(57)【要約】  欠陥検出方法は、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出方法である。この欠陥検出方法は、加熱装置により検査対象物の表面を加熱するステップと、撮影装置により所定時間間隔において、加熱された検査対象物の表面を撮影して検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、熱画像データに基づいて、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップＳ１５０と、検査対象物の欠陥の深さに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を温度曲線にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるステップＳ１５１と、理論曲線に対応する理論式に含まれるパラメータの値に基づいて、検査対象物の欠陥の深さを求めるステップＳ１５２とを備える。
2017130251.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物の厚みを計測する厚み計測方法であって、
加熱装置により前記計測対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により所定時間間隔において、加熱された前記計測対象物の表面を撮影して前記計測対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、
前記撮影装置により生成された熱画像データに基づいて、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップと、
前記計測対象物の厚みに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるステップと、
前記理論曲線に対応する前記理論式に含まれる前記パラメータの値に基づいて、前記計測対象物の厚みを求めるステップと、
を備える厚み計測方法。
【請求項２】
前記加熱装置による前記計測対象物の表面の加熱を、ステップ状に開始し、
前記計測対象物の加熱開始と同時に、前記撮影装置により、前記計測対象物の表面の撮影を開始して、前記熱画像データの生成を開始する、
請求項１に記載の厚み計測方法。
【請求項３】
前記理論式は、ステップ応答に基づく式である、
請求項１又は２に記載の厚み計測方法。
【請求項４】
前記理論式は、少なくとも２つの独立したパラメータを含む、
請求項３に記載の厚み計測方法。
【請求項５】
前記理論式は下記（１）式で表され、
【数１】
2017130251.tif 000039
Ｔ（Ｌ，ｔ）は前記計測対象物の表面の温度［Ｋ］であり、Ｌは前記計測対象物の厚み［ｍ］であり、ｔは時間［ｓ］であり、ａ，ｂはそれぞれ前記パラメータであり、
２つの前記パラメータａ，ｂはそれぞれ下記（２）式及び（３）式で表され、
【数２】
2017130251.tif 000040
Ｆ０は熱流束［Ｗ／ｍ２］であり、ρは前記計測対象物の密度［ｋｇ／ｍ３］であり、ｃは前記計測対象物の比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］であり、ρｃは前記計測対象物の容積比熱［Ｊ／（ｍ３・Ｋ）］であり、ｋは前記計測対象物の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］であり、α＝ｋ／ρｃは前記計測対象物の熱拡散率［ｍ２／ｓ］である、
請求項４に記載の厚み計測方法。
【請求項６】
前記理論曲線は、非線形最小二乗法を用いて残差が最小となるようにフィッティングを行うことにより求められる、
請求項１〜５の何れか１項に記載の厚み計測方法。
【請求項７】
前記理論式は、前記計測対象物の表面から、当該表面に接する流体に熱が移動する熱伝達に関する熱伝達係数を含む、
請求項１〜３の何れか１項に記載の厚み計測方法。
【請求項８】
計測対象物の厚みを計測する厚み計測装置であって、
所定時間間隔において、加熱された前記計測対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する入力部と、
前記熱画像データに基づいて、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求める第１演算部と、
前記計測対象物の厚みに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるフィッティング部と、
前記理論曲線に対応する前記理論式に含まれる前記パラメータの値に基づいて、前記計測対象物の厚みを求める第２演算部と、
を備える厚み計測装置。
【請求項９】
計測対象物の厚みを計測する厚み計測システムであって、
前記計測対象物の表面を加熱する加熱装置と、
加熱された前記計測対象物の表面を撮影して前記計測対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する撮影装置と、
前記熱画像データに基づいて前記計測対象物の厚みを計測する請求項７に記載の厚み計測装置と、
を備える厚み計測システム。
【請求項１０】
検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出方法であって、
加熱装置により前記検査対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により所定時間間隔において、加熱された前記検査対象物の表面を撮影して前記検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、
前記熱画像データに基づいて、前記検査対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップと、
前記検査対象物の欠陥の深さに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるステップと、
前記理論曲線に対応する前記理論式に含まれる前記パラメータの値に基づいて、前記検査対象物の欠陥の深さを求めるステップと、
を備える欠陥検出方法。
【請求項１１】
検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出装置であって、
所定時間間隔において、加熱された前記検査対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する入力部と、
前記熱画像データに基づいて、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求める第１演算部と、
前記検査対象物の欠陥の深さに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるフィッティング部と、
前記理論曲線に対応する前記理論式に含まれる前記パラメータの値に基づいて、前記検査対象物の欠陥の深さを求める第２演算部と、
を備える欠陥検出装置。
【請求項１２】
検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出システムであって、
前記検査対象物の表面を加熱する加熱装置と、
加熱された前記検査対象物の表面を撮影して前記検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する撮影装置と、
前記熱画像データに基づいて前記検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する請求項１０に記載の欠陥検出装置と、
を備える欠陥検出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、計測対象物の厚みを計測する方法及び装置、並びに検査対象物の欠陥を検出する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、赤外線サーモグラフィ法を用いて、構造物（検査対象物）内部の剥離又は空洞等の欠陥の表面からの深さを計測することが可能な欠陥診断方法（欠陥検出方法）を開示する。赤外線サーモグラフィ法は、構造物内部の剥離や空洞などの欠陥の断熱性によって熱の移動が妨げられることで生じる表面温度の変化を赤外線カメラ（撮影装置）で捉えることにより、欠陥の深さを検知する方法である。赤外線サーモグラフィ法では、構造物内部に熱の移動を生じさせるために構造物に対する加熱又は冷却が必要である。加熱／冷却の方法としては、ヒーター又はランプ等の加熱装置を用いるアクティブ法と、日射や自然空冷を用いるパッシブ法とがある。【０００３】
なお、構造物（検査対象物）内部の欠陥深さを計測する上記欠陥診断方法（欠陥検出方法）は、計測対象物の厚みを計測する厚み計測方法に適用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−１２２８５９号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Horatio Scott Carslaw and John Conrad Jaeger、"CONDUCTION OF HEAT IN SOLIDS"、Second Edition、Oxford University Press、1959、p.112
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
パッシブ法では、日射や自然空冷に頼るので、検査対象物の表面の温度差を得るために長い時間を要する。また、アクティブ法では、一般に、赤外線カメラで生成される熱画像において温度差が把握できる程度に十分に加熱した後、自然冷却時に生じる温度差を撮影した熱画像に基づいて、検査対象物内部の欠陥の深さを計測するので、やはり比較的に長い時間を要する。【０００７】
本開示は、計測時間を短縮することが可能な厚み計測方法及び厚み計測装置、並びに欠陥検出方法及び欠陥検出装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示における厚み計測方法は、計測対象物の厚みを計測する厚み計測方法であって、加熱装置により計測対象物の表面を加熱するステップと、撮影装置により所定時間間隔において、加熱された計測対象物の表面を撮影して計測対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、撮影装置により生成された熱画像データに基づいて、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップと、計測対象物の厚みに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を温度曲線にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるステップと、理論曲線に対応する理論式に含まれるパラメータの値に基づいて、計測対象物の厚みを求めるステップとを備える。【０００９】
