(57)【要約】【課題】既知および未知化学物質の屈折率を推算するシステムを提供する。【解決手段】化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、重回帰解析により屈折率を推算する式を決定し、その式を用いて化学物質の屈折率を算出する方法であって、化学物質の屈折率の推算式が、下記式（１）であることを特徴とする化学物質の屈折率推算方法。ｎＤ＝［（１＋２×ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）／（１−ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）］０．５                        （１）  式中、ｎＤは屈折率を表し、ｍｉはフラグメントｉの個数を表し、ｎＦｉはフラグメントｉの屈折率に関する加成的な寄与に対応するパラメータを表し、Ｖｍｏｌは化学物質のモル体積を表す。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、重回帰解析により屈折率を推算する式を決定し、その式を用いて化学物質の屈折率を算出する方法であって、
あらかじめ選定した複数の屈折率既知の化学物質を、部分構造ごとのフラグメントに分解し、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値を算出し、
前記フラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）を用いて下記式（１）の化学物質の屈折率の推算式により屈折率を推算することを特徴とする化学物質の屈折率推算方法。
ｎＤ＝［（１＋２×ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）
／（１−ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）］０．５                        （１）
式中、ｎＤは屈折率を表し、ｍｉはフラグメントｉの個数を表し、ｎＦｉは前記フラグメント屈折率指数を表し、Ｖｍｏｌは化学物質のモル体積を表す。
【請求項２】
前記フラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値が、あらかじめ選定した複数の屈折率既知の化学物質を、部分構造ごとのフラグメントに分解し、フラグメントの個数（ｍｉ）、化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）および化学物質の屈折率（ｎＤ）について、下記式（２）を用いて重回帰解析することにより算出されることを特徴とする請求項１記載の化学物質の屈折率推算方法。
（ｎＤ２−１）／（ｎＤ２＋２）＝ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ                （２）
【請求項３】
前記式（１）の化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）が、下記式（３）により求められることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の化学物質の屈折率推算方法。
Ｖｍｏｌ＝ΣｍｉＶｉ                                            （３）
式中、ｍｉはフラグメントｉの個数を表し、Ｖｉはフラグメントｉのモル体積に関する加成的な寄与に対応するパラメータを表す。Ｖｉはあらかじめ選定した複数のモル体積（Ｖｍｏｌ）既知の化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、前記複数のモル体積（Ｖｍｏｌ）既知の化学物質の分解したフラグメントの個数（ｍｉ）及びモル体積（Ｖｍｏｌ）を用いて前記式（３）で重回帰解析することにより算出される。
【請求項４】
化学物質を部分構造ごとに分解したフラグメントに含まれる炭素原子の数が１以下であるようにフラグメントを分解することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の化学物質の屈折率推算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、化学物質の屈折率を推算する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学材料の設計を行う上で既知化学物質あるいは新規化学物質について、その屈折率を知ることは非常に重要である。実測が困難な化学物質の屈折率、あるいはまだ分子設計段階で現物が得られていない新規物質の屈折率は推算するしか方法がない。
化学物質の屈折率を推算する方法として、記憶装置に格納された分子集合体モデルに関する情報に基づき、該分子集合体モデル内に存在する原子間結合の種類および原子間結合の方向を算出し、得られた原子間結合の種類によって決まる結合分極率パラメータを算出し、ここに得られた原子間結合の種類と、原子間結合の方向と、結合分極率パラメータとから、前記分子集合体モデルの分極率を算出し、次いで、得られた分子集合体モデルの分極率に基づき、前記分子集合体モデルの屈折率を算出する方法がある（特許文献１）。
【０００３】
また、化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解するのに加えて、化学物質のモル体積を導入した関係式（１０１）にすることにより化学物質の屈折率を推算する方法がある（特許文献２）。
ｎＤ＝（ΣｍｉｎＦｉ＋ａ）／Ｖｍｏｌ＋ｂ                        （１０１）
【０００４】
