(57)【要約】  空間的な磁界の歪が小さく、角度検出精度が高い角度検出装置を提供するため、回転軸１に固定され、回転角θを検出するための磁界を発生するセンサマグネット２と、このセンサマグネットと対向して配置され、前記磁界に応じた正弦信号及び余弦信号を出力する複数個のセンサ１０ａ〜１０ｃを配置する。これらのセンサのうちの第１及び第２のセンサが、センサマグネットの回転軸を中心とした円周を６等分する３本の放射線のうちの異なる２本の放射線上に配置されている。角度演算部は、第１及び第２のセンサが出力した正弦信号及び余弦信号の各々の奇数高調波成分における３ｎ次（ｎは自然数）高調波成分同士を相殺するように演算することで前記回転角を算出する。
2017090146.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸に固定され、回転角を検出するための磁界を発生するセンサマグネットと、
前記センサマグネットと対向して配置され、前記磁界に応じた正弦信号及び余弦信号を出力する複数個のセンサであって、前記センサのうちの第１及び第２のセンサが、前記センサマグネットの回転軸を中心とした円周を６等分する３本の放射線のうちの異なる２本の放射線上に配置されたセンサと、
前記第１及び第２のセンサが出力した前記正弦信号及び前記余弦信号の各々の奇数高調波成分における３ｎ次（ｎは自然数）高調波成分同士を相殺するように演算することで前記回転角を算出する角度演算部とを備えた
角度検出装置。
【請求項２】
前記第１及び第２のセンサは、前記回転軸の周りに１２０度間隔で前記放射線上に設けられている
請求項１に記載の角度検出装置。
【請求項３】
前記第１及び第２のセンサは、前記回転軸の周りに６０度間隔で前記放射線上に設けられている
請求項１に記載の角度検出装置。
【請求項４】
前記センサは、第１〜第３のセンサである
請求項１に記載の角度検出装置。
【請求項５】
前記第１〜第３のセンサが、前記回転軸の周りに１２０度間隔で前記放射線上に配置されている
請求項４に記載の角度検出装置。
【請求項６】
前記第１〜第３のセンサが、前記回転軸の周りに６０度間隔で前記放射線上に配置されている
請求項４に記載の角度検出装置。
【請求項７】
前記角度演算部は、前記第１〜第３のセンサの故障状態を判定する故障判定部を有し、前記故障判定部によって判定された、前記センサのうちの故障していない２個の前記センサを前記第１及び第２のセンサとして前記回転角を算出する
請求項４から６のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項８】
前記角度演算部は、前記第１のセンサが出力する正弦信号と前記第２のセンサが出力する正弦信号との和又は差から得られる補正後正弦信号と、第１のセンサが出力する余弦信号と前記第２のセンサが出力する余弦信号との和又は差から得られる補正後余弦信号から前記回転角を算出するか、前記第２のセンサが出力する正弦信号と前記第３のセンサが出力する正弦信号との和又は差から得られる補正後正弦信号と、前記第２のセンサが出力する余弦信号と前記第３のセンサが出力する余弦信号との和又は差から得られる補正後余弦信号とから回転角を算出するか、又は、前記第３のセンサが出力する正弦信号と前記第１のセンサが出力する正弦信号との和又は差から得られる補正後正弦信号と、前記第３のセンサが出力する余弦信号と前記第１のセンサが出力する余弦信号との和又は差から得られる補正後余弦信号とから回転角を算出する
請求項７に記載の角度検出装置。
【請求項９】
前記角度演算部は、前記第１のセンサが出力する正弦信号と前記第２のセンサが出力する正弦信号との和又は差から得られる補正後正弦信号と、第１のセンサが出力する余弦信号と前記第２のセンサが出力する余弦信号との和又は差から得られる補正後余弦信号から前記回転角を算出する
請求項１から８のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項１０】
前記角度演算部は、前記補正後正弦信号と前記補正後余弦信号の基本波振幅の比をいずれかの信号に乗じて回転角を算出する
請求項８又は９に記載の角度検出装置。
【請求項１１】
