(57)【要約】【課題】二次電池１０の劣化度を簡単に測定できる電池システム１を提供する。【解決手段】電池システム１は、劣化度が測定される二次電池１０と、測定周波数及び測定温度と、二次電池１０と同じ仕様の一の二次電池の初期限界容量と、を含む固有情報を記憶する記憶部３３と、二次電池１０の温度を測定する温度測定部５０と、記憶部３３の情報をもとに、４０℃以上７０℃以下の測定温度の二次電池１０に、０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の測定周波数の交流信号を印加する電源部２０と、電源部２０が印加した交流信号により、二次電池１０のインピーダンスを測定する測定部３２と、測定部３２の測定値を用いて算出される二次電池１０の限界容量と、初期限界容量と、を用いて劣化度を算出する算出部３４と、を具備する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
劣化度が測定される二次電池と、
測定周波数及び測定温度と、前記二次電池と同じ仕様の一の二次電池の初期限界容量と、を含む固有情報を記憶する記憶部と、
前記二次電池の温度を測定する温度測定部と、
前記記憶部の情報をもとに、４０℃以上７０℃以下の前記測定温度の前記二次電池に、０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の前記測定周波数の交流信号を印加する電源部と、
前記電源部が印加した前記交流信号により、前記二次電池のインピーダンスを測定する測定部と、
前記測定部の測定値を用いて算出する前記二次電池の限界容量と、前記初期限界容量と、を用いて前記劣化度を算出する算出部と、を具備することを特徴とする電池システム。
【請求項２】
前記二次電池を前記測定温度に加熱する加熱部を、更に具備することを特徴とする請求項１に記載の電池システム。
【請求項３】
前記測定周波数が、１ｍＨｚ以上３ｍＨｚ未満であることを特徴とする請求項２に記載の電池システム。
【請求項４】
前記記憶部が、複数の前記測定周波数を記憶し、
前記電源部が、前記複数の測定周波数を前記二次電池に印加し、
前記算出部が、前記複数の測定周波数による複数の測定値を用いて前記限界容量を算出することを特徴とする請求項３に記載の電池システム。
【請求項５】
前記算出部が、前記複数の測定周波数のうちの最も低い周波数による測定値に対して、９５％以上の値の測定値を用いて、前記限界容量を算出することを特徴とする請求項４に記載の電池システム。
【請求項６】
前記固有情報が、電圧の充電率依存性情報及び前記初期限界容量の充電率依存性情報を含み、
前記算出部が、充電率に応じた前記初期限界容量を用いることを特徴とする請求項５に記載の電池システム。
【請求項７】
時計を、更に具備し、
前記記憶部が、前記算出部が算出する劣化度及び前記電池の使用時間を記憶し、
前記算出部が、前記劣化度及び前記使用時間をもとに、前記電池の余命を算出することを特徴とする請求項３から請求項６のいずれか１項に記載の電池システム。
【請求項８】
前記二次電池が、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の電池システム。
【請求項９】
それぞれが二次電池を具備する複数の電池システムを製造する工程と、
一の前記二次電池の初期限界容量を、４０℃以上７０℃以下の測定温度で測定する工程と、
電池システムの記憶部に、測定周波数、前記測定温度及び前記初期限界容量を含む固有情報を記憶する工程と、
前記電池システムの前記二次電池を前記測定温度に加熱する工程と。
前記測定温度の前記二次電池に、０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の前記測定周波数の交流信号を印加して、前記二次電池のインピーダンスを測定する工程と、
