(57)【要約】      （修正有）【課題】拡散に依存しない信号成分が低減された画像データを求める磁気共鳴装置を提供する。【解決手段】シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎのプリパレーション部Ｐに含まれているＲＦパルス−９０θｋの位相θｋをθ１、θ２、・・・θｎの順に変更し、各位相θｋにおけるｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を収集する。ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を得た後、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を画像データＳ１〜Ｓｎに変換する。次に、Ｍｂの式に、画像データＳ１〜Ｓｎの各々を代入し、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを求める。【選択図】図９
2014210099.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
前記複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θｋを、θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎと変更し、位相θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集するスキャン手段と、
前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換手段と、
前記変換手段により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴装置。
【請求項２】
前記画像データ作成手段は、
２つの画像データの差分の自乗和の平方根を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々を代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
【請求項３】
前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
前記画像データ作成手段は、
２つの画像データの差分の絶対値の自乗和の平方根を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々を代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
【請求項４】
前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
前記画像データ作成手段は、
前記ｎ個の画像データの各々の磁化ベクトルの向きに応じて、各画像データに符号を規定し、符号が規定された２つの画像データの差分の自乗和の平方根を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々を代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
【請求項５】
拡散に依存しない信号成分を算出する算出手段を有し、
前記画像データ作成手段は、
前記ｎ個の画像データと前記拡散に依存しない信号成分とに基づいて、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
【請求項６】
前記画像データ作成手段は、
画像データと拡散に依存しない信号成分との差の自乗和を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々と、前記算出手段により算出された信号成分とを代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項５に載の磁気共鳴装置。
【請求項７】
前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
前記画像データ作成手段は、
前記画像データと前記拡散に依存しない信号成分との差の絶対値の自乗和を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々と、前記算出手段により算出された信号成分とを代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項５に記載の磁気共鳴装置。
【請求項８】
前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
前記画像データ作成手段は、
前記ｎ個の画像データの各々の磁化ベクトルの向きに応じて、各画像データに符号を規定し、前記拡散に依存しない信号成分の磁化ベクトルの向きに応じて、前記拡散に依存しない信号成分に符号を規定し、
符号が規定された画像データと符号が規定された信号成分との差の自乗和を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々と、前記算出手段により算出された信号成分とを代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項５に記載の磁気共鳴装置。
【請求項９】
