(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプリングした原画像に含まれる画像情報に基づいて画像を拡大する画像拡大方法において、
処理対象画像に対し、平坦部においてリンギング発生のない参照画像を用意して、
該処理対象画像を性質の異なる複数領域に分け、
該各領域内の各画素に対し、前記参照画像の対応する領域の平均濃度からの濃度変化を、各領域毎に予め参照画像の小領域内の平均濃度からの画素値の変動量の積分値に基づいて設定した、平坦部でリンギングを抑制可能な許容偏差内に制限する処理を行い、
リンギングを抑制することを特徴とする画像拡大方法。
【請求項２】
請求項１において、前記処理対象画素を、前記参照画像の小領域毎の偏差と予め設定した閾値を用いて、平坦部、テクスチュア部、エッジ部に分類することを特徴とする画像拡大方法。
【請求項３】
請求項２において、前記分類された平坦部、テクスチュア部、エッジ部毎に、参照画像の小領域内の平均濃度からの画素値の変動量の積分値を求め、
予め設定した濃度変動の許容範囲を調整するパラメータをかけることにより、
前記許容偏差を設定することを特徴とする画像拡大方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかにおいて、前記処理対象画像の小領域内の、参照画像の小領域内の平均濃度からの画素値の変動量が
前記許容偏差を超えていた場合に、
前記参照画像の小領域内の濃度平均値に、前記処理対象画像と該平均値との差分を前記許容偏差に基づきレンジ圧縮した値を加えることにより、前記処理対象画像の小領域内の誤差を許容偏差に収めることを特徴とする画像拡大方法。
【請求項５】
請求項１において、拡大前の原画像内の各画素の濃度から、低域通過特性を持つ補間関数により、拡大後の画像の原画像に存在しない画素の濃度値を補間して、前記参照画像を補間法で作成することを特徴とする画像拡大方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかにおいて、
拡大対象の画像信号の外側に空間的拡がりの範囲を限定させるための初期値が判明している画像を付加した画像信号を原画像信号ｇとし、
該原画像信号ｇを直交変換して通過周波数帯域に帯域制限された原周波数情報Ｇとし、
前記原周波数情報Ｇに所望の拡大率に応じて高周波帯域を拡張した情報を第１周波数情報Ｆ１とし、
該第１周波数情報Ｆ１を逆直交変換して第１画像信号ｆ１とした後、
該第１画像信号ｆ１の空間的拡がりの制限領域の値を初期値に修整した第２画像信号ｆ２とし、
該第２画像信号ｆ２を直交変換して第２周波数情報Ｆ２とし、
該第２周波数情報Ｆ２の前記通過周波数帯域に対応する範囲を、正しい通過周波数域の情報である前記原周波数情報Ｇに置き換え第３周波数情報Ｆ３とし、
該第３周波数情報Ｆ３を逆直交変換した第３画像信号ｆ３に対して、
前記原画像信号ｆ１と同一の空間領域制限を適用した後、直交変換する如く、
直交変換によって正変換と逆変換を繰り返す過程の中で、
通過周波数域の情報が正しく、且つ、画像の空間的拡がりが限られているという２つの拘束条件を用いて、サンプリング時に失われた空間的高周波成分（Ｆｉ−Ｇ）を復元し、画像拡大することを特徴とする画像拡大方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、画像拡大方法、特に鮮明な高画質の拡大画像を得ることができる画像拡大方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像処理システムや画像データベースシステム、高精細カラー印刷等の分野では種々の高品質な画像処理機能が求められているが、その１つに画像拡大がある。この画像拡大は、画像処理システムの１機能としての重要性の他に、解像度の異なるメディア（例えば、ＨＤＴＶ（高解像度テレビ）、ＮＴＳＣ方式のテレビ、電子スティルカメラ、医用画像システム、印刷用画像システム等）を結ぶために必要な解像度変換としても利用できる極めて重要な機能である。
【０００３】
