(57)【要約】 【課題】熟練者等でない者であってもグラフ構造を変更・評価することが可能な輸送ネットワークのグラフ構造構築装置を提供する。【解決手段】グラフ構造構築装置は、ＧＵＩ情報処理部、方程式作成部及びシミュレーション部を具備する。ＧＵＩ情報処理部は、輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩ（Graphical User Interface）として表示し、ＧＵＩに対して入力される情報に基づいてフロー画像を作成する。ＧＵＩ情報処理部は、フロー画像から、複数のノード及び複数のエッジから成るグラフ構造を読み取り、読み取ったグラフ構造についての構造情報を作成する。方程式作成部は、構造情報に基づき、複数のノードのうち少なくとも１つのノードにおける圧力と、複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成する。シミュレーション部は、連立方程式を解き、圧力と、流量とを算出する。【選択図】図１
2014054151.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩ（Graphical User Interface）として表示し、前記ＧＵＩに対して入力される情報に基づいてフロー画像を作成し、前記フロー画像から、複数のノード及び複数のエッジから成るグラフ構造を読み取り、前記読み取ったグラフ構造についての構造情報を作成するＧＵＩ情報処理部と、
前記構造情報に基づき、前記複数のノードのうち少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成する方程式作成部と、
前記連立方程式を解き、前記圧力と、前記流量とを算出するシミュレーション部と
を具備する輸送ネットワークのグラフ構造構築装置。
【請求項２】
前記シミュレーション結果を参照し、前記輸送ネットワークの状態を判定する状態判定部をさらに具備する請求項１記載のグラフ構造構築装置。
【請求項３】
前記方程式作成部は、前記複数のノードにおける圧力と、前記複数のエッジにおける流量とを算出可能な第１の連立方程式と、前記複数のエッジのうちいずれか１つのエッジが破断した場合に前記複数のノードにおける圧力と、前記破断したエッジ以外のエッジにおける流量とを算出可能な第２の連立方程式とを作成し、
前記シミュレーション部は、前記第１の連立方程式を解いて第１のシミュレーション結果を作成し、前記第２の連立方程式を解いて第２のシミュレーション結果を作成し、
前記状態判定部は、前記第１のシミュレーション結果と、前記第２のシミュレーション結果とを比較し、前記第１及び第２のシミュレーション結果間で圧力の変化に優位性を示すノードを特定する請求項２記載のグラフ構造構築装置。
【請求項４】
前記方程式作成部は、前記複数のノードにおける圧力と、前記複数のエッジにおける流量とを算出可能な第１の連立方程式と、前記複数のエッジが１本ずつ破断した場合に前記複数のノードにおける圧力と、前記破断したエッジ以外のエッジにおける流量とを算出可能な複数の第２の連立方程式とを作成し、
前記シミュレーション部は、前記第１の連立方程式を解いた第１のシミュレーション結果と、前記複数の第２の連立方程式を解いた複数の第２のシミュレーション結果とを算出し、
前記状態判定部は、前記第１のシミュレーション結果と、前記複数の第２のシミュレーション結果とをそれぞれ比較し、前記第１及び第２のシミュレーション結果間で圧力の変化に優位性を示すノードを特定する請求項２記載のグラフ構造構築装置。
【請求項５】
前記方程式作成部は、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジを無効とした連立方程式を作成し、
前記状態判定部は、前記シミュレーション部で算出される圧力が零以上となるか否かを判定し、零以上となる場合、前記無効としたエッジは不要であるとする請求項２記載のグラフ構造構築装置。
【請求項６】
前記方程式作成部は、前記複数のノード及び新たに加えた少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジ及び前記新たなノードと前記既存のノードとを接続する少なくとも１つの新たなエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成し、
前記状態判定部は、前記シミュレーション部で算出された圧力が零以上となるか否かを判定し、零以上となる場合、シミュレートされた構成が、前記新たなノードを含む構成であるとする請求項２記載のグラフ構造構築装置。
【請求項７】
前記方程式作成部は、前記複数のノード及び新たに加えた少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジ及び前記新たなノードと前記既存のノードとを接続する少なくとも１つの新たなエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成し、
前記状態判定部は、前記シミュレーション部で算出された前記新たなノードでの圧力と、前記新たなノードで検出された圧力とが略同一であるか否かを判定し、略同一である場合、シミュレートされた構成が、前記新たなノードを含む構成であるとする請求項２記載のグラフ構造構築装置。
【請求項８】
前記シミュレーション部で算出された流量と、前記エッジで検出された流量とを比較する精度比較部と、
前記比較結果を参照し、前記エッジにおける損失を検知する損失検知部と
をさらに具備する請求項１記載のグラフ構造構築装置。
【請求項９】
前記入力される情報に基づいて作成されたフロー画像において、いずれのエッジにも連結していないノードがあるか否かを判定し、いずれのエッジにも連結していないノードがある場合、異常が発生したと判断する連結判定部をさらに具備する請求項１，２及び８のいずれかに記載のグラフ構造構築装置。
【請求項１０】
前記複数のノードにおける需要量が時刻の経過に応じて変化し、
前記複数のノードから、前記需要量についての情報を受信する受信部をさらに具備し、
前記ＧＵＩ情報処理部は、前記入力される情報として時刻が入力され、前記入力された時刻における需要量を含めて前記フロー画像を作成し、前記作成したフロー画像から、前記需要量を前記グラフ構造として読み取る請求項１及び８のいずれかに記載のグラフ構造構築装置。
【請求項１１】
輸送ネットワークを構成する複数のノード及び複数のエッジから成るグラフ構造を構築するグラフ構造構築装置と、
前記複数のノード及び前記複数のエッジのうち少なくともいずれかに設置されるセンサと
を具備し、
前記グラフ構造構築装置は、
前記輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩ（Graphical User Interface）として表示し、前記ＧＵＩに対して入力される情報に基づいてフロー画像を作成し、前記フロー画像から、前記グラフ構造を読み取り、前記読み取ったグラフ構造についての構造情報を作成するＧＵＩ情報処理部と、
