(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
予圧が付与された複列軸受、組合せ軸受などの軸受に対する軸受剛性を評価する軸受剛性評価装置において、前記軸受の内輪または該内輪に嵌合された軸体に軸方向に所定周波数の振動を与える加振装置と、前記軸受の外輪の振動を検出する、前記軸受の中心に対し点対称の位置にそれぞれ設けられた少なくとも一対の外輪振動検出手段と、前記内輪と該内輪に嵌合された軸体とのいずれか一方の軸中心位置での振動を検出する内輪振動検出手段と、前記少なくとも一対の外輪振動検出手段の出力信号をそれぞれ加算する加算手段と、前記内輪振動検出手段の出力信号と前記加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための前記内輪または前記軸体と前記外輪間の伝達関数を求めることによって、前記軸受の共振周波数（固有振動数）を算出する伝達関数演算装置と、前記伝達関数演算装置により算出された共振周波数（固有振動数）に基づき前記軸受剛性を求める剛性変換演算装置とを備えることを特徴とする軸受剛性評価装置。
【請求項２】
前記内輪信号検出手段の検出信号に含まれる所定振動成分を除去する第１の振動成分除去手段と、前記加算手段の出力信号に含まれる所定振動成分を除去する第２の振動成分除去手段とを備え、前記伝達関数演算装置は、前記第１の振動成分除去手段により所定成分が除去された前記内輪振動検出手段の出力信号と前記第１の振動成分除去手段により所定振動成分が除去された前記加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための前記内輪または前記軸体と前記外輪間の伝達関数を求めることを特徴とする請求項１記載の軸受剛性評価装置。
【請求項３】
前記剛性変換演算装置により求められた軸受剛性に基づき前記軸受に付与された予圧を求める与圧演算装置を備えることを特徴とする請求項１または２記載の軸受剛性評価装置。
【請求項４】
予圧が付与された複列軸受、組合せ軸受などの軸受に対する軸受剛性を評価する軸受剛性評価方法において、加振装置により、前記軸受の内輪または該内輪に嵌合された軸体に軸方向に所定周波数の振動を与える工程と、前記軸受の中心に対し点対称の位置にそれぞれ設けられた少なくとも一対の外輪振動検出手段により、前記軸受の外輪の振動を検出する工程と、内輪振動検出手段により、前記内輪と該内輪に嵌合された軸体とのいずれか一方の軸中心位置での振動を検出する工程と、前記少なくとも一対の外輪振動検出手段の出力信号をそれぞれ加算する工程と、前記内輪振動検出手段の出力信号と前記加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための前記内輪または前記軸体と前記外輪間の伝達関数を求めることによって、前記軸受の共振周波数（固有振動数）を算出する工程と、前記算出された共振周波数（固有振動数）に基づき前記軸受剛性を求める工程とを有することを特徴とする軸受剛性評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、予圧が付与された複列軸受、組合せ軸受などの軸受に対する軸受剛性を評価する軸受剛性評価装置および方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、予圧が加えられた複列軸受または組合せ軸受においては、軸受が組み込まれる機械の性能面から高剛性が要求される。しかし、予圧量を多くして剛性を高くし過ぎると、予圧過大となって軸受性能（摩擦モーメント増大、異常発熱、疲れ寿命など）の低下を招いてしまう。従って、軸受の剛性値を予圧量と関連付けながら一定の範囲内で制御する必要がある。
【０００３】
