(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
給電素子、又は給電素子と無給電素子を有するアンテナの構造を、遺伝的アルゴリズムを使用して設計するアンテナ最適設計方法であって、
前記素子を、アンテナの初期構造を規定せずに座標値により表した位置情報及び素子長を含む素子情報により定義し、この素子情報を未知数列として少なくとも１つ含む複数の染色体を生成する第１の生成工程と、
生成された複数の染色体の各々について、当該染色体に含まれる素子情報の中に位置情報が重複する二以上の素子情報が存在する場合に、この重複する二以上の素子情報のうち一つを残して他のものを削除する削除工程と、
前記削除の結果残った素子情報に基づいてアンテナ構造を決定する処理を、前記生成された複数の染色体の各々に対し行う決定工程と、
前記決定された複数のアンテナ構造の各々についてアンテナ特性を算出する算出工程と、
前記算出された複数のアンテナ特性の各々を対象関数に基づいて評価することにより、前記生成された複数の染色体に対しランクを付与する付与工程と、
前記ランクが付与された複数の染色体が収束条件を満たしているか否かを判定する判定工程と、
前記ランクが付与された複数の染色体に対し、前記付与されたランクに基づいて前記遺伝的アルゴリズムによる遺伝的操作を行い、これにより新たな世代の複数の染色体を生成する第２の生成工程とを備え、
先ず前記第１の生成工程により生成される複数の染色体に対し、前記削除工程、決定工程、算出工程、付与工程及び判定工程を順に実行し、
前記判定工程により前記複数の染色体が収束条件を満たさないと判定された場合に、以後収束条件を満たすと判定されるまで、前記第２の生成工程により生成される新たな世代の複数の染色体に対し、前記削除工程、決定工程、算出工程、付与工程及び判定工程を繰り返し実行することを特徴とするアンテナ最適設計方法。
【請求項２】
前記第１の生成工程は、前記素子を、アンテナの初期構造を規定せずに円筒座標の原点からの距離により表した位置情報及び素子長を含む素子情報により定義し、この素子情報を少なくとも１つ含む複数の染色体を生成することを特徴とする請求項１記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項３】
前記第１の生成工程は、前記素子を、アンテナの初期構造を規定せずに直交座標の座標値により表した位置座標及び素子長を含む素子情報により表し、この素子情報を少なくとも１つ含む複数の染色体を生成することを特徴とする請求項１記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項４】
前記削除工程は、前記第１の生成工程により生成された複数の染色体の各々について、当該染色体に含まれる素子情報のうち、素子長が所定値以下のものをさらに削除することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項５】
前記アンテナが線対称性又は回転対称性を有する複数の領域により構成される場合に、
前記決定工程は、
前記削除の結果残った素子情報の鏡像を作成する工程と、
前記作成された鏡像と、当該鏡像を作成する際の元になった前記素子情報とから、前記領域単位で前記アンテナ構造を決定する工程と
を備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項６】
前記アンテナが線対称性又は回転対称性を有する複数の領域により構成される場合に、
前記決定工程は、
前記削除の結果残った素子情報を一次変換或いは回転移動する工程と、
前記一次変換又は回転移動前の素子情報と、前記一次変換又は回転移動により生成された素子情報とから、前記領域単位で前記アンテナ構造を決定する工程と
を備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項７】
前記決定工程は、
前記鏡像を作成する処理、或いは前記一次変換又は回転移動する処理の結果、前記複数の領域の境界に素子の重複があるか否かを判定する工程と、
前記素子の重複があると判定された場合に、当該重複する素子の一方を削除する工程と
を、さらに備えることを特徴とする請求項５又は６記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項８】
前記ランクを付与する付与工程は、
G(x)をアンテナの指向性利得、Z(x)をアンテナのインピーダンス、HBWをアンテナの水平面内放射指向性の半値幅、ALをアレー長、T(x)をビーム割れが発生しないように設定した補助関数、l(x)を削除後の素子数、a，b，c，d，e，f及びgをそれぞれの項目の重要度を表す係数としたとき、
O(x)＝aG(x)−b｜A−Re(Z(x))｜−c｜Im(Z(x))｜−d｜B−HBW｜−eAL
＋fT(x)−gl(x)
により表される対象関数O(x)を用意し、
当該対象関数O(x)に基づいて、前記計算されたアンテナ特性の各々を評価することを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項９】
前記ランクを付与する付与工程は、
G(x)をアンテナの指向性利得、Z(x)をアンテナのインピーダンス、HBWをアンテナの水平面内放射指向性の半値幅、ALをアレー長、T(x)をビーム割れが発生しないように設定した補助関数、l(x)を削除後の素子数、SLをサイドローブレベル、BLをバックローブレベル、a，b，c，d，e，h及びkをそれぞれの項目の重要度を表す係数としたとき、
O(x)＝aG(x)−b｜A−Re(Z(x))｜−c｜Im(Z(x))｜−d｜B−HBW｜−eAL
＋kSL＋hBL
により表される対象関数O(x)を用意し、
当該対象関数O(x)に基づいて、前記計算されたアンテナ特性の各々を評価することを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項１０】
前記第２の生成工程は、
前記ランクが付与された複数の染色体のうち、前記付与されたランクの高い順に第１の個数の染色体を選択して、この選択された第１の個数の染色体を変化させずに保存する工程と、
前記ランクが付与された複数の染色体に対し、前記付与されたランクに基づいて前記遺伝的アルゴリズムによる遺伝的操作を加えることで、前記選択されなかった残りの第２の個数分の染色体を生成する工程と、
前記保存された第１の個数の染色体と、前記生成された第２の個数分の染色体とにより、新たな世代の複数の染色体を構成する工程と
を備えることを特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載のアンテナ最適設計方法。
【請求項１１】
給電素子、又は給電素子と無給電素子を有するアンテナの構造を遺伝的アルゴリズムを使用して設計する処理を、コンピュータに実行させるためのアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体であって、
前記素子を、アンテナの初期構造を規定せずに座標値により表した位置情報及び素子長を含む素子情報により定義し、この素子情報を未知数列として少なくとも１つ含む複数の染色体を生成する第１の生成処理と、
