(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のベースバンド信号を生成する生成ステップと、該信号をキャリア上に変調することによりキャリアレベル信号列を形成するステップと、該キャリアレベル信号列を１個以上のアンテナのアレイから送信するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれのアンテナから送信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す送信行列として表現可能であり、
各送信行列は、列どうしが正規直交するＵＳＴＭ行列に比例し、
前記生成ステップは、複数のＵＳＴＭ行列を生成するステップを有し、該生成は、生成される各ＵＳＴＭ行列が、共通の初期行列、または、１個以上のユニタリ行列を該共通の初期行列に１回以上乗じた積のいずれかであるように実行されることを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項２】
各ベースバンド信号は、生成されたＵＳＴＭ行列のうちの１つに比例することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
各ベースバンド信号は、生成されたＵＳＴＭ行列のうちの１つにユニタリ行列を乗じることによって導出される行列に比例することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ただ１つのユニタリ行列を生成行列として用いて、反復乗算によりＵＳＴＭ行列を生成することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
Λを正整数として、前記生成行列は、単位行列のΛ乗根であることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記ベースバンド信号は、前記生成行列によって生成可能なΛ個のＵＳＴＭ行列の全部ではなく一部から形成されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
複数のユニタリ行列を生成行列として用いて、反復乗算によりＵＳＴＭ行列を生成することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
Ｋを１より大きい正整数として、Ｋ個の生成行列があり、ｋ＝１，．．．，Ｋに対して、各生成行列は単位行列のΛｋ乗根であり、各Λｋは相異なることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記ベースバンド信号は、前記生成行列によって生成可能なΛ１×・・・×ΛＫ個のＵＳＴＭ行列の全部ではなく一部から形成されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記共通の初期行列を選択するステップをさらに有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記共通の初期行列の選択は、ＤＦＴ行列の列を選択することによって実行されることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記共通の初期行列の選択は、ランダム値複素成分の行列を生成し、該行列に対してＱＲ分解を実行することによって実行されることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
選択された共通の初期行列の記述を受信機へ送信するステップをさらに有することを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
複数のベースバンド信号を生成する生成ステップと、該信号をキャリア上に変調することによりキャリアレベル信号列を形成するステップと、該キャリアレベル信号列を１個以上のアンテナのアレイから送信するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれのアンテナから送信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す送信行列として表現可能であり、
各送信行列は、列どうしが正規直交するＵＳＴＭ行列に比例し、
前記生成ステップは、ＵＳＴＭ行列のセットを生成するステップを有し、該生成は、生成されるセットが、巡回相関構造を有するセットのサブセットであるように実行され、
各送信行列は、前記サブセット内の１つのＵＳＴＭ行列、または、１個のユニタリ行列を該行列に乗じることによって導出される該行列と等価な行列に比例することを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項１５】
複数のベースバンド信号を生成する生成ステップと、該信号をキャリア上に変調することによりキャリアレベル信号列を形成するステップと、該キャリアレベル信号列を１個以上のアンテナのアレイから送信するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれのアンテナから送信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す送信行列として表現可能であり、
各送信行列は、列どうしが正規直交するＵＳＴＭ行列に比例し、
前記生成ステップは、各ＵＳＴＭ行列が、共通の初期行列、または、１個以上のユニタリ行列を該共通の初期行列に１回以上乗じた積のいずれかであるようなＵＳＴＭ行列のセットからＵＳＴＭ行列を選択するステップを有し、
各送信行列は、選択されたＵＳＴＭ行列のうちの１つの行列、または、１個のユニタリ行列を該行列に乗じることによって導出される該行列と等価な行列に比例することを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項１６】
複数のベースバンド信号を生成する生成ステップと、該信号をキャリア上に変調することによりキャリアレベル信号列を形成するステップと、該キャリアレベル信号列を１個以上のアンテナのアレイから送信するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれのアンテナから送信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す送信行列として表現可能であり、
各送信行列は、列どうしが正規直交するＵＳＴＭ行列に比例し、
前記生成ステップは、巡回相関構造を有するＵＳＴＭ行列のセットのサブセットからＵＳＴＭ行列を選択するステップを有し、
