(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
三次元物体の形状を比較的少数の多面体で表現した基本モデルのデータと、三次元デジタイザによって得られた物体の計測データとを用意し、上記基本モデルの多面体各頂点の座標値を上記計測データのうちの形状データが表す物体表面の座標値に整合させた後、上記実物計測データがもつ色データを上記基本モデルの各多面体表面に割り付ける画面表示用の三次元モデルの作成方法であって、
前記基本モデルの各頂点座標の整合のために、
基本モデルの多面体を構成する複数の頂点のうちの幾つかを予め制御点として定義しておき、これらの制御点を表示画面上に上記基本モデルの形状と重ねて表示するステップと、
ユーザに、上記表示された制御点のなかから操作対象となる制御点を順次に選択させ、該選択された各制御点を、上記基本モデルに代えて画面上に表示された前記計測データが表す実物形状上の対応点と関係付けさせることによって、上記基本モデル上の各制御点を上記実物形状上の表面と一致させるための移動量を求めるステップと、
上記各制御点の移動量に基づいて、上記基本モデル上の他の頂点における移動量を線形内挿によって求めるステップと、
上記基本モデルの各頂点の位置をそれぞれの移動量に従って変更した後、該変更された各頂点の円柱座標半径方向の座標値を上記計測データが示す実物表面位置に適合するように微調整するステップとを有することを特徴とする三次元モデルの作成方法。
【請求項２】
前記移動量を求めるステップにおいて、ユーザが操作対象となる１つの制御点を選択した時点で、表示画面に上記制御点と前記計測データが表す実物形状とを同一の座標系で重ねて表示し、該画面上で前記対応点との関係を指定させた後、上記実物形状に代えて前記基本モデルの形状を表示して、次の操作対象となる制御点を選択させることを特徴とする請求項１に記載の三次元モデル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は三次元モデルの作成方法および装置に関し、更に詳しくは、例えば、形状要素と色要素とからなる三次元物体の表示画面出力用三次元モデルの作成方法および装置に係り、特にリアルタイムアニメーションへの利用に適した三次元モデルの作成に好適な方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータグラフィックスの分野において、形状要素と色要素とから三次元物体のモデルを作成する場合、実在する特定の三次元物体の表現を目的とすることが多い。例えば、三次元の顔モデルの場合、実在する特定の人物、動物あるいは人形の顔の動き、表情を端末画面上に表示出力する目的で三次元モデルを作成することが多い。
【０００３】
上述した実物に近い三次元モデルデータを作成するために、従来、例えば三次元デジタイザを用いて実物の形状と色を計測し、得られた計測データに基づいて三次元モデルを作成する方法が知られている。このようにして作成された三次元モデルの主たる用途は、三次元モデルの形状を少しずつ変形して、アニメーションを生成することである。三次元顔モデルの場合、この形状変形によって人物画像の表情を変化させることができる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
三次元モデルによるアニメーションの応用範囲を広げるためには、アニメーションデータを迅速、且つ容易に生成するためのツールが必要となる。しかしながら、三次元デジタイザで実物から得られる形状データは、非常に多くのポリゴン（多角形）からなる多面体を表しており、現在のグラフィック・ワークステーションによって、テクスチャ付きで描画した場合、毎秒１〜２フレームの表示が限度である。このため、三次元ディジタイザの形状データによって得られる表示画面は、物体あるいは人物の動きには滑らかさを欠き、実用的なリアルタイムアニメーションを実現する迄に至っていない。
【０００５】
画像処理を容易にし、毎秒の出力フレーム数を増加するためには、形状データに含まれるポリゴンの数を削減すればよい。このようなポリゴン数を削減方法は、例えば、プロシーディングス・オブ・ビジュアライゼーション’９３（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ’９３；１９９３年）第１８９頁から第１９５頁において論じられている。しかしながら、ポリゴン数を削減しただけでは、個々の形状データについてはその特徴が的確に捉えられているものの、形状を変形して自然な動きをもつ動画像を得ることが難しく、リアルタイムアニメーションの実現に役立つ完全な解決方法を与えていない。