生成された複数の染色体の各々について、当該染色体に含まれる素子情報の中に位置情報が重複する二以上の素子情報が存在する場合に、この重複する二以上の素子情報のうち一つを残して他のものを削除する削除処理と、
前記削除処理の結果残った素子情報に基づいてアンテナ構造を決定する処理を、生成された複数の染色体の各々に対し行う決定処理と、
前記決定された複数のアンテナ構造の各々についてアンテナ特性を算出する算出処理と、
前記算出された複数のアンテナ特性の各々を対象関数に基づいて評価することにより、前記生成された複数の染色体に対しランクを付与する付与処理と、
前記ランクが付与された複数の染色体が収束条件を満たしているか否かを判定する判定処理と、
前記ランクが付与された複数の染色体に対し、前記付与されたランクに基づいて前記遺伝的アルゴリズムによる遺伝的操作を行い、これにより新たな世代の複数の染色体を生成する第２の生成処理とを備え、
先ず前記第１の生成処理により生成される複数の染色体に対し、前記削除処理、決定処理、算出処理、付与処理及び判定処理を順に前記コンピュータに実行させ、
前記判定処理により前記複数の染色体が収束条件を満たさないと判定された場合に、以後収束条件を満たすと判定されるまで、前記第２の生成処理により生成される新たな世代の複数の染色体に対し、前記削除処理、決定処理、算出処理、付与処理及び判定処理を前記コンピュータに繰り返し実行させることを特徴とするアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１２】
前記第１の生成処理は、前記素子を、アンテナの初期構造を規定せずに円筒座標の原点からの距離により表した位置情報及び素子長を含む素子情報により定義し、この素子情報を少なくとも１つ含む複数の染色体を生成することを特徴とする請求項１１記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１３】
前記第１の生成処理は、前記素子を、アンテナの初期構造を規定せずに直交座標の座標値により表した位置座標及び素子長を含む素子情報により表し、この素子情報を少なくとも１つ含む複数の染色体を生成することを特徴とする請求項１１記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１４】
前記削除処理は、前記第１の生成処理により生成された複数の染色体の各々について、当該染色体に含まれる素子情報のうち、素子長が所定値以下のものをさらに削除することを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれかに記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１５】
前記アンテナが線対称性又は回転対称性を有する複数の領域により構成される場合に、
前記決定処理は、
前記削除の結果残った素子情報の鏡像を作成する処理と、
前記作成された鏡像と、当該鏡像を作成する際の元になった前記素子情報とから、前記領域単位で前記アンテナ構造を決定する処理と
を備えることを特徴とする請求項１１乃至１４のいずれかに記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１６】
前記アンテナが線対称性又は回転対称性を有する複数の領域により構成される場合に、
前記決定処理は、
前記削除処理により残った素子情報を一次変換或いは回転移動する処理と、
前記一次変換又は回転移動前の素子情報と、前記一次変換又は回転移動により生成された素子情報とから、前記領域単位で前記アンテナ構造を決定する処理と
を備えることを特徴とする請求項１１乃至１５のいずれかに記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１７】
前記決定処理は、
前記鏡像を作成する処理、或いは前記一次変換又は回転移動する処理の結果、前記複数の領域の境界に素子の重複があるか否かを判定する処理と、
前記素子の重複があると判定された場合に、当該重複する素子の一方を削除する処理と
を、さらに備えることを特徴とする請求項１５又は１６記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１８】
前記ランクを付与する付与処理は、
G(x)をアンテナの指向性利得、Z(x)をアンテナのインピーダンス、HBWをアンテナの水平面内放射指向性の半値幅、ALをアレー長、T(x)をビーム割れが発生しないように設定した補助関数、l(x)を削除後の素子数、a，b，c，d，e，f及びgをそれぞれの項目の重要度を表す係数としたとき、
O(x)＝aG(x)−b｜A−Re(Z(x))｜−c｜Im(Z(x))｜−d｜B−HBW｜−eAL
＋fT(x)−gl(x)
により表される対象関数O(x)を用意し、
当該対象関数O(x)に基づいて、前記計算されたアンテナ特性の各々を評価することを特徴とする請求項１１乃至１７のいずれかに記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１９】
前記ランクを付与する付与処理は、
G(x)をアンテナの指向性利得、Z(x)をアンテナのインピーダンス、HBWをアンテナの水平面内放射指向性の半値幅、ALをアレー長、T(x)をビーム割れが発生しないように設定した補助関数、l(x)を削除後の素子数、SLをサイドローブレベル、BLをバックローブレベル、a，b，c，d，e，h及びkをそれぞれの項目の重要度を表す係数としたとき、
O(x)＝aG(x)−b｜A−Re(Z(x))｜−c｜Im(Z(x))｜−d｜B−HBW｜−eAL
＋kSL＋hBL
により表される対象関数O(x)を用意し、
当該対象関数O(x)に基づいて、前記計算されたアンテナ特性の各々を評価することを特徴とする請求項１１乃至１７のいずれかに記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項２０】
前記第２の生成処理は、
前記ランクが付与された複数の染色体のうち、前記付与されたランクの高い順に第１の個数の染色体を選択して、この選択された第１の個数の染色体を変化させずに保存する処理と、
前記ランクが付与された複数の染色体に対し、前記付与されたランクに基づいて前記遺伝的アルゴリズムによる遺伝的操作を加えることで、前記選択されなかった残りの第２の個数分の染色体を生成する処理と、
前記保存された第１の個数の染色体と、前記生成された第２の個数分の染色体とにより、新たな世代の複数の染色体を構成する処理と
を備えることを特徴とする請求項１１乃至１９のいずれかに記載のアンテナ最適設計プログラムを格納した記録媒体。
【請求項２１】
