(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１辺の水晶振動子と第２辺の抵抗と容量の並列回路と第３辺の抵抗と第４辺の抵抗とにより構成されるブリッジ回路であって，第１辺と第２辺が接続され，第３辺と第４辺が接続され，第１辺と第３辺が接続され，第２辺と第４辺が接続されるものであり，
第１辺と第２辺の接続点ａと第３辺と第４辺の接続点ｂに増幅器を接続し，接続点ａを増幅器の入力側に接続し，接続点ｂを増幅器の出力側に接続し，増幅器の出力側から入力側に帰還回路を構成し，前記水晶振動子は容量性として動作させることを特徴とする水晶発振器。
【請求項２】
第１辺の水晶振動子と第２辺の抵抗と容量の並列回路と第３辺の抵抗と第４辺の抵抗とにより構成されるブリッジ回路であって，第１辺と第２辺が接続され，第３辺と第４辺が接続され，第１辺と第３辺が接続され，第２辺と第４辺が接続されるものであり，
第１辺と第２辺の接続点ａを演算増幅器の非反転端子側に接続し，第３辺と第４辺の接続点ｂを演算増幅器の反転端子側に接続し，演算増幅器の出力を前記水晶振動子と第３辺の抵抗の接続点に接続し，
前記増幅器の出力側から入力側に帰還回路を構成し，前記水晶振動子は容量性として動作させることを特徴とする水晶発振器。
【請求項３】
第２辺の抵抗と容量の並列回路に温度補償用の感温抵抗素子を備えるものであり，
前記並列回路の容量に並列に正温度係数の感温抵抗素子が接続され，並列回路の抵抗と直列に正温度係数の感温抵抗素子と負温度係数の感温抵抗素子がそれぞれ直列に接続されることを特徴とする請求項１又は２に記載の水晶発振器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は今日では一般に普及するに至った携帯電話、ＰＨＳを含む通信機器全般において最も重要視される電波の周波数精度の維持向上に関わる周波数発振源に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より周波数発振源として水晶発振器が一般的に用いられている。しかし従来技術の水晶発振器では水晶振動子をその誘導性領域、つまり水晶振動子固有の直列共振周波数より高い周波数で発振させているので、振動のエネルギーが電極外に伝播する事が一因となって多くの副振動を伴っている。そのため高精度の周波数発振源を製造するための大きな問題点となっている。一方発振の起動性を確保するのに水晶の損失項を減少させる方向の設計が行われている。この事は水晶振動子の電極径を大きくする事につながり、前述と同様副振動の発生を増長させる事になり、この点からも高精度の周波数発振源を得る事が難しくなっている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
現在最も多く用いられている水晶発振器は水晶の厚み方向振動（以下ＡＴモード振動と言う）を用いたものである。しかしこの振動モードは他の振動モードを併発する性質を持っている。中でも輪郭系振動を併発した場合、この振動モードの基本周波数はＡＴモード振動に比べてかなり低く、しかも周波数温度変化がかなり大きい。そのため広い温度範囲で見れば、或る温度で輪郭振動系の高次高調波がＡＴモード振動の周波数と一致する事が免れない。この時両モード振動間でエネルギーの授受が行われる。これはモード結合と言われるもので、結果としてＡＴモード振動の周波数が急変する事が起こる。
【０００４】
