(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャンネル上に一連のデータ信号を送出する送信機であって、
前置補償された出力データ信号を生じさせるために、線形関数xk＋Σｌ≧１alxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）に従ってデータ信号を前置補償するコーディング手段を含み、
ここで、rkは、当該コーディング手段により前置補償されるべきデータ信号を表わし、alおよびblは、前記チャンネルのチャンネル・インパルス応答に関する多項式の係数を表わし、xkは前置補償された出力データ信号を表わし、skは、xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有するよう前記コーディング手段により選定される所与の値（Ｎ）の倍数であり、前記定義された領域それぞれの長さおよび／または幅が所与の値Ｎであることを特徴とする送信機。
【請求項２】
rk、xk、およびskが実数であり、かつ、xkおよびrkにより占有される空間における長さＮの前記領域が１つの線に沿っている請求項１に記載の送信機。
【請求項３】
前記定義された領域がセグメントの和集合をそれぞれに含み、相対した値を有する点が前記同一の領域Gnにあり、ｎが領域の添え字であり、rkが整数でない実数である請求項２に記載の送信機。
【請求項４】
（rk＋Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧１alxk-l）が整数でなければ、ｎ（xk）＝ｎ（rk）となるようにskが選択され、その他の場合は、xkrk≧０、およびxk＝−ｎ（rk）−１、−ｎ（rk）、ｎ（rk）、またはｎ（rk）＋１となるようにskが選定される請求項３に記載の送信機。
【請求項５】
rk、xkおよびskが、実数部と虚数部とを持つ複素数であり、それぞれ長さＮの定義された１次元の実数領域と定義された１次元の虚数領域のカルテシアン積である同じ２次元領域内にxkおよびrkが配置される請求項１に記載の送信機。
【請求項６】
前記各定義された１次元の実数領域は、相対した値を有する点が同じ領域Jnrにあるセグメントの和集合を含み、
前記各定義された１次元の虚数領域は、相対した値を持つ点が同じ領域Jniにあるセグメント和集合を含み、
nrおよびniが領域の添え字であり、かつ、Re（rk）またはIm（rk）のいずれも整数でない請求項５に記載の送信機。
【請求項７】
Re［rk＋Σｌ≧1bl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧１alxx-l］が整数でなければ、ｎ（Re（xk））＝ｎ（Re（rk））となるように、その他の場合は、Re（xk）Re（rk）≧０およびRe（xk）＝−ｎ（Re（rk））−１、−ｎ（Re（rk））、ｎ（Re（rk））、またはｎ（Re（rk））＋１となるように、
そして、Im［rk＋Σｌ≧1bl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧1alxx-l］が整数でなければ、ｎ（Im（xk））＝ｎ（Im（rk））となるように、その他の場合は、
Im（xk）Im（rk）≧０およびIm（xk）＝−ｎ（Im（rk））−１、−ｎ（Im（rk））、ｎ（Im（rk））、またはｎ（Im（rk））＋１となるように、skが選定される請求項６に記載の送信機。
【請求項８】
チャンネル上に一連のデータ信号を送信する送信機において、
前置補償された出力データ信号を生じるために、線形関数xk＋Σｌ≧１alxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）に従ってデータ信号を前置補償するコーディング手段を含み、
ここで、rkは、当該コーディング手段により前置補償されるべきデータ信号を表わし、alおよびblは、前記チャンネルのチャンネル・インパルス応答に関する多項式の係数を表わし、xkは前置補償された出力データ信号を表わし、平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力と略々等しくさせるようにskが選定されることを特徴とする送信機。
【請求項９】
xkをrkにほぼ等しくさせるようskが選定される請求項８に記載の送信機。
【請求項１０】
第２の線形関数Xk＋Σｌ≧１ulxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１vl（rk-l−sk-l）に従ってskが選定され、Xkがxkの近似値であり、且つ、ulおよびvlがXkをxkに近似させるよう選定された多項式の係数であり、
skが、xkおよびrkを空間に定義された同じ領域を占有させるよう前記コーディング手段により選定される所与の値（Ｎ）の倍数であり、前記各定義された領域のそれぞれの長さおよび／または幅が所与の値Ｎであることを特徴とする請求項８に記載の送信機。
【請求項１１】
第２の線形関数Xk＋Σｌ≧１ulXk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１vl（rk-l−sk-l）に従ってskが選定され、ここで、Xkはxkの近似値であり、かつ、ulおよびvlはXkをxkに近似させるよう選定された多項式の係数であり、
skは、Xkをrkにほぼ等しくさせるよう選定される請求項８に記載の送信機。
【請求項１２】
rk、xkおよびskが、実数部と虚数部とを持つ複素数であり、それぞれ長さＮの定義された１次元の実数部領域と定義された１次元の虚領領域のカルテシアン積である同じ２次元領域内にxkおよびrkが配置される請求項10に記載の送信機。
【請求項１３】
skの前記実数部とskの前記虚数部が偶数の整数であり、かつ、rkの前記実数部とrkの前記虚数部がスケールされたデータ信号である請求項８に記載の送信機。
【請求項１４】
