(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体を流れる生体電流により誘起される生体磁場を測定する２次元的に配置される複数の検出コイルと、複数の時間点において前記複数の検出コイルにより測定された前記生体磁場を表す行列Ｂを用いて、複数のボクセルに分割された前記生体の前記各ボクセルにおける生体電流を推定する処理を行なうコンピュータと、推定された前記生体電流の分布を画像として表示するディスプレイとを有し、前記コンピュータは、前記各ボクセルにおける生体電流に対する前記各検出コイルの感度を表すリードフィールド行列Ｌと、前記生体磁場のデータの共分散行列Ｄとから、行列（ＬＴＤ−１Ｌ）を計算して前記生体電流の共分散行列Ｓを求めることを特徴とする磁気計測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の磁気計測装置において、前記共分散行列Ｓを行列（ＬＴＤ−１Ｌ）−１とすることを特徴とする磁気計測装置。
【請求項３】
請求項１に記載の磁気計測装置において、前記共分散行列Ｓの対角成分が前記行列（ＬＴＤ−１Ｌ）の対角成分の逆数に等しく、前記共分散行列Ｓの非対角成分がゼロであることを特徴とする磁気計測装置。
【請求項４】
請求項１に記載の磁気計測装置において、前記共分散行列Ｓの（ｐ，ｑ）成分が、前記行列（ＬＴＤ−１Ｌ）の（ｐ，ｑ）成分を分子とし、前記行列（ＬＴＤ−１Ｌ）の（ｐ，ｐ）成分と前記行列（ＬＴＤ−１Ｌ）の（ｑ，ｑ）成分との積を分母とする分数であることを特徴とする磁気計測装置。
【請求項５】
請求項１に記載の磁気計測装置において、前記ボクセルの総数をＮとし、前記共分散行列Ｓを次の式で表す時、
【数１】
0003599396.tif 000024
Ｓ（Ｐ）が次の二つの式のいずれかで与えられることを特徴とする磁気計測装置。
【数２】
0003599396.tif 000025
【請求項６】
請求項１に記載の磁気計測装置において、前記各ボクセルにおける生体電流を表す行列ｆ＾を、
【数３】
0003599396.tif 000026
として求めることを特徴とする磁気計測装置。
【請求項７】
請求項１に記載の磁気計測装置において、前記共分散行列Ｓの対角成分から前記各ボクセルにおける生体電流の平均電流を求めることを特徴とする磁気計測装置。
【請求項８】
生体を流れる生体電流により誘起される生体磁場を測定する２次元的に配置される複数の検出コイルと、複数の時間点において前記複数の検出コイルにより測定された前記生体磁場を表す行列Ｂを用いて、複数のボクセルに分割された前記生体の前記各ボクセルにおける生体電流を推定する処理を行なうコンピュータと、推定された前記生体電流の分布を画像として表示するディスプレイとを有し、前記コンピュータは、前記各ボクセルにおける生体電流に対する前記各検出コイルの感度を表すリードフィールド行列Ｌと、前記生体磁場のデータの共分散行列Ｄとから、行列（ＬＴＤ−１Ｌ）を計算して前記生体電流の共分散行列Ｓを求め、前記共分散行列Ｓを用いて前記各ボクセルにおける前記生体電流を推定し、推定された前記各ボクセルにおける前記生体電流の強さ及び向きを前記ディスプレイに表示することを特徴とする磁気計測装置。
【請求項９】
生体を流れる生体電流により誘起される生体磁場を測定する２次元的に配置される複数の検出コイルと、複数の時間点において前記複数の検出コイルにより測定された前記生体磁場を表す行列Ｂを用いて、複数のボクセルに分割された前記生体の前記各ボクセルにおける生体電流を推定する処理を行なうコンピュータと、推定された前記生体電流の分布を画像として表示するディスプレイとを有し、前記コンピュータは、前記各ボクセルにおける生体電流に対する前記各検出コイルの感度を表すリードフィールド行列Ｌと、前記生体磁場のデータの共分散行列Ｄとから、行列（ＬＴＤ−１Ｌ）を計算して前記生体電流の共分散行列Ｓを求め、前記共分散行列Ｓの対角成分から求めた前記各ボクセルにおける生体電流の平均電流を画像として前記ディスプレイに表示することを特徴とする磁気計測装置。
【請求項１０】
