(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値データを含む文字、音声、画像等に関する情報を圧縮する際に用いられる圧縮コード生成方法であって、以下の第１の工程〜第５の工程を含むことを特徴とする。
圧縮対象となる情報のビット列｛ｙ｝（ただし、ｙは０または１の並びからなる２進コード列）から、第１および第２のビット列｛ｙ｝１、｛ｙ｝２をそれぞれ切り出す第１の工程、
前記第１のビット列｛ｙ｝１に２進重みを与えることで量子化初期値Ｙ（０）を求める第２の工程、
同相変換量子化の逆変換式；
ｘ（０）＝｛ｓｉｎπＹ（０）／２ｎ＋１｝２（ただし、ｎは量子化分解能）の右辺に、前記量子化初期値Ｙ（０）とｎを与えることで、無理数となる内部状態ｘ（０）を求める第３の工程、
ロジスティックマップの逆計算式；
ｘ（ｔ−１）＝（１±（１−ｘ（ｔ））１／２）／２（ただし、ｔは離散時間）の右辺に、前記求められた内部状態ｘ（０）を与え、さらに、前記第２のビット列｛ｙ｝２の値に従う符号を選択的に与えることで、過去に遡った内部状態を求める第４の工程、
前記第４の工程は、前記第２のビット列｛ｙ｝２のビット数だけ順次実行される、同相変換量子化；
Ｙ（−τ）＝２／π・ａｒｃｓｉｎ（ｘ（−τ））１／２・２ｍ（ただし、ｍは前記ｎに対してあらたに定義した量子化分解能、τは前記ｔに対してあらたに定義した離散時間）の右辺に、前記第４の工程で求められた過去に遡った内部状態ｘ（−τ）とｍを与えることで、圧縮コード Ｙ（−τ）を生成する第５の工程。
【請求項２】
請求項１に記載の圧縮コード生成方法を用いて生成された圧縮コード Ｙ（−τ）を復元展開する際に用いられる圧縮コード 展開方法であって、以下の第１１の工程〜第１４の工程を含むことを特徴とする。
同相変換量子化の逆変換式；
ｘ（−τ）＝｛ｓｉｎπＹ（−τ）／２ｎ＋１｝２（ただし、ｎは量子化分解能）に、前記圧縮コード Ｙ（−τ）とｎを与えることで、無理数となる内部状態ｘ（−τ）を求める第１１の工程、
ロジスティックマップの順計算式；
ｘ（ｔ＋１）＝４ｘ（ｔ）｛１−ｘ（ｔ）｝ （１）
ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ＋１） （２）
の右辺に、内部状態ｘ（−τ）を与えることで未来へ向かう内部状態を求める第１２の工程と、
前記第１２の工程は、内部状態ｘ（０）に至るまで繰り返し実行される、同相変換量子化；
Ｙ（ｔ）＝２／π・ａｒｃｓｉｎ（ｘ（ｔ））１／２・２ｍ（ただし、ｍは前記ｎに対してあらたに定義した量子化分解能、ｔは前記τに対してあらたに定義した離散時間）の右辺に、前記第１２の工程で求められた未来へ向かう内部状態ｘ（ｔ）とｍを順次与えることで、前記第２のビット列｛ｙ｝２を復元展開する第１３の工程、
前記同相変換量子化の右辺に、前記第１２の工程で求められた未来へ向かう内部状態ｘ（０）とｍを順次与えることで、前記第１のビット列｛ｙ｝１を復元展開する第１４の工程。
【発明の詳細な説明】
技術分野
この発明は、数値データを含む文字、音声、画像等に関する情報を圧縮する際に用いられる圧縮コード生成方法、およびこの圧縮コード生成方法を用いて生成された圧縮コードを、もとの情報に復元展開する際に用いられる圧縮コード展開方法に関するものである。
背景技術
数値データを含む文字、音声、画像等に関する情報は、必要に応じて、２値化されたのちに記録媒体に記憶保存されたり、他の場所へ通信回線を通じて転送される。このとき、記録媒体におけるメモリスペースの節約、通信トラフィックの低減などの要請から、元の情報を効率よく圧縮しておきたい。いったん圧縮した情報は、人がその意味を理解するためには、もとの状態に復元展開できなければならない。もとの情報と復元展開した情報が一致しているとき、可逆的に圧縮展開されたという。こうした可逆圧縮展開の要請は、今日のエレクトロニクスのすべての分野において存在している。しかしながら、効率のよい圧縮と可逆的な復元展開とは、相矛盾する要求だと一般的には考えられている。
