(57)【要約】  ベース基板、吸収層および被測定層をこの順に有し、被測定層が単一または複数の被測定単層を有し、被測定層が位置する側からしきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、反射光を測定することにより、しきい波長以下の波長における互いに独立な２ｎ（ｎは被測定層に含まれる被測定単層の層数であり１以上の整数）以上の反射光関連値を取得するステップと、２ｎ以上の反射光関連値を用いて、被測定層に含まれる各被測定単層について、被測定単層に関する値を計算するステップとを有し、しきい波長として吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる測定方法を提供する。
2016158785.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベース基板と、被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有する積層基板の測定方法であって、
前記被測定層が、単層である被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を有し、
前記被測定層が位置する側の前記積層基板の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の前記積層基板からの反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の反射光関連値を取得するステップと、
２ｎ以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算するステップと、を有し、
前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる
積層基板の測定方法。
【請求項２】
前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、２ｎ以上の波長について取得する
請求項１に記載の測定方法。
【請求項３】
前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、ｎ以上の波長について取得する
請求項１に記載の測定方法。
【請求項４】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角がｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、前記入射角ごとに取得する
請求項１に記載の測定方法。
【請求項５】
前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角が２ｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、前記入射角ごとに取得する
請求項１に記載の測定方法。
【請求項６】
前記反射光を分光測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの分光偏光成分および分光反射率から選択された１以上の分光値を取得する
請求項２から請求項５の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項７】
前記入射光として直線偏光を用い、前記反射光の二つの分光偏光成分として、ｓ偏光とｐ偏光の分光位相差（Δ）および分光反射振幅比角（ｔａｎΨ）を取得する
請求項６に記載の測定方法。
【請求項８】
前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算する
請求項１から請求項７の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項９】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用する
請求項８に記載の測定方法。
【請求項１０】
前記解析モデルが、クラマース・クローニヒの関係式を満たす誘電関数モデルである
請求項８または請求項９に記載の測定方法。
【請求項１１】
前記誘電関数モデルが、パラメトリック半導体モデルまたはＴａｕｃ−Ｌｏｒｅｎｚモデルを含む
請求項１０に記載の測定方法。
【請求項１２】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、測定波長域で光を全透過する透過モデルを採用する
請求項８から請求項１１の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項１３】
前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなる
請求項１から請求項１２の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項１４】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、
前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きい
請求項１３に記載の測定方法。
【請求項１５】
前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなる
請求項１４に記載の測定方法。
【請求項１６】
前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、
前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものであり、
前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層と同一の条件で製造した単層を対象とする予備的測定により予め決定した当該単層に関する値を、前記第１被測定単層に関するパラメータの初期値とする
請求項１４または請求項１５に記載の測定方法。
【請求項１７】
前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、
前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものであり、
前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層を対象とする予備的カーブフィッティングにより得られた前記第１被測定単層および前記第２被測定単層の厚さを、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層に関するパラメータの初期値とする
請求項１４から請求項１６の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項１８】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、
前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
請求項１３から請求項１７の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項１９】
前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
前記第３被測定単層が、ＧａＮからなる
請求項１８に記載の測定方法。
【請求項２０】
前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなり、
前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きい
請求項１９に記載の測定方法。
【請求項２１】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなる
請求項１３から請求項１７の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項２２】
前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと混晶比を計算する
請求項１４から請求項２１の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項２３】
前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
請求項１４から請求項２２の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項２４】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１であり、
前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなる
請求項１３に記載の測定方法。
【請求項２５】
前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなる
請求項２４に記載の測定方法。
【請求項２６】
前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定単層の厚さと混晶比（ｘ１、ｘ２およびｘ３の値）を計算する
請求項２４または請求項２５に記載の測定方法。
【請求項２７】
前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さい
請求項２４から請求項２６の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項２８】
前記吸収層が、ＧａＮからなり、
前記しきい波長が、３７０ｎｍである
請求項２３または請求項２７に記載の測定方法。
【請求項２９】
前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上である
請求項１から請求項２８の何れか一項に記載の測定方法。
【請求項３０】
前記吸収層が、ＧａＮからなり、
ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上である
請求項２９に記載の測定方法。
【請求項３１】
被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を含む被測定層が位置する側の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２以上の反射光関連値を取得し、２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算する測定方法に適用可能な積層基板であって、
前記積層基板が、ベース基板と、前記被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有し、
前記測定方法における前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる
積層基板。
【請求項３２】
前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなる
請求項３１に記載の積層基板。
【請求項３３】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、