【０００６】
本発明の目的は、三次元デジタイザによる計測データを利用して、実用的なアニメーションを実現できる三次元モデルを作成方法および装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明では、三次元デジタイザによって得られる計測データが含む多面体（ポリゴン）の数に比較して少数の多面体で構成される三次元物体（人物を含む）の基本モデルを用意しておき、この基本モデルにおいて各多面体を形成する頂点の座標および各多面体の色データを、三次元デジタイザによって実物から得た計測データと整合させることを特徴とする。
【０００８】
上記基本モデルと実物計測データとの整合は、例えば、基本モデルに含まれる複数の頂点のうち、三次元物体の特徴的な部分に位置する複数の点を予め制御点として定義しておき、これらの制御点と実物計測データから得られる実物像とを表示画面上に重ねて表示し、ユーザに各制御点と実物像上での対応点とを画面上での対話入力によって関係付けさせる。基本モデル上での各制御点と実物像とを同一座標系で表示しておけば、上記対応付けによって、各制御点を計測データが示す実物形状の表面に一致させるための座標修正値（移動量）が求まる。ユーザが対応付けを行う制御点の数は、基本モデルを構成する多面体頂点の一部に過ぎないため、基本モデルの表面を計測データが表す実物表面に完全に整合させるためには、制御点以外の各頂点について、制御点と同様の移動量を与える必要がある。
【０００９】
制御点以外の頂点について効率良く移動量を与えるためには、例えば、既に移動量が与えてある制御点によって基本モデルの表面を複数の領域に分割し、各領域内に含まれる多面体の頂点の移動量をその領域を構成する制御点の移動量に基づいて線形補間する。例えば、制御点を３個（あるいは４個）ずつ組み合わせることによって、基本モデルの三次元物体表面を複数の三角形（あるいは四角形）領域に分割し、各領域内に含まれる点（多面体頂点）と該三角形（あるいは四角形）の各頂点との位置関係によって、各点の移動量の値を補間できる。ただし、このようにして補間された移動量は、基本モデル上の各多面体（ポリゴン）の頂点を実物形状の表面に完全に一致させるものではない。従って、基本モデルの各頂点（制御点およびそれ以外の点）の座標を上記移動量に従って変更することにより、基本モデルの多面体頂点を実物の表面に近付けた後、これらの頂点の座標（円柱座標）を表面垂直方向（円柱の半径方向）に微調整（増減）することによって、実物形状の表面と一致させる。
【００１０】
なお、基本モデルの各制御点への移動量の付与は、制御点を含む基本モデルと、制御点と重畳させた実物像（計測データ）とを同一の座表系で交互に表示し、基本モデル上で制御点の１つを選択し、この制御点について、実物像上での対応点を指定すればよい。この場合、未処理の制御点と画面上で容易に区別できるようにするために、処理済の制御点については表示色または記号を付加するようにしておくとよい。
【００１１】
【作用】
上記構成によれば、比較的少数の多面体からなる基本モデルの各頂点の座標値を、三次元デジタイザによって得られた実物の計測データが示す物体表面（形状データ）に整合させているため、基本モデルが表す三次元物体は、実物に極めて近い外観を備えたものとなる。また、表示に際しては、基本モデルはポリゴン数（データ量）が少ないため、処理が容易であり、各フレームを極めて短時間で出力処理できる。
また、このようにして実測データに整合した基本モデルを対象として、データに修正を加えることによって三次元物体を変形すれば、表示物体が漸次に変化する画像フレームを構成できる。実物に整合させた基本モデルのデータ、およびこれを変形した各フレーム用の基本モデルデータは、上述した理由によって短時間で表示処理できるため、本発明によれば、実物に極めて類似し、且つ、滑らかな動きをするリアルタイムアニメーションに適した三次元モデルを提供できる。
【００１２】
【実施例】
図１は、本発による三次元モデル作成装置のシステム構成を示す。
