(57)【要約】      （修正有）【課題】長いバックフォーカスと広画角を持ち、性能良好で、少ないレンズ枚数で低コストに実現可能な投射用レンズを提供する。【解決手段】投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を隔てて拡大側から順に、負の屈折力の第１レンズ群Ｉと、正の屈折力の第２レンズ群ＩＩとを配してなり、縮小側に略テレセントリックで、第１レンズ群は１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群を配してなり、１Ａ群は、両面が非球面であるレンズを１枚含み、１Ｂ群は、拡大側に凸面を向けた負メニスカスレンズレンズ、縮小側に大きな曲率を持つ負レンズ、両凹レンズを配してなり、１Ｃ群は少なくとも１枚の正レンズを含み、第２レンズ群ＩＩは、非球面を有する１枚のレンズと、２組の３枚組レンズとを含み、かつ、最も拡大側のレンズの近傍に開口絞りが配置され、３枚組レンズは、３枚のレンズを近接させ、もしくは２以上を接合してなることを特徴とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
レンズ系中で最も大きな空気間隔を隔てて拡大側から順に、負の屈折力の第１レンズ群と、正の屈折力の第２レンズ群とを配してなり、縮小側に略テレセントリックで、  
第１レンズ群は拡大側から、１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群を配してなり、
１Ａ群は、両面が非球面であるレンズを１枚含み、
１Ｂ群は、拡大側から、拡大側に凸面を向けた負メニスカスレンズレンズ、縮小側に大きな曲率を持つ負レンズ、両凹レンズを配してなり、
１Ｃ群は、少なくとも１枚の正レンズを含み、  
第２レンズ群は、非球面を有する１枚のレンズと、２組の３枚組レンズとを含み、かつ、最も拡大側のレンズの近傍に開口絞りが配置され、
前記３枚組レンズは、３枚のレンズを近接させ、もしくは２以上を接合してなり、
拡大側の共役点が無限遠の時の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２、が、条件：
（１）  ３．０  ＜  Ｂｆ／ｆ  ＜  ５．５  
（２）  ２．０  ＜｜ｆ１／ｆ｜＜  ６．０  
（３）  ４．５  ＜  ｆ２／ｆ  ＜  ７．０  
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項２】
請求項１記載の投射用レンズにおいて、  
第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第１レンズ群の１Ｂ群の焦点距離：ｆ１Ｂが、条件：
（４）  ０．４  ＜  ｆ１Ｂ／ｆ１  ＜  ０．８
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項３】
請求項１または２記載の投射用レンズにおいて、  
第２レンズ群内の２組の３枚組レンズは、拡大側が３枚組レンズＣＢ１、縮小側が３枚組レンズＣＢ２であり、
３枚組レンズＣＢ１は正の屈折力を有し、３枚組レンズＣＢ２が負の屈折力を有することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項４】
請求項３記載の投射用レンズにおいて、
３枚組レンズＣＢ１は、拡大側から順に、正レンズＬ１、両凹レンズＬ２、両凸レンズＬ３の３枚のレンズからなり、
３枚組レンズＣＢ２は、拡大側から順に、負レンズＬ４、両凸レンズＬ５、負メニスカスレンズＬ６の３枚のレンズからなることを特徴とする投射用レンズ。
【請求項５】
請求項４記載の投射用レンズにおいて、  
３枚組レンズＣＢ１に含まれる両凹レンズＬ２のｄ線に対する屈折率：ＮL2、アッベ数：νL2、両凸レンズＬ３のｄ線に対する屈折率：ＮL3、アッベ数：νL3が、条件：
（５）  ０．３  ＜  ＮL2−ＮL3  ＜  ０．５  
（６）  ３５  ＜  νL3−νL2  ＜  ６０  
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項６】
請求項４または５記載の投射用レンズにおいて、  
３枚組レンズＣＢ１に含まれる正レンズＬ１のアッベ数：νL1、部分分散比：θgFが、条件：
（７）  ０  ＜  θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)  ＜０．０５
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項７】
請求項４〜６の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、  
３枚組レンズＣＢ２に含まれる負レンズＬ４、両凸レンズＬ５、負メニスカスレンズＬ６のｄ線に対するそれぞれの屈折率：ＮL4、ＮL5、ＮL6、アッベ数：νL4、νL5、νL6、とするとき、条件：
（８）  ０．３  ＜  （ＮL4＋ＮL6）／２−ＮL5  ＜  ０．５
（９）  ３５  ＜  νL5−（νL4＋νL6）／２  ＜  ６０
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項８】
請求項１〜７の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
フォーカシングの際、第１レンズ群の１Ｂ群と１Ｃ群が光軸上を移動してフォーカシングを行うことを特徴とする投射用レンズ。
【請求項９】
請求項８記載の投射用レンズにおいて、  
拡大側の共役点が遠距離から近距離方向へフォーカシングする際、１Ｂ群と１Ｃ群の間隔が拡がり、共に縮小側に移動することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項１０】
請求項１〜９の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
第２レンズ群内の非球面を有するレンズはプラスチックで形成され、該プラスチックで形成されたレンズの焦点距離：ｆＰ、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２が、条件：
（１０）５．０  ＜｜ｆP／ｆ２｜
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項１１】
請求項１〜１０の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
半画角（度）：ω、レンズの明るさを表すＦナンバ：ＦNOが、条件：
（１１）  ５０°  ＜  ω  ＜  ６５°
（１２）  １．７  ＜  ＦNO  ＜  ２．５
を満足することを特徴とする投射用レンズ。
【請求項１２】
請求項１〜１１の任意の１に記載の投射用レンズにおいて、
第２レンズ群は、拡大側から２組の３枚組レンズに向かって順に、開口絞り、正メニスカスレンズ、負メニスカスレンズが配され、前記２組の３枚組レンズの縮小側に正レンズが配されてなり、前記負メニスカスレンズが非球面を有するレンズであることを特徴とする投射用レンズ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、投射用レンズに関する。  
【背景技術】
【０００２】
液晶パネルやＤＭＤ（デジタル・ミラー・デバイス）等の画像表示素子に表示された画像をスクリーン上に拡大投射するプロジェクタが広く普及しつつある。
【０００３】
近時、プロジェクタには投射距離の短縮、高い拡大倍率が求められ、また、低コスト化も求められている。
【０００４】
従って、プロジェクタに用いられる投射用レンズにも、広画角、低コストが求められ、また、画像表示素子側の構造に即して長いバックフォーカスが求められる。
【０００５】
勿論、良好な拡大画像を投射できるためには、各種の収差が良好に補正された高性能のものでなければならない。
【０００６】
従来、拡大側に負の屈折力の第１レンズ群、縮小側に正の屈折力の第２レンズ群を配し、長いバックフォーカスを実現した投射用レンズが知られている（特許文献１、２）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
この発明は、長いバックフォーカスと広画角を持ち、性能良好で、特許文献１、２のものよりも少ないレンズ枚数で低コストに実現可能な投射用レンズの提供を課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を隔てて拡大側から順に、負の屈折力の第１レンズ群と、正の屈折力の第２レンズ群とを配してなり、縮小側に略テレセントリックで、第１レンズ群は拡大側から、１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群を配してなり、１Ａ群は、両面が非球面であるレンズを１枚含み、１Ｂ群は、拡大側から、拡大側に凸面を向けた負メニスカスレンズ、縮小側に大きな曲率を持つ負レンズ、両凹レンズを配してなり、１Ｃ群は、少なくとも１枚の正レンズを含み、第２レンズ群は、非球面を有するレンズと、２組の３枚組レンズとを含み、かつ、最も拡大側のレンズの近傍に開口絞りが配置され、前記３枚組レンズは、３枚のレンズを近接させ、もしくは２以上を接合してなり、拡大側の共役点が無限遠の時の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２、が、条件：
