(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原信号の周波数成分を分析する方法であって、
所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第１工程と、前記所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第２工程とを含むスペクトラム検出工程と、
前記第１工程の終了後、前記可変終端位置を前記所定時間窓内において変更するとともに、前記第２工程の終了後、前記可変始端位置を前記所定時間窓内において変更する直交関数波変更工程と、
同一の直交関数波につき前記第１工程により検出されたエネルギーレベルと前記第２工程により検出されたエネルギーレベルとに相関する値を算出するレベル補正工程とを含み、
前記スペクトラム検出工程と前記直交関数波変更工程とを交互に繰り返すことを特徴とする周波数分析方法。
【請求項２】
前記レベル補正工程は、前記第１工程により検出されたエネルギーレベルと前記第２工程により検出されたエネルギーレベルとの平均値を算出することを特徴とする請求項１記載の周波数分析方法。
【請求項３】
原信号の各ピッチ周波数を検出する方法であって、
所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第１工程と、前記所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第２工程とを含むスペクトラム検出工程と、
前記スペクトラム検出工程により得られるエネルギーレベルにかかる直交関数波のうちの１つを基本波として仮定した際に当該基本波に対応する直交関数の成分のエネルギーレベル及び当該基本波の高調波に対応しかつ所定時間窓内において当該基本波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの総和を求める演算を、基本波として仮定する直交関数波を代える毎に行うとともに、仮定された基本波に対応する直交関数波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす全ての直交関数波の成分のエネルギーレベルの合計レベルに対する割合が最も大きいとみなされる前記演算により求められた総和のうちの１つを判別する演算判別工程と、
前記始端位置及び終端位置の少なくとも一方を前記所定時間窓内において変更して前記スペクトラム検出工程及び前記演算判別工程を行わしめる繰返工程と、
前記繰返工程の結果、前記演算判別工程により判別された全ての総和のうちで最も大なる１つを選出し、その選出された総和が求められた演算において仮定された基本波に対応する直交関数波の周期または周波数をピッチ周波数と推定する推定工程と、
前記推定工程により推定されたピッチ周波数に対応する直交関数波の成分及びその推定されたピッチ周波数に対応する基本波の高調波に対応する直交関数波の成分を前記原信号から除去する除去工程と、
前記除去工程の結果得られる前記原信号の残差成分を新たな原信号として前記各工程を繰り返すことを特徴とする複数ピッチ周波数検出方法。
【請求項４】
原信号の周波数成分を分析する装置であって、
所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第１検出手段と、前記所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第２検出手段とを含むスペクトラム検出手段と、
前記第１手段による処理終了後、前記可変終端位置を前記所定時間窓内において変更するとともに、前記第２手段による処理終了後、前記可変始端位置を前記所定時間窓内において変更し、該変更を前記所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの検出毎に繰り返し実行する直交関数波変更手段と、を含むことを特徴とする周波数分析装置。
【請求項５】
原信号の各ピッチ周波数を検出する装置であって、
所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第１検出手段と、前記所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ前記所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを前記原信号から検出する第２検出手段とを含むスペクトラム検出手段と、
前記第１手段による処理終了後、前記可変終端位置を前記所定時間窓内において変更するとともに、前記第２手段による処理終了後、前記可変始端位置を前記所定時間窓内において変更し、該変更を前記所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの検出毎に繰り返し実行する直交関数波変更手段と、
前記スペクトラム検出手段により得られるエネルギーレベルにかかる直交関数波のうちの１つを基本波として仮定した際に当該基本波に対応する直交関数の成分のエネルギーレベル及び当該基本波の高調波に対応しかつ所定時間窓内において当該基本波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの総和を求める演算を、基本波として仮定する直交関数波を代える毎に行うとともに、仮定された基本波に対応する直交関数波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす全ての直交関数波の成分のエネルギーレベルの合計レベルに対する割合が最も大きいとみなされる前記演算により求められた総和のうちの１つを判別する演算判別手段と、
それぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす所定数の直交関数波毎に前記演算判別手段により判別された全ての総和のうちで最も大なる１つを選出し、その選出された総和が求められた演算において仮定された基本波に対応する直交関数波の周期または周波数をピッチ周波数と推定する推定手段と、
