(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度に応じて、染色体上の各遺伝子座を表すセルを、その集団内で最も多く存在する対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
各セルを染色体の遺伝子座の位置に従って表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項２】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度に応じて、染色体上の各遺伝子座を表すセルを、その遺伝子座上に載ることが出来る対立遺伝子の種類の数で分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
各セルを染色体の遺伝子座の位置に従って表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項３】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度の、規定レベル以上の高い頻度で存在する対立遺伝子の上位複数分で染色体上の各遺伝子座を表すセルを分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
各セルを染色体の遺伝子座の位置に従って表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項４】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度に応じて染色体上の各遺伝子座を表すセルを、その集団内で最も多く存在する対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で着色処理された複数世代のセルを同一画面上に世代に順じて表示処理する複数世代表示手段と、
この複数世代のセルを同一画面に時間軸に従って表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項５】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度に応じて染色体上の各遺伝子座を表すセルを、その遺伝子座に載ることが出来る対立遺伝子の種類の数で分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で分割、着色処理された複数世代のセルを同一画面上に世代に順じて表示処理する複数世代表示手段と、
この複数世代のセルを同一画面上に時間軸に従って表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項６】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度の、規定レベル以上の高い頻度で存在する対立遺伝子の上位複数分で染色体上の各遺伝子座を表すセルを分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で着色処理された複数世代のセルを同一画面上に世代に順じて表示処理する複数世代表示手段と、
この複数世代のセルを同一画面に時間軸に従って表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項７】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、  染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度に応じて染色体上の各遺伝子座を表すセルを、その集団内で最も多く存在する対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で着色処理された複数世代のセルを同一位置に表示するように保ちながらある時間間隔で世代に順じて切替えて表示処理するアニメーション表示手段と、
この複数世代のセルをアニメーション表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項８】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、
染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度に応じて、染色体上の各遺伝子座を表すセルを、その遺伝子座に載ることが出来る対立遺伝子の種類の数で分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で分割、着色処理された複数のセルを同一位置に表示するように保ちながらある時間間隔で世代に順じて切替えて表示処理するアニメーション表示手段と、
この複数世代のセルをアニメーション表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項９】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、
染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された集団内存在頻度の、規定レベル以上の高い頻度で存在する対立遺伝子の上位複数分で染色体上の各遺伝子座を表すセルを分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色及び濃度で着色処理する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で着色処理された複数世代のセルを同一位置に表示するように保ちながらある時間間隔で世代に順じて切替えて表示処理するアニメーション表示手段と、
この複数世代のセルをアニメーション表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項１０】
ビット列表現の染色体を処理する遺伝アルゴリズム処理装置において、
染色体上の各遺伝子座における対立遺伝子毎の集団内存在頻度を演算する対立遺伝子分布計算手段と、
この対立遺伝子分布計算手段により演算された各対立遺伝子の集団内存在頻度に応じた比で染色体上の各遺伝子座を表す各セルを分割する対立遺伝子分布表示手段と、
この対立遺伝子分布表示手段で分割処理された複数世代のセルを同一位置に表示するように保ちながらある時間間隔で世代に順じて切替えて表示処理するアニメーション表示手段と、
この複数世代のセルをアニメーション表示する表示手段
を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は遺伝アルゴリズム解析表示処理装置に係り、特に染色体の対立遺伝子がどのような状態に分布収束しているのかを表示するものである。
【０００２】
【従来の技術】
遺伝アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，以下ＧＡという）は、解こうとしている問題の解を染色体と呼ばれる記号列表現に変換し、複数の染色体で集団を形成し、染色体集団に遺伝的操作と呼ばれる演算を繰り返し行うことにより集団を少しずつ変更して最適解（あるいは準最適解）を求める確率的な演算手法である。
【０００３】
遺伝アルゴリズムの手法により得られた問題の解を染色体として表現する際には、いくつかの成分を並べた記号列として解を表現する。この染色体を構成している各成分は遺伝子と呼ばれ、各成分値つまり遺伝子の値は対立遺伝子と呼ばれる。そして解の成分を表す遺伝子は染色体上の決められた位置に置かれ、その位置を遺伝子座と呼ぶ。
【０００４】
本発明では、ＧＡにおける問題の解の染色体への変換方法つまり染色体表現方法として代表的な２つの方法であるビット列表現及び順序列表現を取り扱うので、先ずこれらの染色体表現方法について簡単に説明する。
【０００５】
Ａ．ビット列表現染色体
ビット列表現染色体では、各遺伝子座に載ることができる遺伝子の種類即ち対立遺伝子の種類を遺伝子座毎に定め、各遺伝子座を独立に扱うものである。その一例として、整数域｛０、１、２・・・、３１｝上の各変数ｘをビット列染色体で表現するには、ｘを２のｉ乗の多項式：
ｘ＝ｌ４  ２４  ＋ｌ３  ２３  ＋ｌ２  ２２  ＋ｌ１  ２１  ＋ｌ０  ２０  、ｌｉ  ∈｛０、１｝
で表し、各係数ｌｉ  を並べて染色体長５の染色体「ｌ４  ｌ３  ｌ２  ｌ１  ｌ０  」に変換する。
【０００６】
そしてこのように表現されるビット列表現染色体を用いて演算を行う例を図２３に基づき説明する。図２３では、染色体長が１０の染色体を使用して、数値関数演算を行う場合について、与えられた関数Ｆ（ｘ）の最大値を求めることという問題で解を求める場合について説明する。
【０００７】
ビット列表現染色体を使用した標準的な演算装置は、図２３に示す如く、初期染色体集団生成部１２０、適応度評価演算部１２１、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４等により構成されている。
【０００８】
初期染色体集団生成部１２０に必要なパラメータ、例えば選択、交叉、突然変異のパラメータ等を入力し、パラメータは選択的に適応度評価演算部１２１、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４に伝達される。
【０００９】
これにより初期染色体集団生成部１２０は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを確率的に生成するものである。例えば集団▲１▼に示す如く、染色体ａ＝「１００１０１０１１０」、ｂ＝「１１１０１０１１０１」、ｃ＝「０００１１００１００」、ｄ＝「０１１００１１０００」を生成する。
【００１０】
適応度評価演算部１２１は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの適応度Ｆ（ａ）、Ｆ（ｂ）、Ｆ（ｃ）、Ｆ（ｄ）を演算するものである。前記の如く、関数Ｆ（ｘ）が予め与えられており、変数ｘとして前記各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを用いてこれらに応じた関数Ｆ（ｘ）の値を適応度Ｆ（ａ）、Ｆ（ｂ）、Ｆ（ｃ）、Ｆ（ｄ）として求める場合を説明部分１３０により説明する。
【００１１】
染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを、前記の如き多項式の和、つまり各染色体の１０桁の２進数を１０進数で表現するとａ＝「５９８」、ｂ＝「９４１」、ｃ＝「１００」、ｄ＝「４０８」となり、これを与えられた関数Ｆ（ｘ）により演算すると、図２３の説明部分１３０に示す如く、Ｆ（ａ）＞Ｆ（ｂ）＞Ｆ（ｃ）＞Ｆ（ｄ）となる。前記の如く、関数Ｆ（ｘ）の最大値を求めることという問題で解を求める場合、染色体ａの適応度が最大であり、染色体ｄの適応度が最小である。
【００１２】
選択演算部１２２は、これらの染色体ａ〜ｄの集団内の染色体のうち適応度の高いものを残し、適応度の低いものを削除し、削除した場合必要ならば適応度の高いものを複製するものである。このとき例えばルーレット・ホイール選択によって確率を定めて残存消去の選択を行うことができる。
【００１３】
図２３における▲２▼は、集団▲１▼の染色体ａ〜ｄの適応度を、前記の如く、適応度評価部１２１で演算したことに基づき、選択演算部１２２が染色体ａの適応度が最大であり染色体ｄの適応度が最小であると判断したことにより、染色体ｄを消去し、染色体ａを染色体ｄ′として複製した状態を示す。
【００１４】
交叉演算部１２３は２つの染色体をクロスさせることにより両者の染色体情報をそれぞれに含む新しい２つの染色体を作るものである。具体的には２点交叉法と呼ばれる交叉法を用いて説明する。２点交叉法とは、染色体上で交叉する位置を２箇所選び、その２点で区切られた部分を２つの染色体の間で交換するものである。例えば図２３における集団▲２▼の染色体ａとｃを用いて、それぞれ三角形のマークで示すように、先頭から２ビット目〜５ビット目の間で説明部分１３１を示すように、交叉を行う。即ち染色体ａとｃにおいて、これらの部分を交換した、図２３における集団▲３▼のａ′、ｃ′を得る。
【００１５】
突然変異演算部１２４は、染色体にランダムな微小変化を加えるものである。具体的にはビット反転法と呼ばれる突然変異方法を用いて説明する。ビット反転法とは、染色体上の遺伝子座をランダムに選び、その部分のビットを反転する。例えば図２３の▲３▼に三角形のマークで示す染色体ｂの２番目のビットと４番目のビットの「１」、「０」を説明部分１３２に示す如く、反転し、▲４▼に示す染色体ｂ′を得る。
【００１６】
この適応度評価演算部１２１〜突然変異演算部１２４の遺伝的操作が１世代であり、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４の操作は前記パラメータに基づき行われる。このようなことを何世代か繰り返し演算を行うことにより、適応度の最大の染色体を求めるものである。
【００１７】
このビット列表現染色体では、各遺伝子座ｌｉ  （ｉ＝０、１、２、３、４・・・）に「２のｉ乗の係数」という成分が割り当てられており、また対立遺伝子に「０」あるいは「１」のどちらか１つが載ることが定められている。ビット列表現染色体は、関数最適化問題（ＦＯＰ）のように、何らかの値を求める問題に適した表現方法である。
【００１８】
前記説明の例では各遺伝子座に「０」あるいは「１」の対立遺伝子が載る場合について記述したが、より一般化して、各遺伝子座毎に載ることのできる対立遺伝子が｛０、１｝の２種類だけではなく、｛０、１、２｝のような３種類の対立遺伝子である場合や、さらに各遺伝子座ｌｉ  に載ることができる対立遺伝子がそれぞれＫｉ種類あるような場合もビット列表現に含めることにする。
【００１９】
Ｂ．順序列表現染色体
順序列表現染色体は、巡回セールスマン問題（ＴＳＰ）、スケジューリング問題など、何等かの「順序」を求める問題に適した表現方法であり、求める順序の各成分を対立遺伝子とみなし、その順序に従って成分を並べるようにして対立遺伝子を染色体上に並べるものである。
【００２０】
一例としてＮ個の都市｛Ｃ１  、Ｃ２  、・・・ＣＮ  ｝を丁度１回ずつ訪問してから最初に訪問した都市に戻るための最短経路を求めるＴＳＰにおいて、１つの経路を順序列表現染色体で表現するには、各都市を対立遺伝子とみなし、それらを、
１番目に訪問する都市、２番目に訪問する都市・・・Ｎ番目に訪問する都市というように染色体上に順次並べるものである。
【００２１】
ビット列表現染色体とは異なり、順序表現染色体では各遺伝子座に載ることができる対立遺伝子の種類は、染色体上の他の遺伝子座と相互に影響しあっている。
【００２２】
このように表現される順序列表現染色体を用いて演算を行う例を図２４に基づき説明する。この順序列表現染色体を使用した標準的な演算装置は、図２４に示す如く、初期染色体集団生成部１４０、適応度評価演算部１４１、選択演算部１４２、交叉演算部１４３、突然変異演算部１４４等により構成されている。図２４の動作を巡回セールスマン問題の解生成の例について説明する。
【００２３】
巡回セールスマン問題とは、前記の如く、Ｎ個の都市があり、２都市Ｃｉ、Ｃｊ間のコストＰｉｊが与えられているとき（ｉ、ｊ＝１、２、・・・Ｎ）、ある都市から出発して、残りの全部の都市を１回ずつ巡回して最初の都市に戻る巡回路の中で経路に沿ってのコストの総和ΣＰｉｊ（ツアー長）が最小となる巡回路を見つけるものであり、Ｎ＝１０の例について説明する。なお１０個の都市をＡ〜Ｊで表示する。
【００２４】
初期染色体集団生成部１４０に都市Ａ〜Ｊ及び２都市間のコストと、必要なパラメータを入力する。この２都市間のコストは初期染色体集団生成部１４０から適応度評価演算部１４１に伝達される。またパラメータは初期染色体集団生成部１４０からパラメータに応じ選択的に選択演算部１４２、交叉演算部１４３、突然変異演算部１４４に伝達される。パラメータは、例えば適応度の高いものを残し低い染色体を消す確率とか、交叉を行う位置及びその確率とか、突然変異を行う位置及びその確率等が存在する。
【００２５】
