(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の画素から成る第１のマトリクスによって構成される原画像データに基づいて、前記第１のマトリクスよりも少ない数の画素から成る第２のマトリクスによって構成される縮小画像データを生成する縮小画像生成手段と、
前記縮小画像データに直交変換を施して縮小直交変換係数データを求める第１の直交変換手段と、
前記縮小直交変換係数データに対して、前記第２のマトリクスよりも多い画素から成る第３のマトリクスによって構成される拡大画像データを得るように、逆直交変換を施す第１の拡大画像生成手段と、
前記拡大画像データにコントラスト係数を施すことによって、前記拡大画像データが有するコントラストが前記原画像データが有するコントラストに近くなるように、前記原画像データの画素値および前記拡大画像データの画素値に基づいて前記コントラスト係数を求めるコントラスト係数演算手段と
を備えたことを特徴とする画像圧縮装置。
【請求項２】
前記コントラスト係数と縮小画像データとを記録媒体に記録する記録手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項３】
前記コントラスト係数と縮小直交変換係数データとを記録媒体に記録する記録手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項４】
前記コントラスト係数演算手段が、
前記第３のマトリクスに含まれる各画素の値とこれらの画素の平均値との差に、修正係数を乗じたことによって得られる修正値に対して、前記平均値を加算して中間修正拡大画像データを得る第１の演算手段と、
前記中間修正拡大画像データを構成する画素の値と前記原画像データを構成する画素の値との差の二乗和を得る第２の演算手段と、
前記二乗和が最小になるときの前記修正係数を求めて前記コントラスト係数として定める第３の演算手段と
を備えることを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項５】
前記縮小画像生成手段が、前記第１のマトリクスに含まれる所定数の画素値の平均値を求め、この平均値を、前記第２のマトリクスに含まれ、前記所定数の画素に対応した１つの画素値として定めることを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項６】
前記平均値が、前記第１のマトリクスに含まれる８×８の画素値から求められることを特徴とする請求項５に記載の画像圧縮装置。
【請求項７】
前記第１のマトリクスが６４×６４の画素から成り、前記第２のマトリクスが８×８の画素から成ることを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項８】
前記第２および第３のマトリクスがそれぞれｎ１×ｍ１、ｎ２×ｍ２の画素から成り、ｎ２、ｍ２がそれぞれｎ１の２N 倍、ｍ１の２M 倍である（ただし、ｎ１、ｍ１、ｎ２、ｍ３、Ｎ、Ｍは正の整数）ことを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項９】
前記第１および第３のマトリクスに含まれる画素の数が同じであることを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１０】
前記第１および第３のマトリクスがそれぞれ６４×６４の画素から成ることを特徴とする請求項９に記載の画像圧縮装置。
【請求項１１】
前記直交変換が２次元離散コサイン変換であり、前記逆直交変換が２次元逆離散コサイン変換であることを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１２】
前記第１、第２および第３のマトリクスがそれぞれ６４×６４、８×８および６４×６４の画素から成り、かつ前記拡大画像生成手段が下式によって表される２次元逆離散コサイン変換により前記拡大画像データを得ることを特徴とする請求項１１に記載の画像圧縮装置。
【数１】
0003600750.tif 000022
ただし、 0≦ｘ≦63、 0≦ｙ≦63、I'yxは拡大画像データの画素値、 u,v＝0 のとき Cu,Cv＝1/21/2、 u,v≠0 のとき Cu,Cv＝1 、 Dvuは前記２次元離散コサイン変換によって得られたＤＣＴ係数である。
【請求項１３】
請求項２に記載された画像圧縮装置によって前記記録媒体に記録された前記コントラスト係数と縮小画像データとを読み出すデータ読出手段と、
前記縮小画像データに直交変換を施して縮小直交変換係数データを求める第２の直交変換手段と、
前記縮小直交変換係数データに対して、前記第２のマトリクスよりも多い画素から成る第３のマトリクスによって構成される拡大画像データを得るように、逆直交変換を施す第２の拡大画像生成手段と、
前記拡大画像データに前記コントラスト係数を施すことによって、前記拡大画像データを修正し、修正拡大画像データを求めるコントラスト変換手段と
