(57)【要約】【課題】様々なモダリティの画像で何らかのノイズ低減処理を行った後の残留ノイズであるドットノイズを実質的に除去すること。【解決手段】画像データおよび所定の畳み込みカーネルに基づいてフィルタされたデータを取得し、画像データとフィルタされたデータとの間の差分データを取得し、差分データから２乗した差分データを求め、２乗された差分データと、所定の畳み込みカーネルとに基づいて疑似標準偏差データを取得し、所定の値で前記疑似標準偏差データを基準化し、差分と基準化した疑似標準偏差データとを比較することによって画像データ中でノイズを有する画素を識別し、識別された画素における画像データを補正することで、画像データのノイズを低減する。【選択図】      図３
2014045488.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像処理装置により画像データのノイズを低減する方法であって、
前記画像データおよび所定の畳み込みカーネルに基づいてフィルタされたデータを取得する第1ステップと、
前記画像データと前記フィルタされたデータとの間の差分データを取得する第２ステップと、
前記差分データから２乗した差分データを求める第３ステップと、
前記２乗された差分データと、前記所定の畳み込みカーネルとに基づいて疑似標準偏差データを取得する第４ステップと、
所定の値で前記疑似標準偏差データを基準化する第５ステップと、
前記差分と前記基準化した疑似標準偏差データとを比較することによって前記画像データ中でノイズを有する画素を識別する第６ステップと、
前記識別された画素における前記画像データを補正する第７ステップと、
を具備することを特徴とする画像データのノイズを低減する方法。
【請求項２】
前記第1ステップから前記第７ステップは、前記画像データ中の各画像に対して繰り返されることを特徴とする請求項１に記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項３】
前記第５ステップにおける前記所定の値は、２と３の間の値であることを特徴とする請求項１に記載画像データのノイズを低減する方法。
【請求項４】
前記第７ステップにおいては、前記識別された画素を前記フィルタされたデータで置き換えることにより、前記画像データを補正することを特徴とする請求項１に記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項５】
前記第７ステップにおいては、中央値を含む順序統計値で前記識別された画素を置き換えることにより、前記画像データを補正することを特徴とする請求項１に記載の画素を表す画像データのノイズを低減する方法。
【請求項６】
画像処理装置により画像データのノイズを低減する方法であって、
参照画素値を除く近傍の画素に基づいて、前記参照画素に対する平均値を取得する第1ステップと、
前記参照画素値を除く前記近傍の画素に基づいて、前記参照画素に対する疑似標準偏差値および標準偏差値の一方を取得する第２ステップと、
前記平均値と、前記疑似標準偏差値および前記標準偏差値の一方とに基づいて、前記参照画素に対するＺスコア値を求める第３ステップと、
ノイズを検出するために、所定のＺスコア閾値に対して前記Ｚスコア値を比較する第４ステップと、
前記ノイズが検出された場合、前記参照画素値を補正する第５ステップと、
を具備することを特徴とする画像データのノイズを低減する方法。
【請求項７】
前記第３ステップにおける前記所定のＺスコア閾値は２と３の間の値である請求項６記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項８】
前記第１ステップから前記第５ステップは、前記画素のそれぞれに対して反復される請求項６に記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項９】
前記第５ステップにおいては、前記平均値で前記参照画素値を置き換えることにより前記参照画素値を補正する請求項６に記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項１０】
前記第５ステップにおいては、中央値を含む順序統計値で前記参照画素値を置き換えることにより、前記参照画素値を補正することを特徴とする請求項６に記載の画素を有する画像データのノイズを低減する方法。
【請求項１１】
前記第1ステップにおいては、前記近傍の画素が適応的に選択されることを特徴とする請求項６に記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項１２】
前記第1ステップにおいては、前記近傍の画素が事前に決定される請求項６に記載の画素を有する画像データのノイズを低減する方法。
