(57)【要約】  線分検出方法は、画像（１）を取得し（Ｓｔｅｐ１）、画像（１）から線分（Ｐ）を含む直線（Ｌ）を抽出し（Ｓｔｅｐ２）、直線（Ｌ）上の輝度分布（２）を取得し（Ｓｔｅｐ３）、輝度分布（２）を用いて画像（１）の前景及び背景の分布を表す仮想関数モデル（Ｌｍ）を生成し（Ｓｔｅｐ４）、仮想関数モデル（Ｌｍ）により表された線分（Ｐ）の端点（始点（ｓ）及び終点（ｔ））近傍の輝度値が確率的に前景又は背景の何れに属するかを決定して仮想関数モデル（Ｌｍ）上の端点（始点（ｓ′）及び終点（ｔ′））を推定する（Ｓｔｅｐ５）こと、を含む。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
検出対象の線分を含む画像から前記線分を検出する線分検出方法において、
前記画像から前記線分を含む直線を抽出する直線抽出ステップと、
前記直線上の輝度分布を取得する輝度分布取得ステップと、
前記輝度分布を用いて前記画像の前景及び背景の分布を表す仮想関数モデルを生成する仮想関数モデル生成ステップと、
前記仮想関数モデルにより表された前記線分の端点近傍の輝度値が確率的に前記前景又は前記背景の何れに属するかを決定して前記仮想関数モデル上の端点を推定する端点推定ステップと、
を含むことを特徴とする線分検出方法。
【請求項２】
前記端点推定ステップにより得られた前記端点の推定値を用いて前記仮想関数モデルを再生成する繰り返しステップを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の線分検出方法。
【請求項３】
前記端点推定ステップにより得られた前記端点の推定値を用いて誤検出であるか否か判定する誤検出判定ステップを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の線分検出方法。
【請求項４】
前記仮想関数モデルは、尤度関数モデル、ランプ関数モデル又はシグモイド関数モデルである、ことを特徴とする請求項１に記載の線分検出方法。
【請求項５】
前記端点推定ステップは、最尤法を用いて前記端点を推定する、ことを特徴とする請求項１に記載の線分検出方法。
【請求項６】
前記画像は地球軌道上を移動するデブリを含み、前記線分は前記デブリの移動軌跡である、ことを特徴とする請求項１に記載の線分検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、線分検出方法に関し、特に、画像中における検出対象の線分の始点及び終点を精度よく検出するための線分検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、軌道上には、軍事衛星、通信衛星、科学衛星、観測衛星、航行衛星等、種々の目的の人工衛星が周回している。これらの人工衛星は、故障して機能しなくなったり、役目を終えて寿命に達したりした場合には、そのまま軌道上に放置され、デブリ（宇宙ごみ、スペースデブリとも言う。）となることが多い。また、人工衛星等の打ち上げに使用したロケット等の残骸もデブリとして軌道上に放置されている。【０００３】
現在、軌道上を周回しているデブリは、数千個以上にも及び、自然衝突により個数が増加する自己増殖の段階に突入している。このデブリは、現在使用中の人工衛星の軌道周回中や人工衛星等の打ち上げ時に衝突する可能性があることから、高精度な検出方法が求められている。【０００４】
例えば、低軌道のデブリは移動速度が速く、画像には線形状の軌跡となって映し出される。かかるデブリの位置や姿勢を把握するためには、画像に映し出された線形状の端点（例えば、始点及び終点）を高精度に求める必要がある。一般に、画像から線形状の物体を検出する手法としてハフ変換（Ｈｏｕｇｈ変換）を用いる方法が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１４−１９７３７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載されたようなハフ変換を用いた手法では、画像に映し出された直線しか求めることができず、線形状の端点（例えば、始点及び終点）を検出することができないという問題があった。【０００７】
