(57)【要約】【課題】  粘弾性特性が定義されたタイヤモデルの動的解析において、回転数を抑制しつつ、タイヤ性能をより正確に評価するためのエネルギーロスを得ることが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供する。【解決手段】シミュレーション方法は、粘弾性特性が定義された所定要素を含むタイヤモデルを生成するステップＡと、路面モデルを生成するステップＢと、タイヤモデルを路面モデル上で転動させ、転動中の微小時間毎に、所定要素に付与される仕事変化量ΔＷから、所定要素に付与される弾性歪エネルギー変化量ΔＷｅを減算して、所定要素において発生した散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴データを取得するステップＣと、タイヤモデルの部分モデルに含まれる所定要素に対応する履歴データと、所定回数だけ転動した回転期間とに基づいて、回転期間内に部分モデルにおいて発生した部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得するステップＤとを含む。【選択図】  図１
2014077759.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いたシミュレーション方法であって、
粘弾性特性が定義された所定要素を含む有限個の要素に分割することによって、前記タイヤモデルを生成するステップＡと、
路面モデルを生成するステップＢと、
前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させるとともに、転動中の微小時間毎に、前記所定要素に付与される仕事変化量ΔＷから、前記所定要素に付与される前記弾性歪エネルギー変化量ΔＷｅを減算することによって、前記所定要素において発生した散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴を示す履歴データを取得するステップＣと、
前記タイヤモデルの一部である部分モデルに含まれる前記所定要素に対応する前記履歴データと、所定回数だけ転動した回転期間とに基づいて、前記回転期間内に前記部分モデルにおいて発生した部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得するステップＤとを含む
ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記タイヤモデルに対する前記部分モデルの比率と、前記部分散逸エネルギーΔＷ２νとに基づいて、前記部分散逸エネルギーΔＷ２νに対応する前記タイヤモデルの全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得するステップＥを更に含む
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記全体散逸エネルギーΔＷ３νに基づいて、転がり抵抗解析を行うステップをさらに含む
ことを特徴とする請求項２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記回転期間は、転動中の最後の一回転の期間である
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴を示す前記履歴データ、又は、前記部分散逸エネルギーΔＷ２νの少なくとも一方に基づいて、温度解析を行うステップをさらに含む
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行する
ことを特徴とするシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤ（以下、タイヤ）の開発の効率化を図るためには、有限要素法などの数値解析手法を用いたシミュレーションが有効である。粘弾性特性が定義された要素を含むタイヤモデルを用いたシミュレーション方法によって、エネルギーロスに起因したタイヤ性能を予測することが可能になっている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
特許文献２に係るシミュレーション方法では、粘弾性特性が定義された要素を含む有限個の要素でタイヤを分割したタイヤモデルを設定し、このタイヤモデルを路面モデルの上で転動させ、このときタイヤモデルに発生するエネルギーロスに起因した車軸の前後力を取得するとともに、この車軸の前後力からタイヤの転がり抵抗を算出する。
【０００４】
このようなシミュレーション方法によれば、粘弾性特性が定義された要素を含むタイヤモデルを用いて動的粘弾性解析を行うことが可能であるため、タイヤ性能を予測・評価する精度を高めることが可能になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７-１３１２０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来技術に係るシミュレーション方法では、粘弾性特性が定義されたタイヤモデルの動的解析において、エネルギーロスに基づいたタイヤ性能を評価すると、回転数の異なる条件下で取得された要素のエネルギーロスを含むため、タイヤ性能を正確に評価するための評価値として適切でない場合があった。