【請求項１３】
前記ノイズはドットノイズを含むことを特徴とする請求項１乃至１２のうちいずれか一項記載の画像データのノイズを低減する方法。
【請求項１４】
画像データのノイズを低減する画像処理装置であって、
所定の畳み込みカーネルを有するカーネルユニットと、
前記画像データ、および前記カーネルユニットにおける前記所定の畳み込みカーネルに基づいてフィルタされたデータを取得するために前記カーネルユニットに接続された処理ユニットであって、前記画像データと前記フィルタされたデータとの間の差分データを取得し、前記差分データから２乗した差分データを求め、前記２乗した差分データおよび前記所定の畳み込みカーネルに基づいて疑似標準偏差データを取得し、所定の基準化因子により、前記疑似標準偏差データを基準化し、かつ前記差分データと前記基準化された疑似標準偏差データとを比較することによって前記画像データ中のノイズを有する画素を識別する処理ユニットと、
前記処理ユニットに接続されて、前記識別された画素における前記画像データを補正する補正ユニットと、
を具備することを特徴とする画像処理装置。
【請求項１５】
前記処理ユニットおよび前記補正ユニットは、前記画像データにおける各画像に対して上記各処理を反復して実行することを特徴とする請求項１４に記載の画素を表す画像データのノイズを低減するシステム。
【請求項１６】
前記処理ユニットは、前記所定の基準化因子を２と３の間にある値として、前記基準化を実行することを特徴とする請求項１５記載の画像処理装置。
【請求項１７】
前記補正ユニットは、前記識別された画素を前記フィルタされたデータで置き換えることにより前記画像データを補正することを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項１８】
前記補正ユニットは、中央値を含む順序統計値で前記識別された画素を置き換えることにより前記画像データを補正することを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項１９】
画像データのノイズを低減する画像処理装置であって、
参照画素値を除く近傍の画素に基づいて、前記参照画素に対する平均値を取得する処理ユニットであって、前記参照画素値を除く前記近傍の画素に基づいて前記参照画素に対する標準偏差値を取得し、前記平均値と前記標準偏差値に基づいて、前記参照画素に対するＺスコア値を求め、かつノイズを検出するために、所定のＺスコア閾値に対して前記Ｚスコア値を比較する処理ユニットと、
前記処理ユニットに接続されて、前記ノイズが検出された場合、前記参照画素値を補正する補正ユニットと、
を具備することを特徴とする画像処理装置。
【請求項２０】
前記処理ユニットは、前記所定のＺスコア閾値を２と３の間の値として前記比較を実行することを特徴とする請求項１９記載の画像処理装置。
【請求項２１】
前記処理ユニットおよび前記補正ユニットは、前記画素のそれぞれに対して前記各処理を反復することを特徴とする請求項２０記載の画像処理装置。
【請求項２２】
前記補正ユニットは、前記参照画素値を前記平均値で置き換えることにより、前記参照画素を補正することを特徴とする請求項１９記載の画像処理装置。
【請求項２３】
前記補正ユニットは、中央値を含む順序統計値で前記参照画素値を置き換えることにより、前記参照画素値を補正することを特徴とする請求項１９記載の画像処理装置。
【請求項２４】
前記処理ユニットは、前記近傍の画素を適応的に選択することを特徴とする請求項１９記載の画像処理装置。
【請求項２５】
前記処理ユニットは、事前に決定された前記近傍の画素を用いて前記標準偏差値を取得することを特徴とする請求項１９記載の画像処理装置。
【請求項２６】
前記ノイズはドットノイズを含むことを特徴とする請求項１４乃至２５のうちいずれか一項記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
様々なモダリティの画像で何らかのノイズ低減処理を行った後の残留ノイズであるドットノイズを実質的に除去するための画像処理方法および画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ドットノイズは、処理された画像中で不快なほど目立つものである。ドットノイズは、通常、いつも顕著な単一の画素に限られるわけではなく、ノイズ値を有する１群の少数の画素を含む。概して、ドットノイズは、視覚的に、ごま塩ノイズ（salt-pepper noise）およびスペックルノイズに類似しているが、ドットノイズは別の原因から生成される。
【０００３】
