(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３準位以上のエネルギー準位構造を有する量子構造を含む固体と、
前記量子構造の中から３つ準位を選び、上から順に第１の準位、第２の準位、第３の準位としたときに、前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する光照射手段と、
前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する外場を前記固体に印加する外場印加手段と
を具備してなり、
前記固体中の前記量子構造の総数をｎ個として個々の量子構造の第１の準位と第２の準位との共鳴角周波数、第１の準位と第３の準位との共鳴角周波数、第２の準位と第３の準位との共鳴角周波数をそれぞれω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  、ω２３（ｉ）  （ｉ＝１〜ｎ）とし、
ｎ個全ての量子構造についての前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の平均値をそれぞれ＜ω１２＞、＜ω１３＞および＜ω２３＞とし、
ｎ個全ての量子構造について前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の標準偏差をそれぞれσ１２＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１２（ｉ）  −＜ω１２＞］  ２  ｝１／２  、σ１３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１３（ｉ）  −＜ω１３＞］２  ｝１／２  およびσ２３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω２３（ｉ）  −＜ω２３＞］２  ｝１／２  とした場合に、
σ２３≦σ１２、かつσ２３≦σ１３を満足することを特徴とする機能素子。
【請求項２】
３準位以上のエネルギー準位構造を有する量子構造を含む固体と、
前記量子構造の中から３つ準位を選び、上から順に第１の準位、第２の準位、第３の準位としたときに、前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する光照射手段と、
前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する外場を前記固体に印加する外場印加手段と
を具備してなり、
前記固体中の前記量子構造の総数をｎ個として個々の量子構造の第１の準位と第２の準位との共鳴角周波数、第１の準位と第３の準位との共鳴角周波数、第２の準位と第３の準位との共鳴角周波数をそれぞれω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  、ω２３（ｉ）  （ｉ＝１〜ｎ）とし、
ｎ個全ての量子構造についての前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の平均値をそれぞれ＜ω１２＞、＜ω１３＞および＜ω２３＞とし、
ｎ個全ての量子構造についての前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の標準偏差をそれぞれσ１２＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１２（ｉ）  −＜ω１２＞］２  ｝１／２  、σ１３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１３（ｉ）  −＜ω１３＞］２  ｝１／２  およびσ２３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω２３（ｉ）  −＜ω２３＞］２  ｝１／２  とした場合に、
σ１２≦σ１３、かつσ１２≦σ２３を満足することを特徴とする機能素子。
【請求項３】
前記外場印加手段は、前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する際に、前記外場の位相を変えることができるものであり、
この外場の位相変化により、前記固体を透過した後の前記第１および第２のコヒーレントの透過光強度、ならびに前記第１の準位からの蛍光強度が変化することを特徴とする請求項１に記載の機能素子。
【請求項４】
前記外場印加手段は、前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する際に、前記外場の位相を変えることができるものであり、
この外場の位相変化により、前記固体を透過した後の前記第１および第２のコヒーレントの透過光強度、ならびに前記第１および第２の準位からの蛍光強度が変化することを特徴とする請求項２に記載の機能素子。
【請求項５】
前記固体に一対のミラーからなる共振器を設け、
前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体内に共存させた状態で、前記外場印加手段により前記外場を前記固体に印加することにより、前記第１および第２のコヒーレント光の少なくとも一方をレーザー発振させることを特徴とする請求項１に記載の機能素子。
【請求項６】
前記固体に一対のミラーからなる共振器を設け、
前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体内に共存させた状態で、前記外場印加手段により外場を前記固体に印加することにより、前記第１および第２のコヒーレント光の少なくとも一方をレーザー発振させることを特徴とする請求項２に記載の機能素子。
【請求項７】
前記固体中に含まれる量子構造は、ｄ電子軌道にｎ個（ｎ＝１〜９）の電子を持つ遷移金属イオン、またはｆ電子軌道にｍ個（ｍ＝１〜１３）の電子を持つ希土類イオンであり、
前記遷移金属イオンの第２の準位と第３の準位は、スピン軌道相互作用、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであり、
前記希土類イオンの第２の準位と第３の準位は、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであることを特徴とする請求項１、請求項３および請求項５のいずれかに記載の機能素子。
【請求項８】
前記固体中に含まれる量子構造は、ｄ電子軌道にｎ個（ｎ＝１〜９）の電子を持つ遷移金属イオン、またはｆ電子軌道にｍ個（ｍ＝１〜１３）の電子を持つ希土類イオンであり、
前記遷移金属イオンの第１の準位と第２の準位は、スピン軌道相互作用、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであり、
前記希土類イオンの第１の準位と第２の準位は、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであることを特徴とする請求項２、請求項４および請求項６のいずれかに記載の機能素子。
【請求項９】
前記外場は交流電場、交流磁場または電磁場であり、前記外場の角周波数をωｅｘｔ  、前記第１のコヒーレント光の角周波数をω１  、前記第２のコヒーレント光の角周波数をω２  、任意の自然数をＮとした場合に、ω２  −ω１  ＝Ｎ・ωｅｘｔ      の関係式を満足することを特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれかに記載の機能素子。
【請求項１０】
前記第１のコヒーレントと前記第２のコヒーレント光は１つの同じコヒーレントなパルス光であり、
このパルス光の中心周波数は、前記第１のコヒーレント光の角周波数よりも大きく、かつ前記第２のコヒーレント光の角周波数よりも小さく、
前記パルス光の持続時間は、前記第１のコヒーレント光の角周波数をω１  、前記第２のコヒーレント光の角周波数をω２  とした場合に、２π／（ω２  −ω１  ）よりも短いことを特徴とする請求項１〜請求項４、請求項７〜請求項９のいずれかに記載の機能素子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は固体における量子干渉効果に立脚した、光変調素子や反転分布無しで動作するＬＷＩ（ｌａｓｉｎｇ  ｗｉｔｈｏｕｔ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）レーザー素子などの機能素子に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、吸収や発光など本来固有と考えられていた物質の光学特性を、量子力学的な干渉効果を用いて変調する研究が活発化している。量子干渉効果は、図１に模式的に示すように、物質中の２準位に複数の光学遷移が有るような場合に、各遷移を同時に励起すると吸収や発光が強め合ったり弱め合ったりする現象を指している。
【０００３】
この量子干渉効果が関わる光物性現象としては、例えば強い吸収を示すはずの波長領域においても物質中を光が吸収されずに透過してしまうｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ  ｉｎｄｕｃｅｄ  ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ（略してＥＩＴ；Ｋ．−Ｊ．Ｂｏｌｌｅｒ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ６６，  ２５９３（１９９１））、反転分布無しでもレーザー発振が可能なｌａｓｉｎｇ  ｗｉｔｈｏｕｔ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ（略してＬＷＩ；Ｓ．Ｅ．Ｈａｒｒｉｓ，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ６２，  １０３３（１９８９））、物質の屈折率を非常に大きくすることが可能なｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｉｎｄｅｘ  ｏｆ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ（Ｍ．Ｏ．Ｓｃｕｌｌｙ，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ６７，  １８５５（１９９１））、励起光が照射しているにも拘わらずある特定準位に電子を閉じ込めてしまうｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ  ｔｒａｐｐｉｎｇ（Ｅ．Ａｒｉｍｏｎｄｏ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｌｅｔｔ．  Ｎｕｏｖｏ  Ｃｉｍｅｎｔｏ  １７，  ３３３（１９７６））などが知られている。
【０００４】
これらはサイエンスとして新奇性や意外性があるばかりでなく、テクノロジーとしても応用価値に富んだ魅力溢れる現象であるため、量子干渉効果を応用した光変調素子やＬＷＩレーザーなど各種光素子の研究開発が積極的に推し進められている。
【０００５】
量子干渉効果を人為的に引き起こす方法としては、２つの方法が知られている。その１つが先に挙げたＥＩＴである。ＥＩＴはもともと原子ガスにレーザー光を照射した際に見出された現象（この当時はまだＥＩＴとは呼ばず、ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ  ｔｒａｐｐｉｎｇと呼ばれていた）。
【０００６】
なお、ＥＩＴはスペクトルに着目した場合、ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ  ｔｒａｐｐｉｎｇは電子分布に着目した場合の名称で、もともとは同じ現象：Ｇ．Ａｌｚｅｔｔａ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｎｕｏｖｏ  Ｃｉｍｅｎｔｏ  Ｂ３６，  ５（１９７６））で、１９７６年の発見以来様々な原子ガス系で同様な現象が確認されている（例えば、Ｈ．Ｒ．Ｇｒａｙ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｏｐｔ．  Ｌｅｔｔ．  ３，  ２１８（１９７８）；Ｍ．Ｋａｉｖｏｌａ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｏｐｔ．  Ｃｏｍｍｕｎ．  ４９，  ４１８（１９８４）；Ａ．Ａｓｐｅｃｔ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ６１，  ８２６（１９８８）；Ｓ．Ａｄａｃｈｉ．  ｅｔ  ａｌ．，Ｏｐｔ．  Ｃｏｍｍｕｎ．  ８１，  ３６４（１９９１）；Ａ．Ｍ．Ａｋｕｌｓｉｎ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｏｐｔ．  Ｃｏｍｍｕｎ．  ８４，  １３９（１９９１）；Ｙ．−Ｑ．Ｌｉ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ５１，  Ｒ１７５４（１９９５）；Ａ．Ｋａｓａｐｉ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ７４，  ２４４７（１９９５））。
【０００７】
もう１つはｒｅｓｏｎａｎｔ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｂｅａｔ（略してＲＱＢ；この方法はまだ新しく、正式名称は無いようである。提案者であるＭ．Ｏ．Ｓｃｕｌｌｙは論文中に“ｑｕａｎｔｕｍ  ｂｅａｔ”という表現を用いているが別の現象と混同する恐れがあるため仮にこの様な名称とした：Ｍ．Ｏ．Ｓｃｕｌｌｙ，  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ６２，  ２８１３（１９８９））である。
【０００８】
