(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数と、
（ｂ）２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、
（ｃ）２次電池の劣化時放電容量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係数とに基づいて、２次電池初期時における放電可能パワーと放電可能量との関係である初期電池特性を補正して、２次電池における放電可能パワーと放電可能量との関係である電池特性を算出することを特徴とする電池特性算出方法。
【請求項２】
請求項１に記載の電池特性算出方法において、
（ａ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特性から算出される２次電池の内部抵抗に基づいて前記内部抵抗劣化補正係数を算出し、
（ｂ）２次電池の放電電気量と前記放電ＩＶ特性より求められる推定開放電圧との関係から算出される２次電池の放電容量に基づいて前記容量劣化補正係数を算出することを特徴とする電池特性算出方法。
【請求項３】
（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数と、
（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特性から算出される２次電池の初期内部抵抗と前記放電ＩＶ特性から算出される２次電池の劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、
（ｃ）２次電池初期時における放電可能パワーと放電可能量との関係である初期電池特性を前記内部抵抗劣化補正係数で補正した補正特性と放電電力積算値とに基づいて算出される容量劣化補正係数と、に基づいて前記初期電池特性を補正して、２次電池における放電可能パワーと放電可能量との関係である電池特性を算出することを特徴とする電池特性算出方法。
【請求項４】
（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数と、
（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特性から算出される２次電池の初期内部抵抗と前記放電ＩＶ特性から算出される２次電池の劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、
（ｃ）２次電池初期時における放電可能パワーと放電可能量との関係である初期電池特性を前記内部抵抗劣化補正係数で補正した補正特性と放電電気量とに基づいて算出される容量劣化補正係数と、に基づいて前記初期電池特性を補正して、２次電池における放電可能パワーと放電可能量との関係である電池特性を算出することを特徴とする電池特性算出方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の電池特性算出方法において、
前記内部抵抗劣化補正係数を２次電池の放電初期に算出するとともに、前記容量劣化補正係数を２次電池の放電末期において算出することを特徴とする電池特性算出方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の電池特性算出方法により算出された電池特性から２次電池の放電可能量を算出し、算出された放電可能量および放電電力積算値に基づいて２次電池の残存容量を算出することを特徴とする残存容量推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電気自動車等の電気車に用いられる２次電池の電池特性算出方法および残存容量推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電気自動車の電池の残存容量計においては、従来の内燃機関自動車の燃料計の表示イメージを標準としてこれを踏襲したものが求められている。従来の残存容量計では、（残存容量）＝（電池容量）−（現在までの放電電力量）により残存容量を推定する際に、電池容量として電池のパワーが零となるまでの放電可能量あるいは定格の放電可能量が用いられる。例えば、図１０はパワーＰと放電量Ｗｈとの関係Ｗｈ（Ｐ）を示す図であり、この図を用いて残存容量を示すと、
