(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロセス変数値のスパン内で圧力についてのプロセス変数を感知し、感知された圧力プロセス変数を代表するデジタル出力を与える感知手段と、
各々が前記プロセス変数のスパンの予め定められた領域においては非ゼロ値を、また前記スパンの残りの領域においては実質的なゼロ値をそれぞれ示す少なくとも２つの項関数を格納すると共に、各々の式が１つの項関数に対応する１組の補償式を格納するためのメモリと、
感知されたデジタルプロセス変数値において非ゼロ値である項関数を選択するための選択手段と、
選択された項関数に対応する補償式に従って計算された少なくとも１つの修正値を与える修正手段と、
各々の修正値を、対応する項関数の値によって重み付けし、重み付けされた修正値を組合わせて補償されたプロセス変数値を与える重み付け手段と、
前記補償されたプロセス変数値を出力するための出力回路とを具備し、
圧力プロセス変数に対する少なくとも３つの項関数があり、それら項関数は各々該項関数の最大値に対応する中央点を有し、それぞれの中央点はプロセス変数値のスパンに沿って一様に隔てられていることを特徴とする測定送信機。
【請求項２】
プロセス変数値のスパン内で温度についてのプロセス変数を感知し、感知した温度プロセス変数を代表するデジタル出力を与える感知手段と、
各々が前記プロセス変数のスパンの予め定められた領域においては非ゼロ値を、また前記スパンの残りの領域においては実質的なゼロ値をそれぞれ示す少なくとも２つの項関数を格納すると共に、各々の式が１つの項関数に対応する１組の補償式を格納するためのメモリと、
感知されたデジタルプロセス変数値において非ゼロ値である項関数を選択するための選択手段と、
選択された項関数に対応する補償式に従って計算された少なくとも１つの修正値を与える補償手段と、
各々の修正値を、対応する項関数の値によって重み付けし、重み付けされた修正値を組合わせて補償されたプロセス変数値を与える重み付け手段と、
前記補償されたプロセス変数値を出力するための出力回路とを具備し、
温度プロセス変数に対する少なくとも３つの項関数があり、それら項関数は各々該項関数の最大値に対応する中央点を有し、それぞれの中央点はプロセス変数値のスパンに沿って一様に隔てられていることを特徴とする測定送信機。
【請求項３】
プロセス変数値のスパン内で流量についてのプロセス変数を感知し、感知した流量プロセス変数を代表するデジタル出力を与える感知手段と、
各々が前記プロセス変数のスパンの予め定められた領域においては非ゼロ値を、また前記スパンの残りの領域においては実質的なゼロ値をそれぞれ示す少なくとも２つの項関数を格納すると共に、各々の式が１つの項関数に対応する１組の補償式を格納するためのメモリと、
感知されたデジタルプロセス変数値において非ゼロ値である項関数を選択するための手段選択と、
選択された項関数に対応する補償式に従って計算された少なくとも１つの修正値を与える補償手段と、
各々の修正値を、対応する項関数の値によって重み付けし、重み付けされた修正値を組合わせて補償されたプロセス変数値を与える重み付け手段と、
前記補償されたプロセス変数値を出力するための出力回路とを具備し、
流量プロセス変数に対する少なくとも３つの項関数があり、それら項関数は各々該項関数の最大値に対応する中央点を有し、それぞれの中央点はプロセス変数値のスパンに沿って一様に隔てられていることを特徴とする測定送信機。
【請求項４】
プロセス変数値のスパン内でレベルについてのプロセス変数を感知し、感知したレベルプロセス変数を代表するデジタル出力を与える感知手段と、
各々が前記プロセス変数のスパンの予め定められた領域においては非ゼロ値を、また前記スパンの残りの領域においては実質的なゼロ値をそれぞれ示す少なくとも２つの項関数を格納すると共に、各々の式が１つの項関数に対応する１組の補償式を格納するためのメモリと、
感知されたデジタルプロセス変数値において非ゼロ値である項関数を選択するための選択手段と、
選択された項関数に対応する補償式に従って計算された少なくとも１つの修正値を与える補償手段と、
各々の修正値を、対応する項関数の値によって重み付けし、重み付けされた修正値を組合わせて補償されたプロセス変数値を与える重み付け手段と、
前記補償されたプロセス変数値を出力するための出力回路とを具備し、
レベルプロセス変数に対する少なくとも３つの項関数があり、それら項関数は各々該項関数の最大値に対応する中央点を有し、それぞれの中央点はプロセス変数値のスパンに沿って一様に隔てられていることを特徴とする測定送信機。
【請求項５】
