(57)【要約】【課題】１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができ、所望の周波数で発振させることができるＭＥＭＳ素子を提供する。【解決手段】本発明に係るＭＥＭＳ素子１００は、基板１０と、基板１０の上方に形成された第１電極２０と、基板１０の上方に形成された支持部３２、および支持部３２から延出し、第１電極２０との間に空隙を有した状態で形成され、基板１０の厚さ方向に振動可能である梁部３３を有する第２電極３０と、を含み、梁部３３の幅Ｗは、梁部３３の根元３８から梁部３３の先端３７に向かうに従って、小さく、梁部３３の中心の長さＬ１は、梁部３３の端３５ａ，３６ａの長さＬ２，Ｌ３よりも大きく、梁部３３の根元３８の幅Ｗ０は、梁部３３の中心の長さＬ１よりも大きい。【選択図】図１
2014072876.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、
前記基板の上方に形成された第１電極と、
前記基板の上方に形成された支持部、および前記支持部から延出し、前記第１電極との間に空隙を有した状態で形成され、前記基板の厚さ方向に振動可能である梁部を有する第２電極と、
を含み、
前記梁部の幅は、前記梁部の根元から前記梁部の先端に向かうに従って、小さく、
前記梁部の中心の長さは、前記梁部の端の長さよりも大きく、
前記梁部の根元の幅は、前記梁部の中心の長さよりも大きい、ＭＥＭＳ素子。
【請求項２】
請求項１において、
前記梁部は、
平面視において、矩形の形状であり、前記梁部の中心の長さを有する第１部分と、
前記第１部分に隣接し、前記梁部の端の長さを有する第２部分と、
を有し、
前記第２部分の長さは、前記第１部分から離れるに従って、小さい、ＭＥＭＳ素子。
【請求項３】
請求項２において、
前記第２部分は、平面視において、台形の形状である、ＭＥＭＳ素子。
【請求項４】
請求項１において、
前記梁部は、平面視において、円弧または楕円弧の形状である、ＭＥＭＳ素子。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１項に記載のＭＥＭＳ素子と、
前記ＭＥＭＳ素子の前記第１電極および前記第２電極と電気的に接続された回路部と、を含む、発振器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＥＭＳ素子および発振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ）は、微小構造体形成技術の１つで、例えば、ミクロンオーダーの微細な電子機械システムを作る技術やその製品のことをいう。
【０００３】
例えば特許文献１には、ＭＥＭＳ素子として、第１電極と、第１電極と空隙を介して配置された梁部を有する第２電極と、を含むＭＥＭＳ振動子が記載されている。特許文献１に記載されたＭＥＭＳ振動子は、梁部の一端が固定された片持ち梁状であり、梁部は、幅方向が延出方向よりも大きい形状を有している。このように、梁部の幅方向を大きくすることにより、振動周波数を変えずに、梁部と第１電極との間の静電力を大きくすることができる。このようなＭＥＭＳ振動子を発振器に用いる場合、例えば、出力信号を考慮すると、１次の振動モードの周波数で発振させることが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００７／０２７９１４０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
一方でＭＥＭＳ振動子には複数の振動モードがあり、各振動モードの周波数は、振動子の形状に依存する。一般的に振動子を発振器として使う場合、用いる振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差が大きいことが理想的である。例えば、１次の振動モードを発振器として使う場合において、図１４に示すように、１次の振動モードの周波数と、２次の振動モードの周波数（スプリアス）と、の差が小さいと、２次モードで発振条件を満たして、発振するという問題がある。
【０００６】
特に、上記のように、梁部の幅方向が延出方向よりも大きいＭＥＭＳ振動子の場合は、１次の振動モードの周波数と、２次の振動モードの周波数と、の差が小さく、意図しない周波数で発振が起こりやすい。
【０００７】
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができ、所望の周波数で発振させることができるＭＥＭＳ素子を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上記ＭＥＭＳ素子を含む発振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係るＭＥＭＳ素子は、
基板と、
前記基板の上方に形成された第１電極と、