【数１】
（残存容量）＝Ｗｈ（０）−ＩＷｈ  …（１）
と表される。ここで、Ｗｈ（０）が放電可能量で、ＩＷｈは現在までの放電電力積算値である。ただし、電池のＩ，Ｖを所定の方式で積算して現在までの放電電力積算値ＩＷｈが計算される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上述した残存容量の式（１）における放電可能量Ｗｈ（０）は、常温における電池の初期特性に基づいて算出されるものである。しかしながら、Ｗｈ（０）は電池の製造ばらつきや温度変化や劣化等によって変化するため、初期電値特性に基づく代表的な特性であるＷｈ（０）を用いて算出される残存容量と実際の残存容量との間の誤差が大きくなってしまい、残存容量計が正確な残存容量を示さなくなるという問題点があった。
【０００４】
本発明の目的は、２次電池の劣化や温度を考慮することによってより正確な電池容量が推定可能な電池特性を得ることができる電池特性算出方法、およびその電池特性を用いたより正確な残存容量推定方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
発明の実施の形態を示す図１および図７〜９に対応付けて説明する。
（１）図１に対応付けて説明すると、請求項１の発明による電池特性算出方法では、（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数αと、（ｂ）２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数γと、（ｃ）２次電池の劣化時放電容量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係数βとに基づいて、２次電池初期時における放電可能パワーと放電可能量との関係である初期電池特性Ｌ1を補正して、２次電池における放電可能パワーと放電可能量との関係である電池特性Ｌ3を算出することにより上述の目的を達成する。
（２）図１，図８および図９に対応付けて説明すると、請求項２の発明は、請求項１に記載の電池特性算出方法において、（ａ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特性ｆ0，ｆ1から算出される２次電池の内部抵抗Ｒ0，Ｒ1に基づいて内部抵抗劣化補正係数γを算出し、（ｂ）２次電池の放電電気量Ｃと放電ＩＶ特性ｆ10〜ｆ12より求められる推定開放電圧Ｅ0〜Ｅ3との関係ｆ20，ｆ21から算出される２次電池の放電容量Ｃ0，Ｃdに基づいて容量劣化補正係数βを算出することを特徴とする電池特性算出方法。
（３）図１，図７および図８に対応付けて説明すると、請求項３の発明による電池特性算出方法では、（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数αと、（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特性ｆ0から算出される２次電池の初期内部抵抗Ｒ0と放電ＩＶ特性ｆ1から算出される２次電池の劣化時内部抵抗Ｒ1との比で表される内部抵抗劣化補正係数γと、
（ｃ）２次電池初期時における放電可能パワーと放電可能量との関係である初期電池特性Ｗｈ（Ｐ）を内部抵抗劣化補正係数γ’で補正した補正特性Ｌ43と放電電力積算値ＩＷＨnとに基づいて算出される容量劣化補正係数βと、に基づいて初期電池特性を補正して、２次電池における放電可能パワーと放電可能量との関係である電池特性Ｌ42（または図１のＬ3）を算出することにより上述の目的を達成する。
