【手続補正書】
【提出日】平成28年12月22日(2016.12.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１個の磁気的に励起された固定子（１）及び１個の磁気的に励起された並進機構（２）を含み、並進機構（２）は、並進機構動作経路（３）に沿って、固定子（１）に対する並進機構動作方向（４）に可動であり、
前記固定子（１）は永久磁石であり、前記並進機構（２）は電磁石である、又は、
前記固定子（１）は電磁石であり、前記並進機構（２）は永久磁石であり、
磁力Ｆ（ｘ，Ｊ）が、前記固定子（１）と前記並進機構（２）との間で作用し、ｘは≧０の前記固定子（１）と前記並進機構（２）との間の距離であり、Ｊは前記電磁石の電流密度であり、
並進機構（２）は、少なくとも並進機構動作経路（３）の一部で、加速ユニット（５）に結合されることができ、加速ユニット（５）は、並進機構（２）を加速ユニット（５）上に結合させる際に、並進機構（２）に作用する少なくとも矯正力Ｆｃｏｒｒ（ｘ）を含む加速力状態を生成し、加速力状態は、前記並進機構（２）の移動方向において、前記固定子（１）から離隔される方向に向かわされている、磁気装置であって、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）は磁石の捕捉力であり、捕捉力は、電磁石が電流が供給されていない時の測定によって決定され、
（ａ）並進機構（２）が固定子（１）から離隔する時、並進機構動作方向（４）における並進機構（２）に作用する力の総和が、０（ゼロ）より大きくなる、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）＋Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＞０、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＞−Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）、又は、
（ｂ）並進機構（２）が固定子（１）に向かって移動する時、並進機構動作方向（４）とが逆方向に並進機構（２）に作用する力の総和が、０（ゼロ）より小さくなる、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）＋Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＜０、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＜−Ｆ（ｘ，Ｊ）、又は、
（ｃ）並進機構（２）と固定子（１）が均衡状態の時、並進機構（２）に作用する力の総和が０（ゼロ）であり、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）＋Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝０、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝−Ｆ（ｘ，Ｊ）
それにより、並進機構（２）は、矯正力Ｆｃｏｒｒ（ｘ）の絶対値≧Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）の絶対値であることを用いて、生成された吸引力から分離されることができることを特徴とする、磁気装置。
【請求項２】
加速ユニット（５）は、並進機構動作経路（３）全体に沿って、並進機構（２）に結合されることを特徴とする、請求項１に記載の磁気装置。
【請求項３】
加速ユニット（５）は、並進機構（２）が固定子（１）に接近すると、並進機構（２）と固定子（１）との間隔に応じて、付勢可能になる、及び／又は加速ユニット（５）は、並進機構（２）と固定子（１）との間隔に応じて、加速力状態を発生させることを特徴とする、請求項１または２に記載の磁気装置。
【請求項４】
加速ユニット（５）は、並進機構（２）及び基準点（６）に結合され、並進機構（２）と基準点（６）との間で少なくとも部分的に延伸することを特徴とする、請求項１乃至３の何れか一項に記載の磁気装置。
【請求項５】
固定子（１）は、基準点（６）であることを特徴とする、請求項４に記載の磁気装置。
【請求項６】
加速ユニット（５）は、別の磁石を含む、又は、電動機及び／又は空気圧装置及び／又は油圧装置である駆動ユニットを含むことを特徴とする、請求項１乃至５の何れか一項に記載の磁気装置。
【請求項７】
加速ユニット（５）は、バネを含み、該バネは、並進機構動作方向（４）と平行に作用するバネ力を有することを特徴とする、請求項１乃至６の何れか一項に記載の磁気装置。
【請求項８】
並進機構動作経路（３）は、直線又は折れ線であることを特徴とする、請求項１乃至７の何れか一項に記載の磁気装置。
【請求項９】
並進機構動作経路（３）の１本の線は、固定子（１）を通り走ることを特徴とする、請求項１乃至８の何れか一項に記載の磁気装置。
【請求項１０】
磁気装置は、電磁石の分極を制御し、加速力状態に応じて電磁石の強度を制御するための制御装置を含むことを特徴とする、請求項１乃至９の何れか一項に記載の磁気装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【発明の名称】並進機構に作用する加速ユニットを含む磁気装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも１個の磁気的に励起された固定子及び少なくとも１個の磁気的に励起された並進機構を含み、該並進機構は、並進機構動作経路に沿って、前記固定子に対する並進機構動作方向に可動であり、前記固定子（１）は永久磁石であり、前記並進機構（２）は電磁石である、又は、前記固定子（１）は電磁石であり、前記並進機構（２）は永久磁石であり、磁力Ｆ（ｘ，Ｊ）が、前記固定子（１）と前記並進機構（２）との間で作用し、ｘは≧０の前記固定子（１）と前記並進機構（２）との間の距離であり、Ｊは前記電磁石の電流密度であり、前記並進機構は、少なくとも並進機構動作経路の一部で、加速ユニットに結合されることができ、該加速ユニットは、並進機構が加速ユニットに結合される際に、並進機構に作用する矯正力Ｆｃｏｒｒ（ｘ）を含む加速力状態を生成し、加速力状態は、前記並進機構（２）の移動方向において、前記固定子（１）から離隔される方向に向かわされている、磁気装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
簡素化するために、以下では、固定子磁石は、固定子と称され、並進機構磁石は並進機構と称される。
【０００３】
技術水準による磁気駆動装置は、少なくとも１個の固定子及び１個の並進機構を含み、該並進機構は、固定子と並進機構との間で作用する磁気吸引力及び反発力を使用することによって、固定子に対して可動である。特許文献１及び特許文献２（出願人：イェレミー・ハイン（Ｊｅｒｅｍｙ  Ｈｅｉｎ）、マルティン・マルシュナー・フォン・ヘルムライヒ（Ｍａｒｔｉｎ  Ｍａｒｓｃｈｎｅｒ  ｖｏｎ  Ｈｅｌｍｒｅｉｃｈ））から、吸引力及び反発力は、本質的に、固定子と並進機構との間隔の関数となることが知られている。並進機構に作用し、並進機構を移動させる全ての力の総和は、並進機構と、近接した固定子との間隔を選択することによって、最適化できる。
【０００４】
磁気吸引力によって発生し、並進機構に作用する力条件は、固定子に向かい移動する並進機構に関して、固定子からの距離ｒで、最大に達することができる。並進機構が逆方向に移動する場合、即ち並進機構が固定子から離隔する場合は、距離ｒが十分に短いと、固定子と移動する並進機構との間で吸引力が作用する可能性がある。
【０００５】
固定子と並進機構との間隔が、十分に短い場合、固定子と並進機構は、磁石として、固定子と並進機構の極性とは無関係に作用する。間隔が十分短いか否かは、とりわけ、固定子に対する並進機構の磁場強度、又は並進機構に対する固定子の磁場強度によって、決まる。並進機構の磁場強度は、磁気装置の運転中、例えば電磁石の極性反転中に、固定子と比べて低くなることがある。
