(57)【要約】【課題】少ない標本の撮像枚数で標本の三次元再構成を精度良く行うこと。【解決手段】撮像装置１０は、標本２０２を照明する照明光学系１００と、標本の光学像を形成する結像光学系３００と、前記照明光学系及び前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面に、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成する光変調手段１０２または３０１と、撮像素子４０１と、前記結像光学系の焦点面と前記標本および前記撮像素子の少なくとも一方との前記結像光学系の光軸方向の相対位置を変化させる駆動手段と、を有し、前記駆動手段により前記相対位置を変化させて前記標本の複数の画像を取得する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
標本を照明する照明光学系と、
前記標本の光学像を形成する結像光学系と、
前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面に、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成する光変調手段と、
前記結像光学系により形成された前記標本の光学像を光電変換する撮像素子と、
前記結像光学系の焦点面と前記標本および前記撮像素子の少なくとも一方との、前記結像光学系の光軸方向の相対位置を変化させる駆動手段と、を有し、
前記駆動手段により前記相対位置を変化させて前記標本の複数の画像を取得することを特徴とする撮像装置。
【請求項２】
前記駆動手段は前記標本の前記光軸方向の位置を変化させており、
前記結像光学系の標本側の焦点深度をＤ、前記結像光学系の標本側の開口数をＮＡ、前記照明光学系による照明光の波長をλとすると、
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を満たし、前記標本の位置の変化量はＤよりも大きいことを特徴とする請求項１に記載の撮像装置。
【請求項３】
前記駆動手段は前記撮像素子の前記光軸方向の位置を変化させており、
前記結像光学系の像側の焦点深度をＤ’、前記結像光学系の像側の開口数をＮＡ’、前記照明光学系による照明光の波長をλとすると、
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を満たし、前記撮像素子の位置の変化量はＤ’よりも大きいことを特徴とする請求項１に記載の撮像装置。
【請求項４】
前記光変調手段は、前記照明光学系および前記結像光学系の両方の瞳面に、前記光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成することを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項５】
前記照明光学系と前記結像光学系とは部分コヒーレント結像系を形成することを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項６】
前記照明光学系と前記結像光学系とはインコヒーレント結像系を形成し、
前記光変調手段は、前記結像光学系の瞳面に、前記光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成することを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項７】
前記照明光学系の瞳面は、前記光軸からずれた位置に一重極の透過率分布を有し、前記一重極の面積は直径ｄの円の面積以下であり、ｄの値は瞳面の半径の１％から２０％であることを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項８】
前記複数の画像に対して圧縮センシング再構成アルゴリズムを実行することにより、前記標本の情報を再構成する演算装置と接続されていることを特徴とする請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項９】
前記演算装置は、前記標本の複数の画像の全画素数よりもデータ要素数が多い前記標本の情報を再構成することを特徴とする請求項８に記載の撮像装置。
【請求項１０】
前記演算装置を備えていることを特徴とする請求項８または９に記載の撮像装置。
【請求項１１】
ネットワークを介して前記演算装置と接続されていることを特徴とする請求項８または９に記載の撮像装置。
【請求項１２】
前記光変調手段は、前記駆動手段が前記相対位置を変化させる毎に、前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面の、透過率分布および位相分布の少なくとも一方を調整することを特徴とする請求項１乃至１１のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１３】
前記光変調手段は、前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面の近傍に配置される可動絞り、空間光変調器、デジタルマイクロミラーデバイスのいずれかであることを特徴とする請求項１乃至１２のうちいずれか１項に記載の撮像装置。
【請求項１４】
標本を照明する照明光学系と、
前記標本の光学像を形成する結像光学系と、
前記結像光学系により形成された前記標本の光学像を光電変換する撮像素子と、
前記結像光学系の焦点面と前記標本および前記撮像素子の少なくとも一方との、前記結像光学系の光軸方向の相対位置を変化させる駆動手段と、を有し、
前記駆動手段により前記相対位置を変化させて前記標本の複数の画像を取得する撮像システムであって、
前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面は、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を有しており、
前記複数の画像に対して圧縮センシング再構成アルゴリズムを実行することにより、前記標本の情報を再構成する演算装置と接続されていることを特徴とする撮像システム。
【請求項１５】
前記演算装置を備えていることを特徴とする請求項１４に記載の撮像システム。
【請求項１６】
前記演算装置により再構成される前記標本の情報は、屈折率、消衰係数、蛍光強度の少なくとも１つを含むか、または屈折率、消衰係数、蛍光強度の少なくとも１つから一意に決定される情報を含むことを特徴とする請求項１４または１５に記載の撮像システム。
【請求項１７】
前記照明光学系と前記結像光学系とは部分コヒーレント結像系を形成し、前記複数の画像を結合し定数を減算して得られるＭ行１列のベクトルをＩ、前記照明光学系および前記結像光学系から決定されるＭ行Ｎ列の行列をΦ、前記標本の３次元情報を表すＮ行１列のベクトルをＴ、前記標本の３次元屈折率分布を表すＮ行１列のベクトルをｎ、前記標本における背景屈折率をｎ０、アダマール積をとる演算を・、全要素が１のＮ行１列のベクトルを１とする時、前記演算装置は
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なる関係に基づき前記圧縮センシング再構成アルゴリズムを実行することを特徴とする請求項１４乃至１６のうちいずれか１項に記載の撮像システム。
【請求項１８】
前記演算装置により再構成される前記標本の情報を表示する表示手段を更に有すること特徴とする請求項１４乃至１７のいずれか１項に記載の撮像システム。
