(57)【要約】  予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管を用いて、鋼管の、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性、圧潰強度支配因子および圧潰支配耐力（σＣＤＯＳ）と、予測圧潰強度との関係を示す予測式を導出する工程と；評価対象となる鋼管について、Ｄ／ｔ、材料特性および圧潰強度支配因子を求める工程と；前記評価対象となる鋼管の円周方向における圧縮応力ひずみ曲線を求める工程と；前記圧縮応力ひずみ曲線に基づき、前記評価対象となる鋼管に永久ひずみを生じさせる応力を、前記圧潰支配耐力として求める工程と；求められた、前記Ｄ／ｔ、前記材料特性、前記圧潰強度支配因子および前記圧潰支配耐力から、前記予測式に基づき、前記評価対象となる鋼管の予測圧潰強度を算出する工程と；を備え、前記永久ひずみは、前記評価対象となる鋼管の前記Ｄ／ｔの値に応じて設定される、ことを特徴とする鋼管の圧潰強度予測方法。【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋼管の圧潰強度を予測する方法であって、
予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管を用いて、鋼管の、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性、圧潰強度支配因子および圧潰支配耐力と、予測圧潰強度との関係を示す予測式を導出する工程と；
評価対象となる鋼管について、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性および圧潰強度支配因子を求める工程と；
前記評価対象となる鋼管の円周方向における圧縮応力ひずみ曲線を求める工程と；
前記圧縮応力ひずみ曲線に基づき、前記評価対象となる鋼管に永久ひずみを生じさせる応力を、前記圧潰支配耐力として求める工程と；
求められた、前記Ｄ／ｔ、前記材料特性、前記圧潰強度支配因子および前記圧潰支配耐力から、前記予測式に基づき、前記評価対象となる鋼管の予測圧潰強度を算出する工程と；
を備え、
前記永久ひずみは、前記評価対象となる鋼管の前記Ｄ／ｔの値に応じて設定される、
ことを特徴とする圧潰強度予測方法。
【請求項２】
前記圧潰支配耐力は、前記評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が、降伏圧潰領域にある場合には０．５０％耐力であり、塑性圧潰領域にある場合には０．１０％耐力であり、遷移圧潰領域または弾性圧潰領域にある場合には０．０５％耐力である、
ことを特徴とする請求項１に記載の圧潰強度予測方法。
【請求項３】
前記圧潰支配耐力は、前記評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が、
１０の場合には０．５０％耐力であり、１９の場合には０．１０％耐力であり、２８〜４８の場合には０．０５％耐力であり、
１０を超えて１９未満の場合には、０．５０％耐力と０．１０％耐力との内挿計算により求め、
１９を超えて２８未満の場合には、０．１０％耐力と０．０５％耐力との内挿計算により求める、
ことを特徴とする請求項１に記載の圧潰強度予測方法。
【請求項４】
前記永久ひずみは、下記（式１）又は（式２）で表される
ことを特徴とする請求項１に記載の圧潰強度予測方法。
Ｄ／ｔ≦２８の場合：
【数５１】
2018074433.tif 000059
Ｄ／ｔ＞２８の場合：
【数５２】
2018074433.tif 000060
【請求項５】
前記材料特性は、前記評価対象となる鋼管のヤング率およびポアソン比を含み；
前記圧潰強度支配因子は、前記鋼管の真円度、偏肉度および円周方向における残留応力から選択される１種以上を含む；
ことを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の圧潰強度予測方法。
【請求項６】
前記予測式は、下記（式３）で表わされる、
ことを特徴とする請求項５に記載の圧潰強度予測方法。
【数５３】
2018074433.tif 000061
但し、上記（式３）中のＰＣは予測圧潰強度であり、ＰＥ、ＰＹは、それぞれ、弾性圧潰強度、全面降伏強度であり、Ｈおよびγは補正項であり、下記（式４）〜（式１５）により算出される。なお、下記（式４）〜（式１５）中のＥはヤング率、νはポアソン比、ｕは下記（式１１）で表わされる真円度、ｅは下記（式１２）で表わされる偏肉度、σＲθは円周方向の残留応力、σＣＤＯＳは圧潰支配耐力であり、ｈα、ｈβ、ｈγ、α、β、ξおよびηで表わされる値は予め求められる係数である。
【数５４】
2018074433.tif 000062
【数５５】
2018074433.tif 000063
【数５６】
2018074433.tif 000064
【数５７】
2018074433.tif 000065
【数５８】
2018074433.tif 000066
【数５９】
2018074433.tif 000067
【数６０】
2018074433.tif 000068
【数６１】
2018074433.tif 000069
【数６２】
2018074433.tif 000070
【数６３】
2018074433.tif 000071
【数６４】
2018074433.tif 000072
【数６５】
2018074433.tif 000073
【請求項７】
前記（式７）が、
【数６６】
2018074433.tif 000074