前記推定手段により推定されたピッチ周波数に対応する直交関数波の成分及びその推定されたピッチ周波数に対応する基本波の高調波に対応する直交関数波の成分を前記原信号から除去する除去手段とを含み、
前記除去手段により得られる前記原信号の残差成分を新たな原信号として前記スペクトラム検出手段に供給することを特徴とする複数ピッチ周波数検出装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、周波数分析方法及び装置に関し、更には楽音信号等の複合歪波信号の基本周波数（以下、ピッチ周波数または単にピッチと称する）を測定する方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
音符を扱う作曲家その他の音楽家や、通信カラオケのＭＩＤＩ（Ｍｕｓｉｃａｌ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  ）データの制作を手掛ける者等から、演奏音曲から音楽データを生成する装置の実現が望まれている。
多くの音楽情報は、例えば多重唱のように複数の基本周波数を含む複合音からなる。従来のピッチ検出技術においては、単音に対するピッチの検出は比較的容易であるが、複合音に対する各ピッチの検出は、正確さにおいて或いは正確な検出を実現するための構成の面から困難であった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上述した点に鑑みなされたものであり、比較的簡単な構成で楽音信号等の複合歪波信号からの正しい各基本周波数の推定に寄与し得る周波数分析方法及び装置並びにこれを用いた複合音分離方法及び装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明による周波数分析方法は、原信号の周波数成分を分析する方法であって、所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第１工程と、所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第２工程とを含むスペクトラム検出工程と、第１工程の終了後、可変終端位置を所定時間窓内において変更するとともに、第２工程の終了後、可変始端位置を所定時間窓内において変更する直交関数波変更工程と、同一の直交関数波につき第１工程により検出されたエネルギーレベルと第２工程により検出されたエネルギーレベルとに相関する値を算出するレベル補正工程とを含み、スペクトラム検出工程と直交関数波変更工程とを交互に繰り返すことを特徴としている。
【０００５】
本願発明による複数ピッチ周波数検出方法は、原信号の各ピッチ周波数を検出する方法であって、所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第１工程と、所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第２工程とを含むスペクトラム検出工程と、スペクトラム検出工程により得られるエネルギーレベルにかかる直交関数波のうちの１つを基本波として仮定した際に当該基本波に対応する直交関数の成分のエネルギーレベル及び当該基本波の高調波に対応しかつ所定時間窓内において当該基本波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの総和を求める演算を、基本波として仮定する直交関数波を代える毎に行うとともに、仮定された基本波に対応する直交関数波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす全ての直交関数波の成分のエネルギーレベルの合計レベルに対する割合が最も大きいとみなされる演算により求められた総和のうちの１つを判別する演算判別工程と、始端位置及び終端位置の少なくとも一方を所定時間窓内において変更してスペクトラム検出工程及び演算判別工程を行わしめる繰返工程と、繰返工程の結果、演算判別工程により判別された全ての総和のうちで最も大なる１つを選出し、その選出された総和が求められた演算において仮定された基本波に対応する直交関数波の周期または周波数をピッチ周波数と推定する推定工程と、推定工程により推定されたピッチ周波数に対応する直交関数波の成分及びその推定されたピッチ周波数に対応する基本波の高調波に対応する直交関数波の成分を原信号から除去する除去工程と、除去工程の結果得られる原信号の残差成分を新たな原信号として各工程を繰り返すことを特徴としている。
【０００６】
本願発明による周波数分析装置は、原信号の周波数成分を分析する装置であって、所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第１検出手段と、所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第２検出手段とを含むスペクトラム検出手段と、第１手段による処理終了後、可変終端位置を所定時間窓内において変更するとともに、第２手段による処理終了後、可変始端位置を所定時間窓内において変更し、該変更を所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの検出毎に繰り返し実行する直交関数波変更手段と、を含むことを特徴としている。
【０００７】
