(57)【要約】      （修正有）【課題】操作が容易で、効率的な掛け算の学習効果が得られる算数教習具を提供する。【解決手段】複数枚のカード片２からなり、カード片２の一方の面４には、掛けられる数と掛ける数とから構成される掛け算の計算式４１が設けられるとともに、他方の面５には計算式の解５１が設けられる算数教習具１であって、カード片２の他方の面５には、計算式の２つの数の少なくともいずれか一方を空欄とした虫食い算５３がさらに設けられている。【選択図】図１
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【実用新案登録請求の範囲】
【請求項１】
複数枚のカード片からなり、
前記カード片の一方の面には、掛けられる数と掛ける数とから構成される掛け算の計算式が設けられるとともに、他方の面には前記計算式の解が設けられる算数教習具であって、
前記カード片の他方の面には、前記計算式の２つの数の少なくともいずれか一方を空欄とした虫食い算がさらに設けられていることを特徴とする算数教習具。
【請求項２】
前記計算式は、九九である請求項１記載の算数教習具。
【請求項３】
前記虫食い算は、掛ける数が空欄とされている請求項１又は２記載の算数教習具。
【考案の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、小学校などの算数の授業で教材として使用される算数教習具に関する。
【背景技術】
【０００２】
小学校などの算数の授業において、掛け算を学習する際に使用する算数教習具として、特許文献１に開示される九九カードが知られている。図３に示すように、この九九カード１００は、複数枚のカード片１０１がリング１０４で束ねられて構成され、各カード片１０１の一方の面１０２には、九九を構成する掛け算の計算式の一つ（例えば、２×５）が記載されるとともに、他方の面１０３には、その解（例えば１０）が記載されている。複数枚のカード片１０１は、リング１０４を各カード片１０１に形成されたリング孔１０５に通すことによって一つの束として纏められている。使用者（児童）は、一方の面１０２の掛け算の計算式から解を求めるたびに、そのカード片１０１をめくって他方の面１０３で解の正誤を確かめることができ、これを繰り返すことにより効果的な九九の学習が可能となるように構成されている。
【０００３】
このような九九カードでは、その使い勝手を良くしたり、学習効率を向上させたりする工夫が施されたものが知られている。特許文献１の九九カードでは、各カード片１０１の端縁に九九の各段を示す数字片１０６が設けられ、インデックス形式で段の場所が一目でわかるようにされている。また、解が記載された面１０３には、正解した回数等を記入できるチェック欄１０７が設けられて反復練習の意欲を高めさせる工夫がなされている。
【０００４】
これ以外にも、チェック欄の使い勝手を良くするために、チェック欄をカード片の長手方向端縁に沿って一列に並ぶような形状としたり、各カード片に形成されたリング孔を三角形状に形成してカード片のめくりやすさを向上させたりしたものも知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【特許文献１】実用新案登録第３１１３８７０号公報
【考案の概要】
【考案が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、これらの工夫は、九九カードの使いやすさや、学習効率を高めるための機能を付加するものではあるが、掛け算の学習を他の学習へ応用するといった観点からの機能を付加するといったものとはなっていなかった。つまり、九九カードの使用法としては、いずれの九九カードでも、一方の面の掛け算の計算式を見た後に他方の面の解を確認するといった一方向の学習に特化したものとなっていた。学習効果としては、九九の反復学習の域を出るものとはなっておらず、掛け算を応用した他の学習に発展させるような応用的な学習効果を高める観点からは有効なものとはなっていなかった。
【０００７】
本考案は、こうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、学習効果を高めることのできる算数教習具を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の目的を達成するための算数教習具は、複数枚のカード片からなり、前記カード片の一方の面には、掛けられる数と掛ける数とから構成される掛け算の計算式が設けられるとともに、他方の面には前記計算式の解が設けられる算数教習具であって、前記カード片の他方の面には、前記計算式の２つの数の少なくともいずれか一方を空欄とした虫食い算がさらに設けられていることを特徴とする。