前記算出手段は、
前記ｎ個の画像データを加算し、加算されたｎ個の画像データをｎで割ることにより、前記拡散に依存しない信号成分を算出する、請求項５〜８のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１０】
前記算出手段は、
前記ｎ個のｋ空間のデータを加算し、加算されたｎ個のｋ空間のデータを画像データに変換し、変換により得られた画像データをｎで割ることにより、前記拡散に依存しない信号成分を求める、請求項５〜８のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１１】
前記スキャン手段は、ｂ値が異なる複数のシーケンスを実行し、
前記画像データ作成手段は、
ｂ値ごとに、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１２】
ｂ値ごとに作成された画像データに基づいて見かけの拡散係数を算出する、請求項１１に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１３】
前記ＲＦパルスは、横磁化を縦磁化に戻すためのパルスである、請求項１〜１２のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１４】
前記ＲＦパルスはリフォーカスパルスである、請求項１〜１２のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１５】
前記被検体の体動情報を含む生体信号に基づいて、ｋ空間のデータ又は画像データに対して、体動の影響による信号成分を低減するための処理を実行する、請求項１〜１４のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１６】
ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行するときに、前記複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θｋを、θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎと変更し、位相θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換処理と、
前記変換処理により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡散強調を行うシーケンスを実行する磁気共鳴装置、およびその磁気共鳴装置に適用されるプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
拡散の情報を取得する方法として、スピンの動きを検出するためのＭＰＧ（Motion Probing Gradient）を用いた方法が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１５７６８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＭＰＧを用いて拡散の情報を得る方法の一例として、ＭＰＧをプリパルスとして印加したdiffusion preparationと呼ばれる手法がある。この手法は、例えば、ＦＳＥ（Fast Spin Echo）を収集するパルスシーケンスを実行する場合に適用されており、比較的容易に拡散の情報を得ることができる。
【０００５】
しかし、上記の手法では、高ｂ値の撮影において、渦電流などのよって位相の乱れが起こった場合、バンディングアーチファクトが現れる。バンディングアーチファクトを低減する手法の一つに、フェーズサイクリング（Phase Cycling）が知られている。しかし、diffusion preparationにおいてフェーズサイクリングを適用した場合、拡散に依存しない信号成分の影響を受けて、拡散強調画像の誤差が大きくなったり、バンディングアーチファクトを十分に低減することができないことがある。したがって、拡散に依存しない信号成分の影響を低減する技術が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の観点は、ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
前記複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θｋを、θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎと変更し、位相θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集するスキャン手段と、
前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換手段と、
前記変換手段により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴装置である。
【０００７】
本発明の第２の観点は、ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行するときに、関複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θｋを、θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎと変更し、位相θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換処理と、
