(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射面と出射面を有するマルチモード干渉結合器であって、前記結合器は、伝播方向に沿って配置された少なくとも１つの第１及び第２のセクションを含んでおり、これらのセクションが共に１つのマルチモード導波路を形成している形式のものにおいて、
前記複数のセクションは、当該セクション間で導波路結合を用いることなく直接的に直列に配列されており、
前記結合器の側面は、共通の平面内には位置していない少なくとも２つの横方向側面からなっており、ここで一方の側面は第１のセクションに割当てられ、他方の側面は第２のセクションに割当てられ、
前記各セクション自体は、始端面と終端面備えたマルチモード干渉結合器であり、前記セクションの少なくとも１つは、並列な側面を備えた通常のマルチモード干渉結合器とは異なる幾何学構造を有し、但し一次近似においては通常のマルチモード干渉結合器と同じ特徴の自己結像効果を有しており、それによって通常のマルチモード干渉結合器とは異なる位相分布が当該セクションの端面に生じ、この位相分布によって、所期の干渉現象が出射面に出現することを特徴とするマルチモード干渉結合器。
【請求項２】
少なくとも１つのセクションが、一次近似において、並列な側面を備えたマルチモード干渉結合器とは異なる幾何学構造を有するマルチモード干渉結合器を形成し、これによって通常のマルチモード干渉結合器とは異なる数の自己結像（セルフイメージ）が当該セクションの端面に生じる、請求項１記載ののマルチモード干渉結合器。
【請求項３】
１つのセクションの幅ないし長さは、通常のマルチモード干渉結合器の幅ないし長さとは異なっており、それによって当該セクションにおける位相分布もしくは自己結像数が異なっている、請求項１または２記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項４】
前記セクションにおける異なった位相分布を得るために、１つのセクションの少なくとも１つの横方向側面に傾斜が付けられている、請求項１記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項５】
前記セクションの２つの横方向側面に同じ傾度の傾斜が付けられている、請求項４記載ののマルチモード干渉結合器。
【請求項６】
２つのセクションにおいてそれらの各セクションの幅は、他のセクションの方向に向けて線形的に小さくなるか大きくなっている、請求項４または５記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項７】
少なくとも１つのセクションは、傾斜を伴った横方向側面を含んでおり、さらに当該セクションの始端ないし終端面は平面である、請求項１記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項８】
１つのセクションの長さは、通常のマルチモード干渉結合器の長さとは異なっている、請求項４から７いずれか１項記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項９】
少なくとも２つのセクションを有し、この場合出射面は、第１及び第２セクションの終端面の部分からなっており、第１セクションは第２セクションよりも広幅であり、入射面における入力導波路の位置、幅、入射角に関する修正、出射面における出力導波路の位置、幅、入射角に関する修正、及び第２のセクションの長さの修正により、出射面における所期の干渉現象が引き起こされる、請求項２記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項１０】
第１のセクションのマルチモード導波路の領域は、光を吸収する材料を含んでいる、請求項９記載のマルチモード干渉結合器。
【請求項１１】
並列な横方向側面を備えたマルチモード干渉結合器の幾何学構造を変更するための方法であって、それによって当該マルチモード干渉結合器の出射面における強度と位相分布が変化する形式の方法において、
前記並列な横方向側面を備えたマルチモード干渉結合器は、以下のような方式で変更を加えられる、すなわち、
前記マルチモード干渉結合器を、伝播方向に沿って少なくとも第１及び第２のセクションに分割し、それによって各セクション自体は始端面と終端面を備えたマルチモード干渉結合器であり、前記複数のセクションは、セクション間で導波路結合を用いることなく直接的に直列に配列されており、
前記セクションの少なくとも１つにおいて、マルチモード干渉結合器の横方向側面が、共通の平面内に位置しない少なくとも２つの横方向側面によって構成されるように変更され、ここで一方の側面は第１のセクションに割当てられ、もう一方の側面は第２のセクションに割当てられ、
前記各セクション自体は、始端面と終端面備えたマルチモード干渉結合器であり、前記セクションの少なくとも１つは、並列な側面を備えた通常のマルチモード干渉結合器とは異なる幾何学構造を有し
１つのセクションは、一次近似において、並列な側面を備えたマルチモード干渉結合器の端面における位相分布とは異なる位相分布をその端面に有しているマルチモード干渉結合器を形成し、
この変化した位相分布によって、元のマルチモード干渉結合器の出射面における干渉現象が、変更されたマルチモード干渉結合器の出射面における所期の干渉現象に転換されるようにしたことを特徴とする方法。
【請求項１２】
前記変更は、幅変更、長さ変更、横方向側面の傾斜付け、入／出力導波路の横方向のずれ、傾斜付け、寸法変更、のうちの少なくとも１つである、請求項11記載の方法。
