(57)【要約】【課題】音響信号の特定の音響成分を高精度に分離する。【解決手段】記憶装置２４は、音響特性が目的音成分に近似する教師音響成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む既知の教師行列Ｆを記憶する。行列解析部３４は、教師行列Ｆに補償行列Ｄを加算した行列であって音響信号ＳA(t)の目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む基底行列Ｂと、基底行列Ｂの各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む係数行列Ｇと、音響信号ＳA(t)の目的音成分以外の非目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む基底行列Ｈと、基底行列Ｈの各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む係数行列Ｕとを、音響信号ＳA(t)に対する非負値行列因子分解で算定する。【選択図】図１
2014137389.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
教師音響成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む既知の教師行列に補償行列を加算した行列であって音響信号の目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む第１基底行列と、前記第１基底行列の各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む第１係数行列と、前記音響信号の目的音成分以外の非目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む第２基底行列と、前記第２基底行列の各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む第２係数行列とを、前記音響信号に対する非負値行列因子分解で算定する行列解析手段
を具備する音響解析装置。
【請求項２】
前記第１基底行列と前記第１係数行列とに応じた前記目的音成分、および、前記第２基底行列と前記第２係数行列とに応じた前記非目的音成分の少なくとも一方を生成する音源分離手段
を具備する請求項１の音響解析装置。
【請求項３】
前記行列解析手段は、前記教師行列と前記補償行列との類似度が低下するという拘束条件のもとで前記非負値行列因子分解を実行する
請求項１または請求項２の音響解析装置。
【請求項４】
前記行列解析手段は、前記補償行列と前記第２基底行列との類似度が低下するという拘束条件のもとで前記非負値行列因子分解を実行する
請求項１から請求項３の何れかの音響解析装置。
【請求項５】
前記補償行列は負数の要素を含み、
前記行列解析手段は、前記第１基底行列が非負値行列であるという拘束条件のもとで前記非負値行列因子分解を実行する
請求項１から請求項４の何れかの音響解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の音響成分の混合音の音響信号から特定の音響成分を分離（例えば抽出または抑圧）する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
音響特性が相違する複数の音響成分の混合音から特定の音響成分を抽出または抑圧する音源分離技術が従来から提案されている。例えば非特許文献１や非特許文献２には、非負値行列因子分解（ＮＭＦ：Non-negative Matrix Factorization）を利用した教師無音源分離が開示されている。
【０００３】
非特許文献１や非特許文献２の技術では、図９に示すように、複数の音響成分が混合された観測音の振幅スペクトログラムを示す観測行列Ｙが非負値行列因子分解により基底行列Ｈと係数行列（アクティベーション行列）Ｕとに分解される。基底行列Ｈは、観測音に含まれる各音響成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルｈで構成され、係数行列Ｕは、各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルｕで構成される。基底行列Ｈの複数の基底ベクトルｈと係数行列Ｕの複数の係数ベクトルｕとを音響成分毎（音源毎）に選別し、所望の音響成分の基底ベクトルｈと係数ベクトルｕとを抽出および乗算することでその音響成分の振幅スペクトログラムが生成される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】A. CICHOCKI, et. al., "NEW ALGORITHMS FOR NON-NEGATIVE MATRIX FACTORIZATION IN APPLICATIONS TO BLIND SOURCE SEPARATION," ICASSP 2006
【非特許文献２】Tuomas Virtanen, "Monaural Sound Source Separation by Nonnegative Matrix Factorization With Temporal Continuity and Sparseness Criteria", IEEE Trans. Aurio, Speech and Language Processing, volume 15, pp.1066-1074, 2007
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、非特許文献１および非特許文献２の技術では、基底行列Ｈの複数の基底ベクトルｈや係数行列Ｕの複数の係数ベクトルｕを、音響信号の音響成分毎に正確に選別（クラスタリング）することが困難である。したがって、音響信号の特定の音響成分のみを高精度に抽出または抑圧することは現実には容易ではない。以上の事情を考慮して、本発明は、音響信号の特定の音響成分を高精度に分離することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