軸受の剛性値を測定するための装置としては、次のものが知られている。特開平５−１０８３５号公報には、回転する軸受から発生する振動信号の周波数分析を行うことにより転動体の接触角と軸受の共振周波数とを求め、接触角および共振周波数から軸受剛性および予圧量を求める方法が記載されている。また、特公平２−６１７００号公報には、加振機によって軸受箱あるいは軸に加えられた振動を、速度あるいは加速度センサで検出し、増幅器によって増幅された信号を周波数分析器で分析して軸受の共振周波数を検出し、検出された共振周波数と予圧量との関係を有限要素法などの計算で予め求めておくことによって、共振周波数から予圧量を検出する方法が記載されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記特公平２−６１７００号公報および特開平５−１０８３５号公報に記載されているものでは、共振を利用しているため、組合せ軸受の剛性値を測定する場合、比較的剛性が低いときには問題ないが、剛性が高くなると、その構造体が有する振動モードと軸受ばねによる振動モードが連成して軸受ばねに起因する剛性の検出は困難になる。
【０００５】
また、軸受単体の場合でも、フランジ付軸受のように剛性の低い部分を有する軸受でのローカル振動モードや内、外輪の弾性振動モードによっても同様の問題が生じ、高剛性が要求される軸受では、特開平５−１０８３５号公報に示されているような、内、外輪を質点とする振動モデルを用いて共振周波数から軸受剛性を検出することは困難である。さらに、測定帯域内の外部振動が検出される場合には、外部振動に対するＳ／Ｎ比も問題となる。
【０００６】
本発明は、上記問題を解決するために、予圧が付与された軸受に対する軸受剛性を正確に求めることができる軸受剛性評価装置および方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、予圧が付与された複列軸受、組合せ軸受などの軸受に対する軸受剛性を評価する軸受剛性評価装置において、前記軸受の内輪または該内輪に嵌合された軸体に軸方向に所定周波数の振動を与える加振装置と、前記軸受の外輪の振動を検出する、前記軸受の中心に対し点対称の位置にそれぞれ設けられた少なくとも一対の外輪振動検出手段と、前記内輪と該内輪に嵌合された軸体とのいずれか一方の軸中心位置での振動を検出する内輪振動検出手段と、前記少なくとも一対の外輪振動検出手段の出力信号をそれぞれ加算する加算手段と、前記内輪振動検出手段の出力信号と前記加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための前記内輪または前記軸体と前記外輪間の伝達関数を求めることによって、前記軸受の共振周波数（固有振動数）を算出する伝達関数演算装置と、前記伝達関数演算装置により算出された共振周波数（固有振動数）に基づき前記軸受剛性を求める剛性変換演算装置とを備えることを特徴とする。
請求項２記載の発明は、請求項１記載の軸受剛性評価装置において、前記内輪信号検出手段の検出信号に含まれる所定振動成分を除去する第１の振動成分除去手段と、前記加算手段の出力信号に含まれる所定振動成分を除去する第２の振動成分除去手段とを備え、前記伝達関数演算装置は、前記第１の振動成分除去手段により所定成分が除去された前記内輪振動検出手段の出力信号と前記第１の振動成分除去手段により所定振動成分が除去された前記加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための前記内輪または前記軸体と前記外輪間の伝達関数を求めることを特徴とする。
請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の軸受剛性評価装置において、前記剛性変換演算装置により求められた軸受剛性に基づき前記軸受に付与された予圧を求める与圧演算装置を備えることを特徴とする。
請求項４記載の発明は、予圧が付与された複列軸受、組合せ軸受などの軸受に対する軸受剛性を評価する軸受剛性評価方法において、加振装置により、前記軸受の内輪または該内輪に嵌合された軸体に軸方向に所定周波数の振動を与える工程と、前記軸受の中心に対し点対称の位置にそれぞれ設けられた少なくとも一対の外輪振動検出手段により、前記軸受の外輪の振動を検出する工程と、内輪振動検出手段により、前記内輪と該内輪に嵌合された軸体とのいずれか一方の軸中心位置での振動を検出する工程と、前記少なくとも一対の外輪振動検出手段の出力信号をそれぞれ加算する工程と、前記内輪振動検出手段の出力信号と前記加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための前記内輪または前記軸体と前記外輪間の伝達関数を求めることによって、前記軸受の共振周波数（固有振動数）を算出する工程と、前記算出された共振周波数（固有振動数）に基づき前記軸受剛性を求める工程とを有することを特徴とする。
