(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ軸とＹ軸の座標系で構成される２次元空間内で、長方形または正方形の領域で示されたマッピングされるソース画像を、全ての内角が１８０度より小さい四角形に変形してマッピングする画像マッピングにおいて、ソース画像の４つの頂点の位置を指定する手段と、マッピングする座標系のＸ軸もしくはＹ軸上の２点Ａ１、Ａ２と、Ａ１、Ａ２とは同一軸上にはない任意の点Ａ３を指定する手段と、Ａ１、Ａ２と同一軸上の２点Ｂ１、Ｂ２とＢ１、Ｂ２とは同一軸上にはない任意の点Ｂ３を指定する手段とを有し、Ａ１、Ａ２、Ａ３からなる三角形Ｐと、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３からなる三角形Ｒとを交差させることにより構成される四角形Ｕにソース画像をマッピングし、ソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）を四角形Ｕ内の(x’，y’) にマッピングを行う場合、Ｘ軸と平行で(x’，y’) を含む直線ＳＬ上での、直線A2-A3 との交点と直線A1-A3との交点との距離X’、直線A2-A3 との交点と(x’,y’)との距離px、直線B1-B3との交点と直線B2-B3との交点との距離Y’、直線B1-B3との交点と(x’,y’)との距離pyを求め、距離pxとソース画像のｘ軸方向のサイズXとを乗算し、乗算結果を距離X’で除算してソース画像のｘ座標を求め、距離pyとソース画像のｙ軸方向のサイズYとを乗算し、乗算結果を距離Y’で除算してソース画像のｙ座標を求め、四角形Ｕ内の画素の座標からマッピングされるソース画像の画素の座標を算出する画像マッピング方法。
【請求項２】
Ｘ軸とＹ軸の座標系で構成される２次元空間内で、長方形または正方形の領域で示されたマッピングされるソース画像を、全ての内角が１８０度より小さい四角形に変形してマッピングする画像マッピングにおいて、ソース画像の４つの頂点の位置を指定する手段と、マッピングする座標系のＸ軸もしくはＹ軸上の２点Ａ１、Ａ２と、Ａ１、Ａ２とは同一軸上にはない任意の点Ａ３を指定する手段と、Ａ１、Ａ２と同一軸上の２点Ｂ１、Ｂ２とＢ１、Ｂ２とは同一軸上にはない任意の点Ｂ３を指定する手段とを有し、Ａ１とＡ３からなる直線Ｌ１とＬ１と平行でＡ２を含む直線Ｌ２とで構成される平行線Ｑと、Ｂ１とＢ３からなる直線Ｌ３とＬ３と平行でＢ２を含む直線Ｌ４とで構成される平行線Ｓとを交差させることにより構成される四角形Ｕにソース画像をマッピングし、ソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）を四角形Ｕ内の(x’，y’) にマッピングを行う場合、Ｘ軸と平行で(x’，y’) を含む直線ＳＬ上での、直線Ｌ１との交点と直線Ｌ２との交点との距離X’、直線Ｌ２との交点と(x’,y’)との距離px、直線Ｌ３との交点と直線Ｌ４との交点との距離Y’、直線Ｌ３との交点と(x’,y’)との距離pyを求め、距離pxとソース画像のｘ軸方向のサイズXとを乗算し、乗算結果を距離X’で除算してソース画像のｘ座標を求め、距離pyとソース画像のｙ軸方向のサイズYとを乗算し、乗算結果を距離Y’で除算してソース画像のｙ座標を求め、四角形Ｕ内の画素の座標からマッピングされるソース画像の画素の座標を算出する画像マッピング方法。
【請求項３】
前記Ａ１の座標位置＜Ｂ１の座標位置、前記Ａ２の座標値＜Ａ１の座標値、前記Ｂ１の座標値＜Ｂ２の座標値の関係を有することを特徴とする請求項１または２記載の画像マッピング方法。
【請求項４】
四角形Ｕを構成するために交差させる要素を三角形とした場合、指定する任意の点Ａ３およびＢ３はそれぞれが頂点となる三角形内で、遠近法での失消点となるようにソース画像のマッピングを行うことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の画像マッピング方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の属する技術分野】
この発明は、画像マッピング方法に関する。
【従来の技術】
従来の画像マッピング方法は、矩形領域で示されたマッピングされるソース画像の４つの頂点と、マッピングする四角形の４つの頂点を指定する方法で行われていた。また、マッピングする四角形の頂点でパラメータが決定されるアフィン変換により、ソース画像の画素の座標からマッピングする四角形の座標を算出していた。以下、図１１を用いてその詳細について説明する。１１ａはマッピングする四角形、１１ｂはマッピングされるソース画像である。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄはマッピングする四角形の頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応しており、ａおよびａ’をそれぞれの座標系の原点とする。ソース画像の幅と高さはｃの座標（Ｘ，Ｙ）で表されるのでそれぞれＸ，Ｙとなり、ｂ’，ｃ’，ｄ’の座標はそれぞれ（Ｂｘ，Ｂｙ），（Ｃｘ，Ｃｙ），（Ｄｘ，Ｄｙ）である。これらのパラメーターからソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）に対して数１で表されるアフィン変換を行う事により、マッピングする四角形の画素の座標（ｘ’，ｙ’）を求めている。
【数１】
