(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
丸鋸の台金に略等しい中心角の間隔で４本のスリットを穿設し、その回転中心を挟んで対向し合う２本のスリットの長さは略同じ寸法とすると共に、相互に隣り合うスリットの長さは異ならせるよう設定し、前記丸鋸における台金の節円数ｍが０でかつ同じ節直径数がｎとなる２つのモードにおいて、前記丸鋸の固有振動数をｆｎ１（Ｈｚ）とｆｎ２（Ｈｚ）（ここにｆｎ２＞ｆｎ１）、固有振動数差△ｆｎ＝ｆｎ２−ｆｎ１とした場合に、その相対的な固有振動数差△ｆｎ／ｆｎ１を節直径数ｎ＝３で３．０％以上および節直径数ｎ＝４で３．５％以上とした
ことを特徴とする丸鋸。
【請求項２】
丸鋸の台金に略等しい中心角の間隔で４本のスリットを穿設し、その回転中心を挟んで対向し合う２本のスリットの長さは略同じ寸法とすると共に、相互に隣り合うスリットの長さは異ならせるよう設定し、前記丸鋸における台金の節円数ｍが０でかつ同じ節直径数がｎとなる２つのモードにおいて、前記丸鋸の固有振動数をｆｎ１（Ｈｚ）とｆｎ２（Ｈｚ）（ここにｆｎ２＞ｆｎ１）、固有振動数差△ｆｎ＝ｆｎ２−ｆｎ１とした場合に、その相対的な固有振動数差△ｆｎ／ｆｎ１を節直径数ｎ＝２で１５％以上および節直径数ｎ＝３で３．０％以上とした
ことを特徴とする丸鋸。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、最低臨界回転数以上の回転域に到達しても、台金に蛇行を生ずることなくワークを良好に切削し得る丸鋸に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
木材や樹脂系材料その他非鉄金属等のワークは、一般に特殊鋼を材質とする台金の外周部に超硬チップをロー付けした丸鋸（所謂チップソー）によって切削される。この丸鋸はワーク切削時に高速で回転されるが、該丸鋸の最高回転数は台金に固有の「最低臨界回転数」により制限されることが知られている。すなわち、丸鋸は切削時のワークと切刃との摩擦や切屑と台金との摩擦等によって、一般に台金外周部の発熱温度は中央のフランジ近傍よりも高くなり、その最低臨界回転数は低下するに至る。そして各丸鋸に固有の最低臨界回転数より少し下の回転数で使用していると、該最低臨界回転数の低下に伴い使用中の回転数が最低臨界回転数となる。このように丸鋸の回転数が前記最低臨界回転数に達すると、そのモードにおいて該台金に関する横方向の剛性が極めて小さくなり、該台金は木材切削中に加わる横方向の荷重により左右に蛇行するようになる。これは一種の座屈現象であって、丸鋸の回転数を最低臨界回転数より上昇させても該台金はそのモードで蛇行を継続し、その蛇行の程度は臨界回転数からの上昇量に比例して大きくなる。このため最低臨界回転数以上での丸鋸によるワークの切削は不可能であって、一般に最低臨界回転数の８５％以下の回転数域で使用しているのが実情である。
【０００３】
前述した台金の温度上昇に伴なう最低臨界回転数の低下を抑制するための手段として、丸鋸の台金に複数のスリットを穿設することが提案されている。この場合、相互に隣接し合うスリットの中心角は等間隔または不等間隔であり、該スリットの長さは一般に同じで台金半径の略５〜１０％程度の寸法になっている（特殊な場合は中央のフランジ近くまで及んでいる）。また隣接し合うスリットの長さを異ならせ、一つ置きに隣接し合うスリットの長さは同じとした丸鋸も提案されている。この場合は、スリットの本数は偶数であると共に中心角は等間隔であり、かつ中心を挟んで直径方向に対向する２本のスリットの長さの和は全て同じである。しかしこの提案も完全なものではなく、台金の温度上昇が激しくなると最低臨界回転数は大きく低下し、先に述べた蛇行現象を生起するに至る。
