(57)【要約】【課題】顕微分光計測、特に、顕微ラマン計測を用いた応力(歪み)計測過程をシミュレートする方法を提供する。【解決手段】歪みテンソルの値をラマンシフトに単純に変換するのではなく、電磁場解析と組み合わせて顕微分光計測過程をシミュレートすることにより、偏光方向依存性等、より精密なシミュレートを可能にしたシミュレーション方法であって、ｌｉｎｅＢ上の各点毎に光源をおき１点毎に光らせることに代えて、ｌｉｎｅＢ上の点を各点にランダムな位相を与えて一斉に光らせてＦＤＴＤ計算を行うことを特徴とする。【選択図】図３
2014038032.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ−(１)からａ−(５)のステップからなる顕微分光測定シミュレーション法。
ａ−(１)：励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)に周波数ω0の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップ。
ａ−(２)：ａ−(１)で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点(ｘs，ｙs，ｚs)が放射する信号光強度を計算するステップ。
ａ−(３ａ)：試料内の各点にａ−(２)で求めた強度、及び各点が発すべき周波数で放射する光源を置く。同じ周波数の発光点は、乱数により異なった位相を与えて一斉に発光させる。そして、各発光点の発する顕微分光測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各信号光光源から到達した光の強度を周波数ωs毎に積分することにより、顕微分光システムで検出される信号光のスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップ。ここで、ωsは信号光発光点の位置によって異なる可能性がある、
ａ−(３ｂ)：各発光点に、上記とは異なった乱数で位相を与え、同様のプロセスを行うステップ。
ａ−(３ｃ)：各乱数セットごとに求められたＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を平均したＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップ。
ａ−(４)：励起光源の位置を逐次移動し、ａ−(１)からａ−(３ｃ)までの手順を繰り返すステップ。
ａ−(５)：各励起光光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対して検出される信号光スペクトルＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を計算しマップデータを作成するステップ。
【請求項２】
ｂ−(１)からｂ−(５)のステップからなる顕微分光測定シミュレーション法。
ｂ−(１)：励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)に周波数ω0の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップ。
ｂ−(２)：ｂ−(１)で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算するステップ。
ｂ−(３ａ)：試料内の各点にｂ−(２)で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置く。同じ周波数の発光点は、乱数により異なった位相を与えて一斉に発光させる。そして、各発光点の発する顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数ωs毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωsのスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップ。
ｂ−(３ｂ)：各発光点に、上記とは異なった乱数で位相を与え、同様のプロセスを行うステップ。
ｂ−(３ｃ)：各乱数セットに対して求められたＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を平均したＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップ。
ｂ−(４)：励起光源の位置を逐次移動し、ｂ−(１)からｂ−(３ｃ)までの手順を繰り返すステップ。
ｂ−(５)：各励起光光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を計算しマップデータを作成するステップ。
【請求項３】
上記ａ−(３ａ)のステップにおいて、ωs−Δ1からωs＋Δ2、ただし、Δ1、Δ2は負でない実数、の範囲にある周波数は、全てωsとして計算することにより、同じ周波数で発光する点を判別する際、求めるシミュレーション精度に応じて幅を持たせて判別することを特徴とする請求項１に記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項４】