（４）請求項４の発明による電池特性算出方法では、（ａ）２次電池の電池特性の温度依存性を表す温度補正係数αと、（ｂ）放電時の電流値および電圧値に基づく放電ＩＶ特性ｆ0から算出される２次電池の初期内部抵抗Ｒ0と放電ＩＶ特性ｆ1から算出される２次電池の劣化時内部抵抗Ｒ1との比で表される内部抵抗劣化補正係数γと、
（ｃ）２次電池初期時における放電可能パワーと放電可能量との関係である初期電池特性Ｗｈ（Ｐ）を内部抵抗劣化補正係数γ’で補正した補正特性Ｌ43と放電電気量とに基づいて算出される容量劣化補正係数βと、に基づいて初期電池特性を補正して、２次電池における放電可能パワーと放電可能量との関係である電池特性を算出することにより上述の目的を達成する。
（５）請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれかに記載の電池特性算出方法において、内部抵抗劣化補正係数を２次電池の放電初期に算出するとともに、前記容量劣化補正係数を２次電池の放電末期において算出する。
（６）請求項６の発明は、請求項１〜５のいずれかに記載の電池特性算出方法により算出された電池特性から２次電池の放電可能量を算出し、算出された放電可能量および放電電力積算値に基づいて２次電池の残存容量を算出することによる上述の目的を達成する。
【０００６】
なお、本発明の構成を説明する上記課題を解決するための手段の項では、本発明を分かり易くするために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本発明が発明の実施の形態に限定されるものではない。
【０００７】
【発明の効果】
（１）請求項１および２の発明によれば、温度補正係数と、２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、２次電池の劣化時放電容量と初期放電容量との比で表される容量劣化補正係数とに基づいて初期電池特性を補正して電池特性を算出するようにしているため、電池の電池状態をより正確に表す電池特性を得ることができる。
（２）請求項３〜５の発明によれば、初期電池特性を温度補正係数と、２次電池の初期内部抵抗と劣化時内部抵抗との比で表される内部抵抗劣化補正係数と、放電電力積算値（または、放電電気量）および２次電池の初期電池特性を内部抵抗劣化補正係数で補正した内部抵抗劣化補正特性に基づいて算出される容量劣化補正係数と、に基づいて初期電池特性を補正して電池特性を算出するようにしているため、電池の電池状態をより正確に表す電池特性を得ることができる。
（３）請求項６の発明では、初期電池特性を温度補正係数，内部抵抗劣化補正係数および容量劣化補正係数で補正して得られる電池特性に基づいて放電可能量を算出し、その放電可能量を用いて残存容量を算出しているので、実際の電池状態が反映されたより正確な残存容量を算出することができる。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、図１〜図９を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１は本発明による電池特性算出方法における温度補正および劣化補正を説明する図であり、それぞれパワー特性対放電電力量の関係Ｗｈ（Ｐ）を示している。図１（ａ）の曲線Ｌ1は初期電池の特性から求められるＷｈ（Ｐ）の基本式を図示したものであり、一般的にＷｈ（Ｐ）は走行時に測定可能なパワー演算値Ｐのｎ次式で近似することができる。なお、パワー演算値Ｐそれ自体の測定方法もしくは演算方法は周知でありここでは説明を省略するが、パワー演算値Ｐは車両システムの最低電圧を保証できる電池の放電可能パワーを表す。以下、リチウムイオン電池の場合について説明すると、基本式は次式（２）で近似することができる。
