(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
染色体の生成、染色体の評価、染色体の選択、染色体の交叉、染色体の突然変異等の遺伝的シミュレーション操作を行う遺伝的操作装置において、
染色体集団に対する遺伝的操作評価状態を保持する記憶部と、
染色体集団において遺伝的操作により結ばれる親子関係を解析する親子関係解析部と、 染色体集団における染色体間の距離を演算する距離計算部と、
前記距離計算部で得た染色体集団における染色体間の距離によりクラスタ解析を行い、前記クラスタ解析結果をもとに、複数の染色体を適応度の実数順に並べる実数表示処理部を有するクラスタ解析実行部と、
前記親子関係解析部の解析結果に基づき染色体集団の親子関係の世代推移を表示制御する世代推移表示制御部と、
前記親子関係の世代推移及び前記クラスタ解析実行部の処理結果を前記距離計算部で演算した距離と対応させて平面的に表示制御する平面的表示制御部を有するデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部と、
遺伝的操作評価状態を表示する表示装置と、
遺伝的シミュレーション操作制御したり、入力されたコマンドに応じて各部を動作制御する制御部を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置。
【請求項２】
染色体の生成、染色体の評価、染色体の選択、染色体の交叉、染色体の突然変異等の遺伝的シミュレーション操作を行う遺伝的操作装置において、
染色体集団に対する遺伝的操作評価状態を保持する記憶部と、
染色体集団において遺伝的操作により結ばれる親子関係を解析する親子関係解析部と、
染色体集団における染色体間の距離を演算する距離計算部と、
前記距離計算部で得た染色体集団における染色体間の距離によりクラスタ解析を行い、前記クラスタ解析結果をもとに、複数の染色体を等間隔に並べる等間隔表示処理部を有するクラスタ解析実行部と、
前記親子関係解析部の解析結果に基づき染色体集団の親子関係の世代推移を表示制御する世代推移表示制御部と、
前記親子関係の世代推移及び前記クラスタ解析実行部の処理結果を前記距離計算部で演算した距離と対応させて平面的に表示制御する平面的表示制御部を有するデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部と、
遺伝的操作評価状態を表示する表示装置と、
遺伝的シミュレーション操作制御したり、入力されたコマンドに応じて各部を動作制御する制御部を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置。
【請求項３】
染色体の生成、染色体の評価、染色体の選択、染色体の交叉、染色体の突然変異等の遺伝的シミュレーション操作を行う遺伝的操作装置において、
染色体集団に対する遺伝的操作評価状態を保持する記憶部と、
染色体集団において遺伝的操作により結ばれる親子関係を解析する親子関係解析部と、
染色体集団における染色体間の距離を演算する距離計算部と、
前記距離計算部で得た染色体集団における染色体間の距離によりクラスタ解析を行い、前記クラスタ解析結果をもとに、複数の染色体を等間隔に並べる等間隔表示処理部を有するクラスタ解析実行部と、
前記親子関係解析部の解析結果に基づき染色体集団の親子関係の世代推移を表示制御する世代推移表示制御部と、
前記世代推移表示制御部の解析結果と、前記クラスタ解析実行部の解析結果に基づき世代推移を平面的に表示制御し、前記距離計算部で演算した距離と対応させてデンドログラムを立体的に表示制御する立体的表示制御部を有するデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部と、
遺伝的操作評価状態を表示する表示装置と、
遺伝的シミュレーション操作制御したり、入力されたコマンドに応じて各部を動作制御する制御部を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置。
【請求項４】
染色体の生成、染色体の評価、染色体の選択、染色体の交叉、染色体の突然変異等の遺伝的シミュレーション操作を行う遺伝的操作装置において、
染色体集団に対する遺伝的操作評価状態を保持する記憶部と、
染色体集団において遺伝的操作により結ばれる親子関係を解析する親子関係解析部と、 この親子関係解析部の解析結果に基づき染色体の選択、交叉、突然変異等の個々の遺伝的シミュレーション操作をそれぞれ行う毎の染色体の評価状態の推移を表示制御する遺伝的操作段階表示制御部と、
遺伝的操作評価状態を表示する表示装置と、
遺伝的シミュレーション操作制御したり、入力されたコマンドに応じて各部を動作制御する制御部を具備したことを特徴とする遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置。
【請求項５】
染色体の生成、染色体の評価、染色体の選択、染色体の交叉、染色体の突然変異等の遺伝的シミュレーション操作を行う遺伝的操作装置において、
染色体集団に対する遺伝的操作評価状態を保持する記憶部と、
染色体集団において遺伝的操作により結ばれる親子関係を解析する親子関係解析部と、
染色体集団における染色体間の距離を演算する距離計算部と、
前記距離計算部で得た染色体集団における染色体間の距離によりクラスタ解析を行い、前記クラスタ解析結果をもとに、複数の染色体を評価順に並べる実数表示処理部と、複数の染色体を等間隔に並べる等間隔表示処理部を有するクラスタ解析実行部と、
前記親子関係解析部の解析結果に基づき染色体集団の親子関係の世代推移を表示制御する世代推移表示制御部と、
前記親子関係解析部の解析結果に基づき染色体の遺伝的操作段階の推移を表示制御する遺伝的操作段階表示制御部と、
デンドログラムを平面的に表示する平面的表示制御部と、前記距離計算部で演算した距離と対応させてデンドログラムを立体的に表示する立体的表示制御部を有するデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部と、
遺伝的シミュレーション操作制御したり、入力されたコマンドを解読したり、前記各部を動作制御する制御部を具備し、
入力されたコマンドを前記制御部で解読するとともに、その解読結果に基づき前記各部を選択的に動作することを特徴とする遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置に係り、特に染色体集団に対する各遺伝的操作の解析結果を図式表示してその操作が適切な方向にあるか否かを判断可能に表示できるようにしたものである。
【０００２】
【従来の技術】
遺伝アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  、以下ＧＡという）は、解こうとしている問題の解を染色体と呼ばれる記号列表現に変換し、これらの染色体の集団に遺伝的操作と呼ばれる演算を繰り返し行うことにより、染色体の集団を少しずつ変更して最適解あるいは準最適解を求める確率的な演算手法である。
【０００３】
ＧＡの代表的な２種類の記号列表現について、図１２及び図１３により、ＧＡの標準的な遺伝的操作の各段階を示す。図１２は順序表現として知られる記号列表現法を用いたＧＡの遺伝的操作を示し、図１３はビット列表現として知られるビット列表現法を用いたＧＡの遺伝的操作である。
【０００４】
この記号列表示法の標準的な演算装置は、図１２に示す如く、初期染色体集団生成部１００、適応度評価演算部１０１、選択演算部１０２、交叉演算部１０３、突然変異演算部１０４等により構成されている。図１２の動作を巡回セールスマン問題の解生成の例について説明する。
【０００５】
巡回セールスマン問題とは、ｎ個の都市があり、２都市Ｃｉ、Ｃｊ間のコストＰｉｊが与えられているとき（ｉ、ｊ＝１、２・・・ｎ）、ある都市から出発して、残りの全部の都市を１回ずつ巡回して最初の都市に戻る巡回路の中で経路に沿ってのコストの総和ΣＰｉｊ（ツアー長）が最小となる巡回路を見つける問題である。以下の説明ではｎ＝１０の例について説明する。なお、１０個の都市を数字０〜９で表示する。
【０００６】
初期染色体集団生成部１００に都市０〜９及び２都市間のコストと、必要なパラメータを入力する。この２都市間のコストは初期染色体集団生成部１００から適応度評価演算部１０１に伝達される。また、パラメータは、初期染色体集団生成部１００からパラメータに応じ選択的に選択部演算１０２、交叉演算部１０３、突然変異演算部１０４に伝達される。パラメータは、例えば適応度の高いものを残し低い染色体を消す確率とか、交叉を行う位置、及びその確率とか、突然変異を行う位置及びその確率等が存在する。
【０００７】
初期染色体集団生成部１００は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを生成するものである。例えば、集団▲１▼に示す如く、染色体ａ＝「２４５０９７６１８３」、ｂ＝「３１６４２５０９８７」、ｃ＝「９０５２８１６７３４」、ｄ＝「９１６２７４８３５０」を生成する。
【０００８】
これらの染色体は、具体的には以下のように生成した。ある都市をランダムに１つ選び、それをＣ１  とする。部分巡回路Ｃ１  、Ｃ２  、・・・Ｃｋ  まで作られたとするとき、次に巡回する都市Ｃｋ＋１  として、未巡回の都市の中から最もコストの小さい都市を選ぶ。順次これを繰り返して１つの完全な巡回路を作る。即ち従来のニアレスト・ネーバ法に基づき作成する。
【０００９】
他の生成手法としては、出発点の都市をランダムに選び、未巡回の都市の中からコストの小さい都市ほど高い確率で選び出す。これを繰り返して１つの巡回路を作る。
【００１０】
さらに他の生成手法としては、出発点の都市をランダムに選び、そこから最もコストの小さい都市を順次結んである一定長の部分巡回路を作る。この部分巡回路をその部分集団の固定部分として、残りの都市をランダムに選び巡回路を作る。
【００１１】
勿論出発点としてある都市をランダムに１つ選び、次も未巡回の都市の中からランダムに１つ選ぶというランダム手法で都市を順次選択して巡回路を構成することもできる。染色体の生成手法はこれらのものに限定されるものではなく、他の手法により生成してもよい。
【００１２】
適応度評価演算部１０１は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）を演算するものである。前記巡回セールスマン問題の場合、染色体で示される都市の巡回路を経由したときのコスト総和の最も少ないものが最もすぐれた染色体であるので、この場合は、適応度として、例えばコスト総和の逆数をとることができる。このときコスト総和の最も少ないものが適応度の最も大きなものとして演算されることになる。
【００１３】
選択演算部１０２は、これらの染色体ａ〜ｄの集団内の染色体のうち適応度の高いものを残し、適応度の低いものを削除する。この削除したとき必要ならば適応度の高いものを複製するものである。このとき、例えばルーレット・ホイール選択によって確率を定めて残存消去の選択を行うことができる。
【００１４】
図１２における▲２▼は、集団▲１▼の染色体ａ〜ｄの適応度を適応度評価演算部１０１で演算したとき、染色体ａの適応度が最大であり染色体ｄの適応度が最小と判断したため、選択演算部１０２において染色体ｄを消去し、染色体ａを染色体ｄ′として複製した状態を示す。
【００１５】
交叉演算部１０３は２つの染色体をクロスさせて違うタイプの２つの染色体を作るものである。具体的には、巡回セールスマン問題における都市名の順序列を矛盾なく交叉させることのできるＰＭＸと呼ばれる交叉法を用いて説明する。例えば図１２における集団▲２▼の染色体ａとｃを用いて、それぞれ三角形のマークで示すように、先頭から２番目〜５番目の間で、説明部分１１１に示すように、交叉を行う。
【００１６】
そのため、先ず、染色体ａとｃにおいて、三角形のマークで挟まれた部分を交換する。これにより染色体ａは「２０５２８７６１８３」となるが、２と８がそれぞれ２つ存在し、４と９が存在しない状態になるので、交叉した部分を生かすため、染色体ａにおいて初めに存在した２を４に、８を９に変換して、図１２の▲３▼に示す染色体ａ′を得る。
【００１７】
同様に前記交換により染色体ｃは「９４５０９１６７３４」となり、９と４がそれぞれ２つ存在し８と２が存在しない状態となるので、交叉した部分を生かすため、染色体ｃにおいて初めに存在した９を８に、４を２に変換して、図１２の▲３▼に示す染色体ｃ′を得る。
【００１８】
突然変異演算部１０４は、染色体についてランダムに部分巡回路を選び、その部分巡回路を逆順にする。例えば図１２の▲３▼に示す染色体ｂにおいて、三角形のマークで挟まれた部分を、説明部分１１２に示すように、逆順にする。即ち部分巡回路「３１６４」を「４６１３」と逆順にして、図１２の▲４▼に示す染色体ｂ′を得る。
【００１９】
この適応度評価演算部１０１〜突然変異演算部１０４の遺伝的操作が１世代であり、選択演算部１０２、交叉演算部１０３、突然変異演算部１０４の操作は、前記パラメータに基づき行われる。
【００２０】
また数値関数演算に適するビット列表現法を用いた標準的な演算装置は、図１３に示す如く、これまた初期染色体集団生成部１２０、適応度評価演算部１２１、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４等により構成されている。
【００２１】
初期染色体集団生成部１２０に必要なパラメータを入力し、パラメータは選択的に適応度評価演算部１２１、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４に伝達される。
