(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
板材の圧延機のワークロールを計測して得た軸線方向のロールプロフィールから前記ワークロールが板材との接触によって生じる摩耗段差を検出する摩耗段差検出方法において、
検出対象とするロールプロフィールからその１次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って求める第１のステップと、
前記ロールプロフィールからその２次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って求める第２のステップと、
前記第１のステップで求めた１次微分値と前記第２のステップで求めた２次微分値との乗算値をロールプロフィール全長に亘って求める第３のステップと、
前記ロールプロフィールの中央位置からロール右端部及び左端部のそれぞれの方向に対して前記第１のステップで求めた１次微分値、及び前記第３のステップで求めた１次微分値と２次微分値との乗算結果を評価して、１次微分値が所定のしきい値以上で且つ１次微分値と２次微分値との乗算結果が所定のしきい値以上となる位置を摩耗段差開始位置とし、該摩耗段差開始位置を検出した後１次微分値が所定のしきい値未満となる位置を摩耗段差終了位置とする第４のステップと、
前記第４のステップで求めた摩耗開始位置及び摩耗終了位置からそれぞれの位置に対応するロールプロフィール値の差として摩耗段差量を求める第５のステップと
を具備したことを特徴とする摩耗段差検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば熱間圧延機等の板材の圧延機において、ワークロールのプロフィール（軸線方向の表面凹凸量）から摩耗段差の位置とその量とを検出する摩耗段差検出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱間圧延機等の板材を圧延する圧延機においては、一般にワークロールは圧延材に接触する部分（以下、通板部と仮称する）だけが局部的に摩耗する。特に板材エッジ部の摩耗が著しく、図３に簡略化して示すように、ワークロール１の通板部１ａに一般的に“ネコの目”、“鬼の角”などと呼ばれる摩耗形状、すなわち摩耗段差１ｂが発生する。従って、正常な板厚分布の板材を圧延するには、圧延材の圧延順序を広幅から狭幅へと移行させてゆく必要があり、現在ではほとんどの圧延機において、上述した圧延順序が採用されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記板幅による圧延順序規制は生産性向上を阻害する大きな要因となっており、このため圧延順序規制を撤廃したいという要求が強くなってきている。
【０００４】
上記の圧延順序規制を撤廃するための対策として、ワークロール１を圧延機スタンド内に組み込んだ状態で、その表面を所望の形状に研削する、いわゆるオンライン・ロール研削手段が採用されている。
【０００５】
このオンライン・ロール研削を実施するに当たって最も重要なことは、ロール研削前後での被研削ロールのプロフィールを正確に把握することである。特に図３に示した摩耗段差１ｂの位置と量を正確に把握してロール研削手段にフィードバックする技術は重要であるが、未だ実用化されていない。
【０００６】
本出願人は、被研削ロールのプロフィールを計測する方法を先に特願平１０−７２６２７号にて出願した。このロールプロフィール計測方法の概略について、図４及び図５を参照して説明する。図４はロールプロフィール計測装置の全体の構成を示す図、図５は同要部の構成を示す図である。
【０００７】
図４に示すようにワークロール１は、ハウジング２内に配置される。上記ワークロール１の下方には、複数組の変位検出器３ａ〜３ｆ及びこれら変位検出器３ａ〜３ｆを支持する変位検出器取付台４が配置されている。この変位検出器取付台４は、支持ビーム５に取付けたガイドレール６に摺動自在に係合し、ネジ軸７をモータ８で駆動することにより、ワークロール１の軸線方向に移動するようになっている。上記支持ビーム５の両端は、ハウジング２のガイド９にそれぞれ摺動自在に支持され、ワークロール１側の側面には一対の位置決めアーム１０を突設している。そして、その反対側は、ハウジング２または基台に取付けた一対のシリンダ１１と連結し、そのシリンダ１１によって位置決めアーム１０を介して支持ビーム５をワークロール１の両端部に圧着せしめることにより、ガイドレール６の摺動面がワークロール１の軸線方向とほぼ平行に保持されるようになっている。
