(57)【要約】  本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置１では、状態変数・外乱推定部１５が、制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を同時に推定し、炉温変更量算出部１６が、制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を用いて、加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小となるように、制約条件の下で各加熱ゾーンの炉温変更量を算出し、炉温制御部１７が、算出された炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋼板の搬送方向に沿って配置された複数の加熱ゾーンを有する加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度を測定する板温測定部と、
各加熱ゾーンの炉温を測定する炉温測定部と、
前記加熱炉の入側における鋼板の温度の設定値と各加熱ゾーンの炉温及び通板速度の設定値とを入力とする前記加熱炉内における鋼板の温度を計算可能な昇温モデル式を用いて、前記加熱炉の入側における鋼板の温度変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数と各加熱ゾーンの炉温の変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を算出する影響係数算出部と、
前記影響係数算出部によって算出された影響係数、各加熱ゾーンの炉温変更の影響が前記加熱炉の出側における鋼板の温度に表れるまでの鋼板の移送時間、各加熱ゾーンの炉温変更指令値が出力されてから炉温が実際に変化するまでの時定数、及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度に印加される未知の温度外乱を表す変数を用いて、炉温変更指令値を入力、各加熱ゾーンの炉温及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度を出力とする制御モデルを設定する制御モデル設定部と、
前記板温測定部によって測定された前記加熱炉の入側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記板温測定部によって測定された前記加熱炉の出側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記炉温測定部によって測定された各加熱ゾーンの炉温の実績値と初期設定値との偏差を入力として、前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を同時に推定する状態変数・外乱推定部と、
前記状態変数・外乱推定部によって推定された前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を用いて、前記加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小となるように、制約条件の下で各加熱ゾーンの炉温変更量を算出する炉温変更量算出部と、
前記炉温変更量算出部によって算出された炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御する炉温制御部と、
を備えることを特徴とする鋼板の温度制御装置。
【請求項２】
前記炉温変更量算出部は、前記制約条件として、少なくとも炉温の上下限値に関する制約条件、単位時間あたりの炉温変更量に関する制約条件、燃料流量の上下限値に関する制約条件、及び単位時間あたりの燃料流量変更量に関する条件のうちのいずれかを含むことを特徴とする請求項１に記載の鋼板の温度制御装置。
【請求項３】
前記影響係数算出部、前記制御モデル設定部、前記状態変数・外乱推定部、及び前記炉温変更量算出部は、実操業上で想定し得る複数の通板速度の設定値毎に処理を実行し、前記炉温制御部は、実績の通板速度に近い通板速度の設定値から求められた炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御することを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼板の温度制御装置。
【請求項４】
鋼板の搬送方向に沿って配置された複数の加熱ゾーンを有する加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度を測定する板温測定ステップと、
各加熱ゾーンの炉温を測定する炉温測定ステップと、
前記加熱炉の入側における鋼板の温度の設定値と各加熱ゾーンの炉温及び通板速度の設定値とを入力とする前記加熱炉内における鋼板の温度を計算可能な昇温モデル式を用いて、前記加熱炉の入側における鋼板の温度変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数と各加熱ゾーンの炉温の変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を算出する影響係数算出ステップと、