前記角度演算部は、前記補正後正弦信号と前記補正後余弦信号との前記センサマグネットと前記センサの配置により決定される初期位相を加えて前記回転角を算出する
請求項８から１０のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項１２】
前記角度演算部は、前記算出した回転角に基づく前記正弦信号における２ｎ（ｎは２以上の自然数）次高調波成分の和を、前記回転角から減算することで前記回転角を補正する演算を１回以上行う
請求項９から１１のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項１３】
前記角度演算部は、前記回転角を補正する演算を、予め設定した回転角−角度補正誤差値のテーブルを用いて行う
請求項１２に記載の角度検出装置。
【請求項１４】
請求項１から１３のいずれか１項に記載の角度検出装置と、運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する交流回転機と、を備えた
電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、角度検出装置及びこの角度検出装置を使用した及び電動パワーステアリング装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、回転軸端にセンサマグネットを配置し、回転軸上の軸方向に対向して磁気抵抗型の半導体センサを配置する角度検出装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−７７３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記の特許文献１は、回転センサの角度検出位置では、センサマグネットの磁界の大きさが一定で、空間的な磁界の歪が小さな回転磁界が得られる。磁気抵抗型の半導体センサは、バイアス磁界で電気抵抗変化率を大きくして、磁界の向きで回転角度を検出するので、大きさが一定で歪の小さな回転磁界により、高い角度検出精度を実現できる。従って、特許文献１による端部検出の構成は角度検出の方法として一般的でありかつ適当である。【０００５】
一方、回転軸周りにセンサマグネットを配置し、センサマグネット周りに磁気抵抗型の半導体センサを配置する場合には、空間的な磁界の歪が大きくなり、角度検出精度が悪化してしまうという課題がある。【０００６】
本発明は、上記の課題を解決するためになされたもので、空間的な磁界の歪が小さく、角度検出精度が高い角度検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するため、本発明に係る角度検出装置は、回転軸に固定され、回転角を検出するための磁界を発生するセンサマグネットと、前記センサマグネットと対向して配置され、前記磁界に応じた正弦信号及び余弦信号を出力する複数個のセンサであって、前記センサのうちの第１及び第２のセンサが、前記センサマグネットの回転軸を中心とした円周を６等分する３本の放射線のうちの異なる２本の放射線上に配置されたセンサと、前記第１及び第２のセンサが出力した前記正弦信号及び前記余弦信号の各々の奇数高調波成分における３ｎ次（ｎは自然数）高調波成分同士を相殺するように演算することで前記回転角を算出する角度演算部とを備えている。【０００８】
また、本発明では、上記の角度検出装置と、運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する交流回転機と、を備えた電動パワーステアリング装置が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明では、複数個のセンサのうちの第１及び第２のセンサが、センサマグネットの回転軸を中心とした円周を６等分する３本の放射線のうちの異なる２本の放射線上に配置されており、第１及び第２のセンサが出力した正弦信号及び余弦信号の各々の奇数高調波成分における３ｎ次（ｎは自然数）高調波成分同士を相殺するように演算することで回転角を算出するように構成したので、空間的な磁界の歪である磁界の高調波成分やそれに起因する出力電圧の高調波成分を低減でき、以て角度検出精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態１による角度検出装置における回転軸とセンサマグネットと磁気抵抗型の半導体センサとの相対位置を概略的に示した側面図である。
