(57)【要約】【課題】低計算コストで縮重合による重合反応の進行度を予測可能な流体解析方法を提供すること。【解決手段】多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、前記流体の流動状態を求める流体解析工程と、前記流体解析工程で得られた情報をもとに、１量体をモノマーとして扱い、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱うことにより前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する重合反応解析工程とを備えたことを特徴とする。【選択図】図３
2014142334.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、
流体の流動状態を求める流体解析工程と、
前記流体解析工程で得られた情報をもとに、１量体をモノマーとして扱い、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱うことにより前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する重合反応解析工程と、を備えた流体解析方法。
【請求項２】
前記重合反応解析工程は、前記流体の縮重合による重合反応における前記ポリマー集合体の質量比率の経時変化と前記ポリマー集合体の平均分子量の経時変化を測定することによりあらかじめ求めておいた前記ポリマー集合体の質量比率と前記ポリマー集合体の平均分子量の関係式を用いて、前記ポリマー集合体の質量比率から前記ポリマー集合体の平均分子量を算出することで前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する、請求項１の流体解析方法。
【請求項３】
前記重合反応解析工程は、あらかじめ実験で求めておいた頻度因子と活性化エネルギーを用いて算出した重合反応の反応速度定数と、前記モノマーおよび前記ポリマー集合体を含む重合反応に関わる物質の濃度とを用いて重合反応の反応速度を算出することで前記ポリマー集合体の質量比率を予測する、請求項２の流体解析方法。
【請求項４】
前記流体の縮重合がエステル化反応である、請求項１ないし３のいずれかの流体解析方法。
【請求項５】
前記流体の縮重合による重合反応がヒドロキシカルボン酸のエステル化である請求項４の流体解析方法。
【請求項６】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、
流体の流動状態を求める流体解析手段と、
前記流体解析工程で得られた情報をもとに、１量体をモノマーとして扱い、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱うことにより前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する重合反応解析手段と、
前記流体解析手段のための流体解析結果を出力する結果出力手段と、を有する流体解析装置。
【請求項７】
前記重合反応解析手段は、前記流体の縮重合による重合反応における前記ポリマー集合体の質量比率の経時変化と前記ポリマー集合体の平均分子量の経時変化を測定することによりあらかじめ求められた前記ポリマー集合体の質量比率と前記ポリマー集合体の平均分子量の関係式を用いて、前記ポリマー集合体の質量比率から前記ポリマー集合体の平均分子量を算出することで前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する手段を含む、請求項６の流体解析装置。
【請求項８】
前記重合反応解析手段は、あらかじめ実験で求めておいた頻度因子と活性化エネルギーを用いて算出した重合反応の反応速度定数と、前記モノマーおよび前記ポリマー集合体を含む重合反応に関わる物質の濃度とを用いて、重合反応の反応速度を算出することで前記ポリマー集合体の質量比率を予測する手段を含む、請求項７の流体解析装置。
【請求項９】
前記流体の縮重合がエステル化反応である、請求項６ないし８のいずれかの流体解析装置。
【請求項１０】
前記流体の縮重合による重合反応がヒドロキシカルボン酸のエステル化である、請求項９の流体解析装置。
【請求項１１】
請求項１ないし５のいずれかの流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１２】
請求項１１のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、重合反応における流体解析方法および流体解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ポリマー製造プロセスでは重合工程は心臓部であり、中でも重合反応装置の選択は重要なポイントとなる。重合反応装置の種類は、槽型、塔型、管型などあるが、槽型が使用されることが多い。一般的な槽型重合反応装置（以下、重合器という。）の構成と役割について図を用いて説明する。
