(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ）  検査領域に定常一様磁場を発生する磁石と、
ｂ）  定常一様磁場の存在下で、少なくとも１つのＲＦパルスにより、前記検査領域において少なくとも１回核磁化を励起させるよう磁気ＲＦパルスを送信し、あるいは前記励起後に生ずるＭＲ信号を受信するＲＦコイルシステムと、
ｃ）  前記定常一様磁場の方向に延び、互いに垂直な３方向の勾配を有する勾配磁場を発生する勾配コイルシステムと、
ｄ）  前記ＭＲ信号を一連のディジタルＭＲデータに変換する受信機と、
ｅ）  前記ＭＲデータから前記検査領域における核磁化分布を再構築する再構築部と、
ｆ）  前記構成部ａ）〜ｅ）を制御する制御部と、
を備え、前記制御部は勾配コイルシステムに流れる電流の時間的変化を、３次元空間周波数領域における前記ＭＲ信号が互いに平行な平面上に位置する複数の螺旋に沿って獲得されるように制御し、低空間周波数に対応する前記空間周波数領域の中央部での前記螺旋の密度又は前記螺旋の巻数は、前記空間周波数領域の他部における密度よりも大きく、前記空間周波数領域の他部での螺旋はそれらの鏡像と共に再構築に十分な密度で前記他部を覆う、ＭＲ装置。
【請求項２】
前記３次元前記空間周波数領域の中央部での前記平面は完全な再構築に十分な密度を有し、
前記他部に位置する平面とそれらの平面の鏡像とは共に前記中央部での前記平面の密度に対応する密度を有することを特徴とする請求項１記載のＭＲ装置。
【請求項３】
ａ）  検査領域に定常一様磁場を発生する磁石と、
ｂ）  定常一様磁場の存在下で、少なくとも１つのＲＦパルスにより、前記検査領域において少なくとも１回核磁化を励起させるよう磁気ＲＦパルスを送信し、あるいは前記励起後に生ずるＭＲ信号を受信するＲＦコイルシステムと、
ｃ）  前記定常一様磁場の方向に延び、互いに垂直な３方向の勾配を有する勾配磁場を発生する勾配コイルシステムと、
ｄ）  前記ＭＲ信号を一連のディジタルＭＲデータに変換する受信機と、
ｅ）  前記ＭＲデータから前記検査領域における核磁化分布を再構築する再構築部と、
ｆ）  前記構成部ａ）〜ｅ）を制御する制御部と、
を備え、前記制御部は勾配コイルシステムに流れる電流の時間的変化を、３次元空間周波数領域における前記ＭＲ信号が前記空間周波数領域の原点を通る直線上で互いに交わる平面の族に位置する螺旋に沿って獲得されるように制御し、低空間周波数に対応する前記空間周波数領域の中央部での前記螺旋の密度又は前記螺旋の巻数は、前記空間周波数領域の他部における密度よりも大きく、前記空間周波数領域の他部での螺旋はそれらの鏡像と共に再構築に十分な密度で前記他部を覆う、ＭＲ装置。
【請求項４】
ａ）  検査領域に定常一様磁場を発生する磁石と、
ｂ）  定常一様磁場の存在下で、少なくとも１つのＲＦパルスにより、前記検査領域において少なくとも１回核磁化を励起させるよう磁気ＲＦパルスを送信し、あるいは前記励起後に生ずるＭＲ信号を受信するＲＦコイルシステムと、
ｃ）  前記定常一様磁場の方向に延び、互いに垂直な３方向の勾配を有する勾配磁場を発生する勾配コイルシステムと、
ｄ）  前記ＭＲ信号を一連のディジタルＭＲデータに変換する受信機と、
ｅ）  前記ＭＲデータから前記検査領域における核磁化分布を再構築する再構築部と、
ｆ）  前記構成部ａ）〜ｅ）を制御する制御部と、
を備え、前記制御部は勾配コイルシステムに流れる電流の時間的変化を、３次元空間周波数領域における前記ＭＲ信号が異なる開き角を有する同軸の円錐面上に位置する螺旋に沿って獲得されるように制御し、低空間周波数に対応する前記空間周波数領域の中央部での前記螺旋の密度又は前記螺旋の巻数は、前記空間周波数領域の他部における密度よりも大きく、前記空間周波数領域の他部での螺旋はそれらの鏡像と共に再構築に十分な密度で前記他部を覆う、ＭＲ装置。
【請求項５】
前記核磁化の励起と前記ＭＲ信号の読み出しとはｐ／２回繰り返され、ここでｐは偶数であり、
前記勾配磁場の時間的変化は繰り返しの度毎に
ａ）  ｐ個の等しく平面的な、開始角度が互いに３６０°／ｐ異なる螺旋が得られ、前記螺旋は前記空間周波数領域の中心部の縁からその中心に向けて延び、
ｂ）  ｐ／２個の螺旋の群が、前記群に属する２つの螺旋の開始角度の差が常に１８０°になるように選択され、前記群は前記中央部の縁を越えて延び、
ｃ）  前記群に属する螺旋と該螺旋に対して開始角度が１８０°異なる螺旋とが走査され、
るように変化されることを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか一項記載のＭＲ装置。
【請求項６】