前記基板の上方に形成された支持部、および前記支持部から延出し、前記第１電極との間に空隙を有した状態で形成され、前記基板の厚さ方向に振動可能である梁部を有する第２電極と、
を含み、
前記梁部の幅は、前記梁部の根元から前記梁部の先端に向かうに従って、小さく、
前記梁部の中心の長さは、前記梁部の端の長さよりも大きく、
前記梁部の根元の幅は、前記梁部の中心の長さよりも大きい。
【０００９】
このようなＭＥＭＳ素子によれば、１次の振動モードの周波数と、他の振動モード（２次の振動モード、３次の振動モードなど）の周波数と、の差を大きくすることができる（詳細は後述）。すなわち、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができる。これにより、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができる。
【００１０】
なお、本発明に係る記載では、「上方」という文言を、例えば、「特定のもの（以下、「Ａ」という）の「上方」に他の特定のもの（以下、「Ｂ」という）を形成する」などと用いる場合に、Ａ上に直接Ｂを形成するような場合と、Ａ上に他のものを介してＢを形成するような場合とが含まれるものとして、「上方」という文言を用いている。
【００１１】
本発明に係るＭＥＭＳ素子において、
前記梁部は、
平面視において、矩形の形状であり、前記梁部の中心の長さを有する第１部分と、
前記第１部分に隣接し、前記梁部の端の長さを有する第２部分と、
を有し、
前記第２部分の長さは、前記第１部分から離れるに従って、小さくてもよい。
【００１２】
このようなＭＥＭＳ素子によれば、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができ、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができる。
【００１３】
本発明に係るＭＥＭＳ素子において、
前記第２部分は、平面視において、台形の形状であってもよい。
【００１４】
このようなＭＥＭＳ素子によれば、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができ、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができる。
【００１５】
本発明に係るＭＥＭＳ素子において、
前記梁部は、平面視において、円弧または楕円弧の形状であってもよい。
【００１６】
このようなＭＥＭＳ素子によれば、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差を、より大きくすることができる。すなわち、１次の振動モードに対して、他の振動モードを、より遠ざけることができる。
【００１７】
本発明に係る発振器は、
本発明に係るＭＥＭＳ素子と、
前記ＭＥＭＳ素子の前記第１電極および前記第２電極と電気的に接続された回路部と、を含む。
【００１８】
このような発振器によれば、本発明に係るＭＥＭＳ素子を含むため、安定した特性を有することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子を模式的に示す平面図。
【図２】第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子を模式的に示す断面図。
【図３】第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図４】第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図５】第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図６】シミュレーションに用いた実施例１に係るモデルを模式的に示す平面図。
【図７】シミュレーションに用いた比較例に係るモデルを模式的に示す平面図。
【図８】振動モードと、１次の振動モードとの周波数の差と、の関係を示すグラフ。
【図９】第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子を模式的に示す平面図。
【図１０】シミュレーションに用いた実施例２に係るモデルを模式的に示す平面図。
【図１１】振動モードと、１次の振動モードとの周波数の差と、の関係を示すグラフ。
【図１２】第３の実施形態に係る発振器を示す回路図。
【図１３】第３の実施形態の変形例に係る発振器を示す回路図。
【図１４】周波数と出力信号との関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００２１】
１．  第１の実施形態
１．１．  ＭＥＭＳ素子