（１）  ３．０  ＜  Ｂｆ／ｆ  ＜  ５．５  
（２）  ２．０  ＜｜ｆ１／ｆ｜＜  ６．０  
（３）  ４．５  ＜  ｆ２／ｆ  ＜  ７．０  
を満足することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
この発明の投射用レンズは、上記構成により、大きな画角と良好な性能を実現し、必要にして十分なバックフォーカス確保でき、なおかつ低コストで実現できる。
【００１０】
また、この発明の投射用レンズは、縮小側のテレセントリック性が高い。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施例１の投射用レンズのレンズ構成図である。
【図２】実施例１の投射用レンズの球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図３】実施例１の投射用レンズのコマ収差を示す図である。
【図４】実施例１の投射用レンズの、物体距離：９９５ｍｍにおける球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図５】実施例１の投射用レンズの、物体距離：９９５ｍｍにおけるコマ収差を示す図である。
【図６】実施例１の投射用レンズの、物体距離：４５７ｍｍにおける球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図７】実施例１の投射用レンズの、物体距離：４５７ｍｍにおけるコマ収差を示す図である。
【図８】実施例２の投射用レンズのレンズ構成図である。
【図９】実施例２の投射用レンズの球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図１０】実施例２の投射用レンズのコマ収差を示す図である。
【図１１】実施例３の投射用レンズのレンズ構成図である。
【図１２】実施例３の投射用レンズの、球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図１３】実施例３の投射用レンズのコマ収差を示す図である。
【図１４】実施例４の投射用レンズのレンズ構成図である。
【図１５】実施例４の投射用レンズの、球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図１６】実施例４の投射用レンズのコマ収差を示す図である。
【図１７】実施例５の投射用レンズのレンズ構成図である。
【図１８】実施例５の投射用レンズの、球面収差、非点収差、歪曲収差を示す図である。
【図１９】実施例５の投射用レンズのコマ収差を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、実施の形態を説明する。
【００１３】
図１、図８、図１１、図１４、図１７に、この発明の投射用レンズの実施の形態を５例示す。
【００１４】
これら実施の形態の投射用レンズは、上記順序で、後述する実施例１〜５の投射用レンズに対応する。
【００１５】
繁雑を避けるため、これらの図において符号を共通化する。図の左方を拡大側とし、右方を縮小側とする。
【００１６】
投射用レンズは、光軸上の拡大側に第１レンズ群Ｉ、縮小側に第２レンズ群ＩＩを配してなる。
【００１７】
上記各図に示すように、第１レンズ群Ｉと第２レンズ群ＩＩとは「レンズ系中で最も大きな空気間隔」を隔てて配されている。
【００１８】
第１レンズ群Ｉは、拡大側から縮小側へ向かって順次、１Ａ群、１Ｂ群、１Ｃ群を配してなる。
【００１９】
１Ａ群は、両面が非球面であるレンズを１枚含む。  
１Ｂ群は、拡大側から、拡大側に凸面を向けた負メニスカスレンズレンズ、縮小側に大きな曲率を持つ負レンズ、両凹レンズを配してなる。
【００２０】
１Ｃ群は、少なくとも１枚の正レンズを含む。
【００２１】
従って、第１レンズ群は、最小で５枚のレンズで構成できる。
【００２２】
第２レンズ群ＩＩは、非球面を有するレンズと、２組の３枚組レンズＣＢ１、ＣＢ２とを含み、かつ、最も拡大側のレンズの近傍に開口絞りＳが配置される。
【００２３】
３枚組レンズは、３枚のレンズを近接させ、もしくは２以上を接合してなる。
【００２４】
即ち、３枚組レンズは、３枚のレンズを近接させて配置した構成であることも、３枚のレンズのうちの２枚以上を接合した構成であることもできる。
【００２５】
各実施の形態の投射用レンズは、拡大側の共役点が無限遠の時の空気中におけるバックフォーカス：Ｂｆ、全系の焦点距離：ｆ、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２、が、条件：
（１）  ３．０  ＜  Ｂｆ／ｆ  ＜  ５．５  
（２）  ２．０  ＜｜ｆ１／ｆ｜＜  ６．０  
（３）  ４．５  ＜  ｆ２／ｆ  ＜  ７．０  
を満足する。
【００２６】
また、各実施の形態の投射用レンズは「縮小側に略テレセントリック」である。
【００２７】
上記図１、図８、図１１、図１４、図１７の各図において、符号Ｐは色合成光学系であるプリズムを、符号ＣＧはカバーガラスを合わせて示し、符号ＭＤは表示素子を示す。
【００２８】
即ち、各実施の形態の投射用レンズは、画像表示素子として赤・緑・青の３枚の液晶パネルを用い、各色画像の光をプリズムＰで色合成する。
【００２９】
即ち、３板式のプロジェクタに用いることを前提としている。
【００３０】
勿論、この発明の投射用レンズは、このような３板式のプロジェクタ用に限定されるものではない。
【００３１】
短い投射距離で大きな画面を写すことのできる投射用レンズを得るには、従来の投射用レンズより焦点距離をより短くする必要がある。  
レンズ面の間隔・曲率半径をそのまま小さくしていくと、それに応じて焦点距離も短くなるが、大きな収差が発生し画質の低下が起こり、バックフォーカスも短くなる。
【００３２】
この発明の投射用レンズは、レンズ系中で最も大きな空気間隔を境に、拡大側から負の屈折力の第１レンズ群Ｉと、正の屈折力の第２レンズ群ＩＩとを配した構成である。
【００３３】
この構成は所謂「レトロフォーカスタイプ」である。
【００３４】
第１レンズ群は上記の如く、１枚の非球面を有するレンズを１Ａ群に含め、高価な非球面レンズの使用を１枚に留めて低コストを実現している。
【００３５】
また、レトロフォーカスタイプゆえに大きく発生するディストーションを、上記非球面を有するレンズで効果的に補正する。
【００３６】
上記非球面を有するレンズはプラスチックで成形でき、コスト低減にも有効である。
【００３７】
第２レンズ群ＩＩを、非球面を有するレンズ、２組の３枚組レンズを含んだ構成とすることで、緒収差の効果的な補正を可能としている。
【００３８】
上記の如く、３枚組レンズは、３枚のレンズを近接させて配置した構成であることも、３枚のレンズのうちの２枚以上を接合した構成であることもできる。
【００３９】
接合されない構成の場合は、光学性能に影響を与えやすいレンズ偏芯に注意が必要となるが、プロジェクタの大光量化によるレンズ内部の熱に対する信頼性が高まる。
【００４０】
条件（１）は、所望の「大きな画角」を保持しつつ、投射用レンズに必要にして十分なバックフォーカス確保するための条件である。
【００４１】
広い画角を保持しつつ、パラメータ：Ｂｆ／ｆが条件（１）の下限を超えると、バックフォーカス：Ｂｆが短くなる。
【００４２】
このため、投射用レンズと表示素子の間にプリズム等の色合成光学系を配置するのが困難になる。  
「十分に長いバックフォーカス」を保持しつつ、条件（１）の上限を超えると、全系の焦点距離：ｆが小さくなり、諸収差の補正が困難になる。
【００４３】
条件（２）は、十分に長いバックフォーカスと、良好な光学性能を両立するための条件である。
【００４４】
パラメータ：｜ｆ１／ｆ｜が条件（２）の上限を超えると、｜ｆ１｜が大きくなり過ぎて第１レンズ群の負の屈折力が小さくなる。
【００４５】
このため、所望のバックフォーカスを得るのが困難になる。
【００４６】
条件（２）の下限を越えると、バックフォーカスは十分に確保できるが、｜ｆ１｜が小さくなり過ぎて第１レンズ群の負の屈折力が過大になる。
【００４７】
このため、コマ収差、像面湾曲等の収差を良好に保つのが困難になる。
【００４８】
条件（３）は、投射用レンズのコストと、良好な光学性能を両立させるための条件である。  
パラメータ：ｆ２／ｆが条件（３）の上限を超えると、ｆ２が大きくなりバックフォーカスは延びて、それにともない投射用レンズは長大化し、コスト増を招来する。  
条件（３）の下限を越えると、第２レンズ群の焦点距離が短くなり、緒収差の補正が困難となる。
【００４９】
第１レンズ群Ｉは、その１Ｂ群の焦点距離：ｆ１Ｂと、第１レンズ群の焦点距離：ｆ１とが、条件：
（４）  ０．４  ＜  ｆ１Ｂ／ｆ１  ＜  ０．８
を満足する事が好ましい。
【００５０】
第１レンズ群を構成する１Ａ群〜１Ｃ群のうち、１Ｂ群が担う負の屈折力を条件（４）が満足されるようにすることにより、良好で安定した性能の実現が容易になる。
【００５１】
後述の実施例に示す投射用レンズは、第１レンズ群内の拡大側に配置された大きな１Ａ群の「非球面を有するレンズ」を、プラスチック製とすることでコストを抑えている。
【００５２】
プラスチックレンズは温度・湿度の影響を受けやすい。  
パラメータ：ｆ１Ｂ／ｆ１を条件（４）内に収めることで、プラスチックレンズに大きな屈折力を持たせることを避けることができる。
【００５３】
これにより、性能の安定化を図ることができ、所望の「大きな画角」、「十分に長いバックフォーカス」を実現し易い。
【００５４】
