(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
透光性基材の出光側の面に、出光側に凸状に形成された単位五角形プリズムを１次元又は２次元的に多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートであって、
前記単位五角形プリズムの主切断面形状は、
頂角がθａである前記透光性基材に接する２つの急斜面と、
頂角がθａ’である前記透光性基材に接しない２つの緩斜面とを有し、
前記単位五角形プリズムの屈折率をｎ１、前記単位五角形プリズムの周辺雰囲気の屈折率をｎ０としたときに頂角θａ、θａ’が、
θａ  ＜  ９０°＋  （１０／９）ｓｉｎ−１（（１／√２）（ｎ０／ｎ１））  −  （６／９）ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）
かつ、
θａ’≧  θａ
であることを特徴とするレンズシート。
【請求項２】
請求項１に記載のレンズシートにおいて、
前記頂角θａ’の範囲は、
θａ’≧  ６０°＋  （４／３）ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）
であることを特徴とするレンズシート。
【請求項３】
透光性基材の出光側の面に、出光側に凸状に形成された単位五角形プリズムを１次元的又は２次元的に多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートであって、
前記単位五角形プリズムの主切断面形状は、
頂角がθａである前記透光性基材に接する２つの急斜面と、
頂角がθａ’である前記透光性基材に接しない２つの緩斜面とを有し、
前記単位五角形プリズムの屈折率をｎ１、前記単位五角形プリズムの周辺雰囲気の屈折率をｎ０、さらに２つの急斜面から射出されるサイドローブ光のプリズム底面の法線から測った最大出射角をΘｓｏ，ｍａｘ、最小出射角Θｓｏ，ｍｉｎ、プリズム急斜面の底角をθｂとしたときに頂角θａ、θａ’が、
θａ  ＜  ９０°＋  （１０／９）ｓｉｎ−１（（１／√２）（ｎ０／ｎ１））  −  （６／９）ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）
かつ、
θａ  ＋  ２ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）  −  ＥＱ１  ≧  θａ’≧  θａ  ＋  ２ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）  −  ＥＱ２
ただし、
ＥＱ１  ＝  ２ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ））
ＥＱ２  ＝  ２ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ））
であることを特徴とするレンズシート。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載のレンズシートにおいて、
前記急斜面を含む前記単位五角形プリズムの２つの急斜面から射出されるサイドローブ光のプリズム底面の法線から測った最大出射角をΘｓｏ，ｍａｘ、最小出射角Θｓｏ，ｍｉｎ、プリズム急斜面の底角をθｂとしたとしたときに、
前記緩斜面の長さｘ１’と前記急斜面の長さｘ２とが、
ｅ／（ｃ０  −  １）  ≦  ｘ１’／ｘ２  ≦  ｅ／（ｄ０  −  １）
ただし、
ｃ０  ＝  ｃ１／ｃ２
ｄ０  ＝  ｄ１／ｄ２
ｃ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ）））
ｃ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ））  −  θａ）
ｄ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ）））
ｄ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ））  −  θａ）
ｅ    ＝  ｓｉｎ（θａ／２）／ｓｉｎ（θａ’／２）
の関係を有することを特徴とするレンズシート。
【請求項５】
透光性平板又は直方体状の空洞からなる導光体と、
前記導光体の裏面に少なくとも部分的に設けた光反射層と、
前記導光体の側端面のうち少なくとも１面以上に隣接して設けられた点状又は線状の光源と、
前記導光体の表面側に配置される、前記請求項１から請求項４のいずれかに記載のレンズシートと、
前記レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡散性層とを含み、
前記レンズシートの表面が拡散光放出面となる
ことを特徴とする面光源。
【請求項６】
１以上の点状又は線状の光源と、
前記光源を包囲し、１面を開口部とし、かつ、その開口部側内面を光反射面とした光源収納部と、
前記光源収納部の開口部側に配置される、前記請求項１から請求項４のいずれかに記載のレンズシートと、
前記レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡散性層とを含み、
前記レンズシートの表面が拡散光放出面となる
ことを特徴とする面光源。
【請求項７】
透過型の表示素子と、
前記表示素子の背面に設けられた前記請求項５又は請求項６に記載の面光源とを含むことを特徴とする表示装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、出光側に凸状となるように単位レンズ部が配置されたレンズシート、そのレンズシートを用いた面光源及びその面光源をバックライトとして用いた透過型の表示装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
液晶表示装置として、直下型又はエッジライト型の拡散面光源を用いたものが知られている（特開平５−１７３１３４号、特開平２−２５７１８８号、実開平４−１０７２０１、特開平６−１８７０７号、特開平６−６７１７８号等）。
【０００３】
図２３は、エッジライト型の面光源の従来例を示す図である。
面光源１００Ａは、特開平５−１７３１３４号、実開平４−１０７２０１などに開示される仕様のものであり、透光性基板１０１の一方の面に、光等方拡散性層１０２が形成され、さらに、頂角αが９０度の二等辺三角柱プリズム線型配列レンズシート１０５が積層されたものである。また、他方の面に反射層１０３が形成されており、側面に点状又は線状の光源１０４が配置されたものである。
また、面光源１００Ｂは、特開平６−１８７０７号、特開平６−６７１７８号等に開示されている仕様のものであり、面光源１００Ａのレンズシート１０５の代わりに、頂角αが１１０度の二等辺三角柱プリズム線型配列レンズシート１０６を積層したものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
前者の面光源１００Ａは、等方光拡散性層１０２により等方拡散された光がレンズシート１０５のプリズム作用によって偏向されるので、光放出面の法線方向近傍に光エネルギーが集中し、エネルギーの利用効率が高く、低消費電力で高輝度化が可能である。しかし、図１５の曲線（Ａ）に示すように、法線方向近傍の所定の角度範囲から一部の光が逸脱する現象（透過光強度の角度分布におけるサイドローブ）が発生し（Ａ−１の部分参照）、斜方向に放出された光が近辺の作業者に対して不要光（迷光，ノイズ光）となる、という問題があった。
【０００５】
後者の面光源１００Ｂは、図１５の曲線（Ｂ）に示すように、サイドローブがなくなる又は小さくなる反面、法線輝度（光放出面の法線方向の輝度の意味、以下同様）が２５％程度低下してしまう、という問題があった。
【０００６】
本発明の目的は、法線輝度を低下することなく、斜め方向の不要光をなくすことができるレンズシート、面光源及び表示装置を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、請求項１の発明は、透光性基材の出光側の面に、出光側に凸状に形成された単位五角形プリズムを１次元又は２次元的に多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートであって、単位五角形プリズムの主切断面形状は、頂角がθａである透光性基材に接する２つの急斜面と、頂角がθａ’である透光性基材に接しない２つの緩斜面とを有し、単位五角形プリズムの屈折率をｎ１、単位五角形プリズムの周辺雰囲気の屈折率をｎ０としたときに頂角θａ、θａ’が、