ドットノイズは、大抵、望ましくないことに、不完全なノイズ低減に由来する。事前定義の基準に起因して、いくつかの顕著なノイズピークが、信号として誤って処理され、保存され、さらには強調されることがある。そのため、いくつかの顕著なノイズピークは、他のノイズ性の画素の集団中に存在する未処理の画像よりも、ノイズを低減させた画像ではさらに目立つようになる。
【０００４】
ドットノイズは、メディアンフィルタおよび平滑化フィルタなどの従来のノイズ除去技法を用いることにより除去することは容易ではない。１つの例示的な従来技術のノイズ除去技法は、信号を検出し、かつ異常値を除去するためのＺスコア法である。Ｚスコア法は、ごま塩ノイズおよびスペックルノイズなどの特定タイプの画像ノイズに有効でありうるが、Ｚスコアを単独で使用することは、ドットノイズの除去には有効ではない可能性がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来技術のドットノイズ除去技法を考慮すると、高い信頼性でドットノイズを除去する方法およびシステムが依然として望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一実施形態に係る画像処理装置は、画像データのノイズを低減する画像処理装置であって、所定の畳み込みカーネルを有するカーネルユニットと、前記画像データ、および前記カーネルユニットにおける前記所定の畳み込みカーネルに基づいてフィルタされたデータを取得するために前記カーネルユニットに接続された処理ユニットであって、前記画像データと前記フィルタされたデータとの間の差分データを取得し、前記差分データから２乗した差分データを求め、前記２乗した差分データおよび前記所定の畳み込みカーネルに基づいて疑似標準偏差データを取得し、所定の基準化因子により、前記疑似標準偏差データを基準化し、かつ前記差分データと前記基準化された疑似標準偏差データとを比較することによって前記画像データ中のノイズを有する画素を識別する処理ユニットと、前記処理ユニットに接続されて、前記識別された画素における前記画像データを補正する補正ユニットと、を具備するものである。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本実施形態に係るマルチスライスのＸ線ＣＴ装置、またはスキャナの一実施形態を示す図。
【図２】本実施形態に係るノイズ除去デバイスの一実施形態におけるいくつかの例示的な構成要素を示す図。
【図３】本実施形態に係るノイズ除去デバイスの実施形態における疑似標準偏差（ＰＳＤ）を求める１つの例示的なプロセスの全体流れを示す図。
【図４Ａ】本実施形態に係るノイズ除去デバイスの実施形態により実施される例示的なプロセスの特定ステップのさらなるいくつかの詳細を示す流れ図。
【図４Ｂ】Ｄ１がブロックの１つである、分解されたブロックへと分割された画像を示す図。
【図５】本実施形態に従ってドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、疑似標準偏差（ＰＳＤ）手法を用いる他の特定の例示的なプロセスに含まれるステップを示す流れ図。
【図６】本実施形態に従ってドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、Ｚスコアベースの所定のパンクチャド手法（punctured approach）を用いた１つの特定の例示的なプロセスに含まれるステップを示す流れ図。
【図７Ａ】何らかのノイズ除去を行う前の画像を示す図。
【図７Ｂ】本実施形態による疑似標準偏差（ＰＳＤ）手法を用いた例示的なプロセスを行った後の画像を示す図。
【図８Ａ】何らかのノイズ除去を行う前の画像を示す図。
【図８Ｂ】本実施形態に係るパンクチャド標準偏差（ＳＤ）手法を用いた例示的なプロセスを行った後の画像を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本発明の一実施形態によれば、一技法は、疑似標準偏差（ＰＳＤ）に基づいて信号にノイズ除去を行う。本発明の実施形態は、Ｚスコアに基づいて信号にノイズ除去を行う。概して、本発明は、一様なカーネルと非一様なカーネルの両方を含む。
【０００９】
非一様なカーネルの場合、唯一の要件は、すべての要素の合計が１になることである。例えば、非一様なカーネルは、ガウスカーネルと、三角カーネル、台形カーネル、ハン（Hann）カーネル、ハミングカーネルなどを含む。非一様のカーネルは、要素の値が、その用途の必要性に基づいて任意選択で選択される。
【００１０】
本発明のいくつかの態様によれば、処理されたデータを使用することは、測定されたデータに対していくつかの実際的な利点を有する。画像などの処理されたデータは、一般に画素値を有し、検出器などの入力デバイスにより限定されないので、画像データは、より一般性があり、測定データよりも用途が広い。少なくともこれらの理由で、画像ドメインで処理されたデータを使用することは、完全に自動的な、かつ機能的に簡単なノイズ除去法を実施するのに有利である。他方で、本実施形態は、処理されたデータまたは画像データを使用することに限定されず、測定データまたは投影データを用いても実施される。
