(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サーボモータ駆動系のモデルと、前記モデルの制御を行なうモデル制御器とからなる規範モデルを適用して、２自由度制御系により制御を行なう、サーボモータの位置決め制御方法において、
前記規範モデルからの出力であるモデル位置と、前記サーボモータの実際位置との位置偏差と、
前記規範モデルからの出力であるモデル速度と、前記サーボモータの実際速度との速度偏差とを切換線とし、前記位置偏差に定数を乗じた値に前記速度偏差を加算した加算値を基に、前記位置偏差および前記規範モデルからのモデル加速度指令にさらにモータと負荷の慣性モーメントのノミナル値からの変動値によりスライディングモード制御入力の補償値を決定し、サーボモータへの加速度指令を出力してスライディングモード制御を行なうことを特徴とする位置決め制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、ロボット、ＮＣ等の駆動用サーボモータの位置決め制御方法に関し、特に制御対象の条件の変動に対して正確で安定した制御を行うためのサーボモータの位置決め制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、サーボモータによる駆動系の指令追従性の向上を図るために、ロボット、ＮＣ等のサーボモータの位置決め制御方法として、平成４年電気学会産業応用部門全国大会、Ｎｏ１７８、「規範システムモデルを適用した電動機の２自由度位置制御方式」に開示されるような規範モデルを適用した、目標値追従性と外乱抑制特性とをそれぞれ独立に設計出来る２自由度制御系の構成が採用されている。
図３は規範モデルを適用したサーボモータの２自由度位置制御方法の構成を示すブロック図であり、図中、点線で囲まれた３００が規範モデルで、３０１〜３０６は伝達要素、３１１、３１２は加え合わせ点である。符号のＸｒｅｆ  は位置指令発生器（不図示）からの位置指令、ＫｐＭ  はモデル位置ゲイン、ＫｖＭ  はモデル速度ゲイン、ＪＭ  はモデル慣性モーメント、ＸＭ  はモデル位置、
【０００３】
【外１】
0003582541.tif 000002
【０００４】
はモデル速度、
【０００５】
【外２】
0003582541.tif 000003
【０００６】
はモデル加速度を示す。この規範モデル３００に外部から位置指令Ｘｒｅｆ  が入力されると規範モデル３００では図示のように、モデル位置ＸＭ  、モデル速度
【０００７】
【外３】
0003582541.tif 000004
【０００８】
が外部に出力されるとともに加え合わせ点３１１、３１２にフィードバックされて、モデル加速度指令ＵＭ  が計算され出力される。（以下モデル制御器の出力である各要素には単語の前に「モデル」  を付けて表す）
図中、４０１〜４０６はモータ制御系の伝達要素、４１１〜４１３はモータ制御系の加え合わせ点である。符号のＫｐは位置ゲイン、Ｋｖは速度ゲイン、ＪＬはモータと負荷の慣性モーメント、
【０００９】
【外４】
0003582541.tif 000005
【００１０】
はモータと負荷の慣性モーメントノミナル値、Ｘはモータ位置、
【００１１】
【外５】
0003582541.tif 000006
【００１２】
はモータ速度、
【００１３】
【外６】
0003582541.tif 000007
【００１４】
はモータ加速度、ＵとＵｒｅｆ  は加速度指令を示す。
規範モデル３００から出力されるモデル位置ＸＭ  とモータ位置Ｘとの偏差に位置ゲインＫｐを乗算して速度指令とし、規範モデル３００から出力されるモデル速度
【００１５】
【外７】
0003582541.tif 000008
【００１６】
とモータ速度
【００１７】
【外８】
0003582541.tif 000009
【００１８】
との偏差と前記速度指令とを加算して速度ゲインＫｖを乗算して加速度指令Ｕとする。この加速度指令Ｕに規範モデル３００からフィードフォワード出力されるモデル加速度指令ＵＭ  を加算して加速度指令Ｕｒｅｆ  としてモータに出力する構成となっている。
すなわち、モータへの加速度指令Ｕｒｅｆ  は以下の式で表すことができる。
【００１９】
【数１】
0003582541.tif 000010
【００２０】
