(57)【要約】【課題】従来よりも実用性と一般性に優れたＢ２Ｂ制御システムを提供する。【解決手段】制御装置は、バッチ冷却晶析プロセスを制御するＰＩＤコントローラを実現するカスケード制御実行部５と、晶析プロセスモデルを記憶するモデル記憶部１と、伝達関数モデルと制御パラメータ設定則とを用いてＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整する制御パラメータ調整部４と、フィードフォワード補償則により、晶析温度が所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求める目標値変更量演算部６０と、冷媒入口温度目標値の変更量を用いてフィードフォワード補償を行うフィードフォワード制御実行部３とを備える。【選択図】  図２
2014089549.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
晶析器内の原料の晶析温度Ｔcと原料の冷却に用いる冷媒の入口温度Ｔwiと冷媒出口温度Ｔwoと冷媒の循環流量ｆwとの組からなる時系列データである実績データを、バッチ冷却晶析プロセスをモデル化した晶析プロセスモデルの入力として、前記晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、前記晶析プロセスモデルを線形近似した伝達関数モデルを得るモデル調整ステップと、
晶析温度Ｔcが晶析温度目標値と一致するように第１の操作量を算出する第１のコントローラの制御パラメータを、前記伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用いて、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として調整する制御パラメータ調整ステップと、
予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求める目標値変更量演算ステップと、
前記冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを基にバッチ経過時間に応じた冷媒入口温度目標値の変更量を出力し、この冷媒入口温度目標値の変更量と前記第１の操作量との加算結果を冷媒入口温度目標値とするフィードフォワード補償ステップと、
冷媒入口温度Ｔwiが前記冷媒入口温度目標値と一致するように第２のコントローラが第２の操作量を算出して冷媒の注入量を調節する制御ステップとを備えることを特徴とする制御方法。
【請求項２】
請求項１記載の制御方法において、
前記第１のコントローラの制御アルゴリズムとしてＰＩ−Ｄアルゴリズムが予め選定されていることを特徴とする制御方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の制御装置において、
前記制御パラメータ設定則は、ランプ状の目標値変更に対する前記定常制御偏差を規定値に保つ条件で、晶析温度Ｔcのアンダーシュート最大値が前記アンダーシュート許容値に最も近づくようにＰＩパラメータを求めるＰＩ設定則、または前記ＰＩ設定則により求めたＰＩパラメータをＰＩＤパラメータに換算するＰＩＤ設定則のいずれかであることを特徴とする制御方法。
【請求項４】
バッチ冷却晶析プロセスにおいて晶析器内の原料の晶析温度Ｔcが晶析温度目標値と一致するように第１の操作量を算出する第１のコントローラと、
原料の冷却に用いる冷媒の入口温度Ｔwiが冷媒入口温度目標値と一致するように第２の操作量を算出して冷媒の注入量を調節する第２のコントローラと、
バッチ冷却晶析プロセスをモデル化した晶析プロセスモデルの式を予め記憶するモデル記憶手段と、
晶析温度Ｔcと冷媒入口温度Ｔwiと冷媒出口温度Ｔwoと冷媒の循環流量ｆwとの組からなる時系列データである実績データを前記晶析プロセスモデルの入力として、前記晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、前記晶析プロセスモデルを線形近似した伝達関数モデルを得るモデル調整手段と、
前記伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用い、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として、前記第１のコントローラの制御パラメータを調整する制御パラメータ調整手段と、
予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求める目標値変更量演算手段と、
前記冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを基にバッチ経過時間に応じた冷媒入口温度目標値の変更量を出力し、この冷媒入口温度目標値の変更量と前記第１の操作量との加算結果を前記冷媒入口温度目標値として前記第２のコントローラに与えるフィードフォワード補償手段とを備えることを特徴とする制御装置。
【請求項５】
請求項４記載の制御装置において、
前記第１のコントローラの制御アルゴリズムとしてＰＩ−Ｄアルゴリズムが予め選定されていることを特徴とする制御装置。
【請求項６】
請求項４または５記載の制御装置において、
前記制御パラメータ設定則は、ランプ状の目標値変更に対する前記定常制御偏差を規定値に保つ条件で、晶析温度Ｔcのアンダーシュート最大値が前記アンダーシュート許容値に最も近づくようにＰＩパラメータを求めるＰＩ設定則、または前記ＰＩ設定則により求めたＰＩパラメータをＰＩＤパラメータに換算するＰＩＤ設定則のいずれかであることを特徴とする制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、バッチ冷却晶析プロセスをモデル化した晶析プロセスモデルを用いる制御方法および制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
