(57)【要約】【課題】通信遅延の揺らぎであるジッタの未来の推移を、高精度に予測できない。【解決手段】遅延変動予測装置において、観測されたジッタの時系列に対してＡＲＣＨ型モデルを適用してモデル化し、観測されたジッタの時系列に対してＡＲＣＨ型モデルでフィッティングしたジッタの時系列を生成し、観測されたジッタの時系列に対して指数平滑法を適用したジッタの時系列を生成し、ＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列と指数平滑法で生成したジッタの時系列との間の乖離幅を算出し、乖離幅を用いてＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を補正し、補正されたジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
パケットごとの遅延時間差の時系列を取得する遅延時間差時系列取得手段と、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータ推定を行うＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定手段と、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルを用いて前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングした統計的推定量としてのジッタの時系列としてＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル時系列生成手段と、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記ＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデルの予測時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成手段と、
を含む遅延変動予測装置。
【請求項２】
前記遅延時間差の時系列に対して指数平滑法を適用して統計的推定量としてのジッタの時系列として指数平滑のジッタの時系列を生成する指数平滑時系列生成手段と、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記指数平滑のジッタの時系列とを比較し両者の間の乖離幅を算出する時系列乖離幅算出手段と、
前記乖離幅を用いて前記指数平滑のジッタの時系列に近づくように前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を補正して補正後のＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル時系列補正手段とをさらに含み、
前記ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成手段は、前記ＡＲＣＨ型モデル時系列生成手段により生成された前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列の代わりに、前記補正後のＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を用い且つ前記ＡＲＣＨ型モデルを用いて、前記ＡＲＣＨ型モデルの予測時系列を生成することを特徴とする、請求項１に記載の遅延変動予測装置。
【請求項３】
利用するＡＲＣＨ型モデルは、ＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨモデル、またはＮＧＡＲＣＨモデル、またはＩＧＡＲＣＨモデル、またはＥＧＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨ−Ｍモデル、またはＱＧＡＲＣＨモデル、またはＧＪＲ−ＧＡＲＣＨモデル、またはＴＧＡＲＣＨモデル、またはｆＧＡＲＣＨモデルであることを特徴とする、請求項１又は２に記載の遅延変動予測装置。
【請求項４】
利用するＡＲＣＨ型モデルの次数は、１以上であることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の遅延変動予測装置。
【請求項５】
観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定するステップと、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成するステップと、
前記ジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成するステップと、
を含むことを特徴とする遅延変動予測方法。
【請求項６】
観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定するステップと、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対して指数平滑法で平滑化したジッタの時系列を生成するステップと、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記指数平滑のジッタの時系列とを比較し時系列間の乖離幅を算出するステップと、
前記乖離幅を用いて前記指数平滑のジッタの時系列に近づくようにＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を補正するステップと、
補正されたジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成するステップと、
を含むことを特徴とする遅延変動予測方法。
【請求項７】
