(57)【要約】      （修正有）【課題】熱切断加工機による切断の進行に従って素材にどのような温度変化が生じるかがシミュレーションできる熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置を提供する。【解決手段】レーザ加工機等の熱切断加工機による切断過程における素材Ｗの熱伝播状況をシミュレーションする装置である。素材Ｗをボクセル近似して各ボクセルＳに温度を持たせ、かつ隣接するボクセル間およびボクセルと空間との間にそれぞれ熱の伝わり易さの程度を示す拡散係数を持たせたボクセルモデルＭを作成する。素材の切断経路Ｒ上における単位時間毎に切断される領域Ｒａを計算する手段５と、入熱すべきボクセルＳを計算する手段６を設ける。領域Ｒａの各ボクセルＳに入熱温度を設定する手段７を設ける。各ボクセルＳにつき、入熱温度と拡散係数とを用いて、拡散方程式によって温度変化を計算する手段９を設ける。【選択図】図１
2014018858.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱切断加工機により板状の素材の切断すべき部分を入熱により溶かして切断する過程における前記素材に生じる熱伝播状況をシミュレーションする装置であって、
前記素材の一部または全体をボクセル近似して各ボクセルに温度を持たせ、かつ隣接するボクセル間およびボクセルと空間との間にそれぞれ熱の伝わり易さの程度を示す拡散係数を持たせたボクセルモデルを作成するモデル生成手段と、
前記素材の切断経路上における単位時間毎に切断される領域を計算する切断領域計算手段と、
この切断領域計算手段で計算された領域から、前記ボクセルモデルの入熱すべきボクセルを定められ規則に従って計算する入熱ボクセル計算手段と、
この入熱ボクセル計算手段で計算された入熱すべき各ボクセルに、前記熱切断加工機による切断時の入熱で前記各ボクセルと対応する素材の部位に生じる入熱温度を設定する入熱温度設定手段と、
前記ボクセルモデルの各ボクセルにつき、前記入熱温度と前記拡散係数とを用いて前記単位時間毎の温度変化を計算するボクセル温度計算手段、
とを備えた熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置。
【請求項２】
前記ボクセル温度計算手段は、次式（１）を用いて前記温度の計算を行う、
【数１】
2014018858.tif 000007
ここで、Δｔ：単位時間（任意に設定する）
Δｘ：ボクセルのＸ軸方向の長さ
ΔＹ：ボクセルのＹ軸方向の長さ
ΔＺ：ボクセルのＺ軸方向の長さ
請求項１記載の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置。
【請求項３】
前記ボクセル温度計算手段は、切断済みの領域の各ボクセルを空間として前記単位時間毎の温度の計算を行う請求項２または請求項３記載の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置。
【請求項４】
前記ボクセル温度計算手段で計算された前記各ボクセルの温度を、画像表示装置の画面に、切断時間の経過に従って変化する画像として表示する温度変化可視化手段を設けた請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置。
【請求項５】
前記ボクセル温度計算手段で計算された温度の値を用いて、定められた規則により前記素材の変形状態を計算する素材形状変化計算手段を設けた請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、レーザ切断や、プラズマ切断等を行う熱切断加工機において、加工時における入熱による板金等の素材の熱伝播の状況をシミュレーションする熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、板金素材のレーザ加工において、レーザ照射による熱の蓄積が素材に熱歪みを引き起こし、製品精度に影響を及ぼすことが経験的に知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４３８５７２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