【０００７】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、粘弾性特性が定義されたタイヤモデルの動的解析において、回転数を抑制しつつ、タイヤ性能をより正確に評価するためのエネルギーロスを得ることが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の特徴は、タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いたシミュレーション方法であって、粘弾性特性が定義された所定要素を含む有限個の要素に分割することによって、前記タイヤモデルを生成するステップＡ（ステップＳ１０１）と、路面モデルを生成するステップＢ（ステップＳ１０１）と、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させるとともに、転動中の微小時間毎に、前記所定要素に付与される仕事変化量ΔＷから、前記所定要素に付与される前記弾性歪エネルギー変化量ΔＷｅを減算することによって、前記所定要素において発生した散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴を示す履歴データを取得するステップＣ（ステップＳ１０２）と、前記タイヤモデルの一部である部分モデルに含まれる前記所定要素に対応する前記履歴データと、所定回数だけ転動した回転期間とに基づいて、前記回転期間内に前記部分モデルにおいて発生した部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得するステップＤ（ステップＳ１０３）とを含むことを要旨とするものである。
【０００９】
かかるシミュレーション方法では、タイヤモデルの一部である部分モデルに発生する部分散逸エネルギーΔＷ２νをエネルギーロスとして取得するので、動的粘弾性解析によって取得されたエネルギーロスにおいて、従来技術のように回転数の異なる条件下で取得された要素のエネルギーロスを含むことを防止できる。また、かかるシミュレーション方法では、従来技術に比べて、回転数を増加させなくても、回転数が共通であり、定常状態のタイヤ性能に用いられる要素のエネルギーロスを取得できる。
【００１０】
すなわち、かかるシミュレーション方法によれば、回転数を抑制しつつ、回転数が共通の条件下にある要素のエネルギーロスをより適切に取得できるので、タイヤ性能をより正確に評価することが可能なエネルギーロスを取得することができる。なお、このように取得された部分モデルの部分散逸エネルギーΔＷ２νは、タイヤモデルにおけるエネルギーロス分布などのタイヤ性能解析に用いることができる。なお、部分散逸エネルギーΔＷ２νの値は、部分モデル内で所定要素ごと、もしくは所定ゴム材料などのグループごとに分けられるように持つ方法が望ましい。この理由は、そうすることで散逸エネルギー分布の評価においてどの部分の寄与が大きいのかを知ることができるようになり、タイヤ改良への指針を得られるからである。
【００１１】
本発明の他の特徴は、前記タイヤモデルに対する前記部分モデルの比率と、前記部分散逸エネルギーΔＷ２νとに基づいて、前記部分散逸エネルギーΔＷ２νに対応する前記タイヤモデルの全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得するステップＥ（ステップＳ１０４）をさらに含むことを要旨とする。上記特徴に係り、前記全体散逸エネルギーΔＷ３νに基づいて、転がり抵抗解析を行うステップＦ（ステップＳ１０５）をさらに含むことを要旨とする。
【００１２】
本発明の他の特徴は、上記特徴に係り、前記回転期間は、転動中の最後の一回転の期間であることを要旨とする。本発明の他の特徴は、上記特徴に係り、前記散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴を示す前記履歴データ、又は、前記部分散逸エネルギーΔＷ２νの少なくとも一方に基づいて、温度解析を行うステップをさらに含むことを要旨とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、粘弾性特性が定義されたタイヤモデルの動的解析において、回転数を抑制しつつ、タイヤ性能をより正確に評価するためのエネルギーロスを得ることが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図２】図２は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤモデルの一例を示す断面図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤモデルと路面モデルの一例を示す斜視図である。
