(57)【要約】【課題】  タイヤ断面形状を設計する上での自由度を向上させるとともに、複数のタイヤ性能を高める際のタイヤ設計に寄与するタイヤ設計方法を提供する。【解決手段】  本発明に係るタイヤ設計方法は、複数の目的関数と、制約条件と、タイヤ基本モデルにおける複数の制御点の位置の決定に用いられる設計パラメータとを設定する設定ステップと、目的関数の最適値を与える該設計変数に基づいて最終的な設計パラメータを決定する設計パラメータ決定ステップとを備え、複数の制御点は、第１及び第２部材モデルの形状を変更可能にし、設定ステップは、第１部材モデルが移動された場合には、操作制御点に基づいて、操作無制御点を移動させ、操作制御点を設計パラメータに含めて設定し、第２部材モデルが移動された場合には、操作制御点に基づいて、第１及び第２部材モデルの部材間隔を設計パラメータに含めて設定する。【選択図】  図１
2014148196.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくともタイヤ断面形状を有限個の要素でモデル化したタイヤ基本モデルと、複数のタイヤ性能のそれぞれを表す複数の目的関数と、該複数のタイヤ性能のそれぞれの許容範囲を制約する制約条件と、前記タイヤ基本モデルにおけるタイヤ断面形状に沿って配置された複数の制御点の位置を決定するために用いられる設計パラメータとを設定する設定ステップと、
前記設計パラメータに含まれている設計変数を逐次変更させて、前記制約条件を満たしながら前記複数の目的関数のそれぞれの最適値を与える該設計変数に基づいて最終的な前記設計パラメータを決定する設計パラメータ決定ステップと、を備え、
前記複数の制御点は、前記タイヤ基本モデルを構成する第１部材モデルの断面形状と第２部材モデルの断面形状とを変更可能にするものであり、
前記設定ステップは、
入力操作により前記制御点の内、前記第１部材モデルの断面形状が移動される場合には、移動された該制御点である操作制御点の位置と該操作制御点の移動前の位置とに基づいて、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点を移動させて、移動後の前記操作制御点の位置を前記設計変数として前記設計パラメータに含めて設定するステップＡと、
入力操作により前記複数の制御点の内、前記第２部材モデルの断面形状が移動される場合には、移動前の前記操作制御点の位置と、移動後の前記操作制御点の位置とに基づいて、前記第１部材モデルの断面形状と前記第２部材モデルの断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を前記設計変数として前記設計パラメータに含めて設定するステップＢとを含む
ことを特徴とするタイヤ設計方法。
【請求項２】
前記第１部材モデルは、カーカスプライをモデル化したカーカスモデルであり、前記第２部材モデルは、前記カーカスプライのタイヤ径方向外側に配置された補強層をモデル化した補強層モデルであり、
前記部材間隔は、前記カーカスモデルと前記補強層モデルとのタイヤ径方向における間隔である
ことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ設計方法。
【請求項３】
前記補強層モデルは、第１補強層モデルと前記第１補強層モデルよりもタイヤ径方向外側に位置する第２補強層モデルとを有しており、
前記設定ステップＢでは、入力操作により前記複数の制御点の内、前記第２補強層モデルの断面形状が移動された場合には、移動後の前記操作制御点の位置と、移動後の前記操作無制御点の位置とに基づいて、前記第１補強層モデルの断面形状と前記第２補強層モデルの断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を前記設計変数として前記設計パラメータに含めて設定する
ことを特徴とする請求項２に記載のタイヤ設計方法。
【請求項４】
前記設計ステップＢでは、入力操作により前記複数の制御点の内、前記第２部材モデルの断面形状が移動された場合には、前記補強層モデルの断面形状を規定する複数の制御点に基づいて、前記補強層モデルの断面形状を曲線補間した上で、前記第２部材モデルと前記第１部材モデルとの部材間隔を前記設計変数として前記設計パラメータに含めて設定する
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のタイヤ設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤ（以下、タイヤ）の開発の効率化を図るため、有限要素法等の数値解析手法を用いて、有限個の要素でタイヤがモデル化されたタイヤ基本モデルを仮想的な路面上で転動させることにより、タイヤ性能を予測するタイヤ設計方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。なお、タイヤ性能は、タイヤの物理的な性質及び能力を示すものであり、例えば、転がり抵抗等が挙げられる。
【０００３】
特許文献１に開示されるタイヤ設計方法では、タイヤ断面形状を変更可能にする複数の制御点が、タイヤ断面形状におけるタイヤの内面形状を規定するカーカスラインに沿って配置されている。これらの制御点が、入力操作により個々に独立して移動可能に配置されている。また、例えば、特定の制御点が移動させられることによって、その特定の制御点とは異なる他の制御点も、特定の制御点の移動距離の比率に基づいて移動させられる。この後、タイヤ設計方法は、特定のタイヤ性能（例えば、転がり抵抗性能）を規定する目的関数の最適値を与えるように、複数の制御点を設計変数として移動させて、タイヤ性能の最適化が図られたタイヤ断面形状を決定するように構成されている。
