(57)【要約】【課題】ＯＦＤＭ変調方式を用いた通信において、アンテナ数の増加に応じて増加するチャネル推定に関するオーバーヘッドを削減する。【解決手段】無線通信システムにおいて、通信局は、受信したＯＦＤＭパケットに基づいて周波数チャネルごとにＮＰ個ずつの推定されたチャネル推定ウエイト込みのチャネル情報であるウエイトチャネル行列を推定し、ＯＦＤＭパケットを送信した送信元の通信局にウエイトチャネル行列に基づいて算出したフィードバック情報を送信し、ＯＦＤＭパケットを送信した通信局は、フィードバック情報に基づいて通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル行列を復元し、複数の復元した周波数チャネルのチャネル行列を一つの行列として元のチャネル行列よりもサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列とチャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出する。【選択図】図１
2014140151.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交周波数分割多重変調方式を用いた通信を行う複数の通信局を具備する無線通信システムであって、
周波数チャネルごとに送信するＮＰ個のトレーニングシンボルそれぞれに対応するチャネル推定ウエイトを決定するチャネル推定ウエイト決定手段と、
前記チャネル推定ウエイトに対応するトレーニングシンボルに該チャネル推定ウエイトを乗算して周波数チャネルごとにＮＰ個のロングトレーニングシンボルを生成し、生成したＮＰ個のロングトレーニングシンボルを含むＯＦＤＭパケットを通信相手としての他の前記通信局に送信するトレーニングシンボル送信手段と、
受信した前記ＯＦＤＭパケットに基づいて、周波数チャネルごとにＮＰ個ずつの推定されたチャネル推定ウエイト込みのチャネル情報であるウエイトチャネル行列を推定するウエイトチャネル行列推定手段と、
前記ＯＦＤＭパケットを送信した送信元の通信局に前記ウエイトチャネル行列に基づいて算出したフィードバック情報を送信するフィードバック情報送信手段と、
前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル情報行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのチャネル情報行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのチャネル情報行列を一つの行列として元のチャネル情報行列よりもサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出するウエイト算出手段と、
を具備することを特徴とする無線通信システム。
【請求項２】
請求項１に記載の無線通信システムであって、
前記フィードバック情報送信手段は、
前記ウエイトチャネル行列、前記ウエイトチャネル行列から得られる右特異ベクトル、又は、前記ウエイトチャネル行列から得られる基底ベクトルを含む前記フィードバック情報を送信する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項３】
請求項１に記載の無線通信システムであって、
前記フィードバック情報送信手段は、
前記ウエイトチャネル行列の右特異ベクトルのうち特異値に対応するベクトルと、前記ウエイトチャネル行列の左特異値ベクトルのエルミート行列とを乗算して得られるウエイトチャネルユニタリ行列を含む前記フィードバック情報を送信し、
前記ウエイト算出手段は、
前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を選択し、選択した複数のウエイトチャネルユニタリ行列を一つの行列として元のウエイトチャネルユニタリ行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項４】
請求項１に記載の無線通信システムであって、
前記フィードバック情報送信手段は、
前記ウエイトチャネル行列の特異値に対応する右特異ベクトルと高い相関を有する基底ベクトルであるＶ行列を算出し、算出したＶ行列をウエイトチャネル行列に右側から乗算して得られる行列に直交化法を用いてユニタリ行列であるＵ行列を算出し、前記Ｕ行列のエルミート行列と前記Ｖ行列とを乗算して得られるウエイトチャネルユニタリ行列を含む前記フィードバック情報を送信し、
前記ウエイト算出手段は、
前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を選択し、選択した複数のウエイトチャネルユニタリ行列を一つの行列として元のウエイトチャネルユニタリ行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項５】
請求項３又は請求項４に記載の無線通信システムであって、
前記ウエイト算出手段は、
前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を選択し、選択した複数のウエイトチャネルユニタリ行列にそれぞれ重み係数を乗算した上で一つの行列として元のウエイトチャネルユニタリ行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項６】
請求項１に記載の無線通信システムであって、
前記フィードバック情報送信手段は、
複数の前記ウエイトチャネル行列を一つの行列として元のウエイトチャネル行列よりサイズの大きい集合行列を生成し、前記集合行列、前記集合行列から得られる右特異ベクトル、又は前記集合行列から得られる基底ベクトルを含む前記フィードバック情報を送信し、
前記ウエイト算出手段は、
前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル情報行列を復元し、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項７】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル推定ウエイト決定手段は、
前記ウエイト算出手段が算出したウエイトを前記チャネル推定ウエイトとして決定する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項８】
請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記フィードバック情報送信手段は、
一部の周波数チャネルに対応するウエイトチャネル行列に基づいて前記フィードバック情報を算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項９】
請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル推定ウエイト決定手段は、
前記通信相手からフィードバックを取得し、前記ウエイト算出手段がＬＡＬＬ個のウエイトをチャネル推定ウエイトとして算出した場合に、チャネル推定ウエイトとして、前記ＬＡＬＬ個のウエイトと、予め定められたトレーニングウエイト行列からＮａｄｄ，ｎ（ただし、Ｎａｄｄ，ｎ＝ＮＰ−ＬＡＬＬ）個のウエイトとを選択する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項１０】
請求項９に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル推定ウエイト決定手段は、
前記通信相手からフィードバックを取得し、前記ウエイト算出手段がＬＡＬＬ個のウエイトをチャネル推定ウエイトとして算出した場合に、ＬＡＬＬ個のウエイトを２つ以上のグループに分割し、グループに分割されたウエイトであってあるサブキャリアに分配するウエイトの数をＮＳＬとすると、当該サブキャリアのチャネル推定ウエイトとして、前記ウエイト算出手段が算出したＮＳＬ個のウエイトと、前記トレーニングウエイト行列からＮａｄｄ，ｎ（ただし、Ｎａｄｄ，ｎ＝ＮＰ−ＮＳＬ）個のウエイトとを選択する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項１１】
請求項９又は請求項１０のいずれかに記載の無線通信システムであって、
前記チャネル推定ウエイト決定手段は、
前記トレーニングウエイト行列からＮａｄｄ，ｎ個のウエイトを選択する際に、前記トレーニングウエイト行列に含まれるウエイト全てを周波数チャネルに割り当てるとともに、所定数の連続する周波数チャネルに対して割り当てるウエイトにおいて重複するウエイトの数を最小にする
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項１２】
直交周波数分割多重変調方式を用いた通信を行う複数の通信局を具備する無線通信システムにおけるウエイト算出方法であって、
周波数チャネルごとに送信するＮＰ個のトレーニングシンボルそれぞれに対応するチャネル推定ウエイトを決定するチャネル推定ウエイト決定ステップと、
前記チャネル推定ウエイトに対応するトレーニングシンボルに該チャネル推定ウエイトを乗算して周波数チャネルごとにＮＰ個のロングトレーニングシンボルを生成し、生成したＮＰ個のロングトレーニングシンボルを含むＯＦＤＭパケットを通信相手としての他の前記通信局に送信するトレーニングシンボル送信ステップと、
受信した前記ＯＦＤＭパケットに基づいて、周波数チャネルごとにＮＰ個ずつの推定されたチャネル推定ウエイト込みのチャネル情報であるウエイトチャネル行列を推定するウエイトチャネル行列推定ステップと、
前記ＯＦＤＭパケットを送信した送信元の通信局に前記ウエイトチャネル行列に基づいて算出したフィードバック情報を送信するフィードバック情報送信ステップと、
前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル情報行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのチャネル情報行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのチャネル情報行列を選択し、選択した複数のチャネル情報行列を一つの行列として元のチャネル情報行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出するウエイト算出ステップと、
を有することを特徴とするウエイト算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直交周波数分割多重変調方式を用いて通信する無線通信システム、及び無線通信システムに置けるウエイト算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、２．４ＧＨｚ帯又は５ＧＨｚ帯を用いた高速無線アクセスシステムとして、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ規格、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ規格などの普及が目覚ましい。これらのシステムでは、マルチパスフェージング環境での特性を安定化させるための技術である直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ：Orthogonal Frequency Division Multiplexing）変調方式を用い、最大で５４Ｍｂｐｓの物理層伝送速度を実現している。
【０００３】
一方で、有線ＬＡＮの世界ではＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）の１００Ｂａｓｅ−Ｔインタフェースをはじめ、各家庭にも光ファイバを用いたＦＴＴＨ（Fiber to the home）の普及から、１００Ｍｂｐｓを超える高速回線の提供が普及しており、無線ＬＡＮの世界においても更なる伝送速度の高速化が求められている。
【０００４】
そのための技術として、ＩＥＥＥ８０２．１１ｎにおいて、空間多重送信技術としてＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）技術が導入された。更に、ＩＥＥＥ８０２．１１ａｃでは、マルチユーザＭＩＭＯ（ＭＵ−ＭＩＭＯ）通信方法が検討されている（例えば、非特許文献１参照）。ＭＵ−ＭＩＭＯ通信は、物理層におけるスループットを送信アンテナ数倍に高めるポテンシャルを有するが、多くの送信アンテナによる送信ダイバーシチ効果を得るためには、送信装置において端末に対するアンテナごとのチャネル情報を必要とする。しかし、このチャネル情報を推定するための信号、及び、フィードバック情報によるオーバーヘッドが大きい問題がある。
【０００５】
図１４は、ＯＦＤＭ変調方式を用いた通信のチャネル情報を取得するシーケンスの一例を示す図である。同図には、Ｋ個の端末（ＳＴＡ：Station）に対し、基地局（ＡＰ：Ａｃｃｅｓｓ  ｐｏｉｎｔ）がチャネル情報を取得する例を示している。Ｋは１以上の整数である。同図において横軸は時間を示し、基地局９１とＫ個の端末９２−１〜９２−Ｋとそれぞれから送信される信号Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３−１〜Ｓ３−Ｋ、Ｓ４−１〜Ｓ４−Ｋが示されている。
【０００６】
信号Ｓ１は、チャネル推定用の信号を送信することを通知するアナウンス信号（ＮＤＰＡ：Null Data Packet Announce）である。信号２は、チャネル推定用のパイロット信号（ＮＤＰ：Null Data Packet）である。信号Ｓ３−１〜Ｓ３−Ｋは、チャネル情報のフィードバック信号（ＣＳＩＦＢ：Channel State Information Feed Back）である。信号Ｓ４−１〜Ｓ４−Ｋは、特定の通信相手（端末９２）から応答信号の送信を指示するポーリング信号（Polling）である。同図に示すように基地局９１がＮＤＰＡ信号Ｓ１を送信した後にパイロット信号Ｓ２を送信し、各端末９２がフィードバック信号Ｓ３−１〜Ｓ３−Ｋを基地局９１に順次送信する。これにより、基地局９１は各端末９２に対するアンテナごとのフィードバック情報を取得する。
【０００７】
また、同図には、パイロット信号Ｓ２（ＮＤＰ）の構成が示されている。ＮＤＰは、最初のパイロット信号部分（Column Symbols）Ｓ２−０と、最後のパイロット信号部分（Column Symbols）と、基地局９１が備えるＮ個の送信アンテナに対応するチャネル推定を可能にするＬ個のＶＨＴ−ＬＴＦ（Very High Throughput - Long Training Frame）とを含んで構成される。例えば、８（Ｎ＝８）個の送信アンテナに対するチャネル情報を取得するためには、このＶＨＴ−ＬＴＦを８ＯＦＤＭシンボル分、基地局９１から端末９２に送信する必要がある。ここで、ＶＨＴ−ＬＴＦのｋ番目の周波数チャネルの信号Ｓｋは、例えば、非特許文献３に記載の式（１９−１１）、（１９−１２）、（１９−２３）、（１９−２４）のように決定できる。
【０００８】
図１５は、ＯＦＤＭ変調方式を用いた無線通信システムにおける無線通信装置としての基地局（ＡＰ）９１及び端末（ＳＴＡ）９２それぞれの構成を示す概略ブロック図である。なお、同図では１つの端末９２−ｉを示しているが、無線通信システムは複数の端末９２−ｉ（１≦ｉ≦Ｉ；Ｉ＞２）を有していてもよい。
基地局９１は、送信信号生成回路９１２、無線信号送受信回路９１３、Ｎ個のアンテナ９１４−１〜９１４−Ｎ、受信信号復調回路９１５、フィードバック情報抽出回路９１６、及び、チャネル情報取得回路９１７を備えている。端末９２−ｉは、送信信号生成回路９２２−ｉ、無線信号送受信回路９２３−ｉ、Ｍｉ個のアンテナ、チャネル情報圧縮回路９２５−ｉ、及び、フィードバック情報生成回路９２６−ｉを備えている。
【０００９】
基地局９１がチャネル情報を取得したい端末９２−ｉを決定すると、図１４に示したＮＤＰＡとＮＤＰとが送信信号生成回路９１２において生成される。無線信号送受信回路９１３は、送信信号生成回路９１２が生成したＮＤＰＡとＮＤＰとに対してアナログ信号への変換、搬送波周波数への周波数変換、信号の増幅などを行い、アンテナ９１４−１〜９１４−Ｎを介して送信する。
【００１０】
端末９２−ｉは、アンテナ９２４−ｉ−１〜９２４−ｉ−Ｍｉを介してＮＤＰＡ及びＮＤＰを含む信号を受信する。無線信号送受信回路９２３−ｉは、受信した信号に含まれるＮＤＰに基づいて、ＯＦＤＭにおける各サブキャリアのチャネル情報を推定する。チャネル情報圧縮回路９２５−ｉは、無線信号送受信回路９２３−ｉが推定したチャネル情報をフィードバックに適した形に圧縮する。フィードバック情報生成回路９２６−ｉは、チャネル情報圧縮回路９２５−ｉが圧縮したチャネル情報をビット情報として記憶する。
