(57)【要約】【課題】演算量を抑制しつつ、散乱成分を精度良く除去できる散乱線補正方法、画像処理装置および断層撮影装置を提供する。【解決手段】散乱線補正方法は、散乱を受けていない放射線である直接線Ｘ０を断層画像に対応した３次元モデルＷに対して照射したと仮定し、かつ、直接線Ｘ０が３次元モデルＷ内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線Ｘ１が発生したときにはその１回散乱線Ｘ１はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、ＦＰＤ１５で検出される１回散乱線Ｘ１の第１強度分布を計算により推定する過程と、推定された前記第１強度分布に基づいて断層画像の基になった投影像から散乱成分を除去する過程と、を備えている。【選択図】図４
2014083234.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
散乱を受けていない放射線である直接線を断層画像または断層画像に対応した３次元モデルに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、検出器で検出される１回散乱線の第１強度分布を計算により推定する過程と、
推定された前記第１強度分布に基づいて前記断層画像の基になった投影像から散乱成分を除去する過程と、
を備えている散乱線補正方法。
【請求項２】
請求項１に記載の散乱線補正方法において、
前記推定する過程は、前記断層画像または前記３次元モデルに対する直接線の照射角を変えて、複数の第１強度分布を推定する散乱線補正方法。
【請求項３】
請求項２に記載の散乱線補正方法において、
前記推定する過程は、各照射角を、前記投影像における投影角と一致させる散乱線補正方法。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の散乱線補正方法において、
前記断層画像または前記３次元モデルは複数のボクセルを有し、
前記検出器は複数の検出素子を有し、
前記推定する過程は、ボクセルと検出素子との全ての組み合わせについて、一のボクセルにおいて生成された１回散乱線が一の検出素子によって検出される個別強度を計算することによって、第１強度分布を推定する散乱線補正方法。
【請求項５】
請求項４に記載の散乱線補正方法において、
前記推定する過程は、個別強度を計算する際、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内において減衰する割合と、一のボクセル内で一の検出素子に向かう１回散乱線が生成される確率と、１回散乱線が前記断層画像または前記３次元モデル内において減衰する割合と、を考慮する散乱線補正方法。
【請求項６】
請求項４または５に記載の散乱線補正方法において、
被検体を表すボクセルの減弱係数が同じ値をとる散乱線補正方法。
【請求項７】
請求項１から６のいずれかに記載の散乱線補正方法において、
前記推定する過程は、前記断層画像または前記３次元モデルを直接線の照射軸と略直交する複数のスライスに区分し、個別強度をスライスごとに計算する散乱線補正方法。
【請求項８】
請求項１から７のいずれかに記載に散乱線補正方法において、
前記除去する過程は、１回散乱線がさらに散乱を受けた場合に発生する多重回散乱線が前記検出器で検出される第２強度分布を、前記第１強度分布に基づいて推定し、かつ、前記第１強度分布及び前記第２強度分布に基づいて前記投影像から散乱成分を除去する散乱線補正方法。
【請求項９】
請求項８に記載に散乱線補正方法において、
前記第１強度分布を平滑化することによって前記第２強度分布を推定する散乱線補正方法。
【請求項１０】
散乱を受けていない放射線である直接線を断層画像または断層画像に対応した３次元モデルに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、検出器で検出される１回散乱線の第１強度分布を推定する推定部と、
推定された前記第１強度分布に基づいて前記断層画像の基になった投影像から散乱成分を除去する除去部と、
を備えている画像処理装置。
【請求項１１】
被検体に放射線を照射する照射源と、
被検体を透過した放射線を検出する検出器と、
前記検出器の検出結果に基づいて投影像を取得する投影像取得部と、
前記複数の投影像に基づいて断層画像を生成する断層画像生成部と、
散乱を受けていない放射線である直接線を断層画像または断層画像に対応した３次元モデルに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、前記検出器で検出される１回散乱線の第１強度分布を推定する推定部と、
推定された前記第１強度分布に基づいて前記投影像から散乱成分を除去する除去部と、
を備える断層撮影装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載に記載の断層撮影装置において、
さらに、前記断層画像の基になる投影像が撮影されたときの撮影条件を投影像ごとに記憶する記憶部を備え、
前記推定部は、前記撮影条件に基づいて、前記断層画像または前記３次元モデルに対する直接線の照射角を設定する断層撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、断層画像の元となる投影像に含まれる散乱成分を除去する散乱線補正方法、画像処理装置および断層撮影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
断層撮影装置は、被検体を種々の投影角から撮影し、得られた複数の投影像に基づいて断層画像を生成する。撮影では、照射源が被検体に放射線を照射し、減衰された放射線の強度を検出器が測定する。この際、放射線の一部は被検体によって散乱される。本来は散乱していない放射線（直接線）のみを測定することが望ましいが、実際には散乱によって生成される散乱線も一緒に測定してしまう。測定結果には、被検体の透過長の情報に散乱線が重畳される。このため、測定結果に基づいて被検体の透過長を精度良く把握することが困難となる。これに起因して、断層画像にカッピングやストリークと呼ばれるアーティファクト（偽像）が発生する。
【０００３】
従来、アーティファクトを抑制するための種々の方法がある。一例として、以下に３つの方法を示す。
【０００４】
第１は、散乱線除去用グリッドを検出器の前面に設ける方法である。散乱線除去用グリッドは、斜めに入射する放射線を遮蔽する。これにより、散乱線が検出器によって測定されることを防ぐ。散乱線除去用グリッドは、例えば、鉛の箔とアルミ／カーボンファイバとが積層された構造を有している。