ｐ／２は奇数の整数であり、前記群は一つおきの螺旋を含むことを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか一項記載のＭＲ装置。
【請求項７】
前記勾配磁場は、前記空間周波数領域に生ずる螺旋が前記中央部を越えて延在するように変化され、前記中央部の外側での前記螺旋の勾配は前記中央部の内側での勾配の２倍であることを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか一項記載のＭＲ装置。
【請求項８】
前記螺旋は常に数回の連続する励起と読み込みサイクルとによりセグメント単位で走査されることを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか一項記載のＭＲ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、検査領域の核磁化分布を決定するＭＲ法に係わり、特に、ＭＲ信号が空間周波数領域での螺旋状軌跡に沿って獲得されるＭＲ法（螺旋ＭＲＩ）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
文献”Ｔｈｅ  ｋ−ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ  ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＮＭＲ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｐｒｏｃｅｓｓ  ．．．”（「ＮＭＲ撮像プロセスのｋ軌跡定式化・・・」）（Ｔｗｉｅｇ，Ｍｅｄ．Ｐｈｙ．１０（５），Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ／Ｏｃｔｏｖｅｒ，１９８３，ｐｐ．６１０−６２１）に記述されているように、ＭＲ信号は空間周波数領域、すなわち、いわゆるｋ領域における軌跡に沿って獲得される。かかる軌跡は、検査領域において１つ又は２つのＲＦパルスによって核磁化が励起された後、ＭＲ信号の獲得まで及び獲得中に活性化される勾配磁場の時間変化に依存する。ｋ領域は、２次元もしくは３次元のいずれのＭＲ法が用いられるかに応じて、２次元もしくは３次元の領域となる。螺旋状軌跡に沿ってＭＲ信号を獲得することにより、核磁化分布の再構築のために必要なＭＲデータの獲得を比較的高速に行うことができるという利点が得られる。
【０００３】
ＥＰ−ＯＳ２５６７７９はＭＲ信号が空間周波数領域の螺旋状軌跡に沿って走査される方法を開示している。緩和時間Ｔ２  が異なるために、ｋ領域の外側の領域に相当する高空間周波数成分が、生体組織のタイプによって異なる方法で獲得されるという問題がある。かかる問題を防止するため、ｋ領域において冗長な走査が行われる。冗長な走査中には、その間螺旋状軌跡は逆方向に再度走査されるか、あるいは、１周の半分の幅だけオフセットされた螺旋状軌跡が逆方向に走査される。
【０００４】
このような冗長な走査を行うと検査時間が延長され、また、測定されるＭＲデータの数が増大する。しかし、本発明によれば空間分解能を劣化させることなく測定されるデータの数を減少させることができる。同様の方法の一つが、文献”Ｈｉｇｈ  Ｓｐｅｅｄ  Ｓｐｉｒａｌ−Ｓｃａｎ  Ｅｃｈｏ  Ｐｌａｎａｒ  ＮＭＲ  ｉｍａｇｉｎｇ−Ｉ”（「高速螺旋走査エコー・プレーナーＮＭＲイメージングＩ」）（Ｂ．Ａｈｎ他、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｖｏｌ．ＭＩ−５，ｐｐ．２−７，１９８６）に開示されている。上記文献に開示される方法において、ｋ領域でのＭＲ信号は、所定の大きさ及び空間分解能を有する検査領域を検査するために、実際に必要とされる値の２倍に相当する巻線間距離を有する螺旋に沿って走査される。欠落されたＭＲデータは、螺旋の隣接する巻線の間に位置し、空間周波数領域の補助点に対するＭＲ補助データの形で得られる。ＭＲ補助データの決定は、螺旋上の、空間周波数領域の原点に関して補助点と対象な位置にある点で測定されたＭＲデータを考慮することにより行われる。しかし、この方法ではＭＲデータの位相がゼロの場合にしか完全な結果を生成することができない。しかしながら、実際には、このような条件は通常は満足されない。位相が多少の位置依存性を示すことさえありうるのである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、空間周波数領域でのＭＲ信号が少なくとも１つの螺旋状軌跡に沿って読み出され、再構築に必要なＭＲデータのうちの一部のみが測定され、更に、測定されるＭＲデータが位相を有する場合においても完全な再構築を実現するＭＲ法を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば上記の目的は、以下の段階を実行することにより達成される：
