(57)【要約】【課題】連続的な属性値を含むデータベースに対して、秘匿された個別データ群から統計値を算出するための遷移確率を求める技術を提供する。【解決手段】本発明の遷移確率算出装置は、細分化部、集計値情報部、細分確率計算部、統合部を備え、連続的な属性値の値域を有限個の区間に区切り、各区間に含まれる属性値の数を用いて遷移確率を求める。本発明の集計値算出装置は、本発明の遷移確率算出装置を備え、さらに区間設定部と集計値更新部も備える。そして、求めた遷移確率を遷移確率行列の要素とし、逆行列手法または反復ベイズ手法を利用して秘匿された個別データ群から統計値を算出する。【選択図】図１
2014081844.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続値を取る属性値を含むレコードを複数有するデータベースのデータを秘匿する際の前記属性値が遷移する確率を求める遷移確率算出装置であって、
Ａｖｕは属性値ｖが属性値ｕに遷移する確率密度関数、Ｊは属性値が取り得る値域の一部である値Ｇｍｉｎから値Ｇｍａｘの区間、Ｋは属性値が取り得る値域の一部の区間、ＡＪＫは区間Ｊに含まれる属性値が区間Ｋに含まれる属性値に遷移する遷移確率、Ｍは２以上の整数、ｍは０以上Ｍ−１以下の整数、ｊ０，…，ｊＭ−１は区間ＪをＭ個に細分化した区間、ＮＪは区間Ｊに属性値が含まれるレコードの数、Ｎｊｍは区間ｊｍに属性値が含まれるレコードの数、ｇ０は値Ｇｍｉｎ、ｇＭは値Ｇｍａｘ、ｍが１以上Ｍ−１以下のときはｇｍは区間ｊｍ-1と区間ｊｍとの区切りとなる属性値、ｇ０＜ｇ１＜・・・＜ｇＭとし、
前記区間ＪをＭ個に細分化し、細分化した区間ｊ０，…，ｊＭ−１を求める細分化部と、
前記数ＮＪと前記数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求める集計値情報部と、
細分確率ｐｍを
【数９】
2014081844.tif 000011
のように求める細分確率計算部と、
遷移確率ＡＪＫを
【数１０】
2014081844.tif 000012
のように求める統合部と、
を備える遷移確率算出装置。
【請求項２】
請求項１記載の遷移確率算出装置であって、
区間Ｋの属性値の値域を最小値Ｈｍｉｎから最大値Ｈｍａｘ、前記属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、確率密度関数Ａｖｕはラプラス分布を基礎ノイズとする有限ノイズ関数、２σ２は前記ラプラス分布の分散とし、
前記細分確率計算部は、前記細分確率ｐｍを、
【数１１】
2014081844.tif 000013
ただし、
【数１２】
2014081844.tif 000014
のように求めることを特徴とする遷移確率算出装置。
【請求項３】
請求項１または２記載の遷移確率算出装置であって、
前記集計値情報部は、
前記データベースから数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を取得し、数ＮＪを
ＮＪ＝Ｎｊ０＋…＋ＮｊＭ−１
のように求めることを特徴とする遷移確率算出装置。
【請求項４】
請求項１または２記載の遷移確率算出装置であって、
前記属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、全レコード数をＮＡＬＬとし、
前記集計値情報部は、
前記数ＮＪと前記数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を、
【数１３】
2014081844.tif 000015
のように求めることを特徴とする遷移確率算出装置。
【請求項５】
請求項１または２記載の遷移確率算出装置であって、
前記属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、全レコード数をＮＡＬＬとし、
前記集計値情報部は、
秘匿された属性値の分布を用いて前記数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求め、数ＮＪを
ＮＪ＝Ｎｊ０＋…＋ＮｊＭ−１
のように求めることを特徴とする遷移確率算出装置。
【請求項６】
請求項４または５記載の遷移確率算出装置を備えた集計値算出装置であって、
さらに、
前記区間Ｊと前記区間Ｋを設定する区間設定部と、
既に求められている集計値と遷移確率から、新しい集計値を求める集計値更新部も備え、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域が設定されるように順次区間Ｊを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記集計値情報部がそれぞれの設定での細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を求めて細分化した区間の集計値とし、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記細分確率計算部が、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、前記統合部が、細分化した区間の集計値と前記細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求め、
前記集計値更新部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次設定された区間Ｊと区間Ｋのそれぞれの遷移確率ＡＪＫを遷移確率行列の各要素とし、逆行列手法または反復ベイズ手法によって細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を更新し、新しい細分化した区間の集計値とする
ことを特徴とする集計値算出装置。
【請求項７】
請求項４または５記載の遷移確率算出装置であって、
さらに、
前記区間Ｊと前記区間Ｋを設定する区間設定部と、
既に求められている集計値と遷移確率から、新しい集計値を求める集計値更新部も備え、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域が設定されるように順次区間Ｊを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記集計値情報部がそれぞれの設定での細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を求めて細分化した区間の集計値とし、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記細分確率計算部が、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、前記統合部が、細分化した区間の集計値と前記細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求め、