本開示における厚み計測装置は、計測対象物の厚みを計測する厚み計測装置であって、所定時間間隔において、加熱された計測対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する入力部と、熱画像データに基づいて、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求める第１演算部と、計測対象物の厚みに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を温度曲線にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるフィッティング部と、理論曲線に対応する理論式に含まれるパラメータの値に基づいて、計測対象物の厚みを求める第２演算部とを備える。【００１０】
本開示における欠陥検出方法は、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出方法であって、加熱装置により検査対象物の表面を加熱するステップと、撮影装置により所定時間間隔において、加熱された検査対象物の表面を撮影して検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、熱画像データに基づいて、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップと、検査対象物の欠陥の深さに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を温度曲線にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるステップと、理論曲線に対応する理論式に含まれるパラメータの値に基づいて、検査対象物の欠陥の深さを求めるステップとを備える。【００１１】
本開示における欠陥検出装置は、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出装置であって、所定時間間隔において、加熱された検査対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する入力部と、熱画像データに基づいて、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求める第１演算部と、検査対象物の欠陥の深さに関連したパラメータを含む熱伝導方程式から得られる理論式を温度曲線にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線を求めるフィッティング部と、理論曲線に対応する理論式に含まれるパラメータの値に基づいて、検査対象物の欠陥の深さを求める第２演算部とを備える。
【発明の効果】
【００１２】
本開示における厚み計測方法及び装置は、計測対象物の厚みを短時間で計測することができる。また、本開示における欠陥検出方法及び装置は、検査対象物の内部の剥離又は空洞等の欠陥を計測するものであり、短時間で欠陥を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施の形態１にかかる欠陥検出システム及び欠陥検出装置の構成を示す図
【図２】欠陥検出の概要を説明するための図
【図３】赤外線カメラで撮影した検査対象物の表面の温度に応じた熱画像の一例を示す図
【図４】図３に示す熱画像の一部の領域における温度の経時変化を示す温度曲線の一例を示す図
【図５】検査対象物における健全部の温度曲線の一例と欠陥部の温度曲線の一例とを示す図
【図６】実施の形態１にかかる欠陥検出装置の制御部による欠陥検出動作を示す図
【図７】ハロゲンランプの出力を示す図
【図８】表示部による欠陥深さの計測結果の表示の一例を示す図
【図９】実施の形態１にかかる欠陥検出装置の制御部による欠陥深さの計測動作を示す図
【図１０】実施の形態２にかかる欠陥検出装置の制御部による欠陥検出動作を示す図
【図１１】実施の形態２にかかる欠陥検出装置の制御部による欠陥深さの計測動作を示す図
【図１２】実施の形態３にかかる欠陥検出装置の制御部による欠陥検出動作を示す図
【図１３】厚さ計測の概要を説明するための図
【図１４】（ａ）実施例１における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図、（ｂ）実施例１における検査対象物の欠陥の深さの計測結果を示す図
【図１５】（ａ）実施例２における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図、（ｂ）実施例２における理論式を用いたフィッティング結果を示す図、（ｃ）実施例２における計測対象物の厚みの計測結果を示す図
【図１６】加熱した後に自然冷却する際の欠陥部の表面温度の時間変化と健全部の表面温度の時間変化とを示す図
【図１７Ａ】熱伝導を説明するための模式図
【図１７Ｂ】熱伝達を説明するための模式図
【図１７Ｃ】熱伝達を説明するための模式図
【図１８Ａ】実施例３における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に、熱伝導及び熱伝達を考慮した理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図
【図１８Ｂ】実施例３における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に、熱伝導及び熱伝達を考慮した理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図
【図１８Ｃ】実施例３における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に、熱伝導及び熱伝達を考慮した理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図
【図１９Ａ】実施例３における検査対象物の欠陥の深さの計測結果を示す図
【図１９Ｂ】比較のための実施例１における検査対象物の欠陥の深さの計測結果を示す図
【図２０Ａ】実施例４における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に、熱伝導、熱伝達及び熱輻射を考慮した理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図
【図２０Ｂ】実施例４における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に、熱伝導、熱伝達及び熱輻射を考慮した理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図
【図２０Ｃ】実施例４における実測した熱画像データから得られた温度曲線と、実測した温度曲線に、熱伝導、熱伝達及び熱輻射を考慮した理論式をフィッティングすることにより得られた理論曲線とを示す図
【図２１】実施例４における検査対象物の欠陥の深さの計測結果を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。なお、発明者（ら）は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。
【００１５】
（実施の形態１）
以下、実施の形態１の欠陥検出システムを図１〜図９を用いて説明する。
【００１６】
［１−１．構成］
［１−１−１．欠陥検出システム］
図１は、実施の形態１にかかる欠陥検出システム１の構成を示す図である。図１に示すように、欠陥検出システム１は、検査対象物の内部にある剥離又は空洞等の欠陥の深さを計測して、欠陥検出を行う。欠陥検出システム１は、ハロゲンランプ１０と、ランプ駆動部１１と、赤外線カメラ２０と、欠陥検出装置３０とを備える。
【００１７】
ハロゲンランプ１０は、検査対象物の表面を加熱する加熱装置である。ハロゲンランプ１０は、加熱出力の開始及び停止を行うためのシャッタを備える。
【００１８】
ランプ駆動部１１は、ハロゲンランプ１０を駆動する装置である。ランプ駆動部１１は、欠陥検出装置３０の制御部３５の制御にしたがい、ハロゲンランプ１０の加熱出力の開始及び停止を制御する。このため、ランプ駆動部１１は、ハロゲンランプ１０のシャッタの開閉を制御する。なお、ランプ駆動部１１は、ハロゲンランプ１０への電力供給の開始及び停止により、ハロゲンランプ１０の加熱出力の開始及び停止を制御してもよい。
【００１９】
赤外線カメラ２０は、検査対象物の表面を撮影する撮影装置である。赤外線カメラ２０は、複数の画素を有し、所定のフレームレートで、検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する。
【００２０】
欠陥検出装置３０は、ランプ駆動部１１を制御することにより、ハロゲンランプ１０の加熱出力の開始及び停止を制御する。また、欠陥検出装置３０は、赤外線カメラ２０の撮影動作を制御する。また、欠陥検出装置３０は、赤外線カメラ２０からの熱画像データに基づいて、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測して、欠陥検出を行う。以下、欠陥検出装置３０の構成を説明する。
【００２１】
［１−１−２．欠陥検出装置］
欠陥検出装置３０は、例えばコンピュータで構成される。欠陥検出装置３０は、図１に示すように、第１〜第３の通信部３１、３２、３３と、格納部３４と、制御部３５と、表示部３６と、操作部３７とを備える。
【００２２】
第１〜第３の通信部３１、３２、３３はそれぞれ、例えば通信インタフェース（例えば、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標））で構成される。第１の通信部３１は、赤外線カメラ２０から、所定のフレームレートで撮影された熱画像データを順次に受信する入力部である。
【００２３】
第２の通信部３２は、ハロゲンランプ１０の加熱開始及び加熱停止等に関するランプ制御情報を制御部３５から受信し、ランプ駆動部１１に送信する。第３の通信部３３は、赤外線カメラ２０の撮影開始及び撮影終了等に関するカメラ制御情報を制御部３５から受信し、赤外線カメラ２０に送信する。
【００２４】
格納部３４は、記録媒体であり、例えばＨＤＤ、ＳＳＤで構成される。格納部３４は、第１の通信部３１で受信した熱画像データを順次格納する。また、格納部３４は、後述する操作部３７から入力される各種設定値であって、検査対象物の欠陥の深さを計測するために必要な各種設定値を格納する。また、格納部３４は、制御部３５のための各種プログラムを格納する。
【００２５】
制御部３５は、ＣＰＵ、ＭＰＵ等で構成され、格納部３４に格納された各種プログラムを実行することにより、欠陥検出装置３０の全体を制御する。制御部３５は、ランプ駆動部１１を制御することにより、ハロゲンランプ１０の加熱出力の開始及び停止を制御する。また、制御部３５は、赤外線カメラ２０の撮影開始及び撮影停止等の撮影動作を制御する。また、制御部３５は、格納部３４に格納された熱画像データに基づいて、検査対象物の欠陥の深さを求める。このとき、制御部３５は、第１演算部、フィッティング部、及び、第２演算部として機能する。これらの機能の詳細については、後述する動作説明において説明する。