２組の３枚組レンズＣＢ１、ＣＢ２のうち、拡大側のＣＢ１が正の屈折力、縮小側のＣＢ２は負の屈折力を持つことが好ましい。
【００５５】
各実施の形態とも、そのようになっている。
【００５６】
正の屈折力を持つ３枚組レンズＣＢ１は拡大側から、正レンズＬ１、両凹レンズＬ２、両凸レンズＬ３の３枚のレンズからなる。
【００５７】
負の屈折力を持つ３枚組レンズＣＢ２は、拡大側から、負レンズＬ４、両凸レンズＬ５、負メニスカスレンズＬ６の３枚のレンズからなっている。
【００５８】
上のレンズ表記において、正レンズＬ１、両凹レンズＬ２、負メニスカスレンズＬ６等におけるＬ１〜Ｌ６は「レンズを指称するもの」であり、これらレンズの符号ではない。
【００５９】
両凹レンズＬ２の材質のｄ線に対する屈折率：ＮL2、アッベ数：νL2、レンズＬ３のｄ線に対する屈折率：ＮL3、アッベ数：νL3は、条件（５）、（６）を満足するのが良い。
（５）  ０．３  ＜  ＮL2−ＮL3  ＜  ０．５  
（６）    ３５  ＜  νL3−νL2  ＜  ６０
また、正レンズＬ１のアッベ数：νL1、部分分散比：θgFは、条件（７）を満足するのが良い。
（７）  ０  ＜  θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)  ＜０．０５
負レンズＬ４、両凸レンズＬ５、負メニスカスレンズＬ６の材質の、ｄ線に対する屈折率：ＮL4、ＮL5、ＮL6、アッベ数：νL4、νL5、νL6は、以下の条件を満たすのが良い。
（８）  ０．３  ＜  （ＮL4＋ＮL6）／２−ＮL5  ＜  ０．５
（９）    ３５  ＜  νL5−（νL4＋νL6）／２  ＜  ６０
条件（５）、（６）は、３枚組レンズ：ＣＢ１中の２枚の両凹レンズＬ２、両凸レンズＬ３の材料の屈折率、アッベ数の好ましい範囲を示す。
【００６０】
条件（８）、（９）は、負レンズＬ４、両凸レンズＬ５、負メニスカスレンズＬ６の材質の屈折率、アッベ数の好ましい範囲を示す。
【００６１】
これらのパラメータが、条件（５）、（６）、（８）、（９）を満足することで、倍率色収差、軸上色収差が共に少ない良好な像性能を持つ投射用レンズの実現が容易に可能となる。
【００６２】
条件（７）について付言すると、部分分散比：θgFは、次式により定義される。
【００６３】
θgF＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
この式において「Ｎｇ」、「ＮＦ」、「ＮＣ」は、それぞれｇ線（４３５，８３ｎｍ）、Ｆ線（４８６．１３１３ｎｍ）、Ｃ線（６５６．２７ｎｍ）に対する屈折率である。
【００６４】
条件（７）を満たす材料で正レンズＬ１を形成することにより、投射用レンズの倍率色収差をより小さく、広い画角に亘り良好な画像を得ることが容易に可能となる。
【００６５】
投射用レンズのフォーカシングについて述べる。
【００６６】
各実施の形態の投射用レンズでは、フォーカシングは、第１レンズ群の１Ｂ群と１Ｃ群を「光軸上で移動」させて行なっている。
【００６７】
そして、拡大側の共役点を遠距離から近距離方向へ移動させフォーカシングする際、１Ｂ群と１Ｃ群の間隔は拡がり、共に縮小側に移動する。
【００６８】
フォーカシング際、最も拡大側のレンズ群を移動して合焦させることが一般的に行われている。
【００６９】
実施の各形態の投射用レンズでは、第１レンズ群の内部に配された１Ｂ群、１Ｃ群を移動してピントを合わせることができる。
【００７０】
このようにすると「拡大側に配された大きい１Ａ群を動かす必要がない」ので都合が良い。
【００７１】
投射用レンズは、画角が広いほど「良好な画像を得られる投射距離範囲」が狭くなる。
【００７２】
これは「像面湾曲とディストーションのバランス」が投射距離の変化で崩れやすくなるためである。
【００７３】
遠くのスクリーンに投射しているプロジェクタをスクリーンに近づける際、１Ｂ群と１Ｃ群の間隔を拡げながら、共に縮小側に移動させる。
【００７４】
これにより、像面の湾曲とディストーションを良好に保ちながらフォーカシングをすることが可能となる。
【００７５】
第２レンズ群ＩＩに用いられる「非球面を有するレンズ」は、プラスチックで形成するのがコスト面から好ましい。
【００７６】
その場合、プラスチックで形成された「非球面を有するレンズ」の焦点距離：ｆＰは、第２レンズ群の焦点距離：ｆ２に対して、以下の条件（１０）を満足するのが良い。
（１０）  ５．０＜｜ｆP／ｆ２｜    
条件（１０）は、プラスチックで形成された非球面レンズの温度変化によるピント位置の変動を小さく抑えるのに適した焦点距離の範囲を与えるものである。
【００７７】
パラメータ：｜ｆP／ｆ２｜が条件（１０）の下限を超えると、プラスチックレンズの焦点距離は短くなりパワーは強まる。
【００７８】
このため、投射用レンズは「温度変化によるピント位置の変動が大きいもの」になり易い。
【００７９】
実施の各形態の投射用レンズは、以下に示す各実施例のように、半画角（度）：ω、Ｆナンバー：ＦNOが、以下の条件（１１）、（１２）を満足するように構成できている。
（１１）  ５０°＜ω＜６５°  
（１２）  １．７＜ＦNO＜２．５  
即ち、画角が大きく、短い投射距離で所望の大きさの画像が得られる。
【００８０】
さらには、投射画面が従来と同等のサイズになるが、表示素子を小さいものに変えることで画像表示素子がイメージサークル内を移動可能となる。
【００８１】
これにより、鑑賞者からプロジェクタが邪魔にならない方向に画像を十分にシフトして投射できる。
【００８２】
また、条件（１２）を満足することにより、十分に明るい投射画像を実現できる。
【００８３】
第２レンズ群は、実施の各形態の如き構成が好ましい。
【００８４】
即ち、拡大側から２組の３枚組レンズに向かって順に、開口絞り、正メニスカスレンズ、負メニスカスレンズを配する。
【００８５】
また、２組の３枚組レンズの縮小側に正レンズを配し、前記負メニスカスレンズを「非球面を有するレンズ」とする。
【００８６】
このようにすると、第２レンズ群は、最小で９枚のレンズで構成できる。前記の如く、第１レンズ群は最小で５枚のレンズ群で構成できる。
【００８７】
従って、投射用レンズは最小で１４枚のレンズで構成できる。これは、特許文献１や２に記載されたものよりレンズ枚数が少なく、従って、コスト的に安く実現できる。
【実施例】
【００８８】
以下、具体的な実施例を５例挙げる。
【００８９】
各実施例において、「面番号」は拡大側（スクリーン側）から縮小側（画像表示素子側）へ数えた数字で表し、スクリーンを「物面」、画像表示素子の表示面を「像面」とした。
【００９０】
「Ｒ」により各面（開口絞りＳの面および、色合成用であるプリズムＰ、カバーガラスＣＧの面を含む）の曲率半径（非球面にあっては近軸曲率半径）を表す。
【００９１】
「Ｄ」により光軸上の面間隔を表す。
【００９２】
「Ｎｄ」及び「νｄ」により、各レンズの材質の、ｄ線に対する屈折率とアッべ数を示す。
【００９３】
「有効径」は、レンズの光軸から見て、光線の通る最大高さを示す。
【００９４】
「像高」は、光軸から画像表示素子面の最大高さである。
【００９５】
「ＢＦ」は、拡大側の共役点が無限遠の時の空気中（プリズム、カバーガラスのない状態）における最も縮小側のレンズ面から近軸像までの距離（バックフォーカス）を表す。
【００９６】
「レンズ全長」は、最も拡大側のレンズ面から最も縮小側のレンズ面までの距離にバックフォーカスを加えたもので表す。
【００９７】
「非球面」の形状は、周知の次式で表す。
【００９８】
Ｚ＝（１/Ｒ）・ｈ２/［１＋√{１−(１＋Ｋ)・（１/Ｒ）２・ｈ２}］
+Ａ3・ｈ3+Ａ4・ｈ4+Ａ5・ｈ5+・・・+Ａn・ｈn 
この式において、「ｈ」は光軸との交点を原点とした光軸に対する高さ、「Ｚ」は、光軸方向の変移、「Ｒ」は近軸曲率半径である。
【００９９】
また、「Ｋ」は円錐定数：Ｋ、「Ａｎ」はｎ次項の非球面係数である。
【０１００】
従って、非球面の形状は、上記Ｒ、Ｋ、Ａn、を与えることにより特定される。
【０１０１】
「実施例１」
実施例１〜５の投射用レンズは、何れも同様のレンズ構成を有する。
【０１０２】
開口絞りＳは、第２レンズ群ＩＩ中の最も拡大側のレンズ近傍に置かれている。
【０１０３】
最も拡大側に配された１Ａ群は、１枚のプラスチックで成形された非球面レンズで構成されている。
【０１０４】
なお、ガラスと比べ柔らかいプラスチックのレンズは傷がつき易いので、これを保護するガラスレンズを非球面レンズの拡大側に配置することもできる。
【０１０５】
１Ｂ群は、拡大側に凸面を向けた負メニスカスレンズ、縮小側に大きな曲率を持つ負レンズ、両凹レンズを拡大側から順に配してなる。
【０１０６】
１Ｃ群は、１枚の正レンズからなっている。
【０１０７】
第２レンズ群ＩＩは、拡大側から２番目のレンズが非球面を有するレンズで、以下２組の３枚組レンズＣＢ１、ＣＢ２が続貴、更にその縮小側に正レンズが配置されている。
【０１０８】
フォーカシングは１Ｂ群と１Ｃ群を移動して行っているが、スクリーンに近づくと、１Ｂ群と１Ｃ群の間隔は拡がり、共に縮小側に移動する動きをする。
【０１０９】
投射距離が９９５ｍｍ、７５０ｍｍ、４５７ｍｍの３つの形態における移動群の位置は「可変データ」に示す。
【０１１０】
非球面は、面番号に（*）を付けて示す。
【０１１１】
また、(ＦＣ)は余分な光線をカットするフレアカット絞りを、(絞り)はレンズの明るさを決める開口絞りを示している。  
各種データは、３形態の中間の投射距離である７５０ｍｍを代表して示す。
【０１１２】
