(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを暗号化して送信する暗号装置であって、
受信側カオス力学系に同期し且つ系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つ送信側カオス力学系を含み、該送信側カオス力学系に対して同期用入力信号が入力されたとき、前記送信側カオス力学系により直交性を有するＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する不規則信号生成手段と、
前記秘密鍵の一部であるＮ個の秘密鍵パラメータａ１，ａ２，・・・，ａＮと前記Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮとの和信号ａ１＋ｂ１，ａ２＋ｂ２，＋・・・＋ａＮ＋ｂＮに対して、前記不規則信号生成手段により生成されたＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを乗じる乗算手段と、
該乗算手段から出力される積信号を加算して暗号文である不規則で且つ下式（１）
Ｃ＝（ａ１＋ｂ１）ｘ１＋（ａ２＋ｂ２）ｘ２＋・・・＋（ａＮ＋ｂＮ）ｘＮ・・・（１）
で表される送信信号Ｃを前記受信側カオス力学系に送信し、且つ当該送信信号Ｃを前記同期用入力信号として前記不規則信号生成手段の前記送信側カオス力学系にフィードバックする手段と、
を有することを特徴とするカオス力学系の同期を用いた暗号装置。
【請求項２】
請求項１に記載の暗号装置により送信された送信信号Ｃを受信して復号化する復号装置であって、
前記受信側カオス力学系を含み、その受信側カオス力学系に対して前記送信信号Ｃが入力されたとき、該受信側カオス力学系により該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一のＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する同期手段と、
該同期手段で生成された不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値を計算し、該相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを復号する相関値計算手段と、
を有することを特徴とするカオス力学系の同期を用いた復号装置。
【請求項３】
系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つ送信側カオス力学系を有し、Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを暗号化して送信する暗号装置および前記送信側カオス力学系に同期する受信側カオス力学系を有し、該暗号化装置から送信された暗号化された送信信号を受信して復号化する復号装置を有する暗号システムであって、
前記暗号装置は、
前記送信側カオス力学系に対して入力信号が入力されたとき、前記送信側カオス力学系により直交性を有するＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する不規則信号生成手段と、
前記秘密鍵の一部であるＮ個の秘密鍵パラメータａ１，ａ２，・・・，ａＮと前記Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮとの和信号ａ１＋ｂ１，ａ２＋ｂ２，＋・・・＋ａＮ＋ｂＮに対して、前記不規則信号生成手段により生成されたＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを乗じる乗算手段と、
該乗算手段から出力される積信号を加算して暗号文である不規則で且つ下式（２）
Ｃ＝（ａ１＋ｂ１）ｘ１＋（ａ２＋ｂ２）ｘ２＋・・・＋（ａＮ＋ｂＮ）ｘＮ・・・（２）
で表される送信信号Ｃを前記受信側カオス力学系に送信し、且つ当該送信信号Ｃを前記入力信号として前記送信側カオス力学系にフィードバックする手段と、
を有し、
前記復号装置は、
前記フィードバック手段から送信されてきた前記送信信号Ｃが前記受信側カオス力学系に送信されたきたとき、該受信側カオス力学系により、該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する同期手段と、
該同期手段で生成された不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値を計算し、該相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを復号する相関値計算手段と、
を有することを特徴とするカオス力学系の同期を用いた暗号システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、通信の機密を保護する守秘機能を有し、カオス力学系の同期を用いた暗号装置、復号装置、暗号システム、暗号方法、復号方法、暗号プログラムを記録した記録媒体、および復号プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のカオス力学系の同期を用いた暗号装置は、図６に符号１５として示すように、カオス力学系を用いた不規則信号生成部１１、乗算器１２、加算器１３および１４よりなる。不規則信号生成部１１は、秘密鍵となるパラメータを含んでおり、Ｎ個の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  が生成される。乗算器１２では、これらそれぞれに二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  が乗じられる。更に、加算器１３では、乗算器１２の出力の和が計算されて、情報用信号１７が生成され送信される。一方、加算器１４では、ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  の和が計算され、同期用信号１６が生成され送信される。この同期用信号は、同時に不規則信号生成部１１への入力として、フィードバックされる。