【図２】本発明の実施の形態１による角度検出装置における回転軸とセンサマグネットと磁気抵抗型の半導体センサとの相対位置を概略的に示した平面図である。
【図３】本発明の実施の形態１による角度検出装置において、１つの回転センサ位置で、回転軸が一周した場合の磁界の大きさと向きの変化を示した波形図である。
【図４】図３の波形図に基本波波形を重ねて示した、横軸を回転角としてセンサの出力信号を縦軸に示した波形図である。
【図５】図４の波形における、大略２次の角度誤差成分を示す波形図である。
【図６】図４の波形における、大略２次以外の４次の角度誤差成分を示す波形図である。
【図７】図３の余弦信号及び正弦信号に対してそれぞれ１２０度位相が進んだ余弦信号と正弦信号の波形図である。
【図８】図７の余弦信号及び正弦信号から算出される回転角に含まれる大略２次の角度誤差成分を示す波形図である。
【図９】センサ出力に奇数次高調波成分が含まれることを示したグラフ図であり、同図（Ａ）及び（Ｂ）はそれぞれ余弦信号及び正弦信号に奇数次高調波成分が含まれることを示したグラフ図である。
【図１０】本発明の実施の形態１による角度検出装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】図１０に示す角度演算部の内部構成例を示すブロック図である。
【図１２】図１１に示す角度演算部によって得られる回転角に含まれる角度誤差として、２次成分がほぼ零に低減された主に４次成分の角度誤差を示す波形図である。
【図１３】図１２に示す角度誤差を１回補正して微小なものに低減した状態を示す波形図である。
【図１４】図１２に示す角度誤差を２回補正してさらに微小なものに低減した状態を示す波形図である。
【図１５】角度誤差補正に使用される回転角と角度誤差補正値のテーブルを示す図である。
【図１６】図１５に示すテーブルを用いて高次の角度誤差補正を行った結果を示す波形図である。
【図１７】本発明の実施の形態１による角度検出装置において、２つのセンサを６０度の位相差で配置した状態での、回転軸とセンサマグネットと磁気抵抗型の半導体センサとの相対位置を概略的に示した平面図である。
【図１８】本発明の実施の形態２による角度検出装置における、回転軸とセンサマグネットと磁気抵抗型の半導体センサとの相対位置を概略的に示した平面図である。
【図１９】本発明の実施の形態２において、算出した回転角を１回補正した後の回転角誤差を示した波形図である。
【図２０】図１９における回転角に含まれる角度誤差を示した波形図である。
【図２１】本発明の実施の形態２による角度検出装置における角度補正演算部の内部構成例を示したブロック図である。
【図２２】本発明の実施の形態２による角度検出装置において、３つのセンサを６０度の位相差で配置した状態での、回転軸とセンサマグネットと磁気抵抗型の半導体センサとの相対位置を概略的に示した平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明に係る角度検出装置の各実施の形態を図に基づいて説明する。なお、各図において、同一又は相当部材、部位については、同一符号を付している。
【００１２】
実施の形態１．
図１に示す本発明の実施の形態１による角度検出装置は、永久磁石モータの回転軸１の一部分に、センサマグネット２とセンサマグネット２を固定するホルダ３が、回転軸１に一体に固定されている。センサマグネット２は、例えば、射出成形ネオジウムボンド磁石であり、ホルダ３と一体にリング形状に成形されている。センサマグネット２は通称、両面４極着磁であり、軸方向上面４の半分がそれぞれＮ極及びＳ極に着磁され、軸方向下面５は前記上面４と逆の極性に着磁されている。
【００１３】
すなわち、センサマグネット２の作る磁界は、Ｎ極から軸方向に流れ、軸方向からＳ極に流れる磁界分布となる。ここでは、軸方向に着磁されたものについて説明するが、半径方向など別の方向に着磁されたものであっても同様の効果を得ることができる。
【００１４】