前記影響係数算出ステップにおいて算出された影響係数、各加熱ゾーンの炉温変更の影響が前記加熱炉の出側における鋼板の温度に表れるまでの鋼板の移送時間、各加熱ゾーンの炉温変更指令値が出力されてから炉温が実際に変化するまでの時定数、及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度に印加される未知の温度外乱を表す変数を用いて、炉温変更指令値を入力、各加熱ゾーンの炉温及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度を出力とする制御モデルを設定する制御モデル設定ステップと、
前記板温測定ステップにおいて測定された前記加熱炉の入側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記板温測定ステップにおいて測定された前記加熱炉の出側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記炉温測定ステップにおいて測定された各加熱ゾーンの炉温の実績値と初期設定値との偏差を入力として、前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を同時に推定する状態変数・外乱推定ステップと、
前記状態変数・外乱推定ステップにおいて推定された前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を用いて、前記加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小となるように、制約条件の下で各加熱ゾーンの炉温変更量を算出する炉温変更量算出ステップと、
前記炉温変更量算出ステップにおいて算出された炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御する炉温制御ステップと、
を含むことを特徴とする鋼板の温度制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼板の温度制御装置及び温度制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、鋼板の連続焼鈍設備は、加熱炉、均熱炉、及び冷却炉等によって構成され、設備の入側では、板厚や板幅といったサイズや規格、焼鈍条件が異なる先行材の尾端部と後行材の先端部とを溶接して一つの鋼板として連続的に処理が行われる。ここで、加熱炉では溶接部の前後で各加熱ゾーンの炉温設定値を切り替えることにより、それぞれの焼鈍条件に適するように加熱処理することが目標である。そして最終的に、設備の出側では、鋼板はコイル単位で切断されて出荷されるか、次工程に搬送される。【０００３】
加熱炉では、ラジアントチューブを用いた輻射加熱によって鋼板を昇温させることが一般的であるが、溶接部を境にして鋼板のサイズ等が異なる状況では、その前後で加熱条件が同じになるため鋼板の温度に変動が生じる。また、ラジアントチューブの制御に要する時定数が大きいために、通常のフィードバック制御では、応答が遅く、鋼板の温度の変動期間が長くなる。このため、例えば特許文献１，２に記載されているように、鋼板のサイズや規格の変更等の情報に基づいてフィードフォワード制御を行い、炉温や燃料流量を短期間に大きく変更することによって応答を早めることが行われている。【０００４】
具体的には、特許文献１には、事前に鋼板の放射率を赤外線連続測定しておき、バーナー直下に到達するタイミングで放射率変動から予測される鋼板の温度変動を打ち消すように燃料流量を連続的に設定する方法が記載されている。また、特許文献２には、鋼板の温度、板厚、ライン速度、及び燃料流量の動的なモデルを用いて、鋼板の温度の目標値に最小限の外れで追従する鋼板の温度及び燃料流量の時系列データを事前に算出して燃料流量を制御する方法が記載されている。【０００５】
このようなフィードフォワード制御は、事前に得られた情報に基づいてモデルに従って炉温や燃料流量を設定するが、鋼板の温度の測定値に基づいた制御ではないため、モデル誤差に起因して制御偏差が生じる。このため、その制御ゲインはモデル誤差に応じて設定する必要がある。このような背景から、特許文献３には、鋼板の温度の基準値に向かって推移する鋼板の板温の応答軌道をあるパラメータを用いて指定し、それが達成できるように板厚や板幅等の鋼板の緒元に関わる変数を用いた動的なモデルに基づいて炉温を決定する方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第５５１０７８７号公報
【特許文献２】特開昭６４−２８３２９号公報