【０００４】
【発明が解決すべき課題】
ところで限りある木材資源を有効に利用する観点から、木材の切断に使われる丸鋸の厚みを減少することが要求されている。これは丸鋸の厚みが大きければ、それだけ木材切断に材料のロスを生ずるからである。しかしこの要請に答えるべく丸鋸の厚みと共に台金の厚みを小さくすると、臨界回転数も低下する。前述したように該丸鋸は最低臨界回転数の例えば８５％以下で使用する必要があるために、必然的に丸鋸の回転数を下げざるを得なかった。例えば、丸鋸の厚みと台金の厚みとを従来の台金の半分に設定すると、その最低臨界回転数は半分になるので、５，０００ｒ．ｐ．ｍ．で使用していた丸鋸は、前記常用回転数の半分の２，５００ｒ．ｐ．ｍ．で使用しなければならなくなる。しかも台金の剛性は厚みの３乗に比例するために、その台金厚みを半分にすると剛性は１／８にまで低下してしまう。丸鋸の回転数を半分にすると、ワークの送り速度が同じ場合は１歯当たりの切込み量は２倍になるが、１歯当りの切削力は同じである。しかし前記の如く剛性が１／８に低下することを考慮すると、ワークの送り速度は１／８にまで下げる必要があり、従って加工能率が大幅に低下する欠点がある。更に送り速度を充分に下げることなく丸鋸の回転数を下げると、ワークの切断面が粗くなって見映えが悪くなる難点も指摘される。
【０００５】
【発明の目的】
本発明は、前述した課題を好適に解決するために提案されたものであって、最低臨界回転数以上の回転域でも切削できる台金が提供でき、該台金が薄くても高速回転数域での使用が可能となり、該台金を薄くした分だけ鋸厚を薄くできるために、その分だけ１歯当りの切削力を低くすることが可能で送り速度を大きく設定でき、従ってワーク加工効率および能率を向上させることが可能な丸鋸を提供することを目的とする。
【０００６】
【発明を解決するための手段】
前記課題を克服し、所期の目的を達成するため、本発明に係る丸鋸は、丸鋸の台金に略等しい中心角の間隔で４本のスリットを穿設し、その回転中心を挟んで対向し合う２本のスリットの長さは略同じ寸法とすると共に、相互に隣り合うスリットの長さは異ならせるよう設定し、前記丸鋸における台金の節円数ｍが０でかつ同じ節直径数がｎとなる２つのモードにおいて、前記丸鋸の固有振動数をｆｎ１（Ｈｚ）とｆｎ２（Ｈｚ）（ここにｆｎ２＞ｆｎ１）、固有振動数差△ｆｎ＝ｆｎ２−ｆｎ１とした場合に、その相対的な固有振動数差△ｆｎ／ｆｎ１を節直径数ｎ＝３で３．０％以上および節直径数ｎ＝４で３．５％以上としたことを特徴とする。
【０００７】
また前記課題を克服し、所期の目的を達成するため、本願の別の発明に係る丸鋸は、丸鋸の台金に略等しい中心角の間隔で４本のスリットを穿設し、その回転中心を挟んで対向し合う２本のスリットの長さは略同じ寸法とすると共に、相互に隣り合うスリットの長さは異ならせるよう設定し、前記丸鋸における台金の節円数ｍが０でかつ同じ節直径数がｎとなる２つのモードにおいて、前記丸鋸の固有振動数をｆｎ１（Ｈｚ）とｆｎ２（Ｈｚ）（ここにｆｎ２＞ｆｎ１）、固有振動数差△ｆｎ＝ｆｎ２−ｆｎ１とした場合に、その相対的な固有振動数差△ｆｎ／ｆｎ１を節直径数ｎ＝２で１５％以上および節直径数ｎ＝３で３．０％以上としたことを特徴とする。
【０００８】
【発明の実施の形態】
次に本発明に係る丸鋸について、その理解に必要な技術的背景を先に述べた後に、各種の実験例を挙げて添付図面を参照しながら説明する。
【０００９】
