(57)【要約】      （修正有）【課題】小型でトルク伝達容量を大きくして耐久性を向上させると共に、伝達効率を向上させることができる内接噛合遊星歯車装置を提供する。【解決手段】内歯歯車と外歯歯車とを備える内接噛合遊星歯車装置において、内歯理論ピッチ円１２２に対して半径が所定量大きな内歯ピッチ円１２４上に中心１３６−１を有し、法線方向を短軸とする楕円率が１未満の外歯創成楕円１４６と、外歯創成楕円１４６と同じ中心を有し、外歯創成楕円１４６より短径及び長径が僅かに小さな内歯形成楕円とを設定し、外歯歯車は、内歯理論ピッチ円１２２を外歯創成楕円１４６と共に外歯理論ピッチ円１４２上で転動した際に、外歯創成楕円１４６が通過した領域１５０の内側輪郭線１５２から成る歯形形状とし、内歯歯車は、内歯形成楕円の内歯実ピッチ円１２４の内側部分を含む歯末形状を有する。【選択図】図９
2014037851.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内歯歯車と、
前記内歯歯車に内接噛合する外歯歯車と、
前記外歯歯車を公転及び自転可能に支持する第１軸と、
前記外歯歯車の自転成分を伝達可能な第２軸と、
を備えた内接噛合遊星歯車機構に於いて、
内歯理論ピッチ円に対して半径が同じか所定量大きな内歯実ピッチ円上に中心を有し、法線方向を短軸とする楕円率が１未満の外歯創成楕円と、
前記外歯創成楕円と同じ中心を有し、前記外歯創成楕円より短径及び長径が僅かに小さな内歯形成楕円と、
を設定し、
前記外歯歯車は、前記内歯理論ピッチ円を前記外歯創成楕円と共に外歯理論ピッチ円上で転動した際に、前記外歯創成楕円が通過した領域の内側輪郭線から成る歯形形状とし、
前記内歯歯車は、前記内歯形成楕円の、前記内歯実ピッチ円の内側部分を含む歯末形状を有することを特徴とする内接噛合遊星歯車機構。
【請求項２】
請求項１記載の内接噛合遊星歯車機構に於いて、前記内歯形成楕円は、前記外歯創成楕円より、前記内歯車の所望の歯先隙間の２倍に相当する分、短径を小さく設定することを特徴とする内接噛合遊星歯車機構。
【請求項３】
請求項１又は２記載の内接噛合遊星歯車機構において、前記内歯形成楕円は、前記外歯創成楕円より、所望のバックラッシュに相当する分、長径を小さく設定することを特徴とする内接噛合遊星歯車機構。
【請求項４】
請求項１乃至３の何れかに記載の内接噛合遊星歯車機構において、前記内歯歯車は、
前記内歯形成楕円の、前記内歯歯車の半径線に前記外歯歯車との接触点の接線より小さな角度で交差する接線を含む歯元形状と、
前記外歯歯車に所定の歯先隙間を与える歯底形状と、
を有することを特徴とする内接噛合遊星歯車機構。
【請求項５】
請求項４記載の内接噛合遊星歯車機構に於いて、前記内歯歯車は、
前記内歯理論ピッチ円を前記内歯形成楕円と共に前記外歯理論ピッチ円上で転動した際に、前記内歯形成楕円が通過した領域の内側輪郭線と、前記外歯歯車の歯形形状との径方向隙間より大きな歯先隙間とすることを特徴とする内接噛合遊星歯車機構。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、減速装置等に用いられる内接噛合遊星歯車機構に関するものであり、特に、外歯歯車及び内歯歯車の歯形形状に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の内接噛合遊星歯車装置では、伝達効率を向上させる方法として、例えば、特許文献１及び２に記載された技術が提案され、また、トルク伝達容量を大きくする方法や耐久性を向上させる方法として、例えば、特許文献３に記載された技術が提案されている。
【０００３】
特許文献１では、円弧歯形の内歯によって創成される外歯の理論歯形に対し、接触部のすべりが大きく伝達効率が悪い歯先と歯底とを接触させないように、歯底に逃がし部を設け、特許文献２では、円弧歯形の内歯のピッチ円直径を理論ピッチ円直径と略等しくし、接触部のすべりが小さいピッチ円付近で外歯と噛み合わせることで、伝達効率を向上させている。
【０００４】