【０００５】
第２は、投影像に対する畳み込み演算を行い、散乱成分を推定し、補正する方法である（例えば、特許文献１を参照）。
【０００６】
第３は、断層画像に対するモンテカルロシミュレーションにより、散乱成分を演算し、補正する方法である。この方法は、放射線の光子１つ１つについて、少しずつ進ませる度に、直進するか散乱するかを逐次判定し、さらに、散乱する場合にはどの方向に進むかを判定する。この逐次判定を基本的に検出器に到達するまで行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２０１１／０５８６１２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、このような構成を有する従来例の場合には、次のような問題がある。
【０００９】
第１の方法では、鉛の箔自体が厚みを有するので、散乱線のみならず直接線も遮蔽してしまうという不都合がある。
【００１０】
第２の方法は投影像に対する演算である。投影像は、断層画像と違って、奥行き方向（検出器と被検体／照射源を結ぶ方向）の情報を有していない。よって、この方法では、散乱線が被検体内で発生した位置や、散乱線が検出器に入射した角度等、散乱線の奥行き方向における情報を考慮することができない。このため、散乱成分の推定精度を高めることが困難であるという不都合がある。
【００１１】
第３の方法は、演算量が膨大であるため、計算に膨大な時間がかかり、実用的でないという不都合がある。
【００１２】
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、演算量を抑制しつつ、散乱成分を精度良く除去できる散乱線補正方法、画像処理装置および断層撮影装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、本発明は、散乱を受けていない放射線である直接線を断層画像または断層画像に対応した３次元モデルに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、検出器で検出される１回散乱線の第１強度分布を計算により推定する過程と、推定された前記第１強度分布に基づいて前記断層画像の基になった投影像から散乱成分を除去する過程と、を備えている散乱線補正方法である。
【００１４】
［作用・効果］
推定する過程は、直接線を断層画像または３次元モデル（以下、「断層像等」という）に対して照射したならば、生成されるであろう１回散乱線を計算する。１回散乱線は、直接線が最初の散乱を受けることによって生成される放射線である。さらに、算出された１回散乱線がさらに散乱を受けずに直進するとしたならば、検出器で検出されるであろう１回散乱線の第１強度分布を計算する。この演算では、直接線の照射方向（奥行き方向）における１回散乱線の生成位置、向き、経路等が考慮されるので、第１強度分布を精度良く推定できる。また、１回散乱線がさらに散乱されて多重回散乱線となる事象を推定する演算を行わないので、演算量の低減を図ることができる。なお、多重回散乱線は、直接線が２回以上の散乱を受けることによって生成される放射線である。
【００１５】
また、除去する過程は、第１強度分布に基づいて投影像に重畳されている散乱成分を除去する。散乱成分は、全散乱線の強度分布であり、第１強度分布と一定程度の関係性を有する。よって、第１強度分布に基づくことにより、投影像から散乱成分を好適に除去できる。なお、全散乱線は、１回散乱線および多重回散乱線を含む。
【００１６】
以上のとおり、本発明では、散乱成分の全部ではなく、その一部のみを推定し、散乱成分の一部のみに基づいて散乱成分を除去する。散乱成分の一部のみであれば、少ない演算量であっても精度良く推定できる。さらに、この一部を散乱成分の支配的な因子である第１強度分布としているので、散乱成分の除去精度を確保することができる。
【００１７】
上述した発明において、前記推定する過程は、前記断層画像または前記３次元モデルに対する直接線の照射角を変えて、複数の第１強度分布を推定することが好ましい。推定する過程は、断層画像等に対する直接線の照射方向が異なる複数の場合を仮想し、それぞれの場合について、第１強度分布を推定する。このため、散乱成分の除去を、複数の第１強度分布に基づいて行うことができ、散乱成分の除去精度を高めることができる。
【００１８】
上述した発明において、前記推定する過程は、各照射角を、前記投影像における投影角と一致させることが好ましい。推定する過程は、投影像が現実に撮影されたときの投影角と同じ照射角で直接線を断層画像に照射する場合を仮想して、第１強度分布を推定する。よって、投影像から散乱成分を一層好適に除去できる。
【００１９】
上述した発明において、前記断層画像または前記３次元モデルは複数のボクセルを有し、前記検出器は複数の検出素子を有し、前記推定する過程は、ボクセルと検出素子との全ての組み合わせについて、一のボクセルにおいて生成された１回散乱線が一の検出素子によって検出される個別強度を計算することによって、第１強度分布を推定することが好ましい。例えば、ボクセルの個数をｍ、検出素子の個数をｎとすれば、ボクセルと検出素子の組み合わせは（ｍ×ｎ）通り存在する。これら（ｍ×ｎ）通りの全てに組み合わせについて、ボクセルで散乱され、検出素子によって検出される１回散乱線の個別強度を計算する。算出された個別強度を検出素子ごとに集計することにより、第１強度分布を精度よく推定できる。
【００２０】
上述した発明において、前記推定する過程は、個別強度を計算する際、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内において減衰する割合と、一のボクセル内で一の検出素子に向かう１回散乱線が生成される確率と、１回散乱線が前記断層画像または前記３次元モデル内において減衰する割合と、を考慮することが好ましい。これによれば、個別強度を精度良く推定できる。
【００２１】
上述した発明において、被検体を表すボクセルの減弱係数が同じ値をとることが好ましい。各ボクセルの減弱係数が一律であるので、直接線および１回散乱線の減衰量を、それらの経路に関係なく、透過長のみに基づいて推定できる。よって、演算量をさらに低減できる。
【００２２】
上述した発明において、前記推定する過程は、前記断層画像または前記３次元モデルを直接線の照射軸と略直交する複数のスライスに区分し、個別強度をスライスごとに計算することが好ましい。スライスの領域内においては、直接線が当該スライスに到達するまでの透過長等の条件のばらつきが比較的に少ない。このため、一のボクセルにおいて生成された１回散乱線が一の検出素子によって検出される個別強度を各ボクセルについて計算する際、同じスライスに属するボクセルに関する個別強度の計算条件は比較的に類似している。本発明によれば、このように条件が類似する演算をまとめて行うので、演算処理の効率化や簡素化を容易に図ることができる。