しかし上記特許文献１に記載の方法では、原子間結合の方向、結合分極率パラメータ、などの計算に非経験的分子軌道法計算を行う必要があり、これを行うには高性能なコンピュータおよび特殊な計算ソフトウエアが必要であった。
【０００５】
また上記特許文献２に記載の方法では、化学物質が存在しない状態すなわち真空の屈折率が必ずしも１にならない。また定数ａおよびｂの値によっては化学物質が存在しない状態の屈折率が１になるが、その場合、同じモノマーからなる化合物（オリゴマー、ポリマー）の同一モノマーの繰り返し単位を大きく取るときと小さくとるときとで、屈折率が異なってしまうことがあった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１１−２８１６４２号公報
【特許文献２】特開２０１１−７６２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、上記従来技術の問題点を解決し、汎用パソコンおよび汎用計算ソフトウエアを用いて、より推算精度の高い既知および未知化学物質の屈折率を推算するシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明者は鋭意検討を行った結果、前記式（１０１）とは異なる推算式により、非常に高い相関関係で化学物質の屈折率を推算でき、同じモノマーからなる化合物（オリゴマー、ポリマー）のモノマーの繰り返し単位が大きくなっても推算可能なことを見出し、以下に示す本発明を完成した。
【０００９】
即ち、本発明は下記の構成を有する。
〔１〕  化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、重回帰解析により屈折率を推算する式を決定し、その式を用いて化学物質の屈折率を算出する方法であって、
あらかじめ選定した複数の屈折率既知の化学物質を、部分構造ごとのフラグメントに分解し、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値を算出し、
前記フラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）を用いて下記式（１）の化学物質の屈折率の推算式により屈折率を推算することを特徴とする化学物質の屈折率推算方法。
ｎＤ＝［（１＋２×ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）
／（１−ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）］０．５                        （１）
式中、ｎＤは屈折率を表し、ｍｉはフラグメントｉの個数を表し、ｎＦｉは前記フラグメント屈折率指数を表し、Ｖｍｏｌは化学物質のモル体積を表す。
〔２〕  前記フラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値が、あらかじめ選定した複数の屈折率既知の化学物質を、部分構造ごとのフラグメントに分解し、フラグメントの個数（ｍｉ）、化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）および化学物質の屈折率（ｎＤ）について、下記式（２）を用いて重回帰解析することにより算出されることを特徴とする前記〔１〕に記載の化学物質の屈折率推算方法。
（ｎＤ２−１）／（ｎＤ２＋２）＝ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ                （２）
〔３〕  前記式（１）の化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）が、下記式（３）により求められることを特徴とする前記〔１〕又は〔２〕に記載の化学物質の屈折率推算方法。
Ｖｍｏｌ＝ΣｍｉＶｉ                                            （３）
式中、ｍｉはフラグメントｉの個数を表し、Ｖｉはフラグメントｉのモル体積に関する加成的な寄与に対応するパラメータを表す。Ｖｉはあらかじめ選定した複数のモル体積（Ｖｍｏｌ）既知の化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、前記複数のモル体積（Ｖｍｏｌ）既知の化学物質の分解したフラグメントの個数（ｍｉ）及びモル体積（Ｖｍｏｌ）を用いて前記式（３）で重回帰解析することにより算出される。
〔４〕  化学物質を部分構造ごとに分解したフラグメントに含まれる炭素原子の数が１以下であるようにフラグメントを分解することを特徴とする前記〔１〕〜〔３〕のいずれかに記載の化学物質の屈折率推算方法。
【発明の効果】
【００１０】
本発明により、屈折率が求められていない既知および未知化学物質の屈折率をより精度良く推算することが可能になった。特に実測が困難な化学物質、既知で合成が困難な化学物質、あるいはまだ分子設計段階で現物が得られていない新規物質の屈折率を推算するのに有効である。
特に、本発明により同じモノマーからなる化合物（オリゴマー、ポリマー）のモノマーの繰り返し単位が大きくなっても推算が可能となった。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態に係る屈折率推算方法が実行される屈折率計算装置を示す図である。
【図２】屈折率推算回帰式の作成方法の基本的な処理を示すフローチャートである。
【図３】未知化学物質の屈折率を推算する基本的な処理を示すフローチャートである。
【図４】実施例の１８０種の化学物質の推算式（１２）による推算値と文献値との相関関係
【図５】実施例の１８０種の化学物質以外の６７種の化学物質の推算式（１２）による推算値と文献値との相関関係
