(57)【要約】【課題】複数の波長を用いて被検面の位置を高精度に計測する上で有利な技術を提供する。【解決手段】被検面の位置を計測する計測装置は、第１波長基準素子を用いて設定された第１波長と、環境の変化に対する波長の依存性が前記第１波長基準素子より大きい第２波長基準素子を用いて設定された第２波長とを含む光を前記被検面および参照面に照射する照射部と、前記光が照射された前記被検面からの被検光と、前記光が照射された前記参照面からの参照光との位相差を検出する検出部と、前記第１波長と前記第２波長との合成波長を用いて前記被検面の位置を決定する制御部と、を含み、前記制御部は、前記第２波長の波長を、前記被検光と前記参照光との光路長差を変化させたときの当該変化の前後における、前記第１波長における位相差の変化量と前記第２波長における位相差の変化量と、前記第１波長における前記被検光の光路上の屈折率と、前記第２波長における前記光路上の屈折率と、に基づいて求める。【選択図】図１
2014173900.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検面の位置を計測する計測装置であって、
第１波長基準素子を用いて設定された第１波長と、環境の変化に対する波長の依存性が前記第１波長基準素子より大きい第２波長基準素子を用いて設定された第２波長とを含む光を前記被検面および参照面に照射する照射部と、
前記光が照射された前記被検面からの被検光と、前記光が照射された前記参照面からの参照光との位相差を検出する検出部と、
前記第１波長と前記第２波長との合成波長を用いて前記被検面の位置を決定する制御部と、
を含み、
前記制御部は、前記第２波長の波長を、
前記被検光と前記参照光との光路長差を変化させたときの当該変化の前後における、前記第１波長における位相差の変化量と前記第２波長における位相差の変化量と、
前記第１波長における前記被検光の光路上の屈折率と、
前記第２波長における前記光路上の屈折率と、に基づいて求める、ことを特徴とする計測装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記被検光と前記参照光との光路長差を変化させたときの当該変化の前後における、前記第１波長における前記位相差の変化量ΔΦ１と前記第２波長における前記位相差の変化量ΔΦ２とを前記検出部により取得し、
前記第１波長における前記被検光の光路上の屈折率を示す変数をｎ１、前記第２波長における当該光路上の屈折率を示す変数をｎ２、前記第１波長をλ１としたとき、前記第２波長を、式（１）で表される波長λ２により計算し、前記第１波長と前記第２波長との合成波長を決定する、
2014173900.tif 000013
ことを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記制御部は、前記第１波長と前記第２波長との合成波長をΛ１２としたとき、当該合成波長Λ１２を式（２）に従って決定する、
2014173900.tif 000014
ことを特徴とする請求項２に記載の計測装置。
【請求項４】
前記照射部により前記被検面および前記参照面に照射される光は、前記第２波長基準素子により設定された第３波長を含み、
前記制御部は、前記第１波長と前記第２波長とにおける前記第２波長基準素子の次数差をＮ１２、前記第２波長と前記第３波長とにおける前記第２波長基準素子の次数差をＮ２３、前記第２波長と前記第３波長との合成波長をΛ２３としたとき、当該合成波長Λ２３を式（３）に従って計算し、
2014173900.tif 000015
前記合成波長Λ２３を用いて前記被検面の位置を決定する、ことを特徴とする請求項２又は３に記載の計測装置。
【請求項５】
前記照射部により前記被検面と前記参照面とに照射される光は、前記第２波長基準素子により設定された第３波長を含み、
前記制御部は、前記第１波長と第２波長とにおける前記第２波長基準素子の次数差をＮ１２、前記第２波長と前記第３波長とにおける前記第２波長基準素子の次数差をＮ２３、前記第１波長と前記第２波長との合成波長をΛ１２、前記第１波長と前記第２波長との間における複数のＦＳＲの平均値をＦＳＲ１２、前記第２波長基準素子における波長分散係数をα、前記第２波長と前記第３波長との合成波長をΛ２３としたとき、当該合成波長Λ２３を式（４）に従って計算し、
2014173900.tif 000016
前記合成波長Λ２３を用いて前記被検面の位置を決定する、ことを特徴とする請求項２又は３に記載の計測装置。
【請求項６】
前記波長分散係数αは、前記第１波長におけるＦＳＲをＦＳＲ１、前記第２波長におけるＦＳＲをＦＳＲ２としたとき式（５）に従って求められる、