回転中の丸鋸に外部から何等かの応力を加えると、該丸鋸には振動が励起される。この振動は、丸鋸の直径方向に延在する節直径を境として丸鋸の台金が表面側および裏面側に交互に振動して生ずるものである。節円数ｍで節直径の数ｎにおける振動モードは、ｎ＝０を除いて、図１０に示す如く２つのモードが存在する（ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ  ｐａｉｒｓ）。すなわち図１０の（Ａ）に示す第１モードにおける節直径ｄの位置は、図１０の（Ｂ）に示す第２モードにおける節直径ｄの位置の中間にある。なお、ここで問題となる座屈現象は一般に節円数ｍ＝０の場合であるので、以下の記述も全てｍ＝０の場合に関するものとする。また図１０（Ａ），（Ｂ）は、節円数ｍ＝０、節直径数ｎ＝２の例である。
【００１０】
第１モードおよび第２モードにおける丸鋸に関して、その半径ｒでの最大振幅の形状を表す関数をUn1(r),Un2(r)、固有振動数をｆn1,ｆn2とすると、丸鋸を第１モードの節直径位置からθだけ回転させた方向の振動Ｕn1(r,θ,t)は、次のように表すことができる。
Ｕn1(r,θ,t)＝Un1sin(nθ)cos(２πｆn1t)
また前記丸鋸を第２モードの節直径位置からθだけ回転させた方向の振動Ｕn2(r,θ,t)は、次のように表すことができる。
Ｕn2(r,θ,t)＝Un2cos(nθ)cos(２πｆn2t＋φ)
ここにφは、２つのモードの間の位相角である。
そこで最大振幅の形状関数Un1＝Un2＝Un、固有振動数ｆn1＝ｆn2＝ｆn、位相角φ＝−π／２とすると、丸鋸の回転数Ｎの場合の後進波(丸鋸の回転方向と逆方向に伝播する波)は、外部からの観測者に対して
Ｕn(r,θ,t)＝Ｕn(r)sin［２π(ｆn−nＮ／６０)t］で振動することになる。この後進波の周波数はｆb＝ｆn−ｎＮ／６０であって、該周波数が零(０)になる回転数が先に述べた臨界回転数(Ｎncr＝６０・ｆn／ｎ)である。なお、各節直径数モードのＮncrの内、最低のものを最低臨界回転数(Ｎcrmin)と云う。
ちなみに、位相角φ＝＋π／２とすると、丸鋸の回転数Ｎにおける前進波(丸鋸の回転方向と同方向に伝播する波)となり、外部からの観測者に対して、
Ｕｎ(ｒ，θ，ｔ)＝−Ｕｎ(ｒ)ｓｉｎ[２π(ｆｎ＋ｎＮ／６０)ｔ]
で振動することになり、この前進波の周波数はｆｂ＝ｆｎ＋ｎＮ／６０
で表される。
【００１１】
前述した如く座屈は、空間から見た丸鋸の台金に関して、前記後進波の固有振動数が零（０）になって剛性を喪失する現象を云うものである。そして臨界回転数でワークの切削中に丸鋸の台金が蛇行するのは、臨界回転数が同じ節直径数ｎの前記第１モードおよび第２モードが連成されるためである。しかし最低臨界回転数以上の回転数領域での前記座屈現象は実際には非線形であって、これについて今迄充分な解明はなされていなかった。しかし前記後進波における座屈現象は、各モードの固有振動数ｆｎ１≠ｆｎ２とすれば抑制されると考え、第１モードおよび第２モードでの固有振動数をどの程度に離せば連成されなくなるかを、各種の試験を通じて研究した。
【００１２】
この試験に供した丸鋸の仕様は次の通りである。なお、以下の寸法単位はｍｍである。
0003567262.tif 000002
【００１３】
丸鋸による切断試験の条件は次の通りである。
・被削材  木目の影響を最小限にするために、中密度ファイバーボード（ＭＤＦ）で厚み１２ｍｍのものを使用した。
・回転数  最低臨界回転数以下から丸鋸が蛇行する回転数まで（上限は機械的に振動の生じる７９００ｒ．ｐ．ｍ．）
・送り（Ｆ）・毎分７．０ｍ
・変位    図１１に示す如く、丸鋸台金の変位は渦電流型センサＳ（非接触型変位センサ）の出力を１０Ｈｚのローパスフィルタを用いてペンレコーダに記録した。このペンレコーダで記録した台金の変位（絶対値）が０．１ｍｍ以上になったときを座屈回転数Ｎｂとした。
【００１４】
【スリットのない丸鋸について】
