(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により複素屈折率の実部と虚部とを求め、求められた実部と虚部との内で虚部データからクラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を計算し、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部とクラマース・クローニッヒ関係式から計算された複素屈折率の実部とを比較することで、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と虚部との解の正当性を判定するようにした光学定数の判定方法。
【請求項２】
透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の虚部を求め、求められた複素屈折率の複数波長における虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求めるようにした光学定数の評価方法。
【請求項３】
透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した前記光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を有し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる複素屈折率を当該光透過性物質の複素屈折率とするようにした光学定数の評価方法。
【請求項４】
透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した前記光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を有し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる膜厚値を当該光透過性物質の膜厚とするようにした光学定数の評価方法。
【請求項５】
複素屈折率の虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求めるプロセスは、
Ｒ‐Ｔ法により求められた複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍データからクラマース・クローニッヒ関係式により求められた複数波長における複素屈折率の実部に、これらの複数波長における複素屈折率の虚部データの非測定波長範囲のデータからのクラマース・クローニッヒ関係式中の積分寄与分を定数加算により補償し、この定数加算により複数波長における複素屈折率の実部を求め、
複数波長において測定された膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れか１つ以上の測定値と、その測定値に対応する複数波長における複素屈折率の虚部の定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を任意に仮定することで計算される膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れかとの誤差が最小となる複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を求めることで、
光透過性物質の複素屈折率の実部を計算する請求項２，３又は４記載の光学定数の評価方法。
【請求項６】
Ｒ‐Ｔ法により複数波長での複素屈折率の実部と虚部とを求める際、複素屈折率の虚部を求めるために少なくとも透過率データを用いる請求項２，３又は４記載の光学定数の評価方法。
【請求項７】
少なくとも透明基板上に成膜した光透過性物質に対して或る波長範囲で反射率と透過率とを測定する測定手段と、
前記透明基板上に成膜した前記光透過性物質に対して、膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の虚部を求め、求められた複素屈折率の複数波長における虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求める演算処理手段と、
を備える光学定数の評価装置。
【請求項８】
少なくとも透明基板上に成膜した光透過性物質に対して或る波長範囲で反射率と透過率とを測定する測定手段と、
前記透明基板上に成膜した前記光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した前記光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を順次実行し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる複素屈折率を当該光透過性物質の複素屈折率とする演算処理手段と、
を備える光学定数の評価装置。
【請求項９】
少なくとも透明基板上に成膜した光透過性物質に対して或る波長範囲で反射率と透過率とを測定する測定手段と、
前記透明基板上に成膜した前記光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した前記光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された前記光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により前記光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を順次実行し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる膜厚値を当該光透過性物質の膜厚とする演算処理手段と、
を備える光学定数の評価装置。
【請求項１０】
演算処理手段において複素屈折率の虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求めるプロセスは、Ｒ‐Ｔ法により求められた複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍データからクラマース・クローニッヒ関係式により求められた複数波長における複素屈折率の実部に、これらの複数波長における複素屈折率の虚部データの非測定波長範囲のデータからのクラマース・クローニッヒ関係式中の積分寄与分を定数加算により補償し、この定数加算により複数波長における複素屈折率の実部を求め、複数波長において測定された膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れか１つ以上の測定値と、その測定値に対応する複数波長における複素屈折率の虚部の定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を任意に仮定することで計算される膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、前記光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れかとの誤差が最小となる複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を求めることで、光透過性物質の複素屈折率の実部を計算するプロセスである請求項７，８又は９記載の光学定数の評価装置。
