(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Nを２以上の整数とし、fを周波数を表すインデックスとし、lをフレームを表すインデックスとして、マイクロホンアレーを構成するN個のマイクロホンで収音されたN個の時間領域信号に対応するN個の周波数領域信号y(f,l)の相関行列を算出する相関行列算出部と、
Mを２以上の整数として、前記相関行列の固有ベクトルの中の、対応する固有値が大きい方からM個のベクトルv1(f),…,vM(f)を求める信号空間基底ベクトル算出部と、
Lを２以上の整数とし、Y(f,l)=[y(f,l+1),…,y(f,l+L)]として、
【数４１】
0006989031.tif 000042
の関係を満たすti(f),…,tM(f)を求め、
【数４２】
0006989031.tif 000043
上記の式により定義されるu1(f),…,uM(f)を時間方向にスパースにする、ゼロ行列ではない行列D(f)を求め、
【数４３】
0006989031.tif 000044
の関係を満たすci,1(f),…,cM,N(f)を求め、jを1以上N以下の整数として、c1(f)/c1,j(f),…,cM(f)/cM,j(f)を相対伝達関数として出力する複数ＲＴＦ推定部と、
を含む伝達関数推定装置。
【請求項２】
請求項１の伝達関数推定装置であって、
前記複数ＲＴＦ推定部は、前記行列D(f)の対角成分を所定の値に固定した状態で、|u1(f)|1+…+|uM(f)|1を最小にする行列D(f)を求める、
伝達関数推定装置。
【請求項３】
請求項１の伝達関数推定装置であって、
AHは行列Aのエルミート行列であり、IMはM×Mの単位行列であり、i=1,…,Mとして、||ti(f)||2はti(f)のL2ノルムであり、tni(f)=ti(f)/||ti(f)||2であり、
前記複数ＲＴＦ推定部は、|u1(f)|1+…+|uM(f)|1を最小にする、以下の条件を満たす行列Aを求め、
【数４４】
0006989031.tif 000045
求まった行列Aを用いて以下の式により定義される行列D(f)を求める、
【数４５】
0006989031.tif 000046
伝達関数推定装置。
【請求項４】
相関行列算出部が、Nを２以上の整数とし、fを周波数を表すインデックスとし、lをフレームを表すインデックスとして、マイクロホンアレーを構成するN個のマイクロホンで収音されたN個の時間領域信号に対応するN個の周波数領域信号y(f,l)の相関行列を算出する相関行列算出ステップと、
信号空間基底ベクトル算出部が、Mを２以上N以下の整数として、前記相関行列の固有ベクトルv1(f),…,vM(f)を求める信号空間基底ベクトル算出ステップと、
複数ＲＴＦ推定部が、Lを２以上の整数とし、Y(f,l)=[y(f,l+1),…,y(f,l+L)]として、
【数４６】
0006989031.tif 000047
の関係を満たすti(f),…,tM(f)を求め、
【数４７】
0006989031.tif 000048
上記の式により定義されるu1(f),…,uM(f)を時間方向にスパースにする、ゼロ行列ではない行列D(f)を求め、
【数４８】
0006989031.tif 000049
の関係を満たすci,1(f),…,cM,N(f)を求め、jを1以上N以下の整数として、c1(f)/c1,j(f),…,cM(f)/cM,j(f)を相対伝達関数として出力する複数ＲＴＦ推定ステップと、
を含む伝達関数推定方法。
【請求項５】
請求項１から３の何れかの伝達関数推定装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、伝達関数を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数のマイクロホンを音場に設置してマルチチャネルのマイクロホン信号を取得し、そこからノイズ及びその他音声をなるべく取り除いて、ターゲットとする音声や音をクリアして取り出すニーズが近年高まっている。そのために、複数のマイクロホンを用いてビームを形成するビームフォーミング技術が、近年盛んに研究開発されている。【０００３】
ビームフォーミングでは、図１のように各マイクロホン信号にFIRフィルタ１１を適用し総和を取ることで、雑音を大幅に減らし、ターゲット音をより明瞭に取り出すことができる。このようなビームフォーミングのフィルタを求める方法として、Minimum Variance Distortionless Response法（MVDR法）がよく使われる（例えば、非特許文献１参照。）。【０００４】
以下、図２を用いて、このMVDR法を説明する。MVDR法では、ターゲット音源から各マイクロホンへの相対伝達関数gr(f)（Relative Transfer Functions、以下、RTFと略する。）（例えば、非特許文献２参照。）が予め推定され、与えられている。【０００５】