晶析プロセスは、少ないエネルギーで微細な結晶が得られるのが特長であり、広く用いられている。攪拌晶析器で結晶を変種変量生産するバッチ冷却晶析プロセスを制御対象とする場合、初回のバッチ運転から直ちに、品質を規定する晶析温度を精密に制御することが求められる。このため、発明者は、プロセスモデルをベースにしたＢ２Ｂ（Batch to Batch）制御システムを提案した（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】小河  守正，「バッチ重合プロセスのモデルベースＢ２Ｂ制御」，計測自動制御学会論文集，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．３，ｐ．１３９−１４８，２０１０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１に開示されたＢ２Ｂ制御システムでは、バッチ反応プロセス制御の主体である反応温度制御にＰＩＤ制御を採用している。ＰＩＤパラメータは、バッチ運転を積み重ね経験的に調整することになる。しかしながら、プロセスの非線形性が強くバッチ経過時間と共にプロセス動特性が大きく変わるので、経験則だけでＰＩＤパラメータを適切に調整することは難しい。
【０００５】
また、非特許文献１に開示されたＢ２Ｂ制御システムは、バッチ反応プロセスを制御対象としており、バッチ冷却晶析プロセスに特有のランプ状目標値変更に対応しておらず、非特許文献１に開示されたＢ２Ｂ制御システムをバッチ冷却晶析プロセスにそのまま適用することはできない。以上のように、バッチ冷却晶析プロセスを制御対象とするＢ２Ｂ制御システムは、実用性と一般性のある制御手法として確立されていないという問題点があった。
【０００６】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、従来よりも実用性と一般性に優れたＢ２Ｂ制御方式の制御方法および制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の制御方法は、晶析器内の原料の晶析温度Ｔcと原料の冷却に用いる冷媒の入口温度Ｔwiと冷媒出口温度Ｔwoと冷媒の循環流量ｆwとの組からなる時系列データである実績データを、バッチ冷却晶析プロセスをモデル化した晶析プロセスモデルの入力として、前記晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、前記晶析プロセスモデルを線形近似した伝達関数モデルを得るモデル調整ステップと、晶析温度Ｔcが晶析温度目標値と一致するように第１の操作量を算出する第１のコントローラの制御パラメータを、前記伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用いて、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として調整する制御パラメータ調整ステップと、予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求める目標値変更量演算ステップと、前記冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを基にバッチ経過時間に応じた冷媒入口温度目標値の変更量を出力し、この冷媒入口温度目標値の変更量と前記第１の操作量との加算結果を冷媒入口温度目標値とするフィードフォワード補償ステップと、冷媒入口温度Ｔwiが前記冷媒入口温度目標値と一致するように第２のコントローラが第２の操作量を算出して冷媒の注入量を調節する制御ステップとを備えることを特徴とするものである。
【０００８】
また、本発明の制御方法の１構成例は、前記第１のコントローラの制御アルゴリズムとしてＰＩ−Ｄアルゴリズムが予め選定されていることを特徴とするものである。
また、本発明の制御方法の１構成例において、前記制御パラメータ設定則は、ランプ状の目標値変更に対する前記定常制御偏差を規定値に保つ条件で、晶析温度Ｔcのアンダーシュート最大値が前記アンダーシュート許容値に最も近づくようにＰＩパラメータを求めるＰＩ設定則、または前記ＰＩ設定則により求めたＰＩパラメータをＰＩＤパラメータに換算するＰＩＤ設定則のいずれかである。
【０００９】
また、本発明の制御装置は、バッチ冷却晶析プロセスにおいて晶析器内の原料の晶析温度Ｔcが晶析温度目標値と一致するように第１の操作量を算出する第１のコントローラと、原料の冷却に用いる冷媒の入口温度Ｔwiが冷媒入口温度目標値と一致するように第２の操作量を算出して冷媒の注入量を調節する第２のコントローラと、バッチ冷却晶析プロセスをモデル化した晶析プロセスモデルの式を予め記憶するモデル記憶手段と、晶析温度Ｔcと冷媒入口温度Ｔwiと冷媒出口温度Ｔwoと冷媒の循環流量ｆwとの組からなる時系列データである実績データを前記晶析プロセスモデルの入力として、前記晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、前記晶析プロセスモデルを線形近似した伝達関数モデルを得るモデル調整手段と、前記伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用い、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として、前記第