(57)【要約】  光の散乱効果よりも回折効果を主とした凹凸構造を用いることにより、光取出効率を向上した光学素子を提供する。発光層84を含む半導体層が少なくとも積層された積層部８と、積層部８に含まれる層のいずれかの境界に形成され、発光層84から発せられる入射光をブラッグの回折条件に従って反射するように形成された凹凸構造を有する回折面２と、を具備し、凹凸構造は、回折面２に対する凸部の側壁の傾きが７５度より大きく形成されたものであることを特徴とする発光素子。
2017014100.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発光層を含む半導体層が少なくとも積層された積層部と、
前記積層部に含まれる層のいずれかの境界に形成され、前記発光層から発せられる入射光をブラッグの回折条件に従って反射するように形成された凹凸構造を有する回折面と、を具備し、
前記凹凸構造は、前記回折面に対する凸部の側壁の傾きが７５度より大きく形成されたものであることを特徴とする発光素子。
【請求項２】
前記回折面は、前記凹凸構造が格子状で配列されたものであることを特徴とする請求項１記載の発光素子。
【請求項３】
前記回折面は、前記凹凸構造が多角形の格子状で配列されたものであることを特徴とする請求項２記載の発光素子。
【請求項４】
前記回折面は、前記凹凸構造が長方形又は正方形の格子状で配列されたものであることを特徴とする請求項２記載の発光素子。
【請求項５】
前記回折面は、前記凹凸構造の格子の方向が異なる複数の領域を有することを特徴とする請求項２ないし４のいずれかに記載の発光素子。
【請求項６】
前記回折面は、前記凹凸構造の格子の方向が等角度ずつ異なる複数の領域を有することを特徴とする請求項２ないし４のいずれかに記載の発光素子。
【請求項７】
前記回折面は、前記凹凸構造の最短周期方向の周期Ｐに対する凹部の幅Ｓの割合Ｓ／Ｐが６０％以上であることを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の発光素子。
【請求項８】
前記回折面は、前記凹凸構造が市松模様で配列されたものであることを特徴とする請求項１記載の発光素子。
【請求項９】
前記回折面は、前記凹凸構造が多角形の市松模様で配列されたものであることを特徴とする請求項８記載の発光素子。
【請求項１０】
前記回折面は、前記凹凸構造が長方形又は正方形の市松模様で配列されたものであることを特徴とする請求項８記載の発光素子。
【請求項１１】
前記回折面は、前記凹凸構造の市松模様の方向が異なる複数の領域を有することを特徴とする請求項８ないし１０のいずれかに記載の発光素子。
【請求項１２】
前記回折面は、前記凹凸構造の市松模様の方向が等角度ずつ異なる複数の領域を有することを特徴とする請求項９又は１０記載の発光素子。
【請求項１３】
前記回折面は、前記凹凸構造がラインアンドスペース状で配列されたものであることを特徴とする請求項１記載の発光素子。
【請求項１４】
前記回折面は、前記凹凸構造のラインアンドスペースの方向が異なる複数の領域を有することを特徴とする請求項１３記載の発光素子。
【請求項１５】
前記回折面は、前記凹凸構造のラインアンドスペースの方向が等角度ずつ異なる複数の領域を有することを特徴とする請求項１２記載の発光素子。
【請求項１６】
前記回折面は、前記凹凸構造の方向が異なる複数の領域を有すると共に、前記凹凸構造の方向が同一である領域が連続しないように配列されることを特徴とする請求項５、６、１１、１２、１４、１５のいずれかに記載の発光素子。
【請求項１７】
前記回折面は、前記凹凸構造の周期が前記入射光の光学波長の４分の１倍以上であることを特徴とする請求項１ないし１６のいずれかに記載の発光素子。
【請求項１８】
前記回折面は、前記凹凸構造の周期が前記入射光の光学波長の１２倍以下であることを特徴とする請求項１ないし１７のいずれかに記載の発光素子。
【請求項１９】
前記回折面は、前記凹凸構造の高さが０．１μｍ以上であることを特徴とする請求項１ないし１８のいずれかに記載の発光素子。
【請求項２０】
前記回折面は、前記凹凸構造の高さが１．５μｍ以下であることを特徴とする請求項１ないし１９のいずれかに記載の発光素子。
【請求項２１】
前記凹凸構造は、基板と前記半導体層との間に形成され、当該凹凸構造の少なくとも一部は、前記半導体層と前記凹凸構造の屈折率差が、前記基板と前記半導体層の屈折率差よりも大きくなる材料からなることを特徴とする請求項１ないし２０のいずれかに記載の発光素子。
【請求項２２】
前記凹凸構造は、サファイア基板と前記半導体層との間に形成され、当該凹凸構造の少なくとも一部は、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）又は酸窒化ケイ素（ＳｉＯＮ）からなることを特徴とする請求項１ないし２０のいずれかに記載の発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光取出効率を向上させた発光素子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
発光ダイオード（ＬＥＤ）は、基本的には基板上にｎ型半導体層、発光層、ｐ型半導体層を積層した構造をもつ。そして、ｐ型半導体層及びｎ型半導体層の上に電極を形成し、半導体層から注入される正孔と電子の再結合によって発光層で光が発生する。当該光は、ｐ型半導体層上の透光性電極又は基板から取り出すようにした構造か採用されている。尚、透光性電極とは、ｐ型半導体層のほぼ全面に形成された金属薄膜又は透明導電膜からなる光透過性の電極のことである。【０００３】
かかる構造の発光ダイオードでは積層構造を原子レベルで制御する関係上、基板の平坦性を鏡面レベルに加工しているので、基板上の半導体層、発光層及び電極は相互に平行な積層構造をしている。この場合、半導体層の方が基板や透光性電極よりも屈折率が大きいため、半導体層を、基板と透光性電極によって挟む導波路が形成される。【０００４】
したがって、電極表面又は基板表面に対して所定の臨界角以上の角度で光が入射すると、電極・ｐ型半導体層の界面又は基板表面で反射されて半導体層の積層構造内を横方向に伝搬して導波路内に捕捉されてしまい、また横方向の伝播中の吸収による損失もあり、外部量子効率が低下する原因となる。【０００５】
