(57)【要約】  放射強度分布の制御がしやすく、放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しにくく、製造が容易な拡散素子を提供する。平面上に凹凸構造を備えた拡散素子であって、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、  2< Sx-max/ Sx-minであり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、  Ax-max/Ax-min < 1.3である。
2016163275.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上に凹凸構造を備えた拡散素子であって、
該平面上の１点を原点として、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成された拡散素子。
【請求項２】
該凹凸構造のｚ座標をｘの関数として表した場合に、該ｘの関数の各区間が滑らかな関数で近似できる請求項１に記載の拡散素子。
【請求項３】
該ｘの関数の各区間が２次関数で近似できる請求項２に記載の拡散素子。
【請求項４】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、該凹凸構造のｘｚ断面の形状がｙの座標にかかわらず同じであるように構成された請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項５】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、yｚ断面において、ｙ軸を複数の区間に分割し、ｍｙを、区間を識別する正の整数とし、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、Smyの最大値をSy-max、Smyの最小値をSy-minとして、
2< Sy-max/ Sy-min
であり、SmyはSy-minとSy-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように構成された請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項６】
凹凸構造を備えた拡散素子の製造方法であって、
基板の平面上の１点を原点として、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、nx’を、区間を識別する正の整数とし、区間nx’のｘ軸方向の長さをSnx’、Snx’の最大値をSx’-max、Snx’の最小値をSx’-minとして、
2< Sx’-max/ Sx’ -min
であり、Snx’はSx’-minとSx’-maxとの間でランダムにばらつくように区間nx’を定めるステップと、
エッチングプロセスによって、ｘ軸の該複数の区間のうち隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように該基板上に仮の凹凸構造を形成するステップと、
スピンコーティングによって、該仮の凹凸構造上に樹脂膜を形成するステップであって、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｘ軸方向の区間を区間nx、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成するステップと、を含む拡散素子の製造方法。
【請求項７】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、
該仮の凹凸構造を形成するステップにおいて、ｘｚ断面の形状がｙの座標にかかわらず同じであるように該仮の凹凸構造を形成する請求項６に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項８】
該仮の凹凸構造を形成するステップの前に、
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、ｙｚ断面において、ｙ軸を複数の区間に分割し、my’ を、区間を識別する正の整数とし、区間my’のｙ軸方向の長さをSmy’、Smy’の最大値をSy’-max、Smy’の最小値をSy’-minとして、
2< Sy’-max/ Sy’ -min
であり、Smy’はSy’ -minとSy’-maxとの間でランダムにばらつくように区間my’を定めるステップをさらに含み、
該仮の凹凸構造を形成するステップにおいて、ｘ軸及びｙ軸の該複数の区間のうち隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように該基板上に仮の凹凸構造を形成し、
該仮の凹凸構造上に樹脂膜を形成するステップにおいて、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｙ軸方向の区間を区間my、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成する請求項６に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項９】
平面上に凹凸構造を備えた拡散素子用金型であって、
該平面上の１点を原点として、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間が凹部と凸部をなすように構成されており、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成された拡散素子用金型。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡散素子（ディフューザー）、拡散素子用金型及び拡散素子の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
滑らかな放射強度分布や放射照度分布を実現するための拡散素子は、室内灯などの一般照明、工業用光センサの光源、及び画像表示用のスクリーンなど幅広い用途に使用されている。【０００３】
滑らかな放射強度分布や放射照度分布を実現するための拡散素子として、入射した光線を屈折させてガウス分布の放射強度を実現するガウス拡散素子が良く知られている。ガウス拡散素子は完全にランダムな高さ分布を備えた連続な粗面を備える。ガウス拡散素子としては、たとえば、ガラスなどの母材を砂掛けにより粗面としたものを金型として、プラスチック材料の上に凹凸を転写したものや、コヒーレント光源からの光を干渉させることで得られるスペックルと呼ばれるランダムな光量分布を露光して形成した形状を備えた母材を金型として、プラスチック材料の上に凹凸を転写したもの（たとえば、特許文献１）などが知られている。これらのガウス拡散素子は、自然で滑らかな放射強度分布や放射照度分布を実現するが、設計の自由度が小さい。また、拡散の角度を広げようとすると透過率が低下する。【０００４】
