(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃料集合体に備えられた各燃料棒Ｊの燃焼初期の濃縮度をＩmax種類のグループに分け、各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩ（Ｉ＝１，…，Ｉmax）の燃焼初期の濃縮度ｅＩを入力し、原子炉炉心への燃料集合体の装荷から取り出しまでの燃焼期間を複数の燃焼ステップに分割し、各燃焼ステップＬにおける燃料集合体内の少なくとも燃料棒の出力、Ｒ因子、無限増倍率を燃料集合体核特性予測装置で予測し、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態の出力ＰＪＬを記憶手段に記憶し、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの変化量を表わす感度係数を感度係数評価手段で評価し、前記燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬを入力し、この重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘを目的関数とし、この目的関数Ｘを最小化するように前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩを決めるために最適化計算手段で最適化計算を行ない、燃料集合体内の濃縮度分布を決定することを特徴とする燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項２】
前記記憶手段で、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態のＲ因子ＲJLを記憶し、前記感度係数評価手段で、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの変化量を表わす感度係数を評価し、前記最適化計算手段で、前記重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘrを目的関数としこの目的関数Ｘrを最小化する請求項１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項３】
前記最適化計算手段の目的関数として、ある定数Ｗrを入力して前記目的関数ＸおよびＸrからなる項（Ｘ＋Ｗr・Ｘr）を用いる請求項２に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項４】
前記最適化計算手段の重み関数ＷＬとして、前記燃料集合体核特性予測装置で評価した燃焼ステップＬにおける無限増倍率を用いる請求項１ないし３のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項５】
前記最適化計算手段の重み関数ＷＬとして、別に設けた炉心核熱水力特性予測装置による炉心計算を行なった場合の燃料集合体の軸方向の一部または全部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を用いる請求項１ないし３のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項６】
各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪを入力し、前記最適化計算手段の重み関数ＷＬに上記重み関数ＷＪを乗じたものを、重み関数ＷＬの代りに、前記最適化計算手段の新たな重み関数Ｗとして用いる請求項１ないし５のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項７】
前記重み関数ＷＪとして、燃料集合体の最外周位置の燃料棒の重み関数を内側位置の燃料棒の重み関数より大きく設定する請求項６記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項８】
前記最適化計算手段の目的関数が、各燃料棒の原子炉停止状態の局所出力に依存する、局所出力ピーキング係数の項を含む請求項１ないし７のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項９】
前記最適化計算手段の目的関数が、原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に依存する、可燃性毒物含有燃料棒の局所出力の局所出力ピーキング係数に対する比の最大値の項を含む請求項１ないし８のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項１０】
燃料集合体に備えられた各燃料棒Ｊの燃焼初期の濃縮度をＩmax種類のグループに分け、各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩ（Ｉ＝１，…，Ｉmax）の燃焼初期の濃縮度ｅＩを入力する入力手段と、原子炉炉心への燃料集合体の装荷から取り出しまでの燃焼期間を複数の燃焼ステップに分割し、各燃焼ステップＬにおける燃料集合体内の少なくとも燃料棒の出力、Ｒ因子、無限増倍率を予測する燃料集合体核特性予測装置と、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態の出力ＰＪＬを記憶する記憶手段と、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの変化量を表わす感度係数を評価する感度係数評価手段と、前記燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬを入力し、重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘを目的関数とし、この目的関数Ｘを最小化するように前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩを決定するための最適化計算を行なう最適化計算手段とを備え、前記燃料集合体内の濃縮度分布を決定するように設定したことを特徴とする燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項１１】
前記記憶手段は、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態のＲ因子ＲＪＬを記憶するように構成され、前記感度係数評価手段は、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの変化量を表わす感度係数を評価するように構成され、また前記最適化計算手段は、前記重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘrを目的関数としこの目的関数Ｘrを最小化するように構成された請求項１０に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項１２】
前記最適化計算手段は、ある定数Ｗrを入力し、目的関数として前記目的関数ＸおよびＸrから形成される項（Ｘ＋Ｗr・Ｘr）を用いる一方、重み関数ＷＬとして、前記燃料集合体核特性予測装置で評価した燃焼ステップＬにおける無限増倍率を用いた請求項１１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項１３】
前記最適化計算手段は、ある定数Ｗrを入力し、目的関数として前記目的関数ＸおよびＸrから形成される項（Ｘ＋Ｗr・Ｘr）を用いる一方、重み関数ＷＬとして、別設された炉心核熱水力特性予測装置による炉心計算を行なった場合の燃料集合体の軸方向の一部または全部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を用いた請求項１１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項１４】
前記最適化計算手段は、前記重み関数ＷＬに各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪを乗じたものを、重み関数ＷＬの代りに、最適化計算手段の新たな重み関数Ｗに用いるとともに、各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪとして燃料集合体の最外周位置の燃料棒の重み関数を内側位置の燃料棒の重み関数より大きく設定した請求項１０ないし１３のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項１５】
前記最適化計算手段は、原子炉停止状態の各燃料棒の局所出力に依存する、局所出力ピーキング係数の項、または、原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に依存する、可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力の局所出力ピーキング係数に対する比の最大値の項の少なくとも一方を、目的関数が有する請求項１０ないし１４のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項１６】
燃料集合体内の一部または全部の燃料棒Ｊの燃焼初期の濃縮度をＮ種類のグループに分け、Ｎ種類の濃縮度をＮ個の変数とした最適化問題を、請求項１ないし９のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法により解く際に、濃縮度分布分類装置を用いて、前記燃料集合体内濃縮度分布決定方法により求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒ＪのＮ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、上記燃料棒をＮ種類より少ないＩmax種類とその数が等しいＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類し、上記燃料棒をスプリットパターン化することを特徴とする燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項１７】
前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の濃縮度ｅ１とこの濃縮度ｅ１の次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２の差（ｅ１−ｅ２）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１−ｅ２）／（ｅ１＋ｅ２］が大きくなる（Ｍ−１）箇所を選択し、この選択位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類させる請求項１６記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項１８】
前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋに関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ［Δｅｋ］が最小となるような濃縮度の分類を選択する請求項１６に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項１９】
前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類した際、すべての分類について、各グループｋに属する特定燃料棒の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となるような濃縮度の分類を濃縮度分布分類装置で選択する請求項１６に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項２０】
前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＩmax種類とその数が等しいＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類する際、各グループに属する燃料棒の濃縮度をＭ個の変数とし、同じグループに属する燃料棒の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を第２の濃縮度分布分類装置により選択する請求項１６に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項２１】
燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の燃焼初期の濃縮度をＮ種類のグループに分け、Ｎ種類の濃縮度をＮ個の変数とした最適化問題を解くように構成した請求項１０ないし１５のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置を設け、この燃料集合体内濃縮度分布決定装置により求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒のＮ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、上記燃料棒をＮ種類より少ないＩmax種類とその数が等しいＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類する機能をもつ濃縮度分布分類装置を備えたことを特徴とする燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項２２】
前記濃縮度分布分類装置は大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の濃縮度ｅ１とこの濃縮度ｅ１の次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２の差（ｅ１−ｅ２）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１−ｅ２）／（ｅ１＋ｅ２）］が大きくなる（Ｍ−１）箇所を選択し、この選択位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類させるように設定した請求項２１記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項２３】
前記濃縮度分布分類装置は、大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋに関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ［Δｅｋ］が最小となるような濃縮度の分類を選択する請求項２１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項２４】