【００２６】
表示部３６は、例えばディスプレイで構成され、制御部３５で求められた欠陥の深さを例えば色情報又は諧調情報として表示する。
【００２７】
操作部３７は、例えばキーボード又はタッチパネルで構成される。操作部３７は、検査対象物の欠陥の深さを計測するために必要な各種設定値を設定する際にユーザにより操作される装置である。
【００２８】
［１−２．動作］
以上のように構成された欠陥検出システム１及び欠陥検出装置３０について、その動作を以下に説明する。
【００２９】
［１−２−１．欠陥検出の概要］
まず、本開示の欠陥検出の概要について、図２〜５を参照して説明する。
【００３０】
（１）従来の欠陥検出の概要
図２を参照し、検査対象物１００の表面をハロゲンランプ等の加熱装置で加熱すると、検査対象物１００の表面（高温側）から内部（低温側）に向けて熱伝導が生じる。その際、検査対象物１００の内部に剥離又は空洞等の欠陥１０１があると、熱伝導が欠陥１０１によって妨げられ、熱反射が生じる。これにより、欠陥１０１が内部に存在する欠陥部１１０の表面温度は、欠陥が内部に存在しない健全部１２０の表面温度よりも高くなる。この表面の温度差を利用して欠陥検出を行う方法が知られている。
【００３１】
従来の欠陥検出方法では、検査対象物１００の表面を加熱装置で十分に加熱した後（例えば、高速道路等のコンクリートの場合には数十分〜１時間程度）自然冷却する際に、検査対象物１００の表面温度を赤外線カメラ等の撮影装置で撮影して、検査対象物１００の表面温度に応じた熱画像を生成する。この欠陥検出方法は、熱画像が示す温度差により欠陥検出を行う。図１６に、加熱した後に自然冷却する際の欠陥部の表面温度の時間変化と健全部の表面温度の時間変化とを示す。曲線３３０は健全部の表面温度の時間変化であり、曲線３３１は欠陥部の表面温度の時間変化である。図１６に示すように、自然冷却時に生じる欠陥部の表面温度と健全部の表面温度との間の温度差ΔＴ２は、加熱時に生じる欠陥部の表面温度と健全部の表面温度との間の温度差ΔＴ１よりも大きくなる。従来の欠陥検出方法では、この現象を利用し、加熱後の自然冷却時の熱画像を用いて欠陥検出を行う。この従来の欠陥検出方法では、熱画像において温度差が現れるように、検査対象物１００の表面を十分に加熱する必要があり、検出に時間がかかっていた。
【００３２】
（２）本開示の欠陥検出の概要
本開示の欠陥検出方法は、検査対象物１００の表面を加熱装置１０で加熱している間に、検査対象物１００の表面温度を赤外線カメラ等の撮影装置２０で撮影して、検査対象物１００の表面温度に応じた熱画像データを生成する。そして、本開示の欠陥検出方法は、この熱画像データと、熱伝導方程式から得られる理論式（後述の式（１））とを用いて欠陥検出を行う。
【００３３】
図３は、赤外線カメラで撮影した検査対象物の表面の温度に応じた熱画像の一例を示す図である。図４は、図３に示す熱画像の一部の領域Ｐにおける温度の経時変化を示す温度曲線の一例を示す図である。
【００３４】
図４において、破線２００は、実測した熱画像データから得られる検査対象物表面の温度変化の温度曲線であり、実線２０１は、後述の式（１）の理論式を破線２００の温度変化の温度曲線にカーブフィッティングすることで得られる検査対象物表面の温度変化の理論曲線である。本開示の欠陥深さ計測方法では、図４に示すように、実測した熱画像データから得られる温度曲線２００に、熱伝導方程式から得られる後述の式（１）の理論式をカーブフィッティングして、理論曲線２０１を求める。そして、本開示の欠陥深さ計測方法では、理論曲線２０１に対応する理論式におけるパラメータａ又はｂの値から、後述の式（２）又は式（３）を用いて検査対象物の欠陥の深さＬを求める。
【００３５】
図５は、検査対象物における健全部の温度曲線の一例と欠陥部の温度曲線の一例とを対比して示した図である。図５において、曲線３００は健全部の温度変化を示す温度曲線であり、曲線３０１は欠陥部の温度変化を示す温度曲線である。図５の温度曲線３００、３０１は、後述の式（１）の理論式を用いて計算した結果である。図５において、各物質定数としてモルタル（コンクリート）の値（熱拡散率αは、一般的なコンクリートの熱拡散率である１．２１×１０−６ｍ２／ｓを使用）を用い、欠陥部の欠陥深さとしてＬ＝１９．６ｍｍとし、健全部では欠陥部の欠陥深さに対して十分に大きなＬ値とした。
【００３６】
図５において、加熱時間約１２０秒から、健全部の表面温度と欠陥部の表面温度との間に差が現れ始める。本開示の欠陥検出方法では、健全部の表面温度と欠陥部の表面温度とに差が現れる程度の時間（すなわち加熱時間）の熱画像データがあればフィッティング計測が可能である。そのため、本開示の欠陥検出方法では、従来と比較して、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる（図５の例では数分〜数十分程度）。
【００３７】
なお、表面温度差が現れ始める加熱時間は、欠陥深さに関連し、欠陥深さが深いほど長くなる。
【００３８】
（３）熱伝導方程式から得られる温度変化の理論式の導出
以下、熱伝導方程式から得られる温度変化の理論式の導出について説明する。１次元非定常熱伝導方程式は次式で表される。
【数１】
2017130251.tif 000003
【００３９】
この熱伝導方程式から、ステップ応答における理論式として次式が導出される（非特許文献１の１１２ページの式（３）参照）。
【数２】
2017130251.tif 000004
上式において、Ｔ（ｘ，ｔ）は検査対象物の表面温度［Ｋ］であり、ｘは検査対象物の表面を基準とした深さ方向の位置［ｍ］であり（０＜ｘ＜Ｌ）、ｔは時間［ｓ］であり、Ｆ０は熱流束［Ｗ／ｍ２］であり、ρは検査対象物の密度［ｋｇ／ｍ３］であり、ｃは検査対象物の比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］であり、ρｃは検査対象物の容積比熱［Ｊ／（ｍ３・Ｋ）］であり、ｋは検査対象物の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］であり、α＝ｋ／ρｃは検査対象物の熱拡散率［ｍ２／ｓ］である。
【００４０】
上式において、検査対象物の表面からの深さＬの位置に欠陥が存在する場合、ｘ＝Ｌとなり、次式が導出される。
【数３】
2017130251.tif 000005
上式において、Ｔ（Ｌ，ｔ）は検査対象物の表面の温度［Ｋ］であり、Ｌは検査対象物の表面からの欠陥の深さ［ｍ］である。
【００４１】
ここで、本願発明者は、上式の理論式を、実測した熱画像データから得られる温度曲線にカーブフィッティングすることを試みた。しかし、上式の理論式では、フィッティングパラメータがＦ０、ρｃ、ｋ、Ｌの４つであり、Ｆ０、ρｃ、ｋ、Ｌの解として複数の組み合わせが存在してしまう。この問題点に関し、本願発明者は、下式（２）及び下式（３）に示されるように、４つのパラメータＦ０、ρｃ、ｋ、Ｌを２つのパラメータａ、ｂに変換して、フィッティングパラメータを削減することで対応できることを見出した。
【００４２】
これにより、本願発明者は、熱伝導方程式の理論式として次式（１）〜（３）を導出した。
【数４】
2017130251.tif 000006
【数５】
2017130251.tif 000007
【００４３】
本開示の欠陥検出方法は、上式（１）〜（３）を用いて、実測した温度曲線に対するフィッティングを行う。
【００４４】
［１−２−２．欠陥検出動作］
以下、本実施の形態１にかかる欠陥検出装置３０の制御部３５による欠陥検出動作について、図６のフローチャートを参照して説明する。
【００４５】
図６に示すように、まず、制御部３５は、最大加熱時間Ｔｍ、最大計測深さＬｍ、計測範囲Ｗ、単位計測範囲Ｐを設定値として取得する（Ｓ１０）。これらの設定値は、ユーザによって操作部３７を用いて入力され、格納部３４に予め格納されている。
【００４６】
最大計測深さＬｍは、この欠陥検出において計測対象とする深さの最大値であり、どの深さまでの欠陥を検出したいかに応じて設定される。例えば、高速道路等の欠陥検出では、最表面の鉄骨が表面から５０ｃｍに存在するため、表面から約５０ｃｍの深さまでに剥離又は空洞等の欠陥が存在するか否かを検出することが求められている。このような場合には、最大計測深さＬｍは５０ｃｍに設定される。
【００４７】
最大加熱時間Ｔｍは、最大計測深さＬｍに関連して設定される。最大加熱時間Ｔｍは、例えば、図５に示すように、最大計測深さＬｍにおける欠陥部の表面温度と健全部の表面温度との間に差が十分に表れるような加熱時間に設定される。
【００４８】
計測範囲Ｗは、図３に示すように、赤外線カメラ２０の撮影範囲において、計測を行う範囲である。単位計測範囲Ｐは、図３に示すように、計測範囲Ｗにおいて一度に計測を行う範囲である。単位計測範囲Ｐは、赤外線カメラ２０の画素単位で設定され、１画素単位であってもよいし、複数画素単位であってもよい。単位計測範囲Ｐが複数画素単位である場合、これらの画素に対応する熱画像データを平均化すればよい。
【００４９】
次に、制御部３５は、ランプ駆動部１１を制御して、ハロゲンランプ１０のシャッタを開き、図７に示すように、熱流束Ｆｏが一定となるように、検査対象物の表面の加熱をステップ状に開始する（Ｓ１１）。すなわち、加熱入力がステップ入力となるように加熱を行う。また、制御部３５は、検査対象物の加熱開始と同時に、赤外線カメラ２０を制御し、検査対象物の表面の撮影を開始する（Ｓ１１）。
【００５０】
ここで、上式（１）は、ステップ応答時の熱伝導方程式の理論式である。よって、この理論式にフィッティングを行う温度曲線を実測するために、加熱をステップ状に開始する。しかし、ハロゲンランプは、一般に、電力が供給され始めてから出力が安定するまでに比較的に長い時間を要するので、電力供給制御ではステップ状の加熱を実現することが難しい。そのため、本実施の形態では、制御部３５は、予めハロゲンランプ１０に電力を供給しておき、ハロゲンランプ１０のシャッタの開閉を制御することにより、検査対象物の表面の加熱をステップ状に開始する。
【００５１】
次に、制御部３５は、赤外線カメラ２０から、検査対象物の表面温度に応じた熱画像データを取得する（Ｓ１２）。取得された熱画像データは格納部３４に格納される。
【００５２】
次に、制御部３５は、加熱開始からの加熱時間ｔが最大加熱時間Ｔｍを超えたか否かの判断を行い（Ｓ１３）、加熱時間ｔが最大加熱時間Ｔｍを超えるまで、熱画像データの取得（Ｓ１２）を継続する。
【００５３】
一方、ステップＳ１３において、加熱時間ｔが最大加熱時間Ｔｍを超えた場合には、制御部３５は、赤外線カメラ２０を制御して、検査対象物の表面の撮影を終了する（Ｓ１４）。また、制御部３５は、ランプ駆動部１１を制御して、ハロゲンランプ１０のシャッタを閉じ、検査対象物の表面の加熱を終了する（Ｓ１４）。これにより、格納部３４には、最大加熱時間Ｔｍの間に取得した熱画像データが蓄積される。
【００５４】
次に、制御部３５は、欠陥深さの計測を行う（Ｓ１５）。この処理については後述する。
【００５５】
