(57)【要約】      （修正有）【課題】鉱石ヤード内に恒久的に設置される航空写真測量用の対空標識を提供する。【解決手段】鉱石ヤード内の地表面１０上に構造物である擁壁１３が接続し、擁壁１３の頂部に対空標識１の支柱２が植え込みボルト８によって擁壁１３上に恒久的に立設して固定される。支柱２の頂部にはフランジ９ａが水平に保持されるように溶接されており、外側標識部４および内側標識部５から構成される標識部３がフランジ９ａに対してボルト６およびナット７等の固定治具によって恒久的に支柱２に対して固定される。外側標識部４は、第２のフランジ９ｂの上面であり、内側標識部５は、第２のフランジ９ｂの中心に溶接された半球キャップの外側の面である。半球キャップは、標識部３において上方に突出している。内側標識部５には、半球キャップ以外にも半球殻の下端に円筒形状部を有する配管用の継ぎ手キャップ等を用いることができる。【選択図】図１
0003231533.tif 000002
【実用新案登録請求の範囲】
【請求項１】
航空写真測量を用いて鉱石ヤード内のパイルを管理するための恒久的に設置される航空写真測量用の対空標識であって、
鉱石ヤード内の地表面または地表面に接続する構造物から上方に向けて立設される支柱と、
前記支柱の上端に接続して水平に保持される外側標識部および内側標識部から構成される標識部とからなり、
前記外側標識部は、前記鉱石ヤードの地表面および前記鉱石ヤード内のパイルの表面における色彩または明度とは少なくともいずれかが異なる色彩または明度を有し、
前記内側標識部は、前記外側対空標識部の水平面内中心部に設けられ、上方に突出する突出部を有する形状で、前記鉱石ヤードの地表面、前記鉱石ヤード内のパイルの表面および前記外側対空標識部の表面における色彩または明度とは少なくともいずれかが異なる色彩または明度を有することを特徴とする鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識。
【請求項２】
前記内側標識部の突出部の少なくとも一部おいて、突出部の傾斜角が前記鉱石ヤード内のパイルの安息角を超える角度であることを特徴とする請求項１に記載の鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識。
【請求項３】
前記内側標識部が所要測量精度の長さの５０％以上２００％以下の範囲の直径を有する半球であることを特徴とする請求項１または２に記載の鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識。
【考案の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本考案は、鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識に関し、特に鉱石ヤード内に恒久的に設置される航空写真測量用の対空標識に関する。
【背景技術】
【０００２】
各種鉱石や石炭等の粉粒体をパイルとして一時的または長期に屋外で貯留するための鉱石ヤードにおいて、在庫の棚卸などの目的でパイルの体積を迅速・正確に把握することは、鉱石ヤード管理上の重要な作業のひとつである。
【０００３】
鉱石ヤードとパイルの一例を、図１１を用いて説明する。地表面１０を区画して鉱石ヤード１２が設けられる。鉱石ヤード１２に、水平方向にｘ，ｙ、鉛直方向にｚなる直交座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を設定する。鉱石ヤード１２において鉱石等は、銘柄ごとに山状に積み上げられ、パイルを形成して貯留される。図１１にパイルＡ１４、パイルＢ１５およびパイルＣ１６の３つのパイルが貯留されている例を示す。鉱石ヤード１２には、パイルを積み付ける、または、パイルから鉱石を次工程に払い出すための積み付け機および払い出し機１９および鉱石が鉱石ヤード外に流れ出ることを防ぐための擁壁１３等の構造物が設けられることが多い。パイルＡ１４、パイルＢ１５は、単独の山であり、擁壁１３には接していない。一方、パイルＣ１６は、擁壁１３に側面が接しており、外観だけから擁壁１３への接触部のパイル形状を推定することはできない。また、地表に土や砂利等を敷いただけの鉱石ヤード１２の場合、運用中に地表が削られ、または堆積することにより、鉱石ヤード１２の地表面１０では高低差の分布を生じる。このため、パイルＡ〜Ｃの底部の形状、すなわち、パイル直下の地表面１０の形状も、外観だけからでは推測することはできない。なお、各パイルでの斜面内で最大の傾斜角を積み付け角１７とよぶ。パイルの大規模な崩落を防止するために、積み付け角１７は、安息角以下となるように積み付けが行われる。安息角は、銘柄や鉱石形状ごとに経験的に予め求められている。
【０００４】
パイルの体積を把握するためには、まず、鉱石ヤード表面の測量を行う必要がある。土木工事等における測量には、近年、航空写真測量が多用されている。この航空写真測量を鉱石ヤード表面での測量に応用する例もみられる。航空写真測量は、ドローン等の無人航空機（ＵＡＶ）に搭載されたカメラを用いて地表面の連続写真の空撮を行い、得られた画像を、Structure from Motion（以下、ＳｆＭという。）等の手法を用いて処理し、空撮対象領域で（ｘ，ｙ，ｚ）座標上の点である座標点の集合として定義される点群を求めることによってなされる測量方法である。
【０００５】
航空写真測量の概要と作業手順については、非特許文献１に説明が記載されている。非特許文献１には、測量の際の基準・規範となる、標定点または検証点として用いられる対空標識が記載されている。その一例は、図１２に示す白地の矩形平板の中心に黒丸の配置される「Ｏ型」であり、地表面上にピン等で仮設される。対空標識は、空撮に先立って多角測量等によって座標値を測定される。
【０００６】
特許文献１には、ＧＮＳＳを搭載したＯ型類似の航空写真測量用の対空標識が開示されている。特許文献２には、測量杭の頂部に仮設可能な平板の航空写真測量用の対空標識が開示されている。特許文献３には、互いに異なる直径の円柱状の部品を同心円状に配置する航空写真測量用の対空標識が開示されている。
特許文献４には、表面を色分けした角錐状の航空写真測量用の対空標識が開示されている。また、航空レーザ測量用の対空標識として、特許文献５には、円錐の下端に側板を設けたものが開示されている。
【０００７】
測量によって得られた点群座標情報からパイルの体積を計算する方法に特段の基準はなく、土木工事等での土量計算方法が流用されることが多い。土量計算には一般に、平均断面法やメッシュ法が用いられる。例えば、メッシュ法に関しては、非特許文献２に手法が記載されている。
【０００８】
測量精度（位置精度）に関しては、非特許文献１に記載がある。この文献によると、所定数の検証点（例えば、５か所）において、検証点の多角測量等によって得られた座標値と、航空写真測量の結果から得られた座標値（検証点近傍での点群の座標点での座標値）の間の差の絶対値がｘ，ｙ，ｚいずれの方向においてもすべて所定長さ以下になる場合、その所定長さを測量精度とする。公共測量では、航空写真測量において認められる測量精度は、５ｃｍ、１０ｃｍ、２０ｃｍのうちのいずれかであり、２０ｃｍを超える測量精度は、正規の測量には該当せず、単なる参考値として取り扱われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０２０−５２０２９号公報
【特許文献２】特開２０２０―１１８５８０号公報
【特許文献３】ＷＯ２０１８／１２３６０７号公報
【特許文献４】特開２０１９―７４３８６号公報
【特許文献５】特開２０１９―２０３７１号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】国土交通省国土地理院：「ＵＡＶを用いた公共測量マニュアル（案）」, 平成２９年３月改正