本開示は、上述した問題点に鑑みて創案されたものであり、画像中における検出対象の線分の端点を効率よく正確に検出することができる、線分検出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示の一態様は、検出対象の線分を含む画像から前記線分を検出する線分検出方法であって、前記画像から前記線分を含む直線を抽出する直線抽出ステップと、前記直線上の輝度分布を取得する輝度分布取得ステップと、前記輝度分布を用いて前記画像の前景及び背景の分布を表す仮想関数モデルを生成する仮想関数モデル生成ステップと、前記仮想関数モデルにより表された前記線分の端点近傍の輝度値が確率的に前記前景又は前記背景の何れに属するかを決定して前記仮想関数モデル上の端点を推定する端点推定ステップと、を含む。【０００９】
前記線分検出方法は、前記端点推定ステップにより得られた前記端点の推定値を用いて前記仮想関数モデルを再生成する繰り返しステップを含んでいてもよい。【００１０】
また、前記線分検出方法は、前記端点推定ステップにより得られた前記端点の推定値を用いて誤検出であるか否か判定する誤検出判定ステップを含んでいてもよい。【００１１】
前記仮想関数モデルは、例えば、尤度関数モデル、ランプ関数モデル又はシグモイド関数モデルのいずれかである。【００１２】
また、前記端点推定ステップは、最尤法を用いて前記端点を推定するステップであってもよい。【００１３】
また、前記画像は、例えば、地球軌道上を移動するデブリを含み、前記線分は、例えば、前記デブリの移動軌跡である。
【発明の効果】
【００１４】
本開示に係る線分検出方法によれば、検出対象の線分を含む画像から該線分を含む直線の輝度分布を取得し、前景及び背景の分布を表す仮想関数モデルを生成し、該仮想関数モデル上の端点近傍の輝度値が確率的に前記前景又は前記背景の何れに属するかを決定して前記仮想関数モデル上の端点を推定し、該端点を修正することにより、前記線分の端点（例えば、始点及び終点）を効率よく正確に検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、一実施形態に係る線分検出方法を示すフロー図である。
【図２】図２（ａ）及び図２（ｂ）は、図１に示した線分検出方法の説明図であり、図２（ａ）は画像取得ステップ、図２（ｂ）は直線抽出ステップ、を示している。
【図３】図３（ａ）〜図３（ｃ）は、図１に示した線分検出方法の説明図であり、図３（ａ）は輝度分布取得ステップ、図３（ｂ）は仮想関数モデル生成ステップ、図３（ｃ）は端点推定ステップ、を示している。
【図４】図４（ａ）及び図４（ｂ）は、誤検出判定ステップの説明図であり、図４（ａ）は背景のみを含む輝度分布、図４（ｂ）は二つの恒星を含む輝度分布、を示している。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本開示の実施形態について図１〜図４（ｂ）を用いて説明する。ここで、図１は、一実施形態に係る線分検出方法を示すフロー図である。図２（ａ）及び図２（ｂ）は、図１に示した線分検出方法の説明図であり、図２（ａ）は画像取得ステップ、図２（ｂ）は直線抽出ステップ、を示している。図３（ａ）〜図３（ｃ）は、図１に示した線分検出方法の説明図であり、図３（ａ）は輝度分布取得ステップ、図３（ｂ）は仮想関数モデル生成ステップ、図３（ｃ）は端点推定ステップ、を示している。図４（ａ）及び図４（ｂ）は、誤検出判定ステップの説明図であり、図４（ａ）は背景のみを含む輝度分布、図４（ｂ）は二つの恒星を含む輝度分布、を示している。
【００１７】
図１〜図４（ｂ）に示したように、本実施形態は、検出対象の線分Ｐを含む画像１から線分Ｐを検出する線分検出方法である。この方法は、画像１を取得する画像取得ステップ（Ｓｔｅｐ１）と、画像１から線分Ｐを含む直線Ｌを抽出する直線抽出ステップ（Ｓｔｅｐ２）と、直線Ｌ上の輝度分布２を取得する輝度分布取得ステップ（Ｓｔｅｐ３）と、輝度分布２を用いて画像１の前景及び背景の分布を表す仮想関数モデルＬｍを生成する仮想関数モデル生成ステップ（Ｓｔｅｐ４）と、仮想関数モデルＬｍにより表された線分Ｐの端点（始点ｓ及び終点ｔ）近傍の輝度値が確率的に前景又は背景の何れに属するかを決定して仮想関数モデルＬｍ上の端点（始点ｓ′及び終点ｔ′）を推定する端点推定ステップ（Ｓｔｅｐ５）と、端点推定ステップ（Ｓｔｅｐ５）により得られた始点ｓ′及び終点ｔ′の推定値を用いて仮想関数モデルＬｍを再生成する繰り返しステップ（Ｓｔｅｐ６）と、端点推定ステップ（Ｓｔｅｐ５）により得られた始点ｓ′及び終点ｔ′の推定値を用いて誤検出であるか否か判定する誤検出判定ステップ（Ｓｔｅｐ７）と、を有している。
【００１８】
画像取得ステップ（Ｓｔｅｐ１）は、デブリの移動軌跡を含む画像１を、コンピュータ等の画像処理手段に入力するステップである。画像１は、例えば、天体望遠鏡にＣＣＤカメラ等を接続した撮像機器により取得される。また、画像１は、例えば、検出対象である低軌道（ＬＥＯ）のデブリの移動軌跡を、一定長さを有する線分Ｐとして撮像可能な露出時間で所定の天体領域を撮像することにより取得される。