ＲＱＢは理論が先行していたが、最近になってやはり原子ガス系を対象に量子干渉効果が確認されている（例えば理論に関しては、Ｊ．Ａ．Ｂｅｒｇｏｕ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ４３，  ４８８９（１９９１）；Ｆ．Ｌ．Ｋｉｅｎ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ５１，  １６４４    （１９９５）；Ｍ．Ａ．Ｇ．Ｍａｒｔｉｎｅｚ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ５５，  ４４８３（１９９７）；Ｐ．Ｂｏｇａｒ  ｅｔ  ａｌ．，Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ５６，  １０１２（１９９７）；また実験に関しては、Ｎ．Ｐｈ．Ｇｅｏｒｇｉａｄｅｓ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｏｐｔ．  Ｌｅｔｔ．２１，  １６８８（１９９６）；Ｎ．Ｐｈ．Ｇｅｏｒｇｉａｄｅｓ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ５５，  Ｒ１６０５（１９９７）；Ｄ．Ｖ．Ｋｏｓａｃｈｉｏｖ．  Ｏｐｔ．  Ｃｏｍｍｕｎ．  １４１，  ３５（１９９７））。
【０００９】
ＥＩＴとＲＱＢはともにＬＷＩレーザーを構成することが可能であるが、この様子を原子を用いて説明する。まず、ＥＩＴから説明する。図２は、原子ガスのエネルギー準位と入射光を模式的に示す図である。対象となる系は、基本的に３つの準位（準位１，準位２，準位３）と２本のコヒーレント光（光１，光２）とから構成されている。
【００１０】
準位と光の組み合わせから３通りのスキームが存在し、図２（ａ）のように一番上の準位１を共通準位として２本の光で励起する場合をΛ型励起、図２（ｂ）のように基底準位３が共通準位となる場合をＶ型励起、そして図２（ｃ）のように真ん中の準位２が共通準位となる場合をΞ型励起と呼ぶことにする。
【００１１】
今、３準位をΛ型励起する場合を考える。この系で量子干渉効果を引き起こすには、光励起を行わない準位２・３間は光学的に禁制で、さらに緩和速度はゼロであることが求められる（準位２は準安定状態）。ＥＩＴで量子干渉効果を引き起こすには２つの条件を満足する必要があるが、これはそのうちの１つで遷移確率・緩和に関する量子干渉条件として知られている。
【００１２】
ここで、光１の光子エネルギーω１  が準位１・２間のエネルギーω１２に一致する条件：δω１  ＝ω１  −ω１２＝０において、光２の光子エネルギーω２  を変化させながらその光吸収スペクトルを調べた場合を考える。
【００１３】
図３（ａ）はこの様な条件下における光２の光吸収スペクトルを示す。なお、横軸のδω２  は光２の光子エネルギーωと準位１・３間のエネルギーω１３との離調：δω２  ＝ω２  −ω１３で整理し直している。
【００１４】
図に示すように、本来単一ピークを示すはずのスペクトルには、δω２  ＝０    （＝δω１  ）で吸収の孔、すなわち透明領域が生ずる。このδω１  ＝δω２  がＥＩＴスキームでの２つ目の量子干渉条件、すなわち離調に関する条件である。
【００１５】
この時の孔の幅は光１，２のラビ周波数をそれぞれΩ１  、Ω２  とすると、Ω〜（Ω１  ２  −Ω２  ２  ）１／２となる。
【００１６】
なお、ラビ周波数Ω１２、Ω１３は、準位１・２間、準位１・３間の電気双極子モーメントμ１２、μ１３、光１，２の電場強度Ｅ１  、Ｅ２  、プランク定数ｈを用いると、それぞれΩ１  ＝２πμ１２Ｅ１  ／  ｈ、Ω２  ＝２πμ１３Ｅ２  ／  ｈで定義される光と物質との間の相互作用の強さを表す量である。
【００１７】
次に、図３（ｂ）は、δω１  ＝δω２  ＝０の状態に光１の光子エネルギーを固定した場合の光２の光吸収スペクトルを示す。
【００１８】
図に示すように、δω１  ＝δω２  となる吸収の裾の領域には、やはり光２が吸収されない透明領域が形成される。この場合の孔の幅Ωは、Ω〜（Ω１  ２  −Ω２  ２  ＋δω２  ２  ）１／２  となる。
【００１９】
このように、ＥＩＴでは、δω１  ＝δω２  を満足する２本の光を入れると、強い吸収を示すはずの波長領域でも光が全く吸収されなくなる。吸収が消える物理的な起源に関しては、ｄｒｅｓｓｅｄ−ｓｔａｔｅ描像から説明することができる。
【００２０】
図４は、準位１・２間に光１が作用した際に原子の固有状態が変化する様子を示す。図４（ａ）は何も作用していない原子（ｂａｒｅ−ａｔｏｍ）を、図４    （ｂ）は光１が作用した原子（ｄｒｅｓｓｅｄ−ａｔｏｍ）のエネルギー準位をそれぞれ示す。
【００２１】
光１が作用した原子では、一番上の準位１はｄｒｅｓｓｅｄ−ｓｔａｔｅと呼ばれる近接２準位ペアに分裂する。この近接２準位ペアは基底状態である準位３から１本の光（光２）で同時に励起することが可能である。
【００２２】
光２の吸収の消失は、準位３から近接２準位ペアへの２つの遷移が干渉するために生ずると考えれば良い。これは、相殺的な干渉効果である。この相殺的な干渉効果は他のＶ型励起やΞ型励起でも起こすことが可能である。どの励起タイプにおいても、スペクトル中に透明領域が形成される様子は密度行列の解析などから得られた理論曲線と良く一致することが示されている。
【００２３】
このＥＩＴを基盤とするＬＷＩも、先と同様に準位と光の組み合わせに関係してΛ型、Ｖ型、Ξ型励起と３つのスキームがある。ここでもやはりΛ型励起の場合に注目する。
【００２４】
図５は、原子ガスのエネルギー準位と入射光を模式的に示したものである。ここで新たに付け加えられた光３は、基底準位から励起準位へ電子をポンピングするためのインコヒーレント光である。
【００２５】
今、系に入射するコヒーレントな光１，２が離調に関する干渉条件を満たし、原子ガスは光２を吸収しない量子干渉状態にあるものとする。ここにインコヒーレントな光３を照射した場合、この光３は系により吸収される。これは、インコヒーレント光に対してはＥＩＴによる干渉効果は働かず、準位３から準位１は透明にならないためである。直感的にはインコヒーレント光のスペクトル幅は広く、量子干渉による透明領域の幅を超えてスペクトルが分布しているためと考えれば良い。
【００２６】
ＥＩＴでは発光に関しては干渉効果は働かない。すなわち、量子干渉状態にある準位１・３間の遷移は吸収・発光特性に非対称性があり、特に透明領域では発光のみが可能になる。
【００２７】
このため、光３により準位１に励起された電子は、光２により誘導放射を通して再び準位３に落ちる。このインコヒーレントな光３によるコヒーレントな光２の増幅は、上準位である準位１のポピュレーションが下準位である準位３のポピュレーションよりも小さい場合、すなわち反転分布無しでも起きることから、新しいレーザー発振の原理として注目されている。
【００２８】
ＬＷＩレーザーを構成するには、系を共振器中に置いてコヒーレント光として光１のみを照射し、さらに基底状態から励起状態へ電子を何らかの方法でポンピングすれば良い。
【００２９】
ここで、準位１・２間を励起する光１の光子エネルギーをω１  、準位２・３間の遷移エネルギーをω２３とすると、光子エネルギー（ω１  ＋ω２３）を中心にその近辺ではレーザー発振の利得が生じるため、コヒーレント光が発生する。反転分布無しでもレーザー発振が起きる物理的な起源に関する詳細な説明は、ＥＩＴ同様、密度行列を解析することで示すことができる。
【００３０】
以上の結果は全てΛ型励起に関するものであるが、Ｖ型、Ξ型励起の場合にもやはりＬＷＩが可能なことが密度行列の解析結果より示されている。
【００３１】
続いて、ＲＱＢによる量子干渉効果とＬＷＩについて以下に説明する。
【００３２】
ＲＱＢの場合も、ＥＩＴと同様、対象とする系は３準位系原子である。ＲＱＢがＥＩＴと異なる点は、３つの遷移全てにコヒーレントな電磁波を照射して閉じた３重励起にする点と、３準位全てに緩和過程がある場合でも量子干渉効果が発現する点である。
【００３３】
ＲＱＢの光学特性は、現時点ではＥＩＴほど良くはわかっていない。そこで、ＥＩＴと対比するために３本の電磁波のうち１本を外場として据え直して、ＲＱＢの光学特性を調べてみる。すると、図６に示すように、ＲＱＢの場合でも、Λ型、Ｖ型、Ξ型励起の３つのスキームを定義できることが分かる。
【００３４】
量子干渉効果は、例えばΛ型励起に注目すると、準位３から準位１に向かって光２による１光子遷移と、光１＋外場による２光子遷移とが干渉するために生ずると考えられている。
【００３５】
干渉が相殺的になるか相乗的になるかは、光１，２のビートと外場との間の位相θの値に大きく依存する。位相θに対する光の吸収・発光特性は、ＥＩＴの同様と同様に、密度行列の解析から求めることができる。
【００３６】
まず、系の緩和速度が外場のラビ周波数よりも大きい場合に、位相θを変えることで、Λ型３準位での吸収・発光特性にどの様な干渉効果が現れるかを説明する。
【００３７】
なお、簡単化のために、３本の電磁波は各遷移に全て共鳴しており（離調ゼロ）、また３準位とも全て同じ速さの緩和速度を有するものとする（無論、外場で励起する下２準位間の緩和が無い場合にも量子干渉効果は発現する）。
【００３８】
また、吸収は光１，２各々の単位時間当たりの吸収量の他に２本の光のトータルの単位時間当たりの吸収量についても考え、発光に関しては準位１からの単位時間当たりの発光量のみを考えるものとする。
【００３９】
図７は、緩和速度＞外場ラビ周波数の条件下において、２本の光トータルの吸収量と、準位１からの発光量を位相θに対して計算した結果である。
【００４０】
図に見られるように、吸収や発光は位相θに強く依存し、周期πで振動する。すなわち、図でθ＝π／２、３π／２の位置では吸収や発光が増えていることから相乗的な干渉が起こり、θ＝０、πではそれが減少していることから相殺的な干渉が起きていることが分かる。
【００４１】
外場のラビ周波数を［Ωｅｘｔ  ・ｅｘｐ（ｊθ）］とすると、吸収量や発光量はいずれも同じ関数形；［Ａ＋ＢΩｅｘｔ  ２  ・ｓｉｎ  ２  θ）］で表される。これらが振動するのは、外場のラビ周波数の中でインコヒーレントなポンピングやダンピング成分に対応する虚数部が効いているためである。
【００４２】
次に、外場の強度を高めてラビ周波数を大きくしていくと、吸収や発光は急速に弱まり、上で述べたような振動構造も消えて系全体が透明化していく。さらに、外場ラビ周波数＞緩和速度の条件下では、位相θの値に依存して反転分布無しでのゲインが現れる。
【００４３】
図８は、θ＝π／２、３π／２の場合のゲインの様子を模式的に示したものである。図から、位相θの値に応じてゲインを生じる遷移が入れ替わることが分かる。
【００４４】
このゲインは、上準位である準位１のポピュレーションが下準位より小さい場合でも生じる。したがって、ＲＱＢでもＬＷＩレーザーを構成することが可能になる。
【００４５】
また、光１，２の吸収量はそれぞれ関数形；（ｊΩ１  Ω２  ／Ωｅｘｔ  ・ｓｉｎ  θ）、−（ｊΩ１  Ω２  ／Ωｅｘｔ  ・ｓｉｎ  θ）で表される。したがって、θ＝０、πを除く大方の位相において、いずれかの遷移が必ずゲインを生じている。
【００４６】
さらに密度行列の計算からは、Λ型励起で見られたものと同様な吸収・発光特性が、他のＶ型励起やΞ型励起でも得られることを示すことができる。ただし、ＲＱＢで反転分布無しのゲインが生じる理由、すなわちＬＷＩが可能な理由についてはまだ良くわかっていない。
【００４７】
以上のＥＩＴとＲＱＢの説明から、量子干渉効果を固体系に取り入れれば、原理的に強い光を必要とする既存の非線形光学を利用した光変調素子に代わり微弱な光でも十分に動作する光変調素子や、短波長領域で低しきい値発振するＬＷＩレーザーの実現に道が開け、さらには量子干渉効果と電気伝導、磁性、誘電性など固体の持つ様々な物性とを組み合わせることで、従来の電子素子とは異なる新しいタイプの機能素子の創製も期待できる。
【００４８】
しかしながら、固体系へのＥＩＴやＲＱＢの適用には、以下に述べるような制約がある。
【００４９】
まず、ＥＩＴでは、特定準位間の光学遷移の干渉を利用するため、バンドを形成するような準位を用いることが困難な点である。そのため、種々の固体系の中でもエネルギーが比較的離散的な半導体量子井戸や不純物などを利用して、まず手始めにＥＩＴによる完全なゼロ吸収の実現を目指した研究が活発に行われている（例えば、Ａ．Ｉｍａｍｏｇｌｕ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｏｐｔ．  Ｌｅｔｔ．  １９，  １７４４（１９９４）；Ｐ．Ｊ．Ｈａｒｓｈｍａｎ  ｅｔ  ａｌ．，  ＩＥＥＥ  Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  ３０，  ２２９７    （１９９４）；Ｄ．Ｈｕａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｊ．  Ｏｐｔ．  Ｓｏｃ．  Ａｍ．  Ｂ１１，  ２２９７（１９９４）；Ｙ．Ｚｈｕ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ４９，  ４０１６（１９９４））。
【００５０】
しかしながら、現在までのところ、固体系では、原子ガス系で見られたような顕著な光変調特性は得られていない（吸収が減少したという報告は幾つかある。ただし、いずれもヘリウム温度程度の低温中での結果；Ｈ．Ｓｃｈｍｉｄｔ  ｅｔ  ａｌ．，  Ａｐｐｌ．  Ｐｈｙｓ．  Ｌｅｔｔ．  ７０，  ３４５５（１９９７）；Ｙ．Ｚｈａｏ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ７９，  ６４１（１９９７）；Ｂ．Ｓ．Ｈａｍ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｏｐｔ．  Ｌｅｔｔ．  ２２，  １１３８（１９９７））。
【００５１】
その原因としては、１つには固体内特有の速い緩和過程、またはもう１つにはやはり固体系特有の光学遷移の大きな不均一広がりとが挙げられる。
【００５２】
先の原理説明でも述べたように、例えばΛ型励起のＥＩＴでは真ん中の準位２と基底状態の準位３との間が光学的に禁制で、また準位２は寿命の極めて長い準安定状態であることが求められる。さらに、２本の光の離調は等しくなければならないという制約から、遷移の不均一広がりはその均一幅や光のラビ周波数よりも小さくなければならない。
【００５３】