【請求項１１】
演算処理手段においてＲ‐Ｔ法により複数波長での複素屈折率の実部と虚部とを求める際、複素屈折率の虚部を求めるために少なくとも透過率データを用いる請求項７，８又は９記載の光学定数の評価装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、透明基板上に成膜した光透過性物質の複数波長における複素屈折率、膜厚等の光学定数の評価方法及び評価装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、色素の複素屈折率及び波長分散性を評価する方法としては、例えば、基板上に作製した色素薄膜の膜面反射率、基板面反射率、透過率、及び、これらの反射率や透過率を測定した後、色素薄膜上に金等の金属反射膜を設けた場合の基板面反射率とから、計算によって求める方法があり（例えば、“Ｕｎｉｑｕｅ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  ｔｈｉｎ  ｆｉｌｍｓ  ｏｆ  ｏｒｇａｎｉｃ  ｓｏｌｕｂｌｅ  ｎａｐｈｔｈａｌｏｃｙａｎｉｎｅｓ”Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｓｏｃ．，Ｐｅｒｋｉｎ  Ｔｒａｎｓ．２，１９９６  ｐ．１２１９参照）、一般には、Ｒ‐Ｔ法と称されている。
【０００３】
例えば、色素を含む記録材料の複素屈折率をｎ‐ｉｋ、基板の複素屈折率をｎｓ‐ｉｋｓ、空気の複素屈折率をｎａｉｒ‐ｉｋａｉｒとし、色素を含む記録材料の膜厚をｄ、波長をλとし、基板／記録材料層という構成サンプルで空気側から測定した反射率をＲｅｘｐ  、空気側から測定した透過率をＴｅｘｐ  、基板／記録材料層／金属（Ａｕ）反射層という構成サンプルで基板側から測定した反射率をＲｍｅｘｐ  、基板／記録材料層という構成サンプルで空気側からの反射率の計算値をＲｃａｌ  、空気側からの透過率の計算値をＴｃａｌ  、基板／記録材料層／金属反射層という構成サンプルで基板側からの反射率の計算値をＲｍｃａｌ  とすると、各測定値に対して、下記の（１）式
0003555833.tif 000002
を各々満たすような実部ｎ、虚部ｋの値（曲線）が求められる。
【０００４】
（１）式の場合、図１９に示すように、これらの３つの曲線Ｒｃａｌ  ，Ｔｃａｌ  ，Ｒｍｃａｌ  の交点が記録材料層の複素屈折率の実部ｎ、虚部ｋとなる。
【０００５】
他の方法として、垂直入射反射率から複素屈折率を求める方法があり、これは、一般に、垂直入射反射法（クラマース・クローニッヒ法）と称されている。
【０００６】
まず、垂直入射光に対する平面研磨面試料のエネルギー反射率をＲ（ω）、反射による位相とび（位相遅れ）をφ（ω）とすると、複素屈折率ｒ（ω）は（２）式で与えられる。
【０００７】
【数１】
0003555833.tif 000003
【０００８】
これを変形すると、（３）式のようになる。
【０００９】
【数２】
0003555833.tif 000004
【００１０】
この関係をクラマース・クローニッヒ関係式に代入すると、（４）式が得られる。
【００１１】
【数３】
0003555833.tif 000005
【００１２】
この結果から、垂直入射光に対する強度反射率を理想的にはω＝０からω＝∞まで測定できれば、（４）式によって反射による位相とびφ（ω）を計算することで、（５）式によって複素屈折率を求めることができる。
【００１３】
【数４】
0003555833.tif 000006
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、前者のＲ‐Ｔ法による場合、複素屈折率を知りたい物質の膜厚を正確に知る必要があるため、膜厚測定精度で複素屈折率の評価精度が決まってしまう。また、複素屈折率と膜厚とを未知とすることも可能であるが、収束する解が複数存在する可能性が非常に大きいために、評価結果の信頼性が低下する。また、解が複数存在した場合には、意味のある解を選択させることがプログラム上では困難である。さらに、反射率や透過率のデータを複数用いるため、各々の測定精度の影響を受けやすい。
【００１５】
一方、後者の垂直入射反射率法（クラマース・クローニッヒ法）は、基本的には、薄膜の測定・評価には不向きである。また、薄膜の場合には、多重反射の効果を取り入れなければならないため、正確な膜厚を知る必要がある。さらには、膜厚をも未知とした場合には、Ｒ‐Ｔ法の場合と同様に収束する解の信用性が低下してしまう。
【００１６】
そこで、本発明は、Ｒ‐Ｔ法とクラマース・クローニッヒ法との利点を活かすことで、理論的に正しい複素屈折率等の光学定数を容易にプログラミング可能な方法で得ることができる光学定数の評価方法及び評価装置を提供することを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
＜発明の構成＞
請求項１記載の発明の光学定数の判定方法は、透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により複素屈折率の実部と虚部とを求め、求められた実部と虚部との内で虚部データからクラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を計算し、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部とクラマース・クローニッヒ関係式から計算された複素屈折率の実部とを比較することで、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と虚部との解の正当性を判定するようにした。
【００１８】
請求項２記載の発明の光学定数の判定方法は、透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の虚部を求め、求められた複素屈折率の複数波長における虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求めるようにした。