これに対し、引用文献１には、サファイア基板上に２次元の凹凸構造を形成し、光を臨界角内に反射させて外部量子効率を改善するものが開示されている。【０００６】
【特許文献１】特開２００３−３１８４４１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来の凹凸構造は周期や高さ等がマイクロオーダであり、エッチングにコストや時間が掛かるという問題があった。また、主に光の散乱を利用するものであり、回折を積極的に利用するものではなかった。更に、回折について光の散乱と共に補助的に示唆するが、そこで用いられる凹凸構造は、光の挙動を正確に考慮して設計されたものではなく、光取出効率は未だ不十分なものであった。
そこで本発明は、光の挙動を考慮し、回折に適した凹凸構造を形成することにより、光取出効率を更に向上した発光素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の発光素子は、発光層を含む半導体層が少なくとも積層された積層部と、前記積層部に含まれる層のいずれかの境界に形成され、前記発光層から発せられる入射光をブラッグの回折条件に従って反射するように形成された凹凸構造を有する回折面と、を具備し、前記凹凸構造は、前記回折面に対する凸部の側壁の傾きが７５度より大きく形成されたものであることを特徴とする。【０００９】
この場合、前記回折面は、前記凹凸構造が格子状で配列されたものである方が好ましい。前記凹凸構造は、例えば多角形の格子状にすれば良く、多角形としては、長方形や正方形がある。【００１０】
また、前記回折面は、前記凹凸構造の格子の方向が異なる複数の領域を有する方が好ましい。例えば、前記凹凸構造の格子の方向が等角度ずつ異なる複数の領域を有するようにすれば良い。【００１１】
また、前記回折面は、前記凹凸構造の最短周期（ピッチ）方向の周期Ｐに対する凹部の幅Ｓの割合Ｓ／Ｐが６０％以上である方が好ましい。【００１２】
また、前記回折面は、前記凹凸構造が市松模様（チェック）で配列されたものであっても良い。前記凹凸構造は、例えば多角形の凸部と凹部を交互に配置した市松模様にすれば良く、多角形としては、長方形や正方形がある。【００１３】
また、前記回折面は、前記凹凸構造の市松模様の方向が異なる複数の領域を有する方が好ましい。例えば、前記凹凸構造の市松模様の方向が等角度ずつ異なる複数の領域を有するようにすれば良い。【００１４】
また、前記回折面は、前記凹凸構造がラインアンドスペース状で配列されたものであっても良い。【００１５】
また、前記回折面は、前記凹凸構造のラインアンドスペースの方向が異なる複数の領域を有する方が好ましい。例えば、前記ラインアンドスペースの方向が等角度ずつ異なる複数の領域を有するようにすれば良い。【００１６】
また、凹凸構造が格子、市松模様、ラインアンドスペースのいずれの場合であっても、前記回折面が前記凹凸構造の方向が異なる複数の領域を有する場合、前記凹凸構造の方向が同一である領域が連続しないように配列される方が好ましい。【００１７】
また、前記回折面は、前記凹凸構造の周期の下限が前記入射光の光学波長の４分の１倍以上である方が良く、上限が前記入射光の光学波長の１２倍以下である方が良い。また、前記回折面は、前記凹凸構造の高さの下限が０．１μｍ以上である方が良く、上限が１．５μｍ以下である方が良い。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の発光素子は、回折面による３次元的な光の反射を考慮して凹凸構造を形成したので、従来のものよりも取出効率を向上させることができる。また、従来のものよりも凹凸構造の形状が小さいため、エッチング等のコストを下げることができると共にスループットを向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の発光素子の構造を示す概略断面図である。
【図２】本発明の回折面の構造を示す概略断面図である。
【図３】発光素子におけるシミュレーション方法を説明するモデル図である。
【図４】発光層におけるシミュレーション方法を説明するモデル図である。
【図５】本発明の格子状の凹凸構造を示す平面図である。
【図６】本発明の別の格子状の凹凸構造を示す平面図である。
【図７】本発明の市松模様の凹凸構造を示す平面図である。
【図８】本発明のラインアンドスペースの凹凸構造を示す平面図である。
【図９】本発明の一部を屈折率の異なる材料にした凹凸構造を示す断面図である。
【図１０】シミュレーションの信頼性評価に用いた発光素子の構成を示す図である。
【図１１】凹凸構造の平面形状と光取り出し効率の関係を示すグラフである。
【図１２】凹凸構造の平面形状と光取り出し効率の関係を示すグラフである。
【図１３】凹凸構造の凸部の側壁の傾きを説明する図である。
【図１４】凹凸構造の凸部の側壁の傾きと光取り出し効率の関係を示すグラフである。
【図１５】凹凸構造の周期Ｐに対する凹部の幅Ｓの割合Ｓ／Ｐと光取り出し効率の関係を示すグラフである。
【図１６】本発明に係る凹凸構造の作成過程における平面写真である。
【図１７】本発明に係る凹凸構造を示す断面写真である。
【図１８】（ａ）本発明に係る凹凸構造を有するサファイア基板上および（ｂ）平坦なサファイア基板上に成長させた窒化ガリウム層の転位を示す平面写真である。
【図１９】本発明の凹凸構造の測定方法を示す概略説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明の発光素子１は、発光層を含む半導体層８が少なくとも積層された積層部と、積層部に含まれる層のいずれかの境界に形成された回折面２と、で主に構成される。
【００２１】
積層部は、半導体層８や基板が積層される部分を意味するが、例えば図１に示すように、III族窒化物半導体層とサファイア基板70で構成される。図１に示す発光素子１は、サファイア基板70とは反対側（以下、光取り出し側という）から光が取り出されるものであるが、サファイア基板70側から光を取り出すものでも良い。III族窒化物半導体層は、例えば、バッファ層82、ｎ型ＧａＮ層83、多重量子井戸活性層（発光層84）、電子ブロック層85、ｐ型ＧａＮ層86からなり、サファイア基板70側からこの順に形成される。また、ｐ型ＧａＮ層86上にはｐ側電極91が形成されるとともに、ｎ型ＧａＮ層83上にはｎ側電極92が形成される。