【図４】図４は、本発明の実施形態に係るタイヤモデルの軸中心を基点として、角度θをタイヤ周方向の一部とした断面モデルの一例を示す説明図である。
【図５】図５（ａ）は、タイヤモデルが転動開始から転動終了までの間に、断面モデルにおいて発生する部分散逸エネルギーΔＷ２νの積算値（累積値）を示すグラフである。図５（ｂ）は、タイヤモデル全体に発生する散逸エネルギーの積算値（累積値）を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。以下、各実施形態における図面において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付す。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なる。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。
【００１６】
［第１実施形態］
図１乃至５を参照して、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。図１には、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション方法のフローチャートが示されている。
【００１７】
図１に示すように、ステップＳ１０１において、粘弾性特性が定義された所定要素を含む有限個の要素に分割することによって、タイヤモデル１００を生成する。解析対象のタイヤに対して、有限要素法に対応した要素分割（すなわち、メッシュ分割）を行うことによって、有限個の要素からなるタイヤモデルを生成する。図２に、解析対象のタイヤのトレッド幅方向（Ｘ軸方向）断面図を示し、図３に、解析対象のタイヤモデル１００の斜視図を示す。かかるタイヤモデル１００は、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。なお、解析対象のタイヤは、新たに設計するタイヤであっても、現存するタイヤであってもよい。
【００１８】
ここで、上述のタイヤモデル１００を生成する際（すなわち、メッシュ分割する際）に、解析対象のタイヤの骨格部材又は補強部材を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。
【００１９】
次に、解析対象のタイヤの設計情報を入力する。具体的には、要素に対して、粘弾性特性を定義する。ここで、入力する粘弾性特性を特定する方法としては、様々な方法を適用できる。例えば、特開２００７−１３１２０９号公報に開示されているように、タイヤモデル１００の歪量と周波数とを取得し、この取得結果に基づいて、ゴムの粘弾性定数を粘弾性特性として特定する方法などを適用することができる。また、粘弾性特性を定義する際、タイヤ各材料のそれぞれのゴムの粘弾性定数を粘弾性特性として特定するとともに、それぞれの部位に相当する要素に対して、当該粘弾性特性を定義する。
【００２０】
また、このようにして生成した断面モデルをタイヤ一周分に展開することによって、タイヤモデル１００を生成する。なお、トレッドパターンなどのモデル化も考慮すると、特に断面モデルをタイヤ一周に展開するという方法に限定されない。
【００２１】
続いて、図２に示すように、路面モデル２００を生成する。路面モデル２００は、図３に示すように、平坦な剛体シェル要素でモデル化したり、実際の路面凹凸をモデル化することが可能である。一方で、ドラム上で計測した転がり抵抗値を精度よく推定するため、路面モデルとして、タイヤ転動試験に用いられているドラムをモデル化したドラムモデル２００Ａを用いることも可能である。
【００２２】
ステップＳ１０２において、タイヤモデル１００を路面モデル２００に接地させるとともに、タイヤモデル１００を転動させる。すなわち、ステップＳ１０２において、粘弾性転動解析を実行する。ここで、タイヤモデル１００を転動させる方法としては、車軸周りにタイヤモデル１００が回転するように境界条件を設定して、モデル作成を行い、路面モデル２００または車軸のどちらか一方を固定し、もう一方をタイヤ前後方向に並行移動させることで解析できる。
【００２３】
更には、タイヤモデル１００にスリップ角やキャンバー角を付与することも可能であるし、タイヤモデル１００にスリップ角やキャンバー角がついたように路面モデル２００を移動させることも可能である。このようにして、タイヤモデル１００を少なくとも１回転以上転動させるシミュレーションが行われる。
【００２４】
また、転動中の微小時間Δｔ毎に、所定要素に付与される仕事変化量ΔＷから、所定要素に付与される弾性歪エネルギー変化量ΔＷｅを減算することによって、所定要素において発生した散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴を示す履歴データを取得する。なお、所定要素とは、粘弾性特性が定義されたゴムの要素であり、以下、単に要素として適宜説明する。