前記集計値更新部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次設定された区間Ｊと区間Ｋのそれぞれの遷移確率ＡＪＫを遷移確率行列の各要素とし、逆行列手法または反復ベイズ手法によって細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を更新し、新しい細分化した区間の集計値とし、
前記統合部は、前記集計値更新部が求めた細分化した区間の集計値を用いて遷移確率ＡＪＫを求める
ことを特徴とする遷移確率算出装置。
【請求項８】
連続値を取る属性値を含むレコードを複数有するデータベースのデータを秘匿する際の前記属性値が遷移する確率を求める遷移確率算出方法であって、
Ａｖｕは属性値ｖが属性値ｕに遷移する確率密度関数、Ｊは属性値が取り得る値域の一部である値Ｇｍｉｎから値Ｇｍａｘの区間、Ｋは属性値が取り得る値域の一部の区間、ＡＪＫは区間Ｊに含まれる属性値が区間Ｋに含まれる属性値に遷移する遷移確率、Ｍは２以上の整数、ｍは０以上Ｍ−１以下の整数、ｊ０，…，ｊＭ−１は区間ＪをＭ個に細分化した区間、ＮＪは区間Ｊに属性値が含まれるレコードの数、Ｎｊｍは区間ｊｍに属性値が含まれるレコードの数、ｇ０は値Ｇｍｉｎ、ｇＭは値Ｇｍａｘ、ｍが１以上Ｍ−１以下のときはｇｍは区間ｊｍ-1と区間ｊｍとの区切りとなる属性値、ｇ０＜ｇ１＜・・・＜ｇＭとし、
細分化部が、前記区間ＪをＭ個に細分化し、細分化した区間ｊ０，…，ｊＭ−１を求める細分化ステップと、
集計値情報部が、前記数ＮＪと前記数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求める集計値情報ステップと、
細分確率計算部が、細分確率ｐｍを
【数１４】
2014081844.tif 000016
のように求める細分確率計算ステップと、
統合部が、遷移確率ＡＪＫを
【数１５】
2014081844.tif 000017
のように求める統合ステップと、
を有する遷移確率算出方法。
【請求項９】
請求項４または５記載の遷移確率算出装置と、前記区間Ｊと前記区間Ｋを設定する区間設定部と、既に求められている集計値と遷移確率から新しい集計値を求める集計値更新部を備えた集計値算出装置を用いた集計値算出方法であって、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域が設定されるように順次区間Ｊを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記集計値情報部がそれぞれの設定での細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を求めて細分化した区間の集計値とし、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記細分確率計算部が、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、前記統合部が、細分化した区間の集計値と前記細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求め、
前記集計値更新部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次設定された区間Ｊと区間Ｋのそれぞれの遷移確率ＡＪＫを遷移確率行列の各要素とし、逆行列手法または反復ベイズ手法によって細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を更新して新しい細分化した区間の集計値とし、区間Ｊに含まれる細分化した区間のレコード数を合計して区間Ｊのレコードの数を求める
ことを特徴とする集計値算出方法。
【請求項１０】
請求項４または５記載の遷移確率算出装置と、前記区間Ｊと前記区間Ｋを設定する区間設定部と、既に求められている集計値と遷移確率から新しい集計値を求める集計値更新部を備えた遷移確率算出装置を用いた遷移確率算出方法であって、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域が設定されるように順次区間Ｊを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記集計値情報部がそれぞれの設定での細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を求めて細分化した区間の集計値とし、
前記区間設定部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定し、前記細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、前記細分確率計算部が、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、前記統合部が、細分化した区間の集計値と前記細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求め、
前記集計値更新部が、前記属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次設定された区間Ｊと区間Ｋのそれぞれの遷移確率ＡＪＫを遷移確率行列の各要素とし、逆行列手法または反復ベイズ手法によって細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を更新して新しい細分化した区間の集計値とし、
前記統合部が、前記集計値更新部が更新した細分化した区間の集計値を用いて遷移確率ＡＪＫを求める
ことを特徴とする遷移確率算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データベースのデータを秘匿するセキュリティ技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
データベースにおいて、確率的な手法により秘匿された個別データ群から統計値を算出するためには、秘匿の際のルールである遷移確率を用いている。そして、遷移確率を算出する方法としては、非特許文献１の５．１節に示された方法が知られている。また、連続値である数値属性を秘匿化する方法としては、非特許文献２に示された方法が知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】五十嵐大，千田浩司，高橋克巳，“多値属性に適用可能な効率的プライバシー保護クロス集計”，CSS2008，2008年.
