(57)【要約】      （修正有）【課題】プリズム単体で虹近似光を投影・現出することが可能な虹発生用プリズムを提供する。【解決手段】虹発生用プリズムは、平行光線を入射すべき第一面１、入射後屈折分散した光線を全反射する第二面２、及び分散光線を空中に出射する第三面 ３よりなる三角形断面で形成される。第二面２には、円弧状断面の円筒溝５を設け、第二面２側を底部としたときに予め設定した平行光線が第一面１から入射したときに、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で第二面２の円弧状断面の円筒溝５に入射する。【選択図】図３
0003233670.tif 000002
【実用新案登録請求の範囲】
【請求項１】
平行光線を入射させるように設定された第一面（１）、該第一面（１）に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように形成された第二面（２）、及び前記第二面（２）で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面 （３）よりなる三角形断面の虹発生用プリズム（４）において、
前記第二面（２）には、第二面に円弧状断面の円筒溝（５）を設け、前記第二面（２）側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面（１）から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面（２）の円弧状断面の円筒溝（５）に入射するように形成され、
横断面が前記第一面（１）を底面とする略二等辺三角形又は略二等辺三角形の頂部が削除された形状に形成され、
さらに、
θ＋γ≦９０°
γ＝arc・sin（sinα／ｎ１２）
α：第一面（１）の法線に対する入射角
γ：第一面（１）内への出射角
θ：第一面（１）に対する対角
ｎ１２：プリズム４から大気への屈折率、
平行光線の角度：α＋θ
の関係を有する、虹発生用プリズム。
【請求項２】
平行光線を入射させるように略垂直に起立した第一面（１１）、該第一面（１１）に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように接地側に形成された第二面（１２）、及び前記第二面（１２）で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面 （１３）よりなる三角形断面の虹発生用プリズム（１４）において、
前記第二面（１２）には、第二面に円弧状断面の円筒溝（１５）を設け、前記第二面（１２）側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面（１１）から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面（１２）の円弧状断面の円筒溝（１５）に入射するように形成され、
横断面が第一面（１１）、第二面（１２）を斜辺、第三面（１３）を底辺とする略直角二等辺三角形に形成され、
さらに、
θ＋γ≦９０°
γ＝arc・sin（sinα／ｎ１２）
α：第一面（１）への法線に対する平行光線の入射角
γ：第一面（１）内への出射角
θ：第一面（１）に対する対角
ｎ１２：プリズム４から大気への屈折率
の関係を有する、虹発生用プリズム。
【請求項３】
内部に水又は水溶液を注水可能な薄板で囲まれた透明又は半透明の枠体で形成された水槽形状の虹発生用プリズム（１０４）において、
該枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに平行光線が入射する方向に向いて立設する第一面（１０１、１１１）と、及びが該第一面（１０１、１１１）の幅方向に上に凸となる所定曲率に形成され、前記第一面（１０１、１１１）に前記平行光線が入射したときに水又は水溶液内で屈折分散した光線を反射させ、反射させた分散光線を水又は水溶液内から空中に出射させるように設定された底面側の第二面（１０２）より形成される、虹発生用プリズム。
【請求項４】
ポリメタクリル酸メチル樹脂又は光学ガラスからなる、請求項１〜３のいずれか１項に記載の虹発生用プリズム。
