(57)【要約】【課題】１つの観測データから高精度な検量を可能とする。【解決手段】検量線作成方法は、（ａ）被検体の複数のサンプルについての観測データを取得する工程と、（ｂ）各サンプルについての目的成分の含有量を取得する工程と、（ｃ）サンプル毎の複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を推定し、サンプル毎に前記目的成分に対応する混合係数を求める工程と、（ｄ）検量線の回帰式を求める工程とを含む。前記工程（ｃ）は、観測データの補正処理を含む第１前処理と、白色化を含む第２前処理と、独立成分分析処理とをこの順に実行することによって独立成分行列を求める工程を含む。その際、前記第１前処理と前記第２前処理として複数ある処理方法から観測データに適したものを選択して用いる。【選択図】図３Ｃ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の観測データから、前記被検体についての目的成分の含有量を導くことに用いる検量線を作成する検量線作成方法であって、
（ａ）コンピューターが、前記被検体の複数のサンプルについての前記観測データを取得する工程と、
（ｂ）前記コンピューターが、前記各サンプルについての前記目的成分の含有量を取得する工程と、
（ｃ）前記コンピューターが、前記サンプル毎の観測データに複数の選択肢のある前処理方法の中から選択して、処理を施す工程と、
（ｄ）前記コンピューターが、前記サンプル毎の前処理済みの観測データを複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を推定し、前記複数の独立成分に基づいて、前記サンプル毎に前記目的成分に対応する混合係数を求める工程と、
（ｅ）前記コンピューターが、前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量と、前記サンプル毎の前記混合係数とに基づいて、前記検量線の回帰式を求める工程と、
を含み、
前記工程（ｃ）において、
前記複数の選択肢のある前処理方法は、前記観測データの補正処理を含む第１前処理と、白色化を含む第２前処理とからなり、
また、前記第１前処理と前記第２前処理の処理方法としてそれぞれ複数の処理方法が用意されており、その中から１つあるいは複数の処理方法を組み合わせて、前記複数の選択氏のある処理方法とし、
前記工程（ｄ）は、
（ｉ）前記コンピューターが、前記各サンプルの前記独立成分を含む独立成分行列を求める工程と、
（ii）前記コンピューターが、前記独立成分行列から、前記各サンプルにおける前記独立成分毎の独立成分要素の比率を規定するベクトルの集合を示す推定混合行列を求める工程と、
（iii）前記コンピューターが、前記推定混合行列に含まれる前記ベクトル毎に、前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量に対する相関を求め、前記相関が最も高いと判定される前記ベクトルを、前記目的成分に対応する混合係数として選択する工程と、
を含み、
前記工程（ｉ）において、前記コンピューターが、前記工程（ｃ）で選択された前処理方法を用いて、前記第１前処理と、前記第２前処理と、独立成分分析処理とをこの順に実行することによって前記独立成分行列を求める、
検量線作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、零空間射影法を含む、検量線作成方法。
【請求項３】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、中心化を含む、検量線作成方法。
【請求項４】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、正規化を含む、検量線作成方法。
【請求項５】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、スムージング処理を含む、検量線作成方法。
【請求項６】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、差分スペクトル処理を含む、検量線作成方法。
【請求項７】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、微分処理を含む、検量線作成方法。
【請求項８】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第２前処理の処理方法に、主成分分析を含む、検量線作成方法。
【請求項９】
請求項１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第２前処理の処理方法に、因子分析を含む、検量線作成方法。
【請求項１０】
被検体の観測データから、前記被検体についての目的成分の含有量を導くことに用いる検量線を作成する検量線作成装置であって、
前記被検体の複数のサンプルについての前記観測データを取得するサンプル観測データ取得部と、
前記各サンプルについての前記目的成分の含有量を取得するサンプル目的成分量取得部と、
前記観測データの前処理方法を、補正処理を含む第１前処理に用いる処理方法と、白色化を含む第２前処理に用いる処理方法とを、複数の選択肢のある処理方法の中から選択する、前処理方法選択部と、
前記サンプル毎の観測データを複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を推定し、前記複数の独立成分に基づいて、前記サンプル毎に前記目的成分に対応する混合係数を求める混合係数推定部と、
前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量と、前記サンプル毎の前記混合係数とに基づいて、前記検量線の回帰式を求める回帰式算出部と、
を含み、
前記前処理方法選択部は、
前記第１前処理と前記第２前処理の処理方法としてそれぞれ複数の処理方法が用意されており、その中から１つあるいは複数の処理方法を組み合わせて、前記複数の選択氏のある処理方法として、その中から選択を行い、
前記混合係数推定部は、
前記各サンプルの前記各独立成分を含む独立成分行列を求める独立成分行列算出部と、
前記独立成分行列から、前記各サンプルにおける前記独立成分毎の独立成分要素の比率を規定するベクトルの集合を示す推定混合行列を求める推定混合行列算出部と、
前記推定混合行列に含まれる前記ベクトル毎に、前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量に対する相関を求め、前記相関が最も高いと判定される前記ベクトルを、前記目的成分に対応する混合係数として選択する混合係数選択部と、
を含み、
前記独立成分行列算出部は、前記前処理方法選択部で選択された処理方法で、前記第１前処理と、前記第２前処理とを実行し、さらに独立成分分析処理とをこの順に実行することによって前記独立成分行列を求める、
検量線作成装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、零空間射影法を含む、検量線作成装置。
【請求項１２】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、中心化を含む、検量線作成装置。
【請求項１３】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、正規化を含む、検量線作成装置。
【請求項１４】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、スムージング処理を含む、検量線作成装置。
【請求項１５】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、差分スペクトル処理を含む、検量線作成装置。
【請求項１６】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、微分処理を含む、検量線作成装置。
【請求項１７】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
前記前処理方法選択部は、前記第２前処理の処理方法の選択肢に、主成分分析を含む、検量線作成装置。
【請求項１８】
請求項１０に記載の検量線作成装置であって、
前記前処理方法選択部は、前記第２前処理の処理方法の選択肢に、因子分析を含む、検量線作成装置。
【請求項１９】
請求項１０に記載の検量線作成装置において、
更に、
前記独立成分行列算出部によって算出された前記独立成分行列と、前記混合係数選択部によって選択された混合係数が前記推定混合行列のいずれの位置にあるかを示す目的成分順位と、前記回帰式算出部によって算出された回帰式と、を記憶する記憶部を含む検量線作成装置。
【請求項２０】
被検体についての目的成分の含有量を求める目的成分検量装置であって、
前記被検体についての観測データを取得する被検体観測データ取得部と、
前記目的成分に対応する独立成分を少なくとも含む検量用データを取得する検量用データ取得部と、
前記被検体についての観測データと前記検量用データとに基づいて、前記被検体についての前記目的成分に対する混合係数を求める混合係数算出部と、
予め用意した、前記目的成分に対応する混合係数と含有量との関係を示す回帰式の定数と、前記混合係数算出部によって求められた混合係数に基づいて、前記目的成分の含有量を算出する目的成分量算出部と、
を含み、
前記混合係数算出部は、前記検量線作成装置の前記前処理方法選択部において選択された前処理方法を、前記観測データの補正処理を含む第１前処理と、白色化を含む第２前処理として、この順に実行する、目的成分検量装置。
【請求項２１】
請求項２０に記載の目的成分検量装置において、
前記検量用データ取得部は、
前記目的成分に対応するものとして予め求められている独立成分を、前記検量用データとして取得し、
前記混合係数算出部は、
前記独立成分と前記被検体についての観測データとの内積を求め、該内積値を前記混合係数とする、目的成分検量装置。
【請求項２２】
請求項２０に記載の目的成分検量装置において、
前記検量用データ取得部は、
複数のサンプルについての各観測データを複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を、前記検量用データとして取得し、
前記混合係数推定部は、
