【手続補正書】
【提出日】平成27年4月13日(2015.4.13)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１２】
本発明の一態様による異なり数計数方法は、データ群からなる母集団の異なり数を計数するための異なり数計数方法であって、行列生成手段が、前記母集団のサイズＮと、前記母集団から標本を抽出する抽出率ｒとに基づき、式（Ｃ−１）により求まる、前記母集団の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルと前記母集団から前記抽出率で抽出された標本の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルとの関係を規定する二項確率行列Ｐの各要素を用いて、式（Ｃ−２）における離散値の和を求める演算を積分近似した近似式により、前記二項確率行列Ｐを行方向および列方向に圧縮した圧縮行列である対数圧縮二項確率行列ＬＰを求め、前記対数圧縮二項確率行列ＬＰの逆行列ＬＰ−１を生成するステップと、異なり数算出手段が、前記母集団から抽出された前記標本の度数異なり数ベクトルを圧縮した対数圧縮度数異なり数ベクトルと前記逆行列ＬＰ−１との積により、前記母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルを算出し、当該母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルの要素の総和を、前記母集団の異なり数の推定値として算出するステップと、を有している。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３７】
【数２】
2013232140.tif 000001
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３８】
【数３】
2013232140.tif 000002
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７４】
例えば、式（Ａ−１０）の挙動を調べると、ｂ（ｎ２）＜ｂ（ｎ２＋１）＜・・・＜ｂ（ｎ１）を跳躍点とし、各跳躍点ｂ（ｎ）でｎ−βの跳躍量を持つ階段関数であることが分かる。図１７は、階段関数とその近似曲線を示す図である。図１７は、式（Ａ−１０）の全体をｙとし、式（Ａ−１０）におけるｂ（ｎ）をｘとしている。式（Ａ１１）の階段関数も式（Ａ−１０）のものと同様に表わすことができる。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９２】
標本抽出部２３は、サイズ算出部２２から通知された母集団のサイズと、与えられた抽出率とに基づいて、母集団から抽出すべき標本の個数を算出し、その個数の標本を記憶部２１の母集団のデータ群から抽出する。例えば、母集団のサイズに抽出率を乗算すれば、母集団から抽出すべき標本の個数が得られる。抽出された標本は、異なり数算出部１２に通知される。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９９】
度数が大きければ、母集団における異なり数と標本における異なり数はほとんど変わらない。図６（ａ）では、母集団の異なり数と標本の異なり数がともに４であり、変わっていない。一方、度数が小さいと、標本における異なり数は母集団における異なり数から減少する。図６（ｂ）では、母集団の異なり数が４であり、標本の異なり数が２である。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１３】
上述のように、本発明の実施形態および実施例では、二項確率行列を用いて、標本の度数異なり数ベクトルから、母集団の度数異なり数ベクトルを近似的に算出するものである。この二項確率行列は圧縮を行っていないものである。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１１６】
実際に抽出された標本の度数異なり数ベクトルを見ると、１−度数異なり数＝８７であり、２−度数異なり数＝１０であり、３−度数異なり数＝３であり、４−度数異なり数＝０であり、５−度数異なり数＝０である。標本全体の異なり数は１００である。この標本の各異なり数は既知である。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２６】
同じように、標本の度数異なり数ベクトルにおける度数５〜８の４つの要素が、標本の対数圧縮度数異なり数ベクトルにおける１つの要素に圧縮されている。圧縮は、５−度数異なり数〜８−度数異なり数を合計して１つの要素にする演算である。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３１】
実際に抽出された標本の対数圧縮度数異なり数ベクトルを見ると、１−度数異なり数＝４８０であり、２−度数異なり数＝２１３であり、４−度数異なり数＝１３４であり、８−度数異なり数＝３４である。標本全体の異なり数は８６３である。この標本の各異なり数は既知である。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３２】