まず、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子について、図面を参照しながら説明する。図１は、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００を模式的に示す平面図である。図２は、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００を模式的に示す図１のＩＩ−ＩＩ線断面図である。なお、図１および図２では、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を図示している。
【００２２】
以下では、ＭＥＭＳ素子１００を、ＭＥＭＳ振動子として説明する。
【００２３】
ＭＥＭＳ素子１００は、図１および図２に示すように、基板１０と、第１電極２０と、第２電極３０と、を含む。基板１０は、支持基板１２と、第１下地層１４と、第２下地層１６と、を有している。
【００２４】
支持基板１２としては、例えば、シリコン基板等の半導体基板を用いる。支持基板１２として、セラミックス基板、ガラス基板、サファイア基板、ダイヤモンド基板、合成樹脂基板などの各種の基板を用いてもよい。
【００２５】
第１下地層１４は、支持基板１２上に形成されている。第１下地層１４としては、例えば、ＬＯＣＯＳ（ｌｏｃａｌ  ｏｘｉｄａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ）絶縁層、セミリセスＬＯＣＯＳ絶縁層、トレンチ絶縁層を用いる。第１下地層１４は、第１電極２０および第２電極３０と、他の素子（例えばトランジスター、図示せず）と、を電気的に分離することができる。
【００２６】
第２下地層１６は、第１下地層１４上に形成されている。第２下地層１６としては、例えば、窒化シリコン層を用いる。第２下地層１６は、後述するリリース工程において、エッチングストッパー層として機能することができる。
【００２７】
第１電極２０は、基板１０上に形成されている。第１電極２０の形状は、例えば、層状である。図示の例では、第１電極２０は、平面視において（基板１０の厚さ方向から見て
、図示の例ではＺ軸方向から見て）、矩形の形状を有している。
【００２８】
第２電極３０は、第１電極２０と離間して、基板１０上に形成されている。第２電極３０の形状は、例えば、層状である。第２電極３０は、支持部３２と、梁部３３と、を有している。
【００２９】
支持部３２は、基板１０上に形成されている。支持部３２は、梁部３３を支持している。図示の例では、支持部３２は、平面視において、長方形の形状を有している。
【００３０】
梁部３３は、支持部３２から延出している。図示の例では、梁部３３は、支持部３２から＋Ｙ軸方向に延出している。梁部３３は、第１電極２０との間に空隙を有した状態で形成されている。梁部３３は、第１電極２０と対向して配置されている。梁部３３は、第１電極２０との間の静電力によって、基板１０の厚さ方向（図示の例ではＺ軸方向）に振動可能である。ＭＥＭＳ素子１００は、片持ち梁状の振動子である。
【００３１】
以下、梁部３３の、根元３８から先端３７に向かう方向（図示の例ではＹ軸方向）の大きさを、長さＬとし、梁部３３の、根元３８から先端３７に向かう方向と直交する方向（図示の例ではＸ軸方向）の大きさを、幅Ｗとする。
【００３２】
梁部３３の幅Ｗは、梁部３３の根元３８から梁部３３の先端３７に向かうに従って（図示の例では＋Ｙ軸方向に向かうに従って）、小さい。
【００３３】
なお、本実施形態において、「梁部３３の幅Ｗは、梁部３３の根元３８から梁部３３の先端３７に向かうに従って、小さい」とは、幅Ｗが根元３８から先端３７に向かうに従って、変化しない領域を含んでいてもよい。すなわち、図１に示すように、梁部３３は、幅Ｗが＋Ｙ軸方向に向かうに従って連続的に変化（単調減少）する領域と、幅Ｗが＋Ｙ軸方向に向かうに従って変化しない領域と、を含んで構成されていてもよい。また、図示はしないが、梁部３３は、幅Ｗが＋Ｙ軸方向に向かうに従って、階段状に変化していてもよい。
【００３４】
梁部３３の中心の長さＬ１は、梁部３３の端３５ａの長さＬ２よりも大きく、かつ、梁部３３の端３６ａの長さＬ３よりも大きい。梁部３３の中心の長さＬ１は、梁部３３において最大の長さである。
【００３５】
図示の例では、梁部３３の中心の長さＬ１は、梁部３３と支持部３２との境界線Ｐの中点Ｍから、梁部３３の先端３７までの距離である。境界線Ｐは、Ｘ軸に平行であり、平面視において第２電極３０の外縁と接する点Ｑ，Ｒを結ぶ線である。中点Ｍは、点Ｑ，Ｒから等しい距離にある点である。梁部３３は、点Ｍを通り、Ｙ軸と平行な軸（図示せず）に関して、対称であってもよい。
【００３６】
梁部３３の端３５ａの長さＬ２は、点Ｑから先端３７までの距離である。図示の例では、端３５ａは、梁部３３の＋Ｘ軸方向における端である。梁部３３の端３６ａの長さＬ３は、点Ｒから先端３７までの距離である。図示の例では、端３６ａは、梁部３３の−Ｘ軸方向における端である。
【００３７】
