(57)【要約】  線量誤差分布演算部１３により、治療計画情報記憶部１１に記憶する治療計画情報に基づく照射に対して、誤差情報記憶部１２に記憶する粒子線治療装置に含まれる機器の動作誤差、照射対象の動きにより発生するスポット位置、エネルギー、ビーム照射量のうち少なくともひとつの誤差の情報に応じて、誤差が線量分布に与える影響を考慮して線量誤差の分布を演算することにより、線量分布の測定精度を低下させることなく、測定時間の短縮化を図る。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
治療計画の情報を記憶する治療計画情報記憶部と、
誤差の情報を記憶する誤差情報記憶部と、
前記治療計画情報記憶部に記憶する前記治療計画の情報に基づく照射に対して、前記誤差情報記憶部に記憶する前記誤差の情報に応じて、線量誤差の分布を演算する線量誤差分布演算部
を備えたことを特徴とする線量誤差分布演算装置。
【請求項２】
前記治療計画の情報は、前記治療計画によって定められたスポットの位置と、前記各スポットに照射する粒子ビームのエネルギーおよびビーム量を含むことを特徴とする請求項１に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項３】
前記誤差の情報は、機器の動作誤差、照射対象の動きによって発生し得る前記スポットの位置、前記エネルギー、前記ビーム量のうち少なくとも１の誤差を含むことを特徴とする請求項２に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項４】
前記線量誤差分布演算部は、あらかじめ指定された領域の中から前記線量誤差の最も大きい点を探索することを特徴とする請求項３に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項５】
前記線量誤差分布演算部は、あらかじめ指定された領域の中から前記線量誤差の大きさがあらかじめ指定された許容範囲よりも大きい範囲を探索することを特徴とする請求項３または４に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項６】
前記線量誤差分布演算部は、前記スポットの位置、前記エネルギー、前記ビーム量の誤差の傾向に基づき、前記誤差の値の組合せである誤差シナリオを作成し、前記誤差シナリオに対応する線量分布を演算し、前記誤差シナリオごとのばらつきを前記線量誤差の分布として演算することを特徴とする請求項３から５のいずれか１項に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項７】
前記線量誤差分布演算部は、前記誤差情報記憶部に線量測定をした位置、線量値、位置誤差、および線量値誤差を入力し、前記位置と前記線量値の情報と前記誤差シナリオに対応する前記演算された線量誤差分布とを照合し、前記位置と前記線量値に対し前記位置誤差および前記線量値誤差の許容範囲内で適合する前記誤差シナリオと適合しない前記誤差シナリオとに分類し、前記適合する誤差シナリオのみを前記適合する誤差シナリオごとのばらつきに基づき前記線量誤差の分布として再度演算することを特徴とする請求項６に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項８】
前記線量誤差分布演算部は、前記誤差情報記憶部に線量測定をした位置、線量値を入力し、前記位置と前記線量値との情報に基づき、前記誤差シナリオに対して信頼度を算出し、前記算出した信頼度に応じて、前記線量誤差の分布を演算することを特徴とする請求項６に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項９】
前記線量誤差分布演算部は、前記算出した信頼度に基づき前記誤差シナリオを少なくとも２のグループに分類し、分類されたうちの少なくとも１のグループに属する前記誤差シナリオに対応する線量分布のばらつきに基づき、前記線量誤差の分布を演算することを特徴とする請求項８に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項１０】
前記線量誤差分布演算部は、前記算出した信頼度に基づき各誤差シナリオに対して重み係数を設定し、前記重み係数に応じて、前記線量誤差の分布を演算することを特徴とする請求項８に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項１１】
前記線量誤差分布演算部は、前記誤差シナリオに対応する線量分布に対する自己相関関数に基づき、線量測定間隔を設定し、前記線量誤差の分布を演算することを特徴とする請求項６に記載の線量誤差分布演算装置。
【請求項１２】
請求項１から１１のいずれか１項に記載の線量誤差分布演算装置を備えたことを特徴とする粒子線治療装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、陽子や炭素イオンなどの粒子ビーム（粒子線）を腫瘍など患部に照射して治療を行う粒子線治療において、患部の３次元形状に合わせて所定の線量を照射する粒子ビームの線量分布測定により線量分布の演算を行う線量分布演算装置および線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
粒子線治療は、加速器等の機器を用いて陽子または炭素イオンなどの荷電粒子を数百メガ電子ボルト程度まで加速し、患者に照射することで体内の腫瘍に線量を付与し、がんを治療する方法である。このとき腫瘍に対して、医師により指示される線量分布、すなわち目標分布にできるだけ近い線量分布を形成することが重要である。多くの場合、目標分布は、腫瘍内において線量がなるべく均一であり、かつ腫瘍外において腫瘍内よりも線量ができるだけ低くなるような分布である。ただし、必ずしもそうであるとは限らず、例えば腫瘍外への線量を低くすることを優先して腫瘍内で線量が均一でない目標分布が設定されることもあり得る。また、患者に対して複数の角度からの粒子線照射を組み合わせ、角度ごとの照射量と線量分布を最適化することでトータルの付与線量をより理想的な分布とするＩＭＰＴ（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  Ｐａｒｔｉｃｌｅ  Ｔｈｅｒａｐｙ）において、単一角度からの照射線量分布は腫瘍内において均一でないことが一般的である。【０００３】
一般的に、加速器で加速された粒子ビームを物体（人体含む）に照射した場合、物体内での３次元線量分布はある一点で線量最大ピークを持つという特性がある。この線量最大ピークをブラッグピークと呼ぶ。また、３次元空間において一点で線量最大ピークを持つ場合、そのピーク位置をその粒子ビームの「照射位置」として定義する。以上のようなピーク構造を持つ粒子ビームを用いて、３次元的に目標分布を形成するためには何らかの工夫が必要である。【０００４】
目標分布を形成する方法のひとつに、スキャニング照射法がある。この方法を使用するためにはまず、電磁石等を用いて、粒子ビームの進行方向であるＺ方向に対して垂直な２方向、すなわちＸおよびＹ方向に、粒子ビームを任意に偏向する機構を用いる。さらに、粒子エネルギーの調整により、ブラッグピークが形成される位置をＺ方向に任意に調整する機能が必要である。一般的に、粒子ビームの輸送及び遮断を行う粒子ビーム発生輸送装置は、粒子ビームを加速する加速器を備え、この加速器はエネルギー調整機能も備えている。そして腫瘍内に複数の照射位置（スポットとも呼ぶ）を設定し、上記二つの機構を用いて、それぞれの照射位置に対して粒子ビームを順に照射していく。各照射位置にそれぞれ付与する線量のバランスをあらかじめ調整し決めておき、各照射位置に付与したそれぞれの線量分布を合算することで、結果的に目標分布を形成する。【０００５】