【００２３】
また、上述した発明において、前記除去する過程は、１回散乱線がさらに散乱を受けた場合に発生する多重回散乱線が前記検出器で検出される第２強度分布を、前記第１強度分布に基づいて推定し、かつ、前記第１強度分布及び前記第２強度分布に基づいて前記投影像から散乱成分を除去することが好ましい。散乱成分の除去を、第１、第２強度分布に基づいて行うことができ、投影像から散乱成分を一層好適に除去できる。
【００２４】
上述した発明において、前記第１強度分布を平滑化することによって前記第２強度分布を推定することが好ましい。第２強度分布を精度良く推定できる。
【００２５】
また、本発明は、散乱を受けていない放射線である直接線を断層画像または断層画像に対応した３次元モデルに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、検出器で検出される１回散乱線の第１強度分布を推定する推定部と、推定された前記第１強度分布に基づいて前記断層画像の基になった投影像から散乱成分を除去する除去部と、を備えている画像処理装置である。
【００２６】
［作用・効果］この画像処理装置によれば、上述した散乱線補正方法を好適に行うことができる。よって、散乱線の補正精度を確保しつつ、演算量を抑制できる。
【００２７】
また、本発明は、被検体に放射線を照射する照射源と、被検体を透過した放射線を検出する検出器と、前記検出器の検出結果に基づいて投影像を取得する投影像取得部と、前記複数の投影像に基づいて断層画像を生成する断層画像生成部と、散乱を受けていない放射線である直接線を断層画像または断層画像に対応した３次元モデルに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が前記断層画像または前記３次元モデル内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、前記検出器で検出される１回散乱線の第１強度分布を推定する推定部と、推定された前記第１強度分布に基づいて前記投影像から散乱成分を除去する除去部と、を備える断層撮影装置である。
【００２８】
［作用・効果］この断層撮影装置によれば、上述した散乱線補正方法を好適に行うことができる。よって、散乱線の補正精度を確保しつつ、演算量を抑制できる。
【００２９】
また、上述した発明において、さらに、前記断層画像の基になる投影像が撮影されたときの撮影条件を投影像ごとに記憶する記憶部を備え、前記推定部は、前記撮影条件に基づいて、前記断層画像または前記３次元モデルに対する直接線の照射角を設定することが好ましい。これによれば、投影像に重畳された第１強度分布や散乱成分を計算によって適切に推定することができる。
【００３０】
なお、本明細書は、次のような発明も開示している。
【００３１】
（１）上述した発明において、前記推定する過程は、直接線を照射する照射源および前記検出器と、前記断層画像または前記３次元モデルとの相対的位置を変えて、複数の第１強度分布を推定することが好ましい。相対的位置の異なる複数の場合を仮想し、それぞれの場合について、第１強度分布を推定する。このため、散乱成分の除去を、複数の第１強度分布に基づいて行うことができ、散乱成分の除去精度を高めることができる。
【００３２】
（２）上述した発明において、前記推定する過程は、前記相対的位置を、前記投影像における撮影条件と一致させることが好ましい。推定する過程は、投影像が現実に撮影されたときの撮影条件と同じ相対的位置において直接線を断層画像等に照射する場合を仮想して、第１強度分布を推定する。よって、投影像から散乱成分を一層好適に除去できる。
【００３３】
（３）上述した発明において、前記推定する過程は、投影像ごとに第１強度分布を推定することが好ましい。全ての投影像に対して、散乱線の補正の精度良く行うことができる。
【００３４】
（４）上述した発明において、前記推定する過程は、直接線の照射源側のスライスから前記検出器側のスライスの順番で、各スライスに関連する個別強度の計算を順次開始し、一のスライスに関連する個別強度の計算を行う時には、そのスライスの前記照射源側に隣接する他のスライスについて既に行われた個別強度の計算の結果を利用することが好ましい。これによれば、既に行われた個別強度の計算結果を活用して、その後の個別強度の計算を行う。よって、同じ演算を重複して実行することを防ぐことができる。
【００３５】
（５）上述した発明において、前記推定部は、前記撮影条件に基づいて、前記照射源および前記検出器と、前記断層画像または前記３次元モデルとの相対的位置を設定することが好ましい。これによれば、投影像から散乱成分を適切に除去できる。
【発明の効果】
【００３６】
本発明に係る散乱線補正方法、画像処理装置および断層撮影装置によれば、散乱成分の除去精度を確保しつつ、演算量を抑制できる。また、散乱成分が除去された投影像によれば、アーティファクトが抑制された断層画像を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】実施例１に係る断層撮影装置の全体構成図である。
【図２】撮像部３による撮影および画像処理装置５による処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】推定部における処理を説明する図である。
【図４】図４（ａ）は実際の散乱線の振る舞いを模式的に示す図であり、図４（ｂ）は仮想される散乱線の振る舞いを模式的に示す図である。
【図５】図５（ａ）は、円柱ファントムの撮影条件を模式的に示す図であり、図５（ｂ）はＦＰＤで検出される放射線の強度を例示するグラフである。
【図６】処理部における処理を説明する図である。
【図７】個別強度を計算するための説明図である。
【図８】処理部における処理を説明する平面図である。
【図９】図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、処理部における処理を説明する平面図と、強度分布を模式的に示すグラフである。
【図１０】第１強度分布を推定する処理の手順を示すフローチャートである。
【実施例１】
【００３８】
以下、図面を参照してこの発明の実施例１を説明する。
図１は、実施例１に係る断層撮影装置１の全体構成図である。断層撮影装置１は、大きく、撮像部３と画像処理装置５と分けられる。
【００３９】