【特許文献３】特開平３−２３６４２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１，２記載の方法は、鋼板の温度の応答性を向上させるという意味では有効に動作すると考えられる。しかしながら、特許文献１，２記載の方法によれば、ある測定可能な外乱要素が入った時に鋼板の温度の目標値を達成する加熱炉の炉温や燃料流量を誤差のあるモデルを用いて算出するために、外乱要素がない定常状態で制御偏差（定常偏差）が現れる。他方、特許文献３記載の方法は、加熱炉の出側での鋼板の温度の実績値を一定周期で収集し、逐次的に鋼板の温度の応答軌道を設定していき、板厚や板幅といった先行材と後行材の違いをモデル上で考慮して将来の鋼板の温度を予測しつつ適切な炉温設定値を計算していくことにより、定常偏差なく応答性の良い制御を実現するものである。しかしながら、特許文献３記載の方法では、あるタイミングで加熱炉の入側において鋼板の装入温度に変動がある場合、モデル誤差が大きくなる。また、加熱炉の出側での鋼板の温度の測定値のみに基づくフィードバック制御では応答性が劣化する。【０００８】
以上のことから、フィードフォワード制御を用いた応答性の向上とフィードバック制御を用いた定常偏差の除去という２つの制御指標を同時に満足する鋼板の温度制御方法が望まれていた。これらは、個別に設計することも可能であるが、フィードフォワード制御の操作量は、適切に設計や調整がされていない場合にはフィードバック制御にとって外乱要素となるため、両者の非干渉設計が課題となる。【０００９】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、応答性及び追従性よく加熱炉における鋼板の温度を制御可能な鋼板の温度制御装置及び温度制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る鋼板の温度制御装置は、鋼板の搬送方向に沿って配置された複数の加熱ゾーンを有する加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度を測定する板温測定部と、各加熱ゾーンの炉温を測定する炉温測定部と、前記加熱炉の入側における鋼板の温度の設定値と各加熱ゾーンの炉温及び通板速度の設定値とを入力とする前記加熱炉内における鋼板の温度を計算可能な昇温モデル式を用いて、前記加熱炉の入側における鋼板の温度変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数と各加熱ゾーンの炉温の変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を算出する影響係数算出部と、前記影響係数算出部によって算出された影響係数、各加熱ゾーンの炉温変更の影響が前記加熱炉の出側における鋼板の温度に表れるまでの鋼板の移送時間、各加熱ゾーンの炉温変更指令値が出力されてから炉温が実際に変化するまでの時定数、及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度に印加される未知の温度外乱を表す変数を用いて、炉温変更指令値を入力、各加熱ゾーンの炉温及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度を出力とする制御モデルを設定する制御モデル設定部と、前記板温測定部によって測定された前記加熱炉の入側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記板温測定部によって測定された前記加熱炉の出側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記炉温測定部によって測定された各加熱ゾーンの炉温の実績値と初期設定値との偏差を入力として、前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を同時に推定する状態変数・外乱推定部と、前記状態変数・外乱推定部によって推定された前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を用いて、前記加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小となるように、制約条件の下で各加熱ゾーンの炉温変更量を算出する炉温変更量算出部と、前記炉温変更量算出部によって算出された炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御する炉温制御部と、を備えることを特徴とする。【００１１】
本発明に係る鋼板の温度制御装置は、上記発明において、前記炉温変更量算出部は、前記制約条件として、少なくとも炉温の上下限値に関する制約条件、単位時間あたりの炉温変更量に関する制約条件、燃料流量の上下限値に関する制約条件、及び単位時間あたりの燃料流量変更量に関する条件のうちのいずれかを含むことを特徴とする。【００１２】
本発明に係る鋼板の温度制御装置は、上記発明において、前記影響係数算出部、前記制御モデル設定部、前記状態変数・外乱推定部、及び前記炉温変更量算出部は、実操業上で想定し得る複数の通板速度の設定値毎に処理を実行し、前記炉温制御部は、実績の通板速度に近い通板速度の設定値から求められた炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御することを特徴とする。【００１３】