【００１９】
請求項３記載の発明の光学定数の判定方法は、透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を有し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる複素屈折率を当該光透過性物質の複素屈折率とするようにした。
【００２０】
請求項４記載の発明の光学定数の判定方法は、透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を有し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる膜厚値を当該光透過性物質の膜厚とするようにした。
【００２１】
請求項５記載の発明は、請求項２，３又は４記載の光学定数の評価方法であって、複素屈折率の虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求めるプロセスは、Ｒ‐Ｔ法により求められた複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍データからクラマース・クローニッヒ関係式により求められた複数波長における複素屈折率の実部に、これらの複数波長における複素屈折率の虚部データの非測定波長範囲のデータからのクラマース・クローニッヒ関係式中の積分寄与分を定数加算により補償し、この定数加算により複数波長における複素屈折率の実部を求め、複数波長において測定された膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れか１つ以上の測定値と、その測定値に対応する複数波長における複素屈折率の虚部の定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を任意に仮定することで計算される膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れかとの誤差が最小となる複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を求めることで、光透過性物質の複素屈折率の実部を計算する。
【００２２】
請求項６記載の発明は、請求項２，３又は４記載の光学定数の評価方法において、Ｒ‐Ｔ法により複数波長での複素屈折率の実部と虚部とを求める際、複素屈折率の虚部を求めるために少なくとも透過率データを用いる。
【００２３】
請求項７記載の発明の光学定数の評価装置は、少なくとも透明基板上に成膜した光透過性物質に対して或る波長範囲で反射率と透過率とを測定する測定手段と、透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の虚部を求め、求められた複素屈折率の複数波長における虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求める演算処理手段とを備える。
【００２４】
請求項８記載の発明の光学定数の評価装置は、少なくとも透明基板上に成膜した光透過性物質に対して或る波長範囲で反射率と透過率とを測定する測定手段と、
透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を順次実行し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる複素屈折率を当該光透過性物質の複素屈折率とする演算処理手段とを備える。
【００２５】
請求項９記載の発明の光学定数の評価装置は、少なくとも透明基板上に成膜した光透過性物質に対して或る波長範囲で反射率と透過率とを測定する測定手段と、
透明基板上に成膜した光透過性物質に対して、
▲１▼  膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の内の２つ以上の複数波長での測定値と、膜厚を任意に仮定した場合のこれらの測定値に対応する計算値との二乗誤差の和が最小となる解の組合せを決定することで複素屈折率を求めるＲ‐Ｔ法により、任意に仮定した光透過性物質の膜厚ｄＲＴを用いて光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
▲２▼  ▲１▼のプロセスで求められた複数波長における複素屈折率の虚部ｋＲＴのデータに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部ｎＫＫと光透過性物質の膜厚ｄＫＫを計算するプロセス
▲３▼  ▲１▼のプロセスで求められた複素屈折率の実部ｎＲＴのデータと、▲２▼のプロセスで計算された複素屈折率の実部ｎＫＫのデータとを比較するプロセス
▲４▼  ▲２▼のプロセスで計算された光透過性物質の膜厚ｄＫＫを膜厚ｄＲＴと見做し、見做されたこの膜厚ｄＲＴを用いて再度▲１▼のプロセスのＲ‐Ｔ法により光透過性物質の複数波長における複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴを求めるプロセス
を順次実行し、これらの▲１▼〜▲４▼のプロセスを、▲３▼のプロセスにおいて実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなるまで繰返し、これらの実部ｎＫＫのデータと実部ｎＲＴのデータとの波長依存性が略等しくなったときに得られる膜厚値を当該光透過性物質の膜厚とする演算処理手段とを備える。
【００２６】
請求項１０記載の発明は、請求項７，８又は９記載の光学定数の評価装置におて、演算処理手段において複素屈折率の虚部データに対してクラマース・クローニッヒ関係式を適用して複数波長における複素屈折率の実部を求めるプロセスは、Ｒ‐Ｔ法により求められた複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍データからクラマース・クローニッヒ関係式により求められた複数波長における複素屈折率の実部に、これらの複数波長における複素屈折率の虚部データの非測定波長範囲のデータからのクラマース・クローニッヒ関係式中の積分寄与分を定数加算により補償し、この定数加算により複数波長における複素屈折率の実部を求め、複数波長において測定された膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れか１つ以上の測定値と、その測定値に対応する複数波長における複素屈折率の虚部の定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を任意に仮定することで計算される膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、光透過性物質上に反射層を設けた構造での基板面入射反射率の何れかとの誤差が最小となる複数波長における複素屈折率の虚部データの定数倍値と複素屈折率の実部に適用される吸収スペクトルの非測定波長範囲のデータを補償する定数加算値を求めることで、光透過性物質の複素屈折率の実部を計算するプロセスである。