各送信行列は、選択されたＵＳＴＭ行列のうちの１つの行列、または、１個のユニタリ行列を該行列に乗じることによって導出される該行列と等価な行列に比例することを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項１７】
送信に応答して１個以上の受信アンテナのアレイからキャリアレベル信号列を受信するステップと、前記キャリアレベル信号列を復調することにより複数のベースバンド信号を形成するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれの受信アンテナから受信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す受信行列として表現可能であり、
前記方法は、列どうしが正規直交する信号行列であるＵＳＴＭ行列の既知のコンステレーションに属する信号行列として各受信行列を識別する識別ステップをさらに有し、
各受信行列に対して、前記識別ステップは、該受信行列を前記コンステレーションの各ＵＳＴＭ行列と比較することにより尤度スコアを評価するステップと、尤度スコアが最大のＵＳＴＭ行列を前記識別のために選択するステップとを有し、
前記方法は、複数のＵＳＴＭ行列を生成するステップをさらに有し、該生成は、生成される各ＵＳＴＭ行列が、共通の初期行列、または、１個以上のユニタリ行列を該共通の初期行列に１回以上乗じた積のいずれかであるように実行されることを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項１８】
前記コンステレーション内の各ＵＳＴＭ行列は、生成されたＵＳＴＭ行列のうちの１つであることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項１９】
前記コンステレーション内の各ＵＳＴＭ行列は、生成されたＵＳＴＭ行列のうちの１つに１個のユニタリ行列を乗じることによって導出されることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項２０】
ただ１つのユニタリ行列を生成行列として用いて、反復乗算によりＵＳＴＭ行列を生成することを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項２１】
Λを正整数として、前記生成行列は、単位行列のΛ乗根であることを特徴とする請求項１７に記載の方法。
【請求項２２】
前記コンステレーションは、前記生成行列によって生成可能なΛ個のＵＳＴＭ行列の全部ではなく一部を含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２３】
複数のユニタリ行列を生成行列として用いて、反復乗算によりＵＳＴＭ行列を生成することを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項２４】
Ｋを１より大きい正整数として、Ｋ個の生成行列があり、ｋ＝１，．．．，Ｋに対して、各生成行列は単位行列のΛｋ乗根であり、各Λｋは相異なることを特徴とする請求項２０に記載の方法。
【請求項２５】
前記コンステレーションは、前記生成行列によって生成可能なΛ１×・・・×ΛＫ個のＵＳＴＭ行列の全部ではなく一部を含むことを特徴とする請求項２１に記載の方法。
【請求項２６】
前記共通の初期行列を選択するステップをさらに有することを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項２７】
前記共通の初期行列の選択は、ＤＦＴ行列の列を選択することによって実行されることを特徴とする請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記共通の初期行列の選択は、ランダム値複素成分の行列を生成し、該行列に対してＱＲ分解を実行することによって実行されることを特徴とする請求項２６に記載の方法。
【請求項２９】
選択された共通の初期行列の記述を、受信される信号の送信機へ送信するステップをさらに有することを特徴とする請求項２６に記載の方法。
【請求項３０】
送信に応答して１個以上の受信アンテナのアレイからキャリアレベル信号列を受信するステップと、前記キャリアレベル信号列を復調することにより複数のベースバンド信号を形成するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれの受信アンテナから受信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す受信行列として表現可能であり、
前記方法は、列どうしが正規直交する信号行列であるＵＳＴＭ行列の既知のコンステレーションに属する信号行列として各受信行列を識別する識別ステップをさらに有し、
各受信行列に対して、前記識別ステップは、該受信行列を前記コンステレーションの各ＵＳＴＭ行列と比較することにより尤度スコアを評価するステップと、尤度スコアが最大のＵＳＴＭ行列を前記識別のために選択するステップとを有し、
前記方法は、ＵＳＴＭ行列のセットを生成するステップを有し、該生成は、生成されるセットが、巡回相関構造を有するように実行されることを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項３１】
送信に応答して１個以上の受信アンテナのアレイからキャリアレベル信号列を受信するステップと、前記キャリアレベル信号列を復調することにより複数のベースバンド信号を形成するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれの受信アンテナから受信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す受信行列として表現可能であり、
前記方法は、列どうしが正規直交する信号行列であるＵＳＴＭ行列の既知のコンステレーションに属する信号行列として各受信行列を識別する識別ステップをさらに有し、
各受信行列に対して、前記識別ステップは、該受信行列を前記コンステレーションの各ＵＳＴＭ行列と比較することにより尤度スコアを評価するステップと、尤度スコアが最大のＵＳＴＭ行列を前記識別のために選択するステップとを有し、
前記コンステレーション内の各ＵＳＴＭ行列は、共通の初期行列、または、１個以上のユニタリ行列を該共通の初期行列に１回以上乗じた積のいずれかであることを特徴とするワイヤレス通信方法。
【請求項３２】
送信に応答して１個以上の受信アンテナのアレイからキャリアレベル信号列を受信するステップと、前記キャリアレベル信号列を復調することにより複数のベースバンド信号を形成するステップとを有するワイヤレス通信方法において、
