(57)【要約】【課題】移動体による処理の精度を保証しつつ、対象物上の目標部位を被覆するのに必要かつ最少となる移動体の配置、加えて移動体の移動経路を決定する決定方法を提供する。【解決手段】この移動体の配置を決定する方法は、対象物に対向して移動し、対象物上に設定されている複数の目標部位に処理を行うものであり、目標部位に対して移動体による処理が可能な処理可能領域を設定する第１工程Ｓ１と、第１工程Ｓ１にて設定された処理可能領域ごとに、移動体の配置に関する候補を決定する第２工程Ｓ２と、第２工程Ｓ２にて決定された移動体の配置に関する候補を用いて、一般化された巡回セールスマン問題を解くことで、移動体の配置と、移動体の移動経路とを決定する第３工程Ｓ３、Ｓ４とを含む。【選択図】図１
2014222386.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物に対向して移動し、前記対象物上に設定されている複数の目標部位に処理を行う移動体の配置を決定する方法であって、
前記目標部位に対して前記移動体による処理が可能な処理可能領域を設定する第１工程と、
前記第１工程にて設定された前記処理可能領域ごとに、前記移動体の配置に関する候補を決定する第２工程と、
前記第２工程にて決定された前記移動体の配置に関する候補を用いて、一般化された巡回セールスマン問題を解くことで、前記移動体の配置と、前記移動体の移動経路とを決定する第３工程と、
を含むことを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記第１工程は、
前記対象物に関する情報と、前記移動体に関する情報と、前記処理の精度条件に関する情報とを入力する第１Ａ工程と、
前記第１Ａ工程にて入力された前記情報を参照し、前記目標部位ごとに法線方向を求める第１Ｂ工程と、
前記第１Ｂ工程にて求められた前記法線方向を参照し、前記目標部位ごとに、該目標部位の法線ベクトルと、他の前記目標部位の法線ベクトルとのなす角度を求める第１Ｃ工程と、
前記第１Ｃ工程にて求められた前記なす角度が閾値以下であるかを判別する第１Ｄ工程と、
前記第１Ｄ工程にて前記なす角度が閾値以下であると判別された前記目標部位の集合として、前記処理可能領域の候補を設定する第１Ｅ工程と、
前記第１Ｅ工程にて設定された前記処理可能領域の候補を、集合被覆問題の前提条件として定義する第１Ｆ工程と、
コストを前記集合被覆問題の前提条件として定義する第１Ｇ工程と、
前記第１Ｇ工程にて定義された前記コストが最小となるときの解を求めるように、前記集合被覆問題として定義する第１Ｈ工程と、
前記第１Ｈ工程にて定義された前記集合被覆問題を解くことで、前記処理可能領域を設定する第１Ｉ工程と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記第１Ｂ工程を行わず、かつ、前記第１Ｃ工程から前記第１Ｄ工程まででは、前記なす角度に換えて、前記目標部位ごとに隣りの目標部位との相対的な距離を用いることを特徴とする請求項２に記載の決定方法。
【請求項４】
前記対象物に関する情報は、前記目標部位の座標と、前記対象物の形状と、前記対象物の配置との情報を含むことを特徴とする請求項２または３に記載の決定方法。
【請求項５】
前記移動体に関する情報は、前記移動体の形状と、前記移動体の移動可能な範囲との情報を含むことを特徴とする請求項２または３に記載の決定方法。
【請求項６】
前記コストは、すべての前記目標部位を被覆するのに必要な、前記処理可能領域の候補の数であることを特徴とする請求項２または３に記載の決定方法。
【請求項７】
前記第２工程は、
前記処理可能領域ごとに、前記移動体の姿勢を求める第２Ａ工程と、
前記移動体の配置に関する候補を設定する第２Ｂ工程と、
を含むことを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項８】
前記第２Ａ工程は、
前記処理可能領域に対応する被検面を近似することで近似面を求める第２Ａ−１工程と、
前記第２Ａ−１工程にて求められた前記近似面の法線方向を求める第２Ａ−２工程と、
前記第２Ａ−２工程で求められた前記法線方向に基づいて、前記移動体の姿勢を求める第２Ａ−３工程と、
を含むことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項９】
前記第２Ａ工程は、
前記処理可能領域内の前記目標部位の法線方向の平均値を求める前記第２Ａ−１工程と、
前記第２Ａ−１工程にて求められた前記平均値に基づいて、前記移動体の姿勢を求める第２Ａ−２工程と、
を含むことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項１０】
前記第２Ａ工程は、
前記処理可能領域内の前記目標部位の法線方向の１つを選択する第２Ａ−１工程と、
