(57)【要約】【課題】与えられた光源下における最明色を基に特定されるメタマー（オプティマル・メタマー）に関する分光パラメータ演算装置、分光パラメータ演算方法及びプログラムを提供する。【解決手段】本発明の分光パラメータ演算装置１は、光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定する指定条件入力設定部１１１と、光源スペクトル及び等色関数について可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出する連結分光分布算出部１１２と、可視波長域における物体色の理論上の分光反射（透過）率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる１種類の分光特性を用いて、所定のメタマーの三刺激値に最も近いオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出する分光パラメータ最適化演算部１１３と、オプティマル・メタマーに関する所定のパラメータを外部に出力する分光パラメータ出力部１１４とを備える。【選択図】図１
2014135649.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置であって、
与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定する指定条件入力設定部と、
前記光源スペクトル及び前記等色関数について、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記光源スペクトルと前記等色関数の双方を内挿し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出する連結分光分布算出部と、
当該分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射率又は分光等化率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にてバンド幅を有する１種類の分光特性を適用し、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を変数として積分処理を実行するにあたり、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を分光パラメータとして可視波長域全体にわたって繰返し演算を行って、所定のメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出する分光パラメータ最適化演算部と、
前記指定条件に従って当該オプティマル・メタマーに関するパラメータを外部に出力する分光パラメータ出力部と、
を備えることを特徴とする、分光パラメータ演算装置。
【請求項２】
前記積分処理は台形積分処理からなり、
前記分光パラメータ最適化演算部は、演算時の中心波長を当該分光分布のサンプリング点の分解能よりも高い分解能で演算することを特徴とする、請求項１に記載の分光パラメータ演算装置。
【請求項３】
前記指定条件の設定は、事前に知り得ていた当該所定のメタマーの三刺激値を入力し、前記分光パラメータ出力部が当該入力されるメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを出力するよう指定する指定条件情報に基づいて設定することを特徴とする、請求項１又は２に記載の分光パラメータ演算装置。
【請求項４】
前記指定条件の設定は、事前に知り得ていた当該所定のメタマーの三刺激値の値Ｘ，Ｙ，Ｚと、当該所定のメタマーに関する前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長の６つのパラメータのうち、いずれか３つのパラメータを固定値として入力し、前記分光パラメータ出力部が当該固定値の３つのパラメータ以外のパラメータについて前記分光パラメータ最適化演算部により最適化した結果を出力するよう指定する指定条件情報に基づいて設定することを特徴とする、請求項１又は２に記載の分光パラメータ演算装置。
【請求項５】
オプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算方法であって、
与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定するステップと、
前記光源スペクトル及び前記等色関数について、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記光源スペクトルと前記等色関数の双方を内挿し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出するステップと、
当該分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射率又は分光等化率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にてバンド幅を有する１種類の分光特性を適用し、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を変数として積分処理を実行するにあたり、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を分光パラメータとして可視波長域全体にわたって繰返し演算を行って、所定のメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出するステップと、
前記指定条件に従って当該オプティマル・メタマーに関するパラメータを外部に出力するステップと、
を含むことを特徴とする、分光パラメータ演算方法。
【請求項６】
コンピュータに、
与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定するステップと、
