(57)【要約】【課題】帯域制限された任意のスペクトル波形を有する受信信号の符号間干渉の影響を除去するとともに、信号対雑音比を最大化可能で実用的な受信信号処理装置及び受信信号処理方法を提供すること。【解決手段】本発明の受信信号処理装置は、デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定手段と、前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力するフィルタリング手段と、を有することを特徴とする。【選択図】図１（ａ）
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定手段と、
前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力するフィルタリング手段と、
を有することを特徴とする受信信号処理装置。
【請求項２】
デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定手段と、
前記伝達関数を初期条件として用い、前記受信信号中の誤差信号を少なくするタップ係数を前記受信信号のシンボルの検出に応じて繰り返し更新し、更新された前記タップ係数に基づくフィルタ処理信号を出力する適応等化手段と、
を有することを特徴とする受信信号処理装置。
【請求項３】
伝達関数決定手段が、経時変化する受信信号のスペクトル波形に対し、前記シンボル関数を経時的に繰り返し検出する手段である請求項１から２のいずれかに記載の受信信号処理装置。
【請求項４】
伝達関数決定手段が、受信信号のスペクトル波形の自己相関波形を取得する自己相関波形取得手段と、前記自己相関波形から時間軸τ上のτ＝０時を中心とするメインローブ波形のみを取得するメインローブ波形取得手段と、前記メインローブ波形をフーリエ変換して得られる電力密度スペクトルの平方根を算出し、その平方根で表される関数をシンボル関数として決定するシンボル関数決定手段と、を有する請求項１から３のいずれかに記載の受信信号処理装置。
【請求項５】
ナイキストの第一基準を満たす関数が、レイズドコサイン関数である請求項１から４のいずれかに記載の受信信号処理装置。
【請求項６】
伝達関数決定手段が、受信信号の信号対雑音比を最大とする数値を含む数値範囲内でレイズドコサイン関数のロールオフ係数を決定するロールオフ係数決定手段を有し、前記ロールオフ係数で伝達関数が決定される請求項５に記載の受信信号処理装置。
【請求項７】
受信信号を光信号とする請求項１から６のいずれかに記載の受信信号処理装置。
【請求項８】
デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定工程と、
前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力するフィルタリング工程と、
を有することを特徴とする受信信号処理方法。
【請求項９】
デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定工程と、
前記伝達関数を初期条件として用い、前記受信信号中の誤差信号を少なくするタップ係数を前記受信信号のシンボルの検出に応じて繰り返し更新し、更新された前記タップ係数に基づくフィルタ処理信号を出力する適応等化工程と、
を有することを特徴とする受信信号処理方法。
【請求項１０】
伝達関数決定工程が、経時変化する受信信号のスペクトル波形に対し、シンボル関数を経時的に繰り返し検出する工程である請求項９に記載の受信信号処理方法。
【請求項１１】
伝達関数決定工程が、受信信号のスペクトル波形の自己相関波形を取得する自己相関波形取得工程と、前記自己相関波形から時間軸τ上のτ＝０時を中心とするメインローブ波形のみを取得するメインローブ波形取得工程と、前記メインローブ波形をフーリエ変換して得られる電力密度スペクトルの平方根を算出し、その平方根で表される関数をシンボル関数として決定するシンボル関数決定工程と、を有する請求項９から１０のいずれかに記載の受信信号処理方法。
【請求項１２】
ナイキストの第一基準を満たす関数が、レイズドコサイン関数である請求項８から１１のいずれかに記載の受信信号処理方法。
【請求項１３】
伝達関数決定工程が、受信信号の信号対雑音比を最大とする数値を含む数値範囲内でレイズドコサイン関数のロールオフ係数を決定するロールオフ係数決定工程を有し、前記ロールオフ係数で伝達関数が決定される請求項１２に記載の受信信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信分野、特に光ファイバ通信分野に用いられる受信信号処理装置及び受信信号処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ通信等一般のデジタル通信装置において、限られた周波数帯域を有効に使うための方法が種々提案されている。広く用いられている方法は、送信信号の帯域幅を制限し、周波数領域で高密度に信号を多重する方法であるが、信号の帯域幅を大きく制限すると、符号間干渉が発生して信号の波形が歪み、受信信号誤りの数が増大して問題となる。
【０００３】
信号の符号間干渉が発生しない波形の条件として、ナイキストの第一基準が知られている。この基準は、信号のシンボルレートをＢ、スペクトルをＳ（ｆ）としたときに、下記式（１）が成立すれば、時間ｔ軸上での信号振幅がｔ＝０を除いてＴ＝１／Ｂの間隔でゼロ交差し、符号間干渉が発生しないというものである。なお、下記式（１）の右辺は、定数であればよく、他の形式で表されることがある。
【０００４】
【数１】
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【０００５】
前記ナイキストの第一基準を満たす信号スペクトル波形としては、下記式（２）で表されるレイズドコサイン関数が知られている。
【０００６】
【数２】
2014072824.tif 000004
【０００７】
前記式（２）中、αは、０以上１以下の値を取るロールオフ係数を示し、α＝０のとき、レイズドコサイン関数のスペクトル形状が矩形となる。なお、前記式（２）で表されるレイズドコサイン関数を伝達関数とするフィルタは、ロールオフフィルタと呼ばれる。送信信号のスペクトルをレイズドコサイン関数にすることで、任意のロールオフ係数αに対してナイキストの第一基準を満たし、符号間干渉は発生しなくなる。このときの信号スペクトルの占有帯域はＢ（１＋α）であり、αが０に近い方が占有帯域は狭くなるが、スペクトルが矩形に近づいて急峻となり、時間波形の裾が長く振動する波形となり、発生や検出に困難を伴う場合がある。
【０００８】
