(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段と、
前記約数計算手段が求めた約数の最大値を前記組み合わせ数計算手段が計算した組み合わせ数で割った値を、所定の閾値と比較する比較手段と、
前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値よりも大きい場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布と不規則性分布との判別ができない低密度分布であると判別する第１の解析手段と
を備えることを特徴とする半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２】
前記所定の閾値は、１である
ことを特徴とする請求項１に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項３】
前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値以下である場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第２の解析手段をさらに備える
ことを特徴とする請求項１または２に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項４】
前記第２の解析手段は、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段と、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段と、
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数に基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを判断する規則性判断手段とを備える
ことを特徴とする請求項３に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項５】
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する第３の解析手段をさらに備える
ことを特徴とする請求項４に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項６】
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段と、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段と、
前記第１の解析手段が低密度分布であると判別し、且つ前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が前記所定の閾値近傍の所定範囲にあるとき、前記期待値関数計算手段の計算結果に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第４の解析手段とをさらに備える
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項７】
前記第４の解析手段は、素数である約数についての期待値関数の値が１に近いか当該約数に近いかに従って、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が規則性分布を含むか不規則性分布であるかを判別する
ことを特徴とする請求項６に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項８】
前記第４の解析手段は、約数の値が２であるときの期待値関数の値が１に近い場合には、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を不規則性分布と判別し、２に近い場合には、偶数周期の規則性分布を含むと判別する
ことを特徴とする請求項６または７に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項９】
前記半導体応用装置に含まれる不良素子の数を調べる不良素子数調査手段をさらに備え、
前記間隔計算手段は、前記不良素子数調査手段が調べた不良素子の数が所定の範囲にある場合に、不良素子間の間隔を計算する
ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１０】
前記不良素子数調査手段が調べた不良素子の数が前記所定の範囲にない場合、当該不良素子の数に従って、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を分類する第５の解析手段をさらに備える
ことを特徴とする請求項９に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１１】
前記第５の解析手段は、前記半導体応用装置に不良素子が含まれない場合と、前記半導体応用装置に不良素子が含まれるもののその数が第１の所定数以下である場合と、前記半導体応用装置に含まれる不良素子が第２の所定数以上である場合とに分けて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を分類する
ことを特徴とする請求項１０に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１２】
前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布についての解析結果を、その分布の種別に従って蓄積していく蓄積手段と、
前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布についての解析結果が得られたとき、その得られた解析結果を前記蓄積手段にそれ以前に蓄積された解析結果との比較によって解析する履歴解析手段とをさらに備える
ことを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１３】
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段と、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段と、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段と、
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する解析手段と
を備えることを特徴とする半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１４】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下であるかどうかを判定する手段を含み、
前記期待値関数の最大値が１以下であると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、理想的な不規則性分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１３に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１５】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下でない場合に、前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数に等しいかどうかを判定する手段を含み、
前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数に等しいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、前記期待値関数の最大値に対応する約数の周期を有する１種類の規則性分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１４に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１６】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下でない場合に、前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数の２分の１に等しいどうかを判定する手段を含み、
前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数の２分の１に等しいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数の周期からなる規則性分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１４または１５に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１７】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値に対応する約数にもその２分の１にも等しくない場合において、前記期待値関数の最大値が１より大きく、且つ所定の基準値よりも小さいかを判定する手段と、
前記期待値関数の最大値が１より大きく、且つ所定の基準値よりも小さいと判定した場合に、前記期待値関数の最大値に対応する約数が予め予測される規則性分布の周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段とを含み、
前記期待値関数の最大値に対応する約数が前記周期の集合に含まれる場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数の周期を有する１種類の規則性分布を含むとともに、不規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１３乃至１６のいずれか１項に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１８】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値に対応する約数が予め予測される規則性分布の周期の集合に含まれないと判定した場合に、その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段を含み、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、当該２つの数を周期とする規則性分布を含むとともに、不規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１７に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項１９】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下か、所定の基準値以上であると判定した場合に、前記期待値関数の最大値が、それに対応する約数の２分の１よりも大きく、且つ当該約数よりも小さいかどうかを判定する手段を含み、
前記期待値関数の最大値が、それに対応する約数の２分の１よりも大きく、且つ当該約数よりも小さいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とする規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１７または１８に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２０】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が、それに対応する約数の２分以上か、当該約数以上であると判定した場合に、前記期待値関数の最大値に対応する約数が予め予測される規則性分布の周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段を含み、
前記期待値関数の最大値が前記周期の集合に含まれると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とする規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１９に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２１】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも１だけ大きい及び１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれもが、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいかどうかを判定する手段とを含み、
前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれもが、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とするとともに、隣接する座標にも影響を与える原因による規則性分布を主とする分布であると判断し、
前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれが、前記所定の基準値以下か、前記期待値関数の最大値に対応する約数以上であると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とするとともに、隣接する座標にも影響を与えない原因による規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１９または２０に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２２】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が前記周期の集合に含まれないと判定した場合に、その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段を含み、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、当該２つの数を周期とする規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項２０に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２３】
前記解析手段は、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれないと判定した場合に、前記２つの数の和よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する期待値関数が、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいかどうかを判定する手段とを含み、
