(57)【要約】  タブレットなどのユーザー端末を用いた教育支援方法において、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援する。  支援装置（２００）が、ユーザーが学習した知識を記憶するステップと、ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識のうちの少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、共通する特徴が存在する場合、ユーザーの端末（２１０）に、特徴の存在を提示させるステップとを含む。
2017199552.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
学習を支援するための支援装置による支援方法であって、前記支援装置が、
ユーザーが学習した知識を記憶するステップと、
前記ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識のうちの少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、
共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末に、前記特徴の存在を提示させるステップと
を含む支援方法。
【請求項２】
前記特徴は、共通概念又は思考型の少なくともいずれかを含む、請求項１に記載の支援方法。
【請求項３】
前記判定は、知識と特徴との対応関係を保持する特徴テーブルを参照して行う、請求項１又は２に記載の支援方法。
【請求項４】
前記支援方法はさらに、前記ユーザーが既に学習した知識と前記特徴テーブルとに基づき、次に学習する知識をユーザーに推薦するステップを含む、請求項３に記載の支援方法。
【請求項５】
前記判定は、ユーザーごとに学習済みの知識を保持する学習済み知識テーブルを参照して行う、請求項１から４のいずれかに記載の支援方法。
【請求項６】
前記提示させるステップにおいて、前記端末の表示画面に、共通する特徴が存在する複数の知識の名称、略称又はシンボルを共通する前記特徴の存在とともに表示することを含む、請求項１から５のいずれかに記載の支援方法。
【請求項７】
共通する前記特徴の存在は、前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間を結ぶことで表示される、請求項６に記載の支援方法。
【請求項８】
前記複数の知識は２以上の知識であり、
前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間は、リング状に結ばれる、請求項７に記載の支援方法。
【請求項９】
共通する前記特徴の存在は、前記特徴の名称、略称又はシンボルによって表示される、請求項６に記載の支援方法。
【請求項１０】
共通する前記特徴の存在の表示が選択された場合に、前記端末に、前記特徴の解説動画又は問題演習のうちの少なくとも１つを表示させるステップをさらに含む、請求項６から９のいずれかに記載の支援方法。
【請求項１１】
前記提示させるステップの後に、前記端末に前記特徴に係る解説を表示させ、前記解説の表示の後に、前記特徴に係る問題演習を表示させるステップをさらに含む、請求項１から１０のいずれかに記載の支援方法。
【請求項１２】
前記知識のそれぞれは、１又は複数の学習単位により構成されている、請求項１から１１のいずれかに記載の支援方法。
【請求項１３】
前記ユーザーによる学習対象の知識は、複数の領域のいずれかに属する、請求項１から１２のいずれかに記載の支援方法。
【請求項１４】
共通する前記特徴は、第１の領域に属する第１の知識と前記第１の領域と異なる第２の領域に属する第２の知識に共通するものである、請求項１２又は１３に記載の支援方法。
【請求項１５】
共通する前記特徴は、第１の知識と、前記第１の知識と同一の領域内において学習の時系列的に所定の単位以上離れている第２の知識に共通するものである、請求項１２又は１３に記載の支援方法。
【請求項１６】
学習支援装置として機能するコンピュータに、
ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識の少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、
共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末の表示画面に、前記特徴の存在を提示させるステップと
を実行させるプログラム。
【請求項１７】
ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識の少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定し、
共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末の表示画面に対して、前記特徴の存在を提示させる支援装置。
【発明の詳細な説明】
【関連出願へのクロスリファレンス】
【０００１】
本出願は、日本国特許出願２０１６−０９７９９３号（２０１６年５月１６日出願）の優先権を主張するものであり、当該出願の開示全体を、ここに参照のために取り込む。
【技術分野】
【０００２】
本発明は、教育の支援方法及び支援装置に関し、より詳細には、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援方法及び支援装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