【０００８】
請求項１および４記載の発明では、軸受の内輪または該内輪に嵌合された軸体に軸方向に所定周波数の振動を与えることにより軸受に振動を励起する。この軸受に励起される振動モードには、加振力の周波数帯域内の軸受ばねに起因する振動モード（軸受のアキシャル方向の振動モード）およびそれに連成する外輪の弾性曲げモードとともに、軸受ばねに起因する振動モードと非連成な振動モードおよび外部から混入した外部振動が含まれており、この軸受に励起された振動は、内輪振動検出手段および外輪振動検出手段により検出される。ここで、少なくとも一対の外輪振動検出手段でそれぞれ検出された振動を加算手段で時系列に加算することにより、コニカル方向の振動成分が消去される。上記軸受ばねと非連成な振動モードや検出系に混入される外部振動は内輪、外輪で同じ位相、振幅を持った成分として検出されるので、上記コニカル方向の振動成分が消去された外輪の振動と内輪振動検出手段により検出された内輪またはそれに嵌合された軸体の振動とに基づき内、外輪間の伝達関数を求めることによって、それぞれの振動に含まれる同位相成分（非連成な振動モードや検出系に混入される外部振動）が消去されて軸受の共振周波数（固有振動数）が求められる。そして、算出された共振周波数（固有振動数）に基づき軸受剛性が求められる。よって、予圧が付与された軸受に対する軸受剛性を正確に求めることができる。
また、請求項２記載の発明では、内輪信号検出手段の検出信号に含まれる所定振動成分を除去し、加算手段の出力信号に含まれる所定振動成分を除去することにより、例えば外部ノイズの原因となる振動成分を除去することができ、Ｓ／Ｎ比を大幅に向上させることができる。
また、請求項３記載の発明では、求められた軸受剛性に基づき軸受に付与された予圧を求めるので、正確な予圧を求めることができ、軸受の与圧に関する品質保証精度を向上させることができる。
【０００９】
また、フィルタ手段により内輪振動検出手段で検出された振動と加算手段で加算した振動とにそれぞれに含まれる低周波数成分を除去した後に、伝達関数を求めるように構成することが好ましい。この構成により、ノイズの原因となる振動成分が除去され、Ｓ／Ｎ比を向上させることができる。
【００１０】
また、求めた軸受剛性と軸受の接触角とから軸受に付与された予圧を算出するように構成することが好ましい。この構成により、軸受に付与された予圧を正確に得ることができ、軸受の予圧量に関する品質保証精度を向上させることができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図を参照しながら説明する。
【００１２】
図１は本発明の軸受剛性評価装置の実施の一形態の全体構成を示すブロック図である。
【００１３】
本実施の形態に係る軸受剛性評価装置は、図１に示すように、予圧が付与された軸受に所定の周波数の振動を与える加振部１と、軸受の内、外輪の振動を検出するための振動検出部２と、検出された軸受の内、外輪の振動から軸受４の剛性を求めるとともに、その求めた軸受剛性から軸受に付与された予圧を算出するための演算処理部３とを備え、本装置には、自動車の車輪に取り付けられるハブＩＩＩ軸受からなる複列軸受（以下、単に軸受という）４が被測定軸受として取り付けられている。
【００１４】
この軸受４は、内周に２列の転走面が形成された外輪４２と、外輪４２の一方の転走面に対向する転走面が外周に形成されたハブシャフト４１と、外輪４２の他方の転走面に対向する転走面が外周に形成された内輪部材４５とを有し、内輪部材４５はハブシャフト４１に圧入され、内輪部材４５とハブシャフト４１とは互いに協働して外輪４２に対する内輪を構成する。外輪４２とハブシャフト４１および内輪部材４５との間にはボール４３，４４が挿入されている。ハブシャフト４１の一方の端部にはフランジ部４１ａが一体に形成され、該フランジ４１ａには軸受４を取付対象部位に固定するためのボルト４７を受け入れるための複数の穴が設けられている。ハブシャフト４１の途中部位には肩部が形成されているとともに、他方の端部には、ナット４６を螺合するねじ部４１ｂが形成されている。内輪部材４５は、その端部がハブシャフト４１の前記肩部に押し当てられながらねじ部４１ｂに螺合されているナット４６により締め付けられ、こあの締付けにより外輪４２とハブシャフト４１および内輪部材４５間のボール４３，４４に対して予圧が付与されている。また、外輪４２とハブシャフト４１とが互いに対向する端面間には、負隙間が形成されている。