マイクロホンアレー２１からのNチャネルマイクロホン信号yn(k)(1≦n≦N)は、フレームごとに短時間フーリエ変換部２２において短時間フーリエ変換される。周波数f、フレームlでの変換結果を、【０００６】
【数１】
0006989031.tif 000002
【０００７】
のようにベクトル化して扱う。このNチャネル信号y(f,l)は、【０００８】
【数２】
0006989031.tif 000003
【０００９】
のようにターゲット音に由来するマルチチャネル信号x(f,l)と非ターゲット音のマルチチャネル信号xn(f,l)とからなる。【００１０】
相関行列算出部２３は、Nチャネルマイクロホン信号の周波数ｆでの空間相関行列R(f,l)を以下の式により算出する。【００１１】
【数３】
0006989031.tif 000004
【００１２】
ただし、E[ ]は期待値を取ることを意味する。また、yH(f,l)は、y(f,l)を転置し複素共役を取ったベクトルである。なお、実際の処理では、通常E[ ]の代わりに短時間平均が用いられる。【００１３】
アレーフィルタ推定部２４は、次の拘束条件付きの最適化問題を解いて、Ｎ次元複素数ベクトルであるフィルタ係数ベクトルh(f,l)を求める。【００１４】
【数４】
0006989031.tif 000005
【００１５】
ここで、拘束条件は、【００１６】
【数５】
0006989031.tif 000006
【００１７】
である。【００１８】
上記の最適化問題では、周波数fにおいてターゲット音を無歪みで出力するという拘束のもとで、アレー出力信号のパワーが最小になるようにフィルタ係数ベクトルを求めている。【００１９】
アレーフィルタリング部２５は、推定されたフィルタ係数ベクトルh(f,l)を、周波数領域に変換されたマイクロホン信号y(f,l)に適用する。【００２０】
【数６】
0006989031.tif 000007
【００２１】
これにより、ターゲット音以外の成分を極力抑えて、周波数領域のターゲット音Z(f,l)を取り出すことができる。【００２２】
短時間逆フーリエ変換部２６は、ターゲット音Z(f,l)を短時間逆フーリエ変換する。これにより、時間領域のターゲット音を取り出すことができる。【００２３】
なお、非特許文献２で推定したRTFを用いる場合には、ターゲット音源の音そのものではなく、ターゲット音源の音が音響経路を経て参照マイクロホンで収音された音が、ターゲット音となる。【００２４】
なお、RTFを推定する従来方法として、非ターゲット音が無視できターゲットのみから音が出ているとみなせる状況、すなわち単一音源モデルが適用できる状況で、収音信号の固有値分解や一般化固有値分解を用いてRTFを推定する方法などが提案されている（例えば、非特許文献２、３参照。）。【００２５】
この方法を図３に示す。マイクロホンアレー３１及び短時間フーリエ変換部３２の処理は、図２のマイクロホンアレー２１及び短時間フーリエ変換部２２の処理と同様である。【００２６】
相関行列算出部３３は、単一音源モデルが適用できる区間のNチャネル収音信号から、各周波数におけるN×N相関行列を算出する。【００２７】
信号空間基底ベクトル算出部３４は、この相関行列を固有値分解し、絶対値が最大の固有値に対応するN次元固有ベクトル【００２８】
【数７】
0006989031.tif 000008
【００２９】
を信号空間基底ベクトルv(f)として求める。ただし、aを任意のベクトル又は行列として、aTはaの転置を表す。音源が１つのとき、相関行列の固有値は１つだけが有意な値をもち、残りN-1個の固有値はほぼ０になる。そして、この有意な固有値の固有ベクトルに、音源から各マイクロホンへの伝達特性に関する情報が含まれる。【００３０】
ＲＴＦ算出部３５は、第１マイクロホンを参照マイクロホンとするとき、以下の式により定義されるv'(f)をRTFとして出力する。【００３１】
【数８】
0006989031.tif 000009
【００３２】
複数音源から同時に音が出ている状況に対しては、各音源信号がスペクトルグラム上で音声のように疎だと仮定する。そして、収音信号スペクトルグラム上の各時点各周波数で、各音源信号のスペクトルが衝突しない又は重ならないと想定する。この想定にもとづくと、単一音源モデルを適用して、RTFを推定することができる（例えば、非特許文献４，５参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３３】
【非特許文献１】D. H. Johnson, D. E. Dudgeon, Array Signal Processing, Prentice HalL1993.