特許文献３では、内歯も外歯と同じようにサイクロイド曲線を組み合わせた歯形にすることで、伝達効率の良いピッチ円付近で噛み合わせ、内歯と外歯を強度バランスが取れた大きさにすることでトルク伝達容量を大きくし、また、歯形形状にアンダーカットなどの不連続部を無くすことで耐久性を向上させている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３４８１３３５号公報
【特許文献２】特許第４４０９７５０号公報
【特許文献３】特許第４１０７８９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載された構成では、理論歯形に対して逃がし部を設けていることから、理論歯形と逃がし部との間に不連続部分が生じ、この不連続部分の面圧が高くなるために早期に摩耗するという問題がある。また、逃し量を決める際に経験に頼らなければならず、設計が困難である。
【０００７】
特許文献２に記載された構成では、内歯のピッチ円直径を理論ピッチ円直径に略等しくしているために、創成される外歯にアンダーカットが発生し易く、このアンダーカットを避けるためには、内歯歯形の円弧径を小さくしなければならず、その場合、外歯との接触部の面圧が高く、また外歯に比較して内歯の強度が弱くなるため、減速機等のトルク伝達容量が小さくなるという問題がある。
【０００８】
また、特許文献３に記載された構成では、歯形理論上、バックラッシュと歯先隙間を個々に設定できないため、適正な歯先隙間を設定しようとするとバックラッシュが大きくなるという問題がある。
【０００９】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであり、外歯のアンダーカットを抑制し、内歯と外歯の強度バランスを取ることで、小型でトルク伝達容量を大きくし耐久性を向上させることができる内接噛合遊星歯車機構を提供することを目的とする。
【００１０】
また、本発明は、圧力角が小さく歯面すべりが小さい部分で噛み合わせることで、伝達効率を向上させることができる内接噛合遊星歯車機構を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この目的を達成するため、本発明による接噛合遊星歯車機構は次のように構成する。まず本発明は、内歯歯車と、内歯歯車に内接噛合する外歯歯車と、外歯歯車を公転及び自転可能に支持する第１軸と、外歯歯車の自転成分を伝達可能な第２軸とを備えた内接噛合遊星歯車機構を対象とする。
【００１２】
このような内接噛合遊星歯車機構において、本発明にあっては、内歯理論ピッチ円に対して半径が同じか所定量（修正量）大きな内歯実ピッチ円上に中心を有し、法線方向を短軸とする楕円率が１未満の外歯創成楕円と、外歯創成楕円と同じ中心を有し、外歯創成楕円より短径及び長径が僅かに小さな内歯形成楕円とを設定し、外歯歯車は、内歯理論ピッチ円を外歯創成楕円と共に外歯ピッチ円上で転動した際に、外歯創成楕円が通過した領域の内側輪郭線から成る歯形形状とし、内歯歯車は、内歯形成楕円の、内歯実ピッチ円の内側部分を含む歯末形状を有することを特徴とする。
【００１３】
ここで、内歯形成楕円は、外歯創成楕円より、内歯車の所望の歯先隙間の２倍に相当する分、短径を小さく設定する。
【００１４】
また、内歯形成楕円は、外歯創成楕円より、所望のバックラッシュに相当する分、長径を小さく設定する。
【００１５】
更に、内歯歯車は、内歯形成楕円の、内歯歯車の半径線に外歯歯車との接触点の接線より小さな角度で交差する、接線を含む歯元形状と、外歯歯車に所定の歯先隙間を与える歯底形状とを有する。
【００１６】
また、内歯歯車は、内歯理論ピッチ円を内歯形成楕円と共に外歯理論ピッチ円上で転動した際に、内歯形成楕円が通過した領域の内側輪郭線（内歯仮想軌跡）と、外歯歯車の歯形形状との径方向隙間より大きな歯先隙間とする。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、ピッチ円の法線方向を短軸とした楕円によって外歯歯形を創成することで、外歯のアンダーカットを抑制し、外歯歯形を創成した楕円より短径及び長径が僅かに小さな楕円によって内歯歯形を形成することで、歯先隙間及びバックラッシュを個別に、且つ最適な値を設定して外歯歯形を創成できるため、歯形曲線の不連続による耐久性の悪化を回避することができる。