【００１５】
加振部１は、測定周波数帯の下限から上限周波数まで高速に正弦波を掃引する電圧波形を発生する発振器１ａと、発振器１ａから発生された電圧波形に対応する振幅および周波数を有する加振力を発生する動電型加振機１ｂと、動電型加振機１ｂで発生された加振力を軸受４のハブシャフト４１に伝達するための加振棒１ｃと、軸受４の第１の内輪４１を固定するための防振台１ｄとを有し、防振台１ｄ上には第１の内輪４１のフランジ部４１ａが載置されている。ここでは、測定周波数帯域として１〜５ＫＨｚが設定され、振幅が一定である正弦波を掃引して電圧波形を発生することにより、１〜５ＫＨｚで振幅一定の加振力を発生するように設定されている。よって、上記加振力により軸受４には振動が励起される。この軸受４に励起される振動モードには、加振力の周波数帯域内の軸受ばねに起因するアキシアル剛体モード（軸受４の軸方向の振動モード）と、コニカル剛体モード（外輪４２の傾きによる振動）と、ローカルモードであるハブシャフト４１のフランジ部４１ａの弾性曲げモードと、外輪４２の弾性曲げモードとが含まれている。
【００１６】
振動検知部２は、ハブシャフト４１の中心位置に配置された振動検出センサ２１ａと、外輪４２の直径方向に対向する位置にそれぞれ配置された１対の振動検出センサ２１ｂ，２１ｃとを有し、各振動検出センサ２１ａ，２１ｂ，２１ｃは、一直線上に配列されている。各振動検出センサ２１ａ，２１ｂ，２１ｃはムービングコイル型センサからなり、該センサは検出した振動波形を電圧信号として出力する。ここで、各振動検出センサ２１ａ，２１ｂ，２１ｃで検出される振動は、軸受４に励起される各振動モードが互いに重ね合わされた振動である。
【００１７】
外輪４２に対する各振動検出センサ２１ｂ，２１ｃの出力信号は、対応する加算アンプ２２ａ，２２ｂで増幅された後に加算器２３で時系列に加算され、この加算によりコニカル剛体モードの振動成分が消去される。すなわち加算器２３から出力される信号は、コニカル剛体モードの振動成分が消去された信号となる。加算器２３から出力された信号は、メインアンプ２４ａで増幅された後にハイパスフィルタ２５ａに入力される。ここで、メインアップ２４ａは、入力された信号が加算された信号であるので、そのレベルを１／２に減じる。ハイパスフィルタ２５ａは、入力された信号から測定周波数帯域以下の周波数成分（５００Ｈｚ〜１ＫＨｚ）をカットする。すなわち、ハイパスフィルタ２５ａで、外部ノイズの原因となる５００Ｈｚ〜１ＫＨｚの振動成分をカットすることにより、Ｓ／Ｎ比を向上させることができる。これに対し、振動検出センサ２１ａの出力信号は、メインアンプ２４ｂで増幅された後にハイパスフィルタ２５ｂに入力され、ハイパスフィルタ２５ｂは、入力された信号から測定周波数帯域以下の周波数成分（５００Ｈｚ〜１ＫＨｚ）すなわち外部ノイズの原因となる振動成分をカットする。
【００１８】
演算処理部３は、各ハイパスフィルタ２５ａ，２５ｂの出力信号を入力する伝達関数演算装置３ａを有し、伝達関数演算装置３ａは、高速フーリエ変換（ＦＦＴ；Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を利用して、入力した上記各信号に含まれる同位相成分を消去して軸受４の共振周波数（固有振動数）ｆａを算出する。具体的には、ＦＦＴにより内、外輪間（ハブシャフト４１、外輪４２間）の伝達関数Ｈを算出し、この伝達関数Ｈから、入力した上記各信号に含まれるローカルモードの振動成分（同位相成分）が消去されて位相がπ／２分異なる関係にあるところに共振周波数（固有振動数）ｆａが現れる振動モードを得る。この振動モードの成分は、伝達関数Ｈによりアキシアル剛性モードと外輪４２の弾性曲げモードとが連成した振動成分として表される。この伝達関数Ｈは次の（１）式により算出される。
【００１９】
Ｈ（ｆ）＝Ｓｙ（ｆ）・Ｓｘ＊（ｆ）／Ｓｘ（ｆ）・Ｓｘ＊（ｆ）  …（１）
ここで、Ｓｘ（ｆ）・Ｓｘ＊（ｆ）はハイパスフィルタ２５ｂの出力のパワースペクトル、Ｓｙ（ｆ）・Ｓｘ＊（ｆ）はハイパスフィルタ２５ａの出力とハイパスフィルタ２５ｂの出力のクロススペクトルである。