上記ｂ−(３ａ)のステップにおいて、ωs−Δ1からωs＋Δ2、ただし、Δ1、Δ2は負でない実数、の範囲にある周波数は、全てωsとして計算することにより、同じ周波数で発光する点を判別する際、求めるシミュレーション精度に応じて幅を持たせて判別することを特徴とする請求項２に記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項５】
上記ｂ−(３ａ)のステップにおいて、ラマン散乱光の周波数ωsは、各点の歪テンソルの値から計算されるラマンシフト量から導出される値を予め与えておき、発するラマン散乱光のモードが複数ある点に対しては、それぞれのモードの強度をラマンテンソルと入射光と散乱光の偏光方向、および励起光強度から計算し、計算された強度に応じて、各モードの周波数に対応して複数の周波数で発光させることを特徴とする請求項２に記載の顕微分光シミュレーション法。
【請求項６】
上記ａ−(３ａ)のステップにおいて、乱数により異なった位相を与える際に、０からＮ−１までの整数をランダムに並べ、そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていき、発光点の個数がＮより多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０からＮ−１を逐次割り振っていき、ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して以下の位相を割り振り発光させ、
φk＝２πｋ／Ｎ  (ｋ＝０〜Ｎ−１の整数)
さらに、上記プロセスを、他の信号光周波数を発する発光点グループに対して行うことを特徴とする請求項１に記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項７】
上記ａ−(３ａ)のステップにおいて、乱数により異なった位相を与える際に、０からＮ−１までの整数をランダムに並べ、そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていき、発光点の個数がＮより多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０からＮ−１を逐次割り振っていき、ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して２πｋ／Ｎ〜２π(ｋ＋１)／Ｎの区間からランダムに選んだ位相を与えて発光させることを特徴とする請求項１に記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項８】
上記ｂ−(３ａ)のステップにおいて、乱数により異なった位相を与える際に、０からＮ−１までの整数をランダムに並べ、そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていき、発光点の個数がＮより多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０からＮ−１を逐次割り振っていき、ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して以下の位相を割り振り、発光させ、
φk＝２πｋ／Ｎ  (ｋ＝０〜Ｎ−１の整数)
上記プロセスを、他の信号光周波数を発する発光点グループに対して行うことを特徴とする請求項２に記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項９】
上記ｂ−(３ａ)のステップにおいて、乱数により異なった位相を与える際に、０からＮ−１までの整数をランダムに並べ、そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていき、発光点の個数がＮより多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０からＮ−１を逐次割り振っていき、ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して２πｋ／Ｎ〜２π(ｋ＋１)／Ｎの区間からランダムに選んだ位相を与えて発光させることを特徴とする請求項２に記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１０】
上記ａ−(１)のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、
上記ａ−(２)のステップで、さらに、検出する信号光源の偏光方向を設定することにより、偏光方向を制御した光学配置で行う計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする請求項１記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１１】
上記ｂ−(１)のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、
上記ｂ−(２)のステップで、さらに、検出するラマン散乱光光源の偏光方向を設定し、ラマンテンソルを用いて、各点が放射する散乱光の強度を計算することにより、偏光方向を制御した光学配置で行うラマン散乱計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする請求項２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１２】