【００１８】
また、本発明による内接噛合遊星歯車機構は、外歯のアンダーカットを抑制しても内歯と外歯の大きさが僅かに異なるだけなので、内歯と外歯の強度バランスを取ることができるため、内接噛合遊星歯車機構のトルク伝達容量を大きくすることができる。
【００１９】
更に、本発明による内接噛合遊星歯車機構は、内歯歯車と外歯歯車を圧力角が小さく歯面すべりが小さい部分で噛み合わせることができるため、伝達効率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明による内接噛合遊星歯車機構を用いた減速装置の実施形態を示す断面図
【図２】図１の内接噛合遊星歯車機構を左側から見た概略を示す説明図
【図３】本発明による外歯の歯形創成の第１実施形態を示す説明図
【図４】従来の外歯歯形と本発明の外歯歯形とを対比する説明図
【図５】図３の外歯歯形に対応した内歯の歯形形成（歯末形状）を示す説明図
【図６】図５の内歯の歯元及び歯底形状を示す説明図
【図７】本発明による内歯の歯形形成の実施形態を示す説明図
【図８】図４（Ａ）の従来例を図７に対応させて示す説明図
【図９】本発明による外歯の歯形創成の第２実施形態を示す説明図
【図１０】第１実施形態の外歯歯形と第２実施形態の外歯歯形とを対比する説明図
【図１１】図９の外歯歯形に対応した内歯の歯形形成（歯末形状）を示す説明図
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明による実施形態の断面及び側面を示す図面、外歯歯車の歯形創成及び内歯歯車の歯形形成を説明する図面に基づいて、本発明の内接噛合遊星歯車機構を説明する。なお、以下の記述において、「内歯」及び「外歯」は、各々内歯歯車及び外歯歯車の歯の部分を表しており、例えば「内歯ピッチ円」は「内歯歯車のピッチ円」を意味する。
【００２２】
図１は、本発明による内接噛合遊星歯車機構を用いた減速装置の実施形態を示す断面図である。本実施形態では、任意の機器に設置された減速装置１は、モータ１２の回転を内接噛合遊星歯車機構１０によって減速し、出力軸８０から出力している。
【００２３】
図１において、内接噛合遊星歯車機構１０は、ハウジング１６とモータ取り付けフランジ１８との間に配置され、機器のハウジング１６に固定された内歯歯車２０、内歯歯車２０に内接噛合して偏心回転（公転及び自転）する外歯歯車４０を備え、外歯歯車４０には、自転成分を第２軸７０に伝達するための円柱状の内ピン５４が設けられている。
【００２４】
更に、内接噛合遊星歯車機構１０は、ベアリング６８によってモータ取り付けフランジ１８に回転自在に支持された第１軸６０、出力軸８０に回転不可に連結された第２軸７０を備え、出力軸８０は、ベアリング７８によってハウジング１６に回転自在に支持され、第２軸７０をスプライン結合している。
【００２５】
第１軸６０は、モータ１２の回転軸１４に回転不可に連結された同心部６２と、同心部６２の軸心から偏心量ｅで、外歯歯車４０を内歯車２０の内側で公転及び自転可能にベアリング５８によって支持する偏心部６４で構成されている。
【００２６】
このような構成においては、第１軸６０、内歯歯車２０及び外歯歯車４０の各々が、遊星歯車機構のキャリア、太陽歯車及び遊星歯車に対応し、公転軸５６（同心部６２の軸心）と自転軸６６（偏心部６４の軸心）との偏心量ｅは、内歯歯車２０のピッチ円直径と外歯歯車４０のピッチ円直径との差の１／２になっている。
【００２７】
第２軸７０は、外歯歯車４０の内ピン５４が係合する円筒状の内ピン穴７４を設けたフランジ部７２と、出力軸８０に連結される軸部７６とで構成され、本実施形態においては、モータ１２の回転軸１４と出力軸８０とが同心になるように配置されている。
【００２８】