【０００４】
このようなタイヤ設計方法によれば、タイヤの設計者は、初期の部材のタイヤ断面形状を所望の形状に変更する際の自由度を向上させられるとともに、タイヤ性能の最適化が図られたタイヤ断面形状の設計が可能になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６-３２１３４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ここで、上述したタイヤ設計方法では、複数の制御点がタイヤの内面形状を規定するカーカスラインに沿って配置されており、これらの複数の制御点を移動させることで、タイヤ断面形状が変更されていた。具体的に、かかるタイヤ設計方法では、複数の制御点を移動させることで、タイヤ断面形状の最適化が図られているが、例えば、クラウン部分などのゴムゲージや補強層などの相対位置は保たれるように構成されていた。
【０００７】
このようなタイヤ設計方法では、単一のタイヤ性能を高めるようにタイヤ断面形状の最適化を行う際には、一定の効果があったものの、近年の乗用自動車の性能向上に伴って、複数のタイヤ性能の向上に対する要求が高まっている現状においては、最適なタイヤ断面形状を設計する上での自由度に限界があり、対策が望まれていた。
【０００８】
そこで、本発明は上述の課題に鑑みてなされたものであり、タイヤ断面形状を設計する上での自由度を向上させるとともに、複数のタイヤ性能を高める際のタイヤ設計に寄与するタイヤ設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、少なくともタイヤ断面形状を有限個の要素でモデル化したタイヤ基本モデルと、複数のタイヤ性能のそれぞれを表す複数の目的関数と、該複数のタイヤ性能のそれぞれの許容範囲を制約する制約条件と、前記タイヤ基本モデルにおけるタイヤ断面形状に沿って配置された複数の制御点の位置を決定するために用いられる設計パラメータとを設定する設定ステップ（ステップＳ１１０）と、前記設計パラメータに含まれている設計変数を逐次変更させて、前記制約条件を満たしながら前記複数の目的関数のそれぞれの最適値を与える該設計変数に基づいて最終的な前記設計パラメータを決定する設計パラメータ決定ステップ（ステップＳ１２０）と、を備え、前記複数の制御点は、前記タイヤ基本モデルを構成する第１部材モデルの断面形状と第２部材モデルの断面形状とを変更可能にするものであり、前記設定ステップは、入力操作により前記制御点の内、前記第１部材モデルの断面形状が移動される場合には、移動された該制御点である操作制御点の位置と該操作制御点の移動前の位置とに基づいて、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点を移動させて、移動後の前記操作制御点の位置を前記設計変数として前記設計パラメータに含めて設定するステップＡ（ステップＳ１１１）と、入力操作により前記複数の制御点の内、前記第２部材モデルの断面形状が移動される場合には、移動前の前記操作制御点の位置と、移動後の前記操作制御点の位置とに基づいて、前記第１部材モデルの断面形状と前記第２部材モデルの断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を前記設計変数として前記設計パラメータに含めて設定するステップＢ（ステップＳ１１２）とを含むことを要旨とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、タイヤ断面形状を設計する上での自由度を向上させるとともに、複数のタイヤ性能を高める際のタイヤ設計に寄与するタイヤ設計方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態におけるタイヤ設計方法の動作を示す図である。
【図２】第１実施形態におけるタイヤ断面形状を示す図である。
【図３】第１実施形態におけるタイヤ断面形状を示す図である。
【図４】図４（ａ）は、内圧時変形したタイヤ断面形状の一例を示す図である。図４（ｂ）は、内圧時変形したタイヤ断面形状の一例を示す図である。
【図５】図５（ａ）比較例に係るタイヤ断面形状を示す図である。図５（ｂ）実施例に係るタイヤ断面形状を示す図である。図５（ｃ）実施例に係るタイヤ断面形状を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
次に、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一または類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれ得る。
【００１３】
［第１実施形態］
（タイヤ設計装置の構成）
タイヤ設計装置について説明する。タイヤ設計装置は、予め設定されたプログラムに従い、制約条件を満たしながら目的関数に最適値を与える該設計変数に基づいて最終的な設計パラメータを決定することができる。
【００１４】
ここで、目的関数とは、タイヤの物理的な性質及び能力を示すタイヤ性能を表すための関数である。例えば、タイヤ性能には、操縦安定性を向上させるための空気充填時におけるベルト張力、横バネ定数、転がり抵抗、内圧時変形、コーナーリングパワー、タイヤサイズ等が挙げられる。