前記光源スペクトル及び前記等色関数について、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記光源スペクトルと前記等色関数の双方を内挿し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出するステップと、
当該分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射率又は分光等化率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にてバンド幅を有する１種類の分光特性を適用し、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を変数として積分処理を実行するにあたり、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を分光パラメータとして可視波長域全体にわたって繰返し演算を行って、所定のメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出するステップと、
前記指定条件に従って当該オプティマル・メタマーに関するパラメータを外部に出力するステップと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを高速且つ正確に演算する分光パラメータ演算装置、分光パラメータ演算方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＸＹＺ表色系は、色を三刺激値で表す色空間として標準的に用いられている。物体色の三刺激値は、光源スペクトル、物体の分光反射率又は分光透過率、及び等色関数から求めることができる。
【０００３】
例えば、実空間における物体は何らかの分光反射率又は分光透過率を有しており、或るスペクトルの光源下で、その反射光又は透過光を見ることで物体色が知覚される。人間の目がある分光分布を有する色を知覚するとき、その色は網膜にある分光感度の異なる３種類のセンサにより検知され、それぞれのセンサのレベルに応じた３つの値（三刺激値）で表すことができる。この人間の目の分光感度特性はＣＩＥ（国際照明委員会）により等色関数として規定されており、一般的に、物体色の三刺激値を求めるのに用いられる。
【０００４】
一方、与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色（optimal color）は、換言すれば、或る光源下で理論上最も彩度の高い物体色と云える。そして、この物体色の理論上の最大色域を表す最明色は、物体の可視波長域の分光反射（透過）率が０％の状態又は１００％の状態となるバンドパス特性或いはバンドストップ特性のいずれかであり、多くて２つの波長でステップ関数状に状態遷移することが経験的に発見され（例えば、非特許文献１参照）、これは数学的にも証明されている（例えば、非特許文献２参照）。また、Ａ光源とＣ光源の光源下で一定輝度となる最明色の軌跡をｘｙ色度図上に表し（例えば、非特許文献３，４参照）、このようなｘｙ色度図は、物体色の取り得る色の範囲を示すＭａｃＡｄａｍ ｌｉｍｉｔｓとして広く知られるようになっている。
【０００５】
このように、一般的には、最明色の色域は、幾つか設定した輝度について等輝度になる軌跡をＣＩＥ ｘｙＹやＣＩＥＬＡＢ色空間に描いて表現される。また、与えられた光源下における最明色の色域は、例えばカラープリンタの顔料又は染料インクやイメージセンサのカラーフィルタの開発、ディスプレイの原色点の設計するときの目標とすることができる。
【０００６】
与えられた光源スペクトルにおける物体色の理論上の最大色域を表す最明色を演算する技法が幾つか開示されている。
【０００７】
例えば、２００７年にMartinez-Verduによって３８０ｎｍから７８０ｎｍまで０．１ｎｍのステップの波長で与えられた等色関数と光源スペクトルから、仮想物体の最明色を計算する方法が発表されている（例えば、非特許文献５参照）。この計算法は、仮想物体（理論上の物体）の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性をタイプ（Ｔｙｐｅ）によって場合分けを行い、最明色を決定するものである。非特許文献５に開示される計算法によれば、この最明色を決定にあたって、離散的なデータを補完せずに計算することによる誤差が生じるため、誤差の許容範囲として明度で±０．０１を推奨し、この許容範囲内に入る複数の最明色が入る場合は１つの平均値を出力し、この許容範囲内に１つも入らない場合は近傍の最明色から内挿することによって、最終的な最明色を決定する。ただし、この計算法では、与えられた光源下にて一定輝度となる最明色の軌跡を求めるのに時間がかかる。
【０００８】
そこで、与えられた光源下にて一定輝度となる最明色の軌跡を高速に計算する技法が開示されている（例えば、特許文献１，非特許文献６参照）。この技法では０．１ｎｍごとにサンプリングされた等色関数と光源スペクトルの分光分布を３つ連結して、バンドストップ特性をバンドパス特性として扱うことにより、注目する中心周波数に応じたバンド幅を非常に小さい許容値を設定することにより高確度・高速に最適化することができる。
【０００９】
最明色は、その分光反射率がユニークに決まり、任意の非ゼロの分光分布の光源下でメタメリズムは起こらない。一方、最明色が示す色の範囲の内側にある、より彩度の低い物体色は条件等色を満たす分光反射率のメタマーが無数に存在する。ここで、物体の分光反射率が異なる２つの色が特定の光源下で同一の三刺激値を有し同じ色に見えることを、メタメリズム（条件等色）、メタメリズムを満たす色をメタマーと呼ぶ。メタマーは通常異なる光源下では条件等色を満たさない。例えば、「太陽の下で同じ色に見えていた２つの物体が、室内の照明光の下では違う色に見える」という場合がある。これは、物体が持つ可視波長域の分光反射率に対して太陽と室内の照明光が持つスペクトルの違いによって生じるためである。
【００１０】
