(57)【要約】【課題】量子コンピュータにおいて、特定の金属内包フラーレンの構造設計を行うことでキュビットの増大を可能とすることである。【解決手段】量子コンピュータは、特定の金属内包フラーレンと、ＮＭＲ周波数を選択した電磁波を特定の金属内包フラーレンに照射するＮＭＲ装置とを含む。特定の金属内包フラーレンは、７／２のスピン量子数を有する金属を少なくとも含む互いにスピン量子数の異なる異種核スピンを有する複数の金属と、異種核スピンを有する複数の金属を内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンとから構成される。特定の金属内包フラーレンは、45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンに内包して構成される分子構造１０を有することが好ましい。45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ80フラーレンに内包して構成してもよい。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定の金属内包フラーレンと、ＮＭＲ周波数を選択した電磁波を特定の金属内包フラーレンに照射するＮＭＲ装置とを含む量子コンピュータであって、
特定の金属内包フラーレンは、
７／２のスピン量子数を有する金属を少なくとも含む互いにスピン量子数の異なる異種核スピンを有する複数の金属と、
異種核スピンを有する複数の金属を内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンと、
から構成されることを特徴とする量子コンピュータ。
【請求項２】
請求項１に記載の量子コンピュータにおいて、
特定の金属内包フラーレンは、
45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンに内包して構成されることを特徴とする量子コンピュータ。
【請求項３】
請求項２に記載の量子コンピュータにおいて、
ＮＭＲ装置は、
13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンの13Ｃについて、ケミカルシフトが１ｐｐｍ以上離れた４０のピークを判別する分解能を有することを特徴とする量子コンピュータ。
【請求項４】
請求項３に記載の量子コンピュータにおいて、
ＮＭＲ装置は、
45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンに内包する特定金属内包フラーレンを用いて、45Ｓｃ3について２１の互いに異なるケミカルシフトのピーク、２つの14Ｎについて４の互いに異なるケミカルシフトのピーク、フラーレンを構成する13Ｃについて４０の互いに異なるケミカルシフトのピークをそれぞれ判別して合計で６５のピークを判別することを特徴とする量子コンピュータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子コンピュータに係り、特に、特定の金属内包フラーレンと、ＮＭＲ周波数を選択した電磁波を特定の金属内包フラーレンに照射するＮＭＲ装置とを含む量子コンピュータに関する。
【背景技術】
【０００２】
通常のコンピュータは計算の単位をｂｉｔとし、それぞれが０か１の状態を取ることにより２進法で数を保持し演算を行う。そのために桁の大きい整数の因数分解を実行するのに莫大な演算時間を有し、これが通常のコンピュータの暗号概念の基礎となっている。
【０００３】
量子コンピュータは、１つのキュビット（量子ビット）がある瞬間に０と１の性質を持ち合わせているという状態の重ね合わせを利用し、２キュビットで４つの値を、Ｎキュビットで２N個の値を一度に表現できる。Ｎキュビットの場合、同時に表現された２N個の値に対して一度に並列処理を進めることができるため、通常のコンピュータが１０年かかる因数分解を１秒でできるといわれている。現在では、核磁気共鳴（溶液ＮＭＲ）システムで、７キュビットの量子コンピュータの原理確認がされている。
【０００４】
特許文献１には、固体核磁気共鳴（固体ＮＭＲ）システムを用い、磁気勾配の下で低次元磁性体からなる量子スピン鎖を平行に複数集積し、１列の量子スピン鎖において６格子点に１つキュビットとして機能する核スピンを配置する構成が述べられている。これによって各格子点におけるキュビットのＮＭＲ周波数の差を大きくできるので、キュビット数を増加させることができる。この場合、磁気勾配核スピン間の相互作用エネルギは格子点が離れるほど弱くなるので、特定の周波数のマイクロ波を照射してマグノンを生起させ、マグノンを介して、隣接するキュビット間で相互作用を行わせている。なお、マグノンとは、反強磁性相互作用力によって互いに結びついた電子スピンを集団的に励起したものである。