【００２２】
初期染色体集団生成部１２０は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを確率的に生成するものである。例えば集団▲１▼に示す如く、染色体ａ＝「１００１０１０１１０」、ｂ＝「１１１０１０１１０１」、ｃ＝「０００１１００１００」、ｄ＝「０１１００１１０００」を生成する。
【００２３】
適応度評価演算部１２１は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）を演算するものである。例えば関数演算の場合、説明部分１３０に示す如く、関数Ｆ（ｘ）は予め与えられており、変数ｘとして前記各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを用い、これらに応じた関数Ｆ（ｘ）の値を適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）として求める場合を説明する。
【００２４】
染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの１０桁の各２進数を１０進数で表現すると「５９８」、「９４１」、「１００」、「４０８」となり、これを与えられた関数Ｆ（ｘ）により演算すると、図１３の説明部分１３０に示す如く、（ａ）＞（ｂ）＞（ｃ）＞（ｄ）となる。いま関数Ｆ（ｘ）の最大値を求めることという問題で解を求める場合、染色体ａの適応度が最大であり、染色体ｄの適応度が最小である。
【００２５】
選択演算部１２２は、これらの染色体ａ〜ｄの集団内の染色体のうち適応度の高いものを残し、適応度の低いものを削除し、削除した場合必要ならば適応度の高いものを複製するものである。このとき例えばルーレット・ホイール選択によって確率を定めて残存消去の選択を行うことができる。
【００２６】
図１３における▲２▼は、集団▲１▼の染色体ａ〜ｄの適応度を、前記の如く、適応度評価演算部１２１で演算したことにもとづき、選択演算部１２２が染色体ａの適応度が最大であり染色体ｄの適応度が最小であると判断したことにより、染色体ｄを消去し、染色体ａ′を染色体ｄ′として複製した状態を示す。
【００２７】
交叉演算部１２３は２つの染色体をクロスさせて違うタイプの２つの染色体を作るものである。例えば図１３における集団▲２▼の染色体ａとｃを用いて、それぞれ三角形のマークで示すように、先頭から２ビット目〜５ビット目の間で説明部分１３１に示すように、交叉を行う。すなわち、染色体ａとｃにおいて、これらの部分を交換した、図１３における集団▲３▼の染色体ａ′、ｃ′を得る。
【００２８】
突然変異演算部１２４は、染色体についてランダムにビットを選び、その部分のビットを反転する。例えば図１３の▲３▼に三角形のマークで示す染色体ｂの２番目のビットと４番目のビットの「１」、「０」を説明部分１３２に示す如く、反転し、▲４▼に示す染色体ｂ′を得る。
【００２９】
この適応度評価演算部１２１〜突然変異演算部１２４の遺伝的操作が１世代であり、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４の操作は前記パラメータに基づき行われる。
【００３０】
このように図１２、図１３に示す記号列表現法を用いたＧＡの標準的な遺伝的操作装置は、一般的に初期染色体集団生成段階、適応度評価演算段階、選択演算段階、交叉演算段階、突然変異演算段階にその操作を区分することができる。そしてこれら各段階では次のような動作が行われる。
【００３１】
初期染色体集団生成段階では、初期染色体集団として、染色体の記号列表現（遺伝子型）を確率的に生成する。
適応度評価演算段階では、各染色体について記号列表現を問題の解（表現型）に変換し、各表現型について適応度つまり解の優秀さを演算する。
【００３２】
選択演算段階では、適応度の高い染色体により多くの複製を作り、適応度の低い染色体が生き残りにくいような、ある法則に従って染色体集団の入れ換えを行う。
【００３３】
交叉演算段階では、前記選択演算段階における入れ換えが行われた染色体集団において、ある確率に従って染色体同士でペアを作り、互いに記号列表現の一部を交換する。この操作は優秀な染色体同士の部分を組み合わせることにより、更に優秀な染色体を生成することを目的としている。
【００３４】
突然変異段階では、ある確率で染色体の一部に変更を加える。この操作は選択操作により必然的に減っていく染色体集団の多様性を保ち、交叉操作だけでは作られないような染色体のバリエーションを生成することを目的としている。
【００３５】
そして適応度評価演算段階から突然変異段階までをＧＡにおける遺伝的操作の１世代とし、染色体集団がある打ち切り条件を満たすまで、このサイクル（世代）を繰り返す。
【００３６】
ところでＧＡは、前記の如く、初期染色体集団生成、適応度評価、選択、交叉、突然変異という比較的単純なメカニズムで最適解又は準最適解を求めることができるという特徴を持つ一方、数ある遺伝的操作のバリエーションの中から与えられた問題に適切な手法を採用し、更に交叉率、突然変異率などの遺伝的操作パラメータを調整しなくてはならないのが難点である。
【００３７】
例えば適応度の評価の手法も、単純に前記（ａ）という値を適応度にする手法もあれば１／（ａ）を適応度にすることもあり、あるいはそれ以外の評価の手法もある。選択の手法についても単純に１番、２番・・・というランキングにより残す手法もあればルーレット・ホイール選択という手法もある。
【００３８】
交叉の手法についても、交叉対象とする染色体の選択とか、交叉点の選択とか多数の選択事項が存在する。突然変異の手法についても、これまた同様に突然変異の対象とする染色体の選択とか、突然変異位置の選択とか、多数の選択事項が存在する。
【００３９】
どのような手法を使用しても必ず最適化の方向に行くのであればよいが、選択の仕方によっては良い解の方向に行かないこともある。各段階でパラメータを選択するのにどのような手法を使用したらよいのかわかっていない。
【００４０】
このようにＧＡでは、与えられた問題に対し、適切な遺伝的操作の手法及び操作パラメータの組を決定するための理論的体系はまだ不十分であり、これらを決定するためには膨大な数のシミュレーションに頼らなくてはならないのが現状である。
【００４１】
シミュレーション結果を用いてＧＡの、採用された遺伝的操作の評価を行うために、従来から次のような統計的解析が行われてきた。
▲１▼即ち集団における適応度の推移をグラフにプロットしたり、平均適応度（前記の例では、（ａ）〜（ｄ）の平均値）の変化率を計算するなどして、集団の最適解あるいは準最適解への収束性を見る。これにより適応度の変化の傾向がわかる。
【００４２】
▲２▼各遺伝的操作の前後で集団上の適応度の平均、分散などを計算して、各操作による適応度の変化を見る。これにより選択の前と後で集団内の適応度がどれだけ変化したかわかる。また、遺伝的操作、例えば交叉のあとに適応度を計算すれば、それによる効果がわかる。このように１つ１つの段階毎に適応度を計算すればその適応度の変化がわかる。
【００４３】
▲３▼関数最適化問題などでは、解空間上での染色体の表現型の分布を見る。
▲４▼各遺伝子座上の対立遺伝子、つまり前記図１２、図１３では各染色体は１０ケの遺伝子座がありこの遺伝子座の記号列の一点上に載ることができる記号の種類の分布を見る。
【００４４】
【発明が解決しようとする課題】
ＧＡ集団の適応度についての統計解説はあらゆる種類の問題で広く行われているが、染色体の表現型や遺伝子型、対立遺伝子の分布については統計解析及びそ結果の表示が難しい問題の種類がある。
【００４５】
例えば現実問題への応用性も高い巡回セールスマン問題では、解こうとしている解（表現型）が都市の巡回路なので、関数最適化問題のように表現型の分布をグラフ化して見せることができない。また巡回路セールスマン問題では染色体の遺伝子型として一般に順序表現が用いられるが、この表現方法では遺伝子の並び順が重要であるので、遺伝子座毎に、つまり１記号毎に切り離して対立遺伝子の分布を計算するというのは、ほとんど意味をなさなくなってしまう。
【００４６】
しかしながらＧＡにおける各遺伝的操作の寄与を調べるためには、集団の適応度についての解析だけでは不十分である。
従って本発明の目的は、遺伝的操作により染色体集団の変化状態が世代を追って見ることが可能な遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置を提供することである。
【００４７】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するため、本発明では、図１（Ａ）に示す如く、制御部１に、図示省略した、後述詳記する初期染色体集団生成部、適応度評価演算部、選択演算部、交叉演算部、突然変異演算部等により得られたシミュレーション結果を伝達してこれを記憶部２に保持し、これを親子関係解析部４で解析し、世代推移表示制御部７がこの解析結果にもとづき、染色体の世代推移データを生成して表示装置１０を表示制御する。これにより例えば図１（Ｂ）に示す如く、遺伝的操作による染色体集団の変化を世代を追って認識できるように表示できる。図１（Ｂ）では、第１世代〜第３世代の遷移を示す。図１（Ｂ）では、横軸に世代数を示し、縦軸は各染色体の適応度を示す。図１（Ｂ）では、後述詳記するように、第１世代として下記の１）〜６）の染色体を示す。
【００４８】
0003561345.tif 000002
ここで１）における表現型は、染色体「１０１０１１」を１０進表示した４３とする。また表現型ｘの適応度をｆ（ｘ）で表わす。例えば表現型４３の適応度をｆ（４３）で表わす。
【００４９】
ここで  染色体１）の表現型４３の適応度ｆ（４３）は６９であり、
染色体２）の表現型５８の適応度ｆ（５８）は１３であり、
染色体３）の表現型３７の適応度ｆ（３７）は４であり、
染色体４）の表現型１０の適応度ｆ（１０）は４０であり、
染色体５）の表現型２１の適応度ｆ（２１）は５６であり、
染色体６）の表現型３０の適応度ｆ（３０）は５である。
【００５０】
第２世代は、この第１世代の染色体のうち適応度の低い「０１１１１０」と「１００１０１」が選択されず生き残れなかったこと、適応度の最も高い「１０１０１１」はそのまま選択に生き残ったこと、また「００１０１０」もそのまた生き残ったこと、「１０１０１１」と「０１０１０１」を交叉して「１１１００１」と「０００１１１」を生み出したこと、このとき「１１１００１」は突然変異が行われ「１１１０００」が生じたこと（後述するように丸印が突然変異を示す）、「０１０１０１」と「１１１０１０」を交叉して「１１０１０１」と「０１１０１０」を生み出したことを示す。
【００５１】
第３世代は、第２世代の染色体の「０００１１１」と「０１１０１０」が生き残れなかったこと、「１０１０１１」と「１１１０００」はそのまま生き残ったこと、「１０１０１１」と「１１０１０１」を交叉させて「１１０１１１」と「１０１００１」を生み出したこと、「１１０１０１」と「００１０１０」を交叉して「０００１００」と「１１１０１１」を生み出したこと、このとき前記「１１０１１１」と「１１１０１１」には突然変異が行われそれぞれ「１１００１１」と「１１１１１１」が生じたことを示す。
【００５２】
【発明の実施の形態】
Ａ．本発明の一実施例を図２〜図７に基づき、説明する。
図２は本発明の一実施例構成図、図３はクラスタのデンドログラム説明図、図４は遺伝的操作説明図（その１）、図５は遺伝的操作説明図（その２）、図６は遺伝的操作説明図（その３）、図７は本発明の一実施例構成による世代毎の適応度遷移状態説明図である。
【００５３】
図２において、１は制御部、２はシミュレーション結果及び解析結果記憶部（以下記憶部という）、３は入力装置、４は親子関係解析部、５は距離計算部、６はクラスタ解析実行部、７は世代推移表示制御部、８は遺伝的操作段階表示制御部、９はデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部、１０は表示装置、２０は初期染色体集団生成部、２１は適応度評価演算部、２２は選択演算部、２３は交叉演算部、２４は突然変異演算部である。
【００５４】
制御部１は、初期染色体集団生成部２０、適応度評価演算部２１、選択演算部２２、交叉演算部２３、突然変異演算部２４等で生成された染色体集団に対して遺伝的操作されたシミュレーション結果を受け取ったり、そのシミュレーション結果を記憶部２に送ったり、シミュレーション結果を解析する親子関係解析部４、距離計算部５、クラスタ解析実行部６等を制御したり、世代推移表示制御部７、遺伝的操作段階表示制御部８、デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９、表示装置１０等を制御したり、入力装置３からの入力に応じて初期染色体集団生成部２０、適応度評価演算部２１、選択演算部２２、交叉演算部２３、突然変異演算部２４等を制御するものである。
【００５５】
記憶部２は、前記初期染色体集団生成部２０、適応度評価演算部２１、選択演算部２２、交叉演算部２３、突然変異演算部２４等で生成された染色体集団に対して遺伝的操作されたシミュレーション結果を記憶したり、このシミュレーション結果の解析結果を記憶するものである。
【００５６】
入力装置３は、制御部１に対して制御命令を入力したり、パラメータを入力するものであり、例えばキーボードやマウス等を具備する。
親子関係解析部４は、染色体集団において遺伝的操作により結ばれる親子関係をシミュレーション結果を用いて解析するものである。例えば２つの親染色体Ａ、Ｂが交叉により２つの子染色体Ａ′、Ｂ′を生み出したとき、染色体Ａ、Ｂと染色体Ａ′、Ｂ′とが親子関係にあることを解析する。