θａ  ＜  ９０°＋  （１０／９）ｓｉｎ−１（（１／√２）（ｎ０／ｎ１））  −  （６／９）ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）
かつ、
θａ’≧  θａ
であることを特徴としている。
【０００８】
請求項２の発明は、請求項１に記載のレンズシートにおいて、頂角θａ’の範囲は、
θａ’≧  ６０°＋  （４／３）ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）
であることを特徴としている。
【０００９】
請求項３の発明は、透光性基材の出光側の面に、出光側に凸状に形成された単位五角形プリズムを１次元的又は２次元的に多数配列したレンズ配列層を有するレンズシートであって、単位五角形プリズムの主切断面形状は、頂角がθａである透光性基材に接する２つの急斜面と、頂角がθａ’である透光性基材に接しない２つの緩斜面とを有し、単位五角形プリズムの屈折率をｎ１、単位五角形プリズムの周辺雰囲気の屈折率をｎ０、さらに２つの急斜面から射出されるサイドローブ光のプリズム底面の法線から測った最大出射角をΘｓｏ，ｍａｘ、最小出射角Θｓｏ，ｍｉｎ、プリズム急斜面の底角をθｂとしたときに頂角θａ、θａ’が、
θａ  ＜  ９０°＋  （１０／９）ｓｉｎ−１（（１／√２）（ｎ０／ｎ１））  −  （６／９）ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）
かつ、
θａ  ＋  ２ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）  −  ＥＱ１  ≧  θａ’≧  θａ  ＋  ２ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）  −  ＥＱ２
ただし、
ＥＱ１  ＝  ２ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ））
ＥＱ２  ＝  ２ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ））
であることを特徴としている。
【００１０】
請求項４の発明は、請求項１又は請求項２に記載のレンズシートにおいて、急斜面を含む単位五角形プリズムの２つの急斜面から射出されるサイドローブ光のプリズム底面の法線から測った最大出射角をΘｓｏ，ｍａｘ、最小出射角Θｓｏ，ｍｉｎ、プリズム急斜面の底角をθｂとしたとしたときに、緩斜面の長さｘ１’と急斜面の長さｘ２とが、
ｅ／（ｃ０  −  １）  ≦  ｘ１’／ｘ２  ≦  ｅ／（ｄ０  −  １）
ただし、
ｃ０  ＝  ｃ１／ｃ２
ｄ０  ＝  ｄ１／ｄ２
ｃ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ）））
ｃ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ））  −  θａ）
ｄ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ）））
ｄ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ））  −  θａ）
ｅ    ＝  ｓｉｎ（θａ／２）／ｓｉｎ（θａ’／２）
の関係を有することを特徴としている。
【００１１】
請求項５の発明は、透光性平板又は直方体状の空洞からなる導光体と、導光体の裏面に少なくとも部分的に設けた光反射層と、導光体の側端面のうち少なくとも１面以上に隣接して設けられた点状又は線状の光源と、導光体の表面側に配置される、請求項１から請求項４のいずれかに記載のレンズシートと、レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡散性層とを含み、レンズシートの表面が拡散光放出面となることを特徴としている。
【００１２】
請求項６の発明は、１以上の点状又は線状の光源と、光源を包囲し、１面を開口部とし、かつ、その開口部側内面を光反射面とした光源収納部と、光源収納部の開口部側に配置される、請求項１から請求項４のいずれかに記載のレンズシートと、レンズシートの外部又は内部に積層される光等方拡散性層とを含み、レンズシートの表面が拡散光放出面となることを特徴としている。
【００１３】
請求項７の発明は、透過型の表示素子と、表示素子の背面に設けられた請求項５又は請求項６に記載の面光源とを含むことを特徴としている。
【００１４】
【作用】
図１は、本発明によるレンズシートの単位五角形プリズムの作用を説明する模式図である。
本発明のレンズシート１において、単位五角形プリズム１０は、出光側に凸状に形成されており、１方向又は直交する２方向の断面（主切断面）形状が５角形である。この単位五角形プリズム１０は、５角柱プリズムが各々稜線方向に互いに平行になるように、多数１次元的に配置されたものでもよいし、４角錐台に４角錐が積層された断面５角形プリズムがアレイ状に、２次元的に配置されたものであってもよい。
【００１５】
この単位五角形プリズム１０は、基部側（透光性基材に接する側）の２面（急斜面）１２，１３のなす角度（これは、図示のように、２面１２，１３の仮想的延長線のなす角のうち、その５角形プリズムを見込む角である）θａが頂部側（透光性基材に接しない側）の２面（緩斜面）１４，１５のなす角度（即ち、頂角）θａ’よりも急角度（θａ’＞θａ）である。従って、急斜面１２，１３と、緩斜面１４、１５がそれぞれ底面１１となす角度を、θ１，θ２とすると、θ２＜θ１  が成り立つ。ここで、急斜面１２，１３は、輝度を上げる機能を果たす部分であり、緩斜面１４，１５は、サイドローブを押さえる機能を果たす部分である。
【００１６】
以下、本発明に係るレンズシートの作用を示すために、まず、頂角がそれぞれ９０°及び１４０°である単位三角形プリズムにおいて、入射した光線が示す挙動について説明する。次に、本発明に係る単位五角形プリズムにおいて、入射した光線の挙動を示し、適正な形状の単位五角形プリズムは、輝度向上とサイドローブ光の発生防止を実現することを説明する。さらに、そのような機能を発揮するために、単位五角形プリズムが満たすべき条件（図１における角度θａ’及びθａが満たすべき条件、及び、急斜面と緩斜面の長さの比）を導出する手順について説明する。
【００１７】
図２は、頂角が９０°の二等辺三角形プリズム線型配列レンズシートの単位プリズムの構造及びこのレンズシートをエッジライト型面光源の導光板上に配置した場合に、単位プリズム内に入射した光線の軌跡を示した図である。
【００１８】
簡単のため、光線の軌跡は、以下の仮定のもとに計算して求めている。
１）  空気の屈折率は、ｎ０＝１．０、プリズムの屈折率は、ｎ１＝１．５とした。
２）  プリズム底面への光線Ｒ１の入射角は、左回りに４５．７°とした。
３）  プリズム底面への光線Ｒ２、Ｒ３の入射角は、いずれも右又は左回りに２２．８°とした。
４）  線型配列レンズシートのうち、単位プリズム１個を取り出してシミュレーションした。
５）  柱状プリズムの主切断面を考え、入射光線は、主切断面内にあるものと仮定した。
６）  プリズム底面を拡散光入射方向（図では下方向）として、光線の挙動を検討した。
【００１９】
また、単位プリズムの各外周面において、反射又は屈折する光線の軌跡は、
（ａ）反射の法則（入射角θ、反射角θ’としたときに、θ＝θ’）、
（ｂ）屈折の法則（媒質１における屈折率ｎ１、光線と媒質１と２の界面の法線とのなす角をθ１、媒質２における屈折率ｎ２、出射光線とその法線とのなす角をθ２としたときに、ｎ１ｓｉｎθ１＝ｎ２ｓｉｎθ２）
に基づいて求めた。
【００２０】
図２において、追跡すべき光線としては、導光板の裏面の光拡散反射層で反射され、プリズムに入射する角度分布をもつ反射光のうち、代表的な３本であるＲ１、Ｒ２、Ｒ３を選んである。このうち、光線Ｒ２は、プリズム内に入射する拡散光線のうちで、左から入射して光放出面の法線方向に偏向されて出射するものを代表する。光線Ｒ３は、プリズム内に入射する拡散光線のうちで、右から入射して光放出面の法線方向に偏向されて出射するものを代表する。
【００２１】
光線Ｒ１は、サイドローブ光の原因となる光線である。特に、サイドローブ光の顕著な頂角９０°のレンズシートの場合に、サイドローブの主要因となるのは、単位プリズムの斜面部内に臨界角以上の大きな角度で入射し、全反射されて水平方向に偏向され、さらに対向する斜面によって水平方向に偏向される光線である。光線Ｒ１は、このような光線を代表するものである。光線Ｒ１は、本来左右各１本づつ選ぶべきであるが、単位プリズムが左右対称であり、また、図が煩雑になるのを避けるために、右方からの１本のみによって代表させてある。