各ベースバンド信号は、１つ以上の時間的な複素振幅列を含み、それぞれの複素振幅列は前記アレイのそれぞれの受信アンテナから受信され、
各ベースバンド信号は、各列がそれぞれのアンテナを表し各行がそれぞれの時間セグメントを表す受信行列として表現可能であり、
前記方法は、列どうしが正規直交する信号行列であるＵＳＴＭ行列の既知のコンステレーションに属する信号行列として各受信行列を識別する識別ステップをさらに有し、
各受信行列に対して、前記識別ステップは、該受信行列を前記コンステレーションの各ＵＳＴＭ行列と比較することにより尤度スコアを評価するステップと、尤度スコアが最大のＵＳＴＭ行列を前記識別のために選択するステップとを有し、
前記コンステレーションは、巡回相関構造を有するＵＳＴＭ行列のセットのサブセットであることを特徴とするワイヤレス通信方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワイヤレス信号伝送のための変調方法に関し、特に、フェージング環境において受信信号の誤り率を低減し、帯域幅や送信パワーを増大させることを必要とせずにデータレートを増大させることを可能にする変調方法に関する。さらに、本発明は、多重アンテナアレイを用いたこのような方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ワイヤレス伝送システムでは、一般に、誤り率を低減すること、および、伝送レートを増大させることが好ましい。多重アンテナアレイを用いてこのような好ましい効果を達成することが可能である。
【０００３】
ワイヤレス伝送システムにおいて、フェージングは、誤り率を増大させ、あるいは、チャネル容量を減少させることにつながるいくつかの物理現象のうちの１つである。フェージングは、散乱のために異なる長さのパスを通って受信機に到達した相関する信号部分どうしの間での破壊的干渉の結果である。
【０００４】
フェージングの効果を軽減するのに役立つ１つの技術は、差分位相変調である。これは、位相差で送信情報を伝えるものである。差分位相変調は、フェージング環境における単一アンテナ送受信のための知られている技術であるが、多重アンテナアレイで使用するようにこの技術を適合させるものは知られていない。
【０００５】
しかし、いくつかのフェージング環境では、多重アンテナ通信リンクの理論的容量は、送信機または受信機のアレイのサイズとともに線形に増大する。この効果は、アンテナ数の少ないアレイによって決定される。この効果は、フェージングが「フラット」（平坦）であるような豊富な散乱環境（すなわち、送信信号に対する物理的伝送チャネルの影響を記述する伝搬係数は、信号帯域幅にわたり、周波数とはほとんど独立である環境）に対して予測されている。フラットフェージングは、帯域幅があまり大きくない場合、あるいは、適当に制限されている場合に、個々の環境で実際に実現可能である。
【０００６】
重要な点であるが、このような容量の線形増大は、送信機と受信機のアンテナのすべてのペアの間の伝搬係数が受信機に既知である場合にのみ生じる。実際には、この条件は、受信機が、送信機からの既知のトレーニング信号を受信することによってときどきトレーニングされる場合にのみ満たすことができる。
【０００７】
このようなトレーニング手続きを使用する通信方法は、例えば、米国特許出願第０８／９３８，１６８号（出願日：１９９７年９月２６日、発明者：Ｂ．  Ｍ．  Ｈｏｃｈｗａｌｄ  ｅｔ  ａｌ．）に記載されている。
【０００８】
関連する技術事項を記載した米国特許出願には、米国特許出願第０８／６７３，９８１号（出願日：１９９６年７月１日、発明者：Ｇ．  Ｊ．  Ｆｏｓｃｈｉｎｉ）、第０９／０６０，６５７号（出願日：１９９８年４月１５日、発明者：Ｇ．  Ｊ．  Ｆｏｓｃｈｉｎｉ  ａｎｄ  Ｇ．  Ｄ．  Ｇｏｌｄｅｎ）、および、１９９８年７月１０日付け米国特許出願（発明者：Ｔ．  Ｌ．  Ｍａｒｚｅｔｔａ）がある。
【０００９】
残念ながら、トレーニング期間は、データを送信可能な時間に食い込む。この期間の長さは、送信機アンテナの数の増大とともに増大する。さらに、伝搬係数は、フェージングコヒーレンス期間と呼ばれるある平均的な期間の間だけ一定であるとして扱うことができる。有効であるためには、トレーニングは、この期間ごとに少なくとも１回繰り返さなければならない。しかし、フェージングは、移動局が高速で移動する乗物内で動作している場合のような一部の環境では非常に急速である。急速なフェージング環境では、フェードどうしの間の間隔が非常に短いために、通信システムは、１つの送信アンテナに属する伝搬係数を学習することができず、まして、多重アンテナアレイの場合は不可能である。
【００１０】
従って、実際に、フェージング環境において多重アンテナアレイの理論的利益を十分に実現することが必要とされている。米国特許出願第０９／１３４，２９７号（出願日：１９９８年８月１４日、発明者：Ｂ．  Ｍ．  Ｈｏｃｈｗａｌｄ  ｅｔ  ａｌ．）には、新しい信号変調の方法が記載されている。この新方法は、「ユニタリ時空間変調（ＵＳＴＭ：Ｕｎｉｔａｒｙ  Ｓｐａｃｅ−Ｔｉｍｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）」とよばれ、フラットフェージング環境におけるフェージングおよび受信機発生ノイズに対してロバストである。重要な点であるが、この方法では伝搬係数の情報は不要である。ただし、いくつかの実現では、さらにパフォーマンスを改善するためにその情報が用いられる。
【００１１】
ＵＳＴＭでは、送信すべき各メッセージは、Ｌ個の可能な信号のコンステレーションから選択された信号の列に変換される。Ｌは正整数である。（すなわち、各送信信号は、ｌｏｇＬで与えられるビット数を有する。本明細書では、「ｌｏｇ」は２を底とする対数を表す。）これらのシンボルはそれぞれ、それ自体、送信アンテナによって送信される複素振幅の時系列である。（本明細書では、一般的に、複数の送信アンテナを有する送信アレイの場合について述べる。ただし、注意すべき点であるが、送信アンテナの数Ｍは１であることも可能である。）送信アレイ内のすべてのアンテナによる送信は一致している。（与えられた１つの信号に対する）これらのすべての送信は、Ｔ個の連続する時間単位（シンボル期間という）の同じ系列で行われる。Ｔは正整数である。
【００１２】
こうして、１つの信号は、Ｔ行Ｍ列の複素行列で表現される。各列は送信アレイのそれぞれのアンテナに対応し、そのアンテナによって送信される複素振幅の列を表す。各行は、Ｔ個のシンボル期間のうちの１つに対応し、その期間中に各アンテナによって送信される複素振幅を記述する。このような複素振幅のセットを「シンボル」という。各シンボルは、空間的に（すなわち、送信アレイにわたって）分布し、各信号は、時間的に分布するＴ個のシンボルからなる。