利用するＡＲＣＨ型モデルは、ＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨモデル、またはＮＧＡＲＣＨモデル、またはＩＧＡＲＣＨモデル、またはＥＧＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨ−Ｍモデル、またはＱＧＡＲＣＨモデル、またはＧＪＲ−ＧＡＲＣＨモデル、またはＴＧＡＲＣＨモデル、またはｆＧＡＲＣＨモデルであることを特徴とする、請求項５又は６に記載の遅延変動予測方法。
【請求項８】
利用するＡＲＣＨ型モデルの次数は、１以上であることを特徴とする、請求項５〜７のいずれか１項に記載の遅延変動予測方法。
【請求項９】
時系列間の乖離幅を算出するステップにおいて、ＡＲＣＨ型モデルでフィッティングしたジッタの時系列と指数平滑法で平滑化したジッタの時系列の各期のジッタについて差分を算出し、全差分に対する平均値を乖離幅とすることを特徴とする、請求項５に記載の遅延変動予測方法。
【請求項１０】
観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップから未来のジッタの予測時系列を生成するステップまでを定期的に実施することで、定期的にモデルのパラメータ推定を実施することを特徴とする、請求項５から９のいずれか１項に記載の遅延変動予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は通信遅延の揺らぎであるジッタの未来の推移を予測する遅延変動予測装置及び遅延変動予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯電話網や無線ＬＡＮ、固定網などのＩＰネットワークを介したパケット通信では、通信遅延の揺らぎ（変動）であるジッタが発生する。
【０００３】
ＩＰネットワークを介した音声通話であるＶｏＩＰサービスでは、送信端末が等間隔の送信間隔で定期的に音声パケットを送信する。ジッタの発生によって各音声パケットの受信間隔が揺らいでしまっても、送信間隔と同じ間隔で音声パケットを再生することでサービス品質を確保するために、バッファを用意してジッタの大きさに応じてバッファ長を動的に制御するジッタバッファ制御が求められる。
【０００４】
また、ジッタの発生は輻輳やパケットロスの予兆となることが知られているので、遠隔のサーバが提供するサービスを端末からＩＰネットワークを介して利用するクラウドサービスでは、ジッタの推移はクラウドサービスのサービス品質に大きな影響を与える要因の１つとなる。
【０００５】
現状のＶｏＩＰサービスやクラウドサービスでは、過去に観測されたジッタの測定値を用いたフィードバック制御によりサービス品質の確保を目指しているが、結局は事後対策であるので、未来のジッタの推移を高精度に予測できれば、サービス品質の確保により効果的である。
【０００６】
非特許文献１では、８次の自己回帰モデルであるＡＲ（８）モデルを用いて、未来において受信する１つ先のパケットに関するジッタの値を予測する方法が開示されている。
【０００７】
本発明に関連する技術としては、特許文献１に、電力系統内に接続される複数の分散型電源の発電出力を調整して、電力系統内に接続される発電装置の総発電出力と負荷電力との偏差を一定にする電力需給制御装置において、発電装置の発電出力又は負荷電力の予測値及び予測値の信頼度を出力する予測手段を有し、この予測手段は予測モデルをＡＲ−ＧＡＲＣＨモデルとし、予測値の信頼度を予測する変量の分散とすることの開示がある。
【０００８】
また、特許文献２には、車内や駅構内での雑音を背景にして収録された会話から音声を取り出したり、騒音の中で発せられた音声を携帯電話で符号化したりする場合、それらの雑音を抑圧し、高精度かつ高速に会話等の目的信号が存在する区間を推定（段落０００２）するために、音声などの目的信号と雑音や騒音などのノイズ信号とが混合した混合信号をサンプリングした離散混合信号（段落０００４）に対してＡＲＣＨ型モデルを適用し、モデルのパラメータを推定（段落００１６）する方法が開示されている。つまり、特許文献２にはあくまで、音声と雑音・騒音とが混合した混合信号から音声区間だけを分離する方法が開示されている。
【０００９】
また、特許文献３には、パケット転送遅延ゆらぎ測定における時刻の誤差補正方法に関する技術、具体的には測定値と誤差の特定を利用し、また確率回帰の手法を用いて測定値の分析により誤差を取り除くことにより、正確なパケット転送遅延ゆらぎの値を推定できるようにする技術が開示されている。
【００１０】
また、特許文献４には、ジッタによる影響を排除して受信パケットに含まれるデータ信号を正確に抽出するパケット信号受信装置が開示されている。
【００１１】
また、特許文献５には、パケット等のデータセグメントの伝送に要する遅延時間の最小値を推定し、この最小値に基づいて遅延ジッタ吸収のための遅延処理の遅延量を決定することで、受信されるデータセグメント群の遅延ジッタが吸収され、それらのデータセグメントの総遅延時間が短縮されることが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００８−２７１７２３号公報
【特許文献２】特開２００７−０４１５０８号公報
【特許文献３】特開２００９−０４４４７４号公報
【特許文献４】特開２００８−０４８１４０号公報
【特許文献５】特開２００１−３５２３１６号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】A. L. Corte et al., “A feedback approach for jitter and skew enforcement in multimedia retrieval services,” IEEE GLOBECOM, pp.790-794, 1995.