【００２０】
上記伝達関数から得られる振動波形は波形表示装置３ｂに表示される。また、上記求められた共振周波数（固有振動数）ｆａは剛性変換演算装置３ｃに入力される。剛性変換演算装置３ｃは、ＦＥＭ解析により予め求められた軸受剛性Ｋａと共振周波数（固有振動数）ｆａとの関係を多項式で近似し、該多項式を用いて入力した共振周波数（固有振動数）ｆａに対する軸受剛性Ｋａを算出する。具体的には、軸受剛性Ｋａと共振周波数（固有振動数）ｆａとの関係を示す関数としては、次の（２）式に示す関数が定義されるので、予め接触角αを与えてＦＥＭ解析により離散値を求め、この離散値から上記関数を、共振周波数（固有振動数）ｆａを変数とする多項式で近似し、この多項式を用いて求めた共振周波数（固有振動数）ｆａを軸受剛性Ｋａに換算することにより、軸受剛性Ｋａを求める。
【００２１】
Ｋａ＝ｆ（ｆａ，α）                                      …（２）
また、上記求められた軸受剛性Ｋａは予圧演算装置３ｅに入力される。予圧演算装置３ｅは、入力された軸受剛性Ｋａに基づき軸受４に付与された予圧量Ｆａを求める。具体的には、軸受４に付与された予圧量Ｆａは次の（３）式に示す関数により定義されるので、予め接触角αを与えて上記関数を多項式で近似し、この多項式を用いて求めた軸受剛性Ｋａから予圧量Ｆａが求められる。
【００２２】
Ｆａ＝ｆ（Ｋａ，α）                                      …（３）
なお、接触角αおよび共振周波数（固有振動数）ｆａより軸受剛性Ｋａ、さらに予圧量Ｆａを求める方法は、出願人が発行の「ＮＳＫレポート」１９８９年１１月号の第５９頁〜６６頁等に記載されており、その詳細な説明は省略する。
【００２３】
このようにして求めた軸受剛性Ｋａの値および予圧量Ｆａは表示装置３ｄに表示される。
【００２４】
次に、本軸受剛性評価装置による軸受４に対する測定例について図２ないし図６を参照しながら説明する。図２は図１の軸受剛性評価装置において算出された伝達関数の振幅および位相の周波数特性を示す図、図３は従来の剛体モデルにおける固有振動数（共振周波数）とアキシャル軸受剛性との関係曲線（実線で示す曲線）と本実施の形態で用いられる多項式（ＦＥＭモデル：モード１の点（◆））とを示す図、図４は本実施の形態において求めた軸受剛性と静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた軸受剛性との相関を示す図、図５は従来の共振周波数による方法で求めた軸受剛性と、静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた静剛性との相関を示す図、図６は従来の相対変位を測定して静剛性を求める方法（特開平１０−９６６７２号公報）と本実施の形態による方法とのそれぞれにおける軸受剛性の測定分解能を示す図である。
【００２５】
まず、加振部１において、１〜５ＫＨｚで振幅一定の加振力を発生させることにより、軸受４に振動を励起する。この軸受４に励起される振動は、上述したように、加振力の周波数帯域内の軸受ばねに起因するアキシアル剛体モード、コニカル剛体モード、ローカルモード、外輪４２の弾性曲げモードの各振動モードが互いに重ね合わされた振動である。
【００２６】
軸受４に励起された振動は、各振動検出センサ２１ａ，２１ｂ，２１ｃで検出される。外輪４２に対する各振動検出センサ２１ｂ，２１ｃの出力信号は、対応する加算アンプ２２ａ，２２ｂで増幅された後に加算器２３で時系列に加算される。この加算によりコニカル剛体モードの振動成分が消去される。よって、加算器２３から出力された信号は、コニカル剛体モードの振動成分が消去された信号となり、該信号は、メインアンプ２４ａでそのレベルが１／２に減じられた後にハイパスフィルタ２５ａに入力される。ハイパスフィルタ２５ａでは、入力された信号から測定周波数帯域以下の周波数成分（５００Ｈｚ〜１ＫＨｚ）すなわち外部ノイズの原因となる５００Ｈｚ〜１ＫＨｚの振動成分をカットすることにより、Ｓ／Ｎ比を向上させる。
【００２７】