初期染色体集団生成部１４０は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを生成するものである。例えば集団▲１▼に示す如く、染色体ａ＝「ＣＥＦＡＪＨＧＢＩＤ」、ｂ＝「ＤＢＧＥＣＦＡＪＩＨ」、ｃ＝「ＪＡＦＣＩＢＧＨＤＥ」、ｄ＝「ＪＢＧＣＨＥＩＤＦＡ」を生成する。
【００２６】
これらの染色体は、具体的には以下のように生成した。ある都市をランダムに１つ選び、それをＣ１  とする。部分巡回路Ｃ１  、Ｃ２  ・・・ＣＫ  まで作られたとするとき、次に巡回する都市ＣＫ＋１  として、未巡回の都市の中から最もコストの小さな都市を選ぶ。順次これを繰り返して１つの完全な巡回路を作る。即ち従来のニアレスト・ネーバ法に基づき作成する。
【００２７】
他の生成手法としては、出発点の都市をランダムに選び、未巡回の都市の中からコストの小さい都市ほど高い確率で選び出す。これを繰り返して１つの巡回路を作る。
【００２８】
さらに他の手法としては、出発点の都市をランダムに選び、そこから最もコストの小さい都市を順次結んである一定長の部分巡回路を作る。この部分巡回路をその部分集団の固定部分として、残りの都市をランダムに選び巡回路を作る。
【００２９】
勿論出発点としてある都市をランダムに１つ選び、次も未巡回の都市の中からランダムに１つ選ぶというランダム手法で都市を順次選択して巡回路を構成することもできる。染色体の生成手法はこれらのものに限定されるものではなく、他の手法により生成してもよい。
【００３０】
適応度評価演算部１４１は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）を演算するものである。前記巡回セールスマン問題の場合、染色体で示される都市の巡回路を経由したときのコスト総和の最も少ないものが最もすぐれた染色体であるので、この場合は、適応度として、例えばコスト総和の逆数をとることができる。このときコスト総和の最も少ないものが適応度の最も大きなものとして演算されることになる。
【００３１】
選択演算部１４２は、これらの染色体ａ〜ｄの集団内の染色体のうち適応度の高いものを残し、適応度の低いものを削除する。この削除したとき必要ならば適応度の高いものを複製するものである。このとき、例えばルーレット・ホイール選択によって確率を定めて残存消去の選択を行うことができる。
【００３２】
図２４における▲２▼は、集団▲１▼の染色体ａ〜ｄの適応度を適応度評価演算部１４１で演算したとき、染色体ａの適応度が最大であり染色体ｄの適応度が最小と判断されたため、選択演算部１４２において染色体ｄを消去し、染色体ａを染色体ｄ′として複製した状態を示す。
【００３３】
交叉演算部１４３は２つの染色体をクロスさせることにより両者の染色体情報をそれぞれに含む新しい２つの染色体を作るものである。具体的には、巡回セールスマン問題における都市名の順序列を矛盾なく交叉させることのできるＰＭＸと呼ばれる交叉法を用いて説明する。例えば図２４における集団▲２▼の染色体ａとｃを用いて、それぞれ三角形のマークで示すように、先頭から２番目〜５番目の間で、説明部分１５１に示すように、交叉を行う。
【００３４】
そのため、先ず染色体ａとｃにおいて、三角形のマークで挟まれた部分を交換する。これにより染色体ａは「ＣＡＦＣＩＨＧＢＩＤ」となるが、ＣとＩがそれぞれ２つ存在し、ＥとＪが存在しない状態になるので、交叉した部分を生かすため、染色体ａにおいて初めに存在したＣとＥに、ＩをＪに変換して、図２４の▲３▼に示す染色体ａ′を得る。
【００３５】
同様に前記交換により染色体ｃは「ＪＥＦＡＪＢＧＨＤＥ」となり、ＪとＥがそれぞれ２つ存在し、ＩとＣが存在しない状態となるので、交叉した部分を生かすため、染色体ｃにおいて初めに存在したＪをＩに、ＥをＣに変換して、図２４の▲３▼に示す染色体ｃ′を得る。
【００３６】
突然変異演算部１４４は、染色体にランダムな微小変化を加えるものである。具体的には逆順法と呼ばれる突然変異方法を用いて説明する。逆順法とは、染色体についてランダムに部分巡回路を選び、その部分巡回路を逆順にする。例えば図２４の▲３▼に示す染色体ｂにおいて三角形のマークで挟まれた部分を、説明部分１５２に示すように逆順にする。即ち部分巡回路「ＤＢＧＥ」を「ＥＧＢＤ」と逆順にして、図２４の▲４▼に示す染色体ｂ′を得る。
【００３７】
この適応度評価演算部１４１〜突然変異演算部１４４の遺伝的操作が１世代であり、選択演算部１４２、交叉演算部１４３、突然変異演算部１４４の操作は前記パラメータに基づき行われる。このようなことを何世代か繰り返し演算を行うことにより、適応度の最大の染色体を求めるものである。
【００３８】
【発明が解決しようとする課題】
ＧＡは比較的単純なメカニズムで最適解（あるいは準最適解）を求めることができるという特徴を持つ一方、数ある遺伝的操作のヴアリエーションの中から、与えられた問題に適切な手法を採用し、さらに交叉率、突然変異率などの遺伝的操作パラメータを調整しなくてはならない。与えられた問題に対し、適切な遺伝的操作方法及び操作パラメータの組を決定するための理論的体系はまだ不充分であり、膨大な数のシミュレーション（前記世代毎の演算）に頼らなくてはならないのが現状である。
【００３９】
ところでシミュレーション結果を用いてＧＡの評価、つまり採用された遺伝的操作の評価を行うために、従来から次のような統計解析が行われてきた。
▲１▼集団の最適解又は準最適解への収束性を見るために、集団における適応度の推移をグラフにプロットしたり、平均適応度の変化率を計算すること。
【００４０】
▲２▼各遺伝的操作による適応度の変化を見るために、各遺伝的操作の前後で集団内の適応度の平均・分散などを計算すること。
▲３▼関数最適化問題などでは、解空間上での染色体の表現型（染色体をもとの問題の解に変換したもの）の分布を計算すること。
【００４１】
▲４▼各遺伝子座上の対立遺伝子の分布を計算すること。
ところでＧＡは集団を形成している複数の染色体が同時に、また相互に情報を交換しながら解空間を探索することが大きな特徴である。本発明者はこのようなＧＡの特徴に注目し、集団内の個々の染色体の挙動およびその世代変化を直観的、多角的に把握することを可能にする解析・可視化表示装置を発明し、平成７年特許願第２３８３８９号として出願している。
【００４２】
上記発明では、集団内の個々の染色体の挙動およびその世代変化を選択・交叉・突然変異などの遺伝的操作に関連づけて可視化表示することで、ＧＡの挙動の理解およびＧＡのパラメータ調整に効果をあげている。
【００４３】
ＧＡの染色体表現に関連づけてＧＡの挙動を理解することは遺伝的操作に関連づけてＧＡの挙動を理解することと同じく重要視されるべきである。ＧＡを具体的な問題に適用する際に、まず最初に問題の解を記号列つまり染色体に変換する染色体表現を定義しなくてはならない。更に染色体表現の定義に応じて選択、交叉、突然変異などの遺伝的操作方法も変わってくる一方、染色体の内部表現である対立遺伝子の集団内分布はＧＡの遺伝的操作の影響により、世代とともに変化していくからである。
【００４４】
このような染色体表現の重要性にもかかわらず、従来法では染色体表現に関連づけてＧＡの挙動を解析・表示することはあまり行われていなかった。それはＴＳＰにおける順序表現のように、染色体の表現型や対立遺伝子の分布について解析・表示が難しい場合もあり、また一般的に染色体表現に関連づけての効果的な解析・表示の手法がなかったためと考えられる。
【００４５】
従って本発明の目的は、従来法で不充分であったＧＡの染色体表現に関する解析に注目して、染色体集団における対立遺伝子の収束度又はその世代変化を可視化表示することにより、ＧＡの挙動の理解をわかり易くしたＧＡ解析表示処理装置を提供することである。
【００４６】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するため、本発明のＧＡ解析表示処理装置では、図１に示す如く、遺伝アルゴリズム（ＧＡ）実行部１、制御部２、入力部３、対立遺伝子分布計算部４、隣接度計算部５、配置計算部６、対立遺伝子分布表示部７、経路図表示部８、記憶部９、表示装置１０等を設ける。
【００４７】
ＧＡ実行部１は、初期染色体集団を生成したり、染色体の適応度を評価したり、適応度の小さい染色体を選択消去して適応度の大きな染色体を選択複製したり、２つの染色体を一部分クロスさせて違うタイプの２つの染色体を作ったり、染色体の一部を突然変異させるものであり、このような各段階で構成される世代処理を複数世代繰り返すものである。
【００４８】
制御部２は入力部３からの入力を解読してこれに基づき、前記遺伝アルゴリズム実行部１を前記の如く制御したり、対立遺伝子分布計算部４〜経路図表示部８を選択的に制御したり、前記各段階の、あるいは世代毎の各染色体の状態を記憶部９に記憶したり、この記憶したものを読み出したりするものであり、その他入力部３、表示装置１０に対する制御を行う。
【００４９】
入力部３は、制御部２に対して制御命令を入力するものである。
対立遺伝子分布計算部４は、ビット列表現染色体集団に対して遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内分布を計算するものである。例えば染色体長が５の、１０個のビット列表現染色体集団に対して、その遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  において、「０」と「１」の状態がどの程度の割合であるのかを遺伝子座毎に計算するものである。１０個の染色体のうちｌ０  の「０」のものが５、「１」のものが５であるとき、分布計算部４は、例えば「０」からみて５：５とその「０」、「１」の分布状態を計算する。同じくｌ１  の「０」のものが６、「１」のものが４のとき、６：４と分布状態を計算する。
【００５０】
隣接度計算部５は、順序列表現染色体集団に対して、各対立遺伝子座の組の集団内隣接度を計算するものである。例えば「ＥＢＡＤＣＧＨＦ」、「ＧＥＦＢＣＡＤＨ」、「ＡＢＥＦＧＨＣＤ」、「ＤＣＦＨＧＥＢＡ」、「ＦＨＧＥＢＡＣＤ」、「ＨＦＧＥＣＢＡＤ」、「ＢＥＣＦＧＨＤＡ」、「ＧＤＣＡＥＢＦＨ」という８個の染色体がある世代で存在したとき、Ａ−Ｂが隣接しているケースは６、Ａ−Ｃが隣接しているケースは３回ある。この場合Ａ−Ｂを６／８、Ａ−Ｃを３／８として隣接度を表すが、このようにして、説明部分１０−２に示す如く、Ａ〜Ｈのすべての２つの成分つまり対立遺伝子の組のある世代における集団内隣接度を計算するものである。
【００５１】
配置計算部６は、順序列表現ＧＡが扱う順序問題に対して、順序を求めるべき各成分を、例えばＴＳＰの場合、その都市の位置を座標入力にもとづき適切に配置するための計算を行うものである。
【００５２】
対立遺伝子分布表示部７は、ビット列表現染色体集団について、対立遺伝子分布計算部４の解析結果に基づき、遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内分布を図形表現制御するものである。説明部分１０−０に示す如く、対立遺伝子分布計算部４における解析結果が、１０個の染色体において、ｌ０  における対立遺伝子「０」、「１」の分布が５：５、ｌ１  における分布が６：４、ｌ２  における分布が１：９、ｌ３  における分布が３：７、ｌ４  における分布が８：２の場合、これらをカラーで表示するとき、例えば「０」の多いとき、その割合に応じた濃い色の青で、「１」が多いときその割合に応じた濃い色の赤で、「０」と「１」が５：５のとき白で表示する。従って「０」、「１」の分布が５：５の遺伝子座ｌ０  は白で表示し、６：４の遺伝子座ｌ１  は淡い青で表示し、１：９の遺伝子座ｌ２  は濃い赤で表示し、３：７の遺伝子座ｌ３  はやや淡い赤で表示し、８：２の遺伝子座ｌ４  は濃い青で表示する。
【００５３】
これにより白や淡い色の遺伝子座は対立遺伝子「０」、「１」が分散して収束していないことがわかり、濃い色の遺伝子座は対立遺伝子「０」、「１」のいずれかに収束状態にあることがわかる。
【００５４】
経路図表示部８は、隣接度計算部５及び配置計算部６の解析結果に基づき対立遺伝子の組の集団内隣接度を、もとの順序問題に対する経路図表現として、例えば説明部分１０−１に示す如く、隣接度の高い経路を濃く表示するように制御あるいはカラー表示制御する。
【００５５】
記憶部９は、前記ＧＡ実行部１における生成、評価、選択、交叉、突然変更等の各段階の各染色体の情報を世代毎に保持したり、対立遺伝子分布計算部４、隣接度計算部５、配置計算部６の各計算データを保持したり、入力データ、パラメータを保持するものである。
【００５６】
表示装置１０は、例えば対立遺伝子分布表示部７にて処理された遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内分布を説明部分１０−０に示す如く、図形表示したり、例えば対立遺伝子の組の集団内隣接度をもとの順序問題に対する経路図表現として表示するものである。
【００５７】
図１の動作について説明する。まずビット列表現染色体集団について説明する。
オペレータは入力部３より染色体長（例えば５）、集団あたりの染色体数（例えば１０）、適応度を評価するための関数の如きデータと、選択、交叉、突然変異、表示制御（例えば「０」は青、「１」は赤）のためのパラメータを入力する。これらのデータ、パラメータは記憶部９に保持される。
【００５８】
これにより制御部２は、先ずＧＡ実行部１を制御して、染色体長が５の１０個のビット列表現染色体を作成する。そして制御部２はＧＡ実行部１に対し、前記関数にもとづき各染色体の評価を行う評価制御、入力されたパラメータにもとづき消去すべき染色体を消去し複製すべき染色体の複製を行う選択制御、入力されたパラメータにもとづく交叉制御、入力されたパラメータにもとづく突然変異制御を指示し、これらにもとづき１０個のビット列表現の染色体に対して前記各制御が実行される。そして前記評価〜突然変異を例えば１０回繰り返した１０世代目の染色体集団が下記の状態で示される。
【００５９】
染色体１              ００１１０
染色体２              １１１００
染色体３              ０１１１１
染色体４              ０１１１１
染色体５              ００１００
染色体６              １１１０１
染色体７              ００１０１
染色体８              ０１０００
染色体９              ０１１０１
染色体１０            ０１１１０
【００６０】
対立遺伝子分布計算部４は、この染色体集団において、遺伝子座ｌ０  の対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率が５：５、ｌ１  の集団内比率が６：４、ｌ２  の集団内比率が１：９、ｌ３  の集団内比率が３：７、ｌ４  の集団内比率が８：２であることを演算する。
【００６１】
対立遺伝子分布表示部７は、この演算結果に基づき、説明部分１０−０に示す如く遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  をそれぞれの比率に対応した色と明るさで表示装置１０を表示制御する。このとき、オペレータは遺伝子座ｌ２  とｌ４  をみてこの２つの遺伝子座では、濃い色で表示されるので、対立遺伝子がほぼ固定した状態つまり収束状態にあるが、他の遺伝子座、特に遺伝子座ｌ０  とｌ１  では、白または非常に淡い色で表示されるので、分散状態にあることを認識する。
【００６２】
表示装置１０は、これらの遺伝子座の集団内比率状態をそれに応じたカラーで表示するものである。これによりオペレータは遺伝子座のカラーにもとづき、どの遺伝子座が収束状態にあり、どの遺伝子座が分散状態にあるのか認識することができる。
【００６３】
次に順序列表現染色体集団について、都市Ａ〜Ｈに対するＴＳＰの場合に説明する。
オペレータは入力部３より巡回すべき都市Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈと、２都市間のコストＰｉｊ（ｉ、ｊ＝Ａ、Ｂ・・・Ｈ、但しｉ≠ｊ）、染色体数（例えば８）、都市の位置（座標）の如きデータと、選択、交叉、突然変異、表示制御（座標表示又は円周上配置）のためのパラメータを入力する。これらのデータ、パラメータは記憶部９に保持される。
【００６４】