【請求項１９】
照明光学系により照明された標本の光学像を結像光学系により形成し、該結像光学系により形成された前記標本の光学像を撮像素子により光電変換する撮像装置、において取得される前記標本の画像に対する画像処理方法であって、
前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面は、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を有しており、
前記結像光学系の焦点面と前記標本および前記撮像素子の少なくとも一方との、前記結像光学系の光軸方向の相対位置を変化させる駆動工程と、
前記撮像装置により前記標本の画像を取得する撮像工程と、
前記駆動工程および前記撮像工程を繰り返すことにより得られる複数の画像に対して、圧縮センシング再構成アルゴリズムを実行することにより前記標本の情報を再構成する再構成工程と、を有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項２０】
前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面に、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成する光変調工程を有することを特徴とする請求項１９に記載の画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像素子を備えた顕微鏡としての撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
病理標本の画像データ（バーチャルスライド）では、標本の水平方向の情報だけでなく、結像光学系の光軸方向（以下、「光軸方向」と略す）の情報も重要な病理診断の材料である。そのため、顕微鏡において、焦点位置を結像光学系の光軸方向に変化させることにより、標本の複数枚の画像（Ｚ−ｓｔａｃｋ画像）を取得する方法が知られている。
【０００３】
光軸方向における標本の構造を詳細に観察するためには、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像を取得する際に変化させる焦点位置の間隔を十分小さくしなければならない。以降、断りがない限り、等間隔で焦点位置を変化させてＺ−ｓｔａｃｋ画像を取得するものとし、その間隔を「フォーカスステップ」と呼ぶ。フォーカスステップを決定する基準としてサンプリング定理が知られている。これをＺ−ｓｔａｃｋ画像の取得に適用すると、フォーカスステップの逆数が、３次元の光学像が有する光軸方向の空間周波数の最大値の２倍以上であること（ナイキスト条件）が必要となる。以降、ナイキスト条件の対象をフォーカスステップ（光軸方向のサンプリング間隔）に限定し、光軸方向に垂直な水平方向のナイキスト条件は考慮しない。ここで、光学像が有する空間周波数とは、光学像の強度分布データに離散フーリエ変換を行って得られるスペクトルが非０の値をとる周波数の範囲を意味する。ナイキスト条件に従ってフォーカスステップを決定すると、フォーカスステップは照明光の波長のオーダーの比較的小さい値となり、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像のデータ容量は膨大となる。この結果、画像の取得、処理、保管に関わるハードウェアのコストの増大や処理時間の増大を招く。
【０００４】
一方、顕微鏡の結像光学系によって規定される解像力に従い、取得した標本の画像は実際の標本に対して劣化する。この劣化を復元するために、特許文献１では、標本のスパース性を考慮しない画像処理だけによって画像復元を行っているが、取得したＺ−ｓｔａｃｋ画像の解像度と復元画像の解像度は同一である。そのため、フォーカスステップを大きくし、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像の取得に要する時間を短縮すれば、標本の光軸方向の分解能はそれに伴い悪化する。また、ナイキスト条件が満たされない場合、エイリアシング（折り返しひずみ）が発生し、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像の光軸方向の構造に偽パターンを発生させる。これを解決するために、補間処理を行いＺ−ｓｔａｃｋ画像の光軸方向の解像度を上げることが考えられるが、サンプリング定理によると、ナイキスト条件を満たさない場合には補間の正当性が保証されない。
【０００５】
そこで、近年、圧縮センシングと呼ばれる（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ＳｅｎｓｉｎｇまたはＣｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇなどとも呼ばれる）信号処理技術が注目されている。圧縮センシングとは、ナイキスト条件を満たさずにサンプリングされたデータから正確に観測対象の情報を再構成する技術である。
【０００６】
例えば、非特許文献１は、圧縮センシングをホログラムに応用することにより１枚の画像から標本の３次元の形態情報を再構成する方法を開示している。特許文献２は、光学素子または撮像素子に改良を加え、サンプリング間隔を増大しても得られる情報量が本質的に減らない画像を生成し、取得画像よりも解像度が高い画像を再構成する（超解像処理を行う）方法を開示している。また、特許文献３は、ＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ）などの断層画像取得装置において、ノイズ抑制項とスパース正則化項とを含む目的関数の最適化により画像再構成を行う方法を開示している。この方法では、解のスパース性を先験情報とする正則化を行っているため、標本の３次元情報がスパース（非０要素数が少ない）であれば、取得データ数を減らしても高精度に再構成することが可能になる。
【０００７】
その他、非特許文献２は顕微鏡による結像について説明し、非特許文献３は圧縮センシングにおける再構成精度について説明している。非特許文献４はＴｗＩＳＴアルゴリズムについて説明し、非特許文献５は弱散乱光学伝達関数について説明している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１０／００７４４８６号明細書
【特許文献２】米国特許第７５３２７７２号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２０１１／０２９３１５８号明細書
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】ディー・ジェー・ブラディ（D. J. Brady）、ケー・チョイ（K. Choi）、ディー・エル・マークス（D. L. Marks）、アール・ホリサキ（R. Horisaki）、エス・リム（S. Lim）著、「コンプレッシブ・ホログラフィ（Compressive Holography）」、オプティクス・エクスプレス（Optics Express）（米国）、オプティカル・ソサエティ・オブ・アメリカ（Optical Society of America）、２００９年、第１７巻第１５号（Vol.17, No.15）、ｐ．１３０４０−１３０４９