【０００５】
引用文献２は、同一の同位体元素から構成される閃亜鉛鉱結晶構造（１１１）面である111Ｃｄ面、113Ｃｄ面、123Ｔｅ面、125Ｔｅ面の４つの面を、超格子積層周期として構成されるＣｄＴｅ同位体超格子半導体結晶を４キュビットに用いることを開示する。ここでは、ＣｄとＴｅの共有結合に基づくＪ結合が支配的であり、核磁気共鳴システムで量子コンピュータ機能が確認された結合と同じである。Ｊ結合は共有結合した原子間でのみ有効な各スピン相互作用であるので、核スピン間相互作用は遠距離まで届かず、またゼーマン・ハミルトニアンと交換するので固有状態を壊さず、良好な量子もつれを実現できると述べている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−２２７８０５号公報
【特許文献２】特開２００３−３２４１９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
量子コンピュータのキュビット数を増やすには、ＮＭＲ装置や電子スピン（ＥＳＲ）装置で判別できる核スピン数の増大が考えられる。13Ｃの炭素フラーレンケージのようにスピン量子数が同じ原子の数を増やすことで核スピン数は増大するが、共鳴周波数が重なりやすく、原子数を増やす割には判別できるピーク数が限られる。スピン量子数が相互に異なる異種核スピンを用いれば、ピークの判別は比較的容易であるが、どのような原子を組み合わせて安定な構造とするかの材料設計を行う必要がある。
【０００８】
本発明の目的は、特定の金属内包フラーレンの材料探索と構造設計を行ってキュビットを増大した量子コンピュータを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る量子コンピュータは、特定の金属内包フラーレンと、ＮＭＲ周波数を選択した電磁波を特定の金属内包フラーレンに照射するＮＭＲ装置とを含む量子コンピュータであって、特定の金属内包フラーレンは、７／２のスピン量子数を有する金属を少なくとも含む互いにスピン量子数の異なる異種核スピンを有する複数の金属と、異種核スピンを有する複数の金属を内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンと、から構成されることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る量子コンピュータにおいて、特定の金属内包フラーレンは、45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンに内包して構成されることが好ましい。
【００１１】
また、本発明に係る量子コンピュータにおいて、ＮＭＲ装置は、13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンの13Ｃについて、ケミカルシフトが１ｐｐｍ以上離れた４０のピークを判別する分解能を有することが好ましい。
【００１２】
また、本発明に係る量子コンピュータにおいて、ＮＭＲ装置は、45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンに内包する特定金属内包フラーレンを用いて、45Ｓｃ3について２１の互いに異なるケミカルシフトのピーク、２つの14Ｎについて４の互いに異なるケミカルシフトのピーク、フラーレンを構成する13Ｃについて４０の互いに異なるケミカルシフトのピークをそれぞれ判別して合計で６５のピークを判別することが好ましい。
【発明の効果】
【００１３】
上記構成により、量子コンピュータは、特定の金属内包フラーレンとして、７／２のスピン量子数を有する金属を少なくとも含む異種核スピンを有する複数の金属を、13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンで内包する構造をとる。これによって核スピン数の増大が期待できる７／２のスピン量子数を有する金属を安定した構造で維持でき、キュビットの増大を図ることができる。
【００１４】
また、量子コンピュータにおいて、特定の金属内包フラーレンは、45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンに内包して構成される。45Ｓｃは、７／２のスピン量子数を有し、その３原子が13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンに内包されるので、キュビット数として、７×３＝２１が期待できる。