前記濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類した場合、すべての分類について、各グループｋに属する特定燃料棒の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となるような濃縮度の分類を濃縮度分布分類装置で選択する請求項２１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項２５】
前記濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさの順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類する場合、各グループに属する燃料棒の濃縮度をＭ個の変数とし、同じグループに属する燃料棒の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を自動的に選択する第２の濃縮度分布分類装置を備えた請求項２１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項２６】
軸方向に濃縮度分布を有し濃縮度の異なる領域の数がＮzである燃料集合体を用いて、この燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域の燃焼初期の濃縮度をＮｔ種類のグループに分け、Ｎｔ種類の濃縮度をＮｔ個の変数とした最適化問題を、請求項１ないし９のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法により解く際、上記濃縮度分布決定方法により求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域のＮｔ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、これを基にＮｔ種類より少ないＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に分類し、上記燃料棒をスプリットパターン化することを特徴とする燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項２７】
前記軸方向濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の軸方向領域の濃縮度ｅ１と次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２の差（ｅ１−ｅ２）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１−ｅ２）／（ｅ１＋ｅ２）］が大きい（Ｍｔ−１）箇所を選択し、この選択位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に分類する請求項２６記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項２８】
前記軸方向濃縮度分布分類装置により大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋに関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ［Δｅｋ］が小さくなるような濃縮度の分類を軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に選択する請求項２６に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項２９】
前記軸方向濃縮度分布分類装置により大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに自動的に分類した場合、すべての分類について、各グループｋに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の軸方向領域の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に選択する請求項２６に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項３０】
前記軸方向濃縮度分布分類装置により大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類する場合、請求項２７ないし２９のいずれかに記載の軸方向濃縮度分布分類装置に基づいて上位候補を選んだ際、それら一部の分類、あるいはすべての分類について、各グループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度をＭｔ個の変数とし同じグループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を第２の軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に分類する請求項２６に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法。
【請求項３１】
軸方向に濃縮度分布を有し濃縮度の異なる領域の数がＮｚである燃料集合体を用いて、この燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域の燃焼初期の濃縮度をＮｔ種類のグループに分け、Ｎｔ種類の濃縮度をＮｔ個の変数とした最適化問題を解くように構成された請求項１０ないし１５のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置を設け、この濃縮度分布決定装置は求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域のＮｔ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、これを基にＮｔ種類より少ないＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類する機能を持つ軸方向濃縮度分布分類装置を備えたことを特徴とする燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項３２】
前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の軸方向領域の濃縮度ｅ１と次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２の差（ｅ１−ｅ２）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１−ｅ２）／（ｅ１＋ｅ２）］が大きい（Ｍｔ−１）箇所を選択し、この選択位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類するように構成した請求項３１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項３３】
前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋに関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ［Δｅｋが小さくなるような濃縮度の分類を選択するように設定した請求項３１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項３４】
前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類した場合、すべての分類について、各グループｋに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の軸方向領域の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を選択する請求項３１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【請求項３５】
前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類する場合、請求項３２ないし３４のいずれかに記載の軸方向濃縮度分布分類装置に基づいて上位候補を選んだ際、それら一部の分類あるいはすべての分類について、各グループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度をＭｔ個の変数とし、同じグループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を自動的に選択する第２の濃縮度分布分類装置を備えた請求項３１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、燃料集合体の設計作業に係り、特に、燃料集合体内の燃料棒の濃縮度分布を決定する燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、用いられている原子炉炉心性能計算装置は、基本的に２つの核特性予測装置から成り立っている。１つは燃料集合体核特性予測装置［ＴＬＲ−００６「沸騰水型原子力発電所  燃料集合体核特性計算手法」参照］であり、他の１つは３次元炉心核熱水力特性予測装置［ＴＬＲ−００７「沸騰水型原子力発電所  ３次元核熱水力計算コードの概要」参照］である。
【０００３】
燃料集合体核特性予測装置は、燃料集合体を軸方向に特性の異なる小体積（燃料ノード、例えば２４の燃料ノード）に分割し、隣接領域への中性子の漏れ込みまたは漏れ出しがないと仮定した炉心水平方向２次元の中性子拡散方程式または輸送方程式を解くことにより、燃料集合体の中性子束分布、局所出力分布、３次元炉心核熱水力特性予測装置に用いる燃料集合体小体積（燃料ノード）平均の核定数を求めている。
【０００４】
３次元炉心核熱水力特性予測装置は、先の小体積の燃焼特性をまとめた核定数を用いて、全炉心の３次元中性子拡散方程式または輸送方程式を解くことにより炉心内の中性子束分布、出力分布などを求めている。
【０００５】
ところで、実際の燃料集合体および炉心を設計する場合、２つの段階からなる核計算を行なっている。まず、第１の段階で、燃料集合体核特性予測装置によって燃料集合体の種々の状態（例えば、燃料集合体内を流れる水と蒸気の割合の異なる３通りの原子炉運転状態、炉心が室温の水で満たされる原子炉停止状態など）の燃料集合体核特性を評価する。
【０００６】
次に、第２の段階で、それらの燃焼特性をまとめた核定数を用いて３次元炉心核熱水力特性予測装置によって炉心性能計算を行なっている。その結果、熱的制限値である最大線出力密度、最小限界出力比などの炉心特性が、運転制限値を満足するか否かを確めている。仮に、運転制限値を満足しない場合は燃料集合体の設計を変更し、運転制限値を満足するまで先の計算を繰り返している。
【０００７】
ここで、第１の段階の燃料集合体の設計を行なう場合、炉心特性が運転制限値を満足するように種々の制約条件が課せられている。例えば、
（ｉ）熱的制限値である最大線出力密度の制限を満足できるように、原子炉運転状態の局所出力ピーキング係数（ＬＰＦ：燃料棒の最大出力の燃料集合体平均出力に対する比）を低く抑える、
（ii）原子炉運転状態の燃料棒の健全性を保障するために、熱伝導率の低い可燃性毒物を含有した燃料棒の出力を低く抑える、
（iii）原子炉停止状態の制御棒落下事故時の制限を満足するように、原子炉停止状態のＬＰＦに制約をつける、
（iv）沸騰限界の指標である最小限界出力比の制限を満足させるようにＲ因子［着目した燃料棒と周囲の燃料棒の局所出力の関数、ＴＬＲ−００９「沸騰水型原子力発電所  ＧＥＴＡＢの概要」］の最大値を下げる、
などがある。炉心特性が運転制限値を満足するこれらの制約条件は燃料集合体が炉心に装荷されている全期間に課されている。
【０００８】
このような種々の制約を満足させかつできる限り最適な燃料を作成するためには、燃料集合体内の濃縮度分布を適切に調整する必要がある。沸騰水型原子炉では、炉心に装荷された燃料集合体と燃料集合体の間のギャップ領域に非沸騰水が流れており、そのギャップ領域で核分裂によって発生した高速中性子の減速反応が進むため、水ギャップ領域での熱中性子束が高くなる。そのため、水ギャップ領域に近い燃料集合体の外周部の燃料棒の出力が高くなり、外周部の局所出力が大きくなり易い。
【０００９】
したがって、特開平２−２９６１９２号公報に記載された従来の燃料集合体の濃縮度分布の設計例のように、燃料集合体外周部の燃料棒の濃縮度を低くして、局所出力ピーキング係数ＬＰＦを低減する必要があった。また、熱伝導率の低い可燃性毒物を含有した燃料棒の濃縮度を領域内の平均濃縮度程度の値に設定していた。さらに、Ｒ因子は着目した燃料棒と周囲の燃料棒の出力の関数であるので、ＬＰＦを低減しておけば、Ｒ因子の最大値（最大Ｒ因子）を抑制できる場合が多かった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
燃料集合体内の濃縮度分布を調整する作業（スプリットサーベイ）は、現状では設計者が試行錯誤的に行なっており、図１６に示すような作業手順で行なっている。まず、初めに、第１ステップａで前提条件として、燃料集合体の幾何学的形状（燃料棒径，燃料棒間隔，ウォータロッド径，チャンネルボックス内幅など）、運転期間と取出燃焼度で決まる燃料集合体の平均濃縮度と平均富化度、可燃性毒物入り燃料棒の本数・位置・濃度、さらに各種類の燃料棒（ウラン燃料棒，ＭＯＸ燃料棒，可燃性毒物入り燃料棒など）のスプリット数（濃縮度または富化度の種類数）を付与する。
【００１１】
通常のスプリットサーベイでは、燃料集合体の幾何学的形状および平均濃縮度と平均富化度は固定することが多い。次に、第２ステップｂで濃縮度および富化度分布の初期推定値とスプリットパターンを与える。ここで、スプリットパターンとは、全部の燃料棒をほぼ同じ濃縮度または富化度からなる４ないし７種類程度のグループに割り付けた場合の分類パターンのことで、通常、このパターンは設計者が過去に開発した設計例を参考にして決めている（本出願では、スプリットサーベイの自動化を目的として開発した装置を濃縮度分布分類装置と呼ぶことにする。一方、軸方向に濃縮度分布を有し濃縮度の異なる領域をもつ燃料集合体の場合は、燃料集合体内の全部の燃料棒の軸方向の核領域を４ないし７種類程度に分類するが、このスプリットサーベイの自動化を目的として開発した装置を軸方向濃縮度分布分類装置と呼び、得られた軸方向濃縮度分布の分類パターンを軸方向スプリットパターンと呼ぶことにする）。
【００１２】