【００１１】
端末９２−ｉが送信権を取得すると、送信信号生成回路９２２−ｉは、フィードバック情報生成回路９２６−ｉに記憶されているフィードバック情報を含む送信信号を生成する。無線信号送受信回路９２３−ｉは、送信信号生成回路９２２−ｉが生成した送信信号に対して、アナログ信号への変換、搬送波周波数への周波数変換、信号の増幅などを行い、アンテナ９２４−ｉ−１〜９２４−ｉ−Ｍｉの少なくとも一つを介して送信する。
【００１２】
図１４に示したフィードバック信号Ｓ３−１〜Ｓ３−Ｋ（ＣＳＩＦＢ）によりチャネル情報を含む信号が端末９２−１〜９２−Ｋから送信されると、基地局９１はアンテナ９１４−１〜９１４−Ｎのうち少なくとも一つを介してフィードバック信号Ｓ３−１〜Ｓ３−Ｋを受信する。無線信号送受信回路９１３は、受信したフィードバック信号Ｓ３−１〜Ｓ３−Ｋに対応するデジタル信号を受信信号復調回路９１５出力する。受信信号復調回路９１５は、デジタル信号と同期をとり、チャネル情報を使うなどして、端末９２−１〜９２−Ｋのうちいずれかから取得した情報を得る。フィードバック情報抽出回路９１６は、受信信号復調回路９１５が得た情報から、ＣＳＩＦＢに含まれるチャネル情報のフィードバック部分を抽出する。チャネル情報取得回路９１７は、フィードバック情報抽出回路９１６が抽出したフィードバック部分から、各周波数チャネルにおけるチャネル情報を取得して記憶する。
【００１３】
上述したチャネル情報のフィードバックは、非特許文献２に記載されているように、Ｖ行列を角度φとψにより表現するなどして、圧縮されたものでも、ＯＦＤＭの周波数チャネルの一部のチャネル情報を取得してもよい。チャネル情報取得回路９１７はフィードバック情報が圧縮されたものであった場合に、変換したり、補完したりすることで、元のチャネル情報を推定し、記憶する。
【００１４】
ここで、チャネル情報のフィードバック方法の一例を示す。図１４におけるｊ番目のＶＨＴ−ＬＴＦ（Ｓ２−ｊ）において、ｋ番目の周波数チャネル（サブキャリア）に用いる既知信号をＳｋとし、当該ＶＨＴ−ＬＴＦ（Ｓ２−ｊ）に用いる送信ウエイトをＮ×１のベクトルｗｋ，ｊとし、ＶＨＴ−ＬＴＦ（Ｓ２−１）からＶＨＴ−ＬＴＦ（Ｓ２−Ｌ）までに用いる送信ウエイトを示すＮ×Ｌの行列Ｗｋは次式（１）と表すことができる。
【００１５】
【数１】
2014140151.tif 000003
【００１６】
ここで、Ｌ≧Ｍｉとする。端末９２−ｉのＭｉ個のアンテナで受信されるＶＨＴ−ＬＴＦ（Ｓ２−１〜Ｓ２−Ｌ）に対して、同期、ガードインターバルの除去、周波数変換などを行うことにより、受信信号を得る。この受信信号を示すＭｉ×Ｌの行列である受信信号行列Ｙｋは次式（２）と表すことができる。
【００１７】
【数２】
2014140151.tif 000004
【００１８】
式（２）において、行列Ｈｋ，ｉは基地局９１と端末９２−ｉとの間のｋ番目の周波数チャネルにおける送信アンテナと受信アンテナとの間の伝搬係数を表すＭｉ×Ｎのチャネル行列である。行列ＤはＬ×Ｌの変換行列であり、行列Ｎｋ，ｉはＭｉ×Ｌのノイズ行列であり熱雑音に対応する。なお、変換行列Ｄを省略したり、「１」を対角要素とする対角行列を用いたりすることができる（この場合、Ｌ＝Ｎ）。また、変換行列Ｄをユニタリ行列とすることにより、各ＶＨＴ−ＬＴＦの受信レベルに大きな差が生じるのを防ぎ、量子化誤差などによるチャネル情報の劣化を防ぐ効果が期待できる。また、変換行列Ｄは、ＤＨＤ＝Ｉを満たす直交行列が望ましい（Ｉは対角要素を１とする単位行列）。なお、上付き添え字Ｈは、複素共役転置の演算子である。行列Ｄの右肩に上付き添え字「Ｈ」が付された行列ＤＨは、行列Ｄの複素共役転置行列（エルミート行列）である。
端末９２−ｉにおいて、既知の変換行列Ｄと既知信号Ｓｋを用いて、次式（３）で表されるように、送信ウエイト込みのチャネル行列Ｇｋ，ｉを推定することができる。
【００１９】
【数３】
2014140151.tif 000005
【００２０】
式（３）において、行列Ｎ’ｋ，ｉはチャネル推定誤差を表す。ここで、送信ウエイト込みのチャネル行列Ｇｋ，ｉをウエイトチャネル行列と定義する。推定誤差がなければウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉ＝Ｈｋ，ｉＷｋであり、送信ウエイト行列Ｗｋとして無指向性ウエイトである対角要素が１の対角行列を用いれば、Ｇｋ，ｉ＝Ｈｋ，ｉである。
このようにして得られたウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを量子化し、ビットに変換して基地局９１にフィードバックすることもできる。
【００２１】
ここでは、非特許文献２に記載のＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｍａｔｒｉｘによる圧縮方法を示す。得られたウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに対し、直交化法や特異値分解によりＶ行列（基底ベクトル）を計算する。特異値分解を行う場合には、次式（４）で表されている行列ＶＳ，ｋ，ｉをフィードバックする。
【００２２】
【数４】
2014140151.tif 000006
【００２３】
式（４）において、行列Ｕｋ，ｉはＭｉ×Ｍｉの特異ベクトルであり、Σｋ，ｉは特異値を対角要素とするＭｉ×Ｍｉの対角行列であり、０はＭｉ×（Ｌ−Ｍｉ）のゼロ行列であり、（ＶＳ，ｋ，ｉ  ＶＮ，ｋ，ｉ）は右特異ベクトルである。右特異ベクトル（ＶＳ，ｋ，ｉ  ＶＮ，ｋ，ｉ）において、ＶＳ，ｋ，ｉは特異値に対応し、ＶＮ，ｋ，ｉはゼロ行列に対応する。
Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｍａｔｒｉｘはユニタリ行列の一部であるＶＳ，ｋ，ｉの列ベクトルの最後の項の虚数を０にして、次式（５）で表されるように変換することで、特異値ＶＳ，ｋ，ｉをφとψとで表現することが可能となる。
【００２４】
【数５】
2014140151.tif 000007
【００２５】
このようにユニタリ行列の性質を利用した圧縮を行うことでフィードバックする情報のビット量を軽減し、通信におけるオーバーヘッドを抑えてチャネル推定を開始してからデータを送信するまでの遅延時間を短縮することができる。
【００２６】
しかし、基地局９１が備えるアンテナ数Ｎが多い場合、備えたアンテナ数に見合う効果を得るためにはＮＤＰにおけるＶＨＴ−ＬＴＦの数Ｌをアンテナ数Ｎに近づける必要がある。ＶＨＴ−ＬＴＦの増加は、オーバーヘッドの増加とフィードバック信号のビット量の増加を伴うため、無線通信システムにおけるスループットの低下を生じさせてしまう。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２７】
【非特許文献１】IEEE, "Proposed specification framework for TGac,"doc.:IEEE 802.11-09/0992r21, Jan.2011.
【非特許文献２】IEEE, "IEEE P802.11nTM/D11.0," pp.55- 57, June.2009.
【非特許文献３】IEEE, "IEEE P802.11-REVmbTM/D6.0," pp.1597,1606,1635-1636, June.2011.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２８】
以上説明したように、送信アンテナ数が多い基地局では、通信相手となる各端末と各送信アンテナとの間のチャネル情報が必要となる。しかしながら、送信アンテナ数に対応するＯＦＤＭシンボルを送信する必要があるため、アンテナ数の増大に伴い、チャネル推定のためのフィードバック情報が多くなる。また、端末から基地局へのフィードバック情報パケット（ＣＳＩ−ＦＢ）の情報量が多くなるために通信のオーバーヘッドが大きくなり、スループットが低下してしまうという問題がある。
【００２９】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、ＯＦＤＭ変調方式を用いた通信において、アンテナ数の増加に応じて増加するチャネル推定に関するオーバーヘッドを削減し、スループットの向上を可能とするウエイト算出方法、及び無線通信システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
上記問題を解決するために、本発明は、直交周波数分割多重変調方式を用いた通信を行う複数の通信局を具備する無線通信システムであって、周波数チャネルごとに送信するＮＰ個のトレーニングシンボルそれぞれに対応するチャネル推定ウエイトを決定するチャネル推定ウエイト決定手段と、前記チャネル推定ウエイトに対応するトレーニングシンボルに該チャネル推定ウエイトを乗算して周波数チャネルごとにＮＰ個のロングトレーニングシンボルを生成し、生成したＮＰ個のロングトレーニングシンボルを含むＯＦＤＭパケットを通信相手としての他の前記通信局に送信するトレーニングシンボル送信手段と、受信した前記ＯＦＤＭパケットに基づいて、周波数チャネルごとにＮＰ個ずつの推定されたチャネル推定ウエイト込みのチャネル情報であるウエイトチャネル行列を推定するウエイトチャネル行列推定手段と、前記ＯＦＤＭパケットを送信した送信元の通信局に前記ウエイトチャネル行列に基づいて算出したフィードバック情報を送信するフィードバック情報送信手段と、前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル情報行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのチャネル情報行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのチャネル情報行列を一つの行列として元のチャネル情報行列よりもサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出するウエイト算出手段と、を具備することを特徴とする無線通信システムである。
【００３１】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記フィードバック情報送信手段は、前記ウエイトチャネル行列、前記ウエイトチャネル行列から得られる右特異ベクトル、又は、前記ウエイトチャネル行列から得られる基底ベクトルを含む前記フィードバック情報を送信することを特徴とする。
【００３２】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記フィードバック情報送信手段は、前記ウエイトチャネル行列の右特異ベクトルのうち特異値に対応するベクトルと、前記ウエイトチャネル行列の左特異値ベクトルのエルミート行列とを乗算して得られるウエイトチャネルユニタリ行列を含む前記フィードバック情報を送信し、前記ウエイト算出手段は、前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を選択し、選択した複数のウエイトチャネルユニタリ行列を一つの行列として元のウエイトチャネルユニタリ行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出することを特徴とする。
【００３３】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記フィードバック情報送信手段は、前記ウエイトチャネル行列の特異値に対応する右特異ベクトルと高い相関を有する基底ベクトルであるＶ行列を算出し、算出したＶ行列をウエイトチャネル行列に右側から乗算して得られる行列に直交化法を用いてユニタリ行列であるＵ行列を算出し、前記Ｕ行列のエルミート行列と前記Ｖ行列とを乗算して得られるウエイトチャネルユニタリ行列を含む前記フィードバック情報を送信し、前記ウエイト算出手段は、前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を選択し、選択した複数のウエイトチャネルユニタリ行列を一つの行列として元のウエイトチャネルユニタリ行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出することを特徴とする。
【００３４】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記ウエイト算出手段は、前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのウエイトチャネルユニタリ行列を選択し、選択した複数のウエイトチャネルユニタリ行列にそれぞれ重み係数を乗算した上で一つの行列として元のウエイトチャネルユニタリ行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出することを特徴とする。
【００３５】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記フィードバック情報送信手段は、複数の前記ウエイトチャネル行列を一つの行列として元のウエイトチャネル行列よりサイズの大きい集合行列を生成し、前記集合行列、前記集合行列から得られる右特異ベクトル、又は前記集合行列から得られる基底ベクトルを含む前記フィードバック情報を送信し、前記ウエイト算出手段は、前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル情報行列を復元し、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出することを特徴とする。
【００３６】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記チャネル推定ウエイト決定手段は、前記ウエイト算出手段が算出したウエイトを前記チャネル推定ウエイトとして決定することを特徴とする。
【００３７】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記フィードバック情報送信手段は、一部の周波数チャネルに対応するウエイトチャネル行列に基づいて前記フィードバック情報を算出することを特徴とする。
【００３８】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記チャネル推定ウエイト決定手段は、前記通信相手からフィードバックを取得し、前記ウエイト算出手段がＬＡＬＬ個のウエイトをチャネル推定ウエイトとして算出した場合に、チャネル推定ウエイトとして、前記ＬＡＬＬ個のウエイトと、予め定められたトレーニングウエイト行列からＮａｄｄ，ｎ（ただし、Ｎａｄｄ，ｎ＝ＮＰ−ＬＡＬＬ）個のウエイトとを選択することを特徴とする。
【００３９】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記チャネル推定ウエイト決定手段は、前記通信相手からフィードバックを取得し、前記ウエイト算出手段がＬＡＬＬ個のウエイトをチャネル推定ウエイトとして算出した場合に、ＬＡＬＬ個のウエイトを２つ以上のグループに分割し、グループに分割されたウエイトであってあるサブキャリアに分配するウエイトの数をＮＳＬとすると、当該サブキャリアのチャネル推定ウエイトとして、前記ウエイト算出手段が算出したＮＳＬ個のウエイトと、前記トレーニングウエイト行列からＮａｄｄ，ｎ（ただし、Ｎａｄｄ，ｎ＝ＮＰ−ＮＳＬ）個のウエイトとを選択することを特徴とする。
【００４０】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記チャネル推定ウエイト決定手段は、前記トレーニングウエイト行列からＮａｄｄ，ｎ個のウエイトを選択する際に、前記トレーニングウエイト行列に含まれるウエイト全てを周波数チャネルに割り当てるとともに、所定数の連続する周波数チャネルに対して割り当てるウエイトにおいて重複するウエイトの数を最小にすることを特徴とする。
【００４１】