【０００３】
図８は一般的な重合器の概略図である。図８に示すように、重合器は流体の充填された攪拌槽１と流体の加熱または冷却を行うためのジャケット２と流体を攪拌するための攪拌翼３と攪拌翼３が取り付けられた攪拌軸４と攪拌効率を上げるために設置された邪魔板と呼ばれるバッフル５から構成されており、攪拌軸４が回転することによって、充填された流体を攪拌する装置である。
【０００４】
この攪拌機能は重合器内の反応物の温度コントロールのほかに反応促進を担うので、攪拌翼３やバッフル５の形状および取り付け位置などの最適化は重合器の重要なポイントとなる。
【０００５】
従来、重合器の選定には、可視化実験によって重合器の攪拌性能を評価する手法が一般的に行われている。この手法は、実装置に近い試作機または製作可能な中型の透明な試験機を用意し、その装置の中に模擬液体を入れ、そこにインクなどのトレーサ成分を注入して模擬液体を攪拌し、その攪拌工程をカメラにより撮影する可視化実験を行う。その後、可視化実験で撮影した映像により攪拌装置の攪拌性能を定性的に評価し、その評価結果をもとに、攪拌槽や攪拌翼の種類・形状などの攪拌装置の構造や運転条件などを最適化するというものである。
【０００６】
しかしながら、この手法には２つの課題があった。第１の課題は、時間や手間がかかるということである。装置内に投入されたトレーサの分散状態の可視化実験結果をもとに攪拌性能を評価しようとすると、再現性を確保するために複数回、同じ条件で実験を繰り返す必要があるからである。また、攪拌装置を構成する攪拌槽や攪拌翼の形状が複雑な場合、試作機を製造するのが困難となるからである。
【０００７】
第２の課題は、重合反応の進行度合いの重合器内のバラつきは確認できないということである。通常、重合器内には温度分布や圧力分布があり、攪拌時の重合器内の反応進行度のバラつきを測定することは現存する可視化技術では困難だからである。
【０００８】
そこで上記課題の一部を解決するために、流体解析により攪拌装置の攪拌性能を評価し、重合器の選定を行う手法が知られている。攪拌装置内の流体を攪拌槽や攪拌翼の形状といった装置の構造に合わせて多数の微小要素で分割し、流体の物性値や装置の運転条件を設定した後、コンピュータにより各微小要素における速度および圧力などの流動状態を求める。その後、攪拌装置内の流体中に仮想粒子を所定の位置に所定の個数だけ配置し、流体解析により求めた速度データをもとに、仮想粒子の流跡線データを求める。この流跡線データを用いて攪拌性能の指標を算出し、攪拌性能の評価や攪拌装置の構造の最適化を行うものである（例えば、特許文献１および特許文献２参照。）。この手法によると同一条件であれば流体解析結果は常に同じ結果となるので、一度の流体解析で再現性のとれた結果を確保することができる。また、流体解析に要する時間は、試作機の製造に比べるとはるかに短くてすむ。以上のことから、従来の可視化実験で第１の課題であった、実験に伴う時間や手間を大幅に省いた重合器の選定が可能となった。しかしながら、この手法では依然として第２の課題である重合器内の重合反応の進行度合いのバラつきを予測することはできない。
【０００９】
従来、Ａ＋Ｂ→Ｃという単純な化学反応式を考慮した熱流体解析手法は多く知られている。しかし、非常に多くの化学反応式で表せる重合反応を考慮した熱流体解析方法は、非特許文献１、非特許文献２、非特許文献３に記載がある程度である。
【００１０】
非特許文献１および非特許文献２および非特許文献３はいずれも重合反応を考慮したもので、重合器内の重合反応の進行度合いとバラつきの予測が可能であるが、解析対象となるポリマーはポリスチレンに限定されている。つまりは、付加重合を想定した重合反応を考慮した熱流体解析方法のみである。
【００１１】
したがって、エステル化反応に代表されるような縮重合により反応時に副生物が生じる重合反応の進行度合いやそのバラつきを予測することについての知見はなく、また予測も困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開平１１−２１１７４４号公報
【特許文献２】特開２００４−２３１４８５号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】上ノ山周ら著、「二重らせん帯翼付攪拌層におけるスチレン塊状重合反応過程の数値解析」、化学工学論文集、第２３巻  第６号、１９９７年、ｐ．８３５−８４２
【非特許文献２】長迫透ら著、「管型反応器における溶媒を添加したスチレン重合反応の実験およびシミュレーションによる評価」、化学工学論文集、第２３巻  第６号、１９９７年、ｐ．７９６−８０３
【非特許文献３】佐藤文昭ら著、「ポリマープラントのシミュレーション」、三菱重工技法、Ｖｏｌ．３３  Ｎｏ．５、１９９６年