その後、第３ステップｃで燃料集合体核特性予測装置により、燃料集合体内の局所出力分布、Ｒ因子の分布を評価する。その結果、局所出力ピーキング係数ＬＰＦ、最大Ｒ因子が適当な設計条件を満たせばスプリットサーベイは終了し、第４ステップｄに示す燃料集合体内の濃縮度分布が決定できる。
【００１３】
ＬＰＦ、最大Ｒ因子が制約値を満足しない場合は、図１６に示すようにＬＰＦ、最大Ｒ因子が制約値を満足するように、第１ステップａに戻って可燃性毒物入り燃料棒の設計を変更するか、または、第２ステップｂに戻って各分類に属する濃縮度および富化度の値を変更するなどの作業を繰り返すことになる。通常のスプリットサーベイでは第１ステップａよりも第２ステップｂに戻る作業を繰り返すことが多い。また、第１ステップａにおけるスプリット数は、燃料の成型加工費を抑えるためには、設計条件を満たす範囲内で少ない方が望ましい。上記の作業手順の中で、特に繰り返し作業の多い第２ステップｂと第３ステップｃの部分、つまり、スプリットパターン（濃縮度の分類）の決定と分類後の濃縮度の決定は、組み合せ最適化問題となり、組み合せの数が膨大な数となるため、従来までの試行錯誤的なスプリットサーベイでは多くの計算時間を要することになる。
【００１４】
一方、スプリットサーベイにおいて、局所出力ピーキング係数ＬＰＦ、最大Ｒ因子の制約値を燃焼期間を通じてどのように設定すべきかは、厳密には、燃料集合体核特性予測装置による計算だけでは決定できない。すなわち、熱的制限値である最大線出力密度、最小限界出力比が運転制限値を満たすことを確めるため、３次元炉心核熱水力特性予測装置による炉心性能計算を行なう必要がある。
【００１５】
但し、最大線出力密度は、最大線出力密度の発生した燃料ノード（小体積）ｉにおける局所出力ピーキング係数ＬＰＦと燃料ノードｉの出力ピーキング係数（Ｐｉ：炉心性能計算において最大線出力密度の発生した燃料ノードｉの出力の炉心平均出力に対する比）の積で決まるので、燃料ノードｉの出力ピーキング係数Ｐｉの運転サイクル中の燃焼特性が推定できれば、３次元炉心核熱水力特性予測装置による炉心性能計算を行なわなくても、運転サイクルを通じて最大線出力密度を低減できるように燃焼期間を通じたＬＰＦに適当な制約を課すことができる。
【００１６】
一方、最小限界出力比は、図１７に示すように、燃料集合体の最大Ｒ因子と燃料集合体出力の積の逆数にほぼ比例する傾向があるので、燃料集合体出力の燃焼特性が推定できれば、３次元炉心核熱水力特性予測装置による炉心性能計算を行なわなくても、運転サイクルを通じて最小限界出力比を低減できるように燃焼期間を通じた最大Ｒ因子に適当な制約を課すことができる。
【００１７】
例えば、ウラン燃料の場合、局所出力ピーキング係数ＬＰＦは、可燃性毒物を含有した燃料棒が出力を負担しない燃焼初期で大きく燃焼が進むとともに減少し、燃料ノードｉの出力ピーキング係数Ｐｉは、無限増倍率の大きい燃焼中期（運転サイクル前半では２サイクル目の燃料、また、運転サイクル後半では燃焼中期の新燃料がそれぞれ該当する）で大きくなる。
【００１８】
現行のウラン燃料では、燃料初期の局所出力ピーキング係数ＬＰＦを適切に下げておけば、燃焼後期のＬＰＦはＰｉの増加を打ち消す程度に下がる傾向があるので、運転サイクルを通じたＬＰＦとＰｉの積、すなわち、最大線出力密度を低減することができる。
【００１９】
また、Ｒ因子は局所出力分布の関数であるので、燃焼期間を通じたＬＰＦを低減しておけば燃焼期間を通じた最大Ｒ因子を抑制でき、最小限界出力比の制限を満足させることができる。
【００２０】
さらに、現行のウラン燃料では設計経験が豊富にあるので、先のスプリットサーベイにおいて、初めに、過去の設計例を参考に適当なスプリットパターンを決定でき、次に、燃焼初期のＬＰＦが制約値を満足するように各分類に属する濃縮度を調整することにより、設計条件を満足する解が得られる場合が多かった。したがって、試行錯誤的なスプリットサーベイを行なっても、それほど労力・時間を要しなかった。
【００２１】
それに対して、ＭＯＸ燃料や形状が大きく異なる新規の燃料では、設計経験が少ないためＬＰＦ、最大Ｒ因子の制約値やスプリットパターンをどうすべきかわからない。また、一般に、ＭＯＸ燃料では、燃料集合体中央部の燃料棒でウラン２３８からプルトニウム２３９への転換が進むので、燃焼後期で燃料集合体中央部の出力が増加する傾向があり、また、燃焼初期のみのＬＰＦを下げても燃焼後期のＬＰＦを抑えることができない。したがって、スプリットパターンと各分類に属する濃縮度の組み合せの数は膨大な数となり、また、燃焼期間を通じてＬＰＦ、最大Ｒ因子を評価する必要があるので、スプリットサーベイにかなりの労力・時間を要することになる。また、得られた解が最適解に近い保証はない。
【００２２】
他方、別の問題として以下の例がある。従来、燃料集合体の局所出力ピーキング係数ＬＰＦ、最大Ｒ因子は、着目する燃料集合体が無限に並んでいるとし隣接する燃料集合体への中性子の漏れ込みまたは漏れ出しがないと仮定したいわゆる無限格子計算により評価していた。しかしながら、実際の炉心では濃縮度、可燃性毒物量、燃焼度の異なる燃料集合体が隣り合っているのが通常である。一般に、濃縮度や燃焼度の異なる燃料集合体間では中性子の移動が生じ、特に、燃料集合体の大きさに比べて小さな拡散距離をもつ熱中性子束の分布は、無限格子計算から多少ずれる傾向にあり、それによって、ＬＰＦ、最大Ｒ因子の値もずれることになる。
【００２３】
近年、燃料経済性向上のため導入された高燃焼度型燃料やＭＯＸ燃料では、この傾向はより大きくなっている。したがって、従来までのように、無限格子計算のＬＰＦ、最大Ｒ因子に基づいて燃料集合体内の濃縮度分布を決定すると、実際の炉心において、ＬＰＦ、最大Ｒ因子が悪化し、最大線出力密度、最小限界出力比が厳しくなる可能性がある。なお、最近の三次元炉心核熱水力特性予測装置では、隣接燃料集合体の影響を考慮した物理モデルが採用されつつある。
【００２４】
また、別の問題として以下が考えられる。沸騰水型原子炉において想定される事故の１つに制御棒の落下による反応度挿入事故が挙げられる。反応度挿入事故は、原子炉が臨界またはその近傍にある場合で制御棒の落下が生じた場合に、炉心に急激な反応度の投入が起きる事象で、特に、印加反応度が１＄を超えた場合には、炉心出力の急上昇に伴う燃料エンタルピーの増大により燃料の破損を生じる可能性がある。従来の制御棒の落下事故解析では、原子炉停止状態で、かつ、核分裂性物質が多く燃料集合体出力が高くなり易い新燃料で厳しくなる傾向があった。また、制御棒落下時の燃料エンタルピーの上昇は、燃料集合体内の局所出力ピーキング係数ＬＰＦの大きい燃料棒において顕著であるので、濃縮度分布の決定の際には、原子炉停止時のＬＰＦを十分に低減しておく必要がある。
【００２５】
さらに、もう１つ別の問題として以下を挙げることができる。沸騰水型原子炉用燃料集合体では、可燃性毒物を含有した燃料ペレットは、可燃性毒物を含有しない燃料ペレットに比べて熱伝導率が低いので、燃料温度が高くなり燃料棒の内圧が上昇し易い傾向にある。このため、可燃性毒物を含有した燃料ペレットの濃縮度を比較的低く設定して、燃焼後期の出力を低減する必要がある。
【００２６】
一方、燃焼初期においては、可燃性毒物を含有した燃料棒の濃縮度を高め、その出力を高くした方がＬＰＦが低減できる。したがって、濃縮度分布の決定の際には、可燃性毒物を含有した燃料棒の濃縮度は、燃焼後期の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力を制御しつつ、できるだけ高めた方が望ましい。
【００２７】
しかしながら、従来では、可燃性毒物を含有した燃料棒の濃縮度は、燃料集合体内の平均濃縮度程度の値に設定しているので、場合によっては過剰な安全余裕となる。
【００２８】
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、原子炉燃料の濃縮度分布の調整作業を自動化し、燃料集合体内燃料棒の濃縮度分布を効率よく短時間で決定できる燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置を提供することを目的とする。
【００２９】
本発明の他の目的は、新規な燃料あるいは設計経験の少ない燃料に対して効果があり、燃料集合体内の濃縮度分布の調整作業（スプリットサーベイ）を自動化し、労力を節約して短い処理時間で効率的にスプリットサーベイを行ない、燃料集合体内の燃料棒の最適な濃縮度分布を効率よく決定できる燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置を提供することである。
【００３０】
本発明の別の目的は、原子炉運転状態の局所出力ピーキング係数ＬＰＦと最大Ｒ因子、燃料集合体の局所出力とＲ因子の分布への影響、原子炉運転停止時のＬＰＦ、原子炉運転状態の可燃性毒物含有燃料棒の局所出力、燃料棒のスプリットパターンなどを総合的に考慮し、燃料集合体内の燃料棒の濃縮度分布を正確にかつ効率よく決定できる燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置を提供するにある。
【００３１】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、上述した課題を解決するために、請求項１に記載したように、燃料集合体に備えられた各燃料棒Ｊの燃焼初期の濃縮度をＩmax種類のグループに分け、各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩ（Ｉ＝１，…，Ｉmax）の燃焼初期の濃縮度ｅＩを入力し、原子炉炉心への燃料集合体の装荷から取り出しまでの燃焼期間を複数の燃焼ステップに分割し、各燃焼ステップＬにおける燃料集合体内の少なくとも燃料棒の出力、Ｒ因子、無限増倍率を燃料集合体核特性予測装置で予測し、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態の出力ＰＪＬを記憶手段に記憶し、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの変化量を表わす感度係数を感度係数評価手段で評価し、前記燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬを入力し、この重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘを目的関数とし、この目的関数Ｘを最小化するように前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩを決めるために最適化計算手段で最適化計算を行ない、燃料集合体内の濃縮度分布を決定する方法である。
【００３２】
上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１の記載に加えて、前記記憶手段で、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩ  および前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態のＲ因子ＲＪＬを記憶し、前記感度係数評価手段で、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩ  の変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの変化量を表わす感度係数を評価し、前記最適化計算手段で、前記重み関数ＷＬ  と燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘｒ  を目的関数としこの目的関数Ｘｒ  を最小化する方法である。
【００３３】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項２の記載に加えて、前記最適化計算手段の目的関数として、ある定数Ｗrを入力して前記目的関数ＸおよびＸrからなる項（Ｘ＋Ｗr・Ｘr）を用いる方法である。
【００３４】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１ないし３いずれかの記載に加えて、前記最適化計算手段の重み関数ＷＬとして、前記燃料集合体核特性予測装置で評価した燃焼ステップＬにおける無限増倍率を用いる方法であったり、また、前記最適化計算手段の重み関数ＷＬとして、別に設けた炉心核熱水力特性予測装置による炉心計算を行なった場合の燃料集合体の軸方向の一部または全部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を用いる方法である。
【００３５】
さらにまた、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１ないし５いずれかの記載に加えて、各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪを入力し、前記最適化計算手段の重み関数ＷＬに上記重み関数ＷJを乗じたものを、重み関数ＷＬの代りに、前記最適化計算手段の新たな重み関数Ｗとして用いる方法であったり、さらに、請求項６の記載に加えて、前記重み関数ＷJとして、燃料集合体の最外周位置の燃料棒の重み関数を内側位置の燃料棒の重み関数より大きく設定する方法である。
【００３６】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１ないし７いずれかの記載に加えて、前記最適化計算手段の目的関数が、各燃料棒の原子炉停止状態の局所出力に依存する、局所出力ピーキング係数の項を含む方法である。
【００３７】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１ないし８いずれかの記載に加えて、前記最適化計算手段の目的関数が、原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に依存する、可燃性毒物含有燃料棒の局所出力の局所出力ピーキング係数に対する比の最大値の項を含む方法である。
【００３８】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、上述した課題を解決するために、請求項１０に記載したように、燃料集合体に備えられた各燃料棒Ｊの燃焼初期の濃縮度をＩmax種類のグループに分け、各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩ（Ｉ＝１，…，Ｉmax）の燃焼初期の濃縮度ｅＩを入力する入力手段と、原子炉炉心への燃料集合体の装荷から取り出しまでの燃焼期間を複数の燃焼ステップに分割し、各燃焼ステップＬにおける燃料集合体内の少なくとも燃料棒の出力、Ｒ因子、無限増倍率を予測する燃料集合体核特性予測装置と、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態の出力ＰＪＬを記憶する記憶手段と、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの変化量を表わす感度係数を評価する感度係数評価手段と、前記燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬを入力し、重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘを目的関数とし、この目的関数Ｘを最小化するように前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩを決定するための最適化計算を行なう最適化計算手段とを備え、前記燃料集合体内の濃縮度分布を決定するように設定したものである。
