(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置および速度フィードバックを用いた制御ループを有し、工作機械の送り軸を駆動するサーボ制御方法において、
制御ループをモデル化し、かつ制御ループで用いる定数の値とは別個な値の定数を用いた仮想内部モデルを予め構成し、
送り軸の移動反転検出時、該仮想内部モデルを初期化し、送り軸の移動反転検出以降、該仮想内部モデルへ位置指令を入力し、
該仮想内部モデルで算出される仮想トルク指令を、送り軸を駆動するトルク指令に加算し、
前記仮想トルク指令が、所定の値に達した場合、前記加算を終了し、
前記加算終了時に、その時点の仮想内部モデル内の積分器の値を位置および速度フィードバックループの対応する積分器に加算する
ことを特徴とするサーボ制御方法。
【請求項２】
前記所定の値を、移動反転検出時からの時間の関数として決定することを特徴とする請求項１記載のサーボ制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は工作機械の送り軸の移動方向反転時における、摩擦の影響によるサーボ系の追従遅れを補償するサーボ制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
工作機械の送り軸の移動／回転方向反転時における、摩擦の影響によるサーボ系の追従遅れを補償する従来のサーボ制御方法を、本出願人の出願である特願平８−３５３６２７（特開平１０−１７７４０７号公報）に記載されているサーボ制御装置のブロック図である図７を参照して説明する。
【０００３】
図７において、パルスカウンタ５はパルスジェネレータ３の出力パルス４をカウントしサーボモータ１の位置フィードバック量６を算出して出力する。Ｆ／Ｖ変換器７はパルスジェネレータ３の出力パルス４に基づいてサーボモータ１の速度フィードバック量８を算出して出力する。
【０００４】
ＮＣ装置９より出力される位置指令１０と位置フィードバック６との偏差に、乗算器１１により位置ループゲインＫｐが乗算されることにより速度目標値１２が得られる。積分器１４は速度目標値１２と速度フィードバック量８の偏差に、乗算器１３または乗算器２７により積分ゲイン１／Ｔｉまたは積分ゲイン１／Ｔｉｈを乗算した値を積算していく。さらに、積分器１４において積算された値と、速度フィードバック量８との偏差に乗算器１５により速度ループゲインＫｖが乗算されることによりトルク指令値１６が得られる。電流アンプ１７はトルク指令値１６に応じた電流１８をサーボモータ１に出力する。
【０００５】
補償器２６はＮＣ装置９より出力される位置指令１０を監視し、位置指令１０と機械の送り軸の遅れを考慮して、象限の切り替わり時期を予測し、速度目標値１２に乗算される積分ゲインを、積分ゲイン１／Ｔｉから積分ゲイン１／Ｔｉｈに切り替えるための切り替え信号３３を出力する。
【０００６】
この補償器２６の等価制御ブロック図を図８に示す。補償器２６は、乗算器１１、１５、２７と、積分器２８と、切り替え制御部３２とから構成されている。
【０００７】
乗算器１１は、位置指令１０に位置ループゲインＫｐを乗算している。乗算器２７は、乗算器１１の出力に積分ゲイン１／Ｔｉｈを乗算している。積分器２８は、乗算器２７の出力を積算している。乗算器１５は、積分器２８において積算された値に速度ループゲインＫｖを乗算して等価トルク指令２９を算出している。切り替え制御部３２は、位置指令１０に基づいて象限の切り替わりを検出し、速度目標値１２に乗算される積分ゲインが、積分ゲイン１／Ｔｉｈとなるような切り替え信号３３を出力し、等価トルク指令２９が所定の補償を終了するトルクに達すると、速度目標値１２に乗算される積分ゲインが、積分ゲイン１／Ｔｉとなるような切り替え信号３３を出力する。
【０００８】