ａ）  定常一様磁場の存在下で少なくとも１つのＲＦパルスにより少なくとも１回、検査領域内での核磁化を励起する；
ｂ）  ＭＲデータを生成するために、勾配磁場が検査領域に作用した状態で、核磁化後に生ずるＭＲ信号を読み出す；
ｃ）  空間周波数領域でのＭＲ信号が少なくとも一つの螺旋に沿って獲得されるように前記勾配磁場を変化させる。この際、低い空間周波数に対応する空間周波数領域の中央部での螺旋の密度すなわち巻数は空間周波数領域の他部よりも大きく、空間周波数領域の該他部の螺旋は、その鏡像と共に、再構築に十分な密度で該他部を覆う；
ｄ）  ＭＲデータから検査領域の核磁化分布を再構築する；
本発明は次の考察に基づいている：螺旋ＭＲＩにおいて、１つもしくは２つの螺旋によりカバーされる空間周波数領域の大きさは必要な空間分解能により予め定められ、更に、予め定められた核磁化分布が決定される領域の大きさに応じて、螺旋間の距離すなわち螺旋の各条間の距離も定められる。本発明は、このように設定される螺旋パターンの螺旋の密度すなわち巻数を、螺旋がその鏡像に対応する同一の螺旋パターンを生成することによって、空間周波数領域の中心部の外部では半分にすることができるという事実の認識に基づいている。
【０００７】
螺旋の鏡像とは、そのすべての点が該螺旋上の点に関して鏡面反射的に位置する曲線をいう。ここで、鏡面反射的とは、空間周波数領域の原点からの距離が等しく、かつ、原点を通る直線により結ばれ得る２つの点の関係をいう。
半数にされた螺旋が、その鏡像と合わせて前記した螺旋パターンに一致する場合には、螺旋の数が減少され、従って、螺旋上で測定されるＭＲデータの数が減少されているにもかかわらず、核磁化分布を最高解像度で再構築することができる。しかし、信号対雑音比も劣化する。
【０００８】
このように螺旋の密度すなわち巻数は完全な再構築のために必要な螺旋パターンに比べて減少されるが、空間周波数領域の中央部においては、このような螺旋密度の減少は生じない。核磁化分布の位相の位置依存性は一般には低いという事実を利用して、核磁化分布を完全に再構築することはなお可能である。
文献”Ｐａｒｔｉａｌ  Ｋ−Ｓｐａｃｅ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｐｉｒａｌ−Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ”（「螺旋獲得イメージング用部分Ｋ空間再構築」）（Ｓ．Ｔａｄｊｕｄｉｎ他、Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ  ｔｏ  ＪＭＲＩ、Ｖｏｌ．２（Ｐ）、ｐｐ．２５、１９９２）が、螺旋を一本おきに除去することにより，高周波数に対する螺旋間の距離を増加させる方法を開示していることに注目すべきである。しかし、中央部の低周波数領域はなお適切に走査される。高空間周波数領域の欠落されたＭＲデータは、鏡像空間周波数に対して測定された共役複素データから得られる。しかし、上記文献はこの点に関してこれ以上の情報を示していない。
【０００９】
本発明の第１の実施例において、核磁化の励起とＭＲ信号の読み出しとはｐ／２回繰り返される。ただし、ｐは偶数である。さらに、
ａ）  ｐ個の等しい螺旋が、互いに開始角度が３６０°／ｐだけ異なる状態で得られ、この際、前記した螺旋は空間周波数領域の中央部の縁から中心に向けて延在し、
ｂ）  ２つの螺旋の開始角度の差が１８０°とならないように選択されたｐ／２個の螺旋からなる群は中央部の縁の外部に延在し、
ｃ）  １回の励起後、前記した群の中の螺旋の一つと、この螺旋に対して開始角度が１８０°異なる螺旋とが走査される、
ように、勾配磁場の時間変化が繰り返しの度毎に変化される。
【００１０】
１つもしくは２つ以上のＲＦパルスにより空間周波数領域の中央部で核磁化が励起された後に、螺旋アームとそれに対応する中央部の外へ伸びる鏡像螺旋とがこの順序で（または逆順で）走査される。このため、ｐ／２回の励起しか必要とされず、その結果、ＭＲデータの獲得時間は半分になる。
本発明のもう一つの実施例では、このように空間周波数領域に生ずる螺旋が中央部の外へ伸び、中央部の外部での螺旋の勾配は中央部の内部での勾配の２倍となるように、勾配磁場が変化される。前記の実施例とは対照的に、空間周波数領域の中央部での螺旋の数は中央部の外部よりも大きくはならない。しかし、中央部での隣接する螺旋間あるいは隣接する条間の距離は、中央部の外部での距離の半分に過ぎない。なぜならば、その傾き（すなわち、１周当たりの原点からの距離の増加量）が半分に過ぎないからである。
【００１１】