前記請求項１乃至１０のいずれかに記載されたアンテナ最適設計方法により設計されたアンテナ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、セクタアンテナの小型化設計のために有効なアンテナ設計方法及び該方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒体に関し、特に、高速無線ＬＡＮ用セクタアンテナの小型化最適化、移動通信基地局用２周波あるいは３周波共用アンテナの小型化最適化を行う方法として有効なアンテナ設計方法及び該方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の、Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ（以下、「ＧＡ」という）を用いた八木・宇田アンテナの設計法は例えば文献１：”Ｅｒｉｃ  Ａ．Ｊｏｎｅｓ，Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｔ．Ｊｏｉｎｅｓ：”Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  Ｙａｇｉ−Ｕｄａ  Ａｎｔｅｎｎａｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａ・Ｐ  Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．９  Ｓｅｐｔ．１９９７”で報告されている。
【０００３】
図１７は、従来の方法を用いて設計された４素子八木・宇田アンテナの一構成例を示す構成図である。従来のＧＡによる八木・宇田アンテナの最適化の手法は、素子数をあらかじめ定め（本構成例の場合は素子数＝４）、つぎに各素子の素子長（本構成例ではＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４）と素子間隔（本構成例ではＳ２，Ｓ３、Ｓ４）を未知数として、これらの未知数を未知数列として配列して染色体を構成していた。
【０００４】
本構成例における未知数によって構成される染色体の構成例を図１８に示す。図１８に示されるように、素子長（Ｌ１，．．，Ｌ４）、素子間隔（Ｓ２，．．，Ｓ４）をそれぞれ６ｂｉｔの二値データで構成し、素子長Ｌ１、Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４をあらわす４つの６ビット二値データと素子間隔Ｓ２、Ｓ３，Ｓ４をあらわす３つの６ビット二値データを交互に並べることにより、該アンテナ構成例の染色体を形成する。
【０００５】
この従来のＧＡを用いた八木・宇田アンテナの設計方法を示すフローチャートを図２２に示す。はじめに、図１８に示されるような、素子間隔と素子長で構成された未知数列（＝染色体）を、あらかじめ定めた個数だけ乱数を用いて生成し、生成されたこれら染色体を初期値とする（Ｓｔｅｐ１）。
【０００６】
次に、これら初期値として生成された染色体を用いて、モーメント法を使ってそれぞれの染色体のアンテナ特性をシミュレーションにより求める（Ｓｔｅｐ２）。
【０００７】
次に以下の式
Ｏ（ｘ）＝ａＧ（ｘ）−ｂ｜５０−Ｒｅ（Ｚ（ｘ））｜−ｃ｜Ｉｍ（Ｚ（ｘ））｜
で与えられる対象関数Ｏ（ｘ）を用いてそれぞれの染色体のランク付けを行う（Ｓｔｅｐ３）。ここで、Ｇ（ｘ）は指向性利得、Ｚ（ｘ）はインピーダンス、Ｒｅ（ｘ）はｘの実部を、Ｉｍ（ｘ）はｘの虚部を表わすものとし、またａ，ｂ，ｃは、それぞれの項目の重要度を表す係数である。
【０００８】
上記対象関数によって求めたそれぞれの染色体のランク付けに基づいて、該ランク付けされた染色体から新しい世代の染色体を作る遺伝的操作を行う（Ｓｔｅｐ４）。
【０００９】
最後に、上記新しい世代の染色体が収束条件を満たしているか否かを判断し（Ｓｔｅｐ５）、収束条件を満たしていれば処理を終了し、満たしていなければ、該新しい世代の染色体について、前記Ｓｔｅｐ２からＳｔｅｐ５をおこない、収束条件が満たされるまで同様の処理が繰り返される。
【００１０】
このような従来のＧＡによるアンテナ設計方法では、固定長の染色体を使用する場合は、素子数を固定せざるを得ない。したがって、従来のＧＡによるアンテナ設計方法では入力できるアンテナ構造のフレキシビリティに限界があった。また、回転対称性、線対称性を有する構造の最適化に対してなんら工夫がされていなかった。さらに、ビーム幅一定の最適化問題や小型化の最適化問題を解けないという欠点があった。
【００１１】
このような従来の手法はさらに別の問題も有していた。すなわち、かかる従来の設計方法においては、はじめに、素子数とアンテナの基本構成（たとえば、八木・宇田アンテナとするのか、コーナリフレクタアンテナとするのか）を決定しておく必要があり、最適化は決められた素子数および構造の範囲でのパラメータスタディとして行われるに過ぎない。特に、八木・宇田アンテナの場合、導波器や反射器に誘導される電流の位相と振幅がアンテナ特性に作用する（ＣＧ出版：アンテナ・ハンドブック、ｐｐ．３４７−３５４）。これは、素子間隔や素子長などの構造で決定される値である。一方、八木・宇田アンテナはアレー長が長くなるにつれて利得が大きくなる傾向にある。このため、素子数と素子間隔の選択可能範囲を限定した条件下でアンテナの最適化を行うと、単に該アンテナのアレー長を長くした結果利得が高くなるという結果になり、導波器・反射器上の電流分布は必ずしも最適な結果になっていない、すなわち、振幅が最大、位相の複素成分が少ないという結果にならないという問題があった。
【００１２】
ＧＡを用いたアンテナの設計方法の他の例を図１９に示す。図１９はＣｒｏｏｋｅｄ  ｗｉｒｅ  ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｎｔｅｎｎａと呼ばれるもので（Ｅｄｗａｒｄ  Ｅ．Ａｌｔｓｈｕｌｅｒ，Ｄｅｒｅｋ  Ｓ．  Ｌｉｎｄｅｎ：”Ｗｉｒｅ−Ａｎｔｅｎｎａ  Ｄｅｓｉｇｎｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，”ＩＥＥＥ  Ａ・Ｐ  Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ  １９９７．参照）、０．５λ（λ：波長）立方体で構成される設計空間中の任意の点を結んでできるワイヤで構成されるモノポールアンテナの最適化を行うものである。このアンテナ設計方法においては、選択し得るアンテナ構造にある程度自由度があり、パラメータスタディにとどまらず構造の最適化も計ることができる。しかし、ワイヤ数はあらかじめ決定しており、またセクタアンテナの最適化には適用し得ない。
【００１３】
次に、ＧＡを用いない、従来のセクタアンテナの設計法について説明する。図２０は、１９ＧＨｚ帯無線ＬＡＮ用小型セクタアンテナとして提案されている、マルチセクタモノポール八木・宇田アンテナ（ＭＳ−ＭＰＹＡ）を示す図である。ＭＳ−ＭＰＹＡは下記の［表１］に示すように、たくさんの設計パラメータがあり、従来は、「丸山、上原、鹿子嶋：信学論Ｂ−ｌｌ，『モノポール八木・宇田アンテナを用いた無線ＬＡＮ用小型マルチセクタアンテナの解析と設計』、Ｖｏｌ．Ｊ８０−Ｂｌｌ，ｐｐ．４２４−４３３，Ｎｏ．５，１９９７年５月」および「１９９６年電子情報通信学会総合大会：Ｂ−１０５丸山、上原、鹿子嶋：『有限地板上に設置された金属フィン付きセクター化モノポール八木アレーの解析』」などに示されるように、各セクタ毎のアレー長、円筒リフレクタの半径、素子長、リフレクタの高さ、金属フィンの長さについて、それぞれ別々にパラメータスタディを行い、最適化を計っていた。
【００１４】
【表１】
0003576065.tif 000002
【００１５】