前記被検体についての観測データと前記複数の独立成分とに基づいて前記被検体についての推定混合行列を算出し、前記算出した推定混合行列から前記目的成分に対応する混合係数を抽出する、目的成分検量装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体の観測データから、前記被検体についての目的成分の含有量を導くことに用いる検量線を作成する技術と、被検体についての目的成分の含有量を求める技術とに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、被検体の複数の異なる位置で観測された観測データについて独立成分分析を行い、その独立成分分析により算出された独立成分を基本関数とし、観測データを基本関数の線形和で表すことで、目的成分の濃度などを解析する方法が提案されている（特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、前記従来の技術では、被検体についての目的成分の検量を行う度に、その被検体について複数の異なる観測データが必要であり、１つの観測データから検量を高精度に行うことができないという問題があった。
【０００４】
また、観測データには、いろいろなノイズが含まれている場合がある。更に、被検体によっては、被検体の組成や構造のバラツキに起因して、観測データが変動してしまう場合もある。このような場合に、独立成分分析や、それを用いた検量の精度が悪化してしまうという問題がある。
それに対して、独立成分分析と、それを用いた検量の精度が悪化することを防ぐために、ノイズや観測データの変動を削減する前処理を行うという方法がある。しかし、前処理の方法は複数あり、観測データに対してどの前処理が適しており、どれを選択したら精度のよい検量が行えるのかわからないという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−４４１０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、前記の問題を解決するためになされたものであり、被検体についての目的成分の検量を行う際に、その被検体に関する１つの観測データから高精度な検量を可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【０００８】
［適用例１］被検体の観測データから、前記被検体についての目的成分の含有量を導くことに用いる検量線を作成する検量線作成方法であって、
（ａ）コンピューターが、前記被検体の複数のサンプルについての前記観測データを取得する工程と、
（ｂ）前記コンピューターが、前記各サンプルについての前記目的成分の含有量を取得する工程と、
（ｃ）前記コンピューターが、前記サンプル毎の観測データに複数の選択肢のある前処理の中から選択して、処理を施す工程と、
（ｄ）前記コンピューターが、前記サンプル毎の前処理済みの観測データを複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を推定し、前記複数の独立成分に基づいて、前記サンプル毎に前記目的成分に対応する混合係数を求める工程と、
（ｅ）前記コンピューターが、前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量と、前記サンプル毎の前記混合係数とに基づいて、前記検量線の回帰式を求める工程と、
を含み、
前記工程（ｃ）において、
前記複数の選択肢のある前処理方法は、前記観測データの補正処理を含む第１前処理と、白色化を含む第２前処理とからなり、
また、前記第１前処理と前記第２前処理の処理方法としてそれぞれ複数の処理方法が用意されており、その中から１つあるいは複数の処理方法を組み合わせて、前記複数の選択氏のある処理方法とし、
前記工程（ｄ）は、
（ｉ）前記コンピューターが、前記各サンプルの前記独立成分を含む独立成分行列を求める工程と、
（ii）前記コンピューターが、前記独立成分行列から、前記各サンプルにおける前記独立成分毎の独立成分要素の比率を規定するベクトルの集合を示す推定混合行列を求める工程と、
（iii）前記コンピューターが、前記推定混合行列に含まれる前記ベクトル毎に、前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量に対する相関を求め、前記相関が最も高いと判定される前記ベクトルを、前記目的成分に対応する混合係数として選択する工程と、
を含み、
前記工程（ｉ）において、前記コンピューターが、前記工程（ｃ）で選択された前処理を用いて、前記第１前処理と、前記第２前処理と、独立成分分析処理とをこの順に実行することによって前記独立成分行列を求める、
検量線作成方法。
【０００９】
適用例１の検量線作成方法によれば、被検体の複数のサンプルについて、各サンプルから取得した観測データと目的成分の含有量から、被検体の観測データから被検体に含まれる目的成分量を導くための検量線が作成される。このため、この検量線を用いれば、被検体の観測データが一つであっても、目的成分の含有量を精度良く求めることができる。したがって、適用例１の検量線作成方法によって予め検量線を作成しておけば、検量に際して、被検体について一の観測データを取得するだけで済む。この結果、実測値である一の観測データから目的成分量を高精度に求めることができる。また、推定混合行列が求められ、推定混合行列のうちでサンプルの目的成分の含有量に対する相関の強いベクトルが抜き出されることから、推定精度の高い混合係数を得ることができる。
更に、被検体の観測データの特性に合わせて、適した前処理を選択し、実行するので、被検体の観測データに含まれる情報を適切に引き出すことができ、
検量精度を高めることが可能である。
【００１０】
［適用例２］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、零空間射影法を含む、検量線作成方法。
【００１１】
この構成によれば、零空間射影法による前処理によって、観測データのベースライン変動を低減して、検量精度を高めることが可能である。
【００１２】
［適用例３］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、中心化を含む、検量線作成方法。
【００１３】
この構成によれば、中心化による前処理によって、観測データの平均値を差し引くことで、観測データのベースラインをそろえ、検量精度を高めることが可能である。
【００１４】
［適用例４］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、正規化を含む、検量線作成方法。
【００１５】
この構成によれば、正規化による前処理によって、観測データの平均値を０、分散を１にすることで、測定条件の変動による観測データのバラつきを低減して、検量精度を高めることが可能である。
【００１６】
［適用例５］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、スムージング処理を含む、検量線作成方法。
【００１７】
この構成によれば、スムージング処理による前処理によって、観測データに含まれる不要なランダムノイズを低減し、検量精度を高めることが可能である。
【００１８】
［適用例６］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、差分スペクトル処理を含む、検量線作成方法。
【００１９】
この構成によれば、差分スペクトル処理による前処理によって、観測データの変動成分を強調することができ、検量精度を高めることが可能である。
【００２０】
［適用例７］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第１前処理の処理方法に、微分処理を含む、検量線作成方法。
【００２１】
この構成によれば、微分処理による前処理によって、観測データの変動部分を抽出することができ、検量精度を高めることが可能である。
【００２２】
［適用例８］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第２前処理の処理方法に、主成分分析を含む、検量線作成方法。
【００２３】
この構成によれば、主成分分析による前処理によって、観測データの次元削減と直交化を行うことができ、前記工程（ｄ）の独立成分分析処理を高速かつ高精度に行うことが可能である。
【００２４】
［適用例９］適用例１に記載の検量線作成方法において、
前記工程（ｃ）における、前記第２前処理の処理方法に、因子分析を含む、検量線作成方法。
【００２５】
この構成によれば、因子分析による前処理によって、観測データに含まれるランダムノイズを考慮した次元削減と直交化を行うことができ、
前記工程（ｄ）の独立成分分析処理を高速かつ高精度に行うことが可能である。
【００２６】
［適用例１０］被検体の観測データから、前記被検体についての目的成分の含有量を導くことに用いる検量線を作成する検量線作成装置であって、
前記被検体の複数のサンプルについての前記観測データを取得するサンプル観測データ取得部と、
前記各サンプルについての前記目的成分の含有量を取得するサンプル目的成分量取得部と、
前記観測データの前処理方法を、補正処理を含む第１前処理に用いる処理方法と、白色化を含む第２前処理に用いる処理方法とを、複数の選択肢のある処理方法の中から選択する、前処理方法選択部と、
前記サンプル毎の観測データを複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を推定し、前記複数の独立成分に基づいて、前記サンプル毎に前記目的成分に対応する混合係数を求める混合係数推定部と、
前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量と、前記サンプル毎の前記混合係数とに基づいて、前記検量線の回帰式を求める回帰式算出部と、
前記前処理方法選択部は、
前記第１前処理と前記第２前処理の処理方法としてそれぞれ複数の処理方法が用意されており、その中から１つあるいは複数の処理方法を組み合わせて、前記複数の選択氏のある処理方法として、その中から選択を行い、
前記混合係数推定部は、
前記各サンプルの前記各独立成分を含む独立成分行列を求める独立成分行列算出部と、
前記独立成分行列から、前記各サンプルにおける前記独立成分毎の独立成分要素の比率を規定するベクトルの集合を示す推定混合行列を求める推定混合行列算出部と、
前記推定混合行列に含まれる前記ベクトル毎に、前記複数のサンプルの前記目的成分の含有量に対する相関を求め、前記相関が最も高いと判定される前記ベクトルを、前記目的成分に対応する混合係数として選択する混合係数選択部と、
を含み、
前記独立成分行列算出部は、前記前処理方法選択部で選択された処理方法で、前記第１前処理と、前記第２前処理とを実行し、さらに独立成分分析処理とをこの順に実行することによって前記独立成分行列を求める、
検量線作成装置。
【００２７】
適用例１０の検量線作成装置によれば、適用例１に記載の検量線作成方法と同様に、検量に際して、被検体について一の観測データを取得するだけで済む。したがって、実測値である一の観測データから目的成分量を高精度に求めることができるという効果を奏する。また、前記前処理方法選択部によって観測データの特性に合わせて、適切な前処理を選択し、実行することで、前記混合係数推定部において、観測データに含まれる情報を適切に引き出すことができるため、検量精度を高めることが可能である。