【００２２】
図２に見られるように、光線Ｒ２は、光路Ｇ２→Ｈ２→Ｉ２に沿って進む。そ
の結果、光線Ｒ２は、単位プリズムを出射するときには、光放出面の法線ｎに近い方向に偏向されており（法線ｎとなす角度は反時計回りに３．８°である）、レンズシートの法線輝度を増大することに寄与していることがわかる。同様に、光線Ｒ３も、単位プリズムを通過する過程で光放出面の法線に近い方向に偏向され（法線ｎとなす角度は時計回りに３．８°である）、レンズシートの法線輝度の増大に寄与している。
【００２３】
これに対して、光線Ｒ１は、Ａ２→Ｂ２を経て、プリズム内に入り、右斜面ｆ２上のＣ２点で入射角７３．５°が臨界角４１．８°以上であるために、全反射する。その結果、左方向の水平近くまで偏向されて、左斜面ｆ１上の点Ｄ２に達する。そこで、空気中に出るときに、さらに水平方向に偏向されＥ２に至る。
このときの光線Ｒ１（出射光）と、面光源の光放出面の法線ｎとのなす角は７０．７°であり、光線Ｒ１は、通常の表示装置で使用される視野角（光放出面の法線に対して最大±４５°程度）を逸脱し、サイドローブ光となることがわかる。ここで、光線Ｒ１の出射方向を実測されたサイドローブ光の出射方向と比較してみる。
【００２４】
図１５は、各種プリズム線型配列シートにおける透過光の輝度を角度の関数として測定した結果を示す図である。測定は、エッジライト型面光源の表面に光拡散透過シートを載せ、その上に前述の三角形プリズム線型配列シートをプリズム面が外向き（導光板側と反対向き）となるように設置して行っている。図中、実線で描かれている曲線（Ａ）は、頂角９０°の三角形プリズム線型配列シートについての測定結果であり、特に（Ａ−１）は、サイドローブ光の輝度を示している。図１５から分かるように、光線Ｒ１の出射角７０．７°は、実測されたサイドローブ光のピーク方向と光放出面の法線とのなす角度６８°と略一致する。
【００２５】
図３は、頂角が１４０°の三角形プリズム線型配列レンズシートの単位プリズムの構造及びこのレンズシートをエッジライト型面光源の導光板上に配置した場合に、単位プリズム内に入射した光線の軌跡を示した図である。
図２においてサイドローブ光となっていた光線Ｒ１は、単位プリズムの右斜面ｆ２上の点Ｃ１で全反射し、さらに、底面ｆ３の点Ｄ１、左斜面ｆ１の点Ｅ１でも全反射し、Ｆ１→Ｇ１と進み底面側に戻される。従って、この単位プリズムでは、サイドローブ光が発生しない。これは、実験によりレンズシートの透過光の輝度を測定した結果と一致する（図１５、破線（Ｂ）参照）。ただし、実際の面光源においては、Ｒ１以外の光線も各種存在するために、若干のサイドローブ光の発生がある。
【００２６】
一方、光線Ｒ２、Ｒ３は、いずれも図２の場合と同様に、光放出面の法線ｎに近い方向に偏向される。なお、図が左右対称であることから、図中には、光線Ｒ３のみを示してある。光線Ｒ３が法線ｎとなす角は、１２．５°であり、頂角が９０°である場合の３．８°と比較して、若干増大している。このことは、頂角が１４０°の単位プリズムにおいて、法線方向輝度は、やや低下し、視野角は、逆に増大することを意味している。このことも、実験結果の傾向と一致するものである（図１５参照）。
【００２７】
図４は、本発明に係る五角形プリズム線型配列レンズシートの単位プリズムの構造及びこのレンズシートをエッジライト型面光源の導光板上に配置した場合に、単位プリズム内に入射した光線の軌跡を示した図である。
【００２８】
図示した単位五角形プリズムでは、プリズム下部の急斜面（ｆ１、ｆ２）は、頂角９０°の単位三角形プリズムと同様の形状となっている。従って、光線Ｒ１は、Ａ０→Ｂ０を経てプリズム内へ入り、斜面ｆ２上の点Ｃ０で全反射して左方向水平線近くまで偏向される。次に、光線Ｒ１は、プリズム上部の斜面ｆ４上にある点Ｄ０に到達する。ここで、プリズム上部の斜面ｆ４及びｆ５は、頂角１４０°の三角形プリズムと同様の形状となっているため、光線Ｒ１の斜面ｆ４への入射角は、臨界角より大きい５０°となる。このために、光線Ｒ１は、点Ｄ０において全反射をし、底面ｆ３上の点Ｅ０、さらにＦ０を経て導光板にフィードバックされる。従って、光線Ｒ１は、サイドローブ光とならない。
【００２９】
上述の計算結果も、実測データによく一致している（図１５参照、曲線（Ｃ）に示す緩斜面の頂角が１０８°である場合のデータである）。なお、実験においては、図３でシミュレートしなかった各種の光線が、面光源からプリズムへ照射されるために、サイドローブ光は、完全には消失していない。しかし、頂角９０°のプリズムにおいて測定されたサイドローブ光と比較して、その輝度は、大幅に減少している。（図１５（Ｃ）のサイドローブ輝度は、図１５（Ａ）のサイドローブ輝度の５８％となっている。）
【００３０】
図４において、光線Ｒ１は、プリズム内において２回全反射をした後に、底面ｆ３を介して導光板側へフィードバックされている。全反射の回数は、図３に示した頂角１４０°の単位三角形プリズムの場合（３回）と比較して少ない。また、光線Ｒ１がプリズム内を進行する光路長は、図４における場合の方が、図３のおける場合より短い。従って、単位五角形プリズムでは、導光板にフィードバックされるまでに光線が減衰する割合は、小さく、導光板にフィードバックされた後に、導光板裏面において拡散反射され、再度出力光としてプリズムに入射する光線の割合は、大きい。
【００３１】
また、図４において、光線Ｒ３は、プリズム内で屈折した結果、光放出面の法線ｎから３．８°の方法に偏向、収束されて出射する。これは、図３に示した１２．５°より小さく、本発明に係る五角形プリズムの方がより法線方向に高密度に出力光を収束することを示している。
【００３２】
図２〜図４のシミュレーションは、いずれもプリズム面が光放出面側（導光板と反対側）を向いている場合についてされたものである。これに対して、図５は、プリズム面が入射面側（導光板側）を向いている場合のシミュレーションである。
【００３３】
図中、光線Ｒ１は、その光路がＡ３→Ｂ３→Ｃ３→Ｄ３→Ｅ３であり、最後に導光板へフィードバックされるので、サイドローブ光の原因とはならない。
しかし、この光線が若干左側へずれてプリズムに入射した場合、すなわち、光線Ｒ１’の場合は、その光路がＦ３→Ｇ３→Ｈ３→Ｉ３であり、プリズムの底面ｆ３より光放出面の法線ｎと６４．０°の角度をなして出射する。従って、光線Ｒ１’は、サイドローブ光の発生原因となっている。
さらに、光線Ｒ２及びこれが若干右にずれてプリズムに入射した光線Ｒ２’は、光放出面の法線ｎと３５．５°、４９．４°の角度をなして底面ｆ３より出射する。なお、光線Ｒ３に該当するものは、図示を省略してあるが、これは、光線Ｒ２と同様な挙動を示す。
【００３４】
このように、本発明に係る五角形プリズムは、プリズム面を導光板方向へ向けて使用すると、プリズム面を光放出方向へ向けた場合に比較して、法線輝度が低下し、また、サイドローブ光が発生する。なお、実測データにおいても、同様の傾向が得られている（図１６参照）。
【００３５】
以上のシミュレーションから、導光板を用いたエッジライト型面光源の場合に、本発明による５角柱プリズム線型配列レンズシートは、プリズム面を光放射面側（導光板と反対側）に向けることが、法線輝度を高くする上で好ましいことが分かる。
また、直下型の面光源の場合においても、光透過拡散シートを通して、拡散した光をプリズムに入射する態様の場合には、図２〜図５と同様の作用機構により、プリズム面を光放出面側（導光板と反対側）に向けることが、法線輝度を高くし、サイドローブを低下させて必要十分な視野角を得る上で好ましいことが分かる。
【００３６】
次に、サイドローブ光の発生について、図６を用いて、さらに詳しく考察する。図６は、頂角がθａである二等辺三角柱プリズムの主切断面（二等辺三角形ＰＱＪで表される単位プリズム）を示している。なお、以下において特に断らない限り、頂角θａと、プリズム／空気界面の臨界角θｃは、
θａ  ＞  ２θｃ                                            （１）
なる関係を有しているものとする。ただし、
θｃ＝ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）                                （２）
である。
【００３７】
光線Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ１３は、プリズムに底面ｆ３から入射し、右斜面ｆ２上の点Ｃにおいて全反射する光線である。なお、斜面ｆ２に対する入射角が、臨界角θｃより小さい光線は、光放出面の法線ｎ方向に屈折しながら斜面ｆ２を透過し、サイドローブ光に関与しない光線であるから、記述を省略する。