そして、制御部３５は、欠陥深さの計測結果を表示部３６に表示させ（Ｓ１６）、欠陥検出動作を終了する。図８は、欠陥深さの計測結果の表示の一例を示す図である。図８には、領域Ａに欠陥深さＬの欠陥が存在することが示されている。制御部３５は、図８に示すように欠陥深さＬ情報を色情報として表示してもよいし、階調情報として表示してもよい。
【００５６】
以下、図６における欠陥深さの計測動作について、図９のフローチャートを参照して説明する。
【００５７】
まず、制御部３５は、単位計測範囲Ｐごとに、最大加熱時間Ｔｍの間に取得した熱画像データに基づいて、図４に示すように、検査対象物の表面温度の経時変化を示す温度曲線２００を求める（Ｓ１５０）。
【００５８】
次に、制御部３５は、求めた温度曲線２００に、熱伝導方程式から得られる上式（１）の理論式をフィッティングして、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線２０１を求める（Ｓ１５１）。このとき、制御部３５は、上式（１）の理論式におけるパラメータａ、ｂを変化させ、非線形最小二乗法を用いて残差が最小となるようにフィッティングを行う。
【００５９】
次に、制御部３５は、理論曲線２０１に対応する上式（１）の理論式におけるパラメータｂの値から、上式（３）を用いて検査対象物の欠陥深さＬを求める（Ｓ１５２）。上式（３）における熱拡散率αとしては、例えば、検査対象物の材料情報に基づく物質定数が用いられればよい。なお、制御部３５は、パラメータａの値、及び、検査対象物の材料情報に基づく熱流束Ｆ０、熱伝導率ｋから、上式（２）を用いて検査対象物の欠陥深さＬを求めてもよい。
【００６０】
次に、制御部３５は、計測範囲Ｗにおける全ての単位計測範囲Ｐに対して欠陥深さの計測が終了したか否かの判断を行う（Ｓ１５３）。まだ計測していない単位計測範囲Ｐがある場合には、制御部３５は、全ての単位計測範囲Ｐに対して上述したステップＳ１５０〜Ｓ１５３の処理が行われるまで、上記の処理を繰り返す。一方、ステップＳ１５３において、全ての単位計測範囲Ｐに対して欠陥深さの計測が終了した場合には、制御部３５は、欠陥深さの計測動作を終了する。
【００６１】
［１−３．効果等］
以上のように、本実施の形態において、欠陥検出方法は、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出方法である。この欠陥検出方法は、ハロゲンランプ（加熱装置）１０により検査対象物の表面を加熱するステップと、赤外線カメラ（撮影装置）２０により最大加熱時間間隔（所定時間間隔）Ｔｍにおいて、加熱された検査対象物の表面を撮影して検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、熱画像データに基づいて、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線２００を求めるステップと、検査対象物の欠陥の深さＬに関連したパラメータａ、ｂを含む熱伝導方程式から得られる理論式（上式（１））を温度曲線２００にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線２０１を求めるステップと、理論曲線２０１に対応する熱伝導方程式に含まれるパラメータｂの値に基づいて、検査対象物の欠陥の深さを求めるステップとを備える。
【００６２】
また、本実施の形態において、欠陥検出装置３０は、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出装置３０であって、第１の通信部（入力部）３１と、制御部（第１演算部、フィッティング部、第２演算部）３５とを備える。第１の通信部３１は、最大加熱時間間隔（所定時間間隔）Ｔｍにおいて、加熱された検査対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する。制御部３５は、熱画像データに基づいて、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線２００を求める。また、制御部３５は、検査対象物の欠陥の深さに関連したパラメータａ、ｂを含む熱伝導方程式から得られる理論式（上式（１））を温度曲線２００にフィッティングして、計測対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線２０１を求める。また、制御部３５は、理論曲線２０１に対応する熱伝導方程式に含まれるパラメータｂの値に基づいて、検査対象物の欠陥の深さＬを求める。
【００６３】
また、本実施の形態において、欠陥検出システム１は、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出システム１であって、ハロゲンランプ（加熱装置）１０と、赤外線カメラ（撮影装置）２０と、上記の欠陥検出装置３０とを備える。ハロゲンランプ１０は、検査対象物の表面を加熱する。赤外線カメラ２０は、加熱された検査対象物の表面を撮影して検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する。上記の欠陥検出装置３０は、熱画像データに基づいて検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する。
【００６４】
これにより、熱伝導方程式から得られる上式（１）のステップ応答時の理論式に対応して、加熱中の熱画像データを用いて欠陥深さを求めることができる。また、実測した熱画像データから得られる温度曲線に上式（１）の理論式をフィッティングするので、比較的に小さい温度差の熱画像データ、すなわち、加熱開始から比較的に短い加熱時間において取得された熱画像データから欠陥深さを求めることができる。そのため、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる。
【００６５】
（実施の形態２）
実施の形態１では、最大加熱時間Ｔｍの間に取得した全ての熱画像データを用いて、最大計測深さＬｍにおける欠陥深さの計測を１回だけ行った。本実施の形態では、最大加熱時間Ｔｍの間に段階的に取得した一部の熱画像データを用いて、段階的に計測する深さを変化させながら、欠陥深さ計測を行う。
【００６６】
以下、実施の形態２にかかる欠陥検査装置３０の制御部３５による欠陥検出動作について、図１０及び図１１のフローチャートを参照して説明する。
【００６７】
図１０に示すように、まず、制御部３５は、上述した最大加熱時間Ｔｍ、最大計測深さＬｍ、計測範囲Ｗ、単位計測範囲Ｐに加えて、計測深さ間隔Ｓｍ及び計測時間間隔Ｓを設定値として取得する（Ｓ２０）。
【００６８】
計測深さ間隔Ｓｍは、最大計測深さＬｍに対して段階的に計測を行うための深さ間隔である。例えば、最大計測深さＬｍ＝５０ｃｍに対して１０段階の計測を行う場合、計測深さ間隔Ｓｍは５ｃｍに設定される。
【００６９】
計測時間間隔Ｓは、計測深さ間隔Ｓｍ及び最大加熱時間Ｔｍに連動して設定される。例えば、最大計測深さＬｍに対してｎ段階の計測を行う場合、計測深さ間隔ＳｍはＳｍ＝Ｌｍ／ｎに、計測時間間隔ＳはＳ＝Ｔｍ／ｎに設定される。
【００７０】
次に、ステップＳ２１、Ｓ２２、Ｓ２３、Ｓ２４の動作が行われる。ステップＳ２１、Ｓ２２、Ｓ２３、Ｓ２４の動作は、それぞれ、上述したステップＳ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４の動作と同一である。これにより、制御部３５は、欠陥深さ計測を行う前に、最大加熱時間Ｔｍにおける熱画像データを取得する。
【００７１】
次に、制御部３５は、最大計測深さＬｍに対してｎ段階の計測深さｎ×Ｓｍで段階的に欠陥深さの計測を行うにあたって、まずｎを初期値１に設定する（Ｓ２５）。
【００７２】
次に、制御部３５は、最大加熱時間Ｔｍの間に取得した熱画像データのうちの計測時間ｎ×Ｓまでに測定された熱画像データを用いて、最大計測深さＬｍのうちの計測深さｎ×Ｓｍまでに存在する欠陥の深さの計測を行う（Ｓ２６）。欠陥深さの計測処理の詳細は後述する。
【００７３】
次に、制御部３５は、計測対象の深さを変化させるため、ｎを１だけ増加させる（Ｓ２７）。
【００７４】
次に、制御部３５は、計測深さｎ×Ｓｍが最大計測深さＬｍを超えたか否か、又は、計測時間ｎ×Ｓが最大加熱時間Ｔｍを超えたか否かの判断を行う（Ｓ２８）。ｎ×ＳｍがＬｍを超えておらず、ｎ×ＳがＴｍを超えていない場合にはステップＳ２６に戻り、制御部３５は、計測時間間隔Ｓだけ増加した計測時間に対応する熱画像データを用いて、計測深さ間隔Ｓｍだけ増加した計測深さまでに存在する欠陥の深さの計測を行う。
【００７５】
一方、ステップＳ２８において、ｎ×ＳｍがＬｍを超えたか、又は、ｎ×ＳがＴｍを超えた場合には、制御部３５は、計測範囲Ｗにおける欠陥深さの計測結果を表示部３６に表示させ（Ｓ２９）、欠陥検出動作を終了する。
【００７６】
以下、図１０のステップＳ２６における欠陥深さの計測動作について、図１１のフローチャートを参照して説明する。
【００７７】
まず、制御部３５は、単位計測範囲Ｐごとに、最大加熱時間Ｔｍの間に取得した熱画像データのうちの計測時間ｎ×Ｓまでに測定された熱画像データを用いて、図４に示すように、検査対象物の表面温度の経時変化を示す温度曲線２００を求める（Ｓ２６０）。
【００７８】
このとき、制御部３５は、後述するステップＳ２６３において計測終了フラグが設定された熱画素データに対応する単位計測範囲Ｐについて、欠陥深さの計測を行わないこととする。ここで、計測終了フラグは、欠陥深さの計測が終了したことを示すフラグである。これにより、制御部３５は、後述するステップＳ２６２において、前回の計測深さｎ×Ｓの段階までに欠陥深さの計測がすでに終了している単位計測範囲Ｐについて、重複した計測を行うことを回避できる。
【００７９】
次に、ステップＳ２６１、Ｓ２６２の動作が行われる。ステップＳ２６１、Ｓ２６２の動作は、それぞれ、上述したステップＳ１５１、Ｓ１５２の動作と同一である。これにより、計測深さｎ×Ｓまでに存在する欠陥の深さを計測することができる。
【００８０】
次に、制御部３５は、欠陥深さＬが求められた単位計測範囲Ｐの熱画像データに対して計測終了フラグを設定する（Ｓ２６３）。
【００８１】
以上の処理を全ての単位計測範囲Ｐについて行う（Ｓ２６４）。
【００８２】
以上のように、本実施の形態でも、加熱中に実測した熱画像データから得られる温度曲線に上式（１）の理論式をフィッティングするので、加熱開始から比較的に短い加熱時間において取得された熱画像データから欠陥深さを求めることができる。そのため、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる。
【００８３】
（実施の形態３）
実施の形態２では、最大加熱時間Ｔｍにわたって全ての熱画像データを取得した後に、段階的に欠陥深さ計測を行った。これに対して、本実施の形態では、熱画像データの取得中に、段階的に欠陥深さ計測を行う。
【００８４】
以下、実施の形態３にかかる欠陥検査装置３０の制御部３５による欠陥検出動作について、図１２のフローチャートを参照して説明する。
【００８５】
まず、ステップＳ３０、Ｓ３１の動作が行われる。ステップＳ３０、Ｓ３１の動作は、それぞれ、上述したステップＳ２０、Ｓ２１の動作と同一である。これにより、検査対象物の表面の加熱が開始され、検査対象物の表面の撮影が開始される。
