(57)【要約】【課題】被写体の計測箇所が部分的である場合においても、径が細く、かつ短い柱状物体についても検出可能とする。【解決手段】３次元点群記憶部１０２は、被写体計測部１０１から３次元点群情報を取得し、柱状物体検出部１０３に供給する。柱状物体検出部１０３は、３次元点群記憶部１０２から３次元点群を取得し、各点の局所形状に基づくクラスタリングを行なった後、ＲＡＮＳＡＣによる柱状物体の当て嵌めを用いて、取得した３次元点群について、柱状物体の位置と傾きを検出し、柱状物体を構成する点群を出力する。柱状物体パラメータ出力部１０４は、柱状物体パラメータ情報（位置、傾き）、もしくは柱状物体に属する３次元点群の座標を、アスキーコードなどのテキストデータや、バイナリデータに変換し、そのデータをディスプレイ表示用の映像信号として柱状物体パラメータ表示部１０５に出力する。【選択図】図２
2014153336.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理対象となる３次元点群の各点に対して、当該点を含む第１の局所領域に含まれる３次元点群の点に基づいて３次元特徴量を算出する３次元特徴量算出手段と、
前記３次元点群の各点に対して、前記３次元特徴量算出手段によって算出された、前記第１の局所領域に含まれる３次元点群の点の３次元特徴量に基づいて、当該点が平面構成点、柱状構成点、または立体構成点のいずれであるかを識別する局所形状識別手段と、
前記３次元点群のうち、前記局所形状識別手段によって柱状構成点と識別された点群の各点に対して、当該点を含む第２の局所領域に含まれる柱状構成点を柱状クラスタとしてクラスタリングする点群クラスタリング手段と、
前記点群クラスタリング手段によってクラスタリングされた前記柱状クラスタに対して、柱状物体候補の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定手段と、
前記柱状物体パラメータ推定手段によって推定された前記柱状パラメータに基づいて、前記柱状クラスタが同一の柱状物体候補を構成するか否かを判定し、同一の柱状物体候補を構成すると判定された前記柱状クラスタを構成する点群に対して、柱状パラメータを再推定する重複柱状物体パラメータ推定手段と、
前記重複柱状物体パラメータ推定手段によって前記再推定された柱状パラメータに基づいて、前記柱状物体候補が柱状物体であるか否かを判定する柱状物体判定手段と
を備えることを特徴とする点群解析処理装置。
【請求項２】
前記柱状物体パラメータ推定手段と前記重複柱状物体パラメータ推定手段とは、前記柱状パラメータ推定として、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）による円柱当て嵌めを用いる
ことを特徴とする請求項１に記載の点群解析処理装置。
【請求項３】
前記柱状物体パラメータ推定手段と前記重複柱状物体パラメータ推定手段とは、前記ＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌めとして、前記柱状物体の最小曲率方向を考慮した評価関数を用いる
ことを特徴とする請求項２に記載の点群解析処理装置。
【請求項４】
前記局所形状識別手段は、前記第１の局所領域に含まれる３次元点群の点の３次元特徴量である法線を当該点の法線が張る平面に射影して得られる成分が、特定方向の成分が多いと判断される場合に、当該点が柱状構成点であると識別する
ことを特徴とする請求項１に記載の点群解析処理装置。
【請求項５】
前記点群クラスタリング手段は、当該点と当該点を含む第２の局所領域に含まれる柱状構成点との間で定まる最小曲率方向の連続性を示す値が所定の閾値より大きい場合にリンクを張り、相互にリンクで結ばれる点群を柱状クラスタとしてクラスタリングする
ことを特徴とする請求項１に記載の点群解析処理装置。
【請求項６】
前記柱状物体判定手段は、前記再推定した柱状パラメータに基づいて前記柱状物体候補を分割した各小領域の中心軸上の断面が有効であるかを判定し、有効と判定された小領域を連結した長さから柱状物体であるかを判定する
ことを特徴とする請求項１に記載の点群解析処理装置。
【請求項７】
前記点群クラスタリング手段は、前記３次元点群のうち、前記局所形状識別手段によって平面構成点と識別された点群の各点に対して、当該点を含む第２の局所領域に含まれる平面構成点を平面クラスタとしてクラスタリングし、前記柱状クラスタのうち、前記平面クラスタを用いて所定の要件を具備すると判断される柱状クラスタを、柱状クラスタとして検出するクラスタ検出手段を
さらに備えることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の点群解析処理装置。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１から７のいずれか１項に記載の点群解析処理装置として機能させるための点群解析処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被写体の計測箇所が限られている場合や柱状物体とそれ以外の物体が隣接している場合においても柱状物体の中心軸の位置および傾きなどのパラメータを推定する点群解析処理装置及び点群解析処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
長距離レーザーレンジセンサやＧＰＳ等の位置測定器を車載し、市街地などの環境計測を行うモービルマッピングシステム（ＭＭＳ）の開発により、広範囲な環境計測が可能となり、計測した３次元点群から有用な物体を検出する技術開発が行われている。特に、街灯や電柱、または信号などを敷設する柱状の物体（柱状物体）の多くは、企業や、自治体などの管理対象であり、定期的に異常がないか検査する必要がある。そのため、その柱状物体の正確な位置や傾きなどの状態を自動的に把握できる技術が求められている。
【０００３】
柱状物体のように、円柱や四角柱などのような単純な幾何学的形状の物体検出には、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）によるモデル形状当て嵌め技術が用いられている。しかしながら、ＭＭＳで計測された点群にＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌めを適用すると、径が細くて短い柱状物体は検出漏れが生じるという問題がある。
【０００４】
主な理由を以下に挙げる。
（ａ）径が細くて短い柱状物体の場合、ＲＡＮＳＡＣで円柱モデルを当て嵌める際に、柱状物体に属する点（インライア）の数に対して、柱状物体以外の物体に属する点（アウトライア）の数が多くなりやすいためである。図２１（Ａ）は、ＲＡＮＳＡＣによる円柱当てはめを行った時に生じる誤検出の一例を示す概念図である。図２１（Ａ）には、破線Ｌ１で示すように、付属品などアウトライアとなる物体の影響によって誤ったパラメータ推定結果が得られる一例を示している。
【０００５】
上記（ａ）の問題に対して、非特許文献１のように、平面や円柱また球などの様々な幾何学的形状モデルを当て嵌めて、各モデルに対するアウトライアを別のモデルのインライアとして取り除く技術がある。例えば、図２１（Ｂ）のように上部の標識部分を平面形状のモデルのインライアとして取り除き、柱状部分を円柱モデルのインライアとして検出することができる。図２１（Ｂ）の矢印は計測方向を示し、（Ｂ−２）は計測点を真上から見た図である。
【０００６】
しかしながら、計測方向が限定的な場合、例えばＭＭＳの計測のように屋外対象物をある限られた方向からしか計測できない場合には、この技術を適用すると柱状物体の検出漏れが生じる問題がある。なぜなら、図２１（Ｃ）のように、ＭＭＳでは車の進行方向に対して一定の方向にレーザーを投射して計測するため、被写体の一部分しか計測できない。そのため図２１（Ｃ−２）の計測点群を真上から見た図に示すように、柱状形状では破線の丸のように計測されない部分が生じるため、計測点が平面モデルで近似しやすくなるため、柱状物体が平面モデルのインライアに誤識別される。特に、市街地内では複数の物体が密集しているため、オクルージョンが生じやすく、計測箇所が益々小さくなる傾向があるために、柱状物体の検出漏れが生じやすい。
【０００７】
（ｂ）ＲＡＮＳＡＣによる円柱モデル当て嵌めの評価関数のスコアをインライアの数とすると、評価スコアが物体の大きさに依存するために、径が細く短い柱状物体では、柱状物体を構成する点群数が少ないため、閾値処理で検出できないことがある。検出漏れを防ぐには、閾値を低く設定しなければならないが、閾値を低く設定すると壁面などに誤検出が多数生じやすい。図２２には、閾値を低く設定した場合の検出例を示しており、径が細い標識の近傍にトラックなどの車両２が停車している場合など、一点鎖線Ｌ２、破線Ｌ３で示すように、径が細い柱状物体（標識１）以外の箇所で、多数の柱状物体候補を検出してしまう。
【０００８】