【非特許文献２】五十嵐大，千田浩司，高橋克巳，“数値属性における、ｋ−匿名性を満たすランダム化手法”，CSS2011，2011年.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、非特許文献１に示された技術は属性値が離散的な場合には使用できるが、属性値が連続的な場合には使用できないという課題がある。本発明は、連続的な属性値を含むデータベースに対して、秘匿された個別データ群から統計値を算出するための遷移確率を求める技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の遷移確率算出装置は、細分化部、集計値情報部、細分確率計算部、統合部を備え、連続値を取る属性値を含むレコードを複数有するデータベースのデータを秘匿する際の属性値が遷移する確率を求める。まず、Ａｖｕは属性値ｖが属性値ｕに遷移する確率密度関数、Ｊは属性値が取り得る値域の一部である値Ｇｍｉｎから値Ｇｍａｘの区間、Ｋは属性値が取り得る値域の一部の区間、ＡＪＫは区間Ｊに含まれる属性値が区間Ｋに含まれる属性値に遷移する遷移確率、Ｍは２以上の整数、ｍは０以上Ｍ−１以下の整数、ｊ０，…，ｊＭ−１は区間ＪをＭ個に細分化した区間、ＮＪは区間Ｊに属性値が含まれるレコードの数、Ｎｊｍは区間ｊｍに属性値が含まれるレコードの数、ｇ０は値Ｇｍｉｎ、ｇＭは値Ｇｍａｘ、ｍが１以上Ｍ−１以下のときはｇｍは区間ｊｍ-1と区間ｊｍとの区切りとなる属性値、ｇ０＜ｇ１＜・・・＜ｇＭとする。細分化部は、区間ＪをＭ個に細分化し、細分化した区間ｊ０，…，ｊＭ−１を求める。集計値情報部は、数ＮＪと数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求める。細分確率計算部は、細分確率ｐｍを
【０００６】
【数１】
2014081844.tif 000003
【０００７】
のように求める。統合部は、遷移確率ＡＪＫを
【０００８】
【数２】
2014081844.tif 000004
【０００９】
のように求める。
【００１０】
本発明の集計値算出装置は、本発明の遷移確率算出装置を備え、さらに区間設定部と集計値更新部も備える。そして、区間設定部が、属性値のすべての値域が設定されるように順次区間Ｊを設定し、細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、集計値情報部がそれぞれの設定での細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を求めて細分化した区間の集計値とする。次に、区間設定部が、属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定し、細分化部が設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間を求め、細分確率計算部が、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、統合部が、細分化した区間の集計値と細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求める。そして、集計値更新部が、属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次設定された区間Ｊと区間Ｋのそれぞれの遷移確率ＡＪＫを遷移確率行列の各要素とし、逆行列手法または反復ベイズ手法によって細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を更新し、新しい細分化した区間の集計値とする。区間Ｊのレコードの数は、区間Ｊに含まれる細分化した区間のレコード数を合計して求める。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の遷移確率算出装置では、連続的な属性値の値域を有限個の区間に区切り、各区間に含まれる属性値の数を用いるので、連続的な遷移確率密度関数ではなく、遷移確率を求めることができる。また、本発明の集計値算出装置は、求めた遷移確率を遷移確率行列の要素とするので、非特許文献１の技術（逆行列手法または反復ベイズ手法）を利用して秘匿された個別データ群から統計値を算出できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施例１の遷移確率算出装置の機能構成例を示す図。
【図２】実施例１の遷移確率算出装置の処理フローを示す図。
【図３】本発明の集計値算出装置の機能構成例、実施例２の遷移確率算出装置の機能構成例を示す図。
【図４】本発明の集計値算出装置の処理フローを示す図。
【図５】実施例２の遷移確率算出装置の処理フローを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。
【実施例１】
【００１４】
図１に実施例１の遷移確率算出装置の機能構成例を、図２に実施例１の遷移確率算出装置の処理フローを示す。実施例１の遷移確率算出装置は、連続値を取る属性値を含むレコードを複数有するデータベース９００のデータを秘匿する際の属性値が遷移する確率を求める。レコードとは、いくつかのあらかじめ定められた項目に対する値からなる。属性とは各項目のことであり、属性値とは各項目の値である。属性値が離散的な属性とは、例えば“性別”や“年齢”などであり、属性値が連続値を取る属性とは、例えば“身長”や“体重”などである。
