(57)【要約】【課題】吊荷の揺動を抑制しつつ、旋回時間を短縮可能な旋回装置を提供する。【解決手段】旋回装置は、旋回開始位置、旋回終了位置、及び振り子長さを取得する取得処理と、旋回開始位置から加速、減速、及び加速されて旋回角速度ωに至る第１区間、及び旋回角速度ωから減速、加速、及び減速されて旋回終了位置で停止する第２区間における旋回角速度パターンを最適制御によって決定する旋回角速度パターン決定処理と、旋回角速度パターンで示される速度でブームの先端部が旋回方向に移動するように、旋回アクチュエータに旋回体を旋回させるアクチュエータ制御処理とを実行する。そして、旋回装置は、旋回角速度パターン決定処理において、振り子運動する吊荷の振り子長さによって定まる周期より短い制御時間Ｔの第１区間及び第２区間において、制御時間Ｔが短いほど極大角速度及び極小角速度の差が大きくなる旋回角速度パターンを決定する。【選択図】図３
2016148241.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ベースと、
上記ベースに旋回自在に支持された旋回体と、
起伏及び伸縮可能に上記旋回台に支持されたブームと、
上記ブームの先端部からロープによって吊り下げられたフックと、
上記旋回体を旋回させる旋回アクチュエータと、
上記旋回アクチュエータを制御する制御部とを備えており、
上記制御部は、
上記旋回体の旋回開始位置と旋回終了位置、及び上記ブームの先端部から上記フックに吊下された吊荷までの長さである振り子長さを取得する取得処理と、
上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体が旋回するときの上記ブームの先端部の角速度の推移を示す旋回角速度パターンであって、上記旋回開始位置から加速、減速、及び加速されて旋回角速度ωに至る第１区間、及び上記旋回角速度ωから減速、加速、及び減速されて上記旋回終了位置で停止する第２区間における上記旋回角速度パターンを、最適制御によって決定する旋回角速度パターン決定処理と、
上記旋回角速度パターンで示される速度で上記ブームの先端部が旋回方向に移動するように、上記旋回アクチュエータに上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体を旋回させるアクチュエータ制御処理とを実行し、
上記旋回角速度パターン決定処理において、振り子運動する吊荷の上記振り子長さによって定まる周期より短い制御時間Ｔの上記第１区間及び上記第２区間において、上記制御時間Ｔが短いほど極大角速度及び極小角速度の差が大きくなる上記旋回角速度パターンを決定する旋回装置。
【請求項２】
上記制御部は、上記旋回角速度パターン決定処理において、上記旋回アクチュエータの応答性能の範囲で、上記制御時間Ｔが最も小さくなる上記旋回角速度パターンを決定する請求項１に記載の旋回装置。
【請求項３】
上記制御部は、上記旋回角速度パターン決定処理において、上記第１区間の初期条件及び終端条件を満足する式１の係数ａｉ（ｉ＝１，・・・，５）を特定することによって、旋回開始からｔ秒後における上記ブームの先端部の角速度ｘ’（ｔ）を決定する請求項１又は２に記載の旋回装置。
【数１】
2016148241.tif 000023
【請求項４】
該旋回装置は、
上記制御部に制御されて上記ブームを起伏させる起伏アクチュエータと、
上記制御部に制御されて上記ブームを伸縮させる伸縮アクチュエータと、をさらに備えており、
上記制御部は、
上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体が旋回するときの上記ブームの先端部の旋回半径方向の移動速度の推移を示す半径速度パターンであって、上記第１区間及び上記第２区間において旋回半径を増大及び減少させる上記半径速度パターンを決定する半径速度パターン決定処理をさらに実行し、
上記取得処理において、上記旋回開始位置における上記旋回体の旋回中心と上記ブームの先端部との水平方向の距離である旋回半径ｒをさらに取得し、
上記半径速度パターン決定処理において、上記第１区間の終端及び上記第２区間の終端で上記旋回半径ｒの位置の上記吊荷に作用する旋回半径方向の力を釣り合わせる上記半径速度パターンを決定し、
上記アクチュエータ制御処理において、上記半径速度パターンで示される速度で上記ブームの先端部が旋回半径方向に移動するように、上記起伏アクチュエータ及び／又は上記伸縮アクチュエータに上記ブームを起伏及び／又は伸縮させる請求項１から３のいずれかに記載の旋回装置。
【請求項５】
上記制御部は、上記半径速度パターン決定処理において、上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体が旋回するときに、上記旋回半径ｒ上を上記吊荷が移動する上記半径速度パターンを決定する請求項４に記載の旋回装置。
【請求項６】