本願発明による複数ピッチ周波数検出装置は、原信号の各ピッチ周波数を検出する装置であって、所定時間窓内においてそれぞれ同一の固定始端位置及び可変終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第１検出手段と、所定時間窓内においてそれぞれ同一の可変始端位置及び固定終端位置を有する波形をなし、かつ所定時間窓内における周期の発生数または周波数の異なる所定数の直交関数の成分のエネルギーレベルを原信号から検出する第２検出手段とを含むスペクトラム検出手段と、第１手段による処理終了後、可変終端位置を所定時間窓内において変更するとともに、第２手段による処理終了後、可変始端位置を所定時間窓内において変更し、該変更を所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの検出毎に繰り返し実行する直交関数波変更手段と、スペクトラム検出手段により得られるエネルギーレベルにかかる直交関数波のうちの１つを基本波として仮定した際に当該基本波に対応する直交関数の成分のエネルギーレベル及び当該基本波の高調波に対応しかつ所定時間窓内において当該基本波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす所定数の直交関数波の成分のエネルギーレベルの総和を求める演算を、基本波として仮定する直交関数波を代える毎に行うとともに、仮定された基本波に対応する直交関数波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす全ての直交関数波の成分のエネルギーレベルの合計レベルに対する割合が最も大きいとみなされる演算により求められた総和のうちの１つを判別する演算判別手段と、それぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす所定数の直交関数波毎に演算判別手段により判別された全ての総和のうちで最も大なる１つを選出し、その選出された総和が求められた演算において仮定された基本波に対応する直交関数波の周期または周波数をピッチ周波数と推定する推定手段と、
推定手段により推定されたピッチ周波数に対応する直交関数波の成分及びその推定されたピッチ周波数に対応する基本波の高調波に対応する直交関数波の成分を原信号から除去する除去手段とを含み、除去手段により得られる原信号の残差成分を新たな原信号としてスペクトラム検出手段に供給することを特徴としている。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例を図に基づいて詳細に説明する。
図１は、本発明が適用された一実施例のピッチ検出装置の主要な構成（ハードウェア）の概要を示している。
図１において、ピッチ検出装置は、電気音響変換器１、周波数スペクトル解析部２、ピッチ推定部３及び記憶部４を備える。電気音響変換器１は、入力の音声波を電気信号に変換して出力する装置であり、例えばマイクロフォンを含んで構成される。電気音響変換器１の変換出力信号（音声信号）は、周波数スペクトル解析部２に供給され、スペクトル解析部２は、後述する手法に従い入力音声信号が直交関数成分をどのように含んでいるかについて、すなわち音声信号における直交成分のエネルギー寄与度を求める。この求めた情報は、ピッチ推定部３に送られ、当該情報に基づく各ピッチの判定が行われる。そしてこのピッチの判定結果は、記憶部４に送られ、時間軸上の全ての音声波についてのピッチ情報が蓄積される。なお、周波数スペクトル解析部２とピッチ推定部３とは、分離された機能ブロックを呈する必要はない。点線で示されるように両者を含む単一のブロックで各機能を実現する構成としても良い。
【００１２】
以上のようにして構成されるピッチ検出装置は、一般的な周波数分析装置としてだけではなく、音声波のピッチを検出する装置として、音声認識装置、音声合成装置、自動採譜装置、カラオケ採点装置、機械診断装置等、幅広い分野に好適である。
周波数スペクトル解析部２の動作原理として、以下の２つの手法を挙げる。
（Ｉ）  ＧＨＡ（一般調和解析）の応用による手法
この手法は、図２のフローチャートに従って説明することができる。
【００１３】
図２において、スペクトル解析部２は、入力の音声信号に対し所定の時間幅を持つ観測区間Ｌ（分析長）毎に周波数分析すべく、このフローチャートの処理（サブルーチン）を実行する。解析部２は最初に、かかる観測区間Ｌを占める音声信号ｘ０  （ｔ）を読み込む（ステップＳ１１）。この読み込みは、所定のサンプリング周波数ｆＳ  にて原信号ｘ０  （ｔ）をサンプルして得られる離散信号ｘ０  （ｋ）｛ｋ＝０，１，２，…｝として得られ、観測区間Ｌが例えば５１２サンプル期間に対応するのであれば、サンプル番号ｋ＝０〜５１１までの５１２個の離散信号が読み込まれることとなる。以下、Ｌは５１２のサンプル数として説明する。
【００１４】
次いで解析部２は、変数ｎに１を、変数ｌにＬの値を、さらに変数Ｔにｌ／ｎの値を代入し（ステップＳ１２，Ｓ１３及びＳ１４）、定められたｎ，Ｔ及び読み込んだ信号ｘ０  （ｋ）につき下式の如きフーリエ係数を求める演算を行う（ステップＳ１５）。
【００１５】
【数１】
0003552837.tif 000002
【００１６】
【数２】
0003552837.tif 000003
ここで、ｎ，Ｔは図３に参照される。すなわち、ｎ，ｎＴは整数であって、観測区間Ｌにおいて分析すべき直交関数成分たる正弦波または余弦波の周期の数であり、Ｔは、当該波の周期の値を示す。また、かかる波は、観測区間Ｌにおけるｋ＝０の位置（サンプル番号）を始端としｋ−ｎＴ−１の位置（サンプル番号）を終端とする。ステップＳ１５においてｎ＝１，Ｔ＝５１２であれば、図３の最上段に示されるような、観測期間Ｌに亘って１周期を形成する波の成分につきフーリエ係数が求められることになる。
【００１７】
解析部２は、ステップＳ１５の後、さらに下式の如きフーリエ係数を求める演算を行う（ステップＳ１６）。
【００１８】
【数３】
0003552837.tif 000004
【００１９】
【数４】
0003552837.tif 000005
これは図４に参照される。ｎ，Ｔが示す値は同じであるものの、ｋ＝Ｌ−ｎＴの位置を始端としｋ＝Ｌ−１の位置を終端とする波の成分につきフーリエ係数が求められるのである。ステップＳ１６においてｎ＝１，Ｔ＝５１２であれば、図４の最上段に示されるような、観測期間Ｌに亘って１周期を形成する波の成分につきフーリエ係数が求められることになる。
【００２０】
次いで解析部２は、ステップＳ１５及びＳ１６により求められた係数を平均化する（ステップＳ１７）。この平均化の演算式は、
【００２１】
【数５】