【００８６】
次に、制御部３５は、この時点で、ｎを初期値１に設定する（Ｓ３２）。
【００８７】
次に、ステップＳ３３の動作が行われる。ステップＳ３３の動作は、上述したステップＳ２２、Ｓ１２の動作と同一である。これにより、熱画像データの取得が開始される。
【００８８】
次に、制御部３５は、加熱開始から加熱時間ｔが計測時間ｎ×Ｓに達したか否かの判断を行い（Ｓ３４）、加熱時間ｔがｎ×Ｓに達していない場合には、ステップＳ３３に戻り、熱画像データの取得を継続する。
【００８９】
一方、加熱時間ｔがｎ×Ｓに達した場合、時間ｎ×Ｓまでに測定された熱画像データを用いて欠陥深さの計測を行う（Ｓ３５）。欠陥深さの計測（Ｓ３５）は、上述したステップＳ２６、すなわち図１１の欠陥深さの計測動作と同一である。
【００９０】
次に、制御部３５は、計測深さｎ×Ｓの各段階において欠陥深さの計測が終了した時点で、欠陥深さの計測結果を表示部３６にリアルタイムに表示させる（Ｓ３６）。
【００９１】
次に、制御部３５は、計測対象の深さを変化させるため、ｎを１だけ増加させる（Ｓ３７）。
【００９２】
次に、制御部３５は、計測深さｎ×Ｓｍが最大計測深さＬｍを超えたか否か、又は、計測時間ｎ×Ｓが最大加熱時間Ｔｍを超えたか否かの判断を行い（Ｓ２８）、ｎ×ＳｍがＬｍを超えておらず、ｎ×ＳがＴｍを超えていない場合にはステップＳ３３に戻り、熱画像データの取得を行いながら、計測深さｎ×Ｓｍについて段階的に、計測深さｎ×Ｓｍまでに存在する欠陥の深さの計測をリアルタイムに行う。
【００９３】
一方、ステップＳ３８において、ｎ×ＳｍがＬｍを超えたか、又は、ｎ×ＳがＴｍを超えた場合には、制御部３５は、加熱時間ｔが最大加熱時間Ｔｍを超えたと判断し、上述したステップＳ２４、Ｓ１４と同様に、検査対象物の表面の撮影を終了し、検査対象物の表面の加熱を終了し（Ｓ１４）、欠陥検出処理を終了する。
【００９４】
以上のように、本実施の形態でも、加熱中に実測した熱画像データから得られる温度曲線に上式（１）の理論式をフィッティングするので、加熱開始から比較的に短い加熱時間において取得された熱画像データから欠陥深さを求めることができる。そのため、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる。
【００９５】
さらに、本実施の形態では、最大計測深さＬｍに対して計測深さ間隔Ｓｍで段階的にリアルタイムに計測された欠陥深さ情報を、段階的にリアルタイムに表示することができる。
【００９６】
（実施の形態４）
実施の形態１では、実測した検査対象物表面の温度変化の温度曲線にフィッティングを行う理論式として、熱伝導方程式から得られる式（１）の理論式を用いた。本実施の形態では、式（１）に代えて次式（１ａ）の理論式を用いる。以下、式中においてハット記号「＾」を付した関数は、ハット無しの関数を時間ｔについてラプラス変換した関数であることを示す。
【数６】
2017130251.tif 000008
【００９７】
ここで、熱流体力学における伝熱（heat transfer）現象として、熱伝導（heat conduction）、熱伝達（heat convection）、熱輻射（heat radiation）の３つの現象がある。熱伝導とは、固体内部を高温側から低温側へ熱が移動する現象をいう。熱伝達とは、固体壁と流体（例えば、空気）間で熱が移動する現象をいう。熱輻射とは、固体から熱が放出される現象をいう。
【００９８】
実施の形態１の式（１）の理論式では、熱伝達及び熱輻射が考慮されていなかった。これに対して、本実施の形態では、式（１ａ）の理論式に示すように、熱伝導に加えて熱伝達も考慮する。
【００９９】
式（１）の理論式は、時間関数（ｔ関数）で表現したが、処理の簡単化のため、式（１ａ）の理論式は、時間関数（ｔ関数）をラプラス変換したｓ関数で表現する。
【０１００】
（１）式（１）の理論式（ｓ関数）の導出（熱伝導のみを考慮した温度変化の理論式の導出）
まず、式（１ａ）の理論式との比較のために、式（１）の時間関数の理論式をｓ関数の理論式（下式（１ｓ））で表現し直す。図１７Ａは、熱伝導を説明するための模式図である。図１７Ａに示すように、検査対象物１００の表面１０２に一定の熱流束Ｆ０（図７参照）を与えると、検査対象物１００の内部において表面１０２から欠陥１０１側の裏面１０３へ熱が移動する熱伝導が生じる。図１７Ａにおいて、検査対象物１００の表面１０２から裏面１０３までの欠陥１０１の深さをＬとする。また、裏面１０３の位置ｘを０とし、表面１０２の位置ｘをＬとする。
【０１０１】
上記した時間関数（ｔ関数）の１次元非定常熱伝導方程式である前述の式（０）をラプラス変換して、次式（１０）のようにｓ関数の熱伝導方程式を導出する。
【数７】
2017130251.tif 000009
【０１０２】
上式（１０）のｓ関数の熱伝導方程式の一般解は、次式（１１）のように導出される。
【数８】
2017130251.tif 000010
上式（１１）において、Ｃ１、Ｃ２は係数である。
【０１０３】
上式（１１）をｘで偏微分すると、次式（１２）が導出される。
【数９】
2017130251.tif 000011
【０１０４】
上式（１２）において、図１７Ａにおける検査対象物１００の裏面１０３の位置ｘ＝０の境界条件として次式（１３）が導出される。
【数１０】
2017130251.tif 000012
また、上式（１２）において、図１７Ａにおける検査対象物１００の表面１０２の位置ｘ＝Ｌの境界条件として次式（１４）が導出される。
【数１１】
2017130251.tif 000013
上式（１２）、（１３）及び（１４）よりＣ１、Ｃ２を求め、上式（１１）に代入することにより、ステップ応答における理論式（ｓ関数）として次式（１５）が導出される。
【数１２】
2017130251.tif 000014
【０１０５】
上式（１５）において、検査対象物１００の表面１０２からの深さＬの位置に欠陥１０１が存在する場合、ｘ＝Ｌとなり、次式（１６）が導出される。
【数１３】
2017130251.tif 000015
【０１０６】
上式（１６）において、４つのパラメータＦ０、α、ｋ、Ｌを２つのパラメータａ、ｂに変換することにより、ｓ関数の熱伝導方程式の理論式として次式（１ｓ）、（２ｓ）及び（３ｓ）が導出される。ｓ関数の次式（１ｓ）、（２ｓ）及び（３ｓ）の理論式は、時間関数（ｔ関数）の式（１）、（２）及び（３）に対応する。
【数１４】
2017130251.tif 000016
【数１５】
2017130251.tif 000017
【０１０７】
（２）検査対象物の表面における熱伝達を考慮した温度変化の理論式の導出
次に、熱伝導方程式から得られる温度変化の理論式であって、検査対象物の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）を考慮した温度変化の理論式の導出について説明する。図１７Ｂ及び図１７Ｃは、熱伝達を説明するための模式図である。図１７Ｂに示すように、検査対象物１００の表面１０２から、表面１０２に接する空気へ熱流束ｈ１Ｔ（Ｌ，ｓ）で熱が移動する熱伝達が生じる（ハット記号省略）。また、図１７Ｃに示すように、検査対象物１００の裏面１０３から、裏面１０３に接する空気へ熱流束ｈ２Ｔ（Ｌ，ｓ）で熱が移動する熱伝達が生じる（ハット記号省略）。ｈ１、ｈ２は熱伝達率（熱伝達係数）［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］である。なお、本実施の形態では、図１７Ｂに示すように、検査対象物１００の表面１０２における熱伝達のみを考慮した温度変化の理論式を導出する。
【０１０８】
上述の式（１２）において、図１７Ｂにおける検査対象物１００の裏面１０３の位置ｘ＝０の境界条件として次式（１３ａ）が導出される。
【数１６】
2017130251.tif 000018
上式（１３ａ）は上述の式（１３）と同様である。
また、上述の式（１２）において、図１７Ａにおける検査対象物１００の表面１０２の位置ｘ＝Ｌの境界条件として次式（１４ａ）が導出される。
【数１７】
2017130251.tif 000019
上式（１４ａ）では、上述の式（１４）と比較して、熱伝導のための加熱による熱流束（Ｆ０／ｓ）に加えて、検査対象物１００の表面１０２における熱伝達の熱流束（ｈ１Ｔ（Ｌ，ｓ））が考慮されている（ハット記号省略）。
式（１２）、（１３ａ）及び（１４ａ）よりＣ１、Ｃ２を求め、上述の式（１１）に代入することにより、ステップ応答における理論式（ｓ関数）として次式（１５ａ）が導出される。
【数１８】
2017130251.tif 000020
【０１０９】
上式（１５ａ）において、検査対象物１００の表面１０２からの深さＬの位置に欠陥１０１が存在する場合、ｘ＝Ｌとなり、次式（１６ａ）が導出される。
【数１９】
2017130251.tif 000021
上式（１６ａ）では、上述の式（１６）と比較して、熱伝導のための加熱による熱流束（式（１６ａ）の上段の右辺における乗算記号「×」の右側の項）に加えて、検査対象物１００の表面１０２における熱伝達の熱流束（式（１６ａ）の上段の右辺における乗算記号「×」の左側の項）が考慮されている。
【０１１０】
上式（１６ａ）において、４つのパラメータＦ０、α、ｋ、Ｌを２つのパラメータａ、ｂに変換することにより、ｓ関数の熱伝導方程式の理論式として次式（１ａ）、（２ａ）、（３ａ）が導出される。
【数２０】
2017130251.tif 000022
【数２１】
2017130251.tif 000023
【０１１１】
本実施の形態の欠陥検出装置３０及び欠陥検出システム１の構成は、図１を参照して説明した実施の形態１のものと基本的に同様であり、欠陥検出装置３０の制御部３０の機能及び動作も図６及び図９を参照して説明した実施の形態１のものと基本的に同様である。しかし、欠陥検出装置３０の制御部３０は、図９のステップＳ１５１、Ｓ１５２において式（１）〜（３）の理論式に代えて式（１ａ）〜（３ａ）の理論式を用いる点で前述のものと異なる。
【０１１２】
図９のステップＳ１５１において、制御部３５は、実測した検査対象物表面の温度変化の温度曲線２００に、熱伝導方程式から得られる式（１ａ）の理論式をフィッティングして、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線２０１を求める（図４参照）。次に、ステップＳ１５２において、制御部３５は、理論曲線２０１に対応する式（１ａ）の理論式におけるパラメータｂの値から、式（３ｓ）を用いて検査対象物の欠陥深さＬを求める。
【０１１３】
以上のように、本実施の形態でも、加熱中に実測した熱画像データから得られる温度曲線に式（１ａ）の理論式をフィッティングするので、加熱開始から比較的に短い加熱時間において取得された熱画像データから欠陥深さを求めることができる。そのため、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる。
【０１１４】
ここで、熱伝導のみを考慮した式（１）〜（３）の理論式を用いて、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から検査対象物の欠陥の深さを求めると、次のような問題がある。すなわち、検査対象物の欠陥の深さが深くなると、加熱時間（測定データ数）の増加に伴い、欠陥の深さが実際よりも深く測定されてしまう（後述の実施例３を参照）。