前記変換処理により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【０００８】
プリパレーション部のＲＦパルスの位相θｋを、θｋ＝θ１、θ２、・・・θｎと変更することにより、ＲＦパルスの位相θｋごとにｋ空間のデータを収集することができる。各位相ごとに収集されたｋ空間のデータを用いることにより、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
【図２】本形態で実行されるスキャンの説明図である。
【図３】シーケンスを具体的に示した図である。
【図４】シーケンスＳＥ１の説明図である。
【図５】シーケンスＳＥ２の説明図である。
【図６】シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎを実行することにより取得されたｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を概略的に示す図である。
【図７】本形態におけるフローを示す図である。
【図８】ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を画像データＳ１〜Ｓｎに変換した後の様子を示す図である。
【図９】φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを作成するときの説明図である。
【図１０】第２の形態のＭＲ装置２００の概略図である。
【図１１】第２の形態におけるＭｂの計算方法の説明図である。
【図１２】別の方法でＭａを求めるときの説明図である。
【図１３】第３の形態で実行されるシーケンスの説明図である。
【図１４】実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、発明を実施するための形態について説明するが、本発明は、以下の形態に限定されることはない。
【００１１】
（１）第１の形態
図１は、本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
磁気共鳴装置（以下、「ＭＲ装置」と呼ぶ。ＭＲ：Magnetic Resonance）１００は、マグネット２、テーブル３、受信コイル４などを有している。
【００１２】
マグネット２は、被検体１０が収容されるボア２１を有している。また、マグネット２に、超伝導コイル２２、勾配コイル２３、およびＲＦコイル２４などが内蔵されている。
【００１３】
テーブル３は、被検体１０を支持するクレードル３ａを有している。クレードル３ａは、ボア２１内に移動できるように構成されている。クレードル３ａによって、被検体１０はボア２１に搬送される。
【００１４】
受信コイル４は、被検体１０に取り付けられている。受信コイル４は、被検体１０からの磁気共鳴信号を受信する。
【００１５】
ＭＲ装置１００は、更に、送信器５、勾配磁場電源６、制御部７、操作部８、および表示部９などを有している。
【００１６】
送信器５はＲＦコイル２４に電流を供給し、勾配磁場電源６は勾配コイル２３に電流を供給する。尚、マグネット２、受信コイル４、送信器５、勾配磁場電源６を合わせたものが、スキャン手段に相当する。
【００１７】
制御部７は、表示部９に必要な情報を伝送したり、受信コイル４から受け取ったデータに基づいて画像を再構成するなど、ＭＲ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲ装置１００の各部の動作を制御する。制御部７は、変換手段７１およびＭｂ算出手段７２などを有している。
【００１８】
変換手段７１は、ｋ空間のデータを画像データに変換する。
Ｍｂ算出手段７２は、変換手段７１により得られた画像データに基づいて、Ｍｂ（例えば、式（１９）参照）を算出する。Ｍｂについては、後述する。Ｍｂ算出手段７２は、画像データ作成手段に相当する。
【００１９】
操作部８は、オペレータにより操作され、種々の情報を制御部７に入力する。表示部９は種々の情報を表示する。
ＭＲ装置１００は、上記のように構成されている。
【００２０】
図２は本形態で実行されるスキャンの説明図、図３はシーケンスを具体的に示した図である。
スキャンＳＣは、ｎサイクルのフェーズサイクリングル実行するためのスキャンである。スキャンＳＣでは、シーケンスＳＥｋ（ｋ＝１〜ｎ）が実行される。シーケンスＳＥｋでは、図３に示すように、プリパレーション部Ｐとデータ収集部Ｑとの組合せが繰り返し実行される。
【００２１】
プリパレーション部Ｐは、ＲＦパルス９０ｘ、ＲＦパルス１８０ｙ、およびＲＦパルス−９０θｋを有している。ＲＦパルス９０ｘは励起パルスであり、ＲＦパルス１８０ｙはリフォーカスパルスである。ＲＦパルス−９０θｋは横磁化を縦磁化に戻すためのパルスである。尚、ＲＦパルス−９０θｋの位相を、符号「θｋ」で表すとする。
【００２２】
また、プリパレーション部Ｐは、拡散強調を行うためのＭＰＧ（motion probing gradient）を有している。尚、説明の便宜上、勾配磁場の軸は１軸のみが示されている。
【００２３】
