(57)【要約】【課題】  地下水資源の保全・管理に有効に利用することができる地下水資源の解析方法を提供する。【解決手段】  調査対象地域の複数地点から地下水を採取し、酸素と水素の安定同位体を流動トレーサーとして採取試料を測定した結果に基づき、前記調査対象地域の地下水の涵養域を推定する手段と、前記採取試料の流動トレーサーについての測定結果に基づき、前記調査対象地域における地下水の流動経路を推定する手段と、前記採取試料の年代トレーサーについての測定結果に基づき、前記対象地域における地下水の滞留時間を推定する手段とを利用して前記調査対象地域における地下水資源を明らかにすることを特徴とする。【選択図】  図１７
2014062871.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
調査対象地域の複数地点から地下水を採取し、
酸素と水素の安定同位体を流動トレーサーとして採取試料を測定した結果に基づき、前記調査対象地域の地下水の涵養域を推定する手段と、
前記採取試料の流動トレーサーについての測定結果に基づき、前記調査対象地域における地下水の流動経路を推定する手段と、
前記採取試料の年代トレーサーについての測定結果に基づき、前記対象地域における地下水の滞留時間を推定する手段とを利用して前記調査対象地域における地下水資源を明らかにすることを特徴とする地下水資源の解析方法。
【請求項２】
前記調査対象地域の地下水の涵養域を推定する手段として、採取試料の流動トレーサーについての測定値に基づいて当該採取試料の上流端の標高を特定する方法により、涵養域を推定することを特徴とする請求項１記載の地下水資源の解析方法。
【請求項３】
前記調査対象地域の地下水の流動経路を推定する手段として、インバージョン解析方法を利用することを特徴とする請求項１または２記載の地下水資源の解析方法。
【請求項４】
前記調査対象地域の地下水の地下水の滞留時間を推定する手段として、年代トレーサーに六フッ化硫黄（SF６）とクロロフルオロカーボン（CFCs）の水中濃度を利用することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項記載の地下水資源の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地下水資源の保全及び管理等に利用することができる地下水資源の解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
最近、資源としての地下水が注目されており、地下水資源の確保と保全・管理を図る自治体が増え、条例化やル−ルづくりの機運が高まっている。地下水資源を正しく把握するには、地下水の水源域、涵養量、流動経路、地下水の滞留時間といった基本となるデータが必要であり、またこれらのデータに基づいて地下水資源を的確に評価する方法が求められる。しかしながら、地下水の保全と管理に必要な地下水の基礎データは不備であり、その測定技術が全く整備されていないのが現状である。
【０００３】
地下水資源を調査・推定する方法としては、地下水の水理デ−タ、地質デ−タを収集し、数値モデルを用いて浸透流解析（移行経路、移行時間を計算）を行って、地下水の流れを詳細に解析、推定する方法が考えられる。しかしながら、この方法では、地下水の移行経路や移行時間を水源等に基づいて個別に特定して解析することはできず、間接的に推定されるものであって地下水資源を正確に把握する方法としては不十分である。
【０００４】
地下水資源の調査方法として、植生域の衛星画像データに基づいて算出する蒸発散量の算出値によって補正される浸透水量を算出し、浸透水量に基づく水頭値の分布から地下水の移行経路並びに移行時間を算出する方法が提案されている（特許文献１）。この方法によれば、植生の状況、地表面の状況による変化によって生じる偏りを抑え、衛星画像データを用いることにより、広い地域の情報に基づいて地点ごとの状況に応じた補正を行うことにより、正確な地下水移行経路並びに移行時間の算出処理を行うことが可能である。
【０００５】
本発明者は、地下水の流動経路を把握する方法として、地下水の天然トレ−サ−である酸素と水素の安定同位体比(δ18O、δD)の測定値から、複数の流動経路を分離して地下水の流動経路網を可視化するインバ−ジョン解析モデルを提案した（非特許文献１）。
また、地下水の涵養源と流動場をとらえるため、地下水の酸素及び水素の安定同位体比から、
地下水がどのような場所で涵養されているか、地下水がどのような移動速度で輸送されているかについて報告した（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−０２５９１９号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Nakaya, S., K. Uesugi, Y. Motodate, I. Ohmiya, H. Komiya, H. Masuda,and M. Kusakabe (2007), Spatial separation of groundwater flow paths from amulti-flow system by a simple mixing model using stable isotopes of oxygenandhydrogen as natural tracers, Water Resour. Res., 43, W09404,doi:10.1029/2006WR005059.