【０１１５】
これは、図５において上述したように、検査対象物の欠陥の深さが深いほど、加熱時間を長くする必要があることに起因する。加熱時間を長くすると、熱伝達（放熱）の影響を無視できなくなる。
【０１１６】
これに対して、本実施の形態では、熱伝導に加えて、検査対象物の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）も考慮した式（１ａ）の理論式を用いて、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３ｓ）を用いて求めた検査対象物の欠陥の深さを求める。これにより、検査対象物の欠陥の深さが深くなっても、欠陥深さＬをより高い精度で求めることができる。
【０１１７】
（実施の形態５）
実施の形態４では、実測した検査対象物表面の温度変化の温度曲線にフィッティングを行う理論式として、熱伝導、及び検査対象物の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）も考慮した式（１ａ）の理論式を用いた。本実施の形態では、式（１ａ）に代えて、検査対象物の裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）も考慮した次式（１ｂ）の理論式を用いる。
【数２２】
2017130251.tif 000024
【０１１８】
以下、熱伝導方程式から得られる温度変化の理論式であって、図１７Ｃに示すように、検査対象物の表面（加熱面）及び裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）を考慮した温度変化の理論式（１ｂ）の導出について説明する。
【０１１９】
上述の式（１２）において、図１７Ｃにおける検査対象物１００の裏面１０３の位置ｘ＝０の境界条件として次式（１３ｂ）が導出される。
【数２３】
2017130251.tif 000025
上式（１３ｂ）では、上述の式（１３）及び式（１３ａ）と比較して、検査対象物１００の裏面１０３における熱伝達の熱流束（ｈ２Ｔ（０，ｓ））が考慮されている（ハット記号省略）。
また、上述の式（１２）において、図１７Ｃにおける検査対象物１００の表面１０２の位置ｘ＝Ｌの境界条件として次式（１４ｂ）が導出される。
【数２４】
2017130251.tif 000026
上式（１４ｂ）は上述の式（１４ａ）と同様である。
式（１２）、（１３ｂ）及び（１４ｂ）よりＣ１、Ｃ２を求め、上述の式（１１）に代入することにより、ステップ応答における理論式（ｓ関数）として次式（１５ｂ）が導出される。
【数２５】
2017130251.tif 000027
【０１２０】
上式（１５ｂ）において、ｘ＝０とすると、次式（１７）が導出される。
【数２６】
2017130251.tif 000028
【０１２１】
上式（１５ｂ）において、検査対象物１００の表面１０２からの深さＬの位置に欠陥１０１が存在する場合、ｘ＝Ｌとなり、次式（１８）が導出される。
【数２７】
2017130251.tif 000029
【０１２２】
上式（１７）及び上式（１８）より、次式（１６ｂ）が導出される。
【数２８】
2017130251.tif 000030
【０１２３】
上式（１６ｂ）において、６つのパラメータＦ０、α、ｋ、Ｌ、ｈ１、ｈ２を４つのパラメータａ、ｂ、ｄ、ｅに変換することにより、ｓ関数の熱伝導方程式の理論式として次式（１ｂ）及び（２ｂ）〜（５ｂ）が導出される。
【数２９】
2017130251.tif 000031
【数３０】
2017130251.tif 000032
【０１２４】
本実施の形態の欠陥検出装置３０及び欠陥検出システム１の構成は、図１を参照して説明した実施の形態１のものと基本的に同様であり、欠陥検出装置３０の制御部３０の機能及び動作も図６及び図９を参照して説明した実施の形態１のものと基本的に同様である。しかし、欠陥検出装置３０の制御部３０は、図９のステップＳ１５１、Ｓ１５２において式（１）〜（３）の理論式に代えて式（１ｂ）〜（５ｂ）の理論式を用いる点で前述のものと異なる。
【０１２５】
図９のステップＳ１５１において、制御部３５は、実測した検査対象物表面の温度変化の温度曲線２００に、熱伝導方程式から得られる式（１ｂ）の理論式をフィッティングして、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線２０１を求める（図４参照）。次に、ステップＳ１５２において、制御部３５は、理論曲線２０１に対応する式（１ｂ）の理論式におけるパラメータｂの値から、式（３ｂ）を用いて検査対象物の欠陥深さＬを求める。
【０１２６】
以上のように、本実施の形態でも、加熱中に実測した熱画像データから得られる温度曲線に式（１ｂ）の理論式をフィッティングするので、加熱開始から比較的に短い加熱時間において取得された熱画像データから欠陥深さを求めることができる。そのため、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる。
【０１２７】
さらに、本実施の形態では、熱伝導、及び検査対象物の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）に加えて、検査対象物の裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）も考慮した式（１ｂ）の理論式を用いて、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３ｂ）を用いて求めた検査対象物の欠陥の深さを求める。これにより、検査対象物の欠陥の深さが深くなっても、欠陥深さＬをより高い精度で求めることができる。
【０１２８】
（実施の形態６）
実施の形態５では、実測した検査対象物表面の温度変化の温度曲線にフィッティングを行う理論式として、熱伝導、及び検査対象物の表面（加熱面）及び裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）も考慮した式（１ｂ）の理論式を用いた。本実施の形態では、式（１ｂ）に代えて、熱輻射も考慮した次式（１ｃ）の理論式を用いる。
【数３１】
2017130251.tif 000033
【０１２９】
以下、熱伝導方程式から得られる温度変化の理論式であって、検査対象物の表面（加熱面）及び裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）、及び熱輻射を考慮した温度変化の理論式（１ｃ）の導出について説明する。
【０１３０】
上述の式（１２）において、検査対象物１００の裏面１０３の位置ｘ＝０の境界条件として次式（１３ｃ）が導出される。
【数３２】
2017130251.tif 000034
上式（１３ｃ）では、上述の式（１３ｂ）と比較して、検査対象物１００の裏面１０３における熱伝達の熱流束（ｈ２Ｔ（０，ｓ））に加えて、検査対象物１００の裏面１０３における熱輻射の熱流束（δ（Ｔ１４（０，ｓ）−Ｔ０４））が考慮されている（ハット記号省略）。Ｔ０は初期温度（熱輻射前の温度）であり、Ｔ１（０，ｓ）は熱輻射後の温度である（ハット記号省略）。
ここで、（−ｈ２Ｔ（０，ｓ）−δ（Ｔ１４（０，ｓ）−Ｔ０４））を（−ｈ’２Ｔ（０，ｓ））とすると（ハット記号省略）、式（１３ｃ）は式（１３ｂ）と同様となる。ｈ’２Ｔ（０，ｓ）は、検査対象物１００の裏面１０３における熱伝達及び熱輻射の熱流束を示し（ハット記号省略）、ｈ’２は、これらの熱伝達及び熱輻射の熱伝達率［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］を示す。
【０１３１】
また、上述の式（１２）において、検査対象物１００の表面１０２の位置ｘ＝Ｌの境界条件として次式（１４ｃ）が導出される。
【数３３】
2017130251.tif 000035
上式（１４ｃ）では、上述の式（１４ｂ）と比較して、熱伝導Ｆ０／ｓ、及び検査対象物１００の表面１０２における熱伝達の熱流束（ｈ１Ｔ（Ｌ，ｓ））に加えて、検査対象物１００の表面１０２における熱輻射の熱流束（δ（Ｔ１４（Ｌ，ｓ）−Ｔ０４））が考慮されている（ハット記号省略）。Ｔ１（Ｌ，ｓ）は熱輻射後の温度である（ハット記号省略）。
ここで、（ｈ１Ｔ（Ｌ，ｓ）＋δ（Ｔ１４（Ｌ，ｓ）−Ｔ０４））を（ｈ’１Ｔ（Ｌ，ｓ））とすると（ハット記号省略）、式（１４ｃ）は式（１３ｂ）と同様となる。ｈ’１Ｔ（Ｌ，ｓ）は、検査対象物１００の表面１０２における熱伝達及び熱輻射のトータルの熱流束を示し（ハット記号省略）、ｈ’１は、これらの熱伝達及び熱輻射の熱伝達率［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］を示す。
【０１３２】
これより、式（１２）、（１３ｃ）及び（１４ｃ）よりＣ１、Ｃ２を求め、上述の式（１１）に代入し、上記の実施の形態５と同様の演算を行うことにより、ｓ関数の熱伝導方程式の理論式として次式（１ｃ）及び（２ｃ）〜（５ｃ）が導出される。
【数３４】
2017130251.tif 000036
（ｈ’１≠ｈ’２のとき）
【数３５】
2017130251.tif 000037
なお、検査対象物１００の表面１０２の熱伝達及び熱輻射の熱伝達率と裏面１０３の熱伝達及び熱輻射の熱伝達率が等しいとき（ｈ’１＝ｈ’２のとき）、ｅ＝ｄであるので、上式（１ｃ）は次式（１ｃ’）のように表される。
【数３６】
2017130251.tif 000038
【０１３３】
本実施の形態の欠陥検出装置３０及び欠陥検出システム１の構成は、図１を参照して説明した実施の形態１のものと基本的に同様であり、欠陥検出装置３０の制御部３０の機能及び動作も図６及び図９を参照して説明した実施の形態１のものと基本的に同様である。しかし、欠陥検出装置３０の制御部３０は、図９のステップＳ１５１、Ｓ１５２において式（１）〜（３）の理論式に代えて式（１ｃ）〜（５ｃ）の理論式を用いる点で前述のものと異なる。
【０１３４】
図９のステップＳ１５１において、制御部３５は、実測した検査対象物表面の温度変化の温度曲線２００に、熱伝導方程式から得られる式（１ｃ）の理論式をフィッティングして、検査対象物の表面の温度の経時変化を示す理論曲線２０１を求める（図４参照）。次に、ステップＳ１５２において、制御部３５は、理論曲線２０１に対応する式（１ｃ）の理論式におけるパラメータｂの値から、式（３ｃ）を用いて検査対象物の欠陥深さＬを求める。
【０１３５】
以上のように、本実施の形態でも、加熱中に実測した熱画像データから得られる温度曲線に式（１ｃ）の理論式をフィッティングするので、加熱開始から比較的に短い加熱時間において取得された熱画像データから欠陥深さを求めることができる。そのため、検査対象物の表面の加熱時間、及び、加熱から欠陥深さを計測するまでの計測時間を短縮することができる。
【０１３６】