前記第２Ａ−１工程にて選択された前記法線方向の１つに基づいて、前記移動体の姿勢を求める第２Ａ−２工程と、
を含むことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項１１】
前記第３工程は、
前記移動体の配置に関する候補を、前記一般化された巡回セールスマン問題の前提条件として定義する第３Ａ工程と、
コストを、前記一般化された巡回セールスマン問題の前提条件として定義する第３Ｂ工程と、
前記第３Ｂ工程にて定義された前記コストが最小となるときの解を求めるように、前記一般化された巡回セールスマン問題として定義する第３Ｃ工程と、
を含むことを特徴とする請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１２】
前記コストは、すべての前記目標部位について前記移動体による処理に必要な、前記移動体の移動時間であることを特徴とする請求項１１に記載の決定方法。
【請求項１３】
前記処理は、測定または加工を含むことを特徴とする請求項１ないし１２のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１４】
対象物を測定する測定装置であって、
前記対象物に対向して移動し、前記対象物上に設定されている複数の目標部位を測定する移動体の配置を、請求項１ないし１２のいずれか１項に記載の決定方法により決定することを特徴とする測定装置。
【請求項１５】
対象物を加工する加工装置であって、
前記対象物に対向して移動し、前記対象物上に設定されている複数の目標部位を加工する移動体の配置を、請求項１ないし１２のいずれか１項に記載の決定方法により決定することを特徴とする加工装置。
【請求項１６】
請求項１ないし１２のいずれか１項に記載の決定方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動体配置決定方法、測定装置、加工装置、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
測定装置や加工装置では、測定または加工にかかる総処理時間が短い方が望ましい。ここで、測定装置は、被測定物に対して測定工具を移動して、測定工具によって被測定物上の所望の箇所（目標部位）を対象として測定処理を行う装置であるものとする。また、加工装置は、被加工物に対して加工工具を移動して、加工工具によって被加工物の所望の箇所（目標部位）を対象として加工処理を行う装置であるものとする。この場合、測定工具または加工工具を移動体とすれば、移動体の移動回数の少ない方が総処理時間を短縮するのに有利である。そこで、これまでも、すべての測定予定点または加工予定点を被覆（網羅）するのに必要かつ最少な移動体の配置を決定する技術がある。特許文献１は、高速に光線を走査する方向をＸ軸方向とＹ軸方向とした場合の両方について、予め決められたサイズの矩形で全加工領域を単純に分割する加工計画方法を開示している。この方法では、分割された両者の分割数を比較して、分割数が少ない走査方向と分割領域、および移動体の配置を測定条件とする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２００３／０６４１０７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に示す方法では、その効果が被加工物の加工領域に大きく依存しており、例えば長方形または正方形のような単純な平面領域でしか効果を期待できない。その原因は、移動体の走査方向を限定している点、および加工精度（移動体に関する精度）についての条件を考慮していない点にある。前者の原因により、例えばＳ字面のような水平方向にうねっている加工領域に適用しても、移動体の配置数が最少になる結果が得られるとは限らない。また、後者の原因により、例えば曲面である加工領域に適用しても、入射角や焦点深度の制約から加工精度を保証できない。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、例えば、測定処理や加工処理を行う移動体による処理の精度を保証しつつ、対象物上の目標部位を被覆するのに必要かつ最少となる移動体の配置および移動経路を決定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明は、対象物に対向して移動し、対象物上に設定されている複数の目標部位に処理を行う移動体の配置を決定する方法であって、目標部位に対して移動体による処理が可能な処理可能領域を設定する第１工程と、第１工程にて設定された処理可能領域ごとに、移動体の配置に関する候補を決定する第２工程と、第２工程にて決定された移動体の配置に関する候補を用いて、一般化された巡回セールスマン問題を解くことで、移動体の配置と、移動体の移動経路とを決定する第３工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、例えば、移動体による処理の精度を保証しつつ、対象物上の目標部位を被覆するのに必要かつ最少となる移動体の配置および移動経路を決定する方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１実施形態に係る移動体配置決定方法を示すフローチャートである。