センサマグネット２は非磁性材又は磁性材のホルダ３を介して回転軸１に圧入等で一体に固定され、回転軸１の回転と同期して回転する。磁性材の回転軸１への漏れ磁束を低減するため、センサマグネット２の内周と回転軸１の外周とは離間して配置されている。
【００１５】
センサマグネット２の上方には、センサマグネット２の上面４に対向して磁気抵抗型のセンサ１０が設けられている。このセンサ１０は基板１１の下面に固定されており、後述する角度演算部としてのＣＰＵ１３に接続されている。なお、図を簡略化するため、角度検出装置を構成する他の電子部品や配線パターンや取付穴などは省略している。
【００１６】
センサ１０は、回転軸１と垂直な平面、すなわち基板１１と平行な方向の回転磁界方向１２を検出する。センサ１０には、回転磁界方向を検知するブリッジ回路（図示せず）が複数個内蔵されており、回転磁界方向１２に対して検出方向が９０度異なるブリッジ回路の対は１組又は２組となる。
【００１７】
ＣＰＵ１３は、センサ１０によって得られた信号を元に回転角を算出する。例えば、本実施の形態の角度検出装置をブラシレスモータに搭載した場合には、この回転角を元にモータ制御を行うことになる。
センサ１０は、図２に示すように、基板１１の下面に回転軸１に対して１２０度ずれた半径の位置に配置されたセンサ１０ａ及びセンサ１０ｂで構成される。なお、ホルダ３と基板１１は図２には省略されている。
【００１８】
図３に、センサ１０ａの位置で、回転軸１及びセンサマグネット２が一周した時の回転磁界方向１２の大きさと向きの変化を示す。半径方向成分をＢｒ，周方向成分をＢθとする。ここで一般的な端部検出（回転軸上に設置）の場合は磁界の大きさは一定で、空間的な磁界の歪は小さいので、１次の正弦波形状になるが、外周検知の場合は、センサ位置が回転中心からずれていることに起因して、正弦波に奇数次の高調波成分が重畳した空間的な磁界分布になる。なお、以下、「高調波成分」は省略して説明する場合がある。
【００１９】
例えば、センサ１０ａが、Ｂｒを余弦（ＣＯＳ）信号Ｖｃｏｓ１で、Ｂθを正弦（ＳＩＮ）信号Ｖｓｉｎ１で、センサ１０ｂが、Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ２で、Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ２で、それぞれ検出するセンサである場合について図４を参照して説明する。なお、図４は、横軸を回転角としてセンサ１０ａの出力信号を、図３に示した基本波成分波形に重ねて示したものである。
【００２０】
センサ１０ａに関して、余弦信号Ｖｃｏｓ１では基本波振幅が余弦信号Ｖｃｏｓ１の振幅に比べて大きくなっており、正弦信号Ｖｓｉｎ１では基本波振幅が正弦信号Ｖｓｉｎ１の振幅に比べて小さくなっている。基本波同士を比較すると、余弦信号Ｖｃｏｓ１と正弦信号Ｖｓｉｎ１では基本波振幅に大きな差がある。すなわち、両基本波の振幅比が１では無いため、２次の角度誤差として表れる。また、元信号と基本波との差が誤差信号ということになるが、基本波と元信号との大小関係を見ると、１回転に３回大小関係が入れ替わることから、信号誤差は主に３次成分が大きい。また、余弦信号Ｖｃｏｓ１に含まれる３次成分は正弦信号Ｖｓｉｎ１に含まれる３次成分よりも位相がほぼ９０度進んでいて振幅はほぼ等しいことから、こちらも２次の角度誤差として表れる。すなわち、この場合には図５に示すように、ほぼ２次の角度誤差となる。
【００２１】
基本波振幅に差があることに起因する２次の角度誤差は、振幅を補正することで低減することが可能である。基本波振幅の振幅比を正弦信号Ｖｓｉｎ１に乗じたものと余弦信号Ｖｃｏｓ１とを用いて角度を算出した場合（後述する式（５）の場合）の角度誤差は、図６に示すように、２次以外に４次の誤差成分も大きく出ている。これは、基本波の振幅比に合わせて元信号にゲインを乗じたことで、３次以上の高調波成分の振幅比にずれが生じたことによる。
【００２２】
一方、センサ１０ｂは、センサ１０ａに対して１２０度位相が進んだ位置にあることから、センサ１０ｂによる余弦信号Ｖｃｏｓ２と正弦信号Ｖｓｉｎ２は、図７に示すように、図４の余弦信号Ｖｃｏｓ１と正弦信号Ｖｓｉｎ１に対してそれぞれ１２０度位相が進んだものになる。このとき、余弦信号Ｖｃｏｓ２と正弦信号Ｖｓｉｎ２から算出される回転角に含まれる誤差は、図８に示すように、ほぼ２次の角度誤差となる。