また、上記問題を解決するために、本発明は、直交周波数分割多重変調方式を用いた通信を行う複数の通信局を具備する無線通信システムにおけるウエイト算出方法であって、周波数チャネルごとに送信するＮＰ個のトレーニングシンボルそれぞれに対応するチャネル推定ウエイトを決定するチャネル推定ウエイト決定ステップと、前記チャネル推定ウエイトに対応するトレーニングシンボルに該チャネル推定ウエイトを乗算して周波数チャネルごとにＮＰ個のロングトレーニングシンボルを生成し、生成したＮＰ個のロングトレーニングシンボルを含むＯＦＤＭパケットを通信相手としての他の前記通信局に送信するトレーニングシンボル送信ステップと、受信した前記ＯＦＤＭパケットに基づいて、周波数チャネルごとにＮＰ個ずつの推定されたチャネル推定ウエイト込みのチャネル情報であるウエイトチャネル行列を推定するウエイトチャネル行列推定ステップと、前記ＯＦＤＭパケットを送信した送信元の通信局に前記ウエイトチャネル行列に基づいて算出したフィードバック情報を送信するフィードバック情報送信ステップと、前記フィードバック情報に基づいて前記通信相手からフィードバックされた各周波数チャネルのチャネル情報行列を復元し、一つの前記通信相手に対応する複数の周波数チャネルのチャネル情報行列、又は複数の前記通信相手に対応するそれぞれ複数の周波数チャネルのチャネル情報行列を選択し、選択した複数のチャネル情報行列を一つの行列として元のチャネル情報行列よりサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出するウエイト算出ステップと、を有することを特徴とするウエイト算出方法である。
【発明の効果】
【００４２】
この発明によれば、ウエイト算出手段が、複数の復元した周波数チャネルのチャネル行列を一つの行列として元のチャネル行列よりもサイズが大きい集合行列を生成し、生成した集合行列と前記チャネル推定ウエイトとに基づいて、通信に用いるウエイトを周波数チャネルごとに算出することにより、単にチャネル情報をフィードバックする場合に比べ、少ないフィードバック情報から高い精度のウエイトを算出することができる。その結果、チャネル推定のために送信するトレーニングシンボル数を減らすこと、及び、フィードバックする際の情報量を減らすことができるので、通信におけるオーバーヘッドを減らしスループットを向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明に係る無線通信システム１００の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】同実施形態における各サブキャリアで用いるチャネル推定ウエイトの組み合わせの一例を示す図である。
【図３】式（７）に従い各サブキャリアにチャネル推定ウエイトを割り当てた一例を示す図である。
【図４】サブキャリアとサブキャリアグループαｋとの関係の一例を示す図である。
【図５】同実施形態における第２のフィードバック方法を適用することにより得られる効果を示すグラフである。
【図６】同実施形態における第３のフィードバック方法を適用した際の特性を計算機シミュレーションで解析した結果を示すグラフである。
【図７】同実施形態における第２のフィードバック方法を適用した際の特性を計算機シミュレーションで解析した結果を示すグラフである。
【図８】同実施形態における第１と第２のフィードバック方法における通信のフローチャートである。
【図９】同実施形態における第３のフィードバック方法における通信のフローチャートである。
【図１０】式（５７）に従い各キャリアにチャネル推定ウエイトを割り当てた一例を示す図である。
【図１１】同実施形態における無線通信システムの効果を示すグラフである。
【図１２】同実施形態の無線通信システムにおいて、１回目のチャネル推定の際のＮＳの設定と、特性が収束後のＮＳの設定とに対するスループット特性を示すグラフである。
【図１３】遅延スプレッド３０［ｎｓ］のモデルＣにおけるスループット特性を示すグラフである。
【図１４】ＯＦＤＭ変調方式を用いた通信のチャネル情報を取得するシーケンスの一例を示す図である。
【図１５】ＯＦＤＭ変調方式を用いた無線通信システムにおける無線通信装置としての基地局（ＡＰ）９１及び端末（ＳＴＡ）９２それぞれの構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態におけるウエイト算出方法、及び無線通信システムを説明する。図１は、本発明に係る無線通信システム１００の構成を示す概略ブロック図である。無線通信システム１００は、ＯＦＤＭ変調方式を用いて通信を行う基地局１と複数の端末２−ｉ（１≦ｉ≦Ｉ；Ｉ≧２）とを具備している。また、同図には、基地局１と端末２−ｉとの構成を示している。以下では、基地局１が端末２−ｉとの間におけるＯＦＤＭ信号の無線区間のチャネル情報を取得する構成について説明する。なお、無線通信システム１００が１つの基地局１を具備する場合について説明するが、複数の基地局１を具備していてもよい。
【００４５】
基地局１は、チャネル推定ウエイト決定回路１１、送信信号生成回路１２、無線信号送受信回路１３、Ｎ個のアンテナ１４−１〜１４−Ｎ、受信信号復調回路１５、フィードバック情報抽出回路１６、及び、チャネル情報取得回路１７を備えている。
【００４６】
チャネル推定ウエイト決定回路１１は、トレーニングウエイトを予め記憶しており、ＯＦＤＭの各サブキャリアで用いるトレーニングシンボルに対するチャネル推定ウエイトを決定する。換言すると、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、予め記憶しているトレーニングウエイトから、各周波数チャネルにおいて送信するトレーニング信号にして用いるチャネル推定ウエイトを決定する。又は、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、別途過去に算出したチャネル推定ウエイトを記憶している場合には、予め記憶しているトレーニングウエイトと、記憶しているチャネル推定ウエイトとから、新たなチャネル推定ウエイトを決定する。
送信信号生成回路１２は、チャネル推定ウエイト決定回路１１が決定したチャネル推定ウエイトを用いてＯＦＤＭパケットを生成する。例えば、送信信号生成回路１２は、決定されたチャネル推定ウエイトを該チャネル推定ウエイトに対応するトレーニングシンボルに乗算してロングトレーニングシンボルをサブキャリアごとに算出する。送信信号生成回路１２は、算出したロングトレーニングシンボルを含むＯＦＤＭパケットを生成する。
【００４７】
無線信号送受信回路１３は、送信信号生成回路１２が生成したＯＦＤＭパケットに対して、ガードインターバルの付与、アナログ信号への変換、搬送波周波数への変換、信号の増幅等を含む送信処理を行い、アンテナ１４−１〜１４−Ｎを介して各端末２に送信する。
また、無線信号送受信回路１３は、各端末２から送信されたフィードバック情報を含む信号を受信し、受信した信号に対して、信号の増幅、ベースバンド周波数への周波数変換、デジタル信号への変換、ガードインターバルの除去等を含む受信処理を行う。無線信号送受信回路１３は、受信処理により得られたデジタル信号を受信信号復調回路１５に出力する。
【００４８】
受信信号復調回路１５は、無線信号送受信回路１３が出力するデジタル信号に対して同期をとり、各端末２が送信した情報を復調する。
フィードバック情報抽出回路１６は、受信信号復調回路１５が復調した情報からＣＳＩＦＢに含まれるチャネル情報のフィードバック部分を抽出する。フィードバック情報抽出回路１６は、抽出したフィードバック部分をチャネル推定ウエイト決定回路１１と送信信号生成回路１２とに出力する。
【００４９】
端末２−ｉは、送信信号生成回路２２−ｉ、無線信号送受信回路２３−ｉ、Ｍｉ個のアンテナ２４−ｉ−１〜２４−ｉ−Ｍｉ、チャネル情報圧縮回路２５−ｉ、及び、フィードバック情報生成回路２６−ｉを備えている。
無線信号送受信回路２３−ｉは、アンテナ２４−ｉ−１〜２４−ｉ−Ｍｉを介して受信した信号に基づいて、各サブキャリアのチャネル情報を推定する。チャネル情報圧縮回路２５−ｉは、無線信号送受信回路２３−ｉが推定したチャネル情報を基地局１へのフィードバックに適した形に圧縮する。フィードバック情報生成回路２６−ｉは、チャネル情報圧縮回路２５−ｉが圧縮したチャネル情報からフィードバック情報を生成し、生成したフィードバック情報を記憶する。
【００５０】
送信信号生成回路２２−ｉは、端末２−ｉが送信権を取得すると、フィードバック情報生成回路２６−ｉに記憶されているフィードバック情報を含む送信信号を生成する。無線信号送受信回路２３−ｉは、送信信号生成回路２２−ｉが生成した送信信号に対して、ガードインターバルの付与、アナログ信号への変換、搬送波周波数への変換、信号の増幅等を含む送信処理を行い、アンテナ２４−ｉ−１〜２４−ｉ−Ｍｉの少なくとも一つを介して送信する。
【００５１】
以下、各回路が行う処理を具体的に説明する。
チャネル推定ウエイト決定回路１１は、トレーニング信号を送信する際に用いるＮＢ個のトレーニングウエイトを予め記憶している。チャネル推定ウエイト決定回路１１は、基地局１がトレーニング信号を送信する際に、ＮＢ個のトレーニングウエイトのうちいずれのトレーニングウエイトをＯＦＤＭの各サブキャリアで用いるチャネル推定ウエイトにするかを決定する。このとき、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、全てのチャネル推定ウエイトをトレーニングウエイトから選択してもよいし、一部のチャネル推定ウエイトは通信相手からフィードバックされたチャネル情報により算出されたものであってもよい。ここで、ＮＢ個のトレーニングウエイトｔ１，ｔ２，…，ｔＮＢを示すトレーニングウエイト行列ＴＢはＮ×ＮＢの行列であり、次式（６）のように表す。
【００５２】
【数６】
2014140151.tif 000008
【００５３】
ＮＰ個のロングトレーニングシンボルを用いる場合には、このトレーニングウエイト行列ＴＢが含むＮＢ個の列ベクトルの中からＮＰ個のトレーニングウエイト（チャネル推定ウエイト）を選択することになる。例えば、図２に示すように各サブキャリアに対し、ＮＰ個のチャネル推定ウエイトに対応するビームを割り当てることができる。図２は、本実施形態における各サブキャリアで用いるチャネル推定ウエイトの組み合わせの一例を示す図である。同図には、各サブキャリアに対するビームの割り当てがＮＰ個示されている。
【００５４】
同図におけるｂ（ｉ，ｋ）はｋ番目のサブキャリアのｉ番目のビームとなるチャネル推定ウエイトの番号（行列ＴＢにおける何番目の列ベクトルかを示す番号）を表す。ｂ（ｉ，ｋ）は、例えば、次式（７）とすることができる。
【００５５】
【数７】
2014140151.tif 000009
【００５６】
式（７）において、関数「ｍｏｄ（Ａ，Ｂ）」はＡをＢで除算した際の剰余を算出する関数である。ここで、ＮＳはロングトレーニングごとに対応するトレーニングウエイトの番号をいくつずらすかに対応する数であり、例えば、ＮＳ＝整数（ＮＢ／ＮＰ）とすることができる。ここで関数「整数（Ａ）」は正数Ａに四捨五入や切り上げ、切捨てを用いて整数に変換する関数である。ＮＢ／ＮＰとなるＮＳを用いることで、受信側でＮs個のサブキャリアにおける受信情報を用いることで、おおよそＮＢ個の全送信ビームに対応するチャネル情報が得られる。ここで、チャネル推定ウエイトの数が１６（ＮＢ＝１６）、ロングトレーニングシンボルの数が４（ＮＰ＝４）、ＮＳが４、サブキャリア数が５２である場合に、式（７）に従いチャネル推定ウエイトを割り当てた一例を図３に示す。図３は、式（７）に従い各サブキャリアにチャネル推定ウエイトを割り当てた一例を示す図である。同図に示すように、式（７）においてＮＳ＝ＮＢ／ＮＰとすると、受信側でＮＳ個の連続するサブキャリアに対してチャネル情報の推定をすると、ＮＢ個の送信ビーム全てに対応するチャネル情報を取得できる。
【００５７】
チャネル推定ウエイト決定回路１１が、例えば図２に示したように各サブキャリアに対しチャネル推定ウエイトの組み合わせを決定すると、送信信号生成回路１２が当該組み合わせを用いてＯＦＤＭパケットを生成する。無線信号送受信回路１３は、生成されたＯＦＤＭパケットに対して送信処理を施して、アンテナ１４−１〜１４−Ｎを介して送信する。
【００５８】
本実施形態でも、基地局１と各端末２−ｉとにおけるチャネル情報取得のシーケンスは図１４と同様に表すことができる。ただし、Ｌ＝ＮＰである。ＶＨＴ−ＬＴＦ（Ｓ２−１〜Ｓ２−ＮＰ）に用いるチャネル推定ウエイト行列Ｗｋ（Ｎ×ＮＰの行列）は、次式（８）と表記できる。
【００５９】
【数８】
2014140151.tif 000010
【００６０】
端末２−ｉでは、アンテナ２４−ｉ−１〜２４−ｉ−Ｍｉを介して無線信号送受信回路２３−ｉが基地局１から送信された信号を受信する。無線信号送受信回路２３−ｉが受信した信号に対して受信処理を施して得られるｋ番目のサブキャリアの受信信号を示すＭｉ×ＮＰの受信信号行列Ｙｋ，ｉは次式（９）と表記できる。
【００６１】
【数９】
2014140151.tif 000011
【００６２】
式（９）における、行列Ｈｋ，ｉは基地局１と端末２−ｉとの間のｋ番目の周波数チャネルにおける送信アンテナから受信アンテナへの伝搬係数を表すＭｉ×Ｎのチャネル行列である。行列ＤはＮＰ×ＮＰの変換行列であり、Ｎｋ，ｉはＭｉ×ＮＰのノイズ行列であり熱雑音に対応する。Ｓｋは基地局１が送信した既知信号（トレーニング信号）である。
【００６３】
なお、変換行列Ｄを省略したり、１を対角要素とする対角行列を変換行列Ｄに用いたりすることができる。変換行列Ｄとしてユニタリ行列を用いることで、各ＶＨＴ−ＬＴＦの受信レベルに大きな差が生じることを防ぎ、量子化誤差などによるチャネル情報の劣化を防ぐ効果が期待できる。変換行列Ｄは、ＤＨＤ＝γＩを満たす直交行列が望ましい（行列Ｉは対角要素を１とする単位行列であり、γは任意の係数である）。
【００６４】
ここで、式（９）は、式（２）と異なり、行列Ｙｋ，ｉがＭｉ×ＮＰの行列となっている。端末２−ｉでは、変換行列Ｄと既知信号Ｓｋが既知であるため、次式（１０）のように送信ウエイト込みのチャネル行列Ｇｋ，ｉ（Ｍｉ×ＮＰ行列）を推定することができる。
【００６５】
【数１０】
2014140151.tif 000012
【００６６】
ここで、端末２−ｉにおいてチャネル情報を圧縮してフィードバックする３通りのフィードバック方法を示す。まず、端末２−ｉにおける処理について説明する。
【００６７】
＜第１のフィードバック方法＞
第１のフィードバック方法では、推定されたＭｉ×ＮＰのウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉ又はその行列の一部の列ベクトル又は行ベクトルをチャネル情報圧縮回路２５−ｉがフィードバック情報生成回路２６−ｉに出力する。フィードバック情報生成回路２６−ｉがチャネル情報圧縮回路２５−ｉから出力された情報を量子化してフィードバック情報に変換し記憶する。送信信号生成回路２２−ｉがフィードバック情報を含む送信信号を生成し、無線信号送受信回路２３−ｉが送信信号をアンテナ２４−ｉ−１〜２４−ｉ−Ｍｉを介して送信する。
【００６８】
なお、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの一部の列ベクトル又は行ベクトルとして、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに対して特異値分解をして得られる右特異ベクトルや、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉから得られる基底ベクトルをチャネル情報圧縮回路２５−ｉがフィードバック情報生成回路２６−ｉに出力するようにしてもよい。
また、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉをフーリエ変換により時系列のチャネル情報に変換し、量子化してもよい。また、フィードバックするウエイトチャネル行列の次元をＭｉ×Ｌｉ行列の受信ウエイトを仮定して、Ｍｉ個からＬｉ個に減らすこともできる。この場合、フィードバックするチャネル行列はＧ’ｋ，ｉ＝ＷＲＨＧｋ，ｉと表すことができる。ＷＲの決定方法については第２のフィードバック方法で説明するが、単に任意のアンテナを選択したり、受信電力の大きいＬｉ個の受信アンテナに対応する情報のみをフィードバックしたりすることもできる。
【００６９】
＜第２のフィードバック方法＞
第２のフィードバック方法では、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに対して次式（１１）で表される特異値分解を行う。
【００７０】
【数１１】
2014140151.tif 000013
【００７１】