【００３９】
上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項１０の記載に加えて、燃料集合体に備えられた各燃料棒Ｊの燃焼前記記憶手段は、前記燃料集合体内の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩおよび前記燃料集合体核特性予測装置により予測した燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態のＲ因子ＲＪＬを記憶するように構成され、前記感度係数評価手段は、前記濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩの変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの変化量を表わす感度係数を評価するように構成され、また前記最適化計算手段は、前記重み関数ＷＬと燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘrを目的関数としこの目的関数Ｘrを最小化するように構成されたものである。
【００４０】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項１１の記載に加えて、前記最適化計算手段は、ある定数Ｗrを入力し、前記目的関数ＸおよびＸrから形成される項（Ｘ＋Ｗr・Ｘr）を目的関数として用いる一方、重み関数ＷＬとして、前記燃料集合体核特性予測装置で評価した燃焼ステップＬにおける無限増倍率を用いたものである。
【００４１】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項１１の記載に加えて、前記最適化計算手段は、ある定数Ｗrを入力し、前記目的関数ＸおよびＸrから形成される項（Ｘ＋Ｗr・Ｘr）を目的関数として用いる一方、重み関数ＷＬとして、別設された炉心核熱水力特性予測装置による炉心計算を行なった場合の燃料集合体の軸方向の一部または全部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を用いたものである。
【００４２】
さらにまた、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項１０ないし１３いずれかの記載に加えて、前記最適化計算手段は、前記重み関数ＷＬに各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪを乗じたものを、重み関数ＷＬの代りに、最適化計算手段の新たな重み関数Ｗに用いるとともに、各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪとして燃料集合体の最外周位置の燃料棒の重み関数を内側位置の燃料棒の重み関数より大きく設定したものである。
【００４３】
さらに、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、上述した課題を解決するために、請求項１０ないし１４いずれかの記載に加えて、前記最適化計算手段は、原子炉停止状態の各燃料棒の局所出力に依存する、局所出力ピーキング係数の項、または、原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に依存する、可燃性毒物入り燃料棒の局所出力の局所出力ピーキング係数に対する比の最大値の項の少なくとも一方を、目的関数が有するものである。
【００４４】
一方、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、上述した課題を解決するために、請求項１６に記載したように、燃料集合体内の一部または全部の燃料棒Ｊの燃焼初期の濃縮度をＮ種類のグループに分け、Ｎ種類の濃縮度をＮ個の変数とした最適化問題を、請求項１ないし９のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法により解く際に、濃縮度分布分類装置を用いて、前記燃料集合体内濃縮度分布決定方法により求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒ＪのＮ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、上記燃料棒をＮ種類より少ないＩMAX種類とその数が等しいＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類し、上記燃料棒をスプリットパターン化する方法である。
【００４５】
上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１６の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の濃縮度ｅ１  とこの濃縮度ｅ１  の次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２  の差（ｅ１  −ｅ２  ）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１  −ｅ２  ）／（ｅ１  ＋ｅ２  ）］が大きくなる（Ｍ−１）箇所を選択し、この選択位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類させる方法である。
【００４６】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１６の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋ  に関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ  ［Δｅｋ  ］が最小となるような濃縮度の分類を選択する方法である。
【００４７】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１６の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類した際、すべての分類について、各グループｋに属する特定燃料棒の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となるような濃縮度の分類を濃縮度分布分類装置で選択する方法である。
【００４８】
さらにまた、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項１６の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＩmax種類とその数が等しいＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類する際、各グループに属する燃料棒の濃縮度をＭ個の変数とし同じグループに属する燃料棒の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を第２の濃縮度分布分類装置により選択する方法である。
【００４９】
他方、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、上述した課題を解決するために、請求項２１に記載したように、燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の燃焼初期の濃縮度をＮ種類のグループに分け、Ｎ種類の濃縮度をＮ個の変数とした最適化問題を解くように構成した請求項１０ないし１５のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置を設け、この燃料集合体内濃縮度分布決定装置により、求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒のＮ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、上記燃料棒をＮ種類より少ないＩmax種類とその数が等しいＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類する機能をもつ濃縮度分布分類装置を備えたものである。
【００５０】
上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項２１の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置は大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の濃縮度ｅ１  とこの濃縮度ｅ１  の次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２  の差（ｅ１  −ｅ２  ）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１  −ｅ２  ）／（ｅ１  ＋ｅ２  ）］が大きくなる（Ｍ−１）箇所を選択し、この選択位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類させるものである。
【００５１】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項２１の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置は、大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋ  に関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ  ［Δｅｋ  ］が最小となるような濃縮度の分類を選択するものである。
【００５２】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項２１の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに自動的に分類した場合、すべての分類について、各グループｋに属する特定燃料棒の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となるような濃縮度の分類を濃縮度分布分類装置で選択するものである。
【００５３】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項２１の記載に加えて、前記濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさの順に並べられたＮ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＭ種類の濃縮度をもつ燃料棒のグループに分類する場合、各グループに属する燃料棒の濃縮度をＭ個の変数とし同じグループに属する燃料棒の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を自動的に選択する第２の濃縮度分布分類装置を備えたものである。
【００５４】
また、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、上述した課題を解決するために、請求項２６に記載したように、軸方向に濃縮度分布を有し濃縮度の異なる領域の数がＮｚである燃料集合体を用いて、この燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域の燃焼初期の濃縮度をＮｔ種類のグループに分け、Ｎｔ種類の濃縮度をＮｔ個の変数とした最適化問題を、請求項１ないし９のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法により解く際、上記濃縮度分布決定方法により求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域のＮｔ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、これを基にＮｔ種類より少ないＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に分類し、上記燃料棒をスプリットパターン化する方法である。
【００５５】
上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項２６の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置により濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ  種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の軸方向領域の濃縮度ｅ１  と次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２  の差（ｅ１  −ｅ２  ）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１  −ｅ２  ）／（ｅ１  ＋ｅ２  ）］が大きい（Ｍｔ  −１）箇所を選択し、この位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭｔ  種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に分類する方法である。
【００５６】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項２６の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置により大きさ順に並べられたＮｔ  種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ  種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋ  に関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ  ［Δｅｋ  ］が小さくなるような濃縮度の分類を軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に選択する方法である。