【００１５】
また、量子コンピュータにおいて、ＮＭＲ装置は、13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンについて、ケミカルシフトが１ｐｐｍ以上離れた４０のピークを判別する分解能を有する。13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンは、13Ｃを７９または８０含むが、これらは量子核スピン数が１／２の同種核スピンとなり、共鳴周波数が重なりやすい。その中でも、ピークの差であるケミカルシフトが１ｐｐｍ以上あれば、ＮＭＲ装置はこれを区別できる。したがって、13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンからも、ＮＭＲ装置のケミカルシフト分解能に応じたキュビットの増大が期待できる。なお、２次元ＮＭＲ装置を利用することで、分解能をさらに向上することができる。
【００１６】
また、量子コンピュータにおいて、ＮＭＲ装置は、45Ｓｃ314Ｎを13Ｃ7914Ｎフラーレンに内包する特定の金属内包フラーレンを用いて、45Ｓｃ3について２１の互いに異なるケミカルシフトのピーク、フラーレンケージ上の14Ｎとフラーレン内部に内包した45Ｓｃ314Ｎの14Ｎの２つの14Ｎについて４つの互いに異なるケミカルシフトのピーク、13Ｃ80フラーレンまたは13Ｃ80フラーレンについて４０の互いに異なるケミカルシフトのピークを判別し、合計で６５のピークを判別する。これによって、６５キュビットの量子コンピュータが設計できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施の形態における45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンの分子構造を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態における45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンの最高分子被占軌道（ＨＯＭＯ）を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態における45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンの最低空軌道（ＬＵＭＯ）を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態における45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンのエネルギレベルを示す図である。
【図５】本発明の実施の形態における45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914ＮフラーレンのＥＰＲの磁気パラメータを示す図である。
【図６】本発明の実施の形態における45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914Ｎフラーレンのケミカルシフトを示す図である。
【図７】本発明の実施の形態において、３種類の13Ｃフラーレンについて、各13Ｃのケミカルシフトの計算値を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
量子コンピュータを作るには、ＮＭＲ装置またはＥＳＲ装置を用いて、室温下で、数１００μｓ以上のスピン緩和過程による書込み、初期化を行い、お互いのスピンが重ね合った状態でカップリングさせ、それぞれの情報を符号化し、スピン−スピン相互作用を通じてスピン操作を行わなければならない。
【００１９】
メモリ量を増やし、並列計算の速度を上げるには核スピン数を増やし、量子もつれを導入し、上記のように室温下で数１００μｓ以上に渡って安定にスピン制御する必要がある。以下では、共鳴周波数の異なる異種核スピンを複数導入した材料探索と分子設計を通して、金属内包フラーレン誘導体の電子構造、ＮＭＲ装置のケミカルシフト分解能などからスピン−スピン間相互作用をシミュレーションした結果を述べる。シミュレーションは、キュビットを増大できる種々の金属内包フラーレンの分子設計と、電子密度分布、エネルギレベル、ｇテンソル、Ａテンソル、核四重極テンソルであるＱテンソル、スピン多重度等と、ＮＭＲ装置で判別できるケミカルシフト等を求め、総合的に、キュビットを増大させながら安定したスピン操作を維持できるかどうかを評価した。
【００２０】