【００２８】
［適用例１１］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、零空間射影法を含む、検量線作成装置。
【００２９】
この構成によれば、零空間射影法による前処理によって、観測データのベースライン変動を低減して、検量精度を高めることが可能である。
［適用例１２］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、中心化を含む、検量線作成装置。
【００３０】
この構成によれば、中心化による前処理によって、観測データの平均値を差し引くことで、観測データのベースラインをそろえ、検量精度を高めることが可能である。
【００３１】
［適用例１３］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、正規化を含む、検量線作成装置。
【００３２】
この構成によれば、正規化による前処理によって、観測データの平均値を０、分散を１にすることで、測定条件の変動による観測データのバラつきを低減して、検量精度を高めることが可能である。
【００３３】
［適用例１４］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、スムージング処理を含む、検量線作成装置。
【００３４】
この構成によれば、スムージング処理による前処理によって、観測データに含まれる不要なランダムノイズを低減し、検量精度を高めることが可能である。
【００３５】
［適用例１５］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、差分スペクトル処理を含む、検量線作成装置。
【００３６】
この構成によれば、差分スペクトル処理による前処理によって、観測データの変動成分を強調することができ、検量精度を高めることが可能である。
【００３７】
［適用例１６］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第１前処理の処理方法の選択肢に、微分処理を含む、検量線作成装置。
【００３８】
この構成によれば、微分処理による前処理によって、観測データの変動部分を抽出することができ、検量精度を高めることが可能である。
【００３９】
［適用例１７］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第２前処理の処理方法の選択肢に、主成分分析を含む、検量線作成装置。
【００４０】
この構成によれば、主成分分析による前処理によって、観測データの次元削減と直交化を行うことができ、前記独立成分行列算出部の計算を高速かつ高精度に行うことが可能である。
【００４１】
［適用例１８］適用例１０に記載の検量線作成装置において、前記前処理方法選択部は、前記第２前処理の処理方法の選択肢に、因子分析を含む、検量線作成装置。
【００４２】
この構成によれば、因子分析による前処理によって、観測データに含まれるランダムノイズを考慮した次元削減と直交化を行うことができ、前記独立成分行列算出部の計算を高速かつ高精度に行うことが可能である。
【００４３】
［適用例１９］適用例１０に記載の検量線作成装置において、
更に、
前記独立成分行列算出部によって算出された前記独立成分行列と、前記混合係数選択部によって選択された混合係数が前記推定混合行列のいずれの位置にあるかを示す目的成分順位と、前記回帰式算出部によって算出された回帰式と、を記憶する記憶部を含む検量線作成装置。
【００４４】
この構成によれば、検量線作成装置は、独立成分行列、目的成分順位、および回帰式を記憶部に記憶しておくことができる。
【００４５】
［適用例２０］被検体についての目的成分の含有量を求める目的成分検量装置であって、
前記被検体についての観測データを取得する被検体観測データ取得部と、
前記目的成分に対応する独立成分を少なくとも含む検量用データを取得する検量用データ取得部と、
前記被検体についての観測データと前記検量用データとに基づいて、前記被検体についての前記目的成分に対する混合係数を求める混合係数算出部と、
予め用意した、前記目的成分に対応する混合係数と含有量との関係を示す回帰式の定数と、前記混合係数算出部によって求められた混合係数に基づいて、前記目的成分の含有量を算出する目的成分量算出部と、
を含み、
前記混合係数算出部は、前記検量線作成装置の前記前処理方法選択部において選択された前処理方法を、前記観測データの補正処理を含む第１前処理と、白色化を含む第２前処理として、この順に実行する、目的成分検量装置。
【００４６】
この目的成分検量装置によれば、被検体について一の観測データを取得するだけでも、被検体についての目的成分の含有量を高精度に求めることができる。
【００４７】
［適用例２１］適用例２０に記載の目的成分検量装置において、
前記検量用データ取得部は、
前記目的成分に対応するものとして予め求められている独立成分を、前記検量用データとして取得し、
前記混合係数算出部は、
前記独立成分と前記被検体についての観測データとの内積を求め、該内積値を前記混合係数とする、目的成分検量装置。
【００４８】
この目的成分検量装置によれば、被検体についての目的成分と相関の高い混合係数を高精度かつ容易に求めることができる。
【００４９】
［適用例２２］適用例２０に記載の目的成分検量装置において、
前記検量用データ取得部は、
複数のサンプルについての各観測データを複数の独立成分に分離したときの複数の独立成分を、前記検量用データとして取得し、
前記混合係数推定部は、
前記被検体についての観測データと前記複数の独立成分とに基づいて前記被検体についての推定混合行列を算出し、前記算出した推定混合行列から前記目的成分に対応する混合係数を抽出する、目的成分検量装置。
【００５０】
この目的成分検量装置によれば、被検体についての目的成分と相関の高い混合係数を高精度に求めることができる。
【００５１】
さらに、本発明は、前記以外の種々の形態で実現可能であり、例えば、検量線作成方法で求められた回帰線をメモリーに記憶する目的成分検量装置としての形態、目的成分検量装置に含まれる各部の構成を機能として実現するコンピュータープログラムとしての形態、このコンピュータープログラムやこのコンピュータープログラムを記録した記録媒体（non-transitory storage medium）等の形態等で実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】一実施例としての検量線作成方法を示すフローチャートである。
【図２】鮮度が相違する緑色野菜についての光の波長と分光反射率との関係を示すグラフである。
【図３Ａ】工程４及び工程５で用いられるパーソナルコンピューター１００とその周辺装置を示す説明図である。
【図３Ｂ】工程４及び工程５で用いられる装置４００の機能ブロック図である。
【図３Ｃ】独立成分行列算出部の内部構成の一例を示す機能ブロック図である。
【図４】選択可能な前処理の組み合わせの例を示す説明図である。
【図５】ハードディスクドライブ３０に保存された測定データセットＤＳ１を模式的に示す説明図である。
【図６】ＣＰＵ１０で実行される混合係数推定処理を示すフローチャートである。
【図７】推定混合行列∧Ａを説明するための説明図である。
【図８】相関が高い散布図の一例を示す説明図である。
【図９】相関が低い散布図のグラフの一例を示す説明図である。
【図１０】コンピューター１００のＣＰＵ１０で実行される回帰式の算出処理を示すフローチャートである。
【図１１】目的成分の検量を行う際に使用する装置５００の機能ブロック図である。
【図１２】コンピューター１００のＣＰＵ１０で実行する目的成分検量処理を示すフローチャートである。
【図１３】前処理の違いによる検量精度の示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
以下、本発明の実施形態を以下の順序で説明する。
Ａ．検量線作成方法：
Ｂ．目的成分の検量方法：
Ｃ．各種のアルゴリズムとその検量精度への影響：
Ｄ．変形例：
【００５４】
本実施形態では、以下の略語を使用する。
・ＩＣＡ：独立成分分析(Independent Component Analysis)
・ＳＮＶ：標準正規変量変換(Standard Normal Variate transformation)
・ＰＮＳ：零空間射影法(Project on Null Space)
・ＰＣＡ：主成分分析(Principal Components Analysis)
・ＦＡ：因子分析(Factor Analysis)
【００５５】
以下、本発明の実施形態を実施例に基づいて説明する。一実施例は、観測データとして緑色野菜の分光反射率のスペクトルから前記緑色野菜に含まれるクロロフィル量を導くための検量線を作成する方法に関するものである。緑色野菜は、例えば、ほうれん草、こまつな、ピーマン等である。
【００５６】
Ａ．検量線作成方法：
図１は、一実施例としての検量線作成方法を示すフローチャートである。図示するように、この検量線作成方法は、工程１から工程７までの７つの工程によって構成される。各工程１〜７はこの順に実行される。各工程１〜７について、順に説明する。
【００５７】
［工程１］
工程１は、準備工程であり、作業者により行なわれるものである。作業者は、鮮度が相違する同一種類の複数の緑色野菜（例えば、ほうれん草）を、それぞれサンプルとして用意（準備）する。本実施例ではｎ個（ｎは２以上の整数）のサンプルを使用する。
【００５８】
［工程２］
工程２は、スペクトルの測定工程であり、作業者により分光計測器を用いて行なわれるものである。作業者は、工程１で用意した複数のサンプルのそれぞれを分光計測器で撮影することにより、各サンプルについての分光反射率のスペクトルを測定する。分光計測器は、被計測体からの光を分光器に通し、分光器から出力されるスペクトルを撮像素子の撮像面で受けることにより、前記スペクトルを測定する周知の機器である。分光反射率のスペクトルと吸光度のスペクトルとの間には、次式（１）で表される関係が成り立つ。
【００５９】
【数１】
2014190795.tif 000003
【００６０】
測定された分光反射率のスペクトルは、式（１）を用いて吸光度スペクトルに変換される。吸光度に変換するのは、後述する独立成分分析において分析される混合信号には線形結合が成立する必要があり、ランベルト・ベールの法則から、吸光度について線形結合が成立するためである。したがって、工程２においては、分光反射率スペクトルの代わりに吸光度スペクトルを測定してもよい。測定結果としては、被計測体の波長に対する特性を示す吸光度分布のデータが出力される。この吸光度分布のデータは、スペクトルデータとも呼ぶ。
【００６１】
工程２は、詳しくは、作業者は、サンプル毎に所定部位を撮影して、その所定部位のスペクトルを測定する。ここで、所定部位とは、各サンプル内の部位であればいずれの部位でもよいが、サンプル全体の鮮度と鮮度が大きく異ならない部位が好ましい。例えば、一のサンプルにおいて、ある部分が極端に鮮度が劣っている場合には、その劣った鮮度の部分を避けた部位を前記測定する所定部位とする。