【００５７】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項２６の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置により大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに自動的に分類した場合、すべての分類について、各グループｋに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の軸方向領域の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に選択する方法である。
【００５８】
さらにまた、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法は、請求項２６の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置により大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類する場合、請求項２７ないし２９のいずれかに記載の軸方向濃縮度分布分類装置に基づいて上位候補を選んだ際、それら一部の分類、あるいはすべての分類について、各グループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度をＭｔ個の変数とし同じグループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１ないし９のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を第２の軸方向濃縮度分布分類装置で自動的に分類する方法である。
【００５９】
また、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、上述した課題を解決するために、請求項３１に記載したように、軸方向に濃縮度分布を有し濃縮度の異なる領域の数がＮｚである燃料集合体を用いて、この燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域の燃焼初期の濃縮度をＮｔ種類のグループに分け、Ｎｔ種類の濃縮度をＮｔ個の変数とした最適化問題を解くように構成された請求項１０ないし１５のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定装置を設け、この濃縮度分布決定装置は求められた燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向各領域のＮｔ種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、これを基にＮｔ種類より少ないＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類する機能を持つ軸方向濃縮度分布分類装置を備えたものである。
【００６０】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項３１の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ  種類の最適濃縮度の並びにおいて、着目した燃料棒の軸方向領域の濃縮度ｅ１  と次の大きさの燃料棒の濃縮度ｅ２  の差（ｅ１  −ｅ２  ）を両者の平均値で割った量［２×（ｅ１  −ｅ２  ）／（ｅ１  ＋ｅ２  ）］が大きい（Ｍｔ  −１）箇所を選択し、この位置で最適濃縮度の並びを分割することによりＭｔ  種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類するように構成したものである。
【００６１】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項３１の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ  種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ  種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類した場合、すべての分類の中から、同じグループｋに属する燃料棒の最大濃縮度と最小濃縮度の差Δｅｋ  に関して、全グループを通じての最大値ｍａｘｋ＝１，…，Ｍ  ［Δｅｋ  ］が小さくなるような濃縮度の分類を選択するように設定したものである。
【００６２】
さらにまた、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項３１の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを、大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類した場合、すべての分類について、各グループｋに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度はグループｋに属する全部の燃料棒の軸方向領域の濃縮度の平均値をとるとして、請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を選択するものである。
【００６３】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置は、請求項３１の記載に加えて、前記軸方向濃縮度分布分類装置は濃縮度の大きさ順に並べられたＮｔ種類の最適濃縮度の並びを大きさの順序を保ちＭｔ種類の濃縮度をもつ燃料棒の軸方向領域のグループに分類する場合、請求項３２ないし３３のいずれかに記載の軸方向濃縮度分布分類装置に基づいて上位候補を選んだ際、それら一部の分類あるいはすべての分類について、各グループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度を変数（Ｍｔ個）とし同じグループに属する燃料棒の軸方向領域の濃縮度は等しいという拘束条件の下で最適化問題を解いて請求項１０ないし１５のいずれかに記載の目的関数を評価し、この目的関数が最小となる濃縮度の分類を自動的に選択する第２の濃縮度分布分類装置を備えたものである。
【００６４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置の実施の形態につき、添付図面を参照して説明する。
【００６５】
図１は、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置の実施形態を例示する概念図である。この濃縮度分布決定装置１０は、燃料集合体内の各燃料棒の濃縮度分布を決定する原子炉用燃料集合体設計装置を構成している。
【００６６】
燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０は、燃料集合体の幾何学形状（燃料棒径，燃料棒間隔，ウォータロッド径，チャンネルボックス内幅等），燃料集合体の平均濃縮度と平均富化度，可燃性毒物含有燃料棒の本数・位置・濃度，各種類の燃料棒（ウラン燃料棒，ＭＯＸ燃料棒，可燃性毒物含有燃料棒等）のスプリット数Ｍ（Ｍ＝Ｉｍａｘ  ）を前提条件として付与する入力手段１１と、燃料集合体内の各燃料棒の濃縮度分布の初期推定値と燃料棒のスプリットパターンを自動的に与える濃縮度分布分類装置１２および軸方向濃縮度分布分類装置２８と、燃料集合体核特性予測プログラムを内蔵し、燃料集合体内の局所出力、Ｒ因子の分布を評価する公知の燃料集合体核特性予測装置１３と、燃料集合体内の燃料棒のスプリットパターンに応じた最適濃縮度分布を求める最適濃縮度決定装置１４と、この最適濃縮度決定装置１４で求められた燃料集合体内の最適な濃縮度または濃縮度分布をＣＲＴ等の表示手段やコンピュータの記憶表示手段（例えば原子炉炉心性能計算装置の記憶手段）に出力させる出力手段１５とを備える。スプリットパターンは、燃料集合体内の全燃料棒をほぼ同じ濃縮度または富化度からかるグループに割り付けた場合の分類パターンをいい、通常は数種類、例えば４ないし７種類の分類パターンに分けられる。
【００６７】
燃料集合体内最適濃縮度あるいは濃縮度分布を決定する最適濃縮度決定装置１４は燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の主な特徴的部分である。最適濃縮度決定装置１４は、各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩ  および燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態の出力ＰＪＬ、Ｒ因子ＲＪＬを記憶する記憶手段１６と、感度係数評価プログラムを内蔵し、各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩ  の変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬ、Ｒ因子ＲＪＬの変化の程度を表わす感度係数を評価する感度係数評価手段１７と、前記燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬ  と燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘ、および燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬ  と燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘｒ  を目的関数として評価し、また、両目的関数Ｘ，Ｘｒ  からなる項（Ｘ＋Ｗｒ  ・Ｘｒ  、但しＷｒ  はある入力定数）を新たな目的関数とし、この目的関数を最小化するように濃縮度グループＩの濃縮度ｅＩ  を求め、予め付与されたスプリットパターンを用いて最適濃縮度を決定する最適化計算を行なう、最適化計算プログラムを内蔵した最適濃縮度計算手段１８とを有する。
【００６８】
最適濃縮度計算手段１８では、燃料集合体核特性予測装置１３で評価される燃料ステップＬにおける無限増倍率が重み関数ＷＬ  として用いられる。しかし、原子炉炉心性能計算装置（図示せず）には、炉心核熱水力特性プログラムが内蔵された三次元炉心核熱水力特性予測装置１９が設けられており、この炉心核熱水力特性予測装置１９で炉心計算を行なった場合、燃料集合体が装荷されてから取り出されるまでの燃料集合体の軸方向の一部または全部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を重み関数ＷＬ  として用いてもよい。
【００６９】
次にこの燃料集合体内濃縮度分布決定装置を用いて燃料集合体内の各燃料棒の濃縮度分布を決定する燃料集合体の設計作業を説明する。図１は燃料集合体内濃縮度分布決定装置による設計作業の作業手順を示すものである。
【００７０】
この作業手順においては、初めに、第１ステップで、前提条件である燃料集合体の幾何学的形状、燃料集合体の平均濃縮度と平均富化度、可燃性毒物入り燃料棒の本数・位置・濃度、各種類の燃料棒のスプリット数Ｎｓ（Ｎｓ＝Ｉｍａｘ  ）を入力手段１１で入力する。
【００７１】
第２ステップで手動により、あるいは濃縮度（富化度）分布分類装置１２等により自動的に濃縮度分布の初期推定値とスプリットパターンを与える。
【００７２】
次に、第３ステップで、燃料集合体核特性予測プログラムが内蔵された燃料集合体核特性予測装置１３により、燃料集合体内の局所出力、Ｒ因子の分布を評価する。
【００７３】
第４ステップは、本発明による燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の特徴的な部分であり、図１６に示した従来までの設計手順にはなかったところである。
【００７４】
第４ステップでは、最適濃縮度決定装置１４が作動する。この最適濃縮度決定装置１４は燃料集合体の核特性データを記憶する記憶手段１６と、感度係数を評価する感度係数評価手段１７と、最適濃縮度を決定する最適化計算手段１８とに大別される。
【００７５】
第４ステップでは、記憶手段１６により燃料集合体の各燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの燃焼初期の濃縮度ｅＩ  および燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの原子炉運転状態の出力ＰＪＬ、Ｒ因子ＲＪＬを記憶し、感度係数評価プログラムを内蔵した感度係数評価手段１７により、燃焼初期の濃縮度ｅＩ  の変化に対する燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬ、Ｒ因子ＲＪＬの変化の程度を表す感度係数を評価し、さらに最適化計算プログラムを内蔵した最適化計算手段１８により、燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬ  と燃焼ステップＬにおける燃料棒Ｊの出力ＰＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘと、燃焼ステップＬにおける重み関数ＷＬ  と燃焼ステップＬにおける燃料棒ＪのＲ因子ＲＪＬの積の全燃焼ステップを通じての最大値Ｘｒ  とを目的関数として評価し、これら両目的関数Ｘ，Ｘｒ  からなる項（Ｘ＋Ｗｒ  ・Ｘｒ  ，但しＷｒ  は入力定数）を新たな目的関数とし、この目的関数を最小化するような濃縮度グループの濃縮度ｅＩ  を求め、第２ステップで与えられたスプリットパターンを用いた場合の燃料集合体の最適濃縮度を決定している。
【００７６】
その後、第５ステップにおいての燃料集合体核特性予測装置１３で、燃料集合体内の局所出力、Ｒ因子の分布を評価する。燃料集合体内の局所出力、Ｒ因子の分布が第４ステップで予測した局所出力、Ｒ因子の分布と比べて十分収束（最適化）しており、さらに、局所出力ピーキング係数ＬＰＦ、最大Ｒ因子が設計条件を満足している場合は第６ステップに到達する。
【００７７】
仮に、評価された燃料集合体内の局所出力、Ｒ因子の分布が、第５ステップで予測した局所出力、Ｒ因子の分布と比べ収束していない場合には、第４ステップに戻されて再評価が行なわれる一方、局所出力ピーキング係数ＬＰＦ、最大Ｒ因子が制約値を満足していない場合は、第１ステップに戻ってスプリット数を増すか、第２ステップに戻ってスプリットパターンを変更すればよい。
【００７８】