以上の課題を解決するために、本発明の音響解析装置は、教師音響成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む既知の教師行列（例えば教師行列Ｆ）に補償行列（例えば補償行列Ｄ）を加算した行列であって音響信号の目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む第１基底行列（例えば基底行列Ｂ）と、第１基底行列の各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む第１係数行列（例えば係数行列Ｇ）と、音響信号の目的音成分以外の非目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む第２基底行列（例えば基底行列Ｈ）と、第２基底行列の各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む第２係数行列（例えば係数行列Ｕ）とを、音響信号に対する非負値行列因子分解で算定する行列解析手段を具備する。以上の構成では、教師音響成分を示す既知の教師行列との間で第１係数行列が共通する未知の補償行列を利用した非負値行列因子分解が実行されるから、音響信号の目的音成分の音響特性が教師音響成分とは完全には合致しない場合でも目的音成分を高精度に分離できるという利点がある。
【０００７】
本発明の好適な態様の音響解析装置は、第１基底行列と第１係数行列とに応じた目的音成分、および、第２基底行列と第２係数行列とに応じた非目的音成分の少なくとも一方を生成する音源分離手段を具備する。以上の態様では、音響信号の目的音成分と非目的音成分とを分離（抽出または抑圧）することが可能である。
【０００８】
本発明の好適な態様において、行列解析手段は、教師行列と補償行列との類似度が低下するという拘束条件（例えば後述の拘束条件Ｃ1）のもとで非負値行列因子分解を実行する。以上の態様では、教師行列と補償行列との類似度が低下するように非負値行列因子分解が実行されるから、教師行列と補償行列とが共通することを回避できる（目的音成分のうち教師音響成分と相違する音響成分を補償行列として抽出できる）という利点がある。
【０００９】
本発明の好適な態様において、行列解析手段は、教師行列と第２基底行列との類似度が低下するという拘束条件（例えば後述の拘束条件Ｃ2）のもとで非負値行列因子分解を実行する。以上の態様では、教師行列と第２基底行列とが共通すること（音響信号の目的音成分のうち教師音響成分に近似する成分が第２基底行列に包含されること）を回避できるという利点がある。
【００１０】
本発明の好適な態様において、行列解析手段は、補償行列と第２基底行列との類似度が低下するという拘束条件（例えば後述の拘束条件Ｃ3）のもとで非負値行列因子分解を実行する。以上の態様では、補償行列と第２基底行列とが共通すること（音響信号の目的音成分のうち教師音響成分とは相違する成分が第２基底行列に包含されること）を回避できるという利点がある。
【００１１】
本発明の好適な態様において、行列解析手段は、第１基底行列と第２基底行列との類似度が低下するという拘束条件（例えば後述の拘束条件Ｃ4）のもとで非負値行列因子分解を実行する。以上の態様では、第１基底行列と第２基底行列とが共通することを回避できる（目的音成分と非目的音成分とを明確に区別できる）という利点がある。
【００１２】
なお、以上の各態様の拘束条件において「行列間の類似度が低下する」とは、各行列の相関が減少（理想的には最小化）すること、および、各行列の距離が増加（理想的には最大化）することの双方を含意する。
【００１３】
本発明の好適な態様において、補償行列は負数の要素を含み、行列解析手段は、第１基底行列が非負値行列であるという拘束条件（例えば後述の拘束条件Ｃ5）のもとで非負値行列因子分解を実行する。以上の態様では、補償行列が負数の要素を含み得るから、目的音成分のスペクトルの強度（例えば振幅）が教師音響成分のスペクトルの強度を下回る場合でも目的音成分を高精度に分離できるという利点がある。また、第１基底行列が非負値行列であるという拘束条件が加味されるから、観測行列の非負値行列因子分解を適切に実行することが可能である。なお、以上の態様の具体例は、例えば第２実施形態として後述される。
【００１４】
以上の各態様に係る音響解析装置は、音響信号の解析に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明のプログラムは、教師音響成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む非負の教師行列に補償行列を加算した行列であって音響信号の目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む第１基底行列と、第１基底行列の各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む第１係数行列と、音響信号の目的音成分以外の非目的音成分のスペクトルを示す複数の基底ベクトルを含む第２基底行列と、第２基底行列の各基底ベクトルに対する加重値の時間変化を示す複数の係数ベクトルを含む第２係数行列とを、音響信号に対する非負値行列因子分解で算定する行列解析処理をコンピュータに実行させる。なお、本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。記録媒体は、例えば非一過性（non-transitory）の記録媒体であり、ＣＤ-ＲＯＭ等の光学式記録媒体（光ディスク）が好例であるが、半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の任意の形式の記録媒体を包含し得る。また、例えば、本発明のプログラムは、通信網を介した配信の形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１実施形態に係る音響解析装置のブロック図である。
【図２】教師行列の説明図である。
【図３】行列解析部の動作の説明図である。
【図４】教師行列と補償行列と基底行列との関係の説明図である。
【図５】第２実施形態が解決する課題の説明図である。
【図６】第２実施形態の実験結果の図表である。
【図７】第２実施形態の効果の説明図である。
【図８】変形例に係る教師行列および補償行列の説明図である。