を備えたことを特徴とする画像伸張装置。
【請求項１４】
請求項３に記載された画像圧縮装置によって前記記録媒体に記録された前記コントラスト係数と縮小直交変換係数データとを読み出すデータ読出手段と、
前記縮小直交変換係数データに対して、前記第２のマトリクスよりも多い画素から成る第３のマトリクスによって構成される拡大画像データを得るように、逆直交変換を施す第３の拡大画像生成手段と、
前記拡大画像データに前記コントラスト係数を施すことによって、前記拡大画像データを修正し、修正拡大画像データを求めるコントラスト変換手段と
を備えたことを特徴とする画像伸張装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、静止画像である原画像の画素数を低減させて得られた画像データを記録媒体に記録し、その記録媒体から画像データを読み出して原画像を復元させる画像圧縮伸張装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、画像圧縮伸張装置における画像圧縮処理の例として、原画像を構成する多数の画素に含まれる所定数の画素値の平均値を求めて１つの画素を生成し、このような画素から成る縮小画像を記録媒体に記録するものが知られている。また画像圧縮伸張装置における画像伸張処理では、記録媒体から読み出された縮小画像に対して補間処理を施すことにより、原画像と同じ画素数の拡大画像が生成される。
【０００３】
一方、他の画像圧縮伸張装置として、縮小画像に２次元離散コサイン変換を施して得られたＤＣＴ係数を記録媒体に記録し、記録媒体から読み出されたＤＣＴ係数に対して２次元逆離散コサイン変換を施してＩＤＣＴ係数を得るものが知られている。ＩＤＣＴ係数は原画像の画素に含まれる一部の画素に対応しており、ＩＤＣＴ係数に対して補間処理を施すことによって、原画像と同じ画素数の拡大画像を生成することが可能である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
画像圧縮伸張装置によって再生された拡大画像は、理想的には原画像に一致すべきであるが、縮小画像を生成したときに原画像に含まれる情報の一部が欠落するため、通常、原画像に一致せず、画質は相対的に悪い。
【０００５】
本発明は、縮小画像から、原画像に対応した拡大画像を再生する画像圧縮伸張装置において、拡大画像の画質を向上させることを目的としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る画像圧縮装置は、複数の画素から成る第１のマトリクスによって構成される原画像データに基づいて、第１のマトリクスよりも少ない数の画素から成る第２のマトリクスによって構成される縮小画像データを生成する縮小画像生成手段と、縮小画像データに直交変換を施して縮小直交変換係数データを求める第１の直交変換手段と、縮小直交変換係数データに対して、第２のマトリクスよりも多い画素から成る第３のマトリクスによって構成される拡大画像データを得るように、逆直交変換を施す第１の拡大画像生成手段と、拡大画像データにコントラスト係数を施すことによって、拡大画像データが有するコントラストが原画像データが有するコントラストに近くなるように、コントラスト係数を求めるコントラスト係数演算手段とを備えたことを特徴としている。
【０００７】
画像圧縮装置は、コントラスト係数と縮小画像データとを記録媒体に記録する記録手段を備えていてもよい。また画像圧縮装置は、コントラスト係数と縮小直交変換係数データとを記録媒体に記録する記録手段を備えていてもよい。
【０００８】
コントラスト係数演算手段は例えば、第３のマトリクスに含まれる各画素の値とこれらの画素の平均値との差に、修正係数を乗じたことによって得られる修正値に対して、平均値を加算して中間修正拡大画像データを得る第１の演算手段と、中間修正拡大画像データを構成する画素の値と原画像データを構成する画素の値との差の二乗和を得る第２の演算手段と、二乗和が最小になるときの修正係数を求めてコントラスト係数として定める第３の演算手段とを備える。
【０００９】
縮小画像生成手段は例えば、第１のマトリクスに含まれる所定数の画素値の平均値を求め、この平均値を、第２のマトリクスに含まれ、所定数の画素に対応した１つの画素値として定める。この場合、平均値は例えば、第１のマトリクスに含まれる８×８の画素値から求められる。
【００１０】
第１のマトリクスは例えば６４×６４の画素から成り、第２のマトリクスは例えば８×８の画素から成る。
好ましくは、第２および第３のマトリクスはそれぞれｎ１×ｍ１、ｎ２×ｍ２の画素から成る。なお、ｎ２、ｍ２はそれぞれｎ１の２Ｎ  倍、ｍ１の２Ｍ  倍であり、ｎ１、ｍ１、ｎ２、ｍ３、Ｎ、Ｍは正の整数である。
【００１１】
第１および第３のマトリクスに含まれる画素の数は、好ましくは同じである。この場合第１および第３のマトリクスは、例えばそれぞれ６４×６４の画素から成る。