式（１１）において、行列Ｕｋ，ｉはＭｉ×Ｍｉの左特異ベクトルであり、Σｋ，ｉは特異値を対角要素とするＭｉ×Ｍｉの対角行列であり、０はＭｉ×（ＮＰ−Ｍｉ）のゼロ行列であり、（ＶＳ，ｋ，ｉ  ＶＮ，ｋ，ｉ）は右特異ベクトルであり、このうちＶＳ，ｋ，ｉは特異値に対応するＮＰ×Ｍｉの行列であり、ＶＳ，ｋ，ｉはゼロ行列に対応するＮＰ×（ＮＰ−Ｍｉ）の行列である。ここで、端末２−ｉは、ＶＳ，ｋ，ｉをフィードバックすることに代えて、ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ（又はＵｋ，ｉＶＳ，ｋ，ｉＨ）を基地局１にフィードバックする。これは基地局１において送信次元の拡張が行えるようにする準備である。
【００７２】
ここで、次式（１２）で表すように、ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを定義する。
【００７３】
【数１２】
2014140151.tif 000014
【００７４】
ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉは、ＮＰ×Ｍｉの行列である。行列ＶＳ，ｋ，ｉはユニタリ行列の一部であり、行列Ｕｋ，ｉはフルランクのユニタリ行列であるため、ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉもユニタリ行列の一部であり各列ベクトルは直交する。ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉは、次式（１３）を用いることにより、演算負荷の大きい式（１１）を用いることなく算出することができる。また、ＱＲ分解を繰り返すことで、式（１２）及び式（１３）と高い相関を持つ行列を得ることもできる。
【００７５】
【数１３】
2014140151.tif 000015
【００７６】
例えば、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに対して、次式（１４）に示すようにＱＲ分解を行い行列ＱＳ，ｋ，ｉを算出する。
【００７７】
【数１４】
2014140151.tif 000016
【００７８】
行列ＱＳ，ｋ，ｉをウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに乗算して得られる行列に対して、次式（１５）に示すように更にＱＲ分解を行うことにより、行列ＱＳ，ｕ，ｋ，ｉを算出する。
【００７９】
【数１５】
2014140151.tif 000017
【００８０】
行列ＱＳ，ｕ，ｋ，ｉを用いて、次式（１６）に表すようにウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを算出することもできる。
【００８１】
【数１６】
2014140151.tif 000018
【００８２】
この算出方法では、以下のようにＱＲ分解を繰り返すこともできる。例えば、更に式（１５）で得られた行列ＱＳ，ｕ，ｋ，ｉをウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに乗算して次式（１７）のようにＱＲ分解を行う。
【００８３】
【数１７】
2014140151.tif 000019
【００８４】
更に、得られた行列ＱＳ，ｋ，ｉを用いて、式（１５）の行列ＱＳ，ｕ，ｋ，ｉを算出するように、繰り返しＱＲ分解を行うことにより、式（１６）を式（１２）と式（１３）との結果に漸近させることができる。
【００８５】
本実施形態では、無線ＬＡＮに採用されているＣｏｍｐｒｅｓｓｅｅｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｍａｔｒｉｘではユニタリ行列の列ベクトルの最後の項の虚数を０としていたところを、この位相も保持する必要がある。このため、フィードバックを行う列ベクトルの数だけ位相情報が新たに必要となる。すなわち、ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉの列ベクトルの最後の項の虚数を０とする位相回転行列Ｅｋ，ｉを次式（１８）で表すように定義する。
【００８６】
【数１８】
2014140151.tif 000020
【００８７】
このようにして得られたＮＰ×Ｍｉの行列Ａ’ｋ，ｉに対し、式（５）と同様にφとψとで表現できるように変換し、情報を圧縮することができる。第２のフィードバック方法では、φとψとに加えてζもフィードバックする必要がある。φ、ψ、ζをフィードバックすることにより、基地局１においてウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを復元することができる。
【００８８】
上記に示した第２のフィードバック方法は、フィードバックする列ベクトルの数を受信アンテナ数Ｍｉと同数にする必要があるため、任意のＬｉ個の列ベクトルをフィードバックするための方法を以下に示す。
まず、受信ウエイト行列ＷＲを定義する。受信ウエイト行列ＷＲはＭｉ×Ｌｉの行列である。列ベクトル数Ｌｉには端末２−ｉが備えるアンテナ数Ｍｉ以下の値が設定される。受信ウエイト行列ＷＲにおいて、各列ベクトルは互いに直交する。また、受信ウエイト行列ＷＲは、Ｍｉ×Ｍｉのユニタリ行列のうちＬｉの列のベクトルを選択したものと表現することもできる。
【００８９】
受信ウエイト行列ＷＲは、全サブキャリア共通で用いるので、次式（１９）及び次式（２０）を満たすように選択するとより効果的な送信ウエイトを決定できる。
【００９０】
【数１９】
2014140151.tif 000021
【００９１】
【数２０】
2014140151.tif 000022
【００９２】
式（１９）及び式（２０）において、||・||はフロベニウスノルムを表し、ｗｉは受信送信ウエイト行列Ｗの任意の列ベクトルである。
例えば、次式（２１）に対して得られる固有ベクトルのうち、高い固有値に対応するＬｉ個のベクトルを選択することにより受信ウエイト行列ＷＲを得るようにしてもよいし、単に式（２１）で得られる行列に直交化法を用いることで得られる直交ベクトルから受信ウエイト行列ＷＲを得るようにしてもよい。
【００９３】
【数２１】
2014140151.tif 000023
【００９４】
このようにして全体の受信ウエイト行列ＷＲを設定した後に次式（２２）として得られるＬｉ×ＮＰの行列Ｇ’ｋ，ｉを前述のウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの代わりに用いることで、ＮＰ×Ｌｉのウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを得ることができる。
【００９５】
【数２２】
2014140151.tif 000024
【００９６】
具体的には、次式（２３）に示すように行列Ｇ’ｋ，ｉに対して特異値分解を行う。
【００９７】
【数２３】
2014140151.tif 000025
【００９８】
式（２３）において、行列Ｕ’ｋ，ｉはＬｉ×Ｌｉの左特異ベクトルであり、Σ’ｋ，ｉは特異値を対角要素とするＬｉ×Ｌｉの対角行列であり、０はＬｉ×（ＮＰ−Ｌｉ）のゼロ行列である。（Ｖ’Ｓ，ｋ，ｉ  Ｖ’Ｎ，ｋ，ｉ）は右特異ベクトルであり、このうちＶ’Ｓ，ｋ，ｉは特異値に対応するＮＰ×Ｌｉの行列であり、Ｖ’Ｎ，ｋ，ｉはゼロ行列に対応するＮＰ×（ＮＰ−Ｌｉ）の行列である。
よって、次式（２４）によりＮＰ×Ｌｉの行列Ａｋ，ｉを得ることができ、受信アンテナ数よりも少ない数の列ベクトルを基地局１にフィードバックすることが可能となる。
【００９９】
【数２４】
2014140151.tif 000026
【０１００】
また、次式（２５）を用いても、行列Ａｋ，ｉを得ることができる。
【０１０１】
【数２５】
2014140151.tif 000027
【０１０２】
上述のように、第２のフィードバック方法では、チャネル情報圧縮回路２５−ｉが、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの右特異ベクトル（ＶＳ，ｋ，ｉ  ＶＮ，ｋ，ｉ）のうち特異値に対応するベクトルＶＳ，ｋ，ｉと、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの左特異値ベクトルＵｋ，ｉのエルミート行列とを乗算して得られるウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉをフィードバック情報生成回路２６−ｉに出力して、基地局１にフィードバックする。又は、チャネル情報圧縮回路２５−ｉが、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの特異値に対応する右特異ベクトル（ＶＳ，ｋ，ｉ  ＶＮ，ｋ，ｉ）と高い相関を有する基底ベクトルＱＳ，ｋ，ｉを算出し、算出した基底ベクトルＱＳ，ｋ，ｉをウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉに右側から乗算して得られる行列に直交化法を用いてユニタリ行列である行列ＱＳ，ｕ，ｋ，ｉを算出し、基底ベクトルＱＳ，ｋ，ｉと行列（ＱＳ，ｕ，ｋ，ｉ）Ｈとを乗算して得られるウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉをフィードバック情報生成回路２６−ｉに出力して、基地局１にフィードバックする。
【０１０３】
＜第３のフィードバック方法＞
第３のフィードバック方法は、第１及び第２のフィードバック方法と異なり、端末２−ｉにおいて送信次元拡張を行う。このため、フィードバック情報量は、第２のフィードバック方法より多くなる。第３のフィードバック方法では、端末２−ｉは各サブキャリアに対してサブキャリアグループを定義して記憶する。ここで、ｋ番目のサブキャリアに対するサブキャリアグループをαｋとする。αｋはサブキャリア番号を示す数字の集合である。αｋに含まれるサブキャリアの数は全サブキャリアで同じ数にしてもよいし、各サブキャリアで異なる数にしてもよい。例えば、周波数が最も高い、または最も低いサブキャリアにおいて、αｋに属するサブキャリア数を減らすことで、当該サブキャリアから周波数的に離れたサブキャリアの受信情報を用いることを防ぐことができる。
【０１０４】
αｋに含まれるサブキャリアの数として、前述のＮＳを用いると、それぞれＮＰ個の送信ビームに対する情報を有するＮＳ個のサブキャリアの受信信号を用いて、ＮＢ（＝ＮＳ×ＮＰ）個の送信ビームに対するチャネル情報を得ることができる。ここで、αｋをｋ番目のサブキャリアに近いＮＳ個のサブキャリアである場合について説明する。
【０１０５】
図４は、サブキャリアとサブキャリアグループαｋとの関係の一例を示す図である。同図は、Ｆ＝５２、ＮＳ＝４、ＮＰ＝４、ＮＢ＝１６の場合におけるサブキャリアグループαｋ＝｛αｋ（１）,αｋ（２）,αｋ（３）,αｋ（４）｝の例を示している。各サブキャリアに自身を含む近隣のＮＳ個のサブキャリアがサブキャリアグループに定義されている。このようにして得られたサブキャリアグループの情報を用いて、ｋ番目のサブキャリアに対する集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉを次式（２６）のように定める。
【０１０６】
【数２６】
2014140151.tif 000028
【０１０７】
集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉは複数のサブキャリアの受信信号を用いることで、Ｍｉ×ＮＢの行列となっている。第１及び第２のフィードバック方法ではチャネル行列の列ベクトルの数がＮＰであったのに対し、第３のフィードバック方法ではチャネル行列の列ベクトルの数がＮＢとなっている。第３のフィードバック方法では、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉに対して信号処理を行うことによりフィードバック情報を得る。集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉに対して特異値分解を行うと、次式（２７）と表せる。
【０１０８】
【数２７】
2014140151.tif 000029
【０１０９】
式（２７）において、行列ＵＡ，ｋ，ｉはＭｉ×Ｍｉの左特異ベクトルであり、行列ΣＡ，ｋ，ｉは特異値を対角要素とするＭｉ×Ｍｉの対角行列であり、０はＭｉ（ＮＢ−Ｍｉ）のゼロ行列である。（ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ  ＶＮ，Ａ，ｋ，ｉ）は右特異ベクトルであり、このうち行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉは特異値に対応するＮＢ×Ｌｉの行列であり、行列ＶＮ，Ａ，ｋ，ｉはゼロ行列に対応するＮＢ×（ＮＢ−Ｍｉ）の行列である。
【０１１０】
第３のフィードバック方法では、行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉのからＬｉ個の列ベクトルを選択し、選択したＬｉ個の列ベクトルを基地局１にフィードバックする。情報を圧縮する方法としては、式（５）に示したＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｍａｔｒｉｘを用いることができる。また、行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉの列ベクトルの最後の項の虚数を０にして、次式（２８）のように変換することにより、行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉをφとψとで表現することが可能となる。
【０１１１】
【数２８】
2014140151.tif 000030
【０１１２】
上述のように、第３のフィードバック方法では、チャネル情報圧縮回路２５−ｉが、複数のウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを一つの行列として元のウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉよりサイズの大きい集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉを生成し、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉから得られる右特異ベクトル（ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ  ＶＮ，Ａ，ｋ，ｉ）又は集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉから得られる行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉのから選択したＬｉ個の基底ベクトルをフィードバック情報生成回路２６−ｉに出力して、基地局１にフィードバックする。ここで、式（２６）はＮＳ個のサブキャリア情報を用いる例を示しているが、用いるサブキャリアの数はＮＳより小さくても、ＮＳより多くても問題ない。また、式（２６）において、ＮＳをＮＳ０ (＜ＮＳ)と設定すれば、送信アンテナ数よりは小さい数のチャネル情報を推定することとなるが、それでも一つのサブキャリア情報のみを用いるよりも多くの送信次元に対するチャネル情報について推定することが可能となる。また、ＮＳをＮＳ０（＞ＮＳ）と設定すれば、送信アンテナ数よりも多い数の送信ビームに対するチャネル情報を推定することになる。この場合効率は悪いが、同じ送信ビーム対するチャネル情報を異なるサブキャリアで推定可能なため、推定精度を高めることができる。式（２７）で得られる行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉのサイズが（ＮＰ×ＮＳ０）×Ｌｉになる。
【０１１３】
以上説明した第１〜第３のフィードバック方法のうちいずれかの方法を用いて、チャネル情報圧縮回路２５−ｉは、無線信号送受信回路２３−ｉが取得したチャネル情報からフィードバックすべき圧縮されたチャネル情報を生成する。フィードバック情報生成回路２６−ｉは、チャネル情報圧縮回路２５−ｉが生成したチャネル情報をビット情報に変換する。送信信号生成回路２２−ｉがビット情報を含むフィードバック情報を生成し、無線信号送受信回路２３−ｉが当該フィードバック情報をアンテナ２４−ｉ−１〜２４−ｉ−Ｍｉを介して送信する。
【０１１４】