梁部３３の根元３８の幅Ｗ０は、梁部３３の中心の長さＬ１よりも大きい。梁部３３の根元３８の幅Ｗ０は、梁部３３において最大の幅である。図示の例では、梁部３３の根元３８の幅Ｗ０は、支持部３２の幅と同じである。
【００３８】
梁部３３は、第１部分３４と、第２部分３５，３６と、を有している。第１部分３４は
、平面視において、矩形（直角四辺形）の形状である。第１部分３４は、梁部３３の中心の長さＬ１を有している。
【００３９】
第２部分３５は、第１部分３４に隣接している。図示の例では、第２部分３５は、第１部分３４の＋Ｘ軸方向に位置している。第２部分３５の長さＬは、第１部分３４から離れるに従って（図示の例では＋Ｘ軸方向に向かうに従って）、小さい。第２部分３５の長さＬは、第１部分３４から離れるに従って、連続的に変化（単調減少）している。
【００４０】
第２部分３５は、平面視において、台形の形状である。第２部分３５は、梁部３３の端３５ａの長さＬ２を有している。具体的には、梁部３３の端３５ａの長さＬ２は、第２部分３５の一方の底辺の長さである。
【００４１】
第２部分３６は、第１部分３４に隣接している。図示の例では、第２部分３６は、第１部分３４の−Ｘ軸方向に位置している。第２部分３６の長さＬは、第１部分３４から離れるに従って（図示の例では−Ｘ軸方向に向かうに従って）、小さい。第２部分３６の長さＬは、第１部分３４から離れるに従って、連続的に変化（単調減少）している。
【００４２】
第２部分３６は、平面視において、台形の形状である。第２部分３６は、梁部３３の端３６ａの長さＬ３を有している。具体的には、梁部３３の端３６ａの長さＬ３は、第２部分３６の一方の底辺の長さである。
【００４３】
第１電極２０および第２電極３０の材質は、例えば、所定の不純物をドーピングすることにより導電性が付与された多結晶シリコンである。第１電極２０と第２電極３０との間に電圧が印加されると、梁部３３は、第１電極２０と第２電極３０との間に発生する静電力により、基板１０の厚さ方向に振動することができる。
【００４４】
なお、図示はしないが、ＭＥＭＳ素子１００は、第１電極２０および第２電極３０を減圧状態で気密封止する被覆構造体を有していてもよい。これにより、梁部３３の振動時における空気抵抗を減少させることができる。
【００４５】
本発明に係るＭＥＭＳ素子は、振動子の他に、例えば、ジャイロセンサーや加速度センサーなどの各種センサーとして用いることができる。
【００４６】
第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【００４７】
ＭＥＭＳ素子１００によれば、梁部３３の幅Ｗは、梁部３３の根元３８から梁部３３の先端３７に向かうに従って、小さく、梁部３３の中心の長さＬ１は、梁部３３の端３５ａ，３６ａの長さＬ２，Ｌ３よりも大きい。そのため、ＭＥＭＳ素子１００は、１次の振動モードの周波数と、他の振動モード（２次の振動モード、３次の振動モードなど）の周波数と、の差を大きくすることができる（詳細は後述）。すなわち、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができる。これにより、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができる。
【００４８】
例えば、梁部の中心の長さと、梁部の端の長さとが同じだと、梁部の端において撓みが発生し、１次の振動モードの周波数と、２次の振動モードの周波数と、の差が小さくなる場合がある。
【００４９】
さらに、ＭＥＭＳ素子１００では、梁部３３の根元３８の幅Ｗ０は、梁部３３の中心の長さＬ１よりも大きい。ここで、片持ち梁状の振動子の振動周波数ｆは、下記式（１）で表される。式（１）に示すように、振動周波数ｆは、梁部の長さＬ（具体的には梁部の最
大の長さＬ１）に依存し、梁部の幅に依存しない。したがって、ＭＥＭＳ素子１００では、梁部３３の根元３８の幅Ｗ０を長さＬ１よりも大きくすることにより、振動周波数ｆを変えずに、梁部３３の面積（平面視における面積）を大きくすることができる。これにより、電極２０，３０間の静電力を大きくすることができる。なお、式（１）において、Ｅは梁部３３のヤング率、ρは梁部３３の密度、ｔは梁部３３の厚さを表している。
【００５０】
【数１】
2014072876.tif 000003
【００５１】
ＭＥＭＳ素子１００によれば、第１部分３４は、梁部３３の中心の長さＬ１を有し、第２部分３５，３６は、梁部３３の端３５ａ，３６ａの長さＬ２，Ｌ３を有し、第２部分の長さＬは、第１部分３４から離れるに従って、小さい。さらに、平面視において、第１部分３４は、矩形の形状であり、第２部分３５，３６は、台形の形状である。そのため、ＭＥＭＳ素子１００では、例えば、梁部の最大の長さが等しく、かつ梁部の最大の幅が等しい円弧状の梁部を有するＭＥＭＳ素子に比べて、梁部３３の面積を大きくすることができる。これにより、ＭＥＭＳ素子１００では、第１電極２０と第２電極３０との間の静電力を大きくすることができる。