【００１５】
本実施形態では、目的関数は、転がり抵抗、及び、内圧時変形であるものとする。
【００１６】
制約条件とは、タイヤ性能の許容範囲を制約する条件である。本実施形態では、制約条件は、タイヤサイズの許容範囲を制約する条件であるものとする。なお、タイヤサイズの許容範囲とは、ＪＡＴＭＡ（日本自動車タイヤ協会）などにおいて、各種のタイヤサイズに規定されているタイヤ幅の許容範囲又はタイヤ径の許容範囲などを示す。
【００１７】
設計パラメータとは、有限個の要素で構成されたタイヤ基本モデルのタイヤ断面形状に沿って配置された複数の制御点の位置を決定するために用いられるパラメータである。上記目的関数は、設計パラメータの関数である。このため、設計パラメータが変化されることにより上記目的関数も変化されることとなる。なお、制御点の位置は、該位置そのものに限定されずに、該位置に対応するものであってもよい。
【００１８】
例えば、タイヤ断面形状を変更可能な制御点（後述する図２に示すＰ０〜Ｐｎ参照）が該タイヤ断面形状に沿って複数配置されている場合には、設計パラメータには、各制御点の座標値、その座標値に対応する値などが設定される。本実施形態では、設計パラメータは、各制御点の座標であるものとする。
【００１９】
また、本実施形態では、複数の制御点は、タイヤ基本モデルを構成する第１部材モデルの断面形状と第２部材モデルの断面形状とを変更可能にするものである。具体的に、本実施形態では、第１部材モデルは、カーカスプライをモデル化したカーカスモデルＣであり、第２部材モデルは、カーカスモデルＣのタイヤ径方向外側に配置された補強層をモデル化した補強層モデルである。また、補強層モデルとして、第１補強層モデルＢ１と第２補強層モデルＢ２とを有している（図２参照）。このような場合、設計変数は第１部材モデルと第２部材モデルとの部材間隔の値で定義することもできる。さらには、第２部材モデルのタイヤ径方向外側に第３部材モデルの形状を設計変数として定義し、第２部材から第３部材への間隔を最適化することで、さらに複雑な最適化を行うことができることは容易に考えられる。さらに最終的にはトレッド接地表面の形状が同様に設計変数になり得ることも可能である。
【００２０】
設計変数とは、入力操作により移動された制御点の位置、もしくはある特定の位置からの距離などで定義された相対的な位置を表すものである。例えば、設計変数には、入力操作により移動された制御点の座標、移動された制御点の移動量などが挙げられる。本実施形態では、設計変数は、入力操作により移動された制御点の座標であるものとする。
【００２１】
上述の通り目的関数（又は制約条件）は、設計パラメータに含まれる設計変数の関数である。これにより、制約条件を満たしつつ、転がり抵抗及び内圧時変形（内圧時変化）などのタイヤ性能を最適値である最小値にさせ得る設計パラメータ（タイヤ断面形状の座標など）が決定されることとなる。
【００２２】
なお、本実施形態では、目的関数及び制約条件は遺伝的アルゴリズムを前提として成立するものであるが、当該遺伝的アルゴリズム等は一般的な計算手法であるため、ここでの詳細な説明は省略する。
【００２３】
なお、本実施形態では、制約条件を満たしつつ、転がり抵抗を最小化し及び内圧時変形を均一にさせ得る設計パラメータが決定されるが、これに限定される分けではない。すなわち何れかの目的関数を最適値にさせ得る設計パラメータが決定されればよい。
【００２４】
タイヤ設計装置は、入力部１１０と、本体部１２０と、表示部１３０とを備えている。本実施形態における本体部１２０の内部構造について詳述する。
【００２５】
本体部１２０は、ＣＰＵ１２１と、ＲＡＭ１２２と、ＲＯＭ１２３とを備えている。ＲＡＭ１２２は、ＣＰＵ１２１により演算を行うための作業領域を構成している。ＲＯＭ１２３は、タイヤ設計装置１００の動作を実行させるためのプログラムなどを記憶している。
【００２６】
ＣＰＵ１２１は、設定部１２１ａと、設計パラメータ決定部１２１ｂとを備えている。設定部１２１ａは、少なくともタイヤ断面形状を有限個の要素でモデル化したタイヤ基本モデルと、タイヤ性能を表す目的関数と、該タイヤ性能の許容範囲を制約する制約条件と、モデル化されたタイヤ断面形状を決定するための設計パラメータとを設定する。
【００２７】
また、設定部１２１ａは、入力操作により制御点の内、カーカスモデルの断面形状が移動された場合には、移動された該制御点である操作制御点の位置と該操作制御点の移動前の位置とに基づいて、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点を移動させて、移動後の操作制御点の位置を設計変数として設計パラメータに含めて設定する。
【００２８】
例えば、設定部１２１ａは、入力操作により、カーカスモデルの断面形状を変更可能な制御点が移動された場合には、移動された該制御点である操作制御点（例えば、図２に示すＰｍ１７’）の位置（例えば、図２に示す（ｚ１７’，ｒ１７’））と該操作制御点の移動前の位置（例えば、図２に示す（ｚ１７，ｒ１７））との比率（例えば、後述する式１乃至式２）を算出し、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点（例えば、図２に示すＰ１〜Ｐ１６）を、当該比率に応じて移動させて、移動後の操作制御点（例えば、図２に示すＰｍ１７’）の位置を設計変数として設計パラメータに含めて設定し、移動後の操作無制御点（例えば、図２に示すＰ０’〜Ｐ１６’）の位置を設計パラメータに含めて設定する（後述する図１に示すＳ１０２参照）。