【００１５】
実施例１の遷移確率算出装置１００は、データベース９００とネットワークで接続されており、細分化部１１０、集計値情報部１２０、細分確率計算部１３０、統合部１４０、記録部１９０を備える。まず、Ａｖｕは属性値ｖが属性値ｕに遷移する確率密度関数、Ｊは属性値が取り得る値域の一部である値Ｇｍｉｎから値Ｇｍａｘの区間、Ｋは属性値が取り得る値域の一部の区間、ＡＪＫは区間Ｊに含まれる属性値が区間Ｋに含まれる属性値に遷移する遷移確率、Ｍは２以上の整数、ｍは０以上Ｍ−１以下の整数、ｊ０，…，ｊＭ−１は区間ＪをＭ個に細分化した区間、ＮＪは区間Ｊに属性値が含まれるレコードの数、Ｎｊｍは区間ｊｍに属性値が含まれるレコードの数、ｇ０は値Ｇｍｉｎ、ｇＭは値Ｇｍａｘ、ｍが１以上Ｍ−１以下のときはｇｍは区間ｊｍ-1と区間ｊｍとの区切りとなる属性値、ｇ０＜ｇ１＜・・・＜ｇＭとする。なお、属性値ｇｍは区間ｊｍ-1と区間ｊｍのどちらかの区間に属していれば、どちらの区間に属することにしてもよい。
【００１６】
細分化部１１０は、区間ＪをＭ個に細分化し、細分化した区間ｊ０，…，ｊＭ−１を求める（Ｓ１１０）。なお、区間ｊｍは属性値がｇｍ以上ｇｍ＋１より小さい区間でもよいし、属性値がｇｍより大きくｇｍ＋１以下の区間でもよい。
【００１７】
集計値情報部１２０は、数ＮＪと数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１２０）。数ＮＪと数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１の求め方には、いくつかの方法があり得る。例えば、データベース９００から属性値の正しい集計値（Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１）を取得できるのであれば、取得すべきである。この場合は、ＮＪ＝Ｎｊ０＋…＋ＮｊＭ−１のように数ＮＪを求めればよい。集計値が分からない状態のときは、例えば、属性値に対して一様に分布していることを前提として集計値（Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１）を求める方法がある。この場合は、属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、全レコード数をＮＡＬＬとし、集計値情報部１２０は、数ＮＪと数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を、
【００１８】
【数３】
2014081844.tif 000005
【００１９】
のように求めればよい。また、集計値が分からない状態のときの別の例としては、以下のように秘匿された属性値の分布を用いる方法もある。具体的には、属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、全レコード数をＮＡＬＬとし、集計値情報部１２０は、秘匿された属性値の分布を用いて数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求め、数ＮＪをＮＪ＝Ｎｊ０＋…＋ＮｊＭ−１のように求めればよい。
【００２０】
細分確率計算部１３０は、細分確率ｐｍ（ただし、ｍ＝０，…，Ｍ−１）を、
【００２１】
【数４】
2014081844.tif 000006
【００２２】
のように求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１３０）。
【００２３】
例えば、確率密度関数Ａｖｕがラプラス分布を基礎ノイズとする有限ノイズ関数の場合を考える。ここで、区間Ｋの属性値の値域を最小値Ｈｍｉｎから最大値Ｈｍａｘ、属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、２σ２はラプラス分布の分散とする。このとき、確率密度関数Ａｖｕは、入力ｖに以下を満たす確率密度関数ｆｖ（ｘ）に従うノイズＸを加算した確率変数Ｙの確率密度である。基礎ノイズを確率密度関数ｆ（ｘ）とするとき、あるｖに依存した数αｖがあって、
Ｖｍｉｎ−ｖ≦ｘ≦Ｖｍａｘ−ｖ
である場合に、
ｆｖ（ｘ）＝ｆ（ｘ）／αｖ
を満たし、そうでない場合には
ｆｖ（ｘ）＝０
を満たす。
【００２４】
Ａｖｕがこのような確率密度関数の場合には、以下のように計算すればよい。
【００２５】
【数５】
2014081844.tif 000007
【００２６】
ただし、
【００２７】
【数６】
2014081844.tif 000008
【００２８】
統合部１４０は、遷移確率ＡＪＫを
【００２９】
【数７】
2014081844.tif 000009
【００３０】
のように求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１４０）。
【００３１】
実施例１の遷移確率算出装置によれば、連続的な属性値の値域を有限個の区間に区切り、各区間に含まれる属性値の数を用いるので、連続的な遷移確率密度関数ではなく、遷移確率を求めることができる。したがって、求めた遷移確率を遷移確率行列の要素とすることができるので、非特許文献１の技術を利用して秘匿された個別データ群から統計値を算出できるようになる。