外歯歯車４０に設けられた内ピン５４は、第２軸７０のフランジ部７２に設けられた内ピン穴７４に係合しており、内ピン５４と内ピン穴７４とで構成された伝達機構によって、外歯歯車４０の公転成分を吸収して自転成分のみを第２軸７０及び出力軸８０に伝達することができる。
【００２９】
図２は、図１の内接噛合遊星歯車機構１０を左側から見た側面図である。図２では、内歯の歯数をＺ１＝２５、外歯の歯数をＺ２＝２４とした場合を例にしており、左半面は第２軸７０を含み、右半面は第２軸７０を除いた状態を示している。
【００３０】
なお、本発明のような内接噛合遊星歯車機構において減速比ｉは、
ｉ＝Ｚ２／（Ｚ１−Ｚ２）
の関係になるため、内歯歯車と外歯歯車との歯数差が１の場合、減速比ｉ＝Ｚ２となり、図２の実施形態では、減速比ｉ＝２４になる。
【００３１】
図２において、モータ１２によって第１軸６０が回転すると、内歯歯車２０に内接噛合した外歯歯車４０は、自転軸６６を回転中心として、ｒｅ方向に自転しながら、公転軸５６を回転中心、偏心量ｅを半径としてｒｏ方向に公転する。
【００３２】
外歯歯車４０には、自転成分を第２軸７０に伝達するための円柱状の内ピン５４が同一円周上に複数設けられ、第２軸７０のフランジ部７２には、内ピン５４と同数の円筒状の内ピン穴７４が設けられている。
【００３３】
ここで、内ピン５４が設けられた円周の直径をＤａ１、内ピン穴７４が設けられた円周の直径をＤａ２、また、内ピン５４の外径をＤｂ１、内ピン穴７４の内径をＤｂ２とすると、本実施形態では、
Ｄａ１＝Ｄａ２
Ｄｂ１≦Ｄｂ２−２ｅ
の関係となっている。
【００３４】
このような関係において、モータ回転軸１４と出力軸８０との心ズレや、内ピン５４が設けられた円周の直径Ｄａ１と内ピン穴７４が設けられた円周の直径Ｄａ２とに誤差がある場合等でも、内ピン５４の外径Ｄｂ１と内ピン穴７４の内径Ｄｂ２が適切に設定されていれば、外歯歯車４０の自転成分を支障なく第２軸７０に伝達させることができる。
【００３５】
本実施形態では、遊星歯車の公転成分を吸収して自転成分のみを伝達するために、内ピンと内ピン穴とを遊嵌させる手法を用いているが、その他の回転継手機構を用いることも可能である。また、図２では、内ピン５４及び内ピン穴７４の個数を各々９個にしているが、内ピン５４及び内ピン穴７４の個数は、設計条件等によって任意に設定することができる。
【００３６】
図３は、本発明による外歯の歯形創成の第１実施形態を示す説明図である。図３では、説明を分かり易くするために、内歯歯車の歯数をＺ１＝１０、外歯歯車の歯数をＺ２＝９と、図２の実施形態よりも少なくした場合を例にしている。
【００３７】
図３において、内歯ピッチ円２４と外歯ピッチ円４４との偏心量ｅは、内歯ピッチ円２４の直径をＤｐ１、外歯ピッチ円４４の直径をＤｐ２とすると、
ｅ＝（Ｄｐ１−Ｄｐ２）／２
また、歯数とピッチ円の直径は、
Ｄｐ１／Ｄｐ２＝Ｚ１／Ｚ２
の関係となっている。
【００３８】
外歯の歯形創成をするには、まず、内歯ピッチ円２４と外歯ピッチ円４４とを接触するように配置し、両ピッチ円の接点を中心３６−１として法線方向を短軸（短径方向）、接線方向を長軸（長径方向）とする、楕円率（短径／長径）が１未満の外歯創成楕円４６を設定する。
【００３９】
次に、内歯ピッチ円２４を外歯創成楕円４６と共に外歯ピッチ円４４上で転動させ、外歯創成楕円４６が一周して最初の位置に戻るまでの、外歯創成楕円４６が通過した領域５０の内側輪郭線が外歯歯形５２となる。ここで、「転動」とは、内歯ピッチ円２４を外歯ピッチ円４４に外接させた状態で滑らないように転がすことを意味している。
【００４０】
内歯ピッチ円２４が外歯ピッチ円４４上を転動する際には、外歯創成楕円４６の短軸は常に内歯ピッチ円２４の中心方向を向き、その内歯ピッチ円中心２２の軌跡は、外歯ピッチ円中心４２を中心とし、偏心量ｅを半径とする円（内歯中心軌跡３８）となり、内歯ピッチ円中心２２−１、２２−２、２２−３に対応する外歯創成楕円４６の中心は、各々３６−１、３６−２、３６−３となる。
【００４１】