生体を流れる生体電流により誘起される生体磁場を測定する２次元的に配置される複数の検出コイルと、複数の時間点において前記複数の検出コイルにより測定された前記生体磁場を表す行列Ｂを用いて、複数のボクセルに分割された前記生体の前記各ボクセルにおける生体電流を推定する処理を行なうコンピュータと、推定された前記生体電流の分布を画像として表示するディスプレイとを有し、前記コンピュータは、前記各ボクセルにおける生体電流に対する前記各検出コイルの感度を表すリードフィールド行列Ｌと、前記生体磁場のデータの共分散行列Ｄとから、行列（ＬＴＤ−１Ｌ）−１として前記生体電流の共分散行列Ｓを求め、前記各ボクセルにおける生体電流を表す行列ｆ＾を、
【数４】
0003599396.tif 000027
として求め、前記複数の検出コイルが配置された平面な、前記生体の複数の断面での前記各ボクセルにおける生体電流の平気電流を画像として前記ディスプレイに表示することを特徴とする磁気計測装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、たとえば、生体表面あるいは生体表面に近いある面上の磁場分布を測定したデータから生体内部の磁場発生源の分布を推定する磁場計測装置等に適用可能な磁場発生源および磁場発生源の共分散行列の推定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、生体外部の２次元平面上の各測定点で測定した各磁場測定値データから、生体内部の３次元的な磁場の発生源を推定することが行われている。以下では、この測定した物理量の発生源を信号源と呼ぶ。
【０００３】
また、このような２次元平面上の磁場の測定は、この２次元平面上の各測定点に磁場を検出する検出コイルを設け、各検出コイルにより各測定点における磁場を測定することにより行われている。
【０００４】
そして、各検出コイルにより測定した各磁場測定値からの、信号源であるところの生体内部の３次元的な電流分布の推定は、通常、以下のように行なわれている。
【０００５】
ここで、まず、以下の説明に用いる記号を定義しておく。
【０００６】
以下では、２次元平面上のｍ番目の測定点に配置されたｍ番目の検出コイルにより測定された磁場データを下付きの添え字ｍを用いて表す。
【０００７】
ただし、本明細書中では下付きの添え字を用いることができないため記号＿を用いて、ｍ番目の検出コイルにより測定された磁場データを下付きの添え字ｍを用いてＢ＿ｍと表す。また、磁場の測定データ全体をベクトルＢＢで表す。すなわち、
Ｂ＝（Ｂ＿１，Ｂ＿２，．．．，Ｂ＿Ｍ）
である。
【０００８】
ここで、Ｍは検出コイルの総数である。
【０００９】
また、ｋ番目の時間点における磁場の測定データ全体をＢ（ｋ）と表す。ただし特にｋ番目の時間点であるということが、議論に必要ない場合には記号（ｋ）を省略して表す。
【００１０】
次に、磁場の発生源となる生体内の電流分布をベクトルｆ＝（ｆ＿１，ｆ＿２，．．．，ｆ＿｛３Ｎ｝）で表す。ここで、生体内の３次元空間は、３次元的な空間の単位であるボクセルの集合として表される。Ｎは、このボクセルの総数であり、第ｐボクセルに存在する電流のｘ，ｙ，ｚ成分は  それぞれｆ＿｛３（ｐ−１）＋１｝，ｆ＿｛３（ｐ−１）＋２｝，ｆ＿｛３（ｐ−１）＋３｝に割り当てられる。なお、このｆについても、ｋ番目の時間点における電流分布をｆ（ｋ）で表す。ただし特にｋ番目の時間点であるということが議論に必要ない場合には記号（ｋ）を省略して表す。
【００１１】
さて、このように定義されたＢとｆの関係は線形でありＢ＝Ｌｆと表すことができる。ここで、ＬはＭ×（３Ｎ）の行列で、その要素
Ｌ＿｛ｍ，３（ｐ−１）＋１｝，
Ｌ＿｛ｍ，３（ｐ−１）＋２｝，
Ｌ＿｛ｍ，３（ｐ−１）＋３｝
は、第ｍ検出コイルの第ｐボクセルに存在する生体電流のｘ，ｙ，ｚ成分に対する感度を表す。この行列Ｌはリードフィールド行列と呼ばれる。
【００１２】
従来の推定方法においては、このリードフィールド行列のＭｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ一般逆行列を用いて信号源の最適推定値を、式（１）
