(57)【要約】  本発明の目的は、アンテナを簡単に、かつ、高精度に駆動できるようにした屈折率分布型レンズの設計方法を提供することである。本発明によれば、屈折率が一様な屈折率一様型レンズにおける曲面形状の焦平面が境界に含まれる仮想ドメイン、及び、屈折率が非一様な屈折率分布型レンズにおける平面形状の焦平面が境界に含まれ、かつ、仮想ドメインに対する擬等角写像である物理ドメインを設定し、仮想ドメインを特徴付ける誘電率又は透磁率の少なくとも１つを含む媒質パラメータを仮想媒質パラメータとし、該仮想媒質パラメータに対する擬等角写像を物理ドメインにおける物理媒質パラメータとして算出し、予め設定された媒質パラメータ調整部材を空間配置することにより、物理媒質パラメータによる屈折率分布型レンズを設計する。
2016203748.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面形状の焦平面を持つ屈折率分布型レンズの設計方法であって、
屈折率が一様な屈折率一様型レンズにおける曲面形状の焦平面が境界に含まれる仮想ドメイン、及び、屈折率が非一様な屈折率分布型レンズにおける平面形状の焦平面が境界に含まれ、かつ、前記仮想ドメインに対する擬等角写像である物理ドメインを設定し、
前記仮想ドメインを特徴付ける誘電率又は透磁率の少なくとも１つを含む媒質パラメータを仮想媒質パラメータとし、該仮想媒質パラメータに対する前記擬等角写像を前記物理ドメインにおける物理媒質パラメータとして算出し、
予め設定された媒質パラメータ調整部材を空間配置することにより、前記物理媒質パラメータによる前記屈折率分布型レンズを設計する、
ことを特徴とする屈折率分布型レンズの設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記仮想ドメインは、前記屈折率一様型レンズと曲面形状の前記焦平面との間のレンズ−焦平面ドメインと、前記屈折率一様型レンズからなるレンズドメインとを含み、
前記仮想媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータと、前記レンズドメインにおける媒質パラメータとからなり、
前記物理媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータと、前記レンズドメインにおける媒質パラメータとの擬等角写像であることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項３】
請求項１に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記仮想ドメインは、前記屈折率一様型レンズと前記曲面形状の焦平面との間のレンズ−焦平面ドメインにより構成されて、
前記仮想媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータからなり、
前記物理媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータの擬等角写像であることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズであって、
前記屈折率一様型レンズにおける２つの面の近傍領域をレンズ面ドメインとして、該レンズ面ドメインに対して擬等角写像を行うことを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズであって、
前記屈折率一様型レンズの光軸が前記曲板状焦面と交わる点から該屈折率一様型レンズの中心点までの距離は、アッベの正弦則を満たすことを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズであって、
前記媒質パラメータ調整部材は、屈折させる電磁波の波長に比べて十分狭い間隔の周期構造を持つメタマテリアルであることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズであって、
前記物理媒質パラメータは、電磁波に対して屈折率が１よりも小さくなる値を除いて構成されていることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項８】
電磁波を屈折させて送信又は受信するアンテナ装置であって、
屈折率が一様な屈折率一様型レンズにおける曲面形状の焦平面が境界に含まれる仮想ドメイン、及び、屈折率が非一様な屈折率分布型レンズにおける平面形状の焦平面が境界に含まれ、かつ、前記仮想ドメインに対する擬等角写像である物理ドメインを設定し、前記仮想ドメインを特徴付ける誘電率又は透磁率の少なくとも１つを含む媒質パラメータを仮想媒質パラメータとし、該仮想媒質パラメータに対する前記擬等角写像を前記物理ドメインにおける物理媒質パラメータとして算出し、予め設定された媒質パラメータ調整部材を空間配置すること、により設計された前記物理媒質パラメータによる屈折率分布型レンズと、
電磁波の送信又は受信の少なくとも１つを行うアンテナと、
前記電磁波の送信方位又は受信方位を規定する方位設定機構と、
を備えることを特徴とするアンテナ装置。
【請求項９】
請求項８に記載のアンテナ装置であって
前記方位設定機構は、前記アンテナを前記平板状焦面に沿って移動させる並進駆動部と、