なお、外歯創成楕円４６の中心軌跡４８は、エピサイクロイド曲線となるため、外歯創成楕円４６の楕円率を１とした場合（円に相当する）、内側輪郭線（外歯歯形５２）はエピサイクロイドの等距離曲線になるが、本発明においては楕円率を１未満としているため、内側輪郭線は、エピサイクロイドの等距離曲線とはならない。
【００４２】
図４は、従来の外歯歯形と本発明の外歯歯形とを対比する説明図であり、図４（Ａ）は従来の円弧による歯形創成、図４（Ｂ）は円弧径を図４（Ａ）の１／２にした場合の歯形創成、図４（Ｃ）は本発明による楕円による歯形創成を示している。なお、歯数等の条件は図３に対応しており、外歯ピッチ円４４及び外歯創成楕円中心軌跡４８は、同一形状となっている。
【００４３】
図４（Ａ）では、直径を図３に示す外歯創成楕円４６の長径と同じにした外歯創成円８２で歯形創成している。この条件では、外歯ピッチ円４４の付近で大きなアンダーカット８６が発生しており、外歯の歯面にエッジ状の不連続部ができるため、その部分で歯面面圧が極端に高くなり、ピッチング（歯面の剥離損傷）が発生し易い。
【００４４】
図４（Ｂ）では、アンダーカットを抑制するために、図４（Ａ）に対して外歯創成円８４の直径を１／２にしている。この条件においても、アンダーカット８８が発生しているが、その量は僅かである。
【００４５】
しかし、外歯に対して内歯が大幅に小さいため、外歯に比較して内歯の強度が小さく、内歯と外歯の強度のバランスが取れない。また、内歯の歯面曲率が小さいため、歯面面圧が高くなり、この場合でも、ピッチングが発生し易い。
【００４６】
図４（Ｃ）では、歯形創成を楕円にすることで、アンダーカット９０が図４（Ａ）のアンダーカット８６より小さくなっている。また、内歯と外歯の大きさを同程度にできるため、内歯と外歯の強度のバランスが良い。
【００４７】
図４（Ｃ）の条件では、歯形創成を楕円にしてもアンダーカット９０が僅かに発生しているが、歯数が多い実際の実施条件（例えば、歯数が５０以上）においては、歯形創成を楕円にすることで、アンダーカットを防止することが可能である。
【００４８】
図５は、図３の外歯歯形５２に対応した内歯の歯形形成に関し、歯末形状（ピッチ円から歯先までの歯形形状）の決定方法を示す説明図であり、外歯創成楕円４６及び外歯歯形５２の一部と共に図示している。
【００４９】
内歯の歯末形状を決定するには、内歯ピッチ円２４上に中心があり、法線方向を短軸（短径方向）、接線方向を長軸（長径方向）とする内歯形成楕円２６を設定する。図５においては、外歯創成楕円４６との関係を説明するために、内歯形成楕円２６の中心は、外歯創成楕円中心３６−１と一致させているが、内歯ピッチ円２４上にあれば必ずしも一致させる必要はない。中心が一致していない状態で内歯の歯末形状を決定した場合は、図面上で内歯と外歯の噛合位置がずれるだけであり、決定された内歯の歯末形状は、中心を一致させて決定した場合と同じである。
【００５０】
内歯形成楕円２６は、実用上または設計的に要求されるバックラッシュと内歯歯先隙間（内歯歯先と外歯歯底の隙間）の適正値に応じて、外歯創成楕円４６よりも短径及び長径を僅かに小さく設定し、この内歯形成楕円２６の、内歯ピッチ円２４の内側部分に基づいて内歯の１歯分の歯末形状が決定される。内歯歯形としては、この決定された歯末形状が歯数Ｚ１分、内歯ピッチ円２４の中心２２−１の周りに等間隔で配置されることになる。
【００５１】
ここで、外歯創成楕円４６の短半径をＲａ１、長半径をＲｂ１、内歯形成楕円２６の短半径をＲａ２、長半径をＲｂ２、所望のバックラッシュをｂ１、所望の内歯歯先隙間（内歯歯先と外歯歯底の隙間）をｃ１、角ピッチをτ、内歯の歯数をＺ１とすると、
Ｒａ２＝Ｒａ１−ｃ１
Ｒｂ２＝Ｒｂ１−ｂ１／２
τ＝３６０°／Ｚ１
の関係となる。
【００５２】
また、図５の実施形態では、内歯歯先隙間ｃ１とバックラッシュｂ１とは、一般的に適正な関係とされている、
ｃ１＞ｂ１／２
としているが、設計条件等によっては、この関係にかかわらず、内歯歯先隙間ｃ１とバックラッシュｂ１が同じでも、あるいは逆の関係となっても構わない。
【００５３】
図６は、内歯形成楕円２６によって歯末形状が決定された内歯の、歯元及び歯底形状（ピッチ円から歯底までの歯形形状）を示す説明図であり、外歯歯車４０が回転し内歯歯車２０に接触している状態を図示している。