前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きい
請求項３２に記載の積層基板。
【請求項３４】
前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなる
請求項３３に記載の積層基板。
【請求項３５】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、
前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
請求項３２または請求項３３に記載の積層基板。
【請求項３６】
前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、
前記第３被測定単層が、ＧａＮからなる
請求項３５に記載の積層基板。
【請求項３７】
前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなり、
前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きい
請求項３５または請求項３６に記載の積層基板。
【請求項３８】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、
前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなる
請求項３２から請求項３４の何れか一項に記載の積層基板。
【請求項３９】
前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さい
請求項３３から請求項３８の何れか一項に記載の積層基板。
【請求項４０】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１であり、
前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなる
請求項３２に記載の積層基板。
【請求項４１】
前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなる
請求項４０に記載の積層基板。
【請求項４２】
前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、
前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さい
請求項４０または請求項４１に記載の積層基板。
【請求項４３】
前記吸収層が、ＧａＮからなり、
前記しきい波長が、３７０ｎｍである
請求項３９または請求項４２に記載の積層基板。
【請求項４４】
前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上である
請求項３１から請求項４３の何れか一項に記載の積層基板。
【請求項４５】
前記吸収層が、ＧａＮからなり、
ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上である
請求項４４に記載の積層基板。
【請求項４６】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上であり、
前記被測定層が、第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、
前記第２被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルに基づくカーブフィッティングにより、当該第２被測定単層に関する値が計算されるものであり、
前記カーブフィッティングにより前記第２被測定単層に関する値の一つとして得られた前記吸収モデルにおける吸収端のエネルギ値が、４．４ｅＶ以下である
請求項３１から請求項４５の何れか一項に記載の積層基板。
【請求項４７】
前記ベース基板が、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板である
請求項３１から請求項４６の何れか一項に記載の積層基板。
【請求項４８】
請求項１から請求項３０の何れか一項に記載の測定方法に適用可能な測定装置であって、
前記積層基板を保持する基板保持部と、
前記入射光を生成する光源部と、
前記反射光を受光し、受光信号を生成する受光信号生成部と、
前記基板保持部、前記光源部および前記受光信号生成部の角度を制御する角度制御機構と、
前記受光信号生成部で生成した前記受光信号を処理する信号処理部と、
を有する測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、積層基板の測定方法、積層基板および測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
基板上に形成された薄膜の組成または厚さを測定する方法として、Ｘ線回折法、Ｘ線反射法、ＰＬ(photoluminescence)法、ＴＥＭ(Transmission Electron Microscope)を用いた断面観察法、分光エリプソメトリー等がある。【０００３】
分光エリプソメトリーを用いて薄膜の厚さまたは組成を測定する方法として、たとえば、特許文献１には、薄膜構造および誘電率の波長依存性を精度よく正確に決定することを目的として、「分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法」が開示されている。当該薄膜計測方法として、「ΨＥ，ΔＥスペクトル測定データ化ステップ１０，２０は、計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて波長λｉごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨＥ（λｉ）とΔＥ（λｉ）を得る。ΨＭｋ，ΔＭｋモデリングスペクトル算出ステップ２１，２２は、前記基板の（Ｎ０（ｎ０，ｋ０））、第１層目の（ｄ１，Ｎ１（ｎ１，ｋ１））、第ｊ層目の（ｄｊ，Ｎｊ（ｎｊ，ｋｊ））を分散式を用いて仮定し、さらに公称入射角（φ０）の近傍のφｋを関数とする複数のモデルをたて、ここからモデリングスペクトルΨＭｋ（λｉ）とΔＭｋ（λｉ）を得る。比較評価ステップ２３，２４は、前記ΨＥ，ΔＥスペクトルと前記ΨＭｋ，ΔＭｋモデリングスペクトルを比較し、評価基準に達した構造を測定結果と決定する。」との記載がある。【０００４】
たとえば、特許文献２には、エリプソメータを用いて得たデータから、多結晶化合物半導体の組成を算出することを目的として、「分光エリプソメータを用いた多結晶化合物半導体の組成決定方法」が開示されている。当該組成決定方法として、「スペクトル測定段階１０は、計測対象の前記多結晶化合物半導体層を、入射光の波長を変えて波長λｉごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルを得る。解析段階２０，３０は、複数種類のモデルを得て、モデルごとに化合物半導体の組成比率、混合比、膜厚、分散式等について前記測定スペクトルとのフィッティングを行い、最良のモデルを決定する。計算段階４０は、前記選択された最良モデルの各結晶化合物半導体の混合比と前記結晶化合物半導体中の注目原子の組成比率に基づいて多結晶化合物半導体注目原子の濃度を算出する。」との記載がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−３４０５２８号公報
【特許文献２】特開２００３−３１５２５７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
化合物半導体層の組成および厚さは、たとえば当該化合物半導体層により形成されるヘテロ界面での二次元電子ガス（２ＤＥＧ）の濃度に大きく影響する。このため、当該ヘテロ界面をチャネルとする半導体デバイスの性能を適正に管理する観点から、化合物半導体層の組成および厚さを適正に管理する必要があり、管理の前提として、化合物半導体層の組成および厚さを正確かつ効率良く測定することが望まれる。２ＤＥＧを生成するヘテロ界面を構成するような化合物半導体層の各層の厚さが通常数十ｎｍであることを考慮すると、厚さの測定精度はｎｍオーダーである必要があり、生産過程での利用を考慮すると、測定のスループットが高く、ウェハ面内全域でのマッピング測定が可能であることも望まれる。【０００７】
この点、Ｘ線回折法、Ｘ線反射法およびＴＥＭ断面観察法は測定のスループットが低く、Ｘ線反射法およびＴＥＭ断面観察法はマッピング測定にも適さない。また、ＰＬでは、化合物半導体層の組成の測定は可能であっても、厚さを測定することはできない。【０００８】
一方、分光エリプソメトリーは、測定のスループットが高く、マッピング測定が可能であり、化合物半導体層の組成および厚さ測定の手法としては有望である。しかし、測定の対象となる化合物半導体層は、通常その下層に多数の層が積層されており、超格子バッファ層等を用いる場合には、積層数が数十層以上に及ぶ場合も多く、このような場合、分光エリプソメトリーにおける解析モデルが複雑になり、フィッティングにおける収束が困難になる場合もある。【０００９】
本発明の目的は、複雑な下地層構成を有する場合であっても、高精度かつ高スループットに化合物半導体層の組成および厚さをマッピング測定することが可能な技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明の第１の態様においては、ベース基板と、被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有する積層基板の測定方法であって、前記被測定層が、単層である被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を有し、前記被測定層が位置する側の前記積層基板の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の前記積層基板からの反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の反射光関連値を取得するステップと、２ｎ以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算するステップと、を有し、前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる積層基板の測定方法を提供する。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０−３であり、より好ましくは５×１０−４であり、さらに好ましくは１×１０−４である。【００１１】
前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、２ｎ以上の波長について取得してもよい。あるいは、前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角を固定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、ｎ以上の波長について取得してもよい。あるいは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角がｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、前記入射角ごとに取得してもよい。あるいは、前記取得するステップにおいて、前記入射光の入射角が２ｎ以上の場合について前記反射光を測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、前記入射角ごとに取得してもよい。【００１２】