上記制御部は、上記半径速度パターン決定処理において、上記第１区間の初期条件及び終端条件を満足する式２の係数ｒｉ（ｉ＝０，・・・，５）を特定することによって、旋回開始からｔ秒後における上記ブームの先端部の旋回半径方向の移動速度Ｒ０’（ｔ）を決定する請求項４又は５に記載の旋回装置。
【数２】
2016148241.tif 000024
【請求項７】
上記制御部は、上記半径速度パターン決定処理において、上記第１区間の初期条件及び終端条件を満足する式３の係数ｂｉ（ｉ＝１，・・・，５）を特定することによって、旋回開始からｔ秒後における上記ブームの先端部の旋回半径方向の移動速度Ｒ０’（ｔ）を決定する請求項４又は５に記載の旋回装置。
【数３】
2016148241.tif 000025
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ブームの先端に吊荷を吊り下げた状態で旋回する旋回装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ブームの先端に吊荷を吊り下げた状態で旋回する旋回装置において、旋回終了後の吊荷の揺動を抑制する技術が知られている。例えば、特許文献１には、旋回の加速区間及び減速区間を、振り子運動する吊荷の揺動周期の整数倍の時間に設定することによって、吊荷の揺動が抑制されると記載されている。また、特許文献２には、加速区間及び減速区間それぞれに定速区間を含めることによって、吊荷の揺動が抑制されると記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許２５０１９９５号公報
【特許文献２】特公平７−１２９０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１、２の技術では、吊荷の揺動周期以上の加速区間及び減速区間を設ける必要があるので、旋回開始位置から旋回終了位置までの旋回時間を短縮することが難しいという課題がある。【０００５】
本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、旋回終了位置における吊荷の揺動を抑制しつつ、旋回時間を短縮可能な旋回装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
(1)  本発明に係る旋回装置は、ベースと、上記ベースに旋回自在に支持された旋回体と、起伏及び伸縮可能に上記旋回台に支持されたブームと、上記ブームの先端部からロープによって吊り下げられたフックと、上記旋回体を旋回させる旋回アクチュエータと、上記旋回アクチュエータを制御する制御部とを備える。上記制御部は、上記旋回体の旋回開始位置と旋回終了位置、及び上記ブームの先端部から上記フックに吊下された吊荷までの長さである振り子長さを取得する取得処理と、上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体が旋回するときの上記ブームの先端部の角速度の推移を示す旋回角速度パターンであって、上記旋回開始位置から加速、減速、及び加速されて旋回角速度ωに至る第１区間、及び上記旋回角速度ωから減速、加速、及び減速されて上記旋回終了位置で停止する第２区間における上記旋回角速度パターンを、最適制御によって決定する旋回角速度パターン決定処理と、上記旋回角速度パターンで示される速度で上記ブームの先端部が旋回方向に移動するように、上記旋回アクチュエータに上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体を旋回させるアクチュエータ制御処理とを実行し、上記旋回角速度パターン決定処理において、振り子運動する吊荷の上記振り子長さによって定まる周期より短い制御時間Ｔの上記第１区間及び上記第２区間において、上記制御時間Ｔが短いほど極大角速度及び極小角速度の差が大きくなる上記旋回角速度パターンを決定する。【０００７】
上記構成によれば、旋回終了位置における吊荷の旋回方向の揺動を抑制することができる。また、第１区間及び第２区間を、振り子運動する吊荷の周期Ｔ０より短くすることができる。その結果、旋回開始位置から旋回終了位置までの旋回時間を、従来の方法と比較して短縮することができる。【０００８】
(2)  好ましくは、上記制御部は、上記旋回角速度パターン決定処理において、上記旋回アクチュエータの応答性能の範囲で、上記制御時間Ｔが最も小さくなる上記旋回角速度パターンを決定する。【０００９】
上記構成によれば、旋回アクチュエータの応答性能の範囲で旋回時間をさらに短縮することができる。【００１０】
(3)  例えば、上記制御部は、上記旋回角速度パターン決定処理において、上記第１区間の初期条件及び終端条件を満足する下記式７の係数ａｉ（ｉ＝１，・・・，５）を特定することによって、旋回開始からｔ秒後における上記ブームの先端部の角速度ｘ’（ｔ）を決定する。【００１１】