Ｃ＝（１／２）｛Ｃ１＋ｃｏｓ（ｃｏｓ−１Ｃ２−θ）｝                    …（５）
Ｓ＝（１／２）｛Ｓ１＋ｓｉｎ（ｓｉｎ−１Ｓ２−θ）｝                    …（６）
θ＝２π・Ｌｍｏｄｌ／ｌ                                        …（７）
；但し、ＡｍｏｄＢは、ＡをＢで割ったときの剰余
である。かくして解析部２は、ステップＳ１５においてはｋ＝０を固定の始端とする波の成分につき一対のフーリエ係数を求め、ステップＳ１６においてはｋ＝Ｌ−１を固定の終端とする波の成分につき一対のフーリエ係数を求め、さらにステップＳ１７において両者を平均化して周期Ｔの１つの値に対応する１対のフーリエ係数を求めるのである。このように観測期間Ｌにおいて先頭から始まる波の成分と後尾で終焉する波の成分とにつきフーリエ係数を求めそれらを平均化する理由は、どちらか一方の波の成分だけについて最終的なフーリエ係数とすると、Ｔの設定が進行したときに、例えば図３において空白部ＢＬＫ１が、図４においては空白部ＢＬＫ２が存在し、その一方の波の成分だけについてのフーリエ係数は、この空白部についても同一であるという仮定上の値となり、この結果、当該Ｔに係る周波数成分のフーリエ係数の信頼性が低下してしまう、と考えられるからである。従ってステップＳ１５〜Ｓ１７によって双方の波の成分についてのフーリエ係数を求めて平均化をとることによって、かかる空白部について予測的な解析をすることなく、最終的なフーリエ係数の精度ないしは信頼性を向上させることができるのである。
【００２２】
ステップＳ１７が終了すると、解析部２は、ｌの値から１を減じ（ステップＳ１８）、その減ぜられたｌの値がＬ／２の値以下であるか否かを判別する（ステップＳ１９）。
ステップＳ１９においてｌの値がＬ／２の値より小さい場合、解析部２は、ステップＳ１４に移行し、かかる減ぜられたｌの値が代入されて求められる新しいＴの値につきＳ１５〜Ｓ１８の処理を行う。再び図３及び図４を参照すれば、ステップＳ１５，Ｓ１６においてｎ＝１，Ｔ＝ｌ／ｎ＝５１１／１＝５１１であれば、図３及び図４の２段目に示されるような、前回より１サンプル分だけ短い波の成分につきフーリエ係数が求められることになる。かくしてｎ＝１の場合において、ステップＳ１４〜Ｓ１９の巡回フローによってＴの周期が徐々に短縮され、Ｔ＝Ｌ，Ｌ−１，Ｌ−２，…，Ｌ／２の各々につき対応するフーリエ係数が求められる。
【００２３】
ステップＳ１９においてｌの値がＬ／２の値以下となったことが判別されると、解析部２は、ｎの値に１を加え（ステップＳ２０）、その加えられたｎの値がＬ／２の値以上であるか否かを判別する（ステップＳ２１）。
ステップＳ２１においてｎの値がＬ／２の値より小さい場合、解析部２は、ステップＳ１３に移行し、再びｌの値をＬの値に戻し、このｌとかかる加えられたｎの値とが代入されて求められる新しいＴの値につきＳ１５〜Ｓ１９の処理を行い、再び上記の如きステップＳ１４〜Ｓ１９の巡回フローとなる。但し、この場合ｎ＝２であるので、設定されるＴの値は上記巡回フローとは異なる。図３及び図４を参照すれば、ｎ＝２の欄に示されるように、解析の対象は、観測期間Ｌに今度は２つの周期を持つ波の成分であり、Ｔ＝Ｌ／２，（Ｌ−１）／２，…，（Ｌ／２＋１）／２と設定され、これら各々につき対応するフーリエ係数が求められる。
【００２４】
このように、ｎの値毎に上記した巡回フローの処理が行われ、もって図３及び図４に見られるように、ｎ及びｌの値に応じて設定されるＴの値は徐々に小さくなっていくのである。そうして同様にｎ＝Ｌ／４の下でＴ＝Ｌ／（Ｌ／４），（Ｌ−１）／（Ｌ／４），…，（Ｌ／２＋１）／（Ｌ／４）と設定され、それぞれについてのフーリエ係数が求められる。
【００２５】
ステップＳ２１において、ｎの値がＬ／２の値以上であると判別された場合は、これまでのステップＳ１７で求めた全てのフーリエ係数をＴの値に対応させてピッチ推定部３に出力する（ステップＳ２２）。ステップＳ２２の後は、メインルーチンに移行し、時系列上次の観測区間Ｌにつき本ルーチンの実行を待つこととなる。
【００２６】
このルーチンによって設定されるＴの値は、図５または図６のようになる。図５はＬが偶数の場合であり、図６は奇数の場合である。なお、図６においては、ＩＮＴ［ｘ］はｘの整数部を残す関数として、Ｌ´＝ＩＮＴ［（Ｌ＋１）／２］なる定義をして表している。また、ｎの値を横方向に並べｎＴの値を縦方向に並べて、この縦横の各値に対応づけてＴの値が記載されている。
【００２７】
これによれば、図２の如きＧＨＡによるＴの設定（フーリエ係数演算処理）は、ｎの値毎に順次ｎＴの値を変えて当該表における縦方向に沿って行われることが分かる。
（ＩＩ）  ＭＷ−ＳＴＦＴ（多窓短時間フーリエ変換：Ｍｕｌｔｉ−Ｗｉｎｄｏｗｅｄ  Ｓｈｏｒｔ  Ｔｉｍｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）による手法
この手法は、図７のフローチャートに従って説明することができる。
【００２８】
解析部２は、図２と同様に、入力の音声信号に対し所定の時間幅を持つ観測区間Ｌ（分析長）毎に周波数分析すべく、このフローチャートの処理（サブルーチン）を実行する。またやはり図２と同様に、解析部２は最初に観測区間Ｌを占める音声信号ｘ０  （ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆＳ  にてサンプルして得られる離散信号ｘ０  （ｋ）｛ｋ＝０，１，２，…｝として読み込む（ステップＳ３１）。ここでのＬも所定サンプル数、例えば５１２サンプル数として説明する。
【００２９】
解析部２は次に、変数ｌにＬの値を代入し（ステップＳ３２）、定められたｌ及び読み込んだ信号ｘ０  （ｋ）につき下式の如きフーリエ係数を求める演算を行う（ステップＳ３３）。
【００３０】
【数６】
0003552837.tif 000006
【００３１】
【数７】
0003552837.tif 000007