【００２７】
請求項１１記載の発明は、請求項７，８又は９記載の光学定数の評価装置において、演算処理手段においてＲ‐Ｔ法により複数波長での複素屈折率の実部と虚部とを求める際、複素屈折率の虚部を求めるために少なくとも透過率データを用いる。
【００２８】
＜発明の原理＞
基本的には、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により複素屈折率の実部と虚部とを求め、求められたこれらの実部と虚部との解の正当性をクラマース・クローニッヒ関係式を用いて判定する。
【００２９】
より具体的には、請求項１記載の発明のように、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により複素屈折率の実部と虚部とを求め、求められたこれらの実部と虚部との内で虚部データからクラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を計算し、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部とクラマース・クローニッヒ関係式から計算された複素屈折率の実部とを比較することで、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の解の正当性、つまり、任意に仮定した膜厚値や、複数存在した解から選択された解の正当性を判定する。
【００３０】
ここに、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部を基盤として処理するようにしているが、Ｒ‐Ｔ法による場合には、複素屈折率の虚部データが膜厚にあまり依存せず（絶対値は変動してもその形は膜厚によって大きく変化しない）、かつ、複数存在する最適解間での値の差が小さく、一定した値が得られることを見出し、これを積極的に利用するためである。
【００３１】
反面、Ｒ‐Ｔ法では、複素屈折率の実部は膜厚依存性が大きく、また、複数存在する最適解間での値の差が大きいため、大きくばらつきやすく、膜厚や各測定データの正確さが非常に要求されるが、現実には、膜厚は特に基板の平行度や成膜方法、条件によりかなりのばらつきが生じていると考えられ、正確な値を求めることは非常に困難である。このため、Ｒ‐Ｔ法は複素屈折率の実部を決定するために用いるには不向きと考えられる。但し、Ｒ‐Ｔ法でも正確な膜厚値が得られれば、正確に複素屈折率（実部、虚部ともに）を求めることができる。
【００３２】
即ち、Ｒ‐Ｔ法においては、本来の膜厚値に対して異なる膜厚値を用いると、複素屈折率の虚部ｋと実部ｎとの関係が理論からずれを生ずる（一般的には、複素屈折率の虚部の波長依存曲線は膜厚依存性が少ないことから、複素屈折率の虚部ｋの波長依存性に対する複素屈折率の実部ｎの波長依存性が理論からずれるといってもよい）。従って、膜厚を変化させて或る波長範囲で複素屈折率を求めれば（複素屈折率の波長依存性）、正確な膜厚時にのみ複素屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の実部解が得られることになる。
【００３３】
このように複素屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の実部解が得られたときが、正しい膜厚値と複素屈折率値とが得られたことになる。
【００３４】
ところが、膜厚を変化させて各膜厚値毎に複素屈折率の波長依存性を計算することは、前述したように、解が複数存在するために非常に手間がかかり面倒であり、プログラム化しにくい事項である。
【００３５】
一方、クラマース・クローニッヒ関係式を利用して複素屈折率を決定するクラマース・クローニッヒ法の場合、理論的に正確であり、複素屈折率の実部或いは虚部が既知であれば、他方の値（虚部或いは実部）は一義的に正確に求め得る利点がある。もっとも、クラマース・クローニッヒ関係式を用いる場合、通常は、有限波長範囲の測定データを利用するため、測定データの測定波長両端近傍ではその精度が低下するという問題を有する。
【００３６】
これらの点を総合的に考察すると、理想的には、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の計算ができればよく、このとき、必要なのが正確な膜厚値であるといえる。そこで、本発明では、効率よくＲ‐Ｔ法により複素屈折率を決定させるため、複素屈折率の実部評価と虚部評価とを独立させ、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の虚部を求め、求められた虚部データを用いてクラマース・クローニッヒ関係式から複素屈折率や膜厚を求めるようにした。クラマース・クローニッヒ関係式を用いる方法は容易にプログラム化できる。このとき、Ｒ‐Ｔ法で求められた複素屈折率の実部とクラマース・クローニッヒ関係式により計算された複素屈折率の実部との波長依存性が略一致すれば、正確な解がＲ‐Ｔ法により得られている、と考えることができる。
【００３７】
ところで、クラマース・クローニッヒ関係式を利用する場合、前述したように理論的に正確であり、複素屈折率の実部或いは虚部が既知であれば、他方の値は一義的に正確に求め得る利点があるが、反面、既知でなければならない複素屈折率の実部又は虚部に関して測定波長範囲として０〜∞が要求され、その測定波長範囲が限定されてしまうと、計算される値の精度も低下してしまう欠点がある。本発明では、この点も考慮して、限られた波長範囲の複素屈折率の虚部データから比較的正確な複素屈折率の実部を求める補償方法も請求項３記載の発明として提供している。
【００３８】
即ち、本発明によれば、Ｒ‐Ｔ法では正確な複素屈折率の実部が計算できず、クラマース・クローニッヒ関係式を利用する方法では複素屈折率の実部か虚部かの何れか一方がわからなければ他方の値も計算できない、という欠点が補われる。
【００３９】
