(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブレードを有するロータの平衡方法であって、このロータは、取外し可能でかつ径方向に突出するｎ個のブレード（16）を受け入れる中央ハブ（12）を含み、前記各々のブレードには、該ブレードの初期配置を定めるように前記ハブ上の初期位置が割り当てられており、前記方法は、
前記初期配置に関して第１のペナルティを求めるステップ（30）を含み、第１のペナルティは、重複しない第１のブレード配列にそれぞれ関連しており、第１のブレード配列では、前記初期配置から新しい目標位置にr1個よりも多くのブレードが移動されることがなく、r1は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第１のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
追加のステップを実行することを含み、追加のステップは、
第１のブレード配列の部分集合に含まれる要素を選択するステップ（34）を含み、前記部分集合の各々の要素は、選択されない第１のブレード配列よりもペナルティが大きくない第１のブレード配列であり、
前記部分集合の各々の要素について、第２のペナルティを求めるステップ（36）を含み、第２のペナルティは、重複しない第２のブレード配列にそれぞれ関連しており、第２のブレード配列では、部分集合の要素におけるブレードの初期配置から新しい目標位置にr2個よりも多くのブレードが移動されることがなく、r2は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第２のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
最小の第１のペナルティと最小の第２のペナルティとを比較するステップ（40）を含み、
最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さくなく、かつ最小の第１のペナルティに関連する不平衡が所定の不平衡限界よりも大きくない場合には、最小の第１のペナルティに対応する第１のブレード配列に従って前記ハブ（12）に前記ブレード（16）を配置（44）し、
最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さい場合には、第２のペナルティを第１のペナルティとして再指定（46）するとともに、第２のブレード配列を第１のブレード配列として再指定（46）し、追加のステップ（34），（36），（40）を所定の回数を越えない範囲で繰り返すことを特徴とするブレードを有するロータの平衡方法。
【請求項２】
ブレードを有するロータの平衡方法であって、このロータは、取外し可能でかつ径方向に突出するｎ個のブレード（16）を受け入れる中央ハブ（12）を含み、前記各々のブレードには、該ブレードの初期配置を定めるように前記ハブ上の初期位置が割り当てられており、前記方法は、
前記初期配置に関して第１のペナルティを求めるステップ（84）を含み、第１のペナルティは、重複しない第１のブレード配列にそれぞれ関連しており、第１のブレード配列では、前記初期配置から新しい目標位置にちょうどr1個のブレードが移動され、r1は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第１のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
追加のステップを実行することを含み、追加のステップは、
第１のブレード配列の部分集合に含まれる要素を選択するステップ（34a）を含み、前記部分集合の各々の要素は、選択されない第１のブレード配列よりもペナルティが大きくない第１のブレード配列であり、
前記部分集合の各々の要素について、第２のペナルティを求めるステップ（86）を含み、第２のペナルティは、重複しない第２のブレード配列にそれぞれ関連しており、第２のブレード配列では、部分集合の要素におけるブレードの初期配置から新しい目標位置にちょうどr2個のブレードが移動され、r2は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第２のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
最小の第１のペナルティと最小の第２のペナルティとを比較するステップ（40a）を含み、
最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さくなく、かつ最小の第１のペナルティに関連する不平衡が所定の不平衡限界よりも大きくない場合には、最小の第１のペナルティに対応する第１のブレード配列に従って前記ハブ（12）に前記ブレード（16）を配置（44a）し、