撮像部３は、天板１１と、Ｘ線管１３と、フラットパネル型Ｘ線検出器（以下、「ＦＰＤ」と略記する）１５と、Ｃ字状アーム１７を備えている。天板１１は被検体Ｍを載置する。Ｘ線管１３はコーン状に広がるＸ線を照射する。本明細書では、Ｘ線の中心軸を適宜に「照射軸Ａ」という。ＦＰＤ１５はＸ線を検出する。ＦＰＤ１５は、略平坦な検出面１５Ｓを有している。検出面１５Ｓには、複数の検出素子（不図示）が設けられている。Ｘ線管１３は、この発明における照射源に相当する。ＦＰＤ１５は、この発明における検出器に相当する。
【００４０】
Ｘ線管１３およびＦＰＤ１５は、互いに対向するようにＣ字状アーム１７によって保持されている。Ｃ字状アーム１７は、図示省略の駆動機構によって回転可能に設けられている。図１では、Ｃ字状アーム１７の回転方向Ｒを例示する。Ｃ字状アーム１７の回転により、Ｘ線管１３およびＦＰＤ１５は、互いに対向した状態を保ちつつ、被検体Ｍの周りを移動する。これにより、投影角（被検体Ｍに対する照射軸Ａの角度）が変わる。
【００４１】
画像処理装置５は、収集部２１と記憶部２２と断層画像生成部２３と推定部２５と除去部２７とを備えている。収集部２１は、ＦＰＤ１５の検出結果から投影像を収集する。記憶部２２は、撮像部３における撮影条件を投影像ごとに記憶する。撮影条件は、Ｘ線管１３、ＦＰＤ１５および被検体Ｍの相対的位置や、Ｘ線管１３から照射されるＸ線（直接線）の初期強度等に関する情報を含む。断層画像生成部２３は、投影像に基づいて再構成演算処理を行い、断層画像を生成する。推定部２５は、断層画像に基づいて第１強度分布（詳細は後述する）を推定する。除去部２７は、第１強度分布に基づいて投影像から散乱成分を除去する。
【００４２】
この画像処理装置５は、所定のプログラムを読み出して実行する中央演算処理装置（ＣＰＵ）や、各種情報を記憶するＲＡＭ（Random-Access Memory）や固定ディスク等の記憶媒体等で実現される。
【００４３】
次に、実施例１に係る断層撮影装置１の動作について、図２を参照して説明する。図２は、撮像部３による撮影および画像処理装置５による処理の手順を示すフローチャートである。
【００４４】
＜ステップＳ１＞  被検体を撮影する
被検体Ｍの撮影では、Ｘ線管１３が被検体ＭにＸ線を照射し、ＦＰＤ１５が被検体Ｍを透過したＸ線を検出する。このような撮影を、Ｃ字状アーム１７を回転させながら繰り返し行う。これにより、種々の投影角において撮影が行われる。
【００４５】
＜ステップＳ２＞  投影像を収集する
収集部２１は、ＦＰＤ１５の出力結果に基づいて投影角の異なる複数の投影像を生成し、収集する。また、記憶部２２は、投影像が撮影されたときの撮影条件を記憶する。撮影条件は、Ｃ字状アーム１７の駆動機構等の撮像部３から記憶部２２に送信される。
【００４６】
＜ステップＳ３＞  断層画像を生成する
断層画像生成部２３は、投影像に基づいて再構成処理を行い、被検体Ｍの断層画像を生成する。再構成処理としては、例えば適当な再構成関数を用いて畳み込み積分を行うと共に、畳み込み積分結果を逆投影する処理等が例示される。
【００４７】
＜ステップＳ４＞  ３次元モデルを生成する
推定部２５は、断層画像に基づいて３次元モデルＷを生成する。
【００４８】
図３を参照する。図３は、推定部２５における処理を説明する図である。３次元モデルＷは、例えば、被検体Ｍの透過長を水の透過長に換算することにより得られる水近似３次元モデルである。この３次元モデルＷは、その内部が水で満たされていると仮想されており、３次元モデルＷ内の領域には一様に水の減弱係数μが対応付けられている。
【００４９】
３次元モデルＷは、複数のボクセルｖによって構成されている。３次元モデルＷを構成する各ボクセルｖは、それぞれ被検体Ｍを表すボクセルに相当する。各ボクセルｖは、３次元方向に配列されている。これらのボクセルｖに水の減弱係数μが一律に対応付けられていると考えてもよい。図３では、図示の便宜上、１つのボクセルｖｉを示している。
【００５０】
＜ステップＳ５＞  第１強度分布を推定する〜推定する過程
推定部２５は、３次元モデルＷを用いて第１強度分布を推定する。第１強度分布は、ＦＰＤ１５で検出される散乱成分の一部である。第１強度分布を推定する際、推定部２５は、散乱を受けていないＸ線である直接線を３次元モデルＷに対して照射したと仮定し、かつ、直接線が３次元モデルＷ内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線が発生したときにはその１回散乱線はさらに散乱を受けることなく進むと仮定する。なお、「１回散乱線」は、直接線が最初の散乱を受けることによって生成される放射線（本実施例ではＸ線）である。
【００５１】
図４を参照して、散乱線に関する仮定について説明する。図４（ａ）は実際の散乱線の振る舞いを模式的に示す図であり、図４（ｂ）は仮想される散乱線の振る舞いを模式的に示す図である。
【００５２】
図４（ａ）に示すように、実際に被検体Ｍに放射線（直接線Ｘ０）を放射した場合、直接線Ｘ０は、散乱せずにそのまま被検体Ｍを透過する。ただし、直接線Ｘ０の一部は、被検体Ｍによって散乱され、種々の散乱線Ｘ１、Ｘ２となることがある。ここで、散乱線Ｘ１は１回散乱線を示し、散乱線Ｘ２は多重回散乱線を示す。多重回散乱線Ｘ２は、直接線Ｘ０が２回以上の散乱を受けることによって生成される放射線である。図４では散乱が生じた位置を☆印で模式的に示す。
【００５３】
１回散乱線Ｘ１および多重回散乱線Ｘ２は、直接線Ｘ０に加算的に重畳され、直接線Ｘ０と一緒にＦＰＤ１５によって検出される。ＦＰＤ１５で検出される散乱線Ｘ１、Ｘ２の合成強度分布が、上述した散乱成分に相当する。
【００５４】
図４（ｂ）は、推定部２５が仮定する散乱線の振る舞いである。図示するように、１回散乱線Ｘ１が生成されると、その１回散乱線Ｘ１はさらに散乱を受けることなく進むものとみなす。すなわち、２回目以降の散乱が発生しないものとみなし、多重回散乱線Ｘ２は生成されないものとみなす。図４（ｂ）では、考慮されない散乱を点線の☆印で模式的に示す。この結果、ＦＰＤ１５に到達する散乱線は、１回散乱線Ｘ１のみである。
【００５５】
次に第１強度分布を推定する処理を具体的に説明する。
【００５６】
図３を参照する。推定部２５は、まず、記憶部２２に記憶される撮影条件に基づいて、３次元モデルＷに対するＸ線管１３及びＦＰＤ１５の相対的位置を設定する。本実施例１では、いずれかの投影像を撮影したときの撮影条件と一致するように、相対的位置を設定する。図３では、説明の便宜上、ＦＰＤ１５が有する１つの検出素子dｊを示している。
【００５７】