【００１１】
次に、同様の参照数字が諸図を通して対応する構造を指定する図面を次に参照するが、特に図１を参照すると、図は、ガントリ１００と、他のデバイスもしくはユニットとを含む本実施形態に係るマルチスライスＸ線ＣＴ装置、またはスキャナの一実施形態を示している。ガントリ１００は、正面図で示されており、Ｘ線管１０１と、環状フレーム１０２と、マルチ行列または２次元アレイタイプのＸ線検出器１０３とをさらに含む。Ｘ線管１０１およびＸ線検出器１０３は、軸ＲＡの周りで回転する環状フレーム１０２上で、被検体Ｓを横断して正反対に取り付けられている。回転ユニット１０７は、０．４秒／回転などの高速でフレーム１０２を回転させるが、被検体Ｓは、示されたページの中へ、またはその外へと軸ＲＡに沿って移動する。
【００１２】
マルチスライスのＸ線ＣＴ装置は、電流調整器１１３と、Ｘ線管１０１がＸ線を生成するように、管電圧をＸ線管１０１に印加する高電圧発生器１０９とをさらに含む。一実施形態では、高電圧発生器１０９は、フレーム１０２に取り付けられる。Ｘ線は被検体Ｓに向けて放射されるが、被検体Ｓの横断面積は円で表されている。Ｘ線検出器１０３は、被検体Ｓを透過した、放射されたＸ線を検出するために、被検体Ｓを越えたＸ線管１０１とは反対側に位置する。
【００１３】
さらに図１を参照すると、Ｘ線ＣＴ装置またはスキャナは、Ｘ線検出器１０３から検出された信号を処理するための他のデバイスをさらに含む。データ取得回路もしくはデータ取得システム（ＤＡＳ）１０４、は、チャネルごとにＸ線検出器１０３から出力された信号を電圧信号に変換し、それを増幅し、かつデジタル信号へとさらに変換する。Ｘ線検出器１０３およびＤＡＳ１０４は、所定の１回転当たりの総投影数（ＴＰＰＲ）を処理するように構成される。
【００１４】
上記で述べたデータは、非接触データ送信器１０５を介して、ガントリ１００の外側のコンソールに収容された前処理デバイス１０６に送られる。前処理デバイス１０６は、生データに対する感度補正などのいくつかの補正を行う。記憶デバイス１１２は、次いで、再構成処理の直前の段階における投影データとも呼ばれる得られたデータを記憶する。記憶デバイス１１２は、再構成デバイス１１４、表示デバイス１１６、入力デバイス１１５、およびスキャンプランサポート装置２００と共に、データ／制御バスを介してシステム制御装置１１０に接続される。スキャンプランサポート装置２００は、撮像技師がスキャンプランを開発するのをサポートする機能を含む。
【００１５】
本発明の一実施形態は、ノイズ除去デバイス１１７を実装するための様々なソフトウェアモジュールとハードウェア構成要素の組合せをさらに含む。本出願では、ノイズ除去デバイス１１７は、ドットノイズ除去を含むノイズ除去のために所定の機能を実施し、またその機能は、疑似標準偏差（ＰＳＤ）またはＺスコアなどのノイズ指標を求めること、ノイズ指標を比較すること、および必要に応じて、画素値を調整することに関連する。所与の画素のＰＳＤとＺスコアはいずれも、画素値を調整する必要があるかどうかに関して決定するためのノイズ指標として使用される。ＰＳＤおよびＺスコアは、本実施形態に係るノイズ除去技法に関して本出願でさらに述べることになる。
【００１６】
ノイズ除去デバイス１１７は、データ／制御バスを介して再構成デバイス１１４と、記憶デバイス１１２に接続される。再構成デバイス１１４は、記憶デバイス１１２に任意選択で記憶された投影データに基づき、画像を再構成する、または画像データを生成する。投影データは、データ取得回路もしくはデータ取得システム（ＤＡＳ）１０４、および処理デバイス１０６による測定データから生成される。測定データまたは信号は、次いで、Ｘ線検出器１０３で検出される。本出願の場合、画像データおよび測定データなど、データという用語は、画像信号および測定信号など、信号という用語と相互に交換可能に使用される。信号という用語それ自体は、画像データと測定データの両方を広く含む。
【００１７】
一実施形態では、ノイズ除去デバイス１１７は、画素値を調整することによりドットノイズなどのノイズを実質的に除去する画像データに対するタスクを実施するために、再構成デバイス１１４、および／または記憶デバイス１１２から再構成されたデータを受け取る。上記で述べたように、再構成された画像は、再構成後は画像ドメインに存在するので、ノイズ除去デバイス１１７は、ノイズ指標を求める場合に、測定データをさらに処理するために必要なさらなる処理または制限から独立しているので有利である。