【００１９】
図２（ａ）に示した画像１において、部分Ｑは輝度値の高い部分（例えば恒星）を示している。このような部分Ｑは誤検出の原因となり得るため、一般的な画像処理手法を用いて画像１から予め除去してもよい。部分Ｑの除去手法としては、例えば、特許文献１に記載された方法等を使用することができる。また、画像１は、直線抽出ステップ（Ｓｔｅｐ２）に移行する前に二値化しておくことが好ましい。
【００２０】
図２（ｂ）に示したように、直線抽出ステップ（Ｓｔｅｐ２）は、例えば、ハフ変換（Ｈｏｕｇｈ変換）を用いて線分Ｐを含む直線Ｌを抽出するステップである。ハフ変換では、概念的に以下の処理を行う。まず、画像１に一つの基点が設定し、その基点から角度の異なる多数の直線を引く。この処理を、基点を画像１のＸ座標軸方向及びＹ座標軸方向に移動させながら繰り返し、画像１上に無数の直線を定義する。そして、線分Ｐ上のピクセルが最も多く重なる直線を直線Ｌとして抽出する。なお、ハフ変換以外の他の方法により、直線Ｌを抽出してもよい。
【００２１】
図３（ａ）に示したように、輝度分布取得ステップ（Ｓｔｅｐ３）は、直線抽出ステップ（Ｓｔｅｐ２）により抽出された直線Ｌ上の輝度値（強度）を直線Ｌに沿って抽出し、輝度分布２を取得するステップである。図３（ａ）において、横軸は直線Ｌ上のピクセルを示し、縦軸は輝度値を示している。輝度値は、一般的な撮像機器であれば撮像時に容易に取得することができるデータである。なお、輝度分布を取得するには、例えば、バイリニア法、ニアレストネイバー法、バイキュービック法等の一般的な手法を使用することができる。
【００２２】
図３（ｂ）に示したように、仮想関数モデル生成ステップ（Ｓｔｅｐ４）は、前景及び背景の分布を表す尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）を生成するステップである。仮想関数モデル生成ステップは、始点ｓ及び終点ｔを任意の位置に仮想的に設定し、始点ｓ及び終点ｔに含まれる範囲を前景（デブリを含む部分）と仮定し、それ以外の部分を背景（デブリを含まない部分）と仮定し、数式１に示したような尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）を生成する。なお、説明の便宜上、始点ｓよりも左側の部分を左背景と称し、終点ｔよりも右側の部分を右背景と称する。
【００２３】
【数１】
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・・・（数式１）
ここで、Ｉｉ（１≦ｉ≦ｎ）は直線Ｌ上の各ピクセルの輝度値、ｎは直線Ｌ上のピクセル数、μｆｇ−（数式上はμの上にマクロン（バー））は前景の輝度平均値（推定値）、σｆｇ−（数式上はσの上にマクロン（バー））は前景の標準偏差（推定値）、μｂｇは背景の輝度平均値（推定値）、σｂｇは背景の標準偏差（推定値）、ｓは始点、ｔは終点である。
【００２４】
数式１に示した尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）の右辺において、一行目の項は左背景、二行目の項は前景、三行目の項は右背景を示している。かかる尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）は、ステップ関数とガウシアンノイズとを組み合わせることにより、当業者であれば容易に設計することができる。尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）の生成に際し、前景の輝度平均値及び標準偏差、背景の輝度平均値及び標準偏差を用いる。
【００２５】
このとき、前景の始点ｓ及び終点ｔは仮想端点であることから、前景の輝度平均値及び標準偏差は推定値となる。また、背景の輝度平均値及び標準偏差は、輝度分布２から算出してもよいし、元の画像１から算出してもよい。
【００２６】
なお、数式１に示した尤度関数モデルは、仮想関数モデルＬｍの単なる一例に過ぎない。仮想関数モデルＬｍは、ランプ関数やシグモイド関数又はこれらとガウシアンノイズとの組み合わせ等を用いて設計されてもよい。
【００２７】