【００３８】
光線Ｒ１１は、点Ｃにおける入射角θｃ１１が、臨界角θｃより僅かに大きく、点Ｃにおいて全反射した後、斜面ｆ１上の点Ｄに入射角θｄ１１で到達している。ここで、式（１）の条件から、
θｄ１１＝θａ  −  θｃ１１＞θｃ                                （３）
である。従って、光線Ｒ１１は、点Ｄにおいても全反射する。その後、光線Ｒ１１は、底面ｆ３より導光板側にフィードバックされるために、サイドローブ光にはならない。
【００３９】
一方、光線Ｒ１２は、点Ｃにおける入射角θｃ１２が、
θｃ１２＝θａ  −  θｃ                                        （４）
である光線である。光線Ｒ１２は、点Ｃにおいて全反射した後に、斜面ｆ１へ点Ｉにおいて入射する。このときの入射角θｄ１２は、
θｄ１２＝θａ  −  θｃ１２＝θｃ                                （５）
である。従って、光線Ｒ１２は、点Ｉに達した後に、斜面ｆ１に沿って点Ｊまで進み、点Ｊより底面側（導光板）にフィードバックされるために、光線Ｒ１１同様、サイドローブ光にはならない。
【００４０】
光線Ｒ１３は、点Ｃにおける入射角θｃ１３が
θｃ１３＞θａ  −  θｃ                                        （６）
であり、従って、斜面ｆ１上の点Ｍにおける入射角θｄ１３は、
θｄ１３＜θｃ                                              （７）
である。この結果、光線Ｒ１３は、法線ｎに対して大きな角度（図中、左水平方向に近い角度）で斜面ｆ１より出射し、サイドローブ光となる。これより、点Ｃにおいて全反射し、かつ、角ＩＣＱ内を通過して斜面ｆ１に達する光線は、サイドローブ光になることが分かる。ここで、
角ＩＣＱ＝９０°−  （θａ−  θｃ）                          （８）
であるから、
θｃ１３＝（θａ  −  θｃ）  ＋  ｋ（９０°  −  （θａ  −  θｃ））
ただし、０＜ｋ＜１、                                  （９）
が導かれる。
【００４１】
図７は、図６と同じ頂角がθａである三角柱プリズムの主切断面を示している。図中の光線Ｒ１，ｍａｘ、Ｒ１，ｐｅａｋ、Ｒ１，ｍｉｎは、それぞれ底面ｆ３よりプリズムに入射し、斜面ｆ２において、それぞれの入射角θＲ，ｍａｘ、θＲ，ｐｅａｋ、θＲ，ｍｉｎが式（９）を満すように全反射している光線である。具体的には、
0003582544.tif 000002
である。つまり、これら光線の斜面ｆ２における反射角は、サイドローブ光を反射し得る角度範囲（式（９））をそれぞれ８／１０、６／１０、４／１０に分割する角度である。
【００４２】
このようにθＲ，ｍａｘ、θＲ，ｐｅａｋ、θＲ，ｍｉｎを定めると、これらの光線が左斜面
ｆ１より出射するときの角度を底面ｆ３の法線、すなわち、面光源の出光面の法線ｎから測った値（サイドローブ出射角）Θｓｏ，ｍｉｎ、Θｓｏ，ｐｅａｋ、Θｓｏ，ｍａｘの具体的な値を頂角θａ＝９０°の場合について計算すると、それぞれ５７．７°、７０．７°、８４．７°となる。
【００４３】
これに対して、図１５の曲線（Ａ）に見られるように、実測された頂角θａ＝９０°の二等辺三角柱プリズムのサイドローブ光の最小角方向は、Θｓｏ，ｍｉｎ＝５２°、光エネルギーが最大である方向（ピーク方向）は、Θｓｏ，ｐｅａｋ＝６８°、そして、最大角方法は、Θｓｏ，ｍａｘ＝８２°である。これらの値は、上記計算値のΘｓｏ，ｍｉｎ、Θｓｏ，ｐｅａｋ、Θｓｏ，ｍａｘとほぼ一致する。このことから、以下において光線Ｒ１，ｍａｘ、Ｒ１，ｐｅａｋ、Ｒ１，ｍｉｎは、それぞれ、光放出面の法線ｎから測った最小角方向、ピーク方向、最大角方向のサイドローブ光を近似するものとする。
【００４４】
次に、斜面ｆ１から光線Ｒ１，ｍａｘ〜Ｒ１，ｍｉｎが透過する領域を特定し、その領域をサイドローブ光が生じない形状のプリズムに置き換えることについて記述する。このようにすることにより、頂角θａの二等辺三角柱プリズムにおいて、高出力輝度特性を最大限活かした上で、サイドローブ光を消去することが可能となる。
【００４５】
まず、斜面ｆ１上で、サイドローブ光を放出する領域を特定する方法について、図８を用いて説明する。図８は、頂角がθａ＝９０°である三角柱プリズムの主切断面を示している。光線Ｒ１１は、図７における最大輝度のサイドローブ光である光線Ｒ１，ｐｅａｋを表しており、そのサイドローブ出射角θｓｏは、７０．７°である。
【００４６】
光線Ｒ１１は、光路Ｅ１→Ｄ１を経てプリズムに入射し、右斜面ｆ２上の点Ｃ１で全反射された後に、左斜面ｆ１上にある点Ｐ１からＡ１方向へ出射する。いま、斜面Ｆ２上の反射点をＣ１、Ｃ２、・・・と漸次底面ｆ３の方向へ移動させると、光線は、Ｒ１１、Ｒ１２、・・・のように斜面ｆ１上を次第に底辺ｆ３の方向へ移動する。光線Ｒ１ｃは、反射点が底辺ｆ３と斜面ｆ２が交わる点Ｂｃと極限的に殆ど一致しており、Ｅｃ→Ｂｃ→Ｐｃ→Ａｃと進行する光線である。このように、光線Ｒ１１〜光線Ｒ１ｃは、底面ｆ３からプリズムに入射し、斜面ｆ１よりサイドローブ光として出射する。
【００４７】
次に、斜辺ｆ１における出射点が、光線Ｒ１ｃの出射点Ｐｃより底辺ｆ３側の点Ｐ３、Ｐ４であるサイドローブ光として光線Ｒ１３、Ｒ１４が存在したと仮定する。これら光線を遡行していくと、これら光線の底面ｆ３に入射する角は、臨界角θｃを超過しているために、もはや底面ｆ３の下方からプリズム内に入射せず、例えば光路Ｅ３→Ｇ３→Ｆ３→Ｐ３→Ａ３の様に、斜面ｆ２から入射し、底面ｆ３で全反射するものでなければならない。しかしながら、通常の面光源を使用し、プリズムの底面ｆ３が面光源側を向くように設置した場合には、光線Ｒ１３、Ｒ１４に類する光線は、殆ど存在しない。従って、プリズムの斜面ｆ１において、点Ｐｃとプリズムの頂角の間から、事実上ほとんどのサイドローブ光が出射することがわかる。
【００４８】
そこで、次に点Ｐｃの位置を求める。上記までは、サイドローブ出射角がθｓｏ，ｐｅａｋであるＲ１，ｐｅａｋを例に取り上げたが、以下では、問題を一般化し、サイドローブ出射角がθｓｏである光線Ｒ１ｃについて考える。図９は、図８と同じ頂角がθａである三角柱プリズムの主切断面ａｂｃと、その断面内を横切り、頂点ｃを通過している光線Ｒ１ｃを示した図である。
【００４９】
光線Ｒ１ｃが左斜面ｆ１に入射する角θｓｉは、屈折の法則からθｓｏを用いて、
θｓｉ＝ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ）                        （１３）
となる。ただし、図７からΘｓｏ，ｍｉｎ〜Θｓｏ，ｍａｘは、例外的に出光面の法線ｎ（プリズム底面ｆ３の法線に同じ）から測っているが、屈折の法則に用いる角θｓｏは、出光面ｆ１の法線Ｎから測るため両者は、
θｓｏ，ｍｉｎ  ＝  Θｓｏ，ｍｉｎ  −  θｂ
θｓｏ，ｐｅａｋ  ＝  Θｓｏ，ｐｅａｋ  −  θｂ
θｓｏ，ｍａｘ  ＝  Θｓｏ，ｍａｘ  −  θｂ・・・・・・（１３ａ）
等の関係で結ばれる（ただし、θｂは、三角形プリズム主切断面の底角である）。一方、三角形ａＰｃｃにおいて、
角ａＰｃｃ＝９０°−  θｓｉ                              （１４ａ）
角Ｐｃｃａ＝９０°＋  θｓｉ  −  θａ                        （１４ｂ）
である。
【００５０】
一般に、三辺の長さがＡ、Ｂ、Ｃである三角形のそれぞれの辺の対角をα、β、γとすれば、
（Ａ  ＋  Ｂ）／（Ａ  −  Ｂ）  ＝  （ｓｉｎα  ＋  ｓｉｎβ）／（ｓｉｎα  −  ｓｉｎβ）  ・・・・・  （１５）
が成り立つ。そこで、面ｃａ、ａＰｃ、Ｐｃｂの長さをそれぞれｘ、ｘ１、ｘ２とし、式（１５）に、式（１３）、（１４ａ）、（１４ｂ）を代入すれば、
0003582544.tif 000003
従って、
ｘ１／ｘ２  ＝  １／（（ｓｉｎ（９０°ー  θｓｉ）／ｓｉｎ（９０°＋  θｓｉ  ー  θａ））  ー  １）  ・・・・・（１９ａ）
を得る。これより、頂角がθａである二等辺三角柱プリズムの主切断面ａｂｃの面ｃａ及びａｂにおいて、
ａＰｃ１／ｂＰｃ１＝ｘ１／ｘ２                            （２０）
又は、
ａＰｃ２／ｃＰｃ２＝ｘ１／ｘ２                            （２１）