【図９】背景技術における非負値行列因子分解の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る音響解析装置１００のブロック図である。図１に示すように、音響解析装置１００には信号供給装置１２と放音装置１４とが接続される。信号供給装置１２は、音響信号ＳA(t)を音響解析装置１００に供給する。音響信号ＳA(t)は、音響特性が相違する複数の音響成分（例えば楽音や音声）の混合音の波形を示す時間領域信号である（ｔ：時間）。例えば、複数種の楽器の演奏音（歌唱音等の音声も含意する）の混合音を示す音響信号ＳA(t)が音響解析装置１００に供給される。周囲の音響を収音して音響信号ＳA(t)を生成する収音機器や、可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ＳA(t)を取得して音響解析装置１００に供給する再生装置や、通信網から音響信号ＳA(t)を受信して音響解析装置１００に供給する通信装置が信号供給装置１２として採用され得る。
【００１７】
第１実施形態の音響解析装置１００は、信号供給装置１２から供給される音響信号ＳA(t)に対する音響処理で音響信号ＳB(t)を生成する音響処理装置（音源分離装置）である。音響信号ＳB(t)は、音響信号ＳA(t)に包含される複数の音響成分のうち特定の音響成分（以下「目的音成分」という）を抽出した音響（すなわち目的音成分以外の非目的音成分を抑圧した音響）の波形を示す時間領域信号である。放音装置１４（例えばスピーカやヘッドホン）は、音響解析装置１００から供給される音響信号ＳB(t)に応じた音波を放射する。なお、音響信号ＳB(t)をデジタルからアナログに変換するＤ/Ａ変換器の図示は便宜的に省略した。
【００１８】
図１に示すように、音響解析装置１００は、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムＰGMや演算処理装置２２が使用する各種のデータを記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の記録媒体や複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に採用され得る。音響信号ＳA(t)を記憶装置２４に記憶した構成（したがって信号供給装置１２は省略され得る）も好適である。
【００１９】
第１実施形態の記憶装置２４は、目的音成分に対応（例えば近似または合致）した音響特性を表現する基底行列（以下「教師行列」という）Ｆを記憶する。音響解析装置１００は、記憶装置２４に記憶された教師行列Ｆを事前情報（教師情報）として利用した教師有（Supervised）音源分離で音響信号ＳA(t)から音響信号ＳB(t)を生成する。
【００２０】
教師行列Ｆは、既知の音源が発音した音響成分（以下「教師音響成分」という）から事前に生成されて記憶装置２４に格納される。教師音響成分は、音響特性（例えば音色）が目的音成分と近似または共通する音響成分である。例えば、教師音響成分と目的音成分とは、楽器としての種類（例えば発音の原理）は相互に共通するけれども相異なる個体の楽器の演奏音（例えば相異なる型式のフルートの演奏音）に相当する。したがって、教師音響成分の音響特性と音響信号ＳA(t)の目的音成分の音響特性とは、同種の楽器の演奏音であると受聴者が知覚できる程度に相互に近似するが完全には合致しない。事前に用意された教師行列Ｆが表現する教師音響成分と音響特性が近似する音響成分が目的音成分に該当すると換言することも可能である。他方、非目的音成分と教師音響成分とは音響特性が相違する。例えば、教師音響成分と非目的音成分とは、相異なる種類の楽器の演奏音に相当し、両者が相異なる種類の楽器の演奏音であると受聴者が知覚できる程度に音響特性が相違する。例えば、目的音成分と教師音響成分とがフルートの演奏音に相当し、非目的音成分はクラリネットの演奏音に相当する。
【００２１】
図２は、教師音響成分から教師行列Ｆを生成する処理の説明図である。図２の観測行列Ｘは、事前に収録された教師音響成分を時間軸上で区分したＮ個のフレームの各々の振幅スペクトルの時系列（振幅スペクトログラム）を表現するＭ行Ｎ列の非負値行列である（ＭおよびＮは自然数）。すなわち、観測行列Ｘの第ｎ列（ｎ＝１〜Ｎ）は、教師音響成分のうち第ｎ番目のフレームの振幅スペクトルｘ[n]に相当する。振幅スペクトルｘ[n]の第ｍ行（ｍ＝１〜Ｍ）の要素は、周波数軸上に設定されたＭ個の周波数のうち第ｍ番目の周波数での振幅値を意味する。
【００２２】
図２の観測行列Ｘは、以下の数式(1)で表現される通り、非負値行列因子分解（ＮＭＦ：Non-negative Matrix Factorization）により教師行列Ｆと係数行列（アクティベーション行列）Ｑとに分解される。
【数１】
2014137389.tif 000003
【００２３】
数式(1)の教師行列Ｆは、図２に示すように、教師音響成分を構成する各成分に対応するＫ個の基底ベクトルｆ[1]〜ｆ[K]を横方向に配列したＭ行Ｋ列の非負値行列（基底行列）である。教師行列Ｆのうち第ｋ列（ｋ＝１〜Ｋ）の基底ベクトルｆ[k]は、教師音響成分を構成するＫ個の成分（基底）のうち第ｋ番目の成分の振幅スペクトルに相当する。すなわち、基底ベクトルｆ[k]の第ｍ行（教師行列Ｆの第ｍ行第ｋ列）の要素は、教師音響成分の第ｋ番目の成分の振幅スペクトルのうち周波数軸上の第ｍ番目の周波数での振幅値を意味する。
【００２４】
数式(1)の係数行列Ｑは、図２に示すように、教師行列Ｆの各基底ベクトルｆ[k]に対応するＫ個の係数ベクトルｑ[1]〜ｑ[K]を縦方向に配列したＫ行Ｎ列の非負値行列である。係数行列Ｑの第ｋ行の係数ベクトルｑ[k]は、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]に対する加重値（活性度）の時系列に相当する。以上の説明から理解される通り、観測行列Ｘの１個の振幅スペクトルｘ[n]は、教師行列ＦのＫ個の基底ベクトルｆ[1]〜ｆ[K]の加重和として表現される。
【００２５】
教師行列Ｆと係数行列Ｑとを乗算した行列ＦＱが観測行列Ｘに近似する（すなわち、行列ＦＱと観測行列Ｘとの類似度が増加する）ように教師行列Ｆおよび係数行列Ｑが算定されたうえで教師行列Ｆが記憶装置２４に格納される。教師行列ＦのＫ個の基底ベクトルｆ[1]〜ｆ[K]の各々は、概略的には相異なる音高に対応する。すなわち、教師行列Ｆの生成に使用される教師音響成分は、音響信号ＳA(t)の目的音成分に想定され得る全部の音高を含むように生成され、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]の総数（基底数）Ｋは、音響信号ＳA(t)の目的音成分に想定され得る音高の総数以上の数値に設定される。以上が教師行列Ｆの生成の手順である。