簡素な形状の切断加工では熱の影響は比較的少ないが、例えば、図７に示すような外周がギヤ形状部ｗａとなった歯車状の製品ｗを素材Ｗから切り取る加工の場合、歯形状の切断加工のために、小さな範囲で長い長さの切断を行うため、素材Ｗの面積当たりの入熱量が多くなる。そのため、素材温度が上がり、熱歪みが大きくなる。熱歪みが大きい状態で加工が続けられると、素材に熱による応力が発生した状態になるため、加工精度が低下し、また歪みがある程度大きくなると、塑性変形を生じることもある。また、同図に示すような複雑な形状の製品ｗの加工の場合、素材Ｗが前記熱による応力を持った状態で加工が続けられるため、製品ｗの外周の最後の部分を素材Ｗから切り離したときに、その応力が解放されるように、製品ｗに大きな反り上がり等が発生することがある。このような大きな反り上がりが生じると、レーザヘッドの干渉エラー監視機能を有するレーザ加工機では、加工停止を招くことがある。
【０００５】
上記のような熱歪みによる精度低下や加工上の支障は、従来から経験的には知られているが、どのような条件のときに、どのように生じるか、に関してまでは知られていない。そこで、加工時の入熱で素材の各部にどのような温度変化が生じるかが実際の加工よりも前に分かれば、ある程度は具体的に熱歪みの状況が予測でき、また熱歪みによる素材の変形の予測にも繋がると考えた。
【０００６】
この発明の目的は、熱切断加工機による切断の進行に従って素材にどのような温度変化が生じるかがシミュレーションできる熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置を提供することである。
この発明の他の目的は、前記温度変化のシミュレーションをより一層精度良く行えるようにすることである。
この発明のさらに他の目的は、前記温度変化のシミュレーションをより一層精度良く行える具体的な計算式を持つ装置を提案することである。
この発明のさらに他の目的は、切断の経過によって溶断された部分までを考慮したより一層精度の良い温度変化のシミュレーションを行えるようにすることである。
この発明のさらに他の目的は、温度変化の状況が目視できるようにすることである。
この発明のさらに他の目的は、温度変化による素材の変形状態までシミュレーションできるようにすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置は、熱切断加工機により板状の素材の切断すべき部分を入熱により溶かして切断する過程における前記素材（Ｗ）に生じる熱伝播状況をシミュレーションする装置であって、
前記素材（Ｗ）の一部または全体をボクセル近似して各ボクセル（Ｓ）に温度を持たせ、かつ隣接するボクセル（Ｓ）間およびボクセル（Ｓ）と空間との間にそれぞれ熱の伝わり易さの程度を示す拡散係数を持たせたボクセルモデル（Ｍ）を作成するモデル生成手段（４）と、
前記素材（Ｗ）の切断経路（Ｒ）上における単位時間毎に切断される領域（Ｒａ）を計算する切断領域計算手段（５）と、
この切断領域計算手段（５）で計算された領域（Ｒａ）から、前記ボクセルモデル（Ｍ）の入熱すべきボクセル（Ｓ）を定められ規則に従って計算する入熱ボクセル計算手段（６）と、
この入熱ボクセル計算手段（６）で計算された入熱すべき各ボクセル（Ｓ）に、前記熱切断加工機による切断時の入熱で前記各ボクセル（Ｓ）と対応する素材（Ｗ）の部位に生じる入熱温度を設定する入熱温度設定手段（７）と、
前記ボクセルモデル（Ｍ）の各ボクセル（Ｓ）につき、前記入熱温度と前記拡散係数（Ｄ）とを用いて前記単位時間毎の温度変化を計算するボクセル温度計算手段（８）、
とを備える。
前記熱切断加工機は、熱切断、すなわち素材（Ｗ）の切断すべき部分を入熱により溶かして切断する装置であり、例えば、レーザ加工機、プラズマ切断加工機、電子ビーム加工機、ガス切断加工機等がある。
【０００８】
この構成によると、前記モデル生成手段（４）により、各ボクセル（Ｓ）に温度を持たせ、かつ隣接ボクセル（Ｓ）間およびボクセル（Ｓ）と空間との間にそれぞれ熱の伝わり易さの程度を示す拡散係数（Ｄ）を持たせたボクセルモデル（Ｍ）を作成する。
前記切断領域計算手段（５）は、前記素材（Ｗ）の切断経路（Ｒ）上における単位時間（Δｔ）毎に切断される領域（Ｒａ）を計算する。この切断領域計算手段（５）は、例えばＮＣプログラム（１３）の解析により加工図形のデータを得て、この加工図形のデータから前記領域（Ｒａ）を計算するものであっても、またＮＣプログラム（１３）によらずに直接に加工図形のデータから前記領域（Ｒａ）を計算するものであっても良い。
前記入熱ボクセル計算手段（６）は、前記切断領域計算手段（５）で計算された領域（Ｒａ）から、前記ボクセルモデル（Ｍ）の入熱すべきボクセルを、定められた規則に従って設定する。この定められた規則は、前記切断の領域（Ｒａ）となる線が、縦横のマトリスク状に並ぶボクセル（Ｓ）のどのボクセル（Ｓ）を選択して繋げば、より前記により近い形状の線となるかを定める選択の規則であり、例えば、ブレゼンハムアルゴリズムを用いる。