【００２９】
本実施形態では、設定部１２１ａは、入力操作により複数の制御点の内、補強層モデル（第１補強層モデルＢ１及び第２補強層モデルＢ２）の断面形状が移動された場合には、移動後の操作制御点の位置と、移動後の操作無制御点の位置とに基づいて、補強層モデルの断面形状とカーカスモデルＣの断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を変更するように、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点を移動させて、移動後の操作制御点の位置を設計変数として設計パラメータに含めて設定する。
【００３０】
例えば、設定部１２１ａは、入力操作により、補強層モデルの断面形状を変更可能な制御点が移動された場合には、移動された該制御点である操作制御点（例えば、図２に示すＰｍ３’）の位置（例えば、（ｚ３’，ｒ３））と該操作制御点の移動前の位置（例えば、（ｚ３，ｒ３））との比率（例えば、後述する式１乃至式２）を算出し、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点（例えば、図２に示すＰ１〜Ｐ２）を、当該比率に応じて移動させて、移動後の操作制御点（例えば、図２に示すＰｍ３’）の位置を設計変数として設計パラメータに含めて設定し、移動後の操作無制御点（例えば、図２に示すＰ０’〜Ｐ２’）の位置を設計パラメータに含めて設定する（後述する図１に示すＳ１０２参照）。
【００３１】
なお、本実施形態では、設定部１２１ａは、入力操作により移動された制御点である操作制御点（例えば、図２に示すＰｍ１７’）の移動前の位置（例えば、図２に示す（ｚ１７，ｒ１７））よりもタイヤ径方向内側に配置された操作無制御点（例えば、Ｐ１８；図示せず）を移動させずに、上記操作制御点の移動前の位置よりもタイヤ径方向外側に配置された操作無制御点（例えば、図２に示すＰ１〜Ｐ１６）のみを上記比率（例えば、後述する式１乃至式２）に応じて移動させる。
【００３２】
設計パラメータ決定部１２１ｂは、設計パラメータに含まれている設計変数を逐次変更させて、制約条件を満たしながら複数の目的関数のそれぞれの最適値を与える該設計変数に基づいて最終的な設計パラメータを決定する。
【００３３】
本実施形態では、設計パラメータ決定部１２１ｂにおいて、設計変数の変化は遺伝的アルゴリズムに基づいて各世代という形式で変数の組合せがなされ、複数の目的関数と制約関数に照らして更新される。
【００３４】
（タイヤ設計方法）
次に、本実施形態におけるタイヤ設計装置１００の動作（タイヤ設計方法）について説明する。図１は、本実施形態におけるタイヤ設計装置１００の動作を示す図である。
【００３５】
図１に示すように、本実施形態に係るタイヤ設計方法は、複数の目的関数と、該複数のタイヤ性能のそれぞれの許容範囲を制約する制約条件と、タイヤ基本モデルにおけるタイヤ断面形状に沿って配置された複数の制御点の位置を決定するために用いられる設計パラメータとを設定する設定ステップ（ステップＳ１１０）と、設計パラメータに含まれている設計変数を逐次変更させて、制約条件を満たしながら複数の目的関数 のそれぞれの最適値を与える該設計変数に基づいて最終的な設計パラメータを決定する設計パラメータ決定ステップ（ステップＳ１２０）とを含む。
【００３６】
また、設定ステップＳ１１０は、ステップＳ１１１乃至Ｓ１１４を含む。具体的に、ステップ１１１において、タイヤ設計装置１００は、初期設定を実行する。タイヤ設計装置１００は、複数の目的関数、制約条件、終了条件及び設計変数などの初期値を決定する。本実施形態では、タイヤ設計装置１００は、後述するように、タイヤの転がり抵抗及び内圧時変形を目的関数として決定し、タイヤサイズの許容範囲を示す条件を制約条件として決定する。
【００３７】
目的関数ＯＢＪａ；転がり抵抗
目的関数ＯＢＪｂ；内圧時変形（均一性能）
制約条件Ｇ；ＪＡＴＭＡ（日本自動車タイヤ協会）にて規定されるタイヤサイズ規格を満たす
また、タイヤ設計装置１００は、後述する各制御点のうち、移動された制御点（例えば、図２に示すＰｍ１７’）が存在する場合には、入力操作により移動された制御点（例えば、図２に示すＰｍ１７’）を設計変数として決定する。なお、この処理では、設計変数の制御点がどの制御点であるかのみを決定し、その設計変数の内容、すなわち入力操作により移動された制御点の位置（座標）と部材間隔とは後述するステップＳ１１２乃至Ｓ１１４で設定するものとする。
【００３８】
ステップ１１２乃至Ｓ１１４において、タイヤ設計装置１００は、入力操作により移動された制御点（例えば、図２に示すＰｍ１７’）の位置（例えば、図２に示す（ｚ１７’，ｒ１７’））を設計変数の内容として設計パラメータの一部に設定するとともに、及びそれ以外の制御点の位置を設計パラメータ（設計変数以外の設計パラメータ）に設定する。
【００３９】
なお、ステップＳ１１２では、タイヤ設計装置１００が、入力操作により、カーカスモデルＣの断面形状の移動を受け付けた際の動作を示し、ステップＳ１１２では、タイヤ設計装置１００が、入力操作により、補強層モデル（第１補強層モデルＢ１及び第２補強層モデルＢ２）の断面形状の移動を受け付けた際の動作を示している。