材料探索と分子設計は以下の考えで進めた。ＮＭＲ量子コンピュータの設計の観点からｄ電子を有する遷移金属クラスタが好ましい。電子軌道としては多重項の３ｄ軌道が好ましい。また、キュビット増大の観点からは、スピン量子数の多い核種の遷移金属がよい。また、その金属を安定に維持できる分子構造としては、金属を内包できる炭素フラーレンケージがよい。
【００２１】
これらの観点から、種々の金属クラスタと炭素フラーレンケージの組み合わせを検討した。その中で、45Ｓｃは、３ｄの電子軌道を用い、スピン量子数も７／２と実用可能性がある金属原子の中では最大値を有する。そこで45Ｓｃを内包した金属内包炭素フラーレンを検討した。
【００２２】
45Ｓｃを内包する炭素フラーレンケージとしては、既に、１つの45Ｓｃを内包した13Ｃ82フラーレン、２つの45Ｓｃを内包した13Ｃ82フラーレン、２つの45Ｓｃを内包した13Ｃ7914Ｎフラーレンが知られている。これらはいずれも不対電子を有するラジカルであるので、ＥＳＲ装置を用いて不対電子の検出ができる。
【００２３】
なお、ＥＳＲ装置は、試料が不対電子を有するラジカルであるとき、これを磁場の下に置くと、ある特定の周波数のマイクロ波を吸収する電子スピン共鳴現象を利用して、ラジカルの検出を行う装置である。検出されたピーク信号から、マイクロ波の周波数と、ピークが検出された磁場の強さとに基づいて計算されるｇ値や、超微細構造（ｈｆｓ）のＡテンソルが求められる。
【００２４】
45Ｓｃ3Ｎを内包する13Ｃ80フラーレンケージは知られている。シミュレーションの結果では、13Ｃ7914Ｎフラーレンまたは13Ｃ80フラーレンは、最大で３つの45Ｓｃを内包できることがわかった。構造安定の点からは、45Ｓｃ314Ｎを炭素フラーレンケージに内包させる方が好ましい。この場合には、14Ｎの量子核スピン数が１であるので、量子核スピン数が７／２である45Ｓｃと合わせて、共鳴周波数の異なる異種核スピンを有する金属が炭素フラーレンケージに内包されることになる。そこで、材料探索と分子設計としては、45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914Ｎフラーレン、または45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ80フラーレンを、量子コンピュータに用いる金属内包フラーレンとして特定することにした。
【００２５】
以下では、特定の金属内包フラーレンとして、45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ7914ＮフラーレンをＳｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎと表記し、45Ｓｃ314Ｎを内包する13Ｃ80フラーレンをＳｃ3Ｎ＠Ｃ80と表記するものとして、説明を続ける。
【００２６】
ところで、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎ、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80について、前者はラジカルであるので、物質の特定にＥＳＲ装置が使えるが、後者はラジカルでないのでＮＭＲ装置を利用することになる。
【００２７】
ＮＭＲ装置は、核磁気共鳴を利用するものである。原子核の磁気双極子モーメントの歳差運動の周期をその原子核のラーモア周波数として、原子を構成している物質の違いによって原子核のラーモア周波数が変化する。ラーモア周波数と同じ周波数で回転する回転磁界を与えることで、磁場と原子核の間に共鳴が生じる。この共鳴が核磁気共鳴である。核磁気共鳴においては、ケミカルシフト＝（被観測原子のラーモア周波数−基準周波数）／
（磁気回転比×外部静磁場強度）の大きさで物質を特定する。ケミカルシフトが小さいと、物質の特定が難しくなる。ここでは、ＮＭＲ装置として、周波数が４００−９００ＭＨｚ、ケミカルシフトの分解能が１ｐｐｍ以下のものを用いる。なお、ケミカルシフトが重なった場合、２次元ＮＭＲ装置を用いて特定を行うことができる。
【００２８】
したがって、ＮＭＲ装置のケミカルシフト分解能の下で、異なるケミカルシフトをどれくらい多く判別できるかが問題となる。そこで、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎ、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80について、電子密度分布、エネルギレベル、スピン多重度と、ＮＭＲ装置で判別できるケミカルシフトについて検討を加える。
【００２９】