【非特許文献２】環境省大臣官房廃棄物・リサイクル対策部廃棄物対策課・産業廃棄物課：「最終処分場残余容量算定マニュアル」, 平成１７年３月
【考案の概要】
【考案が解決しようとする課題】
【００１１】
土木工事における航空写真測量においては、作業の性質上、測量の対象場所が測量ごとに、変化することが多いので、航空写真測量に用いる対空標識では、一般に可動式対空標識を仮設して使用される。鉱石ヤードの航空写真測量では土木工事における航空写真測量の技術を応用しているため、鉱石ヤードでの航空測量用の対空標識も従来の土木工事用の仮設のものが流用されてきた。
【００１２】
日常在庫管理等を目的にする鉱石ヤードの測量においては、測量の対象場所が常に固定されているので、対空標識は、必ずしも仮設のものではなく、地表や地表に接続する構造物に固定することができる。対空標識を恒久的に固定して設置することで、仮設時に必要な仮設ごとの対空標識の地上測量（多角測量等）の作業を省略することができる。
【００１３】
しかし、鉱石ヤード内に従来の対空標識を恒久的に設置した場合、時間の経過とともに対空標識の上空からの視認性が悪化し、例えば、設置後１か月で視認不可能となる問題が存在した。具体的には、図１２に例示するＯ型対空標識、特許文献１、特許文献２および特許文献３の技術の場合、対空標識の上面が水平、かつ、平坦であるため、パイルを形成する鉱石や石炭の塊や微細な粉が対空標識上に徐々に堆積して対空標識の上空からの視認性が徐々に悪化する。特許文献４の技術では、対空標識に傾斜面が存在するものの、設置場所が地表であるため、長期的には対空標識上への微粉の堆積や対空標識自体が堆積物に埋没することで視認性を長期に維持できない。
【００１４】
航空レーザ測量の場合、もともと平板の対空標識では識別が困難なため、特許文献５に示されるような錐体状の対空標識が用いられることがある。レーザ測量用の対空標識の一例を図１３に示す。このような対空標識を航空写真測量用の対空標識に流用することは、原理的には考えられる。しかし、通常の航空レーザ測量に用いられる対空標識は、視認性や粉体の堆積に関して、部位ごとの色分け等の特段の配慮はなされていないので、このような対空標識は航空写真測量用のものとしては元々、上空からの視認性が良好ではないという問題が存在する。また、錐体を航空写真測量する場合、カメラと錐体との相対角の違いによって対空標識の画像への投影形状は、円形（真上からの撮影時）と略三角形（側方からの撮影時）との間で大きく変化する。
【００１５】
航空写真測量、特に、ＳｆＭ法においては、対空標識を各撮影画像内で識別し、異なる撮影画像間でそれぞれ識別された各対空標識イメージを互いに対応付けることによって対空標識の座標を算出する手法である。このため、撮影画像によって対空標識の投影形状（即ち、対空標識イメージ）が大きく異なると、異なる写真画像間で対空標識イメージの対応付けの判定に支障をきたし、測量精度が低下する問題を生じる。
【００１６】
さらに航空レーザ測量では一般に空間分解能が航空写真測量に比べて低いので（公共測量で認められるレーザ測量での最良の測量精度は、１０ｃｍどまりである）、対空標識を錐体として認識するために、通常、３０ｃｍ以上の高さを有する巨大な対空標識を用いる。航空レーザ測量ではレーザ距離計測に基づいて測量を行うため、対空標識自身が巨大であっても、その錐体先端部を識別可能なので、対空標識の大きさは、測量精度に直接には影響しない。
【００１７】
しかし、錐体状の対空標識を航空写真測量に用いた場合、撮影画像内での錐体先端部を識別可能とは限らない（撮影画像上で錐体先端部の明度と色彩が周囲と類似の場合、錐体先端部を区別できない）。このため、航空レーザ測量用の巨大な錐体を航空写真用の対空標識に流用した場合、対空標識の大きさに相当する巨大な測量誤差を生じうる。例えば、１０ｍの高さのパイルにおいてパイル体積の精度をパイル体積の２％程度にしようとした場合、測量精度は、１０ｃｍ程度は必要なので、このような対空標識を採用した場合、所要の測量精度を満足できない。
【００１８】
次に、航空写真測量によって得られた点群データを用いるパイル体積を算出する際の問題について述べる。航空写真測量によって得られる一次の点群データは、鉱石ヤード全体の表面形状に対応するものである。鉱石ヤード内のパイルの体積を求める際には、まず、この点群データからパイルに相当する部分を抽出する必要がある。土や砂利を敷いた鉱石ヤードの場合、鉱石ヤードの地表面形状は時間の経過とともに１ｍのオーダで変形していくので、建設図面情報等を用いて鉱石ヤードの地表面高度を高精度（例えば、１０ｃｍ精度）で予め与えることは困難である。
【００１９】
このため、従来の鉱石ヤード識別方法として、鉱石ヤードの点群全体を、グラフィックソフト等を用いて計算機のモニター上にグラフィックに表示し、目視でパイルの輪郭を判定して輪郭の内側の点群をパイルに対応するものとしてグラフィックに抽出する方法が採用されてきた。
【００２０】
しかし、このような手法では、パイル輪郭線を設定する際の任意性が大きく、本考案者の調査の結果では、同一パイルに対する輪郭線を設定する際のオペレータの違いによる体積偏差は、パイル体積の約７％に達しうることが判明した。
【００２１】
この他にもパイル底面の設定に関する問題が存在する。土木工事における測量を用いた土量算出においては、一般に、工事前および工事後に地表面の測量をそれぞれ行い、その高度分布差を積算して土量（体積）の算出を行う。しかし、運用中の鉱石ヤードにおいては、前記の工事前に相当する、パイルがまったく無い状態での地表面を測量することが困難であり、鉱石ヤード内には常にパイルが存在する。
【００２２】
このため、鉱石ヤードの航空写真測量を行う場合、測量できるのは、前記の工事後の測量に相当する、パイル表面、むき出しの地表面、並びに、鉱石ヤード構造物の形状のみである。したがって、パイル体積を算出するためには、パイル底面の形状を何らかの形で与えなければならない。
【００２３】
当業者では、パイル底面相当の地表形状の測量が困難な場合、市販のＳｆＭ法での処理ソフトウェアに付属する土量計算機能を用いてパイル底面を推定することが多い。この場合、パイル底面を所定高度の水平面とする方法や、パイルと地表間およびパイルと鉱石ヤード内構造物（擁壁等）間との境界点から形成される輪郭線を手動で与えたうえでパイル底面形状を推定するメーカ独自のアルゴリズムが適用される。本考案者の調査の結果、これら市販のＳｆＭ法での処理ソフトの土量計算機能を用いた場合のパイル体積は、同一パイルに対して採用するパイル底面形状推定手法の違いによって３０％もの偏差を生じる場合があることを見出した。
【００２４】
異なる日時の空撮データを用いればむき出しの地表面の場所が変化するので、これらを組み合わせてパイル底面に相当する地表面形状を推定することは原理的には可能である。しかし、仮設の対空標識を用いる場合、対空標識仮設場所の微妙な変化や多角測量の誤差などによって、測量日ごとに対空標識の座標点および位置の基準値に偏差を生じるため、異なる日付の地表面高度を高精度（例えば、１０ｃｍ）に合成することは困難である。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
第１の考案は、航空写真測量を用いて鉱石ヤード内のパイルを管理するための恒久的に設置される航空写真測量用の対空標識であって、鉱石ヤード内の地表面または地表面に接続する構造物から上方に向けて立設される支柱と、前記支柱の上端に接続して水平に保持される外側標識部および内側標識部から構成される標識部とからなり、前記外側標識部は、前記鉱石ヤードの地表面および前記鉱石ヤード内のパイルの表面における色彩または明度とは少なくともいずれかが異なる色彩または明度を有し、前記内側標識部は、前記外側対空標識部の水平面内中心部に設けられ、上方に突出する突出部を有する形状で、前記鉱石ヤードの地表面、前記鉱石ヤード内のパイルの表面および前記外側対空標識部の表面における色彩または明度とは少なくともいずれかが異なる色彩または明度を有することを特徴とする鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識である。
