(57)【要約】【課題】簡便で、かつ、精度よく、収集データの異常検出すること。【解決手段】正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する判定部１と、正規分布に従う分布でないと判定された場合に、分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、分布データを補正する補正項を算出する補正項算出部２と、補正項で補正した分布データが最も正規分布に従う分布をもたらす仮の非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、異常検出モデルに基づいて算出された補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する選定部３とを具備する。【選択図】図３
2014074659.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関するに関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する判定手段と、
正規分布に従う分布でないと判定された場合に、前記分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の前記非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、前記分布データを補正する補正項を算出する補正項算出手段と、
前記補正項で補正した前記分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の前記非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、該異常検出モデルに基づいて算出された前記補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する選定手段と
を具備する異常検出前処理装置。
【請求項２】
前記補正項算出手段は、仮の前記非線形モデルと、仮の前記非線形モデルの回帰直線との差を前記補正項として算出する請求項１に記載の異常検出前処理装置。
【請求項３】
前記補正項算出手段は、正規分布に従う分布でないと判定された前記分布データのうち、所定数選定された前記分布データを複数の仮の前記非線形モデルにフィッティングさせる請求項１または請求項２に記載の異常検出前処理装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の異常検出前処理装置と、
前記異常検出前処理装置の前記選定手段によって選定された前記異常検出補正項に基づいて、正常異常の判定対象となる測定データである判定データを補正した補正判定データを算出し、前記補正判定データをマハラノビス距離に基づいて、異常か否かを判定する異常検出手段と
を具備する異常検出装置。
【請求項５】
正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する第１過程と、
正規分布に従う分布でないと判定された場合に、前記分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の前記非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、前記分布データを補正する補正項を算出する第２過程と、
前記補正項で補正した前記分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の前記非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、該異常検出モデルに基づいて算出された前記補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する第３過程と
を有する異常検出前処理方法。
【請求項６】
正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する第１処理と、
正規分布に従う分布でないと判定された場合に、前記分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の前記非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、前記分布データを補正する補正項を算出する第２処理と、
前記補正項で補正した前記分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の前記非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、該異常検出モデルに基づいて算出された前記補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する第３処理と