なお、長さの次元を持つ量の単位は、特に断らない限り「ｍｍ」である。
【０１１３】
「実施例１」
実施例１の投射用レンズは、図１にレンズ構成図を示した投射用レンズである。
【０１１４】
実施例１のレンズデータは以下のとおりである。
面番号     Ｒ         Ｄ         Ｎｄ      νｄ      有効径
物面         ∞   (750.000)
1*     −74.034      5.000     1.53159      55.7     57.631
2*      131.294     （可変）                         49.745
3        62.466      2.600     1.62041      60.3     38.374
4        31.512     14.107                           27.431
5       177.020      1.700     1.80610      33.3     27.033
6        21.946     14.342                           19.113
7      −62.582      3.700     1.49700      81.6     19.068
8        53.641     （可変）                         18.739
9        56.099      8.000     1.62004      36.3     20.232
10     −75.587     （可変）                         20.138
11(ＦＣ)    ∞      10.000                           10.700
12(絞り)    ∞       0.300                           10.027 
13       21.597      2.000     1.74077      27.8     10.354
14       31.206      3.820                           10.176
15*    −32.137      4.500     1.53159      55.7     10.131
16*    −40.255      8.507                           10.159
17       45.673      4.204     1.84666      23.8     11.174
18     −51.201      1.000     1.91082      35.3     11.077
19       22.225      7.425     1.49700      81.6     10.821
20     −23.978      0.688                           11.000
21      297.689      1.100     1.90366      31.3     11.482
22       22.203     12.049     1.49700      81.6     11.699
23     −16.645      1.200     1.91082      35.3     12.505
24     −31.924      0.300                           14.027
25      207.881      8.669     1.49700      81.6     15.518
26     −24.098      4.280                           15.940
27           ∞     21.000     1.51680      64.2     14.709
28           ∞      5.860                           13.065
29           ∞      2.900     1.51680      64.2     12.365
30           ∞      1.000                           12.138
像面         ∞                                                   。
【０１１５】
「可変量」
可変量のデータを以下に示す。  
投射距離    995.000     750.000     457.000
Ｄ2          16.227      16.347      16.703
Ｄ8          10.151      10.187      10.302
Ｄ10         28.825      28.669      28.198                        。
【０１１６】
「非球面データ」
非球面データを以下に示す。
【０１１７】
「第１面」
Ｋ＝0.57、
Ａ3＝4.793088×10−4、Ａ4＝−4.991811×10−6 、
Ａ5＝1.697895×10−8、Ａ6＝−8.387198×10−10 、
Ａ7＝2.648423×10−12、Ａ8＝9.113218×10−13 、
Ａ9＝−4.633588×10−15、Ａ10＝−1.905991×10−16 、
Ａ11＝7.646048×10−19、Ａ12＝−2.459187×10−20 、
Ａ13＝2.685386×10−22、Ａ14＝2.011314×10−23 、
Ａ15＝−4.637341×10−26、Ａ16＝−2.215674×10−27 、
Ａ17＝−2.090499×10−29、Ａ18＝−3.998118×10−31 、
Ａ19＝2.839511×10−33、Ａ20＝1.287473×10−34                         。
【０１１８】
「第２面」
Ｋ＝−100、
Ａ3＝4.534608×10−4、Ａ4＝−7.640319×10−7 、
Ａ5＝−8.162764×10−8、Ａ6＝−1.494463×10−9 、
Ａ7＝1.440329×10−11、Ａ8＝1.961595×10−13 、
Ａ9＝7.439769×10−15、Ａ10＝2.217194×10−17 、
Ａ11＝−1.078864×10−18、Ａ12＝−9.185414×10−21 、
Ａ13＝−1.026365×10−21、Ａ14＝−9.428516×10−24 、
Ａ15＝−8.811345×10−26、Ａ16＝1.761529×10−27 、
Ａ17＝1.317427×10−28、Ａ18＝2.469499×10−30 、
Ａ19＝2.581542×10−32、Ａ20＝−1.347104×10−33                           。
【０１１９】
「第１５面」
Ｋ＝5.547245、
Ａ4＝8.001361×10−5、Ａ6＝1.993596×10−7 、
Ａ8＝−5.960803×10−10 、Ａ10＝−2.777771×10−12 、
Ａ12＝4.777656×10−14                               。
【０１２０】
「第１６面」
Ｋ＝−1.223833、
Ａ4＝7.267413×10−5、Ａ6＝2.793305×10−7 、
Ａ8＝−2.779160×10−9 、Ａ10＝1.693741×10−11 、
Ａ12＝−5.561711×10−14                             。
【０１２１】
「各種データ」
各種データを以下に示す。
焦点距離        ６．０６２
Ｆナンバ        １．８０
半画角        ６２．３°
像高          １２．０００
ＢＦ          ２６．９１４
レンズ全長  １９７．３２８                                      。
【０１２２】
「条件式のパラメータの値」
（１）Ｂｆ／ｆ＝４．４４０
（２）｜ｆ１／ｆ｜＝４．２４９
（３）ｆ２／ｆ＝６．０２６
（４）ｆ１Ｂ／ｆ１＝０．５０１
（５）ＮL2−ＮL3＝０．４１３８２
（６）νL3−νL2＝４６．４
（７）θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)＝０．０１３７
（８）（ＮL4＋ＮL6  ）／２−ＮL5＝０．４１０２４
（９）νL5  −（νL4＋νL6  ）／２＝４８．３
（１０）｜ｆP／ｆ２｜＝１０．１６２                    。
【０１２３】
実施例１の投射用レンズを、物体距離：７５０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図２に、コマ収差の図を図３に示す。
【０１２４】
各収差図は、５５０ｎｍの波長を持つ緑色光の収差を示すが、球面収差図、コマ収差図には赤、青の光を代表して波長：６２０ｎｍと４７０ｎｍの収差も表示している。  
非点収差図におけるＳはサジタル像面、Ｍはメリディオナル像面の収差を示す。
【０１２５】
物体距離：９９５ｍｍにしたときの球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図４に、コマ収差の図を図５に示す。
【０１２６】