【発明の詳細な説明】
従来の技術
光学系（すなわち従来の三次元光学系、プレーナ光学系及び光導波路等）においては光ビームが処理されている。この場合の重要な機能は光ビームの分割と合成である。従来の光学系ではそれに対してプリズムやダイヤフラム形スプリッタ等が用いられる。今日では工学的構成要素の寸法を非常に小さくすることが試みられている。一方の側では光ビームの処理を干渉現象（ホログラフィ）を用いて実現することが三次元的に試みられている（フリースペースオプティク）。別の側では集積光学系が急速に開発されている。この場合には薄いフィルム膜か又は二次元導波路が用いられる。集積光学系の目的は従来の光学系の構成要素の機能性を新たな集積可能な光学素子によって実現することである。この研究分野では通信技術への重要な適用が見出されている。
光ファイバ通信では、データ伝送がガラス系ファイバを通る光信号によって行われる。この光信号の処理は集積化された光学チップ上で行われる。この光学チップはファイバー間に配置される。このチップの作成に対しては大抵の場合薄いフィルム膜が支持体（例えばガラス、Si,Inp,GaAsからなる基板）上に配設されて構造化される。
光導波路［１］では光が媒質（いわゆる導波路コア）中を伝送される。それ故にこの伝送は導波路コアが反射性の移行によって制限される状態を引き起こす。誘電性導波路においては比較的小さな屈折率の周辺媒質（導波路外套部）における全反射が用いられる。光導波路ではマクスウエルの方程式を充たすモードのみが伝搬され得る。これらの導波路はそれぞれ、何も伝送しないのか、各偏光の１つのモードのみを伝送するのか、又はマルチモードの伝送をするのかに応じて、カットオフ型／単一モード型／マルチモード型−導波路と称されている。
導波路においては光が長軸方向（ｚ軸方向）に伝搬される。ｘ軸方向は導波路膜に対して平行な水平又は横方向として定められる。同様にｙ軸方向は導波路層に対して垂直な縦方向又は横断方向として定められる。チップ上の透過光の計算は、数値的計算方式、例えばビーム伝搬（BPM）方式［２］又はモード解析（MA）方式［３］等によって行われる。いくつかの場合では実効インデックス方式（EIM）［４］等の解析的計算方式も用いられる。しばしばマクスウエルの方程式がスカラ近似において解かれる。これはプレーナオプティクを正確に表わす［１］。この場合２つの偏光の間で次のような区別がなされる。すなわちTE−偏光はｘ軸方向のＥ−ベクトルを有し、TM−偏光はｘ軸方向のＨベクトルを有す。集積光学系における慣用の二次元伝搬誘電導波路ではスカラ近似によって“擬似TE"モード、“擬似TM"モードとされる。そのような導波路ではモード方式と実効インデックス偏光は依存し合う。多くの場合偏光に依存しない構成要素を作成することは非常に強く望まれてはいるがその実行は困難である。いわゆる“単一モード”導波路ではしばしば偏光毎に１つのモードが含まれていることはわかっている。すなわち全部で２つのモードが頻繁に伝搬される。これらは通常のガラス系ファイバに含まれているモードである。
集積光学系における重要な構成素子はビームスプリッタとコンバイナである。一般にはＮ´×Ｎ−スプリッタと称される。Ｎ´とＮは入力側と出力側の数である。これらのスプリッタの理想としては以下のような特性が求められる。
−小型であること（比較的小さな寸法）
−偏光に存在しないこと
−製造偏差にほぼ不感であること
−製造が容易であること
さらに分割又は合成特性が寸法の幾何学的変化によって簡単に種々の使用に適合できることである。種々異なるビームスプリッタとコンバイナは既に実現されている。：
−対称形Ｙ分岐［５］は強度特性が50％/50％の１×２分波器に対する簡単な解決手段である。しかしながら別の強度特性を有する非対称形Ｙ分岐［６］は、２つの出力側の間の結合作用のためにしばしば偏光に依存する。Ｙ分岐の製造に対しては高い分解能（解くに先端間隙において）が望まれる。このＹ分岐は製造精度に非常に敏感である。
−２つの並列な導波路を備えた方向性結合器［１］は狭幅な間隙によって分離され、２×２スプリッタとして作用する。しかしながら結合器波長は製造パラメータ、特に間隙の幅と深さに非常に敏感である。結合波長は偏光にも強く依存する［７］。間隙を持たない“２モード”干渉（TMI）結合器［８］は２×２スプリッタとしても作用する。しかしながら強度特性はＹ分岐の入力側と出力側の結合に大きく依存する。そのためこれは製造条件にも非常に敏感でもある。
−集積形全反射ミラー［９］は１×２スプリッタに対する小型の解決手段である。しかしながらこれは製造技術上において特別な要求が求められる。さらに分光特性のコントロールが難しく幾何学的寸法の精度にも大きく依存する。
−“フリースペース”スターカプラ［10］はＮ´の入力側が導波されていないセクションにて回折により均一にＮ個の出力側へ分割される。そのような素子はＮ´とＮの数値が大きくなった場合にも良好に適する。しかしながらそれは１×2,2×2,1×３スプリッタに対しては全く適さない。なぜなら強度分布の均質化の実現には常に困難が伴うからである。
近年ではマルチモード干渉（MMI）結合器［11］［12］［３］が多く用いられている。この構成素子は複数のモードを伝搬する導波路セクションに分けられる。これらは例えば通常の導波路構造を十分なモードが伝搬されるまで拡張する形式で製造される。この場合まれに例えば横方向の伝搬が高められる。この自己結像特性の恩恵によってこの結合器は２次元［12］又は３次元［11］のオーダーでのＮ〜×Ｎスプリッタとして作用する。この通常のMMI結合器は並列な側面［３］を有する素子である。但しこのMMI結合器は傾斜した側面を有していてもよい。なぜなら本発明はちょうどこの点に関しても係っているのでここでは“通常の"MMI結合器の特性を詳細に述べることが重要である。