より高い透過率やガウス分布から外れた放射強度分布が要求される用途に対して、ガウス拡散素子の代わりに、マイクロレンズアレイを使用した拡散素子が開発されている。マイクロレンズアレイを使用した拡散素子はマイクロレンズの形状を調整することで放射強度分布を制御することができる。また、粗面を利用した拡散素子と比較して高い透過率を得ることができる。他方、マイクロレンズアレイを使用した拡散素子には以下の欠点がある。第一に、それぞれのマイクロレンズからの光の波面が干渉した結果、その配列の周期構造による回折波が生じ、放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しやすい。第二に、マイクロレンズの曲率半径が小さくなると、マイクロレンズの開口自体で発生する回折により放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しやすい。【０００５】
そこで、マイクロレンズの配列、面形状や開口の形状をランダムに変化させることで、干渉や回折によるムラを低減させた拡散素子が提案されている。たとえば、特許文献２には、マイクロレンズの配列にランダム性を持たせることで、マイクロレンズアレイの周期構造由来の回折による拡散輝度のムラを抑制する、カメラのピント合わせ用の焦点板が記載されている。また、特許文献３にはマイクロレンズの配列にランダム性を備えさせることで、マイクロレンズの開口由来の回折ムラを抑制するマイクロレンズアレイ拡散素子が記載されている。【０００６】
しかしながら、マイクロレンズアレイを使用した拡散素子の製造においては、マイクロレンズの金型を機械加工やレーザ加工で作成するので、製造コストが高いという問題点がある。また、加工上の制約で拡散素子の大面積化が難しいという問題点がある。【０００７】
このように、放射強度分布の制御がしやすく、放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しにくく、製造が容易な拡散素子は開発されていない。【０００８】
そこで、放射強度分布の制御がしやすく、放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しにくく、製造が容易な拡散素子に対するニーズがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】US6462888B2
【特許文献２】JPS63-221329
【特許文献３】WO2015/182619A1
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
したがって、本発明の技術的課題は、放射強度分布の制御がしやすく、放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しにくく、製造が容易な拡散素子、そのような拡散素子用の金型、及びそのような拡散素子の製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の態様による拡散素子は、平面上に凹凸構造を備えた拡散素子であって、該平面上の１点を原点として、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成されている。【００１２】
本態様の拡散素子においては、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらついている。したがって、拡散素子は、ｘ軸方向の放射強度分布や放射照度分布にムラを発生させにくい。【００１３】
また、本態様の拡散素子の凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間nxにおける凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成されているので、ｘ軸方向の放射強度分布の制御がしやすい。【００１４】
本態様の第１の実施形態の拡散素子においては、該凹凸構造のｚ座標をｘの関数として表した場合に、該ｘの関数の各区間が滑らかな関数で近似できる。【００１５】
本態様の第２の実施形態の拡散素子においては、該ｘの関数の各区間が２次関数で近似できる。【００１６】
本態様の第３の実施形態の拡散素子は、該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、該凹凸構造のｘｚ断面の形状がｙの座標にかかわらず同じであるように構成されている。【００１７】
本態様の第４の実施形態の拡散素子は、該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、yｚ断面において、ｙ軸を複数の区間に分割し、ｍｙを、区間を識別する正の整数とし、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、Smyの最大値をSy-max、Smyの最小値をSy-minとして、
2< Sy-max/ Sy-min
であり、SmyはSy-minとSy-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように構成されている。【００１８】
本実施形態の拡散素子においては、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、Smyの最大値をSy-max、Smyの最小値をSy-minとして、
2< Sy-max/ Sy-min
であり、SmyはSy-minとSy-maxとの間でランダムにばらついているので、ｙ軸方向の放射強度分布や放射照度分布にムラが発生しにくい。【００１９】
また、本実施形態の拡散素子の凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間myにおける凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように構成されているので、ｙ軸方向の放射強度分布の制御がしやすい。【００２０】
本発明の第２の態様による拡散素子の製造方法は、凹凸構造を備えた拡散素子の製造方法であって、基板の平面上の１点を原点として、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、nx’を、区間を識別する正の整数とし、区間nx’のｘ軸方向の長さをSnx’、Snx’の最大値をSx’-max、Snx’の最小値をSx’-minとして、
2< Sx’-max/ Sx’ -min
であり、Snx’はSx’-minとSx’-maxとの間でランダムにばらつくように区間nx’を定めるステップと、
エッチングプロセスによって、ｘ軸の該複数の区間のうち隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように該基板上に仮の凹凸構造を形成するステップと、
スピンコーティングによって、該仮の凹凸構造上に樹脂膜を形成するステップであって、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｘ軸方向の区間を区間nx、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成するステップと、を含む。【００２１】
本態様の拡散素子の製造方法においては、仮の凹凸構造の区間nx’のｘ軸方向の長さをSnx’、Snx’の最大値をSx’-max、Snx’の最小値をSx’-minとして、
2< Sx’-max/ Sx’ -min
であり、Snx’はSx’-minとSx’-maxとの間でランダムにばらつくように区間nx’を定めており、最終の凹凸構造の区間は、仮の凹凸構造の区間とほぼ同一である。したがって、製造された拡散素子は、ｘ軸方向の放射強度分布や放射照度分布にムラを発生させにくい。【００２２】