しかし、比較的原子に近い性質を示す半導体量子井戸系や不純物系でさえ、緩和しない励起準位を１つ含んだ、不均一広がりの無い３準位系を見つけるのは極めて難しい。このことから、現状ではまだＥＩＴによる大きな光変調特性は得られていない。
【００５４】
一方、ＲＱＢについても先の原理説明から分かるように、量子干渉を実現するには、やはりエネルギーが比較的離散的な半導体量子井戸や不純物などを利用する必要がある。
【００５５】
ＥＩＴで問題となった緩和に関して見てみると、ＲＱＢでは３準位全てに緩和過程がある場合でも、量子干渉を引き起こすことができる。このため、ＲＱＢでは緩和に対する制約は比較的緩く、この点からは固体系に適したスキームといえる。
【００５６】
しかし、不均一広がりがある場合には、ＥＩＴの場合と同様、ＲＱＢでも大きな光変調特性は期待できない。
【００５７】
図９は、ＲＱＢに関する量子干渉の離調条件を示したものである。図では、図６（ａ）の光２の光子エネルギーω２  を横軸に、光１の光子エネルギーω１  を縦軸にとり、その２次元平面上に原子ガスのエネルギー準位をプロットしている。原子ガスの不均一幅はほぼゼロであるため、２次元平面内で原子集団は点（ω１３，ω１２）上に位置している。点（ω１３，ω１２）からその周囲に伸びた線は、量子干渉の離調条件を表している（例えば、図中、実線で示したのはδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０という離調条件。ＥＩＴでのδω１  ＝δω２  に相当する）。これは、例えばこの線上のどこか１点に合うように２本の光と外場の波長を選べば、原子を量子干渉状態に持って行けることを意味している。
【００５８】
この図から分かるように、３つの準位全てがバラついている固体系では、ＲＱＢでも量子干渉効果はほとんど見えなくなってしまう。
【００５９】
このような問題は、固体中のエネルギー準位の不均一広がりを原子ガスのそれと同程度にまで減らせば解決できるが、それは現状の素子作成技術では困難である。
【００６０】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、従来、ＥＩＴやＲＱＢを用いて固体で量子干渉効果を引き起こそうとする場合、ＥＩＴでは固体中のエネルギー準位の不均一広がりと速い緩和過程に起因して、一方ＲＱＢではおもに不均一広がりに起因して十分な量子干渉特性を得ることができず、ＥＩＴやＲＱＢに立脚した実用可能な光素子を実現できなかった。
【００６１】
本発明は、上記事情を考慮してなされたもので、その目的とするところは、量子干渉効果、特に固体におけるＲＱＢに立脚した実用可能な機能素子を提供することにある。
【００６２】
【課題を解決するための手段】
［構成］
上記目的を達成するために、本願第１の発明に係る機能素子は、３準位以上のエネルギー準位構造を有する量子構造を含む固体と、前記量子構造の中から３つ準位を選び、上から順に第１の準位、第２の準位、第３の準位としたときに、前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する光照射手段と、前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する外場を前記固体に印加する外場印加手段とを備えてなり、前記固体中の前記量子構造の総数をｎ個として個々の量子構造の第１の準位と第２の準位との共鳴角周波数、第１の準位と第３の準位との共鳴角周波数、第２の準位と第３の準位との共鳴角周波数をそれぞれω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  、ω２３（ｉ）  （ｉ＝１〜ｎ）とし、ｎ個全ての量子構造についての前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の平均値をそれぞれ＜ω１２＞、＜ω１３＞および＜ω２３＞とし、ｎ個全ての量子構造について前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の標準偏差をそれぞれσ１２＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１２（ｉ）  −＜ω１２＞］  ２  ｝１／２  、σ１３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１３（ｉ）  −＜ω１３＞］２  ｝１／２  およびσ２３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω２３（ｉ）  −＜ω２３＞］２  ｝１／２  とした場合に、σ２３≦σ１２、かつσ２３≦σ１３を満足することを特徴とする。
【００６３】
ここで、外場とは、例えば振動電場や振動磁界、特に高周波電場や高周波磁界である（他の発明も同様）。
【００６４】
また、ωは通常角周波数を表しているが、角周波数と周波数との間には１対１の対応関係があり、周波数とエネルギーとの間には１対１の対応関係があり、そしてエネルギーと角周波数との間にも１対１の対抗関係があるので、以下の説明では、特に疑義が生じる場合を除いて、角周波数、周波数、エネルギーを表すのにω（ω１  ，ω１１等の添え字が付されたものも含む）を用いる。
【００６５】
次に本願第２の発明に係る機能素子は、３準位以上のエネルギー準位構造を有する量子構造を含む固体と、前記量子構造の中から３つ準位を選び、上から順に第１の準位、第２の準位、第３の準位としたときに、前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する光照射手段と、前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する外場を前記固体に印加する外場印加手段とを備えてなり、前記固体中の前記量子構造の総数をｎ個として個々の量子構造の第１の準位と第２の準位との共鳴角周波数、第１の準位と第３の準位との共鳴角周波数、第２の準位と第３の準位との共鳴角周波数をそれぞれω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  、ω２３（ｉ）  （ｉ＝１〜ｎ）とし、ｎ個全ての量子構造についての前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の平均値をそれぞれ＜ω１２＞、＜ω１３＞および＜ω２３＞とし、ｎ個全ての量子構造についての前記ω１２（ｉ）  、ω１３（ｉ）  およびω２３（ｉ）  の標準偏差をそれぞれσ１２＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１２（ｉ）  −＜ω１２＞］２  ｝１／２  、σ１３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１３（ｉ）  −＜ω１３＞］２  ｝１／２  およびσ２３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω２３（ｉ）  −＜ω２３＞］２  ｝１／２  とした場合に、σ１２≦σ１３、かつσ１２≦σ２３を満足することを特徴とする。
【００６６】
次に本願第３の発明に係る機能素子は、上記本願第１の発明に係る機能素子において、前記外場印加手段が、前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する際に、前記外場の位相を変えることができるものであり、この外場の位相変化により、前記固体を透過した後の前記第１および第２のコヒーレントの透過光強度、ならびに前記第１の準位からの蛍光強度が変化することを特徴とする。
【００６７】
次に本願第４の発明に係る機能素子は、上記本願第２の発明に係る機能素子において、前記外場印加手段が、前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体に照射する際に、前記外場の位相を変えることができるものであり、この外場の位相変化により、前記固体を透過した後の前記第１および第２のコヒーレントの透過光強度、ならびに前記第１および第２の準位からの蛍光強度が変化することを特徴とする。
【００６８】
次に本願第５の発明に係る機能素子は、上記本願第１の発明に係る機能素子において、前記固体に一対のミラーからなる共振器を設け、前記第１の準位と前記第２の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体内に共存させた状態で、前記外場印加手段により前記外場を前記固体に印加することにより、前記第１および第２のコヒーレント光の少なくとも一方をレーザー発振させることを特徴とする。
【００６９】
次に本願第６の発明に係る機能素子は、上記本願第２の発明に係る機能素子において、前記固体に一対のミラーからなる共振器を設け、前記第２の準位と前記第３の準位との間を励起する第１のコヒーレント光、および前記第１の準位と前記第３の準位との間を励起する第２のコヒーレント光を前記固体内に共存させた状態で、前記外場印加手段により外場を前記固体に印加することにより、前記第１および第２のコヒーレント光の少なくとも一方をレーザー発振させることを特徴とする。
【００７０】
次に本願第７の発明に係る機能素子は、上記本願第１、第３、第５の発明に係る機能素子において、前記固体中に含まれる量子構造が、ｄ電子軌道にｎ個（ｎ＝１〜９）の電子を持つ遷移金属イオン、またはｆ電子軌道にｍ個（ｍ＝１〜１３）の電子を持つ希土類イオンであり、前記遷移金属イオンの第２の準位と第３の準位が、スピン軌道相互作用、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであり、前記希土類イオンの第２の準位と第３の準位が、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであることを特徴とする。
【００７１】
ここで、前記遷移金属イオンの第２の準位と第３の準位は、より具体的には、１０５  〜１０１２Ｈｚの周波数を有する電磁波で励起可能な微細構造中の２準位である。
【００７２】
そして本願第８の発明は、上記本願第２、第４、第６の発明に係る機能素子において、前記固体中に含まれる量子構造が、ｄ電子軌道にｎ個（ｎ＝１〜９）の電子を持つ遷移金属イオン、またはｆ電子軌道にｍ個（ｍ＝１〜１３）の電子を持つ希土類イオンであり、前記遷移金属イオンの第１の準位と第２の準位が、スピン軌道相互作用、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであり、前記希土類イオンの第１の準位と第２の準位が、超微細相互作用または核４重極子相互作用により分裂した準位の中から選ばれたものであることを特徴とする。
【００７３】
ここで、前記遷移金属イオンの第１の準位と第２の準位は、より具体的には、１０５  〜１０１２Ｈｚの周波数を有する電磁波で励起可能な微細構造中の２準位である。
【００７４】
また、これらの機能素子において、前記外場は例えば交流電場、交流磁場または電磁場であり、この場合には、前記外場の角周波数をωｅｘｔ  、前記第１のコヒーレント光の角周波数をω１  、前記第２のコヒーレント光の角周波数をω２  、任意の自然数をＮとすると、ω２  −ω１  ＝Ｎ・ωｅｘｔ      の関係式を満足するように、各角周波数を設定する。
【００７５】
また、これらの機能素子（第５および第６の機能素子を除く）において、前記第１のコヒーレントおよび前記第２のコヒーレント光として、１つの同じコヒーレントなパルス光を用いることが可能であり、この場合には、パルス光の中心周波数は、前記第１のコヒーレント光の角周波数よりも大きく、かつ前記第２のコヒーレント光の角周波数よりも小さく設定し、かつ前記パルス光の持続時間は、前記第１のコヒーレント光の角周波数をω１  、前記第２のコヒーレント光の角周波数をω２  とした場合に、２π／（ω２  −ω１  ）よりも短く設定する。
【００７６】
すなわち、本発明に係る機能素子は、固体中の３準位のうち２つの光学遷移をΛ型またはＶ型に光励起し、さらに下２準位間または上２準位間の励起に電極、電磁石、空洞共振器などを介して振動電場または振動磁場などの外場を印加する際に、外場で励起する準位間と光で励起する準位間とを比較して遷移エネルギー分布（不均一幅）の大小関係を規定したことを骨子としている。
【００７７】
後述する固体材料中の不純物において、遷移の不均一広がりの大きさは不純物に働く相互作用から見積もることが可能である。このことを固体中に分散した希土類イオンを例に説明する。
【００７８】
固体中の希土類イオンに関する代表的な相互作用としては、スピン軌道、結晶場、ｆ電子と原子核との超微細相互作用（ｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇ）、原子核の４重極子相互作用などが挙げられる。
【００７９】
次式は、これをハミルトニアン（以下では相互作用ハミルトニアンＨＩＮＴ  のみ扱う。裸の原子のハミルトニアンＨＯ  は省略）で示したものである。
【００８０】
ＨＩＮＴ  ＝ＨＳＯ＋ＨＣＦ＋ＨＨＦ＋ＨＱ                                （１）
ここで、ＨＳＯ、ＨＣＦ、ＨＨＦ、ＨＱ  は、それぞれスピン軌道、結晶場、ｆ電子・核ｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇ、核４重極子相互作用を表すハミルトニアンである。
【００８１】
各々の相互作用の強さに依存して固体中での不純物のエネルギー準位の数や位置が決まるが、希土類イオンの場合相互作用の大きさは大体ＨＳＯ＞ＨＣＦ＞ＨＨＦ＞ＨＱ  の順となることが知られている。
【００８２】
固体特有の結晶場の項ＨＣＦは相互作用の強さとしては２番目である。したがって、固体中に出現する希土類イオンのエネルギー準位は、自由イオンのそれと大まかには一致する。
【００８３】
弱い相互作用であるＨＣＦ、ＨＨＦ、ＨＱ  は、ＨＳＯにより分裂した各準位をさらに細かく分裂させる。準位分裂の大きさも相互作用の強さで決まるため、やはりＨＣＦ＞ＨＨＦ＞ＨＱ  の順となる。
【００８４】
次に、この３つの項についてその具体的な中身を見る。まず、結晶場の項ＨＣＦは、
ＨＣＦ＝ΣΣ（−ｅＱｊ  ／｜ｒｉ  −Ｒｊ  ｜）                      （２）
で表される。
【００８５】