この標本の度数異なり数ベクトルと、二項確率行列（圧縮を行ったもの）の逆行列との積として算出される、母集団の度数異なり数ベクトルの推定値は、１−度数異なり数＝１３４５であり、２−度数異なり数＝３０９であり、３−度数異なり数＝１３２であり、４−度数異なり数＝３ある。母集団全体の異なり数の推定値は１７９０となり、ある程度の誤差内で異なり数の推定ができていることが分かる。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ群からなる母集団の異なり数を計数するための異なり数計数方法であって、
行列生成手段が、前記母集団のサイズＮと、前記母集団から標本を抽出する抽出率ｒとに基づき、式（Ｃ−１）により求まる、前記母集団の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルと前記母集団から前記抽出率ｒで抽出された標本の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルとの関係を規定する二項確率行列Ｐの各要素を用いて、式（Ｃ−２）における離散値の和を求める演算を積分近似した近似式により、前記二項確率行列Ｐを行方向および列方向に圧縮した圧縮行列である対数圧縮二項確率行列ＬＰを求め、前記対数圧縮二項確率行列ＬＰの逆行列ＬＰ−１を生成するステップと、
異なり数算出手段が、前記母集団から抽出された前記標本の度数異なり数ベクトルを圧縮した対数圧縮度数異なり数ベクトルと前記逆行列ＬＰ−１との積により、前記母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルを算出し、当該母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルの要素の総和を、前記母集団の異なり数の推定値として算出するステップと、を有する異なり数計数方法。
【数１】
2013232140.tif 000003
【請求項２】
前記近似式は、前記式（Ｃ−２）に含まれる二項確率の重み付きの和を表わした式（Ｃ−３）に含まれているｎの方向における階段関数を連続曲線で近似して積分に変換した式である、請求項１に記載の異なり数計数方法。
【数２】
2013232140.tif 000004
【請求項３】
前記近似式は、前記階段関数を近似する前記連続曲線がパラメータ表示で表現された式である、請求項２に記載の異なり数計数方法。
【請求項４】
前記近似式は、前記連続曲線の線積分を含む式である、請求項３に記載の異なり数計数方法。
【請求項５】
前記近似式は、前記式（Ｃ−２）に含まれる二項確率の重み付きの和を表わした式（Ｃ−３）に含まれるｋの方向における離散値の和を、中心極限定理と連続修正によって近似した式に含まれているｎ方向における階段関数を連続曲線で近似して積分に変換した式である、請求項１から４のいずれか一項に記載の異なり数計数方法。
【数３】
2013232140.tif 000005
【請求項６】
データ群からなる母集団の異なり数を計数するための異なり数計数装置であって、
前記母集団のサイズＮと、前記母集団から標本を抽出する抽出率ｒとに基づき、式（Ｃ−１）により求まる、前記母集団の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルと前記母集団から前記抽出率ｒで抽出された標本の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルとの関係を規定する二項確率行列Ｐの各要素を用いて、式（Ｃ−２）における離散値の和を求める演算を積分近似した近似式により、前記二項確率行列Ｐを行方向および列方向に圧縮した圧縮行列である対数圧縮二項確率行列ＬＰを求め、前記対数圧縮二項確率行列ＬＰの逆行列ＬＰ−１を生成する行列生成手段と、
前記母集団から抽出された前記標本の度数異なり数ベクトルを圧縮した対数圧縮度数異なり数ベクトルと前記逆行列ＬＰ−１との積により、前記母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルを算出し、当該母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルの要素の総和を、前記母集団の異なり数の推定値として算出する異なり数算出手段と、を有する異なり数計数装置。
【数４】
2013232140.tif 000006
【請求項７】
コンピュータに、データ群からなる母集団の異なり数を計数させるための異なり数計数プログラムであって、
前記母集団のサイズＮと、前記母集団から標本を抽出する抽出率ｒとに基づき、式（Ｃ−１）により求まる、前記母集団の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルと前記母集団から前記抽出率ｒで抽出された標本の度数毎の異なり数を示した度数異なり数ベクトルとの関係を規定する二項確率行列Ｐの各要素を用いて、式（Ｃ−２）における離散値の和を求める演算を積分近似した近似式により、前記二項確率行列Ｐを行方向および列方向に圧縮した圧縮行列である対数圧縮二項確率行列ＬＰを求め、前記対数圧縮二項確率行列ＬＰの逆行列ＬＰ−１を生成する行列生成手順と、
前記母集団から抽出された前記標本の度数異なり数ベクトルを圧縮した対数圧縮度数異なり数ベクトルと前記逆行列ＬＰ−１との積により、前記母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルを算出し、当該母集団の推定された対数圧縮度数異なり数ベクトルの要素の総和を、前記母集団の異なり数の推定値として算出する異なり数算出手順と、をコンピュータに実行させるための異なり数計数プログラム。
【数５】
2013232140.tif 000007