２つの項関数の非ゼロ値の領域が互いに重なり合っていることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の測定送信機。
【請求項６】
少なくとも１つの項関数が三角形状になっていることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の測定送信機。
【請求項７】
少なくとも１つの項関数がガウス関数であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の測定送信機。
【請求項８】
前記重み付け手段が重み付け平均に従って修正値を組み合わせることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の測定送信機。
【請求項９】
少なくとも前記補償式の１つが多項関数であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の測定送信機。
【請求項１０】
スパンの値内の値をとる物理的変数である、システム内の物理的変数を感知するセンサであって、前記スパン内の物理的変数を代表する出力を示すセンサと、
前記センサの出力をデジタル化するデジタル化手段と、
前記スパンの別々の部分に関連している領域の組から１つの領域を選択する選択および格納手段であって、該１つの領域は前記センサの出力が前記領域内に含まれている場合に選択され、各々の領域は該領域に対応する補償式および項関数を有する選択および格納手段と、
前記選択された領域に対応する項関数および補償式を読み出し、センサの出力値における項関数の関数値を提供するとともに、センサの出力値における補償式の値を提供するための計算手段と、
対応する項関数の関数値によって補償式の値に重み付けをして補償された送信機出力を提供するための補償手段とを具備したことを特徴とするプロセス制御システムにおける送信機。
【請求項１１】
各々の変数が少なくとも１つの項関数に割り当てられ、前記補償手段は、さらに、選択された項関数の各々の関数値の組合せを形成する形成手段であって、各関数値は各物理的変数に関連する形成手段と、各々の組合わせ中の最小値を選択するためのファジィAND回路とを具備し、対応する項関数の関数値によって各々の修正値に重み付けをし、補償された送信機出力を提供することを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【請求項１２】
少なくとも１つの項関数が三角形状になっていることを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【請求項１３】
少なくとも１つの項関数がガウス関数であることを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【請求項１４】
前記重み付け手段が重み付け平均に従って修正値を組み合わせることを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【請求項１５】
少なくとも前記補償式の１つが多項関数であることを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【請求項１６】
各々が少なくとも１つの他の項関数と50％重なり合う、３つの項関数を有することを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【請求項１７】
前記物理的変数が、差圧、位置、体積流量、質量流量、温度、レベル、密度、変位、pH、濁り度、溶解酸素、イオン濃度を代表するプロセス変数の組から選択されることを特徴とする請求項10に記載の送信機。
【発明の詳細な説明】
発明の背景
本発明は、感知した変数を補償するための技術に関し、特に、前記変数が、プロセスの自動化アプリケーションにおける位置を代表したり、または工業的プロセス制御アプリケーションにおける圧力、温度、pH、光強度、その他の物理的変数を代表したりすることができる技術に関する。より具体的には、本発明は、送信機、アクチュエータおよびポジショナのような、感知した変数を補償して該変数を代表する出力を提供する装置に適用される。