プリパレーション部Ｐを実行した後、被検体の画像データを取得するためのデータ収集部Ｑが実行される。データ収集部Ｑで使用されるＲＦパルスや勾配磁場は図示省略されている。
【００２４】
各データ収集部Ｑはｋ空間の一部の領域のデータを収集する。シーケンスＳＥｋを実行することにより、ＲＦパルス−９０θｋの位相が「θｋ」のときのｋ空間の全領域のデータを収集することができる。図３では、シーケンスＳＥｋを実行することにより取得されたｋ空間のデータを符号「Ｄ（θｋ）」で表してある。
【００２５】
ここで、ｋ＝１、即ち、シーケンスＳＥ１について考える。
図４は、シーケンスＳＥ１の説明図である。
シーケンスＳＥ１はｋ＝１であるので、プリパレーション部Ｐでは、ＲＦパルス−９０θ１（位相θ１）が印加される。したがって、シーケンスＳＥ１を実行することにより、ＲＦパルスの位相が「θ１」のときのｋ空間のデータＤ（θ１）を取得することができる。
【００２６】
次に、ｋ＝２、即ち、シーケンスＳＥ２について考える。
図５は、シーケンスＳＥ２の説明図である。
シーケンスＳＥ２はｋ＝２であるので、プリパレーション部Ｐでは、ＲＦパルス−９０θ２（位相θ２）が印加される。したがって、シーケンスＳＥ２を実行することにより、ＲＦパルスの位相が「θ２」のときのｋ空間のデータＤ（θ２）を取得することができる。
【００２７】
以下同様に、ＲＦパルス−９０θｋの位相θｋを、θ３、・・・、θｎの順に変更し、シーケンスＳＥ３〜ＳＥｎを実行する。したがって、ＲＦパルス９０θｋの位相θｋごとに、ｋ空間のデータを取得することができる。図６に、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎを実行することにより取得されたｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を概略的に示す。
【００２８】
これらのｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）は、ＲＦパルス９０θｋの位相が異なるので、バンドアーチファクトが発生する位置が異なる。したがって、これらのｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を用いることによって、バンドアーチファクトが低減することが可能となる。
【００２９】
しかし、これまでの方法では、拡散に依存しない信号成分の影響を受けて、拡散強調画像の誤差が大きくなったり、バンディングアーチファクトを十分に低減できないこともある。そこで、本願発明者は、拡散に依存しない信号成分の影響を低減する方法を考え出した。以下に、この方法について説明する。
【００３０】
先ず、ＲＦパルス９０ｘ（例えば、図３参照）を印加する直前の磁化をＭ０とする。ＲＦパルス９０ｘの実際のフリップ角をαとすると、ＲＦパルス９０ｘを印加した直後の磁化ＭｘｙおよびＭｚは、以下の式で表すことができる。
Ｍｘｙ＝Ｍ０ｓｉｎα  ・・・（１）
Ｍｚ ＝Ｍ０ｃｏｓα  ・・・（２）
【００３１】
また、ＲＦパルス９０ｘからＲＦパルス９０θｋまでの間のＴ１回復による信号減衰Ｅ１、Ｔ２回復による信号減衰Ｅ２、および拡散による信号減衰ＥＤは、以下の式で表すことができる。
【数１】
2014210099.tif 000003
【００３２】
ここで、プリパレーション部Ｐを実行している間にスピンの位相がφだけ回転すると仮定する。位相の回転量φは、静磁場不均一による位相の回転量、渦電流による位相の回転量、ＲＦパルスの位相のずれによる位相の回転量など、プリパレーション部Ｐの間における全ての位相の回転量を含む。オペレータは、この位相の回転量φを制御することはできない。しかし、ＲＦパルス９０θｋの位相θｋを変更しても、φの値は変化しないと仮定することができる。
【００３３】
また、ＲＦパルス１８０ｙ（リフォーカスパルス）のフリップ角は完全に１８０°であると仮定する。ＲＦパルス１８０ｙとしてAdiabatic ＲＦパルスを使用することにより、Ｂ１不均一が存在する場合でも、フリップ角をほぼ完全に１８０°にすることができるので、この仮定は可能である。この場合、ＲＦパルス９０θｋの直前の磁化ＭｘｙおよびＭｚは、信号減衰Ｅ１、Ｅ２、ＥＤ、および位相の回転量φを用いて以下の式で表すことができる。
【数２】
2014210099.tif 000004
【００３４】
これに対し、ＲＦパルス９０θｋを印加した直後の縦磁化をＭｚ１とし、ＲＦパルス９０θｋのフリップ角を−αとすると、Ｍｚ１は、以下の式で表すことができる。
【数３】
2014210099.tif 000005
【００３５】
次に、ＲＦパルス９０θｋの印加直後からデータ収集が開始されるまでの縦磁化回復を考える。Ｔ１が短い磁化に関しては、プリパレーション部Ｐの間のＴ１回復の影響を受ける。また、ＲＦパルス９０θｋの印加直後からデータ収集が開始されるまでの間に、Ｔ１回復が起こる。したがって、データ収集開始直前における縦磁化Ｍｚ２は、以下の式で表すことができる。
【数４】
2014210099.tif 000006
【００３６】
ここで、ｋ空間の中心のデータが縦磁化Ｍｚ２の直後に収集されるとし、このときに得られる画像データをＳｋ（Ｓｋは複素数）で表すとすると、ＳｋはＭｚ２に比例する。
Ｓｋ∝Ｍｚ２  ・・・（１１）
【００３７】
したがって、式（８）および式（９）を用いると、式（１１）は、以下の式で表すことができる。
【数５】
2014210099.tif 000007
【００３８】
式（１２）を整理すると、以下の式が得られる。