【００２６】
図１の演算処理装置２２は、記憶装置２４に記憶されたプログラムＰGMを実行することで、音響信号ＳA(t)から音響信号ＳB(t)を生成するための複数の機能（周波数分析部３２，行列解析部３４，音源分離部３６）を実現する。演算処理装置２２の各要素による処理は、音響信号ＳA(t)を時間軸上で区分したＮ個のフレームを単位として順次に反復される。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（例えばＤＳＰ）が一部の機能を実現する構成も採用され得る。
【００２７】
図３は、周波数分析部３２および行列解析部３４による処理の説明図である。周波数分析部３２は、音響信号ＳA(t)のＮ個のフレームを単位として図３の観測行列Ｙを順次に生成する。観測行列Ｙは、図３に示すように、音響信号ＳA(t)を時間軸上で区分したＮ個のフレームの各々の振幅スペクトルｙ[1]〜ｙ[N]の時系列（振幅スペクトログラム）を表現するＭ行Ｎ列の非負値行列である。すなわち、観測行列Ｙの第ｎ列は、音響信号ＳA(t)のうち第ｎ番目のフレームの振幅スペクトルｙ[n]（Ｍ個の周波数の各々での振幅値の系列）に相当する。観測行列Ｙの生成には例えば短時間フーリエ変換等の公知の周波数分析が利用される。なお、音響信号ＳA(t)の各フレームのパワースペクトルの時系列を観測行列Ｙとして利用することも可能である。
【００２８】
図１の行列解析部３４は、記憶装置２４に格納された既知の教師行列Ｆを事前情報として利用した非負値行列因子分解（ＮＭＦ）を観測行列Ｙに対して実行する。第１実施形態の行列解析部３４は、以下の数式(2)で表現されるように、周波数分析部３２が生成した観測行列Ｙを、基底行列Ｂと係数行列Ｇと基底行列Ｈと係数行列Ｕとに分解する。
【数２】
2014137389.tif 000004
【００２９】
数式(2)の基底行列Ｂは、図３に示すように、Ｋ個の基底ベクトルｂ[1]〜ｂ[K]を横方向に配列したＭ行Ｋ列の非負値行列である。また、数式(2)の係数行列Ｇは、図３に示すように、基底行列Ｂの各基底ベクトルｂ[k]に対応するＫ個の係数ベクトルｇ[1]〜ｇ[K]を縦方向に配列したＫ行Ｎ列の非負値行列である。係数行列Ｇの第ｋ行の係数ベクトルｇ[k]は、基底行列Ｂの基底ベクトルｂ[k]に対する加重値（活性度）の時系列に相当する。すなわち、係数ベクトルｇ[k]の第ｎ列の要素は、音響信号ＳA(t)のＮ個のフレームのうち第ｎ番目のフレームにおける基底ベクトルｆ[k]の加重値を意味する。
【００３０】
数式(2)で表現される通り、基底行列Ｂは、記憶装置２４に記憶された既知の教師行列Ｆと未知の補償行列Ｄとの加算で表現される。教師行列Ｆは、前述の通り、教師音響成分を構成する各成分に対応するＫ個の基底ベクトルｆ[1]〜ｆ[K]を横方向に配列したＭ行Ｋ列の非負値行列である。他方、補償行列Ｄは、図３に示す通り、Ｋ個の基底ベクトルｄ[1]〜ｄ[K]を横方向に配列したＭ行Ｋ列の非負値行列である。数式(2)および図３に示す通り、基底行列Ｂの第ｋ列の基底ベクトルｂ[k]は、教師行列Ｆの第ｋ列の基底ベクトルｆ[k]と補償行列Ｄの第ｋ列の基底ベクトルｄ[k]との加算に相当する。
【００３１】
数式(2)から理解される通り、教師行列Ｆと補償行列Ｄとは共通の係数行列Ｇに対応する。すなわち、補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]は、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]と共通の時点にて同様の度合（係数ベクトルｇ[k]内の１個の加重値）で励起される振幅スペクトルに相当する。以上の関係から理解される通り、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]と補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]とは、音源が共通する音響成分の振幅スペクトルに相当する。前述の通り、教師行列Ｆは、音響特性が目的音成分に近似する教師音響成分（例えば音源の種類が目的音成分と共通する音響成分）を利用して生成される。したがって、図４に示すように、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]と補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]とを加算した基底行列Ｂの基底ベクトルｂ[k]は、音響信号ＳA(t)の複数の音響成分のうち音響特性が教師音響成分に近似する目的音成分（例えば音源の種類が教師音響成分と共通する音響成分）の振幅スペクトルＡbに相当する。すなわち、図４からも把握される通り、補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]は、目的音成分の振幅スペクトルＡbと教師音響成分の振幅スペクトルＡfとの差分（残差）の振幅スペクトルＡdに相当すると理解できる。したがって、音響信号ＳA(t)内の目的音成分の音響特性が教師音響成分の音響特性に完全に合致する場合には補償行列Ｄは零行列となる。また、補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]は、音響信号ＳA(t)内の目的音成分の振幅スペクトルＡbに近似（理想的には合致）するように教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]の振幅スペクトルＡfを変形することで目的音成分の振幅スペクトルＡbと教師音響成分の振幅スペクトルＡfとの相違を補償（吸収）するための要素と換言することも可能である。
【００３２】
以上に説明した通り、基底行列Ｂの各基底ベクトルｂ[k]は目的音成分の振幅スペクトルＡbに相当するから、基底行列Ｂと係数行列Ｇとを乗算した数式(2)の行列ＢＧは、音響信号ＳA(t)内の目的音成分の振幅スペクトログラムを表現する。したがって、数式(2)のうち基底行列Ｈと係数行列Ｕとを乗算した行列ＨＵは、音響信号ＳA(t)のうち目的音成分以外の非目的音成分の振幅スペクトログラムを表現するＭ行Ｎ列の非負値行列である。
