(57)【要約】【課題】  オーステナイト(γ)を含む鋼材が有する加工中のγの加工誘起マルテンサイト変態の影響で破断ひずみが最大になる温度を考慮した薄板割れ予測を行う。【解決手段】  予め定められた材料について、複数の歪比ρについて、常温Ｔ０の時の破断歪εｆ０データ採取して任意の歪比ρにおける常温時の破断歪εｆ０を計算する関数を作成するステップと、複数の歪比ρについて、各々、温度Ｔと破断歪εｆのデータを複数個採取するステップと、歪比ρごとに前記温度Ｔと破断歪εｆの複数のデータを満足する曲線を作成するステップと、１変数対称関数にを前記複数の曲線のいずれかひとつにフィッティングするステップと、前記１変数対称関数をベースに温間ＦＬＤを作成するステップを有する薄板の割れ判定方法である。【選択図】  図１
2014226689.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オーステナイト(γ)を含有する鋼材の割れ評価に用いる温間ＦＬＤを作成する方法であって、
前記オーステナイト(γ)を含有する鋼材の歪比ごとに破断ひずみの最大値（以下、「  破断歪最大値」という。）および破断歪最大値をとる温度（以下、「破断歪最大温度    」という。）の情報を有する温間ＦＬＤを作成するステップ
を有することを特徴とする薄板の割れ評価方法。
【請求項２】
前記温間ＦＬＤを作成する方法であって、
予め定められた１つの前記オーステナイト(γ)を含有する鋼材について、
複数の歪比ρについて、各々、温度Ｔと破断歪εｆのデータを複数個採取するステッ  プと、
歪比ρごとに前記温度Ｔと破断歪εｆの複数のデータを満足する曲線を作成するステ  ップと、
変数が温度１つで、上に凸で、変曲点と唯一つの最大値を有し、前記最大値を取る温  度が歪比ρより変化し、前記最大値をとる温度の値を通って当該温度軸に垂直な直線を  軸として対称な関数（以下、「１変数対称関数」という。）を前記複数の曲線のいずれ  かひとつにフィッティングするステップ（以下、フィッティングされた関数を「ＦＬＤ  関数」という。）と、
前記複数の曲線の破断歪最大温度Ｔρと当該曲線歪比ρとから、前記複数の曲線の破  断歪最大温度Ｔｐを歪比ρを変数とする関数Ｔｐ（ρ）を作成するステップと、
を有することを特徴とする請求項１に記載の薄板の割れ評価方法。
【請求項３】
前記温間ＦＬＤを作成する方法であって、
前記予め定められた１つのオーステナイト(γ)を含有する鋼材について、
複数の歪比ρについて、常温Ｔ０の時の破断歪εｆ０データ採取するステップと、
前記データから歪比ρを与えたときに常温Ｔ０の時の破断歪εｆ０を算出する関数（  以下、「常温破断歪関数」という。）を作成するステップと、
を有することを特徴とする請求項２に記載の薄板の割れ評価方法。
【請求項４】
前記常温破断歪関数作成する方法であって、
前記複数の歪比ρと常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０データから加工硬化指数ｎと常    温Ｔ０の破断歪εｆ０のデータから加工硬化指数ｎを歪比ρ変数とする関数ｆ（ρ）    を作成するステップと、
前記ｆ（ρ）を用いて、常温破断歪関数を作成するステップと、
を有することを特徴とする請求項３に記載の薄板の割れ評価方法。
【請求項５】
請求項１〜請求項４に記載の方法により求められた温間ＦＬＤを用い、有限要素法により得られた結果に基づいて温間成形性を判断することを特徴とする薄板の割れ評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、成形シミュレーション方法、成形シミュレーション装置、プログラム、記録媒体、及びシミュレーション結果に基づいた成形方法に関し、特に、薄板のプレス成形シミュレーションにおける破断判定方法および破断判定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車部品や家庭電気製品には、薄鋼板やアルミ薄板等の金属薄板を所定の形状にプレス成形加工した部品が多用されるようになってきた。自動車部品や家庭電気製品に用いられる部品を加工するにあたり、例えば、上下一対の凹凸金型を用いて、薄鋼板やアルミ薄板等の金属薄板を所定の形状にプレス成形加工することが行われる。
【０００３】