【００６２】
図２は、鮮度が相違する緑色野菜についての光の波長と分光反射率との関係を示すグラフである。図示するように、新鮮な野菜、やや萎びた野菜、萎びた野菜によって、スペクトル波形が相違する。新鮮な野菜、あるいはやや萎びた野菜は、約７００ｎｍ辺りを境界にそれ以下の波長範囲で反射率が急減している。この理由は、７００ｎｍ以下の波長でクロロフィルによる光の吸収が起こるためである。一方、萎びた野菜では、クロロフィルが減少しているので、特に７００ｎｍ以下の波長領域で反射率が大幅に上昇している。このように、緑色野菜の鮮度はスペクトル波形を変化させることから、工程２によって、各サンプルについてのスペクトルを測定するようにしている。
【００６３】
なお、分光反射率スペクトルや吸光度スペクトルを分光器で測定する代わりに、これらのスペクトルを他の測定値から推定するようにしてもよい。例えば、サンプルをマルチバンドカメラで測定し、得られたマルチバンド画像から分光反射率や吸光度スペクトルを推定するようにしてもよい。このような推定方法としては、例えば、特開２００１−９９７１０号公報に記載された方法などを利用することができる。
【００６４】
［工程３］
工程３は、クロロフィル量の測定工程であり、作業者により行なわれるものである。作業者は、工程１で用意した複数のサンプルのそれぞれを化学分析して、各サンプルについての目的成分の含有量であるクロロフィル量を測定する。詳しくは、各サンプルから所定部位を抽出して、その所定部位から目的成分であるクロロフィルを抽出し、その量を測定する。ここで、「所定部位」はサンプルのいずれの部分でもよいが、工程２でスペクトルを測定した部位と一致するのが好ましい。
【００６５】
［工程４］
工程４は、前処理の選択工程であり、パーソナルコンピューターを用いて行われるものである。
図３Ａは、工程４および後述する工程５と工程６と工程７で用いられるパーソナルコンピューター１００とその周辺装置を示す説明図である。図示するように、パーソナルコンピューター（以下、単に「コンピューター」と呼ぶ）１００は、分光計測器２００とキーボード３００に電気的に接続されている。
【００６６】
コンピューター１００は、コンピュータープログラム（以下、単に「プログラム」と呼ぶ）を実行することにより種々の処理や制御を行うＣＰＵ１０と、データの退避場所であるメモリー２０（記憶部）と、プログラムやデータ・情報を保存するハードディスクドライブ３０と、入力インターフェイス（Ｉ／Ｆ）５０と、出力インターフェイス（Ｉ／Ｆ）６０とを備えた周知な装置である。
【００６７】
図３Ｂは、工程４、工程５及び工程６で使用する装置の機能ブロック図である。この装置４００は、サンプル観測データ取得部４１０と、サンプル目的成分量取得部４２０と、前処理選択部４３０と、混合係数推定部４４０と、回帰式算出部４５０とアルゴリズム評価部４６０とを有する。混合係数推定部４４０は、独立成分行列算出部４４２、推定混合行列算出部４４４、および混合係数選択部４４６を含んでいる。なお、サンプル観測データ取得部４１０およびサンプル目的成分量取得部４２０は、例えば図３ＡのＣＰＵ１０が入力Ｉ／Ｆ５０とメモリー２０と協働して実現される。前処理選択部４３０、混合係数推定部４４０、独立成分行列算出部４４２、推定混合行列算出部４４４、および混合係数選択部４４６は、例えば図３ＡのＣＰＵ１０がメモリー２０と協働して実現される。また、回帰式算出部４５０、アルゴリズム評価部４６０は、例えば図３ＡのＣＰＵ１０がメモリー２０と協働して実現される。なお、これらの各部は、図３Ａに示したパーソナルコンピューター以外の他の具体的な装置やハードウェア回路によっても実現可能である。
【００６８】
工程４は、前処理の組み合わせの選択工程であり、パーソナルコンピューターで行われるものである。
第１前処理部４７０は、標準正規変量変換（ＳＮＶ）４７２と、零空間射影法（ＰＮＳ）４７４のバリエーションのうちから処理を選択し、また組み合わせて前処理を実行することが可能である。
ＳＮＶ４７２は、処理対象データの平均値を減算し、その標準偏差で除算することによって、平均値が０で標準偏差が１である正規化されたデータを得る処理である。
ＰＮＳ４７４は、処理対象データに含まれるベースライン変動を取り除くための処理である。スペクトルの測定では、さまざまな要因により、測定データごとにデータの平均値が上下するなどのベースライン変動と呼ばれるデータ間のばらつきが発生する。そのため、独立成分分析処理を行う前に、この変動要因を取り除くことが好ましい。ＰＮＳは、任意のベースライン変動を取り除くことの出来る前処理として使用することが可能である。
対象とするベースライン変動の次数を、０次、１次、２次とすると、ＰＮＳはこれらの任意の組み合わせのベースライン変動を取り除くことが出来る。
【００６９】
なお、ＰＮＳについては、例えば、Zeng-Ping Chen, Julian Morris, and Elaine Martin, “Extracting Chemical Information from Spectral Data with Multiplicative Light Scattering Effects by Optical Path-Length Estimation and Correction”, 2006に説明されている。
ＰＮＳはデータ長方向に関して、代数関数的に影響の変化するベースラインの変動を除去する方法であるが、何次の代数関数的影響を除去するのが適当かは、対象とする測定データによる。そのため、PNSには除去するベースラインの選び方によって複数のバリエーションが存在する。
【００７０】
なお、図１の工程２で得られたスペクトルデータに対してＳＮＶ４７２を行う場合にはＰＮＳ４７４による処理を行う必要は無い。一方、ＰＮＳ４７４による処理を行う場合には、その後に何らかの正規化処理（例えばＳＮＶ４７２）を行うことが好ましい。
【００７１】
なお、第１前処理として、ＳＮＶやＰＮＳ以外の処理を行うようにしても良い。第１前処理では何らかの正規化処理を行うことが好ましいが、正規化処理を省略してもよい。以下では、第１前処理部４７０を「補正処理部」とも呼ぶ。これらの２つの処理４７２，４７４の内容については、更に後述する。
【００７２】
第２前処理部４８０は、主成分分析（ＰＣＡ）４８２と、因子分析（ＦＡ）４８４のうちのいずれか一方を用いた前処理を実行することが可能である。また、第２前処理として、ＰＣＡやＦＡ以外の処理を用いるようにしても良い。以下では、第２前処理部４８０を「白色化処理部」とも呼ぶ。一般的なＩＣＡの手法では、第２前処理として、処理対象データの次元圧縮と、無相関化を行う。この第２前処理によって、ＩＣＡで求めるべき変換行列が直交変換行列に限定されるため、ＩＣＡの計算量を削減できる。このような第２前処理を「白色化」とよび、多くの場合にＰＣＡが用いられる。しかし、ＰＣＡは、処理対象データにランダムノイズが含まれる場合、その影響を受けて結果に誤差が生じる場合がある。そこで、ランダムノイズの影響を低減するために、ＰＣＡの代わりに、ノイズに対するロバスト性を持つＦＡを用いて白色化を行うことが好ましい。図３Ｃの第２前処理部４８０は、ＰＣＡとＦＡのいずれか一方を選択して白色化を実行することが可能である。これらの２つの処理４８２，４８４の内容については、更に後述する。なお、白色化処理は省略しても良い。
【００７３】
前処理として、これらの中から観測データの特性に応じて、適切な処理の組み合わせを選択し、実行することが望ましい。どのような処理の組み合わせが適しているかを判断するために、取りうる前処理の組み合わせについて、評価を行い、最も精度の良い組み合わせを前処理として選択する。対象とするサンプル観測データに最適な前処理の組み合わせを見つけるために、これらの組み合わせ１つ１つについて検量線の回帰式までもとめて、その精度を評価する。
【００７４】
第１前処理にＳＮＶとＰＮＳ、第２前処理にＰＣＡとＦＡを用いる場合に、前処理の組み合わせの例は、図４に示すものが考えられる。
【００７５】
工程４ではこれらの前処理の組み合わせを始めから順に選択し、観測データに対して実行する。前処理された観測データは後述の工程５、工程６を経て検量線の回帰式が求められる。そして工程７において精度を評価される。これらの工程を繰り返し、すべての前処理の組み合わせについて精度を評価し、最適な前処理の組み合わせを選択する。
【００７６】
なお本実施例では、前処理の結果を評価して前処理の選択を行っているが、前処理の選択方法は他の方法でもよい。前処理のリストから操作者が選択するとしても良い。
【００７７】
［工程５］
工程５は、混合係数の推定工程であり、パーソナルコンピューターを用いて行なわれるものである。
図３Ｃは、独立成分行列算出部４３２の内部構成の一例を示す機能ブロック図である。独立成分行列算出部４３２は、第１前処理部４７０と、第２前処理部４８０と、独立成分分析処理部４９０とを有している。第１前処理部４７０と、第２前処理部４８０には複数の前処理方法が用意されており、実際の処理ではこの中のいくつかを選択し、組み合わせて実行する。これらの３つの処理部４７０，４８０，４９０は、この順番に処理対象データ（本実施形態では吸光度スペクトル）を処理することによって、独立成分行列（後述）を求める。これらの各部の処理内容については後述する。
【００７８】
図３Ａに示した分光計測器２００は、工程２で使用されたものである。コンピューター１００は、工程２で分光計測器２００により測定された分光分布から得られた吸光度スペクトルを、スペクトルデータとして入力Ｉ／Ｆ５０を介して取得する（図３Ｂのサンプル観測データ取得部４１０に対応）。また、コンピューター１００は、工程３で測定されたクロロフィル量を、作業者によるキーボード３００の操作を受けて入力Ｉ／Ｆ５０を介して取得する（図３Ｂのサンプル目的成分量取得部４２０に対応）。なお、工程３で測定されたクロロフィル量は、クロロフィルを測定した所定部位の単位質量当たり（例えば１００グラム当たり）のクロロフィルの質量として、コンピューター１００に入力するようにしてもよい。或いは、クロロフィル量を、質量の絶対値として入力するようにしてもよい。
【００７９】
上記のスペクトルデータとクロロフィル量の取得の結果、コンピューター１００のハードディスクドライブ３０には、スペクトルデータとクロロフィル量とを含むデータセット（以下、「測定データセット」と呼ぶ）ＤＳ１が保存される。
【００８０】