従来よりこのモード結合によるＡＴモード振動周波数の急変を、輪郭振動系が最も関与する水晶ブランク（図１、図２、図３の１）の外形寸法を厳しく管理する事によってＡＴモード振動との結合を避け、かつブランク端面のベベリング（図２の４）処理によって輪郭振動を抑制すると言う製造上の手段によって、押え込もうとしてきた。しかし、この方法は本質的な解決法ではないため、製造時点におけるブランク外形寸法のバラツキやベベリングのバラツキによって、モード結合を有する水晶ブランクが大きな頻度で生産されるのが実状である。そしてモード結合を持つ水晶は生産の最終工程で行われる測定検査によってのみ除外される為、生産性を著しく悪化させる原因になっている。この歩留まり率低下は又、より高い精度の周波数発振源の製造を目指そうとすればするほど急激に増大するため、高精度の発振源は生産量が確保できないか非常に不安定な生産量になってしまっている。
【０００５】
本発明はこれらの問題を、上述のような水晶振動子の製造上の改善から解決しようとするのでなく、水晶発振器の発振原理に溯って問い直し、回路技術的に上記水晶振動子が基本的に持っているモード結合を惹起しないようにし、もって効率よく生産できる高精度の周波数発振源を提供する事にある。
【０００６】
【水晶振動子の基本的性質】
上記の様な課題を解決する手段を示す前に、水晶振動子が基本的に持っている性質について今一度説明し、整理しておく必要があると思われる。図１は中央部分に電極２、３を持つ円盤状の水晶ブランク１の断面図を示している。ＡＴモード振動はその厚み方向にすべり振動を行う。ここで電極２、３に挟まれた部分を領域Ｓとし、電極がない部分を領域Ｔとする。或る有限の厚みを持つ水晶ブランクはそれ自体で固有周波数Ｆｔを有する。これが領域Ｔの部分の固有周波数である。しかし領域Ｓでは電極の有する質量効果の為にこの領域の固有周波数はＦｔよりも若干低くＦｓとなっている。両周波数の差（Ｆｔ−Ｆｓ）をプレートバック量を言う。ＡＴモード振動では２種類の副振動が主に問題であるが、その第１は基本ＡＴモード振動周波数に極近くかつそれよりも高い周波数を持つ非高調波振動群で一般にスプリアスとよばれるものであり、第２はブランクの輪郭の振動で輪郭振動群と呼ばれるものである。エネルギー閉じ込め理論によれば、水晶振動子がＦｓ以下の周波数で励振されるとき、領域Ｓ内の振動は領域Ｓと領域Ｔの境界Ｂで全反射し、振動エネルギーは領域Ｓ内に閉じ込められる。Ｆｓ＜Ｆ＜Ｆｔなる周波数Ｆで励振されるときは、領域Ｓでは自由に伝播できるが、領域Ｔではその振動の大きさが伝播に伴って指数関数的に減衰していく。Ｆ＞Ｆｔなる周波数ではブランク全体に亙って減衰せず自由に伝播できる。従って、Ｆ＜Ｆｔなる周波数では電極の大きさによっては領域Ｓに定在波が立ち、多くのスプリアス振動を起こす事になる。しかしプレートバック量をエネルギー閉じ込め理論から計算される量以下に制限すれば、これらのスプリアス周波数をＦｔ以上に逃がす事が出来、電極下での定在波が発生しない為スプリアス振動を抑えられる事が分かっている。図４に副振動を伴わない理想的な水晶振動子の電気的等価回路を示す。ＡＴモード振動において、電極の大きさはその基本振動周波数に直接関係しない。近似的な理論によれば、水晶振動子の並列容量Ｃｐは電極の面積に比例し、水晶振動子の抵抗値Ｒｓは電極の面積に反比例する。従来の水晶発振器では水晶振動子をその誘導領域で動作させるから、その実効的な抵抗値は増加する。従来の水晶発振器では、発振の起動性を保証するために水晶振動子の呈する抵抗Ｒｓを低く設定したいとする要求が強いため、勢い電極径を大きく設計する傾向が見られる。この時、発振周波数ＦｏがＦｓ＜Ｆｏ＜Ｆｔの条件下にあるから、発振エネルギーの一部は境界Ｂを通過してブランク端に向かう。前述したように領域Ｔでは振動は伝播とともに指数関数的に減衰するが、ブランクの大きさに比べ電極面積が大きいとブランク端でも十分な振動が残る事になる。厚みすべり振動は振動の伝播の過程でブランク径方向へ伝播する横波を励振する性質を持つ。