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明によれば、化学物質の屈折率は式（１）により算出することが可能である。
ｎＤ＝［（１＋２×ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）
／（１−ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）］０．５                      （１）
式中、ｎＤは屈折率を表し、ｍｉはフラグメントｉの個数を表し、ｎＦｉはフラグメントｉの屈折率に関する加成的な寄与に対応するパラメータ（以下、「フラグメントの屈折率指数（ｎＦｉ）」ということがある）を表し、Ｖｍｏｌは化学物質のモル体積を表す。
【００１３】
ここで、式（１）のΣｍｉｎＦｉは以下に示す式（１１）のように書き換えることができる。
ΣｍｉｎＦｉ＝ｍＡ×ｎＦＡ + ｍＢ×ｎＦＢ + ｍＣ×ｎＦＣ + …          （１１）
式中、ｍＡは化学物質中のフラグメントＡの個数を、ｎＦＡはフラグメントＡに対応するフラグメント屈折率指数を表し、ｍＢは化学物質中のフラグメントＢの個数を、ｎＦＢはフラグメントＢに対応するフラグメント屈折率指数を表し、ｍＣは化学物質中のフラグメントＣの個数を、ｎＦＣはフラグメントＣに対応するフラグメント屈折率指数を表し、…以下同様にフラグメントの個数およびフラグメントの屈折率指数を表す。
【００１４】
式（１）中のフラグメントの屈折率指数（ｎＦｉ）は、特許文献１に記載の方法によっても求めることができるが、以下に示すような方法によって求めることが好ましい。
【００１５】
前記フラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）は、あらかじめ複数の屈折率既知の化学物質を選定し、それぞれの化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、そのフラグメントの種類（ｉ）とフラグメントの個数（ｍｉ）に関する情報、その化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）および化学物質の屈折率（ｎＤ）のデータを入手し、あらかじめ選定した複数の既知化学物質の前記データを用いて式（２）で重回帰解析することにより、その化学物質を構成するフラグメントｉの屈折率指数（ｎＦｉ）の値を算出する。
（ｎＤ２−１）／（ｎＤ２＋２）＝ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ                    （２）
【００１６】
上記の式（１）により化学物質の屈折率（ｎＤ）を推算する際に、または上記の式（２）により重回帰解析する際に、推算する化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）は、その化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）が既知であれば、その値を用いることができるが、化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）が分かっていない場合、密度既知の化学物質であれば分子量を密度で除して求めることができる。化学物質の密度は、たとえば文献（Ｊ．Ａ．Ｒｉｄｄｉｃｋ，  Ｗ．Ｂ．Ｂｕｎｇｅｒ  ａｎｄ  Ｔ．Ｋ．Ｓａｋａｎｏ，  １９８６，Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓ，Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｏｆ  Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ  Ｖｏｌｕｍｅ  ＩＩ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｓｏｌｖｅｎｔｓ）および試薬カタログ（アルドリッチ社試薬カタログ）、に収録されたデータを用いることができる。
【００１７】
また、密度未知の化学物質であれば化学物質のモル体積は分子力場計算あるいは半経験的分子軌道法計算で求めることができる。分子力場計算および半経験的分子軌道法計算は、CambridgeSoft社製ChemDrawやフリーの３Ｄ分子モデル作成ソフトFacioなどで行うことができる。
【００１８】
さらに、モル体積（Ｖｍｏｌ）が未知物質である場合は、以下のようにしてその化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）を求めることができる。
すなわち、あらかじめ複数のモル体積（Ｖｍｏｌ）既知の化学物質を選定し、それぞれの化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、そのフラグメントの種類（ｉ）とフラグメントの個数（ｍｉ）に関する情報およびその化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）のデータを入手し、前記データを用いて式（３）で重回帰解析することにより、フラグメントｉのフラグメントｉのモル体積に関する加成的な寄与に対応するパラメータ（Ｖｉ）（以下、「モル体積指数（Ｖｉ）」ということがある）を算出することができる。
Ｖｍｏｌ＝ΣｍｉＶｉ                                      （３）
【００１９】
また式（３）と上記のようにして算出したフラグメントｉのモル体積（Ｖｉ）を用いて化学物質のモル体積を算出することができる。
ここで、式（３）は以下に示す式（３１）のように書き換えることができる。