【００５７】
距離計算部５は、染色体集団における染色体間の距離を、シミュレーション結果を用いて計算するものである。染色体間の距離の求め方について、図３（Ａ）〜（Ｃ）に基づき、順序表現型の染色体を用いた例について簡単に説明する。図３（Ａ）に示す如く、全体の要素が８個の、染色体Ａ、Ｂ、Ｃ、・・・Ｆ間の距離を求める場合、先ず染色体ＡとＢ、ＡとＣ・・・ＡとＦ間の距離を求める。このとき、染色体Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆにおいて、染色体Ａとの同一の巡回路をハイフォンで結ぶ。この場合、染色体Ｂは「８−１」、「７−６−５」が染色体Ａと同一の巡回路となり、染色体Ｃは「２−３」、「８−７」が染色体Ａと同一の巡回路となる。同様に染色体Ｄでは「５−４」が、染色体Ｅでは「６−５」が、染色体Ｆでは「２−１」、「４−３」が同一の巡回路となる。なおこの場合、巡回路の方向は逆でも同一とみるので、Ａにおける「１−２」とＦにおける「２−１」は同一とする。
【００５８】
次に染色体Ａと染色体Ｂ、Ｃ、・・・Ｆとの距離を求める場合、各染色体の要素数８からそれぞれのハイフォン数を引いた数を染色体ＡとＢ、Ｃ、・・・Ｆとの距離とする。従って染色体ＡとＢとの距離は、染色体Ｂにおけるハイフオンの数が３であるので８−３＝５となる。また染色体ＡとＣとの距離は８−２＝６となる。同様に染色体ＡとＤとの距離は７、染色体ＡとＥとの距離は７、染色体ＡとＦとの距離は６となる。そしてこれらの合計５＋６＋７＋７＋６＝３１が染色体Ａと他の染色体Ｂ〜Ｆとの距離となる。
【００５９】
染色体Ｂと他の染色体Ａ、Ｃ、・・・Ｆとの距離を求める場合も、同様にして、染色体Ｂと染色体Ａとの同一の巡回路をハイフオンで結び、染色体Ｂと染色体Ｃ、染色体Ｂと染色体Ｄ・・・染色体Ｂと染色体Ｆとのそれぞれの同一の巡回路をハイフオンで結ぶ。
【００６０】
それから、これまた同様に、各染色体の要素数８からそれぞれのハイフオン数を引いた数を染色体ＢとＡ、Ｃ、・・・Ｆの距離とする。これにより図３（Ｃ）に示す如く、５、７、６、６、８が得られ、これらの合計５＋７＋６＋６＋８＝３２が、染色体Ｂと他の染色体Ａ、Ｃ〜Ｆとの距離となる。このようにして図３（Ｃ）に示す如く、染色体Ｃと他の染色体の距離が３４、染色体Ｄと他の染色体との距離が３５、染色体Ｅと他の染色体との距離が３２、染色体Ｆと他の染色体との距離が３４として求めることができる。
【００６１】
また染色体がビット表現型の場合については、例えばハミング距離を使用するが、これについては後記の図４〜図６において説明する。
なお距離計算部５は、図７に示す本発明の第１実施例の表示の場合には使用しないものであるが、後述する図８〜図１０に示す如き表示を行う場合に使用される。
【００６２】
クラスタ解析実行部６は染色体集団における染色体間の距離に基づくクラスタ解析を、シミュレーション結果を用いて実行するものである。染色体Ａ、Ｂ、・・・、Ｆ間の距離が図３（Ｃ）に示す如く与えられている場合において、例えば群平均法に基づきクラスタ解析した結果を示す。
【００６３】
まず、各染色体間の距離の中で最短のものを探す。これにより、染色体ＡとＢ、及び染色体ＥとＦの最短の５であることがわかる。そこで、各染色体に対する他の染色体との距離の総和について、染色体Ａが最も他の染色体との距離が短いと判断し、染色体ＡとＢをまとめて第１のクラスタとして認識する。
【００６４】
次に、第１のクラスタと染色体Ｃとの距離、即ち染色体ＡとＣの距離及び染色体ＢとＣの距離の平均値が、６．５であることを認識する。同様に、第１のクラスタと、染色体Ｄ、Ｅ及びＦとの距離がそれぞれ６．５、６．５及び７であることを認識する。
【００６５】
次に、染色体Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ及び第１のクラスタの間の距離を比較することにより、染色体ＥとＦの距離が最短の５であることを認識し、これら２個の染色体をまとめて第２のクラスタとして認識する。
【００６６】
次に、第１のクラスタと第２のクラスタの距離、即ち染色体ＡとＥの距離、ＡとＦの距離、ＢとＥの距離及びＢとＦの距離の平均値が、６．７５であることを認識する。同様に、第２のクラスタと、染色体Ｃ及びＤとの距離がそれぞれ７及び７．５であることを認識する。
【００６７】
次に、染色体Ｃ、Ｄ、第１のクラスタ及び第２のクラスタの間の距離を比較することにより、第１のクラスタと染色体Ｃの距離及び第１のクラスタと染色体Ｄの距離が共に最短の６．５であることを認識し、両者のうちでランダムに選んだ第１のクラスタと染色体Ｃをまとめて第３のクラスタとして認識する。
【００６８】
次に、第３のクラスタと染色体Ｄとの距離、即ち染色体ＡとＤの距離、ＢとＤの距離、及びＣとＤの距離の平均値が、６．６７であることを認識する。同様に、第３のクラスタと第２のクラスタとの距離が６．８３であることを認識する。
【００６９】
次に、染色体Ｄ、第２のクラスタ、及び第３のクラスタの間の距離を比較することにより、第３のクラスタと染色体Ｄの距離が最短の６．６７であることを認識し、これらをまとめて第４のクラスタとして認識する。
【００７０】
次に、第４のクラスタと第２のクラスタとの距離、即ち染色体ＡとＥの距離、ＡとＦの距離、ＢとＥの距離、ＢとＦの距離、ＣとＥの距離、ＣとＦの距離、ＤとＥの距離、及びＤとＦの距離の平均値が、７であることを認識し、これらをまとめて第５のクラスタとして認識する。
【００７１】
クラスタ解析部６は前記の如き、染色体Ａ〜Ｆの適応度が座標軸上に順序毎に並んで表示する場合の処理を行う、実数表示処理部６−１と、後述する第２実施例等で動作する集団内の最良染色体を基準として、この染色体から距離の近い染色体を並べてデンドログラムの枝が交差しないように表示する処理を行う等間隔表示処理部６−２を備えている。しかし図８の如き表示のみを行う場合には、この等間隔表示処理部６−２は省略できる。
【００７２】
世代推移表示制御部７は親子関係解析部４の解析結果に基づき、染色体集団の親子関係の世代推移を図式化するものである。このとき突然変異の行われた染色体についてはそれを示す記号例えば○印を付記する。
【００７３】
遺伝的操作段階表示制御部８は親子関係解析部４の解析結果に基づき、染色体集団の親子関係の、遺伝的操作段階毎の推移を図式化するものである。遺伝的操作段階表示制御部８は、図７に示す本発明の第１実施例の表示の場合には使用しないものであるが、後述する図１１に示す如き表示を行う場合に使用される。
【００７４】
デンドログラム・親子関係世代推移制御部９は親子関係解析部４の解析結果及びクラスタ解析実行部６の解析結果に基づき、染色体集団のクラスタ解析に基づくデンドログラム及び染色体集団の親子関係について、その世代推移を図式化するものである。
【００７５】
デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９は、図７に示す本発明の第１実施例の表示の場合には使用しないものであるが、後述する図８、図９等の平面的表示を行う場合の制御を行う平面的表示制御部９−１及び後述する図１０の如き立体的表示を行う場合の制御を行う立体的表示制御部９−２を備えている。
【００７６】
表示装置１０は、世代推移表示制御部７、遺伝的操作段階表示制御部８及びデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９における図式表示制御結果を表示するものであり、表示管やプリンタ等である。
【００７７】
初期染色体集団生成部２０は、初期の染色体集団を生成するものであり、図１２に示す初期染色体集団生成部１００又は図１３に示す初期染色体集団生成部１２０に対応するものである。
【００７８】
適応度評価演算部２１は、染色体の適応度を演算するものであり、図１２に示す適応度評価演算部１０１又は図１３に示す適応度評価演算部１２１に対応するものである。
【００７９】
選択演算部２２は、染色体集団を構成する複数の染色体のうち、適応度の高い染色体を残し、適応度の低いものを削除し、削除した場合、必要ならば適応度の高いものを複製するものである。そして例えばルーレット・ホイール選択により確率を定めて残存消去の選択を行うこともできる。選択演算部２２は、図１２に示す選択演算部１０２又は図１３に示す選択演算部１２２に対応するものである。
【００８０】
交叉演算部２３は、２つの染色体をクロスさせて違うタイプの２つの染色体を作るものであり、図１２に示す交叉演算部１０３又は図１３に示す交叉演算部１２３に対応するものである。
【００８１】
突然変異演算部２４は染色体を突然変異するものであって、例えば順序表現型ＧＡの場合には、図１２に示す突然変異演算部１０４に示す如く、染色体においてランダムに部分巡回路を選びその部分巡回路を逆順にする。またビット表現型ＧＡの場合には、図１２に示す突然変異演算部１２４に示す如く、染色体においてランダムにビットを選び、その部分のビットを反転する。
【００８２】
Ａ．図２に示す本発明の関連動作を、図４〜図７を参照しつつ説明する。この場合、関数最適化問題として１変数関数最大化問題について、染色体集団サイズ＝６、染色体表現＝６ビットバイナリ表現の例について説明する。
【００８３】
関連動作では、距離計算は行わず、クラスタ解析も行わず、遺伝的操作段階表示も行わないので、図２に示す距離計算部５、クラスタ解析部６、遺伝的操作段階表示制御部８、デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９等を具備する必要はない。
(1) 図７に示す如き表示を行うため、第１世代〜第６世代までの適応度の遷移表示を要求するコマンドを、オペレータが入力装置３より入力する。
【００８４】
制御部１は、これを解読して、先ず初期染色体集団生成部２０において、例えば図４（Ａ）の▲１▼に示す如く、６個の第１世代の染色体１）〜６）を生成させる。なお、事前に、入力装置３より必要なパラメータ等を入力しておく。制御部１は、この第１世代の染色体１）〜６）を適応度評価演算部２１において、与えられている関数に対して適応度を演算させる。これにより染色体１）の「１０１０１１」については適応度が６９であり、染色体２）の「１１１０１０」については適応度が１３であり、染色体３）の「１００１０１」については適応度が４であり、染色体４）の「００１０１０」については適応度が４０であり、染色体５）の「０１０１０１」については適応度が５６であり、染色体６）の「０１１１１０」については適応度が５であることが得られたことを示す。そして「１０１０１１」を１０進表示すると「４３」であるので、図４（Ａ）の▲１▼の右に示す如く、染色体１）の適応度をｆ（４３）＝６９と表現し、染色体２）の適応度をｆ（５８）＝１３と表現し、染色体３）の適応度をｆ（３７）＝４と表現し、染色体４）の適応度をｆ（１０）＝４０と表現し、染色体５）の適応度をｆ（２１）＝５６と表現し、染色体６）の適応度をｆ（３０）＝５と表現する。そして制御部１はこれらのデータ、即ち染色体適応度情報を記憶部２に保持させる。
【００８５】
（２）  次に制御部１は、適応度評価演算部２１から伝達されたデータにより選択演算部２２を動作させる。このデータに対し、選択演算部２２は、図４（Ａ）の▲２▼に示す如く、予め与えられたパラメータにもとづき、適応度の最も低い染色体３）を削除して代りに適応度の最も高い染色体１）を複製し、適応度の２番目に低い染色体６）を削除して代りに適応度の２番目に高い染色体５）を複製する。このようにして図４（Ａ）の▲２▼の右に示す如き６個の染色体が得られる。そしてこれら６個の染色体は交叉演算部２３に伝達される。制御部１は、各染色体の適応度、これらの削除、複製した染色体選択情報を記憶部２に保持させる。
【００８６】
（３）  制御部１は、今度は交叉演算部２３を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、染色体２）と染色体５）を交叉させて新しく染色体２）と染色体５）を作り、また染色体３）と染色体６）を交叉させて新しく染色体３）と染色体６）を作る。このとき、染色体２）と染色体５）についてはその第３ビット〜第６ビットを交叉させて、つまり入れ替えて、図４（Ａ）の▲３▼の右に示す如く、新しい染色体２）と染色体５）を作る。また染色体３）と染色体６）については、その第２ビットと第５ビットを互いに交叉させて、同様に新しい染色体３）と染色体６）が作られる。制御部１は、これらの染色体の交叉情報を記憶部２に保持させる。
【００８７】
（４）  制御部１は、突然変異演算部２４を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、前記交叉演算部２３から伝達された各染色体のうち、染色体３）の６番目のビットを反転させて突然変異させる。制御部１は、これらの染色体突然変異情報を記憶部２に保持させる。このようにして第１世代の染色体１）〜染色体６）に対し、選択、交叉、突然変異を行って、図４（Ａ）の▲５▼に示す如き、第２世代の染色体１）〜染色体６）を得る。
【００８８】
（５）  制御部１は、このようにして得られた第２世代の染色体１）〜染色体６）に対し、適応度評価演算部２１において、前記（１）と同様に、適応度を演算させて、図４（Ａ）の▲５▼の右に示す各染色体の適応度を得て、これを記憶部２に保持させる。
【００８９】
（６）  制御部１は、前記（５）において適応度評価演算部２１で求めた前記第２世代の染色体１）〜染色体６）の適応度をその染色体とともに選択演算部２２に伝達する。選択演算部２２は、これに対し、図４（Ｂ）の▲２▼に示す如く、予め与えられたパラメータにもとづき、適応度の最も低い染色体５）を削除して代りに適応度の最も高い染色体１）を複製し、適応度の２番目に低い染色体６）を削除してその代りに適応度の２番目に高い染色体２）を複製し、図４（Ｂ）の▲２▼の右に示す如き６個の染色体を得る。これらの６個の染色体は交叉演算部２３に伝達される。また制御部１は、これらの削除、複製した染色体選択情報を記憶部２に保持させる。