前記２つの数の和よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれもが、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記２つの数を周期とするとともに、隣接する座標にも影響を与える原因による規則性分布を主とする分布であると判断し、
前記２つの数の和よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれが、前記所定の基準値以下か、前記期待値関数の最大値に対応する約数以上であると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記２つの数を周期とするとともに、隣接する座標に影響を与えない原因による規則性分布を主とする分布であると判断する
ことを特徴とする請求項２２に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２４】
前記解析手段は、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれないと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、主成分が明確でない不規則性分布であると判断する
ことを特徴とする請求項１７、２２または２３に記載の半導体応用装置の検査解析装置。
【請求項２５】
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算ステップと、
前記約数計算ステップで求めた約数の最大値を前記組み合わせ数計算ステップで計算した組み合わせ数で割った値を、所定の閾値と比較する比較ステップと、
前記比較ステップでの比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値よりも大きい場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布と不規則性分布との判別ができない低密度分布であると判別する第１の解析ステップと
を含むことを特徴とする半導体応用装置の検査解析方法。
【請求項２６】
前記比較ステップでの比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値以下である場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第２の解析ステップをさらに含む
ことを特徴とする請求項２５に記載の半導体応用装置の検査解析方法。
【請求項２７】
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算ステップと、
前記約数計算ステップで求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算ステップと、
前記値別頻度計算ステップで計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算ステップと、
前記期待値関数計算ステップで計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する解析ステップと
を含むことを特徴とする半導体応用装置の検査解析方法。
【請求項２８】
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段、
前記約数計算手段が求めた約数の最大値を前記組み合わせ数計算手段が計算した組み合わせ数で割った値を、所定の閾値と比較する比較手段、及び、
前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値よりも大きい場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布と不規則性分布との判別ができない低密度分布であると判別する第１の解析手段
としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項２９】
前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値以下である場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第２の解析手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムをさらに記録した
ことを特徴とする請求項２８に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３０】
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段、及び、
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する解析手段
としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体応用装置、とりわけメモリＬＳＩ等の半導体素子が一定方向に配置された構造を有する半導体応用装置の検査解析技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体応用装置の不良原因は、現在のように微細化されていない頃は、素子および配線の寸法および配置が明らかに不適切な設計の場合を除けば、製造時のトラブル、特に比較的大きな寸法のゴミなどが主だった。このため、光学顕微鏡などの外観検査装置を使えば、肉眼で不良原因を発見することもでき、半導体応用装置のサイズも今ほど大きくないので、解析に要する時間も短時間で済んだ。
【０００３】
ゴミの悪影響のおよぶ範囲はゴミの付着した付近に限定されるため、特にメモリＬＳＩなどの冗長（リダンダンシ）回路を備える半導体応用装置の場合、ゴミの悪影響を受けた不良素子および不良回路を冗長回路によって置換することにより、電気的良品に変換することが容易だった。このため、主な不良原因がゴミの場合、冗長回路を備えるメモリＬＳＩの方が類似の救済手段を持たないロジックＬＳＩに較べて高歩留まりの傾向を示していた。
【０００４】
しかしながら、近年では、素子寸法の微細化や半導体応用装置のサイズの大型化により、外観検査で検出できないわずかな設計および製造バラツキや偏りが不良原因として問題化してきた。例えば、いくつかの配線をスルーホールで接続し、その結果、抵抗が増大してしまった場合等、回路やマスクの設計段階で製造マージンを低下させる不良要因が入り込んでしまった場合、その不良要因が影響を与える回路やマスクの位置で不良が出やすくなる。
【０００５】
これらの不良において、製造ばらつきや偏りだけに起因する不良分布の特徴はランダムだが、設計段階で不良要因が入り込んでしまった場合は、規則的な分布になる。一般に、半導体応用装置においてはランダム分布の不良と規則性分布の不良が混在している。
【０００６】
設計段階で入り込んだ不良要因が単独で不良を引き起こすほど影響が強い場合、その不良分布は明確な規則性不良分布を示すが、逆に単独で不良を引き起せないほど影響が弱い場合、ランダム分布の不良要因の位置と設計段階で入り込んだ不良要因の位置とが重なり合った場所だけ不良になる。このため、一見ランダム分布のように見えることがある。この場合、設計段階で入り込んだ不良要因が含まれているとは気づきにくくなり、結果として設計部門での対策が遅れる。
【０００７】
製造プロセスにおけるマージンが減少している近年の半導体応用装置では、ランダム分布不良が増加する傾向にあり、それに応じて設計段階で入り込んだ不良要因がこのランダム分布不良中に隠れて判りにくくなり、そのため、不良原因の解析がますます困難になるという問題がある。しかも、ゴミの場合と異なり、不良原因の悪影響が半導体応用装置全体など広い範囲におよぶため、冗長回路による救済も困難であり、メモリＬＳＩの歩留まりも、ゴミに起因する場合に較べて大きくなっていた。
【０００８】
例えば、特開平７−７２２０６号公報に記載の技術を用いれば、電気的不良をメモリＬＳＩのメモリ素子が２次元に配置されたブロック内の素子のすべてまたは大部分が不良の場合はブロック状不良、該ブロックの列方向に並んだ素子のすべてまたは大部分が不良の場合は列不良、該ブロックの行方向に並んだ素子のすべてまたは大部分が不良の場合は行不良、該ブロック内の隣接する２素子が不良の場合は、２ビットまたはペアビット不良、そして該ブロック内の１素子が単独で不良の場合は１ビットまたはシングルビット不良といった具合に、外観上、一定の形に定まる不良分布と、ブロック駆動回路、列駆動回路または列駆動回路、行駆動配線または行駆動配線、２ビット間絶縁不良または２ビット間接続不良、そして１ビット素子自身不良などと関連づけることにより、不良分布と不良原因を対応づけるアルゴリズムを構築できる。
【０００９】
すなわち、特開平７−７２２０６号公報に記載の技術を適用することによって、ゴミが配線間をショートさせるとか、配線を断線させるとかといったことが要因で２ビット間をショートさせる場合、不良分布と不良原因を正確に対応づけることが可能となる。
【００１０】
しかし、ゴミに起因するものでなく、製造バラツキや偏りが不良原因の１ビット不良が半導体応用装置全体に分布し、外観上、ブロックとか、列とか、あるいは行とか、一定の形に定まらない不良分布の場合、該技術では不良分布と不良原因を対応させることが困難である。例えば、不良原因が同じでも、不良素子数が一定では無く、不良分布の外周の形状が一定でも無い。
【００１１】
これに対して、本願発明者は、本願の関連技術として先に出願した特願平１１−１６８０において、不良分布を規則性分布と不規則性分布とに大別し、前者を製造起因の不良、後者を設計起因の不良と推定することを可能とする技術を提案している。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上述したように、近年においては、わずかな設計および製造のバラツキや偏りが不良原因として重要になり、一見ランダムに見える不良分布の出現頻度が増加した結果、不良分布をより詳細に分類し、不良原因と関連づける精度を高める必要性が高まってきた。
【００１３】
例えば、不良数または不良密度が少ない場合には、不規則性分布か規則性分布かをにわかに判定しにくい場合があったり、肉眼で見れば製造起因不良でも規則性分布に見える場合があったりした。このため、特願平１１−１６８０で提案した関連技術を適用したのみでは、不良分布と不良原因との関連づけを十分にできない場合も生じていた。
【００１４】
本発明は、上記関連技術において解決し得なかった問題点を解決するものであり、半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を的確に分類し、これを不良の発生原因と対応付けることができる半導体応用装置の検査解析装置、方法及びその実現のためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段と、
前記約数計算手段が求めた約数の最大値を前記組み合わせ数計算手段が計算した組み合わせ数で割った値を、所定の閾値と比較する比較手段と、
前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値よりも大きい場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布と不規則性分布との判別ができない低密度分布であると判別する第１の解析手段と
を備えることを特徴とする。
【００１６】
上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置において、前記所定の閾値は、１とすることができる。
【００１７】
上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値以下である場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第２の解析手段をさらに備えるものとすることができる。
【００１８】
上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置において、
前記第２の解析手段は、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段と、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段と、
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数に基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを判断する規則性判断手段とを備えるものとすることができる。
【００１９】
この場合において、上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する第３の解析手段をさらに備えるものとすることができる。
【００２０】
上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段と、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段と、
前記第１の解析手段が低密度分布であると判別し、且つ前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が前記所定の閾値近傍の所定範囲にあるとき、前記期待値関数計算手段の計算結果に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第４の解析手段とをさらに備えるものとすることができる。
【００２１】
この場合において、前記第４の解析手段は、素数である約数についての期待値関数の値が１に近いか当該約数に近いかに従って、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が規則性分布を含むか不規則性分布であるかを判別するものとすることができる。
【００２２】
さらに、前記第４の解析手段は、約数の値が２であるときの期待値関数の値が１に近い場合には、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を不規則性分布と判別し、２に近い場合には、偶数周期の規則性分布を含むと判別するものとすることができる。
【００２３】
上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の数を調べる不良素子数調査手段をさらに備えていてもよい。この場合、
前記間隔計算手段は、前記不良素子数調査手段が調べた不良素子の数が所定の範囲にある場合に、不良素子間の間隔を計算するものとすることができる。
【００２４】
ここで、上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、前記不良素子数調査手段が調べた不良素子の数が前記所定の範囲にない場合、当該不良素子の数に従って、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を分類する第５の解析手段をさらに備えるものとすることができる。