また、物体距離：４５７ｍｍにしたときの球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図６に、コマ収差の図を図７に示す。
【０１２７】
「実施例２」
実施例２の投射用レンズは、図８にレンズ構成図を示した投射用レンズである。
【０１２８】
実施例２のレンズデータは以下のとおりである。  
面番号     Ｒ         Ｄ         Ｎｄ      νｄ    有効径
物面         ∞   (780.000)
1*     −72.475      4.967     1.53159      55.7     55.489
2*      130.672     （可変）                         46.187
3        54.480      2.600     1.62299      58.1     37.242
4        32.460     15.081                           28.260
5       245.971      1.700     1.74950      35.0     27.866
6        22.379     14.835                           19.500
7      −59.838      4.000     1.49700      81.6     19.465
8        54.677     （可変）                         19.399
9        47.504      8.000     1.63980      34.6     20.489
10    −106.491     （可変）                         20.381
11(ＦＣ)    ∞      11.300                           10.200
12(絞り)    ∞       0.300                           10.258 
13       24.977      2.000     1.74077      27.8     10.598
14       46.065      3.560                           10.490
15*    −30.345      4.256     1.53159      55.7     10.432
16*    −41.450      4.725                           10.633
17       64.649      7.000     1.80809      22.8     11.183
18     −17.857      1.805     1.90366      31.3     11.118
19       25.719      7.543     1.49700      81.6     11.207
20     −23.074      0.300                           11.500
21      810.471      1.100     1.90366      31.3     12.167
22       25.398     12.542     1.49700      81.6     12.567
23     −18.047      1.200     1.90366      31.3     13.530
24     −30.410      0.300                           15.043
25      160.195      9.477     1.49700      81.6     16.897
26     −26.339      4.280                           17.300
27           ∞     21.000     1.51680      64.2     15.801
28           ∞     10.500                           13.885
29           ∞      2.900     1.51680      64.2     12.422
30           ∞      1.000                           12.158
像面         ∞                                                        。
【０１２９】
「可変量」
可変量のデータを以下に示す。
投射距離   1035.000     780.000     475.000
Ｄ2          13.020      13.115      13.395
Ｄ8           4.452       4.497       4.647
Ｄ10         37.883      37.743      37.313                            。
【０１３０】
「非球面データ」
非球面データを以下に示す。
【０１３１】
「第１面」
Ｋ＝0.57、
Ａ3＝5.303043×10−4、Ａ4＝−6.253295×10−6 、
Ａ5＝1.247712×10−8、Ａ6＝−4.513559×10−10 、
Ａ7＝4.821348×10−12、Ａ8＝8.629571×10−13 、
Ａ9＝−5.812400×10−15、Ａ10＝−1.991663×10−16 、
Ａ11＝8.581475×10−19、Ａ12＝−1.972546×10−20 、
Ａ13＝3.569126×10−22、Ａ14＝2.092983×10−23 、
Ａ15＝−4.985482×10−26、Ａ16＝−2.573889×10−27 、
Ａ17＝−2.982292×10−29、Ａ18＝−5.242566×10−31 、
Ａ19＝2.927971×10−33、Ａ20＝2.051809×10−34                       。
【０１３２】
「第２面」
Ｋ＝−100、
Ａ3＝5.086066×10−4、Ａ4＝−1.520004×10−6 、
Ａ5＝−9.036290×10−8、Ａ6＝−1.557359×10−9 、
Ａ7＝1.492458×10−11、Ａ8＝2.264745×10−13 、
Ａ9＝8.099278×10−15、Ａ10＝3.091786×10−17 、
Ａ11＝−1.039465×10−18、Ａ12＝−1.092419×10−20 、
Ａ13＝−1.093054×10−21、Ａ14＝−1.094652×10−23 、
Ａ15＝−1.188119×10−25、Ａ16＝1.569960×10−27 、
Ａ17＝1.333533×10−28、Ａ18＝2.543562×10−30 、
Ａ19＝2.787521×10−32、Ａ20＝−1.275072×10−33                     。
【０１３３】
「第１５面」
Ｋ＝4.534508、
Ａ4＝7.983308×10−5、Ａ6＝1.197932×10−7 、
Ａ8＝−8.078042×10−10 、Ａ10＝1.524816×10−12 、
Ａ12＝2.931951×10−14                             。
【０１３４】
「第１６面」
Ｋ＝−0.010886、
Ａ4＝7.050491×10−5、Ａ6＝1.570153×10−7 、
Ａ8＝−2.438210×10−9 、Ａ10＝1.331032×10−11 、
Ａ12＝−3.565058×10−14                                     。
【０１３５】
「各種データ」
各種データを以下に示す。
焦点距離          ６．２９９
Ｆナンバ          １．８０
半画角          ６１．４°
像高            １２．０００
ＢＦ            ３１．５４０
レンズ全長    ２０５．４８６                                  。
【０１３６】
「条件式のパラメータの値」
（１）Ｂｆ／ｆ＝５．００７
（２）｜ｆ１／ｆ｜＝３．３８８
（３）ｆ２／ｆ＝５．９０８
（４）ｆ１Ｂ／ｆ１＝０．６５３
（５）ＮL2−ＮL3＝０．４０６６６
（６）νL3−νL2＝５０．３
（７）θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)＝０．０２６１
（８）（ＮL4＋ＮL6  ）／２−ＮL5＝０．４０６６６
（９）νL5  −（νL4＋νL6  ）／２＝５０．３
（１０）｜ｆP／ｆ２｜＝６．６０３                              。
【０１３７】
実施例２の投射用レンズを物体距離：７８０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図９に、コマ収差の図を図１０に示す。
【０１３８】
「実施例３」
実施例３の投射用レンズは図１１にレンズ構成を示したものである。
【０１３９】
実施例３のレンズデータは以下の通りである。
面番号     Ｒ         Ｄ         Ｎｄ      νｄ      有効径
物面         ∞   (840.000)
1*     −71.316      5.000      1.53159     55.7     52.254