上記（ｂ）の問題については、非特許文献２や非特許文献３のように、事前にセグメンテーションにより個々の物体を切り出すことが可能であれば、切り出された点群について柱状物体の表面上にある割合により検出が可能となるため、計測点数が少ない柱状物体でも検出が可能である。非特許文献２では、３次元点群を前処理についてセグメンテーションを行い、その後、セグメンテーション後の点群について、端点保存型のスムージングを繰り返し適用し、最終的な点群の位置が線状に存在する割合が多いとき、柱状物体として識別している。端点保存型のスムージングでは、画像処理で例えるならば、細線化処理の効果が得られ、柱状物体の径がある程度以下の太さのとき、細線化が可能である。また、非特許文献３では、距離情報を用いてセグメンテーションした後に点群を鉛直下方向に射影し、射影された点群の形状が円形か否かＨｏｕｇｈ変換により調べることで、射影前の点群が円柱であるかを判定している。
【０００９】
ＲＡＮＳＡＣを用いて円柱形状を当てはめる場合でも、物体単位で点群に対してセグメンテーションを行うことができれば、物体に属する点数で正規化処理を行うことができ、点の数が少ない径が細くて短い柱状物体でも検出が可能となる。
【００１０】
ここで正規化処理とは、例えば、高さが１５（ｍ）以上の電柱でも、高さが２（ｍ）ぐらいの標識柱のときでも、ＲＡＮＳＡＣにより当て嵌めた柱状モデルのインライアの点数ではなくて、切り出された点群総数に対するインライアの割合を用いて判定処理を行うことである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ruwen Schnabel, Roland Wahl, and Reinhard Klein,「Efficient RANSAC for Point-Cloud Shape Detection」, In: Computer Graphics Forum (June 2007), 26:2(214-226)
【非特許文献２】横山，伊達，金井，武田，「市街地レーザー計測点群からの柱状物体認識」，精密工学会  定例研究会 (2012)
【非特許文献３】池田，小栗，増田，「移動計測データのセグメンテーションと地物形状抽出（第２報）」，精密工学会秋季講演会（ＯＳ：サイバーフィールド構築技術） (2012)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
前述したように、ＲＡＮＳＡＣを用いて円柱形状を当てはめる場合には、径が細く、かつ短い柱状物体については、付属品の影響によりアウトライアとなる点数が増えて誤検出を生じるという問題とがある。非特許文献1では、径が細く短い柱状物体については、間違った形状モデルを当て嵌めてしまい、検出漏れを生じるという問題がある。
【００１３】
また、非特許文献２の技術では、個々の点同士の距離を基にしてセグメンテーションを行っているため、異なる柱状物体が接している場合には、セグメンテーション精度が低下して、検出漏れが生じるという問題がある。例えば、電柱と家の壁とが木や電線を通じて接している場合には、柱状物体である電柱が家の壁に含まれたセグメンテーション結果となり、細線化処理をしても線状にならずに検出ができない。
【００１４】
また、仮に柱状物体についてセグメンテーションが正確に行えたとしても、電柱などのように柱状以外の物体、例えば変圧器やクロージャーまた看板などの付属品が多数存在すると、細線化処理の後に点群が線状にならず、検出漏れが生じる可能性がある。
【００１５】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、径が細く、かつ短い柱状物体についても検出することができる点群解析処理装置、及び点群解析処理プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
前述した課題を解決するために、本発明は、処理対象となる３次元点群の各点に対して、当該点を含む第１の局所領域に含まれる３次元点群の点に基づいて３次元特徴量を算出する３次元特徴量算出手段と、前記３次元点群の各点に対して、前記３次元特徴量算出手段によって算出された、前記第１の局所領域に含まれる３次元点群の点の３次元特徴量に基づいて、当該点が平面構成点、柱状構成点、または立体構成点のいずれであるかを識別する局所形状識別手段と、前記３次元点群のうち、前記局所形状識別手段によって柱状構成点と識別された点群の各点に対して、当該点を含む第２の局所領域に含まれる柱状構成点を柱状クラスタとしてクラスタリングする点群クラスタリング手段と、前記点群クラスタリング手段によってクラスタリングされた前記柱状クラスタに対して、柱状物体候補の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定手段と、前記柱状物体パラメータ推定手段によって推定された前記柱状パラメータに基づいて、前記柱状クラスタが同一の柱状物体候補を構成するか否かを判定し、同一の柱状物体候補を構成すると判定された前記柱状クラスタを構成する点群に対して、柱状パラメータを再推定する重複柱状物体パラメータ推定手段と、前記重複柱状物体パラメータ推定手段によって前記再推定された柱状パラメータに基づいて、前記柱状物体候補が柱状物体であるか否かを判定する柱状物体判定手段とを備えることを特徴とする点群解析処理装置である。
【００１７】
本発明は、上記の発明において、前記柱状物体パラメータ推定手段と前記重複柱状物体パラメータ推定手段とは、前記柱状パラメータ推定として、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）による円柱当て嵌めを用いることを特徴とする。
【００１８】
本発明は、上記の発明において、前記柱状物体パラメータ推定手段と前記重複柱状物体パラメータ推定手段とは、前記ＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌めとして、前記柱状物体の最小曲率方向を考慮した評価関数を用いることを特徴とする。
【００１９】
本発明は、上記の発明において、前記局所形状識別手段は、前記第１の局所領域に含まれる３次元点群の点の３次元特徴量である法線を当該点の法線が張る平面に射影して得られる成分が、特定方向の成分が多いと判断される場合に、当該点が柱状構成点であると識別することを特徴とする。
【００２０】
本発明は、上記の発明において、前記点群クラスタリング手段は、当該点と当該点を含む第２の局所領域に含まれる柱状構成点との間で定まる最小曲率方向の連続性を示す値が所定の閾値より大きい場合にリンクを張り、相互にリンクで結ばれる点群を柱状クラスタとしてクラスタリングすることを特徴とする。
【００２１】
本発明は、上記の発明において、前記柱状物体判定手段は、前記再推定した柱状パラメータに基づいて前記柱状物体候補を分割した各小領域の中心軸上の断面が有効であるかを判定し、有効と判定された小領域を連結した長さから柱状物体であるかを判定することを特徴とする。
【００２２】
本発明は、上記の発明において、前記点群クラスタリング手段は、前記３次元点群のうち、前記局所形状識別手段によって平面構成点と識別された点群の各点に対して、当該点を含む第２の局所領域に含まれる平面構成点を平面クラスタとしてクラスタリングし、前記柱状クラスタのうち、前記平面クラスタを用いて所定の要件を具備すると判断される柱状クラスタを、柱状クラスタとして検出するクラスタ検出手段を更に備えることを特徴とする。
【００２３】
また、前述した課題を解決するために、本発明は、コンピュータを、前記点群解析処理装置と機能させるための点群解析処理プログラムである。
【発明の効果】
【００２４】
この発明によれば、径が細く、かつ短い柱状物体についても検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明において、柱状物体の一部と判定された点群とクラスタとの一例を示す概念図である。
【図２】本発明の実施形態による柱状物体検出装置１００、及び入出力部の構成を示すブロック図である。
【図３】本実施形態の柱状物体検出部１０３による柱状物体検出方法を説明するためのフローチャートである。
【図４】本実施形態において、注目点における局所形状と法線との関係を示す概念図である。
【図５】本実施形態において、注目点における断面形状と法線との関係を示す概念図である。
【図６】本実施形態において、注目点における周辺点との距離と角度との関係を示す概念図である。
【図７】本実施形態において、点群のクラスタリング処理の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。
【図８】本実施形態において、クラスタリング後のクラスタ例を示す概念図である。
【図９】本実施形態において、柱状クラスタに接すると判定された平面クラスに属する点群の領域例を示す概念図である。
【図１０】本実施形態において、柱状クラスタに接する平面クラスタ構成点の頻度分布作成例を示す概念図である。
【図１１】本実施形態によるＲＡＮＳＡＣを用いた柱状物体候補パラメータ推定処理を説明するためのフローチャートである。
【図１２】ＲＡＮＳＡＣアルゴリズムを説明するためのフローチャートである。
【図１３】ＲＡＮＳＡＣ処理の評価関数を説明するための概念図である。
【図１４】ＲＡＮＳＡＣ処理の評価関数を説明するための概念図である。
【図１５】本実施形態による重複判定処理を説明するための概念図である。
【図１６】本実施形態において、小領域の作成、及び断面形状の作成を説明するための概念図である。