従来の画像拡大方法としては、単純に画素を補間する補間方法が採用されてきた。代表的な補間方法としては、ニアレストネイバー（ｎｅａｒｅｓｔ  ｎｅｉｇｈｂｏｒ）、バイリニア（ｂｉｌｉｎｅａｒ）、キュービックコンボリューション（ｃｕｂｉｃ  ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ  ）が知られている。これら補間法は、サンプリング定理に基づいたｓｉｎｃ関数｛ｓｉｎｃ（ｘ  ）＝ｓｉｎ  （ｘ  ）／ｘ  ｝による補間を基本概念とした方法であり、演算上の負荷を軽減するためにｓｉｎｃ関数を近似した補間関数を原画像のサンプル点に対して畳み込むことによって、原画像のサンプル点の間を補間し、画素数を増やすものである。
【０００４】
上記ニアレストネイバーは補間関数として矩形関数を用い、最も近いサンプルの値を補間値とする方法であり、バイリニアは補間関数としてトライアングル関数を用い、１次元の場合であれば近傍の２点から線形内挿される値を補間値とする方法であり、キュービックコンボリューションは補間関数として３次関数を用い、１次元の場合であれば近傍の４点から内挿される値を補間値とする方法である。
【０００５】
上記各補間法による拡大の考え方は、拡大対象である原画像が観測される（スキャニングによりサンプリングされる）前の理想的な原画像がＮｙｑｕｉｓｔ周波数の半分以下の周波数（低周波成分）のみで構成されている場合には正しい。しかし、一般に理想的な原画像は無限に高い周波数成分までもっているが、サンプリングされた観測画像に折り返し歪み（ａｌｉａｓｉｎｇ：モアレやビートのような現象）が発生することを防ぐために、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）をかけて必要以上の高周波成分を取り除いており、そのため、拡大対象の原画像はサンプリングされた時点で既に画像の鮮明さや細部の表現に関与している空間的高周波成分が失われている。
【０００６】
このように、観測（サンプリング）時に取り除かれた高周波成分は拡大しない原画像には不要であるが、高精細な拡大画像を作成するためには不可欠な要素である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記補間法によっては、サンプリング時に失われた空間的高周波成分を復元することはできないため、上記原画像を補間によって拡大した場合には、本来必要である空間的高周波成分が欠除していることになる。
【０００８】
従って、前記従来の補間方法によって原画像を拡大する場合には、空間的高周波成分が欠除しているために、ボケやスムージング又はエッジのがたつきといった画質の劣化や、細部の表現が不十分な画像をもたらしてしまうという問題があった。
【０００９】
これに対し、本発明者は、特開平６−５４１７２において、通過周波数域の情報が正しく、且つ、画像の拡がりが限られているという２つの拘束条件を用いて、サンプリング時に失われた空間的高周波成分を復元する画像拡大方法を提案しているが、まだ平坦部においてリンギングが発生するという問題点があった。
【００１０】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、拡大画像の高画質化を図り、ボケやジャギーが発生せず、リンギングによる画質劣化がない画像拡大法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、サンプリングした原画像に含まれる画像情報に基づいて画像を拡大する画像拡大方法において、処理対象画像に対し、平坦部においてリンギング発生のない参照画像を用意して、該処理対象画像を性質の異なる複数領域に分け、該各領域内の各画素に対し、前記参照画像の対応する領域の平均濃度からの濃度変化を、各領域毎に予め参照画像の小領域内の平均濃度からの画素値の変動量の積分値に基づいて設定した、平坦部でリンギングを抑制可能な許容偏差内に制限する処理を行い、リンギングを抑制することにより前記目的を達成したものである。
本発明は又、前記処理対象画素を、前記参照画像の小領域毎の偏差と予め設定した閾値を用いて、平坦部、テクスチュア部、エッジ部に分類することにより同様に前記目的を達成したものである。
本発明は又、前記分類された平坦部、テクスチュア部、エッジ部毎に、参照画像の小領域内の平均濃度からの画素値の変動量の積分値を求め、予め設定した濃度変動の許容範囲を調整するパラメータをかけて、前記許容偏差を設定することにより、同様に前記目的を達成したものである。
