(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
自動化されたDNA配列決定プロセスから得られたオーバーラップする複数のサンプルゾーンを含む信号中のサンプルゾーンの同定を行う信号処理方法であって、
分析的DNA配列決定プロセスの結果を監視する検出器によって生成された信号であって、複数の部分的に分類されたサンプルゾーンを表している信号を受け取るステップと、
実行時間、位置またはσの以前の値の関数を用いて計算される標準偏差σを有するガウス関数として、該信号の点広がり関数を決定するステップと、
フーリエ変換を用いて該信号および該点広がり関数を時間領域表現から周波数領域表現に変換するステップと、
該信号のノイズ成分を決定するステップと、
Ｄ（ｆ）は該信号のフーリエ変換であり、Ｐ（ｆ）は該点広がり関数のフーリエ変換であり、Ｐ＊（ｆ）はＰ（ｆ）の複素共役であり、ｎは該信号の該ノイズ成分である下式
0003555686.tif 000012
を用いて結果信号Ａ（ｆ）の値を計算するステップと、
逆フーリエ変換を用いて該結果信号Ａ（ｆ）を周波数領域表現から時間領域表現に変換するステップと、
を包含する、方法。
【請求項２】
σは、定数項αおよび定数項βを含むαβトラッカを用いて決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
αの値は0.2から0.8の間である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
αの値は0.4から0.6の間である、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
0003555686.tif 000013
である、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
σは、σ＝（ａ＋bt2）1/2に従って変動し、ａ、ｂは、前記信号を生成時の実験条件に応じた定数であり、ｔは実行時間である、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記信号の複数の可能性のある点広がり関数が決定され、
該点広がり関数の各値は、時間領域表現から周波数領域表現に変換され、
前記計算するステップは、各点広がり関数について結果信号Ａ（ｆ）を計算し、
該結果信号の各値は、周波数領域から時間領域に変換され、
該結果信号Ａ（ｆ）の負でない値を与える該点広がり関数の最大値を用いて計算された、該時間領域における該結果信号Ａ（ｆ）が報告される、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
背景
本発明は、改良された逆畳み込み（deconvolution）方法を用いた分析的分離プロセスから生じたデータの分析に関する。
密接に関連した化学種を分離および検出する能力は、近代の化学および生物化学において非常に重要である。このことは、密接に関連した種の複雑な混合物として存在する分子の研究に関与する生命科学において特に当てはまる。
分析的分離プロセスは、多成分混合物の個々の成分を、各成分の異なる移動率に基づく個々のサンプルゾーンへと分離する。このような分離プロセスの例には、液体クロマトグラフィー、ガスクロマトグラフィー、電気泳動、遠心分離、段階的抽出、および吸着等が含まれる。近代のバイオテクノロジーに特別な重要性を持つ、このようなプロセスの適用は、DNA配列決定である。これは、一つのヌクレオチドのみで大きさが異なる最大1000のヌクレオチド長のポリヌクレオチドフラグメントの電気泳動分離に依存する。
分析的分離プロセスから生じたデータは、典型的には、時間および／または位置の関数としてのサンプル量の形をとる。例えば、HPLCまたはリアルタイムの電気泳動検出器の場合には、データは、時間の関数としての濃度の形をとる。あるいは、オートラジオグラフィー電気泳動検出器の場合には、データは、位置の関数としてのサンプル量の形をとる。