ディジタルファイルを対象とした符号圧縮方式のひとつとしてZIPがよく知られている。その効率は決していいとはいえない。
一方、音声や画像を対象とした符号圧縮方式としてJPEG、MPEGがよく知られている。しかし、これらの符号圧縮方式では、情報を効率よく圧縮できないだけでなく、圧縮過程において情報を失ってしまう。圧縮過程においていったん情報を失うと、失った情報を再現する術はなく、情報の劣化は避けられない。換言すれば、可逆的な復元展開は不可能である。したがって、JPEGやMPEGなどの符号圧縮方式を用いて情報の圧縮展開を複数回にわたり繰り返しおこなった後の情報は、もとの情報とは相当程度異なるものとなってしまっているおそれがある。
さらに、例えば音声情報を圧縮処理する際において、ノイズやエコーを意味のない情報として取り除いてしまわないことが大切である。画像情報の圧縮処理に際しても事情は同じである。一見無意味な情報のようにみえても、それが重要な役割を果たしていることがままあるからである。特に、文字情報である文章や数値データを圧縮処理する際において、意味のあるデータを、いったん意味のない短い数値データなどに変換することで情報量を圧縮し、それを再び展開して意味のあるもとの情報に戻そうとしたとき、１００％完全な展開が保証されないと、全く異なる内容あるいは全く無意味な情報にかわってしまう。
発明の開示
この発明は、上述した可逆圧縮展開の要請に応じてなされたものである。
本願発明の目的は、数値データを含む文字、音声、画像等に関する情報を、可逆的に展開可能となることを考慮して、効率的に圧縮することが可能な圧縮コード生成方法を得ることにある。
また、本願発明の目的は、上述の圧縮コード生成方法を用いて生成された圧縮コードを、可逆的に展開可能な圧縮コード展開方法を得ることにある。
本発明に係る圧縮コード生成方法、及び圧縮コード展開方法によれば、複数回にわたる圧縮展開を経たのちであっても、もとの情報が可逆的に復元できなくなるほど劣化することはなくなる。
【図面の簡単な説明】
本願発明の更なる特徴及び利点は、それらに限定されない実施例が含まれている、添付された以下に示す図面を参照して説明する詳細な説明により明らかになる。
図１は、本発明にに係る圧縮コード生成方法、及び圧縮コード展開方法の手順を表す図である。図１において矢印は圧縮計算の流れを示す。量子化初期値Y3(0)=2の具体例である。
発明を実施するための最良の形態
以下、本願発明の好適な実施形態を、添付された図面を参照して詳細に説明する。
本発明の説明に先だって、本発明の背景技術を明らかにしつつ、本発明の説明を進めていく。
ロジスティックマップ
x(t+1)=4x(t){1-x(t)}              （１）
フィードバック
x(t)=x(t+1)                       （２）
上述した（１）、（２）式を今日のディジタルコンピュータ３２ビットＣＰＵを用いて倍精度５２ビット２進小数で計算したとき、リヤプノフ指数λ＝ln２＝0.693・・・のカオスを生成することはよく知られている。倍精度５２ビット２進小数を用いて計算するかぎり、たとえtmax=220まで計算しても、計算の再現性は保証されている。ここで、x(t)は無理数たる内部状態を意味している。（１）、（２）式の写像は電子回路（集積回路）でも実現できる。ただ、内部状態x(t)の決定精度は３２ビットＣＰＵを用いた計算には遠く及ばない。この場合、非線形アナログ／デジタルコンバータを介して内部状態を観測する手法を採ることができる。
写像の内部状態x(t)（ｔは離散時間t=0,1,2・・・）を同相変換量子化
Y(t)=2/π・arcsin(x(t))1/2・2n        （３）
を用いて観察したとき、Y(t)は有理数となり、カオスに秩序がみられるようになる。整数は有理数に含まれる。Y(t)が整数となるように量子化分解能ｎを選べばよい。なお、カオスタイムシリーズY(t)-tにはフラクタル構造が内包されている。本発明はそれのもつ性質を活用している。以下において、量子化分解能ｎの同相変換量子化値をYn(t)と表記する。
さて、製数Y(t)が与えられると、（３）式の逆変換式である、
