(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象である３次元幾何形状のモデルを基に有限要素解析用のメッシュデータを生成する解析用メッシュ生成装置であって、前記モデルに関するデータを入力する入力手段と、前記モデルを作成する形状モデル作成手段と、６面体メッシュを生成する領域を指定する領域設定手段と、６面体メッシュを生成する６面体メッシュ生成手段と、４面体領域に隣接する６面体メッシュ検索し、この６面体メッシュの表面に４角錐メッシュを配置する４角錐メッシュ生成手段と、前記４角錐メッシュに接する領域に４面体メッシュを生成する４面体メッシュ生成手段とを備え、前記４角錐メッシュ生成手段は、前記４角錐メッシュ、前記生成した６面体メッシュの寸法を基に４個の３角形面に共有される頂点の位置を決定し、この頂点及び対応する６面体メッシュの節点に基づいて生成すると共に、前記頂点の位置を、前記６面体メッシュの底面と頂面の各々の重心の座標、前記６面体メッシュの高さ、及び前記４角錐メッシュの高さに基づいて算出するものとしたことを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【請求項２】
解析対象である３次元幾何形状のモデルを基に有限要素解析用のメッシュデータを生成する解析用メッシュ生成装置であって、前記モデルに関するデータを入力する入力手段と、前記モデルを作成する形状モデル作成手段と、６面体メッシュを生成する領域を指定する領域設定手段と、６面体メッシュを生成する６面体メッシュ生成手段と、４面体領域に隣接する６面体メッシュ検索し、この６面体メッシュの表面に４角錐メッシュを配置する４角錐メッシュ生成手段と、前記４角錐メッシュに接する領域に４面体メッシュを生成する４面体メッシュ生成手段とを備え、
前記四角錐メッシュ生成手段は、前記４角錐メッシュを、６面体の１面に属する節点の識別番号が全て同一値にされ、前記６面体メッシュと同一の位相構造を持つように生成するものとしたことを特徴とする解析用メッシュ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、構造物等の数値解析シミュレーションにおける有限要素解析に必要なメッシュデータを生成する装置に関し、特に、複雑な形状の構造物の解析に際し、６面体メッシュと４面体メッシュとを混在させたメッシュデータを生成するための解析用メッシュ生成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、構造物の強度をコンピュータを用いて有限要素法により計算する場合、解析の対象となる三次元領域を６面体や４面体の有限要素の集まりとして表現することにより解析が行われる。有限要素の頂点は節点と呼ばれる点に接続しており、隣接する要素は節点を介して結合している。要素と節点の集まりをメッシュと言い、このメッシュを表現するデータはメッシュデータと呼ばれる。メッシュの生成は、簡単な形状を扱うのに適した６面体メッシュを生成する方法と、複雑な形状の領域にメッシュを生成するのに適した４面体メッシュを生成する方法がある。従来、メッシュ生成は、６面体メッシュ又は４面体メッシュによる生成法のいずれか一方のみを用いて行われていた。つまり、解析の精度を優先すれば膨大な労力を費やしてでも６面体メッシュを用いざるを得ず、自動的にメッシュを生成するには解析精度を犠牲にしてでも４面体メッシュを用いねばならなかった。
【０００３】
もし、６面体メッシュと４面体メッシュを混在化した状態でメッシュ生成が可能になれば、解析精度の良いメッシュデータを少ない労力で生成することができる。これを実現するものとして、特開平８−１６６２９号公報に示される「解析用メッシュ作成方法及び装置」がある。ここに示されたメッシュ作成方法は、全体を複数の部分領域に分割した後、夫々の部分領域について６面体メッシュを作成し、６面体メッシュを作成できなかった部分は４面体メッシュを作成する。そして、６面体メッシュと４面体メッシュが隣接する領域においては、６面体メッシュの一方の対角線に沿って向かい合わせにした２つの４面体メッシュを６面体メッシュの表面に配置する方法をとっている。
【０００４】