前記インピーダンスを用いて算出する前記二次電池の限界容量と、前記初期限界容量と、を用いて劣化度を算出する工程と、を具備することを特徴とする電池システムの評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、二次電池を有する電池システム及び前記電池システムの評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯機器、電動工具及び電気自動車等に二次電池が用いられている。二次電池の中でリチウムイオン電池は、リチウムのイオン化傾向が大きいことから、動作電圧が高く高出力を得やすく、加えて、高エネルギー密度の特徴を有する。更に、定置用電源又は非常用電源などの大型電源への応用も期待されている。
【０００３】
ここで、リチウムイオン電池等の二次電池の特性を測定する方法として、交流インピーダンス法が知られている。例えば特開２００９−９７８７８号公報には、交流インピーダンス法により取得したナイキストプロットを等価回路モデルを用いて解析する測定方法が開示されている。
【０００４】
また、特開平８−４３５０７号公報には、インピーダンスと電池容量との相関性が高い周波数を特定することで、簡易的に、測定した電池の劣化状態又は容量を推定する方法が開示されている。
【０００５】
図１に示すように、交流インピーダンス法において、測定周波数を高周波側から低周波側に走査していくと、ナイキストプロットとして、時計回りに半円を描くインピーダンスの軌跡Ａが得られる。軌跡Ａは電池の溶液抵抗、電荷移動抵抗、及び電気二重層容量の影響により生じる。電池には２つの電極（正電極、負電極）があるので、軌跡Ａは少なくとも２つの半円が重なった軌跡となる。軌跡Ａを等価回路モデルを用いて解析することで、電池を構成する電極及び電解質等の構成要素毎の特性を把握できる。
【０００６】
更に周波数を下げると、傾きが約４５度の直線の軌跡Ｂが得られる。軌跡Ｂはイオン拡散の影響により生じるワールブルグインピーダンスである。
【０００７】
ここで、軌跡Ｂよりも更に測定周波数を下げると、Ｚ’（実数インピーダンス）軸に垂直な軌跡Ｃが得られる。垂直な軌跡Ｃは、内部抵抗に依存しない容量成分を示す状態である。すなわち、軌跡Ｃから、簡単に、電池の容量と相関関係のある限界容量ＣＬ（限界インピーダンスＺＬ）が取得できる。そして、測定した限界容量ＣＬと初期の限界容量との相対値（例えば両者の比）から電池の活物質の変化、すなわち、使用回数（充放電サイクル回数）による劣化をダイレクトに診断できる。
【０００８】
しかし、軌跡Ａを等価回路モデルを用いて解析するには高価な装置が必要であった。一方、軌跡Ｃが出現する周波数は、例えば０．１ｍＨｚ以下と極めて低いため、限界容量ＣＬを取得するには長時間を要する。例えば、周波数０．１ｍＨｚの測定を行うには約１７０分を要する。更に、より精度の高い結果を得るためには、所定周波数を中心に周波数を変化しながら測定が行われる。このため、ユーザーが電池の使用中に、その電池の劣化度を簡単に測定することは容易ではなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００９−９７８７８号公報
【特許文献２】特開平８−４３５０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の実施形態は、二次電池の使用や計時変化にともなう状態変化を簡単に測定できる電池システム及び前記状態変化を簡単に測定できる電池システムの評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の実施形態の電池システムは、劣化度が測定される二次電池と、測定周波数及び測定温度と、前記二次電池と同じ仕様の一の二次電池の初期限界容量と、を含む固有情報を記憶する記憶部と、前記二次電池の温度を測定する温度測定部と、前記記憶部の情報をもとに、４０℃以上７０℃以下の前記測定温度の前記二次電池に、０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の前記測定周波数の交流信号を印加する電源部と、前記電源部が印加した前記交流信号により、前記二次電池のインピーダンスを測定する測定部と、前記測定部の測定値を用いて算出する前記二次電池の限界容量と、前記初期限界容量と、を用いて前記劣化度を算出する算出部と、を具備する。
【００１２】