で表され、
前記（式８）が、
【数６７】
2018074433.tif 000075
で表され、
前記（式９）が、
【数６８】
2018074433.tif 000076
で表され、
前記（式１０）が、
【数６９】
2018074433.tif 000077
で表され、
前記（式１４）が、
【数７０】
2018074433.tif 000078
で表され、
前記（式１５）が、
【数７１】
2018074433.tif 000079
で表される、
ことを特徴とする請求項６に記載の圧潰強度予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧潰強度予測方法に関する。
本願は、２０１６年１０月１８日に、日本に出願された特願２０１６−２０４４０４号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
【背景技術】
【０００２】
外圧がある状態で使用される油井管または海底パイプライン用鋼管には、高い圧潰特性が要求される。また、これらの鋼管に圧潰（ｃｏｌｌａｐｓｅ）が発生すると、直ちに大事故につながるおそれがあるため、圧潰強度を正確に知ることが求められている。【０００３】
一般に、１６インチ径以下の鋼管では、圧潰試験により圧潰値が測定されているが、大径の鋼管では圧潰試験の実施が困難であるため、圧潰値を正確に知ることが難しい。
有限要素解析（ＦＥＡ）を用いて圧潰値を推定する方法もあり、圧潰値を正確に推定できるが、これには手間がかかる。そのため、推定式を用いた、高精度の圧潰値の予測方法が望まれていた。【０００４】
非特許文献１では、油井用シームレス鋼管の二軸圧潰強度の計算方法などが提案されている。
このようなシームレス鋼管は、焼入れ・焼きもどしがされ、Ｌ方向（鋼管の長さ方向）とＣ方向（周方向）の強度が等しい。【０００５】
非特許文献１に開示された方法では、シームレス鋼管が適用される小径油井管の二軸応力場における圧潰強度は推定できるものの、溶接管が適用される大径油井管には適用できないという問題がある。
また、非特許文献１では、圧潰様式とこれによる圧潰強度への影響に関する考察などはされていない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】玉野敏隆、井上靖介、三牧敏太郎、「油井用鋼管の二軸圧潰強度とその推定式」、塑性と加工、１９８９年、第３０巻、第３３８号、ｐ３８５−３９０
【非特許文献２】Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ：  ＡＰＩ  ＢＵＬ  ５Ｃ３，  １９８５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来の圧潰強度予測では、図１（ａ）に示されるような降伏伸び型ＳＳ曲線が対象であった。なお、図１（ａ）は、非特許文献１に記載された、降伏伸び型ＳＳ曲線を示す図である。
このような降伏伸び型ＳＳ曲線を有する鋼管の場合、０．２０％耐力を用いることで、圧潰強度を一定の精度で予測することができる。例えば、非特許文献１に記載されているシームレス鋼管は熱処理をするため、このような降伏伸び型ＳＳ曲線を示す。【０００８】
しかしながら、鋼管の成形方法や熱処理の有無により、ＳＳ曲線の傾向が異なる。例えば、熱処理をしない電縫鋼管では、図１（ｂ）に示されるようなラウンド型ＳＳ曲線を示す。このようなラウンド型ＳＳ曲線では、明確な降伏現象が現れず、従来と同様に０．２０％耐力を用いて圧潰強度の予測計算を行うと、圧潰強度はＳＳ曲線のラウンド形状の影響を受け、精度の高い圧潰強度の予測計算ができないという問題があった。
例えば、ＵＯ鋼管など電縫鋼管以外の溶接管の場合にも、複雑なＳＳ曲線を示し、精度の高い圧潰強度の予測計算ができないという同様の問題がある。【０００９】
本発明者らは、さまざまな寸法の鋼管に適用可能な圧潰強度予測方法について鋭意検討を行い、以下の知見を得るに至った。【００１０】
鋼管の圧潰現象は、Ｄ／ｔの増加に伴い、降伏圧潰、塑性圧潰、遷移圧潰および弾性圧潰と変化する（非特許文献２を参照）。このとき、Ｄ／ｔが高いほど圧潰強度が低下する。【００１１】
また、圧潰強度を推定するには圧潰強度と相関の高い応力、すなわち圧潰支配耐力の値が必要となる。従来、圧潰支配耐力は、一般的に耐力として定義される０．２０％の永久ひずみを生じる応力の値を使用していた。
しかし、ひずみ増加に伴い緩やかな応力増加を示す応力ひずみ曲線（ＳＳ曲線）や複雑なＳＳ曲線を描く鋼管に関しては、降伏応力が明瞭でない。そのため、ＳＳ曲線の形状によって、鋼管の降伏ひずみの値が変わり、０．２０％の永久ひずみを用いることが適切ではない場合がある。【００１２】
本発明者らは、圧潰支配耐力として、鋼管周方向の圧縮ＳＳ曲線の、永久ひずみの値に応じた数値を採用することにより、さまざまな寸法の鋼管に適用可能な圧潰強度予測式を提供できることを見出した。永久ひずみの値の選択によって、圧潰支配耐力が大きく変化することとなる。【００１３】
本発明者らの研究により、Ｄ／ｔに伴い、圧潰強度と相関の高い応力、すなわち圧潰支配耐力が変化することが明らかとなった。すなわち、本発明者らは、Ｄ／ｔの値に応じて、適切な圧潰支配耐力を設定することで精度の高い圧潰強度の予測をすることができることを見出した。
本発明は上記の知見に基づいてなされたものである。【００１４】
本発明においては、さまざまな寸法の鋼管の圧潰強度を、正確に予測することが可能な圧潰強度予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