１のコントローラの制御パラメータを調整する制御パラメータ調整手段と、予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求める目標値変更量演算手段と、前記冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを基にバッチ経過時間に応じた冷媒入口温度目標値の変更量を出力し、この冷媒入口温度目標値の変更量と前記第１の操作量との加算結果を前記冷媒入口温度目標値として前記第２のコントローラに与えるフィードフォワード補償手段とを備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、バッチ運転実績データを晶析プロセスモデルの入力として、晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用い、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として、第１のコントローラの制御パラメータを調整し、予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求め、冷媒入口温度目標値の変更量と第１のコントローラの出力である第１の操作量との加算結果を冷媒入口温度目標値として第２のコントローラに与えるようにした。これにより、本発明では、バッチ冷却晶析プロセスに特有のランプ状目標値変更に対して高い追跡性能を実現することができるので、従来よりも実用性と一般性に優れたＢ２Ｂ制御方式の制御方法を実現することができる。
【００１１】
また、本発明では、第１のコントローラの制御アルゴリズムとしてＰＩ−Ｄアルゴリズムを予め選定しておくことにより、バッチ冷却晶析プロセスに適した制御を行うことができる。
【００１２】
また、本発明では、ランプ状の目標値変更に対する定常制御偏差を規定値に保つ条件で、晶析温度Ｔcのアンダーシュート最大値がアンダーシュート許容値に最も近づくようにＰＩパラメータを求めるＰＩ設定則、またはＰＩ設定則により求めたＰＩパラメータをＰＩＤパラメータに換算するＰＩＤ設定則のいずれかを、制御パラメータ設定則とすることにより、バッチ冷却晶析プロセスに適した制御パラメータ調整を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態に係るバッチ冷却晶析プロセスの計装図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る制御装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る制御装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施の形態に係る制御系のブロック線図である。
【図５】本発明の実施の形態における冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンの１例を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態における晶析温度目標値の時間パターンの１例を示す図である。
【図７】結晶化熱と総括伝熱係数の変化の例を示す図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る制御系の制御シミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は本発明の実施の形態に係るバッチ冷却晶析プロセスの計装図である。
バッチ冷却晶析プロセスにおいては、バルブ１０４を介して攪拌晶析器１００に原料液を定量仕込み、所定の温度まで昇温後、晶析温度目標値の時間パターン（目標値軌道）に従い定速度で冷却する。攪拌晶析器１００は、加熱・冷却のためのジャケット１０１と、原料液の晶析温度を測定する温度センサ１０２と、原料液を攪拌する攪拌機１０３とを備えている。
【００１５】
原料液が飽和濃度線を超え結晶析出が始まり、安定的に結晶化する準安定領域の温度で一定時間保持する。その後、準安定領域を保ちながら、さらに定速度で晶析温度を下げ、結晶を成長させ安定化する。規定時間経過後、晶析操作を終了し、攪拌晶析器１００からバルブ１０５を介して晶析液を抜き出す。一連のバッチ晶析時間は、概ね数時間から１日である。
【００１６】
原料液は、攪拌晶析器１００に設けられたジャケット１０１を一定流量で循環する冷媒（冷水）により冷却される。冷媒は、入口側配管１０６からジャケット１０１に供給され、出口側配管１０７に排出される。出口側配管１０７に排出された冷媒は、一部がチラー（chiller）１１１によって冷却され、残りが入口側配管１０６に戻されるようになっている。入口側配管１０６には、冷媒入口温度Ｔwiを測定する温度センサ１０８が設けられ、出口側配管１０７には、冷媒出口温度Ｔwoを測定する温度センサ１０９が設けられている。また、入口側配管１０６には、冷媒の循環流量ｆwを計測する流量センサ１１０が設けられている。
【００１７】
制御装置１１３は、冷媒入口温度が冷媒入口温度目標値の時間パターンと一致し、かつ晶析温度が晶析温度目標値の時間パターンと一致するように、冷媒入口温度制御と晶析温度制御のカスケード制御を行う。また、制御装置１１３は、バッチ経過時間に対応して冷媒入口温度の目標値を変更する、フィードフォワード制御（Feed-Forward Control）の機能を有している。晶析温度を変えるためには、ジャケット１０１への冷媒の注入量を調整して、冷媒入口温度を変える。これにより、晶析温度を制御することができる。なお、原料液の加熱時には、ジャケット１０１に蒸気を注入する。ジャケット１０１への蒸気の注入量を制御することで、加熱時の温度を制御することができる。