【図２】ステップＳ１に含まれる工程を説明するフローチャートである。
【図３】ステップＳ２に含まれる工程を説明するフローチャートである。
【図４】ステップＳ２１に含まれる工程を説明するフローチャートである。
【図５】ステップＳ３に含まれる工程を説明するフローチャートである。
【図６】一実施形態に係る測定装置の構成を示す図である。
【図７】ステップＳ１１にて精度条件情報として入力される情報を示す図である。
【図８】目標部位における法線方向を説明する図である。
【図９】法線ベクトル同士のなす角度を説明する図である。
【図１０】処理可能領域候補を説明する図である。
【図１１】ＳＣＰを解く前後の処理可能領域候補を示す図である。
【図１２】ステップＳ２１１での面形状近似を説明する図である。
【図１３】ステップＳ２１にて求められる移動体の姿勢を示す図である。
【図１４】ステップＳ２２にて求められる移動体配置候補を示す図である。
【図１５】最終的に得られる移動体配置と移動体の移動経路とを示す図である。
【図１６】ステップＳ１に含まれる工程の変更例を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。
【００１０】
（第１実施形態）
まず、本発明の第１実施形態に係る移動体配置決定方法について説明する。この決定方法は、例えば測定装置または加工装置などの産業用装置（以下、単に「装置」という）に採用し得るものである。まず、被測定物または被加工物などの対象物（以下、「ワーク」という）が存在し、そのワークには、複数の測定対象部位または加工対象部位（以下、「目標部位」という）が設定されている。そして、装置は、測定工具または加工工具（以下、「移動体」という）をワークに対して相対的に移動させ、測定または加工（以下、「処理」という）を行う。なお、この決定方法は、例えばプログラムとして、汎用の情報処理装置（コンピューター）に実行させることもできるし、以下で例示する装置に設置された情報処理装置に実行させることもできる。はじめに、本実施形態に係る移動体配置決定方法の全体的な流れを示した上で、次に、具体的に装置に適用した場合について説明する。
【００１１】
図１は、本実施形態に係る移動体の配置の決定までの全体的な流れを示すフローチャートである。ステップＳ１（第１工程）では、処理可能領域を決定する。ここで、「処理可能領域」とは、移動体が同じ姿勢のまま所望の精度でワークに対して処理が可能な目標部位の集合をいう。次に、ステップＳ２（第２工程）では、ステップＳ１にて設定された処理可能領域ごとに移動体配置候補を設定する。ここで、「移動体配置候補」とは、ある目標部位について、移動体が所望の精度でワークに対して処理が可能な移動体配置となり得る候補をいう。次に、ステップＳ３（第３工程の一部）では、ステップＳ２にて設定された移動体配置候補を一般化された巡回セールスマン問題（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ  Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ  Ｓａｌｅｓｍａｎ  Ｐｒｏｂｌｅｍ：以下、「ＧＴＳＰ」と表記する）として定義する。そして、ステップＳ４（第３工程の一部）では、ステップＳ３で定義されたＧＴＳＰを解く。本実施形態では、ステップＳ４の結果としてＧＴＳＰの解が得られ、移動体の配置候補と移動経路とが得られる。以下、各ステップＳ１〜Ｓ４の内容について、それぞれ具体的に説明する。
【００１２】
図２は、ステップＳ１に含まれる工程を説明するフローチャートである。まず、ステップＳ１１（第１Ａ工程）では、ワーク情報、移動体情報、および精度条件情報が入力される。ここで、「ワーク情報」とは、目標部位の座標と、ワークの形状と、ワークの配置とに関する情報をいう。「移動体情報」とは、移動体の形状に関する情報と、移動体が駆動できる範囲に関する情報をいう。さらに、「精度条件情報」とは、移動体が処理する際に、所望の精度を達成するために必要な条件に関する情報をいう。
【００１３】
次に、ステップＳ１２（第１Ｂ工程）では、ワーク情報および精度条件情報を参照し、目標部位ごとの法線方向を求める。目標部位ごとに求められた法線方向は、それぞれの目標部位に対して装置が処理する幾何的な方角と見ることができ、処理の精度を決めるパラメータの１つとなり得る。
【００１４】