近年まで、バンドパス特性或いはバンドストップ特性により特定できるのは、最明色のみと考えられていた。しかしながら、最明色が示す色の範囲の内側にある、より彩度の低い物体色でも、条件等色を満たす無限の分光反射率のメタマーのクラス（即ち、条件等色で分類されるメタマー集合）をユニークに代表する分光反射（透過）率の存在が分かってきた（例えば、非特許文献７参照）。
【００１１】
そこで、本願明細書中、与えられた光源下にて物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基にした色空間内で、メタマーのクラスをユニークに代表する分光反射（透過）率を有するメタマーを「オプティマル・メタマー」と称することにする。
【００１２】
非特許文献７によれば、最明色を基にした色空間内に存在するそれぞれのオプティマル・メタマーは、光源スペクトルによって変わりうる一連のメタマーのうち、特定の光源スペクトルによって定まるいずれか１つのメタマーのクラスと条件等色を満たすことを証明している。つまり、オプティマル・メタマーは条件等色を満たすメタマーのクラスをユニークに代表することを示している。つまり、どの２つのオプティマル・メタマー同士を比較しても、非ゼロの分光分布の光源下において条件等色を満たさないことを示している。
【００１３】
そこで、非特許文献７によれば、式（１）に示す分光反射率を有する物体色（即ち、オプティマル・メタマー）を定義している。
【００１４】
【数１】
2014135649.tif 000003
【００１５】
ここで、λは可視波長域（λｍｉｎ＜λ＜λｍａｘ）を示し、ｘｏｐｔ（λ）はユニークに決まる最明色の分光反射率、ｘ０．５（λ）≡０．５、αは色度係数（「ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ」とも称される。）を表し、０≦α≦１である。
【００１６】
このオプティマル・メタマーは、異なる光源下でも可視波長域で物体の可視波長域の分光反射（透過）率が（１＋α）／２の状態又は（１−α）／２の状態となるバンドパス特性或いはバンドストップ特性のいずれかであり、最大でも２つの状態遷移（トランジション）しか持たない（図７参照）。つまり、オプティマル・メタマーは、最明色の算出時と同様に（即ち、最明色の算出時にはα＝１）、バンドパス特性のタイプ１とバンドストップ特性のタイプ２、これらのタイプ１とタイプ２で表すことができるローパス又はハイパス特性のｅｎｄ‐ｃｏｌｏｒにより特定できることになる。尚、ｅｎｄ‐ｃｏｌｏｒについては、カットオフ波長λｃｕｔ‐ｏｆｆ をバンドパス特性の最大波長λｍａｘとし、カットオン波長λｃｕｔ‐ｏｎ をバンドパス特性の最小波長λｍｉｎとすれば計算上タイプ１として扱うことができる。
【００１７】
2014135649.tif 000004
【００１８】
【数２】
2014135649.tif 000005
【００１９】
【数３】
2014135649.tif 000006
【００２０】
【数４】
2014135649.tif 000007
【００２１】
【数５】
2014135649.tif 000008
【００２２】
そして、このオプティマル・メタマーの分光反射率に関する計算方法が開示されている（例えば、非特許文献８，９参照）。非特許文献９に開示される計算方法について説明するに、例えば、図８に、従来技術におけるオプティマル・メタマーに関する分光反射率を求める計算方法を説明するための、基準白色の三刺激値（ＸＷ，ＹＷ，ＺＷ）の半分（ＸＷ／２，ＹＷ／２，ＺＷ／２）を中心とした２次元平面（例えば、Ｙを軸にしたＸＺ平面）を示す。図８に示すように、特定の光源下にてサンプリング（例えば１ｎｍごとに）した波長から得られる全組み合わせの最明色を選んで（即ち、当該最明色のタイプ１及びタイプ２のフル・バンド幅及び中心波長を選んで）、事前に設定保持しておき、これらの最明色を基にした色空間内の座標を予め計算して定め、計算したいオプティマル・メタマーの数の如何に関わらず、事前に知り得ていた計算対象のオプティマル・メタマーに対応する最明色ｘｏｐｔ（λ）を補完により求めた後、色度係数αを決定することになる。したがって、与えられた光源下にて物体色の理論上の最大色域を表す最明色を算出することができれば、この最明色を基にした色空間内で、オプティマル・メタマーを特定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２３】
【特許文献１】特開２０１１−２２３２７７号公報
【非特許文献】
【００２４】
【非特許文献１】W. Ostwald, “Neue Forschungen zur Farbenlehre”, Phys. Z. 17, 322332, 1916
【非特許文献２】E. Schrdinger, “Theorie der Pigmente von grsster Leuchtkraft”, Ann. Phys. 62, 603622, 1920
【非特許文献３】D.L. MacAdam, “The theory of maximum visual efficiency of colored materials”, J. Opt. Soc. Am. 25, 249252, 1935
【非特許文献４】D.L. MacAdam, “Maximum visual efficiency of colored materials”, J. Opt. Soc. Am. 25,361367, 1935
【非特許文献５】Martinez Verdu et al, “Computation and visualization of the MacAdam limits for any lightness, hue angle, and light source”, Vol. 24, No. 6, June 2007, Optical Society of America, pp. 1501-1515
【非特許文献６】K. Masaoka, “Fast and accurate model for optimal color computation”, Opt. Lett. 35, 20312033, 2010