さらに、本実施の形態では、熱伝導、及び検査対象物の表面（加熱面）及び裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）に加えて、熱輻射も考慮した式（１ｃ）の理論式を用いて、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３ｃ）を用いて求めた検査対象物の欠陥の深さを求める。これにより、検査対象物の欠陥の深さが深くなっても、欠陥深さＬをより高い精度で求めることができる。
【０１３７】
（他の実施の形態）
以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施の形態１〜３を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置き換え、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記実施の形態１〜３で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。そこで、以下、他の実施の形態を例示する。
【０１３８】
実施の形態１〜６では、検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する方法及び装置を説明した。本開示の思想は、検査対象物の内部の欠陥の深さの計測のみならず、計測対象物の厚みを計測する方法及び装置にも適用できる。実施の形態１〜６では、検査対象物表面から内部の欠陥（空洞、剥離）までの距離を、欠陥の深さとして求めていた。ここで、検査対象物表面から内部の空洞や剥離までの距離を計測することは、計測対象物の厚みを計測することと同じである。よって、実施の形態１〜６で示した検査対象物の欠陥深さの計測方法を、計測対象物の厚みの計測方法にも適用できることは明らかである。
【０１３９】
つまり、図１３に示すように、計測対象物１００の表面をハロゲンランプ等の加熱装置１０で加熱すると、計測対象物１００の裏面で熱反射が生じるので、計測対象物１００の表面の温度の経時変化は、計測対象物１００の厚みによって異なる。これより、厚み計測においても、検査対象物１００の表面を加熱装置１０で加熱している間に、計測対象物１００の表面を赤外線カメラ等の撮影装置２０で撮影すれば、実施の形態１の欠陥検出方法と同様の考え方で厚みをすることができる。この場合、上述した実施の形態１の説明において、「欠陥検出装置」、「欠陥検出システム」、「検査対象物」、「欠陥の深さ」、「欠陥検出動作、欠陥深さ計測動作」、「最大計測深さ」をそれぞれ、「厚み計測装置」、「厚み計測システム」、「計測対象物」、「厚み」、「厚み計測動作」、「最大計測厚み」と読み替えればよい。
【０１４０】
以上のように、本開示における技術の例示として、実施の形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。また、上述の実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、請求の範囲またはその均等の範囲において種々の変更、置き換え、付加、省略などを行うことができる。
【実施例】
【０１４１】
（実施例１）
実施の形態１の欠陥検出システム１を用いて、モルタル板材（２７５ｍｍ×２１０ｍｍ、厚み１１．１ｍｍ）の表面から裏面までの深さを欠陥深さとして計測した。加熱装置１０としては、耐震型調光式ワークランプＣＴＷ−０５０（ＣＵＳＴＯＭ  ＫＯＢＯ製）を使用した。【０１４２】
図１４（ａ）に、実測した熱画像データから得られた温度曲線と、上式（１）の理論式から得られた理論曲線とを示す。破線２１０は、実測した熱画像データから得られた検査対象物表面の温度変化の温度曲線であり、実線２１１は、温度曲線２１０に上式（１）の理論式をカーブフィッティングして求めた検査対象物表面の温度変化の理論曲線である。【０１４３】
図１４（ｂ）に、理論曲線２１１に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３）を用いて求めた検査対象物の欠陥の深さＬを示す。図１４（ｂ）において、白三角のマーク４１１は、モルタル板材に対する加熱装置１０の照射距離が３０ｃｍのときの欠陥の深さＬの計測結果であり、白四角のマーク４１２は照射距離が４０ｃｍのときの欠陥の深さＬの計測結果であり、黒丸のマーク４１３は照射距離が５０ｃｍのときの欠陥の深さＬの計測結果である。また、図１４（ｂ）には、各照射距離において、加熱時間を３０秒から３００秒まで３０秒刻みで変化させたときの欠陥の深さＬの計測結果が示されている。なお、実線４１０は実際の厚み１１．１ｍｍを示す。【０１４４】
図１４（ｂ）より、照射距離、すなわち加熱の強さに依存することなく、加熱時間を６０秒程度に設定することにより、計測時間を短縮しつつ、欠陥の深さＬを精度よく求めることができることがわかる。【０１４５】
さらに、図１４（ｂ）において、式（１）の理論式から求められた健全部の温度曲線３１０と欠陥部の温度曲線３１１とを示している。欠陥部の欠陥深さとしてＬ＝１１．１ｍｍとし、健全部では欠陥部の欠陥深さに対して十分に大きなＬ値とした。これより、健全部の表面温度と欠陥部の表面温度とに差が現れる６０秒程度を加熱時間として設定することが適切であることがわかる。【０１４６】
（実施例２）
実施の形態１の欠陥検出システム１を用いて、アルミニウム板材（３０ｍｍ×１６５ｍｍ、厚み１５ｍｍ）の厚みを計測した。加熱装置１０としては、実施例１と同一のものを使用した。アルミニウム板材に対する加熱装置１０の照射距離を３０ｃｍとし、加熱時間を６０秒とした。【０１４７】
図１５（ａ）に、実測した熱画像データから得られた温度曲線２２０と、上式（１）の理論式から得られた理論曲線とを示す。破線２２０は、実測した熱画像データから得られた検査対象物表面の温度変化の温度曲線であり、実線２２１は、温度曲線２２０に上式（１）の理論式をカーブフィッティングして求めた検査対象物表面の温度変化の理論曲線である。【０１４８】
図１５（ｂ）に、カーブフィッティングして求めた理論曲線２２１に対応する理論式におけるパラメータａ、ｂの値（フィッティング結果）、及び、アルミニウムの物質定数αとＬ＝１５ｍｍとから式（３）を用いて計算したｂ（計算値）を示す。【０１４９】
図１５（ｃ）に、図１５（ｂ）のフィッティング結果のｂ値から、式（３）を用いて求めた検査対象物の欠陥の深さＬ（計測結果）、及び、実際の値１５ｍｍを示す。これより、実施の形態１の欠陥検出システム１を厚み計測システムとして用いても、加熱時間を６０秒程度に設定することにより、計測時間を短縮しつつ、厚みＬを精度よく求めることができることがわかる。【０１５０】
（実施例３）
実施の形態４の欠陥検出システム１を用いて、厚みが異なる３つのモルタル板材（２７５ｍｍ×２１０ｍｍ、厚み１１．１ｍｍ、２２．１ｍｍ、３０．５ｍｍ）の表面から裏面までの深さを欠陥深さとして計測した。加熱装置１０としては、実施例１と同一のものを使用した。【０１５１】
図１８Ａ〜図１８Ｃに、各厚みの板材を実測した熱画像データから得られた温度曲線と、熱伝導及び板材の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）を考慮した式（１ａ）の理論式から得られた理論曲線とを示す。破線２３０は、実測した熱画像データから得られた板材の表面（加熱面）の温度変化の温度曲線であり、実線２３１は、温度曲線２３０に上式（１ａ）の理論式をカーブフィッティングして求めた板材の表面（加熱面）の温度変化の理論曲線である。【０１５２】
図１９Ａは、式（１ａ）を用い、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３）を用いて求めた板材の欠陥の深さＬを示す。【０１５３】
これに対して、図１９Ｂは、式（１ａ）に代えて、板材の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）を考慮しない式（１）を用い、同様に、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３）を用いて求めた板材の欠陥の深さＬを示す。図１９Ａ及び図１９Ｂにおいて、黒丸のマーク４３１は厚み（欠陥の深さ）１１．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果であり、黒三角のマーク４３２は厚み（欠陥の深さ）２２．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果であり、黒四角のマーク４３３は厚み（欠陥の深さ）３０．５ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果である。なお、実線４３１ｒ、４３２ｒ、４３３ｒのそれぞれは実際の厚み１１．１ｍｍ、２２．１ｍｍ、３０．５ｍｍを示す。【０１５４】
図１９Ｂによれば、全体的に、加熱時間が長くなるにつれて計測結果の値が大きくなってしまう。しかし、厚さ１１．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４３１）では、加熱時間２００ｓ近傍で１１．１ｍｍに近い値に飽和している（１１．１ｍｍを示す実線４３１ｒに漸近し、フラットな特性になる）。これより、計測結果（４３１）における飽和している加熱時間帯の値から欠陥の深さＬを求めることができる。一方、厚さ２２．１ｍｍ、３０．５ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４３２、４３３）では、飽和する加熱時間帯がなく、加熱時間の増加に伴い欠陥の深さが実際よりも深く測定されてしまうので、欠陥の深さを求めることが困難である。【０１５５】
これに対して、図１９Ａによれば、厚さ１１．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４３１）では、加熱時間２００ｓ〜３００ｓ近傍で１１．１ｍｍに近い値に飽和している（１１．１ｍｍを示す実線４３１ｒに漸近し、フラットな特性になる）。また、厚さ２２．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４３２）でも、加熱時間３００ｓ〜５００ｓ近傍で２２．１ｍｍに近い値に飽和している（２２．１ｍｍを示す実線４３２ｒに漸近し、フラットな特性になる）。さらに、厚さ３０．５ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４３３）でも、加熱時間４００ｓ〜６００ｓ近傍で３０．５ｍｍに近い値に飽和している（３０．５ｍｍを示す実線４３３ｒに漸近し、フラットな特性になる）。これより、欠陥の深さが２２．１ｍｍ以上に深くなっても、計測結果における飽和している加熱時間帯の値から欠陥の深さＬを求めることができ、欠陥の深さを高い精度で計測することができる。【０１５６】
（実施例４）
実施の形態５の欠陥検出システム１を用いて、厚みが異なる３つのモルタル板材（２７５ｍｍ×２１０ｍｍ、厚み１１．１ｍｍ、２２．１ｍｍ、３０．５ｍｍ）の表面から裏面までの深さを欠陥深さとして計測した。加熱装置１０としては、実施例１と同一のものを使用した。【０１５７】
