(57)【要約】      （修正有）【課題】回路規模が小さい非線形グラデーション模様のテクスチャデータを生成する画像処理装置を提供する。【解決手段】ポリゴンの画像処理を行う画像処理装置であって，第１，第２のテクスチャ座標を有する画素データを入力し，非線形曲面に基づくグラデーション模様を有するテクスチャ画像内のテクセルデータを生成するテクスチャマッピング部を有し，テクスチャマッピング部は，第１のテクスチャ座標と第１のベジエ曲線関数の制御値とを入力し，第１のベジエ曲線関数を演算する第１のベジエ曲線関数演算部と，第２のテクスチャ座標と第２のベジエ曲線関数の制御値とを入力し，第２のベジエ曲線関数を演算する第２のベジエ曲線関数演算部と，第１，第２のベジエ曲線関数演算部の出力を乗算する乗算器と，乗算器の乗算値をブレンド率に使用して，グラデーション模様に対応する複数の色データをブレンドしてテクセルデータを生成するブレンド処理部とを有する。【選択図】図６
2014056371.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポリゴンの画像処理を行う画像処理装置であって，
第１，第２のテクスチャ座標を有する画素データを入力し，非線形曲面に基づくグラデーション模様を有するテクスチャ画像内の前記第１，第２のテクスチャ座標に対応するテクセルデータを生成するテクスチャマッピング部を有し，
前記非線形曲面の関数は，第１のベジエ曲線関数と第２のベジエ曲線関数との積で規定され，
前記テクスチャマッピング部は，
前記第１のテクスチャ座標と，前記第１のベジエ曲線関数の制御値とを入力し，第１のベジエ曲線関数を演算する第１のベジエ曲線関数演算部と，
前記第２のテクスチャ座標と，前記第２のベジエ曲線関数の制御値とを入力し，第２のベジエ曲線関数を演算する第２のベジエ曲線関数演算部と，
前記第１，第２のベジエ曲線関数演算部の出力を乗算する乗算器と，
前記乗算器の乗算値をブレンド率に使用して，前記グラデーション模様に対応する複数の色データをブレンドして前記テクセルデータを生成するブレンド処理部とを有する画像処理装置。
【請求項２】
請求項１において，
前記第１のベジエ曲線関数は，前記第１のテクスチャ座標をｓ，当該第１のベジエ曲線の制御値をＰi（ｉ＝０〜ｎ）とすると，次の通りであり，
【数１】
2014056371.tif 000008
前記第２のベジエ曲線関数は，前記第２のテクスチャ座標をｔ，当該第２のベジエ曲線の制御値をＱj（ｊ＝０〜ｍ）とすると，次の通りであり，
【数２】
2014056371.tif 000009
であり，ここで，
【数３】
2014056371.tif 000010
であり，
前記非線形曲面の関数は，
【数４】
2014056371.tif 000011
である画像処理装置。
【請求項３】
請求項２において，
前記ｎ，ｍは，ｎ＝３，ｍ＝３である画像処理装置。
【請求項４】
請求項１において，
前記テクスチャマッピング部は，さらに，前記テクセルデータと，前記画素データの色データとを合成する色合成部を有する画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
３次元コンピュータグラフィックスにおいて，画像処理装置は，描画対象のポリゴンの頂点データを処理し，さらに，ポリゴン内の画素の画像データを処理する。ポリゴン内の画素の画像データを生成するために，様々な画像処理が行われるが，その一つの処理に，テクスチャマッピング処理がある。
【０００３】
テクスチャマッピング処理は，予めメモリに格納されているテクスチャデータ（テクセルの色データ）を，ポリゴン内の各画素に貼り付ける処理である。一般的には，ポリゴンの頂点データに，ポリゴンに貼り付けるテクスチャデータを格納するテクスチャメモリ内の座標データ（テクスチャ座標データ）が含まれ，ポリゴン内の画素に対応するテクスチャ座標に基づいてテクスチャメモリ内のテクセルデータが読み出され，その画素の色データの生成に利用される。
【０００４】