【００２５】
そして、前記第５の解析手段は、前記半導体応用装置に不良素子が含まれない場合と、前記半導体応用装置に不良素子が含まれるもののその数が第１の所定数以下である場合と、前記半導体応用装置に含まれる不良素子が第２の所定数以上である場合とに分けて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を分類するものとすることができる。
【００２６】
上記第１の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、
前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布についての解析結果を、その分布の種別に従って蓄積していく蓄積手段と、
前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布についての解析結果が得られたとき、その得られた解析結果を前記蓄積手段にそれ以前に蓄積された解析結果との比較によって解析する履歴解析手段とをさらに備えていてもよい。
【００２７】
上記目的を達成するため、本発明の第２の観点にかかる半導体応用装置の検査解析装置は、
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段と、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段と、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段と、
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する解析手段と
を備えることを特徴とする。
【００２８】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下であるかどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値が１以下であると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、理想的な不規則性分布であると判断することができる。
【００２９】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下でない場合に、前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数に等しいかどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数に等しいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、前記期待値関数の最大値に対応する約数の周期を有する１種類の規則性分布であると判断することができる。
【００３０】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下でない場合に、前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数の２分の１に等しいどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値がこれに対応する約数の２分の１に等しいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数の周期からなる規則性分布であると判断することができる。
【００３１】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値に対応する約数にもその２分の１にも等しくない場合において、前記期待値関数の最大値が１より大きく、且つ所定の基準値よりも小さいかを判定する手段と、
前記期待値関数の最大値が１より大きく、且つ所定の基準値よりも小さいと判定した場合に、前記期待値関数の最大値に対応する約数が予め予測される規則性分布の周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段とを含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値に対応する約数が前記周期の集合に含まれる場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数の周期を有する１種類の規則性分布を含むとともに、不規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３２】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値に対応する約数が予め予測される規則性分布の周期の集合に含まれないと判定した場合に、その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、当該２つの数を周期とする規則性分布を含むとともに、不規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３３】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が１以下か、所定の基準値以上であると判定した場合に、前記期待値関数の最大値が、それに対応する約数の２分の１よりも大きく、且つ当該約数よりも小さいかどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値が、それに対応する約数の２分の１よりも大きく、且つ当該約数よりも小さいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とする規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３４】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が、それに対応する約数の２分以上か、当該約数以上であると判定した場合に、前記期待値関数の最大値に対応する約数が予め予測される規則性分布の周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値が前記周期の集合に含まれると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とする規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３５】
さらに、前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも１だけ大きい及び１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれもが、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいかどうかを判定する手段とを含むものとすることができる。この場合、
前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれもが、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とするとともに、隣接する座標にも影響を与える原因による規則性分布を主とする分布であると判断し、
前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれが、前記所定の基準値以下か、前記期待値関数の最大値に対応する約数以上であると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記期待値関数の最大値に対応する約数を周期とするとともに、隣接する座標にも影響を与えない原因による規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３６】
前記解析手段は、
前記期待値関数の最大値が前記周期の集合に含まれないと判定した場合に、その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれるかどうかを判定する手段を含むものとすることができる。この場合、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、当該２つの数を周期とする規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３７】
さらに、前記解析手段は、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれないと判定した場合に、前記２つの数の和よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する期待値関数が、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいかどうかを判定する手段とを含むものとすることができる。この場合、
前記２つの数の和よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれもが、前記所定の基準値以上で、且つ前記期待値関数の最大値に対応する約数よりも小さいと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記２つの数を周期とするとともに、隣接する座標にも影響を与える原因による規則性分布を主とする分布であると判断し、
前記２つの数の和よりも１だけ大きいまたは１だけ小さい約数に対応する２つの期待値関数のいずれが、前記所定の基準値以下か、前記期待値関数の最大値に対応する約数以上であると判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布を含むとともに、前記２つの数を周期とするとともに、隣接する座標に影響を与えない原因による規則性分布を主とする分布であると判断することができる。
【００３８】
前記解析手段は、
その和が前記期待値関数の最大値に対応する約数となる２つの数が前記周期の集合に含まれないと判定した場合に、前記半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が、主成分が明確でない不規則性分布であると判断することができる。
【００３９】
上記目的を達成するため、本発明の第３の観点にかかる半導体応用装置の検査解析方法は、
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算ステップと、
前記約数計算ステップで求めた約数の最大値を前記組み合わせ数計算ステップで計算した組み合わせ数で割った値を、所定の閾値と比較する比較ステップと、
前記比較ステップでの比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値よりも大きい場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布と不規則性分布との判別ができない低密度分布であると判別する第１の解析ステップと
を含むことを特徴とする。
【００４０】
上記第３の観点にかかる半導体応用装置の検査解析方法は、
前記比較ステップでの比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値以下である場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第２の解析ステップをさらに含むものとすることができる。
【００４１】
上記目的を達成するため、本発明の第４の観点にかかる半導体応用装置の検査解析方法は、
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算ステップと、
前記間隔計算ステップで計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算ステップと、
前記約数計算ステップで求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算ステップと、
前記値別頻度計算ステップで計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算ステップと、
前記期待値関数計算ステップで計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する解析ステップと
を含むことを特徴とする。
【００４２】
上記目的を達成するため、本発明の第５の観点にかかるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段と、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段、
前記約数計算手段が求めた約数の最大値を前記組み合わせ数計算手段が計算した組み合わせ数で割った値を、所定の閾値と比較する比較手段、及び、
前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値よりも大きい場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布と不規則性分布との判別ができない低密度分布であると判別する第１の解析手段
としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録したことを特徴とする。
【００４３】
上記第５の観点にかかるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、前記比較手段による比較の結果、前記約数の最大値を前記組み合わせ数で割った値が所定の閾値以下である場合に、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか不規則性分布であるかを解析する第２の解析手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムをさらに記録したものとしてもよい。
【００４４】
上記目的を達成するため、本発明の第６の観点にかかるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の任意の２個についての全組み合わせに対して、その間隔を計算する間隔計算手段、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の組み合わせのうちで値が０となる組み合わせの数を除いた組み合わせ数を計算する組み合わせ数計算手段、
前記間隔計算手段が計算した不良素子間の間隔の約数をそれぞれ求める約数計算手段、
前記約数計算手段が求めた約数毎の出現頻度をそれぞれ計算する値別頻度計算手段、
前記値別頻度計算手段が計算した約数毎の出現頻度に応じた期待値関数の値を約数毎に計算する期待値関数計算手段、及び、
前記期待値関数計算手段が計算した期待値関数と、所定の基準値と、予測される規則性分布の周期とに基づいて、前記半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する解析手段
としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録したことを特徴とする。
【００４５】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
【００４６】
［第１の実施の形態］
図１は、この実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置（以下、単に「検査解析装置」という）の構成を示すブロック図である。図示するように、この検査解析装置は、入力装置１と、演算装置２と、解析装置３と、出力装置４とから構成されている。
【００４７】
演算装置２は、間隔計算部２１、組み合わせ数計算部２２、約数計算部２３、値別頻度計算部２４及び期待値関数計算部２５を含む。解析装置３は、低密度分布解析部３１と、規則性分布解析部３２とを含む。なお、演算装置２及び解析装置３は、例えば、プログラムの実行により動作するエンジニアリングワークステーションなどのコンピュータ装置によって実現される。これらは、物理的に同一のコンピュータ装置上で実現されたものであってもよい。
【００４８】
入力装置１は、例えば、解析対象となる半導体応用装置（例えば、メモリＬＳＩ）のテストデータをデータベースから読み出すデータベース読み出し装置によって構成され、当該半導体応用装置における解析範囲、不良素子の数ｎ及び各不良素子の座標成分を演算装置２に入力する。また、入力装置１は、演算装置２が後述するＣの方法で演算を行う場合には、後述する基準値Ｋｃも入力する。
【００４９】
間隔計算部２１は、入力装置１から入力された不良素子の中で特定次元の座標成分（ベクトル成分）における任意の２個の不良素子間の座標間隔｜ｄ｜を、その全組み合わせ数Ｎ（＝ｎＣ２＝ｎ（ｎ−１）／２）について網羅して計算し、その度数分布Ｓ（｜ｄ｜）を求める。間隔計算部２１は、また、後述するＢの方法で演算を行う場合は、重み付けＷ（｜ｙ２−ｙ１｜）を計算し、ここから度数分布Ｓ（ｄ）を求める。
【００５０】
組み合わせ数計算部２２は、間隔計算部２１で計算した組み合わせ数Ｎから｜ｄ｜の値が０となる組み合わせ数ｕを除いた組み合わせ数（Ｎ−ｕ）を計算する。約数計算部２３は、不良素子間の間隔｜ｄ｜のすべてについて、約数ｆのすべてを調べ、その度数分布Ｓ（ｆ）と、約数ｆのうちの最大値ｆｍａｘとを求める。値別頻度計算部２４は、組み合わせ数計算部２２で求めた組み合わせ数（Ｎ−ｕ）に含まれる任意の約数ｆの含有率（出現確率）Ｐ（ｆ）＝Ｓ（ｆ）／（Ｎ−ｕ）を求める。
【００５１】
期待値関数計算部２５は、約数ｆの含有率（出現確率）Ｐ（ｆ）に、対応する約数ｆを乗じた期待値関数Ｔ（ｆ）＝ｆ×Ｐ（ｆ）を、それぞれの約数ｆに関して計算する。
【００５２】
低密度分布解析部３１は、約数ｆの最大値ｆｍａｘを組み合わせ数（Ｎ−ｕ）から割った値Ｋａｂｃ＝ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）が、１より大きいか１以下であるかを判別する。低密度分布解析部３１は、この値が１より大きい場合には、解析対象となっている半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性または不規則性の分布の判別に要する組み合わせ数（Ｎ−ｕ）が不足している低密度分布であると判別する。
【００５３】
規則性分布解析部３２は、低密度分布解析部３１で低密度分布でないと判別した場合、すなわちＫａｂｃの値が１以下である場合に、解析対象となっている半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含むか或いは不規則性分布であるかを判別する。規則性分布解析部３２は、期待値関数Ｔ（ｆ）の値がすべて１以下である場合は、不良素子の分布が不規則性分布であると、１を越えるものを含む場合は、規則性分布を含む分布であると判別する。なお、解析装置３による不良素子の分布の判別手法については、詳細を後述する。
【００５４】
出力装置４は、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  ｔｕｂｅ）表示装置などのディスプレイ装置や印刷装置などによって構成され、解析装置３、すなわち低密度分布解析部３１或いは規則性分布解析部３２における解析結果を出力する。出力装置４は、解析装置３における解析結果を磁気ディスクなどの媒体に記憶させるものとしてもよい。
【００５５】
以下、この実施の形態にかかる検査解析装置における処理について詳しく説明する。以下の説明では、解析対象とする不良分布は座標成分Ｙにおける解析範囲はｙｍｉｎ≦ｙ≦ｙｍａｘであるものとする。まず、演算装置２において期待値関数Ｔ（ｆ）を求めるまでの計算手法について、詳細を説明する。演算装置２は、図２〜図４に示すいずれかの方法Ａ〜Ｃに計算を行うものとすることができる。
【００５６】
図２は、演算装置２において期待値関数Ｔ（ｆ）を求めるまでの計算手法の例Ａを示すフローチャートである。入力装置１から解析対象となる半導体応用装置における解析範囲、不良素子の数ｎ及び各不良素子の座標成分が入力されると、間隔計算部２１において、座標成分Ｙにおける解析範囲ｙｍｉｎ≦ｙ≦ｙｍａｘに関して、任意の２個の不良素子間の座標間隔｜ｄ｜を、その全組み合わせ数Ｎについて網羅して計算し、その度数分布Ｓ（｜ｄ｜）を求める（ステップＳ１０１）。
【００５７】
次に、組み合わせ数計算部２２において、間隔計算部２１が度数分布Ｓ（｜ｄ｜）を求める際に中間結果として求めた組み合わせ数Ｎから、｜ｄ｜の値が０となる組み合わせ数ｕを除いた組み合わせ数（Ｎ−ｕ）を求める（ステップＳ１０２）。
【００５８】
次に、約数計算部２３において、不良素子間の間隔｜ｄ｜のすべてについて、約数ｆのすべてを調べ、その度数分布Ｓ（ｆ）と、約数ｆのうちの最大値ｆｍａｘとを求める（ステップＳ１０３）。さらに、値別頻度計算部２４において、組み合わせ数（Ｎ−ｕ）に含まれる任意の約数ｆの含有率（出現確率）Ｐ（ｆ）＝Ｓ（ｆ）／（Ｎ−ｕ）を求める（ステップＳ１０４）。
【００５９】
そして、期待値関数計算部２５において、約数ｆの含有率（出現確率）Ｐ（ｆ）に、対応する約数ｆを乗じた期待値関数Ｔ（ｆ）＝ｆ×Ｐ（ｆ）を、それぞれの約数ｆに関して計算する（ステップＳ１０５）。
【００６０】
すべての約数ｆについて期待値関数Ｔ（ｆ）の計算が終了すると、演算装置２は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ１０６）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ１０１に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、演算装置２は、このフローチャートの処理を終了し、解析装置３による不良素子の分布の解析に移行する。
【００６１】
図３は、演算装置２において期待値関数Ｔ（ｆ）を求めるまでの計算手法の例Ｂを示すフローチャートである。まず、間隔計算部２１において、座標成分Ｙにおける解析範囲ｙｍｉｎ≦ｙ≦ｙｍａｘに関して、ｎ個の不良素子の度数分布Ｓ（ｙ）を求める（ステップＳ２０１）。さらに、間隔計算部２１において、Ｓ（ｙ１）＞０且つＳ（ｙ２）（ｙ１、ｙ２は、解析範囲中の任意の座標値：但しｙ１≠ｙ２）のときにおける不良素子間の間隔｜ｙ２−ｙ１｜の重み付けＷ（｜ｙ２−ｙ１｜）＝Ｓ（ｙ１）×Ｓ（ｙ２）を求める（ステップＳ２０２）。
【００６２】
さらに、間隔計算部２１において、ｙ１及びｙ２の組み合わせが座標間隔｜ｄ｜に等しい重み付けＷ（｜ｙ２−ｙ１｜）の和、すなわち座標間隔｜ｄ｜の度数分布Ｓ（｜ｄ｜）を求める（ステップＳ２０３）。次のステップＳ２０４〜Ｓ２０７までの処理は、方法Ａの場合のステップＳ１０２〜Ｓ１０５までの処理と実質的に同じであり、こうして約数ｆについての期待値関数Ｔ（ｆ）が計算される。
【００６３】
すべての約数ｆについて期待値関数Ｔ（ｆ）の計算が終了すると、演算装置２は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ２０８）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ２０１に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、演算装置２は、このフローチャートの処理を終了し、解析装置３による不良素子の分布の解析に移行する。
【００６４】
図４は、演算装置２において期待値関数Ｔ（ｆ）を求めるまでの計算手法の例Ｃを示すフローチャートである。この方法で計算を行う場合には、まず、入力装置１から演算装置２に、方法Ａまたは方法Ｂを選択するための基準値Ｋｃを入力する（ステップＳ３０１）。
【００６５】
次に、演算装置２は、座標成分Ｙにおける解析範囲ｙｍｉｎ≦ｙ≦ｙｍａｘに関して、Ｋ＝ｎ／（ｙｍａｘ−ｙｍｉｎ）の値を求める（ステップＳ３０２）。そして、演算装置２は、求めた値Ｋが入力された基準値Ｋｃよりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ３０２）。
【００６６】
ＫがＫｃよりも小さいと判定した場合は、演算装置２は、方法Ａを用いて、すなわち図２のフローチャートに従って、期待値関数Ｔ（ｆ）までの計算を行う（ステップＳ３０４）。一方、ＫがＫｃよりも小さくないと判定した場合は、演算装置２は、方法Ｂを用いて、すなわち図３のフローチャートに従って、期待値関数Ｔ（ｆ）までの計算を行う（ステップＳ３０５）。但し、ステップＳ３０４またはＳ３０５で演算装置が計算を行う場合は、他の座標成分に関する判定（ステップＳ１０６、Ｓ２０８）を行わない。
【００６７】
ステップＳ３０４またはＳ３０５において、すべての約数ｆについて期待値関数Ｔ（ｆ）の計算が終了すると、演算装置２は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ３０６）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ３０２に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、演算装置２は、このフローチャートの処理を終了し、解析装置３による不良素子の分布の解析に移行する。
【００６８】
以下、解析装置３における不良素子の分布の解析手法について、詳細に説明する。低密度分布、規則性分布を含む分布及び不規則性分布のいずれであるかの解析は、図５または図６に示すいずれかの方法によって行うことができる。
【００６９】
図５は、解析装置３における不良素子の分布の解析手法の例Ａを示すフローチャートである。まず、低密度分布解析部３１において、約数ｆの最大値ｆｍａｘを組み合わせ数（Ｎ−ｕ）から割った値Ｋａｂｃ＝ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）を求める（ステップＳ４０１）。次に、低密度分布解析部３１において、値Ｋａｂｃが１よりも大きいかどうかを判定する（ステップＳ４０２）。
【００７０】
値Ｋａｂｃが１よりも大きいと判定した場合は、低密度分布解析部３１は、解析対象となっている半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性または不規則性の分布の判別に要する組み合わせ数（Ｎ−ｕ）が不足している低密度分布（Ｂ）であると判別する（ステップＳ４０３）。値Ｋａｂｃが１よりも大きくないと判定した場合は、規則性分布解析部３２による処理に移行し、期待値関数計算部２５によって求められ、演算装置２から渡された期待値関数Ｔ（ｆ）の値がすべて１以下であるかどうかを判定する（ステップＳ４０４）。
【００７１】
期待値関数Ｔ（ｆ）のすべてが１以下であると判定した場合は、規則性分布解析部３２は、解析対象となっている半導体応用素子に含まれる不良素子の分布が不規則性分布（Ｃ）であると判別する（ステップＳ４０４）。一方、期待値関数Ｔ（ｆ）の中に１を越えるものが含まれると判定した場合は、規則性分布を含む分布（Ａ）であると判別する（ステップＳ４０５）。
【００７２】
ステップＳ４０３、４０５またはＳ４０６でいずれかの不良分布の状態が判別されると、解析装置３は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ４０６）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ４０１に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、解析装置３は、このフローチャートの処理を終了し、その解析結果を出力装置４に渡して出力させる。
【００７３】
図６は、解析装置３における不良素子の分布の解析手法の例Ｂを示すフローチャートである。この例では、まず、入力装置１から演算装置２を介して解析装置３に、低密度分布の判断基準を調整するための任意の調整値Ｋｏｆｆを入力する（ステップＳ４５１）。
【００７４】
その後の処理は、ステップＳ４０２がステップＳ４５２に置き換わっている他は、方法Ａの場合と同じである。ステップＳ４５２では、低密度分布解析部３１において、値Ｋａｂｃが調整値Ｋｏｆｆよりも大きいかどうかを判定する。そして、値Ｋａｂｃが調整値Ｋｏｆｆよりも大きいと判定した場合、ステップＳ４０３に進み、値Ｋａｂｃが調整値Ｋｏｆｆよりも大きくないと判定した場合、ステップＳ４０４に進む。なお、ステップＳ４０７において他に解析対象としている座標成分があると判定した場合、方法Ａの場合と同様にステップＳ４０１の処理に戻るのであり、ステップＳ４５１の処理に戻るのではない。
【００７５】
上記したように分類が可能なことを、図７に示す期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの関係を示すグラフに基づいて説明する。図７（ａ）に示すように、規則性分布Ａでは、特定の約数ｆにおける期待値関数Ｔ（ｆ）の値が１を越え、振動する。図７（ｂ）に示すように、低密度分布Ｃでは、特定の約数ｆにおける期待値関数Ｔ（ｆ）の値が１を越え、しかもｆの値が増すに従ってＴ（ｆ）の値が増加する。図７（ｃ）に示すように、不規則性分布では、任意の約数ｆにおいて期待値関数Ｔ（ｆ）の値が１以下であり、不良数の増加に応じて１に収束する。このような各グラフの形状からも、上記のような分類が可能であることがわかる。
【００７６】
以上説明したように、この実施の形態にかかる検査解析装置では、入力装置１から解析対象となる半導体応用装置における解析範囲、不良素子の数ｎ及び各不良素子の座標成分を入力し、演算装置２及び解析装置３の各部２１〜２５、３１、３２に順次処理を行わせることで、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、（Ａ）規則性分布を含む分布、（Ｂ）不規則性分布、或いは（Ｃ）低密度分布のいずれかに分類される。
【００７７】
すなわち、先願（特願平１１−１６８０）では分類できなかった低密度分布Ｃに、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を分類することができる。これにより、不良素子の分布の計時変化を観察した場合、低密度分布Ｃから規則性分布Ａに変化した場合は、規則性分布を示す不良原因が増加したと、低密度分布Ｃから不規則性分布Ｂに変化したときは、不規則性分布を示す不良原因が増加したと判断することができる。このように、不良原因別の傾向解析が容易になり、検査対象としている半導体応用装置の歩留まりを向上させることができる。