チャンネル上で一連の信号を受取る受信機であって、前記信号が最初に線形関数xk＋Σｌ≧１alxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）に従って前置補償され、次に前記チャンネルのISIおよびノイズを受け、ここでrkが前記線形関数に従って前置補償されるべき信号を表わし、alおよびblは前記ISIチャンネルに関係する多項式の係数を表わし、xkは前記ISIに従属される信号を表わし、skが平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力にほぼ等しくさせるように選定される受信機において、
ａ）前記一連の信号を受取り、推定値（rk−sk）を前記一連の信号のｋ番目の信号から生成する手段と、
ｂ）推定値skを前記推定値（rk−sk）および／または前記ISIの指示から生成し、かつ推定値rkを前記推定値（rk−sk）およびskの前記推定値から生成するデコーダ手段とを設けたことを特徴とする受信機。
【請求項１５】
ａ）電気通信チャンネルと、
ｂ）前記チャンネル上に一連のデータ信号を送信する送信機であって、当該送信機は、前置補償される出力データ信号を生じるように線形関数xk＋Σｌ≧１alxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）に従ってデータ信号を前置補償するコーディング手段を含み、ここで、rkが前記コーディング手段により前置補償されるべきデータ信号を表わし、alおよびblは前記チャンネルのチャンネル・インパルス応答に関する多項式の係数を表わし、xkは前置補償される出力データ信号を表わし、skは平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力にほぼ等しくさせるよう選定されることと、
ｃ）前記前置補償される出力データ信号と対応する一連の信号を受取る受信手段を設け、当該一連の信号は、前記チャンネルのISIおよびノイズを受けた前記前置補償された出力データ信号であり、前記受信手段は、推定値（rk−sk）を前記一連の信号のｋ番目から生成する手段と、推定値skを前記推定値（rk−sk）から及び前記ISIの指示から生成し、かつ推定値rkを前記推定値sk及び前記推定値（rk−sk）から決定するデコーダ手段とを含む電気通信システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モデムの使用による電気通信チャンネルにおけるデータの送受に関する。特に、本発明は、１つのチャンネル上に信号を送るのに先立ち、送信機においてデータ信号を前置補償（predistort）するモデム等化（modem equilization）のための装置および方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
送信機から受信機へチャンネルを介して送出されるデータ信号は、しばしばこのチャンネルの固有特性により損なわれる。これら固有の特性は、信号に対して完全な応答を行うチャンネルの能力欠如を含み、即ち、時間的に前の瞬間におけるチャンネルの状態がその時間の後の瞬間におけるチャンネルの応答に悪影響を与えることである。当技術においては、このことは符号間干渉、即ちISIとして公知である。このISIに加えて、データ信号またはノイズにさらされる。ノイズおよびISIは共に、送信機から何が送られたかを正確に決定する受信機の能力を減殺する。
【０００３】
ISIを補正する試みにおいて、当技術においては等化器（equalizer）を受信機に提供することは公知である。等化器の機能は、初期データが復元できるように受信信号のISIについて補正することである。受信機の等化器においては、典型的に、既知のデータ信号シーケンス（即ち、トレーニング（training）・シーケンス）が送信機から受信機へ送られる。データ信号シーケンス自体が既知であり、受信される信号が既知であるならば、等化器は、まず、送信信号に対するチャンネルの影響（即ち、チャンネル係数）を決定し、次いで線形等化（linear equalization）あるいは判定帰還（decision feedback）等化の如き幾つかのプロセスのいずれかによるこれらの影響を補償することが可能である。ISIの逆数を入力信号に乗じることにより線形等化が機能する。ISIは一般にこのようにして入力信号から除去されるが、望ましくないことにはデータ送信に固有のノイズが同時に増幅される。線形等化のこれ以上の詳細については、E.A.LeeおよびD.G.Messerschmitt著「ディジタル通信（Digital Communication）」（Kluwer Academic Publishers、1988年）を参照することにより知られよう。
【０００４】
判定帰還等化は、線形等化のノイズ増幅問題を回避する。しかし、フィードバックを介してISIを再生する際、判定帰還等化は、生成される判定エラーがフィードバックされる時にエラーの伝搬リスクを生じさせてしまう。判定帰還等化のこれ以上の詳細については、E.A.LeeおよびD.G.Messerschmitt著「ディジタル通信（Digital Communication）」（Kluwer Academic Publishers、1988年）を参照することにより知られよう。
【０００５】
線形および判定帰還等化の諸問題に対応して、M.Tomlinson著「モジューロ演算法を用いる新規な自動等化器（New Automatic EqualizerEmploying Modulo Arithmetic）」（Electronics Letters、第７巻、138〜139ページ、1971年３月）は、受信機におけるよりも送信機において等化が生じることを示唆している。換言すれば、信号は、送信と同時にチャンネルのISIを打消すような方法で送信機において前置補償されるべきである。その結果、チャンネルを移動した後、受信機により受取られる信号は、ノイズを除き、前置補償（先行ひずませ:predistortion）の前に送信機により生成される信号と対応することになる。データに付随するうノイズが増幅されなくなる。
【０００６】
更に数学的には、一連のデータ点rkが送信機から受信機へ送られるならば、Tomlinson方式が次の線形関数に従ってデータをプリコーディング（precoding）する。即ち、
xk＋Σｌ≧１hlxk-l＝rk  mod  Ｍ