本発明のさらにもう一つの実施例によれば、螺旋は、常に、数回の連続する励起及び読み込みサイクルにより走査される。その結果、螺旋は多数のセグメントに分割されるため、磁場の不均一性の悪影響は、走査される空間周波数領域全域に一様に分配される。
本発明は２次元領域、特に平面領域での核磁化分布の決定に適するのみならず、３次元核磁化分布の決定にも適している。このことは、ＭＲ信号が３次元空間周波数領域において獲得されることを意味している。３次元空間周波数領域は、互いに平行な、あるいは、空間周波数領域の原点を通る直線上で交わる、多数のスライスすなわち平面により満たされ得る。この場合前記したスライスすなわち平面の各々は１つもしくは２つ以上の螺旋を含んでいる。あるいは、３次元空間周波数領域が、互いに異なる開き角を有し、頂点がｋ領域の原点に位置し、表面上に１つもしくは２つ以上の螺旋が位置する同軸の円錐面により満たされてもよい。このように、「螺旋」という用語は平面的な２次元曲線のみを意味すると理解されるべきではない。
【００１２】
本発明に係わる方法を実行するＭＲ装置は
ａ）  検査領域に定常一様磁場を発生する磁石と、
ｂ）  磁気的ＲＦパルスを送信し、あるいは、ＭＲ信号を受信するＲＦコイルシステムと、
ｃ）  定常一様磁場の方向に広がり互いに垂直な３方向の勾配を有する勾配磁場を生成する勾配コイルシステムと、
ｄ）  ＭＲ信号を一連のデジタルＭＲデータに変換する受信部と、
ｅ）  ＭＲデータから検査領域での核磁化分布を再構築する再構築部と、
ｆ）  構成部ａ）〜ｅ）を制御する制御部と、
を備え、制御部は、空間周波数領域におけるＭＲ信号が少なくとも一つの螺旋に沿って獲得され、低い空間周波数に対応する空間周波数領域の中央部における螺旋の密度すなわち巻数は、空間周波数領域の中央部の外部での密度の少なくとも２倍の密度であり、更に、空間周波数領域の他部の螺旋はその鏡像と共に該他部の再構築に十分な密度で覆うように、勾配コイルシステムに流れる電流の時間変化を制御する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図面を参照して詳細に説明する。
図１は検査領域に定常一様磁場を発生する磁石１を図式的に示す。検査される患者２は検査領域内のテーブル上面２ａに配置される。定常一様磁場に加えて、ＲＦコイル３が発生するパルス状ＲＦ磁場も検査領域に作用する。
【００１４】
この磁気ＲＦパルスの発生中は、ＲＦコイル３はスイッチ４を介してＲＦジェネレータ５に接続される。引き続いて検査領域に生ずるＭＲ信号は、同じＲＦコイル３によって受信可能である。次に、ＲＦコイル３はスイッチ４を介してＭＲ受信機６に接続される。一つのＲＦコイルによりＲＦパルスの発生とＭＲ信号の受信とを行い、スイッチ４によりこのＲＦコイルをＲＦジェネレータ５又はＭＲ受信機６に随時接続する代わりに、二つのＲＦコイルを用いて、一方をＲＦパルス発生用に、他方をＭＲ信号の受信用にしてもよい。
【００１５】
勾配コイルシステム７、８、９が発生する勾配磁場もまた検査領域に作用する。勾配磁場は磁石１が発生する定常一様磁場と同じ方向に広がるが、これらの磁場は勾配を有している。勾配コイルシステム７、８、９が発生する磁場の勾配は互いに垂直である。
受信機６において、ＲＦキャリアを変調しているＭＲ信号の復調及びデジタル化が行われる。このようにして得られたＭＲデータから、検査領域における核磁化分布画像が受信機６において再構築され、その画像はモニタ１０により表示される。構成部３〜１０の時間的協調動作は、好ましくはプログラム可能な制御部１１により制御される。
【００１６】
再構築に用いられるＭＲ信号の受信中に制御部１１が２つの勾配磁場、例えば勾配コイルシステム７、８が発生する勾配磁場Ｇｘ及びＧｙを、正弦波状に振幅が次第に増加又は減少するように時間的に変化させると、２次元ｋ領域でのＭＲ信号は螺旋状軌道に沿って採取されることになる。
図２（Ａ）はその結果生ずるｋ領域での螺旋パタンを示す。螺旋パタンはｐ（図２（Ａ）においては６）個の螺旋から構成され、各々はアルキメデス螺旋形状を有している。螺旋の時間的変化は以下の式を満足する。
【００１７】
ｋx （ｔ）＝ａ｜ｔ｜ｃｏｓ（ωｔ＋α）                      （１）
ｋy （ｔ）＝ａ｜ｔ｜ｓｉｎ（ωｔ＋α）                      （２）
ここで、ａは螺旋の勾配であり、隣り合う巻線間の距離を示す。また、ωはｋベクトルがｋ空間内を移動する際の角速度であり、αは開始角度、すなわち螺旋がｋ領域の原点を出発する点におけるｋx 軸に対する角度である。ｔは一般に時間を示すパラメータである。開始角度は一様に分布しており、次の関係が成り立つ。
【００１８】
α＝α０  ＋２ｎπ／ｐ；  ｎ＝１．．ｐ；                      （３）