【０００６】
固定子と並進機構との間隔が十分短い場合には、固定子から離隔する並進機構の動作は、固定子と並進機構との間の吸引力によって妨げられる、又は減速される。技術水準で知られているこの作用は、固定子で並進機構を「捕捉すること（ｃａｐｔｕｒｉｎｇ）」と呼ばれている。これにより、例えば、磁気駆動装置として機能する磁気装置の出力が低下する。
【０００７】
特許文献３で記載された技術水準と同様に、特許文献３では、並進機構動作経路の終端位置に電磁石を含む磁気装置について開示している。並進機構を、第１終端位置から第２終端位置に移動するために、電磁石は、第１終端位置でスイッチが切られる（特許文献３、第１欄、２３〜２４行目、第６欄、１９〜２２行目参照）。電磁石が第１位置でスイッチを切られるため−本特許出願の明細書の導入部分で説明されたように−、並進機構を、第１終端位置にある磁石から分離するという課題は、解決できない。
【０００８】
特許文献４は、３頁、１０〜１３行目で、電磁石が原因で（力の）不均衡が生じた際には、開弁されない点を開示している。開位置（均衡状態）は、例えば、バネによって達成される。
【０００９】
従って、バネの作用は、本願で開示される加速ユニットの作用とは異なる。捕捉に関する課題は、特許文献４では記載されていない。
【００１０】
特許文献５では、少なくとも１個の電磁石、及び１本のバネを含み、バネと電磁石は、相互作用する。特許文献５の段落［０００９］によると、並進機構は、電磁石に対する給電の有無によって終端位置に移動されることができる。
【００１１】
特許文献５は、バネが電磁石から並進機構を分離する役割を果たす点についての記載を含んではいない。本願で開示されるバネの作用は、特許文献５では記載されておらず、新たな請求項１は、特許文献５に対して新規性を有する。
【００１２】
特許文献６の段落［００１７］の開示によると、バネは、残留磁気により、アンカープレートが、スイッチを切られた状態の電磁石に付着する点を解決するのに役立つ。バネの作用は、本願で開示されるバネの作用とは一致しない。
【００１３】
本願の開示によると、加速ユニットは、固定子から並進機構を、両者を磁石のように機能させて、分離させる。こうすることで、全く電磁石のスイッチを切る必要がなくなる。従って、前記記載によると、請求項１は、特許文献６に対して新規性を有する。
【００１４】
特許文献７の段落［００３２］で、バネは、単なる支持要素（車両を支持する支持バネ）であるとして開示している。本特許出願で開示される加速ユニットの作用は、特許文献７では説明されていない。
【００１５】
特許文献８の開示によると、バネは振動システムの一部である。特許文献８では、本特許出願で開示される加速ユニットの作用と同様な如何なる作用も開示していない。請求項１は、特許文献８に対して新規性を有する。
【００１６】
同様に、特許文献１０でも、電磁式リニア駆動部に加えて作動するバネに関する仕様を全く含んでいない。また、並進機構が固定子に十分近接して移動される際に磁石として機能する固定子と並進機構に関する課題について、特許文献１０では記載されておらず、従って、当業者は、特許文献１０からバネ力の大きさや、以下で説明する加速ユニットと同様な、特許文献１０で説明されたバネの作用を推論できない。
【００１７】
特許文献９では、電磁石の形で設けられたアクチュエータ及び動作方向に力を発生するバネ要素を含む磁気装置について開示している。しかしながら、特許文献９では、少なくとも並進機構が固定子に十分近接して移動された際の、固定子と並進機構が磁石として作用する効果について、本開示で記載された課題には言及していない。従って、当業者は、以下で説明するように、本発明の力の均衡又は力の不均衡を生じさせようとはしていない。特許文献９は、動作方向で生成される力の大きさに関する仕様を全く含んでおらず、従って、当業者は、特許文献９からバネ力の大きさを推論できない。
【００１８】
特許文献１１では、並進機構に作用するバネ機構を有する電磁アクチュエータについて開示している。特許文献１１の開示によると、バネ機構は、並進機構のバックスイング（ｂａｃｋ−ｓｗｉｎｇ）機構として機能する。並進機構を固定子から離隔する際に、固定子と並進機構を分離するという本発明の背後にある課題については、特許文献１１では、記載されていない。
【００１９】
特許文献１２では、バネは、コイルが故障した場合、アクチュエータを閉位置に移動するのに役立つ。よって、本発明の基本的な課題について、特許文献１２では記載されていない。
【００２０】
特許文献１３で開示された装置のバネは、並進機構の動作への作用はないが、数台の装置を結合する役目を果たしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２１】
【特許文献１】オーストリア特許第２０１１０００１２６０号明細書
【特許文献２】オーストリア特許第２０１１０９０５号明細書
【特許文献３】独国特許発明第１０００３９２８号明細書
【特許文献４】国際公開第２００７／０６３２２２号
【特許文献５】独国特許発明第１０２００７０５１９１７号明細書
【特許文献６】独国特許発明第１０２００６０１３０１３号明細書
【特許文献７】欧州特許第１９９５０９０号明細書
【特許文献８】米国特許第８２２２７５４号明細書
【特許文献９】独国特許発明第１０２９９７０５１９１７号明細書
【特許文献１０】欧州特許第１３２０１７８号明細書
【特許文献１１】独国特許発明第１０００３９２８号明細書
【特許文献１２】国際公開第２００７／０６３２２２号
【特許文献１３】ドイツ特許発明第２０２００９０１４１９２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
本明細書に記載された発明は、技術水準による装置と比較して、固定子で並進機構を捕捉する作用を減少させる又は防止するための更なる構成要素を含む磁気装置を提供するという課題を解決しようとするものである。以下では、捕捉作用によって生じる力の状態は、「捕捉力状態」と呼ばれる。  
【課題を解決するための手段】
【００２３】
本発明によると、これは、Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）は磁石の捕捉力であり、捕捉力は、電磁石が電流が供給されていない時の測定によって決定され、
（ａ）並進機構（２）が固定子（１）から離隔する時、並進機構動作方向（４）における並進機構（２）に作用する力の総和が、０（ゼロ）より大きくなる、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）＋Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＞０、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＞−Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）、又は、
（ｂ）並進機構（２）が固定子（１）に向かって移動する時、並進機構動作方向（４）に逆って並進機構（２）に作用する力の総和が、０（ゼロ）より小さくなる、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）＋Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＜０、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＜−Ｆ（ｘ，Ｊ）、又は、
（ｃ）並進機構（２）と固定子（１）が均衡状態の時、並進機構（２）に作用する力の総和が０（ゼロ）であり、
Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）＋Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝０、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝−Ｆ（ｘ，Ｊ）
それにより、並進機構（２）は、矯正力Ｆｃｏｒｒ（ｘ）の絶対値≧Ｆ（ｘ，Ｊ＝０）の絶対値であることを用いて、生成された吸引力から分離されることができることによって、達成される。
【００２４】
本発明の磁気装置は、磁気駆動装置、発電機、抵抗素子、又は主に若しくは部分的にだけでも磁場により生成された力によって、並進機構が固定子に対して移動される他の装置とすることができる。
【００２５】
並進機構と固定子との間隔が十分狭い場合、固定子と並進機構は、磁石として機能し、それにより並進機構は、固定子へと移動される。加速ユニットによって発生される加速力状態は、並進機構が固定子から離隔する動作方向に指向される。加速力状態に関する作用は、前記捕捉作用が起こる並進機構動作経路の一部に限定できる。
【００２６】
並進機構動作経路の一部では、加速力状態は、捕捉力状態と重なることがある。捕捉力状態は、基本的に、固定子と並進機構との間で作用する吸引力を特徴とする。加速力状態は、その大きさに応じて、完全又は部分的に捕捉力状態に対して作用する。
【００２７】
加速ユニットは、機械的に生成した力又は磁力に基づいて、力条件を生成できる。加速ユニットは、少なくとも部分的な弾性変形体、例えばバネのようなものがその前に起こった変形を用いて加速力状態を生成できる。弾性体の変形は、並進機構の動作によって発生できる。通常、弾性体の変形は、捕捉作用が起きる前、及び／又は並進機構が、次に捕捉作用が発生する固定子に十分に近い領域に到達する前に、並進機構が少なくとも部分的に固定子に向かう動作中に、発生される。
【００２８】
本発明の磁気装置に関する一実施形態は、加速ユニットが、並進機構動作経路に沿って、並進機構に動作可能に結合されることを特徴としてもよい。
【００２９】
並進機構と固定子との間隔に応じて、加速ユニットは、並進機構が固定子に接近する際に、付勢可能にされてもよい、及び／又は加速ユニットは、並進機構と固定子との間隔に応じて、加速力状態を発生させてもよい。
【００３０】
並進機構が加速ユニットに結合されるとき、及び並進機構が固定子に向けて移動するとき、並進機構動作方向とは逆方向に並進機構に作用する力の総和が、ゼロ以下になることができる。
【００３１】
並進機構が加速ユニットに結合されるとき、及び並進機構が固定子から離れる方向に移動するとき、並進機構動作方向に並進機構に作用する力の総和が、ゼロ以上になることができる。
【００３２】
本明細書に開示された本発明の磁気装置は、固定子と並進機構との間の領域に加速ユニットを配置することに限定されない。この領域における加速ユニットの配置は、単に本発明の加速ユニットの配置に関する１つの可能性に過ぎない。また、加速ユニットは、並進機構動作経路に関して横方向に配設され、並進機構動作経路に対してどの角度にも延伸することもできる。
【００３３】
また、バネは、ベアリング要素と一体的に形成することもでき、該ベアリング要素は、並進機構軸上で摺動する並進機構を支承する役目を果たす。バネは、板バネ又はコイルバネとして設けることができる。ベアリング要素は、弾性材料を含み、該弾性材料は、本発明の磁気装置を運転中、変形される。
【００３４】
技術水準によると、並進機構に作用する力は、この領域で作動する固定子と並進機構の総和であり、各固定子と並進機構との間隔に左右される。並進機構が固定子から離隔する際に前記の捕捉作用と共に発生する捕捉力は、バネがそれに対応して形成されると、同様に作用する。本明細書で開示された本発明は、加速ユニットは、並進機構と固定子との一時的な間隔に応じて、加速力状態を生成することを特徴とすることができる。
【００３５】
加速ユニットの前記特徴は、例えば、バネ長に沿って異なる幾何学形状を有するバネを用いて、又は、バネ長に沿って異なるバネの材料特性を用いて、達成されることができる。同様な方法で、例えば、弾性変形体が設けられる。
【００３６】
本発明の磁気装置に関する以下の実施形態は、固定子に接近する並進装置に応じて、加速ユニットが付勢されると、有利となることがある。本発明に関する記載の文脈において、付勢は、バネの付勢と同様に、後に解放されるために加速ユニットに供給される力又は歪みを蓄積した条件のことを言う。本発明によると、後で解放される供給された力又は歪みは、固定子で捕捉された並進機構を分離するのに役立つ。
【００３７】
本発明の磁気装置に関する１つの可能な実施形態は、加速ユニットが、並進機構だけでなく基準点とも結合され、並進機構と基準点との間で少なくとも部分的に延伸することを特徴とすることができる。
【００３８】
基準点は、本発明の装置の外側に配置された物体とすることができる。また、基準点は、フレームワーク又はハウジング部等の装置部分とすることもできる。基準点は、固定子に対して静止又は摺動することができる。
【００３９】
固定子は、基準点として設けることができる。
【００４０】
加速ユニットは、別の磁石とすることができ、該磁石は、並進機構と結合され、並進機構を加速するために切り換えられる。更なる磁石は、永久磁石、及び／又は電磁石とすることができる。        
【００４１】
更に、加速ユニットは、駆動装置が並進機構と結合される際に、本発明のコアに従い、加力状態を使用可能にするために、駆動装置を含むことができる。駆動装置は、例えば、技術水準による電動機、及び／又は空気圧装置又は油圧装置とすることができる。
【００４２】
加速ユニットは、バネの形で設けられ、バネは、並進機構動作方向と平行して作用するバネ力成分を有する。
【００４３】
従って、バネ力成分は、捕捉作用によって引き起こされる力とは逆に作用する。バネは、並進機構の、固定子に向かう動作によって、付勢され、バネに蓄えられた力は、並進機構が固定子から離隔する動作中に、解放される。
【００４４】
前記の説明は、直線だけでなく折れ線の並進機構動作経路に関する。並進機構動作経路の１本の線は、固定子を貫通できる。
【００４５】
本発明の磁気装置に関する可能な実施形態は、永久磁石と電磁石との可能な組合せを含み、特に固定子及び推進機構を、永久磁石又は電磁石の形で設けることを含む。
【００４６】
固定子は、永久磁石とすることができ、並進機構は、電磁石とすることができる。
【００４７】
固定子は、電磁石とすることができ、並進機構は、電磁石とすることができる。
【００４８】
一般的な専門知識によると、電磁石及び／又は永久磁石は、分極される必要があり、それにより固定子に対する並進機構の動作又は所定位置は、生成された反発力又は吸引力を用いて達成されることができる。
【００４９】
固定子及び／又は並進機構が、電磁石の形で設けられる場合、固定子及び／又は並進機構は、更なる磁石として機能することができる。これは、所定期間推移する間に固定子及び／又は並進機構の磁場を変化させることによって、達成できる。所定期間は、移動する並進機構の位置に応じて、選択されることができる。
【００５０】
本発明の磁気装置は、電磁石の分極を制御し、加速力状態に応じて電磁石の強さを制御する制御装置を含むことができる。
【００５１】