スキャニング照射法において、実際の照射には様々な不確定要素があるため、計算上は目標分布を得られるはずでも、実際に得られる線量分布は目標分布にならない可能性がある。不確定要素としては、例えば、粒子ビーム量の時間変化、走査電磁石の磁界の時間変化やヒステリシス、線量モニタの感度ばらつき、制御機器の信号遅れやノイズ、等がある。これらの影響により、実際の線量分布が計算値と異なってしまう可能性が考えられる。【０００６】
前記不確定性を排除するため、粒子線治療の計画を立案した後実際にビームを患者に照射する前に、計画となるべく同一の条件でファントム（患者代替物）に対してビーム照射を実施し、線量絶対値（絶対線量値）および線量分布を測定し、計画と合っているかどうかを確認する作業が行われるのが一般的である（例えば、非特許文献１参照）。この作業を患者ＱＡ（Quality  Assurance）と呼ぶ。ファントムには一般的には水槽に入れた水が使用されることが多く、水中に設置された線量測定装置を用いて線量を測定する。患者ＱＡの目的から考えて、腫瘍中心における絶対線量値だけでなくその周囲の線量分布も確認しておくことが望ましく、そのためには複数の測定点において線量を測定することが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】T.Inaniwa,  et  al.,  “Development  of  treatment  planning  for  scanning  irradiation  at  HIMAC”,  Nuclear  Instruments  and  Methods  in  Physics  Research  B  266(2008)2194-2198
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
粒子線のスキャニング照射において線量分布を測定する際に、通常の電離箱を用いた線量計を使用する場合、１回のスキャニング照射に対して１点でしか測定をすることができない。したがって、複数点で線量を測定する場合には、測定点の数と同数回のスキャニング照射を実施しなければならず、時間がかかるという問題があった。また、一般的な粒子線治療施設においては、１週間に照射可能なビーム照射量の上限が定められている。患者ＱＡは患者ごとに実施する必要があるため、患者ＱＡにかかる時間や照射回数が大きくなると、治療施設の受け入れ可能な、すなわち治療可能な患者数が少なくなってしまうという問題があった。【０００９】
上記課題を解決するための単純な方法として、多点の線量を一度で測定する方法が考えられる。例えば、放射線感受性フィルムを用いることによって、２次元面内の線量分布を一度に測定することが可能である。しかし、この方法では、フィルム生産におけるロットごとのばらつきや線量とフィルム感度の線質依存性等の問題があり、一般的に電離箱と比べると測定精度が低いという問題があった。また、多点の線量を一度で測定する別の方法として、小さな電離箱を多数並べることも可能である。しかし、この方法では、電離箱の配置間隔を約１ｃｍよりも小さくすることは困難であり、工作精度や配線等が難しいという問題があった。また、電離箱の電極に当たって散乱された粒子ビームが他の電離箱の測定値に影響を及ぼしてしまう可能性があり、やはり測定精度は低下するという問題があった。【００１０】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、粒子線スキャニング照射の患者ＱＡにおいて線量分布の測定精度を低下させることなく、測定時間の短縮化を図ることのできる線量分布演算装置および線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明の線量分布演算装置は、治療計画の情報を記憶する治療計画情報記憶部と、誤差の情報を記憶する誤差情報記憶部と、前記治療計画情報記憶部に記憶する前記治療計画情報に基づく照射に対して、前記誤差情報記憶部に記憶する前記誤差情報に応じて、線量誤差の分布を演算する線量誤差分布演算部を備えたことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１２】
この発明によれば、治療計画情報に基づく照射に対して、前記誤差情報に応じて、線量誤差の分布を演算することで、線量分布の測定精度を低下させることなく、測定時間の短縮化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置の概略構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置のブロック図であるを示す図である。
【図３】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置により測定する合計線量分布と線量線量評価点の例を説明する図である。
【図４】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置により演算する線量誤差分布を表示する表示例である。
【図５】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置により演算する線量誤差分布を表示する表示例である。
【図６】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置により演算する線量誤差分布を表示する表示例である。
【図７】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置で用いる誤差シナリオの概念を説明する図である。
【図８】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を用いた線量誤差分布演算のフロー図である。
【図９】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を用いた線量誤差分布演算フローの各ステップに対応する誤差シナリオのイメージ図である。
【図１０】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を用いた線量誤差分布演算フローの各ステップに対応する誤差シナリオのイメージ図である。
【図１１】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を用いた線量誤差分布演算フローの各ステップに対応する誤差シナリオのイメージ図である。
【図１２】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を用いた線量誤差分布演算フローの各ステップに対応する誤差シナリオのイメージ図である。
【図１３】この発明の実施の形態１における線量分布演算装置を用いた線量誤差分布演算フローの各ステップに対応する誤差シナリオのイメージ図である。
【図１４】この発明の実施の形態４における線量分布演算装置により演算する線量誤差分布を表示する表示例である。