【００５４】
図６において、内歯の歯元部３２は、内歯形成楕円２６の接線９６と、所定の外歯歯先隙間（内歯歯先と外歯歯底の隙間）ｃ２を与える歯底円直径Ｄｃの歯底部３４とを、所定の円弧を介して結んだ形状となっている。
【００５５】
ここで、内歯形成楕円接線９６と内歯歯車半径線（内歯の中心線）９２とが交差する角度をα、内歯形成楕円２６及び外歯歯形５２の歯面接線９４と内歯歯車半径線９２とが交差する角度をβとすると、
α＜β
の関係となっている。
【００５６】
また、内歯仮想軌跡２８は、内歯形成楕円２６を外歯創成楕円に仮定し、図３に示した方法で歯形創成して得られた軌跡であり、外歯歯先隙間ｃ２は、この内歯仮想軌跡２８と外歯歯形５２の歯先との径方向隙間より大きな逃がし量を確保する値となっている。本実施形態では、歯底部３４の形状は円弧となっているが、外歯歯先隙間ｃ２が確保されれば、他の形状、例えば直線でも構わない。
【００５７】
図７は、本発明による内歯の歯形形成の実施形態を示す説明図である。図７では、内接噛合遊星歯車機構の歯数が多い実際の実施条件を想定し、内歯及び外歯のピッチ円直径を無限大に仮定して、内歯ピッチ円２４及び外歯ピッチ円４４を直線として図示しており、図５、６を参照して説明した事項をまとめて表示している。
【００５８】
ここで、内歯歯車２０の歯末部３０に在る内歯形成楕円２６−１及び外歯創成楕円４６−１の中心３６−１と、内歯歯車２０の歯底部３４に在る内歯形成楕円２６−２及び外歯創成楕円４６−２の中心３６−２との距離（外歯創成楕円中心軌跡４８の高さ）は、偏心量ｅの２倍（２ｅ）であり、また、内歯仮想軌跡２８と外歯歯形５２の歯先との隙間ｃ３は、内歯歯先隙間ｃ１に略等しくなっている。
【００５９】
また、歯末部３０の形状の両端部（内歯ピッチ円２４の直近部）には、接線９６の内歯形成楕円２６との接点部が含まれているが、接線９６と内歯歯車半径線９２とが平行（角度α＝０°）の場合、歯末部３０の形状は、内歯形成楕円２６の内歯ピッチ円２４の内側部分に一致する。
【００６０】
図８は、図４（Ａ）の従来例を図７に対応させて示す説明図であり、図７の外歯創成楕円４６及び内歯形成楕円２６に代えて、外歯創成円８２及び内歯形成円９８を使用し、図７と同様に、外歯歯形及び内歯波形を求めたものである。
【００６１】
ここで、外歯創成円８２の半径をＲｃ１、内歯形成円９８の半径をＲｃ２、バックラッシュをｂ２とすると、図７の外歯創成楕円長半径Ｒｂ１及び内歯歯先隙間ｃ１に対し、
Ｒｃ１＝Ｒｂ１
ｃ１＝ｂ２／２
Ｒｃ２＝Ｒｃ１−ｃ１
の関係になっている。
【００６２】
図７に示す本願発明と図８に示す従来例とを比較すると明らかなように、図７では著しいアンダーカットは発生していないが、図８においては、アンダーカット８６が発生している。また、本願発明の方が、従来例よりも内歯と外歯を歯面すべりが小さい、ピッチ円により近い部分で噛み合わせることができるため、伝達効率の点で有利となっている。
【００６３】
更に、本願発明の図７及び従来例の図８においては、の内歯歯先隙間ｃ１を同じ値に設定しており、この場合、本願発明のバックラッシュｂ１と従来例のバックラッシュｂ２とは、
ｂ２＞ｂ１
の関係になる。すなわち、本願発明では、従来例に対し内歯歯先隙間を同じだけ確保した上で、バックラッシュを小さくすることができる。
【００６４】
図９は、本発明による外歯の歯形創成の第２実施形態を示す説明図である。図９では、図３の第１実施形態と同様に、内歯歯車の歯数をＺ１＝１０、外歯歯車の歯数をＺ２＝９とし、外歯創成楕円１４６を図３の第１実施形態の外歯創成楕円４６に対し径方向で外側に配置することで、アンダーカットが更に減少するように歯形を修正している。
【００６５】
図９においては、内歯理論ピッチ円１２２は、図３の内歯ピッチ円２４に対応し、この内歯理論ピッチ円１２２の同心円で、外歯創成楕円１４６の中心を通るものを内歯実ピッチ円１２４としている。
【００６６】