上記信号光の光源は、ωｓをピークとし、スペクトル幅を持った光源を置くことを特徴とする請求項１又は２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１３】
上記スペクトル幅は、ローレンツ関数又は、ガウス関数、又はフォークト関数に従って幅を持たせたスペクトルを与えることを特徴とする請求項１２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１４】
上記信号光の光源は、単色光を置き、かつ、上記対物レンズがあると想定する領域で積分する際に、各点から来た光にスペクトル幅を持たせてから積分するようにしたことを特徴とする請求項１又は２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１５】
ＦＤＴＤ法を用いて上記光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算することを特徴とする請求項１又は２記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【請求項１６】
有限要素法を用いて上記歪みテンソルを計算することを特徴とする請求項５記載の顕微分光測定シミュレーション法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顕微光学計測、特にラマン分光及びラマン分光を応用した応力(歪み)計測に関するデータ処理、シミュレーション技術等に関する。
【背景技術】
【０００２】
顕微分光法は、光学顕微鏡を用いて様々な物質の光学的な性質を高い空間分解能で検出することができるため、様々な分野で使われている。特に、顕微ラマン分光法には、半導体における応力分布が非接触、非破壊で評価できる可能性があり、Ｓｉデバイス中の応力を解析する技術として有望視されている(特許文献１、２、非特許文献１〜３参照)。これは、応力が電子や正孔の移動度に大きな影響を与えることを用いてデバイス特性の向上を図るようになってきており、Ｓｉデバイス中の応力計測技術が重要になっているためである。
応力評価の原理は、Ｓｉのラマンスペクトルのピーク位置が応力印加によってシフトすることを用いるものである。すなわち、５２０ｃｍ-1に現れるＳｉのラマンピークは、引っ張り応力がかかると低波数側にシフトし、圧縮応力がかかると高波数側シフトする。従って、ラマンスペクトルのピーク波数シフトの空間分布を測定することにより、原理的には、応力分布を評価できる。
しかしながら、顕微ラマン散乱法を用いた応力分布計測法は、空間分解能が光の回折限界によって制限されており、その空間分解能は、ナノデバイスの評価に十分であるとは言えない。さらに、応力は、６つの独立な成分をもつテンソル量なので、ラマンシフトの計測だけからでは、定量的な応力分布解析、つまり、各テンソル成分の値を求めることは不可能であるという問題点があった。したがって、ラマン散乱の結果から応力テンソルを求めるためには、応力シミュレーションの結果とラマン散乱測定の結果を精密に比較、解析する必要がある。
応力シミュレーションを用いたラマン散乱応力分布解析は、以下のようなプロセスで行われてきた。有限要素法等で、デバイス構造における応力分布を計算し、各位置における応力(歪み)テンソルの値から対応するラマンシフトの大きさを計算する。こうして得られたラマンシフトの分布をラマン散乱の実測データと比較することにより、実際の応力を推定するというものである。しかし、これは、単にデバイス構造における応力分布をラマンスペクトルの分布に置き換えただけのもので計測装置が有限の空間分解能を持つこと等、実際の測定システムの特性は、反映されておらず、ラマン計測の結果と応力計算の結果を精密に比較することは困難であった。
また、微細な構造領域においては、測定試料中の励起光の強度分布は、立体構造により大きな変調を受け、偏光方向に大きく依存するため、その強度分布をきちんと反映させて計算しなければ、微細構造の顕微分光の測定過程を精密にシミュレートできない。さらに、ラマン散乱では、偏光配置によって検出するフォノンモードが異なることがあるが、そのような特性を反映させることも不可能であった。
【０００３】
そこで、本出願人は、先に出願した特許文献３において、顕微分光計測プロセスをシミュレートすることにより、測定されたデータを精密に再現し、ナノデバイスの定量的な応力分布解析を可能にする顕微分光測定シミュレーション法を提案している。
先の出願である特許文献３では、
＜ａ−(１)＞：周波数ω0の励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)におき、光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算するステップと、
＜ａ−(２)＞：試料内各点に、各点の励起光の強度に応じた強度の信号光を発する周波数ωsの光源を置くステップと、
＜ａ−(３)＞：顕微分光システムの対物レンズがあると想定する領域で、試料構造中におかれた各光源から到達した光の強度を周波数毎に積分し、検出される信号光強度Ｉ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップと、
＜ａ−(４)＞：励起光源の位置を逐次移動し、励起光源の各位置に対して上記計算プロセスを繰り返すステップと、