【非特許文献７】A.D. Logvinenko, “An object-color space. Journal of Vision”, 9(11), 123, 2009
【非特許文献８】C. Godau and B. Funt, “XYZ to ADL: Calculating Logvinenko’s Object ColorCoordinates”, In Proceedings of the 18th Color and Imaging Conference (CIC), 2010
【非特許文献９】G.D. Finlayson, M. Mackiewicz, A. Hurlbert, “Making the calculation of Logvinenko's coordinates easy”, In Proceedings of the 20th Color and Imaging Conference (CIC), 2012
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
上述したように、与えられた光源下にて物体色の理論上の最大色域を表す最明色を算出することができれば、この最明色を基にした色空間内で、オプティマル・メタマーを特定することができる。一方で、図８を参照して前述した計算方法では、オプティマル・メタマーに関する分光反射率を求めるのに計算時間がかかる点と確度に問題がある。つまり、この計算方法では、バンドパス特性或いはバンドストップ特性を場合分けして用いて多数の最明色の代表値（三刺激値）を求めることになり計算コストが大きく、設定保持しておかなければオプティマル・メタマーに関する分光反射率を求めることができない。また、オプティマル・メタマーの確度が最明色のサンプリングの数に依存することになり改善の余地がある。
【００２６】
本発明の目的は、上述の問題を鑑みて、与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを高速且つ正確に演算する分光パラメータ演算装置、分光パラメータ演算方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明の分光パラメータ演算装置は、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置であって、与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定する指定条件入力設定部と、前記光源スペクトル及び前記等色関数について、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記光源スペクトルと前記等色関数の双方を内挿し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出する連結分光分布算出部と、当該分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射率又は分光等化率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にてバンド幅を有する１種類の分光特性を適用し、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を変数として積分処理を実行するにあたり、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を分光パラメータとして可視波長域全体にわたって繰返し演算を行って、所定のメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出する分光パラメータ最適化演算部と、前記指定条件に従って当該オプティマル・メタマーに関するパラメータを外部に出力する分光パラメータ出力部と、を備えることを特徴とする。
【００２８】
また、本発明の分光パラメータ演算装置において、前記積分処理は台形積分処理からなり、前記分光パラメータ最適化演算部は、演算時の中心波長を当該分光分布のサンプリング点の分解能よりも高い分解能で演算することを特徴とする。
【００２９】
また、本発明の分光パラメータ演算装置において、前記指定条件の設定は、事前に知り得ていた当該所定のメタマーの三刺激値を入力し、前記分光パラメータ出力部が当該入力されるメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを出力するよう指定する指定条件情報に基づいて設定することを特徴とする。
【００３０】
また、本発明の分光パラメータ演算装置において、前記指定条件の設定は、事前に知り得ていた当該所定のメタマーの三刺激値の値Ｘ，Ｙ，Ｚと、当該所定のメタマーに関する前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長の６つのパラメータのうち、いずれか３つのパラメータを固定値として入力し、前記分光パラメータ出力部が当該固定値の３つのパラメータ以外のパラメータについて前記分光パラメータ最適化演算部により最適化した結果を出力するよう指定する指定条件情報に基づいて設定することを特徴とする。例えば、ＸＹＺ色空間のＹ、前記色度係数及び前記中心波長を固定値として入力し、前記分光パラメータ出力部が当該固定値で求められるオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータのうちの前記バンド幅と、対応するＸＹＺ色空間のＸ及びＺを出力するよう指定する指定条件情報に基づいて設定する。
【００３１】