最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さい場合には、第２のペナルティを第１のペナルティとして再指定（46a）するとともに、第２のブレード配列を第１のブレード配列として再指定（46a）し、追加のステップ（34a），（86），（40a）を所定の回数を越えない範囲で繰り返すことを特徴とするブレードを有するロータの平衡方法。
【請求項３】
ブレードを有するロータの平衡方法であって、このロータは、取外し可能でかつ径方向に突出するｎ個のブレード（16）を受け入れる中央ハブ（12）を含み、前記各々のブレードには、該ブレードの初期配置を定めるように前記ハブ上の初期位置が割り当てられており、前記方法は、
前記初期配置に関して第１のペナルティを求めるステップ（30b）を含み、第１のペナルティは、重複しない第１のブレード配列にそれぞれ関連しており、第１のブレード配列では、前記初期配置から新しい目標位置にr1個よりも多くのブレードが移動されることがなく、r1は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第１のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
最小の第１のペナルティと関連する不平衡が所定の不平衡限界よりも大きくない場合には、最小の第１のペナルティに対応する第１のブレード配列に従って前記ハブに前記ブレードを配置（44b）し、最小の第１のペナルティに関連する不平衡が前記の所定の不平衡限界よりも大きい場合には、追加のステップを行うことを含み、追加のステップは、
第１のブレード配列の部分集合に含まれる要素を選択するステップ（34b）を含み、前記部分集合の各々の要素は、選択されない第１のブレード配列よりもペナルティが大きくない第１のブレード配列であり、
前記部分集合の各々の要素について、第２のペナルティを求めるステップ（36）を含み、第２のペナルティは、重複しない第２のブレード配列にそれぞれ関連しており、第２のブレード配列では、部分集合の要素におけるブレードの初期配置から新しい目標位置にr2個よりも多くのブレードが移動されることがなく、r2は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第２のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
最小の第２のペナルティと関連する不平衡が前記の所定の不平衡限界よりも大きくない場合には、最小の第２のペナルティに対応する第２のブレード配列に従って前記ハブ（12）に前記ブレード（16）を配置（44b）し、最小の第２のペナルティに関連する不平衡が前記の所定の不平衡限界よりも大きい場合には、最小の第１のペナルティと最小の第２のペナルティとを比較（40b）し、
最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さい場合には、第２のペナルティを第１のペナルティとして再指定（46b）するとともに、第２のブレード配列を第１のブレード配列として再指定（46b）し、追加のステップ（34b），（36b）を所定の回数を越えない範囲で繰り返すことを特徴とするブレードを有するロータの平衡方法。
【請求項４】
ブレードを有するロータの平衡方法であって、このロータは、取外し可能でかつ径方向に突出するｎ個のブレード（16）を受け入れる中央ハブ（12）を含み、前記各々のブレードには、該ブレードの初期配置を定めるように前記ハブ上の初期位置が割り当てられており、前記方法は、
前記初期配置に関して第１のペナルティを求めるステップ（30b）を含み、第１のペナルティは、重複しない第１のブレード配列にそれぞれ関連しており、第１のブレード配列では、前記初期配置から新しい目標位置にちょうどr1個のブレードが移動され、r1は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第１のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
最小の第１のペナルティと関連する不平衡が所定の不平衡限界よりも大きくない場合には、最小の第１のペナルティに対応する第１のブレード配列に従って前記ハブ（12）に前記ブレード（16）を配置（44c）し、最小の第１のペナルティに関連する不平衡が前記の所定の不平衡限界よりも大きい場合には、追加のステップを行うことを含み、追加のステップは、
第１のブレード配列の部分集合に含まれる要素を選択するステップ（34c）を含み、前記部分集合の各々の要素は、選択されない第１のブレード配列よりもペナルティが大きくない第１のブレード配列であり、