これにより制御部２は、先ずＧＡ実行部１を制御して、染色体長が８の８個の順序列表現染色体を作成する。そして制御部２はＧＡ実行部１に対し、前記２都市間のコストに基づき各染色体の評価を行う評価制御、入力されたパラメータに基づき消去すべき染色体を消去し複製すべき染色体の複製を行う選択制御、入力されたパラメータに基づく交叉制御、入力されたパラメータに基づく突然変異制御を指示し、これらに基づき８個の順序列表現の染色体に対して前記各制御が実行される。そして前記評価〜突然変異を例えば１０回繰り返した１０世代目の染色体集団が下記の状態で示される。
【００６５】
染色体１              ＥＢＡＤＣＧＨＦ
染色体２              ＧＥＦＢＣＡＤＨ
染色体３              ＡＢＥＦＧＨＣＤ
染色体４              ＤＣＦＨＧＥＢＡ
染色体５              ＦＨＧＥＢＡＣＤ
染色体６              ＨＦＧＥＣＢＡＤ
染色体７              ＢＥＣＦＧＨＤＡ
染色体８              ＧＤＣＡＥＢＦＨ
【００６６】
隣接度計算部５は、この染色体集団において、各対立遺伝子の隣接度を計算する。この場合Ａ−Ｂの隣接しているケースは８個の染色体のうち６回あるので隣接度を６／８と表し、Ａ−Ｃの隣接しているケースは３回あるので隣接度を３／８と表し、Ｂ−Ｃの隣接しているケースは２回あるので隣接度を２／８と表す。このようにして説明部分１０−２に示す如く、Ａ〜Ｈのすべての集団内の隣接度を演算する。
【００６７】
ところで配置計算部６は対立遺伝子（このケースでは都市）の座標位置に基づき、その座標状態で表示する。また入力部３からの指示により例えば各都市を円周上に位置したものに配置計算を行う。図１の場合は座標位置表示の例である。
【００６８】
この座標位置は、経路図表示部８により表示装置１０上にＡ〜Ｈを付加して表示される。このとき、隣接度計算部５により演算された隣接度の値が大きい程濃い線で接続表示され、この例では説明部分１０−１に示す如き濃度状態で表示される。
【００６９】
なお図１の説明部分１０−１では、わかり易く、隣接度の大きいものを濃い太線で、隣接度の小さいものを薄い細線で、中間のものを濃い細線で示している。実際に表示するときは、このように隣接度に応じて、例えば大中小と区分して、この区分に応じた濃淡の線で接続表示してもよいし、実際の隣接度に応じた濃淡の線で接続表示してもよい。
【００７０】
この場合、濃度の高い程、収束状態にあることを示し、薄い程分散状態にあることを示す。説明部分１０−１では、ＣＤＥＦＧＨの経路がまだ収束されていないことがわかる。勿論隣接度に応じたカラー表示を行うこともできる。
【００７１】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態を図２にもとづき説明する。図２は本発明の実施の形態構成図であり、図中図１と同記号は同一部を示し、１はＧＡ実行部、２は制御部、３は入力部、４は対立遺伝子分布計算部、５は隣接度計算部、６は配置計算部、７は対立遺伝子分布表示部、８は経路図表示部、９は記憶部、１０は表示装置、１１は隣接度マトリクス表示部、１２は複数世代表示部、１３はアニメーション表示部である。
【００７２】
ＧＡ実行部１は初期染色体集団を生成したり、各染色体の適応度を評価したり、適応度の小さい染色体を選択消去して適応度の大きな染色体を選択し複製したり、２つの染色体を一部クロスさせて違うタイプの２つの染色体を作ったり、染色体の一部を突然変異させたり等の動作を行うものであり、また適応度評価演算〜突然変異演算を複数世代繰り返すものであり、このため初期染色体集団生成部１−１、適応度評価演算部１−２、選択演算部１−３、交叉演算部１−４、突然変異演算部１−５等を具備するものである。
【００７３】
制御部２は入力部３から伝達される入力情報に基づきＧＡ実行部１の初期染色体集団生成部１−１、適応度評価演算部１−２、選択演算部１−３、交叉演算部１−４、突然変異演算部１−５を制御したり、これらの各部での動作状態を記憶部９に記憶させたり、記憶部９に記憶されているデータを読み出したり、入力部３、対立遺伝子分布計算部４、隣接度計算部５、配置計算部６、対立遺伝子分布表示部７、経路図表示部８、隣接マトリクス表示部１１、複数世代表示部１２、アニメーション表示部１３、表示装置１０を制御するものである。また制御コマンドを解読して、後述する図３〜図１９のどのパターンで表示すべきか判別するためパターン制御部２−１が設けられる。
【００７４】
入力部３は、染色体集団情報、パラメータ、制御コマンドが入力される。例えばビット列表現染色体の場合は、染色体長、集団内の染色体の個数、評価関数等のデータと、選択、交叉、突然変異等の演算を行うための各種パラメータと、制御コマンドを入力する。この制御コマンドには表示装置１０にて表示すべきパターン（後述する図３〜図１９の１つ）、表示すべき世代等が含まれている。
【００７５】
また順序列表現染色体の場合は、対立遺伝子とみなされる求める順序の各成分、例えばＴＳＰの場合は都市名、２都市間のコスト、集団内の染色体の個数等のデータと、選択、交叉、突然変異等の演算を行うための各種パラメータと、制御コマンドを入力する。この制御コマンドには表示装置１０にて表示すべきパターン（後述する図３〜図１９の１つ）、表示すべき世代等が含まれている。
【００７６】
対立遺伝子分布計算部４は、ビット列表現染色体集団に対して、遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内分布を計算するものである。例えば図３のパターンで表示を行うときは、１０個の染色体集団において遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率を遺伝子座毎に計算を行い、また図４のパターンで表示を行うときは、１０個の染色体集団において、遺伝子座ｌ０  、ｌ１  、ｌ３  における対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率と遺伝子座ｌ２  における対立遺伝子「０」、「１」、「２」の集団内比率と、遺伝子座ｌ４  における対立遺伝子「０」、「１」、「２」、「３」の集団内比率を計算するものである。
【００７７】
隣接度計算部５は、順序列表現染色体集団に対して、各対立遺伝子の組の集団内隣接度を計算するものである。例えば図７（ｄ）のパターンで表示を行うときは、図７（ｂ）による８個の染色体集団において、対立遺伝子Ａ、Ｂ、Ｃ・・・Ｈがどの対立遺伝子と隣接しているのかカウントして集団サイズ８で割った正規化した値を隣接度として図７（ｃ）のマトリクスに示す如く計算するものである。
【００７８】
配置計算部６は、順序列表現ＧＡが扱う順序問題に対して、順序を求めるべき各成分を経路図上の点として適切に配置するための計算を行うものである。例えば図７（ｅ）に示す如き表示を行う場合には、各遺伝子座の座標を入力部３より入力された座標データにもとづき表示装置１０上の座標位置に換算する。また図８に示す如く、円周表示する場合には円の大きさ及び各対立遺伝子の円周上の位置等を計算する。
【００７９】
対立遺伝子分布表示部７は、ビット列表現染色体集団に対して対立遺伝子分布計算部４の解析結果に基づき、遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内分布を図式化表示制御するものである。例えば図３のパターンで表示を行うとき、図３（ｃ）に示す如く、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  に対し、対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率に応じた状態で、対立遺伝子「０」の比率が多い遺伝子座に対してはｌ１  、ｌ４  に示す如く、例えば青色表示（青を黒の円で示す）で表示し、「１」の比率が多い遺伝子座に対してはｌ２  、ｌ３  に示す如く、例えば赤色表示（赤を黒の正方形で示す）で表示し、各比率の大きさを各色の濃度（黒の円の個数、黒の正方形の個数は濃度を示す）で表現制御する。
【００８０】
経路図表示部８は、順序列表現染色体集団に対して、隣接度計算部５及び配置計算部６の解析結果に基づき、対立遺伝子の組の集団内隣接度を、もとの順序問題に対する経路図表現として図式化処理するものである。
【００８１】
記憶部９はＧＡ実行部１で生成されたり、適応度評価されたり、選択されたり、交叉されたり、突然変異されたり等の各段階における各染色体の情報を世代毎に保持したり、またＧＡ実行部１における各種の演算に必要なパラメータを保持したり、対立遺伝子分布計算部４、隣接度計算部５、配置計算部６等の各計算結果を保持したり、入力データを保持したりするものである。
【００８２】
表示装置１０は、対立遺伝子分布表示部７、経路図表示部８、隣接度マトリクス表示部１１、複数世代表示部１２、アニメーション表示部１３等において処理されたものを表示するものである。
【００８３】
隣接度マトリクス表示部１１は、順序列表現染色体集団に対して隣接度計算部５が演算した解析結果に基づき対立遺伝子の組の集団内隣接度をマトリクス表現用処理するものである。例えば図７（ｃ）のマトリクスを、図７（ｄ）に示す如く、その値に応じた濃度の、例えば灰色で塗りつぶす。このとき０／８の成分は白で表現する。
【００８４】
複数世代表示部１２は、ビット列表現染色体集団に対して対立遺伝子分布計算部４の解析結果に基づいて、または順序列表現染色体集団に対して隣接度計算部５あるいは配置計算部６の解析結果に基づいて、遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内分布、対立遺伝子の組の集団内隣接度のマトリクス表現、あるいは対立遺伝子の組の集団内隣接度の経路図表現を、同一図面上に複数世代分配置して表示用処理するものである。
【００８５】
アニメーション表示部１３は、ビット列表現染色体集団に対して対立遺伝子分布計算部４の解析結果に基づいて、または順序列表現染色体集団に対して隣接度計算部５あるいは配置計算部６の解析結果に基づき、遺伝子座毎の対立遺伝子の集団分布、対立遺伝子の組の集団内隣接度のマトリクス表現、あるいは対立遺伝子の組の集団内隣接度の経路図表現を、複数世代にわたってアニメーション表示用処理するものである。
【００８６】
図２に示す実施の形態を、図３〜図１９に示す如き表示動作を行う場合について以下に説明する。
【００８７】
（１）１世代表示（その１）
図３に示す本発明の実施の形態は、ビット列表現ＧＡの染色体集団における染色体上に割り当てられた各遺伝子の位置、つまり遺伝子座について、その遺伝子座を占めている対立遺伝子の種類の集団内分布を可視化する表示手法である。
【００８８】
図３は、ビット列表現の染色体集団の対立遺伝子が「０」、「１」の２種類のときの収束度を、１つの世代において各遺伝子座について可視化表示したものである。
【００８９】
いま染色体長が５のビット列表現染色体について表示する場合、表示装置の表示画面上に、図３（ａ）に示す如く、染色体の各遺伝子座を表す５個のセルを並べる。
【００９０】
このセルにより対立遺伝子の収束度を表現すべき染色体集団を図３（ｂ）に示す。図３（ｂ）に示すものは、染色体１〜染色体１０で示される、染色体長５のビット列表現染色体集団の例であり、集団サイズは１０である。
【００９１】
各染色体上の右から左へ第０遺伝子座、第１遺伝子座、第２遺伝子座、第３遺伝子座、第４遺伝子座と呼ぶ。各遺伝子座には対立遺伝子「０」又は「１」が載るものであり、各遺伝子座とも表示に際しては、例えば対立遺伝子「０」に青を、対立遺伝子「１」に赤を割り当てる。
【００９２】
オペレータが入力部３より、染色体長が５、染色体数が１０、対立遺伝子の種類が各遺伝子座とも「０」、「１」であること、評価関数、「０」の表示に青を「１」の表示に赤を割り当てる等のデータ、ＧＡ実行部１を制御するパラメータを入力し、収束度を表示すべき世代数等を含む制御コマンドを入力する。これらが制御部２に伝達されて解読され、例えばパターン制御部２−１が図３（ｃ）に示すパターンで表示すべきことを判別する。これに基づき、ＧＡ実行部１においてＧＡ制御が行われる。各世代毎の状態が記憶部９に保持され、そして表示すべき世代数の演算が行われたときの染色体集団が記憶部９に保持されている。
【００９３】
制御部２は対立遺伝子分布計算部４を制御して、遺伝子座毎に対立遺伝子の集団内比率を計算させる。このとき、染色体集団が、例えば図３（ｂ）に示す状態の場合、第０遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が５つ、対立遺伝子「１」が５つ存在するので、その集団内比率は５：５である。第１遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が６つ、対立遺伝子「１」が４つ存在するので、その集団内比率は６：４である。同様にして第２遺伝子座、第３遺伝子座、第４遺伝子座における対立遺伝子の集団内比率１：９、３：７、８：２を得る。
【００９４】
制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、この対立遺伝子分布計算部４における計算結果を表示処理させる。これにより対立遺伝子分布表示部７では、各遺伝子座について、多く存在する方の対立遺伝子の色と集団内頻度に応じた色の濃度で、表示装置１０の対応するセルを着色処理する。
【００９５】
例えば第４遺伝子座では、対立遺伝子「０」の方が多く存在するので、その集団内頻度０．８に応じた濃度の青で、第４遺伝子座に対応するセルを着色処理する。図３（ｃ）のｌ４  は、これを示すものである。図３（ｃ）では青を黒の円で、赤を黒の正方形で表示し、各色の濃度をこれらの円又は正方形の個数で表現したものである。
【００９６】
同様にして第３遺伝子座のセルは集団内頻度０．７に応じた濃度の赤（図３（ｃ）の黒の正方形及びその個数）で、第２遺伝子座のセルは集団内頻度０．９に応じた濃度の赤で、第１遺伝子座のセルは頻度０．６に応じた濃度の青で着色表示処理する。そして第０遺伝子座には、対立遺伝子「０」及び「１」が同頻度０．５で存在するので、そのセルは白色で表示処理する。
【００９７】
表示装置１０は、対立遺伝子分布表示部７における各セルに対する処理に基づき、第４遺伝子座ｌ４  を表すセルを０．８に応じた濃度の青で、第３遺伝子座ｌ３  を表すセルを０．７に応じた濃度の赤で、第２遺伝子座ｌ２  を表すセルを０．９に応じた濃度の赤で、第１遺伝子座ｌ１  を表すセルを０．６に応じた濃度の青で、第０遺伝子座ｌ０  を表すセルを白色で表示する。
【００９８】
これによりオペレータは、濃度の濃い遺伝子座を収束状態にあるものと判断し、濃度の淡いあるいは白色の遺伝子座を分散状態にあるものと判別できる。
これを一般的に説明すると、染色体長Ｌの染色体上の各遺伝子座を先頭から順に第０遺伝子座、第１遺伝子座・・・第（Ｌ−１）遺伝子座とし、又は数列ｌ０  、ｌ１  、・・・ｌ（Ｌ−１）  で表す。そして対立遺伝子の種類を各遺伝子座とも「０」、「１」の２種とするとき、以下の手順によりビット列表現染色体上の各遺伝子座の対立遺伝子の集団内分布を可視化表示する。
【００９９】
▲１▼集団内の各染色体に共通の各遺伝子座に対応するセルを描く。これらのセルを染色体上の遺伝子座の並び順に従って、視覚的に把握しやすいように適切に並べておく。例えば図３（ａ）に示す如く、右から左に第０遺伝子座のセル、第１遺伝子座のセル・・・第（Ｌ−１）遺伝子座のセルを横一列に並べる。
【０１００】
▲２▼各遺伝子座の各対立遺伝子に色を割り当てる。例えば対立遺伝子「０」には青を、対立遺伝子「１」には赤を割り当てる。各対立遺伝子に割り当てる基準色は、区別し易いように、彩度がなるべく高いもの（１００％）にする。
【０１０１】
▲３▼ある世代において、第０遺伝子座上に対立遺伝子「０」、「１」のどちらが載っているのか集団内の各染色体について調べ、その集団内比率ｒ０  を計算する。同様に第１遺伝子座、第２遺伝子座・・・第（Ｌ−１）遺伝子座に関する対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率ｒ１  、ｒ２  ・・・ｒ（Ｌ−１）を計算する。
【０１０２】
▲４▼各遺伝子座ｉについて多く存在する方の対立遺伝子の色で対応するセルを着色する。そのとき集団内存在比率に従って、白から原色へと色の濃さを変える。具体的にはＬｉ＝１：１つまり対立遺伝子「０」、「１」が同一頻度で存在する場合の明度を１００％（白）とし、Ｌｉ＝１：０つまり対立遺伝子「０」の集団内頻度が１００％の場合の明度を５０％（原色の青）とし、中間的な値のＬｉに対しては適当なスケーリングを用いて中間的な明度をとるようにする。