【００５２】
１．２．  ＭＥＭＳ素子の製造方法
次に、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図３〜図５は、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００の製造工程を模式的に示す断面図である。
【００５３】
図３に示すように、支持基板１２上に、第１下地層１４を形成する。第１下地層１４は、例えば、ＬＯＣＯＳ法、ＳＴＩ（ｓｈａｌｌｏｗ  ｔｒｅｎｃｈ  ｉｓｏｌａｔｉｏｎ）法により形成される。次に、第１下地層１４上に、第２下地層１６を形成する。第２下地層１６は、例えば、ＣＶＤ（ｃｈｅｍｉｃａｌ  ｖａｐｏｒ  ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法、スパッタ法により形成される。以上の工程により、基板１０を形成することができる。
【００５４】
次に、基板１０上に、第１電極２０を形成する。具体的には、第１電極２０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。第１電極２０が多結晶シリコンからなる場合は、導電性を付与するために所定の不純物をドーピングする。
【００５５】
図４に示すように、第１電極２０を覆うように犠牲層４０を形成する。犠牲層４０は、例えば、第１電極２０を熱酸化することにより形成される。犠牲層４０の材質は、例えば、酸化シリコンである。
【００５６】
図５に示すように、犠牲層４０および基板１０上に、第２電極３０を形成する。具体的には、第２電極３０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。第２電極３０が多結晶シリコンからなる場合、導電性を付与するために所定の不純物をドーピングする。
【００５７】
図１に示すように、犠牲層４０を除去する（リリース工程）。犠牲層４０の除去は、例
えば、フッ化水素酸や緩衝フッ酸（フッ化水素酸とフッ化アンモニウムとの混合液）などを用いたウェットエッチングより行われる。リリース工程において、第２下地層１６は、エッチングストッパー層として機能することができる。
【００５８】
以上の工程により、ＭＥＭＳ素子１００を製造することができる。
【００５９】
１．３．  シミュレーション
次に、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００の梁部３３をモデル化したシミュレーションについて、図面を参照しながら説明する。シミュレーションは、Ｉ−ＤＥＡＳ（Ｓｉｅｍｅｎｓ  ＰＬＭ  Ｓｏｆｔｗａｒｅ社製）を用いて行った。
【００６０】
１．３．１．  モデルの構成
図６は、実施例１としてシミュレーションに用いたモデルＭ１００を、模式的に示す平面図である。モデルＭ１００は、ＭＥＭＳ素子１００の梁部３３に対応している（図１参照）。図６では、モデルＭ１００において、ＭＥＭＳ素子１００の梁部３３に対応する部分については同一の符号を付している。
【００６１】
モデルＭ１００では、図６に示すように平面視において、第１部分３４を長方形の形状とし、第２部分３５，３６を台形の形状とした。モデルＭ１００では、第１部分３４の長さ（梁部３３の中心の長さ）Ｌ１を３．７８７５μｍとし、梁部３３の端３５ａの長さＬ２および端３６ａの長さＬ３を２．５３５μｍとした。また、梁部３３の根元３８の幅Ｗ０を３０μｍとし、第１部分３４の幅Ｗ１を６μｍとし、第２部分３５の幅Ｗ２および第３部分の幅Ｗ３を１２μｍとした。
【００６２】
図７は、比較例としてシミュレーションに用いたモデルＭ１０００を、模式的に示す平面図である。
【００６３】
モデルＭ１０００では、図７に示すように平面視において、梁部１０３３を長方形の形状とした。モデルＭ１０００では、長さ（根元１０３８から先端１０３７までの距離）Ｌを３．７８７５μｍとし、幅（端１０３５ａから端１０３６ａまでの距離）Ｗを３０μｍとした。
【００６４】
モデルＭ１００，Ｍ１０００では、厚さを０．３μｍとし、ヤング率を１２３．２ＧＰａとし、密度を２２３０ｋｇ／ｍ3とし、ポアソン比を０．２２とした。
【００６５】
以上のようなモデルＭ１００，Ｍ１０００において、根元３８，１０３８を固定させた状態で振動させ、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差を求めた。
【００６６】
１．３．２．  シミュレーション結果
図８は、シミュレーションの結果を示すグラフである。図８において、横軸は、振動モードを示しており、縦軸は、１次の振動モードとの周波数の差を示している。すなわち、図８は、１次の振動モードの周波数と、他の振動モード（２次〜５次の振動モード）の周波数と、の差を示している。例えば、実施例１に係るモデルＭ１００では、１次の振動モードの周波数と、第２次の振動モードの周波数と、の差は、７．４ＭＨｚであり、比較例に係るモデルＭ１０００では、１次の振動モードの周波数と、第２次の振動モードの周波数と、の差は、１．１ＭＨｚである。