【請求項５】
前記枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した傾斜角αの前記平行光線が前記第一面（１０１、１１１）又は注水された水又は水溶液の液面から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で直接、前記第二面（１０２、１１２）の内表面に入射するように形成され、
θ＋arc・sin（sinα／１．３３）＜５１°
α：代表的な平行光線の第一面又は水面への入射角
θ：第二面の傾斜角
の関係を有する、請求項３に記載の虹発生用プリズム。  
【請求項６】
前記枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した傾斜角αの前記平行光線が前記第一面（１０１、１１１）又は注水された水又は水溶液の液面から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で、前記第二面（１０２、１１２）の内表面又は外表面に積層されたコーティング層に入射するように形成され、
θ＋arc・sin（sinα／１．３３）≧５１°
α：代表的な平行光線の第一面又は水面への入射角
θ：第二面の傾斜角
平行光線の角度：π／２−α
の関係を有する、請求項３に記載の虹発生用プリズム。
【考案の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本考案は、太陽光や室内照明から人工的な虹を映し出すことが可能な虹発生用プリズムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、教育現場などで使用するプリズムは代表的には、正三角柱状のプリズムの斜辺面に太陽光等の平行光線を入射し、該平行光線を波長ごとに分光して反対側の斜辺面から出射して離間した位置に投影することで投影対象に波長ごとに色分けされた虹類似が映し出される。しかしながら、通常のプリズムから波長ごとに分光・出射した分散光は、投影光の形状がプリズムの形状、離間距離によってその形状や光量が変化し、そのままでは虹類似とまで言えるものにはならない。特許第２７０９９７４号公報（特許文献１）では、プリズムから近距離の位置に円筒鏡を設け、これに反射させ、反射光が湾曲したスペクトルを生ずることにより、虹近似を投影させることとしている。 
【０００３】
上記特許文献１で投影される虹近似の光は、平行光線を分光したプリズムを円筒鏡で反射させた後に円筒光の形状により虹近似の形状にしており、円筒鏡での反射によって光量の損失がある。また、プリズムからの出射光と円筒鏡との間のスペースも必要となり、狭い空間に設置する虹近似光の投影装置に適さない。さらに、虹近似光を拡大・縮小して投影する場合、プリズムからの出射光と円筒鏡との間の距離が固定されているため、円筒鏡で反射された光をさらに反射鏡等で反射させる必要があり、光量損失が大きくなり、高精度・高輝度の投影光を作成することが難しい。
【０００４】
一方、特許文献２（特開２００１−１４１９１４号公報）では、プリズム内に入射した平行光線の反射面を円形にしてプリズムから出射する分散光を虹近似にするプリズム装置が提供されている。この装置の場合、円筒鏡を使用せず、プリズムから虹近似光を出射できる点では有利であるが、プリズム形状の具体性がなく、投影光の大きさ・輝度の調整をユーザに委ねているという問題がある。
【０００５】
また近年、AR(Augmented Reality)関連技術により建築物の壁面等の大型施設に対する光学的装飾が発達しており、クリーンエネルギーの注目と相まって太陽光に基づいて装飾し得るプリズムによる装飾の潜在的なニーズは大きいものと考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２７０９９７４号公報
【特許文献２】特開２００１−１４１９１４号公報
【特許文献３】特開２００６−１６２９１３号公報
【考案の開示】
【考案が解決しようとする課題】
【０００７】