そのためこの状況下では、第２の副振動である輪郭系振動を惹起する事になる。図５は周囲温度を変化させたとき、ＡＴ基本モードの周波数変化の実測例である。有限径のブランクは数多くの輪郭振動を起こす。又輪郭振動の周波数はＡＴモードの周波数よりかなり低く、かつ周波数温度変化はＡＴモードのそれと比べてはるかに大きいから、輪郭振動の一部の高次高調波は或る温度でＡＴ基本周波数と完全に一致しモード結合を起こす。ここで主振動であるＡＴモード周波数が急変する。図５の実測例では４０℃付近でモード結合している事が分かる。これは−３５℃〜＋８５℃の間で１５℃おきに測定したのでモード結合温度近傍での周波数の詳細な変化は不明であるが、周波数のこの様な急激な変化は通常の周波数補償回路では補償しきれないものである。一方モード結合が起これば、ＡＴモードの等価抵抗値Ｒｓが急増する。Ｒｓの急増は一時的に水晶発振器の発振を停止させる場合がある。なお、水晶振動子を非常に低い電力レベルで励振すると、輪郭振動を惹起するエネルギーも減少するから、モード結合を起こし難い事が知られている。しかしこの様な低レベル水晶発振器の動作を一定期間停止し、再び起動しようとしたとき起動しないと言う現象が起こる。これを水晶振動子の難起動特性と呼ぶ。この現象は水晶振動子の動作を一定期間休止させておけば等価抵抗値Ｒｓが増大している事を意味する。一旦起動すればＲｓは通常の値に戻る性質があるが、起動しない事には意味がない。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
課題の解決する手段は上述の水晶振動子の基本的な性質をよく認識する事から行われた。その手段は次の通りである。
（１）水晶振動子を領域Ｓの直列共振周波数Ｆｓよりも低い周波数で発振させる。つまり水晶振動子の容量性領域で発振させる。
（２）電極２、３の大きさ（直径）を従来の水晶発振器で使用されるそれよりもはるかに小さくする。これにより水晶振動子の直列抵抗Ｒｓは大きくなるが、これが発振の起動、維持に対し問題の発生しない発振回路を構成する。
（３）水晶振動子はエネルギー閉じ込め理論によって求められる量以下のプレ
ートバック量で製造する。
ただし上記手段３は現在すでに実施されている事である。
【０００８】
【作用】
本発明の水晶発振器は上記の手段で構成されるので、下記の作用がある。手段（１）により電極領域Ｓの持つ直列共振周波数Ｆｓよりも低い発振周波数Ｆｏで発振するから振動エネルギーは完全に電極領域に閉じ込められる。又手段（３）によりこの発振エネルギーによってスプリア共振を惹起しない。一方、手段（２）により輪郭系の振動を惹起する可能性が従来の水晶振動子よりもはるかに小さく、事実上輪郭系振動は存在しない。
【０００９】
【発明の実施の形態】
本発明は、容量Ｃと抵抗Ｒから成るＣＲブリッジ回路の一辺を水晶振動子で置換したブリッジ回路と高周波増幅器を備え、高周波増幅器の出力をブリッジ回路に正相帰還して発振させる形態を持つ。この動作状態の水晶振動子は容量性となり発振周波数は水晶振動子の共振周波数よりも低くなる。水晶振動子の周囲温度による周波数変動はブリッジの水晶振動子辺以外のＣＲ辺において抵抗Ｒを温度に対して変化させる事によって温度補償する。又この辺の容量Ｃの一部は発振周波数の常温偏差の調整に用いられる。
【００１０】
【実施例】
以下、図面に基づいて本発明の実施例を詳しく説明する。図６はウイーンブリッジ回路と称されるものである。部品番号の添字で示されるこの回路の第１辺はＣＲの直列回路、第２辺はＣＲ並列回路となっており、第３、第４辺はＲである。ここで、本ブリッジの第１辺を水晶振動子で置き換えたのが図７である。水晶振動子のリアクタンス特性は周知の通り図８で表されるが、後で定義する基準化周波数のｗ＜０の領域で容量性を呈する。つまり水晶振動子の一般的な等価回路の図４はこの時図９で表し得る。