【００７８】
［第２の実施の形態］
図８は、この実施の形態にかかる検査解析装置の構成を示すブロック図である。第１の実施の形態のもの（図１）との違いは、不良数解析装置５をさらに備えることと、演算装置２における演算、解析装置３における解析を行う場合が、不良数解析装置５における不良数の解析結果に従うということである。
【００７９】
不良数解析装置５は、入力装置１から入力された不良素子の数ｎに従って、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を、次の（Ｄ）〜（Ｆ）で示すものに分類する。なお、不良数解析装置５による不良素子の分布の分類手法については、詳細を後述する。
【００８０】
（Ｄ）不良素子が分布の解析を必要としない程度に多いもの（素子がすべて不良、或いは不良素子の密度が予め定めた密度以上）
（Ｅ）不良素子がないもの
（Ｆ）不良素子が分布の解析を必要としない程度に少ないもの（不良素子が２個以下、或いは不良素子の密度が予め定めた密度以下）
【００８１】
演算装置２及び解析装置３は、不良数解析装置５において、不良素子の分布が上記の（Ｄ）〜（Ｆ）のいずれにも分類されなかったとき（不良素子の数が上記した以外の範囲にあるとき）、それぞれ計算、解析を行う。すなわち、上記の不良素子の数ｎが上記の（Ｄ）〜（Ｆ）以外の範囲にあるとき、間隔計算部２１における計算が実行される。そして、第１の実施の形態で示したように、規則性分布を含む分布（Ａ）、不規則性分布（Ｂ）、低密度分布（Ｃ）いずれかに分類する。また、不良数解析装置５は、すべてが不良ではないが、不良素子が予め定めた密度以上である場合を（Ｄ）として分類し、素子がすべて不良の場合をさらに（Ｄ＿ａｌｌ）として分類してもよい。
【００８２】
以下、不良数解析装置５における不良素子の分布の分類手法について、詳細に説明する。
【００８３】
図９は、不良数解析装置５における不良素子の分布の分類手法の例Ａを示すフローチャートである。このフローチャートに示す手法は、不良素子の分布を（Ｄ）〜（Ｆ）に分類する場合に対応する。
【００８４】
まず、入力装置１から不良数解析装置５に、解析装置３に不良分布の解析を行わせるための不良素子の数の最小値ｎｍｉｎと最大値ｎｍａｘとを入力する（ステップＳ５０１）。次に、解析装置は、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の数ｎと、入力された最小値ｎｍｉｎ及び最大値ｎｍａｘとの大小関係を比較する（ステップＳ５０２）。
【００８５】
比較の結果として、まず、不良素子の数ｎが０であるかどうかを判定する（ステップＳ５０３）。不良素子の数ｎが０であると判定した場合、すなわち解析対象となる半導体応用装置に不良素子が含まれない場合には、不良数解析装置５は、不良素子を含まない分布（Ｅ）であると判別する（ステップＳ５０４）。
【００８６】
不良素子の数ｎが０でないと判定した場合には、さらに不良素子の数ｎが入力された最小値ｎｍｉｎよりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ５０５）。不良素子の数ｎが最小値ｎｍｉｎよりも小さいと判定した場合には、不良数解析装置５は、不良素子が分布の解析を必要としない程度に少ない分布（Ｆ）であると判別する（ステップＳ５０６）。
【００８７】
不良素子の数ｎが最小値ｎｍｉｎよりも小さくないと判定した場合には、さらに不良素子の数ｎが入力された最大値ｎｍａｘよりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ５０７）。不良素子の数ｎが最大値ｎｍａｘよりも小さいと判定した場合には、演算装置２及び解析装置３に、解析対象となる半導体応用装置の不良分布の解析を行わせる（ステップＳ５０８）。この手法は、第１の実施の形態に示したものであり、これにより、第１の実施の形態で説明した分布（Ａ）〜（Ｃ）のいずれかであると判別される。
【００８８】
不良素子の数が最大値ｎｍａｘよりも小さくないと判定した場合には、不良数解析装置５は、不良素子が分布の解析を必要としない程度に多い分布（Ｄ）であると判別する（ステップＳ５０９）。
【００８９】
ステップＳ５０４、Ｓ５０６、Ｓ５０８またはＳ５０９でいずれかの不良分布の状態が判別されると、不良数解析装置５は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ５１０）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ５０２に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、不良数解析装置５は、このフローチャートの処理を終了し、解析装置３または不良数解析装置５による解析結果を出力装置４に渡して出力させる。
【００９０】
図１０は、不良数解析装置５における不良素子の分布の分類手法の例Ｂを示すフローチャートである。このフローチャートに示す手法は、不良素子の分布を（Ｄ）、（Ｄ＿ａｌｌ）、（Ｅ）、（Ｆ）に分類する場合に対応する。
【００９１】
この分類手法Ｂは、上記した分類手法Ａとほぼ同じであるが、ステップＳ５０３で不良素子の数ｎが０でないと判定した場合に、不良数解析装置５は、解析対象となる半導体応用装置に含まれる半導体素子がすべて不良であるかどうかを判定する（ステップＳ５５１）。すべてが不良であると判定した場合には、不良数解析装置５は、すべて不良の分布（Ｄ＿ａｌｌ）であると判別する（ステップＳ５５２）。一方、いずれか不良でない素子があると判定した場合は、ステップＳ５０５の処理に進む。
【００９２】
ステップＳ５０４、Ｓ５０６、Ｓ５０８、Ｓ５０９またはＳ５５２でいずれかの不良分布の状態が判別されると、不良数解析装置５は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ５１０）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ５０２に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、不良数解析装置５は、このフローチャートの処理を終了し、解析装置３または不良数解析装置５による解析結果を出力装置４に渡して出力させる。
【００９３】
以上説明したように、この実施の形態にかかる検査解析装置では、入力装置１から解析対象となる半導体応用装置における解析範囲、不良素子の数ｎ及び各不良素子の座標成分を入力し、不良数解析装置５、演算装置２及び解析装置３の各部２１〜２５、３１、３２に順次処理を行わせることで、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、上記の（Ａ）〜（Ｆ）の６つに分類される。或いは、（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）、（Ｄ＿ａｌｌ）、（Ｅ）、（Ｆ）の７つに分類される。これにより、次のような効果を得ることができる。
【００９４】
例えば、半導体応用装置の一例であるメモリＬＳＩにおいて、該ＬＳＩに含まれるメモリ素子群全体や、該メモリ素子群をいくつかの範囲にブロック分割したものを解析範囲として、この実施の形態にかかる検査解析装置で解析する。これにより、メモリＬＳＩウェハ上で上記の（Ａ）から（Ｆ）の分布を有するメモリＬＳＩがどの様に分布しているか、あるいはメモリＬＳＩ上で上記の（Ａ）から（Ｆ）の分布を有するメモリ素子ブロックがどの様に分布しているかを、地図化して出力装置４から出力することができる。
【００９５】
この出力データ出力は、解析範囲における素子群の不良状態（例えば、不良素子数万個の座標データ）を「Ａ」から「Ｆ」の単純な文字列あるいは該文字列に相当する色や模様に変換することができ、データサイズの縮小効果を大きくすることができる。このため、インターネットなどの通信手段を介して出力結果を関係者に配布したり、記憶媒体に保存する場合の負荷を小さくすることができる。また、このデータサイズの縮小効果は、大量のメモリＬＳＩおよびメモリＬＳＩウェハ間に関する比較解析を容易にするため、他の手法に較べ、より長期間の製造工程に関する傾向解析が可能となる。
【００９６】
例えば、従来の検査解析装置（方法）では、ウェハ上の１〜数十個のメモリＬＳＩをサンプリング解析して該ウェハ全体の不良素子分布を代表させたり、数十枚のウェハを収納するマガジン内の特定スロットのウェハ１〜数枚をサンプリング解析して該マガジン全体の不良素子分布を代表させたり、或いは年間に製造する全ロット中の０．０１％〜０．１％程度をサンプリング解析して該ロットの不良素子分布傾向と見なしていた。
【００９７】
これに対して、この実施の形態にかかる検査解析装置では、メモリ素子を数万個含む範囲を解析範囲とすることにより、データサイズを数万分の１に縮小することができ、サンプリング密度を１０，０００倍以上に高めることができる。また、（Ａ）から（Ｆ）の分布の地図に関して、画像認識技術を用いて特徴を抽出し、この分布特徴を設計条件、製造条件、外観検査結果および電気的試験などの特性試験結果と比較することにより、短時間で不良原因を推定することができる。
【００９８】
例として、不良素子を含まない分布（Ｅ）を有する範囲がメモリ素子ブロックおよびメモリＬＳＩウェハ上に多ければ、該製品の歩留まりは高いと言える。一方、製造装置の調整ミスや設計ミスより、外観検査で素子構造の一部欠損が検出されたり、電気的に動作しなかったりして不良素子数の多い分布（Ｄ）を有する範囲が増加すれば、この条件変化と検査結果および分布変化をひとつの事例として保存しておき、次に分布が（Ｅ）から（Ｄ）に変化した時、先の事例と同じ場所か否か、および変化した範囲の数を比較することができる。
【００９９】
また、不良素子数が少ない分布（Ｆ）を有する範囲が増加すれば、サイズが素子１〜２個程度の微細ゴミの落下を予想することもできる。分布（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に関しては、第１の実施の形態と同様、規則性分布を示す不良原因や不規則性分布を示す不良原因のウェハ面内分布と製造ロット間の経時変化および異なる品種間の傾向解析が可能である。
【０１００】
また、分布（Ｄ）および（Ｆ）に関しては、不良素子密度に規格値を設けた方が解析時間や解析精度のバラツキを少なくするのに有効である。
【０１０１】
［第３の実施の形態］
図１１は、この実施の形態にかかる検査解析装置の構成を示すブロック図である。第２の実施の形態のもの（図８）との違いは、混合分布解析装置６をさらに備えることである。
【０１０２】
混合分布解析装置６は、低密度分布解析部３１において解析対象となる半導体応用装置の不良素子の分布が低密度分布であると判別されなかったとき、すなわち規則性分布解析部３２において規則性分布を含むか不規則性分布であると判別されたときに、これをさらに細かく解析する。
【０１０３】
より具体的に説明すると、混合分布解析装置６は、期待値関数計算部２５が計算した期待値関数Ｔ（ｆ）と、後述する基準値Ｋｃａと、後述するように予測される規則性分布の周期の集合とに基づいて、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、不規則性分布と何種類の規則性分布をどのような比で含むのかという構成比を解析する。
【０１０４】
以下、混合分布解析装置６における混合分布の解析手法について、詳細に説明する。図１２、図１３は、混合分布解析装置６における混合分布の解析手法の例を示すフローチャートである。
【０１０５】
まず、入力装置１から不良数解析装置５、演算装置２及び解析装置３を介して混合分布解析装置６に、混合分布を解析するための基準値Ｋｃａ（但し、Ｋｃａ≦１．５、または１＜Ｋｃａ＜Ｌ／２（Ｌは、期待値関数Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘを示す約数））を入力する（ステップＳ６０１）。同様に入力装置１から混合分布解析装置６に、解析対象となる半導体応用素子に含まれることが予想される規則性分布の周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）（ｉ：自然数）を入力する（ステップＳ６０２）。
【０１０６】
次に、混合分布解析装置６は、期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘと期待値関数Ｔ（ｆ）との値が、約数Ｌや基準値Ｋｃａなどの値と比較し、これらがどのような関係にあるかを調べる（ステップＳ６０３）。
【０１０７】
この比較の結果により、混合分布解析装置６は、まず、期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが１以下であるかどうかを判定する（ステップＳ６０４）。期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが１以下であると判定した場合には、混合分布解析装置６は、理想的な不規則性分布（Ｃ）であると判別する（ステップＳ６０５）。
【０１０８】
期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが１より大きいと判定した場合には、混合分布解析装置６は、さらに期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌに等しいかどうかを判定する（ステップＳ６０６）。期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌに等しいと判定した場合には、混合分布解析装置６は、１種類の周期Ｌだけからなる規則性分布（Ａ）であると判別する（ステップＳ６０７）。
【０１０９】
期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌに等しくないと判定した場合には、混合分布解析装置６は、規則性分布と不規則性分布との混合分布であると判別する（ステップＳ６０８）。そして、混合分布解析装置６は、さらに、期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌの２分の１に等しいかどうかを判定する（ステップＳ６０９）。期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌの２分の１に等しいと判定した場合には、混合分布解析装置６は、２種類の周期Ｌ１，Ｌ２（但し、Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２）からなる混合分布（ＡＷ）であると判別する（ステップＳ６１０）。
【０１１０】
期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌの２分の１に等しくないと判定した場合には、混合分布解析装置６は、期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが１よりも大きく、且つ基準値Ｋｃａよりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ６１１）。