【００１２】
直交変換が２次元離散コサイン変換であるとき、逆直交変換は２次元逆離散コサイン変換である。この場合、第１、第２および第３のマトリクスがそれぞれ６４×６４、８×８および６４×６４の画素から成り、拡大画像生成手段が下記（１）式によって表される２次元逆離散コサイン変換により拡大画像データを得ることが好ましい。
【数２】
0003600750.tif 000002
ただし、  ０≦ｘ≦６３、  ０≦ｙ≦６３、Ｉ’ｙｘは拡大画像データの画素値、  ｕ，ｖ＝０  のとき  Ｃｕ，Ｃｖ＝１／２１／２、  ｕ，ｖ≠０  のとき  Ｃｕ，Ｃｖ＝１  、  Ｄｖｕは２次元離散コサイン変換によって得られたＤＣＴ係数である。
【００１３】
本発明に係る第１の画像伸張装置は、記録媒体に記録されたコントラスト係数と縮小画像データとを読み出すデータ読出手段と、縮小画像データに直交変換を施して縮小直交変換係数データを求める第２の直交変換手段と、縮小直交変換係数データに対して、第２のマトリクスよりも多い画素から成る第３のマトリクスによって構成される拡大画像データを得るように、逆直交変換を施す第２の拡大画像生成手段と、拡大画像データにコントラスト係数を施すことによって、拡大画像データを修正し、修正拡大画像データを求めるコントラスト変換手段とを備えたことを特徴としている。
【００１４】
本発明に係る第２の画像伸張装置は、第１の画像伸張装置とデータ読出手段の構成が異なり、データ読出手段は、記録媒体に記録されたコントラスト係数と縮小直交変換係数データとを読み出すように構成される。また第２の画像伸張装置には、直交変換手段が設けられていない。その他の構成は第１の画像伸張装置と同様である。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１および図２は本発明の第１の実施形態である画像圧縮伸張装置を示すブロック図である。図１は画像圧縮装置を示し、図２は画像伸張装置を示す。
【００１６】
被写体ＳＰからの反射光は撮影光学系１１によって集光され、これにより撮像素子１２の受光面に被写体ＳＰの画像が結像される。撮像素子１２の受光面にはレッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）およびブルー（Ｂ）のカラーフィルタが設けられており、撮像素子１２では、Ｒ、ＧおよびＢの各画像に対応したアナログの電気信号がそれぞれ発生する。この電気信号はＡＤ変換器１３において、デジタルの電気信号であるＲ、ＧおよびＢの画像信号に変換される。Ｒ、ＧおよびＢの画像信号は図示しない画像処理回路において、輝度データＹ、および色差データＣｂ、Ｃｒに変換され、メモリ１４に格納される。
【００１７】
輝度データＹ、および色差データＣｂ、Ｃｒは、画像において水平方向に約１０００個、垂直方向に約６００個の画素が配列して構成される原画像データである。後述するように縮小画像生成部１５では、６４×６４の画素から成る第１のマトリクスが原画像データから抽出され、第１のマトリクスの原画像データに対して縮小処理が施される。縮小処理において原画像データは、第２のマトリクスによって構成される縮小画像データに変換される。第２のマトリクスは第１のマトリクスよりも少ない数の画素から成る。すなわち縮小画像データは、第１のメモリ１４に格納された輝度データＹ、および色差データＣｂ、Ｃｒよりも圧縮されており、圧縮率は例えば６４分の１である。縮小画像データは、ＩＣメモリカード等の記録媒体ＲＭに記録される。
【００１８】
また縮小画像データは、第１のＤＣＴ処理部１６において２次元離散コサイン変換（２次元ＤＣＴ）を施され、ＤＣＴ係数に変換される。２次元ＤＣＴによって得られたマトリクスは縮小ＤＣＴ係数データを構成し、その要素数は縮小画像データを構成する第２のマトリクスと同じである。ＤＣＴ係数は第１の拡張ＩＤＣＴ処理部１７において、後述する拡張２次元逆離散コサイン変換（拡張ＩＤＣＴ）を施される。これにより、第３のマトリクスによって構成される拡大画像データが得られる。
【００１９】
縮小画像生成部１５および第１のＤＣＴ処理部１６における処理によってデータの欠落が生じなければ、拡大画像データは原画像データに一致するが、通常はデータの一部が欠落するために、拡大画像データのコントラストは原画像データよりも低下する。コントラスト係数計算部１８では、コントラストの低下を補正するためのコントラスト係数が求められる。コントラスト係数は、拡大画像データが有するコントラストが原画像データが有するコントラストにできるだけ近くなるように、拡大画像データに施されるものである。コントラスト係数も、縮小画像データとともに記録媒体ＲＭに記録される。
【００２０】