【非特許文献２】中屋眞司・三田村宗樹・益田晴恵・上杉健司・本舘佑介・日下部実・飯田智之・村岡浩爾(2009) : 環境同位体と水質より推定される大阪盆地の地下水の涵養源と流動特性, 地下水学会誌, 第51巻, 第1号, 15-41.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
地下水資源を解析する方法として、地下水水位調査、地下水盆の水理デ−タ等を収集して解析する方法では、調査用に新たに井戸を掘削ボ−リング（十数本〜数十本）して、これらの井戸について測定を行わなければならず、多大な時間と労力がかかる上に、地下水資源についての推定が必ずしも正確なものにはならないという問題がある。
衛星データを利用する方法の場合は、多くの井戸を使って水位を測定して水位等高線を描き、その観測水頭分布に、リモートセンシングによる画像データを基に補正した降雨涵養量に基づいて計算で求めた水頭分布が一致するように地下水流動を表わすモデルを作成するために試行錯誤が必要であり、妥当性の検証に膨大な時間を要する。
【０００９】
本発明は、既存の井戸や湧水を利用して地下水の涵養域（水源域）、流動経路、流動時間（滞留時間）を直接的に推定することにより、地下水資源を正確に解析することを可能とし、地下水資源の保全・管理に有効に利用することができる地下水資源の解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る地下水資源の解析方法は、調査対象地域の複数地点から地下水を採取し、酸素と水素の安定同位体を流動トレーサーとして採取試料を測定した結果に基づき、前記調査対象地域の地下水の涵養域を推定する手段と、前記採取試料の流動トレーサーについての測定結果に基づき、前記調査対象地域における地下水の流動経路を推定する手段と、前記採取試料の年代トレーサーについての測定結果に基づき、前記対象地域における地下水の滞留時間を推定する手段とを利用して前記調査対象地域における地下水資源を明らかにすることを特徴とする。
【００１１】
前記調査対象地域の地下水の涵養域を推定する手段としては、採取試料の流動トレーサーについての測定値に基づいて当該採取試料の上流端の標高を特定する方法により、涵養域を推定する方法を利用することができる。
また、前記調査対象地域の地下水の流動経路を推定する手段としては、インバージョン解析方法を利用することができる。
また、前記調査対象地域の地下水の地下水の滞留時間を推定する手段として、年代トレーサーに六フッ化硫黄（SF６）とクロロフルオロカーボン（CFCs）の水中濃度を利用する方法が利用できる。
また、前記調査対象地域の地下水資源量を推定する方法として、ピストン流モデルを利用することができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係る地下水資源の解析方法によれば、既存の井戸や湧水を利用して地下水の涵養域（水源域）、流動経路、流動時間（滞留時間）を直接的に推定することにより、地下水資源を正確に把握することができ、地下水資源の保全・管理に有効に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】佐久地域における上水道水源になっている地下水の採取地点を示す図である。
【図２】水循環の作用を示す説明図である。
【図３】八ヶ岳周辺で採取した水の酸素の安定同位体比（δ18O）と水素の安定同位体比（δD）の関係を示すグラフである。
【図４】八ヶ岳の表流水の採水点の標高と酸素の安定同位体比δ18Oの関係を、既知の中部地域の標高とδ18Oの関係とともに示すグラフである。
【図５】北半球におけるCFCsとSF6の各年代における大気中濃度を示すグラフである。
【図６】地下水の採水地点の標高Hと水温Tの関係を示すグラフである。
【図７】湧水についての滞留時間と溶存成分との関係を示すグラフである。
【図８】湧水についての滞留時間と溶存成分との関係を示すグラフである。
【図９】佐久地域の湧水についての滞留時間を示す図である。
【図１０】佐久地域の井戸水についての滞留時間を示す図である。
【図１１】八ヶ岳周辺の湧水についてのトレーサーコンターマップである。
【図１２】八ヶ岳周辺の深井戸水についてのトレーサーコンターマップである。
【図１３】松本盆地について安定同位体比データにインバージョン解析を適用して分離した流動経路を示すマップである。