【０００９】
上記構成によれば、一方の面に設けられた計算式の解を求めて他方の面で解の正誤を確かめるといった従来の使用方法に加え、他方の面に設けられた虫食い算を見ることによって、他方の面に設けられた解から掛け算の計算式を振り返るといった使用もできる。また、他方の面に設けられた解から掛け算の計算式を導き出すといった、掛け算の解を求めることとは反対方向の学習も行うことができる。掛け算の学習をより深めて、掛け算の学習効果を高めることができることに加え、他方の面に設けられた解から掛け算の計算式を導き出すといった学習は、その後の割り算の考え方を習得するための橋渡しとなり、掛け算による学習の応用の幅を広げることができる。
【００１０】
前記計算式は、九九であることが好ましい。
上記構成によれば、九九の学習を効果的に行うことができるだけでなく、九九の学習から発展させた学習も行うことができる。
【００１１】
前記虫食い算は、掛ける数が空欄とされていることが好ましい。
九九カードで掛け算を学習する場合、最初は、カード片が各段毎にまとまって束ねられた状態で、順にカード片をめくっていくといった使用がなされる場合が多い。そして、各段では、掛けられる数を同一とし、掛ける数が順に大きくなっていくように構成される。したがって、児童が他方の面を見たときに、現在学習している段では何の数字を掛けると、同じ面に設けられた解と等しくなるかを認識することが容易となる。掛ける数が空欄とされていることで、各段毎に掛け算の計算式を振り返ることができ、掛け算の学習の定着をより効果的に行うことができる。また、他方の面に設けられた解から、一方の面に設けられた計算式を導き出す学習を各段毎にすることで、割り算の学習の基礎を系統的に行うことができ、割り算への橋渡しが効果的に行える。
【考案の効果】
【００１２】
本考案の算数教習具によれば、学習効果を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態の算数教習具の斜視図。
【図２】本実施形態の算数教習具のカード片を示す図。（ａ）は、カード片の表面を示す図。（ｂ）は、カード片の裏面を示す図。（ｃ）は、虫食い算を示す部分拡大図。
【図３】従来の算数教習具の斜視図。
【考案を実施するための形態】
【００１４】
以下、本考案を具体化した一実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。
（算数教習具の構成について）
本実施形態の算数教習具は、小学校等の算数の授業において、掛け算の基礎を学習する際の学習教材として使用される九九カードである。
【００１５】
図１に示すように、本実施形態の九九カード１は、複数枚のカード片２が、金属製或いは合成樹脂製のリング３によって一つに束ねられて構成されている。各カード片２は、厚紙や合成樹脂製の平板などで形成されており、長方形の一角が切り欠かれた五角形に形成されている。各カード片２の端部には、リング孔２１が形成され、リング孔２１に通されたリング３に沿って各カード片２を容易にめくることができる。
【００１６】
図２（ａ）に示すように、各カード片２の一方の面（以下、表面という。）４の中央には、九九の計算式４１が印刷され、右下方には、九九の計算式４１の読み４２が漢字及び平仮名で印刷されている。また、図２（ｂ）に示すように、各カード片２の他方の面（以下、裏面という。）５の中央には、表面４に印刷された計算式４１の解５１とその読み５２が平仮名で印刷されている。さらに、裏面５の左方における上下方向略中央には、表面４に記載された計算式４１の一方の数（ここでは、掛ける数）を空欄とした虫食い算５３が印刷されている。
【００１７】
（九九カード１の使用方法について）
次に、小学校等の算数の授業において、掛け算を学習する際の導入時に、本実施形態の九九カード１を使用して九九を学習する場合の使用方法について説明する。
【００１８】