前記アンテナを回転させる回転駆動部と、
を備えることを特徴とするアンテナ装置。
【請求項１０】
請求項８に記載のアンテナ装置であって
前記アンテナが前記平板状焦面に沿って複数配置されている場合に、複数の前記アンテナから１つのアンテナを選択する選択部を備えることを特徴とするアンテナ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率分布型レンズの設計方法、及び、それを用いたアンテナ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年のアンテナ技術やその製造技術の発展に伴い、出射ビームの方位制御が可能なレンズの研究開発が行われている。例えば、特許文献１においては、図１３に示すように、誘電体レンズ１０１と、１次放射器１０２とを備えたアンテナ装置１００を提案している。そして、この１次放射器１０２は、指向方向が誘電体レンズ１０１の中心を向きつつ、位相中心を湾曲した移動経路１０３に沿って移動させることが可能になっている。従って、１次放射器１０２を移動経路１０３に沿って移動させることにより、ビームの指向方向が制御できる。【０００３】
また、特許文献２においては、図１４に示すように、球体状のレンズ１１２，１１３の周囲に１次放射器１１４，１１５を設け、仰角方向に一次放射器１１４，１１５を回動可能にしたレーダー装置が提案されている。そして、一次放射器１１４、１１５を回動することで、レンズ１１２，１１３の反対方向へとＲＦ波を放射させている。また、方位角方向にもレンズ１１２，１１３と１次放射器１１４，１１５を回動するための機械機構が設けられており、これにより方位角方向にＲＦ波を走査することができるようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３５４８８２０号公報
【特許文献２】特許第５０４０９１７号公報
【特許文献３】特開平８−０９４４８９号公報
【特許文献４】特表２０１３−５０６８４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１にかかる構成では、１次放射器１０２を移動させる際に、当該１次放射器１０２の向きと位置との２つのパラメータを機械的に制御する必要があるため、制御機構が複雑になってしまう問題がある。【０００６】
また、特許文献２にかかる構成では、アンテナビームの仰角方向や方位角方向を制御する際に、レンズ１１２，１１３が球体状であることから、回動構成は複雑、かつ、大型になってしまう問題がある。【０００７】
そして、これらの問題は、アンテナ装置の重量やコスト等を増大させる要因となっている。【０００８】
そこで、本発明の主目的は、一次放射器等のアンテナを簡単に、かつ、高精度に駆動できるようにした屈折率分布型レンズの設計方法、及び、それを用いたアンテナ装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、平面形状の焦平面を持つ屈折率分布型レンズの設計方法にかかる発明は、屈折率が一様な屈折率一様型レンズにおける曲面形状の焦平面が境界に含まれる仮想ドメイン、及び、屈折率が非一様な屈折率分布型レンズにおける平面形状の焦平面が境界に含まれ、かつ、仮想ドメインに対する擬等角写像である物理ドメインを設定し、仮想ドメインを特徴付ける誘電率又は透磁率の少なくとも１つを含む媒質パラメータを仮想媒質パラメータとし、該仮想媒質パラメータに対する擬等角写像を物理ドメインにおける物理媒質パラメータとして算出し、予め設定された媒質パラメータ調整部材を空間配置することにより、物理媒質パラメータによる屈折率分布型レンズを設計する、ことを特徴とする。【００１０】
また、電磁波を屈折させて送信又は受信するアンテナ装置にかかる発明は、上記屈折率分布型レンズと、電磁波の送信又は受信の少なくとも１つを行うアンテナと、電磁波の送信方位又は受信方位を規定する方位設定機構と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、平板状焦面を持つ屈折率分布型レンズを曲面状焦面を持つ屈折率一様型レンズの擬等角写像として設定するので、アンテナの位置を変えるだけの簡易的な制御によりアンテナビーム制御が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１実施形態にかかる屈折率一様型レンズを含む仮想ドメインの側面図である。
【図２】屈折率分布型レンズの設計手順を示すフローチャートである。
【図３】ドメインを説明する図で、（ａ）は曲板状焦面を境界に含む仮想ドメイン、（ｂ）は平板状焦面を境界に含む物理ドメインを例示した図である。
【図４】仮想ドメインを擬等角写像して得られた物理ドメインにおける屈折率分布を例示した図である。
【図５】２次元の屈折率分布型レンズを示す図で、（ａ）は屈折率分布型レンズの斜視図、（ｂ）は（ａ）における入射側レンズ部の斜視図である。
【図６】３次元の屈折率分布型レンズを示す図で、（ａ）は屈折率分布型レンズの斜視図、（ｂ）は（ａ）における入射側レンズ部の斜視図である。
【図７】屈折率分布型レンズの平板状焦面に対向して配置したアンテナを駆動するアンテナ装置の側面図である。
【図８】複数のアンテナから１つのアンテナを選択するアンテナ装置の側面図である。
【図９】擬等角写像の元となる屈折率一様型レンズの形状を説明する図である。