ここで、１は先の図５または図６の表におけるｎＴに対応するものであり、１≦ｎ≦１／２の範囲で、すなわち１＝Ｌであればｎ＝１，２，３，…，Ｌ／２−１，Ｌ／２またはｎ＝１，２，３，…，Ｌ′−２，Ｌ′−１の各々のｎの値につき、（８）式及び（９）式の演算を行うこととなる。このことは図３を参照すると、上から１段目，４段目及び７段目に示される如き、解析の対象とする波の長さ（当該波の始端と終端との間の距離）をＬ（＝１）に固定した状態で、周波数を変えていき（すなわちｎの値を変えていき）つつフーリエ係数を求めることに相当する。かくしてこれは１点のＤＦＴ（離散フーリエ変換：ＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）を実行しているのである。さらにこのＤＦＴと図２のフーリエ係数を求める処理との関係については、図８によっても説明することができる。
【００３２】
図８の上から１段目において、ＬポイントＤＦＴは、左端を直流成分とし右側にいくにつれ線形にして値の上昇する周波数軸上、原信号のサンプリング周波数ｆＳ  の下ではｆＳ  ／Ｌ，ｆＳ  ／（Ｌ／２），ｆＳ  ／（Ｌ／３），…，ｆＳ  ／［Ｌ／｛（Ｌ−２）／２｝］，ｆＳ  ／［Ｌ／｛（Ｌ−１）／２｝］，ｆＳ  ／｛Ｌ／（Ｌ／２）｝のポイントのフーリエ係数を求めるものである。この周波数軸をｆＳ  で正規化すると、２段目のように、フーリエ係数を求めるポイントは、１／Ｌ，１／（Ｌ／２），１／（Ｌ／３），…，１／［Ｌ／｛（Ｌ−２）／２｝］，１／［Ｌ／｛（Ｌ−１）／２｝］，１／｛Ｌ／（Ｌ／２）｝と捕らえることができ、さらにこの正規化周波数軸を時間軸に変換すると、３段目のようにＬ，Ｌ／２，Ｌ／３，…，Ｌ／｛（Ｌ−２）／２｝，Ｌ／｛（Ｌ−１）／２｝，Ｌ／（Ｌ／２）となる。この３段目の各ポイントを見ると、結局図５の表に示したような、ｎＴ＝Ｌの行における各Ｔの値に相当し、図２の処理におけるＴの値の設定の方向とは交差する方向にＴの値が設定されることが分かる。
【００３３】
さらに解析部２は、下式の如きフーリエ係数を求める演算を行う（ステップＳ３４）。
【００３４】
【数８】
0003552837.tif 000008
【００３５】
【数９】
0003552837.tif 000009
ここでも、１は（９）式及び（１０）式と同様に扱われるが、解析の区間が異なっており、図４を参照すれば、上から１段目，４段月及び７段目に示される如き、ｋ＝Ｌ−１を終端とする波の成分につきフーリエ係数が求められる。
【００３６】
次いで解析部２は、ステップＳ３３及びＳ３４で求められたフーリエ係数の平均をとる（ステップＳ３５）。この平均化の演算式は、
【００３７】
【数１０】
Ｃ（ｎ）＝（１／２）｛Ｃ１（ｎ）＋ｃｏｓ（ｃｏｓ−１Ｃ２（ｎ）−θ）｝  …（１２）
Ｓ（ｎ）＝（１／２）｛Ｓ１（ｎ）＋ｓｉｎ（ｓｉｎ−１Ｓ２（ｎ）−θ）｝  …（１３）
θ＝２π・Ｌｍｏｄｌ／ｌ                                        …（１４）
；但し、ＡｍｏｄＢは、ＡをＢで割ったときの剰余
である。かくして解析部２は、ステップＳ３３においてはｋ＝０を固定の始端とする波の成分につき取り得るｎの値毎に一対のフーリエ係数を求め、ステップＳ３４においてはｋ＝Ｌ−１を固定の終端とする波の成分につき同ｎの値毎に一対のフーリエ係数を求め、さらにステップＳ３５において両者を平均化してｎの値毎に周期Ｔの１つの値に対応する１対のフーリエ係数を求めるのである。このように観測期間Ｌにおいて先頭から始まる波の成分と後尾で終焉する波の成分とにつきフーリエ係数を求めそれらを平均化する理由は、図２の場合と同様である。
【００３８】
ステップＳ３５によって最終的なフーリエ係数を求めた後は、解析部２は、ｌの値を１つ減じ（ステップＳ３６）、その減ぜられたｌがＬ／２以下であるか否かを判別し（ステップＳ３７）、否とすればステップＳ３３に移行する。
このようにステップＳ３７を経た後のステップＳ３３においては、かかる減ぜられたｌの値につきＳ３３〜Ｓ３６の処理を行う。図３及び図４を参照すれば、ステップＳ３３，Ｓ３４においてｌ＝５１１であれば、図３及び図４の２段目，５段目及び８段目に示されるような、前回より１サンプル分だけ短い波の成分につき各ｎの値につきフーリエ係数が求められることになる。また、図５または図６の表を参照すれば、ｎＴ＝Ｌ−１の行の各ｎの値に対応するフーリエ係数が求められることとなる。
【００３９】
かくしてｌの値がＬ／２の値となるまでステップＳ３３〜Ｓ３７の巡回フローが続き、図５または図６の表におけるｎＴ＝Ｌ，Ｌ−１，Ｌ−２，…，Ｌ／２の行の順に当該行及びｎの値各々につき対応するフーリエ係数が求められる。なお、ステップＳ３３及びＳ３４におけるＤＦＴのポイント数は、図５及び図６の表からも分かるように、ｎＴ（すなわちｌ）の値が２つ減る毎に１点だけ減っていくこととなる。
【００４０】
ステップＳ３７においてｌの値がＬ／２以下であることが判別されると、解析部２は、これまでのステップＳ３５で求めた全てのフーリエ係数をＴの値に対応させてピッチ推定部３に出力する（ステップＳ３８）。ステップＳ３８の後は、メインルーチンに移行し、時系列上次の観測区間Ｌにつき本ルーチンの実行を待つこととなる。
【００４１】
なお注記すれば、これまでの説明から分かるように、図７の如きＭＷ−ＳＴＦＴによるＴの設定（フーリエ係数演算処理）は、ｎＴの値毎に順次ｎの値を変えて図５または図６の表における横方向に沿って行われることが分かる。
ピッチ推定部３は、上記（Ｉ）または（ＩＩ）のようにして得られたフーリエ係数を使って複合音を構成する各音のピッチを推定する。この推定原理は、図９及び図１０のフローチャートに従って説明することができる。
【００４２】
図９及び図１０において、推定部３は、解析部２からの情報であるフーリエ係数及びこれに対応するＴの値を読み込み（ステップＳ５１）、ｌにＬの値を代入する（ステップＳ５２）。推定部３は、この定められたｌを図５または図６の表におけるｎＴの値として認識し、このｎＴの値の行に対応しかつｎ＝１，２，３，…（但し、１≦ｎ＜ｌ／２）に対応する各一対のフーリエ係数を、変数Ｃｌ  （ｎ），Ｓｌ  （ｎ）に一時格納する（ステップＳ５３）。ステップＳ５３においてｌ＝Ｌであれば、図５または図６の表における１行目の各Ｔの値｛Ｌ，Ｌ／２，Ｌ／３，…，Ｌ／（Ｌ／２−１），Ｌ／（Ｌ／２）｝または｛Ｌ，Ｌ／２，Ｌ／３，…，Ｌ／（Ｌ´−２），Ｌ／（Ｌ´−１）｝のそれぞれに対応するフーリエ係数を、ＣＬ  （ｎ），ＳＬ  （ｎ）｛ｎ＝１，２，…，Ｌ／２｝または｛ｎ＝１，２，…，Ｌ´｝と置くのである。