ここでは、九九の計算式４１として「２×５」を例に挙げて説明する。まず、児童は、カード片２の表面４に印刷された「２×５」の計算式４１を見て、その解を考える。解が導けたところでカード片２をめくって裏返し、裏面５に印刷された「１０」の解５１を見て、自身の解の正誤を確認する。他のカード片２についても同様に、印刷された計算式４１を見てその解を考え、裏面５に印刷された解５１を見て正誤を確認する。九九カード１は、複数のカード片２をリング３に沿って容易にめくることができるように構成されていることから、表面４に印刷された計算式４１から解を導き出し、裏面５に印刷された解５１で正誤を確認する作業を何度も反復することにより、九九の学習を効果的に行うことができる。
【００１９】
一方、小学校の算数の授業では、二年生で九九を学習して掛け算の基礎を習得した後、三年生で割り算を学ぶ場合が多い。そこで、九九の習得が進んで掛け算の基礎を習得した後、割り算の学習へのスムーズな導入に繋げるような指導をすることも大切である。このような指導を想定して、本実施形態の九九カード１を使用する場合について説明する。
【００２０】
まず指導者は、児童に対して、カード片２の裏面５を見るように指導する。そして、そこに印刷された解５１である「１０」が、どのような九九の計算式４１で成り立っているかを問いかける。しかし、九九カード１での学習の習得が進んで、表面４に印刷された九九の計算式４１である「２×５」からその解５１である「１０」を容易に計算できるようになった児童であっても、割り算の学習の初期の段階では、解５１から九九の計算式４１を導き出すのは容易ではない。
【００２１】
そこで、指導者は、裏面５に印刷された虫食い算５３を見るように指導し、「２」に何を掛ければ、同じ面（裏面５）に印刷された解５１である「１０」になるかを考えさせる。「２×５」が「１０」となる九九については、「にごじゅう」といったフレーズで反復学習が進んでいることから、児童は、「１０」の横に「２×□」と書かれた虫食い算５３を見て、頭の中に「にごじゅう」というフレーズを想起することができる。これにより、虫食い算５３の空欄は「５」であることを導き出すことができ、裏面５に印刷された「１０」という数字が、「２」に「５」を掛けたものに等しいことを理解することができる。
【００２２】
（九九カード１の作用について）
次に、本実施形態の九九カード１の作用について説明する。
九九カード１のカード片２の表面４には、九九の計算式４１が読み４２とともに印刷され、裏面５には、その解５１が印刷されており、複数のカード片２は、リング３に沿って容易にめくることができる。カード片２の表面４に印刷された計算式４１を見てその解を考え、裏面５に印刷された解５１を見て正誤を確認するといった動作を何度も反復することにより、児童は九九の全段を諳んじることができるようになり、九九の習得に非常に効果的である。
【００２３】
また、裏面５には、掛ける数が空欄となった虫食い算５３が印刷されていることにより、児童の頭の中では、掛けられる数が同一である段の九九のフレーズを想起しやすくなる。九九カード１を段毎にまとめて束ねた状態では、掛けられる数は段を表し、連続するカード片２は、掛けられる数が同一で、掛ける数が順番に大きくなっていくように並べられている。例えば、二の段が並べられた部分では、掛けられる数である「２」に対して、掛ける数が小さいカード片２から順に並べられていることになる。
【００２４】
したがって、虫食い算５３が「２×□」と印刷されていた場合には、「にいちがに」、「ににんがし」、「にさんがろく」、「にしがはち」、「にごじゅう」というように、「に」で始まる九九のフレーズを想起すれば、解５１に容易にたどりつくことができることになる。掛ける数が空欄となっていることで、対応する九九のフレーズを想起しやすくなる。このようにして、裏面５に印刷された虫食い算５３は、裏面５に印刷された解５１から、表面４に印刷された九九の計算式４１を導き出すための有効な助けとなる。
【００２５】
そして、この動作を何度も反復することによって、例えば、掛けられる数が「２」で解５１が「１０」であるとき、「にごじゅう」との九九のフレーズを容易に想起して、掛ける数は「５」であることを素早く理解することができるようになる。また、この動作を他のカード片２に印刷された計算式４１についても同様に繰り返すことにより、虫食い算５３中の空欄に当てはまる数字を容易に導き出すことができるようになる。
【００２６】
このような学習は、「掛ける数」と「掛けられる数」との掛け算によって導き出される解５１が、「掛けられる数」で分割することによって「掛ける数」と等しくなるといったことを漠然と理解することに繋がり、基本的な割り算を学習する導入として効果的なものとなる。
【００２７】
（九九カード１の効果について）