なお、アニオンラジカル化や、13Ｃ80フラーレンに14Ｎを付加してラジカル化することができるが、これらのついても同様にシミュレーションを行い、比較検討を行った。これらについては参考程度に述べることとする。
【００３０】
Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの分子構造、電子構造、エネルギレベルを密度汎関数法（ＤＴＦ法）／ＵＢ３ＬＹＰ／３−２１Ｇ*により計算した。図１は、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの分子構造１０を示す図である。図２は、電子構造の最高分子被占軌道（ＨＯＭＯ）を示す図である。図３は、電子構造の最低空軌道（ＬＵＭＯ）を示す図である。図４はエネルギレベルを示す図である。
【００３１】
図１に示されるように、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの分子構造としては、炭素フラーレンケージの中に、量子核スピン数が１の14Ｎと、量子核スピン数が７／２である45Ｓｃが、共鳴周波数の異なる異種核スピンを有する金属として内包されている。
【００３２】
電子構造としては、ＨＯＭＯにおいてｓｐｄ混成軌道を示し、電子密度はＣ79Ｎ炭素フラーレンケージ上に非局在分布した。ＬＵＭＯにおいても同様にＣ79Ｎ炭素フラーレンケージ上に非局在分布した。Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79ＮのＨＯＭＯ，ＬＵＭＯのエネルギレベルは、それぞれ−４．５３ｅｖと−３．２４ｅＶとなり、ＨＯＭＯ−ＬＵＭＯ間のエネルギーギャップＥｇ は１．２９ｅＶであった。これらから、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎは、ＮＭＲ装置を用いて初期化、およびスピン制御に適したエネルギレベルを有していることが分かる。また、励起エネルギの計算から近赤外領域２４１６ｎｍ付近にｄ→ｄ*、π→π*遷移に相当する吸収が幅広く見られた。Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80アニオンと比較すると、吸収はかなりレッドシフトしていた。なお、図４にαとあるのは上向きのスピンで、βは下向きのスピンである。上記ＤＦＴ計算ではαスピンとβスピンのそれぞれについて計算を行って実験値と比較検討が行われるが、ここではαスピンについて主に検討を加えた。
【００３３】
図５は、ＥＰＲ（Ｅｌｅｃｔｏｒｏｎｉｃ  Ｐａｒａｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）の磁気パラメータをまとめたものである。計算結果からＳｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎ の45Ｓｃのｇテンソルは、ｇxx ＝１．８４５２、ｇyy＝１．９５４９、ｇzz＝１．９７３９、 超微細構造定数（ｈｆｃ）のＡテンソルとして等方性成分Ａiso＝１２６．９２ＭＨｚ、異方性成分としてＡxx ＝−１８．３４ＭＨｚ、Ａyy＝−１．８３５ＭＨｚ、Ａzz＝２０．１７ＭＨｚとなった。これらの挙動は、前者として２ｓ，３ｓ軌道の電子密度分布によるＦｅｒｍｉ接触相互作用、後者としてｓｐｄ混成軌道の電子密度分布の異方性成分に従う双極子−双極子相互作用によって支配された。さらに45ＳｃのＱテンソルはＱxx＝４４．４６ＭＨｚと、14ＮのＱzz＝−２．８６２ＭＨｚよりも大きく、電場勾配ＥＦＧや核の四重極モーメントに支配され、45Ｓｃのケミカルシフトの位置や分裂に寄与した。なお、図５におけるＮ（ｏｕｔ）はケージ上のＮを示すが、そのＡテンソル、Ｑテンソルは、内包したＳＣ3ＮのＮについての値と著しく異なる結果となっている。これは混成軌道の電子密度分布や双極子−双極子相互作用の違いによって生じたと考えられる。
【００３４】
図６、図７は、周波数が４００−９００ＭＨｚ、ケミカルシフトの分解能が１ｐｐｍのＮＭＲ装置を用いたときのケミカルシフトを示す図である。図６（ａ）はＳｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎにおける 14Ｎ、45ＳＣのケミカルシフト、（ｂ）は13Ｃのケミカルシフトを示す詳細図である。図７は、炭素フラーレンケージ上の13Ｃに対応するケミカルシフトを示す図である
【００３５】