(4)  好ましくは、該旋回装置は、上記制御部に制御されて上記ブームを起伏させる起伏アクチュエータと、上記制御部に制御されて上記ブームを伸縮させる伸縮アクチュエータと、をさらに備える。上記制御部は、上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体が旋回するときの上記ブームの先端部の旋回半径方向の移動速度の推移を示す半径速度パターンであって、上記第１区間及び上記第２区間において旋回半径を増大及び減少させる上記半径速度パターンを決定する半径速度パターン決定処理をさらに実行し、上記取得処理において、上記旋回開始位置における上記旋回体の旋回中心と上記ブームの先端部との水平方向の距離である旋回半径ｒをさらに取得し、上記半径速度パターン決定処理において、上記第１区間の終端及び上記第２区間の終端で上記旋回半径ｒの位置の上記吊荷に作用する旋回半径方向の力を釣り合わせる上記半径速度パターンを決定し、上記アクチュエータ制御処理において、上記半径速度パターンで示される速度で上記ブームの先端部が旋回半径方向に移動するように、上記起伏アクチュエータ及び／又は上記伸縮アクチュエータに上記ブームを起伏及び／又は伸縮させる。【００１２】
上記構成によれば、旋回終了位置における吊荷の旋回半径方向の揺動を抑制することができる。【００１３】
(5)  例えば、上記制御部は、上記半径速度パターン決定処理において、上記旋回開始位置から上記旋回終了位置まで上記旋回体が旋回するときに、上記旋回半径ｒ上を上記吊荷が移動する上記半径速度パターンを決定する。【００１４】
(6)  一例として、上記制御部は、上記半径速度パターン決定処理において、上記第１区間の初期条件及び終端条件を満足する下記式１２の係数ｒｉ（ｉ＝０，・・・，５）を特定することによって、旋回開始からｔ秒後における上記ブームの先端部の旋回半径方向の移動速度Ｒ０’（ｔ）を決定する。【００１５】
(7)  他の例として、上記制御部は、上記半径速度パターン決定処理において、上記第１区間の初期条件及び終端条件を満足する下記式１９の係数ｂｉ（ｉ＝１，・・・，５）を特定することによって、旋回開始からｔ秒後における上記ブームの先端部の旋回半径方向の移動速度Ｒ０’（ｔ）を決定する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、旋回終了位置における吊荷の旋回方向の揺動を抑制することができると共に、旋回開始位置から旋回終了位置までの旋回時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本実施形態に係るラフテレーンクレーン１０の概略図である。
【図２】図２は、ラフテレーンクレーン１０の機能ブロック図である。
【図３】図３は、旋回制御処理のフローチャートである。
【図４】図４は、ラフテレーンクレーン１０の概略平面図である。
【図５】図５は、（Ａ）がブーム先端部の旋回角の推移の例を、（Ｂ）がブーム先端部の旋回角速度の推移の例を示す図である。
【図６】図６は、旋回角速度パターンを決定するためのクレーンモデルを示す図である。
【図７】図７は、（Ａ）がブーム先端部の半径方向位置の推移の例を、（Ｂ）がブーム先端部の半径方向速度の推移の例を示す図である。
【図８】図８は、半径速度パターンを決定するためのクレーンモデルを示す図である。
【図９】図９は、旋回制御処理中におけるブーム先端部と吊荷４０との旋回半径方向の位置関係を示す図である。
【図１０】図１０は、旋回制御処理中における吊荷４０の動きを示す図であって、（Ａ）は旋回半径方向の揺動角及び揺動速度を、（Ｂ）は旋回方向の揺動角度及び揺動速度を示す。
【図１１】図１１は、制御時間Ｔを算出するための周期Ｔ０に乗じる係数αと、第１区間における旋回角速度パターンとの関係を表す図である。
【図１２】図１２は、半径速度パターンを決定するためのクレーンモデルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の好ましい実施形態が、適宜図面が参照されつつ説明される。なお、本実施形態は、本発明の一態様にすぎず、本発明の要旨を変更しない範囲で実施態様が変更されてもよいことは言うまでもない。
【００１９】
［ラフテレーンクレーン１０］
本実施形態に係るラフテレーンクレーン１０は、図１に示されるように、下部走行体２０と、上部作業体３０とを主に備える。下部走行体２０は、エンジン（図示省略）の駆動力が伝達されて回転するタイヤによって、目的地まで走行することができる。上部作業体３０は、旋回ベアリング（図示省略）を介して下部走行体２０に旋回自在に支持されている。上部作業体３０は、旋回モータ３１（図２参照）によって、下部走行体２０に対して旋回される。下部走行体２０は、ベースの一例である。上部作業体３０は、旋回体の一例である。旋回モータ３１は、旋回アクチュエータの一例である。
【００２０】