【非特許文献２】桑子純一, 瀬崎薫, “遅延予測を用いた分散同期の一提案,” 電子情報通信学会コミュニケーションクオリティ研究会技術研究報告, CQ98-89, pp.37-42, 1999.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
非特許文献２において、非特許文献１にはシミュレーションで評価した結果が記載されている。しかし、非特許文献２の著者が実際にインターネットでの実網実験で非特許文献１の方法を評価した結果、予測精度が低下することが明らかにされている。
【００１５】
また、非特許文献１の方法では、１つ先のパケットに関するジッタの予測方法が明らかにされているが、２つ先以上のパケットに関するジッタの推移の予測方法は明らかにされていないので、予測精度が不明である。
【００１６】
［発明の目的］
本発明の目的は、通信遅延の揺らぎであるジッタの未来の推移を、高精度に予測することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明に係わる遅延変動予測装置は、パケットごとの遅延時間差の時系列を取得する遅延時間差時系列取得手段と、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータ推定を行うＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定手段と、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルを用いて前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングした統計的推定量としてのジッタの時系列としてＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル時系列生成手段と、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記ＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデルの予測時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成手段と、
を含む遅延変動予測装置である。
【００１８】
本発明に係わる遅延変動予測システムは、パケット送信装置と上記本発明に係わる遅延変動予測装置とを備える。
【００１９】
本発明に係わる遅延変動予測方法は、観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定するステップと、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成するステップと、
前記ジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成するステップと、
を含むことを特徴とする遅延変動予測方法である。
【００２０】
また本発明に係わる遅延変動予測方法は、観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定するステップと、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対して指数平滑法で平滑化したジッタの時系列を生成するステップと、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記指数平滑のジッタの時系列とを比較し時系列間の乖離幅を算出するステップと、
前記乖離幅を用いて前記指数平滑のジッタの時系列に近づくようにＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を補正するステップと、
補正されたジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成するステップ
を含むことを特徴とする遅延変動予測方法である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、通信遅延の揺らぎであるジッタの未来の推移を、高精度に予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明を実施するための一実施形態における遅延変動予測装置を含むネットワーク構成を示す図である。
【図２】本発明を実施するための一実施形態の遅延変動予測装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明を実施するための一実施形態のデータ構造を示す図である。
【図４】本発明を実施するための一実施形態の動作を示すフロー図である。
【図５】株式収益率の推移と、パケットごとの遅延時間差の推移の間の共通性を説明するための図である。
【図６】本発明に係わる予測方法の基本的なアイデアを示す図である。
【図７】評価実験において観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列の一例を示す図である。
【図８】評価実験において指数平滑法を適用して生成したジッタの時系列の一例を示す図である。
【図９】評価実験におけるＡＲＣＨ型モデル時系列２２と指数平滑時系列２３を併記したグラフの一例を示す図である。
【図１０】評価実験におけるＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５と指数平滑時系列２３を併記したグラフの一例を示す図である。
【図１１】評価実験におけるＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００２４】
図５は株式収益率の推移と、パケットごとの遅延時間差の推移の間の共通性を説明するための図である。図５の上のグラフは、ある会社の株式に関する日次の収益率に対して絶対値を取った値の推移である。つまり図５上のグラフの各点は、１日ごとの株価の差分の大小を示していると換言できる。株式収益率の時系列の変動幅に相当する、株式収益率の条件付分散は、ボラティリティと呼ばれる統計的推定量である。株式収益率の変動幅は時間によって変化しており、これは分散不均一性（heteroskedasticityまたはheteroscedasticity）、あるいはボラティリティ・クラスタリングと呼ばれる。また、変動幅が小さい期間と大きい期間がしばらく続いており、これは持続性と呼ばれる。
【００２５】
図５の下のグラフは、送信端末から受信端末へ、インターネットおよび携帯電話網を介して、２０ミリ秒の送信間隔でＶｏＩＰのパケットを連続送信する実験（以下、評価実験と呼ぶ）において採取したパケットごとの送受信タイムスタンプから、パケットごとの遅延時間差を算出してその絶対値をプロットしたものである。ｔ番目のパケットの遅延時間差Dt-1,tは、ｔ番目のパケットの送信時刻Stと受信時刻Rtと、ｔ−１番目のパケットの送信時刻St-1と受信時刻Rt-1を用いて式１(下記の数１)で定義され、送信端末と受信端末の間で時刻同期がされていなくても、受信間隔と送信間隔の差分として算出できる。式１から分かるように、ｔ番目の片方向遅延とｔ−１番目の片方向遅延の差分を意味する。つまり図５の下のグラフの各点は、パケットごとの片方向遅延の差分の大小を示していると換言できる。図５の下のグラフにおいても、遅延時間差の時系列に、分散不均一性と持続性という２つの変動特性が表れていることが分かる。
【００２６】
【数１】
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【００２７】
図６に本発明に係わる予測方法の基本的なアイデアを示す。株式収益率の時系列の変動幅と遅延時間差の時系列の変動幅との間に、分散不均一性と持続性という２つの共通の変動特性があることに着目し、時系列の生データである株式収益率と遅延時間差との間にアナロジーがあると考える。そして、株式収益率の時系列の条件付分散であるボラティリティと双対となる統計的推定量が、遅延時間差の時系列にも存在すると考え、遅延の揺らぎ、すなわち遅延の分散に相当するジッタが、遅延時間差の時系列における条件付分散に該当すると考える。そして、遅延時間差の時系列の統計的推定量としてのジッタの推移をモデル化するために、金融工学や計量統計学の分野において、ボラティリティの推移を高精度にモデル化できる方法として知られているＡＲＣＨ型モデルを用いる。ＡＲＣＨ型モデルでモデル化したジッタの時系列を用いて、未来のジッタの推移を予測する。
【００２８】
さらに、ＡＲＣＨ型モデルを用いた予測の精度を向上するために、ジッタの算出方法として下記の文献１において標準化されている指数平滑法（指数加重移動平均法とも呼ばれる）を適用したジッタの時系列を用いて、ＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を正しい値になるように補正した上で、未来のジッタの推移を予測する。
【００２９】
文献１：  H. Schulzrinne et al., “RTP: A Transport Protocol for Real-Time Applications,” IETF RFC 3550, 2003.