図６（ａ）は、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎを構成する各原子のケミカルシフトの多重度を計算した結果を示す図である。横軸はケミカルシフトで単位はｐｐｍである。縦軸は多重度である。多重度が１のときは、この分解能を有するＮＭＲ装置で判別できる。多重度が２以上のときは、ケミカルシフトが重なっているので通常のＮＭＲ装置では判別ができないことがある。その場合でも、２次元ＮＭＲを用いることで、さらに詳細に判別することができる。
【００３６】
図６（ａ）の結果によれは、３つの45Ｓｃのうち２つはケミカルシフトが近接しているが多重度は１であるので、この近接する２つのケミカルシフトを上記のＮＭＲ装置で判別できる。３つのＳｃのうち残る１つは、この近接する２つから約５００ｐｐｍ離れたケミカルシフトを有するので、問題なく判別できる。結果として、３つのＳｃはいずれもＮＭＲ装置で判別できる。
【００３７】
２つの14Ｎについては、お互いに約３００ｐｐｍ離れたケミカルシフトを有するので、問題なく判別できる。
【００３８】
図６（ａ）に示されるように、７９個の13Ｃは、多重度が３である１つのケミカルシフトと、多重度が２である２つのケミカルシフトが互いに近接している。図６（ｂ）は、13Ｃに関して横軸のケミカルシフトを拡大して示す詳細図である。図６（ｂ）に示されるように、多重度が１のケミカルシフトは４０である。したがって、７９個のうち４０個が判別できる。
【００３９】
図６（ａ）に示すように、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの中心Ｎ原子ならびにＣ79Ｎ炭素フラーレンケージ上の14Ｎ原子のケミカルシフトは、それぞれ−２５０ｐｐｍ，８０ｐｐｍ付近となり、Ｓｃ3Ｎ単独よりも強磁場領域にシフトした。Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの45Ｓｃ原子のケミカルシフトは３００ｐｐｍと９００ｐｐｍとなり、Ｓｃ3Ｎ単独よりも弱磁場領域にシフトした。
【００４０】
また、図６（ｂ）に示されるように、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの13Ｃのケミカルシフトは、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80と同様に９０ｐｐｍ〜１２４ｐｐｍ付近となり、特に１００ｐｐｍ付近ではスピン−スピンカップリングにより多重度を示した。
【００４１】
図７は、炭素フラーレンケージ上の13Ｃに対応するケミカルシフトを示す図である。示されている数字は、ケミカルシフトで、その単位はｐｐｍである。
【００４２】
図７（ａ）は、金属内包炭素フラーレンＳｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎを構成する13Ｃに対応するケミカルシフトの計算結果である。Ｃ79を構成する７９個の13Ｃは、電子スピン数がいずれも１／２であるので、共鳴周波数が近く、ケミカルシフトの大きさが近接する。その中で、丸印で囲んだケミカルシフトは、ＮＭＲ装置のケミカルシフト分解能１０ｐｐｍ程度でも判別ができると考えられるものである。
【００４３】
同様に、図７（ｂ）は、金属内包炭素フラーレンＳｃ3Ｎ＠Ｃ80を構成する13Ｃに対応するケミカルシフトの計算結果である。この場合も同様にＣ80を構成する８０個の13Ｃは、共鳴周波数が近く、ケミカルシフトの大きさが近接する。その中で、ＮＭＲ装置のケミカルシフト分解能１０ｐｐｍ程度でも判別ができると考えられるものには丸印を付した。
【００４４】
図７（ｃ）は、参考として、金属内包炭素フラーレンＳｃ3Ｎ＠Ｃ80アニオンを構成する13Ｃに対応するケミカルシフトの計算結果である。この場合も同様にＣ80を構成する８０個の13Ｃは、共鳴周波数が近く、ケミカルシフトが近接する。その中で、ＮＭＲ装置のケミカルシフト分解能１０ｐｐｍ程度でも判別ができると考えられるものには丸印を付した。
【００４５】
図７に示されるように、金属内包炭素フラーレンの多数の13Ｃは、共鳴周波数が近く、ケミカルシフトが近接する。ケミカルシフトを拡大して示した図６（ｂ）で分かるように、ケミカルシフト分解能１ｐｐｍによって判別ができるのは、４０キュビットである。２次元ＮＭＲを用いれば、すべての13Ｃのケミカルシフトを判別できる。
【００４６】
図７に示されるように、13Ｃのケミカルシフトは、Ｃ79Ｎ炭素フラーレンケージ上の五員環、六員環の13Ｃに対してそれぞれ帰属することができた。特に、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎ、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80アニオンの13Ｃのケミカルシフトの違いから炭素ケージの構造の影響が大きかった。Ｃ80炭素フラーレンケージへのＮ原子の導入は電子密度分布、電荷の偏り、スピン−スピン相互作用に影響を与え、近傍の13Ｃのケミカルシフトにも影響を与えた。