MMI結合器について：
並列な側面を有するMMI結合器の一般的な形態は図1aに示されている［３］［13］。通常の“完全干渉形Ｎ×Ｎ−MMI結合器”は、コンポーネント長さＬによって特徴付けられ以下の式で表わされる。
0003578351.tif 000002
当該結合器の種類に対してはＡ＝１である。この場合β０とβ１はMMI結合器の最初の２つのモードの伝搬定数である。ＷはMMI結合器の幅であり、ｎはMMIセクションのインデックスである。λは真空における波長である。Ｎは像の数、すなわち入力側と出力側の数である。Ｍは整数である。ＮとＭはスプリッタとの関連性がない。像は全て同じ強度を有している。パラメータｂは任意に選択可能である。実数における有理数（M/N）は密であるので、各長さＬは、セルフイメージングの生ぜしめられる個所の長さとして任意に良好な近似において表わすことができる。しかしながらこの場合像は重畳され、出力側における全ての像パターンは像全体の干渉の総和である。
パラメータｂが０か又はW/Nである場合には、セルフイメージングは対毎にコヒーレントに重畳する。これは像の数の低減と、種々の出力側における不均一な強度特性につながる。このようなケースは通常の“重畳形干渉"MMI結合器の場合である。これは不均一な強度特性を有し得るが、制御はできない。この特性は当該素子の種別毎に固定的に規定される。
通常の“重畳形干渉"MMI結合器における２つの特殊な場合が文献において研究されている。この２つのケースでは像の重畳により像の対の消失（破壊的重畳）と、同じ強度の像の対が生じる。それにより残留する像には均等な強度が得られる。通常の“対称形干渉"1×Ｎ−MMI結合器（図1b）では対称モードのみが励振される［13］［14］。長さ＝Ｌは（M/N）＊（3Lc/4）である。この場合Lcは前記式１（Ａ＝４）に規定されている。Ａの値はこの種の結合器に対しては４である。対称モードは入力側にて用いられるべきである。
通常の“不完全干渉"2×Ｎ−MMI結合器では、モード2,5,8……は励振されない［３］［13］。これは２つの入力側がW/3と2W/3に配置されることによって達成される（図1c）。ここにおける長さＬ＝（M/N）×Lcである（Ａ＝３）。入力モードは対称であり、Ｎは直線である。Ａの値はこの種の結合器の場合３となる。
同じような論議は“傾斜側面形"MMI結合器に対しても行うことができる。これはマルチモード導波路セクションである。ここでは側面が並列ではなく半径方向のラインに置かれる。マルチモードセクションでは幅は線形的に縮小されるが拡大される。この構成部分は半径方向又は円柱座標で（半径r,角度α）示される。新たな座標では光は半径方向に伝搬し、MMI結合器の側面は一定の角度座標によって規定される。新たな座標系においては“傾斜側面”を有するMMI結合器は、通常の並列側面を有するMMI結合器と同じような式によって表わされる。同じ物は一致する結像によっても得られる［15］。以下では次のようなことがわかる。：
まず第１入力側と出力側が“傾斜側面形"MMI結合器の場合では直線ではなく円弧（一定の半径を有するライン）上におかれる。
第２は長さＬがここでは以下のようになる。
0003578351.tif 000003
この場合R0,R1は入力側及び出力側円弧の半径座標である。角度Δαは“傾斜側面”間の角度である。値（R0,Δα）と（R1,Δα）は“入力及び出力幅”として解釈可能である。前記式１では幅Ｗが“入力及び出力幅”の幾何学的平均値によって置き換えられている。パラメータＡは並列側面に対して規定される。
MMI結合器は三次元形でも実施可能である［11］。この説明も前述のように行うが、この場合は幅のみではなく、幅（ｘ軸方向）と厚さ（ｙ軸方向）が考慮される。セルフイメージング作用により入力側の二次元アレイは出力側の二次元アレイヘイメージングされる。傾斜側面を有する三次元MMI結合器は球座標変換によって並列側面を有する三次元MMI結合器の場合に低減され得る。それにより入出力側は球面となる。
MMI結合器は大きな利点を有している。すなわちこの結合器（通常の二次元ないし三次元MMI結合器も“傾斜側面形”の二次元ないし三次元MMI結合器も含めて）は小型であり［16］［17］、非常に良好な偏光に対する非依存性を持ち（横方向モード伝搬が強いため）、製造偏差にも不感であり［18］、さらに製造も容易である。MMI結合器はＮ´とＮの値が小さいＮ´×Ｎ−スプリッタとしても特に良好に適している。この結合器の欠点は通常のMMI結合器の実施形態においても“傾斜側面形”のMMI結合器の実施形態においても強度分布と位相比が、異なる出力側において変化させられないことである。本発明はまさにこの点に主眼を置いている。
発明の課題
本発明の課題は、二次元又は三次元のMMI結合器の出力側における強度特性と位相特性を制御し変化できるようにすることである。幾何学的パラメータの変更によってはこの特性は連続的に変化する。特に興味深いことは１×２連続可変形スプリッタと、２つの同じ出力側と１つの連続的に可変の出力側とを有する１×３スプリッタである。それらに対してはMMI結合器に対する新たな幾何学構造が開発される。
前記課題は請求の範囲第１項〜10項に記載の本発明による結合器によって解決される。
可変の強度特性と位相特性を有する二次元又は３次元の新たなMMI結合器に対する新たな幾何学構成は一般的に通常の並列な側面を有するMMI結合器における以下の変更からなる。