例えばポジショナのような、付勢された出力を伴なう測定送信機および装置がプロセス変数を代表する出力を補償する精度を改善することが要求されている。測定送信機は、プロセス制御またはプロセス自動化設備において、例えば、圧力、温度、流量、pH、位置、変位、速度、その他のプロセス変数を感知する。送信機は、感知されたプロセス変数を代表するセンサ出力をデジタル化するためのアナログ／デジタル（A/D）変換器、および前記デジタル化されたプロセス変数出力中に繰返し含まれるような誤差を補償するための補償回路を有する。温度は主たる誤差原因の１つである。前記補償回路は代表的には圧力の全範囲（スパン）にわたるセンサの誤差特性に適合するように選択された長い多項式関数にしたがって、補償されたプロセス変数出力を計算するマイクロプロセッサを具備する。前記の長い多項式関数における定数は各センサ毎に個々に選択される。製造中に、各センサの個々の検査で、後に送信機のEEPROMに蓄積される、センサの誤差に関係する１組の特性定数が生成される。この補償体系を使用することにより、プロセス変数は、代表的に、送信機が測定する本来の（目的とする:primary）プロセス変数のスパン全体にわたって0.05％の精度に修正されることができる。例えば、水柱０〜150インチのスパンを有する公知の圧力送信機は0.05％以内の精度で修正された圧力を提供する。出力を計算するための限定された電力および限定された時間が、精度を改善するために必要となるさらに複雑な計算の実行を困難にしている。
センサの動作特性における誤差は、複雑な、ときには変数の非直線関数となり得る。本来の変数（補償されるべき変数）は直接的に誤差の原因となり、一方、二次的なプロセス変数（本来のプロセス変数の測定に影響する）は間接的に誤差の原因となる。精度に対する要求が増大するにつれ、二次的な変数に起因する誤差が意義深いものになってくる。近年のアプローチは多プロセス変数中の高次多項式によって前述の問題点を解決しているが、算出式は、オーバーフローが発生するという点で、算術的に不都合であり、かつ多項式の演算手法に影響され易いものである。ある送信機の補償式は、３つの変数の約100項からなる11次多項式であり、この式は送信機がプロセス変数を出力するたび毎に計算されなければならない。これらの高次多項式のための特性定数を発生させるには多大の経費と時間がかかる。さらに、このアプローチでは、互いに非直線に作用する非直線的プロセス変数の実際の挙動を最適につかむことができない。
ソフトウェアおよび計算の複雑さに対する配慮に加え、通信に使用されているのと同一の線路からすべての動作電力を受け入れる送信機にとって電力消費量は重要である。さらに、送信機が設置される、一定の「本質的に安全な」場所が、送信機で利用可能な電力を制限する。限定された電流の供給は、計算の回数および複雑さを制限するだけでなく、送信機に組み入れることができる関数系（functionality）に影響を与える。例えば、A/D変換器は、より多くの電力を利用できるならば、より高速にデジタルセンサ出力に変換でき、それによって送信機の更新速度を増大させる。EEPROMはすべての特性定数を収容するのに十分な大きさではあるが、そうでなければ付加的な関数系を提供するであろうような電力を消費する。
それ故に、電力量の消費を低減し、送信機内の付加された関数系および増大された更新速度のために、余分な電力を供給できるような、計算が簡単で、記憶を必要とする特性定数が少なくてすむ、正確なプロセス変数補償方法が必要とされている。
発明の概要
実施例において、測定送信機は例えば圧力のようなプロセス変数（PV）を感知するためのセンサ、および該感知されたPVを代表する出力をデジタル化するためのデジタル化手段を有する。前記センサはPV値のスパン内でPVを感知する。送信機内部のメモリは少なくとも２つの項関数（membership function）を記憶し、各項関数はPVスパンの予定領域にわたっては非ゼロ値を有し、また前記スパンの残余にわたっては実質的なゼロ値を有する。前記メモリはさらに１組の補償式を記憶し、各式は１つの項関数にそれぞれ対応する。送信機内の選択回路は、デジタルPV値に対応する非ゼロ縦座標を有する前記項関数を選択し、修正回路は、選択された項関数に対応する補償式によって各修正値が計算された、少なくとも１つの修正値を提供する。重み付け回路は、選択された項関数に対応する縦座標によって各修正値に重み付けをし、かつ被乗数を組合わせて補償済PVを提供する。補償されたPVは、送信機を制御システムに接続する制御回路に結合される。
第２の実施例は差圧のような本来のPVを感知するセンサ、およびライン圧および温度のような複数の二次的PVを感知する他のセンサを含む。１組の変換器が感知した前記複数のPVをデジタル化する。各変数は少なくとも１つの項関数に割り当てられ、少なくとも１つの変数は少なくとも２つの１次元項関数の割り当てられる。デジタルPV値に対する実質的に非ゼロの縦座標を有する項関数が選択され、該選択された項関数に対応する補償式がメモリから読み出される。FAND（ファジィAND）回路はすべてが独特な縦座標の３要素の組合わせを形成し、「ルール強度（rule strength）」つまり各組合わせの最小値を提供する。重み付け回路機能は実質的に上述と同じような方法で動作し、補償された本来のPVを提供する。前記本来のPVはフォーマットされて２線回路に接続される。