【００１８】
他の実施形態では、ノイズ除去デバイス１１７は、ＰＳＤをノイズ指標として求める測定データに対するタスクを実施するために、再構成デバイス１１４および／または記憶デバイス１１２から測定データを受け取る。上記で述べたように、測定データは、再構成の前にはデータドメインに存在するので、ノイズ除去デバイス１１７は、ノイズ指標を求める場合に、測定データをさらに処理するためのさらなる処理または制限から必ずしも独立しているとは限らない。
【００１９】
いずれの実施形態においても、ノイズ除去デバイス１１７は、ＰＳＤなどのノイズ指標の算出において、受信した信号に対して所定の組のタスクを実施し、関連するＺスコアを計算する。自動的なプロセスまたは方法は、ドットノイズなどの望ましくないノイズを除去するための閾値、または基準化因子など、所定の組のパラメータに従って任意選択で制御される。さらに、パラメータはまた、ノイズ指標としてＰＳＤを求める場合に信号またはデータをフィルタするためのカーネルのサイズまたは特性を含む。上記で述べたパラメータは、例示的なものに過ぎず、列挙された特定の例に限定されない。
【００２０】
次に図２を参照すると、図は、本実施形態に係るノイズ除去デバイス１１７の一実施形態におけるいくつかの例示的な構成要素を示す。ノイズ除去デバイス１１７は、カーネルユニット１１７Ａと、処理ユニット１１７Ｂと、補正ユニット１１７Ｃと、基準化因子／閾値ユニット１１７Ｄとを含む。特定のノイズ指標に応じて、ノイズ除去デバイス１１７は、わずかに異なる機能、および／または所定の値を任意選択で使用する。例えば、ノイズ除去デバイス１１７は、所与の画素に対するノイズ指標として、疑似標準偏差（ＰＳＤ）値を求める。ＰＳＤを求める場合、処理ユニット１１７Ｂは、特定のデータポートＩＮを介して画像データを受け取り、カーネルユニット１１７Ａにおける所定のカーネルを用いて近似データまたはフィルタされたデータを生成する。例示的なＰＳＤ算出技法の場合、近似されたデータは、畳み込みカーネルを用いて、３×３×３画素データからの平均値である。処理ユニット１１７Ｂは、平均値と特定の画素値の間の差分Ｖｄｉｆｆを求める。処理ユニット１１７Ｂは、上記で処理されたデータをさらに処理して、所与の画素（ｘ、ｙ）に対するＰＳＤ値、またはＰＳＤ（ｘ、ｙ）を生成するが、それをさらに詳細に述べるものとする。カーネルユニット１１７Ａが、基準化因子／閾値ユニット１１７Ｄにおける所定の基準化因子ｒにより、ｘ、ｙにおける画素に対するＰＳＤ値を基準化した後、処理ユニット１１７Ｂは、基準化された積を、（ｘ、ｙ）における画素に対する差分Ｖｄｉｆｆ（ｘ、ｙ）の対応する値と比較する。その比較結果に応じて、例示的な一実施形態で、補正ユニット１１７Ｃは、ｘ、ｙにおける元の画素値、またはｘ、ｙにおける画素に関連する平均値のいずれかを出力する。これらの例示的な構成要素、モジュール、またはユニットは、ソフトウェアとハードウェアの組合せで実装されるが、ノイズ除去デバイス１１７は、本実施形態に係るこれらの特定の構成要素、モジュール、またはユニットに限定されない。
【００２１】
次に図３を参照すると、図は、本実施形態に係るノイズ除去デバイス１１７の実施形態におけるＰＳＤ値を求める１つの例示的なプロセスの全体流れを示している。ステップＳ１０で、原信号Ｄ１は、所定の一様なカーネルＫＩを用いて星印で示されるように畳み込むことにより平滑化される。原信号は、測定データまたは画像データのいずれかである。カーネルＫＩの一例は、Ｎ×Ｎなどの正方形のカーネルであるが、カーネルＫＩの他の例は、Ｎ×Ｍなどの長方形のカーネルであり、ＮとＭの両方が整数である。ステップＳ１０の畳み込みの結果、平滑化された信号、または近似された信号が得られる。ステップＳ２０で、差分は、ステップＳ１０からの近似信号と原信号Ｄ１の対応するものの間で、マイナス記号で示されるように求められる。
【００２２】
図３をさらに参照すると、本実施形態に係るノイズ除去デバイス１１７は、さらに１つの例示的なプロセスでさらなるタスクを実施する。ステップＳ３０で、ステップＳ２０で求められた差分は、次にｘ2で示されるように２乗される。ステップＳ４０で、ステップＳ３０からの２乗された結果は、次に、所定の一様なカーネルＫＩＩを用いて、星印で示された畳み込みを行うことにより再度平滑化され、または近似されて、第２の平滑化された結果を生成する。カーネルＫＩＩの一例は、Ｐ×Ｐなどの正方形カーネルであるが、カーネルＫＩＩの他の例は、Ｐ×Ｑなどの長方形カーネルであり、ＰとＱの両方が整数である。カーネルＫＩおよびＫＩＩは、任意選択で、一実施形態では同じであるが、他の実施形態では異なっている。さらにカーネルＫＩおよびＫＩＩは、任意選択で、一様なカーネルと非一様なカーネルの所定の組合せである。ステップＳ５０で、ステップＳ４０からの第２の平滑化された結果の平方根値が、平方根記号で示されるように次いで計算される。ステップＳ５０で、特定の画素近傍に対するＰＳＤが得られた。ステップＳ６０で、ＰＳＤがさらなる比較のために出力される。
