(57)【要約】  回転電機において、固定子コアのティース間には、スロットが設けられている。極数とスロット数との比は、２：３である。固定子の周方向のティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、回転子の回転中心と１個の永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、極対数をＰとすると、ティース先端幅は、β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たす値に対して、電気角±０．２°×Ｐの範囲内となっている。
2017154287.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固定子コアを有する固定子、及び
回転子コアと、前記回転子コアに固定されている複数の永久磁石とを有しており、前記固定子に対して回転可能な回転子を備え、
前記固定子コアは、円環状のコアバックと、前記コアバックから径方向内側へ突出した複数のティースとを有しており、
前記固定子コアの前記ティース間には、スロットが設けられており、
極数とスロット数との比が２：３である回転電機において、
前記固定子の周方向の前記ティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、
前記回転子の回転中心と１個の前記永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、
極対数をＰとすると、
ティース先端幅は、
β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］
を満たす値に対して、電気角±０．２°×Ｐの範囲内となっている回転電機。
【請求項２】
固定子コアを有する固定子、及び
回転子コアと、前記回転子コアに固定されている複数の永久磁石とを有しており、前記固定子に対して回転可能な回転子を備え、
前記固定子コアは、円環状のコアバックと、前記コアバックから径方向内側へ突出した複数のティースとを有しており、
前記固定子コアの前記ティース間には、スロットが設けられており、
極数とスロット数との比が２：３である回転電機において、
前記固定子の周方向の前記ティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、
前記回転子の回転中心と１個の前記永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、
β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たすα及びβをそれぞれα１及びβ１として、
βがβ１であり、
前記ティースは、ティース先端幅がα１よりも電気角の小さいγ１の部分と、ティース先端幅がα１よりも電気角の大きいγ２の部分とを前記固定子の軸方向に組み合わせて構成されている回転電機。
【請求項３】
すべての前記ティースで発生する径方向吸引力の平均値をＦ１とし、極数、スロット数の最小公倍数をＳ１とし、極対数をＰとし、各ティース先端幅γ1、γ２に対して、前記径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦及び正弦に分けたとき、余弦、正弦の絶対値が最小となるティース先端幅をそれぞれδ１、δ２とし、
各前記永久磁石の極弧角に対してティース先端幅δ１、δ２のうち電気角の小さい方をＡｍｉｎ、電気角の大きい方をＡｍａｘとするとき、
ティース先端幅γ１＜Ａｍｉｎ、かつＡｍａｘ＜γ２である請求項２記載の回転電機。
【請求項４】
前記径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦又は正弦のうち、ティース先端幅が変動した場合に変化量が大きい方の径方向吸引力のＳ１／Ｐ次の変化量の大きさをＦγ１、−Ｆγ２とするとき、
γ１の部分とγ２の部分とは、軸長方向の厚みが｜Ｆγ２｜：｜Ｆγ１｜の比となるように積層されている請求項３記載の回転電機。
【請求項５】
固定子コアを有する固定子、及び
回転子コアと、前記回転子コアに固定されている複数の永久磁石とを有しており、前記固定子に対して回転可能な回転子を備え、
前記固定子コアは、円環状のコアバックと、前記コアバックから径方向内側へ突出した複数のティースとを有しており、
前記固定子コアの前記ティース間には、スロットが設けられており、
極数とスロット数との比が２：３である回転電機において、
前記固定子の周方向の前記ティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、
前記回転子の回転中心と１個の前記永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、
β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たすα及びβをそれぞれα１及びβ１として、
βがβ１であり、
前記ティースは、異なる複数種類のティース先端幅の部分を前記固定子の軸方向に組み合わせて構成されており、
少なくとも１種類のティース先端幅の電気角の最小値がα１よりも小さく、かつ少なくとも１種類のティース先端幅の電気角の最大値がα１よりも大きい回転電機。
【請求項６】
すべての前記ティースで発生する径方向吸引力の平均値をＦ１とし、
極数及びスロット数の最小公倍数をＳ１とし、
極対数をＰとし、
