(57)【要約】【課題】照射範囲が広角になった場合においても、出射光束の光量を均一化できる光学素子、投影装置および計測装置並びに製造方法を提供する。【解決手段】本発明による光学素子は、透明基材の一方の面に１つ以上のレンズが形成されており、レンズのレンズ面の形状は放物面形状であり、レンズの出射光の出射角度が１０度以上である。また、本発明による光学素子は、レンズが複数の場合、各レンズは隣接するレンズと隙間なく配置され、境界部分において互いに接している。【選択図】図１
2014038314.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明基材の一方の面に複数のレンズが形成されており、
前記各レンズは隣接するレンズと隙間なく配置され、境界部分において互いに接しており、
前記各レンズのレンズ面の形状は放物面形状であり、
前記各レンズの出射光の出射角度が１０度以上である
ことを特徴とする光学素子。
【請求項２】
隣接するレンズの境界部分において、互いのレンズのレンズ面が放物面形状でなくなる変曲点を結んだ距離が最大で５μｍ以下である
請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
隣接するレンズの境界部分において、互いのレンズのレンズ面が放物面形状でなくなる変曲点を結んだ領域である変曲領域の断面形状が曲面である
請求項２に記載の光学素子。
【請求項４】
透明基材の一方の面に１つのレンズが形成されており、
前記レンズのレンズ面の形状は放物面形状であり、
前記レンズの出射光の出射角度が１０度以上である
ことを特徴とする光学素子。
【請求項５】
透明基材の他方の面に、前記レンズへの入射光を収束または発散させる第２のレンズが形成されている
請求項１から請求項４のうちのいずれか１項に記載の光学素子。
【請求項６】
像形成光を出射する投影部を備え、
前記投影部は、
当該投影部から出射される像形成光の照射範囲を広げるための光学素子として、前記請求項１〜５のうちのいずれか１項に記載の光学素子を含む
ことを特徴とする投影装置。
【請求項７】
検査光を出射する投影部と、
前記投影部から出射された検査光が被測定物に照射されることによって生じる散乱光を集光する撮像レンズと、
前記撮像レンズによって集光された光を受光する撮像素子とを備え、
前記投影部は、
当該投影部から出射される検査光の照射範囲を広げるための光学素子として、前記請求項１〜５のうちのいずれか１項に記載の光学素子を含む
ことを特徴とする計測装置。
【請求項８】
光学素子または光学素子の原盤を製造する製造方法であって、
ウェットエッチング後の形状が所定の形状か所定の形状の近似形状となるように、ウェットエッチングの対象とされる基材に多段のザグリ形状または曲面形状となる初期孔を形成する工程と、マスクを形成する工程と、ウェットエッチングを行う工程とを少なくとも含む
ことを特徴とする製造方法。
【請求項９】
請求項８に記載の製造方法によって製造された光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、出射光束の光量を均一化する光学素子、投影装置および計測装置並びに製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
レンズの屈折作用を利用すると、入射した光をある範囲に広げて照射できる。さらに、レンズアレイを用いることで、入射光束内の光量分布を均一化して出射できる。
【０００３】
このような技術の一例が、特許文献１、２に記載されている。例えば、特許文献１には、レーザ照明装置や画像表示装置において、スペックルノイズの除去と、均一照明と、小型化を達成するために、レーザ光源と、複数の微少要素レンズが並べて配置される第１のレンズと、第１のレンズよりも大きな有効径を有し、複数の微少要素レンズによってそれぞれ広げられたレーザ光の広がり角を補償する第２のレンズとを備えることが記載されている。
【０００４】
また、特許文献２には、マイクロレンズを用いてヘッドアップディスプレイの視野角を広げる技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第４８８０７４６号公報
【特許文献２】特開２０１０−１４５７４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１，２に記載されているように、光量の不均一が問題となっており、マイクロレンズアレイを用いれば入射光束内の光量の均一化が可能である。しかし、マイクロレンズアレイを構成する個々のレンズが球面形状である場合には、照射範囲が広角になった場合に当該素子からの出射光束の光量に不均一が生じる問題があった。
【０００７】
すなわち、アレイ構造によって入射光束内の光量を均一化できるが、個々のレンズの出射光束の光量分布に不均一が生じていると、各レンズの出射光束の重ね合わせである素子からの出射光束の光量にも不均一が生じてしまう。この問題は、照射範囲が広角になった場合に顕著に現れる。
【０００８】
そこで、本発明は、照射範囲が広角になった場合においても、出射光束の光量を均一化できる光学素子、投影装置および計測装置並びに製造方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による光学素子は、透明基材の一方の面に複数のレンズが形成されており、各レンズは隣接するレンズと隙間なく配置され、境界部分において互いに接しており、各レンズのレンズ面の形状は放物面形状であり、各レンズの出射光の出射角度が１０度以上であることを特徴とする。
【００１０】
また、光学素子は、隣接するレンズの境界部分において、互いのレンズのレンズ面が放物面形状でなくなる変曲点を結んだ距離が最大で５μｍ以下であってもよい。
【００１１】
また、光学素子は、隣接するレンズの境界部分において、互いのレンズのレンズ面が放物面形状でなくなる変曲点を結んだ領域である変曲領域の断面形状が曲面であってもよい。
【００１２】
また、本発明による光学素子は、透明基材の一方の面に１つのレンズが形成されており、レンズのレンズ面の形状は放物面形状であり、レンズの出射光の出射角度が１０度以上であってもよい。
【００１３】
また、光学素子は、透明基材の他方の面に、レンズへの入射光を収束または発散させる第２のレンズが形成されていてもよい。
【００１４】
また、本発明による投影装置は、像形成光を出射する投影部を備え、投影部は、当該投影部から出射される像形成光の照射範囲を広げるための光学素子として、上述の光学素子のいずれかを含むことを特徴とする。
【００１５】
また、本発明による計測装置は、検査光を出射する投影部と、投影部から出射された検査光が被測定物に照射されることによって生じる散乱光を集光する撮像レンズと、撮像レンズによって集光された光を受光する撮像素子とを備え、投影部は、当該投影部から出射される検査光の照射範囲を広げるための光学素子として、上述の光学素子のいずれかを含むことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明による製造方法は、光学素子または光学素子の原盤を製造する製造方法であって、
ウェットエッチング後の形状が所定の形状か所定の形状の近似形状となるように、ウェットエッチングの対象とされる基材に多段のザグリ形状または曲面形状となる初期孔を形成する工程と、マスクを形成する工程と、ウェットエッチングを行う工程とを少なくとも含むことを特徴とする。
【００１７】
また、本発明による光学素子は、上述の製造方法によって製造されていてもよい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、照射範囲が広角になった場合においても、出射光束の光量を均一化できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】第１の実施形態にかかる光学素子１０の例を示す模式図である。