【図面の簡単な説明】
図１はプロセス制御施設における現場装着送信機を示す概略図である。
図２は本発明に従って製作された送信機のブロック図である。
図3A〜Ｃは３つの項関数ＡないしＣをそれぞれプロットした図であり、図3Dは３つすべての項関数ＡないしＣをプロットした図であり、すべては補償されていない正規化圧力の関数として示されている。
図４は図２の補償回路58のフローチャートである。
図５は項関数選択回路64の代替実施態様を有する補償回路58のブロック図である。
図６は多次元項関数をプロットした図である。
図７は２つの差圧センサＡおよびＢの圧力の関数としての誤差をプロットした図である。
好ましい実施形態の詳細な説明
図１において、全体を符号２で示す圧力送信機は、全体を符号６で示した２線式電流ループを介してデジタル制御システム（DCS）４に、圧力を代表する出力を送信する。タンク10内の流体８はパイプ12を通じて、すべてが流体８を収容する他の連続したパイプ14,16および18に流れ込む。測定送信機２は流体８の流れの中に設置されたオリフィス板20の両側の圧力差を感知する。前記圧力差はパイプ12内の流体８の流速を代表する。送信機２の下流に位置する弁22は、別の２線式ループ24を通じてDCSユニット４から受け入れた指令の関数でパイプ12内の流れを制御する。DCSユニット４は代表的にはプロセス制御現場施設から離れた制御室内に位置し、かつ耐爆発性かつ本質的に安全な領域内に位置する一方、送信機２および弁22は現場のパイプ12上に直接装着される。
図２には、撚り線対６を通じてDCS4の２つの端子と結合可能な２つの端子50,52を有する送信機２が示されている。DCS4は直列に接続された抵抗および電源で代表されていて、全体が符号４で示されている。送信機２はコンデンサをベースにする差圧センサ54A、絶対圧力センサ54B、および温度センサ54C含むセンサ部54を有する。送信機２は水柱０および250インチ間の差圧を感知する。しかし、送信機２が測定するプロセス変数は位置、体積流量、質量流量、温度、レベル、変位、密度、pH、濁り度、溶解酸素、イオン濃度などを代表する変数を含んでもよい。センサ54A〜Ｃからのアナログ出力は、電圧またはコンデンサをベースとするアナログ／デジタル（A/D）変換器を含む変換回路56に結合される。この変換回路56は本発明と同じ譲渡人に譲渡された米国特許4,878,012号、5,083,091号、5,119,033号および5,155,455号に開示された型であることができる。各変換器56A〜Ｃは、デジタルプロセス変数（PV）に対応してこれを代表する10ないし16ビットの連続ビット列を補償回路58に接続されたバス上に発生する。
補償回路58はファジィ論理回路を使用し、補償PVを代表する出力を提供するものであり、代表的には集積メモリを有するモトローラ（Motorola）68HC05のようなマイクロプロセッサからなる。回路58は絶対圧、温度および差圧を代表するデジタル信号で、差圧を代表するデジタル信号中の誤差を補償する。補償回路58は、補償されるべき変数を互いにオーバーラップする複数の領域に分割することによって補償が最も精度よく形成されるという前提に基づいており、該各領域は該領域および多次元であることができる項関数を最大限生かすために簡単化された補償式に割り当てられる。前記領域内における前記式の「強度」（strength）は該領域を通じて可変であり、補償されるべき変数の値に対する項関数の縦座標で表される。前記項関数の縦座標は代表的には０ないし100パーセントの数であり、選択された領域に割り当てられた補償式によって形成されることができる、補償されるべき変数の値の大きさ（程度）を表す。補償は、補償されるべき変数の値を含む領域をまず選択すること、ならびに選択された各領域に対応する項関数および補償式を選択することによって決定される。次の段階は、補償されるべき変数の値に対する各補償式を計算し、さらに対応する項関数から各修正値の強度を決定することによって１組の修正値を与えることである。最後に、補償されるべき変数の値に対する項関数の強度によって重み付けがなされるように修正値を組合わせることによって、補償値が与えられる。