前述したスリットが穿設されていない丸鋸について、回転数Ｎと後進波周波数ｆｂとの関係を確認した。この場合のフランジ直径は１１０ｍｍである。図１に、回転数と後進波周波数との関係を示す（前進波は省略する）。図１から分かるように、後進波の固有振動数が零（０）になる臨界回転数は、以下の通りである。
・節直径数ｎ＝２  Ｎ２ｃｒ＝６３６９ｒ．ｐ．ｍ．
・節直径数ｎ＝３  Ｎ２ｃｒ＝６０３９ｒ．ｐ．ｍ．
・節直径数ｎ＝４  Ｎ２ｃｒ＝６８８７ｒ．ｐ．ｍ．
・節直径数ｎ＝５  Ｎ２ｃｒ＝７９１４ｒ．ｐ．ｍ．
これによれば最低臨界回転数はｎ＝３の場合で、Ｎｃｒｍｉｎ＝６０３９ｒ．ｐ．ｍ．である。なお各モードの固有振動数ｆｎ１，ｆｎ２は、静止状態の丸鋸をハンマで打撃して生じさせた振動を、例えば図１２に示す２つの非接触型変位センサＳ，Ｓで測定することによって求めた。
【００１５】
図２に、台金の部分にスリットが穿設されていない丸鋸によるワーク切削の試験結果を示す。縦軸のＷは、変位センサＳの配設位置における最大撓み量（変位の最大値）を示している。図から丸鋸にスリットがない場合は、最低臨界回転数であるｎ＝３の臨界回転数（Ｎｃｒｍｉｎ＝６０３９ｒ．ｐ．ｍ．）に達すると該モードで座屈し、丸鋸の台金は左右に蛇行した。このように一旦蛇行を生ずると、それ以上に丸鋸の回転数を上げても引続いて蛇行し、その振幅は回転数の増大に伴って大きくなった。
【００１６】
【６本のスリットを有する丸鋸について】
先に述べた如くスリットが穿設されていない丸鋸では、節直径数ｎ＝３の臨界回転数に達すると座屈した。そこで６本のスリットを隣り合う中心角および長さが等しくなるよう穿設した丸鋸を用意し、節直径数ｎ＝３のモードにおいて、前記スリットの位置に節直径があるスリットノーダルタイプ（ｎｏｄａｌ  ｔｙｐｅ）と、各スリットの中間位置に節直径があるアンチノーダルタイプ（ａｎｔｉ−ｎｏｄａｌ  ｔｙｐｅ）とに分離させた。このときスリットノーダルタイプの固有振動数ｆｎ１は、アンチノーダルタイプの固有振動数ｆｎ２より低くなる。
【００１７】
モード毎の臨界回転数Ｎｎｃｒと実際に座屈した際の座屈回転数Ｎｂとの関係を表１に示し、固有振動数の分離と座屈との関係を表２に示す。表中の丸鋸Ｎｏ．に関して、Ｓ０はスリットを設けてない丸鋸を示し、６Ｓは６本のスリットを穿設した丸鋸を示している。また、６Ｓの後に続く２桁の数字は該スリットの長さ（ｍｍ）を示している。更に表２において、▲１▼「〇」は当該のモードで座屈が生じたことを示し、▲２▼「×」は当該のモードで座屈が生じなかったことを示し、▲３▼「−」は座屈回転数Ｎｂが当該モードの臨界回転数まで達しなかったことを示す。
【００１８】
【表１】
0003567262.tif 000003
【００１９】
【表２】
0003567262.tif 000004
【００２０】
この表から△ｆ３≧７．５Ｈｚ，△ｆ３／ｆ３１≧３．０％とすれば、節直径数ｎ＝３の座屈は生じなくなることが判った。しかし後述する表４を合わせ考えると、更に数値修正して△ｆ３＞６．２Ｈｚ，△ｆ３／ｆ３１＞２．５％とすれば座屈を確実に抑制し得るものである。例えば、フランジ径＝φ１１０でＮｏ．６Ｓ３０の丸鋸において、回転数Ｎと後進波周波数ｆｂおよび台金の変位量Ｗの関係を、図３に示す。節直径数ｎ＝３の場合に、△ｆ３＞１２．５Ｈｚ，△ｆ３／ｆ３１＞６．２％であり、その臨界回転数はＮ３１ｃｒ＝４８０２ｒ．ｐ．ｍ．およびＮ３２ｃｒ＝５１３１ｒ．ｐ．ｍ．であったが、該回転数に達しても座屈は生じなかった。しかし節直径数ｎ＝４の臨界回転数Ｎ４ｃｒ＝５４２８ｒ．ｐ．ｍ．に達すると、このモードで座屈を生じた。但し、節直径数ｎ＝３の臨界回転数と使用回転数が厳密に合致する回転数では丸鋸の台金上に節直径が固定し、図３のＡの部分に示すように、所謂定常波の振動が振幅は大きくないが発生し変位を生じた。この現象は、座屈を抑制するようにした丸鋸の台金に全て共通であった。