のとなる点Ｐｃ１、Ｐｃ２を求め、三角形Ｐｃ１ａＰｃ２をサイドローブ光を生じない、又は、サイドローブ光の光量を低減する形状のプリズムに置換すれば良いことになる。そのようにすることにより、出射角θｓｏないしはそれ以上の角度のサイドローブ光の発生を抑制することが可能となる。
【００５１】
式（１９ａ）中のθｓｉは、式（１３）に示されるようにθｓｏに依存するため、上述のように定義される点Ｐｃの位置は、サイドローブ光の出射角θｓｏをθｓｏ，ｍｉｎ≦θｓｏ≦θｓｏ，ｍａｘのいずれに設定するかによって変化する。すなわち、（１９ａ）式をより厳密に記せば、
１／（ｃ０  −  １）  ≦  ｘ１／ｘ２  ≦  １／（ｄ０  −  １）            （２１ａ）
ただし、
ｃ０  ＝  ｃ１／ｃ２
ｄ０  ＝  ｄ１／ｄ２
ｃ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ，ｍｉｎ））
ｃ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ，ｍｉｎ）  −  θａ）
ｄ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ，ｍａｘ））
ｄ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ，ｍａｘ）  −  θａ）
となる。θｓｏをθｓｏ，ｍａｘに近い値として点Ｐｃの位置を求めた場合には、サイドローブ光の消去は完全なものとなる。その反面、図７又は式（１９ａ）から理解されるように、点Ｐｃと頂角ａの間の距離ｘ１は、より長くなり、法線輝度に貢献する面の長さｘ２が短くなる。従って、法線輝度が低下するとともに、拡散角（主ローブの半値幅）も広がる。一般的には、これらの要求性能は、θｓｏ＝θｓｏ，ｐｅａｋとすることにより程良くバランスする。
【００５２】
続いて、サイドローブ光が出射しない、又は、より低減されるプリズム形状を求める。図７又は図１５の曲線Ａから明らかであるように、特に頂角θａが９０°の三角柱プリズムにおいてサイドローブ光の強度が大きい。このサイドローブ光の強度は、頂角を次第に増大させると、一定の角度において急激に低下する。以下、この点について説明する。
【００５３】
図２６は、空気の屈折率ｎ０＝１、プリズムの屈折率ｎ１＝１．５のときに、頂角θａ＝９０°のプリズムにおいて、強度がピークになるサイドローブ光Ｒ１，ｐｅａｋ、すなわち、底面ｆ３に入射角４５．７°で入射する光線が、頂角θａの増加とともにその経路をどのように変化させるかを示した図である。図２６から、頂角θａが９０°から漸次増大すると、サイドローブ光の出射方向が次第に水平方向に傾いていくことが分かる。これは、図７において、Ｒ１，ｍｉｎ〜Ｒ１，ｍａｘの出射光線が次第に反時計回りに回転していくことに相当している。図２６（Ｂ）に示すように、頂角θａの増大の結果、出射光は隣接するプリズム（図中、左隣りのプリズム）の斜面に当たり、一部は反射され、光放出面の法線ｎ近傍の出力光線Ｒ１Ｒ，ｐｅａｋになる。また、残りの出射光は、透過、屈折して導光板又は光源側にフィードバックされる光線Ｒ１ｔ，ｐｅａｋとなり、再利用される。このように、θａの増大に伴い、サイドローブ光は次第に減少する。また、さらにθａを増大させると、サイドローブ光は、図３において示したようにプリズム斜面において全反射し、導光板側にその全てがフィードバックされるために、完全に消失する。
【００５４】
次に、以上の過程を光線を追跡しながら説明する。図７において容易に分かるいうに、頂角θａを９０°から増大させると、サイドローブ光Ｒ１，ｍｉｎ〜Ｒ１，ｍａｘのうち、最も出射角の大きいＲ１，ｍａｘが、最初に隣接するプリズムの斜面に接するようになる。そこで、以下にサイドローブ光Ｒ１，ｍａｘに基づいて説明を進める。
図２４は、頂角θａ＝９０°＋αである三角柱プリズムにおけるサイドローブ光の経路を示した図である。ここでαは、０°＜α＜９０°の関係を満たしており、θａ＝９０°＋αとしたときに、図中の三角柱プリズムにおいて左斜面ｆ１から出射したサイドローブ光Ｒ１，ｍａｘ（図中、点Ｄから点Ｅに向かう光線）が底面ｆ３（図中、辺ＪＩ）と平行となる角度である。このような角度関係が満たされれば、図２６からも分かるように隣接する単位プリズムの間の距離、または、Ｒ１，ｍａｘの出射点の位置の如何によらずサイドローブ光Ｒ１，ｍａｘは、必ず隣接する（左隣）のプリズム斜面に当たる。
【００５５】
また、頂角θａが９０°＋αとなるのにともない、底面ｆ３と、斜面ｆ１又はｆ２とのなす角θｂは、４５°−（α／２）となる。これは、三角形の内角の和が１８０°であること、二等辺三角形の両底角は相等しいこと、及び、底辺が（α／２）減少したぶん斜面ｆ２及びその法線が反時計回りに（α／２）回転することに注目すれば初等幾何学的に容易に求められる。その結果、左斜面ｆ１のＤ点におけるサイドローブ光Ｒ１，ｍａｘの入射角θｓｉ，ｍａｘは、図２４の三角形ＫＤＣの内角の和が１８０°であることから、
0003582544.tif 000004
また、右斜面ｆ２での全反射角θＲ，ｍａｘは、式（１２）より、
0003582544.tif 000005
となる。
【００５６】
サイドローブ光Ｒ１，ｍａｘの斜面ｆ１における出射角θｓｏ，ｍａｘとθＲ，ｍａｘは、点
Ｄにおいて屈折の法則により、以下のように関連づけられる。
0003582544.tif 000006
従って、
0003582544.tif 000007
となる。出射光線の方向（Ｄ→Ｅ）が底面ｆ３と平行であるということは、サイドローブ光Ｒ１，ｍａｘが底面ｆ３の法線（面光源出光面の法線）ｎと直交することを意味するから、図２４より、
0003582544.tif 000008
となる。従って、式（２１ｅ）及び（２１ｆ）より、
0003582544.tif 000009
【００５７】
式（２１ｇ）において両辺の正弦をとると、
0003582544.tif 000010
を得る。
【００５８】
ここで、θａ＝９０°＋αは三角形の頂角であり、０°＜θａ＜１８０°であるから、
０°＜  α  ＜  ９０°
∴  ４５°＜  （α／２）  ＋  ４５°＜  ９０°
∴  １／√２  ＜  ｓｉｎ（（α／２）  ＋  ４５°）  ＜  １                （２１ｉ）
となり、（２１ｈ）式の右辺は、
（１／√２）（ｎ０／ｎ１）  ＜  （ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（４５°＋  α／２）  ＜  ｎ０／ｎ１  ・・・・・（２１ｊ）
となる。
【００５９】
従って、式（２１ｈ）及び（２１ｊ）より、
（ｎ０／ｎ１）  ＞  ｓｉｎ（９０°ー  θＲ，ｍａｘ  ＋  （３／２）α）  ＞  （１／√２）（ｎ０／ｎ１）・・・（２１ｋ）
となる（なお、式（２１ｋ）の不等号は、式（２１ｊ）における不等号とその向きを逆としている）。これに、式（２１ｃ）のθＲ，ｍａｘを代入すると、
（ｎ０／ｎ１）  ＞  ｓｉｎ（（６／１０）θｃ  ＋  （９／１０）α）  ＞  （１／√２）（ｎ０／ｎ１）・・・（２１ｍ）
となる。
【００６０】
一方、式（２１ｍ）の正弦の中の角度は、元来図２４の斜面ｆ２の点Ｄにおける入射角θＳｉ，ｍａｘであること、すなわち、
0003582544.tif 000011
であることを考慮すれば、
０°＜  （６／１０）θｃ＋（９／１０）α  ＜  ９０°              （２１ｐ）
となる。この区間において、逆正弦関数の主値は、１価の単調増加関数であることから式（２１ｍ）の逆正弦をとっても同じ不等号が成立し、
θｃ  ＞  （６／１０）θｃ  ＋  （９／１０）α  ＞  ｓｉｎ−１（（１／√２）（ｎ０／ｎ１））・・・（２１ｑ）
となる。ただし、臨界角の定義より、ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）＝θｃとしている。式（２１ｑ）をαについて解くと、
0003582544.tif 000012
となり、図２４のような関係が成立するために頂角θａ，ｍａｘは、
θａ，ｍａｘ  ＝  ９０°＋  α
0003582544.tif 000013
という条件を満たさなければならないことが分かる。
【００６１】
頂角θａがさらに増加すると、順次サイドローブ光Ｒ１，ｐｅａｋ、Ｒ１，ｍｉｎが底辺ｆ３と平行になり、サイドローブ光では無くなる。式（１１）、（１０）のθＲ，ｐｅａｋ、θＲ，ｍｉｎを用いて上記と同様の計算を行うと、θａ，ｐｅａｋ、θａ，ｍｉｎのそれぞれについて、
0003582544.tif 000014