【００２３】
また、余弦信号Ｖｃｏｓ１及び正弦信号Ｖｓｉｎ１には、それぞれ、図９（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、（２ｎ−１）次（ｎは自然数）、すなわち奇数次の高調波成分が含まれる。図４に示したとおり、基本波である１次成分の振幅は余弦信号が大きく、他の（２ｎ＋１）次成分の振幅は正弦信号が大きい。
【００２４】
従って、センサ１０ａが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ１及び正弦信号Ｖｓｉｎ１は、近似すると、下記の式（１）に示すように（２ｎ＋１）次の奇数次成分の和で表現できる。ここで、ａｎ及びｄｎ（ｎは自然数）は正又は０の係数である。
【００２５】
【数１】
2017090146.tif 000003
【００２６】
ここで、センサ１０ａとセンサ１０ｂとは１２０度位相が異なることから、センサ１０ｂが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ２及び正弦信号Ｖｓｉｎ２は、近似すると、下記の式（２）に示すように（２ｎ＋１）次成分の和で表現できる。これらの式（１）と式（２）を比較して分かるように、３ｍ（ｍは自然数）次成分（式（１）及び（２）の右辺第２項）は同位相となっている。
【００２７】
【数２】
2017090146.tif 000004
【００２８】
図１０は、本実施の形態１における角度検出装置の内部構成例を示している。センサ１０ａは、Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ１で、Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ１で、センサ１０ｂは、Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ２で、Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ２で、それぞれ出力する。ＣＰＵ１３内にある角度演算部１４では、センサ１０ａ及びセンサ１０ｂから得られた余弦信号及び正弦信号に基づいて回転角θを算出する。
【００２９】
角度演算部１４の内部構成例を図１１に示す。正弦信号演算部１５では、３ｍ次成分を相殺するために、下記の式（３）に示すように、正弦信号Ｖｓｉｎ１と正弦信号Ｖｓｉｎ２との差分を取った補正後正弦信号Ｖｓｉｎを算出する。余弦信号演算部１６では、３ｍ次成分を相殺するために、下記の式（４）に示すように、余弦信号Ｖｃｏｓ１と余弦信号Ｖｃｏｓ２との差分を取った補正後余弦信号Ｖｃｏｓを算出する。
【００３０】
【数３】
2017090146.tif 000005
【００３１】
【数４】
2017090146.tif 000006
【００３２】
角度補正演算部１７では、補正後正弦信号Ｖｓｉｎ及び補正後余弦信号Ｖｃｏｓから下記の式（５）に基づいて回転角θを算出する。なお、同位相の信号から１２０度位相がずれた信号を減算して得られた信号を用いて角度を算出するため、３０度（ｄｅｇ）位相をずらしたものが算出したい回転角θとなる。
【００３３】
また、図９で示したように、余弦成分と正弦成分は、基本波振幅が異なるため、補正後正弦信号Ｖｓｉｎと補正後余弦信号Ｖｃｏｓは、式（５）における係数ｋを基本波振幅の比としてもよい。ここでは単純な逆正接関数を用いたが、それぞれの信号にオフセット誤差などの誤差を含む場合には公知の方法で補正したものを使用してもよいことは言うまでも無い。また、式（５）では係数ｋを補正後正弦信号Ｖｓｉｎに乗じているが、補正後余弦信号Ｖｃｏｓに乗じてもよいことは言うまでも無い。
【００３４】
【数５】
2017090146.tif 000007
【００３５】
上記の式（５）における係数ｋを基本波振幅の比とした角度演算部１４によって得られる回転角θに含まれる角度誤差は、図１２に示すように、２次成分がほぼ零に低減された、主に４次成分の角度誤差となり、センサ１０ａ又はセンサ１０ｂをそれぞれ単独で使用した場合の角度誤差に対して十分小さな値に低減できる。
【００３６】