【図１７】本実施形態において、小領域の有効判定を説明するための概念図である。
【図１８】本実施形態において、有効な小領域の連結長さを説明するための概念図である。
【図１９】本実施形態の柱状物体判定処理の代替処理を説明するためのフローチャートである。
【図２０】本実施形態による柱状物体判定処理の代替処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。
【図２１】径が細く短い柱状物体の推定誤差および検出漏れの要因を示す説明図である。
【図２２】円柱モデル当て嵌め時のモデル評価の閾値を下げたときに生じる誤検出の一例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明は、柱状物体を検出し柱状物体のパラメータを算出する技術である。本実施形態において、柱状物体パラメータとは、その柱状物体を構成する点群もしくはクラスタの領域を特定するために必要な物理的な量とし、例えば柱状物体が存在する位置および中心軸の方向、断面の径の大きさ、長さ等を意味する。柱状物体構成点とは、柱状物体に属すると推定された３次元点とする。
【００２７】
本発明は、例えば、道路周辺の電柱、支柱、標識柱、電灯、信号などの柱状物体の検出を目的としている。以下の実施形態では、具体的な例としてレーザーレンジファインダにより取得した位置情報（３次元座標）を持つ点群を用いた電柱、及び標識柱の検出方法について説明する。
【００２８】
図１（Ａ）〜（Ｃ）は、本発明において、柱状物体の一部と判定された点群とクラスタとの一例を示す概念図である。図１（Ａ）には、電柱などの柱状物体の被写体例を示し、同図（Ｂ）には、柱状物体の３次元計測点群例を示し、同図（Ｃ）には、柱状物体の一部と判定された点群クラスタの例を示している。本発明では、各点群とその周辺の点群形状（局所形状）について分類を行い（図１（Ａ）、（Ｂ）参照）、分類された形状の特性に合わせて、点群のクラスタリングを行う（図１（Ｃ）参照）。図１（Ａ）に示す例では、電柱１０には、電線１１、変圧器１２、看板１３などが付帯している。柱状物体の一部と判定された点群のクラスタを注目領域（柱状クラスタ）として、柱状クラスタに属する点群のみを用いて柱状物体パラメータ推定処理を行う。図１（Ｃ）の柱状クラスタ＃１、＃２、＃３が相当する。つまり、壁面や、木など柱状物体以外の点群領域を処理対象外の点群とすることで、電線１１、変圧器１２、看板１３などが柱状物体の一部であるという誤検出を防ぐことができる。
【００２９】
本実施形態では非特許文献１のように、複数の形状を用いて柱状形状（円柱）に対するアウトライアを削除するのではなくて、局所形状を用いて削除するため、ＭＭＳのように限られた方向から計測された被写体でも検出漏れが生じにくい。何故なら、広い領域の点群を用いて形状モデルを推定すると、インライアとなる点数の多いモデルが優先されて当て嵌まるが（図２１（Ｃ）では平面モデルが当て嵌まる）、局所的な形状だけを見ることでそれを防ぐことができるためである。
【００３０】
また、本実施形態では局所形状を用いて、柱状形状以外のアウトライアを事前にRANSACによる円柱当て嵌め処理から削除しているので、ＲＡＮＳＡＣによる形状モデル当て嵌めの評価値の閾値を低く設定しても、図２２のように柱状形状以外の位置に誤検出を生じることを抑制できる。
【００３１】
本実施形態は、非特許文献２、３と異なり、セグメンテーションにより点群を物体単位で分割することを前処理として必要としない。本実施形態では、前述したように、図１（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、柱状物体に属する点を、局所形状の連続性を考慮してクラスタリングし、柱状物体を構成する点と判定されたクラスタ＃１〜＃３から柱状物体の中心軸を算出し、その推定した中心軸近傍の点を柱状物体と出力する。
【００３２】
ここで、クラスタとは、柱状物体を構成する点群の一部分であればよく、図１（Ｃ）のように、１つの柱状物体を過分割した状態であってもよい。過分割とは、１つの物体を複数のクラスタで構成することである。重要なことは、柱状物体の一部と判定された点群のクラスタを用いて中心軸の位置と傾きを推定することであり、過分割されていても問題ない。クラスタリング効果は、計測ノイズに頑健になることである。局所形状を用いる識別では、識別性能に限界があり識別を誤ることもある。クラスタリングをして一定以上の数になった点群箇所のみ、柱状物体が存在する可能性が高い場所としてＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌め処理を行う。
【００３３】
本実施形態における「３次元」とは、緯度、経度、海抜（高さ）情報でもよいし、ユーザーが設定した特定の位置を原点とした３次元ユークリッド座標系でも極座標系でもよい。以下の例では、ユーザーが設定した原点における３次元ユークリッド座標系（各方向をＸ，Ｙ，Ｚ座標とする）を想定し、特に記述が無い座標系の長さの単位はメートルとする。３次元点とは、各点に上記の３次元座標、及びその点群が撮影された時刻や、レーザーの反射強度などの計測情報、その点の属性情報が付与されている点という意味である。３次元点に付与される情報に特に制限はないが、少なくとも位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標）が付与されたものであり、３次元点群とは、その３次元点が複数集まったものである。
【００３４】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００３５】
（柱状物体検出装置全体の説明）
図２は、本発明の実施形態による柱状物体検出装置１００、及び入出力部の構成を示すブロック図である。図２において、被写体計測部１０１は、レーザーレンジファインダや、赤外線センサ、または超音波センサなど、被写体とセンサとの距離を測定可能な装置であればよい。例えば、レーザーレンジファインダをＧＰＳ（Global Positioning System）が搭載された車両の上、もしくはＧＰＳの搭載された飛行機に搭載し、走行しながら計測することで、街中の建物や、架線、道路など不特定多数の被写体の３次元位置を計測するシステムを想定している。但し、ある特定の位置（交差点など）における柱状物体検出であれば、１箇所からの計測でよいので、ＧＰＳを必ずしも搭載している必要はない。
【００３６】
柱状物体検出装置１００は、３次元点群記憶部１０２、柱状物体検出部１０３、及び柱状物体パラメータ出力部１０４から構成されている。３次元点群記憶部１０２は、被写体計測部１０１から３次元点群情報を取得し、柱状物体検出部１０３に供給する。３次元点群記憶部１０２は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）や、ＳＳＤ（Solid State Drive）等のハードウェアによる記憶装置であり、同一でも別々のハードウェアでもよい。柱状物体検出部１０３は、３次元点群記憶部１０２から３次元点群を取得し、取得した３次元点群について、柱状物体の位置と傾きを検出し、柱状物体を構成する点群を出力する。検出された柱状物体のパラメータ（位置と傾き等）は、柱状物体パラメータ出力部１０４へ供給される。
【００３７】
柱状物体パラメータ出力部１０４は、柱状物体パラメータ情報（位置、傾き）、もしくは柱状物体に属する３次元点群の座標を、アスキーコードなどのテキストデータや、バイナリデータに変換し、そのデータをディスプレイ表示用の映像信号として柱状物体パラメータ表示部１０５に出力する。柱状物体パラメータ表示部１０５は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）等の表示装置である。
【００３８】
（柱状物体検出方法の説明）
次に、本実施形態の柱状物体検出部１０３による柱状物体検出方法について説明する。図３は、本実施形態の柱状物体検出部１０３による柱状物体検出方法を説明するためのフローチャートである。まず、柱状物体検出部１０３は、３次元点群を入力し（ステップＳ１）、各点について３次元特徴量を抽出し（ステップＳ２）、各点とその周辺点群が構成する物体の表面の形状（局所形状）について識別処理を行う（ステップＳ３）。次に、柱状物体検出部１０３は、各点について判定された局所形状に基づいて、クラスタリング処理を行い（ステップＳ４）、形成されたクラスタから柱状クラスタの検出処理を行う（ステップＳ５）。次に、柱状物体検出部１０３は、柱状クラスタと判定されたクラスタの点群を用いて柱状物体パラメータを推定し（ステップＳ６）、推定した柱状物体パラメータの中から重複した柱状物体パラメータを削除し（ステップＳ７）、最終的に残った柱状物体パラメータから、柱状物体を判定し（ステップＳ８）、判定結果を出力する（ステップＳ９）。
【００３９】
次に、前述した図３に示すフローチャートで説明した、ステップＳ１〜ステップＳ８の各部の詳細な動作について説明する。
【００４０】
（ステップＳ１：点群の入力）
入力された全点群数をＮａｌｌ、各点を区別する番号をｉ（∈１，２，…，Ｎａｌｌ）で表わす。注目点ｉの位置座標をｐｉベクトルで表すと、ベクトルｐｉは、数式（１）のように、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の成分で構成される。但し、右上の添え字のＴは、転置を意味とする。