前記入熱温度設定手段（７）は、前記入熱ボクセル計算手段（６）で設定された入熱すべき各ボクセル（Ｓ）に、前記熱切断加工機による切断時の入熱で前記各ボクセル（Ｓ）と対応する素材（Ｗ）の部位に生じる入熱温度を設定する。
前記ボクセル温度計算手段（８）は、ボクセルモデル（Ｍ）の各ボクセル（Ｓ）につき、前記入熱温度と前記拡散係数（Ｄ）とを用いて前記単位時間（Δｔ）毎の温度変化を計算する。
このような各計算を前記各手段が行うことにより、前記ボクセル温度計算手段（８）の計算結果として、熱切断加工機による切断の進行に従って素材（Ｗ）にどのような温度変化が生じるかがシミュレーションできる。
この場合に、素材（Ｗ）の空間に隣接する面と素材内部とでは、熱の伝播が全く異なる。そのため、上記のように２種類の拡散係数（Ｄ）を定め、空間に接する面とボクセル相互の隣接面とで拡散係数（Ｄ）を使い分けており、これにより前記温度変化のシミュレーションを精度良く行うことができる。
シミュレーションの結果は、後述のように画像として可視化しても良く、また素材（Ｗ）の変形の計算に用いても良い。
【０００９】
上記のように、複数の拡散係数（Ｄ）を用いる場合に、前記ボクセル温度計算手段（８）は、次式（１）で示される離散化された拡散方程式（すなわち、熱伝導方程式）を用いて前記温度の計算を行うようにしても良い。
【数１】
2014018858.tif 000003
ここで、Δｔ：単位時間（任意に設定する）
Δｘ：ボクセルのＸ軸方向の長さ
ΔＹ：ボクセルのＹ軸方向の長さ
ΔＺ：ボクセルのＺ軸方向の長さ
この数式（１）は、拡散が生じている物質あるいは物理量の密度のゆらぎを記述する微分方程式であり、熱の伝播もこの方程式に従う。この発明は、この拡散方程式を用い、この方程式内の拡散係数として、素材（Ｗ）内と境界とで異なるものを用いる工夫を図ることで、板状の素材（Ｗ）における熱切断における熱伝播状況のシミュレーションを実現したものである。
この数式（１）を用いることで、精度の良い前記温度変化のシミュレーションを具現化できる。
【００１０】
上記の数式（１）を用いる場合に、また上記の数式（１）を用いるか否かに係わらず、上記のように素材（Ｗ）内と境界とで異なる拡散係数（Ｄ）を用いる場合に、前記ボクセル温度計算手段（８）は、切断済みの領域（Ｒａ）の各ボクセル（Ｓ）を空間として前記単位時間（Δｔ）毎の温度の計算を行うことが好ましい。
熱加工において、素材（Ｗ）の切断済みの部分は溶け落ちて無くなっているため、切断済みの領域（Ｒａ）となる各ボクセル（Ｓ）は空間として熱伝播の計算を行うことにより、温度変化のシミュレーションをより一層精度良く行うことができる。
【００１１】
この発明において、前記ボクセル温度計算手段（８）で計算された前記各ボクセル（Ｓ）の温度を、画像表示装置（３）の画面に、切断時間の経過に従って変化する画像として表示する温度変化可視化手段（９）を設けても良い。温度変化の可視化は、例えば、ボクセルモデル（Ｍ）上の温度の高い部分を赤色、温度の低い部分を青色にするなど、濃淡や色相を変えて示すことにより行う。
前記各ボクセル（Ｓ）の温度を、画像表示装置（３）の画面に、切断時間の経過に従って変化する画像として表示すれば、切断の経過に従って素材（Ｗ）の温度がどのように変化するかが、オペレータの目視によって認識できる。この変化の認識により、熱切断加工が適切に行えるか否かの判断を、オペレータによって適切に行うことができる。
【００１２】
この発明において、前記ボクセル温度計算手段（８）で計算された温度の値を用いて定まった規則により前記素材（Ｗ）の変形状態を計算する素材形状変化計算手段（１０）を設けても良い。前記定まった規則は、例えば、前記ボクセルモデル（Ｍ）において、前記切断済みの領域（Ｒａ）の各ボクセル（Ｓ）を空間としたモデルを素材（Ｗ）の形状とし、素材（Ｗ）の線膨張係数や弾性係数等の材質と前記温度の値を用いて前記素材（Ｗ）の変形状態を計算する。この変形状態は、変形が拘束されて歪みを発生している状態として計算しても良い。
素材（Ｗ）の各部の温度変化、素材（Ｗ）の形状、素材（Ｗ）の線膨張係数、弾性係数等を用いれば、素材（Ｗ）の変形状態、つまり変形後の形状や、歪みの発生状態を計算することができる。素材（Ｗ）の変形状態が分かれば、これを画面上に可視化して示すことで、適切な加工が行えるか否かが、温度変化だけを認識する場合よりも一層適切に、オペレータによって判断することができる。また、変形状態の数値データ、例えば変形した部分が変形前の素材（Ｗ）の上面からどれだけの突出するかの数値データを用い、設定許容範囲との比較を行うことで、適切な加工が行えるか否かの自動判定が行える。