【０１１１】
期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが１より大きく、基準値Ｋｃａよりも小さいと判定した場合には、混合分布解析装置６は、約数ＬがステップＳ６０２で入力した周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれるかどうかを判定する（ステップＳ６１２）。約数Ｌが周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれると判定した場合には、混合分布解析装置６は、周期Ｌの規則性分布を含み、且つ不規則性分布が主である混合分布（Ｃａ）であると判別する（ステップＳ６１３）。
【０１１２】
約数Ｌが周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれないと判定した場合には、混合分布解析装置６は、周期Ｌ１，Ｌ２が周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれるかどうかを判定する（ステップＳ６１４）。周期Ｌ１、Ｌ２が周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれると判定した場合には、混合分布解析装置６は、周期Ｌ１と周期Ｌ２との２種類の規則性分布を含み、且つ不規則性分布が主である混合分布（Ｃａｗ）であると判別する（ステップＳ６１５）。
【０１１３】
一方、ステップＳ６１１で期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが１以上か、基準値Ｋｃａ以上であると判定した場合には、混合分布解析装置６は、期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌの２分の１よりも大きく、且つ約数Ｌよりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ６１６）。期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌの２分の１以下である場合には、混合分布解析装置６は、期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）が基準値Ｋｃａ以上で、約数Ｌの２分の１よりも小さいと判別できる（ステップＳ６１７）。そして、混合分布解析装置６は、約数Ｌが周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれるかどうかを判定する（ステップＳ６１８）。
【０１１４】
ステップＳ６１６で期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘが約数Ｌの２分の１よりも大きく、約数Ｌよりも小さいと判定した場合、或いはステップＳ６１８で約数Ｌが周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれると判定した場合には、混合分布解析装置６は、期待値関数Ｔ（Ｌ−１）とＴ（Ｌ＋１）のいずれもが基準値Ｋｃａよりも大きく、且つ約数Ｌよりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ６１９）。
【０１１５】
期待値関数Ｔ（Ｌ−１）とＴ（Ｌ＋１）のいずれもが基準値Ｋｃａよりも大きく、約数Ｌよりも小さいと判定した場合には、混合分布解析装置６は、不規則性分布を含み、且つ隣接する座標にも影響を与える原因ｐによる周期Ｌの規則性分布が主である分布（Ａｐ）であると判別する（ステップＳ６２０）。
【０１１６】
期待値関数Ｔ（Ｌ−１）とＴ（Ｌ＋１）のいずれか一方でも、基準値Ｋｃａ以下であったり、約数Ｌ以上であったりすると判定した場合には、混合分布解析装置６は、不規則性分布を含み、且つ隣接する座標に影響を与えない原因ｑによる周期Ｌの規則性分布が主である分布（Ａｃ）であると判別する（ステップＳ６２１）。
【０１１７】
また、ステップＳ６１８で約数Ｌが周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれないと判定した場合には、混合分布解析装置６は、周期Ｌ１，Ｌ２が周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれるかどうかを判定する（ステップＳ６２２）。周期Ｌ１，Ｌ２が周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれると判定した場合には、混合分布解析装置６は、期待値関数Ｔ（Ｌ１＋Ｌ２−１）とＴ（Ｌ１＋Ｌ２＋１）のいずれもが基準値Ｋｃａよりも大きく、且つ約数Ｌの２分の１よりも小さいかどうかをさらに判定する（ステップＳ６２３）。
【０１１８】
期待値関数Ｔ（Ｌ１＋Ｌ２−１）とＴ（Ｌ１＋Ｌ２＋１）のいずれもが基準値Ｋｃａよりも大きく、約数Ｌの２分の１よりも小さいと判定した場合には、混合分布解析装置６は、不規則性分布を含み、且つ隣接する座標にも影響を与える原因ｐによる周期Ｌ１と周期Ｌ２の２種類の規則性分布が主である分布（ＡＷｐ）であると判別する（ステップＳ６２４）。
【０１１９】
期待値関数Ｔ（Ｌ１＋Ｌ２−１）とＴ（Ｌ１＋Ｌ２＋１）のいずれか一方でも、基準値Ｋｃａ以下であったり、約数Ｌの２分の１以上であったりすると判定した場合には、混合分布解析装置６は、不規則性分布を含み、且つ隣接する座標に影響を与えない原因ｑによる周期Ｌ１と周期Ｌ２の２種類の規則性分布が主である分布（ＡＷｃ）であると判別する（ステップＳ６２５）。
【０１２０】
また、ステップＳ６１４及びステップＳ６２２で周期Ｌ１，Ｌ２が周期の集合Ｌｍｄ（ｉ）に含まれないと判定した場合には、混合分布解析装置６は、主成分が明確でない混合分布（ＡＸ）であると判別する（ステップＳ６２６）。
【０１２１】
ステップＳ６０５、Ｓ６０７、Ｓ６１０、Ｓ６１３、Ｓ６１５、Ｓ６２０、Ｓ６２１、Ｓ６２４、Ｓ６２５及びＳ６２６でいずれかの不良分布の状態が判別されると、混合分布解析装置６は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ６２７）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ６０３に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、不良数解析装置５は、このフローチャートの処理を終了し、解析装置３または不良数解析装置５による解析結果を出力装置４に渡して出力させる。
【０１２２】
上記したように分類が可能なことを、図１４〜１６に示す期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの関係を示すグラフに基づいて説明する。図１４（ａ）に示すように、周期Ｌの規則性分布が主の混合分布Ａｃでは、いずれの約数ｆに対しても期待値関数Ｔ（ｆ）の値が１よりも大きく、周期Ｌよりも小さい。図１４（ｂ）に示すように、周期Ｌの規則性分布を含み、且つ不規則性分布が主の混合分布Ｃａでは、約数ｆが周期Ｌに等しいときの期待値関数Ｔ（ｆ）の値がより大きい。
【０１２３】
図１５（ａ）に示すように、２種類の周期Ｌ１及びＬ２からなる規則性分布ＡＷでは、約数ｆが周期Ｌ１とＬ２の和Ｌに等しいときにおける期待値関数Ｔ（ｆ）の値が２種類の周期の平均Ｌ／２に等しい。図１５（ｂ）に示すように、２種類の周期Ｌ１及びＬ２からなる規則性分布が主の混合分布ＡＷｃでは、いずれの約数ｆにおける期待値関数Ｔ（ｆ）の値も、１を越えるが、Ｌ／２の値を越えない。  図１５（ｃ）に示すように、２種類の周期Ｌ１及びＬ２からなる規則性分布を含み、且つ不規則性分布が主の分布Ｃａｗでは、不規則性分布Ｃに近い傾向を示すが、約数ｆが周期Ｌ１とＬ２との和に等しいときの期待値関数Ｔ（ｆ）の値がより大きい。
【０１２４】
図１６（ａ）に示すように、隣接座標にも影響を与える原因ｐによる周期Ｌの規則性分布Ａｐでは、約数ｆが周期Ｌに等しいときの期待値関数Ｔ（ｆ）が周期Ｌに等しく、且つ期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘとなる。図１６（ｂ）に示すように、隣接座標にも原因を与える原因ｐによる周期Ｌ１とＬ２の２種類の規則性分布を含む分布ＡＷｐでは、約数ｆがＬ１＋Ｌ２に等しいときの期待値関数Ｔ（ｆ）が周期Ｌ１とＬ２との平均に等しく、且つ期待値関数の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘとなる。
【０１２５】
以上説明したように、この実施の形態にかかる検査解析装置では、入力装置２から解析対象となる半導体応用装置における解析範囲、不良素子の数ｎ及び各不良素子の座標成分を入力し、不良数解析装置５、演算装置２及び解析装置３の各部２１〜２５、３１、３２、混合分布解析装置６に順次処理を行わせることで、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布（Ａ）または（Ｂ）が、さらに細かく次のように分類される。
【０１２６】
（Ｃ）理想的な不規則性分布
（Ａ）１種類の周期Ｌだけからなる規則性分布
（ＡＷ）２種類の周期Ｌ１，Ｌ２からなる混合分布
（Ｃａ）周期Ｌの規則性分布を含み、且つ不規則性分布が主である混合分布
（Ｃａｗ）周期Ｌ１と周期Ｌ２との２種類の規則性分布を含み、且つ不規則性分布が主である混合分布
（Ａｐ）不規則性分布を含み、且つ隣接する座標にも影響を与える原因ｐによる周期Ｌの規則性分布が主である分布
（Ａｃ）混合分布解析装置６は、不規則性分布を含み、且つ隣接する座標に影響を与えない原因ｑによる周期Ｌの規則性分布が主である分布
（ＡＷｐ）不規則性分布を含み、且つ隣接する座標にも影響を与える原因ｐによる周期Ｌ１と周期Ｌ２の２種類の規則性分布が主である分布
（ＡＷｃ）不規則性分布を含み、且つ隣接する座標に影響を与えない原因ｑによる周期Ｌ１と周期Ｌ２の２種類の規則性分布が主である分布
（ＡＸ）主成分が明確でない混合分布
【０１２７】
このような分類が可能であることから、この実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置によれば、次のような効果を得ることができる。
【０１２８】
まず、この実施の形態にかかる検査解析装置では、一見不規則に見える分布に隠された規則性を抽出したり、明らかな規則性分布に隠されたわずかな規則性を高感度で抽出したりすることができる。すなわち、図１４〜図１６に示したような典型的な不良分布を識別することができる。
【０１２９】
特に、不良原因ｐおよびｑに関しては、半導体応用装置の設計において、例えば、メモリＬＳＩのメモリ素子群中の特定素子を選択する配線や回路、または電極に関し、寸法または位置を正しく作図しなかった場合、関連する素子を電気的不良に至らしめる原因となる。隣接する素子が該原因と無関係の場合、該素子が電気的不良に至ることはない。
【０１３０】
これに対し、半導体応用装置の製造において、例えば、メモリＬＳＩのメモリ素子群の中央部にある素子は四方を他の素子によって均等に幾重にも囲まれているが、周辺部の素子では一辺または二辺を他の素子で囲まれない素子がある。メモリ素子群においては、素子自身が他の素子で囲まれているか否か、および他の素子によってどのくらい囲まれているかによって、熱の伝わり易さや、反応性ガスおよび液体との接触面積、研磨時の対摩耗性、光照射時の反射特性や散乱特性が異なるため、製造されたメモリ素子の形状や電気的特性は、該メモリ素子群の中央部か周辺部かで異なる傾向を示す。この傾向は、中央部と周辺部を結ぶ線に沿って連続的に変化するため、着目した不良素子が電気的不良の場合、隣接する素子も電気的不良であることが多い。
【０１３１】
このため、この実施の形態にかかる検査解析装置によって同じ周期Ｌの規則性分布を示す不良原因に関し、隣接する素子にも影響を与える不良原因ｐか否かを識別可能になったことは、不良分布が設計起因か製造起因かを判定する精度を高める上で重要である。
【０１３２】
また、特定の分布がメモリＬＳＩ上の特定の場所（右側あるいは左側など）に偏っている場合は、製造条件が該ウェハに対して均一でなかったとか、特定の分布がＬＳＩウェハ上の特定方向に周期的に並んでいる場合は、ＬＳＩマスクやレチクルあるいは内部回路などのウェハ上に繰り返して配置する部分に設計規則を守っていない箇所が１〜数カ所あったとかいうように、いくつかの不良原因候補を推定することが可能である。従って、このような分布の数の変化を追跡調査することにより、分布の変化が経時的に増加傾向なのか減少傾向なのか、あるいは突発的に発生したのかを知ることもできる。
【０１３３】
［第４の実施の形態］
図１７は、この実施の形態にかかる検査解析装置の構成を示すブロック図である。第３の実施の形態のもの（図１１）との違いは、臨界分布解析装置７をさらに備えることである。
【０１３４】
臨界分布解析装置７は、低密度分布解析部３１において解析対象となる半導体応用装置の不良素子の分布が低密度分布であると判別されたとき、すなわちｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）の値が１よりも大きい場合に、さらにこの値が１近傍の所定範囲にあるかどうかを判別する（このような分布を臨界分布という）。臨界分布解析装置７は、臨界分布であると判別した場合には、約数ｆの値が２のときの期待値関数Ｔ（２）に従って、解析対象となる半導体応用装置の不良素子の分布が規則性分布を含むか、不規則性分布であるかを解析する。
【０１３５】
より詳細に説明すると、約数ｆの値が２のときのＴ（２）の値が１に近いか２に近いかを判別する。１に近い場合には、不良素子の分布を不規則性分布であると判別する。一方、２に近い場合には、偶数周期の規則性分布を含むと判別する。これは、不規則性分布では約数ｆの出現確率Ｐ（ｆ）が約数ｆの値に反比例するため、該分布中にｆ＝２の含まれる可能性が最も高く、（Ｎ−ｕ）の増加につれてＴ（２）が最も速く１に収束し、一方、規則性分布ではｆ＝２を約数とする周期（偶数周期）が多く、奇数周期でない限り（Ｎ−ｕ）の増加につれてＴ（２）が最も速く２に収束することに基づくものである。
【０１３６】
臨界分布解析装置７は、また、１桁から２桁までの比較的小さい素数における約数ｆについての期待値関数Ｔ（ｆ）を詳細に解析する。すなわち、期待値関数Ｔ（ｆ）の値が１に近い場合には、不良素子の分布を不規則性分布であると判別し、期待値関数Ｔ（ｆ）の値がｆに近い場合は、規則性分布を含むと判別する。これは、奇数周期であっても、約数ｆとして３，５，７などの比較的小さい素数を含んでいれば、期待値関数Ｔ（ｆ）が比較的速く収束するからである。
【０１３７】
以下、臨界分布解析装置７における不良素子の分布の解析手法について、詳細に説明する。図１８は、臨界分布解析装置７における不良素子の分布の解析手法の例を示すフローチャートである。
【０１３８】
まず、上記第３の実施の形態において入力装置１から不良数解析装置５、演算装置２及び解析装置３を介して臨界分布解析装置７に、混合分布の解析のために使用したのと同様の基準値Ｋｃａ（但し、Ｋｃａ≦１．５、または１＜Ｋｃａ＜ｆ／２）を入力する（ステップＳ７０１）。次に、臨界分布解析装置７は、２を含む１桁または２桁までの比較的小さい素数からなる約数ｆに関する期待値関数Ｔ（ｆ）を、基準値Ｋｃａ及び約数ｆと比較し、その大小関係を調べる（ステップＳ７０２）。