また、上部作業体３０は、伸縮ブーム３２と、フック３３と、キャビン３４とを主に備える。伸縮ブーム３２は、起伏シリンダ３５によって起伏され、伸縮シリンダ３６（図２参照）によって伸縮される。フック３３は、伸縮ブーム３２の先端部（以下、「ブーム先端部」と表記する。）から下方に延出されたロープ３８に吊り下げられている。フック３３は、ウインチ３９（図２参照）によってロープ３８が巻き上げられることによって上昇し、ロープ３８が繰り出されることによって降下する。さらに、キャビン３４は、下部走行体２０及び上部作業体３０を操作するための操作部５６（図２参照）を有する。
【００２１】
起伏シリンダ３５は、起伏アクチュエータの一例である。伸縮シリンダ３６は、伸縮アクチュエータの一例である。下部走行体２０に対して旋回可能な上部作業体３０、或いは上部作業体３０を旋回させる旋回モータ３１及び不図示の旋回減速機は、旋回装置の一例である。但し、旋回装置の具体例はラフテレーンクレーン１０に限定されず、例えば、オールテレーンクレーン、カーゴクレーン等であってもよい。また、ベースは必ずしも移動可能である必要はない。この場合の旋回装置は、例えば、タワークレーン、旋回式天井クレーン等であってもよい。
【００２２】
ラフレレーンクレーン１０は、図２に示されるように、制御部５０を備える。制御部５０は、ラフテレーンクレーン１０の動作を制御する。制御部５０は、メモリに記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）によって実現されてもよいし、ハードウェア回路によって実現されてもよいし、これらの組み合わせであってもよい。
【００２３】
制御部５０は、図２に示されるように、旋回角センサ５１、起伏角センサ５２、ブーム長さセンサ５３、ロープ長さセンサ５４、吊荷重センサ５５、及び操作部５６から出力される各種信号を取得する。また、制御部５０は、取得した各種信号に基づいて、旋回モータ３１、起伏シリンダ３５、伸縮シリンダ３６、及びウインチ３９を制御する。
【００２４】
旋回角センサ５１は、上部作業体３０の旋回角度（例えば、下部走行体２０の前進方向を０°とした時計回り方向の角度）に応じた検出信号を出力する。起伏角センサ５２は、伸縮ブーム３２の起伏角度（水平方向と伸縮ブーム３２とのなす角）に応じた検出信号を出力する。ブーム長さセンサ５３は、伸縮ブーム３２の長さ（以下、「ブーム長さ」と表記する。）に応じた検出信号を出力する。ロープ長さセンサ５４は、ウインチ３９から繰り出されたロープの長さ（以下、「繰出長さ」と表記する。）に応じた検出信号を出力する。吊荷重センサ５５は、フック３３に吊下された吊荷４０の重量ｍ（以下、「吊下重量ｍ」と表記する。）に応じた検出信号を出力する。厳密には、吊下重量ｍには、フック３３及びブーム先端部から延出されたロープ３８の重量も含まれる。
【００２５】
操作部５６は、ラフテレーンクレーン１０を動作させるためのユーザの操作を受け付ける。そして、操作部５６は、受け付けたユーザ操作に応じた操作信号を出力する。すなわち、制御部５０は、操作部５６を通じて受け付けたユーザ操作に基づいて、下部走行体２０を走行させ、上部作業体３０を動作させる。操作部５６は、ラフテレーンクレーン１０を動作させるレバー、ステアリング、ペダル、及び操作パネル等を含む。
【００２６】
また、本実施形態に係る操作部５６は、上部作業体３０の旋回終了位置及び旋回角速度ω等を入力するユーザ操作を受け付けることができる。そして、制御部５０は、後述する旋回制御処理において、入力を受け付けた旋回終了位置及び旋回角速度ω等に基づいて決定した速度パターンに従って、上部作業体３０を旋回させ、伸縮ブーム３２を起伏及び／又は伸縮させる。
【００２７】
また、本実施形態に係る旋回モータ３１、起伏シリンダ３５、伸縮シリンダ３６、及びウインチ３９は、油圧式のアクチュエータである。すなわち、制御部５０は、供給する作動油の方向及び流量を制御することによって、各アクチュエータを駆動させる。但し、本発明のアクチュエータは油圧式に限定されず、電動式等であってもよい。
【００２８】
［旋回制御処理］
次に、図３〜図１０を参照して、本実施形態に係る旋回制御処理を説明する。旋回制御処理は、フック３３に吊下された吊荷４０の旋回終了位置における揺動が小さくなる速度パターンに従って、旋回開始位置から旋回終了位置まで上部作業体３０を旋回させる処理である。旋回制御処理は、例えば、制御部５０によって実行される。
【００２９】
［取得処理］
まず、制御部５０は、図１及び図４に示される旋回開始位置、旋回終了位置、上部作業体３０の旋回角速度ω、伸縮ブーム３２の起伏角度、ブーム長さ、繰出長さ、及び吊下重量ｍを、各種センサ５１〜５５及び操作部５６を通じて取得する（Ｓ１１）。ステップＳ１１の処理は、取得処理の一例である。
【００３０】
旋回開始位置は、例えば、上部作業体３０の現在位置である。すなわち、制御部５０は、旋回角センサ５１から出力される検出信号に基づいて、旋回開始位置を取得すればよい。旋回終了位置は、旋回制御処理の終了後における上部作業体３０の位置である。旋回角速度ωは、後述する定速区間における上部作業体３０の旋回角速度を指す。制御部５０は、旋回終了位置及び旋回角速度ωを操作部５６を通じてユーザから取得すればよい。但し、旋回角速度ωの入力が省略された場合には、予め定められたデフォルトの旋回角速度ωが用いられてもよい。