2*       99.322     （可変）                         41.379
3        39.282      2.600      1.62041     60.3     30.810
4        29.154     13.696                           25.391
5       241.581      1.700      1.74950     35.0     24.987
6        19.815     12.950                           17.276
7      −56.894      2.000      1.49700     81.6     17.234
8        39.866     （可変）                         16.784
9        43.207      7.527      1.59551     39.2     17.827
10     −66.860     （可変）                         17.731
11(ＦＣ)    ∞      10.500                            9.500
12(絞り)    ∞       0.300                            9.785 
13       20.327      2.000      1.74077     27.8     10.175
14       29.245      3.161                           10.000
15*    −28.943      3.968      1.53159     55.7      9.990
16*    −36.831      0.300                           10.072
17       39.030      7.000      1.75211     25.1     10.199
18     −15.993      2.800      1.85026     32.3     10.071
19       20.452      9.826      1.49700     81.6      9.962
20     −21.004      0.300                           10.500
21    −280.614      1.100      1.74950     35.0     10.960
22       20.190     12.329      1.49700     81.6     11.484
23     −16.524      1.200      1.90366     31.3     12.347
24     −31.298      0.300                           13.827
25      124.282      8.737      1.49700     81.6     15.431
26     −25.184      4.280                           15.831
27           ∞     21.000      1.51680     64.2     14.669
28           ∞      5.860                           13.047
29           ∞      2.900      1.51680     64.2     12.358
30           ∞      1.000                           12.134
像面         ∞                                                    。
【０１４０】
「可変量」
可変量のデータを以下に示す。
投射距離   1113.000     840.000     513.000
Ｄ2          11.981      12.068      12.322
Ｄ8           6.475       6.506       6.605
Ｄ10         24.591      24.473      24.120                        。
【０１４１】
「非球面データ」
非球面データを以下に示す。
【０１４２】
「第１面」
Ｋ＝0.57、
Ａ3＝5.114216×10−4、Ａ4＝−5.107986×10−6 、
Ａ5＝1.117860×10−8、Ａ6＝−7.922243×10−10 、
Ａ7＝4.182816×10−12、Ａ8＝9.265955×10−13 、
Ａ9＝−4.609834×10−15、Ａ10＝−1.916594×10−16 、
Ａ11＝7.596004×10−19、Ａ12＝−2.393625×10−20 、
Ａ13＝2.801994×10−22、Ａ14＝2.016131×10−23 、
Ａ15＝−4.506980×10−26、Ａ16＝−2.300601×10−27 、
Ａ17＝−2.295049×10−29、Ａ18＝−4.255132×10−31 、
Ａ19＝3.890915×10−33、Ａ20＝1.778167×10−34                     。
【０１４３】
「第２面」
Ｋ＝−100、
Ａ3＝5.441133×10−4、Ａ4＝−9.564011×10−7 、
Ａ5＝−8.889517×10−8、Ａ6＝−1.684211×10−9 、
Ａ7＝1.024726×10−11、Ａ8＝1.241726×10−13 、
Ａ9＝6.410934×10−15、Ａ10＝1.008936×10−17 、
Ａ11＝−1.177023×10−18、Ａ12＝−8.941309×10−21 、
Ａ13＝−9.879780×10−22、Ａ14＝−7.817748×10−24 、
Ａ15＝−4.168967×10−26、Ａ16＝2.889993×10−27 、
Ａ17＝1.585986×10−28、Ａ18＝2.969743×10−30 、
Ａ19＝2.989743×10−32、Ａ20＝−1.574221×10−33                   。
【０１４４】
「第１５面」
Ｋ＝4.540293、
Ａ4＝9.218204×10−5、Ａ6＝2.232958×10−7 、
Ａ8＝−8.60034×10−10 、Ａ10＝−3.009491×10−12 、
Ａ12＝6.748403×10−14                                            。
【０１４５】
「第１６面」
Ｋ＝−1.933833、
Ａ4＝7.51165407×10−5、Ａ6＝2.493572×10−7 、
Ａ8＝−2.6841427×10−9 、Ａ10＝1.350623×10−11 、
Ａ12＝−4.373024×10−14                                       。
【０１４６】
「各種データ」
各種データを以下に示す。
焦点距離          ６．７９０
Ｆナンバ          １．８０
半画角          ５９．８°
像高            １２．０００
ＢＦ            ２６．８８１
レンズ全長    １７９．２２２                                    。
【０１４７】
「条件式のパラメータの値」
（１）Ｂｆ／ｆ＝３．９５９
（２）｜ｆ１／ｆ｜＝３．３６２
（３）ｆ２／ｆ＝５．１０６
（４）ｆ１Ｂ／ｆ１＝０．５８０
（５）ＮL2−ＮL3＝０．３５３２６
（６）νL3−νL2＝４９．３
（７）θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)＝０．０１５９
（８）（ＮL4＋ＮL6  ）／２−ＮL5＝０．３２９５８
（９）νL5  −（νL4＋νL6  ）／２＝４８．４
（１０）｜ｆP／ｆ２｜＝８．８８３                                。
【０１４８】
実施例３の投射用レンズを物体距離：８４０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図１２に、コマ収差の図を図１３に示す。
【０１４９】
「実施例４」
実施例４の投射用レンズは図１４にレンズ構成を示したものである。
【０１５０】
実施例４のレンズデータは以下のとおりである。
面番号     Ｒ         Ｄ         Ｎｄ      νｄ      有効径
物面         ∞   (800.000)
1*     −93.804      5.000      1.53159     55.7     53.389
2*      120.338     （可変）                         43.236
3        46.257      2.400      1.51823     59.0     26.416
4        21.477     10.683                           18.699
5       419.262      1.700      1.80518     25.5     18.447
6        18.381      9.781                           14.130
