(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
４つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測方法において、
前記磁界の磁束密度を段階毎に増加させ、該増加段階毎に前記組み合わせを変えて前記半導体平板の８つの電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第１の平均値と、該測定電圧の絶対値から第１の平均値を減算した値の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第２の平均値とを求め、前記磁束密度と第２の平均値とが比例する場合は第２の平均値をホール電圧とし、比例しない場合は第１の平均値をホール電圧とすることを特徴とするホール電圧計測方法。
【請求項２】
４つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測装置において、
前記半導体平板に印加する磁界の磁束密度を段階的に増加させる制御手段と、
前記制御手段により制御される磁束密度において測定した前記電圧の絶対値を加算平均し、かつ、前記電圧の絶対値から該加算平均の結果を減算し、該減算結果の絶対値を加算平均する演算手段と、
前記減算結果の絶対値を加算平均した結果と、磁束密度との間に比例関係が成り立つか否かの判定を行う判定手段とを有し、
該判定結果により前記電圧の内、ホール電圧成分のみの加算平均を行うことを特徴とするホール電圧計測装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
この発明は、半導体平板のホール電圧の測定に用いて好適なホール電圧計測方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体中を流れる電流に直角方向に磁界を加えたとき、電流と磁界のそれぞれに直角な方向に起電力が発生する。この現象をホール効果といい、発生した電圧をホール電圧という。ホール電圧ＶＨは、半導体平板サンプルの厚さをｄ（ｍ）、半導体平板サンプルに流す電流をＩ（Ａ）、電流Ｉに対して直角方向に印加する磁界の磁束密度をＢ（Ｗｂ／ｍ２）とすると、以下の式により求められる。
ＶＨ＝ＲＨ・Ｂ・Ｉ／ｄ                    （１）
（１）式においてＲＨはホール係数であり、半導体の材料の種類、不純物濃度によって決まる定数である。
【０００３】
従来、半導体平板のホール効果の測定には、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｐａｕｗ法がしばしば用いられる。以下、図４及び図５を参照してｖａｎ  ｄｅｒ  Ｐａｕｗ法について説明する。
まず、図４に示すように一様な厚さｄを持つ半導体平板サンプルに４個の電極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを設け、磁界を印加せずに隣接する電極ＡＢ間に電流ＩＡＢを流した時の電極ＣＤ間の電圧ＶＣＤを測定する。また、ＶＣＤ、ＩＡＢからＲＡＢ，ＣＤを求める。すなわち、
ＲＡＢ，ＣＤ＝ＶＣＤ／ＩＡＢ                      （２）
次に隣接する電極ＢＣ間に電流ＩＢＣを流した時の電極ＤＡ間の電圧ＶＤＡを測定し、ＲＢＣ，ＤＡを求める。すなわち、
ＲＢＣ，ＤＡ＝ＶＤＡ／ＩＢＣ                      （３）
【０００４】
次に磁界Ｂを図５に示す方向で半導体平板サンプルに印加し、電極ＡＣ間に電流ＩＡＣを流す。このとき、電極ＢＤ間に発生する電圧ＶＢＤを測定する。また、ＶＢＤ及びＩＡＢよりΔＲＡＣ，ＢＤを求める。すなわち、
ΔＲＡＣ，ＢＤ＝ＶＢＤ／ＩＡＣ                                        （４）
さらに磁界Ｂを加えたまま、電極ＢＤ間に電流ＩＢＤを流して電極ＡＣ間に発生する電圧ＶＡＣを測定し、ΔＲＢＤ，ＡＣを求める。すなわち、
ΔＲＢＤ，ＡＣ＝ＶＡＣ／ＩＢＤ                    （５）
【０００５】
これらの結果により、半導体平板サンプルの比抵抗ρ、キャリア密度ｎ及びキャリア移動度μは、以下の式により求められる。
ρ＝πｄ／ｌｎ２・（ＲＡＢ，ＣＤ＋ＲＢＣ，ＤＡ）／２・Ｆ（ＲＡＢ，ＣＤ／ＲＢＣ，ＤＡ）（６）
ｎ＝Ｂ／２ｅｄΔＲ                        （７）
μ＝ｄΔＲ／Ｂρ                          （８）
ただし、ｅは電子の電荷、ΔＲはΔＲＡＣ，ＢＤとΔＲＢＤ，ＡＣの平均値、Ｆはサンプル形状や電極の位置などの不均一性を補正するための係数である。
【０００６】