をコンピュータに実行させるための異常検出前処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、異常検出前処理装置および方法ならびにプログラム、それを備えた異常検出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、数値の異常を検出するのにマハラノビス距離という統計的手法が一般に用いられている。マハラノビス距離は、正常データが正規分布に従うことを前提とした手法であり、現実のデータにおいては、正規分布に従わないことが多々あるため、正常データを正規分布に従わせる技術が検討されている（例えば、下記特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２４８０８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、正常データが仮に正規分布から離れていると判定されても、異常検知の目的に沿ってそのデータを正規分布に近づける方法がなく、マハラノビス距離によって、精度よく異常検出をすることができないという問題があった。
例えば、信号値を足し合わせて平均を取るなどの処理を行えば、データは中心極限定理から正規分布に近づくので、異常検知の目的に沿わせることに拘らなければ、正規分布に近づける方法はある。しかしながらその場合には、判定すべき異常信号までもが正規分布に近づくこととなり、異常信号が有している特徴が変わってしまい、異常検知の目的には沿わず、上記問題を解決できなかった。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、簡便で、かつ、精度よく、収集データの異常検出ができる異常検出前処理装置および方法ならびにプログラム、それを備えた異常検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する判定手段と、正規分布に従う分布でないと判定された場合に、前記分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の前記非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、前記分布データを補正する補正項を算出する補正項算出手段と、前記補正項で補正した前記分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の前記非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、該異常検出モデルに基づいて算出された前記補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する選定手段とを具備する異常検出前処理装置を提供する。
【０００７】
このような構成によれば、正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定され、正規分布に従う分布でないと判定された分布データが仮の非線形モデルにフィッティングされ、仮の非線形モデルと仮の非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、分布データを補正する補正項が算出される。算出された補正項により補正された分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の非線形モデルが、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定され、該異常検出モデルに基づいて算出された補正項を異常検出に用いる補正項として選定される。
このように、正常データの正規分布性を定量的に評価し、正規分布でないと判定された場合に、それを正規分布に従うように補正することにより、正常時から外れたデータ（つまり、異常データ）を精度よく検出することができる。また、正常時に測定されたデータのみを用いるので、正常データと異常データとを利用する方法と比較して、簡便である。
【０００８】
上記異常検出前処理装置の前記補正項算出手段は、仮の前記非線形モデルと、仮の前記非線形モデルの回帰直線との差を前記補正項として算出することが好ましい。
【０００９】
仮の非線形モデルとその回帰直線との差によって簡便に補正項を算出できる。
また、従来のように、例えば信号値を加算して平均値を求める等の操作をして正規分布に従わせる場合とは異なり、本発明は、非線形モデルを線形モデルに回帰させることによって、正規分布に従うか否かを判定するので、元となる分布データの特徴が失われることがない。
【００１０】
上記異常検出前処理装置の補正項算出手段は、正規分布に従う分布でないと判定された前記分布データのうち、所定数選定された前記分布データを複数の仮の前記非線形モデルにフィッティングさせることとしてもよい。
これにより、仮の非線形モデルにフィッティングさせる時間を低減できる。
【００１１】
本発明は、上記の異常検出前処理装置と、前記異常検出前処理装置の前記選定手段によって選定された前記異常検出補正項に基づいて、正常異常の判定対象となる測定データである判定データを補正した補正判定データを算出し、前記補正判定データをマハラノビス距離に基づいて、異常か否かを判定する異常検出手段とを具備する異常検出装置を提供する。
【００１２】