【００２５】
具体的に、転動中の微小時間Δｔにおいて、各要素に与えられる弾性歪を取得する。この弾性歪に基づいて、各要素に与えられる弾性歪エネルギー変化量ΔＷｅを算出する。また、各要素に与えられる全歪と応力とに基づいて、各要素に与えられる仕事変化量ΔＷを算出する。
【００２６】
ここで、微小時間Δｔは、歪波形（歪変化）をより正確に解析可能な時間（期間）に規定することが好ましく、短時間であるほどが好ましいが、微小時間Δｔの値が小さいほど計算時間が長くなってしまう。そこで、全ての要素についてそのサイズと弾性波動の伝わる速度（音速）とに基づいて下記数式（１）で定められる値を算出し、その中で最小のものを上限値とし、上限値の１０％の値を下限値として規定することが好ましい。
【００２７】
Δｔ  ＝  要素の１辺の長さの最小値／音速        ・・・・・・（１）
また、仕事変化量ΔＷは、２階のテンソル量である要素における応力σと歪増分Δεとに基づいて、下記数式（２）を用いて算出することができる。なお、数式（２）において、応力記号の右上につく添字「Ｔ」は、テンソルの転置を表す。
【００２８】
ΔＷ＝σＴ：Δε    ・・・・・・（２）
一方、弾性歪エネルギー変化量ΔＷｅは、所定要素に定義された材料モデルの弾性部における歪によって定められる時刻ｔの弾性歪エネルギーＷｅと、時刻ｔ＋Δｔの弾性歪エネルギーＷｅとの差分として、下記数式（３）を用いて算出することができる。
【００２９】
ΔＷｅ＝Ｗｅ（ｔ＋Δｔ）−Ｗｅ（ｔ）    ・・・・・・（３）
なお、上記数式（３）において、弾性歪エネルギーＷｅは、下記数式（４）乃至（６）のいずれか一つを用いて算出することができる。具体的に、弾性歪エネルギーＷｅは、材料モデルが有する一つ以上の弾性部に基づいて、下記数式（４）乃至（６）のいずれか一つを用いて算出し、それらを加算して求める。ここで、非弾性部と弾性部とを有する材料モデルとは、例えばKelvin-Voigtモデル、Maxwellモデル、一般化Maxwellモデルなどの他、非特許文献１（「ゴムの超弾性―粘塑性―ダメージモデル」、計算工学講演会論文集、Vol.12, pp. 333-336、2007、日本計算工学会）にあるようなゴムの超弾性―粘塑性―ダメージモデルなどを用いることができるが、これに限定されない。また、弾性部とは、一般的に、材料モデルにおけるバネ要素によって示される部分のことを示し、非弾性部とは、一般的に、材料モデルにおけるダッシュポッドによって示される部分のことを示す。なお、非弾性部は粘性だけに限定されず、塑性、損傷などを含んでも良い。
【００３０】
Ｗｅ（ｔ）＝（εｅ（ｔ）Ｔ：Ｃ：εｅ（ｔ））／２    ・・・・・・（４）
εｅ：弾性部の歪（２階テンソル）、Ｃ：弾性係数マトリクス（４階テンソル）
Ｗｅ（ｔ）＝Ｗｅ（λ１（ｔ），λ２（ｔ），λ３（ｔ））    ・・・・・・（５）
λｉ：弾性部の伸長比
Ｗｅ（ｔ）＝Ｗｅ（Ｉ１（ｔ），Ｉ２（ｔ），Ｉ３（ｔ））    ・・・・・・（６）
Ｉｉ：弾性部の右コーシーグリーンテンソルの不変量
例えば、要素が線形弾性体の場合には、数式（４）を用いることができる。また、要素が、超弾性体の場合には、Ｏｇｄｅｎモデルである数式（５）、又は、Ｎｅｏ-Ｈｏｏｋｅａｎモデル、  Ｍｏｏｎｙ-Ｒｉｖｌｉｎモデルである数式（６）などを用いることができる。これらのモデルの数式は、タイヤを構成する各部材の材料特性に応じて、各部材の要素に最適なモデルの数式を適用してもよい。
【００３１】
このようにして算出された微小時間Δｔ毎の散逸エネルギー密度ΔＷ１νと時刻データとを関連付けた履歴データが、タイヤモデル１００に含まれる所定要素毎に生成される。なお、散逸エネルギー密度ΔＷ１νは、微小時間Δｔ毎のエネルギーロス密度と言い換えることができる。
【００３２】
また、履歴データには、時刻データと、当該時刻データに関連付けられた微小時間Δｔ毎の散逸エネルギー密度ΔＷ１νとが含まれていてもよいし、時刻データと、当該時刻データに関連付けられた微小時間Δｔ毎の散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値（初期値を“０”とした積算値）とが含まれていてもよい。なお、本実施形態に係る履歴データには、後者のように、時刻データと、当該時刻データに関連付けられた微小時間Δｔ毎の散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値（初期値を“０”とした積算値）とが含まれているものとする。
【００３３】
ステップＳ１０３において、タイヤモデル１００の一部である断面モデル１１０に含まれる所定要素に対応する履歴データと、所定回数だけ転動した回転期間Ｔｒとに基づいて、回転期間Ｔｒ内に断面モデル１１０において発生した部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得する。