図８はプレス成形の模式図であり、ダイ１の上に被加工材（「ブランク」と呼ばれることがある。）５が置かれ、被加工材５は、ブランクホルダ２により押さえられ、パンチ３が加工時のパンチ方向６の方向に動くことで加工され、その一方で、ドロービード４により加工時に被加工材が流れ込まないように保持している。
【０００４】
また、図９は、引張試験の模式図であり、例えば、ＪＩＳ５号あるいはＪＩＳ１３号Ｂ等の引張試験片１２は、試験器のつかみ部１１によりその両端をつかまれ、引張方向１４の方向に引っ張れる。そのときに、引張試験片１２にかかる荷重は図示しないロードセルにより計測され、評価距離１３の部分は、接触式の変位計や画像計測装置により、時々刻々変化する試験片の変位が計測される。
【０００５】
さて、自動車部品の軽量化を図るため、より高強度の材料を用いることで板厚を減少させることが盛んに行われており、その際に生じる成形不具合である材料破断現象を加工前に予測することは非常に重要であり、今日、有限要素法等によるシミュレーション計算を利用して割れを予測することが日常的に行われている。
【０００６】
例えば、特許文献１には、従来の有限要素法を用いた弾塑性材料の成形シミュレーション方法では、予め部品を複数の領域に分割し、分割された領域だけ大規模な連立方程式求解であるスプリングバック計算を繰り返し行う必要があり、スプリングバック発生の原因となる部位を特定する作業が煩雑化したり、分割の仕方（大きさ、分割数）により、結果が異なり、スプリングバック発生の原因となる部位を十分に特定することが困難であるという問題を解決することを目的として、弾塑性材料の目標形状における１つ又は複数の有限要素ごとに、応力テンソルから要素等価点力ベクトルを計算する工程と、計算された１つ又は複数の有限要素ごとの要素等価節点力ベクトルを、弾塑性材料の善領域又は特定の領域に亘って積分して、その領域の全等価接点ベクトルを計算する工程を含む有限要素法を用いた弾塑性材料の成形シミュレーション方法を開示している。
【０００７】
近年、特許文献１に開示されるようなシミュレーションを実施し、その一方で、板厚限界線や成形限界線図（以下、ＦＬＤ（Forming Limit Diagram）という。）等の限界歪を実験的あるいは理論的に導出しておき、その限界歪状態と特許文献１に開示されるようなシミュレーションにより得られる歪状態とを比較することにより、ある程度定量的に割れ発生箇所および発生時点の予測を行っている。
【０００８】
ここで、ＦＬＤの測定装置とＦＬＤの作成方法の概要について簡単に説明しておく。
【０００９】
図１０は、ＦＬＤ測定機器の模式図である。
【００１０】
図１０はＦＬＤ測定機器であり、２１はダイ、２２はブランクホルダ、２３はパンチ、２４はドロービード、２５は被加工材、２６は加工時のパンチの方向、２７は恒温浴、２８はヒーター、２９はシリコンオイル、３０はブランクホルダ押さえ用バネである。
【００１１】
理解を深めるために、図１０を図８のプレス成形の模式図との対比で説明する。ダイ２１（図１０）はダイ１（図８）に相当し、被加工材２５（図１０）は被加工材５（図８）に相当し、パンチ２３（図１０）はパンチ３（図８）に相当し、ブランクホルダ２２（図１０）はブランクホルダ２（図８）に相当し、ドロービード２４（図１０）はドロービード４（図８）に相当する。
【００１２】
また、図１０のＦＬＤ測定機器の模式図が図８のプレス成形の模式図と異なるところは、被加工剤２５がシリコンオイル２９を有する恒温浴２７に浸されることで、温度が一定に保たれ、かつ、ヒーター２８により昇温することもできる点である。
【００１３】
図９、図１０、図１１、図１２を用いてＦＬＤの作成概要について説明する。
【００１４】
図９は引張試験の模式図であり、図１１は、試験片１２（図９）を説明する図である。
【００１５】
図１１（ａ）に示すように、１）試験片１２には予め、縦の長さＬ、横の長さＬ、の正方形のグリッド等のパターンを転写しておき、２）図１０のようなＦＬＤ測定機器による試験によりパンチ２３に押された結果割れ等が認められた場合には、３）当該グリッドの割れ部分の縦の長さＬ１，横の長さＬ２を計測し、４）Ｌ１＞Ｌ２の場合には、最大主歪ε１と最小主歪ε２を、
ε１＝ｌｎ（Ｌ１／Ｌ）                                      ・・・（式Ａ１）