＜ａ−(５)＞：各励起光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対するＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)のマップデータを作成するステップと、
からなる顕微分光測定シミュレーション法、
あるいは、
＜ｂ−(１)＞：励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)に周波数ω0の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップと、
＜ｂ−(２)＞：＜ｂ−(１)＞で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算するステップと、ただし、この時、ラマン散乱光の周波数ωsは、偏光配置から決まるラマン散乱に関与するフォノンモードの値を予め与えておく、
＜ｂ−(３)＞：試料内の各点に＜ｂ−(２)＞で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置き、顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωsのスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップと、
＜ｂ−(４)＞：励起光源の位置を逐次移動し、＜ｂ−(１)＞から＜ｂ−(３)＞までの手順を繰り返すステップと、
＜ｂ−(５)＞：各励起光光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を計算しマップデータを作成するステップと、
からなる顕微分光測定シミュレーション法、
を提案した。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−１４５１４８号公報
【特許文献２】特開２００８−７０３６０号公報
【特許文献３】特願２０１１−６７４８２号
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｖｏｌ．１３(１９６４年)ｐ．４２３
【非特許文献２】Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｖｏｌ．７９  Ｎｏ．９(１９９６年)  ｐ７１４８−７１５６
【非特許文献３】応用物理  Ｖｏｌ．７５  Ｎｏ．１０(２００６年)  ｐ１２２４−１２３１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記特許文献３の方法で、各点からのラマン散乱光を一点一点個別に発光させて逐次計算すると、３次元シミュレーション等、規模が大きい系では散乱光を発する点の数が膨大になり、計算時間も膨大になってしまうと言う問題点があった。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明で提案する方法は、信号光を一点一点光らせるのではなく、各散乱点を一斉に光らせることにより計算時間を短縮しようというものである。但し、各点を同じ位相で一斉に光らせた場合、光の干渉により強度分布が変調されてしまうため、各点にランダムに位相を与えて信号光を発光させて、シミュレーションを行う。さらに、与える位相の乱数を変えて複数回シミュレーションを行い、その平均を取ることにより、特定の乱数のセットに起因する散乱光の強度分布の変調の影響を小さくする。
具体的には、本発明の顕微分光測定シミュレーション法は、以下のようである。
ａ−(１)：励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)に周波数ω0の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップと、
ａ−(２)：ａ−(１)で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点(ｘs，ｙs，ｚs)が放射する信号光強度を計算するステップと、
ａ−(３ａ)：試料内の各点にａ−(２)で求めた強度、及び各点が発すべき周波数ωsで放射する光源を置く。同じ周波数の発光点は、乱数により異なった位相を与えて一斉に発光させる。そして、各発光点の発する顕微分光測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各信号光光源から到達した光の強度を周波数ωs毎に積分することにより、顕微分光システムで検出される信号光のスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップと、ここで、ωsは信号光発光点の位置によって異なる可能性がある、
ａ−(３ｂ)：各発光点に、上記とは異なった乱数で位相を与え、同様のプロセスを行うステップと、
ａ−(３ｃ)：各乱数セットごとに求められたＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を平均したＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップと、
ａ−(４)：励起光源の位置を逐次移動し、ａ−(１)からａ−(３ｃ)までの手順を繰り返すステップと、