【００１３】
重要な点であるが、各信号行列は、そのすべての列が正規直交するという性質を有しなければならない。（この点に関して注意すべき点であるが、信号行列Φに対応して、送信アレイに提供されるベースバンド信号は、行列Ｓ＝（ＴＰ）１／２Φで表される。ここで、Ｐは各アンテナに供給される平均電力である。）これらの列のそれぞれの長さはＴであるため、すべてが互いに直交する列はＴ個より多くなることはあり得ない。
【００１４】
Ｌ個の信号があり、信号ごとにＭ個の列がある。従って、コンステレーション全体で、Ｌ×Ｍ個の列がある。一般に、コンステレーション内には多くの信号がある（少なくとも一部のアプリケーションでは、数十万あるいはさらに多くのコンステレーションサイズが好ましい）ため、Ｌ×Ｍは一般にＴよりもずっと大きい。周知の数学的性質により、互いに正規直交する列ベクトルはＴ個以下である。従って、ランダムに選択された信号行列のペアに対して、一方の行列の列が他方の行列の列と直交するということはほとんどない。
【００１５】
信号ペアのそれぞれの列どうしの間のこのような直交性が可能であれば、ある受信信号が別の受信信号と混同する確率は理想最小値に低減される。この理想的条件が達成不可能な場合には、その代わりに、誤り確率を増大させることになる種類の信号行列のペアの間の相関をできるだけ小さくするように信号コンステレーションを設計することが好ましい。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
米国特許出願第０９／１３４，２９７号（前掲）には、送信アンテナの数Ｍが比較的小さいときに最も有用な、これらの相関を最小にする技術が記載されている。これまでのところ欠けているのは、Ｍ、Ｌ、およびＴが比較的大きいときに、非実際的な量の計算資源を要求することなく、低相関の信号コンステレーションを容易に生成することができるさらに強力な技術である。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明はそのような技術を与える。
【００１８】
信号行列（次元Ｔ×Ｍ）にＴ×Ｔユニタリ行列Θを左から乗じると、その積は新しいＴ×Ｍ行列となるが、これもまた列正規直交性を有し、信号行列としての資格を備える。一般に、この新しいＴ×Ｍ行列に再びΘを左から乗じることが可能であり、これを無限に続けて、正規直交する列を有する多くのＴ×Ｍ行列を生成することができる。
【００１９】
本発明の発明者は、結果として得られる積行列が互いに比較的低相関となるように行列Θを設定することができることを発見した。こうして、これらの積行列の適当なサブセットを、信号コンステレーションとして使用することができる。
【００２０】
この点に関して、有用であることがわかったＴ×Ｔユニタリ行列の１つのクラスは、Ｔ×Ｔ単位行列のΛ乗根の行列のクラスである。認識されるように、Θがこのようなクラスに属する場合、Θの反復適用によって初期信号行列から生成可能な相異なる信号行列はΛ個以下である。パラメータΛは、所望の信号コンステレーションのサイズＬに等しいと選択することが可能であり、あるいは、Ｌより大きく選択することも可能である。ΛがＬより大きい場合、コンステレーションは、生成された行列からサイズＬのサブセットを選択することによって編成される。
【００２１】
信号行列ΦｌとΦｌ’の間のペアごとの相関で用いられる計算は、積Φｌ＋Φｌ’をとることを含む。ただし、上付き添字「＋」は共役転置を表す。この積を相関行列という。
【００２２】
添字ｌおよびｌ′は、個々の信号行列を表すために用いられる。従って、これらの添字はそれぞれ１からＬまでの整数値をとる。ここで、初期信号行列の添字を１とし、Θを１つ乗じた結果を添字２で表し、以下同様と仮定する。従って、信号行列Φｌは、Θをｌ−１個乗じた結果である。Θが単位行列のΛ乗根のクラスに属する場合、相関行列は次の性質を有する：添字ａ、ｂ、ｃ、ｄに対して、［ａ−ｂ］ｍｏｄΛ＝［ｃ−ｄ］ｍｏｄΛならば、Φａ＋Φｂ＝Φｃ＋Φｄである。この性質が成り立つとき、これらの信号行列は巡回相関構造を有するという。
【００２３】
本発明の１つの特徴によれば、ワイヤレス伝送のための信号のコンステレーションを生成する方法が実現される。この方法は、すべての列が正規直交する複素行列の形で初期信号を提供するステップを有する。この方法はさらに、１つのユニタリ行列を初期行列に１回以上乗じた積として、生成される各行列が初期行列に関係づけられるプロセスによって、複数の行列を生成するステップを有する。
【００２４】
本発明のもう１つの特徴によれば、信号のワイヤレス伝送の方法が実現される。この方法によれば、少なくとも１つのベースバンド信号が生成され、１個以上の送信アンテナのアレイから無線周波数キャリア上で送信される。１つのベースバンド信号の各送信は、アレイの各アンテナから振幅の列を送信することによって実行される。
【００２５】
それぞれのこのような送信は、信号行列に従って行われる。信号行列の各列は、アレイのそれぞれのアンテナを表し、各行は、それぞれの期間を表す。各列の成分は、アレイの対応するアンテナから順次送信される振幅に比例する。各信号行列の列どうしは正規直交する。
【００２６】
各信号行列は、利用可能な信号行列のコンステレーションから選択される。このコンステレーション内の各行列は、初期行列であるか、または、１つのユニタリ行列を初期行列に１回以上乗じた積として初期行列に関係づけられるかのいずれかである。
【００２７】
本発明の代替実施例では、信号コンステレーションの行列は、１個以上のユニタリ行列を初期行列に乗じた積として初期行列に関係づけられる。
【００２８】
本発明のいくつかの特定実施例では、信号コンステレーションは、巡回相関構造を有する行列のセットのサブセットである。
【００２９】
【発明の実施の形態】
図１に、アンテナ１５．１〜１５．３の送信アレイに入力され、アンテナ２０．１、２０．２の受信アレイへ送信されるベースバンド信号１０を示す。すなわち、図示した通信システムでは、Ｍ＝３およびＮ＝２である。（Ｎは受信アレイ内のアンテナの数であり、１以上とすることが可能である。）注意すべき点であるが、ここでは一方のアレイを送信アレイといい他方を受信アレイと呼んでいるが、本発明の原理は、一方向のみならず双方向の通信システムにも適用される。送信アンテナと受信アンテナの間の物理伝送チャネルは、Ｍ・Ｎ個の伝搬係数ｈｉｊ，ｉ＝１，．．．，Ｍ，ｊ＝１，．．．，Ｎ、によって特徴づけられる。各伝搬係数は、送信アンテナｉからの送信による受信アンテナｊにおける応答を特徴づける複素スカラーである。