http://tools.ietf.org/pdf/rfc3550.pdf
【００３０】
なお、説明の簡略化のために、以下ではＡＲＣＨ型モデルの一例として、比較的シンプルな数式で表現できる、ＧＡＲＣＨ（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）モデルにおいて次数を２つとも１にしたＧＡＲＣＨ（１，１）モデルを用いるが、本発明で利用するＡＲＣＨ型モデルはＧＡＲＣＨ（１，１）モデルに限定されるものではなく、次数を１以上に一般化したＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）モデルを用いてもよいし、モデル自体も以下の文献２に記載のＡＲＣＨモデル、ＮＧＡＲＣＨモデル、ＩＧＡＲＣＨモデル、ＥＧＡＲＣＨモデル、ＧＡＲＣＨ−Ｍモデル、ＱＧＡＲＣＨモデル、ＧＪＲ−ＧＡＲＣＨモデル、ＴＧＡＲＣＨモデル、ｆＧＡＲＣＨモデルや、その他の類似したＡＲＣＨ型モデルを利用してもよい。
【００３１】
文献２：  T. Bollerslev, “Glossary to ARCH (GARCH),” Volatility and Time Series Econometrics: Essays in Honor of Robert F. Engle, Chapter 8, pp.137-163, 2010. http://public.econ.duke.edu/~boller/Papers/glossary_arch.pdf
【００３２】
ＧＡＲＣＨ（１，１）モデルでは、ｔ期のある株式の収益率Rtは、ｔ期のモデルの残差をεt、ｔ期のボラティリティをσt2、ｔ期の誤差項をztとすると式２（数２）で与えられる。すなわち、Rtを、ｔ−１期での情報に基づくRtの条件付期待値と、ｔ期におけるモデルの残差εtとの和として表す。また、εtを、必ず正の値を取る変数σtと、過去と独立かつ同一な分布に従い（independent and identically distributed; i.i.d.）、平均０、分散１の確率変数ztとの積として表す。
【００３３】
【数２】
2014135685.tif 000004
【００３４】
また、ｔ期のボラティリティσt2は、モデルのパラメータをω、α、βとすると式３（数２）で与えられる。すなわち、ｔ期のボラティリティを、ｔ−１期の時点で既に値が分かっている変数だけを用いて、（誤差項がないという意味で）確定的な関数として定式化する。つまり、ｔ期のボラティリティσt2の値は、ｔ−１期に値が分かる、という立場で、ボラティリティの値を算出していくのである。
【００３５】
【数３】
2014135685.tif 000005
【００３６】
図１は本発明を実施するための一実施形態における遅延変動予測装置を含むネットワーク構成を示す図である。同図に示すように、パケット送信装置２がＩＰネットワークを経由して遅延変動予測装置１に接続されている。
【００３７】
パケット送信装置２と遅延変動予測装置１は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、携帯型コンピュータ（ＰＤＡ）、携帯電話、スマートフォン、タブレット端末、固定電話、街頭マルチメディア端末、車載端末、ネットワーク接続機能付きテレビ、ネットワーク接続機能付きセットトップボックス、ゲーム機、ネットワーク接続機能付きプリンタ、ネットワーク接続機能付きスキャナ、基地局、アクセスポイント、ルータ、スイッチ、中継装置、外部と情報をやり取りする機能を備えたその他の類似装置であってよい。
【００３８】
また、遅延変動予測装置１が、過去に採取され、ローカルに保存されたデータからパケットごとのジッタの時系列を取得する場合には、パケット送信装置２とＩＰネットワークは不要である。
【００３９】
図２は本発明を実施するための一実施形態の遅延変動予測装置の構成を示すブロック図である。図３にデータ構造を示す。これらの図を使って説明する。
【００４０】
パケット送信装置２は、遅延変動予測装置１に対してパケットを送信する。
【００４１】
遅延変動予測装置１は、遅延時間差時系列取得部１０と、ＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定部１１と、ＡＲＣＨ型モデル時系列生成部１２と、指数平滑時系列生成部１３と、時系列乖離幅算出部１４と、ＡＲＣＨ型モデル時系列補正部１５と、ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成部１６と、データ記憶部１７と、から構成される。
【００４２】
遅延時間差時系列取得部１０は、遅延時間差時系列２０を取得する。遅延時間差時系列２０は、観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列である。
【００４３】
ＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定部１１は、遅延時間差時系列２０に対してＡＲＣＨ型モデルパラメータ２１の推定を行う。ＡＲＣＨ型モデルパラメータ２１は、ＡＲＣＨ型モデルのパラメータである。ＧＡＲＣＨ（１，１）モデルではω、α、βである。