ε２＝ｌｎ（Ｌ２／Ｌ）                                      ・・・（式Ａ２）
と計算する。ここで、ｌｎは自然対数を表す。
【００１６】
このように、ε１およびε２の値を求めて、図１２のようにプロットすることで、ＦＬＤを構築することができる。
【００１７】
しかしながら、ＦＬＤモデルのメッシュサイズの大小により破断判定の結果が異なるという問題点が指摘されている。
【００１８】
これに対し、特許文献２は、すなわち、鉄連規格ＪＳＣ２７０Ｄについて、ゲージ長さに対する破断歪の推移を測定した結果、ゲージ長さが小さいと破断限界歪は大きくなるが、ゲージ長さが大きいと破断限界歪は小さくなることに着目し、特定のゲージ長さにおける最大主歪ε１、最小主歪ε２、材料パラメータαおよび塑性歪比ρ
ρ＝ε２／ε１                                              ・・・（式Ａ３）
の関数β（ρ）から、任意のゲージ長さにおける破断限界歪を計算することで、ＦＬＤモデルのメッシュサイズの大小により破断判定が異なるという問題点を解消する方法が提案されている。
【００１９】
しかしながら、オーステナイトを含有する鋼材を、くびれや破断の発生を抑制しながら成形する場合には成形時の温度を考慮する必要がある。
【００２０】
例えば、特許文献３には、鋼板のプレス成形前に７５０℃〜１０００℃程度のオーステナイト単相領域となるＡｃ３点以上に鋼材を加熱炉等で予め加熱し、このオーステナイト単相の状態の鋼材を、プレス成形し、鋼材から金型への伝熱を利用して鋼材を急冷して焼き入れすることで、高強度で寸法精度の良好な成形品を製造する方法が開示されている。
【００２１】
また、特許文献４には、オーステナイトを含有する鋼材に対して、金型ダイを加熱するとともに、金型パンチを冷却しながら絞り成型する方法、すなわち、成型後にフランジ部となる鋼材の一部をダイとの間での伝熱により加熱させてその変形抵抗を低減させるとともに、鋼材のそれ以外の部位をパンチとの間での伝熱により冷却させてその変形抵抗を増大させて絞り成型し、しわや破断の発生を防止しつつ絞り成型する方法を開示している。
【００２２】
さらに、特許文献５では、鋼材である被加工材の金属組織を、体積分率で、母相としてベイニティック・フェライト、グラニュラー・ベイニティック・フェライトを７０％以上、第２組織として残留オーステナイトを５％以上３０％以下で、かつ、前記残留オーステナイト中のＣを１．０質量％以上に制御することで、室温で７％である上記鋼材の全伸び値が、２５０℃で２０％となり、その温度での成型性を向上させる方法が開示されている。
【００２３】
このように、特許文献３〜５に開示された成型方法には、温度を考慮することの重要性が示されているが、有限要素法を用いた成形シミュレーション結果に基づいて成形性の評価を行うための温間ＦＬＤモデルには、成形時の温度を十分に考慮できていない。
【００２４】
特許文献６には、温間域または熱間域で金属などの可塑性材料を成形加工する際に生じる加工割れに対して、材料を割れやすい状態にすることにより、延性の高い材料の割れ特性の評価を可能にすることを目的として、予め温間域から熱間域に加熱した軸対称形状の可塑性試験片を平工具で据え込み鍛造し、試験片側面に割れが発生する加工条件を比較検討することにより、加工割れ強度を評価する可塑性材料の熱間加工割れ強度試験方法において、前記軸対称形状の可塑性試験片として、円柱側面に円環状の突起を形成した形状の試験片を用い、据え込み鍛造する可塑性材料の熱間加工割れ強度試験方法が開示されているが、オーステナイト（γ）を含有する鋼材の温度特性を考慮した割れ判定を的確に行うには至っていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２５】
【特許文献１】ＷＯ２０１０／０３８５３９号公報
【特許文献２】特開２０１１−１４７９４９号公報
【特許文献３】特開２００５−１７７８０５号公報
【特許文献４】特開２００７−１１１７６５号公報
【特許文献５】特開２００４−１９００５０号公報
【特許文献６】特開平０９−２４８６４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