【００３１】
また、制御部５０は、起伏角度及びブーム長さに基づいて、旋回開始位置における旋回半径ｒを算出する。旋回半径ｒは、例えば、上部作業体３０の旋回中心とブーム先端部との間の水平方向の距離を指す。ブーム先端部は、例えば、ロープ３８を巻回するシーブの回転中心の位置である。さらに、制御部５０は、ブーム長さ及び繰出長さに基づいて、ブーム先端部から吊荷４０までの長さである振り子長さｌを算出する。制御部５０は、例えば、ブーム長さ及び繰出長さに基づいて算出されるブーム先端部とフック３３との間の長さに、フック３３から吊荷４０の重心位置までの長さに相当する予め定められた定数を加算することによって、振り子長さｌを算出すればよい。
【００３２】
［旋回角速度パターン決定処理］
次に、制御部５０は、旋回角速度パターンを決定する（Ｓ１２）。旋回角速度パターンは、上部作業体３０が旋回するときのブーム先端部の角速度の推移を示すものである。旋回角速度パターンは、例えば図５（Ｂ）に示されるように、旋回開始位置から旋回角速度ωに至る制御時間Ｔの第１区間と、旋回角速度ωで定速移動する定速区間と、旋回角速度ωから旋回終了位置で停止する制御時間Ｔの第２区間とを含む。ステップＳ１２の処理は、旋回角速度パターン決定処理の一例である。
【００３３】
より詳細には、ブーム先端部は、制御時間Ｔの第１区間において、速度０から加速され、その次に減速され、さらにその次に加速されて旋回角速度ωに至る。以下、加速から減速に切り替わるときの角速度を「極大角速度」と表記し、減速から加速に切り替わるときの角速度を「極小角速度」と表記する。図５（Ｂ）の例では、極大角速度がωであり、極小角速度が０である。そして、第１区間における旋回角速度パターンは、制御時間Ｔが短いほど、極大角速度及び極小角速度の差が大きくなる。換言すれば、第１区間におけるブーム先端部は、制御時間Ｔが短いほど、急加速、急減速、及び急加速される。
【００３４】
制御時間Ｔは、例えば、以下のようにして決定される。まず、制御部５０は、ブーム先端部から延出されたロープ３８、フック３３、及び吊荷４０を振り子とみなして、式１のように振り子の周期Ｔ０を算出する。次に、制御部５０は、周期Ｔ０に係数α（α＜１）を乗じることによって、制御時間Ｔ（＝Ｔ０×α）を算出する。係数αは、例えば、旋回モータ３１の応答性能に応じて決定される値である。すなわち、係数αを小さく（すなわち、制御時間Ｔを短く）した場合の旋回角速度パターンに旋回モータ３１が追従できる範囲で、係数αを小さくすればよい。本実施形態では、係数α＝０．４とする。
【００３５】
【数１】
2016148241.tif 000003
【００３６】
また、第２区間における旋回角速度パターンは、例えば、第１区間における旋回角速度パターンの回転対称である。すなわち、ブーム先端部は、制御時間Ｔの第２区間において、旋回角速度ωから減速され、その次に加速され、さらにその次に減速されて旋回終了位置で停止する。以下、第１区間の旋回角速度パターンを決定する手順を詳細に説明する。
【００３７】
まず、制御部５０は、図６に示されるクレーンモデルを用いて、旋回方向におけるブーム先端部の移動軌跡を解析的に導出する。図６において、ｘは、初期位置Ｏ（すなわち、旋回開始位置に対応するブーム先端部の位置）から移動したブーム先端部の位置である。θは、位置ｘのブーム先端部から延出されたロープ３８と鉛直方向とのなす角（以下、「振り子角」と表記する。）である。ｇは、重力加速度である。そして、図６に示されるクレーンモデルの運動方程式は、下記式２で表される。さらに、式２を線形化することによって、式３が得られる。
【００３８】
【数２】
2016148241.tif 000004
【００３９】
【数３】
2016148241.tif 000005
【００４０】
次に、式３を制御対象として、式４に示される最適制御理論の評価関数を用いて、ブーム先端部の旋回方向の軌道を設計する。具体的には、拘束条件として式３を含むように、ラグランジュの未定乗数法で式４を拡張すると、式５が得られる。また、汎関数Ｊ１が最小になるときの被積分関数Ｆ１’は、式６を満たす。そして、これを解くことによって、式７が得られる。
【００４１】
【数４】
2016148241.tif 000006
【００４２】
【数５】
2016148241.tif 000007
【００４３】
【数６】
2016148241.tif 000008
【００４４】
【数７】
2016148241.tif 000009
【００４５】