【００２１】
【２本のスリットを有する丸鋸について】
先と同様の考えをもって、節直径数ｎ＝３の他に節直径数ｎ＝２とｎ＝４の座屈を抑制するべく、台金に等間隔で等長さのスリットを２本穿設した。材質的に均一な完全円板を想定すると、理論的にスリットが２本の場合は、節直径数ｎ＝０を除いて全てのモードが２つに分離する。その結果を、モード毎の臨界回転数と座屈するに至る回転数との関係として表３に示す。
【００２２】
【表３】
0003567262.tif 000005
【００２３】
表１および表３で空白になっている座屈回転数Ｎｂの欄は、試験回転数７９００ｒ．ｐ．ｍ．までワークを切削しても座屈を生じなかったことを示している。
【００２４】
【表４】
0003567262.tif 000006
【００２５】
表４から、節直径数ｎ＝４のモードは△ｆ４≧１２．５Ｈｚ，△ｆ４／ｆ４１≧３．４％とすれば、座屈を抑制し得ることが判る。しかし節直径数ｎ＝２では、この段階で座屈を抑制できなかった。
【００２６】
【４本のスリットを有する丸鋸について】
節直径数ｎ＝３およびｎ＝４での座屈を抑止しながら、節直径数ｎ＝２の２つのモードの固有振動数を大きく分離するために、スリットを等間隔に４本穿設した。このとき、中心を挟んで対向するスリットの長さは同じ寸法としたが、隣り合うスリット同士の長さ寸法は変化させた。モード毎の臨界回転数と座屈するに至る回転数との関係を表５に示し、固有振動数の分離と座屈との関係を表６に示す。
【００２７】
【表５】
0003567262.tif 000007
【００２８】
【表６】
0003567262.tif 000008
【００２９】
図４に、丸鋸Ｎｏ．２Ｓ６０−２Ｓ４５の試験結果を示す。この図４から、節直径数ｎ＝３およびｎ＝２の臨界回転数域で僅かに振れるが、座屈することはなく、切削機械の回転上限まで安定して切削作業を達成できた。以上の結果から、節直径数ｎ＝２のモードは、△ｆ２≧２３Ｈｚ，△ｆ２／ｆ２１≧１５％とすれば、座屈を有効に抑制し得ることが判った。
【００３０】
【不等長さのスリットの効果について】
図５に示すように、丸鋸に穿設した中心角が等しい４本のスリットの内で、中心を挟んで対向する２本のスリットの長さ寸法を同じに設定し、隣り合うスリットの長さ寸法を変化させた。丸鋸台金のモデルは、厚み以外は前述した形状と同じで、φ３０５（丸鋸径）×１．０（台金厚）×６０Ｐ（鋸刃数）であった。フランジ径はφ１１０である。材料特性は、縦弾性係数Ｅ＝２１０００ｋｇｆ／ｍｍ２、ポアソン比ν＝０．８、密度ρ＝８×１０−１０ｋｇｆ・ｓ２／ｍｍ４とした。４本のスリットの内、等間隔で対向する２本のスリットの長さを５５ｍｍとし、残りの対向する２本のスリットの長さＬｓについて変化させた。ここで丸鋸の歯袋の深さは１０ｍｍであった。
【００３１】
図６に、シェルモデルで有限要素解析を行なった結果を示す。固有振動数ｆｎは台金の厚みに比例するので、相対的な固有振動数差△ｆｎ／ｆｎ１は台金の厚みに無関係である。そしてスリットの長さＬｓを５０ｍｍ以下または６０ｍｍ以上とすれば、本願における請求項１を満足し、またスリットの長さＬｓを５０ｍｍまたは６０ｍｍ以上とすれば、本願における請求項２を満足するものである。
【００３２】
【４本のスリットの位置関係の影響について】
図７に示すように、丸鋸に穿設した長さＬｓの等しい４本のスリットの内で、中心を挟んで対向する２本のスリットを円周方向に移動させて、隣接するスリットに対する中心角を変化させた。丸鋸台金のモデルは、図５に示した丸鋸のものと同じで、φ３０５（丸鋸径）×１．０（台金厚）×６０Ｐ（鋸刃数）であった。すなわち４本のスリットの各長さ（Ｌｓ＝５５ｍｍ）を同じとし、これらのスリットの内で、対向する２本のスリットが隣接するスリットに対して形成する中心角をθ＝１２．５°〜９０°の範囲で変化させた。ここで丸鋸の歯袋の深さは１０ｍｍであった。