本考案は、以上の事情に鑑みて創作されたものであり、プリズム単体で虹近似光を投影・現出することが可能な虹発生用プリズムの実施可能な具体的な構成を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために第一の本考案は、平行光線を入射させるように設定された第一面（１）、該第一面（１）に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように形成された第二面（２）、及び前記第二面（２）で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面 （３）よりなる三角形断面の虹発生用プリズム（４）において、前記第二面（２）には、第二面に円弧状断面の円筒溝（５）を設け、前記第二面（２）側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面（１）から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面（２）の円弧状断面の円筒溝（５）に入射するように形成され、横断面が前記第一面（１）を底面とする略二等辺三角形又は略二等辺三角形の頂部が削除された形状に形成され、
さらに、
θ＋γ≦９０°
γ＝arc・sin（sinα／ｎ１２）
α：第一面（１）の法線に対する入射角
γ：第一面（１）内への出射角
θ：第一面（１）に対する対角
ｎ１２：プリズム４から大気への屈折率、
平行光線の角度：α＋θ
の関係を有する。
【０００９】
第一の本考案の虹発生プリズム（４）では、略二等辺三角形の頂部が削除され、底辺に相当する面を第一面（１）、斜辺に相当する面を第二面（２）及び第三面（３）として形成されている。この第一面（１）を太陽光等の平行光線が入射し、第二面（２）を接地し、第三面（３）から出射して虹を投影させている。この虹発生プリズム（４）は、上記条件の角度θ、αを構成・設定すると平行光線を第一面（１）に入射させると第二面（２）で略全反射し、第二面（２）に反射コーティング等の加工を施さなくても虹近似光を投影することができることを提供した点で有利である。また、反射面としての第二面（２）に円弧状断面の円筒溝（５）を施しており、確実な全反射及び虹形状の構成を簡易な加工処理を施すことで達成している点でも有利である。
【００１０】
第二の本考案は、平行光線を入射させるように略垂直に起立した第一面（１１）、該第一面（１１）に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように接地側に形成された第二面（１２）、及び前記第二面（１２）で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面 （１３）よりなる三角形断面の虹発生用プリズム（１４）において、前記第二面（１２）には、第二面に円弧状断面の円筒溝（１５）を設け、前記第二面（１２）側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面（１１）から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面（１２）の円弧状断面の円筒溝（１５）に入射するように形成され、横断面が第一面（１１）、第二面（１２）を斜辺、第三面（１３）を底辺とする略直角二等辺三角形に形成され、
さらに、
θ＋γ≦９０°
γ＝arc・sin（sinα／ｎ１２）
α：第一面（１）への法線に対する平行光線の入射角
γ：第一面（１）内への出射角
θ：第一面（１）に対する対角
ｎ１２：プリズム４から大気への屈折率、
の関係を有する。
【００１１】
第二の本考案の虹発生プリズム（１４）では、斜辺に相当する面を第一面（１１）及び第二面（１２）、底辺に相当する面を第三面（１３）として形成されている、第一面（１）を太陽光等の平行光線が入射するように略垂直に起立させ、第二面（１２）を接地し、第三面（１３）から出射して虹を投影させている。この虹発生プリズム（１４）は、上記条件の角度θ、αを構成・設定すると第一の虹発生プリズム（４）と同様に平行光線を第一面（１１）に入射させると第二面（１２）で略全反射し、第二面（１２）に反射コーティング等の加工を施さなくても虹近似光を投影することができ、反射面としての第二面（２）に円弧状断面の円筒溝（１５）を施すことで確実な全反射及び虹形状の構成を簡易に達成している点で有利である。