一般に受信信号の品質は、受信信号の波形歪みと受信信号に付加された雑音の量に左右され、受信機には信号の誤りの数を最小にして受信する性能が求められる。そのため、受信機内では受信信号に付加された雑音の量を減らして信号品質を向上するフィルタを適用する等の様々な方策が取られている。例えば、累積した雑音が信号品質劣化の最大の要因である場合、高周波成分の雑音電力を抑圧して信号対雑音比を向上するようなフィルタが用いられる。信号対雑音比を最大化するフィルタは整合フィルタと呼ばれ、受信信号スペクトルと同じ形状の伝達関数を有するフィルタであり、このようなフィルタを用いることで信号対雑音比が最大化されることが数学的に示される。
【０００９】
受信時に符号間干渉が発生せず、更に信号対雑音比を最大化させる方法として、送信時の信号スペクトル波形を、前記式（２）で表されるレイズドコサイン関数の平方根で与えられる波形（ルートロールオフ波形という）とするとともに、更に受信時の整合フィルタの伝達関数波形もルートロールオフ波形とする方法が知られている。この方法によると、受信フィルタが整合フィルタの条件を満たすため信号対雑音比が最大化し、更に整合フィルタ出力後の信号スペクトル波形がレイズドコサイン関数に一致するため、符号間干渉が発生しなくなる（以上につき、例えば、非特許文献１，２参照）。
【００１０】
しかしながら、光通信システムのように信号の速度が非常に高速で、特にシンボルレートが数十ＧＨｚに及ぶ場合、信号のデジタル・アナログ変換処理を行うことが一般に困難であり、前記方法に基づいて、デジタルフィルタによって送信信号波形をルートロールオフ波形に整形することは現実的ではない。
また、仮に送信時に信号波形をルートロールオフ波形に整形できたとしても、伝送路において信号スペクトルが整形されてしまうような状況においては、受信機におけるルートロールオフフィルタは整合フィルタの条件を満たさず、延いてはフィルタ後の信号スペクトル波形が一般にレイズドコサイン波形から崩れてナイキストの第一基準を満たさなくなるため、受信信号に符号間干渉が発生してしまう。このような状況に関して、例えば、光ネットワークにおいては、光信号を電気信号に変換せずに、光のままでスイッチングあるいはルーティング処理を行う。これを実現する一つの手段としては、波長多重されている信号の独立した波長をチャネルの単位として、単一チャネル又は波長軸上で連続した複数のチャネルを、波長選択性スイッチと呼ばれる合分波器により分離あるいは合成することで、スイッチングあるいはルーティング処理を行うことが挙げられる（例えば、非特許文献３，４参照）。このとき、波長選択性スイッチはある種の光フィルタとして動作するが、波長又は周波数軸上の伝達特性が理想的な矩形ではなく、山形、台形、あるいはスーパーガウシアン関数に代表されるような伝達特性を持つため、信号通過帯域の端の波長成分は意図しない大きな損失を受けることになる。その結果、信号は波長選択性スイッチを通過する度に、波長選択性スイッチの伝達特性に応じた波形整形効果（フィルタリングによる帯域狭窄化）を受けてスペクトル波形が整形されることになる。また、その効果は、ネットワークの中の伝送経路に依存するため、仮に送信場所と受信場所が同一であっても、信号が通過する経路が異なれば、異なる波形の信号を受信することになる。
【００１１】
ところで、帯域制限された信号に対して、「Ｍａｘｉｍｕｍ−ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ／ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ（ＭＬＳＥ  ｏｒ  ＭＬＳＤ）」（最尤系列推定／判定）を適用し、受信機で符号間干渉の影響を除去する方法が提案されている（例えば、非特許文献５〜７参照）。
しかしながら、この方法では、データを保持しておくメモリと、多くの計算処理が必要となることから、光通信のような高速処理が必要とされる場合に適用することが困難であり、光通信にも適用できる実用的な信号の最適受信方法としては、満足できるものがないというのが現状である。
【００１２】
また、適応等化と呼ばれる方法を用いることで、誤りを最小にするようなフィルタを自動的に構成して、信号を受信する方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。具体的には、最小二乗誤差を基準とする適応等化器のうち、リアルタイム処理が可能な手法の一例として、Ｄｅｃｉｓｉｏｎ−Ｄｉｒｅｃｔｅｄ  Ｌｅａｓｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ（ＤＤ−ＬＭＳ）と呼ばれるアルゴリズムに基づき、１シンボルを受信するごとにＦＩＲフィルタのタップ係数を更新していく手法がよく用いられている。
しかしながら、この方法を適用するためには、タップ係数及びフィルタ伝達特性を最適化するために数多くの受信シンボルとそれに対する繰り返し計算が必要となり、受信機が所望の性能を発揮するまでに比較的長い時間がかかる。その結果、前記光ネットワークの例のように、受信信号波形が経路によって変化するような状況では、繰り返し計算の処理が過多となり、経路変更後、受信機が最適動作を開始するまでに著しい信号処理の遅延を招くことになる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】J. G. Proakis et al., Digital Communications,McGraw-Hill (2008).
【非特許文献２】岡育生「ディジタル通信の基礎」第１版  森北出版, p94-p107, (2009)
【非特許文献３】R. Ramaswami et al., “Routing and wavelength assignment inall-optical networks,” IEEE/ACM Trans. Networking 3, 489-500 (1995).
【非特許文献４】F. Heismann, “Systemrequirements for WSS filter shape incascaded ROADM networks,” in Optical Fiber Communication Conference,OSATechnical Digest (Optical Society of America, 2010), paper OThR1.
【非特許文献５】K. Horikoshi et al., “Spectrumnarrowing tolerant 171-Gbit/s PDM-16QAM transmissionover 1200 km using maximum likelihood sequence estimation,”presented at theEur. Conf. Exhib. Opt. Commun., Geneva, Switzerland, Sep. 2011,PaperWe.10.P1.73.
【非特許文献６】J.-X. Cai et al., “20 Tbit/s transmission over 6860 km withsub-Nyquist channel spacing,” J.Lightwave Technol. 30, 651-657 (2012).