別の実施形態の二次電池の評価方法は、それぞれが二次電池を具備する複数の電池システムを製造する工程と、一の前記二次電池の初期限界容量を、４０℃以上７０℃以下の測定温度で測定する工程と、電池システムの記憶部に、測定周波数、前記測定温度及び前記初期限界容量を含む固有情報を記憶する工程と、前記電池システムの前記二次電池を前記測定温度に加熱する工程と。前記測定温度の前記二次電池に、０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の前記測定周波数の交流信号を印加して、前記二次電池のインピーダンスを測定する工程と、前記インピーダンスを用いて算出する前記二次電池の限界容量と、前記初期限界容量と、を用いて劣化度を算出する工程と、を具備する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の実施形態によれば、二次電池の劣化度を簡単に測定できる電池システム及び劣化度を簡単に測定できる二次電池の評価方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】ナイキストプロットを示す図である。
【図２】第１実施形態の電池システムの構成図である。
【図３】ナイキストプロットの測定例である。
【図４】充放電回数と限界容量（劣化指数）の関係を示す図である。
【図５】第１実施形態の電池システムの製造方法及び動作を説明するためのフローチャートである。
【図６】限界容量を算出するための直線近似を説明するための図である。
【図７】充電率と電圧との関係を示す図である。
【図８】充電率と限界容量との関係を示す図である。
【図９】第４実施形態の電池システムの構成図である。
【図１０】電池の劣化指数の経時変化を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
＜第１実施形態＞
＜電池システムの構成＞
図１に示すように、第１実施形態の電池システム１は、リチウムイオン二次電池（以下、「電池」という）１０と、電源部２０と、制御部３０と、電池１０を加熱する加熱部４０と、電池１０の温度を測定する温度測定部５０と、を具備する。
【００１６】
電池１０は、リチウムイオンを吸蔵／放出する正極１１と、電解質１２、１４と、セパレータ１３と、リチウムイオンを吸蔵／放出する負極１５と、からなる単位セル１９を有する。なお、電池１０は複数の単位セル１９を有していてもよいし、複数の単位セルからなるユニットを複数個有していてもよい。また、正極１１が、リチウムをリチウム化／脱リチウム化し、負極１５が、リチウムをリチウム化／脱リチウム化してもよい。
【００１７】
電池１０の正極１１は例えばリチウムコバルト酸化物等を含有しており、負極１５は例えば炭素材料等を含有しており、セパレータ１３は例えばポリオレフィン等からなる。そして電解質１２、１４は例えばＬｉＰＦ６を環状及び鎖状カーボネートに溶解した電解質である。なお、多孔質等からなるセパレータの内部に電解質が充填された構造であってもよい。電解質は、固体電解質又はゲル電解質であってもよい。また電解質に、固体電解質等を用いた場合は、セパレータはなくてもよい。
【００１８】
なお、図１に示した電池１０は模式図であり、その単位セル１９の構造は公知の各種の構造、例えば、巻回型セル、コイン型セル又はラミネートセル等でもよい。更に、正極１１、負極１５、電解質１２、１４及びセパレータ１３等の材料も上記記載の材料に限定されるものではなく、公知の各種材料を用いることができる。
【００１９】
制御部３０は、測定部３２と、記憶部３３と、算出部３４と、表示部３５と、を有する。記憶部３３は初期限界容量ＣＬ０、測定温度及び測定周波数を含む電池１０と同じ仕様の電池の固有情報を記憶する。すなわち、同じ仕様の複数の電池システム１の記憶部３３は出荷時に同じ固有情報を記憶している。
【００２０】
初期限界容量ＣＬ０は劣化度算出の基準となる初期（使用開始時）の限界容量（Limiting Capacitance）である。電源部２０は、記憶部３３に記憶されている測定周波数の交流信号を電池１０に印加する。加熱部４０はインピーダンス測定時に温度測定部５０により測定される電池１０の温度を所定の測定温度まで加熱する、測定部３２は、測定温度の電池１０に電源部２０が印加した交流信号から電池１０のインピーダンスを測定する。算出部３４は、測定部３２が測定した電池１０のインピーダンス及び固有情報から電池１０の劣化度を算出する。
