(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のディジタル信号を発生する信号発生手段と、
上記複数のディジタル信号をそれぞれデジタルアナログ変換する複数のデジタルアナログ変換器と、
上記複数のデジタルアナログ変換器を介した出力に基づき励振された送信波をそれぞれ放射させる複数の素子アンテナでなるアレーアンテナと、
上記アレーアンテナからの送信波を受信する対向アンテナと、
上記対向アンテナからの出力をアナログデジタル変換するアナログデジタル変換器と、
上記複数のディジタル信号に対応して、入力される誤差信号に基づいた評価関数を最小にする複数の複素荷重をそれぞれ求めると共に、上記複数のディジタル信号に対応する複素荷重をそれぞれ乗算して合成した合成信号を出力する適応フィルタと、
上記アナログデジタル変換器の出力から上記適応フィルタから出力される合成信号を減算して誤差信号を求めて上記適応フィルタに与える減算手段と
を備え、上記適応フィルタは、上記複数の複素荷重に基づいて上記アレーアンテナの対応する各素子アンテナの励振電流または励振電圧の相対的な振幅及び位相をそれぞれ求めることを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項２】
請求項１記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記適応フィルタは、上記信号発生手段から出力される複数のディジタル信号に対しそれぞれ複素荷重を乗算する複数の荷重乗算器と、これら複数の荷重乗算器の出力を合成した合成信号を出力する合成器と、上記信号発生手段から出力される複数のディジタル信号と上記減算手段から出力される誤差信号とを入力して、上記誤差信号の二乗平均値を評価関数とし該評価関数を最小にする複数の複素荷重をそれぞれ求めて対応する各荷重乗算器に与える荷重制御手段とを備えてなることを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項３】
請求項１または２記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記対向アンテナと上記アナログディジタル変換器とは離隔して設けられると共に、上記対向アンテナは、受信される各素子アンテナからの送信波の合成波を送信する送信用アンテナを有してなり、上記アナログディジタル変換器が設置される側に、上記対向アンテナの送信用アンテナからの合成波を受信する受信用アンテナをさらに備えたことを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生手段は、ディジタルランダム信号を発生する信号発生器と、複数の遅延器を従属接続してなり上記信号発生器からの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出するサンプル遅延手段とを備えてなり、上記信号発生器及び上記各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出することを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項５】
請求項１ないし３のいずれかに記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生手段は、互いに異なるディジタル信号をそれぞれ発生する複数の信号発生器を備えてなり、この複数の信号発生器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出することを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項６】
請求項１ないし３のいずれかに記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生手段は、互いに周波数が異なる正弦波信号をそれぞれ発生する複数の信号発生器を備えてなり、この複数の信号発生器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出することを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれかに記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生手段からの複数のディジタル信号を上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離に応じた遅延時間遅延させて上記適応フィルタに出力する複数の距離対応遅延手段をさらに備えたことを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれかに記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生手段とは独立してなり、上記アレーアンテナから送信対象としての受信局に向けての送信データを出力する送信信号源と、この送信信号源からの送信データを上記アレーアンテナの各素子アンテナに対応して分配し、かつそれぞれ複素荷重を乗算した複数の送信データを得る分配手段と、上記複数のデジタルアナログ変換器に入力される複数のディジタル信号に上記分配手段を介した複数の送信データをそれぞれ加算する複数の加算手段とをさらに備えたことを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項９】
請求項４記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生器の出力をディジタルアナログ変換するディジタルアナログ変換器と、このディジタルアナログ変換器を介した出力を送信するデータリンク用送信アンテナと、このデータリンク用送信アンテナからの送信信号を受信する受信アンテナと、この受信アンテナの出力をアナログディジタル変換するアナログディジタル変換器と、複数の遅延器を従属接続してなり上記アナログディジタル変換器からの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段とをさらに備え、上記アナログディジタル変換器及び上記受信側サンプル遅延手段の各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として上記適応フィルタに与えることを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【請求項１０】