【００６７】
図８から、実施例１に係るモデルＭ１００は、比較例に係るモデルＭ１０００に比べて、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差が大きいことがわかる
。したがって、ＭＥＭＳ素子１００は、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができ、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができるといえる。
【００６８】
２．  第２の実施形態
２．１．  ＭＥＭＳ素子
次に、第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子について、図面を参照しながら説明する。図９は、第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子２００を模式的に示す平面図である。なお、図９では、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を図示している。以下、第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子２００において、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００６９】
ＭＥＭＳ素子１００では、図１に示すように、梁部３３は、平面視において、矩形の形状である第１部分３４と、台形の形状である第２部分３５，３６を有していた。これに対し、ＭＥＭＳ素子２００では、図９に示すように、梁部３３は、平面視において、円弧の形状である。
【００７０】
ＭＥＭＳ素子２００では、梁部３３の端３５ａは、点Ｑと重なっていてもよい。梁部３３の端３６ａは、点Ｒと重なっていてもよい。ＭＥＭＳ素子２００では、ＭＥＭＳ素子１００と同様に、梁部３３の中心の長さＬ１は、梁部３３の端３５ａ，３６ａの長さＬ２，Ｌ３よりも大きい。
【００７１】
ＭＥＭＳ素子２００によれば、ＭＥＭＳ素子１００に比べて、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差を、より大きくすることができる（詳細は後述）。すなわち、１次の振動モードに対して、他の振動モードを、より遠ざけることができる。これにより、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができる。
【００７２】
なお、ＭＥＭＳ素子２００の梁部３３は、平面視において、楕円弧の形状であってもよい。
【００７３】
２．２．  ＭＥＭＳ素子の製造方法
次に、第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子２００の製造方法について、説明する。第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子２００の製造方法は、第１の実施形態に係るＭＥＭＳ素子１００の製造方法と、基本的に同じである。したがって、その説明を省略する。
【００７４】
２．３．  シミュレーション
次に、第２の実施形態に係るＭＥＭＳ素子２００の梁部３３をモデル化したシミュレーションについて、図面を参照しながら説明する。以下、ＭＥＭＳ素子２００の梁部３３をモデル化したシミュレーションにおいて、ＭＥＭＳ素子１００の梁部３３をモデル化したシミュレーションの例と異なる点について説明し、同様の点については説明を省略する。
【００７５】
２．３．１．  モデルの構成
図１０は、実施例２としてシミュレーションに用いたモデルＭ２００を、模式的に示す平面図である。モデルＭ２００は、ＭＥＭＳ素子２００の梁部３３に対応している（図９参照）。図１０では、モデルＭ２００において、ＭＥＭＳ素子２００の梁部３３に対応する部分については同一の符号を付している。
【００７６】
モデルＭ２００では、図１０に示すように平面視において、梁部３３を円弧の形状とし
た。モデルＭ１００では、梁部３３の中心の長さＬ１を３．７８７５μｍとし、梁部３３の根元３８の幅Ｗ０を３０μｍとした。
【００７７】
比較例として上述したモデルＭ１０００（図７参照）を用いた。
【００７８】
２．３．２．  シミュレーション結果
図１１は、シミュレーションの結果を示すグラフである。図１１において、横軸は、振動モードを示しており、縦軸は、１次の振動モードの周波数との差を示している。
【００７９】