各ティース先端幅に対して、前記径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦及び正弦に分けたとき、余弦、正弦の絶対値が最小となるティース先端幅をそれぞれδ１、δ２とし、
各前記永久磁石の極弧角に対してティース先端幅δ１、δ２のうち電気角の小さい方をＡｍｉｎ、電気角の大きい方をＡｍａｘとするとき、
少なくとも１種類のティース先端幅の電気角の最小値がＡｍｉｎよりも小さく、かつ少なくとも１種類のティース先端幅の電気角の最大値がＡｍａｘよりも大きい請求項５記載の回転電機。 
【請求項７】
ティース先端幅の軸長方向の厚みをそれぞれＬ１、Ｌ２、・・・、ＬＫとし、
前記径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の大きさをＧ１、Ｇ２、・・・、ＧＫとし、
位相をθ１、θ２、・・・、θＫとし、
軸長方向の厚みと径方向の吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦、正弦を足し合わせた値をＨとするとき、
Ｈが最小となるようにティース先端幅が軸長方向に組み合わされている請求項６記載の回転電機。
【請求項８】
前記回転子は、軸方向に複数の段数でスキューされており、そのスキュー角度は、前記回転子の軸長全体で見た場合に電気角７２度以上１８０度以下である請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載の回転電機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、永久磁石を用いた集中巻の回転電機に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ハイブリッド自動車等の電動化車両用のモータは、エンジン回転数（例えば６０００ｒ／ｍｉｎ）と同程度、もしくはそれ以上の高速回転（１００００ｒ／ｍｉｎ以上）で駆動するため、回転数の動作範囲が広いという特徴があり、エンジンとトランスミッションとの間に挟み込まれるようなモータでは、扁平形状のモータが好まれる。また、固定子と回転子との間で発生する磁気吸引力によってトルクが発生するが、その磁気吸引力が回転子位置に応じて変動するため、モータの固定子外周部の固有振動数と一致するとモータの騒音が発生する。【０００３】
ここで、従来の永久磁石式回転電機では、固定子のティースの先端幅と回転子に埋め込まれている磁石のピッチとの関係がそれぞれ数値限定されており、これにより誘起電圧波形の歪み率が低減されている（例えば、特許文献１参照）。【０００４】
また、従来の他の集中巻モータでは、回転子表面までの空隙長が異なる２種類以上のティースが固定子の軸方向に設けられており、これによりキャリア周波数付近の音が低減されている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−１０１６２８号公報
【特許文献２】特開２００２−１１２４７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記のような従来の回転電機では、吸引力の変動に起因した振動を十分に抑えることができず、より効率的に振動を低減することが求められている。【０００７】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、吸引力の変動に起因した振動をより効率的に抑えることができる回転電機を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係る回転電機は、固定子コアを有する固定子、及び回転子コアと、回転子コアに固定されている複数の永久磁石とを有しており、固定子に対して回転可能な回転子を備え、固定子コアは、円環状のコアバックと、コアバックから径方向内側へ突出した複数のティースとを有しており、固定子コアのティース間には、スロットが設けられており、極数とスロット数との比が２：３であり、固定子の周方向のティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、回転子の回転中心と１個の永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、極対数をＰとすると、ティース先端幅は、β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たす値に対して、電気角±０．２°×Ｐの範囲内となっている。
また、この発明に係る回転電機は、固定子コアを有する固定子、及び回転子コアと、回転子コアに固定されている複数の永久磁石とを有しており、固定子に対して回転可能な回転子を備え、固定子コアは、円環状のコアバックと、コアバックから径方向内側へ突出した複数のティースとを有しており、固定子コアのティース間には、スロットが設けられており、極数とスロット数との比が２：３であり、固定子の周方向のティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、回転子の回転中心と１個の永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たすα及びβをそれぞれα１及びβ１として、βがβ１であり、ティースは、ティース先端幅がα１よりも電気角の小さいγ１の部分と、ティース先端幅がα１よりも電気角の大きいγ２の部分とを固定子の軸方向に組み合わせて構成されている。