【０００３】
前記暗号装置から送信される同期用信号１６および情報用信号１７は、図２に示す復号装置２３で受信される。この復号装置２３は、同期回路２１、相関値計算部２２よりなる。同期回路２１は、秘密鍵となるパラメータ値について、不規則信号生成部１１と同一の値をとる。ここでは、送信されてきた同期用信号１６を用いて暗号装置内の不規則信号生成部１１との同期を達成し、同一の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  が生成される。これらの不規則信号と、送信されてきた情報用信号１７との相関値が、相関値計算部２２で計算され、計算された相関値に基づき二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  が復号される。秘密鍵となるパラメータ値が未知の場合は、同期が達成できないため、不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  が再現されず、従って、二値情報信号の復号は困難となり、通信の機密を保護することが可能となる。
【０００４】
図１、図２に示すような従来のカオス力学系の同期を用いた暗号装置および復号装置について詳しくは、電子情報通信学会論文誌  （Ａ）  ｖｏｌ．Ｊ７９−Ａ，ｎｏ．８（１９９６）ｐｐ．１４２７−１４３２  に記されている。
【０００５】
図８は、カオス力学系の同期に基づく従来の暗号システムの構成を示す図である。図８において、Ｓ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  は互いに異なるパラメータ値を持つカオスサブシステムであり、ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  は各サブシステムからの不規則な出力信号、ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  は二値情報信号を表す。一方、受信側のＳ１  ′，Ｓ２  ′，…，ＳＮ  ′はそれぞれ、Ｓ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  と同一のサブシステムであり、対応するサブシステムと秘密鍵であるパラメータの値を共有する。ここで、同一の入力がある場合には送信側と受信側の対応するサブシステム同士は、同期するように設計する。すなわち、１つの信号Ｘを入力として受け取ったとき、Ｓｉ  とＳｉ  ′は、全く同じ不規則出力信号（ｘｉ  ′＝ｘｉ  ）を生成するものとする。
【０００６】
送信側のサブシステムは、出力の和
Ｘ＝ｘ１  ＋ｘ２  ＋…＋ｘＮ  
を各サブシステムへの入力としてフィードバックすることにより、大域的に結合されている。同時に、Ｘは同期用信号として受信側に送信され、サブシステムＳ１  ′，Ｓ２  ′，…，ＳＮ  ′へ入力される。従って、送信側と受信側のすべてのサブシステムにはＸが入力される。仮定より、対応するサブシステムＳｉ  とＳｉ  ′は、同期するので、受信側では、同期信号ＸからＮ個の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  を再現することが可能となる。
【０００７】
情報用信号Ｃは、二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  を各サブシステムからの出力ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  に乗じた後に、和をとることによって
Ｃ＝ｂ１  ｘ１  ＋ｂ２  ｘ２  ＋…＋ｂＮ  ｘＮ  
のように構成される。この情報用信号を、同期用信号とは別の伝送路を用いて、受信側に送信する。
【０００８】
各ｘｉ  は直交性を有するように各サブシステムＳ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  を設計する。すなわち、任意の関数ｆ（ｔ），ｇ（ｔ）に対して時間間隔Ｔでの相関値を、
【数１】
0003545613.tif 000002
を得る。これより、二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  を復号することが可能となる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来の暗号システムでは、受信側カオス力学系を送信側に同期させ複数の直交する不規則信号を再現するための同期用信号と、情報用信号のための２本の伝送路が必要であり、伝送効率の観点より好ましくない。更に、秘密鍵パラメータが含まれず二値情報信号の影響も受けない送信側のカオス力学系の出力Ｘそのものが、同期用信号として送信されるため、この同期用信号から秘密鍵である系のパラメータを推定できる可能性があり、秘匿通信法としての安全性の面からも好ましくない。
【００１０】