Ｖｍｏｌ＝ｍＡ×ＶＡ+ｍＢ×ＶＢ+ｍＣ×ＶＣ+…                  （３１）
式中、ｍＡは化学物質中のフラグメントＡの個数、ＶＡはフラグメントＡのモル体積指数を表し、ｍＢは化学物質中のフラグメントＢの個数を表し、ＶＢはフラグメントＢのモル体積指数を表し、ｍＣは化学物質中のフラグメントＣの個数を、ＶＣはフラグメントＣのモル体積指数を表し、…以下同様にフラグメントの個数およびフラグメントのモル体積指数を表す。
【００２０】
本発明システムの化学物質のフラグメントに分解する手法は任意であるが、推算システムの汎用性を高くするためにはフラグメントを小さくする方が好ましい。
【００２１】
そして、化学物質を部分構造ごとに分解したフラグメントに含まれる炭素原子の数が１以下であるようにフラグメントを分解することが好ましい。
【００２２】
より好ましくは、フラグメントに含まれる炭素原子の数が１のフラグメント、その化学物質の特性に影響を及ぼしている官能基もしくはヘテロ原子のみのフラグメントに分解する手法がより好ましい。
【００２３】
フラグメントに含まれる炭素数が１であれば、炭素原子とヘテロ原子からなるその化学物質の特性に影響を及ぼしている官能基をフラグメントに優先して分解することが好ましく、炭素数が１のフラグメントにギ酸エステル類およびギ酸アミド類を構成する上で必要なホルミル水素が含まれている場合には、ホルミル水素（Ｈ（ＣＯ）−）をフラグメントとすることが好ましい。
【００２４】
例えば、ホルミル水素（Ｈ（ＣＯ）−）、メチル基（−ＣＨ３）、ｓｐ3メチレン基（−ＣＨ２−）、ｓｐ3メチン基（−ＣＨ＜）、ｓｐ3四級炭素（＞Ｃ＜）、ｓｐ２メチレン基（ＣＨ２＝）、ｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）、ｓｐメチン基（ＣＨ≡）、ｓｐ四級炭素（−Ｃ≡）、フッ素原子（−Ｆ）、塩素原子（−Ｃｌ）、臭素原子（−Ｂｒ）、ヨウ素原子（−Ｉ）、水酸基（−ＯＨ）、エーテル基（−Ｏ−）、ホルミル基（−ＣＨＯ）、カルボニル基（＞Ｃ＝Ｏ）、カルボキシル基（−ＣＯＯＨ）、オキシカルボニル基（−ＣＯＯ−）、第二アミド基（−ＣＯＮＨ−）、第三アミド基（−ＣＯＮ＜）、一級アミノ基（−ＮＨ２）、二級アミノ基（−ＮＨ−）、三級アミノ基（−Ｎ＜）、ｓｐ２窒素（−Ｎ＝）、シアノ基（−ＣＮ）、ニトロ基（−ＮＯ２）、メルカプト基（−ＳＨ）、スルフィド基（−Ｓ−）、スルホキシド基（−ＳＯ−）、スルホン基（−ＳＯ２−）、などに分解するのが好ましい。
【００２５】
なおホルミル水素は、ギ酸エステル類およびギ酸アミド類を構成する上で必要なフラグメントである。
【００２６】
上記で、炭素原子とヘテロ原子からなるその化学物質の特性に影響を及ぼしている官能基をフラグメントに優先して分解したのが、ホルミル基（−ＣＨＯ）、カルボニル基（＞Ｃ＝Ｏ）、カルボキシル基（−ＣＯＯＨ）、オキシカルボニル基（−ＣＯＯ−）、第一アミド基（‐ＣＯＮＨ２）、第二アミド基（−ＣＯＮＨ−）、第三アミド基（−ＣＯＮ＜）、一級アミノ基（−ＮＨ２）、二級アミノ基（−ＮＨ−）、シアノ基（−ＣＮ）、ニトロ基（−ＮＯ２）、スルホキシド基（−ＳＯ−）、スルホン基（−ＳＯ２−）である。
【００２７】
上記のようなフラグメントに分解することで、一置換のベンゼン環はｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）５個と、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）１個で表すことができ、二置換ベンゼン環はｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）４個と、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）２個で表すことができ、三置換ベンゼン環はｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）３個と、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）３個で表すことができる。以下同様に６置換ベンゼン環までｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）と、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）の２種類フラグメントで表すことができる。また一置換ピリジン環はｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）４個と、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）１個およびｓｐ２窒素（−Ｎ＝）１個であらわすことができ、二置換チアゾール環はｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）１個と、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）２個と、ｓｐ２窒素（−Ｎ＝）１個およびスルフィド基（−Ｓ−）１個で表すことができる。この様に複雑な複素環も上記フラグメントを組み合わせることによって表すことができる。
【００２８】
ここで、ホルミル基（−ＣＨＯ）を末端に有する化合物について、詳細に説明すると、ギ酸エステル類およびギ酸アミド類を構成する上で必要なホルミル水素が含まれている場合には、ホルミル水素（Ｈ（ＣＯ）−）をフラグメントとすることが好ましく、それ以外の化合物ではホルミル基（−ＣＨＯ）をフラグメントにすることが好ましい。すなわち、ギ酸エステル類では、ホルミル水素（Ｈ（ＣＯ）−）、とオキシカルボニル基（−ＣＯＯ−）のフラグメントに分解し、ギ酸アミド類では、ホルミル水素（Ｈ（ＣＯ）−）、と、第二アミド基（−ＣＯＮＨ−）又は第三アミド基（−ＣＯＮ＜）のフラグメントに分解することになる。