（１）本発明に係る圧潰強度予測方法は、鋼管の圧潰強度を予測する方法であって、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管を用いて、鋼管の、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性、圧潰強度支配因子および圧潰支配耐力と、予測圧潰強度との関係を示す予測式を導出する工程と；評価対象となる鋼管について、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性および圧潰強度支配因子を求める工程と；前記評価対象となる鋼管の円周方向における圧縮応力ひずみ曲線を求める工程と；前記圧縮応力ひずみ曲線に基づき、前記評価対象となる鋼管に永久ひずみを生じさせる応力を、前記圧潰支配耐力として求める工程と；求められた、前記Ｄ／ｔ、前記材料特性、前記圧潰強度支配因子および前記圧潰支配耐力から、前記予測式に基づき、前記評価対象となる鋼管の予測圧潰強度を算出する工程と；を備え、前記永久ひずみは、前記評価対象となる鋼管の前記Ｄ／ｔの値に応じて設定される、ことを特徴とする。【００１６】
上記の態様によれば、永久ひずみが評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値に応じて設定されるので、さまざまな寸法の鋼管の圧潰強度を、正確に予測することが可能な圧潰強度予測方法を提供できる。【００１７】
なお、本明細書中では、Ｘ％の永久ひずみを生じる際に付与される応力を「Ｘ％耐力」と定義する。また、Ｘ％耐力を「σＸ」と表記する。
また、圧潰支配耐力を求めるときに用いる永久ひずみを「ＣＤＯＳ」と表記し、圧潰支配耐力を「σＣＤＯＳ」と表記する。【００１８】
（２）本発明の他の態様によれば、上記（１）に記載の圧潰強度予測方法において、前記圧潰支配耐力は、前記評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が、降伏圧潰領域にある場合には０．５０％耐力であり、塑性圧潰領域にある場合には０．１０％耐力であり、遷移圧潰領域または弾性圧潰領域にある場合には０．０５％耐力であってもよい。【００１９】
（３）本発明の他の態様によれば、上記（１）に記載の圧潰強度予測方法において、前記圧潰支配耐力は、前記評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が、
１０の場合には０．５０％耐力であり、１９の場合には０．１０％耐力であり、
２８〜４８の場合には０．０５％耐力であり、１０を超えて１９未満の場合には、０．５０％耐力と０．１０％耐力との内挿計算により求め、
１９を超えて２８未満の場合には、０．１０％耐力と０．０５％耐力との内挿計算により求めるようにしてもよい。【００２０】
（４）本発明の他の態様によれば、上記（１）に記載の圧潰強度予測方法において、前記永久ひずみは、下記（式１）又は（式２）で表されてもよい。
Ｄ／ｔ≦２８の場合：
【数１】
2018074433.tif 000002
Ｄ／ｔ＞２８の場合：
【数２】
2018074433.tif 000003
【００２１】
（５）本発明の他の態様によれば、上記（１）から（４）のいずれか一項に記載の圧潰強度予測方法において、前記材料特性は、前記評価対象となる鋼管のヤング率およびポアソン比を含み；前記圧潰強度支配因子は、前記鋼管の真円度、偏肉度および円周方向における残留応力から選択される１種以上を含む；ように構成されてもよい。【００２２】
（６）本発明の他の態様によれば、上記（５）に記載の圧潰強度予測方法において、前記予測式は、下記（式３）で表わされてもよい。
【数３】
2018074433.tif 000004
但し、上記（式３）中のＰＣは予測圧潰強度であり、ＰＥ、ＰＹは、それぞれ、弾性圧潰強度、全面降伏強度であり、Ｈおよびγは補正項であり、下記（式４）〜（式１５）により算出される。なお、下記（式４）〜（式１５）中のＥはヤング率、νはポアソン比、ｕは下記（式１１）で表わされる真円度、ｅは下記（式１２）で表わされる偏肉度、σＲθは円周方向の残留応力、σＣＤＯＳは圧潰支配耐力であり、ｈα、ｈβ、ｈγ、α、β、ξおよびηで表わされる値は予め求められる係数である。  
【数４】
2018074433.tif 000005
【数５】
2018074433.tif 000006
【数６】
2018074433.tif 000007
【数７】
2018074433.tif 000008
【数８】
2018074433.tif 000009
【数９】
2018074433.tif 000010
【数１０】
2018074433.tif 000011
【数１１】
2018074433.tif 000012
【数１２】
2018074433.tif 000013
【数１３】
2018074433.tif 000014
【数１４】
2018074433.tif 000015
【数１５】
2018074433.tif 000016
【００２３】
（７）本発明の他の態様によれば、上記（６）に記載の圧潰強度予測方法において、前記（式７）が、
【数１６】
2018074433.tif 000017
で表され、
前記（式８）が、
【数１７】
2018074433.tif 000018
で表され、
前記（式９）が、
【数１８】
2018074433.tif 000019
で表され、
前記（式１０）が、
【数１９】
2018074433.tif 000020
で表され、