請求項４記載のアンテナの励振定数測定装置において、上記信号発生器からの信号と同一の信号を発生する受信側信号発生器と、この受信側信号発生器からの信号を上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離に応じた遅延時間遅延させる距離対応遅延手段と、複数の遅延器を従属接続してなり上記距離対応遅延手段を介した出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段とをさらに備え、上記距離対応遅延手段及び上記受信側サンプル遅延手段の各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として上記適応フィルタに与えることを特徴とするアンテナの励振定数測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、複数の素子アンテナでなるアレーアンテナ、例えばビーム操作またはパターン形成を行う送信ＤＢＦ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｂｅａｍ  Ｆｏｒｍｉｎｇ）アンテナを構成する各素子アンテナの励振電流または励振電圧の相対的な振幅及び位相を測定するアンテナの励振定数測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、ＤＢＦアンテナで所望の放射パターン形成や、所望方向へのビーム指向性制御を行うためには、複数のディジタル信号の相対位相、振幅をそれぞれ調整して定めるが、このとき、各送信チャネルとなる素子アンテナの透過位相、振幅の相対値を知ってこれを補償処理する必要がある。
このような従来技術として、例えば特公平３−３８５４８号公報に開示された素子電界ベクトル回転法（Ｒｏｔａｔｉｎｇ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｆｉｅｌｄ  Ｖｅｃｔｏｒ  Ｍｅｔｈｏｄ，以下ＲＥＶ法と略す）に基づくものがある。
【０００３】
図７は送信ＤＢＦアンテナと上記ＲＥＶ法を応用した従来の透過位相、振幅推定装置を示す構成図である。
図７において、１１，１２，・・・，１Ｍは送信アレーアンテナを構成する素子アンテナ、２１，２２，・・・，２ＭはＤ／Ａ変換器、５は対向アンテナ、６は受信アンテナ、７はＡ／Ｄ変換器、５１，５２，・・・，５Ｍは移相器、６０はディジタルの正弦波信号を生成する信号発生器、７０はＲＥＶ信号処理手段である。なお、ｈ１，ｈ２，・・・，ｈＭは各素子アンテナの振幅及び位相を求める際のパラメータとなる複素数でなる励振定数を示し、また、素子アンテナ１１，１２，・・・，１ＭとＤ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍとの間にＲＦアンプ／フィルタ、ミキサ、ＩＦアンプ／フィルタを含む図示しない送信機があり、また、受信アンテナ６とＡ／Ｄ変換器７との間に受信機があるが、簡単のため省略する。
【０００４】
以下、上記構成に係る動作について説明する。
アレーアンテナから送信周波数ｆＲＦで代表される周波数帯で電波を送信し、アレーアンテナから所定角度方向の十分遠方にある対向アンテナ５で捕らえる場合を考える。また、測定したい励振定数パラメータである各ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）番目の素子アンテナの透過位相及び振幅を複素数ｈｍ（振幅：｜ｈｍ｜、位相：ａｒｇ（ｈｍ））で表すとする。なお、アレーアンテナから対向アンテナ５までの電波の経路長差は各素子アンテナにより異なり、これに起因する位相差も複素数ｈｍに含まれているが、対向アンテナ５の方向がわかればこれを補償することができる。
【０００５】
信号発生手段６０で生成されたディジタルの正弦波信号は分配された後、各移相器５１，５２，・・・，５Ｍでそれぞれ位相を変えられ、Ｄ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍでアナログ信号に変換され、さらに図示しない送信機によって増幅、高周波にアップコンバートされた後、それぞれ接続された素子アンテナ１１，１２，・・・，１Ｍから空間に放射される。対向アンテナ５は、これらの電波の合成波を捕らえ、その信号ｒ（ｔ）（ｔは時刻）を受信アンテナ６に送る。この信号は図示しない受信機によって増幅、ダウンコンバートされた後、Ａ／Ｄ変換器７でディジタル受信信号ｄ（ｉ）（ｉはサンプル番号）に変えられる。
【０００６】
ＲＥＶ信号処理手段７０は、移相器５１，５２，・・・，５Ｍの位相変化量ｖ１，ｖ２，・・・，ｖＭを制御するが、第ｍ素子アンテナに接続された移相器のみの位相を変化させて、図８に示すように、対向アンテナ５の合成電力、すなわち受信信号ｄ（ｉ）のｃｏｓｉｎ状の振幅変化を測定する。その測定データより振幅の最大／最小比、振幅を最大にする位相量を求めることにより、該当する第ｍ素子アンテナの相対振幅、位相量を推定する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
従来の上記ＲＥＶ法による素子アンテナの相対振幅、位相量推定法では、図８に示すような受信信号ｄ（ｉ）のｃｏｓｉｎ状の振幅変化を測定するために、移相器の移相量を順次切り替え、Ｌ回の測定を行う必要がある。測定回数Ｌが少ないと振幅曲線の測定精度が劣化するため、一般に測定回数Ｌの値は小さくない。
【０００８】
一方、ある素子アンテナについて測定する際には、他の素子はすべて固定しておく必要があり、並列に測定することができない。そのため、Ｍ個の素子アンテナすべてを測定するためには、合計Ｍ×Ｌ回の受信信号ｄ（ｉ）の測定を行わなくてはならない。特に、素子アンテナ数が多数の場合には、Ｍ×Ｌは大きな値になるから、アレーアンテナ全体を測定するまでに多くの時間を要してしまうという課題があった。