【００３３】
基底行列Ｈは、図３に示すように、音響信号ＳA(t)の非目的音成分を構成する各成分に対応するＲ個の基底ベクトルｈ[1]〜ｈ[R]を横方向に配列したＭ行Ｒ列の非負値行列である。基底行列Ｈの第ｒ列（ｒ＝１〜Ｒ）の基底ベクトルｈ[r]は、音響信号ＳA(t)の非目的音成分を構成するＲ個の成分のうち第ｒ番目の成分の振幅スペクトルに相当する。すなわち、基底ベクトルｈ[r]の第ｍ行の要素は、音響信号ＳA(t)の非目的音成分を構成する第ｒ番目の成分の振幅スペクトルのうち周波数軸上の第ｍ番目の周波数での振幅値を意味する。なお、基底行列Ｂの列数Ｋと基底行列Ｈの列数Ｒとの異同は不問である。
【００３４】
数式(2)の係数行列Ｕは、図３に示すように、基底行列Ｈの各基底ベクトルｈ[r]に対応するＲ個の係数ベクトルｕ[1]〜ｕ[R]を縦方向に配列したＲ行Ｎ列の非負値行列である。係数行列Ｇの第ｒ行の係数ベクトルｕ[r]は、基底行列Ｈの基底ベクトルｈ[r]に対する加重値の時系列に相当する。すなわち、係数ベクトルｕ[r]の第ｎ列の要素は、音響信号ＳA(t)のＮ個のフレームのうち第ｎ番目のフレームにおける基底ベクトルｈ[r]の大きさ（加重値）を意味する。したがって、前述の通り、基底行列Ｈと係数行列Ｇとを乗算した数式(2)の行列ＨＵは、音響信号ＳA(t)内の非目的音成分の振幅スペクトログラムを表現する。なお、非目的音成分は、相異なる音源（目的音成分の音源とは別種の音源）から発音された複数の音響成分を包含し得る。
【００３５】
図１の行列解析部３４は、前掲の数式(2)の通り、目的音成分の行列(Ｆ＋Ｄ)Ｇと非目的音成分の行列ＨＵとの加算が音響信号ＳA(t)の観測行列Ｙに近似する（すなわち、両者間の相違が最小化する）ように、周波数分析部３２が音響信号ＳA(t)から生成した観測行列Ｙと既知の教師行列Ｆとを利用した非負値行列因子分解で補償行列Ｄと係数行列Ｇと基底行列Ｈと係数行列Ｕとを算定する。第１実施形態の非負値行列因子分解では、各行列間の類似度が低下（理想的には最小化）するという以下の拘束条件Ｃ1〜Ｃ4を導入する。
Ｃ1：教師行列Ｆと補償行列Ｄとの類似度が低下する。
Ｃ2：教師行列Ｆと基底行列Ｈとの類似度が低下する。
Ｃ3：補償行列Ｄと基底行列Ｈとの類似度が低下する。
Ｃ4：基底行列Ｂ（Ｂ＝Ｆ＋Ｄ）と基底行列Ｈとの類似度が低下する。
【００３６】
拘束条件Ｃ1は、目的音成分のうち教師音響成分（教師行列Ｆ）とは音響特性が相違する音響成分を補償行列Ｄとして抽出するための条件である。すなわち、拘束条件Ｃ1の導入により、教師行列Ｆと補償行列Ｄとが共通する状態（基底行列Ｂが教師音響成分のみを反映した状態）で数式(2)が成立する状況は回避される。第１実施形態では、教師行列Ｆと補償行列Ｄとの相関λ(F|D)の最小化（minimize λ(F|D)）を拘束条件Ｃ1として例示する。教師行列Ｆと補償行列Ｄとの相関行列ＦTＤ（記号Ｔは行列の転置を意味する）のフロベニウスノルム‖ＦTＤ‖Frが相関λ(F|D)として好適である。
【００３７】
拘束条件Ｃ2は、教師行列Ｆで表現される教師音響成分とは音響特性が相違する非目的音成分を基底行列Ｈとして抽出するための条件である。すなわち、拘束条件Ｃ2の導入により、教師行列Ｆと基底行列Ｈとが共通した状態で数式(2)が成立する状況は回避される。第１実施形態では、教師行列Ｆと基底行列Ｈとの相関λ(F|H)（例えばλ(F|H)＝‖ＦTＨ‖Fr）の最小化を拘束条件Ｃ2として例示する。
【００３８】
拘束条件Ｃ3は、補償行列Ｄで表現される音響成分（目的音成分と教師音響成分との差分）と基底行列Ｈで表現される非目的音成分とで音響特性を相違させるための条件である。すなわち、拘束条件Ｃ3の導入により、補償行列Ｄと基底行列Ｈとが共通した状態で数式(2)が成立する状況は回避される。第１実施形態では、補償行列Ｄと基底行列Ｈとの相関λ(D|H)（例えばλ(D|H)＝‖ＦTＨ‖Fr）の最小化を拘束条件Ｃ3として例示する。
【００３９】
拘束条件Ｃ4は、基底行列Ｂ（Ｂ＝Ｆ＋Ｄ）で表現される目的音成分と基底行列Ｈで表現される非目的音成分とで音響特性を相違させるための条件である。すなわち、拘束条件Ｃ4の導入により、基底行列Ｂと基底行列Ｈとが共通した状態（目的音成分と非目的音成分とを区別できない状態）で数式(2)が成立する状況は回避される。第１実施形態では、基底行列Ｂ（Ｂ＝Ｆ＋Ｄ）と基底行列Ｈとの相関λ(F+D|H)（例えばλ(F+D|H)＝‖(Ｆ＋Ｄ)TＨ‖Frの最小化を拘束条件Ｃ4として例示する。
【００４０】
以上に説明した拘束条件Ｃ1〜Ｃ4のもとで数式(2)の成否を評価するために以下の数式(3)の評価関数Ｚを導入する。
【数３】
2014137389.tif 000005
数式(3)の記号δ(Y|(F+D)G+HU)は、観測行列Ｙと行列｛(Ｆ＋Ｄ)Ｇ＋ＨＵ｝との距離を意味する。例えば、一般化ＫＬ（Kullback-Leibler）擬距離（I-divergence）が距離δ(Y|(F+D)G+HU)として好適である。数式(3)の係数μ1〜μ4は、数式(3)の各項（相関λ）の値域を相互に整合させるための係数であり、所定の非負値（μ1,μ2,μ3,μ4≧０）に設定される。
【００４１】
第１実施形態の行列解析部３４による非負値行列因子分解は、数式(3)の評価関数Ｚを最小化する処理（すなわち、拘束条件Ｃ1〜Ｃ4のもとで数式(2)を成立させる処理）に相当する。評価関数Ｚの最小化という条件から以下の数式(4)から数式(7)が導出される。
【数４】
2014137389.tif 000006
【数５】
2014137389.tif 000007
【数６】
2014137389.tif 000008
【数７】
2014137389.tif 000009
【００４２】
数式(4)は、補償行列Ｄ（Ｍ行Ｋ列）の第ｍ行第ｋ列の要素Ｄmk（Ｄmk≧０）を逐次的に更新する更新式であり、数式(5)は、係数行列Ｇ（Ｋ行Ｎ列）の第ｋ行第ｎ列の要素Ｇkn（Ｇkn≧０）を逐次的に更新する更新式である。数式(6)は、基底行列Ｈ（Ｍ行Ｒ列）の第ｍ行第ｒ列の要素Ｈmr（Ｈmr≧０）を逐次的に更新する更新式であり、数式(7)は、係数行列Ｕ（Ｒ行Ｎ列）の第ｒ行第ｎ列の要素Ｕrn（Ｕrn≧０）を逐次的に更新する更新式である。
【００４３】