更に、本発明の分光パラメータ演算方法は、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算方法であって、与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定するステップと、前記光源スペクトル及び前記等色関数について、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記光源スペクトルと前記等色関数の双方を内挿し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出するステップと、当該分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射率又は分光等化率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にてバンド幅を有する１種類の分光特性を適用し、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を変数として積分処理を実行するにあたり、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を分光パラメータとして可視波長域全体にわたって繰返し演算を行って、所定のメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出するステップと、前記指定条件に従って当該オプティマル・メタマーに関するパラメータを外部に出力するステップと、を含むことを特徴とする。
【００３２】
更に、本発明のプログラムは、コンピュータに、与えられた光源下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を基に特定されるメタマーをオプティマル・メタマーとし、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算時の指定条件を設定するステップと、前記光源スペクトル及び前記等色関数について、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記光源スペクトルと前記等色関数の双方を内挿し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出するステップと、当該分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射率又は分光等化率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にてバンド幅を有する１種類の分光特性を適用し、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を変数として積分処理を実行するにあたり、前記色度係数、前記バンド幅及び前記中心波長を分光パラメータとして可視波長域全体にわたって繰返し演算を行って、所定のメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出するステップと、前記指定条件に従って当該オプティマル・メタマーに関するパラメータを外部に出力するステップと、を実行させるためのプログラムであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００３３】
本発明によれば、計算コスト増大の原因となっていた、物体色の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性についての場合分けを不要とし、オプティマル・メタマーに関する演算を効率よく行い、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを高速且つ正確に演算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明による一実施例のオプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置を示す図である。
【図２】本発明による一実施例のオプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】Ｄ６５光源の光源スペクトルを例示する図である。
【図４】等色関数を例示する図である。
【図５】（ａ）,（ｂ）,（ｃ）は、本発明による一実施例のオプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置における分光分布及び分光用のバンド特性を示す図である。
【図６】本発明による一実施例のオプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置における台形積分処理の例を示す図である。
【図７】（ａ）,（ｂ）は、従来技術における仮想物体（理論上の物体）の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性のタイプ（Ｔｙｐｅ）によって場合分けを行う例を示す図である。
【図８】従来技術におけるオプティマル・メタマーに関する分光反射率を求める計算方法を説明するための基準白色の三刺激値の半分を中心とした２次元平面を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
以下、本発明による一実施例のオプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置を説明する。
【００３６】
2014135649.tif 000009
【００３７】
分光パラメータ演算装置１は、コンピュータとして構成することができ、制御部１１は、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを演算する各機能を実行する。また、制御部１１の各機能を実現する処理内容を記述したプログラムを、当該コンピュータの記憶部１２に格納しておき、当該コンピュータの中央演算処理装置（ＣＰＵ）によってこのプログラムを読み出して実行させることで、分光パラメータ演算装置１を実現することができる。
【００３８】
制御部１１は、指定条件入力設定部１１１と、連結分光分布算出部１１２と、分光パラメータ最適化演算部１１３と、分光パラメータ出力部１１４とを備える。
【００３９】
指定条件入力設定部１１１は、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び指定条件情報に従って演算時の指定条件を設定して、演算対象の光源スペクトル及び等色関数を連結分光分布算出部１１２に送出する。ここで、指定条件情報には、以下の態様が想定される。