【図１５】この発明の実施の形態５における線量分布演算装置により計算する平均自己相関関数を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１による線量分布演算装置１を備えた粒子線治療装置１００の概略構成図である。図１に示すように、粒子線治療装置１００は、治療に必要なエネルギーの粒子ビーム２を発生させる粒子ビーム発生装置１０と、線量分布演算装置１が設けられた粒子線照射装置３０と、粒子ビーム発生装置１から粒子線照射装置３０へ粒子ビーム２を輸送するビーム輸送装置２０とから構成される。
【００１５】
粒子ビーム発生装置１０は、治療に必要なエネルギーの粒子ビーム２を発生させ、粒子ビーム２の出射開始および遮断とを制御する制御部（図示せず）を備えている。粒子線照射装置３０は、粒子ビーム２をビーム進行方向であるｚ方向に対して垂直な２方向、すなわちｘ方向およびｙ方向に偏向させ、患者位置において粒子ビーム２のスキャニング照射による走査が可能な走査装置３と、走査装置３による粒子ビーム２の走査を制御する制御部（図示せず）を備えている。また、粒子線照射装置３０は、走査装置３で走査された粒子ビーム２が治療対象（患者）の各照射位置に照射される線量値を測定する線量測定装置７と、ｘ方向走査電磁石４及びｙ方向走査電磁石５で走査された粒子ビーム２が通過するビームにおける通過位置（重心位置）やサイズを演算するためのビーム情報を検出する位置モニタ（図示せず）を備えている。
【００１６】
線量分布演算装置１は、治療計画情報記憶部１１、誤差情報記憶部１２、および線量誤差分布演算部１３とから構成される。治療計画情報記憶部１１は、粒子線治療における治療計画によって定められたスキャニング照射のためのスポットの数および位置と、各スポットに照射する粒子ビームのエネルギーならびにビーム量を含む治療計画情報を記憶する。誤差情報記憶部１２は、粒子線治療装置に含まれる機器の動作誤差、または照射対象の動きによって発生し得る前記スポット位置、エネルギー、ビーム照射量のうち少なくともひとつの誤差に関する情報を記憶する。線量誤差分布演算部１３は、治療計画情報に基づく照射に対して、誤差情報に応じて誤差が線量分布に与える影響を考慮して線量誤差の分布を演算する。
【００１７】
次に、治療計画におけるスキャニング照射にて腫瘍体積（腫瘍領域）に付与する合計線量について説明する。スキャニング照射においては腫瘍体積（腫瘍領域）内に複数のスポットを設け、各スポットに適切な量の粒子ビーム２を照射することで、例えば、図３に示すように、所望の合計線量分布２５を形成する。スポット番号をｊ、ファントム９内の線量評価点番号をｉとし、ｊ番目のスポットに粒子ビームを単位ビーム量照射したときにｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される線量をｄｉ，ｊと、ｊ番目のスポットに付与するビーム量をｗｊと、そしてスポットの総数をｎとすると、全スポットに照射が完了した場合におけるｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される合計線量Ｄｉは、式（１）のように表すことができる。
【００１８】
【数１】
2017199390.tif 000003
【００１９】
この各線量評価点ｐｉにおける合計線量Ｄｉが目標とする線量分布になるべく近くなるように、最適なスポットに付与するビーム量ｗｊを照射前に算出する工程が必要である。この工程を治療計画と呼ぶ。適宜、ビーム量ｗｊをスポットビーム量ｗｊと呼ぶ。
【００２０】
図３は、治療計画で行うスポットの数および位置とスポットビーム量ｗｊを決定した一例である。図３の縦軸は線量であり、横軸はｚ方向の位置である。図３では、簡単のためスポット配置も線量分布もｚ軸方向（ビーム進行方向）の１次元の例を示した。図３には、４個のスポットｓｐ１、ｓｐ２、ｓｐ３、ｓｐ４と、１３個の線量評価点ｐ１、ｐ２、ｐ３、ｐ４、ｐ５、ｐ６、ｐ７、ｐ８、ｐ９、ｐ１０、ｐ１１、ｐ１２、ｐ１３を示した。線量分布２６はスポットｓｐ１に照射したスポットビーム量による線量分布である。同様に、線量分布２７、２８、２９は、それぞれスポットｓｐ２、ｓｐ３、ｓｐ４に照射したスポットビーム量による線量分布である。合計線量分布２５は、線量分布２６、２７、２８、２９を足し合わせた線量分布である。腫瘍内における線量評価点は８個あり、線量評価点ｐ３からｐ１０である。腫瘍外における線量評価点は、５個あり、線量評価点ｐ１、ｐ２、ｐ１１からｐ１３である。
【００２１】
図３に示すように、スポットｓｐ１からｓｐ４へ与えるビーム量ｗｊを適切に決めることにより、合計線量分布２５を、腫瘍内では高く、腫瘍外では低くすることができている。図３ではスポット数が４個、線量評価点が１３個であったが、一般的には腫瘍サイズに合わせてもっと多くのスポットと線量評価点が短い間隔で配置される。また、図３では簡単のためスポット配置も線量分布もｚ軸方向の１次元でしか表示していないが、実際には腫瘍形状に合わせてスポットはｘ軸方向及びｙ軸方向も含めた３次元に配置される。実際の腫瘍形状に合わせて、線量分布も３次元で計算される必要があるので、線量評価点も３次元に配置される。
【００２２】
一般的に、ビーム進行方向（ｚ軸方向）に垂直な方向であるｘ軸方向、ｙ軸方向のスポット位置は、ビームキック角によって決まり、ビームキック角は走査装置３の形成する磁界強度に依存して決まる。また、ビーム進行方向であるｚ軸方向のスポット位置は、粒子ビーム２のビームエネルギーに依存して決まる。したがって、粒子線治療装置１００の粒子線照射装置３０は、粒子ビーム２のビームエネルギーに応じて走査装置３の磁界強度を調整することで、スポット位置を調整している。
【００２３】
式（１）では、スポットごとの線量分布を足し合わせることで、ｉ番目の線量評価点ｐｉにおける合計線量分布を求めた。同一対象に対して粒子ビーム２の照射が終了した後の線量分布は、時間毎に足し合わせることでも可能であり、式（１）と同様に、式（２）のように計算することが可能である。
【００２４】
【数２】
2017199390.tif 000004
【００２５】
ここで、式（２）は全照射時間をｍ個の時間区間に分けた場合である。ｋは時間区間の番号である。ｉ番目の線量評価点ｐｉにおいて、ｋ番目の時間区間において照射されたビーム量をｗｋ、ｋ番目の時間区間において滞在していたビームの平均位置に単位ビーム量の粒子ビームが照射された場合にｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される線量（単位粒子線量）をｄｉ，ｋと定義している。時間間隔を十分に短くすれば、この式（２）は高い精度で線量分布を再現することが可能である。ここで、時間間隔は１スポットあたりの所要時間と同程度かそれよりも短いことが望ましく、例えば数十マイクロ秒から１ミリ秒程度が良いと考えられる。同一の時間区間におけるビーム量をｗｋと単位粒子線量ｄｉ，ｋとを積算したｗｋｄｉ，ｋは時間区間線量である。
【００２６】
式（２）における線量評価点が３次元の場合は、線量ｄｉ，ｋは次のように求めることができる。３次元線量分布ｄ（ｘ，y，ｚ）は、ｚ方向の線量分布とｘ方向の線量分布及びｙ方向の線量分布との積で近似することができることが知られている。Inaniwaらの論文（非特許文献１）では、１本のビームに対する３次元線量分布ｄ（ｘ，y，ｚ）を、式（３）のように、ｚ方向とｘ方向及びｙ方向のそれぞれの分布に因数分解する方法が紹介されている。
【００２７】
【数３】
2017199390.tif 000005
【００２８】