【図１０】第２実施形態にかかる屈折率一様型レンズを含む仮想ドメインの側面図である。
【図１１】仮想ドメインを擬等角写像して得られる物理ドメインの側面図である。
【図１２】屈折率一様型レンズに設けた第１整合層、第２整合層を示す模式図である。
【図１３】関連技術の説明に適用されるアンテナ装置の構成を示す図である。
【図１４】関連技術の説明に適用される仰角を変更できるアンテナ装置の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態を説明する。図１は、屈折率一様型レンズ１１を含む仮想ドメイン１４の側面図である。この屈折率一様型レンズ１１は、曲面状の焦平面１４ａを有し、当該焦平面１４ａに対向して配置されたアンテナ１２から電磁波が放射される。以下、便宜上、曲面状の焦平面を曲板状焦面、平面状の焦平面を平板状焦面と記載して焦平面が曲面であるか平坦な平面であるかを区別する。
【００１４】
アンテナ１２から出射された電磁波は、屈折率一様型レンズ１１に入射し、屈折され、出射される。屈折率一様型レンズ１１から出射された電磁波は、ビーム１３としてアンテナ１２の位置に応じた方位に放射される。
【００１５】
なお、屈折率一様型レンズ１１及び曲板状焦面１４ａは、２次元形状又は３次元形状のいずれでもよい。しかし、２次元形状の場合は、屈折率一様型レンズ１１は光軸１６に対して線対称であり、３次元形状の場合は光軸１６に対して回転対称であることが必要である。このとき、２次元形状とは、例えば図５（ａ）に示すように、厚みが一様な形状が例示できる。
【００１６】
アンテナ１２を曲板状焦面１４ａに沿って移動させると、ビーム１３の方位は、アンテナ１２の位置に応じて変化する。即ち、ビーム１３の仰角方向や方位角方向は、アンテナ１２の位置に応じて制御できる。
【００１７】
ところで、曲板状焦面１４ａは曲面であるため、アンテナ１２を曲面に沿って駆動させる駆動機構が必要になり、かかる機構は非常に複雑な構成となる。
【００１８】
電磁波は、マクスウェル方程式に従う。このマクスウェル方程式には、電磁波が伝搬する場（媒体）の性質を示す透磁率や誘電率が含まれている。即ち、電磁波の伝搬経路は、透磁率や誘電率により異なる。
【００１９】
図１に示す屈折率一様型レンズ１１の屈折率は、一様である（屈折率の空間依存性がない）。このことは、レンズの屈折率が非一様の場合には、焦平面の形状は、図１に示す曲板状焦面と異なる形状になる。そこで、焦平面が平面状になるような屈折率分布を持つレンズを設計する。
【００２０】
平面状の焦平面を持つ屈折率分布型レンズは、図１に示す曲面状の焦平面を持つ屈折率一様型レンズ１１を写像変換して得られるとする。具体的には、屈折率一様型レンズ１１を特徴付けている形状や電磁波の伝搬特性を規定している透磁率や誘電率を写像変換して得られるとする。以下、図２に示す屈折率分布型レンズの設計手順を示すフローチャートを参照しながら説明する。
【００２１】
ステップＳ１：  （ドメインの設定処理）
今、図１に示すような屈折率一様型レンズ１１を含み、かつ、境界が曲板状焦面１４ａの一部をなす空間（仮想ドメイン）１４を考える。そして、仮想ドメイン１４における曲板状焦面１４ａを持つ屈折率一様型レンズ１１が、平板状焦面を持つ屈折率分布型レンズに写像変換されたと考える。このとき、写像変換された仮想ドメインを物理ドメインと呼称する。そして、透磁率や誘電率を総称して媒質パラメータと記載し、仮想ドメインにおける媒質パラメータを仮想媒質パラメータ、物理ドメインにおける媒質パラメータを物理媒質パラメータと記載する。
【００２２】
このことを、図３を参照して説明する。図３はドメインを説明する図で、（ａ）は曲板状焦面１４ａを境界に含む仮想ドメイン１４、（ｂ）は平板状焦面２４ａを境界に含む物理ドメイン２４を例示している。
【００２３】
ステップＳ２：  （媒質パラメータの決定）
仮想ドメイン１４を記述する直交座標系ｘ−ｙ−ｚ（以下、仮想座標系と記載）と、物理ドメインを記述する直交座標系Ｘ−Ｙ−Ｚ（以下、物理座標系と記載）とを考える。
【００２４】
このとき、仮想座標系と物理座標系とは、
【００２５】
【数１】
2016203748.tif 000003
【００２６】
の式１の関係を満たす。
【００２７】
そして、座標変換行列であるヤコビ行列は、
【００２８】
【数２】
2016203748.tif 000004
【００２９】
の式２で表せる。
【００３０】
このヤコビ行列を用いると、仮想ドメイン１４における仮想媒質パラメータ（誘電率ε１、透磁率μ１）と、物理ドメインにおける物理媒質パラメータ（誘電率ε２、透磁率μ２）とは、
【００３１】
【数３】
2016203748.tif 000005
【００３２】
の式３を満たす。
【００３３】
式１等は、一般的な写像に対して要求される関係式であるが、非四角形の領域からなる仮想ドメイン１４から、四角形の領域からなる物理ドメイン２４への写像としては、擬等角写像を行う必要がある。以下、ドメインが２次元の場合と３次元の場合に分けて説明する。
【００３４】
＜ドメインが２次元の場合＞
ドメインが２次元の場合では、仮想座標系におけるｚ軸と、物理座標系におけるＺ軸との間での写像がない。このため、式１は、
【００３５】
【数４】
2016203748.tif 000006
【００３６】
の式４で表せる。
【００３７】
ここで、仮想ドメイン１４において、