【００４１】
【数１】
2014153336.tif 000003
【００４２】
（ステップＳ２：個々の点について、特徴抽出を行う。）
柱状物体検出部１０３は、各点について、３次元特徴量として法線ベクトルと最小曲率方向のベクトルとそれに対応する固有値とを求める（３次元特徴量算出部）。
【００４３】
（ステップＳ２−１：法線検出）
柱状物体検出部１０３は、注目点において、局所領域内の点群の位置座標（ベクトル）を用いて共分散行列Ｐを算出する。まず、注目点ｉから半径Ｒ以内の空間を局所領域とし、局所領域内の点ｊ（∈１，２，３，…，ＮＰ）を処理の対象点として設定する。ここで、ＮＰは半径Ｒ以内の点群の総数、ｊは局所領域内の点を区別する番号とする。共分散行列Ｐは、次式（２）、（３）により求まる。
【００４４】
【数２】
2014153336.tif 000004
【００４５】
【数３】
2014153336.tif 000005
【００４６】
但し、ベクトル間の「・」は内積を意味する。
【００４７】
次に、柱状物体検出部１０３は、共分散行列Ｐを固有値展開し、固有ベクトルｕ０、ｕ１、ｕ２を求める。それぞれの固有ベクトルは、ｕ０、ｕ１、ｕ２の順に大きい固有値に対応している。行列固有値展開とは、数学の汎用的な公知の手法であるので説明を省略する。求めた固有ベクトルのうち、最も小さな固有値に対応する固有ベクトルｕ２の方向を、点ｉにおける法線方向ｎｉ（ｎｉ←ｕ２）として求める。ここで、記号の「←」の意味は代入とする。
【００４８】
（ステップＳ２−２：最小曲率方向の算出）
３次元点群から曲率を求める方法として、点群に直接局面を当て嵌めて曲面形状のパラメータを求める方法もあるが、点群にノイズが多いと安定した結果が得にくいことと、高精度に求めるために非線形処理を用いると計算コストが高いという課題がある。そこで、本実施形態では、注目点周辺の点群の法線の分布を用いて、注目点における最小曲率方向を算出する。
【００４９】
柱状物体検出部１０３は、注目点ｉの半径Ｒ以内の局所領域内の点ｊにおける法線ｎｊを用いて、自己相関行列Ｐｎを算出する。図４（Ａ）〜（Ｃ）は、本実施形態において、注目点における局所形状と法線との関係を示す概念図である。図４（Ａ）、（Ｂ）に示すように、局所領域内の点ｊの法線ｎｊを、注目点の法線ｎｉに垂直な平面に射影し、射影後の法線ｎ’ｊから、自己相関行列Ｐｎが以下の数式（４）、（５）により求まる。
【００５０】
【数４】
2014153336.tif 000006
【００５１】
【数５】
2014153336.tif 000007
【００５２】
但し、ベクトルｕ０、ｕ１は、注目点ｐｉの法線ｎｉに垂直な平面の基底ベクトルであればよい。また、本実施形態では、ステップＳ２−１で求めた固有ベクトルｕ０、ｕ１を用いるとし、ベクトルの右上の「’」（ダッシュ）は、射影後のベクトルであることを表わしているとする。
【００５３】
次に、柱状物体検出部１０３は、自己相関行列Ｐｎを固有値展開し、固有値の大きい順に、λ０、λ１（λ０＞λ１）とそれに対応した固有ベクトルν０、ν１とを求める。求めた固有ベクトルのうち、最も小さい固有値λ１に対応する固有ベクトルν１の方向が最小曲率方向、最も大きい固有値λ０に対応する固有ベクトルν０の方向が最大曲率方向として求まる。但し、求まる固有ベクトルν０、ν１は、注目点ｐｉの法線ｎｉに垂直な平面上の２次元ベクトルであるので、３次元ベクトルに変換することで最小曲率方向の３次元座標における方向が分かる。次式（６）により、最小曲率方向の二次元座標ベクトルν１を３次元座標での方向へ変換することができる。
【００５４】
【数６】
2014153336.tif 000008
【００５５】
但し、ν１（０）はν１の第一成分、ν１（１）はν１の第二成分である。例えば、ν１＝[５，２]Ｔとすると、ν１（０）＝５、ν１（１）＝２である。
【００５６】
上記ステップＳ２において、局所領域内の点群の総数が少ないときは、計算の不安定さから求めた法線の精度が低いことがある。そのため、点群の総数ＮＰが閾値Ｎｔｈ以下の注目点ｐｉについては法線を求めず、孤立点として以後の処理を行う。また、半径ＲとＮｔｈは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Ｒ＝０．２（Ｍ）、Ｎｔｈ＝１０（点）とした。
【００５７】
（ステップＳ３：個々の点について、局所形状識別処理を行う）
柱状物体検出部１０３は、当該ステップＳ３では、局所形状と点群の法線方向の分布の関係性を用いて、注目点における局所形状の識別処理を行う（局所形状識別部）。但し、ステップＳ３においては、孤立点と判定された点は処理に用いない。孤立点以外の個々の点について、平面形状、柱状形状、立体形状の３種類に分類する。
【００５８】
図５（Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態において、注目点における断面形状と法線との関係を示す概念図である。電柱を計測した３次元点群の例である図５（Ａ）、（Ｂ）を参照して、上記関係性の概要を説明する。図５（Ａ）は、図１（Ａ）と同様に、看板１３や変圧器１２が付属した柱状物体（電柱１０）を計測した点群の例である。図５（Ｂ）に示すように、看板（平面）物体上の点群の注目点ｉ周辺（局所領域Ａ；断面Ａ−Ａ）の点群の法線は、注目点ｉの法線方向とほぼ平行であることが多い。また、物体表面の曲率が大きい方向がある場合には（局所領域ｂ；断面Ｂ−Ｂ）、注目点から離れるほど、法線ｎｉと局所領域内の点の法線ｎｊとの成す角度が大きくなる傾向がある。
【００５９】
一方、電柱１０とその付属品（変圧器やクロージャー等）が密集して存在している箇所においては（局所領域Ｃ；断面Ｃ−Ｃ）、個々の点の法線の方向が点ごとに大きく異なりやすい。そのため、注目点ｉの法線ｎｉと局所領域内の点において、法線ｎｊが直交に近い（成す角度が大きい）点が存在する。例えば、木の葉のように複雑な形状で、立体的に配置された物体を計測した点群においては、このような傾向がある。
【００６０】
上記の特性を利用して、局所形状を識別する。具体例として、以下の２つの方法を示す。
【００６１】
（ステップＳ３Ａ）
柱状物体検出部１０３は、注目点と局所領域点群との法線の向きと距離の関係性から、局所形状の判定を行う。
図６（Ａ）〜（Ｃ）は、本実施形態において、注目点における周辺点との距離と角度との関係を示す概念図である。注目点ｉと局所領域内の点ｊへの距離をｄｊ、角度をθｊで表す。平面物体の場合には、図６（Ａ）に示すように、距離によらず、ほぼ一定の角度が保たれる。柱状物体の場合には、図６（Ｂ）に示すように、距離と角度とはほぼ比例関係にあり、ばらつきも小さい。立体形状の場合には、図６（Ｃ）に示すように、柱状形状に比べ、直線近似誤差が大きい。
【００６２】
（ステップＳ３Ａ−１）
柱状物体検出部１０３は、注目点ｉと局所領域内の点ｊとの法線の向きが、ほぼ平行であれば平面（曲率が小さい曲面も含む）形状と判定する。一方、注目点からある特定の方向に距離が離れるにつれて法線同士の成す角度が大きくなる場合には柱状形状とする。
図５（Ｂ）に示すように、注目点ｉと局所領域内の点ｊとの距離と、法線の成す角度とを２次元ベクトルｑｊで表すと、共分散行列Ｐｑは、次式（７）、（８）、（９）で求まる。
【００６３】
【数７】
2014153336.tif 000009
【００６４】
【数８】
2014153336.tif 000010
【００６５】
【数９】
2014153336.tif 000011
【００６６】
次に、柱状物体検出部１０３は、自己相関行列Ｐｑを固有値展開し、固有ベクトルν０、ν１を求める。求めた固有ベクトルのうち、最も大きい固有値に対応する固有ベクトルν０の方向が、図６（Ａ）〜（Ｃ）の直線近似したときの、直線の方向に対応する。
【００６７】
閾値Ｖｔｈを用いて、次式（１０）を満たしたときには柱状形状と判定し、それ以外は平面形状と判定する。
【００６８】
【数１０】
2014153336.tif 000012
【００６９】
但し、ν０は２次元ベクトルであり、第一成分をν０（０）、第二成分をν０（１）で表し、閾値Ｖｔｈは実験的に決めるパラメータ、εはゼロ割を避けるための微小値とする。本実施形態では、Ｖｔｈ＝０．２、ε＝０．００００１とした。
【００７０】
（ステップＳ３Ａ−２）
柱状物体検出部１０３は、注目点ｉと局所領域内の点ｊとの成す角度が距離との関係性において相関がないものを、立体形状とする。相関があれば、ステップＳ３Ａ−１の結果を採用し、相関がないと判定された場合には、立体形状と判定する。相関の有無の調べる方法の例として、直線近似の精度（誤差）により判定を行う方法を示す。
【００７１】
直線近似した際の誤差関数Ｅが閾値Ｅｔｈより大きいときには、局所形状が立体形状と判定する。誤差関数Ｅは、次式（１１）で表される。
【００７２】
【数１１】
2014153336.tif 000013
【００７３】
但し、ベクトル間の「×」は外積を意味し、「｜  ｜」は絶対値を意味する。閾値ＴＨｅは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、ＴＨｅ＝０．１（Ｍ）とした。