【０００８】
また、１２ａ〜１２ｅは、変位検出器支持筒であり、それぞれ変位検出器３ａ、３ｂ、（３ｃ、３ｄ）、３ｅ、３ｆを載置し、ワークロール１に対向して進退可能な構造になっている。変位検出器３ａ〜３ｆは、それぞれワークロール１の表面凹凸量を計測するため、ワークロール１の面に対向してほぼワークロール１の軸と直交するように載置され、計測時には支持筒１２ａ〜１２ｅによって所定距離だけワークロール１の方向に突き出される。
【０００９】
上記の構成において、支持ビーム５をシリンダ１１によってワークロール１の表面に圧着支持した状態で変位検出器取付台４をワークロール１の軸線方向に移動させることにより、変位検出器３ａ〜３ｆによってワークロール１のロールプロフィールを計測することができる。
【００１０】
図５は、上記変位検出器３ｃ、３ｄ及び支持筒１２ｃ部分を抽出して示したものである。図５において、Ｌａは変位検出器３ｃ、３ｄの取付間隔、ｘはワークロール１の軸方向への変位検出器取付台４の移動位置を示す位置座標、ｍ（ｘ）はワークロール１のプロフィール、ｅｚ（ｘ）は変位検出器取付台４の運動誤差及びワークロール１の回転運動誤差によって生じる変位検出器支持筒１２ｃとワークロール１との相対的な並進運動的誤差成分、ｅｐ（ｘ）は同様の原因で発生する相対的なピッチング運動誤差成分を示している。
【００１１】
上記図５に示したように支持筒１２ｃに支持された変位検出器３ｃ、３ｄに注目した場合、２個の変位検出器３ｃ、３ｄをワークロール１の軸線方向に駆動しつつ、所定のデータサンプリングピッチ毎に変位検出器３ｃ、３ｄで同時にワークロール１の表面凹凸量を計測し、次に示す演算処理を行なうことにより、ロールプロフィールを求めることができる。
【００１２】
（１）  変位検出器３ｃ、３ｄでの計測データ
ワークロール１の軸方向位置ｘｎ  での変位検出器３ｃ、３ｄでの計測値ｙ３ｃ（ｘｎ）、ｙ３ｄ（ｘｎ）は、（１）式のように表わせる。
【００１３】
ｙ３ｃ（ｘｎ）＝ｍ（ｘｎ）−ｅｚ（ｘｎ）
ｙ３ｄ（ｘｎ）＝ｍ（ｘｎ＋Ｌａ）−ｅｚ（ｘｎ）＋Ｌａ・ｅｐ（ｘｎ）・・・（１）
（２）  合成計測値Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）の算出
ｙ３ｃ（ｘｎ）、ｙ３ｄ（ｘｎ）との差分として定義される合成計測値Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）を求める。
【００１４】
Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）≡ｙ３ｃ（ｘｎ）−ｙ３ｄ（ｘｎ）
＝ｍ（ｘｎ＋Ｌａ）−ｍ（ｘｎ）＋Ｌａ・ｅｐ（ｘｎ）・・・（２）
上記（２）式から分かるように、合成計測値Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）からはｅｚ（ｘｎ）に関する項が相殺されてなくなる。
【００１５】
上記（２）式において、一般にｅｐ（ｘｎ）は小さく、（２）式は（３）式のように近似することができる。
【００１６】
Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）≒ｍ（ｘｎ＋Ｌａ）−ｍ（ｘｎ）              ・・・（３）
上記（３）式から分かるように、合成計測値Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）は近似的に、計測したいロールプロフィールｍ（ｘｎ）と取付間隔Ｌａだけ位相のずれたｍ（ｘｎ＋Ｌａ）とが重畳されたものとなっている。
【００１７】
（３）  ロールプロフィールｍ（ｘｎ）の再生
合成計測値データ列Ｙ３ｃ３ｄ（ｘｎ）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）から、フーリエ変換の手法を利用してｍ（ｘｎ）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）を再生することができる。
【００１８】
ここで、ｍ（ｘｎ）を次に示す（４）式のようにフーリエ級数和の形で表わして考える。
【００１９】
【数１】
0003546146.tif 000002
ここに、Ｌはロールプロフィール計測長さ、Ｃｋはｍ（ｘｎ）のＫ次形状成分の振幅、φｋ  はＫ次成分の位相ずれ量である。
【００２０】
上記（４）式を（３）式に代入して整理することにより（５）式が得られる。
【００２１】
【数２】