本発明に係る鋼板の温度制御方法は、鋼板の搬送方向に沿って配置された複数の加熱ゾーンを有する加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度を測定する板温測定ステップと、各加熱ゾーンの炉温を測定する炉温測定ステップと、前記加熱炉の入側における鋼板の温度の設定値と各加熱ゾーンの炉温及び通板速度の設定値とを入力とする前記加熱炉内における鋼板の温度を計算可能な昇温モデル式を用いて、前記加熱炉の入側における鋼板の温度変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数と各加熱ゾーンの炉温の変化に応じた前記加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を算出する影響係数算出ステップと、前記影響係数算出ステップにおいて算出された影響係数、各加熱ゾーンの炉温変更の影響が前記加熱炉の出側における鋼板の温度に表れるまでの鋼板の移送時間、各加熱ゾーンの炉温変更指令値が出力されてから炉温が実際に変化するまでの時定数、及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度に印加される未知の温度外乱を表す変数を用いて、炉温変更指令値を入力、各加熱ゾーンの炉温及び前記加熱炉の出側における鋼板の温度を出力とする制御モデルを設定する制御モデル設定ステップと、前記板温測定ステップにおいて測定された前記加熱炉の入側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記板温測定ステップにおいて測定された前記加熱炉の出側における鋼板の温度の実績値と設定値との偏差、前記炉温測定ステップにおいて測定された各加熱ゾーンの炉温の実績値と初期設定値との偏差を入力として、前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を同時に推定する状態変数・外乱推定ステップと、前記状態変数・外乱推定ステップにおいて推定された前記制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を用いて、前記加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小となるように、制約条件の下で各加熱ゾーンの炉温変更量を算出する炉温変更量算出ステップと、前記炉温変更量算出ステップにおいて算出された炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御する炉温制御ステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る鋼板の温度制御装置及び温度制御方法によれば、応答性及び追従性よく加熱炉における鋼板の温度を制御できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、従来の鋼板の温度制御装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度に対して与える外乱を示す図である。
【図４】図４は、本発明法における各加熱ゾーンの炉温及び加熱炉の出側での鋼板の温度の応答を示す図である。
【図５】図５は、従来法における各加熱ゾーンの炉温及び加熱炉の出側での鋼板の温度の応答を示す図である。
【図６】図６は、加熱炉の出側における鋼板の温度に対する外乱を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置の構成及びその動作について説明する。
【００１７】
図１は、本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置１は、鋼板の搬送方向に沿って配置されたｎ（≧１）個（本実施形態では５個）の加熱ゾーンを備える加熱炉における鋼板の温度を制御する装置である。
【００１８】
本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置１は、板温測定部１１、炉温測定部１２、影響係数算出部１３、制御モデル設定部１４、状態変数・外乱推定部１５、炉温変更量算出部１６、及び炉温制御部１７を主な構成要素として備えている。
【００１９】
板温測定部１１は、加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度（板温）を所定周期毎に測定し、板温を示す電気信号を状態変数・外乱推定部１５に出力する。
【００２０】
炉温測定部１２は、加熱炉内の各加熱ゾーンの温度（炉温）の実績値を所定周期毎に測定し、測定された各加熱ゾーンの炉温を示す電気信号を状態変数・外乱推定部１５、炉温変更量算出部１６、及び炉温制御部１７に出力する。
【００２１】