また、２次の６面体メッシュおよび２次の４面体メッシュ（それぞれメッシュ稜線の中央にも節点があるもの）を用い、６面体メッシュとの接合面にあって６面体メッシュのいずれの辺とも共有しない４面体メッシュの辺上の節点をＭＰＣ（  Ｍｕｌｔｉ−  Ｐｏｉｎｔ  Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ  ：多点拘束＝ある節点の動作を他の節点の動作により拘束する）を用いて拘束する手法がある。この手法に関しては、Ｄｏｎａｌｄ
Ｄｅｗｈｉｒｓｔ  、Ｓｒｅｅｄｈａｒ  Ｖａｎｇａｖｏｌｕ、Ｈａｒｌｅｙ  Ｗａｔｔｒｉｃｋ  による「Ｔｈｅ  Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｈｅｘａｈｅｄｒａｌ  ａｎｄ  Ｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ  Ｍｅｓｈｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  」（ＳＡＮＤＩＡ  ＲＥＰＯＲＴ，ＳＡＮＤ９５−２１３０  ，ｐ．２９１  〜ｐ．３０４  ，Ｓａｎｄｉａ  Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ）に記述がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記した６面体メッシュと４面体メッシュを混在化した状態でメッシュ生成する従来技術においては、６面体メッシュとの接合面にあって６面体メッシュのいずれの辺とも共有しない４面体メッシュの辺（自由辺）が存在する。このため、解析する上で、接合面に隙間やメッシュの干渉が生じるという問題がある。また、上記した様に、ＭＰＣを用いて自由辺を拘束する方法では、従節点の変位に対する拘束を主節点群の変位から形状関数を用いて近似して求めるため、計算量が増大する。更に、メッシュの変形の度合いによっては接合部に必要以上の拘束を与える可能性があり、解析結果が不正確になる場合がある。
【０００６】
本発明の目的は、６面体メッシュと４面体メッシュの接合部に４角錐形状のメッシュを用いて、自由辺を作ることなく６面体メッシュと４面体メッシュを接合し、計算量を増大することなく精度を向上させることのできる解析用メッシュの生成装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、解析対象である３次元幾何形状のモデルを基に有限要素解析用のメッシュデータを生成する解析用メッシュ生成装置であって、前記モデルに関するデータを入力する入力手段と、前記モデルを作成する形状モデル作成手段と、６面体メッシュを生成する領域を指定する領域設定手段と、６面体メッシュを生成する６面体メッシュ生成手段と、４面体領域に隣接する６面体メッシュ検索し、この６面体メッシュの表面に４角錐メッシュを配置する４角錐メッシュ生成手段と、前記４角錐メッシュに接する領域に４面体メッシュを生成する４面体メッシュ生成手段とを備え、前記４角錐メッシュ生成手段は、前記４角錐メッシュ、前記生成した６面体メッシュの寸法を基に４個の３角形面に共有される頂点の位置を決定し、この頂点及び対応する６面体メッシュの節点に基づいて生成すると共に、前記頂点の位置を、前記６面体メッシュの底面と頂面の各々の重心の座標、前記６面体メッシュの高さ、及び前記４角錐メッシュの高さに基づいて算出するものとしたことを特徴とする解析用メッシュ生成装置を開示する。
【０００８】
更に本発明は、解析対象である３次元幾何形状のモデルを基に有限要素解析用のメッシュデータを生成する解析用メッシュ生成装置であって、前記モデルに関するデータを入力する入力手段と、前記モデルを作成する形状モデル作成手段と、６面体メッシュを生成する領域を指定する領域設定手段と、６面体メッシュを生成する６面体メッシュ生成手段と、４面体領域に隣接する６面体メッシュ検索し、この６面体メッシュの表面に４角錐メッシュを配置する４角錐メッシュ生成手段と、前記４角錐メッシュに接する領域に４面体メッシュを生成する４面体メッシュ生成手段とを備え、
前記四角錐メッシュ生成手段は、前記４角錐メッシュを、６面体の１面に属する節点の識別番号が全て同一値にされ、前記６面体メッシュと同一の位相構造を持つように生成するものとしたことを特徴とする解析用メッシュ生成装置を開示する。
【００１０】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態について図面を用いて説明する。