【００３０】
離散的時刻ｔ＝１，．．．，Ｔのそれぞれの値ｔにおいて、信号行列の行のうちの１つが送信アレイに入力される。図１では、ｔ番目のそのような行が入力され、その行内の各成分は、アンテナ１５．１〜１５．３のそれぞれに入力される。信号行列の各成分は、複素数値ベースバンド電圧レベルを表し、これは、送信のために、公知の方法に従ってキャリア周波数上に変調される。
【００３１】
各受信アンテナ２０．１、２０．２において、公知の方法で、アンテナ応答は増幅され、ベースバンドへと復調される。受信機ノイズ（ここでは、Ｎ個の受信機およびＴ個のシンボル期間の間で統計的に独立であると仮定する）は、図中では、各時刻ｔにおいて、アンテナ２０．１の出力に加えられる成分ｗｔ１と、アンテナ２０．２の出力に加えられる成分ｗｔ２として表されている。ベースバンドへの復調後、時刻ｔにおけるアンテナアレイの出力はＸｔｎである。ただし、アンテナ２０．１に対してｎ＝１であり、アンテナ２０．２に対してｎ＝２である。ベクトル記法では、送信信号行列Ｓのｔ番目の行Ｓｔに対する受信アレイの応答Ｘｔ（ここでは添字ｌを省略する）は、Ｘｔ＝ＳｔＨ＋ｗｔで与えられる。Ｈを期間Ｔの間は定数として扱うことができる場合、その期間の間、受信機アレイの応答はＸ＝ＳＨ＋Ｗで与えられる。ただし、Ｗは、その（ｔ，ｎ）成分が時刻ｔおよび受信機ｎにおける加法的ノイズを表すＴ×Ｎ行列である。
【００３２】
いかなるメッセージ伝送方法においても重要な考慮点は容量、すなわち、単位時間あたりに通信チャネルで高い信頼性で伝送可能な情報の量である。本明細書では、チャネルユース（ｃｈａｎｎｅｌ  ｕｓｅ）を、Ｔ個の送信シンボル（すなわち、１個の送信信号行列）からなるブロックとして定義する。チャネルユースあたりのビット数としてチャネル容量を測る。データは、チャネル容量以下の任意のレートで、高い信頼性で伝送可能である。従って、チャネル容量は、信号あたりのビット数、すなわち、ｌｏｇＬを制限する。
【００３３】
前述のように、コヒーレンス期間とは、伝搬係数がほぼ一定であるとみなすことができる時間の長さのことである。以下の説明では、記号τでコヒーレンス期間を表す。
【００３４】
信号あたりのシンボルの数Ｔはτを超えるべきではない。超えた場合、フェージング効果により受信信号が破損し、本発明により達成可能な利益が縮小することになるからである。しかし、Ｔがτよりもずっと小さい場合、チャネルは非効率的に使用されることになり、誤り率が増大する可能性もある。従って、一般に、Ｔはτと等しいか、または、ほぼ等しくすることが好ましい。
【００３５】
本発明の発明者は、フェージング環境で、加法的受信機ノイズの存在下で、本発明の方法で達成可能なチャネル容量の理論的解析をした。この解析は、米国特許出願第０９／１３４，２９７号（前掲）に記載されている。この解析は、いくつかの単純化のための仮定を含む理論的モデルに基づいているが、多くの実際的な伝送システムの場合でも妥当であると考えられる２つの予測が導かれた。これらの予測は次の通りである。
【００３６】
１）  送信アンテナの数Ｍをτより大きくしてもチャネル容量はあまり増大しない。
２）  ＵＳＴＭを用いて得られる伝送レートが他の任意の変調方法を用いて得られるものよりも悪くならないような、次の２つの独立の条件がある。
（ａ）  Ｔ＞＞Ｍのとき。
（ｂ）  Ｔ＞Ｍで、信号対ノイズ比が十分に高いとき。
【００３７】
受信信号Ｘの次元は、送信信号と異なることがある。さらに、受信信号は一般に、伝搬係数および加法的受信機ノイズによる不確定性の効果を示す。従って、受信側で送信信号を復元するための判定プロセスを使用することが好ましい。
【００３８】
この点に関して、「最尤（ＭＬ：ｍａｘｉｍｕｍ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）受信器」として当業者に知られている判定プロセスは有用である。ＭＬ受信器は、実際に受信された信号Ｘを観測する尤度を最大にする候補信号を選択することによって機能する。同じく当業者に知られている第２の判定プロセスは、最大事後確率（ＭＡＰ：ｍａｘｉｍｕｍ  ａ  ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ  ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）受信器である。すべての候補信号が等しく確からしい場合、ＭＬ受信器とＭＡＰ受信器は等価である。候補信号が等しく確からしくはない場合、ＭＡＰ受信器を使用すると有効である。ＭＡＰ受信器は、ＭＬ受信器に対する簡単な周知の変更により容易に実現される。
【００３９】
いずれの受信器でも、判定プロセスに従って、各候補信号に対するスコアを計算する。その後、最大スコアの候補信号を受信信号として識別する。
【００４０】
次に、ＭＬ受信器を用いて、受信信号Ｘから、送信された特定の信号行列Φｌを推論する方法について説明する。この手続きは、送信信号行列がΦｌである場合にこの特定のＸを受信する条件付き確率ｐ（Ｘ｜Φｌ）を順に計算することを含む。この条件付き確率が最大値になるΦｌを送信信号として識別する。この「最尤信号」ΦＭＬは、記号的には、次式により最大化手続きの引数として表される。
【数１】
0003604981.tif 000002
【００４１】
伝搬係数がレイリー分布する場合、最尤信号は、特に簡単な式を最大化することによって評価することができる。（「レイリー分布する」とは、伝搬係数ｈｍｎの値の分布が同一で統計的に独立であり、伝搬係数の大きさはレイリー分布する確率変数に比例し、その位相は０から２πラジアンまで一様分布することを意味する。このことから当業者には理解されるように、伝搬係数の実部および虚部は、ゼロ平均で、独立で、同一分布の、ガウシアン確率変数である。）
【００４２】
このような場合、次式が成り立つ。
【数２】
0003604981.tif 000003
二重和の表式で、絶対値記号内の量は、Φｌの第ｍ列の複素共役と、Ｘの第ｎ列との間のベクトル内積である。（絶対値記号内の因子に付した下線は、これらの量が列ベクトルであることを表す。）
【００４３】
我々の理論的モデルでは、２信号誤り確率、すなわち、２つの信号Φｌ、Φｌ’が等確率で送信された場合の誤りの確率に対するＣｈｅｒｎｏｆｆ下限という便利な下限が求められる。本発明の発明者は、この下限は、Ｍ、Ｔ、Ｎ、信号対ノイズ比ρ、および、Ｍ×Ｍ相関行列Φｌ＋Φｌ’の特異値であるＭ個の量ｄｍにのみ依存することを見出した。
【００４４】