正常時の分布データに基づいて決定された異常検出補正項によって補正された補正判定データに基づいて、測定データが異常か否かを判定する。これにより、異常を精度よく検出することができる。
【００１３】
本発明は、正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する第１過程と、正規分布に従う分布でないと判定された場合に、前記分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の前記非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、前記分布データを補正する補正項を算出する第２過程と、前記補正項で補正した前記分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の前記非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、該異常検出モデルに基づいて算出された前記補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する第３過程とを有する異常検出前処理方法を提供する。
【００１４】
本発明は、正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する第１処理と、正規分布に従う分布でないと判定された場合に、前記分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の前記非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、前記分布データを補正する補正項を算出する第２処理と、前記補正項で補正した前記分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の前記非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、該異常検出モデルに基づいて算出された前記補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する第３処理とをコンピュータに実行させるための異常検出前処理プログラムを提供する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明は、簡便で、かつ、精度よく、収集データの異常検出ができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係る監視システムの概略構成を示した図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る異常検出装置の概略構成を示した図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る異常検出装置の機能ブロック図である。
【図４】補正項の算出を説明するための図である。
【図５】本発明の一実施形態の異常検出前処理装置の動作フローである。
【図６】２次元モデルによる分布データの補正の前後を比較した図であり、（ａ）正常時の分布データの正規分布性を示す図、（ｂ）正常時の分布データを２次元モデルでフィッティングした図、（ｃ）補正項により分布データを補正した図、（ｄ）補正後のデータの正規分布性を示す図である。
【図７】三角関数モデルによる分布データの補正の前後を比較した図であり、（ａ）正常時の分布データの正規分布性を示す図、（ｂ）正常時の分布データを２次元モデルでフィッティングした図、（ｃ）補正項により分布データを補正した図、（ｄ）補正後のデータの正規分布性を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態係るｎ次元パターンの場合の補正項の算出について説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に、本発明に係る異常検出前処理装置および方法ならびにプログラム、それを備えた異常検出装置の実施形態について図面を参照して説明する。
また、本実施形態では、異常検出前処理装置１０を、ガスタービンを監視する監視センターに設け、ガスタービンの異常の検出に用いる場合を想定して説明するが、本発明はこれに限定されない。
【００１８】
図１は、発電所に設けられるガスタービン設備３１を監視センター３０から監視する監視システム１００の概略構成が示されている。監視センター３０には、異常検出前処理装置１０を備える異常検出装置２０が備えられている。ガスタービン設備３１と異常検出装置２０とは、情報の授受可能にネットワーク３２を介して接続されている。例えば、異常検出装置２０は、ガスタービン設備３１から所定のタイミングで送信されるガスタービンの運転データ（測定データ）、アラーム情報、および問い合わせ情報等を受信する。異常検出装置２０は、取得した各種情報を記憶部（詳細は後述する）に記憶させる。本実施形態においては、ガスタービン設備３１からネットワークを介した遠隔地の監視センター３０に異常検出装置２０を設けることとして説明しているが、異常検出装置２０の位置はこれに限定されない。
【００１９】
図２は、本実施形態に係る異常検出装置２０の概略構成を示したブロック図である。