図１は本発明の解析用メッシュ生成装置の概略構成を示すブロック図である。本発明による解析用メッシュ生成装置は、解析用プロセッサ１を主体として構成され、形状モデル入力部１１及びメッシュ自動生成部１２を備えている。解析用プロセッサ１にはモデルデータベース２が接続されている。このモデルデータベース２は、形状モデルを格納する形状モデルデータ２１と、メッシュモデルを格納するメッシュモデル２２を備え、解析用プロセッサ１にデータを提供すると共にデータを保存する。形状モデルデータ２１は形状モデル入力部１１に接続され、メッシュモデル２２はメッシュ自動生成部１２に接続される。また、形状モデル入力部１１には形状入力／表示装置３が接続されている。この形状入力／表示装置３には、形状モデルの入力を行うためのキーボード４及びマウス５が接続されている。そして、形状入力／表示装置本体の前面には表示器としてのＣＲＴが設置されている。
上記の形状モデル入力部１１では、解析対象の形状モデル作成と、６面体メッシュ領域の設定、メッシュ分割数設定、標準メッシュ寸法設定等を対話的に行いながら処理する。また、メッシュ自動生成部１２では、６面体メッシュ生成、６面体／４面体メッシュ接合用の４角錐メッシュ生成、４面体メッシュ生成等の処理を連続して自動的に実行する。以下、これらの動作を説明する。
【００１１】
図２は、解析用プロセッサ１によるメッシュ生成処理を示すフローチャートである。
まず、操作者が形状入力／表示装置３に付属するキーボード４やマウス５を操作して解析対象の形状モデルを入力し（ステップＳ２０１）、形状モデルを作成する（ステップＳ２０２）。そして６面体メッシュを生成する領域を指示し、その６面体メッシュ生成領域の分割数と標準メッシュ寸法値を設定する（ステップＳ２０３，Ｓ２０４，Ｓ２０５）。以上のステップＳ２０３〜Ｓ２０５の処理が、形状モデル入力部１１で実行される処理である。ここで、６面体メッシュ領域の指示は次の点を考慮して行う。即ち、一般に６面体メッシュは、解析結果を評価する際に節点座標値に規則性が要求される場合に使用される。また、接触問題を含む解析では、その接触部に６面体メッシュを配置したほうが解析の収束性が良い場合がある。しかしながら、複雑な形状モデルの全体を６面体メッシュで自動分割することは困難であるため、このような部分は、複雑な形状モデルに対する適応性の高い４面体メッシュを生成する領域として残し、６面体メッシュ領域とはしない。
【００１２】
以下の処理はメッシュ自動生成部１２で実行される。その最初は６面体メッシュ生成である。（ステップＳ２０６）。６面体メッシュを生成する部分領域は、形状モデルを構成する複数の部分領域の１つであり、境界が６個の４辺形面より成る６面体形状をしている。但し、境界の４辺形面が曲面の場合もあるので、６面体メッシュを生成する部分領域は直方体とは限らない。この境界の４辺形面が曲面の部分領域には、写像法を用いて内部格子を生成する。この写像法は、６面体メッシュを生成する部分領域を直方体と見なし、ユーザが入力したメッシュ分割数などの情報に基づき、直方体の表面と内部にメッシュを生成した後、形状関数を用いて元の形状にメッシュを写像する方法であり、６面体メッシュの生成では一般に多く使われている。６面体メッシュのの領域が複数の場合、これらの全てに６面体メッシュ生成処理を実行する。
【００１３】
６面体メッシュ生成が終わると、残りの領域を４面体でメッシュ分割することになるが、前述のように６面体メッシュに直接的に４面体メッシュを貼り付けるとメッシュの不整合が生じる。即ち、６面体メッシュと４面体メッシュは表面の形状が異なるため（一方は４角形であり、もう一方は３角形である）、節点・要素の整合性を保持して、解析的に問題の少ない方法で接続することが望ましい。この問題を満たすべく、本発明では６面体メッシュ領域と４面体メッシュ領域の間にのみ４角錐メッシュを挟み（ステップＳ２０７）、節点の整合性を保持しつつ、２タイプのメッシュの接合を実現している。この４角錐メッシュを６面体メッシュと同一の位相構造（６面体メッシュの１面を１点に縮退させて生成する）にすることによって、４角錐メッシュをサポートしていない解析プログラムを用いた場合でも解析が可能になる。ここで言う縮退とは、６面体の一面に属する節点の識別番号を全て同一値にし、見かけ上、４角錐形状のメッシュにする処理である。