図１の行列解析部３４は、評価関数Ｚ内で未知の行列（Ｄ,Ｇ,Ｈ,Ｕ）の初期値を乱数に設定したうえで数式(4)から数式(7)の演算を反復し、反復回数が所定の回数に到達した時点での演算結果（Ｄmk,Ｇkn,Ｈmr,Ｕrn）を補償行列Ｄ，係数行列Ｇ，基底行列Ｈおよび係数行列Ｕとして確定する。更新式の反復回数は、評価関数Ｚが所定値（例えばゼロ）に収束するように実験的または統計的に選定される。以上の説明から理解される通り、第１実施形態の行列解析部３４は、音響信号ＳA(t)の観測行列Ｙおよび既知の教師行列Ｆに対して拘束条件Ｃ1〜Ｃ4のもとで数式(2)の関係が成立するように補償行列Ｄと係数行列Ｇと基底行列Ｈと係数行列Ｕとを生成する。
【００４４】
図１の音源分離部３６は、行列解析部３４による解析結果（Ｄ,Ｇ,Ｈ,Ｕ）を利用して音響信号ＳB(t)を生成する。具体的には、音源分離部３６は、記憶装置２４に記憶された教師行列Ｆと行列解析部３４が算定した補償行列Ｄとを加算した基底行列Ｂに行列解析部３４が算定した係数行列Ｇを乗算することで、音響信号ＳA(t)内の目的音成分の振幅スペクトログラム（(Ｆ＋Ｄ)Ｇ）を算定し、各フレームの振幅スペクトルと音響信号ＳA(t)のそのフレームでの位相スペクトルとを適用した逆フーリエ変換で時間領域の音響信号ＳB(t)を生成する。音源分離部３６が生成した音響信号ＳB(t)が放音装置１４に供給されて音波として再生される。
【００４５】
以上に説明した第１実施形態では、教師音響成分を表現する既知の教師行列Ｆとの間で係数行列Ｇが共通する未知の補償行列Ｄを適用した非負値行列因子分解が実行されるから、音響信号ＳA(t)の目的音成分の音響特性が教師音響成分とは完全には合致しない場合でも目的音成分を高精度に分離できるという利点がある。第１実施形態では、教師行列Ｆと補償行列Ｄと基底行列Ｈとに関する拘束条件Ｃ1〜Ｃ4のもとで非負値行列因子分解が実行されるから、目的音成分と非目的音成分とを高精度に分離できるという効果は格別に顕著である。
【００４６】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を以下に説明する。なお、以下に例示する各態様において作用や機能が第１実施形態と同様である要素については、第１実施形態の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００４７】
第１実施形態では、補償行列Ｄを非負値行列（Ｄmk≧０）と仮定した。図４を参照して説明した通り、基底行列Ｂの基底ベクトルｂ[k]で表現される目的音成分の振幅スペクトルＡb（基底ベクトルｙ[n]）が、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]で表現される教師音響成分の振幅スペクトルＡfに対して正数（基底ベクトルｄ[f]）を加算した関係にある場合（すなわち、振幅スペクトルＡbの振幅値が全周波数にわたり振幅スペクトルＡfを上回る場合）には、補償行列Ｄを非負値行列とした第１実施形態でも目的音成分を高精度に分離することが可能である。しかし、図５に例示されるように、音響信号ＳA(t)の目的音成分の振幅スペクトルＡbの振幅値が教師行列Ｆの振幅スペクトルＡfを下回る場合、非負の教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]と非負の補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]との加算では目的音成分の振幅スペクトルＡbを適切に表現できない。
【００４８】
以上の課題を解決するために、第２実施形態では、補償行列Ｄが非負値行列であるという第１実施形態の条件を解除する。すなわち、補償行列Ｄは非負値行列に制限されず、補償行列Ｄの各要素Ｄmkは非負数（正数およびゼロ）だけでなく負数にも設定され得る。したがって、音響信号ＳA(t)の目的音成分の振幅スペクトルＡbの振幅値が教師音響成分の振幅スペクトルＡfを下回る周波数では、補償行列Ｄの振幅スペクトルＡdの振幅値（基底ベクトルｄ[k]の各要素）を負数に設定すれば、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]と補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]との加算で目的音成分の振幅スペクトルＡbを適切に表現することが可能である。以上の説明から理解される通り、補償行列Ｄの基底ベクトルｄ[k]内の正数は、教師行列Ｆの基底ベクトルｆ[k]が示す振幅スペクトルＡfに成分を付加することで目的音成分の振幅スペクトルＡbに近似させる要素として機能し、基底ベクトルｄ[k]内の負数は、振幅スペクトルＡfの成分を除去することで振幅スペクトルＡbに近似させる要素として機能する。
【００４９】
ただし、行列解析部３４が実行する非負値行列因子分解では、基底行列（Ｂ,Ｈ）および係数行列（Ｇ,Ｕ）が非負値行列であるという条件が前提となる。そこで、第２実施形態では、補償行列Ｄの要素Ｄmkが負数に設定されることを許容する一方、教師行列Ｆと補償行列Ｄとを加算した基底行列Ｂは非負値行列であるという拘束条件Ｃ5を、第１実施形態と同様の拘束条件Ｃ1〜Ｃ4に追加する。具体的には、教師行列Ｆの第ｍ行第ｋ列の要素Ｆmk（非負値）と補償行列Ｄの第ｍ行第ｋ列の要素Ｄmk（非負数または負数）との加算値（Ｂmk）が非負値であるという拘束条件Ｃ5が導入される。例えば、第２実施形態では、以下の数式(8)で表現される拘束条件Ｃ5を適用する。
【数８】
2014137389.tif 000010
【００５０】
数式(8)の係数ηは、基底行列Ｂの要素Ｂmkに許容される値域（要素Ｂmkが負数に接近する度合）を調整するための係数であり、１以下の正数（０＜η≦１）に設定される。例えば係数ηは０.３程度に好適に設定される。数式(8)の拘束条件Ｃ5のもとで前掲の数式(3)の評価関数Ｚを最小化するという条件から、未知の各行列の要素（Ｄmk,Ｇkn,Ｈmr,Ｕrn）を逐次的に更新するための以下の数式(9)から数式(12)が導出される。なお、数式(9)から数式(12)の記号Ｅは、全部の要素が１であるＭ行Ｎ列の行列を意味する。また、演算子( )pは、括弧内の行列のうち正数の要素を維持するとともに負数の要素をゼロに置換する演算子を意味し、演算子( )nは、括弧内の行列のうち負数の要素を維持するとともに正数の要素をゼロに置換する演算子を意味する。演算子.−は、行列の要素毎の除算を意味する。