さらに、角度補正演算部１７は、上記の回転角θに対して下記の式（６）に示すように２ｎ（ｎは２以上の自然数）次成分を減ずるという補正を施した１回補正後の回転角θ’を算出してもよい。この場合、上記の式（５）で得られたθを用いるため、角度真値で補正量を決定する場合に比べて誤差が重畳されることになるが、図１２に示すように、角度誤差が低減できた状態で補正式（６）に使用するため、θに含まれる誤差や、補正係数ｋ４、ｋ６及びｋ８が微小なため、期待の効果を得ることができる。
【００３７】
【数６】
2017090146.tif 000008
【００３８】
従って、角度演算部１４によって得られる１回補正後の回転角θ’に含まれる角度誤差は、図１３に示すような微小なものに低減できる。ここでは、ｎ＝１のときの、センサマグネット２とセンサ１０ａ，１０ｂにより決定される初期位相を０度とした補正式にしているが、実際の誤差成分に応じて初期位相を入れた補正式としてもよい。
【００３９】
さらに、上記の式（６）によって補正をした１回補正後の回転角θ’でも期待の精度が得られない場合には、１回補正後の回転角θ’を用いて下記の式（７）により、さらに２回補正後の回転角θ’’を算出してもよい。
【００４０】
【数７】
2017090146.tif 000009
【００４１】
この２回補正後の回転角θ’’に含まれる角度誤差は、図１４に示すように、さらに微小なものに低減できる。ここでは、２回の補正を実施したが、元の誤差が大きい場合には高次の誤差成分は増加することになるが、最大振幅の次数成分を低減するために、さらに多くの回数の補正を実施してもよい。
【００４２】
なお、上記の式（７）では、４次、６次及び８次成分に対する補正式としたが、さらに高次成分を含んだ２ｎ次成分（ｎは２以上の自然数）に対する補正式としてもよく、必要な次数に限定した補正式としてもよい。補正式では無く、図１５に示すような回転角と角度補正値誤差のテーブルを用いれば、図１６に示すように、高次の角度誤差を低減できるという効果が得られる。
【００４３】
また、上記においては、センサ１０ｂがセンサ１０ａに対して１２０度位相が進んだ位置に在る場合について説明したが、１２０度位相が遅れた位置にある場合についてもセンサ１０ｂとセンサ１０ａの位相関係が逆になっているだけなので、同様の効果が得られることは言うまでも無い。
【００４４】
さらに、図１７に示すように、センサ１０ｂがセンサ１０ａに対して６０度位相が遅れた位置にある場合についても正弦信号演算部１５ａ及び余弦信号演算部１６ａを用いることで同様の効果が得られる。この場合、センサ１０ｂが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ２及び正弦信号Ｖｓｉｎ２は、近似すると、下記の式（８）のように表現できる。上記の式（２）と下記の式（８）とを比較して判るように、式（８）の場合は、１２０度進んだ位置に配置した場合の信号を反転したものになっている。
【００４５】
【数８】
2017090146.tif 000010
【００４６】
従って、図１１に示す正弦信号演算部１５では、３ｍ次成分を相殺するために、下記の式（９）に示すように、式（１）の正弦信号Ｖｓｉｎ１と、式（８）の正弦信号Ｖｓｉｎ２との和によって補正後正弦信号Ｖｓｉｎを算出することもできる。また、余弦信号演算部１６でも、３ｍ次成分を相殺するために、下記の式（１０）に示すように、式（１）の余弦信号Ｖｃｏｓ１と、式（８）の余弦信号Ｖｃｏｓ２との和による補正後余弦信号Ｖｃｏｓを算出することもできる。
【００４７】
【数９】
2017090146.tif 000011
【００４８】
【数１０】
2017090146.tif 000012
【００４９】
また、角度補正演算部１７では、補正後正弦信号Ｖｓｉｎ及び補正後余弦信号Ｖｃｏｓから上記の式（５）に基づいて回転角θを算出することで、センサ１０ａ又はセンサ１０ｂをそれぞれ単独で使用した場合の角度誤差に対して十分小さな値に低減できる。なお、上記の式（６）及び式（７）や、回転角と角度補正値誤差のテーブルを用いてさらに高次の角度誤差を低減してもよい。
【００５０】
本実施の形態１の角度検出装置を、運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する交流回転機に適用することで、トルクリプルが低減された電動パワーステアリング装置を得ることができることは言うまでもない。