本発明は、上記に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、情報用信号を同期用信号としても利用することにより、１本の伝送路のみを用いてカオス同期による秘匿通信を可能とし、伝送効率の向上および安全性の向上を図ったカオス力学系の同期を用いた暗号装置、復号装置、暗号システム、暗号方法、復号方法、暗号プログラムを記録した記録媒体、および復号プログラムを記録した記録媒体を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１記載の本発明は、Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを暗号化して送信する暗号装置であって、受信側カオス力学系に同期し且つ系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つ送信側カオス力学系を含み、該送信側カオス力学系に対して同期用入力信号が入力されたとき、前記送信側カオス力学系により直交性を有するＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する不規則信号生成手段と、前記秘密鍵の一部であるＮ個の秘密鍵パラメータａ１，ａ２，・・・，ａＮと前記Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮとの和信号ａ１＋ｂ１，ａ２＋ｂ２，＋・・・＋ａＮ＋ｂＮに対して、前記不規則信号生成手段により生成されたＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを乗じる乗算手段と、該乗算手段から出力される積信号を加算して暗号文である不規則で且つ下式（１）
Ｃ＝（ａ１＋ｂ１）ｘ１＋（ａ２＋ｂ２）ｘ２＋・・・＋（ａＮ＋ｂＮ）ｘＮ・・・（１）
で表される送信信号Ｃを前記受信側カオス力学系に送信し、且つ当該送信信号Ｃを前記同期用入力信号として前記不規則信号生成手段の前記送信側カオス力学系にフィードバックする手段と、を有することを要旨とする。
【００１２】
請求項１記載の本発明にあっては、受信側カオス力学系に同期し且つ系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つ送信側カオス力学系を含み、該送信側カオス力学系に対して同期用入力信号が入力されたとき、前記送信側カオス力学系により直交性を有するＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮが生成され、前記秘密鍵の一部であるＮ個の秘密鍵パラメータａ１，ａ２，・・・，ａＮと前記Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮとの和信号ａ１＋ｂ１，ａ２＋ｂ２，＋・・・＋ａＮ＋ｂＮに対して、生成されたＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮが乗じられる。この乗じられた結果である積信号が加算されて暗号文である不規則で且つ上式（１）で表される送信信号Ｃが前記受信側カオス力学系に送信され、且つ当該送信信号Ｃは、前記同期用入力信号として前記送信側カオス力学系にフィードバックされる。このため、１本の伝送路のみを用いて、複数チャネル（Ｎチャネル）の二値情報信号を伝送することができ、伝送効率を向上することができる。また、送信信号Ｃの係数は秘密鍵パラメータを含むと同時に、二値化情報信号の影響も受けるため、送信信号Ｃの波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であり、安全性を向上させることができる。
【００１３】
請求項２記載の本発明は、請求項１に記載の暗号装置により送信された送信信号Ｃを受信して復号化する復号装置であって、前記受信側カオス力学系を含み、その受信側カオス力学系に対して前記送信信号Ｃが入力されたとき、該受信側カオス力学系により該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一のＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する同期手段と、該同期手段で生成された不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値を計算し、該相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを復号する相関値計算手段と、を有することを要旨とする。
【００１４】
請求項２記載の本発明にあっては、前記受信側カオス力学系に対して請求項１に記載された暗号装置から前記送信信号Ｃが入力されたとき、該受信側カオス力学系により該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一のＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮが生成され、生成された不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値が計算され、計算された相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮが復号される。このため、１本の伝送路のみを用いて、複数チャネル（Ｎチャネル）の二値情報信号を復号装置に対して伝送することができ、伝送効率を向上することができる。また、送信信号Ｃの係数は秘密鍵パラメータを含むと同時に、二値化情報信号の影響も受けるため、送信信号Ｃの波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であり、安全性を向上させることができる。
【００１５】