本発明は又、前記処理対象画像の小領域内の、参照画像の小領域内の平均濃度からの画素値の変動量が前記許容偏差を超えていた場合に、前記参照画像の小領域内の濃度平均値に、前記処理対象画像と該平均値との差分を前記許容偏差に基づきレンジ圧縮した値を加えることにより、前記処理対象画像の小領域内の誤差を許容偏差に収めるようにして、同様に前記目的を達成したものである。
【００１２】
本発明は又、前記画像拡大方法において、拡大前の原画像内の各画素の濃度から、低域通過特性を持つ補間関数により、拡大後の画像の原画像に存在しない画素の濃度値を補間して、前記参照画像を補間法で作成することにより同様に前記目的を達成したものである。
【００１３】
本発明は又、前記画像拡大方法において、拡大対象の画像信号の外側に空間的拡がりの範囲を限定させるための初期値が判明している画像を付加した画像信号を原画像信号ｇとし、該原画像信号ｇを直交変換して通過周波数帯域に帯域制限された原周波数情報Ｇとし、前記原周波数情報Ｇに所望の拡大率に応じて高周波帯域を拡張した情報を第１周波数情報Ｆ１とし、該第１周波数情報Ｆ１を逆直交変換して第１画像信号ｆ１とした後、該第１画像信号ｆ１の空間的拡がりの制限領域の値を初期値に修整した第２画像信号ｆ２とし、該第２画像信号ｆ２を直交変換して第２周波数情報Ｆ２とし、該第２周波数情報Ｆ２の前記通過周波数帯域に対応する範囲を、正しい通過周波数域の情報である前記原周波数情報Ｇに置き換え第３周波数情報Ｆ３とし、該第３周波数情報Ｆ３を逆直交変換した第３画像信号ｆ３に対して、前記原画像信号ｆ１と同一の空間領域制限を適用した後、直交変換する如く、直交変換によって正変換と逆変換を繰り返す過程の中で、通過周波数域の情報が正しく、且つ、画像の空間的拡がりが限られているという２つの拘束条件を用いて、サンプリング時に失われた空間的高周波成分（Ｆｉ−Ｇ）を復元し、画像拡大することにより同様に前記目的を達成したものである。
【００１４】
【作用】
本発明によれば、処理対象画像を拡大するとき、平坦部に発生するリンギングを抑制するために、適当な方法によって作成された、平坦部においてリンギング発生のない参照画像を用意する。これは、例えばバイリニア法やキュービック法等の補間法を用いて作成される。
【００１５】
この補間法によって得られる参照画像は、補間法の持つローパスフィルタ（ＬＰＦ）効果によって、エッジ部は鈍っており画質的に問題がある。しかしこの参照画像の平坦部では、リンギングがなく、滑かに表現された画像が得られる。本発明は、処理対象画像の平坦部でのリンギング発生を抑制する目的で、上記参照画像の平坦部を用いるものである。
【００１６】
処理対象画像を例えば、平坦部、テクスチュア部、エッジ部等の局所的な領域に分類し、各領域毎に処理対象画像と参照画像を比較、修正するための一定の許容偏差の最大値を決める。このとき平坦部でリンギングが発生しないように、参照画像との誤差に厳しい制限を与えるように一定の許容偏差の最大値を決める。又エッジ部に対しては参照画像との誤差に緩い制限を与える。この一定偏差内に修正する処理を行うことによって、平坦部に現われていたリンギングのエネルギがエッジを際立たせるためのエネルギに添加し、平坦部ではリンギングが少なくなり、エッジ部ではエッジが立つようになる。従って鮮鋭な画像が得られると共にリンギングも抑制できる。
【００１７】
又、特に、参照画像をバイリニア法で作成する場合には、計算が簡単で、通過周波数域の周波数特性が抑制されているためＬＰＦ的な性質があり、滑らかな画像が得られる。
【００１８】
又、例えば直交変換によって正変換と逆変換を繰り返す過程の中で、通過周波数域の情報が正しく、且つ、画像の拡がりが限られているという２つの拘束条件を用いて、反復演算により漸近的に情報を復元していく、ゲルヒベルク−パポリス（Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−  Ｐａｐｏｕｌｉｓ  ）の反復法（以下Ｇ・Ｐ反復法と略記する）を周波数域拡張の基本原理として適用し、処理対象画像の画像拡大を行う場合には、サンプリング時に失われた空間的高周波成分を復元し、画像のディテール情報、エッジ情報を推定し、復元することにより、拡大画像の一層の高画質化を図ることができる。
【００１９】
以下、Ｇ・Ｐ反復法を図１を用いて説明する。
【００２０】