基地局１において、無線信号送受信回路１３がフィードバック情報を含む信号をアンテナ１４−１〜１４−Ｎを介して受信すると、受信した情報を受信信号復調回路１５が復調する。フィードバック情報抽出回路１６は、復調した信号にフィードバック情報が含まれていることを検出すると、当該フィードバック情報を抽出する。チャネル情報取得回路１７は、抽出されたフィードバック情報からチャネル情報を取得し、取得したチャネル情報に基づいて送信ウエイトを算出する。チャネル情報取得回路１７が算出した送信ウエイトは、データを端末２−ｉに送信する際に用いるデータ送信ウエイトとして用いてもよいし、トレーニングウエイトとして用いてもよい。また、端末２−ｉが送信した信号を受信する際のウエイトとして用いてもよい。
【０１１５】
以下、第１〜第３のフィードバック方法ごとに、チャネル情報取得回路１７によるチャネル情報の取り扱いを説明する。
＜第１のフィードバック方法＞
チャネル情報取得回路１７は、フィードバックされた各サブキャリアのウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを取得する。第１のフィードバック方法では、得られたウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを用いて２種類のウエイトを算出できる。１つは推定精度が高いが推定する信号空間領域が狭い第１の送信ウエイト算出方式、他方は推定精度がやや低いが推定する信号空間領域が広い第２の送信ウエイト算出方式である。第１の送信ウエイト算出方式は精度が高いため、マルチユーザＭＩＭＯの送信ウエイトの算出方法として有用である。また、第２の送信ウエイト算出方式は、推定する信号空間領域が広いため、チャネル推定ウエイト、又はシングルユーザに対する送信ウエイトに適している。
【０１１６】
第１の送信ウエイト算出方式は、フィードバックされたウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを用いる。ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを特異値分解して得られる行列ＶＳ，ｋ，ｉを用いて、固有ベクトル送信ウエイトとしたり、複数の端末２に対するウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉからマルチユーザＭＩＭＯの送信ウエイトを算出したりすることができる。
第１の送信ウエイト算出方式で、ｋ番目のサブキャリアにおけるｉ番目の端末２−ｉに対する送信ウエイトを行列ＷＰ，ｋ，ｉとする。各送信アンテナから送信される信号であってｋ番目のサブキャリアにおけるｉ番目の端末２−ｉに送信する信号に乗算されるべきアンテナ送信ウエイトＷＴ，ｋ，ｉは、次式（２９）で得ることができる。
【０１１７】
【数２９】
2014140151.tif 000031
【０１１８】
Ｎ×ＮＰの行列（ｔｂ（１，ｋ），…，ｔｂ（ＮＰ，ｋ））を行列ＷＰ，ｋ，ｉに乗算することで、Ｎ×Ｍｉの行列となるアンテナ送信ウエイトＷＴ，ｋ，ｉを得ることができる。
【０１１９】
第２の送信ウエイト算出方式は、フィードバックされた複数のサブキャリアのチャネル情報を用いることで信号空間を拡張する。すなわち、第３のフィードバック方法において端末２で行った信号処理を基地局１において行うことになる。図４に示した例におけるサブキャリアグループαｋを用いて説明する。ｋ番目のサブキャリアに対する集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉは次式（３０）のように得られる。
【０１２０】
【数３０】
2014140151.tif 000032
【０１２１】
式（３０）において、ＮＳ，ｋはｋ番目のサブキャリアのサブキャリアグループαｋに所属するサブキャリアの数であり、ＮＳ，ｋ＝ＮＳとすることもできるし、異なる数に設定することもできる。ここで、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉは複数のサブキャリアの受信信号を用いることにより、Ｍｉ×（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）の行列となっている。ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの列ベクトル数がＮＰであったのに対し、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉの列ベクトルの数はＮＳ，ｋ倍に拡張されている。
【０１２２】
集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉに対し、信号処理を行い送信ウエイトを得る。例えば、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉに対して特異値分解を行い得られる特異値に対応する（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×Ｍｉの行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉを用いてトレーニングウエイトや送信ウエイトを得ることができる。
マルチユーザＭＩＭＯの送信ウエイトを決定する場合は、複数の端末２に対する行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉを用いて各端末２に対する送信ウエイトを決定できる。行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉは、チャネル推定ウエイトを用いた送信ビームに対するチャネル行列から得られているため、（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×１の列ベクトル群で構成されている。よって、式（２９）のように、アンテナに対する送信ウエイトを得る必要がある。
【０１２３】
第２の送信ウエイト算出方法において得られたｉ番目の端末２−ｉに対する送信ウエイトを（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×Ｌｉの行列ＷＰ，ｋ，ｉと表すと、ｋ番目のサブキャリアにおけるｉ番目の端末に対する、Ｎ×Ｌｉ行列となるアンテナ送信ウエイトＷＴ，ｋ，ｉは次式（３１）として得ることができる。
【０１２４】
【数３１】
2014140151.tif 000033
【０１２５】
このアンテナ送信ウエイトＷＴ，ｋ，ｉは、チャネル推定ウエイトとしても用いることができるし、データ送信の際の送信ウエイトとして用いることもできる。ここで、行列（ｔｂ（１，αｋ（１）），…，ｔｂ（ＮＰ，αｋ（ＮＳ，ｋ）））はＮ×（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）の行列である。この場合は、サブキャリアグループ全体のチャネル推定ウエイトを用いて、行列ＷＰ，ｋ，ｉを変換することで送信アンテナに対応する送信ウエイトが得られる。また、第１のフィードバック方法において、受信ウエイトの仮定を用いるなどして行列Ｇ’ｋ，ｉをフィードバックした場合、式（３０）においてウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉの代わりに行列Ｇ’ｋ，ｉを用いる。この場合、得られる集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉの行列サイズがＬｉ×（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）となるが、得られる（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×Ｌｉの行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉを用いて、前述の場合と同様、チャネル推定ウエイトや送信ウエイトを得ることができる。また、ウエイトチャネル行列Ｇｋ，ｉを用いた場合も行列Ｇ’ｋ，ｉを用いた場合も、行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉとしては右特異行列を必ずしも使う必要はなく、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉやＧＡ，ｋ，ｉから演算される行列を用いることができる。例えば、集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉに対して直交化法やＱＲ分解により得られる規定ベクトルを用いることができる。
【０１２６】
＜第２のフィードバック方法＞
チャネル情報取得回路１７は、フィードバックされた各サブキャリアにおいてＮＰ×Ｌｉのウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを得る。ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉは前述のとおり、信号空間に対する右特異行列にユニタリ行列である左特異行列を乗算したものである。そのため、ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉは右特異行列として扱うことができる。
【０１２７】
推定精度が高い第１の送信ウエイト算出方式では、ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉをそのまま送信ウエイトとしてもよいし、マルチユーザＭＩＭＯの送信ウエイトの演算に右特異行列として用いてもよい。ただし、得られる送信ウエイトは、チャネル推定ウエイトが乗算された送信ビームに対する送信ウエイトである。そのため、送信アンテナに対する送信ウエイトは、ウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉから計算された送信ウエイトＷＰ，ｋ，ｉに対し、式（２９）による変換を行う必要がある。
【０１２８】
第２の送信ウエイト算出方式は、第１のフィードバック方法と同様に、フィードバックされた複数のサブキャリアのチャネル情報を用いることで、信号空間を拡張する。図４に示した例におけるサブキャリアグループαｋを用いて説明する。ｋ番目のサブキャリアに対する集合行列ＡＡ，ｋ，ｉは次式（３２）のように得られる
【０１２９】
【数３２】
2014140151.tif 000034
【０１３０】
異なるチャネル推定ウエイトに対するＮＰ×Ｌｉの行列Ａｋ，ｉをＮＳ，ｋ個並べることで、集合行列ＡＡ，ｋ，ｉは（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×Ｌｉの行列に拡張されている。上付き添え字Ｔは転置行列の演算子である。このようにして得られる集合行列ＡＡ，ｋ，ｉは（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）個のチャネル推定ウエイトにより生成される送信ビームと受信アンテナ間の間に定義できるチャネル行列の右特異行列と高い相関を持つ。
【０１３１】
よって、式（３２）で得られる集合行列から、更に次式（３３）で表される特異値分解により信号空間に対応する右特異行列を算出したり、ＱＲ分解により直交行列を抽出したりすることで、（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）個のチャネル推定ウエイトにより生成される送信ビームと受信アンテナ間の間に定義できるチャネル行列の信号空間に対応する右特異ベクトルと高い相関を持つベクトルを得ることができる。
【０１３２】
特異値分解を用いて表現すると、次式（３３）として得られる（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×Ｌｉの行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉの列ベクトルを送信ウエイトの演算に用いることができる。
【０１３３】
【数３３】
2014140151.tif 000035
【０１３４】
また、ＱＲ分解では次式（３４）として得られる（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×Ｌｉの行列ＱＳ，Ａ，ｋ，ｉの列ベクトルが、送信ウエイトの演算に用いられることとなる。
【０１３５】
【数３４】
2014140151.tif 000036
【０１３６】
式（３３）における行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉと式（３４）における行列ＱＳ，Ａ，ｋ，ｉとは全く同じ信号空間を表す別表現となっている。これまでの記載の中で特異値分解を用いて表現している部分は、直交化法の演算に置き換えることが可能である。式（３３）で得られた行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ、又は式（３４）で得られた行列ＱＳ，Ａ，ｋ，ｉをそのまま送信ウエイトとしたり、線形演算によりマルチユーザＭＩＭＯなどの送信ウエイトを算出したりすることができる。
【０１３７】
ここで得られる送信ウエイトは、行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ又は行列ＱＳ，Ａ，ｋ，ｉが（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×１の列ベクトルから構成されるため、（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×１の送信ウエイトベクトルが得られる。これは、前述の（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）個のチャネル推定ウエイトにより生成される送信ビームに対する送信ウエイトであるため、送信アンテナに対する送信ウエイトに変換するには、チャネル推定ウエイトを用いて元の次元に変換する必要がある。
【０１３８】
決定されたｉ番目の端末２−ｉに対する送信ウエイトの空間ストリーム数をＬｉとし、ｉ番目の端末２−ｉに対するｋ番目のサブキャリアの送信ビームに対する送信ウエイトを（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×Ｌｉの行列ＷＰ，ｋ，ｉとすると、送信アンテナに対するＮ×Ｌｉの行列となる送信ウエイトＷＴ，ｋ，ｉは次式（３５）として得ることができる。
【０１３９】
【数３５】
2014140151.tif 000037
【０１４０】
式（３５）において、（ｔｂ（１，αｋ（１）），…,ｔｂ（ＮＰ，αｋ（Ｎｓ，ｋ）））はＮ×（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）行列である。このようにして多くの送信ビームに対するチャネル情報を利用した送信アンテナに対する送信ウエイトを計算できる。
更に、（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）個のチャネル推定ウエイトにより生成される送信ビームと受信アンテナ間のチャネルの信号空間ベクトルの精度を高めるために、さらに重み係数を導入することができる。式（３２）の集合行列ＡＡ，ｋ，ｉの演算において、次式（３６）と定義できる。
【０１４１】
【数３６】
2014140151.tif 000038
【０１４２】
式（３６）において、ｐｋ，ｊ，ｉは、端末２−ｉに対するｋ番目の周波数チャネルにおける、ｊ番目の周波数チャネル行列Ａｊ，iに用いる重み係数である。重み係数としては、例えば、次式（３７）として決定できる。
【０１４３】
【数３７】
2014140151.tif 000039
【０１４４】
式（３７）において、関数ｆＬＯＳＳ（ＤＳ）はサブキャリア間隔ＤＳに対する関数であり、サブキャリア間隔ＤＳが大きくなるほど小さくなるように設定できる。例えば、次式（３８）と定義できる。
【０１４５】
【数３８】
2014140151.tif 000040
【０１４６】
式（３８）において、νは1より小さく０より大きい数を用いることができ、例えば、ν＝０．９などとできる。又は、関数ｆＬＯＳＳを一定値とすることもできる。この場合はどのサブキャリアにおいて用いる重みかは関係なく、つまりｋによらずに重みを以下のように決定できる。
【０１４７】
【数３９】
2014140151.tif 000041
【０１４８】
式（３９）において、||Ｈｊ，ｉ||は端末２−ｉからフィードバックしてもよいし、||Ｈｊ，ｉ||の代わりに||Ｇｊ，ｉ||や||Ｇ’ｊ，ｉ||や、チャネルのパワーと相関のある値をフィードバックして用いることができる。