【００２２】
バッファ層82は、サファイア基板70の回折面２上に形成され、ＡｌＮで構成されている。バッファ層82は、ＭＯＣＶＤ（Metal Organic ChemicalVapor Deposition）法やスパッタリング法により形成すれば良い。第１導電型層としてのｎ型ＧａＮ層83は、バッファ層82上に形成され、ｎ−ＧａＮで構成されている。発光層としての多重量子井戸活性層（発光層84）は、ｎ型ＧａＮ層83上に形成され、ＧａｌｎＮ／ＧａＮで構成され、電子及び正孔の注入により光を発する。
【００２３】
電子ブロック層85は、多重量子井戸活性層（発光層84）上に形成され、ｐ―ＡＩＧａＮで構成されている。第２導電型層としてのｐ型ＧａＮ層86は、電子ブロック層85上に形成され、ｐ−ＧａＮで構成されている。ｎ型ＧａＮ層83からｐ型ＧａＮ層86までは、III族窒化物半導体のエピタキシャル成長により形成される。なお、少なくとも第１導電型層、活性層及び第２導電型層を有し、第１導電型層及び第２導電型層に電圧が印加されると、電子及び正孔の再結合により活性層にて光が発せられるものであれば、積層部の半導体層８の構成は他のものでも良い。
【００２４】
ｐ側電極91は、ｐ型ＧａＮ層86上に形成され、例えばＩＴＯ（Indium Tin Oxide）等の透明な材料からなる。ｐ側電極91は、例えば、真空蒸着法、スパッタリング法、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法等により形成すれば良い。
【００２５】
ｎ側電極92は、ｐ型ＧａＮ層86からｎ型ＧａＮ層83をエッチングして、露出したｎ型ＧａＮ層83上に形成される。ｎ側電極92は、例えばＴｉ／Ａｌ／Ｔｉ／Ａｕから構成され、真空蒸着法、スパッタリング法、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法等により形成すれば良い。
【００２６】
発光素子１は、光取り出し側の逆側、例えばサファイア基板70の裏面側に、Ａｌ等からなる反射膜90を形成しても良い。図１の発光素子１においては、反射膜90とサファイア基板70の境界面が反射面をなしており、サファイア基板70を透過した光が反射面にて反射する。これにより、サファイア基板70を透過した光を光取り出し側へ戻すことができる。
【００２７】
回折面とは、積層部に含まれる層、すなわち半導体層８又は基板のいずれかの境界に形成されるもので、発光層から発せられる入射光をブラッグの回折条件に従って反射するように形成された凹凸構造20を有するものである。境界とは、主に半導体層８の最上面又は最下面を意味するが、半導体層８の中間や基板の表面に設けても良い。図１のように、回折面２が積層部とサファイア基板70の境界に形成される場合、サファイア基板70は、表面側には窒化物半導体が成長するｃ面（｛０００１｝）を有しており、この面が回折面２となる。回折面２には、図２に示すように、周期的に規則配列された複数の凹凸構造20が形成されている。そして、凹凸構造20の凸部21により、光の回折作用を得ることができる。
【００２８】
凹凸構造20は、全反射の生じる臨界角をθｃとすると、入射角がθｃ度から９０−θｃ度までの入射光を出射角が±θｃ度以下に反射するように形成されたものである。ただし、回折による出射角は、入射光の波長によって決まるため、入射光が単色光でない場合には、入射光の波長の半値幅の波長範囲で、入射光を出射角が±θｃ度以下に反射するように形成されたものが好ましい。また、光の全反射は、屈折率の高い媒質から低い媒質へ入射する際に生じるため、凹凸構造20は、境界を挟む媒質のうち屈折率の低い媒質が凸部21を構成し、屈折率の高い媒質が凹部22を満たすように形成される。したがって、図２の凹凸構造20は、サファイア基板70の方がバッファ層82より屈折率が低いため、サファイア基板側の材質で構成される部分が凸部21、バッファ層82側の材質で満たされている部分が凹部22となる。
【００２９】
このような凹凸構造は、従来から知られる方法で形成すれば良い。例えば、凹凸構造を形成したい基板上にレジスト膜を形成し、インプリント技術を用いて所定のパターンを当該レジスト膜に転写した後、エッチングにより基板上に凹凸構造を形成すれば良い。
【００３０】
ここで従来、凹凸構造の形状として、錘状や錘の上部を切り落とした錘台等の形状が知られている。しかしながら、これらは主に光の散乱を考慮したものであり、光の回折を考慮して光取り出し効率が高くなるように設計されたものは知られていない。その理由は、回折についての光の挙動の計算が複雑で、シミュレーションが難しいことにある。例えば、凹凸構造による回折をシミュレーションする方法にはＲＣＷＡ法（Rigorous Coupled Wave Analysis）やＦＤＴＤ法（Finite Difference Time Domain method）がある。ＲＣＷＡ法は単一の平面波を扱うものであるため、ＬＥＤの光取り出し効率のシミュレーションにはＦＤＴＤ法を用いるのが一般的である。しかしながら、ＦＤＴＤ法では、計算量が膨大であるため計算時間が長く、三次元で扱えるサイズが数μｍ3程度である。そのため、実サイズのＬＥＤへの適用は難しく、二次元（図１で言えば、上下方向と左右方向）のシミュレーションで傾向を確認する程度の利用に留まっている。したがって、シミュレーションにより、三次元（図１で言えば、上下方向と左右方向に加え、奥行き方向）の光の挙動までも考慮して、光取り出し効率の高い凹凸構造を設計することは行われていないのが現状である。一方、本願の発明者等は、鋭意研究した結果、シミュレーション方法を工夫することにより、三次元の光の挙動まで考慮したシミュレーションをすることに成功し、これにより従来よりも光取出効率の高い凹凸構造を見出した。
【００３１】
ここで、そのシミュレーション方法について、図３に示すＬＥＤを用いて説明する。図３に示すＬＥＤは、発光層111と、上部モデル100側に形成される同一の屈折率分布が続く一様な構造の上部層12と、当該上部層12の表面に形成される凹凸構造113と、下部モデル200側に形成される同一の屈折率分布が続く一様な構造の下部層14とから構成される。