項関数選択回路64はデジタル化されたP,T,L値に対するどの項関数が非ゼロであるかを選択し、選択された項関数を代表する信号をバス64B上に出力する。回路64はまた、デジタル化P,T,L値に対する選択された項関数の縦座標（ルール強度）をバス64Aに出力する。一般的なルールとして、補償回路58は少なくも２つの、互いにオーバーラップする、差圧のための１次項関数を含む。１以上の変数が補償に使用されるならば、１つの変数に対して少なくとも２つの項関数を備えるべきである。図3A〜Ｃは、スパン内における未補償圧力の、予め定められた異なる範囲にわたってそれぞれが非ゼロ値を有している差圧の項関数A,B,およびＣを示す。補償されるべき変数（差圧）は３つの変数（P,TおよびＬ）のすべてによって補償されるが、Ｐだけは項関数に割り当てられる。（最も一般的な場合、各変数は多項関数に割り当てられる。）
図3Aにおいて実線で示された項関数Ａは０ないし50％スパンの間では非ゼロ値を有するが、その後ではゼロ値を有する。図3Bに点線で示された項関数Ｂは０ないし100％スパン間での非ゼロ値とそれ以外でのゼロ値とを有する。図3Cにおいて実線で示す項関数Ｃは50ないし100％スパンでの非ゼロ値とそれ以外でのゼロ値とを有する。図3Dは正規化された圧力スパンの関数としてプロットされた項関数A,BおよびＣを示す。項関数A,BおよびＣの非ゼロ部分はそれぞれ領域1,2および３を規定する。各領域に対する式の形が同じであるべき必要はない。金属セルDPセンサについての要求精度に合致させるための領域１ないし３に対する好ましい補償式の形は式１によって与えられ、該式１はその最も高次の項として２次項を有し、10個以上の特性定数は必要としない。
PCORRECTED（P,T,L）
＝K1＋K2P＋K3T＋K4L＋K5P2＋K6T2
＋K7L2＋K8PL＋K9TP＋K10LT           ……（１）
補償式評価回路66は選択された項関数に対応するそれぞれの補償式を評価し、その修正値を与える。各領域１〜３に対する特性定数の組はメモリ68に記憶され下記の表１で与えられる。
0003557213.tif 000002
メモリ68は、項関数、補償式および該補償式のための特性定数を格納する不揮発性メモリである。組合わせ関数回路70は修正値およびルール強度を受入れ、次式に従って補償されたＰプロセス変数を出力する。
0003557213.tif 000003
式（２）において、Ｎは選択された領域の数、wiはｉ番目の領域に対するルール強度、fPi（P,T,L）はｉ番目の領域に対応する補償式から得られる修正値であり、PCOMPは補償済差圧を表わす。
出力回路62は補償済差圧PVを受け入れてフォーマット化し、これを、プロセス制御ループ６を通じて伝送するため端子50,52に結合する。出力回路62はいくつかの方法で具体化できる。第１に取り得る手段は、補償済PVが、これを代表するアナログ電流に変換された後、電流ループ６上に結合されるデジタル／アナログ回路である。第２に取り得る方法は、例えばフィールドバス（Fieldbus）のような、ループ６上への補償済PVの完全なデジタル送信である。第３の実施例では、例えばハート（HART「登録商標」）プロトコルにおけるように、PVを代表するデジタル信号を、同様にPVを代表するアナログ電流上に重畳する。
項関数の数および関数の形式は補償精度要求（例えば、0.05％精度）およびセンサの動作特性によって決定される。例えば、補償されなければならない量に大きい誤差を有するセンサは、実質的に要求精度量を満足するセンサよりも多くの項関数を必要とする。より大きい補償を必要とするセンサのための項関数は、それぞれ異なる関数形（例えば、指数、ガウス、多項式、定数、３次スプライン曲線、対数などの）を有することができる。
図3Dにおいて、項関数ＡおよびＢの非ゼロ部分に含まれる水柱75.0インチの印加圧力に対応する、スパンの約30％の圧力（図中の垂直の実線で示される）を想定する。領域１および２に対応する項関数ＡおよびＢが「選択された項関数」である。スパンの30％における該２つの項関数の値はそれぞれ0,359および0.641である。領域１および２の補償式はつぎの式３および５で与えられる。
fP1（P,T,L）
＝−2.512＋278.5154P−4.137T
＋2.4908L−3.4611P2−4.1901T2
−0.1319L＊＊２＋11.9573PL
−9.3189TP＋1.1318LT                ……（３）
fP2（P,T,L）
＝−3.4206＋283.4241P−2.3884T
＋2.5038L−10.5786P2−5.594T＊＊
２−0.1589L＊＊２＋11.8335PL
−10.3664TP＋1.2281LT               ……（５）
式３および５による修正値はそれぞれ水柱75.188および75.070インチである。補償された圧力は、上記式２によって与えられる組合わせ関数によって供給され、さらに該圧力は次式で簡略化されて水柱75.112インチが得られる。
PCOMP＝（0.359×75.188＋0.641