【非特許文献７】J. Li et al., “Approaching Nyquist limit in WDM systems by low-complexity receiver-sideduobinary shaping,” J. Lightwave Technol. 30, 1664-1676 (2012)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、従来における前記諸問題を解決し、以下の目的を達成することを課題とする。即ち、本発明は、帯域制限された任意のスペクトル波形を有する受信信号の符号間干渉の影響を除去するとともに、信号対雑音比を最大化可能で実用的な受信信号処理装置及び受信信号処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
前記課題を解決するための手段としては、以下の通りである。即ち、
＜１＞  デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定手段と、前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力するフィルタリング手段と、を有することを特徴とする受信信号処理装置。
＜２＞  デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定手段と、前記伝達関数を初期条件として用い、前記受信信号中の誤差信号を少なくするタップ係数を前記受信信号のシンボルの検出に応じて繰り返し更新し、更新された前記タップ係数に基づくフィルタ処理信号を出力する適応等化手段と、を有することを特徴とする受信信号処理装置。
＜３＞  伝達関数決定手段が、経時変化する受信信号のスペクトル波形に対し、前記シンボル関数を経時的に繰り返し検出する手段である前記＜１＞から＜２＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。
＜４＞  伝達関数決定手段が、受信信号のスペクトル波形の自己相関波形を取得する自己相関波形取得手段と、前記自己相関波形から時間軸τ上のτ＝０時を中心とするメインローブ波形のみを取得するメインローブ波形取得手段と、前記メインローブ波形をフーリエ変換して得られる電力密度スペクトルの平方根を算出し、その平方根で表される関数をシンボル関数として決定するシンボル関数決定手段と、を有する前記＜１＞から＜３＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。
＜５＞  ナイキストの第一基準を満たす関数が、レイズドコサイン関数である前記＜１＞から＜４＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。
＜６＞  伝達関数決定手段が、受信信号の信号対雑音比を最大とする数値を含む数値範囲内でレイズドコサイン関数のロールオフ係数を決定するロールオフ係数決定手段を有し、前記ロールオフ係数で伝達関数が決定される前記＜５＞に記載の受信信号処理装置。
＜７＞  受信信号を光信号とする前記＜１＞から＜６＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。
＜８＞  デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定工程と、前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力するフィルタリング工程と、を有することを特徴とする受信信号処理方法。
＜９＞  デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する伝達関数決定工程と、前記伝達関数を初期条件として用い、前記受信信号中の誤差信号を少なくするタップ係数を前記受信信号のシンボルの検出に応じて繰り返し更新し、更新された前記タップ係数に基づくフィルタ処理信号を出力する適応等化工程と、を有することを特徴とする受信信号処理方法。
＜１０＞  伝達関数決定工程が、経時変化する受信信号のスペクトル波形に対し、シンボル関数を経時的に繰り返し検出する工程である前記＜９＞に記載の受信信号処理方法。
＜１１＞  伝達関数決定工程が、受信信号のスペクトル波形の自己相関波形を取得する自己相関波形取得工程と、前記自己相関波形から時間軸τ上のτ＝０時を中心とするメインローブ波形のみを取得するメインローブ波形取得工程と、前記メインローブ波形をフーリエ変換して得られる電力密度スペクトルの平方根を算出し、その平方根で表される関数をシンボル関数として決定するシンボル関数決定工程と、を有する前記＜９＞から＜１０＞のいずれかに記載の受信信号処理方法。
＜１２＞  ナイキストの第一基準を満たす関数が、レイズドコサイン関数である前記＜８＞から＜１１＞のいずれかに記載の受信信号処理方法。
＜１３＞  伝達関数決定工程が、受信信号の信号対雑音比を最大とする数値を含む数値範囲内でレイズドコサイン関数のロールオフ係数を決定するロールオフ係数決定工程を有し、前記ロールオフ係数で伝達関数が決定される前記＜１２＞に記載の受信信号処理方法。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、従来技術における前記諸問題を解決することができ、帯域制限された任意のスペクトル波形を有する受信信号の符号間干渉の影響を除去するとともに、信号対雑音比を最大化可能で実用的な受信信号処理装置及び受信信号処理方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１（ａ）】第１実施形態に係る受信信号処理装置を有する通信システムを説明する説明図である。
【図１（ｂ）】伝達関数Ｇ（ｆ）決定のために行う一連の信号処理の例を示すブロック図である。
【図１（ｃ）】ＦＩＲフィルタで実行される一連の信号処理の例を示すブロック図である。
【図２】ＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応等化器の構成を示す図である。
【図３】実験装置の概要を説明する説明図である。
【図４（ａ）】第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）の伝達関数測定波形を示す図である。
【図４（ｂ）】第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）を通過した信号の信号スペクトル測定結果を示す図である。
【図５（ａ）】受信信号の電力密度スペクトルと、検出されたシンボルの電力密度スペクトル｜ＳＲＸ（ｆ）｜２を示す図である。
【図５（ｂ）】ロールオフ係数αに対する規格化利得ｇＮを計算した結果を示す図である。
【図５（ｃ）】伝達関数Ｇ（ｆ）から｜Ｇ（ｆ）｜２を計算してプロットした図である。
【図５（ｄ）】Ｇ（ｆ）を伝達関数として有するフィルタリング手段から出力される信号の電力密度スペクトルとレイズドコサイン関数を示す図である。
【図６（ａ）】本発明に係る受信信号処理を適用しない場合の復調された信号のコンスタレーションを示す図である。
【図６（ｂ）】本発明に係る受信信号処理を適用しない場合の復調された信号のアイパターンを示す図である。
【図６（ｃ）】本発明に係る受信信号処理を適用して決定された伝達関数Ｇ（ｆ）を持つフィルタを適用した後で復調された信号のコンスタレーションを示す図である。
【図６（ｄ）】本発明に係る受信信号処理を適用して決定された伝達関数Ｇ（ｆ）を持つフィルタを適用した後で復調された信号のアイパターンを示す図である。
【図７（ａ）】ＢＥＲ特性について、本発明に係る受信信号処理を適用しない場合の結果を示す図である。