【数９】
2014137389.tif 000011
【数１０】
2014137389.tif 000012
【数１１】
2014137389.tif 000013
【数１２】
2014137389.tif 000014
【００５１】
行列解析部３４は、第１実施形態の数式(4)から数式(7)に代えて数式(9)から数式(12)の演算を反復することで補償行列Ｄと係数行列Ｇと基底行列Ｈと係数行列Ｕとを算定する。すなわち、第２実施形態の行列解析部３４は、音響信号ＳA(t)の観測行列Ｙおよび既知の教師行列Ｆに対して拘束条件Ｃ1〜Ｃ5のもとで数式(2)の関係が成立するように補償行列Ｄと係数行列Ｇと基底行列Ｈと係数行列Ｕとを生成する。
【００５２】
第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第２実施形態では、補償行列Ｄが非負値行列に限定されない（補償行列Ｄの要素Ｄmkが非負数だけでなく負数にも設定され得る）から、音響信号ＳA(t)の目的音成分の振幅スペクトルＡbの振幅値が教師音響成分の振幅スペクトルＡfを下回る場合でも目的音成分を高精度に分離できるという利点がある。他方、教師行列Ｆと補償行列Ｄとを加算した基底行列Ｂは非負値行列に制限される（拘束条件Ｃ5）から、補償行列Ｄが非負値行列に制約されない構成にも関わらず、行列解析部３４による非負値行列因子分解は第１実施形態と同様に適切に実行される。
【００５３】
図６は、第２実施形態による音源分離の実験結果である。図６の実験では、ＭＩＤＩ（Musical Instrument Digital Interface）音源で生成されたフルートおよびクラリネットの楽音の混合音を教師音響成分として教師行列Ｆを生成し、自然楽器のフルートおよびクラリネットの楽音の混合音を収録した音響信号ＳA(t)からフルートの楽音を目的音成分として抽出した。図６に併記された対比例は、補償行列Ｄを利用しない構成（第１実施形態の数式(2)から補償行列Ｄを除外して拘束条件Ｃ1と拘束条件Ｃ3と拘束条件Ｃ4とを加味しない構成）である。図６では、信号対歪比（ＳＤＲ：Signal to Distortion Ratio）と信号対干渉比（ＳＩＲ：Signal to Interference Ratio）と非線形歪（ＳＡＲ：Sources to Artifacts Ratio）とが分離結果の評価尺度として第２実施形態および対比例の各々について表記されている。信号対歪比は、音源分離の精度と分離信号の品質との評価尺度であり、信号対干渉比は音源分離の精度のみの評価尺度であり、非線形歪は音源分離の前後にわたる信号歪の評価尺度である。音源分離の精度および分離信号の品質の双方の観点から良好な音源分離を第２実施形態により実現できることが図６の実験結果から確認できる。
【００５４】
図７は、第２実施形態および対比例による音源分離の結果を示すスペクトログラムである。フルートおよびクラリネットの楽音の混合音を収録した音響信号ＳA(t)（図７の部分(A)のスペクトログラム）からフルートの楽音を目的音成分として抽出した。図７の部分(B)には、フルートを単独で演奏した楽音の音響信号ＳA(t)のスペクトログラム（すなわち、音源分離の理想的な結果）が図示されている。図７の部分(C)は、第２実施形態で生成された音響信号ＳB(t)のスペクトログラムであり、図７の部分(D)は、対比例で生成された音響信号ＳB(t)のスペクトログラムである。図７の部分(C)は、図７の部分(D)と比較して部分(B)に近似する。すなわち、第２実施形態によれば、対比例と比較して高精度な音源分離を実現できることが図７からも確認できる。
【００５５】
＜変形例＞
以上の各形態は多様に変形され得る。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は適宜に併合され得る。
【００５６】
（１）前述の各形態では、教師音響成分の観測行列Ｘに対する非負値行列因子分解で教師行列Ｆを生成したが（図２）、教師行列Ｆを生成する方法は任意である。教師行列Ｆは、教師音響成分に想定されるＫ個の振幅スペクトルで構成されるから、例えば、教師音響成分のＫ個の音高の各々について平均的な振幅スペクトルを算定し、平均後の各振幅スペクトルを基底ベクトルｆ[k]としてＫ個分を配列することで教師行列Ｆを生成することも可能である。すなわち、音響の振幅スペクトルを特定する任意の技術が教師行列Ｆの生成に適用される。
【００５７】
（２）前述の各形態では、行列間の相関λ（（λ(F|D),λ(F|H),λ(D|H),λ(F+D|H)）に着目して拘束条件Ｃ1〜Ｃ4を規定したが、各行列間の距離δ（δ(F|D),δ(F|H),δ(D|H),δ(F+D|H)）に着目して拘束条件Ｃ1〜Ｃ4を規定することも可能である。例えば、拘束条件Ｃ1は、教師行列Ｆと補償行列Ｄとの距離δ(F|D)の最大化に相当し、拘束条件Ｃ2は、教師行列Ｆと基底行列Ｈとの距離δ(F|H)の最大化に相当し、拘束条件Ｃ3は、補償行列Ｄと基底行列Ｈとの距離δ(D|H)の最大化に相当し、拘束条件Ｃ4は、基底行列Ｂと基底行列Ｈとの距離δ(B|H)の最大化に相当する。例えば、一般化ＫＬ擬距離や板倉-斉藤距離（Itakura - Saito Divergence）やβ-ダイバージェンス等の公知の距離規範が距離δとして任意に採用される。行列間の距離δに着目した場合、以下の数式(13)の評価関数Ｚが最小化されるように未知の各行列の要素（Ｄmk,Ｇkn,Ｈmr,Ｕrn）が算定される。
【数１３】
2014137389.tif 000015
【００５８】
以上の説明から理解されるように、行列間の類似度が低下（理想的には最小化）するという拘束条件は、行列間の相関λが減少（理想的には最小化）するという条件と、行列間の距離δが増加（理想的には最大化）するという条件との双方を含意し得る。
【００５９】
（３）前述の各形態では、音響信号ＳA(t)の目的音成分を抽出（非目的音成分を抑圧）した音響信号ＳB(t)を生成したが、音響信号ＳA(t)の目的音成分を抑圧（非目的音成分を抽出）した音響信号ＳB(t)を生成することも可能である。例えば、行列解析部３４が算定した基底行列Ｈと係数行列Ｕとを音源分離部３６が乗算することで、音響信号ＳA(t)の非目的音成分を抽出した音響信号ＳB(t)が生成される。以上の説明から理解される通り、音源分離部３６は、行列解析部３４による解析結果を利用して目的音成分および非目的音成分の一方を分離（抽出または抑圧）する要素として包括される。