次に、ステップＳ１３（第１Ｃ工程）では、目標部位ごとに他の目標部位における法線ベクトルとのなす角度を求める。なお、ここで求める角度は、すべての法線ベクトルの組み合わせについて求めることが望ましいが、計算時間などに制約がある場合には、ある一部の組み合わせについては省略されてもよい。
【００１５】
次に、ステップＳ１４（第１Ｄ工程）では、ステップＳ１３にて求められた法線ベクトル同士のなす角度が閾値以下であるかを判別する。ここで用いられる閾値は、移動体が処理する方向についての精度条件情報から予め決定される。なす角度が閾値以下であるということは、そのときの２つの法線ベクトルにそれぞれ対応する目標部位では、移動体が同じ姿勢のままで処理しても所望の精度を満足するということを意味する。
【００１６】
次に、ステップＳ１５（第１Ｅ工程）では、目標部位ごとに処理可能領域候補を設定する。ここで、「処理可能領域候補」とは、ステップＳ１４にて移動体が同じ姿勢のままで処理しても所望の精度を満足すると判別された目標部位の集合であり、以下の工程にて処理可能領域と設定され得る候補をいう。
【００１７】
以降、ステップＳ１６からＳ１９までの工程では、このステップＳ１５にて目標部位ごとに設定された処理可能領域候補を集合被覆問題（Ｓｅｔ  Ｃｏｖｅｒｉｎｇ  Ｐｒｏｂｌｅｍ：以下、「ＳＣＰ」と表記する）として定義し、解を得る。まず、ステップＳ１６（第１Ｆ工程）では、工程Ｓ１５で得られた目標部位ごとの処理可能領域候補の情報を前提条件として定義する。
【００１８】
次に、ステップＳ１７（第１Ｇ工程）では、ＳＣＰとして解く際のコストを前提条件として定義する。この場合のコストは、すべての目標部位を被覆するのに必要な処理可能領域候補の数である。
【００１９】
次に、ステップＳ１８（第１Ｈ工程）では、ステップＳ１６およびＳ１７にて定義された前提条件を用いて、コストが最小となる解を出力するようにＳＣＰを定義する。ここでは、ＳＣＰを解く手段のデータフォーマットに合わせたデータベースを作成する。なお、ここで用いられるＳＣＰのアルゴリズムは、特定の手法に限定されるものではなく、処理可能領域の数が最少または準最少となる組み合わせを算出するアルゴリズムであればよい。例えば、混合整数計画法など厳密解を算出する手法でもよいし、緩和法など準最適解を算出する手法でもよい。ＳＣＰについては、以下で詳説する。
【００２０】
そして、ステップＳ１９（第１Ｉ工程）では、ステップＳ１８にて定義されたＳＣＰを解き、処理可能領域を決定する。ＳＣＰは、集合Ｕとその部分集合の族Ｓ１，Ｓ２，・・・，Ｓｍが与えられたとき、Ｕの要素をすべて被覆するために必要な部分集合の個数が最少となる部分集合の組み合わせを選択する問題である。ただし、Ｓ１，Ｓ２，・・・，Ｓｍの和集合は、Ｕに等しくなるとしている。そして、ＳＣＰを解く際に用いられるアルゴリズムとしては、混合整数計画法（Ｍｉｘｅｄ  Ｉｎｔｅｇｅｒ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）がある。混合整数計画法は、与えられた問題に対する厳密解を算出するアルゴリズムであるが、解く問題によっては、計算時間が長くかかる場合もある。ここで、「厳密解」とは、コストが最小であることが保証された解をいう。そこで、計算時間を短縮するための手法として、混合整数計画法と分枝限定法とを組み合わせる手法もある。また、計算時間のさらなる短縮のために、制約条件を緩和することで準最適解を得る緩和法もある。ここで、「準最適解」とは、コストが最小である保証はないが、他と比べて充分に小さく、実用上の観点から有用であると見なされる解をいう。特に本実施形態においては、これらの手法を用いてＳＣＰを解くことで、すべての測定予定点または加工予定点を被覆するのに必要かつ最少である処理可能領域を決定することができる。
【００２１】
図３は、ステップＳ２に含まれる工程を説明するフローチャートである。まず、ステップＳ２１（第２Ａ工程）では、ステップＳ１にて決定された処理可能領域ごとに移動体の姿勢を求める。そして、ステップＳ２２（第２Ｂ工程）では、移動体配置候補を設定する。以下、ステップＳ２１およびＳ２２の内容について、それぞれ具体的に説明する。
【００２２】
図４は、ステップＳ２１に含まれる工程を説明するフローチャートである。まず、ステップＳ２１１（第２Ａ−１工程）では、まず、処理可能領域に対応する被検面を近似して近似面を求める。移動体は、処理可能領域ごとに可能な限り同じ姿勢で処理することが望ましい。そして、この処理可能領域ごとの移動体の姿勢を簡単に決めるためには、処理可能領域が簡易的な面形状で代表されていることが好都合である。ここで、近似に用いられるアルゴリズムとしては、例えば最小二乗近似があるが、特定の手法に限定されるものではなく、上記のとおり処理可能領域が簡易的な形状で代表されるものであればよい。また、近似面は、平面形状となることが最も簡易的に近似できるという点で望ましいが、近似前の被検面の面形状との差異をなるべく小さくしたいなどの理由がある場合には、球面や円筒面など、単純な曲面形状としてもよい。