この４角錐メッシュを生成するに際しては、まず、接合面を有する６面体メッシュ領域を検索、即ち、４面体メッシュ領域に隣接する６面体メッシュ領域を検索し、前記接合面部を底面とする４角錐メッシュを生成する。この４角錐メッシュの底面に対向する頂点の座標値は、６面体メッシュの節点座標値等の幾何情報及び標準メッシュ寸法値に基づいて決定する。
【００１４】
必要部分に対する４角錐メッシュの生成が終了すると、４面体メッシュを生成する。（ステップＳ２０８）。４面体メッシュを生成する手法としては、４面体メッシュ領域の６面体メッシュとの接合部を除く境界面３角形メッシュを生成し、領域内部に向かって節点を発生しながら逐次的に４面体メッシュを生成するアドバンシング・フロント法等を用いる。このとき、メッシュの寸法は形状モデル入力部で設定された標準メッシュ寸法（生成されるメッシュの平均的な大きさ）に従うことになる。また、６面体メッシュ領域との接合部には、４角錐メッシュを予め配置してあり、境界が全て３角形になっているので、この部分には３角形メッシュ生成は実施しない。
【００１５】
なお、図形処理的には、６面体と４面体とを接合する場合、４角錐や３角柱のほか、４角形面と３角形面また、との両方を表面に有する立体、のいずれかの４角形面を６面体に接合し、いずれかの３角形面を４面体に接合すれば２タイプのメッシュを接合することができる。しかし、このような方法は、計算量が多くなるため、自動処理に多大の時間を要する。これに対し、上記の実施の形態によると、６面体メッシュと４面体メッシュとを混在させたメッシュを自動生成する一貫処理の過程として、必ず６面体メッシュ生成の後に、中間生成物としての４角錐メッシュを６面体メッシュの表面に規則的に配置する方法であるため、計算量を少なくでき、自動処理が容易になる。
【００１６】
以下上記した各処理の内の、本発明の特徴とするものについてよりくわしく説明する。
図３は、６面体メッシュを縮退させて生成した４角錐形状のメッシュを説明する図である。６面体メッシュを扱う上での計算機上でのデータ表現３０１及びを４角錐メッシュのデータ表現３０２の構造は、６面体メッシュと４角錐メッシュで共通にするため、各形状メッシュ共に８カラム（カラム「１」〜「８」）ずつを使用する。そして４角錐メッシュの方は節点識別番号をカラム「１」、「２」、「３」、「４」において重複（カラム「１」〜「４」に対し、４節点で節点識別番号「１」が重複）させている。このように、見かけ上は４角錐メッシュであるが、構造上は６面体メッシュと同一の位相を持つメッシュ（共に８カラムで構成される）を使用することにより、６面体メッシュに対する解析計算と同様の手段で４角錐メッシュの解析計算を行うことができる。つまり、一般に有限要素解析プログラムが扱える要素タイプは、６面体メッシュと４面体メッシュであるが、４角錐メッシュを用いながら６面体メッシュとして処理できるため、従来よりの有限要素解析プログラムを変更することなく利用することができる。
【００１７】
図４は、メッシュの辺の中央にも節点がある場合のメッシュの節点識別番号及びデータ表現を示しており、６面体を表すデータ表現４０１の節点識別番号「９」〜「２０」はメッシュの辺の中央にある節点（これを２次要素と言う）に対応している。これを縮退させて生成した４角錐メッシュを表すデータ表現４０２は、カラム構成が同じで、一点に縮退した節点の識別番号が、すべて「１」に縮退した表現となっている。このように、４角錐メッシュ生成処理において、それが接続される６面体メッシュが図３に示したタイプ（６面体１次要素）である場合は１次要素型の４角錐メッシュを、また、図４に示したような２次要素型の６面体メッシュの場合は、２次要素型の４角錐メッシュを接続用に生成する。
【００１８】
図５は、有限要素解析対象の形状モデルの一例を示したもので、この形状モデルを用いて、６面体メッシュと４面体メッシュを混合したメッシュモデルを生成する処理について説明する。図５のハッチングで図示の部分５０１、５０２が６面体メッシュを生成する領域である。これらの領域は解析対象モデルを意識的に分割して定義したものであり、この例では、上下の構造物が接する部分を解析上重要な領域と考え、この部分に６面体メッシュ領域を配置する。残りの白抜き図示の部分５０３、５０４が４面体メッシュを生成する領域である。なお、６面体メッシュを生成する領域は写像法によりメッシングを行うため、それ自身も６面体であるが、４面体メッシュを生成する領域の形状は任意である。これは、