ここで、ｒｉ  ＝（ｒ  ｉ  ，θｉ  ，φｉ  ）は希土類イオンのｉ番目のｆ電子の位置ベクトル、Ｒｊ  ＝（Ｒ  ｊ  ，θｊ  ，φｊ  ）は希土類イオンを取り囲むｊ番目の配位子イオン（母体の原子イオン）の位置ベクトル、Ｑｊ  はこの配位子イオンの電荷を表す。
【００８６】
簡単な具体例として、図１０に示すように、ｆ電子を１個持つ希土類イオンが立方対称に配置した配位子イオン（電荷；−Ｚｅ）に囲まれた場合、すなわち立方対称の結晶場中に置かれた場合を考えると、１個のｆ電子が受けるポテンシャルエネルギーＶＣＦは、希土類イオンと配位子イオンとの距離ａを用いて以下のように表すことができる。
【００８７】
ＶＣＦ＝Ａ００＋Ａ４０Ｄ０  （４）  ＋（Ａ４４Ｄ４  （４）  ＋Ａ４−４  Ｄ−４（４）  ）
＋Ａ６０Ｄ０  （６）  ＋（Ａ６４Ｄ４  （６）  ＋Ａ６−４  Ｄ−４（６）  ）＋・・・（３）
Ａ００＝６Ｚｅ２  ／ａ
Ａ４０＝７Ｚｅ２  ／２ａ５  
Ａ４４＝Ａ４−４  ＝（３５）１／２  Ｚｅ２  ／（８）１／２  ａ５  
Ａ６０＝３Ｚｅ２  ／２ａ７  
Ａ６４＝Ａ６−４  ＝（６３）１／２  Ｚｅ２  ／  （３２）１／２  ａ７  
Ｄｐ  （ｔ）  ＝Σｒｉ  ｔ  Ｃｐ  （ｔ）  （θｉ  ，φｉ  ）
Ｃｐ  （ｔ）  （θｉ  ，φｉ  ）＝［４π／（２ｔ＋１）］１／２  Ｙｔｐ（θ，φ）
ただし、Ｙｔｐ（θ，φ）は球関数である。
【００８８】
（３）式から、結晶場により分裂した各準位間のエネルギー差は、注目する希土類イオンと配位子イオンとの間の距離ａに強く依存することが分かる。
【００８９】
なお、より低い対称性の場合についても、結晶場により分裂した各準位間のエネルギー差はイオン間の距離ａに強く依存することが知られている。
【００９０】
これに対して、ｆ電子・核ｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ＨＨＦと核４重極子相互作用ＨＱ  はそれぞれ以下のように表される。
【００９１】
0003576833.tif 000002
ここで、Ｊは電子の全角運動量、Ｉは原子核のスピン角運動量、ＡＪ  はｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇのカップリング定数、Ｐは４重極子のカップリング定数、ηは電場勾配（ＥＦＧ）の非対称性を表すパラメータで、（ｘ，ｙ，ｚ）はＥＦＧテンソルの主軸をそれぞれ表している。
【００９２】
（４）式から分かるように、ｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇや４重極子相互作用により分裂した各準位間のエネルギー差は、先の結晶場の場合と異なり、希土類イオンと配位子イオンとの間の距離ａには基本的には依らない。
【００９３】
一般に、固体中に埋め込まれた希土類イオンの光吸収スペクトルは不均一な広がりを持つことが知られている。この不均一広がりは、ほとんどの場合希土類イオンが置かれた固体中の微視的な電場環境（要するに結晶場）が、固体中の局所的な歪みなどによりイオン毎に異なることに由来する。これは、（３）式でいうイオン間の距離ａが希土類イオン毎に揺らいでいることに他ならない。
【００９４】
したがって、固体中の希土類不純物で量子干渉効果を引き起こす場合には、Λ型励起では下２準位として、またＶ型励起では上２準位として、それぞれｆ電子と原子核とのｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇや原子核の４重極子相互作用など、結晶場やスピン軌道相互作用以外の要因で分裂した微細構造や超微細構造の中から準位を２つ選択することにより、下２準位間あるいは上２準位間の不均一広がりを特異的に小さく抑えることができ、本願第１、第２の発明に記載した条件式を実現することが可能になる。
【００９５】
一方、固体中に遷移金属イオンを分散した系では、希土類イオンの場合と異なり、相互作用の大きさはＨＣＦ＞ＨＳＯ＞ＨＨＦ＞ＨＱ  の順になる。
【００９６】
そこで、固体中の遷移金属不純物で量子干渉効果を引き起こす場合、Λ型励起では下２準位として、またＶ型励起では上２準位として、それぞれｄ電子間のスピン軌道相互作用、ｄ電子と原子核とのｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇ、原子核の４重極子相互作用など、結晶場以外の要因で分裂した微細構造や超微細構造の中から準位を２つ選択することにより、下２準位間あるいは上２準位間の不均一広がりを特異的に小さく抑えることができ、本願第１、第２の発明に記載した条件式を実現することが可能になる。
【００９７】
ここで、上述の条件を満足する固体材料には、不純物としてＴｉ，Ｖ，Ｃｒ，Ｍｎ，Ｆｅ，Ｃｏ，Ｎｉ，Ｃｕなどの第１次遷移金属元素、Ｚｒ，Ｎｂ，Ｍｏ，Ｔｃ，Ｒｕ，Ｒｈ，Ｐｄ，Ａｇなどの第２次遷移金属元素、Ｈｆ，Ｔａ，Ｗ，Ｒｅ，Ｏｓ，Ｉｒ，Ｐｔ，Ａｕなどの第３次遷移金属元素、Ｃｅ，Ｐｒ，Ｎｄ，Ｓｍ，Ｅｕ，Ｇｄ，Ｔｂ，Ｄｙ，Ｈｏ，Ｅｒ，Ｔｍ，Ｙｂなどのランタノイド系希土類元素、そしてＴｈ，Ｐａ，Ｕなどのアクチノイド系希土類元素を少なくとも一種類以上は含む、ＬｉＦ，ＮａＦ，ＫＦ，ＲｂＦ，ＣｓＦ，ＭｇＦ２  ，ＣａＦ２  ，ＳｒＦ２  ，ＢａＦ２  ，ＭｎＦ２  ，ＺｎＦ２  ，ＣｄＦ２  ，ＡｌＦ３  ，ＹＦ３  ，ＬａＦ３  ，ＣｅＦ３  ，ＰｒＦ３  ，ＮｄＦ３  ，ＳｍＦ３  ，ＥｕＦ３  ，ＧｄＦ３  ，ＴｂＦ３  ，ＤｙＦ３  ，ＨｏＦ３  ，ＥｒＦ３  ，ＴｍＦ３  ，ＹｂＦ３  ，ＬｕＦ３  ，ＬｉＢａＦ３  ，ＫＭｇＦ３  ，ＫＭｎＦ３  ，ＫＺｎＦ３  ，ＫＮｉＦ３  ，ＲｂＮｉＦ３  ，ＺｒＦ４  ，ＬｉＹＦ４  ，ＮａＹＦ４  ，ＫＹＦ４  ，ＬｉＬａＦ４  ，ＬｉＧｄＦ４  ，ＬｉＬｕＦ４  ，ＢａＡｌＦ５  ，ＳｒＡｌＦ５  ，Ｋ３  ＹＦ６  ，Ｋ３  ＣｏＦ６  ，Ｃｓ３  ＮｄＦ７  ，Ｃｓ３  ＧｄＦ７  ，ＬｉＣｌ，ＮａＣｌ，ＫＣｌ，ＲｂＣｌ，ＣｓＣｌ，ＹＣｌ３  ，ＬａＣｌ３  ，ＣｅＣｌ３  ，ＰｒＣｌ３  ，ＮｄＣｌ３  ，ＳｍＣｌ３  ，ＥｕＣｌ３  ，ＧｄＣｌ３  ，ＴｂＣｌ３  ，ＤｙＣｌ３  ，ＨｏＣｌ３  ，ＥｒＣｌ３  ，ＴｍＣｌ３  ，ＹｂＣｌ３  ，ＬｕＣｌ３  ，ＣｓＭｇＣｌ３  ，ＣｓＣｄＣｌ３  ，ＬｉＢｒ，ＮａＢｒ，ＫＢｒ，ＲｂＢｒ，ＣｓＢｒ，ＹＢｒ３  ，ＬａＢｒ３  ，ＣｅＢｒ３  ，ＰｒＢｒ３  ，ＮｄＢｒ３  ，ＳｍＢｒ３  ，ＥｕＢｒ３  ，ＧｄＢｒ３  ，ＴｂＢｒ３  ，ＤｙＢｒ３  ，ＨｏＢｒ３  ，ＥｒＢｒ３  ，ＴｍＢｒ３  ，ＹｂＢｒ３  ，ＬｕＢｒ３  ，ＣｓＭｇＢｒ３  ，ＬｉＩ，ＮａＩ，ＫＩ，ＲｂＩ，ＣｓＩ，ＣｕＣｌ，ＣｕＢｒ，ＣｕＩ，ＡｇＦ，ＡｇＣｌ，ＡｇＢｒ，ＡｇＩ，ＹＯＣｌ，ＬａＯＣｌ，ＬａＯＢｒ，ＴｌＣｌ，ＴｌＢｒ，ＴｌＩ，ＩｎＢｒ，ＩｎＩ，Ｌｉ２  Ｏ，ＢｅＯ，Ｎ２  Ｏ５  ，Ｎａ２  Ｏ，Ｐ２  Ｏ３  ，Ｓ２  Ｏ３  ，Ｋ２  Ｏ，ＣａＯ，Ｃｒ２  Ｏ３  ，ＭｎＯ２  ，ＣｏＯ，ＮｉＯ，ＳｒＯ，ＺｒＯ２  ，Ｎｂ２  Ｏ５  ，ＭｏＯ３  ，ＡｇＯ，Ｓｂ２  Ｏ３  ，ＴｅＯ２  ，ＢａＯ，ＷＯ３  ，Ｒｅ２  Ｏ７  ，ＰｂＯ，ＰｕＯ２  ，Ｙ２  Ｏ３  ，Ｌａ２  Ｏ３  ，Ｃｅ２  Ｏ３  ，Ｐｒ２  Ｏ３  ，Ｎｄ２  Ｏ３  ，Ｓｍ２  Ｏ３  ，Ｅｕ２  Ｏ３  ，Ｇｄ２  Ｏ３  ，Ｔｂ２  Ｏ３  ，Ｄｙ２  Ｏ３  ，Ｈｏ２  Ｏ３  ，Ｅｒ２  Ｏ３  ，Ｔｍ２  Ｏ３  ，Ｙｂ２  Ｏ３  ，Ｌｕ２  Ｏ３  ，ＴｈＯ２  ，ＵＯ２  ，ＵＯ３  ，Ｂａ２  ＧｄＮｂＯ５  ，ＳｒＧｄＧａ３  Ｏ７  ，Ｓｃ２  Ｇｄ３  Ｇａ３  Ｏ１２，ＮａＬｕＯ１２，ＬｉＩＯ３  ，ＬｉＮｂＯ３  ，ＬｉＴａＯ３  ，Ｂａ２  ＮａＮｂ５  Ｏ１５，Ｙ２  Ｏ２  Ｓ，Ｌａ２  Ｏ２  Ｓ，Ｃｅ２  Ｏ２  Ｓ，Ｐｒ２  Ｏ２  Ｓ，Ｎｄ２  Ｏ２  Ｓ，Ｓｍ２  Ｏ２  Ｓ，Ｅｕ２  Ｏ２  Ｓ，Ｇｄ２  Ｏ２  Ｓ，Ｔｂ２  Ｏ２  Ｓ，Ｄｙ２  Ｏ２  Ｓ，Ｈｏ２  Ｏ２  Ｓ，Ｅｒ２  Ｏ２  Ｓ，Ｔｍ２  Ｏ２  Ｓ，Ｙｂ２  Ｏ２  Ｓ，Ｌｕ２  Ｏ２  Ｓ，Ｙ２  Ｓ３  ，Ｌａ２  Ｓ３  ，Ｃｅ２  Ｓ３  ，Ｐｒ２  Ｓ３  ，Ｎｄ２  Ｓ３  ，Ｓｍ２  Ｓ３  ，Ｅｕ２  Ｓ３  ，Ｇｄ２  Ｓ３  ，Ｔｂ２  Ｓ３  ，Ｄｙ２  Ｓ３  ，Ｈｏ２  Ｓ３  ，Ｅｒ２  Ｓ３  ，Ｔｍ２  Ｓ３  ，Ｙｂ２  Ｓ３  ，Ｌｕ２  Ｓ３  ，Ｂ２  Ｏ３  ，ＧａＢＯ３  ，ＩｎＢＯ３  ，ＴｌＢＯ３  ，ＳｃＢＯ３  ，ＹＢＯ３  ，ＬａＢＯ３  ，ＣｅＢＯ３  ，ＰｒＢＯ３  ，ＮｄＢＯ３  ，ＳｍＢＯ３  ，ＥｕＢＯ３  ，ＧｄＢＯ３  ，ＴｂＢＯ３  ，ＤｙＢＯ３  ，ＨｏＢＯ３  ，ＥｒＢＯ３  ，ＴｍＢＯ３  ，ＹｂＢＯ３  ，ＬｕＢＯ３  ，ＣａＹＢＯ４  ，ＢａＢ２  Ｏ４  ，Ｃｄ２  Ｂ２  Ｏ５  ，ＬｉＢ３  Ｏ５  ，ＣｓＢ３  Ｏ５  ，ＳｒＢ４  Ｏ７  ，Ａｌ３  ＴｂＢ４  Ｏ１２，ＺｎＯ，ＺｎＧａ２  Ｏ４  ，ＭｇＯ，ＭｇＧａ２  Ｏ４  ，Ｍｇ２  ＴｉＯ４  ，Ｍｇ４  Ｔａ２  Ｏ９  ，ＴｉＯ２  ，ＣａＴｉＯ３  ，ＳｒＴｉＯ３  ，ＢａＴｉＯ３  ，ＰｂＴｉＯ３  ，ＫＴｉＰＯ５  ，Ａｌ２  Ｏ３  ，ＬｉＡｌＯ２  ，ＹＡｌＯ３  ，ＢｅＡｌ２  Ｏ４  ，ＭｇＡｌ２  Ｏ４  ，ＺｎＡｌ２  Ｏ４  ，ＬｉＡｌ５  Ｏ８  ，Ｙ４  Ａｌ２  Ｏ９  ，ＹＡｌ３  Ｂ４  Ｏ１２，Ｙ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｌａ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｃｅ５  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｐｒ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｎｄ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｓｍ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｅｕ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｇｄ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｔｂ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｄｙ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｈｏ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｅｒ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｔｍ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｙｂ３  Ａｌ５  Ｏ１２，Ｌｕ３  Ａｌ５  Ｏ１２，ＬａＡｌ１１Ｏ１８，ＣｅＭｇＡｌ１１Ｏ１９，ＴｂＭｇＡｌ１１Ｏ１９，ＢａＡｌ１２Ｏ１９，ＢａＭｇ２  Ａｌ１６Ｏ２７，Ｆｅ２  Ｏ３  ，Ｙ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｌａ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｃｅ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｐｒ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｎｄ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｓｍ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｅｕ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｇｄ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｔｂ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｄｙ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｈｏ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｅｒ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｔｍ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｙｂ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｌｕ３  Ｆｅ５  Ｏ１２，Ｙ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｌａ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｃｅ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｐｒ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｎｄ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｓｍ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｅｕ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｇｄ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｔｂ３  Ｇａ５  