また、ＭＳ−ＭＰＹＡは上記『モノポール八木・宇田アンテナを用いた無線ＬＡＮ用小型マルチセクタアンテナの解析と設計』に示されるように、セクタ配置を行い、隣接アレーを有効利用することによりビーム幅を小さくして利得を上げ特性を向上させているが、これを一般化した無給電素子の最適配置にまでは到っていなかった。また下記［表２］に示すように設計条件の種類が多い場合、一つ一つについて特性を調べ最適化を計っていた。このため、多大な労力と時間を必要としていた。
【００１６】
【表２】
0003576065.tif 000003
【００１７】
図２１は従来の移動通信用基地局アンテナのための二周波共用アンテナの例である（鈴木、鹿子嶋  「任意ビーム幅２周波数帯共用コーナリフレクタアンテナ」、Ｖｏｌ．Ｊ７５−Ｂｌｌ，ｐｐ．９５０−９５６，Ｎｏ．１２，１９９２年１２月参照）。従来の設計法においては、はじめにリフレクタの構造を決定する。たとえば、図２１のようなコーナリフレクタや、丸山  珠美、鹿子嶋  憲一：「等ビーム２周波共用コーナリフレクタアンテナ」、ＮＴＴＲ＆Ｄ，Ｖｏｌ．４２  Ｎｏ．９  １９９３．，  ｐｐ．１１３５−１１４６，１９９３年９月に記載されているような円筒型のリフレクタなどとする。そののち、コーナリフレクタアンテナのコーナ角、コーナ長、などについてパラメータスタディを行って設計していた。
【００１８】
これも前述の従来例と同様に、限定された条件の中での最適化に多大な労力と時間を要していた。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
以上示したように、従来のＧＡを用いた最適化方法、また、セクタアンテナ設計法はともに、構造をはじめに限定してからパラメータスタディをしているに過ぎず、構造は設計者の決定にゆだねられていた。また、従来のＧＡを用いた八木・宇田アンテナの最適化方法では、素子数を可変にすることができず、無給電素子の配置にも自由度がなかった。さらに従来の手法では、セクタアンテナ小型化のための最適化の手段について、なんら工夫がされていなかったという欠点があった。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決することを目的として、本発明は以下のように構成される。
【００２１】
本発明は、染色体（たとえば、染色体に擬せられ、遺伝的処理の対象となるデータ構造体）を用いてアンテナ構造を設計するためのアンテナ最適設計方法であって、位置及び素子長を含む少なくとも一つの素子情報からなる染色体を予め定めた個数だけ生成する第１工程（Ｓ１）と、該予め定めた個数の染色体のそれぞれに含まれる素子情報のうち、その素子長が所定値以下のものを削除し、かつその位置情報が重複している二以上の素子情報のうち、一つの素子情報を残して他を削除する第２工程（Ｓ２）と、  該第２工程によって得られた染色体のそれぞれにもどづいて、１セクタ分の素情報を構成する第３工程（Ｓ３）と、該第３工程によって得られた１セクタ分の素子情報のそれぞれに基づいてアンテナの素子情報を生成する第４工程（Ｓ４）と、該アンテナの素子情報のそれぞれに基づいて、アンテナ特性を計算する第５工程と（Ｓ５）、該アンテナの素子情報のそれぞれを対象関数（Ｏ（ｘ））にもとづいて評価することにより、前記予め定めた数の染色体それぞれにランク付けを行う第６工程（Ｓ６）と、該予め定められた染色体につけられたランクに基づいて、特性ごとに優れたものを優先的に保存しつつ遺伝的操作を行い、新たな世代の遺伝子群を生成する第７工程（Ｓ７）と、該新たな世代の遺伝子群が所定の収束条件を満たしているかを判定し、該所定の収束条件が満たされていればアンテナ設計を終了し、該所定の収束条件が満たされていなければ前記新たな世代の遺伝子群に基づいて前記第１工程から第７工程を繰り返す、第８工程（Ｓ８）と、を具備することを特徴とする。
【００２２】
本発明はまた、上記第１工程から第８工程を実施するためのプログラムを格納した記録媒体としても実施可能である。
【００２３】
本発明の実施の態様においては、前記第１工程において素子の位置情報を円筒座標（ｒｉ，θｉ，）を用いて構成し、前記第４工程において、該アンテナの素子情報を前記１セクタ分の素子情報の鏡像を用いて生成する、ように構成しても良い。
【００２４】
本発明の別の実施の態様においては、前記第７工程において、該予め定められた数の染色体のうち、ランクの高いものから所定数個を選別し、該選別された所定数個の染色体を次世代に必ず残ように遺伝的操作を行うように構成しても良い。
【００２５】
本発明のさらに別の実施の態様においては、前記対象関数として
Ｏ（ｘ）＝ａＧ（ｘ）−ｂ｜Ａ−Ｒｅ（Ｚ（ｘ））｜−ｃ｜Ｉｍ（Ｚ（ｘ））｜−ｄ｜Ｂ−ＨＢＷ｜−ｅＡＬ、
（ただし、Ｇ（ｘ）は該アンテナの指向性利得、Ｚ（ｘ）は該アンテナのインピーダンス、ＨＢＷは該アンテナの水平面内放射指向性の半値幅を、ＡＬはアレー長（ＡＬ＝ｒｍａｘ）を、Ｔ（ｘ）はビーム割れが発生しないように設けた補助関数を示し、ｌ（ｘ）は素子の重なりや素子長の短いものを削除した後の素子数、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ及びｇは、それぞれの項目の重要度を表す係数であって実数にかぎられない、ＡおよびＢは所望のインピーダンス値および半値幅）である対象関数を用いても良い。
【００２６】
【実施例】
添付の図面を参照しながら、本発明の実施例について詳細に説明する。
【００２７】
［第１の実施例］
まず、本発明の第１の実施例を図１、図２、図３、図４、図５、図６、図７及び図２３を参照しながら説明する。
【００２８】
図１は、セクタアンテナ小型化のために、円筒座標を持ちいる場合のモデルを示している。図１において、記号「○」は給電素子＃１の位置を示し、極座標の角度φ＝０゜の軸上、原点からの任意の距離ｒの位置に配置される。記号「●」は、無給電素子＃２から＃ｊを示している。
【００２９】
各素子は、パラメータｈｉ、ｒｉ、φｉで定義される。ここでｈｉはｉ番目の素子の素子長、ｒｉはｉ番目の素子の原点からの距離、φｉはｉ番目の素子の極座標の角度を表す（ｉ＝＃１〜＃ｊ）。
【００３０】
また、セクタアンテナを表すＧＡアルゴリズムの未知数列である染色体（遺伝的処理の対象となるデータ構造体）を、図２に示すように構成する。すなわち該染色体は、素子長ｈ＃１と原点からの距離ｒ＃１で構成された給電素子部（給電素子＃１に相当する）と、それぞれが素子長ｈｉと、原点からの距離ｒ＃ｉと、極座標の角度φ＃ｉとからなる（ｊ−１）個の組み合わせで構成される無給電素子部（無給電素子＃２〜＃ｊに相当する）とで構成される。
【００３１】
ここで、図１に示すようにアンテナをセクタ化し、複数のセクタに分割する。セクタの数は予め決定しておく。セクタ数をＳとし、アンテナ特性の解析に用いるφの最大値φｍａｘを１８０／Ｓ゜とする。また、アンテナ素子の原点からの距離ｒ＃ｉについては、予めその最大値ｒｍａｘ及び最小値ｒｍｉｎを設定しておく。素子長ｈ＃ｉについても、その最大値ｈｍａｘを０．４λ（λ：波長）、最小値ｈｍｉｎを０．０７λとして制限を設ける。これによりアンテナの励振条件が決定される。
【００３２】
このように、アンテナの構造を極座標で表し、セクタ化し、その励振条件を決定して、その未知数列である染色体それぞれの各要素値（ｈ＃ｉ，ｒ＃ｉ，φ＃ｉ）を乱数を用いて決定し、図１に示すような染色体を作成する。このようにして作成される染色体を予め定めた個体数だけ用意する（図２３：ステップＳ１）。
【００３３】