前記部分集合の各々の要素について、第２のペナルティを求めるステップ（94）を含み、第２のペナルティは、重複しない第２のブレード配列にそれぞれ関連しており、第２のブレード配列では、部分集合の要素におけるブレードの初期配置から新しい目標位置にちょうどr2個のブレードが移動され、r2は、ｎよりも小さい負でない整数であり、第２のペナルティは、少なくともロータの不平衡を表しており、
最小の第２のペナルティと関連する不平衡が前記の所定の不平衡限界よりも大きくない場合には、最小の第２のペナルティに対応する第２のブレード配列に従って前記ハブ（12）に前記ブレード（16）を配置（44c）し、最小の第２のペナルティに関連する不平衡が前記の所定の不平衡限界よりも大きい場合には、最小の第１のペナルティと最小の第２のペナルティとを比較（40c）し、
最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さい場合には、第２のペナルティを第１のペナルティとして再指定（46c）するとともに、第２のブレード配列を第１のブレード配列として再指定（46c）し、追加のステップ（34c），（94）を所定の回数を越えない範囲で繰り返すことを特徴とするブレードを有するロータの平衡方法。
【請求項５】
r2は、r1以下であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のロータの平衡方法。
【請求項６】
r2は、r1よりも小さいことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のロータの平衡方法。
【請求項７】
ブレードを有するロータは、ガスタービンエンジンのファンロータ（10）であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のロータの平衡方法。
【請求項８】
前記部分集合には、１つの第１のブレード配列のみが選択（34），（34a），（34b），（34c）されることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のロータの平衡方法。
【請求項９】
第１のペナルティと第２のペナルティは、ロータの不平衡のみを表していることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のロータの平衡方法。
【請求項１０】
前記初期配置は、少なくとも１つの取換えブレードを含み、残りのブレードは非取換えブレードであり、第１のブレード配列と第２のブレード配列とは、それぞれブレードの群を含み、このブレードの群では、初期配置における初期位置と目標位置とが異なっており、各々のブレード配列に関連するペナルティは、
前記ブレード配列のロータ不平衡を表す第１の加算的なペナルティ項（70）と、
前記群における非取換えブレードの数を表す第２の加算的なペナルティ項（72）と、
前記群において、初期配置における初期位置が隣接しているブレードの対の数を表す第１の減算的なペナルティ項（74）と、
前記群において、初期配置における初期位置が実質的に反対側にあるブレードの対の数を表す第２の減算的なペナルティ項（76）と、
前記群において、対として交換されるブレードの対の数を表す第３の減算的なペナルティ項（78）と、を含むことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のロータの平衡方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
この発明は、ブレードを有するロータの平衡方法に係り、特にガスタービンエンジンの平衡方法に関する。
発明の背景
ガスタービンエンジンのファンロータのようなブレードを有するロータは、中央ハブと、このハブに固定されているとともに、このハブから径方向外方に突出する多くのブレードを含んでいる。ロータは、軸方向中心軸を中心に回転する。ハブとブレードにおける質量の不均一な分布のために、ブレードを有するロータを完全に平衡させることは殆ど不可能である。にも拘わらず、ロータの不平衡を最小にすることは、ロータ動作中の振動と騒音を制限するのに重要なことである。ロータは、その不平衡が所定量よりも大きくない時、平衡していると考えられる。
ロータの一つ又はそれ以上の使用不能ブレードを取換えブレードによって取り換えなければならない場合には、取換えブレードが通常は使用不能なブレードとは異なる質量分布を持っているので、ロータは、通常再度の平衡化を必要とする。ロータを再度平衡させるための一つの方法では、ほぼ等しい質量分布を有し、かつハブに互いに180度反対側に配置された対となったブレードを取換えブレードと取換えなければならなかった。このアプローチの主な欠点は、完全に使用可能なブレードが使用不能なブレードとともに取換えられるということである。最新のガスタービンエンジンファンロータでは、ブレードが高価なため、使用可能なブレードの交換はコスト的に効率的ではない。