【非特許文献２】ワイ・スング（Y. Sung）、シー・ジェー・アール・シェパード（C. J. R. Sheppard）著、「スリーディメンジョナル・イメージング・バイ・パーシャリー・コヒーレント・ライト・アンダー・ノンパラクシャル・コンディション（Three-dimensional imaging by partially coherent light under nonparaxial condition）」、ジャーナル・オブ・ザ・オプティカル・ソサエティ・オブ・アメリカ・エー（Journal of the Optical Society of America A）、（米国），オプティカル・ソサエティ・オブ・アメリカ（Optical Society of America）、２０１１年、第２８巻第４号（Vol.28, No.4）、ｐ．５５４−５５９
【非特許文献３】ディー・エル・ドノホ（D. L. Donoho）、エム・エラド（M. Elad）、ヴィー・エヌ・テムリャコフ（V. N. Temlyakov）著、「ステイブル・リカバリー・オブ・スパース・オーバーコンプリート・リプレゼンテーション・イン・ザ・プレゼンス・オブ・ノイズ（Stable recovery of sparse overcomplete representations in the presence of noise）」、ＩＥＥＥトランザクションズ・オン・インフォメーション・セオリー（IEEE Transactions on Information Theory）、（米国）、ＩＥＥＥ、２００６年、第５２巻第１号（Vol.52, Issue 1）、ｐ．６−１８
【非特許文献４】ジェー・エム・バイオカス・ディアス（J. M. Bioucas-Dias）、エム・エー・ティー・フィギュエイレド（M. A. T. Figueiredo）著、「ア・ニュー・ツイスト：トゥー・ステップ・アイテラティブ・シュリンケージ／スレッショルディング・アルゴリズム・フォー・イメージ・リストレーション（A New TwIST: Two-step iterative shrinkage/thresholding algorithms for image restoration）」，  ＩＥＥＥトランザクションズ・オン・イメージ・プロセッシング（IEEE Transactions on Image Processing）、（米国）、ＩＥＥＥ、２００７年、第１６巻第１２号（Vol.16, Issue12）、ｐ．２９９２−３００４
【非特許文献５】シー・ジェー・アール・シェパード（C. J. R. Sheppard）、エックス・キュー・マオ（X. Q. Mao）著、「スリーディメンジョナル・イメージング・イン・ア・マイクロスコープ（Three-dimensional imaging in a microscope）」、ジャーナル・オブ・ザ・オプティカル・ソサエティ・オブ・アメリカ・エー（Journal of the Optical Society of America A）、（米国）、オプティカル・ソサエティ・オブ・アメリカ（Optical Society of America）、１９８９年、第６巻第９号（Vol.6, No.9），ｐ．１２６０−１２６９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、特許文献１の方法では、標本の光軸方向の分解能を保ちつつＺ−ｓｔａｃｋ画像の枚数減らすことは困難であり、取得画像よりも解像度を上げることは、フォーカスステップがナイキスト条件を満たさない場合には原理的に不可能である。特許文献２の方法では、圧縮センシングを用いているものの、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像に対する画像再構成方法は開示されていない。また、画像の符号化のために複雑な光学素子または撮像素子を用いる必要があり、装置のコスト増大を招く。特許文献３および非特許文献１の方法では、再構成の精度を向上するために撮像装置に改良を加える方法は開示されていない。
【００１１】
そこで、本発明は、撮像装置において少ない標本の撮像枚数で標本の三次元再構成を精度良く行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の撮像装置は、標本を照明する照明光学系と、前記標本の光学像を形成する結像光学系と、前記照明光学系および前記結像光学系の少なくとも一方の瞳面に、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成する光変調手段と、前記結像光学系により形成された前記標本の光学像を光電変換する撮像素子と、前記結像光学系の焦点面と前記標本および前記撮像素子の少なくとも一方との前記結像光学系の光軸方向の相対位置を変化させる駆動手段と、を有し、前記駆動手段により前記相対位置を変化させて前記標本の複数の画像を取得することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、撮像装置において少ない標本の撮像枚数で標本の三次元再構成を精度良く行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施形態の撮像システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す撮像システムの動作を説明するフローチャートである。（実施例１）
【図３】標本の構造と屈折率分布を示す図である。（実施例１、２）
【図４】数値実施例１と従来例の有効光源と結像光学系の瞳関数を示す図である。（実施例１）
【図５】数値実施例１のＺ−ｓｔａｃｋ画像である。（実施例１）
【図６】数値実施例１において再構成された標本を示す図である。（実施例１）
【図７】数値実施例２の有効光源と結像光学系の瞳関数を示す図である。（実施例２）
【図８】数値実施例２のＺ−ｓｔａｃｋ画像である。（実施例２）
【図９】数値実施例２において再構成された標本を示す図である。（実施例２）
【図１０】標本の構造と発光強度分布を示す図である。（実施例３）
【図１１】数値実施例３の結像光学系の瞳関数を示す図である。（実施例３）
【図１２】数値実施例３のＺ−ｓｔａｃｋ画像である。（実施例３）
【図１３】数値実施例３において再構成された標本を示す図である。（実施例３）
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図１は、本実施形態に係る撮像システムの構成を示すブロック図である。本発明は、撮像装置として具現化することもできるし、撮像装置とコンピュータ（さらには表示装置）を組み合わせた撮像システムとして具現化することもできる。このような撮像装置または撮像システムは、バーチャルスライド作成システムやデジタル顕微鏡として好適であり、例えば病理診断等の用途に非常に有用である。
【００１６】
図１に示すように、本実施形態の撮像システムは、撮像装置１０とコンピュータ（ＰＣ）５０３から構成され、ＰＣ５０３には表示装置５０４および入力装置５０５が接続されている。また、撮像装置１０またはＰＣ５０３に、記憶装置５０１および演算装置５０２が接続されている。但し、図１のシステム構成は一例にすぎず、撮像装置１０とＰＣ５０３を一体構成にし、撮像装置が演算手段を含んでもよい。あるいは、記憶装置５０１、演算装置５０２、表示装置５０４、入力装置５０５のいずれかまたはすべてを撮像装置１０あるいはＰＣ５０３に一体構成にしてもよい。
【００１７】