【００４０】
ここで、図２は、設計パラメータを決定する上で必要な各制御点を示す図である。なお、本実施形態では各制御点に沿う曲線（例えばＢスプライン曲線）は、タイヤ断面形状を規定することができる。
【００４１】
図２に示すＰにある添え字ｍは“入力操作により移動”される前の制御点（すなわち設計者により移動の指定がなされた制御点）を示している。添え字ｍが無いＰは、設計者により移動の指定がなされていない制御点であり、移動させられる前の制御点を示している。
【００４２】
Ｐｍにある添え字ｉは“入力操作により移動”される前の制御点（すなわち設計者により移動の指定がなされた制御点）がｉ番目に該当していることを示している。Ｐｍｉ’は、“入力操作により移動”された後のｉ番目の制御点を示しており、Ｐｍｉの移動後の制御点を示している。添え字ｍが無いないＰ’は、Ｐｍｉの移動に伴ない、Ｐｍｉ以外の移動された制御点を示しており、添え字ｍが無いＰの移動後の制御点を示している。
【００４３】
本実施形態では、入力操作により移動させられる前の制御点Ｐｍｉ（例えば、図２に示すＰｍ１７）が移動させられることにより、制御点Ｐｍｉの移動量に応じて制御点Ｐｍｉ以外の各制御点（例えば、図２に示すＰ１〜Ｐ１６）がスライド移動させられる。
【００４４】
ステップＳ１１２において、タイヤ設計装置１００は、入力操作により移動させることにした制御点Ｐｍｉ’の位置（ｚｉ’，ｒｉ’）を初期の設計変数の内容として設定する。例えば、入力操作により移動させられる前の制御点がＰｍ１７である場合には、タイヤ設計装置１００は、入力操作により移動された後の制御点Ｐｍ１７’の位置（ｚ１７’，ｒ１７’）を設計変数の内容として設定する。
【００４５】
続いて、タイヤ設計装置１００は、入力操作により移動された制御点Ｐｍｉ’以外の制御点を移動させる。
【００４６】
ここで、ステップＳ１１２において、タイヤ設計装置１００は、入力操作により、カーカスモデルＣの断面形状が移動された場合には、移動された該制御点である操作制御点の位置と該操作制御点の移動前の位置とに基づいて、該操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点を移動させて、移動後の操作制御点の位置を設計変数として設計パラメータに含めて設定する。なお、本実施形態では、カーカスモデルＣの断面形状を移動可能な制御点は、図２に示すように、制御点Ｐ６〜Ｐ１７である。
【００４７】
具体的に、タイヤ設計装置１００が、入力操作により、カーカスモデルＣの断面形状が移動された場合、図２に示すように、入力操作により移動された制御点Ｐｍｉ’（ここではＰｍ１７’）がある場合には、タイヤ設計装置１００は、下記の式１及び式２により、当該制御点Ｐｍｉ’（ここではＰｍ１７’）の位置とその移動前の制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ１７）の位置との比率に応じて、当該制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ１７）よりもタイヤ径方向外側の制御点Ｐ０〜Ｐｉ−１（ここではＰ０〜Ｐ１６）をスライド移動させる。
【００４８】
なお、制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ１７）よりもタイヤ径方向外側の制御点Ｐ０〜Ｐｋ（ここではＰ０〜Ｐ１６）の位置は（ｚk，ｒk）{ｋ；ｉ−１、以下同様とする}であり、その移動後の制御点Ｐ０’〜Ｐｋ’（ここではＰ０’〜Ｐ１６’）の位置は（ｚk’，ｒk’）であるものとする。また、制御点の原点の位置は、タイヤ赤道上の任意の一点であるものとする。
【００４９】
また、制御点の原点の位置が（ｚ０，ｒ０）である場合には、下記の式１及び式２が成立する。なお、本実施形態では、制御点の原点の位置（ｚ０，ｒ０）が移動されると、その位置は（ｚ０’，ｒ０’）となる。但し、制御点の原点の位置は、不変であってもよい。
【数１】
2014148196.tif 000003
【００５０】
また、上記式において、制御点の原点の位置が（０，０）である場合には、（ｚ０，ｒ０）＝（０，０）となる。
【００５１】
なお、上記１０２−１では、上記制御点Ｐｍｉ’の位置（ｚｉ’，ｒｉ’）が設計変数の内容として設定されるが、この設計変数の内容は、１つに限定されずに、複数存在してもよい。例えば、図４に示すＰｍ１２’の座標及びＰｍ１３’の座標などを別々に移動された場合には、それぞれの位置が設計変数の内容として設定されてもよい。
【００５２】
また、タイヤ設計装置１００は、入力操作により、カーカスモデルＣの断面形状が移動された場合、カーカスモデルＣの断面形状と、補強層モデルの断面形状とを曲線補間（スプライン補間）することができる。
【００５３】
一方、ステップＳ１１３において、タイヤ設計装置１００は、入力操作により、補強層モデル（第１補強層モデルＢ１及び第２補強層モデルＢ２）の断面形状が移動された場合には、移動後の操作制御点の位置と、移動後の操作無制御点の位置とに基づいて、補強層モデルの断面形状とカーカスモデルＣの断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を設計変数として設計パラメータに含めて設定する。なお、本実施形態では、補強層モデルの断面形状を移動可能な制御点は、図２に示すように、制御点Ｐ１〜Ｐ５である。
【００５４】