このようなデータの解釈の際に生じる問題は、複数の完全に分離（resolve）されていないゾーン、すなわちオーバーラップするサンプルゾーンの中から、個々のサンプルゾーンを識別することである（図１参照）。分離の欠如は、拡散、界面質量移行、熱的プロファイル、およびサンプル注入の散発的な影響や、同様の影響によるサンプルゾーンの有限の幅によって引き起こされる。この問題は、自動データ分析、例えば、数百のオーバーラップするゾーンが正確に分離されなければならないDNA配列の自動塩基コーリングが用いられる場合に、特に深刻である。
オーバーラップするサンプルゾーンを含むデータにおいて個々のサンプルゾーンを識別するのに有用な方法のうち、特に有力な種類の１つは、逆畳み込みである。逆畳み込みでは、ある測定された信号は、２つの別個の信号関数、すなわちゼロの幅を有する仮定ゾーンの位置を表す「真」の信号関数、および各サンプルゾーンの非ゼロ幅を表す点広がり関数（PSF）の畳み込みであると考えられる。実際には、逆畳み込みプロセスは、一般的に、上記信号およびPSFのフーリエ変換（FT）を行い、変換された信号を、変換されたPSFで除算し、その結果の逆フーリエ変換を行うことによって実行される。さらに、逆畳み込みされたデータへのノイズの影響を低減するために、逆フーリエ変換を行う前にフィルタリング操作が適用され得る。分析的分離から生じるデータに適用される現在の逆畳み込み方法は、同形フィルタリング（例えば、全体として本明細書中に援用される米国特許第5,273,632号）を用いた「ブラインド」逆畳み込み方法を使用する。ブラインド逆畳み込み方法は、ある特定の適用分野に対する参照を全く行わずに選択された不変のPSFを利用する。これは、PSFが、事前に正確に知られている必要がないという利点を提供する。しかし、ブラインド逆畳み込み方法は、多数の重要な制限を受ける。PSF関数は、信号に対して最適化されないので、高度に識別力のあるフィルタを効率的に用いることができない。その理由は、非最適化PSFへのこのようなフィルタの適用により、高周波ノイズが生じるからである。さらに、変換された信号は、フィルタリングの前に、信号を正規化するために予め調整されなければならない。この余分のステップにより、最終結果に不用のノイズが導入され得る。最後に、現在の方法は、PSFが、分析の過程で変化し得、その結果、不変のPSFと必然的に最適以下の実際のデータとの間の適合を生じるという事実を考慮しない。
要旨
本発明は、分析的分離方法、例えば、電気泳動、HPLC、または他の同様のプロセスから生じた信号の逆畳み込みを行うための信号プロセッサにおける改良された信号処理方法の我々の発見に向けられている。本発明の方法は、信号および／または適応パラメータ評価技術の性質に関する従来的知識を用いて、サンプルゾーン幅の推定に使用されるPSFをチューニングする（tune）。この方法は、自動化DNA配列決定の分野において特に適用される。
我々の発明の目的は、複数のオーバーラップするサンプルゾーンを含む信号において個々のサンプルゾーンを識別するための改良された信号処理方法を提供することである。ここでは、高度に識別力のあるフィルタ（例えば、Weinerフィルタ）が、変換された信号に適用され得る。
我々の発明の別の目的は、複数のオーバーラップするサンプルゾーンを含む信号において個々のサンプルゾーンを識別するための改良された信号処理方法を提供することである。ここでは、PSFの変化を、信号における時間および／または位置の関数として考慮する適用分野特有のPSFモデルを使用してPSFが決定される。
我々の発明のさらに別の目的は、複数のオーバーラップするサンプルゾーンを含む信号において個々のサンプルゾーンを識別するための改良された信号処理方法を提供することである。ここでは、PSFの値が、適応パラメータ評価技術を用いて決定される。
我々の発明の別の目的は、DNA配列の自動塩基コーリングを促進する改良された信号処理方法を提供することである。
第１の局面では、本発明の上記および他の目的が、以下の工程を含む信号プロセッサにおける改良された信号処理方法によって達成される。複数の部分的に分離したサンプルゾーンを表す信号Ｄ（ｔ）は、データウィンドウにおいて測定され、プロセッサによって受け取られる。信号の点広がり関数は、次に、そのデータウィンドウに関して決定され（Ｐ（ｔ））、信号および点広がり関数のフーリエ変換が行われる。次に、信号のノイズ成分ｎが決定され、結果信号Ａ（ｆ）の値が計算される。