【０１３９】
臨界分布解析装置７は、比較の結果から、約数２に関する期待値関数Ｔ（２）がＫｃａよりも大きく、且つ約数自体の値である２よりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ７０３）。期待値関数Ｔ（２）がＫｃａよりも大きく、２よりも小さいと判定した場合には、臨界分布解析装置７は、周期が偶数の規則性分布を含む可能性が高い低密度分布（Ａｂ）であると判別する（ステップＳ７０４）。
【０１４０】
期待値関数Ｔ（２）がＫｃａ以下であるか、２以上であると判定した場合には、臨界分布解析装置７は、ステップＳ７０２の比較の結果から、さらに比較対象としたいずれかの約数ｆに関する期待値関数Ｔ（ｆ）がＫｃａよりも小さく、且つ約数ｆの値自体よりも小さいかどうかを判定する（ステップＳ７０４）。いずれかの期待値関数Ｔ（ｆ）がＫｃａよりも大きく、約数ｆよりも小さいと判定した場合には、臨界分布解析装置７は、周期が奇数の規則性分布を含む可能性が高い低密度分布（Ａｂ）であると判別する（ステップＳ７０５）。
【０１４１】
いずれかの期待値関数Ｔ（ｆ）がＫｃａ以下であるか、２以上であると判定した場合には、臨界分布解析装置７は、規則性分布を含まず、不規則性分布である可能性が高い低密度分布（Ｃｂ）であると判別する（ステップＳ７０５）。
【０１４２】
ステップＳ７０４、Ｓ７０６またはＳ７０７でいずれかの不良分布の状態が判別されると、臨界分布解析装置７は、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する（ステップＳ７０８）。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ７０２に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、臨界分布解析装置７は、このフローチャートの処理を終了し、臨界分布解析装置７による解析結果を出力装置４に渡して出力させる。
【０１４３】
上記したように分類が可能なことを、図１９に示す期待値関数Ｔ（ｆ）と約数ｆとの関係示すグラフに基づいて説明する。図１９（ａ）に示すように、偶数周期の規則性分布を含むと推定される低密度分布Ａｂでは、約数ｆが２のときの期待値関数Ｔ（２）の値がＫｃａよりも大きく、２よりも小さくなっている。図１９（ｂ）に示すように、不規則性分布と推定される低密度分布Ｃｂでは、いずれかの約数ｆにおいて期待値関数Ｔ（ｆ）の値がＫｃａ以下となっている。
【０１４４】
以上説明したように、この実施の形態にかかる検査解析装置では、入力装置１から解析対象となる半導体応用装置における解析範囲、不良素子の数ｎ及び各不良素子の座標成分を入力し、不良数解析装置５、演算装置２及び解析装置３の各部２１〜２５、３１、３２、混合分布解析装置６及び臨界分布解析装置７に順次処理を行わせることで、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布（Ｃ）が、さらに細かく次のように分類される。
【０１４５】
（Ａｂ（偶数周期））周期が偶数の規則性分布を含む可能性が高い低密度分布
（Ａｂ（奇数周期））周期が奇数の規則性分布を含む可能性が高い低密度分布
（Ｃｂ）不規則性分布である可能性が高い低密度分布
【０１４６】
このような分類が可能であることから、この実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置によれば、次のような効果を得ることができる。
【０１４７】
つまり、実際の不良素子分布では、不規則性と規則性が混在したり、不良素子分布が低密度のために分布解析が困難な場合が珍しくない。該分布解析技術の実用性を高めるには、これらの中間的分布（Ｃｂ）および（Ａｂ）を上記したように解析できることが重要となる。特に、この実施の形態の検査解析装置は、低密度な不良素子分布における不規則性と規則性の識別精度を高めることができるので、半導体応用装置の歩留まりが低下する過程の初期段階で不良原因の識別を可能にし、的確な対策立案までの時間的余裕を確保することができる。
【０１４８】
［第５の実施の形態］
図２０〜図２３は、この実施の形態にかかる検査解析装置の構成を示すブロック図である。これらは、それぞれ第１〜第４の実施の形態のものに対応するが、それぞれとの違いは、履歴解析装置８と、履歴データベース８１とをさらに備えることである。
【０１４９】
履歴解析装置８は、解析装置３（及び不良数解析装置５、混合分布解析装置６、臨界分布解析装置７：以下、解析装置３という場合は、これらを含む）の解析結果を履歴データベース８１に蓄積されている履歴と比較する。履歴解析装置８は、その比較結果に基づいて解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布の変化状態を推定し、出力装置４に出力する。履歴解析装置８は、また、解析装置３の解析結果を、既に蓄積されている履歴と関連づけて、履歴データベース８１に蓄積する。
【０１５０】
以下、履歴解析装置８が解析装置３の解析結果と履歴データベース８１に蓄積されている履歴との比較、関連づけを行う手法について説明する。図２４は、履歴解析装置８における履歴との関連づけの手法を示すフローチャートである。
【０１５１】
上記の第１〜第４の実施の形態で示した手法により、履歴解析装置８は、解析対象となる半導体応用装置の不良素子の分布が解析装置３によって解析され、その種別が判別されると、その解析結果を履歴データベース８１に蓄積されている履歴と比較する（ステップＳ８０１）。履歴解析装置８は、比較の結果、新たに得られた解析結果が履歴データベースに蓄積された過去の解析結果から変化したかどうか（不良数が増加したか否か、分布の種類が変化したか否か）を判定する（ステップＳ８０２）。
【０１５２】
解析結果に変化があったと判定した場合は、履歴解析装置８は、不良数が増加した場合は歩留まりの低下であると、分布の種類が低下した場合は不良原因が変化したと推定し、これを履歴との解析結果とする（ステップＳ８０３）。さらに、履歴解析装置８は、比較の結果、作業者、製造装置、作業時間及び不良発生箇所に規則性があるかどうかを判定する（ステップＳ８０４）。
【０１５３】
不良発生箇所等に規則性があると判定した場合には、履歴解析装置８は、解析装置３による解析結果とその規則性とをこれまでの履歴と関連づけて、履歴データベース８１に保存する（ステップＳ８０５）。そして、ステップＳ８０８の処理に進む。不良発生箇所等に規則性がないと判定した場合には、履歴解析装置８は、解析装置３による解析結果をこれまでの履歴と関連づけて履歴データベース８１に保存する（ステップＳ８０６）。そして、ステップＳ８０８の処理に進む。
【０１５４】
一方、ステップＳ８０２で解析結果に変化がなかったと判定した場合には、履歴解析装置８は、不良素子の分布は安定状態にあると推定し、これを履歴との解析結果とする（ステップＳ８０７）。そして、ステップＳ８０８の処理に進む。
【０１５５】
ステップＳ８０８では、他に解析対象としている座標成分があるかどうかを判定する。他に解析対象としている座標成分がある場合には、ステップＳ８０１に戻り、当該他の座標成分について上記と同様の処理を行う。他に解析対象としている座標成分がない場合には、履歴解析装置８は、このフローチャートの処理を終了し、その解析結果を出力装置４に渡して出力させる。
【０１５６】
以上説明したように、この実施の形態にかかる検査解析装置では、解析装置３による解析結果の変化は、履歴データベース８１に履歴として記録される。特に、不良発生箇所等に規則性があれば、その規則性も解析結果と対応付けて記録される。このため、履歴データベース８１に蓄積された解析結果の履歴を調べることで、不良の発生原因との対応付けが的確に行えるようになる。
【０１５７】
また、上記の第１〜第４の実施の形態にかかる検査解析装置では、解析結果の経時的な変化を調べるため、検査実施者がそれぞれの時点における解析結果を取り出し、それらの対応付けを行って比較検討しなければならなかった。これに対して、この実施の形態にかかる検査解析装置では、新たな解析結果が過去の解析結果の履歴と対応付けられて記録され、しかも変化の規則性も解析結果と対応付けられて記録されるため、検査実施者の手間を少なくすることができる。
【０１５８】
［結果出力例］
以下、上記の第１〜第５の実施の形態に示した検査解析装置による半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を解析した結果について、出力装置４からの出力例を説明する。
【０１５９】
図３０〜図３２は、上記の第１〜第５の実施の形態に示した半導体応用装置の検査解析装置を適用した場合における出力装置４からの出力例を示す図である。
【０１６０】
図３０に示す出力例について、説明する。不良分布の解析例として、左から右に向かって不良密度が大きくなる密度勾配を持った不良分布の場合、該不良分布を左右に８分割して各分割領域毎の不良分布規則性を調べる。
【０１６１】
不規則性分布が密度勾配を示す場合において、左端のＥと判定された領域は、該領域中に不良を含んでいないことを示す。Ｅ領域の右隣でＦと判断された領域は、該領域中に不良を含んでいるものの、数個〜十数個といった、非常に少ない個数のために、規則性／不規則性分布の解析に適さない低密度であることを示す。
【０１６２】
Ｆ領域の右隣でＢと判断された領域は、Ｅ領域よりは不良密度が高いものの、規則性／不規則性分布の解析を行っても規則性分布の有無を検出するには不良密度が低すぎることを示す。
【０１６３】
Ｂ領域の右隣でＣｂと判断された領域は、Ｂ領域に較べ、よりＴ（ｆ）の値が１に収束しているものの、ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）の値、つまりＫａｂｃがしきい値である１またはＫｏｆｆよりも大きく、不良が密集していないことを示す。
【０１６４】
Ｃｂの右隣でＣと判断された領域は、ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）の値、つまりＫａｂｃがしきい値である１またはＫｏｆｆよりも小さく、かつＴ（ｆ）の値が解析対象のｆの範囲でほぼ１以下に収束しており、従って、不規則性分布と判断するに十分な高密度分布であることを示す。
【０１６５】
Ｃ領域の右隣のＤ領域は、主として解析時間の短縮を目的とした不良密度の上限値を超える不良密度の領域であり、Ｃ領域よりも不良密度が高いことを示す。この上限値の設定は必ずしも必要ではないが、規則性／不規則性分布の解析時間が不良密度の２乗にほぼ比例する事から、不良解析時間を短縮する上で効果が大きい。
【０１６６】
Ｄ領域の右隣および右端のＤａｌｌ領域は、該当領域のすべての素子が不良であることを示す。
【０１６７】
以上の８領域は、規則性／不規則性分布の解析に適した領域がＣであり、かつ密度勾配が連続である事から、Ｃ領域と同じ不良原因の不規則性分布が密度勾配を持って広がった不良分布であると推定できる。
【０１６８】
一方、規則性分布（周期が１種類）が密度勾配を示す場合には、左端のＥからＢまでの領域は、前記例と同じで、領域内に不良が該当する不良が含まれないか、あるいは規則性／不規則性を判断するには不良密度が低すぎることを示す。
【０１６９】
Ｂ領域の右隣のＡｂ領域は、Ｂ領域に較べ、特定の周期ＬにおけるＴ（ｆ）の値が１よりも突出しているものの、ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）の値、つまりＫａｂｃがしきい値である１またはＫｏｆｆよりも大きいことを示す。
【０１７０】
Ａｂ領域の右隣のＣａ領域は、ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）の値、つまりＫａｂｃがしきい値である１またはＫｏｆｆよりも小さく、不良が密集していないことを示す。また、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘ＝Ｔ（Ｌ）の値が１よりも大きいことを示す。
【０１７１】
Ａｂ領域の右隣でＣａと判断された領域は、Ｋabcの値がしきい値である１またはＫoffよりも大きいことから、不良がより密集していることを示す。また、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）max＝Ｔ（Ｌ）の値が１よりも大きいが、あまり突出していない（Ｔ（ｆ）maxが１に近い）ことを示す。
【０１７２】
Ｃａ領域の右隣でＡｃと判断された領域は、Ｔ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘ＝Ｔ（Ｌ）の値が、Ｌ／２＜Ｔ（Ｌ）＜Ｌであり、単一の周期Ｌを含む規則性分布の密度がＣａ領域に較べて高いが、その中に不規則性分布を若干含む混合分布であることを示す。
【０１７３】
Ａｃ領域の右隣でＡと判断された領域は、ｆｍａｘ／（Ｎ−ｕ）の値、つまりＫａｂｃがしきい値である１またはＫｏｆｆよりも小さく、かつＴ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘ＝Ｔ（Ｌ）の値が１よりも突出し、かつＴ（Ｌ）の値がほぼＬに近く、該分布が単一周期Ｌの規則性分布と判断するに十分な高密度分布であることを示す。
【０１７４】
右端のＤ領域は、主として解析時間の短縮を目的とした不良密度の上限値を超える不良密度の領域で、Ａ領域よりも不良密度が高いことを示す。
【０１７５】
以上の８領域は、規則性／不規則性分布の解析に適した領域がＡであり、かつ密度勾配が連続であることから、Ａ領域と同じ不良原因の規則性分布が密度勾配を持って広がった不良分布であると推定できる。
【０１７６】
また、混合分布（周期が２種類）が密度勾配を示す場合には、規則性／不規則性分布の解析に適した領域が２種類の周期Ｌ１，Ｌ２を持った混合分布ＡＷであり、かつ先の２例と同様に密度勾配が連続であることから、ＡＷ領域と同じ不良原因の規則性分布が密度勾配を持って広がった不良分布であると推定できる。
【０１７７】
また、混合分布（周期が１種類かつ隣接座標への影響あり）が密度勾配を示す場合には、規則性／不規則性分布の解析に適した領域が単一の周期Ｌを持ち、かつＬの前後におけるＴ（Ｌ−１），Ｔ（Ｌ＋１）の値がＴ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘ＝Ｔ（Ｌ）の値に近いことを特徴とする不良分布Ａｐであり、かつ先の３例と同様に密度勾配が連続であることから、隣接座標へ影響を与えるＡｐ領域と同じ不良原因の規則性分布が密度勾配を持って広がったものと推定できる。
【０１７８】
また、混合分布（周期が２種類かつ隣接座標への影響あり）が密度勾配を示す場合には、規則性／不規則性の解析に適した領域が２種類の周期Ｌ１，  Ｌ２を持ち、かつこれら周期の前後におけるＴ（ｆ）の値がＴ（ｆ）の最大値Ｔ（ｆ）ｍａｘ＝Ｔ（Ｌ）≒（Ｌ１＋Ｌ１）／２に近いことを特徴とする不良分布ＡＷｐであり、かつ先の４例と同様に密度勾配が連続であることから、ＡＷｐ領域と同じ不良原因の規則性分布が密度勾配を持って広がった不良分布であると推定できる。
【０１７９】