前記（式１４）が、
【数２０】
2018074433.tif 000021
で表され、
前記（式１５）が、
【数２１】
2018074433.tif 000022
で表されてもよい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、さまざまな寸法の鋼管の圧潰強度を正確に予測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１（ａ）は、降伏伸び型ＳＳ曲線の一例を示す図であり、図１（ｂ）は、ラウンド型ＳＳ曲線の一例を示す図である。
【図２】図２は、本発明の一実施形態に係る予測方法を用いた場合と、従来の予測方法を用いた場合との、予測誤差の比較を示すための図である。
【図３】図３は、圧潰試験とＦＥＡとのそれぞれで得られた圧潰強度を比較するための図である。
【図４】図４は、圧潰強度の実験値に対する実施例（本発明に係る圧潰強度予測方法）と比較例（従来技術による圧潰強度予測方法）の比較を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下に、本発明の一実施形態に係る圧潰強度予測方法について説明する。しかしながら、本発明がこれらの実施形態に限定されないことは自明である。
【００２７】
本実施形態に係る圧潰強度予測方法は、鋼管の圧潰強度を予測する方法であって、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管を用いて、鋼管の、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性、圧潰強度支配因子および圧潰支配耐力と、予測圧潰強度との関係を示す予測式を導出する工程を備える。
また、本実施形態に係る圧潰強度予測方法は、評価対象となる鋼管について、外径Ｄ（ｍｍ）を肉厚ｔ（ｍｍ）で除算したＤ／ｔ、材料特性および圧潰強度支配因子を求める工程を備える。また、本実施形態に係る圧潰強度予測方法は、前記評価対象となる鋼管の円周方向における圧縮応力ひずみ曲線を求める工程を備える。
【００２８】
本実施形態に係る圧潰強度予測方法は、前記圧縮応力ひずみ曲線に基づき、前記評価対象となる鋼管に永久ひずみを生じさせる応力を、前記圧潰支配耐力として求める工程を備える。
本実施形態に係る圧潰強度予測方法は、求められた、前記Ｄ／ｔ、前記材料特性、前記圧潰強度支配因子および前記圧潰支配耐力から、前記予測式に基づき、前記評価対象となる鋼管の予測圧潰強度を算出する工程を、さらに備える。
【００２９】
ここで、上記の圧潰強度予測方法において、永久ひずみは、前記評価対象となる鋼管の前記Ｄ／ｔの値に応じて設定される、ことを特徴とする。
【００３０】
まず、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管を用いて、鋼管の圧潰強度を予測するための予測式を導出する。予測式としては、鋼管の、外径Ｄと肉厚ｔとの比Ｄ／ｔ、材料特性、圧潰強度支配因子および圧潰支配耐力と、予測圧潰強度との関係を示すパラメータを取り入れた式を用いることが好ましい。予測式については後述する。
【００３１】
次に、評価対象となる鋼管について、外径Ｄと肉厚ｔとの比Ｄ／ｔ、材料特性および圧潰強度支配因子などを求める。
【００３２】
（Ｄ／ｔ）
Ｄ／ｔは、外径Ｄ（ｍｍ）と肉厚ｔ（ｍｍ）との比である。本実施形態に係る圧潰強度予測方法によれば、Ｄ／ｔが１０〜４８程度の範囲の鋼管についても、精度の高い予測が可能である。
【００３３】
（圧潰強度支配因子）
圧潰強度支配因子である真円度は、例えば、鋼管の直径を４５°間隔で４か所について測定し、その結果から、後述する（式１１）により求める。
【００３４】
圧潰強度支配因子である偏肉度は、例えば、鋼管の肉厚を４５°間隔で８か所について測定し、その結果から、後述する（式１２）により求める。
【００３５】
圧潰強度支配因子である、円周方向における残留応力は下記（式２２）で表されるクランプトン法により求める。クランプトン法は鋼管を長手方向に切断することで残留応力を解放させ、切断前後の外径の変化量から残留応力を求める方法である。（式２２）において、Ｄ０は切断前の平均外形、Ｄ１は切断後の平均外形である。なお、クランプトン法の試験体の長さはＬ／Ｄ（試験体長さＬと外径Ｄの比）≧２を満たすようにする。
【数２２】
2018074433.tif 000023
【００３６】
本実施形態に係る圧潰強度予測方法においては、材料特性は、前記評価対象となる鋼管のヤング率およびポアソン比を含んでもよい。また、圧潰強度支配因子は、前記鋼管の真円度、偏肉度および円周方向における残留応力から選択される１種以上を含んでもよい。
【００３７】
（圧縮応力ひずみ曲線）
次に、鋼管の周方向（Ｃ方向）における圧縮応力ひずみ曲線（ＳＳ曲線）を求める。圧縮応力ひずみ曲線は、周方向から円柱試験片を採取して、圧縮試験を行うことで得られる。
例えば、直径が鋼管肉厚の７０％であり、長さが直径の２倍（鋼管肉厚の１４０％）となるような寸法の円柱試験片を用いて、圧縮試験を行うことにより求めることができる。円柱試験片の採取位置は、２２．５°、４５°、９０°間隔など、任意の位置でよい。
【００３８】
（圧潰支配耐力）
次いで、得られた圧縮応力ひずみ曲線に基づき、圧潰支配耐力を求める。上述のように、Ｄ／ｔにより、圧潰強度と相関の高い応力である圧潰支配耐力が変化する。そのため、鋼管のＤ／ｔの値に応じた永久ひずみの値を適切に選択し、その永久ひずみでの耐力を、圧潰支配耐力として求める。