前記反射光を分光測定し、前記反射光関連値として、前記反射光の二つの分光偏光成分および分光反射率から選択された１以上の分光値を取得してもよい。この場合、前記入射光として直線偏光を用い、前記反射光の二つの分光偏光成分として、ｓ偏光とｐ偏光の分光位相差（Δ）および分光反射振幅比角（ｔａｎΨ）を取得してもよい。【００１３】
前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算してもよい。この場合において前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用してもよい。前記解析モデルが、クラマース・クローニヒの関係式を満たす誘電関数モデルであってもよい。前記誘電関数モデルが、パラメトリック半導体モデルまたはＴａｕｃ−Ｌｏｒｅｎｚモデルを含んでもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記解析モデルにおいて、２以上の前記被測定単層のうち１以上の前記被測定単層が、測定波長域で光を全透過する透過モデルを採用してもよい。【００１４】
前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなるものであってもよい。半導体として、ＩＶ族半導体およびＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体を挙げることができる。ＩＶ族半導体として、Ｃ，Ｓｉ，ＧｅおよびＳｎから選択された１種類以上の原子を含む半導体、たとえばＣａＳｉｂＧｅｃＳｎｄ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。ＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体として、ＩＩＩ族原子であるＢ、Ａｌ、ＧａおよびＩｎから選択された１種類以上の原子を含み、Ｖ族原子であるＮ、Ｐ、ＡｓおよびＳｂから選択された１種類以上の原子を含む化合物半導体、たとえば、ＡｌａＧａｂＩｎｃＰｄＡｓｅＳｂｆ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、０≦ｅ≦１、０≦ｆ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＝１、ｄ＋ｅ＋ｆ＝１）、ＢａＡｌｂＧａｃＩｎｄＮ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。誘電体として、ＳｉＯ２、Ｓｉ３Ｎ４、ＳｉＯＮ、ＩｎＯ２、ＳｎＯ２、ＩｎＳｎＯ２、ＺｎＯ２、ＴｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３が例示できる。【００１５】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなるものであってもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものである場合、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層と同一の条件で製造した単層を対象とする予備的測定により予め決定した当該単層に関する値を、前記第１被測定単層に関するパラメータの初期値としてもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さと前記被測定単層に関する値を計算し、前記第２被測定単層が、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングの前記解析モデルとして、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用するものである場合、前記計算するステップにおける前記カーブフィッティングにおいて、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層を対象とする予備的カーブフィッティングにより得られた前記第１被測定単層および前記第２被測定単層の厚さを、前記第１被測定単層および前記第２被測定単層に関するパラメータの初期値としてもよい。【００１６】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第３被測定単層が、ＧａＮからなるものであってもよい。前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなるものであってもよく、この場合、前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きくてもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなるものであってもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層の厚さとの混晶比を計算するものであってもよい。半導体には、不純物がドーピングされていてもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。【００１７】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１である場合、前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなるものであってもよい。前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなるものであってもよい。前記計算するステップにおいて、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、前記被測定単層の厚さと混晶比（ｘ１、ｘ２およびｘ３の値）を計算してもよい。半導体には、不純物がドーピングされていてもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。【００１８】
前記吸収層が、ＧａＮからなり、前記しきい波長が、３７０ｎｍであるものであってもよい。前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上であるものであってもよい。この場合、前記吸収層が、ＧａＮからなり、ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上であるものであってもよい。【００１９】
本発明の第２の態様においては、被測定単層または前記被測定単層が複数積層された被測定積層を含む被測定層が位置する側の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光を照射し、前記入射光の反射光を測定することにより、前記しきい波長以下の波長における互いに独立な２以上の反射光関連値を取得し、２ｎ（但し、ｎは、前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の前記反射光関連値を用いて、前記被測定層に含まれる各被測定単層について、前記被測定単層に関する値を計算する測定方法に適用可能な積層基板であって、前記積層基板が、ベース基板と、前記被測定層と、前記ベース基板および前記被測定層の間に位置する吸収層と、を有し、前記測定方法における前記しきい波長として、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる積層基板を提供する。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０−３であり、より好ましくは５×１０−４であり、さらに好ましくは１×１０−４である。【００２０】
前記被測定層に含まれる各被測定単層および前記吸収層が、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなるものであってもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第２被測定単層が、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）からなり、前記第２被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より大きいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第２被測定単層が、ＡｌＮからなるものであってもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）からなり、前記第３被測定単層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。前記第１被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなり、前記第３被測定単層が、ＧａＮからなるものであってもよい。前記第３被測定単層が、p型のＧａＮからなり、前記第３被測定単層の厚さが、前記第１被測定単層の厚さより大きくてもよい。前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が第１被測定単層および第３被測定単層を含み、前記第１被測定単層が、前記第３被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第１被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなり、前記第３被測定単層が、窒化シリコンからなるものであってもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記第１被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。【００２１】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが１である場合、前記被測定単層が、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなるものであってもよい。前記被測定単層が、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなるものであってもよい。前記吸収層が、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、前記吸収層の禁制帯幅が、前記被測定単層の禁制帯幅より小さいものであってもよい。【００２２】
前記吸収層が、ＧａＮからなり、前記しきい波長が、３７０ｎｍであるものであってもよい。前記吸収層の厚さが、前記吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上であるものであってもよい。前記吸収層が、ＧａＮからなり、ＧａＮからなる前記吸収層の厚さが、２４０ｎｍ以上であるものであってもよい。【００２３】