を得る。なお、ここでは、式（１０）、（１１）において、９０°を９０°＋αとして計算を行っている。
【００６２】
以上の結果をまとめると、頂角θａ＝９０°のときは、プリズムの左斜面ｆ１から出射角θｓｏ，ｍｉｎ≦θ≦θｓｏ，ｍａｘの範囲でサイドローブ光Ｒ１，ｍｉｎ〜Ｒ１，ｐｅａｋ〜Ｒ１，ｍａｘが全てそのまま出射される（図７）。頂角θａを増加させると、出射サイドローブ光は、次第に反時計回りに傾き、はじめに左斜面の下方から出る光線が図２６（Ｂ）に示されるように隣接プリズムで偏向され始める。ただし、大部分の光は、そのまま出射する。頂角をθａ，ｍａｘまで変化させると、まずサイドローブ光のうち最大出射角のＲ１，ｍａｘが図２４に示すように斜面ｆ１から出射した後にプリズム底面ｆ３と平行になり、そして、図２６（ｃ）に示すように、出射光線が左斜面ｆ１における出射位置によらず隣接するプリズム斜面で反射及び透過して向きを変えサイドローブ光でなくなる。
【００６３】
さらに、θａが増加して、θａ，ｐｅａｋに達すると、ピーク強度を与えるサイドローブ光Ｒ１，ｐｅａｋも左斜面ｆ１より出射した後に、底面ｆ３に平行となりサイドローブ光で無くなる。
最後に、θａがθａ，ｍｉｎに達すると、最小出射角のサイドローブ光Ｒ１，ｍｉｎも同様にサイドローブ光でなくなり、全てのサイドローブ光Ｒ１，ｍｉｎ〜Ｒ１，ｍａｘは、法線方向近傍に出射する反射光Ｒ１Ｒと導光板（光源）側へフィードバックされる光線Ｒ１ｔとに変換される。
【００６４】
θａをθａ，ｍｉｎからなおいっそう増加させると、出射角の大きいサイドローブ光から順次左斜面ｆ２で全反射するようになる。そして、
0003582544.tif 000015
となると、全サイドローブ光は、左斜面ｆ２において全反射され、底面ｆ３から導光板側へ戻る。図３は、ｎ０＝１．０、ｎ１＝１．５のとき式（２１ｖ）を満たす三角柱プリズムの例であり、頂角θａ＝１４０°である。
【００６５】
次に、式（２１ｖ）の導出方法について説明する。
図１０は、頂角がθａである三角柱プリズムの主切断面を示した図である。図中、光線Ｒ５は、光路Ｃ→Ｄ（全反射）→Ｅに沿ってプリズム内を進行し、斜面ｆ１よりＦ方向へ出射角θｓｏで出射する光線である。
【００６６】
光線Ｒ５が斜面ｆ１及び斜面ｆ２にそれぞれ入射するときの角度をθｓｉ及びθＲ１、また、点Ｃから点Ｄに進行する光線が底面ｆ３となす角度をθＲ２とすると、
0003582544.tif 000016
なる関係が成り立つ。ここで、
0003582544.tif 000017
が満たされれば、斜面ｆ１から出射し得る光線Ｒ５は、底面ｆ３から入射する光線ではなく、斜面ｆ２よりプリズム内に入射し、点Ｃにおいて全反射をする光線である。
【００６７】
逆に、
0003582544.tif 000018
であれば、光線Ｒ５は、底面ｆ３よりプリズム内に入射した光線である。既に説明したように、斜面ｆ２よりプリズム内に入射する光線は、極く僅かである。従って、式（２２）及び（２５）を同時に満たすように、頂角θａを定めることにより、底面ｆ３よりプリズムに入射し、その後にサイドローブ光となる光線の存在を防止することが可能となる。このような条件を満たすθａは、式（２２）〜（２５）より、次式のように与えられる。
0003582544.tif 000019
【００６８】
すなわち、頂角θａが式（２１ｕ）のθａ，ｍｉｎからさらに増加して、式（２７）をも満たすようになると、サイドローブ光の出射が抑制されることは依然として同じであるが、抑制されたサイドローブ光は、全て斜面ｆ１、ｆ２において全反射され、導光板あるいは光源側にフィードバックされ、出力光として利用されなくなる。そのために、出力光の輝度（特に、光放出面の法線方向ｎの輝度）は低下する。その代わり、頂角が広くなった分だけ出力光の視野角（半値角）は広がり、また、導光板にフィードバックされた光は導光板内部を伝搬し、一部は再出力される。この結果、輝度の面分布はより均一となる。
【００６９】
故に、特に高い法線輝度と少ないサイドローブを求める場合は、
0003582544.tif 000020
また、出力光の視野角の広さ、及び、法線輝度の高さよりもサイドローブ光の除去と光放出面内の輝度分布の均一化を求める場合は、
0003582544.tif 000021
とすると良い。
【００７０】
図１７は、代表的な材料について、屈折率、臨界角、９０°頂角の場合における最大出射角θｍａｘ、強度がピークの方向θｐｅａｋ、及び、最小出射角θｍｉｎのサイドローブを生じる各々の光線に対してこれを隣接斜面反射により抑止する緩斜面頂角θａ，ｍａｘ、θａ，ｐｅａｋ、θａ，ｍａｘ及び両斜面ｆ１、ｆ２においてサイドローブ原因光が全反射されて出射を抑制する緩斜面頂角θＲｅｆを列挙した図である。ただし、空気の屈折率を１．００として計算を行っている。
【００７１】
図１１は、以上の説明に基づいて得られた五角柱プリズムの主切断面を示した図である。
プリズム上部の緩斜面ｆ４、ｆ５は、頂角がθａ’（θａ’＞θａ，ｍａｘ）である二等辺三角形ａ’ｂ’ｃ’の斜辺の一部である。プリズム下部の急斜面ｆ１、ｆ２は、頂角がθａ（θａ≦θａ，ｍａｘ）である二等辺三角形ａｂｃの斜辺の一部である。θａ＜θａ，ｍａｘとしたのは、θａ≧θａ，ｍａｘとすると、サイドローブ光は減少するものの、プリズムを透過する光線（図２のＲ２、Ｒ３等）の屈折、収束が不十分となり、出射光の法線輝度の低下、拡散角の増大など、好ましくない結果を招くからである。
また、急斜面と緩斜面の長さの比は、後述の式（３６）を満たしている。なお、上記２つの斜面は、点Ｐｃ１、Ｐｃ２において階段状の段差を生じないように接続してある。
【００７２】
図１１に示すプリズムにおいて、底面ｆ３よりプリズムに入射した光線のうち、急斜面ｆ１、ｆ２を透過するものは、光放出面の法線方向へ効率よく収束するために、法線輝度は、向上する。また、例えば、緩斜面ｆ５において全反射し、緩斜面ｆ４へ進行する光線は、緩斜面ｆ４を出射した後に左隣のプリズム斜面（ｆ５）で一部反射して出光面の法線方向に進行し、残りは屈折して、底面ｆ３へフィードバックされるために、サイドローブ光の発生原因となることがない。このように、図１１に示す五角柱プリズムは、低サイドローブ特性と高法線輝度特性の両特性を合わせ持つプリズムである。
【００７３】
しかしながら、図１１に示すプリズムでは、図中の光線Ｒ６のように、底面ｆ３からプリズム内に入射した後に、急斜面ｆ２上の点Ｃにおいて全反射し、緩斜面ｆ４を透過してサイドローブ光となる光線が存在し得る。
つまり、光線Ｒ６は、点Ｃにおいて大きな角度で全反射した場合に、緩斜面上の点Ｄに小さい入射角で到達する。ここで、頂角θａ’が十分に大きく取られておらず、斜面ｆ４の傾斜が急であれば、点Ｄへの光線Ｒ６の入射角θｓｉは、臨界角θｃ未満となり、光線Ｒ６は、斜面ｆ４を透過する。実際に計算すると、例えば、点Ｂにおける光線Ｒ６の入射角θｉｎ＝４８．９°、緩斜面の頂角θａ’＝１２０°と仮定した場合に、入射角θｓｉは３１°となり、光線Ｒ６は、射角θｓｏ＝５０°で出射する。この出射光路Ｒ６は、左上方へ進行するものであり、すでに議論したように、その大部分は、左隣りのプリズムで反射することなく、そのままサイドローブ光となる。
【００７４】
このようなサイドローブ光は、以下のようにして求められる条件により防ぐことが可能である。すなわち、図１１に示した経路によりプリズムに入射する光線を全て急斜面ｆ４、ｆ５において全反射させ、底面ｆ３へフィードバックするようにすればよいのである。
図１２は、頂角がθａ（＜θａ，ｍａｘ）である二等辺三角柱プリズムの主切断面
ＡＢＣを示した図である。図中、光線Ｒ７は、右斜面ｆ２において全反射した後に、左斜面ｆ１上の点Ｅに入射角θｓｉ（＜θｃ）で到達し、サイドローブ光としてプリズムから出射する光線である。
【００７５】
ここで、斜面ｆ１を点Ｅを中心に時計方向へ角度Δθだけ回転させると考える。これは、斜面ｆ１の傾斜をΔθだけ減少させることに相当する。逆にθｓｉは、Δθだけ増大する。Δθが、θｓｉ＋Δθ≧θｃ、すなわち、
0003582544.tif 000022
であれば、θｓｉは、臨界角θｃより大きくなる。その結果、光線Ｒ７は、斜面ｆ１において全反射し、サイドローブ光となることを防ぐことが可能となる。
【００７６】
図１３は、上述の考察をもとに形状を決定した五角柱プリズムの主切断面を示した図である。五角形Ａ’Ｐｃ１ＢＣＰｃ２は、頂角θａの三角形ＡＢＣにおいて、右斜辺ＣＡ（左斜辺ＡＢ）の一部分である辺Ｐｃ２Ａ（辺Ｐｃ１Ａ）を半時時計回り（時計回り）に式（２８）を満たす角度Δθだけ回転させ、２辺Ｐｃ１Ａ、Ｐｃ２Ａが交わる点を新たに点Ａ’としたものである。従って、五角形Ａ’Ｐｃ１ＢＣＰｃ２において、面Ｐｃ２Ａ’（ｆ５）及びＰｃ１Ａ’（ｆ４）は、緩斜面であり、面ＣＰｃ２（ｆ２）及びＰｃ１Ｂ（ｆ１）は、急斜面である。