0003545304.tif 000002
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、以上の従来技術によれば、ソース画像の画素の座標からマッピングする四角形の座標を算出していたため、マッピングする画素数とマッピングされる画素数との大小関係により、マッピングする四角形内で、同じ画素に対して複数回のマッピングが行われたり、マッピングが行われない画素が発生してしまう場合があった。また、２Ｄ表示で擬似的に３Ｄ表示を実現する場合には、マッピングする四角形の各辺での直線性が保存されてしまうため、マッピングした画素が遠近法での失消点に対する直線とずれてしまい、不自然な画像となっていた。図１２に８×８の桝目のソース画像をマッピングした例を示す。１２ａはＸ軸での分割間隔を均等にし、各消失点まで直線を引いた遠近法を表す図であり、１２ｂは各辺での分割間隔を均等にし、対向する辺まで直線を引いた従来のマッピング方法を表す図である。
そこで、この発明は、マッピングする四角形内の座標から、マッピングされるソース画像の座標を算出する事と、遠近法での失消点に対する直線に沿った画素のマッピングを実現する事を課題とする。
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するために、請求項１の発明は、Ｘ軸とＹ軸の座標系で構成される２次元空間内で、長方形または正方形の領域で示されたマッピングされるソース画像を、全ての内角が１８０度より小さい四角形に変形してマッピングする画像マッピングにおいて、ソース画像の４つの頂点の位置を指定する手段と、マッピングする座標系のＸ軸もしくはＹ軸上の２点Ａ１、Ａ２と、Ａ１、Ａ２とは同一軸上にはない任意の点Ａ３を指定する手段と、Ａ１、Ａ２と同一軸上の２点Ｂ１、Ｂ２とＢ１、Ｂ２とは同一軸上にはない任意の点Ｂ３を指定する手段とを有し、Ａ１、Ａ２、Ａ３からなる三角形Ｐもしくは、Ａ１とＡ３からなる直線Ｌ１とＬ１と平行でＡ２を含む直線Ｌ２とで構成される平行線Ｑと、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３からなる三角形Ｒもしくは、Ｂ１とＢ３からなる直線Ｌ３とＬ３と平行でＢ２を含む直線Ｌ４とで構成される平行線Ｓもしくは、Ｂ１とＢ２からなる直線Ｌ５とＬ５と平行でＢ３を含む直線Ｌ６とで構成される平行線Ｔ、とを交差させることにより構成される四角形Ｕにソース画像をマッピングすることを特徴とし、四角形Ｕ内の画素の座標からマッピングされるソース画像の画素の座標を算出する画像マッピング方法である。
また、請求項２の発明は、請求項１記載の画像マッピング方法において、四角形Ｕを構成するために交差させる要素を三角形とした場合、指定する任意の点Ａ３およびＢ３はそれぞれが頂点となる三角形内で、遠近法での失消点となるようにソース画像のマッピングを行うものである。
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施例を図１、図２、図３、図４、図５、図６、図７、図８、図９を用いて説明する。
図１は三角形Ｐと三角形Ｒを交差させて四角形Ｕを構成し、ソース画像を四角形Ｕにマッピングする様子を示した説明図である。１ａ  はマッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係を示し、１ｂ  はマッピングされるソース画像を示す。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄ  は四角形Ｕの頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応している。
図２は三角形Ｐと平行線Ｓを交差させて四角形Ｕを構成し、ソース画像を四角形Ｕにマッピングする様子を示した説明図である。２ａ  はマッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係を示し、２ｂはマッピングされるソース画像を示す。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄ  は四角形Ｕの頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応している。
図３は平行線Ｑと三角形Ｒを交差させて四角形Ｕを構成し、ソース画像を四角形Ｕにマッピングする様子を示した説明図である。３ａ  はマッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係を示し、３ｂ  はマッピングされるソース画像を示す。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄ  は四角形Ｕの頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応している。
図４は平行線Ｑと平行線Ｓを交差させて四角形Ｕを構成し、ソース画像を四角形Ｕにマッピングする様子を示した説明図である。４ａ  はマッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係を示し、４ｂ  はマッピングされるソース画像を示す。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄ  は四角形Ｕの頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応している。