2014173900.tif 000017
ことを特徴とする請求項５に記載の計測装置。
【請求項７】
前記第２波長基準素子は、ファブリペローエタロンを含む、ことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項８】
前記第１波長基準素子は、ガスセルを含む、ことを特徴とする請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項９】
光路上の環境を計測する環境計測部を更に含み、
前記制御部は、前記環境計測部で計測された情報を用いて前記屈折率を取得する、ことを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項１０】
前記情報は、光路上の温度と気圧と湿度とを含み、
前記制御部は、エドレンの式により前記屈折率を取得する、ことを特徴とする請求項９に記載の計測装置。
【請求項１１】
前記制御部は、前記被検面を前記照射部に対して相対的に変化させている際において、前記検出部により検出された前記位相差の変化量が閾値を超えたときに、前記第２波長を、前記第１波長λ１を用いた式（１）で表される波長λ２により計算し、前記第１波長と前記波長との合成波長を決定する、ことを特徴とする請求項２乃至６のうちいずれか１項に記載の計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検面の位置を計測する計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
被検面の位置を計測する計測装置として、複数の波長を合成した合成波長を使用した合成波長方式の光波干渉計測装置が知られている。光波干渉計測装置は、複数の波長を有する光を被検面および参照面に照射し、被検面で反射された反射光と参照面で反射された参照光との干渉信号を検出することで、被検面と参照面との距離を計測する。これにより、被検面の位置を決定することができる。このような計測装置において高精度に被検面の位置を計測するには、計測に用いられる各波長の精度を向上させることが重要となる。
【０００３】
特許文献１には、複数の波長を１つのファブリペローエタロンの異なる透過スペクトルに設定し、そのうち２つの波長のビート周波数を周波数カウンタで検出することによりエタロンのＦＳＲ（自由スペクトル領域）を保証する方法が開示されている。このようにエタロンのＦＳＲを保証することで、当該ＦＳＲと透過スペクトル数とによって各波長の精度を向上させることができる。また、特許文献２には、既知の波長を有する基準光と未知の波長を有する被測定光とを用いたマイケルソン型干渉計において、当該未知の波長を決定する方法が開示されている。特許文献２では、基準光と被測定光との各々について、固定ミラーと移動ミラーとを用いて干渉信号を生成し、移動ミラーを一定速度で移動させている際における干渉信号の変化に基づいて当該未知の波長を決定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４０００１９５号公報
【特許文献２】特許第２６０４０５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示された方法では、ファブリペローエタロンの透過スペクトルに設定された２つの波長のビート周波数を周波数カウンタで検出している。周波数カウンタの計測レンジは、一般に数十ＧＨｚ程度であるため、当該２つの波長における周波数間隔を、例えば、数百ＧＨｚ程度にまで離したい場合などでは、ビート周波数を周波数カウンタで検出することが困難となりうる。また、ファブリペローエタロンは、それに用いられる媒質により、温度などの環境依存や波長分散を有するが、特許文献１に開示された方法では、それらを考慮していない。そのため、例えば、周囲の環境（温度）が変化すると、被検面の位置の計測結果に誤差が生じてしまいうる。
【０００６】
特許文献２に開示された方法では、干渉信号の変化の計測をクロックパルスによる計時で行っているため、移動ミラー（被検面）の移動が一定速度であることが前提となる。したがって、例えば、被検面の移動が一定速度でない場合は、未知の波長を決定することが困難となりうる。
【０００７】
