(57)【要約】【課題】相手歯車の歯との噛み合い時に歯元側の発生応力を低減し、歯の高強度化を図る。【解決手段】複数の歯３を備え相手歯車の歯との噛み合いによって回転運動を伝達する歯車であって、各々の歯３の歯元側の形状（ｂ）を、インボリュート曲線の歯面ａに滑らかに接続される曲面であって、前記インボリュート曲線の歯面ａに対し逆方向に凸となる曲線で表される第１の曲面ｃと、この第１の曲面ｃに滑らかに接続され、前記第１の曲面ｃに対し同方向に凸となる２次関数で定義される第２の曲面ｄと、を含んで形成したものである。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の歯を備え相手歯車の歯との噛み合いによって回転運動を伝達する歯車であって、
各々の歯の歯元側の形状を、インボリュート曲線の歯面に滑らかに接続される曲面であって、前記インボリュート曲線の歯面に対し逆方向に凸となる曲線で表される第１の曲面と、この第１の曲面に滑らかに接続され、前記第１の曲面に対し同方向に凸となる２次関数で定義される第２の曲面と、を含んで形成したことを特徴とする歯車。
【請求項２】
前記第２の曲面は、その歯直角断面における形状が、前記噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない曲率半径を有する曲線の形状としたことを特徴とする請求項１記載の歯車。
【請求項３】
前記第１の曲面は、その歯直角断面における形状が、前記噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない曲率半径の円弧又は前記運動軌跡の干渉域に沿うようなスプライン曲線の形状としたことを特徴とする請求項１又は２記載の歯車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の歯を備え相手歯車の歯との噛み合いにより２軸間に回転運動を伝達する歯車に関し、詳しくは、相手歯車の歯との噛み合い時に歯元側の発生応力を低減し、歯の高強度化を図ることができる歯形形状の歯車に係るものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、自動車や精密機械等の動力伝達機構に使用される歯車には、歯の強度を高めるための様々な工夫が施されてきた。
【０００３】
この種の歯車としては、歯と歯溝とを有する皿形歯車であって、歯が歯面を介して協働する相手歯車（ピニオン）に係合させられる形式のものにおいて、歯面がピニオンの最後の係合点のあとで歯先から歯底に向かって、基準歯面に対しピニオンにより描かれた、垂直断面に投影されたトロコイドに近づけられており、前記歯溝が横断面で見て歯底の領域にて尖ったアーチの形を成しているものがある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００４−５１９６４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、前記特許文献１に記載された歯車においては、隣り合う歯と歯の間の歯溝が横断面で見て、歯底の領域にて尖ったアーチの形を成していることから、歯底に尖った三角状の窪み点が形成されるものであった。このような歯車では、相手歯車の歯との噛み合い時に歯底の窪み点に応力が集中し易く、発生応力が増大して破損する虞があった。そのため、歯底を含めた歯全体の高強度化が求められていた。
【０００６】
そこで、このような問題点に対処し、本発明が解決しようとする課題は、相手歯車の歯との噛み合い時に歯元側の発生応力を低減し、歯の高強度化を図ることができる歯形形状の歯車を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために、本発明による歯車は、複数の歯を備え相手歯車の歯との噛み合いによって回転運動を伝達する歯車であって、各々の歯の歯元側の形状を、インボリュート曲線の歯面に滑らかに接続される曲面であって、前記インボリュート曲線の歯面に対し逆方向に凸となる曲線で表される第１の曲面と、この第１の曲面に滑らかに接続され、前記第１の曲面に対し同方向に凸となる２次関数で定義される第２の曲面と、を含んで形成したものである。
【０００８】
また、前記第２の曲面は、その歯直角断面における形状が、前記噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない曲率半径を有する曲線の形状としてもよい。
【０００９】
さらに、前記第１の曲面は、その歯直角断面における形状が、前記噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない曲率半径の円弧又は前記運動軌跡の干渉域に沿うようなスプライン曲線の形状としてもよい。
【発明の効果】
【００１０】