【図７（ｂ）】ＢＥＲ特性について、本発明に係る受信信号処理を適用した場合の結果を示す図である。
【図８】規格化帯域幅Δを変化させてＱ値を測定した結果を示す図である。
【図９（ａ）】ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を０として受信信号処理を行った場合の出力信号に含まれる誤差信号の相対強度Ｉｋを測定した結果を示す図である。
【図９（ｂ）】ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を伝達関数Ｇ（ｆ）の逆フーリエ変換値として受信信号処理を行った場合の出力信号に含まれる誤差信号の相対強度Ｉｋを測定した結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
（受信信号処理装置及び受信信号処理方法）
＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態に係る受信信号処理装置は、伝達関数決定手段と、フィルタリング手段と、必要に応じて、その他の手段を有する。
また、本発明の第１実施形態に係る受信信号処理方法は、伝達関数決定工程と、フィルタリング工程と、必要に応じて、その他の手段を有する。
【００１９】
−伝達関数決定手段及び伝達関数決定工程−
前記伝達関数決定手段は、デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する手段である。
また、前記伝達関数決定工程は、デジタル化された受信信号のスペクトル波形から前記受信信号を構成するシンボルのスペクトル形状で表されるシンボル関数を検出し、該シンボル関数の逆関数とナイキストの第一基準を満たす関数との積で表される伝達関数を決定する工程である。
このような伝達関数決定手段及び工程で決定される前記伝達関数に基づく信号処理を適用することで、前記受信信号が帯域制限され、符号間干渉による波形歪みを有していても、前記出力信号のスペクトル波形が前記ナイキストの第一基準を満たす関係となり、前記出力信号が符号間干渉が発生しない波形に整形されることから、波形歪みを抑圧することができる。
【００２０】
前記ナイキストの第一基準を満たす関数としては、この基準を満たす限り、任意の関数で構わないが、前記式（２）で表されるレイズドコサイン関数が好ましい。また、前記伝達関数により、前記式（２）において、α＝０として得られる矩形フィルタ成分を引き、残りの成分について、周波数をｆとしたときに、ｆ＞０とｆ＜０の成分のそれぞれがｆ＝±Ｂ／２において奇対称となる関数であれば、前記ナイキストの第一基準を満たすことから、このような関数も含まれる。
【００２１】
前記受信信号としては、特に制限はなく、帯域制限された任意のスペクトル波形を有する信号が挙げられるが、有線又は無線の電磁波信号、特に光信号が好適に挙げられる。
また、前記受信信号としては、前記伝達関数決定手段への入力前に、適宜デジタル化される。
また、前記受信信号の変調形式としては、特に制限はなく、例えば、ＯＯＫ，ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、ＱＡＭなど種々の形式の変調信号を対象とすることができる。
【００２２】
前記伝達関数決定手段の構成としては、特に制限はないが、前記シンボル関数及びその逆関数を正しく検出する観点から、前記受信信号のスペクトル波形の自己相関波形を取得する自己相関波形取得手段と、前記自己相関波形から時間軸τ上のτ＝０時を中心とするメインローブ波形のみを取得するメインローブ波形取得手段と、前記メインローブ波形をフーリエ変換して得られる電力密度スペクトルの平方根を算出し、その平方根で表される関数を前記シンボル関数として決定するシンボル関数決定手段と、を有する構成が好ましい。
また、前記伝達関数決定工程も同様に、前記受信信号のスペクトル波形の自己相関波形を取得する自己相関波形取得工程と、前記自己相関波形から時間軸τ上のτ＝０時を中心とするメインローブ波形のみを取得するメインローブ波形取得工程と、前記メインローブ波形をフーリエ変換して得られる電力密度スペクトルの平方根を算出し、その平方根で表される関数を前記シンボル関数として決定するシンボル関数決定工程と、を有することが好ましい。
このような構成とすれば、自己相関関数の余分なサイドローブ波形を除去し、前記受信信号のスペクトル波形の復元に必要な前記メインローブ波形のみを対象として、前記シンボル関数が決定可能となることから、より高品質な前記受信信号の出力信号を得ることができる。
【００２３】
前記ナイキストの第一基準を満たす関数として、前記レイズドコサイン関数を用いる場合、前記伝達関数決定手段としては、更に、前記受信信号の信号対雑音比を最大とする数値を含む数値範囲内で前記レイズドコサイン関数の前記ロールオフ係数を決定するロールオフ係数決定手段を有することが好ましい。
また、前記伝達関数決定工程としても同様に、前記受信信号の信号対雑音比を最大とする数値を含む数値範囲内で前記レイズドコサイン関数の前記ロールオフ係数を決定するロールオフ係数決定工程を有することが好ましい。
前記ロールオフ係数を決定する具体的な方法としては、例えば、前記受信信号の雑音電力が最小となるように前記ロールオフ係数を計算する手法が挙げられる。
このようなロールオフ係数決定手段及びロールオフ係数決定工程を有することで、前記ロールオフ係数の最適な値を決定することができ、前記受信信号の信号対雑音比を最大化させることが可能となる。
【００２４】
前記ロールオフ係数決定手段及び前記ロールオフ係数決定工程としては、前記フィルタリング手段及び前記フィルタリング工程のフィルタ処理前に、予め前記ロールオフ係数が決定された前記伝達関数を計算しておき、この伝達関数を前記フィルタ処理に適用させる処理として実施されることが好ましい。
【００２５】
前記伝達関数決定手段及び前記伝達関数決定工程としては、後述する実施例においてオフラインでの処理として説明されるが、実用的な受信信号処理として、リアルタイムでの処理であることが好ましく、この場合、経時変化する前記受信信号のスペクトル波形に対し、前記シンボル関数を経時的に繰り返し検出する手段及び工程として適用される。
【００２６】
前記伝達関数決定手段の具体的な構築方法としては、前記伝達関数を決定するように回路化されたＩＣ，ＬＳＩ，ＦＰＧＡ等の集積回路を用いた構築方法が挙げられる。
また、前記伝達関数決定工程としては、前記伝達関数決定手段に基づき、実行することができる。
【００２７】
−フィルタリング手段及びフィルタリング工程−
前記フィルタリング手段は、前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力する手段である。
また、前記フィルタリング工程は、前記伝達関数に基づき、前記受信信号の前記スペクトル波形を前記ナイキストの第一基準を満たす波形に整形して出力する工程である。
【００２８】
前記フィルタリング手段としては、例えば、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタが挙げられる。前記ＦＩＲフィルタのタップ係数としては、前記伝達関数Ｇ（ｆ）を逆フーリエ変換して決定される。
また、前記ＦＩＲフィルタを用いない場合には、周波数領域で信号スペクトルに前記伝達関数Ｇ（ｆ）を掛け合わせ、逆フーリエ変換を実施する手段が挙げられる。
【００２９】
前記フィルタリング手段の具体的な構築方法としては、そのフィルタ処理を実行するように回路化されたＩＣ，ＬＳＩ，ＦＰＧＡ等の集積回路を用いた構築方法が挙げられる。
なお、前記フィルタリング工程としては、前記フィルタリング手段により実行することができる。
【００３０】
−その他の手段及びその他の工程−