ここで、式５のλ１は、Ｌａｇｒａｎｇｅの未定乗数である。また、式７の定数ａｉ（ｉ＝１，・・・，５）は、式８に示される初期条件及び終端条件を与えることによって、特定される。具体的には、ｚ１にｘを代入した式６をｘ、ｘ’について解き、ｚ１にθを代入した式６をθ、θ’について解き、ｚ１にλ１を代入した式６をλ１について解くと、積分の過程により得られる未定定数ａ１〜ａ５を含む５つの方程式が得られる。得られた５つの方程式に式８の各条件を代入して連立方程式を解くことによって、定数ａ１〜ａ５が特定される。例えば、図５（Ｂ）に示される旋回角速度パターンにおいて、ａ１＝０．６６０９、ａ２＝２．０３４、ａ３＝０、ａ４＝１．７４３、ａ５＝−２０．５３である。また、Ｒ０（Ｔ）は、旋回開始からＴ秒後における旋回半径を指し、式９によって算出される。
【００４６】
【数８】
2016148241.tif 000010
【００４７】
［半径速度パターン決定処理］
次に、制御部５０は、半径速度パターンを決定する（Ｓ１３）。半径速度パターンは、旋回開始位置から旋回終了位置まで上部作業体３０が旋回するときのブーム先端部の旋回半径方向の移動速度の推移を示すものである。図７（Ｂ）に示される半径速度パターンの例によると、第１区間におけるブーム先端は、旋回半径を増大させる向きに移動され、その次に旋回半径を減少させる向きに移動される。また、定速区間におけるブーム先端は、旋回半径方向に移動されない。さらに、第２区間における半径速度パターンは、第１区間における半径速度パターンの回転対称である。ステップＳ１３の処理は、半径速度パターン決定処理の一例である。
【００４８】
より詳細には、第１区間におけるブーム先端部は、移動開始位置における旋回半径ｒの位置から旋回半径を増大させる向きに移動され、その次に旋回半径を減少させる向きに移動されて、第１区間の終端で後述する目標旋回半径ｒ’の位置に到達する。第１区間の半径速度パターンは、第１区間の終端において、旋回半径ｒの位置の吊荷４０に作用する旋回半径方向の力（すなわち、遠心力、及びロープ３８の張力の水平方向成分）を釣り合わせるためのブーム先端部の移動パターンを定義するものである。
【００４９】
また、定速区間におけるブーム先端部は、目標旋回半径ｒ’の位置から旋回半径方向に移動されない。すなわち、吊荷４０に作用するロープ３８の張力の水平方向成分の大きさは、定速区間において変化しない。また、定速区間における吊荷４０の旋回角速度ωは一定なので、吊荷４０に作用する遠心力も変化しない。その結果、定速区間における吊荷４０は、図９に実線で示されるように、旋回半径方向の力が釣り合った状態で、旋回半径ｒの位置を移動する。
【００５０】
さらに、第２区間におけるブーム先端部は、目標旋回半径ｒ’の位置から旋回半径ｒの位置よりさらに旋回半径が大きくなる位置まで移動され、その後に旋回半径を減少させる向きに移動されて、第２区間の終端（すなわち、移動終了位置）で旋回半径ｒの位置に到達する。第２区間の半径速度パターンは、第２区間の終端において、旋回半径ｒの位置の吊荷４０に旋回半径方向の力（すなわち、遠心力、及びロープ３８の張力の水平方向成分）を０にするためのブーム先端部の移動パターンを定義するものである。
【００５１】
目標旋回半径ｒ’は、例えば、以下のようにして決定される。図８に示されるクレーンモデルにおいて、旋回半径ｒの位置の吊荷４０に作用する旋回半径方向の力を釣り合わせるための目標旋回半径ｒ’は、例えば式９によって算出される。また、式９におけるφｅは、第１区間の終端における振り子角度であって、式１０によって算出される。
【００５２】
【数９】
2016148241.tif 000011
【００５３】
【数１０】
2016148241.tif 000012
【００５４】
そして、制御部５０は、第１区間における旋回半径の推移を表すＲ０（ｔ）を、式１１のように５次関数として設定する。そして、Ｒ０（ｔ）を微分することによって、式１２に示される半径速度パターンが得られる。
【００５５】
【数１１】
2016148241.tif 000013
【００５６】
【数１２】
2016148241.tif 000014
【００５７】
なお、式１１及び式１２の定数ｒｉ（ｉ＝０，・・・，５）は、式１３に示される初期条件、境界条件、及び終端条件を与えることによって、特定される。具体的には、式１３の各条件を式１１、式１２に代入して、連立方程式を解けばよい。例えば、図７（Ｂ）に示される半径速度パターンにおいて、ｒ０＝１０．０８、ｒ１＝０、ｒ２＝１．３５５、ｒ３＝−１．７７０、ｒ４＝０．６４２４、ｒ５＝−０．０７０７０である。
【００５８】
【数１３】
2016148241.tif 000015
【００５９】
［アクチュエータ制御処理］
次に、制御部５０は、決定した旋回角速度パターンに従って、旋回モータ３１を駆動する。また、制御部５０は、決定した半径速度パターンに従って、起伏シリンダ３５及び／又は伸縮シリンダ３６を駆動する（Ｓ１４）。ステップＳ１４の処理は、アクチュエータ制御処理の一例である。
【００６０】
具体的には、制御部５０は、旋回角速度パターンで示される角速度でブーム先端部が旋回方向に移動するように、旋回モータ３１に旋回開始位置から旋回終了位置まで上部作業体３０を旋回させる。図５（Ｂ）に示される旋回角速度パターンに従って移動するブーム先端部の旋回角度の推移を、図５（Ａ）に示す。
【００６１】
