(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥の予測方法であって、
当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求め、
当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求め、
当該相対速度ＲＶを前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰとし、
前記表面要素同士の固相率ＦＳの和を前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰとし、
前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求め、
当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較し、
前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測方法。
【請求項２】
射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥を予測する射出材料の境界欠陥の発生予測装置であって、
当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求める手段と、
当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求める手段と、
当該相対速度ＲＶを前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰとして求める手段と、
前記表面要素同士の固相率ＦＳの和を前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰとして求める手段と、
前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求める手段と、
当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較して、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測する手段とを有することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測装置。
【請求項３】
射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥の予測方法であって、
当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求め、
当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求め、
当該相対速度ＲＶをａ乗して前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰを求め、
前記表面要素同士の固相率ＦＳの和をｂ乗して前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰを求め、
前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求め、
当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較し、
前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測方法。
【請求項４】
射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥を予測する射出材料の境界欠陥の発生予測装置であって、
当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求める手段と、
当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求める手段と、
当該相対速度ＲＶをａ乗して前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰを求める手段と、
前記表面要素同士の固相率ＦＳの和をｂ乗して前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰを求める手段と、
前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求める手段と、
当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較して、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測する手段とを有することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、たとえば、射出成形プロセスで発生する射出材料の境界欠陥、たとえばアルミ溶湯材料における境界欠陥を予測する方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
たとえば、アルミダイカストなどの射出成形プロセスにおいては、射出や充填時の流れの状態が品質に大きな影響を及ぼすため、溶融物がキャビティ内部に流れ込んで凝固していく過程に対し、流れ解析と凝固解析の両解析を勘案した充填シミュレーションを適用することが検討されている。
【０００３】
この充填シミュレーションの計算結果として得られるのは、充填の過程と温度、速度、圧力の時間変化であるため、品質向上などを目的とする射出条件や型設計の変更点などは、これらの計算結果に基づいて検討している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような従来の充填シミュレーションでは、計算結果として得られた充填の過程と温度、速度、圧力の時間変化の各値から経験則などに基づいて射出条件や型設計の変更点などの検討を行なうことはできるものの、射出成形プロセスで発生する境界欠陥までをも予測することは非常に困難であった。
【０００５】
たとえば、このシミュレーションの結果から境界欠陥を予測するには、充填過程図やベクトル図を作成し、作成されたこれらの図から目視で判断せざるを得ず、このため、多くの時間と熟練を要する。特に、複雑な３次元構造のものについて予測を行なうことは困難である。