0003546146.tif 000003
ここに、
Ｆ′ｋ＝Ｃｋ・ｆｋ・（ｃｏｓ  φｋ・ｃｏｓ  δｋ−ｓｉｎ  φｋ・ｓｉｎ  δｊ）
Ｇ′ｋ＝−Ｃｋ・ｆｋ・（ｓｉｎ  φｋ・ｃｏｓ  δｋ−ｃｏｓ  φｋ・ｓｉｎ  δｋ）
ｆ′ｋ＝√［（ｃｏｓ  Ｋ  β−１）２  ＋ｓｉｎ  Ｋ  β）２  ］
δ′ｋ＝ｔａｎ  −１｛ｓｉｎ  Ｋβ／（ｃｏｓ  Ｋβ−１）｝
β′  ＝２πＬａ  ／Ｌ
である。
【００２２】
上記（４）式及び（５）式から、ロールプロフィールｍ（ｘｎ）は、（６）式のように表わせる。
【００２３】
【数３】
0003546146.tif 000004
上記（６）式により、２個の変位検出器３ｃ、３ｄでの計測値から得られる合成計測値データ列を利用したロールプロフィール計測が可能となる。
【００２４】
上記計測方法においても変位検出器での計測データに混入するノイズの影響によって低次モードの形状評価誤差を生ずるが、ｆ′ｋとＬ、Ｌａとの関係は（７）式のようになり、Ｌが大きくなった場合にも１／ｆ′ｋは急激には増大しない。
【００２５】
１／ｆ′ｋ≒１／２πＫ・（Ｌ／Ｌａ）                ・・・（７）
従って、上記ロールプロフィールの計測方法によれば、低次モードの計時用評価誤差を押さえることができ、高精度の計測が可能である。
【００２６】
上記のようにして被研削ロールのロールプロフィールを把握することができるが、図３に示した摩耗段差１ｂの位置と量を正確に把握する摩耗段差検出方法は未だ実用化されていない。
【００２７】
本発明は上記の課題を解決するためになされたもので、ワークロールにおける摩耗段差の位置と量をロールプロフィールから正確に検出し得る摩耗段差検出方法を提供することを目的とする。
【００２８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、板材の圧延機のワークロールを計測して得た軸線方向のロールプロフィールから前記ワークロールが板材との接触によって生じる摩耗段差を検出する摩耗段差検出方法において、検出対象とするロールプロフィールからその１次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って求める第１のステップと、
前記ロールプロフィールからその２次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って求める第２のステップと、前記第１のステップで求めた１次微分値と前記第２のステップで求めた２次微分値との乗算値をロールプロフィール全長に亘って求める第３のステップと、前記ロールプロフィールの中央位置からロール右端部及び左端部のそれぞれの方向に対して前記第１のステップで求めた１次微分値、及び前記第３のステップで求めた１次微分値と２次微分値との乗算結果を評価して、１次微分値が所定のしきい値以上で且つ１次微分値と２次微分値との乗算結果が所定のしきい値以上となる位置を摩耗段差開始位置とし、該摩耗段差開始位置を検出した後１次微分値が所定のしきい値未満となる位置を摩耗段差終了位置とする第４のステップと、前記第４のステップで求めた摩耗開始位置及び摩耗終了位置からそれぞれの位置に対応するロールプロフィール値の差として摩耗段差量を求める第５のステップとを具備したことを特徴とする。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。
【００３０】
図１は、本発明に係る摩耗段差検出方法を示すフローチャートである。
【００３１】
本発明に係る摩耗段差検出方法は、例えば熱間圧延機等の板材の圧延機において、任意のロールプロフィール検出手段（ステップＡ１）により検出されたワークロールのプロフィールをコンピュータ等の演算処理装置に入力し、上記ロールプロフィールからワークロールにおける摩耗段差の位置と量を検出するものである。
【００３２】
上記演算処理装置は、まず、上記ステップＡ１で得られたワークロールのロールプロフィールをもとに、その１次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って計算する（ステップＡ２）。
【００３３】
次に上記ロールプロフィールをもとに、その２次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って計算する（ステップＡ３）。
【００３４】
更に、上記ステップＡ２で求めた１次微分値とステップＡ３で求めた２次微分値とを乗算し、その乗算値をロールプロフィール全長に亘って計算する（ステップＡ４）。