６面体メッシュの規則性が良いことと、４面体メッシュの複雑形状への適用性が高いことに関係するものであり、それぞれのメッシュの利点を生かして、メッシュ生成の高効率化を可能にしている。
【００１９】
図６は、図５の６面体メッシュ領域５０１、５０２の各辺にメッシュ分割数を設定し、写像法を用いて６面体メッシュを生成したものである。メッシュ分割数は形状モデル入力部１１において、６面体メッシュ生成領域の縦、横、高さ方向にあたる稜線を対話的に指示し、その稜線に分割数を表す整数値を入力することにより設定する。この例では、図５における領域５０１を（縦、横、高さ）＝（３、３、５）のメッシュで表し、図５における領域５０２を（３、３、３）のメッシュで表した状態を示している。本例では、各領域においてメッシュの節点間の間隔が一様であるが、メッシュ分割情報として、メッシュ分割数の他にメッシュ分割比を入力すれば、局所的にメッシュを集中させることもできる。写像法のアルゴリズム自体は既知であるのでここでの説明は省略する。  図６のハッチング部分６０１、６０２は、上記のように生成された６面体メッシュの内の、４面体メッシュ領域に隣接する６面体メッシュである。形状モデルの各領域の境界表現構造（領域を構成する面群の識別番号等）に基づき、領域間の共有面を検索することで、６面体メッシュ６０１、６０２の抽出は容易に行える。
【００２０】
図７は、４角錐メッシュの頂点（底面に対向する節点）の座標の決定方法を示す説明図である。図７において、符号Ｎ１からＮ８は６面体メッシュの節点であり、符号Ｎｐは面＜Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ４＞の重心点、符号Ｎｑは面＜Ｎ５、Ｎ６、Ｎ７、Ｎ８＞の重心点である。また、重心点Ｎｐの座標値を（Ｘｐ、Ｙｐ、Ｚｐ）、重心点Ｎｑの座標値を（Ｘｑ、Ｙｑ、Ｚｑ）とする。更に、節点Ｎ１〜Ｎ２間の距離をＤ１、節点Ｎ２〜Ｎ３間の距離をＤ２、節点Ｎ３〜Ｎ４間の距離をＤ３、節点Ｎ４〜Ｎ１間の距離をＤ４とし、Ｄ１とＤ３の平均をＤｄ、Ｄ２とＤ４の平均をＤｗ、重心点ＮｐとＮｑの距離をＤｈとする。ここで、Ｄｄ、Ｄｗ、Ｄｈは、概ね６面体メッシュの幅、奥行き、高さに相当する。また、標準メッシュ寸法をＭＳとすると、このＭＳ、及び以上の定義値から４角錐メッシュの高さＨｔは、次式で示される。
【数１】
Ｈｔ＝ｍｉｎ（Ｄｄ／２、Ｄｗ／２、Ｄｈ／２、ＭＳ／５）
ここで、ｍｉｎは、引数の最小値を返す関数である。更に、４角錐メッシュの頂点座標値（Ｘｃ、Ｙｃ、Ｚｃ）は次式で求める。
【数２】
Ｘｃ＝Ｘｐ＋（Ｘｐ−Ｘｑ）／Ｄｈ×Ｈｔ
Ｙｃ＝Ｙｐ＋（Ｙｐ−Ｙｑ）／Ｄｈ×Ｈｔ
Ｚｃ＝Ｚｐ＋（Ｚｐ−Ｚｑ）／Ｄｈ×Ｈｔ
上式は６面体メッシュの面の重心点ＮｐとＮｑより４面体メッシュの頂点方向
のベクトルを求め、６面体メッシュの寸法により４面体メッシュの高さを決定することを意味している。上式で得られた頂点と、対応する６面体メッシュの節点（Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ４）とから４角錐メッシュを生成する。なお、本例は１次要素の例であるが、２次要素の場合には中間節点を考慮せずに、Ｎ１からＮ８までの８節点座標値を用いて１次要素の場合と同様に求める。
【００２１】
図８は図６の６面体メッシュ上の必要なすべての部分に４角錐メッシュ８０１，８０２を生成した後の状態を示す図である。４面体メッシュ領域に隣接していない部分には、４角錐メッシュを生成しない。４面体メッシュ頂点座標の決定方法（図７）で示した通り、４面体メッシュの寸法は６面体メッシュの寸法に依存しており、また、４面体メッシュ頂点方向は、６面体メッシュを構成する８頂点から求めるので、各々の頂点は一様ではない。
【００２２】
図９は、４角錐メッシュを用いて６面体メッシュと４面体メッシュとを連結した状態を示す図である。図９では、４角錐メッシュをハッチングで示している。４角錐メッシュの下面に６面体メッシュ９０１が結合し、残りの４面にそれぞれ４面体メッシュ９０２、９０３、９０４、９０５が結合する。ここでは便宜上、結合部における４個の４面体メッシュのみを示したが、これらは６面体メッシュ領域と４面体メッシュ領域の境界部に位置する一部分の４面体メッシュであって、この４面体メッシュにさらに別の４面体メッシュを接続する形で、４面体メッシュ生成対象の全領域にメッシュが生成される。