図３（ｃ）に示したように、端点推定ステップ（Ｓｔｅｐ５）は、尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）における前景の分布が輝度分布２と一致するように、始点ｓ及び終点ｔを直線上で（図の左右方向に）移動させて、より尤もらしい始点ｓ′及び終点ｔ′を推定する。始点ｓ′及び終点ｔ′は、仮想関数モデルＬｍにより表された線分Ｐの始点ｓ及び終点ｔの近傍の輝度値が、確率的（又は統計的）に前景に属するか又は背景に属するかを決定する処理を繰り返すことで推定される。
【００２８】
かかる処理は、一般に最尤法と呼ばれており、最尤法を用いることでより正確な線分Ｐの端点（始点及び終点）を検出することができる。なお、始点ｓ及び終点ｔを直線上で（図３（ｂ）の左右方向に）移動させる際は、いずれか一方の位置を固定し、いずれか他方の位置を移動させるようにすればよい。
【００２９】
具体的には、尤度関数モデルの始点ｓ及び終点ｔを変化させながら、数式１を用いて直線Ｌ上の輝度の尤度計算を行う。実際には、数式１の対数をとって計算する。そして、最も尤度が高い時のｓ，ｔを最終的な始点ｓ′，終点ｔ′と推定する。二次元空間（ｓ，ｔ）において尤度の最高値を与えるパラメータを提案する方法は各種ある。本実施形態のアルゴリズムでは、始点ｓ′及び終点ｔ′を片方ずつ推定している。これは、ハフ変換によって得られた直線Ｌはデブリを含んでおり、始点ｓ及び終点ｔを同時に変化させて全ての空間を探索する必要がないこと、また仮想関数モデルＬｍにおいて、始点ｓ及び終点ｔのうちの一方の点を変化させた場合、始点ｓ及び終点ｔのうちの他方の点の変化は大きく影響しないこと（即ち始点ｓ及び終点ｔの互いの独立性が高いこと）によるものである。
【００３０】
繰り返しステップ（Ｓｔｅｐ６）は、端点推定ステップ（Ｓｔｅｐ５）により得られた始点ｓ′及び終点ｔ′を用いて仮想関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）を再生成するステップである。このように、尤度関数モデル（仮想関数モデルＬｍ）を再生成して始点及び終点の推定を繰り返すことにより、線分Ｐの端点（始点及び終点）の位置をより正確に検出することができる。なお、繰り返しステップ（Ｓｔｅｐ６）の繰り返し回数は任意であり、必要に応じて省略することもできる。
【００３１】
誤検出判定ステップ（Ｓｔｅｐ７）は、外乱による誤検出を抑制するためのステップである。図４（ａ）は、直線Ｌ上にデブリを含まない背景のみを示す輝度分布の一例を示している。図４（ｂ）は、直線Ｌ上に二つの恒星を含む輝度分布の一例を示している。誤検出は、Ｓ／Ｎ比（信号Signalと雑音Noiseの比）の大きさにより判定してもよいし、輝度のばらつき具合をχスクエア（χ２）値により判定してもよい。
【００３２】
例えば、図４（ａ）に示したように、背景の一部（即ち前景として推定された部分）を、デブリを含むものとして誤って検出した場合には、Ｓ／Ｎ比（すなわち、前景と背景の輝度値の離れ具合）が小さくなる。そこで、Ｓ／Ｎ比に閾値を設定することにより、Ｓ／Ｎ比が所定の閾値よりも小さい場合には誤検出と判定し、Ｓ／Ｎ比が所定の閾値よりも大きい場合にはデブリを検出していると判定することができる。
【００３３】
また、例えば、図４（ｂ）に示したように、二つの恒星を含む部分を、デブリを含むものとして誤って検出した場合には、推定された前景内の輝度値のばらつきが大きくなる。そこで、χスクエア値に閾値を設定することにより、χスクエア値が所定の閾値よりも大きい場合には誤検出と判定し、χスクエア値が所定の閾値よりも小さい場合にはデブリを検出していると判定することができる。
【００３４】
本実施形態に係る線分検出方法によれば、撮像された画像１から線分Ｐの端点（始点及び終点）を効率よく正確に検出することができる。したがって、本実施形態に係る線分検出方法を使用することにより、画像１からデブリの正確な位置や速度を容易に把握することができ、デブリの正確な軌道を短時間に精度よく求めることができる。
【００３５】
なお、上述した説明では、画像１からデブリを検出する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、輝度分布を取得可能な線分を含む画像から線分を検出するものであれば他の分野（例えば、道路の白線の抽出等）においても容易に適用することができる。
【００３６】
本開示は上述した実施形態に限定されず、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であることは勿論である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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