【００１１】
今第１辺に挿入された水晶振動子のインピーダンスをＺ１、第２辺のそれをＺ２とすればＺ１、Ｚ２はそれぞれ次のように表される。
0003542886.tif 000002
そこで、次のように変数を定義する
ωｓ２＝１／（ＬＳＣＳ）、Ｑｓ＝ωｓＬｓ／Ｒｓ、ｍ１＝ωｓＣｐＲｓ、
ｍ２＝ωｓＣ２Ｒ２  、
Ω＝ω／ωｓ、Ｘ＝Ω−１／Ω、                              （２）
従って電圧比Ａ＝Ｅａ／ＥはＡ＝Ｚ２／（Ｚ１＋Ｚ２）で計算される。上記の変数を用いてＡを求めると、
0003542886.tif 000003
ここで、
ａ＝（１−ｗ）Ｒ２                ｂ＝ｍ１Ｒ２Ω
0003542886.tif 000004
0003542886.tif 000005
で表されるが、入力電圧ＥとＥａが同相であるためにはφ＝０つまりｂｃ−ａｄ＝０でなければならない。この条件から次の２次方程式が導かれる。
ｍ１Ｑｓ２（Ω２−１）２−｛Ｑｓ＋（ｍ２−ｍ１）｝（Ω２−１）
−（ｍ２−ｍ１）＝０
ここで、（ｍ２−ｍ１）＜＜＜Ｑｓであるから、上式は
ｍ１Ｑｓ２（Ω２−１）２−Ｑｓ（Ω２−１）−（ｍ２−ｍ１）＝０
（５）
となる。そこでこの解を求めると、
0003542886.tif 000006
を得る。又ｍ１Ｑｓ（Ω２−１）は次のように計算される。
0003542886.tif 000007
ここでγは水晶振動子の容量比と呼ばれ、γ＝Ｃｐ／Ｃｓである。そこで上式を
0003542886.tif 000008
と置き、これを基準化周波数と呼ぶ事にする。従って式（６）よりＥとＥａが同相となる基準化周波数はｗ０＝−ｍ１ｍ２、ｗ１＝１＋ｍ１ｍ２の２根を持つ。ｗ０は水晶振動子の直列共振周波数ｆｓよりわずかに低い周波数に対応し、ｗ１は並列共振周波数ｆｐよりわずかに高い周波数に対応している。
【００１２】
図１０は横軸に基準化周波数をとり、水晶振動子の直列共振周波数ｆｓ＝１２．８ＭＨｚ、
0003542886.tif 000009
ｍ１＝０．００３１３５、ｍ２＝８．３７６８５とした時の電圧利得Ａを求めたものである。この図の利得と位相を見比べればｗ１では利得の減衰量が大きく発振周波数の対象とはなり得ない事が分かる。ｗ０では減衰量が小さから、図６のブリッジ回路を適当な同相発振器に組み込めば、この点で発振する事が理解される。ブリッジの第３、第４辺は抵抗Ｒで構成されているから、その分圧Ｅｂの位相はＥと同相である。従ってＥａがＥと同相ならば、ＥａとＥｂは同相であり、その大きさが等しいならばブリッジは深い減衰極を持つ事になる。図１１は入力電圧Ｅとブリッジとしての出力電圧（Ｅａ−Ｅｂ）の電圧利得の利得と位相を求めたものである。ここで位相特性を見ると０相となる基準化周波数ｗ０より高い領域で位相回転が緩慢で、図７のままでは発振周波数の安定性は好ましくない事が分かる。
【００１３】
水晶振動子はその基本モード発振のほかに奇数次オーバートーン発振モードを持っている。そこで３次オーバートーンモードに対応する基準化発振周波数を求めると、前記した回路定数を用いて次のように計算される。
ｗ０（３）＝−３ωｓ＊Ｃｐ＊（３２＊Ｒｓ）＊３ωｓ＊Ｃ２＊Ｒ２＝
−８１＊ｍ１ｍ２                        （９）
この計算結果は基本波に対応する基準化発振周波数よりも８１倍も低い為、利得Ａ＝Ｅａ／Ｅが大きく減衰しオーバートーンモードでは発振し得ない事を示している。
【００１４】