【００９０】
（７）  制御部１は、交叉演算部２３を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、染色体１）と染色体２）を交叉させて新しく染色体１）と染色体２）を作り、また染色体４）と染色体６）を交叉させて新しく染色体４）と染色体６）を作る。このとき、染色体１）と染色体２）についてはその第２ビット〜第４ビットを交叉させて、つまり入れ替えて、図４（Ｂ）の▲３▼の右に示す如く、新しい染色体１）と染色体２）を作る。また染色体４）と染色体６）については、その第１ビット、第２ビット及び第６ビットを互いに交叉させて、同様に、新しい染色体４）と染色体６）を作る。制御部１はこれらの染色体の交叉情報を記憶部２に保持させる。
【００９１】
（８）  制御部１は、突然変異部２４を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、前記交叉演算部２３から伝達された各染色体のうち、染色体１）の４番目のビットを反転させて突然変異させ、また染色体４）のこれまた４番目のビットを反転させて突然変異させる。制御部１は、これらの染色体の突然変異情報を記憶部２に保持させる。このようにして第２世代の染色体１）〜染色体６）に対し、選択、交叉、突然変異を行って、図４（Ｂ）の▲５▼に示す如き第３世代の染色体１）〜染色体６）を得る。
【００９２】
（９）  制御部１は、このようにして得られた第３世代の染色体１）〜染色体６）に対し、適応度評価演算部２１において適応度を演算させ、図４（Ｂ）の▲５▼の右に示す各染色体の適応度を演算させ、これを記憶部２に保持させる。
【００９３】
（１０）制御部１は、前記（９）において、適応度評価演算部２１で求めた前記第３世代の染色体１）〜染色体６）の適応度をその染色体とともに選択演算部２２に伝達する。選択演算部２２は、これに対し、図５（Ａ）の▲２▼に示す如く、予め与えられたパラメータにもとづき、適応度の最も低い染色体４）と、下から３番目の染色体２）を削除して、これらの代りに適応度の最も高い染色体１）を複製し、適応度の２番目に低い染色体６）を削除してその代りに適応度の２番目に高い染色体５）を複製し、図５（Ａ）の▲２▼の右に示す如き６個の染色体を得る。これらの６個の染色体は交叉演算部２３に伝達される。また制御部１は、これらの削除、複製した染色体選択情報を記憶部２に保持する。
【００９４】
（１１）制御部１は、交叉演算部２３を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、染色体２）と染色体５）を交叉させて新しく染色体２）と染色体５）を作り、また染色体３）と染色体４）を交叉させて新しく染色体３）と染色体４）を作る。このとき染色体２）と染色体５）については、その第２ビット、第３ビットを交叉させて図５（Ａ）の▲３▼の右に示す如く、新しい染色体２）と染色体５）を作る。また染色体３）と染色体４）については、その第５ビットを交叉させて、同様に新しい染色体３）と染色体４）を作る。制御部１はこれらの染色体の交叉情報を記憶部２に保持させる。
【００９５】
（１２）制御部１は、突然変異部２４を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、前記交叉演算部２３から伝達された各染色体のうち、染色体５）の第６ビットを反転させて突然変異させる。制御部１は、これらの染色体の突然変異情報を記憶部２に保持させる。このようにして第３世代の染色体１）〜染色体６）に対し、選択、交叉、突然変異を行って、図５（Ａ）の▲５▼に示す如き、第４世代の染色体１）〜染色体６）を得る。
【００９６】
（１３）制御部１は、このようにして得られた第４世代の染色体１）〜染色体６）に対し、適応度評価演算部２１において、適応度を演算させ、図５（Ａ）の▲５▼の右に示す各染色体の適応度を演算させ、これを記憶部２に保持させる。
【００９７】
（１４）制御部１は、前記（１３）において、適応度評価演算部２１で求めた前記第４世代の染色体１）〜染色体６）の適応度をその染色体とともに選択演算部２２に伝達する。選択演算部２２は、これに対し、図５（Ｂ）の▲２▼に示す如く、予め与えられたパラメータにもとづき、適応度の最も低い染色体３）と、次に低い染色体２）を削除して、これらの代りに適応度の最も高い染色体４）を複製し、また適応度の２番目に低いもう１つの染色体６）を削除してその代りに適応度の２番目に高い染色体５）を複製し、図５（Ｂ）の▲２▼の右に示す如き６個の染色体を得る。これらの６個の染色体は交叉演算部２３に伝達される。また制御部１はこれらの削除、複製した染色体選択情報を記憶部２に保持する。
【００９８】
（１５）制御部１は、交叉演算部２３を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、染色体１）と染色体２）を交叉させて新しく染色体１）と染色体２）を作り、また染色体３）と染色体５）を交叉させて新しく染色体３）と染色体５）を作り、さらに染色体４）と染色体６）を交叉させて新しく染色体４）と染色体６）を作る。このとき染色体１）と染色体２）については、その第１ビット〜第３ビットを交叉させて図５（Ｂ）の▲３▼の右に示す如く、新しい染色体１）と染色体２）を作る。染色体３）と染色体５）については、その第２ビット、第４ビット、第６ビットを交叉させて、同様に新しい染色体３）と染色体５）を作る。更に染色体４）と染色体６）については、その第１ビットと第６ビットを交叉させて、同じく新しい染色体４）と染色体６）を作る。制御部１はこれらの染色体の交叉情報を記憶部２に保持させる。
【００９９】
（１６）制御部１は、突然変異部２４を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、前記交叉演算部２３から伝達された各染色体のうち、染色体２）の第４ビットを反転させて突然変異させ、染色体６）の第１ビットを反転させて突然変異を行わせ、図５（Ｂ）の▲５▼に示す如き、第５世代の染色体１）〜染色体６）を得る。制御部１は、これらの染色体の突然変異情報を記憶部２に保持させる。このようにして第４世代の染色体１）〜染色体６）に対し、選択、交叉、突然変異を行って、図５（Ｂ）の▲５▼に示す如き、第５世代の染色体１）〜染色体６）を得る。
【０１００】
（１７）制御部１は、このようにして得られた第５世代の染色体１）〜染色体６）に対し、適応度評価演算部２１において適応度を演算させ、図５（Ｂ）の▲５▼の右に示す各染色体の適応度を演算させ、これを記憶部２に保持させる。
【０１０１】
（１８）制御部１は、前記（１７）において、適応度評価演算部２１で求めた前記第５世代の染色体１）〜染色体６）の適応度をその染色体とともに選択演算部２２に伝達する。選択演算部２２は、これに対し、図６の▲２▼に示す如く、予め与えられたパラメータにもとづき、適応度の最も低い染色体２）、染色体６）を削除してこれらの代りに適応度の最も高い染色体４）を複製し、また適応度の次に低い染色体１）、染色体５）を削除して、これらの代りに適応度の最も高いもう１つの染色体３）を複製し、図６の▲２▼の右に示す如き６個の染色体を得る。これら６個の染色体は交叉演算部２３に伝達される。また制御部１はこれらの削除、複製した染色体選択情報を記憶部２に保持する。
【０１０２】
（１９）制御部１は、交叉演算部２３を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、染色体１）と染色体２）を交叉させて新しく染色体１）と染色体２）を作る。このとき染色体１）と染色体２）は、第１ビット、第５ビット、第６ビットを交叉させ、図６の▲３▼の右に示す如く、新しい染色体１）と染色体２）を作る。制御部１はこれらの染色体の交叉情報を記憶部２に保持させる。
【０１０３】
（２０）制御部１は、突然変異部２４を動作させ、予め与えられたパラメータにもとづき、前記交叉演算部２３から伝達された各染色体に対して突然変異を行わせる。図６の▲４▼の場合は、突然変異を行わないというパラメータのため、各染色体に対する突然変異は行われず、交叉演算部２３から伝達された染色体がそのまま出力されて、図６の▲５▼に示す如き第６世代の染色体１）へ染色体６）を得る。制御部１は、これらの染色体の突然変異情報を記憶部２に保持する。
【０１０４】
前記（１）〜（２０）において得られた、各世代の染色体１）〜６）、染色体適応度情報、選択情報、交叉情報、突然変異情報などは、制御部１を介して、オペレータからの指示により、図２には記載されていないディスク装置などに退避できるものとしてよい。同時に、オペレータの指示により、前記（１）〜（２０）の代わりにディスク装置などから記憶部２に復元できるものとしてもよい。
【０１０５】
（２１）制御部１は、このようにして得られた、第６世代の染色体１）〜染色体６）に対し、適応度評価演算部２１において適応度を演算させ、図６の▲５▼の右に示す各染色体の適応度を演算させ、これを記憶部２に保持させる。
【０１０６】
（２２）次に制御部１は親子関係解析部４及び世代推移表示部７を下記の如く動作させる。
▲１▼親子関係解析部４は、記憶部２をアクセスして、前記（１）〜（５）において保持された第１世代の染色体１）〜染色体６）の染色体適応度情報、染色体選択情報、染色体交叉情報、染色体突然変異情報及び第２世代の染色体１）〜染色体６）の染色体適応情報を順次読出す。
【０１０７】
▲２▼これにより親子関係解析部４は、第１世代の染色体１）＝「１０１０１１」の適応度が６９であること、染色体２）＝「１１１０１０」の適応度が１３であること、染色体３）＝「１００１０１」の適応度が４であること、染色体４）＝「００１０１０」の適応度が４０であること、染色体５）＝「０１０１０１」の適応度が５６であること、染色体６）＝「０１１１１０」の適応度が５であることを認識し、これらを世代推移表示制御部７に伝達する。これにより世代推移表示部７は、表示装置１０の表示面に図７に示す世代１軸上（即ち縦座標軸上）の６個の位置を表示する。
【０１０８】
▲３▼次に親子関係解析部４は、図４（Ａ）に示す染色体選択情報、交叉情報及び突然変異情報等を解読し、「１００１０１」が削除されて適応度６９の「１０１０１１」が複製されたこと、適応度５の「０１１１１０」が削除されて適応度５６の「０１０１０１」が複製されたこと、適応度１３の「１１１０１０」と適応度５６の「０１０１０１」が交叉されて「１１０１０１」と「０１１０１０」とが作成されたこと、適応度５６の「０１０１０１」と適応度６９の「１０１０１１」が交叉されて「０００１１１」が作成されたこと、また「０１０１０１」と「１０１０１１」が交叉され突然変異されて「１１１０００」が作成されたこと、適応度が６９の「１０１０１１」と、適応度が４０の「００１０１０」はそのまま第２世代に生き残ったこと、また第２世代において「１０１０１１」は適応度が６９、「１１０１０１」は適応度が６３、「００１０１０」は適応度が４０、「１１１０００」は適応度が３１、「０００１１１」は適応度が１７、「０１１０１０」は適応度が１４であることを認識する。そしてこれらの情報を世代推移表示制御部７に伝達する。
【０１０９】
▲４▼世代推移表示制御部７は、まず表示装置１０の表示面の第２世代の縦方向位置に適応度６９の「１０１０１１」、適応度６３の「１１０１０１」、適応度４０の「００１０１０」、適応度３１の「１１１０００」、適応度１７の「０００１１１」、適応度１４の「０１１０１０」を設定しこれらを表示する。そして第１世代から第２世代に移ったときそのまま選択に生き残った染色体である「１０１０１１」については、例えば点線で第１世代と第２世代を接続し、「００１０１０」についても、同じく点線で第１世代と第２世代を接続する。
【０１１０】
また第１世代の「０１０１０１」と第２世代の「１１０１０１」及び第１世代の「１１１０１０」と第２世代の「１１０１０１」を、例えば実線の如き、前記第１世代から第２世代にそのまま選択で生き残ったものを示すものとは別の線で接続し、第１世代の「０１０１０１」と「１１１０１０」との交叉により第２世代の「１１０１０１」が生まれたことを表示する。同様に、第１世代の「０１０１０１」と第２世代の「０１１０１０」及び第１世代の「１１１０１０」と第２世代の「０１１０１０」を実線で接続し、第１世代の「０１０１０１」と「１１１０１０」との交叉により第２世代の「０１１０１０」が生まれたことを示す。
【０１１１】
さらに、第１世代の「１０１０１１」と「０１０１０１」との交叉により第２世代の「０００１１１」が生まれたことを示すため、これらを実線で接続し、そのうえ第１世代の「１０１０１１」と「０１０１０１」を交叉したものを突然変異したことにより第２世代の「１１１０００」が生まれたことを示すためこれらの世代間を実線で接続するとともに第２世代の「１１１０００」を示す適応度３１の点を、突然変異したことを示す例えば丸印で囲む。このようにして、図７における第１世代と第２世代の各染色体の改善度合を表示することができる。
【０１１２】
