(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ２つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの軸対称になる２個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項２】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を２個の小歯の組の３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ３つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの１２０度に配置された３個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【請求項３】
略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は２相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特にコギングトルクを減少させることができると共に、併せてトルク波形を改善できる構造の２相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている２相ハイブリッド形ステッピングモータは、図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃに示すように円環状ヨーク１の内周に８個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、該磁極２の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に５０個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向したものである。
【０００３】
巻線２は、ＮＳ両極側に亘って巻かれ、奇数番と偶数番で夫々ＡおよびＢの２相を構成するように接続されている。磁石磁束の流れは、Ａ相を例にとるとＮ極側回転子磁極の磁束がＮ１とＮ５の巻線極から固定子５に入ってＳ極方向に流れ、Ｓ  ３とＳ７の巻線極から固定子５に入りＳ極側回転子磁極に入って永久磁石８に帰る。この磁束はＢ相側磁極を流れないので、Ａ相とＢ相は相互干渉がなく磁気的に独立している。
【０００４】
図１Ａ〜図１Ｃに示したハイブリッド形ステッピングモータの磁気回路の等価回路を考えるときに、簡単のため鉄芯内の磁気抵抗を無視して等価回路で表すと、図２のようになる。図２において、Ｆｉ  はｉ番目巻線極の起磁力（ここでｉは１〜８）、Ｐｉ  はｉ番目巻線極のＮ又はＳ極側のパーミアンス（ここでｉは１〜４）、Ｆｍ  とＰｍ  は磁石の起磁力と内部パーミアンスである。なお、軸対称位置にある巻線極のパーミアンスは互いに等しいので、同じ記号を用いている。また、Ａ相巻線について言えば、Ｎ１，Ｎ５極は正方向にＮ３，Ｎ７極は逆方向にして直列接続されているため、これらに対する起磁力は同じ大きさＦＡ  を持ち極性だけが変化する関係になる。この結果、図２は４個の枝（Ｐ１  とＦＡ  、Ｐ２  とＦＢ  、Ｐ３  と−ＦＡ  、Ｐ４  と−ＦＢ）を持つ回路群（サブ回路）が２個並列になり、さらにこれが２個直列に並んでいるので、回路理論により１個のサブ回路に等価置換することができる。これを図３に示す。
【０００５】
図３の等価回路における磁気エネルギーの角度微分でトルクτが与えられるので、トルクの一般式は数１のようになる。
【０００６】
【数１】
0003546026.tif 000002
【０００７】
ここで、Ｆ０  は励磁を含む空隙の起磁力降下、ＮＲ  は回転子の歯数、２Ｓは巻線極の数（図の場合Ｓ＝４）、θｅ  は電気角である。
【０００８】
なおＦ０  はノートンの定理より数２のように求められる。
【０００９】
【数２】
0003546026.tif 000003
【００１０】
また、各パーミアンスはそれぞれ９０度の位相差を持ち、数３と数４のフーリエ級数で表されるものとする。
【００１１】
【数３】
0003546026.tif 000004
【００１２】
【数４】
0003546026.tif 000005
【００１３】
たとえば、Ｐ１  は数５のようになる。
【００１４】
【数５】
0003546026.tif 000006
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