振動検出センサ２１ａの出力信号は、メインアンプ２４ｂで増幅された後にハイパスフィルタ２５ｂに入力され、ハイパスフィルタ２５ｂは、ハイパスフィルと２５ａと同様に、入力された信号から測定周波数帯域以下の周波数成分（５００Ｈｚ〜１ＫＨｚ）すなわち外部ノイズの原因となる振動成分をカットする。
【００２８】
各ハイパスフィルタ２５ａ，２５ｂの出力信号は演算処理部３の伝達関数演算装置３ａに入力され、伝達関数演算装置３ａは、ＦＦＴにより上記伝達関数Ｈを算出し、この伝達関数Ｈによって、入力した上記各信号に含まれるローカルモードの振動成分（同位相成分）が消去されて位相がπ／２分異なる関係にあるところに共振周波数（固有振動数）ｆａが出現する振動モードを得る。すなわち、アキシアル剛性モードと外輪４２の弾性曲げモードとが連成した振動モードが得られる。この伝達関数Ｈにより得られた振動の周波数特性から、剛性評価帯域（すなわち測定周波数帯域）において位相が−π／２となる（図２（ｂ）に示す）点の周波数が検出され、この周波数が共振周波数（固有振動数）ｆａになる。この共振周波数（固有振動数）ｆａの点においては振幅が最大になる（図２（ａ）に示す）。この振幅および位相の周波数特性を示す波形曲線は波形表示装置３ｂに表示される。
【００２９】
なお、測定する複列軸受や組合せ軸受において、シールやグリースがない場合、軸受のもつ減衰は無視できるほどに小さく、図の共振周波数と固有振動数とは等しいと見なせる。このときには、伝達関数の振幅のピーク周波数（すなわち共振周波数）と位相差が−π／２となる周波数（固有振動数）のどちらを測定しても軸受剛性の評価に差はない。
【００３０】
しかしながら、図１に示す複列軸受４や組合せ軸受において片側（シャフトフランジ側）にシールを有する場合やグリースを封入した完成品の場合には、軸受のもつ減衰を無視することはできない。このような場合には、減衰により共振周波数のばらつきが大きくなり、軸受剛性の評価に誤差を生むことになる。つまり、図２（ａ）に示す共振周波数とそれと位相差−π／２となる固有振動数とがずれる。
【００３１】
これに対して、本発明では、このような場合、位相差による評価（固有振動数）を行うことができるので、軸受の減衰のばらつきの影響を受けず、上記のような軸受使用に対しても測定精度を維持することができる。
【００３２】
この求められた共振周波数（固有振動数）ｆａは剛性変換演算装置３ｃに入力される。剛性変換演算装置３ｃは、ＦＥＭ解析により予め求められた軸受剛性Ｋａと共振周波数（固有振動数）ｆａとの関係を近似した多項式を用いて入力された共振周波数（固有振動数）ｆａに対する軸受剛性Ｋａを算出する。
【００３３】
ここで、図３を参照して、従来の剛体モデルにおける固有振動数（共振周波数）とアキシャル軸受剛性との関係曲線（実線で示す曲線）と本実施の形態で用いられる多項式（ＦＥＭモデル：モード１の点（◆））とを比較する。従来の剛体モデルでは、剛体振動のみのモデルを仮定し、このモデルに対して上記固有振数とアキシャル剛性との関係曲線を想定している。しかし、従来の剛体モデルでは、アキシアル剛体モード、コニカル剛体モード、ローカルモード、外輪４２の弾性曲げモードの各振動モードを含む振動の固有振動数からアキシャル剛性を推定することになり、アキシャル剛性が高く（２０Ｋｇｆ／μｍ以上）なると、本実施の形態の多項式との差が大きくなり、正確なアキシャル剛性を推定することができない。また、本実施の形態で用いる多項式においては、アキシャル剛性が高くなると、その剛性値が収束して固有振動数に対して剛性感度が鈍くなる傾向を示す。よって、アキシャル剛性が高くなる場合には、外輪４２の高次モードと連成振動を形成するので、この場合には、高次モード例えば図３中の■で示す２次曲げモードなどを考慮して複数の固有振動数により剛性を推定するようにすれば、剛性感度の低下を抑制することが可能になる。
【００３４】
次に、本実施の形態において求めた軸受剛性と、静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた静剛性とを図４を参照しながら説明する。本図から分かるように、本実施の形態において求めた軸受剛性と、静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた静剛性とは高い相関関係にある。このように、本実施の形態では、共振周波数（固有振動数）から求めた軸受剛性と静剛性とが直線関係にあることから、軸受剛性が高くなって軸受の弾性振動モードと軸受剛性に起因する剛体振動モードが連成するような、また内、外輪のローカルな弾性モードが混入している負隙間の軸受４に対して、その加振時における共振周波数（固有振動数）から軸受剛性を正確に求めることができる。