【００４３】
次いで推定部３は、この一時格納したＣｌ  （ｎ），Ｓｌ  （ｎ）の値につき、ｎの値（１≦ｎ＜ｌ／２）毎に下式の如き正弦波の振幅（いわゆるパワースペクトラム）を求める演算を行う（ステップＳ５４）。
【００４４】
【数１１】
0003552837.tif 000010
さらに推定部３は、このパワースペクトラムの総和を求める（ステップＳ５５）。そのための演算式は、
【００４５】
【数１２】
0003552837.tif 000011
である。そしてこの総和を使って（１５）式で求めたＭｌ（ｎ）の各々を正規化する（ステップＳ５６）。そのための演算式は、
【００４６】
【数１３】
Ｍｌ（ｎ）／ｓｕｍ（Ｍｌ）                                  …（１７）
であり、求めた値を新たなＭｌ（ｎ）の値とする。
そうしてこの正規化されたＭｌ  （ｎ）に基づき推定部３は、
【００４７】
【数１４】
0003552837.tif 000012
なる演算を、ｋの値（１≦ｋ＜１／２ｐ）毎に行う（ステップＳ５７）。但し、１≦ｉｋ＜１／２である。ｐの値としては、例えば５が採用されるが、これは経験上歌声などでは５次より高い高調波成分は極端に小さくなることに起因するが適宜変更或いは調整することもできる。
【００４８】
ステップＳ５７の処理は、ある周波数成分を基本周波数成分とみなしたときに、その基本周波数の２倍，３倍，４倍及び５倍の周波数の成分が現れる筈なので、これら基本周波数成分及びその整数倍周波数成分の振幅を足し合わせたときの振幅について求めることに相当する。
例えば、ステップＳ５７においてｌ＝Ｌの下、ｋ＝１についての演算は、
【００４９】
【数１５】
0003552837.tif 000013
＝Ｍｌ（１）＋Ｍｌ（２）＋Ｍｌ（３）＋Ｍｌ（４）＋Ｍｌ（５）…（１９）であり、図５または図６の表におけるｎＴ＝Ｌ，ｎ＝１に対応するＴ＝Ｌに関する周波数を基本周波数とみなし、ｎ＝１，２，３，４，５（Ｔ＝Ｌ，Ｌ／２，Ｌ／３，Ｌ／４，Ｌ／５）に対応するフーリエ係数が導く周波数成分の振幅が総合され、その総合の振幅が求められる。もう１つ例を挙げると、ステップＳ５５において１＝Ｌの下、ｋ＝２についての演算は、
【００５０】
【数１６】
0003552837.tif 000014
＝Ｍｌ（２）＋Ｍｌ（４）＋Ｍｌ（６）＋Ｍｌ（８）＋Ｍｌ（１０）…（２０）であり、図５または図６の表におけるｎＴ＝Ｌ，ｎ＝２に対応するＴ＝Ｌ／２に関する周波数を基本周波数とみなし、ｎ＝２，４，６，８，１０（Ｔ＝Ｌ／２，Ｌ／４，Ｌ／６，Ｌ／８，Ｌ／１０）に対応するフーリエ係数が導く周波数成分の振幅が総合され、その総合の振幅が求められる。ｋ＝３以降の演算についても同様であり、当然のことながらｋの値が増加するほど合算される周波数成分の周波数軸上の間隔が広くなる。
【００５１】
さらに推定部３は、ステップＳ５７において求められたｋ（またはｎ）の値毎の振幅の総合値から、最大のものを選出してこれを変数ＳＭｌに格納し、この最大値に対応するｋの値を変数ｋｌ  に格納する（ステップＳ５８）。これにより、図５または図６の表におけるｎＴ＝Ｌの行（左右方向の並び）に対応する各Ｔの値に係るフーリエ係数につき、最大となる当該振幅の総合値が求められたことになる。上記（２０）式による振幅の総和が最大値であったとすると、ｋ＝２従ってｎ＝２に対応するＴ＝Ｌ／２に係る周波数を基本周波数とする成分がｎＴ＝Ｌの行においては一応、スペクトルレベルが最も大きいことを認識するのである。
【００５２】
その後推定部３は、ｌの値を１つ減じて（ステップＳ５９）、その減ぜられたｌの値がｌ／２の値以下であるか否かを判別し（ステップＳ６０）、否とすれば、ステップＳ５３に移行する。このようにステップＳ６０に続くステップＳ５３では、今度は、ステップＳ５９により定められた新たなｌを図５または図６の表におけるｎＴの値として認識する。この新たなｌの値が、例えばＬが偶数サンプル数でＬ−１であるとすると、図５においてｎＴ＝Ｌ−１の行に対応しかつｎ＝１，２，３，…に対応するＴの値に関する各一対のフーリエ係数が、変数Ｃｌ  （ｎ），Ｓｌ  （ｎ）に一時格納される。そして再び上記のステップＳ５４〜Ｓ５９の処理が行われて、ｎＴ＝Ｌ−１の行についてのＳＭｌ，ｋｌ  が求められる。
【００５３】
かくしてステップＳ５３〜Ｓ６０の巡回フローが繰り返されることにより、図５または図６の表におけるｎＴ＝Ｌ，Ｌ−１，Ｌ−２，…，Ｌ／２＋２，Ｌ／２＋１，Ｌ／２の各行についてのＳＭｌ，ｋｌ  が求められる。
ステップＳ６０においてｌの値がＬ／２以下であることが判別されると、推定部３は、図５または図６の表におけるｎＴ＝Ｌ／２＋１までの行について処理を終了したものと判断し、これまで求めてきたＳＭｌ｛ｌ＝Ｌ，Ｌ−１，…，Ｌ／２＋１｝のうちの最大値を選出し、さらにその選出したＳＭｌに対応するｋｌ  をピッチすなわちピッチ周波数を導くためのｎの情報として認識する（ステップＳ６１）。ｎは、分析長Ｌにおける波の周期の数を示すので、ｋｌ  の値から周波数が導けるのである。得られたピッチ周波数情報は、記憶部４に送られ、ここで記憶される。記憶部４の後段では、詳述しない出力系によってピッチ周波数情報の印字または表示出力、音響出力その他の提示がなされることとなる。
【００５４】
次に推定部３は、ステップＳ６１でピッチとして認識したｋｌ  に対応するフーリエ係数Ｃ（ｋｌ  ），Ｓ（ｋｌ  ）により導かれる周波数成分を基本波とし、この基本波の高調波成分の全てをフーリエ係数Ｃ（２ｋｌ  ），Ｓ（２ｋｌ  ），Ｃ（３ｋｌ  ），Ｓ（３ｋｌ  ），Ｃ（４ｋｌ  ），Ｓ（４ｋｌ  ），…から求め、これら基本波成分及び高調波成分を原信号成分から除去する（ステップＳ６２）。
【００５５】