【００２９】
また、リン、ケイ素、ホウ素のヘテロ原子を含む場合のフラグメントへの分解は、ホスホリル基（−ＰＯ＜）のような官能基のフラグメントとホスフィン基（−Ｐ＜）、ケイ素原子（＞Ｓｉ＜）、ホウ素原子（−Ｂ＜）などのヘテロ原子のみのフラグメントに分解するのが好ましい。
更に、チタン（Ｔｉ）、ゲルマニウム（Ｇｅ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、スズ（Ｓｎ）、等の金属原子を含む場合は、そのヘテロ原子単位をフラグメントにするのが好ましい。
【００３０】
このように、フラグメントに分解することにより、前記式（２）及び前記式（３）の重回帰解析、前記式（３）のモル体積（Ｖｍｏｌ）または前記式（１）の屈折率を算出する式のフラグメントの種類（ｉ）とフラグメントの個数（ｍｉ）を求めることができる。
【００３１】
本発明による化学物質の屈折率の推算には、予め、推算に用いる前記式（１）の計算に適用するフラグメントごとの定数である屈折率指数に関する加成的な寄与に対応するパラメータ（ｎＦｉ）の値を決定しておく必要がある。
【００３２】
フラグメントの屈折率指数（ｎＦｉ）の決定は、既知化学物質のデータを用いて前記式（２）による重回帰解析によって求められ、モル体積（Ｖｍｏｌ）の決定は、既知化学物質のデータを用いて前記式（３）による重回帰解析によって求められるが、重回帰解析に用いる既知化学物質の数は、できるだけ多いほうが好ましく、少なくとも数十以上の既知化学物質のデータが必要である。
【００３３】
また、重回帰解析に用いる複数の既知化学物質の選定においては、屈折率を推算したい化学物質をフラグメントに分解したある特定のフラグメントを含む化学物質が二つ以上存在することが好ましい。より好ましくは５個以上存在することが好ましい。
【００３４】
さらに、重回帰解析に用いる複数の既知化学物質の選定においては、屈折率を推算したい化学物質と類似したフラグメントから構成された複数の既知化学物質を選定しておくことも有効である。
【００３５】
そして、重回帰解析は、汎用パソコンおよび汎用計算ソフトウエアを用いて行うことができる。
【００３６】
次に、屈折率を推算したい化学物質の屈折率を算出する方法について説明する。
【００３７】
最初に、化学物質の化学構造式を決定し、対象となる化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解することにより、フラグメントの種類とフラグメントごとの個数（ｍｉ）のデータを求める。続いて、フラグメントごとの定数である屈折率指数（ｎＦｉ）が決定している前記式（１）により演算して演算値を求めることにより、対象となる化学物質の屈折率（ｎＤ）を求めることができる。
【００３８】
更に、本発明の化学物質の屈折率推算方法は、以下に示すように化学物質の屈折率推算システムとすることもできる。
すなわち、情報処理装置において、（Ａ）あらかじめ選定した複数の化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解するステップと、（Ｂ）あらかじめ選定した複数の化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）および化学物質の屈折率（ｎＤ）について前記式（２）で重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値を算出するステップと、（Ｃ）対象となる化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解するステップと、（Ｄ）ステップＢで算出されたフラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値を上記の関係式に入力して決定された推算式に基づいて、対象となる化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）から演算値を求めることにより、対象となる化学物質の屈折率（ｎＤ）を決定するステップ、を有する屈折率推算システムである。
【００３９】
ここで、対象となる化学物質のモル体積（Ｖｍｏｌ）は、前記（３）式により既知化学物質のデータを用いて重回帰解析によって求めた値を用いることができる。
【００４０】
前記屈折率推算システムについて更に詳細に説明する。
【００４１】
図１に、本実施形態に係る屈折率推算方法が実行される屈折率計算装置１０を示す。屈折率推算装置１０は、具体的には、ワークステーションやパーソナルコンピューター等の情報処理装置である。屈折率推算装置１０は、例えば中央演算処理装置（ＣＰＵ）や内部メモリ等のハードウェアにより構成されており、これらの構成要素が動作することにより後述する屈折率推算装置１０としての機能が発揮される。なお、本実施形態に係る屈折率推算方法を情報処理装置に対して実行させるプログラムが屈折率推算装置１０において実行されることにより、本方法が行われてもよい。
【００４２】
屈折率推算装置１０は、化学物質情報部１１と、化学物質選定部１２と、フラグメント分解部１３と、重回帰分析部１４と、回帰式作成部１５と、判断部１６と、未知化学物質情報部１７と、屈折率推算部１８と出力部１９とを備えて構成される。また、屈折率推算装置１０は、外部装置２０と接続されており、外部装置２０から情報が入力される。
【００４３】