近年、中学生、高校生などを対象として、タブレットを用いて提供する教育サービスが現れている（例えば特許文献１）。【０００４】
一例としては、学校で用いられる教科書に沿って定期テストなどの時期とも合わせてインターネットにより教材を配信し、問題の正答率等から各生徒の理解度を判定するサービスが存在する。【０００５】
各教科で学校が教えるべき内容は、日本では学習指導要領により定められており、各教科の単元の構成なども定められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１５−１０２５５６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、このような教科書準拠の教育サービスによっては満たされていない教育ニーズも存在する。発明者らの知見によれば、高校受験又は大学受験を目的とした試験のための学習ではなく、目的意識、意欲などが高い中高生に対しては、学年ごとに各教科又は各単元を学んでいくことのみならず、それらの有機的なつながりを見出し、あるいは活用する思考力を伸ばしていくことができない状態にある。【０００８】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、タブレットなどのユーザー端末を用いた教育の支援方法及び支援装置において、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明の第１の態様は、学習を支援するための支援装置による支援方法であって、前記支援装置が、ユーザーが学習した知識を記憶するステップと、前記ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識のうちの少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末に、前記特徴の存在を提示させるステップとを含むことを特徴とする。【００１０】
また、本発明の第２の態様は、第１の態様において、前記特徴は、共通概念又は思考型の少なくともいずれかを含むことを特徴とする。【００１１】
また、本発明の第３の態様は、第１の態様において、前記判定は、知識と特徴との対応関係を保持する特徴テーブルを参照して行うことを特徴とする。【００１２】
また、本発明の第４の態様は、第３の態様において、前記ユーザーが既に学習した知識と前記特徴テーブルとに基づき、次に学習する知識をユーザーに推薦するステップを含むことを特徴とする。【００１３】
また、本発明の第５の態様は、第１から第４のいずれかの態様において、前記判定は、ユーザーごとに学習済みの知識を保持する学習済み知識テーブルを参照して行うことを特徴とする。【００１４】
また、本発明の第６の態様は、第１から第５のいずれかの態様において、前記提示させるステップにおいて、前記端末の表示画面に、共通する特徴が存在する複数の知識の名称、略称又はシンボルを共通する前記特徴の存在とともに表示することを含むことを特徴とする。【００１５】
また、本発明の第７の態様は、第６の態様において、共通する前記特徴の存在は、前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間を結ぶことで表示されることを含むことを特徴とする。【００１６】
また、本発明の第８の態様は、第７の態様において、前記複数の知識は２以上の知識であり、前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間は、リング状に結ばれることを特徴とする。【００１７】
また、本発明の第９の態様は、第６の態様において、共通する前記特徴の存在は、前記特徴の名称、略称又はシンボルによって表示されることを特徴とする。【００１８】
また、本発明の第１０の態様は、第６から第９のいずれかの態様において、共通する前記特徴の存在の表示が選択された場合に、前記端末に、前記特徴の解説動画又は問題演習のうちの少なくとも１つを表示させるステップをさらに含むことを特徴とする。【００１９】
また、本発明の第１１の態様は、第１から第１０のいずれかの態様において、前記提示させるステップの後に、前記端末に前記特徴に係る解説を表示させ、前記解説の表示の後に、前記特徴に係る問題演習を表示させるステップをさらに含むことを特徴とする。【００２０】
また、本発明の第１２の態様は、第１から第１１のいずれかの態様において、前記知識のそれぞれは、１又は複数の学習単位により構成されていることを特徴とする。【００２１】
また、本発明の第１３の態様は、第１から第１２のいずれかの態様において、前記ユーザーによる学習対象の知識は、複数の領域のいずれかに属することを特徴とする。【００２２】
また、本発明の第１４の態様は、第１２又は第１３の態様において、共通する前記特徴は、第１の領域に属する第１の知識と前記第１の領域と異なる第２の領域に属する第２の知識に共通するものであることを特徴とする。【００２３】
また、本発明の第１５の態様は、第１２又は第１３の態様において、共通する前記特徴は、第１の知識と、前記第１の知識と同一の領域内において学習の時系列的に所定の単位以上離れている第２の知識に共通するものであることを特徴とする。【００２４】