【００３２】
まず、ＬＥＤの構造を発光層111の位置を境界として一方の側を上部モデル100、他方の側を下部モデル200として分け、発光層111で生じる光を入射光として、ＬＥＤの上部モデル100を透過した透過光の回折効率に関する情報Ａ１、上部モデル100で反射し境界に戻った反射光の回折効率に関する情報Ｂ１、ＬＥＤの下部モデル200で反射し境界に戻った反射光の回折効率に関する情報Ｃ１及び下部モデル200を透過した透過光の回折効率に関する情報Ｄ１をそれぞれＲＣＷＡ法で計算する第１ステップと、
情報Ｂ１および情報Ｃ１を基礎とし、回折効率の情報Ｃｋ−１の光を光源として、上部モデル100を透過した透過光の回折効率の情報Ａｋ、上部モデル100で反射し境界に戻った反射光の回折効率の情報ＢｋをそれぞれＲＣＷＡ法で計算し、回折効率の情報Ｂｋ−１の光を光源として下部モデル200で反射し境界に戻った反射光の回折効率の情報Ｃｋ及び下部モデル200を透過した透過光の回折効率の情報ＤｋをそれぞれＲＣＷＡ法で計算する第２ステップ（ただし、第２ステップにおけるｋは２以上ｎ以下の自然数である。また、ｋ＝ｎの時は、ＢｎおよびＣｎは計算しなくても良い）と、
情報Ａ１〜ＡｎおよびＤ１〜Ｄｎを集約し、光取り出し効率を計算する第３のステップと、
で主に構成される。そして、このシミュレーションによる光取り出し効率の計算結果に基づいて、ＬＥＤの構造を決定することができる。
【００３３】
ここで、ＬＥＤの構造とは、ＲＣＷＡ法の計算に必要な構造を意味し、発光層111を含む積層部に垂直な方向の断面構造であって周期的な構造を意味する。また、回折効率とは、入射光のエネルギーのうち、回折光としてどの程度のエネルギーを有するかを示す値である。また、光取り出し効率とは、光源が出力した光のトータルのエネルギーを１としたときの取り出した光のエネルギーの値である。
【００３４】
また、ステップ１の計算と、ステップ２の計算と、ステップ３の計算は、ソフトウェアやコンピュータを用いて行っても良い。この場合、第１ステップでは、ＬＥＤの発光層に垂直な方向の断面構造の形状や周期、発光層を含む各層の厚さ、各層の材料の屈折率および消衰係数、発光層で生じる光の情報をコンピュータに入力し、当該コンピュータによるＲＣＷＡ法の計算によって情報Ａ１、情報Ｂ１、情報Ｄ１、情報Ｄ１を取得し、第２ステップでは、コンピュータが情報Ｃｋ−１を上部モデルの光源の情報として入力し、情報Ｂｋ−１を下部モデルの光源の情報として入力し、当該コンピュータによるＲＣＷＡ法の計算によって情報Ａｋ、情報Ｂｋ、情報Ｄｋ、情報Ｄｋを取得し、第３ステップでは、情報Ａ１〜ＡｎおよびＤ１〜Ｄｎからコンピュータが光取り出し効率を計算すれば良い。発光層で生じる光の情報とは、発光波長や光強度、光の入射角の間隔、光を取り出す方向が上部モデル側か下部モデル側か、あるいは両方か等、ＲＣＷＡ法の計算に必要な情報を意味する。
【００３５】
第１ステップから第３ステップを更に詳述する。
＜第１ステップ＞
第１ステップでは、図４（ａ）に示すように、発光層111で生じる光を等方的に拡がる平面波の集合体であると仮定する。これは、ＦＤＴＤ法では、図４（ｂ）に示すように、光源を点光源の集まりと仮定するが、ＲＣＷＡ法は単一の平面波しか扱えないからである。この平面波は、どの角度でも同一のエネルギーを有する。
【００３６】
また、図３に示すように、ＬＥＤの構造を発光層111の中間の位置を境界とし、ＬＥＤの一方の側を上部モデル100、他方の側を下部モデル200として二つのモデルに分ける。
【００３７】
次に、発光層111の光（入射光）に対する上部モデル100及び下部モデル200で生じる回折光の回折効率を、ＲＣＷＡ法を用いて計算する。具体的には、入射光の入射角ごとに回折光の角度ごとの回折効率を計算する。当該計算は、ＲＣＷＡ法を用いた計算のできるソフトウェアやコンピュータを用いて行えば良い。
【００３８】
この際、回折光を、上部モデル100を透過した光である透過光と、上部モデル100で反射し境界に戻って来た光である反射光、下部モデル200で反射し境界に戻って来た光である反射光、下部モデル200を透過した光である透過光の４つに分類する。そして、入射光の入射角ごとに、回折光の角度ごとの回折効率を計算すると共にそれらを集約し、上部モデル100の透過光の回折効率の情報Ａ１、上部モデル100の反射光の回折効率の情報Ｂ１、下部モデル200の反射光の回折効率の情報Ｃ１、下部モデル200の透過光の回折効率の情報Ｄ１を得る。
【００３９】
なお、入射角の間隔は、光取り出し効率シミュレーションに要求する精度に応じて任意に決めれば良く、角度間隔が小さい程光取り出し効率を正確にシミュレーションできる。例えば、入射光の入射角を１度間隔で計算すれば良い。また、回折光の角度間隔も、光取り出し効率シミュレーションに要求する精度に応じて適宜近似すれば良い。
【００４０】
＜第２ステップ＞
第１ステップの上部モデル及び下部モデルにおける透過光は、ＬＥＤから取り出した光である。したがって、透過光の情報Ａ１は上部側への光取り出し効率の情報の一部となり、透過光の情報Ｄ１は下部側への光取り出し効率の情報の一部となる。
【００４１】
また、第１ステップにおける上部モデル100の反射光は、下部モデル200における光源とみなすことができ、下部モデル200の反射光は、上部モデル100における光源とみなすことができる。
【００４２】
したがって、第２ステップでは、情報Ｃ１の光を上部モデル100への入射光と考え、第１ステップと同様に、上部モデル100における透過光の回折効率の情報Ａ２と、反射光の回折効率の情報Ｂ２をＲＣＷＡ法で計算する。また、情報Ｂ１の光を下部モデル200への入射光と考え、第１ステップと同様に、下部モデル200における透過光の回折効率の情報Ａ２と、反射光の回折効率の情報Ｂ２をＲＣＷＡ法で計算する。
【００４３】
この結果、透過光の情報Ａ２は上部側への光取り出し効率の情報の一部となり、透過光の情報Ｄ２は下部側への光取り出し効率の情報の一部となる。また、上述したのと同様に、上部側の反射光は、下部モデル200における光源とみなすことができ、下部側の反射光は、上部モデル100における光源とみなすことができる。
【００４４】