本発明による歯車によれば、各々の歯の歯元側の形状を、インボリュート曲線の歯面に滑らかに接続される曲面であって、前記インボリュート曲線の歯面に対し逆方向に凸となる曲線で表される第１の曲面と、この第１の曲面に滑らかに接続され、前記第１の曲面に対し同方向に凸となる２次関数で定義される第２の曲面とを含んで形成したことにより、歯底面に尖った三角状の窪み点が形成されることなく、２次関数で定義される曲面を形成することができる。したがって、歯元側に応力集中が生じにくく、相手歯車の歯との噛み合い時に歯元側の発生応力を低減し、歯の高強度化を図ることができる。これにより、歯の長期耐久特性が改善される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明による歯車の全体形状を示す正面図である。
【図２】標準歯車の歯形を示す斜視図である。
【図３】本発明による歯車の歯の形状を示す拡大説明図である。
【図４】歯車の歯が噛み合うとき接触する相手歯車の歯先側の歯面の運動軌跡を示す説明図である。
【図５】図４のＡ部の詳細形状を示す説明図である。
【図６】比較歯車についてシミュレーションし解析した結果の応力分布を示すグラフである。
【図７】本発明歯車についてシミュレーションし解析した結果の応力分布を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
図１は、本発明による歯車の全体形状を示す正面図である。この歯車は、複数の歯を備え相手歯車の歯との噛み合いにより２軸間に回転運動を伝達するもので、例えば自動車、精密機械、産業機械、及びこれらの部品等の動力伝達機構に広く使用されるものである。
【００１３】
図１において、歯車１は、略円板状のウェブ２の外周側に複数の歯３，３，…が形成され、ウェブ２の中心部には回転軸を固着する軸穴４が穿設されたボス５が形成されており、２軸間に回転運動を伝達するようになっている。なお、符号Ｐはこの歯車１のピッチ円を示している。
【００１４】
前記歯車１の歯３は、一般的には図２に示すように、インボリュート曲線の歯面を有し左右対称とされた標準歯車の歯形に形成されている。すなわち、各々の歯３がその歯先面６の歯幅Ｗ1と歯底面７（隣り合う歯３，３の間の歯溝において最も低い底面を指す）の歯幅Ｗ2とが同一寸法とされ、全歯たけＨが歯幅方向に一定とされている。
【００１５】
図３は、本発明による歯車１の歯３の形状を示す拡大説明図である。図３において、歯３の側面を歯面ａといい、歯面ａの歯元側の形状を歯面ｂという。そして、本発明による歯車１の歯３は、歯面ａの歯元側の形状を工夫したものであり、図３に示すように、各々の歯３の歯元側の歯面ｂの形状が、第１の曲面ｃと、第２の曲面ｄとを含んで形成されている。
【００１６】
すなわち、第１の曲面ｃは、インボリュート曲線の歯面ａに滑らかに接続される曲面であって、前記インボリュート曲線の歯面ａに対し逆方向に凸となる曲線で表される形状とされている。
【００１７】
また、第２の曲面ｄは、前記第１の曲面ｃに滑らかに接続され、前記第１の曲面ｃに対し同方向に凸となる２次関数で定義される形状とされている。その２次関数としては、ｙ＝ａｘ2と表される（ここで、ａは係数）。
【００１８】
このような歯形形状は、次のようにして決定される。まず、第２の曲面ｄは、図４において、歯３の歯直角断面における形状が、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない曲率半径を有し、前記標準歯車の歯底面７（図２参照）に接する曲線の形状とされる。すなわち、歯車の歯３が噛み合うとき接触する相手歯車（図示省略）の歯先側の歯面の運動軌跡は、図４に示すようなトロコイド曲線Ｔで得られる。このトロコイド曲線Ｔは、標準歯車の歯３，３の間の歯溝内にて歯底面７には至らない領域でとどまっている。この状態で、相手歯車の歯の運動軌跡であるトロコイド曲線Ｔに干渉しない曲率半径を有し、前記標準歯車の歯底面７に接する曲線となる２次関数で定義される形状に決定すればよい。この場合、第２の曲面ｄは、図４に破線ｆで示す標準歯車の歯元側の歯面よりも内側に出っ張った形状となるので、歯元側の歯厚が従来よりも大きくなる。また、歯車の歯底面７に、前記特許文献１記載のような尖った三角状の窪み点が形成されることがない。なお、図４においては、２次関数による第２の曲面ｄは標準歯車の歯底面７に接する曲線の形状としたが、本発明はこれに限られず、相手歯車の歯の運動軌跡と干渉しない位置であれば任意の位置に設定してもよい。例えば、前記標準歯車の歯底面７よりも上げた位置に設定すれば、さらに歯の高強度化を図る可能性がある。
【００１９】