【００２３】
図４Ａを次に参照すると、流れ図が、本実施形態に係るノイズ除去デバイス１１７により実施されるＰＳＤ計算に対する例示的なプロセスの特定ステップのさらなるいくつかの詳細を示している。概して、ノイズは、これだけに限らないが、光子計数（photo count）における量子ノイズ、データ取得システム（ＤＡＳ）における電子ノイズ、アナログ−デジタル変換（Ａ／Ｄ）における量子化ノイズ、および再構成中の近似を含む複数のソースから生じている。Ｉ（ｘ、ｙ）が何らかの付加ノイズにより損なわれた画像を表していると仮定すると、画像データＩ（ｘ、ｙ）は、以下の式（１）で表される。
【数１】
2014045488.tif 000003
【００２４】
ただし、Ｉ0は原データ、または真の信号であり、ｎは、様々なソースに起因して、原画像に付加されたノイズである。ｘおよびｙは、画素の２Ｄ座標である。図４Ａの流れ図に含まれるステップは、ノイズ指標ＰＳＤを求めるための式（２）に要約される。
【数２】
2014045488.tif 000004
【００２５】
ただし、
【数３】
2014045488.tif 000005
【００２６】
は、畳み込み演算子を表し、またｗ（ｕ、ｖ）は、正規化された一様な移動平均カーネルである。カッコ内の移動平均は、各画素の近傍の平均値を計算し、一方、カッコ外のものは、平均二乗誤差（ＭＳＥ）の近傍平均を計算する。ＭＳＥは、標準偏差の式が通常行うように、サンプルの単一の平均値を減算するのではなく、フィルタされたサンプルを減算することにより計算されることに留意されたい。ＰＳＤは、（１）に対する仮定が妥当である場合、「真の」標準偏差に近づく。ＰＳＤは、標準偏差（ＳＤ）の直接計算の計算効率を改良するために使用される。さらに、正確なノイズ評価を保証するために、上記の手順の複数のパスが、任意選択で、いくつかの例示的な方法およびシステムで実施される。
【００２７】
さらに図４Ａを参照すると、ステップＳ８０で、原画像Ｉは、画像の移動平均をとることにより平滑化される。すなわち、所定のサイズの正規化された一様な移動平均カーネルが適用されている。点線は、近傍の外の画像の広がりを示し、実線は、典型的な局所的な画素の近傍を示す。これに関して、この例におけるＤ１の局所的な画素の近傍は、９個の画素を含む３×３の近傍である。画像Ｉに対して移動平均をとることにより、新しい画像ＩMAが作成され、そこでは、各画素の値は、その３×３の近傍平均である。特定の近傍Ｄ１に対して、対応する移動平均結果はＤ４である。図３に関してすでに述べたように、ステップＳ８０で、正規化された一様なカーネルを用いた畳み込みの結果は、各画素における画像の近傍平均になっている。ステップＳ２０で、差分は、ステップＳ８０からのＤ４と原信号Ｄ１における値の対応するものの間で、マイナス記号で示されるように求められる。さらにステップＳ３０で、差分は２乗される。ステップＳ８０Ａで、２乗された差分の近傍平均が、正規化された一様な移動平均カーネルを適用することにより計算される。最後に、ステップＳ５０で、ステップＳ８０Ａからの結果の平方根が求められる。したがって、画像中の画素ごとの疑似標準偏差（ＰＳＤ）が求められた。ステップＳ８０およびＳ８０Ａにおける正規化された一様な移動平均カーネルは、任意選択で、一方法では同じであるが、他の方法では異なる。
【００２８】
それとは反対に、図４Ｂを参照すると、画像Ｉは、分解されたブロックへと分割され、Ｄ１はブロックの１つである。ステップＳ９０では、Ｄ１のブロック平均が計算される。平均値は、Ｄ５におけるすべての３×３の近傍に割り当てられる。ステップＳ１００では、ステップＳ９０からの平均信号と、原信号Ｄ１との間でマイナス記号により示されるように求められる。さらに、ステップＳ１１０で、誤差は２乗される。ステップＳ９０Ａで、２乗された差分のブロック平均が計算される。最後に、ステップＳ９０Ａからの結果の平方根が、ステップＳ１２０で求められる。したがって、通常の標準偏差（ＳＤ）が求められた。
【００２９】
要約すると、通常のＳＤに対してＰＳＤを使用する利点は、ＰＳＤは、標準偏差構成要素の一部として、端部変動を使用しないことにより、より正確にノイズＳＤを反映できることである。ＰＳＤは、画像が一定の、またはゆっくりと変化する平均値を有する領域でＳＤに近づく。
【００３０】
図５を次に参照すると、流れ図は、本実施形態に従ってドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、疑似標準偏差（ＰＳＤ）手法を用いる他の特定の例示的なプロセスに含まれるステップを示す。概して、ＰＳＤは、標準偏差（ＳＤ）よりも端部画素により影響されない。