テクスチャ画像として，グラデーション模様のテクスチャ画像が良く用いられる。例えば，徐々に変化するブレンド率で２つの色をブレンドすることで，グラデーション模様のテクスチャ画像のデータを生成することができる。線形グラデーションでは，模様が単純で表現力が高くならないため，より表現力が豊かなグラデーション模様として，非線形グラデーション模様のテクスチャ画像が良く利用される。
【０００５】
グラデーション模様については，例えば，特許文献１，２などに開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−１６５０５８号公報
【特許文献２】特開２００８−１４８１６５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非線形グラデーション模様のテクスチャ画像のデータは，非線形曲面のデータであり，非線型曲面の演算処理が複雑であるため，予め演算で求めたテクスチャデータをテクスチャメモリ内に格納しておくことが行われる。そして，描画対象のポリゴン内の画素のテクスチャ座標に基づいて，テクスチャメモリから対応するテクスチャデータ（テクセルの色データ）を読み出し，画素のテクセルの色データとして使用する。
【０００８】
しかし，画像処理で利用できる高速内部メモリの容量をできる限り小さくすることが要求されている。そのため，大容量のテクスチャデータを内部メモリ内に格納することは，制限されたメモリ容量の観点から好ましくない。
【０００９】
一方で，画素のテクスチャデータを生成する演算回路を設けることで，内部メモリの容量の利用を回避することができる。しかし，非線形グラデーション模様のテクスチャデータは，二次元のデータの演算であり，演算回路が膨大になり，集積度の観点で好ましくない。
【００１０】
そこで，本発明の目的は，回路規模が小さい非線形グラデーション模様のテクスチャデータを生成する画像処理装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
画像処理装置の第１の側面は，ポリゴンの画像処理を行う画像処理装置であって，
第１，第２のテクスチャ座標を有する画素データを入力し，非線形曲面に基づくグラデーション模様を有するテクスチャ画像内の前記第１，第２のテクスチャ座標に対応するテクセルデータを生成するテクスチャマッピング部を有し，
前記非線形曲面の関数は，第１のベジエ曲線関数と第２のベジエ曲線関数との積で規定され，
前記テクスチャマッピング部は，
前記第１のテクスチャ座標と，前記第１のベジエ曲線関数の制御値とを入力し，第１のベジエ曲線関数を演算する第１のベジエ曲線関数演算部と，
前記第２のテクスチャ座標と，前記第２のベジエ曲線関数の制御値とを入力し，第２のベジエ曲線関数を演算する第２のベジエ曲線関数演算部と，
前記第１，第２のベジエ曲線関数演算部の出力を乗算する乗算器と，
前記乗算器の乗算値をブレンド率に使用して，前記グラデーション模様に対応する複数の色データをブレンドして前記テクセルデータを生成するブレンド処理部とを有する。
【発明の効果】
【００１２】
第１の側面によれば，内部メモリにテクスチャデータを格納しておく必要がなく，また画像処理装置の回路規模も小さくできる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】非線形グラデーション模様のテクスチャ画像とポリゴンとの関係を示す図である。
【図２】本実施の形態における表示システムの構成を示す図である。
【図３】本実施の形態における画像処理装置１６の構成を示す図である。
【図４】ラスタライズ処理を説明する図である。
【図５】図５は，テクスチャマッピング部１６７の構成図である。
【図６】本実施の形態におけるテクスチャ生成回路４１の構成図である。
【図７】図６の第１のベジエ曲線関数部５１の構成図である。
【図８】図６の第２のベジエ曲線関数部５３の構成図である。
【図９】図６のブレンド処理部５６の演算式を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１は，非線形グラデーション模様のテクスチャ画像とポリゴンとの関係を示す図である。非線形グラデーション模様GRのデータは，座標ｓ＝０．０〜１．０，ｔ＝０．０〜１．０の２次元の範囲内の非線形の色データまたはその色データを生成するための基礎データである。一般には，２次元の範囲内の非線形の色データが内部メモリに予め格納され，描画対象のポリゴンPGの３つの頂点のテクスチャ座標（ｓ，ｔ）で特定される三角形範囲内のグラデーション模様が，ポリゴンPGにマッピングされる。