【００２１】
表示部３５は、算出部３４の算出結果を使用者が認識できる形態で表示する。なお、電池システム１が他のシステムの一部として使用されている場合等において、他のシステムの表示機能等を用いて使用者が算出結果を認識できれば、表示部３５は不要である。また、加熱を行わなくとも電池の測定時の温度が測定温度となる場合には、加熱部４０は不要である。更に、電池システム１が他のシステムの一部として使用されている場合等において、他のシステムが電池１０の近傍の温度を測定する温度測定機能を有していれば、温度測定部５０は不要の場合もある。また制御部３０の測定部３２、記憶部３３、算出部３４の２以上が、同一のＣＰＵ等で構成されていてもよい。
【００２２】
＜交流インピーダンス法＞
ここで、交流インピーダンス法について詳細に説明する。交流インピーダンス法では、直流電圧に微小な交流電圧を重畳させた電圧を測定対象の電池に印加し、応答特性からインピーダンスを測定する。
【００２３】
印加する信号の直流電圧成分は適宜設定できるが、測定する電池の電圧程度に設定することが好ましい。例えば、リチウム二次電池の場合には、３．７Ｖ程度である。電池の電圧は充電率により異なるために、交流インピーダンス測定前に測定することが望ましい。なお、定電流インピーダンス測定も可能である。また、重畳する交流電圧成分は、電池の特性に影響を与えない程度の電圧に設定される。なお重畳する交流電圧成分は、電池の特性に影響を与えない程度の電圧に設定される交流電流を用いてもよい。
【００２４】
交流インピーダンス法では、交流電圧の周波数を高い周波数から低い周波数へ掃引し、所定の周波数間隔で、各周波数における電池のインピーダンスを測定する。なお、測定周波数は対数的に等間隔とすることが好ましい。交流電圧の周波数は低い周波数から高い周波数へ掃引してもよい。
【００２５】
例えば、電池１０と同じ仕様の一の電池の交流インピーダンス測定は以下の条件にて行われる。
【００２６】
周波数測定範囲：１００ｋＨｚ〜１ｍＨｚ
電圧振幅：５ｍＶ
直流電圧：３．７Ｖ
温度：２５℃（加熱なし）：４０℃、５０℃、６０℃
ＳＯＣ（充電率：State of charge）：５０％
【００２７】
測定されたインピーダンスの周波数特性は、Ｚ’（実数インピーダンス）軸を抵抗成分、Ｚ”（虚数インピーダンス）軸をリアクタンス成分（通常は容量性）とする複素平面図に表すことができる。複素平面図のＺ’軸とＺ”軸の尺度は同じである。複素平面図に表されたインピーダンスの軌跡がナイキストプロットである。
【００２８】
図３に示すように、測定周波数を高周波から低周波に変化させていくと、時計回りに半円含むインピーダンスの軌跡と傾き４５度の軌跡とが得られる。しかし、測定温度が２５℃では、１０ｍＨｚ未満でも軌跡は、Ｚ’軸に垂直とはならない。これに対して測定温度が４０℃以上の場合には、周波数が１０ｍＨｚ未満、特に３ｍＨｚ未満であっても、インピーダンスの軌跡が、Ｚ’軸に略垂直となる。この軌跡から電池の限界インピーダンスＺＬ（限界容量ＣＬ）が取得できる。
【００２９】
すなわち、４０℃以上の温度に電池１０を加熱することで、０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の比較的高い周波数の交流信号であっても、電池１０の容量成分だけに依存する限界容量ＣＬが取得可能である。そして、測定時間は、測定周波数が０．１ｍＨｚでは約１７０分であったが、測定周波数が０．５ｍHzでは３０分であり、測定周波数が１ｍＨｚでは２０分であり、測定周波数が０．１ｍＨｚでは２分、と短縮できる。
【００３０】
図４に示すように、電池１０の容量と相関関係のある限界容量ＣＬは、充放電回数が増加すると減少する。このため、例えば、初期限界容量ＣＬ０と測定した限界容量ＣＬとの比である劣化指数（Degradation index）として、電池の劣化度を示すことができる。図４に示した例では、３００サイクルの充放電を行った後の電池の劣化指数（ＤＩ）は６８％である。
【００３１】
上記説明のように、実施形態の電池システム１による劣化度算出は、ナイキストプロットの半円部（図１参照）の解析等の複雑な処理が不要である。このため、電池システム１は、ユーザーが電池の使用中に、その電池の劣化度を簡単に測定できる。