【００３１】
ドットノイズは、通常、単一の顕著な画素ではない。これに関して、ドットノイズは、１群の、または小数の画素であることが多い。適正な近傍サイズを選択することにより、ドットノイズ画素は、顕著な画素として十分に識別可能になる。ドットノイズ画素を識別した後、ドットノイズ画素は、任意選択で、所定の局所的な平均値に再設定される。その結果、ドットノイズ画素の異常値だけが変更され、他の画素値は変更されない。
【００３２】
本実施形態に従って、ドットノイズを含むノイズを実質的に除去するためにＰＳＤ手法を用いる１つの例示的なプロセスによれば、実施される１つの手順は、以下の諸ステップを含む。ステップＳ２００で、画像ボリュームＶが処理すべく入力されるが、入力された画像ボリュームは、ドットノイズを含むノイズから独立していないことが多い。
【００３３】
ステップＳ２１０の第１の実施形態においては、平均画像ボリュームＶｍが、以下の式で定義されるように、３×３×３画素などのサイズの所定の畳み込みカーネルｈに基づいて求められる。
【数４】
2014045488.tif 000006
【００３４】
ステップＳ２２０の第１の実施形態においては、差分画像Ｖｄｉｆｆは、以下の式で、画像ボリュームＶの対応する部分から、平均画像ボリュームＶｍを減算することにより求められる。
【数５】
2014045488.tif 000007
【００３５】
上記で求められた差分画像Ｖｄｉｆｆは、ステップＳ２３０で、以下の式で２乗され、２乗された差分画像Ｖｓｑが生成される。
【数６】
2014045488.tif 000008
【００３６】
ＰＳＤ値は、ステップＳ２４０で、以下の式で、２乗された差分画像Ｖｓｑが、所定の畳み込みカーネルｈと再度畳み込まれた後、平方根をとることによって求められる。
【数７】
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【００３７】
ステップＳ２４０の所定の畳み込みカーネルｈは、任意選択で、特定の実施形態では、ステップＳ２１０の所定の畳み込みカーネルｈと同じである。代替的には、ステップＳ２４０の所定の畳み込みカーネルｈは、任意選択で、他の実施形態では、ステップＳ２１０の所定の畳み込みカーネルｈとは異なる。ＰＳＤ値は、したがって、（ｘ、ｙ）における画素に対して求められる。
【００３８】
上記で求められたＰＳＤ値は、所定の閾値ｒにより基準化されてｒＰＳＤを生成し、基準化されたｒＰＳＤ値は、ステップＳ２５０で、対応する差分画像Ｖｄｉｆｆと比較される。所定の閾値ｒは、一般的なノイズではなく、ドットノイズを実質的に識別するように特に決定される。１つの例示的な所定の閾値ｒは、ドットノイズを実質的に識別するために２である。（ｘ、ｙ）における画素に対する基準化したｒＰＳＤ値が、対応する差分画像Ｖｄｉｆｆよりも大きい場合、画素（ｘ、ｙ）における対応する平均画像ボリュームＶｍが、ステップＳ２６０で出力される。他方で、基準化されたｒＰＳＤ値が、対応する差分画像Ｖｄｉｆｆに等しいか、小さい場合、画素（ｘ、ｙ）における画像ボリュームＶが、ステップＳ２６０で出力される。
【００３９】
上記で述べた特定の実施形態は、単に例示的なものに過ぎず、本実施形態は、開示された正確な方法、またはステップにより、必ずしも限定されることはない。例えば、ＰＳＤ手法、およびパンクチャド手法は、それぞれ、任意選択で変更され、または他の手法と、もしくは互いに組み合わされる。
【００４０】
図６を次に参照すると、流れ図は、本実施形態に従ってドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、Ｚスコアベースのパンクチャド手法を用いた１つの特定の例示的なプロセスに含まれるステップを示している。概して、パンクチャド手法は、画素の選択されたブロックにおける中心画素を異なる方法で処理する。一義的に処理される中心画像値のため、パンクチャド手法の１つの例示的なプロセスは、異常値を分離するために、Ｚスコア値を求めるのに中心画素値を除外することによる知られたＺスコア手法とは異なる。Ｚスコアは、通常、以下の式で定義される。
【数８】
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【００４１】
ただし、ｘは画素近傍の中心画素であり、μは近傍の平均であり、またはσは標準偏差（ＳＤ）である。ｘのＺスコア値を、２などの事前設定の比または閾値（Ｒ）と比較することにより、画素値ｘが正常の範囲内にあるかどうかに関して判定される。ｘのＺスコア値が、２などの事前設定の比または閾値（Ｒ）未満である場合、画素ｘは、異常値と見なされず、したがって、ノイズ画素ではない。他方で、ｘのＺスコア値が、２などの事前設定の比または閾値（Ｒ）の外にある場合、画素ｘは異常値と見なされて、Ｒが２である場合のドットノイズなどの何らかのノイズである。