ロータを再度平衡化するより有効な方法は、使用不能なブレードのみを取り換え、ロータの平衡を回復するために少なくともいくつかのブレードを配列し直すことである。ブレードを配列し直す方法を特定するための従来の方法は、シミュレートされた焼成として知られている。シミュレートされた焼成は、ロータの不平衡を減らすための配列を特定する場合に好性能を示す。しかしながら、シミュレートされた焼成は、非常に多くのブレード配列を検討し、ブレードの多くが初期位置から新しい目標位置に移動される配列を特定することが多い。よって、シミュレートされた焼成は、許容できるブレード配列を特定するために相当の解析を必要とする。さらに、ブレードを初期位置から取除くとともに新しい目標位置に再設置するために必要な労力と時間はかなりのものとなるおそれがある。
上述の点に鑑みて、過度の解析および物理的な必要性を制限するブレードロータを平衡させる方法が研究されている。
発明の開示
発明の目的は、限られた量の解析と物理的な労力でブレードを有するロータを平衡させることである。
本発明のさらなる目的は、ブレードを有するロータを平衡させるのに必要な時間を減らすことである。
本発明の方法によれば、初期配置から新しい目標位置まで動かすことができるブレードの数を制限することによって、過度の労力を伴わずにブレードを有するロータの平衡がとられる。
この発明の一つの実施例によれば、この方法は、限られた数のブレードが初期に割り当てられたハブ上の位置から新しい目標位置に移動される重複しない可能なブレード配列に関連するペナルティをそれぞれ求めることを含んでいる。これらの配列の部分集合が選択され、この部分集合は最も低いペナルティを有する配列である。部分集合の各要素に対して、限られた数のブレードが各部分集合における初期位置から新しい目標位置まで移動される重複しない可能なブレード配列に関連するペナルティがそれぞれ求められる。これらの後者のペナルティの決定が部分集合におけるいかなる配列のものよりも小さいペナルティを有する配列を識別する場合には、部分集合選択とペナルティ決定のステップは、ペナルティの減少がこれ以上なくなるまで、繰り返される。最小のペナルティを有するブレード配列が識別されると、その配列に関連する不平衡は所定の不平衡限界と比較される。不平衡が限界よりも大きくなければ、ブレードはその配列に従ってハブ上に配置される。
発明の一つの詳細な実施例においては、ペナルティはロータ不平衡を示す。一つ又はそれ以上の使用不能なブレードが取換えブレードによって取り換えられる時に特に有用である他の詳細な実施例では、ペナルティはロータ不平衡、移動しなければならない使用可能なブレードの数、および許容できる平衡を達成するために移動しなければならないブレードの初期位置および目標配置によって決定される。
前述の方法および目的は、発明を実施するための最良の形態と添付図面に鑑みて、より明白になるであろう。
【図面の簡単な説明】
第１図はガスタービンエンジンファンロータの概略正図面である。
第２図は本発明の平衡方法の実施例を示すフロー図である。
第３図は22ブレードから４ブレードが選択される重複しない方法を示すチャートである。
第４図は本発明の平衡方法の他の実施例を示すフロー図である。
第５図は本発明の平衡方法の他の実施例を示すフロー図である。
第６図は本発明の平衡方法のさらに他の実施例を示すフロー図である。
第７図は多重追加項と減算的なペナルティ項に基づくペナルティの決定を示すフロー図である。
発明を実施するための最良な形態
図１を参照すると、ガスタービンエンジン用ファンロータ10は、ハブの周辺に溝14を備えた中央ハブ12を持っている。各溝は径方向に伸びるブレード16を受ける。ブレードはロック手段（図示せず）によって溝にロックされる。ファンロータは軸方向中心軸18を中心として方向17に回転する。各ブレードと対応する溝は、個々のブレードと溝を識別することを容易にするために、上部ケース文字で表示される。
本発明の方法は、ブレードがまだ取付られていない、例えば新しいロータの工場での組立時にロータに対する好ましいブレード位置を決めるために使用できる。この方法は、また、一つ又はそれ以上のブレードが損傷されているか又は使用不能であり、取換えブレードによって取換えるべきである、ロータを再度平衡化するためにも適用できる。
いずれの場合にも、発明によって定められる目標位置が分かるまで、ブレードがロータに実際に取付けられるか又は再配置される必要がない。
本発明の方法は、ロータが合計ｎ個のブレード（ｎ＝22）を持っており、そのうちの一つが使用不能なブレードに対しての取換えブレードである場合を考えることによって、理解できる。残りのブレードは取換えブレードではない。各ブレードは、始めの配置を定めるために、ハブ12すなわち溝14上の初期位置を指定される。指定は任意のものであってもいいが、この例では、取換えブレードを、使用不能なブレードが前に配置されていた溝に指定し、各々の残りのブレードを、そのブレードがすでに配置されている溝に指定することが自然である。