次に、第１の曲面ｃは、図４において、歯３の歯直角断面における形状が、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない曲率半径の円弧又は前記運動軌跡の干渉域に沿うようなスプライン曲線の形状とされる。ここで、図４のＡ部の詳細形状を図５に示す。図５において、歯面ａと曲面ｄとが交わる点には、インボリュート曲線の歯面ａの湾曲形状と、２次関数で定義される第２の曲面ｄの湾曲形状（歯面ａの湾曲形状と逆方向）とがぶつかるエッジｅができる。このように歯面にエッジが存在すると、そこには応力が集中し易くなる。そこで、そのエッジｅをなくすために、第１の曲面ｃの形状を、前記のような、相手歯車の歯の運動軌跡であるトロコイド曲線Ｔに干渉しない曲率半径の円弧又はそのトロコイド曲線Ｔの干渉域に沿うようなスプライン曲線の形状に決定すればよい。この場合、第１の曲面ｃは、エッジｅの存在しない滑らかな歯面となり、インボリュート曲線の歯面ａに滑らかに接続される曲面であって、該インボリュート曲線の歯面ａに対し逆方向に凸となる曲線で表される曲面となる。したがって、エッジによる応力集中を生じさせない形状の歯形を実現できる。
【００２０】
以上のように決定された歯形形状の本発明の歯車１（以下「本発明歯車」という）について、噛み合い時の歯元側の発生応力をコンピュータ支援によるシミュレーションで求めて解析（ＣＡＥ）した結果を説明する。この場合、比較する歯車としては、標準歯車の歯形において、刃先に円弧で定義した丸み部分を有するラックで創成歯切りされた歯車（以下「比較歯車」という）とする。
【００２１】
はじめに、このシミュレーションによる歯元応力計算時の計算モデルと解析条件とについて説明する。この解析において用いた本発明歯車及び比較歯車は、平歯車であり、モジュール（ｍ）が１、歯数が３０枚である。材質は、ヤング率＝2800MPa、ポアソン比≒0.38の樹脂（POM）である。噛み合いの相手歯車は、前記本発明歯車及び比較歯車と同諸元とする。負荷条件は、最悪荷重点位置に歯面法線方向へ10Nの荷重を付与する。解析モデルとしては、１歯のみを抜き出したシェルメッシュモデルにて解析した。歯元応力計算の計算ソフトとしては、「SolidWorks」を使用した。
【００２２】
まず、比較歯車について解析した結果の歯元応力の応力分布を図６に示す。図６において、横軸は、全歯たけ方向のＸ座標（mm）を示し、座標の右側が歯先側を示しており、左側が歯底側を示している。横軸の原点が歯車中心（軸穴４の中心）である。縦軸は、発生する主応力（MPa）の大きさを示している。この比較歯車においては、図６に示すように、歯先側から歯底側に向かって主応力が徐々に増大し、Ｘ座標＝14.3mm位から急激に主応力が立ち上がり、最大主応力σmaxは5.39MPaまで達している。
【００２３】
次に、本発明歯車について解析した結果の歯元応力の応力分布を図７に示す。図７において、横軸、縦軸は、図６と同様に、全歯たけ方向のＸ座標（mm）と、発生する主応力（MPa）の大きさを示している。本発明歯車においても、図７に示すように、歯先から歯底に向かって主応力が徐々に増大し、Ｘ座標＝14.3mm位から主応力が増加するものの、最大主応力σmaxは4.6MPaとなっている。この場合、主応力の立ち上がり位置は、比較歯車とほぼ同じ位置となっている。また、その立ち上がりの状態も、比較歯車とほぼ同じとなっている。しかし、本発明歯車では、最大主応力σmaxが比較歯車より低くなっている（約14％低減）。そして、歯元側の応力分布をみると、比較歯車は１点にピーク（極大値）を有する凸形分布になっているが、本発明歯車では、応力が広く分散する形態（平坦化されている）となっており、これにより最大主応力が下げられたものと考えられる。
【００２４】
上述のシミュレーションによる解析結果から明らかなように、本発明歯車の歯形形状によれば、比較歯車よりも、相手歯車の歯との噛み合い時に歯元側の発生応力を低減し、歯の高強度化を図ることができる。したがって、歯の長期耐久特性が改善される。
【００２５】
また、本発明の歯車によれば、歯元側の形状が２次関数で定義される曲面に形成されるので、歯底に尖った三角状の窪み点が形成される従来の歯車に比して、歯元側に応力集中が生じにくくなっている。
【００２６】
また、上述の実施の形態では、本発明を標準歯車に対して適用した例を説明したが、本発明はこれに限定されるものでなく、例えば、転位歯車にも適用可能であることはもちろんである。
【００２７】
なお、本発明の歯車は、平歯車に限られず、はすば歯車、やまば歯車、傘歯車、フェースギヤ、ウォームギヤ、ハイポイドギヤ等の歯形形状にも広く適用できる。また、本発明の歯車は、樹脂製の歯車に限られず、金属（例えば、機械構造用合金鋼、炭素鋼、ステンレス鋼、真鍮、リン青銅等）製の歯車にも適用できる。
【符号の説明】
【００２８】
１…歯車
３…歯
６…歯先面
７…歯底面
８…歯先
９…歯元
ａ…歯面
ｂ…歯元側の歯面
ｃ…第１の曲面
ｄ…第２の曲面
Ｐ…ピッチ円
Ｔ…トロコイド曲線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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