また、制御部５０は、半径速度パターンで示される速度でブーム先端部が旋回半径方向に移動するように、起伏シリンダ３５及び／又は伸縮シリンダ３６に伸縮ブーム３２を起伏及び／又は伸縮させる。図７（Ｂ）に示される半径速度パターンに従って移動されるブーム先端部の旋回半径方向の位置の推移を、図７（Ａ）に示す。
【００６２】
なお、制御部５０は、半径速度パターンに従ったブーム先端部の移動を、起伏シリンダ３５及び伸縮シリンダ３６の一方のみで実現してもよいし、起伏シリンダ３５及び伸縮シリンダ３６の両方で実現してもよい。例えば、制御部５０は、旋回開始位置における伸縮ブーム３２の起伏角度に応じて、半径速度パターンを実現するために用いるアクチュエータを選択してもよい。
【００６３】
制御部５０は、伸縮ブーム３２の起伏角度が第１閾値未満である場合に、伸縮シリンダ３６のみを用いて旋回半径方向の動作を制御してもよい。また、制御部５０は、伸縮ブーム３２の起伏角度が第１閾値以上で且つ第２閾値未満である場合に、起伏シリンダ３５及び伸縮シリンダ３６を連動させて旋回半径方向の動作を制御してもよい。さらに、制御部５０は、伸縮ブーム３２の起伏角度が第２閾値以上である場合に、起伏シリンダ３５のみを用いて旋回半径方向の動作を制御してもよい。なお、第２閾値は、第１閾値より大きい。例えば、第１閾値＝３０°、第２閾値＝６０°であってもよい。
【００６４】
また、起伏シリンダ３５及び伸縮シリンダ３６の両方を用いて半径速度パターンを実現しようとする場合、制御部５０は、半径速度パターンを起伏速度及びと伸縮速度に分解すればよい。そして、制御部５０は、起伏速度に応じて起伏シリンダ３５を駆動させ、伸縮速度に応じて伸縮シリンダ３６を駆動させればよい。
【００６５】
［実施形態の作用効果］
図５（Ｂ）に示される旋回角速度パターン、及び図７（Ｂ）に示される半径速度パターンに従ってブーム先端部を移動させた場合において、ブーム先端部と吊荷４０との旋回半径方向の位置関係を、図９に示す。図９に実線で示される吊荷４０は、旋回半径ｒの円周上を移動する。一方、図９に点線で示されるブーム先端部の位置は、定速区間において、旋回半径ｒより小さい目標旋回半径ｒ’の円周上を移動する。そして、ブーム先端部の旋回半径方向の位置は、第１区間の始端及び第２区間の終端において吊荷４０の旋回半径方向の位置と重なる。
【００６６】
また、図５（Ｂ）に示される旋回角速度パターン、及び図７（Ｂ）に示される半径速度パターンに従ってブーム先端部を移動させた場合において、旋回半径方向の吊荷４０揺動角（実線）と、旋回半径方向の吊荷４０の揺動速度（点線）との関係を図１０（Ａ）に、旋回方向の吊荷４０の揺動角度（実線）と、旋回方向の吊荷４０の揺動速度（点線）との関係を図１０（Ｂ）に示す。なお、揺動角度は、鉛直方向とロープ３８とのなす角を指す。また、揺動速度は、ブーム先端部の速度との相対速度（速度差）を指す。
【００６７】
図１０（Ａ）に示されるように、第１区間及び第２区間における吊荷４０は、半径速度パターンに従ってブーム先端部が旋回半径方向に移動されることによって、旋回半径方向に揺動する。そして、第１区間の終端において、吊荷４０の旋回半径方向の揺動速度は概ね０に収束し、吊荷４０の旋回半径方向の揺動角は概ねφｅに収束する。また、定速区間において、吊荷４０の旋回半径方向の揺動速度は概ね０で安定し、吊荷４０の旋回半径方向の揺動角は概ねφｅで安定している。さらに、第２区間の終端において、吊荷４０の旋回半径方向の揺動速度は概ね０に収束し、吊荷４０の旋回半径方向の揺動角は概ね０に収束する。
【００６８】
また、図１０（Ｂ）に示されるように、第１区間及び第２区間における吊荷４０は、旋回角速度パターンに従ってブーム先端部が旋回方向に移動されることによって、旋回方向に揺動する。そして、第１区間の終端及び第２区間の終端において、吊荷４０の旋回方向の揺動速度は概ね０に収束し、吊荷４０の旋回方向の揺動角は概ね０に収束する。また、定速区間において、吊荷４０の旋回方向の揺動速度は概ね０で安定し、吊荷４０の旋回方向の揺動角は概ね０で安定している。
【００６９】
このように、上記の実施形態によれば、旋回終了位置における吊荷４０の旋回方向の揺動のみならず、吊荷４０の旋回半径方向の揺動をも抑制することができる。その結果、特に狭い場所で伸縮ブーム３２を旋回させる際に、遠心力によって外側に押し出された吊荷４０が障害物と接触することを抑制することができる。
【００７０】
また、上記の実施形態によれば、第１区間及び第２区間の制御時間Ｔを、旋回モータ３１の応答性能の範囲内で、振り子運動する吊荷４０の周期Ｔ０より短くすることができる。その結果、旋回開始位置から旋回終了位置までの旋回時間を短縮することができる。なお、旋回角速度パターンにおいて、定速区間は必須でなく、省略することができる。
【００７１】
