(57)【要約】【課題】            キャビティの薄肉化やフィラーの長尺化が進んでも、フィラー長の変化やフィラー含有率の変化、フィラーの曲がり変形を考慮することで、複合材料の物性を精度良く予測できるフィラー挙動シミュレーション方法および複合材料の物性解析方法を提供すること。【解決手段】        流体中を移動するフィラーの任意時刻における位置、方向、形状を解析するフィラー挙動シミュレーション方法であって、前記流体の速度分布を解析する流動解析工程と、前記流体中の所定の位置に、少なくとも一つ以上の連続する数値解析要素で定義されたフィラーを、少なくとも一つ以上、所定の時刻に発生させるフィラー定義工程と、前記流体の速度分布を用いてフィラーの位置、方向、形状を解析するフィラー挙動解析工程を有することを特徴とする、フィラー挙動シミュレーション方法が提供される。【選択図】          図１
2014226871.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体中を移動するフィラーの任意時刻における位置、方向、形状を解析するフィラー挙動シミュレーション方法であって、
前記流体の速度分布を解析する流動解析工程と、
前記流体中の所定の位置に、少なくとも一つ以上の連続する数値解析要素で定義されたフィラーを、少なくとも一つ以上、所定の時刻に発生させるフィラー定義工程と、
前記流体の速度分布を用いてフィラーの位置、方向、形状を解析するフィラー挙動解析工程を有することを特徴とする、フィラー挙動シミュレーション方法。
【請求項２】
前記流体が熱可塑性あるいは熱硬化性の樹脂であることを特徴とする、請求項１に記載のフィラー挙動シミュレーション方法。
【請求項３】
前記流体が射出成形、押出成形、プレス成形、トランスファー成形時の速度分布を近似した流体であることを特徴とする、請求項１に記載のフィラー挙動シミュレーション方法。
【請求項４】
前記フィラー挙動解析工程は、前記流体の速度分布による前記数値解析要素間の角度変化を解析するフィラー形状解析工程と、前記数値解析要素間の角度または応力と所定の判定基準を比較して前記数値解析要素間の破断を判定するフィラー長解析工程を有することを特徴とする、請求項１に記載のフィラー挙動シミュレーション方法。
【請求項５】
請求項１に記載のフィラー挙動シミュレーションで得られたフィラーの位置、方向、形状の分布を用いて、前記流体の流動停止時のフィラーの体積分率分布を解析するフィラー含有率解析工程を有することを特徴とする、フィラー挙動シミュレーション方法。
【請求項６】
請求項４に記載のフィラー長解析工程と、請求項５に記載のフィラー含有率解析工程の少なくとも一つの工程を用いて、前記フィラーを含む複合材料の弾性率、ポアソン比、線膨張係数、熱伝導率を解析する物性解析工程を有することを特徴とする、複合材料の物性解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ガラス繊維や炭素繊維などのフィラーを含む複合材料を射出成形やプレス成形などで成形する場合に、数値シミュレーションを用いて、射出成形やプレス成形時のフィラーの挙動より成形品中のフィラーの配向分布を予測し、成形時の異方性収縮や成形後の弾性率分布などの物性値を解析するフィラー挙動シミュレーション方法および複合材料の物性解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車部品などで高強度や高剛性が材料に要求される場合には、樹脂が単体で用いられることは少なく、ガラス繊維や炭素繊維などのフィラーを重量にして１５％から４５％程度組み合わせた複合材料が用いられることが多い。このような複合材料は、射出成形、プレス成形などで成形されるが、成形中の樹脂流動によってフィラーが移動、回転していくため、流体の速度分布に応じて個々のフィラーの位置や向きに差異が生じる。このようなフィラーの配向分布によって、弾性率や線膨張係数などの異方性が発現し、予想外の強度低下やそり変形の原因となることがあるため、フィラーの配向分布をあらかじめ精度良く予測することは工業上非常に重要である。
【０００３】
樹脂の射出成形における流動中のフィラーの配向予測については、射出成形ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）と呼ばれるシミュレーションが従来より広く活用されている。