上記のような２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいては、巻線に通電しないで回転子を回転させたときに回転子と固定子との間にトルクが発生しこれをコギングトルクと称する。
【００１６】
２相ハイブリッド形ステッピングモータの複数の巻線に順次通電して回転させると、回転子に発生するトルクは巻線に通電して発生するトルクと、前記コギングトルクの合成トルクが発生し、この合成トルクに脈動が多く含まれているので振動、騒音が大きいという問題がある。
【００１７】
本発明の課題は上記のコギングトルクを極小化すると共に巻線に通電することにより発生するトルク波形の歪みを小さくできる構造の２相ハブリッド形ステッピングモータを得るにある。
【００１８】
また、従来から２相ハイブリッド形ステッピングモータのコギングトルクを低減するために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが、未だ十分な検討がなされず十分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、更に自由度の高い有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【００１９】
課題を解決するために、まずコギングトルクの発生の様子を検討する。コギングトルクτｃ  は数１で巻線起磁力がゼロ（ＦＡ＝ＦＢ＝０）の場合に相当し、数６，数７のように表すことができる。
【００２０】
【数６】
0003546026.tif 000007
【００２１】
【数７】
0003546026.tif 000008
【００２２】
これよりコギングトルクを除去するためには、数６のＰｉ  の各次数の和が零になればよい。
【００２３】
それぞれのフーリエ級数の第４次までの高調波成分とその和をｉ＝１から４まで求めると、表１のようになる。
【００２４】
【表１】
0003546026.tif 000009
【００２５】
なお、ここで係数ρｉ  は各極同一であるため、これを省略した。
【００２６】
表１によると、８巻線極構成ではコギングトルク寄与分であるＰｉ  の総和は第３次以下では零となる。通常高次成分ほど値が小さくなるので、第４次成分が最大の影響因子として残る。２相モータのコギングトルクに第４次高調波成分が現れるのはこのためである。
【００２７】
このトルクを除去するためには、各磁極パーミアンスＰｉ  の第４次高調波成分を各巻線極内で零にする必要がある。
【００２８】
これは、数３のρ４  を零にすることを意味する。次に、このρ４  を巻線極に設けた小歯の配置によって消去する方法を検討する。
【００２９】
図４に巻線極の小歯の構成の一例を示す。巻線極のパーミアンスＰｉ  は、それを構成する小歯のパーミアンスＰｉｋ  （ｉ：巻線極の番号、ｋ：小歯の番号）の和で成り立っていると考えられる。ここで、巻線極の小歯の数をＱとすると数８が成立する。
【００３０】
【数８】
0003546026.tif 000010
【００３１】
そこで、ここでは小歯１個ごとにパーミアンスを計算し、その和によって巻線極のパーミアンスを求めることにする。
【００３２】
パーミアンスの計算には仮定磁路法を採用し、１小歯部分の磁路の一例を示すと図５のようになる。図５において、２Ｔは回転子の小歯ピッチ（磁極対ピッチ）、αとβは固定子および回転子の小歯幅の磁極対ピッチに対する比、ｘは回転変位、▲１▼，▲２▼等は磁路種別の区分である。これらの磁路を詳細に取扱うとかなり複雑となるので、空隙寸法が極めて小さいことを考慮して、ここでは簡単のため対向する平面部▲１▼のパーミアンスのみを取り上げ、その他は省略することにする。
【００３３】
平面間のパーミアンスＰ１１  は数９により計算される。
【００３４】
【数９】
0003546026.tif 000011
【００３５】
ここで、μ０  は真空透磁率、ｗは対向幅、ｔは鉄芯積み厚、ｌｇ  は空隙長である。Ｐ１１  は対向幅ｗで決まるから、図５を参照して考察すると、図６の形となる。図６において、横軸は電気角で、固定子と回転子の両方の小歯の中央軸が一致する点を０とし、πはＴに対応する。
【００３６】
図６の中のγ、δ、Ａ、Ｂを図５の関係より整理して示すと表２のようになる。
【００３７】
なお、ｍｉｎ（α、β）はα、βのうち小さい方をとる関数である。
【００３８】
【表２】
0003546026.tif 000012
【００３９】
通常（α＋β）≦１であるから、このときＰ１１  は数１０，数１１，数１２の形にフーリエ展開することができる。
【００４０】
【数１０】
0003546026.tif 000013
【００４１】
【数１１】
0003546026.tif 000014