Ｏ１２、Ｄｙ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｈｏ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｅｒ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｔｍ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｙｂ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｌｕ３  Ｇａ５  Ｏ１２，Ｙ３  Ｓｃ２  Ｇａ５  Ｏ１２，ＣａＰＯ３  ，ＳｃＰＯ４  ，ＹＰＯ４  ，ＬａＰＯ４  ，ＣｅＰＯ４  ，ＰｒＰＯ４  ，  ＮｄＰＯ４  ，ＥｕＰＯ４  ，ＧｄＰＯ４  ，ＴｂＯＰ４  ，ＤｙＰＯ４  ，ＨｏＰＯ４  ，ＥｒＰＯ４  ，ＴｍＰＯ４  ，ＹｂＰＯ４  ，ＬｕＰＯ４  ，Ｃａ２  ＰＯ４  Ｃｌ，Ｍｇ３      （ＰＯ４  ）２  ，Ｃａ３  （ＰＯ４  ）２  ，Ｓｒ３  （ＰＯ４  ）２  ，Ｂａ３  （ＰＯ４  ）２  ，Ｚｎ３  （ＰＯ４  ）２  ，Ｃｄ３  （ＰＯ４  ）２  ，Ｍｇ５  （ＰＯ４  ）３  Ｆ，Ｍｇ５  （ＰＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｃａ５  （ＰＯ４  ）３  Ｆ，Ｃａ５  （ＰＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｓｒ５  （ＰＯ４  ）３  Ｆ，Ｓｒ５  （ＰＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｂａ５  （ＰＯ４  ）３  Ｆ，Ｂａ５  （ＰＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｓｒ２  Ｐ２  Ｏ７  ，ＮｄＰ５  Ｏ１４，ＳｉＯ２  ，ＢｅＳｉＯ３  ，ＭｇＳｉＯ���  ，ＣａＳｉＯ３  ，ＳｒＳｉＯ３  ，ＢａＳｉＯ３  ，ＺｎＳｉＯ３  ，ＣｄＳｉＯ３  ，Ｚｎ２  ＳｉＯ４  ，ＮａＹＳｉＯ４  ，Ｙ２  ＳｉＯ５  ，Ｌａ２  ＳｉＯ５  ，Ｌｕ２  ＳｉＯ５  ，ＢｅＳｉ２  Ｏ５  ，ＭｇＳｉ２  Ｏ５  ，ＣａＳｉ２  Ｏ５  ，ＳｒＳｉ２  Ｏ５  ，ＢａＳｉ２  Ｏ５  ，Ｓｃ２  Ｓｉ２  Ｏ７  ，Ｂｅ２  ＳｒＳｉ２  Ｏ７  ，Ｃａ２  ＭｇＳｉ２  Ｏ７  ，Ｓｉ３  Ｎ４  ，ＧｅＯ２  ，Ｚｎ２  ＧｅＯ４  ，Ｃｓ２  ＵＯ２  Ｆ４  ，Ｃｓ２  ＵＯ２  Ｃｌ４  ，Ｃｓ２  ＵＯ２  Ｂｒ４  ，Ｃｓ３  ＵＯ２  Ｆ５  ，Ｃｓ３  ＵＯ２  Ｃｌ５  ，Ｃｓ３  ＵＯ２  Ｂｒ５  ，ＭｇＷＯ４  ，ＣａＷＯ４  ，ＳｒＷＯ４  ，ＢａＷＯ４  ，ＡｌＷＯ４  ，ＣｄＷＯ４  ，ＰｂＷＯ４  ，Ｙ２  ＷＯ６  ，ＭｇＭｏＯ４  ，ＣａＭｏＯ４  ，ＳｒＭｏＯ４  ，ＢａＭｏＯ４  ，Ｌｉ２  ＭｏＯ４  ，Ｙ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｌａ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｃｅ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｐｒ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｎｄ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｓｍ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｅｕ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｇｄ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｔｂ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｄｙ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｈｏ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｅｒ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｔｍ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｙｂ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，Ｌｕ２  Ｍｏ３  Ｏ１２，ＮａＣａＶＯ４  ，ＳｃＶＯ４  ，ＹＶＯ４  ，Ｍｇ３  （ＶＯ４  
）２  ，Ｃａ３  （ＶＯ４  ）２  ，Ｓｒ３  （ＶＯ４  ）２  ，Ｂａ３  （ＶＯ４  ）２  ，Ｚｎ３  （ＶＯ４  ）２  ，Ｃｄ３  （ＶＯ４  ）２  ，Ｍｇ５  （ＶＯ４  ）３  Ｆ，Ｍｇ５  （ＶＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｃａ５  （ＶＯ４  ）３  Ｆ，Ｃａ５  （ＶＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｓｒ５  （ＶＯ４  ）３  Ｆ，Ｓｒ５  （ＶＯ４  ）３  Ｃｌ，Ｂａ５  （ＶＯ４  ）３  Ｆ，Ｂａ５  （ＶＯ４  ）３  Ｃｌ，ＣａＳ，ＳｒＳ，ＢａＳ，ＣａＳｅ，ＢａＳｅや、その他フッ化物・ハロゲン化物・臭化物・ヨウ化物・ハロゲン化銅・ハロゲン化銀・酸ハロゲン化物・タリウム化合物・インジウム化合物、ホウ酸塩・亜鉛酸化物・マグネシウム酸化物・チタニウム酸化物・アルミン酸塩・ガーネット・ケイ酸塩・ゲルマニウム酸塩・イットニウム化合物・ランタン化合物・セリウム化合物・プラセオジウム化合物・ネオジウム化合物・サマリウム化合物・ユーロピウム化合物・ガドリウム化合物・テルビウム化合物・ジスプロシウム化合物・ホルミウム化合物・エルビウム化合物・ツリウム化合物・イッテルビウム化合物・ルテチウム化合物・ウライ化合物・リン酸塩・シェーレ化合物・硫化物・セレン化物などの絶縁性無機材料を用いることができる。
【００９８】
これに加えて、上記の遷移金属元素や希土類元素を不純物として少なくとも一種類以上含む、ダイアモンド、Ｓｉ，ＳｉＣ，ＳｉＧｅ，Ｇｅ，ＧａＡｓ，Ｇａ４，ＧａＮ，ＧａＳｂ，ＡｌＡｓ，ＡｌＰ，ＡｌＮ，ＡｌＳｂ，ＩｎＡｓ，ＩｎＰ，ＩｎＳｂ，ＨｇＳ，ＨｇＳｅ，ＨｇＴｅ，ＢＡｓ，ＢＰ，ＢＮ，ＺｎＳ，ＺｎＳｅ，ＺｎＴｅ，ＣｄＳ，ＣｄＳｅ，ＣｄＴｅ，Ｃｕ２  Ｏ，ＳｎＯ２  ，Ｉｎ２  Ｏ３  などの半導体あるいは半絶縁性材料を用いることもできる。
【００９９】
なお、上記材料中において遷移金属元素や希土類元素は通常イオンの状態で存在するが、その価数は特に限定されない。
【０１００】
さらに、半導体素子作製技術が向上し、エネルギー準位の不均一さが原子ガスのそれと同程度のレベルにまで低減した場合には、超格子や量子細線、量子ドットなどの半導体量子構造を用いることも可能である。
【０１０１】
また、本発明において光励起される遷移としては、第１次遷移金属イオンを励起する場合にはこのイオンの３ｄ準位が関与するｄ→ｄ遷移、第２次遷移金属イオンを励起する場合には４ｄ準位が関与するｄ→ｄ遷移、第２次遷移金属イオンを励起する場合には５ｄ準位が関与するｄ→ｄ遷移、ランタノイド系希土類イオンを励起する場合には４ｆ，５ｄ準位が関与するｆ→ｆ遷移やｆ→ｄ遷移、アクチノイド系希土類イオンを励起する場合には５ｆ準位が関与するｆ→ｆ遷移がそれぞれ用いられる。
【０１０２】
さらに、光源にはコヒーレント光、すなわちレーザー光が用いられる。上述の遷移と波長が合えばレーザーの種類は特に限定されないが、小型素子の形成に有利な半導体レーザーを用いることが望ましい。
【０１０３】
また、外場として振動電場を用いる場合には、やはり小型素子の形成に有利な一対の電極を介して固体に電場を印加することが望ましい。さらに外場として振動磁場を用いる場合には、一対の電磁石、あるいはレーザー光を通す微少な孔の開いた空洞共振器を介して固体に磁場を印加することが望ましい。
【０１０４】
［作用］
上述のような構成を採用したことにより、本発明の機能素子ではたとえ不均一広がりの大きい固体においてもＲＱＢによる巨大な量子干渉効果を得ることが可能になる。以下、図面を参照してこの点について詳細に説明する。
【０１０５】
従来技術の説明のところで、固体においてＲＱＢを実現するにはバンドを形成するような準位を用いることは困難で、原子ガス同様、離散的な準位を持つ系を選ぶ必要があることを述べた。
【０１０６】
固体への適用条件としてはこの他に、準位構成が単純で３準位系を設定可能であること、また励起過程の中で電子が３準位の外に逃げない閉じた系であることなどが挙げられる。
【０１０７】
これより、本機能素子に用いる固体の候補としては、結晶中に分散された希土類イオンや遷移金属イオンなどの不純物原子系や、上述した半導体量子井戸に加えて同じく半導体量子細線、量子ドットが考えられる。
【０１０８】
エネルギー準位にこの様な特徴を持つ固体は、一種の擬原子の集まりと見なすことができる。しかし、これら擬原子系では、現在のところ原子ガスで見られたような顕著な光学遷移の変調には成功していない。
【０１０９】
これは、擬原子系のエネルギー準位が原子ガス系と比較して不均一に広がっており、ＲＱＢを引き起こす鍵であるδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０（これはＲＱＢの離調条件の１つ。図９では実線で示している。なお、Λ型とＶ型では離調条件は同じ）を満足する擬原子数が著しく少ないことに起因する。
【０１１０】
このことから、固体でＲＱＢを実現するには、先に挙げた適用条件の他に、さらにエネルギー準位の均一さに関する条件が加わることが理解される。
【０１１１】
図１１は、離散的なエネルギー準位を持つ擬原子系の固体について、光吸収スペクトルを模式的に表したものである。
【０１１２】
一般に、離散的な準位を持つ擬原子系の固体を選択しても、光吸収スペクトルの線幅は原子ガスと比較してかなり広くなる。この広いスペクトル線幅は、多くの場合不均一広がりに由来する。
【０１１３】
不均一広がりは、図に示すように、エネルギー準位が個々の原子で少しずつずれているが、それが完全に分解できる程度には離れていないため、多数の擬原子のスペクトルが重なり合って広がった１本のスペクトル線として見える場合を示す。
【０１１４】
この広がりはおもに、固体内、特に結晶内の歪みなどにより結晶内の個々の擬原子が受ける結晶場の大きさがバラつくため、結果として擬原子全体で見た場合に準位間エネルギーが分散していることに起因する。先に挙げた全ての擬原子系に関しても、程度の差こそあれ不均一広がりは存在する。
【０１１５】
図１２は、擬原子の中から３つの遷移全ての不均一幅が大きい３準位系を選び出し、図７に示した１原子の場合と同様に、緩和速度＞外場ラビ周波数の条件下で２本の光と１本の外場を照射した際の、外場の位相に対する２本の光の単位時間当たりの吸収量と発光量とを模式的に表したものである。
【０１１６】
図から、周期πの振動構造は観測されず、光学遷移はほとんど変調されていないことが分かる。これより、不均一広がりを十分に考慮した上で励起を行う準位を選ばなければ、どの擬原子系においてもＲＱＢを実現することはできない。
【０１１７】
以下では、ＲＱＢに基づく吸収や発光などの変調特性が、擬原子系の準位間エネルギーの分布特性、特に準位間エネルギーの標準偏差に依存してどの様に変化するかを、Λ型、Ｖ型励起それぞれの場合について示す。
【０１１８】
なお、ここでは不均一幅を表す典型的な量として準位間エネルギーの標準偏差を用いる。
【０１１９】
（１）Λ型励起の場合
まず、２個の擬原子ｉ，ｊについて考える。準位１・２間、準位１・３間、準位２・３間に光子エネルギーω１  、ω２  、ωｅｘｔ  という３本のコヒーレントな電磁波が照射する状況を考える。ただし、ω２  ＝ω１  ＋ωｅｘｔ  とする。
【０１２０】
ここで、光子エネルギーω１  、ω２  、ωｅｘｔ  と準位間エネルギーω１２、ω１３、ω２３との差をそれぞれδω１  ＝ω１  −ω１２、δω２  ＝ω２  −ω１３、δωｅｘｔ  ＝ωｅｘｔ  −ω２３とすると、この２つの擬原子が同時にδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０を満たす条件は、
ω２３（ｉ）  ＝ω２３（ｊ）                                            （５）
となる。
【０１２１】
つまり、２個の擬原子で同時にδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０を満足させて完全な量子干渉状態を引き起こすには、一番上の準位１のエネルギー位置には依存せず、下２準位間の準位間エネルギーω２３が２個の擬原子で等しいことが条件となる。
【０１２２】
擬原子間の準位間エネルギーの差をδω１２＝｜ω１２（ｉ）  −ω１２（ｊ）  ｜、δω１３＝｜ω１３（ｉ）  −ω１３（ｊ）  ｜、δω２３＝｜ω２３（ｉ）  −ω２３（ｊ）  ｜とすると、
δω２３＝０                                                  （６）
が得られる。
【０１２３】
（６）式は、量子干渉の厳密な条件である。しかし、実際には、上式のような完全な条件ではないδω２３≠０の場合でも、量子干渉状態を作り出すことができる。
【０１２４】
具体的にはδω２３が外場のラビ周波数Ωｅｘｔ  と同程度か、それよりも小さければ、量子干渉を引き起こすことができる。このことから、２個の擬原子を含む系をΛ型励起した場合、δω２３が次の条件式、
δω２３≦Ωｅｘｔ                                                （７）
を満足することが、光変調特性の向上に著しく寄与する。
【０１２５】
次に、ｎ個の擬原子で同時に量子干渉状態を実現するための条件を考える。
【０１２６】
ｎ個の擬原子が同時にδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０を満たす条件は、厳密には、
ω２３（１）  ＝ω２３（２）  ＝……＝ω２３（ｎ）                            （８）
である。
【０１２７】