▲５▼親子関係解析部４は、前記▲３▼と同様に、記憶部２から図４（Ｂ）に示す染色体選択情報、交叉情報及び突然変異情報等を解読し、適応度１４の「０１１０１０」が削除されて適応度６９の「１０１０１１」が複製されたこと、適応度１７の「０００１１１」が削除されて適応度６３の「１１０１０１」が複製されたこと、適応度６９の「１０１０１１」と適応度６３の「１１０１０１」が交叉されて「１０１００１」が作成されたこと、適応度４０の「００１０１０」と適応度６３の「１１０１０１」が交叉されて「０００１００」が作成されたこと、適応度６９の「１０１０１１」と適応度６３の「１１０１０１」が交叉され突然変異されて「１１００１１」が作成されたこと、適応度６３の「１１０１０１」と適応度４０の「００１０１０」が交叉され突然変異されて「１１１１１１」が作成されたこと、適応度が６９の「１０１０１１」と適応度３１の「１１１０００」はそのまま第３世代に生き残ったこと、また第３世代において「１１００１１」は適応度が８２、「１０１００１」は適応度が２８、「１１１０００」は適応度が３１、「１１１１１１」は適応度が１、「１０１０１１」は適応度が６９、「０００１００」は適応度が５であることを認識する。そしてこれらの情報を世代推移表示制御部７に伝達する。
【０１１３】
▲６▼世代推移表示制御部７は、前記▲４▼と同様に、表示装置１０の表示面の第３世代の縦方向位置に、適応度８２の「１１００１１」、適応度２８の「１０１００１」、適応度３１の「１１１０００」、適応度１の「１１１１１１」、適応度６９の「１０１０１１」、適応度５の「０００１００」を設定し、これらを表示する。そして第２世代から第３世代に移ったときにそのまま選択に生き残った染色体である適応度６９の「１０１０１１」については、例えば点線で第２世代と第３世代を接続し、また適応度３１の「１１１０００」についても、同じく点線で第２世代と第３世代を接続する。
【０１１４】
また第２世代の適応度６９の「１０１０１１」と第３世代の適応度２８の「１０１００１」及び第２世代の適応度６３の「１１０１０１」及び第３世代の適応度２８の「１０１００１」を実線の如き、前記第２世代から第３世代にそのまま選択で生き残ったものを示すものとは別の線で接続し、前記第２世代の適応度６９の「１０１０１１」と適応度６３の「１１０１０１」との交叉により前記第３世代の適応度２８の「１０１００１」が生まれたことを表示する。同様に第２世代の適応度４０の「００１０１０」と第３世代の適応度５の「０００１００」及び第２世代の適応度６３の「１１０１０１」と第３世代の適応度５の「０００１００」をそれぞれ実線で接続し、前記第２世代の適応度４０の「００１０１０」と適応度６３の「１１０１０１」との交叉により前記第３世代の適応度５の「０００１００」が生まれたことを表示する。
【０１１５】
さらに第２世代の適応度６９の「１０１０１１」と第２世代の適応度６３の「１１０１０１」とを交叉したものを突然変異したことにより第３世代の適応度８２の「１１００１１」が生まれたことを示すため、これらの世代間を実線で接続するとともに、第３世代の適応度８２の「１１００１１」を示す点を、突然変異したことを示す例えば丸印で囲む。
【０１１６】
同様に第２世代の適応度６３の「１１０１０１」と第２世代の適応度４０の「００１０１０」とを交叉したものを突然変異したことにより第３世代の適応度の１の「１１１１１１」が生まれたことを示すため、これらの世代間を実線で接続するとともに、第３世代の適応度１の「１１１１１１」を示す点を、丸印で囲む。このようにして、図７における第１世代、第２世代、第３世代の各染色体の改善度合を表示することができる。
【０１１７】
▲７▼親子関係解析部４は、前記▲５▼と同様に、記憶部２から図５（Ａ）に示す染色体選択情報、交叉情報及び突然変異情報等を解読し、第３世代において、適応度２８の「１０１００１」と適応度１の「１１１１１１」がそれぞれ削除されて、適応度８２の「１１００１１」がそれぞれ複製されたこと、適応度５の「０００１００」が削除されて適応度６９の「１０１０１１」が複製されたこと、適応度８２の「１１００１１」と適応度３１の「１１１０００」が交叉されて適応度９１の「１１０００１」及び適応度１３の「１１１０１０」とが作成されたこと、適応度８２の「１１００１１」と適応度６９の「１０１０１１」が交叉されて適応度６９の「１０１０１１」が作成されたこと、適応度８２の「１１００１１」と適応度６９の「１０１０１１」が交叉され突然変異されて「１１００１０」が作成されたこと、適応度８２の「１１００１１」と適応度６９の「１０１０１１」はそのまま第４世代に生き残ったこと、また第４世代において「１１００１１」は適応度が８２、「１０１０１１」（２つある）は適応度が６９、「１１１０１０」は適応度が１３、「１１０００１」は適応度が９１、「１１００１０」は適応度が８８であることを認識する。そしてこれらの情報を世代推移表示制御部７に伝達する。
【０１１８】
▲８▼世代推移表示制御部７は、前記▲６▼と同様に、表示装置１０の表示面の第４世代の縦方向位置に、適応度８２の「１１００１１」、適応度６９の「１０１０１１」、適応度１３の「１１１０１０」、適応度９１の「１１０００１」、適応度８８の「１１００１０」を設定し、これらを表示する。そして第３世代から第４世代に移ったときにそのまま選択に生き残った染色体である適応度８２の「１１００１１」については、例えば点線で第３世代と第４世代を接続し、また適応度６９の「１０１０１１」についても、同じく点線で第３世代と第４世代を接続する。
【０１１９】
また第３世代の適応度８２の「１１００１１」と第４世代の適応度９１の「１１０００１」及び第３世代の適応度３１の「１１１０００」と第４世代の適応度９１の「１１０００１」を実線で接続し、前記第３世代の適応度８２の「１１００１１」と適応度３１の「１１１０００」との交叉により前記第４世代の適応度９１の「１１０００１」が生まれたこと、第３世代の適応度８２の「１１００１１」と第４世代の適応度１３の「１１１０１０」及び第３世代の適応度３１の「１１１０００」と第４世代の適応度１３の「１１１０１０」を実線で接続し、前記第３世代の適応度８２の「１１００１１」と第３世代の適応度３１の「１１１０００」との交叉により前記第４世代の適応度１３の「１１１０１０」が生まれたことを表示する。同様に第３世代の適応度８２の「１１００１１」と第４世代の適応度６９の「１０１０１１」を実線で接続し、第３世代の適応度６９の「１０１０１１」と第４世代の適応度６９の「１０１０１１」を実線で接続し、前記第３世代の適応度８２の「１１００１１」と適応度６９の「１０１０１１」との交叉により前記第４世代の適応度６９の「１０１０１１」が生まれたことを示す。
【０１２０】
さらに、第３世代の適応度８２の「１１００１１」と第３世代の適応度６９の「１０１０１１」とを交叉したものを突然変異したことにより第４世代の適応度８８の「１１００１０」が生まれたことを示すため、これらの世代間を実線で接続するとともに、第４世代の適応度８８の「１１００１０」を示す点を、突然変異したことを示す例えば丸印で囲む。このようにして図１における第１世代、第２世代、第３世代、第４世代の各染色体の改善度合を表示することができる。
【０１２１】
同様にして図７に示す如く、第５世代、第６世代の各染色体の改善度合を表示することができる。
▲９▼このように、図７に示す如く、集団の適応度がどのような遺伝的操作により改善されて行くのかということを何世代かにわたって表示可能に適した２次元グラフを提供することができる。これを一般的に表現すれば下記の如く説明できる。
【０１２２】
イ．グラフの横軸にＫ世代からＭ世代をとり、縦軸に適応度をとる。縦軸には適応度にしたがって集団内の染色体の順位をとってもよい。
ロ．各世代における染色体を縦軸方向にプロットする。
【０１２３】
ハ．左列（ｎ世代）において選択に生き残り、その後交叉を行った親染色体を、右列（ｎ＋１世代）の子染色体と実線で結ぶ。例えば２つの親染色体Ａ、Ｂが交叉により２つの子染色体Ａ′、Ｂ′を生み出した場合、これら４つの染色体をＡ−Ａ′、Ａ−Ｂ′、Ｂ−Ａ′、Ｂ−Ｂ′のように４本の、例えば実線で結ぶ。
【０１２４】
左列において選択に生き残り、その後交叉を行わなかった親染色体を、右列（ｎ＋１世代）の子染色体と、前記交叉の場合と、別の線種、例えば点線で結ぶ。例えば親染色体Ｃが交叉を行わず、自分の複製をそのまま子染色体Ｃ′に渡した場合、これら２つの染色体Ｃ−−−Ｃ′のように、点線で接続する。
【０１２５】
しかし左列において選択に生き残れなかった染色体は、線で接続しない。
また選択、交叉操作の後に突然変異が起きた染色体には、その子染色体に突然変異発生を示す記号例えば丸印を付ける。
【０１２６】
なお表示画面はカラーで表示することもできる。この場合交叉を表わす実線を赤で、非交叉を表わす点線を青で、突然変異を表わす印を黄で表示するなど、異なる色で表示してもよい。
【０１２７】
Ｂ．本発明の第１実施例を図２及び図８にもとづき、他図を参照して説明する。第１実施例では、隣接する２世代間で、集団内の染色体にどのような遺伝的操作が行われ、世代の前後で染色体集団の状態がどのように変化するのか表示観測できるのに加え、染色体集団上でのクラスタ解析のデンドログラム（系統樹）によって染色体の遺伝子型（或いは表現型）の分布も表示観測することができる２次元グラフによる表示処理装置である。
【０１２８】
第１実施例では、図８に示す如き表示を行うものであり、図２において、第１実施例では具備する必要のない距離計算部５、クラスタ解析実行部６とその実数表示処理部６−１、デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９とその平面的表示制御部９−１を具備することが必要となり、図２における等間隔表示処理部６−２、遺伝的操作段階表示制御部８、立体的表示制御部９−２は具備する必要はない。
【０１２９】
図８は、本発明の第１実施例にもとづく表示面を示す。この例では、前記図５（Ａ）に示す遺伝的操作により得られた第３世代と第４世代において、染色体集団の状態がどのように変化するのかを表示したものである。
【０１３０】
図８において左側部分は第３世代における染色体集団の状態を示し、右側部分は第４世代における染色体集団の状態を示し、中央部分は、図１に示した、第３世代から第４世代に移行したときの染色体の親子関係を示す。この図８において縦軸は適応度を示し、横軸は染色体間の距離を示す。
【０１３１】
（１）  オペレータは、入力装置３から、図８に示す表示を行うため、第３世代と第４世代の推移及び染色体のデンドログラム表示を要求するコマンドを入力する。
【０１３２】
制御部１は、これを解読して前記Ａにおける（１）、（２）、（３）、（４）、（５）と同様に、初期染色体集団生成部２０において例えば図４（Ａ）の▲１▼に示す如く、６個の第１世代の染色体１）〜６）を生成させ、適応度評価演算部２１により適応度を演算させ、選択演算部２２により染色体３）と６）を削除し、染色体１）と５）を複製し、交叉演算部２３により染色体２）と５）を交叉させ、また染色体３）と６）を交叉させ、それぞれ新しい染色体２）と５）及び新しい染色体３）と６）を作らせ、突然変異演算部２４により染色体３）を突然変異させる。このようにして図４（Ａ）の▲５▼に示す如き、第２世代の染色体１）〜染色体６）を得る。制御部１は、このようにして得られた第２世代の染色体１）〜染色体６）に対し適応度評価演算部２１において、前記（１）と同様に、適応度を演算する。制御部１は、これらの各データを記憶部２に保持させる。
【０１３３】
（２）  制御部１は、前記Ａにおける（６）、（７）、（８）、（９）と同様に、第２世代の各染色体について適応度評価演算部２１により適応度を演算させた後、選択演算部２２により染色体５）と６）を削除し、染色体１）と２）を複製し、交叉演算部２３により染色体１）と２）を交叉させまた染色体４）と６）を交叉させ、それぞれ新しい染色体１）と２）及び新しい染色体４）と６）を作らせ、突然変異演算部２４により染色体１）と４）を突然変異させる。このようにして図４（Ｂ）の▲５▼に示す如き、第３世代の染色体１）〜６）を得る。
【０１３４】
制御部１は、このようにして得られた第３世代の染色体１）〜６）に対し、適応度評価演算部２１において、前記（１）と同様に適応度を演算させる。制御部１はこれらのデータを記憶部２に保持させる。
【０１３５】
（３）  制御部１は、前記第３世代の染色体１）〜６）を距離計算部５に送り、各染色体間の距離、例えばハミング距離（染色体のビット列における、同一位置におけるビットの相違する数）を演算する。例えば染色体１）と染色体２）は、２ビット目、３ビット目、５ビット目で異なるので、これらのハミング距離は３となる。このようにして、図４（Ｂ）の▲５▼に示す、各染色体間の距離テーブルＤＴ３を作成させる。制御部１はこの距離テーブルＤＴ３をも記憶部２に保持させる。
【０１３６】
（４）  制御部１は、前記Ａにおける（１０）（１１）（１２）（１３）と同様に、第３世代の各染色体について適応度評価演算部２１により適応度を演算させた後、選択演算部２２により染色体２）、４）を削除してこれらに染色体１）を複製し、染色体６）を削除して染色体５）を複製する。それから交叉演算部２３により染色体２）と５）を交叉して新しい染色体２）と５）を作らせ、染色体３）と４）を交叉して新しい染色体３）と４）を作らせ、突然変異演算部２４により染色体５）を突然変異させる。このようにして図５（Ａ）の▲５▼に示す如き、第４世代の染色体１）〜６）を得る。
【０１３７】
制御部１は、このようにして得られた第４世代の染色体１）〜６）に対し、適応度評価演算部２１において、前記（１）と同様に適応度を演算させる。制御部１はこれらのデータを記憶部２に保持させる。
【０１３８】
（５）  制御部１は、前記第４世代の染色体１）〜６）を距離計算部５に送り、前記（３）と同様に各染色体間の距離を求め、図５（Ａ）の▲５▼に示す、各染色体間の距離テーブルＤＴ４を作成させる。制御部１はこの距離テーブルＤＴ４をも記憶部２に保持させる。
【０１３９】