【００１３】
【数５】
0003599396.tif 000002
【００１４】
によって求める。ここで、式中の上付きのＴは転置行列を表し、上付きの−１は逆行列を意味する。（１）式はとくにミニマムノルムの解と一般に呼ばれている。  また信号源布の共分散行列Ｓの推定には（１）式より求まる式（２）
【００１５】
【数６】
0003599396.tif 000003
【００１６】
を用いる。ここで、Ｄは磁場測定データの共分散行列である。
【００１７】
また、特に、ＳＮ比が低くノイズの共分散を無視できない場合には、信号源の共分散行列Ｓの推定に式（３）
【００１８】
【数７】
0003599396.tif 000004
【００１９】
を用いる。ここでＣはノイズ共分散行列を表す。
【００２０】
式（２）は文献  Ｒ．  Ｄ．  Ｐａｓｃａｌ−Ｍａｒｑｕｉ，  Ｓ．  Ｌ．  Ｇｏｎｚａｌｅｚ−Ａｎｄｉｎｏ，  Ｓ．  Ｈａｍｐｓｏｎ，  Ｂ．  Ｌｕｔｋｅｎｈｏｎｅｒ，  ”Ａ  ｈｉｇｈ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｔｉｍｅ  ｖａｒｙｉｎｇ  ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ  ｂｒａｉｎ  ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ  ａｃｔｉｖｉｔｙ，”      Ｅｉｇｈｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔ．Ｃｏｎｆ．  Ｂｉｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ，  Ｍｕｎｓｔｅｒ，  Ｇｅｒｍａｎｙ，  Ａｕｇ．  １９９１，  ｐｐ．１０１−１０２．  に，式（３）は文献    Ｋ．  Ｓｅｋｉｈａｒａ  ａｎｄ  Ｂ．  Ｓｃｈｏｌｚ，  ”Ｔｈｅ  ｕｓｅ  ｏｆ  ｎｏｉｓｅ  ａｎｄ  ｓｉｇｎａｌ−ｓｏｕｒｃｅ  ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ  ｍａｔｒｉｃｅｓ  ｉｎ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ  ｂｉｏｃｕｒｒｅｎｔ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ  ｆｒｏｍ  ｂｉｏｍａｇｎｅｔｉｃ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ”，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＳＰＩＥ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  １９９３：  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｏｆ  Ｍｅｄｉｃａｌ    Ｉｍａｇｉｎｇ  ｖｏｌ．￣１８９６，  ｐｐ．￣４０３−４１１，  １９９３．  および特願平５−２５８４２において提案されているものである。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、式（１）で表されたミニマムノルムの解は、２次元的なデータから３次元的なデータを推定する際に大きな誤差を含むことが知られている。式（２）あるいは（３）を用いた信号源の共分散行列推定も同様の問題を生じる。
【００２２】
そこで、本発明は、３次元的な推定を行なう場合にも、より少ない誤差で信号源の推定を行うことのできる方法を提供することを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