この時、規範モデルのパラメータが実機のモータと一致していれば、モータ位置Ｘ、モータ速度
【００２１】
【外９】
0003582541.tif 000011
【００２２】
はモデル位置ＸＭ  、モデル速度
【００２３】
【外１０】
0003582541.tif 000012
【００２４】
に一致するためにそれぞれの偏差は０となり、Ｕｒｅｆ  ＝ＵＭ  となってこの制御系は規範モデルからフィードフォワード出力されるモデル加速度指令ＵＭ  により制御される。
モータに加わるトルク外乱によりモデルとモータの位置や速度がずれた場合には、位置ゲインＫｐや速度ゲインＫｖによりフィードバック制御され、モータ位置は規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  に追従するので指令追従性を向上させることができる。
【００２５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、従来の２自由度制御系では、実システムのパラメータがノミナル値より変動した場合（たとえば、負荷イナーシャの変動等）、モータ位置Ｘは規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  に対して追従誤差が発生するという問題がある。
一例として、図３の制御系においてモータと負荷の慣性モーメントＪＬ  が２倍に変動した場合の位置ステップ応答を図４に示す。図中点線が規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  で、実線がモータ位置Ｘである。このように従来の２自由度制御系ではパラメータ変動に対してモータ位置Ｘはモデル位置ＸＭ  に追従できず、位置指令に対してもオーバーシュート等が発生するという問題がある。
【００２６】
本発明の目的は、制御対象の負荷の状態値が変動してもモデル制御器の規範出力に追従して正確で安定した制御が可能なサーボモータの位置決め制御方法を提供することにある。
【００２７】
【課題を解決するための手段】
本発明のスライディングモード制御による位置決め制御方法では、
サーボモータ駆動系のモデルと、前記モデルの制御を行なうモデル制御器とからなる規範モデルを適用して、２自由度制御系により制御を行なう、サーボモータの位置決め制御方法において、規範モデルからの出力であるモデル位置と、サーボモータの実際位置との位置偏差と、規範モデルからの出力であるモデル速度と、サーボモータの実際速度との速度偏差とを切換線とし、位置偏差に定数を乗じた値に速度偏差を加算した加算値を基に、位置偏差および規範モデルからのモデル加速度指令にがさらにモータと負荷の慣性モーメントのノミナル値からの変動値によりスライディングモード制御入力の補償値を決定し、サーボモータへの加速度指令を出力してスライディングモード制御を行なう。
【００２８】
【作用】
規範モデルを適用した２自由度制御系の位置決め制御方法においてスライディングモード制御を行なったので、制御対象である負荷慣性モーメント等の負荷の状態値がノミナル値より変動しても、状態がスライディングモード切換線に収束するので、状態値の偏差は予め設定した目標値を含む基準状態値線に拘束され、基準線と交差する毎に偏差値が縮小する方向に係数が切換わり、制御対象のパラメータの変動の影響を受けることなく時間の経過にしたがって漸近安定的に偏差値０に収束し、目標としたモデルの状態量に制御対象の状態量を追従させることが可能となる。
【００２９】
【実施例】
次に、本発明の実施例について図面を参照して説明する。図１は本発明の規範モデルを適用したサーボモータの２自由度位置制御方法の構成ブロック図であり、図中、点線で囲まれた１００が規範モデルで、１０１〜１０６は伝達要素、１１１、１１２は加え合わせ点である。符号のＸｒｅｆ  は位置指令発生器（不図示）からの位置指令、ＫｐＭ  はモデル位置ゲイン、ＫｖＭ  はモデル速度ゲイン、ＪＭ  はモデル慣性モーメント、ＸＭ  はモデル位置、
【００３０】
【外１１】
0003582541.tif 000013
【００３１】
はモデル速度、
【００３２】
【外１２】
0003582541.tif 000014
【００３３】
はモデル加速度を示す。