上述したＭＲ検査中に獲得されるすべてのＭＲデータを、ｐ個の螺旋の間に一様に分布するｋ領域の点に対応させることができる。検査領域において核磁化が１回励起された後に読み込まれるＭＲデータは、一つの螺旋上の点に対応する。従って、図２（Ａ）に示す如くｐ個の螺旋からなる螺旋パタンを形成するには、ｐ回のシーケンスが必要であり、各シーケンスでは１つもしくは２つ以上のＲＦパルスによる検査領域の励起と、それに引き続く勾配磁場Ｇｘ  、Ｇｙ  の時間変化に対応するＭＲ信号の読み込みとが行われなければならない。
【００１９】
勾配磁場のベクトルＧ＝（Ｇｘ  ，Ｇｙ  ）と空間周波数領域でのベクトルｋ＝（ｋｘ  ，ｋｙ  ）との間の関係は次式で与えられる。
【００２０】
【数１】
0003566787.tif 000002
【００２１】
ここで、γ／２πは磁気回転定数（水素では４２．６ＭＨｚ／Ｔ）であり、ｋｘ  及びｋｙ  はそれぞれ式（１）及び（２）に応じて変化する。この結果生ずる勾配磁場の時間的変化及びＭＲシーケンス期間中の時間変化の積分は引用したＣ．Ｂ．Ａｈｎ他による文献、特にその図１に与えられている。
図２（Ｂ）は図２（Ａ）に対応するダイアグラムであり、ｋ領域での螺旋の極座標ｒ，ψを示している。アルキメデス螺旋では、螺旋上の１点とｋ領域の原点とを結ぶ直線とｋｘ軸とがなす角度ψと、この直線の長さｒとの間に線型関係があるため、ｋ領域での螺旋はｒ，ψダイアグラムでは直線になる。ｒ（２π）はｒ（０）に対応するので、この直線はψ＝２πにおいて鋸歯状に変化する。例えば、図中の太線ｇ１  及びｇ２  は図２（Ａ）中の１つの螺旋に対応している。開始角度が一様に分布するｐ個の等しい螺旋は、図２（Ｂ）のｒ，ψダイアグラムにおいて、ψ方向に互いに開始角度の相違量だけ離間された互いに平行な直線となる。
【００２２】
螺旋の数ｐ（本実施例中では６）、各螺旋の巻き数（本実施例では４／３）、及び隣り合う巻線間の距離によって、ＭＲデータから再構築されるＭＲ画像の空間解像度と、撮像される領域の大きさとが定まる。例えば、Ｎ×Ｎ画素からなる領域で核磁化が再構築されるとすると、螺旋の数ｐと巻数の積は値Ｎに一致しなければならず、螺旋の各巻線上ではπＮ／２個のデータが獲得されなければならない。画素の大きさをｄとすると、螺旋パターンに覆われるｋ領域の半径はπ／ｄにならねばならない。その場合、係数ａ（式（１）参照）はａ＝２πｐ／（ｄＮ）として求められ、ωはω＝πＮ／（ｐＴ）として求められる。ここでＴは１つの螺旋当たりの測定時間である。
【００２３】
このため、検査領域のＭＲ画像中の画素数が大きいほど、螺旋の数あるいは各螺旋の巻数は増加する。しかしながら、核磁化分布の再構築に必要なＭＲデータを獲得するために必要な検査時間は、螺旋数が増加するほど長くなる。これに対して、磁石１が発生する定常磁場の非均一性の画質への影響は、巻数が増加するほど、すなわち、螺旋当たりの測定時間が長くなるほど大きくなる。このため、本発明は、より少数の螺旋、あるいは、より短縮された螺旋によって、ＭＲ画像の空間解像度すなわち構成画素数を減少させることなく、ＭＲ画像の再構築を可能にする方法を提供することを目的としている。このため、以下に述べる本発明に係わる方法においては、次の事実を利用している。
ａ）  勾配が等しく、開始角度がπすなわち１８０°異なる２つの螺旋は互いに鏡面対称である。すなわち
ｋ（ｔ）＝−ｋ（ｔ＋π／ω）；  ｋ＝（ｋｘ  ，ｋｙ  ）；        （５）
ｂ）  理想的な場合には、ｋ領域において互いに鏡面対称に位置する２つの測定点に対応するＭＲデータは共役複素数である。しかし実際には、位相シフトのためにかかる理想状態から逸脱する。しかしながら、一般的には、位相のずれはＭＲ画像内ではわずかであり、従って、画像の空間周波数の高周波領域に対しては位相シフトは一定であるとみなすことができる。
【００２４】
従って、条件ｂ）によれば、ｋ領域の所定の点に対応する測定ＭＲデータからＭＲ領域での（補助）点に対するＭＲデータを得ることができる場合には、図２（Ａ）に示す螺旋パターンのすべての点に対する測定値を獲得する必要はない。なぜならば、測定値の少なくとも一部は測定ＭＲデータから得ることができるからである。これに関して、以下、図３（Ａ）及び図３（Ｂ）を参照して説明する。
【００２５】
図３（Ａ）に示すｋ領域の螺旋に沿ってＭＲ検査中にＭＲ信号が採取される。低い空間周波数に対応する空間周波数領域の原点周りの円Ｃの内部では、螺旋の数及び位置は図２ａと同一である。しかし、この円の外部では、螺旋は１つおきに欠落されている。これに対応するｒ，ψダイアグラムでは、円Ｃの半径がｒｃ  で示されており、（ｒ＞ｒｃ  に対して）欠落された螺旋は破線で示されている。円Ｃの外部では半数の螺旋が欠落されているため、再構築のために使用できる測定ＭＲデータの数は図２（Ａ）に示す螺旋パターンの場合よりも少ない。それにもかかわらず、検査領域の全く等しい大きさのＭＲ画像を、図２（Ａ）の場合と同一の空間解像度で、この減少されたデータ集合から得ることができる（ただし、信号対雑音比は低下しているかもしれない）。