式（３）の左辺を式（１）における表記に合わせ、ｊ番目のスポットに粒子ビームを単位ビーム量照射したときにｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される線量ｄｉ，ｊは、式（４）のように表わすことができる。
【００２９】
【数４】
2017199390.tif 000006
【００３０】
ここで、ｘｉ、ｙｉ、ｚｉはそれぞれ、ｉ番目の線量評価点ｐｉのｘ、ｙ、ｚ座標である。またｘｊ、ｙｊはそれぞれｊ番目のスポットのｘ、ｙ座標であり、Ｅｊはｊ番目のスポットを照射するときの粒子ビームのエネルギーである。
【００３１】
同様に、線量分布を式（２）のように時間区間に分けて考える場合、ｋ番目の時間区間に粒子ビームを単位ビーム量照射したときにｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される線量ｄｉ，ｋは、式（５）のように表わすことができる。
【００３２】
【数５】
2017199390.tif 000007
【００３３】
ここで、ｘｉ、ｙｉ、ｚｉはそれぞれ、ｉ番目の線量評価点ｐｉのｘ、ｙ、ｚ座標である。またｘｋ、ｙｋはそれぞれｋ番目の時間区間におけるビーム位置のｘ、ｙ座標であり、Ｅｋはｋ番目の時間区間における粒子ビームのエネルギーである。
【００３４】
式（４）及び式（５）のｚ軸方向の成分ｄｚ（ｚ，Ｅ）に関しては、Ｂｒａｇｇの式として知られる理論による計算も可能ではあるが、事前に水ファントム（ファントム９）と線量計を用いて実際に測定し、データベース化しておくのが最も簡便であると考える。事前測定する場合は、水ファントム中に水を入れて線量計を配置し、粒子ビーム２を照射しながら、線量計の位置をｚ軸方向に動かしていくことで、分布を得ることができる。この測定を実施する前に比例係数Ｃ（Ｅ）を取得するための測定を実施しておけば、そのときのＱＡ用電離箱を上流に配置しておくことで、照射されたビーム量ｗと水ファントム中の線量ｄとを得ることができる。そして、その比を求めることで単位ビーム量に対する線量分布ｄｚ（ｚ，Ｅ）を知ることができる。
【００３５】
式（４）のｘ軸方向成分ｄｘ（ｘｉ−ｘｊ，ｚｉ，Ｅｊ）や式（５）のｘ軸方向成分ｄｘ（ｘｉ−ｘｋ，ｚｉ，Ｅｋ）に関しては、ＭｏｌｉｅｒｅやＦｅｒｍｉ−Ｅｙｇｅｓ、Ｈｉｇｈｌａｎｄらによる多重散乱理論による計算が可能である。また、やはり事前に水ファントム（ファントム９）と線量計を用いて実際に測定し、データベース化しておいても良い。この測定は線量分布ｄｚ（ｚ，Ｅ）の測定に比べ、線量分布がｘとｚの両方に依存して変化するため全てｘ、ｚに対して測定を実施する必要があるが、それは大変である。そこで、Ｇｅａｎｔ４等で知られるモンテカルロ・シミュレーション・ツールを用いれば、水ファントム（ファントム９）中の任意の位置における、単位ビーム量あたりの線量を計算できる。具体的には、モンテカルロ・シミュレーションを実行する場合には、ファントム９等の物の形状、粒子ビーム２のエネルギーや電離の発生位置や発生方向、走査装置３の電磁石（ｘ方向走査電磁石４、ｙ方向走査電磁石５）により偏向されるビーム中心軸位置等の情報を入力することで、水ファントム（ファントム９）中の任意の位置における、単位ビーム量あたりの線量を計算できる。したがって、モンテカルロ・シミュレーションを実行すれば、実測するよりも効率的にｘ軸方向成分ｄｘ（ｘ−ｘ０，ｚ，Ｅ）やｄｘ（ｘ，ｚ，Ｅ）を得ることができる。ｙ方向成分、すなわち式（４）のｄｙ（ｙｉ−ｙｊ，ｚｉ，Ｅｊ）や式（５）のｄｙ（ｙｉ−ｙｋ，ｚｉ，Ｅｋ）についても同様である。
【００３６】
モンテカルロ・シミュレーション・ツールを用いた場合、１次元方向の線量分布だけでなく３次元線量分布ｄ（ｘ，y，ｚ）を直接求めることも可能であり、これを事前に計算してｄ（ｘ，y，ｚ）の情報をデータベースとして所持しておく方法も可能ではある。しかし、３次元に広がる線量分布を記憶装置に記憶しておくには多くのメモリー容量が必要となるため、記憶装置の性能と必要なデータ精度とを考慮して、どのような形でデータ保持するのが良いか検討する必要がある。
【００３７】
次に、本発明の実施の形態１による線量分布演算装置１を用いた線量誤差分布演算の流れを説明する。線量分布を式（１）のようにスポットごとに考える場合も、式（２）のように時間区間ごとに考える場合も、基本的な流れは同様であるため次段落以降では式（１）のようにスポットごとに考える場合についてのみ説明する。
【００３８】
線量誤差分布演算部１３により線量誤差分布を演算するためには、まず照射誤差の存在下における線量分布を計算する必要がある。式（１）および式（４）において、ｊ番目のスポットへ照射するビーム量ｗｊ、スポット位置ｘｊ、ｙｊ、粒子ビームエネルギーＥｊに対して、それぞれビーム量誤差Δｗｊ、スポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊ、粒子ビームエネルギー誤差ΔＥｊが発生した場合を考える。このとき、ｊ番目のスポットに粒子ビームを単位ビーム量照射したときにｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される線量ｄｉ，ｊ、および、全てのスポットを合計したときにｉ番目の線量評価点ｐｉに付与される線量Ｄｉには、それぞれ誤差Δｄｉ，ｊ、ΔＤｉが発生し、それらは式（６）および式（７）のように表わすことができる。
【００３９】
【数６】
2017199390.tif 000008
【数７】
2017199390.tif 000009
【００４０】
ここで、誤差の種類としてビーム量誤差Δｗｊ、スポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊ、粒子ビームエネルギー誤差ΔＥｊを挙げたが、本実施の形態において必ずしもこれら全ての誤差を考慮しなければならないわけではない。例えば、装置の特性として粒子ビームエネルギーＥｊの精度が高く保証されており誤差ΔＥｊが存在しないあるいは無視できるほど小さい場合には、これを無視して式（８）のように計算しても構わない。
【００４１】
【数８】
2017199390.tif 000010
【００４２】
また、ビーム量誤差Δｗｊ、スポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊ、粒子ビームエネルギー誤差ΔＥｊ以外にも誤差の要因は無数に考えられ、それらを適切な形で式に反映できる場合には計算に取り入れても構わない。
【００４３】
誤差Δｗｊ、Δｘｊ、Δｙｊ、ΔＥｊが発生する要因は様々に考えられる。例えば、一般的な粒子線治療装置による粒子ビームの照射時において、スポットのビーム量ｗｊはビームライン上に設置された線量モニタによって管理され、当該スポットへの照射ビーム量があらかじめ計画されたビーム量に達したときに加速器による粒子ビームの照射を一時停止させたり、走査電磁石によりビーム位置を次のスポットへと移動させたりする等の制御がされている。しかし線量モニタにビームが照射されてから線量モニタがそれを検知し信号を出力するまでの間と、線量モニタが信号を出力してから加速器や照射電磁石が動作するまでの間には必ずタイムラグが存在するため、それに起因してビーム量誤差Δｗｊが発生する可能性がある。
【００４４】