本実施形態に係る圧潰強度予測方法においては、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値に応じて、永久ひずみの値を設定する。そして、圧縮応力ひずみ曲線に基づき、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値に応じて設定された永久ひずみと対応する応力を求め、この耐力を圧潰支配耐力とする。
【００３９】
本実施形態に係る圧潰強度予測方法においては、圧潰支配耐力は、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が、降伏圧潰領域にある場合には０．５０％耐力であり、塑性圧潰領域にある場合には０．１０％耐力であり、遷移圧潰領域または弾性圧潰領域にある場合には０．０５％耐力であってもよい。
ここで、例えば０．５０％耐力とは、０．５０％の永久ひずみを生じる際に付与される応力を意味する。
【００４０】
ここで、上述の圧潰領域は、文献Ａ（Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ：  ＡＰＩ  ＢＵＬ  ５Ｃ３，  １９８５．）の分類によるものである。圧潰様式ごとにその領域を、降伏圧潰領域、塑性圧潰領域、遷移圧潰領域および弾性圧潰領域と規定し、これらに対応する圧潰支配耐力を採用することで、より精度の高い圧潰強度の予測ができる。
【００４１】
本実施形態に係る圧潰強度予測方法においては、圧潰支配耐力は、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が１０の場合には０．５０％耐力であり、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が１９の場合には０．１０％耐力であり、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が２８〜４８の場合には０．０５％耐力であってもよい。
このとき、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が１０を超えて１９未満の場合には、０．５０％耐力と０．１０％耐力との内挿計算により求め、評価対象となる鋼管のＤ／ｔの値が１９を超えて２８未満の場合には、０．１０％耐力と０．０５％耐力との内挿計算により求めるようにしてもよい。
【００４２】
内挿計算方法については特に制限はなく、一次関数の直線で内挿してもよいし、ｎ次関数、対数関数、指数関数等の曲線で内挿してもよい。
【００４３】
本実施形態に係る圧潰強度予測方法においては、圧潰支配耐力を求めるための永久ひずみ（％）は、Ｄ／ｔ≦２８の場合、下記（式１）で表されてもよい。
【数２３】
2018074433.tif 000024
上記の式を用いる場合、Ｄ／ｔ＞２８の場合には、下記（式２）で表されてもよい。
【数２４】
2018074433.tif 000025
【００４４】
上記（式１）および（式２）を用いることで、圧潰支配耐力を求めるための永久ひずみを求めることができ、鋼管のグレードに関わらず、精度の高い圧潰強度の予測ができる。また、上記（式１）および（式２）を用いることで、圧潰支配耐力を求めるための永久ひずみを求めることができ、圧潰領域に関わらず、精度の高い圧潰強度の予測ができる。
【００４５】
（予測式）
求められたＤ／ｔ、材料特性、圧潰強度支配因子および圧潰支配耐力から、下記（式３）で表わされる予測式を用いて、鋼管の予測圧潰強度を算出する。
【００４６】
本発明の一実施形態においては、予測式で用いられる材料特性は、鋼管のヤング率およびポアソン比である。また、圧潰強度支配因子とは、鋼管の形状等、圧潰強度に影響を及ぼす要因であって、具体的には、鋼管の真円度、偏肉度および円周方向における残留応力が挙げられる。
予測式には、これらの因子の全てを用いてもよいし、そのうちの１種または２種を用いてもよい。例えば、電縫鋼管の圧潰強度を予測する場合、電縫鋼管の偏肉度は極めて小さいため、その因子を省略することができる。
【００４７】
また、予測式として、例えば、下記（式３）を用いることができる。
【数２５】
2018074433.tif 000026
上記（ｉ）式中のＰＣは予測圧潰強度であり、ＰＥ、ＰＹは、それぞれ、弾性圧潰強度、全面降伏強度であり、Ｈおよびγは補正項である。
【００４８】
ＰＥ、ＰＹ、Ｈおよびγは、下記（式４）〜（式１５）により算出される。
【数２６】
2018074433.tif 000027
【数２７】
2018074433.tif 000028
【数２８】
2018074433.tif 000029
【数２９】
2018074433.tif 000030
【数３０】
2018074433.tif 000031
【数３１】
2018074433.tif 000032
【数３２】
2018074433.tif 000033
【００４９】
上記式中のＥはヤング率、νはポアソン比、ｕは下記（式１１）で表わされる真円度、ｅは下記（式１２）で表わされる偏肉度、σＲθは円周方向の残留応力、σＣＤＯＳは圧潰支配耐力である。
【数３３】
2018074433.tif 000034
【数３４】
2018074433.tif 000035
【数３５】
2018074433.tif 000036
【数３６】
2018074433.tif 000037
【数３７】
2018074433.tif 000038
【００５０】