本態様の拡散素子の製造方法においては、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｘ軸方向の区間を区間nx、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成するので、製造される拡散素子のｘ軸方向の放射強度分布の制御がしやすい。【００２３】
本態様の第１の実施形態の拡散素子の製造方法においては、該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、該仮の凹凸構造を形成するステップにおいて、ｘｚ断面の形状がｙの座標にかかわらず同じであるように該仮の凹凸構造を形成する。【００２４】
本態様の第２の実施形態の拡散素子の製造方法においては、該仮の凹凸構造を形成するステップの前に、該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、ｙｚ断面において、ｙ軸を複数の区間に分割し、my’ を、区間を識別する正の整数とし、区間my’のｙ軸方向の長さをSmy’、Smy’の最大値をSy’-max、Smy’の最小値をSy’-minとして、
2< Sy’-max/ Sy’ -min
であり、Smy’はSy’ -minとSy’-maxとの間でランダムにばらつくように区間my’を定めるステップをさらに含み、該仮の凹凸構造を形成するステップにおいて、ｘ軸及びｙ軸の該複数の区間のうち隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように該基板上に仮の凹凸構造を形成し、該仮の凹凸構造上に樹脂膜を形成するステップにおいて、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｙ軸方向の区間を区間my、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成する。【００２５】
本実施形態の拡散素子の製造方法においては、仮の凹凸構造の区間my’のｙ軸方向の長さをSmy’、Smy’の最大値をSy’-max、Smy’の最小値をSy’-minとして、
2< Sy’-max/ Sy’ -min
であり、Smy’はSy’ -minとSy’-maxとの間でランダムにばらつくように区間my’を定めており、最終の凹凸構造の区間は、仮の凹凸構造の区間とほぼ同一である。したがって、製造される拡散素子は、ｙ軸方向の放射強度分布や放射照度分布にムラを発生させにくい。【００２６】
本実施形態の拡散素子の製造方法においては、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｙ軸方向の区間を区間my、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成するので、製造される拡散素子のｙ軸方向の放射強度分布の制御がしやすい。【００２７】
本発明の第３の態様による拡散素子用金型は、平面上に凹凸構造を備えた拡散素子用金型であって、該平面上の１点を原点として、該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘｚ断面において、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成されている。【００２８】
本態様の拡散素子用金型により、上記の第１の態様の拡散素子を製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の拡散素子を説明するための図である。
【図２】区間関数ｆｎ（ｘ）で表現された拡散素子のｘｚ断面を示す図である。
【図３】本発明の拡散素子の一例を示す図である。
【図４】本発明の拡散素子の他の例を示す図である。
【図５】シミュレーション比較例の拡散素子のｘｚ断面形状を示す図である。
【図６Ａ】シミュレーション比較例の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図６Ｂ】シミュレーション比較例の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図７Ａ】シミュレーション比較例の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図７Ｂ】シミュレーション比較例の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図８】シミュレーション実施例１の拡散素子のｘｚ断面形状を示す図である。
【図９Ａ】、シミュレーション実施例１の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図９Ｂ】、シミュレーション実施例１の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１０Ａ】シミュレーション実施例１の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１０Ｂ】シミュレーション実施例１の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１１Ａ】シミュレーション実施例２の拡散素子のｘｚ断面形状を示す図である。
【図１１Ｂ】シミュレーション実施例２の拡散素子のｙｚ断面形状を示す図である。
【図１２Ａ】シミュレーション実施例２の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１２Ｂ】シミュレーション実施例２の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１３Ａ】シミュレーション実施例２の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１３Ｂ】シミュレーション実施例２の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。
【図１４】本発明による拡散素子の製造方法の一例を示す流れ図である。
【図１５】本発明による拡散素子の製造方法の一例を説明するための図である。
【図１６】本発明による拡散素子の製造方法の他の例を示す流れ図である。
【図１７Ａ】仮の凹凸構造の深さと最終の凸構造の深さとの関係を示す図である。
【図１７Ｂ】図１７Ａの最終の凹凸構造の深さを測定した点における、最終の凹凸構造の断面形状を示す図である。
【図１８】仮の凹凸構造の区間の長さ、すなわちバイナリー格子のピッチと最終の凹凸構造のアスペクト比との関係を示す図である。
【図１９】仮の凹凸構造の区間の長さ、すなわちバイナリー格子のピッチと最終の凹凸構造のアスペクト比との関係を示す図である。
【図２０Ａ】実施例の拡散素子の仮の凹凸構造のｘｚ断面を示す図である。
【図２０Ｂ】実施例の拡散素子の最終の凹凸構造のｘｚ断面を示す図である。
【図２１】実施例の拡散素子の拡散特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