スポット位置ｘｊ、ｙｊは走査電磁石に流れる電流値によって制御されるが、電磁石電源の電流制御誤差や電磁ノイズによって電流値が変動し、スポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊが発生する可能性がある。あるいは温度変化による熱膨張もしくは収縮により、電磁石位置とファントム位置との距離が変化することによってもスポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊが発生する可能性がある。また、前記位置誤差を軽減するために、ビームライン上に設置されたビーム位置モニタの出力に基づき、正しいスポット位置へと修正するようなフィードバック制御をすることも考えられるが、このときもビーム位置モニタの精度によってはスポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊが発生する可能性がある。
【００４５】
また、例えば、肺や肝臓などの呼吸によって移動する患部への粒子線治療においては、呼吸ゲートと呼ばれるゲートを設定し、患部があらかじめ指定された範囲内にあるときのみ粒子ビームの照射を行う、呼吸同期照射法が選択される可能性がある。そしてその場合、治療前の検証として３軸方向の動きをインプットすることが可能な呼吸同期ファントムを用いたＱＡが実施される可能性がある。このとき、粒子ビームの位置そのものが変化するわけではないが、照射対象である患部から見た相対的な粒子ビームの位置は、患部の動きが無いときの計画位置とは異なった位置になる可能性があるため、スポット位置誤差が発生すると考えることが出来る。このときのスポット位置誤差Δｘｊ、Δｙｊの大きさは、設定された呼吸ゲート内での患部の動きの大きさに対応して決まる。
【００４６】
粒子ビームのエネルギーＥｊは粒子加速器によって制御されるが、加速器を構成するビーム偏向電磁石が発生させる磁界強度や、高周波加速空洞の電界強度や周波数などの誤差によりビームエネルギー誤差ΔＥｊが発生する可能性がある。また、例えば粒子加速器がサイクロトロン型加速器で、エネルギー選択システム（ＥＳＳ）を採用している場合にはＥＳＳを構成する偏向電磁石の磁界強度誤差やエネルギー選択スリットの位置誤差などによりビームエネルギー誤差ΔＥｊが発生する可能性がある。
【００４７】
これらの誤差の大きさを見積もる方法は様々に考えられるが、最も簡便な方法は直接測定することである。例えば、ビーム量誤差Δｗｊを測定する方法として、線量モニタに対してスポットへの照射開始タイミングに合わせて動作する計測開始トリガーと終了開始タイミングに合わせて動作する計測終了トリガーを設定しておき、この間に計測されるビーム量と治療計画によって指定されたビーム量との差を求めることによって得られる。このような測定を複数回繰り返し、誤差の傾向を把握することができる。例えば、誤差Δｗｊの平均値や分散、標準偏差などを計算することが可能である。
【００４８】
スポット位置に関しては、線量計やガフクロミックフィルムにより実際に位置を測定し、計画位置との差を求めることで誤差Δｘｊ、Δｙｊを得ることが出来る。またエネルギーに関してはシンチレーション検出器等を用いることで実際にエネルギーを測定し、計画エネルギーとの差を求めることで誤差ΔＥｊを得ることが出来る。これらの誤差についても複数回の測定を繰り返すことで、誤差の平均値や分散、標準偏差などの傾向を把握することができる。
【００４９】
これらの誤差の傾向は、計画されたビーム量、計画されたスポット位置、計画されたエネルギー等の条件によって異なる可能性があるため、事前に様々な条件で測定をしておき、条件による誤差の傾向の違いを把握しておかなければならない。他にも、季節、時刻、室温、気圧、など様々な条件によっても傾向が変化する可能性がある。そして条件により誤差の傾向が変化する場合には、次段落以降で説明する演算においてその時の条件に合わせた適切な誤差の傾向を選択する必要がある。
【００５０】
線量誤差分布を演算する方法は大きく分けて２通り考えられる。前者は誤差要因の独立性と線形性を仮定する方法、後者は「誤差シナリオ」という概念を用いる方法である。本実施の形態では前者について説明する。
【００５１】
誤差Δｗｊの傾向分析をすることで、誤差Δｗｊが従う確率分布関数ρΔｗｊ(ｕ)を定義することができる。すなわち、誤差Δｗｊの大きさがｕとｕ＋ｄｕのあいだの範囲内にある確率がρΔｗｊ(ｕ)ｄｕとなるような関数ρΔｗｊ(ｕ)を設定する。確率分布関数ρΔｗｊ(ｕ)は、式（９）を満たすように規格化されている。その他の誤差に対しても、同様の確率分布関数ρΔｘｊ(ｕ)、ρΔｙｊ(ｕ)、ρΔＥｊ(ｕ)を定義することが可能である。
【００５２】
【数９】
2017199390.tif 000011
【００５３】
これらの確率分布関数と、式（６）によって求まるΔＤｉとから、線量誤差ΔＤｉの期待値Ｅ（ΔＤｉ）、分散Ｖ（ΔＤｉ）、および標準偏差σ（ΔＤｉ）を、それぞれ式（１０）、式（１１）、式（１２）のように求めることができる。
【００５４】
【数１０】
2017199390.tif 000012
【数１１】
2017199390.tif 000013
【数１２】
2017199390.tif 000014
【００５５】
ここで、積分演算子∫…∫は、積分変数ｕｗ,ｊ、ｕｘ,ｊ、ｕｙ,ｊ、ｕＥ,ｊにそれぞれ対応する。スポット番号ｊが１からｎまで存在するため、積分演算子は全部で４ｎ個存在し、積分範囲はすべて［−∞、∞］である。
【００５６】
このように、線量誤差分布演算部１３により、粒子線治療装置に含まれる機器の動作誤差、照射対象の動きにより発生するスポット位置、エネルギー、ビーム照射量のうち少なくともひとつの誤差の情報に応じて、誤差が線量分布に与える影響を考慮して線量誤差の分布を演算するようにすることで、線量分布の測定精度を低下させることなく、測定時間の短縮化を図ることができる。また、上記のようにして演算された線量誤差ΔＤｉに関する情報を、ディスプレイ等の表示部で使用者に示すことで、使用者はファントムを用いたＱＡの線量測定の方針を立てることが容易になる。
【００５７】
図４に、ディスプレイ１５への表示例を示す。横軸に線量評価点  ｉ、縦軸に線量を取り、計画線量に線量誤差期待値を加えた値１６（Ｄｉ＋Ｅ（ΔＤｉ））と、それに対して線量誤差標準偏差（σ（ΔＤｉ））を増減した値１８、１９（Ｄｉ＋Ｅ（ΔＤｉ）＋σ（ΔＤｉ）、Ｄｉ＋Ｅ（ΔＤｉ）−σ（ΔＤｉ））をそれぞれプロットしたものが表示されている。使用者はこの図を見ることで、例えば、線量誤差標準偏差の大きい部分の付近では線量測定点の間隔を小さくして密な測定を行い、逆に線量誤差標準偏差の小さい部分の付近では線量測定点の間隔を大きくして測定時間の短縮を図るなど、効率的な線量測定のプランを立てることができる。
【００５８】
図４では、±σ（ΔＤｉ）の幅を持つ分布を表示する例を示したが、これは例えばＤｉ＋Ｅ（ΔＤｉ）＋２σ（ΔＤｉ）およびＤｉ＋Ｅ（ΔＤｉ）−２σ（ΔＤｉ）のように、±σ（ΔＤｉ）の２倍の幅を持つ分布であっても良いし、同様に３倍の幅を持つ分布であっても良い。
【００５９】
線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により線量誤差標準偏差の最も大きい線量評価点を探索し、図５のように誤差最大点２２として表示部１４のディスプレイ３５に表示しても良い。また、線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により線量誤差標準偏差があらかじめ定められた基準範囲３１、３２を超過する線量評価点を探索し、その存在範囲を図６のように基準超過領域３３ａ、３３ｂとして表示部１４のディスプレイ４５に表示してもよい。これらの表示により、使用者はさらに速やかに線量誤差標準偏差の大きい点や範囲を把握することができる。