「特異値」は次のように理解される。線形代数の基本的な結果として、任意の行列は積ＡＢＣ＋に因子分解することができる。ここで、ＡおよびＣはユニタリ行列であり、Ｂ（必ずしも正方行列ではない）は次の性質を有する：すべての非対角成分は０であり、すべての対角成分は実かつ非負であり、対角成分は降順に並ぶ。これらの対角成分が、もとの行列の特異値である。
【００４５】
大まかにいって、Φｌ＋Φｌ’の特異値は、それぞれの行列の列によって張られる部分空間の類似性の尺度である。すなわち、ダッシュのない行列のＭ個の列の線形結合は、Ｔ次元複素空間のＭ次元部分空間を生成する。同様に、ダッシュのある行列のＭ個の列の線形結合は、Ｔ次元複素空間のもう１つのＭ次元部分空間を生成する。別個の送信信号が容易に高い確実性で区別されるためには、これらのそれぞれの部分空間が、ある数学的な意味で、できるだけ非類似であるべきである。特異値が小さいほど、この非類似性は高くなる。すなわち、いずれかの与えられた特異値を（例えば、他は一定にしたまま）小さくすることにより、その受信信号を復号する際の誤りの確率は小さくなる。行列の特異値を得る方法は周知であり、ここで説明する必要はない。
【００４６】
Ｃｈｅｒｎｏｆｆ下限Ｃ．Ｕ．Ｂ．（Ｃｈｅｒｎｏｆｆ  ｕｐｐｅｒ  ｂｏｕｎｄ）は次式で表される。
【数３】
0003604981.tif 000004
ここで、ρは信号対ノイズ比（電力／電力の単位で）を表し、他の記号は既に定義した通りである。我々の理論的モデルによれば、２信号誤り確率は決してこの量より大きくならない。与えられた信号対ノイズ比および与えられたＴおよびＭの選択のセットに対して、この量は、特異値ｄｍに依存する。
【００４７】
Ｃ．Ｕ．Ｂ．、従って、可能な最大の誤り確率は、すべての特異値をできるだけ小さく、好ましくは０にしたときに最小になる。しかし、一般には、行列Φｌ、Φｌ’のすべてのペアに対して、特異値のうちの数個以上、実際には任意のもの、を０にするのは不可能である。すなわち、すべての特異値が０になるのは、信号コンステレーションの各信号行列のＭ個のすべての列が、そのコンステレーション内のあらゆる他の行列のＭ個のすべての列と直交する場合に限られる。これは、前述のように、一般に不可能である。従って、信号コンステレーションの設計は一般に、適当な尺度に従って、全体としてできるだけ小さい特異値のセットを生成することを目標とすることになる。
【００４８】
本発明の発明者は、１つのコンステレーションからとったすべての信号ペアに対して、特異値が全体としてどのくらい小さいかを表す性能指数（記号δで表す）を考案した。与えられた相関行列Φｌ＋Φｌ’に対して、ノルム‖Φｌ＋Φｌ’‖を次式で定義する。
【数４】
0003604981.tif 000005
δは、コンステレーション内の信号のすべての可能なペアに対して、このノルムがとる最大値である。すなわち、次式の通りである。
【数５】
0003604981.tif 000006
【００４９】
注意すべき点であるが、コンステレーション内のすべての信号に、共通のＴ×Ｔユニタリ行列を左から乗じること（左乗算）によって実行される信号コンステレーションの変換に対して、誤りの確率は不変である。（左乗算（ｌｅｆｔ−ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）は、「前乗算（ｐｒｅ−ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）」ともいう。）また、各信号にそれぞれＭ×Ｍユニタリ行列を右から乗じる（右乗算）変換に対しても、誤りの確率は不変である。コンステレーション内の各信号に対してそれぞれのこのような行列があり得る。（右乗算（ｒｉｇｈｔ−ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）は、「後乗算（ｐｏｓｔ−ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）」ともいう。）
【００５０】
以下で、信号コンステレーションを構成する新規な方法について説明する。このようなコンステレーションのさまざまな変形が、ユニタリ行列による左乗算または右乗算を含むこれらの変換によって直ちに得られる。このような変形は、以下で説明する方法によって得られるコンステレーションと等価であると見なされ、完全に本発明の技術的範囲内に入る。
【００５１】
図２において、本発明の方法は、ブロック２５で、初期信号行列Φ１を提供するステップから始まる。この目的のためには、妥当な信号行列である限り、すなわち、列がすべて互いに正規直交するかぎり、任意のＴ×Ｍ行列が許容される。（別の方法でこの条件を述べれば、Φ１＋Φ１＝Ｉということである。ただし、ＩはＭ×Ｍ単位行列である。）
【００５２】
上記のように、Ｌ個の信号行列のセットが、初期行列と、１個のＴ×Ｔユニタリ行列（これを生成行列という。）とから容易に構成される。初期行列に生成行列をｐ回（ｐ＝１，２，．．．，Ｌ−１）左乗算することにより、コンステレーションの信号行列が生成される。Ｌより大きいサイズΛのセットをまず生成した後、生成された信号行列の適当なサブセットを選択することによってサイズＬのコンステレーションを指定することも可能である。この選択は、誤り確率を小さくする信号が有利になり、誤り確率を大きくする信号が不利になるようにして行われる。
【００５３】
以下の記載では、説明を簡単にするため、Ｌは、生成される信号行列の総数Λに等しいと仮定する。この説明をＬ＜Λの場合に拡張することは当業者には直ちに明らかである。
【００５４】
本発明によれば、特に有効な生成行列の１つのクラスは、Ｔ×Ｔ単位行列ＩＴのＬ乗根である行列のクラスである。簡単のため（しかも、一般性を失うことなく）、これらの行列はそれぞれ対角行列であると仮定する。すなわち、Ｔ個の対角成分は有限であり、他のすべての成分は０であると仮定する。各対角成分は、絶対値１の複素数である。（ここで、「複素数」という用語は、純実数、純虚数、または、実部と虚部の和の数を意味する。）これらの各成分は
【数６】
0003604981.tif 000007
の形で表される。ただし、ｅは自然対数の底であり、ｔは関連する行列成分の行（または列）の添字（ｔ＝１，２，．．．，Ｔ）であり、ｕｔは、０からＬ−１までの閉区間内の整数である。（実際、より一般的な生成行列のクラスは、因子ｕｔが整数ではなく連続値をとるようにすることによって容易に構成される。）
【００５５】
認識されるように、このような生成行列を初期行列Φ１に繰り返し左乗算すると、Ｌ−１個の異なる新しい信号行列を生成することができる。しかし、Ｌ回目の乗算は単に初期行列を再生成するだけである。
【００５６】