次に、本実施形態の九九カード１の効果について説明する。
（１）カード片２の裏面５には、九九の解５１だけでなく、解５１に対応する九九の計算式４１が、掛ける数を空欄とした虫食い算５３の形式で印刷されている。これにより、単に九九の計算式４１から導き出した解５１の確認をするだけでなく、解５１から九九の計算式４１を振り返り、九九の計算式４１を導き出すといった学習をすることができる。九九の習得のみならず、基本的な割り算の概念を理解して、割り算の学習への橋渡しをすることができる。
【００２８】
（２）本実施形態の九九カード１では、裏面５に九九の虫食い算５３が印刷されていることにより、表面４の計算式４１から裏面５の解５１を導き出すといった一方向の学習のみではなく、裏面５の解５１から表面４の計算式４１を導き出すといった反対方向への学習を効率的に行うことができる。
【００２９】
（３）裏面５に印刷された虫食い算５３は、掛け算を応用した他の学習に発展させるために有効であり、学習面における効果をもたらす付加機能となる。九九カード１を掛け算の基礎を学ぶだけでなく、割り算の基礎を学ぶために有効なものとすることができる。
【００３０】
なお、本実施形態は、以下のような別の実施形態に変更してもよい。これらの変更例は適宜組み合わせて実施することができる。
・  本実施形態では、裏面５に印刷された虫食い算５３を、掛ける数が空欄となったものとしたが、掛ける数が印刷されていて、掛けられる数が空欄とされているものとしてもよい。或いは、掛ける数が空欄とされているカード片２と、掛けられる数が空欄とされているカード片２が混在している九九カード１としてもよく、掛ける数と掛けられる数とがともに空欄とされているものとしてもよい。例えば、カード片２からリング３をはずしてバラバラの状態として使用して、九九の計算式４１を導き出す学習をより応用的に行うことができる。
【００３１】
・  本実施形態では、カード片２を、長方形状の一角が切り欠かれた五角形状に形成したが、長方形状、正方形状、菱形状、六角形状等の多角形状や、真円形状、楕円形状等の円形状等他の形状であってもよい。
【００３２】
・  本実施形態では、カード片２の表面４に、九九の計算式４１と、九九の計算式４１の読み４２とを印刷したが、他のものを印刷してもよい。
・  本実施形態では、カード片２の裏面５に、九九の計算式４１の解５１とその読み５２、及び、九九の計算式４１の一方が空欄とされた虫食い算５３を印刷したが、他のものを印刷してもよい。例えば、図２（ｂ）の二点鎖線で示すように、チェック欄５４を印刷してもよい。チェック欄５４により、表面４に印刷された九九の計算式４１の解５１を求めた後、裏面５に印刷された解５１により正誤を確認し、その正解の回数をチェックすることができる。
【００３３】
・  また、図２（ｃ）に示すように、裏面５に印刷された虫食い算５３のうち数字が記載された部分に、その数字の読みを印刷してもよい。こうすることで、児童が、印刷された虫食い算５３に対応する九九を想起しやすくなるとともに、虫食い算５３の空欄の数字を導きやすくなり、割り算の基礎学習への橋渡しに効果的である。
【００３４】
・  本実施形態では、計算式４１やその読み４２、解５１やその読み５２、及び虫食い算５３を印刷によりカード片２に設けたが、これに限定されない。例えば、シールで貼る構成としてもよい。
【００３５】
・  本実施形態では、表面４の中央に計算式４１が印刷され、右下方にその読み４２が印刷され、裏面５の中央に解５１が印刷され、その上方に読み５２が印刷され、その左方における上下方向中央に虫食い算５３が印刷される構成としたが、印刷される位置はこれに限定されない。みやすさや使いやすさを考慮して適宜位置を変更することができる。
【００３６】
上記実施形態から把握できる技術的思想について以下に記載する。
（イ）前記虫食い算は、掛ける数が空欄とされ、掛けられる数には、読みが付されている算数教習具。
【００３７】
（ロ）前記カード片には、表面及び裏面に少なくともいずれか一方に正誤チェック欄が設けられている算数教習具。
【符号の説明】
【００３８】
１…九九カード（算数教習具）、２…カード片、４…表面（一方の面）、５…裏面（他方の面）、４１…掛け算の計算式、５１…解、５３…虫食い算。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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