この燃料集合体の設計作業の説明においては、燃焼ステップＬはＬ＝１の場合（燃焼初期のみ考慮する場合）も含んでいるとする。また、ＬＰＦまたはＲ因子のどちらか一方のみに制約を課してもよく、ＬＰＦに制約を課す前者の場合はＸを、Ｒ因子に制約を課す後者の場合はＸｒ  を目的関数とすればよい。
【００７９】
以下、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の具体的な実施の形態を数式を交えながら順に説明する。
【００８０】
まず、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第１の実施形態を説明する。
【００８１】
この燃料集合体内濃縮度分布決定装置を説明するに当り、燃料集合体設計手順の特徴事項である第４ステップの作用を行なう最適濃縮度決定装置１４について説明する。
【００８２】
初めに、燃料集合体内に１次元および２次元の記憶場所の配列（燃焼初期の濃縮度ｅＩ  ，濃縮度グループＩ＝１，２，…，Ｉｍａｘ；燃料棒の出力ＰＪＬ，燃料棒Ｊ＝１，２，…，Ｊｍａｘ，燃焼ステップＬ＝１，２，…，Ｌｍａｘ）を用意する。次に、全部の燃料棒の燃焼初期の濃縮度ｅＩ  をグループ分けし、実際にはＩｍａｘ種類のグループに分け、燃料棒Ｊが属する濃縮度グループＩの濃縮度に１からＩｍａｘまでの１つの番号を割り当てＩ番目の濃縮度グループの濃縮度をｅＩ  として記憶する。同様にして、Ｊ番目の燃料棒の燃焼ステップＬにおける出力をＰＪＬとして記憶する。
【００８３】
一方、第４ステップの感度係数評価手段１７における感度係数を、燃料集合体核特性計算における公知の摂動計算（ラマーシュ著「原子炉の初等理論」下巻  吉岡書店  参照）で近似［以下、感度係数を（ΔＰＪＬ／ΔｅＩ  ）と表す。］し、さらに、濃縮度変化後（ｅＩ  ′）の出力ＰＪＬ′を変化前の基準濃縮度（ｅＩ  ′）および出力ＰＪＬで線形近似すると、濃縮度変化後の出力ＰＪＬ′は、
【数１】
0003577371.tif 000002
で表わされる。これにより、濃縮度分布を変化させた場合の局所出力ピーキング係数ＬＰＦの燃焼特性を燃料集合体核特性予測装置１３を用いずに比較的短時間で予測できる。
【００８４】
また、第４ステップの最適化計算手段１８における最適化問題は次式のように表される。適当な重み関数ＷＬ  を入力し、燃料棒すべてのＪ，Ｌ（Ｊ＝１，２，…，Ｊｍａｘ，Ｌ＝１，２，…，Ｌｍａｘ）に対し、次式の制約を課し、
【数２】
ＷＬ  ・ＰＪＬ′≦Ｘ          ……（２）
で、かつ、目的関数である最大値Ｘを最小化する。なお、重み関数ＷＬ  の具体例については後で述べる。
【００８５】
この問題は一般的な最適化手法である公知の線形計画法（反町  洋一編「線形計画法の実際」産業図書）を適用でき、変化後の濃縮度ｅＩ  ′について解くと最適濃縮度分布が求まる。なお、感度係数、濃縮度変化後の出力を近似的に求めているので、最適濃縮度分布を求めるために、図２に示すように局所出力分布などが収束する（最適化する）まで第４ステップと第５ステップの反復計算が必要となる。
【００８６】
次に、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第２の実施形態を説明する。この第２の実施形態は、第１の実施形態の最適濃縮度決定装置１４に最大Ｒ因子の制約を加えた場合である。
【００８７】
まず、濃縮度変化後（ｅＩ  ′）のＲ因子ＲＪＬ′を変化前の基準濃縮度（ｅＩ  ）およびＲ因子ＲＪＬで線形近似すると、濃縮度変化後のＲ因子ＲＪＬ′は、
【数３】
0003577371.tif 000003
で表わされる。これにより、濃縮度分布を変化させた場合のＲ因子の燃焼特性を燃料集合体核特性予測装置１３を用いずに比較的短時間で予測できる。
【００８８】
また、第４ステップの最適化計算手段１８における最適化問題は次のように表わされる。すなわち、局所出力ピーキング係数ＬＰＦに関する（１）式の制約に加え、Ｒ因子に関する制約として、燃料棒すべてのＪ，Ｌ（Ｊ＝１，２，…Ｊｍａｘ，Ｌ＝１，２，…Ｌｍａｘ）に対し、
【数４】
ＷＬ  ・ＲＪＬ′≦Ｘｒ          ……（４）
の制約を課し、次式の目的関数を最小化する。
【００８９】
【数５】
Ｘ＋Ｗｒ  ・Ｘｒ              ……（５）
第２項が、新たに加わったところである。ここで、Ｗｒ  は適当な入力定数で設計者が入力する。入力定数Ｗｒ  が１より十分大きい場合は、Ｒ因子の制約がＬＰＦの制約より優先されることになる。なお、（４）式における重み関数ＷＬ  は（１）式におけるものと異なるものを入力してもよい。また、感度係数（ΔＲＪＬ／ΔｅＩ  ）は、燃料集合体核特性計算における公知の摂動計算により評価できる。
【００９０】
次に、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第３の実施形態は、第１の実施形態の最適濃縮度決定装置１４に（２）式の重み関数ＷＬ  として、燃料集合体核特性予測装置１３で評価した燃焼ステップＬにおける無限増倍率を用いたものである。
【００９１】
無限増倍率は三次元炉心熱水力特性予測装置１９における出力ピーキング係数Ｐｉと燃焼傾向が似ているため、ＬＰＦと無限増倍率の積は最大線出力密度に近似的に比例し、最大線出力密度を最小化することになるので、三次元炉心核熱水力特性予測装置１９による炉心性能計算を行なわずに、運転サイクルを通じて最大線出力密度を低減するような最適な濃縮度分布を求めることができる。
【００９２】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第４の実施形態は、第１の実施形態の最適濃縮度決定装置１４に（２）式の重み関数ＷＬ  として、別に設けた炉心核熱水力予測プログラムを内蔵した三次元炉心核熱水力特性予測装置１９による三次元炉心計算（または炉心径方向は簡易的に解いた三次元炉心計算）を行なった場合、燃料集合体が装荷されてから取り出されるまでの燃料集合体の軸方向一部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を用いたものである。軸方向の一部の領域の平均出力は、出力ピーキング係数Ｐｉを着目した燃料集合体の軸方向一部の領域（通常、燃料棒の濃縮度分布が同じ設計であり、炉心計算による燃焼度が燃焼ステップＬに近い領域を選ぶ）で平均したものであるので、出力ピーキング係数Ｐｉと燃焼特性が近くなり、平均出力とＬＰＦの積は最大線出力密度にほぼ比例し、これを最小化することになるので、運転サイクルを通じて最大線出力密度を低減するような最適な濃縮度分布を求めることができる。
【００９３】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第５の実施形態は、第１の実施形態の最適濃縮度決定装置１４に（２）式に表わされる最適化計算手段１８による重み関数ＷＬ  を、重み関数ＷＬ  と各燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪ  の積（ＷＬ  ・ＷＪ  ）に置換したものである。すなわち、
【数６】
ＷＬ  ・ＷＪ  ・ＰＪＬ′≦Ｘ      ……（６）
となる。
【００９４】
ここで、重み関数ＷＪ  は、三次元炉心各熱水力特性予測装置１９による炉心性能計算において、隣接燃料集合体からの影響で燃料集合体の局所出力分布が変化する分を予め考慮して与えたものである。例えば、適当な燃料装荷パターンを選択し複数の燃料集合体からなる体系の各々の燃料集合体の濃縮度分布、燃焼度分布を仮定し、各々の燃料集合体特性を同時に評価した場合の着目した燃料集合体の各燃料棒Ｊの局所出力をＳＪ  とし、隣接燃料集合体からの影響がないとした場合の燃料集合体の各燃料棒Ｊの局所出力をＴＪ  とした場合、重み関数ＷＪ  は次式で与えることができる。
【００９５】
【数７】
ＷＪ  ＝ＳＪ  ／ＴＪ              ……（７）
これより、隣接燃料集合体からの影響で局所出力が増加した燃料棒ほど重み関数ＷＪ  が大きくなるので、その燃料棒の出力ＰＪＬ′が抑制されるように濃縮度が低く調整される。したがって、炉心性能計算において局所出力分布を補正した場合に最大線出力密度の悪化の程度を減らすような濃縮度分布を求めることができる。
【００９６】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第６の実施形態は、第１の実施形態の最適濃縮度決定装置１４に（２）式の重み関数ＷＬ  を、重み関数ＷＬ  と最外周燃料棒の重みを内側の燃料棒より大きくした重み関数ＷＪ  の積（ＷＬ  ・ＷＪ  ）に置換したものである。ここでは、（７）式の評価を行なわず、設計経験より重み関数ＷＪ  を適当に決めている。
【００９７】
例えば、最外周燃料棒の重み関数ＷＪ  を内側の燃料棒より３％大きくとれば、隣接燃料集合体からの影響がないとした場合で、最外周燃料棒の出力と重み関数ＷＬ  の燃焼期間を通じての最大値が、内側の燃料棒よりも３％小さくなるような濃縮度分布が求まる。したがって、三次元炉心核熱水力特性予測装置１９による炉心性能計算において隣接燃料集合体からの影響を考慮して最外周燃料棒の出力を高く補正する場合に、最大線出力密度の悪化の程度を減らすことができる。
【００９８】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置の第７の実施形態は、第１の実施形態の最適濃縮度決定装置１４の目的関数に、核燃料棒の原子炉停止状態の局所出力に関する項を付加したものである。
【００９９】
例えば、制御棒落下事故時に問題となる原子炉停止状態の局所出力ピーキング係数ＬＰＦにおいて燃焼初期のみに制約を課す場合は、燃焼初期の原子炉停止状態の局所出力をＰｃ  と表わして、（１），（２）式の制約にそれぞれ対応する以下の制約を加える。
【０１００】
【数８】
0003577371.tif 000004
【数９】
Ｐｃ  Ｊ  ′≦Ｘｃ              ……（９）
さらに、（原子炉停止状態の燃焼初期のＬＰＦの制約値）≦Ｘｃ  とし、次式の目的関数を最小化すればよい。
【０１０１】
【数１０】
Ｘ＋Ｗｃ  ・Ｘｃ          ……（１０）
なお、感度係数（ΔＰｃ  Ｊ  ／ΔｅＩ  ）は、燃料集合体核特性計算における公知の摂動計算により評価できる。
【０１０２】
（１０）式において、Ｗｃ  は適当な入力定数で設計者が入力する。Ｗｃ  が１より十分大きな値の場合は、原子炉停止状態の燃焼初期のＬＰＦに対する制約が原子炉運転状態のＬＰＦの制約よりも優先される。したがって、原子炉運転状態のＬＰＦの制約を満たすだけでなく原子炉停止状態のＬＰＦの制約を満足させる最適な濃縮度分布を求めることができる。
【０１０３】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第８の実施形態は、第７の実施形態の最適濃縮度決定装置１４の目的関数に、原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に関する項を付加したものである。
【０１０４】
例えば、原子炉運転状態の燃焼期間を通じての可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力Ｐｇ  を可燃性毒物を含有しない燃料棒の局所出力ピーキング係数ＬＰＦの９０％以下に制御する場合は、以下の制約を加えればよい。
【０１０５】
【数１１】
Ｐｇ  ＪＬ′≦Ｘｇ  ・ＬＰＦＬ        ……（１１）
但し、ＬＰＦＬ  は、濃縮度変化前の基準濃縮度分布での値で近似している。
【０１０６】
さらに、
【数１２】
０．９０≦Ｘｇ                  ……（１２）
とし、次式の目的関数を最小化する。
【０１０７】
【数１３】
Ｘ＋Ｗｃ  ・Ｘｃ  ＋Ｗｇ  ・Ｘｇ      ……（１３）
第３項が、（１０）式から新たに加わったところである。ここで、Ｗｃ  ，Ｗｇ  は適当な定数で、設計者が入力する。Ｗｃ  ，Ｗｇ  が１より十分大きな値の場合は、原子炉停止状態の燃焼初期のＬＰＦと原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に対する制約が、原子炉運転状態のＬＰＦの制約よりも優先される。したがって、原子炉運転状態のＬＰＦの制約だけでなく、原子炉停止状態のＬＰＦと原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力の制約を満たす最適な濃縮度分布を求めることができる。
【０１０８】
次に、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の第３の実施態様に基づく具体的な計算例として、特開平２−２９６１９２号公報に記載された燃料棒格子が８行８列の燃料集合体において、母材が天然ウランで、燃料集合体平均プルトニウム富化度（ＰｕＯ２  富化度）が４．２６ｗｔ％であるＭＯＸ燃料集合体を示す。
【０１０９】
ＭＯＸ燃料集合体のＭＯＸ燃料棒のプルトニウム富化度分布の初期値およびスプリットパターンは、従来の試行錯誤的な設計手法により予め作成した。また、可燃性毒物を含有したウラン燃料棒の濃縮度は固定し、ＭＯＸ燃料棒のスプリット数は６とした。重み関数ＷＬ  は無限増倍率とし、０，５，１０，１５ＧＷｄ／ｓｔの４点（Ｌ＝４）の燃焼度における出力と重み関数ＷＬ  の積Ｘを最小化した。
【０１１０】
図３（Ａ）に示された燃料集合体２０はチャンネルボックス２１内に配置されるＭＯＸ燃料棒２２のスプリット数を６とし、従来の試行錯誤的な設計手法により作成したＰｕＯ２  富化度（ｗｔ％）と、本発明に係る燃料集合体設計装置である燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０により求められた最適ＰｕＯ２  富化度（ｗｔ％）を図３（Ｂ）でそれぞれ比較して示す。ＭＯＸ燃料棒２１の母材はいずれも天然ウランであり、Ｇは可燃性毒物含有ウラン燃料棒２３を、Ｗはウォータロッド２４をそれぞれ示す。燃料集合体２０の平均ＰｕＯ２  富化度は４．２６ｗｔ％である。
【０１１１】
図４は、図３の従来手法により求められた燃料集合体と本発明に求められた燃料集合体２０における局所出力ピーキング係数ＬＰＦの燃焼変化を示すグラフである。
【０１１２】
図４に示すように、本発明に係る燃料集合体設計装置である燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０により求められた燃料集合体２０の方が、燃料後期の局所出力ピーキング係数ＬＰＦが低減されていることがわかり、このＬＰＦは５％低減できることがわかった。図４では局所出力ピーキング係数ＬＰＦが収束する（最適化する）まで、図２に示した設計手順の第４ステップと第５ステップを３回程度の反復計算が必要であった。
【０１１３】
次に、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０に備えられる濃縮度分布分類装置１２の第１実施例について説明する。この濃縮度分布分類装置１２はスプリットパターンを自動的に決定する装置であり、スプリットパターンを手動により設定する場合や予めスプリットパターンが設定されている場合には、設置が要求されない。