前記構造情報に基づき、前記複数のノードのうち少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成する方程式作成部と、
前記連立方程式を解き、前記圧力と、前記流量とを算出するシミュレーション部と
を備える輸送ネットワークのグラフ構造構築システム。
【請求項１２】
輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩ（Graphical User Interface）として表示し、
前記ＧＵＩに対して入力される情報に基づいてフロー画像を作成し、
前記フロー画像から、前記複数のノード及び前記複数のエッジから成るグラフ構造を読み取り、前記読み取ったグラフ構造についての構造情報を作成し、
前記構造情報に基づき、前記複数のノードのうち少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成し、
前記連立方程式を解き、前記圧力と、前記流量とを算出する輸送ネットワークのグラフ構造構築方法。
【請求項１３】
輸送ネットワークを構成する複数のノード及び複数のエッジから成るグラフ構造を構築するグラフ構造構築装置で用いられるグラフ構造構築プログラムであって、
前記輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩ（Graphical User Interface）として表示する処理と、
前記ＧＵＩに対して入力される情報に基づいてフロー画像を作成する処理と、
前記フロー画像から、前記グラフ構造を読み取り、前記読み取ったグラフ構造についての構造情報を作成する処理と、
前記構造情報に基づき、前記複数のノードのうち少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成する処理と、
前記連立方程式を解き、前記圧力と、前記流量とを算出する処理と
を前記グラフ構造構築装置のコンピュータに実行させる輸送ネットワークのグラフ構造構築プログラム。
【請求項１４】
前記シミュレーション結果を参照し、前記輸送ネットワークの状態を判定する処理を前記コンピュータにさらに実効させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項１５】
前記連立方程式は、前記複数のノードにおける圧力と、前記複数のエッジにおける流量とを算出可能な第１の連立方程式と、前記複数のエッジのうちいずれか１つのエッジが破断した場合に前記複数のノードにおける圧力と、前記破断したエッジ以外のエッジにおける流量とを算出可能な第２の連立方程式であり、
前記第１の連立方程式を解いた第１のシミュレーション結果と、前記第２の連立方程式を解いた第２のシミュレーション結果とを比較し、前記第１及び第２のシミュレーション結果間で圧力の変化に優位性を示すノードを特定する処理を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項１６】
前記連立方程式は、前記複数のノードにおける圧力と、前記複数のエッジにおける流量とを算出可能な第１の連立方程式と、前記複数のエッジが１本ずつ破断した場合に前記複数のノードにおける圧力と、前記破断したエッジ以外のエッジにおける流量とを算出可能な複数の第２の連立方程式であり、
前記第１の連立方程式を解いた第１のシミュレーション結果と、前記複数の第２の連立方程式を解いた複数の第２のシミュレーション結果とをそれぞれ比較し、前記第１及び第２のシミュレーション結果間で圧力の変化に優位性を示すノードを特定する処理を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項１７】
前記連立方程式は、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジを無効とした連立方程式であり、
前記シミュレーション結果における圧力が零以上となるか否かを判定し、零以上となる場合、前記無効としたエッジは不要であるとする処理を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項１８】
前記連立方程式は、前記複数のノード及び新たに加えた少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジ及び前記新たなノードと前記既存のノードとを接続する少なくとも１つの新たなエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式であり、
前記シミュレーション結果における圧力が零以上となるか否かを判定し、零以上となる場合、シミュレートされた構成が、前記新たなノードを含む構成であるとする処理を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項１９】
前記連立方程式は、前記複数のノード及び新たに加えた少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジ及び前記新たなノードと前記既存のノードとを接続する少なくとも１つの新たなエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式であり、
前記シミュレーション結果における前記新たなノードでの圧力と、前記新たなノードで検出された圧力とが略同一であるか否かを判定し、略同一である場合、シミュレートされた構成が、前記新たなノードを含む構成であるとする処理を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項２０】
前記シミュレーション部で算出された流量と、前記エッジで検出された流量とを比較する処理と、
前記比較結果を参照し、前記エッジにおけるロスを検知する処理と
を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項２１】
前記入力される情報に基づいて作成されたフロー画像において、いずれのエッジにも連結していないノードがあるか否かを判定し、いずれのエッジにも連結していないノードがある場合、異常が発生したと判断する処理を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３乃至２０のいずれかに記載のグラフ構造構築プログラム。
【請求項２２】
前記複数のノードにおける需要量が時刻の経過に応じて変化し、
前記複数のノードから、前記需要量についての情報を受信する処理と、
前記ＧＵＩに対して入力される時刻における需要量を含めて前記フロー画像を作成する処理と、
前記フロー画像から、前記需要量を前記グラフ構造として読み取る処理と