【００１８】
図２は制御装置１１３の構成を示すブロック図、図３は制御装置１１３の動作を示すフローチャートである。制御装置１１３は、バッチ冷却晶析プロセスの動特性モデルである晶析プロセスモデルを記憶するモデル記憶部１と、バッチ運転実績データを晶析プロセスモデルの入力として、晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、晶析プロセスモデルを線形近似した伝達関数モデルを得るモデル調整部２と、フィードフォワード制御を実行するフィードフォワード制御実行部３（フィードフォワード補償手段）と、伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用いて、カスケード制御のための制御パラメータ（ＰＩＤパラメータ）を調整する制御パラメータ調整部４と、カスケード制御を実行するカスケード制御実行部５と、予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求める冷媒入口温度時間パターン設定部６とを備えている。
【００１９】
バッチ運転を開始する前に、モデル調整部２は、バッチ運転実績データを用いて晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、この晶析プロセスモデルを逐次線形化して伝達関数モデルに変換する（図３ステップＳ１）。
【００２０】
制御パラメータ調整部４は、伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則とを用い、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として、カスケード制御のための制御パラメータ（ＰＩＤパラメータ）を調整する（図３ステップＳ２）。
【００２１】
冷媒入口温度時間パターン設定部６は、予め定められたフィードフォワード補償則に従って冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターン｛ｔ，Δｕf｝を定める（図３ステップＳ３）。
【００２２】
バッチ冷却晶析プロセスを制御対象とするバッチ運転が開始されると、フィードフォワード制御実行部３は、冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターン｛ｔ，Δｕf｝に応じて冷媒入口温度目標値の変更量Δｕfを出力するフィードフォワード制御を実行し（図３ステップＳ４）、カスケード制御実行部５は、冷媒入口温度Ｔwiが冷媒入口温度目標値ｒ2と一致し且つ晶析温度Ｔcが晶析温度目標値ｒ1と一致するようにカスケード制御（ＰＩＤ制御）を実行する（図３ステップＳ５）。以上のようなステップＳ４，Ｓ５の処理を、バッチ冷却晶析プロセスが終了するまで（図３ステップＳ６においてＹＥＳ）、一定間隔のバッチ経過時間ｔ毎に実行する。
【００２３】
図４は本実施の形態の制御系のブロック線図である。図４におけるＦはフィードフォワード制御実行部３が実現するフィードフォワードコントローラである。フィードフォワード制御実行部３は、後述する冷媒入口温度時間パターン設定部６に記憶されている冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターン｛ｔ，Δｕf｝を参照し、現在のバッチ経過時間ｔに対応する冷媒入口温度目標値の変更量Δｕfを出力する。図５に冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターン｛ｔ，Δｕf｝の１例を示す。このように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンは、バッチ経過時間ｔと冷媒入口温度目標値の変更量Δｕfとの組からなる時系列データである。
【００２４】
また、図４におけるＣ1はカスケード制御実行部５が実現する晶析温度コントローラ（ＰＩ−Ｄコントローラ）、Ｃ2は同じくカスケード制御実行部５が実現する冷媒入口温度コントローラ（ＰＩ−Ｄコントローラ）、Ｐ2は冷媒入口温度プロセス、Ｐ1は晶析温度プロセス、ｄ1，ｄ2は外乱である。
【００２５】
晶析温度コントローラＣ1には、晶析温度目標値ｒ1が与えられる。図６に晶析温度目標値の時間パターン｛ｔ，ｒ1｝の１例を示す。このように晶析温度目標値の時間パターンは、バッチ経過時間ｔと晶析温度目標値ｒ1との組からなる時系列データである。図６に示すように、晶析温度目標値ｒ1は、一定値を保った後に一定の変更速度ｖrで継続的に降下し、再び一定値で安定するといったパターンを示すように予め設定されている。
【００２６】
晶析温度コントローラＣ1は、晶析温度Ｔcと晶析温度目標値ｒ1とが一致するように操作量ｕ1を演算する。操作量ｕ1と冷媒入口温度目標値の変更量Δｕfとは加算され、この加算結果が冷媒入口温度目標値ｒ2として冷媒入口温度コントローラＣ2に与えられる。冷媒入口温度コントローラＣ2は、冷媒入口温度Ｔwiと冷媒入口温度目標値ｒ2とが一致するように操作量ｕ2を演算する。この操作量ｕ2に応じて、図１に示したバルブ１１２の開度が決定され、ジャケット１０１への冷媒の注入量が制御される。
【００２７】
次に、モデル調整部２の動作についてより詳細に説明する。本実施の形態では、冷媒入口温度制御と晶析温度制御のカスケード制御のアルゴリズムとしてＰＩＤを用いるが、ＰＩＤによる制御を設計するには、操作量（冷媒入口温度）と制御量（晶析温度）との関係を表わす、線形の動特性モデルが必要になる。モデル調整部２は、このような線形の動特性モデルのモデルパラメータを調整するものである。具体的には、モデル調整部２は、バッチ運転実績データを用いて晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、この晶析プロセスモデルを逐次線形化して伝達関数モデルに変換する（図３ステップＳ１）。