影響係数算出部１３は、鋼板の焼鈍指令を受けるのに応じてプロセスコンピュータ２１から出力される加熱炉の入側における鋼板の温度の設定値と各加熱ゾーンの炉温設定値及び通板速度設定値を取得する。影響係数算出部１３は、プロセスコンピュータ２１から取得した情報を用いて、加熱炉の入側における鋼板の温度変化に応じた加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数、及び各加熱ゾーンにおける鋼板の温度変化に応じた加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を算出する。そして、影響係数算出部１３は、これらの影響係数を示す電気信号を制御モデル設定部１４に出力する。ここで、これら影響係数の算出方法について説明する。
【００２２】
いま、加熱炉の入側における鋼板の温度の設定値をＴｉｎ、通板速度の設定値をＶｓ、各加熱ゾーンの炉温設定値をＴｗｉ（ｉ＝１〜５）とした時の加熱炉の出側における鋼板の温度ＴｓをＴｓ＝ｆ（Ｔｉｎ，Ｖｓ，Ｔｗ１，Ｔｗ２，Ｔｗ３，Ｔｗ４，Ｔｗ５）と表す。ここで、関数ｆは、以下に示す数式（１）に基づく加熱炉における鋼板の昇温モデル式である。数値計算上、数式（１）は、適当な時間ステップΔｔで離散化して差分計算することになる。数式（１）中、ρは鋼板の比熱［ｋｃａｌ／ｋｇ／Ｋ］、Ｃは鋼板の比重［ｋｇ／ｍ３］、ｈは鋼板の板厚［ｍ］、Ｔｓは鋼板の温度［℃］、Ｔｗは炉温［℃］、φｃｇは総括熱伝達係数［-］、σはステファンボルツマン定数（＝１．３５６５ｅ−１１［ｋｃａｌ／ｓｅｃ／ｍ２／Ｋ４］）、ｔは時間［ｓｅｃ］を示している。
【００２３】
【数１】
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【００２４】
影響係数算出部１３は、プロセスコンピュータ２１から取得した情報を用いて、以下に示す数式（２）〜（７）を用いて影響係数を計算する。ここで、数式（２）は、加熱炉の入側における鋼板の温度変化に応じた加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を示し、数式（２）中のｄ１は、加熱炉の入側における鋼板の温度変動量を表す変数である。また、数式（３）〜（７）は、各加熱ゾーンにおける鋼板の温度変化に応じた加熱炉の出側における鋼板の温度変化を表す影響係数を示している。
【００２５】
【数２】
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【数３】
2017130508.tif 000005
【数４】
2017130508.tif 000006
【数５】
2017130508.tif 000007
【数６】
2017130508.tif 000008
【数７】
2017130508.tif 000009
【００２６】
制御モデル設定部１４は、プロセスコンピュータ２１から各加熱ゾーンの通板速度設定値及び炉温の時定数を取得する。制御モデル設定部１４は、プロセスコンピュータ２１から取得した情報を用いて、状態変数・外乱推定部１５及び炉温変更量算出部１６で必要となる制御モデル式を計算し、計算された制御モデル式のパラメータを示す電気信号を状態変数・外乱推定部１５及び炉温変更量算出部１６に出力する。ここで、制御モデル式の計算方法について説明する。
【００２７】
いまｉ番目の加熱ゾーンの入側位置から加熱炉の出側位置まで鋼板を移送するために移送時間Ｌｉ［ｓ］（＝ｉ番目の加熱ゾーンの入側位置から加熱炉出側までの距離／通板速度設定値）が必要であるとすると、加熱炉の出側における鋼板の温度Ｔｓは、数式（２）〜（７）に示した影響係数を用いて以下に示す数式（８）のように表される。ここで、数式（８）中、ΔＴｗｉは、各加熱ゾーンの炉温実績値と炉温設定値との差分値であり、炉温変動量を表している。また、ｓは、ラプラス演算子である。
【００２８】
【数８】
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【００２９】
また、炉温指令値から炉温実績値まではフィードバック制御系が構築されており、炉温制御系は以下の数式（９）に示す動特性で近似できるものとする。ここで、数式（９）中、ΔＴｗｉｒｅｆは各加熱ゾーンの炉温目標値を示し、Ｔｉは各加熱ゾーンの炉温指令値から炉温実績値までの時定数である。
【００３０】
【数９】
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【００３１】
また、数式（８）における移送時間要素ｅ−Ｌｉｓが、以下の数式（１０）に示すようにＰａｄｅ近似により線形化できるとする。なお、数式（１０）は３次式としたが、数式の次数は設計者が任意に設定できる。そして、数式（１０）を状態空間表現で表すと、以下に示す数式（１１）のようになる。ここで、数式（１１）において、ｘ１，ｘ２，ｘ３は内部の状態変数であり、任意の実現が考えられるため物理的な意味は持たない。
【００３２】
【数１０】
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【数１１】
2017130508.tif 000013
【００３３】
数式（８）と数式（１１）とを合わせて考えると、各加熱ゾーンの炉温変動量ΔＴｗｉ及び加熱炉の入側における鋼板の温度変動量ｄ１から板温変動量Ｔｓｉへの状態空間表現は、以下に示す数式（１２），（１３）のように表される。ここで、数式（１２）は１番目の加熱ゾーンに関する数式を示し、数式（１３）は２〜５番目の加熱ゾーンに関する数式を示している。また、Ｔｓｉは、数式（８）式の第ｉ項を表す板温変動量を示している。