【０１１４】
濃縮度分布分類装置１２は燃料集合体２０の各燃料棒２２のスプリットパターンを自動的に決定する機能を備えており、図２に示す設計作業の第２ステップを自動化したものである。燃料棒２２のスプリットパターンは、図５に示す作業手順により決定される。
【０１１５】
燃料棒２２のスプリットパターンを決定する作業手順においては、初めに、第１ステップとして入力手段１１により燃料集合体２０に適当な初期濃縮度分布（初期濃縮度情報がなければ均一濃縮度分布）とスプリット数Ｍ（このスプリット数ＭはＩｍａｘ  と等しい。）を与える。
【０１１６】
初期濃縮度分布とスプリット数Ｍを与えた後、第２ステップとして燃料集合体核特性予測装置１３により、燃料集合体２０内の局所出力分布を評価する。
【０１１７】
次に、図２に示す設計手順の第４ステップと同じ機能をもつ最適濃縮度決定装置１４による記憶手段１６、感度係数評価手段１７および最適化計算手段１８により、各燃料棒２２の濃縮度がＮ種類（Ｎ≧Ｍ）あるとして、Ｎ種類の濃縮度の変数（Ｎ個）とした最適濃縮度を求め、得られた最適濃縮度を大きさの順に並べる（第３ステップ）。
【０１１８】
この最適濃縮度を公知の燃料集合体核特性予測プログラムを内蔵した燃料集合体核特性予測装置１３に入力し、この第４ステップで燃料集合体２０内の局所出力分布、Ｒ因子の分布等の燃料集合体核特性を予測し、Ｎ種類の最適濃縮度の収束解（最適解）が得られるまで、数回の反復計算が繰り返される。
【０１１９】
Ｎ種類の最適濃縮度の収束解が得られると、この最適濃縮度を濃縮度分布分類装置１２に大きさの順に入力し、第５ステップではＮ種類の最適濃縮度をＮより小さなＭ（Ｉｍａｘ  ）個（スプリット数、例えば６個）に分類し、分類されたＭ種類のグループによる燃料棒のスプリットパターンが自動的に決定される。
【０１２０】
燃料棒のスプリットパターンが決定された後、図２の第３ステップ，第４ステップおよび第５ステップにより燃料棒の最適濃縮度分布が得られ、燃料集合体内の最適濃縮度分布（第６ステップ）が決定され、出力手段１５に出力される。
【０１２１】
この実施例では、燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０内に備えられた燃料集合体核特性予測装置１３および最適濃縮度決定装置１４を用いて濃縮度分布分類装置１２により燃料棒のスプリットパターンを自動的に決定する例を示したが、上記の燃料集合体核特性予測装置および最適濃縮度決定装置１４自体を濃縮度分布分類装置１２内に内蔵させてもよい。
【０１２２】
図６は本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０に備えられる濃縮度（富化度）分布分類装置１２の第２実施例を示すものである。
【０１２３】
図６は燃料集合体２０の各燃料棒２２が８行８列の燃料格子となっている例である。この燃料集合体２０は、制御棒２５の挿入側と非挿入側の非沸騰水領域の幅が異なる場合で、母材を劣化ウラン、燃料集合体平均のプルトニウム富化度（ＰｕＯ２  富化度）を４．０９ｗｔ％、可燃性毒物含有ウラン燃料棒Ｇの濃縮度を固定し、図５の計算を行なってＮ種類、例えば２６種類の最適富化度を求め、この富化度を大きさの順に並べたものが図７である。各燃料棒２２のＰｕＯ２  富化度は図７に数値を示した。この図６および図７の変数Ｎは、非沸騰水領域の幅が異なることと可燃性毒物含有ウラン燃料棒Ｇの配置を考慮して２６としている。なお、０と１０ＧＷｄ／ｓｔの２点（Ｌ＝２）の燃焼度における重み関数ＷＬ  を１．０とし、出力と重み関数ＷＬ  の積Ｘを最小化した。
【０１２４】
図７は、燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０に備えられる濃縮度（富化度）分布分類装置１２の第３実施例を示すものである。
【０１２５】
図６でＰｕＯ２  富化度がＮ種類である２６種類に分類し、図７に示すようにＰｕＯ２  富化度が大きさの順に並べられた２６種類の各燃料棒２２の富化度を、着目した燃料棒の富化度ｅ１  と次の大きさの燃料棒富化度ｅ２  の差（ｅ１  −ｅ２  ）を、両者の平均値で割った量［２×（ｅ１  −ｅ２  ）／（ｅ１  ＋ｅ２  ）］が大きいところすなわち（Ｍ−１）の５箇所を選び、Ｍ種類である６種類の富化度に分類したものである。
【０１２６】
図８（Ａ）は各燃料棒を６種類のＰｕ富化度に分類する分類箇所と得られたスプリットパターンを示すものである。この分類方法は、対象となる燃料棒全部の富化度を変数とした最適化問題の解である最適富化度を基に分類するので、分類後の富化度分布が分類前の最適富化度に近くなり、膨大な数の燃料棒のスプリットパターンから短時間の計算で妥当なスプリットパターンを選び出すことができる。図８（Ｂ）は図８（Ａ）の分類により決定された燃料棒のスプリットパターンを示す。
【０１２７】
次に、燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０に備えられる濃縮度（富化度）分布分類装置１２の第４実施例を説明する。
【０１２８】
この実施例は、図６で大きさ順に並べられた燃料棒２２の２６種類（Ｎ種類）の富化度を基準富化度として、以下の作業手順により燃料棒２２のスプリットパターンを決定したものである。
【０１２９】
▲１▼図９（Ａ）の２６種類（Ｎ種類）の燃料棒２２のＰｕＯ２  富化度を濃縮度（富化度）の大きさの順序を保って６種類（Ｍ種類）のグループに分類する。各グループの燃料棒の濃縮度はグループ内全ての燃料棒の濃縮度の平均値をとるとして、図１に示す燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０により、図２に示す作業手順に従い、線形近似により局所出力ピーキング係数ＬＰＦなどを計算（（１）式参照）して目的関数の値を評価する。この目的関数の値の小さい分類パターンを全ての分類パターン（２５Ｃ５  ケース）の中から選択して上位１００ケース選ぶ。
【０１３０】
▲２▼選んだ分類パターンについて、各グループの燃料棒の富化度（濃縮度）を変数（Ｍ個）として同じグループに属する燃料棒は等しいという拘束条件の下で図１に示す燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０により最適化計算手段１８の目的関数を最小化する最適化問題を線形計画法により解き、図示しない第２の濃縮度分布分類装置により最良の分類パターンを選ぶ。第２の濃縮度分布分類装置は濃縮度分布分類装置１２に備えられている。
【０１３１】
上記の方法による最良の分類パターンを図９（Ａ）に示す。この分類方法は、作業手順▲１▼で選んだ適当なスプリットパターン（上位１００ケース）を与えた場合の最適化問題を、作業手順▲２▼でより正確に解き直すので、第２実施例に比べ計算時間はかかるものの、より一層最適解に近いスプリットパターンを選択できる。
【０１３２】
なお、第３の実施例のスプリットパターン（図８）は、図９に示された本実施例とよく似ており（Ｍ種類にグループ化された▲１▼▲２▼▲５▼▲６▼グループの燃料棒の富化度パターンは同じ）、簡易的な探索手法としては有効である。
【０１３３】
図９のスプリットパターンで各グループの富化度を求めると、図１０に示すようになる。但し、図１０の最適化された富化度分布を得るために、図２の設計手順の第４ステップと第５ステップの反復計算を数回要した。
【０１３４】
６種類の最適富化度分布（図１０（Ａ），（Ｂ）参照）の場合と、全燃料棒の富化度を変数として２６種類の最適富化度分布（図６および図７参照）の場合の局所出力ピーキング係数ＬＰＦの燃焼特性を図１１に示す。図１１より、燃料棒の富化度種類数を２６から６に減らすと、局所出力ピーキング係数ＬＰＦが高くなることがわかる。また、両者共に、燃焼度０および１０ＧＷｄ／ｓｔ時の局所出力ピーキング係数ＬＰＦがほぼ同程度となっている。これは、重み関数ＷＬ  を燃料棒度０および１０ＧＷｄ／ｓｔ時で同じ値（１．０）としたことによる。
【０１３５】
次に、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０に備えられる軸方向濃縮度分布分類装置（２８）について説明する。
【０１３６】
この軸方向濃縮度分布分類装置２８は、軸方向に濃縮度分布を有する燃料集合体３０（図１２参照）を対象としており、軸方向濃縮度分布分類装置２８で燃料集合体３０の軸方向スプリットパターンを自動的に決定するようになっており、燃料集合体３０の燃料棒３２の軸方向スプリットパターンを予め計算にて求め手動で設定する場合や、既に軸方向スプリットパターンが設定されている場合には、設置が必ずしも要求されない。基本的な作業手順は図５に示される濃縮度分布分類装置１２の場合の作業手順と異ならないので省略する。
【０１３７】
この軸方向濃縮度分布分類装置２８では、図１および図５に示された濃縮度分布分類装置１３に入る前段階において、燃料集合体３０内の一部または全部の燃料棒３２の軸方向の各領域の濃縮度を変数とした最適化問題の解であるＮｔ  種類の最適濃縮度を大きさ順に並べ、これを基準としてＭｔ  種類の燃料棒３２の軸方向領域の濃縮度に分類している。Ｍｔ  種類はＮｔ  種類より少ない。
【０１３８】
本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０に備えられる軸方向濃縮度分布分類装置２８の第１実施例を図１２ないし図１５を参照して説明する。
【０１３９】
計算対象となる燃料集合体３０は、図１２に例示されるように、ウラン燃料棒３２が９行９列配置の燃料棒格子を備えている。この燃料集合体３０はウラン燃料棒３２の他に可燃性毒物（Ｇｄ）含有の燃料棒３３と、中央に２本のウォータロッド３４と、燃料棒上部が欠損し、燃料棒長さの短い８本の部分燃料棒３５とを備えた例である。燃料集合体３０の平均濃縮度は３．６８ｗｔ％、軸方向に濃縮度の異なる領域は上中下３領域とし、各領域の平均濃縮度の目標値は適当に設定した。
【０１４０】
この燃料集合体３０に備えられる部分長燃料棒３５と可燃性毒物を含有した燃料棒３３は、軸方向一様濃縮度とし、グループ分類された燃料棒のスプリット数は５種類とした。
【０１４１】
そして、この燃料集合体内濃縮度分布決定装置１０の最適濃縮度決定装置１４（図１参照）で計算される燃料棒の最適濃縮度分布を計算する最適化計算においては、０，５，１０，１５，２０ＧＷｄ／ｓｔの５点（Ｌ＝５）の燃焼度における重み関数ＷＬ  を、燃料集合体３０が原子炉炉心に装荷されてから取り出されるまでの燃焼期間の軸方向の各領域の平均出力とし、さらに、原子炉停止時の局所出力（０ＧＷｄ／ｓｔのみ）、原子炉運転状態の可燃性毒物含有ウラン燃料棒３３の局所出力（前記５点の燃焼度）に制約を課し、前述した（１３）式に従う目的関数を最小化している。ここで、各燃料棒の軸方向スプリットパターンを決定するために、以下の作業手順を採用した。
【０１４２】
▲１▼最大線出力密度の厳しい燃料集合体３０の下部領域を対象として、図６および図７で示す第３実施例と同様な方法によって燃料集合体３０内の燃料棒３２の濃縮度を５種類に分類する（図１２参照）。分類方法は、目的関数が小さくなる上位１０ケースを選ぶ。
【０１４３】
▲２▼作業手順▲１▼で得られた分類パターンを燃料集合体３０の中央部領域、上部領域にそのまま用い、各燃料棒３２，３３，３５の濃縮度をＮｔ  種類である、例えば１７種類とした軸方向３領域の最適化問題を解く（図１３参照）。
【０１４４】
▲３▼作業手順▲２▼で得られた各燃料棒の１７種類の濃縮度を大きさ順に並べて、Ｎｔ  種類より少ないＭｔ  種類である５種類（Ｍｔ  ）に分類する。
【０１４５】
この際、同じグループｋに属する最大濃縮度（ｅｍａｘ  ）と最小濃縮度（ｅｍｉｎ  ）の差Δｅｋ  （＝ｅｍａｘ  −ｅｍｉｎ  ）の全グループを通じての最大値  ｍａｘｋ  ［Δｅｋ  ］）が小さくなる上位１０ケースを選ぶ（図１４参照）。
【０１４６】
▲４▼作業手順▲１▼〜▲３▼で選んだ１００ケース（作業手順▲１▼の１０ケースと作業手順▲３▼の１０ケースを組み合せたもの）について、各燃料棒の濃縮度を５種類（Ｍｔ  ）とした最適化問題を解き、目的関数が最小となる解を選択する。
【０１４７】
上記の方法により得られた燃料集合体３０の各燃料棒３軸方向スプリットパターンおよび濃縮度分布を図１５に示す。本実施例は請求項３０および３５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置に対応するものである。
【０１４８】
本実施例では、請求項２８の燃料集合体内濃縮度分布決定方法を実施する作業手順▲３▼により、軸方向濃縮度分布分類装置２８により燃料集合体３０内の各燃料棒の軸方向スプリットパターンを簡易的に選択し、作業手順４で第２の軸方向濃縮度分類装置２９により、軸方向分布がＮｔ  種類（１７種類）の最適濃縮度の中からＭｔ  種類（５種類）の濃縮度を持つ燃料棒の軸方向領域グループに分類し、請求項３０に記載の方法で最適化問題を正確に解いている。この２つを組み合せたことで、妥当な計算時間内で最適解に近い燃料集合体３０の軸方向のスプリットパターンと濃縮度分布を決定することができた。なお、図１５の解は設計経験の豊富な設計者が試行錯誤の上に大変な労力をかけて到達した解と比べても、遜色ないこがわかった。
【０１４９】
本発明の燃料集合体内濃縮度分布決定装置においては複数の実施の形態ならびに実施例を説明したが、最適濃縮度決定装置、濃縮度分布分類装置、軸方向濃縮度分布分類装置など本発明を構成する個々の装置を個々のプログラム部と置換させれば、装置全体は幾つかのプログラム部からなるアルゴリズムを表わすことになり、このアルゴリズムから本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法の種々の実施例を得ることができる。
【０１５０】
【発明の効果】
以上に述べたように本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置によれば、原子炉燃料の濃縮度分布の調整作業（スプリットサーベイ）を自動化し、燃料集合体内各燃料棒の濃縮度分布を短時間に効率よく正確に決定することができる。
【０１５１】
また、本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置は、新規な燃料または設計経験の少ない燃料に効果があり、従来までは膨大な労力・時間を要していたスプリットサーベイを自動化して労力を節約し、効率的にスプリットサベイを行なうことができ、燃料集合体内の各燃料棒の最適な濃縮度分布を効率よく正確に決定することができる。同時に、原子炉の運転状態の原子炉出力ピーキング係数ＬＰＦと最大Ｒ因子、隣接燃料集合体の局所出力とＲ因子の分布への影響、原子炉停止時のＬＰＦ、原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力、スプリットパターン、軸方向スプリットパターンなどを考慮して燃料集合体内の濃縮度分布を決定することができる。