また、この発明に係る回転電機は、固定子コアを有する固定子、及び回転子コアと、回転子コアに固定されている複数の永久磁石とを有しており、固定子に対して回転可能な回転子を備え、固定子コアは、円環状のコアバックと、コアバックから径方向内側へ突出した複数のティースとを有しており、固定子コアのティース間には、スロットが設けられており、極数とスロット数との比が２：３であり、固定子の周方向のティースの先端の幅寸法であるティース先端幅の電気角をαとし、回転子の回転中心と１個の永久磁石の回転子表面側の角部とを結ぶ２本の直線がなす角度である極弧角の電気角をβとし、β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たすα及びβをそれぞれα１及びβ１として、βがβ１であり、ティースは、異なる複数種類のティース先端幅の部分を固定子の軸方向に組み合わせて構成されており、少なくとも１種類のティース先端幅の電気角の最小値がα１よりも小さく、かつ少なくとも１種類のティース先端幅の電気角の最大値がα１よりも大きい。
【発明の効果】
【０００９】
この発明の回転電機は、ティースの吸引力平均値の６ｆ成分を小さくすることにより、吸引力の変動に起因した振動を抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明の実施の形態１による回転電機の軸方向に直角な断面図である。
【図２】図１の回転電機の一部を拡大して示す断面図である。
【図３】実施の形態１の各相のティースの吸引力及び３相の吸引力平均値の回転位置依存性を示すグラフである。
【図４】実施の形態１の永久磁石の極弧角が１２８．１°である場合における吸引力の変動成分のティース先端幅依存性を示すグラフである。
【図５】実施の形態１の永久磁石のそれぞれの極弧角における吸引力の変動成分のティース先端幅依存性を示すグラフである。
【図６】実施の形態１の永久磁石のそれぞれの極弧角における吸引力の変動成分が極小となるティース先端幅の関係を示すグラフである。
【図７】図６の関係式を満たした場合のティースの吸引力平均値の６ｆ成分とティース先端幅との関係を示すグラフである。
【図８】図２の永久磁石を回転子コアの外周に露出させた変形例を示す断面図である。
【図９】この発明の実施の形態２による回転電機の永久磁石の極弧角が１２８．１°の場合のティース先端幅とティースの吸引力平均値の６ｆ成分との関係を示すグラフである。
【図１０】ティース先端幅の違いによるティースの吸引力平均値の６ｆ成分の大きさの違いを示すグラフである。
【図１１】磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角６５°の形状図である。
【図１２】磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角９５°の形状図である。
【図１３】異なるティース先端幅の組み合わせ方の第１の例を示す説明図である。
【図１４】異なるティース先端幅の組み合わせ方の第２の例を示す説明図である。
【図１５】異なるティース先端幅の組み合わせ方の第３の例を示す説明図である。
【図１６】磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角６１°の形状図である。
【図１７】磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角６９°の形状図である。
【図１８】磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角１００°の形状図である。
【図１９】異なるティース先端幅の組み合わせ方の第４の例を示す説明図である。
【図２０】異なるティース先端幅の組み合わせ方の第５の例を示す説明図である。
【図２１】異なるティース先端幅の組み合わせ方の第６の例を示す説明図である。
【図２２】ティース先端幅の違いによるティースの吸引力平均値の６ｆ成分の大きさの違いを示す第２のグラフである。
【図２３】この発明の実施の形態４による回転電機の回転子をスキューした場合のティース先端幅とティースの吸引力平均値の６ｆ成分との関係を示すグラフである。
【図２４】実施の形態４の永久磁石の極弧角が１２８．１°の場合のティース先端幅とティースの吸引力平均値の６ｆ成分が最小となる最適スキュー角との関係を示すグラフである。
【図２５】実施の形態４における回転子コアの軸長とスキュー角との関係を示すグラフである。
【図２６】実施の形態４における回転子コアの軸長とスキュー角との関係の変形例を示すグラフである。
【図２７】永久磁石の極弧角を変えた場合のティース先端幅とティースの吸引力平均値の６ｆ成分が最小となる最適スキュー角との関係を示すグラフである。
【図２８】ティース鍔を左右非対称とした変形例を示す断面図である。
【図２９】１極あたり２個の永久磁石を配置した変形例を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、この発明を実施するための形態について、図面を参照して説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による回転電機の軸方向に直角な断面図である。図において、回転電機は、円筒状の固定子１と、固定子１の内側に配置されており、固定子１に対して回転可能な回転子１１とを有している。固定子１は、円筒状の固定子コア２と、固定子コア２に装着されている複数の巻線（図示せず）とを有している。
【００１２】
固定子コア２は、円環状のコアバック３と、コアバック３から径方向内側へ突出した複数（この例では３６個）のティース４とを有している。ティース４は、固定子１の周方向に等ピッチで配置されている。隣り合うティース４間には、スロット６が形成されている。即ち、固定子コア２のスロット数は３６である。各巻線は、ティース４に巻かれており、かつスロット６に挿入されている。