以下では、本発明の磁気装置の一部としての加速ユニットに関する作用について、前記説明を捕捉する以下の図面及び該図面に対応する説明を参照して、説明する。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図３】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図４】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図５】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図６】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図７】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図８】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図９】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１０】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１１】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１２】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１３】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１４】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１５】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１６】１個の固定子及び１個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１７】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１８】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図１９】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２０】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２１】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２２】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２３】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２４】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２５】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２６】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【図２７】１個の固定子及び２個の並進機構を含む磁気装置に関する。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
また、一般的に当業者に知られており、技術水準に関して適用されるため、簡素化の理由で、以下の記載では、摩擦力や空気抵抗といった、並進機構の動作を打ち消す力を考慮に入れていない。
【００５４】
図１乃至図１６を参照して、直線的な並進機構の動作経路３に沿って配設された２磁気双極子の相互作用について、記載する。第１双極子１は、永久磁石であり、第２双極子２は、電磁石である。図１乃至図１７を参照した記述は、双極子間で、相対運動が全くなく、それにより双極子を固定子又は並進機構と呼ぶのは相応しくないとの仮定に基づいている。
【００５５】
技術水準により簡素化する理由で、永久磁石は、筒型で、少なくとも並進機構の動作軸に沿って延在する磁場を有するものと仮定される。また、１メートル当たりのアンペア［Ａ／ｍ］で表される均一な励磁（数１）の磁場が、想定される。永久磁石の外側の磁場は、磁石からの距離ｘが大きくなるにつれて、減少する。これは、以下の式（数２）で表わされる：
【００５６】
【数１】
2016509461.tif 000001
【００５７】
【数２】
2016509461.tif 000002
【００５８】
電磁石は、筒状の強磁性体コアを含み、該コアの周りには、コイルが同様に筒形状に延伸している。簡素化するために、外部磁場Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）［Ａ／ｍ］が使用される場合に、強磁性体コアの均一な励磁が想定され、それにより、以下の関係式（数３）が満足されるが、式中χＶは、強磁性体コアの磁化率である。電流密度Ｊを有する電流が、電磁石の巻線を通過すると、磁場Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）が、コイルの巻線内の前記電流密度としてＪ［Ａ／ｍｍ２］の関数で、コイル内部に生成される。  
【００５９】
【数３】
2016509461.tif 000003
【００６０】
それに応じて、電流密度Ｊで齎される電磁石の強磁性体コアの磁場に対して、以下が適用できる：以下の（数４）。その結果、強磁性体コアの他の磁場は前記強磁性体コアからｘの距離離れている永久磁石の磁場に起因する（以下の（数５））。それに関連する教示によれば、最大の更なる磁場は、ｘ＝０のときで：以下の（数６）となる。
【００６１】
【数４】
2016509461.tif 000004
【００６２】
【数５】
2016509461.tif 000005
【００６３】
【数６】
2016509461.tif 000006
【００６４】
その結果、強磁性体コアの磁場の強さは、距離ｘで永久磁石によって生成された磁場と、電流密度Ｊが適用されるコイルによって生成された磁場との総和で決定される（以下の（数７））。
【００６５】
【数７】
2016509461.tif 000007
【００６６】
永久磁石と電磁石との相互作用力に関して、以下の２つの基本的な事例（事例１、事例２）が、考えられる。図２乃至図５で推測される永久磁石と電磁石の励磁は、以下の基本的な事例から導かれる。
【００６７】
事例１：永久磁石とコアが、同一方向に励磁される、即ち、以下の（数８）が適用され：
∀ｘ，∀Ｊ，ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）＝ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）ｅｘ，ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）＞０
∀ｘ，Ｍ１（ｘ）＝Ｍ１（ｘ）ｅｘ，Ｍ１（ｘ）＞０
互いに対面する永久磁石の側面とコアの側面は、異なる極性を有する。その結果得られる力は、以下の（数９）の吸引力となる。
【００６８】
【数８】
2016509461.tif 000008
【００６９】
【数９】
2016509461.tif 000009
【００７０】
事例２：永久磁石とコアとは、異なる方向に励磁される、即ち、以下の（数１０）が適用され：  
∀ｘ，∀Ｊ，ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）＝ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）ｅｘ，ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）＜０
∀ｘ，Ｍ１（ｘ）＝Ｍ１（ｘ）ｅｘ，Ｍ１（ｘ）＜０
互いに対面する永久磁石の側面とコアの側面は、同じ極性を有する。その結果生じる力は、以下の（数１１）Ｆ１（ｘ）＝Ｆ１（ｘ）ｅｘ，Ｆ１（ｘ）＞０の反発力となる。
【００７１】
【数１０】
2016509461.tif 000010
【００７２】
【数１１】
2016509461.tif 000011
【００７３】
コアの「正」励磁は、吸引力を生成し、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞−Ｈ１（ｘ）を意味する。電流密度Ｊ１が∀ｘ，Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＝−Ｈ１（ｘ）を満足すると、吸引力は、Ｊ＞Ｊ１の時に生じる。