第２図を参照すると、方法はステップ30で始まり、ステップ30では、ペナルティ（以下により完全に論じられている）がブレードの重複しない配列にそれぞれ関連して求められ、この配列ではr1個よりも多くのブレードが初期配置における初期位置から新しい目標位置に移動されない。ペナルティの決定は解析的に行われるので、ブレードは、決定を行うために実際には動かされない。r1は移動可能なブレードの数を示すので、r1値が大きいとそれだけ平衡したブレード配列が得られる可能性が高くなる。しかしながら、大きなr1の値はブレードを再配置するために大きな解析労力と大きな物理的労力を伴う。このことは発明の目的に反しており、それ故に、小さい値のr1が好ましい。ブレードの数ｎが22である（第１図に示す）ロータに対して、r1＝４が発明の実施例に対して理想的なものとして選択されている。
決定ステップ30におけるブレード配列とこれらの配列に関連するブレードペナルティは、後のステップで検討される配列とペナルティから区別するために第１の配列と第１のペナルティとして言及される。続く配列とペナルティは第２の配列とペナルティとして言及される。
この方法の目的はロータを平衡させることであるので、あるブレード配列に対するペナルティは、この配列に伴うロータ不平衡を少なくとも示す。不平衡は従来技術において知られている便利な方法によって計算される。不平衡の計算の正確な方法は発明に含まれないので、ここでは説明しない。以下に論じるように、ペナルティは、ロータ不平衡以外の要素を考慮することが望ましい場合もある。
ステップ30によって考えられるブレード配列は、ｎ個のブレードのうちr1より多くないブレードが初期位置から新しい目標位置に移動される配列である。このことの正確な意味は知られているコンビナトリアル数学によって示される。しかしながら、コンビナトリアル数学も可能なブレード組合せを列挙するためのアルゴリズムのどちらも、発明の一部ではない。
４つの選択されたブレードに対して、これらの４つのブレードをハブ上に並び換えるための方法は、４階乗すなわち24通りある。これらの方法の一つは、選択された４つのブレードをその初期位置に残す。上記方法のうちの６通りは、初期位置に２つのブレードを残して他の２つを交換する。上記方法のうちの８通りは、初期位置に１つのブレードを残し、他の３つのブレードを移動する。上記方法のうちの９通りは、４つのブレードの各々をその初期位置とは異なる目標位置に移動させる。
しかしながら、22個のブレードから４つのブレードを選択する方法は１つではなく、全部で7315通りある。それ故に、合計175560（7315×24）の可能なブレード配列がある。しかしながら、これらの配列のうち69147通りのみが重複しないものである。残りの106413通りは他の配列の繰り返しである。このことは第３図の表に見られ、第３図は、22個のブレードから４つのブレードを選択する7315通りの方法があり、上述のように、４つの選択されたブレードの各々がその初期位置とは異なる目標位置を有するようにこれらの４つのブレードを並べ換える方法が９通りあることを示している。従って、４つのブレードが再配置されるブレード配列は65835（7315×９）通りのみである。同様にして、22ブレードから３ブレードを選ぶための方法は1540通りであり、３つの選択されたブレードの各々がその初期位置とは異なる目標位置を有するように３つの選択されたブレードを並べ換える方法は２通りである。従って、３つのブレードが再配置されるブレード配列は3080（1540×２）通りのみである。表は、２つのブレードが再配置される方法が231通りあり、（ブレードが始めに占める溝以外にブレードを移動することができる溝がないから）１つのブレードが再配置されるものは１つもないことを示す。さらに、再配置されるブレードがない（すなわち、初期位置に全てのブレードが残る）配列が１つある。かくして、ｎ＝22ブレードを有し、r1＝４であるロータに対して、ステップ30で考えられる重複しない可能な配列は、69147通りある。
第２図を参照すると、いくつかのステップが決定ステップ30に続いて実行される。選択ステップ34は第１の配列の部分集合を選択する。選択基準は各選択された配列に関連するペナルティが選択されない配列に関連するペナルティよりも大きくないということである。すなわち、選択された配列は最も小さいペナルティを有するブレード配列である。好ましい実施例においては、部分集合は単一の配列のみを含むが、より大きな部分集合を使用することもできる。より大きな部分集合は平衡したブレード配列を識別する可能性を高めるが、方法の続くステップにおいて費やされる解析労力が増してしまう。