化学物質情報部１１は、化学物質の構造式、屈折率、分子量、比重、モル体積などの情報を蓄積する。情報の入力は外部装置２０から行われる。化学物質選定部１２は、化学物質情報部１１の中から複数の化学物質を選定する。フラグメント分解部１３は、化学物質選定部１２で選定された化学物質をフラグメントに分解しフラグメントの種類および個数のデータを求める。重回帰分析部１４は、化学物質選定部１２で選定された化学物質の屈折率、モル体積、およびそれらの化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメントの種類および個数のデータを重回帰分析する。回帰式作成部１５は、重回帰分析部１４で分析した結果を回帰式として出力および記憶する。
【００４４】
判断部１６は、重回帰分析部１４で重回帰分析した結果があらかじめ設定された条件を満足するか否かを判断して、満足していると判断されたら当該回帰式を回帰式作成部１５に出力および記憶させ、満足していないと判断されたら上記化学物質の選定および／またはフラグメント分解を変更して再度重回帰解析をして回帰式を求める。
【００４５】
未知化学物質情報部１７は、屈折率を推算する化学物質の構造式、分子量、比重、モル体積などの情報を蓄積し、化学物質情報部１１と同一の部でも良い。屈折率推算部１８は、回帰式作成部１５より出力および記憶された回帰式に、未知化学物質情報部１７の屈折率を推算する化学物質の情報および屈折率を推算する化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメント種類および個数のデータを代入して推算屈折率を算出する。出力部１９は、屈折率推算部１８で算出された推算屈折率を出力する。
【００４６】
上記の各構成要素の処理は、全て情報処理として行われる。それぞれの処理の具体的内容については、より詳細に後述する。
【００４７】
以下、本実施形態に係る屈折率推算方法（屈折率推算装置１０において実行される処理）を説明する。まず、屈折率推算回帰式の作成方法の基本的な処理を第一の処理として図２のフローチャートを用いて説明する。
【００４８】
まず化学物質選定部１２が、化学物質情報部１１に蓄積された化学物質から複数の化学物質を選定する（Ｓ０１）。選定は、重回帰解析を統計的に有意のものにするために後述するフラグメント分解ステップで設定される各フラグメントが5つ以上の化学物質に含まれるように化学物質を選定することが好ましい。選定される化学物質の総数は特に制限がないが、少なすぎると回帰式の精度が悪くなり好ましくない。化学物質の総数は多い方が精度の上では好ましいが、多すぎると計算時間が長くなりすぎる。上記を考慮して、フラグメントの種類が３０〜４０程度の場合は選定される化学物質の総数が１５０〜２５０程度が好ましい。
【００４９】
次いでフラグメント分解部１３が、選定した複数の化学物質をフラグメントに分解しフラグメントの種類および個数のデータを求める（Ｓ０２）。化学物質のフラグメントの分解方法はあらかじめ設定しておく。化学物質をフラグメントに分解する手法は任意であるが、推算システムの汎用性を高くするためにはフラグメントを小さくする方が好ましく、フラグメントに含まれる炭素原子の数が１のフラグメントもしくはヘテロ原子のみのフラグメントに分解する手法がより好ましい。
【００５０】
次いで重回帰解析部１４が、化学物質選定部１２で選定された化学物質の屈折率、モル体積、およびそれらの化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメントの種類および個数のデータを、式（２）を用いて重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎＦｉ）の値を算出する（Ｓ０３）。
（ｎＤ２−１）／（ｎＤ２＋２）＝ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ                  （２）
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎＦｉはフラグメントｉの屈折率指数を表し、Ｖｍｏｌは化学物質のモル体積を表す。
重回帰の手法はあらかじめ設定しておく。重回帰の手法は任意であるが、最小二乗法が好ましい。
【００５１】
上記の処理（Ｓ０１〜Ｓ０３）が終了すると判断部１６が、回帰式があらかじめ設定された条件を満足しているか否かを判断する（Ｓ０５）。あらかじめ設定された条件は例えば重相関係数の自乗が下限閾値以上というものである。この閾値はあらかじめ判断部に記憶されている。
【００５２】
判断部１６が条件を満たしていないと判断した場合は、判断部１６は、化学物質選定部１２に再度化学物質の選定を行うように制御がなされる（Ｓ０４）。化学物質選定部１２が再度化学物質情報部１１に蓄積された化学物質から複数の化学物質を選定し、一連の処理（Ｓ０１〜Ｓ０３）が行われる。
【００５３】
判断部１６が条件を満たしていると判断した場合は、重回帰解析結果を回帰式として回帰式作成部１５に出力および記憶させるよう制御がなされる（Ｓ０５）。
【００５４】
次に、未知化学物質の屈折率を推算する基本的な処理を第二の処理として図３のフローチャートを用いて説明する。
【００５５】
フラグメント分解部１３が、未知化学物質情報部１７に蓄積された屈折率を推算する化学物質をフラグメントに分解しフラグメントの種類および個数のデータを求める（Ｓ１１）。化学物質のフラグメントの分解方法はＳ０２の分解方法と同一にする。
【００５６】
次いで、屈折率推算部１８が、Ｓ０５において出力および記憶された回帰式に、未知化学物質情報部１７の屈折率を推算する化学物質の情報、およびＳ１１において屈折率を推算する化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメント種類および個数のデータを代入して推算屈折率を算出する（Ｓ１２）。
【００５７】