【００１２】
また第三の本考案は、内部に水又は水溶液を注水可能な薄板で囲まれた透明又は半透明の枠体で形成された水槽形状の虹発生用プリズム（１０４）において、
該枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに平行光線が入射する方向に向いて立設する第一面（１０１、１１１）と、及びが該第一面（１０１、１１１）の幅方向に上に凸となる所定曲率に形成され、前記第一面（１０１、１１１）に前記平行光線が入射したときに水又は水溶液内で屈折分散した光線を反射させ、反射させた分散光線を水又は水溶液内から空中に出射させるように設定された底面側の第二面（１０２）より形成される。
【００１３】
第三の本考案の虹発生用プリズム（１０４，１１４）は、枠状のプリズム内に水等の液体を充填した屋内外に設置する大型の水槽類似のものを想定している。この虹発生用プリズムでは、上部が開放等されて注水可能で太陽光等の平行光線が第一面又は水面（液面）に入射し、底面として傾斜する曲面を有する第二面で反射する構造を有している。この虹発生用プリズム（１０４，１１４）を採用すれば、枠体の内部に注水するだけで第一及び第二の虹発生用プリズム（４，１４）と同様に虹発生用プリズムを形成することができる。とりわけ枠体を設置し、注水するだけで屋内外に大型の虹発生用プリズムを設置することができ、コスト及び据え付け労力の軽減を企図できる点で有利である。また、注水量や水溶液の色合いを変化させるだけで虹近似の投影光を変化させることができ、水溶液ゆえの揺らぎを投影光を反映させることもできる。 
【００１４】
なお、上記第一から第三の本虹発生用プリズムは、ポリメタクリル酸メチル樹脂又は光学ガラスからなる、ことが好ましい。
【００１５】
虹発生用プリズムの材質は、大気に対する絶対屈折率やコスト、加工の便宜からポリメタクリル酸メチル樹脂又は光学ガラスが代表的に例示される。特に第三の水槽型の虹発生用プリズム（１０４，１１４）では水に対する絶対的屈折率からも光量損失を低減できて好ましい。
【００１６】
第三の本虹発生用プリズム（１０４，１１４）における枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した傾斜角αの前記平行光線が前記第一面（１０１、１１１）又は注水された水又は水溶液の液面から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で直接、前記第二面（１０２、１１２）の内表面に入射するように形成され、
θ＋arc・sin（sinα／１．３３）＜５１°
α：代表的な平行光線の第一面又は水面への入射角
θ：第二面の傾斜角
の関係を有する、ことが好ましい。
【００１７】
第三の水槽型の虹発生用プリズム（１０４，１１４）の一例として、上記条件を満足する場合には、注水量、枠体の材質を問わず、底面に加工を施さなくても単に透明・半透明の枠体を設置するだけで虹近似の投影光を生成することができる点でコスト的にも有利である。
【００１８】
さらに、第三の本虹発生用プリズム（１０４，１１４）における他の例としての枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した傾斜角αの前記平行光線が前記第一面（１０１、１１１）又は注水された水又は水溶液の液面から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で、前記第二面（１０２、１１２）の内表面又は外表面に積層されたコーティング層に入射するように形成され、
θ＋arc・sin（sinα／１．３３）≧５１°
α：代表的な平行光線の第一面又は水面への入射角
θ：第二面の傾斜角
平行光線の角度：π／２−α
の関係を有しても良い。
【００１９】