【００２６】
第２の考案は、前記内側標識部の突出部の少なくとも一部おいて、突出部の傾斜角が前記鉱石ヤード内のパイルの安息角を超える角度であることを特徴とする第１の考案に記載の鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識である。
【００２７】
第３の考案は、前記内側標識部が所要測量精度の長さの５０％以上２００％以下の範囲の直径を有する半球であることを特徴とする第１または第２の考案に記載の鉱石ヤードの航空写真測量用の対空標識である。
【００２８】
本考案の第１の特徴は、鉱石や石炭等の鉱石ヤードに長期間設置しても上空からの視認性が悪化しない対空標識であることである。この効果は、本考案者の以下の工夫によって実現されたものである。
【００２９】
まず、対空標識の標識部を地表面等から立設させた支柱上に配置することによって飛砂の影響を回避し、地表近傍に標識部を配置した場合よりも堆積物による埋没の可能性を低減できる。
【００３０】
次に、内側標識部の周辺に平坦な外側標識部を設けるとともに、内側標識部の色彩または明度を周囲のパイル表面、地表面、外側標識部とは少なくともいずれかが異なるものにすることで、外側標識部が堆積物に覆われているいないにかかわらず、内側標識部を周囲から区別して撮影画像中で識別しやすくできる。従来技術では、航空写真測量用の対空標識の内側標識部に相当する部分は、外側標識部に相当する部分との間で明度または色彩のコントラストの高いことのみが求められていた。これは、従来の仮設式対空標識では、仮設期間が短いので外側標識部相当の部位での堆積物の影響を考慮する必要がなかったからである。
【００３１】
一方、鉱石ヤードに恒久的に設置される対空標識では、内側標識部がコントラストをとるべき対象は、周囲の鉱石ヤードを構成する物体、すなわち、鉱石や地表面等であり、本考案ではこれを実現できる。また、外側標識部がなければ、内側標識部の周囲に写る画像は不定となって（例えば、草木、構造物、影が写るかもしれない）、内側標識部と背景とのコントラストの確保が保証されないが、内側標識部の周囲に外側標識部を設けることにより、内側標識部背後の物体が背景として画像に写りこむことを防止できる。また、外側標識部は平坦であるため、鉱石粉等の外側標識部への堆積を促進し、内側標識部との間で明度や色彩の強いコントラストを維持しやすい。さらに、内部識別部を上方に突出した形状とすることで、内側標識部の表面に鉱石粉等の付着や堆積を抑制できる。
【００３２】
本考案の第２の特徴は、内側標識部の傾斜角を鉱石ヤード内の鉱石等の安息角以上にすることにより、内側標識部に接触する鉱石粉等の落下を促進することである。本考案者の調査の結果、直径１０μｍ程度以下の鉱石粉は、傾斜面（内側標識部）であっても内側標識部に付着しうる。しかし、このように小さな粒子が仮に一層分、内側標識部に付着したとしても粒子間の隙間から塗装した傾斜面からの日光の反射光が得られるので上空からの対空標識の視認性はあまり低下しない。
【００３３】
しかし、内側標識部に付着する微粒子が複数層に渡って堆積すると、塗装した傾斜面の反射は完全に遮られて対空標識の上空からの視認性は著しく悪化する。一方、微粒子が複数層に渡って堆積するような状態での堆積物は、マクロには塊状の鉱石と同様にふるまい、過大な傾斜角の面上では堆積物全体が滑り落ちる、すなわち、パイルの崩落に相当する現象が生じる。この堆積物の滑り落ち始める過大な傾斜角は、この鉱石種（但し、粉鉱石）の水分なし時の安息角をやや超えた角度にほぼ等しいことを、本考案者は見出した。よって、内側標識部の傾斜を上記の安息角を超える角度にすることで、内側標識部への鉱石粉の過大な付着を長期にわたって抑制できる。
【００３４】
本考案の第３の特徴は、対空標識の内側標識部を半球とすることで、鉱石粉等の内側標識部への堆積を抑制するとともに、空撮時の内側標識部の空撮画像上での形状の変化を低減できることである。半球の傾斜角は、０°から９０°の範囲にあるので、半球の少なくとも裾野近傍は、必ず上記の安息角を超える角度となり、ここでの鉱石等の堆積を抑制できる。また、半球形状の内側標識部は、カメラと内側標識部との位置関係が変化してもほぼ常に円（真上から撮影時）から略半円（側方から撮影時）の間の形状の撮影画像イメージであり、かつ、撮影イメージの縦横比もほぼ０．７〜１の範囲と変動が小さい。このため、ＳｆＭ法での処理において、内側標識部の撮影画像イメージを異なる撮影画像間で対応付けやすくなり、測量精度が向上する。
【００３５】
また、内側標識部の適切な直径範囲が測量精度の５０％以上、かつ、２００％以下であることを本考案者は見出した。ＳｆＭ法において測量精度は、撮影画素分解能と比例することが知られている。測量精度の５０％未満の直径の場合、内側標識部に対応する画素数が過少となって内側標識部の撮影画像上での識別が困難になる。一方、測量精度の２００％を超える直径の場合、撮影画像上で識別された内側標識部において中心に対応する画素の位置の不確かさが過大となり、測量精度を満足できない。
【００３６】
本考案の対空標識を用いた鉱石ヤードでは、異なる時刻での空撮結果から得られた点群を合成して鉱石ヤード全体での単一の合成地表面形状を求めたうえで、この合成地表面形状からパイル底部の形状をより精度よく求めることができ、その結果、従来よりも精度および再現性の高いパイル体積の算出が可能になるという顕著な効果が得られる。本考案では、恒久的に設置される対空標識を用いるため、対空標識の多角測量等による測量誤差が空撮ごとに変動することはなく、測量の結果えられた各地表面形状を平均化等の合成処理を行う際の誤差が小さい。合成する地表面形状データが増えるにしたがって、合成地表面形状において地表面の未知の部分が減少し、パイル底面の予測精度を一層、向上することができる。このような効果は、本考案による、鉱石ヤードに長期間に渡って固定可能な対空標識を前提として初めて実現できたものである。
【考案の効果】
【００３７】
本考案の対空標識は、鉱石ヤード内での鉱石粉の堆積を抑制できる形状と標識部が鉱石ヤードの地表面および鉱石ヤード内のパイルの表面における色彩または明度とは少なくともいずれかが異なる色彩または明度を有するようにしたのでコントラストを維持しやすく鉱石ヤード内に対空標識を恒久的に設置することができる。また、鉱石や石炭等の鉱石ヤードにおいて航空写真測量を迅速、かつ、高精度に実施できるとともに、鉱石ヤード内のパイルの体積をより迅速、かつ、高精度に算出でき、その結果、鉱石ヤード管理の品質の向上に寄与できる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本考案の対空標識の一例である（（ａ）平面図、（ｂ）正面図）。
【図２】傾斜角に対する鉱石紛残留率の関係を示すグラフである。
【図３】鉱石ヤード内における対空標識の配置の一例である。
【図４】鉱石ヤードにおける点群の分類結果の概念図である。
【図５】パイル底面形状およびパイル側面形状の模式図である。
【図６】パイル底面形状を推定する他の一例である。
【図７】パイル体積の誤差に関する一例である。
【図８】パイル体積の誤差に関する他の一例である。
【図９】パイル体積の誤差に対するパイル外周線の適用の一例である。
【図１０】パイル体積の誤差に対する複数時刻での地表に対応する点群の組み合わせ適用の一例である。
【図１１】従来の鉱石ヤードとパイルに関する模式図の一例である。
【図１２】従来の対空標識に関する一例である（（ａ）平面図、（ｂ）正面図）。