【００６０】
また、行列解析部３４による解析結果を利用して音源分離部３６が音響信号ＳB(t)を生成する方法は以上の例示に限定されない。例えば、基底行列Ｈと係数行列Ｕとを乗算することで、非目的音成分（雑音成分）の振幅スペクトログラムを表現する行列（以下「推定雑音行列」という）Ｅを算定し、音響信号ＳA(t)の観測行列Ｙから推定雑音行列Ｅを抑圧することで音響信号ＳB(t)を生成することも可能である。推定雑音行列Ｅの抑圧には、音響信号ＳA(t)（観測行列Ｙ）から雑音成分（推定雑音行列Ｅ）を抑圧する公知の技術（例えばスペクトル減算，ウィーナフィルタ，ＭＭＳＥ-ＳＴＳＡ等）が任意に採用される。
【００６１】
（４）前述の各形態では、１種類の音源が発音した教師音響成分の教師行列Ｆを例示したが、相異なる種類の複数（Ｊ個）の音源が発音した音響の混合音を教師音響成分として教師行列Ｆを生成することも可能である。教師行列Ｆは、図８に示すように、教師音響成分の相異なる音源に対応するＪ個の行列Ｆ[1]〜Ｆ[J]を横方向に配列した大行列である。１個の行列Ｆ[j]（ｊ＝１〜Ｊ）は、Ｊ個の音源のうち第ｊ番目の音源の音響成分を構成する各成分の振幅スペクトルを表現する１個以上の基底ベクトルを横方向に配列したＭ行（列数は任意）の行列である。補償行列Ｄは、相異なる行列Ｆ[j]に対応するＪ個の行列Ｄ[1]〜Ｄ[J]を横方向に配列した行列である。行列Ｄ[j]の行数および列数は行列Ｆ[j]と共通する。未知の各行列の要素（Ｄmk,Ｇkn,Ｈmr,Ｕrn）を算定する方法（更新式や拘束条件）は前述の各形態と同様である。
【００６２】
以上の構成によれば、音響信号ＳA(t)の複数の音響成分のうち音響特性（音源の種類）が教師音響成分と近似するＪ個の音響成分を混合した目的音成分（行列ＢＧ）と目的音成分以外の非目的音成分（行列ＨＵ）とが分離される。また、教師行列Ｆ内の行列Ｆ[j]と補償行列Ｄ内の行列Ｄ[j]とを加算した行列を係数行列Ｇのうち当該行列に対応する各係数ベクトルｇ[k]に乗算することで、Ｊ個の音源のうち第ｊ番目の音源の音響成分の振幅スペクトログラムが算定される。以上の例示から理解される通り、教師音響成分または目的音成分の音源の総数は任意である。
【００６３】
（５）空間情報（音響成分の到来方向）を利用した音響分離を前述の各形態に併合することも可能である。例えば、相互に離間する収音機器（マイクロホンアレイ）で収録した複数のチャネルの音響信号を解析することで特定方向からの到来音の音響信号ＳA(t)を抽出し、抽出後の音響信号ＳA(t)を対象として前述の各形態の音源分離を実行する。空間情報を利用した音源分離には公知の技術が任意に採用され得るが、例えば、Shigeki Miyabe, et. al., "Temporal quantization of spatial information using directional clustering for multichannel audio coding", IEEE WASPAA2009, p. 261-264, 2009が好適である。以上の構成によれば、受音点（複数の収音機器）に対して所定の方向から到来する目的音成分を高精度に分離できるという利点がある。
【００６４】
（６）行列解析部３４が反復的に実行する演算の内容は以上の各形態での例示（(4)〜(7)，(9)〜(12)）に限定されない。例えば、前掲の数式(9)を以下の数式(9A)に置換することも可能である。
【数１４】
2014137389.tif 000016
すなわち、前掲の数式(9)では、行列Ｖの項毎（2μ1(FFTD)，2μ3(HHTD)）に各要素の正負が判別されるのに対し、数式(9A)では、行列Ｖの全体として（すなわち各項の加算後に）各要素の正負が判別される。
【００６５】
（７）非負値行列因子分解に適用される拘束条件は前述の各形態の例示に限定されない。例えば、前述の各形態のように、拘束条件Ｃ2（教師行列Ｆと基底行列Ｈとの類似度の低下）と拘束条件Ｃ3（補償行列Ｄと基底行列Ｈとの類似度の低下）とを加味すれば拘束条件Ｃ4も成立し得るから、拘束条件Ｃ4を省略することも可能である。
【００６６】
（８）前述の各形態では音響信号ＳA(t)の全帯域を処理対象としたが、音響信号ＳA(t)のうち特定の帯域を選択的に処理対象とすることも可能である。音響信号ＳA(t)のうち所望の音源に想定される帯域成分のみを処理対象とすれば、その音源の分離精度を向上することが可能である。
【００６７】
（９）行列解析部３４による解析結果を利用した音響信号ＳB(t)の生成（音源分離部３６）は省略され得る。例えば、音響信号ＳA(t)の観測行列Ｙに対する非負値行列因子分解で未知の行列（Ｄ,Ｇ,Ｈ,Ｕ）を算定する音響解析装置１００（行列解析部３４）としても本発明は実施され得る。また、携帯電話機等の端末装置と通信するサーバ装置で音響解析装置１００を実現することも可能である。例えば、音響解析装置１００は、端末装置から受信した音響信号ＳA(t)から音響信号ＳB(t)を生成して端末装置に送信する。なお、音響信号ＳA(t)の観測行列Ｙを端末装置から受信する構成（例えば端末装置が周波数分析部３２を具備する構成）では音響解析装置１００から周波数分析部３２が省略され、行列解析部３４による解析結果を端末装置に送信する構成（例えば端末装置が音源分離部３６を具備する構成）では音響解析装置１００から音源分離部３６が省略される。
【符号の説明】
【００６８】
１００……音響解析装置、１２……信号供給装置、１４……放音装置、２２……演算処理装置、２４……記憶装置、３２……周波数分析部、３４……行列解析部、３６……音源分離部、Ｆ……教師行列、Ｄ……補償行列、Ｂ，Ｈ……基底行列、Ｇ，Ｕ……係数行列、Ｘ，Ｙ……観測行列。
【図１】
2014137389.tif 000017
【図２】
2014137389.tif 000018
【図３】
2014137389.tif 000019
【図４】
2014137389.tif 000020
【図５】
2014137389.tif 000021
【図６】
2014137389.tif 000022
【図８】
2014137389.tif 000023
【図９】
2014137389.tif 000024
【図７】
2014137389.tif 000025