輝度データＹ、および色差データＣｂ、Ｃｒに対応した縮小画像データとコントラスト係数はそれぞれ記録媒体ＲＭから読み出される。縮小画像データは、第２のＤＣＴ処理部２１において２次元ＤＣＴを施され、ＤＣＴ係数に変換される。ＤＣＴ係数は、第２の拡張ＩＤＣＴ処理部２２において、拡張ＩＤＣＴを施され、第３のマトリクスによって構成される拡大画像データが得られる。拡大画像データとコントラスト係数はコントラスト変換部２３に入力され、拡大画像データはコントラスト係数を用いて修正される。すなわち、拡大画像データのコントラストは、コントラスト係数によって、できるだけ原画像データに近くなるように修正され、輝度データＹ、および色差データＣｂ、Ｃｒの形式で第２のメモリ２４に格納される。
【００２１】
図３は、図１および図２に示す画像圧縮伸張装置において処理される各画像データのマトリクスを示す図である。図４は縮小画像生成部１５における縮小処理を示す図である。図３および図４を参照して縮小画像生成部１５の作用を説明する。
【００２２】
原画像データは約１０００×６００の画素値Ｐｙｘから成り、８×８の画素から成るブロックに分割される。図３においてブロックＢ１は、原画像データの左上隅のブロックを原点として、水平方向にｓブロック目、垂直方向にｔブロック目に位置する。水平方向に８個並び、かつ垂直方向に８個並ぶ６４個のブロックによって第１のマトリクスＭ１が構成される。すなわち第１のマトリクスＭ１は６４×６４の画素値Ｐｙｘから成る。
【００２３】
縮小画像生成部１５では、第１のマトリクスＭ１によって構成される原画像データに基づいて第２のマトリクスＭ２が生成される。第２のマトリクスＭ２における画素値Ｒｔｓは下記（２）式によって示される。すなわち第２のマトリクスＭ２の画素値Ｒｔｓは、第１のマトリクスＭ１において、ブロックＢ１を構成する８×８の画素値Ｐｙｘの平均値を求めることによって得られる。
【００２４】
【数３】
0003600750.tif 000003
ただし、原画像データにおいて原点は画像の左上隅Ｃ１の画素であり、ｘは画素の水平方向における座標、ｙは画素の垂直方向における座標を示す。
【００２５】
図４に示す例では、第１のマトリクスＭ１に含まれるブロックＢ１は、１６０、１５８、１８３、２１１、２２１、２２６・・・の６４個の画素値Ｐｙｘから成り、これら６４個の画素値Ｐｙｘの平均値１７４が第２のマトリクスＭ２の対応画素値Ｒｙｘとして求められる。
【００２６】
このように第２のマトリクスＭ２は８×８の画素値から成り、第２のマトリクスＭ２によって構成される縮小画像データは、原画像データよりも少ない画素によって元の画像を示すものである。換言すれば、原画像データにおいて水平方向にｓブロック目、垂直方向にｔブロック目に位置するブロックＢ１は、縮小画像データにおいて水平方向にｓ画素目、垂直方向にｔ画素目に位置する画素Ｐ１に対応する。
【００２７】
図５は、第２のマトリクスＭ２の８×８の画素値と、これらの画素値のＤＣＴ係数とを示している。図３および図５を参照して、第１および第２のＤＣＴ処理部１６、２１において実行される２次元ＤＣＴを説明する。
【００２８】
縮小画像データにおいて、第２のマトリクスＭ２の構成要素である画素値Ｒｔｓは、左上隅Ｃ２を原点とする（ｓ，ｔ）の座標系によって示されている。ＤＣＴを行なうため、画素値Ｒｔｓは（３）式に従って、第２のマトリクスＭ２において左上隅Ｃ３の画素を原点とする座標系に変換される。
【００２９】
【数４】
0003600750.tif 000004
【００３０】
ＤＣＴは、第１および第２のＤＣＴ処理部１６、２１において下記（４）式に従って行なわれる。
【数５】
0003600750.tif 000005
【００３１】
ＤＣＴによって得られたＤＣＴ係数Ｄ（ｓ，ｔ）  ｖｕから成るマトリクスＭＤにおいて、原点（０，０）にあるＤＣＴ係数Ｄ（ｓ，ｔ）  ００は直流成分であり、残りの６３個のＤＣＴ係数Ｄ（ｓ，ｔ）  ｖｕは交流成分である。直流成分は第２のマトリクスを構成する８×８の画素値の平均値に対応し、各交流成分は、それぞれ所定の空間周波数成分に対応している。
【００３２】
次に、図３および図６を参照して、第１および第２の拡張ＩＤＣＴ処理部１７、２２において実行される拡張ＩＤＣＴを説明する。
ここでは、説明の簡単のために、画像データのマトリクスが１次元的に配列されている場合について、すなわち１次元の拡張ＩＤＣＴについて述べる。
【００３３】
８つの画素Ｐｘ（＝Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，    ．．．Ｐ７）が１次元的に配置されて成る画像データに対する１次元離散コサイン変換は下記（５）式によって表される。
【数６】
0003600750.tif 000006
【００３４】
（５）式から理解されるように、１次元離散コサイン変換によって、８個の領域ｘにおける画素値Ｐｘに基づいて空間周波数成分Ｆ（ｕ）が求められる。空間周波数の種類の数（すなわち  ”ｕ”  の数）は領域ｘの数に等しく、領域ｘの数が８の場合は８である。すなわち、この場合、直流成分Ｆ（０）と７つの交流成分Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（７）とが求められる。