【００３８】
【数５】
2016203748.tif 000007
【００３９】
の式５で示すＸ，Ｙ成分に関するラプラス方程式を解く。但し、式５の解を求める際には、次のディリクレ境界条件及び、ノイマン境界条件を適用する。
【００４０】
ディリクレ境界条件：  Ｘ成分については、仮想ドメイン１４の境界である曲板状焦面１４ａが、物理ドメイン２４の境界である平板状焦面２４ａへと写像されるものとする。また、仮想ドメイン１４の境界１４ｃが、物理ドメイン２４の境界２４ｃへと写像されるものとする。さらに、Ｙ成分については、境界１４ｂが境界２４ｂへと写像され、境界１４ｄが境界２４ｄへと写像されるものとする。
【００４１】
ノイマン境界条件：  境界における法線ベクトルをベクトルＳとしたとき、Ｘ成分は、境界１４ｂ及び境界１４ｄにおいて、
【００４２】
【数６】
2016203748.tif 000008
【００４３】
の式６で示す条件（ノイマン境界条件）を満たすものとする。同様にＹ成分は境界１４ａ及び境界１４ｃにおいて式６を満たすものとする。
【００４４】
式５の解は、仮想ドメイン１４と物理ドメイン２４とにおいて、座標の等高線として示すことができる。図３（ａ）で示した仮想ドメイン１４においては、ｘ，ｙ成分という２つの変数に依存するＸ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ）成分に関する等高線が例示できる。また、図３（ｂ）の物理ドメイン２４においては、Ｘ，Ｙ成分という２つの変数に依存するｘ（Ｘ，Ｙ），ｙ（Ｘ，Ｙ）成分に関する等高線が例示できる。
【００４５】
このようにして式５の解が求まると、（ＡＡＴ）／｜Ａ｜は、
【００４６】
【数７】
2016203748.tif 000009
【００４７】
の式７で与えられる。
【００４８】
但し、式７におけるＭは、
【００４９】
【数８】
2016203748.tif 000010
【００５０】
の式８で定義される実数である。
【００５１】
また、アンテナ１２として２次元平面の面外方向の成分を制限する。これにより、式３のいずれかの物理媒質パラメータ（透磁率、誘電率）は、１とできる。即ち、面外方向に電場成分を持つＴＥ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ）モードであれば透磁率を１に、磁場成分を持つＴＭ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ）モードであれば誘電率を１とみなせる。
【００５２】
このためアンテナ１２のモード次第で物理ドメイン２４、即ち屈折率分布型レンズを構成する媒質は誘電体単体あるいは磁性体単体で実現することができるようになる。
【００５３】
また、式７については擬等角写像において特異点を与えるようなことがない限り、対角の第１成分及び第２成分はそれぞれほぼ１としてみなすことが出来る。
【００５４】
このため式３は、
【００５５】
【数９】
2016203748.tif 000011
【００５６】
の式９で示すように、最終的に対角の第３成分を式２のヤコビ行列の行列式｜Ａ｜で記述しただけの簡単な形式となる。
【００５７】
図４は、図１に示す仮想ドメイン１４を擬等角写像して得られた物理ドメイン２４における屈折率分布を例示した図である。屈折率分布型レンズ２１は、平板状焦面２４ａ側の要素（以下、入射側レンズ部２１ａと記載）と、ビーム１３側の要素（以下、出射側レンズ部２１ｂと記載）とに分けられる。
【００５８】
入射側レンズ部２１ａは、図１において曲板状焦面１４ａと屈折率一様型レンズ１１との間のドメイン（レンズ−焦平面ドメイン）を擬等角写像して得られたレンズ（実際は、媒質パラメータの空間分布）に対応し、出射側レンズ部２１ｂは、屈折率一様型レンズ１１をレンズドメインとして、該レンズドメインに対して擬等角写像して得られたレンズ（媒質パラメータの空間分布）に対応している。なお、式７によって屈折率が１以下となる場合は、波面１３への影響が小さいため、ここでは取り除いている。即ち、電磁波に対して屈折率が１より小さくなるように作用する物理媒質パラメータの値は、当該物理媒質パラメータを構成しないとしている。
【００５９】
このように、図４に物理ドメイン２４は仮想ドメイン１４を擬等角写像して得られたものであり、仮にアンテナ１２にＴＥモードを選んだ場合、屈折率分布型レンズは誘電体だけで実現できる。そして、そのときの、屈折率分布ｎは、
【００６０】
【数１０】
2016203748.tif 000012
【００６１】
の式１０で与えられる。
【００６２】
ここで屈折率分布型レンズ２１は、光軸１６に対して線対称となっている。そして、式９を満足する限りにおいて、屈折率分布型レンズ２１のＺ軸方向に厚みは制限を受けない。即ち、平板状焦面２４ａを持つ２次元の屈折率分布型レンズ２１が得られる。
【００６３】
＜ドメインが３次元の場合＞
次に、ドメインが３次元の場合について説明する。この場合、擬等角写像は２次元の屈折率分布型レンズ２１を光軸１６に対して回転対称性を有するように拡張する。
【００６４】
ここで、長さρ１、ρ２を
【００６５】
【数１１】
2016203748.tif 000013
【００６６】
の式１１で定義する。
【００６７】
このとき、３次元の屈折率分布型レンズの誘電率ε２及び透磁率μ２は、
【００６８】