【０００４】
射出成形ＣＡＥでフィラーの配向解析を行う場合は、まず金型のキャビティ空間が樹脂で充填される際の速度分布を算出する。この際、キャビティ空間を二次元的な三角形や四角形、あるいは三次元的な四面体、六面体などの微小要素に分割し、キャビティに樹脂が流入する入口の流速や圧力を境界条件として、有限要素法や差分法、有限体積法、境界要素法などの広く知られた数値解析手法を用いて流体の速度分布が算出される。
【０００５】
次に、求めた流体の速度分布を用いてフィラーの配向解析を行う。繊維状のフィラーの場合、配向分布を長楕円体として近似することにより、得られるフィラーの回転運動を表す方程式が用いられることが多い。一例として、非特許文献１に示すAdvani-Tuckerの式と呼ばれる方程式を数式１に示す。
【０００６】
【数１】
2014226871.tif 000003
【０００７】
ここでａijは、フィラーの配向の空間的な分布を表す配向テンソルであり、添え字のi、jはそれぞれ１から３の値で、x、y、z軸方向を表す。例えば、a11はｘ軸方向の配向の強さを示している。例えば、３次元空間内で完全にランダムにフィラーが配向している場合のaijは数式２のようになる。
【０００８】
【数２】
2014226871.tif 000004
【０００９】
また、x軸方向に完全にフィラーが配向している場合は数式３のように表される。
【００１０】
【数３】
2014226871.tif 000005
【００１１】
前記式１の速度勾配テンソルと渦度テンソルは、数式４のように速度uの勾配より算出される。
【００１２】
【数４】
2014226871.tif 000006
【００１３】
Drはフィラーどうしの干渉を模擬する干渉係数、Lは繊維状フィラーの長さ、Dは繊維状フィラーの直径である。
【００１４】
フィラーの配向解析を行う場合、まず樹脂流入口に初期の配向テンソル値を与える。例えば３次元空間でランダムに分布していると仮定する場合は前記数式２のように定義する。
【００１５】
次に、流体の速度分布より、前記数式４を用いて各微小要素ごとに速度勾配テンソルや渦度テンソルを算出し、前記数式１を用いて微小要素内での時間増分dt後の配向テンソルaijを求める。このとき、各微小要素のテンソルは上流から移流してくる効果を考慮する。こうして流動が停止するまで配向テンソルの計算を繰り返すことにより、最終的に成形品内部のフィラーの配向テンソル分布を算出する。
【００１６】
続いて、射出成形ＣＡＥでは、前述したフィラーの配向テンソル分布を用いて、線膨張係数の異方性や弾性率の異方性を算出する。フィラーを含む樹脂成形品の異方性物性計算では、一例として、数式５、数式６に示すHalpin-Tsaiの式が用いられる。
【００１７】
【数５】
2014226871.tif 000007
【００１８】
【数６】
2014226871.tif 000008
【００１９】
数式５において、Exは複合材料のx方向の弾性率、Eyは複合材料のy方向の弾性率、Emはマトリックス樹脂の弾性率、Efはフィラーの弾性率、αは繊維状フィラーのアスペクト比、Vfはフィラーの体積分率、νはポアソン比、νfはフィラーのポアソン比、νmはマトリックス樹脂のポアソン比を示す。
【００２０】
数式６において、αxはx方向の線膨張係数、αyはy方向の線膨張係数、αmはマトリックス樹脂の線膨張係数、αfはフィラーの線膨張係数、νfはフィラーのポアソン比、νmはマトリックス樹脂のポアソン比を示す。
【００２１】
例えば、ナイロン樹脂の線膨張係数は1.0×10-4mm/mm/℃程度であるが、フィラーの一種であるガラス繊維の線膨張係数は1.0×10-5mm/mm/℃と一桁異なるため、ガラス繊維の配向が強い方向には、温度が変化したときの寸法変化が小さくなる。射出成形ＣＡＥでは、前記数式５、前記数式６で算出した異方性物性を用いて成形後に金型から取り出した後の温度低下による熱収縮を有限要素法などの数値解析手法を用いて算出し、成形品の収縮やそり変形を予測している。
【００２２】
また、フィラーの配向テンソル分布から求めた弾性率の異方性を用いて、成形品の微小要素毎に異方性の弾性率分布を定義し、成形品の使用状態における拘束条件と荷重を考慮して有限要素法などの数値解析手法を用いて構造解析を行うことにより、成形品に生じる変形や歪、応力を正確に予測できるようになる。
【００２３】