なお、前記受信信号処理装置としては、必要に応じて、その他の手段を有していてもよく、例えば、光ファイバ通信システムに用いられる場合には、従来用いられている、光バンドパスフィルタ、減衰器、増幅器、光スペクトルアナライザ、デジタルコヒーレント受信機等の手段を有していてもよい。
また、前記受信信号処理方法としては、必要に応じて、その他の工程を有していてもよく、前記その他の手段を用いた種々の信号処理工程を有していてもよい。
【００３１】
以下に、本発明の第１実施形態に係る前記受信信号処理装置及び前記受信信号処理方法の例を挙げ、より具体的に説明する。
図１（ａ）は、本発明の第１実施形態に係る受信信号処理装置を有する通信システムを説明する説明図である。送信機１からは、スペクトル波形がＳＴＸ（ｆ）である送信シンボルに情報が付加されて、シンボルレートがＢである信号が送信される。信号は、伝達関数がＨ（ｆ）である伝送路（チャネル）を伝搬し、加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）が付加された後、受信信号処理装置２で受信される。
受信時のシンボルのスペクトル波形ＳＲＸ（ｆ）は、送信時のそれにチャネル伝達関数Ｈ（ｆ）が掛け合わされたＳＲＸ（ｆ）＝ＳＴＸ（ｆ）Ｈ（ｆ）により与えられる。
受信信号が大きく帯域制限されている場合、波符号間干渉が発生して波形劣化が著しくなるが、スペクトル波形をナイキストの第一基準を満たす形状に受信信号処理装置２で整形できれば、符号間干渉は発生しなくなる。
【００３２】
そのため、受信信号処理装置２のフィルタリング手段において、下記式（３）で表される伝達関数Ｇ（ｆ）により、フィルタリング処理を実施する。なお、下記式（３）中のＲα（ｆ）は、前記式（２）に定義を示したレイズドコサイン関数であるが、Ｒα（ｆ）の代わりにナイキストの第一基準を満たす任意の関数を選んでもよい。
【００３３】
【数３】
2014072824.tif 000005
【００３４】
このようなフィルタリング処理を実施すれば、受信信号の帯域が制限されていて、符号間干渉による波形劣化を有していたとしても、フィルタ出力後のスペクトル波形が前記レイズドコサイン関数に一致することから、信号は符号間干渉が発生しない波形を持つことになり、波形劣化を抑圧することができる。
【００３５】
ところで、前記レイズドコサイン関数は、前述の通りパラメータとして前記ロールオフ係数αを持ち、最適なαの値を選ぶことで、信号対雑音比（ＳＮ比）を最大化することができる。
スペクトルとして前記レイズドコサイン関数を持つシンボルの時間波形ｒα（ｔ）は、下記式（４）で与えられる。
【００３６】
【数４】
2014072824.tif 000006
【００３７】
前記式（４）より、シンボルの時間波形振幅のピーク値は、時間ｔ＝０で得られ、ロールオフ係数αに依存しないことがわかる。
次に雑音電力ＰＮは、下記式（５）から計算される。
【００３８】
【数５】
2014072824.tif 000007
【００３９】
前記式（５）中、Ｎ（ｆ）は、雑音の電力密度スペクトルを示し、ＡＷＧＮを考える場合、Ｎ（ｆ）は定数となる。前記式（５）により計算される雑音電力ＰＮの値が最小となるように前記ロールオフ係数αを選べば、前記伝達関数Ｇ（ｆ）のフィルタを通過後の信号の信号対雑音比が最大化される。
【００４０】
前記式（３）に示した前記伝達関数Ｇ（ｆ）を決定するためには、前記受信信号のシンボルが持つスペクトル波形ＳＲＸ（ｆ）を正しく得る必要がある。しかしながら、受信信号時間波形ｄＲＸ（ｔ）を単純にフーリエ変換しただけでは、所望のＳＲＸ（ｆ）は得られない。なぜなら信号は、データにより変調されていて、更に雑音が付加されているため、ｄＲＸ（ｔ）の単純なフーリエ変換は周波数領域で大きな雑音を含んだ形となるためである（この点についての説明を、図５（ａ）を用いて後述する）。
【００４１】
そこで、ここでは、受信信号時間波形ｄＲＸ（ｔ）から高品質に受信シンボルスペクトル波形ＳＲＸ（ｆ）を得る手法として、ｄＲＸ（ｔ）の自己相関波形を用いたシンボル関数の取得手段を提案する。
先ず、定義式ａＲＸ（τ）＝∫−∞＋∞ｄＲＸ＊（ｔ）ｄＲＸ（ｔ＋τ）ｄｔ又はｄＲＸ（ｔ）の電力密度スペクトルの逆フーリエ変換を計算することにより、ｄＲＸ（ｔ）の自己相関波形ａＲＸ（τ）を求める。
次に、遅延時間τ軸上でτ＝０を中心とするメインローブ波形だけを切り出す。この切り出しには、ｄＲＸ（ｔ）に付加された変調信号や雑音成分を除去する効果がある。こうして切り出された自己相関波形をフーリエ変換すると、受信シンボルの電力密度スペクトル｜ＳＲＸ（ｆ）｜２が得られる。チャネル伝達関数が実数で書ける場合は、その電力密度スペクトルの平方根｜ＳＲＸ（ｆ）｜が所望する受信シンボルスペクトル波形（シンボル関数）に相当する。なお、例えば、光ファイバの群速度分散や偏波モード分散などのように、チャネル伝達関数が複素数であっても既知の線形な関数であれば、前記受信信号処理の実施に先立って既存の信号処理方法によって、あらかじめ複素成分を補償しておくことで、受信シンボルのスペクトルとして実数だけを考えることが可能である。
【００４２】
このように検出された受信シンボルスペクトル波形としての前記シンボル関数ＳＲＸ（ｆ）及びその逆関数を用いて、前記式（３）から、あるαに対する前記伝達関数Ｇ（ｆ）を求めることができる。
そして、前述の通り、前記式（５）を計算して得られる雑音出力が最小となる前記ロールオフ係数αを０≦α≦１の範囲から決定することで、最適な前記伝達関数Ｇ（ｆ）を決定できる。
【００４３】
この際、前記式（５）の計算処理に基づくロールオフ係数の決定手法の一例として、雑音の電力密度スペクトルＮ（ｆ）を１とし、前記式（５）により算出される雑音電力ＰＮをＧ（ｆ）の全帯域幅（１＋α）Ｂで割って規格化した、下記式（６）で表される前記伝達関数Ｇ（ｆ）に関する雑音ＡＷＧＮの規格化利得ｇＮから、前記ロールオフ係数を決定する方法が挙げられる。
【００４４】
【数６】
2014072824.tif 000008
即ち、前記式（６）で定義されたｇＮが１より大きければ、前記レイズドコサイン関数の帯域内における雑音電力ＰＮが増幅されることになるため、ｇＮが１より小さくなるようなαを選ぶことで、出力信号における信号対雑音比が最大となる前記ロールオフ係数を決定することができる。
以上に説明した伝達関数Ｇ（ｆ）決定のために行う一連の信号処理の例を図１（ｂ）にブロック図として示す。
なお、以上の処理を繰り返し実施することで、仮に受信信号のスペクトル波形が時間的に変化したとしても、波形変化にリアルタイムに適応した受信信号処理を行うことができる。
【００４５】
次いで、前記ＦＩＲフィルタを用いたフィルタ処理を行う。ここでは、前記受信信号に対する前記ＦＩＲフィルタのフィルタ処理に先行して、前記ロールオフ係数が決定された前記伝達関数Ｇ（ｆ）を逆フーリエ変換して得られる前記タップ係数を決定してＦＩＲフィルタに予め入力させることで、前記ＦＩＲフィルタ処理を迅速に実行させることができる。
前記ＦＩＲフィルタで実行される一連の信号処理の例を図１（ｃ）にブロック図として示す。
【００４６】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態に係る受信信号処理装置は、伝達関数決定手段と、適応等化手段と、必要に応じて、その他の手段を有する。
また、本発明の第２実施形態に係る受信信号処理方法は、伝達関数決定工程と、適応等化工程と、必要に応じて、その他の工程を有する。
前記伝達関数決定手段及び前記伝達関数決定工程、並びに、前記その他の手段及び前記その他の工程は、前記本発明の第１実施形態に係る受信信号処理装置及び受信信号処理方法と同様であるため、ここでは、前記適応等化手段及び前記適応等化工程について説明する。
【００４７】
−適応等化手段及び適応等化工程−