図５は三角形Ｐと平行線Ｔを交差させて四角形Ｕを構成し、ソース画像を四角形Ｕにマッピングする様子を示した説明図である。５ａ  はマッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係を示し、５ｂ  はマッピングされるソース画像を示す。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄ  は四角形Ｕの頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応している。
図６は平行線Ｑと平行線Ｔを交差させて四角形Ｕを構成し、ソース画像を四角形Ｕにマッピングする様子を示した説明図である。６ａ  はマッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係を示し、６ｂ  はマッピングされるソース画像を示す。ソース画像の頂点ａ，ｂ，ｃ，ｄ  は四角形Ｕの頂点ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’にそれぞれ対応している。
図７は図１で示したマッピングの例における詳細な座標計算の様子を示した説明図である。
図８は図２で示したマッピングの例における詳細な座標計算の様子を示した説明図である。
図９は図５で示したマッピングの例における詳細な座標計算の様子を示した説明図である。
以下に、図７を用いて図１で示したマッピングの例の詳細な座標計算の様子を説明する。７ｂ  の（ｘ，ｙ）で示されるソース画像の画素の座標を７ａの（ｘ’．ｙ’）  にマッピングを行う場合には、Ｘ軸と平行で（ｘ’．ｙ’）  を含むスキャンラインＳＬ上での、直線Ａ２−Ａ３  との交点と直線Ａ１−Ａ３との交点との距離Ｘ’  、直線Ａ２−Ａ３  との交点と（ｘ’，ｙ’）との距離ｐｘ、直線Ｂ１−Ｂ３との交点と直線Ｂ２−Ｂ３との交点との距離Ｙ’、直線Ｂ１−Ｂ３との交点と（ｘ’，ｙ’）との距離ｐｙを数２、数３、数４、数５により求め、ソース画像のサイズであるＸ，Ｙ  とで数６に示す演算を行ってソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）  を求めれば良い。
【数２】
0003545304.tif 000003
【数３】
0003545304.tif 000004
【数４】
0003545304.tif 000005
【数５】
0003545304.tif 000006
【数６】
0003545304.tif 000007
なお、数２、数３では０≦ｙ’≦Ａ３ｙ  数４、数５では、０≦ｙ’≦Ｂ３ｙ  数６では、０≦Ｐｘ≦Ｘ’、０≦Ｐｙ≦Ｙ’なので、乗除算部については線形補間演算が可能である。
さらに、以下に、図８を用いて図２で示したマッピングの例の詳細な座標計算の様子を説明する。８ｂの（ｘ，ｙ）で示されるソース画像の画素の座標を８ａの（ｘ’．ｙ’）にマッピングを行う場合には、数２、数３、数５によりＸ’、ｐｘ、ｐｙを数７によりＹ’、を求め、ソース画像のサイズであるＸ，Ｙとで数６に示す演算を行ってソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）を求めれば良い。
【数７】
0003545304.tif 000008
さらに、以下に、図９を用いて図５で示したマッピングの例の詳細な座標計算の様子を説明する。９ｂ  の（ｘ，ｙ）で示されるソース画像の画素の座標を９ａの（ｘ’．ｙ’）  にマッピングを行う場合には、数２、数３によりＸ’、ｐｘ  数８、数９によりＹ’、ｐｙを求め、ソース画像のサイズであるＸ，Ｙとで数６に示す演算を行ってソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）を求めれば良い。なお、この時にＢ１ｘ，Ｂ２ｘ，Ｂ３ｘは演算には使用されない。
【数８】
0003545304.tif 000009
【数９】
0003545304.tif 000010
以上の様に、四角形Ｕを構成するために交差させる要素が三角形Ｐ、Ｒか平行線Ｑ、Ｓか平行線Ｔかにより、Ｘ’、Ｙ’およびｐｘ、ｐｙを求める演算を変更し、四角形Ｕの中の全ての画素の座標に上記の演算を行うことで、図１〜図６の全ての場合においてソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）を求める事が出来る。
「実施形態の効果」
この実施形態では、マッピングする四角形内の座標から、マッピングされるソース画像の座標を算出しているため、マッピングする画素数とマッピングされる画素数との大小関係に関わり無く、マッピングする四角形内で、同じ画素に対して複数回のマッピングが行われたり、マッピングが行われない画素が発生してしまう事は無い。
また、四角形Ｕを構成するために交差させる要素を三角形とした場合、指定する任意の点Ａ３およびＢ３はそれぞれが頂点となる三角形内で、遠近法での失消点となるようにソース画像のマッピングが行われるので、２Ｄ表示で擬似的に３Ｄ表示を実現する場合には、マッピングした画素が遠近法での失消点に対する直線と一致し、自然な画像を得ることが出来る。
また、従来のマッピング方法に比べて乗算の演算回数が少なく、さらに、乗除算に関しても補間演算を用いる事が可能なのでマッピングのための演算量を減らすことが出来る。
「他の実施形態」
上記の実施形態では、Ａ１，Ａ２、Ｂ１、Ｂ２をＸ軸上に指定したが、これをＹ軸としてもよい。