図１に示すように、撮像装置１０は、照明光学系１００、標本ステージ２０１、結像光学系３００、撮像素子４０１などを備えている。撮像装置１０は明視野顕微鏡や蛍光顕微鏡を含むことができる。
【００１８】
照明光学系１００は、光源１０１、照明光変調手段１０２、光学系１０３を備え、標本を照明する。
【００１９】
光源１０１としては、標本を明視野観察する場合には、例えば、ハロゲンランプやＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）を用いる。標本を蛍光観察する場合には、ＬＥＤの他にキセノンランプやレーザー光源などを用いる場合もある。
【００２０】
照明光変調手段１０２は、照明光学系１００の瞳面の透過率分布（透過光の強度分布）および位相分布の少なくとも一方を調整する。照明光変調手段１０２は、駆動手段が相対位置を変化させる毎に、照明光学系１００の瞳面の透過率分布（透過光の強度分布）および位相分布の少なくとも一方を調整してもよい。照明光変調手段１０２は、有効光源または標本上における照明光の強度分布を所望の分布に固定または自在に変化させ、例えば、照明光学系の瞳面の近傍に配置される可動絞り、開口部を有する遮光板、空間光変調器など用いることができる。
【００２１】
なお、有効光源とは明視野標準顕微鏡において、標本がない場合に結像光学系の瞳面に形成される照明光変調手段１０２の射出光の像であり、有効光源の分布が解像力や焦点深度に影響を与えることが一般的に知られている。照明光変調手段１０２は、結像光学系の瞳面と光学的に共役な関係にある。図１の照明光変調手段１０２は透光性の素子として図示しているが、ＤＭＤ（デジタルマイクロミラーデバイス）のような反射型の素子でもよい。
【００２２】
照明光学系１００からの射出光は、標本ステージ２０１に載置された標本２０２に導かれる。標本ステージ２０１は、複数の標本を自動的に逐次観察するために、観察が終了した標本２０２を排出する機構（不図示）、および次に観察する標本２０２をカセットなどの標本保持手段から取り出して送り込む機構（不図示）と連携していてもよい。しかし、標本２０２は必ずしも自動的に交換される必要はなく、手動で標本２０２を交換する形態をとってもよい。また、標本ステージ２０１は、標本２０２を結像光学系３００の光軸方向に微小変位させるための駆動機構を備えていてもよい。この駆動機構を動作して複数枚の画像を取得することにより、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像を得ることができる。標本２０２は、組織片などの観察対象をスライドグラス上に載置し、これを透光性のカバーグラスで覆って固定したプレパラートであってもよい。
【００２３】
結像光学系３００は、光変調手段３０１および光学素子群（レンズ群）３０２を備え、標本の光学像を結像する。光変調手段３０１は、照明光変調手段１０２と同様の素子が用いられ、射出光の強度分布、位相分布あるいはその両方を所望の分布に固定または自在に変化させる。図１は、明視野標準顕微鏡を想定した模式図であるが、これに限定される必要はなく、蛍光顕微鏡であってもよいし、位相コントラスト法や微分干渉法などの方式の結像光学系でもよい。
【００２４】
撮像素子４０１は、結像光学系３００が像面に形成する標本２０２の光学像を光電変換して伝送する。また、撮像素子４０１を結像光学系３００の光軸方向に微小変位させるための駆動機構を備えていてもよい。この駆動機構を動作して複数枚の画像を取得することにより、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像を得ることができる。撮像素子４０１は、ＰＣ５０３、あるいは、記憶装置５０１、演算装置５０２に信号を伝送できる形で接続されている。
【００２５】
このように撮像装置１０は、結像光学系３００の焦点面と標本２０２及び撮像素子４０１の少なくとも一方の光軸方向の相対位置を変化させる駆動手段を備え、この駆動手段によって相対位置を変化させて標本２０２の複数の画像を取得する。
【００２６】
標本２０２の３次元情報の再構成処理を画像取得後に直ちに行わない場合には、撮像素子４０１からＰＣ５０３あるいは記憶装置５０１に画像データが伝送され、蓄積される。ここで、３次元情報とは、例えば標本２０２の屈折率、消衰係数、蛍光強度などの物理量に関する３次元分布を表すデータである。再構成処理を画像取得後に直ちに行う場合には、ＰＣ５０３あるいは演算装置５０２に画像データが伝送され、標本２０２の３次元情報の再構成処理を行う。再構成されたデータは、ユーザの入力装置５０５を介しての指示またはＰＣ５０３に格納されている情報に基づき、表示装置５０４に表示される処理、ＰＣ５０３あるいは記憶装置５０１に伝送され蓄積される処理のいずれか、もしくは両方が実行される。
【００２７】
なお、図１における撮像装置１０以外の全てのモジュールは必ずしも撮像装置１０と直接接続されている必要はない。例えば、撮像装置１０はＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｅｋ）やクラウドサービスを介して遠隔地のサーバに接続されていてもよい。そのような場合には、撮像装置１０以外のモジュールの実体は、遠隔地のサーバ上に存在する。このメリットとして、配置やコストの制約から撮像装置１０と演算装置５０２などの周辺機器とを一体化できない場合にも再構成処理が実行可能になる点、最新の性能の演算装置を常時利用できる点、遠隔地間でデータを共有できる点などが挙げられる。
【００２８】
次に、ＰＣ５０３あるいは演算装置５０２が実行する、標本２０２の３次元情報の再構成処理について説明する。演算装置５０２は、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像に対して圧縮センシング再構成アルゴリズムを実行し、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像の全画素数よりもデータ要素数が多い標本の情報を再構成する。
【００２９】
以下では、撮像素子４０１を結像光学系３００の光軸方向に微小変位させることによりＺ−ｓｔａｃｋ画像を取得する場合を想定するが、標本ステージ２０１を微小変位させる方法を用いてもよい。また像面の座標系の定義として、３次元直交座標系の１つの座標軸（Ｚ軸とする）を結像光学系３００の光軸方向に平行にとり、標本表面に共役な位置をＺ＝０、像面から標本に向かう方向を正の方向とする。
【００３０】
まず、再構成処理の前提となる顕微鏡による結像の定式化について説明する。明視野標準顕微鏡の場合には、部分コヒーレント結像系であるために、厳密には標本と光学像の関係は非線形である。しかし、標本が透明に近く０次以外の回折光が０次回折光（直進光）に比べて相対的に微弱である場合には、０次以外の回折光どうしの干渉を無視することにより線形な関係に近似することができる。この仮定に基づけば、Ｚ座標がＺに位置するＸＹ平面上の２次元光学像Ｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は数式（１）および（２）を用いて表される。
【００３１】
【数１】
2014137558.tif 000003
【００３２】
【数２】
2014137558.tif 000004
【００３３】