請求項３記載の本発明は、系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つ送信側カオス力学系を有し、Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを暗号化して送信する暗号装置および前記送信側カオス力学系に同期する受信側カオス力学系を有し、該暗号化装置から送信された暗号化された送信信号を受信して復号化する復号装置を有する暗号システムであって、前記暗号装置は、前記送信側カオス力学系に対して入力信号が入力されたとき、前記送信側カオス力学系により直交性を有するＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する不規則信号生成手段と、前記秘密鍵の一部であるＮ個の秘密鍵パラメータａ１，ａ２，・・・，ａＮと前記Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮとの和信号ａ１＋ｂ１，ａ２＋ｂ２，＋・・・＋ａＮ＋ｂＮに対して、前記不規則信号生成手段により生成されたＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを乗じる乗算手段と、該乗算手段から出力される積信号を加算して暗号文である不規則で且つ下式（２）
Ｃ＝（ａ１＋ｂ１）ｘ１＋（ａ２＋ｂ２）ｘ２＋・・・＋（ａＮ＋ｂＮ）ｘＮ・・・（２）
で表される送信信号Ｃを前記受信側カオス力学系に送信し、且つ当該送信信号Ｃを前記入力信号として前記送信側カオス力学系にフィードバックする手段と、
を有し、前記復号装置は、前記フィードバック手段から送信されてきた前記送信信号Ｃが前記受信側カオス力学系に送信されたきたとき、該受信側カオス力学系により、該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成する同期手段と、該同期手段で生成された不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値を計算し、該相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを復号する相関値計算手段と、を有することを要旨とする。
【００１６】
請求項３記載の本発明にあっては、受信側カオス力学系に同期し且つ系に含まれるパラメータを秘密鍵として持つ送信側カオス力学系を含み、該送信側カオス力学系に対して同期用入力信号が入力されたとき、前記送信側カオス力学系により直交性を有するＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮが生成され、前記秘密鍵の一部であるＮ個の秘密鍵パラメータａ１，ａ２，・・・，ａＮと前記Ｎ個の二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮとの和信号ａ１＋ｂ１，ａ２＋ｂ２，＋・・・＋ａＮ＋ｂＮに対して、生成されたＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮが乗じられる。この乗じられた結果である積信号が加算されて暗号文である不規則で且つ上式（１）で表される送信信号Ｃが前記受信側カオス力学系に送信され、且つ当該送信信号Ｃは、前記同期用入力信号として前記送信側カオス力学系にフィードバックされる。
【００１７】
このとき、復号装置では、その受信側カオス力学系に対して暗号装置から前記送信信号Ｃが入力されたとき、該受信側カオス力学系により該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一のＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮが生成され、生成された不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値が計算され、計算された相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮが復号される。このため、１本の伝送路のみを用いて、複数チャネル（Ｎチャネル）の二値情報信号を復号装置に対して伝送することができ、伝送効率を向上することができる。また、送信信号Ｃの係数は秘密鍵パラメータを含むと同時に、二値化情報信号の影響も受けるため、送信信号Ｃの波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であり、安全性を向上させることができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態について説明する。図１および図２は、それぞれ本発明の一実施形態に係るカオス力学系の同期を用いた暗号装置および復号装置の構成を示すブロック図である。図１に示す暗号装置４５で暗号化された情報信号は、図２の復号装置５３に送信され、復号装置５３は、この暗号化された送信信号を受信して復号し、情報信号を生成するようになっている。
【００３０】
まず、図１の暗号装置４５は、カオス力学系を用いた不規則信号生成部４１、乗算器４２、加算器４３および加算器４４よりなる。不規則信号生成部４１は、秘密鍵となるパラメータを含んでおり、Ｎ個の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  が生成される。加算器４４では、二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  と秘密鍵の一部であるパラメータａ１  ，ａ２  ，…，ａＮ  の各組の和が計算される。乗算器４２では、その結果のそれぞれがＮ個の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  に乗じられる。更に、加算器４３では、乗算器４２の出力の和が計算され、送信信号４６が生成される。この送信信号は、図２の復号装置に向けて送信されるとともに、不規則信号生成部４１への入力として、フィードバックされる。
【００３１】
図２の復号装置５３は、秘密鍵となるパラメータ値について図１の暗号装置の不規則信号生成部４１と同一の値をとる同期回路５１、および該同期回路５１の出力信号と暗号装置からの送信信号の相関値を計算し、該相関値に基づいて前記二値情報信号を復号する相関値計算部５２からなる。