【００１５】
図１のように内部メモリに格納される非線形グラデーション模様GRの色データは，各テクセル（テクスチャ画像の各画素に対応）が，例えばRGBそれぞれ８ビットのデータと，８ビットの制御データとを有し，合計で３２ビット（４バイト）のデータである。そして，２次元の範囲内に５１２×５１２のテクセルがあれば，内部メモリに格納されるデータ量は，５１２×５１２×４バイトという膨大な量になる。
【００１６】
図１の非線形グラデーション模様GRは，２つの色を非線形のブレンド率でブレンド処理して得られる。例えば，第１の色データcolor_0と第２の色データcolor_2とがブレンド率br（br＝０．０〜１．０）でブレンド処理されると，グラデーション模様GRの色データtexel_colorは，次の演算式で求められる。
texel_color＝(1.0-br)*color_0＋br*color_1
このブレンド率brが非線形曲面の値になっていれば，グラデーション模様GRの色データも非線形曲面の値になる。
【００１７】
非線形グラデーション模様は，例えばベジエ曲面で定義することができる。ベジエ曲面は，後述するとおり，２次元の制御点の値（以下制御値）に基づいてベジエ曲面関数により定義できる。ベジエ曲面関数によれば，２次元の制御値を任意に規定することで，所望の非線形曲面を定義できることが知られている。
【００１８】
ただし，ベジエ曲面の関数の演算処理は多くの積算と加減算を必要とするので，そのベジエ曲面関数の演算回路を設けて，処理対象の画素のテクスチャ座標に基づいてテクスチャデータを演算で求める構成すると，演算回路の規模が膨大になり，内部メモリの容量を削減したことの意味がなくなる。
【００１９】
しかしながら，本発明者らが鋭意検討した結果，第１のテクスチャ座標ｓを変数とする第１のベジエ曲線関数と，第２のテクスチャ座標ｔを変数とする第２のベジエ曲線関数の出力を乗算することで，２次元の非線形グラデーション模様のデータを生成することができ，そのような演算回路の規模は，ベジエ曲面関数の演算回路より十分小規模であることを見いだした。
【００２０】
図２は，本実施の形態における表示システムの構成を示す図である。表示システムは，表示画像を生成する表示画像生成装置１と，生成された表示画像を表示する表示装置２とを有する。
【００２１】
表示画像生成装置１は，ＣＰＵ１０と，内部メモリ１４と，それらを接続する内部バスＢＵＳとを有する。さらに，表示画像生成装置１は，画像生成プログラム１２を格納するプログラムメモリを有し，画像生成プログラム１２はＣＰＵ１０で実行される。画像生成プログラム１２をＣＰＵ１０で実行することで，各フレームで表示される３Ｄ画像を構成するポリゴンデータが生成される。そして，画像生成プログラム１２は，各ポリゴンデータを指定して，ポリゴンデータの描画命令を発行する。
【００２２】
画像処理装置１６は，描画命令のポリゴンデータを処理して，表示されるフレーム画像を生成し，内部メモリ１４内に格納するハードウエア回路である。３Ｄ画像は，多数のポリゴンデータで構成され，画像処理装置１６は，多数のポリゴンデータを高速に処理して，内部メモリ１４内のフレームメモリ領域内に各ポリゴンの画素の色データを書き込む。
【００２３】
そして，１つのフレーム内の全てのポリゴンの色データの書込処理が完了すると，表示コントローラ１８により，そのフレームメモリ領域内の色データが読み出され，表示装置２に出力される。その結果，表示装置２はそのフレームの画像を表示する。
【００２４】
本実施の形態の画像処理装置は，図２の表示画像生成装置１内の画像処理装置１６に対応する。
【００２５】
図３は，本実施の形態における画像処理装置１６の構成を示す図である。図３には，内部メモリ１４と画像処理装置１６とに加えて，画像処理装置１６に供給されるデータ３０，３６と，画像処理により生成される内部データ３１〜３５が示されている。
【００２６】