【００３５】
従来の共振周波数による方法（例えば特開平５−１０８３５号公報）で求めた軸受剛性と、静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた静剛性とを図５を参照しながら比較すると、本図から分かるように、上記従来の方法で求めた軸受剛性と静剛性との間には、直線的な相関関係がない。すなわち、従来の方法では、アキシアル剛体モード、コニカル剛体モード、ローカルモード、外輪４２の弾性曲げモードの各振動モードを含む振動の固有振動数から軸受剛性を求めているので、軸受剛性が高い場合にはハブシャフト４１のフランジ部４１ａの振動などを含むローカルモードの影響を特に受けて軸受剛性を低く推定する傾向がある。これによって、上記従来の方法で求めた軸受剛性と静剛性との間では、直線的な相関関係が得られないことになる。
【００３６】
また、従来の内、外輪間の相対変位を測定して静剛性を求める方法（特開平１０−９６６７２号公報）と本実施の形態による方法とのそれぞれにおける軸受剛性の測定分解能を図６を参照しながら比較する。ここで、図６には、内、外輪の相対変位を変位測定精度１００ｎｍで測定した場合（例えばモアレ干渉により測定した場合）と、変位測定精度２０ｎｍで測定した場合（例えば静電容量型変位測定器、レーザ変位測定器などの非接触型センサで測定する場合）と、本実施の形態による方法で測定した場合（実線で示す）とにおける軸受剛性の測定分解能が示されおり、本図の横軸は基準となる軸受剛性すなわち正しい軸受剛性（理論値）を示し、縦軸は正しい軸受剛性と測定した軸受剛性との誤差を示す。
【００３７】
特開平１０−９６６７２号公報記載の方法では、内、外輪間の相対変位を測定するため、変位の測定精度が剛性測定値に大きく影響して軸受剛性が大きく求められることが図６から分かる。すなわち、この従来の方法では、静剛性が次の（４）式に従い算出されるので、一定の測定荷重を掛けた状態において相対変位が小さくなるすなわち剛性が高くなるほど、剛性の測定誤差は大きくなり、測定分解能が低下する。
【００３８】
静剛性＝測定荷重／内、外輪間の相対変位                    …（４）
これに対し、本実施の形態による方法で求めた軸受剛性の測定分解能すなわち求めた軸受剛性と基準の軸受剛性との差は、加振力の周波数５ＫＨｚに対する分解能を４Ｈｚとして測定したものであり、図６中の実線で示されるように実用レベルで用いられる軸受剛性の測定範囲（３９〜１１０Ｋｇｆ）に亘って小さい。これから、本実施の形態による方法は、従来の方法に対してより優れた測定分解能を有することが分かる。また、上記従来の方法に対して、本実施の形態と同様の測定分解能を期待する場合には、内、外輪間の相対変位を測定するための変位センサの繰返し精度はナノメートルレベルとなり、インラインでの高剛性の軸受を評価することは困難になる。しかし、本実施の形態では、共振周波数（固有振動数）から軸受剛性を求めるので、インラインにおいても、上記実用レベルの測定範囲に亘って十分な測定分解能を得ることができる。
【００３９】
このように、本実施の形態では、軸受４を所定の周波数で加振し、軸受４のハブシャフト４１（内輪）と外輪４２間の伝達関数を算出して軸受剛性に起因する振動モードの共振周波数（固有振動数）を求めるので、従来の共振周波数による方法で複数の振動モードが混在する場合に問題となるＳ／Ｎ比、測定誤差を大幅に改善することができ、予圧が付与された軸受に対する軸受剛性Ｋａを正確に求めることができる。また、正確な軸受剛性Ｋａが得られるので、正確な予圧量Ｆａを求めることができ、軸受４の予圧量に関する品質保証精度を向上させることができる。さらに、静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を測定して直接静剛性を求める方法に比して、高荷重発生装置、高精度変位計などは不要であり、装置構成を簡素化することができる。
【００４０】