【実施例２】
【００３２】
本発明の集計値算出装置の機能構成例を図３に、本発明の集計値算出装置の処理フローを図４に示す。本発明の集計値算出装置２００は、データベース９００とネットワークで接続されており、遷移確率算出装置１００、区間設定部２５０、集計値更新部２６０を備える。なお、集計値算出装置２００は、正しい集計値（Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１）が分からない場合に用いる装置である。
【００３３】
以下では、図４の処理フローに従いながら処理を説明する。区間設定部２５０は、属性値の値域（Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘ）の中から区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）を選んで設定する（Ｓ２５１）。細分化部１１０は、設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間（ｊ０，…，ｊＭ−１）を求める（Ｓ１１１）。集計値情報部１２０は、細分化した区間（ｊ０，…，ｊＭ−１）に属性値が含まれるレコードの数をあらかじめ定めた方法で求めて細分化した区間の集計値とし、記録部１９０に記録する（Ｓ１２１）。具体的には、属性値の値域を最小値Ｖｍｉｎから最大値Ｖｍａｘ、全レコード数をＮＡＬＬとし、集計値情報部１２０は、数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を、
【００３４】
【数８】
2014081844.tif 000010
【００３５】
のように求めればよい。もしくは、集計値情報部１２０は、秘匿された属性値の分布を用いて数Ｎｊ０，…，ＮｊＭ−１を求めればよい。そして、区間設定部２５０は、属性値の値域（Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘ）のすべてに対して区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）を選んで設定したかを確認し（Ｓ２５２）、Ｎｏの場合にはステップＳ２５１に戻る。
【００３６】
ステップＳ２５２がＹｅｓの場合には、区間設定部２５０は、属性値の値域（Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘ）の中から区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）と区間Ｋ（Ｈｍｉｎ〜Ｈｍａｘ）の組み合わせを選んで設定する（Ｓ２５３）。細分化部１１０は、設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間（ｊ０，…，ｊＭ−１）を求める（Ｓ１１２）。細分確率計算部１３０は、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１３０）。統合部１４０が、細分化した区間の集計値と細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１４０）。ステップＳ１３０とステップＳ１４０は、実施例１と同じ方法とすればよい。そして、区間設定部２５０は、属性値の値域（Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘ）のすべてに対して区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）と区間Ｋ（Ｈｍｉｎ〜Ｈｍａｘ）の組み合わせを選んで設定したかを確認し（Ｓ２５４）、Ｎｏの場合にはステップＳ２５３に戻る。
【００３７】
ステップＳ５４がＹｅｓの場合には、集計値更新部２６０が、属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次設定された区間Ｊと区間Ｋのそれぞれの遷移確率ＡＪＫを要素とした遷移確率行列Ａを作成する。そして、例えば、非特許文献１の５．２節に示された逆行列手法や反復ベイズ手法によって、遷移確率行列Ａを用いて細分化した区間に属性値が含まれるレコードの数を更新し、新しい細分化した区間の集計値とし、記録部１９０に記録する（Ｓ２６０）。なお、反復ベイズ手法など、反復処理の終了条件として、更新前の集計値と更新後の集計値の差があらかじめ定めた範囲かを確認する手法もある。このような手法の場合、集計値更新部２６０は、更新された集計値が反復処理の終了条件を満たすかを確認する（Ｓ２６１）。そして、Ｎｏの場合はステップＳ２５３に戻り、新しい細分化した区間の集計値を用いて処理を進める。ステップＳ２６１がＹｅｓの場合とステップＳ２６１がない場合は、集計値更新部２６０は、属性値が区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）に含まれるレコード数ＮＪを、ＮＪ＝Ｎｊ０＋…＋ＮｊＭ−１のように求め、記録部１９０に記録する（Ｓ２６２）。なお、本実施例に示したステップＳ２５１〜Ｓ２６１の処理をまとめて、細分化集計値算出ステップ（Ｓ２００）と呼ぶことにする。