【００２３】
次に、ステップＳ２１２（第２Ａ−２工程）では、ステップＳ２１１にて求めた近似面の法線方向を求める。近似面の法線方向は、近似面に対して装置が処理する幾何的な方角と見ることができ、処理の精度を決めるパラメータの１つとなり得る。なお、ここで求める法線方向は、最終的に移動体の配置が決定されるまでの計算負荷の低減からすれば、近似面ごとに求められることが望ましい。ただし、より厳密に処理精度が保証された移動体の配置を決定したいなどの理由がある場合には、１つの近似面につき複数の法線方向を求めてもよい。これは、上記ステップＳ２１１にて近似面を単純な曲面形状とした場合においても同様である。
【００２４】
そして、ステップＳ２１３（第２Ａ−３工程）では、ステップＳ２１２にて求められた法線方向の情報と、移動体が処理する方向についての精度条件情報とを用いて、処理可能領域ごとに所望の精度で処理可能な移動体の姿勢を求める。
【００２５】
なお、ステップＳ２１では、図４のフローチャートを用いて説明した方法以外にも、被検面の近似を行わずに、処理可能領域内のすべての目標部位の法線方向の平均値を求め、この平均値の方向を用いて移動体の姿勢を求めてもよい。この場合、法線方向の平均値を求める工程が新たな第２Ａ−１工程となり、移動体の姿勢を求める工程が第２Ａ−２工程となる。または、処理可能領域内のすべての目標部位から代表（１つ）の目標部位を選択し、この代表の目標部位の法線方向を用いて移動体の姿勢を求めてもよい。この場合、代表も目標部位を選択する工程が新たな第２Ａ−１工程となり、移動体の姿勢を求める工程が第２Ａ−２工程となる。
【００２６】
ステップＳ２２では、ステップＳ２１にて決定された移動体の姿勢の情報と、移動体が処理する方向および距離に関する精度条件情報とに基づいて、目標部位ごとに移動体配置候補が設定される。すなわち、ここでは、移動体の姿勢の情報に移動体の座標の情報を追加して、目標部位に対して移動体がどの姿勢でどの座標に配置されるかについての候補が設定されることになる。なお、目標部位ごとに設定される移動体配置候補の数は任意であるが、最終的に得られる解の確かさの観点から、数は多い方が望ましい。ただし、この数は、移動体配置候補を設定するまでの演算処理や、ステップＳ３以降の演算処理の負荷に応じて変更可能である。また、移動体配置候補を設定する方法としては、例えば、３次元空間上に等距離間隔で設定する方法や、目標部位を中心として等角度間隔で設定する方法などがあり、ワークの形状や移動体の仕様などに応じて変更可能である。
【００２７】
図５は、ステップＳ３に含まれる工程を説明するフローチャートである。まず、ステップＳ３１（第３Ａ工程）では、まず、ステップＳ２で得られた目標部位ごとの移動体配置候補の情報を前提条件として定義する。
【００２８】
次に、ステップＳ３２（第３Ｂ工程）では、ＧＴＳＰとして解く際のコストを前提条件として定義する。この場合のコストは、すべての目標部位を巡回するのに必要な移動体の総移動時間である。
【００２９】
そして、ステップＳ３３（第３Ｃ工程）では、ステップＳ３１およびＳ３２にて定義された前提条件を適用し、コストが最小となる解を出力するようにＧＴＳＰを定義する。ここでは、ＧＴＳＰを解く手段のデータフォーマットに合わせたデータベースを作成する。ＧＴＳＰのアルゴリズムは、特定の手法に限定されるものではなく、移動体の総移動時間が最少または準最少となる組み合わせを算出するアルゴリズムであればよい。例えば、厳密解を算出する手法でもよいし、準最適解を算出する手法でもよい。ＧＴＳＰと、ＧＴＳＰの類似アルゴリズムである巡回セールスマン問題（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ  Ｓａｌｅｓｍａｎ  Ｐｒｏｂｌｅｍ：以下、「ＴＳＰ」と表記する）に関する詳細な説明は、後述する。
【００３０】
次に、ステップＳ４について、ＧＴＳＰ、ＴＳＰの説明に合わせて詳説する。まず、ＴＳＰについて説明する。ＴＳＰは、複数のノードと、これらのノード間を移る際にかかるコストとが定義されているグラフにおいて、すべてのノードを１回だけ通って一巡し、かつ一巡するのに必要なコストの和が最小となる経路を求める問題である。ＴＳＰには、さらに、対称巡回セールスマン問題（Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ  Ｓａｌｅｓｍａｎ  Ｐｒｏｂｌｅｍ：以下、「ＳＴＳＰ」と表記する）がある。また、ＴＳＰには、非対称巡回セールスマン問題（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ  Ｓａｌｅｓｍａｎ  Ｐｒｏｂｌｅｍ：以下、「ＡＴＳＰ」と表記する）もある。ＡＴＳＰは、ノード間のコストが移動する向きによって異なる値を持つ問題であるのに対して、ＳＴＳＰは、ノード間のコストが移動する向きによらずに同じ値である問題である。また、ＡＴＳＰは、ＳＴＳＰに変換可能である。実際、ＡＴＳＰを解く場合には、ＳＴＳＰに変換し、ＳＴＳＰの解法を用いて解かれる場合が多い。ＳＴＳＰの解法にも、厳密解を得る方法と、準最適解を得る方法とがある。特に、準最適解を短時間で得る手法としては、リンカーニハン（Ｌｉｎ−Ｋｅｒｎｉｇｈａｎ）法や、焼き鈍し法、遺伝的アルゴリズムなどのヒューリステック解法がある。