【００４２】
【数１２】
0003546026.tif 000015
【００４３】
これらの関係より、パーミアンスの各次数成分が空隙長ｌｇ  、積み厚ｔと回転子歯ピッチ２Ｔ等の他に、歯幅比αとβによって値が決まることがわかる。
【００４４】
そこで、小歯のパーミアンスの組み合わせによって式数１３に示すようにパーミアンスの第４次高調波成分を零にできれば、コギングトルクは極小化される。
【００４５】
【数１３】
0003546026.tif 000016
【００４６】
数１３においてＰｉｋ４  は第ｋ番目小歯のパーミアンスの第４次高調波成分で、一般に数１４のベクトル形（以下パーミアンスベクトルと呼ぶ）で表すことができる。
【００４７】
【数１４】
0003546026.tif 000017
【００４８】
ここでＰ１０ｎ  は小歯のパーミアンスの第ｎ次高調波成分の振幅、θｋ  は、ｋ番目の小歯の位置（電気角）である。θｋ  は磁極対ピッチで配列された場合の角度（基準角度）θｋ０  からの偏差δθｋ  を用いて数１５の形に表すことができる。
【００４９】
【数１５】
0003546026.tif 000018
【００５０】
数１４においては、数１６となる。
【００５１】
【数１６】
0003546026.tif 000019
【００５２】
数１４はθｋ  の代わりに偏差角δθｋ  を用いても同じ形となる。このため以下偏差角δθｋ  を用いて考察することにすると数１７のように表すことができる。
【００５３】
【数１７】
0003546026.tif 000020
【００５４】
小歯の配置を検討するにはまず、図１Ａに示した回転子の歯数が５０、固定子の巻線極の数が８のハイブリッド形ステッピングモータを対象として図４に示した１巻線極の小歯が等ピッチバーニア配列となっている例について検討する。等ピッチバーニア配列では、回転子の歯ピッチ角７．２度に対し、固定子の小歯はそれより小さい６．９度で等間隔に並んでいる。小歯のパーミアンスベクトルの第４次高調波成分は、図７のように分布する。
【００５５】
図７では、表示を簡単にするためベクトルＰｉｋｎ  をＶｋ  で表すことにする。図中括弧内の数値は、δθｋ  に対応する偏差角（機械角）を示す。
【００５６】
各小歯の各高調波成分ベクトルＶｋ  は、電気角３６０度を６等分して分布しているので、総和は零になる。この関係を保ちながら各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスが成立してコギングトルクが極小化される。これが従来から実施されている等ピッチ配列バーニア方式によるコギングトルクの低減の原理である。
【００５７】
図７のベクトル配置を子細に眺めると、「軸対称位置でバランスしているベクトルの対が３組ある」とも、「１２０度間隔でバランスしている３ベクトルが２組ある」とも考えられる。すなわち、数１３を成立させるためには、それぞれのベクトルが部分的にバランスしていれば、必ずしもすべてが等間隔である必要はないことになる。
【００５８】
これが、不等ピッチ配列方式の基本的な考えである。小歯数が６個の場合で図８Ａと図８Ｂの２種類が考えられる。図８ＡではＶ１  とＶ４  、Ｖ２  とＶ５  、Ｖ３  とＶ６  の３対が軸対称位置にあってバランスしており、図８ＢではＶ１  、Ｖ３  、Ｖ５  と、Ｖ２  、Ｖ４  、Ｖ６  の各３ベクトルが等間隔１２０度でバランスしている。
【００５９】
特に図８Ａの場合は２個が対になるので、図のように対内では小歯の幅を変更しても差し支えない。
【００６０】
このように、不等ピッチ配列方式は、等ピッチ配列よりも自由度があるので、コギングトルク以外の考慮を払える利点がある。
【００６１】
次に、巻線に流れる電流により発生するトルクを考えて見る。
【００６２】
図３において、Ａ相巻線はＦ１  とＦ３  が逆極性に直列接続されるため、Ｐ１とＰ３の磁束の差が巻線の鎖交磁束となる。Ｂ相も同様である。
【００６３】
従って表１より各高調波成分の関係をみると、各相の偶数次高調波は相殺されるが、奇数次高調波は加算されることがわかる。第１次高調波は正弦波の主トルクに対応する誘起電圧を発生するが、第３次高調波は歪みになるのでこの除去が必要である。
【００６４】
ここでは、第４次高調波をバランスさせてコギングトルクを最小化させながら、トルクの波形歪みに影響する第３次高調波を最小にする方法を検討する。
【００６５】
小歯が６個ある場合は、図８Ａに示すように、各２ベクトル内でバランスさせる方法と図８Ｂに示すように各３ベクトル内でバランスさせる方法が存在する。第３次高調波平面では、それぞれに対応して、各３ベクトル内バランスと各２ベクトル内バランスを両立させる必要がある。