なお、ｈα、ｈβ、ｈγ、α、β、ξおよびηで表わされる値は予め求められる係数である。これら係数の算出方法については特に制限はないが、例えば、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管について、実測値と予測値との誤差から最小二乗法により決定することが可能である。
【００５１】
（係数）
なお、上記式中の係数α、β、ξおよびηは、予め求められる係数である。これら係数の算出方法については特に制限はないが、例えば、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管について、実測値と予測値との誤差から最小二乗法により決定することが可能である。
【００５２】
電縫鋼管の場合、（式７）、（式８）、（式９）、（式１０）、（式１４）および（式１５）に替えて、（式１６）、（式１７）、（式１８）、（式１９）、（式２０）および（式２１）を用いることが好ましい。
【００５３】
ＦＥ（Ｄ／ｔ）、ＦＹ（Ｄ／ｔ）、ＧＥ（σＣＤＯＳ）、ＧＹ（σＣＤＯＳ）、ｆ（ｕ）およびｇ（Ｄ／ｔ）は予測式である（式３）の補正項である。本実施形態に係る圧潰強度予測方法では、（式７）が、
【数３８】
2018074433.tif 000039
で表されてもよい。
また、（式８）が、
【数３９】
2018074433.tif 000040
で表されてもよい。
また、（式９）が、
【数４０】
2018074433.tif 000041
で表されてもよい。
また、（式１０）が、
【数４１】
2018074433.tif 000042
で表されてもよい。
また、（式１４）が、
【数４２】
2018074433.tif 000043
で表されてもよい。
また、（式１５）が、
【数４３】
2018074433.tif 000044
で表されてもよい。
【００５４】
上記の（式１６）〜（式２１）は、特に好ましい係数α、β、ξおよびηを採用した場合の（式７）〜（式１０）、（式１４）および（式１５）の変形例である。
係数α、β、ξおよびηを算出する際のＮの好ましい値は５である。
【００５５】
なお、予測式としては（式３）を用いることで、より高精度の圧潰強度の予測ができる。しかし、予測式としては（式３）のみに限られるものではなく、以下の予測式も採用できる。なお、以下の予測式を採用する場合、（式４）〜（式１５）の係数を別途求めればよい。
【００５６】
予測式としては、例えば文献Ａ（Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ：  ＡＰＩ  ＢＵＬ  ５Ｃ３，  １９８５．）に記載される（式２３）〜（式２６）を用いることができる。
【００５７】
（式２３）〜（式２６）は、先述の圧潰様式によって選択され、（式２３）は降伏圧潰領域における予測式、（式２４）は塑性圧潰領域における予測式、（式２５）は遷移圧潰領域における予測式、（式２６）は弾性圧潰領域における予測式である。
【数４４】
2018074433.tif 000045
【数４５】
2018074433.tif 000046
【数４６】
2018074433.tif 000047
【数４７】
2018074433.tif 000048
【００５８】
文献Ａは、油井設計時に使用する圧潰強度予測式や鋼管のグレードごとのＤ／ｔに対する圧潰様式を記載している。本実施形態に係る予測式では、鋼管強度とＤ／ｔによって、圧潰様式を、弾性圧潰、遷移圧潰、塑性圧潰、降伏圧潰に分類している。
弾性圧潰式は、安全係数を考慮し、理論解の７１．２５％の圧潰強度を与えるものである。ＡＰＩでは、降伏圧潰は、鋼管内面が降伏応力に到達した時点の外圧と定めている。塑性圧潰式は、Ｋ５５、Ｎ８０、Ｐ１１０シームレス鋼管の約２５００回の圧潰試験結果から回帰分析で導出している。遷移圧潰式は、弾性圧潰式と塑性圧潰式の予測線図が交差しないＤ／ｔ範囲が生じることから、それを補うために構築している。
【００５９】
予測式としては、例えば文献Ｂ（ＤＥＴ  ＮＯＲＳＫＥ  ＶＥＲＩＴＡＳ：  Ｏｆｆｓｈｏｒｅ  Ｓｔａｎｄａｒｄ  ＤＮＶ−ＯＳ−Ｆ１０１，  Ｓｕｂｍａｒｉｎｅ  Ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，  ２００７．）に記載される（式２７）を用いることができる。
【数４８】
2018074433.tif 000049
（式２７）において、ＰＣは圧潰強度、Ｐｅｌは弾性圧潰強度、Ｐｐは塑性圧潰強度、ｕは真円度、Ｄは平均外形である。
【００６０】
予測式としては、例えば文献Ｃ（玉野敏隆，  井上靖介，  三牧敏太郎：  塑性と加工，  Ｖｏｌ．３０，  Ｎｏ．３３８，  ｐｐ．３８５−３９０，  １９８９．）に記載される（式２８）を用いることができる。
【数４９】
2018074433.tif 000050
（式２８）において、Ｐｅｓｔは圧潰強度、ＰＥＡは弾性圧潰強度、ＰＧＯは全面降伏強度、Ｈは補正項である。
【００６１】
予測式としては、例えば文献Ｄ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ：  ＩＳＯ／ＤＩＳ  １０４００，  Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ  ａｎｄ  ｎａｔｕｒａｌ  ｇａｓ  ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，  ２００４．）に記載される（式２９）を用いることができる。
【数５０】
2018074433.tif 000051
（式２９）において、ｐｃは圧潰強度、ｐｉは内圧、ｐｙｃは降伏圧潰強度、ｐｅｃは弾性圧潰強度であり、Ｈｔは真円度、偏肉度、残留応力、ＳＳ曲線で定まる補正関数である。