本発明は、上述の問題を解決すべくなされたものであり、オーステナイト（γ）を含有する鋼材の温度特性を考慮した温間ＦＬＤを作成および温間歪応力曲線を作成する方法を提供することで、オーステナイト（γ）を含有する鋼材を被加工材とした有限要素法を用いた成形シミュレーション結果に基づく温間成形性（しわ、割れの発生の判定）評価を精度高くおこなう方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
発明者らは、鋭意研究開発の結果、ＴＲＩＰ鋼やＳＵＳ鋼のようなオーステナイト(γ)を含有する鋼材では、加工中のγの加工誘起マルテンサイト変態の影響で破断ひずみが最大となる破断歪最大値をとる温度である破断歪最大温度が塑性歪比（以下簡単に「歪比」という。）ρによって変化すること、及び、歪比ρに応じた破断歪最大値と破断歪最大値温度を温間ＦＬＤに取り込むことで精度の高い薄板の割れ判定を行えることを見出した。
【００２８】
また、このような条件を満足する温間ＦＬＤを構築するには、様々な温度についての歪比ρ及び破断歪εｆを計測する必要があるが、このような実験をすべて実行するには、膨大な時間と労力が必要であり、その実現可能性に乏しいが、材料が同一の場合には、変数が１つで、上に凸で、唯一つの最大値および変曲点を有し、最大値をとる変数の値を通って当該変数軸に垂直な直線を軸として対称な関数により表現でき、表現された関数を用いて実験値のない破断歪εｆを適切に推定できることを見いだした。
【００２９】
さらに、発明者らは、加工硬化指数ｎは歪比ρの一次関数ｆ（ρ）として近似でき、常温Ｔｏのときの破断歪εｆ０は、歪比ρにより構成される式により計算できることを見出した。
【００３０】
発明者らは、これらの知見に基づいて本発明を完成させた。発明の要旨は以下の通りである。
【００３１】
（１）オーステナイト(γ)を含有する鋼材の割れ評価に用いる温間ＦＬＤを作成する方法であって、
前記オーステナイト(γ)を含有する鋼材の歪比ごとに破断ひずみの最大値（以下、「破断歪最大値」という。）および破断歪最大値をとる温度（以下、「破断歪最大温度  」という。）の情報を有する温間ＦＬＤを作成するステップ
を有することを特徴とする薄板の割れ評価方法。
【００３２】
（２）前記温間ＦＬＤを作成する方法であって、
予め定められた１つの前記オーステナイト(γ)を含有する鋼材について、
複数の歪比ρについて、各々、温度Ｔと破断歪εｆのデータを複数個採取するステッ  プと、
歪比ρごとに前記温度Ｔと破断歪εｆの複数のデータを満足する曲線を作成するステ  ップと、
変数が温度１つで、上に凸で、変曲点と唯一つの最大値を有し、前記最大値を取る温  度が歪比ρより変化し、前記最大値をとる温度の値を通って当該温度軸に垂直な直線を  軸として対称な関数（以下、「１変数対称関数」という。）を前記複数の曲線のいずれ  かひとつにフィッティングするステップ（以下、フィッティングされた関数を「ＦＬＤ  関数」という。）と、
前記複数の曲線の破断歪最大温度Ｔｐと当該曲線歪比ρとから、前記複数の曲線の破  断歪最大温度Ｔｐを歪比ρを変数とする関数Ｔｐ（ρ）を作成するステップと、
を有することを特徴とする（１）に記載の薄板の割れ評価方法。
【００３３】
（３）前記温間ＦＬＤを作成する方法であって、
前記予め定められた１つのオーステナイト(γ)を含有する鋼材について、
複数の歪比ρについて、常温Ｔ０の時の破断歪εｆ０データ採取するステップと、
前記データから歪比ρを与えたときに常温Ｔ０の時の破断歪εｆ０を算出する関数（  以下、「常温破断歪関数」という。）を作成するステップと、
を有することを特徴とする（２）に記載の薄板の割れ評価方法。
【００３４】
（４）前記常温破断歪関数作成する方法であって、
前記複数の歪比ρと常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０データから加工硬化指数ｎと常    温Ｔ０の破断歪εｆ０のデータから加工硬化指数ｎを歪比ρ変数とする関数ｆ（ρ）    を作成するステップと、
前記ｆ（ρ）を用いて、常温破断歪関数を作成するステップと、
を有することを特徴とする（３）に記載の薄板の割れ評価方法。
【００３５】
（５）（１）〜（４）に記載の方法により求められた温間ＦＬＤを用い、有限要素法により得られた結果に基づいて温間成形性を判断することを特徴とする薄板の割れ評価方法。
【発明の効果】
【００３６】