ここで、ｎ０は背景屈折率、ｎ（ｘ，ｙ，ｚ）は標本内部の座標（ｘ，ｙ，ｚ）における複素屈折率、ＦＴは３次元フーリエ変換、（ｆ，ｇ，ｈ）は周波数空間の３次元座標、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は像面近傍の３次元座標、Ｒｅは複素数の実部を出力する演算を表す。背景屈折率とは、構造物の間を均質に埋める透光性の物質の屈折率である。病理標本の場合には、カバーグラスとスライドグラスの間を一様に満たす透光性の物質、即ち、封入剤や組織片内部の細胞間質の屈折率が具体例として挙げられる。複素屈折率は実部が屈折率、虚部が消衰係数を表し、Ｔは一般に散乱ポテンシャルと呼ばれる。周波数空間における３次元の関数であるＣ１（ｆ，ｇ，ｈ）は弱散乱光学伝達関数であり、有効光源と結像光学系３００の瞳関数とから一意に決定される。有効光源はｆ，ｇの２次元座標平面内で定義される強度分布であり、瞳関数はｆ，ｇの２次元座標平面内で定義される複素透過率分布である。瞳関数の各点の複素値の絶対値が振幅透過率、同じく偏角が透過光における位相の相対変化量を意味する。また、Ｉ０は全面で一様な強度を有する背景光を表す定数、αは（ｆ，ｇ，ｈ）のサンプリング間隔とＴの３次元フーリエスペクトルの原点の値の複素共役との積から決定される定数である。非特許文献２には、数式（１）のさらに詳しい説明がある。
【００３４】
数値計算を可能にするために、（ｆ，ｇ，ｈ）を等間隔の離散的な座標とし、数式（１）の３重積分を和に書き換え、ＦＴを３次元離散フーリエ変換と定義し直す。その結果、数式（１）は数式（３）〜（７）に示すように行列とベクトルの積を用いて表すことができる。
【００３５】
【数３】
2014137558.tif 000005
【００３６】
【数４】
2014137558.tif 000006
【００３７】
【数５】
2014137558.tif 000007
【００３８】
【数６】
2014137558.tif 000008
【００３９】
【数７】
2014137558.tif 000009
【００４０】
ここで、（ｘ，ｙ，ｚ）、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、（ｆ，ｇ，ｈ）の３つの座標系において、数式（１）の演算を行う座標の点数をＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚとする。例えば、ｆ軸上のＮｘ個の座標｛ｆ１，ｆ２，．．．，ｆＮｘ｝を用いて数式（５）〜（７）の行列を形成する。また、Ｎ枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を取得する個々のＺ座標を｛Ｚ１，Ｚ２，．．．，ＺＮ｝とし、数式（１）のＺはこのいずれかであるとする。
【００４１】
このとき数式（３）のＩは、これらのＺに対して数式（１）によって決定されるＺ−ｓｔａｃｋ画像の全画素の輝度値を格納したＮｘ×Ｎｙ×Ｎ行１列のベクトル（複数の画像を結合し定数を減算して得られるＭ行１列のベクトル）である。ｎはＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚ行１列のベクトル（標本２０２の３次元屈折率分布を表すＮ行１列のベクトル）、・は行列の同じ位置の要素どうしの積（アダマール積）をとる演算子である。ΦＢはＮｘ×Ｎｙ×Ｎ行Ｎｘ×Ｎｙ×Ｎｚ列の複素行列である（Ｍ行Ｎ列の行列）。Ｔは数式（４）で定義されるＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚ行１列のベクトル（標本２０２の３次元情報を表すＮ行１列のベクトル）である。１は全要素を１とするＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚ行１列のベクトルである。
【００４２】
数式（３）からわかるように、標本の３次元情報である散乱ポテンシャルＴとＺ−ｓｔａｃｋ画像Ｉの間には線形な関係がある。このように、観測データと再構成対象の間に線形な関係があり、なおかつ再構成対象のデータ要素数より観測データの要素数の方が少ない場合には、圧縮センシングを応用することにより初めて標本情報の精確な再構成が可能になる。なお、要素数とはデータが有する数値の数ないしはベクトルの次元を意味し、例えば画像の画素数や標本の屈折率分布を表す値の数を指すが、これらに限定されることはない。また、再構成対象のデータ要素数に対し観測データの要素数が同一または多い場合にも再構成可能であることは言うまでもない。
【００４３】
一方、蛍光顕微鏡はインコヒーレント結像であることが知られており、Ｚ座標がＺに位置するＸＹ平面上の２次元光学像Ｉ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は数式（８）で表される。
【００４４】
【数８】
2014137558.tif 000010
【００４５】
ここで、ＯＴＦは結像光学系３００の光学伝達関数であり、Ｏは標本の蛍光強度分布を表す。
【００４６】
明視野標準顕微鏡の場合と同様に、数式（８）の右辺は数式（９）〜（１３）に示すように行列とベクトルの積で表すことができ、この線形性に基づき圧縮センシングを適用することができる。
【００４７】
【数９】
2014137558.tif 000011
【００４８】
【数１０】
2014137558.tif 000012
【００４９】
【数１１】
2014137558.tif 000013
【００５０】
【数１２】
2014137558.tif 000014
【００５１】
【数１３】
2014137558.tif 000015
【００５２】
次に、前述の結像式に基づいた散乱ポテンシャルＴまたは蛍光強度分布Ｏの３次元分布の再構成方法を説明する。
【００５３】
圧縮センシングでは、必要に応じて符号化手段を介して観測データの取得を行い、観測データに基づいてスパースな解を推定する再構成アルゴリズムを実行することで、観測データよりも要素数が多い再構成データを高精度に得ることができる。この再構成アルゴリズムを、以降では「圧縮センシング再構成アルゴリズム」、または単に「再構成アルゴリズム」と呼ぶ。
【００５４】
再構成が成功するためには、再構成の対象であるデータはスパースであることが望ましい。一方で符号化は、明視野標準顕微鏡の場合には照明光変調手段１０２と光変調手段３０１の一方または両方に適切な透過率または位相の変調を与えることによって実現される。例えば、照明光変調手段１０２と光変調手段３０１の少なくとも一方の瞳面に、光軸に対して非対称な透過率分布および位相分布の少なくとも一方を生成することで精度の高い再構成が可能になる。
【００５５】
一般的に圧縮センシングにおける符号化の目的は、再構成精度が理論上保証されるような観測データを得ることであり、ガウス乱数に基づいた変調を与える方法が従来より知られている。しかしながら、光学系を介して撮像を行う場合、結像光学系の瞳面において透過光の振幅または位相にガウス乱数に基づいた変調を与えるだけでは、標本の３次元情報の再構成において十分な精度を得ることができない。一方で、実施形態において明らかにされるように、前述のような非対称な透過率または位相の分布を与えることで再構成精度を向上させることができる。
【００５６】
ここで、光軸に対して非対称な透過率または位相の分布が再構成精度を向上する理由について説明する。ΦＢまたはΦＦのｉ列目の列ベクトルをφｉと記すことにすると、一般的に圧縮センシングにおける再構成精度は、数式（１４）で定義されるコヒーレンスμによって決定されることが知られている。
【００５７】
【数１４】
2014137558.tif 000016