図１２にトランジスタ増幅回路、図１３はＩＣ増幅回路に本ブリッジ回路を組み込んだ発振回路を示す。ブリッジの抵抗辺はＲ３並びにＲ４であるが、図１２ではＲ３として負温度係数サーミスタが使用されており、図１３ではＲ４としてＦＥＴが可変抵抗素子として用いられている。これは自動利得制御の手段を例示している。これらの増幅回路はその出力が同相でブリッジ回路に帰還されている。ところが増幅回路の出力に容量性のブリッジ回路が負荷されるために、ここで大きな位相回転が生じ増幅器全体の位相は図１５の如く変化する。本図の例では基準化発振周波数ｗ０の近傍で約７０゜の位相回転を持っており、かつその変化は緩慢である。図１５の位相特性は図１４の回路で計算されたものである。図１４は図１２においてトランジスタＴＲ１とＴＲ２の段間を切断してＴＲ２のベースに入力信号を加え、ＴＲ１のコレクターから出力を取り出したものである。つまり図１４は図１２におけるループ伝送特性を意味する。
【００１５】
ブリッジ全体が負荷となって増幅回路に位相回転を与える効果を見る場合は、図１４においてＴＲ１のベース入力を図のＢ点でなくＡ点に接続して測定ないし計算される。その結果が図１５である。図１６では図１４の回路でＴＲ１のベースをＢ点に接続して計算されたループの位相特性である。本図で分かるとおり、ループの位相特性としてはブリッジ単体の位相特性に増幅器の位相特性約７０゜が加わって０位相を中心として切り立った位相変化が得られている。この事はわずかな周波数の変化で位相ずれを補償し、回路定数の変動による周波数変動が小さい事を意味している。
【００１６】
図１７は図１４においてＴＲ１のベースがＢ点に接続されているときのループ利得を表している。ブリッジはそのバランス点で位相が０で利得がデイツプするが、デイツプ点での利得が０ｄＢならば発振が起動する。この発振のメカニズムは周知のウイーンブリッジＣＲ発振器と同じだからここで述べる必要はないと思われる。ここでは前述した水晶発振器の難起動特性が本案によって解決されている事だけを述べる。先ほど水晶振動子はその動作の休止期間に抵抗Ｒｓが大きくなっているために、低レベル発振器では発振が起動しない事がある事を述べた。本案の発振器では抵抗Ｒｓはブリッジの抵抗Ｒ１にほぼ等しい。（基準化周波数ｗ０によっ
0003542886.tif 000010
そこでもしＲｓ即ちＲ１が大きくなって電圧Ｅａが低下し、発振が起動しないとすれば図１２におけるサーミスタの抵抗値が増大するか、図１３におけるＦＥＴの抵抗値が小さくなる為に電圧Ｅｂが同様に低下し電位差（Ｅａ−Ｅｂ）は変わらないか或いは増大する。結果として発振は起動できる事になる。一旦発振が起動しＲｓが水晶振動子の通常の値に戻れば、その値に応じてサーミスタＲ３ないしＦＥＴは自動利得制御を行う。
【００１７】
以上説明したように水晶振動子をその容量性領域で発振させ、水晶ＡＴモード振動がその電極内部に閉じ込められる事、又水晶振動子の抵抗Ｒｓが発振の起動性に影響を及ぼさない為に水晶振動子の電極を最小限に抑える事が出きる結果として輪郭系振動を惹起しない水晶発振器を構成出来た。
【００１８】
次ぎに周波数温度補償の手段について説明する。図１８は従来の水晶発振器における周波数温度補償の一例を示したものである。本図では水晶振動子  ＸＴＡＬに直列に負温度係数サーミスタＴｈ１，Ｔｈ２と容量Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３及び固定抵抗Ｒ１，Ｒ２で構成した温度補償回路が挿入されている。水晶回路から発振器を覗いた時、発振器側の等価容量、等価負性抵抗をそれぞれＣｇ，Ｒｇとすれば同図は図１９のように書き換える事が出来る。この時図１８の温度補償回路は図１９においてＲｂ，Ｃｂに等価変換されている。図１９が示すようにサーミスタの強い温度依存性抵抗によって実効的に容量Ｃｂを変化させる事によって水晶の周波数温度変化を補償しようとするものである。
【００１９】