前記目的達成のために、本発明は、生体を流れる生体電流により誘起される生体磁場を測定する２次元的に配置される複数の検出コイルと、複数の時間点において前記複数の検出コイルにより測定された前記生体磁場を表す行列Ｂを用いて、複数のボクセルに分割された前記生体の前記各ボクセルにおける生体電流を推定する処理を行なうコンピュータと、推定された前記生体電流の分布を画像として表示するディスプレイとを有し、前記コンピュータは、前記各ボクセルにおける生体電流に対する前記各検出コイルの感度を表すリードフィールド行列Ｌと、前記生体磁場のデータの共分散行列Ｄとから、次の行列を計算して前記生体電流の共分散行列Ｓを求めることを特徴とする。
【００２４】
【数８】
0003599396.tif 000005
【００２６】
【作用】
このように、本発明では、前述の式に基づいて、信号電流の共分散行列Ｓの逆行列を求め、これより、求めた信号電流の共分散行列Ｓを求める。
【００２７】
たとえば、ａ．求めた信号電流の共分散行列Ｓの逆行列の逆行列を、信号電流の共分散行列Ｓとしたり、ｂ．前記求めた信号電流の共分散行列Ｓの逆行列の対角成分の逆数を、当該対角成分に対応する、信号電流の共分散行列Ｓの対角成分の値とし、ゼロを、信号電流の共分散行列Ｓの非対角成分の値としたり、ｃ．前記求めた信号電流の共分散行列Ｓの逆行列の逆行列の（ｐ，ｑ）成分を分子とし、ｐ番目の対角成分とｑ番目の対角成分の積を分母とする分数を、信号電流の共分散行列Ｓの（ｐ，ｑ）成分の値としたりすることにより、信号電流の共分散行列Ｓを求める。
【００２８】
ａの方法は、より誤差の少ない推定結果が期待できるウィナ−推定を効率良く実現する方法を提供する。
【００２９】
また、ｂ，ｃの方法は、それぞれ、信号電流の相関についてのある仮定を与えて、前掲した式で表されるＳの逆行列よりＳを求める方法である。このように、前掲した式によれば、簡単に信号電流の相関についての仮定を与えた信号電流の共分散行列Ｓを求めることができる。また、ある信号電流の相関についての仮定を条件として導かれた信号電流の共分散行列Ｓによれば、その仮定が測定対象に適したものであった場合には、従来に比べ、誤差の少ない推定が可能となる。
【００３０】
【実施例】
以下、本発明の一実施例について説明する。
【００３１】
まず、本実施例において信号源および信号源の共分散行列を求める基礎とする関数について説明する。
【００３２】
本実施例では、信号源は以下のコスト関数
【００３３】
【数９】
0003599396.tif 000006
【００３４】
を最小とする最適推定値を推定する。ここで、ｆ（ｋ）は時刻ｋにおける真の解であり、ｆ（ｋ）の＾（ハット）は真の解に対する最適推定値である。式（４）で表されるコスト関数を最小とする最適推定値は、
【００３５】
【数１０】
0003599396.tif 000007
【００３６】
で表されることが良く知られている（例えば，Ｗ．  Ｋ．  Ｐｒａｔｔ，  ”Ｄｉｇｉｔａｌ    Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，  Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓ，  Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，  １９７８．等）。式（５）は一般化されたウィーナー推定と呼ばれるものである。式（５）は式（６）で表される信号源共分散行列Ｓを含んでいるため式（５）を用いるに際し、あらかじめＳを求めておく必用がある。
【００３７】
【数１１】
0003599396.tif 000008
【００３８】
ただし、ここで＜  ＞は時間平均を表す。
【００３９】
本実施例では、式（５）のｆ＾（ハット）と式（１）のｆが等しいとして求めた式（７）の関係を利用してＳを求める。
【００４０】
【数１２】
0003599396.tif 000009
【００４１】
すなわち、本実施例では、まず、式（７）を用いてＳを求め、求めたＳを用いて式（５）によってｆ＾（ハット）を求める。
【００４２】
以下、その詳細を脳磁計測への適用を例にとり説明する。
【００４３】
図１に、本実施例に係る磁気計測装置の構成を示す。
【００４４】
図中において、１で示す被験者の脳神経活動により生体電流２（信号源）が発生し、これにより磁場３が誘起される。