【００２８】
バッチ冷却晶析プロセスの動特性モデルは、次の仮定のもとで、晶析液と冷媒のエネルギー収支から導かれる。
（ａ）晶析器内の晶析液は攪拌機で完全混合されている。
（ｂ）攪拌熱と晶析器表面からの放熱は無視できる。
（ｃ）ジャケットの伝熱面積は一定とする。
（ｄ）晶析器壁の熱容量は微小なので無視する。
（ｅ）晶析温度のカスケード制御２次ループの冷媒入口温度制御は、目標値応答特性が十分に速く動特性を無視できる。
【００２９】
晶析温度をＴc、冷媒平均温度をＴw、冷媒入口温度をＴwi、冷媒出口温度をＴwoとすると、エネルギー収支モデルは次式のようになる。
【００３０】
【数１】
2014089549.tif 000003
【００３１】
【数２】
2014089549.tif 000004
【００３２】
式（１）、式（２）において、ｃcは晶析液の比熱、Ｗcは晶析器内部滞留量、ｃwは冷媒の比熱、Ｗjはジャケット内部滞留量、Ｑcは結晶化による発熱量（結晶化熱量）、Ｑw1はジャケット除熱量、Ｑw2は冷媒除熱量である。結晶化による発熱量（結晶化熱量）Ｑcは不確定外乱として作用する。なお、冷媒の循環流量ｆwは一定に保たれ、ジャケット１０１の入口と出口の温度差が小さいので、冷媒平均温度Ｔw＝（Ｔwi＋Ｔwo）／２  とした。ジャケット除熱量Ｑw1、冷媒除熱量Ｑw2は次のように表すことができる。
Ｑw1（ｔ）＝ＵＡ（Ｔc（ｔ）−Ｔw（ｔ））                        ・・・（３）
Ｑw2（ｔ）＝ｃwｆw（Ｔwo（ｔ）−Ｔwi（ｔ））
＝２ｃwｆw（Ｔw（ｔ）−Ｔwi（ｔ））                   ・・・（４）
【００３３】
式（３）、式（４）において、Ｕはジャケット１０１の総括伝熱係数、Ａはジャケット１０１の伝熱面積である。式（１）〜式（４）より、晶析液と冷媒のエネルギー収支は、次の状態方程式モデルで表すことができる。
【００３４】
【数３】
2014089549.tif 000005
【００３５】
【数４】
2014089549.tif 000006
【００３６】
モデル記憶部１には、以上のような状態方程式モデル（晶析プロセスモデル１０）の式（５）、式（６）が予め記憶されている。
モデル調整部２は、バッチ運転実績データを晶析プロセスモデル１０の入力として与え、モデルパラメータである総括伝熱係数Ｕを求めると共に、不確定外乱である発熱量Ｑcを求める。本実施の形態で用いるバッチ運転実績データは、攪拌晶析器１００で生成しようとする晶析液と同種の晶析液を過去に生産したときの実績データ（前回の実績データ）であり、バッチ経過時間ｔ、晶析温度Ｔc、冷媒入口温度Ｔwi、冷媒出口温度Ｔwo、循環流量ｆwの時系列データ｛ｔ，Ｔc，Ｔwi，Ｔwo，ｆw｝である。このようなバッチ運転実績データが晶析プロセスモデル１０の入力として与えられ、モデルパラメータが調整される。なお、伝熱面積Ａ、晶析液の比熱ｃc、晶析器内部滞留量Ｗc、冷媒の比熱ｃw、ジャケット内部滞留量Ｗjについては既知の値を用いる。
【００３７】
次に、モデル調整部２は、パラメータ調整が完了した晶析プロセスモデル１０から、晶析温度制御のための伝達関数モデルを得る。この伝達関数モデルは、操作量ｕ2（冷媒入口温度）と制御量ｙ（晶析温度Ｔc）の動的な特性を表す。状態量（冷媒平均温度Ｔw）をｘとし、操作量ｕ2の計測レンジＲu、制御量ｙの計測レンジＲy、状態量ｘの計測レンジＲx（＝Ｒy）でそれぞれ無次元化した操作量ｕ2、制御量ｙ、状態量ｘを用いると次の関係がある。
Ｔwi＝Ｒuｕ2                                                    ・・・（７）
Ｔc＝Ｒyｙ                                                      ・・・（８）
Ｔw＝Ｒxｘ                                                      ・・・（９）
【００３８】
このとき、伝達関数モデルＰ（ｓ）は次式のようになる。なお、ｓはラプラス演算子である。
【００３９】
【数５】
2014089549.tif 000007
【００４０】
定常ゲインＫp、時定数Ｔp1，Ｔp2は次式のようになる。ここで、バッチ冷却晶析プロセスの動特性を支配する時定数をＴp1（≫Ｔp2）とする。
【００４１】
【数６】
2014089549.tif 000008
【００４２】
【数７】
2014089549.tif 000009
【００４３】
式（１１）、式（１２）の定数Ｔ1，Ｔ2，Ｋx12，Ｋx21，Ｋuはそれぞれ次式のようになる。
【００４４】
【数８】
2014089549.tif 000010
【００４５】
【数９】
2014089549.tif 000011
【００４６】
【数１０】
2014089549.tif 000012
【００４７】
【数１１】
2014089549.tif 000013
【００４８】
【数１２】
2014089549.tif 000014
【００４９】
こうして、モデル調整部２は、晶析プロセスモデル１０を逐次線形化して伝達関数モデルを得ることができる。なお、計測レンジＲu，Ｒy，Ｒx（＝Ｒy）については既知の値を用いる。
バッチ冷却晶析プロセスの運転条件と伝達関数モデルパラメータの数値例を表１に示す。Ｒy＝Ｒuのとき常にＫp＝１になり、長い時定数Ｔp1がバッチ冷却晶析プロセスの動特性を支配し、Ｔp2（≪Ｔp1）は無視できることが分かる。
