(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示部から伝達された遺伝アルゴリズムの演算状態や染色体情報を表示する表示画面を有する画像表示手段と、この表示画面上の表示図の一部を指示する位置指定手段を具備した遺伝アルゴリズム解析表示処理装置において、
複数の表示部を設け、
各表示部には、
前記表示画面に表示する表示図を作成する表示図作成手段と、
前記位置指定手段で指示された指示物を検出する表示図指示物検出手段と、
この指示物を示す指示物信号を送出する表示図指示物送信手段と、
他の表示部から伝達された指示物信号を受信する表示図指示物受信手段と、
受信した表示物に対応する図形を他と区別表示する表示図指示物図示手段を具備し、
ある表示図上の図形を前記位置指定手段により指示したとき、他の表示図上の前記指示された図形の対応部分を前記表示図指示物図示手段により区別表示したことを特徴とする遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項２】
前記表示画面に、ある範囲の世代の染色体集団のある分布の世代変化図と染色体の別の種類の分布の世代変化図を表示しておき、一方の図の染色体を指示したとき他方の図のこの染色体に対応するマーク図形が区別表示されることを特徴とする請求項１記載の遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項３】
前記表示画面に、特定世代についての表示図と世代範囲についての表示図を表示しておき、一方の図の染色体の１つを指示したとき他方の図のこの染色体に対応するマーク図形が区別表示されることを特徴とする請求項１記載の遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項４】
前記表示画面に、遺伝アルゴリズムの染色体集団の各世代における解析量を、ある世代からある世代の範囲について表示しておき、一方の図の世代情報表示部分を前記位置指定手段により指示したとき、他の表示図上の対応する世代情報表示部分が区別表示されることを特徴とする請求項１記載の遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項５】
前記表示画面に、染色体についてのある特定世代あるいは世代範囲での表示図とある範囲の世代の染色体集団のある分布の世代変化図とを表示しておき、一方の図の世代情報表示部分を前記位置指定手段により指示したとき、他の表示図上の対応する世代情報表示部分が区別表示されることを特徴とする請求項１記載の遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項６】
前記表示画面に、複数の異なる条件下で実行した、遺伝アルゴリズムの、複数個の実行事例に関して、ある特定世代におけるそれぞれの実行事例のある解析量を図示化した異なる実行事例でのある解析量の分布図と、同じ実行事例の別の種類の解析量を図示化した異なる実行事例での他の解析量の分布図とを表示しておき、一方の分布図の特定の条件の実行事例の表示部分を前記位置指定手段により指示したとき他の分布図上の対応する実行事例の表示部分が区別表示されることを特徴とする請求項１記載の遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【請求項７】
前記表示画面に、ある特定世代での表示図と世代範囲についての表示図を表示しておき、一方の図の実行事例の表示部分を前記位置指定手段により指示したとき他の表示図上の対応する実行事例の表示部分が区別表示されることを特徴とする請求項１記載の遺伝アルゴリズム解析表示処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は遺伝アルゴリズム解析表示処理装置に係り、特に複数種類の表示図において、同一の染色体、同一の世代、同一の実行事例の対応関係を表示図上で視覚的に明示することにより、染色体集団の挙動や世代変化を理解し易いようにしたものである。
【０００２】
【従来の技術】
遺伝アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、以下ＧＡという）は、解こうとしている問題の解を染色体と呼ばれる記号列表現に変換し、これらの染色体の集団に遺伝的操作と呼ばれる演算を繰り返し行うことにより、染色体の集団を少しずつ変更して最適解あるいは準最適解を求める確率的な演算手法である。
【０００３】
ＧＡの代表的な２種類の記号列表現について、図１５及び図１６により、ＧＡの標準的な遺伝的操作の各段階を示す。図１５は順序表現として知られる記号列表現法を用いたＧＡの遺伝的操作を示し、図１６はビット列表現として知られるビット列表現法を用いたＧＡの遺伝的操作である。
【０００４】
この記号列表示法の標準的な演算装置は、図１５に示す如く、初期染色体集団生成部１００、適応度評価演算部１０１、選択演算部１０２、交叉演算部１０３、突然変異演算部１０４等により構成されている。図１５の動作を巡回セールスマン問題の解生成の例について説明する。
【０００５】
巡回セールスマン問題とは、ｎ個の都市があり、２都市Ｃｉ、Ｃｊ間のコストＰｉｊが与えられているとき（ｉ、ｊ＝１、２・・・ｎ）、ある都市から出発して、残りの全部の都市を１回ずつ巡回して最初の都市に戻る巡回路の中で経路に沿ってのコストの総和ΣＰｉｊ（ツアー長）が最小となる巡回路を見つける問題である。以下の説明ではｎ＝１０の例について説明する。なお、１０個の都市を数字０〜９で表示する。
【０００６】
初期染色体集団生成部１００に都市０〜９及び２都市間のコストと、必要なパラメータを入力する。この２都市間のコストは初期染色体集団生成部１００から適応度評価演算部１０１に伝達される。また、パラメータは、初期染色体集団生成部１００からパラメータに応じ選択的に選択部演算１０２、交叉演算部１０３、突然変異演算部１０４に伝達される。パラメータは、例えば適応度の高いものを残し低い染色体を消す確率とか、交叉を行う位置、及びその確率とか、突然変異を行う位置及びその確率等が存在する。
【０００７】
初期染色体集団生成部１００は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを生成するものである。例えば、集団▲１▼に示す如く、染色体ａ＝「２４５０９７６１８３」、ｂ＝「３１６４２５０９８７」、ｃ＝「９０５２８１６７３４」、ｄ＝「９１６２７４８３５０」を生成する。
【０００８】
これらの染色体は、具体的には以下のように生成した。ある都市をランダムに１つ選び、それをＣ１  とする。部分巡回路Ｃ１  、Ｃ２  、・・・Ｃｋ  まで作られたとするとき、次に巡回する都市Ｃｋ＋１  として、未巡回の都市の中から最もコストの小さい都市を選ぶ。順次これを繰り返して１つの完全な巡回路を作る。即ち従来のニアレスト・ネーバ法に基づき作成する。
【０００９】
他の生成手法としては、出発点の都市をランダムに選び、未巡回の都市の中からコストの小さい都市ほど高い確率で選び出す。これを繰り返して１つの巡回路を作る。
【００１０】
さらに他の生成手法としては、出発点の都市をランダムに選び、そこから最もコストの小さい都市を順次結んである一定長の部分巡回路を作る。この部分巡回路をその部分集団の固定部分として、残りの都市をランダムに選び巡回路を作る。
【００１１】
勿論出発点としてある都市をランダムに１つ選び、次も未巡回の都市の中からランダムに１つ選ぶというランダム手法で都市を順次選択して巡回路を構成することもできる。染色体の生成手法はこれらのものに限定されるものではなく、他の手法により生成してもよい。
【００１２】
適応度評価演算部１０１は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）を演算するものである。前記巡回セールスマン問題の場合、染色体で示される都市の巡回路を経由したときのコスト総和の最も少ないものが最もすぐれた染色体であるので、この場合は、適応度として、例えばコスト総和の逆数をとることができる。このときコスト総和の最も少ないものが適応度の最も大きなものとして演算されることになる。
【００１３】
選択演算部１０２は、これらの染色体ａ〜ｄの集団内の染色体のうち適応度の高いものを残し、適応度の低いものを削除する。この削除したとき必要ならば適応度の高いものを複製するものである。このとき、例えばルーレット・ホイール選択によって確率を定めて残存消去の選択を行うことができる。
【００１４】