また、上述した方法で測定した電圧は、通常、ホール電圧ＶＨの他に半導体平板サンプルの形状が４つの電極の配置に対して非対称だったり、配置した４つの電極がサンプルの形状に対して不均一であるなどの原因により発生する、非平衡電圧ＶＵを含んでいる。すなわち、測定電圧をＶＳとした場合、測定電圧ＶＳとホール電圧ＶＨ、非平衡電圧ＶＵの間には以下の関係が成り立つ。
ＶＳ＝ＶＨ＋ＶＵ                          （９）
この非平衡電圧ＶＵは半導体サンプルのホール効果を測定する上でその信頼性を悪化させるものである。したがって、半導体平板サンプルに印加する磁界の方向、電流の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えてその都度ホール電圧を測定し、測定した電圧の絶対値の平均を求めることによって非平衡電圧ＶＵを相殺し、ホール電圧値の信頼性を高める方法がしばしばとられる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述したホール電圧値の信頼性を高める方法は、測定電圧ＶＳの内、ホール電圧分が非平衡電圧分より大きい場合（｜ＶＨ｜＞｜ＶＵ｜）に、非平衡電圧ＶＵ分が相殺されるので有効であった。しかしながら、低抵抗のサンプルのホール効果を測定する場合は、電極やサンプル形状の不均一からホール電圧ＶＨが非平衡電圧ＶＵよりも小さくなる（｜ＶＨ｜＜｜ＶＵ｜）可能性が高い。そのような場合、上述した方法を実行するとホール電圧ＶＨが相殺されてしまう。このため、測定電圧の絶対値の平均を求めることによって、ホール電圧ＶＨが相殺されて非平衡電圧ＶＵだけの値となってしまい、正確なΔＲを求めことができなかった。
【０００８】
この発明は、このような背景の下になされたものであり、ホール電圧が非平衡電圧よりも小さくなる条件においても、測定電圧の加算平均を行うことによりホール電圧の測定値の信頼性を向上させることができるホール電圧計測方法及びその装置を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、４つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測方法において、
前記磁界の磁束密度を段階毎に増加させ、該増加段階毎に前記組み合わせを変えて前記半導体平板の８つの電圧を測定し、該測定電圧の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第１の平均値と、該測定電圧の絶対値から第１の平均値を減算した値の絶対値の加算平均を行うことにより得られる第２の平均値とを求め、前記磁束密度と第２の平均値とが比例する場合は第２の平均値をホール電圧とし、比例しない場合は第１の平均値をホール電圧とすることを特徴とするホール電圧計測方法である。
請求項２記載の発明は、４つの電極を有する半導体平板に流す電流の方向、印加する磁界の方向及び電圧測定電極の組み合わせを変えて電圧を測定し、該電圧の絶対値の加算平均を行うことによりホール電圧を計測するホール電圧計測装置において、
前記半導体平板に印加する磁界の磁束密度を段階的に増加させる制御手段と、
前記制御手段により制御される磁束密度において測定した前記電圧の絶対値を加算平均し、かつ、前記電圧の絶対値から該加算平均の結果を減算し、該減算結果の絶対値を加算平均する演算手段と、
前記減算結果の絶対値を加算平均した結果と、磁束密度との間に比例関係が成り立つか否かの判定を行う判定手段とを有し、
該判定結果により前記電圧の内、ホール電圧成分のみの加算平均を行うことを特徴とするホール電圧計測装置である。
【００１０】
【作用】
この発明によれば、半導体平板サンプルのホール電圧を測定する際、ホール電圧が非平衡電圧よりも大きい場合は、上述した組み合わせを変えて半導体サンプルの電圧を測定し、測定した電圧の絶対値の加算平均を行った結果をホール電圧とする。また、ホール電圧が非平衡電圧よりも小さい場合は、測定した電圧の絶対値から非平衡電圧分のみを減じ、加算平均を行った結果をホール電圧とする。したがって、ホール電圧と非平衡電圧の大小関係によらず、常に信頼性の高いホール電圧を測定することができる。
【００１１】
【実施例】
以下、図面を参照して、この発明の一実施例について説明する。図１はこの発明の一実施例によるホール電圧測定装置の構成を示すブロック図である。１は装置各部を制御する制御部であり、例えばパーソナルコンピュータ等が使用される。２は制御部１に組み込まれ、制御部１と装置各部との制御信号やデータ等のやり取りを仲介するインターフェイスボードであり、例えばＧＰ−ＩＢボード等が使用される。３は電磁石用電源であり、電磁石４に電流を供給する。電磁石４は、半導体サンプル１０の面に対して垂直に磁界を印加し、電磁石用電源３から供給される電流の方向により図１中（イ）または（ロ）の方向に磁界を発生する。