次に、推定部２５は、Ｘ線管１３からコーン状の直接線Ｘ０を３次元モデルＷに対して照射した場合を仮想する。ここで、直接線Ｘ０の中心軸を照射軸Ｂとし、３次元モデルＷに対する直接線Ｘ０の照射軸Ｂの角度を「照射角」とすると、照射角は、いずれかの投影像における投影角と一致する。なお、照射軸Ｂは、仮想的な軸である点で照射軸Ａと区別される。
【００５８】
ここで、直接線Ｘ０がボクセルｖｉで初めて散乱を受けることによって１回散乱線Ｘ１が生成され、この１回散乱線Ｘ１が検出素子ｄｊによって検出される強度を個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）とすると、個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）は次式（１）で表される。
【００５９】
Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）＝Ｐ×ｅｘｐ（−μＬ１）×Ｑ（θ）×ｅｘｐ（−μＬ２）  ・・・（１）
【００６０】
式（１）において、Ｐは直接線Ｘ０の初期強度である。μは３次元モデルＷ（各ボクセルｖ）の減弱係数である。Ｌ１は３次元モデルＷ内における直接線Ｘ０の透過長（水換算長）である（より具体的には、ボクセルｖｉに到達するまでに直接線Ｘ０が３次元モデルＷ内を進む距離である）。Ｌ２は、３次元モデルＷ内における１回散乱線Ｘ１の透過長（水換算長）である（より具体的には、１回散乱線Ｘ１がボクセルｖｉを出た後に３次元モデルＷ内を進む距離である）。θは、ボクセルｖｉで散乱した１回散乱線Ｘ１が検出素子ｄｊに向かって進むときの散乱角である。Ｑ（θ）は直接線Ｘ０が散乱角θで散乱する確率である。  
【００６１】
ここで、初期強度Ｐは、撮影条件に基づいて与えられる。減弱計数μは、既知である。透過長Ｌ１、Ｌ２及び散乱角θは、Ｘ線管１３、３次元モデルＷ（ボクセルｖｉ）およびＦＰＤ１５（検出素子ｄｊ）の相対的位置に基づき、幾何学的な計算をすることにより得られる。確率Ｑ（θ）は、例えば、クライン−仁科の公式（Ｋｌｅｉｎ−Ｎｉｓｈｉｄａモデル）によって与えられる。よって、個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）の値は、式（１）に基づいて算出される。
【００６２】
さらに、式（１）による１回散乱線Ｘ１の個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）の計算を、ボクセルｖと検出素子ｄの全ての組み合わせについて行う。例えば、３次元モデルＷがｍ個のボクセルｖを有し、ＦＰＤ１５がｎ個の検出素子ｄを有する場合には、ボクセルｖと検出素子ｄの組み合わせは（ｍ×ｎ）通り存在する。これら（ｍ×ｎ）通りの全てに組み合わせについて、個別強度Ｓ（ｖ、ｄ）を計算する。そして、算出された個別強度Ｓ（ｖ、ｄ）を検出素子ｄごとに積算する。これにより、各検出素子ｄにおける１回散乱線Ｘ１の強度、すなわち、検出面１５Ｓにおける第１強度分布Ｓ（ｄ）が得られる。
【００６３】
以上が、１つの第１強度分布を推定する処理である。推定部２５は、このような推定処理を、照射源１３およびＦＰＤ１５と、３次元モデルＷとの相対的位置が異なる複数の場合を仮想し、繰り返し行う。その際も、各相対的位置を、各投影像における撮影条件と一致するように仮想する。これにより、断層画像の基になった投影像ごとに投影像と同じ数の第１強度分布を推定する。
【００６４】
＜ステップＳ６＞  投影像から散乱線を除去する〜除去する過程
除去部２７は、推定された第１強度分布に基づいて対応する投影像から散乱成分を除去する。具体的には、除去部２７は、まず、第１強度分布を平滑化した第２強度分布を計算する。続いて、第１強度分布と第２強度分布とを足し合わせることで、散乱成分を推定する。そして、この散乱成分を投影像から差し引く。
【００６５】
図５（ａ）は、円柱ファントムの撮影条件を模式的に示す図であり、図５（ｂ）は図５（ａ）に示すＦＰＤ１５で検出される放射線の強度を例示するグラフである。図５（ｂ）において、横軸はＦＰＤ１５の検出面１５Ｓ上の位置を示し、縦軸は放射線の強度を対数表示によって示す。放射線の強度は、円柱ファントムＦを透過せずに検出器１５に到達した放射線量を基準（「10000」）としたときの相対値である。太い実線は直接線の強度分布を示し、各種の細い線は散乱線の強度分布を示す。具体的には、１点鎖線は１回散乱線の強度分布（第１強度分布）を示し、点線は多重回散乱線の強度分布を示し、細い実線は散乱成分（１回散乱線および多重回散乱線の合成強度分布）を示す。
【００６６】
図５（ｂ）に示すように、１回散乱線の強度分布は、散乱成分の支配的な主因子である。１回散乱線の強度分布は、比較的大きくばらついている。これに対し、多重回散乱線の強度分布は、比較的ばらつきが少ない。さらに、多重回散乱線の強度分布は、１回散乱線の強度分布を平滑化したものに良く近似している。この多重回散乱線の強度分布に１回散乱線の強度分布を積算したものが散乱成分であるので、散乱成分は、第１強度分布と一定程度の関係性を有する。
【００６７】
このような１回散乱線と多重回散乱線との関係に関する知見に基づき、第１強度分布を平滑化することによって、第２強度分布を計算するように除去部２７が構成されている。
【００６８】
平滑化としては、第１強度分布の平均値を、検出面１５Ｓにわたって一様に分布させることが例示される。この場合、第２強度分布は、各検出素子ｄにおける１回散乱線Ｘ１の強度の総和を検出素子ｄの個数ｎで除した値を、一律に各検出素子ｄにおける強度としたものとなる。この平滑化処理によれば、多重回散乱線の強度分布を簡易かつ精度良く推定できる。
【００６９】
このように、実施例１に係る断層撮影装置１／画像処理装置５によれば、推定部２５は、３次元モデルＷを用いて散乱成分の一部である第１強度分布のみを推定するので、演算量の低減できる。また、３次元モデルＷに直接線Ｘ０を照射したと仮定して第１強度分布を推定するので、１回散乱線Ｘ１の生成位置、向き、経路等を考慮することができ、推定精度が高い。さらに、散乱成分は第１強度分布に大きく依存するので、除去部２７は、第１強度分布に基づいて投影像から散乱成分を好適に除去できる。このように、散乱成分の除去精度を確保しつつ、演算量を低減させることができる。そして、散乱成分が除去された投影像に基づけば、アーティファクトが抑制された断層画像を得ることができる。
【００７０】
推定部２５は、ボクセルｖと検出素子ｄとの組み合わせの全てについて、個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）をそれぞれ計算し、得られた個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）に基づいて第１強度分布を推定する。このため、第１強度分布を精度良く推定できる。