また、当業者には認識されるように、相異なる信号行列の任意のペアが与えられた場合、対応する相関行列は、生成行列をこれらの信号行列に左乗算することに対して不変である。両方の信号行列に乗算する個数が等しいかぎり、これは任意個数の反復左乗算に対して成り立つ。
【００５７】
結果として、生成されたＬ個の行列のコンステレーションは巡回相関構造を有する。
【００５８】
もう１つの結果として、与えられたペアΦｌ’，Φｌに対して、特に、生成行列を十分な回数乗じて行列Φｌ’を行列Φ１に変換することができる。従って、相関行列Φ１＋Φｌ（ｌ＝２，３，．．．，Ｌ）のセットが（ここでは関心のない自己相関を除いて）すべての可能性を尽くす。
【００５９】
生成行列ΘがＩＴのＬ乗根である場合、これは、ベクトルｕ＝（ｕ１，ｕ２，．．．，ｕＴ）によって完全に指定される。そして、このベクトルは、与えられた初期信号行列から生成されるサイズＬの対応する信号コンステレーションを完全に指定する。一般に、このベクトルの成分には非常に多くの異なる可能な値づけがある。誤り確率を最小にするような値づけを選択することが好ましい。
【００６０】
１つのアプローチは、例えばδ（与えられた初期信号行列に対する）が最小値となるベクトルｕを求めて、ｕのすべての可能な値づけにわたる全数探索を実行することである。しかし、多くの実際的な状況では、ＬおよびＴは非常に大きいため、経済的に妥当な長さの時間で探索可能であるよりも多くの可能なｕベクトルが存在する。
【００６１】
従って、１つの有用な代替アプローチは、図２のブロック３０に示すように、ｕベクトルのランダムな選択を生成することである。そして、図のサイクル３５、さらに具体的にはブロック４０に示すように、Ｌ個の信号行列のコンステレーションが、各ｕベクトルで表される生成行列から生成される。サブサイクル４５、さらに具体的にはブロック５０に示すように、Ｌ−１個の相関行列の完全なセットが、これらのコンステレーションのそれぞれに対して形成される。ブロック５５に示すように、これらの相関行列のそれぞれに対して誤り確率の尺度が計算される。１つの有用な尺度はＣ．Ｕ．Ｂ．である。もう１つの有用な尺度はノルム‖Φ１＋Φｌ’‖である。これは図中では記号δｌで表されている。（すなわち、
【数７】
0003604981.tif 000008
である。）
【００６２】
サブサイクル４５の後、依然としてサイクル３５内であるが、ステップ６０に示すように、（現在のコンステレーションに対して）これらのすべての誤り確率尺度のうちの最大のものを識別する。この最大誤り確率尺度を各コンステレーションに対して求めた後（従って、サイクル３５がすべてのｕベクトルに対して完了した後）、最適なコンステレーションを選択する。ブロック６５に示すように、選択されるコンステレーションは、最大誤り確率尺度が最小のコンステレーションである。
【００６３】
新しいコンステレーションは、初期信号行列Φ１を変えること、または、ｕベクトルを変えること（これは、生成行列を変えることと等価である）のいずれかによって生成することができる。図２の手続きは、ｕベクトルのみが変わる１パラメータ探索である。代替法は、図３の２パラメータ探索手続きである。この場合、ｕベクトルおよび初期行列の両方が変わる。（しかし、本発明の発明者が見出したところでは、一般に、パフォーマンスは、Φ１の選択よりもｕの選択に敏感である。）
【００６４】
２パラメータ探索を実行するための具体的方法は当業者に周知であり、ここで詳細に説明する必要はない。従って、図３には、例示的な２パラメータ探索を高いレベルで示す。図３において、ブロック７０で、初期行列のセットを生成し、ブロック７５で、前と同様に、ランダムなｕベクトルのセットを生成する。ブロック８０で、初期行列とｕベクトルのそれぞれの可能なペアに対して、信号行列のコンステレーションを生成する。ブロック８５で、これらのコンステレーションのそれぞれに対する最大誤り確率尺度を求める。ブロック９０で、最適なコンステレーションを選択する。前と同様に、最適なコンステレーションは、最大誤り確率尺度が最小のコンステレーションである。
【００６５】
注意すべき点であるが、図２および図３に示した正確なブロックは、説明の助けになることを意図している。当業者には認識されるように、図示した流れ図とは異なる計算上の省略法などを含む手続きも全体として同じ結果を導く。すべてのこのような手続きは、図示した手続きと等価であり、本発明の技術的範囲および技術思想に含まれる。
【００６６】
注意すべき点であるが、すべての可能な初期信号行列Φ１が等しく適当であるとは限らない。例えば、好ましくない行列の１つは、（ｉ，ｊ）成分（ｉは行の添字であり、ｊは列の添字である）が、ｉ＝ｊの場合１で、その他の場合０であるような行列である。この行列は、すべての特異値が１であるような相関行列を生じる。
【００６７】
上記の行列は、最後のＴ−Ｍ行の成分がすべて０となる。実際、Ｔ−Ｍ個の行がすべて０であるような任意の行列を初期信号行列として使用することも好ましくないと考える。
【００６８】
次に、初期信号行列を構成するために、本発明の発明者が見出した１つの有用な方法について説明する。この方法は、比較的高い確率で良好な初期信号行列を生成する。
【００６９】
離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列は、Ｔ個の正規直交する列を有する正方行列であって、（ｒ，ｓ）成分（ｒは行の添字であり、ｓは列の添字である）が
【数８】
0003604981.tif 000009
で与えられるものである。我々の方法によれば、初期信号行列は、ＤＦＴ行列のＴ個の列のうちからＭ個を選択することによって構成される。この選択は、例えば、ランダムに行うことが可能である。
【００７０】
代替法によれば、初期信号行列は、ランダム値の正規直交行列として構成される。例えば、Ｔ×Ｍ行列Ｘで、その成分が、平均０、分散１のガウス分布をするＴ・Ｍ個の独立な複素変数であるようなものを生成する手続きは容易に利用可能である。「ＱＲ分解」という周知の手続きをこの行列に対して実行する。ＱＲ分解は、式Ｘ＝ＱＲで表すことができる。ここで、Ｑは、列どうしが正規直交するＴ×Ｍ行列であり、Ｒは、上三角または下三角正方行列である。初期行列をＱに等しくとる。
【００７１】
例えば、信号コンステレーションまたは初期信号行列を、送信地点で新たに選択または新たに生成する場合、このようなコンステレーションまたは行列を指定するのに十分な情報は、受信機で使用するために受信地点へ送信される。逆に、信号コンステレーションまたは初期信号行列を受信地点で選択または生成し、送信機で使用するために送信地点へ送信することも可能である。
【００７２】