ｎ個の擬原子で同時に量子干渉状態を引き起こすためには、やはり一番上の準位１のエネルギー準位には依存せず、下２準位間の準位間エネルギーω２３がｎ個の擬原子で等しいことが条件となる。しかし、この場合にも（８）式が厳密に成立しなくとも、以下のような条件が成り立てば量子干渉状態を作り出すことができる。
【０１２８】
ここで、ｎ個の擬原子に関する各準位間エネルギーの平均値を＜ω１２＞、＜ω１３＞、＜ω２３＞として、各準位間エネルギーの標準偏差、
σ１２＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１２（ｉ）  −＜ω１２＞］２｝１／２                （９ａ）
σ１３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω１３（ｉ）  −＜ω１３＞］２｝１／２                （９ｂ）
σ２３＝｛  （１／ｎ）Σ［ω２３（ｉ）  −＜ω２３＞］２｝１／２                （９ｃ）
を導入する。
【０１２９】
外場のラビ周波数Ωｅｘｔ  と標準偏差σ１２、σ１３、σ２３との関係については、ラビ周波数が量子干渉状態を引き起こすエネルギー幅、σ１２、σ１３が各々の遷移のスペクトル線幅に対応することから、Ωｅｘｔ  ≦σ１２、Ωｅｘｔ  ≦σ１３がそれぞれ成立する。
【０１３０】
この式と（７）、（８）式とから、ｎ個全ての擬原子が量子干渉状態におかれる実効的な条件は、
σ２３≦σ１２                                              （１０ａ）
σ２３≦σ１３                                              （１０ｂ）
で与えられる。
【０１３１】
図１３は、多数の擬原子で同時に量子干渉を実現するための条件を模式的に表したものである。
【０１３２】
なお、図の縦軸と横軸は光１，２の光子エネルギーω１  、ω２  で、この２次元平面上にプロットしてある各点は個々の擬原子のエネルギー位置（ω１２（ｎ）  ，ω１３（ｎ）  ）を表している。
【０１３３】
図１３に示すように、全擬原子でω２３の不均一幅が小さく、この２次元平面上で４５度ライン上に沿って分布するような場合、３本の電磁波と相互作用する擬原子は全て量子干渉状態に持っていくことができる。
【０１３４】
この様に、固体においてΛ型励起でＲＱＢを実現するには、準位２・３間の不均一広がりが小さい系を選択することが不可欠である。
【０１３５】
ここで、課題を解決するための手段のところでも述べたように、希土類イオンではｆ電子と原子核とのｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇや原子核の４重極子相互作用など、結晶場やスピン軌道相互作用以外の要因で分裂した微細構造中（さらには超微細構造中）の２準位間、また遷移金属イオンではｄ電子間のスピン軌道相互作用、ｄ電子と原子核とのｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇ、原子核の４重極子相互作用など、結晶場以外の要因で分裂した微細構造中や超微細構造中の２準位間において、遷移の不均一広がりが特異的に小さくなることが知られている。
【０１３６】
したがって、相互作用の中身を考察することで、不均一広がりの分布に関する情報を得ることができる希土類イオンや、遷移金属イオンを含む固体材料を用いることにより、初めてΛ型励起に相応しい３つの準位を設定することが可能になる。
【０１３７】
（２）Ｖ型励起の場合
まず、２個の擬原子ｐ，ｑについて考える。準位１・２間、準位１・３間、準位２・３間に光子エネルギーωｅｘｔ  、ω２  、ω１  という３本のコヒーレントな電磁波が照射する状況を考える。ただし、ω２  ＝ω１  ＋ωｅｘｔ  とする。
【０１３８】
ここで、光子エネルギーωｅｘｔ  、ω２  、ω１  と準位間エネルギーω１２、ω１３、ω２３との差をそれぞれδωｅｘｔ  ＝ωｅｘｔ  −ω１２、δω２  ＝ω２  −ω１３、δω１  ＝ω１  −ω２３とすると、この２つの擬原子が同時にδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０を満たす条件は、
ω１２（ｐ）  ＝ω１２（ｑ）                                          （１１）
となる。
【０１３９】
つまり、２個の擬原子で同時にδω１  ＝δω２  、δωｅｘｔ  ＝０を満足させて完全な量子干渉状態を引き起こすには、一番下の準位３のエネルギー位置には依存せず、上２準位間の準位間エネルギーω１２が２個の擬原子で等しいことが条件となる。
【０１４０】
以下、Λ型励起の場合と同様な議論により、ｎ個の擬原子で同時に量子干渉状態を実現するための実効的な条件として、
σ１２≦σ１３                                              （１２ａ）
σ１２≦σ２３                                              （１２ｂ）
が得られる。
【０１４１】
図１４は、多数の擬原子で同時に量子干渉を実現するための条件を模式的に表したものである。
【０１４２】
なお、図の縦軸と横軸は光１，２の光子エネルギーω１  、ω２  で、この２次元平面上にプロットしてある各点は個々の擬原子のエネルギー位置（ω１３（ｎ）  ，ω２３（ｎ）  ）を表している。
【０１４３】
図１４に示すように、全擬原子でω１２の不均一幅が小さく、この２次元平面上で４５度ライン上に沿って分布するような場合、３本の電磁波と相互作用する擬原子は全て量子干渉状態に持っていくことができる。
【０１４４】
この様に、固体においてＶ型励起でＲＱＢを実現するには、準位１・２間の不均一広がりが小さい系を選択することが不可欠である。
【０１４５】
ここで、課題を解決するための手段のところでも述べたように、希土類イオンではｆ電子と原子核とのｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇや原子核の４重極子相互作用など、結晶場やスピン軌道相互作用以外の要因で分裂した微細構造中や超微細構造中の２準位、また遷移金属イオンではｄ電子間のスピン軌道相互作用、ｄ電子と原子核とのｈｙｐｅｒｆｉｎｅ−ｃｏｕｐｌｉｎｇ、原子核の４重極子相互作用など、結晶場以外の要因で分裂した微細構造中や超微細構造中の２準位において、遷移の不均一広がりが特異的に小さくなることが知られている。
【０１４６】
したがって、相互作用の中身を考察することで、不均一広がりの分布に関する情報を得ることができる希土類イオンや、遷移金属イオンを含む固体材料を用いることにより、初めてＶ型励起に相応しい３つの準位を設定することが可能になる。
【０１４７】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態（以下、実施形態という）を説明する。
【０１４８】
（第１の実施形態）
図１５は、本発明の第１の実施形態に係る光変調素子の基本構成を示す模式図である。
【０１４９】
この光変調素子は、外場として高周波電場をＲＱＢ媒体（ＥＩＴを起こす固体）に印加することで、シグナル光である２本の光の透過強度やＲＱＢ媒体からの発光強度を量子力学的に制御するものである。
【０１５０】
すなわち、本実施形態の光変調素子は、シグナル光の透過強度や自身の発光強度（Λ型励起では準位１からの発光、Ｖ型励起では準位１と準位２からの発光）を変化させるＲＱＢ媒体１１と、このＲＱＢ媒体１１と接して設けられた一対の電極１２（外場は高周波電場）と、この一対の電極１２を介してＲＱＢ媒体１１を励起するための高周波電場源としての高周波電源１３と、図示しないシグナル光源と、このシグナル光源から出射したシグナル光１４１  ，１４２  をＲＱＢ媒体１１まで導く光ファイバー１５１  ，１５２  とから構成されている。
【０１５１】
また、図には、ＲＱＢ媒体１１から出力されたシグナル光１６１  ，１６２  の強度を測定するフォトダイオード１７と、ＲＱＢ媒体１１から発せられた光（発光）１８の強度を測定するフォトダイオード１９も示してある。
【０１５２】
なお、一対の電極１２の代わりに、一対の電磁石（外場は高周波磁場）あるいは空洞共振器（外場は高周波磁場）を用いても良い。いれずの場合も高周波電源を用いる。なお、空洞共振器の場合には、ＲＱＢ媒体１１に作用する外場が実質的に高周波磁場のみとなるように、空洞共振器の形状を選ぶ。
【０１５３】
ここで、シグナル光源は、シグナル光１４１  ，１４２  である２本のレーザー光に対応させて２台のレーザー光源を用いても良いが、シグナル光１４１  ，１４２  の周波数がＧＨｚ以下と僅かに異なる場合には、以下に示すような音響光学素子（以下、ＡＯ素子と省略）による振幅変調法により、１台のレーザー光源から２本の光を作成することができる。本光変調素子では、この方法にて得られた２本の光をシグナル光１４１  ，１４２  として使用する。
【０１５４】
この方法の利点は、２本の光が完全にオーバーラップするため、ＲＱＢ媒体１１中での位置合わせが原理的に不要な点である。
【０１５５】
なお、この方法では予め１台のレーザーからの出力光をアナログ変調が可能なＡＯ素子に入れ、ＡＯ素子からの出力光（回折光）を光ファイバー１５１  ，１５２  を介してＲＱＢ媒体１１上に入射するよう光路を調整しておく。
【０１５６】
今、同一方向に偏光した、光電場の大きさがともにＥＬ  で、周波数が各々［ωＬ  ±  （１／２）δω］の２本の光が、同軸上を同一方向に伝播するような状況を考える。この時、２本の光の合成電場ＥＴＯＴ  は、
0003576833.tif 000003
となる。
【０１５７】
２本の光の強度は、次式に示すように合成電場の２乗に比例する。
【０１５８】
0003576833.tif 000004
α＝（ε／μ）１／２、ただしεは誘電率、μは透磁率（１４）式中の２番目の｛…｝項から明らかなように、この２本の光の強度に関する表式は、周波数がωＬ  で、振幅強度が周波数δωで１００％変調された１本の光のそれと同じである。
【０１５９】
これより、本光変調素子では、ＡＯ素子の出力に振幅変調を加えることで、１本の光から同軸上、同一方向に伝播する２本の光を作った。
【０１６０】
また、高周波電源１３の出力（高周波電圧）は高速電力アンプで増幅され、その増幅された高周波電圧が一対の電極１２に印加される。
【０１６１】
次に本実施形態の光変調素子についてさらに詳細に説明する。
【０１６２】
本実施形態では、ＲＱＢ媒体１１にはＰｒ３＋イオンが不純物として０．０５％分散しているＹＡｌＯ３  を用い、シグナル光源には１台のＣＷ色素レーザーを用いた。
【０１６３】
図１６に、Ｐｒ３＋イオンのエネルギー準位を示す。基底状態  ３Ｈ４  （０）  と励起状態  １Ｄ２  （０）  は、どちらも電子的に見た場合には１重項であるが、核スピンまで考慮すると、４重極子相互作用により３準位（微細構造）に細かく分裂している。  ３Ｈ４  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  遷移は全部で９つあるが、その全てが電気双極子許容である。
【０１６４】
また、  ３Ｈ４  （０）  、  １Ｄ２  （０）  どちらの微細構造についても、微細構造間の遷移は全て電気双極子許容である。なお、  ３Ｈ４  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  遷移の不均一幅は５ＧＨｚ程度と広く、これに対して微細構造間の不均一幅は数ｋＨｚ〜数十ｋＨｚと狭い。
【０１６５】
２本のシグナル光１４１  ，１４２  の周波数差δωは、  １Ｄ２  （０）  の微細構造間の間隔（０．９２ＭＨｚ）に合うよう、ＡＯ素子を用いた振幅変調法により調整した。
【０１６６】
また、外場としては０．９２ＭＨｚの高周波電場を用い、  １Ｄ２  （０）  の微細構造間を励起した。これより、本光変調素子ではＰｒ３＋イオンの３準位をＶ型に励起してシグナル光１４１  ，１４２  の変調を試みた。なお、シグナル光１４１  ，１４２  の入射強度はおよそ１ｍＷであり、外場の電場強度はおよそ２×１０２  Ｖ／ｃｍである。
【０１６７】
このように構成された素子に関して、２本のシグナル光１４１  ，１４２  のビートと外場との間の位相を変えながら、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度や  １Ｄ２  （０）  からの発光強度を調べた。
【０１６８】
図１７に、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度および  １Ｄ２  （０）  からの発光強度の位相依存性を示す。なお、図中、横軸に示した位相は、相対的なものであり、本来の位相の値とはずれている。
【０１６９】
図に見られるように、透過強度や蛍光強度は位相に強く依存し、しかも周期πで振動した。この図と、先の図７とを比較すると、位相に対する吸収・発光特性の振舞いは両者で良く一致しており、本実施形態では量子干渉効果が発現していることが分かる。
【０１７０】
（比較例１）
一番上の準位１には  １Ｄ２  （０）  に代わって  ３Ｐ０  （０）  の微細構造の中から準位を１つ選び、また外場は高周波電場から  １Ｄ２  （０）  ←→  ３Ｐ０  （０）  遷移に対応する赤外レーザー光に変え、さらにシグナル光には  ３Ｈ４  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  遷移と  ３Ｈ４  （０）  ←→  ３Ｐ０  （０）  遷移に対応する２色（オレンジと青色）のレーザー光を用いて、第１の実施形態と同様なＶ型励起での光変調特性の測定を行なった。
【０１７１】
ここでは、青色光は、非線形結晶を用いてオレンジ光と赤外光の和周波を発生させることで得た。これにより、外場である赤外光と、青色光とオレンジ光のビートとは周波数が完全に一致する。
【０１７２】
また、外場の位相は、赤外光の光路長のみをピエゾ素子を用いて変えることにより変化させた。
【０１７３】
図１８に、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度および  １Ｄ２  （０）  と  ３Ｐ０  （０）  からの発光強度の位相依存性を示す。
【０１７４】