【００４５】
この磁場を二次元的に配置された多チャンネル検出コイル４とこれらに接続された超伝導量子干渉素子６で検出する。検出コイル４と超伝導量子干渉素子６はヘリウム温度に冷却するためにヘリウムデュワー５内に格納されている。この測定は図のように磁気シールドルーム７の内部で行われる場合が多い。
【００４６】
検出コイル４、超伝導量子干渉素子６による磁場の測定データはコンピュータ８へ送られる。コンピュータ８は、メモリ９の他ＣＰＵやディスプレイや各種周辺機器等を備えた一般的なコンピュ−タであり、メモリ９を用いながら、生体電流分布の推定を行い、結果をディスプレイに表示する。
【００４７】
以下、この磁気計測装置を用いた生体電流分布の推測動作について説明する。
【００４８】
図２には、この動作の流れを示した。
【００４９】
まず、生体電流が存在する領域の全てのボクセルの信号源に対する各検出コイル４の感度を計算しておき、これをリードフィールド行列Ｌとする。すなわち、このリードフィールド行列の（ｍ，ｎ）要素は、第ｍ検出コイルの第ｎ番目のボクセルの生体電流に対する感度として求められる。この感度の計算は最も簡単にはビオーサバールの式を用いて行なうことができる。ただしこの場合には導伝体モデルが考慮されず体積電流を含んだ結果が得られる。より精密な感度分布の計算法としては頭部を球体と近似し、Ｊ．  サラバス氏の導出した式、（文献、Ｊ．Ｓａｒｖａｓ，”Ｂａｓｉｃ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ａｎｄ  ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ  ｃｏｎｃｅｐｔｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｂｉｏｍａｇｎｅｔｉｃ  ｉｎｖｅｒｓｅ  ｐｒｏｂｌｅｍ”，    Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ａｎｄ  Ｂｉｏｌｏｇｙ，  Ｖｏｌ．３２，  ｐｐ．１１−２２，  １９８７の式（２５））を用いて行なう方法がある。さらに，実際の頭部形状や人体組織の導電率を考慮し。より精度を上げた推定結果を得たい場合には境界要素法あるいは有限要素法などを用いて生体電流に対する検出コイル感度分布を求める場合もある。求めたリードフィールド行列Ｌは、メモリー９に格納しておく（ステップ２１）。
【００５０】
次に，Ｋ個の時間点１，  ２，  ．．．．，Ｋにおいて測定した磁場分布Ｂ（ｋ）をメモリー９に格納する（ステップ２４）。このとき格納されるデータマトリクスＢは、式（８）で表される時間−空間データマトリックス（Ｓｐａｔｉｏ−ｔｅｍｐｏｒａｌ  ｄａｔａ  ｍａｔｒｉｘ）
【００５１】
【数１３】
0003599396.tif 000010
【００５２】
である。
【００５３】
本発明では式（８）から測定データの共分散行列Ｄを計算し（ステップ２５）、さらにＤの逆行列を計算した結果を格納する（ステップ２６）。なお、ここで、共分散行列Ｄの計算は次の式を用いて行われる。
【００５４】
【数１４】
0003599396.tif 000011
【００５５】
次に、メモリ９に記憶しておいたＤの逆行列を用いて、式（７）の右辺の逆行列を計算し（ステップ２２）メモリ９に記憶しておく。
【００５６】
そして、次に、信号源の共分散行列Ｓをステップ２２で記憶しておいた行列を用いて計算し、メモリに記憶する（ステップ２３）する。この計算は、以下に示す（Ｉ）、（ＩＩ）、（ＩＩＩ）、（ＩＶ）の４つの方法のいずれかによって行う。
【００５７】
（Ｉ）．信号源あるいはその統計的性質について先見的知識が無い場合には、式（７）を変形した式（１０）を計算する。すなわち、ステップ２２で記憶しておいた行列をＳとする。
【００５８】
【数１５】
0003599396.tif 000012
【００５９】
（ＩＩ）．信号源の異なる成分の間の相関が無視できると考えられる場合には、Ｓの非対角項はゼロとなり、ｐ番目の対角項Ｓ＿ｐｐは、式（７）で求まるＳの逆行列の対応する対角項の逆数となるから、式１１