【００２６】
しかし、ＭＲデータ数の減少は、螺旋数の総数、あるいは１つの螺旋上でＭＲデータを獲得するのに必要な時間のいずれかが減少する場合に限って好都合である。しかしながら、少なくとも円Ｃの内部以外ではダイアグラムの各螺旋は図２（Ａ）の各螺旋よりも短縮されておらず、螺旋の数も図２（Ａ）の場合よりも減少されていない。測定時間を短縮するためには、読み込み中に、先ず、ｋ領域において円Ｃの円周上から中心に向けて延在する螺旋、例えば螺旋２０が走査され、続いて開始角度が１８０°異なる螺旋、すなわち螺旋２１が走査されるように、勾配磁場を変化させる。次に、開始角度を１８０°変化させる。しかし、空間周波数領域の中心において勾配磁場上の時間積分の値は正確にゼロになるので、かかる開始角度の変化によって勾配磁場に急激な変化が生ずることはない。こうして、図３に示す減少されたデータ集合をｐ／２（＝３）回の励起で獲得することが可能となる。これにより、検査時間は実質的に半減される。
【００２７】
図３（Ａ）及び図３（Ｂ）に示す減少されたデータ集合から核磁化分布を再構築する方法について、以下、図４に示すフローチャートに基づいて詳細に説明する。空間周波数領域の中央部すなわち低空間周波数に対応するＭＲデータＳｌｏ（ｋ）のすべてと、ＭＲデータＳｈｉ（ｋ）の半数とが（図３（Ｂ）に示すように）獲得された（ブロック１００）後、先ず、ＭＲデータの獲得中に引き起こされたＲＦ空間周波数の位相シフト量が計算される。位相シフトが存在しない場合には、ｋ領域での鏡像点に対応するＭＲデータは共役複素数になるはずである。位相シフトβが存在する場合には、βはブロック１０１において次式から計算される。
【００２８】
【数２】
0003566787.tif 000003
【００２９】
ここで、Ｓｌｏ＊  （ｋ）はＭＲデータ、すなわちデジタル化された値であり、ｋ領域の点ｋ＝（ｋｘ  ，ｋｙ  ）に対して測定されたＭＲ信号の走査値Ｓｌｏ（ｋ）の共役複素数である。記号Ｓｌｏ（ｋ）は円Ｃの円周上に位置する鏡像点ｋに対応する測定値を示す。
図３（Ｂ）において、円Ｃ内部の２つの鏡像点が参照番号２２、２３で示されている。これらの半径は等しく（すなわち、領域の原点からの距離が等しい）、また開始角度は１８０°すなわちπだけ異なっている。統計的な変動を防止するため、鏡像点の多数の組に対する近似値を使うのが有利である。
【００３０】
次のブロック（ブロック１０２）では、高空間周波数に対するＭＲ補助データＳｈｉ’が測定ＭＲデータＳｈｉ（ｋ）から、次式に従って計算される
【００３１】
【数３】
0003566787.tif 000004
【００３２】
データＳｈｉ＊  （ｋ）は、円Ｃ外部の螺旋（例えば螺旋２１）上でのＭＲデータの共役複素数である。データＳ’  ｈｉ（−ｋ）は図３（Ａ）には示されずに図３（Ｂ）に破線で示される螺旋に対応している。この螺旋は関連する螺旋の鏡面対称位置にある。これらは図３（Ｂ）において（破線で示す）螺旋であり、基本螺旋に対してπだけ上方又は下方にシフトされている。例えば、螺旋２４は螺旋２１の鏡像である。条件ａ）はかかる目的のために利用されている。
【００３３】
このようにして円外部の欠落された螺旋に対するＭＲ補助データＳ’ｈｉ（−ｋ）が鏡像螺旋に対して測定されたＭＲデータＳｈｉ（ｋ）から得られると、核磁化分布の再構築のための完全なデータ集合が使用可能になる。ブロック１０３での核磁化分布ｓ（ｘ，ｙ）の再構築は次式に従って行われる。
【００３４】
【数４】
0003566787.tif 000005
【００３５】
ここで、Ｆ−１［］は引数［］に関する逆フーリエ変換を表す。好ましいことに、この計算は、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ，Ｖｏｌ．ＭＩ−４，Ｎｏ．４，ｐｐ．２００−２０７、１９８５のＪ．Ｄ．Ｏ’Ｓｕｌｌｉｖａｎによる記事に述べられる「グリッディング・アルゴリズム」により行われる。
【００３６】
図３（Ａ）を参照して述べた実施例において、円Ｃの外部では螺旋は完全な螺旋パターンに対して一つおきに省略されることとされた。しかし、必ずしも一つおきの螺旋が省略される必要はない。螺旋がｐ個ある場合には、前半あるいは後半のｐ／２個の螺旋が省略されてもよい。重要なのはｐ／２個からなる螺旋群が残り、螺旋群内の螺旋の開始角度αの差異が常に１８０°すなわちπになることである。
【００３７】