【００１３】
巻線の相順は、図１の反時計回りにＵ相、Ｖ相、Ｗ相の順である。モータのトルク印加時には、各相にはそれぞれ１２０度の位相差を持つ３相の交流電流が通電される。
【００１４】
回転子１１は、円筒状の回転子コア１２と、回転子コア１２の外周に埋め込まれて固定されている複数個（この例では２４個）の永久磁石１３とを有している。回転子コア１２の外周面は、固定子コア２の内周面、即ちティース４の先端面に空隙を介して対向している。
【００１５】
永久磁石１３は、回転子１１の周方向に等ピッチで配置されている。各永久磁石１３としては、直方体状のネオジム磁石が用いられており、１極あたり１個の永久磁石１３で構成されている。なお、図中に示すＮ、Ｓは、それぞれ永久磁石１３の極を示しており、Ｎの磁束の方向は回転子１１の外周へ向かう方向、Ｓの磁束の方向は回転子１１の外周から内周へ向かう方向である。そして、回転子１１の外周には、周方向に交互に極性が異なる磁極が形成されている。
【００１６】
また、回転子１１の周方向の各永久磁石１３の両端部には、永久磁石１３の磁束の漏れを抑制するフラックスバリア１４が設けられている。実施の形態１の回転電機は、極数とスロット数との比が２：３の集中巻モータである。
【００１７】
図２は図１の回転電機の一部を拡大して示す断面図であり、１極対あたりの固定子１及び回転子１１を示している。各ティース４の先端部、即ち固定子１の内径側の各ティース４の端部には、ティース鍔５が設けられている。ティース鍔５におけるティース４の幅寸法（固定子１の周方向のティース４の寸法）は、ティース４のティース鍔５よりもコアバック３側の部分の幅寸法よりも大きい。
【００１８】
ここで、ティース鍔５を含めたティース４の先端の幅寸法、即ちティース先端幅の電気角をαとする。αの算出については、回転電機の軸に直角な断面において、回転子１１の回転中心と１本のティース４の幅方向の両端部とを結ぶ２本の直線が回転子１１の回転方向になす角度とした。
【００１９】
なお、電気角とは機械角を極対数倍した値であり、本実施の形態では、極数が２４極であり、極対数は１２であるため、機械角としての２本の直線間の回転方向の角度を１２倍した値がαとなる。
【００２０】
また、フラックスバリア１４を除く永久磁石１３の極弧角の電気角をβとする。βの算出については、回転電機の軸に直角な断面において、回転子１１の回転中心と１個（１極）の永久磁石１３の回転子表面側の角部（回転子１１の周方向の両端部）とを結ぶ２本の直線が回転子１１の回転方向になす角度とした。このため、電気角αの算出と同様に、機械角としての２本の直線間の回転方向の角度を１２倍した値がβとなる。
【００２１】
次に、本実施の形態で示している極数とスロット数との比が２：３の集中巻モータおける騒音発生要因について、まず巻線に電流が通電されていない場合で説明する。
【００２２】
各ティース４から回転子１１を見た場合、Ｎ極が近づくときと、遠ざかるときに吸引力が変化し、Ｓ極についても同様となる。従って、各相のティース４で見ると、電気角３６０°回転する毎に吸引力の変動が２回来ることになる。
【００２３】
これを３つのティース４で見ると、Ｎ極及びＳ極が近づいたり遠ざかったりするタイミングが回転位置で異なるため、電気角３６０°回転する毎に吸引力の変動が６回となる。
【００２４】
ここまでは、巻線に電流を通電していない場合について述べたが、電流を通電している場合も同様に、各ティース４で回転子１１が回転する方向にＮ極及びＳ極の回転磁界を作っているだけであるため、ティース４の吸引力の変動は３つのティース４で主に６回変動する。
【００２５】
電流通電時の各相のティース４における吸引力の電気角依存性を図３に示す。図３においては、ティース４の先端幅が電気角で７７．０°、永久磁石１３の極弧角が電気角で１２８．１°の場合を示している。
【００２６】
図３に示すように、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の位相差１２０°で吸引力が変化していることがわかる。また、各相の吸引力の平均値を見ると、電気角１周期あたり６回変動していることがわかる。
【００２７】
各相の吸引力の平均値とは、回転磁界に対する平均の吸引力を表している。そして、各相の吸引力が正弦波状であれば、吸引力の平均値は一定、つまり変動成分がないことを示している。従って、この吸引力平均値の変動によって、コアバック３及びティース４が振動することになる。
【００２８】
一方、固定子コア２は、フレーム等（図示せず）に固定されており、固定子の変形モードに応じて固有振動数が存在している。変形モードとは、機械角１周に対して複数方向に力が加わった場合の変形のしやすさのことである。例えば変形モード２は、楕円形状に変形しやすいことを示している。このとき、フレーム等の固有振動数と、変形モード２の回転磁界の時間周波数とが一致すると、フレームが共振して音が発生することになる。従って、各変形モードに応じて騒音低減対策をする必要がある。
【００２９】
上記のように、本実施の形態で示した２４極３６スロットのモータでは、吸引力の平均値の変動が２極３スロットで６回発生している。このときの変形モードは、０となる。変形モード０とは、真円形状で、力が回転位置によらず一様に大きくなったり小さくなったりするモードであり、吸引力の変動成分がない場合には固有振動数と一致することがない。
【００３０】
しかしながら、図３に示すように、吸引力の変動成分に脈動がある場合には、変形モード０のフレーム等の固有振動数と吸引力の変動成分の周波数とが一致すると、フレーム等が共振して音が発生する。なお、変形モード０の固有振動数は、モータの外径に依存することが知られており、外径が大きくなると固有振動数は低下する。