【図１４】松本盆地について同位体高度効果を利用して流動経路の各水源域を特定したマップである。
【図１５】佐久平の湧水について、流動経路と実流速(m/年)を示す図である。
【図１６】佐久平の浅井戸水、深井戸水について、流動経路と実流速(m/年)を示す図である。
【図１７】佐久地域の湧水と井戸水の水源域（涵養域）と地下水の流れをマップ化して示す図である。
【図１８】地下水資源量を推定した対象流域A、J、K、O、S、Tと、湧水地点を示す図である。
【図１９】ピストン流モデルを示す説明図である。
【図２０】集水域の設定例を示す図である。
【図２１】集水面積を求める方法を示す図である。
【図２２】各流域について集水面積Aと湧水量Qaの関係を示すグラフである。
【図２３】各流域について集水面積Aとパラメータn・dとの関係を示すグラフである。
【図２４】集水面積Aと湧水量Qaとの関係から推定した循環地下水資源量と、ピストン流モデルから求めた地下水資源量の関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明に係る地下水資源の解析方法においては、湧水や井戸水といった地下水の試料を多点で採取し、（１）地下水の試料に溶存している酸素と水素の安定同位体を流動トレ−サ−として地下水の涵養域を同定する方法、（２）流動トレーサーを利用して涵養域からの地下水の流動経路を分離して特定する方法、（３）六フッ化硫黄（SF6)、CFCｓを年代トレーサーとして地下水の滞留時間、流動速度を推定する方法を利用して地下水資源を解析する。
以下、上記（１）、（２）、（３）を適用して地下水資源を具体的に推定した例として、長野県の東部に位置する佐久地域を調査対象地域として、測定と解析を行った結果について説明する。
【００１５】
（試料の採取）
佐久地域は、佐久市を中心とした標高650m〜800m の盆地で、北部を標高2568mの浅間山、東部を関東山地、南〜西部を2000m 級の八ヶ岳連峰に囲まれている。盆地の中央には南から北に千曲川が貫流しており、周囲の山地を源流とする諸河川は千曲川と合流する。佐久地域の上水道水源は、主に周囲の山地域の湧水及び地下水である。地下水の採取は、湧水33箇所、深井戸27箇所、浅井戸16箇所を対象として行い、同位体高度効果用の表流水の採取は57地点で行った。図１に地下水の採取地点を示す。
【００１６】
（水素、酸素同位体比の測定）
地下水の流動トレーサーとした水素同位体比(D/H)は、真空ライン中で830℃に加熱したクロムを用いて採取した水を水素ガスに還元後、McKinney型質量分析計で測定した。
また、酸素同位体比(180/16O)は、二酸化炭素交換法を用いて試料を前処理した。この方法では一定量の水と二酸化炭素を密封容器に入れ、数時間以上振とうし、水と二酸化炭素中の酸素を同位体平衡の状態にした。その後、二酸化炭素を抽出し、McKinney型質量分析計で測定した。McKinney型質量分析計による測定では、あらかじめ同位体比の分かった対照試料(Running Standard Sample)を未知試料と同様な前処理をして準備し、交互に測定した。
こうして、前処理と計測時に発生する同位体比測定の誤差を最小におさえた。酸素と水素の安定同位体比は標準平均海水を対照とする千分偏差(‰)として、δ18O、δDを用いて表した。今回の分析における測定誤差は前処理と計測時に生じるものを合わせて水素同位体比で±0.5‰以内、酸素同位体比で±0.1‰以内である。
【００１７】
（涵養域の推定）
図２は、海から蒸発した水蒸気が徐々に山地に移動し、その途中で雨となって、海に戻る水循環の作用を説明した図である。
図示するように、蒸発した水が標高が低い地域から標高の高い地域に移動し、その途中で雨となって降る場合、標高が低い地域での雨は重くなり（18Oが多く含まれる）、残った水蒸気は軽くなることによって、標高が高い地域で降る雨はより軽くなる（18Oが少なく含まれる）という性質がある。この作用は同位体の高度効果と呼ばれ、同位体の高度効果はこの水循環で常に維持されている。緯度についても同様で、高緯度になればなるほど、雨は軽くなるという性質がある。日本では、高度効果に加えて、日本海と太平洋から運ばれる水蒸気の同位体比組成が異なることから内陸に行くにしたがって両者の影響を受けて降雨の同位体比組成が変わる。これらの同位体の変動をまとめて動的効果と呼ぶが、扱う領域が広域になれば、複数の流域を含むようになり、個々の流域の水の同位体比組成の違いが地下水の同位体比組成のバラツキとなって表れてくる場合がある。