第三の水槽型の虹発生用プリズム（１０４，１１４）の他の例として、上記条件を満足する場合には、枠体の底面に反射コーティングを施す必要があり、コスト増加は要求されるが底面の傾斜角を大きくすることもでき、底面のみ加工するだけで奥行き制限のある場所や天井等に虹近似を投影することもでき、建築物等設置場所の設計の自由度が増大する点で有利である。
【考案の効果】
【００２０】
本考案の虹発生用プリズムによれば、プリズムを設置するだけで必要な光量を確保した虹近似光を提供することができる。設置場所を類型化し、それに適したプリズムを準備すれば太陽光や平均的な室内光の角度は設定できるためプリズム内の反射面となる円弧状断面の第二面で光量損失がなく、弱い入射光線であっても鮮明な虹近似光を作成することができる。また、本虹発生用プリズムではその理想的な形状例やその形状に応じた位置・角度等の関係を提供しており、実施可能性も高いものとなっている。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】虹発生用プリズムの内部の構造を示す断面図である。
【図２】虹発生用プリズムの右側面図である。
【図３】虹発生用プリズムの実施例を説明するための断面図である。
【図４】虹発生用プリズムの他の実施例を示す直角二等辺三角形断面のプリズムの断面図である。
【図５】図１〜図４の虹発生用プリズムの実施例を示す機構の斜視図である。
【図６】さらに水槽型の虹発生器プリズムの各方向から見た図を示しており、（ａ）はプリズムに液体を充填させた前方右斜め上方から見た斜視図であり、（ｂ）は前方から見たプリズムの天面図を示している。
【図７】（ｃ）は図６（ａ）の前方から見たプリズムの正面図、（ｄ）は図６（ａ）のプリズムの右側面図である。
【図８】図６〜図７のプリズムの変形例であり、（ａ）はプリズムに液体を充填させた前方右斜め上方から見た斜視図であり、（ｂ）は前方から見たプリズムの天面図を示している。
【図９】図６〜図７のプリズムの変形例であり、（ｃ）は図８（ａ）の前方から見たプリズムの正面図、（ｄ）は図８（ａ）のプリズムの右側面図である。
【考案を実施するための形態】
【００２２】
≪本考案の実施形態の例示≫
本考案の虹発生器の実施形態例について図１〜図５を参照しつつ以下、説明する。
【００２３】
図１は本考案の虹発生器としてのプリズム４の内部の構造を示す断面図、図２は図１のプリズム４の右側面図が示されている。また、図３には図１のプリズム４内に平行光線が入射されて出射されるまでの光線を略示している。
【００２４】
プリズム４の形状を説明する前に虹近似の投影光が形成される様子をプリズム４への入射光から出射光の光路を説明する。まず、プリズム４の第一面１に 太陽光や室内光等の平行光線６が入射される。入射光６は、第一面１に対して−αの角度で入射すると、屈折し、第二面２に設けた円弧状円筒溝５の内凸表面７で反射され、第三面３から出射するときに可視域で６ｒ１から６ｖ１までの七色に 屈折分散する。この様子を、その代表的光線６ｎでもって光路で考える。
【００２５】
第一面１に対する対角をθ、他の２角を（π―θ）／２とし、光線６が入射角―αで第一面１に入射し、出射角−γで屈折するとし、大気の絶対屈折率＝ｎ１、プリズム４の絶対屈折率＝ｎ２、大気からプリズム４への屈折率＝ｎ１２、プリズム４から大気への屈折率＝ｎ２１とすると、
大気からプリズム４への屈折率ｎ１２＝sinα／sinγ
したがって、γ＝arc・sin（sinα／ｎ１２）・・・式（１）
である。
【００２６】
また、第一面１から入射した光線６は第二面２に設けた円弧状円筒溝５の内凸表面７に−βの入射角で入射し、+βの出射角で反射する。このとき光量損失を避けるためにβは臨界角（屈折率が大きいところから小さいところに光が向かうとき、全反射が起きる最も小さな入射角）以上であることが好ましい。
臨界角をβとすると、
β＞臨界角＝arc・sin（ｎ１／ｎ２）・・・式（２）
また、βは対角θ、第一面１内への出射角γとの関係上
β＝（１８０°―θ―γ）／２・・・式（３）
となる。
【００２７】