更に、時分割多重アクセス方式（ＴＤＭＡ：Time domain multiple access）の際には、チャネルのパワーのフィードバックなしに、重み係数ｐを決定することもできる。これは、アップリンクで推定したチャネル情報のパワーの情報が用いることができるためである。キャリブレーションの仕組みがなかったとしても、チャネルのパワーについての情報は精度が高いことが期待できる。端末２−iからの基地局１へのアクセスチャネルにおける、ｊ番目の周波数チャネルのパワー（または、電力値の平方根）の値を重み係数ｐｋ，ｊ，ｉとして用いることができる。
【０１４９】
＜第３のフィードバック方法＞
第３のフィードバック方法では、送信次元が拡張されたチャネル情報が基地局１にフィードバックされてくるため、第１の送信ウエイト算出方法を用いることはできず、第２の送信ウエイト算出方法を用いることになる。
チャネル情報取得回路１７は、フィードバックされた各サブキャリアにおいて（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×Ｌｉの集合行列ＡＡ，ｋ，ｉを得る。集合行列ＡＡ，ｋ，ｉは前述のとおり、（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）のチャネル推定ウエイトに対する基底ベクトルであり、これをそのまま送信ウエイトとしたり、演算により送信ウエイトを算出したりすることができる。
【０１５０】
決定されたｉ番目の端末２−ｉに対する送信ウエイトの空間ストリーム数をＬｉとし、ｉ番目の端末２−ｉに対するｋ番目のサブキャリアの送信ビームに対する送信ウエイトを（ＮＰ×ＮＳ，ｋ）×Ｌｉの行列ＷＰ，ｋ，ｉとすると、送信アンテナに対するＮ×Ｌｉの行列となる送信ウエイトＷＴ，ｋ，ｉは次式（４０）として得ることができる。
【０１５１】
【数４０】
2014140151.tif 000042
【０１５２】
ここで、行列（ｔｂ（１，αｋ（１）），…,ｔｂ（ＮＰ，αｋ（Ｎｓ，ｋ）））はＮ×（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）行列である。このようにして多くの送信ビームに対するチャネル情報を利用した送信ウエイトを計算できる。
【０１５３】
このように第１又は第２のフィードバック方法を用いて、チャネル情報取得回路１７が第１の送信ウエイト算出方式と第２の送信ウエイト算出方式とのいずれか一方又は両方を用いて送信ウエイトを取得する。若しくは、第３のフィードバック方法を用いて、チャネル情報取得回路１７が第２の送信ウエイト方式を用いて送信ウエイトを取得する。
【０１５４】
取得した送信ウエイトをデータ送信ウエイトとして用いる場合には、当該送信ウエイトは送信信号生成回路１２に出力され、データパケットに対する送信ウエイトとして用いられる。また、取得した送信ウエイトをトレーニングウエイトセットとして用いる場合には、当該送信ウエイトはチャネル推定ウエイト決定回路１１に出力され、トレーニングウエイトとして用いることもできるし、チャネル情報に基づくチャネル推定ウエイトとして別途記憶しておくこともできる。
【０１５５】
なお、取得した送信ウエイトでトレーニングウエイトＴＢの一部を更新してもよいし、チャネル情報から得られたトレーニングウエイトを第２のトレーニングウエイトＴ’Ｂとして別に記憶するようにしてもよい。第２のトレーニングウエイトＴ’Ｂを用いる場合には、第２のトレーニングウエイトＴ’Ｂを端末２ごとに記憶する方法と、端末２のグループごとに記憶する方法とがある。
【０１５６】
例えば、前述の行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ、行列ＱＳ，Ａ，ｋ，ｉ、集合行列ＡＡ，ｋ，ｉの列ベクトルをｉ番目の端末２−ｉのｋ番目のサブキャリアの第２のトレーニングウエイトＴ’Ｂとして記憶することができる。また、端末２のグループごとに記憶する場合には、端末２のグループをΩと定義し、複数の端末２に対する集合チャネル行列ＧＡ，ｋ，ｉ、行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ、集合行列ＡＡ，ｋ，ｉ（∀ｉ∈Ω）を用いて集合行列を定義し、信号空間に対応するベクトルを記憶させることができる。グループΩに属する端末２の数をＮＳＴＡとし、それぞれの端末２をΩ（１）〜Ω（ＮＳＴＡ）で表すと、信号空間に対応するベクトルは次のように表せる。なお、信号空間に対応するベクトルは、ＱＲ分解と特異値分解とのいずれを用いても表現できる。特異値分解を用いて表現すると次式（４１）となる。
【０１５７】
【数４１】
2014140151.tif 000043
【０１５８】
式（３７）における行列ＶＳ，Ω，ｋの列ベクトルから第２のトレーニングウエイトを選択できる。また、特異値分解により、次式（４２）や次式（４３）として表現される行列ＶＳ，Ω，ｋから第２のトレーニングウエイトを選択するようにしてもよい。
【０１５９】
【数４２】
2014140151.tif 000044
【０１６０】
【数４３】
2014140151.tif 000045
【０１６１】
上述のように算出したウエイトを第１のトレーニングウエイトとする場合には、算出された一つ又は複数のＮ×１のベクトルを含むＮＢ個の規定ベクトルを再計算することができる。
または、式（４１）、式（４２）、式（４３）において、左辺のエルミート転置行列にＱＲ分解を行うことで得られる直交ベクトルや、式（４１）、式（４２）、式（４３）の左辺のエルミート転置行列の列ベクトルに直交化法を用いることで得られる基底ベクトルなど、行列ＶＳ，Ω，ｋと高い相関を持つと考えられる行列を行列ＶＳ，Ω，ｋとして用いることができる。
または、式（４１）、式（４２）、式（４３）は、以下のように数式で表現することができる。端末からフィードバックされたＭｉ×ＮＰの行列Ｇｋ，ｉ、Ｌｉ×ＮＰの行列Ｇ’ｋ，ｉ、ＮＰ×Ｌｉのウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉのいずれかから、行列ＶＳ，Ω，ｋは計算される。行列Ｇ’ｋ，ｉとウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを用いた例を示す。端末２の集合Ωに対する（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×ＬＡＬＬ行列となる集合信号空間行列ＢΩ，ｋは、以下の式（４４）、式（４５）、又は式（４６）として得られる。
【０１６２】
【数４４】
2014140151.tif 000046
【０１６３】
【数４５】
2014140151.tif 000047
【０１６４】
【数４６】
2014140151.tif 000048
【０１６５】
ここで、ｐｋ，ｊ，ｉは、端末２−ｉに対するｋ番目の周波数チャネルにおける、ｊ番目の周波数チャネル行列Ａｊ，iに用いる重み係数である。ＬＡＬＬはフィードバックされたベクトルの総和であり、ＬＡＬＬ＝Ｌ１＋Ｌ２＋・・・＋ＬＮＳＴＡである。これらは式（４１）から式（４３）の左辺に対応する。このようにして得られた集合信号空間行列ＢΩ，ｋに、特異値分解（ＳＶＤ）やＱＲ分解を以下のように行うことができる。特異値分解は次式（４７）として得ることができる。
【０１６６】
【数４７】
2014140151.tif 000049
【０１６７】
式（４７）において、行列ＵＢ，Ω，ｋはＬＡＬＬ×ＬＡＬＬの左特異行列である。行列ΣＢ，Ω，ｋはＬＡＬＬ×ＬＡＬＬの特異値を対角成分とする対角行列であり、行列ＶＢＳ，Ω，ｋは（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×ＬＡＬＬの特異値に対応する右特異行列であり、行列ＶＢＮ，Ω，ｋは（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×（ＮＳ，ｋ×ＮＰ−ＬＡＬＬ）の０行列に対応する右特異行列である。このようにして得られた行列ＶＢＳ，Ω，ｋを用いて、端末２の集合Ωに対するアンテナ送信ウエイトＷＴ，Ωを次式（４８）のように得ることができる。
【０１６８】
【数４８】
2014140151.tif 000050
【０１６９】
または、ＱＲ分解を次式（４９）と用いることで得られる上三角行列ＲＢ，Ω，ｋに対応する（ＮＳ，ｋ×ＮＰ）×ＬＡＬＬの行列ＱＢＳ，Ω，ｋを用いると、端末装置の集合Ωに対するアンテナ送信ウエイトＷＴ，Ωを得ることができる。
【０１７０】
【数４９】
2014140151.tif 000051
【０１７１】
アンテナ送信ウエイトＷＴ，Ωは、Ｎ×ＬＡＬＬの行列であり、次式（４９）として得ることができる。
【０１７２】
【数５０】
2014140151.tif 000052
【０１７３】
アンテナ送信ウエイトＷＴ，Ωは、トレーニングウエイトとして用いてもよいし、データ送信ウエイトとして用いてもよい。
また、このようにして得られたアンテナ送信ウエイトＷＴ，Ωをチャネル推定ウエイトとして用いる場合、チャネル推定ウエイト行列Ｗｋは、次式（５１）と表すことができる。
【０１７４】
【数５１】
2014140151.tif 000053
【０１７５】
または、端末２の集合Ωに属する端末に対して式（３１）、式（３５）、式（４０）で算出されたアンテナ送信ウエイトを用いて、チャネル推定ウエイト行列を次式（５２）とすることもできる。
【０１７６】
【数５２】
2014140151.tif 000054
【０１７７】
更に、式（５１）又は式（５２）の右辺の行列に対して、ＳＶＤ、ＱＲ法、又は直交化法を用いることで、チャネル推定ウエイト行列Ｗｋの列ベクトルを互いに直交する条件に変換して、チャネル推定ウエイト行列Ｗｋとして用いてもよい。
チャネル推定ウエイト行列ＷｋはＮ×ＮＰの行列であり、行列ＷＴ，Ωはチャネル情報を用いて算出されたＮ×ＬＡＬＬの行列であるＷＴ，Ｑと、Ｎ×（ＮＰ−ＬＡＬＬ）の行列である付加チャネル推定ウエイトＷ０，Ωから構成される。
付加チャネル推定ウエイトＷ０，Ωは、トレーニングウエイトＴＢから（ＮＰ−ＬＡＬＬ）の列ベクトルを選択することで決定したり、トレーニングウエイトＴＢから（ＮＰ−ＬＡＬＬ）の列ベクトルを選択し、ＷＴ，Ωに対し直交条件を満たすように直交化法を用い、得られた（ＮＰ−ＬＡＬＬ）の列ベクトルを用いることもできる。付加チャネル推定ウエイトＷ０，Ωの元となる（ＮＰ−ＬＡＬＬ）の列ベクトルは、以下のように選ぶことができる。
【０１７８】
【数５３】
2014140151.tif 000055
【０１７９】
式（５３）において、ｂ’（ｉ，ｋ）はｋ番目のサブキャリアのｉ番目のビームとなる付加チャネル推定ウエイトの番号（行列ＴＢにおける何番目の列ベクトルかを示す番号）を表す。ｂ’（ｉ，ｋ）は、例えば、次式（５４）とすることができる。
【０１８０】
【数５４】
2014140151.tif 000056
【０１８１】
ここで、ｎはチャネル推定ウエイトとしてＷＴ，Ｑを使い始めて何回目のトレーニングパケットの送信かを表す係数であり、Ｎ’Ｓはロングトレーニングごとに対応するトレーニングウエイトの番号をいくつずらすかに対応する数である。Ｎ’’Ｓは、図１４で表せるようなチャネル推定のシーケンスを行うごとに、対応するトレーニングウエイトの番号をいくつずらすかに対応する数となる。このように設定することで、（ＮＰ−ＬＡＬＬ）が非常に小さい数であったとしても、徐々にＮＢ個あるトレーニングウエイトに対応するチャネル情報を集めることができる。
【０１８２】
また、第１から第３のフィードバック方法では、各サブキャリアにおける信号処理の方法を説明した。しかし、全てのサブキャリアにおいてフィードバック情報を基地局１にフィードバックしなくてもよい。例えば、ＮＦ個ずつのサブキャリアごとに一つのサブキャリアのフィードバック情報を基地局１にフィードバックし、基地局１において、ＮＦ個のサブキャリアに対して、フィードバックされたフィードバック情報に基づいたデータ送信ウエイト又はトレーニングウエイトを決定するようにしてもよい。また、対応するフィードバック情報がないサブキャリアに対しては、基地局１にフィードバックされたフィードバック情報に基づいた内挿又は外挿により、データ送信ウエイト又はトレーニングウエイトを決定するようにしてもよい。
【０１８３】
第２のフィードバック方法を用いて、端末２−ｉがウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉ（＝ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）を基地局１にフィードバックし、基地局１が集合行列ＡＡ，ｋ，ｉを取得してウエイトを決定することによる効果を計算機シミュレーションの結果により示す。
図５は、本実施形態における第２のフィードバック方法を適用することにより得られる効果を示すグラフである。比較例として行列ＶＳ，ｋ，ｉをフィードバックした場合が示されている。同図において横軸はＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅ［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］を示し、横軸は累積分布関数（ＣＤＦ）［％］を示している。
【０１８４】
この計算機シミュレーションでは、送信アンテナ数が３２本であり受信アンテナ数が２本であるＭＩＭＯチャネルを各要素が複素ガウス分布となるように生成した。また、チャネル行列の各要素の平均を０、分散値の二乗値を１００になる設定をしている。また、簡単化のために、周波数選択性フェージングがなく、ＯＦＤＭの全てのサブキャリアにおけるチャネル情報を同じ２×３２のチャネル行列Ｈで設定した。
【０１８５】
トレーニングシンボル数が１６の場合（ＮＰ＝１６）と、トレーニングシンボル数が８の場合（ＮＰ＝８）とについて検討した。端末２−ｉにおいてトレーニングシンボルを誤りなく受信できるとした場合、ＮＰ＝１６のときには１６×２の行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）が基地局１にフィードバックされる。また、ＮＰ＝８のときには８×２の行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）が基地局１にフィードバックされる。なお、簡単化のために量子化誤差を考慮しないことにした。
【０１８６】
行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）が基地局１にフィードバックされると、式（３３）又は式（３４）により、３２×２の行列ＶＳ，Ａ，ｋ，ｉ又は行列ＱＳ，ｋ，ｉが復元される。このとき実際の３２×２のチャネル行列Ｈの右特異ベクトルＶを送信ウエイトとした場合と比較して、どの程度伝送特性（Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅ）が劣化するかを検証した。行列ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨをフィードバックする代わりに、行列ＶＳ，ｋ，ｉをフィードバックして式（３３）又は式（３４）において行列ＶＳ，ｋ，ｉを用いた場合にどのような伝送特性になるかも計算した。なお、Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅ（Ｃ）は次式（５５）のように定義している。
【０１８７】
【数５５】
2014140151.tif 000057
【０１８８】
式（５５）において、行列Ｗは３２×２のウエイト行列である。行列Ｗは、各列ベクトルのフロベニウスノルムが等しく（等電力配分）、フロベニウスノルムの二乗値が１となるように決定されている。なお、熱雑音の分散値の二乗値が１と仮定をし、式（４２）では熱雑音の項を省略している。図５において、「Ｃａｐａｃｉｔｙ」と記載されているグラフ（最右）はウエイト行列Ｗとしてチャネル行列Ｈの右特異ベクトルＶを用いたものである。このグラフがＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅの条件値を示している。また、このグラフは３２×２のチャネル行列をサブキャリアごとにフィードバックした場合に対応する。
【０１８９】
これに対して、各サブキャリアにおいて１６×２の行列ＶＳ，ｋ，ｉ又は行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）をフィードバックし、基地局１において２つのサブキャリアの情報を用いて３２×２のウエイト行列を算出した場合の結果をＶ２とＶＵ２とのグラフで示している。行列ＶＳ，ｋ，ｉをフィードバックした場合（グラフＶ２）、特性が「Ｃａｐａｃｉｔｙ」のグラフに対して大きく劣化していることがわかる。それぞれ１６個のトレーニングウエイトに対するチャネル情報を推定し、右特異ベクトルのみをフィードバックした場合、これらを再度結合させることはできない。一方、１６×２の行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）をフィードバックした場合には、ほとんど劣化なく送信ウエイトＷを得ることができているのがわかる（グラフＶＵ２）。中央値で劣化は０．０５［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］しかない。