【非特許文献２】S. Gannot, D. Burshtein, and E. Weinstein, Signal Enhancement Using Beamforming and Nonstationarity with Applications to Speech, IEEE Trans. Signal processing, 49, 8,  pp. 1614-1626, 2001.
【非特許文献３】S. Markovich, S. Gannot, and I. Cohen, Multichannel Eigenspace Beamforming in a Reverberant Noisy Environment With Multiple Interfering Speech Signals, IEEE Trans. On Audio, Speech, Lang., 17, 6, pp. 1071-1086, 2009.
【非特許文献４】S. Araki, H. Sawada, and S. Makino, Blind speech separation in a meeting situation with maximum SNR beamformer, in proc. IEEE Int. Conf. Acoust. Speech Signal Process. (ICASSP2007), 2007, pp. 41-44.
【非特許文献５】E. Warsitz, R. Haeb-Umbach, Blind Acoustic Beamforming Based on Generalized Eigenvalue Decomposition, IEEE Trans. Audio, Speech, Lang., 15, 5, pp. 1529-1539, 2007.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３４】
しかし、例えば残響の大きい部屋で複数話者が話すような場合、残響のためにスペクトルグラム上で異なる話者のスペクトルが重なる状況が生じる。つまり、残響により、単一音源モデルの適合性が大幅に下がってしまうことがある。【００３５】
そこで、本発明は、複数話者のスペクトルが重なり得る状況でも、RTFを推定できる伝達関数推定装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３６】
この発明の一態様による伝達関数推定装置は、Nを２以上の整数とし、fを周波数を表すインデックスとし、lをフレームを表すインデックスとして、マイクロホンアレーを構成するN個のマイクロホンで収音されたN個の時間領域信号に対応するN個の周波数領域信号y(f,l)の相関行列を算出する相関行列算出部と、Mを２以上の整数として、相関行列の固有ベクトルの中の、対応する固有値が大きい方からM個のベクトルv1(f),…,vM(f)を求める信号空間基底ベクトル算出部と、Lを２以上の整数とし、Y(f,l)=[y(f,l+1),…,y(f,l+L)]として、【００３７】
【数９】
0006989031.tif 000010
【００３８】
の関係を満たすti(f),…,tM(f)を求め、【００３９】
【数１０】
0006989031.tif 000011
【００４０】
の式により定義されるu1(f),…,uM(f)を時間方向にスパースにする、ゼロ行列ではない行列D(f)を求め、【００４１】
【数１１】
0006989031.tif 000012
【００４２】
の関係を満たすci,1(f),…,cM,N(f)を求め、jを1以上N以下の整数として、c1(f)/c1,j(f),…,cM(f)/cM,j(f)を相対伝達関数として出力する複数ＲＴＦ推定部と、を備えている。
【発明の効果】
【００４３】
複数話者のスペクトルが重なり得る状況でも、RTFを推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】図１は、ビームフォーミング技術を説明するための図である。
【図２】図２は、MVDR法を説明するための図である。
【図３】図３は、RTFを推定するため従来技術を説明するための図。
【図４】図４は、この発明の伝達関数推定装置の機能構成の例を示す図である。
【図５】図５は、この発明の伝達関数推定方法の処理手続きの例を示す図である。
【図６】図６は、コンピュータの機能構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