×65.070）／（0.359＋0.641）        ……（７）
上記式に代入されるＴ値およびＬ値は室温および雰囲気ライン圧に対応する。
従来技術においては単一の11次多項式を演算するのに比べ、２つだけの２次多項式が計算されるにすぎない。２次関数によって生じる修正値は計算を実行する方法に対して鈍感であり（例えば、桁あふれしない）、演算時間が短く、より少ない特性定数をもち、さらに送信機２においては、ソフトウェア的に追加される関数系のための、より大きいスペースをメモリ中に提供する。補償回路58にファジィ論理を持たせたことによる他の有利な点は、従来技術における単一の多項式補償体系ではモデル化が困難であった、変数間の非直線的な相互作用の影響をとらえることである。開示した補償体系での使用に適合する変数の型は感知された複数のPVに限定されない。変数は、例えば、変数の第１または第２導関数、あるいは積分等の時間依存変数であることができる。この場合、対応する項関数は、導関数が大きいとき（例えば、補償の大きさが圧力変化と比較して重大でないために、本来のPVをおおよそ補償するのが適当であるようなとき）、最小の補償が得られるように構成される。例えば、摘み配置（pick and place）機械におけるポジショナまたはアクチュエータによるステム（stem）駆動の最適値は、感知された位置を必要とし、また速度および加速度を含むかも知れない。他の型の変数は、ヒステリシスの影響が考慮される場合の「履歴依存」変数である。履歴依存の複数のPVは送信機２内の特定のセンサによる先の測定に関する情報を含む。例えば、静電容量ベースの圧力センサにおける極端な過圧力は、その後の測定における圧力の関数としての容量を変化させる。過圧力印加の過酷さおよび頻度に応じて、異なる補償式を適用する。他の型の変数は、変数の値が位置、例えば、曲がったときにはある１つの剛さを示し、と圧力がかかっていないときには他の剛さを示すようなダイアフラム上の位置によってその値が変化する「位置依存」変数である。他の変数は、項関数および補償式が送信機２に使用されている材料によって変化する「装置依存」変数である。例えば、低圧レンジ内で圧力を感知するセンサに対しては、高圧レンジの圧力センサに対するのとは異なる補償要求がある。同様に、ハステロイ（HASTELLOY「登録商標」）で作られたダイアフラムを有する圧力センサは、モネル（MONEL「登録商標」）で作られたものとは異なった誤差特性を有し、したがって異なった補償の要求がある。
本発明は、部分線形適合（fitting）と呼ばれる従来の補償技術の不正確さを解決する。部分線形適合においては、対象とする変数のスパンが２ないしそれ以上のレンジに分割され、各レンジ毎に、各レンジに最適に一致する１次式が選択される。あいにく、個々に補償されたレンジ同士の境界には一般的に小さな不連続性すなわち不一致が存在する。重複している項関数を用いる本発明の補償体系は対象とする変数のレンジ境界での円滑な遷移を提供する。
図４には補償回路58の機能のフローチャートが開示されている。ブロック200および202では、それぞれプロセス変数P,T,Lが感知され、デジタル化される。ブロック204では、領域の数を計数するカウンタが初期化される。判断ブロック206では、ｉ番目の項関数をメモリブロック208から読み出し、デジタル値P,T,Lがｉ番目の項関数で表されるｉ番目の領域に存在するか否かを判断する。前記デジタル化された点が前記領域に含まれていたならば、計算ブロック210で、適当な補償式および特性定数をメモリ208から読み出し、項関数fmi（P,T,L）の縦座標値およびｉ番目の補償式で計算された修正値fci（P,T,L）を計算する。反対に、含まれていなければ領域カウンタｉをインクリメントする。判断ブロック212は、デジタル値P,T,Lを含むすべての領域が選択されるまで、当該ループを繰り返し実行させる。それから、ブロック214は図示のようにして補償済圧力を計算する。
図５は、項関数選択回路64の、他の取り得る実施例を詳細に示す。図２におけると全く同様にファジィ補償回路58はデジタル化された差圧（Ｐ），デジタル化された絶対ライン圧（Ｌ）およびデジタル化された温度（Ｔ）を受入れ、これらの３つの変数を使用して補償済差圧を出力する。３つの主な関数ブロックは、ルール強度回路302、補償式評価回路304および組合わせ回路306である。しかし、この変形例では３つのすべての変数（P,T,L）は複数の項関数に割り当てられている。特に、差圧はfp1,fp2,fp3およびfp4で規定される４つの項関数に割り当てられ、温度はft1,ft2およびft3で規定される３つの項関数に割り当てられ、絶対圧はfl1およびfl2で規定される２つの項関数に割り当てられる。回路58は、電流ループのみから電力を受け入れる送信機内の電力を温存できるように、CMOSマイクロプロセッサ（適当なオン・チップ・メモリを有する）で実現するのが好ましい。