（例１）事前に知り得ていた所定のメタマーの三刺激値（ＸＹＺ）を入力し、当該入力されるメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを出力するよう指定する指定条件情報。
（例２）事前に知り得ていた所定のメタマーの三刺激値の値Ｘ，Ｙ，Ｚと、本発明に係る１種類の分光特性における当該所定のメタマーに関する色度係数、半バンド幅及び中心波長の６つのパラメータのうち、いずれか３つのパラメータを固定値として入力し、この固定値の３つのパラメータ以外のパラメータについて最適化した結果を出力するよう指定する指定条件情報。例えば、事前に知り得ていた所定のメタマーに関する三刺激値のＹ、色度係数及び中心波長を固定値として入力し、当該固定値で求められるオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータのうちの半バンド幅と、対応するＸＹＺ色空間のＸ及びＺを出力するよう指定する指定条件情報とすることができる。尚、この６つのパラメータに関してメタマーと無関係の固定値を入力して演算が収束しない場合など演算不能となるときは、その旨を出力するように構成する。
【００４０】
本例では、代表的に、指定条件情報として、上記（例１）における所定のメタマーの三刺激値（ＸＹＺ）を入力し、当該入力されるメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを出力する指定条件を例に説明する。これは、上記（例１）に関する実施例から上記（例２）に関する実施例に変形することは当業者にとって容易に実現できるためである。
【００４１】
連結分光分布算出部１１２は、指定条件入力設定部１１１によって設定されたＸＹＺ色空間にて、演算対象の光源スペクトル及び等色関数を入力し、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値（例えば、０．１ｎｍ）となるように光源スペクトルと等色関数の双方を内挿して正規化し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算した分光分布を算出して分光パラメータ最適化演算部１１３に送出する。
【００４２】
分光パラメータ最適化演算部１１３は、光源スペクトル及び等色関数を３つ連結し波長毎に乗算した分光分布に対して、可視波長域における物体色の理論上の分光反射（透過）率が色度係数αにより（１＋α）／２又は（１−α）／２のいずれかの状態遷移となる中心波長にて半バンド幅ｈを有する分光特性（タイプ２を兼ねるタイプ１のバンド特性を有する１種類の分光特性）を適用し、色度係数、半バンド幅及び中心波長を所定のステップ幅で可変とする変数として積分処理（例えば、台形積分処理）を実行する。より具体的には、分光パラメータ最適化演算部１１３は、この積分処理として、分光パラメータ（一例として、色度係数、半バンド幅及び中心波長）を可変として可視波長域全体にわたって繰返し演算を実行し、当該入力されるメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを算出して、分光パラメータ出力部１１４に出力する。
【００４３】
分光パラメータ出力部１１４は、分光パラメータ最適化演算部１１３によって得られる、可視波長域全体にわたって得られる当該分光パラメータ（一例として、色度係数、半バンド幅及び中心波長）を外部に出力する。尚、色度係数α＝１のときに求められる半バンド幅及び中心波長の分光分布で特定される三刺激値は、最明色と等価である。また、色度係数０≦α＜１のときに求められる式（１）（又は後述する式（６））を満たす半バンド幅及び中心波長の分光分布で特定される三刺激値は、オプティマル・メタマーと等価である。したがって、分光パラメータ出力部１１４は、分光パラメータ（一例として、色度係数、半バンド幅及び中心波長）とともに、最明色及びオプティマル・メタマーの三刺激値を演算して送出するように構成することもできる。
【００４４】
また、上記（例１）のように、事前に知り得ていた所定のメタマーの三刺激値を入力し、このメタマーの三刺激値に最も近い三刺激値を有するオプティマル・メタマーに対応する分光パラメータを出力させる指定条件とする代わりに、上記（例２）の指定条件情報の構成とする場合は、事前に知り得ていた所定のメタマーの三刺激値の値Ｘ，Ｙ，Ｚと、当該所定のメタマーに関する色度係数、半バンド幅及び中心波長の６つのパラメータのうち、いずれか３つのパラメータを固定値として入力し、この固定値の３つのパラメータ以外のパラメータについて最適化した結果を出力するよう設定すればよく、上記（例１）の変形例と云える。ただし、分光パラメータ演算装置１は、半バンド幅ｈを演算に用いて出力する代わりに、半バンド幅ｈで定まるフル・バンド幅δを演算に用いて出力するように構成してもよい。したがって、本願明細書中、単に「バンド幅」と云うときは、半バンド幅ｈ又はフル・バンド幅δのいずれか一方を云うものとする。
【００４５】
このようにして、分光パラメータ演算装置１は、物体色の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性についての場合分けを不要とし、オプティマル・メタマーに関する演算を効率よく行い、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを高速且つ正確に演算することができる。
【００４６】
以下、本発明による一実施例の分光パラメータ演算装置１の動作をより詳細に説明する。
【００４７】
〔装置動作〕
図２は、本発明による一実施例のオプティマル・メタマーに関する分光パラメータ演算装置１の動作を示すフローチャートである。分光パラメータ演算装置１は、指定条件入力設定部１１１によって、演算対象の光源スペクトル、等色関数及び指定条件情報としてＸＹＺ色空間を指定する旨を入力し（ステップＳ１）、演算に用いる色空間を設定する（ステップＳ２）。一例として、３８０ｎｍから７８０ｎｍまでの１ｎｍステップのＤ６５光源の光源スペクトルＳ（図３参照）及び等色関数（図４参照）を入力する。