−通常のMMI結合器を伝搬方向に沿って２つ又は３つの部分（セクション）に分割する。それにより各セクション自体がMMI結合器（場合によっては重畳された像を有する）となる。
−各セクションを別個に変換する。それによりこの結合器の特徴付けられるセルフイメージング作用は維持され続けるか又は第１近似において維持され続ける。特に二次元ないし三次元変換器として適しているのは、幅及び長さの変更、横方向側面の傾斜位置、横方向シフト及び入力側導波路と出力側導波路の傾斜位置、入力側と出力側の寸法の変更である。
−変換部分を直接的に、セクション間に接続導波路を用いることなく直列にセットする。なぜなら各セクションが変換されるので像の数とその相対的な位相は次のセクションの入力側にて変化するからである。これにより全素子の端部における干渉結果は変化する。各セクションにて用いられた変換特性に応じて、存在する出力側における強度特性が変化し、新たなセルフイメージングと任意に生ぜしめらる輻射が出現する。
−新たな出力側導波路は、新たに現れるセルフイメージングを導き任意に生ぜしめられる輻射を集束するために形成される。
二次元又は三次元のマルチモード干渉型（MMI）結合器の出力側における位相特性のみを変化させるためには、第１と第３のステップを省くことが可能である。この位相特性の変化のための新たな手法は以下のステップで表わされる。
−通常のMMI結合器を変換する。それによりこの結合器の特性的なセルフイメージング作用が維持され続ける。変換後は入力位置と出力位置が曲線又は曲面上におかれる。この線又は面は入力側フロント及び出力側フロントとして表わされる。特に２次元又は三次元変換器として適していることは、幅及び長さの変更、横方向側面の傾斜位置、横方向シフト及び入力側導波路と出力側導波路の傾斜位置、入力側と出力側寸法の変更である。
−入力側及び出力側導波路は、入力側及び出力側フロントとして別の線上又は面上、例えば直線上又は平面上に位置される。
この方法は次のように作用する。すなわち変換の選択に応じて入力側及び出力側フロントがシフトし、その湾曲部が同時に変化する。入出力側の位置と入出力側フロントの位置との間の違いは構成要素端部における位相特性の変化を生ぜしめる。それ故にこの特性は変換の適当な選択によってコントロールできる。
これらの２つの一般的な方法からは例えば以下のような非常に興味深い特別な方法が可能である。
第１の方法におていは入力光光度の一部がMMI結合器の分割作用を阻害することなく分岐される。この方法は以下のステップで表わされる。
−通常のMMI結合器を２つのセクションに分割する（ｚ＝z0の個所における分割）。z0の選択によっては、分岐された光のパーセント成分がコントロールされる。
−第１のMMI結合器セクションを一方又は両方の側で拡張する。それによって光の一部が第２のMMI結合器セクションには到達せず、輻射成分として一方又は両方の側で生じる。この任意に生ぜしめられる輻射は新たに挿入される導波路によって収集される。
−光の残留成分を第２のMMI結合器セクション内で伝搬させ、当該結合器セクションの出力側にて干渉させる。第１のMMI結合器セクションの拡張による干渉像の障害成分は、位置と、幅及び入出力導波路への入射角度並びに第２のMMI結合器セクションの長さの簡単な変更によって補償される。
第２の特別な方法は第１の一般的な方法（請求項１）に続いて以下のような特徴を有する。
−横方向側面の傾斜位置（及びそれに結合される長さ及び入出力導波路の位置及び方向）が二次元又は三次元変換器として用いられる。この変換と所要の整合は、座標変更（円筒状又は球状変換）によって簡単に解析し得る。変換の後では各セクションの入出力フロントは円又は球面上にある。これらのフロントの不一致のためにMMI結合器セクション間の位相シフトが生じる（この作用は次の第３の特別な方法に基づいて説明される）。それにより全構成部材の出力側における干渉像と強度特性が変化する。
第３の特別な方法は第２の特別な方法の変化例であり、それは通常のMMI結合器の中心部のみを分割させることによって特徴付けられる（図２）。中心まで幅をリニアに縮小（拡大）し、中心から再びリニアに初期の値まで拡大（縮小）する。各セクションの長さは前記式（２）に従って整合される。変換される構成部材はこれにより“バタフライ（反転バタフライ）”形MMI結合器として表わされる。MMI結合器のセルフイメージング特性の獲得は以下のような場合に最良に保証される。
ａ）全伝搬に沿って強くマルチモードに保持するために横方向インデックスガイダンスが十分に強い場合、
ｂ）横方向側面間の角度Δαが小さく維持され、それにより並列な近似が依然として有効である場合
Δαが小さい場合には前記式（２）の値（R0,Δα）と（R1,Δα）は、非常に良好に横方向のディメンションW0及び（W0＋dW1＋dW2）によって近似され得る。この場合前記dW1とdW2は“バタフライ”型MMI結合器に対しては負で、“反転バタフライ”型に対しては正である。入力側は第１のMMI結合器によって出力側フロント（円弧A0）上にセルフイメージングされる。しかしながら第２のMMI結合器における入力フロントは円弧E1である。２つの円弧A0とE1の間の領域（図２斜線部分）は位相差を引き起こす。これはセルフイメージングの横方向位置に依存する。この位相差はdW1とdW2の選択によって連続的に変化され、構成部材（干渉プロセッサ）の出力側における強度特性と位相特性を制御する。第２の一般的方法によれば入出力側も円弧E0及びA1上の代わりに例えば直線上に位置させることが可能である。それにより強度特性ではなく位相特性のみが変化される。