【図２】光学素子１０において各レンズ１１が独立して配置される例を示す模式断面図である。
【図３】光学素子１０におけるレンズアレイのレンズの例を示す説明図である。
【図４】光学素子１０における各レンズ１１の境界部を拡大して示す説明図である。
【図５】第１の実施形態にかかる光学素子１０の他の例を示す模式断面図である。
【図６】光学素子１０に平行光である光束２１を入射した場合の各レンズ１１からの出射光束の例を模式的に示した模式図である。
【図７】入射した光束２１の光量分布の例を示すグラフである。
【図８】第２の実施形態の投影装置３０の構成例を示す模式図である。
【図９】投影部３１のより具体的な構成例を模式的に示す模式図である。
【図１０】第３の実施形態の計測装置５０の構成例を示す模式図である。
【図１１】第１の実施形態の光学素子１０の実施例である例１〜４、９、１０と、比較例である例５〜８の各種パラメータを示す説明図である。
【図１２】第１の実施形態の光学素子１０の実施例である例１〜４、９、１０と、比較例である例５〜８の各種パラメータを示す説明図である。
【図１３】例１および例５による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。
【図１４】例２および例６による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。
【図１５】例３および例７による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。
【図１６】例４および例８による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。
【図１７】例１〜８による投影面上の光強度分布における中心部分の強度に対する周辺部分の強度の比を周辺部分の出射角に対してプロットしたグラフである。
【図１８】例９による投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。
【図１９】例１０の構成を示す模式図である。
【図２０】例１０による投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。
【図２１】各レンズ１１の配置に不規則性を導入した光学素子１０の例を示す説明図である。
【図２２】各レンズ１１の配置に不規則性を導入した光学素子１０の他の例を示す説明図である。
【図２３】レンズ部の形成方法の他の例を模式的に示す説明図である。
【図２４】レンズ部の形成方法の他の例を模式的に示す説明図である。
【図２５】例１１における初期孔の形状とレンズ面の形状を示す断面図である。
【図２６】例１２における初期孔の形状とレンズ面の形状を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
実施形態１．
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。図１は、第１の実施形態にかかる光学素子１０の例を示す模式図である。なお、図１（ａ）は本実施形態の光学素子１０の模式平面図であり、図１（ｂ）は本実施形態の光学素子１０の模式断面図である。
【００２１】
図１に示す光学素子１０は、透明基材１２上に、複数のレンズ１１がアレイ状に並んで形成されている。以下、透明基材１２上に並んで形成された複数のレンズ１１を、レンズアレイと呼ぶ場合がある。図１（ａ）に示すように、レンズアレイを構成する各々のレンズ１１の基材面での外周形状は多角形であるのが好ましい。すなわち、各レンズ１１が独立して配置されるのではなく、互いに接して境界が多角形となるように配置、形成されているのが好ましい。なお、レンズが接するとは、より具体的には、一方のレンズのレンズ面の一部と他方のレンズのレンズ面の一部とが接合することをいう。
【００２２】
図２は、各レンズが独立して配置される例を示す模式断面図である。図２に示すように、レンズが独立して配置されるレンズアレイの場合、透明基材１２上に平坦な領域（以下、平坦部という。）が設けられる。この平坦部１３は、出射角度を広げる効果がないため、入射光をそのまま直進光として出射させる。このような直進光が生じると、ゴーストなどの迷光の原因となりうる。このため、平坦部１３が設けられる場合には平坦部１３を遮光することが好ましい。すなわち、平坦部１３が設けられた領域には遮光層を設けることが好ましい。ただし、平坦部１３に遮光層を設けると投影像に用いる光の利用効率が低下するので、平坦部１３を設けないのがより好ましい。
【００２３】
また、２以上の大きさの異なるレンズ１１を用いる場合や、平坦部を遮光しても利用効率上問題がない場合には、各レンズ１１を平面上にランダムに配置してもよい。このようにすることでレンズアレイの周期性を解消し、後述の回折の影響を低減してもよい。
【００２４】
図２１（ａ）は、各レンズ１１の配置に不規則性を導入した光学素子１０の例を示す模式平面図であり、図２１（ｂ）は図２１（ａ）に示す光学素子１０のＬ−Ｌ’断面図である。図２１（ａ）において、「●」は各レンズ１１の頂点位置を示している。図２１（ａ）に示すように、各レンズ１１の頂点位置は平面内に不規則に配置されている。また、図２１（ｂ）に示すように、各レンズ１１の頂点の深さ方向の位置も異なっている。以下、各レンズ１１の深さ方向の位置の分布幅をΔｈという。なお、図２１には、平面上の位置および深さ方向の位置の両方に不規則性を導入した例が示されているが、どちらか一方に不規則性を導入することでも回折の影響を低減できる。
【００２５】
また、図２２（ａ）は規則配置を基準に不規則性を導入した光学素子１０の例を示す要部平面図であり、図２２（ｂ）は図２２（ａ）に示す光学素子１０のＬ−Ｌ’断面の一部を示す要部断面図である。各レンズ１１の配置の不規則性が大きくなると、各レンズの形状が所望の形状とずれることで所定の投影面以外に照射される光量が大きくなる。このような大きな不規則性を導入することを防ぐ方法として、図２２（ａ）に示すような規則配列を基準とする方法が挙げられる。図２２（ａ）における「×」印は、規則配列の例を示している。なお、規則配列は図２２（ａ）に示すような各軸方向に一定の間隔で点が並ぶものに限られず、配置したいレンズの数に応じた点が２次元平面上に所定の規則に従って並んだものであればよい。このような規則配列を基準として不規則性を導入してもよい。例えば、規則配列のある点からその近隣の点までの距離の１／２の位置に引いた垂線によって囲まれる領域内に頂点を分布させてもよい。なお、規則配列のある点からその近隣の点までの距離の１／４の位置に引いた垂線によって囲まれる領域内に頂点を分布させるとより好ましく、規則配列のある点からその近隣の点までの距離の１／８の位置に引いた垂線によって囲まれる領域内に頂点を分布させるとより好ましい。
【００２６】
図２２（ｂ）における破線は、同一のレンズ形状を有するレンズアレイが図２２（ａ）に示す位置１５ａと位置１５ｂに頂点を有する場合のレンズ形状を示している。この場合、２つのレンズの境界は図２２（ｂ）に境界１６ｂで示すような位置になる。このとき、境界１６ｂにおける２つのレンズ、具体的には位置１５ａと位置１５ｂを頂点とする破線で示した２つのレンズの傾斜角度は一致しているため拡散角度も一致する。ここで、レンズの傾斜角度とは曲面の法線方向とレンズの厚み方向のなす角度である。
【００２７】
一方、図２２（ｂ）に示す例のように、高さ方向で頂点位置が異なるようにレンズを配置する場合、２つのレンズの境界は図２２（ｂ）に境界１６ａで示すような位置になる。このように境界が頂点１５ａと頂点１５ｂを２等分した位置からずれ、一方のレンズの傾斜角度が所定のレンズの傾斜角度よりも大きく、他方のレンズの傾斜角度が所定のレンズの傾斜角度よりも小さくなる。このことによって所定の投影面以外に照射される光量が大きくなる。したがって、高さ方向の頂点位置の分布幅Δｈは小さいことが好ましい。その一方で、回折の影響を低減するためには各頂点位置を透過する各光線によって生じる光路差をある程度大きくすることで干渉を生じさせ光を拡散させる必要がある。