x(t)={sinπY(t)/2n+1}2                （４）
を用いて無理数x(t)に戻すことができる。
本発明では、本発明の目的たる可逆圧縮展開をカオスにおいて可能にするため、（１）〜（４）式の逆問題を設定し、逆計算と順計算による可逆的ループを構成している。
カオスは、一般的には未来（ｔ＞０）に向かって計算される。また、カオス発生回路が未来へ向かって一方向にしか動かせないこともよく知られている。一方、任意の整数である量子化Y(t)から（４）式により無理数x(t)に戻り、（１）の逆計算
x(t-1)=(1±(1-x(t))1/2)/2            （５）
を行うと、過去(t<0)へ向かう分岐を計算することができる（逆計算過程）。このとき、正負の符号を決定する手段がないと、過去へ遡るステップを増していく毎に、状態の数が指数関数的に増大してしまい、手に負えないことになってしまう。
そこで、後述する本発明の実施例では、圧縮対象となる情報のビット列{ｙ}から切り出した、第１のビット列{ｙ}1が逆計算の量子化初期値を与える一方、第２のビット列{ｙ}2が逆計算の正負の符号を決定する役割を果たす態様を例示している。正負の符号はどのように決めてもかまわない。正負の符号決定方法がどのようなものかにかかわらず、何らかの方法で正負の判別（選択）をおこなうことができさえすれば、逆分岐の状態を決定しながら、過去へと遡ることができるからである。
（実施例）
以下に、本発明に係る圧縮コード生成方法、および圧縮コード展開方法について、図１を参照しながら、好ましい態様を説明していく。
ステップ１において、圧縮対象となる情報のビット列{ｙ}から３ビットコード{ｙ}1＝{０１０}を切り出す。そして、３ビットコード{ｙ}1に対応する２進重みを与えることで整数となる量子化初期値Y3(0)＝2を計算しておく。
ステップ２において、整数Y3(0)=2、n=3を、同相変換量子化の逆変換（４）式にそれぞれ与えることにより、無理数となる内部状態x(0)を求める。
ステップ３〜４において、ステップ２で求めた無理数となる内部状態（５２ビット２進小数）x(0)をもとに、ロジスティックマップの逆計算式（５）を、第２のビット列{ｙ}2がもつビット数（本実施例では６）だけ順次実行する。このときの符号の選択は、圧縮対象となる情報のビット列{ｙ}から切り出した第２のビット列{ｙ}2＝{110011}の値に従っておこなう。図１に示すように、ビット「１」を正（＋）の符号に対応させる一方、ビット「０」を負（−）の符号の選択に対応させるのは一例である。{ｙ}2は{ｙ}1に連続する情報のビット列であってもよく、または、その他のいかなる選択が許容される。
具体的には、ステップ３〜４において、ロジスティックマップの逆計算式（５）の右辺に、ステップ２で求めた無理数となる内部状態x(0)を与え、さらに、第２のビット列{ｙ}2における先頭の値「１」に従う符号「＋」を選択的に与えることで、過去に遡った内部状態x(-1)を求める。次に、ロジスティックマップの逆計算式（５）の右辺に、過去に遡った内部状態x(-1)を与え、さらに、第２のビット列{ｙ}2における二番目の値「１」に従う符号「＋」を選択的に与えることで、過去に遡った内部状態x(-2)を求める。以下同様に、第２のビット列{ｙ}2がもつビット数（本実施例では６）だけ、過去に遡った内部状態x(-1),x(-2),x(-3),x(-4),x(-5),x(-6)をそれぞれ計算する。
ステップ５において、６世代過去に遡ったときの内部状態x(-6)の同相変換量子化値は、量子化分解能n=7のときに整数（=68）プラス0.5000・・・に収束している。量子化初期値Y3(0)から無理数となる内部状態x(0)を求め、ロジスティックマップの逆計算式（５）を第２のビット列{ｙ}2に従って実行し、同相変換量子化（３）式を用いてY7(-6)を求めたとき、整数（=68)(0.5を除いた値を意味）が圧縮コードとなる。