前述した方法は、１×１−,1×２−,1×３−スプリッタを製造するために特殊な方法によって補足される。幾何学的パラメータの連続的な変化によっては当該のスプリッタにおいて強度特性がコントロールされ得る。そのような特殊な方法は図３〜図５に基づき説明される。図３では１×１−又は１×２−スプリッタを製造するための特殊な方法が説明される。光度の制御可能な成分はコレクタ導波路によって収集され、この光の残りの成分は出力側（図3a）において又は第２の出力側（図3b）において均等に分布される。コレクタ導波路は例えばフォトダイオードに接続される。このフォトダイオードはコントロールモニターとして使用される。このフォトダイオードは例えば図3a,bの斜線で示された領域に直接配置することもでき、吸収領域として作用されることも可能である。図4a,bには１×２−スプリッタを連続的に制御可能な出力側強度特性を用いて実現するための特殊な方法が示されている。図5aでは、同じ強度の２つの出力側を有する１×３−スプリッタを実現するための特殊な方法が説明される。第３の出力側と、同じ強度の２つの出力側との間の比は連続的に制御可能である。図5b,cでは１×３−スプリッタを実現するための特殊な方法が説明される。３つの出力側の間の強度特性は可変である。
これらの発明の利点は以下の通りである。
−通常のMMI結合器の全ての利点は当該の新たなMMI結合器にもそのまま受け継がれる。但し新たな方法の適用によって新たに強度特性と位相特性の変化が可能となる。通常のMMI結合器のように当該の新たな構成部材も小型であり、偏光に対する非依存性も良好である（横方向モード伝搬が強いため）。さらに製造偏差にもより一層不感でありまた製造も容易である。設計仕様パラメータの簡単な幾何学的変更によっては当該の新たな方法において、異なる出力側における強度特性と位相特性が変化する。この新たな方法により、その特性を種々異なる使用要求に適合させることができるようになる。例えばMMI結合器のスプリッタ機能を阻害することなく、光度の比較的小さい選択可能な成分をコントロールモニター上にもたらすことが可能である（図3a,b）。さらなる例として制御不能な不均一な出力強度を有する１×2,1×３スプリッタも偏光に依存しないようにそして許容製造偏差内で簡単にかつ小型に製造可能である。“フリースペース形”スターカプラと比較して当該の新たなMMI結合器はＮ´とＮの値が小さいＮ´×Ｎ−スプリッタとして特に良好である。当該の新たなMMI結合器は“フリースペース形”スターカプラやＹ分岐におけるような出力側の間の“先端”間隙による問題も有していない。
図面の説明
図1aは並列な側面を有するMMI結合器［３］［13］の一般的な形態を示した図である。通常の“完全干渉型Ｎ×Ｎ−MMI結合器”は、
Ｌ＝（M/N）×3Lc'
｛この場合LCは前記式１によって与えられる（Ａ＝１）｝
によって与えられる構成長さＬによって特徴付けられる。
図1bは、対称モードのみの励振による通常の“対称干渉型"1×Ｎ−MMI結合器である［13］［14］。長さはＡ＝４の場合以下の通りである。
Ｌ＝（M/N）×（3Lc/4）
図1cは通常の“不完全干渉形"2×Ｎ−MMI結合器である。この場合モード2,5,8……は励振されない［３］［13］。長さはここではＡ＝３の場合以下の通りである。
Ｌ＝（M/N）×Lc
入力モードは対称でＮは直線である。
図2aは、“バタフライ”形MMI結合器である。この結合器では中心までは幅がリニアに縮小され、そこからは再びリニアに初期の値まで拡大されている。各セクションの長さは前記式２に従って適合される。
図2bは、“反転バタフライ”形MMI結合器である。この結合器では中心までは幅がリニアに拡大され、そこからは再びリニアに初期値まで縮小される。各セクションの長さは前記式２に従って適合される。
図３は１×１又は１×２スプリッタをコレクタ導波路の構成挿入でもって製造するための特殊な方法を表わした図である。この場合図3aはコレクタ導波路を有する１×１スプリッタを示し、図3bはコレクタ導波路を有する１×２スプリッタを示している。
図４は、出力強度特性が制御される１×２スプリッタとしての“バタフライ形”及び“反転バタフライ形"MMI結合器を示した図である。この場合図4aには、１×２スプリッタとしての“（反転）バタフライ3dB"MMI結合器が示されている。２つの出力側の間の強度特性は、幅dWの縮小係数又は拡大係数によって制御される（式３）。図4bには１×２スプリッタとしての“（反転）バタフライ3dB"MMI結合器が示されている。２つの出力側の間の強度特性は、幅dWの縮小係数又は拡大係数によって制御される（式４）。
図５は、出力強度特性が制御される１×３スプリッタとしての“バタフライ形”及び“反転バタフライ形"MMI結合器を示した図である。この場合図5aには、１×３スプリッタとしての“（反転）バタフライ対称干渉型１×2"MMI結合器が示されている。外側の出力側と内側の出力側との間の強度特性は、幅dWの縮小係数又は拡大係数によって制御される（式５）。
図5bには１×３スプリッタとしての“（反転）バタフライ"MMI結合器の第１の形式が示されている。この場合強度特性は幅dWの縮小係数又は拡大係数によって制御される。
dW＝0.38×W0の値に対してはP1≒P2≒0.44×Pin
及びP3≒0.12Pinである。
図5cは１×３スプリッタとしての“（反転）バタフライ"MMI結合器の第２の形式が示されている。この場合強度特性は幅dWの縮小係数又は拡大係数によって制御される。
dW＝0.22×W0の値に対してはP1≒P2≒0.44×Pin