【００６６】
簡単のため、図８Ａで小歯幅従ってベクトル長が等しいものとし、第４次高調波平面の１８０度が第３次平面で１３５度に相当することを考慮すると、図９Ａ，図９Ｂに示すようなベクトルが一つの解になる。
【００６７】
図９Ａに示すように、第３次高調波平面ではＶ１  、Ｖ２  、Ｖ４  とＶ３  、Ｖ５  、Ｖ６の各３ベクトル内で、図９Ｂに示すように、第４次高調波平面ではＶ１  とＶ３  、Ｖ２  とＶ５  、Ｖ４  とＶ６  の３対の中でベクトルがバランスしている。
【００６８】
また、各２ベクトル内のバランスを第３次高調波平面と、各３ベクトル内のバランスを第４次高調波平面とにおいて両立させる方式として、図１０Ａ，図１０Ｂがある。図１０Ａに示すように第３次高調波平面ではＶ１  とＶ３  、Ｖ２  とＶ５  、Ｖ４  とＶ６  の３対内で、図１０Ｂに示すように第４次高調波平面ではＶ１  、Ｖ２  、Ｖ４  とＶ３  、Ｖ５  、Ｖ６  の３ベクトルがそれぞれバランスしている。
【００６９】
【課題を解決するための手段】
本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ２つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの軸対称になる２個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【００７０】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を２個の小歯の組の３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ３つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの１２０度に配置された３個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【００７１】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６の倍数の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【００７２】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【００７３】
本発明の第１の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記、回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ２つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの軸対称になる２個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【００７４】
本発明の第１の実施例においては図９Ａに示すように、第３次高調波平面のベクトルは、Ｖ１  、Ｖ２  、Ｖ４  の３ベクトルが１２０度の等間隔に配置されてバランスし、Ｖ３  、Ｖ５  、Ｖ６  の３ベクトルが１２０度の等間隔に配置されてバランスしており、全部のベクトルがバランスしている。
【００７５】
そして、このバランス関係を実現する小歯の配置は図１１に示されている。
【００７６】
図９Ａのベクトル図において、各ベクトルの頂点Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６はそれぞれ小歯ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４、ｔ５、ｔ６  の位置を示し、その側に記載されている括弧内の数字は基準位置からの偏差角δθ（機械角）を示している。
【００７７】
従ってこの偏差角の値から各小歯の位置を計算すると図１１のようになる。
【００７８】
図１１に示した小歯の配置においては、ｔ１とｔ２  の間隔が６．４度、ｔ２  とｔ３  の間が７．１度、ｔ３  とｔ４  の間が６．５度、ｔ４  とｔ５  の間が７．１度、ｔ５  とｔ６  の間が６．４度となっている。
【００７９】
又、図９Ｂに示すように第４次高調波平面のベクトルは、Ｖ１  とＶ３  が、Ｖ２  とＶ５  が、Ｖ４  とＶ６  とがそれぞれ対称の位置になってバランスしており、全体としてバランスする。
【００８０】
そして図９Ａのベクトルと図９Ｂのベクトルとの対応を検証すると、図９Ｂの第４次高調波平面ベクトルにおいてＶ１  とＶ３  が対称の位置即ち１８０度の位置となるには、図９Ａの第３次高調波平面ベクトルにおいてはＶ１  とＶ３  の間は１３５度でなければならない。