さらに、本発明によれば、Ｒ‐Ｔ法で複素屈折率の虚部を求めるために用いた任意に仮定した膜厚値と、クラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を決定するために得られた膜厚値とが同一となるときに正確な複素屈折率が計算される、と仮定しているため、請求項４記載の発明のように、評価する光学定数を膜厚とする場合にも応用できる。このように、Ｒ‐Ｔ法で複素屈折率の虚部を求めるために用いた任意に仮定した膜厚値と、クラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を決定するために得られた膜厚値とが同一となるときに正確な複素屈折率が計算される、と仮定できる根拠は、本発明の方法により計算された複素屈折率と膜厚値とを用いることで、膜面入射反射率等の実測値と計算値とが殆ど一致すること、クラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を決定する方法で取り入れた近似が精度的に信用できる検証結果が得られているためであり、さらには、最終的に得られた膜厚値でのみＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折率とクラマース・クローニッヒ関係式を用いて計算された複素屈折率の値とが、実部、虚部ともにほぼ一致するためである。
【００４０】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施の形態を図１ないし図６に基づいて説明する。本実施の形態は、図１に示すように透明基板１上に成膜した光透過性物質２に関する複素屈折率や膜厚を評価するためのものであり、少なくとも光透過性物質２に対して或る波長範囲でその反射率や透過率を測定し得る測定装置３（測定手段）と、この測定装置３から得られた測定値や予めプログラミングされているクラマース・クローニッヒ関係式等を用いて所定の演算処理を行うコンピュータ４（演算処理手段）とを備えた装置構成により処理される。
【００４１】
本実施の形態の複素屈折率の評価方法では、以下のような仮定Ａ，近似Ｂを用いる。
【００４２】
Ａ．Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の虚部を求める。
このとき、測定物質（光透過性物質２）の膜厚を知る必要があるが、或る程度任意に設定しても構わない。
【００４３】
Ｂ．限られた波長領域の複素屈折率の虚部データから複素屈折率の実部を精度よく評価するために、波長領域を以下のように３分割し、
領域１．∞  〜λａ  （非測定領域、測定不能領域）
領域２．λａ  〜λｂ  （測定領域）
領域３．λｂ  〜０  （非測定領域、測定不能領域）
領域１，３の積分寄与を（６）式に示すように定数を置き換える。
【００４４】
【数５】
0003555833.tif 000007
【００４５】
仮定Ａは、本実施の形態上、最も重要な事項の一つであり、Ｒ‐Ｔ法により求められる複素屈折率の内、実部は膜厚値の影響を大きく受けるが、虚部はその影響を非常に小さくし得る点を利用したものである。つまり、最適解が複数存在した場合でも、実部は広範囲な値をとりやすいが、虚部は殆ど一定値とすることができる。
【００４６】
このような複素屈折率の虚部を得るためには、Ｒ‐Ｔ法において透過率データを用いることが好ましい。なぜなら、透過率は反射の影響もあるが、基本的に膜の吸収、即ち、複素屈折率の虚部の大きさで決まってしまうためである。このため、或る膜厚を仮定したとき、測定透過率データと一致するような複素屈折率の実部と虚部との解の組を計算すると、測定データと一致する解の虚部依存性が非常に小さいからである。
【００４７】
具体的に、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部の解を見ると、図２に示すようになる。これは、光透過性物質２の膜材料をＯｘｏ〔５，１０，１５，２０‐ｔｅｔｒａ（４‐ｐｙｒｉｄｙｌ）ｐｏｒｐｈｉｎａｔｏ〕ｔｉｔａｎｉｕｍ（ＩＶ）の膜厚を８７ｎｍと仮定したときの計算結果（測定データと一致する膜面入射反射率の解曲線、基板面入射反射率の解曲線、及び、透過率の解曲線）を示し、図２（ａ）は波長５００ｎｍ、図２（ｂ）は波長６００ｎｍの場合を示している。図中、横軸は複素屈折率の実部、縦軸は複素屈折率の虚部である。
【００４８】
図２からも明らかなように、実測透過率データと一致するための複素屈折率の解曲線は複素屈折率の虚部にあまり依存していない。例えば、図２（ａ）に示す波長５００ｎｍの場合で、この膜材料の複素屈折率は０．５‐ｉ＊０と３．２‐ｉ＊０との近傍の解が得られているが、何れの解を選択しても虚部はあまり影響を受けないことがわかる。ちなみに、膜面入射反射率と基板面入射反射率とを用いても同じように複数得られる解は、虚部が殆ど同じような値となるが、上記のような透過率データを用いることで、より一層、虚部の膜厚依存性、複数解の虚部値間の差を低減させることが可能となる（膜面入射反射率と基板面入射反射率とだけを用いると、その誤差は虚部に大きく影響し得るが、透過率データを併用することで誤差が虚部に与える影響を低減させることができる）。
【００４９】
近似Ｂにおいては、領域３の長波長領域では、ほぼ吸収が０となるため無視できるので、領域１の吸収の取扱いを検討する必要がある。そこで、測定波長領域以外からの吸収による積分の寄与を定数化することの妥当性を検討した結果を図３に示す。なお、波長２００〜９００ｎｍ領域は実測データであり、波長０〜２００ｎｍ領域は任意に仮定したデータである。なお、波長０〜２００ｎｍ領域に関して任意に仮定したデータは、倍数ａ（定数）により可変とし、波長２００〜９００ｎｍ領域の実測データに連続させるようにしたものである。図３（ａ）は倍数ａ＝１．０の場合、図３（ｂ）は倍数ａ＝２．０の場合を示す。
【００５０】
このようなアブソーバンスデータを用いて実部ｎを求めるが、波長０〜２００ｎｍ領域のデータ欠損が計算される実部ｎに与える影響の検討結果を図４に示す。図４（ａ）は倍数ａ＝１．０なる条件下に波長０〜２００ｎｍ領域のアブソーバンスデータを計算に取り入れた場合、図４（ｂ）は波長０〜２００ｎｍ領域のアブソーバンスデータを無視した場合の各々の複素屈折率の実部ｎの計算結果を示しており、図４（ｃ）はこれらを同時に図示したものである。図５はこれらの２つの計算結果の差Δｎを示すものである。
【００５１】
このような検討結果によれば、短波長側の方が波長０〜２００ｎｍ領域のアブソーバンスデータを無視することの影響が大きく出ることがわかるが、波長４００ｎｍと波長８００ｎｍとの場合の差Δｎ＝０．１程度であり、定数加算と近似してもそれほど大きな影響がないと思われる。また、図４（ｃ）からも波長０〜２００ｎｍ領域の吸収帯の影響は、複素屈折率の実部の形には殆ど影響を与えないことがわかる。
【００５２】
次に、波長０〜２００ｎｍ領域の吸収の大きさの影響の検討結果を図６に示す。ここでは、波長０〜２００ｎｍ領域の吸収の大きさに関わらず限られた波長域のデータから計算される実部ｎの値に定数加算する妥当性があるか否かを検討したものである。図６（ａ）は、波長０〜２００ｎｍ領域の吸収の大きさａに対する波長４５１ｎｍにおける波長０〜２００ｎｍ領域のアブソーバンスデータを無視した場合と取り入れた場合に計算される実部ｎの値の差をプロットしたものであり、図６（ｂ）は、波長０〜２００ｎｍ領域の吸収の大きさａに対する波長８００ｎｍにおける波長０〜２００ｎｍ領域のアブソーバンスデータを無視した場合と取り入れた場合に計算される実部ｎの値の差をプロットしたものであり、図６（ｃ）はこれらを同時に図示したものである。