【００５８】
ここで、ＮｃはΦＢまたはΦＦの列数、＜＞は内積、右辺の分母は２つの列ベクトルのＬ２ノルムの積を表している。コヒーレンスμの意味は、観測過程を表現する行列の列間の相関の度合いの最大値である。コヒーレンスμは正の実数値をとり、圧縮センシングにおいてはこの値が０に近いほど再構成精度が高くなるとされている。これに対し、前述のような非対称な透過率分布を用いると、結果としてΦＢまたはΦＦのコヒーレンスが低下するため、圧縮センシングにおける再構成精度を向上させることが可能になる。非特許文献３には、コヒーレンスに関するさらに詳しい説明がある。なお、数式（１４）で定義されるコヒーレンスは、光学的な可干渉性を意味するコヒーレンスとは無関係であることに注意されたい。
【００５９】
この再構成アルゴリズムは、数式（５）や数式（１１）により定義される、観測データと標本情報の線形な関係を記述する行列Φと、観測データＩとに基づき、数式（１５）に示される最小化問題を数値的に解く。
【００６０】
【数１５】
2014137558.tif 000017
【００６１】
ここで、ａｒｇｍｉｎは右に記述された関数が最小値をとるときの変数の値を出力する演算、左辺のθは右辺の関数を最小にする解の推定値である。右辺第１項は推定残差のＬ２ノルムを表し、ΦXは前述のΦＢまたはΦＦ、θは前述のＴまたはＯである。右辺第２項は正則化項と呼ばれ、圧縮センシングにおいてはθがスパースであるほど小さい値をとる性質を持つ関数が一般的に用いられる。λは正則化パラメータと呼ばれる定数であるが、後述する再構成の反復処理の途中で値を変更してもよい。この正則化項が、スパースなθを高精度に再構成するための決定的な要因である。ΨとしてはθのＬ１ノルムが代表的であるが、それ以外にも、例えば、数式（１６）で定義されるＴＶ（Ｔｏｔａｌ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）ノルムや、数式（１７）〜（１９）で定義される関数を用いても同様の効果を得ることができる。
【００６２】
【数１６】
2014137558.tif 000018
【００６３】
【数１７】
2014137558.tif 000019
【００６４】
【数１８】
2014137558.tif 000020
【００６５】
【数１９】
2014137558.tif 000021
【００６６】
ここで、θの添字のｎは、標本内のＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚ個のサンプリング点のｎ番目の座標における値であることを示している。またσは定数で、対象に応じて適切な値を予め設定する。
【００６７】
数式（１５）に示される最小化問題を解くアルゴリズムとして、例えば非特許文献３で開示されているＴｗＩＳＴアルゴリズムが挙げられる。非特許文献４には、ＴｗＩＳＴアルゴリズムの詳しい説明がある。しかし、これに限定される必要はなく、線形な観測から得られたデータからスパースな解を推定することを目的とした一般的なアルゴリズムを適用することができる。さらには、数式（１５）に示される目的関数に限定される必要はなく、例えば正則化項を複数有する目的関数でもよい。
【実施例１】
【００６８】
図２を参照して、図１に示す撮像システムにおける、標本２０２の画像の取得と３次元情報の再構成に係る動作を説明する。実施例１では、撮像装置１０は、明視野標準顕微鏡であり、照明光変調手段１０２の光学特性が圧縮センシングに好適な調整をされた構成である。図２は、実施例１の処理手順を示すフローチャートであり、「Ｓ」は「ステップ（工程）の略である。図２に示すフローチャートはコンピュータに各ステップの機能を実現させるためのプログラムとして具現化が可能である。
【００６９】
Ｓ２０１では、標本２０２を標本ステージ２０１に設置する。例えば、標本ステージ２０１と連携する自動送り込み機構が、カセットなどの標本保持手段から標本２０２を取り出して標本ステージ２０１上に設置する。なお、この設置は自動でなく、ユーザ自身が手動で行ってもよい。
【００７０】
Ｓ２０２では、結像光学系３００の焦点面と標本または撮像素子との相対位置を調整する。例えば、標本ステージ２０１が付随する駆動機構を備える場合には、結像光学系３００の光軸方向における標本２０２の位置が設定された値になるよう必要に応じて微小変位させる。この代わりに、撮像素子４０１に付随する駆動機構が、撮像素子４０１を結像光学系３００の光軸方向に微小変位させてもよい。さらには、結像光学系３００のレンズを駆動することにより標本に対する焦点面の相対位置を変化させてもよい。
【００７１】
Ｓ２０３では、画像の取得を行う。具体的には、照明光学系１００が光源１０１から発せられた光を標本２０２に導いた状態で、撮像素子４０１は結像光学系３００を介して標本２０２の像を取得する。
【００７２】
ここで、照明光学系１００の瞳面近傍に配置された照明光変調手段１０２の透過率分布が可変であり、なおかつ照明光変調手段１０２の現在の状態と撮像のための設定とが異なる場合には、Ｓ２０３の前に照明光変調手段１０２を指定された状態に調整しておく。
【００７３】
照明光変調手段１０２の透過率分布として、例えば光軸に対し非対称であること、圧縮センシングを行わない通常の撮像条件に比べ開口面積が小さいことが望ましい。もし、圧縮センシングを行わない通常の撮像を行った後に圧縮センシングによる撮像を行う場合には、照明光変調手段１０２の光学特性を圧縮センシングに適した条件に変化させた後に、Ｓ２０３の処理に進む。
【００７４】
なお、圧縮センシングを行う場合に、結像光学系３００の瞳面近傍に光変調手段３０１が配置されている場合、その光学特性を照明光変調手段１０２と同時に変化させてもよい。
【００７５】
Ｓ２０３の後、指示された条件のＺ−ｓｔａｃｋ画像を全て取得していない場合には（Ｓ２０４のＮＯ）、Ｓ２０２とＳ２０３の一連の処理を、指示された条件のＺ−ｓｔａｃｋ画像を全て取得するまで繰り返す。
【００７６】
既定の全ての条件で取得された（Ｓ２０４のＹＥＳ）画像データは、記憶装置５０１または他の記憶手段（不図示）に一時的に格納されてもよいし、直ちに撮像素子４０１からＰＣ５０３あるいは演算装置５０２に伝送されてもよい。
【００７７】
標本２０２の３次元情報を再構成する場合（Ｓ２０５のＹＥＳ）、Ｓ２０６において、取得されたＺ−ｓｔａｃｋ画像をＰＣ５０３あるいは演算装置５０２に伝送する。再構成を行わない場合には（Ｓ２０５のＮＯ）、Ｓ２０８において、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像は記憶装置５０１またはＰＣ５０３に伝送され蓄積する。
【００７８】
Ｓ２０７では、ＰＣ５０３あるいは演算装置５０２は取得された画像データと撮像条件の情報とに基づき、標本２０２の３次元情報の再構成処理を実行する。この処理は、複数の演算装置に分散し並列して実行してもよいし、ネットワークを介して接続された演算装置（不図示）上で実行してもよい。
【００７９】
本実施形態では、照明光学系と結像光学系の少なくとも一つの瞳面は、光軸に対して非対称透過率分布（透過光の強度分布）および位相分布の少なくとも一方を有し、この構成のもとで複数の画像に対して圧縮センシング再構成アルゴリズムを実行している。このため、Ｓ２０２とＳ２０３で取得する必要枚数は本実施形態を適用しない場合よりも少なくなる。
【００８０】