なお、以下の説明においては説明の便宜上、セクタ数：Ｓ＝１２、アンテナ素子の原点からの距離の最小値：ｒｍｉｎ＝０［λ］（λ：波長）、同最大値：ｒｍａｘ＝５［λ］、染色体の個体数Ｎを１２０個とする条件下で、アンテナの最適設計を行うものとして説明するが、本発明はかかる条件下に限定されるものではなく、所望のアンテナ特性等に応じてこれらの条件を任意に設定して実行することが可能である。
【００３４】
次に、図２３のステップＳ２に移る。ここでは、前記ステップＳ１で準備した１２０個の染色体それぞれに対して、次に定義する条件に従い、その素子数を決定する。
【００３５】
まず、素子長ｈ＃ｉが０．１λ未満のものについてはその素子を削除するとともに、素子の一部が重なった場合は重なった素子を除去する。この除去の後に残った素子がその染色体の素子数となる。この素子除去処理を各染色体について行う。このようにして各染色体毎に素子数を決定するということは、各染色体に対応するアンテナにおいて、φ＝０゜を中心とした１セクタの半分の素子位置が定められたことになる。
【００３６】
このように染色体毎に乱数により未知数を設定して得られるアンテナ構造においては、無給電素子の素子長や取り得る座標位置に応じて、該無給電素子が導波器としても反射器としても動作する。したがって、上記ステップ２において得られた、染色体に対応するアンテナ構造は、コーナリフレクタアンテナのような反射板付きのアンテナと八木・宇田アレーアンテナのような無給電素子（導波器）を有するアンテナの融合モデルとしてとらえることができる。
【００３７】
次に、図２３のステップＳ３について説明する。このステップにおいては、前記ステップＳ２において定められたφ＝０゜を中心とした１セクタの半分の素子位置等に基づいて、φ＝０゜を中心とした素子の鏡像を作成することで１セクタ他の半分の素子配置を決定し、この両者により１セクタ全体の素子位置を決定する。なお、鏡像を作成する際に、セクタの境界線上に素子の一部が重なる場合には、その素子の中心をセクタの境界線上に移動させる処理を行う。上記処理を１２０個の染色体すべてについて行うことにより、１セクタ分の素子配置が１２０個分作成されることになる。
【００３８】
次に、前記ステップＳ３で作成した１セクタの素子配置を元にして、残りのセクタ（１１セクタ）の素子配置を極座標の原点を中心として２×φｍａｘ（＝３６０゜／Ｓ）毎に一次変換、あるいは回転移動させることによって、１つのセクタアンテナ全体の構造を設定することができる。該一次変換あるいは回転移動による処理を１２０個の染色体それぞれについて行うことによって、１２０個分のセクタアンテナ構造を作成する。これがステップＳ４である。ステップＳ４の処理が完了すると、素子数が可変で設定されたセクタアンテナ解析モデルが１２０個決定される。
【００３９】
次に、前記ステップＳ４で決定された１２０個のセクタアンテナ解析モデルのそれぞれについて、Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｔｈｅｏｒｙ  （Ｉ．Ｃ．Ｔ法）を用いてアンテナ特性の計算を行う（ステップＳ５）。Ｉ．Ｃ．Ｔ法の詳細については、例えば、文献「稲垣、関口：“線状アンテナを素子とするアレイの指向性利得を最大にする厳密な設計”、信学論（Ｂ），５３−Ｂ，Ｎｏ．１１，ｐｐ６８７−６９２，１９７０」や「Ｎ．  Ｉｎａｇａｋｉ：“Ａｎ  ｉｍｐｒｏｖｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ａ  ｍｕｌｔｉ−ｅｌｅｍｅｎｔ  ａｎｔｅｎｎａ．”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  ＡＰ，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．２，ｐ．１２０，Ｍａｒｃｈ，１９６９」に述べられている。
【００４０】
前記ステップＳ５により全モデルのアンテナ特性を計算した後で、以下の（８）式及び（９）式で定義される対象関数Ｏ（ｘ）並びに適応度関数ｆ（ｘ）を用いて、１２０個の全染色体のランク付けを行う（ステップＳ６）。
【００４１】
Ｏ（ｘ）＝ａＧ（ｘ）−ｂ｜５０−Ｒｅ（Ｚ（ｘ））｜−ｃ｜Ｉｍ（Ｚ（ｘ））｜−ｄ｜３０−ＨＢＷ｜−ｅＡＬ      ＋ｆＴ（ｘ）−ｇｌ（ｘ）                                        ・・・・・・（８）
ｆ  （ｘ）＝Ｏ（ｘ）−（Ｏａｖｇ−ασ）                                ・・・・・・（９）
ここで（８）式のＧ（ｘ）は指向性利得を、Ｚ（ｘ）はインピーダンスを、ＨＢＷは水平面内放射指向性の半値幅を、ＡＬはアレー長（ＡＬ＝ｒｍａｘ）を、Ｔ（ｘ）はビーム割れが発生しないように設けた補助関数を示し、ｌ（ｘ）は素子の重なりや素子長の短いものを削除した後の素子数を示している。また、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ及びｇは、それぞれの項目の重要度を表す係数である。
【００４２】
また、（９）式のＯａｖｇはＯ（ｘ）の平均値を示し、σはＯ（ｘ）の標準偏差を示している。更に（９）式のαは、σに対して重み付けを行う係数であって、１≦α≦３の範囲の値を取る。
【００４３】
（８）式を見ると、利得が高いもの、インピーダンスが５０Ωに近いもの、水平面内放射指向性の半値幅が３０゜となるもの、アレー長が短いものの優先順位を高くすることを目的とした関数であることが分かる。
【００４４】
今、アレーアンテナ特性の解析を行う場合の目標を、水平面内放射指向性の半値幅が３０゜を満たし、アレー長を最小とする条件を満足するものを得ることとする。上記（８）式の係数の選び方によっては、別の項目が優先されてしまう場合があるため係数の選択には注意が必要である。ここでは、説明の便宜上（８）式の係数ａを２００とし、ｂ及びｃを２、ｄを１００、ｅを５、ｇを１として解析したものとして説明するが、本発明において、係数の選び方はこれに限定されるものではなく、各係数の値は任意に設定することが可能である。
【００４５】
次に、ステップＳ７について説明する。前記ステップＳ６においてランク付けされた１２０個の染色体の中から、アンテナ特性の優れたものを優先的に保存しつつ、次に示す遺伝的操作を実施する。
【００４６】
ここで、この遺伝的操作を実施するに当たり、ルーレット保存法とエリート保存法の２種類の方法がある。これらの方法の詳細については、参考文献「Ｄ．Ｅ．Ｇｏｌｄｂｅｒｇ，”Ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｉｎ  ｓｅｒａｃｈ，ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｍａｃｈｉｎｅ  ｌｅａｒｎｉｎｇ”，Ｒｅａｄｉｎｇ，Ｍａｓｓ．：Ａｄｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ，１９８９．」に書かれている。以下にその概要を説明する。
【００４７】
まず、ルーレット保存法について説明する。
【００４８】