【００３８】
本発明の集計値算出装置によれば、連続的な属性値の値域を有限個の区間に区切り、区間から区間への遷移確率を求めるので、求めた遷移確率を要素とする遷移確率行列を求めることができる。しがたって、非特許文献１の技術を利用して秘匿された個別データ群から統計値を算出できるようになる。
【実施例３】
【００３９】
本実施例の遷移確率算出装置３００を図３に、処理フローを図５に示す。本実施例は、実施例２の方法で求められた精度の高い細分化した区間の集計値を用いて遷移確率を求める。構成としては図３に示すように、集計値算出装置２００と同じである。ただし、図５に示すように、実施例２で示した細分化集計値算出ステップ（Ｓ２００）を実施した後、統合部１４０が、集計値更新部２６０が求めた細分化した区間の集計値を用いて遷移確率ＡＪＫを求めることが異なる。なお、細分化集計値算出ステップ（Ｓ２００）では、属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定して細分化した区間の集計値を求めるので、遷移確率行列のすべての要素に対して遷移確率を求めることができる。
【００４０】
具体的には、細分化集計値算出ステップ（Ｓ２００）を実行した後、区間設定部２５０は、属性値の値域（Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘ）の中から区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）と区間Ｋ（Ｈｍｉｎ〜Ｈｍａｘ）の組み合わせを選んで設定する（Ｓ２５３）。細分化部１１０は、設定された区間Ｊを細分化して細分化した区間（ｊ０，…，ｊＭ−１）を求める（Ｓ１１２）。細分確率計算部１３０は、設定された区間Ｊと区間Ｋについて、細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１３０）。統合部１４０が、細分化した区間の集計値と細分確率ｐ０，…，ｐＭ−１を用いて遷移確率ＡＪＫを求め、記録部１９０に記録する（Ｓ１４０）。ステップＳ１３０とステップＳ１４０は、実施例１と同じ方法とすればよい。そして、区間設定部２５０は、属性値の値域（Ｖｍｉｎ〜Ｖｍａｘ）のすべてに対して区間Ｊ（Ｇｍｉｎ〜Ｇｍａｘ）と区間Ｋ（Ｈｍｉｎ〜Ｈｍａｘ）の組み合わせを選んで設定したかを確認し（Ｓ２５４）、Ｎｏの場合にはステップＳ２５３に戻る。ステップＳ５４がＹｅｓの場合には、処理を終了する。
【００４１】
実施例３の遷移確率算出装置３００によれば、精度の高い細分化した区間の集計値を用いるので、精度の高い遷移確率を求めることができる。さらに、属性値のすべての値域の組み合わせが設定されるように順次区間Ｊと区間Ｋを設定できるので、再構築に用いる遷移確率行列のすべての要素（遷移確率）を求めることができる。
【００４２】
なお、実施例１から３に共通する本発明のポイントは、精度を高めるために区間Ｊをさらに細かい区間ｊｍに分割する点である。秘匿されたデータから“再構築”により集計値を得る際、遷移確率から遷移確率行列を作る。すなわち、属性値ｖと属性値ｕの組について、ｖとｕに確率的に変化する確率を算出する。複数の属性に関するクロス集計を再構築する際、再構築の計算量は属性に関する属性値の値域の大きさの積となり、非常に大きくなる。区間Ｊを細かい区間とすると、区間の数、値域の大きさが大きくなってしまうため、あまり区間Ｊは細かい区間にできない。しかし、各属性の遷移確率行列を計算する場合には当該属性だけに注目すればよいため、計算量は当該属性の単一の値域の大きさだけに比例し、より細かい分割としても計算量の観点から、計算は可能である。本発明は、この点に着目したものである。
【００４３】
［プログラム、記録媒体］
上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【００４４】
また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。
【００４５】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
【００４６】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００４７】
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００４８】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【符号の説明】
【００４９】
１００、３００  遷移確率算出装置        １１０  細分化部
１２０  集計値情報部                    １３０  細分確率計算部
１４０  統合部                          １９０  記録部
２００  集計値算出装置                  ２５０  区間設定部
２６０  集計値更新部                    ９００  データベース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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