また、本発明の第１６の態様は、学習支援装置として機能するコンピュータに、ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識の少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末の表示画面に対して、前記特徴の存在を提示させるステップとを実行させることを特徴とする。【００２５】
また、本発明の第１７の態様は、ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識の少なくとも１の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定し、共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末の表示画面に対して、前記特徴の存在を提示させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明の一態様によれば、ユーザーが新たに学習した知識と、当該ユーザーが既に学習した知識のうちの１又は複数の知識との間に、共通する特徴が存在する場合に、当該ユーザーの端末に対して、特徴が共通する複数の知識の間のつながりを提示させることによって、学習した知識の間につながりが生じた際、生徒は、そのようなつながりの存在を効率的に知り、また活用方法を体得していくことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の一態様にかかる学習対象の単元の関連づけを示す図である。
【図２】本発明の一態様にかかる、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援装置を示す図である。
【図３】本発明の一態様にかかる、ユーザー端末の機能ブロック図を示す図である。
【図４】本発明の一態様にかかる、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援方法を示す図である。
【図５】特徴テーブルの一例を示す図である。
【図６】本発明の一態様において、共通する特徴として「長さと角」、「類似度」の概念をユーザーに提示する例を示す図である。
【図７】数学講座の講座トップ画面を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００２９】
（本発明の概要）
本発明の一態様にかかる、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援する支援方法について説明する。
【００３０】
本態様では、ユーザーが、学習対象とするのは数学に関連する知識であり、各知識は、複数の領域における単元のいずれかに属することとする。また、各知識は、１又は複数の単元又は学習単位により構成されるものとする。各知識が属する領域は、代数、解析、幾何、及び統計とする。代数、幾何、及び解析は一般的に数学の３本柱と言われる領域であるが、本態様では、発明者らが今後の教育において重要となると考える統計も含まれる。また、生物および物理も含まれ得る。本発明の異なる態様においては、数学以外の教科を学習態様とするものがあり、また数学を学習対象とする態様においても、上記とは異なる領域の区分を用いるものがあることを付言しておく。
【００３１】
代数は、数、文字式、方程式などを対象とし、これに属する知識又は単元としては、正の数・負の数、文字と式、１次方程式、連立方程式、１次不等式、展開と因数分解、平方根、２次方程式、２次不等式、集合と論理、整数の性質、式と証明、複素数と方程式、数列などが挙げられる。
【００３２】
解析は、事象の変化を捉える方法としての関数、微積分などを対象とし、これに属する知識又は単元としては、関数・座標平面、比例・反比例、１次関数、２乗に比例する関数、２次関数、２次関数の応用、関数の扱い、三角関数、指数関数、対数関数、多項式関数の微分法、多項式関数の積分法、極限、いろいろな関数の微分法、いろいろな関数の積分法、速度・加速度、連続性、微分方程式などが挙げられる。
【００３３】
幾何は、初等的な図形、座標平面、空間内の図形を対象とし、これに属する知識又は単元としては、平面図形、空間図形、平面図形と角、三角形と四角形、平行線と比、相似、円、三平方の定理、円と三平方の定理、空間図形、メネラウスの定理・チェバの定理、三角形の５心、三角比、図形と方程式、平面ベクトル、空間ベクトルと空間座標、複素数平面、２次曲線などが挙げられる。
【００３４】
統計は、データの要約、分析、確率の計算などを対象とし、これに含まれる知識又は単元としては、資料の整理、データの分析、場合の数、確率、確率と数列、標本調査、統計的な推測などが挙げられる。
【００３５】
各領域に属する各知識は、同一領域に属する少なくとも１つの他の知識と関連づけられており、たとえば概念が抽象化又は発展していく順序に沿って関連づけられている。図１は、代数、解析、及び幾何、及び統計の領域の単元を、関連づけとともに示すものであり、図６は、各単元に含まれる知識のうち、共通する特徴として「長さと角」、「類似度」の概念に関する知識の関連づけを示すものである。一部の知識については、異なる領域の知識と関連づけられるものもある。また、一部の知識については、同一の領域内において学習の時系列的に先行する２つ以上の複数の知識と関連づけられるものもあり、また、同一の領域内において学習の時系列的に後行する２つ以上の複数の知識と関連づけられるものもある。時系列的に２単位等所定の単位以上離れているものもある。