【００７４】
（ステップＳ３Ｂ）
柱状物体検出部１０３は、注目点と局所領域点群の法線だけを用いて、局所形状の判定を行う。
点群の計測ノイズが多い場合や、点群のキャリブレーション精度が低い場合に、頑健な手法として、法線の分布情報のみから局所形状を判定する方法の例を示す。
【００７５】
（ステップＳ３Ｂ−１：立体形状か判定）
柱状物体検出部１０３は、注目点ｉとその法線ｎｉと局所領域内の点ｊの法線ｎｊとの成す角度が大きい点の割合を、次式（１２）で表わされる評価式Ｅｎで表すと、Ｅｎが閾値ＴＨｅｎより大きいときに立体形状と判定する。
【００７６】
【数１２】
2014153336.tif 000014
【００７７】
ここで、閾値ＴＨｅｎは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、ＴＨｅｎ＝０．１とする。
【００７８】
以下、ステップＳ３Ｂ−２の処理は、ステップＳ２−２で立体形状と判定されなかった点についてのみ行う。
【００７９】
（ステップＳ３Ｂ−２：柱状形状か判定）
柱状物体検出部１０３は、注目点ｉの法線ｎｉに垂直な平面に射影した局所領域内の点群の法線ｎ’ｊを用いて判定を行う。平面形状の場合、図４（Ｃ）の上段に示すように、注目点と局所領域内の法線方向がほぼ平行なために、射影後の法線ベクトルのノルムが小さく（長さが短く）、かつ様々な方向（ランダムな方向）になる傾向がある。一方、注目点が柱状形状の場合には、図４（Ｃ）の下段に示すように、ある特定の方向成分が顕著に表れる傾向がある。
【００８０】
これは、ステップＳ２の数式（５）の自己相関行列自己相関行列を固有値展開することで求めた固有値λ０、λ１（λ０＞λ１）の比率により次式（１３）に従って判定することができる。
【００８１】
【数１３】
2014153336.tif 000015
【００８２】
注目点ｉについて、数式（１３）を満たすときには、柱状形状と判定し、満たさないときには、平面形状と判定する。但し、閾値Ｖｒａｔｉｏは、実験的に決めるパラメータである。本実施形態では、Ｖｒａｔｉｏ＝０．０５とした。
そして、上記ステップＳ３で求めた最小曲率方向を、注目点が属する柱状物体の中心軸方向と設定する。
【００８３】
（ステップＳ４：点群のクラスタリング）
柱状物体検出部１０３は、ステップＳ４では、同一の局所形状を有する点群同士のクラスタリングを行い、平面（曲率の小さな曲面を含む）物体、もしくは柱状物体を構成する点群（クラスタ）を検出する（点群クラスタリング部）。図７は、本実施形態において、点群のクラスタリング処理の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。以下、図７を参照し、点群のクラスタリング処理の詳細な動作について説明する。
【００８４】
（ステップＳ４−１）
柱状物体検出部１０３は、ステップＳ３で識別した点群について、平面形状、もしくは柱状形状と識別された３次元点群を入力する。
【００８５】
（ステップＳ４−２）
柱状物体検出部１０３は、半径Ｒ２以内の局所領域内の点群を検出し、検出された点群の中から注目点ｉと同一の局所形状と判定された点群をＫとする。半径Ｒ２は、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Ｒ２＝Ｒ（＝０．２（Ｍ））とする。
【００８６】
（ステップＳ４−３）
柱状物体検出部１０３は、注目点ｉと局所領域内の点ｋ（∈Ｋ）について、２点における連続性の評価値Ｓｍを定義し、注目点ｉと連続性の評価値Ｓｍが高い点ｋとについてリンクを張る。注目点ｉが平面形状のとき、次式（１４）を満たすときに連続性が高いと判定する。
【００８７】
【数１４】
2014153336.tif 000016
【００８８】
但し、ｎｉ、ｎｋは、注目点ｉと局所領域内の点ｋの法線方向であり、閾値ＴＨｎは、実験的に決めるパラメータで、０以上１以下の値をとる。本実施形態では、ＴＨｎ＝０．９とする。
【００８９】
注目点ｉが柱状形状のとき、次式（１５）を満たすときに連続性が高いと判定する。
【００９０】
【数１５】
2014153336.tif 000017
【００９１】
但し、ｍｉ、ｍｋは、注目点ｉと局所領域内の点ｋについて、それぞれの点が属すると推定された柱状形状の中心軸方向（最小曲率方向）である。閾値ＴＨｍは、実験的に決めるパラメータで、０以上１以下の値をとる。本実施形態では、ＴＨｍ＝０．９とする。
【００９２】
（ステップＳ４−４）
柱状物体検出部１０３は、全ての点について処理が終了したか否かを判定し、終了していない場合には、上記ステップＳ４−２、Ｓ４−３を繰り返し、実行する。
【００９３】
（ステップＳ４−５）
柱状物体検出部１０３は、平面クラスタ、及び柱状クラスタにそれぞれ番号を付与する。ここで、平面クラスタは、ステップＳ４−３により平面形状点をクラスタリングしてできた点群のことであり、柱状クラスタは、ステップＳ４−３により柱状形状点をクラスタリングしてできた点群のことである。番号は、点群の数が最も多いクラスタの番号を０とし、クラスタを構成する点群の数が大きい順に、各クラスタに番号を付与する。
【００９４】
（ステップＳ４−６）
柱状物体検出部１０３は、クラスタに属する点の数が、閾値Ｔｃｎｔ以下のものを削除する。Ｔｃｎｔは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Ｔｃｎｔ＝２００と設定する。
【００９５】
（ステップＳ４−７）
柱状物体検出部１０３は、ステップＳ５に対して、柱状形状の点群（柱状クラスタ）と平面形状で構成された点群（平面クラスタ）とを出力する。
なお、ステップＳ４−３のように、必ずしも連続性を考慮したリンク付けは必要としない。
【００９６】
（ステップＳ５：柱状クラスタ検出処理）
前述したステップＳ４までの処理により、柱状クラスタを構成する点群について、直線近似をしたときに、ある一定以上の長さを持つものを、柱状物体候補と判定してステップＳ６に出力する（後述するステップＳ５−１）。ここで、ステップＳ３の処理において建物のエッジ部分（壁面が交差する部分、壁面の角）に、多数の柱状クラスタが形成されるという傾向がある。そのため、平面クラスタに接する柱状クラスタを削除する処理を行う（後述するステップＳ５−２）。
【００９７】
（ステップＳ５−１：柱状物体候補の検出）
柱状クラスタＣに属する点の番号をｃ、その点の３次元位置座標（ベクトル）をｐｃで表すと、数式（１６）、（１７）により求まる共分散行列Ｐｃを固有値分解することで、固有値の大きい順に対応した固有ベクトルν０、ν１、ν２が求まる。柱状物体検出部１０３は、ステップＳ５−１では、直線近似を行い、その長さにより、柱状物体候補であるか判定を行う。
【００９８】
【数１６】
2014153336.tif 000018
【数１７】
2014153336.tif 000019
【００９９】
柱状クラスタの長さＬは、次式（１８）により求まる。
【数１８】
2014153336.tif 000020
【０１００】
柱状クラスタにおいて、長さＬが閾値Ｔｈ＿ｌｅｎｇよりも長い場合には、柱状クラスタであると判定し、短い場合には、そのクラスタを削除する。閾値Ｔｈ＿ｌｅｎｇは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Ｔｈ＿ｌｅｎｇ＝１．０（ｍ）とする。
【０１０１】
図８は、本実施形態において、クラスタリング後のクラスタ例を示す概念図である。図８に示すように、前述したステップＳ４による点群のクラスタリング処理によって、点群は、クラスタ＃１、＃２、＃３、＃４にクラスタリングされる。クラスタ＃１は、柱状クラスタであり、構成点数８５である。クラスタ＃２は、柱状クラスタであり、構成点数４１である。クラスタ＃３は、柱状クラスタであり、構成点数３８である。また、そして、クラスタ＃４は、柱状クラスタであり、構成点数２０である。
【０１０２】
（ステップＳ５−２：柱状物体候補の削除処理）
図９（Ａ）〜（Ｃ）は、本実施形態において、柱状クラスタに接すると判定された平面クラスに属する点群の領域例を示す概念図である。図９（Ａ）には、柱状物体の３次元計測点群例を示している。同図（Ｂ）には、クラスタ＃１とその中心軸とを示している。また、同図（Ｃ）には、クラスタ＃１の中心軸上に射影したクラスタ＃３の点群の頻度分布を示している。各柱状クラスタＣについて、壁面に属していると判定された平面クラスタと接している度合いＥｃを計算する。壁面に属する平面クラスタの検出方法は、下記ステップＳ５−２Ａ、及びステップＳ５−２Ｂに示す。接している度合いＥｃとは、図９（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、柱状クラスタの長さＬに対して、接している長さの割合のことを意味する。図９（Ｃ）に示すように、柱状クラスタ＃１について、破線で示された柱状クラスタ＃１の中心軸上に存在する平面形状クラスタの点群の範囲（重複領域と記載された箇所の長さ）と柱状クラスタの長さＬとの割合がＥｃである。
【０１０３】