【０００９】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、各素子アンテナの励振電流又は励振電圧の相対振幅及び位相を推定する際に、測定に要する時間が少なくて済み、その結果、追従性が向上し相対振幅及び位相を常時高い精度で推定できるアンテナの励振定数測定装置を得ることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、この発明に係るアンテナの励振定数測定装置は、複数のディジタル信号を発生する信号発生手段と、上記複数のディジタル信号をそれぞれデジタルアナログ変換する複数のデジタルアナログ変換器と、上記複数のデジタルアナログ変換器を介した出力に基づき励振された送信波をそれぞれ放射させる複数の素子アンテナでなるアレーアンテナと、上記アレーアンテナからの送信波を受信する対向アンテナと、上記対向アンテナからの出力をアナログデジタル変換するアナログデジタル変換器と、上記複数のディジタル信号に対応して、入力される誤差信号に基づいた評価関数を最小にする複数の複素荷重をそれぞれ求めると共に、上記複数のディジタル信号に対応する複素荷重をそれぞれ乗算して合成した合成信号を出力する適応フィルタと、上記アナログデジタル変換器の出力から上記適応フィルタから出力される合成信号を減算して誤差信号を求めて上記適応フィルタに与える減算手段とを備え、上記適応フィルタは、上記複数の複素荷重に基づいて上記アレーアンテナの対応する各素子アンテナの励振電流または励振電圧の相対的な振幅及び位相をそれぞれ求めることを特徴とするものである。
【００１１】
また、上記適応フィルタは、上記信号発生手段から出力される複数のディジタル信号に対しそれぞれ複素荷重を乗算する複数の荷重乗算器と、これら複数の荷重乗算器の出力を合成した合成信号を出力する合成器と、上記信号発生手段から出力される複数のディジタル信号と上記減算手段から出力される誤差信号とを入力して、上記誤差信号の二乗平均値を評価関数とし該評価関数を最小にする複数の複素荷重をそれぞれ求めて対応する各荷重乗算器に与える荷重制御手段とを備えてなることを特徴とするものである。
【００１２】
また、上記対向アンテナと上記アナログディジタル変換器とは離隔して設けられると共に、上記対向アンテナは、受信される各素子アンテナからの送信波の合成波を送信する送信用アンテナを有してなり、上記アナログディジタル変換器が設置される側に、上記対向アンテナの送信用アンテナからの合成波を受信する受信用アンテナをさらに備えたことを特徴とするものである。
【００１３】
また、上記信号発生手段は、ディジタルランダム信号を発生する信号発生器と、複数の遅延器を従属接続してなり上記信号発生器からの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出するサンプル遅延手段とを備えてなり、上記信号発生器及び上記各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出することを特徴とするものである。
【００１４】
また、上記信号発生手段は、互いに異なるディジタル信号をそれぞれ発生する複数の信号発生器を備えてなり、この複数の信号発生器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出することを特徴とするものである。
【００１５】
また、上記信号発生手段は、互いに周波数が異なる正弦波信号をそれぞれ発生する複数の信号発生器を備えてなり、この複数の信号発生器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出することを特徴とするものである。
【００１６】
また、上記信号発生手段からの複数のディジタル信号を上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離に応じた遅延時間遅延させて上記適応フィルタに出力する複数の距離対応遅延手段をさらに備えたことを特徴とするものである。
【００１７】
また、上記信号発生手段とは独立してなり、上記アレーアンテナから送信対象としての受信局に向けての送信データを出力する送信信号源と、この送信信号源からの送信データを上記アレーアンテナの各素子アンテナに対応して分配し、かつそれぞれ複素荷重を乗算した複数の送信データを得る分配手段と、上記複数のデジタルアナログ変換器に入力される複数のディジタル信号に上記分配手段を介した複数の送信データをそれぞれ加算する複数の加算手段とをさらに備えたことを特徴とするものである。
【００１８】
また、上記信号発生器の出力をディジタルアナログ変換するディジタルアナログ変換器と、このディジタルアナログ変換器を介した出力を送信するデータリンク用送信アンテナと、このデータリンク用送信アンテナからの送信信号を受信する受信アンテナと、この受信アンテナの出力をアナログディジタル変換するアナログディジタル変換器と、複数の遅延器を従属接続してなり上記アナログディジタル変換器からの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段とをさらに備え、上記アナログディジタル変換器及び上記受信側サンプル遅延手段の各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として上記適応フィルタに与えることを特徴とするものである。
【００１９】
さらに、上記信号発生器からの信号と同一の信号を発生する受信側信号発生器と、この受信側信号発生器からの信号を上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離に応じた遅延時間遅延させる距離対応遅延手段と、複数の遅延器を従属接続してなり上記距離対応遅延手段を介した出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段とをさらに備え、上記距離対応遅延手段及び上記受信側サンプル遅延手段の各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として上記適応フィルタに与えることを特徴とするものである。
【００２０】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
図１において、１１，１２，・・・，１Ｍは送信アレーアンテナを構成する素子アンテナ、２１，２２，・・・，２ＭはＤ／Ａ変換器、３はディジタルランダム信号ｕ（ｉ）を発生する信号発生器、４２，４３，・・・，４Ｍは従属接続されて上記信号発生器３からの出力信号を順次サンプル遅延させるサンプル遅延手段を構成する遅延器を示し、上記信号発生器３と共に、上記Ｄ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍにそれぞれベースバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭを出力する信号発生手段を構成している。
【００２１】