ここで大気の絶対屈折率＝ｎ１、プリズム４の絶対屈折率＝ｎ２、プリズム４から大気への屈折率＝ｎ２１とを考える。まず、ｎ１＝１．０００２９３である。またプリズム４は、光学プラスティック（アクリル樹脂、特にポリメタクリル酸メチル樹脂（PMMA））又は光学ガラス（B270（高度クラウンガラス）,K09,FK01〜FK03，FK1〜FK6，BK7(K9）)，BaK1〜BaK4，SF01〜SF03，SF1〜SF19）であり、それぞれ汎用されるものを最も広く採用した場合、光学プラスティックの絶対屈折率ｎ２＝１．４９〜１．７６であり、光学ガラスの絶対屈折率ｎ２＝１．４７０６〜１．８４６６６である。したがって、式（２）より
β＞４４°２５．２′≧臨界角≧３２°４７．２′
すなわちβ≧４５°・・・式（２−１）
と考えれば十分である。この式（２−１）と式（３）より
θ＋γ≦９０°・・・式（４）
となる。
【００２８】
また、式（１）について、大気からプリズム４への屈折率ｎ１２＝ｎ２／ｎ１≒１．４７〜１．８４であり、
arc・sin（sinα／１．８４）≦arc・sin（sinα／ｎ１２）≦arc・sin（sinα／１．４７）となる。
【００２９】
第二面２に設けた円弧状円筒溝５の内凸表面７で−βの反射角で全反射された光線６ｎは、全反射するとともに左右方向に円弧状に曲げられながら、第三面３で屈折されて−λの出射角で第三面３から空中に出射する。そして、図５に示すように第三面３から出射した光線は、その前面に適当な壁面または天井面８があれば、６ｒ２から６ｖ２までの七色に分かれ、壁面または天井面８に円弧状の虹近似光が投影・現出される。
【００３０】
なお、図１〜図３のプリズム４において頂点付近は、反射光線の行き届かない無効部分であるから、図示点線部分９を削除しても差し支えない。また、第一面１および第三面３に反射防止コーティングを実施すれば、光度の増大ならびに保持に効果的である。
【００３１】
具体的に図１〜図３のプリズム４では、図１〜図３視点の横断面において角度θが、２５°〜 ３０°、残る二つの角度が７５°〜７８°の二等辺三角形であることが好ましい。
【００３２】
次に他の例として図４に示すプリズム１４のように横断面において光線１６に対する第一面１１、第二面１２を斜辺、第三面１３を底辺とする直角二等辺三角形の形状でも、第二面１２に円筒溝を設け、第二面１２への入射光線の入射角が臨界角を超えないようにして虹近似光を壁面または天井面８に投影・現出させることもできる。
【００３３】
このとき第一面１１に対する対角をθ´、他の２角がπ／２，θ´であり、光線１６が入射角―α´で第一面１１に入射し、出射角−γ´で屈折すると、
大気からプリズム４への屈折率ｎ１２＝sinα／sinγ
したがって、γ＝arc・sin（sinα´／ｎ１２）であり、第２面１２に対する光線１６の角度はα´であるので
γ＝arc・sin（sinα´／ｎ１２）・・・式（１）
【００３４】
また、第一面１１から入射した光線１６は第二面１２（その円弧状円筒溝の内凸表面）に−β´の入射角で入射し、+β´の出射角で反射する。このとき光量損失を避けるためにβ´は臨界角以上であることが好ましい。
臨界角をβ´とすると、
β´＞臨界角＝arc・sin（ｎ１／ｎ２）・・・式（１２）
また、βは対角θ´、第一面１１内への出射角γ´との関係上
β´＝γ´／２・・・式（１３）
となる。
【００３５】
さらに他の例として図６〜図９に示されるプリズム１０４、１１４を説明する。図６は本考案の虹発生器としてのプリズム１０４の各方向から見た図を示しており、図６（ａ）はプリズム１０４に液体を充填させた前方右斜め上方から見た斜視図であり（図中Ｘ方向を前方、Ｙ方向を右方、Ｚ方向を上方とする（後述の図８（ａ）も同様））、図６（ｂ）は図６（ａ）のＺ方向から見たプリズム１０４の天面図、図７（ｃ）は図６（ａ）のＸ方向から見たプリズム１０４の正面図、図７（ｄ）は図６（ａ）のＹ方向から見たプリズム１０４の右側面図である。また、図８〜図９は図６〜図７のプリズム１０４の変形例としてのプリズム１１４の各方向から見た図を示しており、図６〜図７同様に図８（ａ）はプリズム１１４に液体を充填させた前方右斜め上方から見た斜視図であり、図８（ｂ）は図８（ａ）のＺ方向から見たプリズム１１４の天面図、図９（ｃ）は図８（ａ）のＸ方向から見たプリズム１１４の正面図、図９（ｄ）は図８（ａ）のＹ方向から見たプリズム１１４の右側面図である。
【００３６】