そこで、本発明は、複数の波長を用いて被検面の位置を高精度に計測する上で有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての計測装置は、被検面の位置を計測する計測装置であって、第１波長基準素子を用いて設定された第１波長と、環境の変化に対する波長の依存性が前記第１波長基準素子より大きい第２波長基準素子を用いて設定された第２波長とを含む光を前記被検面および参照面に照射する照射部と、前記光が照射された前記被検面からの被検光と、前記光が照射された前記参照面からの参照光との位相差を検出する検出部と、前記第１波長と前記第２波長との合成波長を用いて前記被検面の位置を決定する制御部と、を含み、前記制御部は、前記第２波長の波長を、前記被検光と前記参照光との光路長差を変化させたときの当該変化の前後における、前記第１波長における位相差の変化量と前記第２波長における位相差の変化量と、前記第１波長における前記被検光の光路上の屈折率と、前記第２波長における前記光路上の屈折率と、に基づいて求める、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、複数の波長を用いて被検面の位置を高精度に計測する上で有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１実施形態の計測装置の構成を示す図である。
【図２】光源から射出された光の波長を設定する方法を説明するための図である。
【図３】基準波長と走査波長との合成波長を校正する方法を示すフローチャートである。
【図４】被検光の光路上における波長分散の影響度を考慮して合成波長を校正する方法を示すフローチャートである。
【図５】エタロンの干渉次数とＦＳＲとの関係を示す図である。
【図６】被検面の位置を計測している際にリアルタイムで合成波長を校正する方法を示すフローチャートである。
【図７】第１波長における位相差の変化と時刻との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態の計測装置１００の構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、第１実施形態の計測装置１００の構成を示す図である。第１実施形態の計測装置１００は、被検面７と参照面９との間の距離を計測することにより、被検面７の位置を計測する計測装置であり、照射部１０と、検出部１１と、環境計測部１３と、制御部１２とを含む。照射部１０は、光源１および３と、第１波長基準素子としてのガスセル５と、第２波長基準素子としてのファブリペローエタロン２と、波長制御部４と、偏光ビームスプリッタ８とを含む。また、検出部１１は、位相検出器１１ａと１１ｂとを含み、参照面９で反射された参照光と被検面７で反射された被検光との位相差を検出する。
【００１３】
光源１から射出された光は、ビームスプリッタ８１ａに入射し、２つの光に分離（分岐）される。ビームスプリッタ８１ａで反射された光は、ビームスプリッタ８１ｂにおいて２つの光に更に分離され、第１波長基準素子としてのガスセル５、および第２波長基準素子としてのファブリペローエタロン２にそれぞれ入射する。一方で、ビームスプリッタ８１ａを透過した光は、偏光ビームスプリッタ８に入射する。また、光源３から射出された光は、ミラー８４ａを介してビームスプリッタ８１ａに入射し、２つの光に分離（分岐）される。ビームスプリッタ８１ａを透過した光は、ビームスプリッタ８１ｂを透過し、ミラー８４ｂを介して、第２波長基準素子としてのファブリペローエタロン２に入射する。一方で、ビームスプリッタ８１ａで反射された光は、偏光ビームスプリッタ８に入射する。ここで、第１実施形態における光源１および３は、例えば、別素子の半導体レーザを用いているが、それに限られるものではなく、光通信に用いられる多波長光源と同様に、複数の半導体レーザを１つの素子として集積した構造としてもよい。この場合、例えば、コストおよび寸法の観点で有利となる。
【００１４】
ガスセル５には、光源１から射出された光が入射し、ガスセル５を透過した後の光量は、検出器８３ａによって検出される。第１実施形態では、光源１から射出された光の波長として、１．５μｍ近傍の波長を使用する。そのため、ガスセル５の封入ガスとしては、アセチレンが用いられる。封入ガスとしては、アセチレン以外にも、１．５μｍ近傍の波長帯において使用することができる一酸化炭素やシアン化水素などが用いられる。これらのガスはそれぞれ、波長の帯域や中心波長精度が異なるため、必要に応じて選択すればよい。また、ファブリペローエタロン２には、光源１から射出された光と、光源３から射出された光とが入射し、ファブリペローエタロン２を透過した後に、分光素子８２ａにより再び分離される。ファブリペローエタロン２を透過した後の光量は、光源１から射出された光においては検出器８３ｂ、光源３から射出された光においては検出器８３ｃによってそれぞれ検出される。第１実施形態では、分光素子８２ａとして、ダイクロイックミラーが用いられる。分光素子８２ａとしては、ダイクロイックミラー以外にも、例えば、プリズムやバルク型の回折格子、アレイ導波路型の回折格子を使用することができ、必要な波長分解能とコストから選択すればよい。