【００３２】
＜電池システム１の製造方法及び評価方法＞
ここで、図５に示すフローチャートを用いて、電池システム１の評価方法について更に説明する。
【００３３】
＜ステップＳ１０＞
所定の仕様の電池１０を有する電池システム１が大量に製造される。なお、この段階では、記憶部３３には固有情報は記憶されていない。
【００３４】
＜ステップＳ１１＞
大量生産された複数の電池１０の中から少なくとも１個の電池が選択される。選択される電池の数は生産数にもよるが複数個であることが好ましく、生産中の変動を考慮すると初期ロットと最終ロットとからも、それぞれ選択されることが特に好ましい。
【００３５】
＜ステップＳ１２＞
ステップＳ１１で選択された電池は、４０℃以上の所定温度に加熱された状態で、交流インピーダンス法により測定される。すると、図３に示したナイキストプロットが取得される。なお、測定温度は４０℃〜７０℃である。すでに説明したように、前記温度範囲以上では０．５ｍＨｚ以上１０ｍＨｚ未満の周波数において限界容量が取得できる。前記温度範囲以下であれば加熱により電池が故障するおそれが少ない。更に、長期信頼性担保の観点から４０℃〜６０℃未満がより好ましい。すなわち、測定温度は、電解液、セパレータ及びパッケージの耐熱性を考慮して決定される。
【００３６】
なお、充放電回数１サイクルの電池で取得されるナイキストプロットは、不安定であるため、数サイクル、例えば、３サイクル後の電池の特性を初期特性とすることが好ましい。
【００３７】
＜ステップＳ１３＞
取得されたナイキストプロットから、インピーダンスの軌跡が、Ｚ’軸に略垂直となる周波数が判明する。例えば、測定周波数のうち最も低い周波数１ｍＨｚのインピーダンスＺ’に対して、９５％以上のインピーダンスＺ’を示す周波数が測定周波数として決定される。
【００３８】
測定周波数は、限界容量を取得するためには、１０ｍＨｚ未満、好ましくは３ｍＨｚ未満である。一方、測定周波数が０．５ｍＨｚ以上、好ましくは１ｍＨｚ以上であれば、測定時間が実用上、許容範囲内である。複数の温度で測定を行い、インピーダンスの軌跡が、Ｚ’軸に略垂直となる最も低い温度を測定温度としてもよい。
【００３９】
＜ステップＳ１４＞
測定温度における測定周波数ｆのインピーダンス測定値Ｚ”から、以下の（式１）により、初期限界容量ＣＬ０が算出される。
【００４０】
ＣＬ０＝−１／（２πｆＺ”）      （式１）
【００４１】
例えば、Ｚ”＝−０．０８５７Ω、ｆ＝１ｍＨｚでは、ＣＬ０＝１８６０Ｆとなる。
【００４２】
＜ステップＳ１５＞
それぞれの電池システム１の記憶部３３に、初期限界容量と、測定周波数と、測定温度と、を含む固有情報が記憶される。そして出荷される。すなわち、ここまでの工程は製造時の工程である。
【００４３】
＜ステップＳ１６＞
出荷後に、すなわち、ユーザーが使用開始後に、電池１０の劣化度を測定するときには、電池システム１の記憶部３３に記憶されている測定温度に電池１０が加熱される。電源部２０は、温度測定部５０により測定される電池１０の温度が測定温度になるまで待機する。測定温度になったら、電源部２０は、測定周波数の交流信号を電池１０に印加する。そして、測定部３２によりインピーダンスが測定される。
【００４４】
＜ステップＳ１７＞
算出部３４は、測定周波数及び測定したインピーダンスから、電池１０の限界容量ＣＬを算出する。更に算出部は、初期限界容量ＣＬ０を基準に劣化度を算出する。算出された劣化度は、表示部３５に表示される。
【００４５】
そして、必要に応じて、ステップＳ１６、Ｓ１７が繰り返し行われる。なお、劣化度が所定値以下となった場合に、表示部３５に警告を表示してもよい。
【００４６】
以上の説明のように、電池システム１によれば電池の劣化度評価を簡単に行うことができる。
【００４７】
なお、記憶部３３に記憶する初期限界容量ＣＬ０及び算出部３４が算出する限界容量ＣＬは、（式１）により算出される、単位が「Ｆ」の容量に限られるものではない。すなわち、初期限界容量ＣＬ０と測定した限界容量ＣＬとの比である劣化指数は、例えば、同じ周波数で測定された、初期インピーダンスと測定インピーダンスとの比からも算出することもできる。すなわち、電池システム１においては、限界容量と比例関係にある何らかの指数を限界容量と見なして、記憶し取得してもよい。言い換えれば、電池システム１において、「限界容量」は「限界容量と比例関係にある指数」を意味する。