重複領域の長さの求め方の例について説明する。柱状物体検出部１０３は、柱状クラスタＣの各点から半径Ｒ３以内にある平面形状点を検出する。次に、その平面形状点群が属する平面クラスタを検出する。検出される平面クラスタの数は、複数のときもあれば、ステップＳ５−１で削除された影響により０のときもある。柱状クラスタＣの各点から半径Ｒ３以内にある平面クラスタに属する点（以下、周辺点と呼ぶ）の番号をｊとし、その位置座標をｐｊで表す。柱状クラスタＣの直線近似の方向ベクトルｖｏに周辺点を射影し、射影後の座標を元に頻度分布を作成する。
【０１０４】
図１０（Ａ）〜（Ｃ）は、本実施形態において、柱状クラスタに接する平面クラスタ構成点の頻度分布作成例を示す概念図である。ここで、頻度分布を作成するために、射影後の座標は離散的とする。クラスタ重心位置を原点としてｈ（ｃｍ）単位の離散的な座標とする。本実施形態では、ｈ＝１（ｃｍ）とする。離散的な座標ｂは、次式（１９２０）で求まる。
【０１０５】
【数１９】
2014153336.tif 000021
【０１０６】
但し、ｆｌｏｏｒは小数点以下を切り捨てる関数とする。例えば、ｆｌｏｏｒ（１．２）＝１、ｆｌｏｏｒ（−３．８）＝−３を出力する。
【０１０７】
次に、柱状物体検出部１０３は、作成した頻度分布から、柱状クラスタＣの点群が存在する範囲（数式（１８））以外を削除（頻度を０）とし、次式（２０）に従って、残りの頻度が１以上のビンの数Ｂを算出する。
【０１０８】
【数２０】
2014153336.tif 000022
【０１０９】
但し、関数ｈｉｓｔ（ｂ）は、ビン番号ｂの頻度の値が１以上のときには１を、それ以外には０を出力する関数とする。
【０１１０】
最後に、頻度が１以上の頻度分布の数Ｂと離散的な距離のパラメータｈとを用いて、平面クラスタとの接する割合Ｅｃが次式（２１）で求まる。
【０１１１】
【数２１】
2014153336.tif 000023
【０１１２】
柱状物体検出部１０３は、ステップＳ５において、閾値Ｔｈ＿ｅｃよりもＥｃが大きい場合には、柱状クラスタＣを削除する。ステップＳ６以降の処理は、削除されなかった柱状クラスタのみを用いて行なわれる。
【０１１３】
以下、壁面に属する平面クラスタの検出方法を二例示す。
（ステップＳ５−２Ａ：面積を用いる方法）
柱状物体検出部１０３は、平面クラスタの大きさ（点群の存在範囲）から、平面クラスタが壁面であるか判定を行う。クラスタＣの点群を平面近似したときに、近似した平面の大きさが閾値Ｔｈ＿ａｒｅａより大きければ平面クラスタと判定し、閾値以下の場合にはそのクラスタを削除する。クラスタＣに属する点を区別する番号をｃ、その３次元位置座標（ベクトル）をｐｃ、クラスタＣの点の総数をＮｃで表すと、共分散行列Ｐｃは、前述した数式（１６）により求まる。
【０１１４】
次に、柱状物体検出部１０３は、共分散行列Ｐｃを固有値展開し、固有値の大きい順に対応した固有ベクトルν０、ν１、ν２を求める。平面近似をするために、固有値が最も大きいベクトルとその次に大きいベクトルν０、ν１の張る２次元空間にクラスタＣの点群を射影する。クラスタＣの点を上記２次元空間に射影し、射影後の点群についてその点群を囲う大きさから、次式（２１）に従って平面の大きさＳｐｌａｎｅが求まる。
【０１１５】
【数２２】
2014153336.tif 000024
【０１１６】
このとき、柱状物体検出部１０３は、閾値Ｔｈ＿ａｒｅａよりもＳｐｌａｎｅが大きい時に平面クラスタとし、閾値以下のクラスタは削除する。但し、閾値Ｔｈ＿ａｒｅａは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Ｔｈ＿ａｒｅａ＝５（ｍ２）とする。
【０１１７】
（ステップＳ５−２Ｂ：標準偏差を用いる方法）
上記（２２）以外にも、ベクトルν０、ν１の方向に対する射影後の点の標準偏差を用いて、平面の大きさを求めてもよい。ベクトルν０、ν１の方向の標準偏差をそれぞれσ０、σ１とすると、次式（２３）で平面の大きさが求まる。
【０１１８】
【数２３】
2014153336.tif 000025
【０１１９】
このとき、閾値Ｔｈ＿ｓよりもＳｐｌａｎｅが大きい時に平面クラスタとし、閾値以下のクラスタは削除する。数式（２２）の方法に比べて、推定した平面の大きさは小さくなる傾向があるので、閾値Ｔｈ＿ｓは、数式（２２）と比較して小さく設定する。本実施形態では、Ｔｈ＿ｓ＝２．５（ｍ２）とする。
【０１２０】
（ステップＳ６：柱状物体候補のパラメータを推定）
柱状物体検出部１０３は、ステップＳ６において、柱状候補と判定された柱状クラスタの点群を用いてパラメータ推定処理を行う（柱状物体パラメータ推定部、重複柱状物体パラメータ推定部）。パラメータ推定方法としては、Ｈｏｕｇｈ変換や、ＲＡＮＳＡＣによるモデル当て嵌めなど幾つかの手法がある。本実施形態では、最小曲率方向を柱状スコアの評価関数に用いたＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌め手法について説明する。
【０１２１】
まず、本実施形態によるＲＡＮＳＡＣを用いた柱状物体候補パラメータ推定処理について説明する。図１１は、本実施形態によるＲＡＮＳＡＣを用いた柱状物体候補パラメータ推定処理を説明するためのフローチャートである。
（ステップＳ６−１）
柱状物体検出部１０３は、ステップＳ６で柱状クラスタと判定されたクラスタ全てについて、ステップＳ６−２〜ステップＳ６−６の処理を行う。各クラスタについて独立に処理を行ってもよいし、クラスタの番号の小さい順番に処理を行ってもよい。本実施形態では、クラスタ番号の小さい順から処理を行う。
【０１２２】
（ステップＳ６−２）
柱状物体検出部１０３は、クラスタ番号がＣのクラスタ（以下、クラスタＣ）に属する点群をステップＳ６−３への出力とする。柱状クラスタＣに属する点の番号をｃ、その３次元位置座標（ベクトル）をｐｃ、クラスタＣの点の総数をＮｃで表す。
【０１２３】
（ステップＳ６−３）
柱状物体検出部１０３は、柱状クラスタＣの点群について、ＲＡＮＳＡＣアルゴリズムを実行する。ステップＳ６−４へ、推定したパラメータとパラメータに適合した点の数Ｎｒａｎを出力する。
【０１２４】
（ステップＳ６−４）
柱状物体検出部１０３は、柱状クラスタＣについて、数式（２４）に従って、ＲＡＮＡＳＡＣ処理を継続して行うか判定する。ステップＳ６−３で有効な柱状物体パラメータを推定できなかった場合には、継続処理を行わない。ステップＳ６−３で有効な柱状物体パラメータが推定できた場合で、かつ推定したパラメータに適合した点群の数の割合が閾値Ｔｈ＿ｒａｎ以下であった場合には、継続処理を行う。
【０１２５】
【数２４】
2014153336.tif 000026
【０１２６】
ＲＡＮＡＳＡＣ処理の継続判定が有りであった場合には（ステップＳ６−４のＹＥＳ）、ステップＳ６−５へ進む。一方、継続判定が無しの場合には（ステップＳ６−４のＮＯ）、ステップＳ６−６へ進む。
【０１２７】
（ステップＳ６−５）
柱状物体検出部１０３は、有効柱状物体パラメータを用いて、クラスタＣに属する点ｃについて関数Ｇの出力が０になる点を取得し、ステップＳ６−３の入力とする。
【０１２８】
（ステップＳ６−６）
柱状物体検出部１０３は、柱状パラメータを出力する。
【０１２９】
次に、ステップＳ６−３のＲＡＮＳＡＣアルゴリズムについて説明する。
図１２は、ＲＡＮＳＡＣアルゴリズムを説明するためのフローチャートである。
（ステップＳ６−３−１）
まず、柱状物体検出部１０３は、柱状クラスタＣの点群を入力する。以下、ステップＳ６−３−２〜Ｓ６−３−６の処理をＫｒ回繰り返す。Ｋｒは、実験的に決めるパラメータであり、回数が多いほど高い精度が期待できる。本実施形態では、Ｋｒ＝１０００とする。
【０１３０】
（ステップ６−３−２）
柱状物体検出部１０３は、クラスタＣに属するＮｃ個の点群から、ランダムにＮｒ個の点を選択して、円柱の中心軸方向Ｚｒを推定する。ランダムに選択した点を区別する番号をｊ、その３次元位置座標をｐｊ、最小曲率方向をｍｊとすると、中心軸方向Ｚｒは、次式（２５）で求める。
【０１３１】
【数２５】
2014153336.tif 000027
【０１３２】
ここで、Ｎｒは、実験的に決めるパラメータであり、最低でも推定したいパラメータ以上の点数が必要である。本実施形態では１０点とする。
【０１３３】
（ステップ６−３−３）
柱状物体検出部１０３は、中心軸Ｚｒを、新たなＺ軸とするようなローカル座標系へ点群を変換する。変換方法としては、様々な手法があるが、本実施形態では、自己相関行列を固有値分解して求めた固有ベクトルに射影することによる変換を行う。３次元の単位行列をＩで表現すると、自己相関行列Ｐｚは、次式（２６）、（２７）で求まる。
【０１３４】
【数２６】
2014153336.tif 000028
【０１３５】
【数２７】
2014153336.tif 000029
【０１３６】
自己相関行列Ｐｚを固有値分解したときの、第一固有ベクトルν０、第二固有ベクトルν１、第三固有ベクトルν２の順に、ローカル座標系でのＺ軸（Ｚ′←ν０）、Ｙ軸（Ｙ′←ν１）、（Ｘ′←ν２）軸の方向とする。
原点をクラスタの重心位置（￣ｐｃ）とすると、ランダムに選択したＮｒ個の点のローカル座標系での座標ｐ′ｊは次式（２８）で求まる。
【０１３７】
【数２８】
2014153336.tif 000030
【０１３８】
同様に、柱状クラスタＣに属する点ｐｃについて、ローカル座標系での座標ｐ′ｃは、次式（２９）で求まる。