【０１０３】
より一般的にある遺伝子座に載ることができる対立遺伝子の種類が３種類以上ある場合については、各対立遺伝子に割り当てる色として青や赤の他に緑や黄などを増やせばよい。
【０１０４】
（２）  １世代表示（その２）
図３は、ビット列表現の染色体集団の各遺伝子座に対応するセルを、その遺伝子座でもっとも集団内頻度の高い１種類の対立遺伝子の種類、存在頻度に応じた色・濃度で着色することで集団内での対立遺伝子の収束度を特に強調して表現することが出来るが、２番目以降の頻度の対立遺伝子の状態については表現されにくい。特に１つの遺伝子座に載ることが出来る対立遺伝子の種類が３より多くなると、存在頻度の少ない対立遺伝子の分布状態は表示から外れることになる。
【０１０５】
そこでこれを解決するために、１つ１つの対立遺伝子の集団内での分布状態を表現することを可能にするために提供したのが図４に示す手法である。
図４に示す本発明の実施の形態では、ビット列表現の染色体集団の遺伝子座における対立遺伝子の分布頻度を表示可能にするものであり、同（ａ）に示す如く、第０遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１｝の２種類であり、第１遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子座の種類は｛０、１｝の２種類であり、第２遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１、２｝の３種類であり、第３遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１｝の２種類であり、第４遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１、２、３｝の４種類の例である。
【０１０６】
そして例えば対立遺伝子「０」に青を、対立遺伝子「１」に赤を、対立遺伝子「２」に緑を、対立遺伝子「３」に黄を割り当てる。このとき、図４では、青の表示を黒の円で示し、赤の表示を黒の正方形で示し、緑の表示を黒の三角形で示し、黄の表示を黒の星形で示し、各色の濃さ即ち各対立遺伝子の集団内頻度を各図形の個数で表現した。
【０１０７】
これにより対立遺伝子の収束度、又は分布状態を表現すべき染色体集団を図４（ｂ）に示す。図４（ｂ）に示すものは、染色体１〜１０で示される染色体長５のビット列表現染色体集団の例であり、集団サイズは１０である。
【０１０８】
オペレータが入力部３より、染色体長が５、染色体数が１０、第０遺伝子座及び第１遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１｝、第２遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１、２｝、第３遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１｝、第４遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１、２、３｝であること、評価関数、「０」の表示に青を、「１」の表示に赤を、「２」の表示に緑を、「３」の表示に黄を割り当てる等のデータ、ＧＡ実行部１を制御するパラメータを入力し、収束度又は分布状態を表示すべき世代数を含む制御コマンドを入力する。これらが制御部２に伝達されてこれに基づきＧＡ実行部１においてＧＡ制御が行われる。各世代毎の状態が記憶部９に保持され、そして表示すべき世代数の演算が行われたときの染色体集団がこれまた記憶部９に保持される。
【０１０９】
制御部２は対立遺伝子分布計算部４を制御して、遺伝子座毎に対立遺伝子の集団内比率を計算させる。このとき、染色体集団が、例えば図４（ｂ）に示す状態のとき、第０遺伝子座については、集団内に対立遺伝子「０」が５つ、対立遺伝子「１」が５つ存在するのでその集団内比率は５：５である。第１遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が６つ、対立遺伝子「１」が４つ存在するので、その集団内比率は６：４である。
【０１１０】
第２遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が１つ、対立遺伝子「１」が６つ、対立遺伝子「２」が３つ存在するのでその集団内比率は１：６：３である。第３遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が３つ、対立遺伝子「１」が７つ存在するのでその集団内比率は３：７である。そして第４遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が４つ、対立遺伝子「１」が２つ、対立遺伝子「２」が１つ、対立遺伝子「３」が３つ存在するのでその集団内比率は４：２：１：３であることを得る。
【０１１１】
制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、この対立遺伝子分布計算部４における計算結果を表示処理させる。これにより対立遺伝子分布表示部７では、各セルをその対立遺伝子上に載ることができる対立遺伝子の種類の総数で分割し、各分割部分をその対立遺伝子の種類、存在頻度に応じた色・濃度で着色表示処理する。
【０１１２】
例えば図４（ｃ）に示す如く、第０遺伝子座ｌ０  のセルは２つに分割して例えばその左側を対立遺伝子「０」に対する表示部分として頻度０．５に応じた濃度の青（図４（ｃ）では黒の円で青を表示）で、右側を対立遺伝子「１」に対する表示部分として頻度０．５に応じた濃度の赤（図４（ｃ）では黒の正方形で赤を表示）で表示処理する。第１遺伝子座ｌ１  のセルも同様に２つに分割して左側を対立遺伝子「０」に対する表示部分として頻度０．６に応じた濃度の青で、右側を対立遺伝子「１」に対する表示部分として頻度０．４に応じた濃度の赤で表示処理する。
【０１１３】
第２遺伝子座ｌ２  のセルは３つに分割して、対立遺伝子「０」に対する分割表示部分を頻度０．１に応じた濃度の青で、対立遺伝子「１」に対する分割表示部分を頻度０．６に応じた濃度の赤で、対立遺伝子「２」に対する分割部分を頻度０．３に応じた濃度の緑で表示処理する。第３遺伝子座ｌ３  のセルは２つに分割して対立遺伝子「０」に対する分割表示部分を頻度０．３に応じた濃度の青で、対立遺伝子「１」に対する分割表示部分を頻度０．７に応じた濃度の赤で表示処理する。
【０１１４】
第４遺伝子座ｌ４  のセルは対立遺伝子が４種類存在するのでこれを４つに分割し、対立遺伝子「０」に対する分割表示部分を頻度０．４に応じた濃度の青で、対立遺伝子「１」に対する分割表示部分を頻度０．２に応じた濃度の赤で、対立遺伝子「２」に対する分割表示部分を頻度０．１に応じた濃度の緑で、対立遺伝子「３」に対する分割表示部分を頻度０．３に応じた濃度の黄で着色表示処理する。
【０１１５】
表示装置１０は、対立遺伝子分布表示部７における、各セルに対するこのような表示処理に基づき、図４（ｃ）に示す如く、分割表示部分を着色表示する。これによりオペレータは、各遺伝子座に載っている対立遺伝子の分布状態を認識することができるので、その収束、分散状態を判別することができる。
【０１１６】
これを一般的に説明すれば、以下の手順で各セルを対立遺伝子上に載ることができる対立遺伝子の種類の総和で分割し、各分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色と濃度で着色し、可視化表示する。
【０１１７】
▲１▼集団内の各染色体に共通の各遺伝子座に対応するセルを描き、遺伝子座の並び順に従って、視覚的に把握しやすいように適切に並べておく。例えば図４（ａ）に示す如く並べる。
【０１１８】
▲２▼各遺伝子座の各対立遺伝子に色を割り当てる。例えば対立遺伝子「０」には青を、対立遺伝子「１」には赤を、対立遺伝子「２」には緑を、対立遺伝子「３」には黄を割り当てる。
【０１１９】
▲３▼各セルを、その対立遺伝子上に載ることができる対立遺伝子の種類の総数で分割する。例えばある遺伝子座に載ることが出来る対立遺伝子の種類が「０」、「１」、「２」の３種類であれば、対応するセルを３つに分割する。
【０１２０】
▲４▼各遺伝子座ｉ上にどの対立遺伝子が載っているか集団内の各染色体について調べ、その集団内比率ｒｉ  を計算する。
▲５▼各遺伝子座ｉについて、対立遺伝子の種類と存在頻度に従った色と濃度で対応するセルの分割部分を着色する。対立遺伝子と色の濃度の対応としては、例えば存在頻度に従って、白（頻度０％）から原色（頻度１００％）へと色の濃度を変える手法でもよく、その他適当なスケーリングを用いてもよい。
【０１２１】
（３）  １世代表示（その３）
１つの遺伝子座に載ることができる対立遺伝子の種類が多い場合、図４に示す表示手法を用いると、セルの分割が小さくなりすぎて、対立遺伝子の分布状態がかえって分かりにくくなる可能性がある。
【０１２２】
そこで図３に示す表示手法と図４に示す表示手法の中間的な表示手法として提供されるものが図５に示すものである。
図５に示す本発明の実施の形態では染色体長５のビット列表現染色体集団の例であり、染色体上の右から左へ、第０遺伝子座、第１遺伝子座、第２遺伝子座、第３遺伝子座、第４遺伝子座と呼ぶ。各遺伝子座に載ることが出来る対立遺伝子の種類は、例えば図５（ａ）に示す如く、｛０、１、２、３、４、５、６、７｝の８種類である。
【０１２３】
対立遺伝子「０」に青を、対立遺伝子「１」に赤を、対立遺伝子「２」に緑を、対立遺伝子「３」に黄を、対立遺伝子「４」に紫を、対立遺伝子「５」に赤紫を、対立遺伝子「６」に青緑を、対立遺伝子「７」に橙を割り当てる。
【０１２４】
このとき図５では、青の表示を黒の円で示し、赤の表示を黒の正方形で示し、緑の表示を黒の三角形で示し、黄の表示を黒の星形で示し、紫の表示を白ヌキの円で示し、赤紫の表示を白ヌキの正方形で示し、青緑の表示を白ヌキの三角形で示し、橙の表示を白ヌキの星形で示し、各色の濃さ（各対立遺伝子の集団内頻度）を各図形の個数で表現した。
【０１２５】
これにより対立遺伝子の収束度を表現すべき染色体集団を図５（ｂ）に示す。図５（ｂ）に示すものは、染色体１〜１０で示される染色体長５のビット列表現染色体集団の例であり、集団サイズは１０である。
【０１２６】
図５の例では、各遺伝子座について存在頻度３０％以上の対立遺伝子のみ注目するものとし、まず各セルを３等分しておく。１つの遺伝子座につき存在頻度３０％以上の対立遺伝子はたかだか３種類しか存在しないからである。
【０１２７】
オペレータが入力部３より、染色体長が５、染色体数が１０、各遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１、２、３、４、５、６、７｝、評価関数、「０」の表示に青を「１」の表示に赤を「２」の表示に緑を「３」の表示に黄を「４」の表示に紫を「５」の表示に赤紫を「６」の表示に青緑を「７」の表示に橙を割り当てる等のデータ、ＧＡ実行部１を制御するパラメータを入力し、収束度を表示すべき世代数及び存在頻度３０％以上の対立遺伝子を表示することを含む制御コマンドを入力する。これらが制御部２に伝達されてこれに基づきＧＡ実行部１においてＧＡ制御が行われる。各世代毎の状態が記憶部９に保持され、表示すべき世代数の演算が行われたとき、図５（ｂ）に示す染色体集団がこれまた記憶部９に保持される。
【０１２８】
制御部２は、対立遺伝子分布計算部４を制御して、遺伝子座に３０％以上の高頻度の対立遺伝子の種類及び集団内頻度を求める。
これにより第０遺伝子座については、対立遺伝子「２」の頻度が０．４、対立遺伝子座「０」の頻度が０．３、対立遺伝子「５」の頻度が０．３であること、第１遺伝子座については対立遺伝子「７」の頻度が０．５であるが他に頻度が０．３以上の対立遺伝子が存在しないこと、第２遺伝子座については頻度０．３以上の対立遺伝子が存在しないこと、第３遺伝子座については対立遺伝子「１」の頻度が０．３、対立遺伝子「４」の頻度が０．３対立遺伝子「６」の頻度が０．３であること、第４遺伝子座については対立遺伝子「０」の頻度が０．４、対立遺伝子「３」の頻度が０．３であるが他に頻度が０．３以上の対立遺伝子が存在しないことが得られる。
【０１２９】
制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、この対立遺伝子分布計算部４における計算結果を表示処理させる。これにより各セルの分割部分を０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色と濃度で着色処理する。
【０１３０】
第０遺伝子座では、セルの３つの分割部分をそれぞれ頻度０．４に応じた濃度の緑、頻度０．３に応じた濃度の青、頻度０．３に応じた濃度の赤紫で着色処理する。第１遺伝子座では、セルの３分割部分のうちの１つを頻度０．５に応じた濃度の橙で着色処理し、残りの２つの分割部分は着色しないでおく。第２遺伝子座に対するセルの３つの分割部分はすべて着色しないでおく。
【０１３１】
第３遺伝子座に対するセルの３つの分割部分をそれぞれ頻度０．３に応じた濃度の赤、頻度０．３に応じた濃度の紫、頻度０．３に応じた濃度の青緑で着色処理する。そして第４遺伝子座に対するセルの３つの分割部分の２つは頻度０．４に応じた濃度の青と、頻度０．３に応じた濃度の黄で着色処理するが残りの１つは該当する高頻度対立遺伝子が存在しないので着色しないでおく。
【０１３２】
表示装置１０は、対立遺伝子分布表示部７におけるこの表示処理に基づき、図５（ｃ）に示す如き表示を行う。これによりオペレータはその対立遺伝子の上位分布状態をチェックできる。
【０１３３】
このようにして、図５では、各遺伝子座において、対立遺伝子が多数存在する場合高頻度の対立遺伝子のみその頻度に応じて表示を行うことができる。
これを一般的に説明すれば、以下の手順で各セルをその遺伝子座について集団内に高い頻度で存在する対立遺伝子の上位数種類分（例えば存在頻度３０％以上の対立遺伝子）で分割し、各セルの分割部分をその高頻度対立遺伝子の種類・頻度に応じた色・濃度で着色し可視化表示することができる。
【０１３４】
▲１▼集団内の各染色体に共通の各遺伝子座に対応するセルを描き、遺伝子座の並び順に従って視覚的に把握しやすいように適切に並べておく。例えば図５（ａ）に示す如くセルを並べる。
【０１３５】
▲２▼各遺伝子座の各対立遺伝子に色を割り当てる。例えば対立遺伝子「０」には青を、対立遺伝子「１」には赤を、対立遺伝子「２」には緑を、対立遺伝子「３」には黄を、対立遺伝子「４」には紫を、対立遺伝子「５」には赤紫を、対立遺伝子「６」には青緑を、対立遺伝子「７」には橙を割り当てる。
【０１３６】
▲３▼各セルを高頻度の対立遺伝子の種類分だけ適宜分割する。図５に示す例では、各遺伝子座について存在頻度３０％以上の対立遺伝子のみ表示することにして、予め各セルを、図５（ｃ）に示す如く、３等分している。各遺伝子座につき、存在頻度３０％以上の対立遺伝子は３種類までしか存在しないことによる。
【０１３７】
▲４▼各遺伝子座ｉ上にどの対立遺伝子が載っているのか集団内の各染色体について調べ、その集団内頻度ｒｉ  を計算する。例えば図５（ｂ）の遺伝子座ｌ１  、ｌ２  、ｌ４  におけるように、必要に応じて低頻度の対立遺伝子の集団内頻度計算は省略することができる。
【０１３８】
▲５▼各遺伝子座ｉについて、高頻度の対立遺伝子のみ、その種類と存在頻度に従って色と濃度でセルの１つの分割部分を着色する。高頻度に該当する対立遺伝子が、セルの分割分だけ存在しない場合は、例えば図５（ｃ）の遺伝子座ｌ１  、ｌ２  、ｌ４  におけるように、その分のセルを着色しない。
【０１３９】
（４）  １世代表示（その４）
前記説明では各対立遺伝子の存在頻度を色の濃度で表現したが、本発明では各対立遺伝子の存在頻度をセルの分割部分の大きさで表現することも可能である。
【０１４０】
図６はその例を示すものである。図６に示す本発明の実施の形態は、図４と同様のビット列表現の染色体集団であって、図６（ａ）に示す如く、第０遺伝子座及び第１遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１｝の２種類であり、第２遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１、２｝の３種類であり、第３遺伝子座に載ることの出来る対立遺伝子の種類は｛０、１｝の２種類であり、第４遺伝子座に載ることのできる対立遺伝子の種類は｛０、１、２、３｝の４種類の例である。