【図１３】従来の対空標識に関する他の一例である（（ａ）平面図、（ｂ）正面図）。
【考案を実施するための形態】
【００３９】
＜第１の実施形態＞
【００４０】
本考案の対空標識の一例である図１を使って説明する。
【００４１】
（全体構成）
鉱石ヤード１２内の地表面１０上に構造物である擁壁１３が接続し、擁壁１３の頂部に対空標識１の支柱２が植え込みボルト８によって擁壁１３上に恒久的に立設して固定される。支柱２の頂部にはフランジ９ａが水平に保持されるように溶接されており、外側標識部４および内側標識部５から構成される標識部３がフランジ９ａに対してボルト６およびナット７等の固定治具によって恒久的に支柱２に対して固定される。
【００４２】
（標識部）
図１では、外側標識部４は、第２のフランジ９ｂの上面であり、内側標識部５は、第２のフランジ９ｂの中心に溶接された半球キャップの外側の面である。半球キャップは、標識部３において上方に突出している。内側標識部５には、半球キャップ以外にも半球殻の下端に円筒形状部を有する配管用の継ぎ手キャップ等を用いることができる。また、設計上の便宜のために、内側標識部５を上方に突出するコーン形状としてもよい。半球キャップや継ぎ手用キャップ等には、市販のものを用いることができる。これらの部品を機械加工によって製作してもよい。外側標識部４にはフランジ９ａの上面をそのまま用い、フランジ９ａの中心に半球コーン等を溶接してもよいし、単なる平板を外側標識部４として支柱に溶接して外側標識部４としてもよい。外側標識部４および内側標識部５を構成する部材には、強度と耐久性を考慮して、炭素鋼やステンレス鋼等の金属製のものを用いることができる。鉱石ヤード１２が鉄鉱石のヤードである場合、むき出しの炭素鋼やステンレス鋼等の金属は、容易に表面が腐食して耐久性に欠けるので、外側標識部４や内側標識部５をはじめとする対空標識１の部材に対しては、耐候性の重塗装を施すべきである。
【００４３】
塗装色に関して、内側標識部５は、対空標識１が設置される鉱石ヤード１２に積み付けられる鉱石等の代表色とは少なくともいずれかが十分に異なる色彩（カラー写真撮影の場合）、または、明度（白黒写真撮影の場合）とすべきである。積み付けられる鉱石等の代表色とは、例えば、鉄鉱石の場合には、赤褐色や濃灰色であり、これに対応する内側標識部５の好適な色には、例えば黄色や白色を用いることができる。また、石炭の鉱石ヤード１２の場合には、積みつけられる鉱石等の色は、黒色または鏡面反射光（白）であり、これに対応する内側標識部５の好適な色には、例えば黄色、桃色、ミディアムグレーを用いることができる。さらに、石灰石の鉱石ヤード１２の場合、積みつけられる鉱石等の色は、白色または淡灰色であり、これに対応する内側標識部５の好適な色には、例えば黄色、桃色、淡青色、または、黒色を用いることができる。鉄鉱石、石炭、石灰石が混在する鉱石ヤード１２の場合、これに対応する内側標識部５の好適な色には、例えば黄色を用いることができる。このような鉱石と内側標識部５との色彩や明度の差の大きさは、上空から内側標識部５を周囲から分離して識別できるレベルにすることが好ましい。例えば、空撮画像上の明度を２５６諧調で表現する場合、識別できる明度差として、好ましくは５０諧調、より好ましくは１００諧調以上にすることができる。
【００４４】
また、識別できる色彩の差として、少なくとも、マンセル色相環において異なる色相記号となるように設定することが好ましい。もし、内側標識部５の領域の一部、または、全部を空撮画像上で識別できない場合、点群の位置計算時の精度が著しく悪化する問題を生じる場合がある。内側標識部５は全周にわたって傾斜角を有しているので鉱石粉等が堆積しにくく、対空標識１が長期間鉱石ヤード１２に設置されている場合であっても、内側標識部５は、本来の塗装色の略円形または略円環の画像イメージとして上空から認識可能である。
【００４５】
外側標識部４の塗装色は、内側標識部５とは少なくともいずれかが大きく異なる色彩（カラー写真撮影の場合）、または、明度（白黒写真撮影の場合）とすべきである。また、可能であれば、外側標識部４の塗装色は、鉱石ヤード１２内のパイルの鉱石や地表面１０に対して色彩または明度が少なくともいずれかが大きく異なることが好ましい。これは、むき出しの外側標識部４に鉱石粉等が堆積するまでの間、または、降雨等によって外側標識部４に堆積した鉱石粉等が洗い流された場合には、外側標識部４の本来の塗装色が内側標識部５の周囲に現れ、このとき、上空から対空標識１を観察すると、地表面１０や鉱石の背景上に鉱石ヤード１２の外側標識部４と内側標識部５の同心円の画像が得られ、内側標識部５の識別が一層、容易になるからである。外側標識部４は平坦な上面形状であるため、対空標識１が鉱石ヤード１２内に配置される場合、通常、外側標識部４上には鉱石粉等が堆積して、本来の塗装色が覆い隠される。このような場合でも、上記のように内側標識部５の塗装面は、鉱石粉等に覆われにくく、かつ、外側標識部４に堆積する鉱石粉とは少なくともいずれかが大きく異なる色彩または明度に塗装されているので、空撮画像上での内側標識部５の識別は、容易である。外側標識部４―内側標識部５間の塗装色における好ましい色彩差および明度差に関しては、上記の鉱石と内側標識部５との色彩や明度の差の場合と同様である。例えば、鉄鉱石の鉱石ヤード１２において、内側標識部５の塗装色が黄色の場合、外側標識部４の塗装色には淡青色や桃色を用いることができる。
【００４６】
内側標識部５の直径は、所要測量精度の長さの５０％以上、２００％以下の範囲であることが好ましい。内側標識部５が半球、または、半球の球殻の下端に円筒が接続する形状の場合、特に、この直径の条件は有効である。例えば、所要測量精度が１００ｍｍの場合、内側標識部５の直径の好適な範囲は、５０ｍｍ以上、２００ｍｍ以下である。測量精度（位置精度）は、非特許文献１にその定義が記載されており、１０００万画素オーダのカメラを用いて最適な条件で空撮を行う場合、概ね、空撮画像の分解能（１画素当たりの地上長さ）の５倍の長さに対応する。内側標識部５の直径が所要測量精度の長さの５０％未満の場合、内側標識部５の空撮画像上に占める長さが約２画素以下となるため、空撮画像上での識別が困難になる問題が生じる。一方、内側標識部５の直径が所要測量精度の長さの２００％を超える場合、空撮画像上での内側標識部５の頂点位置の識別精度が許容値を超えてしまう。これは、内側標識部５は、空撮画像上では類似の色彩および明度を有した略円形の画素の集合領域として認識され、この集合領域内で内側標識部５の頂点を指定（識別）する際には内側標識部５の直径の１０％程度の誤差が避けられない、すなわち、所要測量精度の長さの２００％を超える直径の場合、内側標識部５の頂点の位置の誤差が所要測量精度の長さの２０％を超えてしまうからである。航空写真測量の経験則から、画像上での位置の誤差の約５倍が測量精度に対応するといわれているので、内側標識部５の頂点の位置の誤差が所要測量精度の長さの２０％を超える場合、測量誤差が過大となる。
【００４７】
外側標識部４の直径は、内側標識部５よりも十分に大きいことが上空からの視認性の観点から好ましいが、直径が過大な場合、障害物として鉱石ヤード１２の操業に支障が生じる。そこで、外側標識部４の直径には、内側標識部５の直径の１．４倍以上、かつ、３倍以下が好ましい。
【００４８】