【００３３】
図８に、シェルモデルで行なった有限要素解析の結果を示す。この図８において、相互に隣り合うスリット同士の９０°からの偏位中心角θｓ（θｓ＝９０°−θ）を２．５°以上で７５°以下とすれば、固有振動数差△ｆ３／ｆ３１≧３．０％，△ｆ４／ｆ４１≧３．４％となるので、節直径数ｎ＝３、ｎ＝４でのモードの座屈が抑制できる。但し、偏位中心角θｓを１５°以上にした場合は、丸鋸の台金が剛性的にアンバランスとなる。また偏位中心角θｓを２．５°以上で１２．５°以下とすると、固有振動数差△ｆ２／ｆ２１≧１５％となるので、節直径数ｎ＝２でのモードの座屈も抑制し得ることになる。すなわち相互に隣り合うスリット同士の中心角の差が５°以上３０°以下で、節直径数ｎ＝３、ｎ＝４のモードの座屈が有効に抑制でき、更には該中心角の差が２５°以下で節直径数ｎ＝２のモードの座屈も同じく抑制できるものである。
【００３４】
【部分腰入れの影響について】
丸鋸の台金にハンマリングやプレス等で外部応力を印加する「部分腰入れ」によって、該台金の機械的特性を改善し得ることが知られている。そこで部分腰入れを丸鋸の台金に施すことによって、特に節直径数ｎ＝２のモードにおける固有振動数ｆｎの分離量を調査した。また部分腰入れによって、スリットの長さＬｓを減少できるかを併せて検討した。試験に供した丸鋸の仕様は、φ３０５（丸鋸径）×２．２（鋸厚）×１．６（台金厚）×２５．４（軸孔径）×６０Ｐ（鋸刃数）、フランジ径φ１２０のものであった。スリットの長さＬｓを変化させ、点対称となる位置に２本、或いは等中心角の位置に４本形成した。図１３に示すように、丸鋸を８つの領域に仮想的に分割し、この内の２つ或いは４つの領域の内部中間にスリットが含まれるようにした。スリットを有する領域を避けて、１つ置きの領域に前述したハンマリングやプレス等による腰入れを施した。固有振動数ｆｎの分離量を、部分腰入れを施さなかった場合と比較して表７に示す。
【００３５】
【表７】
0003567262.tif 000009
【００３６】
この表７から、スリットを施した場合と同様に、部分腰入れの領域数に応じた節直径数のモードの固有振動数ｆｎの分離量が多くなることが判明する。すなわち、図１３の如く４つの領域に部分腰入れを施すことによって、節直径数ｎ＝２のモードの固有振動数ｆｎが大きく分離する。Ｎｏ．２Ｓ５５−２Ｓ５０の丸鋸を例にとると、部分腰入れを施してない場合は固有振動数差△ｆ２／ｆ２１＝１５．８％であったが、部分腰入れを施すことで固有振動数差△ｆ２／ｆ２１は２２．０％に大きく改善された。このように部分腰入れを施す領域数を適切に設定することによって、それに応じた節直径数のモードの固有振動数ｆｎを大きく分離し得るものである。例えば節直径数ｎ＝２ならば４ケ所の領域に、節直径数ｎ＝３ならば６ケ所の領域に、また節直径数ｎ＝４ならば８ケ所の領域に分け、前記スリットの近傍を避けて部分腰入れを等間隔に施すのが最も効果的である。
【００３７】
【適用分野について】
先に述べたスリットおよび部分腰入れの何れも施してない丸鋸に関して、その場合の臨界回転数をΩｃ（ｒ．ｐ．ｍ．）とする。この臨界回転数Ωｃは、Ｇ．Ｓ．Ｓｃｈａｊｅｒの近似式から以下の如く求められる、
Ωｃ＝Ｈ／Ｂ２・Ｓ（Ａ／Ｂ）
ここにＨは丸鋸台金の厚み（ｍｍ）、Ｂは外直径（ｍｍ）、Ａはフランジ直径（ｍｍ）、Ｓは臨界速度関数（ｍｍ／ｍｉｎ）である。