【００１５】
ここで、ガスセル５およびファブリペローエタロン２を用いて、光源１から射出された光の波長と、光源３から射出された光の波長とを設定する方法について、図２を参照しながら説明する。図２は、ガスセル５およびファブリペローエタロン２を用いて、光源１および光源３から射出された光の波長を設定する方法を説明するための図である。図２（ａ）はガスセル５の透過スペクトルを、図２（ｂ）はファブリペローエタロン２の透過スペクトルを、図２（ｃ）は光源１および光源３から射出された光のスペクトルをそれぞれ示す。また、光源１および３から射出された光の波長の設定は、波長制御部４によって行われ、波長制御部４は、光源１と光源３とファブリペローエタロン２とを制御する。
【００１６】
波長制御部４は、検出器８３ａの信号を用いて、光源１から射出された光の波長をガスセル５の吸収線である基準波長λ１に安定化するように光源１の制御を行う。光源１から射出された光の波長の安定化は、例えば、検出器８３ａにより検出された光量が許容範囲内になるように、光源１から射出された光の波長を波長制御部４が調整することにより行われる。波長制御部４は同時に、検出器８３ｂの信号を用いて、ファブリペローエタロン２の透過スペクトルのうちの１つが基準波長λ１と一致するように、ファブリペローエタロン２の光路長を制御する。ここで、ファブリペローエタロン２の内部媒質は真空であるとし、光路長はファブリペローエタロンの温度を変えることにより制御されるものとする。また、波長制御部４は、検出器８３ｃの信号を用いて、光源３から射出された光の波長をファブリペローエタロン２の透過スペクトルのうちの１つに安定化するように光源３の制御を行う。光源３から射出された光の波長の安定化は、例えば、検出器８３ｃにより検出された光量が許容範囲内になるように、光源３から射出された光の波長を波長制御部４が調整することにより行われる。ここで、光源３から射出された光は、波長λ２および波長λ３のいずれかに安定化することができ、かつ波長λ２と波長λ３との間を走査することができる。以下では、光源３から射出された光の波長（λ２およびλ３）を走査波長とよぶ。
【００１７】
光源１から射出されてビームスプリッタ８１ａを透過した光と、光源３から射出されてビームスプリッタ８１ａで反射された光とは、上述したように、偏光ビームスプリッタ８に入射し、２つの光に分離（分岐）される。偏光ビームスプリッタ８で反射された光は、参照面９としてのコーナーキューブによって反射され、参照光として再び偏光ビームスプリッタ８に入射する。そして、参照光は、偏光ビームスプリッタ８で反射されて分光素子８２ｂに入射する。一方で、偏光ビームスプリッタ８を透過した光は、被検面７（被検物）としてのコーナーキューブによって反射され、被検光として再び偏光ビームスプリッタ８に入射する。そして、被検光は、偏光ビームスプリッタ８を透過し、分光素子８２ｂに入射する。分光素子８２ｂに入射した参照光および被検光は、光源１から射出された光（波長λ１）と光源３から射出された光（波長λ２又は波長λ３）とに分離され、位相検出器１１ａと１１ｂとで構成される検出部１１に入射する。光源１から射出された光は位相検出器１１ａに入射し、光源１から射出された光における参照光と被検光との干渉信号の位相、即ち、参照光と被検光との位相差が検出される。光源３から射出された光は位相検出器１１ｂに入射し、光源３から射出された光における参照光と被検光との干渉信号の位相、即ち、参照光と被検光との位相差が検出される。ここで、第１実施形態では、分光素子８２ａと同様に、分光素子８２ｂとして、ダイクロイックミラーが用いられる。分光素子８２ｂとしては、ダイクロイックミラー以外にも、例えば、プリズムやバルク型の回折格子、アレイ導波路型の回折格子を使用することができ、必要な波長分解能とコストから選択すればよい。
【００１８】