図１５における▲２▼は、集団▲１▼の染色体ａ〜ｄの適応度を適応度評価演算部１０１で演算したとき、染色体ａの適応度が最大であり染色体ｄの適応度が最小と判断したため、選択演算部１０２において染色体ｄを消去し、染色体ａを染色体ｄ′として複製した状態を示す。
【００１５】
交叉演算部１０３は２つの染色体をクロスさせて違うタイプの２つの染色体を作るものである。具体的には、巡回セールスマン問題における都市名の順序列を矛盾なく交叉させることのできるＰＭＸと呼ばれる交叉法を用いて説明する。例えば図１５における集団▲２▼の染色体ａとｃを用いて、それぞれ三角形のマークで示すように、先頭から２番目〜５番目の間で、説明部分１１１に示すように、交叉を行う。
【００１６】
そのため、先ず、染色体ａとｃにおいて、三角形のマークで挟まれた部分を交換する。これにより染色体ａは「２０５２８７６１８３」となるが、２と８がそれぞれ２つ存在し、４と９が存在しない状態になるので、交叉した部分を生かすため、染色体ａにおいて初めに存在した２を４に、８を９に変換して、図１５の▲３▼に示す染色体ａ′を得る。
【００１７】
同様に前記交換により染色体ｃは「９４５０９１６７３４」となり、９と４がそれぞれ２つ存在し８と２が存在しない状態となるので、交叉した部分を生かすため、染色体ｃにおいて初めに存在した９を８に、４を２に変換して、図１５の▲３▼に示す染色体ｃ′を得る。
【００１８】
突然変異演算部１０４は、染色体についてランダムに部分巡回路を選び、その部分巡回路を逆順にする。例えば図１５の▲３▼に示す染色体ｂにおいて、三角形のマークで挟まれた部分を、説明部分１１２に示すように、逆順にする。即ち部分巡回路「３１６４」を「４６１３」と逆順にして、図１５の▲４▼に示す染色体ｂ′を得る。
【００１９】
この適応度評価演算部１０１〜突然変異演算部１０４の遺伝的操作が１世代であり、選択演算部１０２、交叉演算部１０３、突然変異演算部１０４の操作は、前記パラメータに基づき行われる。
【００２０】
この１世代の操作のあと、再び前記適応度評価演算部１０１に戻って同様な操作を行い、これを繰り返して２世代、３世代・・・の遺伝的操作が行われる。
また数値関数演算に適するビット列表現法を用いた標準的な演算装置は、図１６に示す如く、これまた初期染色体集団生成部１２０、適応度評価演算部１２１、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４等により構成されている。
【００２１】
初期染色体集団生成部１２０に必要なパラメータを入力し、パラメータは選択的に適応度評価演算部１２１、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４に伝達される。
【００２２】
初期染色体集団生成部１２０は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを確率的に生成するものである。例えば集団▲１▼に示す如く、染色体ａ＝「１００１０１０１１０」、ｂ＝「１１１０１０１１０１」、ｃ＝「０００１１００１００」、ｄ＝「０１１００１１０００」を生成する。
【００２３】
適応度評価演算部１２１は、各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）を演算するものである。例えば関数演算の場合、説明部分１３０に示す如く、関数Ｆ（ｘ）は予め与えられており、変数ｘとして前記各染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄを用い、これらに応じた関数Ｆ（ｘ）の値を適応度（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）として求める場合を説明する。
【００２４】
染色体ａ、ｂ、ｃ、ｄの１０桁の各２進数を１０進数で表現すると「５９８」、「９４１」、「１００」、「４０８」となり、これを与えられた関数Ｆ（ｘ）により演算すると、図１６の説明部分１３０に示す如く、（ａ）＞（ｂ）＞（ｃ）＞（ｄ）となる。いま関数Ｆ（ｘ）の最大値を求めることという問題で解を求める場合、染色体ａの適応度が最大であり、染色体ｄの適応度が最小である。
【００２５】
選択演算部１２２は、これらの染色体ａ〜ｄの集団内の染色体のうち適応度の高いものを残し、適応度の低いものを削除し、削除した場合必要ならば適応度の高いものを複製するものである。このとき例えばルーレット・ホイール選択によって確率を定めて残存消去の選択を行うことができる。
【００２６】
図１６における▲２▼は、集団▲１▼の染色体ａ〜ｄの適応度を、前記の如く、適応度評価演算部１２１で演算したことにもとづき、選択演算部１２２が染色体ａの適応度が最大であり染色体ｄの適応度が最小であると判断したことにより、染色体ｄを消去し、染色体ａを染色体ｄ′として複製した状態を示す。
【００２７】
交叉演算部１２３は２つの染色体をクロスさせて違うタイプの２つの染色体を作るものである。例えば図１６における集団▲２▼の染色体ａとｃを用いて、それぞれ三角形のマークで示すように、先頭から２ビット目〜５ビット目の間で説明部分１３１に示すように、交叉を行う。すなわち、染色体ａとｃにおいて、これらの部分を交換した、図１６における集団▲３▼の染色体ａ′、ｃ′を得る。
【００２８】
突然変異演算部１２４は、染色体についてランダムにビットを選び、その部分のビットを反転する。例えば図１６の▲３▼に三角形のマークで示す染色体ｂの２番目のビットと４番目のビットの「１」、「０」を説明部分１３２に示す如く、反転し、▲４▼に示す染色体ｂ′を得る。
【００２９】
この適応度評価演算部１２１〜突然変異演算部１２４の遺伝的操作が１世代であり、選択演算部１２２、交叉演算部１２３、突然変異演算部１２４の操作は前記パラメータに基づき行われる。
【００３０】
この１世代の操作のあと、再び前記適応度評価演算部１２１に戻って同様な操作を行い、これを繰り返して２世代、３世代・・・の遺伝的操作が行われる。
このように図１５、図１６に示す記号列表現法を用いたＧＡの標準的な遺伝的操作装置は、一般的に初期染色体集団生成段階、適応度評価演算段階、選択演算段階、交叉演算段階、突然変異演算段階にその操作を区分することができる。そしてこれら各段階では次のような動作が行われる。
【００３１】
初期染色体集団生成段階では、初期染色体集団として、染色体の記号列表現（遺伝子型）を確率的に生成する。
適応度評価演算段階では、各染色体について記号列表現を問題の解（表現型）に変換し、各表現型について適応度つまり解の優秀さを演算する。
【００３２】
選択演算段階では、適応度の高い染色体により多くの複製を作り、適応度の低い染色体が生き残りにくいような、ある法則に従って染色体集団の入れ換えを行う。
【００３３】
交叉演算段階では、前記選択演算段階における入れ換えが行われた染色体集団において、ある確率に従って染色体同士でペアを作り、互いに記号列表現の一部を変換する。この操作は優秀な染色体同士の部分を組み合わせることにより、更に優秀な染色体を生成することを目的としている。
【００３４】
突然変異段階では、ある確率で染色体の一部に変更を加える。この操作は選択操作により必然的に減っていく染色体集団の多様性を保ち、交叉操作だけでは作られないような異なった染色体を生成することを目的としている。
【００３５】
そして適応度評価演算段階から突然変異段階までをＧＡにおける遺伝的操作の１世代とし、染色体集団がある打ち切り条件を満たすまで、このサイクル（世代）を繰り返す。
【００３６】
ところでＧＡは、前記の如く、初期染色体集団生成、適応度評価、選択、交叉、突然変異という比較的単純なメカニズムで最適解又は準最適解を求めることができるという特徴を持つ一方、数ある遺伝的操作のバリエーションの中から与えられた問題に適切な手法を採用し、更に交叉率、突然変異率などの遺伝的操作パラメータを調整しなくてはならないのが難点である。
【００３７】
例えば適応度の評価の手法も、単純に前記（ａ）という値を適応度にする手法もあればｌｏｇ（ａ）を適応度にすることもあり、あるいはそれ以外の評価の手法もある。選択の手法についても単純に１番、２番・・・というランキングにより残す手法もあればルーレット・ホイール選択という手法もある。
【００３８】
交叉の手法についても、交叉対象とする染色体の選択とか、交叉点の選択とか多数の選択事項が存在する。突然変異の手法についても、これまた同様に突然変異の対象とする染色体の選択とか、突然変異位置の選択とか、多数の選択事項が存在する。
【００３９】
どのような手法を使用しても必ず最適化の方向に行くのであればよいが、選択の仕方によっては良い解の方向に行かないこともある。各段階でパラメータを選択するのにどのような手法を使用したらよいのかわかっていない。