選択ステップ34に続いて、決定ステップ36は、部分集合の各要素に対して、r2個よりも多くない追加ブレードを部分集合の初期位置から新しい目標位置に移動可能であるブレードの重複しない配列に関連するペナルティを決める。ステップ36で考えられる配列は、ステップ30の第１の配列から区別するために第２の配列と呼ぶ。r2の大きな値はr1の大きな値と同様に平衡したブレード配列を識別する可能性を高めるが、実際にブレード再配置を実行する解析労力と物理的労力が増してしまう。明らかに、r2はｎ以下でなければならない。好ましくはr2はr1よりも大きくなく、かつさらに好ましくは、r2はr1よりも小さい。22個のブレードを有するロータに対して、r2＝３は発明の好ましい実施例に対して適切な妥協値として選択された。ペナルティがステップ36で決められる配列は、ステップ30で考えられる配列と類似しており、具体的には、r2より大きくないブレードが部分集合における初期位置から新しい目標位置に移動される、部分集合の各要素の重複しないブレード配列である。同様に、ステップ36のペナルティはステップ30のペナルティと同じ要素を含む。
好ましい実施例においては、ステップ34の部分集合は単一の要素のみを含み、r2＝３である。それ故に、ステップ36は3312通りの配列に対するペナルティを決定する（３つのブレードを移動する3080通り、２つのブレードを移動する231通り、およびブレードが再配置されない１通りに対する決定）。ステップ36の3312通りの配列に対する決定とステップ30の69147通りの配列に対する決定は計算72459通りの配列に対する決定となる。近年の合計ツールはほぼミリ秒で１つの決定を実行できるので、この例における決定の合計数は１分強で達成される。逆に、全ての可能な再配置を評価する場合には、必要な決定は22階乗（兆10億）を越えてしまう。ミリ秒当たり１つの決定を行った場合でも、この莫大な数の決定は最新のコンピュータツールを圧倒してしまうであろう。第１のペナルティのうちで最小のものと第２のペナルティのうちで最小のものとが、ステップ38,39で選択されるとともに、ステップ40で比較される。最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティより小さくなければ、ステップ36でr2のブレードを追加して移動可能としたことは、ステップ30で決定された（そしてステップ34で部分集合に含まれた）最良の（最も低いペナルティを有する）配列よりも低いペナルティを有するブレード配列の識別にいたらなかったことになる。従って、ステップ42に示すように、最小の第１のペナルティに関連する不平衡が、例えば2900グラムセンチメートルである所定の不平衡限界を超えなければ、ブレードは、最小の第１のペナルティに対応する第１の配列に従って、ステップ44でハブ上に物理的に配置される。この場合には、r1個のブレード（例では４つのブレード）しか移動する必要がない。
もし、比較40が、r2の追加ブレードを含むことによって、ステップ30の最良の配列に優る（すなわちより小さいペナルティを有する）ブレード配列の識別につながったことを示すと、ステップ30の第１の配列は無視され、ステップ36の第２の配列が、第１の配列として再指定されるとともに（続く決定ステップが第２の配列の新しい群を生じるので）、部分集合選択ステップ34、決定ステップ36、および選択と比較ステップ38,39,40が繰り返される。部分集合選択ステップ34の繰返し、およびステップ34のさらに続く繰返しは、ステップ30の配列からでなく、（第１の配列として再指定された）ステップ36の配列から選択される。これは、フローチャートにおいて再指定ステップの最初の実行時に極性を変えるスイッチ50によって示されている。繰返しの数はステップ48で所定の最大値に制限される。この制限を越えると、ステップ42と42が前述のように実行される。本実施例においては、ステップ34,36,38,39,40および42は６回を越えては実行されない。このことは、ステップ30で４つのブレードの配列が検討されるためである。追加のステップが実行される度に、３つの追加ブレードが移動可能な群に加えられる。追加のステップを６回行うことによって、ロータの合計ブレード数である22ブレード（４＋６×３）の配列が識別される。
この発明の方法が、不平衡が所定の不平衡限界よりも低いブレード配列を識別することは、保証されていない。この方法が許容できるブレード配列を識別できない場合には、平衡したロータを得るための最良な方法を決めるために、適正な従来技術（例えばシミュレートされた焼成）に頼ることが必要である。しかしながら、発明の実験的な試行では、一般にステップ42に最初に達した時点で許容できる配列を識別している。このような配列では、許容できる不平衡を達成するために７つよりも多くのブレード（r1とr2の和で、r1＝4,r2＝３）が移動されないことが要求される。