【０１４１】
そして、例えば対立遺伝子「０」に青を、対立遺伝子「１」に赤を、対立遺伝子「２」に緑を、対立遺伝子「３」に黄を割り当てる。このとき図６では、青の表示を黒の円で示し、赤の表示を黒の正方形で示し、緑の表示を黒の三角形で示し、黄の表示を黒の星形で示す。
【０１４２】
これにより対立遺伝子の収束度または分布状態を表現すべき染色体集団を図６（ｂ）に示す。図６（ｂ）に示すものは、染色体１〜１０で示される染色体長５のビット列表現染色体集団の例であり、集団サイズは１０である。
【０１４３】
オペレータが入力部３より、染色体長が５、染色体数が１０、第０遺伝子座及び第１遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１｝、第２遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１、２｝、第３遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１｝、第４遺伝子座に載る対立遺伝子の種類は｛０、１、２、３｝であること、評価関数、「０」の表示に青を、「１」の表示に赤を、「２」の表示に緑を、「３」の表示に黄を割り当てる等のデータ、ＧＡ実行部１を制御するパラメータ、収束度又は分布状態を表示すべき世代数等を含む制御コマンドを入力する。
【０１４４】
これらが制御部２に伝達されて、これに基づきＧＡ実行部１においてＧＡ制御が行われ、各世代毎の状態が記憶部９に保持される。そして表示すべき世代数の演算が行われたときの染色体集団が、これまた記憶部９に保持される。
【０１４５】
今度は制御部２は対立遺伝子分布計算部４を制御して、遺伝子座毎に対立遺伝子の集団内比率を計算させる。このとき染色体集団が、例えば図６（ｂ）に示す状態のとき、第０遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が５つ、対立遺伝子「１」が５つ存在するので、その集団内比率は５：５である。第１遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が６つ、対立遺伝子「１」が４つ存在するのでその集団内比率は６：４である。
【０１４６】
第２遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が１つ、対立遺伝子「１」が６つ、対立遺伝子「２」が３つ存在するのでその集団内比率は１：６：３である。第３遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が３つ、対立遺伝子「１」が７つ存在するので、その集団内比率は３：７である。そして第４遺伝子座については集団内に対立遺伝子「０」が４つ、対立遺伝子「１」が２つ、対立遺伝子「２」が１つ、対立遺伝子「３」が３つ存在するので、その集団内比率は４：２：１：３であることを得る。
【０１４７】
制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、この対立遺伝子分布計算部４における計算結果を表示処理させる。これにより対立遺伝子分布表示部７は、各セルをその各対立遺伝子の集団内比率に従った比で分割する。例えば第０遺伝子座は各対立遺伝子の集団内比率は５：５であるから、セルを５：５の比で縦に２つに分割する。第１遺伝子座は各対立遺伝子の集団内比率が６：４であるからセルを左から６：４の比で縦に２つに分割する。
【０１４８】
第２遺伝子座は、各対立遺伝子の集団内比率が１：６：３であるからセルを左から１：６：３の比で分割する。そして第３遺伝子座は、各対立遺伝子の集団内比率が３：７であるからセルを左から３：７の比で分割する。また第４遺伝子座は各対立遺伝子の集団内比率が４：２：１：３であるからセルを左から４：２：１：３の比で縦に４つに分割する。
【０１４９】
それから対立遺伝子分布表示部７は、これら分割した部分に、対立遺伝子の種類を示す色を着色処理する。図６（ｃ）に示す如く、第０遺伝子座ｌ０  のセルの左側の分割部分は対立遺伝子「０」を示す青で、右側の分割部分は対立遺伝子「１」を示す赤で着色処理する。
【０１５０】
第１遺伝子座ｌ１  のセルの左側の分割部分は対立遺伝子「０」を示す青で、右側の分割部分は対立遺伝子「１」を示す赤で着色処理する。第２遺伝子座ｌ２  のセルは左から「０」、「１」、「２」を示す青、赤、緑で着色処理され、第３遺伝子座ｌ３  のセルは左から「０」、「１」を示す青、赤で着色処理され、第４遺伝子座ｌ４  のセルは左から「０」、「１」、「２」、「３」を示す青、赤、緑、黄で着色処理される。なおこの場合、頻度を示す濃度で着色処理することもできる。
【０１５１】
表示装置１０は、対立遺伝子分布表示部７におけるこの表示処理に基づき、図６（ｃ）に示す如き表示を行う。これによりオペレータは各遺伝子座の対立遺伝子の分布状態を正確にチェックすることができる。
【０１５２】
これを一般的に説明すれば、以下の手順で各セルをその遺伝子座についての各対立遺伝子の存在頻度に応じた比で分割することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布を可視化表示することが出来る。
【０１５３】
▲１▼集団内の各染色体に共通の各遺伝子座に対応するセルを描き、遺伝子座の並び順に従って、視覚的に把握しやすいように適切に並べておく。例えば図６（ａ）に示す如くセルを並べる。
【０１５４】
▲２▼各遺伝子座の各対立遺伝子に色を割り当てる。例えば対立遺伝子「０」は青を、対立遺伝子「１」には赤を、対立遺伝子「２」には緑を、対立遺伝子「３」には黄を割り当てる。
【０１５５】
▲３▼各遺伝子座ｉ上にどの対立遺伝子が載っているか集団内の各染色体について調べ、その集団内比率ｒｉ  を計算する。
▲４▼各遺伝子座ｉについて対応するセルを各対立遺伝子の存在頻度に従って適切に分割する。例えばある遺伝子座の対立遺伝子「０」、「１」、「２」、「３」の集団内比率が４：２：１：３であるとき、対応するセルを４：２：１：３に分割する。なお各セルについて、各対立遺伝子と集団内比率の対応が把握しやすいような適切な向きで分割する。
【０１５６】
▲５▼セルの各分割部分を対立遺伝子の種類に従った色で着色する。この場合、図６（ｃ）に示す如く、存在頻度にしたがった濃度で色を着色してもよい。
【０１５７】
（５）  １世代表示（その５）
本発明の実施の形態をマトリクス表示の場合について説明する。マトリクス表示は、順序列表現ＧＡの染色体集団における染色体上の各対立遺伝子隣接関係の集団内分布を可視化する表示手法である。順序列表現では、Ｎ種類の対立遺伝子ａ０  、ａ１  、ａ２  ・・・；ａ（Ｎ−１  ）の並び順を変えたものを１つの染色体とみなす。この場合、染色体上の先頭対立遺伝子と末尾対立遺伝子をつなげてどの対立遺伝子から始めてもよく、また逆向きの順序は等価の解を表現するものとみなす。
【０１５８】
例えば染色体
ＡＢＣＤＥＦＧＨ、ＢＣＤＥＦＧＨＡ、・・・、ＨＡＢＣＤＥＦＧ、
ＨＧＦＥＤＣＢＡ、ＧＦＥＤＣＢＡＨ、・・・、ＡＨＧＦＥＤＣＢ
はすべて等価の解を表現するものとみなす。この条件は、標準的なＴＳＰで満たされる。
【０１５９】
図７（ｄ）は、図７（ｂ）で表される染色体集団の対立遺伝子の隣接度を、本発明により表示したものである。図７（ｂ）は、図７（ａ）に示す８都市（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ）を最小のコストで巡回する解を求めるＴＳＰに関する染色体集団の例である。
【０１６０】
染色体表現は、都市名を対立遺伝子とみなして、８都市を訪問した順に染色体上に並べた順序表現を用いている。図７の例では集団サイズ即ち染色体の数は８である。図７（ｂ）には集団内の各染色体１〜８の染色体表現及びそれが表現する巡回経路が描かれている。例えば染色体１の染色体表現はＥＢＡＤＣＧＨＦであるが、それは
都市Ｅ→都市Ｂ→都市Ａ→都市Ｄ→都市Ｃ→都市Ｇ→都市Ｈ→都市Ｆ→都市Ｅという巡回経路を表現している。
【０１６１】
図７（ｃ）は、集団内の全染色体について、どの対立遺伝子とどの対立遺伝子が隣接しているかカウントして集団サイズ（この例では８）で割って正規化した値をマトリクスに表現したものである。ただしＴＳＰの性質上、染色体上の先頭対立遺伝子と末尾対立遺伝子は隣接しているとみなす。例えば図７（ｂ）の染色体１において、
ＡとＢ、ＡとＤ、ＢとＥ、ＣとＤ、ＣとＧ、ＥとＦ、ＦとＨ、ＧとＨ
が隣接しているので、図７（ｃ）に示すマトリクスの
（Ａ、Ｂ）成分、（Ａ、Ｄ）成分、（Ｂ、Ｅ）成分、（Ｃ、Ｄ）成分、（Ｃ、Ｇ）成分、（Ｅ、Ｆ）成分、（Ｆ、Ｈ）成分、（Ｇ、Ｈ）成分
をそれぞれ１ずつカウントする。さらに、染色体２、染色体３・・・染色体８において、隣接している対立遺伝子の組をマトリクスの対応する成分にカウントする。最後にマトリクスの各値を集団サイズ８で割って正規化する。
【０１６２】
このようにして得た、図７（ｃ）に示す如き、マトリクスの各成分の値を、色の濃淡で表現したものが図７（ｄ）である。つまりマトリクスの各成分に対応するセルを、値が０（０／８）のときは白で、１（８／８）のときは黒で塗りつぶし、０から１の間の値ではその値に応じた濃さの灰色で塗りつぶしたものである。
【０１６３】
図７（ｄ）の例では、（Ｇ、Ｈ）成分に対応するセルの値が（７／８）であるためこれを最も濃い灰色で塗りつぶし、（Ａ、Ｂ）、（Ａ、Ｄ）、（Ｂ、Ｅ）成分に対応するセルを次に濃い灰色で塗りつぶす。そして集団内のいずれの染色体でも通っていない（Ａ、Ｆ）、（Ａ、Ｇ）、（Ａ、Ｈ）、（Ｂ、Ｄ）、（Ｂ、Ｇ）、（Ｂ、Ｈ）、（Ｄ、Ｅ）、（Ｅ、Ｈ）成分に対応するセルは白で表示する。
【０１６４】
なお図７（ｄ）のマトリクス成分は、隣接度に応じた濃度をわかり易く図形的に示したものである。実際に表示するときは、このように隣接度に応じて、例えば大中小と区分して、この区分に応じた濃淡表示を行ってもよいし、実際の隣接度に応じた濃淡表示でもよい。色は灰色でも、他の色でも使用できる。
【０１６５】
このような表示を行うため、オペレータが入力部３より都市名Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、各都市間の巡回コストＣｉ、ｊ（ｉ、ｊ＝Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、ｉ≠ｊ）、染色体数８等のデータと、ＧＡ実行部１を制御するパラメータを入力し、マトリクス表示及びその世代数等を含む制御コマンドを入力する。
【０１６６】
これらが制御部２に伝達されて解読され、これに基づきＧＡ実行部１においてＧＡ制御演算が行われ、各世代毎の染色体の状態が記憶部９に保持される。そして表示すべき世代数の演算が行われたときの、図７（ｂ）に示す如き染色体１〜染色体８で構成される染色体集団が記憶部９に保持されている。
【０１６７】
制御部２は隣接度計算部５を制御してまず染色体１において隣接している対立遺伝子の成分を検出し、図７（ｃ）に示すマトリクスの成分にそれぞれカウントする。次に染色体２において隣接している対立遺伝子の成分を検出して前記カウントしたものにそれぞれ追加してカウントする。このようにして染色体３〜染色体８についても対立遺伝子の成分を検出し、カウントする。そしてすべての染色体について対立遺伝子の隣接成分を検出し、マトリクスの成分にカウントしたあと、集団サイズの８で割り正規化して、図７（ｃ）に示すマトリクスを得る。
【０１６８】
制御部２は隣接度マトリクス表示部１１を制御して、隣接度計算部５で得られた、図７（ｃ）に示すマトリクスの各成分の値に応じてその成分のセルを色の濃淡で表現させる。これにより隣接度マトリクス表示部１１は（Ｇ、Ｈ）成分に対応するセルを値７／８に応じた最も濃い灰色で塗りつぶし、（Ａ、Ｂ）、（Ａ、Ｄ）、（Ｂ、Ｅ）成分に対応するセルを値６／８に応じた、次に濃い灰色で塗りつぶす。そして（Ａ、Ｆ）、（Ａ、Ｇ）、（Ａ、Ｈ）、（Ｂ、Ｄ）、（Ｂ、Ｇ）、（Ｂ、Ｈ）、（Ｄ、Ｅ）、（Ｅ、Ｈ）成分を白で表示処理する。このように各成分に対応するセルをそれらの値に応じた濃度の灰色で表示処理したものを表示装置１０で表示することにより、図７（ｄ）に示す通りのマトリクス表示を行うことができる。オペレータはこれをみて、どの成分に隣接成分つまり経路が集中し、どの成分が分散状態にあるのか、どの成分が隣接されていないのか等を識別することができる。
【０１６９】
一般的には以下の手順により、順序列表現染色体上の各対立遺伝子隣接関係の集団内分布をマトリクスにより可視化表示することが出来る。
▲１▼各対立遺伝子の組（ａｉ  、ａｊ  ）、ｉ、ｊ、∈｛０、１・・・、Ｎ−１｝、（ｉ≠ｊ）を成分とするマトリクスを生成する。
【０１７０】
▲２▼各染色体上で隣接する対立遺伝子の組を集団全体でカウントする。ただし染色体上の先頭対立遺伝子と末尾対立遺伝子は隣接しているものとみなす。このカウントした値を対立遺伝子の組の集団内での隣接度という。
【０１７１】
▲３▼この隣接度に従った色の濃度で、対応するマトリクスの成分を表すセルを着色する。つまり隣接度の高い対立遺伝子の組に対応するマトリクスの成分は濃い色で、隣接度の低い対立遺伝子の組に対応するマトリクスの成分は淡い色で着色する。ただし、（ａｊ  、ａｉ  ）、ｊ＞ｉ成分は（ａｉ  、ａｊ  ）成分と同じなので着色しない。またこの順序表現においては、染色体上に同種の対立遺伝子は隣接することはないので、（ａｉ  、ａｊ  ）成分も着色しない。
【０１７２】
（６）  １世代表示（その６）
本発明の実施の形態を経路表示の場合について説明する。ある種のＴＳＰつまり都市の位置が地図上に与えられている場合、例えば（ｘ、ｙ）座標あるいは（ｘ、ｙ、ｚ）座標で与えられている場合、集団内の対立遺伝子の組の隣接度を、地図上の都市と都市とを結ぶ線あるいは道路の色の濃さで表すことができる。
【０１７３】
図７（ｅ）は、この経路表示の例であり、前記図７（ｃ）により計算されたマトリクス成分に基づき、その隣接度を線の濃度で表し、ＧＡが対象としている問題の解に変換して表現したものである。
【０１７４】
即ち、入力されたＴＳＰの各都市を、図２の配置計算部６により、その座標情報に基づきグラフ上で配置し、その位置を経路図表示部８に伝達する。経路図表示部８には、隣接度計算部５から図７（ｃ）で示されるマトリクスが伝達されるので、これらに基づき、経路図表示部８は、都市と都市を結ぶ線を前記マトリクスの各成分の値に応じた濃度で表示処理する。これにより図７（ｅ）に示す如く、表示装置１０に、都市間を結ぶ線を隣接度に応じて濃淡表示することができる。この例では、道路Ｇ−Ｈを最も濃い灰色で描き、道路Ａ−Ｂ、Ａ−Ｄ、Ｂ−Ｅを次に濃い灰色で描く。集団内のいずれの染色体でも通っていない道路Ａ−Ｆ、Ａ−Ｇ、Ａ−Ｈ、Ｂ−Ｄ、Ｂ−Ｇ、Ｂ−Ｈ、Ｄ−Ｅ、Ｅ−Ｈは白で塗りつぶす。
【０１７５】
なお図７（ｅ）では、わかり易く、隣接度の大きいものを濃い太線で、隣接度の小さいものを薄い細線で、中間のものを濃い細線で示している。実際に表示するときは、このように隣接度に応じて、例えば大中小と区分して、この区分に応じた濃淡の線で接続表示してもよいし、実際の隣接度に応じた濃淡の線で接続表示してもよい。
【０１７６】
また具体的な都市の座標値が与えられていない場合でも、図８（ａ）に示す如く、例えば円周上に各都市を等間隔に配置するなどにより位置決めし、集団内の対立遺伝子の組の隣接度を、図８（ｂ）に示す如く、都市と都市を結ぶ線の色の濃さにより表すことができる。
【０１７７】
一般的には以下の手順に従って都市の配置図における都市と都市を結ぶ線あるいは道路を異なる濃度で着色することにより、その対立遺伝子の組の隣接度を可視表示できる。
【０１７８】
▲１▼図面上に各都市あるいは求める順序の各成分を配置する。各都市の（ｘ、ｙ）座標が具体的に与えられている場合は、その座標に従って配置すればよい。各都市の座標値が３次元で与えられている場合や、座標値が具体的に与えられていない場合等は、円周上に各都市を等間隔に配置するなどにより対処する。勿論（ｘ、ｙ）座標が与えられていても円周配置表示を使用することができる。
【０１７９】
▲２▼前記（５）と同様にして各染色体上で隣接する対立遺伝子の組を集団全体でカウントする。