また、図７（ｄ）と図９（ｄ）とには、それぞれプリズム１０４，１１４内に太陽光等の平行光線が入射されて出射されるまでの光線１０６及び光線１１６を略示している。なお、図６〜図９のプリズム１０４，１１４において符号末数が図１〜図５のプリズム４、１４における符号末数と同一の部材は同一の役割を有する部材を示している。
【００３７】
それぞれプリズム１０４，１１４は、図１〜図５に示したプリズム４、１４のように樹脂等の中実部材とは異なり、透明体又は半透明（有色、無色）の枠体１０４（ａ）、１１４（ａ）で囲んで形成された水槽近似の形状であり、上方（−Ｚ方向）に開口して内部に注水自在となっている。なお、上方の開口に対する蓋部材の有無は後述する虹形成用の出射光線の設定や投影予定場所により応じて設定される。また、注水する液体は代表的には水であり、予め設定した喫水線ｔ、ｔ’まで注水し、虹投影や出射角度の設計に応じて他の有色又は無色の液体が採用されることもある。また、注水する液体の喫水線ｔ、ｔ’についても投影状態、場所等に応じて予め推奨喫水線を設定するが、この喫水線ｔ、ｔ’は夏期冬期の太陽光のような入射角度が変化する平行光線に応じて複数設定することもでき、喫水線ｔ、ｔ’を替えるだけで投影状態、場所を変更自在である点でも本プリズム１０４、１１４は有利である。この点については後述する。
【００３８】
以下、プリズム１０４、１１４についてもプリズム４、１４と同様に虹近似の投影光が形成される様子をプリズム１０４、１１４への入射光から出射光の光路を説明しつつ、その形状について説明する。まず、プリズム４、１４と同様にプリズム１０４、１１４の第一面１０１、１１１に 太陽光や室内光等の平行光線６が入射されるように設置する例について説明する。この例については枠体１０４（ａ）、１１４（ａ）の前後方向（Ｘ方向）が短い場合が多く、ａ1／ｂ1＜ａ2／ｂ2であるプリズム１１４における図９（ｄ）に示す光線１１６で説明する。
【００３９】
図９（ｃ）の入射光１１６は、第一面１１１に対して−α1の角度で入射すると、屈折し、第二面１１２に設けた円弧状の第二面円筒溝１１２の内表面で反射され、第三面としての水面１１３から出射するときに可視域（図３の６ｒ１から６ｖ１参照）までの七色に 屈折分散する。この様子を、その代表的光線１１６ｎでもって光路で考える。なお、枠体１１４（ａ）は、その設置場所や注水量等に応じた強度を有する光学プラスティック（アクリル樹脂、特にポリメタクリル酸メチル樹脂（PMMA））又は光学ガラス（B270（高度クラウンガラス）,K09,FK01〜FK03，FK1〜FK6，BK7(K9）)，BaK1〜BaK4，SF01〜SF03，SF1〜SF19）が採用され、上述したように光学プラスティックの絶対屈折率ｎ２＝１．４９〜１．７６であり、光学ガラスの絶対屈折率ｎ２＝１．４７０６〜１．８４６６６である。これに対して、空気の絶対屈折率ｎ１＝１．００、水の絶対屈折率ｎ２＝１．３３である。したがって、実際には入射光１１６が第一面１１１に入射する際には空気／枠体の間、枠体／水の間の２段階で屈折するが、空気／枠体の絶対屈折率差は、枠体／水の絶対屈折率差に対して大きいため、ここでは近似的に第一面１１１と空気／水の屈折面として考えることとする。
【００４０】
また、プリズム１１４では第二面１１２の接地面に対する傾斜角θ1がプリズム４における第一面１に対する対角θに相当し、光線１１６が入射角―α1で第一面１１１に入射し、出射角−γ1で屈折するとし、大気の絶対屈折率＝ｎ１、水の絶対屈折率＝ｎ２、大気から水への屈折率＝ｎ１２、水から大気への屈折率＝ｎ２１とすると、ｎ１＝１．０００３である。また水プリズム４は、ｎ２＝１．３３３０ゆえ、
大気から水への屈折率ｎ１２＝sinα1／sinγ1２＝ｎ２／ｎ１＝１．３３
したがって、γ1＝arc・sin（sinα1／ｎ１２）＝arc・sin（sinα1／１．３３）・・・式（１１１）
となる。
【００４１】
また、第一面１１１から入射した光線１１６は第二面１１２の内表面に−β1の入射角で入射し、+β1の出射角で反射する。このとき光量損失を避けるためにβ1は臨界角（屈折率が大きいところから小さいところに光が向かうとき、全反射が起きる最も小さな入射角）以上であることが好ましい。