【００４７】
ケミカルシフトの挙動は主に常磁性成分に依存し、スピン−軌道相互作用、ケージ上の電子スピンと14Ｎ原子内の核スピンとの磁気的な相互作用（双極子−双極子相互作用）、四重極相互作用（電場勾配ＥＦＧ、 核の四重極モーメント）に起因することが分かった。特に磁気的相互作用はＣ79Ｎ炭素フラーレンケージの電子密度分布、ｓｐｄ混成軌道、基底状態−励起状態間のエネルギ準位差に影響された。
【００４８】
以上の結果から炭素フラーレンケージの構造制御は電子構造、磁気的相互作用に影響を与え、ＮＭＲ量子コンピュータの初期化、記憶容量、スピン制御するうえで非常に重要な役割を示した。
【００４９】
上記の結果から、スピン量子数が７／２の45Ｓｃ3については、（３×７）＝２１の互いに異なるケミカルシフトのピーク、スピン量子数が１の２つの14Ｎについては、（２×２）＝４の互いに異なるケミカルシフトのピーク、炭素フラーレンケージを構成しスピン量子数が１／２の13Ｃについては、（４０×１）＝４０の互いに異なるケミカルシフトのピークが、ケミカルシフト分解能１ｐｐｍのＮＭＲ装置によってそれぞれ判別できる。したがって、合計で（２１＋４＋４０）＝６５のケミカルシフトのピークを判別できる。これによって、キュビットが６５に増大できることが分かった。
【００５０】
Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80の構造を有する特定の金属内包フラーレンは、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎと比較して、14Ｎが１つ少ないので、キュビットが２少なくなるが、合計でキュビットを６３に増大できることが分かった。
【００５１】
図６（ａ）に示されるように、Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの構造を有する特定の金属内包フラーレンは、互いに異なるスピン量子数を有する３つの原子を含むので、ＮＭＲ装置によってこれらのケミカルシフトを独立に利用できる。したがって、キュビットが１の量子コンピュータと比較して、初期化、書込み、並列演算について、計算速度を２65倍とすることが可能になる。Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ80の構造を有する特定の金属内包フラーレンを用いる場合は、計算速度を２63倍とすることが可能になる。
【００５２】
スピン制御をするためには、スピン−スピン間相互作用を知ることが重要である。図１から図４で説明した電子構造、エネルギレベル、図５で説明したＥＰＲの磁気パラメータであるｇテンソル、超微細構造定数（ｈｆｃ）によるＡテンソル、Ｑテンソル、図６、図７で説明したケミカルシフトによって、Ｆｅｒｍｉ接触相互作用のスピン−スピン間相互作用（双極子相互作用）や核四重極相互作用を予測できた。このことにより、スピン量子数の互いに異なる異種核スピンを有する14Ｎ，45Ｓｃ，13Ｃの共鳴周波数、強度を独立に検出、制御することが可能になる。このようにして、キュビット数を大幅に増大した量子コンピュータが可能となる。
【００５３】
なお、上記では、特定の金属内包フラーレンとしてＳｃ3Ｎ＠Ｃ79ＮとＳｃ3Ｎ＠Ｃ80を説明したが、同様のシミュレーションは、これ以外の異種核スピンを有する金属について可能である。例えば、Ｙ，Ｌａ，Ｇｄ，Ｓｃ2，Ｓｃ2ＹＮ，ＳｃＹ2Ｎ，Ｙ3Ｎ，ＬａＳｃ2，Ｌａ3Ｎと、Ｃ80，Ｃ82，Ｃ88，Ｃ96の炭素フラーレンケージを組み合わせた構造を有する金属内包フラーレン誘導体についても、上記のようなシミュレーションによって、キュビットの増大を予測することができる。
【００５４】
また、金属内包フラーレンは、光を照射することで励起された自由電子の特定方向のスピンが超微細相互作用を介して核スピンの偏極を引き起こす。これによって、キュビットの初期化を容易に行うことができると共に、量子もつれ状態を形成できる。このことは、光照射ＥＳＲ装置、光照射ＥＮＤＯＲ装置を利用することで、スピン制御や量子計算を可能であることを示唆する。なお、ＥＮＤＯＲ装置とは、電子・核の二重共鳴を利用する装置である。
【符号の説明】
【００５５】
１０  Ｓｃ3Ｎ＠Ｃ79Ｎの分子構造。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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