以下、この発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、図面中において同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。
【００４６】
[伝達関数推定装置及び方法]
伝達関数推定装置は、図４に示すように、マイクロホンアレー４１、短時間フーリエ変換部４２、相関行列算出部４３、信号空間基底ベクトル算出部４４及び複数ＲＴＦ推定部４５を例えば備えている。
【００４７】
伝達関数推定方法は、伝達関数推定装置の各構成部が、以下に説明する及び図５に示すステップＳ２からステップＳ５の処理を行うことにより例えば実現される。
【００４８】
以下、伝達関数推定装置の各構成部について説明する。
【００４９】
マイクロホンアレー４１は、N個のマイクロホンにより構成されている。Nは２以上の整数である。各マイクロホンで収音された時間領域信号は、短時間フーリエ変換部４２に入力される。
【００５０】
短時間フーリエ変換部４２は、入力された各時間領域信号に対して短時間フーリエ変換をすることにより、周波数領域信号y(f,l)を生成する（ステップＳ２）。fは周波数を表すインデックスであり、lはフレームを表すインデックスである。y(f,l)は、N個のマイクロホンで収音されたN個の時間領域信号に対応するN個の周波数領域信号Y1(f,l),…,YN(f,l)を要素とするN次元ベクトルである。生成された周波数領域信号y(f,l)は、相関行列算出部４３、信号空間基底ベクトル算出部４４及び複数ＲＴＦ推定部４５に出力される。
【００５１】
Mを２以上かつN以下の整数として、音源数がMである場合には、周波数領域信号y(f,l)は、以下のように表される。例えば、M=2である。音源数Mは、映像等の別情報に基づいて予め定められる。また、音源数Mは、非特許文献２に記載された手法や、相関行列の固有値の分布から、有意な固有値の数を推定することで得てもよい。また、音源数Mは、非特許文献２に記載された手法等の既存の方法により定められてもよい。
【００５２】
【数１２】
0006989031.tif 000013
【００５３】
ここで、i=1,…,Mとして、si(f,l)は第i音源の音であり、gi(f)は第i音源からマイクロホンアレー１を構成する各マイクロホンまでの伝達特性である。
【００５４】
相関行列算出部４３は、複数話者音声が混合した収音信号である周波数領域信号y(f,l)の相関行列を算出する（ステップＳ３）。より詳細には、相関行列算出部４３は、マイクロホンアレーを構成するN個のマイクロホンで収音されたN個の時間領域信号に対応するN個の周波数領域信号y(f,l)の相関行列を算出する。算出された相関行列は、信号空間基底ベクトル算出部４４に出力される。
【００５５】
相関行列算出部４３は、例えば相関行列算出部２３と同様の処理により、相関行列を算出する。
【００５６】
信号空間基底ベクトル算出部４４は、この相関行列を固有値分解し、固有値の絶対値の大きい方から、音源数Mと同数の固有ベクトルv1(f),…,vM(f)を取得する（ステップＳ４）。言い換えれば、信号空間基底ベクトル算出部４４は、相関行列の固有ベクトルの中の、対応する固有値が大きい方からM個のベクトルv1(f),…,vM(f)を求める。
【００５７】
式(1)によれば、N次元信号ベクトルである周波数領域信号y(f,l)は、必ずM個のベクトルg1(f),…,gM(f)で張られる空間上にある。周波数領域信号y(f,l)の相関行列を固有値分解すると、M個の固有値の絶対値のみが有意に大きく、残りのN-M個の固有値はほぼ０になる。そして、ベクトルg1(f),…,gM(f)の張る空間とv1(f),…,vM(f)の張る空間が一致する。g1(f),…,gM(f)とv1(f),…,vM(f)とが１対１に対応することはほとんどないが、g1(f),…,gM(f)のそれぞれは、v1(f),…,vM(f)の線形和で表される（例えば、参考文献１参照。）。
【００５８】
〔参考文献１〕S. Malkovich, S. Gannot, and I. Cohen, Multichannel Eigenspace Beamforming in a Reverberant Noisy Environment With Multiple Interfering Speech Signals, IEEE Trans. On Audio, speech, Lang., 17, 7, pp. 1071-1086, 2009.