【００３２】
このように構成される復号装置５３は、上述したように図１の暗号装置４５から送信されてくる暗号化された送信信号４６を受信すると、同期回路５１は、暗号装置４５内の不規則信号生成部４１との同期を達成し、同一の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  が生成される。送信信号４６は相関値計算部５２にも入力され、ここで、同期回路５１で生成された不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  と送信信号４６との相関値が計算され、計算された相関値に基づき二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  が復号される。秘密鍵となるパラメータ値が未知の場合は、同期が達成できないため、不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  が再現されず、従って、二値情報信号の復号も困難となり、通信の機密を保護することが可能となる。
【００３３】
図３は、図１の暗号装置４５および図２の復号装置５３にそれぞれ送信回路７１および受信回路７２を接続して構成される暗号システムの構成を示している。同図に示すように、暗号装置４５からの送信信号４６は送信回路７１を介して復号装置５３に向けて送信され、受信回路７２で受信され、復号装置５３に供給され、上述したように復号される。
【００３４】
図４は、図１および図２にそれぞれ示した暗号装置および復号装置をそれぞれ送信側および受信側として記載するとともに、図１、図２に示した送信側の暗号装置および受信側の復号装置の内部構成を複数のカオスサブシステムＳ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  、乗算器、加算器等の複数の要素に分割して示している図である。
【００３５】
図４において、Ｓ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  は互いに異なるパラメータ値を持つカオスサブシステムであり、ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  は各サブシステムからの不規則な出力信号を表す。ａ１  ，ａ２  ，…，ａＮ  は送信信号を構成する際に用いられるパラメータであり、秘密鍵の一部である。ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  は二値情報信号であり、情報に対応して、正もしくは負の値をとる。一方、受信側のＳ１  ′，Ｓ２  ′，…，ＳＮ  ′はそれぞれ、Ｓ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  と同一のサブシステムであり、対応するサブシステムと秘密鍵であるパラメータの値を共有する。ここで、同一の入力がある場合には送信側と受信側の対応するサブシステム同士は、同期するように設計する。すなわち、１つの信号を入力として受け取ったとき、Ｓｉ  とＳｉ  ′は全く同じ不規則出力信号（ｘｉ  ＝ｘｉ  ′）を生成するものとする。
【００３６】
スカラー信号Ｃを、パラメータと二値情報信号の和
ａ１  ＋ｂ１  ，ａ２  ＋ｂ２  ，…，ａＮ  ＋ｂＮ  
を各サブシステムからの出力ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  に乗じた後に、和をとることによって
【数２】
Ｃ＝（ａ１  ＋ｂ１  ）ｘ１  ＋（ａ２  ＋ｂ２  ）ｘ２  ＋…＋（ａＮ  ＋ｂＮ  ）ｘＮ  
のように構成する。この信号Ｃは、各サブシステムへフィードバックされ、サブシステムを大域的に結合するのに用いる。同時に、信号Ｃは伝送路を通じて受信側へ送信され、サブシステムＳ１  ′，Ｓ２  ′，…，ＳＮ  ′へ入力される。従って、送信側と受信側のすべてのサブシステムには信号Ｃが入力される。仮定より、対応するサブシステムＳｉ  とＳｉ  ′は、同期するので、受信側では、送信信号ＣからＮ個の不規則信号ｘ１  ，ｘ２  ，…，ｘＮ  を再現することが可能となる。
【００３７】
送信信号Ｃから、二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  は、以下のようにして復号される。
【００３８】
各ｘｉ  は直交性を有するように、各サブシステムＳ１  ，Ｓ２  ，…，ＳＮ  を設計する。すなわち、相関値が
【数３】
0003545613.tif 000003
となるとする。受信側では、図４の相関値計算部において、Ｃとｘｉ  ′（ｉ＝１，２，…，Ｎ）の相関値
【数４】
0003545613.tif 000004
を得る。これより、二値情報信号ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂＮ  を復号することが可能となる。上式の分子において、
【数５】
0003545613.tif 000005
を引いてあるが、これは、〈ｘｉ  ，ｘｊ  〉（ｉ≠ｊ）の値が小さいながらも完全に０とはならず、精度よくｂｉ  を復号するのに必要なためである。
【００３９】
次に、図４に示した暗号システムを実現する例について説明する。送信側のｉ番目の要素Ｓｉ  として、次の方程式で表されるカオスサブシステムをとる。
【００４０】
【数６】
0003545613.tif 000006
上式において、γ，σｉ  ，ρｉ  ，μｉ  ，νｉ  ，βｉ  は秘密鍵となるパラメータである。ここで、Ｃは、送信信号であり、次式で与えられる。
【００４１】
【数７】
0003545613.tif 000007
Ｃをフィードバックすることを通じて、各カオスサブシステムＳｉ  は結合されている。