図９に象限切り替わり時の従来方法を用いた場合のトルク指令・速度フィードバック波形（ａ）、追従遅れ補償を施さない場合の、トルク指令・速度フィードバック波形（ｂ）、理想的な速度フィードバック波形（ｃ）を示す。前記手段により乗算器２７の積分ゲイン１／Ｔｉｈを乗算器１３の積分ゲイン１／Ｔｉより大きくし、軸が停止している期間（ｄ）だけ速度ループの積分ゲイン１／Ｔｉを積分ゲイン１／Ｔｉｈに切り替えて静止摩擦をキャンセルするトルク指令を速やかに発生し、自動追従遅れ補償を施さない場合の軸が停止している期間（ｅ）を期間（ｄ）に短縮し、速度フィードバック波形を理想的な波形（ｃ）に近づけている。
【０００９】
図７はＩ−Ｐ制御方法の例であるが、Ｐ−Ｉ制御方法で行う例もある。
【００１０】
等価制御ブロックを構成し、その等価制御ブロックから得られる補償条件を用いる従来の方法では、等価制御ブロックと送り軸を駆動する制御系の挙動が異なる場合がある。この時、例えば図１０に示すように、等価制御ブロックの判定により、軸停止中として送り軸を駆動する制御系が積分器２７の積分ゲイン１／Ｔｉｈを用いている期間に、位置・速度フィードバックが変化した場合は、制御系が不安定になり、トルク指令が振動または発散してしまう。
【００１１】
更に、位置・速度フィードバックの分解能が低い場合、位置・速度フィードバックの変化によるトルク指令の変動が大きくなるため、等価制御ブロックと送り軸を駆動する制御系の挙動の差異が顕著に現れる。
【００１２】
円弧指令において、送り軸反転時のトルク指令１６は、切削速度によって異なる。図１１に追従遅れ補償を施さずに同一円弧半径の円弧指令送り速度Ｆ１０００ｍｍ／ｍｉｎとＦ１００００ｍｍ／ｍｉｎで切削を行った場合のトルク指令をの例を示す。図１１中（ａ）および（ｂ）は、それぞれＦ１０００ｍｍ／ｍｉｎとＦ１００００ｍｍ／ｍｉｎにおける軸が反転方向に動き出すときのトルク指令量であり、速度によってトルク指令量が異なる。従来方法では、トルク指令量が速度に関わらず一定値であるとして、図１２に示すように、補償を終了する等価トルク指令２９の値も一定値としている。したがって、単一かつ狭い範囲の送り速度にしか対応できず、範囲外の速度では補償効果の不足または過多になってしまう。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の制御方法は、下記に示すような問題を有していた。
（１）軸停止中として送り軸を駆動する制御系が積分ゲイン１／Ｔｉｈを用いている期間に、位置・速度フィードバックが変化した場合は、制御系が不安定になり、トルク指令が振動または発散してしまう。
（２）単一かつ狭い範囲の送り速度にしか対応できず、範囲外の速度では補償効果の不足または過多になってしまい、軌跡追従制御の精度が悪化してしまう。
【００１４】
本発明の目的は、送り軸の移動方向反転時において発生する摩擦の影響によるサーボ系の追従遅れを補償することにより高精度の軌跡追従制御を行うことができるサーボ制御装置および方法を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記課題（１）を解決するため、本発明は制御ループをモデル化し、かつ制御ループで用いる定数の値とは別個な値の定数を用いた仮想内部モデルを予め構成し、送り軸の移動反転検出時、該仮想内部モデルを初期化し、送り軸の移動反転検出以降、該仮想内部モデルへ位置指令を入力し、該仮想内部モデルで算出される仮想トルク指令を、送り軸を駆動するトルク指令に加算し、先該仮想トルク指令が、補償終了トルクの値に達した場合、先該加算を終了し、先該加算終了時に、その時点の仮想内部モデル内の積分器の値を位置および速度フィードバックの対応する積分器に加算するものである。
【００１６】
更に、上記課題（２）を解決するため、本発明は課題（１）を解決する手段に加え、選外補償終了トルクの値を、移動反転検出時からの時間の関数として決定するものである。
【００１７】
また、本発明のサーボ制御装置は、入力された位置指令に基づいてモータの制御を行うサーボ制御装置であって、
前記モータの回転子の位置をモータ位置として検出する位置検出部と、
前記モータの速度を検出する速度検出部と、
前記モータ位置が前記位置指令と一致するような速度指令を出力する位置制御部と、