前記被測定層に含まれる前記被測定単層の層数ｎが２以上である場合、前記被測定層が、第１被測定単層および第２被測定単層を含み、前記第２被測定単層が、前記第１被測定単層より前記吸収層の側に位置し、前記第２被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルに基づくカーブフィッティングにより、当該第２被測定単層に関する値が計算されるものであり、前記カーブフィッティングにより前記第２被測定単層に関する値の一つとして得られた前記吸収モデルにおける吸収端のエネルギ値が、４．４ｅＶ以下であってもよい。前記ベース基板が、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板であってもよい。【００２４】
本発明の第３の態様においては、前記した測定方法に適用可能な測定装置であって、前記積層基板を保持する基板保持部と、前記入射光を生成する光源部と、前記反射光を受光し、受光信号を生成する受光信号生成部と、前記基板保持部、前記光源部および前記受光信号生成部の角度を制御する角度制御機構と、前記受光信号生成部で生成した前記受光信号を処理する信号処理部と、を有する測定装置を提供する。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の一実施の形態である測定方法の概要を示すフロー図である。
【図２】測定対象である積層基板１１０の断面図である。
【図３】積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。
【図４】積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。
【図５】積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。
【図６】積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。
【図７】サンプル積層基板の全波長域についての分光エリプソデータを示すグラフである。
【図８】図７における波長域λａについての分光エリプソデータを示すグラフである。
【図９】解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフである。
【図１０】解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフである。
【図１１】解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフである。
【図１２】吸収層であるＧａＮ層の消衰係数と波長の関係を示したグラフである。
【図１３】吸収層であるＧａＮ層の消衰係数を波長で一回微分したグラフである。
【図１４】基板面内の位置を変えて測定した例を示すグラフである。
【図１５】基板面内の位置を変えて測定した例を示すグラフである。
【図１６】被測定層であるＡｌＧａＮ層のＡｌ組成を変えた場合のＭＳＥの変化を示すグラフである。
【図１７】吸収層であるＧａＮ層の厚さを１０００ｎｍと２００ｎｍにした場合の分光エリプソデータを示すグラフである。
【図１８】吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフである。
【図１９】吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフである。
【図２０】吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフである。
【図２１】吸収層であるＧａＮ層の消衰係数を波長で二回微分したグラフである。
【図２２】透明モデルの光学特性を示す。
【図２３】吸収モデルの光学特性を示す。
【図２４】ＡｌＮ層の厚さが異なるサンプル積層基板について測定を実施した場合のＡｌＮ層の厚さの結果を示す相関図である。
【図２５】モデルから計算した理論値と測定した分光エリプソデータとを示すグラフである。
【図２６】特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルをＧａＮ層に適用した場合の理論値と分光エリプソデータ測定値を示したグラフである。
【図２７】基板の中心からの距離に対するＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。
【図２８】基板の中心からの距離に対するＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＳｉｘＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。
【図２９】吸収端エネルギ値に対する移動度比の値をプロットしたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１は、本実施の形態の測定方法の概要を示すフロー図であり、図２は、測定対象である積層基板１１０の断面図である。本実施の形態の積層基板の測定方法は、積層基板１１０の表面に向けて入射光１１２を照射し、積層基板１１０からの反射光１１４を測定して、被測定層１０６に関する値を計算する。
【００２７】
測定対象である積層基板１１０は、ベース基板１０２と、被測定層１０６と、吸収層１０８とを有する。ベース基板１０２、被測定層１０６および吸収層１０８は、図示するとおり、ベース基板１０２、吸収層１０８、被測定層１０６の順に配置されている。ベース基板１０２と吸収層１０８との間には、中間層１２０およびバッファ層１２６が形成されている。
【００２８】
ベース基板１０２は、中間層１２０より上の各層（以下単に「各層」という場合がある。）を支持する基板である。ベース基板１０２は、各層の形成に必要な機械的強度、化学的安定性、熱的安定性を備えるものであれば、その形状、材質等は特に限定されない。各層がエピタキシャル成長法により形成される半導体結晶層である場合、ベース基板１０２は、形成される結晶層に適した材料が選択される。各層が窒化ガリウム系の半導体結晶層である場合、ベース基板１０２として、シリコン基板、サファイア基板、ＧａＮ基板、ＡｌＮ基板、ＳｉＣ基板等を挙げることができる。
【００２９】
ベース基板１０２は、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板であることが好ましい。１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板、たとえば６インチウェハ基板または８インチウェハ基板を用いることで、シリコンウェハに適合した従来の半導体製造装置を利用することが可能になり、積層基板１１０の製造コストを下げることができる。また、以下に説明する測定方法では、６インチ基板または８インチ基板等、大きな面積を有する基板であっても測定が可能である。
【００３０】
中間層１２０およびバッファ層１２６は、ベース基板１０２と吸収層１０８との間の熱膨張係数の相違に起因する応力の緩和または調整等のために設けられる層である。バッファ層１２６は、組成が異なる第１結晶層１２２と第２結晶層１２４が交互に多数回繰り返して積層された超格子構造層であってもよい。中間層１２０として、たとえばＡｌＮ層およびＡｌＧａＮ層の積層を例示することができる。バッファ層１２６として、たとえばＡｌＮ層とＡｌＧａＮ層を交互に多数回繰り返して積層した超格子構造層を例示することができる。
【００３１】
吸収層１０８は、入射光１１２のうち短波長成分を吸収し、長波長成分を透過する光学特性を有する層である。吸収層１０８および被測定層１０６が、たとえばＧａＮ層およびＡｌＧａＮ層等、組成が異なる化合物半導体層で構成される場合、吸収層１０８と被測定層１０６とのヘテロ界面には二次元電子ガス（２ＤＥＧ）が生成される。当該２ＤＥＧをキャリアにして高電子移動度トランジスタ等を形成できる。このような場合、被測定層１０６の組成および厚さは２ＤＥＧのキャリア濃度に大きく影響するので、被測定層１０６の組成および厚さを高精度かつ簡便に測定する意義は大きい。吸収層１０８は、単層または積層の何れであってもよく、積層である場合の吸収層１０８の層構成は任意である。
【００３２】
図３〜図６は、積層基板１１０の表面部分の一例を拡大して示した断面図である。図３〜図６の各図において、被測定層１０６の異なる構成例を示す。被測定層１０６は、本実施形態の測定方法の対象であり、複数の被測定単層が積層された被測定積層１０４または単層の被測定単層１０５を有する。以下の説明において、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数をｎとする。被測定層１０６は、ｎ層（但し、ｎは１以上の整数。）の被測定単層を含む。被測定単層は、光学的に単一層としてみなせる層であり、厚さ方向の組成が必ずしも一定である必要はない。たとえば被測定単層中において光の反射や回折が生じない程度の厚さ方向における組成の変動は許容される。被測定層１０６に含まれる各被測定単層の間、被測定層１０６と吸収層１０８の間、被測定層１０６の層中、および、吸収層１０８の層中に、任意の中間層が形成されてもよい。中間層は、半導体層、絶縁層の何れであってもよい。被測定層１０６は積層構造を有していてもよい。
【００３３】
図３に示す構成例では、被測定層１０６は、第１被測定単層１０４ａと第２被測定単層１０４ｂとの二層積層構造からなる被測定積層１０４を含む。第２被測定単層１０４ｂは、第１被測定単層１０４ａと吸収層１０８との間に位置する。図４に示す構成例では、被測定層１０６は、第１被測定単層１０４ａと第３被測定単層１０４ｃとの二層積層構造からなる被測定積層１０４を含む。第３被測定単層１０４ｃは、第１被測定単層１０４ａより表面側に位置する。図５に示す構成例では、被測定層１０６は、第１被測定単層１０４ａと第２被測定単層１０４ｂと第３被測定単層１０４ｃとの三層積層構造からなる被測定積層１０４を含む。第２被測定単層１０４ｂは、第１被測定単層１０４ａと吸収層１０８との間に位置し、第３被測定単層１０４ｃは、第１被測定単層１０４ａより表面側に位置する。図６に示す構成例では、被測定層１０６は、被測定単層１０５を含む。被測定層１０６が被測定単層１０５のみを含む場合、被測定層１０６は被測定単層１０５と同一の構成となる。
【００３４】
吸収層１０８がたとえばＧａＮ層である場合、第１被測定単層１０４ａとして、吸収層１０８のヘテロ界面に２ＤＥＧを生成するＡｌＧａＮ層が例示できる。この場合、第２被測定単層１０４ｂには、スペーサ層として機能するＡｌＮ層が例示できる。また、第３被測定単層１０４ｃには、キャップ層として機能するＧａＮ層またはＳｉＮ層（窒化シリコン層）が例示できる。第３被測定単層１０４ｃがキャップ層として機能する場合、第３被測定単層１０４ｃの厚さは可能な限り小さいことが好ましい。第３被測定単層１０４ｃは、ノーマリオフ型トランジスタの活性層として機能するｐ型ＧａＮ層としてもよい。第３被測定単層１０４ｃがノーマリオフ型トランジスタの活性層として機能する場合、ある程度の厚さが必要であり、たとえば第１被測定単層１０４ａより大きな厚さを例示することができる。ＡｌＧａＮ層がヘテロ界面におけるキャリア濃度に大きく影響することから、第１被測定単層１０４ａの厚さおよび組成を正確に測定する必要があることは勿論、スペーサ層の厚さもキャリア濃度に大きく影響する。このため、第２被測定単層１０４ｂの厚さおよび組成を正確に測定する意義は大きい。また、本実施形態の測定方法によれば、多数点の測定も容易であり、同一ウェハ基板内での厚さおよび組成の分布を短い時間で測定できることは生産性を高める観点からも意義が大きい。