を前記コンピュータにさらに実行させる請求項１３及び２０のいずれかに記載のグラフ構造構築プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、電力又は流体を輸送する輸送ネットワークにおいて、グラフ構造に基づいて輸送ネットワークの状態を監視するグラフ構造構築装置と、このグラフ構造構築装置が用いられるグラフ構造構築システムと、グラフ構造構築装置で用いられるグラフ構造構築方法及びグラフ構造構築プログラムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の電力自由化に伴い、再生可能エネルギーが普及し始めている。また、市町村の合併に伴い、市町村毎に管理されていた上水道をまとめて管理する必要が生じている。このような背景のもと、電力又は流体を輸送する輸送ネットワークのグラフ構造が複雑化してきている。このため、輸送ネットワークを管理する管理者にとって、現在の輸送ネットワークの状態を正確に把握することが困難になってきている。
【０００３】
ところで、輸送ネットワークの状態を監視するための監視システムは、輸送ネットワークのグラフ構造がシステムの導入当初にモデリングされる。ただし、モデリング後にグラフ構造を所望のグラフ構造へ変更するには、専門家又は熟練者による判断が必要である。そのため、専門家及び熟練者でない、例えばＯ＆Ｍ（Operation and Maintenance）従事者がグラフ構造を変更することは困難である。しかしながら、輸送ネットワークのグラフ構造は日々変化しているため、グラフ構造を要求に応じて変更・評価することが可能な装置が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平６−３０３６７７号公報
【特許文献２】特開２００４−２２１９０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
以上のように、従来の管理システムでは、設定されたグラフ構造を変更するには熟練者等の判断が必要であり、熟練者等でない者がグラフ構造を変更することは困難であった。また、熟練者等でない者が変更後のグラフ構造を評価することは困難であった。
【０００６】
そこで、目的は、熟練者等でない者であってもグラフ構造を変更・評価することが可能なグラフ構造構築装置と、このグラフ構造構築装置が用いられるグラフ構造構築システムと、グラフ構造構築装置で用いられるグラフ構造構築方法及びグラフ構造構築プログラムとを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態によれば、グラフ構造構築装置は、ＧＵＩ情報処理部、方程式作成部及びシミュレーション部を具備する。ＧＵＩ情報処理部は、輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩ（Graphical User Interface）として表示し、前記ＧＵＩに対して入力される情報に基づいてフロー画像を作成し、前記フロー画像から、複数のノード及び複数のエッジから成るグラフ構造を読み取り、前記読み取ったグラフ構造についての構造情報を作成する。方程式作成部は、前記構造情報に基づき、前記複数のノードのうち少なくとも１つのノードにおける圧力と、前記複数のエッジのうち少なくとも１つのエッジにおける流量とを算出可能な連立方程式を作成する。シミュレーション部は、前記連立方程式を解き、前記圧力と、前記流量とを算出する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１の実施形態に係るグラフ構造構築装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示すＧＵＩ情報処理部の機能構成を示すブロック図である。
【図３】輸送ネットワークのフロー画像を示す図である。
【図４】作成したフロー画像に基づいてシミュレーション結果を算出する際のグラフ構造構築装置の動作を示すフローチャートである。
【図５】図１に示す表示部に表示されるフロー作成画面を示す図である。
【図６】図５に示すフロー画像から読み取られたグラフ構造についてのＣＳＶファイルを示す図である。
【図７】第２の実施形態に係るグラフ構造構築装置の機能構成を示すブロック図である。
【図８】図７に示す状態判定部のモード１での動作を示すフローチャートである。
【図９】エッジが破断した場合の輸送ネットワークのフロー画像を示す図である。
【図１０】図７に示す状態判定部のモード２での動作を示すフローチャートである。
【図１１】図７に示す状態判定部のモード３での動作を示すフローチャートである。
【図１２】図７に示す状態判定部により選択される輸送ネットワークを示す図である。
【図１３】図７に示す状態判定部のモード４での動作を示すフローチャートである。
【図１４】新たに追加されたノードを含む輸送ネットワークを示す図である。
【図１５】図７に示す状態判定部のモード５での動作を示すフローチャートである。
【図１６】第３の実施形態に係るグラフ構造構築装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１７】図１６に示すグラフ構造構築装置の動作を示すフローチャートである。
【図１８】図１，７，１６に示すグラフ構造構築装置のその他の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１０】
（第１の実施形態）  
図１は、第１の実施形態に係るグラフ構造構築装置１０の機能構成を示すブロック図である。図１に示すグラフ構造構築装置１０は、輸送ネットワークのグラフ構造を構築する。輸送ネットワークのグラフ構造とは、例えば、車が移動する道路網、液体が流れるパイプ、電流が流れる電気回路、または、その他の何らかのものを輸送するネットワークをモデル化したものである。なお、本実施形態では、例として流体を輸送する輸送ネットワークについて説明する。
【００１１】
グラフ構造は、節（ノード）と枝（エッジ）から構成される。ノードは、家、ビル、マンション及び街等の需要点と、池等の供給点等とに相当する。需要量は各ノードに属しており、家、ビル、マンション、街単位の水の需要量を表す。エッジは、管路等に相当し、上流から下流方向への向きを持つ有向グラフとする。１つのノードに流入する流量は、そのノードにおける需要量と、そのノードから流出する流量との和に等しい。ただし、始点（source）となるノードと終点（sink）となるノードについては、この限りではない。
【００１２】
図１に示すグラフ構造構築装置１０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＣＰＵが処理を実行するためのアプリケーション・プログラムやデータを格納するＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等とを備える。グラフ構造構築装置１０は、ＣＰＵにアプリケーション・プログラムを実行させることで、以下の機能を有する。すなわち、グラフ構造構築装置１０は、ＧＵＩ（Graphical User Interface）情報処理部１１、連立方程式生成部１２及びシミュレーション部１３を備える。