【００３１】
次に、ＧＴＳＰについて説明する。ＧＴＳＰは、複数のノードの集合を有する複数のクラスターと、異なるクラスターに属するノード間のコストとが定義されているグラフにおいて、すべてのクラスターを一回だけ通って一巡し、コストの和が最小となる経路を求める問題である。特に、上記のＴＳＰの経路は、すべてのノードを通過するのに対し、このＧＴＳＰでは、各クラスターにおいてどれか１つのノードのみを通過する。すなわち、ＧＴＳＰでは、一巡するコストが最小となるように、各クラスターを訪問する順序と、クラスター内の複数のノードの中から１つのノードの選択とが同時に行われる。ＧＴＳＰは、ＡＴＳＰに変換可能である。したがって、ＧＴＳＰを解く場合には、ＡＴＳＰに変換し、ＡＴＳＰの解法を用いて解くことができる。そして、上記のとおり、ＡＴＳＰを解く場合には、さらにＳＴＳＰに変換し、ＳＴＳＰの解法を用いて解くことができる。ここで、変換されたＳＴＳＰの厳密解は、元のＧＴＳＰの実行可能解、かつ厳密解であることが保証される。一方、変換されたＳＴＳＰの準最適解は、元のＧＴＳＰの実行可能解である保証はない。すなわち、ＧＴＳＰは、すべてのクラスターを一度だけ訪問する問題であるが、変換されたＳＴＳＰの問題の準最適解には、１つのクラスターを複数回訪問する状況も含まれる。そこで、リンカーニハン法をＧＴＳＰに拡張することで、ＳＴＳＰには変換せずに、直接ＧＴＳＰの準最適解法を用いてもよい。特に本実施形態においては、これらの手法を用いてＧＴＳＰを解くことで、移動体配置候補のうちコストが最小であるときの配置として選択された移動体配置と、移動体の移動経路とを同時に決定することができる。
【００３２】
次に、上述した移動体配置決定方法を具体的に装置に適用する場合について説明する。ここでは、一例として、本実施形態に係る移動体配置決定方法を、移動体からワークに光を投光し、非接触でその間の距離または形状を測定する測定装置に適用するものとする。図６は、本実施形態に係る測定装置１００の構成を示す概略図である。なお、以下の各図において、ワーク１０が載置された状態での平面内に互いに直交するＸ軸およびＹ軸を取り、このＸＹ平面に垂直（本実施形態では鉛直方向）にＺ軸を取っている。まず、測定装置１００の測定対象であるワーク１０は、その測定面（表面）がなめらかな曲面であり、測定面には予め設定された複数の目標部位Ｐ（Ｐ１〜Ｐ５）が存在している。そして、測定装置１００は、ワーク１０に対向する移動体１１と、移動体１１を移動させてその配置を変更する駆動部１２と、駆動部１２へ駆動指令を送信する制御部１３と、処理時（この場合測定時）の移動体１１の配置を決定する配置決定部１４とを有する。移動体１１は、駆動部１２の動作によりワーク１０に対して相対的に移動可能で、かつ目標部位Ｐのそれぞれに対して光を投受光する測定子（測定プローブ）である。なお、移動体１１からの光は、不図示であるが、移動体１１内部に設置された走査手段（例えばガルバノミラー）により高速に走査されることが、処理時間の短縮化の観点から望ましい。ただし、必ずしもそれに限定されるものではなく、走査手段を設けず、駆動部１２の動作による移動体１１の移動で光を走査するものとしてもよい。測定装置１００がこのような構成をとる場合、配置決定部１４は、本実施形態に係る移動体配置決定方法を、例えばプログラムとして実行させ得る。また、ここでは、本実施形態に係る移動体配置決定方法を非接触式のプローブを移動体とした測定装置に適用するものとするが、接触式のプローブを用いたものでもよく、さらには、接触式または非接触式の加工工具を用いた加工装置にも適用し得る。
【００３３】
次に、測定装置１００において、移動体１１の配置Ｑを決定する流れを上記のステップＳ１からＳ４までの各工程に合わせて詳説する。まず、ステップＳ１を開始すると、ステップＳ１１では、作業者の入力により、図６に示すような目標部位Ｐの座標、ワーク１０の形状、およびワーク１０の配置のそれぞれがワーク情報として入力される。同様に、各駆動軸での移動体１１の移動範囲が移動体情報として入力される。さらに、この場合、移動体１１の任意の目標部位への入射角、焦点距離、および焦点深度の情報が精度条件情報として入力される。図７は、精度条件情報として入力される情報を示す概略図であり、一例として、移動体１１の目標部位Ｐ１への入射角１５、焦点距離１６、および焦点深度１７を示している。