【数１２】
2016203748.tif 000014
【００６９】
の式１２で与えられる。
【００７０】
但し、式１２におけるＡｃは、
【００７１】
【数１３】
2016203748.tif 000015
【００７２】
の式１３で与えられるヤコビ行列である。
【００７３】
式１２では透磁率μ２は、概ね１以下とみなせる。この結果、３次元の屈折率分布型レンズは、誘電体のみで実現することができる。なお、式１２から決まる屈折率分布は図示しないが、図４と同様に行列成分がそれぞれに分布を示すことになる。
【００７４】
ステップＳ３：  （メタマテリアルの設計処理）
このようにして、物理ドメインにおける屈折率分布が求まったので、この屈折率分布を持つ屈折率分布型レンズの具体化を行う。
【００７５】
屈折率分布型レンズの媒質に対しては、厳密な均一性は要求されない。即ち、電磁波の動作波長に対して十分に均一とみなせる程度に媒質が均一であればよい。一般に、かかる媒質は、メタマテリアルと呼ばれている。このメタマテリアルは、動作波長に比べて十分短い寸法や間隔で配列された誘電体、金属、空孔等の部材（以下、媒質パラメータ調整部材という）などで実現することができる。
【００７６】
メタマテリアルを媒質とする屈折率分布型レンズを説明する。図５は、２次元の屈折率分布型レンズ４１を示す図であり、図６は３次元の屈折率分布型レンズ４２を示す図である。屈折率分布型レンズ４１及び屈折率分布型レンズ４２は、それぞれ入射側レンズ部４１ａ，４２ａ、出射側レンズ部４１ｂ、４２ｂ、平板状焦面４１ｃ，４２ｃを備える。
【００７７】
図５及び図６において、（ａ）は屈折率分布型レンズ４１，４２の斜視図を示し、（ｂ）は（ａ）における入射側レンズ部（領域Ａ）４１ａ，４２ａの斜視図である。図５及び図６において、領域Ａは、入射側レンズ部４１ａ，４２ａで定義しているが、出射側レンズ部４１ｂ、４２ｂにおいても同様に定義でされる。以下、領域Ａをスライス部と記載する。
【００７８】
図５に示すように、２次元構造の屈折率分布型レンズ４１の場合、入射側レンズ部４１ａに金属パターン等の媒質パラメータ調整部材４１ｄが配置されている。この媒質パラメータ調整部材４１ｄの配置状態により誘電率が変化する。即ち、金属パターン等の媒質パラメータ調整部材４１ｄの長さに応じて入射側レンズ部４１ａの実効的な誘電率が変化する。例えば、媒質パラメータ調整部材４１ｄの長さが長いほど誘電率は高くなり、逆に短いほど誘電率は小さくなる。
【００７９】
そこで、屈折率分布型レンズ４１が２次元構造の場合、スライス部の厚さ（図５（ｂ）のＸ軸方向の厚さ）を電磁波の波長に比べて十分小さい寸法にして、この寸法のスライス部をＸ軸方向に積層する。これにより、所望の屈折率分布を持つ屈折率分布型レンズ４１が形成できる。
【００８０】
また、図６に示すように、３次元構造の屈折率分布型レンズ４２は、入射側レンズ部４２ａに径の異なる複数の円柱状空孔からなる媒質パラメータ調整部材４２ｄを配置している。
【００８１】
このとき媒質パラメータ調整部材４２ｄの径や長さが大きいほど、実効的な誘電率が小さく、逆に径や長さが小さいほど実効的な誘電率が大きい。これによって屈折率分布が実現できる。
【００８２】
３次元構造の屈折率分布型レンズ４２は、このようなスライス部を積層することで実現される。
【００８３】
以上により、平面形状の焦平面（平板状焦面）を持つ屈折率分布型レンズの設計が完了する。
【００８４】
次に、平板状焦面に沿って駆動されるアンテナ１２を備えアンテナ装置を説明する。図７は、屈折率分布型レンズ４１の平板状焦面４３に対向して配置したアンテナ１２を駆動するアンテナ装置５０Ａの側面図である。
【００８５】
アンテナ装置５０Ａは、回転駆動部５２及び並進駆動部５３からなる方位設定機構、これまで説明した平板状焦面を持つ屈折率分布型レンズ４１を含んでいる。そして、回転駆動部５２には、アンテナ１２が取り付けられている。この回転駆動部５２により、アンテナ１２を回転させて、当該アンテナ１２から放射される電磁波の偏波の向きが設定できるようになっている。
【００８６】
また、並進駆動部５３は、アンテナ１２を平板状焦面４３に沿って移動させる。これによって、アンテナ１２から放射された電磁波が屈折率分布型レンズ４１に入射する際の入射点が変化する。そして、電磁波は屈折率分布型レンズ４１を通過する際に屈折して、入射条件や屈折条件に応じたビーム５３となって放射される。
【００８７】
なお、屈折率分布型レンズ４１が２次元構造の場合には、アンテナ装置５０Ａはアンテナ１２を１次元方向に並進運動させ、３次元構造の場合には２次元方向に並進運動させることが可能である。
【００８８】
ところで、アンテナ装置５０Ａによりアンテナ１２の位置を調整した。しかし、かかる構成に限定するものではない。先にも説明したように、電磁波が焦平面に入射する際の入射点の位置に応じてビームの方位が変化する。従って、アンテナ１２を複数設けるならば、当該アンテナ１２を駆動させる必要が無い。図８は、このような観点から構成した複数のアンテナから１つのアンテナを選択するアンテナ装置５０Ｂの側面図である。
【００８９】
アンテナ装置５０Ｂは、平板状焦面４３に対向配置された複数のアンテナ１２、及び、該アンテナ１２の何れかを選択する選択部５４を備えている。そして、選択部５４によってアンテナ１２が選択されることにより、当該選択されたアンテナ１２の位置に応じた方位のビーム５３が屈折率分布型レンズ４１から出射する。