１１３はプロセッサ（中央処理装置）、１１１は各種のプログラム（１０３、１０５〜１０７）とデータ（１０１、１０２、１０４）を記憶するための記憶装置、１１２はユーザによって操作される入力装置、１１４は三次元モデルを表示するためのディスプレイ装置、１１５は三次元物体の形状と色を計測するための三次元デジタイザである。
【００１３】
三次元デジタイザ１１５は、三次元デジタイザ制御プログラム１０７によって制御され、三次元物体の形状と色を計測する。三次元デジタイザ１１５による計測結果は、上記プログラム１０７により、計測データ１０１として記憶装置１１１に記憶される。基本モデル１０２は、三次元物体を多面体で表わした三次元形状データであり、リアルタイムアニメーションへの利用に都合がよいように、上記デジタイザの計測データよりも少ないポリゴン数で構成されている。
１０３は三次元モデル作成プログラムであり、計測データ１０１と基本モデルデータ１０２とに基づいて、表示用の三次元モデルデータ１０４を生成する。上記三次元モデルデータ１０４は、三次元物体を多面体で表した形状データからなり、そのトポロジーは基本モデルデータ１０２と同一である。１０６は、上記三次元モデルデータ１０４を表示画面１１４に出力するための三次元モデル表示プログラムである。三次元モデルデータ１０４の主な利用目的は、後述するように、このデータによって表される三次元物体の形状を変形し、リアルタイムアニメーションを生成することにある。
【００１４】
１０５は、上記三次元物体の形状変形を行うための三次元形状変形プログラムであり、このプログラムは、三次元モデルデータ１０４と基本モデルデータ１０２とを入力データとして、入力装置１１２からのユーザ操作に応答して、三次元モデルデータ１０４に含まれる三次元物体の形状をリアルタイムで変形する。形状変形の進行状況は、表示プログラム１０６によって表示画面１１４上に逐次表示され、リアルタイムアニメーションとなる。
【００１５】
上記物体形状の変形処理は、基本モデルデータ１０２に対して定義された変形方法を、三次元モデルデータ１０４に含まれる三次元物体の形状に対して、両者のトポロジーが同一であることを手がかりにしてあてはめることによって実行され、三次元モデルデータ１０４の内容が変わっても、新たな変形方法を定義することなく形状変形処理を実行することができる。上記変形処理には、例えば、特開平４−２４８７６号公報で提案されている三次元物体表面形状の変形方法を適用できる。
【００１６】
図２は、本発明による三次元モデルの作成処理の流れを示す。
三次元モデル作成プログラム１０３は、形状データを表わす多面体の作成処理２１１と、基本モデルのフィッティング処理２１２と、色データの修正処理２１３の３つの処理からなる。計測データ１０１は、形状データ２０１と、形状表面に貼るテクスチャの色データ２０２とから成る。
【００１７】
多面体作成処理２１１は、データ２０１を形状データを表わす多面体２０３に変換する。フィッティング処理２１２では、基本モデル１０２を三次元デジタイザによって得られた計測データ１０１に整合（フィット）させるためのものであり、多面体データ２０３の他に、色データ（２０２）と基本モデル（１０２）を入力とし、形状データにフィットした基本モデル（２０４）を出力する。色データ修正処理２１３は、ペイントツールによる色の修正によって、色データ（２０２）を修正された色データ（２０５）に変換する。
上記三次元モデル作成プログラム１０３の実行によって、三次元ディジタイザで得られた形状データ２０１にフィットした基本モデル２０４と、修正された色データ２０５とから成る三次元モデル作成結果１０４が得られる。
【００１８】
ここで、三次元デジタイザ（１１５）によって得られる計測データ１０１のうち、形状データ２０１は、物体表面を円柱座標で表わし、角度方向と高さ方向をそれぞれ等間隔、例えば５１２分割した場合における各位置の半径方向の成分を示す値の列からなる。半径成分の欠落部分の値は、周囲の半径成分値を用いて予め補間されている。色データ２０２は、これら形状データ２０１の各半径成分値に対応した色を示す。従って、色データ２０２は、５１２画素（高さ方向）×５１２画素（半径方向）の画像であり、色は２４ビットのフルカラーで得られる。計測される物体の高さ方向の範囲が、三次元ディジタイザ装置１１５の高さ方向の計測可能範囲の約半分、すなわち２５０ステップ程度になると仮定すると、形状データ２０１は、物体表面の５１２×２５０個の点、すなわち約１３万個の点によって構成されることになる。
