(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
正方格子上の正方形セルの向かい合う一組の角を切り落としてこれを斜辺とすることによって基礎となる正六角形でない六角形セルを作成し、この六角形セルを所定回数拡大して正方格子上で六角形セルを作成することを特徴とする六角形セルの作成方法。
【請求項２】
前記六角形セルの拡大は、
基礎となる六角形セルを敷き詰める手順と、
前記斜辺部分で隣接する六角形セルの中心点間を結ぶ線を、拡大した六角形セルの斜辺部分とする手順と、
前記斜辺部分を用いて正方格子上で六角形セルを作成する手順と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の六角形セルの作成方法。
【請求項３】
前記正方形セルが縦３つ横３つの計９つのピクセルからなり、かつ、前記基礎となる六角形セルの４回の拡大によって、デバイス軸方向のうちの斜辺部分とそれ以外の部分との比が１対４となるようにし、２１７階調の表現能力を備えた六角形セルを作成することを特徴とする請求項１または２に記載の六角形セルの作成方法。
【請求項４】
前記請求項１〜３のいずれか１つに記載された六角形セルの作成方法を、コンピュータに実行させるプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、正方格子上で六角形セルを実現して、水平・垂直パターンの発生を抑えた六角形セルの作成方法およびこの方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、中低解像度の出力デバイスにおいては、分散型ディザによるハーフトーンが利用されている。集合型ディザを使用すると、インクの密集によるにじみやロゼットが目立つためである。一方、分散型であってもランダムディザ（誤差拡散法）を用いると、メモリや計算コストの増加が問題となる。このため、カラーインクジェットプリンタなどの出力デバイスにおいては、分散型規則ディザが用いられている。
【０００３】
また、通常のスクリーニングには、正方形のハーフトーンセルが用いられている。しかし、ディザパターンの性質上、ある濃度において、人間の目に認識しやすい水平・垂直パターンが発生してしまう。
【０００４】
このような問題を解決するため、文献「Ｒｏｂｅｒｔ  Ｕｌｉｃｈｎｅｙ．Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｈａｒｆｔｏｎｉｎｇ．Ｔｈｅ  ＭＩＴ  Ｐｒｅｓｓ  」においては、正六角形のディザパターンを用いたスクリーニングが提案されている。
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記正六角形のディザパターンが、６０度格子上で実現されるハーフトーンセルであるため、６０度格子にドットを打つことのできるデバイスが必要であり、通常の正方格子にドットを打つデバイスには使用できないという問題点があった。また、濃度によっては、ドットが直交して並び、このため水平・垂直パターンが発生する場合があるという問題点があった。
【０００５】
そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、正方格子上で六角形セルを実現することで、水平・垂直パターンの発生しにくい六角形セルの作成方法およびこの方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するために、請求項１に係る六角形セルの作成方法は、正方格子上の正方形セルの向かい合う一組の角を切り落としてこれを斜辺とすることによって基礎となる正六角形でない六角形セルを作成し、この六角形セルを所定回数拡大して正方格子上で六角形セルを作成するものである。
【０００７】
正六角形でない六角形セルを用いるようにすれば、必ずしも６０度にドットを打つ出力デバイスは必要でない。通常の正方格子の出力デバイスを用いて六角形を作成すればすむ。そうするときには、正方形セル角を切り落としてこれを斜辺とし、六角形セルとするのが好ましい。この斜辺の端は、正方格子と合致させる。あとは、この六角形セルを所定の階調表現が可能になるまで、拡大していけばよい。このように正六角形でない六角形セルを用いたスクリーンによれば、ドットが直交することがなく、水平・垂直パターンの発生を抑制できるようになる。また、この方法は、誤差拡散法よりも演算コストが低く、処理時間が短くてすむため、中低解像度インクジェットプリンタのデフォルトスクリーンとして有効である。
【０００８】
また、請求項２に係る六角形セルの作成方法は、前記六角形セルの拡大が、基礎となる六角形セルを敷き詰める手順と、前記斜辺部分で隣接する六角形セルの中心点間を結ぶ線を、拡大した六角形セルの斜辺部分とする手順と、前記斜辺部分を用いて正方格子上で六角形セルを作成する手順と、を含むものである。
【０００９】
このようにして六角形セルを作成すれば、拡大するたびに六角形セルの形状変化を抑えることができるので、バランスの良い六角形セルを作成できる。好ましくは、前記斜辺部分の傾斜角度が４５度のときに、拡大した六角形セルの斜辺部分も４５度となるため、六角形セルのバランスを崩すことなく、拡大できる。なお、六角形セルの形状を重視するのは、例えば六角形セルを敷き詰めたときに、隣接する六角形セルの中心点間の距離が大きく異なると、パターンに偏りが生じてしまうからである。
【００１０】