【００３５】
そして、上記ステップＡ２で求めた１次微分値と、ステップＡ４で求めた乗算結果からロールプロフィール上での摩耗段差位置を判定する（ステップＡ５）。
【００３６】
次いで、上記ロールプロフィールと上記ステップＡ５で得られた摩擦段差位置とから摩耗段差量を求める。
【００３７】
以下、上記各処理の詳細について説明する。
【００３８】
［１次微分値の計算］（ステップＡ２）
（１）ロールプロフィールをロール軸方向に離散的位置の関数として、（８）式に示すようにＷ（ｊ）で表して考える。
【００３９】
Ｗ（ｊ）  （ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）              ・・・（８）
但し、左右のロール端での値を０とし、半径方向を正とする。
【００４０】
ｊ：ロール軸方向にとった離散的位置を示す番号（左端ｊ＝１、右端ｊ＝Ｎ）
（ロールプロフィール全長＝（Ｎ−１）×離散的位置のピッチ）
（２）ロール中央位置（ロールセンタ）から左右両端の各方向への差分ΔＷ
（ｊ）（ロールプロフィールの１次微分値）を求める。すなわち、
左端（ロールプロフィールの開始端、ｊ＝１）に向けて、
ΔＷ（ｊ）＝Ｗ（ｊ−１）−Ｗ（ｊ）  （ｊ＝［Ｎ／２］〜２）・・・（９）
但し、［］は整数化記号
右端（ロールプロフィールの終了端、ｊ＝Ｎ）に向けて、
ΔＷ（ｊ）＝Ｗ（ｊ＋１）−Ｗ（ｊ）  （ｊ＝［Ｎ／２］＋１〜Ｎ−１）・・・（１０）
の演算を行なう。
【００４１】
両端部の値を０とすると、
ΔＷ（１）＝ΔＷ（Ｎ）＝０                          ・・・（１１）
となる。
【００４２】
［２次微分値の計算］（ステップＡ３）
（１）上記ステップＡ２に示した２次微分値の計算と同様に、２次差分値ΔΔＷ（ｊ）（ロールプロフィールの２次微分値）を求める。
【００４３】
左端（ロールプロフィールの開始端、ｊ＝１）に向けて、
ΔΔＷ（ｊ）＝Ｗ（ｊ−１）＋Ｗ（ｊ＋１）−Ｗ（ｊ）×２・・・（１２）
（ｊ＝［Ｎ／２］〜２］）
右端（ロールプロフィールの終了端、ｊ＝Ｎ）に向けて、
ΔΔＷ（ｊ）＝Ｗ（ｊ−１）＋Ｗ（ｊ＋１）−Ｗ（ｊ）×２・・・（１３）
（ｊ＝［Ｎ／２］＋１〜Ｎ−１）
の演算を行なう。
【００４４】
両端部の値を０とすると、
ΔΔＷ（１）＝ΔΔＷ（Ｎ）＝０                      ・・・（１４）
となる。
【００４５】
［１次微分値×２次微分値の計算］（ステップＡ４）
上記（９）式から（１４）式で得られた値をもとに、（１５）式に示すように１次微分値と２次微分値とを乗算してＰ（ｊ）（以下、パワーと仮称する）を求める。
【００４６】
Ｐ（ｊ）＝ΔＷ（ｊ）×ΔΔＷ（ｊ）                    ・・・（１５）
ここで、パワーＰ（ｊ）の物理的意味について説明する。
【００４７】
１次微分値と２次微分値とを乗じた量の次元は、Ｌ２  Ｔ−３である。一方、単位時間当りの仕事量を与える量としてパワー（仕事率）があり、次元はエネルギを時間微分して得られるＭＬ２  Ｔ−３である。すなわち、上記（１５）式は、ロールプロフィールを仮想的変位量と考えた時の運動のパワーに比例した物理量を与えることになる。そして、２次微分値のみでなく、１次微分値も考慮されており、２次微分値変化は生じるが、１次微分値の変化にまでは到らないような突発的なプロフィール（例えばノイズ成分）の影響を抑制しつつ、２次微分値での高感度な検出ができるという性能が期待できる。
【００４８】
［摩耗段差位置の判定］（ステップＡ５）
図３に示した摩耗段差の特徴、すなわち、
（ａ）摩耗段差部ではロールプロフィールの傾斜が急であり、１次微分値が大きい、
（ｂ）摩耗段差の開始位置（ロール中央位置から探索した時の段差が始まる位置）では、１次微分値が大きく変化しており、２次微分値が大きい、という特徴から、段差開始、終了位置を下記の条件から判定する。
【００４９】
（１）ロール中央位置から左右端部に向けて次に示す（１６）式を判定し、最初に差分ΔＷ（ｊ）とパワーＰ（ｊ）が共に所定のしきい値以上となる位置（ｊｓ  ）を段差開始位置とする。
【００５０】
ΔＷ（ｊ）≧ΔＷｍａｘ  かつ  Ｐ（ｊ）≧Ｐｍａｘ            ・・・（１６）
但し、ΔＷｍａｘ：段差開始位置判定用１次微分値しきい値
Ｐｍａｘ：段差開始位置判定用パワーしきい値
ｊｓ  ：（１６）式を満たしたｊ
（２）段差終了位置
段差開始位置を検出後、（１７）式に示すように差分ΔＷ（ｊ）が所定のしきい値未満になる位置（ｊｅ  ）を段差終了位置とする。