回路310はデジタル値Ｐを受入れ、デジタル値Ｐに対して非ゼロ縦座標を示す前記項関数を選択する。項関数の非ゼロ部は、重複できるので、通常、各々のデジタル化されたPVに対して選択される項関数の個数は１よりも多い。項関数が50％ずつ互いに重複した場合、2Nの式が計算される。ここで、Ｎは複数の項関数に分割される変数の数である。回路310の出力はデジタル値Ｐに対応して選択された各項関数の縦座標であり、符号310Aを付した。例えば、デジタル値Ｐが４つのＰ項関数のうちの３つの非ゼロ部に含まれていて、回路310が３つの値を出力する場合、各々の値はデジタル値Ｐに対応する３つの選択された項関数の縦座標となる。特にＰ＝p0では、バス310Aは縦座標［fp2（p0）,fp3（p0）,fp4（p0）］を含む。
事実上同時期に、回路312はデジタル値Ｔを受入れ、該デジタル値において非ゼロ値を示す温度の項関数を選択する。３つのＴ項関数のうちの２つの非ゼロ部にデジタル値Ｔが含まれているならば、回路312がバス312A上に２つの値を出力し、この場合の各々の値は選択された項関数の縦座標となる。特にＴ＝t0では、バス312Aは縦座標［ft2（t0）,ft3（t0）］を含む。同様に、回路314はデジタル値Ｌを受入れ、デジタル値Ｌにおいて非ゼロ値を示す絶対圧の項関数を選択する。デジタル値Ｌが２つのＬ項関数の双方に含まれるならば、回路314がバス314A上に２つの値を出力し、この場合の各々の値は選択された項関数の縦座標となる。特にＬ＝10では、バス314Aは縦座標［fl1（l0）,fl2（l0）］を含む。
ファジィAND回路316は回路310,312,314から受け入れる縦座標の３つの独自の要素組合わせを全てを生成し（各々の組合わせは３つのバス310A,312A,314Aの各々からの値の１つを含む）、バス316A上に独自の組合わせの各々のファジィAND（最小のもの）を出力する。上述の例のP,T,L値の組では、独自の項関数縦座標の組合わせは次の通りである。
［fp2（p0）  ft2（t0）  fl1（l0）］
［fp2（p0）  ft2（t0）  fl2（l0）］
［fp2（p0）  ft3（t0）  fl1（l0）］
［fp2（p0）  ft3（t0）  fl2（l0）］
［fp3（p0）  ft2（t0）  fl1（l0）］
［fp3（p0）  ft2（t0）  fl2（l0）］
［fp3（p0）  ft3（t0）  fl1（l0）］
［fp3（p0）  ft3（t0）  fl2（l0）］
［fp4（p0）  ft2（t0）  fl1（l0）］
［fp4（p0）  ft2（t0）  fl2（l0）］
［fp4（p0）  ft3（t0）  fl1（l0）］
［fp4（p0）  ft3（t0）  fl2（l0）］
ファジィAND回路316の作用は、P,TおよびＬの単一変数の項関数を受けとり、Ｐ−Ｔ−Ｌ空間において多変数の項関数を作り出すことである、図で表すことはできないけれど、回路316は、Ｐ−Ｔ−Ｌ空間において、４つのＰ、３つのＴおよび２つのＬの１次項関数から24個の３変数項関数組を作り出す。24の項関数に対応する24の補償式が存在する。一般に、作り出された多変数項関数の数は各々の個々の変数に対して規定された項関数の数の積に等しい。図６は２つの変数ＰおよびＴにおける多変数項関数の１例を示す。４つの三角形状Ｔ項関数および３つの三角形状Ｐ項関数からなる12の重なり合った五面体形状の２片数項関数がＰ−Ｔ空間に規定されている。各々の多変数項関数は補償式に対応する。多変数項関数の縦座標（ファジィANDの出力）は「ルール強度」と呼ばれ、対応する補償式で補償済圧力を形成することができる程度を表わしている。
回路316は、バス316B上の各「ルール強度」出力に対応する前記補償式を選択する。バス316Bは、その中に補償式が存在するのと同様に多くの信号を有する。特定の補償式に対応する値「１」は、補償式評価回路304での使用のためにそれが選択されたことを示す。われわれの特定の例では、12のルール強度の各々は、12の別々の五面体の表面上の１点を規定し、したがって、（合計24のうちから）12の補償式が選択される。
メモリ60は各々の補償式の形式および特性化定数を格納する。補償式評価回路304は、バス316Bに出力された、選択された補償式に対応する定数をメモリ60から読み出し、選択された補償式の各々に対応する修正値を計算する。組合わせ回路306は選択された領域の各々に対応する修正値およびルール強度を受け取り、適当なルール強度によって修正値に重み付けをする。重み付け平均は式４によって与えられる。メモリ60に格納されている特性定数は、センサの実際の動作特性およびその補償式に対応する補償式の選択された形式の間の重み付けされた最少自乗適合の結果である。（重み付け最少自乗適合は、ユニットの動作中よりもむしろ製造途中に実行される。）重み付け最少自乗適合は次式によって与えられる。