図５は、ハードディスクドライブ３０に保存された測定データセットＤＳ１を模式的に示す説明図である。図示するように、測定データセットＤＳ１は、工程１で用意した複数のサンプルを識別するためのサンプル番号Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｎと、各サンプルについてのクロロフィル量Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｎと、各サンプルについてスペクトルデータＸ１，Ｘ２，…，Ｘｎと、を含むデータ構造である。測定データセットＤＳ１において、各クロロフィル量Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｎおよび各スペクトルデータＸ１，Ｘ２，…，Ｘｎは、いずれのサンプルについてのものであるかが判るように、各サンプル番号Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｎと対応づけがなされている。
【００８１】
ＣＰＵ１０は、ハードディスクドライブ３０に格納された所定のプログラムをメモリー２０にロードし、そのプログラムを実行することで、工程４の作業である、混合係数を推定する処理を行う。ここで、前記所定のプログラムは、外部からインターネット等のネットワークを用いてダウンロードする構成とすることもできる。工程４において、ＣＰＵ１０は図３Ｂの混合係数推定部４３６として機能する。
【００８２】
図６は、ＣＰＵ１０で実行される混合係数推定処理を示すフローチャートである。処理が開始されると、ＣＰＵ１０は、まず、独立成分分析を行う（ステップＳ１１０）。
【００８３】
独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）は、多次元信号解析法の１つであり、独立な信号が重なり合った混合信号をいくつかの異なる条件で観測し、それを基に独立な原信号を分離する技術である。独立成分分析を用いれば、工程２により得られたスペクトルデータを、クロロフィルを始めとするｍ個の独立成分（未知）が混合されたものと捕らえることで、工程２により得られたスペクトルデータ（観測データ）から独立成分のスペクトルを推定することが可能となる。
【００８４】
本実施形態において、独立成分分析は、図３Ｃに示した３つの処理部４７０，４８０，４９０がこの順に処理を行うことによって実行される。
前述した第１前処理部４７０による第１前処理、第２前処理部４８０による第２前処理に続いて、独立成分分析処理部（ＩＣＡ処理部）４９０による独立成分分析処理が実行される。
第１前処理と第２前処理には複数の方法が用意されているが、どの前処理が適切かは、対象とする測定データによる。そこで、用意した前処理の組み合わせについて、それぞれ処理を実行し、評価を行い、最も性能の高いと判断された前処理を最終的に用いる。
【００８５】
独立成分分析処理部（ＩＣＡ処理部）４９０は、第１前処理と第２前処理が行われたスペクトルデータに対して、ＩＣＡを実行することによって、独立成分のスペクトルを推定する。ＩＣＡは、一般に、独立成分の分離のための指標として、分離したデータ同士の独立性を表す高次統計量を独立性指標として用いる。たとえば尖度は、典型的な独立性指標である。なお、ＩＣＡの独立性指標としては、尖度以外にもβダイバージェンスなどの指標を利用するようにしても良い。
【００８６】
独立成分分析の典型的な処理内容について、次に詳しく説明する。ｍ個の未知成分（ソース）のスペクトルＳ（以下、このスペクトルを単に「未知成分」と呼ぶこともある）が下記の式（２）のベクトルで与えられたとし、工程２により得られたｎ個のスペクトルデータＸが下記の式（３）のベクトルで与えられたとする。なお、式（２）に含まれる各要素（Ｓ１、Ｓ２、・・・Ｓｍ）は、それぞれがベクトル（スペクトル）となっている。すなわち、例えば要素Ｓ１は式（４）のように表される。式（３）に含まれる要素（Ｘ１、Ｘ２、・・・、Ｘｎ）もベクトルであり、例えば要素Ｘ１は式（５）のように表される。添え字のｌ（エル）はスペクトルを測定した波長帯の数である。なお、未知成分のスペクトルＳの要素数ｍは、１以上の整数であり、サンプルの種類（ここでは、ほうれん草）に応じて予め経験的又は実験的に決められている。
【００８７】
【数２】
2014190795.tif 000004
【００８８】
【数３】
2014190795.tif 000005
【００８９】
【数４】
2014190795.tif 000006
【００９０】
【数５】
2014190795.tif 000007
【００９１】
各未知成分は統計的に独立であるとする。これら未知成分ＳとこれらスペクトルデータＸとの間に、次式（６）の関係が成立する。
【００９２】
【数６】
2014190795.tif 000008
【００９３】
式（６）におけるＡは混合行列であり、次式（７）で示すこともできる。なお、ここでも“Ａ”の文字は、式（７）に示すように太字で示す必要があるが、明細書の使用文字の制限からここでは普通文字で表す。以下、行列を表す他の太字について、同様に普通文字で表すものとする。
【００９４】
【数７】
2014190795.tif 000009
【００９５】
混合行列Ａに含まれる混合係数ａijは、未知成分Ｓj（j＝１〜ｍ）が、観測データであるスペクトルデータＸi（i＝１〜ｎ）へ寄与する度合いを示す。
【００９６】
混合行列Ａが既知の場合、未知成分Ｓの最小二乗解は、Ａの擬似逆行列Ａ＋を用いてＡ＋・Ｘと簡単に求めることができるが、本実施例の場合、混合行列Ａも未知なので、観測データＸのみから、未知成分Ｓと混合行列Ａを推定しなければならない。すなわち、次式（８）に示すように、観測データＸのみから、ｍ×ｎの分離行列Ｗを用いて、独立成分のスペクトルを示す行列（以下、「独立成分行列」と呼ぶ）Ｙを算出する。次式（８）における分離行列Ｗを求めるアルゴリズムとしては、Infomax、FastICA（Fast Independent Component Analysis）、JADE（Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices）など種々のものを採用することが可能である。
【００９７】
【数８】
2014190795.tif 000010
【００９８】
独立成分行列Ｙは未知成分Ｓの推定値に該当する。よって、下記の式（９）を得ることができ、式（９）を変形して下記の式（１０）を得ることができる。
【００９９】
【数９】
2014190795.tif 000011
【０１００】
【数１０】
2014190795.tif 000012
【０１０１】
式（１０）で得られる推定混合行列∧Ａ（明細書の使用文字の制限からこのように表記しただけで、実際は式（１０）の左辺の符号付き文字を意味する。他の文字も同じ）は、次式（１１）で示すこともできる。
【０１０２】
【数１１】
2014190795.tif 000013
【０１０３】
図６のステップＳ１１０では、ＣＰＵ１０は、上述した分離行列Ｗを求める処理までを行う。詳しくは、工程２で得られハードディスクドライブ３０に予め保存したサンプル毎のスペクトルデータＸを入力として、この入力に基づいて、前述したInfomax、FastICA、JADE などのいずれかのアルゴリズムを用いて、分離行列Ｗを求める。なお、前述した図３Ｃに示すように、独立成分分析の前処理として、第１前処理部４７０による正規化処理と、第２前処理部４８０による白色化処理とを行うことが好ましい。
【０１０４】
ステップＳ１１０の実行後、ＣＰＵ１０は、その分離行列Ｗと、工程２で得られハードディスクドライブ３０に予め保存したサンプル毎のスペクトルデータＸとに基づいて、独立成分行列Ｙを算出する処理を行う（ステップＳ１２０）。この算出処理は、前述した式（８）に従う演算を行うものである。ステップＳ１１０、Ｓ１２０の処理において、ＣＰＵ１０は図３Ｂの独立成分行列算出部４３２として機能する。
【０１０５】
続いて、ＣＰＵ１０は、前記ハードディスクドライブ３０に予め保存したサンプル毎のスペクトルデータＸと、ステップＳ１２０で算出した独立成分行列Ｙとに基づいて、推定混合行列∧Ａを算出する処理を行う（ステップＳ１３０）。この算出処理は、前述した式（１０）に従う演算を行うものである。
【０１０６】
図７は、推定混合行列∧Ａを説明するための説明図である。図示するよう表ＴＢは、縦方向に各サンプル番号Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂnをとり、横方向に独立成分行列Ｙの各要素（以下、「独立成分要素」と呼ぶ）Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙmをとったものである。サンプル番号Ｂｉ（ｉ＝１〜ｎ）と独立成分要素Ｙj（j＝１〜ｍ）から定まる表ＴＢ中の要素は、推定混合行列∧Ａに含まれる係数∧ａij（式（１１）参照）と同一である。この表ＴＢからも、推定混合行列∧Ａに含まれる係数∧ａijは、サンプルのそれぞれにおける独立成分要素Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙmの比率を表したものであることがわかる。図６に例示した目的成分順位ｋについては後述する。ステップＳ１３０の処理において、ＣＰＵ１０は図３Ｂの推定混合行列算出部４３４として機能する。
【０１０７】
ステップＳ１３０までの処理によって、推定混合行列∧Ａが得られる。すなわち、推定混合行列∧Ａに含まれる係数（推定混合係数）∧ａijが得られる。その後、ステップＳ１４０に進む。
【０１０８】
ステップＳ１４０では、ＣＰＵ１０は、工程３で測定されたクロロフィル量Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃnと、ステップＳ１３０で算出された推定混合行列∧Ａに含まれる各列の成分（以下、ベクトル∧αと呼ぶ）との間の相関（類似性の度合い）を求める。詳しくは、クロロフィル量Ｃ（Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃn）と第１列目のベクトル∧α１（∧ａ１１，∧ａ２１，…，∧ａn１）との相関を求め、次いで、クロロフィル量Ｃ（Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃn）と第２列目のベクトル∧α２（∧ａ１２，∧ａ２２，…，∧ａn２）との相関を求め、こうして順次各列についてクロロフィル量Ｃに対する相関を求め、最後に、クロロフィル量Ｃ（Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃn）と第ｍ列目のベクトル∧αm（∧ａ１m，∧ａ２m，…，∧ａnm）との相関を求める。
【０１０９】
上記相関は、次式（１２）に従う相関係数Ｒによって求めることができる。この相関係数Ｒは、ピアソンの積率相関係数と呼ばれるものである。
【０１１０】
【数１２】
2014190795.tif 000014
【０１１１】