（６）  それから制御部１は、親子関係解析部４と世代推移表示制御部７を動作させ、親子関係解析部４により、前記Ａにおける（２２）の▲７▼に示す如き認識動作が行われ、これにもとづき世代推移表示制御部７が前記Ａの（２２）の▲８▼に示す如き制御を行い、図８の中央部分に示す第３世代から第４世代に各染色体が選択、交叉、突然変異されたのかを示す表示制御が行われる。
【０１４０】
（７）  制御部１は、クラスタ解析実行部６の実数表示処理部６−１を動作させる。実数表示処理部６−１は、記憶部２から先ず前記（３）により得られた、距離テーブルＤＴ３を読み出す。また親子関係解析部４から、第３世代では染色体１）の適応度が８２、染色体２）の適応度が２８、染色体３）の適応度が３１、染色体４）の適応度が１、染色体５）の適応度が６９、染色体６）の適応度が５であること及び第４世代では染色体１）の適応度が８２、染色体２）の適応度が６９、染色体３）の適応度が１３、染色体４）の適応度が９１、染色体５）の適応度が８８、染色体６）の適応度が６９であることを受取る。
【０１４１】
（８）  実数表示処理部６−１は、距離テーブルのデータを読み込み、例えば群平均法に基づき、染色体を互いに距離の近いものどうしのまとまり、即ちクラスタにまとめる。群平均法に基づくと、クラスタＡとクラスタあるいは染色体Ｂとの距離は、クラスタＡに属す染色体とクラスタＢに属す染色体のすべての組に関する距離の平均として表される。具体的には、まず第３世代の距離テーブルＤＴ３と、前記親子関係解析部４から受信したデータより、染色体２）と５）の距離が最短の１であることを認識し、これら２個の染色体をまとめて第１のクラスタとして認識する。
【０１４２】
次に、第１のクラスタと染色体１）との距離、即ち染色体２）と１）の距離及び染色体５）と１）の距離の平均値が、２．５であることを認識する。同様に、第１のクラスタと、染色体３）、４）及び６）との距離がそれぞれ２．５、２．５、及び４．５であることを認識する。
【０１４３】
次に、染色体１）、３）、４）、６）及び第１のクラスタの間の距離を比較することにより、染色体１）と４）の距離が最短の２であることを認識し、これら２個の染色体をまとめて第２のクラスタとして認識する。
【０１４４】
次に、第１のクラスタと第２のクラスタの距離、即ち染色体２）と１）の距離、２）と４）の距離、５）と１）の距離及び５）と４）の距離の平均値が、２．５であることを認識する。同様に、第２のクラスタと、染色体３）及び６）との距離がそれぞれ３及び５であることを認識する。
【０１４５】
次に、染色体３）、６）、第１のクラスタ及び第２のクラスタの間の距離を比較することにより、第１のクラスタと染色体３）の距離及び第１のクラスタと第２のクラスタの距離が共に最短の２．５であることを認識し、両者のうちで染色体がより多く含まれる第１のクラスタと第２のクラスタをまとめて第３のクラスタとして認識する。
【０１４６】
次に、第３のクラスタと染色体３）との距離、即ち染色体１）と３）の距離、２）と３）の距離、４）と３）の距離、及び５）と３）の距離の平均値が、２．７５であることを認識する。同様に、第３のクラスタと染色体６）との距離が４．７５であることを認識する。
【０１４７】
次に、染色体３）、６）、及び第３のクラスタの間の距離を比較することにより、第３のクラスタと染色体３）の距離が最短の２．７５であることを認識し、これらをまとめて第４のクラスタとして認識する。
【０１４８】
次に、第４のクラスタと染色体６）との距離、即ち染色体１）と６）の距離、２）と６）の距離、３）と６）の距離、４）と６）の距離、及び５）と６）の距離の平均値が、４．６であることを認識し、これらをまとめて第５のクラスタとして認識する。
【０１４９】
（９）  実数表示処理部６−１は更に、染色体２）の適応度が６９であり、染色体５）の適応度が２８であること、これら染色体２）と５）の適応度の平均値即ち第１のクラスタの適応度が４８．５であることを認識する。また染色体１）の適応度が８２であり、染色体４）の適応度が１であること、これら染色体１）と４）の適応度の平均値即ち第２のクラスタの適応度が４１．５であることを認識する。同様にして、第３のクラスタの適応度（染色体１）、２）、４）、５）の平均適応度）が４５であること、第４のクラスタの適応度（染色体１）、２）、３）、４）、５）の平均適応度）が４２．２であること、第５のクラスタの適応度（染色体１）、２）、３）、４）、５）、６）の平均適応度）が３６であることを認識する。
【０１５０】
（１０）実数表示処理部６−１は、これらのデータより、更に染色体１）と４）を結ぶ線の適応値の平均値を示す４１．５の線の太さは染色体２個分の太さであること、染色体５）と２）を結ぶ線の適応値の平均値を示す４８．５の線の太さは染色体２個分の太さであること、染色体１）と４）及び染色体５）と２）を結ぶ線の適応値は４５でその線の太さは染色体４個分の太さであること、適応度３１の染色体３）と適応度４５を結ぶ線より引き出される適応度４２．２を示す線の太さは染色体５個分の太さであること、適応度５の染色体６）と適応度４２．２を結ぶ線より引き出される適応度３６を示す線の太さは染色体６個分を示す太さであることを認識する。
【０１５１】
（１１）クラスタ解析実行部６は、これらのデータをデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９に送出する。デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９の平面的表示制御部９−１は、これらのデータにもとづき、図８の左側の第３世代に示す如く、縦軸上の適応度６９と適応度２８の点を距離が１の線で結び、適応度８２と適応度１の点を距離２の線で結ぶ。そして適応度６９と適応度２８の各点を接続した線の適応度４８．５の位置から距離２．５の位置まで、染色体の個数が２を示す太さの線を画き、同様に適応度８２と適応度１の各点を接続した線の適応度４１．５の位置から距離２．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画く。
【０１５２】
（１２）平面的表示制御部９−１は、これら距離２．５の位置の２本の線を接続した線の適応度４５の位置から距離２．７５の位置まで染色体の個数が４の太さの線を画く。また縦軸の適応度３１の位置から距離２．７５の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、これと前記染色体の個数が４の太さの線を接続した線の適応度４２．２の位置から距離４．６の位置まで染色体の個数が５の太さの線を画く。また縦軸の適応度５の位置から距離４．６の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、これと前記染色体の個数が５の太さの線を接続した線の適応度３６の位置から染色体の個数が６の太さの線を染色体間の最大距離に相当する距離６の位置まで画く。
【０１５３】
（１３）第４世代についても同様の処理が行われる。
実数表示処理部６−１は、前記（４）、（５）により記憶部２に保持した各データを読み出し、染色体２）と６）の距離が最短の０であることを認識し、これら２個の染色体をまとめて第１のクラスタとして認識する。
【０１５４】
次に、第１のクラスタと染色体１）との距離、即ち染色体２）と１）の距離及び染色体６）と１）の距離の平均値が、２であることを認識する。同様に、第１のクラスタと、染色体３）、４）及び５）との距離がそれぞれ２、３及び３であることを認識する。
【０１５５】
次に、染色体１）、３）、４）、５）及び第１のクラスタの間の距離を比較することにより、染色体１）と４）の距離、１）と５）の距離及び３）と５）の距離が共に最短の１であることを認識し、３者のうちでランダムに選んだ染色体１）と５）をまとめて第２のクラスタとして認識する。
【０１５６】
次に、第１のクラスタと第２のクラスタの距離、即ち染色体２）と１）の距離、２）と５）の距離、６）と１）の距離及び６）と５）の距離の平均値が、２．５であることを認識する。同様に、第２のクラスタと、染色体３）及び４）との距離がそれぞれ１．５及び１．５であることを認識する。
【０１５７】
次に、染色体３）、４）、第１のクラスタ及び第２のクラスタの間の距離を比較することにより、第２のクラスタと染色体３）の距離及び第２のクラスタと染色体４）の距離が共に最短の１．５であることを認識し、両者のうちでランダムに選んだ第２のクラスタと染色体４）をまとめて第３のクラスタとして認識する。
【０１５８】
次に、第３のクラスタと染色体３）との距離、即ち染色体１）と３）の距離、４）と３）の距離、及び５）と３）の距離の平均値が、２であることを認識する。同様に、第３のクラスタと第１のクラスタとの距離が２．６７であることを認識する。
【０１５９】
次に、染色体３）、第１のクラスタ、及び第３のクラスタの間の距離を比較することにより、第１のクラスタと染色体３）の距離及び第３のクラスタと染色体３）の距離が共に最短の２であることを認識し、両者のうちで染色体がより多く含まれる第３のクラスタと染色体３）をまとめて第４のクラスタとして認識する。
【０１６０】
次に、第４のクラスタと第１のクラスタとの距離、即ち染色体１）と２）の距離、１）と６）の距離、３）と２）の距離、３）と６）の距離、４）と２）の距離、４）と６）の距離、５）と２）の距離、及び５）と６）の距離の平均値が、２．５であることを認識し、これらをまとめて第５のクラスタとして認識する。
【０１６１】
（１４）実数表示処理部６−１は更に、染色体２）及び６）の適応度が共に６９であること、これら染色体２）と６）の適応度の平均値即ち第１のクラスタの適応度が６９であることを認識する。
【０１６２】
また染色体１）の適応度が８２であり、染色体５）の適応度が８８であること、これら染色体１）と５）の適応度の平均値即ち第２のクラスタの適応度が８５であることを認識する。同様にして、第３のクラスタの適応度（染色体１）、４）、５）の平均適応度）が８７であること、第４のクラスタの適応度（染色体１）、３）、４）、５）の平均適応度）が６８．５であること、第５のクラスタの適応度（染色体１）、２）、３）、４）、５）、６）の平均適応度）が６８．７であることを認識する。
【０１６３】
（１５）実数表示処理部６−１は、これらのデータより、更に、適応度８２の染色体１）と適応度８８の染色体５）を結ぶ線より引き出される適応度が８５であることを示す線の太さは染色体２個分の太さを示すものであること、適応度９１の染色体４）と、適応度８５を結ぶ線より引き出される適応度８７を示す線の太さは染色体３個分を示す太さであること、適応度１３の染色体３）と、適応度８７を結ぶ線より引き出される適応度６８．５を示す線の太さは染色体４個分を示す太さであること、それぞれ適応度が６９の染色体２）と６）を示す線の太さは染色体２個分を示す太さであること、この適応度６９と適応度６８．５を結ぶ線より引き出される適応度６８．７の線の太さは染色体６個分を示す太さであることを認識する。
【０１６４】
（１６）そしてクラスタ解析実行部６は、これらのデータをデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９に送出する。デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９は、これらのデータにもとづき、図８の右側の第４世代に示す如く、縦軸上の染色体１）を示す適応度８２の点と染色体５）を示す適応度８８の点を距離１の線で結び、この線の適応度８５の位置から距離１．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画き、この線と縦軸上の染色体４）を示す適応度９１の点を距離１．５の線で接続する。
【０１６５】
（１７）デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９は、この距離１．５の線の適応度８７の位置から距離２の位置まで染色体の個数が３を示す太さの線を画き、また縦軸上の染色体３）を示す適応度１３の点から距離２の位置まで染色体の個数が１を示す太さの線を画き、この線と前記染色体の個数が３を示す太さの線とを接続し、その適応度６８．５の位置から距離２．５の位置まで、染色体の個数が４を示す太さの線を画く。更に縦軸上の染色体２）と６）を示す適応度６９の点から距離２．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画く。
【０１６６】
（１８）デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９は、これら距離２．５の２本の線を接続し、その適応度６８．７の位置から染色体の個数が６を示す太さの線を染色体間の最大距離に相当する距離６の位置まで画き、図８に示す如き、第３世代と第４世代の関係が把握できる表示画面を得る。このように図８により、第３世代では平均的に適応度が３６であった染色体集団が、第４世代では適応度の平均値が６８．７と改善されたことがわかる。
【０１６７】
なお図８では縦軸を適応度の実数で表示した例について説明したが、適応度にしたがった染色体の順位で表示してもよい。
Ｃ．本発明の第２実施例を図２及び図９にもとづき、他図を参照して説明する。第２実施例では、集団内の最良染色体を基準として、この染色体から距離の近い、つまり類似度の高い染色体の順位で、後述するようにデンドログラムの枝が交差しないように調整して表示したものである。図２において、実数表示処理部６−１、遺伝的操作段階表示制御部８、立体的表示制御部９−２は具備する必要はない。
【０１６８】