たとえば、図１の「三平方の定理」という知識は学習指導要領においては中学３年の範囲であり、「余弦定理」という知識は高校１年で扱う「三角比」という単元に含まれ、「内積」という知識は高校２年で扱う「ベクトル」という単元に含まれ、「分散」という知識は高校１年で扱う「データの分析」という単元に含まれる。このように異なる領域や単元に含まれる複数の知識に関連性がある場合、たとえば、図６（ａ）（ｂ）のようにユーザーにこれを示す図が画面に表示される。またこれに加えて、学習済みの単元を把握可能な表示画面を表示するようにしてもよい。例えば図１に示す一覧表を表示し、学習済みの単元がハイライト等により強調表示されるようにしてもよい。またさらに、かかる一覧表において、つながりが生じる単元を点滅表示等により強調表示するようにしてもよい。例えば、「図形と方程式」及び「三角比」が学習済みである場合、これらがハイライト等により強調表示される。また、「三角関数」が点滅表示等により強調表示される。このようにすることで次に学習する単元を容易に把握できる。なお図１中、破線の矢印は、単元同士は必ずしも関連しないものの、単元に含まれる知識同士につながりがあることを示している。  
【００３６】
本態様にかかる支援方法は、コンピュータネットワークに接続されたコンピュータに、以下で説明する機能又は処理を担わせるためのプログラムを実行させることによって構成される支援装置により実現することができる。コンピュータは、必ずしも単一であることは必要ではなく、複数の通信可能なコンピュータを用いることができ、プログラムについても、必ずしも単一であることは必要ではない。
【００３７】
（支援装置の構成）
図２に、本実施形態にかかる、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援装置を示す。支援装置２００は、ＣＰＵなどの処理部２０１と、通信インターフェースなどの通信部２０２と、メモリ、ハードディスクなどの記憶部２０３とを備える。また図３にユーザー端末の機能ブロック図を示す。また図４にユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援方法を示す。
【００３８】
記憶部２０３は、ユーザーが既に学習した各知識について記憶している（Ｓ３０１）。学習は、一例として、通信部２０２によって、問題データをタブレット、スマートフォンなどの端末を含むユーザー端末２１０に送信して、ユーザー端末２１０の表示画面２１１に表示された問題に対するユーザーの回答データを通信部２０２により受信し、受信した回答データに基づいて問題に対する回答の正否を処理部２０１によって判定し、判定結果に応じた解説データを通信部２０２によってユーザー端末２１０に送信することで進めることができる。処理部２０１は、さらにユーザーの複数の問題に対する回答データから正答率等を判定して、各ユーザー又は各生徒の理解度を算出することも可能である。ユーザーの理解度に応じて、ユーザー端末２１０に送信する解説データを可変させてもよい。学習済みの知識については、ユーザーごとにその履歴を保持する学習済み知識テーブルを記憶部２０３又は支援装置２００からアクセス可能な記憶装置に格納しておくことができる。
【００３９】
（ユーザー端末の構成）
以下、ユーザー端末２１０の構成について説明する。図３は、ユーザー端末２１０の機能ブロック図を示す。ユーザー端末２１０は、端末通信部２１２と、端末記憶部２１３と、表示部２１４と、入力部２１５と、端末制御部２１６とを備える。
【００４０】
端末通信部２１２は、外部装置と無線又は有線によって通信し、情報の送受信を行うインターフェースである。本実施形態において、端末通信部２１２は、ネットワークを介して、支援装置２００との間で情報を相互に送受信可能である。
【００４１】
端末記憶部２１３は、例えば一次記憶装置及び二次記憶装置を含み、支援装置２００から提供される種々の情報及び情報処理に必要なプログラムを記憶する。例えば、端末記憶部２１３は、通信教育に係る学習用のアプリケーション（以下、学習アプリケーションともいう。）を記憶する。学習アプリケーションは、例えばネットワークを介して所定の配信サーバから取得可能である。学習アプリケーションが実行（起動）された状態で、ユーザー端末２１０の本実施形態に係る動作が実現される。
【００４２】
表示部２１４は、表示画面２１１に各種の表示画面を表示する機能部であり、表示部２１４及び表示画面２１１が、例えば液晶ディスプレイ又は有機ＥＬディスプレイ等の表示デバイスに対応する。
【００４３】
入力部２１５は、例えば表示部２１４及び表示画面２１１と一体的に設けられたタッチパネルを含む入力インターフェースであって、ユーザー端末２１０に対するユーザーのタップ等の入力操作（以下、ユーザー入力ともいう。）を受付可能である。ただしこれに限られず、例えば入力部２１５は、表示部２１４とは別体で設けられており、キーボードやマウスにより構成してもよい。
【００４４】
端末制御部２１６は、専用又は汎用のプロセッサを含む。端末制御部２１６は、ユーザー端末２１０全体の動作を制御する。例えば端末制御部２１６は、端末通信部２１２によりネットワークを介して情報の送受信を行う。また端末制御部２１６は、ユーザーの操作に応じて学習アプリケーションを実行する。
【００４５】
（学習の支援方法）