しかし従来型のこの発振器による温度補償方式は特に低温領域において実効抵抗Ｒｂが大きくなり発振を停止させる問題を抱えている。そのため十分な実効負性抵抗Ｒｇを確保しておく必要があった。この事は常温ないし高温領域では相対的に実効抵抗Ｒｂが小さくなる結果として発振能動素子が強く飽和し、発振波形の歪みが大きい欠点があった。一方つい見過ごされる問題だが、実効抵抗Ｒｂの変化によって発振器の動作レベルが変動し、結果として等価容量Ｃｇが非線形的に変化する問題がある。この現象はもちろん発振周波数に反映する。実例では仕様負荷容量（２０ｐＦ）の２倍から３倍に変化する値を持っている。従って使用する水晶振動子の温度特性を図１８の温度補償回路の温度特性だけで補償する事は無意味であり、現実の発振器の補償は達し得ない。より現実の補償を行うためには発振器側の等価容量Ｃｇの動作レベルに対する変化を考慮に入れなければならず問題は決して容易ではないのである。加えて従来型の図１８の発振器では水晶振動子の直列共振周波数より高いところで発振するためにモード結合を惹起する欠点を持っている。そのため水晶振動子自体でモード結合を起こしていないものを選別して発振器に搭載する必要があった。
【００２０】
図２０はモード結合のない水晶振動子の３次温度特性の２例を示している。曲線Ｂは常温２５℃で変化率が０で−３５〜８５℃において単調に増加する特性、曲線Ａは変化率０の温度が３点ある特性を表している。前記した従来型の水晶発振器では曲線Ａに対応する温度補償は大変困難であった。
【００２１】
次ぎに本発明における温度補償法について説明する。本発明の水晶発振器の発振周波数は式（６）、（７）より
0003542886.tif 000011
で表される。ここに、ｍ１＝２πｆｓＣｐＲｓ、ｍ２＝２πｆｓＣ２Ｒ２である。即ち発振周波数はｆｓとＣｐ，Ｒｓ，Ｃ２，Ｒ２で決まる事になる。注目すべきはこの４個の回路定数が独立して発振周波数の決定要素になっている事である。前記した従来型の発振器では容量のみが周波数の決定要素になっていたが、ここでは抵抗値も決定要素になっている。この事は容量Ｃを変化させるために間接的にサーミスタの抵抗値変化で代行する従来型の水晶発振器とは根本的に異なっている。又本発明では従来困難であった図２０の曲線Ａに対する補償が容易である。
【００２２】
温度補償法を説明するのに先ず数式的な関係を示す。図２１に示す周波数偏差は図２０の曲線Ａに対応する。公称発振周波数ｆｎは水晶振動子の共振周波数ｆｓよりも低くしなければならない。図２１の周波数偏差では−３５℃において最も低く約−２３ｐｐｍとなっている。従って常温２５℃での共振周波数ｆｓｏはｆｎに対して余裕を持った設定が必要になる。その余裕偏差をｐｏ  ｐｐｍとすればｆｎとｆｓｏとの間には、ｆｓｏ＝（１＋ｐｏ＊１０−６）＊ｆｎの関係が必要になる。従って、基準化発振周波数ｗｏは次の式から求められる。
0003542886.tif 000012
従ってｍ１＊ｍ２は次の式で決定される。
ｍ１＊ｍ２＝ｗｏ（ｗｏ−１）                            （１２）ここでｍ１＝２πｆｓＣｐＲｓは水晶振動子の回路定数で決まる値で既知とする。一方ｍ２＝２πｆｓＣ２Ｒ２は比較的自由に選ぶ事が出来る値である。今常温２５℃における偏差を０として計った水晶振動子の周波数温度変化率をｐｍ  ｐｐｍとすれば、任意の温度における共振周波数ｆｓは次の式で求められる。
ｆｓ＝（１＋ｐｍ＊１０−６）＊ｆｓｏ                    （１３）そこで、今Ｃ２を設定して、発振周波数ｆｏがその公称値ｆｎで一定となるための抵抗値Ｒ２を求めると、
0003542886.tif 000013