図１は、本発明の拡散素子を説明するための図である。本発明の拡散素子は、平面上に凹凸構造を形成したものである。平面上にｘ軸を定め、平面に垂直なｚ軸を定める。凹凸構造の表面のｚ軸方向の座標をｆ（ｘ）で表す。図１は、拡散素子のｘｚ断面を示す図である。図１において、光線は、拡散素子から空気へｚ軸方向に進行する。光線が拡散素子と空気との境界面に到達する点において、光線と境界面の法線とがなす角度（鋭角）をθで表す。角度θを接線角と呼称する。境界面において屈折後の光線と境界面の法線とがなす角度（鋭角）をθ’で表す。屈折後の光線がｚ軸となす角度φは、スネルの法則によって、以下の式で表せる。
【数１】
2016163275.tif 000003
ここで、ｎ１は、拡散素子の材料の屈折率を表す。θが十分に小さければ、以下の式が成立する。
【数２】
2016163275.tif 000004
角度φを拡散角と呼称する。
【００３１】
屈折角φは、境界面を通過した後の光線がｘ軸、すなわち平面と垂直な方向となす角度（鋭角）であるので、ｘに対して、屈折角φを一定とすれば、拡散素子を通過した光は屈折角φで定まる方向へ進行する。他方、図１から以下の式が成立する。
【数３】
2016163275.tif 000005
したがって、ｘに対して、屈折角φを一定とするには以下の式が成立する必要がある。
【数４】
2016163275.tif 000006
【００３２】
ここで、ｘ軸を凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれに対応する区間に分割し、ｆ（ｘ）を以下のように二次関数の区間関数で表現する。
【数５】
2016163275.tif 000007
ここで、区間関数ｆｎ（ｘ）を以下のように定義する。ただし、ｎは区間を識別する正の整数であり、Ｎは区間の総数である。
【数６】
2016163275.tif 000008
【００３３】
図２は、区間関数ｆｎ（ｘ）で表現された拡散素子のｘｚ断面を示す図である。ここで、区間関数ｆｎ（ｘ）の幅は、ｓｎであり、高さは、
【数７】
2016163275.tif 000009
である。したがって、区間の高さと幅との比である区間のアスペクト比は、
【数８】
2016163275.tif 000010
となり、ｎに依存せずに一定となる。
【００３４】
また、任意の区間ｎに対して以下の式が成立する。
【数９】
2016163275.tif 000011
他方、図１において、すでに説明したように、拡散角φは以下の式で表せる。
【数１０】
2016163275.tif 000012
また、以下の式が成立する。
【数１１】
2016163275.tif 000013
ここで、接線角θ及び拡散角φは、
【数１２】
2016163275.tif 000014
にしたがって正負の値をとるように定義する。したがって、区間関数ｆｎ（ｘ）の拡散角φは以下の範囲となる。
【数１３】
2016163275.tif 000015
このため、区間関数ｆｎ（ｘ）の配光分布は、任意の区間ｎに対して上記の角度範囲でおおむね一様となる。したがって、ｆ（ｘ）全体の配光分布も
【数１４】
2016163275.tif 000016
の角度範囲でおおむね一様となる。
【００３５】
区間ｎの幅ｓｎが一定であると、周期性から回折による照度のばらつき、すなわち回折ムラが生じる。このような回折ムラを低減するには、区間ｎの幅ｓｎをばらつかせる必要がある。区間ｎの幅ｓｎの最大値をｓｍａｘ、最小値をｓｍｉｎとしたとき
【数１５】
2016163275.tif 000017
を満たす最小値及び最大値の範囲内で幅ｓｎをばらつかせることにより、凹凸構造の周期性による回折ムラを低減することができる。
【００３６】
図３は、本発明の拡散素子の一例を示す図である。平面上にｘ軸と直交するｙ軸を設ける。図３に示した拡散素子のｘｚ断面は、図２に示したものと同様である。また、拡散素子のｘｚ断面の形状は、ｙ座標によって変化せず、任意のｙ座標に対して同一である。このように、図３に示した拡散素子は、一次元の凹凸構造を備えている。
【００３７】
図４は、本発明の拡散素子の他の例を示す図である。平面上にｘ軸と直交するｙ軸を設ける。図４に示した拡散素子のｘｚ断面は、図２に示したものと同様である。また、図４に示した拡散素子のｙｚ断面も、図２に示したものと同様である。このように、図４に示した拡散素子は、二次元の凹凸構造を備えている。
【００３８】
ここで、シミュレーションによって拡散素子の性能を検証する。以下のシミュレーション例及びシミュレーション比較例の拡散素子は、図２に示すｘｚ断面を示し、その形状は式（１）及び式（２）で表せる。拡散素子は、互いに平行な第１の平面及び第２の平面を備え、第１の平面に式（１）及び式（２）で表せる形状の凹凸構造が形成されている。また、拡散素子の材料はアクリルであり、屈折率は、１．４９４である。
【００３９】
シミュレーション例及びシミュレーション比較例の拡散素子の第２の平面から、第２の平面に垂直に平行光の光束を入射させる。平行光の光束は第１の平面に形成された凹凸構造によって拡散される。拡散素子からｚ軸方向に所定の距離をおいて第１の面及び第２の面に平行に、放射照度（irradiance）を評価するための面を配置する。この放射照度を評価するための面を評価面と呼称する。入射させる光の波長は５５０ｎｍ、出力は１ワット、光束径は０．８ｍｍである。また、拡散素子の第１の面から評価面までの距離は２００ｍｍである。
【００４０】
シミュレーション比較例
シミュレーション比較例の拡散素子は、図３に示すように一次元の凹凸構造を備えている。すなわち、拡散素子のｘｚ断面の形状は、式（１）及び式（２）によって表され、ｙ座標によって変化せず、任意のｙ座標に対して同一である。
【００４１】
式（２）のパラメータは以下の通りである。
Ａ＝０．９７４（ｕｍ）
ｓｎ＝１０．０（ｕｍ）
ｓｎは、すべての区間ｎについて同一である。
【００４２】
図５は、シミュレーション比較例の拡散素子のｘｚ断面形状を示す図である。図５の横軸はｘ座標を表し、図５の縦軸は座標を表す。
【００４３】
図６Ａは、シミュレーション比較例の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータであり、濃度で表現されている。
【００４４】
図６Ｂは、シミュレーション比較例の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。図６Ｂの横軸はｘ座標を表し、図６Ｂの縦軸は放射照度を表す。ｘ軸は、拡散素子のｘ軸であり、ｘ座標の０は、拡散素子の凹凸構造のｘ軸方向の中心位置に相当する。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータである。
【００４５】
シミュレーション比較例のｘｚ断面における拡散角の角度範囲は、式（３）によると、±１０．５度である。したがって、評価面における照射領域のｘ軸方向の幅は以下のように計算される。
【数１６】
2016163275.tif 000018
上記の数値は、図６Ｂの照射領域のｘ軸方向の幅とほぼ一致する。
【００４６】
図６Ａ及び図６Ｂによれば、シミュレーション比較例の拡散素子によって、入射光束は、ライン状でほぼ一様な放射照度の光束に拡散されている。
【００４７】
図７Ａは、シミュレーション比較例の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータであり、濃度で表現されている。
【００４８】