図１で左側の（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）、（Ｇ）は周波数領域に、右側の（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）、（Ｈ）は実空間領域に対応しており、同図（Ｂ）は原信号ｆ  （ｘ  ）であり、空間｜ｘ  ｜≦  ｘ０  に領域制限されている（物体が一定の大きさに限定されていることに対応する）。図１（Ａ）は、上記原信号ｆ  （ｘ  ）のフーリエ変換Ｆ（ｕ  ）であり、このＦ（ｕ  ）は原信号ｆ  （ｘ  ）が領域制限されているので無限に高い周波数成分まで含むことになる。
【００２１】
図１（Ｃ）は、上記Ｆ（ｕ  ）の区間｜ｕ  ｜≦  ｕ０  の部分Ｇ（ｕ  ）だけが観測されることを表わしている。即ち、次の（１）式及び（２）式によって定義される窓関数を用いた次の（３）式が成立している。
【００２２】
Ｗ（ｕ  ）＝１    （｜ｕ  ｜≦  ｕ０  ）      …（１）
Ｗ（ｕ  ）＝０    （｜ｕ  ｜＞  ｕ０  ）      …（２）
Ｇ（ｕ  ）＝Ｗ（ｕ  ）Ｆ（ｕ  ）            …（３）
【００２３】
Ｇ（ｕ  ）を逆フーリエ変換したものが図１（Ｄ）のｇ  （ｘ  ）である。ここで上記Ｇ（ｕ  ）あるいはｇ  （ｘ  ）から、Ｆ（ｕ  ）あるいはｆ  （ｘ  ）を求めることが問題となる。
【００２４】
Ｇ・Ｐ反復法の第１段階は、以下のようになる。Ｇ（ｕ  ）は、｜ｕ  ｜≦  ｕ０  に帯域制限されているので、ｇ  （ｘ  ）は無限に広がってしまう。しかし、原信号ｆ  （ｘ  ）は区間｜ｘ  ｜≦  ｘ０  に領域制限されていることが分かっているので、ｇ  （ｘ  ）に対しても同じ領域制限を行う。即ち、ｇ  （ｘ  ）の区間｜ｘ  ｜≦  ｘ０  の部分だけ取り出して  ｆ１  （ｘ  ）とする。この  ｆ１  （ｘ  ）を次の（４）式及び（５）式で表わされる空間領域における窓関数ｗ  （ｘ  ）を使った式で表わすと、下記（６）式となる。これが図１（Ｆ）に示した  ｆ１  （ｘ  ）である。
【００２５】
ｗ  （ｘ  ）＝１    （｜ｘ  ｜≦  ｘ０  ）      …（４）
ｗ  （ｘ  ）＝０    （｜ｘ  ｜＞  ｘ０  ）      …（５）
ｆ１  （ｘ  ）＝ｗ  （ｘ  ）ｇ  （ｘ  ）          …（６）
【００２６】
上記  ｆ１  （ｘ  ）をフーリエ変換すれば、図１（Ｅ）のＦ１  （ｕ  ）になる。  ｆ１  （ｘ  ）が領域制限されているのでＦ１  （ｕ  ）は無限に広がっている。ところが、区間｜ｕ  ｜≦  ｕ０  に対しては、正しい値Ｇ（ｕ  ）＝Ｆ（ｕ  ）は既に分かっているので、Ｆ１  （ｕ  ）の中の｜ｕ  ｜≦  ｕ０  の部分をＧ（ｕ  ）で置き換える。このようにしてできた波形が図１（Ｇ）のＧ１  （ｕ  ）である。この関係を式で表わすと次の（７）〜（９）式となる。そして、上記Ｇ１  （ｕ  ）を逆フーリエ変換したものが図１（Ｈ）の  ｇ１  （ｘ  ）である。
【００２７】
Ｇ１  （ｕ  ）＝Ｇ（ｕ  ）＋（１−Ｗ（ｕ  ））Ｆ１  （ｕ  ）    …（７）
Ｇ１  （ｕ  ）＝Ｇ（ｕ  ）    （｜ｕ  ｜≦  ｕ０  ）            …（８）
Ｇ１  （ｕ  ）＝Ｆ１  （ｕ  ）  （｜ｕ  ｜＞  ｕ０  ）            …（９）
【００２８】
以上の説明で、図１の（Ｃ）、（Ｄ）から（Ｇ）、（Ｈ）までがＧ・Ｐ反復法の第１段階である。その後、図１（Ｈ）の  ｇ１  （ｘ  ）から区間｜ｘ  ｜≦  ｘ０  の部分だけ取り出して図１（Ｆ）の  ｆ１  （ｘ  ）に相当する  ｆ２  （ｘ  ）（図示せず）を求め、この  ｆ２  （ｘ  ）をフーリエ変換して同図（Ｅ）に相当するＦ２  （ｕ  ）（図示せず）を算出するという同様の操作を無限回繰り返すことにより、原信号を完全に復元することができる。
【００２９】
【実施例】
以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細に説明する。
【００３０】
図２は、本発明に係る第１実施例である画像拡大方法において実行される処理の流れを模式的に示した説明図であり、図３は、図２の処理の流れを示したフローチャートである。
【００３１】
本実施例は、モノクロ画像を、Ｇ・Ｐ反復法にＤＣＴを適用して拡大する場合であり、図４に示す基本構成からなる装置を用い、原画像格納部１０から原画像を拡大処理部１２に読み込み、該拡大処理部１２で以下に詳述する処理を行って拡大画像を作成し、その拡大画像を拡大画像格納部１４に格納する操作を行う。