また、部材間隔とは、カーカスモデルＣと補強層モデルとのタイヤ径方向における間隔である。具体的に、本実施形態では、補強層モデルは、第１補強層モデルＢ１と第１補強層モデルＢ１よりもタイヤ径方向外側に位置する第２補強層モデルＢ２とを有しており、部材間隔は、カーカスモデルＣと第１補強層モデルＢ１とのタイヤ径方向における間隔である。なお、部材間隔は、移動後の操作制御点の位置と、移動後の操作無制御点の位置とに基づいて、補強層モデルの断面形状とカーカスモデルＣの断面形状とのタイヤ径方向における間隔から算出することができる。
【００５５】
具体的に、タイヤ設計装置１００が、入力操作により、補強層モデルの断面形状が移動された場合について説明する。本実施形態では、図３（ａ）に示すように、入力操作により移動された制御点Ｐｍｉ’（ここではＰｍ３’）がある場合には、タイヤ設計装置１００は、上記の式１により、当該制御点Ｐｍｉ’（ここではＰｍ３’）の位置とその移動前の制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ３）の位置との比率に応じて、当該制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ３）よりもタイヤ径方向外側の制御点Ｐ０〜Ｐｉ−１（ここではＰ０〜Ｐ２）をスライド移動させる。
【００５６】
なお、このとき、制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ３）よりもタイヤ径方向外側の制御点Ｐ０〜Ｐｋ（ここではＰ０〜Ｐ２）の位置は（ｚk，ｒｋ）{ｋ；ｉ−１、以下同様とする}であり、その移動後の制御点Ｐ０’〜Ｐｋ’（ここではＰ０’〜Ｐ２’）の位置は（ｚk’，ｒｋ）であるものとする。
【００５７】
ここで、タイヤ設計装置１００は、補強層モデルの断面形状を規定する制御点（ここでは、Ｐ１〜Ｐ５）が移動された場合には、タイヤ径方向の位置のみが移動される。つまり、制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ３）と、制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ３）よりもタイヤ径方向外側の制御点Ｐ０〜Ｐｋ（ここではＰ０〜Ｐ２）とは、補強層モデルとカーカスモデルＣとの部材間隔を変更するように移動させる。
【００５８】
なお、タイヤ設計装置１００は、補強層モデル（第１補強層モデルＢ１及び第２補強層モデルＢ２）の断面形状を規定する複数の制御点（ここではＰ１〜Ｐ５）に基づいて、補強層モデルの断面形状を曲線補間（スプライン補間）した上で、補強層モデルとカーカスモデルＣとの部材間隔を変更するように、該制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ３）以外の他の制御点Ｐ０〜Ｐｋ（ここではＰ０〜Ｐ２）を移動させる。
【００５９】
また、図３（ｂ）に示すように、タイヤ設計装置１００は、入力操作により、第２補強層モデルＢ２の断面形状が移動された場合には、移動後の制御点Ｐｍｉ（ここではＰｍ１）の位置と、移動後の制御点Ｐｍｉ’（ここではＰｍ１’）の位置とに基づいて、第１補強層モデルＢ１の断面形状と第２補強層モデルＢ２の断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を変更するように、制御点を移動させる。
【００６０】
以上のようにして、タイヤ設計装置１００は、カーカスモデルＣの断面形状を規定する制御点が移動された場合には、タイヤ基本モデル全体の断面形状を変更して変更後の制御点の座標自体を設定変数とする。一方、タイヤ設計装置１００は、補強層モデル（第１補強層モデルＢ１及び第２補強層モデルＢ２）の断面形状を規定する制御点が移動された場合には、カーカスモデルＣと補強層モデルとのタイヤ径方向における部材間隔を変更して、変更後の部材間隔を設定変数とする。
【００６１】
ステップＳ１１４において、タイヤ設計装置１００は、設定された設計変数を初期の設計パラメータに含めて設定する。
【００６２】
次に、設計パラメータ決定ステップＳ１２０について説明する。設計パラメータ決定ステップＳ１２０は、ステップＳ１２１乃至Ｓ１２５を含む。
【００６３】
ステップＳ１２１において、タイヤ設計装置１００は、設定された設計パラメータに基づいて、少なくともタイヤ断面形状を有限個の要素で分割し、モデル化したタイヤ基本モデルを設定する。このタイヤ断面形状には、タイヤの内面形状、外面形状のみならずに、ベルト又はカーカスプライ等の構造が含まれる。また、モデル化とは、有限要素法解析等を実行可能なコンピュータプログラムへのインプットデータ形式にタイヤ断面形状、材料、パターン等を数値化することである。なお、分割される要素は、３角形、４角形、立方体等の任意の形状で構成されてもよい。
【００６４】
本実施形態では、無負荷状態（タイヤに空気を充填せず、タイヤを路面に接地させていない状態）におけるタイヤ断面形状が基本形状となり、その基本形状を有限個の要素でモデル化されたタイヤ基本モデルが設定される。タイヤ設計装置１００は、タイヤ基本モデルを仮想の路面上で転動させることにより、転がり抵抗や内圧時変形などの目的関数などを有限要素法解析等で算出することができる。
【００６５】
なお、基本形状は、自然平衡状態におけるタイヤ断面形状に限らずに、自然平衡状態以外の状態におけるタイヤ断面形状であってもよい。
【００６６】