ユーザーが新たに知識を学習した場合、当該ユーザーが既に学習した知識のうちの１又は複数の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かが処理部２０１により判定される（Ｓ３０２）。共通する特徴としては、たとえば「長さと角」、「類似度」などの共通概念が挙げられる。また、「仮の基準をつくって考える」、「結論から考える」、「式の図形的な意味を考える」、「対称性に着目する」などの「見通し」、「式を代入して推測する」などの「推論」、「場合を分ける」、「表にまとめる」などの「整理」、「文字を設定する」、「逆を考える」、「差をとる」などの「転換」、「一般化する」、「具体的に考える」、「式と図形の対応を考える」などの「把握」といった共通の思考型も共通する特徴の例として挙げることができる。共通の概念、思考型等の特徴は、知識と特徴との対応関係を保持する特徴テーブルを記憶部２０３又は支援装置２００からアクセス可能な記憶装置に格納しておき、これを参照して判定を行うことができる。この際、学習済み知識テーブルについても必要に応じて参照すればよく、また、特徴テーブルと学習済み知識テーブルを同一のテーブルとすることも妨げるものではない。概念、思考型等は、カテゴリー（「見通し」「推論」など）に仕分けておいてもよい。ここでは、ユーザーが既に学習した知識と新たに学習した知識間に共通する特徴に着目しているが、ユーザーが実際には支援装置２００により提供される教材により学習を行っていなくとも、ユーザーの学習状況に応じて、一定の知識を学習済みの知識とみなすこともできる。図５に特徴テーブルの一例を示す。図５に示すように特徴テーブルにはレコードを一意に特定する特徴ＩＤと、特徴名と、各知識名とが対応付けられて記憶されている。特徴テーブルを参照することで、学習済みの各知識に対する特徴を判定することができる。なお、特徴テーブルは単元をクラスタリングし、特徴テーブルによる方法と同じように同一クラスタに属する単元を提示してもよい。クラスタリングはK-means法など既知の手法を使う。たとえば、二次方程式を解く場合に、１つの単元内で完結させると、解法が限られてしまうが、実際には因数分解、平方完成などいくつかの解法があり、単元を横断して学べば、単元間のつながりが理解でき、様々なアプローチを総合的に理解することが可能となる。
【００４６】
共通する特徴が存在する場合、ユーザー端末２１０に対して、通信部２０２は、特徴が共通する複数の知識の間のつながりを提示するためのデータを送信する（Ｓ３０３）。つながりの提示の詳細については、後述するものとする。
【００４７】
共通する特徴の提示は、当該特徴の存在をなんらかの形でユーザー端末２１０の表示画面２１１上で表示することによって行ってもよく、この場合、ユーザーが当該表示をタップ、クリックなどにより選択したとき、通信部２０２は、記憶部２０３又は支援装置２００からアクセス可能な記憶装置に記憶された当該特徴についての解説動画、問題演習等の教材の教材データをユーザー端末２１０に送信してもよい（Ｓ３０４）。ユーザーによる選択を待つことなく、支援装置２００において共通する特徴の存在が判定されたならば自動的に提示を教材の送信を行うようにすることで、知識と知識がつながった瞬間をすみやかに体感させることもできる。
【００４８】
以上のように、本態様にかかる支援方法又は支援装置によれば、従来は単元毎に分断されてしまっていた学習が、複数の知識の間に存在するつながりを支援装置側で判定して適宜ユーザーに通知又は提示することによって大きく改善され、新たな学習体験を提供することが可能となる。
【００４９】
特に、上述の例のように、数学という教科が代数、幾何、解析及び統計のうちの少なくとも１又は２上の複数の領域に分かれ、各領域における知識を学習していくような場合、あるいは、同一領域においても学習の時系列が長くなるような場合、生徒が、これまで学習してきた知識の間の有機的なつながりを自ら見出すことは容易ではないところ、本発明によれば、学習した知識の間につながりが生じた際、生徒は通知を受け、また演習問題の提供を受けることによって、そのようなつながりの存在を知り、また活用方法を体得していくことができる。
【００５０】
なお、上述の説明では、支援装置２００において、ユーザーが既に学習した各知識について記憶するものとしたが、当該記憶は、支援装置２００とは別個の装置において行うこともでき、一例として、ユーザー端末２１０において学習済み知識テーブルを記憶することで行うことも可能である。さらに、共通する特徴の存在の判定についても、支援装置２００で行うものとして説明をしたが、判定処理を、ユーザー端末２１０を含めて別個の装置において行うことも可能である。複数の知識のつながりの提示のためのデータ送信についても同様である。一例として、ユーザー端末２１０において提示に必要なデータを格納しておき、共通する特徴の存在が判定された場合に当該データを用いて提示を行ってもよい。ユーザー端末２１０において一部又は全ての機能又は処理を担わせるためには、ユーザー端末２１０にアプリケーションを事前又は事後にインストールしてユーザー端末２１０の端末制御部２１６に当該アプリケーションを実行させることとなる。支援装置２００において判定を行い、判定結果を受けて、ユーザー端末２１０において提示のための所要のプロセスを実行することも本発明の一態様に含まれる。
【００５１】
（「長さと角」の概念、「類似度」の概念の提示例）