制御部１２は、光源１から射出された光の波長（波長λ１）と、光源３から射出された光の波長（波長λ２又はλ３）と、位相検出器１１ａおよび１１ｂによって検出された位相差とを用いて、参照面９と被検面７との距離を決定する。これにより、被検面７の位置を決定することができる。また、第１実施形態の計測装置１００では、被検面７の近傍に、被検光の光路上における環境を計測する環境計測部１３が配置されている。環境計測部１３は、例えば、温度センサ、気圧センサおよび湿度センサを含み、被検光の光路上における環境の情報として、温度、気圧および湿度を計測することができる。制御部１２は、環境計測部１３によって計測された当該情報（温度、気圧および湿度）を用いて、既知の分散式（例えばエドレンの式）により、被検光の光路上における屈折率（大気屈折率）を求める。このように求められた屈折率は、後述する、計測波長の校正を行う際に用いられる。
【００１９】
このように構成された計測装置１００において、光源１および３から射出された光の波長は、ガスセル５およびファブリペローエタロン２を用いて安定化（設定）される。ここで、ガスセルおよびファブリペローエタロンの特徴について説明する。ガスセルは、周囲環境の変化に対する透過スペクトルの依存性が低い、即ち、透過スペクトルが安定しているため、波長基準として使用することができるというメリットを有する。一方で、ガスセルは、ガス種に応じて透過スペクトルが決定されるため、所望の波長に変更することができない、狭いスペクトル間隔を単一ガスで作り出すことができないというデメリットを有する。また、ファブリペローエタロンは、ミラー間隔やエタロン媒質などの設計により、任意にスペクトル間隔を設定することができ、温度制御などによりスペクトル間隔を変更することができるというメリットを有する。一方で、ファブリペローエタロンは、周囲環境の変化に対する透過スペクトルの依存性が高い、即ち、透過スペクトルが不安定であり、波長基準として使用できないというデメリットを有する。第１実施形態の計測装置１００では、このようなガスセルおよびファブリペローエタロンの特徴を利用して、光源１から射出された光の波長が、基準波長λ１としてガスセル５によって設定される。また、光源３から射出された光の波長が、走査波長（λ２又はλ３）として、基準波長λ１を基準にファブリペローエタロン２によって設定される。
【００２０】
しかしながら、上述したように、ファブリペローエタロン２は、周囲環境の変化に対する透過スペクトルの依存性が高い、即ち、温度変化によって透過スペクトルが容易に変化しうる。そのため、光源３から射出された光の波長（走査波長（λ２又はλ３））に誤差が生じてしまうことがある。このように走査波長に誤差が生じていると（波長が不確定な状態では）、基準波長と走査波長との合成波長に誤差が生じてしまい、被検面の位置を高精度に計測することが困難となってしまいうる。そこで、第１実施形態の計測装置１００では、被検光の光路上における環境の情報によって算出された屈折率と、被検光と参照光との光路長差を変化させたときの当該変化の前後における被検光と参照光との位相差の変化量とに基づいて走査波長を計算する。そして、計測装置１００は、基準波長と走査波長との合成波長を、計算した走査波長を用いて校正する。以下に、当該合成波長を校正する方法について、図３を参照しながら説明する。ここで、第１実施形態の計測装置１００における合成波長Λ１２の校正は、例えば装置出荷時や装置起動時など、被検面の位置を計測する前に行われることを想定している。しかしながら、それに限られるものではなく、当該校正は、例えば、被検面の位置を計測している途中で行われてもよい。本実施形態の計測装置が被検物の位置を計測する際には、上述の被検物の表面を被検面として基準波長と走査波長との合成波長を用いてその位置を決定する。被検物の表面の位置を計測することにより、被検物の表面の形状を求めることができる。
【００２１】
図３は、基準波長と走査波長との合成波長を校正する方法を示すフローチャートである。走査波長の計算および合成波長の校正は、制御部１２によって行われるものとする。Ｓ３１では、制御部１２は、第１波長λ１（基準波長）および第２波長λ２（走査波長）において、被検光と参照光との位相差をそれぞれ検出するように検出部１１を制御する。上述したように、第１波長λ１における当該位相差は位相検出器１１ａにより検出され、第２波長λ２における当該位相差は位相検出器１１ｂにより検出される。位相検出器１１ａおよび１１ｂによって検出された位相差の情報は、制御部１２に供給されて記憶される。Ｓ３２では、制御部１２は、被検光と参照光との光路長をΔＬだけ変化させる。当該光路長の変化は、例えば、被検面７と偏光ビームスプリッタ８（照射部１０）との距離を変化させることや、参照面９と偏光ビームスプリッタ８（照射部１０）との距離を変化させることによって行われる。Ｓ３３では、制御部１２は、被検光と参照光の光路長をΔＬだけ変化させた状態で、第１波長λ１および第２波長λ２において、被検光と参照光との位相差をそれぞれ検出するように検出部１１を制御する。これにより、被検光と参照光との光路長をΔＬだけ変化させる前と変化させた後とにおける、被検光と参照光との位相差の変化量を求めることができる。ここでは、第１波長λ１における当該位相差の変化量をΔΦ１、および第２波長λ２における当該位相差の変化量をΔΦ２とする。このように求められた変化量ΔΦ１および変化量ΔΦ２は制御部１２に記憶される。