【００５９】
複数ＲＴＦ推定部５は、この線形和の情報を抽出することで、RTFを推定する。
【００６０】
具体的には、複数ＲＴＦ推定部４５は、まず、Lを２以上の整数として、連続するLフレームの周波数領域信号y(f,l)からなるY(f,l)
【００６１】
【数１３】
0006989031.tif 000014
【００６２】
を、信号空間基底ベクトル算出部４４で抽出された固有ベクトルv1(f),…,vM(f)を用いて、
【００６３】
【数１４】
0006989031.tif 000015
【００６４】
と分解する。ここで、i=1,…,Mとして、ti(f)は、
【００６５】
【数１５】
0006989031.tif 000016
【００６６】
で算出される1×Lベクトルである。ここで、vを任意のベクトルとして、vHは、vを転置し複素共役を取ったベクトルである。
【００６７】
ti(f),…,tM(f)をM×M行列D(f)でu1(f),…,uM(f)に変換することを考える。音源信号の一例として音声を想定すると、音声は混合されることでスパース性が低下する。そこで、u1(f),…,uM(f)を時間方向になるべくスパースにするD(f)を求めれば、u1(f),…,uM(f)が、混合前の各話者音声に近づくことが期待できる。
【００６８】
そこで、u1(f),…,uM(f)のスパース性をL1ノルムで計量してコスト関数とする。複数ＲＴＦ推定部４５は、最適化問題
【００６９】
【数１６】
0006989031.tif 000017
【００７０】
を、拘束条件
【００７１】
【数１７】
0006989031.tif 000018
【００７２】
を解くことで、D(f)を求める。ここで、D(f)の対角成分を1に制約することで、D(f)がゼロ行列になることを回避する。なお、D(f)の対角成分は1ではなく他の所定の値に制約してもよい。その際、対角成分毎に異なる値を取ってもよい。すなわち、
【００７３】
【数１８】
0006989031.tif 000019
【００７４】
となるi,j∈[1,…,M]があってもよい。このようにして、複数ＲＴＦ推定部４５は、D(f)の対角成分を所定の値に固定した状態で、|u1(f)|1+…+|uM(f)|1を最小にするD(f)を求める。この最適化問題は凸なので、解は唯一になる。
【００７５】
Y(f,l)は、音源信号の1×L行列Si(f,l)
【００７６】
【数１９】
0006989031.tif 000020
【００７７】
を用いて、
【００７８】
【数２０】
0006989031.tif 000021
【００７９】
と書ける。以下、
【００８０】
【数２１】
0006989031.tif 000022
【００８１】
とおく。
【００８２】
もし、混合音声がD(f)によりうまく分解されれば、i=1,…,Mとして、si(f)とui(f)はスケーリングを除きほぼ一致する。つまり、ベクトルの向きがほぼそろうと期待できる。同時に、i=1,…,Mとして、ci(f)とgi(f)の向きもほぼそろうと期待できる。したがって、jを１以上N以下の整数とし、第jマイクロホンを参照マイクロホンとし、i=1,…,Mとし、
【００８３】
【数２２】
0006989031.tif 000023
【００８４】
とすると、ci(f)/ci,1(f)は、各音源に関する相対伝達関数の推定値になる。
【００８５】
このようにして、複数ＲＴＦ推定部４５は、Lを２以上の整数とし、Y(f,l)=[y(f,l+1),…,y(f,l+L)]として、
【００８６】
【数２３】
0006989031.tif 000024
【００８７】
の関係を満たすti(f),…,tM(f)を求め、
【００８８】
【数２４】
0006989031.tif 000025
【００８９】
上記の式により定義されるu1(f),…,uM(f)を時間方向にスパースにする、ゼロ行列ではない行列D(f)を求め、
【００９０】
【数２５】
0006989031.tif 000026
【００９１】
の関係を満たすci,1(f),…,cM,N(f)を求め、jを1以上N以下の整数として、c1(f)/c1,j(f),…,cM(f)/cM,j(f)を相対伝達関数として出力する。
【００９２】
［変形例］
上記の最適化では、時変動ベクトルt1(f),…,tM(f)から行列D(f)でu1(f),…,uM(f)を求める際に、u1(f),…,uM(f)が時間方向に最もスパースになるD(f)を求めようとしている。その目的で、u1(f),…,uM(f)のスパース性をL1ノルムを用いて測る。
【００９３】
しかし、L1ノルムを用いる場合、u1(f),…,uM(f)が時間方向にスパースになるときだけでなく、u1(f),…,uM(f)の振幅が小さくなるときも、L1ノルムは小さくなる。このため、L1ノルムの最小化で常に最もスパースな信号が得られるとは限らない。
【００９４】
そこで、より確実にスパースな信号を得るために、信号u1(f),…,uM(f)の信号パワーが一定、という拘束条件のもとで、信号u1(f),…,uM(f)を最もスパースにするD(f)を求める。
【００９５】
具体的には、複数ＲＴＦ推定部４５は、まず、時変動ベクトルt1(f),…,tM(f)のそれぞれのL2ノルムが１になるように正則化し、正規時変動ベクトルとする。すなわち、複数ＲＴＦ推定部４５は、i=1,…,Mとして、tni(f)=ti(f)/||ti(f)||2を計算する。||ti(f)||2はti(f)のL2ノルムである。正規時変動ベクトルは、(tn1(f),…,tnM(f))である。
【００９６】
つぎに、複数ＲＴＦ推定部４５はL1ノルムをコスト関数に用いる最適化問題を解いて、行列Aを求める。すなわち、複数ＲＴＦ推定部４５は、tn1(f),…,tnM(f)を用いて、|u1(f)|1+…+|uM(f)|1を最小にする、以下の条件を満たす行列Aを求める。
【００９７】
【数２６】
0006989031.tif 000027
【００９８】
ここで、AHは行列Aのエルミート行列であり、IMはM×Mの単位行列である。ここで、行列Aの各成分は以下のように記述できる。行列Aの各成分を係数と呼ぶこともある。
【００９９】
【数２７】
0006989031.tif 000028
【０１００】
なお、この最適化問題は、Alternating Direction Method of Multipliers法（ADMM法）を適用して解くことができる（例えば、参考文献２参照。）。
【０１０１】
〔参考文献２〕S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato and J. Eckstein, "Distributed Optimization and Statistical Learning via the Alternating Direction Method of Multipliers, Foundations and Trends in Machine Learning", Vol. 3, No. 1 (2010) 1-122.