図８は、散布図のグラフである。図示の散布図は、縦軸にクロロフィル量Ｃを、横軸に推定混合行列∧Ａの係数（以下、「推定混合係数」と呼ぶ）∧ａをとり、クロロフィル量Ｃの各要素Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃnと、推定混合行列∧Ａの縦方向のベクトル∧αに含まれる推定混合係数∧ａ１j，∧ａ２j，…，∧ａnj（ｊ＝１〜ｍ）とから定まる点をプロットしたものである。図示の例では、プロットした各点は比較的、直線Ｌの付近に集まっている。こうした場合、クロロフィル量Ｃと推定混合係数∧ａとの相関が高い。これに対して、クロロフィル量Ｃと推定混合係数∧ａとの相関が低くなると、図９に示すように、プロットした各点は直線状に並ばず、拡がってしまう。すなわち、クロロフィル量Ｃと推定混合係数∧ａとの相関が高いほど、プロット点は直線状に集まる傾向が高くなる。式（１２）に示した相関係数Ｒは、プロット点が直線状に集まる傾向の程度を表す。
【０１１２】
図６のステップＳ１４０の結果、独立成分（独立成分スペクトル）Ｙｊ毎の相関係数Ｒj（ｊ＝１，２，……，ｍ）が得られる。その後、ＣＰＵ１０は、ステップＳＳ１４０で得られた相関係数Ｒjの中から最も相関が高いもの、すなわち値が１に近いものを特定する。前述した散布図で言えば、プロットされた点が最も直線状に集まる相関係数Ｒjを特定する。そして、最も高い相関係数Ｒが得られた列ベクトル∧αを、推定混合行列∧Ａの中から選択する（ステップＳ１５０）。
【０１１３】
ステップＳ１５０における選択は、図７の表ＴＢでいえば、複数の列の中から一の列を選択することである。この選択された列の要素が、目的成分であるクロロフィルに対応する独立成分の混合係数である。前記選択の結果、ベクトル∧αk（∧ａ１k，∧ａ２k，…，∧ａnk）が得られる。ここで、ｋは１〜ｍのいずれかの整数をとる。なお、このｋの値を、何番目の独立成分が目的成分に当たるかを示す目的成分順位としてメモリー２０に一時的に保存する。このベクトル∧αkに含まれる∧ａ１k，∧ａ２k，…，∧ａnkが適用例１における「目的成分に対応する混合係数」に相当する。なお、図７の例では、目的成分順位ｋ＝２が、独立成分Ｙ２に対応する列ベクトル∧α２＝（∧ａ１２，∧ａ２２，…，∧ａn２）を示している。なお、本明細書において、「順位」という語句は、「行列内の位置を示す値」という意味で使用されている。ステップＳ１４０、Ｓ１５０の処理において、ＣＰＵ１０は図３Ｂの推定係数選択部４３６として機能する。ステップＳ１５０の実行後、ＣＰＵは、この混合係数の算出処理を終える。この結果、工程５が完了し、その後、工程６に進む。
【０１１４】
［工程６］
工程６は、回帰式の算出工程であり、工程５を実行した時と同じくコンピューター１００を用いて行なわれるものである。工程６では、コンピューター１００は、検量線の回帰式を算出する処理を実行する。なお、工程６は、工程５までのデータを別のコンピューターに移して実行してもよい。
【０１１５】
図１０は、コンピューター１００のＣＰＵ１０で実行される回帰式の算出処理を示すフローチャートである。処理が開始されると、ＣＰＵ１０は、まず、工程３で測定されたクロロフィル量Ｃ（Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃn）と、ステップＳ１５０で選択されたベクトル∧αk（∧ａ１k，∧ａ２k，…，∧ａnk）とに基づいて、回帰式Ｆを算出する（ステップＳ２１０）。図８に示した散布図が最も相関の高いものである場合には、図中の直線Ｌが回帰式Ｆに相当する。回帰式の算出法については、周知であることから、ここでは詳しくは説明しないが、例えば、直線Ｌから各プロット点までの距離（残差）を０に近づけるように、最小二乗法を用いて直線Ｌを求める。回帰式Ｆは、次式（１３）にて表すことができる。ステップＳ２１０では、式（１３）における定数ｕ，ｖが求められることになる。
【０１１６】
【数１３】
2014190795.tif 000015
【０１１７】
ステップＳ２１０の実行後、ＣＰＵ１０は、ステップＳ２１０で求められた回帰式Ｆの定数ｕ，ｖと、ステップＳ１５０で得られた目的成分順位ｋ（図７）と、混合係数の算出処理（図６）のステップＳ１２０で算出された独立成分行列Ｙと、前処理選択で選択された前処理の組み合わせ方を、検量用データセットＤＳ２としてハードディスクドライブ３０に保存する（ステップＳ２２０）。その後、ＣＰＵ１０は、「リターン」に抜けて、この回帰式の算出処理を一旦終了する。この結果、検量線の回帰線を求めることができ、図１に示した検量線作成方法も終了する。ステップＳ２１０、Ｓ２２０の処理において、ＣＰＵ１０は図３Ｂの回帰式算出部４５０として機能する。
【０１１８】
［工程７］
工程７は、アルゴリズムの評価工程であり、工程５、工程６を実行した時と同じくコンピューター１００を用いて行なわれるものである。
工程４で前処理の組み合わせの中から１つを選び、混合係数の算出処理を行い、検量線の回帰線を求めた。この場合の検量線の精度を評価し、工程４で選択した前処理の組み合わせが観測データにどの程度有効化を評価し、他の前処理の組み合わせと比較を行う。評価には、混合係数と真値との相関係数が使える。検量線でサンプルデータを検量して、検量精度ＳＥＰを求めた結果を使える。
【０１１９】
評価結果をもとに、現在までに評価を行った前処理の組み合わせの中で１番精度の高いものを前処理の候補とする。まだ評価していない前処理の組み合わせがある場合は工程４に戻り、次の前処理の評価を実行する。全ての前処理の評価が終了した場合は、現在の前処理候補を、対象とする観測データに対する前処理として採用する。
【０１２０】
Ｂ．目的成分の検量方法：
目的成分の検量方法について、次に説明する。被検体は、検量線を作成したときに用いたサンプルと同じ成分で構成されるものとする。具体的には、目的成分の検量方法は、コンピューターを用いて行なわれるものである。なお、ここでのコンピューターは、検量線を作成する際に用いたコンピューター１００であってもよいし、他のコンピューターであってもよい。
【０１２１】
図１１は、目的成分の検量を行う際に使用する装置の機能ブロック図である。この装置５００は、被検体観測データ取得部５１０と、検量用データ取得部５２０と、混合係数算出部５３０と、目的成分量算出部５４０とを有する。混合係数算出部５３０は、前処理部５３２を含んでいる。この前処理部５３２は、図３Ｃの第１前処理部４７０と第２前処理部４８０の両者の機能を有しており、検量線作成において選択された前処理を実行するようになっている。被検体観測データ取得部５１０は、例えば図３ＡのＣＰＵ１０が入力Ｉ／Ｆ５０とメモリー２０と協働して実現される。検量用データ取得部５２０は、例えば図３ＡのＣＰＵ１０がメモリー２０とハードディスクドライブ３０と協働して実現される。混合係数算出部５３０、および目的成分量算出部５４０は、例えば図３ＡのＣＰＵ１０がメモリー２０と協働して実現される。図１１の各機能を実現するコンピューターは、検量線を作成する際に用いたコンピューター１００であるとし、ハードディスクドライブ等の記憶部に前述した検量用データセットＤＳ２が保存されている。
【０１２２】
図１２は、コンピューター１００のＣＰＵ１０で実行する目的成分検量処理を示すフローチャートである。この目的成分検量処理は、ＣＰＵ１０がハードディスクドライブ３０に格納された所定のプログラムをメモリー２０にロードし、そのプログラムを実行することで、実現される。図示するように、処理が開始されると、まず、ＣＰＵ１０は、被検体である緑色野菜を分光計測器で撮影する処理を行う（ステップＳ３１０）。ステップＳ３１０による撮影は工程２と同様にして行うことができ、この結果、被検体の吸光度スペクトルＸpが得られる。検量処理で使用する分光計測器は、誤差を抑制するため検量線の作成に使用した分光計測器と同一機種であることが好ましい。誤差をさらに抑制するためには、同一の機体であることがより好ましい。なお、図１の工程２と同様に、分光反射率スペクトルや吸光度スペクトルを分光器で測定する代わりに、これらのスペクトルを他の測定値から推定するようにしてもよい。一の被検体を一回撮像した場合に得られる被検体の吸光度のスペクトルＸpは、次式（１４）のようにベクトルで表される。
【０１２３】
【数１４】
2014190795.tif 000016
【０１２４】
ステップＳ３１０の処理において、ＣＰＵ１０は図１１の被検体観測データ取得部５１０として機能する。次いで、ＣＰＵ１０は、ハードディスクドライブ３０から検量用データセットＤＳ２を取得し、メモリー２０に格納する（ステップＳ３１５）。
ステップＳ３１５の処理において、ＣＰＵ１０は図１１の検量用データ取得部５２０として機能する。
【０１２５】
ステップＳ３１５の実行後、ステップＳ３１０で得られた被検体の吸光度スペクトルＸpに対して前処理を実行する（ステップＳ３２５）。この前処理としては、検量線の作成時に図１の工程４（より具体的には図６のステップＳ１１０）において使用された前処理（すなわち第１前処理部４７０による正規化処理及び第２前処理部４８０による白色化処理）を、検量用データセットに含まれる前処理の組み合わせに基づいて、同じ処理を実行する。
【０１２６】
その後、ＣＰＵ１０は、検量用データセットＤＳ２に含まれる独立成分行列ＹとステップＳ３２５で得られた前処理ずみのスペクトルとに基づいて、被検体についての推定混合行列∧Ａを求める処理を行う（ステップＳ３３５）。詳しくは、前述した式（１０）に従う演算処理を行うもので、検量用データセットＤＳ２に含まれる独立成分行列Ｙの逆行列（擬似逆行列）Ｙ＋を求め、ステップＳ３２５で得られた前処理ずみのスペクトルに前記擬似逆行列Ｙ＋を掛けることで、推定混合行列∧Ａを求める。
【０１２７】
検量処理における推定混合行列∧Ａは、次式（１５）に示すように、各独立成分に対応した混合係数からなる行ベクトル（１×ｍ行列）である。そこで、ステップＳ３３５の実行後、ＣＰＵ１０は、ハードディスクドライブ３０から検量用データセットＤＳ２に含まれる目的成分順位ｋを読み出し、ステップＳ３３５で求めた推定混合行列∧Ａの中から、目的成分順位ｋに対応するｋ番目の成分の混合係数∧αkを抜き出し、当該混合係数∧αkを目的成分であるクロロフィルの混合係数として、メモリー２０に一旦保存する（ステップＳ３４０）。ステップＳ３２５，Ｓ３３５，Ｓ３４０の処理において、ＣＰＵ１０は図１１の混合係数算出部５３０として機能することになる。
【０１２８】
【数１５】
2014190795.tif 000017
【０１２９】
続いて、ＣＰＵ１０は、ハードディスクドライブ３０から検量用データセットＤＳ２に含まれる回帰式の定数ｕ，ｖを読み出し、この定数ｕ，ｖとステップＳ３４０で得られた目的成分であるクロロフィルの混合係数∧αｋとを前述した式（１３）の右辺に代入することで、クロロフィルの含有量Ｃを求める（ステップＳ３５０）。含有量Ｃは、被検体の単位質量当たり（例えば１００グラム当たり）のクロロフィルの質量として求められる。ステップＳ３５０の処理において、ＣＰＵ１０は図１１の目的成分量算出部５４０として機能することになる。その後、「リターン」に抜けて、この目的成分検量処理を終了する。
【０１３０】