【００３５】
１次元逆離散コサイン変換は下記（６）式によって表される。
【数７】
0003600750.tif 000007
【００３６】
（６）式から理解されるように、１次元逆離散コサイン変換によって、８個の空間周波数成分Ｆ（ｕ）に基づいて画素値Ｐ’ｘが求められる。
【００３７】
図６は、画素値Ｐ’ｘにおいて、直流成分Ｆ（０）に関する成分と、交流成分（１）、Ｆ（２）、Ｆ（３）に関する成分とを示している。直流成分Ｆ（０）に関する画素値Ｐ’ｘの成分Ａ０は
【数８】
0003600750.tif 000008
によって示される。交流成分Ｆ（１）に関する画素値Ｐ’ｘの成分Ａ１は
【数９】
0003600750.tif 000009
によって示される。交流成分Ｆ（２）に関する画素値Ｐ’ｘの成分Ａ２は
【数１０】
0003600750.tif 000010
によって示される。交流成分Ｆ（３）に関する画素値Ｐ’ｘの成分Ａ３は
【数１１】
0003600750.tif 000011
によって示される。
【００３８】
画素値Ｐ’ｘは、全ての空間周波数成分Ｆ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、・・・Ｆ（７）に関する画素値Ｐ’ｘの成分の和である。例えばｘ＝１における画素値は、下記（７）式によって表される。
【数１２】
0003600750.tif 000012
【００３９】
図６には、（７）式における空間周波数成分Ｆ（０）、Ｆ（１）、Ｆ（２）、Ｆ（３）に関する画素値の成分Ａ０１、Ａ１１、Ａ２１、Ａ３１が示されている。
【００４０】
ｘ＝１における画素値Ｐ’１を求めるのと同様な手法によって、すなわち各空間周波数成分Ｆ（０）、Ｆ（１）、・・・Ｆ（７）に関する画素値Ｐ’ｘの各成分Ａ０、Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・の曲線（図６参照）において補間することによって、任意の領域ｘにおける画素値Ｐ’ｘを求めることができる。例えば、画素の領域ｘの範囲０〜７を６４等分した場合、すなわちｘ＝０，  ０．１２５，  ０．２５，  ０．３７５，  ０．５，  ０．６２５，    ．．．．  ７．７５，  ７．８７５  に関する画素値は、（８）式によって求められる。
【００４１】
【数１３】
0003600750.tif 000013
なお（８）式において、コサインの分母を１２８としたのは、領域ｘを整数として扱えるようにしたためである。
【００４２】
このようにして領域ｘの範囲をさらに細かく分割して逆離散コサイン変換を行なうことを、この明細書では「拡張ＩＤＣＴ」と呼んでいる。換言すると、拡張ＩＤＣＴとは、通常のＩＤＣＴにより得られる画素データのサンプリング数を、通常のＤＣＴ係数の数Ａ個よりも多いＢ個となるようにＩＤＣＴを施すことである。拡張ＩＤＣＴは、上述のような１次元配列の画像データの場合と同様にして２次元配列の画像データにも適用できる。（９）式は２次元配列の場合の拡張ＩＤＣＴを行なって、画素値Ｉ’  （ｓ，ｔ）  ｙｘを求めるための式を示している。
【００４３】
【数１４】
0003600750.tif 000014
【００４４】
（９）式に示される拡張ＩＤＣＴによれば、マトリクスＭＤを構成する８×８のＤＣＴ係数Ｄ（ｓ，ｔ）  ｖｕは、図７に示すように、６４×６４の画素値Ｉ’  （ｓ，ｔ）  ｙｘから成る第３のマトリクスＭ３に変換される。第３のマトリクスＭ３は、前述したように拡大画像データを構成する。
【００４５】
第３のマトリクスＭ３における画素値Ｉ’  （ｓ，ｔ）  ｙｘの座標（ｘ，ｙ）は、第２のマトリクスＭ２と同様に、左上隅の画素を原点としている。そこで、第３のマトリクスＭ３の画素値Ｉ’  （ｓ，ｔ）  ｙｘを原画像データと同じ座標系に戻すため、（１０）式に従って座標変換が行なわれ、座標変換された拡大画像データが第２のメモリ２４（図１参照）に格納される。
【００４６】
【数１５】
0003600750.tif 000015
【００４７】
（１０）式から理解されるように、第３のマトリクスＭ３に対応するブロックＢ１（図３参照）の位置（ｓブロック，ｔブロック）と、第３のマトリクスＭ３における画素値Ｉ’  （ｓ，ｔ）  ｙｘの位置（ｘ，ｙ）とから、拡大画像データにおける画素値Ｊｙｘの座標が求められる。
【００４８】
次に図３および図８を参照して、コントラスト係数計算部１８（図１参照）において実行されるコントラスト係数ｃｏｎ  の演算、およびコントラスト変換部２３（図２参照）において実行される拡大画像データの修正について説明する。
【００４９】
原画像データのブロックＢ１を構成する８×８のマトリクスにおいて、水平方向に延びる１つの列を構成する８個の画素が例えばＰｙ０、Ｐｙ１、Ｐｙ２、Ｐｙ３、Ｐｙ４、Ｐｙ５、Ｐｙ６、Ｐｙ７の値をとり、これらに対応する拡大画像データの８個の画素が例えばＪｙ０、Ｊｙ１、Ｊｙ２、Ｊｙ３、Ｊｙ４、Ｊｙ５、Ｊｙ６、Ｊｙ７の値をとるとする。また、原画像データの８個の画素Ｐｙ０、Ｐｙ１・・・Ｐｙ７の平均値がＡＰであり、拡大画像データの８個の画素Ｊｙ０、Ｊｙ１・・・Ｊｙ７の平均値がＡＪであるとする。