【００３４】
次に、ステップＳ１２では、目標部位Ｐごとに法線方向Ｎ（Ｎ１〜Ｎ５）を求める。図８は、法線方向Ｎを説明するための概略図であり、目標部位Ｐ１〜Ｐ５における法線方向Ｎ１〜Ｎ５を示している。
【００３５】
次に、ステップＳ１３では、目標部位Ｐごとに他の目標部位Ｐにおける法線ベクトルとのなす角度を求める。図９は、目標部位Ｐ３の法線ベクトルＮ３を一例として、目標部位Ｐ１、Ｐ２、Ｐ４、Ｐ５に対応する法線ベクトルＮ１、Ｎ２、Ｎ４、Ｎ５とのなす角度Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５を示す概略図である。なお、その他の目標部位Ｐ１、Ｐ２、Ｐ４、Ｐ５についても、不図示であるが、それぞれに対応した法線ベクトルとのなす角度を求める。
【００３６】
次に、ステップＳ１４では、ステップＳ１３で求められた法線ベクトルＮ１、Ｎ２、Ｎ４、Ｎ５同士のなす角度Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５が閾値以下であるかを判別する。ここで用いる閾値としては、例えば、ステップＳ１１にて入力された移動体１１の最大入射角とし得るし、または、最大入射角を元に余裕を持った値とすることも可能である。
【００３７】
次に、ステップＳ１５では、ステップＳ１４の結果を用いて、目標部位Ｐごとに処理可能領域候補Ｒを設定する。図１０は、ワーク１０をＺ軸方向から見たときの、目標部位Ｐ３についての上記のなす角度Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５が閾値以下となり設定され得る処理可能領域候補Ｒを示す平面図である。例えば、ステップＳ１４にて、なす角度Ａ２、Ａ４が閾値以下であると判別された場合には、目標部位Ｐ３については、図１０に示すように処理可能領域候補Ｒ３が設定される。なお、その他の目標部位Ｐ１、Ｐ２、Ｐ４、Ｐ５についても、不図示であるが、ステップＳ１４の結果に基づいて処理可能領域候補Ｒ（Ｒ１、Ｒ２、Ｒ４、Ｒ５）を設定する。
【００３８】
次に、ステップＳ１６からステップＳ１８まででは、目標部位Ｐごとの処理可能領域候補Ｒと、すべての目標部位Ｐを被覆するのに必要な処理可能領域候補Ｒの数であるコストとに基づいてＳＣＰを定義し、ステップＳ１９では、ＳＣＰを解く。
【００３９】
図１１は、ワーク１０をＺ軸方向から見たときの、ステップＳ１９にてＳＣＰを解く前の処理可能領域候補Ｒ１〜Ｒ５（図１１（ａ））と、ＳＣＰを解いて決定された処理可能領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５（図１１（ｂ））との例を示す平面図である。図１１（ａ）に示す目標部位Ｐ１〜Ｐ５についての処理可能領域候補Ｒ１〜Ｒ５から、ＳＣＰを解くことにより、図１１（ｂ）に示すように、目標部位Ｐ１〜Ｐ５を被覆するのに必要で、かつ最少個数である処理可能領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５が決定される。
【００４０】
次に、ステップＳ２に移行し、まず、ステップＳ２１内のステップＳ２１１では、ステップＳ１で決定された処理可能領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５について面形状の近似を行う。図１２は、ステップＳ２１１での面形状の近似として、図１１（ｂ）に示す処理可能領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５について平面近似した場合の例を示す概略図である。処理可能領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５のそれぞれについて平面近似が行われると、近似面Ｆ１、Ｆ２、Ｆ５が求められる。図１３は、ステップＳ２１内の以下のステップＳ２１２およびＳ２１３により求められる結果の例を示す概略図である。次に、ステップＳ２１２では、近似面Ｆ１、Ｆ２、Ｆ５ごとに法線方向ＮＦ１、ＮＦ２、ＮＦ５を求める。そして、ステップＳ２１３では、処理可能領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ５ごとに移動体１１の姿勢を求める。ここでは、それぞれの法線方向ＮＦ１、ＮＦ２、ＮＦ５に沿って光を入射できる姿勢を、求める移動体１１の姿勢Ｔ１、Ｔ２、Ｔ５としている。
【００４１】
そして、ステップＳ２２では、目標部位Ｐごとに移動体配置候補Ｎを設定する。図１４は、移動体配置候補Ｎの設定方法の例を示す概略図である。ここでは、一例として、目標部位Ｐ１について移動体配置候補Ｎを６つ（Ｎ１１〜Ｎ１６）設定している。この場合、移動体配置候補Ｎ１１〜Ｎ１６のそれぞれにおける移動体１１の姿勢は、図１３に示す姿勢Ｔ１で同一である。ここで、移動体配置候補Ｎ１１〜Ｎ１６の座標が設定される範囲としては、例えば、精度条件情報の１つである、移動体１１の測長レンジなどとし得る。なお、その他の目標部位Ｐ２〜Ｐ５についても、同様に移動体配置候補Ｎを設定する。