【００６２】
上記実施形態の予測方法が適用可能な鋼管の種類については特に制限はなく、継目無鋼管、電縫鋼管、アーク溶接鋼管などが挙げられる。なお、圧潰強度支配因子である、鋼管の真円度、偏肉度および円周方向における残留応力の測定は、例えば、以下の方法によって行うことができる。
【００６３】
以上、本発明の圧潰強度予測方法の実施形態を説明したが、本発明は、これらの実施形態にのみ限定されないことは自明である。なお、本実施形態に係る圧潰強度予測方法では、各工程の手順は任意である。
【００６４】
（実施例）
以下に、本発明の圧潰強度予測方法に関する実験例を記載する。
【００６５】
（実験例１）
表１〜４に示す形状の鋼管について、有限要素解析（ＦＥＡ）で得られた圧潰強度と、従来方法および本発明に係る予測方法を用いて推定された予測圧潰強度との比較を行った。鋼管のＤ／ｔの値は、１０、１９、２８、３２または４８のいずれかである。
従来方法としては、非特許文献１に記載の予測式を用いた。すなわち、全ての比較例において、圧潰支配耐力として、０．２０％耐力を採用した。
【００６６】
一方、本発明に係る予測方法としては、（式３）で表わされる予測式を用い、圧潰支配耐力としては、Ｄ／ｔの値が１０の場合には０．５０％耐力を採用し、１９の場合には０．１０％耐力を採用し、２８〜４８の場合には０．０５％耐力を採用した。なお、鋼管のヤング率は２０５８００ＭＰａ、ポアソン比は０．３である。
【００６７】
【表１】
2018074433.tif 000052
【００６８】
【表２】
2018074433.tif 000053
【００６９】
【表３】
2018074433.tif 000054
【００７０】
【表４】
2018074433.tif 000055
【００７１】
【表５】
2018074433.tif 000056
【００７２】
【表６】
2018074433.tif 000057
【００７３】
また、推定式で用いられる係数α、β、ξ、η、ｈα、ｈβおよびｈγについては、Ｄ／ｔが１０〜４８の範囲の４５試料について、ＦＥＡで得られた圧潰強度と本発明方法で用いられる予測式で得られる予測圧潰強度との誤差が最小になるよう、最小二乗法を用いて算出した。各係数の算出結果を表５および表６に示す。
【００７４】
表１〜表４、並びに図２に示すように、従来の予測方法と比べて、本発明に係る予測方法を用いた場合には、予測誤差が大幅に改善される結果となった。
【００７５】
なお、ＦＥＡは、種々の因子を取り込めるため、実測値に対して極めて精度が高い計算手法である。大径の鋼管の圧潰試験をすることは非常に難しいため、本実験例では、ＦＥＡで得られた圧潰強度と、従来方法および本発明に係る予測方法を用いて推定された予測圧潰強度とを比較している。
【００７６】
ＦＥＡで得られた圧潰強度の妥当性を検討するため、６試料について圧潰試験の結果と比較を行った。その結果を図３に示す。図３に示されるように、ＦＥＡの結果は、圧潰試験結果を精度よく再現できていることが分かる。
【００７７】
また、表７に、試験体Ａ〜Ｃについての、ＦＥＡによる圧潰強度と圧潰強度の実験値との比較を示す。ＦＥモデル１では、鋼管の長さ方向に垂直な断面における、シーム部、シーム部から４５°、９０°、１３５°および１８０°の各部位における応力ひずみ曲線に基づいて計算した圧潰強度を示す。ＦＥモデル２では、シーム部と、シーム部から４５°、９０°、１３５°および１８０°の部位の平均値に基づく応力ひずみ曲線に基づいて計算した圧潰強度を示す。
【００７８】
【表７】
2018074433.tif 000058
【００７９】
表７に示されるように、ＦＥＡによる圧潰強度の計算結果は、実際の圧潰試験結果を精度よく再現できている。
【００８０】
（実験例２）
図４に、試料Ａ−１からＤ−３について、圧潰強度の実験値に対する、本発明に係る圧潰強度予測方法によって得られた予測値（実施例）と、従来の予測式によって得られた予測値（比較例）との比較のグラフを示す。
この結果からわかるように、本発明に係る圧潰強度予測方法は、従来の予測式によって得られた予測値よりも精度が高い。
【産業上の利用可能性】
【００８１】
本願発明の圧潰強度予測方法によれば、さまざまな寸法、すなわちさまざまな外径・肉厚の鋼管に適用可能であり、圧潰強度を正確に予測することが可能な方法を提供することができる。
【図１】
2018074433.tif 000080
【図２】
2018074433.tif 000081
【図３】
2018074433.tif 000082
【図４】
2018074433.tif 000083
【手続補正書】
【提出日】平成30年4月19日(2018.4.19)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項６】
前記予測式は、下記（式３）で表わされる、
ことを特徴とする請求項５に記載の圧潰強度予測方法。
【数５３】
2018074433.tif 000084
但し、上記（式３）中のＰＣは予測圧潰強度であり、ＰＥ、ＰＹは、それぞれ、弾性圧潰強度、全面降伏強度であり、Ｈおよびγは補正項であり、下記（式４）〜（式１５）により算出される。なお、下記（式４）〜（式１５）中のＥはヤング率、νはポアソン比、ｕは下記（式１１）で表わされる真円度、ｅは下記（式１２）で表わされる偏肉度、σＲθは円周方向の残留応力、σＣＤＯＳは圧潰支配耐力であり、ｈα、ｈβ、ｈγ、αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξおよびηで表わされる値は予め求められる係数である。