また、５は上記アレーアンテナの各素子アンテナからの送信波を受信する対向アンテナであり、受信用アンテナ５ａと該受信用アンテナ５ａにより受信された各素子アンテナからの送信波の合成波を送信する送信用アンテナ５ｂを有する。６は上記対向アンテナ５とは離れた後述する適応フィルタの設置側に設けられた受信アンテナ、７はＡ／Ｄ変換器、８１，８２，・・・，８Ｍは上記アレーアンテナと上記対向アンテナ５との距離に応じた遅延量Ｄが与えられた距離対応遅延器である。
【００２２】
また、９１，９２，・・・，９Ｍは上記遅延器８１，８２，・・・，８Ｍを介して入力されるベースバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭに対しそれぞれ複素荷重ｗ１，ｗ２，・・・，ｗＭを乗算する荷重乗算器、１０ａはこれら荷重乗算器９１，９２，・・・，９Ｍからの出力の合成信号ｙ（ｉ）を得る合成器、２０は上記Ａ／Ｄ変換器７の出力信号ｄ（ｉ）から上記合成器１０ａから出力される合成信号ｙ（ｉ）を減算して誤差信号ｅ（ｉ）を求める減算器である。
【００２３】
さらに、１０ｂは上記減算器２０からの誤差信号ｅ（ｉ）を入力して誤差信号の二乗平均値を評価関数とし上記遅延器８１，８２，・・・，８Ｍを介して入力されるベースバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭに対し該評価関数を最小にする複素荷重ｗ１，ｗ２，・・・，ｗＭをそれぞれ求めて対応する各荷重乗算器に与える荷重制御器を示し、上記荷重乗算器９１，９２，・・・，９Ｍ及び上記合成器１０ａと共に適応フィルタ（ＡＤＦ：  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｆｉｌｔｅｒ）１０を構成し、上記荷重制御器１０ｂは、各複素荷重ｗ１，ｗ２，・・・，ｗＭに基づいてアレーアンテナの対応する各素子アンテナ１１，１２，・・・，１Ｍの励振電流または励振電圧の相対的な振幅及び位相を表す複素数ｈ１，ｈ２，・・・，ｈＭを求めることができる。
なお、素子アンテナ１１，１２，・・・，１ＭとＤ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍの間に、ＲＦアンプ／フィルタ、ミキサ、ＩＦアンプ／フィルタを含む図示しない送信機があり、また、受信アンテナ６とＡ／Ｄ変換器７との間に図示しない受信機があるが、簡単のため省略する。
【００２４】
以下、上記構成に係る動作について説明する。
アレーアンテナ１から送信周波数ｆＲＦに較べて十分狭い帯域幅で電波を送信し、その送信波がアレーアンテナ１から所定角度方向の十分遠方にある対向アンテナ５で捕らえる場合を考える。また、測定したいパラメータである各ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）番目の素子アンテナの透過位相及び振幅を複素数ｈｍ（振幅：｜ｈｍ｜、位相：ａｒｇ（ｈｍ））で表すとする。
【００２５】
信号発生器３でディジタルランダム信号ｕ（ｉ）を発生し、これを遅延器４２，４３，・・・，４Ｍでなるサンプル遅延手段で遅延することによってべ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭを得る。これらべ一スバンドディジタル信号ｘｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）はそれぞれ対応するＤ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍでアナログ信号に変換され、さらに、図示しない送信機を介して増幅され高周波にアップコンバートされた後、各素子アンテナ１１，１２，・・・，１Ｍから空間に放射される。
【００２６】
対向アンテナ５は、これらの電波を受信用アンテナ５ａを介して受信し、その合成波を捕らえ、その信号ｒ（ｔ）を送信用アンテナ５ｂを介して離隔した受信アンテナ６に送る。この信号は図示しない受信機により増幅されダウンコンバートされた後、Ａ／Ｄ変換器７でべ一スバンドディジタル受信信号ｄ（ｉ）に変えられる。
【００２７】
一方、べ一スバンドディジタル信号ｘｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）は、それぞれ距離対応遅延器８１，８２，・・・，８Ｍで遅延された後、荷重乗算器９１，９２，・・・，９Ｍで複素荷重ｗｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）がそれぞれ乗じられ、合成器１０ａで合成された後、適応フィルタ１０の出力信号ｙ（ｉ）として出力される。ここで、距離対応遅延器８１，８２，・・・，８Ｍの遅延量Ｄは、送信アレーアンテナ−対向アンテナの距離Δによる遅延時間（Δ／ｃ，ｃは電波の速度）で与える。
【００２８】
減算器２０は、上記Ａ／Ｄ変換器７から出力されるべ一スバンドディジタル受信信号ｄ（ｉ）と上記適応フィルタ１０の出力信号ｙ（ｉ）に基づいて
ｅ（ｉ）＝ｄ（ｉ）−ｙ（ｉ）                          （１）
なる複素演算を実行して誤差信号ｅ（ｉ）を得る。
荷重制御器１０ｂは、誤差信号ｅ（ｉ）の電力が最小になるように適応アルゴリズムに基づいて複素荷重Ｗｍを逐次調節し、複素荷重Ｗｍを該当する第ｍ素子アンテナの相対振幅及び位相量の推定値として出力する。
【００２９】
以下、複素荷重Ｗｍから第ｍ素子アンテナの相対振幅及び位相量が推定できることについての原理を説明する。
第ｍ素子アンテナの相対振幅及び位相量を表す未知パラメータである複素数ｈｍをＭ素子分まとめて、次式の未知系ベクトルとして定義する。
ｈ＝［ｈ１ｈ２・・・ｈＭ］Ｔ                          （２）
ここで、Ｔは転置を表す。
【００３０】
また、複素数で示される信号発生器３からのべ一スバンドディジタル信号ｕ（ｉ）をサンプル遅延することによって生成した信号ｘｍをＭ素子分まとめて次式の入力信号ベクトルとして定義する。
0003577198.tif 000002
【００３１】
対向アンテナ５の受信信号ｒ（ｔ）は、式（２）、（３）を用いて式（４）のように表せられる。
【００３２】
【数１】
0003577198.tif 000003
【００３３】
ここで、ｎ（ｔ）は外乱であり、送信機や受信機で生じたり、対向アンテナ５に混入するノイズである。従って、複素数でなるべ一スバンドディジタル信号である受信信号ｄ（ｉ）は式（５）になる。