内側標識部５の最適な傾斜角について調査するため、本考案者は鉱石ヤード１２内に傾斜する平板を配置してこの平板上に堆積する鉱石粉の重量を比較した。具体的には、地表面１０に対する傾斜角を異なる角度に設定した複数の平板を地表１ｍの高さで鉱石ヤード１２内に併置し、１週間、放置した。設置後１週間に平板上に堆積した鉱石粉を回収してそれぞれ秤量し、傾斜角０°（水平）の平板での鉱石粉堆積重量に対する比率を鉱石粉残留率と定義して、それぞれこれを算出した。傾斜角に対する鉱石粉残留率の関係を図２に示す。この図で、傾斜角４２°において鉱石粉堆積物の残留率が約３０％となり、平板の表面の塗装色を目視で識別することができた。この傾斜角未満の傾斜角では、平板の表面の塗装色は、十分には識別できなかった。従って、この鉱石粉では４２°以上の傾斜角が好適であることがわかった。一方、パイルの積み付けを計画するために調査されたこの鉱石の安息角は、４０°であり、好適な傾斜角よりもやや大きい値であった。他の銘柄の鉱石粉についても同様の試験を行ったが、ほぼ、同様の結果が得られた。従って、好適な傾斜角は対象とする鉱石の安息角を超える角度であることが判明した。この結果から、内側標識部５の少なくとも外周近傍での傾斜角を対象とする鉱石ヤード１２の鉱石の安息角以上に設定すれば、内側標識部５の少なくとも外周部近傍には鉱石粉は堆積が抑制され、上空からの視認性の確保を期待できる。実際、本考案の対空標識１を鉱石ヤード１２に設置して経過観察を行ったが、設置後１４か月の時点でも内側標識部５は上空から十分に識別可能であった。
【００４９】
（支柱）
支柱２には、標識部３を地表から十分に離した距離で水平に安定的に保持できる構造および材質であればどのようなものでも用いることができる。例えば、炭素鋼やステンレス等の金属製の市販の円管を用いることができる。図１では、円管の下端にフランジを溶接した支柱２を例示しており、このフランジ穴に植え込みボルト８を通して支柱２を擁壁１３に固定する。支柱２の地表面１０または地表面１０に接続した構造物への固定方法は、ボルト留めに限らない。支柱２として杭を用い、これを地表面１０に突き立ててもよい。また、鉱石ヤード１２内の既存の配管等に支柱２を溶接してもよい。支柱２も耐久性の観点から、重塗装されることが好ましい。
【００５０】
支柱２の長さについては、標識部３が地表面１０から好ましくは１ｍ以上、より好ましくは２ｍ以上の高さに保持することができる。高さ１ｍ未満の地表面１０近傍では、構造物表面に飛砂による鉱石粉や土砂の堆積が著しいのに対し、高さ２ｍ以上では飛砂の影響はほとんどないといわれているからである。飛砂とは地表面１０上の土砂粒子が、風に伴って飛来する他の土砂粒子によって弾き飛ばされて空中を移動し、近傍の地表面１０へと落下沈着する現象である。弾き飛ばされた粒子は、着地の際、今度は、地表面１０上の別の土砂粒子を弾き飛ばすので、強風時には地表面１０近傍で連鎖的に多量の土砂が飛散する。対空標識１を恒久的に鉱石ヤード１２内に設置すると、強風にさらされることがあるので、上記のような飛砂対策が必要である。
【００５１】
＜第２の実施形態＞
【００５２】
本考案の対空標識１を用いることで得られる顕著な効果の他の一例を説明する。
【００５３】
第１の実施形態で示した対空標識１を鉱石ヤード１２上に設置して空撮を行い、撮影画像に点群化処理を施して点群データを得、この点群データから鉱石ヤード１２内の各パイルの体積を算出する方法の一例を説明する。
【００５４】
（対空標識の運用）
図１１に例示した鉱石ヤード１２内における対空標識１の配置の一例を図３に示す。対空標識１は、鉱石ヤード１２内に３か所以上、かつ、全ての対空標識１が一直線上に並ばないように配置される。３個未満の対空標識１、特に、標定点として取り扱う対空標識１の場合には、ＳｆＭ法での処理で点群座標位置の校正を行うことができない問題を生じる。一方、過大な数の対空標識１を設置しても、測量精度は特段、向上しないので、費用の無駄を生じる。経験則から、測量用の標定点用の対空標識１は、鉱石ヤード１２当たりに３か所以上、１０か所以下の配置が好ましく、測量用の検証点用の対空標識１は、これを与えなくても測量を行うことは可能であるものの、測量精度を評価する観点から、鉱石ヤード１２当たりに１か所以上、５か所以下の配置が好ましい。測量用の標定点および検証点については、非特許文献１に説明されている。各対空標識１は、鉱石ヤード１２内に恒久的に設置される。例えば、対空標識１は、擁壁１３上に植え込みボルト８で固定される。対空標識１は、鉱石ヤード１２の操業を阻害せず、かつ、長期にわたって対空標識１の位置が変動しない場所に設置すべきであり、例えば、鉱石ヤード１２内の不可動構造物等に固定することができる。また、対空標識１は、上空からの視認性を確保するために、周囲の高度のより高い構造物から十分な距離を置いて設置されることが好ましい。空撮にあたっては、全ての対空標識１のイメージがそれぞれ、少なくとも２つ以上の撮影画像内に含まれるように空撮範囲を定めることが好ましい。
【００５５】
（点群の算出）
航空写真測量、特にＳｆＭ法における点群とは、多数の撮影画像を組み合わせて処理することによって得られた鉱石ヤード１２表面の三次元の位置情報、すなわち、鉱石ヤード１２上に設定された（ｘ，ｙ，ｚ）座標系における座標点の集合である。点群データには座標点における画像の色情報（色彩および明度）が付加的に与える場合もある。本実施形態での第１工程では、鉱石ヤード１２の空撮によって得られた空撮画像から点群データを算出する。このためには、既存のＳｆＭ法を用いることができる。簡易にＳｆＭ法を実施するには、市販のＳｆＭ法での処理ソフトを用いることができる。
【００５６】
（点群の領域分類）
本実施形態での第２工程では、前記第１工程で得られた点群データをパイルに対応する点群２１、地表に対応する点群２２、または、構造物２３に対応する点群のいずれかに分類する。図３に例示した鉱石ヤード１２におけるこの分類結果の概念図を図４に示す。
【００５７】
この図において、パイルに対応する点群２１は、パイルＡ１４、パイルＢ１５、パイルＣ１６からなる点群に分類上、対応する。地表に対応する点群２２は、パイルのない地表面１８の点群に分類上、対応する。構造物に対応する点群２３は、擁壁１３、積み付け機および払い出し機１９およびその他の人工物の点群に分類上、対応する。これらの分類に該当しない点群は、体積計算用の点群から除外する。例えば、鉱石ヤード１２の外部に対応する点群や鉱石ヤード１２内に一時的に滞在する車両に対応する点群などが除外される点群の例である。
【００５８】
点群の分類方法には、点群の個々の座標点における座標値（ｘ，ｙ，ｚ）や色データを用いることができる。まず、鉱石ヤード１２内の構造物の図面情報や実測位置情報から座標点のｘ、ｙの値が固定構造物の範囲に該当する場合、この座標点を構造物に対応する点群２３に分類する。また、点群表示ソフト（この機能は、例えば、市販のＳｆＭ法での処理ソフトの一機能として、通常、含まれている）等による点群位置情報を参考にして積み付け機および払い出し機１９などの可動構造物の存在する範囲を目視で判定し、この可動構造物の存在する範囲に含まれる点群も構造物に対応する点群２３に分類できる。この目視で判定する方法は、例えば、点群をｘ-ｙ平面上で表示し、ここでの点群の色の差から構造物のｘ、ｙの範囲を特定できる。
【００５９】
次に、構造物に対応する点群２３以外の点群をパイルに対応する点群２１、または、地表に対応する点群２２に分類する。この分類には、例えば、従来法と同様な目視および手動によるパイル領域の識別方法を用いることができる。あるいは、鉱石ヤード１２全域での地表の高さ分布を後述するような何らかの方法で求め、点群の座標値の高度ｚがこの座標値のｘ、ｙに対応する地表の高さｚＧよりも大きい部分をパイルに対応する点群２１と判別してもよい。
【００６０】
このように分類された点群の高度分布を、地表に対応する点群２２に関しては地表面１０の高さ分布ｚＧ（ｘ，ｙ）、構造物に対応する点群２３に関しては構造物の高さ分布ｚＳ（ｘ，ｙ）と定義する。
【００６１】
（パイルの表面形状）
本実施形態における第３工程では、上記第２工程でパイルに対応する点群２１に分類された点群の点群データから個々のパイルの形状を求める。まず、パイルに対応する点群２１を個々のパイルに分割・識別し、パイルに対応する点群２１に分類された点群を個々のパイルにさらに分類し、パイルに対応する点群２１の各座標値を分割された各パイルにそれぞれ対応付ける。各パイルに対応付けられた点群をそのパイルのパイル点群と呼称する。