前記適応等化手段は、前記伝達関数を初期条件として用い、前記受信信号中の誤差信号を少なくするタップ係数を前記受信信号のシンボルの検出に応じて繰り返し更新し、更新された前記タップ係数に基づくフィルタ処理信号を出力する手段である。
また、前記適応等化工程は、前記伝達関数を初期条件として用い、前記受信信号中の誤差信号を少なくするタップ係数を前記受信信号のシンボルの検出に応じて繰り返し更新し、更新された前記タップ係数に基づくフィルタ処理信号を出力する工程である。
適応等化処理は、ＦＩＲフィルタのタップ係数を最適化させるために、数多くの受信シンボルと繰り返し計算を必要とするため（非特許文献１参照）、受信信号処理方法として実用的でないのが現状である。
しかしながら、前記伝達関数決定工程で決定された前記伝達関数を初期条件に選ぶことで、前記ＦＩＲフィルタのフィルタ特性を最適値に収束させるまでの繰り返し計算処理が劇的に削減され、実用的な適応等化処理を提供することが可能となる。また、前記伝達関数Ｇ（ｆ）を初期条件として用いることで、動作を開始した直後より前記受信信号の符号間干渉の影響を除去するとともに、信号対雑音比を最大化することが可能となる。
【００４８】
前記適応等化手段としては、例えば、従来用いられているＤＤ−ＬＭＳ、ＣＭＡ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ−Ｍｏｄｕｌｕｓ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）等の適応等化器の構成を利用した手段が挙げられる。また、前記適応等化工程としては、前記適応等化手段により実行することができる。
なお、前記適応等化器の具体的な構築方法としては、前記タップ係数を最適に更新するように回路化されたＩＣ，ＬＳＩ，ＦＰＧＡ等の集積回路を用いた構築方法が挙げられる。
ここでは、ＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応等化器を利用した前記適応等化手段及び前記適応等化工程の信号処理の例を図を用いて詳細に説明する。
【００４９】
図２にＦＩＲフィルタにＤＤ−ＬＭＳアルゴリズムを適用した適応等化器の構成を示す。
入力信号Ｓｎは、受信信号をシンボルレートのｍ倍のサンプリングレートで離散化したデジタルデータであり、あるタイミングｎにおける離散データである。ｍは、１以上の整数であり、例えば、時間軸上で１シンボルにつき４点のサンプリングがなされていれば、ｍ＝４となる。なお、ｎがｍの整数倍の時のデータが復調すべき信号データとなるよう、タイミングが調整され、ｎがｍの整数倍以外のタイミングでは、シンボル間を遷移している点の信号データとなる（例えば、後述の図６（ａ）及び（ｃ）における黒線参照）。また、図２において、ｚ−１で表されるブロックは、１サンプル分の時間遅延を表しており、１つのブロックを通過するごとに、１サンプル分だけ過去の入力信号が得られるものとする。
【００５０】
入力信号Ｓｎは、タップ数がＮ＋１のＦＩＲフィルタに入力される（Ｎは、０以上の整数である）が、この時のタップ係数ｃｋは、初期値ｃ０が与えられた後、ｎがｍの整数倍となる時に更新され、その時のタイミングｎ＝ｍｋに対して、ｃｋ＝［ｃｋ，０  ｃｋ，１  ・・・ｃｋ，Ｎ］Ｔである。ただし、ｋは、繰り返しの計算処理回数を示す０以上の整数であり、ｋ＝０の時初期値を表すものとする。また、Ｔは、ベクトルの転置を表す。
【００５１】
出力信号ｘｎは、タップ係数ｃｋと入力信号ｓｎの畳み込み演算の結果として得られ、具体的には、過去のタイミングの入力を含む入力信号ｓｎ＝［ｓｎ  ｓｎ−１  ・・・ｓｎ−Ｎ］Ｔのベクトル信号とタップ係数ｃｋのベクトル信号との内積ｘｎ＝ｃｋＴｓｎで与えられる。
ｎ＝ｍｋの時にタップ係数ｃｋが更新されるが、この時の出力信号ｘｍｋに対して、復調のための判定（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ）を実施し、その判定結果を所望の信号ｄｋとおく。具体例として、ＱＰＳＫ信号の場合には、複素平面において出力信号ｘｍｋが第一象限、第二象限、第三象限、第四象限のいずれかにある場合、判定結果をそれぞれＡ（１＋ｉ）、Ａ（−１＋ｉ）、Ａ（−１−ｉ）、Ａ（１−ｉ）とする。ただし、Ａは適当な定数、ｉは虚数単位である。
そして、誤差信号εｋ＝ｄｋ−ｘｍｋを求めてから、ベクトル演算式ｃｋ＋１＝ｃｋ＋μεｋｓ＊ｍｋにしたがって、タップ係数ｃｋのベクトル信号を随時更新する。なお、ここでμは、ステップサイズパラメータ（Ｓｔｅｐ−ｓｉｚｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）と呼ばれる正の定数である。
【００５２】
このような構成からなる適応等化器において、タップ係数ｃｋを決定して更新するための初期値ｃｏとして、前記伝達関数Ｇ（ｆ）を逆フーリエ変換して得られるベクトル値を用いると、任意の初期値ｃｏからｎ＝ｍｋとなる条件を繰り返し計算するよりも、劇的に計算処理を削減することができ、より実用的な受信信号処理とすることができる。
【実施例】
【００５３】
（実施例１）
実施例１として、帯域制限された信号に対して本発明の前記受信信号処理装置及び方法を適用した実験の内容と、該実験から確認された効果を説明する。
図３に、前記実験装置の概要を示す。該図３に示すように、本実験系は、送信機（Ｔｘ）１１と、第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３と、受信信号処理装置１２とで構成され、受信信号処理装置１２は、可変光減衰器（ＶＯＡ）１４と、エルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）１５と、第２の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ２）１６と、光スペクトルアナライザ（ＯＳＡ）１７と、コヒーレント受信機１８と、オフラインのデジタル信号処理機（ＤＳＰ）１９とで構成される。
【００５４】
送信機（Ｔｘ）１１からは、中心波長が１，５５２．５２ｎｍであり、単一偏波でシンボルレートがＢ＝２１．５［Ｇｂａｕｄ］のＱＰＳＫ（四値位相シフトキーイング）信号が生成され、該ＱＰＳＫ信号は、データとして長さが２１５−１の疑似ランダムビット系列により変調されている。
送信機（Ｔｘ）１１より出力された信号は、帯域幅が可変である光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３を通過することで、帯域が制限される。図４（ａ）に光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３の伝達関数測定波形を示し、図４（ｂ）に光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３を通過した信号の信号スペクトル測定結果を示す。ただし、図４（ｂ）の点線は、光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３を通過する前の信号スペクトルである。
ここで、光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３における伝達関数の通過帯域幅Ｗを、挿入損失がピーク値から０．１ｄＢ小さい点での全幅で定義すると、図４（ａ）に示された結果については、帯域幅が大きい順からＷ＝３２．０，２８．０，２２．３，１６．８，１１．３，８．２５，５．５０，３．５０［ＧＨｚ］である。
また、信号のシンボルレートＢ＝２１．５［Ｇｂａｕｄ］を用いて光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３の通過帯域幅Ｗを規格化し、規格化帯域幅ΔをΔ＝Ｗ／Ｂのように定義すると、Δ＝１．４９，１．３０，１．０３，０．７８，０．５２，０．３８，０．２６，０．１６である。