本発明の方法によれば、ＴＲＩＰ鋼やＳＵＳ鋼のようなオーステナイト(γ)を含有する鋼材が有する破断歪最大値および破断歪最大温度を考慮した精度の高い薄板割れ予測を行うことができるという顕著な効果を奏する。なお、この効果は、ＴＲＩＰ鋼やＳＵＳ鋼のようなオーステナイト(γ)を１０％以上含有する鋼材の場合にはさらに顕著となる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】有限要素法結果を用いた薄板割れ判定の手順を表す図である。
【図２】温間応力歪曲線を表す図である。
【図３】温間ＦＬＤ曲線を表す図である。
【図４】温度Ｔ（℃）と限界歪（εｆ）を表す図である。
【図５】温間ＦＬＤ曲線作成のイメージ図である。
【図６】プレス成形の境界条件のイメージ図である。
【図７】実施例（鋼板が物質Ａの場合）を表す図である。
【図８】プレス成形の模式図である。
【図９】引張試験の模式図である。
【図１０】ＦＬＤの測定の模式図である。
【図１１】試験片について説明する図である、
【図１２】ＦＬＤの例を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態はＴＲＩＰ鋼やＳＵＳ鋼のようなオーステナイト(γ)を含有する鋼材の割れ判定に用いる温間ＦＬＤを構築する方法であり、具体的には以下の２つのステップ群からなる。
【００３９】
［ステップ群１］
予め定められた材料について、加工硬化指数ｎを歪比ρ変数とする関数ｆ（ρ）を作成するステップである。
【００４０】
発明者らは、Ｓｔｏｅｒｅｎ−Ｒｉｃｅの式
【００４１】
【数１】
2014226689.tif 000003
の加工硬化指数ｎに着目し、がオーステナイト系の鉄鋼材料(ＴＲＩＰ鋼、ＳＵＳ鋼)では、加工硬化指数ｎはオーステナイトの加工誘起マルテンサイト変態が塑性歪比ρによる依存性を持つことから、加工硬化指数ｎが歪比ρの関数となり、材料が同一の場合には、加工硬化指数ｎは歪比ρの関数となり得ることを見いだして、以下のステップを構築した。
【００４２】
（ステップ１−１）データを採取するステップである。
実験等を行い、複数の歪比ρについて、常温Ｔ０の時の破断歪εｆ０データ採取する。
【００４３】
（ステップ１−２）加工硬化指数を計算するステップである。
実験棟等で得られた歪比ρと常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０データを
【００４４】
【数２】
2014226689.tif 000004
に代入して得られる加工硬化指数ｎを計算する。
【００４５】
（ステップ１−３）関数ｆ（ρ）を作成するステップである。
計算により得られた加工硬化指数ｎと常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０のデータから加工硬化指数ｎを歪比ρ変数とする関数ｆ（ρ）を作成する。
例えば、関数ｆ（ρ）を、
【００４６】
【数３】
2014226689.tif 000005
と記述される一次関数とすることで、関数ｆ（ρ）を求めることは簡単になるが、関数ｆ（ρ）をρの一般的な関数としたほうが良い精度を得られる場合もありうる。
【００４７】
（ステップ１−４）破断歪εｆ０を計算する式をつくるステップである。
前記ｆ（ρ）を用いて、任意の歪比ρにおける常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０を計算する
【００４８】
【数４】
2014226689.tif 000006
を作成する。このように、Ｓｔｏｅｒｅｎ−Ｒｉｃｅの式における加工硬化指数ｎをρの関数としてあたえることで、精度の高い常温Ｔｏのときの破断歪εｆ０が得られる。
【００４９】
［ステップ群２］
前記予め定められた材料について、ＦＬＤ関数等をつくるステップである。
【００５０】
（ステップ２−１）データを採取するステップである。
実験等を行い、複数の歪比ρについて、各々、温度Ｔと破断歪εｆのデータを複数個採取する。
【００５１】
（ステップ２−２）温度Ｔと破断歪εｆの曲線を作成するステップである。
歪比ρごとに、温度Ｔと破断歪εｆの複数のデータを満足する曲線を作成する。通常、１軸引張（ρ＝-０．５）、平面歪引張（ρ＝０）、２軸引張（ρ＝１．０）の３種類の曲線が得られる。
【００５２】