ｂ＝P-1S                              ……（８）
ここで、ｂは計算された特性係数のｎ×１ベクトル、Ｐは入力データマトリックスＸのｎ×ｎ重み付け共分散マトリックス（行列）であり、Ｓはｙを伴うＸのｎ×１重み付け共分散ベクトルである。データマトリックスＸはｍ×ｎ次元であり、各々の列はｍ（P,T,L）特性点の１つを代表するｍデータベクトルの１つである。
図５に示した補償回路58の他の取り得る変形例では、Ｆ（ファジィ）AND回路316は除去され、項関数回路310,312,314は、一般的に次式（９）で与えられるラジアルベース（radial basis）関数の形式を有する３つの明白に規定された３次元項関数によって置き換えられる。
Ri（Ｘ）＝exp［−‖Ｘ−Xi‖2/σ2i］   ……（９）
ラジアルベース関数において、Ｘはその成分がデジタル値P,TおよびＬである３次元ベクトル、XiはＰ−Ｔ−Ｌ空間における関数の中心を規定する３次元ベクトルであり、σは関数の幅を調整する。FAND回路は複数組の１次元項関数から１組の多次元項関数を出力するので、例えばラジアルベース関数を有する１組の多次元項関数は、実質的にFAND回路316の機能に置き換わる。
本発明は、特に、二重（dual）差圧センサを有する送信機に使用されるのに適している。図７は、各々が図２に圧力センサ54Aとして示したように接続された２つの圧力センサＡおよびＢ（符号が付されている）に対応して、ｘ軸404,406上に示した感知差圧の関数としてｙ軸400,402にそれぞれプロットしたセンサ誤差を示す。センサＡは０ないし1000PSIの間の広い圧力レンジを感知するが、他方のセンサＢは前記センサＡのスパンの10分の１しかない圧力、つまり０から100PSIを感知する。センサＡの誤差は、与えられたいかなる圧力においても、同じ圧力におけるセンサＢの誤差よりも大きい。ここに示した二重センサ送信機は、低圧においてセンサＢからの変換出力を代表する出力を発生するが、より高い圧力範囲ではセンサＡからの変換圧力を代表する出力に切り替わる。本発明の補償体系は、送信機がセンサＡおよびＢ間で切替わるときにスムーズな送信機出力を提供する。図3A〜Ｄと同じ態様において、センサＡからの出力は１つのプロセス変数として処理され、センサＢからの出力は他のプロセス変数として処理される。開示したように、各々のプロセス変数は、当該プロセス変数が補償式によってモデル化（model）されることができる程度を示す項関数および補償式に割り当てられる。修正値は２つの各々の補償式による計算によって与えられ、組合わせ関数は修正値に重み付けをして補償済圧力を提供する。これは、両方のセンサからの出力が圧力の切り換えレンジを通して使用される二重センサ送信機に対する好ましい補償体系（例えば、切り換えレンジ内で測定される圧力に対応するデータが捨てられることがない）であり、各々のセンサの項関数によって規定される各々のセンサからの出力の相対的重み付けを有する。このような本補償体系の二重センサへの適応性は同じプロセス変数を感知する多重センサ送信機、および各々のセンサが実質的に他のセンサと同じレンジのPVを感知するような冗長性センサ送信機にも均しく良好に適用できる。
本発明は、好ましい実施例を参照して説明されたが、当業者は本発明の精神および範囲から逸脱することなく形式上および詳細の変更を為し得ることを認識することができるであろう。本発明はプロセス制御およびプロセス自動化産業以外の装置にも適用でき、例えば航空機における地表位置の補償制御に使用できる。補償回路に使用される変数の型は複数のPV以外であり得るし、補償式および項関数は多項式以外であり得るし、組合わせ関数は非直線平均化関数であり得る。
【図１】
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【図３Ａ】
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【図２】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図３Ｄ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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