【００５５】
光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３によって帯域制限された信号は、受信信号処理装置１２に入力される。受信信号処理装置１２では、可変光減衰器（ＶＯＡ）１４とエルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）１５を用いて、信号検出時の信号光パワーと光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を所望の値に調整し、光スペクトラムアナライザ（ＯＳＡ）１７により、その値を測定することとしている。なお、受光時に雑音を含む総光パワーが大きくなりすぎないよう、エルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）１５通過後に通過帯域幅を７．５ｎｍとする光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ２）を用いているが、このフィルタは、信号品質に影響を及ぼすものではない。
【００５６】
本発明に係る受信信号処理装置及び方法では、受信信号をリアルタイム処理することが可能であるが、本実施例に係る受信信号処理装置及び方法では、オフライン処理することとしている。
即ち、光パワーとＯＳＮＲを調整された信号は、コヒーレント受信機１８によって受光され、そのリアルタイムオシロスコープによってデジタルデータとして取得される。取得されたデジタルデータをオフラインのデジタル信号処理機（ＤＳＰ）１９としてのパソコンに取り込み、パソコン内で稼働する計算ソフトであるＭａｔｌａｂ上に構築された各種信号処理プログラムを実行することによって、オフラインデジタル信号処理を実施する。
【００５７】
各種信号処理の内容としては、先ず、サンプリングレート変換を実施し、サンプリングレートを８０Ｇｓａｍｐｌｅ／ｓからシンボルレート（２１．５Ｇｂａｕｄ）の４倍（整数倍であればよく、ここでは４倍を採用）である８６ＧＳａｍｐｌｅ／ｓに変換する。
次に、本発明に係る受信信号処理を実施する。具体的には、先ず、信号の複素振幅時間波形をフーリエ変換して絶対値の二乗を取り、電力密度スペクトルを求める。これを逆フーリエ変換して自己相関波形を求め、時間軸τ＝０を中心とするメインローブ波形だけを切り出す処理を行う。次いで、切り出された自己相関波形を再びフーリエ変換してサイドローブ波形が除去されたメインローブ波形における電力密度スペクトルを得た後、その平方根を取って受信シンボルのスペクトル形状を表すシンボル関数ＳＲＸ（ｆ）とその逆関数ＳＲＸ−１（ｆ）を取得する。
これから、前記式（３）を用いて任意のロールオフ係数αに対して、伝達関数Ｇ（ｆ）を計算すると同時に、前記式（６）から規格化利得ｇＮを計算する。得られた規格化利得ｇＮが最小値となるロールオフ係数α、即ち、信号対雑音比が最大となるロールオフ係数αを決定し、伝達関数Ｇ（ｆ）のスペクトル波形を確定する（伝達関数決定工程）。伝達関数Ｇ（ｆ）を逆フーリエ変換して得られるインパルス応答から、伝達関数がＧ（ｆ）となるようなＦＩＲフィルタのタップ係数を導出し、信号データとの畳み込みを計算することで、スペクトル波形がレイズドコサイン関数Ｒα（ｆ）に整形されるようにフィルタリングされた出力信号を得る（フィルタリング工程）。
【００５８】
その後、信号のクロックを抽出してタイミング補正を行い、コヒーレント受信機１８で用いられる局所発振光との位相誤差を補正し、ＱＰＳＫ信号としての四値位相情報からビット系列を復元し、最後に送信信号に設定した疑似ランダム系列との比較を行って、受信信号のビット誤り率を得る。また、波形データの統計的な処理からＱ値を得る。
【００５９】
実施例１に係る受信信号処理装置の基本的な動作を確認するために、規格化帯域幅Δが０．２６の第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３通過後の信号に対して、本発明に係る受信信号処理を適用した結果を示す。なお、コヒーレント受信機１８受光時における信号のＯＳＮＲは、３０ｄＢに調整されている。
図５（ａ）は、受信信号の電力密度スペクトルを示す図であり、受信した光信号の複素振幅をフーリエ変換して得られたものである。この電力密度スペクトルを逆フーリエ変換して受信信号の自己相関波形を導出し、そのサイドローブ波形を除去するように遅延時間τ＝０を中心とするメインローブ波形のみを切り出してフーリエ変換すると、受信シンボルの電力密度スペクトルの平方根、｜ＳＲＸ（ｆ）｜２が図５（ａ）の点線のように検出された。この点線から、シンボル関数ＳＲＸ（ｆ）及びその逆関数ＳＲＸ−１（ｆ）を取得した。なお、図５（ａ）中の点線以外に示されるように、電力密度スペクトルは、大きな雑音を含むものとして、上下にギザギザの波形となり、単純にフーリエ変換を行っても、所望のＳＲＸ（ｆ）が得られない。そのため、自己相関波形を用いた処理を行うこととしている。
【００６０】
このＳＲＸ（ｆ）を用いて、前記式（３）における０以上１以下の範囲のロールオフ係数αに対して、前記式（６）により規格化利得ｇＮを計算した結果を図５（ｂ）に示す。この結果より、０＜α＜０．５５でｇＮ＜１となっていることがわかる。α＝０．２３のときｇＮが最小となり、信号対雑音比が最大となるため、この値を最適値として採用する。
【００６１】
図５（ｃ）は、α＝０．２３としたときに得られる伝達関数Ｇ（ｆ）から｜Ｇ（ｆ）｜２を計算してプロットしたものである。このように決定したＧ（ｆ）を伝達関数として有するフィルタリング手段から出力される信号の電力密度スペクトルと、α＝０．２３としたときのレイズドコサイン関数（点線で示される）を図５（ｄ）に示す。該図５（ｄ）から確認されるように、両者はよく一致しており、ナイキストの第１基準を満たす信号スペクトル波形として符号間干渉の抑圧を期待することができる。
【００６２】
本発明に係る受信信号処理を適用しない場合に、復調された信号のコンスタレーションとアイパターンの結果を図６（ａ）及び（ｂ）にそれぞれ示す。規格化帯域幅がΔ＝０．２６の第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３によって信号の帯域が大きく制限された結果、コンスタレーションとアイパターンの双方に符号間干渉が発生していることがわかる。
一方、本発明に係る受信信号処理を適用し、前述のように決定された伝達関数Ｇ（ｆ）を持つフィルタを適用した後で復調された信号の同様の結果を図６（ｃ）及び（ｄ）にそれぞれ示す。この結果から、本発明に係る受信信号処理により、受信信号の符号間干渉が大きく改善されたことがわかる。
【００６３】
次に、第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３の規格化帯域幅Δとコヒーレント受信機１８受光時における信号のＯＳＮＲを変化させたときのビットエラーレート（ＢＥＲ）特性について、本発明に係る受信信号処理の効果を検証する。
規格化帯域幅をΔ＝１．０３，０．５２，０．３８，０．２６とした場合のＢＥＲ特性について、本発明に係る受信信号処理を適用しない場合とした場合の結果を、それぞれ図７（ａ）及び（ｂ）に示す。
該図７（ａ）及び（ｂ）から確認されるように、本発明に係る受信信号処理を適用したことでＢＥＲが劇的に改善され、更にその改善量は、規格化帯域幅Δが小さい場合、即ち、信号がより大きな帯域制限を受けた場合に顕著であることがわかる。
なお、規格化帯域幅Δが大きい場合は、符号間干渉がそれほど発生していないにもかかわらず、やはりＢＥＲが改善している。これは、前記式（６）に基づく処理により、信号対雑音比が向上したためである。
【００６４】