【発明の効果】
【００１３】
この発明の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置は、熱切断加工機により板状の素材の切断すべき部分を入熱により溶かして切断する過程における前記素材に生じる熱伝播状況をシミュレーションする装置であって、前記素材の一部または全体をボクセル近似して各ボクセルに温度を持たせ、かつ隣接するボクセル間およびボクセルと空間との間にそれぞれ熱の伝わり易さの程度を示す拡散係数を持たせたボクセルモデルを作成するモデル生成手段と、前記素材の切断経路上における単位時間毎に切断される領域を計算する切断領域計算手段と、この切断領域計算手段で計算された領域から、前記ボクセルモデルの入熱すべきボクセルを定められ規則に従って計算する入熱ボクセル計算手段と、この入熱ボクセル計算手段で設定された入熱すべき各ボクセルに、前記熱切断加工機による切断時の入熱で前記各ボクセルと対応する素材の部位に生じる入熱温度を設定する入熱温度設定手段と、前記ボクセルモデルの各ボクセルにつき、前記入熱温度と前記拡散係数とを用いて前記単位時間毎の温度変化を計算するボクセル温度計算手段とを備えるため、熱切断加工機による切断の進行に従って素材にどのような温度変化が生じるかがシミュレーションできる。
【００１４】
前記ボクセル温度計算手段が、上記の拡散方程式（１）を用いて前記温度の計算を行うようにした場合は、前記温度変化のシミュレーションをより一層精度良く行えるものとして具現化できる。
前記ボクセル温度計算手段が、切断済みの領域の各ボクセルを空間として前記単位時間毎の温度の計算を行う場合は、切断の経過によって溶断された部分までを考慮したより一層精度の良い温度変化のシミュレーションが行える。
前記ボクセル温度計算手段で計算された前記各ボクセルの温度を、画像表示装置の画面に、切断時間の経過に従って変化する画像として表示する温度変化可視化手段を設けた場合は、温度変化の状況を目視で認識することができる。
前記ボクセル温度計算手段で計算された温度の値を用いて定まった規則により前記素材の変形状態を示す素材形状変化計算手段を設けた場合は、温度変化による素材の変形状態までシミュレーションすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】この発明の一実施形態に係る熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置の概念構成を示すブロック図である。
【図２】そのシミュレーション対象となる素材の一部および製品の形状例を示す平面図である。
【図３】同シミュレーション装置によるボクセル化と熱拡散の説明図である。
【図４】同シミュレーション装置における各過程の処理の説明図である。
【図５】同シミュレーション装置の入力画面例の概略図である。
【図６】同シミュレーション装置の出力画面例の概略図である。
【図７】熱切断加工の例とその例における変形の問題を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
この発明の一実施形態を図１ないし図７と共に説明する。この素材熱伝播シミュレーション装置は、熱切断加工機により板状の素材Ｗの切断すべき部分を入熱により溶かして切断する過程における前記素材Ｗに生じる熱伝播状況をシミュレーションする装置である。この素材熱伝播シミュレーション装置は、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置１（オペレーションプログラムを含む）と、これに実行されるプログラム（図示せず）とで、次の各機能達成手段を構成したものである。
【００１７】
情報処理装置１には、キーボード、マウス、タッチパネル等の入力装置２と、液晶表示装置等の画像を表示する画像表示装置３とが備えられ、または接続されている。前記熱切断加工機は、熱切断、すなわち素材の切断すべき部分を入熱により溶かして切断する装置であり、例えば、レーザ加工機、プラズマ切断加工機、電子ビーム加工機、ガス切断加工機等がある。この実施形態はレーザ加工機の場合の例である。素材Ｗは鉄板である。
【００１８】
このシミュレーション装置は、上記各機能達成手段として、モデル生成手段４、切断領域計算手段５、入熱ボクセル計算手段６、入熱温度設定手段７、ボクセル温度計算手段８、温度変化可視化手段９、および素材形状変化計算手段１０を備える。