【００２８】
一般的な回折格子の場合、凹凸によって生じる光路差によって直進透過する光（０次回折光）以外の光が生じるが、φ＝（凹凸によって発生する光路差）／（波長）として、０次回折効率はｃｏｓ２（πφ）に比例し、φが１／４のときに０次回折効率は５０％となる。以上より各レンズ１１の屈折率をｎ１、各レンズ１１の周囲の媒質の屈折率をｎ２、入射する光束の波長をλとすると、１／４≦｜（ｎ１−ｎ２）Δｈ｜／λ≦１０を満たすと好ましく、上限が５以下であるとより好ましく、２以下であるとより好ましい。
【００２９】
また、各レンズ１１の頂点の深さ方向の位置の分布として任意の深さに分布させるのではなくいくつかの水準を設け、それらの水準に各レンズ１１の頂点の深さ位置が分布するように各レンズ１１の頂点の深さ位置を制御してもよい。この場合、２水準以上あれば前述の干渉の効果を得られる。なお、４水準以上あれば、より効率的に干渉の効果を生じさせられるため好ましい。また頂点が特定の深さ位置に多く分布しないことが好ましく、２水準の場合にはある特定の深さ位置に全体の７５％より多くの頂点が分布しないことが好ましく、４水準以上の場合にはある特定の深さ位置に全体の５０％より多くの頂点が分布しないことが好ましい。
【００３０】
本実施形態の光学素子１０は、各レンズ１１の断面形状を放物面形状としている。このようにすることで、レンズ１１からの出射光の光量分布を均一にできる。
【００３１】
一般的に、レンズ面は以下の式（１）に示す非球面式で表わすことができる。
【００３２】
【数１】
2014038314.tif 000003
【００３３】
式（１）において、ｚはレンズのサグ量、ｒは光軸からの距離、ｃは曲率、ｋはコーニック係数、ａｉ（ｉ＝１〜８）は非球面係数を表している。なお、ｒの１６次よりも大きい項を用いてもよいがここではｒの１６次までの項を考える。例えば、非球面係数が０の場合、コーニック係数ｋ＜−１の場合に双曲面、ｋ＝−１の場合に放物面、−１＜ｋ＜０、ｋ＞０の場合に楕円面、ｋ＝０の場合に球面となる。従って、レンズ１１の断面形状を放物面とするには、式（１）において、非球面係数を０にし、コーニック係数がｋ＝−１となるようなレンズ形状とすればよい。
【００３４】
また、非球面係数が０でない場合には、レンズ面の形状を式（２）で示す式でフィッティングすればよい。より具体的には、以下に示す式（２）において、ｋ＝−１となる形状に対するフィッティングの結果、形状差のＲＭＳ（ｒｏｏｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ）値が最小となるような形状とすればよい。以下、この形状も放物面と呼ぶ。
【００３５】
【数２】
2014038314.tif 000004
【００３６】
また、２次関数でサグ量が記述されるものを放物面と呼んでもよい。
【００３７】
また、図３は、光学素子１０におけるレンズアレイのレンズの例を示す説明図である。光学素子１０のレンズアレイは、凸レンズ型のレンズ１１によるレンズアレイであってもよいし、凹レンズ型のレンズ１１によるレンズアレイであってもよい。これは、図３に示すように、凸レンズ型のレンズ１１によるレンズアレイでも、凹レンズ型のレンズ１１によるレンズアレイと同様に入射光束を広げることが可能なためである。また、光学素子１０は、レンズアレイが形成される面が単一面である以外にも、２面以上であってもよい。この場合、少なくとも１つの面上に形成するレンズアレイの各レンズの形状が放物面形状であればよい。
【００３８】
次に、本実施形態の光学素子１０の作製方法について説明する。本実施形態の光学素子１０は、透明基材１２上に、各レンズ１１のレンズ面に相当する凹部や凸部（以下、レンズ部という）を切削、研削などの機械加工やドライエッチング、ウェットエッチングなどの加工方法を用いて形成することによって作製される。
【００３９】
ドライエッチングを用いる方法の具体例として、例えば、レンズ１１が凸レンズ形状である場合には、フォトリソグラフィによってレジストを所定のパターンにパターニングした後に、リフローをかけることによって残ったレジスト形状のエッジを鈍らせて所望の放物面を有する立体構造に加工する方法が挙げられる。また、グレースケールマスクを用いてレジスト形状を３次元的に制御する方法も可能である。この方法によれば、レンズ１１が凸レンズ形状であるか凹レンズ形状であるかに限らず、レジストの表面を所望の形状（例えば、各レンズ１１の配置位置に所望の放物面を有するレンズ部が形成された形状）に加工できる。また、ドライエッチングの加工中にエッチングレートを固定せず、レジストと透明基材１２のエッチングレートをガス条件などの変化によって調整する方法を用いてもよい。この方法によっても、同様に、透明基材１２の表面を所望の形状に加工できる。ドライエッチングの手法としては、反応性イオンエッチングなどを使用できる。また、高い形状精度を要しない場合にはサンドブラストなどの方法を使用してもよい。
【００４０】
また、レンズ部の形成は、金型を用いたプレス方法を用いても可能である。例えば、透明基材１２の上に、レンズ１１の材料となる樹脂を滴下し、その上から予め用意しておいた金型を押しつけた状態で樹脂を硬化させれば、樹脂層の表面形状を所望の形状に加工できる。例えば、レンズ１１が凸レンズ形状であれば、レンズ１１の放物面形状を凹レンズ型で実現した金型を用意すればよい。また、レンズ１１が凹レンズ形状であれば、レンズ１１の放物面形状を凸レンズ型で実現した金型を用意すればよい。なお、金型は、レンズアレイに対応させた型すなわち各レンズ１１の境界部を含む表面全体の形状に対応させた型を用意するのが好ましい。
【００４１】
また、レンズ部の形成はウェットエッチングを用いる方法であってもよい。一般的にウェットエッチングでは基材が等方的にエッチングされるため、ウェットエッチングを用いる場合は、基材に初期孔を形成したのちにウェットエッチングを行ってもよい。図２３は、ウェットエッチングを用いたレンズ部の形成方法の一例を模式的に示す説明図である。例えば、図２３（ａ）から図２３（ｃ）に示すようなウェットエッチングを用いた加工を行うことにより、レンズ部を形成してもよい。
【００４２】
図２３（ａ）から図２３（ｃ）に示す加工方法では、まず透明基材１２の上にマスク１７を形成する（図２３（ａ））。マスク１７の材料としてはクロムやモリブデンなどのウェットエッチング耐性のある材料を用いることができる。マスク１７を成膜後、レジストをフォトリソグラフィやインプリント加工によって所定の形状に形成したのちに、ドライエッチングによって初期孔１８を形成する（図２３（ｂ））。レジストの成形にフォトリソグラフィを用いる場合はグレースケールマスクを利用したプロセスを用いることができる。なお、初期孔１８の形成はマスクの成膜前に行うことも可能である。すなわち、透明基材１２を、初期孔１８を含んだ所定の形状に加工したのちにマスク１７を成膜し、初期孔１８に対応する部分のマスクを除去するようにしてもよい。初期孔１８を形成したのちに、ウェットエッチングによってレンズ１１を形成する（図２３（ｃ））。
【００４３】
上述したようにウェットエッチングは一般に等方的な加工方法となるため、得られるレンズ１１の表面形状は、初期孔１８の内面形状に対してその法線方向外向きにエッチング量に相当する距離離れた点を結んだものとなる。したがって、初期孔１８の形状としては、レンズ１１の形状からその法線方向内向きに所定の量離れた点を結んでできる曲面形状が好ましい。また、一般的にドライエッチングでは深いサグのレンズ形状の加工ができないため、このような方法はレンズ１１のサグ量が５μｍ以上となるような場合に利用すると効率よく加工できる。