【００１９】
以下、本発明による三次元モデル作成プログラム１０３の内容について処理毎に詳述する。
「形状データを表わす多面体の作成処理」２１１：
多面体作成処理２１１では、三次元ディジタイザで得られた形状データ２０１、例えば約１３万個の点によって構成される形状データ２０１において、互いに隣接する４点を四角形のポリゴンで単純に結ぶことによって、約１３万ポリゴンからなる多面体データ２０３に変換する。
【００２０】
「基本モデルのフィッティング処理」２１２：
処理２１１で得られた多面体のポリゴン数「約１３万」は、現在のグラフィック・ワークステーションの能力では、テクスチャ付きで描画した場合に、毎秒１〜２フレームの表示が限度であり、滑らかな動きを表現できず、三次元モデルデータ１０４の最終的な利用目的であるリアルタイムアニメーションに不適当である。そこで、本発明では、高々５０００ポリゴン程度の基本モデル１０２を予め用意しておき、この基本モデルを上記多面体データ２０３にフィットさせることによって、上記ディジタイザで得られた三次元形状データ２０１を上記基本モデル１０２が定義する少数のポリゴンで表現し、表示画面上で実物に近い形状をリアルタイムで滑らかに変化できるようにする。
【００２１】
基本モデル１０２の１例として、図３に、標準的な顔形状の基本モデル４０１を模式的に示す。基本モデルデータ４０１は、三次元ディジタイザによって人物の顔を計測した場合に得られる計測データ２０１と同一の座標系で表せるように、角度方向と高さ方向の比較的少数の位置（点）データからなっており、例えば、領域４５１に示すように、これらの点を結ぶことによって形成されるポリゴン４６１は、多面体データ２０３のポリゴンよりも粗くなっている。本発明では、上記基本モデルの構成点のうちの幾つかを予め「制御点」として定義しておく。黒点４１１、４１２、４１３は、これら制御点の１例を示している。
【００２２】
フィッチング処理２１２では、後述する基本もでると実物の多面体データとの対応付けに先立って、多面体データ２０３の表面に色データ２０２をテクスチャとして貼りつけておく。本明細書では、この色データ２０２を貼りつけた多面体データ２０３を「計測データを表わす多面体」と呼ぶことにする。
「計測データを表わす多面体」の１例として、図４に、基本モデル４０１の適用対象となる人物の顔の計測データを表す多面体５０１を模式的に示す。顔の計測データを表す多面体５０１は、基本モデル１０２（４０１）と同一座標系で表される多数の点からなり、領域５５１に示すように、きめ細かい多数のポリゴンが形成されている。
【００２３】
図５は、基本モデルのフィッティング処理２１２の１実施例を示すフローチャートである。以下、図３、図４に示した顔モデル４０１を多面体データ５０１を例として、図６を参照しながら、上記基本モデルフィッチング処理について詳細に説明する。
【００２４】
処理２１２は以下の手順で行なう。
（１）先ず、基本モデル４０１を表示画面１１４に表示した状態で（ステップ３０１）、図６の６５１に示すように、例えば、人物の鼻の先端や目の端など、基本モデル４０１の形状（この例では、顔の人相）を決定する上で重要な位置に定義された制御点（４１１、４１２、４１３、……）を他の点と識別可能な色で表示する（ステップ３０２）。これら制御点は、以後の操作において画面上に常時表示されており、以下に述べるように、ユーザは、画面上でこれらの制御点を逐次選択しながら、図４の実際の人物画像上の対応点と関連付けるための入力操作（移動操作）を行う。
（２）全ての制御点について移動操作が完了したか否かをチェックし（ステップ３０３）、もし完了していなければ、図６の６５２に示すように、ユーザに表示画面上のモデル４０１において制御点の中の一つを選択させる（ステップ３０４）。
【００２５】
（３）ユーザが１つの制御点（この例では、左目の目尻を示す制御点４１１）を選択すると、図６の６５３に示すように、表示画面を「計測データを表わす多面体」（以下、説明を簡単にするために「実物の顔」という）５０１に切り替える（ステップ３０５）。この時、表示画面には、実物の顔と重ねて制御点（４１１、４１２、４１３、……）を表示し、前ステップでユーザが選択した制御点４１１は、他の制御点と区別できるような形状または色表示としておく。