【００１９】
前記モデル生成手段４は、素材Ｗの一部または全体をボクセル近似したボクセルモデルＭを作成する。ボクセルモデルＭは、素材Ｗのモデル化対象範囲を、前後，左右，および上下の３次元方向に並ぶ立法体のボクセルＳに分割したモデルである。一つのボクセルＳは、均一な性質、物理量を持つものとする。この例では、ボクセルＳは、その性質，物理量として、温度を持つものとしている。また、前記モデル生成手段４は、ボクセルＳ間およびボクセルＳと空間との間にそれぞれの拡散係数を持たせる。拡散係数は、隣接するボクセルＳへの熱の伝わり易さの程度を示す係数である。より具体的には、前記拡散係数は、単位時間当りに、単位面積を通過する温度を示す。
【００２０】
一つのボクセルＳの一辺の寸法は、小さくするに従い、精度の良いシミュレーションが行えるが、小さくすると計算量が増え、計算時間が長くなるため、情報処理装置１の処理能力等に応じて適宜の大きさに設定する。また、ボクセルＳの寸法は、設定範囲内で、入力設定により任意に変更可能としてある。図７に示すような外周にギヤ形状部ｗａを有する製品ｗの切断加工の場合、少なくとも、そのギヤ形状部ｗａの形状をボクセルＳの並びで表せる大きさのボクセルＳとする。
【００２１】
素材ＷのボクセルモデルＭとする範囲Ｅは、任意に設定すれば良いが、この実施形態は素材Ｗから複数の同一形状の製品ｗを切り取る切断加工に適用した例であり、図２（Ａ）に示すように、一つの製品ｗとその周辺を含む定められた矩形の範囲である。図２（Ｂ）
と共に後述するように、隣接する複数の製品ｗとその周辺を含む範囲としても良い。なお、ボクセルモデルＭとする範囲Ｅは、製品ｗの切り取りに適用する場合、製品ｗの外周に少なくとも１個分のボクセルＳが存在する範囲とする。これは、後述のように溶断したボクセルＳを空間として計算するためである。
ボクセルモデルＭとする範囲Ｅの自動設定については、後にシミュレーションの流れの説明の箇所で、図２（Ｂ）と共に説明する。
【００２２】
前記切断領域計算手段５は、前記素材Ｗの切断経路上における単位時間毎に切断される領域を計算する手段である。図４（Ｂ）は、細線で示した切断経路Ｒ上における、時刻ｔからｔ＋Δｔまでの単位時間Δｔの間に切断する領域Ｒａを太線で示し、時刻ｔおよび時刻ｔ＋Δｔのときの位置を黒丸の点で示している。前記単位時間Δｔは、任意に設定すれば良く、また入力操作によって自由に変更可能としておくことが好ましい。
【００２３】
前記切断領域計算手段５において、切断経路Ｒは、前記製品ｗの熱切断加工を行うＮＣプログラム１３（図１，図４（Ａ））を解析して得るようにしている。ＮＣプログラム１３は、レーザヘッド（図示せず）を素材Ｗに対して相対的に移動させる座標位置または移動距離の指令を有しており、これらの指令から前記切断経路Ｒが解析できる。なお、前記切断領域計算手段５は、前記切断経路Ｒについては、ＣＡＤデータ等の図形データから認識するものとしても良く、またＮＣプログラム１３と図形データとのいずれからでも認識できるものとしても良い。
【００２４】
前記入熱ボクセル計算手段６は、切断領域計算手段５で計算された領域Ｒから、前記ボクセルモデルＭの入熱すべきボクセルを定められた規則に従って計算する手段である。前記の定められた規則は、例えばブレゼンハムアルゴリズムによって計算する規則とされる。具体的には、離散化された各ボクセルＳのうち、選択されたボクセルＳを繋げば前記領域Ｒを示す直線または曲線を示すように、ボクセルＳの選択を行う。換言すれば、平面上でマトリクス状に並ぶどのボクセルＳを塗りつぶせば、前記領域Ｒａを示す曲線に見えるかの計算を行う。したがって、図４（Ｃ）の例からわかるように、領域Ｒに掛かっていても選択されないボクセルＳが存在することがある。
【００２５】
前記入熱温度設定手段７は、入熱ボクセル計算手段６で設定された入熱すべき各ボクセルＳに、前記熱切断加工機による切断時の入熱で前記各ボクセルＳと対応する素材の部位に生じる入熱温度を設定する手段である。この入熱温度は、例えば、入力装置２から任意の温度に設定できるようにする。また、ボクセルＳへの入熱は、素材Ｗの表面と裏面とで入力差があるように定める。この入熱温度設定手段７は、例えば、図４（Ｄ）に示すように、入熱温度記入欄Ａと、温度降下の入力記入欄Ｂとを画像表示装置３の画面に表示し、入熱温度記入欄Ａに記入された温度を、入熱するボクセルＳのうちの最も表面側のボクセルＳの温度とし、以下、裏面側に近づくボクセルＳほど、前記温度降下の入力記入欄Ｂに記入された温度だけ順次温度が線型的に下がるように、素材厚全体のボクセルＳに温度の設定を行う。