【００１８】
図３に、八ヶ岳周辺で採取した水の酸素の安定同位体比（δ18O）と水素の安定同位体比（δD）の関係（デルタダイヤグラム）を示す。八ヶ岳の地下水は環太平洋地域の天水線（δD＝8δ18O＋10：Craig（1961））と日本海側の天水線（δD＝8δ18O＋17：Matsubaya et  al.（1973））の間に分布している。浅間山、東部山地の地下水も同様に２本の天水線の間に分布することを確認した。なお、図３では、八ヶ岳の表流水についてのデータも示している。
図３で、右上側にある測定データは重い水であること（18Oが多く含まれる）を意味し、左下側にある測定データは軽い水であること（18Oが少なく含まれる）を意味している。
【００１９】
図４は、八ヶ岳の表流水の採水点の標高と酸素の安定同位体比δ18Oの関係を、既知の中部地域の標高とδ18Oの関係とともに示す。図４では、δ18Oに対し、採水地点の標高とその表流水上流端の標高を実線で結んで示している。実線は、採水地点で採取した水の安定同位体比（δ18O）の測定データに基づいて得られる標高を、その採水地点に対応して示したもので、その採水地点の水は、対応する標高地点で降った雨によるものであるということができる。
このように、採水地点の水の安定同位体比の測定データに基づいて、その採水地点の水の涵養域がどの程度の標高のところにあるかが推定できる。
【００２０】
図３に示すように、採水試料の酸素の安定同位体比が、２本の天水線の中間にプロットされることから、佐久地域(浅間山、八ヶ岳、東部山地)の上水道水源となっている地下水は太平洋側と日本海側の両者からもたらされた天水を起源としていると考えることができる。また、図４に示すように、中部地域の同位体高度効果が佐久地域の地下水にも適用できるので、それを利用して佐久地域の地下水の平均涵養高度を特定すると標高1000m〜2000mの流域に涵養域を求めることができる。
【００２１】
（滞留時間の推定）
地下水の滞留時間を推定するためには、採取した地下水の年代測定を行う必要がある。年代測定には、年代トレーサーとなる六フッ化硫黄（SF６）とクロロフルオロカーボン（CFCs）の水中濃度を利用することができる。測定は、パージ＆トラップ法を用いて水中のCFCsをガス化した後，-30〜-40℃に冷却して分離・濃集させ、次に95℃に加熱し、脱着したガス成分をガスクロマトグラフに送り、70℃の恒温下でECD検出器を用いてCFCsの水中濃度を測定することで行った。SF6はCFCsと同様に、パージ＆トラップ法を用いてSF6を水からガス化した後、-70〜-80℃に冷却して分離・濃集させ、次に95℃に加熱し、脱着したガス成分をガスクロマトグラフに送り、65℃の恒温下でECD 検出器を用いてSF6の水中濃度を測定した。
測定したSF6またはCFCs水中濃度をヘンリーの法則を用いて大気中濃度に換算し、北半球の大気中濃度記録に照合し、涵養年代を決定する。
【００２２】
図５に、北半球におけるCFCsとSF6の各年代における大気中濃度を示す。地下水は、雨が降った当時の大気中におけるCFCsとSF6の濃度を維持していると考えられるから、採取した地下水のCFCsとSF6の濃度を測定することによって、採取した地下水の年代を推定することができる。
【００２３】
地下水中のCFCs類，SF6濃度は微量であるので、大気からの汚染を避けるため、採水は地下水が空気に触れないように細心の注意を払って行った。CFCsの場合は100ml、SF6の場合は1000mlのホウ珪酸ガラス瓶に採水した。サンプリングは、ステンレスバケツの中にサンプルガラス瓶を入れ、ナイロンチューブで地下水をガラス瓶に導入し、ガラス瓶及びステンレスバケツが満水した状態でガラス瓶にキャップをし、空気の混入を避けた。CFCsの場合はさらに慎重に、採水瓶を水中で満水した保存瓶（外瓶）に閉じ込める二重採水瓶方式をとった。
【００２４】
図６は、前述した地下水の採水地点の標高Hと水温Tの関係を示したものである。標高と水温は、ここでは２次式の関係で近似できる。図４と図６の関係から、任意の地点の湧水や地下水について、平均涵養標高と涵養温度が決定でき、年代決定に必要となるヘンリー定数の変数である温度、圧力（標高）を与えることができる。