ａ−(５)：各励起光光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対して検出される信号光スペクトルＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を計算しマップデータを作成するステップと、
からなる。
また、本発明の顕微分光測定シミュレーション法は、
ｂ−(１)：励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)に周波数ω0の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算するステップと、
ｂ−(２)：ｂ−(１)で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算するステップと、
ｂ−(３ａ)：試料内の各点にｂ−(２)で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置く。同じ周波数の発光点は、乱数により異なった位相を与えて一斉に発光させる。そして、各発光点の発する顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数ωs毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωsのスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップと、
ｂ−(３ｂ)：各発光点に、上記とは異なった乱数で位相を与え、同様のプロセスを行うステップと、
ｂ−(３ｃ)：各乱数セットに対して求められたＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を平均したＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωS)を求めるステップと、
ｂ−(４)：励起光源の位置を逐次移動し、ｂ−(１)からｂ−(３ｃ)までの手順を繰り返すステップと、
ｂ−(５)：各励起光光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を計算しマップデータを作成するステップと、
からなる。
ここで、ａ−(３ａ)、ｂ−(３ａ)において、同じ周波数で発光する点を判別する際、求めるシミュレーション精度に応じて幅を持たせて判別することができる。具体的にはωs−Δ1からωs＋Δ2、ただし、Δ1とΔ2は負でない実数、の範囲にある周波数は、全てωsとして計算を行うことができる。
また、ａ−(３ａ)、ｂ−(３ａ)において、各信号光の発光点にランダムな位相を与える時に、単純にランダムな位相を与えるのではなく、以下のようなプロセスで位相を与えてもよい。まず、Ｎを整数とした時、０からＮ−１までの整数をランダムに並べる。そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていく。発光点の個数がＮより多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０からＮ−１を逐次割り振っていく。ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して以下の位相を割り振る。
φk＝２πｋ／Ｎ  (ｋ＝０〜Ｎ−１の整数)
上記プロセスを、他の信号光周波数を発する発光点グループに対して行う。
或いは、各点に割り振られた整数ｋに対して２πｋ／Ｎ〜２π(ｋ＋１)／Ｎの区間からランダムに選んだ位相を与える。
このような形で位相を与えることにより、少ない繰り返し回数でも偏りが少なく０−２πの間の位相を与えることが出来る。
また、ｂ−(３ａ)において、応力解析の場合は、ラマン散乱光の周波数ωｓは、各点の歪テンソルの値から計算されるラマンシフト量から導出される値を予め与えておく。ここで、発するラマン散乱光のモードが複数ある点に対しては、それぞれのモードの強度をラマンテンソルと入射光と散乱光の偏光方向、および励起光強度から計算し、計算された強度に応じて、各モードの周波数に対応して複数の周波数で発光させることになる。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記ｂ−(１)のステップで、さらに、励起光光源の偏光方向を設定し、上記ｂ−(２)のステップで、さらに、検出するラマン散乱光光源の偏光方向を設定し、ラマンテンソルを用いて、各点が放射する散乱光の強度を計算することにより、偏光方向を制御した光学配置で行うラマン散乱計測過程をシミュレートできるようにしたことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記信号光の光源は、ωsをピークとし、スペクトル幅を持った光源を置くことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記スペクトル幅は、ローレンツ関数又は、ガウス関数、又はフォークト関数に従って幅を持たせたスペクトルを与えることを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、上記信号光の光源は、単色光を置き、かつ、上記対物レンズがあると想定する領域で積分する際に、各点から来た光にスペクトル幅を持たせてから積分するようにしたことを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、ＦＤＴＤ法(時間領域差分法)を用いて上記光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算することを特徴とする。