具体的には、温度降下の記入欄Ｂには素材表面からの単位深さΔＺ当たりの降下温度を記入する。前記入熱温度設定手段７は、この単位深さΔＺ当たりの降下温度から、Ｚ軸方向の各ボクセルＳの温度を計算し、その計算した温度をボクセルＳに設定する。
【００２６】
前記ボクセル温度計算手段８は、ボクセルモデルＭの各ボクセルＳにつき、前記入熱温度と前記拡散係数とを用いて前記単位時間Δｔ毎の温度変化を計算する手段である。  この場合、図３（Ｂ）に概念を示すように、隣接するボクセルＳとの間で熱交換するように熱の伝播を計算する。隣接するボクセルＳは、前後，左右，および上下の６つのボクセルＳとする。これは、「セル・オートマトン離散化計算モデル」による計算手法である。
【００２７】
ボクセル温度計算手段８による温度変化の計算は、具体的には次の３次元の離散化された拡散方程式に従って行う。
【数２】
2014018858.tif 000004
ここで、Δｔ：単位時間（任意に設定する）
Δｘ：ボクセルのＸ軸方向の長さ
Δｙ：ボクセルのＹ軸方向の長さ
Δｚ：ボクセルのＺ軸方向の長さ
である。
添字ｉ，ｊ，ｋは、ボクセルモデルＭの原点となる角Ｏ（図３（Ａ））から、直交する３軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸）方向に並ぶボクセルＳの並び順を示す。ａ，ｂ，ｃおよびｄ，ｅ，ｆは、ｉ，ｊ，ｋの任意の値である。
ｎは単位時間Δｔ当たりの個数、換言すれば各単位時間Δｔに付した順番であり、
次の関係を表す。
【数３】
2014018858.tif 000005
【００２８】
拡散方程式内の拡散係数Ｄは、素材Ｗ内と境界（素材Ｗと空間との境界）では異なる値として離散化を行う。この拡散係数Ｄとして、素材Ｗ内の値を持つものと、境界の値を持つものとの２種類を定めておき、上記符号ｉ，ｊ，ｋで特性されるセルＳの各面毎に、素材内か境界かに応じて定められた拡散係数Ｄを用いる。
【００２９】
上記３次元の拡散方程式（１）の成立につき説明すると、１次元の拡散方程式は、次式（２）のように離散化することができる。
【数４】
2014018858.tif 000006
この式を３次元に展開すると、上記の（１）式となる。
【００３０】
この式（２）は、拡散が生じている物質あるいは物理量の密度のゆらぎを記述する偏微分方向式であり、熱の伝播もこの方程式に従うことが知られている。そこで、この実施形態では、上記の式の「ｆ」を、密度から温度に置き換えて３次元への展開を図り、前述の式（１）とした。
【００３１】
また、前記ボクセル温度計算手段８は、図３（Ａ）に矢印で示す経路の部分が単位時間Δｔの間に切断加工が行われた領域Ｒａであるとすると、この領域Ｒａに入熱して切断加工したときの熱拡散の計算では入熱するボクセルＳとして扱うが、その後の領域を切断加工するときの熱拡散の計算では、溶融して無くなった部分、つまり空間（外気層）とみなして計算する。空間と見なす幅は、例えば、ボクセルＳの一列である。
【００３２】
前記ボクセル温度計算手段８は、このようにして、前記切断経路Ｒ上の、全ての領域に順次入熱の処理が行われたとして、熱拡散による温度変化を計算する。
【００３３】
前記温度変化可視化手段９は、前記ボクセル温度計算手段８で計算された前記各ボクセルＳの温度を、画像表示装置３の画面に、切断時間の経過に従って変化する画像として、例えば図６のように表示する。同図は、温度変化可視化手段９によって表示されるボクセルモデルＭのある時点における各部の温度を示す画像の例である。同図では、ボクセルモデルＭを入熱面となる上面から見た温度分布を示す画像Ｇａと、Ｘ軸断面およびＹ軸断面における温度分布を示す画像Ｇｂ，Ｇｃとの３種類の画像を表示している。上面から見た温度分布を示す画像Ｇａでは、例えば、温度の高い部分を赤色、温度の低い部分を青色とするなどして、濃淡や色相を温度に従って変えて示すことにより行う。Ｘ軸断面およびＹ軸断面における温度分布を示す画像Ｇｂ，Ｇｃでは、断面上の軸方向位置と温度とを２軸に取り、温度をグラフとして示している。各断面の位置は、上面から見た画像Ｇａ上に示す十字の線のカーソルで示された位置である。カーソルを移動させることで、その移動先となる任意の断面の温度が表示させるようにする。
【００３４】
また、温度変化可視化手段９は、上記各画像Ｇａ，Ｇｂ，Ｇｃを、加工時間の経過に従って任意の倍速で変化するように表示でき、かつ任意時の静止画像を表示できるようにしている。上面から見た温度分布を示す画像Ｇａは、最上層だけでなく、板厚方向（Ｚ軸方向）の任意のボクセルＳの層の温度を指定して表示可能としている。