なお、図１１は、制御時間Ｔを算出するための係数αと、第１区間における旋回角速度パターンとの関係を表す図である。図１１において、α＝０．４（Ｔ＝０．４Ｔ０）のときの旋回角速度パターンが実線で、α＝０．６（Ｔ＝０．６Ｔ０）のときの旋回角速度パターンが破線で、α＝０．８（Ｔ＝０．８Ｔ０）のときの旋回角速度パターンが一点鎖線で、α＝１（Ｔ＝Ｔ０）のときの旋回角速度パターンが二点鎖線で図示されている。
【００７２】
図１１に示されるように、係数αの値が小さくなるほど、角速度ωに達するまでの制御時間Ｔが短くなる。すなわち、旋回開始位置から旋回終了位置までの旋回時間を短縮する観点からは、係数αの値が小さいほど望ましい。一方、係数αの値が小さくなるほど、極大角速度及び極小角速度の差が大きくなって、急加速及び急減速が必要になる。換言すれば、係数αの値が大きくなるほど、極大角速度及び極小角速度の差が小さくなり、係数α＝１における旋回角速度パターンは直線（すなわち、等加速度運動）になる。
【００７３】
すなわち、係数αの値を小さくし過ぎると、旋回角速度パターンに従って制御部５０が旋回モータ４１を制御しようとしても、旋回モータ４１が追従できない可能性がある。そこで、旋回モータ４１の応答性能の範囲内において、最小の係数αを選択することが望ましい。なお、旋回モータ４１の応答性能とは、旋回モータ４１そのものの応答性能だけでなく、旋回モータ４１に作動油を供給する油路に配置されたバルブ等の応答性能を含んでもよい。
【００７４】
また、上記の実施形態では、半径速度パターンを式１２のように決定した例を説明したが、半径速度パターンの決定方法はこれに限定されず、旋回角速度パターンと同様に、最適制御によって決定してもよい。具体的には、図１２に示されるクレーンモデルの運動方程式は、式１４のようになる。また、式１４を近似することによって、式１５が得られる。なお、式１５における定数Ωは、式１４の遠心力項の旋回角速度に相当する。
【００７５】
【数１４】
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【００７６】
【数１５】
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【００７７】
そして、式１５を制御対象として、式１６に示される最適制御理論の評価関数を用いて、ブーム先端部の旋回半径方向の軌道を設計する。具体的には、拘束条件として式１５を含むように、ラグランジュの未定乗数法で式１６を拡張すると、式１７が得られる。また、汎関数Ｊ２が最小になるときの被積分関数Ｆ２’は、式１８を満たす。そして、これを解くことによって、式１９が得られる。
【００７８】
【数１６】
2016148241.tif 000018
【００７９】
【数１７】
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【００８０】
【数１８】
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【００８１】
【数１９】
2016148241.tif 000021
【００８２】
ここで、式１７のλ２は、Ｌａｇｒａｎｇｅの未定乗数である。また、式１９の定数ｂｉ（ｉ＝１，・・・，５）は、式２０に示される初期条件及び終端条件を与えることによって、特定される。具体的には、ｚ２にＲ０を代入した式１８をＲ０、Ｒ０’について解き、ｚ２にφを代入した式１８をφ、φ’について解き、ｚ２にλ２を代入した式１８をλ２について解くと、積分の過程により得られる未定定数ｂ１〜ｂ５を含む５つの方程式が得られる。得られた５つの方程式に式２０の各条件を代入して連立方程式を解くことによって、定数ｂ１〜ｂ５が特定される。例えば、図７（Ｂ）に示される半径速度パターンにおいて、ｂ１＝４６．２２、ｂ２＝−１０４．８、ｂ３＝９６．３４、ｂ４＝−１１９．０、ｂ５＝−５０．６２である。また、定数Ωは、好適な半径速度パターンを得るために、試行錯誤によって導出される値である。例えば、図７（Ｂ）に示される半径速度パターンにおいて、Ω＝１．５ｒｐｍである。
【数２０】
2016148241.tif 000022
【符号の説明】
【００８３】
１０・・・ラフテレーンクレーン
２０・・・下部走行体
３０・・・上部作業体
３１・・・旋回モータ
３２・・・伸縮ブーム
３３・・・ロープ
３６・・・起伏シリンダ
３７・・・伸縮シリンダ
３８・・・ロープ
５０・・・制御部
５１・・・旋回角センサ
５２・・・起伏角センサ
５３・・・ブーム長さセンサ
５４・・・ロープ長さセンサ
５５・・・吊荷重センサ
５６・・・操作部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2016148241.tif 000030
【図６】
2016148241.tif 000031
【図７】
2016148241.tif 000032
【図８】
2016148241.tif 000033
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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