図７Ｂは、シミュレーション比較例の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。図７Ｂの横軸はｘ座標を表し、図７Ｂの縦軸は放射照度の相対強度を表す。相対強度は、放射照度のピーク値が１となるように定めた。ｘ軸は、拡散素子のｘ軸であり、ｘ座標の０は、拡散素子の凹凸構造のｘ軸方向の中心位置に相当する。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータである。
【００４９】
図７Ａ及び図７Ｂによれば、シミュレーション比較例の拡散素子の周期的な凹凸構造によって、回折が生じ、評価面において、放射強度のピーク及び放射強度が０となる領域が生じている。
【００５０】
シミュレーション実施例１
シミュレーション実施例１の拡散素子は、図３に示す一次元の凹凸構造を備えている。すなわち、拡散素子のｘｚ断面の形状は、式（１）及び式（２）によって表され、ｙ座標によって変化せず、任意のｙ座標に対して同一である。
【００５１】
式（２）のパラメータは以下の通りである。
Ａ＝０．９７４（ｕｍ）
５.０（ｕｍ）＜ｓｎ＜１５．０（ｕｍ）
ｓｎは、区間ｎ毎に異なる値を持ち、その分布は５ｕｍから１５ｕｍまでの一様分布である。一様分布の生成にはプログラミング言語に用意された疑似乱数列を用いた。本実施例において、ｓｎの上限及び下限をｓｍａｘ及びｓｍｉｎとして、以下の関係が成立する。
【数１７】
2016163275.tif 000019
【００５２】
図８は、シミュレーション実施例１の拡散素子のｘｚ断面形状を示す図である。図８の横軸はｘ座標を表し、図８の縦軸はｚ座標を表す。
【００５３】
図９Ａは、シミュレーション実施例１の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータであり、濃度で表現されている。
【００５４】
図９Ｂは、シミュレーション実施例１の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。図６Ｂの横軸はｘ座標を表し、図９Ｂの縦軸は放射照度を表す。ｘ軸は、拡散素子のｘ軸であり、ｘ座標の０は、拡散素子の凹凸構造のｘ軸方向の中心位置に相当する。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータである。
【００５５】
シミュレーション実施例１のｘｚ断面における拡散角の角度範囲は、式（３）によると、±１０．５度である。したがって、評価面における照射領域のｘ軸方向の幅は以下のように計算される。
【数１８】
2016163275.tif 000020
上記の数値は、図９Ｂの照射領域のｘ軸方向の幅とほぼ一致する。
【００５６】
図９Ａ及び図９Ｂによれば、シミュレーション実施例１の拡散素子によって、入射光束は、評価面上において、ライン状でほぼ一様な放射照度の光束に拡散されている。
【００５７】
図１０Ａは、シミュレーション実施例１の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータであり、濃度で表現されている。
【００５８】
図１０Ｂは、シミュレーション実施例１の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。図１０Ｂの横軸はｘ座標を表し、図１０Ｂの縦軸は放射照度の相対強度を表す。相対強度は、放射照度のピーク値が１となるように定めた。ｘ軸は、拡散素子のｘ軸であり、ｘ座標の０は、拡散素子の凹凸構造のｘ軸方向の中心位置に相当する。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータである。
【００５９】
図１０Ａ及び図１０Ｂによれば、シミュレーション実施例１の拡散素子による評価面上の放射照度の分布は、図７Ａ及び図７Ｂに示すシミュレーション比較例の場合よりもばらつきが減少している。
【００６０】
シミュレーション実施例２
シミュレーション実施例２の拡散素子は、図４に示す二次元の凹凸構造を備えている。すなわち、拡散素子のｘｚ断面の形状は、式（１）及び式（２）によって表され、拡散素子のｙｚ断面の形状を表す関数ｇ（ｙ）は、ｙ軸を凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれに対応する区間に分割し、以下のように二次関数の区間関数で表現される。
【数１９】
2016163275.tif 000021
ただし、ｍは区間を識別する正の整数、ｔｍは区間ｍの長さ、Ｍは区間の総数である。
【００６１】
拡散素子の式（２）及び式（５）のパラメータは以下の通りである。
Ａ＝２．０（ｕｍ）
Ｂ＝２．０（ｕｍ）
１２．５（ｕｍ）＜ｓｎ＜３７．５（ｕｍ）
１２．５（ｕｍ）＜ｔｍ＜３７．５（ｕｍ）
ｓｎは、区間ｎ毎に異なる値を持ち、その分布は１２．５ｕｍから３７．５ｕｍまでの一様分布である。また、ｔｍは、区間ｍ毎に異なる値を持ち、その分布は１２．５ｕｍから３７．５ｕｍまでの一様分布である。一様分の生成にはプログラミング言語に用意された疑似乱数列を用いた。本実施例において、ｓｎの上限及び下限をｓｍａｘ及びｓｍｉｎとして、以下の関係が成立する。
【数２０】
2016163275.tif 000022
また、ｔｎの上限及び下限をｔｍａｘ及びｔｍｉｎとして、以下の関係が成立する。
【数２１】
2016163275.tif 000023
【００６２】
図１１Ａは、シミュレーション実施例２の拡散素子のｘｚ断面形状を示す図である。図１１Ａの横軸はｘ座標を表し、図１１Ａの縦軸はｚ座標を表す。
【００６３】
図１１Ｂは、シミュレーション実施例２の拡散素子のｙｚ断面形状を示す図である。図１１Ｂの横軸はｙ座標を表し、図１１Ｂの縦軸はｚ座標を表す。
【００６４】
図１２Ａは、シミュレーション実施例２の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータであり、濃度で表現されている。
【００６５】
図１２Ｂは、シミュレーション実施例２の拡散素子にインコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。図１２Ｂの横軸はｘ座標を表し、図１２Ｂの縦軸は放射照度を表す。ｘ軸は、拡散素子のｘ軸であり、ｘ座標の０は、拡散素子の凹凸構造のｘ軸方向の中心位置に相当する。図１２Ｂの放射照度は、拡散素子のｙ軸のｙ座標が０の位置に相当する位置の値である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータである。
【００６６】
シミュレーション実施例２のｘｚ断面における拡散角の角度範囲は、式（３）によると、±８．７６度である。したがって、評価面における照射領域のｘ軸方向の幅は以下のように計算される。
【数２２】
2016163275.tif 000024
上記の数値は、図１２Ｂの照射領域のｘ軸方向の幅とほぼ一致する。
【００６７】
図１２Ａ及び図１２Ｂによれば、シミュレーション実施例２の拡散素子によって、入射光束は、評価面上において、ほぼ一様な放射照度の光束に拡散されている。
【００６８】
図１３Ａは、シミュレーション実施例２の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面におけるｘ軸方向の放射照度を示す図である。放射照度の単位は、ワット／平方センチメータであり、濃度で表現されている。
【００６９】