【００４２】
一方、受信側の同期用サブシステムＳｉ  ′は、送信された信号Ｃを入力とする次式で与える。
【００４３】
【数８】
0003545613.tif 000008
二値情報信号ｂｉ  ∈｛−１，１｝は、Ｃにおける係数に
ｃｉ＝ａｉ  ＋０．１×ｂｉ  
のように入れる。ここで、ａｉ  は定数であり、これらも秘密鍵パラメータである。
【００４４】
上式でサブシステムを定義するとき、同じ番号のサブシステムＳｉ  とＳｉ  ′は同期するので、
【数９】
｜ｖｉ  −ｖｉ  ′｜→０（ｔ→∞），  （ｉ＝１，２，…，Ｎ）
となる。このとき、同期によって得られる不規則信号ｖｉ  ′を用いて、
【数１０】
0003545613.tif 000009
のように復号を行う。
【００４５】
図５は、不規則信号ｘｉ  の総数Ｎ＝２の場合における結果例を示す。図５（ａ）は、送信信号Ｃの波形を示す。極めて不規則な信号であり、秘密鍵となるパラメータが未知の場合この送信信号から二値情報信号を解読することは困難である。また、送信信号Ｃは、係数内に秘密鍵パラメータａｉ  と二値情報ｂｉ  を含んであり、このことは、信号Ｃからの秘密鍵パラメータの推定をより困難にする。
【００４６】
図５（ｂ）は、送られる二値情報信号の系列を示している。白のマスがｂｉ  ＝１、斜線のマスがｂｉ  ＝−１を表す。同図で、縦に２行あるが、各行が１つのチャネルを表し、横軸は時間を表す。例えば、チャネル１では、−１，１，−１，−１，１，…の順に二値情報が送られる。図５（ｃ）は、送信側で復号された情報を示す。チャネル２の最初のビットが誤っているが、これは、この時点では、まだ同期が確立していないためである。同期が確立された後は、完全に復号されている。送信された信号は、Ｃのみであり、２本の伝送路を必要とした従来システムに比較して、伝送効率が向上している。
【００４７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、送信側カオス力学系を有する暗号装置から受信側カオス力学系に上式（１）で表される送信信号Ｃを送信し、且つその送信信号Ｃを、前記同期用入力信号として前記送信側カオス力学系にフィードバックすることができるため、１本の伝送路のみを用いて、複数チャネル（Ｎチャネル）の二値情報信号を伝送することができ、伝送効率を向上することができる。また、送信信号Ｃの係数は秘密鍵パラメータを含むと同時に、二値化情報信号の影響も受けるため、送信信号Ｃの波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であり、安全性を向上させることができる。
【００４８】
また、本発明によれば、前記受信側カオス力学系を有する復号装置に対して上記暗号装置から前記送信信号Ｃが入力されたとき、該受信側カオス力学系により該送信信号Ｃから前記Ｎ個の不規則信号と同一のＮ個の不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮを生成し、生成した不規則信号ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮと前記送信信号Ｃとの相関値を計算し、計算した相関値に基づいて前記二値情報信号ｂ１，ｂ２，・・・，ｂＮを復号することができる。このため、１本の伝送路のみを用いて、複数チャネル（Ｎチャネル）の二値情報信号を復号装置に対して伝送することができ、伝送効率を向上することができる。また、送信信号Ｃの係数は秘密鍵パラメータを含むと同時に、二値化情報信号の影響も受けるため、送信信号Ｃの波形から秘密鍵パラメータを推定することは困難であり、安全性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るカオス力学系の同期を用いた暗号装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るカオス力学系の同期を用いた復号装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図１の暗号装置および図２の復号装置にそれぞれ送信回路および受信回路を接続して構成されるカオス力学系の同期を用いた暗号システムの構成を示している。
【図４】図１および図２にそれぞれ示した暗号装置および復号装置をそれぞれ送信側および受信側として記載するとともに、図１、図２に示した送信側の暗号装置および受信側の復号装置の内部構成を複数の要素に分割して示すカオス力学系の同期を用いた暗号システムの構成を示す図である。
【図５】図４に示した暗号システムのＮ＝２の場合の結果例である送信信号、情報信号、復号信号を示す図である。
【図６】従来のカオス力学系の同期を用いた暗号装置の構成を示すブロック図である。
【図７】従来のカオス力学系の同期を用いた復号装置の構成を示すブロック図である。
【図８】従来のカオス力学系の同期を用いた暗号システムの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
４１  不規則信号生成部
４２  乗算器
４３，４４  加算器
４５  暗号装置
５１  同期回路
５２  相関値計算部
５３  復号装置
【図１】
0003545613.tif 000010
【図２】
0003545613.tif 000011
【図３】
0003545613.tif 000012
【図４】
0003545613.tif 000013
【図５】
0003545613.tif 000014
【図６】
0003545613.tif 000015
【図７】
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【図８】
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