【数６】
2014210099.tif 000008
【００３９】
式（１４）の係数Ｃ１はデータ収集のときのフリップ角や信号位相などをまとめた定数で、複素数である。ＭａおよびＭｂはφ＋θｋには依存しない成分である。Ｍａは、拡散に依存しない信号成分（オフセット項）であり、Ｍｂは、拡散に依存する信号成分（拡散項）である。Ｍｂはｃｏｓ（φ＋θｋ）の係数であり、ＥＤに比例する。式（１３）では、拡散に依存するＭｂを、拡散に依存しないＭａおよびｃｏｓ（φ＋θｋ）と区別することができる。したがって、Ｍｂを計算することができれば、φ（渦電流やＢ０不均一などによる位相の回転量）およびＭａ（拡散に依存しない信号成分）の影響が低減された画像データが得られることがわかる。
【００４０】
また、異なるｂ値における２つのＭｂが求まれば、見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。例えば、ｂ＝０におけるＭｂ、およびｂ＝１０００におけるＭｂが求まれば、見かけの拡散係数Ｄは、以下の式で求めることができる。
【数７】
2014210099.tif 000009
【００４１】
式（１５）では、Ｍｂ＝１０００とＭｂ＝０との比を計算することにより、式（１４）のＣ１Ｍ０ｓｉｎ２αＥ２Ｅ１＊がキャンセルされる。したがって、Ｂ１不均一、静磁場不均一、渦電流、フリップ角の不完全性、Ｔ１、Ｔ２、データ収集方法などの影響を受けずに見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。
【００４２】
次に、式（１３）から、Ｍｂを計算する方法について説明する。式（１３）には、５つの変数Ｓｋ、Ｍａ、Ｍｂ、φ、θｋが含まれている。Ｓｋは、シーケンスを実行することにより得られた画像データであるので、知ることができる値である。また、θｋは、シーケンスで使われているＲＦパルス９０θｋの位相であるので、θｋも知ることができる値である。したがって、不明な変数は、Ｍａ、Ｍｂ、およびφの３つであるので、３サイクル以上のフェーズサイクルを用いれば、Ｍｂを求めることができる。
【００４３】
ここで、２つの画像データＳｋおよびＳｋ＋ｊ（ｋおよびｊはｎ以下の整数）を考える。式（１３）から、画像データＳｋとＳｋ＋ｊとの差分は、以下の式で表すことができる。
【数８】
2014210099.tif 000010
【００４４】
また、差分Ｓｋ−Ｓｋ＋ｊの平方和は以下の式で表すことができる。
【数９】
2014210099.tif 000011
【００４５】
式（１７）から、Ｍｂは、以下の式で表すことができる。
【数１０】
2014210099.tif 000012
【００４６】
式（１８）の添え字ｋおよびｊを整理すると、式（１８）は、以下の式に書き直すことができる。
【数１１】
2014210099.tif 000013
【００４７】
式（１９）より、Ｍｂは、画像データの差分（Ｓｋ−Ｓｊ）の自乗和の平方根を含む式で表されていることがわかる。また、式（１９）を参照すると、φおよびＭａは取り除かれたことが分かる。式（１９）を用いてＭｂを求めることにより、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを求めることができる。
【００４８】
以下に、式（１９）を用いて、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを求めるときのフローについて説明する。
【００４９】
図７は、本形態におけるフローを示す図である。
ステップＳＴ１では、スキャンＳＣを実行する（図６参照）。スキャンＳＣでは、ＲＦパルス−９０θｋの位相θｋがθ１、θ２、・・・θｎの順に変更され、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎが実行される。したがって、各位相θｋにおけるｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を収集することができる。スキャンＳＣを実行した後、ステップＳＴ２に進む。
【００５０】
ステップＳＴ２では、変換手段７１（図１参照）が、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を画像データに変換する。図８に、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を画像データＳ１〜Ｓｎに変換した後の様子を示す。画像データＳ１〜Ｓｎを得た後、ステップＳＴ３に進む。
【００５１】
ステップＳＴ３では、式（１９）と画像データＳ１〜Ｓｎとを用いて、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを計算する。
【００５２】
図９は、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを作成するときの説明図である。
Ｍｂ算出手段７２（図１参照）が、式（１９）のＳｋに、画像データＳ１〜Ｓｎの各々を代入し、また、式（１９）のＳｊにも画像データＳ１〜Ｓｎの各々を代入する。したがって、拡散に依存しない信号成分（Ｍａ）の影響が低減された画像データＭｂを計算することができる。
【００５３】