【００６２】
パイルに対応する点群２１に分類された点群の点群データから個々のパイルを分割・識別する方法として、例えば、画像処理を用いる方法がある。上記の鉱石ヤード１２内のｘ-ｙ平面上に等間隔のメッシュを設定してメッシュの格子点を画素とし、地の画素を白色とする。ここで、パイルに対応する点群２１に対応するメッシュ格子点を黒色の画素としてｘ-ｙ平面上にプロットすると、パイルに対応する点群２１によって構成される、１つ以上の黒色の島状の領域が画像として現れる。この島状の領域が個々のパイル点群に対応し、島状の領域を、粒子判別ロジックを用いて画像処理することにより、パイルに対応する点群２１に分類された点群を個々のパイル点群に対応付けることができる。画像処理における粒子判別ロジックには、一般的な既存技術、例えば、二値化画像に対する輪郭線追跡アルゴリズム等を用いればよい。あるいは、市販の汎用画像処理ソフトにおける粒子解析機能を用いてもよい。
【００６３】
このようにして識別された個々のパイルの形状は、パイルごとにパイルの外周輪郭線の内側でメッシュの座標（ｘ，ｙ）位置に対応するパイル点群の座標点が存在すれば、そのメッシュの座標（ｘ，ｙ）位置に対応するパイル表面の高度をその座標点の高度とする。また、メッシュの座標（ｘ，ｙ）位置に対応するパイル点群の座標点が存在しない場合、そのメッシュの座標（ｘ，ｙ）位置に対応するパイル表面の高度は、メッシュの座標（ｘ，ｙ）位置の周辺での高度データを用いて二次元的に内挿して求められる。このようにして、パイルの外周輪郭線の内側で全てのメッシュの座標（ｘ，ｙ）位置において高度が与えられ、この高度分布をパイル表面形状２４とすることができる。パイル表面形状をｚＰ（ｘ，ｙ）と表すことにする。図３におけるパイルＣ１６を例として、パイル表面形状２４を図５中に示す。
【００６４】
（パイル底面形状およびパイル側面形状）
本実施形態における第４工程では、直接に観察することのできない、パイルの底面およびパイルの側面の形状を推定する。図５中にパイルＣ１６を例として、パイル底面形状２５およびパイル側面形状２６を示す。パイルの底面とは、パイルに隠れたパイル直下の地表面のことであり、その高度分布であるパイル底面形状２５は、形式的に上記のｚＧ（ｘ，ｙ）で表される。パイルの側面とはパイルに隠れた、擁壁１３等の構造物の略鉛直な表面のことであり、その高度分布であるパイル側面形状２６を形式的に上記のｚＳ（ｘ，ｙ）として表すことにする。
【００６５】
パイル側面形状２６には、擁壁１３等の固定構造物の表面形状とパイル表面形状２４の接触点およびこの固定物表面形状とパイル底面形状２５の交点を連ねた閉曲線であるパイル側面輪郭線に囲まれた領域として求めればよい。鉱石ヤード１２全体における固定構造物の表面位置は、実測や図面等によって予め知られているので、この構造物の表面位置情報と第３工程で算出されたパイル表面形状２４を用いてこの固定構造物表面にパイルが接触または所定距離以内に接近する座標点（または格子点）を固定構造物の表面形状とパイル点群の接触点として求めることができる。また、予めパイル底面形状２５を求めておき、このパイル底面形状２５が固定構造物の表面に接触または所定距離以下に接近する座標点（または格子点）を固定物表面形状とパイル底面形状２５の交点として求めることができる。このようにしてパイル側面形状２６の輪郭線を求めることができる。パイル側面形状２６の輪郭線上の座標点は、常にパイル側面形状２６に対応する点群に含まれる。また、パイル輪郭線の内側に座標点（または格子点）が存在すれば、その座標点（または格子点）もパイル側面形状２６を構成する点群に含める。これらのパイル側面の点群の集合がパイル側面形状２６である。擁壁１３の表面形状は、通常、鉛直平面であるか、傾斜平面であることが多いので、パイル側面形状２６は、地表面１０に垂直または大きな傾斜角を有する平面であることが多い。
【００６６】
パイル底面形状２５は、パイル表面形状２４を用いて推定することができる。例えば、図３の鉱石ヤード１２内のパイルＢ１５を例として、パイル底面形状２５を推定する方法の一例を、図６を用いて説明する。図６において、パイル表面形状２４に対応するメッシュ２８のうち、最も外周の格子点、すなわち、パイル表面形状２４以外の隣接メッシュの存在する格子点を連結した線をパイル境界線２７と定義する。次に、パイルＢ１５の地表面に対応するメッシュ格子点での高度分布ｚＧ（ｘ，ｙ）を、何らかの関数ｆｕｎｃ（ｘ，ｙ）、例えば、ｘ、ｙについての多項式曲面で表現する。このｆｕｎｃ（ｘ，ｙ）がパイル境界線２７上でのｚＧ（ｘ，ｙ）に対して、最も近接するように、最小二乗法等を用いてｆｕｎｃ（ｘ，ｙ）の式を決定する。このｆｕｎｃ（ｘ，ｙ）の式を用いることで、パイルＢ１５の地表面１０に対応する任意格子点でのｚＧ（ｘ，ｙ）を推定することができる。
【００６７】
（パイル体積）
本実施形態における第５工程では、第３工程で求めたパイルの表面形状、第４工程で求めたパイルの底面形状およびパイルの側面形状を用いてパイルの体積を求める。パイルの体積を算出する方法には、従来技術の土木工事用の土量計算方法、例えば、メッシュ法を用いることができる。メッシュ法におけるメッシュとしては、第３工程で設定した鉱石ヤード１２内でのｘ-ｙ平面に設定したメッシュ２８（格子点）を流用することができる。土木工事におけるメッシュ法での土量を計算するための、工事後地表面相当の形状データには第３工程で求めたパイルの表面形状ｚＰ（ｘ，ｙ）を、工事前地表面相当の形状データには第４工程で求めたパイルの底面形状ｚＧ（ｘ，ｙ）およびパイルの側面形状ｚＳ（ｘ，ｙ）を用いればよい。パイル側面がほぼ鉛直な場合、同一の座標（ｘ，ｙ）に複数の高度ｚＳ（ｘ，ｙ）が存在する場合がある。このような場合には、同一の座標（ｘ，ｙ）に存在する高度ｚＳ（ｘ，ｙ）から、いずれかひとつのｚＳ（ｘ，ｙ）、例えば、最も小さい値のｚＳ（ｘ，ｙ）を選択することができる。本考案ではメッシュ法によって求めた土量相当の体積がパイル体積になる。
【００６８】
具体的な計算手順の一例を示す。まず、各メッシュに対応する水平断面積ＳＭを、隣り合うメッシュ間のｘ方向距離Ｌｘおよびｙ方向距離Ｌｙを用いて、次の式で求める。
【００６９】
【数１】
0003231533.tif 000003
【００７０】
次に、パイル底面形状２５上のメッシュでの高度差Δｚは、次の式で求めることができる。
【００７１】
【数２】
0003231533.tif 000004
【００７２】
同様に、パイル側面形状２６上のメッシュでの高度差Δｚは、次の式で求めることができる。
【００７３】
【数３】
0003231533.tif 000005
【００７４】
これらを用いて、当該メッシュでの鉱石等の体積ＶＰ,Ｓを、次の式で表す。
【００７５】
【数４】
0003231533.tif 000006
【００７６】
特定のパイルに対応するすべてのメッシュに関してＶＰ,Ｓを算出し、これらを積算したものが、このパイルの体積ＶＰになる。
【００７７】
＜第３の実施形態＞
【００７８】
本考案を用いることで得られる顕著な効果の他の一例を説明する。
【００７９】
本実施形態では、パイル底部の推定以外の条件は、第２実施形態と同じである。パイルに対応する点群２１の判別、特に、パイル境界線２７を目視、または、画像処理にて判定する際には、任意性が伴うことが避けられない。これは、荷崩れしやすい粉状の鉱石の場合に顕著である。地表面１０の形状が既知でない限り、パイル境界線２７の識別は、パイル相当部位の勾配や曲率、または、画像上の色の差を用いて行われる。このうち、画像上の色の差を用いたパイル境界線２７の識別が最も一般的である。画像上の色の差を用いたパイル境界線２７の識別の場合、鉱石の色で覆われた部分をすべてパイルに対応する点群２１として取り扱う。しかし、粉状の鉱石の場合、パイルの裾野が荷崩れを起こしやすく、パイル周辺に薄く広がって見掛け上、パイルに対応する点群２１の範囲を大きめに評価する、すなわち、パイル体積を大きめに評価する場合がある。