【０００６】
本発明は、以上のような従来の問題点を解消するために成されたものであり、たとえば、アルミダイカストにおける湯境のような、凝固状態、速度の異なる流体の合流部に生ずる欠陥を容易かつ定量的に予測できる射出材料の境界欠陥の発生予測方法とその装置の提供を目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための本発明は、以下のような構成を有している。
【０００８】
請求項１に記載の発明は、射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥の予測方法であって、当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求め、当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求め、当該相対速度ＲＶを前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰとし、前記表面要素同士の固相率ＦＳの和を前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰとし、前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求め、当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較し、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測方法である。
【０００９】
このような方法によれば、従来のように、充填シミュレーションから得られる圧力，速度，温度の分布から経験則で欠陥の発生を予測する必要がなくなり、計算結果から直接、境界欠陥の発生を簡単かつ定量的に予測することができるようになる。
【００１０】
これによって、境界欠陥が発生しないような初期温度条件及び射出速度の再設定が容易となる上、たとえばアルミダイカスト部品の薄肉化、金型設計から部品製造までの時間を短縮することができるようになる。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥を予測する射出材料の境界欠陥の発生予測装置であって、当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求める手段と、当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求める手段と、当該相対速度ＲＶを前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰとして求める手段と、前記表面要素同士の固相率ＦＳの和を前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰとして求める手段と、前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求める手段と、当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較して、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測する手段とを有することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測装置である。
【００１２】
この装置によれば、従来のように、充填シミュレーションから得られる圧力，速度，温度の分布から経験則で欠陥の発生を予測する必要がなくなり、計算結果から直接、境界欠陥の発生を簡単かつ定量的に予測することができるようになる。
【００１３】
これによって、境界欠陥が発生しないような初期温度条件及び射出速度の再設定が容易となる上、たとえばアルミダイカスト部品の薄肉化、金型設計から部品製造までの時間を短縮することができるようになる。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥の予測方法であって、当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求め、当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求め、当該相対速度ＲＶをａ乗して前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰを求め、前記表面要素同士の固相率ＦＳの和をｂ乗して前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰを求め、前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求め、当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較し、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測方法である。
【００１５】
請求項４に記載の発明は、射出材料を型に流し込み所望の形状とする際に発生する境界欠陥を予測する射出材料の境界欠陥の発生予測装置であって、当該型から流し込まれる射出材料の表面要素同士の隣接部分を求める手段と、当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求める手段と、当該相対速度ＲＶをａ乗して前記表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰを求める手段と、前記表面要素同士の固相率ＦＳの和をｂ乗して前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰを求める手段と、前記圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積から境界欠陥予測パラメータＤＰを求める手段と、当該境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値と比較して、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測する一方、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測する手段とを有することを特徴とする射出材料の境界欠陥の発生予測装置である。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明にかかる境界欠陥の発生予測方法を、自動車用アルミダイカスト部品の製造に適用した場合を想定して説明する。