このように、情報Ｂ１および情報Ｃ１を基礎として順次透過光および反射光の回折効率の情報を計算していけば、情報Ｃｋ−１の光を光源として、上部モデル100における透過光の回折効率の情報Ａｋ、上部モデル100における反射光の回折効率の情報ＢｋをそれぞれＲＣＷＡ法で計算することができる。また、情報Ｂｋ−１の光を光源として下部モデル200における反射光の回折効率の情報Ｃｋ及び下部モデル200における透過光の回折効率の情報ＤｋをそれぞれＲＣＷＡ法で計算することができる。なお、この場合においても、当該計算は、ＲＣＷＡ法を用いた計算のできるソフトウェアやコンピュータを用いて行えば良い。
【００４５】
なお、第２ステップにおけるｋは２以上ｎ以下の自然数であり、ｋ＝ｎとなるまで計算をする。また、ｋ＝ｎの時は、ＢｎおよびＣｎは第３ステップで計算する光取り出し効率の情報として不要であるため、計算しなくても良い。なお、自然数ｎは、光取り出し効率シミュレーションに要求する精度に応じて任意に決めれば良く、ｎが大きい程光取り出し効率を正確にシミュレーションできるが、計算時間は長くなる。自然数ｎの決め方の一例としては、情報Ａ１〜Ａｋ−１および情報Ｄ１〜Ｄｋ−１に基づく回折効率の和と情報Ａ１〜Ａｋおよび情報Ｄ１〜Ｄｋに基づく回折効率の和との差が、光源のトータルのエネルギーに対して一定割合以下、例えば１％以下になった時のｋの値をｎとすれば良い。
【００４６】
＜第３ステップ＞
第３ステップでは、上記第１ステップおよび第２ステップで求めた情報Ａ１〜ＡｎおよびＤ１〜Ｄｎを集約する。そして、光源のトータルのエネルギーを１としたときの取り出した光のエネルギーを計算することにより、ＬＥＤの光取り出し効率を計算することができる。当該計算は、従来から知られているソフトウェアやコンピュータを用いて行えば良い。
【００４７】
このようにしてＬＥＤの種々の構造に対する光取り出し効率を計算し、その結果に基づいてＬＥＤの構造を決定し、ＬＥＤを製造すれば良い。
【００４８】
次に、上記シミュレーション方法を用いて見出した凹凸構造について説明する。まず、従来は、光の回折よりも散乱を主に利用していたため、凹凸構造は、凸部の側壁の傾きが７５度以下である方が好ましいとされていた。しかしながら本願は、回折を主として利用するものであり、回折の効果を最大限に発揮するには、凹凸構造は、回折面に対する凸部の側壁の傾きが９０度に近い方が好ましい。もちろん、凹凸構造の形成にインプリント方法を用いる場合などには、離型性を考慮すると、凹凸構造に多少の傾き（抜き勾配）が必要になる場合もある。しかし、少なくとも従来のものより光取出効率を向上させるためには、７５度より大きく形成されたものである方が良く、好ましくは８０度以上に形成されたものが良く、更に好ましくは８５度以上に形成されたものが良い。なお、ここでいう凸部の側壁の傾きとは、回折面に対する凸部の側壁の傾きであって鋭角側の傾きを意味する。
【００４９】
また、回折面は、図５に示すように、凹凸構造が格子状で配置されるものが好ましい。格子状とは、凸部の枠で囲まれた凹部を規則配列したものである。格子の形状（凹部の平面形状）としては多角形が良く、三角形、四角形、六角形等がある。この中で好ましいのは正方形、長方形、菱形、平行四辺形等の四角形であり、回折の制御に重要な凹凸構造の周期をそろえることができる点で正方形が最も好ましい。
【００５０】
なお本願において周期Ｐとは、図５（ａ）〜（ｄ）に示すように、凹凸構造に含まれる繰り返し単位構造の最小長さを意味する。例えば、図５（ａ）は、凹凸構造に含まれる繰り返し単位構造のうち、ライン構造同士の間隔が最小になるためこれを周期Ｐとする。
【００５１】
また、回折面の凹凸構造の周期は、光学波長の４分の１倍以上が良く、好ましくは２分の１倍以上が良く、更に好ましくは、１倍以上が良い。ただし、周期があまり大きすぎるとエッチングにコストと時間が掛かるため、周期は光学波長の１２倍以下が良く、好ましくは１０倍以下が良く、更に好ましくは６倍以下が良い。なお、ここで光学波長とは、下限値については、凹凸構造の境界を構成する両層のうち屈折率の小さい方の中における光学波長を意味し、上限値については、凹凸構造の境界を構成する両層のうち屈折率の大きい方の中における光学波長を意味する。
【００５２】
また、凹凸構造の最短周期方向の直線上において、周期Ｐに対する凹部の幅Ｓの割合Ｓ／Ｐは６０％以上である方が良く、好ましくは６５％以上である方が良く、更に好ましくは７０％以上が良い。ただし、凸部の幅が小さすぎると十分に光を回折することができないため、凹凸構造の凸部の幅は、少なくとも反射させる光の光学波長の４分の１倍以上である方が良く、好ましくは２分の１倍以上が良い。これを考慮すると、当該割合Ｓ／Ｐは、６０％以上８０％以下である方が良く、好ましくは６５％以上７５％以下が良い。また、凹凸構造の高さは、０．１μｍ以上ある方が良く、好ましくは、０．２μｍ以上ある方が良く、更に好ましくは、０．３μｍ以上ある方が良い。ただし、高さがあまり大きすぎるとエッチングにコストと時間が掛かるため、高さは１．５μｍ以下が良く、好ましくは１．２μｍ以下が良い。また、光の波長によっては、０．９μｍ以下や、０．８μｍ以下でも良い。
【００５３】
また、半導体層８を形成する際に、格子の形状が多角形の場合には、角部の結晶成長が進まず空隙や欠陥が生じやすい。したがって、結晶成長の容易性を考慮すると、当該角部は、図６（ａ）〜（ｃ）に示すように、当該角部を緩衝できる曲線又は直線等の面取りをした形状であっても良い。ただしその場合でも、辺の直線部分の長さは面取りをしない多角形の辺の長さの６０％以上であるのが好ましい。なお、面取りをしない多角形は、辺の直線部分を延長することにより特定することができる。あるいは、面取りをしない多角形の辺の長さを、ピッチＰから計算しても良い。また、図６（ｄ）に示すように、隣接する多角形同士の角部を連結し、角部のない辺だけの形状であっても良い。
【００５４】