【００４０】
このようにＧＡでは、与えられた問題に対し、適切な遺伝的操作の手法及び操作パラメータの組を決定するための数理的体系はまだ不充分であり、これらを決定するためには膨大な数のシミュレーションに頼らなくてはならないのが現状である。
【００４１】
シミュレーション結果を用いてＧＡの、採用された遺伝的操作の評価を行うために、従来から次のような統計的解析が行われてきた。
▲１▼染色体集団における適応度の推移をグラフにプロットしたり、平均適応度（前記の例では、（ａ）〜（ｄ）の平均値）の変化率を計算するなどして、集団の最適解あるいは準最適解への収束性を見る。これにより適応度の変化の傾向がわかる。
【００４２】
▲２▼各遺伝的操作の前後で集団上の適応度の平均、分散などを計算して、各操作による適応度の変化を見る。これにより選択の前と後で集団内の適応度がどれだけ変化したかわかる。また、遺伝的操作、例えば交叉のあとに適応度を計算すれば、それによる効果がわかる。このように１つ１つの段階毎に適応度を計算すればその適応度の変化がわかる。
【００４３】
▲３▼関数最適化問題などでは、解空間上での染色体の表現型の分布を見る。
▲４▼各遺伝子座上の対立遺伝子、つまり前記図１５、図１６では各染色体は１０ヶの遺伝子座がありこの遺伝子座の記号列の一点上に載ることができる記号の種類の分布を見る。
【００４４】
このように、ＧＡの動作原理は、探索空間上のいくつかの点を、染色体と呼ばれる記号的な表現形式に変換し、それら染色体集団を遺伝操作と呼ばれる記号的な演算を繰り返し施しながら、次第により最適な解を見つけていくものである。
【００４５】
ＧＡは集団を扱うこと、遺伝操作が離散的・非線形的で、チューニングすべきパラメータ数が多いことなどの特徴から、ＧＡの理論的基盤が未整備である。そのためＧＡによる探索を効率的にさせるには、多量のシミュレーションや試行錯誤などに基づいた経験則に頼らざるを得ない段階である。
【００４６】
そこで本発明者等は、ＧＡの染色体集団の分布の推移を、解析的・視覚的に図示表示することにより、染色体集団の挙動や世代変化を容易に把握・理解できるようにした解析・可視化表示装置を特願平７−２３８３８９号「遺伝アルゴリズムに関する解析表示処理装置」、特願平８−１２３１６１号「遺伝アルゴリズム解析表示処理装置」として発明し、特許出願した。
【００４７】
【発明が解決しようとする課題】
これらの発明では、いろいろな解析法や表示法でＧＡの実行結果を図示表示している。しかし、これらの表示図は、ＧＡの染色体集団をそれぞれある一視点から見せているに過ぎず、それから染色体集団の挙動すべてを正しく理解するのは難しく、いろいろな解析結果から総合的に判断することが必要となる。
【００４８】
多面的視点で理解するためには、同一染色体がそれぞれの異なる表示図上でどこに位置しているのか、或いは同一世代でどのような集団分布をしているのか等の、複数の表示図の間での対応関係を知ることが重要になる。
【００４９】
従って本発明の目的は、複数種類の表示図において、同一の染色体、同一の世代、同一の実行事件の対応関係を表示図上で視覚的に明示することにより、染色体集団の挙動や世代変化の理解を容易ならしめる遺伝アルゴリズム解析表示処理装置を提供することである。
【００５０】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するための本発明の原理図を図１に示す。図１において、１は画像表示装置、１−０は表示画面、２は位置指定装置、３は補助記憶装置、４は文字入力装置、５は制御部、６−１は第１表示部、６−２は第２表示部、６−ｎは第ｎ表示部である。本発明は下記の如く構成される。
【００５１】
（１）遺伝アルゴリズムの染色体集団の、ある特定世代について、染色体１、２・・・１０の分布を、画像表示装置１の表示画面１−０上に、例えばクラスタ樹状図Ａと変数定義域分布図Ｂの如く、図示化した複数種類の表示図を出力しておき、その一方の表示図の特定部分例えば染色体１を指定したとき、この特定部分に対応する他図の対応部分、例えば他方の表示図の染色体１が、例えば色とか点滅等により区別表示することを特徴とする。
【００５２】
（２）前記特定世代についての複数種類の表示図の代わりに、ある世代からある世代までの染色体集団の適応度分布の世代変化図と染色体の変数１の他の分布の世代変化図を表示しておき、一方の表示図上で指示された染色体の対応するものを他方の表示図上で区別表示することを特徴とする。
【００５３】
（３）染色体集団のクラスタ樹状図のようなある特定世代についての表示図と、染色体集団適応度分布の世代変化図のような世代範囲についての表示図との間で、一方の表示図上で指示された染色体を他方の表示図上で区別表示することを特徴とする。
【００５４】
（４）最大適応度の世代変化図と適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図のような遺伝アルゴリズムの染色体集団の各世代における解析量を、ある世代からある世代の範囲について画像表示装置１の表示画面１−０上に図示化した、複数種類の表示図の間で、一方の表示図上のある世代を位置指定装置２により指示することにより、画像表示装置１上の他の表示図上の対応する世代を区別表示することを特徴とする。
【００５５】
（５）前記表示画面に、染色体についてのある特定世代あるいは世代範囲での表示図とある範囲の世代の染色体集団のある分布の世代変化図とを表示しておき、一方の図の世代情報表示部分を前記位置指定手段により指示したとき、他の表示図上の対応する世代情報表示部分が区別表示されることを特徴とする。
【００５６】
（６）前記表示画面に、複数の異なる条件下で実行した、遺伝アルゴリズムの、複数個の実行事例に関して、ある特定世代におけるそれぞれの実行事例のある解析量を図示化した異なる実行事例でのある解析量の分布図と、同じ実行事例の別の種類の解析量を図示化した異なる実行事例での他の解析量の分布図とを表示しておき、一方の分布図の特定の条件の実行事例の表示部分を前記位置指定手段により指示したとき他の分布図上の対応する実行事例の表示部分が区別表示されることを特徴とする。
【００５７】
（７）最良染色体の世代変化図と適応度偏差の世代図のように、世代範囲についての実行事例の複数の種類の表示図を表示し、一方の表示図上で指示された実行事例を他の表示図上で区別表示することを特徴とする。
【００５８】
（８）異なる実行事例での変数定義域値分布図のようなある特定世代での表示図と、最良染色体の世代変化図のような世代範囲についての表示図との間で、一方の表示図で指示された実行事例を他の表示図上で区別表示することを特徴とする。
【００５９】
（９）最良染色体の世代変化図と適応度偏差の世代変化図のように、ある世代範囲についての実行事例の複数の種類の表示図を表示し、一方の表示図で指示された世代に応じて他の表示図上で対応する世代に属する実行事例を全部区別表示することを特徴とする。
【００６０】
本発明によれば前記（１）〜（９）に対応して、それぞれ下記の如き作用効果を奏する。
（１）複数種類の表示図上での同一染色体の位置関係を容易に認識でき、それにより染色体集団分布の特徴を理解することを助ける。
【００６１】
（２）複数種類の表示図上での、同一染色体の位置関係を容易に認識することができ、それにより、染色体集団分布の特徴を理解するのを助ける。
（３）複数種類の表示図上での同一染色体の位置関係を容易に認識でき、それにより染色体集団分布の特徴を理解するのを助ける。
【００６２】
（４）複数種類の表示図上での、同一世代の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより染色体集団の解析量の世代変化の特徴を理解するのを助ける。
（５）複数種類の表示図上での同一世代の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより、染色体集団の解析量の世代変化の特徴を理解するのを助ける。
【００６３】
（６）複数種類の表示図上での、同一実行事例の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより、異なる条件下での実行事例の違いの特徴を理解するのを助ける。
【００６４】
（７）複数種類の表示図上での、同一実行事例の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより、異なる条件下での実行事例の世代変化の違いの特徴を理解するのを助ける。
【００６５】