【００３４】
ここで、図４には、タイヤモデル１００の軸中心Ｃを基点として、タイヤ全周を３６０度とした際に、角度θが１度分の要素をタイヤ周方向の一部とした断面モデル１１０の一例が示されている。なお、断面モデル１１０の構成は、これに限定されるものではなく、更に多くの角度θ（例えば、５度）をタイヤ周方向の一部とした断面モデル１１０であってもよいし、単に、タイヤ周方向における１要素をタイヤ周方向の一部とした断面モデル１１０であってもよい。
【００３５】
更には、トレッドパターンに基づいて、タイヤ周方向の１ピッチを一部とした断面モデル１１０であってもよく、トレッド幅方向に延びる幅方向溝がタイヤ周方向に所定間隔ごとに形成されている場合であれば、幅方向溝に区画される一のブロックと、一の幅方向溝との組（１ピッチ）を、タイヤ周方向の一部とした断面モデル１１０であってもよい。なお、本実施形態において、断面モデル１１０は、タイヤモデル１００の一部である部分モデルを構成する。
【００３６】
このようにして規定した断面モデル１１０に含まれる所定要素を特定するとともに、当該所定要素に対応する散逸エネルギー密度ΔＷ１νの履歴データを特定する。なお、通常、断面モデル１１０に複数の所定要素が含まれる。このような場合、複数の所定要素のそれぞれに対応する複数の履歴データを特定する。
【００３７】
また、履歴データにおいて、時刻データに関連付けられた散逸エネルギー密度ΔＷ１νを参照して、断面モデル１１０が転動中に所定回数だけ転動する回転期間ｔｒ内に得られた散逸エネルギー密度ΔＷ１νを特定する。また、特定した散逸エネルギー密度ΔＷ１νに基づいて、回転期間ｔｒ内に断面モデル１１０において発生した部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得する。なお、本実施形態では、所定回数を１回転とした場合を例に挙げて、以下に詳細を説明する。
【００３８】
ここで、図５（ａ）には、タイヤモデル１００の転動開始から転動終了までの間に、断面モデル１１０において発生した散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値（累積値）のグラフが示されている。なお、換言すれば、図５（ａ）に示すグラフは、断面モデル１１０に含まれる全ての所定要素に対応する散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値を足し合わせた合計値（以下、積算合計値として示す）と時刻データとを関連付けた値を示すグラフとも言い換えることができる。
【００３９】
また、散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値は、  図５（ａ）に示すように、時間軸方向に沿って階段状に増加する。これは、転動中に発生する散逸エネルギー密度ΔＷ１νは、断面モデル１１０の接地期間において増加するものの、接地期間以外の期間では、あまり増加しないためである。
【００４０】
図５（ａ）に示すように、断面モデル１１０に含まれる所定要素に発生する散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算合計値から、所定期間である１回転当たりの回転期間ｔｒ内における散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算合計値を特定して、これを部分散逸エネルギーΔＷ２νとして取得する。
【００４１】
例えば、図５（ａ）に示すように、４回転目における回転期間ｔｒの開始時間Ａと終了時間Ｂとを特定する。また、終了時間Ｂにおける散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算合計値から、開始時間Ａにおける散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算合計値を減算することによって、部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得できる。
【００４２】
なお、部分散逸エネルギーΔＷ２νを取得する方法は、これに限定されない。例えば、断面モデル１１０に含まれる所定要素毎に、終了時間Ｂにおける散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値から、開始時間Ａにおける散逸エネルギー密度ΔＷ１νの積算値を減算する。そして、断面モデル１１０に含まれる所定要素毎の減算結果を足し合わせることで、部分散逸エネルギーΔＷ２νを算出することも可能である。
【００４３】
更には、履歴データに含まれる散逸エネルギー密度ΔＷ１νが積算値でなく、単に、微小時間Δｔあたりに所定要素に発生する散逸エネルギー密度ΔＷ１νである場合、部分散逸エネルギーΔＷ２νを算出することも可能である。具体的には、微小時間Δｔあたりに所定要素に発生する散逸エネルギー密度ΔＷ１νを、所定期間である１回転当たりの回転期間Ｔｒによって時間積分する。そして、断面モデル１１０に含まれる所定要素毎の時間積分結果を足し合わせることで、部分散逸エネルギーΔＷ２νを算出することも可能である。