ここで、
0003555686.tif 000002
である。ただし、Ｄ（ｆ）は、信号のフーリエ変換であり、Ｐ（ｆ）は、点広がり関数のフーリエ変換であり、Ｐ＊（ｆ）は、Ｐ（ｆ）の複素共役であり、ｎは、信号のノイズ成分である。最後に、結果信号Ａ（ｆ）の逆フーリエ変換が行われ、時間領域における結果信号Ａ（ｔ）として報告される。このプロセスは、その信号全体が処理されるまで、連続するデータウィンドウに対して繰り返される。
第１の好適な実施形態においては、点広がり関数は、標準偏差σを有するガウス関数であり、σは、定数項αおよβを含むαβトラッカー（tracker）を用いて決定され、αは、0.2と0.8との間であり、そして
0003555686.tif 000003
第２の好適な実施形態においては、点広がり関数は、標準偏差σを有するガウス関数であり、σは、関数：
σ＝（ａ＋bt2）1/2
を用いて決定され、ａおよびｂは定数である。
本発明の第２の局面では、信号の複数のありうる点広がり関数が決定される。次に、各点広がり関数のフーリエ変換が、信号のフーリエ変換と共に行われる。次に、信号のノイズ成分の推定が決定され、結果信号Ａ（ｆ）の値が、各点広がり関数に関して計算され、
0003555686.tif 000004
であり、Ｄ（ｆ）、Ｐ（ｆ）、Ｐ＊（ｆ）、およびｎの変換は上記の定義通りである。結果信号Ａ（ｆ）の逆フーリエ変換が、点広がり関数の各値に対して行われる。次に、データウィンドウにおいて負ではない結果信号を提供する最大の点広がり関数値が決定され、関連値Ａ（ｔ）が報告される。
本発明の第３の局面においては、機械によって読み出し可能で、本発明の第１または第２の局面の方法のステップを行う機械によって実行可能な命令プログラムを明白に具体化するプログラム記憶装置が提供される。
本発明の第４の局面においては、本発明の第１または第２の局面の方法のステップの実行に適応する信号プロセッサが提供される。
本発明のこれらおよび他の目的、特徴、および利点が、以下の説明、図面および添付の請求の範囲を参照することによってより理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
図１は、信号のオーバーラップするサンプルゾーンの模式図である。
図２は、本発明の信号プロセッサを一般的に説明するフローチャートである。
図３は、正規分布またはガウス分布を示す。
図４は、本発明の信号プロセッサに利用される好適なαβトラッカーを一般的に説明するステップのフローチャートである。
図5A、5B、および5Cは、本発明の信号プロセッサに利用されるデータウィンドウに索引を付けるための代替方法を示す。
図6Aおよび6Bは、本発明の信号プロセッサによる処理の前（上部）および後（下部）の実行の初期に得られたDNA配列決定データを示す。
図7Aおよび7Bは、本発明の信号プロセッサによる処理の前（上部）および後（下部）の実行の中期に得られたDNA配列決定データを示す。
図8Aおよび8Bは、本発明の信号プロセッサによる処理の前（上部）および後（下部）の実行の終了に向けて得られたDNA配列決定データを示す。
好適な実施形態の説明
以下に本発明の好適な実施形態を詳細に参照して、その例は、添付の図面に示される。本発明を好適な実施形態に関連して説明するが、本発明が、これらの実施形態に限定される意図はないことが理解される。逆に、本発明が、添付の請求の範囲によって規定される本発明に包含され得る代替例、改変例、および均等例を包含することが意図される。
本発明は、複数のオーバーラップするサンプルゾーンを含む信号に存在する個々のサンプルゾーン、または「ピーク」を識別するのに有用な信号プロセッサにおける改良された信号処理方法に関し、このような信号は、分析的分離プロセス（例えばクロマトグラフィー、電気泳動、遠心分離、段階的抽出および吸着等）をモニターする検出器によって生成される。特に本発明は、そのような信号を逆畳み込みするための信号プロセッサにおける改良された信号処理方法に関する。本発明は、自動DNA配列決定プロセスから生じる複数のオーバーラップするサンプルゾーンを含む信号において個々の電気泳動サンプルゾーンを検出するのに特に適する。