図４に示すフローチャートによる再構築のために、図２（Ａ）に示す螺旋から省略された螺旋上の欠落されたデータを、鏡像螺旋のＭＲデータから式（７）に従って計算することとされた。しかし、常にこのような計算が必要とされるわけではない。これらの補助データをゼロにして、再構築を行うことも可能である。数ブロックの計算を行うことにより、実部が望ましいＭＲ分布ｓ（ｘ，ｙ）を表す複素データｓ’（ｘ，ｙ）を得ることができる。
【００３８】
図３（Ａ）を参照して説明した実施例は、偶数ｐ個の螺旋からなる螺旋パターンに基づくものであった。しかし、図５（Ａ）及び図５（Ｂ）は、螺旋の数が奇数（ｐ＝５）である場合にも、核磁化分布を完全に再構築することができる減少されたＭＲデータ集合を獲得できる可能性を示している。低い空間周波数に対応する円Ｃ内部の螺旋の数及び形状は、やはり、図２（Ａ）に一致している。円の外部では、螺旋の数は等しく保たれているが、その勾配すなわち式（１）及び（２）におけるａの値が２倍になっている。従って、図２（Ａ）に示す完全なＭＲデータ集合の場合よりも少数の螺旋回転で最大空間周波数に達する。すなわち、螺旋が短縮されている。その結果、円Ｃの外部では、螺旋上のデータの数すなわち空間密度は減少している。
【００３９】
これに対応するｒ，ψダイアグラムでの変化が図５（Ｂ）に示されている。完全なＭＲデータ集合の完成及びこの完成されたデータ集合からの核磁化の再構築を、図３（Ａ）の実施例に関して図４を参照して述べたのと同様に行うことができる。すなわち、先ず、式（６）に従って位相角βが決定され（ブロック１０１）、その後、空間周波数領域の原点周りの円Ｃの外部のｋ領域が、測定された螺旋上での測定ＭＲデータから得られたＭＲ補助データＳ’ｈｉ（−ｋ）によって補完される（ブロック１０２）。ＭＲ補助データＳ’ｈｉ（−ｋ）は、図５（Ａ）に示されず、図５（Ｂ）に破線で示される螺旋に対応しており、これらの螺旋は対応する螺旋の鏡像となっている。
【００４０】
不完全データ集合の補完の後、式（８）に従って逆フーリエ変換が行われる（ブロック１０３）。
図５（Ａ）を参照して説明したＭＲデータ集合を減少させる方法によれば、螺旋の数は図２（Ａ）に比して減少されていないが、その長さが減少されている。これにより、１つ又は２つ以上のＲＦパルスによる検査領域での核磁化の励起と読み込みの終了時との間の経過時間が減少されるという利益を得ることができる。そしてその後得られるＭＲデータは、図２（Ａ）において完全に得られるＭＲデータに比して、磁場の不均一性による攪乱を受けにくい。
【００４１】
図５（Ｂ）を参照して説明した方法によれば、螺旋はｒ＝ｒｃ  において屈曲を生ずる。実際には、この屈曲は丸められるべきである。任意のｋ（ｔ）の変化に対して、その勾配変化を式（４）によって計算することができる。
前述した実施例において、１つの螺旋上でのＭＲデータの獲得もまた、１つまたは２つ以上のＲＦパルスによる１回の励起と、それに引き続くＭＲデータの読み込みとを必要とするものとされた。その代わりに、数回の連続する励起と読み込みサイクルにより螺旋を走査することもできる。かかる方法によれば高空間周波数の一部もまた、磁石１（図１）が発生する主磁場の不均一性により乱されることなく測定することができるという利益を得ることができる。さらに注目すべきは、式（１）及び（２）に示される以外の時間依存性、例えば角速度が一定でないような時間依存性を実現することもできることである。
【００４２】
以上述べた実施例においては、核磁化分布は、特に２次元の平面領域、例えばｘｙ平面において決定されるものとされた。しかし、本発明は３次元核磁化分布の３次元的決定にも適している。ＭＲデータ数の減少はこの場合特に重要である。なぜならば、ＭＲデータを獲得するのに要する時間をほぼ半減させることができるからである。かかる観点よりいくつかの可能性が生ずる。
１．  第１の可能性は、３次元ｋ領域でのＭＲデータが平面的なアルキメデス螺旋に沿って獲得されるように、勾配磁場が時間的に変化されることである。この場合、アルキメデス螺旋の１つまたは２つ以上からなる群が、それぞれ多数の平面の内の一つの上に位置する。これらの平面はｋ領域の原点を通る直線上で交わる。すなわち、原点はこれらの平面の中心に位置する。従って、これらの各平面上の不完全な螺旋パターン上でのＭＲデータの獲得と、図３〜５の２次元の場合に述べたような高い空間周波数に対する欠落したＭＲ補助データの補完とによって、ｋ領域を完全に覆うために必要なデータ集合を減少させることができる。