【００７１】
個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）を算出する式（１）から明らかな通り、推定部２５は、３次元モデルＷ内において直接線Ｘ０が減衰する割合と、ボクセルｖｉにおいて検出素子ｄｊに向かう一回散乱線Ｘ１が発生する確率Ｑ（θ）と、１回散乱線Ｘ１が３次元モデルＷ内において減衰する割合とに基づいて個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）を算出する。このため、個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）を精度よく得ることができる。
【００７２】
３次元モデルＷは、その領域内における線減弱係数μが一律である。言い換えれば、被検体Ｍを表す各ボクセルｖの線減弱係数μが同じ値をとる。このため、直接線Ｘ０および１回散乱線Ｘ１が減衰する割合は、３次元モデルＷ内におけるそれらの経路に関係なく、３次元モデルＷ内におけるそれらの透過長のみに依存する。よって、第１強度分布を推定するための演算量をさらに低減できる。
【００７３】
推定部２５は、３次元モデルＷに対する直接線Ｘ０の照射角を変えて、複数の第１強度分布を推定するので、散乱成分の除去精度を高めることができる。また、推定部２５は、３次元モデルＷに対するＸ線管１３及びＦＰＤ１５の相対的位置を、投影像における撮影条件と一致するように仮想するので、投影像における投影角と同じ照射角で直接線Ｘ０を照射したときの第１強度分布を推定できる。よって、投影像に重畳される散乱成分を適確に見積もることができる。さらに、推定部２５は、投影像ごとに第１強度分布を推定するので、全ての投影像について散乱線の補正処理を精度良く行うことができる。
【００７４】
記憶部２２は、撮影条件を投影像に対応づけて記憶しているので、推定部２５が第１強度分布を推定する際に、撮影条件を好適に参照できる。
【００７５】
除去部２７は、第１強度分布に基づいて第２強度分布を推定するので、散乱成分を適切に見積もることができる。また、除去部２７は、第１強度分布を平滑化することによって第２強度分布を推定するので、第２強度分布および強度分布を簡易かつ適切に推定することができる。
【実施例２】
【００７６】
次に、図面を参照してこの発明の実施例２を説明する。
本実施例２は、推定部２５における処理内容が実施例１と異なり、その他の構成については基本的に実施例１と同様である。実施例２における処理の手順は、図２においてステップＳ４を省略したものに相当する。すなわち、実施例２では、推定部２５は３次元モデルを推定する処理を行わない。このため、ステップＳ５では、推定部２５は、ステップＳ３で生成された断層画像Ｔを用いて、第１強度分布を算出する。以下では、このステップＳ５における処理を説明する。なお、実施例１と同じ構成については同符号を付すことで詳細な説明を省略する。
【００７７】
＜ステップＳ５＞  第１強度分布を推定する〜推定する過程
図６を参照する。図６は、第１強度分布の推定処理を説明する図である。断層画像Ｔの領域内における減弱係数は均一でない。図６では、断層画像Ｔが減弱係数の異なる２つの領域を有していることを模式的に示している。断層画像Ｔは、複数のボクセルｖによって構成されている。各ボクセルｖの減弱係数の値は一律ではない。少なくとも、被検体Ｍを表す各ボクセルｖの減弱係数は同じ値をとらない。ただし、１つ１つのボクセルｖの内部領域では、減弱係数が均一である。図６では、図示の便宜上、１つのボクセルｖｉを示している。
【００７８】
推定部２５は、投影像の撮影条件に基づいて、Ｘ線管１３及びＦＰＤ１５の位置を断層画像Ｔの周囲に仮想的に設定する。そして、推定部２５は、直接線Ｘ０を断層画像Ｔに対して照射したと仮定し、かつ、直接線Ｘ０が断層画像Ｔ内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線Ｘ１が発生したときにはその１回散乱線Ｘ１はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、ＦＰＤ１５で検出される１回散乱線Ｘ１の第１強度分布を計算により推定する。具体的には、個別強度を計算することにより、第１強度分布を推定する。
【００７９】
ここで、ボクセルｖｉにおいて生成された１回散乱線Ｘ１が検出素子ｄｊで検出される個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）を計算する場合を例示する。
【００８０】
図７を参照する。図７は、個別強度を計算するための説明図である。説明の便宜上、直接線Ｘ０は、ボクセルｖｉに到達する前に、ボクセルｖａ、ｖｂを通過するものとする。直接線Ｘ０のボクセルｖａ、ｖｂ内における透過長は、それぞれＬａ、Ｌｂである。また、ボクセルｖｉから出た１回散乱線Ｘ１はボクセルｖｃ、ｖｄを通過するものとする。１回散乱線Ｘ１のボクセルｖｃ、ｖｄ内における透過長は、それぞれＬｃ、Ｌｄである。各ボクセルｖａ乃至ｖｄの減弱係数は、それぞれμａ乃至μｄである。なお、図７では、図示の便宜上、各ボクセルｖを分離して図示している。
【００８１】
この場合、個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）は、次式で表される。
【００８２】
Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）＝Ｐ×ｅｘｐ（−μａＬａ）×ｅｘｐ（−μｂＬｂ）×Ｑ（θ）×ｅｘｐ（−μｃＬｃ）×ｅｘｐ（−μｄＬｄ）    ・・・（２）
【００８３】
ここで、初期強度Ｐは、現実の投影像の撮影条件に基づいて与えられる。減弱計数μａ乃至μｄは断層画像Ｔに基づいて与えられる。透過長Ｌａ乃至Ｌｄ及び散乱角θは、Ｘ線管１３、断層画像Ｔ（ボクセルｖｉ）およびＦＰＤ１５（検出素子ｄｊ）の相対的位置に基づいて与えられる。確率Ｑ（θ）は、例えば、クライン−仁科の公式（Ｋｌｅｉｎ−Ｎｉｓｈｉｄａモデル）によって与えられる。よって、式（２）に基づいて、強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）の値を算出することができる。
【００８４】
なお、式（２）は、直接線Ｘ０および１回散乱線Ｘ１が通過するボクセルｖの個数によって適宜に変更される。このような計算手法を用い、ボクセルｖと検出素子ｄの全ての組み合わせについて個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）を計算する。そして、算出された個別強度Ｓ（ｖ、ｄ）を検出素子ｄごとに積算する。これにより、第１強度分布Ｓ（ｄ）が得られる。