7      −37.550      1.600      1.48749     70.5     14.067
8        47.839     （可変）                         14.300
9        41.732      6.775      1.68893     31.2     14.923
10     −49.433     （可変）                         14.893
11(ＦＣ)     ∞       9.500                           9.500
12(絞り)     ∞       0.300                           8.888
13       57.484      2.400      1.80518     25.5      9.167
14      555.228      1.640                            9.288
15*    −25.859      4.500      1.50982     56.2      9.330
16*    −33.109      5.084                           10.111
17       55.520      6.505      1.80809     22.8     11.960
18     −21.731      1.000      1.90366     31.3     12.018
19       31.790     11.469      1.48749     70.5     12.503
20     −19.717      0.300                           13.322
21       52.378      1.000      1.90366     31.3     12.623
22       17.367     13.360      1.49700     81.6     11.971
23     −16.173      1.200      1.90366     31.3     12.134
24     −42.279      0.300                           13.300
25      198.621      7.677      1.49700     81.6     14.256
26     −23.282      4.000                           14.623
27           ∞     22.000      1.51680     64.2     13.545
28           ∞      4.110                           11.845
29           ∞      3.000      1.51680     64.2     11.362
30           ∞      1.000                           11.130
像面         ∞                                                。
【０１５１】
「可変量」
可変量のデータを以下に示す。
投射距離   1266.000     800.000     616.000
Ｄ2          22.782      22.975      23.127
Ｄ8           1.834       1.886       1.924
Ｄ10         20.099      19.854      19.664                    。
【０１５２】
「非球面データ」
非球面データを以下に示す。
【０１５３】
「第１面」
Ｋ＝0.57、
Ａ3＝4.6139514×10−4、Ａ4＝−5.377887×10−6 、
Ａ5＝−9.820782×10−9、Ａ6＝−7.583718×10−11 、
Ａ7＝8.814514×10−12、Ａ8＝8.178215×10−13 、
Ａ9＝−7.686097×10−15、Ａ10＝−2.201367×10−16 、
Ａ11＝8.832270×10−19、Ａ12＝−1.441316×10−20 、
Ａ13＝4.723800×10−22、Ａ14＝2.216419×10−23 、
Ａ15＝−5.339537×10−26、Ａ16＝−2.839541×10−27 、
Ａ17＝−3.689762×10−29、Ａ18＝−6.576238×10−31 、
Ａ19＝2.219714×10−33、Ａ20＝2.507276×10−34                 。
【０１５４】
「第２面」
Ｋ＝−100、
Ａ3＝5.231747×10−4、Ａ4＝−4.332178×10−6 、
Ａ5＝−6.030878×10−8、Ａ6＝−8.357348×10−10 、
Ａ7＝2.572249×10−11、Ａ8＝3.918656×10−13 、
Ａ9＝9.458667×10−15、Ａ10＝−5.195645×10−18 、
Ａ11＝−3.151838×10−18、Ａ12＝−7.215128×10−20 、
Ａ13＝−2.320429×10−21、Ａ14＝−2.710143×10−23 、
Ａ15＝−9.088159×10−26、Ａ16＝1.065206×10−26 、
Ａ17＝4.667923×10−28、Ａ18＝9.901164×10−30 、
Ａ19＝8.040545×10−32、Ａ20＝−6.060111×10−33               。
【０１５５】
「第１５面」
Ｋ＝4.150557、
Ａ4＝8.694906×10−5、Ａ6＝2.190674×10−7 、
Ａ8＝1.969463×10−9 、Ａ10＝−2.315736×10−11 、
Ａ12＝1.724868×10−13                                         。
【０１５６】
「第１６面」
Ｋ＝0.550557、
Ａ4＝6.794106×10−5、Ａ6＝2.483194×10−7、
Ａ8＝−1.588617×10−9 、Ａ10＝1.501033×10−11、
Ａ12＝−7.117055×10−14                                      。
【０１５７】
「各種データ」
各種データを以下に示す。
焦点距離          ６．４１７
Ｆナンバ          １．８０
半画角          ５９．２°
像高            １１．０００
ＢＦ            ２５．５７５
レンズ全長    １７４．４６４                                  。
【０１５８】
「条件式のパラメータの値」
（１）Ｂｆ／ｆ＝３．９８５
（２）｜ｆ１／ｆ｜＝２．７６２
（３）ｆ２／ｆ＝５．０１９
（４）ｆ１Ｂ／ｆ１＝０．５６３
（５）ＮL2−ＮL3＝０．４１６１７
（６）νL3−νL2＝３９．２
（７）θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)＝０．０２６１
（８）（ＮL4＋ＮL6  ）／２−ＮL5＝０．４０６６６
（９）νL5  −（νL4＋νL6  ）／２＝５０．３
（１０）｜ｆP／ｆ２｜＝９．０９８                              。
【０１５９】
実施例４の投射用レンズを物体距離：８００ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図１５に、コマ収差の図を図１６に示す。
【０１６０】
「実施例５」
実施例５の投射用レンズは図１７にレンズ構成を示したものである。
【０１６１】
実施例５のレンズデータは以下のとおりである。
面番号     Ｒ         Ｄ         Ｎｄ      νｄ      有効径
物面         ∞   (770.000)
1*     −76.736      5.781      1.53159     55.7     54.177
2*      142.517     （可変）                         44.928
3        45.665      2.400      1.48749     70.5     32.555
4        28.915     12.561                           25.192
5       149.989      2.000      1.80100     35.0     25.241
6        20.222     12.709                           17.551
7      −60.907      1.800      1.49700     81.6     17.568
8        51.570     （可変）                         17.002
9        72.719     13.000      1.61293     37.0     17.823
10     −65.001     （可変）                         17.309
11(ＦＣ)    ∞      10.000                           10.500