図２に示すように、本実施形態に係る異常検出装置２０は、コンピュータシステム（計算機システム）であり、ＣＰＵ（中央演算処理装置）１１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等の主記憶装置１２、補助記憶装置１３、キーボードやマウスなどの入力装置１４、及びディスプレイやプリンタなどの出力装置１５、外部の機器と通信を行うことにより情報の授受を行う通信装置１６などを備えている。
補助記憶装置１３は、コンピュータ読取可能な記録媒体であり、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等である。この補助記憶装置１３には、各種プログラム（例えば、異常検出前処理プログラム）が格納されており、ＣＰＵ１１が補助記憶装置１３から主記憶装置１２にプログラムを読み出し、実行することにより種々の処理を実現させる。
【００２０】
図３は、異常検出装置２０が備える機能を展開して示した機能ブロック図である。図３に示されるように、異常検出装置２０は、異常検出前処理装置１０を備えている。異常検出前処理装置１０は、判定部（判定手段）１と、補正項算出部（補正項算出手段）２と、選定部（選定手段）３と、記憶部４とを備えている。
【００２１】
次に、上述した異常検出前処理装置１０が備える各部において実行される処理内容について図３を参照して説明する。
記憶部４は、ガスタービン設備３１の複数箇所に設けられる計測器から得られた所定期間内の測定データ（運転データ）が記憶されている。測定データには、例えば、ガスタービンの起動時など、正常データが特にバラつく非定常的な状態で測定された所定期間内の運転データと、ガスタービン設備の正常異常の判定対象となる運転データとが含まれる。また、本実施形態においては、ガスタービン設備の複数箇所とは、例えば、燃焼器、圧縮機等であり、測定データは、それら複数箇所から得られる温度や圧力値等の情報である。
【００２２】
判定部１は、正常時に測定された所定期間内の２変数以上に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定する。例えば、判定部１は、記憶部４に記憶されているガスタービンの複数箇所から取得された測定データのうち、所定期間内の２箇所から取得された測定データの２変数を抽出した分布を分布データとし、正規確立プロット（例えば、ｑｑプロット）に基づいて正規分布に従った分布か否かを判定する。正規確率プロットでは、測定データが正規分布している場合に、測定データを示す点がほぼ直線上に並ぶ。なお、本実施形態においては、複数箇所から取得された測定データのうち２箇所（２変数）の測定データにより２次元の分布データを生成することとして説明するが、本発明はこれに限定されず、ｎ箇所（ｎ変数）の測定データによりｎ次元の分布データが生成される場合にも適用される。
【００２３】
補正項算出部２は、正規分布に従う分布でないと判定された場合に、分布データをフィッティングさせる複数の仮の非線形モデルと、それぞれの仮の非線形モデルの回帰分析の結果とに基づいて、分布データを補正する補正項を算出する。なお、補正項算出部２は、正規分布に従う分布でないと判定された分布データの全てを仮の非線形モデルにフィッティングさせてもよいが、好ましくは、全ての分布データのうち、所定数選定された分布データを複数の仮の非線形モデルにフィッティングさせる。これにより、フィッティングさせる対象の分布データが少なくなり、フィッティングにかかる時間が低減できる。
具体的には、補正項算出部２は、仮の非線形モデルと、仮の非線形モデルの回帰直線との差を補正項として算出する。
【００２４】
以下に、仮の非線形モデルを２次関数ｙ＝ｆＮ（ｘ）とする場合を例に挙げて説明する。
図４は、２次関数ｙ＝ｆＮ（ｘ）と、この２次関数の回帰直線ｙ＝ｆＬ（ｘ）＝ａｘ＋ｂとを示している。補正項算出部２は２次関数と回帰直線との偏差を下記（１）式により算出する。
Δｙｉ＝ｆＮ（ｘｉ）−（ａｘｉ＋ｂ）      （１）
分布データ（ｘｉ，ｙｉ）を補正する場合には、上記（１）式により決定されたΔｙｉを補正項とし、以下（２）式のように補正してｙｉ（ｎｅｗ）に変換する。
ｙｉ（ｎｅｗ）＝ｙｉ−Δｙｉ      （２）
【００２５】
このように、非線形モデルと線形モデルの差分を補正項として分布データを補正することにより、非線形に分布していた分布データを線形の主軸上に確実に分布させることができ、正規分布により従う分布とすることができる。
選定部３は、補正項で補正した分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定し、異常検出モデルに基づいて算出された補正項を異常検出に用いる異常検出補正項として選定する。換言すると、選定部３は、仮の非線形モデル毎に算出された補正項によって補正した分布データの正規分布性をそれぞれ比較し、最も正規分布性を持つ仮の非線形モデルとその仮の非線形モデルから算出された補正項とを、異常検出に用いる非線形モデルおよび補正項として選定する。
【００２６】
異常検出装置２０は、異常検出部（異常検出手段）２１を備えている。