但し、xkは、チャンネル上に送られるISI補正された（即ち、前置補償された（predistorted））信号、rkは、予め補正され選択された信号点、hlはチャンネルのインパルス応答を記述する多項式の係数（即ち、ISI）である。
【０００７】
Tomlinsonのプリコーディング法（Tomlinson precoding）は一般に有効であるが、Tomlinsonによる送信前の信号処理方法は、（例えば、参考のため本文に参照される米国特許出願第07/535,329号に示されるように）コーディング利得を生じる所望の電力分布（power distribution）を有する信号がこの利得を失わせてしまう。換言すれば、Tomlinsonコーディング法が用いられるならば、Tomlinsonのコーディング法がコーディング信号の所望の電力分布を実質的に破壊するため、所望の「形状（shape）」、即ち電力分布を有する信号の集まりを提供する上で何ら利益がない。あるデータ送信方式にこのような特徴が受入れ可能であるのだが、高速モデム（例えば、19.2Kビット／秒）においては、得られるどんな利得も維持されることが望ましい。
【０００８】
最近、G.D.Forney Jr著「トレリス整形法（Trellis Shaping）」（IEEE Information Theory Workshop、CCITT Study Group XVII ＆ Working Parties、Geneva1990年10月15〜23日;Temporary Document  211−Ｅ）、およびG.D.Forney Jr著「トレリス・プリコーディング法：符号間干渉チャンネルのための組合わせコーディング（coding）、プリコーディングおよび整形（Trellis Precoding:Combined Coding,Precoding and Shaping for Intersymbol Interference Channels）」（IEEE Information Theory Workshop、CCITT Study Group XVII ＆ Working Parties、Geneva1990年10月15〜23日;Temporary Document  212−Ｅ）において、Forneyは、受信機における等化法とTomlinsonのプリコーディング法の両方法の短所を回避する等化方式を提案している。Forneyの文献に述べたように、可能な限り小さなエネルギーの送信信号を同時に提供する方法でISIを勘案するために、Trellisコーディングおよび変調されたデータ信号が前置補償（predistorted）される。Forneyの方法は理論的に優れた結果を提供するものであるが、この方法は幾つかの短所を有する。第１に、Forneyの整形方式は、データを送出するプロセスにかなりの遅れを加える。第２に、Forneyの方法は、非常に複雑な処理を必要とする。
【０００９】
（発明の概略）
従って、本発明の目的は、所望の電力分布（power distribution）を有するデータ信号をそのデータ信号の電力分布を損なうことなく前置補償する（先行してひずませる）送信機を提供することである。
【００１０】
本発明の別の目的は、符号化（coded）されたデータ信号の電力分布を実質的に維持しながら、符号化されたデータ信号を直進順方向（straight−forwardly）に前置補償する送信機を提供することにある。
【００１１】
本発明の他の目的は、遅れを更に生じることなく符号化されたデータ信号を前置補償し、かつ符号化されたデータ信号の電力分布を実質的に維持する送信機を提供することにある。
【００１２】
符号化されたデータ信号の電力分布を破壊することなく前置補償され、かつ補償チャンネルを介して送られた符号化データ信号を復号するためのデコーダを備えた受信機を提供することにある。
【００１３】
本発明の更に他の目的は、前置補償され整形されたデータ信号が１つのチャンネルに送出され、そして受信機により受取られた前記整形データ信号が復号（デコード）される、送信機と受信機とを備えたディジタル電気通信システムを提供することにある。
【００１４】
本発明の目的によれば、プリコーディング装置から出る各データ信号の電力が、プリコーディング装置に入るデータ信号の電力と実質的に類似するように、かつ１つのチャンネルにおける前置補償されたデータ信号の送出と同時にチャンネルの符号間干渉の影響が実質的に取除かれるように、整形されたデータ信号を前置補償するプリコーディング装置が設けられた送信機が提供される。本発明の送信機は、主として「剰余（coset）」コードを用いる符号化された変調システムのために意図され、前置補償は下記の線形関数に従って行われることが望ましい。即ち、
xk＋Σｌ≧１alxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）                                       （１）
但し、rkはプリコーディング装置に入るデータ信号、alおよびblはチャンネル・インパルス応答と関連する多項式の係数、xkはプリコーディング装置から出る前置補償されたデータ信号、およびskは平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力とそれぞれ等しくさせるよう選定される。これを達成する別のsk選択方法について述べる。例えば、xkおよびrkを空間に定義された同じ領域（identical defined region in space）を占めさせるよう選択される所与の値（Ｎ）の倍数としてskが選択され、各定義された領域の長さおよび／または幅が所与の値Ｎである、あるいはskはxkをrkに近似させる（即ち、Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧１alxk-lに最も近くなる）ように選択される。本発明の別の特徴によれば、skは下記の第２の線形関数に従い送信機で選択される。即ち、
Xk＋Σｌ≧１ulXk-l＝rk−sk＋Σｌ≧１vl（rk-l−sk-l）                                       （２）