【非特許文献４】保原充、大宮司久明著、「数値流体力学」、１９９２年、ｐ．１５−８２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ヒドロキシカルボン酸のエステル化反応を例にあげると、ヒドロキシカルボン酸（モノマー）は、末端にＯＨ基とＣＯＯＨ基を持っており、エステル化による重合反応が進行し、ポリヒドロキシカルボン酸（ポリマー）となる。反応式は反応式（１）で表わされ、ｎ個のモノマーが重合してｎ量体のポリマーと （ｎ−１）個の水分子が生成される。
【００１５】
【化１】
2014142334.tif 000003
【００１６】
また、反応式（２）のように、ｎ量体のポリマーが環状２量体と（ｎ−２）量体のポリマーになる反応もある。
【００１７】
【化２】
2014142334.tif 000004
【００１８】
上記の２反応式においてｎは２以上の値であり、実際の重合反応でポリマーは広い分子量分布を示すので、「ｎ」を１つに決めることができず、化学反応の進行具合を決定する「反応速度」の定式化が課題となる。
【００１９】
例えば１０００量体のポリマーまでを考慮する場合、１量体、２量体・・・そして１０００量体までと、水、環状２量体の計１００２個の化学反応物についてそれぞれ反応速度式より濃度を解くことになる。
【００２０】
流体解析では、解析対象となる重合器内をメッシュと呼ばれる微小領域に分割し、各メッシュで濃度を計算する。通常、重合器の場合にはメッシュの数が数十万になることから、１００２個の濃度を数十万あるそれぞれのメッシュで計算することになる。そのため、数年単位の膨大な計算時間となり、現実的な解析ではない。
【００２１】
本発明の目的は、上記の課題を解決し、１量体をモノマーとして扱い、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱う総括反応速度式を使用することで、縮重合、例えばエステル化による重合反応も考慮可能な流体解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記目的を達成するために、本発明の流体解析方法は、
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、流体の流動状態を求める流体解析工程と、前記流体解析工程で得られた情報をもとに、１量体をモノマー、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱うことにより前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する重合反応解析工程とを備えたことを特徴とする。
【００２３】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重合反応解析工程は、前記流体の縮重合による重合反応における前記ポリマー集合体の質量比率の経時変化と前記ポリマー集合体の平均分子量の経時変化を測定することによりあらかじめ求めておいた前記ポリマー集合体の質量比率と前記ポリマー集合体の平均分子量の関係式を用いて、前記ポリマー集合体の質量比率から前記ポリマー集合体の平均分子量を算出することで前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測することを特徴とする。
【００２４】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重合反応解析工程は、あらかじめ実験で求めておいた頻度因子と活性化エネルギーを用いて算出した重合反応の反応速度定数と、前記モノマーおよび前記ポリマー集合体を含む重合反応に関わる物質の濃度とを用いて重合反応の反応速度を算出することで前記ポリマー集合体の質量比率を予測することを特徴とする。
【００２５】
また、本発明の流体解析装置は、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、流体の流動状態を求める流体解析手段と、前記流体解析工程で得られた情報をもとに、１量体をモノマーとして扱い、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱うことにより前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する重合反応解析手段と、前記流体解析手段のための流体解析結果を出力する結果出力手段とを有することを特徴とする。
【００２６】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記流体解析装置において、前記重合反応解析手段は、前記流体の縮重合による重合反応における前記ポリマー集合体の質量比率の経時変化と前記ポリマー集合体の平均分子量の経時変化を測定することによりあらかじめ求めておいた前記ポリマー集合体の質量比率と前記ポリマー集合体の平均分子量の関係式を用いて、前記ポリマー集合体の質量比率から前記ポリマー集合体の平均分子量を算出することで前記流体の縮重合による重合反応の進行度を予測する手段を含むことを特徴とする。