【００３１】
次に、永久磁石１３の極弧幅βが電気角１２８．１°の場合において、ティース４の先端幅αと、すべてのティース４の吸引力平均値の変動分の振幅とを図４に示す。ここで、図３に示しているすべてのティース４の吸引力平均値は、次の式１のように示すことができる。
【００３２】
【数１】
2017154287.tif 000003
【００３３】
式１において、Ｆはすべてのティース４の吸引力平均値、Ｃはすべてのティース４の吸引力平均値の直流分、Ａｎはすべてのティース４の吸引力平均値のｎ次成分の余弦、Ｂｎはすべてのティース４の吸引力平均値のｎ次成分の正弦を示している。
【００３４】
図３に示したように、吸引力の変動成分が電気角１周期あたり６回であることから、以下吸引力平均値の変動分は６次の成分（６ｆ成分）として記載する。なお、ｆは電気角基本周波数のことであり、例えば１０００ｒ／ｍｉｎの場合は、１０００／６０＊極対数（１２）＝２００Ｈｚとなる。
【００３５】
図４は、ティースの吸引力平均値の変動分をフーリエ変換により正弦及び余弦に分けた後、各ティース先端幅に対して、６ｆ成分の正弦、余弦及び大きさをプロットしたものである。図４に示すように、ティースの吸引力平均値の６ｆ成分が最も小さいティース先端幅は、電気角７７°である。また、ティースの吸引力平均値の６ｆ成分の余弦、正弦が０となるときのティース先端幅は、それぞれ電気角７８°、７１°となる。
【００３６】
さらに、図４と同様の方法で、異なる永久磁石１３の極弧角βにおけるティース先端幅とティース４の吸引力平均値の６ｆ成分との関係を図５に示す。図５に示す通り、永久磁石１３の極弧角βが変わると、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分が極小となるティース先端幅の最適値が変わることがわかる。図５から、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の大きさが極小となるような最適ティース先端幅を求めたものをプロットした結果を図６に示す。
【００３７】
図６に示すように、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の大きさを最小にする永久磁石１３の極弧角βとティース先端幅αとの関係は、β＝−２．５α＋３１９．７［ｄｅｇ］と表すことができ、ほぼ直線的に比例することがわかる。
【００３８】
従って、永久磁石１３の極孤幅βを決めると、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分を最小にするティース先端幅を一意に決定でき、モータの騒音低減が可能となる。
【００３９】
また、永久磁石１３の極弧角β、ティース４の先端幅αが、β＝−２．５α＋３１９．７［ｄｅｇ］を満たすときのティース４の先端幅とティース４の吸引力平均値の６ｆ成分との関係を図７に示す。図７に示すように、ティース先端幅は、電気角７２°付近で極小となり、そのときの永久磁石１３の極弧角βは電気角で１３９．７°となる。
【００４０】
以上に示してきたティース４の吸引力平均値の６ｆ成分を小さくすることにより、モータの吸引力の変動に起因した振動を抑えることができ、ひいてはモータの騒音を効率的に低減できる。
【００４１】
なお、図６において、永久磁石１３の極弧角βとティース先端幅αとの関係を示したが、製作上の公差を考慮する必要があり、ティース先端幅は、β＝−２．５α＋３１９．７［ｄｅｇ］を満たす値に対して、電気角±０．２°×Ｐ（極対数）の範囲内となる。
また、本実施の形態では、２４極３６スロットの場合で説明をしたが、極数とスロット数との比が２：３であれば、２４極３６スロット以外でも同様の効果を有する。
さらに、本実施の形態では、回転子コア１２に永久磁石１３を埋め込んだモータで説明をしたが、図８に示すように永久磁石１３が回転子コア１２の外周に露出している表面磁石型の回転子でも同様の効果を有する。
【００４２】
実施の形態２．
次に、この発明の実施の形態２について説明する。実施の形態２の回転電機の基本的な構成は、図１と同様である。実施の形態２では、β＝−２．５α＋３１９．７（０＜β≦１８０）［ｄｅｇ］を満たすα及びβをそれぞれα１及びβ１として、βがβ１であり、ティース４は、ティース先端幅がα１よりも電気角の小さいγ１の部分と、ティース先端幅がα１よりも電気角の大きいγ２の部分とを固定子１の軸方向に組み合わせて構成されている。
【００４３】
また、すべてのティース４で発生する径方向吸引力の平均値をＦ１とし、極数、スロット数の最小公倍数をＳ１とし、各ティース先端幅γ1、γ２に対して、径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦及び正弦に分けたとき、余弦、正弦の絶対値が最小となるティース先端幅をそれぞれδ１、δ２とし、各永久磁石１３の極弧角に対してティース先端幅δ１、δ２のうち電気角の小さい方をＡｍｉｎ、電気角の大きい方をＡｍａｘとするとき、ティース先端幅γ１＜Ａｍｉｎ、かつＡｍａｘ＜γ２となっている。
【００４４】
さらに、すべてのティース４で発生する径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦又は正弦のうち、ティース先端幅が変動した場合に変化量が大きい方の径方向吸引力のＳ１／Ｐ次の変化量の大きさをＦγ１、−Ｆγ２とするとき、γ１の部分とγ２の部分とは、軸長方向の厚みが｜Ｆγ２｜：｜Ｆγ１｜の比となるように積層されている。