及びP3≒0.12Pinである。
第１図
第１図のａ）には、平行な側面を有するMMI結合器の一般的な形状が示されている［３］［13］。通常の”完全干渉NxN−MMI結合器”は、Ｌ＝（M/N）＊3Lcにより定められるコンポーネントの長さＬにより特徴づけられている。この場合、Lcは式１により定められている（Ａ＝１）。ここでβ０とβ１は、MMI結合器の最初の２つのモードの伝搬定数である。ＷはMMI結合器の幅であり、ｎはMMIセクションにおけるインデックスである。λは真空中の波長である。Ｎは像の個数であり、つまりは入／出力側の個数でもある。Ｍは整数である。ＮとＭとは約数が異なる。各像はすべて同じ強度を有する。パラメータｂは任意に選定してよい。有理数（M/N）は実数において密であるので、各長さＬはセルフイメージングないし自己結像（selbstabbildung）において現れる長さとして任意の良好な近似で表せる。しかしながらこの場合、各像自体がオーバーラップしている可能性があり、出力側における全体の像パターンはこれらの像すべてのコヒーレントな和である。
パラメータｂが０またはW/Nに等しければ、自己結像は対になってコヒーレントにオーバラップする。このことにより像の個数が減少することになり、それぞれ異なる出力側に不均一な強度特性が生じるようになる。この場合には、通常の”オーバーラップ干渉"MMI結合器を用いる。これは不均一な強度特性を有する可能性があるが、これは制御不可能である。この特性は、それらのコンポーネントの各々の種類ごとに固定的に規定されている。
通常の”オーバラップ干渉"MMI結合器の２つの特別な事例は、文献中で特に研究されている。これら２つの事例の場合、像のオーバーラップにより、消失する像の対（破壊的なオーバーラップ）および同じ強度の像の対とが生じる。このことにより、残った像については均一な強度が得られる。通常の”対称干渉"1xN−MMI結合器（第１図のｂ）の場合には、対称モードだけが励振される［13］［14］。長さはＬ＝（M/N）＊（3Lc/4）であり、ここにおいてLcは式１で定義されている（Ａ＝４）。対称モードは入力側で用いられることになる。通常の”不完全干渉"2xN−MMI結合器の場合、モード2,5,8...は励振されない［３］［13］。このことは、２つの入力側がW3および2W/3に配置されることにより達成される（第１図のｃ）。この場合、長さはＬ＝（M/N）＊Lcであり、この場合、Ａ＝３である。入力モードは対称であり、Ｎは偶数である。
第２図
特別な方法は以下のことにより特徴づけられている。すなわち、左右の側面の傾斜設定（およびこれに伴う長さならびに入／出力導波体の位置と方向の整合）は、２次元または３次元の変換として用いられる。この変換ならびに必要な整合は、単に座標変換（円柱座標変換または球面座標変換）により解析できる。変換後、各セクションの入／出力フロントは円形平面または球面上にある。これらのフロントの不一致から、各MMIセクション間で位相差が生じる。このことにより、コンポーネント全体の出力端における干渉像ならびに強度特性が変化する。第２図には、この方法の変形実施例が示されており、この場合、通常のMMI結合器が中央で分けられているだけである。第２図のａ）は”バタフライ形"MMI結合器である。幅は中央部まで直線的に小さくなり、中央部からは元の値になるまで再び直線的に大きくなる。各セクションの長さは式２にしたがって整合される。
第２図のｂ）は”逆バタフライ形"MMI結合器である。中央部まで幅は直線的に大きくなり、中央部からは元の値になるまで再び直線的に小さくなる。各セクションの長さは式２にしたがって整合される。
MMI結合器の自己結像特性の保持は、以下の場合に最良に保証される。すなわち、１）伝搬全体に沿って強くマルチモードで保つのに側面のインデックス設定が著しく十分である場合、および２）各側面間の角度Δαが小さく保たれており、したがって近軸の近似が常に十分である場合である。Δαが小さいとき、式２において値（R0,Δα）および（R1,Δα）は横寸法W0と（W0＋dW1＋dW2）に著しく良好に近似することができる。この場合、dW1およびdW2は、”バタフライ形"MMI結合器については負である（”逆バタフライ形"MMI結合器については正である）。
各入力側は、第１のMMIセクションを通して出力フロント（円弧A0）上でセルフイメージングないし自己結像される。しかし、第２のMMIセクションにおける入力フロントは円弧E1である。これら両方の円弧A0とE1との間の領域（第２図の斜線部分）により、自己結像の横（方向）位置に依存する位相差が引き起される。これらの位相差は、dW1とdW2の選定により連続的に変化させることができ、このコンポーネントの出力側における強度特性ならびに位相特性を制御することができる（干渉プロセス）。２番目の一般的な方法によれば、入／出力側を、円弧E0とA1上ではなく直線上に配置することもできる。これにより位相特性だけが変えられ、強度特性は変えられない。
第３図
これは、コレクタ導波体を採用した1x1または1x2−スプリッタを製造するための特別な方法である。このコレクタ導波体はたとえばフォトダイオードへ案内することができ、これはコントロールモニタとして用いられる。
ａ）これはコレクタ導波体を備えた1x1−スプリッタである。通常の”対称干渉"1x1−MMI結合器（この場合Ｎ＝1,M＝1,A＝4,式１によるＬ）は、位置ｚ＝z0において２つに分岐される。第１のセクションは一方の側において値dWだけ広げられる。この側において、コレクタ導波体により光の放射が収集される。入力導波体の僅かなずれdxにより、元の自己結像特性を再び形成することができる。つまりただ１つの像が出力側に現れる。z0の選定により、コレクタ導波体における強度を選ぶことができる。この方法波、z0の値が小さいときに殊に良好に適している。z0,dW,dxの精確な値はシミュレーションプログラム（たとえばBPM［２］またはMA［３］）により算出できる。