【００１３】
グラフ構造構築装置１０は、表示部２０及び操作入力部３０と接続する。表示部２０は、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等であり、グラフ構造構築装置１０から出力される画像を表示する。操作入力部３０は、例えば、マウス及びタッチパネル等であり、グラフ構造構築装置１０の利用者が、グラフ構造構築装置１０に対して所望の指示を入力する。なお、グラフ構造構築装置１０が、表示部２０及び操作入力部３０を備えるようにしても構わない。
【００１４】
図２は、図１に示すＧＵＩ情報処理部１１の機能構成を示すブロック図である。ＧＵＩ情報処理部１１は、フロー画像作成部１１１、第１のファイル作成部１１２、連結判定部１１３、第２のファイル作成部１１４、フロー画像読出部１１５及び記憶部１１６を備える。
【００１５】
フロー画像作成部１１１は、輸送ネットワークのフロー画像をＧＵＩとして表示部２０に表示させる。グラフ構造構築装置１０の利用者は、ＧＵＩに対する入力指示を操作入力部３０から入力する。フロー画像作成部１１１は、操作入力部３０から入力される指示に従い、フロー画像を作成する。なお、フロー画像作成部１１１は、フロー画像を新規に作成すること、及び、既存のフロー画像があれば既存のフロー画像を開き、既存のフロー画像を編集することが可能である。図３は、輸送ネットワークが流体を輸送する場合の、輸送ネットワークのフロー画像の例を示す図である。
【００１６】
第１のファイル作成部１１２は、フロー画像作成部１１１で作成されたフロー画像からグラフ構造を読み取る。第１のファイル作成部１１２は、読み取ったグラフ構造が記載される、例えば、ＣＳＶ（Comma-Separated Value）等の形式のファイルを作成する。このとき、第１のファイル作成部１１２は、例えば、以下に示すルールを保持する。（１）ノードには１から始まる番号を付ける。（２）エッジにはエッジごとに始点と終点のノードをそれぞれ１つずつ保持する。（３）ネットワークの始点（source）となるノードには種別１をたてる。第１のファイル作成部１１２は、上記のルールに従ってフロー画像からグラフ構造を読み取り、読み取ったグラフ構造からＣＳＶファイルを作成する。第１のファイル作成部１１２は、作成したＣＳＶファイルを連立方程式生成部１２へ出力する。
【００１７】
連結判定部１１３は、利用者の指示に従って描画されたフロー画像において、いずれのエッジにも連結していないノードがあるか否かを判定する。いずれのエッジにも連結していないノードがある場合、連結判定部１１３は、そのことを警告として表示部２０に表示する。
【００１８】
第２のファイル作成部１１４は、フロー画像作成部１１１で作成されたフロー画像を、例えば、ｐｌｔ等の予め設定されたドメインが付加されたファイルとして、記憶部１１６に記憶させる。
【００１９】
フロー画像読出し部１１５は、記憶部１１６に記憶されるＰＬＴファイルを読み出し、読み出したＰＬＴファイルを復調する。フロー画像読出し部１１５は、復調したフロー画像をフロー画像作成部１１１へ出力する。
【００２０】
連立方程式生成部１２は、ＧＵＩ情報処理部１１から供給されるＣＳＶファイルを参照し、輸送ネットワークについての連立方程式を作成する。輸送ネットワークにおいて流体は、自由に移動することはできず、以下に示す３種類の自然の規則に従って移動する。
【００２１】
（１）各１本のエッジに対しては、流体の流量と、水圧との間では次式が満足されなければならない。
【００２２】
（Ｐｉ＋ｈｉ）−（Ｐｊ＋ｈｊ）＝ｒｉｊＱｉｊｎ                      （１）
ここで、Ｐｉはノードｉの圧力を示し、Ｐｊはノードｊの圧力を示し、Ｑｉｊはノードｉからノードｊに流れる流量を示し、ｒｉｊはノードｉからノードｊ方向のエッジ抵抗を示し、ｈは地盤高を示し、ｎは流量乗数を示す。なお、流量乗数は管の摩擦に起因するものであり、流量に乗じて変化する。流量乗数は、例えば１．８５と設定される。
【００２３】
（２）各ノードに対しては物質収支が成り立つ。すなわち、ノードに流入する流量は、そのノードにおける需要量と、そのノードから流出する流量との和に等しい。例えば、図３に示すノード２については、次式が成り立つ。
【００２４】
Ｑ１２−Ｑ２３−Ｑ２６＝ｑ２                              （２）
ここで、ｑは需要量を示す。
【００２５】
（３）ネットワーク全体の全需要量とネットワークの始点からの供給量は一致する。例えば、図３に示す輸送ネットワークでは、次式が成り立つ。
【数１】
2014054151.tif 000003
【００２６】
連立方程式生成部１２は、上記の３種類の自然の規則を利用し、ＧＵＩ情報処理部１１から供給されるグラフ構造を定式化する。例えば、図３に示す輸送ネットワークでは、次式が成り立つ。
【数２】
2014054151.tif 000004
【００２７】
ここで得られる連立方程式の変数の数はノード数Ｎ、エッジ数Ｍとすると、Ｎ＋Ｍ個である。
【００２８】
シミュレーション部１３は、連立方程式生成部１２で作成された連立方程式を解き、Ｐｉ及びＱｉｊを取得する。連立方程式を求解する方法はいくつかあるが、例えば、１次のニュートン・ラプソン法により求解する場合は次式で解くことが可能である。
【数３】
2014054151.tif 000005
【００２９】
ここで、Ｊはヤコビ行列であり、ｆは作成された連立方程式を上から並べた行列であり、ｘは未知数であるＰｉおよびＱｉｊを並べたベクトルである。なお、ｆは、（Ｎ＋Ｍ）×（Ｎ＋Ｍ）のマトリックスである。
【００３０】
次に、以上のように構成されたグラフ構造構築装置１０によるグラフ構造の構築動作、及び、Ｐｉ及びＱｉｊの算出動作を、グラフ構造構築装置１０の処理手順に従い説明する。図４は、作成したフロー画像に基づき、Ｐｉ及びＱｉｊをシミュレートする際のグラフ構造構築装置１０の処理手順の例を示すフローチャートである。
【００３１】
まず、ＧＵＩ情報処理部１１は、操作入力部３０から入力される指示に従い、フロー画像を作成する（ステップＳ４１）。図５は、表示部２０に表示されるフロー作成画面の例を示す図である。ＧＵＩ情報処理部１１は、マウス３０の操作に従ってフロー画像を表示部２０に描画する。また、ＧＵＩ情報処理部１１は、ノード及びエッジの諸元を、利用者がダイアログ上で設定可能となるようにする。
【００３２】
続いて、ＧＵＩ情報処理部１１は、表示されているフロー画像についてのシミュレーションが要求されているか否かを判断する（ステップＳ４２）。表示されているフロー画像についてのシミュレーションが要求されている場合（ステップＳ４２のＹｅｓ）、ＧＵＩ情報処理部１１は、表示されているフロー画像からグラフ構造を読み取り、読み取ったグラフ構造についてのＣＳＶファイルを作成する（ステップＳ４３）。図６は、図５に示すフロー画像から読み取られたグラフ構造についてのＣＳＶファイルの例を示す図である。図６に示すＣＳＶファイルでは、ネットワークの始点がノードＮｏ：１と設定され、ノードＮｏ：１には種別「１」及び地盤高「１０．００」が設定される。また、始点以外のノードはノードＮｏ：２〜１３が設定され、ノードＮｏ：２〜１３には種別「０」、需要量「１０．００」及び地盤高「０．００」が設定される。また、エッジにはエッジＮｏ：１〜１６が設定され、エッジＮｏ：１〜１６には始点となるノード、終点となるノード及びエッジ抵抗「１１０」が設定される。なお、需要量、地盤高及びエッジ抵抗は図６に記載される値に限定される訳ではない。