また、本発明は、上記顕微分光測定シミュレーション法において、有限要素法を用いて上記歪みテンソルを計算することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明では、信号光を一点一点光らせるのではなく、各散乱点を一斉に光らせることにより計算時間が短縮される。また、本発明では、各点にランダムに位相を与えて信号光を発光させて、シミュレーションを行うので、各点を同じ位相で一斉に光らせた場合における、光の干渉により強度分布が変調されてしまうことがない。さらに、本発明では、与える位相の乱数を変えて複数回シミュレーションを行い、その平均を取ることにより、特定の乱数のセットに起因する散乱光の強度分布の変調の影響を小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】応力シミュレーションに用いた構造。
【図２】電磁場解析に用いた構造。図１の破線部の断面構造である。
【図３】シミュレーションで求められたラマンスペクトルをローレンツ関数でフィットしピーク波数を求め、励起光の位置に対してプロットしたグラフ。Ｘ＝−３００〜３００ｎｍの領域がタングステンゲートの下になる。(ａ)は、ｘｘ偏光配置、(ｂ)はｚｚ偏光配置に対するグラフ。それぞれ、各発光点に与えるランダム位相のセットを２組与えて平均したもの(実線)、６組与えて平均したもの(一点鎖線)、１０組与えて平均化したものの(破線)、３つの場合について示した。
【図４】各発光点に付加する位相を、φk＝２πｋ／１７(ｋ＝０〜１６の整数)からランダムに選ぶ方法で行ったシミュレーションで求められたラマンスペクトルをローレンツ関数でフィットしピーク波数を求め、励起光の位置に対してプロットしたグラフ。それぞれ、各発光点に与えるランダム位相のセットを２組与えて平均したもの(実線)、６組与えて平均したもの(一点鎖線)、１０組与えて平均化したものの(破線)、３つの場合について示した。
【図５】各発光点に付加する位相を、２πｋ／１７〜２π(ｋ＋１)／１７(ｋ＝０〜１６の整数)の区間からランダムに選んだ位相を与える方法で行ったシミュレーション。求められたラマンスペクトルをローレンツ関数でフィットしピーク波数を求め、励起光の位置に対してプロットしたグラフ。それぞれ、各発光点に与えるランダム位相のセットを２組与えて平均したもの(実線)、６組与えて平均したもの(一点鎖線)、１０組与えて平均化したものの(破線)、３つの場合について示した。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明では、一般的な顕微分光計測をシミュレートするために、以下のプロセスを行う。
ａ−(１)：周波数ω0の励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)におき、光源から放射された光の測定試料構造中における強度分布を計算する。この時、光源はシステムの空間分解能に応じたサイズを持たせる。また、測定に使う励起光の偏光方向を光源に設定する。
ａ−(２)：ａ−(１)で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点(ｘs，ｙs，ｚs)が放射する信号光強度を計算する。
ａ−(３ａ)：試料内の各点にａ−(２)で求めた強度、及び各点が発すべき周波数で放射する光源を置く。同じ周波数の発光点は、乱数により異なった位相を与えて一斉に発光させる。そして、各発光点の発する顕微分光測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各信号光光源から到達した光の強度を周波数ωs毎に積分することにより、顕微分光システムで検出される信号光のスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求めるステップ。ここで、ωsは信号光発光点の位置によって異なる可能性がある。
ａ−(３ｂ)：各発光点に、上記とは異なった乱数で位相を与え、同様のプロセスを行う。
ａ−(３ｃ)：各乱数セットに対して求められたＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を平均したＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求める。
ａ−(４)：励起光源の位置を逐次移動し、励起光源の各位置に対して上記計算プロセスを繰り返す。
ａ−(５)：各励起光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対するＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)のマップデータを作成する。
【００１１】
上記は、一般的に顕微分光計測をシミュレートする手順であるが、顕微ラマン計測をシミュレートするときは、下記のようになる。