【０１９０】
また、同様に、各サブキャリアにおいて８×２の行列ＶＳ，ｋ，ｉ又は行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）をフィードバックし、４つのサブキャリアの情報を用いて基地局１で３２×２のウエイト行列を算出した結果をＶ４とＶＵ４とのグラフで示している。この２つのグラフで示すように、行列ＶＳ，ｋ，ｉをフィードバックする場合（グラフＶ４）では特性が著しく低下している（２．９［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］の低下）。これに対して、行列（ＶＳ，ｋ，ｉＵｋ，ｉＨ）をフィードバックする場合（グラフＶＵ４）では、中央値で０．１５［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］の低下しかなく、高い特性を得ていることが確認できる。
【０１９１】
続いて、第３のフィードバック方法の特性を解析した結果を示す。
図６は、本実施形態における第３のフィードバック方法を適用した際の特性を計算機シミュレーションで解析した結果を示すグラフである。この計算機シミュレーションでは、ＩＥＥＥ８０２．１１ｎで決められたチャネルモデルを用いている。また、Ｍｏｄｅｌ  Ｆにより生成されたチャネルにより、第３のフィードバック方法によるＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅを評価している。また、本評価では、熱雑音による推定誤差、及び、Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｍａｔｒｉｘによるチャネル圧縮の量子化誤差も評価に含んでいる。
【０１９２】
Ｍｏｄｅｌ  Ｆにおいて、送信アンテナ数を１６、受信アンテナ数を４、２０［ＭＨｚ］の帯域幅に６４ポイントＦＦＴを用い、５２のサブキャリアをデータサブキャリアとして利用している。Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅとしては、式（５５）を各サブキャリアで評価し、その平均値を用いている。図６に示している「Ｆｕｌｌ  ｓｅａｒｃｈ」は、本実施形態の第３のフィードバック方法に対する比較例である。「Ｆｕｌｌ  ｓｅａｒｃｈ」では、送信アンテナ数（Ｎ＝１６、Ｎ＝８）と同数のトレーニングシンボルを用いている。
【０１９３】
Ｍｏｄｅｌ  Ｆにおいては遅延スプレッドの平均値が５７［ｎｓ］程度である。Ｍｏｄｅｌ  Ｆでは、図５に示した場合の検討と異なり、サブキャリア間の周波数が離れるほど、サブキャリア間の相関が低くなるという実際の特性が考慮されている。
端末でチャネル推定に用いるサブキャリア数ＮＳ，ｋは全サブキャリア共通とし、Ｎｓとした。また、１６個のトレーニングウエイトに対する送信ビーム全てを各サブキャリアで推定することとし、ＮＳ＝８の場合にはトレーニングシンボルの数が２（ＮＰ＝２）となり、ＮＳ＝４の場合にはトレーニングシンボルの数が４（ＮＰ＝４）となっている。
【０１９４】
また、図６では、第３のフィードバック方法における特性をＴｙｐｅＩとＴｙｐｅＩＩとの２通り示している。ＴｙｐｅＩでは、全てのサブキャリアにおけるチャネル情報をフィードバックしている。ＴｙｐｅＩＩでは、ＮＳ個のサブキャリアごとに一つのサブキャリアにおけるチャネル情報をフィードバックしていている（ＮＦ＝ＮＳ）。ＮＳ個ごとのサブキャリアをグループ化しており、サブキャリアのグループごとに共通の送信ウエイトが用いられている。
【０１９５】
トレーニングシンボルを４つ用いる場合（ＮＰ＝４）、送信アンテナ数１６に対して少ない数の４つのトレーニングシンボルしか用いていないにもかかわらず、特性の劣化は少ない。例えば、中央値で、ＴｙｐｅＩが０．１８［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］の低下であり、ＴｙｐｅＩＩが０．２７［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］の低下である。
更に、用いるトレーニングシンボルが少なく、トレーニングシンボルを２つ用いる場合（ＮＰ＝２）、すなわち送信アンテナ数１６に対して著しく少ない数の２つのロングプリアンブルを用いる場合であっても、特性の低下はわずかである。具体的には、中央値で、ＴｙｐｅＩが０．７２［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］の低下であり、ＴｙｐｅＩＩが０．９９［ｂｉｔ／ｓｅｃ／Ｈｚ］の低下である。
【０１９６】
また、ＮＳ個のサブキャリアごとに一つのサブキャリアのチャネル情報をフィードバックすることにより生じるＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅの低下はごくわずかである。基地局１へのフィードバック情報量を（１／ＮＳ）にしているにもかかわらず、高い伝送特性を得ている。すなわち、本実施形態におけるフィードバック方法と、チャネル情報をフィードバックする対象のサブキャリアの削減とは高い親和性を持っている。そのため、サブキャリア間の内挿補完などによりフィードバックされないサブキャリアの情報を取得すれば、更なる特性の改善が期待できる。
【０１９７】
更に図７は、本実施形態における第２のフィードバック方法を適用した際の特性を計算機シミュレーションで解析した結果を示すグラフである。この計算機シミュレーションでも、ＩＥＥＥ８０２．１１ｎで決められたチャネルモデルを用いている。また、Ｍｏｄｅｌ  Ｆにより生成されたチャネルにより、第２のフィードバック方法によるＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅを評価している。また、本評価では、熱雑音による推定誤差、及び、Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｍａｔｒｉｘによるチャネル圧縮の量子化誤差も評価に含んでいる。
【０１９８】
Ｍｏｄｅｌ  Ｆにおいて、送信アンテナ数を３２、受信アンテナ数を２、端末数を３（ＮＳＴＡ＝３）とし、２０［ＭＨｚ］の帯域幅に６４ポイントＦＦＴを用い、５２のサブキャリアをデータサブキャリア（Ｆ＝５２）として利用している。トレーニングシンボルの数はＦｕｌｌ  ｓｅａｒｃｈとしているもの以外は８（ＮＰ＝８）とし、３ユーザ同時に同じ周波数帯域で送信を行うマルチユーザＭＩＭＯ技術のうちＢｌｏｃｋ  ｄｉａｇｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎを用いて送信ウエイトをそれぞれのユーザに対し計算した。算出された端末２−ｉに対するｋ番目の周波数チャネルに対する送信ウエイトＷｔ，ｋ，ｉを用いて、Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅを次式（５６）のように定義した。
【０１９９】
【数５６】
2014140151.tif 000058
【０２００】
図７に示している「Ｆｕｌｌ  ｓｅａｒｃｈ」は、本実施形態の第２のフィードバック方法に対する比較例である。「Ｆｕｌｌ  ｓｅａｒｃｈ」では、送信アンテナ数（Ｎ＝３２）と同数のトレーニングシンボル（ＮＰ＝３２）を用いている。また、比較のため、従来方法（Ｃｏｎｖ．）も載せている。従来方法としては、単に８個のチャネル推定ウエイトをランダムにトレーニングウエイトから選択し、決定された互いに直交する送信ウエイトを各サブキャリアに決定し、複数のサブキャリアでの情報を用いることなく、チャネル推定精度の高い第１の送信ウエイト算出方法により６個の信号空間に対応する直交ベクトルを導出し、これを式（５１）におけるＷＴ，ｋとして用い、Ｗ０，ｋとしてさらにトレーニングウエイトから２個のチャネル推定ウエイトをランダムに選択し、新たに８個のトレーニングシンボルを送信し、得られたフィードバック情報からマルチユーザＭＩＭＯの送信ウエイトを第１の送信ウエイト算出方法により導出し、式（５６）によるＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅを評価した結果である。
【０２０１】
一方、提案方法（Ｐｒｏｐｏｓａｌ）では、８個のトレーニングシンボルを送信してフィードバックされたウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを用い、ＮＳ，ｋ個の周波数チャネルの情報から第２の送信ウエイト算出方法によりチャネル推定ウエイトを導出し、式（５１）におけるＷＴ，ｋとして用い、Ｗ０，ｋとしてさらにトレーニングウエイトから２個のチャネル推定ウエイトをランダムに選択し、新たに８個のトレーニングシンボルを送信し、得られたフィードバック情報から、マルチユーザＭＩＭＯの送信ウエイトを第１の送信ウエイト算出方法により導出した結果となる。つまり「Ｃｏｎｖ．」と「Ｐｒｏｐｏｓａｌ」との差は、一度目のトレーニングシンボル送信時にフィードバックされたチャネル情報に対し、複数の周波数チャネルの情報を使うか使わないか、の点となる。
【０２０２】
Ｍｏｄｅｌ  Ｆにおいては遅延スプレッドの平均値が５７［ｎｓ］程度である。Ｍｏｄｅｌ  Ｆでは、図５に示した場合の検討と異なり、サブキャリア間の周波数が離れるほど、サブキャリア間の相関が低くなるという実際の特性が考慮されている。トレーニングウエイトとしては、送信アンテナ数３２個の直交する基底ベクトルを用いた（ＮＢ＝３２）。
端末でチャネル推定に用いるサブキャリア数は全サブキャリア共通とし、Ｎｓ，ｋで表せるものとした。送信に用いるパイロットデザインでは、式（７）においてＮＳ＝４として設定し、トレーニングシンボル８個を用いているため、４つの周波数チャネルを用いれば、全てのトレーニングウエイトに対するチャネル情報が得られる条件となっている（ＮＳ×ＮＰ＝ＮＢ）。この条件において、基地局１において一つの周波数チャネルのチャネル推定ウエイト決定に用いる周波数チャネルの数ＮＳ，ｋを３、４、７とした場合の結果が図７に示されている。
【０２０３】
第２のフィードバック方法では、特異値の情報がフィードバックされないため、「Ｆｕｌｌ  ｓｅａｒｃｈ」に対して中央値で９１．５％、９４．３％、９５．０％のＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅが得られおり、複数周波数チャネルの情報を用いなかった「Ｃｏｎｖ．」の結果より大きく特性を改善できることがわかる。さらに、ＮＳ，ｋを４とすれば、全てのトレーニングウエイトに対するチャネル情報がそろうにもかかわらず、さらにＮＳ，ｋを増加させることで伝送特性が僅かに向上することも確認できる。これは同じトレーニングウエイトに対応するチャネル情報を、別の周波数チャネルで推定することで、推定精度を向上できるためと考えられる。
【０２０４】
図８は、本実施形態における第１と第２のフィードバック方法における通信のフローチャートである。
通信をスタートさせると、基地局１において、まずチャネル推定又はデータ送信を行う通信相手となる端末２−ｉが決定される（ステップＳ００１）。
チャネル推定ウエイト決定回路１１が、通信相手となる端末２−ｉに対する有意なチャネル情報から演算されたチャネル推定ウエイトを記憶しているか否かを判定する（ステップＳ００２）。ここで、有意なチャネル推定ウエイトとは、例えば予め定めた時間以内に推定したチャネル情報を用いたチャネル推定ウエイトを記憶しているかで判定できる。
【０２０５】
チャネル推定ウエイトを記憶していない場合（ステップＳ００２：ＮＯ）、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、予め記憶しているトレーニングウエイトＴＢから、各周波数チャネルと各トレーニングシンボルに用いるチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを選択し（ステップＳ００３）、処理をステップＳ００５に進める。
一方、チャネル推定ウエイトを記憶している場合（ステップＳ００２：ＹＥＳ）、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、式（５１）のように記憶されているチャネル推定ウエイト行列Ｗｋと、予め記憶しているトレーニングウエイトＴＢとの両方を用いて新たなチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを決定する（ステップＳ００４）。
【０２０６】
送信信号生成回路１２は、ステップＳ００３又はステップＳ００４においてチャネル推定ウエイト決定回路１１が定めたチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを用いてＯＦＤＭパケットを生成し、当該ＯＦＤＭパケットを無線信号送受信回路１３が送信する（ステップＳ００５）。
端末２−ｉではチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを用いて送信されたトレーニングシンボルを受信し、ウエイトチャネル行列を推定し（ステップＳ００６）、チャネル行列、右特異行列、又はそれに類する基底ベクトルからなるチャネル情報を基地局１にフィードバックする（ステップＳ００６）。
【０２０７】
基地局１において、チャネル情報取得回路１７は、フィードバックされたチャネル情報から、チャネル行列、右特異行列、又はそれに類する基底ベクトルであるチャネル情報行列（Ｈｋ，ｉ，Ａｋ，ｉ，Ｇｋ，ｉ，Ｇ’ｋ，ｉ）を用いて、式（３０）、式（３２）、式（３６）、式（４４）、式（４５）、式（４６）のように、チャネル行列の次元の拡張を行う（ステップＳ００９）。チャネル情報取得回路１７は、得られた集合行列を用いて、ウエイトの演算を式（３１）、式（３５）、式（４０）、式（４８）、式（５０）のように行い（ステップＳ０１０）、処理をステップＳ００１に戻しステップＳ００１からステップＳ０１０までの処理を繰り返す。このとき、チャネル推定ウエイトを演算した場合は、得られたウエイトをチャネル推定ウエイト決定回路１１に記憶する。
また、チャネル情報取得回路１７は、ステップＳ００９及びステップＳ０１０に並行して、第１の送信ウエイト算出方法に基づき、単一の周波数チャネル情報に基づいてウエイトの演算を行い（ステップＳ００７）、処理をステップＳ００１に戻しステップＳ００１からステップＳ０１０を繰り返す。
【０２０８】
図９は、本実施形態における第３のフィードバック方法における通信のフローチャートである。
通信をスタートさせると、基地局１において、まずチャネル推定又はデータ送信を行う通信相手となる端末２−ｉが決定される（ステップＳ１０１）。
チャネル推定ウエイト決定回路１１が、通信相手となる端末２−ｉに対する有意なチャネル情報から演算されたチャネル推定ウエイトを記憶しているか否かを判定する（ステップＳ１０２）。ここで、有意なチャネル推定ウエイトとは、例えば予め定めた時間以内に推定したチャネル情報を用いたチャネル推定ウエイトを記憶しているかで判定できる。
【０２０９】
チャネル推定ウエイトを記憶していない場合(ステップＳ１０２：ＮＯ)、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、予め記憶しているトレーニングウエイトＴＢから、各周波数チャネルと各トレーニングシンボルに用いるチャネル推定ウエイトを選択し（ステップＳ１０３）、処理をステップｓ１０５に進める。
一方、チャネル推定ウエイトを記憶している場合（ステップＳ１０２：ＹＥＳ）、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、式（５１）のように記憶されているャネル推定ウエイト行列Ｗｋと、予め記憶しているトレーニングウエイトＴＢとの両方を用いて新たなチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを決定する（ステップＳ１０４）。
【０２１０】
送信信号生成回路１２は、ステップＳ１０３又はステップＳ１０４においてチャネル推定ウエイト決定回路１１が定めたチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを用いてＯＦＤＭパケットを生成し、当該ＯＦＤＭパケットを無線信号送受信回路１３が送信する（ステップＳ１０５）。