ランク付けされた染色体の中からランクの高いものが選ばれる確率が高くなるように構成されたルーレットを用意する。このルーレットを回すと一つの染色体が選択される。かかるルーレットによる染色体の選択を１２０回繰り返すことにより、新たに１２０個の染色体を選び出す操作を行う。該選択操作においては、ランクの高い染色体がより多く選ばれる可能性が高く、またランクの高い染色体は複数回選ばれる可能性もある。一方、ランクの低い染色体は該ルーレットにより選択される可能性が低く、そのため徐々に消滅していくことになる。その結果ランクの高い染色体が優先して選択される。
【００４９】
こうして選択された複数の染色体の中から、予め設定した交配率で交配（染色体の半分の要素を互いに交換すること）の親を選ぶ。交配率は任意に設定可能であるが、例えば交配率を０．５とした場合、該ルーレットにより選択された１２０個の染色体から６０個の染色体が選出される。この親を選ぶ方法には、１２０個の染色体からランダムに選んだり、最初に選択された６０個の染色体としたり、いろいろとその選択方法が考えられるが、いずれの方法を採用しても良い。
【００５０】
このようにして交配の親となる６０個の染色体を選んだら、次にこれらの親を２個ずつ対にして、各々の染色体を半分に分けて対同士で交配させる。
【００５１】
更にこうして得られた１２０個の染色体の中から予め定める確率で突然変異の染色体を作成する。この突然変異は選択された染色体の要素の一部を適当に変更することで実施する。
【００５２】
以上の遺伝的操作処理によって新たな世代の染色体グループを生成する。
【００５３】
これが、ステップＳ７における新しい世代の染色体を作る遺伝的操作である。
【００５４】
上記の通り、ステップＳ７においては、アンテナ特性の優秀なものほど選択されて残される確率が高くなるように染色体に優先的ランク付けを行っているので、新たな世代の染色体の中に特性の優れたものが残る確率が高くなる。
【００５５】
次に、エリート保存法について説明する。
【００５６】
前述の通り、前記ステップＳ６の処理により、１２０個の全染色体のそれぞれにランク付けを行い、このランク付けされた１２０個の染色体の中から、先ず、ランクの高い順に、予め定めた個数の染色体を選んでこれをそのまま変化させずに保存する染色体として選択する。例えば上位２０個の染色体を選択するものとする。遺伝的操作を行うための交配の親となる染色体を１２０個用意するために選択すべき残りの個数は１２０−２０＝１００個となる。ここで、前述のルーレット保存法において使用されたルーレットと同様の、ランク付けされた１２０個の染色体の中からランクの高いものが選ばれる確率が高くなるようなルーレットを用意して、これを１００回繰り返して回し、新たに１００個の染色体を選び出す操作を行う。
【００５７】
次に、この１００個の中から予め設定した交配率で交配（染色体の半分の要素を互いに交換すること）の親を選ぶ。例えば交配率を０．５とすれば５０個の染色体を選ぶことになる。この親を選ぶ場合には、ランダムに選んだり、最初に選択された５０個の染色体としたり、いろいろとその選択方法が考えられるが、いずれの方法によって選出しても良い。
【００５８】
このようにして交配の親となる５０個の染色体を選んだら、次にこれらの親となる染色体を２個ずつ対にして、各々の染色体を半分に分けて対同士で交配させる。
【００５９】
更にこうして得られた１００個の染色体の中から予め定める確率で突然変異の染色体を作成する。この突然変異は選択された染色体の要素の一部を適当に変更することで実施する。
【００６０】
このようにして、最初に優先的に確実に残す染色体として選んだ２０個の染色体と、その後選んで遺伝的操作を加えた１００個の染色体を合わせて、１２０個の新たな染色体が新世代の染色体グループとして誕生する。これがエリート保存法を用いた場合の新しい世代の染色体の形成例である。
【００６１】
この他にも、前述の遺伝的操作の中で、より良い結果が得られるように、更に条件を設定したりする事も考えられるが、本発明の本質ではないため、それらの詳細については前述した参考文献を参照されたい。
【００６２】
上記操作が図２３のステップＳ７で行われる。
【００６３】
次に、ステップＳ８でその染色体グループの収束度を判定して、予め設定した収束度を満足すれば、ステップＳ９に移って操作を終了する。一方、収束度を満足していなければステップＳ２に戻って、前述の操作を繰り返す。収束度の判定には、前記Ｏａｖｇが収束状態にあるかどうかチェックしたり、前記σが小さくなる（０に近づく）ことで判断したりすることができる。
【００６４】
また、収束状態にあるかどうかを判定する基準として、アンテナ特性が所望の値に収束しているかを種々のパラメータに対して判断する判定条件を加えることにより、さらに良い特性のアレーアンテナを設計することが可能となる。
【００６５】
以下に、ルーレット保存法を用いた場合の本実施例に係るアンテナ最適設計方法の実施結果を示す。なお、この実施においては上記ルーレット保存法の設定パラメータとして、交配率を０．５とし、突然変異率を０．００１とし、また前述の（８）式の係数ａを２００、ｂ及びｃを２、ｄを１００、ｅを５、ｇを１とし、本実施例にかかるアンテナ最適設計方法に従って第１世代から第９０世代の染色体を形成して解析している。
【００６６】
図３は世代毎の対象関数Ｏ（ｘ）の平均値を示したグラフであり、世代を重ねる毎に対象関数の平均値が収束していく様子が分かる。
【００６７】
図４は世代毎の水平面内放射指向性の半値幅の値を示しており、所望の設計値である３０゜に収束していることが分かる。
【００６８】
図５は入力インピーダンスの世代毎の平均値がどのように収束するかを示しており、リアクタンス成分Ｘは所望の値０［Ω］に近いところで収束しているが、レジスタンス成分Ｒは１００［Ω］近辺と所望の５０［Ω］からはやや離れたところで収束している。これは、（８）式において係数ｂの値が他よりも低いためにこのレジスタンス成分の項目の重要度が下がり、本要素が軽視されたためと考えられる。
【００６９】
また、図２３に示す本発明のアルゴリズムにより得られた無給電素子の配置と各素子の素子長の関係を図６に示す。この図６で示されたアンテナ構造は、従来の八木・宇田アンテナ、コーナリフレクタアンテナをセクタ配置してパラメータスタディを行う手法では導くことのできない形状である。このアンテナ構造の水平面内放射指向性を図７に示す。図７からわかるように、メインビームの方向にずれもなく、また、水平面内放射指向性の半値幅３０゜を実現する結果が得られている。
【００７０】
このように、本発明の方法を用いることで、Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓの適用により、従来の方法では困難であったアンテナ構造までを含むセクタアンテナの小型化に対するアンテナ設計が容易となる。
【００７１】
［第二の実施例］
次に、本発明の第二の実施例について説明する。
【００７２】
かかる第二の実施例は、Ｓｔｅｐ６において使用する対象関数が異なる点を除き、前記第一の実施例と同じである。
【００７３】
第二の実施例における対象関数は前記（８）式に、サイドローブを低減する項＋ｋＳＬ（ｋは係数、ＳＬはサイドローブレベル）とバックローブを低減する項＋ｈＢＬ（ｈは係数、ＢＬはバックローブ）を追加し、ビーム割れが発生しないように設けた関数ｆＴ（ｘ）と素子数に制約を与える項−ｇＬ（ｘ）を削除して得られる以下の（１０）式である。
【００７４】
O(x)＝aG(x)−b｜A−Re(Z(x))｜−c｜Im(Z(x))｜−d｜B−HBW｜−eAL