異常検出部２１は、記憶部４から判定データを読み出し、異常検出前処理装置１０の選定部３によって選定された異常検出補正項に基づいて判定データを補正した補正判定データを算出し、補正判定データをマハラノビス距離に基づいて異常か否かを判定する。また、異常検出部２１は、マハラノビス距離に閾値を設け、閾値以下であれば正常とし、閾値より大きい場合には異常として判定する。
【００２７】
マハラノビス距離を用いた判定とは、ある集団の特徴量（多変数）を一つのパラメータ（マハラノビス距離）で表し、ある測定データの良・不良を、健全な集団（正常時の測定データ）の基本データからの距離で評価する方法である。ある測定データが不良であれば、健全な集団からの距離は大きくなり、測定データが良であれば健全な集団からの距離は小さくなる。
【００２８】
例えば、ｋ次元のマハラノビス距離ＭＤ２は、以下（３）式により求められる。ここで、ｋは項目数、ｉ，ｊは１〜ｋ、αｉｊは相関行列の逆行列のｉ，ｊ成分、ｍｉ、ｍｊ、σｉ、σｊはそれぞれ単位空間における平均値および標準偏差とする。
【数１】
2014074659.tif 000003
【００２９】
以下に本実施形態に係る異常検出前処理装置１０および異常検出装置２０の作用について、図１から図７を用いて説明する。
ガスタービン設備３１からガスタービンの運転に関する運転データが所定のタイミングで遠隔地の監視センター３０に出力され、監視センター３０の異常検出装置２０によって運転データが取得される。異常検出装置２０は、取得した運転データを記憶部４に記憶させる（図５のステップＳＡ１）。
【００３０】
監視員によって、２変数（例えば、ガスタービン出力（ＭＷ）とブレードパス温度（℃））に関する異常検出の開始指示が入力されると、正常時に測定された所定期間内の「ガスタービン出力（ＭＷ）」と「ブレードパス温度（℃）」の２変数が選定される、記憶部４から選定された２変数が抽出され、２変数（２次元）に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かが判定される（図５のステップＳＡ２）。正規分布に従った分布になると判定された場合には、正常時のデータの補正はしないので、異常検出前処理装置１０の処理を終了し、異常検出装置２０によりマハラノビス距離に基づいた正常異常の判定を行う。
【００３１】
分布データが正規分布に従った分布でないと判定された場合には、正規分布に従う分布でないと判定された分布データのうち所定数の分布データが選定され（図５のステップＳＡ３）、選定された分布データを複数の仮の非線形モデルにフィッティングさせ（図５のステップＳＡ４）、それぞれの仮の非線形モデルの回帰直線との差に基づいて、分布データを補正する補正項がそれぞれ算出される（図５のステップＳＡ５）。算出された補正項によって分布データが補正される（図５のステップＳＡ６）。これにより、正規分布に従った分布でないと判定された分布データも、正規分布に従う方向の分布に変換される。
【００３２】
補正後の複数の分布データが正規分布に従う分布であるか判定され、最も正規分布に従う分布をもたらす非線形モデルが異常検出モデルとして選定され、この異常検出モデルから算出された補正項が異常検出補正項として選定され（図５のステップＳＡ７）、異常検出部２１に出力され、異常検出前処理装置１０の処理を終了する。
異常検出装置２０の異常検出部２１は、記憶部４から判定データを読み出し、選定部３から取得した異常検出補正項に基づいて判定データを補正した補正判定データが算出される。補正判定データがマハラノビス距離の所定閾値と比較され、閾値以下であれば正常とし、閾値より大きい場合には異常として判定される。
【００３３】
図６には、異常検出前処理装置１０によって分布データの補正前と補正後との比較データが一例として示されている。ここでは、非線形モデルとして、二次元モデルが用いられている場合を例としている。
図６（ａ）に、記憶部４から読み出された正常時の分布データ（図示略）の、正規確率プロットによる正規分布性が示されている。正規分布に従う分布であるか否かの判定により、正規分布に従った分布でないと判定された場合に、記憶部４から読み出された正常時の分布データのうち所定数のデータを、２次元モデルでフィッティングしたのが図６（ｂ）である。
【００３４】
これを回帰分析して求められた補正項により記憶部４から読み出した分布データを補正すると（２次元モデルで補正）、図６（ｃ）が得られた。さらに、図６（ｃ）を正規確率プロットすることにより、図６（ｄ）が得られた。図６（ａ）と図６（ｄ）の上部に記載の数値は、正規分布性を示す値であり、小さいほど正規分布に従うことを意味している。これにより、分布データ補正前の図６（ａ）より、２次元モデルで分布データが補正された補正後の図６（ｄ）の方が、正規分布らしさが向上していることがわかる。
【００３５】
同様に、図７（ａ）から（ｄ）には、非線形モデルとして三角関数モデルが用いられた場合の補正前から補正後の比較データである。
図７（ａ）は、分布データ補正前の正規確率プロットであり、図７（ｄ）は三角関数モデルで分布データ補正後の正規確率プロットを示している。これにおいても、図７（ａ）より図７（ｄ）の方が、正規分布らしさが向上していることがわかる。
【００３６】