端末２−ｉではチャネル推定ウエイト行列Ｗｋを用いて送信されたトレーニングシンボルを受信し、ウエイトチャネル行列を推定する（ステップＳ１０６）。端末２−ｉにおいて、チャネル情報圧縮回路２５−ｉは、チャネル行列、右特異行列、又はそれに類する基底ベクトルであるチャネル情報行列（Ｈｋ，ｉ，Ａｋ，ｉ，Ｇｋ，ｉ，Ｇ’ｋ，ｉ）を用いて、式(３０)、式(３２)、式(３６)、式(４４)、式(４５)、式(４６)のようにチャネル行列の次元の拡張を行う（ステップＳ１０７）。
チャネル情報圧縮回路２５−ｉは、得られた集合行列、集合行列の右特異行列、又はそれに類する基底ベクトルからなるチャネル情報を、無線信号送受信回路２３−ｉを通じて基地局１にフィードバックする（ステップＳ１０８）。
【０２１１】
基地局１では、チャネル情報取得回路１７が、フィードバックされたチャネル情報から、ウエイトの演算を式（３１）、式(３５)、式（３６）、式（４８）、式（５０）のように行い（ステップＳ１０９）、処理をステップＳ１０１に戻しステップＳ１０１からステップＳ１０９までの処理を繰り返す。このとき、チャネル推定ウエイトを演算した場合は、得られたウエイトをチャネル推定ウエイト決定回路１１に記憶する。
【０２１２】
以下、チャネル推定ウエイト決定回路１１における、チャネル推定ウエイトを決定する方法について説明する。チャネル推定ウエイト決定回路１１は、ｎ回目のチャネル推定において、予め記憶しているトレーニングウエイト行列ＴＢからＮａｄｄ，ｎ個のベクトルを各周波数チャネルに対して選択し、チャネル推定ウエイトとして用いることができる。単純には、１回目のチャネル推定の際にはＮａｄｄ，１＝ＮＰであり、それ以降の際にはＮａｄｄ，ｎ＝ＮＰ−ＬＡＬＬとなる。このとき、チャネル情報取得回路１７が算出したＬＡＬＬ（フィードバックされたベクトルの総和、すなわち端末２−ｉの空間多重数の総和）個のウエイトを、Ｎａｄｄ，ｎ個のウエイトに加えて用いる。なお、チャネル情報取得回路１７が算出したウエイトからＬＡＬＬ個以下のウエイトを用いるようにしてもよい。
【０２１３】
このとき、トレーニングウエイト行列ＴＢ（コードブック）からベクトルを選択する際のルールとしては、基地局１で結合させるＮＳ個の周波数チャネルに対するベクトルであってＮＳ×Ｎａｄｄ，ｎ個のコードブックベクトル内におけるベクトルの重複をできるだけ少なくするように選択する。これにより、式（３２）から式（３３）で得られるようなチャネル行列の結合の効果を高めることができる。さらに、２回目の以降のチャネル推定に関しては、チャネル推定ステップを繰り返すことで、各周波数チャネルで全てのコードブックベクトルを使い切るように選択することで、長期的なチャネル推定精度を高めることができる。
【０２１４】
例えば、式（７）においてもコードブックの決定を行うことができるが、このとき、コードブックのベクトル数ＮＢと周波数チャネルの数ＮＳとが１以外の公約数を持ってしまうと、式（７）で得られる数は１からＮＢまでにおける全ての数とならない。公約数が２であれば、式（７）で得られる数は奇数か偶数のいずれかになってしまう。自分の周波数チャネルの情報が最も正確であるため、トレーニングウエイト行列ＴＢの全てのベクトルを当該周波数チャネルで推定することは、チャネル推定精度を高める上で非常に重要となる。ｎ番目のチャネル推定に対し独立の結合させる周波数チャネル数ＮＳ，ｎを設定する場合には、例えば、次式（５７）を用いることで、ＮＳ，ｎに対し選択するベクトルを指定できる。
【０２１５】
【数５７】
2014140151.tif 000059
【０２１６】
式（５７）を用いることで、ＮＳ，ｎの周波数チャネル情報を結合する際に、重複の増加を避けることができる。さらにＮＳ，ｎとＮＢとが１以外の公約数を持たないように設定することで、十分な区間ＮＳ，ｎを一定とすることで、ｂ（ｍ  ｋ）がＮＢ個の番号全てを出力し、当該周波数チャネルにおいてトレーニングウエイト行列ＴＢの全てのベクトル（チャネル推定ウエイト）に対するチャネル情報を取得することができる。
【０２１７】
式(５７)において、１番目のロングトレーニングフレームは例えばｂ（１，ｋ）＝１＋（ｋ−１  ｍoｄ  ＮＢ）と設定できる。式(５７)におけるｍは、初めのチャネル推定と、それ以降のチャネル推定における付加チャネル推定ウエイトを用いたロングトレーニングシンボルの通算での番号である。チャネル推定の間隔が大きくなり、過去のチャネル情報の精度が低くなった場合には、ｍ＝１にリセットすることもできる。式(５７)の例を図１０に示す。図１０は、式（５７）に従い各キャリアにチャネル推定ウエイトを割り当てた一例を示す図である。ここでは、トレーニングウエイト行列ＴＢのベクトル数を３２、ＮＳ，ｎを５、サブキャリア（周波数チャネル）数が５２としている。
【０２１８】
上記のようにトレーニングウエイト行列ＴＢからベクトル（チャネル推定ウエイト）を選択することができるが、Ｎａｄｄ，ｎが大きいほど、全てのベクトルに対してチャネル推定をするまでに掛かる時間を削減できる。しかしながら、通信相手からフィードバックされるベクトル数ＬＡＬＬのロングトレーニングシンボルには、チャネル情報から算出されたチャネル推定ウエイトＷＴ，Ωを用いた方が、チャネル推定精度は良好となる。よって、ＬＡＬＬ個のチャネル推定ウエイトに対するチャネル情報を取得しつつ、Ｎａｄｄ，ｎを増加させるため、ＬＡＬＬ個のベクトルを複数の周波数チャネルに分配するようにしてもよい。
【０２１９】
ここで、チャネル情報を基にしたチャネル推定ウエイトを用いるサブキャリアグループに所属する周波数チャネルの数をＮＳＧと定義する。式（４８）、式（５１）のＷＴ，ΩはＮＳＧ個に一つの周波数チャネルでのみ算出される。得られたＬＡＬＬ個のＮ×１ベクトルはそれぞれＮＳＧ個のサブキャリアに、ＮＳＬ（１）〜ＮＳＬ（ＮＳＧ）個ずつ分配され、チャネル推定ウエイトとなる。なお、ＬＡＬＬ＝ＮＳＬ（１）＋ＮＳＬ（２）＋・・・＋ＮＳＬ（ＮＳＧ）である。
【０２２０】
このようにすることで、当該チャネル推定におけるロングトレーニングシンボル数ＮＰが一定であったとすると、Ｎａｄｄ，ｎの数をＮＰ−ＮＳＬ（γ）（γ＝１，２，…，ＮＳＧ）とすることができ、ＮＳＧ＝１としてサブキャリアグループを用いない場合のＮＰ−ＬＡＬＬに比べ、付加チャネル推定ウエイトの数を増やすことができ、ある周波数チャネルにおいて全てのウエイト行列のベクトルを推定するに掛かる時間を削減できる。換言すると、トレーニングウエイト行列ＴＢのベクトル全てを周波数チャネルに割り当てるとともに、所定数（ＮＳ）の連続する周波数チャネルにおいて割り当てるウエイトのうち重複するウエイトの数を最小にすることにより、周波数チャネルにおいて全てのウエイト行列のベクトルを推定するに掛かる時間を削減することができる。
【０２２１】
図１１は、本実施形態における無線通信システムの効果を示すグラフである。同図において、横軸は時間（チャネル推定の回数）を示し，縦軸はＡｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｂｉｔ  ｒａｔｅ［Ｇｂ／ｓ］を示している。チャネルモデルとして、ＩＥＥＥ８０２．１１ｎのモデルＦを用いている。遅延スプレッドの期待値は１００［ｎｓ］、端末２−ｉと基地局１との距離を２０［ｍ］、送信アンテナ数及びトレーニングウエイト行列ＴＢのベクトル数を３２、端末２−ｉの受信アンテナ数を２、通信相手となるユーザ数を３、帯域を２０［ＭＨｚ］、データサブキャリア数を５２（ＦＦＴポイント：６４）、ドップラースプレッド０．４１［Ｈｚ］として計算した。ロングトレーニングフレーム数ＮＰを８で固定とし、各端末２−ｉから８×２のウエイトチャネルユニタリ行列Ａｋ，ｉを取得するものとした。２回目以降の通信は、ＬＡＬＬ＝２×３＝６のチャネル推定結果から算出されたチャネル推定ウエイトと、２個の付加チャネル推定ウエイトとを用いている（Ｎａｄｄ，ｎ＝２）。チャネル推定を６［ｍｓ］ごとに行い、推定したチャネル情報を基に算出した送信ウエイトを用い、次式（５８）で定義するスループットＣを計算した結果である。
【０２２２】
【数５８】
2014140151.tif 000060
【０２２３】
データシンボルに乗算する送信ウエイトは、当該周波数チャネルのもののみを用いることとしているため、１回目の通信におけるスループットは低い。これは、１回目のチャネル推定ウエイトには、チャネル情報により算出されたチャネル推定ウエイトが含まれておらず、全てウエイト行列から選択されたベクトルで構成されているためであり、単にＮＰ個のベクトルに対するチャネルを推定することになるため、アンテナ数が８の場合と近い特性となる。
【０２２４】
ＮＳを常に１とした場合では、特性の収束に時間が掛かるが、ＮＳ［１］を７とすることで、２回目のデータ通信から４×８＝３２個のベクトルに対する推定結果を用いることが可能となっており、このため２回目以降高いスループット特性を得られることが確認できる。ＮＳとしてどのように設定するべきかについては、１回目のチャネル推定と、収束後のチャネル推定の場合とでそれぞれ最適な値が異なる。
【０２２５】
図１２は、本実施形態の無線通信システムにおいて、１回目のチャネル推定の際のＮＳの設定と、特性が収束後のＮＳの設定とに対するスループット特性を示すグラフである。第一回目のチャネル推定（２回目のデータ送信用）に対し用いるＮＳは４とした際に最大となっている。ただし、ＮＳに４より大きい値を設定しても特性としては大きい変化はない。全てのウエイト行列ベクトルを用いることができる４以上の数を設定する必要があることがわかる。ただし、ＮＳに８、１６などを設定した場合は特性が大きく下がる。これは、同じ周波数チャネルで、同じベクトルに対するチャネル情報を推定してしまっているためである。例えばＮＳ＝８の場合、式（５７）によるベクトル選択を用いると、８個のロングトレーニングシンボルのうち１〜４番目と、５〜６番目とが全く同じ組み合わせになってしまう。ＮＰ×Ｎａｄｄ，１がＮＢ（＝３２）を超える場合には、同じ周波数チャネルで複数回同じベクトルに対するチャネル推定を行わないようにすることが重要である。
【０２２６】
前述のように、ｎ＞１のとき、つまり２回目以降のチャネル情報推定では、基地局１が既に全てのウエイト行列のベクトル、又は、ほとんどのベクトルに対するチャネル推定結果を既に有しているため、より高い精度のチャネル情報を得ることが求められる。図１２に示されているように、ＮＳの最適値は、収束後の送信では、１又は３となっている。１が高い特性となる理由は、複数の周波数チャネルにおけるチャネル情報の結合の演算を行わないため、周波数選択性フェージングによるチャネル情報劣化の影響を受けないためである。ＮＳを大きくするほど、全てのベクトルに対するチャネル情報を収集するのに要する時間を削減できるため、チャネルの時間変動によるチャネル推定誤差の増加を防ぐことができるが、周波数選択性フェージングによる誤差が増える。この２つの特性の影響を考える必要がある。検討に用いたモデルＦは遅延スプレッド１００［ｎｓ］の大きな周波数選択性フェージングを有するため、ＮＳを増加させることによる特性の劣化が強いことが想定されるが、それでもＮＳ＝３が高いスループット特性を持っていることが確認できる。ドップラー周波数が大きくなればＮＳを大きくすることによる効果が強くなるため、最適値はより大きな値となる。
【０２２７】
参考として、図１３に遅延スプレッド３０［ｎｓ］のモデルＣの結果を示す（端末２−ｉと基地局１との距離５ｍ）。図１３は、遅延スプレッド３０［ｎｓ］のモデルＣにおけるスループット特性を示すグラフである。ここでは、最適値がＮＳ＝３となっており、ＮＳ＝１より高い特性となっていることが確認できる。図１２及び図１３において、収束後の伝送特性はＮＳが偶数の際に低下しているのを確認できる。これは、ＮＢと１以外の公約数を持つことにより、ある周波数チャネルにおいて、全てのウエイト行列ベクトルに対するチャネル情報を推定できなくなるためである。
【０２２８】
なお、基地局１や端末２−ｉの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、プログラムを実行することにより、チャネル情報のフィードバックを含む無線通信処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【０２２９】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。更に、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【０２３０】
以上、図面を参照して、本発明に係る実施形態を説明した。上述の実施形態は例示に過ぎず、本発明は実施形態の構成に限定されるものではない。したがって、本発明の技術思想を逸脱しない範囲において構成の追加や省略、置換などの変更を行ってもよい。
例えば、上述の実施形態では基地局１が端末２−ｉからフィードバックされた情報に基づいてトレーニングウエイト又はデータ送信ウエイトを決定した。しかし、端末２−ｉが基地局１からフィードバックされた情報に基づいてトレーニングウエイト又はデータ送信ウエイトを決定するようにしてもよい。また、複数の基地局１の間において情報をフィードバックし、トレーニングウエイト又は送信ウエイトを決定するようにしてもよい。
【０２３１】
また、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、端末２−ｉにおける受信品質（例えば、ＳＮＲ）等に基づいて、送信するトレーニングシンボル数を決定するようにしてもよい。この場合、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、決定したトレーニングシンボル数に対応するチャネル推定ウエイトを決定する。また、チャネル推定ウエイト決定回路１１は、基地局１が送信するデータパケット長に応じて、送信するトレーニングシンボル数を決定するようにしてもよい。また、端末２−ｉにおける受信品質とデータパケット長との組み合わせに応じて、チャネル推定ウエイト決定回路１１は送信するトレーニングシンボル数を決定するようにしてもよい。データパケット長が短い場合には、トレーニングシンボルの数を減らすことで、オーバーヘッドの増加によるスループット低下を軽減できる。
【産業上の利用可能性】
【０２３２】
ＯＦＤＭ変調方式を用いた無線通信において、チャネル情報の推定に用いるＯＦＤＭシンボルの削減や、推定したチャネル情報の伝達における情報量の削減を可能にし、通信のオーバーヘッドを抑制してＭＡＣ効率の改善することによりスループットを改善した無線通信システムを実現できる。
【符号の説明】
【０２３３】
１  基地局
２，２−ｉ  端末
１１  チャネル推定ウエイト決定回路
１２  送信信号生成回路
１３  無線信号送受信回路
１４−１、１４−２、１４−Ｎ  アンテナ
１５  受信信号復調回路
１６  フィードバック情報抽出回路
１７  チャネル情報取得回路
２２−ｉ  送信信号生成回路
２３−ｉ  無線信号送受信回路
２４−ｉ−１、２４−ｉ−２、２４−ｉ−Ｍｉ  アンテナ
２５−ｉ  チャネル情報圧縮回路
２６−ｉ  フィードバック情報生成回路
１００  無線通信システム
９１  基地局
９２、９２−ｉ  端末
９１２  送信信号生成回路
９１３  無線信号送受信回路
９１４−１、９１４−２、９１４−Ｎ  アンテナ
９１５  受信信号復調回路
９１６  フィードバック情報抽出回路
９１７  チャネル情報取得回路
９２２−ｉ  送信信号生成回路
９２３−ｉ  無線信号送受信回路
９２４−ｉ−１、９２４−ｉ−２、９２４−ｉ−Ｍｉ  アンテナ
９２５−ｉ  チャネル情報圧縮回路
９２６−ｉ  フィードバック情報生成回路
【図１】
2014140151.tif 000061
【図２】
2014140151.tif 000062
【図３】
2014140151.tif 000063
【図４】
2014140151.tif 000064
【図５】
2014140151.tif 000065
【図６】
2014140151.tif 000066
【図７】
2014140151.tif 000067
【図８】
2014140151.tif 000068
【図９】
2014140151.tif 000069
【図１０】
2014140151.tif 000070
【図１１】
2014140151.tif 000071
【図１２】
2014140151.tif 000072
【図１３】
2014140151.tif 000073
【図１４】
2014140151.tif 000074
【図１５】
2014140151.tif 000075