【００５１】
実施の形態２．
図１８に示す本実施の形態２による角度検出装置では、センサ１０ｂはセンサ１０ａに対して１２０度位相が進んだ位置に、センサ１０ｃはセンサ１０ａに対して１２０度位相が遅れた位置に配置されている。
【００５２】
例えば、センサ１０ａの正弦信号Ｖｓｉｎ１及び余弦信号Ｖｃｏｓ１が上記の式（１）で表せたとき、センサ１０ｂの正弦信号Ｖｓｉｎ２及び余弦信号Ｖｃｏｓ２は上記の式（２）で表現できる。このとき、センサ１０ｃの正弦信号Ｖｓｉｎ３及び余弦信号Ｖｃｏｓ３は下記の式（１１）で表現できる。
【００５３】
【数１１】
2017090146.tif 000013
【００５４】
センサ１０ａとセンサ１０ｂから回転角を算出する方法は、実施の形態１で述べたとおりであるため、説明を省略する。
センサ１０ａとセンサ１０ｃから回転角を算出するには、下記の式（１２）に示すように、補正後正弦信号Ｖｓｉｎ及び補正後余弦信号Ｖｃｏｓを与えればよい。
【００５５】
【数１２】
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【００５６】
互いに１２０度位相のずれた信号から同位相の信号を減算して得られた信号を用いて角度を算出するため、１５０度位相をずらしたものが算出したい回転角となる。このため、回転角θは下記の式（１３）で与えられる。
【００５７】
【数１３】
2017090146.tif 000015
【００５８】
補正後正弦信号Ｖｓｉｎと補正後余弦信号Ｖｃｏｓは、図９で示したように基本波振幅が異なるため、係数ｋを基本波振幅の比としてもよい。この係数ｋは、センサ１０ａとセンサ１０ｂから回転角θを算出した場合に使用したものと同等にしてもよく、その場合にはメモリ容量の節約あるいは処理の簡素化が可能となる。ここでは単純な逆正接関数を用いたが、それぞれの信号にオフセット誤差などの誤差を含む場合には公知の方法で補正したものを使用してもよいことは言うまでも無い。また、式（１３）では係数ｋを補正後正弦信号Ｖｓｉｎに乗じているが、補正後余弦信号Ｖｃｏｓに乗じてもよいことは言うまでも無い。
【００５９】
上記の式（１３）により得られた回転角θに含まれる角度誤差は図１９に示すようになる。
センサ１０ｂとセンサ１０ｃから回転角を算出するには、下記の式（１４）に示すように、補正後正弦信号Ｖｓｉｎ及び補正後余弦信号Ｖｃｏｓを与えればよい。
【００６０】
【数１４】
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【００６１】
このように、１２０度位相の進んだ信号から１２０度位相の遅れた信号を減算して得られた信号を用いて角度を算出するため、９０度位相をずらしたものが、算出したい回転角となる。このため、回転角θは下記の式（１５）で与えられる。
【００６２】
【数１５】
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【００６３】
補正後正弦信号Ｖｓｉｎと補正後余弦信号Ｖｃｏｓは、図９で示したように基本波振幅が異なるため、係数ｋを基本波振幅の比としてもよい。この係数ｋは、センサ１０ａとセンサ１０ｂから回転角θを算出した場合に使用したものと同等にしてもよく、その場合にはメモリ容量の節約あるいは処理の簡素化が可能となる。ここでは単純な逆正接関数を用いたが、それぞれの信号にオフセット誤差などの誤差を含む場合には公知の方法で補正したものを使用してもよいことは言うまでも無い。また、式（１５）では係数ｋを補正後正弦信号Ｖｓｉｎに乗じているが、補正後余弦信号Ｖｃｏｓに乗じてもよいことは言うまでも無い。
【００６４】
上記の式（１５）により得られた回転角θに含まれる角度誤差は図２０に示すようになる。
ここで、図１２と図１９では１２０度位相が異なり、図１９と図２０では１２０度位相が異なる角度誤差となっていることから、回転角θを補正して１回補正後の回転角θ’又はｍ回補正後の回転角の算出時には位相をずらした補正式を用いればよいことが分かる。すなわち、いずれの組合せであっても同様の補正方法を適用できる。例えば、上記の式（１３）で得られた回転角θに対しては下記の式（１６）によって１回補正後の回転角θ’及び２回補正後の回転角θ’’が算出できる。また、上記の式（１５）で得られた回転角θに対しては下記の式（１７）によって１回補正後の回転角θ’及び２回補正後の回転角θ’’が、それぞれ算出できる。