【００８０】
図７を使って、パイル体積を大きめに評価する理由を説明する。図７は、パイルおよび地面の鉛直断面図であり、パイルの裾野に荷崩れ部３２が存在する。荷崩れ部３２と（本来の）パイル表面形状２４とを色では識別できないので、図７の場合、荷崩れ部３２とパイル表面形状２４を含めた範囲がパイルの領域として認識される。このとき、パイル底面を第１の実施形態の方法で推定すると、本来のパイル底面形状３３に対してより深い位置に誤認されたパイル底面形状３４を推定し、その結果、パイル体積には、本来のパイル範囲３０に対して過剰なパイル範囲３１が付加され、パイル体積が大きめに算出される。
【００８１】
また、荷崩れによってパイルに平坦な裾野が存在する場合には、必ずしもパイル体積が大きめに算出されるとは限らない。例えば、図８に示すような断面形状に対してパイル底部を、多項式を用いて推定する場合にはパイル底面形状２５の推定に問題を生じうる。パイルの裾野部分（荷崩れ部３２）が存在しない場合には、パイル底面形状２５の推測面は、本来のパイル底面形状３３に近いものになりうるが、荷崩れ部３２が存在すると、パイル底部形状２５に対して想定される関数において、荷崩れ部での関数形状を強制的に平坦にするために、それ以外のパイル底面形状２５が振動を生じて誤認された底面形状３４のようになることがある。図８における誤認された底面形状３４が生じるとパイル体積が本来のものよりも大きめになるか、あるいは、小さめになるかは、予測がつかない。また、パイル体積の過大な誤差を生じる可能性もある。
【００８２】
パイル体積の所要精度が特に厳しい場合には、このようなパイル体積の誤差を回避することが望ましい。本実施形態では、パイル底面形状２５をより正確に与えることによってこの体積の誤差を改善できる。図３を拡張した図９において、鉱石ヤード１２内のパイルに対応する点群２１に対し、各パイルに対応する点群の周囲の地表に対応する点群２２内にパイル外周線２９を設定する。パイル外周線２９は、閉曲線が好ましいが、幾何学的に困難な場合には、開曲線であってよい。外周線は、点群の座標点を直接用いて作成するか、または、点群をメッシュ上の格子点上の高度に加工したものを用いて作成することができる。各パイルにおけるパイル底面形状２５は、このパイルに対応するパイル外周線２９での高度分布を用いて補間、または、外挿する。高度分布の補間、または、外挿するための方法には、第１の実施形態で用いた方法を、パイル境界線２７をパイル外周線２９に置き換えたうえで適用することができる。あるいは、特定パイルのパイル底部２５の各格子点において、このパイルに対応するパイル外周線２９上の１つ以上の座標点（または格子点）での高度に重みを乗じて集計した値をこの座標点（または格子点）での高度としてパイル底面形状２５を求めることができる。この場合の重みには、座標点（または格子点）と外周線上の座標点（または格子点）間の距離に反比例し、かつ、集計対象の重みの合計値が１になるように規格化されたものを用いることができる。例えば、次の式を用いて格子点の高度を補間できる。
【００８３】
【数５】
0003231533.tif 000007
【００８４】
ここで、ｚｉは、格子点ｉでの補間高度、ｚＲ，ｊは、パイル外周線２９上の格子点ｊでの高度、Ｎは、パイル外周線２９上の格子点の総数、Ｗｉ，ｊは、格子点ｊが格子点ｉに与える重みである。重みＷｉ，ｊには次の式を用いることができる。
【００８５】
【数６】
0003231533.tif 000008
【００８６】
ここで、Ｌｉ，ｊは、格子点ｉ―格子点ｊ間の距離（Ｌｉ，ｊ＞０）である。この補間方法では、パイル底面の推定形状は、例えば、上記の多項式を用いる方法よりもより安定化する。なぜならば、この方法の場合、パイル底面の推定形状における高度は、実測値の存在する、パイル外周線２９上の高度の最小値と最大値の間の値に必ずなり、多項式を用いた場合に起きうる地表面形状の振動を抑制できるからである。
【００８７】
本実施形態の場合にもパイル裾野の荷崩れ部３２はパイルに対応する点群に分類される。しかし、図７のようなパイル断面の場合、荷崩れ部３２に対応する位置のパイル底面の推定形状では、荷崩れ部３２周辺のパイル外周線２９での高度の影響を強く受けてより浅い位置に留まるので、パイルの過剰な範囲をより小さくできる。
【００８８】
＜第４の実施形態＞
【００８９】
本考案の鉱石ヤードを用いた効果をあらわす他の実施形態を示す。
【００９０】
本実施形態では、パイル底面の推定形状以外の条件は、第２実施形態と同じである。第２の実施形態に記載された方法を用いた場合であっても、一時刻分の画像をもとにパイル底面形状２５を推定する限り、パイル底面形状２５の実際の形状は不明であるため、パイル底面形状２５には推定に伴う誤差が残る。一方、鉱石ヤード１２上のパイルは、数日から数十日レベルの時刻経過で形状および配置位置が刻々と変化し、以前はパイルの積載されていた部分が地表面１０として露出することがある。この数日から数十日レベルの期間では鉱石等の鉱石ヤード１２での地表面１０の形状変化（浸食や補修によるもの）は、比較的小さいといわれている。
【００９１】
そこで、本実施形態では、数日から数十日の差のある複数時刻での地表に対応する点群２２を組み合わせることによって、鉱石ヤードの大半での地表面形状の実測値に基づく、合成地表面形状４３を算出し、これを用いてパイル底面形状２５を求めることでパイル体積精度を向上させることができる。
【００９２】
具体的な方法を、図１０を使って説明する。異なる時刻での地表に対応する点群２２である、第１の時刻の地表に対応する点群４０、第２の時刻の地表に対応する点群４１および第３の時刻の地表に対応する点群４２を合成し、単一の合成地表面形状４３を算出する。異なる時刻での地表に対応する点群２２を求める方法は、数日から数十日程度の時間間隔をあけて空撮を行い、得られた空撮画像のセットをそれぞれＳｆＭ法での処理を行って個々の時刻の地表に対応する点群２２を求めればよい。地表に対応する点群２２や合成地表面形状４３には、点群の座標点をそのまま用いてよく、あるいは、メッシュの格子点上の高度に加工したうえで用いてもよい。各時刻での地表に対応する点群２２には、パイルや構造物の存在により、鉱石ヤード１２内には地表に対応する点群２２以外の領域が存在する。複数の時刻での地表に対応する点群２２を合成することで、このような点群２２以外の領域を最小化する。
【００９３】
点群の合成方法として、例えば、同一の格子点に対応する各時刻での地表に対応する点群２２での高度を平均することができる。この平均化にあたって、当該の格子点に対応する点群の存在しない時刻の地表に対応する点群２２のデータは、無視する。特定の格子点に対応する地表に対応する点群２２が一時刻分でも存在する場合、合成地表面形状４３のこの格子点に対応する高度には、この格子点における各時刻の地表に対応する点群２２の平均値をそのまま用いることができる。特定の格子点において、いずれの時刻の地表に対応する点群２２も存在しない場合、その格子点は、未合成地表面４４に分類される。合成地表面形状４３において、空間的に互いに連続する未合成地表面４４の領域を取り囲む高度平均値の存在する点群（格子点）を連ねた内周線を未合成地表面境界線４５と定義する。パイル底面形状２５を得るためには未合成地表面４４での地表面形状も必要なので、未合成地表面境界線４５での高度値を用いてこれに対応する未合成地表面４４での地表面形状を補間によって求めることができる。
【００９４】