【００３２】
上記原画像格納部１０としては、例えば磁気ディスクを、又拡大処理部１２としてはエンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）を、拡大画像格納部１４としては同じく磁気ディスクを挙げることができる。又、拡大処理部１２で作成した拡大画像は、ディスプレイやプリンタ等の出力装置に出力される構成とすることもできる。
【００３３】
前記図２、図３に示した一連の処理は、上記拡大処理部１２において実行される。以下、この処理のプロセスを詳細に説明する。なお、図２においては、左側が画像領域を、右側がＤＣＴ領域を、それぞれ表わしている。
【００３４】
今、図２（Ａ）に示すようなＮ×Ｎ画素の原画像をｍ  倍に拡大してｍ  Ｎ×ｍ  Ｎ画素の画像を作ることを想定する。なお、図２に付した括弧付きの番号は、図３のフローチャートにおけるステップ番号に対応している。
【００３５】
まず、ステップ１でＧ・Ｐ反復法により演算を反復する回数と拡大率とを設定し、次にステップ２で領域を各領域Ｒｉ  に分類するための閾値  ｔａ  、  ｔｂ  と偏差の境界値Ｂｉ  を適切な値に設定するためのパラメータβｉ  を設定し、ステップ３において、上記図２（Ａ）に示した拡大対象の原画像を読み込む。
【００３６】
次に、ステップ４で、リンギング修正時に参照されるデータを作成する。
【００３７】
参照データ作成プロセスの詳しい処理を表わすフローチャートを図５に示す。以下、このプロセスについて図５を用いて説明する。
【００３８】
まず、ステップ２１で、バイリニア法により、ｍ  倍の参照画像を作成し、次のステップ２２で、注目画素（ｐ  、ｑ  ）を中心としたｒ  ×ｒ  画素の矩形領域毎の偏差σｇ  （ｐ  、ｑ  ）を計算する。この偏差の計算は次の（１０）式によって行われる。
【００３９】
【数１】
0003544566.tif 000002
【００４０】
ここで  ｇｉ  （ｐ  、ｑ  ）は、分類領域Ｒｉ  に属している注目画素を中心とした  ｒ×ｒ  画素の矩形領域の参照領域であり、  ｇｉ  （ｐ  、ｑ  ）の平均をｇ  の上にｂａｒ  （￣）をつけて表している。又、ｐ  、ｑ  をそれぞれ１から  ｍＮまでスキャンする。ｒ  は３以上の奇数であればよいが、本実施例ではｒ  ＝５とする。
【００４１】
次いで、ステップ２３において、σｇ  （ｐ  、ｑ  ）を用い、閾値  ｔａ  、  ｔｂ  によって領域分類し、注目画素（ｐ  、ｑ  ）がどの領域に属すかを示す領域マップを作成し、次のステップ２４で、平均値マップを作成する。このときステツプ２３及び２４において、ｐ  、ｑ  はそれぞれ１から  ｍＮまでスキャンされる。
【００４２】
上記領域分類は、次の（１１）式により行われる。本実施例ではエッジ部Ｒ１  、テクスチュア部Ｒ２  、平坦部Ｒ３  へと分類される。
【００４３】
【数２】
0003544566.tif 000003
【００４４】
次に、ステップ２５において、各領域毎に偏差境界値Ｂｉ  を計算する。この計算は、次の（１２）式によって行われる。（１２）式が示すように、この偏差境界値Ｂｉ  は、ある領域内で許される平均値からの濃度変化の最大値を表わし、ある領域内の平均濃度（画素値）（ｇ  ｉ  のｂａｒ  ）と実際に処理中の画像濃度ｇ  との変動（変化）量‖ｇ  −（ｇ  ｉ  のｂａｒ  ）‖に、濃度変動の許容範囲を調整するパラメータβｉ  をかけることによって求められる。
【００４５】
【数３】
0003544566.tif 000004
【００４６】
ここでβｉ  は適切な境界値を設定するためのパラメータであり、ノルムは、＊を複素共役としたとき次の（１３）式で定義され、積分範囲は分類領域Ｒｉ  に属する全ての（ｐ  ，ｑ  ）にわたる。
【００４７】
【数４】
0003544566.tif 000005
【００４８】
再び図３のフローチャートに戻り、ステップ５において画像の空間的な拡がりを限定するために、Ｎ×Ｎ画素の原画像の周りにグレイレベル（ｇｒａｙ  ｌｅｖｅｌ）をｌ  （エルの小文字）とした画像を付加し、図２（Ｂ）に示したｎ  Ｎ×ｎ  Ｎ画素の画像に拡張する。ここで、グレイレベルｌ  は、実数であればどのような値を用いてもよく、ｌ  （エル）を０に設定したときには、ＤＣＴ演算の負荷を減らすことができる。又、ｎ  は１より大きな実数であって、ｎ  Ｎが整数になる値であればよい。更に、ｎｍＮが２の巾乗（累乗）になるようにｎ  を設定すると、ＤＣＴの高速演算アルゴリズムを用いることができる。