【数２】
Ｗｈ（Ｐ）＝ａＰ3＋ｂＰ2＋ｃＰ＋ｄ  …（２）
ここで、係数ａ，ｂ，ｃ，ｄは初期電池の特性から決定される。
【０００９】
次に、図１（ｂ）に示すように基本式（２）に対して温度補正を行う。基本式に対する温度補正係数をαとすると、温度補正後の式は次式（３）のように表され、
【数３】
0003543645.tif 000002
図１（ｂ）の曲線Ｌ2のようになる。図からも分かるようにαはパワーに対する比例分であって、温度補正式のＰ切片ＰrefはＰref＝Ｐ0×αとなる。なお、αは電池の内部抵抗変化を表すパラメータであり、温度に応じたテーブル参照値である。また、Ｐ0は基本式（２）のＰ切片である。
【００１０】
さらに、温度補正された式（３）に対して式（４）で表されるような劣化補正を行うことによって、温度補正および劣化補正が行われた関係式Ｗｈ（Ｐ）が求められる。
【数４】
0003543645.tif 000003
ここで、γは電池の内部抵抗変化を、βは電気容量変化を表すパラメータである。βとγには相関関係がある場合もあり、実際には温度に応じた補正係数η（テーブル参照値）を用いてβ＝γ×ηで与えたり等する。βとγに相関がない場合はβ、γを各々求める必要がある。βやγの算出方法については後述する。式（４）で表されるＷｈ（Ｐ）は図１（ｃ）の曲線Ｌ3のようになる。なお、上述した方法はパワー特性対放電電力量の関係に上記のようなパラメータで表現可能な相関があれば適用可能であり、鉛酸電池，ニッケル水素電池などの電池種を問わず使用できる。ただし、温度補正，劣化補正をどの係数（α、β、γ）に当てはめるかについては各電池毎に検討をする必要がある。なお、必ずしもＷｈ（Ｐ）はＰのｎ次式で近似する必要はなく、例えば、ＰとＷｈの関係をテーブルとして持てば、補間計算を用いることによって上述した計算手順と同様に解を求めることができる。
【００１１】
このように補正係数α，β，γを用いて温度補正や劣化補正を行うと、低温時や劣化時の残存容量をより正確に推定することができる。図２は常温初期時（曲線Ｌ1）、低温時（曲線Ｌ2）、低温劣化時（曲線Ｌ3）における残存容量を説明する図である。図２においてＷｈＲは現在までの放電電力量であり、Ｐminは車両として最低限必要な最低保証出力であって温度，劣化によらず常に一定の値を与える。ここでは電池容量を放電可能パワーがＰminとなる放電電力量であるとして説明する。なお、電池容量の設定方法については後述する。各曲線Ｌ1〜Ｌ3においてＰminとなる放電電力量をそれぞれＷｈ1，Ｗｈ2，Ｗｈ3とすると、常温初期時の残存容量はＷｈ1−ＷｈＲ、低温時の残存容量はＷｈ2−ＷｈＲ、低温劣化時の残存容量はＷｈ3−ＷｈＲとなり、どの曲線を用いるかによって残存容量が異なることが分かる。
【００１２】
図３は電池容量の設定方法を説明する図であり、図３（ａ）は第１の設定方法を、図３（ｂ）は第２の設定方法をそれぞれ示す図である。従来は出力が零となるまでの放電可能量Ｗｈ（０）を電池容量としているが、実際には出力が最低保証出力Ｐmin以下となる所では使用することができないので、Ｗｈ（０）−Ｗｈ（Ｐmin）は実際には使用できない電力量となり、電池容量をＷｈ（０）と設定すると実用上不便であった。そこで、図３（ａ）に示す第１の設定方法では、放電可能パワーがＰminになるまでの放電可能電力量Ｗｈ（Ｐmin）を実用上の電池容量としている。図３（ｂ）に示す第２の設定方法では、ΔＷｈは最大出力がＰminの規定モード走行でｘ（ｋｍ）走行可能な電力量であり、実用上の電池容量としてＷｈ（Ｐmin）−ΔＷｈと設定する。このように設定することにより、走行途中で残存容量計の表示がＥＭＰＴＹ、すなわち残存容量が零となった場合でも規定モード走行でさらにｘ（ｋｍ）走行可能であり、途中で走行不能となるおそれが無いという利点がある。なお、規定走行モードとは、例えば、実際に電気自動車が市街地を走行するときとほぼ同様のパターンで走行する走行モード等（１０モード、ＳＦＵＤＳなど）のことである。