次いで、出力部１９が、Ｓ１２で算出された推算屈折率を出力する（Ｓ１３）。出力部１９は、屈折率推算部１８で算出された推算屈折率を出力する。出力は、ユーザが推算屈折率の情報を参照できるように、例えば、屈折率推算装置１０が備えるディスプレイ等の表示装置に表示することにより行われる。それ以外でも、別の装置への出力が行われてもよい。また、推算屈折率の出力の際に、併せて当該推算屈折率の算出の対象となった化学物質の構造に関する情報が出力されてもよい。
【実施例】
【００５８】
(実施例)
本実施形態に係る屈折率推算方法により、化学物質の屈折率を推算した実施例を示す。本実施例は、図１に示した本実施形態に係る屈折率推算方法が実行される屈折率計算装置１０にて図２および図３に示したフォローチャートに従って行った。
【００５９】
１８０種の化学物質を選定して溶解パラメータ計算装置に入力した。１８０種の化学物質は、２‐ヘキシン、スクワレン、２‐メチル‐1‐ヘキセン‐３‐イン、１,７‐オクタジイン、１‐エチニルシクロヘキサン、イソプロピルベンゼン、１‐メチルナフタレン、１，２‐ジメチルナフタレン、テトラヒドロナフタレン、スチレン、フルオロベンゼン、ｐ‐ジフルオロベンゼン、ペンタフルオロベンゼン、３‐フルオロフェノール、パーフルオロデカリン、塩化イソブチル、１‐クロロナフタレン、クロロホルム、四塩化炭素、１，１‐ジクロロエチレン、２‐ブロモプロパン、臭化ｔ-ブチル、１-ブロモナフタレン、ブロモエチレン、１，１，２，２‐テトラブロモエチレン、１‐ヨードブタン、ジヨードメタン、１，３‐ジヨードプロパン、ヨードベンゼン、１‐ヨードナフタレン、２‐プロパノール、ベンジルアルコール、プロパルギルアルコール、１，２‐エタンジオール、グリセロール、２，４‐ジメチルフェノール、２‐エチルフェノール、３‐クロロフェノール、サリチルアルデヒド、２‐ｔ‐ブチルフェノール、１，２‐ジメトキシエタン、シクロヘキセンオキサイド、１，４‐ジオキサン、アニソール、ｔ‐ブチルメチルエーテル、ピバルアルデヒド、シクロヘキサンカルボアルデヒド、ベンズアルデヒド、シンナムアルデヒド、クロトンアルデヒド、２‐シクロヘキセン‐１‐オン、シクロヘキサノン、メチルイソブチルケトン、アセトフェノン、２，３‐ペンタンジオン、ギ酸、イソ吉草酸、シクロヘキシル酢酸、アクリル酸、プロピオール酸、ギ酸エチル、ギ酸フェニル、酢酸ビニル、酢酸プロパルギル、トリアセチン、メタクリル酸メチル、安息香酸エチル、桂皮酸エチル、マレイン酸ジブチル、γ‐ブチロラクトン、ニトロメタン、２‐ニトロプロパン、１‐ニトロシクロヘキセン、ニトロベンゼン、２‐ニトロアニソール、ペンタフルオロニトロベンゼン、アセトニトリル、イソブチロニトリル、シアン化ベンジル、ｏ‐トルニトリル、２‐クロロアクリロニトリル、メタクリロニトリル、ｔ‐ブチルアミン、シクロヘキシルアミン、アニリン、ｍ‐トルイジン、アリルアミン、エチレンジアミン、ジイソプロピルアミン、ピロール、モルホリン、ピペリジン、Ｎ‐メチルアニリン、Ｎ‐メチルピペリジン、トリエチルアミン、Ｎ，Ｎ‐ジメチルアニリン、テトラメチルエチレンジアミン、Ｎ，Ｎ‐ジメチル‐１−アミノナフタレン、トリエタノールアミン、ピリジン、３‐ピコリン、２，４，６‐トリメチルピリジン、キノリン、１‐クロロイソキノリン、２‐メチルピリミジン、ホルムアニリド、Ｎ‐メチルアセトアミド、Ｎ‐エチルホルムアミド、Ｎ‐アセチルモルホリン、Ｎ‐ベンジルピロリドン、Ｎ‐メチルピロリドン、１‐ブタンチオール、１，２‐エタンジチオール、シクロヘキサンチオール、ベンゼンチオール、３‐メチルベンゼンチオール、エチルビニルスルフィド、チオアニソール、ジブチルスルフィド、プロピレンスルフィド、テトラヒドロチオフェン、１，３‐ジチオラン、１，３‐チアゾリジン、チオモルホリン、ジメチルジスルフィド、ジアリルジスルフィド、ジシクロヘキシルジスルフィド、ジｔ‐ブチルジスルフィド、ジメチルスルホキシド、ジビニルスルホキシド、メチル(メチルスルフィニル)メチルスルフィド、テトラヒドロチオフェン１‐オキサイド、フェニルメチルスルホキシド、３‐(メチルスルホニル)‐１‐プロピン、エチルビニルスルホン、ベンゼンスルホニルシアニド、フェニルスルホニル酢酸メチル、スルホラン、（メチルスルホニル)酢酸エチル、ジエチルメトキシボラン、ジイソプロポキシメチルボラン、５，６‐ジヒドロ‐２‐フェニル‐４Ｈ‐１，３，２‐ジオキサボリン、ホウ酸トリイソプロピル、２‐メトキシ‐４，４，６‐トリメチル‐１，３，２‐ジオキサボリナン、ホウ酸トリブチル、トリエチルホスフィン、１，２‐ビス（ジメチルホスフィノ）エタン、ジメチルフェニルホスフィン、メトキシジフェニルホスフィン、フェニルジメトキシホスフィン、亜リン酸トリメチル、リン酸トリス（２，２，２‐トリフルオロエチル）、メチルホスホン酸ジメチル、ビニルホスホン酸ジメチル、ホスフィニルギ酸メチル、（ヒドロキシメチル）ホスホン酸ジエチル、リン酸トリブチル、リン酸ジエチル４‐ニトロフェニル、ヘキサメチルリン酸トリアミド、ビス（トリメチルシリル）アセチレン、アセチルトリメチルシラン、エトキシトリメチルシラン、１，３‐ジメチルテトラビニルジシロキサン、テトラエトキシシラン、１，２‐ビス［（ジメチルアミノ）ジメチルシリル］エタン、トリメチル（フェニル）スズ、ジ（トリブチルスタンニル）オキシド、臭化トリエチルスズ、二酢酸ジブチルスズ、テトラキス（ジメチルアミノ）スズ、オルトチタン酸テトライソプロピル、オルトチタン酸テトラエチル、オルトチタン酸テトラ（２−エチルヘキシル）、トリブトキシ塩化チタン、チタニウムジブトキシドビス（２−エチルヘキサノエート）、である。
【００６０】