Ｓ２０８の後のＳ２０９では、ユーザからの指示または事前の設定に従い、再構成された標本２０２の３次元情報を表示装置５０４に表示する。この表示を行うために、再構成された３次元情報を一旦カラーまたは濃淡画像の集合としての体積データに変換する。その体積データの断面を表示してもよいし、透過性を持たせたり、閾値処理により表示・非表示領域に分離した上でＰＣ５０３等が備えるレンダリング機能を利用して立体的に表示したりしてもよい。
【００８１】
以上の手順において、撮像と再構成処理の間にタイムラグがあってもよい。例えば、次のようなユースケースが想定される。多数の標本に対して圧縮センシングによる撮像を行い、取得したＺ−ｓｔａｃｋ画像を記憶装置５０１等に蓄積する。その後ユーザが必要に応じて選択した標本のデータに対してだけ再構成処理を行う。これは、長期的に蓄積されるデータ容量は抑えつつ、全ての標本について高解像度のデータを提供することを可能にし、データ保管に係るコストの低減をもたらす。
【００８２】
次に、実施例１の数値実施例を説明する。
【００８３】
（数値実施例１）
照明光学系１００から標本に照射される照明光の波長を５５０ｎｍ、結像光学系３００の標本側の開口数を０．７、倍率は説明の都合上１倍とする。標本は、図３（ａ）に示すランダムに配置された微粒子の集合とする。即ち、図３（ａ）は真の標本の三次元形状を表している。微粒子は半径０．２５μｍ、屈折率１．１であり、微粒子の周りの背景屈折率は１．０、全微粒子が空間に占める体積比率は２．０％とする。また、図３（ｂ）に、図３（ａ）に示されたｙ＝０を通る断面における屈折率分布を示す。
【００８４】
結像光学系３００の標本側の焦点深度Ｄは数式（２０）で表され、上記の条件におけるＤの値は０．９６μｍである。
【００８５】
【数２０】
2014137558.tif 000022
【００８６】
ここで、λは照明光の波長、ＮＡは結像光学系３００の標本側の開口数を表す。また、像側の焦点深度は、数式（２０）においてＮＡを像側の開口数とすることで得られる。弱散乱光学伝達関数が非０の値を有する空間周波数座標ｈ方向の領域幅は、Ｄの逆数と一致する。この理由は、例えば、非特許文献５に、詳しい説明がある。
【００８７】
このため、サンプリング定理に基づけば、光軸方向にはこの焦点深度Ｄよりも小さい間隔でＺ−ｓｔａｃｋ画像を取得しなければ、取得した以上の解像度で標本の光軸方向の情報を精確に再構成することは不可能である。数値実施例１では、標本の相対位置の変化量は焦点深度Ｄよりも大きい。Ｚ軸方向の画像取得間隔、即ち、フォーカスステップが０．９６μｍ以下であることをナイキスト条件と呼ぶ。
【００８８】
なお、撮像素子４０１を駆動する場合、結像光学系３００の像側の焦点深度Ｄ’は数式（２１）で表され、数値実施例１では、撮像素子の相対位置の変化量が焦点深度Ｄ’よりも大きくなる。ここで、ＮＡ’は、前記結像光学系の像側の開口数である。
【００８９】
【数２１】
2014137558.tif 000023
【００９０】
Ｚ−ｓｔａｃｋ画像を取得するＺ座標は、Ｚ＝±１．１μｍ、Ｚ＝０．０μｍの３点とする。即ち、像面近傍に形成される標本２０２の３次元光強度分布から、Ｚ＝±１．１μｍ、Ｚ＝０．０μｍを通りＺ軸に直交する３つの断面を、撮像素子４０１によって取得する。なお、本実施形態では有効光源および瞳関数を固定した状態でＺ−ｓｔａｃｋ画像を取得する画像処理方法を開示しているが、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像の各画像を取得する度に有効光源、瞳関数、またはその両方を変化させてもよい。
【００９１】
図４（ａ）は数値実施例１の照明光学系１００の瞳面の有効光源分布を表し、図４（ｂ）は従来例の照明光学系１００の瞳面の有効光源分布を表し、図４（ｃ）は数値実施例１の結像光学系３００の瞳面の透過率分布を表している。有効光源は図４（ａ）に示す白色部が一様な強度で光を射出しており、光軸からずれた位置に一重極の透過率分布を有する。一重極の面積は直径ｄの円の面積以下であり、ｄの値は瞳の半径の１％から２０％である。結像光学系３００の瞳関数は図４（ｃ）に示す白色部が一様な強度で光を透過しているものとする。図４の座標軸ｆ，ｇは、Ｘ，Ｙ方向の空間周波数をＮＡ／λで除して規格化した値を示している。また、図４に示す有効光源は光射出部が相対的に小さいためにコヒーレント照明に近いが、有効光源の光射出部をより大きくすることも可能である。
【００９２】
図４（ａ）の有効光源を用いた場合の行列ΦＢのコヒーレンスμの値は、ΦＢの実部については０．００４８、ΦＢの虚部については０．００３２である。一方、図４（ｂ）の有効光源を用いた場合の行列ΦＢのコヒーレンスμの値は、ΦＢの実部については８．４００３、ΦＢの虚部については１．１６８０である。これにより、図４（ａ）の有効光源の方が再構成精度が高いと推測できる。
【００９３】
図５は、図４（ａ）および図４（ｃ）の光学系の条件で数式（３）に基づき計算される３次元光強度分布から取得された３枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を示す。図５（ａ）はＺ＝−１．１μｍ、図５（ｂ）はＺ＝０．０μｍ、図５（ｃ）はＺ＝＋１．１μｍの画像である。なお、以降では有効光源とは、照明光変調手段１０２から射出される透過光の強度分布を意味する。同様に、瞳関数とは、光変調手段３０１の透過率分布を意味する。
【００９４】
この３枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を用いて、数式（３）に基づき数式（１５）の解をＴｗＩＳＴアルゴリズムを用いて算出する。再構成処理を行う演算装置５０２は、撮像装置１０と一体でもよいし、ネットワークを介して接続されていてもよい。
【００９５】
数式（１５）の正則化項をＬ１ノルム、正則化パラメータを５Ｅ−５として再構成された３次元屈折率分布を、最大値の３０％を閾値として２値化した結果を図６（ａ）に示す。これは、標本２０２の３次元形態情報がナイキスト条件を満たさないＺ−ｓｔａｃｋ画像から再構成できることを示している。また、図６（ｂ）に、ｙ＝０を通る断面における再構成された屈折率分布を示す。これを定量評価するために、数式（２１）のＲＭＳＥ（Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｒｒｏｒ）を定義する。
【００９６】
【数２２】
2014137558.tif 000024
【００９７】
ここで、ｎ１は標本２０２の真の３次元屈折率分布、ｎ２は再構成された屈折率分布である。図６の再構成された屈折率分布に対するＲＭＳＥの値は１．０９Ｅ−２である。
【００９８】
一方、図４（ｂ）に示す従来例の照明光学系の有効光源と図４（ｃ）に示す結像光学系３００の瞳関数を用いた場合には、ＲＭＳＥの値は１．２３Ｅ−２となる。このように、標本２０２の３次元屈折率分布は、ナイキスト条件を満たさないＺ−ｓｔａｃｋ画像から一定の誤差範囲内で再構成でき、さらには光軸に非対称な有効光源を用いる符号化により誤差が低減する。
【実施例２】
【００９９】
図２を参照して、図１に示す撮像システムにおける、標本２０２の画像の取得と３次元情報の再構成に係る動作を説明する。実施例２は、撮像装置１０が明視野標準顕微鏡であり、光変調手段３０１の光学特性が圧縮センシングに好適な調整をされた構成である。なお、実施例１と同一の動作については説明を省略する。
【０１００】