前に論じたように、ステップ30と36で決められた各ペナルティはこのペナルティに関連するブレード配列のロータ不平衡を少なくとも表す。一つまたはそれ以上の使用不能のブレードを取換えブレードと交換するときにロータを平衡化する場合には、他の考慮事柄も重要でありうる。このような考慮事柄には、例えば、初期配置における初期位置から新しい目標位置にブレードを実際に移動させることに関連する物理的な労力が含まれる。このような考慮事項が含まれる場合には、好適な配列は他の配列よりも不平衡であるが、ペナルティが低い配列でありうる。もちろん、この場合でも、好ましい配列の比較的高い不平衡は所定の限度よりも低くなければならない。
例えば、本発明の平衡方法は、最新のガスタービンエンジンの損傷したファンブレードを取換えブレードによって取換える場合に特に有用であり、残りのブレードは取換えられないブレードである。この方法によって識別されるブレード配列は、それぞれブレードの群を含み、このブレードの群は、取換えブレードを含んでも含まなくても良く、ブレードの群の初期配置における初期位置は、その目標位置と異なっている。ブレードを移動させる物理的な労力を制限しつつ、許容できる不平衡を達成することが望ましい。従って、第７図に示すように、ブレード配列に関連するペナルティ68はロータ不平衡を表す第１の加算的なペナルティ項70を含む。ペナルティは、さらにブレードの群のうちで交換されないブレードの数を表す第２の加算的なペナルティ項72を含む。第２の加算的な項は、ブレードを物理的に移動させる労力を考慮するとともに、多数のブレードよりも少数のブレードの移動を必要とする配列を有利に扱う。
ペナルティの決定は、さらに減算的なペナルティ項74,76,78を含む。これらの項が含まれるのは、動かされるべき特定のブレードの選択が他の選択よりも望ましいからである。
第１の減算的なペナルティ項74は、ブレードの群において、初期配置における初期位置が隣り合っているブレードの対の数を表す。この第１の減算的なペナルティ項は、特定のガスタービンエンジンにおいて、隣接するハブ溝からのブレードの取外しおよび設置は、隣接しない溝からの取外しおよび設置よりも容易であるために含まれている。
第２の減算的なペナルティ項76は、ブレードの群において、初期配置における初期位置が実質的に互いに反対側であるブレードの対の数を示す。第２の減算的なペナルティ項76は、最新のガスタービンエンジンファンロータの直径が大きい（ある場合にはほぼ３メートル）ために含まれている。ブレードの移動を実施する整備員は、該当するブレード又は溝を容易に作業できる位置に移動させるためにロータを手動で回転させなければならないことが多い。ブレードが、ハブ上で互いにほぼ180度反対側に位置する溝から取り除かれると、ロータはほぼ平衡したままとなり、ロータを所望の位置に手動で回転させるとともに所望の位置でロータを固定する作業が容易になる。
第３の減算的なペナルティ項78は、ブレードの群において、対として交換されるブレードの対の数を示す。一方のブレードの初期配置における初期位置が他方のブレードの目標位置であり、かつ他方のブレードの初期配置における初期位置が一方のブレードの目標位置であれば、一対のブレードは対として交換されると見なされる。対として交換することは、視覚化および計画が容易であるので、減算的なペナルティとして含まれる。
加算的なペナルティ項と減算的なペナルティ項は、定数又は一次又は高次の多項式によって規定される。例えば、第１の加算的なペナルティ項は独立変数が不平衡である多項式によって規定されうる。第２の加算的なペナルティ項は、独立変数が移動されるべき非取換えブレードの数である多項式によって規定されうる。各定義の正確な形式は、規定された項の他の項に対する重要性に依存するとともに、関連する特定のロータに対して項の重要性をどのように変更すべきかに依存する。かくして、方法の実行者は、どの要素が重要であるか、他の要素に比べてどの程度重要であるか、各々の要素を（変更する必要があれば）どのように変更すべきか、を決定してから、これらの決定が反映されるように多項式の係数を規定しなければならない。例えば、第２の減算的なペナルティ項はピースワイズリニア関数である。第１図を参照すると、もしブレードＡとＬが動かすべきブレードのうちの２つであれば、これらのブレードは180゜離れているので、第２の減算的なペナルティ項はその最大の減少値を与える。ブレードＡとＭが動かされるべきであれば、実質的に小さい減少値が与えられる。もしＡとＮが動かされるべきであれば、減少値は与えられない。
ロータ不平衡を示す項を除いて、種々のペナルティ項を含めるか否かは、ブレードの移動に関連する労力の評価における各々の項の重要性によって決まる。例えば、第２の減算的なペナルティ項は、発明の方法が、どのブレードを取外したかに関係なく容易に手動で回転できる小さい直径のロータに適用された場合には適切ではない。他方、特定のロータにとっては、上述以外の考慮事項が充分に重要であり、対応する項をペナルティの決定に含めることが正当化されうる。