【００３５】
前記素材形状変化計算手段１０は、前記ボクセル温度計算手段９で計算された温度の値を用いて定まった規則により前記素材Ｗの変形状態を計算する手段である。前記定まった規則は、例えば、前記ボクセルモデルＭにおいて、前記切断済みの領域の各ボクセルＳを空間としたボクセルモデルＭを素材の形状とし、素材の線膨張係数や弾性係数等の材質と前記温度の値を用いて前記素材の変形状態を計算する。素材の線膨張係数および弾性係数は、材質に応じた係数を、この素材形状変化計算手段１０または他の適宜の手段に登録しておき、ＮＣプログラム１３に記述されている材質を前記の登録しておいた材質と照合して得られた線膨張係数，弾性係数を用いる。登録されていないとき、およびＮＣプログラム１３に材質が記述されていないときは、任意の入力画面等で入力する。
この素材形状変化計算手段１０は、素材変化可視化部（図示せず）を有していて、前記変形の計算結果で特定される変形したボクセルモデルＭの形状を、前記画像表示装置３の画面に表示可能させるようにしている。
【００３６】
図１において、出力処理手段１２は、この素材熱伝播シミュレーション装置を構成する各手段４〜１１の出力や要求に応じて、画像表示装置１２に画像として表示するための処理を行う手段である。
入力処理手段１１は、出力処理手段１２を介して画像表示装置３に入力画面を表示させ、入力装置２から入力されたデータを記憶すると共に、その記憶したデータを、この素材熱伝播シミュレーション装置を構成する各手段４〜１０へ要求に応じて与える手段である。
【００３７】
図５は、入力画面の一例を示す。この画面は、シミュレーションをするために必要なデータの入力と、シミュレーション後の結果を表示するときの、希望の画面を表示させる操作画面を兼ねている。
この入力画面例では、図示内容からわかるように、素材Ｗの材質および板厚と、ボクセルモデルのサイズ（ボクセルモデルの各軸方向のボクセル数）が表示され、その表示内容を入力装置２からの操作で変更可能とされている。材質，板厚は、ＮＣプログラム１３（図１）に一般的に記述されているため、ＮＣプログラム１３から読み込んでその値を表示する。同図で「セル」とある文字は、ボクセルを示す。セルサイズ（ボクセルモデルの各軸方向のボクセル数）は、デフォルト値が表示され、定められた範囲で任意に各軸方向のボクセル数を変更可能とされている。
また、この入力画面において、素材内部での拡散係数と境界での拡散係数が設定可能とされ、かつ一つのボクセルＳの各軸方向の寸法Δｘ，Δｙ，Δｚと、前記単位時間Δｔが表示される。これら２種類の拡散係数、およびΔｘ，Δｙ，Δｚ，Δｔの値についても、デフォルト値が表示され、定められた範囲で任意に変更可能とされる。
【００３８】
この他に、上記入力画面には、初期素材温度、外気温、入熱温度（表面）、および前記単位時間Δｔ当たりの降下温度が表示され、入力可能とされている。この入力画面には、ＮＣプログラム１３で加工する製品ｗの形状を示す画像Ｇｗも、画面のいずれかに表示されている。
【００３９】
シミュレーション後の操作のための表示としては、「再描画」「巻き戻し」「コマ送り」「再生」「加工状況」「温度分布」「ひずみ分布」とそれぞれ文字で付されたソフトウェアキーが表示され、希望のソフトウェアキーを選択することで、そのキーに対応した処理を、この素材熱伝播シミュレーション装置が行う。
【００４０】
次に、この素材熱伝播シミュレーション装置の処理および入力操作につき、処理順に説明する。
まず、入力処理手段１１によって、ＮＣプログラム１３を読み込み、図５と共に説明した入力画面から必要なデータを入力する。特に変更の入力が行われなかった場合は、デフォルト値が用いられる。
【００４１】
シミュレーションの過程では、モデル生成手段４によって、ボクセルモデルＭが生成される。
前記モデル生成手段４によりボクセルモデルＭとする範囲Ｅの設定については、定められた規則に従って自動で行うようにしても、入力装置２からのオペレータ等による入力によって行うようにしても良い。自動で行うようにする場合、例えば、図２（Ｂ）に示すように、ＮＣプログラム１３から解析された切断経路Ｒの図形データ、またはＣＡＤデータ等の図形データから、製品ｗとなる加工図形ｗｇを認識し、この加工図形ｗｇの外周に、加工図形ｗｇが納まる最小矩形ＲＥを求める。この最小矩形ＲＥの外周に、定められた余裕範囲（余白）を取った範囲を、ボクセルモデルＭとする範囲Ｅとして定める。なお、図２（Ｂ）は、２つの加工図形ｗｇを含む最小矩形ＲＥを定めている。個々の加工図形ｗｇにつき最小矩形ＲＥを求めた場合に、前記余裕範囲が一部でも重なる程度に複数の加工図形ｗｇが互いに近接している場合は、その重なり部分が生じる一群の加工図形ｗｇの周囲に、同図のように前記最小矩形ＲＥを求め、その外周に前記余裕範囲を取った範囲を、ボクセルモデルＭとする範囲Ｅとする。ＮＣプログラム１３から切断経路Ｒを解析する手段は、前記切断経路計算手段５Ｒと共有しても良い。