【００４２】
次に、ステップＳ３に移行し、上記のとおり、ステップＳ２にて設定された移動体配置候補ＮをＧＴＳＰとして定義し、ステップＳ４では、ステップＳ３で定義されたＧＴＳＰを解く。これらステップＳ１からステップＳ４までの一連の工程により、最終的には、移動体配置候補Ｎのうちコストが最小であるときの配置として選択された移動体配置Ｑと、移動体１１の移動経路Ｕとを決定することができる。
【００４３】
図１５は、本実施形態に係る移動体配置決定方法により最終的に得られる移動体配置Ｑと移動体１１の移動経路Ｕとの例を示す図である。このように、本実施形態ではＧＴＳＰを用いることで、目標部位Ｐ１〜Ｐ５について設定された移動体配置候補Ｎから移動体配置Ｑ１〜Ｑ５が決定されるとともに、移動体１１の移動経路Ｕが決定される。この例でいえば、まず、移動体１１の処理の精度を保証しつつ、目標部位Ｐ１〜Ｐ５を被覆するのに必要かつ最少となる移動体配置Ｑ１〜Ｑ５が選択される。さらに、配置Ｑ２からＱ３までの移動、および配置Ｑ４からＱ５までの移動の際には、移動体１１は、単に移動するのみで、姿勢自体を変化させる必要がない。すなわち、ある配置間移動では移動体１１の姿勢を変化させなくてもよく、総処理時間中の姿勢変更動作を可能な限り削減することができる。
【００４４】
以上のように、本実施形態によれば、移動体による処理の精度を保証しつつ、対象物上のすべての目標部位を被覆するのに必要かつ最少となる移動体の配置と、さらには移動経路とを決定する方法を提供することができる。そして、この移動体配置決定方法を採用する装置は、処理の精度を保証した上で、結果的に総処理時間を短縮させることができる。
【００４５】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態に係る移動体配置決定方法について説明する。上記第１実施形態では、ステップＳ１にて処理可能領域候補を設定するに際し、目標部位ごとに他の目標部位における法線ベクトルとのなす角度を求め、法線ベクトル同士のなす角度が閾値以下であるかを判別した。これに対して、本実施形態では、処理可能領域候補を設定するに際し、なす角度ではなく、目標部位の相対的な距離（相対距離）が閾値以下であるかを判別する。なお、本実施形態においては、ステップＳ１以外の工程については第１実施形態と同様とする。
【００４６】
図１６は、第１実施形態における図２に対応した、本実施形態におけるステップＳ１に含まれる工程を説明するフローチャートである。図１６において図２と異なる点は、ステップＳ１２を要しない点と、ステップＳ１３〜Ｓ１５をステップＳ１３´〜Ｓ１５´に変更する点である。その他の工程は、図２に示す工程と同一であるので、説明を省略する。
【００４７】
まず、ステップＳ１１の終了後に移行するステップＳ１３´（第１Ｃ´工程）では、目標部位ごとに隣りの目標部位との相対距離をを求める。ここで求める相対距離は、目標部位の接線と、該接線を隣接する目標部位まで平行移動した直線との間の距離とし得る。なお、隣接する目標部位を、最隣接点から順に、第２最隣接点、第３最隣接点とすべての目標部位について求めてもよいし、相対距離が閾値を超えるまで求めてもよい。
【００４８】
次に、ステップＳ１４´（第１Ｄ´工程）では、ステップＳ１３´にて求められた相対位置が閾値以下であるかを判別する。ここで用いられる閾値は、精度条件情報である移動体の焦点距離および焦点深度から予め決定される。相対位置が閾値以下であるということは、そのときの隣り合う２つの目標部位では、移動体が同じ姿勢のままで処理しても所望の精度を満足するということを意味する。
【００４９】
次に、ステップＳ１５（第１Ｅ工程）では、目標部位ごとに処理可能領域候補を設定する。ここで、「処理可能領域候補」とは、ステップＳ１４´にて移動体が同じ姿勢のままで処理しても所望の精度を満足すると判別された目標部位の集合であり、以下の工程にて処理可能領域と設定され得る候補をいう。
【００５０】
本実施形態によれば、第１実施形態と同様の効果を奏する。
【００５１】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、これらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【符号の説明】
【００５２】
１０    ワーク
１１    移動体
１４    配置決定部
１００  測定装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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