変形実施例として、光吸収性材料をMMIセクションの拡開された領域（斜線の施された領域）に挿入することができる。この場合、光吸収性材料の入力側にはいかなる反射も生じないようになる。導波体により収集されることなく、放射がそのまま吸収される。
ｂ）これはコレクタ導波体を備えた1x2スプリッタである。通常の”対称干渉"1x2−MMI結合器（この場合Ｎ＝2,M＝1,A＝1,式１によるＬ）は、位置ｚ＝z0において２つに分けられる。第１のセクションは一方の側で値dWだけ広げられる。この側において、コレクタ導波体により光の放射が収集される。入力導波体のわずかなずれdxにより、元の自己結像特性を再び形成することができる。つまり２つの像が２つの出力側において等しい強度で現れる。z0の選定により、コレクタ導波体における強度を選ぶことができる。この方法は、z0の値が小さいときに殊に良好に適している。z0,dW,dxの精確な値は、シミュレーションプログラム（たとえばBPM［２］またはMA［３］）により算出できる。
変形実施例として、光吸収性材料をMMIセクションの拡開された領域（斜線の施された領域）に挿入することができる。この場合、光吸収性材料の入力側にはいかなる反射も生じないことになる。導波体により収集されることなく、放射がそのまま吸収される。
第４図
ここでは”バタフライ形”および”逆バタフライ形"MMI結合器が、制御される出力強度特性を有する1x2スプリッタとして構成されている。出力強度は、単に形態的特性パラメータを変えることを選定できる（破線は”逆バラフライ"MMI結合器であるとみなす）。
ａ）これは1x2−スプリッタとしての”（逆）バタフライ形3dB"−MMI結合器である。通常の”不完全干渉3dB−MMI結合器（第１図のｃによる2x2−MMI結合器、この場合Ｍ＝1,N＝2,およびＡ＝３とする式１による長さ）は、中央部分で分けられて（第２図のａ、ｂのような）”バタフライ形”または”逆バタフライ形"MMI結合器に変換される。幅の低域（”バタフライ形”）または拡大（”逆バタフライ形”）は対称に（両側で均等に）行われ、つまりdW1＝dW2＝dW/2である（第２図のa,b）長さは整合される。半分のMMIセクションに対し、Ｍ＝1,N＝4,A＝３とする式２により長さＬが定められる。Δαが小さいとき、式２において値（R0,Δα）および（R1,Δα）を横寸法W0および（W0＋dW）にきわめて良好に近似させることができる。この場合、dWは、”バタフライ形"MMI結合器については負である（”逆バタフライ形MMI結合器については正である）。入力強度Pinが１に正規化されていれば、”クロス”強度Pcは次式により与えられる：
Pc＝1/2・［１−sin｛（π/2）・（dW/W0）｝］ （式３）
”バー”強度Pbは理想的にはPb＝１−Pcのときに得られる。
ｂ）これは1x2スプリッタとしての”（逆）バタフライ形クロス”−MMI結合器である。通常の”不完全干渉クロス−MMI結合器”（第１図のｃによる2x1−MMI結合器、この場合Ｍ＝1,N＝1,およびＡ＝３とする式１による長さ）が、中央部で分けられて（第２図のa,bのような）”バタフライ形”または”逆バタフライ形"MMI結合器に変換される。この場合、幅の低減（”バタフライ形”）または拡大（”逆バタフライ形”）は一方の側においてしか行われず、つまりdW1＝dWでありdW2＝０である（第２図のa,b）。長さは整合される。半分のMMIセクションについては、Ｍ＝1,N＝２、Ａ＝３のときの式２による長さＬにより定められる。Δαが小さいとき、式２において値（R0,Δα）および（R1,Δα）を横寸法W0および（W0＋dW）にきわめて良好に近似させることができる。この場合、dWは、”バタフライ形"MMI結合器については負である（”逆バタフライ形"MMI結合器については正である）。
入力強度Pinが１に正規化されていれば、”クロス”強度Pcは次式により定められる：
Pc＝cos2｛（π/2）・（dW/W0）｝         （式４）
”バー”強度Pbは理想的にはPb＝１−Pcにより得られる。
この場合、このコンポーネント（第４図のa,b）は1x2−ビームスプリッタとしてはたらき、その際、両方の出力側間の強度特性は、幅の低減係数または拡大係数dWにより制御される。
なお、入／出力側は（第２図のように）円弧上にではなく直線上に配置されていることに注意されたい。このように第２の一般的な方法によれば、出力側では位相特性だけが変えられ、強度特性は変えられない。
第５図
ここでは”バタフライ形”および”逆バタフライ形"MMI結合器が、制御される出力強度特性を有する1x3スプリッタとして構成されている。出力強度は、単に形態的特性パラメータを変えることで選定できる（破線は”逆バタフライ形"MMI結合器であるとみなす）。