受信信号に対する帯域制限の量と、本発明に係る受信信号処理の効果との関係を明らかにするため、コヒーレント受信機１８受光時における信号のＯＳＮＲを１３ｄＢに固定し、第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）１３の規格化帯域幅Δを変化させてＱ値を測定した結果を図８に示す。
該図８から確認されるように本発明に係る受信信号処理を適用しない場合では、規格化帯域幅Δを小さくしていくとＱ値が急速に劣化するのに対して、適用する場合では、劣化の度合いが緩やかである。この結果、本発明に係る受信信号処理を適用することで、帯域制限に対する信号の耐性が増していることがわかる。実際、規格化帯域幅Δ＝１．４９のときと比較して、Ｑ値が１ｄＢ劣化するときの規格化帯域幅Δの値は、本発明に係る受信信号処理を適用しない場合が規格化帯域幅Δ＝０．５１のときで、適用する場合が規格化帯域幅Δ＝０．３１である。更に、本発明に係る受信信号処理を適用した場合のＱ値の改善量は、規格化帯域幅Δ＝１．４９のとき、０．３１ｄＢであるのに対し、規格化帯域幅Δ＝０．１６のとき、３．７９ｄＢとなる。
このことは、本発明に係る受信信号処理を適用することにより、信号がより大きな帯域制限に対応できることを意味している。
【００６５】
以上に示したように、本発明に係る受信信号処理装置及び方法を用いることで、信号が大きく帯域制限されている場合に、信号品質を改善できることが確認できた。この受信信号処理装置及び方法は、一般の受信機に適用させることが可能で、受信信号処理装置及び方法が適用された受信機を用いることで、通信システムの性能が向上する。例えば、光ファイバ通信の場合を考えると、送信時に信号の帯域をより大きく制限して周波数利用効率を高めるか、或いは、光ネットワークにおいて通過帯域幅の狭い光フィルタ又は波長選択性スイッチを通過する経路を含む通信システムの実現が可能となる。
【００６６】
（実施例２）
次に、実施例２に係る受信信号処理を適用した実験の内容と、該実験から確認された効果を説明する。
本実施例２に係る受信信号処理装置では、実施例１におけるフィルタリング手段に代えて適応等化器を用いることとし、ここでは、図２に示したＤＤ−ＬＭＳ適応等化器を用いて受信信号の処理を行うこととした。
具体的には、ＯＳＮＲが１３ｄＢであり、規格化帯域幅Δが０．２６であるＯＢＰＦ１によって帯域制限された受信信号に対し、実施例１と同様に伝達関数Ｇ（ｆ）を決定し、ＤＤ−ＬＭＳ適応等化器において、この伝達関数Ｇ（ｆ）の逆フーリエ変換値をＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０として用いた受信信号処理を行った。
また、実施例２に係る受信信号処理装置の性能確認のため、ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を０として、同様の受信信号処理を行った。
【００６７】
ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を０として受信信号処理を行った場合の出力信号に含まれる誤差信号の相対強度Ｉｋ＝｜εｋ／ｄｋ｜２を測定した結果を図９（ａ）に示す。
また、ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を伝達関数Ｇ（ｆ）の逆フーリエ変換値として受信信号処理を行った場合の出力信号に含まれる誤差信号の相対強度Ｉｋを測定した結果を図９（ｂ）に示す。
なお、測定は、ＦＩＲフィルタの繰り返し処理回数ｋ＝ｎ／ｍに対して、誤差信号の相対強度Ｉｋが変化する様子を測定することで行った。その測定結果に関し、Ｉｋが一定値に収束すれば、フィルタの伝達特性が最適値に収束したとみなすことができる。
【００６８】
該図９（ａ）から確認されるように、ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を０として受信信号処理を行った場合では、８，０００回以上の繰り返し計算処理を経て、ＦＩＲフィルタのフィルタ特性が最適値に収束している。
一方、図９（ｂ）から確認されるように、ＦＩＲフィルタのタップ係数の初期値ｃ０を伝達関数Ｇ（ｆ）の逆フーリエ変換値として受信信号処理を行った場合では、わずか１，０００回程度の繰り返し計算処理で、ＦＩＲフィルタのフィルタ特性が最適値に収束していることがわかる。また、受信動作を開始直後よりＩｋの小さい値が得られており、伝達関数の最適化を待つことなく、すぐに受信機として使用することが可能である。
したがって、本発明によれば、適応等化器を用いる場合であっても、受信信号の符号間干渉の影響を除去するとともに、信号対雑音比を最大化可能で、高速処理を可能とする実用的な受信信号処理装置とすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６９】
本発明に係る受信信号処理装置及び方法は、受信信号の品質を著しく向上させる信号処理を実用的に行うことができることから、通信分野、特に光ファイバ通信分野に好適に利用することができる。
【符号の説明】
【００７０】
１，１１      送信機
２，１２      受信信号処理装置
１３        第１の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ１）
１４        可変光減衰器（ＶＯＡ）
１５        エルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）
１６        第２の光バンドパスフィルタ（ＯＢＰＦ２）
１７        光スペクトルアナライザ（ＯＳＡ）
１８        コヒーレント受信機
１９        デジタル信号処理機（ＤＳＰ）
【図１（ａ）】
2014072824.tif 000009
【図１（ｂ）】
2014072824.tif 000010
【図１（ｃ）】
2014072824.tif 000011
【図２】
2014072824.tif 000012
【図３】
2014072824.tif 000013
【図４（ａ）】
2014072824.tif 000014
【図４（ｂ）】
2014072824.tif 000015
【図５（ａ）】
2014072824.tif 000016
【図５（ｂ）】
2014072824.tif 000017
【図５（ｃ）】
2014072824.tif 000018
【図５（ｄ）】
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【図６（ａ）】
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【図６（ｂ）】
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【図６（ｃ）】
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【図６（ｄ）】
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【図７（ａ）】
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【図７（ｂ）】
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【図８】
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【図９（ａ）】
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【図９（ｂ）】
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