ｂ−(１)：励起光光源を座標(ｘp，ｙp，ｚp)に周波数ω0の光源をおき、光源から放射された光の、測定試料構造中の強度分布を計算する。この時、光源はシステムの空間分解能に応じた大きさを持たせる。また、測定に使う励起光の偏光方向と同じ方向に偏光方向を設定する。
ｂ−(２)：ｂ−(１)で求めた試料中の励起光強度を用いて、試料の各点が放射する信号光、すなわちラマン散乱光強度を計算する。この時、ラマン散乱光の周波数ωsは、偏光配置から決まるラマン散乱に関与するフォノンモードの値を予め与えておく。歪みが入った試料の場合は、試料の各点の歪みテンソルを計算し、試料の歪み量から決まるラマン散乱光の周波数シフト量を計算し、ラマン散乱光の周波数を決める。光源の偏光方向は、検出する偏光方向を同じ方向に設定する。
ｂ−(３ａ)：試料内の各点にｂ−(２)で求めた強度、周波数のラマン散乱光を放射する光源を置く。同じ周波数の発光点は、乱数により異なった位相を与えて一斉に発光させる。そして、各発光点の発する顕微ラマン測定システムの対物レンズがあると想定する領域で、各ラマン散乱光源から到達した光の強度を周波数ωs毎に積分することにより、顕微ラマンシステムで検出されるラマン散乱光，ωsのスペクトルＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求める。
ｂ−(３ｂ)：各発光点に、上記とは異なった乱数で位相を与え、同様のプロセスを行う。
ｂ−(３ｃ)：各乱数セットに対して求められたＩ(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を平均したＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を求める。
ｂ−(４)：励起光源の位置を逐次移動していき、ｂ−(１)からｂ−(３ｃ)までの手順を繰り返す。
ｂ−(５)：各励起光光源の位置(ｘp，ｙp，ｚp)に対して検出されるラマン散乱スペクトルＩAV(ｘp，ｙp，ｚp，ωs)を計算しマップデータを作成する。
これにより、計測装置が有限の空間分解能を持つことや、測定時の偏光配置を反映したシミュレーションが可能となる。
【００１２】
ここで、ラマンスペクトル等の実際の光学信号はスペクトル幅を持つため、ａ−(２)や、ｂ−(２)で、信号光の光源を与える時、単色光源ではなく、ローレンツ曲線、ガウス関数、フォークト関数等によるスペクトル幅を持たせた光源を設定する、或いは、ａ−(３ａ)、ｂ−(３ａ)の信号光を検出する段階でローレンツ曲線、ガウス関数、フォークト関数等によるスペクトル幅を持たせることにより、さらに正確に測定信号を再現できるようになる。
ここで、ＦＤＴＤ法で光源を単色光ではなくスペクトル幅を持たせるためには、パルス発光をさせて、フーリエ変換することにより、結果的にスペクトル幅を持った発光をさせることが出来る。
【実施例】
【００１３】
(実施例１)
図１のように、Ｓｉ基板上に、タングステンＷ(高さ７０ｎｍ)、のゲートスタックを設けた構造を設定する。ゲート長６００ｎｍ、ゲート幅４０００ｎｍである。この構造で、ゲートから受ける応力の影響を、顕微ラマン分光で測定する過程をシミュレートする。
まず、タングステンゲートに初期内部応力４.５ＧＰａを与え、その応力緩和を有限要素法で計算する。次に、ＦＤＴＤ法(時間領域差分法)による２次元の電磁場解析を用いたラマンシミュレーションを行う。ゲート側壁に垂直な方向をｘ、高さ方向をｙ、紙面に垂直な方向をｚとする。ｘ方向はＳｉの結晶方位の［１１０］、ｙは［００１］、ｚは［１−１０］の方向であるとする。
ｘ方向の偏光で励起し、ｘ方向の偏光のラマン信号光を検出する過程(ｘｘ偏光配置)及び、ｚ方向の偏光で励起し、ｚ方向の偏光のラマン信号光を検出する過程(ｚｚ偏光配置)のシミュレートを行う。具体的な過程は、以下のようである。最初に、ｘｘ偏光配置の場合の例を示す。
（１）波長３６４ｎｍで強度Ｐｗ(ｘ)の励起光光源を、ゲート上方１００ｎｍのｌｉｎｅＡ上に置く。光源は、幅１５０ｎｍの平面波光源で、中心のｘ座標はｘ＝ｘpとする。励起光の偏光方向は、ｘ方向とする。
（２）図２に示すように、Ｐｗ(ｘp)から発した励起光の、Ｓｉ表面から２ｎｍ下のｌｉｎｅＢ上に２０ｎｍ間隔で配置した点Ｐｓ(ｘi)における強度Ｉｅ(ｘi，ｘp)を、ＦＤＴＤ法を用いて計算する。
（３）各点Ｐｓ(ｘi)において、有限要素法によって計算した歪みテンソルを用いて、ラマン散乱に関与するＳｉの３つのフォノンモードの周波数を計算し、各モードに対応するラマン散乱光の周波数ωα(α＝１，２，３)を計算する。また、応力がかかった状態での各点におけるＳｉのラマンテンソルを計算する。なお、ラマン散乱光の周波数、ラマンテンソルを求める方法は、非特許文献１〜３に記載されている。
（４）Ｐｓ(ｘi)各点での励起光強度Ｉｅ(ｘi，ｘP)と、３で求めたラマンテンソルを用いて、周波数ωαで、ｘ偏光のラマン散乱光強度Ｉｓ(ｘi，ｘp，ωα)を計算する。ラマンテンソルを用いてラマン散乱光強度を求める方法は、非特許文献１〜３に記載されている。
（５）(４)で求めた強度Ｉｓ(ｘi，ｘp，ωα)、周波数ωα、偏光方向ｘの点光源を各Ｐｓ(ｘi)の位置におく。
（６）各点におけるラマン散乱光の波数を、５１５ｃｍ-1から５２５ｃｍ-1の間を０.１ｃｍ-1の間隔で分割した区間ごとにグルーピングし、その発光周波数を各区間の中央値で代表させて、グループごとに一斉に発光させる。この時、各発光点には、ランダムな位相を付加する。