【００２７】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記重合反応解析手段は、あらかじめ実験で求めておいた頻度因子と活性化エネルギーを用いて算出した重合反応の反応速度定数と、前記モノマーおよび前記ポリマー集合体を含む重合反応に関わる物質の濃度とを用いて、重合反応の反応速度を算出することで前記ポリマー集合体の質量比率を予測する手段を含むことを特徴とする。
【００２８】
前記流体解析方法および前記流体解析装置において、縮重合による重合反応は、特に、ヒドロキシカルボン酸のエステル化による重合反応が好適である。
【００２９】
また、本発明の別の形態によれば、前記流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００３０】
また、本発明の別の形態によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００３１】
また、本発明において「流体」とは、液体をいう。例えば水のようなものが挙げられる。
流体解析において、温度に関する条件を含む場合には、特に「熱流体解析」とすることがある。
【００３２】
また、本発明において「流動特性」とは、例えば流速分布や圧力分布、温度分布が挙げられる。
【００３３】
また、本発明において「重合反応の進行度」とは、例えばポリマー集合体の重合度やポリマー集合体の平均分子量が挙げられる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明によれば、１量体をモノマー、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱う総括反応速度式を採用することで、反応速度を考慮する化学反応物を減らすことができる。したがって、低い計算コストで重合器内の重合反応の進行度やバラつきを予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】従来の重合反応解析モデルと本発明の重合反応解析モデルの一例を対比する図である。
【図２】本発明の一実施形態における重合器の概略を示した図である。
【図３】本発明の一実施形態における重合反応進行度の予測方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態における流体解析工程と重合反応解析工程の解説図である。
【図５】本発明の一実施形態の構成を示すブロック図の一例を示す図である。
【図６】実施例１の実施形態における重合反応進行度の予測結果を示した図である。
【図７】実施例２の実施形態における重合反応進行度の予測結果を示した図である。
【図８】一般的な重合器の概略を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
本発明の実施の形態について、ヒドロキシカルボン酸のエステル化反応を例に説明するが、これに限定されるものではない。
【００３７】
本発明の実施の形態の一例では、１量体をモノマー、２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として重合反応解析を行う。
【００３８】
２量体以上のポリマーを全てまとめてポリマー集合体として扱うことから、図１に示すように、１００２個の濃度を扱う従来の解析モデルに代えて、４個の濃度にまで削減した反応物の濃度を扱う解析モデルにすることができる。
【００３９】
図２は本発明の一実施形態における重合器の概略図である。重合器は、図２に示すように、流体の充填された攪拌槽６と流体を攪拌するための攪拌翼７と攪拌翼７が取り付けられた攪拌軸８と流体の流入口９と流出口１０から構成されており、攪拌軸８が回転することによって充填されている流体を攪拌する装置である。図２に示す攪拌装置は絶えず流体の流出入のある連続式装置であるが、流体の流出入のないバッチ式装置でも本実施例を適用することができる。
【００４０】
このような重合器に本実施形態を適用し、重合器の重合反応の進行具合を予測するための手順を説明する。
【００４１】
図３は本発明の一実施形態における重合反応進行度の予測方法の概略手順を示すフローチャートである。フローチャートは、手順ｓ１から手順ｓ２までの流体解析工程と、手順ｓ３からｓ８までの重合反応解析工程を含んでいる。また、図４は流体解析工程と重合反応解析工程の解説図である。
【００４２】
流体解析工程について説明する。
【００４３】
図３の手順ｓ１の計算前の準備では、計算に必要なさまざまな設定を行う。
【００４４】
まず、図２に示すような攪拌槽６内に充填された流体を攪拌槽６や攪拌翼７、攪拌軸８の形状などの攪拌装置の構造に合わせて、四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。なお、攪拌軸８や攪拌翼７といった固体領域に関しても解析用の微小要素で分割し、流体と構造の連成解析により攪拌軸８や攪拌翼７に加わる流体力を解析することも可能である。