【０１３９】
【数２９】
2014153336.tif 000031
【０１４０】
（ステップＳ６−３−４）
柱状物体検出部１０３は、柱状物体のパラメータ（柱状物体パラメータ）として半径、及び中心位置を算出する。但し、中心位置とは、ローカル座標系でのＺ＝０（ＸＹ平面）と中心軸との交差する位置とする。算出方法には、Ｈｏｕｇｈ変換や最小二乗法などがある。本実施形態では、最小二乗法を用いる。
【０１４１】
図１３（Ａ）、（Ｂ）は、ＲＡＮＳＡＣ処理の評価関数を説明するための概念図である。図１３（Ａ）に示すように、推定した円柱の半径をｒｅ、ローカル座標系での中心位置［ｘｅ，ｙｅ］とし、誤差関数Ｅｒを定義する。ｐ′ｊの座標成分を数式（３０）で表すと、Ｅｒは次式（３１）で求まる。
【０１４２】
【数３０】
2014153336.tif 000032
【０１４３】
【数３１】
2014153336.tif 000033
【０１４４】
上記の誤差関数Ｅｒを最小にするように、各パラメータ（中心位置と半径）を求める。数式（３１）について、各パラメータで偏微分した連立方程式により次式（３２）が求まる。
【０１４５】
【数３２】
2014153336.tif 000034
【０１４６】
ここで、番号ｊの範囲は、１からＮｒであり、行列右上にある「−１」は、逆行列であることを意味する。
【０１４７】
（ステップＳ６−３−５）
求めたパラメータの評価値として柱状スコアＪを求める。柱状スコアＪとは、推定したパラメータの評価値であり、柱状クラスタＣに属する点ｃを用いて次式（３３）により求まる。
【０１４８】
【数３３】
2014153336.tif 000035
【０１４９】
但し、関数Ｇは、図１３（Ａ）に示すように、中心軸から推定した半径をｒｅ±Δｒの位置に、点ｃが存在するときは１を、それ以外は０を出力する関数である。つまり、関数Ｇは、数式（３４）を満たすような位置座標を入力するときに、１を出力する関数である。Δｒは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、０．０５（Ｍ）とする。また、図１３（Ｂ）に示すように、ｍｃは、点ｃの曲率最小方向である。推定した中心軸方向Ｚｒに類似している程、柱状スコアに大きな値を加算する。
【０１５０】
【数３４】
2014153336.tif 000036
【０１５１】
（ステップＳ６−３−６）
柱状物体検出部１０３は、Ｋｒ回の処理が終了したか判定し、ＲＡＮＳＡＣ処理をＫｒ回繰り返した後に、ステップＳ６−３−７へ進む。一方、処理回数がＫｒ以下のときは、ステップＳ６−３−２の処理へ戻る。
【０１５２】
（ステップＳ６−３−７）
柱状物体検出部１０３は、最も大きな柱状スコアＪのときの柱状物体パラメータが有効であるか判定を行い、有効であると判定とされた場合には、その柱状物体パラメータを出力する。有効であると判定されなかった場合には、柱状物体パラメータを出力しない。有効判定は、閾値処理により行う。柱状スコアＪが、閾値Ｔｈ＿Ｊよりも大きな値のときに有効パラメータとする。Ｔｈ＿Ｊは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Ｔｈ＿Ｊ＝２００とする。
【０１５３】
図１４（Ａ）〜（Ｃ）は、ＲＡＮＳＡＣ処理の評価関数を説明するための概念図である。図１４（Ａ）、（Ｂ）に示すように、柱状物体である電柱１０と標識１とが隣接しているような場合、ステップＳ５において、図１４（Ｂ）に示すように、仮に隣接する柱状クラスタ＃１０、＃１１が同一の柱状物体候補と誤推定される。このように誤推定され、２つをまたがるような誤ったパラメータ（中心軸）を推定した場合には、図１４（Ｃ）に示すように、中心軸と各点群の最小曲率方向の成す角度が大きくなり、評価関数の値が小さくなる。つまり、局所形状を考慮した評価関数をＲＡＮＳＡＣに用いることで、看板１３などのアウトライア（以降、柱状物体以外の点をアウトライアと呼ぶ）の影響を抑えるだけでなく、隣接する柱状物体（図示の例では標識１）の影響によるパラメータ推定精度の低下を抑えられる。
【０１５４】
（ステップＳ７：重複柱状物体候補の削除）
図１で示したように、同一の柱状物体であっても、複数のクラスタ＃１、＃２、＃３に分割されることが生じる可能性がある。そのため、柱状物体検出部１０３は、各クラスタ＃１、＃２、＃３から同一の柱状物体候補がステップＳ６で出力される可能性があるので、重複した場合には、それらのクラスタを削除する。
【０１５５】
図１５（Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態による重複判定処理を説明するための概念図である。図１５（Ａ）に示すように柱状物体である電柱１０と標識１とが隣接しているような場合、クラスタ＃１５の中心軸３０、その延長線３１、クラスタ＃１６の中心軸３２、その延長線３３、クラスタ＃１７の中心軸３４、その延長線３５は、図１５（Ｂ）に示すようになる。白抜き黒丸は、各クラスタの重心位置を示している。また、ＳＨ１＿３は、クラスタ＃１５の中心軸３０上の重心位置からクラスタ＃１７の中心軸の延長線３５までの距離を示す。ＳＨ１＿２は、クラスタ＃１５の中心軸３０上の重心位置からクラスタ＃１６の中心軸の延長線３３までの距離、ＳＨ３＿１は、クラスタ＃１７の中心軸３４上の重心位置からクラスタ＃１５の中心軸の延長戦３１までの距離を示している。
【０１５６】
重複判定方法について、本実施形態では、柱状クラスタＣと柱状クラスタＫとの中心軸の角度が小さく、かつクラスタ重心位置と中心軸との距離が短いものは、重複柱状物体パラメータと判定する。注目する柱状クラスタ番号をＣ、クラスタ番号Ｃの重心位置（￣ｐｃ）を、中心軸方向をＭｃする。柱状物体検出部１０３は、周辺のクラスタ番号をＫで表すと、次式（３５）、（３６）、（３７）、（３８）を満たすときに重複していると判定する。
【０１５７】
【数３５】
2014153336.tif 000037
【０１５８】
【数３６】
2014153336.tif 000038
【０１５９】
【数３７】
2014153336.tif 000039
【０１６０】
【数３８】
2014153336.tif 000040
【０１６１】
ここで、閾値ＴＳＨと閾値Ｔｒａｄは、実験的に決めるパラメータである。本実施形態では、ＴＳＨ＝０．３（Ｍ）、Ｔｒａｄ＝０．１７４５（ｒａｄ）（１０度の角度に相当）とする。
【０１６２】
最後に、柱状物体検出部１０３は、重複判定がされたクラスタの統合を行う。重複判定された２つのクラスタの点群を入力として、ステップＳ６−３のＲＡＮＳＡＣ処理により、柱状物体パラメータを再推定する。再推定されたパラメータを柱状物体パラメータとする。
【０１６３】
（ステップＳ８：柱状物体判定処理）
柱状物体検出部１０３は、柱状物体候補について、柱状物体であるかの判定と柱状物体構成点の存在する範囲とを推定する（柱状物体判定部）。以下、柱状物体候補を区別する番号をＣとし、柱状物体候補Ｃのパラメータは、柱状クラスタＣにおいて推定したパラメータとする。
具体的には、壁面の角状に生じた柱状物体候補や、図２１（Ｂ）に示す二点破線Ｌ４のように、壁面ほど大きくはないが、小さな人工物、例えば、車体の側面の角に生じた柱状物体候補を検出して削除する。
【０１６４】
（ステップＳ８−１：柱状物体候補の領域推定）
柱状物体検出部１０３は、柱状物体候補Ｃに所属する点を求める。注目する柱状物体候補Ｃの中心位置を柱状クラスタＣの重心位置（￣ｐｃ）、柱状物体候補Ｃの中心軸方向を柱状クラスタＣの中心軸方向ＭＣとすると、各中心軸から半径Ｒｃ上に存在する点群を柱状物体とする。
但し、クラスタ以外の柱状クラスタを構成していた点群は、柱状物体候補クラスタＣへ所属させない。
【０１６５】
ステップＳ１で入力された３次元点について、次式（３９）を満たすときに柱状物体Ｃに属すると判定する。ここで、３次元点群を区別する番号をとする。
【０１６６】
【数３９】
2014153336.tif 000041
【０１６７】
但し、半径Δｒは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Δｒ＝０．０３（ｍ）とした。
柱状物体候補ｃに所属する点の番号をｊ、その位置ベクトルをｐｊで表わすと、柱状物体候補の長さＬｃは、数式（４０）で求まる。また、数式（３９）の「｜｜  ベクトル｜｜２」はベクトルの２ノルムであり、つまりベクトルの長さを意味する。
【０１６８】
【数４０】
2014153336.tif 000042
【０１６９】
数式（４０）により、３次元点を中心軸上に射影を行い、射影後の点群の存在する範囲を求めることができる。
【０１７０】
（ステップＳ８−２：柱状物体候補の小領域作成、及び有効領域の判定）
図１６は、本実施形態において、小領域の作成、及び断面形状の作成を説明するための概念図である。柱状物体検出部１０３は、図１６に示すように、中心軸Ｍｃに沿って高さｈごとの小領域Ｑ（ｔ）に分割する。ここで、ｔ（∈１，２，３，…，Ｔ）は、分割した小領域を区別する番号とし、Ｔは、小領域の数とする。ｈは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、０．１（ｍ）とする。
【０１７１】