（７）図２に示すように、ＦＤＴＤ法を用い、各Ｐｓ(ｘi)から発した光がＳｉ表面から２００ｎｍ上方の直線ｌｉｎｅＣの点Ｐｔ(ｘk)に到達した光の強度Ｉｔ(ｘk，ｘi，ｘp，ωα)を求め、ω1，ω2，ω3のモード毎に線上で積分した強度ＴＬ(ｘp，ωα)を求める。
ＴＬ(ｘp，ωα)＝Σi,kＩｔ(ｘk，ｘi，ｘp，ωα)    …(ｉ，ｋについて和をとる)
（８）Ｓｉのラマンスペクトルは、通常ローレンツ曲線なので、最終的に検出されるラマンスペクトルを以下の式のように求める。
Ｉ(ω，ｘp)＝ＴＬ(ｘp，ω1)／［(ω−ω1)2＋ｗ12］＋ＴＬ(ｘp，ω2)／［(ω−ω2)2＋ｗ22］＋ＴＬ(ｘp，ω3)／［(ω−ω1)2＋ｗ32］
ここで、ｗ1，ｗ2，ｗ3は、各モードのラマンスペクトルの幅で、Ｓｉの場合、通常全半値幅が２.５ｃｍ-1程度なので、ここでは、ｗ1，＝ｗ2，＝ｗ3＝１.２５ｃｍ-1とする。
（９）各発光点に別のランダムな位相を付加して７−８の過程を１０回繰り返し、Ｉ(ω，ｘp)の平均をとる。
（１０）励起光光源の位置ｘpを移動させ、各位置において同様の計算を行い、Ｉ(ω，ｘp)を求める。これにより、顕微ラマン分光で、励起光のスポット位置を走査して、マッピングを行う過程をシミュレートすることになる。
（１１）ｚｚ偏光配置をシミュレートするには、励起光とラマン散乱光の光源の偏光方向をｚとして、(１)−(１０)の計算を行う。
【００１４】
図３に上記のようにして求めたラマンスペクトルをローレンツ関数でフィットしピーク波数を求め、励起光の位置に対してプロットしたグラフをｘｘ偏光配置もｚｚ偏光配置について計算した結果を示す。
各発光点に与えるランダム位相のセットを２組与えて平均したもの(実線)、６組与えて平均したもの(一点鎖線)、１０組与えて平均化したものの(破線)、３つの場合について示した。グラフから分かるように、６組与えて平均したもの、１０組与えたものの平均はほぼ一致しているため、大体１０組程度の乱数位相の組に対して、計算を行えば、シミュレーション結果は収束していると考えることが出来る。
尚、本実施例では、計算時間を短縮するために、ＦＤＴＤは、２次元モデルでの計算を行い、ラマン散乱の光源をｌｉｎｅＢ上にのみ置いて計算したが、十分な計算リソースがあれば、３次元モデルを用い、ラマン散乱光源も励起光が届く全ての(ＦＤＴＤシミュレーションで用いる)メッシュ点上に置いて計算することにより、一層精度の高い計算が可能となる。
【００１５】
(実施例２)
実施例１において、各信号光の発光点にランダムな位相を与える時に、以下のようなプロセスで位相を与えた。すなわち、０から１６までの１７個の整数をランダムに並べる。そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていく。発光点の個数が１７より多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０から１６を逐次割り振っていく。ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して以下の位相を割り振る。
φk＝２πｋ／１７  (ｋ＝０〜１６の整数)
上記プロセスを、ｚｚ偏光配置で、他の信号光周波数を発する発光点グループに対して行ったところ、図４に示すような結果が得られた。それぞれ、各発光点に与えるランダム位相のセットを２組与えて平均したもの(実線)、６組与えて平均したもの(一点鎖線)、１０組与えて平均化したものの(破線)、３つの場合について示した。グラフから分かるように、６組与えて平均したもの、１０組与えたものの平均はほぼ一致しているため、大体１０組程度の乱数位相の組に対して、計算を行えば、シミュレーション結果は収束していると考えることが出来る。実施例１の結果と中央部で相違しているが、この部分は、メタルゲート構造が存在し、ラマン散乱光の強度が非常に弱くなるため、乱数による揺らぎの効果が大きくなるためと考えられる。
【００１６】
(実施例３)
実施例１において、各信号光の発光点にランダムな位相を与える時に、以下のようなプロセスで位相を与えた。すなわち、０から１６までの整数をランダムに並べる。そして、ωsの周波数で発光する信号光の発光点に上記でランダムに並べられた整数を順に割り振っていく。発光点の個数が１７より多い場合は、再びランダムに並べ替えた整数０から１６を逐次割り振っていく。ωsの周波数で発光する信号光の発光点全てに整数が割り振られたら、各点に割り振られた整数ｋに対して、２πｋ／１７〜２π(ｋ＋１)／１７  (ｋ＝０〜１６の整数)の区間からランダムに選んだ位相を与える。
上記プロセスを、ｚｚ偏光配置で、他の信号光周波数を発する発光点グループに対して行ったところ、図５に示すような結果が得られた。それぞれ、各発光点に与えるランダム位相のセットを２組与えて平均したもの(実線)、６組与えて平均したもの(一点鎖線)、１０組与えて平均化したものの(破線)、３つの場合について示した。グラフから分かるように、２組与えて平均したもの、６組与えたものの平均はほぼ一致しているため、本方法においては、大体６組程度の乱数位相の組に対して、計算を行えば、シミュレーション結果は収束していると考えることが出来る。
【図１】
2014038032.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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