図１３Ｂは、シミュレーション実施例２の拡散素子にコヒーレントな平行光の光束を入射させた場合の評価面における放射照度を示す図である。図１３Ｂの横軸はｘ座標を表し、図１３Ｂの縦軸は放射照度の相対強度を表す。相対強度は、放射照度のピーク値が１となるように定めた。ｘ軸は、拡散素子のｘ軸であり、ｘ座標の０は、拡散素子の凹凸構造のｘ軸方向の中心位置に相当する。図１３Ｂの相対強度は、拡散素子のｙ軸のｙ座標が０の位置に相当する位置の値である。
【００７０】
図１３Ｂによれば、シミュレーション実施例２の拡散素子による評価面上の放射照度の分布は、図７Ｂに示すシミュレーション比較例の場合よりもばらつきが減少している。
【００７１】
上記のシミュレーションによって、式（２）及び式（５）において、区間ｎの長さｓｎ及び区間ｍの長さｔｍをばらつかせた拡散素子は、コヒーレントな平行光の光束をより一様に拡散させることが検証された。
【００７２】
拡散素子の製造方法
本発明による拡散素子の製造方法について説明する。
【００７３】
図１４は、本発明による拡散素子の製造方法の一例を示す流れ図である。
【００７４】
図１５は、本発明による拡散素子の製造方法の一例を説明するための図である。
【００７５】
図１４のステップＳ１０１０において、基板面上に区間を定める。基板面上にｘ軸を定め、区間ｎ’を以下の範囲とする。ｎ’は区間を識別する正の整数である。
【数２３】
2016163275.tif 000025
また、区間ｎ’の幅ｓｎ’を以下のように定義する。
【数２４】
2016163275.tif 000026
区間ｎ’の幅ｓｎ’の最大値をｓｍａｘ’、最小値をｓｍｉｎ’としたとき
【数２５】
2016163275.tif 000027
を満たす最小値及び最大値の範囲内で幅ｓｎ’をばらつかせる。具体的に、プログラミング言語に用意された疑似乱数列を用いて一様分布を生成してもよい。
【００７６】
基板面上にｘ軸と直交するｙ軸を定め、区間ｍ’を以下の範囲とする。ｍ’は区間を識別する正の整数である。
【数２６】
2016163275.tif 000028
また、区間ｍ’の幅ｔｍ’を以下のように定義する。
【数２７】
2016163275.tif 000029
区間ｍ’の幅ｔｍ’の最大値をｔｍａｘ’、最小値をｔｍｉｎ’としたとき
【数２８】
2016163275.tif 000030
を満たす最小値及び最大値の範囲内で幅ｔｍ’をばらつかせる。具体的に、プログラミング言語に用意された疑似乱数列を用いて一様分布を生成してもよい。
【００７７】
なお、図３に示す１次元の凹凸構造を製造する場合には、ｙ軸方向の区間は定めない。
【００７８】
図１４のステップＳ１０２０において、基板面上の一つ置きの区間にレジストが残るようにレジストパターンを形成する。
【００７９】
図１５（ａ）は、レジストを塗布する前の基板を示す図である。
【００８０】
図１５（ｂ）は、レジストパターンを形成した後の基板及びレジストを示す図である。
【００８１】
図１４のステップＳ１０３０において、隣接する区間のそれぞれが凹部及び凸部を形成するように所定の深さのエッチングを行う。このように形成した基板の凹凸構造を仮の凹凸構造とも呼称する。
【００８２】
図１５（ｃ）は、エッチングを行った後の基板の仮の凹凸構造を示す図である。
【００８３】
図１４のステップＳ１０４０において、仮の凹凸構造の表面にスピンコーティングによって樹脂をコーティングし樹脂による凹凸構造を形成する。このように形成した樹脂による凹凸構造を最終の凹凸構造とも呼称する。
【００８４】
図１５（ｄ）は、基板の仮の凹凸構造に樹脂をコーティングした後の最終の凹凸構造を示す図である。仮の凹凸構造の表面にスピンコーティングによって樹脂をコーティングすると、樹脂の有する流動性により最終の凹凸構造の形状は、滑らかな曲線状となる。最終の凹凸構造の形状は、仮の凹凸構造の区間の幅、深さ、コーティングする樹脂の性質及び膜厚によって定まる。樹脂の性質は、主に流動性及び粘度である。また、樹脂の膜厚は、スピナーの回転数により決めることができる。仮の凹凸構造の区間の幅、深さ、及び樹脂の膜厚と最終の凹凸構造の形状との関係は後で詳細に説明する。
【００８５】
図１６は、本発明による拡散素子の製造方法の他の例を示す流れ図である。
【００８６】
図１６のステップＳ２０１０からステップＳ２０４０は、図１４のステップＳ１０１０からステップＳ１０４０と同じである。
【００８７】
図１６のステップＳ２０５０において、樹脂による凹凸構造から電鋳によって凹凸構造を備えた金型を製造する。
【００８８】
図１５（ｅ）は、電鋳によって製造した凹凸構造を備えた金型を示す図である。
【００８９】
図１６のステップＳ２０６０において、金型を使用して拡散素子を量産する。
【００９０】
つぎに、最終の凹凸構造の形状と、仮の凹凸構造の区間の幅、深さ、及び樹脂の膜厚との関係について説明する。ここでは、区間の長さが一定の、いわゆるバイナリー格子を仮の凹凸構造として、バイナリー格子上にスピンコーティングによって樹脂をコーティングした。一定の区間の長さをピッチと呼称する。仮の凹凸構造の材料は、シリコンであり、スピンコーティングによってコーティングされる樹脂は、フォトレジスト（商品名（AZ1500））である。スピナーの回転数は、１０００ｒｐｍである。
【００９１】
図１７Ａは、仮の凹凸構造、すなわちバイナリー格子の深さと最終の凹凸構造、すなわち樹脂コート後の格子の深さとの関係を示す図である。図１７Ａの横軸は仮の凹凸構造の深さを表し、図１７Ａの縦軸は最終の凹凸構造の深さを表す。コーティングされた樹脂の膜厚は、３．２マイクロメータである。図１７Ａの実線は、ピッチが２８．１５マイクロメータの場合の仮の凹凸構造の深さと最終の凸構造の深さとの関係を表し、図１７Ａの点線は、ピッチが５６．３マイクロメータの場合の仮の凹凸構造の深さと最終の凹凸構造の深さとの関係を表す。図１７Ａによれば、ピッチにかかわらず、最終の凹凸構造の深さは、仮の凹凸構造の深さに比例して増加する。また、仮の凹凸構造の深さが同じであれば、最終の凹凸構造の深さは、ピッチにしたがって増加する。
【００９２】
図１７Ｂは、図１７Ａの最終の凹凸構造の深さを測定した点における、最終の凹凸構造の断面形状を示す図である。この断面形状は、たとえば、図５に示したｘｚ断面形状に相当するものである。図１７Ｂのいずれの断面形状も滑らかな曲線状であり、凹の区間及び凸の区間のそれぞれは２次関数で近似できる。また、図１７Ｂによれば、仮の凹凸構造の区間の長さ、すなわちピッチと最終の凹凸構造の区間の長さ、すなわちピッチとは同じである。
【００９３】
図１８は、仮の凹凸構造の区間の長さ、すなわちバイナリー格子のピッチと最終の凹凸構造のアスペクト比との関係を示す図である。最終の凹凸構造のアスペクト比とは、最終の凹凸構造の深さとピッチとの比である。図１８で使用したデータは図１７Ａで使用したデータと同じである。コーティングされた樹脂の膜厚は、３．２マイクロメータである。バイナリー格子の深さが２．５マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値及び最小値は、０．０２２及び０．０１９であり、最大値と最小値との比は、１．１６である。バイナリー格子の深さが２．０マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値及び最小値は、０．０１７及び０．０１５であり、最大値と最小値との比は、１．１３である。バイナリー格子の深さが１．５マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値及び最小値は、０．０１及び０．０１であり、最大値と最小値との比は、１．０である。バイナリー格子の深さが１．０マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値及び最小値は、０．００５及び０．００３であり、最大値と最小値との比は、１．６７である。このように、バイナリー格子の深さが１．５、２．０及び２．５マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値と最小値との比は、１．２より小さい。