＋kSL＋hBL  …（１０）
【００７５】
本発明の第二の実施例にかかるアンテナ最適設計方法を実行して、最適化されれたアンテナ構造を得た。該最適化されたアンテナ構造における無給電素子の配置例を図８に、その水平面内放射指向性を図９に示す。図９からわかるように（１０）式で追加したサイドローブとバックローブの低減項により、サイドローブとバックローブが低減されていることがわかる。
【００７６】
ここで、本実施例では、サイドローブは４５゜＜φ＜１５０゜の範囲で−１０ｄＢ以下となることを目標とした。かかる目標を達成するために、サイドローブレベルが−１０ｄＢ以下を満たすとき評価値を高くし（この実施例ではｋＳＬ＝１０００．０に設定した）、−１０ｄＢ以下を満さないときには評価値を下げる（この実施例ではｋＳＬ＝−１００．０に設定した）ように規定した。また、バックローブは１５０゜＜φ＜１８０゜の範囲でそのレベルが−１５ｂＢ以下となることを目標とし、バックローブレベルが−１５ｂＢ以下を満たす場合に評価値を高くし、それ以外の場合には評価値を低くするように規定した。このように、本発明においては対象関数Ｏ（ｘ）  の中に離散関数が含まれていても良い。かかる手法は、連続的な関数では表現できない問題を解く場合において他の手法に比べて有利である。
【００７７】
なお、本実施例では、対象関数Ｏ（ｘ）  に素子数に関する項ｌ（ｘ）を設けなかったために、各セクタ毎の素子数は２２とやや多くなっている。
【００７８】
［第三の実施例］
本発明の第一および第二の実施例においては各素子の位置を円筒座標系を用いて規定したが、円筒座標系の代わりに直交座標系を用いて各素子の位置を規定する場合にも本発明は実施可能である。かかる直交座標系を用いた場合を第三の実施例として、以下に説明する。
【００７９】
直交座標を用いた本実施例においては、図２３に示した本発明のフローに対し、ステップＳ１における染色体の定義が以下に述べるように異なり、かつ、セクタ化の概念を除去した点（ステップＳ３，Ｓ４の処理が変わる）でそのアンテナの素子配置を設定する処理が変わるが、アルゴリズムとしては、前述の第１、及び第２の実施例と同様である。
【００８０】
まず、本実施例において用いられる染色体の構成について説明する。図１０は直交座標を用いた場合のアンテナ構成例である。該アンテナには、原点（座標（０，０））に固定された素子長Ｈ＃１を有する給電素子＃１と、それぞれの座標（ｘ、ｙ）および素子長Ｈを未知数とする無給電反射器＃２から＃ｍと、それぞれの座標（ｘ、ｙ）および素子長Ｈを未知数とする無給電導波器＃ｍ＋１から＃ｎとが設けられる。ここでｍは２以上の自然数、ｎは３以上の自然数である。なお、図１０に示すアンテナ構成例においては、無給電反射器は＃２のみ  （ｍ＝２）、無給電導波器は＃３から＃６  （ｎ＝６）である。
【００８１】
図１０において記号「○」は給電素子＃１の位置を示しており、原点に配置する。＃２〜＃ｍは給電素子の背面、あるいは側面などに配置される無給電素子で構成される反射器である。反射器は素子間隔が０．１λ以下のとき反射板と同一視できる（Ｋｒａｕｓ  Ｊ．Ｄ：Ａｎｔｅｎｎａｓ  Ｓｅｃｏｎｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，ｐ．５５６，ＭｃＧＲＡＷ−ＨＩＬＬ，１９８８．）。記号●は無給電素子で構成される導波器＃ｍ＋１〜＃ｎである。
【００８２】
上記のような給電素子＃１、無給電反射器＃２から＃ｍ、および無給電導波器＃ｍ＋１から＃ｎより構成されるアンテナに対応する染色体を、図１１に示す。該染色体は、給電素子部と、反射器部と、導波器部とから構成される。給電素子部はその給電素子の素子長Ｈ＃１を格納している。反射器部は、無給電反射器＃２から＃ｍのそれぞれのｘ座標値、ｙ座標値、素子長（ＲＸｉ，ＲＹｉ，Ｈｉ）を格納している（ｉは＃２から＃ｍ）。また、導波器部は無給電導波器＃ｍ＋１から＃ｎのそれぞれのｘ座標値、ｙ座標値、素子長（ＤＸｉ，ＤＹｉ，Ｈｉ）を格納している（ｉは＃ｍ＋１から＃ｎ）。なお、上記例においては反射器と導波器部をそれぞれ独立に設けているが、反射器と導波器それぞれの最大値、最小値、ビット数などに与えられる条件を分ける必要がない場合はこのように分離せず一種類の無給電素子部として統合しても良い。
【００８３】
上記染色体において、各素子の特性は（ＲＸｉ，ＲＹｉ，Ｈｉ）あるいは（ＤＸｉ，ＤＹｉ，Ｈｉ）によって決定する。各未知数ＲＸｉ，ＲＹｉ，ＤＸｉ，ＤＹｉ，Ｈｉの範囲をそれぞれ以下のように定め、励振条件を決定する。
【００８４】
ＲＸｉ：最小値ＲＸｍｉｎ  ＝ ０；最大値ＲＸｍａｘ  ＝  −０．２５，
ＲＹｉ：最小値ＲＹｍｉｎ  ＝  ０；最大値ＲＹｍａｘ  ＝  １．０，
ＤＸｉ：最小値ＤＸｍｉｎ  ＝ ０；最大値ＤＸｍａｘ  ＝  ５．０，
ＤＹｉ：最小値ＤＹｍｉｎ  ＝  ０；最大値ＤＹｍａｘ  ＝  １．０，
Ｈｉ  ：最小値Ｈｍｉｎ  ＝  ０  ；  最大値Ｈｍａｘ  ＝  ０．３５，
以上のように、アンテナの構造を直交座標で表し、その励振条件を決定して、未知数列である染色体それぞれの各要素値（ＲＸｉ，ＲＹｉ，Ｈｉ）および（ＤＸｉ，ＤＹｉ，Ｈｉ）を乱数を用いて決定し、染色体を作成する。このようにして作成される染色体を予め定めた個体数だけ用意する（ステップＳ１）。
【００８５】
つぎに、各染色体における素子数の決定を行う（ステップＳ２）。それぞれの染色体において、異なる素子に含まれる要素値が同一である場合、すなわち素子の構造の一部が重なっている場合、あるいは素子長Ｈｉがあらかじめ定められた値よりも小さい場合、その染色体からその素子を除去する。
【００８６】
このようにして得られた素子群を、水平面内放射指向性が正面方向に対して対象となるよう、Ｘ軸に対して鏡像を作成する。この際Ｘ軸上にある素子は削除される。この処理を前記予め定められた個体数の染色体それぞれについておこない、素子数が可変で設定されたアンテナ解析モデルが予め定められた個数だけ決定される（ステップＳ３’）。
【００８７】
つぎに、前記アンテナ解析モデルの全てについて、Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｔｈｅｏｒｙ  （Ｉ．Ｃ．Ｔ法）を用いてアンテナ特性の計算を行い（ステップＳ５）、該アンテナ特性の計算に基づいて、対象関数Ｏ（ｘ）並びに適応度関数ｆ（ｘ）を用いて、全染色体のランク付けを行い、（ステップＳ６）、該ランク付けされた染色体の中から、アンテナ特性の優れたものを優先的に保存しつつ、遺伝的操作を実施して新しい世代の染色体を作り（ステップＳ７）、最後に該新しい世代の染色体の収束度を判定して、予め設定した収束度を満足すれば、処理を終了し、該収束度を満足していなければ前述の処理（ステップＳ２からステップＳ７）を繰り返す。
【００８８】
次にこの直交座標による染色体を用いたときの具体的実施結果を示す。
【００８９】
この実施においては対象関数Ｏ（ｘ）  として以下の（１１）式を用いた。
【００９０】
Ｏ（ｘ）＝ａＧ（ｘ）−ｂ｜５０−Ｒｅ（Ｚ（ｘ））｜−ｃ｜Ｉｍ（Ｚ（ｘ））｜−ｄ｜３０−ＨＢＷ｜−ｅＡＬ＋ｆＴ（ｘ）        ・・・（１１）