但し、rkはプリコーディング装置に入るデータ信号、Xkはxkの近似値（approximator）、ulおよびvlは、Xkがxkの近似値となるように選択された多項式係数、skは平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力と略々等しくさせるよう選択される。典型的には、係数ulはゼロにセットされる。
skが式（２）に従って選択される場合、信号の送出と同時に、前置補償自体が依然として式（１）に従って得られることが判るであろう。また、skの選定において近似線形関数（２）を使用する際、skが依然として、Xkおよびrkが空間に定義された同じ領域（identical defined region in space）を占めさせるよう、あるいはXkをrkに近似させるよう選定された所与の値Ｎの倍数として選定されることも理解すべきである。（即ち、skがΣｌ≧１vl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧１ulXk-lに最も近いよう選定される）。このため、４つの異なる組み合わせが示される。
即ち、（ｉ）xkおよびrkが空間に定義された同じ領域）を占有させるよう所与の値の倍数としてskを選定し、ここでskは式（１）に従って選定されるとともに前置補償が式（１）に従って行われる、（ii）近似値Xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるよう所与の値の倍数としてskを選定し、ここでskは式（２）に従って選定されるとともに前置補償が式（１）に従って行われる、（iii）xkをrkに近似させるようskを選定するとともに前置補償が式（１）に従って行われる、（iv）近似値Xkを（式（２）におけるように）rkに近似されるようskを選定するとともに式（１）に従って前置補償を行う。
【００１５】
前記４つの組み合わせのうち、第１の組み合わせが用いられ、かつ１次元系が用いられる場合は、rk、xkおよびskは実数であることが望ましく、そしてxkおよびrkにより占められる空間での長さＮの領域が１つの線に沿っている。これに対して、２次元系が用いられる場合は、rk、xkおよびskは複素数であるのが望ましく、xkおよびrkは２つの１次元領域のカルテシアン積（直積）である２次元領域内に位置する領域内に配置される。
【００１６】
本発明の望ましい特徴によれば、前記領域は異なる方法で選択される。第１の実施例においていは、領域は等しい長さＮの重ならない隣接セグメントとして選択される。第２の実施例においては、ゼロがいずれの領域にもなく、即ちrkおよびxkがゼロと等しくなり得ないことを除いて、領域は等しい長さＮの重ならない隣接セグメントとして選択される。第３の実施例においては、領域はセグメントの結合（和集合）として選択され、この場合、終端点が異なるように取扱われることを除いて、相対する値を持つ点が同じ領域にある。３つの全ての場合における２次元系では、信号の虚数部分（imaginary portion）が個々に取扱われるが、信号の実数部分に対しては同じに取扱われる。
【００１７】
簡素化の目的のため、skは偶数の整数（即ち、Ｎ＝２）であることが望ましく、rkは非整数であることが望ましく、前置補償の前後のスケーリングが必要に応じて用いられる。
【００１８】
更に本発明の目的によれば、受信機には先に要約した如く、前置補償された受信データ信号の復号のためのデコーダが設けられる。受信機は、一連の信号を受取り、この信号を処理してそのｋ番目の項が（rk−sk）の推定値である一連の信号をもたらす。送信機において、xkまたはXk、およびrkが空間で同じ領域を占めさせるようskが選定されるならば、推定値（rk−sk）から受取られた推定値にISIを乗じることにより、（送信機においてコーディングが行われた方法に従って）受信機のデコーダはxkまたはXkの推定値を生成することが望ましい。xkまたはXkの推定値から、また（rk−sk）の推定値から、デコーダがskの推定値の特定の値を決定し、これによりrkの推定値を決定する。一方、送信機において、xkまたはXkがrkに近似するようにskが選定されたならば、skは推定値（Σｌ≧１bl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧１alxk-l）に、あるいは推定値（Σｌ≧１vl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧１ulXk-l）に最も近い点として見做される。
【００１９】
本発明を用いることが望ましい電気通信システムは、先に要約した送信機および受信機を使用する。本発明の方法は、送信機、受信機および本発明のシステムに緊密に関連する。
【００２０】
本発明のこの他の目的および利点については、当業者であれば図面に関連した詳細な説明を参照することで明らかになるであろう。
【００２１】
（発明の実施の形態）
モデム送信機10の一部が図１に示される。図示の如く、望ましい送信機10は、トレリス（Trellis）・エンコーダ15と、マッパー（mapper）20と、分布保存用Tomlinsonエンコーダ25と、チャンネル40とインターフェース用のフィルタおよびアナログ回路30とを含む。トレリス・エンコーダ15の詳細については、E.A.LeeおよびD.G.Messerschmitt著「ディジタル通信（Digital Communication）」（Kluwer Academic Publishers、1988年）に見出されよう。本発明の望ましいマッパー20は、参考のため先に本文に参照された米国特許出願第07/535,329号および同第07/640,260号に開示されたマッパーである。このマッパー20は、分布保存用Tomlinsonエンコーダ25に対し、「整形された」集まりから取出される一連のデータ信号、即ち所要の電力分布を有する一連のデータ信号を提供することが望ましい。分布保存用Tomlinsonエンコーダ25の機能は、送信されつつあるデータ信号の前置補償を実質的に維持すると同時に、チャンネルISIを勘案するようにデータ信号を前置補償することである。
【００２２】
本発明によれば、前置補償は、下記の線形関数（式１として先に述べた）に従って分布保存用Tomlinsonエンコーダ25において行われる。即ち、
xk＋Σｌ≧1alxk-l＝rk−sk＋Σｌ≧1bl（rk-l−sk-l）