【００５０】
【表１】
2014089549.tif 000015
【００５１】
次に、カスケード制御実行部５が実現する晶析温度コントローラＣ1について説明する。本実施の形態では、晶析温度制御のアルゴリズムとしてＰＩ−Ｄアルゴリズムが予め選定されている。以下、ＰＩ−Ｄアルゴリズムを選定した理由について説明する。
ここでは、目標値をｒ（ｓ）、制御量をｙ（ｓ）、制御偏差をｅ（ｓ）＝ｒ（ｓ）−ｙ（ｓ）、操作量をｕ（ｓ）、ＰＩＤパラメータを｛Ｋc，Ｔi，Ｔd｝とする。このとき、ＰＩＤコントローラＣ（ｓ）は次式のように定まる。
【００５２】
【数１３】
2014089549.tif 000016
【００５３】
ＰＩＤアルゴリズムの目標値フィルターＦ（ｓ）は次式のようになる。
Ｆ（ｓ）＝１                                                  ・・・（１９）
また、ＰＩ−Ｄアルゴリズムの目標値フィルターＦ（ｓ）は式（２０）のようになり、Ｉ−ＰＤアルゴリズムの目標値フィルターＦ（ｓ）は式（２１）のようになる。
【００５４】
【数１４】
2014089549.tif 000017
【００５５】
【数１５】
2014089549.tif 000018
【００５６】
ＰＩＤ制御の目標値応答は次式で表される。
【００５７】
【数１６】
2014089549.tif 000019
【００５８】
目標値変更速度ｖrのランプ状目標値変更ｒ（ｓ）＝ｖr／ｓ2に対するＰＩＤアルゴリズムの定常制御偏差ｅ（∞）は次式で示される。
【００５９】
【数１７】
2014089549.tif 000020
【００６０】
同様に、ＰＩ−Ｄアルゴリズムの定常制御偏差ｅ（∞）も式（２３）のようになり、Ｉ−ＰＤアルゴリズムの定常制御偏差ｅ（∞）は式（２４）のようになる。
【００６１】
【数１８】
2014089549.tif 000021
【００６２】
このように、Ｉ−ＰＤアルゴリズムの定常制御偏差はＰＩＤアルゴリズムおよびＰＩ−Ｄアルゴリズムに比べて非常に大きくなる。例えば、Ｋp＝１．０％／％、Ｋc＝１０％／％、Ｔi＝１０ｍｉｎ、ｖr＝−２０％／９０ｍｉｎのとき、ＰＩＤアルゴリズムおよびＰＩ−Ｄアルゴリズムの定常制御偏差ｅ（∞）＝−０．２２％に対して、Ｉ−ＰＤアルゴリズムの定常制御偏差ｅ（∞）は−２．４４％で１１倍にもなる。このため、プロセス制御で最も多く実用されているＩ−ＰＤアルゴリズムは、晶析温度制御には使用できない。晶析温度制御のアルゴリズムとしては、微分動作が目標値に作用しないＰＩ−Ｄアルゴリズムを適用するのが良いことになる。微分ゲインを１／γとすると、実用ＰＩ−Ｄコントローラは、次式で表される。
【００６３】
【数１９】
2014089549.tif 000022
【００６４】
こうして、本実施の形態では、晶析温度コントローラＣ1としてＰＩ−Ｄコントローラを用いる。晶析温度コントローラＣ1のＰＩＤパラメータは、制御パラメータ調整部４によって調整される。なお、冷媒入口温度コントローラＣ2についても、ＰＩ−Ｄコントローラを用いている。この冷媒入口温度コントローラＣ2のＰＩＤパラメータは予め調整されているものとする。
【００６５】
次に、制御パラメータ調整部４の動作について説明する。プロセス制御で多用されるモデルベース設定則に、ＩＭＣ（Internal Model Control）法がある。ＩＭＣ法は、ステップ状の目標値変更に対する望ましい制御量応答を規定して、ＰＩＤ設定値を一意に決定する方法である。その積分時間はＴi＝Ｔp1＋Ｔp2に設定されるため、ランプ状目標値変更に対する定常制御偏差が非常に大きくなる。したがって、常にランプ状目標値変更が行われる晶析温度制御に、ＩＭＣ法を適用することはできない。本実施の形態では、晶析温度制御に適したＰＩＤ調整指標を定め、このＰＩＤ調整指標を満たすモデルベースＰＩＤ設定則を導入している。
【００６６】
本実施の形態では、晶析温度制御の調整指標として、ランプ状に変化する晶析温度目標値ｒ1に対する定常制御偏差ｅrと、晶析温度目標値ｒ1がランプ状の変化から一定値に移行した後の制御量ｙ（晶析温度Ｔc）のアンダーシュート許容値ｅuという２つのパラメータを定義する。定常制御偏差ｅrは、晶析温度目標値ｒ1がランプ状に変化している最中に、十分に時間が経過したときの制御偏差である。目標値変更が終了し定値制御に移行した後は、制御量の行き過ぎ（アンダーシュート）が避けられない。ｅuは、そのアンダーシュートの最大許容値である。
【００６７】
式（１０）に示した伝達関数モデルでは、短い時定数Ｔp2（≪Ｔp1）が無視できるので、１次遅れ特性に近似する。このため、ＰＩ−Ｄアルゴリズムの微分動作は不要になるので、ＰＩＤパラメータの設定則としてＰＩ設定則が利用できる。以下、このＰＩ設定則について説明する。
【００６８】
ランプ状の目標値変更に対する定常制御偏差ｅrを規定値に保つ条件で、アンダーシュート最大値が許容値ｅuにできるだけ近くなるように、ＰＩパラメータを求める。このＰＩパラメータの導出法は、定常制御偏差ｅrを等式制約とし、アンダーシュート最大値とその許容値ｅuとの差の２次形式を最小化する最適化問題として、次のように定式化できる。
｛Ｋc，Ｔi｝＝ａｒｇｍｉｎ（ｅmax−ｅu）2                     ・・・（２６）
【００６９】
【数２０】
2014089549.tif 000023
【００７０】
ｅmax＝ｍａｘ｛ｒ1（ｔ）−ｙ（ｔ）｝  （ｔ≧Ｔr）              ・・・（２８）