一般的に、本発明の方法は、以下のように実行される。（ｉ）あるデータウィンドウのある信号のフーリエ変換を計算し；（ii）該信号の点広がり関数を決定し；（iii）該点広がり関数のフーリエ変換を行い；（iv）信号のノイズ成分を決定し；（ｖ）逆畳み込みされた結果信号Ａ（ｆ）の値が、式：
0003555686.tif 000005
によって決定され、Ｄ（ｆ）は、信号のフーリエ変換であり、Ｐ（ｆ）は、点広がり関数のフーリエ変換であり、Ｐ＊（ｆ）は、Ｐ（ｆ）の複素共役であり、ｎは、信号のノイズ成分であり；（vi）結果信号Ａ（ｆ）の逆フーリエ変換が行われ；（vii）ウィンドウの時間領域における結果信号Ａ（ｔ）が報告され；そして（viii）ウィンドウが索引を付けられる。ステップｉ〜viiiは、信号全てが処理されるまで繰り返される。図２は、本発明の信号処理システムを示す。
信号：
本発明の信号プロセッサは、分析的分離プロセス（例えば電気泳動分離）の結果をモニターする検出器によって生成された信号を受け取る。このような検出器は、分離期間中に分離の出力をモニターする「リアルタイム」の検出器（例えば、HPLCクロマトグラフィーまたはリアルタイムの電気泳動スキャナ）であり得る。好適には、信号は、DNA配列決定反応の生成物を分離および検出するのに有用な電気泳動スキャナ、例えば、サンガー（Sanger）タイプの配列決定（例えば、それぞれ全体として本明細書中に援用される米国特許第4,811,218号、第4,879,012号、4,832,815号、4,675,095号、および第5,274,240号）によって生成される。あるいは、検出器は、例えばオートラジオグラフィースキャナまたは蛍光スキャナ（例えば全体として本明細書中に援用される米国特許第5,091,652号）などの、分離結果を分離が完了した後に分析する「スナップショット」検出器であり得る。
このような検出器は、サンプル成分と関連し得るあらゆる検出可能な信号に依存し得る。検出器の例には、蛍光性、吸収度、屈折率、または放射能などの変化に基づく検出器が含まれる。好適には、信号の信号対ノイズ比（S/N）が、10dBを越える。より好適には、信号のサンプリング周波数は、ナイキストサンプリングの定理を満たすように選択される、すなわちサンプリング周波数は、信号の最大周波数の少なくとも２倍である。好適には、信号は、標準A/D変換装置を用いて、処理前に、デジタル形式に変換される。
点広がり関数：
本明細書中に記載されるような「点広がり関数」または「PSF」という用語は、信号またはその部分に近似するあらゆるモデルを意味する。このモデルは、関数形態、または離散的値（discrete value）のセットであり得る。PSFの例には、cos,sin、cos2、ローレンツ、二次放物線、ガウス等の関数、またはその他の同様の関数、または関数の組み合わせが含まれる。好適には、PSFは、ガウス関数または複数のガウス関数の群である。ガウス関数は、鐘形のガウス曲線幅に直接関連する標準偏差σによって特徴づけられる（すなわち、ｗ1/2＝2.35σであり、ｗ1/2は、最大の高さの半分の高さのピークの全幅である。図３参照）。
オーバーラップするサンプルゾーンを識別する逆畳み込み方法の能力が、PSFがいかによく信号に近似する、またはPSFがある特定の信号に対していかによく「チューニングされている」かに直接的に関係する。PSFが適切にチューニングされていなければ、逆畳み込みプロセスは、「真」の信号を正確に回復せず、偽のピークの生成および／または実際のピークの損失が生じ得る。ガウスPSFが与えられると、パラメータｓを用いて、PSFが信号にチューニングされる。
信号に適合するσを選択するための１つの方法は、ｓが信号全体にわたって不変であることを前提とする（例えば、Stockhamら、Proceedings of the IEEE、63（４）:678−692（1975））。しかし、サンプルゾーンの幅が、信号全体にわたって変化する場合には、PSFが、測定された信号全体に適切にチューニングされることは決してない。実際には、これは、塩基番号が上昇するにつれて、空間的次元におけるサンプルゾーン幅が減少する、DNA配列決定動作から得られた信号における状況である。