▲３▼前記（５）と同様に対立遺伝子の組の隣接度に従った色の濃さで、図面上の対応する都市と都市とを結ぶ線を着色する。
【０１８０】
（７）  複数世代表示（その１）
前記図３の表示手法は、ある１世代におけるビット列表現の染色体集団に関する各遺伝子座についての対立遺伝子の集団内収束度を可視化表示するものであるが、遺伝的操作の世代を経ることによる染色体集団の変化つまり解の改善はＧＡの大きな特徴の１つであるので、各遺伝子座についての対立遺伝子の集団内収束度についても世代変化を把握できるようにすることが重要である。
【０１８１】
図９はこのための本発明の実施の形態を示すものであり、図３に示したビット列表現染色体に関する対立遺伝子の集団内収束度の、第０世代、第１世代、第２世代及び第３世代を、同（ｂ）に示す如く、同一図面上に世代順に縦に並べたものである。各収束度表示がどの世代のものであるのか分かるように、図面の縦方向に時間つまり世代軸をとってある。
【０１８２】
このため、オペレータは、入力部３から図３の場合と同様のデータやパラメータと共に世代経過表示であること、表示すべき世代（この例では、０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０１８３】
これにより制御部２は、ＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、遺伝子座ｌ０  、ｌ１  、ｌ２  、ｌ３  毎に、また各世代毎に対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率を計算させる。
【０１８４】
これにより図９（ａ）に示す如く、第０世代〜第３世代の各遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内比率が得られる。
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、まず、第０世代の遺伝子座ｌ０  とｌ１  では集団内比率が５：５のためこれらのセルを白色で、遺伝子座ｌ２  では集団内比率が４：６のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が５：５のためこのセルを白色で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が６：４のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０１８５】
遺伝子分布表示部７は、第１世代の遺伝子座ｌ０  では集団内比率が３：７のためこのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ１  では集団内比率が７：３のためこのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ２  では集団内比率が５：５のためこのセルを白色で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が４：６のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が７：３のためこのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０１８６】
遺伝子分布表示部７は、第２世代の遺伝子座ｌ０  では集団内比率が１：９のためこのセルを集団内頻度０．９に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ１  では集団内比率が９：１のためこのセルを集団内頻度０．９に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ２  では集団内比率が６：４のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が５：５のためこのセルを白色で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が８：２のためこのセルを集団内頻度０．８に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０１８７】
遺伝子分布表示部７は、第３世代の遺伝子座ｌ０  では集団内比率０：１０のためこのセルを集団内頻度１に応じた濃度の赤（黒の正方形）で遺伝子座ｌ１  及びｌ２  では集団内比率が７：３のためこれらのセルを集団内頻度１に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が４：６のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が９：１のためこのセルを集団内頻度０．９に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０１８８】
制御部２はそれから複数世代表示部１２を制御して、対立遺伝子分布表示部７で表示処理した第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  、第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  、第２世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、同一画面上に縦に並べて描くように表示処理する。これにより表示装置１０に、図９（ｂ）に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態を一画面上に表示することができる。
【０１８９】
なお、前記説明では連続した複数世代に関して表示した例について説明したが、本発明では勿論これに限定されるものではなく、表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０１９０】
（８）複数世代表示（その２）
前記図４の表示手法は、ある１世代におけるビット列表現の染色体集団に関する各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布を可視化表示するものであるが、前記（７）におけると同様の理由により、各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布についても世代変化を把握できることが重要である。
【０１９１】
図１０はこのための本発明の実施の形態を示すものであり、図４に示した各対立遺伝子の集団内分布を、第０世代〜第３世代について、同（ｂ）に示す如く、同一図面上に世代順に縦に並べたものである。各集団内分布がどの世代のものであるか分かるように、図面の縦方向に時間つまり世代軸をとってある。
【０１９２】
このため、オペレータは入力部３から図４の場合と同様のデータやパラメータとともに、世代経過表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０１９３】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、図１０（ａ）に示す如く、第０世代〜第３世代の、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子の集団内比率を得る。
【０１９４】
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、まず第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の対立遺伝子の集団内比率に応じた色と濃度で各セルの分割部分を着色表示処理する。次に第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の対立遺伝子の集団内比率に応じた色と濃度で各セルの分割部分を着色表示処理する。このように順次第２世代、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の対立遺伝子の集団内比率に応じた色と濃度で各セルの分割部分を着色表示処理する。
【０１９５】
それから制御部２は、複数世代表示部１２を制御し、対立遺伝子分布表示部７で着色表示処理した第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、同一画面上に縦に並べて描くように表示処理する。これにより表示装置１０に、図１０（ｂ）に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態を一画面上に表示することができる。
本発明では、勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０１９６】
（９）複数世代表示（その３）
前記図５の表示手法は、ある１世代におけるビット列表現の染色体集団に関する各遺伝子座についての各対立遺伝子の高頻度のものの集団内分布を可視化表示するものであるが、前記（７）におけると同様の理由により、各遺伝子座についての各対立遺伝子の高頻度のものの集団内分布についても世代変化を把握することが重要である。
【０１９７】
図１１、図１２はこのための本発明の実施の形態を説明するものであり、図５に示した各対立遺伝子の高頻度のものの集団内分布を、第０世代〜第３世代について、図１１に示す如く、同一図面上に世代順に縦に並べたものである。各集団内分布がどの世代のものか分かるように、図面の縦方向に時間つまり世代軸をとってある。
【０１９８】
この表示を行うため、オペレータは入力部３から図５の場合と同様のデータやパラメータとともに、世代経過表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０１９９】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、図１２に示す如く、第０世代〜第３世代の、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子の集団内比率を得て、かつ遺伝子座に３０％以上の高頻度の対立遺伝子の種類を求める。これにより図１２に下線して示すように、集団内頻度０．３以上の対立遺伝子がその存在頻度とともに識別されて出力される。
【０２００】
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して各セルを３分割し、まず第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類・存在頻度に応じた色・濃度で着色処理する。次に第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類・存在頻度に応じた色・濃度で着色処理する。このように順次第２世代、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類・存在頻度に応じた色・濃度で着色処理する。
【０２０１】
それから制御部２は複数世代表示部１２を制御し、対立遺伝子分布表示部７で着色表示処理された第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、同一画面上に縦に並べて描くように表示処理する。これにより表示装置１０に、図１１に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態を一画面上に並べて表示することができる。
本発明では、勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２０２】
（１０）複数世代表示（その４）
前記図６の表示手法は、ある１世代におけるビット列表現の染色体集団に関する各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布を可視化表示するものであるが、前記（７）におけると同様の理由により、各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布についても世代変化を把握できることが重要である。
【０２０３】
図１３はこのための本発明の実施の形態を示すものであり、図６に示した各対立遺伝子の存在頻度をセルの分割部分の大きさで表現したものを、第０世代〜第３世代に付いて、図１３に示す如く、同一図面上に世代順に縦に並べたものである。各集団内分布がどの世代のものか分かるように、図面の縦方向時間つまり世代軸をとってある。
【０２０４】
この表示を行うため、オペレータは入力部３から図６の場合と同様のデータやパラメータとともに、世代経過表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２０５】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、第０世代〜第３世代の、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子の集団内比率を得る。
【０２０６】
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、各対立遺伝子の存在頻度をセルの分割部分の大きさ及び種類を示す色で着色表示させる。即ち対立遺伝子分布表示部７はまず第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、各セルを各対立遺伝子の存在頻度に応じて分割し、この分割部分を対立遺伝子の種類を示す色で着色する。次に第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、各セルを各対立遺伝子の存在頻度に応じて分割し、この分割部分を対立遺伝子の種類を示す色で着色する。このように順次第２世代、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、同様の着色処理をする。
【０２０７】
それから制御部２は、複数世代表示部１２を制御し、対立遺伝子分布表示部７で着色処理された第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を同一画面上に縦に並べて描くように表示処理する。これにより表示装置１０に、図１３に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態を一画面上に並べて表示することができる。
本発明では、勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２０８】
（１１）複数世代表示（その５）
前記図７（ｄ）は、ある１世代における順序列表現の染色体集団に関する各対立遺伝子の組の集団内隣接度を可視化表示するものであるが、前記（７）におけると同様の理由により、各対立遺伝子の組の集団内隣接度についても世代変化を把握できることが重要である。
【０２０９】
図１４、図１５はこのための本発明の実施の形態を説明するものであり、図７（ｄ）に示した、隣接度をマトリクス成分のものを第０世代〜第３世代について、図１４に示す如く、同一図面上に世代順に並べたものである。各集団内分布がどの世代のものか分かるように、図面の縦方向に世代軸をとってあるが、画面が横長の場合などのとき、勿論その横方向に世代軸をとってもよい。
【０２１０】
この表示を行うため、オペレータは入力部３から図７（ｄ）の場合と同様のデータやパラメータと共に、世代経過表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２１１】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の、例えば図１５に示す如き、染色体集団を作成しこれら記憶部９に記憶する。そして隣接度計算部５を制御して、第０世代の染色体集団において隣接している対立遺伝子の成分を検出してこれをカウントし、集団サイズ８で割って正規化し、図１５の右側に示す如き第０世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。これを第１世代〜第３世代の染色体集団においても行って、さらに図１５の右側に示す如き、第１世代の集団内隣接度を示すマトリクス〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。