データを満足する曲線とは、各データについて予め定められた誤差範囲を許容しながら満足しうる曲線をいうものとし、誤差範囲は±５〜１０％の範囲をいうものとする。また、曲線には直線も含まれ、曲線の作成には、重回帰、スプライン曲線を用いる方法、および、手書きにより曲線、直線を描く場合が含まれるものとする。
（ステップ２−３）関数を得られた曲線にフィッティングするステップである。
【００５３】
本発明の特徴である破断歪最大値と破断歪最大温度を有する曲線について説明する。
【００５４】
破断歪最大値と破断歪最大温度は、歪比ρによって変化することから、少なくとも、１軸引張（ρ＝-０．５）、平面歪引張（ρ＝０）、２軸引張（ρ＝１．０）のときの破断歪εｆと温度Ｔとの関係を表すデータを、各々、横軸を温度Ｔ（℃）とし縦軸を判断歪εｆのグラフ上にプロットして作成した曲線の破断歪最大値と破断歪最大温度を確認する作業はきわめて重要である。
【００５５】
図４を用いて、歪比ρと破断歪最大温度Ｔｐとの関係を説明する。
【００５６】
図４（ａ）に示すように、ＴＲＩＰ鋼やＳＵＳ鋼のようなオーステナイト(γ)を含有する鋼材では、加工中のγの加工誘起マルテンサイト変態の影響で、破断歪最大値をとる破断歪最大温度はρが大きくなるにしたがい高い温度になり、ρ＝１．０の場合には２００℃以上で破断歪最大温度をとる場合があり、温度Ｔｉが２００℃までの場合には、破断歪最大値を確認できない場合があるが、そのような場合には、１軸引張（ρ＝-０．５）平面歪引張（ρ＝０）２曲線について破断歪最大値と破断歪最大温度を確認し、この２点を満足する直線をつくり、ρ＝１．０の破断歪最大温度を推定することができることを発明者らは見出した。
【００５７】
これは、図４（ｂ）に示すように、材料Ａ，材料Ｂのように、被加工材に応じてその直線は異なるが、歪比ρと破断歪最大温度Ｔｐは、概ね直線の関係があり、例えば、Ａ材の場合には、２点から導かれる直線を用いて、ρ＝１．０の破断歪最大温度を推定することができることを発明者らは見出したからである。ただし、直線以外の曲線を用いて詳細に推定することもできる。
【００５８】
なお、実験によりデータを採取するときの温度は、破断歪最大値と破断歪最大温度を確認しやすくするために、５０℃刻み、あるいは、２５℃刻みであることが望ましいが、このような温度刻みでも破断歪最大値と破断歪最大温度を確認できない場合には、ほぼ同じ破断歪の値をとった２点の温度の中間となる温度が破断歪最大温度になる可能性が高いので、当該温度における実験を追加することが望ましい。
【００５９】
したがって、ステップ２−２で得られた曲線は、破断歪最大値を取る破断歪最大温度、および、破断歪最大値が異なるだけで、基本的にほとんど同じ形状をしているが、必ずしも破断歪最大値を見ることのできない曲線があることから、曲線の特徴を把握し易い曲線にフィッティングすればよいことを、発明者らは見いだした。
【００６０】
フィッティングする１変数対称関数は、１）変数が温度１つで、２）上に凸で、３）変曲点と唯一つの最大値を有し、４）前記最大値を取る温度が歪比ρより変化し、５）前記最大値をとる温度の値を通って当該温度軸に垂直な直線を軸として対称な性質を有する。
【００６１】
フィッティングのポイントは、１）破断歪最大温度Ｔｐ、２）破断歪最大値、３）変曲点の位置、常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０値を合わせることである。
【００６２】
例えば、１変数対称関数が、歪比ρ、常温Ｔ０のときの破断歪εｆ０、破断歪εｆが最大となる温度Ｔｐ（ρ）、および、定数Ｄ、σ、ｋにより記述される、
【００６３】
【数５】
2014226689.tif 000007
の場合には、Ｔ＝Ｔ０の場合には、εｆ≒εｆ０であるから、
１）破断歪εｆが破断歪最大値をとる破断歪最大温度をＴｐ（ρ）とし、
２）Ｔｐ（ρ）と変曲点をとる温度をσ／ｋとし、
３）ｋを（２×ｌｎ（２））１／２≒１．２とし、
４）破断歪εｆの最大値εｆ０（１＋Ｄ）と常温Ｔｏのときの破断歪εｆ０とからＤを決定する、
ことで、フィッティング可能である。
（ステップ２−４）Ｔｐ（ρ）を求めるステップである。
【００６４】
ステップ２−２で得られた曲線の温度の最大値Ｔｐと当該曲線歪比ρとから、前記複数の曲線の破断歪最大温度Ｔｐを歪比ρを変数とする一次関数、
【００６５】
【数６】
2014226689.tif 000008