【００９４】
図１９は、仮の凹凸構造の区間の長さ、すなわちバイナリー格子のピッチと最終の凹凸構造のアスペクト比との関係を示す図である。コーティングされた樹脂の膜厚は、１．３８マイクロメータである。バイナリー格子の深さが１．４マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値及び最小値は、０．０３３及び０．０２８であり、最大値と最小値との比は、１．１８である。バイナリー格子の深さが０．９５マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値及び最小値は、０．０２２及び０．０１９であり、最大値と最小値との比は、１．１６である。このように、バイナリー格子の深さが０．０９５及び１．４マイクロメータの場合に、アスペクト比の最大値と最小値との比は、１．２より小さい。
【００９５】
このように、バイナリー格子上にスピンコーティングによって樹脂をコーティングすることによって、ｘｚ断面形状に相当する断面形状が滑らかな曲線状であり、凹の区間及び凸の区間のそれぞれは２次関数で近似できる最終の凹凸構造が得られる。また、仮の凹凸構造の区間の長さ及び深さにかかわらず、最終の凹凸構造のアスペクト比の最大値と最小値との比は１．２より小さい。このように、最終の凹凸構造のアスペクト比がほぼ一定であることは、最終の凹凸構造の深さが、仮の凹凸構造のピッチにほぼ比例することを意味する。したがって、最終の凹凸構造の区間のアスペクト比もほぼ一定となる。
【００９６】
実施例
最初に実施例の拡散素子の製造方法を説明する。図１４のステップＳ１０１０にしたがって、ガラス基板上にｘ軸を定め、ｘ軸方向の区間ｎ’を定める。区間ｎ’の幅ｓｎ’の最大値をｓｍａｘ’＝１５（マイクロメータ）、最小値をｓｍｉｎ’＝５（マイクロメータ）とし、幅ｓｎ’を最大値と最小値との間で一様に分布させた。ｙ軸方向の区間は定めなかった。ガラス基板に使用したガラスの屈折率は、０．６６マイクロメータの波長に対して１．４５７である。図１４のステップＳ１０２０及びＳ１０３０にしたがって、基板面上にレジストパターンを形成した後、深さ３．１マイクロメータのエッチング加工を行って、仮の凹凸構造を形成した。図１４のステップＳ１０４０にしたがって、仮の凹凸構造の表面に、アクリル樹脂であるOEBR1000（商品名）をスピンコーティングによってコーティングして最終の凹凸構造を形成した。スピナーの回転数は、１０００ｒｐｍである。樹脂膜厚は、３．８２３マイクロメータである。樹脂の屈折率は、０．６６マイクロメータの波長に対して１．４７４である。このようにして、図３に示すような１次元の拡散素子を製造した。
【００９７】
一般的に、樹脂膜厚と仮の凹凸構造の深さとの比は、０．５から５の範囲である。また、仮の凹凸構造の深さと区間ｎ’の幅ｓｎ’との比は、０．０１から５の範囲である。仮の凹凸構造の深さは、スピンコーティングの制約から１００マイクロメータ以下である。
【００９８】
図２０Ａは、実施例の拡散素子の仮の凹凸構造のｘｚ断面を示す図である。図２０Ａの横軸はｘ座標を表し、図２０Ａの縦軸はｚ座標を表す。ｚ座標の０は、凹凸構造のｚ座標の平均値となるように定める。
【００９９】
図２０Ｂは、実施例の拡散素子の最終の凹凸構造のｘｚ断面を示す図である。図２０Ｂの横軸はｘ座標を表し、図２０Ｂの縦軸はｚ座標を表す。ｚ座標の０は、凹凸構造のｚ座標の平均値となるように定める。図２０Ｂによれば、ｘｚ断面形状は滑らかな曲線状であり、凹の区間及び凸の区間のそれぞれは２次関数で近似でき、凹の区間及び凸の区間のそれぞれの区間のアスペクト比は０．１０４から０．１２１の範囲であり、区間のアスペクト比の最大値と最小値との比は、１．２よりも小さい。
【０１００】
図２１は、実施例の拡散素子の拡散特性を示す図である。図２１の横軸は放射角度を表し、図２１の縦軸は相対放射強度を表す。放射角度は、図１で説明した拡散角に相当する。相対放射強度の値（％）は、入射光の放射強度を１００％とした値である。図２１の破線は、樹脂をコーティングする前の仮の凹凸構造を備えたガラス基板の凹凸構造を備えていない面に垂直に波長０．６６マイクロメータの平行光のレーザ光束を入射させた場合の拡散を示す。図２１の実線は、最終の凹凸構造を備えた実施例の拡散素子の凹凸構造を備えていない面に垂直に波長０．６６マイクロメータの平行光のレーザ光束を入射させた場合の拡散を示す。実施例の拡散素子による相対放射強度の分布は、仮の凹凸構造を備えたガラス基板による相対放射強度の分布と比較して、より一様となっている。
【０１０１】
仮の凹凸構造の深さは、３．１マイクロメータで一定であり、区間ｎ’の幅ｓｎ’は、５マイクロメータと１５マイクロメータの間で一様に分布し、仮の凹凸構造の区間のアスペクト比も区間ｎ’の幅ｓｎ’と同様に一様に分布している。これに対して、最終の凹凸構造の区間のアスペクト比の最大値と最小値との比は、上述のように１．２よりも小さい。したがって、実施例の拡散素子による相対放射強度の分布が、仮の凹凸構造を備えたガラス基板による相対放射強度の分布と比較して、より一様となっている主要な理由は、最終の凹凸構造の区間のアスペクト比がほぼ一定となっているためと考えられる。
【０１０２】
一般的に、最終の凹凸構造の区間ごとのアスペクト比の最大値と最小値との比は、１．３より小さいのが好ましい。
【図１】
2016163275.tif 000031
【図２】
2016163275.tif 000032
【図３】
2016163275.tif 000033
【図４】
2016163275.tif 000034
【図５】
2016163275.tif 000035
【図６Ａ】
2016163275.tif 000036
【図６Ｂ】
2016163275.tif 000037
【図７Ａ】
2016163275.tif 000038
【図７Ｂ】
2016163275.tif 000039
【図８】
2016163275.tif 000040
【図９Ａ】
2016163275.tif 000041
【図９Ｂ】
2016163275.tif 000042
【図１０Ａ】
2016163275.tif 000043
【図１０Ｂ】
2016163275.tif 000044
【図１１Ａ】
2016163275.tif 000045
【図１１Ｂ】
2016163275.tif 000046
【図１２Ａ】
2016163275.tif 000047
【図１２Ｂ】
2016163275.tif 000048
【図１３Ａ】
2016163275.tif 000049
【図１３Ｂ】
2016163275.tif 000050
【図１４】
2016163275.tif 000051