また、請求項３に係る六角形セルの作成方法は、前記正方形セルが縦３つ横３つの計９つのピクセルからなり、かつ、前記基礎となる六角形セルの４回の拡大によって、デバイス軸方向のうちの斜辺部分とそれ以外の部分との比が１対４となるようにし、２１７階調の表現能力を備えた六角形セルを作成するものである。
【００１１】
すなわち、階調表現の制限内で、好ましい六角形セルを得ようとすれば、このように９つのピクセルからなる正方形セルの角（１ピクセル分）を切り落として斜辺とし、このようにして作成した六角形セルを４回拡大し、デバイス軸方向のうちの斜辺部分とそれ以外の部分との比が１対４となるようにするのがよい。このようにして作成した六角形セルは、正方格子上で作成できる他、敷き詰めたときに隣接する六角形セルの中心点間隔が均一となり、パターンの偏りを防止することができる。また、ドットが直交することがないので、水平・垂直パターンの発生を抑制できるようになる。
【００１２】
また、請求項４に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記六角形セルの作成方法を、コンピュータに実行させるプログラムを記録したものである。
【００１３】
このようなコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、上記六角形セルの作成をコンピュータで自由に実施することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１５】
図１に、この発明の六角形セルの作成方法により作成した六角形セルを示す。正方格子上で正六角形配列を敷き詰めたスクリーンを作るのは難しいので、同図に示すように、正方形セルの向かい合う一組の角を切り落として斜辺とし、六角形（正六角形ではない）セルＳ４を作成した。
【００１６】
図２に、この六角形セルＳ４を正方格子のデバイスＤ上に敷き詰めた状態を示す。このような形状の六角形セルＳ４であれば、デバイスＤ上へのセルの敷き詰めを容易に行える。また、パターンの偏りをなくすため、隣接するセルの中心間距離がなるべく等しくなるように配置する必要がある。従って、正方形セルの角を大きく落とし過ぎないようにする。
【００１７】
図３および図４は、この六角形セルの拡張過程を示す説明図である。まず、図３の（ａ）に示すように、３×３（ピクセル数）の正方形セルＳ’の対向する一組の角ＳＣ’、ＳＣ’を最小単位で落とし、六角形セルＳとする（図中（ｂ））。つぎに、図３の（ｃ）に示すように、六角形セルを敷き詰めて、それぞれの六角形セルＳの中心点ＳＰを結ぶ線ＳＬが、正方格子と一致し且つ傾斜角度が４５度のものを‘切り落とす部分’とする。そして、切り落とす線ＳＬが属する六角形セル（ａ，ｂ，ｄ，ｅ）の中心点ｓｐを含めず、それ以外の六角形セル（ｃ，ｆ）の中心点ｓｐを含めるように、正方格子上で六角形セルＳ２を作成する（図中（ｄ））。この要領で上記拡大を４回行う。
【００１８】
六角形セルＳの拡大を４回行うと、図４に示すように、切り落とし部分と残りの部分との比が１：４となる六角形セルＳ４が完成する。この六角形セルＳ４によれば、２１７階調の表現が可能となる。なお、符号Ｓ３は、六角形セルＳの拡大を３回行ったときの、六角形セルである。
【００１９】
以上のようにして作成した六角形セルＳ４によれば、正方格子の出力デバイス上で六角形セルを実現することができる。また、このような六角形セルを敷き詰めて使用しても、ドットが直交しないので、水平・垂直パターンが発生しにくくなる。ドットの傾きは、六角形セルの形状により決まる。すなわち、隣接する六角形セルの中心点間を結ぶ線とスクリーンの直交軸との交角により定まり、六角形セルの形状が異なれば、敷き詰めた場合に隣接する六角形セルの中心点間を結ぶ線とスクリーンの直交軸との交角が異なってくるため、六角形セルの形状が最終的な画質に影響することになる。
【００２０】
このように、六角形セルの中心点間距離を等しくすること、正方格子上で作成できること、水平・垂直パターンが発生しにくい傾きを持たせること、の観点から、六角形セルの形状は、上記のようなものが好ましいものと思われる。
【００２１】
つぎに、スレッショルド値の割り付けについて説明する。まず、図５に示すように、基本となる六角形セルの中心にあたるピクセル（スレッショルド値「０」とする）から右斜め上の頂点までベクトルを伸ばし、その終点のスレッショルド値を「１」とする。さらに、その頂点から前記同じ向きのベクトルを六角形セルの頂点まで伸ばし、その終点のスレッショルド値を「２」とする。
【００２２】
つぎに、図６に示すように、スレッショルド値を割り付けたピクセルを中心として六角形セルを作成する。ここで、前記スレッショルド値「１」、「２」を割り付けた場所を図のように移動すれば、小さな六角形セルを好ましい状態で作成できる。続いて、それぞれの六角形セルの中心となるピクセルから右斜め下の六角形セルの頂点までベクトルを伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「３ｉ−１  ＝３２−１  ＝３」を加えた値を設定する。さらに、その頂点から前記同じ向きのベクトルを六角形セルの頂点まで伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「３」を加えた値を設定する。
【００２３】
つぎに、図７に示すように、上記にてスレッショルド値を割り付けたピクセルを中心として六角形セルを作成する。それぞれの六角形セルの中心となるピクセルから右斜め上の頂点までベクトルを伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「３２  ＝９」を加えた値を設定する。さらに、その頂点から前記同じ向きのベクトルを六角形セルの頂点まで伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「９」を加えた値を設定する。