【００３３】
連立方程式生成部１２は、ＣＳＶファイルにより設定される各パラメータを式（４）へ代入し、連立方程式を作成する（ステップＳ４４）。
【００３４】
シミュレーション部１３は、連立方程式生成部１２で作成された連立方程式を解き、Ｐｉ及びＱｉｊを取得する（ステップＳ４５）。
【００３５】
以上のように、第１の実施形態では、ＧＵＩ情報処理部１１は、フロー画像作成部１１１により、操作入力部３０からの指示に従いフロー画像を作成する。そして、ＧＵＩ情報処理部１１は、第１のファイル作成部１１２により、作成したフロー画像のグラフ構造を読み出し、読み出したグラフ構造についてのファイルを作成するようにしている。これにより、グラフ構造構築装置１０は、利用者が所望するフロー画像に合わせてグラフ構造を変更することが可能となる。
【００３６】
また、連立方程式生成部１２は、グラフ構造に基づいて作成されたファイルを参照して連立方程式を作成する。そして、シミュレーション部１３は、作成した連立方程式を解くことで、各ノードの圧力Ｐｉと各エッジの流量Ｑｉｊとを算出する。これにより、グラフ構造構築装置１０は、変更後のグラフ構造に基づいて各ノード及び各エッジにおける物理量を算出することが可能となる。
【００３７】
したがって、第１の実施形態に係るグラフ構造構築装置１０によれば、熟練者等でない者であっても輸送ネットワークのグラフ構造を変更できる。また、グラフ構造構築装置１０によれば、輸送ネットワークの状態が定量的に評価されることになる。
【００３８】
（第２の実施形態）  
図７は、第２の実施形態に係るグラフ構造構築装置４０の機能構成を示すブロック図である。図７に示すグラフ構造構築装置４０は、第１の実施形態のグラフ構造構築装置１０の機能構成であるＧＵＩ情報処理部１１、連立方程式生成部１２及びシミュレーション部１３に加え、取得部１４、記憶部１５及び状態判定部１６を具備する。図３に示す輸送ネットワークを想定した場合、図３に示すノードのうち少なくともいずれかには圧力を検出するセンサが設置され、図３に示すエッジのうち少なくともいずれかには流量を検出するセンサが設置されている。センサにより検出された圧力又は流量は記憶部１５に記憶される。
【００３９】
連立方程式生成部１２は、状態判定部１６の指示に従い、連立方程式を生成する。
【００４０】
シミュレーション部１３は、連立方程式生成部１２で生成される連立方程式を解き、シミュレーション結果を状態判定部１６へ出力する。
【００４１】
取得部１４は、ＧＵＩ情報処理部１１又は状態判定部１６によりセンサの位置が指定されると、指定されたセンサ位置に従い、記憶部１５に記憶されている圧力及び流量をセンサの識別番号と共に取得する。取得部１４は、取得した情報を状態判定部１６へ出力する。
【００４２】
状態判定部１６は、シミュレーション部１３によるシミュレーション結果と、取得部１４からの情報とに基づいて、輸送ネットワークの状態を判定する。状態判定部１６は、５種類の状態を判定することが可能である。以下では、５種類の状態を判定する状態判定部１６の５つのモードについて説明する。
【００４３】
（モード１）
状態判定部１６は、全てのエッジが正常な場合に得られる第１のシミュレーション結果と、所望のエッジが破断した場合に得られる第２のシミュレーション結果とを比較する。状態判定部１６は、第１のシミュレーション結果における圧力と、第２のシミュレーション結果における圧力とのうち、圧力に閾値以上の偏差が生じるノードでは、破断したエッジの影響を測定可能であるとする。一方、状態判定部１６は、圧力の偏差が閾値未満であるノードでは、破断したエッジの影響を測定不可能であるとする。状態判定部１６は、圧力に閾値以上の偏差が生じるノードを特定する。
【００４４】
状態判定部１６は、特定したノードにセンサが設置されているか否かを判断する。特定したノードにセンサが設置されていない場合、状態判定部１６は、現状のセンサの設置状態では、エッジの破断を特定できないことを利用者へ通知する。
【００４５】
図８は、モード１の際の状態判定部１６の動作を示すフローチャートである。図８では、利用者により、図９に示すようにエッジＮｏ：３における破断が想定される場合を例に説明する。なお、いずれのエッジにも連結していないノードがある場合、例えば、エッジＮｏ：１が破断する場合には、連結判定部１１３により異常であると判断される。
【００４６】
まず、状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、全てのエッジが正常である場合の第１のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ８１）。
【００４７】
状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、エッジＮｏ：３が破断した場合の第２のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ８２）。なお、エッジＮｏ：３が破断する場合、連立方程式生成部１２は、式（４）の連立方程式における、
（Ｐ３＋ｈ３）−（Ｐ４＋ｈ４）−ｒ３４Ｑ３４ｎ＝０
を削除し、Ｑ２３−Ｑ３４−Ｑ３５＝ｑ３をＱ２３−Ｑ３５＝ｑ３とし、Ｑ３４−Ｑ４８＝ｑ４を−Ｑ４８＝ｑ４とする。シミュレーション部１３はこの連立方程式を解き、第２のシミュレーション結果として、Ｐｉ及びＱｉｊを算出する。
【００４８】
状態判定部１６は、第１のシミュレーション結果におけるＰｉと、第２のシミュレーション結果におけるＰｉとを比較し、Ｐｉに閾値以上の偏差が生じるノードを特定する（ステップＳ８３）。図９に示す黒丸は、エッジＮｏ：３で破断が生じた場合に、状態判定部１６により特定されるノードを示す。
【００４９】
状態判定部１６は、取得部１４に対して、特定したノードに設置されるセンサの位置を指定する。取得部１４は、指定された位置に設置されたセンサによる検出結果を記憶部１５から取得する。状態判定部１６は、取得部１４により検出結果が取得されたか否かを確認することで、特定したノードにセンサが設置されているか否かを判断する（ステップＳ８４）。特定したノードにセンサが設置されていない場合（ステップＳ８４のＮｏ）、状態判定部１６は、現状のセンサの設置状態ではエッジの破断を特定できないことを利用者へ通知する（ステップＳ８５）。特定したノードにセンサが設置されている場合（ステップＳ８４のＹｅｓ）、状態判定部１６は、処理を終了する。
【００５０】