図１７は、本実施形態において、小領域の有効判定を説明するための概念図である。柱状物体検出部１０３は、当該ステップＳ８−２において、柱状物体とそれ以外の人工的な物体とを区別するために、断面形状を用いて判定処理を行う。図１７に示すように、各小領域について断面形状を作成し、断面形状が柱状物体の半径からはみ出る度合に基づいて有効断面であるか判定を行う。つまり、柱状物体以外の物体においては、推定した柱状物体候補のパラメータ半径Ｒｃから離れた方向へ点群が存在すると仮定する。
【０１７２】
（ステップＳ８−２−１）
柱状物体検出部１０３は、小領域Ｑ（ｔ）において、図１７に示すように、距離Δｄ以内の点を連結させてクラスタを作成する。作成したクラスタについて、中心軸からの距離がＲｃ±Δｒ以内にクラスタ構成点が存在するときに有効クラスタと判定し、存在しないときは孤立クラスタと判定する。孤立クラスタについては、柱状物体候補とは接していない物体とみなして、孤立クラスタに属する点群は以降の処理で無視をする。
【０１７３】
（ステップＳ８−２−２）
次に、柱状物体検出部１０３は、有効クラスタに属する点について、中心軸から最も遠い点について、中心軸からの距離Ｄを算出する。有効クラスタに属する点を区別する番号をｓ、その点の位置をベクトルｑｓで表わすと、中心軸からの距離ｄｉｓｔ（ｑｓ）は、次式（４１）で求まる。
【０１７４】
【数４１】
2014153336.tif 000043
【０１７５】
よって、小領域Ｑ（ｔ）において、中心軸から最も離れた距離Ｄ（Ｑｔ）は、数式（４２）で求まる。
【０１７６】
【数４２】
2014153336.tif 000044
【０１７７】
ここで、ΔｄとΔｒは、実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Δｄ＝０．０５（ｍ）、Δｒ＝０．０３（ｍ）とする。
【０１７８】
（ステップＳ８−２−３）
柱状物体検出部１０３は、距離Ｄ（Ｑ（ｔ））について、閾値処理により有効領域か判定を行う。閾値ＴＨｄｉｓｔを用いて、数式（４３）を満たすとき、小領域Ｑ（ｔ）は、有効領域と判定する。ここで、本実施形態において、閾値ＴＨｄｉｓｔは、ＴＨｄｉｓｔ＝０．３（ｍ）とした。
【０１７９】
【数４３】
2014153336.tif 000045
【０１８０】
（ステップＳ８−３：柱状物体判定）
図１８は、本実施形態において、有効な小領域の連結長さを説明するための概念図である。柱状物体検出部１０３は、柱状物体候補ｃについて、有効と判定された小領域を連結した長さＳＬｃを用いて、柱状物体かどうかの判定を行う。
具体的には、有効と判定された隣接する小領域をつなげたときの長さの合計を計算する。図１８の例では、有効な小領域の番号がｔ＝２，３，６，１０，１１，１２であり、連結長さの合計ＳＬｃは３ｈ（２ｈ＋ｈ）となる。但し、最終的に出力する柱状物体の長さは、連結した小領域全てを覆う領域の長さであるため、図１８に示す例では、ｔ＝２，３，１０，１１，１２を覆う領域となる。よって、柱状物体ｃの長さは、Ｌｃ＝１１ｈ（＝１．１メートル）となる。
柱状物体検出部１０３は、求めた連結長さＳＬｃを用いて閾値処理により柱状物体であるか判定する。数式（４４）を満たすときに柱状物体と判定する。本実施形態では、閾値パラメータをＴＨｓｌ＝１．０（ｍ）とする。
【０１８１】
【数４４】
2014153336.tif 000046
【０１８２】
最後に、柱状物体検出部１０３は、柱状物体の長さ（パラメータ）を再推定する。柱状物体の長さとは、連結した小領域をすべて覆う領域の長さとする。連結された小領域の番号をｔ’で表わすと、次式（４５）で求まる。
【０１８３】
【数４５】
2014153336.tif 000047
【０１８４】
なお、ステップＳ８の柱状物体判定処理については、以下に説明する代替処理を用いることも可能である。
図１９は、本実施形態の柱状物体判定処理の代替処理を説明するためのフローチャートである。すなわち、柱状物体検出部１０３は、ＲＡＮＳＡＣによる柱状パラメータ推定を行った結果、推定された柱状物体パラメータである柱状物体候補である場合には、柱状物体候補の処理対象点群を中心軸に沿って小領域に分割し（ステップＳ２０）、各小領域が有効な領域であるかを識別し（ステップＳ２１）、有効領域であると識別した小領域の配置関係から、柱状物体を判定する（ステップＳ２２）。
【０１８５】
そして、柱状物体検出部１０３は、柱状物体であるか否かを判定し（ステップＳ２３）、柱状物体でない場合には（ステップＳ２３のＮＯ）、ステップＳ１の３次元点群の入力に戻る。一方、柱状物体である場合には（ステップＳ２３のＹＥＳ）、判定結果を出力する。
【０１８６】
図２０は、本実施形態による柱状物体判定処理の代替処理をより詳細に説明するためのフローチャートである。柱状物体検出部１０３は、柱状物体候補ｍ（∈１，２，…，Ｍ）について、図２０に示すステップＳ３０〜ステップＳ３４の処理を行う。Ｍは柱状物体候補の総数を意味し、ｍは柱状物体候補を区別するための番号である。
【０１８７】
まず、柱状物体検出部１０３は、ステップＳ３０において、周辺の３次元点群を切り出す。次に、柱状物体検出部１０３は、ステップＳ３１（小領域分割手段）において、処理対象点群Ｑが存在する領域について中心軸に沿って長さｈで分割し、分割した領域を小領域ＳｕｂＱ（ｔ）とし、分割した領域（小領域）ごとに所属する点ｑｊを求める。但し、ｔは小領域を区別するための番号（ｔ∈１，２，３，…，Ｔ）であり、Ｔを小領域の総数とする。
【０１８８】
次に、柱状物体検出部１０３は、ステップＳ３２（小領域パラメータ算出手段）において、ステップＳ３１で作成した小領域の点群を用いて、中心軸の位置（ローカル座標におけるＸｊ’，Ｙｊ’の位置）を算出する。次に、柱状物体検出部１０３は、ステップＳ３３（小領域有効性判定手段）において、各小領域が有効な領域かどうか判定を行う。柱状物体検出部１０３は、ステップＳ３４（柱状物体判定手段）において、ステップＳ３３で有効領域と判定された小領域ＳｕｂＱ（ｔ）の配置関係から、柱状物体かどうか判定を行う。
【０１８９】
前述した実施形態によれば、径が細く、かつ短い柱状物体について検出可能であり、３次元点群の中から柱状物体の中心軸の位置、及び傾き（中心軸の方向）などのパラメータを推定することができる。また、そのパラメータも用いて、３次元点群の中から柱状物体が存在する可能性の高い点群（柱状物体構成点群）を検出することができる。特に、柱状物体と樹枝が隣接している状況や看板などの付属品が存在するときにも頑健に検出することが可能である。
【０１９０】
なお、前述した実施形態において、前述した柱状物体検出部１０３、柱状物体パラメータ出力部１０４などによる各処理を実現するためのプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、各処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【０１９１】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【０１９２】
以上、図面を参照して本発明の実施の形態を説明してきたが、上記実施の形態は本発明の例示に過ぎず、本発明が上記実施の形態に限定されるものではないことは明らかである。したがって、本発明の技術思想及び範囲を逸脱しない範囲で構成要素の追加、省略、置換、その他の変更を行っても良い。
【産業上の利用可能性】
【０１９３】
被写体の計測箇所が限られている場合や柱状物体とそれ以外の物体が隣接している場合においても柱状物体の中心軸の位置および傾きなどのパラメータを推定することが不可欠な用途に適用できる。
【符号の説明】
【０１９４】
１０１  被写体計測部
１００  柱状物体検出装置
１０２  ３次元点群記憶部
１０３  柱状物体検出部
１０４  柱状物体パラメータ出力部
１０５  柱状物体パラメータ表示部
【図１】
2014153336.tif 000048
【図２】
2014153336.tif 000049
【図３】
2014153336.tif 000050
【図４】
2014153336.tif 000051
【図５】
2014153336.tif 000052
【図６】
2014153336.tif 000053
【図７】
2014153336.tif 000054
【図８】
2014153336.tif 000055
【図９】
2014153336.tif 000056
【図１０】
2014153336.tif 000057
【図１１】
2014153336.tif 000058
【図１２】
2014153336.tif 000059
【図１３】
2014153336.tif 000060
【図１４】
2014153336.tif 000061
【図１５】
2014153336.tif 000062
【図１６】
2014153336.tif 000063
【図１７】
2014153336.tif 000064
【図１８】
2014153336.tif 000065
【図１９】
2014153336.tif 000066
【図２０】
2014153336.tif 000067
【図２１】
2014153336.tif 000068
【図２２】
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