【００３５】
入射光１１２は、被測定層１０６が位置する側の積層基板１１０の表面に向けて入射される光であり、反射光１１４は、入射光１１２が積層基板１１０から反射した光である。
【００３６】
本実施の形態の測定方法は、積層基板１１０の表面に向けて入射光１１２を照射し、入射光１１２の積層基板１１０からの反射光１１４を測定する（Ｓ１）。反射光１１４の測定データのうち、しきい波長λｔｈ以下の波長における互いに独立な２ｎ以上のデータを抽出し、反射光関連値とする（Ｓ２）。そして、反射光関連値を用いて、被測定層１０６に関する値、つまり被測定層１０６含まれる各被測定単層（第１被測定単層１０４ａ、第２被測定単層１０４ｂ、第３被測定単層１０４ｃ、被測定単層１０５）に関する値を計算する（Ｓ３）。
【００３７】
Ｓ３の計算では、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより、被測定層１０６に含まれる各被測定単層の厚さと当該各被測定単層に関する値を計算することができる。具体的には、被測定層１０６の層構造、つまり各被測定単層ごとのモデルを反映した、被測定積層１０４または被測定単層１０５のモデルを選択し（ｓ３１）、当該モデルにおけるフィッティングパラメータを選択する（ｓ３２）。モデルにおける理論値と測定データとの平均自乗誤差（ＭＳＥ）が最小になるようフィッティングを実行し（ｓ３３）、被測定層１０６に含まれる各被測定単層の厚さと組成を決定することができる。
【００３８】
ここで、しきい波長λｔｈは、吸収層１０８の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いる。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０−３であり、より好ましくは５×１０−４であり、さらに好ましくは１×１０−４である。
【００３９】
エリプソメトリー法を用いた通常の膜厚測定では、全波長域、つまり上記しきい波長λｔｈを超える波長域における反射光関連値も対象としたフィッティングを実行する。一般に、λｔｈを超える長波長域では、層構造からの干渉によるフリンジが発生し、層構造が複雑である場合にはそのような層構造を反映した複雑なフリンジに起因して、フィッティング計算において適正な値に収束させることが困難な場合が多い。しかしながら、本実施形態においては、しきい波長λｔｈを上記のように選択し、λｔｈ以下の波長におけるデータである反射光関連値を用いて被測定層１０６に関する値（被測定層１０６含まれる各被測定単層に関する値）を計算することにより、積層基板１１０の表面の情報、つまり吸収層１０８より表面側に位置する被測定層１０６の情報を多く含む波長の光を用いてフィッティングを行うことが可能になる。その結果、フィッティングモデルの選択において吸収層１０８以下の層構造を考慮する必要がなくなり、モデルが簡略化できる。また、フィッティングの実行おいても適正な値に集束しやすくなるとともに、集束までの計算時間を短縮して測定のスループットを高めることができる。
【００４０】
なお、互いに独立な２ｎ（ｎは１以上の整数。）以上の反射光関連値は、以下に列記するような構成として取得することができる。
（１）入射光１１２の入射角を固定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、２ｎ以上の波長について取得する。
（２）入射光１１２の入射角を固定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、ｎ以上の波長について取得する。
（３）入射光１１２の入射角がｎ以上の場合について反射光１１４を測定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された２以上の値を、入射角ごとに取得する。（ただし本項は、ｎが２以上の場合についてのみ適用可能。）
（４）入射光１１２の入射角が２ｎ以上の場合について反射光１１４を測定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの偏光成分および反射率から選択された１以上の値を、入射角ごとに取得する。
【００４１】
上記した（１）〜（４）の場合（ｎ＝１の場合は上記した（１）、（２）および（４）の場合）、反射光１１４を分光測定し、反射光関連値として、反射光１１４の二つの分光偏光成分および分光反射率から選択された１以上の分光値を取得することができる。この場合、入射光１１２として直線偏光を用い、反射光１１４の二つの分光偏光成分として、ｓ偏光とｐ偏光の分光位相差（Δ）および分光反射振幅比角（ｔａｎΨ）を取得することができる。なお、ここで「分光値」とは、反射光１１４を分光した場合の各波長における値（分光要素値）をいうのではなく、分光対象波長領域の全域における分光要素値の全体をいうものとする。
【００４２】
上記Ｓ３の計算で解析モデルに基づくカーブフィッティングを用いる場合、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２以上である場合には、解析モデルとして、被測定層１０６に含まれる２以上の被測定単層のうち１以上の被測定単層が、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルを採用することができる。たとえば、被測定層１０６が、図３または図５に示す層構成を有する場合、第２被測定単層１０４ｂへの解析モデルとして前記した吸収モデルを採用できる。
【００４３】
ここで、特異励起発生波長域とは、被測定層１０６をモデル化したときの各被測定単層における吸収波長域（消衰係数ｋが０．００１以上となる波長域）であり、被測定単層ごとに相違する。特異励起発生波長域は、被測定単層を構成する物質のバルク結晶における吸収波長域（バルク吸収波長域）とは相違し、相違の度合いは、被測定単層が受ける応力の大きさ、厚さによって異なる場合が多い。被測定単層が引張応力を受けているときは、特異励起発生波長域はバルク吸収波長域より長波長側にシフトし、圧縮応力を受けているときは短波長側にシフトする傾向がある。特異励起発生波長域のバルク吸収波長域からの乖離は、被測定単層の厚さが薄い方が大きい傾向にあり、ある程度の厚さ以上の場合は乖離を無視できる場合がある。
【００４４】
第２被測定単層１０４ｂに吸収モデルを採用する場合、上記Ｓ３の計算におけるカーブフィッティングにおいて、第１被測定単層１０４ａと同一の条件で製造した単層を対象とする予備的測定により予め決定した当該単層に関する値（たとえば当該単層の厚さ、当該単層の屈折率、減衰係数等光学定数）を、第１被測定単層１０４ａに関するパラメータの初期値とすることができる。つまり、第２被測定単層１０４ｂが無い第１被測定単層１０４ａのみの予備サンプルを作成し、当該予備サンプルを上記したＳ１〜Ｓ３のステップで予備的に測定し、予備サンプルにおける第１被測定単層１０４ａの膜厚、光学定数等を決定する。この予備サンプルにおける第１被測定単層１０４ａの膜厚、光学定数等の値を、第２被測定単層１０４ｂが有る場合の測定におけるカーブフィッティングのパラメータ初期値とする。このように、予備的に測定した第１被測定単層１０４ａの値を初期値に用いることで、適切な初期値を与えることができ、フィッティング結果の妥当性および精度を向上し、フィッティング計算の収束までの時間を短縮することができる。
【００４５】
また、第２被測定単層１０４ｂに吸収モデルを採用する場合、上記Ｓ３の計算におけるカーブフィッティングにおいて、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂを対象とする予備的カーブフィッティングにより得られた第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂの厚さを、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂに関するパラメータの初期値とすることができる。カーブフィッティングの結果として得られる各被測定単層に関する値のうち、膜厚については、解析モデルの適否に関わらず比較的良好な収束結果が得られるという経験則から、予備的カーブフィッティングにより大まかな膜厚の値を得てこれを初期値とするものである。このような構成を採用することで、適切な初期値を得ることが可能になり、適切なフィッティング結果を短い計算時間で得ることができる。特に吸収モデルにおけるパラメータの一つである吸収端のエネルギ値が精度よく得られる効果がある。
【００４６】
解析モデルとして、クラマース・クローニヒの関係式を満たす誘電関数モデルを例示することができる。誘電関数モデルには、パラメトリック半導体モデル、Ｔａｕｃ−Ｌｏｒｅｎｚモデル、Ｌｏｒｅｎｔｚモデル、ＤｒｕｄｅモデルまたはＧａｕｓｓｉａｎモデルを含むことができる。解析モデルには、クラマース・クローニヒの関係式を満たすモデルとともにＳｅｌｌｍｅｉｅｒモデルまたはＣａｕｃｈｙモデルを用いてもよい。
【００４７】
上記Ｓ３の計算で解析モデルに基づくカーブフィッティングを用いる場合、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２以上である場合には、解析モデルにおいて、被測定層１０６に含まれる２以上の被測定単層のうち１以上の被測定単層が、測定波長域で光を全透過する透過モデルを採用してもよい。
【００４８】
被測定層１０６に含まれる被測定単層（第１被測定単層１０４ａ、第２被測定単層１０４ｂ、第３被測定単層１０４ｃ、被測定単層１０５）と吸収層１０８とは、前記したとおり、互いに組成が異なる半導体または誘電体からなるものが例示できる。半導体として、ＩＶ族半導体およびＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体を挙げることができる。ＩＶ族半導体として、Ｃ，Ｓｉ，ＧｅおよびＳｎから選択された１種類以上の原子を含む半導体、たとえばＣａＳｉｂＧｅｃＳｎｄ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。ＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体として、ＩＩＩ族原子であるＢ、Ａｌ、ＧａおよびＩｎから選択された１種類以上の原子を含み、Ｖ族原子であるＮ、Ｐ、ＡｓおよびＳｂから選択された１種類以上の原子を含む化合物半導体、たとえば、ＡｌａＧａｂＩｎｃＰｄＡｓｅＳｂｆ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、０≦ｅ≦１、０≦ｆ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＝１、ｄ＋ｅ＋ｆ＝１）、ＢａＡｌｂＧａｃＩｎｄＮ（０≦ａ≦１、０≦ｂ≦１、０≦ｃ≦１、０≦ｄ≦１、ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１）が例示できる。誘電体として、ＳｉＯ２、Ｓｉ３Ｎ４、ＳｉＯＮ、ＩｎＯ２、ＳｎＯ２、ＩｎＳｎＯ２、ＺｎＯ２、ＴｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３が例示できる。半導体には、不純物がドーピングされていてもよい。