【数５４】
2018074433.tif 000085
【数５５】
2018074433.tif 000086
【数５６】
2018074433.tif 000087
【数５７】
2018074433.tif 000088
【数５８】
2018074433.tif 000089
【数５９】
2018074433.tif 000090
【数６０】
2018074433.tif 000091
【数６１】
2018074433.tif 000092
【数６２】
2018074433.tif 000093
【数６３】
2018074433.tif 000094
【数６４】
2018074433.tif 000095
【数６５】
2018074433.tif 000096
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
（６）本発明の他の態様によれば、上記（５）に記載の圧潰強度予測方法において、前記予測式は、下記（式３）で表わされてもよい。
【数３】
2018074433.tif 000097
但し、上記（式３）中のＰＣは予測圧潰強度であり、ＰＥ、ＰＹは、それぞれ、弾性圧潰強度、全面降伏強度であり、Ｈおよびγは補正項であり、下記（式４）〜（式１５）により算出される。なお、下記（式４）〜（式１５）中のＥはヤング率、νはポアソン比、ｕは下記（式１１）で表わされる真円度、ｅは下記（式１２）で表わされる偏肉度、σＲθは円周方向の残留応力、σＣＤＯＳは圧潰支配耐力であり、ｈα、ｈβ、ｈγ、αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξおよびηで表わされる値は予め求められる係数である。
【数４】
2018074433.tif 000098
【数５】
2018074433.tif 000099
【数６】
2018074433.tif 000100
【数７】
2018074433.tif 000101
【数８】
2018074433.tif 000102
【数９】
2018074433.tif 000103
【数１０】
2018074433.tif 000104
【数１１】
2018074433.tif 000105
【数１２】
2018074433.tif 000106
【数１３】
2018074433.tif 000107
【数１４】
2018074433.tif 000108
【数１５】
2018074433.tif 000109
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４８】
ＰＥ、ＰＹ、Ｈおよびγは、下記（式４）〜（式１５）により算出される。
【数２６】
2018074433.tif 000110
【数２７】
2018074433.tif 000111
【数２８】
2018074433.tif 000112
【数２９】
2018074433.tif 000113
【数３０】
2018074433.tif 000114
【数３１】
2018074433.tif 000115
【数３２】
2018074433.tif 000116
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５０】
なお、ｈα、ｈβ、ｈγ、αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξおよびηで表わされる値は予め求められる係数である。これら係数の算出方法については特に制限はないが、例えば、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管について、実測値と予測値との誤差から最小二乗法により決定することが可能である。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５１】
（係数）
なお、上記式中の係数αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξおよびηは、予め求められる係数である。これら係数の算出方法については特に制限はないが、例えば、予め圧潰強度が求められている複数の基準鋼管について、実測値と予測値との誤差から最小二乗法により決定することが可能である。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５４】
上記の（式１６）〜（式２１）は、特に好ましい係数αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξおよびηを採用した場合の（式７）〜（式１０）、（式１４）および（式１５）の変形例である。
係数αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξおよびηを算出する際のＮの好ましい値は５である。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００７３】
また、推定式で用いられる係数αＥｉ、αＹｉ、βＥｉ、βＹｉ、ξ、η、ｈα、ｈβおよびｈγについては、Ｄ／ｔが１０〜４８の範囲の４５試料について、ＦＥＡで得られた圧潰強度と本発明方法で用いられる予測式で得られる予測圧潰強度との誤差が最小になるよう、最小二乗法を用いて算出した。各係数の算出結果を表５および表６に示す。
【国際調査報告】
2018074433.tif 000117
2018074433.tif 000118