【００１７】
まず、境界欠陥の発生原理を実験や経験則により検討した結果、境界欠陥は、温度が低下して凝固の進行した射出材料同士が衝突し、十分に溶着しない場合に発生する可能性が高いことを見出した。
【００１８】
そこで、境界欠陥の発生を定量的に評価するために、境界欠陥の発生は、次の３条件が揃った場合に発生すると考えた。
【００１９】
この３条件とは、
▲１▼計算上の表面要素が隣接していること。
【００２０】
▲２▼合流部の凝固が進行していること。
【００２１】
▲３▼表面要素の相対速度が接近する方向に小さいこと。
【００２２】
この３条件の内のいずれかが満たされると、境界欠陥の発生の可能性が出てくることになり、もちろん３条件が揃った場合には、境界欠陥が発生することになる。
【００２３】
この３条件を表す境界欠陥予測パラメータは、充填シミュレーショから得られる数値に基づいて算出している。
【００２４】
この境界欠陥予測パラメータの内の１つである表面要素とは、充填過程の計算結果として得られる要素ごとの充填率Ｆが０＜Ｆ≦１でかつＦ＝０の要素（空要素）と接している要素のことであり、流体（射出材料）の表面に相当するものである。
【００２５】
次に、本発明方法により境界欠陥の発生を予測する手順を図１を参照しながら説明する  。
【００２６】
まず、境界欠陥の発生要因である異なる方向から来る射出材料の衝突部を特定するために、表面要素同士が隣接している部分を論理演算によって抽出する。
【００２７】
尚、これは射出される物品の形状と射出時の材料の射出速度（ゲート速度）、材料の物性及び重力の方向により、通常用いられている公知の手法により演算できる。
【００２８】
つぎに、射出材料の圧着の強さを評価するために、当該隣接部分における射出材料の相対速度ＲＶを求める。
【００２９】
この相対速度ＲＶは次の計算式で求める。
【００３０】
隣接方向が＋Ｘ方向については、ＲＶ＝Ｕ（ｉ）−Ｕ（ｊ）
隣接方向が−Ｘ方向については、ＲＶ＝Ｕ（ｊ）−Ｕ（ｉ）
隣接方向が＋Ｙ方向については、ＲＶ＝Ｖ（ｉ）−Ｖ（ｊ）
隣接方向が−Ｙ方向については、ＲＶ＝Ｖ（ｊ）−Ｖ（ｉ）
隣接方向が＋Ｚ方向については、ＲＶ＝Ｗ（ｉ）−Ｗ（ｊ）
隣接方向が−Ｚ方向については、ＲＶ＝Ｗ（ｊ）−Ｗ（ｉ）
なお、上の式で＋方向は、射出材料が近付いて来ることを意味し、
Ｕ，Ｖ，Ｗは、ｘ，ｙ，ｚ方向の要素中心速度を意味する。
【００３１】
すなわち、Ｕ（ｉ）は、当該要素のＸ方向の要素中心速度であり、Ｕ（ｊ）は、隣接要素のＸ方向の要素中心速度である。Ｖ（ｉ），Ｖ（ｊ），Ｗ（ｉ），Ｗ（ｊ）は、同様にそれぞれのＹ方向、Ｚ方向の要素中心速度を表わす。
【００３２】
本発明で、解析に用いたメッシュは、ＦＤＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｍｅｔｈｏｄ）であるため、立方体あるいは直方体のｘ，ｙ，ｚ方向の相対速度が得られることになるが、計算には、隣接要素がどの方向にあるかによって、要素中心を結ぶ方向についての相対速度を選択して計算に使用し、隣接要素から射出材料が近付いて来る方向を正としている。
【００３３】
つぎに、求められた相対速度ＲＶをａ乗して、表面要素同士の圧着の度合を示す圧着パラメータＣＰを求める。つまりＣＰ＝ＲＶａとなる。なお、このａの最適値は、実験によって求める。
【００３４】
さらに、表面要素同士の固相率ＦＳの和をｂ乗して前記射出材料の凝固の進行度合を示す凝固パラメータＳＰを求める。この凝固パラメータＳＰは、衝突部で射出材料が温度低下し、凝固が進行した度合いを表すものである。この凝固パラメータＳＰは、次の式で求められる。
【００３５】
要素固相率をＦＳとすると、
凝固パラメータＳＰ＝（ＦＳ（ｉ）＋ＦＳ（ｊ））ｂ
なお、このｂの最適値は、実験によって求める。
【００３６】
以上の手順によって算出された圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰを掛け合わせて（ＤＰ＝ＣＰ×ＳＰ）境界欠陥予測パラメータＤＰを求める。隣接する表面セルが複数ある場合にはその最大値を用いる。
【００３７】
このように、圧着パラメータＣＰと当該凝固パラメータＳＰの積で境界欠陥予測パラメータＤＰを算出したのは、図２に示すように、溶湯１と溶湯２が異なる方向から接触した場合に、その接触部分の接触時の凝固状態と圧着の強さが、同表のような因果関係となるからである。つまり、圧着の強さが大きければ融着の度合いが大きく、凝固状態が小さければ融着の度合いが大きいからである。
【００３８】
これは、射出する物品の形状，材質などにより欠陥の発生する要因は、凝固状態及び相対速度の多方から拘り方に影響を受けるものではなく、いずれか一方が大きく影響する場合があることを意味する。したがって本実施の形態のように実験などにより補正値としてのａ，ｂを設定することがより望ましい。
【００３９】
つぎに、求められた境界欠陥予測パラメータＤＰを基準値と比較し、境界欠陥予測パラメータＤＰの値を基準値（臨界値）と比較し、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが当該基準値よりも大きければ、前記表面要素同士の隣接部分に境界欠陥が発生すると予測し、前記境界欠陥予測パラメータＤＰが前記基準値よりも小さければ、前記表面要素同士の隣接部分には境界欠陥は発生しないと予測する。
【００４０】
このように、本発明によれば、従来のように、充填シミュレーションから得られる圧力，速度，温度の分布から経験則で欠陥の発生を予測する必要がなくなり、計算結果から直接、境界欠陥の発生を簡単かつ定量的に予測することができる。
【００４１】
この予測は、図３に示すような装置によって演算される。
【００４２】
この装置を作動させる前に、この欠陥を予測するための準備をする必要があるので、これを説明しておく。
【００４３】
まず、解析モデルデータベース１０に格納する解析モデルを作成する。つまり、図示しないメインフレーム端末又はワークステーション１２を使用し、ＣＡＤソフトを用いて解析対象物の形状データを作成する。なお、この解析データベース１０には、他の物品についてのデータも記憶されている。
【００４４】
次に、この作成された形状データを、ＬＡＮに接続されている熱充填解析用のワークステーション１２に転送し、この形状データを解析要素データに変換して必要な初期条件、境界条件、解析制御データをキーボード１４から入力する。