また、Ａ１とＢ１をパラメーターとして指定しているが、これをＸＹ軸の原点（０，０）に固定して指定し、パラメーターを減らしてもよい。
また、マッピングされるソース画像の領域の辺はＸ軸もしくはＹ軸に平行としているが、斜めであったも良い。図１０に辺がＸＹ軸と４５度の角度をなす正方形のソース画像の領域の例を示す。上記の実施形態で得られる１０ａに示す領域のソース画像の画素の座標（ｘ，ｙ）に数１０の演算を行い（ｘｒ，ｙｒ）を新たなソース画像の画素の座標として用いることで１０ｂに示すような領域が得られる。
【数１０】
0003545304.tif 000011
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、マッピングする四角形内の座標から、マッピングされるソース画像の座標を算出しているため、マッピングする画素数とマッピングされる画素数との大小関係に関わり無く、マッピングする四角形内で、同じ画素に対して複数回のマッピングが行われたり、マッピングが行われない画素が発生してしまう事は無い。
また、四角形Ｕを構成するために交差させる要素を三角形とした場合、指定する任意の点Ａ３およびＢ３はそれぞれが頂点となる三角形内で、遠近法での失消点となるようにソース画像のマッピングが行われるので、２Ｄ表示で擬似的に３Ｄ表示を実現する場合には、マッピングした画素が遠近法での失消点に対する直線と一致し、自然な画像を得ることが出来る。
また、従来のマッピング方法に比べて乗算の演算回数が少なく、さらに、乗除算に関しても補間演算を用いる事が可能なのでマッピングのための演算量を減らすことが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態の三角形Ｐと三角形Ｒが交差した場合の説明図である。
【図２】この発明の一実施形態の三角形Ｐと平行線Ｓが交差した場合の説明図である。
【図３】この発明の一実施形態の平行線Ｑと三角形Ｒが交差した場合の説明図である。
【図４】この発明の一実施形態の平行線Ｑと平行線Ｓが交差した場合の説明図である。
【図５】この発明の一実施形態の三角形Ｐと平行線Ｔが交差した場合の説明図である。
【図６】この発明の一実施形態の平行線Ｑと平行線Ｔが交差した場合の説明図である。
【図７】この発明の一実施形態の図１でのマッピングの詳細説明図である。
【図８】この発明の一実施形態の図２でのマッピングの詳細説明図である。
【図９】この発明の一実施形態の図５でのマッピングの詳細説明図である。
【図１０】この発明の一実施形態のソース画像の領域の辺が斜めの場合の説明図である。
【図１１】従来のマッピング方法を示す説明図である。
【図１２】この発明の一実施形態と従来のマッピング方法との差を示す説明図である。
【符号の説明】
１ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係
１ｂ  マッピングされるソース画像領域
２ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係
２ｂ  マッピングされるソース画像領域
３ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係
３ｂ  マッピングされるソース画像領域
４ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係
４ｂ  マッピングされるソース画像領域
５ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係
５ｂ  マッピングされるソース画像領域
６ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係
６ｂ  マッピングされるソース画像領域
７ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係の詳細
７ｂ  マッピングされるソース画像領域の詳細
８ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係の詳細
８ｂ  マッピングされるソース画像領域の詳細
９ａ  マッピングする四角形Ｕと指定する座標の関係の詳細
９ｂ  マッピングされるソース画像領域の詳細
１０ａ  辺がＸＹ軸に平行なマッピングされるソース画像領域
１０ｂ  辺がＸＹ軸と４５度の角度をなすマッピングされるソース画像領域
１１ａ  従来のマッピング方法でのマッピングする四角形と指定する座標の関係
１１ｂ  従来のマッピング方法でのマッピングされるソース画像領域
１２ａ  遠近法でのマッピング例
１２ｂ  従来のマッピング方法でのマッピング例
【図１】
0003545304.tif 000012
【図２】
0003545304.tif 000013
【図３】
0003545304.tif 000014
【図４】
0003545304.tif 000015
【図５】
0003545304.tif 000016
【図６】
0003545304.tif 000017
【図７】
0003545304.tif 000018
【図８】
0003545304.tif 000019
【図９】
0003545304.tif 000020
【図１０】
0003545304.tif 000021
【図１１】
0003545304.tif 000022
【図１２】
0003545304.tif 000023