【００９０】
このような選択部５４は、電子回路により構成できるため、機械的構成に比べて高速にビーム５３の方向を切替えることが可能になる。
【００９１】
ところで、上記説明においては、屈折率分布型レンズの擬等角写像の元となる屈折率一様型レンズ１１の形状に関する具体的条件は明示しなかった。しかし、当該屈折率一様型レンズ１１の形状について条件を課すことが可能である。図９を参照して、かかる条件を説明する。図９は、擬等角写像の元となる屈折率一様型レンズ１１の形状を説明する図である。
【００９２】
屈折率一様型レンズ１１の曲板状焦面１４ａ側の面を第１面１１ａ、該第１面１１ａと反対側の面を第２面１１ｂとする。また、光軸１６が曲板状焦面１４ａと交わる点を原点Ｏとしたとき、該原点Ｏから屈折率一様型レンズ１１の中心である点Ｆまでの距離ｆには、
【００９３】
【数１４】
2016203748.tif 000016
【００９４】
の式１４が成り立つ。この関係式は、アッベの正弦則と呼ばれ、屈折率一様型レンズ１１のアンテナ１２を曲板状焦面１４ａ上で移動させた際にコマ収差を抑制するための条件である。このような関係式を満たすように屈折率一様型レンズ１１の形状を設定することにより、光軸（図９ではｘ軸）から広角になる方向にビーム形成するときのビーム利得の劣化が軽減できる。
【００９５】
この条件では、曲板状焦面１４ａは、点Ｆを中心とした半径ｆの円又は球面の上に位置する。屈折率分布型レンズは、アッベの正弦則を満たす屈折率一様型レンズ１１の擬等角写像によって実現できる。
＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態を説明する。なお、第１実施形態と、同一構成に関しては同一符号を用い説明を適宜省略する。
【００９６】
第１実施形態においては、焦平面に境界が接して、屈折率一様型レンズ１１を含む仮想ドメイン１４を想定した。本実施形態では、図１０に示すように、焦平面に境界が接するものの、屈折率一様型レンズ１１が含まれない仮想ドメイン１４を想定する。
図１０は、第２実施形態にかかる屈折率一様型レンズ１１を含む仮想ドメインの側面図である。
【００９７】
そして、この仮想ドメイン１４を、図１１に示すような物理ドメイン２４への写像を考える。なお、図１１は仮想ドメインを擬等角写像して得られる物理ドメインの側面図である。このとき屈折率一様型レンズ１１と曲板状焦面１４ａの距離は十分離れていて、仮想ドメイン１４は、屈折率一様型レンズ１１を含まず、境界に曲板状焦面１４ａを含む自由空間に限定するとする。そして、当該自由空間に対しての写像を求める。
【００９８】
仮想ドメイン１４に対して、図１１に示すような四面がフラットな物理ドメイン２４に擬等角写像を行うと、曲板状焦面１４ａが圧縮されたことで、屈折率分布型サブレンズ２６が形成される。即ち、自由空間の仮想媒質パラメータが写像変換されることにより写像変換されない（写像変換の度合いが小さい場合を含む）領域に対してレンズのように振る舞う。イメージ的な説明としては、自由空間が写像変換されて真夏の陽炎のようになる。
【００９９】
無論、擬等角写像の範囲外に存在する屈折率一様型レンズ１１の仮想媒質パラメータは変化しない。
【０１００】
従って、アンテナ１２から放射された電磁波は、屈折率分布型サブレンズ２６と屈折率一様型レンズ１１とにより屈折されることになる。即ち、屈折率分布型サブレンズ２６と屈折率一様型レンズ１１とは、第１実施形態において説明した屈折率分布型レンズ２１と同様の機能を発揮する複合レンズ１７として作用する。このとき複合レンズ１７の焦平面は、平板状焦面２４ａとなる。
【０１０１】
なお、自由空間が空気や真空のような場合には、媒質パラメータ調整部材により物理媒質パラメータを満たすように構成することは難しい。しかし、この自由空間を、樹脂や電磁波の波長より小さい粒度の金属粒が混ぜられた液体のような汎用的な誘電体材料で構成したメタマテリアル媒質とすることにより実現できる。
【０１０２】
これによりレンズ全体の重量や損失、製造コストを低減することが期待される。
【０１０３】
また、これまでの説明では、屈折率一様型レンズ１１の第１面１１ａや第２面１１ｂにおける特性については言及しなかった。しかし、かかる表面においては、媒質パラメータの不連続性等により反射が起きる。この反射を抑制することは、効率的に電磁波を出力させるために重要である。以下、第１面１１ａや第２面１１ｂに対して第１整合層１５ａ、第２整合層１５ｂを考える。図１２は、屈折率一様型レンズ１１に設けた第１整合層１５ａ、第２整合層１５ｂを示す模式図である。
【０１０４】
第１整合層１５ａと第２整合層１５ｂとは、アンテナ１２からの電磁波が第１面１１ａや第２面１１ｂで反射されたりすることを抑制する。即ち、第１整合層１５ａと第２整合層１５ｂとは反射防止膜のような作用をなす。
【０１０５】
このような整合層は、屈折率一様型レンズ１１の第１面１１ａや第２面１１ｂを含む所定幅のドメイン（以下、レンズ面ドメインと呼称する）を考え、このレンズ面ドメインに対して擬等角写像を行う。無論、この場合は、第１整合層１５ａと第２整合層１５ｂとが反射防止膜と機能するように、屈折率等に対する条件が付く。
【０１０６】
このようにして得られた構成は、上述した屈折率分布型サブレンズの一形態と見なすことができるので、メタマテリアルにより実現することが可能になる。