【００７４】
コアの「負」励磁は、反発力を生成し、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｈ１（ｘ）及びＪ＜Ｊ１を意味する。  
【００７５】
電流が全くコイルに供給されない場合、コアの「正」励磁により、Ｈｃｏｉｌ（０）＝０＞−Ｈ１（ｘ）となるため、吸引力の相互作用が発生する。
【００７６】
電磁石の磁場が、永久磁石の磁場より強く、相対する場合は、反発の相互作用が発生する。これは、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｈ１（ｘ）及びＪ＜Ｊ１によって達成される。  
【００７７】
図１は、永久磁石（第１双極子１）と電磁石（第２双極子２）との吸引力相互作用に関する事例を示す。電流は、全く電磁石に供給されていない。コアは、距離ｘで磁場によって励磁され、その結果永久磁石によって吸引される。
【００７８】
図２は、永久磁石（第１双極子１）と電磁石（第２双極子２）との吸引力相互作用に関する事例を示しており、該相互作用は、「正」の電流強度で供給される。「正」電流密度を供給することは、コイルの磁場と永久磁石の磁場が、同じ方向に指向されることを意味する。
【００７９】
コイルの磁場とコアの磁場は、コアを一層強力に励磁するが、これは、一般に、電流密度が高くなるにつれて、吸引力がより高くなり増大することを意味する。
【００８０】
図３は、「負」の電流強度で供給し、それによりコイルの磁場と磁場の総和が、逆方向に指向する際の、永久磁石（第１双極子１）と電磁石（第２双極子２）との吸引相互作用について示している。−Ｈ１（ｘ）＜Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜０→Ｊ１＜Ｊ＜０が満される場合、相互作用は、吸引力相互作用となる。
【００８１】
図４は、「負」の電流密度で供給し、それによりＨｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｈ１（ｘ）又はＪ＜Ｊ１が満足される場合の、永久磁石１と電磁石２との反発相互作用に関する事例を示している。反発相互作用は、電磁石の磁場強度の絶対値が永久磁石の磁場強度の絶対値より大きく、対向する方向に向けられている時に、生じる。
【００８２】
図５は、コイルで生成された磁場を用いた永久磁石１の磁場補償に関する事例について示している。これは、本発明の磁気装置を使用して生成されている。この特定の事例は、電磁石のコアが全く励磁せず、その結果相互作用から相互作用力が全く生じないことを特徴とする。電磁石の逆極性は、互いに打ち消し合う。
【００８３】
この均衡は、全く相互作用力がない以下の（数１２）を特徴とし、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＝−Ｍ１（ｘ）又はＪ＝Ｊ１で達成される。  
【００８４】
【数１２】
2016509461.tif 000012
【００８５】
図６は、ＦＥＭシミュレーションの結果を示している。図６では、磁場の強さ（以下の（数１３））及び磁力線が、コイルに全く電流が供給されない場合に関して示されている。図６では、並進機構が、６０．０ｍｍ、３０．０ｍｍ、１０．０ｍｍ、０．０ｍｍ（前記永久磁石と前記電磁石とが接触）の距離で示されている。
【００８６】
【数１３】
2016509461.tif 000013
【００８７】
永久磁石１は、電磁石２のコアを励磁させ、それにより吸引相互作用力を導き、吸引相互作用力は、距離ｘに反比例する。距離が大きくなるほど、吸引相互作用力は小さくなる。
【００８８】
図７は、図６からのＦＥＭシミュレーションの結果を示す図表である。横座標は距離ｘを示し、縦座標は力を示している。
【００８９】
図６と同様に、図８は、コイルにＪｃｏｉｌ＝５［Ａ／ｍｍ２］の電流密度で供給された場合の、ＦＥＭシミュレーションの結果を示している。前記永久磁石１と前記電磁石２は、同じ方向に分極され、それにより一層大きな吸引相互作用力が生成される。
【００９０】
図７と同様に、図９は、Ｊｃｏｉｌ＝５［Ａ／ｍｍ２］が供給された場合の、永久磁石と電磁石との間隔に関連する相互作用力の進展についての、図８に関する図表である。従って、図８は、本発明の磁気装置の実施形態を使用した動作モードを示している。吸引相互作用力は、それにより増大される（実線）。
【００９１】
また、全く電流が供給されない場合の力−距離線が、ストローク線で示されている。
【００９２】
図８及び図９と同様に、図１０は、電磁石が、Ｊｃｏｉｌ＝−５［Ａ／ｍｍ２］で供給された際のＦＥＭシミュレーションの結果を示している。図１１は、対応する図表を示している。図１１は、電磁石がＪｃｏｉｌ＝−５［Ａ／ｍｍ２］で供給された際の前記永久磁石と前記電磁石との間隔に関連する相互作用力の推移を、実線で示している。ストローク線は、電流を電磁石に供給しない際の推移を示している。また、図１０及び図１１は、本発明による磁気装置の実施形態の動作モードにも関する。
【００９３】
図１１によると、反発相互作用力は、距離がｘ＞１４．０ｍｍ内でのみ発生している。その結果、図１０に示された電磁石の磁場は、前記永久磁石の磁場によって生成される吸引力については、十分強くない。
【００９４】
図１２では、電流密度Ｊｃｏｉｌ≦０［Ａ／ｍｍ２］で電磁石に供給した際の作用について示している。ここでもまた、横座標は、前記永久磁石と前記電磁石との間隔を示し、縦座標は、永久磁石と電磁石との間で作用する力について示している。当業者は、図１２から、反発力を主な特徴とする磁気装置の状態にすることは、電磁石２への電流供給を意味することが、分かるであろう。
【００９５】
Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｈ１（ｘ）が満足されない場合、相互作用力は、吸引相互作用力となる。この場合、並進機構は、固定子で捕捉される。
【００９６】
また、電磁石が、絶えず電流を供給される場合、永久磁石と電磁石との間隔に関する均衡点ｘｅｑが存在する。均衡点は、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｈ１（ｘｅｑ）によって規定され、例えば、
Ｊｃｏｉｌ＝−１０［Ａ／ｍｍ２］⇒ｘｅｑ＝４［ｍｍ］  
Ｊｃｏｉｌ＝−５［Ａ／ｍｍ２］⇒ｘｅｑ＝１３［ｍｍ］
となる。
【００９７】
捕捉作用が発生する範囲は、∀ｘ∈［０，ｘｅｑ［，Ｆ（ｘ，Ｊｃｏｉｌ）＜０によって規定される。捕捉作用の範囲外では、相互作用力は、反発相互作用力∀ｘ＞ｘｅｑ，Ｆ（ｘ，Ｊｃｏｉｌ）＞０となる。規定された電流密度Ｊｃｏｉｌで、均衡位置は、Ｆ（ｘｅｑ，Ｊｃｏｉｌ）＝０によって規定される。
【００９８】
図１２を補足して、図１３は、コイル内において電流密度Ｊｃｏｉｌ≧０［Ａ／ｍｍ２］で電磁石に供給する事例を示している。
【００９９】
また、図１４では、電磁石が、Ｊｃｏｉｌ＝１０［Ａ／ｍｍ２］及びＪｃｏｉｌ＝−１０［Ａ／ｍｍ２］で供給される際に、永久磁石と電磁石との間で作用する力の進展を比較している。当然ながら、その結果得られる力の強度は、電流供給が変化すれば、同じではない。
【０１００】
永久磁石と電磁石との相互作用に関する以上の記載に基づいて、以下では、固定子に対して振動する並進機構に関する特別な事例における相互作用について、記載される。並進機構の振動は、一定の電気エネルギ、例えば以下の（数１４）で、所定の時間間隔で、電磁石の極性を切り換えることによって、達成される。簡素化の理由で、コイルの内部抵抗及び誘電率による電磁石を切り換える際の時間の遅れは、以下の課題に関する記載では考慮されない。
【０１０１】
【数１４】
2016509461.tif 000014
【０１０２】
確実に並進機構を効率的に振動させるために、並進機構は、捕捉範囲外で運転される必要がある。これにより、永久磁石と電磁石との最短距離を規定できる。これにより、並進機構の運転が確実に、条件∈≧ｘｅｑで捕捉範囲外で行われる状態の、以下の（数１５）を導出できる。  