なお、本実施例では、ステップＳ３５０によって求められた含有量Ｃ（単位質量当たりの質量）を被検体のクロロフィルの含有量としていたが、これに替えて、ステップＳ３５０によって求められた含有量Ｃを、ステップＳ３２５による正規化で用いた正規化係数で補正して、この補正後の値を求めるべき含有量としてもよい。具体的には、含有量Ｃに標準偏差を乗算することによって、含有量の絶対値（グラム）を求めるようにしてもよい。この構成によれば、目的成分の種類によっては、含有量Ｃをより精度の高いものとすることが可能となる。
【０１３１】
以上のように構成された実施例の検量線作成方法によれば、被検体である緑色野菜の実測値である一のスペクトルからクロロフィル量を高精度に求めることができる。
【０１３２】
Ｃ．各種のアルゴリズムとその検量精度への影響：
以下では、図３Ｃに示した第１前処理部４７０と、第２前処理部４８０と、独立成分分析処理部４９０とにおいて利用される各種のアルゴリズムと、それらの検量精度への影響について順次説明する。
前処理の組み合わせによる精度の違いを、実際の観測データを例にして示す。対象は食品データを用いる。
【０１３３】
Ｃ−１．第１前処理（ＳＮＶ／ＰＮＳを利用した正規化処理）：
第１前処理部４７０が行う第１前処理としては、ＳＮＶ（標準正規変量変換）とＰＮＳ（零空間射影法）を利用可能である。
【０１３４】
ＳＮＶは、以下の式（１６）で与えられる。
【０１３５】
【数１６】
2014190795.tif 000018
ここで、ｚは処理後のデータ、ｘは処理対象データ（本実施例では吸光度スペクトル）、ｘaveは処理対象データｘの平均値、σは処理対象データｘの標準偏差である。標準正規変量変換の結果、平均値が０で標準偏差が１である正規化されたデータｚが得られる。
【０１３６】
ＰＮＳを行うと、処理対象データに含まれるベースライン変動を低減することが可能である。処理対象データ（本実施例では吸光度スペクトル）の測定では、さまざまな要因により、測定データごとにデータの平均値が上下するなどのベースライン変動と呼ばれるデータ間のばらつきが発生する。そのため、ＩＣＡ（独立成分分析）を行う前に、この変動要因を取り除くことが好ましい。ＰＮＳは、処理対象データのベースライン変動を低減することのできる前処理として使用することが可能である。特に、赤外領域を含む吸収光スペクトル又は反射光スペクトルの測定データについては、このようなベースライン変動が多いので、ＰＮＳを適用する利点が大きい。以下では、測定で得られるデータ（単に「測定データｘ」とも呼ぶ）に含まれるベースライン変動を、ＰＮＳによって取り除く原理について説明する。また、典型的な例として、測定データが赤外領域を含む吸収光スペクトル又は反射光スペクトルである場合について説明を行う。但し、他の種類の測定データ（例えば音声データなど）についても同様にＰＮＳを適用可能である。
【０１３７】
一般に、理想系において、測定データｘ（処理対象データｘ）は、ｍ個（ｍは２以上の整数）の独立成分ｓｉ（ｉ＝１〜ｍ）とそれぞれの混合比ｃｉを用いて、以下の式（１７）で表わされる。
【０１３８】
【数１７】
2014190795.tif 000019
ここで、Ａは混合比ｃｉで形成される行列（混合行列）である。
【０１３９】
ＩＣＡ（独立成分分析）においても、このモデルを前提として処理が実行される。しかし、実際の測定データには、さまざまな変動要因（試料の状態や測定環境の変化など）が存在している。そこで、それらを考慮したモデルとして、以下の式（１８）によって測定データｘを表現するモデルが考えられる。
【０１４０】
【数１８】
2014190795.tif 000020
ここで、ｂはスペクトルの振幅方向の変動量を表すパラメーター、ａ，ｄ，ｅはそれぞれ定数ベースライン変動Ｅ（「平均値変動」とも呼ぶ）、波長に線形依存する変動λ、波長に２次依存する変動λ２の量を表すパラメーターであり、εはそれ以外の変動成分である。また、定数ベースライン変動Ｅは、Ｅ＝｛１，１，１，…１｝Ｔで与えられ、そのデータ長が測定データｘのデータ長（波長域の区分数）と等しい定数ベクトルである。波長に依存する変動λ，λ２は、λ＝｛λ１，λ２，…λＮ｝Ｔ，λ２＝｛λ１２，λ２２，…λＮ２｝Ｔで与えられ、ここでＮは測定データｘのデータ長である。なお、波長に依存する変動としては、３次以上の高次の変動も考慮することができ、一般に、ｇ次の変動λｇ（ｇは２以上の整数）まで考慮することが可能である。
【０１４１】
ＰＮＳでは、上述したそれぞれのベースライン変動成分Ｅ，λ，λ２…λｇからなる空間を考え、測定データｘを、それら変動成分を含まない空間（零空間）に射影することで、ベースライン変動成分Ｅ，λ，λ２…λｇ（ｇは２以上の整数）を低減したデータを得ることができる。具体的な演算として、ＰＮＳによる処理後のデータｚは、以下の式（１９）で算出される。
【０１４２】
【数１９】
2014190795.tif 000021
ここで、Ｐ＋はＰの擬似逆行列である。ｋｉは、式（１８）の構成成分ｓｉを、変動成分を含まない零空間に射影したものである。また、ε*は、式（１８）の変動成分εを零空間に射影したものである。
【０１４３】
なお、ＰＮＳの処理後に、正規化（例えばＳＮＶ）を行えば、式（１８）におけるスペクトルの振幅方向の変動量ｂの影響も取り除くことができる。
【０１４４】
このようなＰＮＳによる前処理を行ったデータに対してＩＣＡを行うと、得られる独立成分は、式（１９）の成分ｋｉの推定値となり、真の構成成分ｓｉとは異なるものとなる。しかし、混合比ｃｉは、元の式（１８）における値から変化しないため、混合比ｃｉを使用した検量処理（図１２）には影響しない。このように、ＩＣＡの前処理としてＰＮＳを実行すると、ＩＣＡによって真の構成成分ｓｉを得ることはできないので、通常は、ＩＣＡの前処理にＰＮＳを適用するという発想は生じ得ない。一方、本実施例では、ＰＮＳをＩＣＡの前処理として行っても検量処理には影響しないので、ＰＮＳを前処理として実行すれば、より精度良く検量を行うことが可能である。
【０１４５】
ＰＮＳで取り除く変動の次数は任意の組み合わせで取り除くことが出来る。これらの変動は、ＩＣＡや検量における誤差要因となるため、事前に取り除くことが望ましい場合が多いが、変動成分と同時に検量に必要な情報も取り除いてしまうことがある。観測データの特性によっては、変動をのこしても必要な情報を残したほうが検量精度が向上する場合がある。そのため、ＰＮＳの処理として、０次、１次、２次の変動を考える場合には、例えば[０次，１次，２次]、[０次，１次]、[０次，２次]、[０次]といった変動成分の組み合わせを取り除くことが考えられる。
【０１４６】
なお、ＰＮＳの詳細については、例えば、Zeng-Ping Chen, Julian Morris, and Elaine Martin, “Extracting Chemical Information from Spectral Data with Multiplicative Light Scattering Effects by Optical Path-Length Estimation and Correction”, 2006に説明されている。
【０１４７】
Ｃ−２．第２前処理（ＰＣＡ／ＦＡを利用した白色化処理）：
第２前処理部４８０が行う第２前処理としては、ＰＣＡ（主成分分析）とＦＡ（因子分析）を利用可能である。
【０１４８】
一般的なＩＣＡの手法では、前処理として、処理対象データの次元圧縮と、無相関化を行う。この前処理によって、ＩＣＡで求めるべき変換行列が直交変換行列に限定されるため、ＩＣＡの計算量を削減できる。このような前処理を「白色化」とよび、多くの場合にＰＣＡが用いられる。ＰＣＡを用いた白色化については、例えばAapo Hyvarinen, Juha Karhumen, Erkki Oja, "Independent Comonent Analysis", 2001, John Wiley &Sons, Inc.（「独立成分分析」、２００５年２月、東京電気大学出版部発行）の第６章に詳述されている。
【０１４９】
しかしながら、ＰＣＡでは、処理対象データにランダムノイズが含まれる場合、そのランダムノイズの影響を受けて、処理結果に誤差が生じる場合がある。そこで、ランダムノイズの影響を低減するために、ＰＣＡの代わりに、ノイズに対するロバスト性を持つＦＡ（因子分析）を用いて白色化を行うことが好ましい。以下では、ＦＡによる白色化の原理を説明する。
【０１５０】
前述したように、一般にＩＣＡでは、処理対象データｘを、構成成分ｓｉの線形和として表す線形混合モデル（上記式（１７））を仮定し、混合比ｃｉと構成成分ｓｉとを求める。しかし、実際のデータには、構成成分ｓｉ以外のランダムノイズが付加されていることが多い。そこで、ランダムノイズを考慮したモデルとして、以下の式（２０）によって測定データｘを表現するモデルが考えられる。
【０１５１】
【数２０】
2014190795.tif 000022
ここで、ρはランダムノイズである。
【０１５２】
そして、このノイズ混合モデルを考慮した白色化を行い、その後、ＩＣＡを行って混合行列Ａと独立成分ｓｉの推定を得ることができる。
【０１５３】
本実施例のＦＡでは、独立成分ｓｉとランダムノイズρとがそれぞれ正規分布Ｎ（０，Ｉｍ），Ｎ（０，Σ）に従うと仮定する。なお、一般に知られているように、正規分布Ｎ（ｘ１，ｘ２）の第１のパラメーターｘ１は期待値を示し、第２のパラメーターｘ２は標準偏差を示す。このとき、処理対象データｘは、正規分布に従う変数の線形和となるので、処理対象データｘもやはり正規分布に従う。ここで、処理対象データｘの共分散行列をＶ［ｘ］とすると、処理対象データｘが従う正規分布はＮ（０，Ｖ［ｘ］）と表現できる。このとき、処理対象データｘの共分散行列Ｖ［ｘ］に関する尤度関数を、下記の手順で計算できる。
【０１５４】
まず、独立成分ｓｉが互いに直交すると仮定すると、処理対象データｘの共分散行列Ｖ［ｘ］は以下の式（２１）で計算される。
【０１５５】
【数２１】
2014190795.tif 000023
ここで、Σはノイズρの共分散行列である。
【０１５６】
このように、共分散行列Ｖ［ｘ］は、混合行列Ａとノイズの共分散行列Σとで表すことができる。このとき、対数尤度関数Ｌ（Ａ，Σ）は以下の式で与えられる。
【０１５７】
【数２２】
2014190795.tif 000024
ここで、ｎはデータｘのデータ個数、ｍは独立成分の個数であり、演算子ｔｒは行列のトレース（対角成分の和）を示し、演算子ｄｅｔは行列式を示す。また、Ｃはデータｘから標本計算で求められる標本共分散行列であり、以下の式で計算される。
【０１５８】
【数２３】
2014190795.tif 000025
【０１５９】
上記式（２２）の対数尤度関数Ｌ（Ａ，Σ）を用いた最尤法により、混合行列Ａとノイズの共分散行列Σとを求めることができる。この混合行列Ａとしては、上記式（２０）のランダムノイズρの影響がほとんど無いものが得られる。これがＦＡの基本的な原理である。なお、ＦＡのアルゴリズムとしては、最尤法以外のアルゴリズムを利用した種々のアルゴリズムが存在する。本実施例においても、このような各種のＦＡを利用可能である。
【０１６０】