ｄ（ｉ）＝ｈＴｘ（ｉ）＋ｎ（ｉ）                    （５）
【００３４】
一方、適応フィルタ１０では、入力信号ｘｍに複素荷重ｗｍを乗じ合成して信号ｙ（ｉ）を得る。複素荷重ベクトルＷを式（６）のように定義すれば、ｙ（ｉ）は式（７）で与えられる。
ｗ＝［ｗ１ｗ２・・・ｗＭ］Ｔ                          （６）ｙ（ｉ）＝ｗＴｘ（ｉ）                              （７）
ここで、誤差信号ｅ（ｉ）の二乗平均値を評価関数Φに考える。
【００３５】
評価関数Φは、式（１）、（５）、（７）により式（８）で示される。
0003577198.tif 000004
ここで、Ｅは平均操作を示す。
【００３６】
また、外乱ｎ（ｔ）とｕ（ｉ）は無相関であるとすれば、評価関数Φは式（９）のように展開される。
0003577198.tif 000005
ここで、ＲはＭ×Ｍ次元の入力信号共分散行列、σ２  は外乱の電力、＊は複素共役を示す。
【００３７】
上記評価関数Φは、Ｒ、σ２  がｗと無関係であることに注意すると、式（９）より適応フィルタ１０の複素荷重ｗの二次関数であることが分かる。従って、式（９）より評価関数Φを最小にする複素荷重ｗ（これをｗｏｐｔ  と記す）は求めたい未知系ベクトルｈと等しくなることが分かる。つまり、式（１２）を得る。
ｗｏｐｔ  ＝ｈ                                    （１２）
【００３８】
以上のことから、適応フィルタ１０の荷重制御器１０ｂにより、評価関数Φすなわち誤差信号ｅ（ｉ）の二乗平均値を最小にするよう適応フィルタ１０の複素荷重ｗを制御すれば、このときの荷重ｗｏｐｔ  から送信ＤＢＦアレーアンテナの各素子アンテナの相対振幅、相対位相ｈを知ることができることになる。
【００３９】
評価関数式（９）の最小二乗解ｗｏｐｔは、よく知られているように、適応アルゴリズムに基づく逐次式を解くことによって求めることができる。例えば、演算量が素子数Ｍの１乗オーダで済む適応アルゴリズムは次式で示される。
ｗ（ｉ＋１）＝ｗ（ｉ）＋μ（ｉ）ｅ（ｉ）ｘ（ｉ）＊          （１３）
ここで、μ（ｉ）はステップサイズである。
これは、荷重を評価関数の傾斜方向に逐次更新することにより、最小二乗解ｗｏｐｔすなわち真の素子アンテナの振幅及び位相データｈに近づけていくものである。
【００４０】
適応フィルタ１０では、データサンプル毎にフィルタの複素荷重の更新を行う。従って、本実施の形態による素子アンテナの相対振幅、位相量の推定は、データサンプル毎に実施できることになる。一方、従来のＲＥＶ法では、従来技術の説明で述べたように、相対振幅、位相量推定値を得るまでに、Ｍ×Ｌ個のデータサンプルを必要とする。従って、従来のＲＥＶ法に比べ、本実施の形態による装置が測定に要する時間が少なくて済む。
【００４１】
ある素子アンテナの相対位相値推定の過程を図２に例示する。
位相真値の時間変化が十分早い場合には、本実施の形態による方が追従性に優れ、総じて精度が高くなり得る。相対振幅値推定も同様である。
例えば、素子アンテナの数Ｍを６００、測定回数Ｌを８とすると、本実施の形態による素子アンテナの振幅、位相の更新は従来のＲＥＶ法の１／４８００の時間で行うことができる。
【００４２】
なお、上記実施の形態では、信号発生器３でディジタルランダム信号を発生したが、式（１０）の行列Ｒを特異にする信号を用いない限り、任意の信号であっても構わない。
また、上記実施の形態では、遅延器８１，８２，・・・，８Ｍの遅延量Ｄは固定値としたが、可変のものでもよく、送信アレーアンテナから対向アンテナ５までの距離Δが十分小さい場合には省略しても構わない。
また、上記実施の形態では、対向アンテナ５ｂとＡ／Ｄ変換器７の間を無線で結んでいるが、有線で結んでも構わない。
また、上記実施の形態では、対向アンテナ５は素子アンテナから離れた別体のものとしたが、アレーアンテナを構成する素子アンテナの一部を対向アンテナとして用いる場合でも同様な効果を得ることができる。
さらに、上記実施の形態では、荷重制御器１０ｂが複素荷重ｗｍを更新する際に、演算量が素子数Ｍの１乗オーダで済む適応アルゴリズムで説明したが、ＲＬＳ（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）やそれに類する適応アルゴリズムでも構わない。
【００４３】
実施の形態２．
次に、図３は実施の形態２に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
図３において、図１に示す実施の形態１と同一部分は同一符号を付してその説明は省略する。新たな符号として、３１，３２，・・・，３Ｍはそれぞれ互いに異なるランダム系列のディジタル信号を発生する信号発生器であり、例えば乱数発生プログラムにそれぞれ異なる初期値を与えることによってランダム系列を得ることができる。これにより、べ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭはそれぞれ互いに異なるランダム系列になる。従って、原理、効果は実施の形態１と同様である。信号発生器３１，３２，・・・，３Ｍは、それぞれ互いに異なる正弦波以外の任意の信号を発生するようなものでも構わない。
【００４４】
実施の形態３．
実施の形態３は、前述した図３に示す実施の形態２と同様な構成を備えるが、信号発生器３１，３２，・・・，３Ｍが、それぞれ互いに異なる周波数ｆ１，ｆ２，・・・，ｆＭの正弦波のディジタル信号を発生する。但し、周波数ｆ１，ｆ２，・・・，ｆＭの間の周波数差は、送信電波のＲＦ周波数ｆＲＦに較べ十分に小さいものとする。原理、効果は実施の形態１と同様である。
【００４５】
実施の形態４．
次に、図４は実施の形態４に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
図４において、図１に示す実施の形態１と同一部分は同一符号を付してその説明は省略する。新たな符号として、３０は信号発生器３とは独立して設けられ、受信局５０に向けての送信データを出力する送信信号源、４０は上記送信信号源３０からの出力信号をアレーアンテナの各素子アンテナ１１，１２，・・・，１Ｍに対応して分配する分配手段を示し、分配器４０ａと、この分配器４０ａからの各出力信号にそれぞれ複素荷重ｖ１，ｖ２，・・・，ｖＭを乗算する荷重乗算器群４０ｂとを備えている。また、１０１，１０２，・・・，１０Ｍは、ベースバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭに、上記分配器４０ａを介して分配され上記荷重乗算器群４０ｂを介して複素荷重がそれぞれ乗算された送信信号源３０からのデータを加算する加算器を示す。