【図１５】
2016163275.tif 000052
【図１６】
2016163275.tif 000053
【図１７Ａ】
2016163275.tif 000054
【図１７Ｂ】
2016163275.tif 000055
【図１８】
2016163275.tif 000056
【図１９】
2016163275.tif 000057
【図２０Ａ】
2016163275.tif 000058
【図２０Ｂ】
2016163275.tif 000059
【図２１】
2016163275.tif 000060
【手続補正書】
【提出日】平成29年9月28日(2017.9.28)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上に凹凸構造を備えた拡散素子であって、
該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、ｘｚ断面において、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、該ｘｚ断面において、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、該凹凸構造は、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成された拡散素子。
【請求項２】
該ｘｚ断面において、該凹凸構造のｚ座標をｘの関数として表した場合に、該ｘの関数の各区間が滑らかな関数で近似できる請求項１に記載の拡散素子。
【請求項３】
該ｘの関数の各区間が２次関数で近似できる請求項２に記載の拡散素子。
【請求項４】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、該凹凸構造のｘｚ断面の形状がｙの座標にかかわらず同じであるように構成された請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項５】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、ｙ軸を複数の区間に分割し、ｍｙを、区間を識別する正の整数とし、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、Smyの最大値をSy-max、Smyの最小値をSy-minとして、
2< Sy-max/ Sy-min
であり、SmyはSy-minとSy-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、yｚ断面において、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、該yｚ断面において、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、該凹凸構造は、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように構成された請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
【請求項６】
凹凸構造を備えた拡散素子の製造方法であって、
基板の平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、該方法は、
nx’を、区間を識別する正の整数とし、区間nx’のｘ軸方向の長さをSnx’、Snx’の最大値をSx’-max、Snx’の最小値をSx’-minとして、
2< Sx’-max/ Sx’ -min
であり、Snx’はSx’-minとSx’-maxとの間でランダムにばらつくようにｘ軸を複数の区間に分割するステップと、
エッチングプロセスによって、ｘｚ断面において、ｘ軸の該複数の区間のうち隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように該基板上に仮の凹凸構造を形成するステップと、
スピンコーティングによって、該仮の凹凸構造上に樹脂膜を形成するステップであって、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれに対応するｘ軸方向の区間を区間nx、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、該ｘｚ断面において、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成するステップと、を含む拡散素子の製造方法。
【請求項７】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、
該仮の凹凸構造を形成するステップにおいて、ｘｚ断面の形状がｙの座標にかかわらず同じであるように該仮の凹凸構造を形成する請求項６に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項８】
該平面内にｘ軸と直交するｙ軸を定め、
該仮の凹凸構造を形成するステップの前に、my’ を、区間を識別する正の整数とし、区間my’のｙ軸方向の長さをSmy’、Smy’の最大値をSy’-max、Smy’の最小値をSy’-minとして、
2< Sy’-max/ Sy’ -min
であり、Smy’はSy’ -minとSy’-maxとの間でランダムにばらつくようにｙ軸を複数の区間に分割するステップをさらに含み、
該仮の凹凸構造を形成するステップにおいて、ｙｚ断面において、ｙ軸の該複数の区間のうち隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように該基板上に該仮の凹凸構造を形成し、
該仮の凹凸構造上に樹脂膜を形成するステップにおいて、樹脂膜を形成した後の凹凸構造の凹部及び凸部のそれぞれのｙ軸方向の区間を区間my、区間myのｙ軸方向の長さをSmy、ｙｚ断面において、区間myにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdzmy、dzmyとSmyとの比をAmy、Amyの最大値をAy-max、Amyの最小値をAy-minとして、
Ay-max/Ay-min < 1.3
であるように樹脂膜を形成する請求項６に記載の拡散素子の製造方法。
【請求項９】
平面上に凹凸構造を備えた拡散素子用金型であって、
該平面の法線をｚ軸とし、該平面内にｘ軸を定め、ｘ軸を複数の区間に分割し、ｎｘを、区間を識別する正の整数とし、区間nxのｘ軸方向の長さをSnx、Snxの最大値をSx-max、Snxの最小値をSx-minとして、
2< Sx-max/ Sx-min
であり、SnxはSx-minとSx-maxとの間でランダムにばらつき、該凹凸構造は、ｘｚ断面において、隣接する区間のそれぞれが凹部と凸部をなすように構成されており、該ｘｚ断面において、区間nxにおける該凹凸構造のｚ座標の最大値と最小値との差をdznx、dznxとSnxとの比をAnx、Anxの最大値をAx-max、Anxの最小値をAx-minとして、該凹凸構造は、
Ax-max/Ax-min < 1.3
であるように構成された拡散素子用金型。
【国際調査報告】
2016163275.tif 000061
2016163275.tif 000062
2016163275.tif 000063
2016163275.tif 000064