本発明の信号プロセッサの重要な１局面では、DNA配列決定電気泳動実験から得られた信号におけるある特定の位置のσの値が、ｓの変化を時間または位置の関数として表す経験関数を用いて計算される。σの定数値を使用するのではなく、塩基番号と共にσがどのように変化するかを表す関数を用いることによって、PSFが、データ全体にわたって信号によりよくチューニングされる。実行時間の関数としてσの変化を表すために用いられるある好適な式は、
σ＝（ａ＋bt2）1/2
であり、ａおよびｂは、実験データを当てはめることで選ばれる定数である。ａおよびｂの値は、電気泳動分離に使用される条件、例えば、電界強度、ゲル濃度、緩衝液組成、温度、および電気泳動分離に影響を与える他の同様のパラメータに依存する。自動DNA配列決定の場合には、ABIモデル373DNAシークエンサー（Applied Biosystems Division、The Perkin−Elmer Corporation、Foster City、CA（ABI））において典型的に使用される条件下で、ａは、好適には、約8.61s2であり、ｂは、好適には約5.53＊10-7である。
本発明の信号プロセッサの別の重要な局面においては、σの値は、適応パラメータ評価を使用して決定され、本明細書中に記載されるような「適応パラメータ評価」または「適応チューニング」という用語は、パラメータの値が、同一の信号における該パラメータの以前の値を参照して決定されるプロセスを意味する。適応チューニングは、チューニングアルゴリズムが、σの値が予測不可能に変化する信号に動的に適応し得るという利点を有する。
ニューラルネットワーク、カルマン（Kalman）フィルタ、およびabトラッカーを含む多くの方法を用いて、適応パラメータ評価を行い得る。好適には、本発明の信号プロセッサにおいて、適応チューニングが、αβトラッカーを用いて達成される（例えば、Multiple−Target Tracking with Radar Applications、S.S.Blackman、Artech House、Inc.（1986））。αβトラッカーが好ましく、その理由は、計算に効率的で、十分に正確なトラッキングを提供するからである。本明細書中に記載されるような「αβトラッカー」という用語は、（ｉ）従属変数の初期値；（ii）従属変数の現在値；および（iii）関連の独立変数（例えば時間または位置）に対する従属変数の一次導関数の現在値に基づいて、データウィンドウの変数値を更新する方法を意味する。本明細書中に記載されるような、「データウィンドウ」という用語は、abトラッカーの１サイクルが適用される信号部分を意味する（図5A〜5C参照）。データウィンドウのサイズは、ウィンドウ内のσの値が基本的に一定となるように選択される。好適には、σの値は、ウィンドウ全体にわたって10％より少なく変化する。より好適には、σの値は、ウィンドウ全体にわたって５％より少なく変化する。好適な実施形態においては、データウィンドウのサイズは、分析期間中一定である。
本発明に適用されたようなαβトラッカーは、以下のように動作する（図４参照）。σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの初期値が得られる（ｋは、データウィンドウ索引であり、添え字ｉは、初期値を表し、ｔは独立変数である時間を表す。σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtは、σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの実際の値に近似する結果となるあらゆる方法で得られ得る。σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの初期値を得るためのある好適な方法では、推定が、同様のシステムを用いた以前の経験に基づく。
σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの初期値を得るための第２の好適な方法では、値が、そのような値が正確に測定され得るデータウィンドウから直接測定される。例えば、DNA配列決定の場合には、初期の塩基、すなわち20〜100のヌクレオチドが典型的には完全に分離される。従って、ｓの値が、どのようなピーク識別方法（例えば、ゼロ交差方法）でも用いて容易に測定され得る。（ゼロ交差方法が以下に説明される。）σの測定値が与えられると、σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの初期値は、容易に計算できる。
σｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの初期値が一旦確立されると、データウィンドウは、初期のｋウィンドウからｋ＋１ウィンドウまで索引を付けられる。異なる可能な索引付けの代替法が多数存在する。ｋ＋１ウィンドウは、（ｉ）ｋウィンドウにすぐ隣接し得る（図5A）；（ii）ｋウィンドウに部分的にオーバーラップし得る（図5B）；または（iii）ｋウィンドウとｋ＋１ウィンドウとの間に位置する問合わせされていないデータ（uninterrogated data）分だけｋウィンドウから離れ得る（図5C）。索引付けの方法の選択は、（ｉ）ｄσ/dtの大きさ、（ii）必要な正確さ、および（iii）必要な計算速度を含むいくつかの要因に依存する。
高度な正確さが要求され、低速な計算速度が許容され得る場合には、データウィンドウ間の高いオーバーラップ度（例えば、50％を越えるオーバーラップ）が望ましい。正確さの要求が緩和される場合には、計算速度を、オーバーラップ度を低減する、またはオーバーラップを完全に排除することによって上昇させ得る。ｋ＋１ウィンドウがｋウィンドウから離れている場合には、補間方法を用いて、問合わせされていないウィンドウ間の領域でのσｉ（ｋ）およびｄσｉ（ｋ）/dtの値が決定される。
次に、ｋ＋１ウィンドウにおけるσの予測値σｐ（ｋ＋１）が計算される。σｐ（ｋ＋１）は、ｋ＋１ウィンドウに関して、次の関係式を用いて計算される。
0003555686.tif 000006
Ｔは、データウィンドウｋとデータウィンドウｋ＋１の中心との間の距離である。
ｋ＋１データウィンドウにおけるｓの予測値が得られると、ｋ＋１ウィンドウにおけるσの観測値σｏ（ｋ＋１）が測定される。観測値σｏ（ｋ＋１）の測定には、任意の数の周知方法が用いられ得る。１つの好適な方法は、σｏ（ｋ＋１）の値はd2σ/dt2＝０である２点間の距離に比例するとみなす、「ゼロ交差」（０−crossing）法である。
次に、σｐ（ｋ＋１）およびσｏ（ｋ＋１）の値が与えられると、αβトラッカー方程式を用いて、σ（ｋ＋１）およびｄσ/dt（ｋ＋１）の値を計算する。ここで、
0003555686.tif 000007
であり、αおよびβは、０〜１の値を有する定数である。
αおよびβの値は、σｏ（ｋ＋１）およびσｐ（ｋ＋１）に割り当てられた相対的重みを決定する。α＝０ならば、σ（ｋ＋１）は、σの予測値σｐ（ｋ＋１）のみに基づいて決定される一方で、α＝１ならば、σ（ｋ＋１）は、σ（ｋ＋１）の観測値σｏ（ｋ＋１）のみに基づいて決定される。αに関して選択される値は、（ｉ）σの変化率、すなわちｄσ/dtの大きさ、および（ii）σｏ（ｋ＋１）の測定に用いられる方法の精度に依存する。σの変化率が高く、且つσｏ（ｋ＋１）の精度が高いとき、σの観測値は予測値よりも重みを付けられ、それゆえαは大きく、例えば0.8になるように選択される。σの変化率が低く、且つσｏ（ｋ＋１）の精度が低いとき、σの予測値は観測値よりも重みを付けられ、それゆえαは小さく、例えば0.2になるように選択される。最悪の場合、σの変化率が高く、且つσｏ（ｋ＋１）の精度が低いときには、σの予測値とσの観測値とを等しく重み付けしたいと考え、それゆえαは約0.5になるように選択される。αの好適な値は、0.2〜0.8の範囲である。より好適には、αは0.4〜0.6の間である。βの最適値は、次の関係式によるαの値から決定される。
0003555686.tif 000008
上記の工程は、信号を構成する各データウィンドウに関して、PSFが得られるまで、繰り返される。