【００７７】
ここで、角ＡＢＣの角度（底角）をθｂとすると、頂角θａ’とθｂの関係は
、二等辺三角形の両底辺が等しいことを考慮すると、
0003582544.tif 000023
となる。従って、
0003582544.tif 000024
である。さらに、式（１３）と式（２８）より、
0003582544.tif 000025
が導かれる。θｓｏは、Θｓｏ，ｍｉｎ〜Θｓｏ，ｍａｘと式（１３ａ）の関係にあることから、出射するサイドローブ光の出射角がθｓｏ，ｍｉｎ〜θｓｏ，ｍａｘの範囲を有することを考慮すると、Θｓｏ，ｍｉｎ−θｂ≦θｓｏ≦Θｓｏ，ｍａｘ−θｂとなるから、図１３に示す
五角柱プリズムは、
0003582544.tif 000026
より好ましくは、
0003582544.tif 000027
なる条件を満たすことにより、底面ｆ３より入射し、図１３の経路を進行する光線がサイドローブ光となることを防止するようになる。しかしながら、θａ’が大きすぎると、視野角が不必要に拡がり、法線輝度が低下して好ましくない。従って、
0003582544.tif 000028
とすることが好ましい。図１７に、θａ，ｐｅｒｆｅｃｔの例を示す。ただし、急斜面の頂角は、θａ＝９０°、屈折率は、ｎ０＝１、ｎ１＝１．５とする。
【００７８】
次に、上述のような五角柱プリズムにおける緩斜面の長さｘ１’と急斜面の長さｘ２の比を求める。
図１４は、五角柱プリズムの主切断面を示した図である。主切断面ＡＢＰｃ１
Ｃ’Ｐｃ２は、頂角θａの二等辺三角形ＡＢＣの臨界点Ｐｃ１、Ｐｃ２よりも上部を頂角
θａ’（θａ’＞θａ）の二等辺三角形Ｐｃ１Ｃ’Ｐｃ２に置き換えた形状を有している。図中のＰｃ１Ｃ（Ｐｃ２Ｃ）は、式（１９ａ）中のｘ１に相当する。また、Ｐｃ１Ｃ’（Ｐｃ２Ｃ’）＝ｘ１’とする。
【００７９】
図から明らかなように、
Ｐｃ１Ｃ’’＝  Ｐｃ２Ｃ’’＝  ｘ１ｓｉｎ（θａ／２）        （３３）
であり、また同時に、
Ｐｃ１Ｃ’’＝  Ｐｃ２Ｃ’’＝  ｘ１’ｓｉｎ（θａ’／２）    （３４）
である。従って、式（３３）及び式（３４）より
ｘ１’＝  （ｓｉｎ（θａ／２）／ｓｉｎ（θａ’／２））・ｘ１            （３５）
となる。
【００８０】
ここで、式（１９ａ）と式（３５）を比較すると、次式を得ることができる。
0003582544.tif 000029
ただし、
ｋ０  ＝  ｋ１／ｋ２
ｋ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ））
ｋ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎθｓｏ）  −  θａ）
ｅ  ＝  ｓｉｎ（θａ／２）／ｓｉｎ（θａ’／２）
式（３１）のときと同様に、θｓｏは、（Θｓｏ，ｍｉｎ−θｂ）〜（Θｓｏ，ｍａｘ−θｂ）
の範囲を有することを考慮すれば、
0003582544.tif 000030
ただし、
ｃ０  ＝  ｃ１／ｃ２
ｄ０  ＝  ｄ１／ｄ２
ｃ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  ー  θｂ）））
ｃ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍｉｎ  ー  θｂ））  −  θａ）
ｄ１  ＝  ｓｉｎ（９０°−  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  ー  θｂ）））
ｄ２  ＝  ｓｉｎ（９０°＋  ｓｉｎ−１（（ｎ０／ｎ１）ｓｉｎ（Θｓｏ，ｍａｘ  ー  θｂ））  −  θａ）
ｅ  ＝  ｓｉｎ（θａ／２）／ｓｉｎ（θａ’／２）
を得る。
【００８１】
図１８は、急斜面の頂角θａ＝９０°、臨界角θｃ＝４１．８°（プリズムの
屈折率ｎ０＝１．５、空気の屈折率ｎ１＝１．０）、である場合について、緩斜面の頂角θａ’及び緩斜面と急斜面の長さの比ｘ１’／ｘ２を算出した結果を示している。なお、除去すべきサイドローブ光の出射角は、それぞれ、出光面法線ｎから測ってΘｓｏ，ｍａｘ＝８４．７°、Θｓｏ，ｐｅａｋ＝７０．７°、Θｓｏ，ｍｉｎ＝５７．７°としてある。
【００８２】
最後に、頂角θａと臨界角θｃの関係が、θａ≦２θｃのである場合について
、本発明に係る単位五角形プリズムの形状が満たすべき条件について、図６を用いて説明する。この場合は、点Ｄにおける光線の入射角θｓｉは、点Ｃにおける光線の入射角θＲが僅かにθｃを超過した時点で、臨界角未満になる。従って、θ
Ｒ＝θｃとなる光線Ｒ１２を用いて図８及び図９において説明した計算を行い、
臨界点Ｐｃを求める。その他の計算等は、上述したのと同様に行う。
【００８３】
【実施例】
（レンズシートの実施例）
以下、図面などを参照しながら、実施例をあげて、さらに詳しく説明する。
図１９は、本発明によるレンズシートの実施例を、比較例とともに示した図である。なお、図１９（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）の配置は、図２、図３、図４及び図５に対応する。
また、これらのレンズシートは、いずれも厚さ５０μｍの透明な２軸延伸ＰＥＴ（ポリエチレンテレフタレート）シートの表面に、紫外線で架橋硬化させた屈折率１．５０のウレタンアクリレート樹脂を用いて成形されたものである。
【００８４】
比較例１
図１９（Ａ）に示すように、頂角９０°の３角形プリズム線型配列レンズシート１０５を、後述するバックライト上に積層したもの。プリズムの繰り返し周期は５０μｍ、主断面内で頂角を挟む２辺の長さは各々３６μｍである。
【００８５】
比較例２
図１９（Ｂ）に示すように、頂角１０８°（θａ，ｍｉｎ＜θａ＜θａ，Ｒｅｆ）の３
角形プリズム線型配列レンズシート１０６を、後述するバックライト上に積層したもの。プリズムの繰り返し周期は５０μｍ、主断面内で頂角を挟む２辺の長さは各々２７μｍである。
【００８６】
実施例
図１９（Ｃ）に示すように、基部側の辺が頂角９０°、頂部側の辺が頂角１０８°の５角形プリズム線型配列のレンズシート１を、後述するバックライト上に、単位五角形プリズムが観察側に向くように積層したもの。プリズムの繰り返し周期は５０μｍ、主断面内における急斜面の辺長（図１のＬ１）は１８μｍ、緩斜面の辺長（図１のＬ２）は１６μｍである。
【００８７】
比較例３
図１９（Ｄ）に示すように、基部側の辺が頂角９０°、頂部側の辺が頂角１０８°の実施例と同様の５角形プリズム線型配列レンズシート１Ｂを、後述するバックライト上に、単位五角形プリズムが光源側に向くように積層したもの。
【００８８】
バックライトは、９．４インチの画面で、厚さ４ｍｍの導光板１０１であって、表面にサンドブラストＰＥＴシートからなる光等方性拡散層１０２、裏面に白色インキ印刷による散点パターン状の光拡散反射層１０３を形成したもの用いて、長辺２灯式の約φ３ｃｍの冷陰極管（消費電力４ワット）からなる光源１０４を使用した。
この輝度測定は、レンズシート１０５，１０６，１，１Ｂの裏面にバックライトをおき、各レンズシートの正面から３０ｃｍの位置に輝度計〔トプコンＢＭ−８（２°）〕を用いて行なった。なお、バックライトの導光板上に何も載せない場合及び導光板上に光等方性拡散層のみを載せた場合の法線輝度は、各々７７０〔ｃｄ／ｃｍ２〕、９６８〔ｃｄ／ｃｍ２〕であった。
【００８９】
図１５，図１６は、上記実施例及び比較例１〜比較例３のレンズシートの輝度測定を行なった結果を示す線図である。
比較例１は、図１５の（Ａ）に示すように、法線輝度が高いがサイドローブが大きく発生していた。法線輝度の値は１２４４〔ｃｄ／ｃｍ２〕、半値角は６６°であり、サイドローブ／主ローブ（法線輝度）の輝度比は０．２３であった。
比較例２は、図１５の（Ｂ）に示すように、サイドローブが殆どなくなっていたが、法線輝度は１０４５〔ｃｄ／ｃｍ２〕と比較例１と比べ１６％程度低下していた。半値角は７４°であり、比較例１と比べ視野角が広がったが、サイドローブは、サイドローブ／主ローブの輝度比＝０．００（図１５のグラフからの読み取り値）と大幅に低下した。
実施例は、図１５の（Ｃ）に示すように、法線輝度が１１４５〔ｃｄ／ｃｍ２〕、半値角が７０°、サイドローブ／主ローブの輝度比が０．１４であり、法線
輝度の低下は少なく、視野角も広く、しかも、サイドローブも小さかった。