【００８５】
以上が、第１強度分布の推定処理である。推定部２５は、この推定処理を、照射源１３およびＦＰＤ１５と、断層画像Ｔとの仮想的な相対的位置を変えて、繰り返し行う。これにより、推定部２５は、複数の第１強度分布を得る。
【００８６】
このように、実施例２に係る断層撮影装置１／画像処理装置５においても、実施例１と同様な効果を奏する。すなわち、推定部２５は、断層画像Ｔを用いて１回散乱線Ｘ１の第１強度分布のみを推定する。除去部２７は、推定された第１強度分布に基づいて散乱成分を推定し、投影像から散乱成分を除去する。このため、比較的少ない演算量で、散乱補正を効率良く行うことができる。
【００８７】
また、実施例２によれば、推定部２５は、断層画像Ｔを用いて第１強度分布を推定するので、第１強度分布の推定精度をさらに向上させることができる。特に、例えば人体などのように被検体Ｍ内の組成（物質）や密度が均一でない場合においては有効であり、第１強度分布を正確に推定できる。
【００８８】
また、推定部２５は、断層画像Ｔに基づいて３次元モデルを生成する処理（ステップＳ４）を省略しているので、さらに、演算量を低減できる。
【実施例３】
【００８９】
次に、図面を参照してこの発明の実施例３を説明する。
本実施例３は、推定部２５における処理内容が実施例１、２と異なり、その他の構成については基本的に実施例１と同様である。実施例３における処理の手順は、図２に示すフローチャートと同じである。そこで、以下では、ステップＳ４、Ｓ５における処理を説明する。なお、実施例１と同じ構成については同符号を付すことで詳細な説明を省略する。
【００９０】
＜ステップＳ４＞  ３次元モデルを生成する
図８を参照する。図８は、仮想される３次元モデルＵとＸ線管１３とＦＰＤ１５を模式的に示す平面図である。推定部２５は、断層画像に基づいて３次元モデルＵを生成する。３次元モデルＵ内の減弱係数は均一でない。図８では、３次元モデルＵが減弱係数の異なる複数の領域を有していることを模式的に示している。３次元モデルＵは、被検体Ｍを表すボクセルｖと、被検体Ｍ以外を表すボクセルｖとによって構成されている。被検体Ｍを表す各ボクセルｖの減弱係数は同じ値をとらない。図８では、平面視で３行３列に配列されている９個のボクセルｖ１乃至ｖ９を示している。なお、図８の紙面垂直方向においても、複数のボクセルｖが配列されていてもよい。
【００９１】
＜ステップＳ５＞  第１強度分布を推定する〜推定する過程
推定部２５は、投影像の実際の撮影条件に基づいて、Ｘ線管１３及びＦＰＤ１５を３次元モデルＵの周囲に仮想的に配置する。そして、推定部２５は、直接線Ｘ０を三次元モデルＵに対して照射したと仮定し、かつ、直接線Ｘ０が三次元モデルＵ内で初めて散乱を受けることによって１回散乱線Ｘ１が発生したときにはその１回散乱線Ｘ１はさらに散乱を受けることなく進むと仮定したときに、ＦＰＤ１５で検出される１回散乱線Ｘ１の第１強度分布を計算により推定する。
【００９２】
図９を参照する。図９は、第１強度分布の推定処理を説明する平面図であり、図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の右側にはそれぞれ強度分布Ｓ０”、Ｓ１’、Ｓ２のグラフを模式的に示している。
【００９３】
図９（ａ）に示すように、先ず、推定部２５は、３次元モデルＵを、照射軸Ｂと直交または略直交する複数のスライスｋ１、ｋ２、ｋ３に区分する。各スライスｋ１、ｋ２、ｋ３の照射軸Ｂ方向の厚みは、１つのボクセルｖの厚みと等しい。
【００９４】
推定部２５が第１強度分布を推定する処理の概要は、次の通りである。すなわち、スライスｋ１において生成される１回散乱線Ｘ１がＦＰＤ１５によって検出される強度分布Ｓ０”を算出する（図９（ａ）参照）。同様の計算を、スライスｋ２、ｋ３についても行い、強度分布Ｓ１’、Ｓ２を算出する（図９（ｂ）、（ｃ）参照）。最後に、各強度分布Ｓ０”、Ｓ１’、Ｓ２を積算することにより、第１強度分布を得る。
【００９５】
図９と併せて図１０を参照して、第１強度分布の推定処理を具体的に説明する。図１０は、第１強度分布を推定する処理の手順を示すフローチャートである。なお、個別強度の計算に関しては、説明の便宜上、省略する。
【００９６】
［強度分布Ｓ０”の算出］〜ステップＳ１１乃至Ｓ１４  
まず、スライスｋ１に入射する直接線Ｘ０の強度分布Ｐ０を算出する。強度分布Ｐ０は、直接線Ｘ０の初期強度の分布である。続いて、強度分布Ｐ０がスライスｋ１において散乱されることによって生成される１回散乱線Ｘ１の強度分布Ｓ０を算出する。続いて、強度分布Ｓ０がスライスｋ２を通過することによって減衰されたときの１回散乱線Ｘ１の強度分布Ｓ０’を算出する。さらに、強度分布Ｓ０’がスライスｋ３を通過することによって減衰され、ＦＰＤ１５によって検出される１回散乱線Ｘ１の強度分布Ｓ０”を算出する。
【００９７】
［強度分布Ｓ１’の算出］〜ステップＳ１５乃至Ｓ１７  
強度分布Ｐ０がスライスｋ１を通過することによって減衰されたときの強度分布Ｐ１を算出する。この処理では、ステップＳ１１において算出した強度分布Ｐ０を用いる。続いて、スライスｋ２において生成される１回散乱線Ｘ１の強度分布Ｓ１を算出する。続いて、強度分布Ｓ１がスライスｋ３を通過することによって減衰され、ＦＰＤ１５によって検出される１回散乱線Ｘ１の強度分布Ｓ１’を算出する。
【００９８】
［強度分布Ｓ２の算出］〜ステップＳ１８乃至Ｓ１９
強度分布Ｐ１がスライスｋ２を通過することによって減衰されたときの強度分布Ｐ２を算出する。この処理では、ステップＳ１５において算出した強度分布Ｐ０を用いる。続いて、強度分布Ｐ２がスライスｋ３において散乱されることによって生成され、ＦＰＤ１５によって検出される１回散乱線Ｘ１の強度分布Ｓ２を算出する。
【００９９】
なお、上述した説明では特に触れなかったが、強度分布Ｓ０”を算出する過程（ステップＳ１１乃至ステップＳ１４）では、スライスｋ１内のボクセルｖ１乃至ｖ３のいずれかと、ＦＰＤ１５の各検出素子ｄのいずれかとの各組み合わせについて、個別強度を計算している。同様に、強度分布Ｓ１’を算出する過程（ステップＳ１５乃至ステップＳ１７）では、スライスｋ２に関連する個別強度を計算しており、強度分布Ｓ２を算出する過程（ステップＳ１８乃至ステップＳ１９）では、スライスｋ３に関連する個別強度を計算している。したがって、本実施例３においても、一のボクセルｖと一の検出素子ｄの組み合わせの全てについて、個別強度Ｓ（ｖ、ｄ）を計算する。
【０１００】
［第１強度分布を算出］〜ステップＳ２０
強度分布Ｓ０”、Ｓ１’、Ｓ２を重ね合わせることにより、第１強度分布を得る。