【産業上の利用可能性】
【０１０７】
本発明によれば、衛星通信や列車無線、レーダー、セルラ基地局といった無線用途においてアンテナビーム制御に適用できる。【０１０８】
以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかしながら、本発明は、上述した実施形態には限定されない。即ち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。【０１０９】
この出願は、２０１５年６月１５日に出願された日本出願特願２０１５−１２００４６を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【符号の説明】
【０１１０】
１１    屈折率一様型レンズ
１１ａ    第１面
１１ｂ    第２面
１２    アンテナ
１３    ビーム
１４    仮想ドメイン
１４ａ    曲板状焦面
１５ａ    第１整合層
１５ｂ    第２整合層
１７    複合レンズ
２１    屈折率分布型レンズ
２１ａ    入射側レンズ部
２１ｂ    出射側レンズ部
２４    物理ドメイン
２４ａ    平板状焦面
２６    屈折率分布型サブレンズ
４１，４２    屈折率分布型レンズ
４１ａ，４２ａ    入射側レンズ部
４１ｂ    出射側レンズ部
４１ｃ，４２ｃ    平板状焦面
４１ｄ    媒質パラメータ調整部材
４２ｄ    媒質パラメータ調整部材
４２    屈折率分布型レンズ
４２ａ    入射側レンズ部
４３    平板状焦面
５０Ａ，５０Ｂ    アンテナ装置
５２    回転駆動部
５３    並進駆動部
５３    ビーム
５４    選択部
【図１】
2016203748.tif 000017
【図２】
2016203748.tif 000018
【図３】
2016203748.tif 000019
【図４】
2016203748.tif 000020
【図５】
2016203748.tif 000021
【図６】
2016203748.tif 000022
【図７】
2016203748.tif 000023
【図８】
2016203748.tif 000024
【図９】
2016203748.tif 000025
【図１０】
2016203748.tif 000026
【図１１】
2016203748.tif 000027
【図１２】
2016203748.tif 000028
【図１３】
2016203748.tif 000029
【図１４】
2016203748.tif 000030
【手続補正書】
【提出日】平成29年11月21日(2017.11.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面形状の焦平面を持つ屈折率分布型レンズの設計方法であって、
屈折率が一様な屈折率一様型レンズにおける曲面形状の焦平面が境界に含まれる仮想ドメイン、及び、屈折率が非一様な屈折率分布型レンズにおける平面形状の焦平面が境界に含まれ、かつ、前記仮想ドメインに対する擬等角写像である物理ドメインを設定し、
前記仮想ドメインを特徴付ける誘電率又は透磁率の少なくとも１つを含む媒質パラメータを仮想媒質パラメータとし、該仮想媒質パラメータに対する前記擬等角写像を前記物理ドメインにおける物理媒質パラメータとして算出し、
予め設定された媒質パラメータ調整部材を空間配置することにより、前記物理媒質パラメータによる前記屈折率分布型レンズを設計する、
ことを特徴とする屈折率分布型レンズの設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記仮想ドメインは、前記屈折率一様型レンズと曲面形状の前記焦平面との間のレンズ−焦平面ドメインと、前記屈折率一様型レンズからなるレンズドメインとを含み、
前記仮想媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータと、前記レンズドメインにおける媒質パラメータとからなり、
前記物理媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータと、前記レンズドメインにおける媒質パラメータとの擬等角写像であることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項３】
請求項１に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記仮想ドメインは、前記屈折率一様型レンズと前記曲面形状の焦平面との間のレンズ−焦平面ドメインにより構成されて、
前記仮想媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータからなり、