ところで、ＦＡで得られる推定値は、あくまでＡＡＴの値であり、この値に適合する混合行列Ａを決めた場合に、ランダムノイズの影響を低減しつつデータを無相関化することが可能だが、回転の自由度が残るために複数の構成成分ｓｉを一意に決めることができない。一方、ＩＣＡは、複数の構成成分ｓｉが互いに直交するように複数の構成成分ｓｉの回転の自由度を減らす処理である。そこで、本実施例では、ＦＡで求める混合行列Ａの値を白色化行列（白色化済の行列）として用い、残された回転に対する任意性をＩＣＡにより特定する。これにより、ランダムノイズにロバストな白色化処理を行った後に、ＩＣＡを実行することにより、互いに直交する独立な構成成分ｓｉを決定することが可能である。また、このような処理の結果、ランダムノイズの影響を低減して、構成成分ｓｉに関する検量精度を向上させることができる。
【０１６１】
ＦＡはＰＣＡのノイズに対応した拡張と考えることができる。この拡張のための前提として、ＦＡではノイズが正規分布に従うことを仮定している。多くの場合この仮定は妥当であり、良い性能が期待できる。しかし、観測データの特性によっては、ノイズが正規分布からずれる等の理由からＦＡで精度が向上しない場合や安定しない場合もある。その場合はＰＣＡを用いた従来の処理を行うことが適当である。
【０１６２】
Ｃ−３．ＩＣＡ（独立性指標としての尖度）：
ＩＣＡ（独立成分分析）では、一般に、独立成分の分離のための指標として、分離したデータ同士の独立性を表す高次統計量を独立性指標として用いられる。尖度は、典型的な独立性指標である。独立性指標として尖度を用いたＩＣＡについては、例えばAapo Hyvarinen, Juha Karhumen, Erkki Oja, "Independent Comonent Analysis", 2001, John Wiley &Sons, Inc.（「独立成分分析」、２００５年２月、東京電気大学出版部発行）の第８章に詳述されている。
【０１６３】
（前処理の選択による検量精度への影響評価）
図１３は、選択可能な前処理のそれぞれについて、ショ糖、ゼラチン、ラードの３つの物質を混ぜた試料から、その中の１つを検量する場合の精度評価を行った結果をまとめたものである。
【０１６４】
Ｄ．変形例：
この発明は前記実施例やその変形例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【０１６５】
・変形例１：
前記実施例では、被検体観測データ取得部５１０（図１１）は、検量用データセットＤＳ２をハードディスクドライブ３０から取得することで、目的成分に対応する独立成分を含む独立成分行列Ｙを取得し、混合係数算出部５３０（図１１）は、被検体の吸光度スペクトルと独立成分行列Ｙとに基づいて被検体についての推定混合行列∧Ａを求め、その推定混合行列∧Ａの中から目的成分順位ｋに対応するｋ列目の混合係数αｋを抽出することによって、被検体についての目的成分の混合係数を求めていたが、本発明ではこれに限られない。例えば、次の（ｉ）、（ii）を順に行う構成とすることができる。
【０１６６】
（ｉ）ハードディスクドライブ３０に格納された検量用データセットＤＳ２を読み出して、前記検量用データセットＤＳ２に含まれる独立成分行列Ｙの中から目的成分順位ｋに対応するｋ列目の要素（独立成分）Ｙｋを取得する。この独立成分Ｙｋは、クロロフィル量に対して最も相関が強いもので、クロロフィル量に対応したものである。
（ii）次いで、前記抽出した独立成分Ｙｋと、観測データである被検体のスペクトルＸｐ（例えば、ステップＳ３２０で得られた正規化ずみのスペクトル）との内積を求め、その内積値を目的成分の混合係数αｋとする。すなわち、次式（２４）に従う演算を行う。
【０１６７】
【数２４】
2014190795.tif 000026
ここでは、観測データは独立成分の線形和であり、また、独立成分同士の直交性が十分に高いと仮定しているので、観測データであるスペクトルと目的成分の独立成分行列との内積を算出することによりその独立成分についての値だけが残り、他の成分はすべて０になる。これにより目的成分の混合係数αｋの算出が容易となる。但し、独立成分同士の直交性が十分に高くない場合には、式（２７）の演算を使用せずに、式（１５）の推定混合行列∧Ａを求めるようにすることが好ましい。
【０１６８】
前記（ｉ）の処理において、ＣＰＵ１０は検量用データ取得部として機能する。前記（ii）の処理において、ＣＰＵ１０は混合係数算出部として機能する。なお、検量用データ取得部は、前記（ｉ）の構成に換えて、前記独立成分行列Ｙの中から目的成分順位ｋに対応するｋ列目の要素（独立成分）Ｙｋが予め記憶されているハードディスクドライブ３０等の記憶部から、独立成分Ｙｋを取得する構成とすることもできる。内積を用いる場合、必要となるのは目的成分に対応した独立成分のみであるため、ほかの独立成分は必要ないためである。この場合には、独立成分はベクトルとなり、目的成分順位を保存する必要もなくなる。
【０１６９】
・変形例２：
前記実施例および変形例では、被検体を緑色野菜として、クロロフィル量を検出する構成としたが、緑色野菜のクロロフィル量に換えて、肉におけるオレイン酸、人肌におけるコラーゲン等、種々の被検体および目的成分に対応することができる。要は、被検体と同じ成分で構成されるサンプルを用意して検量線の作成を行うようにすれば、種々の被検体および目的成分に対応することが可能となる。前記実施例および変形例では、吸光度スペクトルを観測データとして検量する構成としたが、観測データを、吸光度スペクトルに換えて、複数の音源から発せられる音声を混合した音声データとしても、同様の構成により、特定音源からの音の大きさを検量できる。要は、信号源についての統計的性質を知るに十分な量の情報を有する信号であれば、本発明は、種々の観測データに適用することが可能である。
【０１７０】
・変形例３：
前記実施例および変形例では、混合係数推定工程として、独立成分行列を求め、推定混合行列を求め、その推定混合行列から目的成分に対応する混合係数を抜き出す構成としたが、必ずしもこの構成とする必要はない。要は、サンプル毎の観測データに含まれる、当該観測データを複数の独立成分に分離したときの各独立成分を推定し、前記各独立成分に基づいて、前記目的成分に対応する混合係数を前記サンプル毎に求める構成であれば、いずれの構成とすることもできる。
【０１７１】
・変形例４：
前記実施例および変形例における検量線作成方法では、サンプルについての目的成分の含有量を実測する構成としたが、これに換えて、目的成分の含有量が既知であるサンプルを用意して、その含有量をキーボード等から入力する構成としてもよい。
【０１７２】
・変形例５：
前記実施例および変形例では、未知成分のスペクトルＳの要素数ｍは予め経験的又は実験的に決められるとしたが、未知成分のスペクトルＳの要素数ｍはＭＤＬ（Minimum Description Length）やＡＩＣ（Akaike Information Criteria）として知られる情報量基準などによって決定してもよい。ＭＤＬなどを用いる場合、未知成分のスペクトルＳの要素数ｍはサンプルの観測データから演算によって自動的に決めることができる。なお、ＭＤＬについては、例えば”Independent component analysis for noisy data − MEG data analysis, 2000”に説明されている。
【０１７３】
・変形例６：
前記実施例および変形例では、検量処理の対象となる被検体は、検量線を作成したときに用いたサンプルと同じ成分で構成されるとしたが、変形例１のように内積を用いて混合係数を求める場合、被検体に検量線を作成したときに用いたサンプルと同じ成分以外の未知成分が含まれる、としてもよい。独立成分同士の内積は０と仮定するため、未知成分に対応する独立成分とも内積０と考えられるためであり、内積で混合係数を求める場合には未知成分の影響は無視できる。
【０１７４】
・変形例７：
前記実施例および変形例において用いたコンピューターは、パーソナルコンピューターに換えて専用の装置とすることができる。例えば、目的成分の検量方法を実現するパーソナルコンピューターを専用の検量装置とすることができる。
【０１７５】
・変形例８：
前記実施例では、サンプルや被検体についての分光反射率のスペクトルの入力を、分光計測器により測定されたスペクトルを入力することで行っていたが、本発明はこれに限られない。例えば、波長帯域の相違する複数のバンド画像から分光スペクトルを推定し、この分光スペクトルを入力する構成としてもよい。前記バンド画像は、例えば、透過波長帯域を変更可能なフィルターを備えるマルチバンドカメラによってサンプルや被検体を撮影することで得られる。
【０１７６】
・変形例９：
前記実施例および各変形例において、ソフトウェアによって実現した機能は、ハードウェアによって実現するものとしてもよい。
【０１７７】
なお、前述した各実施例および各変形例における構成要素の中の、独立請求項で記載された要素以外の要素は、付加的な要素であり、適宜省略可能である。
【０１７８】
・変形例１０：
前記実施例において、前処理の選択方法は、工程４で前処理を選択し、工程７で評価することをくり返し、最適な前処理を選択するという方法をとったが、その他の方法であっても良い。例えば、工程４において前処理を操作者が選択し、工程７を行わないとしてもよい。
【符号の説明】
【０１７９】
１０…ＣＰＵ、２０…メモリー、３０…ハードディスクドライブ、５０…入力インターフェイス、６０…出力インターフェイス、１００…パーソナルコンピューター、２００…分光計測器、３００…キーボード、４００…検量線作成装置、４１０…サンプル観測データ取得部、４２０…サンプル目的成分量取得部、４３０…前処理選択部、４４０…混合係数推定部、４４２…独立成分行列算出部、４４４…推定混合行列算出部、４４６…混合係数選択部、４５０…回帰式算出部、４６０…アルゴリズム評価部、４７０…第１前処理部（正規化処理部）、４７２…標準正規変量変換（ＳＮＶ）、４７４…零空間射影法（ＰＮＳ）、４８０…第２前処理部（白色化処理部）、４８２…主成分分析（ＰＣＮ）４８４…因子分析（ＦＡ）、４９０…独立成分分析処理部、４９２…第１処理、４９４…第２処理、５００…検量装置、６１０…被検体観測データ取得部、６２０…検量用データ取得部、６３０…混合係数算出部、６３２…前処理部、６４０…目的成分量算出部。
【図１】
2014190795.tif 000027
【図２】
2014190795.tif 000028
【図３Ａ】
2014190795.tif 000029
【図３Ｂ】
2014190795.tif 000030
【図３Ｃ】
2014190795.tif 000031
【図４】
2014190795.tif 000032
【図５】
2014190795.tif 000033
【図６】
2014190795.tif 000034
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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