【００２２】
Ｓ３４では、制御部１２は、被検光の光路上における環境を計測するように環境計測部１３を制御し、環境計測部１３により計測された当該環境の情報に基づいて第１波長λ１および第２波長λ２における大気屈折率を算出する。大気屈折率は、環境計測部１３により計測された当該環境の情報（温度、気圧および湿度）を用いて、既知の分散式（例えばエドレンの式）によって算出される。エドレンの式は、波長、温度、気圧および湿度をパラメータとして大気屈折率を算出する式のことである。ここでは、第１波長λ１における大気屈折率を示す変数をｎ１、および第２波長λ２における大気屈折率を示す変数をｎ２とする。このように求められた大気屈折率ｎ１およびｎ２は制御部１２に記憶される。
【００２３】
Ｓ３５では、制御部１２は、Ｓ３１〜Ｓ３４においてそれぞれ取得したパラメータに基づいて第２波長λ２を計算する。被検光と参照光との光路長の変化量ΔＬは、式（６）によって表される。そして、式（６）に基づいて、第２波長λ２が式（７）によって表される。ここで、第１波長λ１は、基準波長であり既知であるため、第２波長λ２を式（７）によって求めることができる。
【００２４】
【数６】
2014173900.tif 000003
【００２５】
【数７】
2014173900.tif 000004
【００２６】
Ｓ３６では、制御部１２は、式（７）によって計算された第２波長λ２を用いて、第１波長λ１と第２波長λ２との合成波長Λ１２を求める。合成波長Λ１２は、式（８）によって求めることができ、これにより、基準波長と走査波長との合成波長を校正することができる。
【００２７】
【数８】
2014173900.tif 000005
【００２８】
このように、第１実施形態の計測装置１００は、走査波長に誤差が生じている場合であっても、図３に示すフローチャートに従って、走査波長（第２波長λ２）および合成波長Λ１２を校正することにより、被検面の位置を高精度に決定することができる。ここで、図３に示すフローチャートでは、被検光の光路上における波長分散が目標値に対して小さい場合、即ち、ｎ２／ｎ１＝１の場合において合成波長Λ１２を校正する方法が示されている。しかし、実際には、被検光の光路上における波長分散が無視できない場合（ｎ２／ｎ１≠１）がある。そのため、以下に、被検光の光路上における波長分散の影響度を考慮して合成波長Λ１２を校正する方法について、図４を参照しながら説明する。図４は、被検光の光路上における波長分散の影響度を考慮して合成波長Λ１２を校正する方法を示すフローチャートである。
【００２９】
Ｓ４１では、制御部１２は、第１波長λ１（基準波長）および第２波長λ２（走査波長）において、被検光と参照光との位相差をそれぞれ検出するように検出部１１を制御する。Ｓ４２では、制御部１２は、被検光と参照光との光路長をΔＬだけ変化させる。Ｓ４３では、制御部１２は、被検光と参照光の光路長をΔＬだけ変化させた状態で、第１波長λ１および第２波長λ２において、被検光と参照光との位相差をそれぞれ検出するように検出部１１を制御する。Ｓ４４では、制御部１２は、被検光の光路上における環境を計測するように環境計測部１３を制御し、環境計測部１３により計測された当該環境の情報に基づいて第１波長λ１および第２波長λ２における大気屈折率を算出する。ここで、Ｓ４１〜Ｓ４４は、図３に示すフローチャートにおけるＳ３１〜Ｓ３４と同様であるため、詳細な説明を省略する。
【００３０】