【００１３】
次に、残存容量の算出方法について説明する。図４は残存容量演算の手順を示すフローチャートであり、ステップＳ１では電池の電流変化を捉えて電流Ｉおよび電圧Ｖをサンプリングしてストックする。そして、得られたＩ，Ｖからパワー演算を行って、車両として可能な放電可能パワーであるＰmaxを算出する。次いで、ステップＳ２で補正係数α，β，γが算出され、ステップＳ３においてそれらの補正係数α，β，γと電池初期特性とから現在の特性式Ｗｈ（Ｐ）が算出される。なお、温度補正係数αは電池温度Ｔに基づいて算出され、また容量劣化補正係数βおよび内部抵抗劣化補正係数γの算出方法については後述する。
【００１４】
ステップＳ４では、上述した最低保証パワーＰminが設定されるとともに、Ｐminに到達するまでの電池容量Ｗｈ（Ｐmin）が算出される。通常、この電池容量Ｗｈ（Ｐmin）から現在までの放電電力量を差引いたものが残存容量とされるが、ここでは、残存容量ゼロを表示する残存容量計のＥＭＰＴＹランプが点灯した後も電力量ΔＷｈだけ保証するように設定する。すなわち、ステップＳ５でＥＭＰＴＹランプ点灯時の容量ＷｈＣを次式（５）を用いて算出するとともに、ステップＳ６において現在までの放電電力量ＷｈＲを算出する。放電電力量ＷｈＲの算出方法としては、測定されたＩ，Ｖから積算する方法や、得られたパワー演算値Ｐmaxを特性式Ｗｈ（Ｐ）に代入してＷｈＲ＝Ｗｈ（Ｐmax）のように推定する方法がある。
【数５】
ＷｈＣ＝Ｗｈ（Ｐmin）−ΔＷｈ  …（５）
そして、ステップＳ７で次式（６）により電池の残存容量を算出する。
【数６】
（残存容量）＝ＷｈＣ−ＷｈＲ  …（６）
上述した一連の動作が走行中に繰り返し行われることにより、高精度な残存容量が容量計に表示される。図５は、図４に示したような手順で算出される量（ＷｈＣ等）の関係をパワー特性対放電電力量の図を用いて示したものである。
【００１５】
−β，γの算出方法−
次いで、補正係数βおよびγの算出方法について説明する。
（第１の算出方法）
先ず、図６を参照しながらγの算出方法について説明する。図６に示した曲線Ｐ（Ｗｈ），Ｌ41，Ｌ42は電池の特性曲線であり、放電電力量に対する電池の放電可能パワーを表している。なお、曲線Ｐ（Ｗｈ）は電池の初期特性を示す特性曲線である。一方、Ｌ41はＰ（Ｗｈ）で表される初期特性曲線を容量劣化補正係数βで補正した後の特性曲線（Ｐ（Ｗｈ／β））であり、Ｌ42は実際の電池特性を表す曲線である。なお、βについては後述する。走行中にパワー演算を行い、そのときの放電電力積算値をＩＷＨn，パワー演算値をＰnとすると、点Ｇ1（ＩＷＨn，Ｐn）は曲線Ｌ42上の点となる。曲線Ｌ41上の点Ｇ2はＷｈ座標が点Ｇ1と同一な点を示し、曲線Ｐ（Ｗｈ）上の点Ｇ3はＰ座標が点Ｇ2と同一な点を示している。このとき、点Ｇ2の座標は（ＩＷＨn，Ｐ（ＩＷＨn／β））と表され、点Ｇ3の座標は（ＩＷＨn／β，Ｐ（ＩＷＨn／β））と表される。すなわち、次式（７）で算出されるγnを用いて曲線Ｌ41を補正することにより曲線Ｌ42を得ることができる。
【数７】
γn＝Ｐn／Ｐ（ＩＷＨn／β）  …（７）
すなわち、内部抵抗劣化補正係数γnは、実際のパワー演算値Ｐnと初期特性を容量劣化補正した特性Ｐ（Ｗｈ／β）から得られるパワーＰ（ＩＷＨn／β）との比で表せる。
【００１６】
ところで、放電電力積算値ＩＷＨnおよびパワー演算値Ｐnに誤差が生じると、それに応じてγnにも誤差が生じるが、図６からも分るように、放電末期においては点Ｇ1と点Ｇ2のＰ座標の差は小さくなるので、γnの誤差への影響が大きくなる。そこで、γnの算出は放電初期（例えば、放電深度ＤＯＤが０〜５０％の間）において行うことにする。例えば、満充電区間でγ1を、その後の放電深度ＤＯＤが０〜５０％の間で随時γ2〜γnをそれぞれ算出し、平均値γ’＝（γ1＋γ2＋…＋γn）／ｎを内部抵抗変化を表す内部抵抗劣化補正係数として用いる。