（８）複数種類の表示図上での、同一実行事例の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより、異なる条件下での実行事例の違いを理解するのを助ける。
（９）複数種類の表示図上での、同一世代での実行事例の解析量の違いを容易に認識でき、それにより、異なる条件下での実行事例の違いを理解するのを助ける。
【００６６】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態を図２〜図１２にもとづき説明する。図２は本発明の一実施の形態図、図３は染色体集団のクラスタ樹状図、図４は染色体集団の変数定義域分布図、図５は染色体集団適応度分布の世代変化図、図６は変数１の値の分布の世代変化図、図７は最大適応度の世代変化図、図８は適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図、図９は異なる実行事例での適応度値の分布図、図１０は異なる実行事例での変数定義域値分布図、図１１は最良染色体の世代変化図、図１２は適応度偏差の世代変化図である。
【００６７】
図２において他図と同記号は同一部分を示し、１は画像表示装置、１−０は画像表示装置１の表示画面、２は位置指定装置、３は補助記憶装置、４は文字入力装置、５は制御部、６−１は第１表示部、６−２は第２表示部、６−ｎは第ｎ表示部である。７−１、７−２、７−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の表示図指示物送信手段、８−１、８−２、８−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の表示図指示物受信手段、９−１、９−２、９−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の表示図作成手段、１０−１、１０−２、１０−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の表示図指示物検出手段、１１−１、１１−２、１１−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の表示図指示物図示手段、１２−１、１２−２、１２−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の表示図制御手段、１３−１、１３−２、１３−ｎは第１表示部、第２表示部、第ｎ表示部の記憶手段である。
【００６８】
画像表示装置１はその表示画面１−０に、染色体集団のクラスタ樹状図とか、染色体集団の変数定義域分布図とか、染色体集団適応度分布の世代変化図等、例えば図３〜図１２に示す如き図を表示するものである。表示画面１−０を表示する表示部は、ＣＲＴ、液晶等のディスプレイの外に、例えばプロジェクタで構成することもできる。
【００６９】
位置指定装置２は表示画面１−０のポジションを指定するものであり、例えばマウスで構成されている。
補助記憶装置３は、前記図１５、図１６の如き手法で作成、評価された各世代毎の染色体集団や、これらにもとづき作成された図３〜図１２に示すクラスタ樹状図等各種図形が格納されているものである。なお、これらの各種図形の作成手段は本発明の特徴的な部分でないため、説明簡略化のため省略する。
【００７０】
文字入力装置４は、世代の指定やコマンド等を入力するものであり、例えばキーボードで構成されている。
制御部５は、図示省略した遺伝アルゴリズム演算装置により前記図１５、図１６に示す如き遺伝アルゴリズム演算処理を行って、得られたデータのうち、必要なデータを補助記憶装置３に格納したり、これらのデータにもとづき、図示省略した作図手段にもとづき図３〜図１２に示す如き各種図形を作成してこれらを補助記憶装置に格納したり、位置指定装置２により指定された位置情報を、その図形の表示部に伝達する等の制御を行う。
【００７１】
第１表示部６−１〜第ｎ表示部６−ｎは、前記遺伝アルゴリズム演算処理結果にもとづき、表示画面１−０に表示すべき画面を作成するものであり、例えば第１表示部６−１は図３に示す如き、クラスタ樹状図を作成し、第２表示部６−２は図４に示す如き、染色体集団の変数定義域分布図を作成する。
【００７２】
第１表示部６−１は、表示図指示物送信手段７−１、表示図指示物受信手段８−１、表示図作成手段９−１、表示図指示物検出手段１０−１、表示図指示物図示手段１１−１、表示図制御手段１２−１、記憶手段１３−１等を具備する。
【００７３】
同様に第２表示部６−２は表示図指示物送信手段７−２、表示図指示物受信手段８−２、表示図作成手段９−２、表示図指示物検出手段１０−２、表示図指示物図示手段１１−２、表示図制御手段１２−２、記憶手段１３−２を具備し、第ｎ表示部６−ｎは表示図指示物送信手段７−ｎ、表示図指示物受信手段８−ｎ、表示図作成手段９−ｎ、表示図指示物検出手段１０−ｎ、表示図指示物図示手段１１−ｎ、表示図制御手段１２−ｎ、記憶手段１３−ｎを具備する。
【００７４】
表示図指示物送信手段７−１は、位置指定装置２により表示画面１−０における自己の画面（第１表示部６−１の場合はクラスタ樹状図の表示領域）が指示されたとき、この指示されたものを他の第２表示部６−２〜第ｎ表示部６−ｎに制御部５を経由して送信するものである。
【００７５】
表示図指示物受信手段８−１は、位置指定装置２により指示されたところが他の画面であるとき、他の表示部から送信された、この指示されたものを示す情報を制御部５を経由して受信するものである。
【００７６】
表示図作成手段９−１は、前記遺伝アルゴリズム演算処理結果を解析して、図３に示す如き、その表示図の元になる図情報を作成するものである。
表示図指示物検出手段１０−１は、位置指定装置２からの位置情報を制御部５を経由して受取り、位置指定された部分の具体的な情報、例えばどの染色体、世代、実行事例などが指示されたのかを求めるものである。このため、記憶手段１３−１に表示図のデータが格納されており、これを参照して指示されたものが何かを求める。
【００７７】
表示図指示物図示手段１１−１は、他の表示部から伝達された指示されたもの、例えば染色体、世代、実行事例などに基づき、自表示図上に、この指示されたものに対して、色、模様、点滅、矢印図形などの視覚的効果を持つ表示つまり区別表示を行うものである。
【００７８】
表示図制御手段１２−１は、表示図指示物送信手段７−１、表示図指示物受信手段８−１、表示図作成手段９−１、表示図指示物検出手段１０−１、表示図指示物図示手段１１−１を選択的に制御したり、制御部５や画像表示装置１、位置指定装置２等からのデータを送受信するものである。
【００７９】
第２表示部６−２の表示図指示物送信手段７−２、表示図指示物受信手段８−２、表示図作成手段９−２、表示図指示物検出手段１０−２、表示図指示物図示手段１１−２、表示図制御手段１２−２、記憶手段１３−２及び第ｎ表示部６−ｎの表示図指示物送信手段７−ｎ、表示図指示物受信手段８−ｎ、表示図作成手段９−ｎ、表示図指示物検出手段１０−ｎ、表示図指示物図示手段１１−ｎ、表示図制御手段１２−ｎ、記憶手段１３−ｎも第１表示部６−１の同名各部と同様の動作を行う。
【００８０】
本発明の動作を説明するに先立ち、本発明の説明に用いる最適化問題と染色体集団の例を説明する。
２整数変数の整数値関数の最大化問題で、変数１と変数２の定義域がともに｛０、１、２、・・・、２５５｝、関数の値域が｛０、１、２、・・・、１０２３｝とする。
【００８１】
染色体は、各変数の値を２進数値（２５５までのため長さ８ビット）で表し、全体で１６ビットの長さとする。いま１０個から成る染色体集団の例を表１に示す。染色体の適応度としては関数値を使う。
【００８２】
【表１】
0003563553.tif 000002
【００８３】
表１を簡単に説明する。Ｎｏ１の染色体は変数１が「７５」、変数２が「２０４」で構成され、その適応度は「９９３」であることを示す。そして「７５」と「２０４」をそれぞれ２進数で示したものが染色体として表示された「０１００１０１１」、「１１００１１００」である。
【００８４】
Ａ．表示図の説明
（１）染色体集団のクラスタ樹状図
本発明の説明で用いる表示図である図３〜図１２を説明する。
【００８５】
図３は、表１に示す染色体集団のクラスタ樹状図である。一般に、遺伝アルゴリズムの染色体の間では「染色体が似ている」、「染色体が似ていない」を数値に表す類似度と呼ぶ量を定義できる。更に、ある類似度数値以下の染色体の集まりをクラスタと呼ぶ。１個の染色体も特別なクラスタとみなせる。一般的にクラスタの間でも同様な類似度が定義できる。
【００８６】