【００３４】
【数１２】
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【数１３】
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【００３５】
また、数式（９）に示す炉温制御系の動特性式の状態空間表現は以下に示す数式（１４）のように表される。
【００３６】
【数１４】
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【００３７】
この炉温制御系の観測可能な出力としては、各加熱ゾーンの炉温変動量ΔＴｗｉと加熱炉の出側における鋼板の温度Ｔｓである。ここで、鋼板の温度Ｔｓに加熱炉の出側における鋼板の温度に対する外乱を表す未知の変数ｄ２を導入すると、鋼板の温度Ｔｓは以下に示す数式（１５）のように表される。そして、数式（１６）に示すように鋼板の入側における鋼板の温度変動量ｄ１の時間微分が０であると仮定すると、数式（１２）〜（１６）から以下の数式（１７）に示す状態空間表現が得られる。
【００３８】
【数１５】
2017130508.tif 000017
【数１６】
2017130508.tif 000018
【数１７】
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【００３９】
そこで、制御モデル設定部１４は、数式（１７）中の行列Ａ〜Ｆを制御周期で離散化したもの（以後、連続時間表現と離散時間表現を同じ記号で記す）を制御モデル式のパラメータとして状態変数・外乱推定部１５及び炉温変更量算出部１６に出力する。
【００４０】
状態変数・外乱推定部１５は、オブザーバやカルマンフィルタ等の推定手法によって制御モデル設定部１４によって計算された制御モデル式の状態変数及び外乱変数を制御周期毎に推定し、その推定値を示す電気信号を炉温変更量算出部１６に出力する。オブザーバによる推定では、状態変数・外乱推定部１５は、数式（１７）を以下に示す数式（１８）のように変形する。そして、状態変数・外乱推定部１５は、この系に対してオブザーバを設計する。これは、状態推定値をｘ’、外乱推定値をｄ２’として、観測値ｙとモデル予測値との偏差にオブザーバゲインＬをかけたもので状態量と外乱の推定値を更新する以下に示す数式（１９）である。ここで、数式（１９）において、ｕ（ｋ）は炉温制御部１７から入力される各加熱ゾーンの炉温目標値を示している。オブザーバゲインについては、系が安定するように設計する手法がよく知られている（例えばシステム制御理論入門（実教出版，１９７９年））。
【００４１】
【数１８】
2017130508.tif 000020
【数１９】
2017130508.tif 000021
【００４２】
炉温変更量算出部１６は、状態変数・外乱推定部１５から出力された状態変数及び外乱変数の推定値を用いて、加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小になる、換言すれば、加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値からの変動量が最小となる炉温変更量を算出する。これは、目的関数を制約条件下で最小化する問題に帰着できる。具体的には、制御モデル式として数式（１８）が既に得られているが、炉温目標値の変化量制約を扱うために以下に示す数式（２０）のように入力を変形する。そして、炉温変更量算出部１６は、この制御モデル式を用いて板温変動量Ｔｓ２が最小となる炉温変更量Δｕ（ｋ）を算出する。これは、以下の数式（２１）に示す評価関数を最小にする炉温変更量Δｕ（ｋ）の時系列データを求める最適化問題である。
【００４３】
【数２０】
2017130508.tif 000022
【数２１】
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【００４４】
ここで、状態変数及び外乱変数の初期値としては、状態変数・外乱推定部１５から出力された値を使用する。また、数式（２１）において、ｘ（ｋ）Ｔはベクトルの転置を表している。また、数式（２１）中のＮは予測期間であり、現時刻から将来Ｎ制御周期を評価することを意味する。そして、Ｑ＝ｃＴｃ（ｃは［Ｃ  Ｆ  Ｏ６×５］行列の鋼板温度に対応する最終行）と設定することで、加熱炉の入側及び出側における外乱を含めた鋼板の温度変動を最小化する評価関数となる。
【００４５】
また、制約条件としては、炉温の上下限値に関する制約条件、単位時間あたりの炉温変更量に関する制約条件、燃料流量の上下限値に関する制約条件、及び単位時間あたりの燃料流量変更量に関する条件を例示できる。さらに、燃料流量と炉温目標値ｕ（ｋ）との関係を求めておいてそれを制約に取り込むことや、炉温目標値ｕ（ｋ）に制約をかけることもできる。このように、操業上の制約条件を取り込むことが可能である。そして、炉温変更量算出部１６は、ここで求めた炉温変更量Δｕ（ｋ）の時系列データのうち、最初の時刻の炉温変更量Δｕ（０）を炉温制御部１７に出力する。