（１）  オペレータは、入力装置３から、図９に示す表示を行うため、第３世代と第４世代の推移及びデンドログラム非交差表示を要求するコマンドを入力する。制御部１はこれを解読して、前記Ｂの（１）〜（５）と同様に、第３世代の染色体１）〜６）を求めこれらの適応度及び距離テーブルＤＴ３を得て、これらを記憶部２に格納するとともに、第４世代の染色体１）〜６）を求め、第３世代の染色体１）〜６）からどうような遺伝的操作により第４世代の染色体１）〜６）を得たのかということを示す選択、交叉、突然変異等の状態、第４世代の染色体１）〜６）の適応度、距離テーブルＤＴ４を記憶部２に格納する。
【０１６９】
（２）  制御部１は、クラスタ解析実行部６の等間隔表示処理部６−２を動作させて、記憶部２より前記図５（Ａ）の▲１▼に示した染色体１）〜６）の適応度と、距離テーブルＤＴ３を読み出す。これにより、染色体の数が６であり、適応度８２の染色体１）が第３世代における最良染色体であることを認識する。
【０１７０】
等間隔表示処理部６−２はまず、前記Ｂの（８）、（９）、（１０）に記載した実数表示処理部６−１と同様の処理を行う。
次に前記Ｂの（８）と同様の処理結果に基づき、最良染色体１）が、まず染色体４）と共に第２のクラスタに属することを認識する。
【０１７１】
次に、第２のクラスタは、染色体５）及び染色体２）の属す第１のクラスタと共に第３のクラスタに属すことを認識し、第３のクラスタは、染色体３）と共に第４のクラスタに属すことを認識し、第４のクラスタは、染色体６）と共に第５のクラスタに属すことを認識する。
【０１７２】
それから、後述するデンドログラムの枝が交差しないように染色体を配置するために、デンドログラムの縦軸に染色体の数に等しい６個の点を等間隔に割り当てることを認識し、更に上記のクラスタ間の関係に基づき、基準点である最上位側より、適応度８２の最良染色体１）、適応度１の染色体４）、適応度６９の染色体５）、適応度２８の染色体２）、適応度３１の染色体３）、適応度５の染色体６）の順に６個の点に割り当てることを認識する。
【０１７３】
（３）  クラスタ解析実行部６は、これらのデータをデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９に送出する。デンドログラム・親子関係世代推移制御部９の平面的表示制御部９−１は、これらのデータにもとづき、図９の左側の第３世代に示す如く、縦軸上の６個の等間隔位置に適応度８２、１、６９、２８、３１、５をこれらの数字も含め表示制御する。それから適応度６９と２８の点を距離が１の線で結び、適応度８２と適応度１の点を距離２の線で結ぶ。そして適応度６９と適応度２８の各点を接続した線の中間から距離２．５の位置まで染色体の個数２を示す太さの線を画きこれに適応度４８．５と表示し、同様に適応度８２と適応度１の各点を接続した線の中間から距離２．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画き、適応度４１．５と表示する。
【０１７４】
（４）  平面的表示制御部９−１は、これら距離２．５の位置の２本の線を接続した線を画き、その中間から距離２．７５の位置まで染色体の個数が４の太さの線を画き、適応度４５と表示する。また縦軸の適応度３１の点から距離２．７５の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、これと前記染色体の個数が４の太さの線を接続し、その中間から距離４．６の位置まで染色体の個数が５の太さの線を画き、適応度４２．２を表示する。また、縦軸の適応度５の点から距離４．６の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、これと前記染色体の個数が５の太さの線を接続し、その中間から染色体の個数が６の太さの線を染色体間の最大距離に相当する距離６の位置まで画き、適応度３６を表示する。このようにして図９の左側の表示を行う。
【０１７５】
（５）  第４世代についても同様の処理が行われる。
制御部１は、クラスタ解析実行部６の等間隔表示処理部６−２を動作させて、記憶部２より前記図５（Ａ）の▲５▼に示した染色体１）〜６）の適応度と、距離テーブルＤＴ４を読み出す。これにより、染色体の数が６であり、適応度９１の染色体４）が第４世代における最良染色体であることを認識する。
【０１７６】
等間隔表示処理部６−２はまず、前記Ｂの（１３）、（１４）、（１５）、（１６）に記載した実数表示処理部６−１と同様の処理を行う。
次に前記Ｂの（１３）と同様の処理結果に基づき、最良染色体４）がまず、染色体１）及び染色体５）の属す第２のクラスタと共に、第３のクラスタに属すことを認識する。
【０１７７】
次に、第３のクラスタは、染色体３）と共に、第４のクラスタに属すことを認識し、第４のクラスタは、染色体２）及び染色体６）の属す第１のクラスタと共に第５のクラスタに属すことを認識する。
【０１７８】
それから、後述するデンドログラムの枝が交差しないように染色体を配置するために、デンドログラムの縦軸に染色体の数に等しい６個の点を等間隔に割り当てることを認識し、更に上記のクラスタ間の関係に基づき、基準点である最上位側より、適応度９１の最良染色体４）、適応度８２の染色体１）、適応度８８の染色体５）、適応度１３の染色体３）、適応度６９の染色体２）、適応度６９の染色体６）の順に６個の点に割り当てることを認識する。
【０１７９】
（６）  クラスタ解析実行部６は、これらのデータをデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９に送出する。デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９の平面的表示制御部９−１は、これらのデータにもとづき、図９の右側の第４世代に示す如く、縦軸上の６個の等間隔位置に適応度９１、８２、８８、１３、６９、６９をこれらの数字も含め表示制御する。それから適応度６９と６９の点を距離がゼロの線で結び、適応度８２と８８の点を距離１の線で結ぶ。それから適応度８２と適応度８８の各点を接続した線の中間から距離１．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画き適応度８５と表示する。また適応度９１の点から距離１．５の位置まで染色体の個数が１を示す太さの線を画き、前記適応度８５と表示した染色体の個数が２を示す太さの線と接続する。
【０１８０】
（７）  平面的表示制御部９−１は、これら距離１．５の位置の２本の線を接続した線の中間から距離２の位置まで染色体の個数が３の太さの線を画き、適応度８７と表示する。また縦軸の適応度１３の点から距離２の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、前記適応度８７と表示した染色体の個数が３の太さの線と接続する。そしてこの接続した線の中間から距離２．５の位置まで染色体の個数が４の太さの線を画き、適応度６８．５と表示する。
【０１８１】
（８）  平面的表示制御部９−１は、前記適応度６９、６９の２個の距離ゼロの線で接続した中間位置より距離２．５の位置まで、染色体の個数が２の太さの線で線を画き、適応度６９と表示する。それからこの距離２．５の位置まで画かれた２本の線を接続し、その中間から染色体の個数が６の太さの線を染色体間の最大距離に相当する距離６の位置まで画き、これに適応度６８．７と表示する。
【０１８２】
（９）  ところで、前記の如く、第３世代と、第４世代の縦軸に位置する各染色体の適応度が決定されたとき、世代推移表示制御部７は、記憶部２から読み出した、前記図５（Ａ）の▲１▼〜▲５▼に示したデータにもとづき、突然変異された染色体、交叉された染色体、選択された染色体、複製された染色体等が認識され、これらにもとづき、前記図７に記載した場合と同様な表示制御が行われ、第３世代と第４世代の中間部分にこれらの遷移状態が表示される。
【０１８３】
このようにして、第２実施例によれば、第１実施例に示すメリットの外に、各世代毎に染色体集団がどのように遷移したのかを、デンドログラムの枝が交差しないように、わかり易く表示することができる。
【０１８４】
なお、前記説明では、各世代とも最良染色体を基準点としてこれを最上位に位置した場合について説明したが、本発明は勿論これに限定されるものではなく、例えば最下位に基準点を位置してもよい。
【０１８５】
Ｄ．本発明の第３実施例を図２及び図１０にもとづき他図を参照して説明する。第４実施例では、適応度の変化、各染色体に対して行われた遺伝的操作及びデンドログラムの変化を何世代かにわたって眺めるのに適した三次元グラフによる表示処理装置である。第４実施例をわかり易く説明するため、図１０では第３世代と第４世代との変化について説明するが、勿論この実施例は２世代間にのみ限定されるものではなく、３世代以上表示することができる。
【０１８６】
図１０に示す（ｘ、ｙ、ｚ）座標系において、例えばｘ軸は世代数を、ｙ軸には前記図９で説明したような適応度にしたがった染色体の並び順を、ｚ軸には距離をとる。ｙｚ平面上にデンドログラムを画き、ｘ軸に沿って世代順に層状に重ね表示させる。
【０１８７】
第３実施例では、図２において、実数表示処理部６−１、遺伝的操作段階表示制御部８、平面的表示制御部９−１は具備する必要はない。
(1) オペレータは、入力装置３から図１０に示す表示を行うため、第３世代と第４世代の推移及び立体表示を要求するコマンドを入力する。
毎に適応度や染色体の変化を表示したものである。
【０１８８】
制御部１はこれを解読して、前記Ｂの（１）〜（５）と同様に、第３世代の染色体１）〜６）を求め、これらの適応度及び距離テーブルＤＴ３を得て、これらを記憶部２に格納するとともに、第４世代の染色体１）〜６）を求め、第３世代の染色体１）〜６）からどのようにして第４世代の染色体１）〜６）を得たのかということを示す選択、交叉、突然変異等の状態、第４世代の染色体１）〜６）の適応度、距離テーブルＤＴ４を記憶部２に格納する。
【０１８９】
（２）  制御部１はクラスタ解析実行部６の等間隔表示処理部６−２を動作させて、前記Ｃの（２）と同様にして、染色体の数が６であること、適応度を示す軸では、適応度８２の染色体１）、適応度１の染色体４）、適応度６９の染色体５）、適応度２８の染色体２）、適応度３１の染色体３）、適応度５の染色体６）の順で表示するものであること等が認識される。
【０１９０】
（３）  クラスタ解析実行部６は、これらのデータをデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９に送出する。デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９の立体的表示制御部９−２は、これらのデータにもとづき、図１０に示す如く、そのｘ軸の世代３の位置から水平方向に適応度を示す線を、ｘ軸と平行に表示されているｘ′軸まで引き、この間に６個の染色体の点を等間隔で設定する。このときｘ′軸上の点を最良染色体である適応度８２の染色体１）とし、以下ｘ軸の方向に、等間隔で適応度１の染色体４）、適応度６９の染色体５）、適応度２８の染色体２）、適応度３１の染色体３）の点を設定し、ｘ軸上の点を適応度５の染色体６）の点とする。
【０１９１】
それから適応度６９と２８の点を距離が１の線で結び、適応度８２と１の点を距離２の線で結ぶ。そして適応度６９と２８の各点を接続した線の中間から距離２．５の位置まで染色体の個数２を示す太さの線を画きこれに適応度４８．５を表示し、同様に適応度８１と１の各点を接続した線の中間から距離２．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画き、適応度４１．５と表示する。
【０１９２】
（４）  立体的表示制御部９−２は、これら距離２．５の位置の２本の線を接続した線を画き、その中間から距離２．７５の位置まで染色体の個数が４の太さの線を画き、適応度４５と表示する。また適応度３１の点から距離２．７５の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、これと前記染色体の個数が４の太さの線を接続し、その中間から距離４．６の位置まで染色体の個数が５の太さの線を画き適応度４２．２を表示する。またｘ軸上の適応度５の点から距離４．６の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、これと前記染色体の個数が５の太さの線を接続し、その中間から染色体の個数が６の太さの線を画き、適応度３６を表示する。このようにして、図１０の第３世代の表示を行う。
【０１９３】
（５）  第４世代についても同様の処理が行われる。制御部１はクラスタ解析実行部６の等間隔表示処理部６−２を動作させて、記憶部２より前記図５（Ａ）の▲５▼に示した染色体１）〜６）の適応度と距離テーブルＤＴ４を読み出す。これにより前記Ｃの（５）と同様にして、染色体の数が６であること、適応度を示す軸では、適応度９１の染色体４）、適応度８２の染色体１）、適応度８８の染色体５）、適応度１３の染色体３）、適応度６９の染色体２）、適応度６９の染色体６）の順で表示するものてあること等が認識される。
【０１９４】
（６）  クラスタ解析実行部６は、これらのデータをデンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９に送出する。デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９の立体的表示制御部９−２は、これらのデータにもとづき、図１０に示す如く、そのｘ軸の世代４の位置から水平方向に適応度を示す線をｘ′軸まで引き、この間に６個の染色体の点を等間隔で設定する。この場合、ｘ′軸上の点を最良染色体である適応度９１の染色体４）とし、以下ｘ軸の方向に、等間隔で適応度８２の染色体１）、適応度８８の染色体５）、適応度１３の染色体３）、適応度６９の染色体２）の点を設定し、ｘ軸上の点を適応度６９の染色体６）の点とする。