【００４４】
ＡＲＣＨ型モデル時系列生成部１２は、パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルを用いて、遅延時間差時系列２０に対してフィッティングした統計的推定量としてのジッタの時系列として、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２を生成する。
【００４５】
指数平滑時系列生成部１３は、遅延時間差時系列２０に対して指数平滑法を適用して、統計的推定量としてのジッタの時系列として指数平滑時系列２３を生成する。
【００４６】
時系列乖離幅算出部１４は、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２と指数平滑時系列２３とを比較し、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２と指数平滑時系列２３の間の乖離幅である時系列乖離幅２４を算出する。
【００４７】
ＡＲＣＨ型モデル時系列補正部１５は、時系列乖離幅２４を用いて、指数平滑時系列２３に近づくようにＡＲＣＨ型モデル時系列２２を補正して、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２を補正したジッタの時系列であるＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５を生成する。
【００４８】
ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成部１６は、ＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５とＡＲＣＨ型モデルを用いて、未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６を生成する。なお、ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成部１６はＡＲＣＨ型モデル時系列２２とＡＲＣＨ型モデルを用いて、未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６を生成してもよい。ただし、ＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５とＡＲＣＨ型モデルを用いて、未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６を生成することで、通信遅延の揺らぎであるジッタの未来の推移を、より高精度に予測できる。
【００４９】
データ記憶部１７は、遅延時間差時系列２０と、ＡＲＣＨ型モデルパラメータ２１と、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２と、指数平滑時系列２３と、時系列乖離幅２４と、ＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５と、ＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６と、を格納する。
【００５０】
図４のフロー図を参照して本実施の形態の動作を説明する。
【００５１】
（ステップ３０）
パケット送信装置２が、遅延時間差時系列取得部１０に対してパケットを連続送信する。遅延時間差時系列取得部１０が、パケットごとの送受信タイムスタンプから、パケットごとの遅延時間差の時系列を生成して、遅延時間差時系列２０として保存する。
【００５２】
図７に評価実験において観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列の一例を示す。
【００５３】
なお、遅延時間差時系列取得部１０が、過去に採取され、データ記憶部１７に保存された図示しないデータから、オフラインでパケットごとの遅延時間差の時系列を生成する場合には、パケット送信装置２によるパケット送信の動作は不要である。
【００５４】
（ステップ３１）
ＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定部１１が、最尤推定法を用いてＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定し、ＡＲＣＨ型モデルパラメータ２１として保存する。ＧＡＲＣＨ（１，１）モデルでのモデルのパラメータω、α、βの具体的な推定方法として、例えば以下の文献３の５章に記載の方法がある。
【００５５】
文献３：  E. Zivot, “Practical Issues in the Analysis of Univariate GARCH Models,” AMATH 546/ECON 589:  Financial Econometrics and Quantitative Risk Management, University of Washington, 2008.