フィラーの回転運動を表す前記数式１はフィラーの配向状態の時間的な変化を、速度勾配により表している。このとき、フィラーの形状は長楕円体として近似されており、その形状は一定で変化しないと仮定している。また、単位体積におけるフィラーの占める体積割合であるフィラー含有率の場所によるばらつきは考慮されていない。また、フィラー１本の占める体積がキャビティ空間に比べて十分に小さいと仮定することで、フィラーの重心の速度勾配だけを考慮している。
【００２４】
しかし、実際の成形では、短繊維でもキャビティ内で０．１〜０．５ｍｍ程度の長さを有し、近年活用の広がっている長繊維では１〜５ｍｍの長さを有することもある。これに対して、近年の軽量化ニーズからキャビティは薄肉化が進み、１ｍｍ以下にもなることも多い。したがって、フィラーが樹脂の流路であるキャビティに比べて十分に小さいとは言えない。
【００２５】
また、フィラー長が長くなると流動中に曲がりが発生しやすくなり、もはや一定形状とは近似できなくなってしまう。さらに、フィラー長が長いと流動中に受ける力によってフィラーが破断しやすくなり、フィラー長がばらつきをもつことが観察されている。フィラー長のばらつきなどからフィラー含有率も場所によって異なるため、フィラー含有率の小さい部位ではフィラーによる補強効果も小さくなり、剛性や強度の思わぬ低下が懸念される。
【００２６】
このように、従来手法では、フィラー長の変化やフィラー含有率の変化、フィラーの曲がり変形が考慮できないことから、特に薄肉化やフィラーの長尺化が進むにつれて、従来のフィラー配向解析では十分な精度での解析が困難になる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２７】
【非特許文献１】S.G.Advani, and C.L.Tucker III, The Use of Tensors to Describe and Predict Fiber Orientation in Short Fiber Composites, Journal of Rheology, 31(8): 751-784 (1987).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２８】
そこで本発明の課題は、前記のような実状に鑑み、キャビティの薄肉化やフィラーの長尺化が進んでも、フィラー長の変化やフィラー含有率の変化、フィラーの曲がり変形を考慮することで、複合材料の物性を精度良く予測できるフィラー挙動シミュレーション方法および複合材料の物性解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２９】
前記課題を解決するために、本発明は以下の構成を採用する。
【００３０】
（１）すなわち、本発明によれば、流体中を移動するフィラーの任意時刻における位置、方向、形状を解析するフィラー挙動シミュレーション方法であって、前記流体の速度分布を解析する流動解析工程と、前記流体中の所定の位置に、少なくとも一つ以上の連続する数値解析要素で定義されたフィラーを、少なくとも一つ以上、所定の時刻に発生させるフィラー定義工程と、前記流体の速度分布を用いてフィラーの位置、方向、形状を解析するフィラー挙動解析工程を有することを特徴とする、フィラー挙動シミュレーション方法が提供される。
【００３１】
（２）また、本発明の好ましい形態によれば、前記流体が熱可塑性あるいは熱硬化性の樹脂であることを特徴とする、（１）に記載のフィラー挙動シミュレーション方法が提供される。
【００３２】
（３）また、本発明の好ましい形態によれば、前記流体が射出成形、押出成形、プレス成形、トランスファー成形時の速度分布を近似した流体であることを特徴とする、（１）に記載のフィラー挙動シミュレーション方法が提供される。
【００３３】
（４）また、本発明の好ましい形態によれば、前記フィラー挙動解析工程は、前記流体の速度分布による前記数値解析要素間の角度変化を解析するフィラー形状解析工程と、前記数値解析要素間の角度または応力と所定の判定基準を比較して前記数値解析要素間の破断を判定するフィラー長解析工程を有することを特徴とする、（１）に記載のフィラー挙動シミュレーション方法が提供される。
【００３４】
（５）また、本発明の好ましい形態によれば、（１）に記載のフィラー挙動シミュレーションで得られたフィラーの位置、方向、形状の分布を用いて、前記流体の流動停止時のフィラーの体積分率分布を解析するフィラー含有率解析工程を有することを特徴とする、フィラー挙動シミュレーション方法が提供される。