このように、状態判定部１６は、現状のセンサの配置状況で、利用者により指定されたエッジに生じる破断を検出できるか否かを判定することが可能となる。また、状態判定部１６は、所定のエッジが破断した場合に備え、いずれのノードにセンサを設置しておくべきなのかを指定することが可能となる。
【００５１】
（モード２）
状態判定部１６は、全てのエッジが正常な場合に得られる第１のシミュレーション結果と、輸送ネットワークを構成するエッジをそれぞれ破断させた場合に得られる複数の第２のシミュレーション結果とを比較する。状態判定部１６は、第１のシミュレーション結果における圧力と、第２のシミュレーション結果における圧力とのうち、圧力に閾値以上の偏差が生じるノードを特定する。
【００５２】
状態判定部１６は、特定したノードを参照し、ネットワークを構成する全てのエッジにおける破断を検知するために必要なセンサの設置位置を特定する。状態判定部１６は、特定した設置位置を利用者へ通知する。
【００５３】
図１０は、モード２の際の状態判定部１６の動作を示すフローチャートである。
【００５４】
まず、状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、全てのエッジが正常である場合の第１のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１０１）。
【００５５】
状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、エッジＮｏ：１が破断した場合の第２のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１０２）。
【００５６】
状態判定部１６は、第１のシミュレーション結果におけるＰｉと、第２のシミュレーション結果におけるＰｉとを比較し、Ｐｉに閾値以上の偏差が生じるノードを特定する（ステップＳ１０３）。状態判定部１６は、特定したノードのノードＮｏを記録する（ステップＳ１０４）。
【００５７】
状態判定部１６は、輸送ネットワークを構成する全てのエッジがそれぞれ破断した場合に、圧力に閾値以上の偏差が生じるノードを特定したか否かを判断する（ステップＳ１０５）。全てのエッジがそれぞれ破断した場合において圧力に閾値以上の偏差が生じるノードを特定していない場合（ステップＳ１０５のＮｏ）、状態判定部１６は、次のエッジへインクリメントし（ステップＳ１０６）、処理をステップＳ１０２へ移行する。ここでは、エッジＮｏ：１が破断した場合のシミュレーションしか行われていないため（ステップＳ１０５のＮｏ）、状態判定部１６は、エッジＮｏを２にインクリメントし（ステップＳ１０６）、エッジＮｏ：２が破断した場合の第２のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１０２）。状態判定部１６は、エッジＮｏ：１６までステップＳ１０２〜ステップＳ１０４の処理を繰り返す。
【００５８】
エッジＮｏ：１６が破断した場合まで、圧力に閾値以上の偏差が生じるノードを特定している場合（ステップＳ１０５のＹｅｓ）、状態判定部１６は、記憶しているノードを参照し、エッジＮｏ：２〜１６における破断を検知するために必要なセンサの設置位置を特定し、特定した設置位置を利用者へ通知し（ステップＳ１０７）、処理を終了する。なお、図９に示す輸送ネットワークでは、ノードＮｏ：１３に圧力計を設置すれば、エッジＮｏ：２〜１６のいずれで破断が生じた場合であっても破断が生じたことを検知することが可能である。
【００５９】
このように、状態判定部１６は、輸送ネットワークにおけるエッジで発生する破断を検知するためのセンサを、どこに配置すればよいのかを判定することが可能である。
【００６０】
（モード３）
状態判定部１６は、所定のエッジを無効にした場合のシミュレーション結果を取得し、シミュレーション結果における圧力が零以上となるか否かを判断する。状態判定部１６は、この処理を輸送ネットワークを構成する全ての単一のエッジ及び複数のエッジについて行う。状態判定部１６は、シミュレーション結果における圧力が零以上となるネットワークのうちから、エッジの本数が必要最低限となるネットワークを選択し、利用者へ通知する。また、状態判定部１６は、現状のネットワークで用いられるエッジのうち、必要最低限のエッジからなるネットワークで不要となるエッジを利用者へ通知する。
【００６１】
図１１は、モード３の際の状態判定部１６の動作を示すフローチャートである。
【００６２】
まず、状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、エッジＮｏ：１を無効とした場合のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１１１）。
【００６３】
続いて、状態判定部１６は、シミュレーション結果におけるＰｉが零以上となるか否かを判断する（ステップＳ１１２）。シミュレーション結果におけるＰｉが零以上となる場合（ステップＳ１１２のＹｅｓ）、状態判定部１６は、このときのグラフ構造を記録する（ステップＳ１１３）。シミュレーション結果におけるＰｉが零未満である場合（ステップＳ１１２のＮｏ）、状態判定部１６は、このネットワークでは各ノードで所望される需要量を満たせないとして「不可」とし（ステップＳ１１４）、処理をステップＳ１１５へ移行する。ここでは、エッジＮｏ：１を無効としているため、状態判定部１６は、Ｐｉが零未満となると判断し、エッジＮｏ：１を無効とする設定を「不可」とする。
【００６４】
状態判定部１６は、ステップＳ１１５において、輸送ネットワークを構成する全てのエッジを単独及び複数で無効とした場合を想定したか否かを判断する（ステップＳ１１５）。全てのエッジを単独及び複数で無効とした場合を想定していない場合（ステップＳ１１５のＮｏ）、状態判定部１６は、異なるエッジを無効に設定し（ステップＳ１１６）、処理をステップＳ１１１へ移行する。ここでは、エッジＮｏ：１を無効とした場合のシミュレーションのみを行っているため（ステップＳ１１５のＮｏ）、エッジＮｏ：１に換えてエッジＮｏ：２を無効とし（ステップＳ１１６）、エッジＮｏ：２を無効とした場合のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１１１）。状態判定部１６は、エッジＮｏ：１〜１６を単独で無効とした場合と、エッジＮｏ：２，３及びエッジＮｏ：２，５等のように、エッジＮｏ：１〜１６を複数で無効とした場合とにおいて、ステップＳ１１１〜１１４の処理を繰り返す。
【００６５】
全てのエッジを単独及び複数で無効とした場合を想定している場合（ステップＳ１１５のＹｅｓ）、状態判定部１６は、ステップＳ１１２で記録したグラフ構造のうち、輸送ネットワークを構成するエッジの本数が必要最低限となるグラフ構造を選択し、選択したグラフ構造についてのネットワークを利用者へ通知する（ステップＳ１１７）。状態判定部１６は、エッジＮｏ：１〜１６のうち、選択したグラフ構造で不要となるエッジＮｏを利用者へ通知する（ステップＳ１１８）。