Ｓ４５では、制御部１２は、第１波長λ１における大気屈折率ｎ１と第２波長λ２における大気屈折率ｎ２との比（ｎ２／ｎ１）を求める。ここで、Ｓ４５を最初に行う場合は、ｎ２／ｎ１＝１としてもよい。Ｓ４６では、制御部１２は、Ｓ４１〜Ｓ４５においてそれぞれ取得したパラメータに基づいて、式（７）を用いて第２波長λ２を計算する。Ｓ４６は、図３に示すフローチャートにおけるＳ３５と同様であるため、詳細な説明を省略する。Ｓ４７では、制御部１２は、Ｓ４６において計算した第２波長λ２が許容範囲内に収まっているか否かを判断する。第２波長λ２が許容範囲内に収まっていない場合はＳ４４に戻り、Ｓ４６において計算した第２波長λ２を用いて、既知の分散式（例えばエドレンの式）によって大気屈折率ｎ２を計算する。このように、Ｓ４４〜Ｓ４７を繰り返すことにより、第２波長λ２の誤差を徐々に小さくしていくことができ、第２波長λ２を許容範囲内に収めることができる。ここで、許容範囲とは、第１波長λ１と第２波長λ２との合成波長Λ１２の干渉次数における計算結果に影響を及ぼさなくなるような第２波長λ２の範囲をいう。合成波長Λ１２の干渉次数は、合成波長Λ１２によって被検面の位置を計算する際に用いられる。一方で、第２波長λ２が許容範囲内に収まっている場合はＳ４８に進む。Ｓ４８では、制御部１２は、許容範囲内に収まった第２波長λ２を用いて、第１波長λ１と第２波長λ２との合成波長Λ１２を式（８）によって求める。ここで、Ｓ４８は、図３に示すフローチャートにおけるＳ３６と同様であるため詳細な説明を省略する。
【００３１】
上述したように、第１実施形態の計測装置１００は、被検光と参照光との光路長の変化に応じた、被検光と参照光との位相差の変化量を取得し、当該変化量を用いることにより基準波長である第１波長λ１によって合成波長Λ１２を計算することができる。これにより、第２波長λ２を、周囲環境の変化に対する透過スペクトルの依存性が高いファブリペローエタロン２によって設定したとしても、合成波長Λ１２を精度よく求めることができる。即ち、合成波長Λ１２の誤差を低減することができ、被検面の位置を高精度に計測することができる。ここで、第１実施形態の計測装置１００は、被検光と参照光との光路長を変化させる前と、変化させた後とにおいて位相差を検出すればよい。そのため、例えば、基板ステージの制御に使用される干渉計のように、被検面の移動が一定速度でない場合であっても、検出される位相差に影響することない。即ち、被検光と参照光との光路長が一定の割合で変化しない場合であっても、合成波長Λ１２を精度よく求めることができ、被検面の位置を高精度に計測することができる。また、第１実施形態では、第１波長基準素子としてガスセルを用いたが、それに限られるものではなく、例えば、透過スペクトルが安定である媒質を有するファブリペローエタロンを用いてもよい。
【００３２】
次に、第２波長λ２と第３波長λ３との合成波長Λ２３を求める方法について説明する。第３波長λ３は、第２波長λ２と同様に、光源３から射出された光の波長であって、ファブリペローエタロン２において、第２波長λ２と異なる透過スペクトルにロックされている。そのため、第２波長λ２と第３波長λ３との合成波長Λ２３は、第１波長λ１と第２波長λ２との干渉次数差、第２波長λ２と第３波長λ３との干渉次数差、および第１波長λ１と第２波長λ２との合成波長Λ１２を用いて決定することができる。合成波長Λ２３は、第１波長λ１と第２波長λ２とにおけるエタロンの干渉次数差をＮ１２、第２波長λ２と第３波長λ３とにおけるエタロンの干渉次数差をＮ２３としたとき、式（９）によって表すことができる。ここで、式（９）で表される合成波長Λ２３は、ファブリペローエタロン２の媒質における波長分散が十分小さく、ＦＳＲが波長によらず一定であることを前提としている。即ち、ファブリペローエタロン２の媒質における波長分散が小さいときは、例えば、図５の線５１で示すように、ＦＳＲがエタロンの干渉次数に対して一定となり、そのときに、合成波長Λ２３を式（９）によって表すことができる。
【００３３】
【数９】
2014173900.tif 000006
【００３４】
一方で、ファブリペローエタロンの媒質における波長分散が大きく、無視できない場合がある。この場合、ＦＳＲがエタロンの干渉次数に対して一定とならない。この場合では、干渉次数に対するＦＳＲを図５の線５２で示すように近似し、近似したときの傾き（波長分散係数）をαとして、式（９）に波長分散を補正する項を付け加える。これにより、第２波長λ２と第３波長λ３との合成波長Λ２３を式（１０）によって表すことができる。ここで、ｃは光速、ＦＳＲ１２は第２波長λ２から第１波長λ１までにおけるＦＳＲの平均値であり、ＦＳＲ１２は式（１１）によって表される。
【００３５】
【数１０】
2014173900.tif 000007
【００３６】
【数１１】
2014173900.tif 000008
【００３７】
また、傾きα（波長分散係数α）は下記手順に従って求めることができる。まず、式（１２）によりファブリペローエタロン２の共振器長ｄを求める。ここで、Ｎ１は第１波長λ１におけるエタロンの干渉次数であり、既知の値である。ｎｍ１は第１波長λ１におけるファブリペローエタロン２の媒質の屈折率であり、既知の分散式により求めることができる。例えば、屈折率ｎｍ１は、エタロンの媒質が空気の場合はエドレンの式、エタロンの媒質がガラスの場合はセルマイヤーの分散式により求めることができる。