ステップＳ６２の後は、ピッチ推定処理たる本ルーチンを終了するか否かの判別を行う（ステップＳ６３）。この判別は、色々な形態を採ることができる。例えば、ユーザ指定した回数だけステップＳ６１のピッチ推定を行ったら終了させるようにする形態が挙げられる。また、ステップＳ６２により得られる残差成分の全体のスペクトルレベルが所定値以下となったことを検出し、この検出結果によって終了するようにしても良い。
【００５６】
ステップＳ６３においてピッチ推定処理を終了せず、まだ続けるとの判別をなした場合、推定部３は、ステップＳ６２による除去後の原信号すなわち残差成分を、新たなピッチ推定対象の原信号として置き換え（ステップＳ６４）、ステップＳ５２に移行する。推定部３はステップＳ６４からステップＳ５２に移行した後も、再度上述した如きステップＳ５２〜Ｓ６２の処理が行うが、残差成分についての処理（ピッチの推定）をなすこととなり、前回のステップＳ６１において推定されたピッチとは異なるピッチが推定されるのである。従って、例えば原信号が３つのピッチを持つものであれば、ステップＳ５２〜Ｓ６２の処理を３回繰り返えすことにより各々のピッチが順に推定されることになる。原信号が例えば３重唱の各パートの音声成分からなるものであれば、それぞれのパート音声のピッチ周波数が求められることとなる。
【００５７】
以上説明したピッチ推定処理は、高調波の関係に注目してピッチを推定しているので雑音の影響を受けにくい。この効果につき図１１を用いて詳しく説明すれば、正常な場合において原信号に対しＬ点の離散フーリエ変換を行うと同図（ａ）のようなスペクトラム分布が得られるものと仮定する。但し、図１１中横軸はサンプリング周波数で正規化された周波数軸である。この場合図１１の（ａ）の基本波はスペクトルレベルの最も大きい２／（２Ｌ）に対応する周波数であるものと判断できる。
【００５８】
これがノイズ等何らかの原因で３／（２Ｌ）以下の周波数成分が失われ図１１の（ｂ）の如くなったとする。単純にこの分布を判断したとするとこの場合図１１の（ｂ）の基本波はスペクトルレベルの最も大きい４／（２Ｌ）に対応する周波数であると推定されてしまう。
ところがこのような場合でも、ステップＳ５７において
【００５９】
【数１７】
0003552837.tif 000015
が最大となるのは、基本波を２／（２Ｌ）の周波数と仮定した場合であるので、図１１の（ｂ）のように原信号中において基本波の情報が失われていたとしても、図１１の（ａ）で推定されたピッチ周波数と同等のものを推定することができるのである。
【００６０】
図９及び図１０に示したピッチ推定処理は、予め図２及び図７の処理によるスペクトル解析結果を求めた上で行われるものであるが、以下のようにスペクトル解析処理とピッチ推定処理とを併合した形で処理することもできる。
図１２は、かかる併合型ピッチ推定の処理手順を示しており、図７並びに図９及び図１０と同等部分には同一の符号が付されている。
【００６１】
図１２においては、図５または図６の表における各ｎＴの値が指す行毎にｎ＝１，２，３，…に対するフーリエ係数を求めながら、その行におけるｐ−１個の倍音成分を含めた周波数成分の評価を行っている。
より詳しくは、最初にステップＳ３１による原信号の読み込み処理とステップＳ３２によるｌの設定処理とを順に行い、ステップＳ３３〜Ｓ３５により図５または図６の表におけるｎＴ＝ｌの行に対応しかつ２種類のｋの範囲により求めたフーリエ係数を平均化して得られた最終的なフーリエ係数Ｃ（ｎ），Ｓ（ｎ）を求めるのである。このステップＳ３３〜Ｓ３５の処理は、図７のＭＷ−ＳＴＦＴによるスペクトル解析処理の一部であって、図５または図６の表における行単位でフーリエ係数を求めることに特異点がある。すなわち、かかる行単位で求められるフーリエ係数によって、やはり行単位の処理を伴う次のステップＳ５４〜Ｓ５８の評価処理を、ステップＳ３３〜Ｓ３５の処理から直ちに行うことを可能たらしめているのである。
【００６２】
なお、上記した通り、本実施例では低い周波数成分を有する基本波から順番に、基本波の周波数の例えば５次の高調波成分までのパワースペクトラムの和を求め、この和が最大となる時の基本波の周波数をピッチと推定する。この際、パワースペクトラムの和が等しくなる基本波が並存した場合には、より低い周波数成分を有する基本波をピッチとするため、例えば雑音が全帯域に亘って一様に分布するような特定の原信号に対して本発明の推定処理を適用すると、ピッチの推定を誤る場合がある。
【００６３】
この誤りを回避するために、有声音の場合に倍音成分になるほど、そのパワースペクトラムが指数関数的に減少することを利用して、パワースペクトラムの和を求める際に、各倍音成分のパワースペクトラムに対して、例えば次のような重み付けを行っても良い。
１倍（基音）と仮定した周波数成分のパワースペクトラム  Ｘ  １
２倍と仮定した周波数成分のパワースペクトラム          Ｘ０．８
３倍と仮定した周波数成分のパワースペクトラム          Ｘ０．８Ｘ０．８
４倍と仮定した周波数成分のパワースペクトラム          Ｘ０．８Ｘ０．８Ｘ０．８
５倍と仮定した周波数成分のパワースペクトラム          Ｘ０．８Ｘ０．８Ｘ０．８Ｘ０．８
このように、高次の倍音成分になるにしたがって指数関数的な重みづけをなすことにより、正確なピッチ推定が可能になる。
【００６４】
また、上記実施例においては、例えば第５次高調波までのパワースペクトラムの和が最大となる基本波の周波数成分をピッチと推定するため、例えば、原信号が雑音のみの場合であっても上記推定方法に基づいてピッチを推定してしまう場合がある。そこで、この雑音を雑音として識別するための判断基準として、次のような指標を導入しても良い。
【００６５】
まず、上記実施例において求めたピッチｋｌに対応する正規化されたパワースペクトラムの総和比
【００６６】
【数１８】
0003552837.tif 000016
の対数値、すなわち
【００６７】
【数１９】
0003552837.tif 000017