【００２５】
佐久地域の湧水及び井戸水の測定した滞留時間tについて、年代トレーサー間の関係を調べた結果、SF6とCFCsを使って決定した地下水年代が一致しない箇所が少なくないという結果となった。また、CFC-12、CFC-11、CFC-113の３種を使って決定した地下水の年代が一致した箇所がほとんどみられなかった。表１に各トレーサーにより滞留時間を決定できた地点数を示す。
【表１】
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【００２６】
表１から、滞留時間の決定点数はSF6が最も多く、特に、湧水において、すべての地点で滞留時間tが決定できている。決定できない理由は、何らかの理由で生じた水中のCFCs汚染、あるいはSF6汚染のために試料水中のCFCs、SF6の濃度が高くなり大気換算値が大気記録をオーバーしたのが主な原因である。
このような結果から、正しい、あるいは精度のよいtを決定する判断規準を検討するため、（1）SFまたはCFCsの片方のみでtが測定されている場合、（2）CFCsとSF6で違う年代を示した場合について検討した。
【００２７】
この問題は個々の地点の決定年代を個別にとらえたのでは解決しない。そこで、流域別にグループに分け、グループ毎にtと他の要素、ここでは、溶存成分との関係から総合的に評価した。グループ毎のtと溶存成分との関係を図７、８に示す。
湧水については、SF6より決定したtとSiO2に相関関係がみられる。しかし、CFCsより決定したtとSiO2では相関関係がはっきりしない。井戸水の場合も、tとSiO2の相関ははっきりしないが、SF6より決定したtとSiO2にある程度の相関関係があるかもしれない。これは、ケイ酸塩鉱物の溶解により生成されたSiO2が時間と共に増加していることを示していて、合理的な結果と考えられる。以上から、佐久地域の火山岩分布地域では、湧水や井戸水などの年代決定として、信頼性、年代決定できる地点の割合の多さからSF6をトレーサーとして年代推定する方法が優れている。CFCsをトレーサーとして年代推定する方法は補足的に利用することができる。
【００２８】
図９は佐久地域の湧水について年代トレーサーの測定データに基づいて推定した滞留時間、図１０は井戸水について推定した滞留時間を示す。図９に示す湧水については、滞留時間１５年〜４０年、図１０に示す井戸水については、滞留時間２５年〜５０年という結果が得られた。
【００２９】
地下水の滞留時間（涵養時間）がわかれば、次式から、地下水資源量を見積もることができる。
地下水資源量＝（涵養域の面積）×（年間降雨量）×（地下涵養率）
前述したように、佐久地域の涵養域は、標高1000〜2000ｍの地域にあることが推定されている。この地域の面積は、約480〜260km2である。年間降雨量（1500mm/年）、地下涵養率10％として、上式にしたがって計算すると、佐久地域の地下水資源量は7.2×107ｍ3〜3.9×107ｍ3程度と見積もることができる。
【００３０】
（トレーサーコンターマップ）
既存の地質構造マップから八ヶ岳の帯水層となる地層は、尾根部では連続性がよく、谷部では削剥により途中で無くなっている。図１１、１２は、各々、八ヶ岳の湧水と深井戸について、Ca濃度、SiO2濃度、水温、滞留時間、酸素の安定同位体比をそれぞれトレーサーとして作製したトレーサーコンターマップ（トレーサー等高線図）である。図１１、１２の各図で、上段左から、Ca(mg/L)、SiO2(mg/L)、水温（℃）、下段左から、滞留時間（年）、酸素の安定同位体比δ18O（％）についてのマップを示す。これらのトレーサーコンターマップは、尾根部で連続性がよい帯水層構造と各々のトレーサーと酸素と水素の安定同位体比の測定データをもとに描かれた。これらのトレーサーコンターマップから５本程の流動経路を推定することができる。
【００３１】
この地域では尾根と谷の構造が流動経路を分離しているため、インバ−ジョン解析を行って流動経路を分離する必要はない。しかし、山から盆地に地下水が流下すると盆地(地下水盆)の地下では、複数の水源の異なる地下水流動系が出会い、混合することになる。そういった地下水盆の井戸水は複数の流動系の異なる地下水が混合した結果形成される。図１３(a)、(b)は、松本盆地の浅層および深層地下水の各々、50か所の井戸水の酸素と水素の安定同位体比データに本手法のインバージョン解析を適用して分離した流動経路である(Nakaya et al., 2007)。９本の流動経路が推定される。図１４は同位体高度効果を利用して９本の流動経路の各水源域を特定したマップである。