２．  第２の可能性は、図２（Ａ）に示すような完全な螺旋パターンによって覆われる互いに平行な平面に沿って、ｋ領域が走査され得ることである。しかし、これらすべての平面についてＭＲデータを測定する必要はない。このことはｋ領域での平面の位置を示す図６に示されている。図６において平面３０はｋ領域の原点を含んでいる。原点の周り、すなわち低空間周波数に位置する平面はすべて走査されなければならない。原点から遠くに位置する高空間周波数に対応する平面についてはすべてを走査する必要はない。例えば、図６に示す如く、平面３０の上方にある３番目の平面３３及び５番目の平面３５の走査を省略することができ、これらの平面に対応するＭＲデータは、鏡像面３３′及び３５′のＭＲデータから再構築することができる。この場合、位相シフトβを無視すれば、鏡像点（平面３３及び３３’上の点）は共役な複素ＭＲデータを有すると仮定している。
【００４３】
しかし、ｋ領域の中心部の外部の平面、例えば平面３５が鏡像平面（３５’）の螺旋パターンの鏡像をとることにより補完することができる場合には、これらの平面が、例えば図３ａに示すような不完全な螺旋パターンによって覆われるように勾配磁場を変化させることもできる。
その結果得られる減少されたＭＲデータ集合の再構築は、図４を参照して述べた方法と同様に行うことができる。すなわち、先ず、ｋ領域において原点の近傍に、中心平面３０に関して対称に位置する完全に獲得されたＭＲデータについて位相シフトが決定される（ブロック１０１）。次に、不完全なＭＲデータ集合を補完するために、高い空間周波数に対応してＭＲデータが得られない平面（例えば平面３３及び３５）に対するＭＲ補助データが、鏡像面（３３′及び３５′）のＭＲデータから得られる（ブロック１０２）。最後に、検査領域における核磁化分布ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）が、補完されたデータ集合の逆フーリエ変換により決定される。
３．  上述した２つの可能性は平面的な、すなわち２次元の螺旋に基づくものである。しかし、ＭＲデータを３次元の螺旋、特に、頂点がｋ領域の原点に位置する円錐面上に位置する螺旋に沿って獲得することも可能である。従って、本発明において「螺旋」という用語は広く解釈されるべきである。円錐面の軸がｋ領域のｚ軸方向に伸びるものとすると、式（１）及び（２）、更に次式は、円錐面上に位置する螺旋に対しても成立する。
【００４４】
ｋｚ  ＝ｂ｜ｔ｜                                              （９）
ただし、ｂは定数である。この目的のために必要とされる勾配磁場Ｇｘ  、Ｇｙ  、Ｇｚ  の時間的変化は式（４）と同様にｋｘ  、ｋｙ  、ｋｚ  から得られる。従ってＧｚ  は定数である。
３次元領域での走査を可能とするために、螺旋に覆われた円錐面の族が必要とされる。これらの円錐面は互いに等しい円錐軸と、異なる（正及び負の）開き角とを有するものでなければならず、また、ｋ領域の原点周りの球面上で終端となるものでなければならない。２次元の場合と同様に、原点に関して鏡面対称な円錐面が保持される場合には、低空間周波数に対応するｋ領域の原点周りの球の外部では、１つおきの円錐面を、従って円錐面に対応する１つおきのＭＲ測定を、省略することができる。しかし、そうしないでも、鏡面対称な円錐面上に鏡面対称な螺旋が存在するならば、すべての円錐面を保持することができ、また、これら円錐面上の前記球面の外部に位置する螺旋を減少させることができる。
【００４５】
次に、核磁化分布の再構築は図３〜５を参照して述べたのと同様に行うことができる。すなわち、欠落した円錐の螺旋面、すなわち欠落した螺旋に対するＭＲ補助データＳ’ｈｉ（−ｋ）は、鏡面対称円錐面に対応するＭＲデータＳｈｉ（ｋ）（ｋ＝（ｋｘ  ，ｋｙ  ，ｋｚ  ））から得られる。こうして補完されたＭＲデータ集合は逆フーリエ変換される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係わる方法を実行する装置を示す図である。
【図２】（Ａ）は従来のＭＲ試験のｋ領域での螺旋の位置を示す図である。
（Ｂ）は（Ａ）に対応するｒ，ψダイアグラムである。
【図３】（Ａ）は本発明の第１の実施例のｋ領域での螺旋の位置を示す図である。
（Ｂ）は（Ａ）に対応するｒ，ψダイアグラムである。
【図４】本発明の方法を示すフローチャートである。
【図５】（Ａ）は本発明の第２の実施例のｋ領域での螺旋の位置を示す図である。
（Ｂ）は（Ａ）に対応するｒ，ψダイアグラムである。
【図６】３次元データ獲得に適した実施例のｋ領域での走査平面を示す図である。
【符号の説明】
１  磁石
３  ＲＦコイル
６  ＭＲ受信機
７、８、９  勾配コイルシステム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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