【００４９】
たとえば、被測定層１０６が第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂを含み、第２被測定単層１０４ｂが、第１被測定単層１０４ａより吸収層１０８の側に位置し、第１被測定単層１０４ａとして、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）が例示でき、第２被測定単層１０４ｂとして、Ｉｎｚ１Ａｌｚ２Ｇａｚ３Ｎ（ｚ１＋ｚ２＋ｚ３＝１）が例示でき、第２被測定単層１０４ｂの禁制帯幅が、第１被測定単層１０４ａの禁制帯幅より大きいものが例示できる。当該層構成は、図３に例示した層構成に相当する。
【００５０】
あるいは、被測定層１０６が第１被測定単層１０４ａおよび第３被測定単層１０４ｃを含み、第１被測定単層１０４ａが、第３被測定単層１０４ｃより吸収層１０８の側に位置し、第１被測定単層１０４ａとして、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）が例示でき、第３被測定単層１０４ｃとして、Ｉｎｑ１Ａｌｑ２Ｇａｑ３Ｎ（ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＝１）が例示でき、第３被測定単層１０４ｃの禁制帯幅が、第１被測定単層１０４ａの禁制帯幅より小さいものが例示できる。当該層構成は、図４に例示した層構成に相当する。なお、前記した図３に相当する層構成と図４に相当する層構成を組み合わせた層構成、つまり図５の層構成に相当する構成も可能である。
【００５１】
第１被測定単層１０４ａの物質としてＡｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）例示でき、この場合、第２被測定単層１０４ｂの物質としてＡｌＮが例示でき、第３被測定単層１０４ｃの物質としてＧａＮが例示できる。第３被測定単層１０４ｃとしてのＧａＮは、キャップ層として機能する場合とノーマリオフ型トランジスタの活性層として機能するｐ型ＧａＮ層の場合を含む。キャップ層として機能する場合のＧａＮは厚さが小さい方が好ましく、ノーマリオフ型トランジスタ用のｐ型ＧａＮ層はある程度の厚さを有することが好ましい。当該ある程度の厚さとして、たとえば第１被測定単層の厚さより大きい厚さを例示することができる。
【００５２】
また、第１被測定単層１０４ａが、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなる場合、第３被測定単層１０４ｃの物質として窒化シリコンが例示できる。窒化シリコン層はキャップ層として機能し、キャップ層として機能する場合のＧａＮ層と同様、厚さは小さい方が好ましい。キャップ層として機能するＧａＮ層および窒化シリコン層は、製膜後期における第１被測定単層１０４ａのエッチングを防止する効果を有する。
【００５３】
解析モデルに基づくカーブフィッティングにおいては、被測定層１０６に含まれる各被測定単層の混晶比を計算することができる。吸収層１０８として、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、吸収層１０８の禁制帯幅が第１被測定単層１０４ａの禁制帯幅より小さいものが例示できる。
【００５４】
被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが１である場合、つまり、被測定層１０６に被測定単層１０５以外の被測定単層が含まれない場合、被測定単層１０５は、Ｉｎｘ１Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝１）からなるものであってもよい。被測定単層１０５として、Ａｌｘ２Ｇａｘ３Ｎ（ｘ２＋ｘ３＝１、０＜ｘ２≦０．５）からなるものが例示できる。これらの場合、解析モデルに基づくカーブフィッティングにより被測定単層１０５の混晶比（ｘ１、ｘ２およびｘ３の値）を計算することができる。吸収層１０８として、Ｉｎｙ１Ａｌｙ２Ｇａｙ３Ｎ（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３＝１）からなり、吸収層１０８の禁制帯幅が被測定単層１０５の禁制帯幅より小さいものが例示できる。
【００５５】
具体的な吸収層１０８として、ＧａＮからなるものを例示することができる。この場合、しきい波長λｔｈは３７０ｎｍとすることができる。吸収層１０８の厚さは、吸収層１０８の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の二回微分ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上であることが好ましい。吸収層１０８がＧａＮからなる場合、吸収層１０８の厚さは２４０ｎｍ以上とすることが好ましい。なお、光の侵入深さは、λ０を光の波長、ｋ０をλ０における消衰係数とした場合、λ０／４πｋ０で表される。吸収層１０８の厚さが小さくなることで、λｔｈ以下の波長の光が吸収層１０８において十分に吸収されず、フリンジが現れることがあり、フリンジが現れるとフィッティングの平均自乗誤差（ＭＳＥ)が大きくなり、正常なフィッティング結果が得られなくなる場合がある。よって、吸収層１０８の厚さはある程度以上必要であり、そのような観点から、本実施形態においては、吸収層１０８の好ましい厚さの一例として、上記条件（ｄ２ｋ（λ）／ｄλ２が０となる波長での光の侵入深さ以上）を提示している。
【００５６】
上記した積層基板１１０の測定方法によれば、吸収層１０８より基板側の層構成が複雑な場合であっても、簡単な解析モデルを適用することが可能になり、被測定層１０６に含まれる被測定単層（（第１被測定単層１０４ａ、第２被測定単層１０４ｂ、第３被測定単層１０４ｃ、被測定単層１０５））について、厚さおよび組成を正確かつ迅速に測定することができる。また、上記した測定方法では、入射光１１２を狭い領域に絞り込むことが可能であり、積層基板１１０のマッピング測定も容易に実施できる。これらの結果、積層基板１１０が複雑な下地層構成を有する場合であっても、積層基板１１０の表面近傍に位置する被測定層１０６の高精度かつ高スループットなマッピング測定が可能になる。また、上記した測定方法では、基板ステージ等適切な基板移動機構を設けることで、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板、たとえば６インチ基板や８インチ基板等の測定にも容易に対応することが可能である。
【００５７】
（実施例１）
実施例１は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが１の場合を説明する。測定用のサンプル基板として、図２および図６に示す積層基板１１０と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２としてＳｉ（１１１）基板を用い、中間層１２０としてＡｌＮ層およびＡｌＧａＮ層を形成した。バッファ層１２６として、５ｎｍ厚さのＡｌＮ層と２５ｎｍ厚さのＡｌＧａＮ層を１００回繰り返して積層し、超格子バッファを形成した。吸収層１０８として、１０００ｎｍ厚さのＧａＮ層を形成した。被測定単層１０５（被測定層１０６）として、単層のＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層を形成した。Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の厚さは２５ｎｍ（設計値）とした。なお、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層のＡｌ組成０．２５は設計値である。
【００５８】
作成した測定用のサンプル積層基板に対し、被測定単層１０５（被測定層１０６）であるＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層が位置する側のサンプル積層基板（積層基板１１０）の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光１１２を照射し、入射光１１２のサンプル積層基板（積層基板１１０）からの反射光１１４を測定することにより、しきい波長以下の波長における互いに独立な２（本実施例１においてｎは１であるゆえ、２ｎ＝２となる）以上の分光エリプソデータ（反射光関連値）を取得した。その後、当該分光エリプソデータ（反射光関連値）を用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層（被測定層１０６に含まれる被測定単層１０５）についての膜厚、組成（被測定単層１０５に関する値）を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍ（吸収層１０８であるＧａＮ層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長）を用いた。
【００５９】
図７は、サンプル積層基板の全波長域についての分光エリプソデータを示すグラフである。実線がｐ偏光およびｓ偏光の反射振幅比角Ψであり、破線が位相差Δである。λｔｈ（約３７０ｎｍ）以上の波長域λｂにおいては、バッファ層以下の複雑な構造を反映して、ΨおよびΔの周期的な変動（フリンジ）が現れる。このような複雑な分光データを用いてフィッティングを行うには複雑な解析モデルが必要であり、解析は困難になる。
【００６０】
図８は、図７における波長域λａについての分光エリプソデータを示すグラフである。本発明においては、λｔｈ以下の波長域λａでの分光データのみを用いて解析を行う。このため、解析モデルが簡略化でき、解析を容易にすることができる。解析モデルの層構成として、十分に厚いＧａＮ層（吸収層１０８）と、被測定単層１０５であるＡｌｘＧａ１−ｘＮ層と、ＡｌｘＧａ１−ｘＮ層の表面のラフネス層を採用した。ラフネス層には、ＡｌＧａＮと空気が０．５：０．５の割合で混在する有効媒質近似モデルを採用し、被測定単層１０５には、Ａｌ組成ｘが異なるリファレンスをもとにデータ間を補間して作成したアロイモデルを採用し、個々の光学モデルとして、パラメトリック半導体モデルおよびＴａｕｃ−Ｌｏｒｅｎｚモデルを採用した。
【００６１】
図９〜図１１は、解析に用いる分光エリプソデータの波長領域上限を変化させたときのフィッティング結果を示したグラフであり、図９は平均自乗誤差（ＭＳＥ)を、図１０は被測定単層１０５の膜厚を、図１１は、被測定単層１０５のＡｌ組成ｘを示す。３７０ｎｍを超える波長領域のデータを用いてフィッティングした場合のＭＳＥが１００を超え、膜厚、組成ともに実際の厚さ、組成から大きく外れる解析結果を示す。これに対し、３７０ｎｍ以下のデータを用いてフィッティングした場合は、ＭＳＥが小さく、膜厚、組成ともに実際の膜厚および組成に近い値を示しており、解析が成功していることがわかる。以上の結果から、３７０ｎｍ以下の分光エリプソデータを用いたフィッティングにより、被測定単層１０５の厚さおよび組成が正確に測定できることがわかった。
【００６２】
図１２は吸収層１０８であるＧａＮ層の消衰係数ｋと波長λの関係を示すグラフであり、図１３は消衰係数ｋを波長λで一回微分した結果（ｄｋ／ｄλ）を示したグラフである。消衰係数が−１×１０−４以下となる波長が３７０ｎｍであり、しきい波長と一致することがわかった。
【００６３】