【００５１】
ΔＷ（ｊ）＜ΔＷｍｉｎ                                  ・・・（１７）
但し、ΔＷｍｉｎ：段差終了位置判定用１次微分値しきい値
ｊｅ  ：（１７）式を満たしたｊ
そして、ロール中央位置からロール右端及び左端のそれぞれの方向に対して前述の判定を行なうことにより、複数個（摩耗段差が複数個存在する場合）の摩耗段差開始、終了位置のセット（ｊｓｉ，ｊｅｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）（ｎ：摩耗段差の総数）が得られる。
【００５２】
［摩耗段差量の評価］（ステップＡ６）
上記ステップＡ５で求めた段差開始、終了位置（ｊｓｉ，ｊｅｉ）から（１８）式に示すようにそれぞれ位置に対応するロールプロフィール値の差として摩耗段差量ΔＧ（ｉ）を求める。
【００５３】
ΔＧ（ｉ）＝Ｗ（ｊｅｉ）−Ｗ（ｊｓｉ）                ・・・（１８）
上記摩耗段差検出手順とその結果を更に図２を参照して説明する。
【００５４】
図２（ａ）は、摩耗段差検出対象となるワークロール１のロールプロフィールを示す図、図２（ｂ）は同ロールプロフィールの１次微分値ΔＷ（ｊ）の計算結果を示す図、図２（ｃ）はそのパワー値Ｐ（ｊ）の計算結果を示す図である。
【００５５】
図２において、Ｐ（ｊ）≧Ｐｍａｘ  とΔＷ（ｊ）≧ΔＷｍａｘ  とが同時に成立する位置、すなわち、図２（ａ）中に矢印「↑」で示した位置を段差開始位置と判定し、ΔＷ（ｊ）がΔＷｍａｘ  以下になる位置を段差終了位置と判定する。
【００５６】
なお、実験の結果では、ΔＷｍａｘ  、ΔＷｍｉｎ  、Ｐｍａｘ  の値は、ピッチを５ｍｍとして、それぞれ１〜１．５μｍ／５ｍｍ、１〜１．５μｍ／５ｍｍ、１．３〜１．７（μｍ／５ｍｍ）２  程度の値が適正であった。
【００５７】
また、ここで対象としたロールプロフィールは、ロールプロフィール測定手段によって得られた直接のロールプロフィールを用いたが、この直接のロールプロフィールに一次漏れフィルタ等による平滑化処理を施した後のロールプロフィール、あるいはロールプロフィール全体としての凹凸形状（例えば２次近似曲線）を除去した後のロールプロフィール等に対しても、上記本発明による方法を適用し得ることは勿論である。
【００５８】
【発明の効果】
以上詳記したように本発明によれば、板材の圧延機のワークロールを計測して得た軸線方向のロールプロフィールから前記ワークロールが板材との接触によって生じる摩耗段差を検出する摩耗段差検出方法において、計測したロールプロフィールから１次微分値の変化及び２次微分値の変化をロールプロフィール全長に亘って求めると共に、上記１次微分値と２次微分値との乗算値をロールプロフィール全長に亘って求めた後、ロールプロフィールの中央位置からロール左右端部の方向に対し上記１次微分値及び上記１次微分値と２次微分値との乗算結果を評価し、１次微分値が所定のしきい値以上で且つ上記１次微分値と２次微分値との乗算結果が所定のしきい値以上となる位置を摩耗段差開始位置、１次微分値が所定のしきい値未満となる位置を摩耗段差終了位置とし、更に、摩耗開始位置及び摩耗終了位置から夫々の位置に対応するロールプロフィール値の差として摩耗段差量を求めるようにしたので、ワークロールにおける摩耗段差の位置と量をロールプロフィールから正確に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る摩耗段差検出方法を示すフローチャート。
【図２】同実施形態における摩耗段差検出手順とその結果を説明するための図。
【図３】板材の圧延機におけるワークロールに発生する摩耗段差を示す図。
【図４】ワークロールのプロフィールを計測するロールプロフィール計測装置の構成図。
【図５】図４におけるロールプロフィール計測装置の要部の構成を示す図。
【符号の説明】
１    ワークロール
１ａ  ワークロールの通板部
１ｂ  ワークロールの摩耗段差
２    ハウジング
３ａ〜３ｆ  変位検出器
４    変位検出器取付台
５  支持ビーム
６  ガイドレール
７  ネジ軸
８  モータ
９  ハウジングのガイド
１０  位置決めアーム
１１  シリンダ
【図１】
0003546146.tif 000005
【図２】
0003546146.tif 000006
【図３】
0003546146.tif 000007
【図４】
0003546146.tif 000008
【図５】
0003546146.tif 000009