【００６０】
以上のように、本発明の実施の形態１における線量分布演算装置１を備えた粒子線治療装置１００では、線量誤差分布演算部１３により、治療計画情報記憶部１１に記憶する治療計画情報に基づく照射に対して、誤差情報記憶部１２に記憶する粒子線治療装置に含まれる機器の動作誤差、照射対象の動きにより発生するスポット位置、エネルギー、ビーム照射量のうち少なくともひとつの誤差の情報に応じて、誤差が線量分布に与える影響を考慮して線量誤差の分布を演算するようにしたので、線量分布の測定精度を低下させることなく、測定時間の短縮化を図ることができる。
【００６１】
実施の形態２．
実施の形態１では、誤差要因の独立性と線形性を仮定する方法について説明したが、実施の形態２では、「誤差シナリオ」という概念を用いて線量誤差分布を算出する方法について説明する。実施の形態２による線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置の構成については、実施の形態１の粒子線治療装置１００と同様であり、その説明を省略する。
【００６２】
図７に、本実施の形態における誤差シナリオの考え方を示す。まず、ｊ＝１からｊ＝ｎまでの全てのスポットに対して各誤差Δｗｊ、Δｘｊ、Δｙｊ、ΔＥｊの大きさを決定する。これら一連の誤差の値の組み合わせを、ひとつの「誤差シナリオ」と呼ぶ。
【００６３】
誤差シナリオの作成における、各誤差を決定する方法は、基本的には実施の形態１と同じ考え方で、事前に調査された誤差の傾向に基づく確率分布関数を用いて、線量誤差分布演算部１３の生成する乱数を用いてランダムに決定する。このとき全ての誤差を独立にランダムに決定すれば実施の形態１と同様の結果を得ることが期待できるが、誤差シナリオを用いる方法ではここで２つ以上の誤差の相関を考慮することができる。
【００６４】
例えば、ビームエネルギー誤差ΔＥｊが正の値で、すなわちビームエネルギーが計画値よりも大きい場合は、走査電磁石が発生させる磁界の強度が同じでもビームが曲がりにくいため、スポット位置は中心寄りにずれる可能性が高い。さらに、このとき位置誤差Δｘｊとエネルギー誤差ΔＥｊとは独立であるとは言えず、エネルギー誤差ΔＥｊに依存して位置誤差Δｘｊの確率分布関数が変動する。電磁石に流す電流値とビームエネルギーとビームキック角との関係はあらかじめ分かっているので、先にエネルギー誤差の確率分布関数に基づき乱数を用いてΔＥｊを決定した後、そのエネルギー誤差によって発生するスポット位置のシフト量を求め、スポット位置誤差のもとの確率分布関数に基づいて別の乱数を用いて決定したΔｘｊをシフト量の分だけ変化させることで、相関を考慮した誤差シナリオを決定することができる。
【００６５】
また、一般的なスキャニング照射の場合、ビームが１つのスポットに停滞している時間はミリ秒からマイクロ秒のオーダであることが多いが、事前の傾向調査により、スポット位置誤差の時間変動がそれほど早い周期で変化せず、例えば、１００ミリ秒程度の変動周期であった場合、あるスポットにおける位置誤差Δｘｊと隣のスポットにおける位置誤差Δｘｊ＋１との差は、それほど大きく離れることは無い。このような場合、位置誤差ΔｘｊとΔｘｊ＋１とは、独立であるとは言えない。この場合、さきに確率分布関数に基づいて乱数を用いてΔｘｊを決定した後、Δｘｊ＋１は既に決定したΔｘｊから一定の範囲内から選択されるよう、確率分布関数に補正を加える等の方法が考えられる。あるいは、はじめはΔｘｊとΔｘｊ＋１とを独立に決めておき、両者の差が一定以上になる場合はその誤差シナリオを破棄し、別の乱数を用いて再度ΔｘｊとΔｘｊ＋１とを独立に決定し、両者の差が一定以内になるまでこれを繰り返す、等の方法も考えられる。
【００６６】
上記のようにして、乱数を変えて複数の誤差シナリオを生成する。生成する誤差シナリオの個数は、条件にもよるが１０００から１００万個程度が望ましいと考えられる。それぞれの誤差シナリオに対して式（６）、式（７）に基づき線量誤差ΔＤｉを算出する。誤差シナリオの個数をＮ、誤差シナリオ番号をｓ、ｓ番目の誤差シナリオに対応する線量誤差をΔＤｉ，ｓと表現するとき、線量誤差の期待値Ｅ（ΔＤｉ）および分散Ｖ（ΔＤｉ）、標準偏差σ（ΔＤｉ）を、それぞれ式（１３）、式（１４）、式（１５）のように求めることができる。
【００６７】
【数１３】
2017199390.tif 000015
【数１４】
2017199390.tif 000016
【数１５】
2017199390.tif 000017
【００６８】
このように、線量誤差分布演算部１３により、スポット位置、エネルギー、ビーム量の誤差の傾向に基づき、誤差の値のセットである誤差シナリオを複数用意し、それぞれの誤差シナリオに対応するそれぞれの線量分布を演算し、各計算点における誤差シナリオごとのばらつきを線量誤差として算出することで、２つ以上の誤差要因が相関を持っていてその効果が大きい場合であっても、正確な線量誤差分布を計算できる。また、上記のようにして演算された線量誤差ΔＤｉに関する情報を、実施の形態１と同様の表示方法によりディスプレイ等の表示部で使用者に示すことで、使用者はファントムを用いたＱＡの線量測定の方針を立てることが容易になる。
【００６９】
以上のように、本発明の実施の形態２における線量分布演算装置１を備えた粒子線治療装置１００では、線量誤差分布演算部１３により、スポット位置、エネルギー量、ビーム量の誤差の傾向に基づき、誤差の値のセットである誤差シナリオを複数用意し、それぞれの誤差シナリオに対応するそれぞれの線量分布を演算し、各計算点における誤差シナリオごとのばらつきを線量誤差として算出するようにしたので、測定時間の短縮化を図ることができるだけでなく、正確な線量誤差分布を計算できる。
【００７０】
実施の形態３．
実施の形態１および２では、線量測定の前に線量誤差分布演算を実施することで効率的なＱＡ測定をする方法を説明したが、実施の形態３では、線量誤差分布演算と線量測定を交互に繰り返すことで効率的にＱＡ測定を実施する方法を説明する。実施の形態３による線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置の構成については、実施の形態１の粒子線治療装置１００と同様であり、その説明を省略する。
【００７１】
実施の形態１および２では、線量Ｄｉや線量誤差ΔＤｉのように、離散的な線量評価点ｉに対する線量値や線量誤差値という形式で表現をしてきたが、線量評価点ｉを十分小さな間隔で取るか、もしくは隣接する線量評価点の間を内挿することによって、連続的な評価点（ｘ、ｙ、ｚ）における線量、ならびに線量誤差として表現することが容易に可能である。すなわち、ＤｉをＤ（ｘ,ｙ,ｚ）と、ΔＤｉをΔＤ（ｘ,ｙ,ｚ）と書き換えることが可能である。次段落以降では連続的評価点による表記を前提に説明する。
【００７２】
図８は、本発明の実施の形態３による線量分布演算装置１を用いた線量誤差分布演算のフロー図である。図８を用いて、本実施の形態３によって線量誤差分布演算と線量測定を交互に繰り返すフローを説明する。図９から図１３は、図８のフロー図の各ステップに対応する誤差シナリオのイメージ図である。
【００７３】