図１４および図１５は、被測定単層１０５であるＡｌＧａＮ層の厚さが基板面内で大きく異なる、つまり膜厚分布の大きなサンプルを、基板面内の位置を変えて測定した例を示すグラフである。図１４および図１５に示す二つ例を総合すると、最小膜厚５．６ｎｍから最大膜厚１１１ｎｍの範囲で、膜厚が正確に測定できていることがわかる。また、図１４および図１５の横軸から読み取れるとおり、直径が約１５０ｍｍ（約６インチ）の範囲で測定が正確に行われていることがわかる。
【００６４】
図１６は、被測定単層１０５であるＡｌＧａＮ層のＡｌ組成を変えた場合のＭＳＥの変化を示すグラフである。Ａｌ組成が０．０８から０．４０２の範囲で変動しても正確に測定できていることがわかる。
【００６５】
図１７は、吸収層１０８であるＧａＮ層の厚さを１０００ｎｍにした場合と２００ｎｍにした場合の分光エリプソデータを示すグラフである。吸収層１０８の厚さが小さくなることで、λｔｈ以下の波長の光が吸収層において吸収しきれず、フリンジが現れることがわかる。フリンジが現れるとフィッティングの平均自乗誤差（ＭＳＥ)が大きくなり、正常なフィッティング結果が得られなくなるので、吸収層１０８の厚さはある程度以上必要であることがわかる。
【００６６】
図１８〜図２０は、吸収層であるＧａＮ層の厚さを変えたときのフィッティング結果を示したグラフであり、図１８は平均自乗誤差（ＭＳＥ)を、図１９は被測定単層１０５の膜厚を、図２０は、被測定単層１０５のＡｌ組成ｘを示す。図１８〜図２０の結果から、ＧａＮ層の厚さは２４０ｎｍ以上必要であることがわかる。
【００６７】
図２１は吸収層であるＧａＮ層の消衰係数ｋを波長λで２回微分した結果（ｄ２ｋ／ｄλ２）のグラフである。２回微分がゼロになる波長は３６４．６ｎｍであり、図２１より３６４．６ｎｍにおける消衰係数は０．１２となる。この波長における光の侵入深さは計算の結果２４２ｎｍとなりＧａＮ層の必要膜厚と一致する。
【００６８】
（実施例２）
実施例２は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例２の測定用のサンプル基板として、図２および図３に示す積層基板１１０と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６および吸収層１０８については実施例１と同様である。実施例２では、吸収層１０８であるＧａＮ層と第１被測定単層１０４ａであるＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の間に、スペーサ層として第２被測定単層１０４ｂであるＡｌＮ層を形成した。すなわち、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層（第１被測定単層１０４ａ）およびＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）からなる被測定層１０６を形成した。ＡｌＮ層の厚さは、０ｎｍ（ＡｌＮ層なし）０．５ｎｍ、１ｎｍ、２ｎｍのものを作成した。
【００６９】
実施例２のサンプル積層基板の測定は、実施例１の場合と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＡｌＮ層（被測定層１０６に含まれる各被測定単層）についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用いた。ただし、ＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを適用した。
【００７０】
実施例２のサンプル積層基板を解析する場合、実施例１の解析モデルにおいてＡｌＮ層に対応するアロイモデルを追加すれば、実施例１と同様なフィッティングを実施して、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＡｌＮ層（第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂ）の厚さおよび組成を各々測定できるはずである。
【００７１】
しかし、ＡｌＮ層の光学モデルとして図２２に示すような光学特性を持つ透明モデルを採用すると誤差が大きくなった。そこで、バルクのＡｌＮでは本来吸収が発生しない波長領域においても吸収が発生する吸収モデル（特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデル）を採用し、解析を行った。吸収モデルにおける光学特性を図２３に示す。
【００７２】
図２４は、ＡｌＮ層の厚さが０（ＡｌＮ層なし）、０．５ｎｍ、１ｎｍ、２ｎｍと異なるサンプル積層基板について上記測定を実施した場合のＡｌＮ層の厚さの結果を示す相関図である。横軸が設計値、縦軸が測定値である。菱形プロットはＡｌＮ層に透明モデルを適用した場合（モデル１）、四角プロットはＡｌＮ層に吸収モデルを適用した場合（モデル２）の結果である。モデル１ではＡｌＮ層の厚さが０ｎｍのとき、３σ＝０．６４となりＡｌＮ層の厚さが１ｎｍのとき３σ＝０．９２となった。モデル２ではＡｌＮ層の厚さが０ｎｍのとき、３σ＝０．１３となりＡｌＮ層の厚さが１ｎｍのとき３σ＝０．３２となった。図２４に示す結果から、吸収モデルを採用した方が、誤差が小さいことが明らかである。
【００７３】
（実施例３）
実施例３は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例３の測定用のサンプル基板として、図２および図４に示す積層基板１１０と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６および吸収層１０８については実施例１と同様である。実施例３では、第１被測定単層１０４ａであるＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の上にキャップ層として、厚さ１ｎｍのＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）を形成した。すなわち、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層（第１被測定単層１０４ａ）およびＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）からなる被測定層１０６を形成した。
【００７４】
実施例３のサンプル積層基板の測定は、実施例１の場合と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層（被測定層１０６に含まれる各被測定単層）についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用いた。ただし、ＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを適用した。
【００７５】
実施例３のサンプル積層基板を解析する場合、実施例１の解析モデルにおいてＧａＮ層に対応するアロイモデルを追加すれば、実施例１と同様に分光エリプソデータの取得およびフィッティングを実施して、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａおよび第３被測定単層１０４ｃ）の厚さおよび組成を各々測定できるはずである。
【００７６】
しかし、ＧａＮ層の光学モデルとして、バルクのＧａＮで発生すると同様な吸収モデルを採用すると、図２５に示すように、モデルから計算した理論値と測定した分光エリプソデータとの間に不一致が発生する。当該不一致は、図中Ａで示したキンクが発生する部分で大きく、このようなキンクの発生は、吸収係数ｋに変化があることを示している。
【００７７】
そこで、バルクのＧａＮで本来吸収が発生する波長領域には吸収がなく、別の波長領域で吸収が発生する吸収モデル（特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデル）を採用し、解析を行った。図２６は、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルをＧａＮ層に適用した場合の理論値と分光エリプソデータ測定値を示したグラフであり、図中Ａのキンクが発生する部分でも良く一致していることがわかる。
【００７８】
（実施例４）
実施例４は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例４の測定用のサンプル基板として、実施例３と同様なサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６、吸収層１０８、第１被測定単層１０４ａおよび第３被測定単層１０４ｃについては実施例３と同様である。ただし、実施例４におけるＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）は、ｐ型ＧａＮ層であり、厚さを９０ｎｍとした。このようなＧａＮ層は、ノーマリオフ型トランジスタの活性層に適用できる。また、実施例４におけるベース基板１０２は、直径８インチのシリコンウェハ基板とした。
【００７９】
実施例４のサンプル積層基板の測定は、実施例３と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用い、ＧａＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを採用した。
【００８０】
図２７は、中心からの距離（位置）を横軸にして、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＧａＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。丸印がＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の膜厚であり、菱形印がＧａＮ層の膜厚である。同図から、ＧａＮ層の厚さが約９０ｎｍと大きい場合であっても、良好に測定されていることがわかる。実施例３の結果と併せて考察すれば、第３被測定単層１０４ｃとして形成したＧａＮ層が、少なくとも１〜９０ｎｍの範囲で良好に測定できたことがわかる。また、同図の横軸から読み取れるとおり約２００ｍｍ（８インチ）の範囲で測定が正確に行われていることがわかる。
【００８１】
（実施例５）
実施例５は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例５の測定用のサンプル基板として、実施例３と同様なサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６、吸収層１０８および第１被測定単層１０４ａについては実施例３と同様である。ただし、実施例５における第３被測定単層１０４ｃとして窒化シリコン（ＳｉｘＮ）層を形成した。ＳｉｘＮ層の厚さは５ｎｍとした。ＳｉｘＮ層は第１被測定単層１０４ａのキャップ層として機能する。ベース基板１０２には、直径６インチのシリコンウェハ基板を用いた。
【００８２】
実施例５のサンプル積層基板の測定は、実施例３と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＳｉｘＮ層についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用い、ＳｉｘＮ層（第３被測定単層１０４ｃ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを採用した。