【００４４】
また、図２３（ｄ）では、これまでに説明した方法により形成したレンズ形状を有する透明基材を原盤１９として利用してインプリント加工等を行うことにより、レンズ形状が凹凸反転した光学素子１０を作製する方法を示している。例えば、図２３（ｃ）に示すような透明基材１２を原盤とすると図２３（ｄ）のように形状が反転したレンズ部２０を有する光学素子１０を作製できる。また、例えば図２３（ｃ）に示すような凹型のレンズ形状が形成された透明基材１２から電鋳のような方法によって型を作製しその型を用いて形状を転写する場合は図２３（ｃ）と同等のレンズ形状のレンズ部２０を基材上に形成することができる。なお、図２３（ｄ）では、透明基材１２上で各レンズ１１を構成している層をレンズ部２０として示している。
【００４５】
また、図２４はウェットエッチングを用いたレンズ部の形成方法の他の例を模式的に示す説明図である。例えば、図２４（ａ）から図２４（ｃ）に示すようなウェットエッチングを用いた加工を行うことにより、レンズ部を形成してもよい。
【００４６】
図２４（ａ）から図２４（ｃ）に示す加工方法では、まず透明基材１２の上にマスク１７を形成する（図２４（ａ））。マスク１７を成膜後、レジストをフォトリソグラフィやインプリント加工によって所定の形状に形成したのちに、ドライエッチングによって初期孔１８を形成する（図２４（ｂ））。初期孔１８は多段のザグリが形成されたもの、すなわち厚さ方向で孔の径が多段階に変化する形状になっている。なお、図２４（ｂ）には、レンズ１１が形成される位置に２段のザクリ形状の初期孔１８を各々設ける例が示されている。このような形状の初期孔１８を形成したのちに、ウェットエッチングによってレンズ１１を形成する（図２４（ｃ））。なお、本例においても初期孔１８の形成はマスクの成膜前に行うことも可能である。
【００４７】
多段のザグリ形状の初期孔１８の場合も等方的にエッチングが進むため、初期孔１８の表面の各点からエッチング量に相当する長さを半径とした球の包絡面がレンズ１１の形状となる。図２４（ｂ）のような初期孔１８の場合、多段のザグリにおける各ザクリの底面の隅部（図中に示す２つの角部分２２，２３）に当たる位置を中心とした球をつなぎあわせたものがレンズ１１の形状となっており、面の微分値が不連続になっている部分を有している。このような場合、得られるレンズ１１の形状は放物面とはならないが、放物面に近似されるような形状とすることができる。
【００４８】
なお、図２３および図２４に示す方法は放物面に限らず、一般的な曲面を加工する方法として利用できる。
【００４９】
また、上記の方法のうち複数のものを組み合わせて用いてもよい。
【００５０】
切削加工ではバイトなどの工具を用いて基材や型を加工するが、一般的にはレンズ１１の径が小さくなるとバイトが加工領域に入り込めないため加工が難しくなる。このため、レンズ１１の径が５０μｍよりも小さい場合にはエッチングによって型や基材を加工してもよい。一方でドライエッチングを用いる場合、レンズ１１のサグ量が大きいと加工中にレジストがなくなる可能性があり、これを避けるために複数回の加工が必要になる場合がある。加工回数を減らす観点では、ドライエッチングは、レンズ１１のサグ量が３０μｍ以下の場合に用いるのが好ましい。
【００５１】
ところで、各レンズ１１を互いに接するよう配置した場合であっても、レンズ境界部を微細な領域まで観察すると、図４に示すように、レンズ面が放物面形状でなくなる部分が生じる（符号１１１参照。）。図４は、光学素子１０における各レンズ１１の境界部を拡大して示す説明図である。このとき、レンズ面が放物面形状をなす部分と放物面形状でなくなる部分との間の変曲点を、隣り合うレンズ間でつなげた距離すなわち隣接するレンズ間に生じる２つの変曲点１１２，１１３間の距離をｄとした場合、距離ｄは５μｍ以下が好ましく、２μｍ以下がより好ましい。以下、レンズ境界部分において隣接するレンズ間での変曲点を結んでなる当該領域を変曲領域１１１という場合がある。変曲領域１１１は、遠方像の形成に寄与しないため、距離ｄの値が小さい方がより効率的に光源からの光を利用できる。また、変曲領域１１１は、平坦ではなく曲面形状が好ましい。これは、変曲領域１１１が平坦な場合すなわち平坦部１３を形成する場合には直進する光となるため投影面の一部でゴーストとなり、強度の均一性を落とす原因になりうるためである。
【００５２】
また、レンズアレイが周期性を有している場合、すなわちレンズ１１が一定の間隔で並んでいる場合には、レンズアレイからの出射光に回折が生じ、出射光の角度依存性に明暗がでる場合がある。このような場合、当該回折素子１０に入射する光を集光光または発散光としてもよい。このようにすることで、回折による明暗の程度を低減できる。
【００５３】
ピッチＰの周期性を有する凹凸構造に対して波長λの光が入射角度θｉｎで入射する場合、ｍ次の回折光は角度θｏｕｔの方向に出射され、以下の式（３）に示す回折格子の式を満たす。
【００５４】
ｓｉｎθｏｕｔ＝ｓｉｎθｉｎ＋ｍ×λ／Ｐ  ・・・式（３）
【００５５】
また、光が垂直に入射し（θｉｎ＝０）、ｍ＝１とした場合の回折光の出射角度をθ１とすると、θ１は以下の式（４）で表される。
【００５６】
θ１＝ａｒｃｓｉｎ（λ／Ｐ）  ・・・式（４）
【００５７】
このように、ピッチＰの周期性を有する凹凸構造に対して波長λの光が入射すると出射光束は上述の式（４）で示されるθ１方向に強度のピークを持ちうる。このため、レンズアレイがある方向にピッチＰの周期性を有している場合であっても、入射光束が進行方向に対してθ１／２以上の広がりを有するようにすると、回折による明暗を均一化できる。ただし、入射光束の収束または発散度合いを大きくしすぎると必要な照射範囲以上に光が広がって光利用効率の低下の原因になりうるので、レンズ１１による光の広がり角以下とするのが好ましい。
【００５８】
なお、レンズアレイがある２つの方向で異なるピッチを有する場合には、２つの方向でθ１の値が異なる場合がある。このような場合には、２つの方向でより大きなθ１以上の発散または収束角度の光束を入射すればよい。また、より均一性を上げるために２つのシリンドリカルレンズを用いて２つの方向で入射光の発散または収束角度を異ならせてもよい。
【００５９】
また、光学素子１０への入射光を集光光または発散光とする方法として、別にレンズを用いる以外にも、光学素子１０の一部に光を収束または発散させる機能を持たせてもよい。図５は、第１の実施形態にかかる光学素子１０の他の例を示す模式断面図である。例えば、図５（ａ）に示すように、光学素子１０のレンズアレイが形成される面とは反対側の面に屈折レンズとして作用する第２のレンズ１４を形成してもよい。また、例えば、図５（ｂ）に示すように、光学素子１０のレンズアレイが形成される面とは反対側の面に回折レンズとして作用する第２のレンズ１４（より具体的には、ブレーズ型の回折格子）を形成してもよい。また、図５（ｃ）に示すように、光学素子１０のレンズアレイが形成される面とは反対側の面に散乱機能やホログラム機能を発現させる立体構造１４（例えば、プリズム群や凹凸構造等）を形成してもよい。
【００６０】
次に、光学素子１０の作用を説明する。図６は、光学素子１０に平行光である光束２１を入射した場合に各レンズ１１のレンズ面から出射される光束の例を模式的に示した模式図である。また、図７は、入射した光束２１の光量分布の例を示すグラフである。図７では、縦軸を光強度とし、横軸を光学素子１０の平面位置としている。なお、図７の横軸に付された符号Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、図６に示す点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対応している。
【００６１】