但し、rkはマッパー20により生成されてエンコーダ25へ送られるデータ信号であり、alおよびblはチャンネルのインパルス応答と関連する式係数であり、xkは分布保存用Tomlinsonエンコーダ25から出る前置補償されたデータ信号であり、skは平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力と略々等しくさせるように選定される。
【００２３】
本発明によれば、skを選定する４つの異なる望ましい方法がある。第１の方法は、xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるよう選定される所与の値（Ｎ）の倍数としてskを選定し、各領域の長さおよび／または幅は所与の値Ｎである。skを選定するこの第１の方法が用いられ、かつ１次元系が用いられる場合は、rk、xkおよびskは実数であることが望ましく、そしてxkおよびrkにより占められる空間での長さＮの領域が１つの線に沿っている。これに対して、２次元系が用いられる場合は、rk、xkおよびskは望ましくは複素数であり、xkおよびrkは２つの１次元領域のカルテシアン積（Cartesian product）である２次元領域内に位置する領域内に配置される。
【００２４】
更に図２に示されるように、ステップ102において、分布保存用Tomlinsonエンコーダ25が、チャンネル40の（例えば、メモリーからの）ISIを得て、このISIは典型的にはトレーニング・シーケンス手法の使用により受信機により最初に決定され、再び送信機へ返信される。ステップ102の一部として、（１＋Σｌ≧alDl）／（１＋Σｌ≧1blDl）がチャンネルのインパルス応答多項式（１＋Σｌ≧1hlDl）と近似するようにチャンネル係数alおよびblが取得される。このため、ステップ104において、（望ましくは、引用により本文に先に組み入れられた米国特許出願第07/535,329号および同第07/640,260号に記載されたマッピング手法を介して取得される）マッパー20からのrkは、マッパー20の入力が半整数（half−integer）、例えば、……−1/2,1/2,3/2,5/2などであるようにスケールされることが望ましい。ステップ106aにおいて、skに対する値がマッパー20の出力rkに基づいて、また線形関数（１）に基づいて選定される。値skは、偶数の整数（即ち、２の倍数）であることが望ましく、以下本文で更に詳細に述べるように、xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるように選定される。
【００２５】
本発明の望ましい特徴によれば、xkおよびrkが占有する空間での定義された領域は、１次元領域（即ち、線の一部）あるいは２次元領域（即ち、面の領域）であることが望ましく、異なる方法で選択することができる。領域が１次元である第１の実施例によれば、領域は等しい長さの重ならない隣接セグメントとして選定される。１次元領域の第２の実施例によれば、領域はゼロがどの領域にもない、即ちrkおよびxkがゼロに等しくなり得ないことを除いて等しい長さの重ならない隣接セグメントとして選定される。１次元領域の第３の実施例によれば、終端点が異なる方法で取扱われることを除いて、領域はセグメントの結合（和集合）として選定され、この場合相対する値を持つ点が同じ領域にある。３つの全ての場合における２次元系では、信号の虚数部分（imaginary portion）が個々に取扱われるが、信号の実数部分に対しては同じに取扱われる。
【００２６】
値skを取得するため先に述べた１次元の方法を更に数学的用語で述べれば、理想的、かつ第１の実施例によれば、実線Ｒを等しい大きさの重ならない領域Gnに仕切ることができるということができ、ここでｎはある添え字集合（index set）の範囲にわたる。Ｒのこのような区切りに基づいて、下記のことを維持する。即ち、n1＝n2ならば、Gn1およびGn2は共通点を持たず、Ｒは全領域Gnの集合である。但し、ｎは添え字集合の範囲にわたる。その結果、各実数αは正確に１つの領域Gnに位置付けられ、αの添え字ｎ（α）はαがＧｎ（α）に位置するように定義することができる。更にGnを定義し、実線Ｒにおける偶数の整数に対する基本的領域となるように各領域Gnが選定されることができる。換言すれば、如何なる実数βに対しても、（β−ｓ）がGnに存在するようなまさに１つの偶数の整数ｓがある。
【００２７】
１つのチャンネル上に送られるデータ信号に対する先に述べた式（１）を書き直せば、各xkは、
xk＝rk−sk＋σx,但し、skはｎ（xk）＝ｎ（rk）に対して偶数の整数、
と表わされる。コーディング／デコーディング（coding/decoding）を許容するため、入力シーケンス｛rk｝のコーディングの唯一の制限は、｛rk｝が符号化されたシーケンスであり、かつ、｛zk｝が一連の偶数の整数である時は常に、以下に述べる受信機が｛rk＋zk｝を正当に符号化されたシーケンスとして認識しなければならないことである。更に、差分（予測化）コーディング／デコーディングを調整するため、｛xk｝が入力シーケンス｛rk｝により生成される出力シーケンスであるならば、｛−xk｝は入力シーケンス｛rk｝により生成される出力シーケンスでなければならない。このためには、線Ｒの理想的な区分（即ち、第１の実施例）を修正する第２または第３の実施例のいずれか一方が用いられる。第２の実施例によれば、添え字集合（index set）は奇数の整数の集合であり、ｎ＞０であればGn＝（ｎ−1,n＋１］、またｎ＜０ならばGn＝［ｎ−1,n＋１）となる。このため、ｎ＝１ならば、Gnはゼロより大きく２までの領域、即ちセグメントであり、ｎ＝３ならば、Gnは２より大きく４までの領域、即ちセグメントであり、ｎ＝−１ならば、Gnは−２からゼロより小さい領域である。rkに対する唯一の制限は、rkが決してゼロに等しくないことである。このような構成により、各Gnは実線Ｒにおける偶数の整数に対する基本的領域である。領域Gnの集合はゼロでない実数であり、各領域Gnは同じ大きさである。
【００２８】