【００６６】
図１２は、状態判定部１６により選択されるネットワークの例を示す図である。このとき、状態判定部１６は、不要なエッジとして、エッジＮｏ：６，１１及び１３を利用者へ通知する。
【００６７】
このように、状態判定部１６は、想定される各ノードにおける需要量を満足しつつ、これらのノードに流体を輸送する輸送ネットワークを必要最小限のエッジで構成することが可能となる。
【００６８】
なお、モード３の説明では、全てのエッジを単独及び複数で無効とした場合についてのシミュレーションを実施するようにしているが、これに限定される訳ではない。例えば、状態判定部１６は、いずれかのエッジを無効としたときに、いずれのエッジにも連結しないノードが存在する場合、そのエッジを無効としたシミュレーションは実行しないようにしても構わない。いずれのエッジにも連結しないノードが存在する場合には、連結判定部１１３により警告が発せられるためである。
【００６９】
（モード４）
状態判定部１６は、所望の位置に追加された新たなノードと、既存のノードとを新たなエッジで接続した場合のシミュレーション結果を取得し、シミュレーション結果における圧力が零以上となるか否かを判断する。状態判定部１６は、新たに追加したノードと接続可能なノード及びエッジの数に対応する回数だけ上記処理を実行する。状態判定部１６は、シミュレーション結果における圧力が零以上となるネットワークのうちから、エッジの本数が最小となるネットワークを選択する。
【００７０】
図１３は、モード４の際の状態判定部１６の動作を示すフローチャートである。図１３では、図１４に示すようにノードＮｏ：１４が新たに追加される場合を例に説明する。
【００７１】
まず、状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、ノードＮｏ：１０とノードＮｏ：１４とを、エッジＮｏ：１７で接続した場合のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１３１）。
【００７２】
続いて、状態判定部１６は、シミュレーション結果におけるＰｉが零以上となるか否かを判断する（ステップＳ１３２）。シミュレーション結果におけるＰｉが零以上となる場合（ステップＳ１３２のＹｅｓ）、状態判定部１６は、そのときのグラフ構造を記録する（ステップＳ１３３）。シミュレーション結果におけるＰｉが零未満である場合（ステップＳ１３２のＮｏ）、状態判定部１６は、このネットワークでは各ノードで所望される需要量を満たせないとして「不可」とし（ステップＳ１３４）、処理をステップＳ１３５へ移行する。
【００７３】
状態判定部１６は、ステップＳ１３５において、ノードＮｏ：１４に接続可能な全ての状態を想定したか否かを判断する（ステップＳ１３５）。ノードＮｏ：１４に接続可能な全ての状態を想定していない場合（ステップＳ１３５のＮｏ）、状態判定部１６は、異なる接続を想定し（ステップＳ１３６）、処理をステップＳ１３１へ移行する。ここでは、ノードＮｏ：１４と、ノードＮｏ：１０とをエッジＮｏ：１７により接続する場合のシミュレーションのみを行っているため（ステップＳ１３５のＮｏ）、ノードＮｏ：１４と、ノードＮｏ：１１とをエッジＮｏ：１８により接続し（ステップＳ１３６）、この場合のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１３１）。状態判定部１６は、ノードＮｏ：１４と、その他のノードとを単独及び複数で接続した場合において、ステップＳ１３１〜１３４の処理を繰り返す。
【００７４】
ノードＮｏ：１４に接続可能な全ての状態を想定している場合（ステップＳ１３５のＹｅｓ）、状態判定部１６は、ステップＳ１３２で記録したグラフ構造のうち、輸送ネットワークを構成するエッジの本数が最小となるグラフ構造を選択し、選択したグラフ構造についてのネットワークを利用者へ通知する（ステップＳ１３７）。
【００７５】
図１４は、ノードＮｏ：１４と、ノードＮｏ：１０，１１，１２とが、それぞれエッジＮｏ：１７，１８，１９により接続される場合のネットワークの例を示す図である。
【００７６】
このように、状態判定部１６は、新たなノードが追加される場合に、追加されたノードと、既存のノードとを接続する最適な構成を判定することが可能となる。
【００７７】
（モード５）
輸送ネットワークにおける所望の位置に、新たなノードが追加されている状態を想定する。
【００７８】
取得部１４は、ＧＵＩ情報処理部１１から新たなノードが指定される。取得部１４は、ＧＵＩ情報処理部１１からの指定に応じ、新たなノードに設置されるセンサにより検出される圧力の検出結果を取得する。
【００７９】
状態判定部１６は、新たなノードを、既存のノードのいずれかと接続した場合のシミュレーション結果を取得する。状態判定部１６は、シミュレーション結果に含まれる新たなノードでの圧力が、取得部１４により取得された圧力と略同一となるか否かを判断する。状態判定部１６は、シミュレーション結果に含まれる新たなノードでの圧力が、取得部１４により取得された圧力と略同一となるまで上記処理を実行する。状態判定部１６は、圧力が略同一となるときの接続を、新たに配置されたノードに対する接続として利用者へ通知する。
【００８０】
図１５は、モード５の際の状態判定部１６の動作を示すフローチャートである。図１５では、図１４に示すようにノードＮｏ：１４が新たに追加される場合を例に説明する。
【００８１】
取得部１４は、ＧＵＩ情報処理部１１からの指定に応じて、ノードＮｏ：１４に設置されたセンサにより検出された検出結果ＰＤ１４を記憶部１５から取得する。状態判定部１６は、取得部１４により取得された検出結果ＰＤ１４を受け取る（ステップＳ１５１）。
【００８２】
状態判定部１６は、シミュレーション部１３から、ノードＮｏ：１０とノードＮｏ：１４とを、エッジＮｏ：１７で接続した場合のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１５２）。
【００８３】
続いて、状態判定部１６は、シミュレーション結果におけるＰ１４が検出結果ＰＤ１４と一致するか否かを判断する（ステップＳ１５３）。Ｐ１４がＰＤ１４と一致する場合（ステップＳ１５３のＹｅｓ）、状態判定部１６は、新たに設置されたノードＮｏ：１４が、ステップＳ１５２におけるシミュレーションで設定されたノードと接続されていると決定し、決定した輸送ネットワークを利用者へ通知する（ステップＳ１５４）。
【００８４】
Ｐ１４がＰＤ１４と一致しない場合（ステップＳ１５３のＮｏ）、状態判定部１６は、ノードＮｏ：１４への接続はシミュレーションで設定された接続ではないとして、異なる接続を想定し（ステップＳ１５５）、処理をステップＳ１５２へ移行する。ここでは、ノードＮｏ：１４と、ノードＮｏ：１０とをエッジＮｏ：１７により接続する場合のシミュレーションを行っているため、ノードＮｏ：１４と、ノードＮｏ：１１とをエッジＮｏ：１８により接続し（ステップＳ１５５）、この場合のシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１５２）。状態判定部１６は、Ｐ１４がＰＤ１４と一致するまで、ステップＳ１５２の処理を繰り返す。