図１１から、実施例２に係るモデルＭ２００は、比較例に係るモデルＭ１０００に比べて、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差が大きいことがわかる。さらに、図８および図１１から、モデルＭ２００は、モデルＭ１００に比べて、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差が大きいことがわかる。したがって、ＭＥＭＳ素子２００は、ＭＥＭＳ素子１００に比べて、１次の振動モードの周波数と、他の振動モードの周波数と、の差を、より大きくすることができ（１次の振動モードに対して、他の振動モードを、より遠ざけることができ）、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができる。
【００８０】
３．  第３の実施形態
次に、第３の実施形態に係る発振器について、図面を参照しながら説明する。図１２は、第３の実施形態に係る発振器３００を示す回路図である。
【００８１】
発振器３００は、図１２に示すように、例えば、本発明に係るＭＥＭＳ素子（例えばＭＥＭＳ振動子であるＭＥＭＳ素子１００）と、反転増幅回路（回路部）３１０と、を含む。
【００８２】
ＭＥＭＳ素子１００は、第１電極２０と電気的に接続された第１端子１００ａと、第２電極３０と電気的に接続された第２端子１００ｂと、を有している。ＭＥＭＳ素子１００の第１端子１００ａは、反転増幅回路３１０の出力端子３１０ｂと少なくとも交流的に接続する。ＭＥＭＳ素子１００の第２端子１００ｂは、反転増幅回路３１０の入力端子３１０ａと少なくとも交流的に接続する。
【００８３】
図示の例では、反転増幅回路３１０は、１つのインバーターから構成されているが、所望の発振条件が満たされるように、複数のインバーター（反転回路）や増幅回路を組み合わせて構成されていてもよい。
【００８４】
発振器３００は、反転増幅回路３１０に対する帰還抵抗を含んで構成されていてもよい。図１２に示す例では、反転増幅回路３１０の入力端子と出力端子とが抵抗３２０を介して接続されている。
【００８５】
発振器３００は、反転増幅回路３１０の入力端子３１０ａと基準電位（接地電位）との間に接続された第１キャパシター３３０と、反転増幅回路３１０の出力端子３１０ｂと基準電位（接地電位）との間に接続された第２キャパシター３３２と、を含んで構成されている。これにより、ＭＥＭＳ素子１００とキャパシター３３０，３３２とで共振回路を構成する発振回路とすることができる。発振器３００は、この発振回路で得られた発振信号ｆを出力する。
【００８６】
発振器３００を構成するトランジスターやキャパシター等の素子（図示せず）は、例えば、支持基板１２上に（図２参照）形成されていてもよい。これにより、ＭＥＭＳ素子１００と反転増幅回路３１０をモノリシックに形成することができる。
【００８７】
発振器３００を構成するトランジスター等の素子を支持基板１２上に形成する場合、発振器３００を構成するトランジスター等の素子を、上述したＭＥＭＳ素子１００を形成する工程と同一の工程で形成してもよい。具体的には、犠牲層４０を形成する工程において（図４参照）、トランジスターのゲート絶縁層を形成してもよい。さらに、第２電極３０を形成する工程において（図５参照）、トランジスターのゲート電極を形成してもよい。このように、ＭＥＭＳ素子１００の製造工程と発振器３００を構成するトランジスター等の素子の製造工程を共通化することで、製造工程の簡略化を図ることができる。
【００８８】
発振器３００によれば、１次の振動モードに対して、他の振動モードを遠ざけることができ、所望の周波数、具体的には１次の振動モードの周波数で発振させることができるＭＥＭＳ素子１００を含む。そのため、発振器３００は、安定した特性を有することができる。
【００８９】
なお、発振器３００は、図１３に示すように、さらに、分周回路３４０を有していてもよい。分周回路３４０は、発振回路の出力信号Ｖoutを分周し、発振信号ｆを出力する。これにより、発振器３００は、例えば、出力信号Ｖoutの周波数よりも低い周波数の出力信号を得ることができる。
【００９０】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【００９１】
１０…基板、１２…支持基板、１４…第１下地層、１６…第２下地層、２０…第１電極、３０…第２電極、３２…支持部、３３…梁部、３４…第１部分、３５…第２部分、３５ａ…端、３６…第２部分、３６ａ…端、３７…先端、３８…根元、４０…犠牲層、１００…ＭＥＭＳ素子、１００ａ…第１端子、１００ｂ…第２端子、２００…ＭＥＭＳ素子、３００…発振器、３１０…反転増幅回路、３１０ａ…入力端子、３１０ｂ…出力端子、３２０…抵抗、３３０…第１キャパシター、３３２…第２キャパシター、３４０…分周回路、１０３３…梁部、１０３５ａ，１０３６ａ…端、１０３７…先端、１０３８…根元
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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