【００１７】
次いで、容量変化を表す容量劣化補正係数βの算出方法を図７を参照しながら説明する。図７では初期特性をＷｈ（Ｐ）と表し、Ｌ43はＷｈ（Ｐ）で表される初期特性曲線を上述の内部抵抗劣化補正係数γ’で補正した後の特性曲線（Ｗｈ（Ｐ／γ’））であり、Ｌ42は実際の電池特性を表す曲線である。γ’を算出したの場合と同様に、放電電力積算値ＩＷＨnのときにパワーＰnが得られたとすると、点Ｇ1（ＩＷＨn，Ｐn）は曲線Ｌ42上の点となる。曲線Ｌ43上の点Ｇ4はＷｈ座標が点Ｇ1と同一な点を示し、曲線Ｗｈ（Ｐ）上の点Ｇ5はＷｈ座標が点Ｇ4と同一な点を示している。このとき、点Ｇ4の座標は（Ｐn，Ｗｈ（Ｐn／γ’））と表され、点Ｇ5の座標は（Ｐn／γ’，Ｗｈ（Ｐn／γ’））と表される。その結果、次式（８）で算出されるβnを用いて曲線Ｌ43を補正することにより曲線Ｌ42を得ることができる。
【数８】
βn＝ＩＷＨn／Ｗｈ（Ｐn／γ’）  …（８）
すなわち、容量劣化補正係数βnは、実際の放電電力量ＩＷＨnと初期特性を内部抵抗劣化補正した特性Ｗｈ（Ｐ／γ’）から得られる放電電力量Ｗｈ（Ｐn／γ’）との比で表せる。
【００１８】
容量劣化補正係数βの場合には、Ｗｈ（Ｐ）のＰに対する変化の割合が大きいので、βnの誤差に対する放電電力積算値ＩＷＨnおよびパワー演算値Ｐnの各誤差の影響はγ’とは逆に放電初期において大きくなる。そこで、βnの算出は放電末期（例えば、放電深度ＤＯＤが５０〜１００％の間）において行うことにする。例えば、放電深度ＤＯＤが５０〜１００％の間で随時β1〜βnをそれぞれ算出し、平均値β’＝（β1＋β2＋…＋βn）／ｎを容量変化を表す容量劣化補正係数として用いる。なお、前述したγ’を求める際に用いたβには、このようにして得られたβ’が用いられる。
【００１９】
次の満充電後走行時には、このようにして得られたβ’を用いて放電初期時のγ’を算出する。なお、上述した例では、γ’、β’ともｎ個の値に対して平均を行ったが、次式（９）のように最新の算出データと直近のデータとの平均を用いても良い。
【数９】
γ’＝（γn-1＋γn）／２
β’＝（βn-1＋βn）／２  …（９）
【００２０】
よって、内部抵抗の変化および容量の変化に対して劣化補正が施された最終的な特性Ｗｈ（Ｐ）’は、得られたγ’，β’および初期特性Ｗｈ（Ｐ）を用いて次式（１０）のように表すことができる。
【数１０】
Ｗｈ（Ｐ）’＝Ｗｈ（Ｐ／γ’）×β’  …（１０）
また、残存容量については、放電電力積算値ＩＷＨと特性Ｗｈ（Ｐ）’に基づいて推定される電池容量とを用いて次式（１１）のように算出される。
【数１１】
0003543645.tif 000004
なお、式（１１）におけるＰminおよびΔＷｈは式（５）の場合と同様のものである。なお、充電が行われた場合には、式（１１）の右辺に充放電効率を加味した充電電力積算値を加えたものが残存容量となる。
【００２１】
（第２の算出方法）
上述した第１の算出方法では、パワー対放電電力特性（Ｐ（Ｗｈ）やＷｈ（Ｐ））と実パワー演算値Ｐnや実放電電力量ＩＷＨnとの関係から内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正係数βを算出したが、以下に述べる第２の算出方法では、ＩＶ特性から内部抵抗の変化および容量の変化を実際に求めて内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正係数βを算出する。
【００２２】