12(絞り)    ∞       0.300                            9.643
13       19.877      1.962      1.67270     32.2     10.052
14       26.958      2.819                            9.882
15*    −31.178      4.578      1.53159     55.7      9.882
16*    −39.120      8.088                           10.009
17       42.676      4.201      1.84666     23.8     11.048
18     −37.589      1.200      1.91082     35.3     10.995
19       21.028     10.566      1.49700     81.6     10.785
20     −25.980      0.300                           11.400
21      145.298      1.200      1.90366     31.3     11.874
22       22.668      9.650      1.49700     81.6     12.010
23     −17.172      0.300                           12.258
24     −16.707      1.200      1.90366     31.3     12.243
25     −34.256      0.300                           13.704
26      243.518      7.307      1.51680     64.2     15.018
27     −23.028      4.280                           13.241
28           ∞     22.900      1.51680     64.2     11.937
29           ∞      4.600                           11.985
30           ∞      2.900      1.51680     64.2     11.388
31           ∞      1.000                           12.141
像面         ∞                                                    。
【０１６２】
「可変量」
可変量のデータを以下に示す。
投射距離   1021.000     770.000     469.000
Ｄ2          13.695      13.824      14.189
Ｄ8          15.155      15.192      15.304
Ｄ10         21.389      21.223      20.746                        。
【０１６３】
「非球面データ」
非球面データは以下のとおりである。
【０１６４】
「第１面」
Ｋ＝0.57、
Ａ3＝4.828625×10−4、Ａ4＝−4.981507×10−6 、
Ａ5＝8.437321×10−9、Ａ6＝−6.602521×10−10 、
Ａ7＝4.529059×10−12、Ａ8＝8.933262×10−13 、
Ａ9＝−5.334159×10−15、Ａ10＝−1.986763×10−16 、
Ａ11＝7.594175×10−19、Ａ12＝−2.265167×10−20 、
Ａ13＝3.181727×10−22、Ａ14＝2.077677×10−23 、
Ａ15＝−4.287327×10−26、Ａ16＝−2.315079×10−27 、
Ａ17＝−2.471625×10−29、Ａ18＝−4.665038×10−31 、
Ａ19＝2.516191×10−33、Ａ20＝1.556857×10−34                     。
【０１６５】
「第２面」
Ｋ＝−100、
Ａ3＝4.6835278×10−4、Ａ4＝−1.397127×10−6 、
Ａ5＝−7.925804×10−8、Ａ6＝−1.386848×10−9 、
Ａ7＝1.584353×10−11、Ａ8＝2.006425×10−13 、
Ａ9＝7.027547×10−15、Ａ10＝6.139714×10−18 、
Ａ11＝−1.463603×10−18、Ａ12＝−1.574188×10−20 、
Ａ13＝−1.092422×10−21、Ａ14＝−8.789331×10−24 、
Ａ15＝−3.075295×10−26、Ａ16＝3.561155×10−27 、
Ａ17＝1.730340×10−28、Ａ18＝3.113523×10−30 、
Ａ19＝2.370690×10−32、Ａ20＝−1.926342×10−33                 。
【０１６６】
「第１５面」
Ｋ＝4.944972、
Ａ4＝8.941879×10−5、Ａ6＝1.978867×10−7 、
Ａ8＝−7.096404×10−10 、Ａ10＝−6.939176×10−13 、
Ａ12＝3.318080×10−14                                           。
【０１６７】
「第１６面」
Ｋ＝−2.769425、
Ａ4＝7.596769×10−5、Ａ6＝2.411474×10−7 、
Ａ8＝−1.848238×10−9 、Ａ10＝1.042467×10−11 、
Ａ12＝−3.531253×10−14                                         。
【０１６８】
「各種データ」
各種データを以下に示す。
焦点距離          ６．２２５
Ｆナンバ          １．８０
半画角          ５９．６°
像高            １１．０００
ＢＦ            ２６．８７２
レンズ全長    １９１．３３３                                    。
【０１６９】
「条件式のパラメータの値」
（１）Ｂｆ／ｆ＝４．３１７
（２）｜ｆ１／ｆ｜＝５．２４８
（３）ｆ２／ｆ＝５．６０７
（４）ｆ１Ｂ／ｆ１＝０．４３１
（５）ＮL2−ＮL3＝０．４１３８２
（６）νL3−νL2＝４６．４
（７）θgF−(０．６４３８−０．００１６８２νL1)＝０．０１３７
（８）（ＮL4＋ＮL6  ）／２−ＮL5＝０．４０６６６
（９）νL5  −（νL4＋νL6  ）／２＝５０．３
（１０）｜ｆP／ｆ２｜＝１０．３４７                              。
【０１７０】
実施例５の投射用レンズを物体距離：７７０ｍｍにして、縮小側を評価した球面収差、非点収差、歪曲収差の図を図１８に、コマ収差の図を図１９に示す。
【０１７１】
上に挙げた実施例１〜５のうち、実施例１〜４では、第２レンズ群の２組の３枚組レンズは、何れも３枚のレンズを接合した接合レンズである。
【０１７２】
実施例５では、第２レンズ群の３枚組レンズＣＢ２は、最も縮小側接合面が接合されておらず、微小な空気間隔を有した構成となっている。
【０１７３】
他の接合面に関しても、接合せずに微小な空気間隔を有して構成することができる。
【０１７４】
実施例１〜５の投射用レンズは何れも、縮小側に略テレセントリックである。
【０１７５】
各実施例とも条件（１）〜（１２）を満足している。
【符号の説明】
【０１７６】
Ｉ      第１レンズ群
ＩＩ    第２レンズ群  
Ｓ      開口絞り  
Ｐ      プリズム  
ＣＧ    カバーガラス
ＭＤ    画像表示素子
１Ａ    １Ａ群  
１Ｂ    １Ｂ群  
１Ｃ    １Ｃ群  
ＣＢ１  ３枚組レンズ：ＣＢ１  
ＣＢ２  ３枚組レンズ：ＣＢ２
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１７７】
【特許文献１】特開２０１０−  ８５７３２号公報
【特許文献２】特開２０１２−１１８２４３号公報
【図１】
2014190999.tif 000003
【図２】
2014190999.tif 000004
【図３】
2014190999.tif 000005
【図４】
2014190999.tif 000006
【図５】
2014190999.tif 000007
【図６】
2014190999.tif 000008
【図７】
2014190999.tif 000009
【図８】
2014190999.tif 000010
【図９】
2014190999.tif 000011
【図１０】
2014190999.tif 000012
【図１１】
2014190999.tif 000013
【図１２】
2014190999.tif 000014
【図１３】
2014190999.tif 000015
【図１４】
2014190999.tif 000016
【図１５】
2014190999.tif 000017
【図１６】
2014190999.tif 000018
【図１７】
2014190999.tif 000019
【図１８】
2014190999.tif 000020
【図１９】
2014190999.tif 000021