【０１０３】
【数１５】
2016509461.tif 000015
【０１０４】
捕捉範囲外で運転するには、確実に、力場形状が、一定の電気エネルギで非対称｜Ｊｃｏｉｌ｜＝Ｃｔｅ［Ａ／ｍｍ２］になるようにしなければならない。吸引相互作用力の値は、反発相互作用力の値より高い。その結果、最短距離では、最大作用可能吸引力が減少する。
【０１０５】
∈＝ｘｅｑ⇒｜Ｆｍａｘ（０，１０）｜＝５００［Ｎ］
∈＝ｘｏｆｆｓｅｔ⇒｜Ｆｍａｘ（０，１０）｜＝２００［Ｎ］
式中、位置ｘｅｑ及びｘｏｆｆｓｅｔは、コイルＪｃｏｉｌ内の電流密度の関数であり、コイルの内部時間係数（以下の（数１６））に応じて決まる。
【０１０６】
【数１６】
2016509461.tif 000016
【０１０７】
力場形状の非対称は、磁場に対して作用するために使用されるべき更なるエネルギが求められることで、説明できる。永久磁石と電磁石との相互作用に関する以上の記載では、この更なるエネルギは、電磁石のコイルによって提供され、コイルには、より高い電流密度で供給された。反発相互作用エネルギを確保するには、以下の条件が満足されなければならない：Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｈ１（ｘ）。
【０１０８】
捕捉範囲の境界点に相当する均衡点は：Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＝−Ｈ１（ｘｅｑ）によって、規定される。
【０１０９】
並進機構が固定子に対して振動する場合、機械的な加速ユニットが有利なことがあり、機械的な加速ユニットは、上述したような更なる電流密度でコイルに供給する際に、並進機構に作用する力条件に関して、同様な効果を持つ。ここで、加速ユニットは、特に、電磁石が運転されない場合に、並進機構に作用する永久磁石の吸引力に対して作用する加速力状態で、並進機構に供給するのに役立つ。
【０１１０】
本発明の装置を使用する場合、並進機構に作用する総吸引力としての力条件、及び加速力状態は、如何なる位置でもゼロにすべきである。コイルが電流密度Ｊで供給される状態で、位置ｘで並進機構に作用する力条件（以下の（数１７））は、以下の（数１８）で表わされる：式中、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）は、加速ユニットによって発生され、矯正力Ｆｃｏｒｒ（ｘ）から成る加速力状態であり、Ｆ（ｘ，Ｊ）は、固定子と並進機構との間の相互作用力である。必要な機械的効果は、並進機構に対する均衡条件（以下の（数１９））から得られ、以下の加速ユニットの特徴：以下の（数２０），∀ｘ≧０，Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝−Ｆ（ｘ，０）を齎し、それにより加速力状態又は矯正力は、電磁石の如何なる運転時にも固定子の吸引力に対して作用せず、それにより、力条件の作用力の総和がゼロになる。  
その結果、以下の（数２１）となる。
【０１１１】
【数１７】
2016509461.tif 000017
【０１１２】
【数１８】
2016509461.tif 000018
【０１１３】
【数１９】
2016509461.tif 000019
【０１１４】
【数２０】
2016509461.tif 000020
【０１１５】
【数２１】
2016509461.tif 000021
【０１１６】
図１５は、ｘ軸に示された並進機構と固定子との間隔に応じた矯正力の推移について示している
【０１１７】
図１６は、電流密度、即ちＪｃｏｉｌ＝＋１０［Ａ／ｍｍ２］、Ｊｃｏｉｌ＝−１０［Ａ／ｍｍ２］及びＪｃｏｉｌ＝０［Ａ／ｍｍ２］で電磁石のコイルに供給する３つの異なる事例において、並進機構と固定子との間隔に応じて並進機構に作用する力の推移を示している。並進機構に作用する力の総和は、以下の（数２２）で規定され、式中、均衡には、以下の（数２３）で到達される。また、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜０⇒Ｊｃｏｉｌ＜０が満足されると、反発相互作用力が存在する。逆の場合では、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞０⇒Ｊｃｏｉｌ＞０が満足されると、吸引相互作用力が存在する。力の推移は、実質的にグラフのｘ軸に対称的である。反発相互作用力と吸引相互作用力は、電磁石のコイル内における電流密度によって規定されるため、実質的に等しい。
【０１１８】
【数２２】
2016509461.tif 000022
【０１１９】
【数２３】
2016509461.tif 000023
【０１２０】
以下では、これまでの記載が、ｎ＋１個（ｎ＝１，２，３…）の並進機構とｎ個の固定子を含む磁気装置に適用される。図１７は、並進機構の動作軸に相当する軸に沿った１個の固定子及び２個の並進機構に関する基本的な構成について示している。
【０１２１】
以下では、１個の固定子及び２個の並進機構を有する磁気装置について説明する。固定子１は、コアとコイルを含む電磁石として設けられ、並進機構２、２’は、永久磁石として設けられる。
【０１２２】
図１７によれば、固定子１と対面する第１並進機構２の表面と、第１並進機構２に対面する固定子１の表面との間隔は、ｘとなるように決定され、一方で、ｘ’は、固定子１に対面する第２並進機構２’の表面と、第２並進機構２’に対面する固定子１の表面との間隔を示している。δは、第１並進機構２のコアと第２並進機構２’のコアとの間隔を示し、ｄは、並進機構動作経路３の長さを表しており、それにより以下が満足される：
∀ｘ∈［０，ｄ］，∀ｘ’∈［０，ｄ］，δ＝Ｃｔｅ
ｘ∈［０，ｄ］
ｘ’＝ｄ−ｘ⇒ｘ’∈［０，ｄ］
【０１２３】
固定子１としての電磁石のコアは、３つの磁場、即ち、固定子から距離ｘに位置する第１並進機構２によって作成された磁場によって、励磁される。  
【０１２４】
【数２４】
2016509461.tif 000024
【０１２５】
固定子１から距離ｘ’にある第２並進機構２’の第２磁場は、以下の（数２５）によって説明されることができ、式中、ｘ’＝ｄ−ｘが使用される場合、以下が満足される：以下の（数２６）。
【０１２６】
【数２５】
2016509461.tif 000025
【０１２７】
【数２６】
2016509461.tif 000026
【０１２８】
第３磁場は、電磁石のコイルによって作成された磁場（以下の（数２７））であり、式中、電流の方向は、磁場の方向Ｊ＞０⇒Ｉ＞０⇒Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞０を規定する。
【０１２９】
【数２７】
2016509461.tif 000027
【０１３０】
電磁石のコアの励磁は、以下の（数２８）として要約でき、式中ｆ（ｘ）は、ｆ（０）＝１，ｌｉｍ∞ｆ（ｘ）＝０で、ｘについて反比例関数となる。
【０１３１】
【数２８】
2016509461.tif 000028
【０１３２】
以下では、ベクトルＦ１（ｘ，Ｊ）は、固定子１と第１並進機構２との相互作用力条件であり、ベクトルＦ２（ｘ，Ｊ）は、固定子１と第２並進機構２’との相互作用力条件であり、それにより、固定子１に作用する力条件に関して、以下の（数２９）が適用される。
【０１３３】
【数２９】
2016509461.tif 000029
【０１３４】
区間ｘ∈［０，ｄ］は、軸の並進機構動作経路３に沿った並進機構２、２’の変位を表しており、そのとき、左から右への動作は、其々開始位置ｘ＝ｄ又はｘ’＝０から終端位置ｘ＝０又はｘ’＝ｄへの「正」方向の動作と見なされる。右から左への動作は、其々開始位置ｘ＝０又はｘ’＝ｄから終端位置ｘ＝ｄ又はｘ’＝０への「負」の動作と見なされる。
【０１３５】
ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）＞０で、以下の（数３０）のとき、以下が適用される。  