図６に、共通する特徴として「長さと角」、「類似度」の概念をユーザーに提示する例を示す。この例においては、「三平方の定理」、「余弦定理」、「内積（ベクトル）」が幾何の領域における知識として、時系列的のこの順序で学習されていく。ここで余弦定理は、図１における三角比に含まれる。また、内積は、図１におけるベクトルに含まれる。「三平方の定理」、「余弦定理」、「内積（ベクトル）」の間には、共通点がみられる。余弦定理は、三平方の定理を直角三角形から一般の三角形に一般化したものであり、いずれも２辺とその間の角と残りの１辺の関係を表した定理である。また、内積は、２つのベクトルの大きさとなす角によって定義され、これは、余弦定理をベクトルで用いた表現と一致するものである。いずれも、長さと角に関係するものといえる。また、ベクトル、および内積について、「代数的な定義」が導入される「代数的な定義」では、ベクトルは、和・差・実数倍だけで定義され、内積も２つのベクトルの間の演算として定義される。内積に関する「幾何的な定義」と「代数的な定義」が一致する（「代数的な定義」が「幾何的な定義」の拡張になっている）ことで、図形を代数的・幾何的に扱えるようになる。次に、「分散」が統計の領域における知識として学習されるとする。このとき、「分散」の学習単位をユーザーが終えた場合、処理部２０１は、学習済み知識テーブル及び特徴テーブルを必要に応じて参照して、これら４つの知識の間には「長さと角」の概念が共通することを判定することができ、図４に示すように、共通する特徴の存在を提示することができる。具体的には、「分散」が、データの列をベクトルと見做した場合の内積であることから、「長さと角」の共通する特徴が存在する。なお当該特徴は図５に示す特徴テーブルのうち、特徴ＩＤがＦ００１のレコードに対応する。なお分散、及び相関係数は、図１の「データの分析」に含まれる。
【００５２】
次に、「相関係数」が統計の領域における知識として、学習されるとする。このような順序で学習されるとすると、「相関係数」の学習単位をユーザーが終えた場合、処理部２０１は、学習済み知識テーブル及び特徴テーブルを必要に応じて参照して、これら３つの知識の間には「類似度」の概念が共通することを判定することができ、図６に示すように、共通する特徴の存在を提示することができる。なお当該特徴は、図５に示す特徴テーブルのうち、特徴ＩＤがＦ００２のレコードに対応する。
【００５３】
具体的には、数のかけ算の符号から数と数の類似性が分かり、「積をとって正なら同傾向」という概念が得られ、代数的に「内積」は数と数の積を複数行うことで、ベクトルとベクトルの類似度として、内積が正なら２つのベクトルは同傾向、負ならば逆傾向が分かる。「（共）分散」は内積から平均のバイアスを取り除いたものであり、平均からのずれを測定する。共分散は内積がツールとして変化した形といえる。そして、「内積」を通じて、角度、余弦の値を正規化した表現となる。また、共分散を正規化したものが「相関係数」であり、同様の類似度を算出するためのツールであることがわかる。
【００５４】
図６（ａ）及び（ｂ）では、ユーザー端末２１０の表示画面２１１に、共通する特徴が存在する複数の知識の名称又は略称を円弧によって結ぶことによって、共通する特徴の存在を表示している。各知識の名称又は略称のほかには、各知識のシンボルを用いてもよく、また、これらの間を結ぶものは、直線、円などを用いてもよい。図示のように２以上の知識に共通する特徴が存在する場合には、知識の輪（ナレッジリング）としてリング状に各知識を結ぶことで、有機的なつながりをより効果的に伝えることが可能となる。
【００５５】
各知識を結ぶ円弧、直線等をクリック、タップなどによりユーザーが選択することで、当該特徴の解説動画又は問題演習のうちの少なくとも１つを表示するためのデータをユーザー端末２１０に送信するようにすることができる。
【００５６】
共通する特徴の存在は、より明示的に、特徴の名称、略称又はシンボルをユーザー端末２１０の表示画面２１１に表示させること、ユーザー端末２１０に対してプッシュ通知を行うことなどによって、ユーザーに通知又は提示してもよい。
【００５７】
図６では、共通する特徴として共通概念「長さと角」、「類似度」の例を示したが、思考型についても同様である。
【００５８】
なお、図６では、「三平方の定理」、「余弦定理」、「内積（ベクトル）」、「分散」の４つの知識について共通する特徴の存在を提示しているが、このように、共通する特徴は幾何の領域の知識と、幾何と異なる領域である統計の領域との知識に共通するものであってもよい。このように本実施形態にかかる支援装置によれば、異なる領域に跨る知識であっても、それらの有機的なつながりを容易に把握させることができる。またこれに限られず、共通する特徴は、同一の領域内において学習の時系列的に所定の単位以上離れている知識に共通するものであってもよい。このようにすることで、所定期間後に学習した内容についても、それらの有機的なつながりを容易に把握させることができる。
【００５９】
なお支援装置２００は、次に学習するのに好ましい知識（単元）をユーザーに推薦するようにしてもよい。例えば支援装置２００は、各ユーザー端末に、次に学習するのに好ましい知識を少なくとも１つ提示させる。図７に各ユーザー端末２１０において次に学習する単元をユーザーに推薦している例を示す。図７は数学講座の学習トップ画面であり、例えば支援装置２００は、ユーザー端末２１０が表示するトップ画面にて次に学習するのに好ましい単元を提示する。
【００６０】
数学講座のトップ画面には、各学習の領域（代数、解析、幾何、統計）を選択するための選択領域（２１７〜２２０）が表示される。各領域に含まれる全ての単元には、それぞれ学習順序が割り当てられている。支援装置２００は、それぞれの領域に関して、各ユーザーが取り組んでいない単元のうち、学習順序が最も小さい単元を抽出する。なお各ユーザーが取り組んでいない単元は、学習済みテーブルを参照して決定する。支援装置２００は、抽出した単元を、トップ画面の選択領域（２１７−２２０）に表示する。例えば図７に示す例では、解析に関しては、「媒介変数表示された関数、陰関数の微分法」が抽出されて表示されている。同様に代数に関しては、「恒等式、整式の除法、分数式」が抽出されて表示されている。また同様に幾何に関しては、「メネラウスの定理・チェバの定理」が抽出されて表示されている。また同様に統計に関しては、「確率分布と推定」が抽出されて表示されている。