【０１０２】
行列Aを用いると、最もスパースな信号は、
【０１０３】
【数２８】
0006989031.tif 000029
【０１０４】
と表される。ここで、
【０１０５】
【数２９】
0006989031.tif 000030
【０１０６】
と置くと、
【０１０７】
【数３０】
0006989031.tif 000031
【０１０８】
の関係が成立する。したがって、上記のD(f)を用いることで、前記と同様の方法で、各音源の相対伝達関数を推定できる。
【０１０９】
すなわち、複数ＲＴＦ推定部４５は、求まったD(f)及び固有ベクトルv1(f),…,vM(f)を用いて、
【０１１０】
【数３１】
0006989031.tif 000032
【０１１１】
の関係を満たすci,1(f),…,cM,N(f)を求め、jを1以上N以下の整数として、c1(f)/c1,j(f),…,cM(f)/cM,j(f)を相対伝達関数として出力する。
【０１１２】
なお、収音信号にはノイズが含まれるので、収音信号から算出される時変動ベクトルt1(f),…,tM(f)にも、音源に由来する成分と同時にノイズに由来する成分も含まれる。
【０１１３】
上記の手法では、時変動ベクトルを正則化している。このため、t1(f),…,tM(f)のノルムは状況により様々な値をとる。とある周波数fに注目する。第1音源の成分及び第m音源の成分がそれぞれ同等にあるような場合、t1(f),…,tM(f)のノルムは近い値をとる。ここで、mは、2からMの何れかの整数である。
【０１１４】
しかし、例えば第2音源の成分が第1音源に対して非常に小さいとき、t1(f)のノルムに対し、t2(f)のノルムは非常に小さくなる。このような場合、t2(f)を正則化した正規時変動ベクトルtn2(f)には第2音源に由来する成分がごくわずかな一方で、ノイズが大半を占める状況になることがある。
【０１１５】
このようなtn2(f)を用いてＲＴＦを推定すると、ＲＴＦの推定が大きく劣化する可能性がある。
【０１１６】
そこで、t1(f)のノルムに対し、t2(f)のノルムが非常に小さい場合には、ＲＴＦ推定値の劣化が制限されるように、正規時変動ベクトルtn2(f)に係る係数に上限を設けてもよい。
【０１１７】
複数ＲＴＦ推定部４５は、例えば、この上限を以下のように求める。
【０１１８】
まず、t1(f),t2(f)はそれぞれ同等のノイズが含まれると仮定する。
【０１１９】
複数ＲＴＦ推定部４５は、時変動ベクトルを正規化するときのノルム比θ1,θ2を
【０１２０】
【数３２】
0006989031.tif 000033
【０１２１】
とする。t1(f),t2(f)は相関行列の固有値から求められ、t1(f)に関連する固有値がt2(f)に関連する固有値よりも大きいために、||t1(f)||2≧||t2(f)||2である。正規化後のノルムは何れも１になるので、θ1≦θ2になる。
【０１２２】
正規時変動ベクトル(tn1(f),tn2(f))に含まれるノイズをそれぞれΔtn1(f),Δtn2(f)とする。
【０１２３】
【数３３】
0006989031.tif 000034
【０１２４】
の関係がある。θ1≦θ2の関係より、||Δtn2(f)||2≧||Δtn1(f)||2である。
【０１２５】
今、スパース化された信号ベクトルu1(f)が係数α1,1とα1,2を用いて、
【０１２６】
【数３４】
0006989031.tif 000035
【０１２７】
となるとき、u1(f)に含まれる誤差は、
【０１２８】
【数３５】
0006989031.tif 000036
【０１２９】
になる。これが、||Δtn1(f)||22のT倍におさまるように係数α1,2の大きさを制限する。つまり、
【０１３０】
【数３６】
0006989031.tif 000037
【０１３１】
により係数α1,2の上限を設定する。Tは所定の正の数である。Tとしては、100以上の値を使うことが望ましい。なお、|α1,1|<<Tのため、上記の代わりに、
【０１３２】
【数３７】
0006989031.tif 000038
【０１３３】
で上限を指定してもよい。
【０１３４】
このように、正規時変動ベクトルtn2(f)に係る係数α1,2に上限を設けることで、ＲＴＦの推定精度が増す。
【０１３５】
なお、音源数Mが２より大きい場合には、時変動ベクトルを正規化するときのノルム比θ1,θ2,…,θMを
【０１３６】
【数３８】
0006989031.tif 000039
【０１３７】
として、第m'番目(1≦m'≦M)の抽出信号は、
【０１３８】