【００８３】
図２８は、中心からの距離（位置）を横軸にして、Ａｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層およびＳｉｘＮ層の膜厚をプロットしたグラフである。丸印がＡｌ０．２５Ｇａ０．７５Ｎ層の膜厚であり、菱形印がＳｉｘＮ層の膜厚である。同図から、５ｎｍ程度のＳｉｘＮ層の厚さが、６インチ基板の全域に渡り、良好に測定されていることがわかる。
【００８４】
（実施例６）
実施例６は、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２の場合を説明する。実施例６の測定用のサンプル基板として、実施例２と同様のサンプル積層基板を作成した。ベース基板１０２、中間層１２０、バッファ層１２６、吸収層１０８、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂについて実施例２と同様である。ただし、本実施例６では、実験例１、２および比較例１として３種類のサンプル積層基板を作成した。実験例１、２および比較例１におけるＡｌＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａ）の組成および膜厚の設計値、ＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）の膜厚の設計値は表１に示す通りである。すなわち、実験例１におけるＡｌＧａＮ層の組成および膜厚、ＡｌＮ層の膜厚の各設計値は、それぞれ０．１７、２０ｎｍ、１．００ｎｍとした。実験例２におけるＡｌＧａＮ層の組成および膜厚、ＡｌＮ層の膜厚の各設計値は、それぞれ０．１５、２０ｎｍ、０．８５ｎｍとした。比較例１におけるＡｌＧａＮ層の組成および膜厚、ＡｌＮ層の膜厚の各設計値は、それぞれ０．２６、２０ｎｍ、１．７０ｎｍとした。また、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて、ＡｌＮ層がないＡｌＧａＮ層のみを被測定層１０６とする参照サンプルも作成した。当該参照サンプルは、後に説明するフィッティングパラメータの初期値として用いるため、あるいは、移動度比を算出するための参照移動度を得るためのサンプルとして用いた。
【表１】
2016158785.tif 000003
【００８５】
実施例６のサンプル積層基板の測定は、実施例２の場合と同様に、入射光１１２を照射し、反射光１１４から分光エリプソデータを取得し、分光エリプソデータを用いて、ＡｌＧａＮ層およびＡｌＮ層（被測定層１０６に含まれる各被測定単層）についての膜厚、組成を計算した。しきい波長（λｔｈ）として３７０ｎｍを用いた。ＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）のフィッティングにおける解析モデルには吸収モデルを適用した。
【００８６】
なお、サンプル積層基板の測定に先立ち、参照サンプルについての測定を行い、ＡｌＧａＮ層についての膜厚および光学定数を予め得ておき、サンプル積層基板のフィッティングにおいて、当該参照サンプルにおけるＡｌＧａＮ層について得た膜厚および光学定数を、パラメータの初期値に用いた。また、サンプル積層基板のフィッティングでは、ＡｌＧａＮ層およびＡｌＮ層についてのパラメータのうち、膜厚についての値を予備的フィッティングで得ておき、当該予備的フィッティングで得た膜厚の値を、サンプル積層基板のフィッティングにおけるパラメータの初期値に用いた。このように、別途参照サンプルとして形成したＡｌＧａＮ層のフィッティングで得た値や予備的フィッティングで得た膜厚値を、フィッティングパラメータの初期値に用いることにより、フィッティングを適切な極小点に収束させ、フィッティング結果の精度を高めることができる。また、フィッティングの計算を早く収束させることができる。
【００８７】
上記のフィッティングにより得たＡｌＮ層に関する値のうち、吸収モデルにおけるパラメータの一つである吸収端の値を、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて表１に示す。吸収端の値としてエネルギ値および波長を示すが、両値は表現が異なるだけであり、物理的意味は同じである。また、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて、ＧａＮ層（吸収層１０８）とＡｌＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａ）の界面に形成される２ＤＥＧチャネルにおける移動度を測定した。移動度は、実験例１、２および比較例１のそれぞれについて、ＡｌＮ層が無い場合の対応する参照サンプルにおける移動度を基準として規格化し、移動度比として評価した。実験例１、２および比較例１のそれぞれの移動度比を表１に示す。
【００８８】
図２９は、表１に示した移動度比の値を、吸収端エネルギ値を横軸にしてプロットしたグラフである。表１から明らかに、実験例１、２においてはＡｌＮ層（第２被測定単層１０４ｂ）をＧａＮ層（吸収層１０８）とＡｌＧａＮ層（第１被測定単層１０４ａ）の間に形成することで移動度が向上する（移動度比が１を超える）が、比較例１においては、ＡｌＮ層を形成することで逆に移動度が低下する（移動度比が１を下回る）。これを図２９について見ると、吸収端エネルギ値が４．４ｅＶを超える値を示すＡｌＮ層にあっては、移動度向上の効果は見られない、または移動度向上の阻害要因となる一方、吸収端エネルギ値が４．４ｅＶ以下の値を示すＡｌＮ層は、移動度を向上する効果を有することがわかる。
【００８９】
以上、本実施の形態においては、発明を積層基板の測定方法として説明したが、本願発明は、当該測定方法に適した積層基板としても把握することが可能である。すなわち、被測定単層１０５または被測定単層が複数積層された被測定積層１０４を含む被測定層１０６が位置する側の表面に向けて、しきい波長より短波長の光を含む入射光１１２を照射し、入射光１１２の反射光１１４を測定することにより、しきい波長以下の波長における互いに独立な２以上の反射光関連値を取得し、２ｎ（但し、ｎは、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数であり、１以上の整数である。）以上の反射光関連値を用いて、被測定層１０６に含まれる各被測定単層について、被測定単層に関する値を計算する測定方法に適用可能な積層基板１１０であって、積層基板１１０が、ベース基板１０２と、被測定層１０６と、ベース基板１０２および被測定層１０６の間に位置する吸収層１０８と、を有し、測定方法におけるしきい波長として、吸収層の消衰係数ｋを波長λ（単位はｎｍ）の関数ｋ（λ）として表した場合の一回微分ｄｋ（λ）／ｄλの絶対値が消衰微分しきい値以下となる波長範囲の最大波長を用いるもの、とすることができる。消衰微分しきい値とは消衰係数が急激に変化するところを示すように定められる値をいう。消衰微分しきい値として好ましくは１×１０−３であり、より好ましくは５×１０−４であり、さらに好ましくは１×１０−４である。
【００９０】
被測定層１０６に含まれる各被測定単層および吸収層１０８が互いに組成が異なる半導体または誘電体からなっても良い点、被測定層１０６および吸収層１０８の構成、具体的な物質、厚さの規定等は、前記した実施の形態に記載の通りである。
【００９１】
また、被測定層１０６に含まれる被測定単層の層数ｎが２以上であり、被測定層１０６が、第１被測定単層１０４ａおよび第２被測定単層１０４ｂを含み、第２被測定単層１０４ｂが、第１被測定単層１０４ａより吸収層１０８の側に位置し、第２被測定単層１０４ｂが、特異励起発生波長域において光を吸収する吸収モデルに基づくカーブフィッティングにより、当該第２被測定単層１０４ｂに関する値が計算されるものである場合、カーブフィッティングにより第２被測定単層１０４ｂに関する値の一つとして得られた吸収モデルにおける吸収端のエネルギ値が、４．４ｅＶ以下、さらに好ましくは４．２ｅＶ以下である積層基板として把握することも可能である。さらに、ベース基板１０２が、１５０ｍｍ以上の直径を有するウェハ基板である積層基板として把握することも可能である。
【００９２】
また、本願発明は、当該測定方法に適用可能な測定装置として把握することも可能である。すなわち、上記実施の形態に記載の測定方法に適用可能な測定装置であって、積層基板１１０を保持する基板保持部と、入射光１１２を生成する光源部と、反射光１１４を受光し、受光信号を生成する受光信号生成部と、基板保持部、光源部および受光信号生成部の角度を制御する角度制御機構と、受光信号生成部で生成した受光信号を処理する信号処理部と、を有する測定装置として把握することもできる。
【符号の説明】
【００９３】
１０２…ベース基板、１０４…被測定積層、１０４ａ…第１被測定単層  １０４ｂ…第２被測定単層  １０４ｃ…第３被測定単層、１０５…被測定単層、１０６…被測定層、１０８…吸収層、１１０…積層基板、１１２…入射光、１１４…反射光、１２０…中間層、１２２…第１結晶層、１２４…第２結晶層、１２６…バッファ層。
【図１】
2016158785.tif 000004
【図２】
2016158785.tif 000005
【図３】
2016158785.tif 000006
【図４】
2016158785.tif 000007
【図５】
2016158785.tif 000008
【図６】
2016158785.tif 000009
【図７】
2016158785.tif 000010
【図８】
2016158785.tif 000011
【図９】
2016158785.tif 000012
【図１０】
2016158785.tif 000013
【図１１】
2016158785.tif 000014
【図１２】
2016158785.tif 000015
【図１３】
2016158785.tif 000016
【図１４】
2016158785.tif 000017
【図１５】
2016158785.tif 000018
【図１６】
2016158785.tif 000019
【図１７】
2016158785.tif 000020
【図１８】
2016158785.tif 000021
【図１９】
2016158785.tif 000022
【図２０】
2016158785.tif 000023
【図２１】
2016158785.tif 000024
【図２２】
2016158785.tif 000025
【図２３】
2016158785.tif 000026
【図２４】
2016158785.tif 000027
【図２５】
2016158785.tif 000028
【図２６】
2016158785.tif 000029
【図２７】
2016158785.tif 000030
【図２８】
2016158785.tif 000031
【図２９】
2016158785.tif 000032
【国際調査報告】
2016158785.tif 000033
2016158785.tif 000034
2016158785.tif 000035
2016158785.tif 000036
2016158785.tif 000037
2016158785.tif 000038
2016158785.tif 000039
2016158785.tif 000040
2016158785.tif 000041