【００４６】
この実施の形態４は、送信アレーアンテナの較正のための各素子アンテナの励振電流または励振電圧の相対的な振幅及び位相の測定と、受信局に向けてのデータ、音声等の情報伝送を同時に行うものである。
受信局５０に送信ビームを形成するような複素荷重をｖ１，ｖ２，・・・，ｖＭとする。信号発生器３でディジタルランダム信号ｕ（ｉ）を発生し、これをサンプル遅延器４１，４２，・・・，４Ｍで遅延することによってべ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭを得る。
【００４７】
一方、送信信号源３０から出力される送信データｓ（ｉ）は、分配手段４０で分配され、かつそれぞれ複素荷重ｖ１，ｖ２，・・・，ｖＭが乗じられて、加算器１０１，１０２，・・・，１０Ｍでそれぞれベースバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭに加算される。これらの合成信号ｘｍ＋ｖｍｓ（ｉ）（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）はそれぞれＤ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍでアナログ信号に変換され、さらに図示しない送信機により増幅され高周波にアップコンバートされた後、接続された第ｍ番目の素子アンテナ１ｍから空間に放射される。
【００４８】
対向アンテナ５は、これらの電波の合成波を捕らえ、この信号ｒ（ｔ）を受信アンテナ６に送る。この信号は、図示しない受信機により増幅されダウンコンバートされた後、Ａ／Ｄ変換器７でべ一スバンドディジタル受信信号ｄ（ｉ）に変えられる。
受信局５０に送信ビームを形成するような複素荷重をＭ素子分まとめて、式（１４）のベクトルとして定義する。
ｖ＝［ｖ１ｖ２・・・ｖＭ］                      （１４）
対向アンテナ５の受信信号ｒ（ｔ）は、式（２）、（３）、（１４）を用いて式（１５）のように表せられる。
【００４９】
【数２】
0003577198.tif 000006
【００５０】
従って、受信アンテナ６及びＡ／Ｄ変換器７を介した複素数のべ一スバンドディジタル信号である受信信号ｄ（ｊ）は式（１６）になる。
ｄ（ｉ）＝ｈＴ［ｘ（ｉ）＋ｓ（ｉ）ｖ］＋ｎ（ｉ）        （１６）
適応フィルタ１０の評価関数である誤差信号ｅ（ｉ）の二乗平均値Φは、式（１）、（７）、（１６）により式（１７）のようになる。
0003577198.tif 000007
【００５１】
ここで、送信信号ｓ（ｉ）とランダム系列ｕ（ｉ）は無関係であるから、評価関数Φは式（１８）のように展開される。
0003577198.tif 000008
なお、Ｐｓ＝Ｅ［｜ｓ（ｉ）｜２］は送信信号電力である。
【００５２】
そして、Ｒ、σ２，ｖ，Ｐｓがｗと無関係であることに注意すると、式（１８）より評価関数Φは複素荷重ｗの二次関数であり、評価関数Φを最小にする荷重ｗ（これをｗｏｐｔ  と記す）は、実施の形態１と同様に、求めたい未知系ベクトルｈと等しくなることが分かる。
以上のことから、受信局５０に向けて送信を行う場合でも、適応アルゴリズムに基づく逐次式（１３）によりフィルタの複素荷重を制御すれば、このときの複素荷重ｗから送信ＤＢＦアレーアンテナの各素子アンテナの相対振幅及び位相を知ることができる。
信号発生手段３は、送信信号と独立な時系列であれば、正弦波以外の任意の信号を発生するようなものでも構わない。
【００５３】
実施の形態５．
次に、図５は実施の形態５に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
図５において、図１に示す実施の形態１と同一部分は同一符号を付してその説明は省略する。新たな符号として、１ａは信号発生器３からの出力をディジタルアナログ変換器２ａを介して受け送信するデータリンク用の送信アンテナ、６ａは送信アンテナ１ａからの送信信号を受信する受信アンテナ、７ａはその受信アンテナ６ａの出力をアナログディジタル変換するアナログディジタル変換器、４ａは複数の遅延器を従属接続してなり上記アナログディジタル変換器７ａからの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段を示し、アナログディジタル変換器７ａ及び受信側サンプル遅延手段４ａの各出力がべ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭとして適応フィルタ１０に入力される。なお、アナログディジタル変換器７は、実施の形態１と異なり、受信アンテナ６を介することなく対向アンテナ５に接続されている。
【００５４】
以下、上記構成に係る動作について説明する。
信号発生手段３でディジタルランダム信号ｕ（ｉ）を発生し、これをサンプル遅延手段４ａで遅延することによってべ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭを得る。べ一スバンドディジタル信号ｘｍ（ｍ：１，２，・・・，Ｍ）はそれぞれＤ／Ａ変換器２１，２２，・・・，２Ｍでアナログ信号に変換され、さらに図示しない送信機により増幅され高周波にアップコンバートされた後、接続された第ｍ番目の素子アンテナから空間に放射される。
対向アンテナ５は、これらの電波の合成波を捕らえる。この信号ｒ（ｔ）は図示しない受信機により増幅されダウンコンバートした後、Ａ／Ｄ変換器７ａでべ一スバンドディジタル受信信号ｄ（ｉ）に変えられる。
【００５５】
一方、ディジタルランダム信号ｕ（ｉ）は、別途Ｄ／Ａ変換器２ａでアナログ信号に変換され、さらに図示しない送信機により増幅され高周波にアップコンバートされた後、送信アンテナ１ａから受信アンテナ６ａへ送られ、ダウンコンバートされた後、Ａ／Ｄ変換器７で再びディジタルランダム信号ｕ（ｉ）に変えられ、サンプル遅延手段４ａで遅延することによってべ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭを得て、これを適応フィルタ１０に入力する。
【００５６】
べ一スバンドディジタル信号ｘｍ（ｍ：１，２，・・・，Ｍ）はそれぞれ荷重乗算器９１，９２，・・・，９Ｍで複素荷重ｗｍが乗じられ、合成器１０ａで合成されてフィルタ出力信号ｙ（ｉ）として出力される。