ここで、内歯実ピッチ円１２４と内歯理論ピッチ円１２２との修正量ｍは、内歯実ピッチ円１２４の直径をＤｐｒ１、内歯理論ピッチ円１２２の直径をＤｐｔ１とすると、
ｍ＝（Ｄｐｒ１−Ｄｐｔ１）／２
の関係となり、修正量ｍを外歯実ピッチ円１４４の直径Ｄｐｒ２と、外歯理論ピッチ円１４２の直径Ｄｐｔ２で表すと、
ｍ＝（Ｄｐｒ２−Ｄｐｔ２）／２
となっている。
【００６７】
また、内歯理論ピッチ円１２２と外歯理論ピッチ円１４２との偏心量ｅは、内歯理論ピッチ円１２２の直径をＤｐｔ１、外歯理論ピッチ円１４２の直径をＤｐｔ２とすると、
ｅ＝（Ｄｐｔ１−Ｄｐｔ２）／２
の関係となり、偏心量ｅを内歯実ピッチ円１２４の直径Ｄｐｒ１と、外歯実ピッチ円１４４の直径Ｄｐｒ２で表すと、
ｅ＝（Ｄｐｒ１−Ｄｐｒ２）／２
となっている。
【００６８】
なお、「修正量」とは、インボリュート歯車の「転位量」に相当するが、本願においては、インボリュート歯車との混同を避けるため「修正量」としている。図３及び図９から明らかなように、本実施形態（図９）において修正量ｍ＝０とした場合（無修正）が、第１実施形態（図３）となる。
【００６９】
外歯の歯形創成をするには、まず、内歯理論ピッチ円１２２と外歯理論ピッチ円１４２とを接触するように配置し、両ピッチ円の接点３６−１に対し径方向外側に修正量ｍ移動した点を中心１３６−１として法線方向を短軸（短径方向）、接線方向を長軸（長径方向）とする、楕円率（短径／長径）が１未満の外歯創成楕円１４６を設定する。
【００７０】
次に、内歯理論ピッチ円１２２を修正量ｍ径方向外側に配置した外歯創成楕円１４６と共に外歯理論ピッチ円１４２上で転動させ、外歯創成楕円１４６が一周して最初の位置に戻るまでの、外歯創成楕円１４６が通過した領域１５０の内側輪郭線が外歯歯形１５２となる。
【００７１】
内歯理論ピッチ円１２２が外歯理論ピッチ円１４２上を転動する際には、外歯創成楕円１４６の短軸は常に内歯理論ピッチ円１２２の中心方向を向き、その内歯ピッチ円中心２２の軌跡は、外歯ピッチ円中心４２を中心とし、偏心量ｅを半径とする円（内歯中心軌跡３８）となり、内歯ピッチ円中心２２−１、２２−２、２２−３に対応する外歯創成楕円１４６の中心は、各々１３６−１、１３６−２、１３６−３となる。
【００７２】
図１０は、第１実施形態の外歯歯形と第２実施形態の外歯歯形とを対比する説明図であり、図１０（Ａ）は第１実施形態による歯形創成、図１０（Ｂ）は図９に示す第２実施形態の歯形創成、図１０（Ｃ）は図１０（Ｂ）に対して修正量ｍを２倍にした場合の歯形創成、図１０（Ｄ）は図１０（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）による外歯歯形の比較を示している。なお、歯数等の条件は図９に対応している。
【００７３】
図１０（Ｂ）のアンダーカット１９０は、図１０（Ａ）のアンダーカット９０よりも更に小さくなっており、図１０（Ｃ）に至っては、本実施形態のように歯数が少ない場合でも、アンダーカットは発生していない（２９０）。また、内歯歯形は、図１０（Ｄ）に示すように、修正量ｍを増加させる毎に内歯の歯幅が大きくなっている。
【００７４】
アンダーカットだけを考慮すると、この３様の中では図１０（Ｃ）の外歯歯形２５２が優れているが、図１０（Ｃ）の場合は、図１０（Ａ）に対して内歯歯車や外歯歯車の外径が修正量ｍ分大きくなり、内接噛合遊星歯車機構やそれを用いた減速装置が大型化してしまうため、設計仕様等を考慮して、図１０（Ａ）から図１０（Ｃ）の間で適切な修正量ｍを設定することになる。
【００７５】
図１１は、図９の外歯歯形１５２に対応した内歯の歯形形成に関し、歯末形状（ピッチ円から歯先までの歯形形状）の決定方法を示す説明図であり、外歯創成楕円１４６及び外歯歯形１５２の一部と共に、図５に対応させて図示している。
【００７６】
内歯の歯末形状を決定するには、内歯理論ピッチ円１２２よりも半径が修正量ｍ大きな内歯実ピッチ円１２４上に中心があり（図１１では、外歯創成楕円中心１３６−１と一致させている）、法線方向を短軸（短径方向）、接線方向を長軸（長径方向）とする内歯形成楕円１２６を設定する。
【００７７】