以上説明してきたように、本実施形態に係る異常検出前処理装置１０および方法ならびにプログラム、それを備えた異常検出装置２０によれば、正常時に測定された所定期間内の２変数に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かを判定され、正規分布に従う分布でないと判定された分布データのうち所定数選定された分布データが仮の非線形モデルにフィッティングされ、仮の非線形モデルと回帰直線との差によって、分布データを補正する補正項が算出される。この補正項により補正された分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の非線形モデルを、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定され、異常検出モデルに基づいて算出された補正項を異常検出に用いる補正項として選定される。
【００３７】
このように、正常データの正規分布性を定量的に評価し、正常時に測定された分布データに基づいて、異常検出モデルおよび異常検出に用いる補正項を選定するので、正常時に得られる測定データから逸脱したデータ（つまり、異常データ）を精度よく検出することができる。また、正常時に測定されたデータのみを用いるので正常データと異常データとの両方を用いる場合と比較して簡便である。
また、正常データが正規分布から離れていると判定されても、異常データの特徴を変えることなく、正常データを正規分布に従わせるように補正できる。
【００３８】
従来のように信号値を加算して平均値を求める等の操作をして正規分布に従わせる手法とは異なり、本発明は、非線形モデルを線形モデルに回帰させることによって、正規分布に従うか否かが判定できるので、元となる分布データの特徴が失われることがない。
また、異常検出前処理装置１０により補正項がひとたび選定されると、異常検出装置２０は、その補正項を用いて判定データを変換し、所定の２変数に対する判定データの正常異常を判定することができるので、時間経過に伴うそこからの多少の変化や、判定データの判別そのものには大きな計算負荷がかからず、簡便に処理できる。
【００３９】
また、上記実施形態においては、異常検出装置２０は、異常検出部２１と異常検出前処理装置１０とを１つの装置に含めることとして説明していたが、これに限定されず、異常検出部２１と異常検出前処理装置１０とが異なる装置（コンピュータシステム）に設けられ、情報の授受可能に接続されることとしてもよい。
また、上記実施形態においては、監視員により選定された２変数に関して正規分布に従うか否かの判定と補正項算出を開始していたが、これに限定されず、記憶部４に記憶されている複数箇所（例えば、２００箇所）から収集した測定データを全通りの組み合わせの２次元ペアずつ正規分布性の判定と補正項の算出を行う処理を予め行い、その結果を記憶部４に記憶させ、結果だけを適宜読み出すこととしてもよい。
【００４０】
なお、上記実施形態においては、複数の非線形モデルは、物理的に異なるモデル（例えば、２次関数と三角関数など）を多数用意しておき、その中のパラメータが最適か否かも含めて最も正規分布に従う非線形モデルを選定することとして説明していたが、これに限定されない。例えば、非線形モデルを１つの遺伝子として、モデル同士の交配（合成）や変位（式の一部を変換）などを組み込む、所謂遺伝的アルゴリズム（ＧＥ：Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）による非線形モデルの最適化手法であってもよいこととする。
【００４１】
上記実施形態においては、分布データが、ｙ＝ｆ（ｘ）である変数を２変数とした２次元パターンである場合を例に挙げて説明していたが、ｆ（ｘ）＝０のｎ個の変数としたｎ次元パターンである場合の、補正項の算出方法について、図８を用いて説明する（ｘはｎ次元ベクトル）。
ａ，ｂはｎ次元ベクトルとし、ｔは直線の１次元パラメータとし、回帰直線をｘ＝ａｔ＋ｂとする。ｆ（ｘ）＝０の中心ｃＮ、ａｔ＋ｂの中心ｂ（ｔ＝０）をデータ群の中心近傍に取ることとする。ｆ（ｘ）＝０をｃＮから単位長さのベクトル｛ｄｆ／ｄｓ＿ｉ｝で、折れ線近似する。ここで、ｓは曲線の１次元パラメータであり、プラス側およびマイナス側に動くものとする。
【００４２】
各折れ線成分について、直線の成分｛ａｔ＿ｉ＋ｂ｝に移動する変換Ｒ＿ｉを算出する。求められたＲ＿ｉを補正項とし、各正常データについて最も近い折れ線＃ｉを求め、データｘをＲ＿ｉｘで変換する。
このように、本発明は、分布データが何次元のパターンであっても、簡便に補正項を求めて正規分布に従う分布とし、マハラノビス距離の判定に馴染みのよい分布が得られる。
【符号の説明】
【００４３】
１  判定部
２  補正項算出部
３  選定部
４  記憶部
１０  異常検出前処理装置
２０  異常検出装置
２１  異常検出部
１００  監視システム
【図１】
2014074659.tif 000004
【図２】
2014074659.tif 000005
【図３】
2014074659.tif 000006
【図４】
2014074659.tif 000007
【図５】
2014074659.tif 000008
【図６】
2014074659.tif 000009
【図７】
2014074659.tif 000010
【図８】
2014074659.tif 000011