図６に示すように、光学素子１０に平行光である光束２１を入射し、各々のレンズ面から光束２２、光束２３、光束２４が出射されたとする。この場合、光束２２は図７に示すＡＢ間の強度を有し、光束２３は図７に示すＢＣ間の強度を有し、光束２４は図７に示すＣＤ間の強度を有する。すると、スクリーン２５上ではそれぞれの強度が重畳された強度分布となる。従って、スクリーン２５上の強度分布は、光学素子１０によって、入射した光束２１が有する強度分布よりも均一化される。
【００６２】
本願発明者は、レンズアレイをなす各レンズのレンズ形状が球面形状である場合、各レンズによる出射光の出射角度が１０度以上になると、出射光束の光強度分布の不均一さが顕著に現れることを発見した。これに対して、レンズ１１のレンズ形状が放物面形状であれば、出射光の出射角度を１０度以上としても、出射光束の光強度分布を均一にできる。従って、光学素子１０に形成される各レンズ１１の出射光の出射角度は、１０度以上であってもよい。なお、１５度以上であれば視野角の向上や照射範囲の向上の効果も得られるのでより好ましく、３０度以上であればさらに好ましい。また、光学素子１０はレンズアレイ構造でなくてもよく、例えば、単一の放物面形状のレンズ面のみを有するものであってもよい。この場合、入射光束内の光量分布を均一化できないが、均一な光量分布の入射光束の場合に出射光束の光量分布を均一にできる。
【００６３】
実施形態２．
次に、本発明の第２の実施形態として、第１の実施形態の光学素子１０を備える投影装置について説明する。図８は、第２の実施形態の投影装置３０の構成例を示す模式図である。図８に示す投影装置３０は、ヘッドアップディスプレイとして用いられる投影装置の例であって、投影する画像の少なくとも一部を形成する像形成光を出射する投影部３１と、投影部３１から出射された像形成光を部分反射素子３３方向に偏向させる反射板３２と、入射される像形成光を外界光と合波して観察点４１に結像させる部分反射素子３３とを備える。観察点４１は、例えば、観察者の目である。部分反射素子３３は、外界光を透過させるとともに投影部３１から出射される像形成光を観察点４１側に反射させるものであればよい。例えば、当該投影装置３０が車内に取り付けられる場合には、フロントガラスの一部を利用してもよい。この場合、像形成光をフロントガラスに反射させることで、部分反射素子３３として機能させられる。
【００６４】
また、図９は、投影部３１のより具体的な構成例を模式的に示す模式図である。図９に示すように、投影部３１は、第１の波長の光を出射する光源３１１と、第２の波長の光を出射する光源３１２と、第３の波長の光を出射する光源３１３とを有していてもよい。また、これら各光源から出射される光束を合波するダイクロイックプリズム３１４，３１５と、入射される光束を平行光にして出射するコリメータレンズ３１６と、コリメータレンズ３１６から出射される光束を、投影面を走査するために所定方向に順次偏向させて出射する投影ミラー３１７と、第１の実施形態の光学素子１０とを有していてもよい。
【００６５】
このような光学系を備えることにより、観察点４１から見て部分反射素子３３の前方に、像が見えるような投影装置を得られる。図８において、符号４２は、この像が見られる遠方像面を示している。
【００６６】
本実施形態の投影装置３０において、光学素子１０は、投影部３１内において、当該投影部３１から出射する像形成光の照射範囲を広げるために設置される。
【００６７】
本実施形態によれば、投影装置３０が光学素子１０を備えていることにより、像形成光の照射範囲を当該像形成光束内の光量分布を均一化しつつ広げられるだけでなく、照射範囲を広げた後の像形成光の光量を均一化できるので、小型化の要請などにより照射範囲を広げたい場合であっても均一照明を簡単に実現できる。均一照明が実現されると、出射端においても均一な照度分布を得られるので、コントラストの高い像形成を実現できる。
【００６８】
実施形態３．
次に、本発明の第３の実施形態として、第１の実施形態の光学素子１０を備える計測装置について説明する。図１０は、第３の実施形態の計測装置５０の構成例を示す模式図である。図１０に示す計測装置５０は、所定の変調がされた検査光５６を出射する投影部５３と、投影部５３から出射された検査光５６が被測定物６１ａ，６１ｂに照射されることによって生じる散乱光５７を集光するための撮像レンズ５５と、集光された散乱光５７を受光する撮像素子５４とを備える。また、投影部５３は、光源５１と、コリメータレンズ５２と、第１の実施形態の光学素子１０とを有している。
【００６９】
本実施形態の計測装置５０は、タイム・オブ・フライト法によって被測定物の距離計測を行うものである。すなわち、光源５１が所定の変調がされた光束を出射して、被測定物の各点から反射された光束を撮像素子５４で検出する。被測定物の各点からの反射光束は、被測定物の各点の距離に応じて異なった時間で撮像素子５４に到達する。撮像素子５４による光の検出結果を基に、光源の変調と各点の距離によって生じる光束の飛行時間の差を検出することで、距離計測が可能になる。なお、図示省略しているが、計測装置５０には、撮像素子５４による光の検出結果を基に、距離計測を行う計測部が含まれる。計測部は外部の計算機に実装されていてもよい。その場合は、計測装置５０には、撮像素子５４による光の検出結果を出力する出力部が含まれていればよい。
【００７０】
本実施形態の計測装置５０において、光学素子１０は、投影部５３内において、当該投影部５３から出射する検査光の照射範囲を広げるために設置される。
【００７１】
本実施形態によれば、計測装置５０が光学素子１０を備えていることにより、検査光の照射範囲を当該検査光束内の光量分布を均一化しつつ広げられるだけでなく、照射範囲を広げた後の検査光束の光量を均一化できるので、小型化の要請などにより照射範囲を広げたい場合であっても均一照明を簡単に実現できる。従って、出射端においても均一な照度分布を得られるので、精度の高い計測装置を実現できる。
【実施例】
【００７２】
以下、上述した第１の実施形態の光学素子１０について具体的な数値等を用いて説明する。図１１および図１２は、図１（ａ）、（ｂ）に示す第１の実施形態の光学素子１０の実施例である例１〜４、９、１０と、比較例である例５〜８の各種パラメータを示す説明図である。なお、例１〜４、９、１０ではレンズのレンズ面の形状が放物面であるのに対し、例５〜８ではレンズのレンズ面の形状が球面となっている。
【００７３】
まず、例１〜４の光学素子１０について説明する。例１〜４の各例は、いずれも当該光学素子１０の外形（横×縦×厚み）を６ｍｍ×４ｍｍ×１ｍｍｔとしている。そして、その領域中に、図１（ａ）における水平方向の大きさが１６０μｍ、垂直方向の大きさが１２０μｍのレンズ１１が互いに隣接するように配置されている。なお、各レンズ１１は、互いに接し、その境界が多角形となるように形成されている。
【００７４】
例１〜４における各レンズ１１のレンズ面の形状は、式（１）に示した非球面式において、非球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）が０であって、曲率半径Ｒ＝１／ｃ、コーニック係数ｋ＝−１とする非球面となっている。
【００７５】
具体的には、図１１に示すように、例１では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．２８５、ｋ＝−１とする式（１）の非球面式で表される非球面形状となっている。また、例２では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．１３７、ｋ＝−１とする式（１）の非球面式で表される非球面形状となっている。また、例３では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．０８５、ｋ＝−１とする式（１）の非球面式で表される非球面形状となっている。また、例４では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．０５７、ｋ＝−１とする式（１）の非球面式で表される非球面形状となっている。