尚、Ｓｋ、Ｍａ、Ｍｂは複素数である。したがって、式（１９）の中の（Ｓｋ−Ｓｊ）２は実数になる必要はなく、複素数でよい。しかし、複素数に対して式（１９）の平方根を計算するやり方は、実際には使いにくい場合もある。そこで、複素数に対する平方根の計算をしなくて済むように、式（１９）の代わりに、以下の式を使ってもよい。
【数１２】
2014210099.tif 000014
【００５４】
式（２０）において、Ｍｂは、画像データの差分の絶対値｜Ｓｋ−Ｓｊ｜の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２０）では、画像データの差分の絶対値｜Ｓｋ−Ｓｊ｜を計算するので、複素数に対する平方根を計算しなくてもよい。画像データＳ１〜Ｓｎの全ての磁化ベクトルが複素平面上で平行になっている理想的な状態を仮定できる場合は、式（２０）を用いてＭｂを計算すればよい。
【００５５】
しかし、ノイズや体動などの影響により、磁化ベクトルの理想的な状態を仮定することができない場合がある。この場合は、画像データＳ１〜Ｓｎの全ての磁化ベクトルを強制的に平行にすればよい。全ての磁化ベクトルを強制的に平行にする方法としては、例えば以下のような方法が考えられる。
【００５６】
先ず、基準の画像データＳｓｔｄを決める。基準画像データＳｓｔｄはＭａでもよいし、画像データＳ１〜Ｓｎの中から任意に選択してもよい。次に、画像データＳｋの磁化ベクトルと基準画像データＳｓｔｄの磁化ベクトルの複素平面上での成す角度θｋを求める。そして、角度θｋが−９０°≦θｋ≦９０°の範囲内ならばＳｋの符号ｓｇｎ＿Ｓｋを正とし、角度θｋが−９０°≦θｋ≦９０°の範囲外ならばＳｋの符号ｓｇｎ＿Ｓｋを負と定義する。同様に、画像データＳｊの磁化ベクトルと基準画像データＳｓｔｄの磁化ベクトルの複素平面上での成す角度θｊを求める。そして、角度θｊが−９０°≦θｊ≦９０°の範囲内ならばＳｊの符号ｓｇｎ＿Ｓｊを正とし、角度θｊが−９０°≦θｋ≦９０°の範囲外ならばＳｊの符号ｓｇｎ＿Ｓｊを負と定義する。このように画像データＳｋおよびＳｊの符号を定義した場合、式（２０）は、以下の式で表される。
【数１３】
2014210099.tif 000015
【００５７】
式（２１）において、Ｍｂは、符号が規定された画像データｓｇｎ＿Ｓｋ×｜Ｓｋ｜と符号が規定された画像データｓｇｎ＿Ｓｊ×｜Ｓｊ｜との差分の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２１）を用いることにより、磁化ベクトルが平行となる理想的な状態を仮定できない場合でも、Ｍｂを計算することができる。
【００５８】
尚、上記の説明では、リフォーカスパルスとして使用されているＲＦパルス１８０ｙ（例えば、図３参照）のフリップ角は１８０°であると仮定して、ＲＦパルス９０θｋの直前の磁化の式（６）および（７）を規定している。したがって、ＲＦパルス１８０ｙの実際のフリップ角は１８０°にできるだけ近いことが望ましい。リフォーカスパルスのフリップ角を１８０°に近づけるためには、リフォーカスパルスとしてAdiabatic ＲＦパルスを使用することができる。尚、Ｍａの影響を低減することができるのであれば、リフォーカスパルスのフリップ角は、１８０°からずれていてもよい。同様に、ＲＦパルス９０ｘおよび−９０θｋのフリップ角も、９０°からずれていてもよい。
【００５９】
また、上記の説明では、ｋ空間の中心のデータが縦磁化Ｍｚ２の直後に収集されると仮定している。しかし、式（１１）が実質的に成り立つと考えることができるのであれば、ｋ空間の中心のデータを収集するタイミングは、縦磁化Ｍｚ２の直後より遅くてもよい。
【００６０】
更に、上記の説明では、ＲＦパルス９０θｋの位相θｋを変更しても、φの値は変化しないと仮定している。しかし、呼吸、心拍などの体動でφは変化する可能性があるので、ｋ空間のデータ又は画像データに、体動の影響による信号成分が含まれることがある。したがって、空間のデータ又は画像データに対して、体動の影響による信号成分を低減するための処理をすることが望ましい。体動の影響による信号成分を低減する方法としては、体動の情報を含む生体信号（呼吸信号、心電信号、脈波信号など）を取得し、生体信号に基づいて、ｋ空間のデータ又は画像データをフィルタリングする方法が考えられる。
【００６１】
尚、第１の形態では、シーケンスＳＥｋを実行することにより、ｋ空間の全領域のデータを収集している。しかし、本発明は、ハーフフーリエ法など、ｋ空間の一部の領域のデータを収集しないデータ収集法にも適用することができる。
【００６２】
（２）第２の形態
図１０は、第２の形態のＭＲ装置２００の概略図である。
第２の形態のＭＲ装置２００は、第１の形態のＭＲ装置１００と比較すると、制御部７が異なるが、その他の構成は、第１の形態と同じである。したがって、第２の形態のＭＲ装置２００については、制御部７について主に説明する。
【００６３】
制御部７は、表示部９に必要な情報を伝送したり、受信コイル４から受け取ったデータに基づいて画像を再構成するなど、ＭＲ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲ装置１００の各部の動作を制御する。制御部７は、変換手段８１、Ｍａ算出手段８２、およびＭｂ算出手段８３などを有している。
【００６４】
変換手段８１は、ｋ空間のデータを画像データに変換する。
Ｍａ算出手段８２は、変換手段８１により得られた画像データに基づいて、Ｍａ（例えば、式（２４）参照）を算出する。Ｍａ算出手段８２は、拡散に依存しない信号成分を算出する算出手段に相当する。