タイヤ設計装置１００は、Ｓ１１０の処理により設定された初期の設計パラメータに基づいて、タイヤ基本モデルを用いた有限要素法解析等により目的関数ＯＢＪａ（転がり抵抗）の初期値ＯＢＪ０及び制約条件の初期値Ｇ０を算出する。
【００６７】
ここで、タイヤ設計装置１００は、ステップＳ１２２乃至Ｓ１２５までの処理において、当該初期の設計パラメータに基づいて、目的関数ＯＢＪｂ（内圧時変形）の初期値ＯＢＪ０及び制約条件の初期値Ｇ０についても算出して以降の動作を行う。ここでは、説明のため、目的関数ＯＢＪａ（転がり抵抗）の初期値ＯＢＪ０及び制約条件の初期値Ｇ０を算出した後、一般的に用いられている遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）に基づく最適化を行うこととする。なお、最適化手法は、複数の目的関数に対応した広域探査に優れる遺伝的アルゴリズムが適するが、数理計画法などそのほかの最適化手法にて計算を行っても良い。
【００６８】
ステップＳ１２２において、タイヤ設計装置１００は、設計パラメータに基づいて、複数の目的関数と制約条件とを評価する。このとき、タイヤ設計装置１００は、ＦＥＭ解析に加えて、ポストプロセッサ（ポスト処理）などを行って評価してもよい。なお、複数の目的関数のＧＡを用いた場合、最終解は複数の目的関数のトレードオフ関係（パレート解と称される）として得ることができる。
【００６９】
ステップＳ１２３において、タイヤ設計装置１００は、ステップＳ１２２の処理による評価結果が、終了条件を満たすか否かを判定する。なお、終了条件としては、例えば、評価結果としての転がり抵抗が、所定の許容範囲内に収まることを満たすケースなどが挙げられる。
【００７０】
ステップＳ１２４において、タイヤ設計装置１００は、ステップＳ１２３において、終了条件を満たすと判定された場合（ｙｅｓの場合）、最適化された設計変数を含む最終的な設計パラメータに基づいてタイヤ断面形状などを決定する。
【００７１】
一方、ステップＳ１２５において、タイヤ設計装置１００は、ステップＳ１２３において、終了条件を満たさない判定された場合（Ｎｏの場合）、次世代の設計変数を含む設計パラメータを生成して、ステップＳ１２１からの処理を繰り返す。
【００７２】
（作用及び効果）
本実施形態に係るタイヤ設計装置１００は、移動された制御点である操作制御点（例えば、図３に示すＰｍ１７’）の位置（例えば、図２に示す（ｚ１７’，ｒ１７’））と操作制御点の移動前の位置（例えば、図２に示す（ｚ１７，ｒ１７））との比率を算出し、操作制御点以外の他の制御点である操作無制御点（例えば、図２に示すＰ１〜Ｐ１６）を当該比率に応じてスライド移動させることにより、タイヤの設計者は、個々の制御点を移動させる必要がなく、ある制御点を移動させれば、その移動に伴ない他の制御点もスライド移動させることができるため、各制御点を移動させる上での操作上の煩雑さを解消することができる。
【００７３】
また、タイヤ設計装置１００が、ある制御点を移動させることに伴い、他の制御点もスライド移動させるため、タイヤ設計装置１００は、移動後の各制御点により形成されるタイヤ断面形状を波状に形成させずに、なだらかな形状にさせることができる。これにより、タイヤ設計装置１００は、波状に形成されたタイヤ断面形状をなだらかなタイヤ断面形状にするための近似処理を実行する必要がないため、全体の処理時間を短くすることができる。
【００７４】
また、タイヤ設計装置１００では、複数の制御点は、タイヤ基本モデルを構成するカーカスモデルＣ（第１部材モデル）の断面形状と補強層モデル（第２部材モデル）の断面形状とを変更可能にするものであるため、カーカスモデルＣに沿ったタイヤの内側断面だけでなく、カーカスモデルＣの断面形状と補強層モデルの断面形状とを入力操作により移動することができる。従って、タイヤ設計者は、カーカスモデルＣの断面形状と補強層モデルの断面形状との両方を変更して、より複雑なタイヤ断面形状を形成することができるので、タイヤ断面形状を設計する上での自由度を向上させることができる。
【００７５】
また、タイヤ設計装置１００は、入力操作により制御点の内、カーカスモデルＣの断面形状を変更可能な制御点が移動された場合には、該制御点以外の他の制御点（他の全ての制御点）を移動させて、移動後の制御点の位置を設計変数として設計パラメータに含めて設定する。一方、補強層モデルの断面形状が移動された場合には、移動後の制御点の位置と、移動後の他の制御点の位置とに基づいて、カーカスモデルＣの断面形状と補強層モデルの断面形状とのタイヤ径方向における部材間隔を変更するとともに、部材間隔を設計変数として設計パラメータに含めて設定する。つまり、タイヤ設計装置１００は、カーカスモデルＣの断面形状と補強層モデルの断面形状とを独立してコントロールすることが可能になる。
【００７６】
よって、タイヤ設計装置１００は、最終的な設計パラメータを決定する際、カーカスモデルＣを移動させて、他の制御点（他の全ての制御点）の相対位置を保ちながらタイヤ基本モデルを設定できるだけでなく、カーカスモデルＣと補強層モデルとのタイヤ径方向における部材間隔を変更したタイヤ基本モデルを設定できる。  
ここで、図４（ａ）には、カーカスモデルＣの断面形状のみを変更したタイヤ基本モデルの内圧時変形（初期形状と６６０ｋｐａ内圧付与時の形状）の一例が示されている。図４（ｂ）には、カーカスモデルＣの断面形状と補強層モデルの断面形状とを変更したタイヤ基本モデルの内圧時変形（初期形状と６６０ｋｐａ内圧付与時の形状）の一例が示されている。