【００７６】
また、各例におけるレンズ１１の屈折率は、１．５１０である。従って、例１〜４における各レンズ１１の光軸に対する最大出射角は、次のように計算される。
【００７７】
すなわち、図１１に示すように、例１における各レンズ１１の光軸に対する最大出射角度は、水平方向で８．１ｄｅｇ、垂直方向で６．１ｄｅｇ、対角方向で１０．１ｄｅｇである。また、例２における各レンズ１１の光軸に対する最大出射角度は、水平方向で１６．４ｄｅｇ、垂直方向で１２．５ｄｅｇ、対角方向で２０．１ｄｅｇである。また、例３における各レンズ１１の光軸に対する最大出射角度は、水平方向で２５．０ｄｅｇ、垂直方向で１９．５ｄｅｇ、対角方向で３０．０ｄｅｇである。また、例４における各レンズ１１の光軸に対する最大出射角度は、水平方向で３４．２ｄｅｇ、垂直方向で２７．４ｄｅｇ、対角方向で４０．０ｄｅｇである。
【００７８】
また、各例では、各レンズ１１の加工方法として透明基材１２への切削加工を用いている。このとき、隣り合うレンズの境界部分における変曲領域の幅ｄが最大で２μｍ以下となるように、かつ各変曲領域に平坦な部分がないように切削加工している。各例における水平、垂直、対角の各方向におけるレンズ１１の最外周部の傾斜角とサグ量は、次のとおりである。
【００７９】
すなわち、図１２に示すように、例１におけるレンズ１１の傾斜角は水平方向で１５．７ｄｅｇ、垂直方向で１１．９ｄｅｇ、対角方向で１９．３ｄｅｇであり、サグ量は水平方向で−０．０１１ｍｍ、垂直方向で−０．００６ｍｍ、対角方向で−０．０１８ｍｍである。また、例２におけるレンズ１１の傾斜角は水平方向で３０．３ｄｅｇ、垂直方向で２３．７ｄｅｇ、対角方向で３６．１ｄｅｇであり、サグ量は水平方向で−０．０２３ｍｍ、垂直方向で−０．０１３ｍｍ、対角方向で−０．０３６ｍｍである。また、例３におけるレンズ１１の傾斜角は水平方向で４３．３ｄｅｇ、垂直方向で３５．２ｄｅｇ、対角方向で４９．６ｄｅｇであり、サグ量は水平方向で−０．０３８ｍｍ、垂直方向で−０．０２１ｍｍ、対角方向で−０．０５９ｍｍである。また、例４におけるレンズ１１の傾斜角は水平方向で５４．５ｄｅｇ、垂直方向で４６．５ｄｅｇ、対角方向で６０．３ｄｅｇであり、サグ量は水平方向で−０．０５６ｍｍ、垂直方向で−０．０３２ｍｍ、対角方向で−０．０８８ｍｍである。
【００８０】
次いで、例１〜４に対する比較例である例５〜８について説明する。例５〜８の各例も光学素子の外形を６ｍｍ×４ｍｍ×１ｍｍｔとしている。そして、その領域中に、図１（ａ）における水平方向の大きさが１６０μｍ、垂直方向の大きさが１２０μｍのレンズが互いに隣接するように配置されている。なお、各レンズは、互いに接し、その境界が多角形となるように形成されている。
【００８１】
例５〜８における各レンズのレンズ面の形状は、式（１）に示した非球面式において、非球面係数が０であって、曲率半径Ｒ＝１／ｃ、コーニック係数ｋ＝１とする球面となっている。なお、例５〜８では、各レンズの光軸に対する最大出射角度が比較対象である例１〜４における各レンズ１１の光軸に対する最大出射角度に近づくように、各レンズのレンズ面の曲率半径を規定している。
【００８２】
具体的には、図１１に示すように、例５では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．３、ｋ＝０とする式（１）の非球面式で表される球面形状となっている。また、例６では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．１７、ｋ＝０とする式（１）の非球面式で表される球面形状となっている。また、例７では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．１３、ｋ＝０とする式（１）の非球面式で表される球面形状となっている。また、例８では、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝−０．１１５、ｋ＝０とする式（１）の非球面式で表される球面形状となっている。
【００８３】
また、例５〜８におけるレンズの屈折率も、１．５１０である。従って、例５〜８における各レンズの光軸に対する最大出射角は、次のように計算される。
【００８４】
すなわち、図１１に示すように、例５における各レンズの光軸に対する最大出射角度は、水平方向で８．０ｄｅｇ、垂直方向で５．９ｄｅｇ、対角方向で１０．２ｄｅｇである。また、例６における各レンズの光軸に対する最大出射角度は、水平方向で１５．１ｄｅｇ、垂直方向で１０．８ｄｅｇ、対角方向で２０．０ｄｅｇである。また、例７における各レンズの光軸に対する最大出射角度は、水平方向で２１．３ｄｅｇ、垂直方向で１４．７ｄｅｇ、対角方向で３０．５ｄｅｇである。また、例８における各レンズの光軸に対する最大出射角度は、水平方向で２５．６ｄｅｇ、垂直方向で１７．１ｄｅｇ、対角方向で４０．１ｄｅｇである。
【００８５】
ここで、各例１〜８に対する投影面を、当該光学素子の入射面から１００ｍｍの位置に設けたとする。なお、例１，５に対しては、投影面のサイズを水平方向で４０ｍｍ、垂直方向で４０ｍｍとする。また、例２，６に対しては、投影面のサイズを水平方向で１００ｍｍ、垂直方向で１００ｍｍとする。また、例３，７に対しては、投影面のサイズを水平方向で１５０ｍｍ、垂直方向で１５０ｍｍとする。また、例４，８に対しては、投影面のサイズを水平方向で２００ｍｍ、垂直方向で２００ｍｍとする。
【００８６】
以下、各例の光学素子において各レンズに平行光が入射した場合の、投影面上の光の強度分布を乱数発生シミュレーションによって計算した結果を示す。図１３は、例１および例５による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。なお、図１３（ａ）は、例１の光学素子１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１３（ｂ）は、その比較例である例５の光学素子を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１３（ｃ）は、図１３（ａ）および図１３（ｂ）に示した光強度分布のうち光軸を含む水平方向の強度分布を示す説明図である。
【００８７】
また、図１４は、例２および例６による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。なお、図１４（ａ）は、例２の光学素子１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１４（ｂ）は、その比較例である例６の光学素子を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１４（ｃ）は、図１４（ａ）および図１４（ｂ）に示した光強度分布のうち光軸を含む水平方向の強度分布を示す説明図である。
【００８８】
また、図１５は、例３および例７による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。なお、図１５（ａ）は、例３の光学素子１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１５（ｂ）は、その比較例である例７の光学素子を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１５（ｃ）は、図１５（ａ）および図１５（ｂ）に示した光強度分布のうち光軸を含む水平方向の強度分布を示す説明図である。
【００８９】