ａ）これは1x3スプリッタとしての”（逆）バタフライ形対称干渉1x2"−MMI結合器である。通常の”対称干渉1x2−MMI結合器”（第１図のｂ、この場合Ｍ＝1,N＝2,およびＡ＝４のときの式１による長さ）が中央部で分けられて、”バタフライ形”または”逆バタフライ形"MMI結合器に変換される。幅の低域（”バタフライ形”）または拡大（”逆バタフライ形”）は対称に（両側で均等に）行われ、つまりdW1＝dW2＝dW/2である（第２図のa,b）。長さは整合される。半分のMMIセクションに対し、Ｍ＝1,N＝4,A＝４のときの式２により長さＬが定められる。Δαが小さいとき、式２において値（R0,Δα）および（R1,Δα）を横寸法W0および（W0＋dW）にきわめて良好に近似させることができる。この場合、dWは”バタフライ形"MMI結合器については負である（”逆バタフライ形"MMI結合器については正である）。対称性の理由から、P1＝P3である。この場合、入力強度Pinが１に正規化されていれば、強度P2は次式により与えられる：
P2＝sin2｛（π/2・（dW/W0）｝           （式５）
P1とP3は理想的にはP1＝P3＝（１−P2）/2のとき得られる。外側の出力側と内側の出力側との間の強度特性は、幅の低減係数または拡大係数dWにより制御される。
ｂ）これは1x3スプリッタとしての”（逆）バタフライ形"MMI結合器である：第１の実形実施例。通常の”不完全干渉3dB−MMI結合器”（第１図のｃによる2x2−MMI結合器、この場合Ｍ＝1,N＝2,およびＡ＝３のときの式１による長さ）が中央部で分けられ、（第２図のa,bのような）”バタフライ形”または”逆バタフライ形"MMI結合器に変換される。幅の低減（”バタフライ形”）または拡大（”逆バタフライ形”）は対象に（両側で均等に）行われ、つまりdW1＝dW2＝dW/2である（第２図のa,b）。長さは整合される。半分のMMIセクションに対し、Ｍ＝1,N＝4,A＝３のときの式２により長さが定められる。Δαが小さいとき、式２において値（R0,Δα）および（R1,Δα）を横寸法W0および（W0＋dW）にきわめて良好に近似させることができる。この場合、dWは”バタフライ形"MMI結合器については負である（”逆バタフライ形"MMI結合器については正である）。入力導波体の位置は整合される。この入力導波体は（MMI周縁部から測って）幅の６分の１のところに位置決めされる。このコンポーネントは1x3−ビームスプリッタとしてはたらく。各出力側間の強度特性は、幅の低域係数または拡大係数dWにより制御される。殊にdW＝0.38＊W0のとき、P1≒P2≒0.44であり、
P3≒0.12＊Pinである。
ｃ）これは1x3−スプリッタとしての”（逆）バタフライ形"MMI結合器である：第２の変形実施例。通常の”対称干渉1x2−MMI結合器”（第１図のｂによる1x2−MMI結合器、この場合、Ｍ＝1,N＝2,およびＡ＝４のときの式１による長さ）が中央部で分けられ、（第２図のa,≡ヵ_bのような）”バタフライ形”または”逆バタフライ形"MMI結合器に変換される。幅の低域（バタフライ形”）または拡大（”逆バタフライ形”）は対称に（両側で均等に）行われ、つまりdW1＝dW2dW/2である（第２図のa,b）。長さは整合される。半分のMMIセクションについて、Ｍ＝1,N＝4,A＝４のときの式２から長さＬが定められる。Δαが小さいとき、式２において値（R0,Δα）および（R1,Δα）を横寸法W0および（W0＋dW）にきわめて良好に近似させることができる。この場合、dWは、”バタフライ形"MMI結合器については負である（”逆バタフライ形"MMI結合器については正である）。入力導波体の位置は整合される。この入力導波体は（MMI周縁部から測って）幅の４分の１のところに位置決めされる。このコンポーネントは1x3−ビームスプリッタとしてはたらく。各出力側間の強度特性は幅の低減係数または拡大係数dWにより制御される。殊に値dW＝−0.22＊W0に対し、P1≒P2≒0.44＊Pinであり、P3≒0.12＊Pinである。
なお、第５図のa,b,cの各コンポーネントについて、入／出力側は（第２図のように）円弧上にではなく直線上に配置されていることに注意されたい。このように第２の一般的な方法によれば、出力側において位相特性だけが変えられ、強度特性は変えられない。
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【図１ａ）】
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【図１ｂ）】
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【図１ｃ）】
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【図２ａ）】
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【図５ｃ）】
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【図２ｂ）】
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【図３ａ）】
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【図３ｂ）】
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【図４ａ）】
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【図４ｂ）】
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【図５ａ）】
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【図５ｂ）】
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