【００１２】
５は定電流源であり、スキャナ６を介して半導体サンプル１０の電極に電流を供給する。スキャナ６は、半導体サンプル１０に設けられた４つの微小電極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄと接続しており、制御部１からの信号により、スキャナ６内部で電流供給電極及び電圧測定電極を切り替える。７は電圧計であり、スキャナ６を介して半導体サンプル１０に発生する電圧Ｖｉを測定し、その測定値をインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。８は磁場測定器であり、磁場センサ９が検出する電磁石４による磁束密度を測定し、その測定値をスキャナ６及びインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。１１は低温恒温槽であり、半導体サンプル１０に対する環境温度を調整し、キャリヤ濃度・移動度の温度依存性等を測定する時に使用する。
【００１３】
次に図２を参照して、上述したホール電圧測定装置の動作について説明する。図２はこのホール電圧測定装置の測定手順を示すフローチャートである。
ここで、スキャナ６と半導体サンプル１０との接続の初期状態は、図３に示すように電極Ｂ、Ｄを電流供給電極とし、電極Ａ、Ｃを電圧測定電極としている。
まずステップＳ１において、測定者は制御部１に対して半導体サンプル１０に印加する磁束密度の初期値Ｂ０、最大磁束密度Ｂｍａｘ及び磁束密度の変化ステップΔＢを設定する。次にステップＳ２において、制御部１は半導体サンプル１０に印加する磁束密度Ｂを初期値Ｂ０とし、電磁石用電源３に対して磁束密度Ｂ（＝Ｂ０）を発生させるために必要な電流値を出力するよう指示する。電磁石用電源３は制御部１からの指示に基づき電磁石４に電流を供給し、半導体サンプル１０に磁束密度Ｂ０を図１中（イ）の方向で印加する。また、磁場測定器８は、電磁石４が発生する磁束密度を測定し、その測定値をスキャナ６及びインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。制御部１は磁場測定器８が測定した磁束密度を記憶する。
【００１４】
次にステップＳ３へ進むと、制御部１は以下に記す▲１▼〜▲８▼の測定電極、磁界の印加方向及び電流方向の組み合わせにおける電圧Ｖｉを測定する。
0003569979.tif 000002
【００１５】
ここで、半導体サンプル１０に発生する電圧Ｖｉの測定手順について説明する。まず、▲１▼における電圧Ｖ１の測定を行う場合、スキャナ６と半導体サンプル１０の接続を初期状態（電流供給電極：電極Ｂ、Ｄ／電圧測定電極：電極Ａ、Ｃ）としたまま、定電流源５に対し一定電流を半導体サンプル１０の電極ＢからＤへ流すように指示する。この時、電圧計７は、半導体サンプル１０に発生する電圧を電極Ａ、Ｃ間で測定し、測定電圧値をインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。制御部１は、供給される電極Ａ、Ｃ間の電圧値を記憶する。
【００１６】
次に▲２▼における電圧Ｖ２の測定を行う。制御部１は定電流源５の出力電流の極性を反転させ、電極ＤからＢへ一定電流を流すよう指示する。電圧計７はこの時に発生する電極Ａ、Ｃ間の電圧を測定し、測定電圧値をインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。制御部１は供給された電極Ａ、Ｃ間の電圧値を記憶する。
【００１７】
次に▲３▼における電圧Ｖ３の測定を行う。制御部１は電磁石用電源３が出力する出力電流の極性を反転させ、電磁石４が半導体サンプル１０に印加する磁界の方向を（イ）から（ロ）に変更する。また、定電流源５の出力電流の極性を再度反転させ、電極ＢからＤへ一定電流を流す。電圧計７はこの時に発生する電極Ａ、Ｃ間の電圧を測定し、測定電圧値をインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。制御部１は供給された電極Ａ、Ｃ間の電圧値を記憶する。
【００１８】
次に▲４▼における電圧Ｖ４の測定を行う。電磁石４が半導体サンプル１０に印加する磁界の方向を（ロ）としたまま、制御部１は定電流源５の出力電流の極性を再々度反転させ、電極ＤからＢへ一定電流を流す。電圧計７はこの時に発生する電極Ａ、Ｃ間の電圧を測定し、測定電圧値をインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。制御部１は、供給された電極Ａ、Ｃ間の電圧値を記憶する。以上の手順により▲１▼〜▲４▼における電極Ａ、Ｃ間の電圧測定が完了したら、制御部１はスキャナ６に対し電流供給電極を電極Ａ、Ｃ、電圧測定電極を電極Ｂ、Ｄとするよう指示する。その状態で、▲１▼〜▲４▼と同様の手順で▲５▼〜▲８▼における電圧Ｖ５〜Ｖ８を測定し、制御部１はそれらの測定電圧値を記憶する。