【００４４】
また、回転期間ｔｒは、タイヤモデル１００の転動中の最後の一回転の期間であることが好ましい。ここで、図５（ｂ）は、タイヤモデル１００全体に発生する散逸エネルギーの積算値（累積値）を示すグラフである。タイヤモデル１００の転動中に、タイヤモデル１００全体に発生する散逸エネルギーは、時間が経過するほど、すなわち、転動回数が増えるほど、直線に近い単調増加傾向を示す定常状態になる。これは、タイヤモデル１００に含まれる要素に定義した材料特性の影響に起因して、散逸エネルギー（エネルギーロス）が変化するものの、転動回数が増加するほど散逸エネルギー増分の変化量が、小さくなることを示している。
【００４５】
従って、回転期間ｔｒは、動的粘弾性解析のためにタイヤモデル１００を転動させている期間内の後の期間（後の一回転）であるほど、定常状態に近くなるため、変化量が小さく、かつ、安定した散逸エネルギーを取得できるので好ましい。更に、回転期間ｔｒは、最後の一回転の期間であることがより好ましい。
【００４６】
ステップＳ１０４において、タイヤモデル１００に対する断面モデル１１０の比率と、部分散逸エネルギーΔＷ２νとに基づいて、部分散逸エネルギーΔＷ２νに対応するタイヤモデル１００全体の全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得する。具体的に、タイヤモデル１００の体積に対する断面モデル１１０の体積の比率に応じて、部分散逸エネルギーΔＷ２νを積分することで、タイヤモデル１００全体における全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得する。
【００４７】
例えば、本実施形態では、断面モデル１１０は、タイヤモデル１００全体のタイヤ周方向における３６０度分の１度の範囲であるため、部分散逸エネルギーΔＷ２νを３６０倍することによって、タイヤモデル１００全体における全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得することができる。
【００４８】
ステップＳ１０５において、全体散逸エネルギーΔＷ３νを用いて、タイヤ性能を解析する。すなわち、タイヤ性能を評価するための解析を行う。具体的に、全体散逸エネルギーΔＷ３νを用いて、転がり抵抗解析を行うことができる。
【００４９】
全体散逸エネルギーΔＷ３νを用いて転がり抵抗解析を行う方法としては、例えば、全体散逸エネルギーΔＷ３νをタイヤの一周分の長さによって除算することで、転がり抵抗を算出すれば、転がり抵抗解析を行うことができる。
【００５０】
また、散逸エネルギーは熱源であるので温度解析に応用できる。温度解析を行う方法としては、各部分要素の散逸エネルギーΔＷ１νを発熱源とし、当該散逸エネルギー密度ΔＷ１νと、タイヤモデル１００の体積と、タイヤモデル１００における要素の材料特性（比熱、熱伝導率など）とに基づいて、タイヤモデル１００内の定常温度分布の解析を行うことができる。また、散逸エネルギー密度ΔＷ１νは熱源であるとともに、その断面内他要素との比較はタイヤ散逸エネルギーへの寄与を比較することになり、性能改良の着想を得るのに重要である。
【００５１】
さらに、散逸エネルギーΔＷ１νに限定されず、部分散逸エネルギーΔＷ２νに基づいて、温度解析を行うこともできる。具体的に、部分散逸エネルギーΔＷ２νと、タイヤモデル１００における要素の材料特性（比熱、熱伝導率など）とに基づいて、タイヤモデル１００内の定常温度分布の解析を行うこともできる。
【００５２】
なお、上述した実施形態に係るシミュレーション方法では、動的粘弾性解析として、ステップＳ１０２の動作が実行され、後処理として、ステップＳ１０３乃至１０５の動作が実行される場合を説明したが、動的粘弾性解析として、ステップＳ１０２乃至１０５の動作を実行してもよい。すなわち、タイヤモデル１００を転動させながら、１０２乃至１０５の動作を実行してもよい。
【００５３】
（作用及び効果）
本実施形態に係るシミュレーション方法では、断面モデル１１０に発生する部分散逸エネルギーΔＷ２νをエネルギーロスとして取得するので、従来技術のように回転数の異なる条件下で取得された要素のエネルギーロスを含むことを防止できる。
【００５４】
また、本実施形態に係るシミュレーション方法では、従来技術に比べて、回転数を増加させなくても、回転数が共通であり、タイヤ性能の評価に用いられる要素のエネルギーロスを取得できる。
【００５５】
すなわち、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、回転数を抑制しつつ、回転数が共通の条件下にある要素のエネルギーロスをより適切に取得できるので、タイヤ性能をより正確に評価することが可能なエネルギーロスを取得できる。なお、このように取得された断面モデル１１０の部分散逸エネルギーΔＷ２νは、タイヤモデル１００の一部ではあるものの、エネルギーロス分布などのタイヤ性能解析に用いることができる。