【００３２】
（流動経路と流速の推定）
地下水の流動経路と滞留時間がわかると、地下水の流速を推定することができる。図１５、図１６に、佐久平の湧水と浅井戸水、深井戸水について、流動経路と実流速（m/year）を示す。地下水の流動経路については、図１１、１２に示したトレーサーごとに作成したコンターマップを組み合わせ、山地の高地から低地につながるコンターの尾根線として推定している。トレーサーコンターマップを作成できなかった浅間山と東部山地については、平均涵養標高から採水点までの直線で表現した。
【００３３】
流動経路についてみると、高地で涵養した地下水が、地形の尾根線に沿って低地まで流れている。実流速については、湧水と深井戸水に明らかな違いは見られない。涵養域から遠い地点でも流速が早い地点がある一方、谷間に流れる地下水の流速は遅い傾向がある。相対的に、八ヶ岳系で100(m/y)〜450(m/y)と速く、東部山地で2(m/y)〜230(m/y)と遅いとみられる。これは、八ヶ岳の地下水資源量が多く、流量が大きいことを反映しているものと考えられる。
図１７に、佐久地域の湧水と井戸水の水源域（涵養域）と地下水の流れをマップ化して示す。
【００３４】
（地下水資源量の推定）
本手法に基づいた測定結果を応用すると、これまで直接推定が困難であった流域の地下水流量が得られるかもしれない。そこで、地下水資源量を推定する試みとして、佐久地域を例として循環地下水資源量を推定した。循環地下水資源量の推定する方法として、次の２つの方法を試みた。
（I）各湧水の集水面積Aと湧水量Qaの関係を用いて各流域A、J、K、O、S、Tの面積から循環地下水資源量を求め、それらの合計値を佐久平流域の循環地下水資源量とした。
（II）湧水量Qaがピストン流モデルに従うと仮定し、まず、各湧水の集水面積Aとピストン流モデルのパラメータn・dの関係を求めた。次に、集水面積Aと n・dとの関係を用いて各流域A、J、K、O、S、Tの面積から各流域のピストン流モデルのパラメータn・dを求めた。最後に、得られた各流域のn・dをピストン流モデル式に代入して各流域の循環地下水資源量を求め、それらの合計を佐久平流域の循環地下水資源量とした。
【００３５】
図１８に、分水嶺をもとに分けた流域A、J、K、O、S、Tと、湧水地点を示す。本地域の上水道水源になっている湧水では、流量が既に測定されている。したがって、（I)の方法の場合は、集水面積Aと湧水量Qaの関係が決まれば循環地下水資源量を推定することができる。
【００３６】
（ピストン流モデル）
図１９にピストン流モデルを示す。ピストン流モデルとは、体積Vの流域中を、一定方向から流量Qが流入するとき、その反対側から同じ流量Qが押し出されて流出するモデルである。ピストン流モデルでは、水源域からの循環地下水資源量Qを、
Ｑ＝ｎ・Ｖ／t＝ｎ・ｄ・Ａ／t
によって推定する。nは帯水層の間隙率、Vは地下水流動層の体積でV=d・A、dは流域の層厚、Aは流域の面積、tは地下水の平均滞留時間（≒循環時間）である。
Vは流動域であるとともに集水域と考え、同位体高度効果から求めた涵養高度以下の流域面積として流域の面積Aを計測した。tは年代トレーサーSF6を用いて測定した流域下流末端の湧水の涵養年代と採水年の差とした。Q、A、ｔは測定量であるのでピストン流モデルを用いてモデルパラメータn・dの値を算出した。
【００３７】
（集水域、集水面積の求め方）
図２０に集水域を設定した例を示す。集水域は、雨水が浸透し帯水層に達してから湧水点や井戸にいたるまで地下を流下する流域の広がりを指す。ここでは、尾根で囲まれた流域の考え方にしたがい、図２０に示すように、地図ソフトを使用し、湧水の採水地点から平均涵養標高まで、尾根線に沿って定め、上側境界を平均涵養高度のコンター線、下側境界を湧水点で直交する線、両側を尾根線を境界とする領域とした。集水面積は、図２１に示すように、四角形、または三角形に分割し、それぞれの表面積を求め、その合計値として求めた。ここで示した集水域の求め方には地質構造が反映されておらず、正確さを欠くが、Qを推定する方法論を示すことを優先し、ここではその点を指摘しておくにとどめる。