図９に、前記スリットを施してない丸鋸におけるフランジ直径および台金外径の比Ａ／Ｂと、臨界速度関数Ｓ（Ａ／Ｂ）との関係を示す。図９から、最低臨界回転数のモードは、▲１▼Ａ／Ｂ＝０〜０．２６の場合に節直径数ｎ＝２、▲２▼Ａ／Ｂ＝０．２６〜０．４６の場合に節直径数ｎ＝３、▲３▼Ａ／Ｂ＝０．４６〜０．５８の場合に節直径数ｎ＝４であることが判る。従って、一般的に云ってＡ／Ｂは０．５以下であるので、該Ａ／Ｂが０．２６以上の場合は本願の請求項１の仕様で、また該Ａ／Ｂが０．２６以下の場合は請求項２の仕様で丸鋸を設計するのが適切と考えられる。
なお前記Ｇ．Ｓ．Ｓｃｈａｊｅｒの近似式は、Ｆｏｒｅｓｔ  Ｐｒｏｄ．Ｊ．，誌（１９８６年）３６−２，３７−４３に「丸鋸の固有振動数および臨界速度に関する単純公式」として記載されている。
【００３８】
前述した一連の手段を施すことで、丸鋸によるワークの切削中に生ずる台金の蛇行（座屈）を抑制し得るものであるが、これとても臨界回転数での振れを完全に防止できるものではない。そこで、ワーク切削中における台金の振れを更に抑制するため前記スリット或いは別途設けたスリット部に、例えばワイパチップを固着する（このワイパチップはスリットの内側に固着されるチップであって、その厚みは鋸厚より僅かに小さく、かつ台金厚より大きく設定されている。そしてワーク切削中に、該ワークが台金を直接挟み込むのを防止する作用を果すものである）。そしてワイパチップの１つ以上が、切削中にワーク（被削材）に接触するようにすれば、更に振動を抑制することが可能となる。また先に述べたスリットは、丸鋸台金の外周（歯袋）に一端が開口するよう穿設されたものであったが、このような外周スリットの外に、台金の外周に開口しない内部スリットを穿設するようにしてもよい。この場合は、固有振動数の分離には殆ど影響しない。またスリットの内部に粘弾性の樹脂を充填することで減衰能を向上させ、これによって臨界回転数域での定常波の振動を抑制するようにしてもよい。
【００３９】
以上の検討結果を総合的に纏めると以下の通りである。
（１）  フランジ直径が丸鋸の外径の約２６％以上の場合、節直径数ｎ＝２のモードの臨界回転数は、節直径数ｎ＝３およびｎ＝４の臨界回転数よりも高くなる。またその傾向は、フランジ直径が大きくなるに伴って急激に増大する。このような場合、節直径数ｎ＝３とｎ＝４との座屈を抑制すれば、丸鋸を高い回転数で広範囲に亘って使用できる。この場合、丸鋸の台金の節円数ｍが０で、かつ同じ節直径数ｎの２つのモードにおいて、該丸鋸の固有振動数をｆｎ１（Ｈｚ）とｆｎ２（Ｈｚ）（ここにｆｎ２＞ｆｎ１）、固有振動数差△ｆｎ＝ｆｎ２−ｆｎ１とすると、その相対的な固有振動数差△ｆｎ／ｆｎ１を節直径数ｎ＝３で３．０％以上および節直径数ｎ＝４で３．５％以上とするのが好ましい。これは本願の請求項１に対応している。
【００４０】
（２）  フランジ直径が丸鋸の外径の約２６％以下の場合、特に節直径数ｎ＝２と３のモードでの座屈が問題となる。このような場合は、丸鋸の台金の節円数ｍが０で同じ節直径数ｎの２つのモードにおいて、該丸鋸の固有振動数をｆｎ１（Ｈｚ）とｆｎ２（Ｈｚ）（ここでｆｎ２＞ｆｎ１）、固有振動数差△ｆｎ＝ｆｎ２−ｆｎ１とすると、その相対的な固有振動差△ｆｎ／ｆｎ１を節直径数ｎ＝２で１５％以上および節直径数ｎ＝３で３．０％以上とすれば、これらのモードの座屈を有効に抑制できて好適である。これは本願の請求項２に対応している。
【００４１】
(3) 前述した(1)および(2)の内容を実現する手段として、丸鋸の台金に略等しい中心角の間隔で４本のスリットを穿設することで、節直径数ｎ＝２およびｎ＝４またはｎ＝３のモードの固有振動数を分離させる。更に、丸鋸の中心を挟んで対合する２本のスリットの長さは略同じ寸法とし、相互に隣り合うスリットの長さは異なることによって、他のモードの固有振動数も同時に分離させることができる。
【００４２】