まず最初に、ステップＳ８０１では、線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により、実施の形態２に記載したのと同様の方法で複数の誤差シナリオ４１を生成する（図９参照）。続いて、ステップＳ８０２では、それら複数の誤差シナリオに対応する複数の線量分布を計算し、その期待値と標準偏差を計算し、線量誤差の標準偏差が最も大きくなる座標である最大誤差発生位置４３を特定する（図１０参照）。
【００７４】
次いで、ステップＳ８０３では、線量誤差分布演算部１３により、当該座標において線量測定を実施し、測定結果４４を確認後、その測定結果の情報、すなわち線量測定位置と測定線量値、配置位置誤差と測定線量値誤差を誤差情報記憶部１２に入力する（図１１参照）。線量測定では、水ファントム９中の当該座標に線量測定装置７を配置し、実際に粒子ビーム２の照射を行う。このとき、線量測定装置７の配置位置誤差ならびに測定線量誤差は、線量測定装置配置治具や線量測定装置の仕様としてあらかじめ分かっているものとする。
【００７５】
続いて、ステップＳ８０４では、線量誤差分布演算部１３により、全ての誤差シナリオを測定結果に適合するものとしないものとの２つのグループに分類し、適合しないグループに属する誤差シナリオは破棄する（図１２参照）。ここで、判断の基準としては、線量誤差分布演算部１３により、複数の誤差シナリオに対応する複数の線量分布と、入力された測定情報とを比較し、測定位置と線量測定値に対して配置位置誤差と線量測定値誤差の許容範囲内に線量分布が入るような場合、その線量分布に対応する誤差シナリオを「測定結果に適合」とする。逆に、測定位置と線量測定値に対して配置位置誤差と線量測定値誤差の許容範囲内に線量分布が入らない場合、その線量分布に対応する誤差シナリオを「測定結果に適合しない」とする。
【００７６】
最後に、ステップＳ８０５により、測定位置と線量測定値に対して配置位置誤差と線量測定値誤差の許容範囲４６内に線量分布が入る、適合するグループに属する誤差シナリオだけを使って、線量誤差の期待値、分散、標準偏差を再計算し、ディスプレイに再表示する（図１３参照）。このようにすることで、使用者は測定結果と適合する線量誤差分布の情報を知り、２回目以降の線量測定に反映することが出来る。
【００７７】
線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により、残された誤差シナリオを、２回目の線量測定結果と合致するものと合致しないものの２つのグループにさらに分類し、合致しないグループに属する誤差シナリオは破棄し、合致するグループに属する誤差シナリオだけを使って、線量誤差の期待値、分散、標準偏差を再計算し、ディスプレイに再表示する。使用者はこの作業を、終了条件を満たすまで続けても良い。終了条件とは例えば、全ての誤差シナリオに対して線量分布があらかじめ定められた許容範囲内に入ったときや、全ての座標に対して線量誤差の標準偏差があらかじめ定められた許容範囲内に入ったときや、線量誤差分布演算と線量測定をあらかじめ定められた回数繰り返したときや、その他の理由により使用者が繰り返しをやめると判断したとき、等である。
【００７８】
以上のように、本発明の実施の形態３における線量分布演算装置１を備えた粒子線治療装置１００では、ファントムを用いたＱＡ測定時の線量測定における測定位置、測定線量値、測定位置誤差、測定線量値誤差を誤差情報記憶部１２に入力し、線量誤差分布演算部１３により、誤差情報記憶部１２に入力された測定位置と測定線量値との情報と、前記各誤差シナリオに対応する前記線量分布とを照合し、測定位置と測定線量値に対し測定位置誤差および測定線量値誤差の許容範囲内で適合する誤差シナリオと適合しない誤差シナリオとに分類し、適合する誤差シナリオのみを残して誤差シナリオごとのばらつきに基づき線量誤差として再度算出するようにしたので、測定時間の短縮化を図ることができるだけでなく、線量誤差演算と線量分布測定とを複数回繰り返すことによってＱＡ測定の精度を向上させることが可能である。
【００７９】
実施の形態４．
実施の形態４では、測定結果に基づき誤差シナリオを複数のグループに分類し取捨選択する方法について説明する。実施の形態４による線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置の構成については、実施の形態１の粒子線治療装置１００と同様であり、その説明を省略する。
【００８０】
まず最初に、線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により、線量誤差分布演算を実施する。複数の線量測定座標を決定した後、線量誤差分布演算部１３により、各座標において線量測定装置７を用いて線量測定を行い、結果を誤差情報記憶部１２に入力する。続いて、線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により、誤差情報記憶部１２に記憶された測定結果に基づき、各誤差シナリオに対して「信頼度」というパラメータを算出する。
【００８１】
「信頼度」は、誤差シナリオに対応する線量分布が測定結果に近ければ近いほど大きくなるという特徴を持つパラメータであり、ここではその定義の一例を説明する。ｓを誤差シナリオ番号、ｔを線量測定座標番号とし、ｓ番目の誤差シナリオに対応する線量分布をＤｓ（ｘ、ｙ、ｚ）、ｔ番目の線量測定座標を（ｘｍ，ｔ，ｙｍ，ｔ，ｚｍ，ｔ）、ｔ番目の線量測定座標における測定線量値をＤｍ，tとしたとき、線量分布Ｄｓ（ｘ、ｙ、ｚ）と測定結果（Ｄｍ，t，ｘｍ，ｔ，ｙｍ，ｔ，ｚｍ，ｔ）との「距離」ｌｓ，ｔを式（１６）のように定義する。
【００８２】
【数１６】
2017199390.tif 000018
ここで、σＤならびにσｒは線量と座標の単位系を揃えるための基準定数であり、例えば測定線量値誤差と位置誤差を用いることが推奨される。
【００８３】
ｓ番目の誤差シナリオの信頼度Ｒｓは、ｓ番目の誤差シナリオに対して、全ての測定点（ｔ＝１からｍまで）に対する距離２乗値の合計の平方根の逆数として式（１７）のように定義することができる。
【００８４】
【数１７】
2017199390.tif 000019
信頼度の値が大きいほど、その誤差シナリオに対応する線量分布と線量測定結果との平均距離が短く、すなわち測定結果に近い誤差シナリオであると言うことが出来る。
【００８５】
信頼度の値に基づき、線量分布演算装置１は、線量誤差分布演算部１３により、誤差シナリオを複数のグループに分けることができる。例えば、最初に用意された複数の誤差シナリオのうち、信頼度の高いものから順に半分をグループＡ、残り半分をグループＢとする。この場合、グループＢに属する誤差シナリオを破棄してグループＡに属する誤差シナリオのみで線量誤差の期待値、分散、標準偏差を再計算し、図４のように表示部１４に表示することで、より測定結果を反映した線量誤差分布を使用者は知ることが出来る。ここで、誤差シナリオを２グループに分類する方法は他にも考えられる。例えば信頼度の高いものから順に６割をグループＡ、残り４割をグループＢとしても良いし、あらかじめ信頼度の閾値を決めておき、信頼度が閾値よりも高いものをグループＡ、閾値以下のものをグループＢとしても良い。
【００８６】
また、信頼度によるグループ分けは、必ずしも２グループである必要はない。例えば、信頼度の高いものから順に３分の１をグループＡ、次に高い３分の１をグループＢ、残り３分の１をグループＣと振り分けることも可能である。このとき、集合IはグループＡのみ、集合IIはグループＡとＢの和集合、集合IIIはグループＡとＢとＣの和集合、のように３つの集合を定義し、それぞれの集合に属する誤差シナリオに対応する線量分布に対して、線量誤差の期待値、分散、標準偏差をそれぞれ再計算する。再計算された結果を用いて、図１４に示すような、Ｄｉ＋Ｅ（ΔＤｉ）＋σ（ΔＤｉ）およびＤｉ＋Ｅ（ΔＤｉ）−σ（ΔＤｉ）のグラフを表示部１４のディスプレイ５５に表示する。こうすることによって、使用者は線量の信頼性の範囲をより視覚的に理解することができる。