本発明の第３の重要な局面において、複数のPSFのあり得る値が選択され、PSFの最大値が逆畳み込み法において用いられる。PSFの最大値は、特定のデータウィンドウにおいて負ではない結果信号Ａ（ｔ）を提供する。
信号および点広がり関数のフーリエ変換：
信号およびPSFを逆畳み込みする前に、信号およびPSFのFTが行われる。それにより、信号およびPSFを時間または位置領域から周波数領域に変換する。周波数領域における操作は、逆畳み込みのプロセスを、より計算上効率的にする。なぜなら逆畳み込みプロセスは、時間または位置領域における積分方程式の解を必要とするプロセスではなく、周波数領域における乗法のプロセスになるからである。好適にはFTは、例えばCooley−Tukey法などの高速フーリエ変換（FFT）技術を用いて行われる。FFTを信号に適用する前に、ウインドウ内の信号は、ウインドウの開始または終了のいずれかで「ゼロ埋め」（zero−padded）され、それにより隣接するサンプルウィンドウにおけるオーバーラップによるエイリアス（aliasing）効果が排除される。
ノイズフィルタおよび逆畳み込みの適用：
逆畳み込みされた結果信号Ａ（ｔ）に対するシステムノイズの影響を低減するために、変換した信号およびPSFを逆畳み込みする前に、Weinerフィルタが信号に適用される。本明細書中で用いられるように、「システムノイズ」という用語は、信号における小さなランダム変動（random fluctuation）を意味する。信号における小さなランダム変動は、放射線源、電気回路網、放射線検知器、あるいは他の同等な任意の装置関連ソースなどの測定装置の構成要素における変動、または、機械的振動、60ヘルツの電線からのピックアップ、温度変化、あるいは他の同等な任意の環境ソースなどの外的環境要因における変動から生る。
システムノイズｎは、2/Npよりも大きい周波数によって特徴づけられる。Npは、単一のサンプルゾーンまたはピークを形成するデータポイントの近似数である。Weinerフィルタに用いられるｎの値は、好適には、任意のデーウィンドウに関する定数である。好適には、ｎは、適用に関する従来の知識から経験的に推定される。
ｎの値を決定する１つの好適な方法は、以下の通りである。信号のランダム変動のFTは、任意のデータウインドウで収集される。変動のFTが周波数の関数としてはっきりと変化しない周波数が決定され、その周波数における変動のFTの値が、ｎの値とみなされる。
逆畳み込みされた結果に対するシステムノイズの影響を低減するために用いられる好適なフィルタは、Weinerフィルタである（例えば、Fundamentals of Digital Image Processing,A.K.Jain,7〜276頁、Prentice Hall,New Jersey（1989））。Weinerフィルタは、次の関数によって定義される。
0003555686.tif 000009
Ａ（ｆ）は結果信号のフーリエ変換であり、Ｄ（ｆ）は信号のフーリエ変換であり、Ｐ（ｆ）はPSFのフーリエ変換であり、Ｐ＊（ｆ）はＰ（ｆ）の複素共役、そしてｎはシステムノイズである。
コンピュータ：
上記の信号処理方法のステップは、コンピュータによって行われる。このようなコンピュータは、適切なソフトウェアによって駆動される一般的なマイクロプロセッサの形態をとり得る。専用のマイクロプロセッサは、内蔵されたファームウェア、すなわち信号処理方法に必要な特定のデータ取得、アナログ−デジタル変換、フーリエ変換、もしくはフィルタリング操作専用のカスタマイズされたデジタル信号処理回路（DSP）を用いる。
１つの好ましい実施態様において、コンピュータは、（ｉ）信号のデジタル化された表現を格納するためのメモリと、（ii）信号処理方法の種々のステップを実行するためのプロセッサとを有する。
このような場合、上記の方法のステップは、機械により読み出し可能なプログラム格納装置において実施され、このようなプログラム格納装置は、コンピュータにより読み出し可能な媒体を有する。コンピュータにより読み出し可能な媒体には、磁気ディスケット、磁気テープ、光ディスク、読み出し専用メモリ、ダイレクトアクセス格納装置、および他の同様の任意の媒体が含まれる。
実施例：