【００４５】
解析用の微小要素分割後は、微小要素に流体の粘度や密度などの物性を定義する。
【００４６】
次に、攪拌軸８の回転数などの攪拌装置運転条件を設定する。
【００４７】
その後、境界条件を設定する。本実施形態では、攪拌槽６上部の流体表面に位置する流入口９は流入条件とし、流速もしくは流量を設定する。攪拌槽６上部の流入条件を設定した以外の流体表面はすべり境界とし、攪拌槽６の側壁と底壁および攪拌軸８と攪拌翼７の表面はすべりなし境界とする。攪拌槽６下部の流出口１０は圧力境界もしくは流出境界とする。ここで、すべり境界とはある物体と他の物体との界面での摩擦を考慮しないことを意味し、すべりなし境界とはある物体と他の物体との界面で摩擦を考慮することを意味する。攪拌槽６上部の流体表面は、気体と接していると仮定し、流体と気体との界面で摩擦を考慮しないすべり境界を設定する。一方、攪拌槽６の側壁と底壁および攪拌軸８と攪拌翼７の表面は流体と接しているので、摩擦を考慮するすべりなし境界を設定する。ただし、これに限られるものではない。
【００４８】
続いてどのパラメータ（速度や圧力、温度など）を出力するか、といった計算条件の設定を行う。
【００４９】
手順ｓ２では、流体解析ソフトを使用してコンピュータに、攪拌槽内の流体の解析用の微小要素ごとに流速および圧力や温度などの流体の流動状態を求めさせる。
【００５０】
次に、重合反応解析工程について説明する。
【００５１】
手順ｓ３では、いくつかの温度条件におけるモノマー、ポリマー集合体、水および環状２量体の各濃度の経時変化を事前に実験的に求めることにより、頻度因子と活性化エネルギーを事前に求めておき、これらを用いて反応速度定数を計算する。反応速度定数は材料固有の定数と温度の関数とするが、これに限られるものではない。
【００５２】
手順ｓ４では、反応速度定数とある時点でのモノマーとポリマー集合体と重合により脱離する物質（ヒドロキシカルボン酸のエステル化反応の例では、水）の計３反応物の濃度からそれぞれの単位時間当たりの反応量を求める。各反応物の反応量は一般的に反応速度定数と各反応物の濃度の関数として表される。例として反応式（３）のような正反応の場合、反応速度定数をｋ、時刻ｔにおける物質Ａの濃度を［Ａ］、物質Ｂの濃度を［Ｂ］とすると、単位時間当たりの反応量ｖは数式（４）で表される。
【００５３】
【化３】
2014142334.tif 000005
【００５４】
【数４】
2014142334.tif 000006
【００５５】
また、反応式（５）のような可逆反応の場合は、正反応の反応速度定数をｋ１、逆反応の反応速度定数をｋ２、物質Ａの濃度を［Ａ］、物質Ｂの濃度を［Ｂ］とすると、単位時間当たりの反応量ｖは数式（６）で表される。
【００５６】
【化５】
2014142334.tif 000007
【００５７】
【数６】
2014142334.tif 000008
【００５８】
しかし反応量を求めるための関係式は、これに限られるものではない。
また、反応の過程で副生物が生じる場合は、その副生物（ヒドロキシカルボン酸のエステル化反応の例では環状２量体）の反応量を考慮しても良い。
【００５９】
また、求めた単位時間当たりの反応量に１ｍｏｌ当たりの反応熱を乗じて単位時間当たりの熱量を計算し、反応の過程で生じる反応熱を考慮しても良い。
【００６０】
手順ｓ５では、手順ｓ４で求まった各反応物の反応量をもとに流体解析ソフトを使用してコンピュータに、攪拌装置内の流体の解析用の微小要素ごとに移流と拡散を考慮し時間増分Δｔ後の各反応物の質量比率を計算させる。攪拌装置内の圧力は各反応物の濃度に影響を及ぼすことも考えられることから、攪拌装置内の圧力を考慮して計算してもよい。
【００６１】
手順ｓ６では、ポリマー集合体の平均分子量を求める。ここで、時間に関する数値積分を行う場合は、時間増分Δtを非常に小さくし、ポリマー集合体の平均分子量はΔtの間で一定であると仮定して、手順ｓ４で求めた反応量とポリマー集合体の平均分子量からΔｔ後のポリマー集合体濃度を算出する。続いてポリマー集合体の濃度とポリマー集合体の質量比率とポリマー集合体の平均分子量と密度の関係式を用いて、ポリマー集合体の平均分子量を算出する。
【００６２】
しかし数値解析を行う場合は計算時間が膨大となることから、数値積分のようにΔｔを非常に小さくすることはできない。そこで、あらかじめ、実験により得られるポリマー集合体の質量比率の経時変化とポリマー集合体の平均分子量の経時変化から、ポリマー集合体の質量比率とポリマー集合体の平均分子量の関係式を求めておく。そして手順ｓ６では、手順ｓ５で求めたポリマー集合体の質量比率を前記関係式に代入して、ポリマー集合体の平均分子量を算出する。
【００６３】
ここで、ヒドロキシカルボン酸のエステル化反応のように反応過程で生成される水が、重合器内の温度が１００℃を超えるため蒸発して水蒸気となる場合は、水の蒸発や蒸発時の潜熱を考慮しても良い。例えば、各反応物の飽和蒸気圧に各反応物のモル分率を乗じたものの総和が重合器内の圧力となるように水のモル分率を逆算することで、水の蒸発量を計算することができる。このとき、計算を簡単にするために重合器内の圧力を一定と仮定しても良いし、液深さや流動状態も考慮した重合器内の圧力を使用しても良い。