を求め、この対数値と、所定値として例えば、原信号に対して０ｄＢの白色雑音が重畳されているとした場合には−１０ｄＢとの大小比較を行い、対数値が当該所定値よりも小である場合、原信号は、無音もしくは雑音、或いは、音声における［ｐ］や［ｔ］等に相当する無声音部分であると判断する。つまり、有声音の場合、倍音成分になるほど、そのパワースペクトラムは指数関数的に減少することが知られているから、上記総和比は、ほぼ０ｄＢになる。ところが、雑音の場合、パワースペクトラムは全周波数帯域に亘ってほぼ一様に分布し、特定の周波数帯域に偏在することはないから、経験によると、例えば５次高調波までのパワースペクトラムを考慮した場合、上記総和比は−１０ｄＢを下回るものになるのである。
【００６８】
したがって、自動採譜などの目的に対して本発明の複数ピッチ周波数検出装置を採用する際には、上記判断指標を用いて、原信号のパワースペクトラムの総和比が所定値よりも小であると判断された場合には、基本周波数の推定を行わずに当該原信号は無音であると判断し、その無音区間に相当する休符を表すデータに置換することにより、正確な採譜が可能となる。
【００６９】
ところで、上記判断指標によっては雑音と無声音との識別を行うことはできない。したがって、例えば音声合成するために行う音声抽出などの目的に対して本発明の複数ピッチ周波数検出装置を採用する際には、無声音の情報が失われることを防ぐために、原信号のパワースペクトラムの総和比が所定値より小であっても、多声部を構成する一構成音として推定し、推定した当該一構成音の高調波成分と共に再合成する。この際、無声音に対する人間の聴覚の弁別能力が高いことを利用して、推定した当該一構成音及びその高調波成分の振幅を例えば１／２に減衰した状態で再合成することにより、無声音の情報を失うことなく、雑音を抑圧することが可能となる。
【００７０】
なお、上記実施例においてはフーリエ係数の平均化を施しているが、必ずしもこのような平均化をとらなくとも良い。つまりステップＳ１５及びＳ１６のどちらか一方、或いはステップＳ３３及びＳ３４のどちらか一方で求めたフーリエ係数を使っても、それ相応のピッチ推定をなすことができるのである。但し、適用するシステムによっては、実施例のような平均化の処理を行うことが好ましい。また、平均化の処理に代わるもの、すなわち２つの値に相関する値を出力する適当な処理を採用しても良い。また、図９及び図１０並びに図１２のフローにおいては、ステップＳ５６で正規化処理を行っているが、これは仮定される基本波に対応する直交関数波とそれぞれ同一の始端位置及び終端位置を有する波形をなす全ての直交関数波の成分のエネルギーレベルの合計レベルに対する割合について最大値を判別するために行われているものであり、他の等価な処理に代えても良い。
【００７１】
また、解析部２における解析結果の出力を記憶部４に出力すれば、ピッチ周波数の推定をなさなくとも周波数分析装置として使えることは勿論である。さらに、図１０のステップＳ６２においては基本波の高調波の全ての成分を除去するようにしているが、ステップＳ６１で既に推定されたもの以外の他のピッチ周波数の成分を次に推定することが可能な程度の所定数の高調波の成分を除去するようにしても良い。
【００７２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、比較的簡単な構成で複合音等からの正しい各基本周波数の推定をなすことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用された一実施例のピッチ検出装置の主要な構成の概要を示すブロック図。
【図２】図１のピッチ検出装置における周波数スペクトル解析部においてなされるＧＨＡの応用による周波数解析動作を示すフローチャート。
【図３】図１のピッチ検出装置における周波数スペクトル解析部においてなされる周波数解析に使用される直交関数波の種類の一方を示す図。
【図４】図１のピッチ検出装置における周波数スペクトル解析部においてなされる周波数解析に使用される直交関数波の種類の他方を示す図。
【図５】図１のピッチ検出装置における周波数スペクトル解析部においてなされる周波数解析に使用される直交関数波の周期の、分析長が偶数サンプル数である場合の一覧表を示す図。
【図６】図１のピッチ検出装置における周波数スペクトル解析部においてなされる周波数解析に使用される直交関数波の周期の、分析長が奇数サンプル数である場合の一覧表を示す図。
【図７】図１のピッチ検出装置における周波数スペクトル解析部においてなされるＭＷ−ＳＴＦＴによる周波数解析動作を示すフローチャート。
【図８】周波数スペクトル解析部においてなされるＭＷ−ＳＴＦＴによる周波数解析動作における直交関数成分波の、周波数軸上及び時間軸上における分布を示す図。
【図９】図１のピッチ検出装置におけるピッチ推定部においてなされる独立型のピッチ推定動作の一部分を示すフローチャート。
【図１０】図１のピッチ検出装置におけるピッチ推定部においてなされる独立型のピッチ推定動作の他の部分を示すフローチャート。
【図１１】本発明によるピッチ推定処理が奏する作用効果を説明するためのスペクトル図。
【図１２】図１のピッチ検出装置における周波数解析部及びピッチ推定部においてなされる併合型のピッチ推定動作を示すフローチャート。
【主要部分の符号の説明】
１  電気音響変換器
２  周波数スペクトル解析部
３  ピッチ推定部
４  記憶部
【図１】
0003552837.tif 000018
【図２】
0003552837.tif 000019
【図３】
0003552837.tif 000020
【図４】
0003552837.tif 000021
【図５】
0003552837.tif 000022
【図６】
0003552837.tif 000023
【図７】
0003552837.tif 000024
【図８】
0003552837.tif 000025
【図９】
0003552837.tif 000026
【図１０】
0003552837.tif 000027
【図１１】
0003552837.tif 000028
【図１２】
0003552837.tif 000029