となる。各温度で計算されたこのＲ２を補償抵抗値と言い、図２１に示されている。つまり図７の第２ブリッジ辺の抵抗Ｒ２がこのように変化すれば発振周波数ｆｏはその公称値ｆｎに固定される事になる。今或る手段でＲ２の補償特性が近似されたとすれば、それによる発振周波数ｆｏは式（１０）から求める事が出来る。従って周波数変化率は次の式から求められる。
0003542886.tif 000014
【００２３】
では具体的な数値例について説明する。図２１の周波数偏差ｐｍ＝ｄｆ／ｆは温度ｔ（℃）に対して次のように計算されている。
ｐｍ＝１．１６３＊１０−４＊ｔ３−９．６４５＊１０−３＊ｔ２＋
０．１７４＊ｔ−０．１４２２
−３５℃における偏差が−２３ｐｐｍである事から偏移ｐｏを６０ｐｐｍとすれば常温（２５℃）における水晶振動子の共振周波数ｆｓｏ＝（１＋ｐｏ＊１０−６）＊ｆｎ＝１２８００７６８Ｈｚとなる。従って、基準化発振周波数ｗｏは式（１１）、（１２）からｗ０＝−０．０２６２８、ｍ１ｍ２＝０．０２６９７を得る。ｍ１＝２πｆｓＣｐＲｓは水晶定数で既知としｍ１＝３．１３６７＊１０−３とする。又Ｃ２＝３３０ｐＦに設定すれば式（１３）、（１４）から補償抵抗値Ｒ２が求められる。
【００２４】
図２２は補償抵抗値Ｒ２の温度特性を得るために考案されたブリッジ第２辺の回路網である。ここの抵抗回路は２個の正温度係数サーミスタＲ２０，Ｒ２３と１個の負温度係数サーミスタＲ２１と定抵抗Ｒ２２で構成され、それぞれの特性が図２３に示されている。図の通りＲ２０，Ｒ２３は同じ係数の正特性サーミスタであり、２５℃での抵抗値が違うだけである。このサーミスタは温度補償用として市販されているもので、１００℃当たり約２桁の変化を示すものである。抵抗回路網が常温２５℃において総合で３１５  Ｏｈｍとなるように設定され、その時０偏差を得るようにＣ２０，Ｃ２１で調整される。図２２の温度に対する大まかな特性は次のようである。先ず低温においては、サーミスタＲ２１よってこの枝の抵抗値は大きくなるから特性の大勢は正係数サーミスタＲ２３で決まり、温度が低くなるにしたがって抵抗値は下がる。中温域ではＲ２３はすでに大きくなっており、又Ｒ２０は未だ小さいので特性の大勢は負温度係数サーミスタＲ２１によって決まり、結果として温度の上昇に伴って全体の抵抗温度特性は負温度係数となる。高温域ではＲ２３は大変大きくなっていて全体として無関係になり、又Ｒ２１は大変小さくなっているから、大勢は正係数サーミスタＲ２０によって決まり、全体の抵抗値は上昇する。従って各抵抗の定数をうまく設定すれば図２１の補償抵抗特性を非常によく近似出来る。その近似度はこの図の大きさのグラフでは見分けが付かない位になる為併記していない。従来の水晶発振器での温度補償は単に低温域、高温域の両端でしか行なえなかったが、本発明の補償法では低温域、中温域、高温域の３ゾーンに分けて実行できるので、補償の精度が格段によくなった。
【００２５】
図２４は水晶振動子自体の周波数温度特性と、図２２の回路を使ったときの周波数温度補償特性を表したものである。本図が示すように−３５〜８５℃に亙って１ｐｐｍ以下の補償が実現している事が分かる。ただ実際の水晶振動子が持っているもっと広い温度特性すべてに対応した補償が可能とは限らない。水晶の温度特性が異なれば図２２とは異なった抵抗回路網が必要になる場合もあるし又どうしても補償しきれない場合も起こる。しかし本発明の場合発振器に組み込んだ状態でのモード結合はないから、水晶振動子の温度特性は振動子単体の状態で選別する事が可能である。
【００２６】
【発明の効果】
本発明は実施例に記したごとく構成されるので以下に記載されるような効果を得る事が出来る。
【００２７】
水晶振動子がその容量性領域で振動するから振動エネルギーが電極間の領域Ｓに閉じ込められる為、スプリアス共振が無く発振周波数がスプリアス共振点にジャンプすることがない。
【００２８】