【数３９】
0006989031.tif 000040
【０１３９】
のように、係数αm',1,…,αm',Mで表現される。このとき、複数ＲＴＦ推定部４５は、
【０１４０】
【数４０】
0006989031.tif 000041
【０１４１】
により係数αm',mの大きさの上限を定めてもよい。
【０１４２】
なお、複数ＲＴＦ推定部４５では、m=1,…,Mとして、音源数Mのとき各周波数で、M個の相対伝達関数を要素とする相対伝達関数ベクトルcm(f)=c1(f)/c1,j(f),…,cm'(f)/cm',j(f),…,cM(f)/cM,j(f)が推定される。相対伝達関数ベクトルcm(f)は、複数ＲＴＦ推定部４５でm番目に生成される相対伝達関数ベクトルである。
【０１４３】
ここで、相対伝達関数のインデックス1からMと音源との対応、すなわち最適化により求められたum'(f)(1≦m'≦M)のインデックスm'と音源との対応は、どの周波数でも同じになるとは限らない。そのため、各周波数でum'(f)が対応する音源のインデックスσ(f,m)を求める必要がある。これをパーミュテーション解決と呼ぶ。
【０１４４】
パーミュテーション解決部４６は、このパーミュテーション解決を行ってもよい。パーミュテーション解決は、例えば、参考文献３に記載された手法により実現することができる。
【０１４５】
〔参考文献３〕H. Sawada, S. Araki, S. Makino, "MLSP 2007 Data Analysis Competition: Frequency-Domain Blind Source Separation for Convolutive Mixtures of Speech/Audio Signals", IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP 2007), pp. 45-50, Aug. 2007.
【０１４６】
ある周波数fにおいて、um(f)には相対伝達関数のベクトルcm(f)が対応する。パーミュテーション解決により、この相対伝達関数のベクトルcm(f)が対応するのは、σ(f,m)番目の音源になる。
【０１４７】
以上、この発明の実施の形態及び変形例について説明したが、具体的な構成は、これらの実施の形態に限られるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜設計の変更等があっても、この発明に含まれることはいうまでもない。
【０１４８】
実施の形態において説明した各種の処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
【０１４９】
[プログラム、記録媒体]
上記説明した各装置における各種の処理機能をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各装置における各種の処理機能がコンピュータ上で実現される。例えば、上述の各種の処理は、図６に示すコンピュータの記録部２０２０に、実行させるプログラムを読み込ませ、制御部２０１０、入力部２０３０、出力部２０４０などに動作させることで実施できる。
【０１５０】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
【０１５１】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【０１５２】
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶装置に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるASP（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【０１５３】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【符号の説明】
【０１５４】
４１   マイクロホンアレー
４２   短時間フーリエ変換部
４３   相関行列算出部
４４   信号空間基底ベクトル算出部
４５   推定部
【図１】
0006989031.tif 000050
【図２】
0006989031.tif 000051
【図３】
0006989031.tif 000052
【図４】
0006989031.tif 000053
【図５】
0006989031.tif 000054
【図６】
0006989031.tif 000055