【００４８】
また、限界容量は測定方法、測定条件、又は算出方法が異なると、値が異なることがある。例えば、実施形態の電池システム１が取得する「限界容量」は、０．１ｍＨｚ以下の超低周波で取得される限界容量と同じ値とは限らない。しかし、初期限界容量ＣＬ０と限界容量ＣＬとを同じ測定方法、同じ測定条件及び同じ算出方法で測定するため、（限界容量ＣＬ／初期限界容量ＣＬ０）という比として算出される劣化度（劣化指数）の信頼性は担保されている。
【００４９】
＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態の電池システム１Ａについて説明する。電池システム１Ａは、電池システム１と類似しているため、同じ構成要素には同じ符号を付し説明は省略する。
【００５０】
電池システム１Ａでは、記憶部３３が複数の測定周波数を記憶し、電源部２０が複数の測定周波数を電池１０に印加し、複数の測定周波数のうち最も低周波の測定周波数を印加したときの測定部３２が測定したインピーダンスの測定値に対して、９５％以上の値の複数のインピーダンス測定値を用いて、算出部３４が限界容量を算出する。
【００５１】
例えば、電池システム１Ａは、２．００ｍＨｚ、１．５９ｍＨｚ、１．２６ｍＨｚ、１．００ｍＨｚの４つの測定周波数を用いる。すなわち、例えば以下に示すように４つの周波数のインピーダンスを取得する。
【００５２】
Ｚ”（ｆ＝２．００ｍＨｚ）＝−０．０４７４Ω
Ｚ”（ｆ＝１．５９ｍＨｚ）＝−０．０５６９Ω
Ｚ”（ｆ＝１．２６ｍＨｚ）＝−０．０６９７Ω
Ｚ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）＝−０．０８５７Ω
【００５３】
最も低周波のｆ＝１．００ｍＨｚにおけるインピーダンスに対する、各周波数におけるインピーダンスの比は以下の通りである。
【００５４】
Ｚ”（ｆ＝２．００ｍＨｚ）／Ｚ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）×１００＝９２％
Ｚ”（ｆ＝１．５９ｍＨｚ）／Ｚ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）×１００＝９８％
Ｚ”（ｆ＝１．２６ｍＨｚ）／Ｚ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）×１００＝９８％
Ｚ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）／Ｚ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）×１００＝１００％
【００５５】
そして、算出部３４は、比が９５％以上の、Ｚ”（ｆ＝１．５９ｍＨｚ）、Ｚ”（ｆ＝１．２６ｍＨｚ）及びＺ”（ｆ＝１．００ｍＨｚ）の３つの測定値を用いて、限界容量を算出する。言い換えれば、比が９５％未満のＺ”（ｆ＝２．００ｍＨｚ）は、インピーダンスの軌跡が、Ｚ’軸に略垂直ではない範囲と見なして、算出には用いない。
【００５６】
例えば、図６に示すように、横軸をインピーダンス-Ｚ”、縦軸を１／ω（なお、ω＝２πｆ）とし、上記３つの測定値を直線近似した場合の直線の傾きから限界容量ＣＬが算出される。図６では、ＣＬ＝２０４０Ｆとなる。なお、直線近似は原点からの直線に近似してもよい。
【００５７】
また、限界容量の算出方法は、それぞれの周波数におけるインピーダンスから算出した限界容量の平均値等でもよい。更に、限界容量は、（式２）に示すキャパシターのインピーダンスに対する等価回路式を用いたフィッティングにより算出してもよい。
Z＝１／（ｊωC）      （式２）
【００５８】
本実施形態の電池システム１Ａは、電池システム１が有する効果を有し、電池システム１よりも測定時間が長くなるが、より精度の高い劣化度の算出が可能である。
【００５９】