【００６０】
【数１６】
0003599396.tif 000013
【００６１】
で表される。ここでＬｐはリードフィールド行列の第ｐ列ベクトルである。
【００６２】
よって、式１１よりＳを計算する。
【００６３】
なお、式（１１）を用いれば信号源電流は式（１１）を式（５）に代入して求めた式（１２）
【００６４】
【数１７】
0003599396.tif 000014
【００６５】
を用いて推定できる。
【００６６】
（ＩＩＩ）信号源の異なる成分の間の相関が弱いと考えられる場合には、まず、式（１２）を用いて信号源電流分布を計算し、その計算結果を用いてあらためて信号源共分散行列Ｓを計算する。
【００６７】
この場合、信号源共分散行列Ｓの（ｐ，ｑ）成分Ｓ＿ｐｑは、次の式で表されることになる。
【００６８】
【数１８】
0003599396.tif 000015
【００６９】
（ＩＶ）異なる位置における信号源は相関が無視できると仮定する場合、すなわち、同じ位置の信号源の異なる成分間の相関は無視できないとする場合には、信号源共分散行列Ｓは次のように書き下せる。
【００７０】
【数１９】
0003599396.tif 000016
【００７１】
ここでＳの上付きの（ｐ）として表現されているものは、第ｐ番目のボクセルに存在する信号源の相関行列であり、
【００７２】
【数２０】
0003599396.tif 000017
【００７３】
のように書き下せる。
【００７４】
また、もし、導体モデルを半無限平面、あるいは一様球と仮定できる場合には電流成分が２個となるため式（１５）はさらに簡単となり
【００７５】
【数２１】
0003599396.tif 000018
【００７６】
のように２ｘ２の行列で表すことができる。
【００７７】
式（１４）のようにＳが表せた場合、Ｓの逆行列は
【００７８】
【数２２】
0003599396.tif 000019
【００７９】
で表せるので、式（６）、式（１０）、式（１５）あるいは（１６）より
【００８０】
【数２３】
0003599396.tif 000020
【００８１】
あるいは、
【００８２】
【数２４】
0003599396.tif 000021
【００８３】
が成り立つ。そこで、これと式（１４）とに従いＳを計算する。
【００８４】
さて、ステップ２３でＳが求まったならば、まず、メモリ９に記憶されているリードフィールド行列Ｌ、磁場測定データの共分散行列Ｄの逆行列、メモリー１２に格納されている信号源共分散行列Ｓから、各ボクセル位置における信号電流を計算するための係数行列Ｗを計算しメモリー９に格納する（ステップ２７）。そして、この係数行列Ｗを、式（５）に従ってメモリー９に格納されている磁場データに左から乗ずることにより生体電流ｆを求める。
【００８５】
そして、求めた生体電流分布ｆを、適当な形式でディスプレイ等に表示する（ステップ３０は表示ステップを表す）。表示の形態は、任意でよいが、たとえば、各ボクセルにおける生体電流の強さや向き等を表示する。
【００８６】
さて、以上は各時間瞬間における生体電流ｆを求める方法について述べたが、時空間データＢを計測した時間間隔における２乗平均電流分布は、式（１１）のＳ＿ｐｐから直接導くことができる。なぜなら、第ｐボクセルにおける２乗平均電流強度ｊ＿ｐは以下の式
【００８７】
【数２５】
0003599396.tif 000022
【００８８】
で表されるからである。したがって、式（２０）のｊ＿ｐの値に応じた表示を、ディスプレイ上の第ｐボクセルの平均電流強度を表示する位置に表示すれば平均電流分布を画像として得ることができる。なお、式（２０）は電流分布が３個の成分を持つ一般的な場合についてのものであるが、導伝体のモデルとして前述の一様球モデルあるいは半無限平面モデルを用いた場合、生体電流の要素としては２個ですむ。この場合、式（２０）は以下の式となる。
【００８９】
【数２６】
0003599396.tif 000023
【００９０】
以下に、以上説明してきた本実施例の方法のコンピュ−タシミュレーション結果を示す。
【００９１】