を作成する。点が２つしか得られない場合には、２点を結ぶ直線として関数をもとめ、点が３つある場合には、最小二乗法によりえら得た直線より求める。
【００６６】
（温間ＦＬＤの作成）
第１に、ＦＬＤ関数を用いて、任意の温度Ｔにおける破断歪εｆを求める。
第２に、ρは歪比、εｆは破断歪（＝最大主歪ε１）であるから、求められた最大主歪ε１を用いて、最小主歪ε２を
【００６７】
【数７】
2014226689.tif 000009
により求める。
第３に、温度Ｔ毎に、求められた最大主歪ε１、最小主歪ε２をプロットして図３（ａ）、（ｂ）のような温間ＦＬＤを作成する。
【００６８】
（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態は第１の実施形態により作成した温間ＦＬＤを用いて薄板の割れ判定を実施する方法である。
【００６９】
図１を用いて、有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーション結果に基づいて成形性の判定を行う手順を説明する。
［条件設定］
条件設定ステップでは、境界条件設定と温間ＳＳカーブ設定を行うステップである。
【００７０】
まず、境界条件設定について説明する。
【００７１】
図６に境界条件の例が記載されている。境界条件としては、例えば、板厚１．４ｍｍ、温度１５０℃、ブランクホルダ力（ＢＨＦ）１００トン、摩擦係数０．１２、成形速度３ｍｍ／ｍｓｅｃ等の基礎的境界条件、パンチ、ドロービード、ブランクホルダおよびダイ等の個別的境界条件を設定する。
［温間成形解析］
温間成形解析ステップでは、温間応力歪曲線と、境界条件から弾塑性ＦＥＭにより、応力・歪および面圧を計算する。
［成形性の分析］
温間成形解析ステップでは、計算された応力・歪をベースに、本発明の方法により作成された図３のような温間ＦＬＤモデルを用いて割れやしわが発生するか否かを検討する。
【実施例１】
【００７２】
第１の実施形態である温間ＦＬＤの作成についての実施例を説明する。
＜（式５）のフィッティング＞
【００７３】
【数８】
2014226689.tif 000010
のフィッティングを行う。
【００７４】
Ａ材についての歪比ρと当該歪比ρのときの常温Ｔｏのときの破断歪εｆ０のデータを数点実験により求め、横軸歪比ρ、縦軸加工硬化指数ｎグラフである図５にプロットし、最小自乗法を用いて係数ａ２、ｂ２を求める。図５に示す例の場合には、
【００７５】
【数９】
2014226689.tif 000011
が求められた。
【００７６】
＜（式３）のフィッティング＞
【００７７】
【数１０】
2014226689.tif 000012
のフィッティングを行う。
【００７８】
第１に、図４（ａ）に示すように、同一のＡ材について、１軸引張（ρ＝-０．５）、２軸引張（ρ＝１．０）、平面歪引張（ρ＝０）のときの最大主歪ε１（＝破断歪εｆ）と温度Ｔとの関係を表すデータを、各々、横軸を温度Ｔ（℃）とし縦軸を判断歪εｆのグラフ上にプロットしてなめらかな曲線でつなぐ、最大主歪ε１（＝破断歪εｆ）が破断歪最大値となる破断歪最大温度Ｔｐ（ρ）を求める。
【００７９】
第２に、１軸引張の曲線に着目し、最大主歪ε１（＝破断歪εｆ）が破断歪最大値となる破断歪最大温度Ｔｐ（ρ）を１５０℃、最大値を０．７，変曲点を７５℃、初期歪を０．４と読み取り、Ｔｐ（ρ）＝１５０、σ／ｋ＝７５、１＋Ｄ＝０．７／０．４＝１．７５を得て、Ｔｐ（ρ）＝１５０、σ＝９０、ｋ＝１．２、Ｄ＝０．７５と決定し、
【００８０】
【数１１】
2014226689.tif 000013
を得る。
【００８１】
＜（式４）のフィッティング＞
【００８２】
【数１２】
2014226689.tif 000014
のフィッティングを行う。
図４（ｂ）に示すように、得られた温度Ｔｐ（ρ）と歪比ρのデータをプロットし、これらを満足する直線のａ１、ｂ１を求める。
図４（ｂ）のＡ材については、
【００８３】
【数１３】
2014226689.tif 000015
を得る。なお、異なる材料であるＢ材の場合には、
【００８４】
【数１４】
2014226689.tif 000016
のように異なる式を得る。
【００８５】
＜温間ＦＬＤの作成＞
フィッティングされた（式２）、（式８）、（式９）および（式１０）を用いて作成した温間ＦＬＤ−Ａが図３（ａ）である。