【００８５】
このように、状態判定部１６は、新たに設置されたノードでの測定結果と、新たなノードを含んだシミュレーション結果とを比較することで、新たなノードがどのように輸送ネットワークに組み込まれているかを判定することが可能となる。
【００８６】
以上のように、第２の実施形態に係るグラフ構造構築装置４０では、状態判定部１６は、モード１〜モード５により、輸送ネットワークの５種類の状態を判定することが可能である。
【００８７】
したがって、第２の実施形態に係るグラフ構造構築装置４０によれば、熟練者等でない者であっても輸送ネットワークのグラフ構造を変更できる。また、グラフ構造構築装置４０によれば、輸送ネットワークの状態が定量的に評価されることになる。
【００８８】
（第３の実施形態）  
図１６は、第３の実施形態に係るグラフ構造構築装置５０の機能構成を示すブロック図である。図１６に示すグラフ構造構築装置５０は、第１の実施形態のグラフ構造構築装置１０の機能構成であるＧＵＩ情報処理部１１、連立方程式生成部１２及びシミュレーション部１３に加え、精度比較部１７、記憶部１８及び漏水検知部１９を具備する。図３に示す輸送ネットワークを想定した場合、図３に示すノードのうち少なくともいずれかには圧力を検出するセンサが設置され、図３に示すエッジのうち少なくともいずれかには流量を検出するセンサが設置されている。センサにより検出された圧力又は流量は記憶部１８に記憶される。
【００８９】
精度比較部１７は、ＧＵＩ情報処理部１１から指定される位置に設置されるセンサによる検出結果を記憶部１８から読み出す。精度比較部１７は、シミュレーション部１３により取得されるシミュレーション結果と、記憶部１８から読み出した検出結果とを予め設定された周期でリアルタイムに比較する。精度比較部１７は、比較結果を漏水検知部１９へ出力する。
【００９０】
漏水検知部１９は、精度比較部１７から供給される比較結果に基づき、エッジで発生する水の損失を検知する損失検知部である。なお、本実施形態では、各エッジにおける漏水を検知する。
【００９１】
図１７は、第３の実施形態に係るグラフ構造構築装置５０の動作を示すフローチャートである。
【００９２】
まず、精度比較部１７は、ＧＵＩ情報処理部１１から指定される位置に設置されるセンサが検出した検出情報を、記憶部１８から読み出す（ステップＳ１７１）。
【００９３】
精度比較部１７は、シミュレーション部１３からシミュレーション結果を取得する（ステップＳ１７２）。精度比較部１７は、シミュレーション結果と、記憶部１８から読み出した検出情報とを比較し（ステップＳ１７３）、比較結果を漏水検知部１９へ出力する。
【００９４】
漏水検知部１９は、比較結果に基づいてエッジにおける漏水の発生の有無を検知する（ステップＳ１７４）。
【００９５】
以上のように、第３の実施形態に係るグラフ構造構築装置５０は、操作入力部３０からの指示に従いフロー画像を作成し、作成したフロー画像についてのシミュレーションを行う。グラフ構造構築装置５０は、シミュレーション結果と、センサによる実際の検出結果とを比較することで、エッジにおける漏水を検知するようにしている。これにより、グラフ構造構築装置５０は、利用者が所望するフロー画像に合わせてグラフ構造を変更することが可能となり、変更したグラフ構造における漏水等の異常の発生を迅速に検出することが可能となる。
【００９６】
したがって、第３の実施形態に係るグラフ構造構築装置５０によれば、熟練者等でない者であっても輸送ネットワークのグラフ構造を変更できる。また、グラフ構造構築装置５０によれば、輸送ネットワークの状態が定量的に評価されることになる。
【００９７】
（その他の実施形態）  
第１乃至第３の実施形態では、各ノードでの需要量は時刻が経過しても一定である場合について説明したが、これに限定される訳ではない。例えば、各ノードでの需要量は、時間の経過と共に変化しても構わない。このとき、第１乃至第３の実施形態に係るグラフ構造構築装置１０，４０，５０は、図１８に示すように、受信部１１０をさらに備える。各ノードは、需要量にタイムスタンプを付加し、タイムスタンプを付加した需要量を、所定のタイミングで無線信号として送信する。ここで、所定のタイミングとは、例えば、１日１回正午に、又は、１時間毎に等のように設定可能である。１日１回正午に需要量を送信するのであれば、ノードは、１日分の需要量を纏めて送信する。
【００９８】
受信部１１０は、無線信号を受信し、需要量についての情報を取得する。受信部１１０は、タイムスタンプを参照して、各ノードの需要量を同期させる。受信部１１０は、取得した需要量についての情報を、ＧＵＩ情報処理部１１へ記憶させる。
【００９９】
グラフ構造構築装置１０，４０，５０の利用者は、ＧＵＩに対し、輸送ネットワークを評価したい時刻を入力する。
【０１００】
フロー画像作成部１１１は、入力される時刻に対応するタイムスタンプが付加された需要量を記憶部１１６から読み出し、読み出した需要量を含むフロー画像を作成する。第１のファイル作成部１１２は、フロー画像作成部１１１で作成されたフロー画像に基づいてＣＳＶファイルを作成する。
【０１０１】
これにより、グラフ構造構築装置１０，４０，５０は、任意の時刻において、輸送ネットワークのグラフ構造を評価することが可能となる。
【０１０２】
また、第２の実施形態に係るグラフ構造構築装置４０は、各ノードでの需要量が時刻に係らず一定である場合において、モード１〜モード５により輸送ネットワークの５種類の状態を判定する場合を説明したが、これに限定される訳ではない。
【０１０３】
例えば、グラフ構造構築装置４０は、利用者により指定される任意の時断面について、モード１〜モード５により輸送ネットワークの５種類の状態を判定してもよい。また、グラフ構造構築装置４０は、想定する全ての時間帯を考慮し、モード１〜モード５により輸送ネットワークの５種類の状態を判定してもよい。
【０１０４】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１０５】
１０，４０，５０…グラフ構造構築装置、１１…ＧＵＩ情報処理部、１１１…フロー画像作成部、１１２…第１のファイル作成部、１１３…連立判定部、１１４…フロー画像読出し部、１１５…第２のファイル作成部、１１６…記憶部、１２…連立方程式生成部、１３…シミュレーション部、１４…取得部、１５，１８…記憶部、１６…状態判定部、１７…精度比較部、１９…漏水検知部、１１０…受信部、２０…表示部、３０…操作入力部
【図１】
2014054151.tif 000006
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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