また、図１６は、例４および例８による投影面上の光強度分布の計算結果を比較して示す説明図である。なお、図１６（ａ）は、例４の光学素子１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１６（ｂ）は、その比較例である例８の光学素子を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１６（ｃ）は、図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示した光強度分布のうち光軸を含む水平方向の強度分布を示す説明図である。
【００９０】
また、図１７は、図１３（ｃ）、図１４（ｃ）、図１５（ｃ）、図１６（ｃ）に示した例１〜８の光学素子による投影面上の光強度分布において、中心部分の強度に対する周辺部分（ただし、０以外の強度を有する部分に限る）の強度の比を、周辺部分の強度とした位置の出射角に対してプロットしたグラフである。
【００９１】
図１３および図１７に示すように、各レンズの光軸に対する最大出射角度が対角方向で約１０度となる光学素子の場合、レンズ面の形状が球面である例５では、照射範囲内において中心部分（半径約１０ｍｍ程度の円形内）の光強度が周辺部に比べて若干強くなる強度分布となるのに対して、レンズ面の形状が放物面である例１では、光強度が照射範囲全体において一様に分布しているのがわかる。なお、図１７によれば、例５による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比が０．９未満なのに対して、例１による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比は０．９以上で１．０により近くなっており、例１の方が中心部分から周辺部分への変化が小さく抑えられているのがわかる。また、照射範囲についても、例１ではほぼ矩形であるのに対して、例５では上下に対して中央が若干凹んだ糸巻状になっており、照射範囲が若干狭くなっている。
【００９２】
また、図１４および図１７に示すように、各レンズの光軸に対する最大出射角度が対角方向で約２０度となる光学素子の場合、レンズ面の形状が球面である例６では、照射領域内において中心部分の光強度が最も強く周辺部分に向かって同心円状に段々光強度が弱くなる強度分布であるのに対して、レンズ面の形状が放物面である例２では、中心部分の光強度が例６に比べて抑えられてはいるが照射範囲全体において一様に分布しているのがわかる。なお、図１７によれば、例６による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比が０．６未満であるのに対して、例２による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比は１．１未満となっており、例２の方が中心部分から周辺部分への変化がかなり小さく抑えられているのがわかる。また、照射範囲についても、例２ではほぼ矩形を維持しているのに対して、例６では例５に比べてさらに中央が凹んだ糸巻き状になっており、さらに狭くなっている。
【００９３】
また、図１５および図１７に示すように、各レンズの光軸に対する最大出射角度が対角方向で約３０度となる光学素子の場合、レンズ面の形状が球面である例７では、照射領域内において中心部分の光強度が最も強く中心から周辺部分に向かって同心円状に段々光強度が弱くなる強度分布であるのに対して、レンズ面の形状が放物面である例３では、中心部分の光強度が例７に比べて抑えられてはいるが照射範囲全体において一様に分布しているのがわかる。なお、図１７によれば、例７による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比が０．５未満であるのに対して、例３による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比は０．９以上となっており、例３の方が中心部分から周辺部分への変化がかなり小さく抑えられているのがわかる。また、照射範囲についても、例３ではほぼ矩形を維持しているのに対して、例７では例６に比べてさらに中央が凹んだ糸巻き状になっており、さらに狭くなっている。
【００９４】
また、図１６および図１７に示すように、各レンズの光軸に対する最大出射角度が対角方向で約４０度となる光学素子の場合、レンズ面の形状が球面である例８では、照射領域内において中心部分の光強度が最も強く中心から周辺部分に向かって同心円状に段々光強度が弱くなる強度分布であるのに対して、各レンズが放物面の例４では、中心部分の光強度が例８に比べて若干抑えられてはいるが照射範囲全体において一様に分布しているのがわかる。なお、図１７によれば、例８による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比が０．３未満であるのに対して、例４による中心部分の強度に対する周辺部分の強度比は１．１未満となっており、例４の方が中心部分から周辺部分への変化がかなり小さく抑えられているのがわかる。また、照射範囲についても、例４ではほぼ矩形を維持しているのに対して、例８では例７に比べてさらに中央が凹んだ糸巻き状になっており、さらに狭くなっている。
【００９５】
次に、例９について説明する。例９は、第１の実施形態の光学素子１０において各レンズ１１のレンズ型を図３（ｂ）とした例である。すなわち、レンズ１１を凸レンズ型とした場合の第１の実施形態の光学素子１０の例である。本例の光学素子１０は、その外形を６ｍｍ×４ｍｍ×１ｍｍｔとしている。そして、その領域中に、図１（ａ）における水平方向の大きさが３２μｍ、垂直方向の大きさが２４μｍのレンズ１１が互いに隣接するように配置されている。なお、各レンズは、互いに接し、その境界が多角形となるように形成されている。
【００９６】
本例における各レンズ１１のレンズ面の形状は、式（１）に示した非球面式において、非球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）が０であって、曲率半径Ｒ＝１／ｃ、コーニック係数ｋ＝−１とする非球面となっている。具体的には、図１１に示すように、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝０．０１１５、ｋ＝−１とする式（１）の非球面式で表される非球面形状となっている。
【００９７】
また、本例におけるレンズ１１の屈折率は、１．４６０である。従って、本例のレンズ１１の光軸に対する最大出射角は、図１１に示すように、水平方向で３０．８ｄｅｇ、垂直方向で２４．６ｄｅｇ、対角方向で３５．９ｄｅｇである。
【００９８】
また、本例では、各レンズ１１の加工方法としてドライエッチングを用いている。具体的には、まず、洗浄したガラス基板に対してレジストを成膜する。レジストをフォトリソグラフィによってパターニング後、リフローを行うことでレジストが球面状になるようにする。その後、ガス条件を変化させながらエッチングを行うことにより所望の形を得る。このとき、隣り合うレンズの境界部分における変曲領域の幅ｄが最大で２μｍ以下となるようにレジストの間隔を調整している。また、各変曲領域に平坦な部分がないようにエッチングを行っている。本例における水平、垂直、対角の各方向におけるレンズ１１の傾斜角とサグ量は、次のとおりである。
【００９９】
すなわち、図１２に示すように、本例のレンズ１１の傾斜角は水平方向で５４．３ｄｅｇ、垂直方向で４６．２ｄｅｇ、対角方向で６０．１ｄｅｇであり、サグ量は水平方向で０．０１１ｍｍ、垂直方向で０．００６ｍｍ、対角方向で０．０１７ｍｍである。
【０１００】
ここで、本例に対する投影面を、当該光学素子１０の入射面から１００ｍｍの位置に設けたとする。なお、投影面のサイズは水平方向で２００ｍｍ、垂直方向で２００ｍｍとする。
【０１０１】