【００４５】
図９は実施の形態２の回転電機の永久磁石１３の極弧角βが１２８．１°の場合のティース先端幅とティース４の吸引力平均値の６ｆ成分との関係を示すグラフであり、図４に電気角６５°（γ１）及び９５°（γ２）の値を追記したものである。
【００４６】
実施の形態２では、軸方向に異なるティース先端幅を組み合わせて、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分を低減する。ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分を図９で見ると、余弦又は正弦が０となる角度が存在する。それらの値は、実施の形態１でも説明したように、余弦が０となるときの電気角をδ１、正弦が０となるときの電気角をδ２と定義すると、δ１=７８°、δ２＝７１°となる。
【００４７】
なお、これらの値は、磁石の極弧角βにより変化する。また、δ１、δ２のうち小さいものをＡｍｉｎ，大きいものをＡｍａｘと定義すると、ここではＡｍｉｎ＝７１°、Ａｍａｘ＝７８°となる。
【００４８】
例えば、磁石の極弧角が電気角で１２８．１°の場合（図９に図示）において、ティース先端幅がＡｍｉｎよりも小さい電気角６５°とティース先端幅がＡｍａｘよりも大きい電気角９５°とを組み合わせることを考える。ティース先端幅がＡｍｉｎよりも小さい場合は、図９に示すように、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の余弦が正、正弦が負の領域であり、一方ティース先端幅がＡｍａｘより大きい場合は、ティースの吸引力平均値の６ｆ成分の余弦が負、正弦が正の領域となる。従って、両者を軸方向に組み合わせることにより、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の余弦、正弦がそれぞれキャンセルされることになる。
【００４９】
図１０は、磁石の極弧角が電気角で１２８．１°においてティース先端幅がそれぞれ電気角６５°の場合、電気角９５°の場合、電気角６５°と電気角９５°とを組み合わせた場合、電気角７７°の場合のティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の大きさを示している。
【００５０】
なお、縦軸はそれぞれのティース４の吸引力平均値の６ｆ成分を電気角７７°の値で規格化している。電気角６５°と電気角９５°とを組み合わせた場合については、固定子１の軸方向のティース４の長さの比を電気角６５°と電気角９５°で２：１とした場合で示している。
【００５１】
図１０に示すように、ティース先端幅が電気角６５°の場合、及び電気角９５°の場合の６ｆ成分は、最適ティース先端幅７７°の場合に比べて、それぞれ３．９倍、７．３倍と大きい。これに対して、電気角６５°と電気角９５°とを積層比２：１で組み合わせた場合の６ｆ成分は、ティース先端幅が７７°の場合の半分以下となっている。
【００５２】
以上のことから、ティース先端幅が電気角でＡｍｉｎより小さい部分と、Ａｍａｘより大きい部分とを組み合わせることで、ティース４全体の吸引力平均値の６ｆ成分をキャンセルすることが可能となり、モータの騒音を効率的に低減することができる。
【００５３】
なお、本実施の形態では、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の余弦及び正弦が０となる値を算出し、モータの騒音をより効果的に低減させたが、図６に記載の永久磁石１３の極弧角βとティース先端幅αとの関係に記載しているティース先端幅αよりも小さいティース先端幅γ１と、ティース先端幅αよりも大きいティース先端幅γ２とを組み合わせても、ティースの吸引力平均値の６ｆ成分の位相が異なるため、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分を小さくすることができる。
【００５４】
また、本実施の形態では、異なる電気角のティース先端幅の組み合わせ方として、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分が最も小さくなるように組み合わせたが、図９に示す余弦及び正弦のうち、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の変化量がティース先端幅に対して大きいもので組み合わせてもよい。図９の場合、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の余弦の方が、正弦よりも変化量が大きいため、余弦の比で組み合わせると、より効果的で簡易に組み合わせることができる。
【００５５】
ここで、図１１及び図１２に、ティース先端幅が電気角６５°（γ１）の場合とティース先端幅が電気角９５°（γ２）の場合の形状図を示す。例えば、ティース先端幅γ１とティース先端幅γ２のティースの吸引力平均値の６ｆ成分の余弦の値が１：２の大きさで位相が１８０°反対の場合、ティース先端幅γ１とティース先端幅γ２の軸長の割合を２：１で軸長方向に組み合わせるとティース４の吸引力平均値の６ｆ成分が小さくなる。
【００５６】
この場合の組み合わせ方としては、図１３に示すように、ティース先端幅γ１の部分２１とティース先端幅γ２の部分２２とを軸長方向の１箇所で分けてもよいし、図１４又は図１５に示すように、２箇所以上で分けて組み合わせてもよい。つまり、軸長全体で考えた場合に、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分が最も小さくなるような軸長比となっていればよい。
【００５７】