Ｍｂ算出手段８３は、変換手段８１により得られた画像データと、Ｍａ算出手段８２により算出されたＭａに基づいて、Ｍｂ（例えば、式（２５）参照）を算出する。Ｍｂ算出手段８３は、画像データ作成手段に相当する。
【００６５】
第２の形態では、第１の形態とは別の式を用いて、Ｍｂを計算している。以下に、第２の形態においてＭｂを計算するときに使用される計算式について説明する。
【００６６】
式（１３）から、以下の式が得られる。
【数１４】
2014210099.tif 000016
【００６７】
また、式（１８）のＭｂを、式（２２）のＭｂに代入し、ｃｏｓ２（φ＋θｋ）の項を整理すると、以下の式が得られる。
【数１５】
2014210099.tif 000017
【００６８】
式（２３）から、以下の式が得られる。
【数１６】
2014210099.tif 000018
【００６９】
式（２４）から、画像データＳｋの和の平均がＭａで表されることがわかる。
また、式（２２）のｃｏｓ２（φ＋θｋ）の項を整理すると、Ｍｂは、以下の式で表される。
【数１７】
2014210099.tif 000019
【００７０】
式（２５）において、Ｍｂは、画像データと拡散に依存しない信号成分との差Ｓｋ−Ｍａの自乗和の平方根を含む式で表されていることがわかる。したがって、式（２４）でＭａを求め、求めたＭａを式（２５）に代入することにより、Ｍｂを求めることができる。第２の形態では、式（２４）および（２５）を使ってＭｂを求める。以下に、式（２４）および（２５）を用いてＭｂを求める方法について、第１の形態と同様に、図７のフローを参照しながら説明する。
【００７１】
ステップＳＴ１では、スキャンＳＣ（シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎ）を実行する。スキャンＳＣにより、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を収集することができる（図６参照）。ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を収集した後、ステップＳＴ２に進む。
【００７２】
ステップＳＴ２では、変換手段８１（図１０参照）が、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を画像データＳ１〜Ｓｎに変換する（図８参照）。画像データＳ１〜Ｓｎを得た後、ステップＳＴ３に進む。
【００７３】
ステップＳＴ３では、Ｍｂを計算する。
図１１は、第２の形態におけるＭｂの計算方法の説明図である。
Ｍａ算出手段８２（図１０参照）は、式（２４）のＳｋに、画像データＳ１〜Ｓｎの各々を代入する。これにより、拡散に依存しない信号成分Ｍａが計算される。Ｍａを計算した後、Ｍｂ算出手段８３（図１０参照）は、式（２５）のＳｋに、画像データＳ１〜Ｓｎの各々を代入し、式（２５）のＭａに、先に計算したＭａを代入する。したがって、拡散に依存しない信号成分（Ｍａ）の影響が低減された画像データＭｂを計算することができる。
【００７４】
第２の形態では、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を画像データＳ１〜Ｓｎに変換し、これらの画像データＳ１〜Ｓｎを式（２４）に代入することにより、Ｍａを求めている。しかし、別の方法でＭａを求めてもよい（図１２参照）。
【００７５】
図１２は、別の方法でＭａを求めるときの説明図である。
【００７６】
先ず、Ｍａ算出手段８２は、ｋ空間のデータＤ（θ１）〜Ｄ（θｎ）を加算する。この加算処理により、加算されたｋ空間のデータＤａｄｄが得られる。次に、Ｍａ算出手段８２は、加算されたｋ空間のデータＤａｄｄを画像データＳ０に変換する。画像データＳ０は、式（２４）のΣＳｋに等しいので、画像データＳ０をｎで割ることにより、Ｍａを計算することができる。このように、加算されたｋ空間のデータＤａｄｄを用いてＭａを計算してもよい。
【００７７】
尚、式（２４）および（２５）のＳｋ、Ｍａ、Ｍｂは複素数である。したがって、式（２５）の中の（Ｓｋ−Ｍａ）２は実数になる必要はなく、複素数でよい。しかし、複素数に対して式（２５）の平方根を計算するやり方は、実際には使いにくい場合もある。そこで、複素数に対する平方根の計算をしなくて済むように、式（２５）の代わりに、以下の式を使ってもよい。
【数１８】
2014210099.tif 000020
【００７８】
式（２６）において、Ｍｂは、画像データと拡散に依存しない信号成分との差の絶対値｜Ｓｋ−Ｍａ｜の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２６）では、絶対値｜Ｓｋ−Ｍａ｜を計算するので、複素数に対する平方根を計算しなくてもよい。画像データＳ１〜Ｓｎの全ての磁化ベクトルが複素平面上で平行になっている理想的な状態を仮定できる場合は、式（２６）を用いてＭｂを求めればよい。
【００７９】
しかし、ノイズや体動などの影響により、磁化ベクトルの理想的な状態を仮定することができない場合がある。この場合は、基準画像データＳｓｔｄを用いて、画像データＳｋの符号ｓｇｎ＿Ｓｋと、拡散に依存しない信号成分Ｍａの符号ｓｇｎ＿Ｍａを定義すればよい。符号ｓｇｎ＿Ｓｋおよびｓｇｎ＿Ｍａを用いると、式（２６）は、以下の式で表される。
【数１９】
2014210099.tif 000021
【００８０】