【００２４】
つぎに、図８に示すように、上記にてスレッショルド値を割り付けたピクセルを中心として六角形セルを作成する。それぞれの六角形セルの中心となるピクセルから右斜め下の頂点までベクトルを伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「３３  ＝２７」を加えた値を設定する。さらに、その頂点から前記同じ向きのベクトルを六角形セルの頂点まで伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「２７」を加えた値を設定する。
【００２５】
つぎに、上記にてスレッショルド値を割り付けたピクセルを中心として六角形セルを作成する。この段階では、六角形セルの外枠が正方格子と合わなくなってしまうので、図９に示すように、正方格子を無視して適当な六角形セルを想定する。まず、図１０に示すように、それぞれの六角形セルの中心となるピクセルから右斜め上の頂点までベクトルを伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「３４  ＝８１」を加えた値を設定する。また、六角形セルの形状が正方格子と合っていないので、終点となるピクセルは適当と思われる場所を選ぶようにする。
【００２６】
さらに、その頂点から前記同じ向きのベクトルを六角形セルの頂点まで伸ばし、その終点に、前記始点のスレッショルド値に「８１」を加えた値を設定する。以上で、スレッショルド配列が完成する。図１１に、そのようなスレッショルド配列を示す。
【００２７】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明の六角形セルの作成方法（請求項１）によれば、正方格子上の正方形セルの向かい合う一組の角を切り落としてこれを斜辺とすることで基礎となる、正六角形でない六角形セルを作成し、この六角形セルを所定回数拡大して正方格子上で六角形セルを作成するので、正方格子の出力デバイスを用いて六角形を作成することができる。また、ドットが直交することがないため、水平・垂直パターンの発生が抑制され、画質を向上できるようになる。さらに、誤差拡散法よりも演算コストが低く、処理時間が短くてすむため、中低解像度インクジェットプリンタのデフォルトスクリーンとして有効になる。
【００２８】
また、この発明の六角形セルの作成方法（請求項２）によれば、前記六角形セルの拡大が、基礎となる六角形セルを敷き詰める手順と、前記斜辺部分で隣接する六角形セルの中心点間を結ぶ線を、拡大した六角形セルの斜辺部分とする手順と、前記斜辺部分を用いて正方格子上で六角形セルを作成する手順と、を含むようにしたので、バランスの良い六角形セルを作成できる。このため、六角形セルを敷き詰めたときに、隣接する六角形セルの中心点間の距離が均一になり、パターンの偏りを防止できるようになる。
【００２９】
また、この発明の六角形セルの作成方法（請求項３）によれば、前記正方形セルが縦３つ横３つの計９つのピクセルからなり、かつ、前記基礎となる六角形セルの４回の拡大によって、デバイス軸方向のうちの斜辺部分とそれ以外の部分との比が１対４となるようにし、２１７階調の表現能力を備えた六角形セルを作成するようにしたので、正方格子上で作成できる他、敷き詰めたときに隣接する六角形セルの中心点間が均一となり、パターンの偏りを防止することができる。また、ドットが直交することがないので、水平・垂直パターンの発生を抑制できるようになる。
【００３０】
また、この発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体（請求項４）によれば、上記六角形セルの作成方法を、コンピュータに実行させるプログラムを記録媒体に記録したので、上記六角形セルの作成をコンピュータにより自由に実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の六角形セルの作成方法により作成した六角形セルを示す説明図である。
【図２】図１の六角形セルを正方格子のデバイス上に敷き詰めた状態を示す説明図である。
【図３】図１の六角形セルの拡張過程を示す説明図である。
【図４】図１の六角形セルの拡張過程を示す説明図である。
【図５】スレッショルド値の割り付け過程を示す説明図である。
【図６】スレッショルド値の割り付け過程を示す説明図である。
【図７】スレッショルド値の割り付け過程を示す説明図である。
【図８】スレッショルド値の割り付け過程を示す説明図である。
【図９】スレッショルド値の割り付け過程を示す説明図である。
【図１０】スレッショルド値の割り付け過程を示す説明図である。
【図１１】六角形セルにスレッショルド値を割り付けた状態を示す説明図である。
【符号の説明】
Ｓ’  正方形セル
Ｓ  六角形セル
【図１】
0003592035.tif 000002
【図２】
0003592035.tif 000003
【図３】
0003592035.tif 000004
【図４】
0003592035.tif 000005
【図５】
0003592035.tif 000006
【図６】
0003592035.tif 000007
【図７】
0003592035.tif 000008
【図８】
0003592035.tif 000009
【図９】
0003592035.tif 000010
【図１０】
0003592035.tif 000011
【図１１】
0003592035.tif 000012