量子化初期値Y3(0)=0のときY7(-8)、Y3(0)=1のときY7(-5)、Y3(0)=2のときY7(-6)、Y3(0)=3のときY7(-5)、Y3(0)=4のときY7(-7)、Y3(0)=5のときY7(-5)、Y3(0)=6のときY7(-6)、Y3(0)=7のときY7(-5)、の各々が収束した圧縮コードである。
量子化初期値Y3(0)=2の例では、圧縮対象となる情報のビット列としての、量子化初期値ビット列{ｙ}1の３ビットと、符号選択ビット列{ｙ}2の６ビットを加算した９ビットが、圧縮コードY7(-6)の７ビットへと、都合２ビットぶんだけ圧縮されたことになる。
以上が圧縮コードの生成処理である。
一方、圧縮コードの展開処理は、圧縮コードの生成処理の逆過程であるため、図１の矢印を逆にたどればよい。すなわち、まず、Y7(-6)（圧縮コード）の同相変換量子化の逆変換（４）式により無理数x(-6)を求める。このとき、整数には0.500・・・・を加えておかねばならない。
無理数x(-6)からロジスティックマップの順計算（１）、（２）によりx(0)に至る。その過程において、同相変換量子化（３）式のｎ＝１を求めると{ｙ}2が復元される。
量子化初期値x(0)の同相変換量子化（３）式において、ｎ＝３を代入した整数Y3(0)の２進コード列３ビットが復元すべき{ｙ}1である。このようにしてもとの情報{ｙ}1と{ｙ}2が復元される。
本発明において圧縮率は固定ではない。圧縮率がどのようになるかは圧縮対象となる情報のデータ構造に依存する。これはカオスを用いた可逆圧縮展開の特徴のひとつである。
上述した実施形態では、９ビットの情報{ｙ}＝(010110011)を７ビットの圧縮コードに圧縮したあと、もとの情報に復元展開する形態を示した。これは可逆圧縮展開を実行する際の一例である。無理数x(0)の順・逆計算精度、同相変換量子化及び逆変換の計算精度、ないしは２進小数５２ビットに対し{ｙ}1と{ｙ}2をどのように選ぶかは、一概には決められない。圧縮対象となる情報のデータ構造にも依存するからである。
ロジスティックマップに対して同相変換量子化は、結果として整数Y(t)を線形にする変換である。線形化された量子内の微細構造もまた線形対応関係を保っている。相補的な関係を含めると、量子（整数）はすべて平等である。ここに完全な復元を保証する原理が存在する。
圧縮対象となる情報のビット列{ｙ}から{ｙ}1と{ｙ}2をそれぞれ切り出し、７ビットに圧縮し展開する１つのループについて説明した。この手法をすべての他の{ｙ}1ないし{ｙ}2についても繰り返すことにより、第１回目の圧縮が終了する。第２回目の圧縮は、第１回目の圧縮結果に対しておこなわれる。第３回目以後も同様である。復元にあたって、圧縮を繰り返した回数分だけの展開を繰り返さなければならないのは当然である。
カオスの中に可逆的ループを見出すことは、カオス産業技術成立のための必要条件である。カオスブロック暗号やカオスストリーム暗号は量子間可逆過程を活用した例である。本発明のカオスを用いた可逆圧縮展開は、量子微細構造における対応関係にまで拡張したカオス産業技術である。ロジスティックマップに対する非線形量子化観測即ち同相変換量子化と逆変換が結果として内部状態を線形化する計測だからである。
本発明の実施例は今日のコンピュータの計算能力が仮数５２ビット２進小数であることを前提としている。今日のコンピュータの計算能力を無理数とみなしてカオス産業技術が成立することを主張している。ただし、ディジタルコンピュータの計算能力が向上すれば、本発明の諸数値がそれにあわせて書き換えられることは当然である。
上述の本願発明の好ましい実施例の説明では、特定の用語を使用したが、それらは図面を説明する目的のものであり、以下の請求の範囲の思想又は範囲から逸脱しない限り、変更及び改変が可能であることは言うまでもない。
産業上の利用の可能性
以上述べたように、本発明に係る圧縮コード生成方法、および圧縮コード展開方法は、数値データを含む文字、音声、画像等に関する情報を、圧縮ないし展開する際に適用可能である。特に、可逆的な圧縮・展開を要求する情報に対して適用可能であり、こうした適用場面において、本発明は特に優れた効果を発揮する。
【図１】
0003603070.tif 000002