クラスタ樹状図は、図３に示す如く、染色体間の類似度を横軸にし、縦軸に染色体を並べる。複数個のクラスタもしくは染色体ｃｌ１  、ｃｌ２  、ｃｌ３  ・・・の間の類似度がＤであるとき、縦軸上のクラスタからの横線を、横軸の類似度値がＤの所で縦線で結ぶ。図３では染色体６と７の類似度が４、染色体８と１０の類似度が５等の例を示す。クラスタ樹状図は、染色体集団内でのバラツキ具合を知るのに有効である。染色体集団のクラスタ樹状図の作成手法は、本発明者等による前記平成７年特許願第２３８３８９号に説明ずみである。また本発明においては表示図上で染色体あるいは染色体のクラスタや世代がマウスの如き位置指定装置で指示できればよい。
【００８７】
（２）染色体集団の変数定義域分布図
図４に示す如く、染色体１、２・・・を例えば２つの変数で表示するものである。例えば表１に示す如く、染色体１、２、３・・・を１６ビットで表現するとき、初めの８ビットの示す１０進数で変数１を示し、後の８ビットの示す１０進数で変数２を示し、この変数１と変数２の組み合わせで図４に示す如き変数定義域分布図を作るものである。一般的には、染色体はｎ変数で表示され、ｎ変数の中から適当な２変数を選び、それら２変数の張る２次元の定義域をＸ、Ｙ軸として各染色体の表す変数値に対応する位置にマーク図形で表示するものである。
【００８８】
例えば表１の染色体集団を図４の如く表示したとき、これにより染色体２、３、７、９を囲む領域付近に何かピークを示す変数の組み合わせの存在が示唆され、染色体１、４、８、９を囲む領域付近に何かピークを示す変数の組み合わせの存在が示唆され、染色体５、６を囲む領域付近に同様にピークを示す変数の組み合わせの存在が示唆される。
【００８９】
（３）染色体集団適応度分布の世代変化図
図５に示す如く、横軸に世代、縦軸に適応度をとり、各世代での集団内の染色体全部を点表示したものであり、各点が１つの染色体を表す。
【００９０】
図５では、０世代における１０個の染色体が１世代、２世代・・・と経る毎に染色体の適応度がどのように変化するのかを示している。遺伝アルゴリズムの演算結果により染色体の適応度は変化し、等しい場合もある。１世代では染色体の適応度の一部に重なりが存在し、１４世代以降は適応度が全部重なるものとなる。前記特願平７−２３８３８９号に示す如く、隣合う世代間で染色体を線で結ぶこともあるが、結線の有無は本発明にとって重要でないので、図５では省略している。
【００９１】
（４）変数１値の分布の世代変化図
図６に示す如く、横軸に世代、縦軸に染色体の表す変数１（例えば表１の染色体の前半の８ビットの１０進数）の値をとり、各世代での集団内の染色体の変数１の値を点表示したものである。これにより世代を経るとともに集団内で変数１の値の分布の世代変化、つまり収束状態を示すことができる。
【００９２】
（５）最大適応度の世代変化図
図７に示す如く、横軸に世代、縦軸に染色体の適応度をとり、各世代での集団内の染色体の適応度の最大値を点表示したものである。例えば図５に示す如く、各世代での集団内の染色体の適応度が示されるとき、各世代での適応度の最大値を図７では表示する。これにより世代を経るとともに、どの程度最適な解を見つけているか、世代変化の様子を示すことができる。
【００９３】
（６）適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図
図８に示す如く、横軸に染色体集団内での適応度最大値をとり、縦軸を適応度標準偏差値として、各世代での値を点表示し、世代順に線で結んだものである。これにより世代を経るとともに適応度の分布状況を軌跡の形で世代変化の様子を示すことができる。
【００９４】
（７）異なる実行事例での適応度値の分布図
図９に示す如く、横軸に集団内の最大適応度値をとり、縦軸に適応度標準偏差値をとり、いくつかの異なる条件下で実行した実行事例について、ある特定世代での適応度の最大値と偏差値を点表示したものである。図９は疑似乱数の初期値が異なる６つの実行事例について示している。これにより条件の違いによる結果の違いを示すことができる。
【００９５】
（８）異なる実行事例での変数定義域値分布図
図１０に示す如く、ある２変数の張る２次元の定義域をＸ、Ｙ軸として、異なる条件下での実行事例について、ある特定世代についての、集団内での最良染色体つまり集団内で適応度値が最大の染色体の変数値を点表示したものである。これにより例えば疑似乱数の初期値の違いによる結果の違いを示すことができる。
【００９６】
（９）最良染色体の世代変化図
図１１に示す如く、横軸に世代、縦軸に染色体の適応度値をとり、いつくかの遺伝アルゴリズムの実行事例について各世代での最良染色体つまり集団内で最大の適応度を持つ染色体を点表示し、結線したものである。各点が１染色体を示す。第１１世代で実行事例１、２の最大の適応度が重なり、第１４世代で実行事例１、３の最大の適応度が重なる。これにより異なる条件下で計算した実行事例間での相違を知ることができる。
【００９７】
（１０）適応度偏差の世代変化図
図１２に示す如く、横軸に世代、縦軸に染色体集団全体の適応度値の標準偏差をとり、いくつかの遺伝アルゴリズムの実行事例について、各世代での集団全体の適応度値の標準偏差を点表示し、結線したものである。第１６世代で実行事例１、２の標準偏差値が重なる。これにより世代を経るとともに、適応度値の分散つまり集団のばらつき具合の世代変化の様子を示すことができる。
【００９８】
Ｂ、本発明の動作説明
（１）本発明の動作説明（その１）
図２において、補助記憶装置３に、例えば前記図１５により説明した遺伝アルゴリズムによる演算結果を格納しておく。そして文字入力装置４から表示コマンドを入力すると第１表示部６−１では、この補助記憶装置３に格納された演算結果により、その表示図作成手段９−１が図３に示す如きクラスタ樹状図を作成し、表示図制御手段１２−１を経由して制御部５に送る。
【００９９】
制御部５はこのクラスタ樹状図を表示画面１−０の定められた位置に表示する画像表示装置１に伝達する。画像表示装置１は、これを表示画面１−０のあらかじめ第１表示部６−１用に定められたサイズに縮小し、これに表示画面１−０の座標と図番を付加して領域に、図番例えばＧ１を付記して表示する。なお、前記表示図作成手段９−１により作成されたクラスタ樹状図は、別に記憶手段１３−１に格納される。
【０１００】
また第２表示部６−２では、補助記憶装置３に格納された演算結果により、その表示図作成手段９−２が、図４に示す如き染色体集団の変数定義域分布図を作成し、同様にして、画像表示装置１により表示画面１−０のあらかじめ定められた領域に、図番例えばＧ２を付記して表示する。またこの染色体集団の変数定義域分布図は別に記憶手段１３−２に格納される。
【０１０１】
このようにして各表示部が動作し、表示画面１−０に各図が表示される。
次にオペレータが染色体集団のクラスタ樹状態と染色体集団の変数定義域分布状態との関係を観察したいと判断したとき、文字入力装置４から表示画面選択信号ＳＧ１、ＳＧ２を入力する。これにより制御部５は第１表示部６−１の表示図制御手段１２−１と第２表示部６−２の表示図制御手段１２−２にこれを伝達して選択表示動作状態にする。もし、文字入力装置４から表示画面選択信号の入力がなければ、全表示図が選択対象となる。
【０１０２】
そしてオペレータが表示画面１−０上の図番Ｇ１のクラスタ樹状図の染色体１０（図３参照）のマーク図形をマウスの如き位置指定装置２により指示すると、その位置が画像表示装置１により検知され、制御部５に伝達される。制御部５は、その位置を前記第１表示部６−１の表示図制御手段１２−１から伝達された、元の図３に示すクラスタ樹状図の座標位置つまり元座標位置信号に変換し、この元座標位置信号を第１表示部６−１の表示図制御手段１２−１に伝達する。なおこの元座標位置信号への変換は制御部５ではなく表示図側で行うことも可能である。
【０１０３】
第１表示部６−１の表示図制御手段１２−１では、この元座標位置信号により記憶手段１３−１をアクセスしてこれが染色体１０であることを認識する。そして表示図指示物送信手段７−１に対して、染色体１０を区別表示することを他の表示部に対して通知するように指示する。これにより表示図指示物送信手段７−１は、他の表示部である第２表示部６−２〜第ｎ表示部６−ｎに対して染色体１０を区別表示することを指示する送信信号を制御部５を経由して送出する。なお前記認識は表示図指示物送信手段７−１で行うこともできる。
【０１０４】
このとき動作状態にあるのは第２表示部６−２だけであるのでこの送信信号はその表示図制御手段１２−２を経由して表示図指示物受信手段８−２により受信され、受信信号が解読されて表示図制御手段１２−２は表示図指示物図示手段１１−２に対して染色体１０を区別表示すべきことを指示する。
【０１０５】