【００１９】
次に、制御部１は上述した手順により測定した電圧Ｖ１〜Ｖ８各々の絶対値をとり、加算平均を行う。また、加算平均によって求められた値をＶａとして記憶する。これにより、｜ＶＨ｜≧｜ＶＵ｜の関係が成り立つ場合、Ｖａはホール電圧ＶＨとなり、｜ＶＨ｜＜｜ＶＵ｜の関係が成り立つ場合、Ｖａは非平衡電圧ＶＵとなる。
【００２０】
次にステップＳ４において、ステップＳ３で測定した電圧値Ｖ１〜Ｖ８の各絶対値から加算平均値Ｖａを減じ、その絶対値の加算平均値Ｖｂを算出する。ここで、｜ＶＨ｜≧｜ＶＵ｜の関係が成り立つ場合、Ｖｂは非平衡電圧ＶＵとなり、｜ＶＨ｜＜｜ＶＵ｜の関係が成り立つ場合、Ｖｂはホール電圧ＶＨとなる。
【００２１】
次にステップＳ５において、半導体サンプル１０に印加する磁束密度ＢがステップＳ１で設定した最大磁束密度Ｂｍａｘに達したか否かを判断する。ここで、現時点の磁束密度Ｂが最大磁束密度Ｂｍａｘに達していなければステップＳ６へ移行する。ステップＳ６において、制御部１は現時点の磁束密度ＢにＳ１で設定した磁束密度の変化ステップΔＢ分を加算し、電磁石用電源３に対して磁束密度Ｂ（＝Ｂ＋ΔＢ）を発生させるために必要な電流値を出力するよう指示する。電磁石用電源３は制御部１からの指示に基づき電磁石４に電流を供給し、半導体サンプル１０に磁界を図１中（イ）の方向で印加する。また、磁場測定器８は、電磁石４が発生する磁束密度Ｂを測定し、その測定値をスキャナ６及びインターフェイスボード２を介して制御部１へ出力する。制御部１は磁場測定器８が測定した磁束密度を記憶する。
【００２２】
以降、ステップＳ５において磁束密度Ｂが最大磁束密度Ｂｍａｘに達するまでステップＳ３〜Ｓ６の測定手順を繰り返す。また、ステップＳ５において、磁束密度Ｂが最大磁束密度Ｂｍａｘに達したと判断された場合は、ステップＳ７に移行する。
ステップＳ７において、磁束密度Ｂの変化に対し、ステップＳ４で求めた平均値Ｖｂが比例するか否かを判断する。ここで、平均値Ｖｂが磁束密度Ｂの変化に対して比例していれば、ステップＳ８へ移行し、ステップＳ４において求めた平均値Ｖｂをホール電圧ＶＨとする。そして、制御部１はＶｂを初期磁束密度Ｂ０から最大磁束密度ＢｍａｘまでΔＢ毎に図示せぬモニタに表示し、測定を終了する。また、平均値Ｖｂが磁束密度Ｂの変化に対して比例していなければステップＳ９へ移行し、ステップＳ３において求めた平均値Ｖａをホール電圧ＶＨとする。そして、制御部１はＶａを初期磁束密度Ｂ０から最大磁束密度ＢｍａｘまでΔＢ毎に図示せぬモニタに表示し、測定を終了する。
【００２３】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、測定した電圧のうちホール電圧ＶＨ及び非平衡電圧ＶＵの大小関係に関わらず、いずれの場合でも加算平均の結果求められた信頼性の高いホール電圧が測定できる。したがって、数ｍｍ角の半導体サンプルの形状を対称形にするために精密な加工を行ったり、半導体サンプル上の４つの電極を均一に作成するという困難が解消される。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施例におけるホール電圧測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】同実施例におけるホール電圧測定装置の測定処理手順を示すフローチャートである。
【図３】同実施例におけるホール電圧測定装置のスキャナと半導体サンプルの接続状態を示す図である。
【図４】ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｐａｕｗ法によるホール効果の測定方法を説明するための図である。
【図５】ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｐａｕｗ法によるホール効果の測定方法を説明するための図である。
【符号の説明】
１……制御部、２……インターフェイスボード、３……電磁石用電源、４……電磁石、５……定電流源、６……スキャナ、７……電圧計、８……磁場測定器、９……磁場センサ、１０……半導体サンプル、１１……低温恒温槽
【図１】
0003569979.tif 000003
【図２】
0003569979.tif 000004
【図３】
0003569979.tif 000005
【図４】
0003569979.tif 000006
【図５】
0003569979.tif 000007