図中、２０１〜２０６はモータ制御系の伝達要素、２２０はスライディングモード制御器、２１１〜２１４はモータ制御系の加え合わせ点である。符号のＫｐは位置ゲイン、Ｋｖは速度ゲイン、ＪＬはモータと負荷の慣性モーメント、
【００３４】
【外１３】
0003582541.tif 000015
【００３５】
はモータと負荷の慣性モーメントノミナル値、Ｘ  はモータ位置、
【００３６】
【外１４】
0003582541.tif 000016
【００３７】
はモータ速度、
【００３８】
【外１５】
0003582541.tif 000017
【００３９】
はモータ加速度、Ｔｃｏｍｐはスライディングモード制御入力（補償値）、ＵとＵｒｅｆ  は加速度指令を示す。
規範モデルを適用した２自由度制御系の基本構成と動作は従来例の図２と同様なので説明を省略する。本発明の実施例ではモデル位置ＸＭ  、モデル速度
【００４０】
【外１６】
0003582541.tif 000018
【００４１】
、モータ位置Ｘ、モータ速度
【００４２】
【外１７】
0003582541.tif 000019
【００４３】
を入力し、スライディングモード制御入力Ｔｃｏｍｐを出力するスライディングモード制御器２２０を有し、規範モデル１００から出力されるモデル位置ＸＭ  とモータ位置Ｘとの偏差に位置ゲインＫｐを乗算した速度指令に、規範モデル１００から出力されるモデル速度
【００４４】
【外１８】
0003582541.tif 000020
【００４５】
とモータ速度
【００４６】
【外１９】
0003582541.tif 000021
【００４７】
との偏差とを加算して速度ゲインＫｖを乗算した乗算値に、スライディングモード制御入力Ｔｃｏｍｐが加算されて加速度指令Ｕとなる。
本実施例では、スライディングモードの切換線を以下のように定義する。即ち、規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  からモータ位置Ｘを減算した位置偏差と、規範モデルの出力であるモデル速度
【００４８】
【外２０】
0003582541.tif 000022
【００４９】
からモータ速度
【００５０】
【外２１】
0003582541.tif 000023
【００５１】
を減算した速度偏差とを切換線とする。
【００５２】
【数２】
0003582541.tif 000024
【００５３】
ここで、Ｃは正の定数である。
また、スライディングモードの存在条件は
【００５４】
【数３】
0003582541.tif 000025
【００５５】
となり，大域的なスライディングモードの存在条件は、
【００５６】
【数４】
0003582541.tif 000026
【００５７】
となる。また、（１）式より、
【００５８】
【数５】
0003582541.tif 000027
【００５９】
となる。サーボモータへの加速度指令Ｕｒｅｆ  は、
【００６０】
【数６】
0003582541.tif 000028
【００６１】
ただし、Ｔｃｏｍｐはスライディングモード制御入力である。
システムのパラメータ変動により、サーボモータへの加速度指令Ｕｒｅｆ  のａ倍
【００６２】
【数７】
0003582541.tif 000029
【００６３】
がモータ加速度
【００６４】
【外２２】
0003582541.tif 000030
【００６５】
とすると（４）、（５）式より、
【００６６】
【数８】
0003582541.tif 000031
【００６７】
（１）式より、
【００６８】
【数９】
0003582541.tif 000032
【００６９】
となるので（７）式を（６）式に代入し、またＣ＝Ｋｐとして整理すると、
【００７０】
【数１０】
0003582541.tif 000033
【００７１】
ここで、モデル加速度
【００７２】
【外２３】
0003582541.tif 000034
【００７３】
とモデル加速度指令ＵＭ  は等しいと仮定すると、（８）式は、
【００７４】
【数１１】
0003582541.tif 000035
【００７５】
となる。よって、
【００７６】
【外２４】
0003582541.tif 000036
【００７７】
は次式のようになる。
【００７８】
【数１２】
0003582541.tif 000037
【００７９】
ここで、通常Ｋｐ＜ａＫｖと設計するため、（１０）式第１項は負となる。故に（１）式が成立するためには、