上記（１１）を用いた第三の実施例を実施した結果として得られた無給電素子の配置を図１２に示す。これは、「与えられた空間内に、無給電素子をばらまいて得られる構造のうち、水平面内放射指向性のビーム幅が３０゜、インピーダンスが５０［Ω］に近い値がとれるものでアレー長を小さくできる配置は何か」という問題を、直交座標ＩＣＴによる計算とＧＡで解いた結果である。該得られた無給電素子の配置を有するアンテナ構造に対する水平面内放射指向性を図１３に示す。この図からわかるように、該アンテナ構造においてはビーム幅３０゜を満たしている。
【００９１】
以上示したように、本発明の第三の実施例のような直交座標ＧＡ−ＩＣＴも所望特性を得るための素子の配置を考えるための有効な手段となる。ただし、セクタ化したとき小型となる配置を考える際には、直交座標の場合、Ｙ座標の範囲の設定が困難になるため、本発明の第１の実施例である、円筒座標を用いる方が望ましい。また、図１３は、サイドローブ、バックローブが−１０ｄＢほど発生していることを示しているが、これは対象関数Ｏ（ｘ）  にこれらを低減するための規定（前記第二の実施例におけるｋＳＬ，  ｈＢＬ）を入れていないからである。
【００９２】
［第四の実施例］
次に本発明の第四の実施例を示す。本実施例は、反射器と導波器を分離せず単に無給電素子として統合している点を除いて前記第三の実施と同一である。
【００９３】
本実施例の染色体の構成を図１４に示す。該染色体は給電素子部と、無給電素子部で構成されている。給電素子部はその給電素子の素子長Ｈ＃１を格納しており、無給電素子部は無給電素子＃２から＃ｎのそれぞれのｘ座標値、ｙ座標値、素子長（ＤＸｉ，ＤＹｉ，Ｈｉ）を格納している（ｉは＃２から＃ｎ）。
【００９４】
該第四の実施例にかかるアンテナ最適化設計方法を実行した結果を以下に示す。ここで、ＤＸｉ，ＤＹｉ，Ｈｉに与えられる条件は前述の第３の実施例と同様とし、対象関数Ｏ（ｘ）として（１１）式の代わりに以下の（１２）式を用いた。
【００９５】
Ｏ（Ｘ）＝ａＧ（ｘ）−ｂ｜５０−Ｒｅ（Ｚ（ｘ））｜−ｃ｜Ｉｍ（Ｚ（ｘ））｜  ・・・（１２）
この実施例におけるアンテナの最適化は、「大きさの決められた空間内に、素子数の最大値だけを決めて無給電素子をばらまいたときに、どのような素子長、素子配置にすれば高い利得が得られるアンテナとして動作するか」という問題を解くことに他ならない。本実施例の最適化法を用いて計算した結果を図１５、図１６に示す。図１５は、該最適化方法を実施した結果得られたアンテナ構造における無給電素子の配置例である。該無給電素子の配置を有するアンテナの水平面内放射指向性は、図１６に示すとおりである。図１６よりわかるように、最適化されたアンテナにおいては半値幅２２゜、利得１２ｄＢが得られた。アレー長５λにしては利得がやや低いのは、給電素子より後ろには何も素子をおかない構造になっているためである。
【００９６】
本発明の第一及び第二の実施例の特徴は、図２２で示した従来の設計法を示すと比較した場合、（１）座標系を用いて染色体を一般化し、従来の素子間隔を素子長といった特定の構造に限らない点、（２）円筒座標を採用している点、（３）セクタ間相互結合を考慮し、鏡像と一次変換を駆使して計算量を減らしている点、（４）対象関数にセクタアンテナ小型化を目的とした、一定値に近いビーム幅とアンテナサイズが小さいものを優先する項を採用している点にある。
【００９７】
本発明の第三及び第四の実施例の特徴は、図２２で示した従来の設計法を示すと比較した場合、（１）座標系を用いて染色体を一般化し、従来の素子間隔を素子長といった特定の構造に限らない点、（２）鏡像を駆使して計算量を減らしている点、を採用している点にある。
【００９８】
尚、本発明で給電素子を複数にしても、あるいは、全ての素子を無給電素子から給電素子に変更しても、必要に応じて、染色体に位相と振幅の未知数の項を素子数分追加することで、本明細書に示したのと同様の効果が得られるのはいうまでもない。
【００９９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、セクタアンテナ、特に、無給電素子のアレーを用いる八木・宇田アンテナや、反射板を無給電素子の列で近似できるコーナリフレクタタイプのアンテナの素子の配置を、所望特性を満たすように、自由度の高いところで最適化することが可能となる。特に、本発明によれば染色体の構造は固定長のまま素子数を未知数にすることが可能である。本発明を用いて、任意のセクタアンテナの小型化問題、等ビーム多周波共用問題の最適化を行うことが可能であり、無線ＬＡＮ用のアンテナの小型化最適化、移動通信基地局用等ビーム多周波共用アンテナの小型化最適化に有効な手段である。
【０１００】
また本発明によれば、セクタ間に生じる相互結合の影響を含めた解析を容易に実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】円筒座標を用いたアンテナ素子は位置の構成図である。
【図２】円筒座標を用いた場合の染色体の構成例を示す図である。
【図３】対象関数の世代毎の収束の様子を示す図である。
【図４】ビーム幅の世代毎の収束の様子を示す図である
【図５】入力インピーダンスの世代毎の収束の様子を示す図である。
【図６】本発明の実施の結果得られたアンテナ構造における無給電素子の配置を示す図である。
【図７】本発明の実施の結果得られたアンテナ構造における水平面内放射指向性を示す図である。
【図８】最適化されたアンテナ構造における無給電素子の配置を示す図である。
【図９】最適化されたアンテナ構造における水平面内放射指向性を示す図である。
【図１０】直交座標を用いたアンテナ構成例を示す図である。
【図１１】直交座標のときの染色体の構成例を示す図である。
【図１２】第三の実施例を実施した結果として得られた無給電素子の配置を示す図である。
【図１３】第三の実施例を実施した結果として得られたアンテナ構造の水平面内放射指向性を示す図である。
【図１４】第四の実施例における直交座標のときの染色体の構成例を示す図である。
【図１５】第四の実施例における最適化方法を実施した結果得られたアンテナ構造における無給電素子の配置を示す図である。
【図１６】第四の実施例における最適化方法を実施した結果得られたアンテナ構造における水平面内放射指向性
【図１７】従来の４素子八木・宇田アンテナの構造を示す図である。
【図１８】従来の４素子八木・宇田アンテナの染色体の構成を示す図である。
【図１９】従来のＣｒｏｏｋｅｄ−Ｗｉｒｅ  ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｎｔｅｎｎａを示す図である。
【図２０】従来のマルチセクタモノポール八木・宇田アンテナの構造を示す図である。
【図２１】従来の移動通信基地局のための等ビーム２周波共用アンテナを示す図である。
【図２２】従来の従来のＧＡを用いた八木・宇田アンテナの設計方法を示すフローチャートである。
【図２３】本発明の第１の実施例に係るアンテナ最適設計方法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
ｈｉ：素子長
（ｘｉ，ｙ，ｚｉ）：素子の直交座標、
（ｒｉ，θｉ）：素子の円筒座標
φｉ：位相
Ｏ（ｘ）：対象関数
Ｓ：セクタ数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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