【００５６】
また、本実施形態に係るシミュレーション方法では、タイヤモデル１００に対する断面モデル１１０の比率に基づいて、タイヤモデル１００全体における全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得する。すなわち、回転数が共通の条件下にある要素によって構成されたタイヤモデル１００全体の全体散逸エネルギーΔＷ３νを取得することができるため、エネルギーロスに基づいたタイヤ性能をより正確に評価することが可能になる。
【００５７】
また、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、回転数が共通の条件下にある要素によって構成されたタイヤモデル１００全体の全体散逸エネルギーΔＷ３νをエネルギーロスとして用いているので、転がり抵抗解析による評価をより正確に行うことが可能になる。
【００５８】
［比較評価］
次に、本発明の効果を更に明確にするために、従来例に係るシミュレーション方法及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて行った比較評価試験について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００５９】
本試験では、タイヤサイズ「１９５/６５Ｒ１５」の乗用車用タイヤに対して、リム６．０ＪＪを装着し、内圧２１０ｋＰａを付与し、垂直荷重４ｋＮを負荷した状態で、直径１．７ｍのドラム上を８０ＫＰＨによって転動させた場合の転がり抵抗を実測した。また、実測時と同様の条件下において、従来例、比較例、本発明の実施例に係るシミュレーション方法とを用いて算出した転がり抵抗の予測値を比較した。
【００６０】
従来例に係るシミュレーション方法では、弾性解析によって得られた歪量に基づいて、損失正接を用いた後処理によって、転がり抵抗の予測値を算出した。
【００６１】
比較例１に係るシミュレーション方法では、動的粘弾性解析を実施することによって、路面接線力を取得するとともに、この路面接線力を転がり抵抗の予測値とした。
【００６２】
実施例１に係るシミュレーション方法では、動的粘弾性解析を実施することによって、タイヤモデル全体の散逸エネルギー（全体散逸エネルギーΔＷ３ν）を取得するとともに、この散逸エネルギーに基づいて、転がり抵抗の予測値を算出した。なお、実施例１に係るシミュレーション方法では、タイヤの転動回数が５回転目の回転期間ｔｒに基づいて、散逸エネルギー（部分散逸エネルギーΔＷ２ν及び全体散逸エネルギーΔＷ３ν）を取得した。
【００６３】
実施例２に係るシミュレーション方法では、転動回数を２回転目の回転期間ｔｒに基づいた点の他は、実施例１に係るシミュレーション方法と同様である。
【００６４】
以下、表１に、従来例、比較例１、及び実施例１乃至２に係るシミュレーション方法における転がり抵抗の予測値を示す。なお、予測値は、実測値を基準（１００）とした指数によって示されている。
【表１】
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【００６５】
表１に示すように、本発明のシミュレーション方法に対応する実施例１乃至２に係るシミュレーション方法では、従来例及び比較例に比べて明らかな優位性が示された。
【００６６】
また、実施例１と実施例２とを比較すると、転動回数が２回目の回転期間Ｔｒに基づいた実施例２に比べて、転動回数が５回目の回転期間Ｔｒに基づいた実施例１の方が、優れていることが示された。つまり、回転期間ｔｒが、タイヤモデル１００の転動中の後の一回転の期間であるほど、精度の高い散逸エネルギーをエネルギーロスとして取得できることが証明された。
【００６７】
［その他の実施形態］
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではない。例えば、上述した実施形態では、タイヤ転動の１回転当たりの期間を回転期間ｔｒとして、散逸エネルギー（部分散逸エネルギーΔＷ２ν及び全体散逸エネルギーΔＷ３ν）を取得していたが、複数回転（例えば、２回転）当たりの期間を回転期間ｔｒとしても構わない。
【００６８】
また、上述した実施形態及び変更例は組み合わせることも可能である。このように本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００６９】
１０…ベルト補強層、２０Ａ，２０Ｂ…傾斜ベルト層、３０…カーカスプライ層、１００…タイヤモデル、１１０…断面モデル、２００…路面モデル、２００Ａ…ドラムモデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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