以下、本例の光学素子１０において各レンズに平行光が入射した場合の、投影面上の光の強度分布を乱数発生シミュレーションによって計算した結果を示す。図１８は、例９の光学素子１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。なお、図１８（ａ）は、例９を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図１８（ｂ）は、図１８（ａ）に示した光強度分布のうち光軸を含む水平方向の強度分布を示す説明図である。
【０１０２】
図１８に示すように、光学素子１０の各レンズ１１のレンズ型を凸レンズとした場合であっても、出射光束の光強度は照射範囲全体において一様に分布しているのがわかる。また、照射範囲についてもほぼ矩形を維持しているのがわかる。
【０１０３】
また、例９の光学素子による投影面上の光強度分布において、中心部分の強度に対する周辺部分（ただし、０以外の強度を有する部分に限る）の強度の比は１．１であり、中心部分から周辺部分への変化がかなり小さく抑えられているのがわかる。
【０１０４】
次に、例１０について説明する。例１０は、第３の実施形態の光学素子１０として図１９に示すようにレンズ１１が一つのみである凸レンズ型の放物面レンズを用いる例である。本例の光学素子１０は、その外形をφ２ｍｍ×１．５ｍｍｔとしている。
【０１０５】
本例におけるレンズ１１のレンズ面の形状は、式（１）に示した非球面式において、非球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）が０であって、曲率半径Ｒ＝１／ｃ、コーニック係数ｋ＝−１とする非球面となっている。具体的には、図１１に示すように、球面係数ａｉ（ｉ＝１〜８）＝０、曲率半径Ｒ＝０．５、ｋ＝−１とする式（１）の非球面式で表される非球面形状となっている。
【０１０６】
また、本例におけるレンズ１１の屈折率は、１．５１０である。従って、本例のレンズ１１の光軸に対する最大出射角は、４３．５ｄｅｇである。
【０１０７】
また、本例では、レンズ１１の加工方法としてモールドを用いたガラスプレスを用いている。具体的には、まず、モールドとガラスプリフォームを加熱後、モールドに圧力をかけることでガラスプリフォームを所望の形状にプレスする。本例における水平、垂直、対角の各方向におけるレンズ１１の傾斜角とサグ量は、次のとおりである。すなわち、本例のレンズ１１の最外周部の傾斜角は水平方向で６３．４ｄｅｇであり、サグ量は最外周で１ｍｍである。
【０１０８】
ここで、本例に対する投影面を、当該光学素子１０の入射面から１００ｍｍの位置に設けたとする。なお、投影面のサイズは水平方向で３００ｍｍ、垂直方向で３００ｍｍとする。
【０１０９】
以下、本例の光学素子１０においてレンズ１１に平行光が入射した場合の、投影面上の光の強度分布を乱数発生シミュレーションによって計算した結果を示す。図２０は、例１０の光学素子１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。なお、図２０（ａ）は、例１０を用いた場合の投影面上の光強度分布の計算結果を示す説明図である。また、図２０（ｂ）は、図２０（ａ）に示した光強度分布のうち光軸を含む水平方向の強度分布を示す説明図である。
【０１１０】
図２０に示すように、光学素子１０のレンズ１１のレンズ型を凸レンズとした場合であっても、出射光束の光強度は照射範囲全体において一様に分布しているのがわかる。また、照射範囲についてもほぼ矩形を維持しているのがわかる。
【０１１１】
また、例１０の光学素子による投影面上の光強度分布において、中心部分の強度に対する周辺部分（ただし、０以外の強度を有する部分に限る）の強度の比は１．１であり、中心部分から周辺部分への変化がかなり小さく抑えられているのがわかる。
【０１１２】
次に、光学素子１０の製造方法の実施例として例１１について説明する。厚さ１ｍｍの石英ガラスを洗浄後、フォトリソグラフィ、ドライエッチングを繰り返すことで、同心円状に直径０．６μｍ、深さ６μｍ、直径６．６μｍ、深さ４．７５μｍ、直径９．６μｍ、深さ２．５μｍの多段のザグリ形状が所定の位置に形成されるように石英を加工する。その後、スパッタによってモリブデンを５０ｎｍ成膜し、前述のザグリ形状と同心円となるようにフォトリソグラフィ、エッチングによって直径１４μｍのモリブデンの開口を形成する。以上のような加工方法によって形成される初期孔１８の断面形状を図２５に破線で示している。
【０１１３】
次に、前述の石英基板に対してエッチング量が８μｍとなるようにウェットエッチングを行う。ウェットエッチング後の形状を計算によって求めたものを図２５に実線で示す。図２５にはさらに放物面となる形状を点線で示している。図２５に示すように、実線で示したウェットエッチング後の形状は点線で示した放物面形状の近似形状となっている。なお、図２５に示す放物面は水平方向をｘ（μｍ）、深さをｙ（μｍ）として、ｙ＝０．０６ｘ２−１５となる放物面となっており、ｘ＝１５における傾斜角度は−６０．９ｄｅｇであり、石英の屈折率を１．４６として出射角度は３６．７ｄｅｇとなる。ここで、出射角度とはレンズ側に平行光を入射した場合、レンズとは反対面から出射する光線と入射光がなす角度をいう。
【０１１４】
光学素子１０の他の製造方法の実施例として例１２について説明する。厚さ１ｍｍの石英ガラスを洗浄後、グレースケールマスクを用いるフォトリソグラフィ、ドライエッチングによって初期孔１８を石英に加工する。初期孔１８の断面は図２６に点線で示す形状となっている。式（１）の非球面式を用いてより具体的に示すと、本例の初期孔１８の形状は、単位をμｍとして、ｃ＝０．９３６３、ｋ＝−１．９３６２３、ａ２＝０．００１２１、ａ４＝−０．００００１となる形状となっている。その後、スパッタによってモリブデンを５０ｎｍ成膜し、前述の初期孔と同心円となる直径１５．６μｍのモリブデンの開口をフォトリソグラフィ、エッチングによって形成する。
【０１１５】
次に、前述の石英基板に対してエッチング量が８．２４μｍとなるようにウェットエッチングを行う。ウェットエッチング後の形状を計算によって求めたものを図２６に実線で示す。図２６にはさらに放物面となる形状を点線で示している。図２６に示すように、実線で示したウェットエッチング後の形状は点線で示した放物面形状と略一致する形状となっている。なお、図２６に示す放物面は水平方向をｘ（μｍ）、深さをｙ（μｍ）として、ｙ＝０．０６ｘ２−１７．５となる放物面となっており、ｘ＝１５における傾斜角度は−６０．９ｄｅｇであり、石英の屈折率を１．４６として出射角度は３６．７ｄｅｇとなる。
【産業上の利用可能性】
【０１１６】
本発明の光学素子は出射光束の光量を均一化できるので、投影装置および計測装置の光量分布を均一化する用途に利用できる。
【符号の説明】
【０１１７】
１０  光学素子
１１  レンズ
１１１  変曲領域
１２  透明基材
１３  平坦部
１８  初期孔
２５  スクリーン
３０  投影装置
３１  投影部
３１１、３１２、３１３  光源
３１４、３１５  ダイクロイックプリズム
３１６  コリメータレンズ
３１７  投影ミラー
３２  反射板
３３  部分反射素子
４１  観察点
４２  遠方像面
５０  計測装置
５１  光源
５２  コリメータレンズ
５３  投影部
５４  撮像素子
５５  撮像レンズ
６１ａ、６１ｂ  被測定物
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１７】
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【図１９】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１８】
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【図２０】
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