なお、実施の形態２では最適スキュー角を７２度以上で検討したが、製造時には寸法公差が生じるため、実機形状では±機械角０．２度（電気角２．４度）の差が生じていてもよい。
また、径方向吸引力のＳ１／Ｐ次の変化量Ｆγ１、Ｆγ２は、それぞれ正と負の値に対応する。
【００５８】
実施の形態３．
次に、この発明の実施の形態３について説明する。実施の形態３の回転電機の基本的な構成は、図１と同様である。
図１６は磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角６１°（ε１）の形状図、図１７は磁石の極弧角が１２８．１°の場合におけるティース先端幅が電気角６９°（ε２）の形状図、図１８は磁石の極弧角が１２８．１°（ε３）の場合におけるティース先端幅が電気角１００°の形状図である。
【００５９】
実施の形態３では、ティース先端幅がε１、ε２、ε３の３種類を使用し、それぞれの部分を固定子１の軸方向に組み合わせて構成されている。なお、ティース先端幅の大きさはε１＜ε２＜ε３とする。
【００６０】
ここで、すべてのティース４で発生する径方向吸引力の平均値をＨとする。また、極数及びスロット数の最小公倍数をＳ１とする。さらに、ティース先端幅に対して、径方向吸引力のＳ１／Ｐ次で変動する成分の余弦及び正弦に分けたとき、余弦、正弦の絶対値が最小となるティース先端幅をそれぞれδ１、δ２とする。さらにまた、各永久磁石１３の極弧角に対してティース先端幅δ１、δ２のうち電気角の小さい方をＡｍｉｎ、電気角の大きい方をＡｍａｘとする。このとき、各永久磁石１３の極弧角に対してティース先端幅がε１＜Ａｍｉｎ、Ａｍａｘ＜ε３となっている。
【００６１】
これらの組み合わせ方としては、図１９に示すように、ティース先端幅ε１の部分３１とティース先端幅ε２の部分３２とティース先端幅ε２の部分３３とを軸長方向の２箇所で分けてもよい。また、図２０に示すように、３箇所以上で分けて組み合わせてもよい。つまり、軸長全体で考えた場合に、ティース４の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分が最も小さくなるような軸長比となっていればよい。例えば、ティース先端幅が異なるＫ種類の部分を組み合わせる場合、次の式２が最小となればよい。
【００６２】
【数２】
2017154287.tif 000004
【００６３】
式２において、Ｈはすべてのティース４の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分である。また、Ｇｊはティース先端幅が異なるＫ種類の部分のｊ番目のティース先端幅におけるすべてのティース４の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分である。さらに、Ｌｊはティース先端幅が異なるＫ種類の部分のｊ番目のティース先端幅の積厚を示している。
【００６４】
例えば、ティース先端幅ε１とティース先端幅ε２とティース先端幅ε３とのティースの吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分の正弦と余弦とを組み合わせた値が１．５：０．５：１の大きさで最小となる場合、図２２に示すように、ティース先端幅ε１とティース先端幅ε２とティース先端幅ε３の軸長の割合を１．５：０．５：１で軸長方向に組み合わせると、ティース４の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分が小さくなる。
【００６５】
図２２は、磁石の極弧角が電気角で１２８．１°においてティース先端幅がそれぞれ電気角６１°の場合、電気角６９°の場合、電気角１００°の場合、電気角６１°と電気角６９°と電気角１００°とを組み合わせた場合、電気角６５°と電気角９５°とを組み合わせた場合、電気角７７°の場合のティース４の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分の大きさを示している。
【００６６】
なお、縦軸はそれぞれのティース４の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分を電気角７７°の値で規格化している。電気角６１°と電気角６９°と電気角１００°とを組み合わせた場合については、固定子１の軸方向のティース４の長さの比を電気角６５°と電気角６９°と電気角１００°とで１．５：０．５：１とした場合で示している。電気角６５°と電気角９５°とを組み合わせた場合については、固定子１の軸方向のティース４の長さの比を電気角６５°と電気角９５°とで２：１とした場合で示している。
【００６７】
図２２に示すように、電気角６１°と電気角６９°と電気角１００°とを組み合わせた場合のＳ１／Ｐ次成分は、電気角６５°と電気角９５°とを組み合わせた場合よりも低減する。
【００６８】
以上のことから、３種類のティース先端幅の部分を組み合わせることで、ティース４全体の吸引力平均値のＳ１／Ｐ次成分をキャンセルすることが可能となり、モータの騒音をより効率的に低減することができる。
【００６９】
なお、異なるティース先端幅（ε２）の１種類が、β＝−２．５α＋３１９．７［ｄｅｇ］を満たす値であってもよい。
また、本実施の形態では、ティース４の吸引力の正弦と余弦との両方が小さくなるように、３種類のティース先端幅の部分を組み合わせたが、さらに多くの種類のティース先端幅の部分を組み合わせると、３種類の部分を組み合わせた場合以上の効果を奏する。
さらに、固定子１をティース４毎に周方向に分割した分割ティース構造にすると、巻線の配置及び形状等の制約を受けることなく、ティース先端幅を設定することができるため、より効果的に組み合わせることができる。