選定した１８０種の化学物質をフラグメントへの分解した結果は、ホルミル水素（Ｈ（ＣＯ）−）、メチル基（−ＣＨ３）、ｓｐ3メチレン基（−ＣＨ２−）、ｓｐ3メチン基（−ＣＨ＜）、ｓｐ3四級炭素（＞Ｃ＜）、ｓｐ２メチレン基（ＣＨ２＝）、ｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）、ｓｐメチン基（ＣＨ≡）、ｓｐ四級炭素（−Ｃ≡）、フッ素原子（−Ｆ）、塩素原子（−Ｃｌ）、臭素原子（−Ｂｒ）、ヨウ素原子（−Ｉ）、水酸基（−ＯＨ）、エーテル基（−Ｏ−）、ホルミル基（−ＣＨＯ）、カルボニル基（＞Ｃ＝Ｏ）、カルボキシル基（−ＣＯＯＨ）、オキシカルボニル基（−ＣＯＯ−）、第二アミド基（−ＣＯＮＨ−）、第三アミド基（−ＣＯＮ＜）、一級アミノ基（−ＮＨ２）、二級アミノ基（−ＮＨ−）、三級アミノ基（−Ｎ＜）、ｓｐ２窒素（−Ｎ＝）、シアノ基（−ＣＮ）、ニトロ基（−ＮＯ２）、メルカプト基（−ＳＨ）、スルフィド基（−Ｓ−）、スルホキシド基（−ＳＯ−）、スルホン基（−ＳＯ２−）、ホウ素原子（−Ｂ＜）、ホスフィン基（−Ｐ＜）、ホスホリル基（−ＰＯ＜）、ケイ素原子（＞Ｓｉ＜）、チタン原子（＞Ｔｉ＜）、スズ原子（＞Ｓｎ＜）の３８種のフラグメントであった。
各々の化学物質に対するフラグメントの種類および数がデータとして得られた。
【００６１】
１８０種の化学物質について式（３）によって重回帰解析した。その結果、ｍｉの係数としてＶｉフラグメントｉのモル体積が求められ、下記式（３２）で示される相関関係式が決定された。
Ｖｍｏｌ＝ΣｍｉＶｉ                                                （３）
Ｖｍｏｌ＝ｍH(CO)-×10.10＋ｍ-CH3×27.00＋ｍ-CH２-×16.45＋…＋ｍ>Sn<×21.80
（３２）
ｎ＝180、Ｒ2＝0.999
ここで、ｎは解析した化学物質の数を表し、Ｒ2は原点回帰における自由度調整済み重相関係数の二乗を表す。
【００６２】
次いで、同じ１８０種の化学物質について式（２）によって重回帰解析した。その結果、ｍｉの係数としてｎＦｉすなわちフラグメントｉの屈折率指数が求められ、式（２１）で示される相関関係式が決定された。
（ｎＤ２−１）／（ｎＤ２＋２）＝ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ              （２１）
式（２１）に、計算されたｎＦｉおよび式（３２）のＶｍｏｌを代入した式を示すと、式（２２）のようになる。
（ｎＤ２−１）／（ｎＤ２＋２）
＝(ｍH(CO)-×1.16＋ｍ-CH3×5.65＋ｍ-CH２-×4.57＋…＋ｍ>Sn<×14.21）
／（ｍH(CO)-×10.10＋ｍ-CH3×27.00＋ｍ-CH２-×16.45＋…＋ｍ>Sn<×21.80）
（２２）
ｎ＝180、Ｒ2＝0.999
ここで、ｎは解析した化学物質の数を表し、Ｒ2は原点回帰における自由度調整済み重相関係数の二乗を表す。
【００６３】
次いで、式（２）を変形しまた上記で求められたＶｉおよびｎＦｉを入力して、推算式（１２）が決定された。
ｎＤ＝［（１＋２×ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）
／（１−ΣｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌ）］０．５                        （１２）
式（１２）において、ｍｉｎＦｉ＝ｍH(CO)-×1.16＋ｍ-CH3×5.65＋ｍ-CH２-×4.57＋…＋ｍ>Sn<×14.21、およびＶｍｏｌ＝ｍH(CO)-×10.10＋ｍ-CH3×27.00＋ｍ-CH２-×16.45＋…＋ｍ>Sn<×21.80、である。
【００６４】
実施例の１８０種の化学物質の推算式（１２）による推算値と文献値との相関関係は式（４）のようになった。
[推算式（１２）の推算値]＝0.950×文献値＋0.077                （４）
ｎ＝180、Ｒ2＝0.938
相関関係を図４に示す。
【００６５】
実施例の１８０種の化学物質以外の６７種の化学物質の推算式（１２）による推算値と文献値との相関関係は式（５）のようになった。
[推算式（９）の推算値]＝0.990×文献値＋0.016                （５）
ｎ＝67、Ｒ2＝0.967
相関関係を図５に示す。
【００６６】
上記式（４）、（５）、はいずれも原点を通り傾きが１の直線に近い直線を表している。本発明の実施例の推算式は優れた推算性を示した。
【００６７】
式（１２）においてポリスチレン単量体の屈折率は１．５９４と推算され、二量体以上の屈折率もモノマー単位の数にかかわりなく全く同じ値１．５９４と推算された。両者はポリスチレン屈折率の文献値１．５９５にほぼ一致した。
式（１２）において、全てのｍｉが０で化学物質が存在しない状態すなわち真空のときの屈折率は、ｍｉｎＦｉ／Ｖｍｏｌを０と見積もればｎＤ＝１．０００と推算される。
【００６８】
（比較例）
実施例と同じ１８０種の化学物質を実施例と同じ３８種のフラグメントに分解して特許文献１に示された方法でもって、すなわち、式（１０１）によって重回帰解析した。その結果、ｍｉの係数としてｎＦｉすなわちフラグメントｉの屈折率指数が求められ、式（１０２）で示される相関関係式が決定された。
ｎＤ＝（ΣｍｉｎＦｉ−4.773）／Ｖｍｏｌ＋1.58                  （１０２）
式（１０２）においてポリスチレン単量体の屈折率は１．５６３と推算され、５量体の屈折率は１．６０１と推算され、異なる値を示した。
式（１０２）において、全てのｍｉが０で化学物質が存在しない状態すなわち真空のときの屈折率は推算できなかった。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明により、光学材料の設計指針となる屈折率の予測が可能になるので、光学機能性材料の設計が効率的になる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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