【００３８】
【数１２】
2014173900.tif 000009
【００３９】
これにより、第１波長λ１におけるＦＳＲであるＦＳＲ１、および第２波長λ２におけるＦＳＲであるＦＳＲ２は、式（１３）によってそれぞれ求めることができ、傾きαは式（１４）によって求めることができる。ここで、ｎｍ２は第２波長λ２におけるファブリペローエタロン２の媒質の屈折率であり、第１波長λ１における屈折率ｎｍ１と同様に、既知の分散式によって求めることができる。
【００４０】
【数１３】
2014173900.tif 000010
【００４１】
【数１４】
2014173900.tif 000011
【００４２】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態の計測装置について説明する。第１実施形態の計測装置１００では、合成波長Λ１２を、例えば装置出荷時や装置起動時などに校正する方法について説明したが、それに限られるものではなく、被検面の位置を計測している際にリアルタイムでそれらを校正してもよい。そのため、第２実施形態では、合成波長Λ１２を、被検面７を照射部１０に対して相対的に変化させている際（被検面７の位置を計測している際）にリアルタイムで校正する方法について、図６および図７を参照しながら説明する。ここで、第２実施形態の計測装置における装置構成は、第１実施形態の計測装置１００と同様であるため、ここでは説明を省略する。
【００４３】
図６は、被検面７の位置を計測している際にリアルタイムで合成波長を校正する方法を示すフローチャートである。また、図７は、被検面７を移動させた際において検出部１１により検出された、第１波長λ１における位相差Φ１の変化を、時刻に対するグラフとして示した図である。Ｓ６１では、制御部１２は、参照面９と被検面７との位相差を検出するように検出部１１を制御する。Ｓ６２では、制御部１２は、時刻ｔｎから時刻ｔｎ＋Δまでにおける位相差の情報を蓄積する。ここで、Δは蓄積時間のことであり、任意に設定することができる。例えば、第１波長λ１においては、時刻ｔｎから時刻ｔｎ＋Δまでの位相差Φ１の情報が制御部１２に蓄積され、図７に示すように、時刻ｔｎから時刻ｔｎ＋Δまでに、位相差がΦ１（ｔｎ）からΦ１（ｔｎ＋Δ）まで変化している。また、第２波長λ２においても、第１波長λ１と同様に、時刻ｔｎから時刻ｔｎ＋Δまでにおける位相差の情報が制御部１２に蓄積される。Ｓ６３では、制御部１２は、Ｓ６２において蓄積された位相差の情報から、式（１５）に示す条件を満たすように時間ｓを決定し、時刻ｔｎにおける位相差Φ（ｔｎ）と、時刻ｔｎ＋ｓにおける位相差Φ（ｔｎ＋ｓ）を抽出する。ここで、Ａは位相差の変化量における閾値のことであり、任意に設定することができる。例えば、第１波長λ１においては、図７に示すように、制御部に蓄積された位相差の情報から、時刻ｔｎにおける位相差Φ１（ｔｎ）と、時刻ｔｎ＋ｓにおける位相差Φ１（ｔｎ＋ｓ）が抽出される。また、第２波長λ２においても、第１波長λ１と同様に、時刻ｔｎにおける位相差Φ２（ｔｎ）と、時刻ｔｎ＋ｓにおける位相差Φ２（ｔｎ＋ｓ）が抽出される。
【００４４】
【数１５】
2014173900.tif 000012
【００４５】
Ｓ６４では、制御部１２は、Ｓ６３において抽出された位相差Φ（ｔｎ）と位相差Φ（ｔｎ＋ｓ）とに基づいて、図３に示すフローチャートに基づいて第２波長λ２を算出し、合成波長Λ１２を校正する。Ｓ６５では、制御部１２は、被検面７の位置の計測が終了したか否かを判定する。被検面７の位置の計測が終了したと判定された場合は、制御部１２は、合成波長Λ１２を校正するフローを終了する。一方で、被検面７の位置の計測が終了していないと判定された場合は、制御部１２は、Ｓ６２に戻り、再び合成波長Λ１２を校正する工程を行う。この際、ｎには１が足され、二回目のＳ６２では、制御部１２は、時刻ｔｎ＋１から時刻ｔｎ＋１＋Δまでにおける位相差の情報を蓄積する。このように、制御部１２において被検面７の位置を計測している際に各波長の位相差を蓄積していき、リアルタイムに第１波長λ１と第２波長λ２との合成波長Λ１２を校正することで、高精度に被検面の位置を決定することができる。
【００４６】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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