これにより、表示図指示物図示手段１１−２は記憶手段１３−２をアクセスして、その図４に示す染色体集団の変数定義域分布図における染色体１０の位置を読み出し、これを区別表示すべきことを表示図制御手段１２−２を経由して制御部５に伝達する。また表示図指示物図示手段１１−２が、表示図作成手段９−２と協力して区別表示された表示図全体を作り、それを制御部５を介して画像表示装置に表示させることもできる。
【０１０６】
これにより制御部５は、図番Ｇ２における染色体１０の位置が表示画面１−０のどの位置になるのかを演算して、その演算した区別表示すべき位置を画像表示装置１に伝達し、図番Ｇ２における染色体１０のマーク図形が例えばブリンクされるとか、別の色でカラー表示されるとか、模様が付けられるとか、矢印図形が付加される等の区別表示される。
【０１０７】
このようにして、オペレータは図番Ｇ１の染色体に対応する図番Ｇ２上の染色体の表示状態を観察することができ、クラスタ樹状態と変数定義域分布状態との対応関係が観察できる。
【０１０８】
同様にしてクラスタ樹状図上の染色体１、８、１０からなるクラスタを指示する横線を位置指定装置２により指示すると、染色体集団の変数定義分布図上の染色体番号１、８、１０のマーク図形がすべて区別表示される。
【０１０９】
逆に、図番Ｇ２上の染色体集団の変数定義域分布図上の、例えば染色体４のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、同様にして図番Ｇ１上のクラスタ樹状図上の染色体４のマーク図形が区別表示される。
【０１１０】
また図番Ｇ２上の染色体集団の変数定義域分布図上の、例えば染色体番号６、７のマーク図形を円形等の図形でグループ指示することにより、図番Ｇ１上のクラスタ樹状図上の染色体番号６、７のマーク図形が区別表示される。
【０１１１】
なお、一般に、クラスタ樹状図や染色体集団の変数定義域分布図において、染色体のそれぞれに番号が振られているとは限らない。図３及び図４では説明の都合で番号を記述しているものである。
【０１１２】
（２）本発明の動作説明（その２）
表示画面１−０に表示された表示図から染色体集団適応度分布の世代変化図（図５）と染色体の変数１の値の分布の世代変化図（図６）を使用する場合である。
【０１１３】
例えば第８世代の適応度分布の世代変化図上のある染色体、例えば染色体５（図５では番号省略）を位置指定装置２により指示すると、前記と同様にして、第３表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から第８世代の染色体５を区別表示することを指示する送信信号が出力される。
【０１１４】
これが図６の表示図を作成する第４表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の染色体の変数１の値の分布の世代変化図の第８世代の染色体５の変数１の値が区別表示、例えばブリンク表示される。
【０１１５】
逆に、表示画面１−０上の変数１の値の分布の世代変化図の第８世代の染色体５を、位置指定装置により指示すると、染色体集団適応度分布の世代変化図上の第８世代の染色体５に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１１６】
このようにして定義域上の変数１の値の分布と、値域上の適応度の分布との対応関係を知ることができる。
（３）本発明の動作説明（その３）
表示画面１−０に表示された表示図から染色体集団のクラスタ樹状図（図３）と染色体集団適応度分布の世代変化図（図５）を使用する場合である。例えば第８世代の染色体集団のクラスタ樹状図上の染色体５を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして、第１表示部６−１の表示図指示物送信手段７−１から第８世代の染色体５を区別表示することを指示する送信信号が出力される。
【０１１７】
これが図５の表示図を作成する第３表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の染色体集団適応度分布の世代変化図の第８世代の染色体５に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１１８】
また染色体集団のクラスタ樹状図上の染色体６、７から成るクラスタを指す横線を位置指定装置２で指示すると、染色体集団適応度分布の世代変化図の染色体６、７に対応するマーク図形がすべて区別表示される。
【０１１９】
逆に表示画面１−０上の染色体集団適応度分布の世代変化図の例えば第６世代の染色体４のマーク図形を、位置指定装置２で指示すると、第６世代の染色体集団のクラスタ樹状図上の染色体４のマーク図形が区別表示される。このとき、表示画面１−０に表示中の染色体集団のクラスタ樹状図が別の世代のもの、例えば第８世代のものであるとき、次のような制御が行われる。
【０１２０】
すなわち、第１表示部６−１の表示図指示物受信手段８−１が第６世代の染色体４を区別表示することを指示した信号を受信すると、これが解読される。こととき表示図制御手段１２−１は表示画面１−０に表示中のものが第８世代のものであり、第６世代のものでないことを認識するので、制御部５に対して補助記憶装置３から第６世代の演算結果読み出し、伝送を求める。
【０１２１】
そしてこれにより表示図作成手段９−１が第６世代の染色体集団のクラスタ樹状図を作成し、制御部５を経由して画像表示装置１に送出し、今度は表示画面１−０に第６世代の染色体集団のクラスタ樹状図が表示される。このとき記憶手段１３−１にこれが格納される。
【０１２２】
続いて第６世代のこのクラスタ樹状図の該当する染色体４の位置を表示図作成手段９−１が表示図制御手段１２−１に指示するので、表示図指示物図示手段１１−１はこれを区別表示すべきことを制御部５に指示する。制御部５では染色体４の位置を演算してこれを区別表示するよう画像表示装置１に指示する。このようにして表示中のものと別世代のものが指示されても、指示されたものを区別表示できる。
【０１２３】
このようにしてクラスタ樹状図と染色体集団適応度分布の世代変化図との対応関係を知ることができる。
（４）本発明の動作説明（その４）
表示画面１−０に表示された表示図から、最大適応度の世代変化図（図７）と適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図（図８）を使用する場合である。例えば最大適応度の世代変化図の第３世代のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第５表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から第３世代を区別表示することを指示する送信信号が出力され、これが図８の表示図を作成する第６表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図の第３世代に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１２４】
逆に、適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図上の第６世代のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、最大適応度の世代変化図の第６世代のマーク図形が区別表示される。
【０１２５】
これにより最大適応度の世代変化状態と、適応度の世代変化軌跡状態を観察することができる。
（５）本発明の動作説明（その５）
表示画面１−０に表示された表示図から染色体集団適応度分布の世代変化図（図５）と適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図（図８）を使用する場合である。例えば染色体集団適応度分布の世代変化図の座標目盛上で、第７世代を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第３表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から第７世代を区別表示することを指示する送信信号が出力され、これが図８の表示図を作成する第６表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図の第７世代に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１２６】