図２０Ａ〜図２０ｃに、各厚みの板材を実測した熱画像データから得られた温度曲線と、熱伝導、板材の表面（加熱面）及び裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）、及び熱輻射を考慮した式（１ｃ）の理論式から得られた理論曲線とを示す。破線２４０は、実測した熱画像データから得られた板材の表面（加熱面）の温度変化の温度曲線であり、実線２４１は、温度曲線２４０に式（１ｃ）の理論式をカーブフィッティングして求めた板材の表面（加熱面）の温度変化の理論曲線である。【０１５８】
図２１は、式（１ｃ）を用い、実測した温度曲線に対するフィッティングを行って理論曲線を求め、理論曲線に対応する理論式におけるパラメータｂの値から、式（３）を用いて求めた板材の欠陥の深さＬを示す。図２１において、黒丸のマーク４４１は厚み（欠陥の深さ）１１．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果であり、黒三角のマーク４４２は厚み（欠陥の深さ）２２．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果であり、黒四角のマーク４４３は厚み（欠陥の深さ）３０．５ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果である。なお、実線４４１ｒ、４４２ｒ、４４３ｒのそれぞれは実際の厚み１１．１ｍｍ、２２．１ｍｍ、３０．５ｍｍを示す。【０１５９】
図２１によれば、厚さ１１．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４４１）では、加熱時間によらず、全体的に１１．１ｍｍに近い値に飽和している（１１．１ｍｍを示す実線４４１ｒに漸近し、フラットな特性になる）。また、厚さ２２．１ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４４２）では、加熱時間４００ｓ以上で２２．１ｍｍに近い値に飽和している（２２．１ｍｍを示す実線４４２ｒに漸近し、フラットな特性になる）。さらに、厚さ３０．５ｍｍの板材の欠陥の深さＬの計測結果（４４３）では、加熱時間６００ｓ以上で３０．５ｍｍに近い値に飽和している（３０．５ｍｍを示す実線４３３ｒに漸近し、フラットな特性になる）。これより、欠陥の深さが２２．１ｍｍ以上に深くなっても、計測結果における飽和している加熱時間帯の値から欠陥の深さＬを求めることができ、欠陥の深さを高い精度で計測することができる。【０１６０】
（実施例１〜４のまとめ）
実施例１及び２の結果より、約１５ｍｍ以下の欠陥深さであれば、熱伝導のみを考慮した式（１）〜（３）を用いても、欠陥の深さを比較的に精度よく計測することができることがわかる。また、実施例４の結果より、約１５ｍｍを超える欠陥深さは、熱伝導に加えて、検査対象物の表面（加熱面）及び裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）、及び熱輻射を考慮した式（１ｃ）の理論式を用いることにより、欠陥の深さを精度よく計測することができることがわかる。しかし、実施例３の結果より、約１５ｍｍを超える欠陥深さは、検査対象物の裏面（欠陥側）における熱伝達（放熱）、及び熱輻射まで考慮せずとも、熱伝導と、検査対象物の表面（加熱面）における熱伝達（放熱）を考慮した式（１ａ）の理論式を用いることにより、欠陥の深さを比較的に精度よく計測することができることがわかる。
【産業上の利用可能性】
【０１６１】
本開示は、計測対象物の厚みを計測する厚み計測方法、厚み計測装置、及び、厚み計測システムに適用可能である。また、本開示は、検査対象物の内部の剥離又は空洞等の欠陥の深さを計測する欠陥検出方法、欠陥検出装置、及び、欠陥検出システムに適用可能である。
【図１】
2017130251.tif 000041
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１７Ｃ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１８Ｃ】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２０Ｃ】
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【図２１】
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【手続補正書】
【提出日】平成30年7月26日(2018.7.26)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物の厚みを計測する厚み計測方法であって、
加熱装置により前記計測対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により所定時間間隔において、加熱された前記計測対象物の表面を撮影して前記計測対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、
前記撮影装置により生成された熱画像データに基づいて、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップと、
熱伝導方程式から導出され、未知数であるパラメータを含む理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記パラメータの値を求めるステップと、
前記求めたパラメータの値から、前記計測対象物の厚みを求めるステップと、
を備え、
前記パラメータは、前記計測対象物の厚みに関連するパラメータである厚み計測方法。
【請求項２】
前記加熱装置による前記計測対象物の表面の加熱を、ステップ状に開始し、
前記計測対象物の加熱開始と同時に、前記撮影装置により、前記計測対象物の表面の撮影を開始して、前記熱画像データの生成を開始する、
請求項１に記載の厚み計測方法。
【請求項３】
前記理論式は、ステップ応答に基づく式である、
請求項１又は２に記載の厚み計測方法。
【請求項４】
前記理論式は、少なくとも２つの独立したパラメータを含む、
請求項３に記載の厚み計測方法。
【請求項５】
前記理論式は下記（１）式で表され、
【数１】
2017130251.tif 000069
Ｔ（Ｌ，ｔ）は前記計測対象物の表面の温度［Ｋ］であり、Ｌは前記計測対象物の厚み［ｍ］であり、ｔは時間［ｓ］であり、ａ，ｂはそれぞれ前記パラメータであり、
２つの前記パラメータａ，ｂはそれぞれ下記（２）式及び（３）式で表され、
【数２】
2017130251.tif 000070
Ｆ０は熱流束［Ｗ／ｍ２］であり、ρは前記計測対象物の密度［ｋｇ／ｍ３］であり、ｃは前記計測対象物の比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］であり、ρｃは前記計測対象物の容積比熱［Ｊ／（ｍ３・Ｋ）］であり、ｋは前記計測対象物の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］であり、α＝ｋ／ρｃは前記計測対象物の熱拡散率［ｍ２／ｓ］である、
請求項４に記載の厚み計測方法。
【請求項６】
前記理論曲線は、非線形最小二乗法を用いて残差が最小となるようにフィッティングを行うことにより求められる、
請求項１〜５の何れか１項に記載の厚み計測方法。
【請求項７】
前記理論式は、前記計測対象物の表面から、当該表面に接する流体に熱が移動する熱伝達に関する熱伝達係数を含む、
請求項１〜３の何れか１項に記載の厚み計測方法。
【請求項８】
計測対象物の厚みを計測する厚み計測装置であって、
所定時間間隔において、加熱された前記計測対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する入力部と、
前記熱画像データに基づいて、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求める第１演算部と、
熱伝導方程式から導出され、未知数であるパラメータを含む理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記パラメータの値を求めるフィッティング部と、
前記求めたパラメータの値から、前記計測対象物の厚みを求める第２演算部と、
を備え、
前記パラメータは、前記計測対象物の厚みに関連するパラメータである厚み計測装置。
【請求項９】
計測対象物の厚みを計測する厚み計測システムであって、
前記計測対象物の表面を加熱する加熱装置と、
加熱された前記計測対象物の表面を撮影して前記計測対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する撮影装置と、
前記熱画像データに基づいて前記計測対象物の厚みを計測する請求項８に記載の厚み計測装置と、
を備える厚み計測システム。
【請求項１０】
検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出方法であって、
加熱装置により前記検査対象物の表面を加熱するステップと、
撮影装置により所定時間間隔において、加熱された前記検査対象物の表面を撮影して前記検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成するステップと、
前記熱画像データに基づいて、前記検査対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求めるステップと、
熱伝導方程式から導出され、未知数であるパラメータを含む理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記パラメータの値を求めるステップと、
前記求めたパラメータの値から、前記検査対象物の欠陥の深さを求めるステップと、
を備え、
前記パラメータは、前記検査対象物の欠陥の深さに関連するパラメータである欠陥検出方法。
【請求項１１】
検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出装置であって、
所定時間間隔において、加熱された前記検査対象物の表面を撮影して生成された熱画像データを入力する入力部と、
前記熱画像データに基づいて、前記計測対象物の表面の温度の経時変化を示す温度曲線を求める第１演算部と、
熱伝導方程式から導出され、未知数であるパラメータを含む理論式を前記温度曲線にフィッティングして、前記パラメータの値を求めるフィッティング部と、
前記求めたパラメータの値から、前記検査対象物の欠陥の深さを求める第２演算部と、
を備え、
前記パラメータは、前記検査対象物の欠陥の深さに関連するパラメータである欠陥検出装置。
【請求項１２】
検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する欠陥検出システムであって、
前記検査対象物の表面を加熱する加熱装置と、
加熱された前記検査対象物の表面を撮影して前記検査対象物の表面の温度に応じた熱画像データを生成する撮影装置と、
前記熱画像データに基づいて前記検査対象物の内部の欠陥の深さを計測する請求項１１に記載の欠陥検出装置と、
を備える欠陥検出システム。
【国際調査報告】
2017130251.tif 000071
2017130251.tif 000072