【００６４】
また、求めた単位時間当たりの蒸発量に蒸発潜熱を乗じて単位時間当たりの熱量を計算し、水の蒸発による潜熱を考慮しても良い。
【００６５】
手順ｓ７では、各反応物の分子量と手順ｓ５で求めた各反応物の質量比率と密度から各反応物の濃度を求める。
【００６６】
手順ｓ８では、反応後の各反応物の質量比率を用いて流体の粘度、密度を更新し、手順ｓ２へ戻る。
【００６７】
このように、重合反応解析工程で得られた流体の粘度や密度および反応熱の情報が流体解析工程に送られて、送られた情報をもとに流体解析工程で流動状態を再計算する。そして流体解析工程で再計算して得られた流速、温度、圧力がまた重合反応解析工程に送られる。この計算は解析結果が収束するまで繰り返し実施する。
【００６８】
ただし、攪拌槽内で流体の密度や粘度などの物性値が一定であると仮定し、攪拌槽内の流動特性が反応により変化しないとする場合は、流体解析工程の後、重合反応解析工程へ進み、手順ｓ３から手順ｓ７まで計算した後、手順ｓ８を省略して手順ｓ３へ戻る。この重合反応解析の計算は、解析結果が収束するまで繰り返し実施する。
【００６９】
次に、図５は、本発明の一実施形態の構成を示すブロック図の一例を示している。本実施形態例において、プログラムされたコンピュータ１０６は、中央演算装置１０１、表示装置１０２、主記憶手段１０３、記憶媒体１０４、入力手段１０５を備える。中央演算装置１０１は、表示装置１０２、主記憶手段１０３、記憶媒体１０４、入力手段１０５、などの全体的な制御や演算を行うものである。表示装置１０２の具体例としては、ディスプレイやプリンタなどがあげられる。主記憶手段３とは中央演算装置１０１に付属の１次キャッシュメモリーや２次キャッシュメモリーおよびＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）のことで、中央演算装置１０１がプログラムやデータなどを記録媒体１０４や入力手段１０５から読み込み、格納する装置である。記録媒体１０４の具体例としては、メモリーやハードディスク装置のほか、テープ、ＦＤ（フレキシブルディスクカートリッジ）、ＭＯ（光磁気ディスク）、ＰＤ（相変化光ディスク）、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＤＶＤ（デジタル・バーサタイル・ディスク）などのディスクメモリー、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）メモリー、メモリーカードなどのリムーバブルメディアなどがあげられる。入力手段５はキーボードやマウスなどが代表例である。
【００７０】
記録媒体１０４に保存されたプログラムは、計算前準備設定部（ステップ１００１）、流体流動状態計算部（ステップ１００２）、反応速度定数計算部（ステップ１００３）、反応量計算部（ステップ１００４）、各反応物質量比率計算部（ステップ１００５）、ポリマー平均分子量計算部（ステップ１００６）、各反応物濃度計算部（ステップ１００７）、流体物性値更新部（スッテプ１００８）から構成されている。
【００７１】
まず、以下の事前準備をしておく。
【００７２】
攪拌槽６や攪拌翼７、攪拌軸８の形状などの攪拌装置の構造に合わせて、攪拌槽６内に充填された流体を四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。なお、攪拌軸８や攪拌翼７といった固体領域に関しても解析用の微小要素で分割し、流体と構造の連成解析により攪拌軸８や攪拌翼７に加わる流体力を解析することも可能である。また、解析用の微小要素分割後は、微小要素に流体の粘度や密度などの物性を定義する。次に、攪拌軸８の回転数などの攪拌装置運転条件を設定する。その後、境界条件を設定する。本実施形態では、攪拌槽６上部の流体表面に位置する流入口９は流入条件とし、流速もしくは流量を設定する。攪拌槽６上部の流入条件を設定した以外の流体表面はすべり境界とし、攪拌槽６の側壁と底壁および攪拌軸８と攪拌翼７の表面はすべりなし境界とする。攪拌槽６下部の流出口１０は圧力境界もしくは流出境界とする。ここで、すべり境界とはある物体と他の物体との界面での摩擦を考慮しないことを意味し、すべりなし境界とはある物体と他の物体との界面で摩擦を考慮することを意味する。攪拌槽６上部の流体表面は、気体と接していると仮定し、流体と気体との界面で摩擦を考慮しないすべり境界を設定する。一方、攪拌槽６の側壁と底壁および攪拌軸８と攪拌翼７の表面は流体と接しているので、摩擦を考慮するすべりなし境界を設定する。ただし、これに限られるものではない。続いてどのパラメータ（速度や圧力、温度など）を出力するか、といった計算条件の設定を行う。
【００７３】