逆に適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図上の第４世代のマーク図形を、位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第６表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から第４世代を区別表示することを指示する送信信号が出力され、これが図５の表示図を作成する第３表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、これが解読されて表示図指示物図示手段にこの第４世代を区別表示することが伝達される。
【０１２７】
これにより表示図指示物受信手段は記憶装置をアクセスして、第４世代のすべての染色体の位置を読み出し、これらを区別表示することを表示制御手段を経由して制御部５に伝達する。
【０１２８】
これにもとづき制御部５は、第４世代のすべての染色体の位置を表示画面１−０上の位置に演算してこれらを画像表示装置１に伝達する。このようにして染色体集団適応度分布の世代変化図における第４世代に属するすべての染色体のマーク図形が区別表示される。
【０１２９】
このようにして染色体集団適応度分布の世代変化と、適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡状態を観察することができる。
（６）本発明の動作説明（その６）
表示画面１−０に表示された表示図から異なる実行事例での適応度値の分布図（図９）と異なる実行事例での変数定義域値分布図（図１０）を使用する場合である。例えば特定世代の、異なる実行事例での適応度値の分布図上で実行事例２のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第７表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から実行事例２を区別表示することを指示する送信信号が出力される。
【０１３０】
これが図１０の表示図を作成する第８表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の、同じ特定世代の、異なる実行事例での変数定義域値分布図の実行事例２に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１３１】
逆に特定世代の異なる実行事例での変数定義域値分布図（図１０）上の実行事例３のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、同じ特定世代の、異なる実行事例での適応度値の分布図（図９）上の実行事例３に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１３２】
これにより異なる実行事例での適応度値の分布状態と、異なる実行事例での変数定義域値分布状態を観察することができる。
（７）本発明の動作説明（その７）
表示画面１−０に表示された表示図から最良染色体の世代変化図（図１１）と適応度偏差の世代変化図（図１２）を使用する場合である。例えば最良染色体の世代変化図上で矩形の点線枠内で表示した但し書き部分の白丸部分あるいは「実行事例１」という文字部分を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第９表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から実行事例１を区別表示することを指示する送信信号が出力される。
【０１３３】
これが図１２の表示図を作成する第１０表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の、適応度偏差の世代変化図の実行事例１に対応するマーク図形及びその接続線が区別表示される。
【０１３４】
逆に適応度偏差の世代変化図（図１２）上の矩形の点線枠内でも表示された但し書き部分の黒丸部分あるいは「実行事例２」という文字部分を位置指定装置２で指示すると、最大適応度世代変化図（図１１）上の実行事例２に対応するマーク図形及びその接続線が区別表示される。
【０１３５】
なお位置指定装置２による指示は前記但し書き部分内でなくとも接続線を指示してもよい。
これにより同一実行事例における最大適応度世代変化状態と適応度偏差の世代変化状態とを観察することができる。
【０１３６】
（８）本発明の動作説明（その８）
表示画面１−０に表示された表示図から、異なる実行事例での変数定義域値分布図（図１０）と、最良染色体の世代変化図（図１１）を使用する場合である。例えば第４世代での異なる実行事例での変数定義域値分布図上で実行事例１のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第８表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から第４世代の実行事例１を区別表示することを指示する送信信号が出力される。
【０１３７】
これが図１１の表示図を作成する第９表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の最良染色体の世代変化図の実行事例１の第４世代に対応するマーク図形が区別表示される。
【０１３８】
逆に最良染色体の世代変化図（図１１）上の第５世代目の実行事例３のマーク図形を位置指定装置２で指示すると、第５世代での異なる実行事例での変数定義域値分布図上の実行事例３に対応するマーク図形が区別表示される。表示図上の異なる実行事例での変数定義域値分布図が第５世代でないとき、前記動作説明（その３）と同様に、第５世代の異なる実行事例での変数定義域値分布図が表示されたのち区別表示する。
【０１３９】
これにより特定世代における異なる実行事例での変数定義域値分布状態と、その実行事例における最良染色体の状態とを観察することができる。
（９）本発明の動作説明（その９）
表示画面１−０に表示された表示図から、最良染色体の世代変化図（図１１）と適応度偏差の世代変化図（図１２）を使用する場合である。例えば最良染色体の世代変化図上で世代座標目盛上の、第２世代を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして第９表示部（図示省略）の表示図指示物送信手段から各実行事例の第２世代を区別表示することを指示する送信信号が出力される。
【０１４０】
これが図１２の表示図を作成する第１０表示部（図示省略）の表示図指示物受信手段で受信され、表示画面１−０上の適応度偏差の世代変化図の、第２世代に属するすべての実行事例即ち実行事例１、２、３の各第２世代のマーク図形が区別表示される。
【０１４１】
逆に適応度偏差の世代変化図上の世代座標目盛上の例えば第３世代を位置指定装置２で指示すると、前記と同様にして、最良染色体の世代変化図上の、第３世代に属するすべての実行事例のマーク図形が区分表示される。
【０１４２】
これにより最良染色体の世代変化と、適応度偏差の世代変化の状態を観察することができる。
Ｃ、本発明の他の実施の形態
前記説明は、いずれもビット列表現型染色体の例について説明したが、本発明は勿論これに限定されるものではなく、順序表現型染色体についても適用できるものである。図１３により順序表現型染色体表現の場合の染色体分布図について説明する。
【０１４３】
図１３は順序表現型染色体表現の場合の１つの例として都市Ａ〜Ｈに対する巡回セールスマン問題に対するものであり、定義域上での染色体の分布を図示したものであり、特定世代における各染色体が図１３（Ａ）に示す如く、染色体１＝「ＥＢＡＤＣＧＨＦ」で、染色体２＝「ＧＥＦＢＣＡＤＨ」で、・・・染色体８＝「ＧＤＣＡＥＢＦＨ」でそれぞれ表現されている。
【０１４４】
図１３（Ｂ）は染色体１〜８の２都市間の隣接性を示すものであり、隣接都市を黒マークで、非隣接都市を白マークで示しており、例えば染色体１では巡回路上で都市Ａと都市Ｂは隣り合っているので黒マークしており、都市Ａと都市Ｃは隣り合っていないので白マークしている。同様に染色体２では巡回路上で都市Ａと都市Ｂは隣り合っていないので白マークしており、都市Ａと都市Ｃは隣り合っているので黒マークしている。したがって各染色体１〜８において黒マークの多い都市ＡＢ、ＡＤ、ＢＥ、ＧＨ等は、隣接性の高いものであることがわかる。
【０１４５】
このような順序表現型染色体を用いて、図３に示す如き染色体集団のクラスタ樹状図を作成する手法については、前記特願平７−２３８３８９号に記載されている。
【０１４６】