本シミュレ−ションでは、図６に示すように３７チャネル磁束計を仮定し、３７個の検出コイルの配置されている平面６１をｚ＝０の面とした。以下座標の単位はｃｍとする。−８＜  ｘ＜８，  −８＜  ｙ  ＜８  および  −１．１＜  ｚ  ＜−１１．１で定義される領域を１０×１０×１０  のボクセルで分割し再構成領域とした。また、ｙ成分が常にゼロでｘ成分が、ｒｍｓ値５０ｎＡｍｍでランダムに振動している２個の信号源６２を座標  （−４．４，  ０．９，  −３．３）  および  （２．６，  ０．９，  −５．６）に仮定した。
【００９２】
そして、両方の信号源のｘ成分が５０ｎＡｍｍに等しい瞬間を仮定し磁場データを測定した後、これを用いて、式（１）による従来のミニマムノルム推定を行った。この結果を図３に示す。以下、図３、４および５において（ａ），  （ｂ），  （ｃ），  （ｄ）  はそれぞれ信号源電流推定結果のｚ＝−１．１，ｚ＝−３．３，ｚ＝−５．６，ｚ＝−７．９  の各断面を示す。
【００９３】
図３に示されるように、この再構成では最も検出器に近い面にのみ電流分布が含まれる。これはミニマムノルム推定を３次元に適用した場合の典型的な結果であり、ミニマムノルム推定では意味のある３次元分布を再構成することができないことを明瞭に示している。
【００９４】
次に、測定データ共分散行列を２０００回のデータ発生から計算し、式（２）によって信号源共分散行列Ｓを推定し、その結果と、式（５）を用いてウィーナー推定を行なった結果を図４に示す。
【００９５】
図４より分かるように、この方法でも図３に示すミニマムノルム推定とほとんど同じ結果が示される。これより、従来提案されているウィーナー推定ではミニマムノルム推定の欠点を克服できないことがわかる。
【００９６】
次に、本実施例に係る方法適用し再構成した結果を図５に示す。
【００９７】
このシミュレ−ションでは、式（１１）により信号源共分散行列Ｓを推定し，図２に示すブロック図に従って信号電流分布を推定した。
【００９８】
図５によれば、ミニマムノルム推定では意味のある結果を得られないような場合でも、ほぼ信号源として仮定した位置に電流要素が推定されることが分かる。
【００９９】
すなわち本実施例によれば、従来の方法に比べ、３次元的な生体電流分布および電流分布の共分散行列推定を少ない誤差で行なうことができ、人体の電気生理的な情報を高い信頼度で得ることができる。
【０１００】
以上、脳磁場計測に適用する場合を例にとり、本発明の一実施例を説明した。
【０１０１】
しかし、本実施例は、心磁場計測など人体の他の部位に対する計測や、生体以外の磁場計測等にも同様に適用することができる。また、電位計測デ−タからの信号源の推定等、各種物理量の推定に適用することができる。
【０１０２】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、３次元的な推定を行なう場合にも、より少ない誤差で信号源の推定を行うことのできる方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】人体の脳磁場計測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施例に係る生体電流分布および電流分布の共分散行列の推定処理の流れを示すフローチャート。
【図３】従来のミニマムノルム法による信号源電流推定のコンピュータシミュレーションに結果を示す図である。
【図４】従来提案された信号源共分散行列の推定による信号源電流推定のコンピュータシミュレーション結果を示す図である。
【図５】本発明の実施例に係る方法による信号源電流推定のコンピュータシミュレーション結果を示す図である。
【図６】コンピュータシミュレーションの条件を示した図である。
【符号の説明】
１  被験体
２  生体電流
３  生体磁場
４  検出コイル
５  ヘリウムデュアー
６  超伝導量子干渉素子
７  磁気シールドルーム
８  コンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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