図から、シグナル光１４１  ，１４２  の吸収やＲＱＢ媒体１１からの発光は、位相に依らず一定値を示すことが分かる。
【０１７５】
ここで、各遷移の不均一幅を見てみると、３つの遷移はいずれも５ＧＨｚ程度の不均一幅を持つ。これは、この３準位系では３つの準位全てが不均一にバラついていることを意味している。このことから、固体でＲＱＢを実現するには、まず第１に不均一幅の大きさを把握した上で、３つの準位を選択しなければならないことが分かる。
【０１７６】
（第２の実施形態）
本実施形態の光変調素子の基本構成は、図１５に示した第１の実施形態のそれと同じである。
【０１７７】
ただし、本実施形態では、ＲＱＢ媒体１１には、Ｃｒ３＋イオンが不純物として０．０５％分散しているＡｌ２  Ｏ３  、シグナル光源には２台のＣＷチタンサファイアレーザーを用いた。
【０１７８】
図１９に、Ｃｒ３＋イオンのエネルギー準位を示す。基底状態  ４Ａ２  と励起状態  ２Ｅは相互作用として立方対称の結晶場のみを考えた場合にはともに４重に縮退しているが、実際にはスピン軌道相互作用によりそれぞれ２準位（微細構造）に分裂している。
【０１７９】
４Ａ２  ←→  ２Ｅはスピン反転を伴うため振動子強度は小さいが光励起は可能であり、また微細構造間は磁気双極子許容である。
【０１８０】
なお、  ４Ａ２  ←→  ２Ｅ遷移の不均一幅は４ＧＨｚ程度と広く、これに対して微細構造間の不均一幅は数ＭＨｚ程度と狭い。
【０１８１】
２本のシグナル光１４１  ，１４２  の周波数差δωは、  ４Ａ２  の微細構造間の間隔（１１．４ＧＨｚ）に合うよう調整した。具体的には、周波数差δωがつねに１１．４ＧＨｚを保つよう、ＲＱＢ媒体１１とは別の位置で２本の光のビートを計測し、レーザーの制御系にフィードバックをかけた。
【０１８２】
外場としては１１．４ＧＨｚの高周波磁場を用い、  ４Ａ２  の微細構造間を励起した。これより、本光変調素子ではＣｒ３＋イオンの３準位をΛ型に励起してシグナル光の変調を試みた。
【０１８３】
なお、第１の実施形態ではＲＱＢ媒体１１に一対の電極１２を設けたが、本実施形態では２０ＭＷ／ｃｍ２  程度の強力な高周波磁場を加えるために、ＲＱＢ媒体１１は空洞共振器中に配置している。
【０１８４】
また、空洞共振器の両端には、シグナル光１４１  ，１４２  の出入り用に小さな孔が設けられている。シグナル光１４１  ，１４２  の入射強度はおよそ６ｍＷである。
【０１８５】
このように構成された素子に関して、２本のシグナル光１４１  ，１４２  のビートと外場との間の位相を変えながら、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度や  ２Ｅからの発光強度を調べた。
【０１８６】
図２１に、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度および  ２Ｅからの発光強度の位相依存性を示す。
【０１８７】
図に見られるように、透過強度および蛍光強度は位相に依存して周期πで振動した。この図と、先の図７、図１７と比較すると、位相に対する吸収・発光特性の振舞いは両者で良く一致しており、本実施形態でもやはり量子干渉効果が発現していることが確かめられた。
【０１８８】
なお、本実施形態では、量子干渉効果が実際に発現していることを別の測定法でも確かめた。
【０１８９】
図２０は、今度は位相を固定した状態で２本のシグナル光の周波数差δωを変えながら、  １Ｄ２  （０）  からの発光強度をモニターした結果を示す。
【０１９０】
図２０（ａ）に示すように、位相の値を図１７で発光強度が最小となる値（ここではおよそ０．４π）にセットした場合には、δωを共鳴周波数からはずすと発光強度は増加する。
【０１９１】
この結果は、δωが共鳴周波数と一致しているときは、本素子の光吸収が抑制されることを示している。これより、位相が０．４π±ｎπでは相殺的な干渉効果が誘起されることが分かる。
【０１９２】
逆に、図２０（ｂ）に示すように、位相の値を発光強度が最大となる値（ここではおよそ０．９π）にセットした場合には、今度はδωを共振周波数からはずすと発光強度は減少し、図２０（ａ）の値と一致する。
【０１９３】
この結果は、δωが共鳴周波数と一致しているときは、本素子の光吸収は増幅されることを示している。これより、位相が０．９π±ｎπでは相乗的な干渉効果が誘起されることが分かる。
【０１９４】
（第３の実施形態）
本実施形態の光変調素子の基本構成は、図１５に示した第１の実施形態のそれと同じである。
【０１９５】
ただし、本実施形態では、ＲＱＢ媒体１１にはＰｒ３＋イオンが不純物として０．０２％分散しているＹ２  ＳｉＯ５  を用い、シグナル光源には１台のＣＷ色素レーザーを用いた。
【０１９６】
図２２に、Ｐｒ３＋イオンのエネルギー準位を示す。Ｙ２  ＳｉＯ５  中のＰｒ３＋イオンはサイトが２種類あり、どちらのサイトも基底状態  ３Ｈ４  （０）  と励起状態  １Ｄ２  （０）  は４重極子相互作用により３準位に分裂している。
【０１９７】
サイト毎に  ３Ｈ４  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  遷移は９つあるが、その全てが電気双極子許容である。また、  ３Ｈ４  （０）  、  １Ｄ２  （０）  どちらの微細構造についても、微細構造間の遷移は全て電気双極子許容である。
【０１９８】
なお、  ３Ｈ４  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  遷移の不均一幅はサイト１が４ＧＨｚ程度、サイト２が３ＧＨｚ程度と広く、これに対して微細構造間の不均一幅は数十ｋＨｚ程度と狭い。
【０１９９】
２本のシグナル光１４１  ，１４２  の周波数差δωは、サイト１の  ３Ｈ４  （０）  の微細構造間の間隔（１７．３ＭＨｚ）に合うよう、ＡＯ素子を用いた振幅変調法により調整した。
【０２００】
また、外場としては１７．３ＭＨｚの高周波電場を用い、  ３Ｈ４  （０）  の微細構造間を励起した。これより、本光変調素子ではＰｒ３＋イオンの３準位をΛ型に励起してシグナル光１４１  ，１４２  の変調を試みた。
【０２０１】
なお、シグナル光１４１  ，１４２  の入射強度はおよそ０．５ｍＷであり、外場の電場強度はおよそ７×１０２  Ｖ／ｃｍである。
【０２０２】
このように構成された素子に関して、２本のシグナル光１４１  ，１４２  のビートと外場との間の位相を変えながら、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度や  １Ｄ２  （０）  からの発光強度を調べた。
【０２０３】
図２３は、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度および  １Ｄ２  （０）  からの発光強度の位相依存性を示す。
【０２０４】
図に見られるように、透過強度や蛍光強度は、位相に依存して周期πで振動した。このことから、本実施形態でもやはり量子干渉効果が発現していることが確かめられた。
【０２０５】
（第４の実施形態）
本実施形態の光変調素子の基本構成は、図１５に示した第１の実施形態のそれと同じである。
【０２０６】
ただし、本実施形態では、ＲＱＢ媒体１１にはＴｂ３＋イオンが不純物として０．０１％分散しているＹＬｉＦ４  を用い、シグナル光源には１台のＣＷ色素レーザーを用いた。
【０２０７】
図２４に、Ｔｂ３＋イオンのエネルギー準位を示す。
【０２０８】
基底状態  ７Ｆ６  （０）  と励起状態  ５Ｄ４  （０）  はどちらも電子的に見た場合には１重項であるが、核スピンまで考慮すると４重極子相互作用により２準位に分裂している。
【０２０９】
７Ｆ６  （０）  ←→  ５Ｄ４  （０）  遷移は全部で４つあるが、その全てが電気双極子許容である。また、  ７Ｆ６  （０）  、  ５Ｄ４  （０）  どちらの微細構造についても、微細構造間の遷移は全て電気双極子許容である。
【０２１０】
なお、  ７Ｆ６  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  遷移の不均一幅は０．８ＧＨｚ程度と広く、これに対して微細構造間の不均一幅は数百Ｈｚ〜数ｋＨｚと狭い。
【０２１１】
外場としては１．３６ＧＨｚの高周波磁場を用い、  ７Ｆ６  （０）  の微細構造間を励起した。
【０２１２】
また、シグナル光１４１  ，１４２  としては、１台のレーザーからの出力をビームスプリッターで２つに分割し、各々をＡＯ素子を通して周波数シフトさせ、お互いの周波数差δωが  ７Ｆ６  （０）  の微細構造間と一致するような２本の光を用意した。
【０２１３】
これより、本光変調素子では、Ｔｂ３＋イオンの３準位をΛ型に励起してシグナル光の変調を試みた。
【０２１４】
なお、第１の実施形態では一対の電極１２を用いたが、本実施形態では８０ＭＷ／ｃｍ２  程度の強力な高周波磁場を加えるために、ＲＱＢ媒体１１は空洞共振器中に配置している。各々のシグナル光１４１  ，１４２  の入射強度はともに８ｍＷ程度である。
【０２１５】
このように構成された素子に関して、外場の位相を変えながら、２本のシグナル光１４１  ，１４２  それぞれの透過強度を調べた。
【０２１６】
図２５に、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の各々の透過強度の位相依存性を示す。
【０２１７】
図に見られるように、２本のシグナル光１４１  ，１４２  の透過強度は位相に依存して周期２πで振動した。どちらのシグナル光１４１  ，１４２  についても透過強度が最大となる位相を中心にゲインが生じており、さらに位相に対する透過強度の振舞いは２つの光で丁度反転しており、位相πずれていた。このことから、本実施形態では、図８に示した反転分布なしでのゲインが起きていることが分かった。
【０２１８】
（第５の実施形態）
図２６は、本発明の第５の実施形態に係るＬＷＩレーザー素子の基本構成を示す模式図である。
【０２１９】
このＬＷＩレーザー素子は、外場として高周波電場をＲＱＢ媒体に印加することにより、ＲＱＢ媒体からのレーザー発振強度を量子力学的に制御するものである。
【０２２０】
すなわち、本実施形態のＬＷＩレーザーは、レーザー発振を担うＲＱＢ媒体２１と、このＲＱＢ媒体２１から所定距離だけ離れて設けられた一対のミラー２２と、ＲＱＢ媒体２１と接して設けられた一対の電極２３（外場は高周波電場）と、この一対の電極２３を介してＲＱＢ媒体２１を励起するための高周波電場源としての高周波電源２４と、ポンピング光源２５１  ，２５２  と、これらのポンピング光源２５１  ，２５２  から出射し、レーザー遷移の上準位に電子をポンピングするポンピング光２６１  ，２６２  をＲＱＢ媒体２１まで導く図示しない光ファイバーとから構成されている。
【０２２１】
また、図には、ＲＱＢ媒体２１から発せられたＬＷＩレーザー光２７の強度を測定するフォトダイオード２８も示してある。
【０２２２】
ここで、ポンピング光源２５１  はレーザーのコヒーレント光源であり、ポンピング光源２５２  はランプ等のインコヒーレント光源である。
【０２２３】
なお、一対の電極２３の代わりに、一対の電磁石（外場は高周波磁場）あるいは空洞共振器（外場は高周波磁場）を用いても良い。いずれの場合も高周波電源を用いる。空洞共振器の場合には、ＲＱＢ媒体１１に作用する外場が実質的に高周波磁場となるように、空洞共振器の形状を選ぶ。
【０２２４】
図２７に、本ＬＷＩレーザーの模式的な準位スキームを示す。
【０２２５】
ここで、ポンピング光としては、周波数ω１  （ω２  ）の遷移でレーザー発振させる場合には、図２７（ａ）に示すように、周波数ω２  （ω１  ）のレーザー光２（レーザー光１）を用い、また周波数ω１  、ω２  両方の遷移で発振させる場合には、図２７（ｂ）に示すように、準位４に励起できるようなレーザー光３（この場合、光３はインコヒーレント光でも可）を用いる。
【０２２６】
なお、１波長発振でレーザー発振強度を増加させるには、光２と光３（光１と光３）を併用することが望ましい。また、図中、２６はポンピング光２６１  ，２６２  の一方を示している。
【０２２７】
（第６の実施形態）
前述したように、第４の実施形態では、反転分布なしでのゲインが起きていることが分かった。
【０２２８】
そこで、図２６の構成のＬＷＩレーザー素子において、ＲＱＢ媒体２１として第４の実施形態と同じＲＱＢ媒体１１を用いて、そのＬＷＩ特性を調べた。
【０２２９】
本実施形態では、ポンピング光源２５２  にはレーザー光源を用い、  ７Ｆ６  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  を励起した。これより、本ＬＷＩレーザー素子では、まず、図２７（ａ）に示すタイプのスキームでレーザー発振を試みた。
【０２３０】
なお、第５の実施形態では、一対の電極２３を用いたが、本実施形態では５０ＭＷ／ｃｍ２  程度の強力な高周波磁場を加えるために、ＲＱＢ媒体１１は空洞共振器中に配置している。
【０２３１】
また、空洞共振器の両端は光共振器としても働くようミラー面になっており、このミラー面はピエゾ素子により位置を可動・調整できるようになっている。さらに、ポンピング光２６１  ，２６２  が空洞共振器内に効果的に閉じ込められるように、ミラー面の反射率は最適化されている。
【０２３２】
このように構成された素子に関して、ポンピング光２６１  ，２６２  の強度を上げていくと、  ７Ｆ６  （０）  ←→  １Ｄ２  （０）  に対応する青色の発振光が得られた。しかし、その強度は極めて微弱であった。
【０２３３】
そこで、次に図２７（ｂ）に示すタイプのスキームでレーザ発振を試みた。なお、先程と同様、５０ＭＷ／ｃｍ２  程度の強力な高周波磁場を印加するために、やはりＲＱＢ媒体１１は空洞共振器中に配置している。また、キセノン光がＲＱＢ媒体１１を有効に励起できるように、空胴共振器の側面には窓が設けられている。
【０２３４】
このように構成された素子に関して、外場強度を５０ＭＷ／ｃｍ２  と固定した状態で、ポンピング光２６１  ，２６２  の強度を増やしていった場合の  ７Ｆ６  （０）  ←→  ５Ｄ４  （０）  遷移のレーザー発振の様子を調べた。
【０２３５】
図２８（ａ）に、発振強度のポンピング強度依存性を示す。図から、ほとんどゼロしきい値で  ７Ｆ６  （０）  ←→  ５Ｄ４  （０）  遷移は、レーザー発振することが分かる。