ユーザは、画面上に表示された実物の顔の形状とテクスチャの両方が手がかりとして、基本モデル上で選んだ制御点４１１と実物の顔５０１との対応関係を指示するために、カーソル操作によって、選択制御点４１１を実物の顔の該当位置（左目の目尻を示す位置）に対応付ける（ステップ３０６）。なお、人物の顔を計測した場合、三次元デジタイザ（１１５）の性質上、頭頂部付近の形状データには大きな誤差が含まれている。従って、頭頂部付近のの部分の制御点を選択した場合は、多面体５０１に対して適当な対応付けを行えばよい。
本明細書では、上記対応付け操作を「制御点の移動」と称し、ユーザの制御点移動操作に応答して、例えば移動量を示す矢印５１１を表示する。これによって、ユーザは、装置が自分の入力操作に応答して動作していることを確認できる。なお、選択制御点と移動量（ベクトル）との関係を記憶しながら、画面上で選択制御点４１１の表示位置を移動させてしまってもよい。
【００２６】
上記制御点の移動操作が終わると、図６の６５４に示すように、再び基本モデル４０１を表示した後（ステップ３０７）、ステップ３０３に戻り、上述した操作を繰り返す。
【００２７】
図６の６５４に示すように、移動操作を終えた制御点は、印５１１によって、表示画面上で他の未処理の制御点と区別できるようになっている。従って、ユーザは、次の制御点、例えば、鼻の先を示す制御点４１２を選択し、図６の６５５に示すように、表示画面を実物の顔に切り替えて、制御点を対応位置に移動操作６１２した後、図６の６５６に示すように、再び基本モデル画面に戻り、更に次に制御点４１３を選択する。このような操作を繰り返すことによって、図６の６５７、６５８に示すように、基本モデル上の制御点が次々と実物の顔と対応付けられ、最終的には、図６に６５９に示すように、基本モデル４０１における全ての制御点について、移動量５１１、６１２、６１３、６１４、…が与えられる。
【００２８】
（４）全ての制御点について移動操作が終了すると、これらの制御点で与えた移動量に基づいて、基本モデルにおける制御点以外の各点の移動量を線形内挿処理によって補う（ステップ３０８）。
例えば、図７は、基本モデル４０１における３つの制御点４１１、４１２、４１３と、これらの制御点を頂点として形成される三角形の領域６０１を示す。上記三角形の領域６０１には、図８に示すように、制御点以外の点（基本モデルにおけるポリゴンの頂点）７１１、７２２が包含されている。
【００２９】
ステップ３０８では、既に移動量を与えてある制御点の組によって定義される各三角形領域（例えば、６０１）において、その領域内に含まれる制御点以外の点（例えば７１１、７１２）の移動量（７２０、７２２）を、それらを囲む制御点がもつ移動量（５１１、６１２、６１３）に基づいて線形内挿し、その後で、全ての点（制御点：４１１、４１２、４１３、…、および制御点以外の点：７１１、７２２、…）について、それぞれの移動量（５１１、６１２、６１３、……、７２１、７２２、…）に従って、位置座標の移動を行う。上記処理によって、図３に示した基本モデル４０１の各ポリゴン（例えば、４６１）の頂点座標が、実測モデルの多面体５０１に対応した座標にシフトされたことになる。尚、上記基本モデルの三角形分割には、例えば、ドローネ網を用いればよい。
【００３０】
図９は、上述した線形内挿および頂点座標の移動処理によって変形された基本モデルが持つ顔表面の断面形状（破線）と、実測モデル５０１が持つ顔表面の断面形状（実線）との関係を示したものである。
この時点では、基本モデルは、各制御点（黒点：４１１、４１２、４１３）については、実測モデルの多面体５０１の表面（実戦）と一致した座標をもつが、移動量を内挿によって与えた上記制御点以外の各頂点（白点：８１１、８１２、８１３、８１４）については、実測モデルの多面体５０１の表面とずれた状態となっている。
【００３１】
（５）上記座標の不一致を解消するため、本実施例では、移動量による変形処理を受けた基本モデル４０１の各頂点（４１１、４１２、４１３、８１１、８１２、８１３、８１４）について、実測モデルの多面体５０１の表面と一致するように、円柱座標の半径方向の値を微調整（増減）する（ステップ３０９）。