比較例３は、図１６に示すように、法線輝度が４３５〔ｃｄ／ｃｍ２〕と低く、しかも、サイドローブ／主ローブの輝度比＝１．３４と主ローブよりも大きなサイドローブが発生していた。また、半値角も１２５°と大きく（ただし、サイドローブピーク輝度の１／２以上を有する角度範囲として評価）、実用上不要な角度範囲にまで光を放射している。
【００９０】
（エッジライト型の面光源の実施例）
図２０は、本発明による面光源の第１実施例（エッジライト型）を示す斜視図である。第１実施例の面光源は、エッジライト型のバックライト４０の導光板４１の上面に、光等方拡散性層２０及び本発明のレンズシート１が配置されている。このバックライト４０は、導光板４１の下面に、散点パターンの光拡散反射層４２が形成されており、導光板４１の側端面の両側には、それぞれ線光源４３，反射膜４４，照明カバー４５が設けられている。エッジライト型の面光源は、薄型で光放出面が発熱しにくい利点がある。
【００９１】
（直下型の面光源の実施例）
図２１は、本発明による面光源の第２実施例（直下型）を示した断面図である。第２実施例の面光源は、ケース３１内に、蛍光灯などの線光源３２が設けられた直下型のバックライト３０の開口側に、光等方拡散性層２０及び本発明のレンズシート１を配置したものである。また、ケース３１の光源側内面は、光拡散反射面に加工されている。
【００９２】
（表示装置の実施例）
図２０，図２１に示した面光源は、公知の透過型の液晶表示素子の背面に配置することによって、液晶表示装置として使用することができる。また、透過型の液晶表示素子の他に、エレクトロクロミック表示素子などの背面光源を必要とする素子に適用することができる。
【００９３】
（レンズシートの他の実施例）
図２２は、本発明によるレンズシートの他の実施例を示した図である。
図１９（Ｃ）の実施例では、５角柱プリズムの単位五角形プリズム１０を１次元的に配置した例で説明したが、図２２に示すように、緩斜面の４角錐台の上に、急斜面の４角錐が連設された単位五角形プリズム１０’を２次元的に配置したものであっても、同様の効果が得られる。
【００９４】
また、前記各実施例では、斜面の左右の長さが等しい例で説明したが、ラップトップ形のパソコンの表示装置に使用するような場合には、単位五角形プリズムが特定の方向に傾いていてもよい。即ち、両底角が等しくない左右非対称な形状でもよい。さらに、必要に応じ、特開平６−３２４２０５号公報等に開示されているような高さが光りの波長以上の微小突起部からなる微小凹凸を形成し、導光板との光学密着を防止することもできる。
【００９５】
【発明の効果】
以上詳しく説明したように、本発明によれば、単位五角形プリズムが出光側に凸状に形成されており、１方向又は直交する２方向の断面形状が５角形であるので、基部側のレンズの急斜面によって、光放出面の法線方向の輝度を高めて、視野角を規制し、頂部側のレンズの緩斜面によって、サイドローブの発生を抑制し、高法線輝度を実現できるので、法線近傍の所定角度に集光した明るい面発光が可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるレンズシートの単位五角形プリズムを作用を説明する模式図。
【図２】三角形プリズム線形配列レンズシート（頂角９０°）の単位レンズ部内に入射した光線を示した図。
【図３】三角形プリズム線形配列レンズシート（頂角１４０°）の単位レンズ部内に入射した光線を示した図。
【図４】本発明による五角形プリズム線形配列レンズシートの単位レンズ部内に入射した光線を示した図。
【図５】五角形プリズム線形配列レンズシートのレンズ部を入光側に向けて配置した場合の光線を示した図。
【図６】頂角θａの三角柱プリズムにおいて、サイドローブ光の発生原因について説明した図。
【図７】頂角θａの三角柱プリズムにおいて、最小角方向、ピーク方向、最大角方向のサイドローブ光の軌跡を示した図。
【図８】頂角θａの三角柱プリズムにおいて、光線が入射する領域とサイドローブ光を放出する領域の関係を示した図。
【図９】頂角θａの三角柱プリズムにおいて、サイドローブ光を放出する領域の長さｘ１と、放出しない領域の長さｘ２の関係を示した図。
【図１０】頂角θａの三角柱プリズムにおいて、底面ｆ３より入射し、斜面ｆ１より出射角θｓｏで出射するサイドローブ光の軌跡を示した図。
【図１１】式（１９ａ）及び（２７）を満たす五角柱プリズムにおいて、サイドローブ光となる光線の軌跡を示した図。
【図１２】頂角θａの三角柱プリズムにおいて、斜面ｆ２において全反射し、斜面ｆ１に到達した光線の斜面ｆ１への入射角θｓｉと斜面ｆ１の傾きの関係を示した図。
【図１３】式（３１）を満たす五角柱プリズムの主切断面形状を説明した図。
【図１４】主切断面は、頂角θａの二等辺三角形ＡＢＣの臨界点Ｐｃ１、Ｐｃ２よりも上部を頂角θａ’（θａ’＞θａ）の二等辺三角形Ｐｃ１Ｃ’Ｐｃ２に置き換えた形状を有している五角柱プリズムの主切断面を示した図。
【図１５】比較例１（Ａ）、比較例２（Ｂ）及び実施例（Ｃ）のレンズシートの輝度測定を行なった結果を示す線図である。
【図１６】比較例３のレンズシートの輝度測定を行なった結果を示す線図である。
【図１７】代表的な材料について、屈折率、臨界角、９０°頂角の場合における最大出射角θｍａｘ、強度がピークの方向θｐｅａｋ、及び、最小出射角θｍｉｎのサイドローブを生じる各々の光線に対してこれを隣接斜面反射により抑止する緩斜面頂角θａ，ｍａｘ、θａ，ｐｅａｋ、θａ，ｍａｘ及び両斜面ｆ１、ｆ２においてサイドローブ原因光が全反射されて出射を抑制する緩斜面頂角θＲｅｆを列挙した図である。
【図１８】急斜面の頂角θａ＝９０°、臨界角θｃ＝４１．８°（プリズムの屈折率ｎ０＝１．５、空気の屈折率ｎ１＝１．０）、である場合について、緩斜面の頂角θａ’及び緩斜面と急斜面の長さの比ｘ１’／ｘ２を算出した結果を示した図である。
【図１９】本発明によるレンズシートを設置したエッジライト型面光源の実施例を、比較例とともに示した図である。
【図２０】本発明による面光源の第１実施例（エッジライト型）を示す斜視図である。
【図２１】本発明による面光源の第２実施例（直下型）を示した断面図である。
【図２２】本発明によるレンズシートの他の実施例を示した図である。
【図２３】エッジライト型の面光源の従来例を示す図である。
【図２４】頂角θａ＝９０°＋αである三角柱プリズムにおけるサイドローブ光の経路を示した図である。
【図２５】頂角θａ＝９０°＋αである三角柱プリズムにおけるサイドローブ光の経路を示した図２４とは異なる図である。
【図２６】空気の屈折率ｎ０＝１、プリズムの屈折率ｎ１＝１．５のときに、三角柱プリズムの頂角と強度がピークになるサイドローブ光Ｒ１，ｐｅａｋの経路との関係を示した図である。
【符号の説明】
１、１’、１Ｂ  レンズシート
１０、１０’  単位五角形プリズム
３１  ケース
３２、４３  線光源
４０  バックライト
４１、１０１  導光板
４２、１０３  光拡散反射層
４４  反射膜
４５  照明カバー
１０２  光等方拡散層
１０５、１０６  レンズシート
【図１】
0003582544.tif 000031
【図２】
0003582544.tif 000032
【図３】
0003582544.tif 000033
【図４】
0003582544.tif 000034
【図５】
0003582544.tif 000035
【図６】
0003582544.tif 000036
【図７】
0003582544.tif 000037
【図８】
0003582544.tif 000038
【図９】
0003582544.tif 000039
【図１０】
0003582544.tif 000040
【図１１】
0003582544.tif 000041
【図１２】
0003582544.tif 000042
【図１３】
0003582544.tif 000043
【図１４】
0003582544.tif 000044
【図１５】
0003582544.tif 000045
【図１６】
0003582544.tif 000046
【図１７】
0003582544.tif 000047
【図１８】
0003582544.tif 000048
【図１９】
0003582544.tif 000049
【図２０】
0003582544.tif 000050
【図２１】
0003582544.tif 000051
【図２２】
0003582544.tif 000052
【図２３】
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【図２４】
0003582544.tif 000054
【図２５】
0003582544.tif 000055
【図２６】
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