第４図は、第２図の方法と同様な他の方法を示し、第２図のステップに対応する第４図の方法ステップには、添え字（ａ）が付されている。第４図の方法は、決定ステップ30,36（第２図）が決定ステップ84,86と置き換えられていることを除いて、第２図のものと同じである。第４図の方法における決定ステップ84と86は、第２図の方法の（r1よりも多くない）と（r2よりも多くない）ブレードの代わりに、ちょうどr1個およびr2個のブレードの配列を検討する。この変更により、ペナルティが決定される配列の数がわずかに減少し、それ故に解析労力が減少する。他の全ての面において、第４図の方法は第２図のものと同じである。
第５図は、第２図の方法と同様な他の方法を示し、第２図のステップに対応する第５図の方法ステップには添え字（ｂ）が付されている。第５図の方法は（第２図と第４図の方法と直接類似しない）ステップ88と89を含んでいるが、ステップ42に対応するステップは含んでいない。追加されたステップ88,89は、許容できる平衡を有するブレード配列が識別されると直ちに方法が中断されるという効果を持っている。第５図の方法において、ステップ30bの第１のペナルティの最も小さいものに関連する不平衡はステップ88で所定の不平衡限界と比較される。不平衡が限界よりも大きくなければ、ロータブレードは、最小の第１のペナルティに対応するブレード配列に従ってハブに配置される。そうでなければ、選択と決定ステップ34b,36bに進む。決定36bに続いて、ステップ36bの第２のペナルティの最も小さいものに関連する不平衡がステップ89で所定の不平衡限界と比較される。ステップ89で不平衡が不平衡限界よりも大きくなければ、最小の第２のペナルティに対応するブレード配列に従ってロータブレードがハブに配置される。そうでなければ、最小の第２のペナルティが少なくとも最小の第１のペナルティと同程度に大きいかどうかを判断する比較ステップ40bが実行される。最小の第２のペナルティが少なくとも最小の第１のペナルティと同程度に大きければ、ステップ36bで追加で移動可能としたr2個のブレードは、ステップ30bの最良の配列よりも良い配列の識別にはつながらなかったことになる。また、ステップ88と89では、最小の第１および第２のペナルティが不平衡限界以下の平衡に対応していないことがすでに確認されている。
従って、平衡している配列に対するサーチは中断され、従来技術の方法に頼らなければならない。もし、比較40bが、最小の第２のペナルティが最小の第１のペナルティよりも小さいことを示すと、再指定ステップ46bが実行され、最大の繰り返し回数を超えていなければ（ステップ48b）、ステップ34bで始まる追加のステップが繰り返される。
第６図は、第５図の方法と同様のさらに他の方法を示し、第５図の対応する（ｂ）ステップと同じである第６図の方法ステップに添字（ｃ）が付されている。また、第５図のステップ88と89と同じであるステップ92と96が含まれている。第６図の方法におけるステップ90と94は、第５図の方法におけるような（r1よりも多くない）と（r2よりも多くない）代わりに、ちょうどr1個およびr2個のブレードの配列のみを考慮している。他の全ての面では、第６図の方法は第５図のものと同じである。
本発明の方法では、許容できる不平衡を有するブレード配列を識別するために必要な解析の量を制限しているが、検討される配列の数（この明細書において提示されている例では72459配列）はまだかなり大きいものである。それ故に、実際には、方法ステップは、最新のデジタルコンピュータのようなコンピュータの助けによって実行される。
コンピュータは、もちろん、ブレード配列を列挙するとともにロータ不平衡やペナルティに含まれる他の項を計算するために、発明によって包含されないアルゴリズムを必要とする。入力としてコンピュータに供給される（又は入力から決定可能な）情報は、ブレードの数n,移動可能なブレードの数（r1とr2），不平衡限界，ハブの不平衡および個々のブレードの不平衡を含む。
発明はガスタービンエンジンのファンロータを平衡させるという内容で提示されているけれども、その適用性は他のブレードを有するロータにも及ぶものである。一つ又はそれ以上の使用不能なブレードと取換えブレードとの交換時におけるロータの平衡化を中心に説明したが、この方法は、ロータの初期の組立時におけるロータの平衡、又は損傷したブレード以外の要素により不平衡である組立後のロータの平衡にも適用可能である。
【図７】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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