同様な手順で、材料Ｂについて作成した温間ＦＬＤ−Ｂが図３（ｂ）である。
【実施例２】
【００８６】
表１を用いて第２の実施形態である薄板の割れ判定について説明する。
表１において、１〜８は本発明例であり、９〜１４は比較例である。
材料はＡ、Ｂの２種類を用いる。
【００８７】
ＦＬＤは、オーステナイト(γ)を含有する鋼材の破断歪最大値、破断歪最大温度を考慮して作成したＦＬＤ−Ａ（材料Ａ用で表１では「Ａ」と記す）、ＦＬＤ−Ｂ（材料Ｂ用で表１では「Ｂ」と記す）、および、オーステナイト(γ)を含有する鋼材の破断歪最大値、破断歪最大温度を全く考慮しないで作成したＺ１，Ｚ２を用いる。
【００８８】
ここで、ＦＬＤ−Ａは図３（ａ）の温間ＦＬＤであり、ＦＬＤ−Ｂは図３（ｂ）の温間ＦＬＤである。
【００８９】
応力歪線図は、オーステナイト(γ)を含有する鋼材の破断歪最大値、破断歪最大温度を考慮して作成したＳＳ−Ａ（材料Ａ用で表１では「Ａ」と記す）、ＳＳ−Ｂ（材料Ｂ用で表１では「Ｂ」と記す）、および、オーステナイト(γ)を含有する鋼材の破断歪最大値、破断歪最大温度を全く考慮しないで作成したＺ１，Ｚ２を用いる。
【００９０】
板厚、ＢＨＦ、摩擦係数、成形速度、加工温度１，加工温度２、加工温度３は表１に記載されたとおりである。
【００９１】
成形性評価１、成形性評価２、成形性評価３は、ぞれぞれ、加工温度１，加工温度２、加工温度３において、表１記載の板厚、ＢＨＦ、摩擦係数、成形速度で解析を実行したときに、「割れ発生」と判断される場合には「×」、「割れなし」と判断される場合には「○」と評価する。
【００９２】
総合評価は実験と解析の割れ判定が３条件中３条件とも一致していれば「◎」、実験と解析の割れ判定が３条件中２条件一致していれば「○」、実験と解析の割れ判定が３条件中１条件以下一致の場合は「×」とする。
【００９３】
なお、Ａ材は２５℃で成形した場合には割れが発生するが、１５０℃、１７５℃で成形した場合には割れは発生しなかった。また、Ｂ材は２５℃で成形した場合には割れが発生するが、７５℃、６５℃で成形した場合には割れは発生しなかった。
【００９４】
以上の条件の下で解析結果と実験結果を照合すると、本発明例１〜８では◎ないし○であり、優れた効果が認められるが、比較例９〜１４では、×であった。
図７は、番号１（本発明例）の判定結果を示したものであり、本発明の方法を用いて、室温（２５℃）における成形、温間（１５０℃）における成形を行った場合の割れの有無の判定をおこなったものである。
【００９５】
本発明の方法を用いると、室温（２５℃）成形を行った場合には割れが発生するが、温間（１５０℃）においては、割れが発生しない。
【００９６】
【表１】
2014226689.tif 000017
【産業上の利用可能性】
【００９７】
有限要素法を用いた薄板のプレス成形シミュレーションの結果に基づいて温間ＦＬＤモデルにより弾塑性材料の温間成形性を評価する方法において利用可能である。
【符号の説明】
【００９８】
１  ダイ
２  ブランクホルダ
３  パンチ
４  ドロービード
５  被加工材
６  加工時のパンチの方向
１１  試験機のつかみ部
１２  引張試験片
１３  評価距離
１４  引張方向
２１  ダイ
２２  ブランクホルダ
２３  パンチ
２４  ドロービード
２５  被加工材
２６  加工時のパンチの方向
２７  恒温浴
２８  ヒーター
２９  シリコンオイル
３０  ブランクホルダ押さえ用バネ
３１  割れ
【図１】
2014226689.tif 000018
【図４】
2014226689.tif 000019
【図５】
2014226689.tif 000020
【図１２】
2014226689.tif 000021
【図２】
2014226689.tif 000022
【図３】
2014226689.tif 000023
【図６】
2014226689.tif 000024
【図７】
2014226689.tif 000025
【図８】
2014226689.tif 000026
【図９】
2014226689.tif 000027
【図１０】
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【図１１】
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