【００７７】
図４（ａ）に示すように、カーカスモデルＣの断面形状のみを変更したタイヤ基本モデルは、ゴムゲージや補強層の相対位置を保ったタイヤ基本モデルである。その結果、かかるタイヤ基本モデルでは、例えば、タイヤ基本モデルの断面形状を変更することよって、転がり抵抗を改良できても、内圧時変形が不均一になる場合がある。具体的に、図４（ａ）に示すように、タイヤ基本モデルのＬ１乃至Ｌ３のそれぞれの位置において、初期形状Ｆ１と内圧時形状Ｆ２との内圧時変形が不均一になる場合がある。
【００７８】
ここで、転がり抵抗と内圧時形状との改善には、補強層モデルを有するトレッド部分の調整が必要と考えられる。そこで、カーカスモデルＣの断面形状を変更しつつ、補強層モデルを有するトレッド部分の断面形状を保つようにして、タイヤ基本モデルの断面形状を変更した。かかる場合、図４（ｂ）に示すように、タイヤ基本モデルのＬ１乃至Ｌ３のそれぞれの位置において、初期形状Ｆ１と内圧時形状Ｆ２との内圧時変形の均一化を図ることができる。
【００７９】
このように、本実施形態に係るタイヤ設計装置１００では、カーカスモデルＣの断面形状と補強層モデルの断面形状とを独立にコントロールすることによって、複数のタイヤ性能を改善することが可能になる。
【００８０】
以上のように、タイヤ設計装置１００によれば、タイヤ断面形状を設計する上での自由度を向上させつつ、複数のタイヤ性能を高めたタイヤ設計を行うことが可能なタイヤ設計装置を提供できる。
【００８１】
なお、本実施形態に係るタイヤ設計装置１００では、補強層モデルが有する第１補強層モデルＢ１及び第２補強層モデルＢ２のそれぞれの断面形状を独立してコントロールすることができる。かかるタイヤ設計装置１００では、従来から多く用いられる自然平衡形状などの膜理論では扱われない新たなタイヤ設計も可能になる。
【００８２】
［実施例］
以下に、本発明を実際のタイヤである２９５／７５Ｒ２２．５の設計に適用した例を示す。図５（ａ）には、比較例に係るタイヤ基本モデルが示されている。具体的に、図５（ａ）には、カーカスモデルＣの断面形状のみを変更し、ゴムゲージや補強層の相対位置を保つように設計したタイヤ基本モデルが示されている。
【００８３】
図５（ｂ）には、実施例１に係るにタイヤ基本モデルが示されており、図５（ｃ）には、実施例２に係るにタイヤ基本モデルが示されている。実施例１乃至２に係るタイヤ基本モデルは、カーカスモデルＣの断面形状と、補強層モデルを有するトレッド部分の断面形状とを独立して変更したタイヤ基本モデルである。具体的に、実施例１乃至２に係るタイヤ基本モデルでは、ビード部Ｓ１におけるゴムの量が、比較例と同等であるが、ビード部Ｓ１よりもタイヤ径方向外側に位置するタイヤサイド部Ｓ２におけるゴムの量は、比較例よりも抑制するように設定している。
【００８４】
なお、比較例、実施例１及び実施例２のいずれも、内圧時変形を略均一（内圧時変形にて０．０２程度の差の範囲内）に保つように設計したタイヤ基本モデルである。なお、内圧時変形は、（トレッドセンター部分の変形量）／（トレッドショルダー部分の変形量）によって算出される比率とした。
【００８５】
また、各タイヤ基本モデルに基づいて製作した実タイヤを用いて、転がり抵抗を測定した。具体的に、各実タイヤを８．２５インチ幅のリムに組み、内圧時変形と転がり抵抗を測定した。内圧時変形は（トレッドセンター部分の変形量）／（トレッドショルダー部分の変形量）という比率で表し、“１”が最も均一で良いといえる。この数値は０．８〜１．２の範囲内までが許容範囲であり、０．０２程度の違いで優位と判断している。
【００８６】
転がり抵抗試験では、直径１．７ｍの鉄板表面を持つドラム試験機を用いて車軸の転がり抵抗力を求めた。速度は８０ｋｍ/ｈとし、内圧は６６０ｋＰａに設定した。また、リム巾はJATMA規定の標準サイズを用いた。具体的には、リム幅は、８．２５インチを使用した。
【００８７】
また、試験結果としては、比較例に係るタイヤの結果を基準（１００）として、指数化して算出した。なお、指数化した算出結果は、小さいほど良好であるものとする。また、誤差を除き、かつ市場優位性の観点から５％以上の改良を有意差とみなす。特に１０％以上の効果が見られる場合は大きな効果であるといえる。表１に試験結果を示す。
【表１】
2014148196.tif 000004
【００８８】
表１に示すように、内圧時の変形を略均一（下記内圧時変形メジャーにて０．０２程度の差の範囲内）に保った状態では、比較例に係るタイヤの転がり抵抗に比べて、実施例１に係るタイヤ１の転がり抵抗が８％改善され、実施例２に係るタイヤの転がり抵抗が１１％改善されていることが証明された。このように、実施例１〜２のいずれにおいても転がり抵抗の指数が比較例の指数よりも小さく、良好な結果が得られた。
【００８９】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００９０】
Ｂ１…第１補強層モデル、Ｂ２…第２補強層モデル、Ｃ…カーカスモデル、Ｆ１…初期形状、Ｆ２…内圧時形状
【図１】
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【図２】
2014148196.tif 000006
【図３】
2014148196.tif 000007
【図４】
2014148196.tif 000008
【図５】
2014148196.tif 000009