なお、本実施の形態では、ハブＩＩＩ軸受４に対する軸受剛性を求める例について説明したが、他の複列軸受または組合せ軸受に対しても、対応するＦＥＭモデルにより予め求められた軸受剛性Ｋａと共振周波数（固有振動数）ｆａとの関係を近似した多項式を準備すれば、内輪、外輪の形状が異なる他の軸受に対する軸受剛性を容易に求めることができる。
【００４１】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１記載の軸受剛性評価装置によれば、軸受の内輪または該内輪に嵌合された軸体に軸方向に所定周波数の振動を与える加振装置と、軸受の外輪の振動を検出する、前記軸受の中心に対し点対称の位置にそれぞれ設けられた少なくとも一対の外輪振動検出手段と、内輪と該内輪に嵌合された軸体とのいずれか一方の軸中心位置での振動を検出する内輪振動検出手段と、少なくとも一対の外輪振動検出手段の出力信号をそれぞれ加算する加算手段と、内輪振動検出手段の出力信号と加算手段の出力信号とに含まれる同位相成分を消去するための内輪または軸体と外輪間の伝達関数を求めることによって、軸受の共振周波数（固有振動数）を算出する伝達関数演算装置と、伝達関数演算装置により算出された共振周波数（固有振動数）に基づき軸受剛性を求める剛性変換演算装置とを備えるので、従来の共振周波数による方法で複数の振動モードが混在する場合に問題となるＳ／Ｎ比、測定誤差を大幅に改善することができ、予圧が付与された軸受に対する軸受剛性を正確に求めることができる。
また、請求項２記載の軸受剛性評価装置によれば、内輪信号検出手段の検出信号に含まれる所定振動成分を除去し、加算手段の出力信号に含まれる所定振動成分を除去することにより、例えば外部ノイズの原因となる振動成分を除去することができ、Ｓ／Ｎ比を大幅に向上させることができる。
また、請求項３記載の軸受剛性評価装置によれば、求められた軸受剛性に基づき軸受に付与された予圧を求めるので、正確な予圧を求めることができ、軸受の与圧に関する品質保証精度を向上させることができる。
また、請求項４記載の軸受剛性評価方法によれば、請求項１記載の軸受剛性評価装置と同様に、従来の共振周波数による方法で複数の振動モードが混在する場合に問題となるＳ／Ｎ比、測定誤差を大幅に改善することができ、予圧が付与された軸受に対する軸受剛性を正確に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は本発明の軸受剛性評価装置の実施の第１形態の全体構成を示すブロック図である。
【図２】図１の軸受剛性評価装置において算出された伝達関数の振幅および位相の周波数特性を示す図である。
【図３】従来の剛体モデルにおける固有振動数（共振周波数）とアキシャル軸受剛性との関係曲線（実線で示す曲線）と本実施の形態で用いられる多項式（ＦＥＭモデル：モード１の点（◆））とを示す図である。
【図４】本実施の形態において求めた軸受剛性と静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた軸受剛性との相関を示す図である。
【図５】従来の共振周波数による方法で求めた軸受剛性と、静荷重を掛けて内、外輪の相対変位を直接測定して求めた静剛性との相関を示す図である。
【図６】従来の相対変位を測定して静剛性を求める方法（特開平１０−９６６７２号公報）と本実施の形態による方法とのそれぞれにおける軸受剛性の測定分解能を示す図である。
【符号の説明】
１  加振部
１ａ  発振器
１ｂ  動電型加振機
１ｃ  加振棒
１ｄ  防振台
２  振動検出部
３  演算処理部
３ａ  伝達関数演算装置
３ｂ  波形表示装置
３ｃ  剛性変換演算装置
３ｄ  表示装置
４  複列軸受
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ  振動検出センサ（内輪振動検出手段、外輪振動検出手段）
２２ａ，２２ｂ  加算アンプ
２３  加算器
２４ａ，２４ｂ  メインアンプ
２５ａ，２５ｂ  ハイパスフィルタ
４１  ハブシャフト
４１ａ  フランジ部
４２  外輪
４３，４４  ボール
４５  内輪部材
４６  ナット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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