なお、測定周波数の数は電池システムの仕様により決定されるが、２以上であれば効果があり、１０以下であれば測定時間が許容範囲内である。
【００６０】
＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態の電池システム１Ｂについて説明する。電池システム１Ｂは、電池システム１、１Ａと類似しているため、同じ構成要素には同じ符号を付し説明は省略する。
【００６１】
電池１０によっては、充電率ＳＯＣが異なると、交流インピーダンス法により取得される限界容量の値が変化することがある。電池システム１では、例えばＳＯＣ≒１００％の場合の初期限界容量ＣＬ０を測定し記憶しておいて、ＳＯＣ≒１００％の状態（直流成分＝４．２Ｖ）で測定することで、劣化度を算出する。
【００６２】
これに対して、電池システム１Ａでは、記憶部３３に、図７、図８に示す初期の電池の充電率ＳＯＣと電圧との関係及び充電率ＳＯＣと初期限界容量ＣＬ０との関係を記憶している。
【００６３】
そして、電源部２０は、劣化度を取得するための測定直前の電池の電圧を基準としてインピーダンスを測定する。算出部３４は電池の電圧から充電率ＳＯＣを判断し、充電率ＳＯＣに応じた初期限界容量ＣＬ０を用いて劣化度を算出する。
【００６４】
本実施形態の電池システム１Ｂは、電池システム１、１Ａが有する効果を有し、より精度の高い劣化度の算出が可能である。
【００６５】
＜第４実施形態＞
次に、第２実施形態の電池システム１Ｃについて説明する。電池システム１Ｃは、電池システム１〜１Ｂと類似しているため、同じ構成要素には同じ符号を付し説明は省略する。
【００６６】
図９に示すように、電池システム１Ｃは時間を計測する時計６０を、更に具備している。なお、電池システム１Ｃが他のシステムの一部として使用されている場合等において、他のシステムの時計のデータを利用可能な場合は、専用の構成部材としての時計６０は不要である。
【００６７】
そして、記憶部３３は、算出部３４が算出した劣化度と、時計６０のデータをもとにした電池１０の使用時間と、を記憶している。ここで使用時間とは、電池１０の充放電が定常的に行われ劣化が進行するようになってからの時間であり、具体的には使用者が電池１０の使用を開始してからの時間である。
【００６８】
図１０に示すように、電池１０の劣化度は使用時間（充放電回数）に応じて減少していく。そして、劣化指数（限界容量ＣＬ／初期限界容量ＣＬ０）が、例えば、６０％になると新しい電池と交換することが好ましい。
【００６９】
電池システム１Ｃでは、算出部３４が、記憶部３３に記憶されている使用時間及び劣化度をもとに、電池の余命（remaining lifetime)を算出する。例えば、図１０に示すように算出部３４は、劣化度の経時変化を外挿することで、余命を算出する。算出された余命は、劣化度とともに表示部３５に表示される。
【００７０】
電池システム１Ｃは、電池システム１等の効果を有し、更に、使用者にとって有益な情報である電池の余命を算出できる。なお、電池１０の寿命（lifetime）は使用頻度（充放電頻度）により大きく異なる。しかし、電池システム１Ｃは、その電池１０の使用状態に基づいて余命を算出する。このため、正確な情報を取得することができる。
【００７１】
なお、電池システム１Ｂ、１Ｃにおいても電池システム１Ａと同様に複数の測定周波数を用いて劣化度を算出してもよい。
【００７２】
また、以上の説明では、リチウムイオン二次電池を例に説明したが、電池１０としては各種の二次電池であってもよい。
【００７３】
すなわち、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範囲において、種々の変更、改変、例えば、実施形態の構成要素の組み合わせ等が可能である。
【符号の説明】
【００７４】
１、１Ａ〜１Ｃ…電池システム
１０…二次電池
２０…電源部
３０…制御部
３２…測定部
３３…記憶部
３４…算出部
３５…表示部
４０…加熱部
５０…温度測定部
６０…時計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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