【００６１】
さらに支援装置２００は、これら抽出した単元に基づき、次に学習するのに好ましい単元を提示する。概略として支援装置２００は、学習が比較的取り組めていない領域の単元を、次に学習するのに好ましい単元として提示する。具体的には支援装置２００は、各領域において抽出された単元の学習順序を比較し、そのうち１番目及び２番目に学習順序が小さいものを決定する。図７に示す例では、「媒介変数表示された関数、陰関数の微分法」及び「確率分布と推定」が、４つの領域からそれぞれ抽出された単元のうち１番目及び２番目に学習順序が小さいものであるとする。この場合支援装置２００は、当該決定した単元を、トップ画面において強調表示する。図７では、解析を選択するための選択領域２１９及び統計を選択するための選択領域２２０を強調表示されている。ここでは強調表示の一例として選択領域２１９及び２２０は、いずれも選択領域２１７及び２１８よりも大きく表示されている。またそれぞれの選択領域に推奨する旨の表示として例えば「オススメ」と表示されている。当該強調表示された領域の知識が、次に学習するのに好ましい単元に相当する。このようにして支援装置２００は、ユーザー端末２１０はトップ画面にて次に学習するのに好ましい単元を提示させる。
【００６２】
上記の他にも、学習するのに好ましい知識（単元）の特定方法は各種手法を採用可能である。例えば、支援装置２００は、ユーザーが既に学習した知識と特徴テーブルとに基づき、次に学習するのに好ましい知識を特定して、当該知識を各ユーザー端末に提示させてもよい。この場合、具体的には支援装置２００は、ユーザーが既に学習した知識を、学習済みテーブルに基づき取得する。また支援装置２００は、特徴テーブルに基づき、学習済みテーブルから取得した学習済みの知識とつながりのある学習単元を少なくとも１つ特定する。ユーザーが複数の知識を学習済みである場合であって、当該学習済みの知識とつながりのある知識が複数ある場合、複数の知識のうちからランダムに少なくとも１つの知識を特定する。なおランダムに特定するのではなく、例えば学習済みの複数の知識のうち、ユーザーの理解度が高い場合は、当該理解度が高い知識とつながりのある知識を、次に学習する知識としてユーザー端末に提示させてもよい。あるいは、つながりの見直しを行うために、他の学習者の動きを機械学習しレコメンドを入れたり、ユーザーがおすすめの学習順序を入力し、一定程度の意見が集約されれば反映させたり、ベイズ理論に基づき、リンクを追加・削除したり、たとえば東京大学などの入試を分析したツールと組み合わせたりしてもよい。  
【００６３】
このように支援装置２００が次に学習する知識をユーザー端末に提示させることで、学習が比較的取り組めていない領域の知識等が推薦されるため、ユーザーが特段意識することなく、簡便かつ効率的に学習を進めることができる。
【００６４】
なおユーザーは、支援装置２００が推薦した知識以外の学習を進めてもよい。例えば学習領域が「幾何」のうち、「平面図形」と「空間図形」がこの順番に学習されるのが推奨されるとする。この場合においてユーザーが「平面図形」より先に「空間図形」を学習することも可能である。またユーザーの空間図形や関連知識の理解度が高い等、一定基準を満たした場合に、平面図形の理解度が高いものと見なし、当該知識をスキップするようにしてもよい。本実施形態では、いくつかの知識の学習をすすめていくと、ナレッジリングや共通する特徴の解説動画、問題演習が行われるため、ユーザーの理解度の確認は各段階にて確認することができる。例えば共通する特徴に係る問題演習において、当該問題を解けない場合には、支援装置２００は当該問題に関連する知識を次に学習する知識として推薦することもできる。このように構成することにより、本実施形態に係る支援装置２００によれば、学習順序を柔軟に変更することが可能である。そのためユーザーの学習意欲や興味に応じて効率的に学習を進めることができる。
【００６５】
なお上記では、各知識を結ぶ円弧、直線等をクリック、タップなどによりユーザーが選択することで、当該特徴の解説動画又は問題演習のうちの少なくとも１つを表示するためのデータをユーザー端末２１０に送信するようにしたがこれに限らず、上述したように自動的にこれらを送信してもよい。すなわち、ユーザー端末２１０につながりを提示させた後に、当該特徴に係る解説を表示させ、解説の表示の後に、当該特徴に係る問題演習を表示させるようにしてもよい。このようにすることで、知識の有機的なつながりをより効率的に伝えるとともに、当該つながりを深く理解することができる。  
【００６６】
本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各手段、各ステップ等に含まれる機能等は論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の手段やステップ等を１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。以下に、先の出願の出願当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］
ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援方法であって、
前記ユーザーが学習した各知識を記憶するステップと、
前記ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識のうちの１又は複数の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、
共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末に対して、前記特徴が共通する複数の知識の間のつながりを提示させるステップと
を含むことを特徴とする支援方法。
［２］
前記特徴は、共通概念を含むことを特徴とする［１］に記載の支援方法。
［３］
前記特徴は、思考型を含むことを特徴とする［１］に記載の支援方法。
［４］
前記判定は、知識と特徴との対応関係を保持する特徴テーブルを参照して行うことを特徴とする［１］から［３］のいずれかに記載の支援方法。
［５］
前記特徴テーブルは、特徴をカテゴリーに仕分けて保持することを特徴とする請求項［４］に記載の支援方法。
［６］
前記判定は、ユーザーごとに学習済みの知識を保持する学習済み知識テーブルを参照して行うことを特徴とする［４］又は［５］に記載の支援方法。
［７］
前記提示は、前記端末の表示画面に、共通する特徴が存在する複数の知識の名称、略称又はシンボルを共通する前記特徴の存在とともに表示することを含むことを特徴とする［１］から［６］のいずれかに記載の支援方法。
［８］
共通する前記特徴の存在は、前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間を結ぶことで表示されることを特徴とする［７］に記載の支援方法。
［９］
前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間は、直線又は円弧によって結ばれることを特徴とする［８］に記載の支援方法。
［１０］
前記複数の知識は３以上の知識であり、
前記複数の知識の名称、略称又はシンボルの間は、ナレッジリングとしてリング状に結ばれることを特徴とする［８］に記載の支援方法。
［１１］
共通する前記特徴の存在は、前記特徴の名称、略称又はシンボルによって表示されることを特徴とする［７］に記載の支援方法。
［１２］
共通する前記特徴の存在の表示が選択された場合に、前記端末に対して、前記特徴の解説動画又は問題演習のうちの少なくとも１つを表示するためのデータを送信するステップをさらに含むことを特徴とする［７］から［１１］のいずれかに記載の支援方法。
［１３］
前記知識のそれぞれは、１又は複数の学習単位により構成されていることを特徴とする［１］から［１２］のいずれかに記載の支援方法。
［１４］
前記ユーザーによる学習対象の知識は、複数の領域のいずれかに属することを特徴とする［１］から［１３］のいずれかに記載の支援方法。
［１５］
前記学習対象の知識は、数学に関連する知識であることを特徴とする［１４］に記載の支援方法。
［１６］
前記複数の領域は、代数、幾何、解析及び統計のうちの少なくとも１つ又は２つを含むことを特徴とする［１５］に記載の支援方法。
［１７］
共通する前記特徴は、第１の領域に属する第１の知識と前記第１の領域と異なる第２の領域に属する第２の知識に共通するものであることを特徴とする［１４］から［１６］のいずれかに記載の支援方法。
［１８］
共通する前記特徴は、第１の知識と、前記第１の知識と同一の領域内において学習の時系列的に所定の単位以上離れている第２の知識に共通するものであることを特徴とする［１４］から［１６］のいずれかに記載の支援方法。
［１９］
コンピュータに、ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援方法を実行させるためのプログラムであって、前記支援方法は、
前記ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識のうちの１又は複数の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定するステップと、
共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末の表示画面に対して、前記特徴が共通する複数の知識の間のつながりを提示させるステップと
を含むことを特徴とするプログラム。
［２０］
ユーザーに対して複数の知識のつながりの学習又は活用を支援するための支援装置であって、
前記ユーザーが新たに学習した知識と、前記ユーザーが既に学習した知識のうちの１又は複数の知識との間に、共通する特徴が存在するか否かを判定し、
共通する特徴が存在する場合、前記ユーザーの端末の表示画面に対して、前記特徴が共通する複数の知識の間のつながりを提示させることを特徴とする支援装置。
【符号の説明】
【００６７】
２００  支援装置
２０１  処理部
２０２  通信部
２０３  記憶部
２１０  ユーザー端末
２１１  表示画面
２１２  端末通信部
２１３  端末記憶部
２１４  表示部
２１５  入力部
２１６  端末制御部
２１７〜２２０  選択領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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