これらの事前準備した内容が、入力手段１０５を通して計算前準備設定部（ステップ１００１）に入力設定される。
【００７４】
流体流動状態計算部（ステップ１００２）では、流体解析ソフトを使用して、攪拌槽内の流体の解析用の微小要素ごとに速度および圧力や温度などの流体の流動状態を求める。
【００７５】
反応速度定数計算部（ステップ１００３）では、いくつかの温度条件における各反応物の濃度の経時変化をもとに反応速度定数を求める。反応速度定数は材料固有の定数と温度の関数とするが、これに限られるものではない。
反応量計算部（ステップ１００４）では、各反応物の反応量を求める。モノマーとポリマー集合体と重合により脱離する物質の計３反応物の濃度からそれぞれの単位時間当たりの反応量を求める。各反応物の反応量は一般的に反応速度定数と各反応物の濃度の関数として表されるが、これに限られるものではない。また、反応の過程で副生物が生じる場合は、その副生物の反応量を考慮しても良い。また、求めた単位時間当たりの反応量に１ｍｏｌ当たりの反応熱を乗じて単位時間当たりの熱量を計算し、反応の過程で生じる反応熱を考慮しても良い。
【００７６】
各反応物質量比率計算部（ステップ１００５）では、反応量計算部（ステップ１００４）で求まった各反応物の反応量をもとに流体解析ソフトを使用して、攪拌装置内の流体の解析用の微小要素ごとに移流と拡散を考慮した反応後の各反応物の質量比率を計算する。
ポリマー平均分子量計算部（ステップ１００６）では、あらかじめ実験により得られるポリマー集合体の質量比率の経時変化とポリマー集合体の平均分子量の経時変化から求めておいたポリマー集合体の質量比率とポリマー集合体の平均分子量の関係式に、各反応物質量比率計算部（ステップ１００５）で求めたポリマー集合体の質量比率を代入して、ポリマー集合体の平均分子量を算出する。ここで、ヒドロキシカルボン酸のエステル化反応のように反応過程で生成される水が、重合器内の温度が１００℃を超えるため蒸発して水蒸気となる場合は、水の蒸発や蒸発時の潜熱を考慮しても良い。
【００７７】
各反応物濃度計算部（ステップ１００７）では、各反応物の分子量と各反応物質量比率計算部（ステップ１００５）で求めた各反応物の質量比率と密度から各反応物の濃度を求める。
【００７８】
流体物性値更新部（ステップ１００８）では、反応後の各反応物の質量比率を用いて流体の粘度および密度あるいは反応熱の値を更新する。
【００７９】
これを流体流動状態計算部（ステップ１００２）へ送り、解析結果が収束するまで繰り返し計算する。
【００８０】
ただし、攪拌槽内で流体の密度や粘度などの物性値が一定であると仮定し、攪拌槽内の流動特性が反応により変化しないとする場合は、反応速度定数計算部（ステップ１００３）から各反応物濃度計算部（ステップ１００７）まで計算した後、流体物性値更新部（ステップ１００８）を省略して反応速度定数計算部（ステップ１００３）へ戻り、解析結果が収束するまで繰り返し計算する。
【実施例】
【００８１】
以上の流体解析方法を用いて、重合器に関してヒドロキシカルボン酸の一例である乳酸のエステル化による重合の重合反応進行度を２つの異なる反応条件のもとで予測したので、その一例を以下に示す。
【００８２】
実施例は、前記重合器を市販の汎用流体解析ソフト（株式会社シー・ディー・アダプコの“ＳＴＡＲ−ＣＤ”）に組み込み解析させることにより、重合反応の進行度を予測したものである。本ソフトは、流体に運動方程式であるナヴィエ・ストークス方程式を有限体積法（非特許文献４）により解析するものである。
【００８３】
本発明の一実施形態における重合器は前記図２に示してあり、攪拌槽６の内径は１５５［ｍｍ］、液高さは１６８［ｍｍ］である。
【００８４】
流体解析工程において、攪拌槽内の流体を分割する解析用の微小要素にはポリヘドラルを使用した。
【００８５】
流体の物性値として粘度を０．３［Ｐａ・ｓ］で一定、流体の密度を１２００［ｋｇ／ｍ３］で一定とし、重合反応によって物性値は変化しないと設定とした。
【００８６】
攪拌装置の運転条件として、攪拌翼回転数は２７２［ｒｐｍ］とした。
【００８７】
境界条件は前記の通り、攪拌槽の壁面および攪拌翼表面をすべりなし境界とし、流体上部の流入口９を流入境界として流入条件は１．０５９［Ｌ／ｈｒ］とし、それ以外の流体上部はすべり境界とし、流出口１０は圧力境界とし、また移流と拡散を考慮して流体解析ソフトにより重合器内の流体の流動状態を求めた。
【００８８】
（実施例１）
本実施例の重合反応解析工程では、重合器内の温度を１７３．１［℃］で一定と仮定し、反応速度定数を０．７［１／ｓｅｃ］で一定とした。重合器に流入するポリマー集合体の平均分子量は４１８９ｋｇ／ｋｍｏｌとした。
【００８９】
各反応物の反応量は前記反応速度定数と各反応物の濃度から算出し、流体解析ソフトにより移流と拡散を考慮して重合器内の各反応物の質量比率を求めた。
【００９０】
実験によりあらかじめ求められたポリマー集合体の質量比率とポリマー集合体の平均分子量の関係式を用いて、ポリマー集合体の質量比率からポリマー集合体の平均分子量を算出した。