線Ｒの理想的な区切を修正（modifying）するための第３の実施例は、負でない整数の添え字集合を識別することであり、Gn＝（−ｎ−1,−ｎ）∪（n,n＋１）に設定することである。ｎがゼロに等しい場合、Gnは−１より大きくゼロより小さいものと、ゼロより大きく１より小さいものの和集合（union）、即ち、整数が含まれない−１から１までの領域即ちセグメントである。ｎが１に等しければ、Gnは−２より大きく−１より小さいセグメントと、１より大きく２より小さいセグメントの和集合である。このような構成により、rkに対する唯一の制限は、これが決して整数でないことである。マッパーからrk入力が入ってくると、この制限はスケーリングを介して容易に満たされる。
【００２９】
Gn＝（−ｎ−1,−ｎ）∪（n,n＋１）である第３の実施例、および先に述べた式（２）を用いて、skは下記の方法で選択される偶数の整数になるように選定される。（rk＋σｋ）が整数でなければ、skはｎ（xk）＝ｎ（rk）となるように選定される。これに対して、（rk＋σｋ）が整数であるならば、skは、xkrk≧０となるように、かつxk＝−ｎ（rk）−１、−ｎ（rk）、ｎ（rk）、あるいはｎ（rk）＋１となるように選定される。換言すれば、（rk＋σｋ）が整数でなければ、偶数の整数skはrkをxkと同じ領域へ置くように選定される。（rk＋σｋ）が整数であるならば、これから偶数の整数skを差し引けば整数を生じ、そしてrkが負であれば、xkが（σｋおよび添え字ｎに従って）ゼロあるいは負のいずれかであるように、またrkが正であれば、xkがゼロまたは正のいずれかであるようにskがよりよく定義された方法で選定される。
【００３０】
先に述べた数学式は１次元を取扱うものだが、２以上の次元への拡張は容易である。例えば、２次元においては、シーケンス｛rk｝が実数部と虚数部、即ち、Re（rk）およびIm（rk）を持つ複素数のシーケンスである。シーケンス｛rk｝の実数部と虚数部は別個に取扱われるが、各々はまさに先に述べたように取扱われる。このため、例えば、Gn＝（−ｎ−1,−ｎ）∪（n,n＋１）の実施例が用いられ、（rk＋σｋ）の実数部が整数でない場合は、ｎ（Re（xk））＝ｎ（Re（rk））となるようにRe（ｓ）が選定され、一方（rk＋σｋ）の実数部が整数であるならば、Re（xk）Re（rk）≧０となるように、かつ、Re（xk）＝−ｎ（Re（rk））−１、−ｎ（Re（rk））、あるいはｎ（Re（rk））＋１となるようにRe（sk）が選定される。同様に、（rk＋σｋ）の虚数部が整数でない場合は、ｎ（Im（xk））＝ｎ（Im（rk））となるようにIm（sk）が選定され、一方、（rk＋σｋ）の虚数部が整数であるならば、Im（sk）Im（rk）≧０となるように、かつ、Im（xk）＝−ｎ（Im（rk））−１、−ｎ（Im（rk））、ｎ（Im（rk））あるいはｎ（Im（rk））＋１となるようにIm（sk）が選定される。
【００３１】
skを選定する第２の方法は、xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有するようにskを選定する代わりに、xkをrkに近似させるようskが選定されることを除いて、先に述べた第１の方法と実質的に類似している。換言すれば、式（１）を用いて、（Σｌ≧1bl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧1alxk-l）に最も近いskの値としてskが選定される。結びつきを絶つためには、例えば、ゼロに最も近いskを用いるようなタイ・ブレーキング（tie−breaking）方式が用いられることができる。
【００３２】
xkをrkに近似させるために用いることができるskの集合Ｓを選定する際、少なくともゼロおよび少なくとも１つの他の値が含まれる、どんな数のskでも使用できることが理解されよう。特に、（rk−sk）の集合はrkの集合の拡張である。（rk−sk）の集合の拡張サイズは、集合Ｓの大きさに依存している。精度のためには多数のskが有利であるが、選択された（rk−sk）の数の減少は、受信機において使用される評価手順を強化すると共に受信機および送信機の簡単化を提供することが理解されよう。
【００３３】
skを選定する第３の方法もまた、xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるようにskを用いる代わりに、Xkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるようにskが選択されることを除いて、先に述べた第１の方法と実質的に類似する。Xkはxkの近似値であり、先の下記式（２）に述べたような線形関数により定義される。即ち、
Xk＋Σｌ≧1ulXk-l＝rk−sk＋Σｌ≧1vl（rk-l−sk-l）
但し、rkはプリコーディング装置に入るデータ信号であり、ulおよびvlは、Xkがxkの近似値であるように選定された多項式の係数である。一旦skがこのように選定されると、先に述べた式（１）に従って前置補償が行われる。従って、第３の（望ましい）実施例においては、近似法に基づいてskが選定される。近似法の使用は、中でも係数ulがゼロである場合を含むので好都合である。係数ulがゼロである時は、受信機のデコーディングアルゴリズムにおいてフィードバックが除かれる。
【００３４】
skを選定する第３の方法においては、skが所与の値（Ｎ）の倍数であり、定義された各領域の長さおよび／または幅が所与の値Ｎであることが理解されよう。１次元系が用いられる場合、rk、xkおよびskは実数であることが望ましく、Xkおよびrkにより占有される空間での長さＮの領域が１つの線に沿っている。これに対して、２次元系が用いられる場合は、rk、Xkおよびskは複素数であることが望ましく、かつXkおよびrkは２つの１次元領域のカルテシアン積である２次元領域内に位置する領域内に配置される。
【００３５】
skを選定する第４の方法は、第２および第３の方法の特徴を組み合わせた方法であること、即ち、近似値Xkをrkに近似させるようにskが選定されることが望ましい。換言すれば、skの選定に際して、式（２）の近似法が用いられ、そしてXkおよびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるようskを用いる代わりに、Xkがrkに実質的に等しくなるようにskが選定される、即ち、skはその値が（Σｌ≧1Vl（rk-l−sk-l）−Σｌ≧1ulXk-l）に最も近いskの値として選定される。繰り返しだが、集合Ｓにおけるskは、少なくとも値ゼロと１つの他の値を含まねばならず、先の論議に基いて制限され得る。