【０１５２】
請求項１および請求項１０に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、燃料集合体核特性予測装置により適当な濃縮度分布を仮定した場合、基準となる燃料の局所出力ピーキング係数ＬＰＦの燃焼特性を予測でき、次に、記憶手段および感度係数評価手段により基準燃料の濃縮度分布を変化させた場合のＬＰＦの燃焼特性を、通常多くの労力と計算時間が必要となる燃料集合体核特性予測装置を用いず比較的短時間で予測でき、さらに、最適化計算手段を用いることにより濃縮度分布調整問題を、全燃焼ステップを通じての重み関数ＷＬ  とＬＰＦの積を最小化する最適化問題に置き換えることができるので、線形計画法など公知の最適化手法を適用して最適な濃縮度分布を容易に効率よく求めることができる。
【０１５３】
請求項２および請求項１１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、燃料集合体核特性予測装置により適当な濃縮度分布を仮定した場合、基準となる燃料の最大Ｒ因子の燃焼特性を予測でき、次に、記憶手段および感度係数評価手段により基準燃料の濃縮度分布を変化させた場合の最大Ｒ因子の燃焼特性を、通常多くの労力と計算時間が必要となる燃料集合体核特性予測装置を用いず比較的短時間で容易に予測でき、さらに、最適化計算手段を用いることにより濃縮度分布調整問題を、全燃焼ステップを通じての重み関数と最大Ｒ因子の積を最小化する最適化問題に置き換えることができるので、線形計画法など公知の最適化手法を適用して最適な濃縮度分布を効率よく容易に求めることができる。
【０１５４】
請求項３および請求項１２に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、最適化計算手段の目的関数として、目的関数ＸおよびＸｒ  を合成した項（Ｘ＋Ｗｒ  ・Ｘｒ  、但し、Ｗｒ  は入力定数）を用いているので、原子炉運転状態のＬＰＦの制約だけでなく最大Ｒ因子の制約を満たす最適な濃縮度分布を求めることができる。また、入力定数Ｗｒ  の値を適当に調節することで、ＬＰＦまたは最大Ｒ因子のどちらの制約を優先するかを調節できる。
【０１５５】
請求項４および請求項１２に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、最適化計算手段の重み関数ＷＬ  として、燃料集合体核特性予測装置で評価した燃焼ステップＬにおける無限増倍率を用いている。無限増倍率は別に設けた炉心核熱水力特性予測装置における出力ピーキング係数Ｐｉと燃焼傾向が似ているため、ＬＰＦと無限増倍率の積は最大線出力密度に近似的に比例し、これを最小化することになるので、炉心核熱水力特性予測装置による面倒で多大な計算時間が必要となる炉心性能計算を行なわずに、運転サイクルを通じて最大線出力密度を低減するような最適な濃縮度分布を求めることができる。一方、燃料集合体平均の無限増倍率は別設した炉心核熱水力特性予測装置における燃料集合体出力と燃焼傾向が似ているため、最大Ｒ因子と無限増倍率の積は最小限出力比に近似的に反比例し、これを最小化することになるので、三次元炉心核熱水力特性予測装置による面倒で時間がかかる炉心性能計算を行なわずに、運転サイクルを通じて最小限界出力比を増加させるような最適な濃縮度分布を求めることができる。
【０１５６】
請求項５および請求項１３に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、最適化計算手段の重み関数ＷＬ  として、別に設けた三次元炉心核熱水力特性予測装置による炉心性能計算を行なった場合の燃料集合体が装荷されてから取り出されるまでの燃料集合体の軸方向の一部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力を用いている。この平均出力は、出力ピーキングＰｉを着目した燃料集合体の軸方向一部の領域（通常、燃料棒の濃縮度分布が同じ設計であり、炉心計算における燃焼度が燃焼ステップＬに近い領域を選ぶ。）で平均したものであるので、出力ピーキング係数Ｐｉと燃焼特性が近くなるため、平均出力とＬＰＦの積は最大線出力密度にほぼ比例し、これを最小化することになるので、運転サイクルを通じて最大線出力密度を低減するような最適な濃縮度分布を求めることが容易に効率よくできる。一方、燃料集合体の軸方向全部の領域での燃焼ステップＬにおける平均出力は燃料集合体出力と等しく、燃料集合体出力と最大Ｒ因子の積は最小限界出力比にほぼ反比例し、これを最小化することになるので、運転サイクルを通じて最小限界出力比を増大させるような最適な濃縮度分布を求めることが容易にできる。
【０１５７】
請求項６および請求項１４に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、最適化計算手段の重み関数Ｗを、重み関数ＷＬ  と核燃料棒Ｊ毎の重み関数ＷＪ  の積（ＷＬ  ・ＷＪ  ）に置換し、さらに、炉心核熱水力特性予測装置による炉心性能計算において、隣接燃料集合体からの影響で燃料集合体の局所出力、Ｒ因子の分布が変化する分を考慮して予め重み関数ＷＪ  を与えることができるので、炉心性能計算において局所出力、Ｒ因子の分布を補正した場合に最大線出力密度、最小限界出力比の悪化を低減するような濃縮度分布を容易に求めることができる。
【０１５８】
請求項７および請求項１４に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、最適化計算手段の重み関数ＷＬ  を、重み関数ＷＬ  と最外周燃料棒の重みを内側の燃料棒より大きくした重み関数ＷＪ  の積（ＷＬ  ・ＷＪ  ）に置換したので、最外周燃料棒の出力、Ｒ因子が内側の燃料棒より小さくなるような濃縮度分布が求まり、炉心核熱水力予測装置による炉心性能計算において隣接燃料集合体からの影響を考慮して最外周燃料棒の出力、Ｒ因子を高く補正する場合に、最大線出力密度、最小限界出力比の悪化を低減することができる。
【０１５９】
請求項８および請求項１５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、目的関数の中に核燃料棒の原子炉停止状態の局所出力に関する項を付加したので、原子炉運転状態のＬＰＦ、最大Ｒ因子の制約だけでなく原子炉停止状態のＬＰＦの制約を満たす最適な濃縮度分布を求めることができる。
【０１６０】
請求項９および請求項１５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、目的関数の中に原子炉運転状態の可燃性毒物を含有した燃料棒の局所出力に関する項を付加したので、原子炉運転状態における可燃性毒物含有燃料棒の局所出力に制約を課すことができる。
【０１６１】
請求項１６および請求項２１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の濃縮度を変数とした最適化問題の解である最適濃縮度を基に分類するので、分類後の濃縮度分布が分類前の最適濃縮度に近くなり、膨大な数のスプリットパターンから妥当な制御棒のスプリットパターンを容易に選び出すことができる。
【０１６２】
請求項１７〜１９および請求項２２〜２４のいずれかに記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、比較的短時間の計算で妥当な燃料棒のスプリットパターンを簡単に選び出すことができる。請求項１７および請求項２２記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置では、スプリットパターンを最も計算時間が短く簡易的に決定でき、また、請求項１８および請求項２３に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置では、スプリットパターンを決定するのに最も計算時間がかかるが、目的関数を評価し直す分、正確なスプリットパターンが得られる。また、請求項１９および請求項２４に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置は、スプリットパターンの決定に両者の中間程度計算時間を必要としている。
【０１６３】
請求項２０および請求項２５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、適当なスプリットパターンを与えた場合の最適化問題を正確に解き直すので、スプリットパターンの決定までに、請求項１７〜１９および請求項２２〜２４記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置に較べて計算時間はかかるものの、より一層最適解に近いスプリットパターンを選択できるメリットがある。
【０１６４】
請求項２６および請求項３１に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、軸方向に濃縮度分布を有する燃料集合体において、燃料集合体内の一部または全部の燃料棒の軸方向の各領域の濃縮度を変数とした最適化問題の解である最適濃縮度を基に分類するので、分類後の軸方向の濃縮度分布が分類前の最適濃縮度に近くなり、膨大な数の軸方向スプリットパターンから妥当なスプリットパターンを効率よく能率的に選び出すことができる。
【０１６５】
請求項２７〜２９および請求項３２〜３５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、比較的短時間の計算で燃料棒の妥当な軸方向スプリットパターンを選び出すことができる。なお、これら３つの中では、請求項２７および請求項３２に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置は最も計算時間が短く簡易的なスプリットパターンの選択方法であり、請求項２８および請求項３３に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置は最も計算時間がかかるが目的関数を評価し直す分、正確な軸方向スプリットパターンが得られる。また、請求項２９および請求項３５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置は、両者の中間程度の性能を有している。
【０１６６】
請求項３０および請求項３５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置においては、適当な軸方向スプリットパターンを与えた場合の最適化問題を正確に解き直すので、請求項２７〜２９および請求項３２〜３５に記載の燃料集合体内濃縮度分布決定方法および装置に較べて計算時間はかかるものの、より一層最適解に近い軸方向スプリットパターンを選択できるメリットがある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置の一実施形態を示す概念図。
【図２】本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置による計算手順を示す図。
【図３】（Ａ）は本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置の第１実施形態により得られる８行８列のＭＯＸ燃料集合体のスプリットパターン例を示す図、（Ｂ）は従来の設計手法により得られた各グループ毎のＰｕＯ２  富化度と図２の計算手順により得られたＰｕＯ２  富化度を比較して示す図。
【図４】設計者が決めた初期富化度分布をもつ燃料集合体と、本発明により決定した最適富化度分布をもつ燃料集合体のＬＰＦの燃焼特性を示す図。
【図５】本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置に備えられる濃縮度分布分類装置の計算手順を示す図。
【図６】本発明に係る燃料集合体内濃縮度分布決定装置に備えられる富化度分布分類装置の計算例で、８行８列のＭＯＸ燃料集合体において、２６種類（Ｎ種類）の最適富化度を大きさ順に並べた図。
【図７】図６に示された２６種類の最適富化度を計算し、６種類（Ｍ種類）のＰｕＯ２  富化度に分類するための取扱例を示す図。
【図８】（Ａ）および（Ｂ）は、図６で示した大きさ順に並べられた最適富化度を請求項９および１５に従う富化度分布分類装置により分類した場合の分類箇所と得られたスプリットパターンとを示す図。
【図９】（Ａ）および（Ｂ）は、図６で示した大きさ順に並べられた最適富化度を請求項１８および２３に記載の濃縮度（富化度）分布分類装置により分類した場合の分類箇所と得られたスプリットパターンをそれぞれ示す図。
【図１０】（Ａ）および（Ｂ）は、図９（Ｂ）で得られたスプリッパターンとこのスプリツトパターンから最適富化度分布を求めた結果であるＰｕＯ２  富化度をそれぞれ表わす図。
【図１１】図６で示した全燃料棒の富化度を変数とした２６種類の最適富化度分布をもつ燃料集合体と、図１０（Ａ）で示した６種類の最適富化度分布をもつ燃料集合体のＬＰＦの燃焼特性を示す図。
【図１２】９行９列のウラン燃料集合体において、最大線出力密度の厳しい燃料集合体下部領域を対象として、濃縮度を５種類に分類した場合のスプリットパターンを示す図。
【図１３】図１２で得られたスプリットパターンを中央部領域、上部領域にそのまま用い、濃縮度を１７種類（Ｎｔ  種類）として軸方向３領域の最適化問題を解いた場合の最適濃縮度を示す図。
【図１４】図１３で示した１７種類の濃縮度を大きさ順に並べ、請求項２６および請求項３１に記載の軸方向濃縮度分布分類装置を用いたＭｔ  種類に分類した場合の分類箇所を示す図。
【図１５】図１４で得られた軸方向スプリットパターンで最適濃縮度分布を求めた結果を表わす図。
【図１６】従来までの原子炉用燃料集合体の設計手順を示す図。
【図１７】集合体最大Ｒ因子と集合体出力の積の逆数と最小限界出力比の関係を表わす図。
【符号の説明】
１０  燃料集合体内濃縮度分布決定装置
１１  入力手段
１２  濃縮度分布分類装置
１３  燃料集合体核特性予測装置
１４  最適濃縮度決定装置
１５  出力手段
１６  記憶手段
１７  感度係数評価状態
１８  最適化計算手段
１９  三次元炉心核熱水力特性予測装置
２０，３０  燃料集合体
２１  チャンネルボックス
２２，３２  燃料棒
２３，３３  可燃性毒物含有燃料棒
２４，３４  ウォータロッド
２５  制御棒
２８  軸方向濃縮度分布分類装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
0003577371.tif 000019
【図１６】
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【図１７】
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