また、回折面は、凹凸構造の格子の方向が異なる複数の領域を有する方が好ましい。領域とは、回折面を所定の大きさで区切ったもので、同一領域内では、凹凸構造の格子の方向がそろっているものを言う。発光層から入射する光はあらゆる方向を向いているため、凹凸構造の格子の方向が異なる複数の領域を設けることにより、回折面による回折を確実に行うことができる。したがって、任意の直線上において凹凸構造の方向が同一である領域は連続しないように配列されるのが好ましい。例えば、領域内では、連続する凹凸構造の最大数を５００周期以下、更に好ましくは２００周期以下となるようにすれば良い。ただし、領域の大きさが小さすぎると凹凸構造による反射を十分に行うことができない。したがって、領域内では、少なくとも光を十分に反射できる周期分以上の連続する凹凸構造を有する方が良く、例えば、凹凸構造を５０周期以上、更に好ましくは１００周期以上有するようにすれば良い。
【００５５】
また、各領域の格子の方向は任意でも良いが、好ましくはどの方向からの入射光も回折を確実に行わせるために、格子の方向が等角度ずつ異なる複数種類の領域を設ける方が良い。例えば、格子の形状が正三角形の場合には凹凸構造の格子の方向が３０度異なる２種類の領域を形成すれば良く、格子の形状が長方形の場合には凹凸構造の格子の方向が４５度異なる４種類の領域を形成すれば良く、格子の形状が正方形の場合には凹凸構造の格子の方向が４５度異なる２種類の領域を形成すれば良く、格子の形状が正六角形の場合には、凹凸構造の格子の方向が６０度異なる２種類の領域を形成すれば良い。
【００５６】
また、更に好ましくは、どの方向の光に対しても回折を確実に行うために、格子の方向が異なる複数の領域はできるだけ均等に配置される方が良い。
【００５７】
また、別の回折面としては、図７に示すように、凹凸構造が市松模様（チェック状）で配置されるものでも良い。市松模様とは、平面形状が同一である凸部と凹部を交互に配置したものである。格子状のものと比較して、アスペクト比の高い凸部を形成し易いというメリットがあり、凸部の高さを大きくしたい場合に有利である。市松模様の形状（凸部又は凹部の平面形状）としては多角形が良く、三角形、四角形等がある。この中で好ましいのは正方形、長方形、菱形、平行四辺形等の四角形であり、回折の制御に重要な凹凸構造の周期をそろえることができる点で正方形が最も好ましい。
【００５８】
また、回折面は、凹凸構造の市松模様の方向が異なる複数の領域を有する方が好ましい。ここで領域とは、回折面上で凹凸構造の市松模様の方向が連続してそろっている範囲を言う。発光層から入射する光はあらゆる方向を向いているため、凹凸構造の市松模様の方向が異なる複数の領域を設けることにより、回折面による回折を確実に行うことができる。したがって、任意の直線上において凹凸構造の方向が同一である領域は連続しないように配列されるのが好ましい。例えば、領域内では、連続する凹凸構造の最大数を５００周期以下、更に好ましくは２００周期以下となるようにすれば良い。ただし、領域の大きさが小さすぎると凹凸構造による反射を十分に行うことができない。したがって、領域内では、少なくとも光を十分に反射できる周期分以上の連続する凹凸構造を有する方が良く、例えば、凹凸構造を５０周期以上、更に好ましくは１００周期以上有するようにすれば良い。
【００５９】
また、各領域の市松模様の方向は任意でも良いが、好ましくはどの方向からの入射光も回折を確実に行わせるために、市松模様の方向が等角度ずつ異なる複数種類の領域を設ける方が良い。例えば、市松模様の形状が正三角形の場合には市松模様の方向が３０度異なる２種類の領域を形成すれば良く、市松模様の形状が長方形の場合には市松模様の方向が４５度異なる４種類の領域を形成すれば良く、市松模様の形状が正方形の場合には市松模様の方向が４５度異なる２種類の領域を形成すれば良い。
【００６０】
また、更に好ましくは、どの方向の光に対しても回折を確実に行うために、市松模様の方向が異なる複数の領域はできるだけ均等に配置される方が良い。
【００６１】
また、更に別の回折面としては、図８に示すように、凹凸構造がラインアンドスペース状で配置されるものでも良い。ラインアンドスペースとは、直線状の凸部と凹部を交互に配置したものである。
【００６２】
また、回折面は、凹凸構造のラインアンドスペースの方向が異なる複数の領域を有する方が好ましい。領域とは、回折面を所定の大きさで区切ったもので、同一領域内では、凹凸構造のラインアンドスペースの方向がそろっているものを言う。発光層から入射する光はあらゆる方向を向いているため、凹凸構造のラインアンドスペースの方向が異なる複数の領域を設けることにより、回折面による回折を確実に行うことができる。したがって、凹凸構造の方向が同一である部分は連続しないように配列されるのが好ましい。例えば、領域内では、連続する凹凸構造の最大数を５００周期以下、更に好ましくは２００周期以下となるようにすれば良い。ただし、領域の大きさが小さすぎると凹凸構造による反射を十分に行うことができない。したがって、領域内では、少なくとも光を十分に反射できる周期分以上の連続する凹凸構造を有する方が良く、例えば、凹凸構造を５０周期以上、更に好ましくは１００周期以上有するようにすれば良い。
【００６３】
また、ラインアンドスペースの方向は任意でも良いが、好ましくはどの方向からの入射光も回折を確実に行わせるために、ラインアンドスペースの方向が等角度ずつ異なる複数の領域を設ける方が良い。例えば、ラインアンドスペースの方向が９０度異なる２つの領域を形成すれば良い。
【００６４】
また、上述した格子状、市松模様、ラインアンドスペース状の凹凸構造において、凹部の間隔は狭すぎると結晶成長の阻害要因となる場合がある。したがって、凹部の間隔は２００ｎｍ以上である方が好ましい。また、凹凸構造の凸部の幅は、少なくとも反射させる光の光学波長の４分の１倍以上である方が良く、好ましくは２分の１倍以上が良い。凸部の幅が少なくとも光学波長の４分の１倍以上でないと、十分に光を回折することができないからである。
【００６５】