【００５０】
縮小画像生成部１５および第１のＤＣＴ処理部１６における処理によってデータの一部が欠落するため、拡大画像データの各画素値は原画像データとは異なる値をとる。すなわち拡大画像データの各画素値は、原画像データと比較して、平均値ＡＪに近くなり、全体的に変化量は小さくなる。換言すれば、拡大画像データのコントラストは原画像データよりも低下する。
【００５１】
そこでコントラスト係数計算部１８では、拡大画像データのコントラストをできるだけ原画像データに近づけるための修正係数として、下記（１１）〜（１６）式に従ってコントラスト係数ｃｏｎ  が求められる。コントラスト変換部２３では、コントラスト係数ｃｏｎ  を用いて、拡大画像データの各画素値において、平均値ＡＪよりも大きい値をとるものに対しては、より大きい値をとるように修正され、平均値ＡＪよりも小さい値をとるものに対しては、より小さい値をとるように修正され、中間修正拡大画像データの画素Ｊｃ  ｙ０、Ｊｃ  ｙ１・・・Ｊｃ  ｙ７が求められる。
【００５２】
なおこの修正に先立ち、拡大画像データの画素値の平均値ＡＪが原画像データの画素値の平均値ＡＰに等しくなるように、拡大画像データの各画素値には補正係数が乗じられる。例えば平均値ＡＰが平均値ＡＪの１．０５倍であった場合、拡大画像データの各画素値には補正係数として１．０５が乗じられ、拡大画像データの画素値は平均値ＡＪ’（＝ＡＰ）をとるように補正される。すなわち、修正された拡大画像データの画素Ｊｃ  ｙ０、Ｊｃ  ｙ１・・・Ｊｃ  ｙ７の平均値ＡＪ’は原画像データの平均値ＡＰに等しい。
【００５３】
コントラスト係数ｃｏｎ  の求め方について詳述する。
まず（１１）式に従って、第３のマトリクスＭ３（拡大画像データ）に含まれる６４×６４個の画素Ｊｙｘの平均値ａｖｅ’が求められる。また、（１２）式に従って第１のマトリクス（原画像データ）に含まれる６４×６４個の画素Ｐｙｘの平均値ａｖｅ  が求められる。
【００５４】
【数１６】
0003600750.tif 000016
【数１７】
0003600750.tif 000017
【００５５】
次いで、上述したように、平均値ａｖｅ’が平均値ａｖｅ  に等しくなるように、画素Ｊｙｘに補正係数が乗じられる。以下の説明では、この補正係数を乗じたものを画素Ｊｙｘとして説明する。すなわち、６４×６４個の画素Ｊｙｘの平均値はａｖｅ  である。
【００５６】
中間修正拡大画像データの画素Ｊｃ  ｙｘが（１３）式によって定義される。すなわち中間修正拡大画像データの画素Ｊｃ  ｙｘは、画素Ｊｙｘと平均値ａｖｅ  との差に修正係数ｃｏｎ  を乗じたことによって得られる修正値（Ｊｙｘ−ａｖｅ  ）×ｃｏｎ  に対して、平均値ａｖｅ  を加算することにより得られる。
【数１８】
0003600750.tif 000018
【００５７】
（１３）式において画素Ｊｃ  ｙｘは、ｃｏｎ＝１  のとき拡大画像データの画素Ｊｙｘに等しくなり、ｃｏｎ＝０  のとき平均値ａｖｅ  に等しくなる。またｃｏｎ  ＞１  のとき、画素Ｊｃ  ｙｘは拡大画像データの画素Ｊｙｘに対してコントラストが増加せしめられる。このようにコントラスト係数ｃｏｎ  を最適値に定めることにより、原画像データの画素Ｐｙｘに近い画素Ｊｃ  ｙｘを有する修正拡大画像データを得ることができる。
【００５８】
修正拡大画像データを計算するため、まず、（１４）式に従って中間修正拡大画像データの画素値と原画像データの画素値との二乗誤差の合計Ｅ（ｓ，ｔ）  が、第１および第３のマトリクスＭ１、Ｍ３に関して求められる。
【数１９】
0003600750.tif 000019
【００５９】
二乗誤差の合計Ｅ（ｓ，ｔ）  は正の値をとり、コントラスト係数ｃｏｎ  の値によって変化する。したがって（１４）式をコントラスト係数ｃｏｎ  によって偏微分し、その値が０となるようにコントラスト係数ｃｏｎ  を選べば、そのとき、合計Ｅ（ｓ，ｔ）  は最小になり、そのコントラスト係数ｃｏｎ  は最適値を有する。すなわち、最適なコントラスト係数ｃｏｎ  は（１５）式および（１６）式に従って求められる。
【数２０】
0003600750.tif 000020
【数２１】
0003600750.tif 000021
【００６０】
この最適なコントラスト係数ｃｏｎ  は、コントラスト変換部２３において、拡大画像データの画素Ｊｙｘを修正するために用いられる。すなわち、（１３）式に従って拡大画像データの画素Ｊｙｘが修正され、原画像データが有するコントラストにできるだけ近いコントラストを有する修正拡大画像データが得られる。
【００６１】
図９は、コントラスト係数計算部１８において実行され、（１６）式に従ってコントラスト係数ｃｏｎ  を求めるプログラムのフローチャートである。
【００６２】