http://faculty.washington.edu/ezivot/research/practicalgarchfinal.pdf
（ステップ３２）
ＡＲＣＨ型モデル時系列生成部１２が、ステップ３１においてパラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルを用いて、遅延時間差時系列２０に対してフィッティングした統計的推定量としてのジッタの時系列として、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２を生成する。
【００５６】
図７に評価実験においてＡＲＣＨ型モデルでフィッティングしたジッタの時系列の一例を示す。変動幅が大きい期間として図示されている区間では、パケットごとの遅延時間差の点の一部は、グラフをはみ出しており、図５の下のグラフのように、１５ミリ秒以上の大きな値になっている。図７を見ると、遅延時間差時系列２０とＡＲＣＨ型モデル時系列２２との間には相関があることが分かる。
【００５７】
（ステップ３３）
指数平滑時系列生成部１３が、遅延時間差時系列２０に対して指数平滑法を適用して、統計的推定量としてのジッタの時系列として指数平滑時系列２３を生成する。
【００５８】
具体的には、ｔ番目のパケットの遅延時間差Dt-1,tに対して、文献１の６．４．１小節において標準化されているジッタの算出式である式４(数４)を用いて、ｔ番目のパケットの統計的推定量としてのジッタJtを算出する。
【００５９】
【数４】
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【００６０】
図８に評価実験において指数平滑法を適用して生成したジッタの時系列の一例を示す。図７と同様に、図８を見ると、遅延時間差時系列２０と指数平滑時系列２３との間には相関があることが分かる。したがって、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２と指数平滑時系列２３との間にも相関があると考えられる。
【００６１】
（ステップ３４）
図９に評価実験におけるＡＲＣＨ型モデル時系列２２と指数平滑時系列２３を併記したグラフの一例を示す。両者の間には強い相関が認められ、一定幅の乖離があることが分かる。指数平滑時系列２３が標準化されたジッタの時系列であるので、指数平滑時系列２３を統計的推定量としてのジッタの真値を見なし、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２を真値に対する推定値と見なすと、一定幅の推定誤差があることになってしまう。したがって、推定誤差があるＡＲＣＨ型モデル時系列２２に基づいて未来のジッタの推移を予測すると、予測誤差が発生してしまう恐れがある。そこで、予測精度を向上するために、ステップ３４とステップ３５において、推定誤差を低減する処理を行う。
【００６２】
時系列乖離幅算出部１４が、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２と指数平滑時系列２３の各期のジッタについて差分を算出し、全差分に対する平均値を乖離幅として算出し、時系列乖離幅２４として保存する。
【００６３】
（ステップ３５）
ＡＲＣＨ型モデル時系列補正部１５が、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２が指数平滑時系列２３に近づくように、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２の各期のジッタの値から、乖離幅を差し引く補正を行い、補正後のジッタの時系列としてＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５を生成する。
【００６４】
図１０に評価実験におけるＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５と指数平滑時系列２３を併記したグラフの一例を示す。ＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５が指数平滑時系列２３にほぼ一致していることが分かる。
【００６５】
（ステップ３６）
ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成部１６が、ＡＲＣＨ型モデル補正後時系列２５とＡＲＣＨ型モデルを用いて、複数期先の未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６を生成する。
【００６６】
ＧＡＲＣＨ（１，１）モデルでの複数期先の未来のジッタの算出方法として、文献３の８．２節の数式２６にある通り、現在がＴ期で、ｋ期先（ただしｋ＝１，２，…）のジッタの予測値は、式５で算出できる。式５において、予測値はσに「＾」を付した符号を用いて示され、「＾」は予測値を意味する記号である。なお、ω、α、βの値はＡＲＣＨ型モデルパラメータ２１から得られ、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２の末尾の期が現在のＴ期であるので、εTとσT2の値はＡＲＣＨ型モデル時系列２２から得られる。
【００６７】
【数５】
2014135685.tif 000007
【００６８】
図１１に評価実験におけるＡＲＣＨ型モデル予測時系列２６の一例を示す。Ｔ＝０期から始まり、一定の水準に漸近する１本の曲線が、Ｔ＝０期におけるＡＲＣＨ型モデル時系列２２の推移である。漸近する水準は、ＡＲＣＨ型モデルによって将来的に収束するであろうと予測された値である。なお、図１１には、時間が経過するごとに定期的にＡＲＣＨ型モデル時系列２２を生成しているので、一定の水準に漸近する多数の曲線が描画されているので注意されたい。
【００６９】
また、図１１は、モデルのパラメータ推定を１回しか実施していない場合の結果であるので、前記多数の曲線は全て一定の水準に漸近しているが、ステップ３６の後にステップ３０に戻り、定期的にモデルのパラメータ推定を実施することで、ＡＲＣＨ型モデル時系列２２の曲線が漸近する水準を、最新のパケットごとの遅延時間差の変動に追随するように、定期的に更新することができることにも注意されたい。