また、光の回折は回折面を挟む材料の屈折率差が大きい程起こりやすい。したがって、凹凸構造20を基板と半導体層８との間に形成する場合には、図９（ａ）又は（ｂ）に示すように、凹凸構造20の少なくとも一部を、半導体層80と凹凸構造20の屈折率差が、基板70と半導体層80の屈折率差よりも大きくなる材料で形成する方が好ましい。例えば、凹凸構造20をサファイア基板70と窒化ガリウム（ＧａＮ）からなる半導体層80との間に形成する場合には、当該凹凸構造20の少なくとも一部を、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）で形成する方が好ましい。窒化ガリウムの屈折率が約2.5で、サファイアの屈折率が約1.78、二酸化ケイ素の屈折率が約1.45であるため、凹凸構造20の凸部又は凸部の一部を二酸化ケイ素で作製することにより、窒化ガリウムとの屈折率差を大きくすることができる。また、凹凸構造20の少なくとも一部を、酸窒化ケイ素（ＳｉＯＮ）で形成することもできる。酸窒化ケイ素（ＳｉＯＮ）は、構成する元素の酸素が多くなると屈折率が下がり、窒素が多くなると屈折率が高くなるため、酸素と窒素の比率で屈折率をコントロールすることができる。なお、凹凸構造20に用いる材料は、基板70上に半導体層80を成長させることができるものを選択する必要がある。また、凹凸構造20の製造はどのように行っても良く、例えば、リソグラフィやインプリント、エッチング等の半導体製造技術を用いれば良い。
【００６６】
次に、回折面の凹凸構造と光取り出し効率との関係をシミュレーションした。シミュレーションには、シノプシス社（synopsys, Inc）製のソフトDiffractMODを用いた。
【００６７】
［信頼性評価］
まず、シミュレーションの信頼性を評価するために、凹凸構造のないフラットなものと、従来、光の取り出し効率が最も良いとされているマイクロＰＳＳについてシミュレーションし、実測値と比較した。実測値に用いた光学素子は、図１０（ａ）に示すように、ＬＥＤチップ101と、リフレクタ102と、樹脂モールド103からなるものである。ＬＥＤチップ101は、面積が0.5ｍｍ角で厚さ0.15ｍｍのものと用いた。リフレクタ102は、ＬＥＤチップ101が内部に配置される円錐台状に広がる孔を有し、表面に銀メッキが施されたもので、円錐台の上面（ＬＥＤチップ101が配置される側の面）の直径が0.75ｍｍ、高さが0.35ｍｍ、側面の上面に対する角度が45度のものを用いた。また、樹脂モールド103は、屈折率が1.42の樹脂でＬＥＤチップ101及びリフレクタ102を覆うもので、ＬＥＤチップの光照射方向は、直径５ｍｍの半球状としたものを用いた。シミュレーションの結果と実測値を表１に示す。
【００６８】
【表１】
2017014100.tif 000003
【００６９】
表１に示すように光取り出し効率が実際に作成されたものとほぼ同一の値を示しており、当該シミュレーションの信頼性が確かめられた。なお、この実施例では、凹凸構造のないフラットなもの及びマイクロＰＳＳについて、シミュレーションの信頼性を評価することを目的としているため、ＰＳＳ以外の光取り出し効率に関わる因子、例えばチップサイズ、厚さ、樹脂モールドの屈折率等はシミュレーション上考慮されていない。
【００７０】
［実施例１］
まず、凹凸構造の形状と光取り出し効率との関係をシミュレーションした。ここで、ＬＥＤの半導体層や基板からなる積層部は一般的なモデルを用いた。また、回折面は基板（屈折率1.78）と半導体層（屈折率2.5）の境界に配置し、その凹凸構造の形状は、下記の通りとした。
Ｌ＆Ｓ：図８に示すラインアンドスペース状とし、ラインの幅は周期の４０％とした。
チェック（市松模様）：図７（ａ）に示す三角形のチェック状とした。
格子：図５（ｂ）に示す凹部が正方形の格子状とし、ラインの幅は周期の３０％とした。
【００７１】
また、凹凸構造の周期と高さは同じ大きさとし、周期が０．３μｍから１．０μｍまで０．１μｍずつ異なる８種類をシミュレーションした。
【００７２】
また、比較例として、凹凸構造のないフラットなものと、従来、光の取り出し効率が最も良いとされているマイクロＰＳＳについてもシミュレーションした。マイクロＰＳＳの凹凸構造は、底面の直径が２．７μｍ、高さが１．６μｍの円錐を周期が３μｍで三角配置したものである。回折面に対する凹凸構造の凸部の側壁の傾きは実施例、比較例共に９０度とした。以上の結果を表２及び図１１に示す。
【００７３】
【表２】
2017014100.tif 000004
フラット：光取り出し効率６．７
マイクロＰＳＳ：光取り出し効率１６．２
【００７４】
また、表２および図１０より、凹凸構造の周期及び高さが０．５μｍ以上の場合、凹凸構造がチェック（三角）、格子（正方形）であるものは、従来良いとされているマイクロＰＳＳよりも光取り出し効率が高かった。特に、凹凸構造の形状が格子（正方形）のものが良く、高さ及び周期が０．７μｍの場合、光取り出し効率がマイクロＰＳＳに比べて６．２％向上した。また、ラインアンドスペースでも、マイクロＰＳＳ程ではないが、ある程度高い光取り出し効率を得ることができた。ただし、ラインアンドスペースは、マイクロＰＳＳを含む他の形状よりも加工し易いというメリットがある。
【００７５】
［実施例２］
次に、凹凸構造がラインアンドスペース、チェック（三角）、格子（正方形）であるものと、凹凸構造の凸部がＳｉＯ２（屈折率1.45）からなる格子（正方形）であるものについて、周期を０．５μｍに固定し、高さが０．３μｍから１．０μｍまで０．１μｍずつ異なる８種類をシミュレーションした。その他の条件は、実施例１と同じである。その結果を表３及び図１２に示す。
【００７６】
【表３】
2017014100.tif 000005
フラット：光取り出し効率６．７
マイクロＰＳＳ：光取り出し効率１６．２
【００７７】
表３および図１２より、凹凸構造の凸部がＳｉＯ２からなる格子（正方形）は、凹凸構造の高さがいずれの場合にも、最も高い光取り出し効率を得ることができた。また、凹凸構造の高さが０．６μｍ以下の場合、凹凸構造がチェック、格子（正方形）であるものは、従来良いとされているマイクロＰＳＳよりも光取り出し効率が高かった。また、ラインアンドスペースでも、マイクロＰＳＳ程ではないが、ある程度高い光取り出し効率を得ることができた。先にも述べた通り、ラインアンドスペースは、マイクロＰＳＳを含む他の形状よりも加工し易いというメリットがある。
【００７８】
［実施例３］
次に、回折面に対する凹凸構造の凸部の側壁の傾きと光取り出し効率との関係をシミュレーションした。凹凸構造は、平面方向の形状を正方格子、周期を０．５μｍ、高さを０．２５μｍ、高さの半分（高さ０．１２５μｍ）の位置における幅を０．１５μｍとした。そして、図１３に示すように、回折面に対する凹凸構造の凸部の側壁の傾きを、６５〜９０度の範囲で５度ずつ異なる６種類についてシミュレーションした。その他の条件は、実施例１と同じである。その結果を表４及び図１４に示す。