式（２７）において、Ｍｂは、符号が規定された画像データｓｇｎ＿Ｓｋ×｜Ｓｋ｜と符号が規定された拡散に依存しない信号成分ｓｇｎ＿Ｍａ×｜Ｍａ｜との差分の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２７）を用いることにより、磁化ベクトルが平行となる理想的な状態を仮定できない場合でも、Ｍｂを計算することができる。
【００８１】
（３）第３の形態
第３の形態では、見かけの拡散係数Ｄを計算する例について説明する。
図１３は、第３の形態で実行されるシーケンスの説明図である。
第３の形態では、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎとシーケンスＳＧ１〜ＳＧｎとが交互に実行される。シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎは、第１および第２の形態で使用されたシーケンスと同じである。ここでは、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎのｂ値は、ｂ＝１０００であるとする。
【００８２】
一方、シーケンスＳＧ１〜ＳＧｎは、ＭＰＧが印加されていないが、その他の点については、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎと同じである。シーケンスＳＧ１〜ＳＧｎのｂ値は、ｂ＝０である。
【００８３】
第３の形態では、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｎにより得られたｋ空間のデータに基づいてｂ＝１０００におけるＭｂ（Ｍｂ＝１０００）を計算し、シーケンスＳＧ１〜ＳＧｎにより得られたｋ空間のデータに基づいてｂ＝０におけるＭｂ（Ｍｂ＝０）を計算する。そして、これらのＭｂを式（１５）に代入し、見かけの拡散係数Ｄを計算する。
【００８４】
式（１５）では、Ｍｂ＝１０００とＭｂ＝０との比を計算することにより、式（１４）のＣ１Ｍ０ｓｉｎ２αＥ２Ｅ１＊がキャンセルされる。したがって、Ｂ１不均一、静磁場不均一、渦電流、フリップ角の不完全性、Ｔ１、Ｔ２、データ収集方法などの影響を受けずに見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。このことを検証するために、ファントムを用いて見かけの拡散係数Ｄを計算する実験を行った。以下に実験結果を示す。
【００８５】
図１４は、実験結果を示す図である。
実験では、塩化ニッケルをファントムとし、ＲＦパルス−９０θｋの位相θｋを、θｋ＝０、θｋ＝２π／３、θｋ＝４π／３と変更し、ＥＰＩ（Echo Planar Imaging）でデータ収集を行った。図１４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ、θｋ＝０、θｋ＝２π／３、θｋ＝４π／３のときのファントム画像Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３を示す。また、見かけの拡散係数Ｄの実測値は、２．０＊１０−３ｍｍ２／ｓであった。
【００８６】
図１４（ｄ）は、ファントム画像Ｆ１〜Ｆ３を２乗平均することにより合成された合成画像Ｍｒｍｓを示す。一方、図１４（ｅ）は、式（２６）により計算されたＭｂを示し、図１４（ｆ）は、式（２４）により計算されたＭａを示す。
【００８７】
合成画像Ｍｒｍｓ（図１４（ｄ））から計算した見かけの拡散係数Ｄは、Ｄ＝１．３＊１０−３ｍｍ２／ｓであったが、Ｍｂ（図１４（ｅ））から計算した見かけの拡散係数Ｄは、Ｄ＝２．０＊１０−３ｍｍ２／ｓであった。したがって、Ｍｂから見かけの拡散係数Ｄを計算することによって、実測値に近い値が得られることがわかった。
【００８８】
第３の形態では、異なるｂ値として、ｂ＝０およびｂ＝１０００の場合について説明したが、ｂ＝０およびｂ＝１０００とは別のｂ値を用いてＡＤＣを計算してもよい。
【００８９】
尚、第１〜第３の形態では、横磁化を縦磁化に戻すためのＲＦパルス−９０θｋの位相θｋを変更している。しかし、ＲＦパルス−９０θｋの代わりに、リフォーカスパルスとして使用されているＲＦパルス１８０ｙの位相を変更してもよい。
【符号の説明】
【００９０】
２  マグネット
３  テーブル
３ａ  クレードル
４  受信コイル
５  送信器
６  傾斜磁場電源
７  制御部
８  操作部
９  表示部
１０  被検体
２１  ボア
７１、８１  変換手段
７２、８３  Ｍｂ算出手段
８２  Ｍａ算出手段
１００、２００  ＭＲ装置
【図１】
2014210099.tif 000022
【図２】
2014210099.tif 000023
【図３】
2014210099.tif 000024
【図４】
2014210099.tif 000025
【図５】
2014210099.tif 000026
【図６】
2014210099.tif 000027
【図７】
2014210099.tif 000028
【図８】
2014210099.tif 000029
【図９】
2014210099.tif 000030
【図１０】
2014210099.tif 000031
【図１１】
2014210099.tif 000032
【図１２】
2014210099.tif 000033
【図１３】
2014210099.tif 000034
【図１４】
2014210099.tif 000035