【００３５】
（６）また、本発明の好ましい形態によれば、（４）に記載のフィラー長解析工程と、（５）に記載のフィラー含有率解析工程の少なくとも一つの工程を用いて、前記フィラーを含む複合材料の弾性率、ポアソン比、線膨張係数、熱伝導率を解析する物性解析工程を有することを特徴とする、複合材料の物性解析方法が提供される。
【発明の効果】
【００３６】
このように、本発明に係るフィラー挙動シミュレーション方法および複合材料の物性解析方法によれば、キャビティの薄肉化やフィラーの長尺化が進んでも、フィラー長の変化やフィラー含有率の変化、フィラーの曲がり変形を考慮することができ、複合材料の異方性物性を精度良く予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の実施手順を示すフローチャートである。
【図２】樹脂の流れるキャビティ空間を定義した３次元ＣＡＤ形状の一例である。
【図３】キャビティ空間を微小な六面体要素に細分割した一例である。
【図４】樹脂注入口の近傍に配置された繊維状の初期フィラーを示す一例である。
【図５】充填中の速度分布を示す一例である。
【図６】１本の繊維状のフィラーを表す数値解析要素の移動を示す概念図である。
【図７】１本の繊維状のフィラーを表す数値解析要素の破断を示す概念図である。
【図８】成形終了後の最終的な繊維状のフィラー分布を示す一例である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下に本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００３９】
本発明の実施の手順を図１に示すフローチャートに従って説明する。ここでは、代表的な形態として射出成形における実施形態を説明するが、プレス成形や押出し成形、トランスファー成形など任意の流動状態におけるフィラーの挙動や、フィラーを含む複合材料の物性解析に適用することができる。また、ここでは、フィラーの一例として、ガラス繊維を想定して説明するが、板状のマイカや球状の炭酸カルシウムなどについても適用できる。
【００４０】
まず第一に、樹脂の流れる空間であるキャビティの形状を、図２に示すように、ダッソーシステムズ製のＣＡＴＩＡ（登録商標）などの３次元ＣＡＤを用いて入力する（ＳＴ００１）。
【００４１】
次に、シーメンスＰＬＭソフトウェア製のＦＥＭＡＰ（登録商標）などのプリプロセッサと呼ばれる前処理ソフトを用いて、図３に示すように、六面体などの微小要素に分割する（ＳＴ００２）。
【００４２】
次いで、東レエンジニアリング製の３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）などの射出成形ＣＡＥソフトウェアを用いて、使用する樹脂材料を材料データベースより選択し、キャビティの樹脂注入口の位置（２０３）を定め、樹脂注入口からの流量や圧力、温度、金型温度、冷却時間などの成形条件を数値解析モデルの境界条件として入力する（ＳＴ００３）。
【００４３】
次いで、任意の位置および樹脂注入開始からの任意の時刻における初期フィラーを定義する。図４に初期フィラーの構造を示す。初期フィラー（３０１）は、５本の棒状のトラス要素（３０２〜３０６）を連結して一本の初期フィラーを表現した（ＳＴ００４）。
【００４４】
図５に初期フィラーの配置の一例を示す。樹脂注入口（２０３）からｘ方向１ｍｍの位置、ｙ方向３箇所にそれぞれ６本ずつのフィラーをｘｙ面内に３０°おきに配置するものとし（４０１）、当該位置に対して充填開始から０．１秒ごとに１８本の初期フィラーが発生するものとした。
【００４５】
初期フィラーの数、場所と時間および方向は任意に定義することができるが、樹脂流入口近傍において、ランダムな位置、ランダムな方向、かつランダムな時刻に自動発生させることが望ましい。これによって樹脂流入口から充填中を通じて連続的に流入してくるフィラーの初期状態を表現することができる。
【００４６】
続いて、射出成形ＣＡＥソフトウェアを用いて、樹脂充填中の時刻ｔにおける樹脂圧力、温度、速度分布を算出する。図６は、充填の進行状態を示している（ＳＴ００５）。
【００４７】