【００８７】
信頼度のパラメータを用いて、グループ分けをせずに線量誤差分布を再計算することも可能である。線量誤差の期待値と分散を計算するとき、誤差シナリオの信頼度に応じて誤差シナリオ重み係数Ｗｓを付けることで、信頼度の高い誤差シナリオをより結果に濃く反映させることが可能である。この場合、線量誤差の期待値Ｅ（ΔＤｉ）および分散Ｖ（ΔＤｉ）、標準偏差σ（ΔＤｉ）を、それぞれ式（１８）、式（１９）、式（２０）のように求めることができる。
【００８８】
【数１８】
2017199390.tif 000020
【数１９】
2017199390.tif 000021
【数２０】
2017199390.tif 000022
【００８９】
ここで、誤差シナリオ重み係数Ｗｓの決め方は様々に考えられるが、信頼度が高いほど誤差シナリオ重み係数も高くなるという関係があることが重要である。最も簡単な決め方は、誤差シナリオ重み係数の値を信頼度と同じにすることであり、すなわち式（２１）として定義することである。
【００９０】
【数２１】
2017199390.tif 000023
【００９１】
以上のように、本発明の実施の形態４における線量分布演算装置１を備えた粒子線治療装置１００では、ファントムを用いたＱＡ測定時の線量測定における測定位置、測定線量値、測定位置誤差、測定線量値誤差を誤差情報記憶部１２に入力し、線量誤差分布演算部１３により、誤差情報記憶部１２に入力された測定位置と測定線量値との情報に基づき、各誤差シナリオに対して信頼度を算出し、算出した信頼度に基づき誤差シナリオを少なくとも２つのグループに分類し、分類されたうちの少なくとも１つのグループに所属する誤差シナリオに対応する線量分布のばらつきに応じて、線量誤差分布を算出するようにしたので、測定時間の短縮化を図ることができるだけでなく、複数の誤差シナリオをグループに分類し取捨選択することによってＱＡ測定の精度を向上させることが可能である。
【００９２】
実施の形態５．
実施の形態５では、実施の形態２と同様に、線量誤差分布演算装置は複数の誤差シナリオを生成した後、平均的自己相関関数に基づいて測定間隔を設定し、線量分布を計算する方法について説明する。実施の形態５による線量分布演算装置を備えた粒子線治療装置の構成については、実施の形態１の粒子線治療装置１００と同様であり、その説明を省略する。
【００９３】
ひとつの誤差シナリオｓに対する線量誤差ΔＤｓ（ｘ、ｙ、ｚ）に対し、その自己相関関数Ｉｓ（τｘ、τｙ、τｚ）は、式（２２）のように表すことができる。
【００９４】
【数２２】
2017199390.tif 000024
【００９５】
ここで、３次元積分∫∫∫の積分範囲は理想的にはｘ、ｙ、ｚともにマイナス無限大から無限大まで取ることが望ましいが、現実的に無限大の範囲の線量分布を計算することは困難なので、範囲を重要な部分に限定し、例えば関心領域、すなわち患者ＱＡにおいて線量分布を確認しなければならない範囲を積分範囲とすることでも構わない。説明を簡単にするため、ここではｘ方向のみに注目した自己相関関数である、式（２３）を考える。
【００９６】
【数２３】
2017199390.tif 000025
このとき、全ての誤差シナリオに対する平均の自己相関関数ＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｘ）は、式（２４）のように計算できる。
【００９７】
【数２４】
2017199390.tif 000026
【００９８】
一般的に、関数Ｄｓ（ｘ、ｙ、ｚ）は誤差要因を含むため周期関数にはならず、平均的自己相関関数ＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｘ）は、図１５に示すようにτｘ＝０のときに最大となる。平均的自己相関関数ＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｘ）の値が正である場合、ある点ｘにおける線量誤差値と、そこからτｘだけ離れた点ｘ＋τｘにおける線量誤差値とが、ある程度近い値である可能性が高いことを意味している。そして、平均的自己相関関数ＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｘ）の値が大きければ大きいほど、２つの点における線量誤差値が近い可能性が高いため、ＱＡ測定においてその２点を両方とも測定する意義は薄くなる。したがって、平均的自己相関関数ＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｘ）に基づいて線量測定点の間隔を決定すれば、効率的なＱＡ測定を実施することが可能である。ここで、平均的自己相関関数に基づいて線量測定点の間隔を決定するとは、例えば自己相関関数の半値半幅（Half  Width  at  Half  Maximum）５１を測定間隔として設定することなどである。
【００９９】
同様の計算はｙ、ｚ方向についてもでき、ｘ、ｙ方向の平均的自己相関関数ＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｙ）およびＩＡＶＥＲＡＧＥ（τｚ）を求めることも出来るし、それらの半値半幅を求めることも可能である。ＱＡ測定においては、使用者はｘ、ｙ、ｚ方向に対しそれぞれの平均的自己相関関数に基づいて測定間隔を設定し、３次元的に測定点を配置することが出来る。
【０１００】
以上のように、本発明の実施の形態５における線量分布演算装置１を備えた粒子線治療装置１００では線量誤差分布演算部１３により、各誤差シナリオに対応する線量分布に対してその自己相関関数を計算し、自己相関関数に基づき、線量測定間隔の値を算出するようにしたので、効率的なＱＡ測定を実施することが可能である。
【０１０１】
なお、本発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。
【符号の説明】
【０１０２】
１  線量誤差分布演算装置、２  粒子ビーム、１１  治療計画情報記憶部、１２  誤差情報記憶部、１３  線量誤差分布演算部、１００  粒子線治療装置。
【図１】
2017199390.tif 000027
【図２】
2017199390.tif 000028
【図３】
2017199390.tif 000029
【図４】
2017199390.tif 000030
【図５】
2017199390.tif 000031
【図６】
2017199390.tif 000032
【図７】
2017199390.tif 000033
【図８】
2017199390.tif 000034
【図９】
2017199390.tif 000035
【図１０】
2017199390.tif 000036
【図１１】
2017199390.tif 000037
【図１２】
2017199390.tif 000038
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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