前記モータ速度が前記速度指令に一致するようなトルク指令を出力する速度制御部と、
前記トルク指令を入力し、電流制御を行うことによりモータを駆動する電流制御部と、
前記モータ速度を監視することにより前記モータ速度がゼロとなることを検出すると、モータの停止時刻ｔｚを推定し、モータ速度をＶｆｂ（ｔ）、粘性摩擦をＤｃ、モータ速度が正の場合のクーロン摩擦をＦｃ１、モータ速度が負の場合のクーロン摩擦をＦｃ２、時刻ｔｚにおける推定外乱Ｃｓ（ｔ）の値であるＣｓ（ｔｚ）、モータが減速停止する場合の推定外乱Ｃｓ（ｔ）の時定数をｅｔ１、減速停止したモータが加速する場合の推定外乱Ｃｓ（ｔ）の時定数をｅｔ２とした場合、
【００１８】
【数３】
0003552988.tif 000002
により算出される推定外乱Ｃｓ（ｔ）を出力する外乱推定部と、
前記推定外乱Ｃｓ（ｔ）を前記トルク指令に加算する加算手段とを備えている。
【００１９】
また、本発明の他のモータ制御装置は、前記外乱補償部内で推定される推定外乱Ｃｓ（ｔ）における摩擦パラメータＣｓ（ｔｚ）、ｅｔ１、ｅｔ２が、
実際のトルク指令Ｔｒｅｆ（ｔ）、推定されるトルク指令Ｔ’ｒｅｆ（ｔ）、重み関数ｗ（ｔ）とした場合、
【００２０】
【数４】
0003552988.tif 000003
（但し、Ｗ（ｔ）≧０、ａ≦ｔｚ≦ｂ）
として表現される評価関数Ｊが最小となるような値に、遺伝的アルゴリズム等の組み合わせ最適化方法を用いて設定される。
【００２１】
本発明によれば、予め設定された各種のパラメータを用いて推定外乱Ｃｓ（Ｔ）を生成し、さらに推定外乱Ｃｓ（ｔ）を求める際の摩擦パラメータＣｓ（ｔ）、ｅｔ１、ｅｔ２を遺伝的アルゴリズムを用いて設定するため、動特性を含んだ外乱を精度よく推定することができる。したがって、高精度な軌跡追従制御を実現したい場合に行うトルク指令への外乱補償を最適に実現することができる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００２３】
（第１の実施形態）
図１は本発明の第１の実施形態のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図１において、図７中の構成要素と同一の構成要素には同一の符号を付し、説明を省略するものとする。
【００２４】
本実施形態のサーボ制御装置は、図７に示した従来のサーボ制御装置に対して、補償器２６、乗算器２７の代わりに送り軸反転検出器１９と、仮想内部モデル演算器２１と、補償終了検出器２３を備えるようにしたものである。
【００２５】
送り軸反転検出器１９は、位置指令１０を用いて軸反転信号２０を出力する。
【００２６】
仮想内部モデル演算器２１では軸反転信号２０が入力されると、仮想内部モデルを初期化し、位置指令１０を用いて仮想トルク指令２２を出力する。
【００２７】
補償終了検出器２３は軸反転信号２０が入力されると、仮想トルク指令２２および時間の関数を用いて補償終了を検出し、補償終了でなければ、仮想トルク指令２２を制御ループのトルク指令に加算される補償量２４として出力し、補償終了であれば、仮想内部モデルで用いられている積分器３１の値３４を制御ループの積分器１４に加算される補償量２５として出力する。
【００２８】
図２に仮想内部モデル演算器２１の構成を示す。実際に補償を行うのは送り軸停止時から反転方向へ動き出すまでの期間であり、その時のフィードバック変化量はほとんどゼロであるかまたは微小であるので、仮想内部モデルのフィードバックの変化は無視している。
【００２９】
この仮想内部モデル演算器２１は、図２に示されるように、乗算器１１、３０、１５と、積分器３１とから構成されている。
【００３０】
積算器３０により乗算される積分ゲイン１／Ｔｉｈは送り軸を駆動する制御ループの積分ゲイン１／Ｔｉ（乗算器１３）とは異なる値とし、乗算器１１の位置ループゲインＫｐと、乗算器１５の速度ループゲインＫｖは、送り軸を駆動する制御ループで用いている位置・速度ループゲインと同一の値を用いる。
【００３１】