地表面形状を補間する方法には、第２実施形態におけるパイル外周線２９を用いてパイル底面形状２５を補間する方法を、パイル外周線２９を未合成地表面境界線４５に、パイル底面形状２５を未合成地表面４４に、それぞれ置き換えたうえで用いることができる。この補間方法をより一般的に表現すれば、「地表に対応する点群２２の空間個数密度が所定の密度に満たない部位において周囲の点群の座標値を用いて補間することによって前記所定の密度に満たない部分に点群を追加する」ことに対応する。点群を予め格子点上の高度に加工する場合、「空間個数所定密度の所定の密度」とは、例えば、格子点に対応する水平断面（格子点を中心としてｘ方向、ｙ方向にそれぞれ隣接格子点間の距離分の辺長とした四角形を設定した断面）内に点群の個数が１個以上存在することを所定密度とすることができる。また、「周囲の点群の座標値を用いて補間することによって前記所定の密度に満たない部分に点群を追加する」とは、例えば、平均高度の存在しない格子点（すなわち、所定の密度に満たない部位）である未合成地表面４４において、周囲の点群データから求めた未合成地表面境界線４５を用いて補間された高度を未合成地表面４４内の格子点に与える（すなわち、点群（格子点）を追加する）ことに対応する。格子点を用いずに点群を直接用いる場合には、上記の一般的な表現は、そのままの意味で適用される。例えば、点群において特定の座標点とこれに隣接する座標点間の平均距離が所定値以上の場合、特定の座標点と隣接座標点の間に座標点を追加し、その高度を座標点高度と隣接座標点高度との平均値として与えるなどの方法を用いることができる。
【００９５】
このようにして算出された単一の合成地表面形状４３を用いて特定の空撮から得られたパイル表面形状２４と組み合わせることにより、パイル体積を迅速、かつ、より精度よく算出することができる。
【００９６】
まず、特定の空撮から得られた全ての点群の座標点（または、格子点）に対して、予め求めておいた合成地表面形状４３と比較する。この特定の空撮結果から得られた点群の座標点（または、格子点）のうち、構造物に対応する点群２３でなく、かつ、合成地表面形状４３での格子点高度よりも高度の高い座標点（または、格子点）を、パイルに対応する点群として自動的に判定することができる。このような方法を用いれば、得られた点群データを目視および手動でパイルに対応する点群２１に分類する作業が必要なく、メッシュ上で島状に得られたパイルに対応する点群２１の領域を粒子解析等の画像処理の方法を用いて各パイルの位置、形状、対応する点群等のデータを自動的に得ることができ、作業の効率化が図れる。
【００９７】
次に、識別された個々のパイルにおけるパイル体積の算出では、パイル表面形状２４に対応する格子点の（ｘ，ｙ）位置における合成地表面形状４３をパイル底面形状２５として用いればよい。このように、一旦、合成地表面形状４３を求めておけば、地表面形状の変化の時間スケール（例えば１年間）にわたって、同一の合成地表面形状４３データを用いることができ、空撮の都度、パイル底面形状２５を個別に推定する必要がなくなるので、作業を効率化できる。また、合成地表面形状４３では鉱石ヤード１２内の大部分の領域を実測の地表面高度の実測値の平均でカバーしているので、これを底面形状２５に用いる際の高度の精度がより高く、パイル体積の精度を確保しやすい。
【実施例１】
【００９８】
１０ｈａの広さの鉄鉱石の鉱石ヤード１２に、図１に示す対空標識１を１２か所配置した。対空標識１は、重塗装したフランジおよび半球キャップを用いて溶接構造で作成し、直径２２０ｍｍの外側標識部４を水色に、直径１００ｍｍの内側標識１５を黄色に塗装した。支柱２は、フランジおよび配管用鋼管を溶接構造で作成し、頂部に標識部３の下面を溶接したうえで重塗装した。対空標識１の標識部３の設置高度は、地上１ｍから５ｍの範囲であり、いずれも擁壁１３にアンカーボルトで固定するか、または、鉱石ヤード内配管サポートの形鋼に溶接して恒久的に固定した。これら対空標識１を設置した後、対空標識１を一切、整備することなく、５か月後にドローンを用いた空撮および航空写真測量を行った。１２か所の対空標識１のうち、７か所を標定点、５か所を検証点として使用した。標定点の配置は、鉱石ヤード１２の四隅に４か所および鉱石ヤード１２の四隅の中間に３か所設置した。検証点の配置は、鉱石ヤード１２の外周上に３か所、鉱石ヤード１２の中心部付近に２箇所配置した。ドローンの離陸重量は、１０ｋｇであり、２０００万画素のデジタルカメラを用いて１００ｍの高度から鉱石ヤード１２の空撮を行った。１回の空撮時間は、約４０分であった。合計約２０００枚の写真を撮影し、市販のＳｆＭソフトで処理して約５０００万点の点群データを得た。これを、水平メッシュ間隔１００ｍｍの格子点データに加工したうえで、実施形態１の方法で地表に対応する点群２２データ（格子点データ）を求めた。
【００９９】
このような空撮を1週間の間隔をおいて計４回実施し、実施形態４の方法で各空撮での地表に対応する点群２２データから合成地表面形状４３を求めた。次に、４回目の空撮実施後の２か月後に５回目の空撮を実施して上記４回と同様の方法で点群データを求めた。得られた点群データに対して、上記の合成地表面形状４３を適用して、第４の実施形態の方法で各パイルの識別、形状の把握、体積の計算を自動的に実施した。これら５回の航空写真測量において、全ての対空標識１は、問題なく識別できた。また、５回目の航空写真測量での測量精度の実績は、５ｃｍであった。なお、所要の測量精度は、１０ｃｍとしていた。
【０１００】
５回目の航空測量時に得られた点群データを用いて求めた貯留量２０００ｔ以上の条件のいくつかのパイル体積について、並行して実施した地上設置型レーザスキャナ式距離計を用いたレーザ測量の結果から得られたパイルの体積と比較した。その結果、比較対象のいずれのパイルにおいても両測定法によるパイル体積差は、パイル体積の２％未満の値であった。また、点群を求める処理およびパイル体積を求める処理に要した時間は、合計約３時間であった。
【実施例２】
【０１０１】
実施例１の５回目の航空写真測量で得られた点群データをもとに、パイルの識別を従来と同様の目視および手動で行うこと以外は、実施例１と同様の方法でパイル体積の計算を行った。その結果、処理に要した時間は、データ処理のオペレータが夜間に休息をとる必要もあったため、合計３日間であった。
【０１０２】
比較例として、従来のＯ型対空標識１個を鉄鉱石の鉱石ヤード１２内の地表面１０上にピンで仮設し、放置した。１か月後には、従来のＯ型対空標識は、鉄鉱石粉に完全に埋没し、上空から発見できなかった。
【符号の説明】
【０１０３】
１    対空標識
２    支柱
３    標識部
４    外側標識部
５    内側標識部
６    ボルト
７    ナット
８    植え込みボルト
９ａ    フランジ
９ｂ    第２のフランジ
１０    地表面
１２    鉱石ヤード
１３    擁壁
１４    パイルＡ
１５    パイルＢ
１６    パイルＣ
１７    積み付け角
１８    パイルのない地表面
１９    積み付け機および払い出し機
２１    パイルに対応する点群
２２    地表に対応する点群
２３    構造物に対応する点群
２４    パイル表面形状
２５    パイル底面形状
２６    パイル側面形状
２７    パイル境界線
２８    メッシュ
２９    パイル外周線
３０    本来のパイル範囲
３１    過剰なパイル範囲
３２    荷崩れ部
３３    本来のパイル底面形状
３４    誤認されたパイル底面形状
４０    第１の時刻の地表に対応する点群
４１    第２の時刻の地表に対応する点群
４２    第３の時刻の地表に対応する点群
４３    合成地表面形状
４４    未合成地表面
４５    未合成地表面境界線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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