【０２１２】
それから制御部２は隣接度マトリクス表示部１１を制御して、隣接度計算部５が演算した第０世代の集団隣接度を示すマトリクスの各成分の値に応じてその成分のセルを色の濃淡で表現処理する。次いで第１世代〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスの各成分の値に応じてその成分のセルを色の濃淡で表現処理する。
【０２１３】
次に制御部２は複数世代表示部１２を制御して、隣接度マトリクス表示部１１が濃淡表現処理した第０世代〜第３世代のマトリクスを、図１４に示す如く、同一画面上に縦に世代順に並べて描くように表示処理する。これにより表示装置１０に、図１４に示す如く、第０世代〜第３世代の集団隣接度を示すマトリクスを一画面上に並べて表示することができる。
【０２１４】
勿論本発明では、これらのマトリクスを横に並べて表示することもできる。また表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２１５】
（１２）複数世代表示（その６）
前記図７（ｅ）あるいは図８は、ある１世代における順序列表現の染色体集団に関する各対立遺伝子の組の集団内隣接度を問題の解に変換した経路図を可視化表示するものであるが、前記（７）におけると同様の理由により、各対立遺伝子の組の集団内隣接度を問題の解に変換した経路図についても、世代変化を把握できることが重要である。
【０２１６】
図１６はこのための本発明の実施の形態を説明するものであり、図８に示した、各都市を円周上に配置した例について説明する。図１６では図面の縦方向に世代軸をとっているが、画面が横長の場合など、勿論横方向に世代軸をとってもよい。
【０２１７】
この表示を行うため、オペレータは入力部３から、図７の場合と同様のデータやパラメータと共に、各都市の配置は円周上配置であること、世代経過表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２１８】
これにより制御部２は、ＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の、例えば図１５に示す如き、染色体集団を作成し、これらを記憶部９に記憶する。そして隣接度計算部５を制御して、第０世代の染色体集団において隣接している対立遺伝子の成分を検出してこれをカウントし、集団サイズ８で割って正規化し、図１５の右側に示す如き第０世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。これを第１世代〜第３世代の染色体集団においても行って、さらに図１５の右側に示す如き、第１世代〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。
【０２１９】
一方、制御部２は配置計算部６を制御して、図８（ａ）に示す如く、円周上に都市Ａ〜Ｈを等間隔に配置する。制御部２は、この円周上に等間隔に配置された都市の位置と、隣接度計算部５で計算された第０世代〜第３世代のマトリクスを経路図表示部８に送出する。
【０２２０】
これにより経路図表示部８では、第０世代の集団内隣接度を示すマトリクスの各成分を解読して、その値に応じた濃度でマトリクスの各成分、つまり都市間を結ぶ線を描画処理する。同様にして第１世代〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスの各成分を解読して、その値に応じた濃度でそれぞれの世代の都市間を結ぶ線を描画処理する。
【０２２１】
次に制御部２は、複数世代表示部１２を制御して、経路図表示部８が描画処理した第０世代〜第３世代の都市間経路図を、図１６に示す如く、同一画面上に縦に並べて描くように表示処理する。これにより表示装置１０に、図１６に示す如く、第０世代〜第３世代の染色体集団における経路図を一画面上に並べて表示することができる。
【０２２２】
勿論本発明はこれらの経路図を横に並べて表示することもできる。また表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。円周上配置の場合のみならず、図７（ｅ）の如き座標上配置の場合の経路図についても実施できる。
【０２２３】
（１３）アニメーション表示（その１）
前記（７）〜（１２）は、同一図面上に複数世代の状態を表示することによって各遺伝子座についての対立遺伝子の集団内収束度などの世代変化を表現することに効果がある。しかしながら異なる世代の同じ遺伝子座が図面上の異なる位置に描かれることが世代変化の視認性を妨げる場合がある。
【０２２４】
例えば図７（ｄ）に示す如き、順序列表現染色体に関する対立遺伝子の隣接度のマトリクス表現表示では、セルが２次元的に配置されるので、その世代変化を図１４に示す如く表示すると、各セルの異なる世代間での対応が多少分かりにくくなる。また世代数が多くなるにつれて全世代分を同一図面上に並べて表示することが困難になる等の問題がある。
【０２２５】
それでこれらの表示方式の問題点に対処するために、図面上での各遺伝子座の表示位置を一定に保つことができ、世代数が非常に多くなっても世代変化の表現できるものが必要であり、本発明の実施の形態ではアニメーション表示によりこの要求に対処したものである。
【０２２６】
図１７に示す本発明の実施の態様では、図９（ｂ）に示すように同一図面上に複数世代を描く代わりに、アニメーションにより各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を表現したものである。即ち、同一遺伝子座に対応するセルは同一位置に表示されるように、各世代の図面を、例えば１世代につき１／２４秒のような適切な時間間隔で切替えることにより、各遺伝子座についての対立遺伝子の集団内収束度の世代変化をアニメーション表現する。
【０２２７】
このために、オペレータは、入力部３から図３の場合と同様のデータやパラメータと共に、アニメーション表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む世代コマンドを入力する。
【０２２８】
これにより制御部２は、ＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、遺伝子座ｌ０  、ｌ１  、ｌ２  、ｌ３  毎に、また各世代毎に対立遺伝子「０」、「１」の集団内比率を計算させる。
【０２２９】
これにより図９（ａ）に示す如く、第０世代〜第３世代の各遺伝子座毎の対立遺伝子の集団内比率が得られる。
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、まず、第０世代の遺伝子座ｌ０  とｌ１  では集団内比率が５：５のため、これらのセルを白色で、遺伝子座ｌ２  では集団内比率が４：６のため、このセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が５：５のためこのセルを白色で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が６：４のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０２３０】
遺伝子分布表示部７は、第１世代の遺伝子座ｌ０  では集団内比率が３：７のためこのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ１  では集団内比率が７：３のためこのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ２  では集団内比率が５：５のためこのセルを白色で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が４：６のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が７：３のためこのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０２３１】
遺伝子分布表示部７は、第２世代の遺伝子座ｌ０  では集団内比率が１：９のためこのセルを集団内頻度０．９に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ１  では集団内比率９：１のためこのセルを集団内頻度０．９に応じた濃度の青（黒の円）で遺伝子座ｌ２  では集団内比率が６：４のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が５：５のためこのセルを白色で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が８：２のためこのセルを集団内頻度０．８に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０２３２】
遺伝子分布表示部７は、第３世代の遺伝子座ｌ０  では集団内比率が０：１０のためこのセルを集団内頻度１に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ１  及びｌ２：では集団内比率が７：３のためこれらのセルを集団内頻度０．７に応じた濃度の青（黒の円）で、遺伝子座ｌ３  では集団内比率が４：６のためこのセルを集団内頻度０．６に応じた濃度の赤（黒の正方形）で、遺伝子座ｌ４  では集団内比率が９：１のためこのセルを集団内頻度０．９に応じた濃度の青（黒の円）で表示処理する。
【０２３３】
制御部２はそれからアニメーション表示部１３を制御して、対立遺伝子分布表示部７で表示処理した第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  、第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  、第２世代遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、表示装置１０の同一表示画面位置に、例えば１／２４秒毎に、第０世代→第１世代→第２世代→第３世代の順に切替え表示制御する。
【０２３４】
これにより表示装置１０に、図１７に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態をアニメーション表示することが出来る。
なお、前記説明では、連続した複数世代に関して表示した例について説明したが、本発明では勿論これに限定されるものではなく、表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２３５】
（１４）アニメーション表示（その２）
図１８に示す本発明の実施の形態では、図１０（ｂ）に示すように、同一図面上に複数世代を描く代わりに、アニメーションにより各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を表現したものである。即ち同一遺伝子座に対応するセルは同一位置に表示されるように、各世代の図面を適切な時間間隔で切替えることにより、各遺伝子座についての対立遺伝子の集団内分布の世代変化をアニメーション表現する。
【０２３６】
このためオペレータは、入力部３から図４の場合と同様のデータやパラメータとともに、アニメーション表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２３７】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、図１０（ａ）に示す如く、第０世代〜第３世代の、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子の集団内比率を得る。
【０２３８】
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、まず第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の対立遺伝子の集団内比率に応じた色と濃度で各セルの分割部分を着色表示処理する。次に第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の対立遺伝子の集団内比率に応じた色と濃度で各セルの分割部分を着色表示処理する。このように順次第２世代、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の対立遺伝子の集団内比率に応じた色と濃度で各セルの分割部分を着色表示処理する。
【０２３９】
それから制御部２は、アニメーション表示部１３を制御して、対立遺伝子分布表示部７で表示処理した第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、表示装置１０の同一表示画面位置に、例えば１／２４秒毎に第０世代→第１世代→第２世代→第３世代の順に切替表示制御する。
【０２４０】
これにより表示装置１０に、図１８に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態をアニメーション表示することが出来る。
本発明は勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２４１】
（１５）アニメーション表示（その３）
図１９に示す本発明の実施の形態では、図１１に示すように、同一図面上に複数世代を描く代わりに、アニメーションにより各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を表現するものである。即ち同一遺伝子座に対応するセルは同一位置に表示されるように各世代の図面を適切な時間間隔で切替えることにより、各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布の世代変化をアニメーション表現する。
【０２４２】
このため、オペレータは、入力部３から、図５の場合と同様のデータやパラメータとともに、アニメーション表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２４３】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、図１２に示す如く、第０世代〜第３世代の、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子の集団内比率を得て、かつ遺伝子座に３０％以上の高頻度の対立遺伝子の種類を求める。これにより図１２に下線して示すように、集団内頻度０．３以上の対立遺伝子がその存在頻度とともに識別されて出力される。
【０２４４】
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して各セルを３分割し、まず第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類存在頻度に応じた色・濃度で着色処理する。次に第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類・存在頻度に応じた色・濃度で着色処理する。このように順次第２世代、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、０．３以上の高頻度の対立遺伝子の種類・存在頻度に応じた色・濃度で着色処理する。
【０２４５】
それから制御部２は、アニメーション表示部１３を制御して、対立遺伝子分布表示部７で表示処理した第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、表示装置１０の同一表示画面位置に、例えば１／２４秒毎に第０世代→第１世代→第２世代→第３世代の順に切替表示制御する。
【０２４６】
これにより表示装置１０に、図１９に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態をアニメーション表示することが出来る。
本発明は勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２４７】
（１６）アニメーション表示（その４）