【００７０】
実施の形態４．
次に、この発明の実施の形態４について説明する。実施の形態４の回転電機の基本的な構成は、図１と同様である。実施の形態４では、回転子１１が、軸方向に複数の段数でスキューされている。そして、そのスキュー角度は、回転子１１の軸長全体で見た場合に電気角７２度以上１８０度以下である。
【００７１】
図２３は、実施の形態４の回転電機の永久磁石１３の極弧角βが１２８．１°の場合に、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分が極小となるように、回転子１１をスキューした場合のティース４の吸引力平均値の６ｆ成分とティース先端幅との関係を示すグラフである。
【００７２】
図２３より、ティース４の吸引力平均値の６ｆ成分の余弦の値は、ほぼ０まで低減できている。一方、正弦の値は、ティース先端幅に対して極小値が存在しており、ティース先端幅８８°付近に振幅の極小値が存在する。
【００７３】
また、図２３における最適スキュー角とティース先端幅との関係を図２４に示す。図２４に示す通り、ティース先端幅が大きくなるにつれて、５ｆの理論スキュー角である７２度に漸近しており、ティース先端幅が狭くなるほど最適スキュー角が大きくなることがわかる。
【００７４】
なお、スキュー角の定義について、図２５で説明する。本実施の形態で示したスキュー角とは、軸長方向全体での角度を電気角で示したものである。例えば、図２５に示した２段スキューにおいて、回転子コア１２の軸長を２ａとして、０〜ａまではスキュー角０°、ａ〜２ａまではスキュー角４０°とした場合（図２５の直線）において、破線で示すように軸長２ａあたりのスキュー角（今回は電気角８０度）としている。なお、今回は２段スキューの場合で説明したが、スキュー段数は３段以上でも同等の値となる。
【００７５】
また、スキューの方法については、図２６に示すように、スキュー角が一様に増加しなくてもよい。図２６の場合、スキュー角が０°の軸長はａ、スキュー角が４０°の軸長もａとなるため、スキュー角が小さい方と大きい方とをそれぞれまとめると、全体では図２４と同じになり、スキュー角は電気角８０度と表される。
【００７６】
図２７に、永久磁石１３の極弧角を変えた場合の最適スキュー角を示す。図２５と同様に、極弧角を変えた場合でも、最適スキュー角は７２度以上となっていることがわかる。
【００７７】
なお、実施の形態４では、ティース先端幅を１種類で検討してきたが、実施の形態２、３で示してきたようにティース先端幅を複数組み合わせた場合でも、最適スキュー角を７２度以上とすることで、ティース４の吸引力平均値の６ｆを小さくすることができる。
【００７８】
また、実施の形態１〜４においては、１つのティース４に対してティース鍔５が左右対称に設けられている場合について説明したが、例えば図２８に示すように、ティース鍔５は、ティース４の幅方向の中心線に対して非対称であってもよく、同様の効果を有する。
【００７９】
さらに、実施の形態１〜４においては、永久磁石１３が１極あたり１つ設けられている場合について説明したが、例えば図２９に示すように、１極あたり２個の永久磁石１３をＶ型に配置してもよく、同様の効果を有する。この場合の磁石の極弧角βについては、図２９に示すように、回転子外径側の両端部と回転中心を結んだ２直線間の回転方向の角度を極対数倍（１２倍）した値となる。
【符号の説明】
【００８０】
１  固定子、２  固定子コア、３  コアバック、４  ティース、６  スロット、１１  回転子、１２  回転子コア、１３  永久磁石。
【図１】
2017154287.tif 000005
【図２】
2017154287.tif 000006
【図３】
2017154287.tif 000007
【図４】
2017154287.tif 000008
【図５】
2017154287.tif 000009
【図６】
2017154287.tif 000010
【図７】
2017154287.tif 000011
【図８】
2017154287.tif 000012
【図９】
2017154287.tif 000013
【図１０】
2017154287.tif 000014
【図１１】
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【図１２】
2017154287.tif 000016
【図１３】
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【図１４】
2017154287.tif 000018
【図１５】
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【図１６】
2017154287.tif 000020
【図１７】
2017154287.tif 000021
【図１８】
2017154287.tif 000022
【図１９】
2017154287.tif 000023
【図２０】
2017154287.tif 000024
【図２１】
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【図２２】
2017154287.tif 000026
【図２３】
2017154287.tif 000027
【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【国際調査報告】
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