【００７０】
本実施形態によれば、通信遅延の揺らぎであるジッタの未来の推移を、高精度に予測できる。
【００７１】
その理由は、遅延の揺らぎ、すなわち分散に相当するジッタには、値が時間変化する分散不均一性と、値が大きい期間と小さい期間がしばらく続く持続性という２つの性質があることに着目し、分散不均一性と持続性を有する時系列を高精度にモデル化できるＡＲＣＨ型モデルを用いて、観測されたジッタの時系列をモデル化し、さらに、ジッタの算出方法として標準化されている指数平滑法を適用したジッタの時系列を用いて、前記ＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を正しい値になるように補正した上で、未来のジッタを予測するからである。
【００７２】
上述した実施形態に係わる遅延変動予測装置はハードウェアで構成されるが、遅延変動予測装置の機能はソフトウェアで実現することもできる。遅延変動予測装置の機能は、その機能を実現するプログラムをコンピュータがＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、フラッシュメモリ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体から読み込んで実行することによっても実現できる。
【００７３】
コンピュータはプログラムを記憶したＲＯＭ等の記憶部、液晶ディスプレイ等の表示部、ＤＲＡＭ、ＣＰＵ、パケット送信装置とＩＰネットワークを介して通信を行う通信部、各部を接続するバスを備えている。図３に示したような動作をプログラムで記述し、このプログラムをＲＯＭに記憶し、演算に必要な情報をＤＲＡＭに記憶し、ＣＰＵで当該プログラムを動作させることで、本実施形態に係わる遅延変動予測装置の機能をプログラムで実現することができる。プログラムは遅延時間差時系列取得部１０、ＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定部１１、ＡＲＣＨ型モデル時系列生成部１２、指数平滑時系列生成部１３、時系列乖離幅算出部１４、ＡＲＣＨ型モデル時系列補正部１５、ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成部１６の一部又は全部の動作を記述する。
【００７４】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下の構成には限られない。
【００７５】
（付記１）
パケットごとの遅延時間差の時系列を取得する遅延時間差時系列取得手段と、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータ推定を行うＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定手段と、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルを用いて前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングした統計的推定量としてのジッタの時系列としてＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル時系列生成手段と、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記ＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列であるＡＲＣＨ型モデルの予測時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成手段と、
を含む遅延変動予測装置。
【００７６】
（付記２）
前記遅延時間差の時系列に対して指数平滑法を適用して統計的推定量としてのジッタの時系列として指数平滑のジッタの時系列を生成する指数平滑時系列生成手段と、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記指数平滑のジッタの時系列とを比較し両者の間の乖離幅を算出する時系列乖離幅算出手段と、
前記乖離幅を用いて前記指数平滑のジッタの時系列に近づくように前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を補正して補正後のＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を生成するＡＲＣＨ型モデル時系列補正手段とをさらに含み、
前記ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成手段は、前記ＡＲＣＨ型モデル時系列生成手段により生成された前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列の代わりに、前記補正後のＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列を用い且つ前記ＡＲＣＨ型モデルを用いて、前記ＡＲＣＨ型モデルの予測時系列を生成することを特徴とする、付記１に記載の遅延変動予測装置。
【００７７】
（付記３）
利用するＡＲＣＨ型モデルは、ＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨモデル、またはＮＧＡＲＣＨモデル、またはＩＧＡＲＣＨモデル、またはＥＧＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨ−Ｍモデル、またはＱＧＡＲＣＨモデル、またはＧＪＲ−ＧＡＲＣＨモデル、またはＴＧＡＲＣＨモデル、またはｆＧＡＲＣＨモデルであることを特徴とする、付記１又は２に記載の遅延変動予測装置。
【００７８】
（付記４）
利用するＡＲＣＨ型モデルの次数は、１以上であることを特徴とする、付記１〜３のいずれかに記載の遅延変動予測装置。
【００７９】
（付記５）
パケットを送信するパケット送信装置と、該パケットを受信する、付記１〜４のいずれかに記載の遅延変動予測装置と、を含む遅延変動予測システム。
【００８０】