【００７９】
【表４】
2017014100.tif 000006
【００８０】
表４および図１４より、凹凸構造の角度が大きいほど高い光取り出し効率を得ることができた。
【００８１】
［実施例４］
次に、回折面における凹凸構造の最短周期方向の周期Ｐに対する凹部の幅Ｓの割合Ｓ／Ｐと光取り出し効率との関係をシミュレーションした。凹凸構造は、平面方向の形状を正方格子、周期を０．５μｍ、高さを０．５μｍ、とした。そして、凹凸構造の最短周期方向の周期Ｐに対する凹部の幅をＳとしたときの割合Ｓ／Ｐが５０％、６０％、７０％のときの３種類についてシミュレーションした。その他の条件は、実施例１と同じである。その結果を表５及び図１５に示す。
【００８２】
【表５】
2017014100.tif 000007
【００８３】
表５および図１５より、凹凸構造のＳ／Ｐが大きいほど高い光取り出し効率を得ることができた。
【００８４】
［実施例５］
次に、本発明に係る凹凸構造を実際に作成した結果を、図１６〜図１８の写真を用いて説明する。凹凸構造は、まず、サファイア基板上にレジストを塗布し、インプリント技術を用いて凹凸構造を有するマスクを形成した。次に、当該マスクを用いてサファイア基板にエッチングを行い、サファイア基板上に上面の一辺が３００ｎｍの正方形で高さ５００ｎｍの凸部を、ピッチ１μｍで格子状に形成した。次に、当該凹凸構造上に窒化ガリウム（ＧａＮ）を成長させて、本発明の凹凸構造を作成した。図１６は、サファイア基板に形成された凹凸構造上に窒化ガリウム（Ｇａｎ）を成長させる途中の平面写真である。図１６に示すように、凹部において窒化ガリウム（ＧａＮ）が選択的に結晶成長され、上面まで選択成長が進んだところで横方向に成長が進んでいることがわかる。
【００８５】
次に、このように形成された凹凸構造の断面写真を図１７に示す。サファイア基板の凹部に窒化ガリウム（ＧａＮ）が完全に充填されていることがわかる。また、凹凸構造は、回折面に対する凸部の側壁の傾きが７５〜８０度で形成されている。
【００８６】
図１８（ａ）は、このように形成された窒化ガリウム層の転位を示すカソードルミネッセンス法によって得られた平面写真である。転位密度は、6.1×107ｃｍ−２であった。比較のために、平坦なサファイア基板上に窒化ガリウム層を形成した場合の平面写真を図１８（ｂ）に示す。この場合、転位密度は、2.0×108ｃｍ−２であった。すなわち、本発明に係る凹凸構造上に形成された窒化ガリウム層の転位密度は、平坦なサファイア基板上に形成された窒化ガリウム層より低減されていることがわかる。
【００８７】
なお、本明細書中で、凹凸構造の凸部の傾きや周期Ｐ、凹部の幅Ｓ、凹凸構造の高さ等を説明しているが、実際の発光素子は、微視的には回折面に凹凸があり、また、凸部や凹部も歪み等があり一様ではない。基本的には、回折面や凹凸構造の意義を十分に考慮して、凹凸構造の凸部の傾きや周期Ｐ、凹部の幅Ｓ、凹凸構造の高さｈを定義するが、疑義が生じた場合には、次の説明および図１９に示すように測定して定義すれば良い。なお、その際にも、回折面や凹凸構造の意義を十分に考慮して行うこととする。
（１）凹凸構造の最短周期方向の直線を含む平面で積層部を切った断面写真を走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）で撮影する。
（２）回折面のおおよその方向を考慮した上で、断面写真から凹凸構造の境界上の点を測定し、それを最小二乗法で計算して近似直線Ａを導く。
（３）近似直線Ａを基準として、断面写真の凹凸構造の境界の高さを測定し、近似直線Ａ上の１０ｎｍ間隔で当該高さの平均を取り、直線補間でスムージングを行う。これにより、特異な欠陥や歪みを取り除いた基準凹凸線Ｂが作成される。
（４）傾きの測定をする側壁を挟む基準凹凸線Ｂ上の凸部と凹部に対し、近似直線Ａと平行な直線であって、近似直線Ａを基準とした基準凹凸線Ｂの高さの最小値を通る直線Ｃと、高さの最大値を通る直線Ｄを決定する。直線Ｃと直線Ｄの間隔を凹凸構造の高さｈとする。
（５）直線Ｃの高さを０、直線Ｄの高さを１００とする。そして基準凹凸線Ｂの１０の高さの点Ｅと９０の高さの点Ｆを結んだ直線Ｇを決定する。この直線Ｇの直線Ｃに対する傾きを、回折面に対する凸部の側壁の傾きθとする。
（６）直線Ｃと平行な高さ５０の直線Ｈを決定し、当該直線上の凹部の幅をＳ、凸部の幅を線幅Ｌ、凹部の幅Ｓと線幅Ｌの和を周期Ｐとする。
【符号の説明】
【００８８】
１  発光素子
２  回折面
８  積層部
20  凹凸構造
21  凸部
22  凹部
70  サファイア基板
84  発光層
Ｐ  周期
Ｓ  凹部の幅
【図１】
2017014100.tif 000008
【図２】
2017014100.tif 000009
【図３】
2017014100.tif 000010
【図４】
2017014100.tif 000011
【図５】
2017014100.tif 000012
【図６】
2017014100.tif 000013
【図７】
2017014100.tif 000014
【図８】
2017014100.tif 000015
【図９】
2017014100.tif 000016
【図１０】
2017014100.tif 000017
【図１１】
2017014100.tif 000018
【図１２】
2017014100.tif 000019
【図１３】
2017014100.tif 000020
【図１４】
2017014100.tif 000021
【図１５】
2017014100.tif 000022
【図１６】
2017014100.tif 000023
【図１７】
2017014100.tif 000024
【図１８】
2017014100.tif 000025
【図１９】
2017014100.tif 000026
【国際調査報告】
2017014100.tif 000027
2017014100.tif 000028
2017014100.tif 000029
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