【００８１】
また、他のＶ２  とＶ５  、Ｖ４  とＶ６  の関係も同じであるから図９Ａの第３次高調波平面ベクトルにおいては夫々１３５度となるようになっている。
【００８２】
従って図９Ａ，図９Ｂに示した第１の実施例は、第４次高調波と第３次高調波のベクトルを共にバランスさせることができるので、コギングトルクの軽減とトルク波形の改善ができる。
【００８３】
本発明の第２の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を２個の小歯の組の３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波ベクトルの和を実質的に零とし、かつ３つの群の第４次高調波平面におけるそれぞれの１２０度に配置された３個の小歯のパーミアンスのベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【００８４】
図１２は本発明の第２の実施例に成る巻線極の先端に設けられた小歯の配列を示すもので、図１０Ａ，図１０Ｂに示したベクトル図に対応するものである。
【００８５】
図示の小歯の配置は、ｔ１  とｔ２  及びｔ３  の間と、ｔ４  とｔ５  及びｔ６  の間は共に６．６度で、ｔ３  とｔ４  の間が７．２度  となっておりこれは回転子の歯ピッチと同じである。従ってｔ３  とｔ４  の中間の０度を中心として各小歯が左右対称に配置されている。図１２に示した小歯の配置と図１０Ａに示した第３次高調波平面ベクトルとの関係を検証すると、ｔ１  とｔ３  の間は６．６×２＝１３．２度となり、図１０Ａのベクトル図では１８０度になるからバランスしており、ｔ４  とｔ６  の間は同じように１３．２度で図１０Ａのベクトル図では１８０度の位置になるからバランスしている。又ｔ２  とｔ５  の間も１３．２度で図１０Ａのベクトル図で１８０度の位置になるからバランスしている。
【００８６】
更に、図１０Ａに示すベクトルで第３次高調波平面ベクトルのバランスを示しているのに対し、図１０Ｂに示す第４次高調波平面ベクトルにおいては、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ４  とＶ３、Ｖ５、Ｖ６  の３ベクトルがそれぞれバランスしている。
【００８７】
即ち、図１０Ａにおいては第３次高調波平面ベクトルでＶ１  とＶ２  とＶ４  の間が９０度の関係であるのに対し、図１０Ｂは第４次高調波平面ベクトルであるからそれぞれのベクトル間の角度は、９０×４／３＝１２０度となり、図１０Ａに示した第３次高調波平面ベクトルではＶ１  とＶ２  とＶ４  の間が１２０度の等間隔となってバランスしていることになる。
【００８８】
即ち、図１２に示すように６個の小歯を配置することにより、図１０Ａに示すように第３次高調波ベクトルをＶ１  とＶ３  、Ｖ２  とＶ５  、Ｖ４  とＶ６  の３対をそれぞれ１８０度の位置となるように配置してバランスさせてトルク波形より第３次高調波を減少させることができると共に、図１０Ｂに示すように第４次高調波ベクトルをＶ１  、Ｖ２  、Ｖ４  とＶ３  、Ｖ５  、Ｖ６  の各３ベクトルを１２０度間隔でバランスさせてコギングトルクを減少させることができる。
【００８９】
本発明の第３の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を３個の小歯の組の２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和を実質的に零とし、かつ２つの群の第３次高調波平面における夫々軸対称になる２個のベクトルの和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。なお、上記各実施例における小歯４の数は６の倍数としても良い。
【００９０】
上記のように小歯を配置することによりコギングトルクの減少とトルク波形の改善ができることがわかったが、その効果を２次元ＦＥＭシミュレーションにより検証してみることにする。
【００９１】
前に説明した各種の小歯配列方法についての実機試作は困難なので、シミュレーションによる検証をするが、本来３次元磁場解析が望ましいが、計算の規模と時間が大きくなって難しいので、ここでは２次元有限要素法を利用して近似的な解析を行うこととした。これは、図２の等価回路のＮ１に相当する部分を切り出して、２次元ＦＥＭで磁場解析を行い、その結果からコギングトルクと鎖交磁束を求める方法である。
【００９２】
この計算手法を整理すると、次のようになる。
【００９３】