いま、表示画面１−０に図１３（Ｂ）と、これに基づき作成したクラスタ樹状図を表示するとき、図１３（Ｂ）の染色体番号を示す横軸目盛、もしくは図１３（Ｂ）中のマーク部分を位置指定装置２で指示すると、横軸目盛の場合には目盛の番号の染色体を、マークの場合にはこのマークを含む染色体の番号を区別表示することを、この順序表現型染色体の２都市間の隣接性を示す図を表示している表示部の表示図指示物送信手段からクラスタ樹状図側の表示部の表示図指示物受信手段に送り、同じ世代のクラスタ樹状図の対応する染色体を区別表示する。
【０１４７】
逆にクラスタ樹状図上の染色体が指示すると、前記と同様にして２都市間の隣接性を示す図の対応する染色体のマーク全部、もしくは横軸目盛の染色体番号が区別表示される。
【０１４８】
これにより染色体集団のクラスタ樹状図と、順序表現型染色体の２都市間の隣接性の状態とを観察することができる。
本発明では順序表現型染色体表現として、また図１４において横軸を実行事例１、２、３・・・の最良染色体とし、これによりその異なる条件下での実行事例においてある特定世代についての集団内での適応度が最大の染色体の隣接性を示すことができる。これを前記図１０の代わりに使用することもできる。
【０１４９】
なお前記説明では一方の図面を指示することにより他方の１つの図面について区別表示される例について説明したが、本発明では勿論これに限定されるものではなく、１つの図面における指示により複数の図面において対応部分を区別表示することも可能である。
【０１５０】
前記説明では、補助記憶装置３に各世代毎の染色体集団やこれにより作成された各種図形が格納された例について説明したが本発明は勿論これに限定されるものではなく、主記憶装置にこれらのものを格納することもできる。
【０１５１】
また図示省略した遺伝アルゴリズム演算装置により前記図１５、図１６に示す如き遺伝アルゴリズム演算処理を行って得られたデータを使用する例について説明したが、本発明は勿論これに限定されるものではなく、制御部５により遺伝アルゴリズム演算処理を行って得られるデータを使用することもできる。
【０１５２】
本発明によれば遺伝アルゴリズムの実行結果を、複数の図面を対比しながらその進行状態を観察できるので、実行結果を予測するための判断が正確になる。
【０１５３】
【発明の効果】
本発明によれば下記の如きすぐれた効果が得られる。
（１）表示画面に複数種類の表示図を表示しておき、ある表示図上の図形の１部を位置指定手段により指示したとき、他の表示図上の対応図形を、色、模様、点滅、矢印図形などの視覚的手法等の区別表示により表示したので、例えば染色体集団のクラスタ樹状図と染色体集団の変数定義域分布図のような、複数種類の表示図上での同一染色体等の染色体関連情報を観察することができるので、染色体情報の特徴、例えば染色体集団分布の特徴等を理解するのを助けることができる。
【０１５４】
（２）表示画面にある範囲の世代の染色体集団の適応度分布の世代変化図と染色体の別の種類の分布の世代変化図を表示しておき、その対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上での同一染色体の位置関係を容易に認識することができ、それにより染色体集団分布の特徴を理解するのを助けることができる。
【０１５５】
（３）表示画面に特定世代の染色体集団のクラスタ樹状図のような特定世代についての表示図と染色体集団適応度分布の世代変化図のような世代範囲についての表示図を表示しておき、その対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上での同一染色体の位置関係を容易に認識でき、それにより染色体集団分布の特徴を理解するのを助けることができる。
【０１５６】
（４）表示画面に、最大適応度の世代変化図と、適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図のような遺伝アルゴリズムの染色体集団の各世代における解析量をある世代範囲について複数種類表示しておき、その対応関係を観察することができるので複数種類の表示図上での、同一世代の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより染色体集団の解析量の世代変化の特徴を理解するのを助けることができる。
【０１５７】
（５）表示画面に、染色体集団適応度分布の世代変化図と適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図のような染色体についてのある特定世代あるいは世代範囲での複数種類の表示図を表示しておきその対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上での同一世代の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより染色体集団の解析量の世代変化の特徴を理解するのを助けることができる。
【０１５８】
（６）表示画面に、異なる実行事例での適応度値の分布図と異なる実行事例での変数定義域値分布図のように、異なる条件下で実行した、遺伝アルゴリズムの複数の実行事例を表示しておきその対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上での同一実行事例の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより異なる条件下での実行事例の違いの特徴を理解するのを助けることができる。
【０１５９】
（７）表示画面に、最良染色体の世代変化図と適応度偏差の世代変化図のように、世代範囲についての実行事例の複数の種類の表示図を表示しておきその対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上での同一実行事例の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより異なる条件下での実行事例の世代変化の違いの特徴を理解するのを助けることができる。
【０１６０】
（８）表示画面に、異なる実行事例での変数定義域値分布図のようなある特定世代での表示図と、最良染色体の世代変化図のような世代範囲についての表示図を表示しておきその対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上での同一実行事例の解析量の位置関係を容易に認識でき、それにより異なる条件下での実行事例の違いを理解するのを助けることができる。
【０１６１】
（９）表示画面上に、最良染色体の世代変化図と適応度偏差の世代変化図のように、ある世代範囲についての実行事例の複数の種類の表示図を表示しておきその対応関係を観察することができるので、複数種類の表示図上で同一世代での実行事例の解析量の違いを容易に認識でき、それにより異なる条件下での実行事例の違いを理解するのを助けることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】本発明の一実施の形態である。
【図３】染色体集団のクラスタ樹状図である。
【図４】染色体集団の変数定義域分布図である。
【図５】染色体集団適応度分布の世代変化図である。
【図６】変数１の値の分布の世代変化図である。
【図７】最大適応度の世代変化図である。
【図８】適応度最大値と適応度偏差の世代変化軌跡図である。
【図９】異なる実行事例での適応度値の分布図である。
【図１０】異なる実行事例での変数定義域値分布図である。
【図１１】最良染色体の世代変化図である。
【図１２】適応度偏差の世代変化図である。
【図１３】順序表現型染色体表現の場合の染色体分布図である。
【図１４】異なる実行事例での最良染色体分布図である。
【図１５】順序表現の従来例説明図である。
【図１６】ビット列表現の従来例説明図である。
【符号の説明】
１  画像表示装置
１−０  表示画面
２  位置指定装置
３  補助記憶装置
４  文字入力装置
５  制御部
６−１  第１表示部
６−２  第２表示部
６−ｎ  第ｎ表示部
７−１  送信部
７−２  送信部
８−１  受信部
８−２  受信部
９−１  表示図作成手段
９−２  表示図作成手段
１０−１  表示図指示物検出手段
１０−２  表示図指示物検出手段
１１−１  表示図指示物図示手段
１１−２  表示図指示物図示手段
１２−１  表示図制御部
１２−２  表示図制御部
１３−１  記憶手段
１３−２  記憶手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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