【００４５】
以上の処理によって、欠陥を予測するための準備が完了する。
【００４６】
図３において、境界欠陥発生候補位置推定部１６は、解析結果データベース１８に記憶されているたとえば従来の解析方法に基づくトランスミッションケースのデータを用いて、表面要素同志の接触している位置を境界欠陥発生候補位置として選出するものである。
【００４７】
境界欠陥発生推定部２０は、境界欠陥発生候補位置推定部１６によって推定された境界欠陥発生候補位置から圧着判定と凝固判定をし、パラメータを算出するものである。
【００４８】
欠陥発生予測結果表示データ作成部２２は、境界欠陥の発生予測結果を評価判断して生産技術上の解決方法を検討するために、算出したパラメータと形状データから境界欠陥の発生されやすい部分の判断が容易な３次元画像などの表示用データを作成するものである。
【００４９】
ディスプレイ２４は、この表示用データに基づいて画像を表示するものである。
【００５０】
そして、境界欠陥の発生の予測は、次のようにして行われる。
【００５１】
まず、境界欠陥発生候補位置推定部１６は、トランスミッションデータに関する従来手法によるデータを解析モデルデータベース１０から取り出して、境界欠陥発生候補位置を推定する。この推定によって、境界欠陥が発生しそうな位置が推定される。本実施の形態では、この結果の正確を期するために、境界欠陥予測演算を境界欠陥発生推定部２０によって行っている。
【００５２】
具体的には、解析結果データベース１８から速度分布データを抽出して上にした計算式に当てはめ、まず圧着パラメータＣＰを求める。ついで、固相率分布データを抽出し、凝固パラメータＳＰを求める。境界欠陥発生候補位置推定部１６では、これらをそれぞれ掛け合わせてその結果から境界欠陥発生予測を行う。
【００５３】
本実施の形態においては、パラメータ、すなわちＤＰを図６に示すように０．１を基準とし、ＤＰがこれよりも小さければ境界欠陥の発生は起きないとした。なお、ここでのパラメータの基準値は、たとえば下記に詳述するような実験から求めている。これは、この実験に限られるものではなく、圧着速度及び固相率が求められるような装置による実験であれば、どのようなものでも良い。
【００５４】
上記の結果に基づき、境界欠陥の発生位置をより正確に推定することができるようになる。
【００５５】
上記の処理後に、解析モデルデータベース１０から解析要素データ（解析物品の形状を３次元的にメッシュ状に分割したもの）を抽出し、そのどの部分が境界欠陥の発生位置となるのかを具体的に示すデータ処理を欠陥発生予測結果表示データ作成部２２で行い、ディスプレイ２４に表示する。
【００５６】
なお、本実施の形態では、判定の容易化のため、ａ，ｂの係数を図６に示すように実験結果に基づくパラメータの試算、検討により求めている。
【００５７】
つぎに、この圧着パラメータＣＰを求める際に用いた変数ａの最適値、及び凝固パラメータＳＰを求める際に用いた変数ｂの最適値をどの様にして求めたかについて説明する。
【００５８】
この実験は、異なる速度及び凝固状態の溶融アルミの流れを衝突させる実験装置を作成し、境界欠陥発生の有無とパラメータの関係を調べるために行なった。用いた実験装置は図４に示してある。
【００５９】
図示するように、この実験装置には、射出材料を注入するための１箇所のスプルーと２箇所のゲートが形成されている。上型と下型とで形成されるキャビティーは、直方体形状である。
【００６０】
実験は、スプルーから溶融アルミを注ぎ、２箇所あるゲートからキャビティ内に溶融アルミを凝固させることによって行ない、試験片の外観を観察して境界欠陥の有無を判定するという方法で行なった。溶融アルミの凝固状態は、液相線温度６２７℃を固相率０，固相線温度５２０℃を固相率１としてゲート位置で測定した溶融アルミ温度から比例関係で推定した固相率で代表した。実験条件と境界欠陥発生の有無は下の表の通りである。
【００６１】
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なお、図５（ａ），（ｂ）に示す写真は、上記の実験ＮＯ１とＮＯ３によってそれぞれ得られた試験片の金属組織を示す写真である。
【００６２】
つぎに、このようにして得られた実験結果から変数ａと変数ｂの最適値を求める。
【００６３】
図６は、変数ａと変数ｂとを変化させて、それぞれの変数ａと変数ｂから得られる境界欠陥予測パラメータＤＰの値を実験ＮＯ毎にプロットした図である。
【００６４】
この図を見れば明らなように、選択した変数の値がａ＝０．５，ｂ＝１である場合に、図のようなパラメータの値の差が大きなグラフを得ることができ、境界欠陥予測パラメータＤＰの値が０．１、すなわち基準値（臨界値）を０．１とすれば、実験結果と境界欠陥の予測結果が極めて一致することになる。
【００６５】
したがって、このようにして求めた変数ａ＝０．５，変数ｂ＝１を用いて本発明方法の演算を行なえば、境界欠陥の発生を確実に予測することができ、これによって、たとえばアルミダイカスト部品の薄肉化、金型設計から部品製造までの時間を短縮することができるようになる。
【００６６】
本手法により、トランスミッションケースの射出成形に当たり、不都合部分の解析を行なったものを図７及び図８に示す。本手法により図７に示すトランスミッションケースにあっては、図８に示す丸印部に欠陥の発生が予測できる（発生部分は白く表示させている）。
【００６７】
【発明の効果】
請求項１乃至請求項４における本発明の境界欠陥の発生予測方法及びその装置によれば、型から射出材料を流し込んで製品を造る工程の境界欠陥の発生を、簡単かつ定量的に予測することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法により境界欠陥の発生を予測する手順を示す図である。
【図２】境界欠陥予測パラメータの算出を説明するための図である。
【図３】本発明方法を実施する装置の概略構成図である。
【図４】実験に用いた金型の概略構成図である。
【図５】（ａ），（ｂ）は、実験の結果得られた試験片の金属組織を示す写真である。
【図６】変数ａ，ｂの算出過程の説明に供する図である。
【図７】本手法による解析を適用したトランスミッションケースの外観図である。
【図８】本手法によって解析を行なった際の状態図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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