（１）図２のＮ１部を取り出した図１３のモデルを計算対象とする。
【００９４】
（２）２次元ＦＥＭで磁場解析してＮ１部のコギングトルクτｃ１（θ）と鎖交磁束φ１（θ）を計算する。
【００９５】
（３）数１８によりコギングトルクτｃ１（θ）を求める。
【００９６】
【数１８】
0003546026.tif 000021
【００９７】
（４）数１９によりＡ相鎖交磁束ФＡ（θ）を求める。
【００９８】
【数１９】
0003546026.tif 000022
【００９９】
図１１において、計算の都合上周方向で極性が反転する周期モデルとした。従って、図１ＡのＮ極側が全て同極であるのとは異なり、計算では異極配列中の１個を取り出した形となるが、空隙が極めて小さいため大きな誤差はないと考えられる。また、巻線電流は、永久磁石によって空隙に加えられる起磁力を模したので、空隙磁束密度が実際に近い１．６Ｔとなるような一定電流値を使用した。
【０１００】
コギングトルクは、回転子を歯の１ピッチ（７．２度）まで回転させながらＭａｘｗｅｌｌ応力法により計算した。Ｍａｘｗｅｌｌ応力は、空隙中央部の徑方向に３層、周方向に０．１５度に等分割した３角形メッシュを用いた。
【０１０１】
Ｍａｘｗｅｌｌ応力は、空隙中央部の徑方向に隣合う３角形要素の磁束密度の平均値を用いて計算した。
【０１０２】
等ピッチ配列方式におけるコギングトルクの計算例を図１４に示す。
【０１０３】
図１４においてτｃ１、τｃ２、τｃ３、τｃ４  は、数１８のΣ内の各トルクである。これを見ると、各極のトルクの大部分が相殺し合って、その残りでコギングトルクを形成している様子がわかる。
【０１０４】
図１５に前記数１３以降で検討した小歯の配列方式のコギングトルク波形計算値をバーニアなしと比較して示した。各配列方式ともバーニアなしと比べて大幅に低減されている。実際のモータでは、各種の寸法誤差がすべてコギングトルク増加につながるので、この程度の差はばらつき内に埋もれてしまい大差がなくなるものと思われる。
【０１０５】
電流によるトルクは相巻線の逆起電力と電流の積によって発生するので、ここでは逆起電力の基になる鎖交磁束の高調波歪みで評価する。等ピッチ配列方式における鎖交磁束の計算例を図１６に示す。図１６においてΦ１，Φ３  は数１９の括弧内の磁束である。Φ１，Φ３  を見ると、直流分磁束が多く、磁石磁束の約２／３が相殺し合って無駄になっていることがわかる。ハイブリッド形ステッピングモータの構造上、漏れ磁束が大きいことを示している。
【０１０６】
図１６のＡ相磁束波形をフーリエ級数に分解し、第１５次高調波までの係数から高調波歪みを計算した。この結果より、各配列方式に対する鎖交磁束の基本波と高調波歪みの関係を図１７に示す。
【０１０７】
なお、図１７には図１５に示したコギングトルクの結果を整理して合わせて示してある。
【０１０８】
図１７より、磁束波形歪み率では、バーニアなし方式が約５％であるのに対し、第４次高調波相殺方式の▲２▼▲３▼▲４▼では約２．５％前後、第４次および第２次高調波同時相殺方式▲５▼▲６▼では２％前後に改善されている。一方、磁束基本波の大きさは、それぞれ約７％と約１９％の減少になっている。第３次高調波相殺による鎖交磁束波形改善の効果は認められるが、それほど大きいとはいえない。
【０１０９】
【発明の効果】
本発明になるハイブリッド形ステッピングモータは上記のような構成であるので、巻線極の先端に設けた小歯の配置をある理論に従って変更することによりコギングトルクを減少させると共に同時にトルク波形の改善ができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】図１Ａに示す２相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（Ｎ極側）である。
【図１Ｃ】図１Ａに示す２相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（Ｓ極側）である。
【図２】２相８巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路図である。
【図３】図２の回路を１個のサブ回路で示した等価磁気回路図である。
【図４】巻線極の小歯の配置説明図である。
【図５】固定子と回転子の夫々の小歯が対向している磁極間仮定磁路を示す図である。
【図６】小歯の一つのパーミアンス変化の一般形を示す図である。
【図７】等ピッチ配列方式における第４次高調波平面のベクトル図である。
【図８Ａ】不等ピッチ配列方式における第４次高調波平面の２ベクトルバランスを示す図である。
【図８Ｂ】不等ピッチ配列方式における第４次高調波平面の３ベクトルバランスを示す図である。