（付記６）
観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定するステップと、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成するステップと、
前記ジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成するステップと、
を含むことを特徴とする遅延変動予測方法。
【００８１】
（付記７）
観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定するステップと、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成するステップと、
前記遅延時間差の時系列に対して指数平滑法で平滑化したジッタの時系列を生成するステップと、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記指数平滑のジッタの時系列とを比較し時系列間の乖離幅を算出するステップと、
前記乖離幅を用いて前記指数平滑のジッタの時系列に近づくようにＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を補正するステップと、
補正されたジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成するステップ
を含むことを特徴とする遅延変動予測方法。
【００８２】
（付記８）
利用するＡＲＣＨ型モデルは、ＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨモデル、またはＮＧＡＲＣＨモデル、またはＩＧＡＲＣＨモデル、またはＥＧＡＲＣＨモデル、またはＧＡＲＣＨ−Ｍモデル、またはＱＧＡＲＣＨモデル、またはＧＪＲ−ＧＡＲＣＨモデル、またはＴＧＡＲＣＨモデル、またはｆＧＡＲＣＨモデル
であることを特徴とする、付記６又は７に記載の遅延変動予測方法。
【００８３】
（付記９）
利用するＡＲＣＨ型モデルの次数は、１以上であることを特徴とする、付記６〜８のいずれかに記載の遅延変動予測方法。
【００８４】
（付記１０）
時系列間の乖離幅を算出するステップにおいて、ＡＲＣＨ型モデルでフィッティングしたジッタの時系列と指数平滑法で平滑化したジッタの時系列の各期のジッタについて差分を算出し、全差分に対する平均値を乖離幅とすることを特徴とする、付記６に記載の遅延変動予測方法。
【００８５】
（付記１１）
観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得するステップから未来のジッタの予測時系列を生成するステップまでを定期的に実施することで、定期的にモデルのパラメータ推定を実施することを特徴とする、付記６から１０のいずれかに記載の遅延変動予測方法。
【００８６】
（付記１２）
コンピュータに、観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得する手順と、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定する手順と、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成する手順と、
前記ジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成する手順と、
を実行させるプログラム。
【００８７】
（付記１３）
コンピュータに、観測されたパケットごとの遅延時間差の時系列を取得する手順と、
前記遅延時間差の時系列に対してＡＲＣＨ型モデルのパラメータを推定する手順と、
パラメータ推定を行ったＡＲＣＨ型モデルで前記遅延時間差の時系列に対してフィッティングしたジッタの時系列を生成する手順と、
前記遅延時間差の時系列に対して指数平滑法で平滑化したジッタの時系列を生成する手順と、
前記ＡＲＣＨ型モデルのジッタの時系列と前記指数平滑のジッタの時系列とを比較し時系列間の乖離幅を算出する手順と、
前記乖離幅を用いて前記指数平滑のジッタの時系列に近づくようにＡＲＣＨ型モデルで生成したジッタの時系列を補正する手順と、
補正されたジッタの時系列とＡＲＣＨ型モデルを用いて未来のジッタの予測時系列を生成する手順と、
を実行させるプログラム。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
本発明によれば、ＶｏＩＰサービスにおいてジッタの予測結果に基づいて音切れなどを事前に防止できるジッタバッファ制御や、クラウドサービスにおいてジッタの予測結果に基づいてデータの流量を動的に調整することで輻輳やパケットロスなどを事前に防止できる通信制御といった用途に適用可能である。
【符号の説明】
【００８９】
１  遅延変動予測装置
２  パケット送信装置
１０  遅延時間差時系列取得部
１１  ＡＲＣＨ型モデルパラメータ推定部
１２  ＡＲＣＨ型モデル時系列生成部
１３  指数平滑時系列生成部
１４  時系列乖離幅算出部
１５  ＡＲＣＨ型モデル時系列補正部
１６  ＡＲＣＨ型モデル予測時系列生成部
１７  データ記憶部
２０  遅延時間差時系列
２１  ＡＲＣＨ型モデルパラメータ
２２  ＡＲＣＨ型モデル時系列
２３  指数平滑時系列
２４  時系列乖離幅
２５  ＡＲＣＨ型モデル補正後時系列
２６  ＡＲＣＨ型モデル予測時系列
【図１】
2014135685.tif 000008
【図２】
2014135685.tif 000009
【図３】
2014135685.tif 000010
【図４】
2014135685.tif 000011
【図６】
2014135685.tif 000012
【図５】
2014135685.tif 000013
【図７】
2014135685.tif 000014
【図８】
2014135685.tif 000015
【図９】
2014135685.tif 000016
【図１０】
2014135685.tif 000017
【図１１】
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