【０１０１】
このように、実施例３に係る断層撮影装置１においても、実施例１と同様な効果を奏する。すなわち、推定部２５は、３次元モデルＵを用いて１回散乱線Ｘ１の第１強度分布のみを推定する。除去部２７は、推定された第１強度分布に基づいて投影像から散乱成分を除去する。このため、散乱成分の除去精度を確保しつつ、演算量を低減できる。
【０１０２】
また、実施例３では、推定部２５は、３次元モデルＵを照射軸Ｂに直交する複数のスライスｋ１乃至ｋ３に区分し、各スライスｋ１乃至ｋ３で生成された１回散乱線Ｘ１がＦＰＤ１５によって検出される強度分布Ｓ０”、Ｓ１’、Ｓ２を個別に算出する。各スライスｋ１乃至ｋ３の領域内においては、直接線Ｘ０が当該スライスｋに到達するまでの透過長のばらつきが比較的に少ないなど、計算条件が類似している。このため、演算処理の効率化や簡素化を容易に図ることができる。
【０１０３】
また、推定部２５は、Ｘ線管１３側のスライスｋ１からＦＰＤ１５側のスライスｋ３の順番で、各スライスｋ１、ｋ２、ｋ３に関連する個別強度の計算を順次開始し、１回散乱線Ｘ１の各強度分布Ｓ０”、Ｓ１’、Ｓ２を算出する。このため、例えば、スライスｋ２に関連する個別強度の計算を行う時には、そのスライスｋ２のＸ線管１３側に隣接するスライスｋ１について既に行われた計算結果を利用することができる。言い換えれば、ステップＳ１５の計算を行う時には、ステップＳ１１の計算結果を利用できる。同様に、ステップＳ１５において既に行った計算結果を、その後のステップＳ１８において活用することができる。よって、同じ演算を重複して実行することを防ぐことができ、推定部２５における演算量をさらに低減できる。この低減効果は、３次元モデルＵ等のように各ボクセルｖの減弱係数が均一でない場合やスライスｋの数が多い場合に特に顕著となる。
【０１０４】
この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。
【０１０５】
（１）上述した実施例２では、個別強度Ｓ（ｖｉ、ｄｊ）を算出する際に、ボクセルｖａ、ｖｂ内における直接線Ｘ０の透過長Ｌａ、Ｌｂを用いたが、これに限られない。例えば、ボクセルｖａ、ｖｂの厚み（照射軸Ｂ方向におけるボクセルｖａ、ｖｂの長さ）を、透過長Ｌａ、Ｌｂに代えて用いてもよい。これによれば、ボクセルｖａ、ｖｂの厚みは既知であるとともに、透過長Ｌａ、Ｌｂに近似する値をとるので、演算精度の低下を抑制しつつ、演算量の低減を図ることができる。また、同様に、ボクセルｖｃ、ｖｄ内を進む距離Ｌｃ、Ｌｄに代えて、ボクセルｖｃ、ｖｄの厚みを用いてもよい。
【０１０６】
（２）上述した実施例１乃至３では、推定部２５は、照射軸Ｂを中心とし、コーン状に広がる直接線Ｘ０を仮想したが、これに限られない。たとえば、全ての直接線Ｘ０が照射軸Ｂと平行に進むと仮想してもよい。言い換えれば、照射軸Ｂと平行な／略平行に照射される直接線Ｘ０を断層画像または前記３次元モデルに対して照射すると仮想してもよい。これによれば、各ボクセルｖに直接線Ｘ０が到達するまでの距離を容易に算出することができる。また、各ボクセルｖに入射する直接線Ｘ０の角度が一律となるので、第１強度分布を推定する際に行う幾何学的な演算を簡素化できる。
【０１０７】
（３）上述した実施例１、３では、推定部２５が３次元モデルＷ、Ｕを生成したが、これに限られない。断層画像生成部２３が３次元モデルＷ、Ｕを生成するように変更してもよい。あるいは、３次元モデルＷ、Ｕを生成するモデル生成部を別途に備えるように変更してもよい。
【０１０８】
（４）上述した実施例１乃至３では、推定部２５は、断層画像の基になった投影像と同じ数の第１強度分布を推定したが、これに限られない。例えば、推定する第１強度分布の数を間引いてもよいし、投影像の数に比べて少なくしてもよい。これによれば、推定部２５における演算量をさらに低減することができる。
【０１０９】
（５）上述した実施例１乃至３では、推定部２５は、照射角を投影像における投影角と一致させていたが、これに限られない。すなわち、照射角を投影角と異なる角度に設定してもよい。
【０１１０】
（６）上述した実施例１乃至３では、推定部２５によって推定される散乱の事象について特に説明しなかったが、各種の散乱を本発明に適用できる。たとえば、コンプトン散乱やレイリー散乱であってもよいし、それらの両方であってもよい。
【０１１１】
（７）上述した実施例１乃至３では、Ｘ線管１３およびＦＰＤ１５が被検体Ｍの周囲を移動することによって投影角を変えたが、これに限られない。被検体Ｍが回転することによって、投影角を変えるように変更してもよい。同様に、推定部２５は、Ｘ線管１３及びＦＰＤ１５の仮想的な位置を変更することで照射角を変えてもよいし、３次元モデルＷ／Ｕまたは断層画像Ｔの仮想的な向きを変更することで照射角を変えてもよい。
【０１１２】
（８）上述した実施例１乃至３は、医用分野、工業用分野または原子力用分野の装置に適用することができる。
【０１１３】
（９）上述した実施例１乃至３では、放射線としてＸ線を例示したが、これに限られない。すなわち、Ｘ線以外の放射線に変更してもよい。
【０１１４】
（１０）上述した各実施例または上述の各変形実施例について、それらに含まれる構成を、さらに他の実施例および変形実施例の構成に置換または組み合わせるなどして適宜に変更してもよい。
【符号の説明】
【０１１５】
１  …  断層撮影装置
５  …  画像処理装置
１３  …  Ｘ線管（照射源）
１５  …  フラットパネル型Ｘ線検出器（ＦＰＤ）（検出器）
２１  …  収集部（投影像取得部）
２２  …  記憶部
２３  …  断層画像生成部
２５  …  推定部
２７  …  除去部
Ａ  …  照射軸
Ｂ  …  照射軸
ｄ  …  検出素子
Ｘ０  …  直接線
Ｘ１  …  １回散乱線
Ｘ２  …  多重回散乱線
Ｍ  …  被検体
Ｔ  …  断層画像
Ｗ、Ｕ  …三次元モデル
ｋ１、ｋ２、ｋ３  …  スライス
ｖ  …  ボクセル
μ  …  減弱係数
Ｑ（θ）  …  検出素子に向かう１回散乱線がボクセル内で生成される確率
Ｓ（ｖ、ｄ）  …  個別強度
【図１】
2014083234.tif 000003
【図２】
2014083234.tif 000004
【図３】
2014083234.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2014083234.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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