臨界角をβ1とすると、
β1＞臨界角＝arc・sin（ｎ1／ｎ2）＝arc・sin（０．７５０）・・・式（１１２）
また、式（１１２）よりβ1は対角θ1、第一面１１１内への出射角γ1との関係上
β1＝π／２−(θ1＋γ1)・・・式（１１３）
となる。
【００４２】
ここで大気の絶対屈折率＝ｎ１、水の絶対屈折率＝ｎ２、水から大気への屈折率＝ｎ２１とを考える。まず、ｎ１＝１．０００３である。また水プリズム４は、ｎ２＝１．３３３０である。したがって、式（１１２）より
β1＞＝臨界角＝arc・sin（n1/n2）で表される。≒４８°３７′
すなわちβ1＞４９°
と考えれば十分である。この式と式（１１３）より
θ1＋γ1＜π／２−β＝５１°・・・式（１１４）
となる。
【００４３】
したがって、θ1＋γ1＜５１°の場合、第二面１１２で入射光線が全反射することとなり、式（１１１）より γ1＝arc・sin（sinα1／ｎ１２）ゆえ
θ1＋γ1＝θ1＋arc・sin（sinα1／ｎ１２）＝θ1＋arc・sin（sinα1／１．３３）＜５１°
なお、θ1＋γ1≧５１°の場合、第二面１１２は、その内表面及び／又は外表面に反射層をコーティングすることが必須となる。
【００４４】
また、図７（ｂ）プリズム１０４のような平行光線１０６が第一面１０１を通過せず直接、水面(喫水線ｔ)を透過して傾斜角θ2の第二面１０２で反射して再び水面から出射する場合もありえるが、上述するように図８〜図９のプリズム１１４において光線１１６を大気から水への屈折、水から水（水から大気への屈折なし）に反射として枠体１１４を考慮しないで近似できることがわかったため、図７（ｂ）の光線１０６の場合においても同様に考えることができる。なお、このとき太陽光等の平行光線の角度は接地面に対してπ／２−αである。
【００４５】
したがって、第二面１０２の傾斜角θ2の枠体１０４に光線１０６のように入射角―α2で水面に入射後、入射角γ2に屈折し、第二面１０２で反射角β2で全反射し、水面から出射角する場合においても、
したがって、θ2＋γ2＜５１°の場合、第二面１０２で入射光線が全反射することとなり、
γ2＝arc・sin（sinα2／ｎ１２）ゆえ
θ2＋γ2＝θ1＋arc・sin（sinα2／ｎ１２）＝θ2＋arc・sin（sinα2／１．３３）＜５１°
となり、θ2＋γ2≧５１°の場合、第二面１０２は、その内表面及び／又は外表面に反射層をコーティングすることが必須となる。
【００４６】
以上、本考案における虹発生用プリズムについての実施形態およびその概念及び周辺技術について説明してきたが本考案はこれに限定されるものではなく特許請求の範囲および明細書等に記載の精神や教示を逸脱しない範囲で他の変形例、改良例が得られることが当業者は理解できるであろう。
【００４７】
なお、上述してきた第一〜第三の実施形態では、虹発生用プリズムの第二面（２，１２，１０２，１１２）を略全反射する枠体について例示してきたが、第二面（２，１２，１０２，１１２）の全反射が得られない場合であっても、全反射を確実にすべく反射材をコーティング、反射率の高い金属薄板を積層することで反射率の向上を図ることができる。
【符号の説明】
【００４８】
１，１１，１０１，１１１  第一面
２，１２，１０２，１１２  第二面
３．１３  第三面
４，１４，１０４，１１４  人工虹発生プリズム 
５  円弧状断面の円筒溝 
６，１６，１０６，１１６  太陽光または平行光線 
７  円筒溝の内表面
１０３，１１３  液面（水面）
θ  人工虹発生プリズムの第一面の対角
θ１，θ２  人工虹発生プリズムの第二面の傾斜角
【図１】
0003233670.tif 000003
【図２】
0003233670.tif 000004
【図３】
0003233670.tif 000005
【図４】
0003233670.tif 000006
【図５】
0003233670.tif 000007
【図６】
0003233670.tif 000008
【図７】
0003233670.tif 000009
【図８】
0003233670.tif 000010
【図９】
0003233670.tif 000011