上記調整処理３０９によって、図１０に断面図で示すように、基本モデル４０１の全ての頂点（４１１〜８１４）が、実測多面体５０１の表面に包含された状態となり、多面体５０１とほぼ一致した表面形状９０１をもつ基本モデル４０１が得られる。
【００３２】
（６）多面体５０１のテクスチャ座標を、フィッティングが完了した基本モデル９０１にコピーする（ステップ３１０）。
以上の処理によって、形状データにフィットした基本モデル２０４が得られ、基本モデル２０４は、計測された人物の顔と類似した形状モデルとなる。
【００３３】
「色データの修正処理」２１３：
５１２画素×５１２画素の画像で表わされる色データ２０２は、形状データにフィットした基本モデル２０４に貼るテクスチャデータとしてそのまま適用できるが、必要に応じて、以下に示すように、ペイントツールで色データ２０２に修正を加え、修正された色データ２０５を得る。
【００３４】
（ａ）三次元デジタイザ１１５の性質上、物体表面の黒色部分での形状を正確に計測できない。例えば、黒髪部分は大きな黒色部分となるため、この部分の形状データ２０１は、補間が不可能なほど大きく欠落する。従って、黒髪を持つ人物のモデルを作成する場合は、予め頭髪を白く染めた状態でディジタイザにかけ、計測によって得られた色データ２０２のうち頭髪部分の色を後で黒色に修正するとよい。
（ｂ）計測によって得られた色データ２０２の中には、形状モデルに対するシェーディングによって起こる陰影が含まれている。この陰影が、三次元表示プログラム１０６の中で設定される光源の方向と大きく矛盾する場合は、陰影部分を色データ２０２から消去する。
（ｃ）例えば、顔表面にある細かい皺のように、基本モデル２０４のポリゴンでは表現できない形状をはっきり見せたい場合は、これらの部分を色データ２０２の中で強調しておく。
（ｄ）顔の表面に化粧をしたい場合は、色データ２０２に対して化粧に相当する色修正を加える。
【００３５】
以上の手順で得られた三次元モデルの作成結果１０４は、リアルタイムアニメーションに適したデータ量をもつ基本モデル１０２と同一のトポロジーを備え、且つ、三次元デジタイザによって得られた実物の計測データ１０１がもつ形状と色を反映した内容となっている。三次元モデルの作成結果１０４を元にして、物体の形状データおよび色データに漸次変更を加えることによって、時系列的な画像フレームと対応する複数の三次元画像データを得ることができる。これらの画像データは、何れも少数のポリゴンからなっているため、各フレームを高速に処理して表示画面に迅速に出力することができる。従って、表示画面で三次元物体が滑らかに変化するリアルタイムのアニメーションを提供できる。
【００３６】
【発明の効果】
本発明によれば、デジタイザによる計測データを用いて、実物に極めて近いリアルタイムアニメーションを容易に提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を実施するための三次元モデル作成システムの構成図。
【図２】本発明による三次元モデル作成のための処理の流れを説明するための図。
【図３】基本モデル４０１における制御点とポリゴンについての説明図。
【図４】計測データを表わす多面体５０１とポリゴンについての説明図。
【図５】基本モデルのフィッティング処理２１２のフローチャート。
【図６】基本モデルのフィッティング処理過程における表示画面の推移を示す図。
【図７】基本モデル４０１上の制御点の移動についての説明図。
【図８】基本モデル上の制御点以外の点についての移動量の線形内挿処理３０８を説明するための図。
【図９】線形内挿後の基本モデル４０１の表面と、計測データが表わす多面体の表面５０１との関係を示す断面図。
【図１０】移動処理３０９によって頂点座標を調整した後の基本モデル表面９０１を示す断面図。
【符号の説明】
１０１…三次元デジタイザによる計測データ、１０２…基本モデル、
１０３…三次元モデル作成プログラム、１０４…三次元モデルの作成結果、
１０５…三次元形状変形プログラム、１０６…三次元モデル表示プログラム、
１０７…三次元デジタイザ制御プログラム、
１１１…記憶装置、１１２…入力装置、１１３…中央処理装置、１１４…ディスプレイ、１１５…三次元デジタイザ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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