以上のように、規則性／不規則性分布の分類が可能な領域の回りに連続した密度勾配が広がった場合、これらの領域を同じ不良原因を共有する領域群としてグループ化できる。
【０１８０】
次に、図３１に示す出力例について、説明する。解析対象とする特定の不良現象および分割された解析領域中の特定座標における該不良原因の分布特徴をデータベース管理する場合、例えば該不良分布を規則性分布と大別しても、周期の種類によって詳細な分類が可能であり、また複数の周期を含むか否かによっても分類可能であり、あるいは不良原因が隣接座標へ影響を与えるか否かによっても分類可能であり、これらの他に不良密度の違いによっても分類可能である。
【０１８１】
これらを分類する場合、例えば、１次的な識別法として不良密度別に分類し、その中で規則性分布または不規則性あるいは低密度分布に大別された各領域に関し、２次的な識別法として混合分布の種類別に分類し、さらに、規則性分布を含む各領域に関し、３次的な識別法として隣接座標への影響の有無によって分類し、さらに４次的な識別法として、これら各領域に含まれる規則性分布の周期によって分類する。
【０１８２】
これらの階層的な分類の結果、各領域は、階層的なデジタル的識別子（アルファベット、数値、または数値とアルファベットとの組み合わせ、あるいはＲＧＢカラー配列など）によってデータベース管理が容易となる。これらの識別子によって表現できない分布特徴に関しては、Ｔ（ｆ）対ｆグラフを表形式にファイル化したり、不良分布を画像ファイル化したりして、各領域の識別子と関連づけることにより、データベース上で目的の識別子を検索すれば、該当する領域のデータを容易に抽出することができる。
【０１８３】
つまり、規則性分布に大別される領域を識別子Ａで検索し、抽出されたＡ領域群中、不規則性分布を若干含む領域を識別子Ａｃで検索し、該領域に含まれる周期を識別子Ｌ＝２で検索すると単一周期Ｌ＝２のＡｃ領域群を出力し、また該領域に含まれる不良数を識別子ｎ＝１００で検索すると該不良数が１００である領域を出力し、さらに該領域のＴ（ｆ）対ｆグラフファイルや、不良分布の画像ファイルを出力して分布形状を確認することもできる。
【０１８４】
また、先に検索したＡ領域群から２種類の周期を持つ規則性分布に不規則性分布が若干含まれる混合分布を識別子ＡＷｃで検索し、該当領域が１種類に絞られた場合、その周期Ｌ１，Ｌ２や不良数ｎおよびＴ（ｆ）対ｆグラフファイルと不良分布の画像ファイルを出力して確認することができる。
【０１８５】
同様に隣接座標に影響を与える不良原因を持つ領域を識別子Ａｐで検索したり、隣接座標に影響を与える規則性分布が複数含まれる領域を識別子ＡＷｐで検索することができる。同様にＡに分類されない不規則性分布を識別子Ｃで検索し、その不良数ｎやＴ（ｆ）対ｆグラフや不良分布画像ファイルを検索することができる。
【０１８６】
つまり、特定の不良現象、例えば１ビット単独不良に関し、特定の座標Ｘ＝１０，  Ｙ＝１２における分割領域内の不良分布データを上記の用に記録、管理する事によって、データベース管理する上で従来困難だった不良分布の特徴検索が容易になった。
【０１８７】
不良分布の特徴検索は、例えば所蔵写真群から特定の特徴（湖のそばで花と子供が写った写真）をコンピュータを使って検索する作業に似ており、特徴を的確に定義する方法が確立していなかった。このように、上記の各実施の形態は、不良分布の特徴を定義する上で重要な規則性／不規則性の情報と不良密度および不良周期の情報を提供する。
【０１８８】
次に、図３２の出力例について説明する。分割された対象領域の内部を解析することが重要であると共に、各領域間の特徴比較も重要である。特に、隣接した領域間で不良分布の特徴が連続的であれば、これらの領域は、同じグループであると推定できる。
【０１８９】
また、同種の装置で製造日時が異なるもの同士を比較して同じ座標の対象領域の経時的変化を調べることも重要である。例えば、先に製造された装置の不良分布が規則性分布であったのに、後で製造された装置の該領域の分布が不規則性に変化した場合、製造条件が変化したと推定できる。逆に先に不規則性分布だったものが後で製造された装置では規則性分布に変化した場合も同様であり、製造条件を点検するきっかけとなる。
【０１９０】
不良分布の規則性／不規則性の変化だけでなく、不良数の変化率も製造条件の変化を観察する上で重要である。製造された装置の解析対象領域に含まれる不良数が８００個で、前回製造された装置の同じ領域に較べて不良数の変化率が＋１０％だったり、＋２００％や＋４００％といった大きな変化率の場合は、製造条件を見直すきっかけとなる。
【０１９１】
また、解析対象装置の製造条件を変更する場合、変更前後における該装置の特性パラメータ群の変化の有無を確認することも重要である。例えば、横軸に変更前のパラメータ１の特性値、縦軸に変更後のパラメータ１の特性値を描画すると、製造条件の変更に敏感な程、描画した値は、斜めに細長い（横軸と縦軸の相関が強い）分布となり、鈍感なほど、偏りの無い丸い（横軸と縦軸の相関が弱い）分布となる。
【０１９２】
右上斜めの分布は、変更前の特性値が大きいほど、変更後の特性値も大きくなることを示す。これを正の相関が強いと言う。右下斜めの分布は、変更前の特性値が大きいほど、変更後の特性値が小さくなることを示す。これを負の相関が強いと言う。いくつかの特性パラメータを比較して、製造条件変更後に悪化していないかどうかを確認することにより、製造条件の変更の良否を評価することができる。
【０１９３】
この例では、横軸に製造条件パラメータのバラツキ、縦軸に不良密度のバラツキを設定することにより、各パラメータの大小を変更した場合、不良密度が増減するか否かを相関の強弱で評価することができ、製造条件の変更の良否を判定できる。
【０１９４】
このように上記した第１〜第５の実施の形態では、メモリＬＳＩのウェハ上における解析範囲毎の分布を地図化して出力することができる。いずれの実施の形態においても分布の種類は限られているので、色や模様によって視認性を高めることも可能である。また、メモリＬＳＩは、Ｘ−Ｙアドレスを有するのでＸおよびＹ成分毎の出力データを得ることが可能であり、両成分における不良素子分布の分類結果の組み合わせから不良原因と関連づけることができる。
【０１９５】
［実施の形態の変形］
本発明は、上記の第１〜第５の実施の形態に限られず、種々の変形、応用が可能である。以下、本発明に適用可能な上記の実施の形態の変形態様について説明する。
【０１９６】
上記の第３の実施の形態では、第２の実施の形態に示した検査解析装置の構成に混合分布解析装置６を付加した検査解析装置について説明した。これに対して、混合分布解析装置６は、図２５に示すように、第１の実施の形態における構成に付加するものであってもよい。また、混合分布解析装置６は、図２６に示すように、関連技術のものと同様の構成、すなわち図１の構成から低密度分布解析部３１を除いた構成を有する検査解析装置に付加するものであってもよい。
【０１９７】
上記の第４の実施の形態では、第３の実施の形態に示した検査解析装置の構成に臨界分布解析装置７を付加した検査解析装置について説明した。これに対して、臨界分布解析装置７は、図２７及び図２８にそれぞれ示すように、第１の実施の形態における構成に或いは第２の実施の形態における構成に付加するものであってもよい。図２９に示すように、第１の実施の形態における構成に混合分布解析装置６と臨界分布解析装置７を付加する構成としてもよい。さらに、上記の第５の実施の形態で説明した履歴解析装置８及び履歴データベース８１は、特に図示しないが、図２５〜図２８の構成に付加するものとしてもよい。
【０１９８】
上記の第１〜第４の実施の形態では、ステップＳ４０７、Ｓ５１０、Ｓ６２７、Ｓ７０８で他に解析すべき座標成分があると判定したときに、それぞれステップＳ４０１、Ｓ５０２、Ｓ６０３、Ｓ７０２の処理に戻っていた。が、それぞれステップＳ４５１、Ｓ５０１、Ｓ６０１、Ｓ７０１に戻るものとし、基準値などの入力を座標成分毎にやり直してもよい。
【０１９９】
上記の第１〜第５の実施の形態では、規則性分布解析部３２は、解析対象となる半導体応用装置に含まれる不良素子の分布が、規則性分布を含む分布（Ａ）であるか不規則性分布（Ｂ）であるかの解析を、上記した関連技術のものと同様の手法により行っていた。しかしながら、規則性分布を含む分布（Ａ）であるか不規則性分布（Ｂ）であるかの解析手法は、これに限られず、任意の手法を適用することができる。
【０２００】
上記の第１〜第５の実施の形態に示した検査解析装置（入力装置１及び出力装置４を除く）を構築するためプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して配布してもよい。すなわち、このような記録媒体に格納されたプログラムを、汎用コンピュータの備える固定ディスク装置にインストールし、実行してもよい。これにより、当該汎用コンピュータ上に上記した検査解析装置を構築することができる。
【０２０１】
また、このようなプログラムは、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）などのネットワーク上にあるサーバ装置の固定ディスク装置に格納しておき、必要に応じてネットワークを通じてクライアント装置にダウンロードしてもよい。これにより、当該クライアント装置上に上記した検査解析装置を構築することができる。
【０２０２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、半導体応用装置に含まれる不良素子の分布を的確に、細かく分類することができる。履歴を記録しておき、新たな解析結果を履歴と比較することで、不良の発生原因との対応付けが的確に行えるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の演算装置において期待値関数を求めるまでの計算手法の例（Ａ）を示すフローチャートである。
【図３】図１の演算装置において期待値関数を求めるまでの計算手法の他の例（Ｂ）を示すフローチャートである。
【図４】図１の演算装置において期待値関数を求めるまでの計算手法の他の例（Ｃ）を示すフローチャートである。
【図５】図１の解析装置における不良素子の分布の解析手法の例（Ａ）を示すフローチャートである。
【図６】図１の解析装置における不良素子の分布の解析手法の他の例（Ｂ）を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第１の実施の形態における不良素子の分布の分類手法が適用可能なことを示すグラフである。
【図８】本発明の第２の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図９】図８の不良数解析装置における不良素子の分布の分類手法の例（Ａ）を示すフローチャートである。
【図１０】図８の不良数解析装置における不良素子の分布の分類手法の例（Ｂ）を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第３の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】図１１の混合分布解析装置における不良素子の分布の解析手法を示すフローチャートである。
【図１３】図１１の混合分布解析装置における不良素子の分布の解析手法を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の第３の実施の形態における不良素子の分布の分類手法が適用可能なことを示すグラフである。
【図１５】本発明の第３の実施の形態における不良素子の分布の分類手法が適用可能なことを示すグラフである。
【図１６】本発明の第３の実施の形態における不良素子の分布の分類手法が適用可能なことを示すグラフである。
【図１７】本発明の第４の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図１８】図１７の臨界分布解析装置における不良素子の分布の解析手法を示すフローチャートである。
【図１９】本発明の第４の実施の形態における不良素子の分布の分類手法が適用可能なことを示すグラフである。
【図２０】本発明の第５の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２１】本発明の第５の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の他の構成を示すブロック図である。
【図２２】本発明の第５の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の他の構成を示すブロック図である。
【図２３】本発明の第５の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の他の構成を示すブロック図である。
【図２４】図２０〜図２３の履歴解析装置における履歴との比較、関連づけの手法を示すフローチャートである。
【図２５】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２６】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２７】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２８】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２９】本発明の実施の形態の変形にかかる半導体応用装置の検査解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３０】本発明の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の出力装置からの出力例を示す図である。
【図３１】本発明の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の出力装置からの出力例を示す図である。
【図３２】本発明の実施の形態にかかる半導体応用装置の検査解析装置の出力装置からの出力例を示す図である。
【符号の説明】
１  入力装置
２  演算装置
３  解析装置
４  出力装置
５  不良数解析装置
６  混合分布解析装置
７  臨界分布解析装置
８  履歴解析装置
２１  間隔計算部
２２  組み合わせ数計算部
２３  約数計算部
２４  個別頻度計算部
２５  期待値関数計算部
３１  低密度分布解析部
３２  規則性分布解析部
８１  履歴データベース
【図１】
0003573678.tif 000002
【図２】
0003573678.tif 000003
【図３】
0003573678.tif 000004
【図４】
0003573678.tif 000005
【図５】
0003573678.tif 000006
【図６】
0003573678.tif 000007
【図７】
0003573678.tif 000008
【図８】
0003573678.tif 000009
【図９】
0003573678.tif 000010
【図１０】
0003573678.tif 000011
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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