【０２３６】
しかも、発振したレーザー光の時間依存性を見ると、図２８（ｂ）に示すように、レーザー光は周期的に振動していた。この振動をフーリエ変換すると、丁度１．３６ＧＨｚの位置にピークが現れた。
【０２３７】
これは、周波数差δωが１．３６ＧＨｚだけ異なる２本のコヒーレントな光が発振していることに他ならない。この結果と先のゲインの結果とから、本実施形態では量子干渉効果に由来してほぼゼロしきい値でレーザー発振が実現していることが理解される。
【０２３８】
（第７の実施形態）
本実施形態の光変調素子の基本構成は、図１５に示した第１の実施形態のそれと同じである。
【０２３９】
ただし、本実施形態では、２本のシグナル光の周波数差（ω２  −ω１  ）が、外場である高周波電場の周波数ωｅｘｔ  の正の整数倍になるように調整してある。なお、このような励起条件（ω２  −ω１  ＝Ｎ・ωｅｘｔ  ；Ｎは任意の自然数）は、ＡＯ素子に加える振幅変調の周波数δωを、δω＝Ｎ・ωｅｘｔ  ／２に合わせることで容易に達成することができる。
【０２４０】
ωｅｘｔ  は第１の実施形態と同様０．９２ＭＨｚであり、Ｐｒ３＋イオンが０．０５％分散しているＹＡｌＯ３      中の  １Ｄ２  （０）微細構造間を励起している。（ω２  −ω１  ）が微細構造間のエネルギー差と一致しない場合でも、位相を変えることで透過強度や蛍光強度を変化させられるのは、以下に述べるような理由による。
【０２４１】
図２９は、１本のレーザー光と強く相互作用する、２準位原子のエネルギー準位を模式的に示したものである。レーザー光が無い場合は、図２９（ａ）に示すように、原子はただの２準位から構成されている。
【０２４２】
ここで、レーザー光が原子に強く作用すると、図２９（ｂ）に示すように、原子のエネルギー準位は、レーザー光の周波数ωＬ  と等しい間隔で無限に並んだ階段状の準位（図中において、各準位は全て縮退した２準位から構成されている。）に変化する。この段階状の準位は、通常ｄｒｅｓｓｅｄ−ｓｔａｔｅｓと呼ばれている。
【０２４３】
微細構造中の２準位に高周波電場を強く作用させると、やはりこのような階段状の準位を作ることができる。このため、ω２  −ω１  ＝Ｎ・ωｅｘｔ  では、図３０に示すように、（Ｎ＋２）準位を２本のレーザー光と１本の高周波電場とで閉じるように励起することができる。閉じた励起の条件下では、準位数の大小によらず、外場の位相を変えると位相強度や蛍光強度も変化する。
【０２４４】
ただし、その変調周期は準位数に強く依存し、例えば透過強度の極大値に注目すると、極大を示すような位相の数は０から２πまでの間に２Ｎ個存在する。このことから、逆にシグナル光の変調周期を調べてやることで、実際の幾つかの準位がこの現象に絡んでいるかを調べることもできる。
【０２４５】
本実施形態では、ω２  −ω１  ＝１．８４ＭＨｚ、２．７６ＭＨｚ、３．６８ＭＨｚ、４．６０ＭＨｚ、５．５２ＭＨｚに調整して（即ち、Ｎ＝２，３，４，５，６）、シグナル光の変調を試みた。なお、シグナル光の入射強度はおよそ１ｍＷであり、外場の電場強度はおよそ２×１０２  Ｖ／ｃｍである。
【０２４６】
このように構成された素子に関して、外場の位相を変えながら、  １Ｄ２  （０）からの発光強度を調べた。図３１に、その結果を示す。なお、図中、横軸に示した位相は相対的なものであり、本来の値とはずれている。
【０２４７】
図に見られるように、発光強度は位相に強く依存し、しかもω２  −ω１  が大きくなるほど変調の周期は短くなった。この図と、先の（Ｎ＋２）準位での量子干渉特性とを比較すると、位相に対する吸収・発光特性の振舞いは両者で良く一致しており、本実施形態でも量子干渉効果が発現していることが分かる。
【０２４８】
（第８の実施形態）
本実施形態の光変調素子の基本構成は、図１５に示した第１の実施形態のそれと同じである。
【０２４９】
ただし、本実施形態では、外場である高周波磁場の周波数ωｅｘｔ  が、Ｐｒ３＋イオンが０．０５％分散しているＹＡｌＯ３      中の  １Ｄ２  （０）微細構造間のエネルギー差ωよりも小さく、Ｎ・ωｅｘｔ  ＝ω（Ｎは任意の自然数）となるように調整してある。なお、本実施形態ではＮ・ωｅｘｔ  は第１の実施形態と同様に０．９２ＭＨｚであり、２本のシグナル光の周波数差ω２  −ω１  はやはり０．９２ＭＨｚに調整してある。
【０２５０】
高周波磁場の周波数が小さい場合でも、ωｅｘｔ  の正の整数倍がωに近ければ、Ｎ次の非線形効果によって不純物イオンの微細構造間を励起できる。このため、このような非線形効果を利用すると、ω付近で母体が高周波電場を吸収してしまうような場合でも、ωとは異なる周期を持った高周波電場を用いて、効率よく不純物イオンだけを励起することが可能になる。なお、ω２  −ω１  ＝Ｎ・ωｅｘｔ  を満足すれば、量子干渉効果によってイオンの吸収・発光を自在に変化させることができるのは、第７の実施形態のところで説明した通りである。
【０２５１】
本実施形態では、ωｅｘｔ  ＝０．４６ＭＨｚ、０．３１ＭＨｚ、０．２３ＭＨｚに調整して（すなわち、Ｎ＝２，３，４）、シグナル光の変調を試みた。なお、シグナル光の入射強度はおよそ１ｍＷであり、外場の電場強度はおよそ２×１０２  Ｖ／ｃｍである。
【０２５２】
このように構成された素子に関して、外場の位相を変えながら、  １Ｄ２  （０）からの発光強度を調べた。図３２に、その結果を示す。図に見られるように、蛍光強度は位相に強く依存し、しかもωｅｘｔ  が小さくなるほど変調の周期は短くなった。これより、本実施形態では量子干渉効果が発現していることが分かる。
【０２５３】
（第９の実施形態）
本実施形態の光変調素子の基本構成は、図１５に示した第１の実施形態のそれと同じである。
【０２５４】
ただし、本実施形態では、２本のシグナル光の代わりに１本のコヒーレントなパルス光を用いている。パルス光を用いた場合に、外場の位相を変化させることで光吸収や発光を変えられるのは以下に述べる理由による。
【０２５５】
図３３は下２準位、上１準位から構成された３準位原子を模式的に示したものである。下２準位と上準位との間を光でコヒーレントに励起するには、２種類の方法が知られている。
【０２５６】
１つは、これまで述べてきたように、波長の異なる２本のＣＷレーザー光で励起する方法である。もう１つは、下２準位間を、そのエネルギー差ωよりも大きなエネルギー幅を持つ１本のコヒーレントなパルス光で励起する方法である。
【０２５７】
一般に不確定性原理から、有限の時間幅を持つパルス光は、その光子エネルギー（周波数）が時間幅の逆数だけ広がることが知られている。すなわち、パルス光の時間幅（パルス持続時間）をΔｔとすると、周波数は２π／Δｔ程度広がる。
【０２５８】
これより、時間幅（パルス持続時間）が２π／ωよりも短いパルス光を用いると、ＣＷ光２本で励起する場合と同様に、下２準位をコヒーレントに励起することが可能になっている。したがって、外場と組み合わせれば、パルス光についてもＲＱＢ（閉じた励起による量子干渉）を実現することができる。
【０２５９】
本実施形態では、外場として高周波電場を用い、Ｐｒ３＋イオンが０．０５％分散しているＹＡｌＯ３      中の  ３Ｈ４  （０）微細構造間を励起しながら、シグナル光であるパルスレーザーの変調を試みた。
【０２６０】
なお、高周波磁場の周波数は２１．１５ＭＨｚで、強度は２×１０２  Ｖ／ｃｍである。パルス光は窒素レーザー励起の色素レーザー光を用いた。中心周波数は１６３７５ｃｍ−１、時間幅は３０ｎｓｅｃ、強度は２ｎＪである。
【０２６１】
また、パルス光の中心周波数は  ３Ｈ４  （０）と  １Ｄ２  （０）とのエネルギー差に合うように調整してある。エネルギー幅（周波数幅）はおよそ３３ＭＨｚであり、上で述べたように、  ３Ｈ４  （０）の微細構造を同時に励起することができる。
【０２６２】
このように構成された素子に関して、外場の位相を変えながら、  １Ｄ２  （０）からの発光強度を述べた。図３４に示すように、発光強度は位相に強く依存した。このことから、本実施形態では量子干渉効果は発現していることが分かる。
【０２６３】
なお、外場である高周波電場の周波数を２１．１５ＭＨｚの半分にした場合でも、透過強度や発光強度は位相に強く依存した。このことから、本実施形態では量子干渉効果が発現していることが分かる。
【０２６４】
なお、外場である高周波電場の周波数を２１．１５ＭＨｚの半分にした場合も、透過強度や発光強度は位相に強く依存した。このことから、パルス光を用いる場合でも第８の実施形態（ωｅｘｔ  が微細構造間のエネルギー差の正の整数分の１）と同様な量子干渉特性が得られることが分かった。
【０２６５】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、外場として電場や磁場等を用いた場合について説明したが、所定の準位間を励起できるのであれば、電磁波等の他の外場を用いても良い。その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施できる。
【０２６６】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば、本発明者等が初めて見出だした準位間エネルギーの標準偏差に係る条件式を満足すれば、固体中の光励起を行うべき遷移に大きな不均一広がりがある場合でも、ほとんどすべての量子構造で同時にＲＱＢが誘起されるので、量子干渉効果を基本原理とした実用レベルの機能素子を実現できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】量子干渉効果の基本概念を説明するための模式図
【図２】ＥＩＴの基本原理を説明するための、原子ガス中の３つのエネルギー準位と２本のコヒーレント光との関係を示す定性的なエネルギー図
【図３】ＥＩＴに関して、原子ガスをΛ型励起した際、光１の周波数ω１  は固定した状態で光２の周波数ω２  を変えながら調べた、原子ガスの定性的な光吸収スペクトルを示す図
【図４】ＥＩＴの物理的な起源を説明するための模式図
【図５】ＥＩＴに基づくＬＷＩの基本原理を説明するための、原子ガス中のエネルギー準位とコヒーレント光との関係を示す定性的なエネルギー図
【図６】本発明に係るＲＱＢの基本原理を説明するための、原子ガス中の３つのエネルギー準位と２本のコヒーレント光と１本のコヒーレントな外場の関係を示す定性的なエネルギー図
【図７】本発明に係るＲＱＢの光学特性を説明するために密度行列から計算した、緩和速度＞外場ラビ周波数の条件下における吸収と発光の位相依存性を示す図
【図８】本発明に係るＲＱＢの光学特性、特に外場ラビ周波数＞緩和速度の条件下において反転分布無しでのゲインが生じる様子を説明するためのエネルギー図
【図９】本発明に係るＲＱＢに関して、Λ型励起された原子ガスが量子干渉効果を引き起こすための離調条件を示す（ω２  ，ω１  ）平面図
【図１０】ｆ電子を１個持つ希土類イオンに働く結晶場を説明するための図
【図１１】遷移の不均一広がりを説明するための定性的なスペクトルを示す図
【図１２】３つの遷移全てが不均一に広がった３準位系では、ＲＱＢが全く観測できないことを説明するために密度行列から計算した、緩和速度＞外場ラビ周波数の条件下における吸収と発光の位相依存性を示す図
【図１３】本発明に係るＲＱＢに関して、Λ型励起された多数の擬原子が同時に量子干渉効果を引き起こすための離調条件を示す（ω２  ，ω１  ）平面図
【図１４】本発明に係るＲＱＢに関して、Ｖ型励起された多数の擬原子が同時に量子干渉効果を引き起こすための離調条件を示す（ω２  ，ω１  ）平面図
【図１５】本発明の第１の実施形態に係る光変調素子の基本構成を示す模式図
【図１６】同光変調素子のＲＱＢ媒体中のＰｒ３＋イオンのエネルギー準位図
【図１７】同光変調素子の光吸収と発光の位相依存性を示す図
【図１８】比較例１の光変調素子の光吸収と発光の位相依存性を示す図
【図１９】本発明の第２の実施形態に係る光変調素子のＲＱＢ媒体中のＣｒ３＋イオンのエネルギー準位図
【図２０】同光変調素子の発光のδω依存性を示す図
【図２１】同光変調素子の光吸収と発光の位相依存性を示す図
【図２２】本発明の第３の実施形態に係る光変調素子のＲＱＢ媒体中のＰｒ３＋イオンのエネルギー準位図
【図２３】同光変調素子の光吸収と発光の位相依存性を示す図
【図２４】本発明の第４の実施形態に係る光変調素子のＲＱＢ媒体中のＴｂ３＋イオンのエネルギー準位図
【図２５】同光変調素子の光吸収の位相依存性を示す図
【図２６】本発明の第５の実施形態に係るＬＷＩレーザー素子の構成構成を示す模式図
【図２７】同ＬＷＩレーザー素子に関して、エネルギー準位とポンピング光と外場との関係を示す定性的なエネルギー図
【図２８】本発明の第６の実施形態に係るＬＷＩレーザーの発振強度のポンピング強度依存性および発振光の時間的振舞いを示す図
【図２９】ｄｒｅｓｓｅｄ−ｓｔａｔｅｓを説明するための、レーザー光と強く相互作用した２準位原子のエネルギー準位を模式的に示す図
【図３０】本発明に係るＲＱＢを説明するための、（Ｎ＋２）準位と２本のコヒーレント光と１本のコヒーレントな外場との関係を示す図
【図３１】本発明の第７の実施形態に係る光変調素子の発光の位相依存性を示す図
【図３２】本発明の第８の実施形態に係る光変調素子の発光の位相依存性を示す図
【図３３】本発明に係るＲＱＢを説明するための、３つのエネルギー準位と１本のコヒーレントなパルス光と１本のコヒーレントな外場との関係を示す図
【図３４】本発明の第９の実施形態に係る光変調素子の発光の位相依存性を示す図
【符号の説明】
１１…ＲＱＢ媒体
１２…電極（外場印加手段）
１３…高周波電源（外場印加手段）
１４１  ，１４２  …シグナル光（入力光）
１５１  ，１５２  …光ファイバー
１６１  ，１６２  …シグナル光（透過光）
１７…フォトダイオード
１８…発光
１９…フォトダイオード
２１…ＲＱＢ媒体
２２…ミラー
２３…電極（外場印加手段）
２４…高周波電源（外場印加手段）
２５１  ，２５２  …ポンピング光源（光照射手段）
２６１  ，２６２  …ポンピング光（入力光）
２６……ポンピング光（透過光）
２７…ＬＷＩレーザー光
２８…フォトダイオード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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