【００４２】
次に、切断領域計算手段５によって、ＮＣプログラムの読み込みデータから、図４（Ｂ）のように切断経路Ｒが計算され、かつこの切断経路Ｒにおける単位時間Δｔ毎の切断の領域Ｒａが計算される。
ついで、入熱ボクセル計算手段６により、図４（Ａ）のように、切断経路Ｒに対応するボクセルＳである入熱ボクセルＳを計算する。入熱ボクセルＳが定まると、入熱温度設定手段７によって、各入熱ボクセルＳに入熱温度を設定する。入熱温度は、前述のように、最上層のボクセルＳが最も高く、下層（下側）に行くに従い、低い温度とする。
【００４３】
ボクセル温度計算手段８は、設定された入熱温度を用い、前述の拡散方程式（１）を用いて各ボクセルＳの温度を計算する。この切断経路Ｒにおける単位時間Δｔ毎の切断の領域Ｒａの計算、入熱温度の設定、および拡散方程式（１）を用いたボクセル温度を計算の各過程を、一つの製品ｗについての切断経路Ｒの全体に渡り、加工順に従って順次繰り返して行う。前記単位時間Δｔは、例えば１秒である。この場合に、初回は、最初の領域Ｒａである入熱したボクセルＳのみが高い温度となり、他のボクセルＳは初期素材温度として前記単位時間Δｔの間の熱の伝播の計算を行う。２回目以降は、前回以前に入熱したボクセルＳは、空間（外気層）に置き換え、各ボクセルＳは、前回の熱の伝播の計算で計算された温度とし、新たな切断領域Ｒａに入熱温度を与えて計算する。このようにして、切断経路Ｒの全体の切断領域Ｒａにつき、計算を順次行う。
【００４４】
このように計算された各ボクセルＳの温度を、温度変化可視化手段９によって、画像表示装置３の画面に、切断時間の経過に従って変化する画像として、図６に例示するように表示する。また、上記のように計算された各ボクセルＳの温度から、素材形状変化計算手段１０によって素材Ｗの変形状態を計算する。変形された素材の形状は、画像表示装置３の画面に表示する。
【００４５】
この構成の熱切断加工機の素材熱伝播シミュレーション装置によると、上記のようにボクセル近似して各手段４〜１０が計算，処理を行うことにより、熱切断加工機による切断の進行に従って素材Ｗにどのような温度変化が生じるかがシミュレーションできる。
この場合に、上記の拡散方程式（１）を用いるため、精度の良いシミュレーションが行える。上記の拡散方程式（１）を用いるにつき、熱の拡散係数Ｄは、素材内用と空間との境界面用との２種類を用いるようにしたため、実際の素材内の伝播と境界面の伝播とに応じた適切な拡散を反映させることができて、温度変化のシミュレーションをより一層精度良く行うことができる。
特に、前記ボクセル温度計算手段は、切断済みの領域の各ボクセルＳを空間として拡散の計算を行うようにしたため、温度変化のシミュレーションをより一層精度良く行うことができる。
【００４６】
温度変化の計算結果は、温度変化可視化手段９により、切断時間の経過に従って変化する画像として表示するため、切断の経過に従って素材の温度がどのように変化するかが、オペレータの目視によって認識できる。この変化の認識により、熱切断加工が適切に行えるか否かの判断を、オペレータによって適切に行うことができる。
【００４７】
また、ボクセル温度計算手段８で計算された温度の値を用いて、素材形状変化計算手段１０により、素材Ｗの変形状態を計算して画像として表示するようにしたため、適切な加工が行えるか否かが、温度変化だけを認識する場合よりも一層適切に、オペレータによって判断することができる。また、変形状態の数値データ、例えば素材の上側に変形した部分が変形前の素材の上面からどれだけの突出するかの数値データを用い、設定許容範囲との比較を行うことで、適切な加工が行えるか否かの自動判定が行える。
【符号の説明】
【００４８】
３…画像表示装置
４…モデル生成手段
５…切断領域計算手段
６…入熱ボクセル計算手段
７…入熱温度設定手段
８…ボクセル温度計算手段
９…温度変化可視化手段
１０…素材形状変化計算手段
１３…ＮＣプログラム
Ｅ…範囲
Ｇａ，Ｇｂ，Ｇｃ…画像
Ｍ…ボクセルモデル
Ｓ…ボクセル
Ｗ…素材
ｗ…製品
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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