上記のアイデアの１つの拡張によれば、複数の生成行列を組み合わせて使用して、初期信号行列から信号コンステレーションを生成することも可能である。すなわち、行列Θ１をＩＴのＬ１乗根とし、行列Θ２をＩＴのＬ２乗根とする。その場合、コンステレーションは、初期信号行列に、
【数９】
0003604981.tif 000010
の形の合成回転を適用することによって直ちに生成される。結果として得られるコンステレーションは、以下の規則によって記述される巡回相関構造を有することになる。
【００７３】
与えられた添字α１，α２，β１，β２，γ１，γ２，δ１，δ２に対して、（α１−β１）ｍｏｄＬ１＝（γ１−δ１）ｍｏｄＬ１、かつ、（α２−β２）ｍｏｄＬ２＝（γ２−δ２）ｍｏｄＬ２ならば、
【数１０】
0003604981.tif 000011
である。
【００７４】
当業者には認識されるように、この方法は、各生成行列が単位行列のＬｋ乗根（ｋ＝１，．．．，Ｋ）であるような、任意の数Ｋ個の関連する種類の生成行列の合成に拡張することが可能である。こうして、例えば、Ｌ１×・・・×ＬＫ個の可能なＵＳＴＭ行列を生成することが可能である。
【００７５】
ここまで、送信アンテナおよび受信アンテナの間の物理伝送チャネルの特性（すなわち、行列Ｈの成分）が未知であるとき、または、未知であると仮定されるときに特に適した手続きについて説明した。以下で説明する若干の変更により、これらの手続きは、チャネル特性が既知のときにも有用である。
【００７６】
行列Ｈの成分が既知のとき、最尤復号は次式で与えられる。
【数１１】
0003604981.tif 000012
関連するＣｈｅｒｎｏｆｆ上限は次式で与えられる。
【数１２】
0003604981.tif 000013
上記の式で、量Ｄｍは、Φｌ−Φｌ’の形の差行列の特異値である。前述のように、巡回相関構造があるため、Ｌ−１個の差行列（例えば、Φ１−Φｌ，ｌ＝２，．．．，Ｌ）を調べれば十分である。
【００７７】
ここで、明らかなように、すべての特異値をできるだけ高くすると、Ｃ．Ｕ．Ｂ．は最小になる。
【００７８】
ｕベクトルおよび初期行列を生成するための上記のすべての手続きは、今の既知チャネルの場合にも当てはまる。しかし、可能な最良の信号コンステレーションを求めるための最適化手続きは今の場合、相関行列の特異値を最小にするのではなく、差行列の特異値を最大化するものである。
【００７９】
実際には、信号コンステレーションを、信号が送信のために生成されるサイト、または、それにアクセス可能なサイトに記憶することが可能である。あるいは、信号行列は、そのようなサイトあるいは地点で必要に応じて生成することも可能である。一般に、必要に応じて信号行列を生成するのが有効である。その場合には、ずっと少ないメモリしか必要でないからである。すなわち、多数の信号行列を記憶する代わりに、初期行列および生成行列を定義する情報を記憶するだけで十分である。（信号コンステレーション内のＬ個の信号行列がΛ個の生成された行列よりも少ない場合、一般に、Ｌ個の信号行列をどのようにして選択するかを指示する規則を記憶することも必要となる。）
【００８０】
前述のように、信号行列は、受信信号から送信信号を回復するために受信側でも使用される。この目的のために、今度も、信号コンステレーションは、アクセス可能な場所に記憶することも可能であり、あるいは、必要に応じて生成することも可能である。一般に、上記と同じ理由により、信号行列を必要に応じて生成するのが有効である。
【００８１】
ここで説明したいくつかの具体的な種類のＵＳＴＭ信号コンステレーションは、さまざまな方法で特徴づけられる。例えば、巡回相関構造を有する信号行列のセットのサブセットとして、または、１個以上のユニタリ行列を共通の初期行列に反復乗算することにより互いに関係づけられた信号行列のセットとして、特徴づけられる。上記では、これらの信号コンステレーションを生成するための特定の数学的形式、特に、行列による数学的形式について説明した。注意すべき点であるが、自己訂正符号の理論に関連した形式のような他の数学的形式も、等価な最終結果を達成するために使用可能である。すなわち、本発明の技術的範囲は、信号コンステレーションを生成するために実行される特定の数学的形式によって定義されるのではなく、等価な最終結果が達成される限り、すべてのこのような形式を含むものである。
【００８２】
【実施例】
実質的に上記のような方法によって、Ｔ＝８、Ｍ＝３のΛ＝２５７個の信号行列のコンステレーションを生成した。行列Ｈの成分（すなわち伝搬係数）は未知であると仮定した。このコンステレーションを生成したｕベクトルは次の通りであった。
（２２０  １９１  ６  ８７  ２１９  ２３６  １７３  １７０）
初期行列は次の通りであった。
【数１３】
0003604981.tif 000014
誤り確率尺度はδ＝０．７４３５５１５０と評価された。
【００８３】
このコンステレーションの最初のＬ＝２５６個の信号を用いてシミュレーション実験を実行した。図４に、ブロック誤り率（すなわち、受信信号行列を誤って識別する確率）を示し、図５に、得られたビット誤り率を示す。いずれも、チャネルユースあたりの１ビットのデータレートの場合のものである。明らかなように、信号対ノイズ比ρが増大するにつれてビット誤り率は急激に低下する。これは、ＵＳＴＭ信号は大きい信号対ノイズ比に対して漸近的に最適であるという我々の理論的予測と一致する。
【００８４】
【発明の効果】
以上述べたごとく、本発明によれば、ワイヤレス通信において、誤り確率を増大させることになる種類の信号行列のペアの間の相関をできるだけ小さくするように信号コンステレーションを設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に従って信号を送受信する通信システムの概略ブロック図である。
【図２】本発明の実施例による、信号コンステレーションを生成する方法の流れ図である。
【図３】信号コンステレーションを生成する代替方法の高水準流れ図である。
【図４】本発明によって生成された例示的な信号コンステレーションを用いて予測される誤り率を示すシミュレーション実験結果のグラフを示す図である。
【図５】本発明によって生成された例示的な信号コンステレーションを用いて予測される誤り率を示すシミュレーション実験結果のグラフを示す図である。
【符号の説明】
１０  ベースバンド信号
１５．１〜１５．３  送信アンテナ
２０．１，２０．２  受信アンテナ
【図１】
0003604981.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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