【００３６】
特に、図２に関して先に述べたように、ステップ102において、部分保存用Tomlinsonエンコーダ25が（例えば、メモリーから）チャンネル40のISIを得て、このISIは典型的にはトレーニング・シーケンス手法により受信機により最初に決定され、再び送信機へ返信される。ステップ102の一部として、チャンネルの係数a1およびb1が（例えば、メモリーから）取得され、その結果（１＋Σｌ≧1alDl）／（１＋Σｌ≧1blDl）がチャンネルのインパルス応答に近似する。次に、ステップ104において、マッパー20の入力が半整数（half−integer）、例えば、……−1/2、1/2、3/2、5/2などであるように（このようなスケーリングは必ずしも要求されないが）、マッパー20からの値rkがスケールされることが望ましい。従って、skに対する値は、平均したxkの信号電力を平均したrkの信号電力と略々等しくさせるように選定されねばならない。従って、skが選定される方法は、先に述べた４つの方法のいずれかによる。このため、106aに示されるように、xkおよびrkが空間で同じ領域を占有させること、及び第１の線形関数に基づいて各値rkに対するskが選定される。
106bに示されるように、xkをrkに略々等しくさせること、及び第１の線形関数に基づいて各値rkに対するskが選定される。
106cに示されるように、Xkおよびrkが空間で同じ領域を占有させること、及び第２の線形関数に基づいて各値rkに対するskが選定される。
106dに示されるように、Xkをrkに略々等しくさせること、及び第２の線形関数に基づいて各値rkに対するskが選定される。
どのようにskが選定されるかに拘わらず、108において、xkは第１の線形関数に従って送られる。
【００３７】
skはxkまたはXkが空間に定義された同じ領域を占有させるように選定される場合、この領域は先に述べた方法で、あるいは他の適当な方法で定義することができる。また、このような状態では、先に述べたように、値skが偶数の整数（即ち、２の倍数）であることが望ましい。一方、skがxkまたはXk、およびrkが空間に定義された同じ領域を占有させるように選定されるか、あるいはxkまたはXkがrkに略々等しくさせるよう選定されるかに拘わらず、コーディング／デコーディングを調整するため、入力シーケンス｛rk｝のコーディングに対する唯一の制限は、｛rk｝が符号化されたrkのシーケンスであり、且つ｛rk−sk｝が（rk−sk）の対応するシーケンスである時は常に、以下に述べる受信機が｛rk−sk｝を正当に符号化されたシーケンスとして認識しなければならないことである。更に、差分（予測化）コーディング／デコーディングを調整するため、｛xk｝が入力シーケンス｛rk｝により生成される出力シーケンスであるならば、｛−xk｝は入力シーケンス｛−rk｝により生成される出力シーケンスでなければならない。
【００３８】
先に述べた数学式は１次元を取扱うものであるが、２以上の次元への拡張は簡単である。２次元においては、シーケンス｛rk｝が実数部と虚数部、即ちRe（rk）及びIm（rk）を有する複素数である。実際に、２次元以上への拡張は当業者であれば自明である。
【００３９】
次に図３において、本発明の受信機50のブロック図が示される。望ましい受信機は、Viterbi・デコーダ55と、分布保存用Tomlinsonデコーダ60と、デマッパー65と、ある実施例では差分デコーダ70とを含んでいる。Viterbi・デコーダ55の機能は、チャンネル40上に送られた信号を受取り、分布保存用Tomlinsonデコーダに対して（rk−sk）の推定値、即ち
0003577077.tif 000002
を与えてトレリス・コーディング（Trellis・coding）をデコードすることである。図４に関して更に詳細に述べるように、本発明の分布保存用Tomlinsonデコーダ60は、
0003577077.tif 000003
よりrkの推定値であるrkのシリーズに対する値を見出す。次に、値rkはデマッパー65へ送られ、これは差分デコーダ70に対して１つの集まりから取出される一連の点を提供する。
分布保存用Tomlinsonデコーダ60が
0003577077.tif 000004
を決定する方法の詳細は、図４に関連して示される。ステップ150において、デコーダ60はViterbi・デコーダ55から
0003577077.tif 000005
を受取る。
次に、送信機において、xkおよびrkが空間で同じ領域を占めるようにskが選定されている場合、ステップ152aにおいて、受信機のデコーダは、rk−skの推定値から、その受信した推定値にISIを乗じることによりxkの推定値
0003577077.tif 000006
を生成することが望ましい。即ち、
0003577077.tif 000007
その後、skは、
0003577077.tif 000008
および
0003577077.tif 000009
が空間で同じ領域を占めるように選定される。
また、送信機において、xkをrkとほぼ等しくさせるようにskが選定されている場合、ステップ152bにおいて、
0003577077.tif 000010
に最も近い点としての
0003577077.tif 000011
が選ばれる。係数ulがゼロとして選ばれる場合、値xk-lは生成される必要がない。しかしながら１つ以上の係数ulがゼロでなければ、値
0003577077.tif 000012
は上記の如く生成された前の推定値xkである。
また、送信機において、Xkおよびrkが空間で同じ領域を占めるようにskが選定されている場合、ステップ152cにおいて、受信機のデコーダは、rk−skの推定値から、その受信した推定値にISIを乗じることにより、Xkの推定値を生成することが望ましい。即ち、
0003577077.tif 000013
その後、
0003577077.tif 000014