内歯形成楕円１２６は、実用上または設計的に要求されるバックラッシュと内歯歯先隙間（内歯歯先と外歯歯底の隙間）の適正値に応じて、外歯創成楕円１４６よりも短径及び長径を僅かに小さく設定し、この内歯形成楕円１２６の、内歯実ピッチ円１２４の内側部分に基づいて内歯の１歯分の歯末形状が決定される。内歯歯形としては、この決定された歯末形状が歯数Ｚ１分、内歯実ピッチ円１２４の中心２２−１の周りに等間隔で配置されることになる。
【００７８】
図５の場合と同様に、外歯創成楕円１４６の短半径をＲａ１、長半径をＲｂ１、内歯形成楕円１２６の短半径をＲａ２、長半径をＲｂ２、所望のバックラッシュをｂ１、所望の内歯歯先隙間（内歯歯先と外歯歯底の隙間）をｃ１、角ピッチをτ、内歯の歯数をＺ１とすると、
Ｒａ２＝Ｒａ１−ｃ１
Ｒｂ２＝Ｒｂ１−ｂ１／２
τ＝３６０°／Ｚ１
の関係となる。
【００７９】
また、図１１の実施形態においても、内歯歯先隙間ｃ１とバックラッシュｂ１とは、一般的に適正な関係とされている、
ｃ１＞ｂ１／２
としているが、設計条件等によっては、この関係にかかわらず、内歯歯先隙間ｃ１とバックラッシュｂ１が同じでも、あるいは逆の関係となっても構わない。
【００８０】
内歯形成楕円１２６によって歯末形状が決定された内歯の、歯元及び歯底形状（ピッチ円から歯底までの歯形形状）は、図６に示す実施形態の内歯ピッチ円２４を内歯実ピッチ円１２４に読み替えると実質的に同じであるため、説明は省略する。
【００８１】
以上で実施形態の説明を終えるが、本発明は上記の実施形態に限定されず、その目的と利点を損なうことのない適宜の変形を含み、更に上記の実施形態に示した数値等による限定は受けない。
【符号の説明】
【００８２】
１：減速装置
１０：内接噛合遊星歯車機構
１２：モータ
１４：モータ回転軸
１６：ハウジング
１８：モータ取り付けフランジ
２０：内歯歯車
２２（２２−１、２２−２、２２−３）：内歯ピッチ円中心
２４：内歯ピッチ円
２６：内歯形成楕円
２８：内歯仮想軌跡
３０：歯末部
３２：歯元部
３４：歯底部（逃がし部）
３６（３６−１、３６−２、３６−３）：ピッチ円接点（外歯創成楕円中心）
３８：内歯中心軌跡
４０：外歯歯車
４２：外歯ピッチ円中心
４４：外歯ピッチ円
４６：外歯創成楕円
４８：外歯創成楕円中心軌跡
５０：外歯創成楕円通過領域
５２：外歯歯形（内側輪郭線）
５４：内ピン
５６：公転軸
５８、６８、７８：ベアリング
６０：第１軸
６２：同心部
６４：偏心部
６６：自転軸
７０：第２軸
７２：フランジ部
７４：内ピン穴
７６：軸部
８０：出力軸
８２：外歯創成円
８４：外歯創成円
８６：アンダーカット部
８８：アンダーカット部
９０：アンダーカット部
９２：内歯歯車半径線
９４：歯面接線
９６：内歯形成楕円接線
９８：内歯創成円
１２２：内歯理論ピッチ円
１２４：内歯実ピッチ円
１２６：内歯形成楕円
１３６（１３６−１、１３６−２、１３６−３）：ピッチ円接点（外歯創成楕円中心）
１４２：外歯理論ピッチ円
１４４：外歯実ピッチ円
１４６：外歯創成楕円
１４８：外歯創成楕円中心軌跡
１５０：外歯創成楕円通過領域
１５２：外歯歯形（内側輪郭線）
ｂ１、ｂ２：バックラッシュ
ｃ１：内歯歯先隙間
ｃ２：外歯歯先隙間
ｃ３：外歯仮想隙間
ｅ：偏心量
ｉ：減速比
ｍ：修正量
ｒｅ：自転方向
ｒｏ：公転方向
τ：角ピッチ
Ｄａ１：内ピン設置円周直径
Ｄａ２：内ピン穴設置円周直径
Ｄｂ１：内ピン外径
Ｄｂ２：内ピン穴内径
Ｄｃ：内歯歯底円直径
Ｄｐ１：内歯ピッチ円直径
Ｄｐ２：外歯ピッチ円直径
Ｄｐｒ１：内歯実ピッチ円直径
Ｄｐｒ２：外歯実ピッチ円直径
Ｄｐｔ１：内歯理論ピッチ円直径
Ｄｐｔ２：外歯理論ピッチ円直径
Ｒａ１：外歯創成楕円短半径
Ｒｂ１：外歯創成楕円長半径
Ｒａ２：内歯形成楕円短半径
Ｒｂ２：内歯形成楕円長半径
Ｚ１：内歯歯数
Ｚ２：外歯歯数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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