【図９Ａ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第３次高調波平面のベクトル図である。
【図９Ｂ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第４次高調波平面のベクトル図である。
【図１０Ａ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第３次高調波のバランス説明用のベクトル図である。
【図１０Ｂ】本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータにおける第４次高調波のバランス説明用のベクトル図である。
【図１１】図９Ａ，図９Ｂに示したベクトル図を実現する小歯の配置を示す説明図である。
【図１２】図１０Ａ，図１０Ｂに示したベクトル図を実現する小歯の配置を示す説明図である。
【図１３】２次元磁場解析用局部モデルの説明図である。
【図１４】磁極トルクの総和によるコギングトルクの算出を示す説明図である。
【図１５】コギングトルクの計算結果を示す説明図である。
【図１６】巻線による磁束と有効磁束との関係を示す説明図である。
【図１７】小歯配列方式の効果の総まとめを示す説明図である。
【符号の説明】
Ａ    巻線の相
Ｂ    巻線の相
Ｆ１      巻線極の起磁力
Ｆ２    巻線極の起磁力
Ｆ３    巻線極の起磁力
Ｆ４    巻線極の起磁力
Ｆ５    巻線極の起磁力
Ｆ６    巻線極の起磁力
Ｆ７    巻線極の起磁力
Ｆ８    巻線極の起磁力
Ｎ１    Ｎ極側の巻線極
Ｎ２    Ｎ極側の巻線極
Ｎ３    Ｎ極側の巻線極
Ｎ４    Ｎ極側の巻線極
Ｎ５    Ｎ極側の巻線極
Ｎ６    Ｎ極側の巻線極
Ｎ７    Ｎ極側の巻線極
Ｎ８    Ｎ極側の巻線極
Ｓ１      Ｓ極側の巻線極
Ｓ２      Ｓ極側の巻線極
Ｓ３      Ｓ極側の巻線極
Ｓ４      Ｓ極側の巻線極
Ｓ５      Ｓ極側の巻線極
Ｓ６      Ｓ極側の巻線極
Ｓ７      Ｓ極側の巻線極
Ｓ８      Ｓ極側の巻線極
Ｐ１    巻線極のパーミアンス
Ｐ２    巻線極のパーミアンス
Ｐ３    巻線極のパーミアンス
Ｐ４    巻線極のパーミアンス
ＮＲ      回転子の歯数
Ｆ０  励磁を含む空隙の起磁力降下
２Ｓ  巻線極の数
θｅ      電気角
τＣ    コギングトルク
２Ｔ  回転子小歯の繰り返しピッチ
Ｆｍ      磁石の起磁力
Ｐｍ      磁石の内部パーミアンス
ｔ１      小歯
ｔ２      小歯
ｔ３      小歯
ｔ４      小歯
ｔ５      小歯
ｔ６      小歯
θ１      小歯の位置
θ２      小歯の位置
θ３      小歯の位置
θ４      小歯の位置
θ５      小歯の位置
θ６      小歯の位置
Ｖ１      ベクトル
Ｖ２      ベクトル
Ｖ３      ベクトル
Ｖ４      ベクトル
Ｖ５      ベクトル
Ｖ６      ベクトル
１    円環状ヨーク
２    磁極
３    巻線
４    小歯
５    固定子
６    小歯
７    回転子磁極
８    永久磁石
９    回転子
【図１Ａ】
0003546026.tif 000023
【図１Ｂ】
0003546026.tif 000024
【図１Ｃ】
0003546026.tif 000025
【図２】
0003546026.tif 000026
【図３】
0003546026.tif 000027
【図４】
0003546026.tif 000028
【図５】
0003546026.tif 000029
【図６】
0003546026.tif 000030
【図７】
0003546026.tif 000031
【図８Ａ】
0003546026.tif 000032
【図８Ｂ】
0003546026.tif 000033
【図９Ａ】
0003546026.tif 000034
【図９Ｂ】
0003546026.tif 000035
【図１０Ａ】
0003546026.tif 000036
【図１０Ｂ】
0003546026.tif 000037
【図１１】
0003546026.tif 000038
【図１２】
0003546026.tif 000039
【図１３】
0003546026.tif 000040
【図１４】
0003546026.tif 000041
【図１５】
0003546026.tif 000042
【図１６】
0003546026.tif 000043
【図１７】
0003546026.tif 000044