減算器２０は、式（１）より誤差信号ｅ（ｉ）を得ることになり、荷重制御器１０ｂにより、適応アルゴリズムに基づく逐次式（１３）によりフィルタの複素荷重ｗｍを制御すれば、このときの複素荷重から送信ＤＢＦアレーアンテナの各素子アンテナの相対振幅及び位相を知ることができる。
【００５７】
上述したようにして、本実施の形態５は、実施の形態１と同じく測定に要する時間が少なくて済むが、適応フィルタ１０を始めとする主たる演算手段を対向アンテナ５側に設置することができる。従って、人工衛星や航空機などに送信ＤＢＦアレーアンテナを搭載する際に有利である。なお、送信ＤＢＦアレーアンテナから対向アンテナまでの距離Δと、アンテナ１ａからアンテナ６ａまでの距離との差を補償するために、Ｄ／Ａ変換器２ａやＡ／Ｄ変換器７ａの前後に遅延を設けることもできる。
【００５８】
実施の形態６．
次に、図６は実施の形態６に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
図６において、図１に示す実施の形態１と同一部分は同一符号を付してその説明は省略する。新たな符号として、３ａは信号発生器３と同一の信号を発生する受信側信号発生器、８ａはアレーアンテナと対向アンテナとの距離に応じた遅延量Ｄが設定されている受信側遅延器、４ａは図５に示す実施の形態５と同様な受信側サンプル遅延手段を示し、遅延器８ａ及び受信側サンプル遅延手段４ａの各出力がべ一スバンドディジタル信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭとして適応フィルタ１０に入力される。なお、アナログディジタル変換器７は、実施の形態１と異なり、受信アンテナ６を介することなく対向アンテナ５に接続されている。
【００５９】
この実施の形態６において、信号発生器３ａは、信号発生器３と同一の時系列を出力するものである。遅延器８ａの遅延量Ｄは送信アレーアンテナー対向アンテナの距離Δによる遅延時間で与える。従って、送信アレーアンテナ側の信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭと同一の信号を適応フィルタ１０に入力させることができる。
本実施の形態６では、実施の形態５とは異なり、受信側である適応フィルタ１０側に信号発生器３ａを備えているので、信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＭを適応フィルタ１０側に伝送する必要はない。本実施の形態６は、実施の形態５と同様に、人工衛星や航空機などに送信ＤＢＦアレーアンテナを搭載する際に有利であるが、信号伝送用のアンテナ、送信機等が不要であるのでさらに有利である。なお、遅延器８ａは、送信ＤＢＦアレーアンテナから対向アンテナまでの距離Δが十分小さい場合には省略しても構わない。
【００６０】
【発明の効果】
以上のように、この発明に係るアンテナの励振定数測定装置によれば、複数のディジタル信号を発生する信号発生手段と、上記複数のディジタル信号をそれぞれデジタルアナログ変換する複数のデジタルアナログ変換器と、上記複数のデジタルアナログ変換器を介した出力に基づき励振された送信波をそれぞれ放射させる複数の素子アンテナでなるアレーアンテナと、上記アレーアンテナからの送信波を受信する対向アンテナと、上記対向アンテナからの出力をアナログデジタル変換するアナログデジタル変換器と、上記複数のディジタル信号に対応して、入力される誤差信号に基づいた評価関数を最小にする複数の複素荷重をそれぞれ求めると共に、上記複数のディジタル信号に対応する複素荷重をそれぞれ乗算して合成した合成信号を出力する適応フィルタと、上記アナログデジタル変換器の出力から上記適応フィルタから出力される合成信号を減算して誤差信号を求めて上記適応フィルタに与える減算手段とを備え、上記適応フィルタは、上記複数の複素荷重に基づいて上記アレーアンテナの対応する各素子アンテナの励振電流または励振電圧の相対的な振幅及び位相をそれぞれ求めるようにしたので、素子アンテナの相対振幅及び位相を推定する際に、測定に要する時間が少なくて済み、その結果、追従性が向上し素子アンテナの相対振幅及び位相を常時高い精度で推定できるアンテナの励振定数測定装置を得ることができる。
【００６１】
また、上記適応フィルタは、上記信号発生手段から出力される複数のディジタル信号に対しそれぞれ複素荷重を乗算する複数の荷重乗算器と、これら複数の荷重乗算器の出力を合成した合成信号を出力する合成器と、上記信号発生手段から出力される複数のディジタル信号と上記減算手段から出力される誤差信号とを入力して、上記誤差信号の二乗平均値を評価関数とし該評価関数を最小にする複数の複素荷重をそれぞれ求めて対応する各荷重乗算器に与える荷重制御手段とを備えたので、複素荷重を制御することで、素子アンテナの相対振幅及び位相を常時高い精度で推定できる。
【００６２】
また、上記対向アンテナと上記アナログディジタル変換器とは離隔して設けられると共に、上記対向アンテナは、受信される各素子アンテナからの送信波の合成波を送信する送信用アンテナを有してなり、上記アナログディジタル変換器が設置される側に、上記対向アンテナの送信用アンテナからの合成波を受信する受信用アンテナをさらに備えたことにより、アナログディジタル変換器及び適応フィルタが対向アンテナと離隔して設置される場合であっても、受信用アンテナを介してベースバンドディジタル受信信号を得ることができ、これに基づき素子アンテナの相対振幅及び位相を常時高い精度で推定できる。
【００６３】
また、上記信号発生手段は、ディジタルランダム信号を発生する信号発生器と、複数の遅延器を従属接続してなり上記信号発生器からの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出するサンプル遅延手段とを備えてなり、上記信号発生器及び上記各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出するようにしたので、サンプル遅延手段を用いて各素子アンテナ側にそれぞれ与える複数のディジタル信号を発生させることができ、素子アンテナの相対振幅及び位相を高い精度で推定できる。
【００６４】
また、上記信号発生手段は、互いに異なるディジタル信号をそれぞれ発生する複数の信号発生器を備えてなり、この複数の信号発生器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出するようにしたので、複数の信号発生器を用いて互いに異なるディジタル信号を発生させることができ、互いに異なるディジタル信号を用いた場合の素子アンテナの相対振幅及び位相を高い精度で推定できる。