【００４２】
ドットノイズは、通常、単一の顕著な画素ではない。これに関して、ドットノイズは、１群の、または少数の画素であることが多い。適正な近傍サイズを選択することにより、ドットノイズ画素は、顕著な画素として十分に識別可能になる。ドットノイズ画素を識別した後、ドットノイズ画素は、任意選択で、所定の局所的な平均値に再設定される。その結果、ドットノイズ画素としての異常値だけが変更され、他の画素値は変更されない。
【００４３】
本実施形態に従って、ドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、Ｚスコアベースのパンクチャド手法を用いる１つの例示的なプロセスによれば、平均および／またはＳＤ計算に対する可能性のある異常値の影響を回避するために、局所的な平均およびＰＳＤを計算する場合、中心画素は除外される。いくつかの細部では、実施される一手順は、以下のステップを含む。ステップＳ１００で、画像ボリュームＶが処理すべく入力されるが、入力された画像ボリュームは、ドットノイズを含むノイズから独立していないことが多い。
【００４４】
ステップＳ１１０の第１の実施形態で、平均画像ボリュームＶｍが、所定のマスク中の中心、または参照画素値を用いることなく、３×３×３画素など、所定のマスクサイズに基づいて求められる。言い換えると、所定のマスクは近傍の画素を選択する。ステップＳ１２０の第１の実施形態では、標準偏差σが、中心または参照画素値を使用せずに、選択された近傍の画素を用いて求められる。上記で求められた平均Ｖｍおよび標準偏差σに基づいて、Ｚスコアは、ステップＳ１３０の第１の実施形態における式（６）により、選択された近傍における中心または参照画素に対して求められる。ステップＳ１４０で、中心または参照画素に対するＺスコアは、所定の閾値ｒと比較される。所定の閾値ｒは、一般的なノイズではなく、ドットノイズを実質的に識別するように特に決定される。実質的にドットノイズを識別するための、１つの例示的な所定の閾値ｒは２である。中心または参照画素に対するＺスコアが、所定の閾値よりも大きい場合、中心または参照画素値は、ステップＳ１５０で、平均値Ｖｍにより置き換えられる。他方で、中心または参照画素に対するＺスコアが、所定の閾値と等しいか、小さい場合、ステップＳ１５０で、中心または参照画素は変更されない。
【００４５】
他の実施形態では、パンクチャド手法がＰＳＤで使用される。この実施形態では、畳み込みは、画素ごとに行われる明示的な反復計算になる。カーネルサイズは大きくないので、上記の計算は、計算コストを大幅に増加することはない。一様なカーネルｈに対して、式（３）から（５）は、Ｖ２＝Ｖ2であるように、Ｖの近傍を抽出することにより、任意選択で変更される。
【００４６】
Ｖｍ＝平均（近傍から抽出される）、近傍の中心画素は無視する、
Ｖ２＝Ｖ2、
Ｖ２ｍ＝平均（Ｖ２の近傍から抽出される）、中心画素は無視する。
【００４７】
図７Ａおよび７Ｂを次に参照すると、本実施形態に従って、ドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、疑似標準偏差（ＰＳＤ）手法を用いる例示的なプロセスの何らかの効果を示している。図７Ａは、何らかのノイズ除去を行う前の画像を示しており、一方、図７Ｂは、疑似標準偏差（ＰＳＤ）手法を用いた例示的なプロセス後の画像を示している。
【００４８】
図８Ａおよび８Ｂを次に参照すると、本実施形態に従って、ドットノイズを含むノイズを実質的に除去するために、パンクチャド標準偏差（ＳＤ）手法を用いる例示的なプロセスの何らかの効果を示している。図８Ａは、何らかのノイズ除去を行う前の画像を示しており、一方、図８Ｂは、パンクチャド標準偏差（ＳＤ）手法を用いた例示的なプロセス後の画像を示している。
【００４９】
しかし、本発明の数多くの特性および利点が、本実施形態の構造および機能の細部と共に前述の記述で述べられてきているが、本開示は例示的なものに過ぎないこと、ならびに特に、部分の形状、サイズ、構成の点で、およびソフトウェア、ハードウェア、またはその両方の組合せの点において、細部に変更を行うことができるが、変更は、添付の特許請求の範囲で述べられる用語の広い一般的な意味により示されるすべての範囲に至るまで、本発明の原理に含まれることを理解されたい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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