こうして、制御パラメータ調整部４は、モデル調整部２が求めた伝達関数モデルと式（２６）〜式（２８）を用いることにより、晶析温度コントローラＣ1のＰＩパラメータである比例ゲインＫcと積分時間Ｔiを得ることができる（図３ステップＳ２）。上記のとおり、ＰＩ設定則では、微分時間Ｔdを０とする。なお、晶析温度目標値ｒ1については晶析温度目標値の時間パターン｛ｔ，ｒ1｝で予め定められた値を使用することができ、目標値変更速度ｖrも既知の値であるが、式（２８）のアンダーシュート最大値ｅmaxを求めるためには、晶析温度目標値ｒ1が一定値に移行した後（ｔ≧Ｔr）の制御量ｙ（晶析温度Ｔc）の応答が必要になる。以下、この制御量ｙの応答の求め方について説明する。
【００７１】
まず、式（１０）に示した伝達関数モデルの式を１次遅れ特性の式に近似する。
【００７２】
【数２１】
2014089549.tif 000024
【００７３】
次式で表されるＰＩコントローラＣ（ｓ）を使用する。
【００７４】
【数２２】
2014089549.tif 000025
【００７５】
晶析温度目標値ｒ1は次のように与えられる。
【００７６】
【数２３】
2014089549.tif 000026
【００７７】
【数２４】
2014089549.tif 000027
【００７８】
式（３１）はランプ状に変化しているとき（０≦ｔ＜Ｔr）の晶析温度目標値ｒ1を示し、式（３２）は一定値に移行した後（ｔ≧Ｔr）の晶析温度目標値ｒ1を示している。このとき、目標値応答特性Ｗc（ｓ）は次式のようになる。ＰＩコントローラを用いるので、目標値フィルターＦ（ｓ）＝１である。
【００７９】
【数２５】
2014089549.tif 000028
【００８０】
係数ｂ1，ｂ0，ａ1，ａ0は次のとおりである。
【００８１】
【数２６】
2014089549.tif 000029
【００８２】
【数２７】
2014089549.tif 000030
【００８３】
【数２８】
2014089549.tif 000031
【００８４】
【数２９】
2014089549.tif 000032
【００８５】
特性方程式の共役複素根もしくは実根を次のようにする。制御系が安定になるように設定値を設計するので、α，β＞０である。
【００８６】
【数３０】
2014089549.tif 000033
【００８７】
制御量応答は、特性方程式が安定な共役複素根を持つ場合、次式のようになる。
【００８８】
【数３１】
2014089549.tif 000034
【００８９】
【数３２】
2014089549.tif 000035
【００９０】
式（３９）は晶析温度目標値ｒ1がランプ状に変化しているとき（０≦ｔ＜Ｔr）の制御量ｙを示し、式（４０）は晶析温度目標値ｒ1が一定値に移行した後（ｔ≧Ｔr）の制御量ｙを示している。また、制御量応答は、特性方程式が安定な実根を持つ場合、次式のようになる。
【００９１】
【数３３】
2014089549.tif 000036
【００９２】
【数３４】
2014089549.tif 000037
【００９３】
式（４１）は晶析温度目標値ｒ1がランプ状に変化しているとき（０≦ｔ＜Ｔr）の制御量ｙを示し、式（４２）は晶析温度目標値ｒ1が一定値に移行した後（ｔ≧Ｔr）の制御量ｙを示している。式（３９）、式（４１）の右辺第２項がランプ状の目標値変更に対する定常制御偏差を示している。係数ｃ，ｄ，φは次のとおりである。
【００９４】
【数３５】
2014089549.tif 000038
【００９５】
【数３６】
2014089549.tif 000039
【００９６】
【数３７】
2014089549.tif 000040
【００９７】
以上のようにして、制御パラメータ調整部４は、式（２８）で用いる制御量ｙを式（４０）、式（４３）〜式（４５）、または式（４２）〜式（４５）により算出することができる。
【００９８】
なお、式（１０）に示した伝達関数モデルの短い時定数Ｔp2を無視できない場合がある。このときは、ＰＩＤパラメータの設定則としてＰＩ設定則の代わりに、以下のＰＩＤ設定則を利用するものとし、次の直列補償型アルゴリズムで設計する。
【００９９】
【数３８】
2014089549.tif 000041
【０１００】
なお、以降では数式の頭に付した「〜」をチルダと呼ぶ。微分時間チルダＴdをＴp2に設定すれば、短い時定数の１次遅れ特性を、コントローラの微分動作項で極ゼロ相殺できる。これにより、前述したＰＩ設定則により求めた比例ゲインＫcを比例ゲインチルダＫcとし、積分時間Ｔiを積分時間チルダＴiとしてそのまま用いることができる。そして、次式により、並列補償型ＰＩＤアルゴリズムのパラメータに換算することができる。
【０１０１】
【数３９】
2014089549.tif 000042
【０１０２】
【数４０】
2014089549.tif 000043
【０１０３】
【数４１】
2014089549.tif 000044
【０１０４】
こうして、制御パラメータ調整部４は、モデル調整部２が求めた伝達関数モデルと式（２６）〜式（２８）を用いることにより、比例ゲインＫcと積分時間Ｔiを求め、さらに、この比例ゲインＫcを比例ゲインチルダＫcとし、積分時間Ｔiを積分時間チルダＴiとして、式（４７）〜式（４９）により、晶析温度コントローラＣ1のＰＩＤパラメータである比例ゲインＫcと積分時間Ｔiと微分時間Ｔdを得ることができる（図３ステップＳ２）。
【０１０５】
晶析温度の伝達関数パラメータとＰＩＤ調整指標の例を表２に示し、目標値変更速度ｖr＝−２０％／９０ｍｉｎのときのＰＩ設定則およびＰＩＤ設定則で求めたＰＩＤパラメータの例を表３に示す。
【０１０６】
【表２】
2014089549.tif 000045
【０１０７】
【表３】
2014089549.tif 000046
【０１０８】
次に、冷媒入口温度時間パターン設定部６の動作について説明する。冷媒入口温度時間パターン設定部６は、目標値変更量演算部６０と、時系列テーブル記憶部６１とを有する。