【００４８】
続いて、分光パラメータ演算装置１は、連結分光分布算出部１１２によって、ＸＹＺ色空間にて、演算対象の光源スペクトル及び等色関数を入力し、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値（例えば、０．１ｎｍ）となるように等色関数と光源スペクトルの双方を内挿して正規化し、可視波長域を３つ連結して波長別に乗算することにより、可視波長域を３つ連結したスケールｌの分光分布Ｔｘ（ｌ），Ｔｙ（ｌ），Ｔｚ（ｌ）を算出する（ステップＳ３）。例えば、波長ステップが０．１ｎｍとなるように等色関数については線形補完、光源スペクトルについては光源に適した補完法（例えば、直線補完やスプライン関数）で内挿する。
【００４９】
等色関数と光源スペクトルの正規化に関して、例えば、等色関数と光源スペクトルのそれぞれの可視波長域における三刺激値におけるＹ（輝度）の積分値が１００となるように正規化する。
【００５０】
2014135649.tif 000010
【００５１】
続いて、分光パラメータ演算装置１は、分光パラメータ出力部１１４によって、分光パラメータ最適化演算部１１３によって得られる、可視波長域全体にわたって算出した当該分光パラメータ（本例では、色度係数、半バンド幅及び中心波長）を外部に出力する（ステップＳ５）。
【００５２】
これにより、分光パラメータ演算装置１は、物体色の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性についての場合分けを不要とし、オプティマル・メタマーに関する演算を効率よく行い、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを高速且つ正確に演算することができる。
【００５３】
更に、本例によれば、事前に計測したメタマーの三刺激値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と光源スペクトル及び等色関数を入力することで、当該メタマーの三刺激値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対応するオプティマル・メタマーに関する分光特性の半バンド幅だけでなく中心波長、色度係数の３つのパラメータの最適値を求めることができる。
【００５４】
2014135649.tif 000011
【００５５】
2014135649.tif 000012
【００５６】
尚、オプティマル・メタマーの色空間座標は、基準白色の三刺激値をＸＷ，ＹＷ，ＺＷ とし、最明色の三刺激値をＸｏｐｔ，Ｙｏｐｔ，Ｚｏｐｔとすると式（６）の関係にある。
【００５７】
【数６】
2014135649.tif 000013
【００５８】
2014135649.tif 000014
【００５９】
【数７】
2014135649.tif 000015
【００６０】
ここで、図６に示すように台形積分を用いて演算する際に、演算時の中心波長を当該分光分布Ｔｘ（ｌ），Ｔｙ（ｌ），Ｔｚ（ｌ）のサンプリング点に依らず、サンプリング点の分解能よりも高い分解能で演算するのが好適である。即ち、中心波長をサンプリング点に依らず定めることで分解能を高めることができ、これは演算に利用する三刺激値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を高精度に扱うことを意味しており、量子化誤差を最小化させることができる。
【００６１】
このように、従来法では、可視波長域に対してバンドパス特性のタイプ１とバンドストップ特性のタイプ２を場合分けして用いてオプティマル・メタマーを特定することから、可視波長域に対して複数回にわたって同様な演算を行うこととなり計算コストが大きくなる問題があったが、本実施形態の分光パラメータ演算装置１では、光源スペクトル及び等色関数を３つ連結し波長毎に乗算した分光分布に対して、タイプ２を兼ねるタイプ１のバンド特性を有する１種類の分光特性を適用することにより、従来法のような場合分けに基づいた重複した演算処理が不要となり、計算コストを大幅に改善することができる。また、本発明に係る分光パラメータ演算装置１は、分光パラメータを事前に用意された最明色のサンプルから補完により求めるものではなく、最明色やオプティマル・メタマーに係る三刺激値を直接的に最適化演算するので確度が高くなる。例えば、図８を参照して最明色の三刺激値をＡ点、（ＸＷ／２，ＹＷ／２，ＺＷ／２）をＢ点、オプティマル・メタマーの三刺激値をＣ点とすると、従来法の確度に相当する角度差∠ＡＢＣは０．００１°であるのに対し、本発明に係る分光パラメータ演算装置１では、０．００００１°の精度が得られることを実験的に確認できた。
【００６２】
本発明は、前述した実施例に限定されるものではなく、その主旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本発明によれば、物体色の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性についての場合分けを不要とし、オプティマル・メタマーに関する演算を効率よく行い、オプティマル・メタマーに関する分光パラメータを高速且つ正確に演算することができるので物体色の最明色やメタマーに関する分析や評価に役立つため、例えばカラープリンタの顔料又は染料インクやイメージセンサのカラーフィルタの開発、ディスプレイの原色点の設計を行う分野に有用である。
【符号の説明】
【００６４】
１  分光パラメータ演算装置
２  表示装置
３  データベース
１１  制御部
１２  記憶部
１１１  指定条件入力設定部
１１２  連結分光分布算出部
１１３  分光パラメータ最適化演算部
１１４  分光パラメータ出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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