【００４９】
上記図２（Ｂ）の画像を２次元ＤＣＴにより、同図（Ｃ）に示した周波数成分ａ  に変換する（ステップ６）。この周波数成分ａ  がＤＣＴ領域における既知情報であり、空間的低周波成分に相当する。この周波数成分ａ  は反復演算中に使用するため、メモリ上に保存する（ステップ７）。
【００５０】
次いで、上記周波数成分ａ  について、図２（Ｄ）に示すように、拡大率に応じた高周波帯まで周波数領域を拡張する（ステップ８）。このとき、高周波成分の初期値を０とし、拡張されたサイズがｎｍＮ×ｎｍＮ画素分になるようにする。この図２（Ｄ）のように、周波数拡張されたＤＣＴシーケンス（ｓｅｑｕｅｎｃｅ）を２次元逆ＤＣＴ（ＩＤＣＴ）し、画像領域に戻す（ステップ９）。このとき得られる画像はｎｍＮ×ｎｍＮ画素の画像であり、その中心部のｍ  Ｎ×ｍ  Ｎ画素分αが拡大画像である。
【００５１】
次いで、現在の反復数を更新し（ステップ１０）、上記ステップ９で得られた図２（Ｅ）の画像中心部のｍ  Ｎ×ｍ  Ｎ画素分αの外側に拡張された×印を付した領域は、上記ＩＤＣＴによりレベルが不明となっているが、この領域では既にそのレベルが図２（Ｂ）の画像からｌ  （エル）であることが分かっているので、そのレベルを正しい値、即ちｌ  （エル）に修正し、同図（Ｆ）の状態にする（ステップ１１）。この操作が空間的領域制限である。
【００５２】
更に、拡張領域を修正した上記図２（Ｆ）の画像をＤＣＴすることにより、同図（Ｇ）に示す周波数成分ｂ  を得る（ステップ１２）。この周波数成分ｂ  では、低周波側は既知情報として前記図２（Ｃ）に示した周波数成分ａ  であることが分かっているので、その低周波成分を該周波数成分ａ  で置き換えて同図（Ｈ）に示したＤＣＴシーケンスとし（ステップ１３）、周波数成分ａ  及びｂ  からなる該ＤＣＴシーケンスを更にＩＤＣＴして、同図（Ｉ）の画像とする（ステップ１４）。こうして得られた図２（Ｉ）の画像の中心部分βが拡大画像であり、この画像は前記同図（Ｅ）の拡大画像αより更に解像度が向上している。
【００５３】
次に、ステップ１５において、ステップ４で得たデータを用い、リンギングを抑制する。この処理は図６に示すように各分類領域Ｒ１  、Ｒ２  、Ｒ３  毎にリンギングの修正を行うものである。
【００５４】
各分類領域Ｒｉ  に対して行われる詳細な処理を表わすフローチャートを図７に示す。以下、図７を用いて、リンギング修正処理について説明する。
【００５５】
まず、ステップ３１において、処理対象画像ｈ  と参照画像から得られた平均値データ（  ｇｉ  のｂａｒ  ）によってノルムを計算する。ノルムを計算するための積分範囲は分類領域Ｒｉ  に属する全ての（ｐ  、ｑ  ）である。又、処理対象画像は外側に拡張された領域があり、参照画像とサイズが異なっているので注目画素の位置を揃えるためにｈ  に対して（ｄｘ，ｄｙ）画素ずらした位置を注目するようにしている。  ｄｘ  、ｄｙは次の（１４）式で与えられる。
【００５６】
ｄｘ＝  ｍＮ（ｎ  −１）／２
ｄｙ＝  ｍＮ（ｎ  −１）／２          …（１４）
【００５７】
次に、ステップ３２で、次の（１５）式により、ステップ３１で計算したノルムの２乗（（１５）式の左辺）と、ステップ４で得たＢｉ  の２乗を比較する。
【００５８】
【数５】
0003544566.tif 000006
【００５９】
（１５）式が成り立つとき、即ちノルムの２乗のほうが大きくないときは、この処理は全て終了となり、その他の場合は画素値の変化量が変化量の最大許容値（Ｂｉ  ２  ）を越えているため（リンギングが発生しているため）リンギングを修整する処理を行う必要があり、修正処理の最初として、次のステップ３３へ進み、注目画素位置（ｐ  、ｑ  ）を初期化する。
【００６０】
次に、ステップ３４で、注目画素位置（ｐ  、ｑ  ）を更新する。即ちｐ  、ｑ  のスキャン範囲はそれぞれ１から  ｍＮまでとし、全領域がスキャンできるように更新される。
【００６１】
ステップ３５において、ステップ４で作成された領域マップを参照して、現在の注目画素が分類領域Ｒｉ  に属しているかどうか判定する。ここで、属していないと判定された場合にはステップ３７へ進み、属している場合には次のステップ３６へ進む。