本実施形態では、制御対象をイナーシャ剛体としているが、多慣性系として設計し、粘性摩擦や外乱の影響を加味することにより、より厳密な仮想内部モデルも設計できる。
【００３２】
補償終了トルクを算出する関数の例を下記の式（１）に示す。
【００３３】
【数５】
0003552988.tif 000004
式（１）は、時間による補償量増加量ＤｅｌｔａＬｉｍｉｔ、補償量オフセットＬｉｍｉｔＯｆｆｓｅｔを定数とする１次の時間関数となっている。
【００３４】
本実施形態では、補償終了トルクを算出するための式は最も簡単な１次関数として説明するが、高次関数や指数関数等の関数を単体または組み合わせて用いることもできる。
【００３５】
仮想内部モデル演算器２１および補償終了検出器２３の動作を図３のフローチャートを用いて説明する。
【００３６】
軸反転信号２０を監視し、送り軸が反転するのを待つ（ステップ１０１）。次に、軸反転信号２０が入力された場合、仮想内部モデルの積分器１４を０に初期化する（ステップ１０２）。そして、入力を位置指令１０として仮想内部モデルの演算を行ない、仮想トルク指令２２を算出する（ステップ１０３）。そして、送り軸反転時からの時間ｔを算出する（ステップ１０４）。そして、送り軸反転時からの時間ｔを式（１）に代入して、補償終了トルクＬｉｍｉｔを算出する（ステップ１０５）。補償終了トルクＬｉｍｉｔと仮想トルク指令２２を比較する（ステップ１０６）。補償終了トルクＬｉｍｉｔが仮想トルク指令２２より大きい場合、仮想指令トルク２２を補償量２４として制御ループのトルク指令１６に加算する（ステップ１０７）。補償終了トルクＬｉｍｉｔが仮想トルク指令２２以下の場合、仮想内部モデルの積分器３１の値３４を補償量２５として制御ループの積分器１４の出力値に加算し、補償を終了する（ステップ１０８）。
【００３７】
本実施形態では、仮想内部モデルを構成し、仮想トルク指令を制御ループのトルク指令に加算することにより、送り軸を駆動する制御ループの積分ゲインを大きくする必要が無く、フィードバックが発生してもトルクの変動は大きくならない。よって送り軸を反転移動させるためのトルク指令を振動することなく、滑らかに連続して発生することができる。
【００３８】
更に、補償終了条件を時々刻々変化する仮想トルク指令と時間関数から決定することにより、広範囲な速度指令および円弧半径によって作られる位置指令に対して最適な補償量を制御ループのトルク指令に加算することができる。図４に同一円弧半径の円弧を送り速度Ｆ１０００ｍｍ／ｍｉｎとＦ１００００ｍｍ／ｍｉｎで指令した場合の補償量波形の例を示す。図４中（ａ）および（ｂ）が、それぞれ送りＦ１０００ｍｍ／ｍｉｎとＦ１００００ｍｍ／ｍｉｎで指令した場合の補償量終了時の補償量である。
【００３９】
また、補償終了時、仮想内部モデル内の積分器の値を制御ループの対応する積分器に加算することにより、補償量加算終了後の送り軸に加わるトルクの変化を除去している。
【００４０】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態のサーボ制御装置について説明する。上記第１の実施形態のサーボ制御装置では、制御ループとは独立した補償器（送り軸反転検出器１９、仮想内部モデル演算器２１、補償終了検出器２３）にて仮想内部モデルを用いて、トルク指令１６に加える補償量２４を作成しているので、安定した補償効果を得ることができる。また、速度指令に対する最適な補償終了条件を軸反転時からの時間関数を用いて求めることにより、広範囲な速度指令に対して均一な補償効果を得ることができる。
【００４１】
しかし、上記第１の実施形態のサーボ制御装置では、図２に示したように、仮想内部モデル演算器２１により生成される補償量（仮想トルク指令２２）を、位置指令１０に位置ループゲインＫｐを乗算し、さらにある積分ゲイン１／Ｔｉｈを乗算した後に積分し、速度ループゲインＫｖを乗じ、ある時間関数に基づいて算出している。しかし、この補償量２４は摩擦の動特性を考慮していないため、最適な値でない場合があり、最適な値の補償量２４を得るために何度も繰り返し設定を調整しなければならないばかりでなく、積分ゲイン１／Ｔｉｈと時間関数の設定は非常に困難であり、結果的に要求される制御特性を得られない場合がある。