【００３８】
（集水面積と湧水量の関係）
図２２に、各流域について、集水面積Aと湧水量Qaの関係を両対数グラフで示す。QaはAの増加につれ増加するベキ乗の関係を示している。流域毎にQa-A関係はばらついている。これは、各湧水の集水面積Aは最大集水面積として計測しているので、実際より過大評価している湧水点も多いと考えられる。この点は、前述したように集水域の求め方に地質構造が反映されていないことに起因している。そのため、各流域で測定されている湧水量のうち最大となる湧水量とAの関係がQa-A関係としてより適切であると考えられる。すなわち、図中の上の実線をQaとAの関係とした。
なお、湧水量は、佐久水道企業団の日湧水量のデータを年平均湧水量に換算したものを使用した。
【００３９】
（集水面積とピストン流モデルのパラメータとの関係）
図２３に、各流域ごとの集水面積Aとピストン流モデルの未知パラメータであるn・dとの関係を両対数グラフで示す。n・dは集水面積Aが小さいときは大きく、Aが大きくなるにしたがって一定値に収束するように見える。集水面積AとQaの関係と同様に、集水面積Aとn・dの関係についても、各流域で測定されている湧水量のうち最大となる湧水量に対応するn・dとAの関係がより適切であると考えて、図中の上側の曲線をn・dとAの関係を表すとした。
【００４０】
図２４に、集水面積Aと湧水量Qaとの関係から推定した各流域の循環地下水資源量と、ピストン流モデルから求めたものの関係を示す。両者はほぼ１：１の関係にあり、前述した（I)の方法によって推定される各流域での循環地下資源量と、（II)の方法によって推定される循環地下資源量とに大きな違いがないことがわかる。各流域A、J、K、O、S、T の循環地下水資源量の合計値を佐久平流域全体に期待される循環地下水資源量として求めると、（I)の方法では、6.2×107ｍ3/年、（II)の方法によれば、6.4×107ｍ3/年と推定される。
【００４１】
（II)の方法によって地下水資源量を推定する方法は、地下水の涵養域を特定し、その涵養域からの地下水の流動経路、地下水の流動速度（滞留時間）を考慮して地下水資源量を推定するものであり、いわば直接的に地下水資源量を推定するものである。この方法は、前述した、涵養域の面積、年間降雨量、地下涵養率から地下水資源量を見積もる方法と比較して、より高精度に地下水資源量を推定することが可能であるという利点がある。
【００４２】
上述した実施例は、長野県の佐久地域を調査対象地域として測定、解析を行った例であるが、本発明に係る地下水資源の解析方法は、いずれの地域においても全く同様に適用することができる。
また、本発明方法によれば、地下水資源量を把握することに限らず、地下水の涵養域、地下水の流動経路等の地下水資源に関わる知見が明らかになるから、これらの知見に基づいて初めて、地下水資源の保全・管理を的確に行うことが可能になる。たとえば、特定した地下水の涵養域の水源林の保全策を進めたり、流動経路を寸断するような工事は阻止したりすることや、地下水の取水地、取水量等を設定する等の地下水資源の管理に際しても、より正確で信頼性のある政策が可能であり、将来にわたっての適正な地下水資源の保全・管理が可能になる。
【００４３】
また、本発明方法では、既存の湧水、井戸から地下水試料を採取して測定、解析を行う。これらの湧水、井戸水は、現実にはいろいろな水系の水が混じり合ったものであるが、本発明方法によれば、地下水の流動経路を分離し、その起因となる水系を特定することが可能であり、これによって地下水の涵養域を特定し、地下水の滞留時間を特定することを可能にしている。逆に、この方法を利用することにより、既存の湧水、井戸水を利用して地下水資源の解析が可能となっている。既存の湧水、井戸は多数あるから、これらのうちから測定、解析に都合のよい採取地を選んで地下水資源の解析を行えばよい。既存の井戸等に必要な採取地がない場合には、試料採取用の掘削ボーリングを行うことになるが、既存の井戸等を利用することにより、測定、解析に要する労力、コストを大幅に抑えることができる点は大きな利点である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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