水晶振動子の抵抗が直接発振の起動性に関係しないから水晶ブランクの電極径を小さく出来、輪郭系振動とのモード結合を起こさない。
【００２９】
モード結合がない事が上記動作原理的に保証されるから、水晶ブランクに対して精密な外形寸法管理やベベリング処理が不要となる。又完成した水晶振動子に対してモード結合検出の為の細密な温度試験が不要となる。
【００３０】
水晶振動子の動作休止期間時の抵抗分の上昇に伴う従来型の水晶発振器の難起動性の問題は本発明の水晶発振器における利得制御機構によって解決されている。
【００３１】
ブリッジ回路の容量、抵抗が独立して発振周波数を決定するから、従来型の水晶発振器と異なり、抵抗だけを変化させて温度補償する事が出来る。
【００３２】
抵抗による周波数温度補償では正温度係数サーミスタと負温度係数サーミスタを併用する事が出来るから、温度範囲を低温域、中温域、高温域の３領域に分けて精度の高い補償が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】水晶振動子の断面図である。
【図２】ベベリング処理を施した水晶振動子の断面図。
【図３】水晶振動子の平面図
【図４】水晶振動子の等価回路。
【図５】モード結合を持つ水晶振動子の共振周波数温度特性。
【図６】ウイーンブリッジ回路。
【図７】ウイーンブリッジ回路の一辺を水晶振動子で置換したブリッジ回路。
【図８】水晶振動子のリアクタンス周波数特性。
【図９】容量性領域における水晶振動子のＣＲ等価回路。
【図１０】ブリッジ第一辺、第二辺間の電圧利得、位相特性。
【図１１】ブリッジ出力端（Ｅａ，Ｅｂ）間の電圧利得、位相特性。
【図１２】トランジスタを使用した発振回路。
【図１３】集積回路を使用した発振回路。
【図１４】ループ伝送特性を測定する為の回路。
【図１５】図１４においてＴＲ１の入力端をＡ点に接続したときのループ位相特性。
【図１６】図１４においてＴＲ１の入力端をＢ点に接続したときのループ位相特性。
【図１７】図１４においてＴＲ１の入力端をＢ点に接続したときのループ利得特性。
【図１８】従来の水晶発振器における周波数温度補償方法の一例。
【図１９】図１８の等価回路。
【図２０】モード結合のない水晶振動子の共振周波数温度特性。
【図２１】水晶振動子の共振周波数温度特性の一例と補償抵抗特性。
【図２２】図２１の補償抵抗特性を実現する抵抗回路網の一例。
【図２３】図２２に用いた抵抗素子の温度特性。
【図２４】水晶の共振周波数温度特性と温度補償された発振周波数の温度特性。
【符号の説明】
１  水晶ブランク
２、３  電極
Ｓ  電極に挟まれた水晶ブランクの領域
Ｔ    Ｓ以外の水晶ブランク領域
Ｂ    領域Ｓと領域Ｔの境界
Ｌｓ  水晶振動子の等価インダクタンス
Ｃｓ  水晶振動子の等価直列容量
Ｒｓ  水晶振動子の等価抵抗
Ｃｐ  水晶振動子の並列容量
Ｃ１  ブリッジ第一辺の容量
Ｒ１  ブリッジ第一辺の抵抗
Ｃ２  ブリッジ第二辺の容量
Ｒ２  ブリッジ第二辺の抵抗
Ｒ３、Ｒ４ブリッジ第三辺、第４辺の抵抗
ＸＴＡＬ  水晶振動子
Ｅａ  ブリッジ第一辺と第二辺間の電圧
Ｅｂ  ブリッジ第三辺と第４辺間の電圧
ＴＲ１，ＴＲ２  トランジスタ
Ｔｈ１，Ｔｈ２  負温度係数サーミスタ
ＲＦＡＭＰ  集積回路高周波増幅器
Ｒ２０      正温度係数サーミスタ
Ｒ２１      負温度係数サーミスタ
Ｒ２２      固定抵抗
Ｒ２３      正温度係数サーミスタ
Ｃ２０      Ｃ２の固定容量分
Ｃ２１      Ｃ２の可変容量分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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