前記物理媒質パラメータは、前記レンズ−焦平面ドメインにおける媒質パラメータの擬等角写像であることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記屈折率一様型レンズにおける２つの面の近傍領域をレンズ面ドメインとして、該レンズ面ドメインに対して擬等角写像を行うことを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記屈折率一様型レンズの光軸が前記曲板状焦面と交わる点から該屈折率一様型レンズの中心点までの距離は、アッベの正弦則を満たすことを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記媒質パラメータ調整部材は、屈折させる電磁波の波長に比べて十分狭い間隔の周期構造を持つメタマテリアルであることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の屈折率分布型レンズの設計方法であって、
前記物理媒質パラメータは、電磁波に対して屈折率が１よりも小さくなる値を除いて構成されていることを特徴とする屈折率分散型レンズの設計方法。
【請求項８】
電磁波を屈折させて送信又は受信するアンテナ装置であって、
屈折率が一様な屈折率一様型レンズにおける曲面形状の焦平面が境界に含まれる仮想ドメイン、及び、屈折率が非一様な屈折率分布型レンズにおける平面形状の焦平面が境界に含まれ、かつ、前記仮想ドメインに対する擬等角写像である物理ドメインを設定し、前記仮想ドメインを特徴付ける誘電率又は透磁率の少なくとも１つを含む媒質パラメータを仮想媒質パラメータとし、該仮想媒質パラメータに対する前記擬等角写像を前記物理ドメインにおける物理媒質パラメータとして算出し、予め設定された媒質パラメータ調整部材を空間配置すること、により設計された前記物理媒質パラメータによる屈折率分布型レンズと、
電磁波の送信又は受信の少なくとも１つを行うアンテナと、
前記電磁波の送信方位又は受信方位を規定する方位設定機構と、
を備えることを特徴とするアンテナ装置。
【請求項９】
請求項８に記載のアンテナ装置であって
前記方位設定機構は、前記アンテナを前記平板状焦面に沿って移動させる並進駆動部と、
前記アンテナを回転させる回転駆動部と、
を備えることを特徴とするアンテナ装置。
【請求項１０】
請求項８に記載のアンテナ装置であって
前記アンテナが前記平板状焦面に沿って複数配置されている場合に、複数の前記アンテナから１つのアンテナを選択する選択部を備えることを特徴とするアンテナ装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
本発明によれば、平板状焦面を持つ屈折率分布型レンズを曲面板状焦面を持つ屈折率一様型レンズの擬等角写像として設定するので、アンテナの位置を変えるだけの簡易的な制御によりアンテナビーム制御が可能になる。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１２】
【図１】第１実施形態にかかる屈折率一様型レンズを含む仮想ドメインの側面図である。
【図２】屈折率分布型レンズの設計手順を示すフローチャートである。
【図３】ドメインを説明する図で、（ａ）は曲板状焦面を境界に含む仮想ドメイン、（ｂ）は平板状焦面を境界に含む物理ドメインを例示した図である。
【図４】仮想ドメインを擬等角写像して得られた物理ドメインにおける屈折率分布を例示した図である。
【図５】２次元の屈折率分布型レンズを示す図で、（ａ）は屈折率分布型レンズの斜視図、（ｂ）は（ａ）における入射側レンズ部の斜視図である。
【図６】３次元の屈折率分布型レンズを示す図で、（ａ）は屈折率分布型レンズの斜視図、（ｂ）は（ａ）における入射側レンズ部の斜視図である。
【図７】屈折率分布型レンズの平板状焦面に対向して配置したアンテナを駆動するアンテナ装置の側面図である。
【図８】複数のアンテナから１つのアンテナを選択するアンテナ装置の側面図である。
【図９】擬等角写像の元となる屈折率一様型レンズの形状を説明する図である。
【図１０】第２実施形態にかかる屈折率一様型レンズを含む含まない仮想ドメインの側面図である。
【図１１】仮想ドメインを擬等角写像して得られる物理ドメインの側面図である。
【図１２】屈折率一様型レンズに設けた第１整合層、第２整合層を示す模式図である。
【図１３】関連技術の説明に適用されるアンテナ装置の構成を示す図である。
【図１４】関連技術の説明に適用される仰角を変更できるアンテナ装置の構成を示す図である。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５１】
また、アンテナ１２として２次元平面の面外方向の成分を制限する。これにより、式３のいずれかの物理媒質パラメータ（透磁率、誘電率）は、１とできる。即ち、面外方向に電場成分を持つＴＥ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ）モードであれば透磁率を１に、同じく面外方向に磁場成分を持つＴＭ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ）モードであれば誘電率を１とみなせる。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００９６】
第１実施形態においては、焦平面に境界が接して、屈折率一様型レンズ１１を含む仮想ドメイン１４を想定した。本実施形態では、図１０に示すように、焦平面に境界が接するものの、屈折率一様型レンズ１１が含まれない仮想ドメイン１４を想定する。
図１０は、第２実施形態にかかる屈折率一様型レンズ１１を含む含まない仮想ドメインの側面図である。
【国際調査報告】
2016203748.tif 000031
2016203748.tif 000032