および
0003577077.tif 000015
が空間で同じ領域を占めるようにskが選定される。
最後に、送信機において、Xkをrkとほぼ等しくさせるようにskが選定されている場合、ステップ152dにおいて、
0003577077.tif 000016
に最も近い点としての
0003577077.tif 000017
が選ばれる。繰り返しだが、係数ulがゼロでなければ、値
0003577077.tif 000018
は上記の如く生成された前の推定値
0003577077.tif 000019
である。
そして、ステップ154において、skの推定値からskが得られる方法の如何に拘わらず、デコーダ60は下式に従ってrkを決定する。即ち、
0003577077.tif 000020
ステップ154で、例えば、送信機において、xkおよびrkが空間で同じ領域を占めるようにskが選定された実施例に関していえば、（値ｎの指示を行う）推定値
0003577077.tif 000021
及び推定値
0003577077.tif 000022
より、デコーダ60は
0003577077.tif 000023
に従ってrkを決定する。但し、
0003577077.tif 000024
はskの偶数の整数の推定値である。値
0003577077.tif 000025
は、コーディングで用いられた実施例に従って決定される。例えば、領域Gnが等しい長さの重ならない隣接するセグメントとして、あるいはゼロがどの領域にもないことを除く等しい長さの重ならない隣接するセグメントとして選定されたならば、
0003577077.tif 000026
となるように推定値
0003577077.tif 000027
が選定される。一方、Gn＝（−ｎ−1,−ｎ）∪（n,n＋１）となるように領域Gnが選定されたならば、デコーダにおいて、推定値
0003577077.tif 000028
が整数でなければ、
0003577077.tif 000029
となるように推定値
0003577077.tif 000030
が選定されるが、推定値
0003577077.tif 000031
が整数ならば、推定値
0003577077.tif 000032
が
0003577077.tif 000033
により定義されるセグメントの集合内に存在するように推定値
0003577077.tif 000034
が選定される。
【００４０】
本発明の受信機に関する上記の開示は１次元のみを取扱うものであるが、２次元への拡張は簡単である。例えば、２次元においては、シーケンス｛rk−sk｝は、実数部と虚数部、即ち、Re（rk−sk）とIm（rk−sk）を有する一連の複素数である。送信機におけるように、受信機においては、実数部および虚数部は個々に取扱われるが、各々はまさに先に述べたように取扱われる。繰り返しになるが、２次元以上への拡張については、当業者であれば自明であろう。
【００４１】
電気通信システムの発明は、先に述べた送信機と受信機の発明を利用することが望ましい。送信機の特定の実施例を利用する場合、受信機の対応する実施例が互換性をもって用いられるべきであることが認識されるであろう。
【００４２】
ここでは、プリコーディング装置から出てくる各データ信号の電力が、プリコーディング装置に入るデータ信号の電力と実質的に類似するように、また１つのチャンネルにおいて前置補償されたデータ信号の送信と同時に、このチャンネルの符号間干渉の影響が実質的に取除かれるように、整形されたデータ信号を前置補償する（プリ）コーディング装置を備えた送信機について記述した。また、ここでは、このような送信機を協働する受信機について記述した。特定の実施例が記載されたが、本発明はこれに限定されず、当技術が許容する範囲にわたるよう意図されることが理解されよう。このため、本発明の送信機はトレリス・エンコーダを備えることが望ましいとして記述され、本発明の受信機はViterbi・デコーダを備えることが望ましいとして記述されたが、本発明が異なるタイプのコーディングを用いて、あるいはコーディングを全く用いない送信機および受信機に適用可能であることが理解されよう。また、本発明はコーディング利得を提供するあるマッパーの使用を示唆したが、他のマッパーも利用し得ることが理解されよう。実際に、当業者には、値rkが剰余式（各剰余に１つずつ）であるように、また添え字nx＝ｎ（xk）が本発明に帰属しないある手段により提供されるように、マッピング機能が分布保存用Tomlinsonエンコーダに統合できることが理解されよう。無論、適性にプログラムされたDPS、マイクロプロセッサあるいは他のプロセッサの如き標準的な装置を用いてプリコーディングおよびデコーディングが行われることが理解されよう。
【００４３】
また、本発明は矩形状格子（rectangular grid）に基づく１次元信号および２次元信号に対して詳細に記述されたが、当業者であれば、本発明の概念は他の格子（例えば、６角形）に基づく２次元信号に対すると共に、３次元以上を有する信号に対しても適用することも理解されよう。実際に、１つ以上の係数a1またはulがゼロでない時、本発明の開示された構成が不足する場合であっても、当業者は、かかる不足を克服するため種々の技術を利用できることが理解されよう。従って、当業者であれば、ここに述べた本発明に対して、本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく更に他の変更および修正が可能であることが明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】図１は、本発明の送信機の一部のブロック図である。
【図２】図２は、図１の分布を保存するTomlinson・エンコーダにおいて実行される本発明の方法のフローチャートである。
【図３】図３は、本発明の望ましい受信機の一部のブロック図である。
【図４】図４は、図３の分布を保存するTomlinson・デコーダにおいて実行される本発明の方法のフローチャートである。
【図１】
0003577077.tif 000035
【図３】
0003577077.tif 000036
【図２】
0003577077.tif 000037
【図４】
0003577077.tif 000038