図２のＳ２０１およびＳ２０２の動作の後、照明光学系１００が光源１０１から発せられた光を標本２０２に導いた状態で、撮像素子４０１は結像光学系３００を介して標本２０２の像を取得する（図２のＳ２０３に対応する）。ここで、結像光学系３００の瞳面近傍に配置された光変調手段３０１の光学特性（透過率または位相変調量）が可変であり、かつ光変調手段３０１の現在の状態と撮像の設定が異なる場合には、Ｓ２０３の前に光変調手段３０１を指定された状態に調整しておく。この時、光変調手段３０１の透過率または位相の分布は光軸に対し非対称であることが望ましい。もし、圧縮センシングを行わない通常の撮像を行った後に圧縮センシングによる撮像を行うならば、光変調手段３０１の光学特性を圧縮センシングに適した条件に変化させた後に、Ｓ２０３の処理に進む。なお、圧縮センシングを行う場合に、照明光学系１００の瞳面近傍に配置された照明光変調手段１０２の光学特性を光変調手段３０１と同時に変化させてもよい。この後の動作は、実施例１と同様である。
【０１０１】
次に、実施例２の数値実施例を説明する。
【０１０２】
（数値実施例２）
数値実施例２の波長、開口数、倍率、ナイキスト条件、標本、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像を取得するＺ座標は、実施例１と同じである。なお、有効光源は図７（ａ）に示す白色部が一様な強度で光を射出している。また、結像光学系３００の瞳関数は、図７（ｂ）に示す透過率分布と、図７（ｃ）にラジアン単位で示した位相分布を有するとする。図７（ｃ）の位相分布は、標準偏差πの正規乱数により各点独立に生成している。このような結像光学系の瞳は、例えば液晶ＳＬＭなどを用いることで実現することができる。なお、図７の座標軸ｆ，ｇは、Ｘ，Ｙ方向の空間周波数をＮＡ／λで除して規格化した値を示している。
【０１０３】
図７の有効光源および瞳関数を用いた場合の行列ΦＢのコヒーレンスμの値は、ΦＢの実部については０．００８３、ΦＢの虚部については０．００８０である。一方、図７の有効光源および瞳関数を用い、図７（ｃ）の位相分布を一様分布に変えた場合のμの値は、ΦＢの実部については０．１０５６、ΦＢの虚部については０．１０１６である。このことより、瞳面の透過率分布のみならず位相分布が非対称性を有することにより、再構成精度が向上することが推測できる。
【０１０４】
この条件において、数式（３）に基づき計算される３次元光強度分布から取得された３枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を図８に示す。図８（ａ）はＺ＝−１．１μｍ、図８（ｂ）はＺ＝０．０μｍ、図８（ｃ）はＺ＝＋１．１μｍの画像である。
【０１０５】
この３枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を用いて、数式（３）に基づき数式（１５）の解をＴｗＩＳＴアルゴリズムを用いて算出する。数式（１５）は実施例１と同じとし、再構成された３次元屈折率分布をその最大値の３０％を閾値として２値化した結果を図９（ａ）に示す。これは、標本２０２の３次元形態情報がナイキスト条件を満たさないＺ−ｓｔａｃｋ画像から再構成できることを示している。また、図９（ｂ）に、ｙ＝０を通る断面における再構成された屈折率分布を示す。図９の再構成された屈折率分布に対するＲＭＳＥの値は１．１３Ｅ−２である。なお、図７（ｃ）の位相分布を一様分布に変えた場合に再構成された屈折率分布に対するＲＭＳＥの値は１．２９Ｅ−２である。図９から分かるように、標本２０２の３次元屈折率分布は、ナイキスト条件を満たさないＺ−ｓｔａｃｋ画像から一定の誤差範囲内で再構成でき、さらには光軸に非対称な瞳関数を用いることにより誤差が低減する。
【実施例３】
【０１０６】
次に、図１に示す撮像装置１０が蛍光顕微鏡である場合の、標本２０２の画像の取得と３次元情報の再構成に係る動作を説明する。なお、実施例１と同一の動作については説明を省略する。
【０１０７】
標本２０２は蛍光観察用の染色をされており、後述の照明光に対して蛍光色素が存在する特定の部位が発光する。
【０１０８】
一般に、蛍光顕微鏡は照明光学系１００に絞り等の照明光変調手段１０２を備えていない。そのため、光変調手段３０１だけを必要に応じて調整した後、撮像素子４０１は結像光学系３００を介して標本２０２の像を取得する（図２のＳ２０３に対応する）。なお、実施例１において述べたように、Ｚ−ｓｔａｃｋ画像の各画像を取得する度に瞳関数を変化させてもよい。
【０１０９】
次に、実施例３の数値実施例を説明する。
【０１１０】
（数値実施例３）
撮像装置１０は蛍光顕微鏡であるとし、蛍光色素が発する単色光の波長を５５０ｎｍ、結像光学系３００の標本側の開口数を０．７、倍率は説明の都合上１倍とする。ナイキスト条件は実施例１と同じである。標本は、図１０（ａ）に示すランダムに配置された微粒子の集合とする。この微粒子は半径０．２５μｍで、全微粒子が空間に占める体積比率は２．０％とする。なお、微粒子だけが強度１（任意単位）で発光し、微粒子を除く背景部分は全く発光しないものとする。また、図１０（ｂ）に、図１０（ａ）に示されたｙ＝０を通る断面における発光強度分布を示す。
【０１１１】
Ｚ−ｓｔａｃｋ画像を取得するＺ座標は、Ｚ＝±１．１μｍ、Ｚ＝０．０μｍの３点とする。即ち、像面近傍に形成される標本２０２の３次元光強度分布の、Ｚ＝±１．１μｍ、Ｚ＝０．０μｍを通りＺ軸に直交する３つの断面を、撮像素子４０１によって取得する。
【０１１２】
結像光学系３００の瞳面が図１１に示す透過率分布を有する場合に、数式（９）に基づき計算される３次元光強度分布から取得された３枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を図１２に示す。図１２（ａ）はＺ＝−１．１μｍ、図１２（ｂ）はＺ＝０．０μｍ、図１２（ｃ）はＺ＝＋１．１μｍの画像である。なお、蛍光観察の場合には、インコヒーレント結像系であるため有効光源の影響はなく、本実施形態においては上記波長で発光させるための励起光が標本に一様に照明されていると仮定する。
【０１１３】
この３枚のＺ−ｓｔａｃｋ画像を用いて、数式（９）に基づき数式（１５）の解をＴｗＩＳＴアルゴリズムを用いて算出する。数式（１５）の正則化項をＴＶノルム、正則化パラメータを１Ｅ−４として再構成された３次元発光強度分布を、最大値の１％を閾値として２値化した結果を図１３（ａ）に示す。また、図１３（ｂ）に、ｙ＝０を通る断面における再構成された発光強度分布を示す。図１３の再構成された発光強度分布に対するＲＭＳＥの値は１．３１Ｅ−２である。一方、瞳が一様な透過率分布を有する場合にはＲＭＳＥの値は１．３５Ｅ−２であり、光軸に対して非対称な透過率分布が再構成に有効である。図１３と図１０とを比較すると、標本２０２の３次元形態情報がナイキスト条件を満たさないＺ−ｓｔａｃｋ画像から推定できることを示している。
【０１１４】
以上、本実施形態について説明したが、本発明は本実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１１５】
本発明は、バーチャルスライド作成システム、デジタル顕微鏡など標本の３次元情報を取得する撮像装置に応用できる。
【符号の説明】
【０１１６】
１０…撮像装置、１００…照明光学系、２０２…標本、３００…結像光学系、４０１…撮像素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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