晶析温度制御の目標値変更速度ｖrのとき、ｄＴc（ｔ）／ｄｔに関する状態方程式モデルをさらに時間微分すれば、冷媒平均温度Ｔwの変更速度もｖrに等しいことがわかる。すなわち、次式が成立する。
【０１０９】
【数４２】
2014089549.tif 000047
【０１１０】
この式（５０）の条件を状態方程式に適用して、冷媒入口温度Ｔwiの目標値軌道チルダＴwiを得る。
【０１１１】
【数４３】
2014089549.tif 000048
【０１１２】
【数４４】
2014089549.tif 000049
【０１１３】
晶析温度の目標値軌道チルダＴcはフィードバック制御と組み合わせて実現できるとして、フィードフォワード補償が冷媒入口温度制御の目標値変更量Δｕfを与えるように制御系を構成する。すなわち、フィードフォワード補償則を次式のように定める。
【０１１４】
【数４５】
2014089549.tif 000050
【０１１５】
目標値変更量演算部６０は、式（５３）のフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値の時間パターン｛ｔ，チルダＴc｝と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターン｛ｔ，Δｕf｝を定める。時系列テーブル記憶部６１は、目標値変更量演算部６０が定めた冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターン｛ｔ，Δｕf｝を記憶する。
【０１１６】
表１に示した運転条件で、晶析温度制御目標値の変更時間Ｔr＝１．５ｈ、目標値変更速度ｖr＝−２０％／１．５ｈのとき、フィードフォワード補償による冷媒入口温度目標値の変更量Δｕfは次のようになる。
【０１１７】
【数４６】
2014089549.tif 000051
【０１１８】
以上のように、本実施の形態によれば、バッチ運転実績データを晶析プロセスモデルの入力として、晶析プロセスモデルのモデルパラメータを調整し、伝達関数モデルと予め定められた制御パラメータ設定則（ＰＩ設定則またはＰＩＤ設定則）とを用い、ランプ状に変化する晶析温度目標値に対する定常制御偏差と晶析温度目標値がランプ状の変化から一定値に移行した後の晶析温度Ｔcのアンダーシュート許容値とを調整指標として、晶析温度コントローラＣ1の制御パラメータを調整し、予め定められたフィードフォワード補償則により、晶析温度Ｔcが所望の晶析温度目標値と一致するように冷媒入口温度目標値の変更量の時間パターンを求め、冷媒入口温度目標値の変更量と晶析温度コントローラＣ1の出力である操作量ｕ1との加算結果を冷媒入口温度目標値として冷媒入口温度コントローラＣ2に与えるようにした。これにより、本実施の形態では、バッチ冷却晶析プロセスに特有のランプ状目標値変更に対して高い追値制御性能を実現することができるので、従来よりも実用性と一般性に優れたＢ２Ｂ制御方式の制御方法を実現することができる。
【０１１９】
本実施の形態の有効性を制御シミュレーションで数値検証する。バッチ冷却晶析プロセスを式（５）、式（６）に示した状態方程式モデルで表現し、表１に示した運転条件とする。晶析温度Ｔcの目標値軌道は７０℃→５０℃→３０℃と２段階に変更するものとし、いずれも変更速度ｖr＝−２０℃／１．５ｈとする。ＰＩＤパラメータは、表３のＰＩ設定則の値を用い、フィードフォワード補償も式（５４）で示した数値例の結果を適用する。
【０１２０】
外乱として、結晶化熱量Ｑc［ｋｃａｌ／ｈ］と総括伝熱係数Ｕ［ｋｃａｌ／（ｍ2ｈＫ）］の変化を図７（Ａ）、図７（Ｂ）のように与える。この外乱を補償するためには、冷媒入口温度Ｔwiを−１５℃程度調節する必要がある。
ＰＩＤカスケード制御とフィードフォワード補償による制御シミュレーション結果を図８に示す。この図８によれば、制御システム設計の要求性能（目標値±０．５０℃以内）を満たす高い制御性能を実現できていることが分かる。
【０１２１】
本実施の形態で説明した制御装置１１３は、ＣＰＵ、記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。ＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って本実施の形態で説明した処理を実行する。
【産業上の利用可能性】
【０１２２】
本発明は、バッチ冷却晶析プロセス制御に適用することができる。
【符号の説明】
【０１２３】
１…モデル記憶部、２…モデル調整部、３…フィードフォワード制御実行部、４…制御パラメータ調整部、５…カスケード制御実行部、６…冷媒入口温度時間パターン設定部、６０…目標値変更量演算部、６１…時系列テーブル記憶部、１００…攪拌晶析器、１０１…ジャケット、１０２…温度センサ、１０３…攪拌機、１０４，１０５，１１２…バルブ、１０６…入口側配管、１０７…出口側配管、１０８，１０９…温度センサ、１１０…流量センサ、１１１…チラー。
【図１】
2014089549.tif 000052
【図２】
2014089549.tif 000053
【図３】
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【図４】
2014089549.tif 000055
【図５】
2014089549.tif 000056
【図６】
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【図７】
2014089549.tif 000058
【図８】
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