【００４２】
本実施形態のサーボ制御装置はこのような問題を解決するためのものであり、図５に示すように、位置制御部４１と、速度制御部４２と、電流制御部４３と、外乱推定部４７と、差分器４８と、減算器４９とを備えている。
【００４３】
位置制御部４１は、位置指令Ｐｒｅｆ（ｔ）を入力し、モータ位置Ｐｆｂ（ｔ）が位置指令Ｐｒｅｆ（ｔ）と一致するような速度指令Ｖｒｅｆ（ｔ）を速度制御部４２に出力する。
【００４４】
速度制御部４２では、速度指令Ｖｒｅｆ（ｔ）を入力しモータ速度Ｖｆｂ（ｔ）が速度指令Ｖｒｅｆと一致するようにトルク指令Ｔｒｅｆ（ｔ）を電流制御部４３に出力する。
【００４５】
電流制御部３４は、入力されたトルク指令Ｔｒｅｆ（ｔ）に基づいて、電流を制御しモータ４４を駆動する。モータ４４には、機構部４５が取り付けられている。検出器４６は、モータ４４の回転子供の位置を検出し、その位置をモータ位置Ｐｆｂ（ｔ）として出力する。
【００４６】
減算器４８は、トルク指令Ｔｒｅｆ（ｔ）から推定外乱Ｃｓ（ｔ）を減算した値を電流制御器４３に出力する。差分器４８は、モータ位置Ｐｆｂ（ｔ）からモータ４４の速度を算出しＶｆｂ（ｔ）として出力する。
【００４７】
外乱推定部４７は、モータ速度Ｖｆｂ（ｔ）を入力し、予め設定されている式を用いて算出された推定外乱Ｃｓ（ｔ）を減算器４９に出力する。
【００４８】
外乱推定部４７において推定外乱Ｃｓ（ｔ）を算出するための式を下記の式（２）、（３）に示す。
【００４９】
【数６】
0003552988.tif 000005
ここで、粘性摩擦Ｄｃとクーロン摩擦Ｆｃ１、Ｆｃ２は実際のモータ４４の特性より予め求めておく。ここで、クーロン摩擦Ｆｃ１はモータ速度Ｖｆｂ（ｔ）が正の場合のクーロン摩擦であり、クーロン摩擦Ｆｃ２はモータ速度Ｖｆｂ（ｔ）が負の場合のクーロン摩擦である。また、Ｃｓ（ｔｚ）、ｅｔ１、ｅｔ２は摩擦パラメータと呼ばれるパラメータであり、Ｃｓ（ｔｚ）は、時刻ｔｚにおける推定外乱Ｃｓ（ｔ）の値、ｅｔ１、ｅｔ２はそれぞれ推定外乱Ｃｓ（ｔ）が増加または減少する際の傾きを決定する時定数である。
【００５０】
これらの摩擦パラメータＣｓ（ｔ）、ｅｔ１、ｅｔ２を設定する際には、速度指令Ｖｒｅｆ（ｔ）とモータ速度Ｖｆｂ（ｔ）とトルク指令Ｔｒｅｆ（ｔ）を入力し、実際のトルク指令Ｔｒｅｆ（ｔ）と、推定されるトルク指令Ｔ’ｒｅｆ（ｔ）が一致するように下記に示す評価関数Ｊを算出するための評価関数式（４）が最小となるような値を、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて求める。
【００５１】
【数７】
0003552988.tif 000006
但し、ｗ（ｔ）≧０、ａ≦ｔｚ≦ｂとする。
【００５２】
ここで、ｗ（ｔ）は重み関数であり、区間［ａ、ｂ］は評価を行う期間を表す。遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いた最適なパラメータの設定方法は、例えば、“ＧＡによる最適制御ゲインの決定”：梅田、小黒：安川電機、ｖｏｌ．６１，Ｎｏ．２３７，Ｐ２２２，１９９７に示されている方法を使用すれば良い。
【００５３】
このように、推定外乱Ｃｓ（ｔ）を予め外乱推定部４７に設定しておくことにより、モータ４４の速度が反転する際に出力される推定外乱Ｃｓ（ｔ）は、モータ４４の速度がゼロに向かって減速する場合は所定の速度から時定数ｅｔ１で指数関数的に増加し、速度ゼロの時の外乱Ｃｓ（ｔ）に達する負勾配外乱となり、速度が反転し、加速する場合は速度ゼロの時の外乱Ｃｓ（ｔｚ）から時定数ｅｔ２で指数関数的に増加し、粘性摩擦外乱Ｄｃとクーロン摩擦外乱Ｆｃ２を加えた大きさに連続的に変化する。
【００５４】