【００６５】
【数１６】
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【００６６】
【数１７】
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【００６７】
以上で述べたように、３個のセンサのいずれの組合せにおいても同様の補正が実施できることから、本実施の形態２では、図２１に示すように、角度補正演算部１７ｂを使用する。図２１において、故障判定部１８は、センサ１０ａ〜１０ｃの正常及び異常を判定し、故障判定信号を出力する。この故障判定信号に従って回転角を算出する際に使用するセンサの組合せを決定する。
【００６８】
正弦信号演算部１５ｂは、故障判定部１８から得られた故障判定信号に従い、正常なセンサの組合せで補正後正弦信号Ｖｓｉｎを生成する。センサ１０ａとセンサ１０ｂを用いる場合には上記の式（３）で、センサ１０ｃとセンサ１０ａを用いる場合には上記の式（１２）で、センサ１０ｂとセンサ１０ｃを用いる場合には上記の式（１４）で、それぞれ算出すればよい。
【００６９】
余弦信号演算部１６ｂは、故障判定部１８から得られた故障判定信号に従い、正常な２個のセンサの組合せで補正後余弦信号Ｖｃｏｓを生成する。センサ１０ａとセンサ１０ｂを用いる場合には上記の式（４）で、センサ１０ｃとセンサ１０ａを用いる場合には上記の式（１２）で、センサ１０ｂとセンサ１０ｃを用いる場合には、上記の式（１４）で、それぞれ算出すればよい。
【００７０】
角度補正演算部１７ｂは、故障判定部１８からの故障判定信号に従い、補正後正弦信号Ｖｓｉｎと補正後余弦信号Ｖｃｏｓから回転角θを算出する。センサ１０ａとセンサ１０ｂを用いる場合には上記の式（５）で、センサ１０ｃとセンサ１０ａを用いる場合には上記の式（１３）で、センサ１０ｂとセンサ１０ｃを用いる場合には上記の式（１５）で、それぞれ算出すればよい。
【００７１】
また、ｍ回補正後の回転角を算出してもよく、センサ１０ａとセンサ１０ｂを用いる場合には上記の式（６）及び式（７）で、センサ１０ｃとセンサ１０ａを用いる場合には上記の式（１６）で、センサ１０ｂとセンサ１０ｃを用いる場合には上記の式（１７）で、それぞれ算出すればよい。なお、ここでは補正式によって補正を実施したがテーブルによって補正しても同様の効果が得られることは言うまでも無い。
【００７２】
なお、図２２に示すように、センサを６０度間隔で配置しても、センサ１０ｃから得られる出力信号を反転すれば、図１８に示すセンサ１０ｃから得られる出力信号と同等のものになるため、同様の効果が得られる。
【００７３】
このように、磁界に応じた正弦信号及び余弦信号を出力する複数個のセンサのうちの第１及び第２のセンサが、センサマグネットの回転軸を中心とした円周を６等分する３本の放射線のうちの異なる２本の放射線上に配置することによって、いずれか１個が故障したときに残り２個のセンサが出力した正弦信号と余弦信号に基づいて回転角を演算することで、３ｎ次（ｎは自然数）の信号誤差によって生じる角度誤差を低減することができる。
【００７４】
また、位相が１２０度ずつずれた角度誤差となることから、いずれの組合せの場合にも同様の補正式又は補正テーブルを用いて補正を行うことができるため、メモリ容量を節約できるという従来に無い効果を得ることができる。なお、センサ特性のばらつき及び製造ばらつき等に応じて追加の補正をそれぞれの組合せで実施してもよいことは言うまでも無い。
【００７５】
本実施の形態２の角度検出装置を、運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する交流回転機に適用することで、トルクリプルの低減された電動パワーステアリング装置を得ることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【国際調査報告】
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