図２０に示す本発明の実施の形態では、図１３に示すように、同一図面上に複数世代を描く代わりに、アニメーションによって各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を表現するものである。即ち同一遺伝子座に対応するセルは同一位置に表示されるように各世代の図面を適切な時間間隔で切替えることにより、各遺伝子座についての各対立遺伝子の集団内分布の世代変化をアニメーション表現する。
【０２４８】
このため、オペレータは入力部３から、図６の場合と同様のデータやパラメータとともに、アニメーション表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２４９】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の染色体集団を記憶部９に記憶する。そして対立遺伝子分布計算部４を制御して、第０世代〜第３世代の、遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  における対立遺伝子の集団内比率を得る。
【０２５０】
次に制御部２は対立遺伝子分布表示部７を制御して、各対立遺伝子の存在頻度をセルの分割部分の大きさで及び種類を示す色で着色表示させる。すなわち対立遺伝子分布表示部７はまず第０世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、各セルを各対立遺伝子の存在頻度に応じて分割し、この分割部分を対立遺伝子の種類を示す色で着色する。次に第１世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、各セルを各対立遺伝子の存在頻度に応じて分割し、この分割部分を対立遺伝子の種類を示す色で着色する。このように順次第２世代、第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  について、同様の着色処理をする。
【０２５１】
それから制御部２は、アニメーション表示部１３を制御して、対立遺伝子分布表示部７で表示処理した第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  を、表示装置１０の同一表示画面位置に、例えば１／２４秒毎に第０世代→第１世代→第２世代→第３世代の順に切替表示制御する。
【０２５２】
これにより表示装置１０に、図２０に示す如く、第０世代〜第３世代の遺伝子座ｌ０  〜ｌ４  の状態をアニメーション表示することが出来る。
本発明では勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２５３】
（１７）アニメーション表示（その５）
図２１に示す本発明の実施の形態では、図１４に示すように、集団内隣接度を同一図面上に複数世代を描く代わりに、アニメーションによって各対立遺伝子の組の集団内隣接度の世代変化を表現するものである。即ち同一の対立遺伝子の組に対応するセルは同一位置に表示するように保ちながら各世代の図面を適切な時間間隔で切替えることにより、各対立遺伝子の組の集団内隣接度の世代変化をアニメーション表現する。
【０２５４】
このためオペレータは、入力部３から図７の場合と同様のデータやパラメータとともに、アニメーション表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２５５】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の、例えば図１５に示す如き、染色体集団を作成しこれらを記憶部９に記憶する。そして隣接度計算部５を制御して、第０世代の染色体集団において隣接している対立遺伝子の成分を検出してこれをカウントし、集団サイズ８で割って正規化し、図１５の右側に示す如き第０世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。これを第１世代〜第３世代の染色体集団においても行って、さらに図１５の右側に示す如き、第１世代の集団内隣接度を示すマトリクス〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。
【０２５６】
それから制御部２は隣接度マトリクス表示部１１を制御して、隣接度計算部５が演算した第０世代の集団隣接度を示すマトリクスの各成分の値に応じてその成分のセルを色の濃淡で表現処理する。次いで第１世代〜第３世代の集団隣接度を示すマトリクスの各成分の値に応じてその成分のセルを色の濃淡で表現処理する。
【０２５７】
次に制御部２は、アニメーション表示部１３を制御して、隣接度マトリクス表示部１１で濃淡表現処理した第０世代〜第３世代のマトリクスを、表示装置１０の同一表示画面位置に、例えば１／２４秒毎に第０世代→第１世代→第２世代→第３世代の順に切替表示制御する。
【０２５８】
これにより表示装置１０に、図２１に示す如く、第０世代〜第３世代の集団隣接度を示すマトリクスをアニメーション表示することが出来る。
本発明では、勿論表示すべき世代は連続でなく、とびとびの世代でもよい。
【０２５９】
（１８）アニメーション表示（その６）
図２２に示す本発明の実施の形態では、図１６に示すように、同一の対立遺伝子の組に対応する経路図を同一図面上に複数世代描く代わりに、アニメーションによって各対立遺伝子の組の集団内隣接度を問題の解に変換した経路図の世代変化を表現するものである。即ち同一の対立遺伝子の組に対応する経路図上の都市と都市とを結ぶ線は同一の位置に表示されるように保ちながら各世代の図面を適切な時間間隔で切替えることにより、各対立遺伝子の組の集団内隣接度を問題の解に変換した経路図の世代変化をアニメーション表現する。
【０２６０】
このためオペレータは、入力部３から図７の場合と同様のデータやパラメータとともに、各都市の配置は円周上の配置であること、アニメーション表示であること、表示すべき世代（この例では０、１、２、３）等を含む制御コマンドを入力する。
【０２６１】
これにより制御部２はＧＡ実行部１を制御して、その第０世代、第１世代、第２世代、第３世代の、例えば図１５に示す如き、染色体集団を作成し、これらを記憶部９に記憶する。そして隣接度計算部５を制御して、第０世代の染色体集団において隣接している対立遺伝子の成分を検出してこれをカウントし、集団サイズ８で割って正規化し、図１５の右側に示す如き第０世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。これを第１世代〜第３世代の染色体集団においても行って、さらに図１５の右側に示す如き、第１世代〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスを得る。
【０２６２】
一方、制御部２は配置計算部６を制御して、図８（ａ）に示す如く、円周上に都市Ａ〜Ｈを等間隔に配置する。制御部２は、この円周上に等間隔に配置された都市の位置と、隣接度計算部５で計算された第０世代〜第３世代のマトリクスを経路図表示部８に送出する。
【０２６３】
これにより経路図表示部８では、第０世代の集団内隣接度を示すマトリクスの各成分を解読して、その値に応じた濃度でマトリクスの各成分、つまり都市間を結ぶ線を描画処理する。同様にして第１世代〜第３世代の集団内隣接度を示すマトリクスの各成分を解読して、その値に応じた濃度でそれぞれの世代の都市間を結ぶ線を描画処理する。
【０２６４】
次に制御部２はアニメーション表示部１３を制御して、経路図表示部８で濃淡処理された第０世代〜第３世代の都市間を結ぶ線つまり経路を、表示装置１０の同一表示画面位置に、例えば１／２４秒毎に第０世代→第１世代→第２世代→第３世代の順に切替表示制御する。
【０２６５】
これにより表示装置１０に、図２２に示す如く、第０世代〜第３世代の集団内隣接度を示す経路図をアニメーション表示することができる。
本発明では勿論表示すべき世代は連続でなくとびとびの世代でもよい。円周上配置の場合のみならず、図７（ｅ）の如き座標上配置の場合の経路図についても、同様にアニメーション表示することができる。
【０２６６】
前記各形態において表示すべき世代は勿論第０世代〜第３世代に限定されるものではなく、適宜これらを選択することが出来る。勿論前記の如く世代は連続ではなくとびとびでもよい。
【０２６７】
【発明の効果】
本発明によれば下記の効果が得られる。
（１）遺伝アルゴリズムにおけるビット列表現染色体について、染色体上の各遺伝子座に応じたセルを、その遺伝子座について集団内で最も多く存在する対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色と濃度で着色し、染色体上での遺伝子座の並びに従ってそれらのセルを配置することにより、各遺伝子座にどの対立遺伝子が最も多く存在するか、また、その収束度はどのくらいであるか、一目で把握することが出来る。
【０２６８】
（２）遺伝アルゴリズムにおけるビット列表現染色体について、染色体上の各遺伝子座に応じたセルを、その遺伝子座上に載ることができる対立遺伝子の種類の数で分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色と濃度で着色し、染色体上での遺伝子座の並びに従ってそれらのセルを配置することにより、各遺伝子座に各対立遺伝子が集団内でどのように分布しているか、一目で把握することが出来る。
【０２６９】
（３）遺伝アルゴリズムにおけるビット列表現染色体について、染色体上の各遺伝子座に応じたセルを、その遺伝子座について集団内に高い頻度で存在する対立遺伝子の上位数種類分で分割し、各セルの分割部分をその対立遺伝子の種類と存在頻度に応じた色と濃度で着色し、染色体上での遺伝子座の並びに従ってそれらのセルを配置することにより、各遺伝子座に高頻度の対立遺伝子が集団内でどのように分布しているか、一目で把握することが出来る。
【０２７０】
（４）遺伝アルゴリズムにおけるビット列表現染色体について、染色体上の各遺伝子座に応じたセルを、その遺伝子座について各対立遺伝子の存在頻度に応じた比で分割し、染色体上での遺伝子座の並びに従ってそれらのセルを配置することにより、各遺伝子座に各対立遺伝子が集団内でどのように分布しているか、一目で把握することが出来る。
【０２７１】
（５）遺伝アルゴリズムにおける順序列表現染色体について、染色体上の各対立遺伝子の組の集団内での隣接度を可視化表示することにより、その状態を一目で把握することが出来る。
【０２７２】
（６）染色体上の各対立遺伝子の組の集団内での隣接度を、もとの問題の解として可視化表示することにより、その状態を一目で把握することが出来る。
【０２７３】
（７）各遺伝子座における対立遺伝子の収束度の可視化表示を同一図面上に数世代にわたって配置することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の収束度の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２７４】
（８）各遺伝子座における対立遺伝子の集団内分布の可視化表示を同一図面上に数世代にわたって配置することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２７５】
（９）各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の可視化表示を同一図面上に数世代にわたって配置することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２７６】
（１０）各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の可視化表示を同一図面上に数世代にわたって配置することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２７７】
（１１）各対立遺伝子の組の集団内隣接度のマトリクス表現を同一図面上に数世代にわたって配置することにより、各対立遺伝子の組の集団内隣接度の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２７８】
（１２）各対立遺伝子の組の集団内隣接度の経路図表現を同一図面上に数世代にわたって配置することにより、各対立遺伝子の組の集団内隣接度の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２７９】
（１３）各遺伝子座における対立遺伝子の収束度を、複数世代にわたってアニメーション表示することにより、各遺伝子座における対立遺伝子の収束度の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２８０】
（１４）各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の可視化表示を複数世代にわたってアニメーション表示することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２８１】
（１５）各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の可視化表示を複数世代にわたってアニメーション表示することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２８２】
（１６）各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の可視化表示を複数世代にわたってアニメーション表示することにより、各遺伝子座における各対立遺伝子の集団内分布の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２８３】
（１７）各対立遺伝子の組の集団内隣接度のマトリクス表現を複数世代にわたってアニメーション表示することにより、各対立遺伝子の組の集団内隣接度の世代変化を一目で把握することが出来る。
【０２８４】
（１８）各対立遺伝子の組の集団内隣接度の経路図表現を複数世代にわたってアニメーション表示することにより、各対立遺伝子の組の集団内隣接度の世代変化を一目で把握することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】本発明の実施の形態構成図である。
【図３】本発明における１世代表示（その１）説明図である。
【図４】本発明における１世代表示（その２）説明図である。
【図５】本発明における１世代表示（その３）説明図である。
【図６】本発明における１世代表示（その４）説明図である。
【図７】本発明における１世代表示（その５、その６）説明図である。
【図８】本発明における１世代表示（その６）説明図である。
【図９】本発明における複数世代表示（その１）説明図である。
【図１０】本発明における複数世代表示（その２）説明図である。
【図１１】本発明における複数世代表示（その３）説明図である。
【図１２】各遺伝子座上の各対立遺伝子の集団内比率状態説明図である。
【図１３】本発明における複数世代表示（その４）説明図である。
【図１４】本発明における複数世代表示（その５）説明図である。
【図１５】隣接度説明図である。
【図１６】本発明における複数世代表示（その６）説明図である。
【図１７】本発明におけるアニメーション表示（その１）説明図である。
【図１８】本発明におけるアニメーション表示（その２）説明図である。
【図１９】本発明におけるアニメーション表示（その３）説明図である。
【図２０】本発明におけるアニメーション表示（その４）説明図である。
【図２１】本発明におけるアニメーション表示（その５）説明図である。
【図２２】本発明におけるアニメーション表示（その６）説明図である。
【図２３】ビット列表現染色体に対するＧＡの従来例説明図である。
【図２４】順序列表現染色体に対するＧＡの従来例説明図である。
【符号の説明】
１  遺伝アルゴリズム実行部
２  制御部
２−１  パターン判別部
３  入力部
４  対立遺伝子分布計算部
５  隣接度計算部
６  配置計算部
７  対立遺伝子分布表示部
８  経路図表示部
９  記憶部
１０  表示装置
１１  隣接度マトリクス表示部
１２  複数世代表示部
１３  アニメーション表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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