【００５３】
この結果、波長０〜２００ｎｍなる吸収帯の大きさの如何に関わらず、限られた波長域から得られたアブソーバンスデータで計算される実部ｎの値に、各波長均一に定数を加算することで、或る程度正確な複素屈折率が得られることがわかる。
【００５４】
具体的な計算方法を示すと、以下のようになる。
▲１▼  任意に仮定した膜厚ｄＲＴを用いてＲ‐Ｔ法により、複素屈折率の実部ｎＲＴと虚部ｋＲＴとを求める。
▲２▼  求められた虚部ｋＲＴのデータに対して定数ａ倍した値ｋＲＴ（ａ）を用いて、クラマース・クローニッヒの分散関係式中の積分を実行することで、複素屈折率の実部ｎＫＫ（ａ）′を計算する（Ｋ‐Ｋ変換法）。
▲３▼  計算された実部ｎＫＫ（ａ）′に対して非測定波長領域からの積分寄与分として定数ｎａｄｄ  を加算し、定数ａと定数ｎａｄｄ  と膜厚とを任意に設定して計算される膜面入射反射率と膜面入射反射率の測定値との差が最小となる値ｎａｄｄ  及び値ａ，膜厚ｄＫＫを決定し、これらの値ｎａｄｄ  ，ａにより最終的にクラマース・クローニッヒ関係式からの補正された複素屈折率の実部ｎＫＫ（ａ）を得る。ここに、実部ｎＲＴとこの実部ｎＫＫとがほぼ同じ波長依存性と値であれば、これにより、膜の複素屈折率ｎ（λ）‐ｉ＊ｋ（λ）を得る。このとき、膜の複素屈折率ｎ（λ）‐ｉ＊ｋ（λ）の実部は、Ｒ‐Ｔ法の結果を用いても、Ｋ‐Ｋ変換による値を用いてもよい。
▲４▼  実部ｎＲＴと実部ｎＫＫとが大きく異なる場合は、膜厚ｄＫＫを用いてＲ‐Ｔ法により複素屈折率の虚部を求め、これらの実部ｎＲＴと実部ｎＫＫとがほぼ同じになるまで、▲２▼のプロセスと▲３▼のプロセスとを繰返し、最終的に膜の複素屈折率ｎ（λ）‐ｉ＊ｋ（λ）を得る。このときも、膜の複素屈折率ｎ（λ）‐ｉ＊ｋ（λ）の実部は、Ｒ‐Ｔ法の結果を用いても、Ｋ‐Ｋ変換による値を用いてもよい。
【００５５】
なお、非測定波長領域からの積分寄与分として定数ｎａｄｄ  を波長の１次関数として補償する方法を用いてもよい。この方法（仮定）は、図５や図６（ｃ）に示したように、短波長側の非測定波長領域からの積分寄与分は複素屈折率を知りたい波長域での短波長ほど大きく、波長が長くなるにつれてほぼリニアに減少すること、また、短波長側の非測定波長領域の吸収成分が大きくなるほどこの短波長側の非測定波長領域からの積分寄与分は複素屈折率を知りたい波長域での短波長ほど大きく、波長が長くなるにつれてほぼリニアに減少することにより、その妥当性が保証されることになる。
【００５６】
【実施例】
上記実施の形態に基づく、本発明の実施例を図７ないし図１８に基づいて説明する。本実施例では、ポルフィラジン誘導体をクロロホルムに溶解させ、スピンコーティング法により石英基板上に薄膜を形成してサンプルとした。このようなサンプルに対して、吸光度、膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率及び透過率を測定し、これらの膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率及び透過率の測定値を用いてＲ‐Ｔ法により膜厚を２７ｎｍと仮定して複素屈折率を計算した。図７（ａ）は吸光度、図７（ｂ）は膜面入射垂直反射率、図７（ｃ）は基板面入射反射率、図７（ｄ）は透過率の各々の測定値を示す図であり、横軸は波長を示している。なお、Ｒ‐Ｔ法の計算プログラム中、膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率及び透過率に関するデータは基板の影響を補正してあり、図７（ｂ）〜（ｄ）中には、補正前のデータと補正後のデータとが図示されている。
【００５７】
図８（ａ）はＲ‐Ｔ法による複素屈折率の計算結果を示す図である。即ち、膜厚を任意に２７ｎｍと仮定して得られた複素屈折率を示すが、複素屈折率の虚部は図７（ａ）に示す吸光度データの波長依存性とが類似しており、任意に仮定した膜厚から得られた複素屈折率の虚部の信頼性を示している。図８（ｂ）は図８（ａ）の縦軸を拡大して示す図である。図８（ａ）では２００〜３００ｎｍ近傍の波長領域で、複素屈折率の虚部に対する複素屈折率の実部が理論的に異常な関係を示していることがわかる。これは、Ｒ‐Ｔ法で用いた膜厚２７ｎｍが適切でないことを示唆するものである。
【００５８】
次に、図８（ａ）で示された複素屈折率の虚部のデータを元に、クラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を計算した。この計算時には、図８（ａ）で示された複素屈折率の虚部に全波長一律に掛けられる定数倍値ａと、複素屈折率の虚部のデータの非測定波長（具体的には、２００ｎｍ以下の波長であり、８００ｎｍ以上の波長データは欠損しているがポルフィラジン誘導体なる化合物は８００ｎｍ以上の波長に対して吸収帯を有しないので考慮する必要はない）からの積分寄与分を全波長一律に補正するために、複素屈折率の実部へ加えられる定数倍加算値ｎａｄｄ  、さらに、膜厚値をパラメータとして、このパラメータを任意に仮定したときに計算される膜面垂直入射反射率と、実際に測定された膜面垂直入射反射率との各波長での二乗誤差の和が最小となるような複素屈折率の虚部に全波長一律に掛けられる定数倍値ａと、複素屈折率の虚部のデータの非測定波長領域からの積分寄与分を全波長一律に補正するために複素屈折率の実部に加えられる定数加算値ｎａｄｄ  、及び、膜厚値を計算させたものである。
【００５９】
このとき、複素屈折率の虚部に全波長一律に掛けられる定数倍値ａは０．５、複素屈折率の虚部のデータの非測定波長領域からの積分寄与分を全波長一律に補正するために複素屈折率の実部に加えられる定数加算値ｎａｄｄ  は１．５、膜厚は４８ｎｍとなったものである。このようなクラマース・クローニッヒ関係式を用いた計算で得られた複素屈折率を示すと図９のようになる。
【００６０】
クラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の虚部から実部を求める場合、虚部のデータの波長範囲が２００〜８００ｎｍと限られた波長域での値であるため、複素屈折率の虚部のデータの非測定波長領域からの積分寄与分を補正しているにも関わらず、波長２００ｎｍ近傍は正しい値を示さない。これは、波長２００ｎｍ近傍の複素屈折率の実部は、波長２００ｎｍ近傍の複素屈折率の虚部の値（値変化）に強く影響されるからであり、本実施例では、波長２００ｎｍ以下の複素屈折率のデータが欠損するためである（波長８００ｎｍの複素屈折率の実部は、波長８００ｎｍ以上の複素屈折率の虚部が０である考えられるため正しい結果が得られる）。従って、クラマース・クローニッヒ関係式から複素屈折率の実部を計算する波長範囲としては３５０〜８００ｎｍの範囲としている。