ステップ１０１では、原画像データの画素Ｐｙｘと拡大画像データの画素Ｊｙｘとの積ＰＪの初期値が０に定められ、画素Ｊｙｘの二乗ＪＪの初期値が０に定められる。またステップ１０１では、第１および第３のマトリクスＭ１、Ｍ３において左上隅に位置する画素の縦座標ｙが（ｔ×８）によって求められ、同様にしてステップ１０２では、マトリクスＭ１、Ｍ３において左上隅に位置する画素の横座標ｘが（ｓ×８）によって求められる（図３参照）。すなわち、左上隅の画素が含まれる８×８のブロックは、原画像データおよび拡大画像データにおいて、水平方向にｓブロック目、縦方向にｔブロック目に位置している。
【００６３】
ステップ１０３では、原画像データの画素Ｐｙｘと拡大画像データの画素Ｊｙｘとの積が求められ、ステップ１０３における前回の計算結果である積ＰＪに加算される。また、画素Ｊｙｘの二乗が求められ、ステップ１０３における前回の計算結果である二乗ＪＪに加算される。
【００６４】
ステップ１０４では、画素の横座標ｘに１が加算される。ステップ１０５では、画素の横座標ｘがマトリクスＭ１、Ｍ３から離れたときの値（ｓ×８）＋６４に等しいか否かが判定される。画素の横座標ｘがマトリクスＭ１、Ｍ３の範囲内にあるとき、ステップ１０３が再び実行される。これに対して横座標ｘがマトリクスＭ１、Ｍ３から離れたとき、ステップ１０６において画素の縦座標ｙに１が加算された後、ステップ１０７において、画素の縦座標ｙがマトリクスＭ１、Ｍ３から離れたときの値（ｔ×８）＋６４に等しいか否かが判定される。画素の縦座標ｙがマトリクスＭ１、Ｍ３の範囲内にあるとき、ステップ１０２へ戻り、横座標ｘが初期値（ｓ×８）にリセットされる。そして、ステップ１０３、１０４、１０５から成るループが再び実行される。
【００６５】
このようにしてマトリクスＭ１、Ｍ３を構成する６４×６４個の画素に関して積和ＰＪと二乗和ＪＪが求められると、ステップ１０８において、（１６）式に従ってコントラスト係数ｃｏｎ  が計算される。これにより、このプログラムは終了する。
【００６６】
図１０は、コントラスト変換部２３において実行され、（１３）式に従って修正拡大画像データの画素Ｊｃ  ｙｘを求めるプログラムのフローチャートである。
【００６７】
ステップ２０１では、第１および第３のマトリクスＭ１、Ｍ３において左上隅に位置する画素の縦座標ｙが（ｔ×８）によって求められ、同様にしてステップ２０２では、マトリクスＭ１、Ｍ３において左上隅に位置する画素の横座標ｘが（ｓ×８）によって求められる。ステップ２０３では、（１３）式に従って修正拡大画像データの画素Ｊｃ  ｙｘが計算される。
【００６８】
ステップ２０４では、画素の横座標ｘに１が加算される。ステップ２０５では、画素の横座標ｘがマトリクスＭ１、Ｍ３から離れたときの値（ｓ×８）＋６４に等しいか否かが判定される。画素の横座標ｘがマトリクスＭ１、Ｍ３の右端に一致していないとき、ステップ２０３が再び実行される。これに対して横座標ｘがマトリクスＭ１、Ｍ３から離れたとき、ステップ２０６において画素の縦座標ｙに１が加算された後、ステップ２０７において、画素の縦座標ｙがマトリクスＭ１、Ｍ３から離れたときの値（ｔ×８）＋６４に等しいか否かが判定される。画素の縦座標ｙがマトリクスＭ１、Ｍ３の範囲内にあるとき、ステップ２０２へ戻り、横座標ｘが初期値（ｓ×８）にリセットされる。そして、ステップ２０３、２０４、２０５から成るループが再び実行される。
【００６９】
このようにしてマトリクスＭ１、Ｍ３を構成する６４×６４個の画素の全てについてステップ２０３が実行されると、このプログラムは終了する。
【００７０】
図１１は、図７に示される第３のマトリクスＭ３（拡大画像データ）に基づいて最適なコントラスト係数ｃｏｎ  を求め、これを用いて求められた修正拡大画像データの一部を示している。図７および図１１の比較から理解されるように、拡大画像データにおいて相対的に大きい値を有する画素は、修正拡大画像データでは、より大きい値に修正され、拡大画像データにおいて相対的に小さい値を有する画素は、修正拡大画像データでは、より小さい値に修正される傾向にある。
【００７１】
以上のように本実施形態によれば、縮小画像データに対して、ＤＣＴと拡張ＩＤＣＴを施すことにより、原画像データと大きさが同じで画素数も同じである拡大画像データ（拡大画像）が得られる。拡張ＩＤＣＴでは、（９）式に示されるように、ＤＣＴで求められた結果に対して、第３のマトリクスＭ３を構成する全ての画素値に関して２次元逆離散コサイン変換を行なうことによって、拡大画像の画素値が求められる。したがって本実施形態によれば、縮小画像データを生成したときに欠落した情報が存在するにも拘わらず、原画像に近い画像を再生することが可能となり、再生された拡大画像の画質を向上させることができる。
【００７２】