【００６２】
ステップ３６では、これまでの判定条件によってリンギングの発生が認められているので、次の（１６）式によって処理対象画像を修正する。
【００６３】
【数６】
0003544566.tif 000007
【００６４】
ここで、（１６）式において、第１項の濃度平均値（ｇ  ｉ  のｂａｒ  ）に、第２項の画素の平均からの変化量を加えているが、もし第２項で、もとの画像の変化量を加えてしまうとリンギングが発生したままになってしまう。そこで（１６）式に示すように、もとの変化量を線形に縮めた（抑制した）量を第２項で加えるようにしたためリンギングが抑制される。
【００６５】
ステップ３７で全ての（ｐ  、ｑ  ）がスキャン済みかどうか判定し、Ｎｏ  の場合には、ステップ３４に戻り、Ｙｅｓの場合にはリンギング修正処理を終了する。
【００６６】
ここでの処理が終了した次点で、図２のγはβよりリンギングの少ない画像になっている。
【００６７】
このリンギング修正処理の模式図を図８に示す。図８において、左側が修正前の画像（図２のβ）であり、右側が、これに参照画像のデータを用いてリンギングの修正（図３のステップ１５の処理）を行った修正後の画像（図２のγ）である。図８に示すように、リンギングの修正により平坦部ではリンギングが少なくなり、エッジ部ではエッジが立つようになる。このため、より一層鮮鋭化された画像が得られる。
【００６８】
次に図３のステップ１６で、現在の反復数が設定された反復数に達しているかどうか判定する。判定の結果、Ｎｏ  の場合にはステップ１０へ戻り、Ｙｅｓの場合にはステップ１７へ進み、拡大画像を出力し、全ての処理を終了する。
【００６９】
通常のＧ・Ｐ反復法では、フーリエ変換を使用しているが、本実施例では実際に処理される画像が非負の整数で表現されていることを考慮して、フーリエ変換の代わりに離散的コサイン変換（ＤＣＴ）を用いることにより、記憶容量や演算量の点で負荷を低減することを可能とした。
【００７０】
なお、前述したＧ・Ｐ反復法の反復回数としては適切な回数を設定すればよいが、通常１０回以下で十分である。
【００７１】
又、本実施例では分類する領域数が３の場合を示したが、更に細かく分類してもよい。分類する領域数をｉ  としたときｉ  −１種の閾値（  ｔ１  、・・・、  ｔｉ−１  ）、ｉ  種のパラメータβｉ  を設定しておけばよい。
【００７２】
次に、本実施例で採用した２次元ＤＣＴと、その逆変換であるＩＤＣＴについて説明する。離散関数ｉ  （ｘ  ，ｙ  ）、０≦ｕ  ，ｖ  ≦Ｎ−１のＮ×Ｎ点の２次元ＤＣＴは、以下の（１７）、（１８）式で定義される。
【００７３】
0003544566.tif 000008
【００７４】
【数７】
0003544566.tif 000009
【００７５】
ここで、０≦ｕ  ，ｖ  ≦Ｎ−１である。
【００７６】
又、ｃ  （ｕ  ）は次の（１９）式、（２０）式で定義される。なお、ｃ  （ｖ  ）も上記ｃ  （ｕ  ）と同様に定義される。これら関数ｃ  （ｕ  ）、ｃ  （ｖ  ）は、逆変換でも使用される。
【００７７】
ｃ  （ｕ  ）＝１／√２    （ｕ  ＝０）                      …（１９）
ｃ  （ｕ  ）＝１          （ｕ  ＝１，２，・・・，Ｎ−１）  …（２０）
【００７８】
２次元ＤＣＴの逆変換ＩＤＣＴは、次の（２１）式、（２２）式で定義される。
【００７９】
0003544566.tif 000010
【００８０】
【数８】
0003544566.tif 000011
【００８１】
ここで、０≦ｘ  ，ｙ  ≦Ｎ−１である。
【００８２】
本実施例においては、ＤＣＴを上記定義のまま用いることもできるが、前述した如く、前記図２に示した画素数ｎｍＮを２の巾乗とする場合に、ＤＣＴには高速演算アルゴリズムが存在するので、この高速演算アルゴリズムのＤＣＴを実際に演算で用いることが好ましい。
【００８３】
図９は、本発明に係る第２実施例に適用される装置構成の概略を示すブロック図である。
【００８４】
本実施例は、カラー画像を拡大する場合の例で、この場合は原画像格納部１０からＲ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の各信号について、拡大処理部１２でそれぞれ前記第１実施例の場合と同様のリンギング抑制処理を含んだＧ・Ｐ反復法を実行することにより拡大画像を作成することができるようにしたものである。