（ーＫｐ２  （ＸＭ  ーＸ）＋（１ーａ）ＵＭ  ーａＴｃｏｍｐ）Ｓ＜０    （１１）
となるようにすればよい。
よって、Ｓ＜０の時、
１）（ＸＭ  ーＸ）について
（ＸＭ  ーＸ）＞０の時
ーＫｐ２  （ＸＭ  ーＸ）ーａＴｃｏｍｐ１  ＞０    より
Ｔｃｏｍｐ１  ＝ーＫｐ２  （ＸＭ  ーＸ）／ａＭＩＮ
（ＸＭ  ーＸ）＜０の時
ーＫｐ２  （ＸＭ  ーＸ）ーａＴｃｏｍｐ１  ＞０    より
Ｔｃｏｍｐ１  ＝０
２）ＵＭ  について
ＵＭ  ＞０の時
（１ーａ）ＵＭ  ーａＴｃｏｍｐ２  ＞０
Ｔｃｏｍｐ２  ＝（１ーａＭＡＸ  ）ＵＭ  ／ａＭＡＸ
ＵＭ  ＜０の時
（１ーａ）ＵＭ  ーａＴｃｏｍｐ２  ＞０
Ｔｃｏｍｐ２  ＝（１ーａＭＩＮ  ）ＵＭ  ／ａＭＩＮ
ここで、ａＭＩＮ  、ａＭＡＸ  はパラメータ変動の最小値と最大値である。
【００８０】
なお、Ｓ＞０の時は、上記（ＸＭ  ーＸ）、ＵＭ  の正負の場合を入れ替えた値とする。従ってスライディングモード制御入力Ｔｃｏｍｐは、
Ｔｃｏｍｐ＝Ｔｃｏｍｐ１  ＋Ｔｃｏｍｐ２
として入力すればよい。
図２にモータと負荷の慣性モーメントが２倍に変動した場合の本発明におけるステップ応答のシュミレーション結果を示す。図中点線が規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  で、実線がモータ位置Ｘである。このように、本発明ではモータの状態がスライディング切換線に拘束されるので、システムのパラメータが変動してもモータ位置Ｘは規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  に追従し、正確で安定した制御が可能となる。
【００８１】
なお、サーボモータの速度制御は比例制御として説明したが、比例、積分制御の場合においてもスライディングモード制御を行なうことは可能である。
【００８２】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、サーボモータの位置決め制御方法に、スライディングモード制御を行なったので、規範モデルの出力であるモデル位置ＸＭ  からモータ位置Ｘを減算した位置偏差と、規範モデルの出力であるモデル速度
【００８３】
【外２５】
0003582541.tif 000038
【００８４】
からモータ速度
【００８５】
【外２６】
0003582541.tif 000039
【００８６】
を減算した速度偏差とからなるスライディングモード切換線にモータの状態が拘束され、システムのパラメータ変動に対して正確で安定したロバストな制御系とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例の規範モデルを適用したサーボモータの２自由度位置制御方法の構成ブロック図であ
【図２】本発明の実施例のモータと負荷の慣性モーメントが２倍に変動した場合の位置ステップ応答グラフである。
【図３】従来例の規範モデルを適用したサーボモータの２自由度位置制御方法の構成ブロック図である。
【図４】従来例におけるモータと負荷の慣性モーメントが２倍に変動した場合の位置ステップ応答グラフである。
【符号の説明】
１００、３００    規範モデル
１０１〜１０６、２０１〜２０６、３０１〜３０６、４０１〜４０６    伝達要素
１１１、１１２、２１１〜２１４、３１１、３１２、４１１〜４１３    加え合わせ点
２２０    スライディングモード制御器
Ｘｒｅｆ      位置指令
ＫｐＭ      モデル位置ゲイン
ＫｖＭ      モデル速度ゲイン
ＪＭ      モデル慣性モーメント
ＸＭ      モデル位置
【数１３】0003582541.tif 000040
Ｋｐ    位置ゲイン
Ｋｖ    速度ゲイン
ＪＬ      モータと負荷の慣性モーメント
【数１４】0003582541.tif 000041
Ｘ      モータ位置
【数１５】0003582541.tif 000042
Ｔｃｏｍｐ    スライディングモ−ド制御入力（補償値）
Ｕ、Ｕｒｅｆ      加速度指令
【図１】
0003582541.tif 000043
【図２】
0003582541.tif 000044
【図３】
0003582541.tif 000045
【図４】
0003582541.tif 000046