【０１３６】
【数３０】
2016509461.tif 000030
【０１３７】
第１並進機構２と固定子１は、図１７では、同じ方向に分極され、それにより相互作用力が、吸引力となり、Ｆ１（ｘ，Ｊ）＞０が満足される。これは、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞−Ｍ１の時、ｍａｘ（ｆ（ｄ−ｘ））＝１の条件の下で、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞−Ｍ１ｆ（ｘ）となる場合に当てはまる。
【０１３８】
第２並進機構２’と固定子１は、異なる方向に分極され、それにより相互作用力は、反発力となる。これは、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞Ｍ２ｆ（ｄ−ｘ）及びｍａｘ（ｆ（ｄ−ｘ））＝１のとき、即ち∀ｘ∈［０，ｄ］、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞Ｍ２となるときに、達成される。
【０１３９】
左から右への動作は、∀ｘ∈［０，ｄ］、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞Ｍ２＞０＞−Ｍ１の結果、固定子の「正」の励磁となるときに、達成される。
【０１４０】
Ｍ２＞Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＞−Ｍ１のとき、捕捉作用が起こる。固定子１は、第２並進機構２’の磁場によって捕捉される、又は第２並進機構２’は、固定子１の磁場によって捕捉される。
【０１４１】
ＭＥＭ（Ｘ，Ｊ）＜０で、以下の（数３１）のとき、第１並進機構２と固定子１は、反対方向に分極され、それにより相互作用力は、反発力となり、Ｆ１（ｘ，Ｊ）＜０が当てはまる。これは、∀ｘ∈［０，ｄ］，Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｍ１によって、達成される。
【０１４２】
【数３１】
2016509461.tif 000031
【０１４３】
第２並進機構２’と固定子１は、同じ方向に分極され、それにより相互作用力は、吸引力となり、Ｆ２（ｘ，Ｊ）＜０が当てはまる。これは、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜Ｍ２ｆ（ｄ−ｘ）、つまり∀ｘ∈［０，ｄ］，Ｆ２（ｘ，Ｊ）＜０の時、∀ｘ∈［０，ｄ］，Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜Ｍ２の時に達成される。
達成される。
【０１４４】
Ｍ１及びＭ２は、正であり、それにより並進機構２、２’の右から左への動作は、∀ｘ∈［０，ｄ］，Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｍ１＜０＜Ｍ２が、固定子１の「負」極化を説明するときに、推論されることができる。
【０１４５】
捕捉問題は、−Ｍ１＜Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＜Ｍ２のときに発生し、それにより固定子１は、第１並進機構２の磁場によって捕捉される。
【０１４６】
磁場が等しく強い、Ｍ１＝Ｍ２＝Ｍの場合、「正」極化及び左から右への動作は、∀ｘ∈［０，ｄ］及びＨｃｏｉｌ（Ｊ）＞Ｍのときに、達成される。逆に、「負」極化及び右からの左への動作は、∀ｘ∈［０，ｄ］及びＨｃｏｉｌ（Ｊ）＜−Ｍのときに、達成される。捕捉作用は、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）∈［−Ｍ，Ｍ］のときに発生する；捕捉作用は、｜Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）｜＞Ｍが補償されるときに、抑制できる。
【０１４７】
本システムは、ＭＥＭ（ｘ，Ｊ）＝０⇒χＶ｛−Ｍ１ｆ（ｘ）＋Ｍ２ｆ（ｄ−ｘ）＋Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）｝＝０⇒Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＝Ｍ１ｆ（ｘ）−Ｍ２ｆ（ｄ−ｘ）のときに、均衡状態になる。磁石が同じ磁化であるＭ１＝Ｍ２＝Ｍ３と仮定すると、並進機構は、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＝Ｍ｛ｆ（ｘ）−ｆ（ｄ−ｘ）｝のときに、均衡状態になる。
【０１４８】
電流を供給されていない電磁石の場合、本システムは、Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）＝０→Ｍ｛ｆ（ｘ）−ｆ（ｄ−ｘ）｝＝０→ｆ（ｘ）＝ｆ（ｄ−ｘ）のときに、内部均衡となり、これは、一方で、ｘ＝ｄ／２で達成される。これは、第１並進機構と第２並進機構が同じ励磁状態にあり、固定子から同じ距離にある場合である。
【０１４９】
異なる磁場強度を有する並進機構を使用するとき、均衡点は、Ｍ１ｆ（ｘｅｑ）＝Ｍ２ｆ（ｄ−ｘｅｑ）を満足するために、強い方の並進機構から離隔するようシフトする。
【０１５０】
図１８乃至図２４は、ＦＥＭを用いたシミュレーションの結果を示している。シミュレーションは、以下の仮定に基づいている。
【０１５１】
固定子１は、軟質金属製の強磁性体コアを有する、直径３０．０ｍｍ、長さ３０．０ｍｍ（円筒形）の電磁石と見なされる。コイルは、電流密度Ｊｃｏｉｌ［Ａ／ｍｍ２］、断面積３０．０ｘ３０．０ｍｍ２の銅製本体を有すると仮定される。
【０１５２】
並進機構２、２’は、半径３０．０ｍｍ、長さ３０．０ｍｍの円筒形を有する永久磁石であると仮定され、永久磁石は、筒軸方向に励磁される。励磁値をＭ１＝Ｍ２＝Ｍ＝１０Ｅ５［Ａ／ｍ］と仮定すると、該値は、市販のＮ４５永久磁石に相当する。並進機構２、２’は、システム軸でもある直線的な並進機構動作経路３に沿って自由に移動できる。並進機構２、２’の相対的な位置については、変数ｘ∈［０，ｄ］［ｍｍ］で説明される。
【０１５３】
図１８乃至図２４では、相互作用力は、並進機構の位置ｘ∈［０，７３］［ｍｍ］に関して、及び並進機構の位置に応じて固定子にＪｃｏｉｌ∈［−１０，１０］［Ａ／ｍｍ２］で供給することに関して、示されている。
【０１５４】
図１８は、電磁石が、並進機構の位置の範囲ｘ∈［０，７３］に対して、Ｊｃｏｉｌ＝０［Ａ／ｍｍ２］で供給される場合を示している。以上の記載によると、均衡点ＦＥＭ（ｘｅｑ，０）＝０は、並進機構動作の中間点（以下の（数３２））になる。
【０１５５】
【数３２】
2016509461.tif 000032
【０１５６】
図２０は、電磁石として設けられた固定子が、並進機構のｘ∈［０，７３］［ｍｍ］の範囲内で、Ｊｃｏｉｌ∈［０，１０］［Ａ／ｍｍ２］で供給される際の、相互作用力の進展について示している。電流を固定子に供給すると、固定子は正に励磁される。固定子と第１並進機構は、吸引相互作用力を受ける；固定子と第２並進機構は、反発相互作用力を受ける。固定子と第２並進機構との間の反発相互作用に関する条件｜Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）｜＞Ｍ２は、固定子が第２並進機構に近いときには、満足されない。
【０１５７】
図１９は、ｘ∈［０，７３］［ｍｍ］の範囲内で固定子の位置に応じて、固定子が、Ｊｃｏｉｌ∈［＋１０，０］［Ａ／ｍｍ２］で供給されるときの、相互作用力の進展について示している。これにより、固定子が負に励磁される；固定子と第１並進機構との間に反発相互作用力が存在するのに対して、固定子と第２並進機構は、吸引力相互作用力を受ける。
【０１５８】
固定子が第１並進機構の近くにあるときには、固定子と第１並進機構との間の反発相互作用力の条件は、満足されない。
【０１５９】