【００８５】
本実施例によれば、カラー画像についても、各色成分をそれぞれモノクロ画像とみなして前記第１実施例と同様の処理を行うことができるので従来の補間法に比べて極めて高画質で、且つリンギングの少ない拡大画像を作成することが可能となる。
【００８６】
図１０は、本発明に係る第３実施例に適用される装置の基本構成を示したブロック図である。
【００８７】
本実施例は、印刷用カラー画像を拡大する場合の例で、原画像格納部１０からＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）及びＫ（ブラック）の各色の原信号に対して、拡大処理部１２で前記第１実施例の場合と同様のリンギング抑制処理を含んだＧ・Ｐ反復法を実行することにより、拡大画像が作成されるようになっている。
【００８８】
本実施例によれば、前記第２実施例と同様に各色成分について前記第１実施例と同様に処理することができるので、同様に極めて高画質でリンギングの少ない拡大された印刷用カラー画像を作成することができる。
【００８９】
以上、本発明について具体的に説明したが、本発明は、前記実施例に示したものに限られるものでなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【００９０】
例えば、Ｇ・Ｐ反復法にて採用する直交変換としてはＤＣＴを用いる場合についてのみ説明したが、これに限られるものでなく、拡大した画像と原画像との間にエネルギーのマッチングが取れるような直交変換であれば、フーリエ変換等の他の直交変換をも採用することができる。
【００９１】
又、色空間が、ＲＧＢ及びＣＭＹＫの場合について説明したが、特定の色空間に限定されるものでなく、いかなる色空間に対しても適用することができる。
【００９２】
又、Ｇ・Ｐ反復法による画像拡大法の場合について説明したが、ディジタルフィルタを用いた画像拡大法にリンギング抑制処理を適用することができる。
【００９３】
【発明の効果】
以上説明した通り、本発明によれば、リンギング発生のない参照画像を用いて、リンギングを抑制する処理を行っているため、リンギングが発生せず、鮮鋭感の向上した拡大画像を得ることができる。
【００９４】
又、参照画像をバイリニア法で作成する場合には、簡単な演算で、平坦部ではリンギングのない滑かな画像が得られるため、処理対象画像のリンギング抑制をより効率良く行うことができる。
【００９５】
又、原画像をサンプリングした際に失われた空間的高周波成分を復元するようにした場合には、ジャギーのないエッジが再現され、テクスチュアの再現性、ハイライトの抜けがよく、高拡大率に強いという、多くの性質を持つ極めて高画質の拡大画像を作成することができるという優れた効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ｇ・Ｐ反復法の原理を示す説明図
【図２】本発明に係る第１実施例の処理の工程を模式的に示す説明図
【図３】上記実施例の処理の流れを示すフローチャート
【図４】上記実施例に適用される装置の基本構成を示すブロック図
【図５】上記実施例で用いられる参照用データ作成処理を示すフローチャート
【図６】分類領域に対する修正処理を示すフローチャート
【図７】上記分類領域の修正処理の詳細を示すフローチャート
【図８】リンギング修正処理を模式的に示す説明図
【図９】本発明に係る第２実施例に適用される装置の基本構成を示すブロック図
【図１０】本発明に係る第３実施例に適用される装置の基本構成を示すブロック図
【符号の簡単な説明】
１０…原画像格納部
１２…拡大処理部
１４…拡大画像格納部
【図１】
0003544566.tif 000012
【図２】
0003544566.tif 000013
【図３】
0003544566.tif 000014
【図４】
0003544566.tif 000015
【図５】
0003544566.tif 000016
【図６】
0003544566.tif 000017
【図７】
0003544566.tif 000018
【図８】
0003544566.tif 000019
【図９】
0003544566.tif 000020
【図１０】
0003544566.tif 000021