【００４６】
炉温制御部１７は、炉温変更量Δｕ（０）を現時刻の炉温目標に加算し、それが達成できるように各加熱ゾーンにおける燃料流量の使用量を設定する。なお、影響係数算出部１３、制御モデル設定部１４、状態変数・外乱推定部１５、及び炉温変更量算出部１６は、実操業上で想定し得る複数の通板速度の設定値毎に処理を実行し、炉温制御部１７は、実績の通板速度に近い通板速度の設定値から求められた炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御することが望ましい。
【００４７】
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である鋼板の温度制御装置１では、状態変数・外乱推定部１５が、制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を同時に推定し、炉温変更量算出部１６が、制御モデルの状態変数及び温度外乱変数の値を用いて、加熱炉の出側における鋼板の温度の目標値と実績値との偏差の２乗和が最小となるように、制約条件の下で各加熱ゾーンの炉温変更量を算出し、炉温制御部１７が、算出された炉温変更量が達成できるように各加熱ゾーンにおける使用燃料流量を制御する。これにより、応答性及び追従性よく加熱炉における鋼板の温度を制御することができる。
【実施例】
【００４８】
本発明法の有効性をシミュレーションにより検証した。各加熱ゾーンの設定値を以下の表１に示し、鋼板の設定値を以下の表２に示す。また、本発明法の制約条件として、炉温目標変化量［℃／ｓ］を全加熱ゾーンで±１．０℃／ｓｅｃ以内とした。また、評価関数の予測期間Ｎは３０とした。これに対して、比較のための従来法の実施構成を図２に示す。図２に示すように、従来法の実施構成は、加熱炉の入側における温度外乱による板温変動はフィードフォワード（ＦＦ）制御（ＦＦ補正）で抑制し、加熱炉の出側における鋼板の温度の実績による制御偏差はＰＩＤ制御（フィードバック（ＦＢ）補正）により抑制する構成である。この両者の制御は独立に設計されており、お互いの炉温補正値の情報のやり取りはない点が本発明法と異なる。フィードフォワード制御は、影響係数を用いて加熱炉の入側における鋼板の温度に対する外乱が加熱炉の出側における鋼板の温度に与える影響を除去する炉温変更量を算出する。そして、本発明法と従来法で外乱が印加された時の応答を比較したいため、加熱炉の入側及び出側における鋼板の温度に対して図３に示す外乱を与えた。【００４９】
【表１】
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【表２】
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【００５０】
本発明法における各加熱ゾーン（１〜５Ｚ）の炉温及び加熱炉の出側での鋼板の温度の応答を図４（ａ），（ｂ）、従来法における各加熱ゾーン（１〜５Ｚ）の炉温及び加熱炉の出側での鋼板の温度の応答を図５（ａ），（ｂ）に示す。図４（ａ），（ｂ）に示すように、本発明法では少なくとも６０ｓｅｃ経過した辺りで加熱炉の出側における鋼板の温度が目標値（０℃）に収束しているのに対して、図５（ａ），（ｂ）に示すように、従来法では１００ｓｅｃ以上経過しても加熱炉の出側における鋼板の温度が制御偏差を残したままになっている。このように本発明法では、加熱炉の出側における鋼板の温度が目標値に収束するまでの時間が短く、制御偏差を除去できていることが確認された。【００５１】
両者の違いは、加熱炉の入側における鋼板の温度に対して外乱が入った時の炉温の変更量の方向性である。すなわち、従来法では、加熱炉の出側における鋼板の温度が目標値より低い場合であっても、加熱炉の入側における鋼板の温度に対して正の外乱が入った時には炉温を下げに行く。しかしながら、これは、加熱炉の出側における鋼板の温度からみた時に逆動作であるため、炉温変動が生じ、収束までに時間を要している。これに対して、本発明法では、加熱炉の入側における鋼板の温度に対して正の外乱が入ったとしても、現在の加熱炉の出側における鋼板の温度が目標値よりも低い場合には、炉温を下げにいかず、最終的に定常偏差を除去できる条件に向かって炉温を制御している。これは、図６に示すように制御周期毎に加熱炉の出側における鋼板の温度に対する外乱を推定し、適切な操作量を最適計算している効果と言える。【００５２】
以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
本発明によれば、応答性及び追従性よく加熱炉における鋼板の温度を制御可能な鋼板の温度制御装置及び温度制御方法を提供することができる。
【符号の説明】
【００５４】
１  鋼板の温度制御装置
１１  板温測定部
１２  炉温測定部
１３  影響係数算出部
１４  制御モデル設定部
１５  状態変数・外乱推定部
１６  炉温変更量算出部
１７  炉温制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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