【００６５】
また、上記信号発生手段は、互いに周波数が異なる正弦波信号をそれぞれ発生する複数の信号発生器を備えてなり、この複数の信号発生器から出力される信号を複数のディジタル信号として送出するようにしたので、複数の信号発生器を用いて互いに周波数が異なる正弦波信号を発生させることができ、互いに異なる正弦波信号を用いた場合の素子アンテナの相対振幅及び位相を高い精度で推定できる。
【００６６】
また、上記信号発生手段からの複数のディジタル信号を上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離に応じた遅延時間遅延させて上記適応フィルタに出力する複数の距離対応遅延手段をさらに備えたので、上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離を考慮して素子アンテナの相対的な振幅及び位相を常時高い精度で推定できる。
【００６７】
また、上記信号発生手段とは独立してなり、上記アレーアンテナから送信対象としての受信局に向けての送信データを出力する送信信号源と、この送信信号源からの送信データを上記アレーアンテナの各素子アンテナに対応して分配し、かつそれぞれ複素荷重を乗算した複数の送信データを得る分配手段と、上記複数のデジタルアナログ変換器に入力される複数のディジタル信号に上記分配手段を介した複数の送信データをそれぞれ加算する複数の加算手段とをさらに備えたので、データを送信する場合であっても送信を中断することなく同時にアンテナの測定ができ、アレーアンテナの利用効率が高く、しかもアンテナの励振定数測定に要する時間が少なくて済み、その結果、追従性が向上し素子アンテナの相対的な振幅及び位相を常時高い精度で推定できる。
【００６８】
また、上記信号発生器の出力をディジタルアナログ変換するディジタルアナログ変換器と、このディジタルアナログ変換器を介した出力を送信するデータリンク用送信アンテナと、このデータリンク用送信アンテナからの送信信号を受信する受信アンテナと、この受信アンテナの出力をアナログディジタル変換するアナログディジタル変換器と、複数の遅延器を従属接続してなり上記アナログディジタル変換器からの出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段とをさらに備え、上記アナログディジタル変換器及び上記受信側サンプル遅延手段の各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として上記適応フィルタに与えるようにしたので、測定に要する時間が少なくて済み、その結果、追従性が向上し素子アンテナの相対的な振幅及び位相を常時高い精度で推定できる上に、主たる演算手段を送信ＤＢＦアレーアンテナから離れて設置することができので、送信アレーアンテナを搭載する人工衛星や航空機などがより単純、軽量、小型、低消費電力なもので済む。
【００６９】
さらに、上記信号発生器からの信号と同一の信号を発生する受信側信号発生器と、この受信側信号発生器からの信号を上記アレーアンテナと上記対向アンテナとの距離に応じた遅延時間遅延させる距離対応遅延手段と、複数の遅延器を従属接続してなり上記距離対応遅延手段を介した出力信号を順次サンプル遅延した出力信号を送出する受信側サンプル遅延手段とをさらに備え、上記距離対応遅延手段及び上記受信側サンプル遅延手段の各遅延器から出力される信号を複数のディジタル信号として上記適応フィルタに与えるようにしたので、測定に要する時間が少なくて済み、その結果、追従性が向上し素子アンテナの相対的な振幅及び位相を常時高い精度で推定できる上に、主たる演算手段を送信アレーアンテナから離れて設置することができので、送信ＤＢＦアレーアンテナを搭載する人工衛星や航空機などがより単純、軽量、小型、低消費電力なもので済むと共に、さらに受信側である適応フィルタ側に信号発生器を備えたので、複数のディジタル信号を適応フィルタ側に伝送する必要はなく、信号伝送用機器を不要にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係るアンテナの励振定数測定装置の効果を説明する図で、素子アンテナの相対位相値推定の過程を例示した説明図である。
【図３】この発明の実施の形態２および実施の形態３に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
【図４】この発明の実施の形態４に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
【図５】この発明の実施の形態５に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
【図６】この発明の実施の形態６に係るアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
【図７】従来例のアンテナの励振定数測定装置を示す構成図である。
【図８】従来例のアンテナの励振定数測定装置における対向アンテナの受信信号ｄ（ｉ）の測定データの説明図である。
【符号の説明】
１１，１２，・・・，１Ｍ  送信アレーアンテナを構成する素子アンテナ、
１ａ  送信アンテナ、２１，２２，・・・，２Ｍ，２ａ  Ｄ／Ａ変換器、
３，３１，３２，・・・，３Ｍ  信号発生器、３０  送信信号源、
４１，４２，・・・，４Ｍ  サンプル遅延手段を構成する各遅延器、４ａ  受信側サンプル遅延手段、５  対向アンテナ、５ａ  受信用アンテナ、５ｂ  送信用アンテナ、６，６ａ  受信アンテナ、７，７ａ  Ａ／Ｄ変換器、
８１，８２，・・・，８Ｍ  距離対応遅延手段を構成する各遅延器、
９１，９２，・・・，９Ｍ  荷重乗算器、１０  適応フィルタ、１０ａ  合成器、１０ｂ  荷重制御器、２０  減算器、４０  分配手段、４０ａ  分配器、
４０ｂ  荷重乗算器群、１０１，１０２，・・・，１０Ｍ  加算器。
【図１】
0003577198.tif 000009
【図２】
0003577198.tif 000010
【図３】
0003577198.tif 000011
【図４】
0003577198.tif 000012
【図５】
0003577198.tif 000013
【図６】
0003577198.tif 000014
【図７】
0003577198.tif 000015
【図８】
0003577198.tif 000016