まず、内部抵抗劣化補正係数γの算出方法について説明する。図８において、ａ1〜ａ4およびｂ1〜ｂ4は、放電中に放電電流Ｉおよび放電電圧Ｖを複数回測定してそのデータ（Ｉ，Ｖ）をプロットしたものである。データａ1〜ａ4は電池が新品のときの測定データであり、データｂ1〜ｂ4は電池を長期間使用して劣化が生じたときの測定データである。また、ｆ0，ｆ1は各々のデータ（ａ1〜ａ4），（ｂ1〜ｂ4）から一次回帰演算により得られる放電ＩＶ特性直線である。これらのＩＶ特性直線の傾きは電池の内部抵抗Ｒを表しており、ＩＶ特性直線と放電電圧Ｖを表す縦軸との交点は電池の推定開放電圧Ｅを表している。すなわちＩＶ特性直線は次式（１２）
【数１２】
Ｖ＝Ｅ−ＩＲ  …（１２）
で表され、特性直線ｆ0からは電池の初期内部抵抗Ｒ0（電池が新品の時の内部抵抗）が得られ、特性直線ｆ1からは劣化時内部抵抗Ｒ1が得られる。そして、次式（１３）により内部抵抗劣化係数γが算出される。
【数１３】
γ＝Ｒ0／Ｒ1  …（１３）
【００２３】
ここで、放電初期の規定放電量までに内部抵抗を複数算出し、それらの平均値の比をγとして用いても良い。すなわち、電池初期時に得られる内部抵抗をＲ01，Ｒ02，…，Ｒ0m、劣化時に得られる内部抵抗をＲd1，Ｒd2，…，Ｒdnとしたとき、次式（１４）のように内部抵抗劣化係数γを算出する。
【数１４】
Ｒ0’＝（Ｒ01＋Ｒ02＋…＋Ｒ0m）／ｍ
Ｒd＝（Ｒd1＋Ｒd2＋…＋Ｒdn）／ｎ
γ＝Ｒ0’／Ｒd                          …（１４）
ここで、Ｒ0’は初期時の内部抵抗平均値であり、Ｒdは劣化時の内部抵抗平均値である。
【００２４】
次に、容量劣化補正係数βの算出方法について説明する。図９（ａ）は種々の放電深度ＤＯＤにおける電池の放電ＩＶ特性を示した図である。直線ｆ10は放電電気量Ａｈ＝０のとき、すなわちＤＯＤがゼロ（満充電時）の場合を表しており、直線ｆ11，ｆ12，ｆ13の場合の放電電気量Ａｈは順にＡｈ1，Ａｈ2，Ａｈ3（ただし、Ａｈ1＜Ａｈ2＜Ａｈ3）である。すなわち、放電電気量Ａｈが０→Ａｈ1→Ａｈ2→Ａｈ3と大きくなるにつれて特性直線はｆ10→ｆ11→ｆ12→ｆ13と変化し、そのときの推定開放電圧もＥ0→Ｅ1→Ｅ2→Ｅ3と変化する。なお、開放電圧としては、充放電ＩＶ特性を用いて推定したり、無負荷時の電圧を測定して得られる実際の開放電圧を用いても良い。リチウムイオン電池やニッケル水素電池等の場合には充放電ＩＶ特性の直線性が良く、推定開放電圧と実際の開放電圧とが良く一致する。
【００２５】
種々の開放電気量（例えば、規定放電電気量毎に）に対してこのような推定開放電圧Ｅ0〜Ｅjを求め、放電電気量Ｃ（Ａｈ）に対する開放電圧Ｅ（Ｖ）の関係を一次以上の回帰演算で算出する。図９（ｂ）はリチウムイオン電池に関して算出された回帰曲線を示す図である。リチウムイオン電池の場合には、一次回帰演算であっても電池特性を精度良く求めることができる。ｆ20は電池初期時の、ｆ21は実際の（劣化時の）特性をそれぞれ示しており、一次回帰の場合にはこれらの特性は次式（１５）で表される。
【数１５】
Ｅ＝Ｖf−Ｃ・Ｋ  …（１５）
ここで、Ｋは特性直線の傾き、Ｖfは特性直線の電圧切片である。図９（ｂ）に示す特性直線ｆ20の場合には傾きがＫ０，電圧切片がＶfであり、特性直線ｆ21の場合には傾きがＫｄ，電圧切片がＶf’である。そして、回帰直線を得るに充分な放電電気量（通常、放電中期〜放電末期）に達したならば、回帰式を外挿して予め定めた放電容量規定電圧Ｖeとの交点の放電電気量を電池容量Ｃ0，Ｃdとする。このＣ0，Ｃdは式（１５）を用いて次式（１６）のようになる。
【数１６】
Ｃ0＝（Ｖf−Ｖe）／Ｋ0
Ｃd＝（Ｖf’−Ｖe）／Ｋd  …（１６）
容量劣化補正係数βは次式（１７）により求められる。
【数１７】
β＝Ｃd／Ｃ0  …（１７）
【００２６】
上述したように、第２の算出方法では内部抵抗の変化や容量の変化を求めて補正係数β，γを算出しており、以下のような特徴を有する。
▲１▼内部抵抗劣化分と放電容量劣化分とを互に分離し、内部抵抗比および容量比によって補正係数β，γを直接求めるとともに、