【００６１】
前述した本発明の計算ルーチンの手順のように、図８に示すようにＲ‐Ｔ法による複素屈折率の実部と図９に示すようにクラマース・クローニッヒ関係式から得られる複素屈折率の実部とを比較すると、若干の違いが見られる。これは、両者を同時に示す図１０（ａ）及びその内の実部だけを拡大して示す図１０（ｂ）により明らかであり、２００〜８００ｎｍなる波長領域で１０ｎｍ毎のＲ‐Ｔ法による複素屈折率の実部とクラマース・クローニッヒ関係式から得られる複素屈折率の実部との二乗誤差の和は１．７１０となったものである（表１参照）。この結果、図８に示したＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解は収束解ではなく、正しい値でないと判断できる。
【００６２】
【表１】
0003555833.tif 000008
【００６３】
つづいて、上記のようにクラマース・クローニッヒ関係式を用いて得られた膜厚値４８ｎｍを用いて、再度、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率を計算した。この結果を図１１（ａ）に示し、その拡大図を図１１（ｂ）に示す。この結果によれば、図８では異常な関係となっていた２００〜３００ｎｍ波長領域の複素屈折率の実部と虚部との関係が正しくなっていることがわかる。
【００６４】
この後、図１１に示すような結果となった複素屈折率の虚部のデータを元にして、再度、クラマース・クローニッヒ関係式を用いて複素屈折率の実部を計算し直した。この計算時には、図１１に示したような複素屈折率の虚部のデータに対して全波長一律に掛けられる定数倍値ａと、複素屈折率の虚部データの非測定波長領域（具体的には、２００ｎｍ以下の波長であり、８００ｎｍ以上の波長データは欠損しているがポルフィラジン誘導体なる化合物は８００ｎｍ以上の波長に対して吸収帯を有しないので考慮する必要はない）からの積分寄与分を全波長一律に補正するために複素屈折率の実部へ加えられる定数倍加算値ｎａｄｄ  、さらに、膜厚値をパラメータとして、このパラメータを任意に仮定したときに計算される膜面垂直入射反射率と、実際に測定された膜面垂直入射反射率との各波長での二乗誤差の和が最小となるような複素屈折率の虚部に全波長一律に掛けられる定数倍値ａと、複素屈折率の虚部のデータの非測定波長領域からの積分寄与分を全波長一律に補正するために複素屈折率の実部に加えられる定数加算値ｎａｄｄ  、及び、膜厚値を計算させたものである。
【００６５】
このとき、複素屈折率の虚部に全波長一律に掛けられる定数倍値ａは０．５、複素屈折率の虚部のデータの非測定波長領域からの積分寄与分を全波長一律に補正するために複素屈折率の実部に加えられる定数加算値ｎａｄｄ  は１．５、膜厚は４８ｎｍとなったものである。このようなクラマース・クローニッヒ関係式を用いた計算で得られた複素屈折率を示すと図１２のようになる。
【００６６】
前述した本発明の計算ルーチンの手順のように、図１１に示すようにＲ‐Ｔ法による複素屈折率の実部と図１２に示すようにクラマース・クローニッヒ関係式から得られる複素屈折率の実部とを比較すると、ほぼ波長依存性と絶対値とが一致していることがわかる。これは、両者を同時に示す図１３（ａ）及びその内の実部だけを拡大して示す図１３（ｂ）により明らかであり、２００〜８００ｎｍなる波長領域で１０ｎｍ毎のＲ‐Ｔ法による複素屈折率の実部とクラマース・クローニッヒ関係式から得られる複素屈折率の実部との二乗誤差の和は８．５９５×１０￣３となったものである（表２参照）。この結果、図１１に示したＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解は収束解であり、正しい値が算出されていると判断できる。
【００６７】
【表２】
0003555833.tif 000009
【００６８】
また、Ｒ‐Ｔ法で複素屈折率を求めたときの膜厚値と、その膜厚値で得られた複素屈折率の虚部のデータからクラマース・クローニッヒ関係式により計算された最適膜厚値とが一致していることからも、図１１で得られた複素屈折率は信頼性が高いと考えられる。
【００６９】
さらに、膜面垂直入射反射率の実測値と、図１１で得られた複素屈折率と膜厚値４８ｎｍとを用いて計算した膜面入射反射率は、図１４に示すように、ほぼ完全に一致し、本実施の形態によって得られた複素屈折率と膜厚値との信頼性が高いことを示す結果となっている。
【００７０】
ここで、初期に膜厚を２７ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により求められた各波長２００，３００，４００，５００，６００，７００ｎｍ毎の膜面垂直入射反射率、基板面垂直入射反射率及び膜面垂直入射透過率の解曲線を図１５に示す（図１５中、（ａ）は波長２００ｎｍの場合、（ｂ）は波長３００ｎｍの場合、（ｃ）は波長４００ｎｍの場合、（ｄ）は波長５００ｎｍの場合、（ｅ）は波長６００ｎｍの場合、（ｆ）は波長７００ｎｍの場合を示す）。
【００７１】
同様に、初期に膜厚を４８ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により求められた各波長２００，３００，４００，５００，６００，７００ｎｍ毎の膜面垂直入射反射率、基板面垂直入射反射率及び膜面垂直入射透過率の解曲線を図１６に示す（図１６中、（ａ）は波長２００ｎｍの場合、（ｂ）は波長３００ｎｍの場合、（ｃ）は波長４００ｎｍの場合、（ｄ）は波長５００ｎｍの場合、（ｅ）は波長６００ｎｍの場合、（ｆ）は波長７００ｎｍの場合を示す）。
【００７２】
この結果から、初期に任意に仮定した膜厚では、膜面垂直入射反射率と基板面垂直入射反射率と膜面垂直入射透過率とが交わる交点（即ち、解）がはっきりせず、解の信頼性が低いことがうかがえるが、クラマース・クローニッヒ関係式を用いて得られた膜厚値４８ｎｍを用いた場合には膜面垂直入射反射率と基板面垂直入射反射率と膜面垂直入射透過率とが交わる交点がはっきりしており、解の信頼性が非常に高いことが保証されたと考えられる。
【００７３】