また本実施形態では、コントラスト係数計算部１８において、（１６）式に従ってコントラスト係数ｃｏｎ  が求められ、記録媒体ＲＭに記録される。コントラスト係数ｃｏｎ  は、コントラスト変換部２３において（１３）式に用いられ、これにより、コントラストが原画像データにできるだけ近くなるような修正拡大画像データが求められる。したがって本実施形態によれば、コントラスト係数ｃｏｎ  を利用することによって、原画像により近い画像を再生することが可能となる。
【００７３】
図１２および図１３は第２の実施形態である画像圧縮伸張装置を示すブロック図である。図１２は画像圧縮装置を示し、図１３は画像伸張装置を示す。図１および図２に示す第１の実施形態と同一または相当する構成要件に関しては、同じ符号を用いている。
【００７４】
第１の実施形態と異なる構成を説明する。縮小画像生成部１５において生成された縮小画像データは記録媒体ＲＭには記録されず、ＤＣＴ処理部１６において２次元離散コサイン変換によって得られた、マトリクスＭＤ（図３参照）を構成する縮小ＤＣＴ係数データが記録媒体ＲＭに記録される。コントラスト係数計算部１８において求められたコントラスト係数ｃｏｎ  も、第１の実施形態と同様に記録媒体ＲＭに記録される。
【００７５】
縮小ＤＣＴ係数データは記録媒体ＲＭから読み出され、拡張ＩＤＣＴ処理部２２において拡張２次元逆離散コサイン変換を施される。これにより第３のマトリクスＭ３（図３参照）によって構成される拡大画像データが得られる。すなわち第２の実施形態では、記録媒体ＲＭには、ＤＣＴ係数によって構成される縮小ＤＣＴ係数データが記録されているので、拡張ＩＤＣＴ処理部２２の前段にＤＣＴ処理部は設けられていない。
【００７６】
その他の構成および作用は第１の実施形態と同じである。
【００７７】
上記各実施形態では、直交変換として２次元離散コサイン変換を、また逆直交変換として２次元逆離散コサイン変換を用いていたが、これらに限定されず、公知の他の直交変換および逆直交変換を採用することもできる。
【００７８】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、縮小画像から、原画像に対応した拡大画像を再生する画像圧縮伸張装置において、拡大画像の画質を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態である画像圧縮伸張装置に含まれる画像圧縮装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態である画像圧縮伸張装置に含まれる画像伸張装置を示すブロック図である。
【図３】図１および図２に示す画像圧縮伸張装置において処理される各画像データのマトリクスを示す図である。
【図４】縮小画像生成部における縮小処理を示す図である。
【図５】第２のマトリクスの８×８の画素値と、これらの画素値から成る画像データに対応したＤＣＴ係数とを示す図である。
【図６】画素値における直流成分Ｆ（０）に関する成分と、交流成分（１）、Ｆ（２）、Ｆ（３）に関する成分とを示す図である。
【図７】８×８のマトリクスのＤＣＴ係数と、再生画像データの第３のマトリクスを構成する画素値とを示す図である。
【図８】原画像データ、拡大画像データおよび中間修正拡大画像データの画素値の例を示す図である。
【図９】コントラスト係数を求めるためのプログラムのフローチャートである。
【図１０】修正拡大画像データの画素値を求めるためのプログラムのフローチャートである。
【図１１】コントラスト係数を用いて求められた修正拡大画像データの一部を示す図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態である画像圧縮伸張装置に含まれる画像圧縮装置を示すブロック図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態である画像圧縮伸張装置に含まれる画像伸張装置を示すブロック図である。
【符号の説明】
１５    縮小画像生成部
１６    第１のＤＣＴ処理部
１７    第１の拡張ＩＤＣＴ処理部
１８    コントラスト係数計算部
２１    第２のＤＣＴ処理部
２２    第２の拡張ＩＤＣＴ処理部
２３    コントラスト変換部
ＲＭ    記録媒体
Ｍ１    第１のマトリクス
Ｍ２    第２のマトリクス
【図１】
0003600750.tif 000023
【図２】
0003600750.tif 000024
【図３】
0003600750.tif 000025
【図４】
0003600750.tif 000026
【図５】
0003600750.tif 000027
【図６】
0003600750.tif 000028
【図７】
0003600750.tif 000029
【図８】
0003600750.tif 000030
【図９】
0003600750.tif 000031
【図１０】
0003600750.tif 000032
【図１１】
0003600750.tif 000033
【図１２】
0003600750.tif 000034
【図１３】
0003600750.tif 000035