本発明を以下の実施例を参照しながらさらに明確にするが、これらの実施例は、本発明を単に例示するものとする。
実施例１
本発明の方法を用いるDNA配列決定データの逆畳み込み
本実施例では、本発明の逆畳み込み方法を、自動DNAシーケンサ、The Perkin−Elmer Corporation,Foster City,CAのApplied Biosystems Divisionによって提供されるModel 373 DNA Sequencerで収集されたDNA配列決定データに応用した実験の結果について説明する。以下に示すデータはすべて、「Sample 21.1 copy」という名称のフィルタから得た。このフィルタに対する配列決定分析ソフトウェアからの「注釈見解」を以下に示す。
データ収集
ファイル:Sample 21.1 copy
試料:Sample 21.1 copy
コメント:PGEM,A8,C9,G9,T10
レーン番号:21
チャネル番号108
走査した数:10736
長さ:1240
実行開始:1/6/1995,15:05
実行停止:2/6/1995,09:03
ゲル:Gel
ダイセット（dyeset）／
プライマー:DP4％Ac｛−21M13｝
組合せ（comb）:36−well sharks−tooth
器具の名称:Machine 1115
収集バージョン:N/A
データ分析
塩基コール開始:1033
塩基コール終了:10736
プライマーピーク位置:1033
シグナル:C（156）,A（125）,G（117）,T（105）
マトリクス名称:Machine 1115
チャネル平均:3
分析バージョン:Version 2.2.Od2
塩基スペーシング:8.56−Basecaller＋＋PPC
配列決定鋳型は、pGEM 3Zf（＋）プラスミドであった。ヌクレオチドバランスをわずかに変更したこと以外は、文書ABI Prism Dye Primer Cycle Sequencing Core Kit with AmpliTaq DNA Polymerase FS（ABDパート番号402114,rev A,1995年７月）に記載される標準プロトコルに従って試料を調製した。変更したヌクレオチドバランスを、以下の表に示す。
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ゲルを、373 Stretch Instrument Manual（ABI p/n 903204）に記載されるように、標準４％アクリルアミドを用いて注いだ。電気泳動の移動距離は48cmであった。電気泳動は標準条件を用いて行った。
逆畳み込みをデータの３領域：初期（初期47〜73）、中期（塩基424〜445）、および後期（塩基760〜786）において実施した。各領域において、一定のガウス点広がり関数（PSF）を想定した。各領域における逆畳み込みに用いるパラメータを以下の表に示す。
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各領域の結果を以下に示す。各領域について、逆畳み込み前後のデータを示す。各ウィンドウは、300データ点を含む。図6Aおよび図6Bは、逆畳み込み前（上部）および逆畳み込み後（下部）の両方における信号の初期領域からのデータを示す。図7Aおよび図7Bは、逆畳み込み前（上部）および逆畳み込み後（下部）の両方における信号の中期領域からのデータを示す。図8Aおよび図8Bは、逆畳み込み前（上部）および逆畳み込み後（下部）の両方における信号の後期領域からのデータを示す。
【図１】
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【図３】
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【図２】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図８Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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