【００９１】
本実施例では、解析結果が収束するまで前記流体解析工程と重合反応解析工程を繰り返し実施し、重合器内の流動特性と重合反応進行度を求めた。
【００９２】
図６は本実施例における重合器の垂直断面でのポリマー集合体の平均分子量分布を示した図である。平均分子量を表わすグレースケールは、上が平均分子量６７２５［ｋｇ／ｋｍｏｌ］、下が６６７０［ｋｇ／ｋｍｏｌ］と、上にいくほど平均分子量が大きいことを示している。これにより、装置内で若干の平均分子量分布、すなわち重合反応進行度にバラつきがあることや重合器の上部は平均分子量が小さく、重合反応が進行しにくいことを確認できた。
【００９３】
さらに、重合器出口におけるポリマー集合体の平均分子量は６６８７［ｋｇ／ｋｍｏｌ］に対し、実験結果は６９０１［ｋｇ／ｋｍｏｌ］であり、精度良く重合反応の進行度を予測可能であることを確認できた。
【００９４】
従来技術では、数年単位の膨大な計算時間を要すること、縮重合による重合反応の進行度を予測できないことが課題であったが、本実施例で前記課題を解決できることを確認できた。
【００９５】
（実施例２）
実施例１の重合反応解析工程では正反応のみを考慮したが、本実施例では逆反応および反応熱、水の蒸発、潜熱も考慮する。重合器に流入する液体の温度は１７３．０℃とし、ポリマー集合体の平均分子量は１３５５ｋｇ／ｋｍｏｌとした。また、重合器の壁面に熱流束１２６．２５Ｗ／ｍ２を与えた。重合反応解析工程において、正反応の反応速度定数をｋ１、逆反応の反応速度定数をｋ２、材料固有の定数をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、温度をＴとし、反応速度定数を温度の関数として、ｋ１＝Ａ×ｅｘｐ（−Ｂ／Ｔ）、ｋ２＝Ｃ×ｅｘｐ（−Ｄ／Ｔ）と与えた。ここでＡ＝０．６、Ｂ＝４４２．０、Ｃ＝１５８．４、Ｄ＝１４４２８．５とした。各反応物の反応量は数式（６）を使用して、前記反応速度定数と各反応物の濃度から算出した。
【００９６】
次に、反応熱を考慮するために、求めた単位時間当たりの反応量に１ｍｏｌ当たりの反応熱２０．５２ｋＪ／ｍｏｌを乗じて単位時間当たりの熱量を計算し、流体解析ソフトにより移流と拡散を考慮して重合器内の各反応物の質量比率を求めた。
【００９７】
次に、実験によりあらかじめ求められたポリマー集合体の質量比率とポリマー集合体の平均分子量の関係式を用いて、ポリマー集合体の質量比率からポリマー集合体の平均分子量を算出した。
【００９８】
その後、水の飽和蒸気圧をＰｗ、モノマーの飽和蒸気圧をＰＭ、ポリマー集合体の飽和蒸気圧をＰＰ、水のモル分率をＦＷ、モノマーのモル分率をＦＭ、ポリマー集合体のモル分率をＦＰ、重合器内の圧力をＰとし、Ｐｗ×Ｆｗ＋ＰＭ×ＦＭ＋ＰＰ×ＦＰ＝Ｐとなるよう水のモル分率ＦＷを計算し、蒸発後の重合器内の水の質量比率に修正する。ここで、ポリマー集合体は蒸発しないため、ＰＰ＝０とし、またＰは液深さを考慮した重合器内の圧力を使用した。
【００９９】
次に、水の蒸発による潜熱を考慮するために、求めた単位時間当たりの蒸発量に蒸発潜熱２．５ｋＪ／ｍｏｌを乗じて単位時間当たりの熱量を計算した。
【０１００】
本実施例では、解析結果が収束するまで前記流体解析工程と重合反応解析工程を繰り返し実施し、重合器内の温度も含めた流動特性と重合反応進行度を求めた。
【０１０１】
図７は本実施例における重合器の垂直断面での解析結果を示した図である。（ａ）は温度分布を（ｂ）はポリマー集合体の平均分子量分布を示した図であり、装置内で若干の温度分布や平均分子量分布にバラつきがあることが分かる。また、重合器の上部は温度が低いため重合反応が進行しにくく、平均分子量が小さくなることを確認できた。  
【０１０２】
従来技術では、数年単位の膨大な計算時間を要すること、縮重合による重合反応の進行度を予測できないことが課題であったが、本実施例で前記課題を解決できることを確認できた。
【産業上の利用可能性】
【０１０３】
本発明は、重合反応装置に限らず、押出スクリュなどにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。
【符号の説明】
【０１０４】
１  攪拌槽
２  ジャケット
３  攪拌翼
４  攪拌軸
５  邪魔板
６  攪拌槽
７  攪拌翼
８  攪拌軸
９  流入口
１０  流出口
１０１  中央演算装置
１０２  表示装置
１０３  主記憶手段
１０４  記憶媒体
１０５  入力手段
１０６  コンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図８】
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【図６】
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【図７】
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