【００２３】
図１０は、図８の状態に４面体メッシュ１００１，１００２を追加して完成した図５のモデルに対する最終的な形態のメッシュモデルである。任意形状に対する４面体自動メッシュ生成の場合、６面体メッシュに比較してメッシュの規則性の点では劣るが、自動メッシュ生成の適用性が高いので有効である。なお、４面体メッシュを生成するアルゴリズムは、既知であるので詳細な説明は省略するが、例えばデラウニ法、アドバンシング・フロント法等を用いることができる。
【００２４】
【発明の効果】
以上説明した通り、本発明の解析用メッシュの生成方法によれば、１面を４角形面、他の４面を３角形面にした４角錐メッシュを、６面体メッシュと４面体メッシュの連結部に配置し、４角錐メッシュの４角形面を前記６面体メッシュの４角形面に接続し、４角錐メッシュの３角形面を前記４面体メッシュの三角形面に接続したので、節点の整合性を保ちながら、自由辺を生じさせることなく２種のメッシュの接合が可能になる。更に、４角錐メッシュを６面体メッシュと同一の位相構造とすることで、４角錐メッシュをサポートしていない解析プログラムを用いての解析が可能になる。
【００２５】
また、本発明の解析用メッシュの生成方法によれば、最初に６面体メッシュを生成した後、４面体メッシュに隣接する前記６面体メッシュの表面に４角錐メッシュを配置し、この後、４角錐メッシュの３角形面に４面体メッシュを配置した後、４面体メッシュを生成可能な領域に４面体メッシュを生成するようにしたので、解析上の安定性を高めながら、メッシュ生成の自動化が可能になる。また、ＭＰＣを使わずに６面体メッシュと４面体メッシュを接合するので、ＭＰＣを使用した場合に比べて計算量を少なくできるため、処理時間の短縮を図ることができる。
【００２６】
更に、本発明の解析用メッシュの生成装置によれば、対話形式による形状モデルを入力するための入力手段、自動的に３次元幾何形状モデルの作成及び６面体メッシュ生成するための形状モデル作成手段、領域設定手段及び６面体メッシ
ュ生成手段、４面体メッシュと６面体メッシュの連結部に４角錐メッシュを生成するための４角錐メッシュ生成手段、及び４面体メッシュが自動的に生成する４面体メッシュ生成手段を備えたことにより、自由辺のない６面体メッシュと４面体メッシュの連結が行え、解析上の安定性が高められる。また、有限要素法を用いた解析処理の自動化が可能になる。更に、ＭＰＣを使わずに６面体メッシュと４面体メッシュを接合するので、ＭＰＣを使用した場合に比べ、計算量を少なくできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の解析用メッシュ生成装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】メッシュ生成処理を示すフローチャートである。
【図３】６面体メッシュとそれを縮退させて生成した４角錐のメッシュのデータ表現を示す図である。
【図４】メッシュの辺の中央にも節点がある６面体メッシュとそれを縮退させて生成した４角錐メッシュのデータ表現を示す図である。
【図５】有限要素解析対象の形状モデルの一例を示す形状図である。
【図６】図５のメッシュ領域の各辺にメッシュ分割数を設定し、写像法を用いて６面体メッシュを生成する説明図である。
【図７】４角錐メッシュの頂点の座標の決定方法を示す説明図である。
【図８】６面体メッシュ上の必要なすべての部分に４角錐メッシュを生成した後の状態を示す図である。
【図９】４角錐メッシュを用いて６面体メッシュと４面体メッシュとを連結した状態を示す図である。
【図１０】図８の状態に４面体メッシュを追加して完成した最終的な形態のメッシュモデルである。
【符号の説明】
１  解析用プロセッサ
２  モデルデータベース
３  形状入力／表示装置
１１  形状モデル入力部
１２  メッシュ自動生成部
２１  形状モデルデータ
２２  メッシュモデル
５０１，５０２  ６面体メッシュ領域
５０３，５０４  ４面体メッシュ領域
６０１，６０２  ４面体メッシュ領域に隣接する６面体メッシュ
９０１  面体メッシュ
９０２〜９０５  ４面体メッシュ
【図１】
0003545896.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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