次いで、時刻ｔにおける流速分布を用いてトラス要素端点の移動速度を算出し、端点の移動速度から時刻ｔ＋Δｔにおける端点位置を算出する。トラス要素の端点速度は、樹脂流動によりトラス要素にかかる力と、トラス要素の剛性から求めることができる（ＳＴ００６）。
【００４８】
このとき、トラス要素間の角度θ（６０５）が、事前に定めた一定値θc以上となった場合には、その部分（６０６）でトラス要素を分離する処理を施す（ＳＴ００７）。図７はトラス要素の分離を示す概念図である。
【００４９】
ここで、トラス要素の代わりにビーム要素を使用し、ビーム要素に発生した応力σが、事前に定めた一定値σｃ以上となった場合に、その部分でビーム要素を分離する処理を行っても構わない。
【００５０】
そして、ＳＴ００４の初期フィラー発生、ＳＴ００５の充填解析、ＳＴ００６のフィラー挙動解析を充填終了まで繰り返す。なお、計算の効率化のため、ＳＴ００５の充填解析だけを先に充填終了まで行い、途中の速度分布をデータ出力しておき、そのデータを用いてＳＴ００４とＳＴ００６を充填計算と別に行うこともできる。
【００５１】
図８は、上述した方法を用いて算出した、充填終了時のフィラー分布を示している。
【００５２】
充填終了後は、充填終了時のフィラーの形状、位置、方向の分布を用いて、フィラー含有率およびフィラー長分布を算出する（ＳＴ００８）。このとき、各微小要素の周辺に存在するフィラーを抽出し、その長さと本数をカウントすることで、フィラー含有率とフィラー長分布を求めることができる。
【００５３】
また、ＳＴ００５とＳＴ００６の樹脂流動解析とフィラー挙動解析を行っている途中で、このフィラー含有率計算やフィラー長分布計算を行い、その結果をもとに樹脂粘度などの流動特性を変化させることにより、フィラー含有率やフィラー長の分布による樹脂流動への影響などを考慮することもできる。
【００５４】
続いて、充填完了時のフィラーの配向分布、フィラー含有率分布、フィラー長分布を用いて、上述したHalpin-Tsaiの式などにより、線膨張係数や弾性率の異方性物性を解析する（ＳＴ００９）。
【００５５】
次いで、ＳＴ００９で解析した異方性物性を用いて、有限要素法などの数値解析手法により、射出成形時のそり変形解析や、射出成形品の構造解析を実施する（ＳＴ０１０）。フィラー配向解析結果からそり変形解析や構造解析へデータリンクする手法としては、例えば市販の射出成形ＣＡＥソフトウェアである東レエンジニアリング製の３Ｄ ＴＩＭＯＮ（登録商標）などが活用できる。
【００５６】
ＳＴ０１０での解析の結果、例えば、そり変形が所定のスペックに対して過大であったり、構造解析で強度不足が予想された場合などは、ＳＴ００１のＣＡＤ形状を変更したり、ＳＴ００３の成形条件や樹脂データ、樹脂注入口などを変更して再度解析し、効果を確認する。
【符号の説明】
【００５７】
ＳＴ００１：キャビティ形状を入力するステップ
ＳＴ００２：キャビティを微小要素に分割するステップ
ＳＴ００３：成形条件を設定するステップ
ＳＴ００４：初期フィラーを定義するステップ
ＳＴ００５：流動解析を実施するステップ
ＳＴ００６：フィラー挙動解析を実施するステップ
ＳＴ００７：フィラーの折れを解析するステップ
ＳＴ００８：フィラーの含有率およびフィラー長を解析するステップ
ＳＴ００９：異方性の物性を解析するステップ
ＳＴ０１０：そり解析や構造解析を実施するステップ
２０１：キャビティ形状を表す３次元ＣＡＤデータ
２０２：キャビティ形状を微小要素で分割した数値解析モデル
２０３：キャビティに樹脂を注入する位置
３０１：１本の繊維状フィラーを表す数値解析モデル
３０２〜３０６：１本の繊維状フィラーを構成するトラス要素
４０１：初期フィラー
６０１：初期の１本の繊維状フィラーの状態
６０２：上記６０１から少し時間が経過した状態
６０３：上記６０２からさらに少し時間が経過した状態
６０４：上記６０３からさらに少し時間が経過し、フィラーが折れた状態
６０５：隣接するトラス要素間の角度
６０６：繊維状のフィラーが折れた箇所
７０１：１本のフィラー
【図１】
2014226871.tif 000009
【図２】
2014226871.tif 000010
【図３】
2014226871.tif 000011
【図４】
2014226871.tif 000012
【図５】
2014226871.tif 000013
【図６】
2014226871.tif 000014
【図７】
2014226871.tif 000015
【図８】
2014226871.tif 000016