そして、推定外乱Ｃｓ（ｔ）を求める際の摩擦パラメータＣｓ（ｔ）、ｅｔ１、ｅｔ２を遺伝的アルゴリズムを用いて設定するため、動特性を含んだ外乱を精度よく推定することができる。したがって、高精度な軌跡追従制御を実現したい場合に行うトルク指令への外乱補償を最適に実現することができる。なお、本実施形態では、推定外乱Ｃｓ（ｔ）の摩擦パラメータの最適な組み合わせの選択を遺伝的アルゴリズムを用いて行ったが、学習制御等の他の組み合わせ最適化方法を用いて行ってもよい。
【００５５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、下記のような効果を得ることができる。
（１）送り軸の移動方向反転時において発生する摩擦の影響によるサーボ系の追従遅れを補償することにより高精度の軌跡追従制御を行うことができる。
（２）さらに、摩擦特性に代表される外乱の動特性を考慮して補償ができるため、高精度な軌跡追従制御を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１中の仮想内部モデル演算器２１の等価制御図である。
【図３】図１のサーボ制御装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施形態のサーボ制御装置において、同一円弧半径の円弧を送り速度Ｆ１０００ｍｍ／ｍｉｎとＦ１００００ｍｍ／ｍｉｎで指令した場合の補償量波形の例である。
【図５】本発明の第２の実施形態のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。
【図６】外乱推定部７によって出力される推定外乱Ｃｓ（ｔ）の変化を示す図である。
【図７】従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。
【図８】図７中の補償器２６の等価制御ブロック図である。
【図９】従来のサーボ制御装置を用いた場合の理想的な速度・トルク波形図である。
【図１０】従来のサーボ制御装置を用いた場合のトルクが振動する場合の速度・トルク波形図である。
【図１１】トルク指令波形が送り速度により異なることを示した図である。
【図１２】従来のサーボ制御装置による補償量波形図である。
【符号の説明】
１    サーボモータ
２    機械テーブル
３      パルスジェネレータ
４    出力パルス
５    パルスカウンタ
６    位置フィードバック
７    Ｆ／Ｖ変換器
８    速度フィードバック
９    ＮＣ装置
１０    位置指令
１１    乗算器
１２    速度目標値
１３    乗算器
１４    積分器
１５    乗算器
１６    トルク指令
１７    電流アンプ
１８    電流指令
１９    送り軸反転転出器
２０    軸反転信号
２１    仮想内部モデル演算器
２２    仮想トルク指令
２３    補償終了検出器
２４    トルク指令補償量
２５    補償量
２６    補償器
２７    積分ゲイン
２８    積分器
２９    等価トルク指令
３０    乗算器
３１    積分器
３２    切り替え制御部
３３    切り替え信号
３４    積分器３１の値
４１    位置制御部
４２    速度制御部
４３    電流制御部
４４    モータ
４５    機構部
４６    検出器
４７    外乱推定部
４８    差分器
４９    減算器
１０１〜１０８    ステップ
【図１】
0003552988.tif 000007
【図２】
0003552988.tif 000008
【図３】
0003552988.tif 000009
【図４】
0003552988.tif 000010
【図５】
0003552988.tif 000011
【図６】
0003552988.tif 000012
【図７】
0003552988.tif 000013
【図８】
0003552988.tif 000014
【図９】
0003552988.tif 000015
【図１０】
0003552988.tif 000016
【図１１】
0003552988.tif 000017
【図１２】
0003552988.tif 000018