▲２▼図９（ｂ）のような回帰曲線を得ることによって開放電圧の変化を求め放電容量を推定しているので、精度の高い補正係数を得ることができる。
▲３▼特に、リチウムイオン電池のように、図９（ｂ）のような放電電気量と開放電圧の相関関係の再現性が良い電池の場合には、上述した算出方法はかなり有効な方法である。なお、第２の算出方法においても、内部抵抗劣化補正係数γは放電初期に算出され、容量劣化補正係数βは放電中期から末期にかけて算出される。
【００２７】
式（１４）に示すように、初期時の内部抵抗平均値Ｒ0’と劣化時の内部抵抗平均値Ｒdとを用いて内部抵抗劣化補正係数γをγ＝Ｒ0’／Ｒdで算出したが、放電初期に内部抵抗劣化補正係数γを複数算出し（それらをγ1，γ2，…γnとする）、電池特性を劣化補正する際の内部抵抗劣化補正係数γとしてγ1，γ2，…γnの平均値を用いても良い。
【００２８】
上述した第１の算出方法では、パワー対放電電力特性（Ｐ（Ｗｈ）やＷｈ（Ｐ））と実パワー演算値Ｐnや実放電電力量ＩＷＨnとの関係から内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正係数βを算出し、第２の算出方法では、ＩＶ特性から内部抵抗の変化および容量の変化を実際に求めて内部抵抗劣化補正係数γおよび容量劣化補正係数βを算出した。そこで第３の算出方法として、内部抵抗劣化補正係数γに関してはＩＶ特性から内部抵抗の変化を実際に求めて算出し、容量劣化補正係数βに関してはパワー対放電電力特性Ｗｈ（Ｐ）と実放電電力量ＩＷＨnとの関係から算出し、そのようにして得られた容量劣化補正係数β，内部抵抗劣化補正係数γを用いて初期特性を劣化補正しても良い。なお、上述した実施の形態では電池特性としてパワーと放電電力量との関係に基づいて説明したが、パワーと放電電気量（放電電流を積算したもの）との間のも同様の特性を得ることができ、第１および第３の算出方法における実放電電力量ＩＷＨnにかえて放電電気量を用いても良い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による電池特性算出方法における温度補正および劣化補正を説明する図であり、（ａ）は初期電池特性を、（ｂ）は温度補正を、（ｃ）劣化補正を示す図。
【図２】常温初期時、低温時、低温劣化時の残存容量を説明する図。
【図３】電池容量の設定方法を説明する図であり、（ａ）は第１の設定方法、（ｂ）は第２の設定方法。
【図４】残存容量演算の手順を示すフローチャート。
【図５】パワー特性対放電電力量を示す図。
【図６】第１の算出方法におけるγの算出方法を説明する図。
【図７】第１の算出方法におけるβの算出方法を説明する図。
【図８】第２の算出方法におけるγの算出方法を説明する図。
【図９】第２の算出方法におけるβの算出方法を説明する図であり、（ａ）は放電ＩＶ特性を示す図、（ｂ）は放電電気量に対する開放電圧の関係を示す図。
【図１０】従来の残存容量を説明する図。
【符号の説明】
Ｅ0〜Ｅ3  推定開放電圧
Ｉ  放電電流
Ｖ  放電電圧
Ｒ，Ｒ0，Ｒ1，Ｒd，Ｒ01〜ＲOm，Ｒd1〜Ｒdn  内部抵抗
α  温度補正係数
β，β’，β1〜βn  容量劣化補正係数
γ，γ’，γ1〜γn  内部抵抗劣化補正係数
【図１】
0003543645.tif 000005
【図２】
0003543645.tif 000006
【図３】
0003543645.tif 000007
【図４】
0003543645.tif 000008
【図５】
0003543645.tif 000009
【図６】
0003543645.tif 000010
【図７】
0003543645.tif 000011
【図８】
0003543645.tif 000012
【図９】
0003543645.tif 000013
【図１０】
0003543645.tif 000014