このように、Ｒ‐Ｔ法によっても膜面垂直入射反射率と基板面垂直入射反射率と膜面垂直入射透過率とが交わる交点の様子によって、仮定した膜厚値の判定を行えるが、Ｒ‐Ｔ法のみを用いた場合には、闇雲に膜厚値を変化させなければならず、非常に計算効率が悪いが、本発明ないしは実施例のように、クラマース・クローニッヒ関係式を併用することにより、最適膜厚を容易に求めることができ、非常に計算効率が上がることになる。即ち、本実施例からも明らかなように、Ｒ‐Ｔ法のみで最適膜厚を探す場合には、或る膜厚値で得られた複素屈折率から本当の膜厚値に対する情報が全く得られないため、闇雲に膜厚値を変化させて複素屈折率を評価するか、数ｎｍ置きに膜厚を変化させて地道に複素屈折率を評価するしかなかったが、クラマース・クローニッヒ関係式を併用することにより容易に最適膜厚を探し出すことが可能となる。従って、非常に効率よく、かつ、信頼性の高い光学定数（複素屈折率と膜厚）を決定することができる。
【００７４】
ところで、上記のような本発明の実施の形態ないしは実施例を踏まえて、本発明の重要な２つの仮定
・  Ｒ‐Ｔ法によって得られる複素屈折率の虚部は膜厚や複数存在する解の中からの最適解の選択方法によって、あまり変化しない
・  Ｒ‐Ｔ法によって得られる複素屈折率の実部は膜厚や複数存在する解の中からの最適解の選択方法によって、大きく変化するため、Ｒ‐Ｔ法のみによる複素屈折率の評価方法は不確定さを伴う
が事実であることを検証した。
【００７５】
図１７（ａ）〜（ｆ）はその検証結果を示すもので、図１７中、（ａ）は膜厚９２ｎｍ、（ｂ）は膜厚８７ｎｍ、（ｃ）は膜厚８２ｎｍ、（ｄ）は膜厚８１ｎｍ、（ｅ）は膜厚７７ｎｍ、（ｆ）は膜厚７０ｎｍの場合の複素屈折率の実部ｎ、虚部ｋの波長依存性を示している。図１７によれば、膜厚が変化しても複素屈折率の虚部ｋは殆ど変化せず、一定な解が得られていることがわかる。図１８はわかりやすくするため、図１７（ａ）〜（ｆ）に示した各膜厚時においてＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折率の虚部を同時に図示したものであり、特性的に殆ど重なっており、膜厚が変化しても虚部のデータは殆ど変わらないことがよくわかる。
【００７６】
つまり、任意に仮定した膜厚値を用いても、Ｒ‐Ｔ法から得られる複素屈折率の虚部は信頼性がある程度補償されるため、この値を用いたクラマース・クローニッヒ関係式から得られる複素屈折率と膜厚値とはともに同様に高い信頼性が確保されることとなり、本発明で提示した計算ルーチンで解が容易に収束することになる。
【００７７】
一方、複素屈折率の実部は膜厚或いは複数存在する解の中からの最適解の選択方法によって大きく左右されており、Ｒ‐Ｔ法は複素屈折率の実部の評価には適さないことがわかる。換言すれば、Ｒ‐Ｔ法から求められた複素屈折率の実部はＲ‐Ｔ法の計算信頼度を示しているともいえる。
【００７８】
【発明の効果】
本発明は、上述したように複素屈折率の虚部が膜厚にあまり依存せず複数存在する最適解間での値の差が小さくほぼ一定した値が得られる特性を持つＲ‐Ｔ法と、複素屈折率の虚部が既知であれば実部は一義的に理論的に正確に得られる特性を持つクラマース・クローニッヒ関係式を利用する方法とを併用することで、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により複素屈折率の実部と虚部とを求め、求められた実部と虚部との解の正当性をクラマース・クローニッヒ関係式を用いて判定する複素屈折率、膜厚等の光学定数の判定方法ないしは判定装置を提供したので、クラマース・クローニッヒ関係式におけるＫ‐Ｋ変換に用いられる複素屈折率の虚部の信頼性をある程度保証できるため、計算ルーチンの収束を早めることができ、また、クラマース・クローニッヒ関係式を併用することで複素屈折率の実部はＲ‐Ｔ法のように各波長毎に独立して実部、虚部を決める必要がなく、波長分散性を正しく評価でき、Ｒ‐Ｔ法のように複素屈折率の実部が異常値をとることがないため、最適膜厚に関しても容易に求めることができ、さらには、解の収束判定を定量的な行えるため、プログラム作成が容易であり、動作の信頼性を高めることができ、また、限られた波長範囲の複素屈折率の虚部データから比較的正確な複素屈折率の実部を求める計算補償方法も提供されており、所定の定数を決定させればよいので、プログラム構成も簡単化できる等の効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態の光学定数の評価装置の概要を示すブロック図である。
【図２】Ｒ‐Ｔ法により求められた各種解曲線を示す特性図である。
【図３】定数ａの可変に伴う複素屈折率の実部の測定値を示す特性図である。
【図４】アブソーバンスデータの有無に応じたデータ欠損の影響を示す特性図である。
【図５】２つの計算結果の差を示す特性図である。
【図６】定数加算する妥当性を示す特性図である。
【図７】本発明の一実施例のサンプルに対する吸光度、反射率、透過率等の測定結果を示す特性図である。
【図８】測定値に対してＲ‐Ｔ法を用いた計算結果を示す特性図である。
【図９】クラマース・クローニッヒ関係式により計算された複素屈折率を示す特性図である。
【図１０】Ｒ‐Ｔ法とクラマース・クローニッヒ関係式による方法との計算結果同士を対比させて示す特性図である。
【図１１】計算値に対して再度Ｒ‐Ｔ法を用いた計算結果を示す特性図である。
【図１２】再度クラマース・クローニッヒ関係式により計算された複素屈折率を示す特性図である。
【図１３】再度のＲ‐Ｔ法と再度のクラマース・クローニッヒ関係式による方法との計算結果同士を対比させて示す特性図である。
【図１４】膜面垂直入射反射率の実測値と計算値との一致性を示す特性図である。
【図１５】膜厚を２７ｎｍと仮定して波長を種々変化させた場合にＲ‐Ｔ法により計算された各種解曲線を示す特性図である。
【図１６】膜厚を４８ｎｍと仮定して波長を種々変化させた場合にＲ‐Ｔ法により計算された各種解曲線を示す特性図である。
【図１７】膜厚を種々変化させた場合の複素屈折率の変化の様子を示す特性図である。
【図１８】複素屈折率の虚部が膜厚に依存しないことを示す特性図である。
【図１９】従来のＲ‐Ｔ法のみにより複素屈折率と計算値との関係を示す特性図である。
【符号の説明】
１      透明基板
２      光透過性物質
３      測定手段
４      演算処理手段
【図１】
0003555833.tif 000010
【図２】
0003555833.tif 000011
【図３】
0003555833.tif 000012
【図４】
0003555833.tif 000013
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
0003555833.tif 000019
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
0003555833.tif 000026
【図１８】
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【図１９】
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