(4) 前述した(1)および(2)の内容を実現する手段として、丸鋸の台金に４本のスリットを穿設する。この場合に、スリットの長さは全て略同じ寸法に設定すると共に、相互に隣り合うスリットの中心角の差は５°〜３０°の範囲内に存在させる。
【００４３】
(5) 丸鋸の台金に複数本のスリットを穿設した場合において、隣り合うスリットにより挟まれる個所に、例えばハンマリングやプレスによる外部応力の印加の如き部分的な腰入れを施す。これによって、その部分腰入れの個数に応じたモードの固有振動数を分離させることができる。
【００４４】
（６）  先に述べた手段によって台金の蛇行（座屈）を抑制させても、厳密には最低臨界回転数での振れを完全に抑制できない。そこで前記スリット、或いは別途設けたスリット部にワイパチップを固着し、これらワイパチップの１つ以上が切削中にワーク（被削材）と接触するようにすることで更に振動を抑制することが可能である。またスリットは、丸鋸台金の外周に近い部分に穿設したものに限られず、台金の内部に近い部分にスリットを穿設してもよい。この場合は、固有振動数の分離は殆ど影響しない。また、該スリットの内部に粘弾性の樹脂を充填することで減衰能を向上させて、臨界回転数域での定常波の振動を抑制することもできる。
【００４５】
【発明の効果】
以上説明した如く本発明に係る丸鋸によれば、最低臨界回転数以上の回転域でも切削できる台金形状が提供でき、台金を薄くしても高速回転数域での使用が可能となる。従って、丸鋸の台金を薄くした分だけワーク切削時における材料のロスを抑制し得ると共に、１歯当りの切削力を低くし得るので送り速度を大きく設定でき、ワーク加工能率を大幅に向上させ得る等の有益な効果が奏される。
【図面の簡単な説明】
【図１】外周スリットが穿設されていない丸鋸に関して、回転数Ｎと後進波周波数ｆｂとの関係を示すグラフ図である。
【図２】外周スリットが穿設されていない丸鋸に関して、ワーク切削の試験結果を示すグラフ図である。
【図３】Ｎｏ．６Ｓ３０の丸鋸における回転数、後進波周波数および台金の変位量の関係を示すグラフ図である。
【図４】丸鋸Ｎｏ．２Ｓ６０−２Ｓ４５の試験結果を示すグラフ図である。
【図５】中心角が等しい４本のスリットの内で、中心を挟んで対向する２本のスリットの長さ寸法を同じに設定し、隣り合うスリットの長さ寸法を変化させた丸鋸の概略図である。
【図６】図５に示した丸鋸について、シェルモデルで有限要素解析を行なった結果を示すグラフ図である。
【図７】長さの等しい４本のスリットの内で、中心を挟んで対向する２本のスリットが隣接するスリットに対して形成する中心角を変化させた丸鋸の概略図である。
【図８】図７に示した丸鋸について、シェルモデルで有限要素解析を行なった結果を示すグラフ図である。
【図９】スリットを施してない丸鋸に関して、フランジ直径および台金外径の比Ａ／Ｂと臨界速度関数Ｓ（Ａ／Ｂ）との関係を示すグラフ図である。
【図１０】丸鋸の節円数ｍで節直径の数ｎにおける振動モードが、（Ａ）に示す第１モードと、（Ｂ）に示す第２モードとの２つ存在することを示す概略説明図である。
【図１１】丸鋸における台金の変位を、例えば渦電流型センサで測定する際の概略説明図である。
【図１２】丸鋸に人工的に生じさせた振動を、例えば２つの非接触型変位センサで測定する際の概略説明図である。
【図１３】一例として丸鋸を８つの領域に仮想的に分割し、この内の２つの領域の内部中間にスリットが含まれるようにした場合に、該スリットを有する領域を避けて１つ置きの領域に部分腰入れを施すときの概略説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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