【０１９５】
それから染色体６９の２つの染色体２）と６）の点を距離がゼロの線で結び、適応度８２と８８の点を距離１の線で結ぶ。これら第４世代の線は、例えば点線の如く、第３世代に対する表示とは別の種類の線で表示する。それから適応度８２と８８の各点を接続した線の中間から距離１．５の位置まで染色体の個数が２を示す太さの線を画き適応度８５を表示する。また適応度９１の点から距離１．５の位置まで染色体の個数が１を示す太さの線を画き、前記適応度８５と表示した染色体の個数が２を示す太さの線と接続する。
【０１９６】
（７）  立体的表示制御部９−２は、これら距離１．５の位置の２本の線を接続した線の中間から距離２の位置まで染色体の個数が３の太さの線を画き、適応度８７と表示する。また適応度１３の点から距離２の位置まで染色体の個数が１の太さの線を画き、前記適応度８７と表示した染色体の個数が３の太さの線と接続する。そしてこの接続した線の中間から距離２．５の位置まで染色体の個数が４の太さの線を画き、適応度６８．５と表示する。
【０１９７】
（８）  立体的表示制御部９−２は、前記適応度６９、６９の２個の点を距離ゼロの線で接続した中間位置より距離２．５の位置まで染色体の個数が２の太さの線を画き、適応度６９と表示する。それから、この距離２．５の位置まで画かれた２本の線を接続し、その中間から染色体の個数が６の太さの線を画き、これに適応度６８．７と表示する。
【０１９８】
（９）  ところで、前記の如く、第３世代と第４世代の適応度を示す線に位置する各染色体の適応度が決定されたとき、世代推移表示制御部７は、記憶部２から読み出した、前記図５（Ａ）の▲１▼〜▲５▼に示したデータにもとづき、突然変異された染色体、交叉された染色体、選択された染色体、複製された染色体等が認識され、これらにもとづき、前記図７に記載した場合と同様な表示制御が行われ、第３世代と第４世代の中間部分にこれらの遷移状態が表示される。
【０１９９】
このようにして適応度の変化、各染色体に対して行われた遺伝的操作及びデンドログラムの変化を何世代かにわたって観察するのに適した３次元グラフ表示を行うことができる。
【０２００】
なお前記説明では、各世代とも最良染色体を基準点として右側に位置した場合について説明したが、本発明は勿論これに限定されるものではなく、例えば左側に位置してもよい。
【０２０１】
Ｅ．本発明の第４実施例を図２及び図１１にもとづき、他図を参照して説明する。第４実施例では、同世代において選択、交叉、突然変異という各遺伝的操作毎に適応度や染色体の変化を表示したものである。
【０２０２】
本発明の第４実施例では、図２において、距離計算部５、クラスタ解析実行部６、世代推移表示制御部７、デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部９は具備する必要はない。
【０２０３】
（１）  オペレータは、入力装置３から図１１に示す表示を行うため、第３世代と第４世代の遺伝的操作毎影響表示を要求するコマンドを入力する。
制御部１はこれを解読して、前記Ａの（１）〜（１３）と同様にして、第３世代の染色体１）〜６）、第４世代の染色体１）〜６）を求め、第３世代の染色体１）〜６）の適応度、第３世代の染色体１）〜６）からどうような遺伝的操作により第４世代の染色体１）〜６）を得たのかという過程を示す選択、交叉、突然変異等の遺伝的操作情報、第４世代の染色体１）〜６）の適応度を記憶部２に格納する。この場合、図５（Ａ）の▲３▼、▲４▼において、制御部１は適応度評価演算部２１を動作させ、各染色体の適応度を演算させ、これらのデータも記憶部２に格納する。
【０２０４】
（２）  制御部１は親子関係解析部４を動作させ、記憶部２より前記第３世代の染色体１）〜６）とその適応度、第３世代の染色体１）〜６）から第４世代の染色体１）〜６）を得る過程を示す遺伝的操作情報、図５（Ａ）の▲３▼、▲４▼における適応度、第４世代の染色体１）〜６）の適応度等を読み出す。
【０２０５】
（３）  親子関係解析部４は、これらを解読して下記のデータを得る。
▲１▼第３世代の染色体１）の適応度は８２、染色体２）の適応度は２８、染色体３）の適応度は３１、染色体４）の適応度は１、染色体５）の適応度は６９、染色体６）の適応度は５であること。
【０２０６】
▲２▼選択により、適応度がそれぞれ２８、１、５の第３世代の染色体２）、４）、６）が生き残れず、染色体２）、４）の代わりにそれぞれ適応度８２の染色体１）が複製され、複製後の染色体２）、４）となったこと、複製後の染色体２）、４）の適応度はそれぞれ８２であること、染色体６）の代わりに適応度６９の染色体５）が複製され、複製後の染色体６）となったこと、複製後の染色体６）の適応度は６９であること。
【０２０７】
▲３▼前記▲２▼の染色体に対し、適応度８２の染色体２）と適応度６９の染色体５）とが交叉されて、交叉後に適応度６９の染色体２）及び適応度８２の染色体５）が得られたこと、また適応度３１の染色体３）と適応度８２の染色体４）とが交叉されて、交叉後に適応度１３の染色体３）及び適応度９１の染色体４）が得られたこと。
【０２０８】
▲４▼前記▲３▼の染色体において、適応度８２の染色体５）に突然変異が行われ、突然変異後の適応度８８の染色体５）が得られたこと。
▲５▼前記▲２▼〜▲４▼により第４世代の染色体１）〜６）が得られたこと及び第４世代の染色体１）の適応度が８２、染色体２）の適応度が６９、染色体３）の適応度が１３、染色体４）の適応度が９１、染色体５）の適応度が８８、染色体６）の適応度が６９であること。
【０２０９】
（４）  親子関係解析部４は、これらのデータを遺伝的操作段階表示制御部８に送出する。
（５）  遺伝的操段階表示制御部８は、表示装置１０の表示面を遺伝的操作の過程数を示す３つの区分、つまり選択、交叉、突然変異の区分を生成する。そして左側の縦軸の第３世代の最初の染色体１）〜６）の適応度を前記▲１▼に従って表示する。
【０２１０】
（６）  遺伝的操作段階表示制御部８は、前記▲２▼により、適応度２８である染色体２）と、適応度１である染色体４）と適応度５である染色体６）がそれぞれ選択に生き残れなかったことを示すため、その最左列のそれぞれの適応度を示す位置から右の方に途中まで延びる短い実線を表示する。また適応度８２の染色体１）はそのまま選択されたとともに染色体２）、４）として２個複製されているので、これらを合計した染色体３個の太さの線で選択区分の、左側の縦軸の適応度８２の位置から選択区分の右側の縦軸の適応度８２の位置まで実線を引く。
【０２１１】
適応度６９の染色体５）は、そのまま選択されたとともに染色体６）として複製されているので、これらを合計した染色体２個の太さの線で、選択操作前の最左側の適応度６９の位置から右隣りの交叉操作前の適応度６９の位置まで遺伝的操作段階表示制御部８は実線を引く。また、適応度３１の染色体３）は生き残っているので、染色体１個の太さの線で、同様に、遺伝的操作段階表示制御部８は最左側の適応度３１の位置から右隣りの適応度３１の位置まで実線を引く。
【０２１２】
（７）  遺伝的操作段階表示制御部８は、前記▲３▼により、交叉区分の左側の縦軸（前記選択区分の右側の縦軸）の適応度８２の位置と適応度６９の位置より、交叉区分の右側の縦軸の適応度６９の位置に対しそれぞれ実線を引き、また同じく交叉区分の左側の縦軸の適応度８２の位置と適応度６９の位置より、交叉区分の右側の縦軸の適応度８２の位置に対しそれぞれ実線を引き、交叉状態を示す。
【０２１３】
同じく、交叉区分の左側の縦軸の適応度３１の位置と適応度８２の位置より、交叉区分の右側の縦軸の適応度１３の位置に対しそれぞれ実線を引き、また同じく交叉区分の左側の縦軸の適応度３１の位置と適応度８２の位置より、交叉区分の右側の縦軸の適応度９１の位置に対しそれぞれ実線を引き、交叉状態を示す。
【０２１４】
更に遺伝的段階表示制御部８は、この交叉操作には参加しなかった適応度８２の染色体１）と、適応度６９の染色体６）が生き残って次の突然変異の段階に推移していることを示すため、この交叉区分の左右の縦軸の適応度８２間を点線で接続し、同じく適応度６９間を点線で接続する。
【０２１５】
なお、図１１の交叉区分における適応度８２及び６９の如く、非交叉状態を示す点線が交叉状態を示す実線と重複する場合、点線と実線の位置を水平方向に若干ずらして引くことにより、非交叉状態と交叉状態を明確に分離して表示するものとする。
【０２１６】
（８）  遺伝的操作段階表示制御部８は、前記▲４▼により、突然変異区分の左側の縦軸（前記交叉区分の右側の縦軸）の適応度８２の位置と突然変異区分の右側の縦軸の適応度８８の位置を線で引き、かつこの８８の位置を、突然変異を示すマーク、例えば丸印で囲む。また、突然変異の行われなかった染色体はそのままの適応度の位置で平行に線が引かれる。この場合、適応度６９の位置には染色体２）と６）の２個が位置しているので、適応度６９の位置の線は染色体の個数２を示す太さの線で画かれる。このようにして図１１に示す如き各遺伝的操作毎の影響表示を行うことができる。
【０２１７】
ところで表示装置は、カラーディスプレー及びカラープリンタを考慮してこれらの図形をカラーで表示してもよい。例えば交叉を表す実線を赤で、非交叉を表す点線を青で、突然変異を表す丸印を黄で表示してもよい。
【０２１８】
またデンドログラムにおいては、枝の色の濃さを染色体の適応度にしたがって変化させる、つまり高い適応度をもつ染色体の枝の色を濃く、低い適応度を持つ染色体の枝の色を薄く表示してもよい。
【０２１９】
分岐点付近にその点から先のクラスタに属する染色体集団の適応度の平均・分散を表示することもできる。分岐点から次の分岐点までの枝についてもクラスタの適応度つまりそのクラスタに属する染色体の個数にしたがって枝の太さを変えて表示する。
【０２２０】
また色の濃さによる変化のかわりに、赤から紫への虹色の変化等色の変化や濃淡の変化で表示してもよい。
本発明によれば、遺伝アルゴリズムの各遺伝的操作の影響が、集団内の各染色体について世代を追って一目で把握することができる。
【０２２１】
従来法でよく使用される適応度の世代変化に加え、染色体の遺伝子型、あるいは表現型上の距離に関するクラスタ分析の効果的な表示方法の導入により、染色体集団の性質をより詳細に把握することができる。
【０２２２】
なお前記実施例では遺伝子型の場合について説明したが、勿論本発明は表現型のものについても適用できる。
【０２２３】
【発明の効果】
【０２２４】
請求項１に記載された本発明によれば、隣接する２世代間で集団内の染色体にどのような遺伝的操作が行われ、世代の前後で染色体集団の状態がどのように変化して行くのかを表示できるとともに、染色体集団上でのクラスタ解析のデンドログラムにより染色体の遺伝子型（あるいは表現型）の分布も表示することができる。
【０２２５】
請求項２に記載された本発明によれば、集団内の最良の染色体を基準として、この染色体から距離の近い、つまり類似度の高い染色体を、デンドログラムの枝が交差しないように表示できるので、非常に見易い表示とすることができる。
【０２２６】
請求項３に記載された本発明によれば、適応度の変化、各染色体に対して行われた遺伝的操作及びデンドログラムの変化を何世代かにわたって立体的に、わかり易く表示することができる。
【０２２７】
請求項４に記載された本発明によれば、例えば選択、交叉、突然変異という一続きの遺伝的操作からなるＧＡの一世代毎に適応度の変化や染色体の変化を表示する代わりに、各遺伝的操作毎に適応度や染色体の変化を表示させることにより、より詳細に遺伝的操作の状態を把握することができる。
【０２２８】
請求項５に記載された本発明によれば、前記図７〜図１１に示した各表示を１つの装置で実施可能に構成し、入力されたコマンドに応じて図７〜図１１に示した１つを選択表示することができるので、選択された所望の表示状態を１つの装置で簡単に表示することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理図である。
【図２】本発明の一実施例構成図である。
【図３】クラスタのデンドログラム説明図である。
【図４】遺伝的操作説明図（その１）である。
【図５】遺伝的操作説明図（その２）である。
【図６】遺伝的操作説明図（その３）である。
【図７】本発明の関連技術の世代毎の適応度遷移状態説明図である。
【図８】本発明の第１実施例の染色体の類似度を把握できる表示説明図である。
【図９】本発明の第２実施例の染色体の類似度と適応度の相関を把握可能な表示説明図である。
【図１０】本発明の第３実施例の遺伝的操作による染色体の変化、類似度、適応度の関係を把握可能な立体表示説明図である。
【図１１】本発明の第４実施例の各遺伝的操作毎の影響表示説明図である。
【図１２】順序表現の従来例説明図である。
【図１３】ビット列表現の従来例説明図である。
【符号の説明】
１  制御部
２  シミュレーション結果及び解析結果記憶部
３  入力装置
４  親子関係解析部
５  距離計算部
６  クラスタ解析実行部
７  世代推移表示制御部
８  遺伝的操作段階表示制御部
９  デンドログラム・親子関係世代推移表示制御部
１０  表示装置
【図１】
0003561345.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
0003561345.tif 000007
【図６】
0003561345.tif 000008
【図７】
0003561345.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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