図２１では、ｘ∈［０，７３］［ｍｍ］の範囲に対して、第１並進機構２の位置に応じて、電磁石として設けられた固定子１にＪｃｏｉｌ＝１０［Ａ／ｍｍ２］で供給した場合と、Ｊｃｏｉｌ＝−１０［Ａ／ｍｍ２］で供給した場合とを比較している。
【０１６０】
条件∀ｘ∈［０，ｄ］，｜Ｈｃｏｉｌ（Ｊ）｜＞Ｍが満足されず、捕捉作用が発生する範囲（以下で「捕捉範囲」と称される）では、相互作用力は、並進機構２、２’の所望する動作に対して作用する。捕捉範囲の終端点は、均衡点ｘｅｑによって規定される。
【０１６１】
捕捉範囲は基本的に、固定子の磁場が、並進機構２、２’のうち近い方の並進機構の磁場と等しくならない固定子の位置に、相当する。
【０１６２】
当業者は、並進機構の効率的な振動を維持するために、並進機構２、２’の動作は、捕捉範囲外で行われるべきであることに気付くであろう。その結果、第１並進機構と固定子との間の最短距離ε≧ｘｅｑとなる。
【０１６３】
図２３および図２４は、加速ユニットの使用に関する。
【０１６４】
以上の記載では、加速ユニットによって有効になった加速力、特に矯正力の状態は、第１並進機構２と固定子１との間隔に応じて、以下の（数３３）に示す項で規定され、それにより第１並進機構に作用する力状態は、以下の（数３４）で計算される。
【０１６５】
【数３３】
2016509461.tif 000033
【０１６６】
【数３４】
2016509461.tif 000034
【０１６７】
加速ユニットの第２の特徴として、均衡状態の存在が、電磁石が運転されていないときに存在すべきものとして選択された（以下の数３５に示す）。
【０１６８】
【数３５】
2016509461.tif 000035
【０１６９】
以下の（数３６）から成る加速ユニットによって発生させる加速力の条件は、基本的に、捕捉力状態に対応し、本発明によれば、該捕条件状態は、加条件状態と少なくとも一部で重なる必要がある。加速力状態、特に該加速力の推移は、電磁石が運転されていない場合、測定によって推論されることができる。
【０１７０】
【数３６】
2016509461.tif 000036
【０１７１】
図２３では、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝−Ｆ（ｘ，０）を保証する加速力状態の推移について比較している。また、相互作用力は、電気駆動装置の形で提供された固定子が、作動していない場合、ストローク線として示されている。
【０１７２】
図２４は、加速ユニットを使用する場合で、固定子が、並進機構と固定子との間隔の位置の関数として、「正」又は「負」の電流密度｜Ｊｃｏｉｌ｜＝１０［Ａ／ｍｍ２］で供給される場合での、ＦＴＯＴ（ｘ，Ｊ）の推移を示している。グラフでは、範囲ｘ∈［０，７３］［ｍｍ］を示している。また、点線は、固定子が全く電流を供給されていないときの、ＦＴＯＴ（ｘ，Ｊ）の推移を示している。
【０１７３】
図２１および２２で示された力の推移は、簡素化して、第１並進機構と第２並進機構を同じ励磁状態にした場合に基づくものである。その結果、以下の（数３７）を供給せずに、電磁石に対して以下の（数３８）で均衡位置になる。
【０１７４】
【数３７】
2016509461.tif 000037
【０１７５】
【数３８】
2016509461.tif 000038
【０１７６】
加速ユニットを使用する図２３で示された力条件は、以下の特徴を有する。
【０１７７】
全く電流を供給されない並進機構は、必ず均衡状態になる：∀ｘ∈［０，ｄ］，  ＦＴＯＴ（ｘ，０）＝０。前記（数３８）で言及された均衡位置は、矯正相互作用力ＦＴＯＴ（ｘ，Ｊ）の推移に関して対称点になる。矯正相互作用力の推移の形状は、Ｕ字型である。
【０１７８】
図２４は、範囲ｘ∈［０，７３］［ｍｍ］に関して並進機構の相対位置に応じて、Ｊｃｏｉｌ∈［−１０，１０］［Ａ／ｍｍ２］で電磁石に異なる電流を供給した際の、矯正相互作用力ＦＴＯＴ（ｘ，Ｊ）の推移を示している。
【０１７９】
左から右への並進機構の最適動作は、ＦＴＯＴ（ｘ，Ｊ）＞０を特徴とする。これは、Ｊ＞０で達成される。逆に、右から左への並進機構の動作は、Ｊ＜０で、ＦＴＯＴ（ｘ，Ｊ）＜０によって達成される。
【０１８０】
図２５乃至図２７は、加速ユニット、即ちバネの形をした特定の実施形態に関連する。バネの作用に関する動作モードについては、前記加速ユニットの特徴に続いて、記載される。
【０１８１】
（数２１）は、矯正力の推移に関する対称点であるため、矯正力は、バネの機械特性を考慮して、２バネ力の総和として表されることができる：以下の（数３９）。
【０１８２】
【数３９】
2016509461.tif 000039
【０１８３】
図２５は、∀ｘ∈［０，ｄ］、Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝Ｆ１（ｘ）＋Ｆ２（ｘ）の推移を示している。ここでは、∀ｘ∈［０，ｄ］、Ｆ１（ｘ）≧０は、必ず「正」の力を発生させ、∀ｘ∈［０，ｄ］、Ｆ２（ｘ）０は、必ず「負」の力を発生させる。第１バネ力Ｆ１は、以下の（数４０）の範囲において排他的に作動し、それにより第１バネ力は、固定子と第１並進機構との相互作用を打ち消す。同様に、第２バネ力Ｆ２は、以下の（数４１）の範囲において排他的に作動し、それにより固定子と第２並進機構との相互作用を打ち消す。
【０１８４】
【数４０】
2016509461.tif 000040
【０１８５】
【数４１】
2016509461.tif 000041
【０１８６】
第１並進機構と第２並進機構が同じ励磁状態にあるときに、第１バネ力と第２バネ力は、以下の通り特定されることができる。第１バネ力と第２バネ力は、同じ絶対値であり、異なる方向に作用する：∀ｘ∈［０，ｄ］，Ｆ２（ｘ）＝−Ｆ１（ｄ−ｘ）。
【０１８７】
以上の記載の結果、バネ特性が等しいが、異なる方向に作用する第１バネと第２バネの構成が得られる。
【０１８８】
図２６は、加速ユニット５、５’としてバネ７、７’を使用した本発明の磁気装置に関する可能な実施形態を示している。
【０１８９】
第１バネ７は、固定子１と第１並進機構２との間で、各表面に作用しながら延伸する。第１バネは、固定子１と第１並進機構２との間の捕捉作用を打ち消す。第１バネ７の付勢は、固定子１への第１並進機構２の接近に応じて決まる。固定子１は、第１バネ７に対する基準点６としての役割を果たす。それと同時に、第１バネ力Ｆ１は、「正」の力として、第１並進機構２と固定子１との間隔に応じて、解放される。
【０１９０】
第２バネ７’は、第１バネ７と同様に作用する。第１バネ７の構成と同様に、第２バネ７’は、固定子１と第２並進機構２’との間に配設される。固定子１は、第２バネ７’の基準点６として機能する。
【０１９１】
第１バネ７及び第２バネ７’によって生成された矯正力は、以下を満足する：Ｆｃｏｒｒ（ｘ）＝Ｆ１（ｘ）＋Ｆ２（ｘ）＝−Ｆ（ｘ，０）。
【０１９２】
技術水準によると、バネ力は、バネの直線的な変形に比例する。バネの圧縮σｘ［ｍｍ］の場合には、以下が満足される：Ｆ＝−ｋσｘ、式中ｋ［Ｎ／ｍ］は、バネ定数である。
【０１９３】
並進機構の動作は、ｎ（ｎ＝１，２，３…）の下位動作（ｓｕｂｍｏｖｅｍｅｎｔ）［ｘｎ−１，ｘｎ］に、ｘ０＝０及びｘＮ＝ｄとして、分割される場合、バネ力は、線形外挿によって表されることができる（以下の（数４２））。
【０１９４】
【数４２】
2016509461.tif 000042
【０１９５】
バネの特性から共に推測できる圧縮長がσｎ＝ｘｎ−ｘｎ−１であること及びバネ定数が以下の（数４３）であることを考慮すると、図２７が得られ、図２７では、バネ定数は、５つの下位動作ｘｎ∈｛０，５，１０，２０，３０，７３｝に関して示されている。
【０１９６】
【数４３】
2016509461.tif 000043
【符号の説明】
【０１９７】
１      固定子
２      並進機構
３      並進機構動作経路
４      並進機構動作方向
５      加速ユニット
６      基準点
７      バネ