内部メモリ１４は，図２に示した画像生成プログラム１２を実行することで生成される各種パラメータデータを格納するパラメータメモリ１４Ａと，画像処理装置１６が生成するポリゴンの色データが書き込まれるフレームメモリ１４Ｂとを有する。
【００２７】
画像生成プログラム１２がＣＰＵで実行されると，描画すべきポリゴンデータ３０と，非線形グラデーション模様を持つテクスチャ画像データを生成するためのテクスチャパラメータ３６とが，パラメータメモリ１４Ａ内に格納される。そして，画像生成プログラム１２が，ポリゴンデータ３０とテクスチャパラメータ３６を指定してポリゴンの描画命令を発行すると，それに応答して，画像処理装置１６が以下の画像処理を行ってポリゴン内の各画素の色データを生成し，フレームメモリ１４Ｂに書き込む。
【００２８】
画像処理装置１６は，ポリゴンの頂点データの処理を行う頂点処理部１６１と，ポリゴン内の画素データの処理を行う画素処理部１６５とを有する。以下，頂点処理部１６１と画素処理部１５の処理内容について，ポリゴンの内部データ３０〜３７と共に説明する。
【００２９】
まず，ポリゴンの描画命令で描画対象のポリゴンデータ３０と，非線形グラデーション模様を持つテクスチャ画像のパラメータ３６とが指定されている。このポリゴンデータ３０とテクスチャパラメータ３６は，図２の画像生成プログラムにより生成される。
【００３０】
そこで，頂点処理部１６１の第１座標変換部１６２は，パラメータメモリ１４Ａから描画対象のポリゴンデータ３０を読み出す。このポリゴンデータ３０は，例えば，次のデータを有する。
ポリゴンの識別番号ＰＧＩＤ
絶対空間内の３つの頂点の座標（Ｘａ１，Ｙａ１，Ｚａ１）（Ｘａ２，Ｙａ２，Ｚａ２）（Ｘａ３，Ｙａ３，Ｚａ３）
３つの頂点の色データＣＬ１，ＣＬ２，ＣＬ３
３つの頂点に対応するテクスチャ座標（ｓ１，ｔ１）（ｓ２，ｔ２）（ｓ３，ｔ３）
第１座標変換部１６２は，描画命令で指定された視点座標に基づいて，３つの頂点の絶対空間内の座標を，視点を原点とする座標系の座標値に変換する。その結果，第１座標変換部１６２は，次のポリゴンデータ３１を出力する。
ポリゴンの識別番号ＰＧＩＤ
視点を原点とする空間内の３つの頂点の座標（Ｘｐ１，Ｙｐ１，Ｚｐ１）（Ｘｐ２，Ｙｐ２，Ｚｐ２）（Ｘｐ３，Ｙｐ３，Ｚｐ３）
３つの頂点の色データＣＬ１，ＣＬ２，ＣＬ３
３つの頂点に対応するテクスチャ座標（ｓ１，ｔ１）（ｓ２，ｔ２）（ｓ３，ｔ３）
次にライティング部１６３は，頂点の色データＣＬ１，ＣＬ２，ＣＬ３を，光源に基づいて陰影処理して光源処理済みの色データＣＬＬ１，ＣＬＬ２，ＣＬＬ３を生成する。具体的には，ライティング部１６３は，描画対象ポリゴンの３つの頂点の座標（Ｘｐ１，Ｙｐ１，Ｚｐ１）〜（Ｘｐ３，Ｙｐ３，Ｚｐ３）と，光源に対する法線ベクトルとを有する頂点情報と，光源の座標と光源の向きを有する光源情報と，視点座標と視点の向きを有する視点情報とに基づいて，各頂点の色データの陰影処理を行い，各頂点の表示される色を決定する。この光源に対する陰影処理の演算方法は，一般に知られた方法で行う。その結果，ライティング部１６３は，次のポリゴンデータ３２を出力する。
ポリゴンの識別番号ＰＧＩＤ
視点を原点とする空間内の３つの頂点の座標（Ｘｐ１，Ｙｐ１，Ｚｐ１）（Ｘｐ２，Ｙｐ２，Ｚｐ２）（Ｘｐ３，Ｙｐ３，Ｚｐ３）
３つの頂点の色データＣＬＬ１，ＣＬＬ２，ＣＬＬ３
３つの頂点に対応するテクスチャ座標（ｓ１，ｔ１）（ｓ２，ｔ２）（ｓ３，ｔ３）
そして，第２座標変換部１６４は，上記ポリゴンデータ３２のポリゴンの頂点座標を，視点を原点とする空間内に設定したスクリーンの座標系の座標に変換する。スクリーンの座標系は，スクリーン上の二次元座標ｘ，ｙと，スクリーン内の深度ｚからなる。その結果，第２座標変換部１６４は，次のポリゴンデータ３３を出力する。
ポリゴンの識別番号ＰＧＩＤ
３つの頂点のスクリーン座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）（ｘ２，ｙ２，ｚ２）（ｘ３，ｙ３，ｚ３）
３つの頂点の色データＣＬＬ１，ＣＬＬ２，ＣＬＬ３
３つの頂点に対応するテクスチャ座標（ｓ１，ｔ１）（ｓ２，ｔ２）（ｓ３，ｔ３）
次に，画素処理部１６５の各処理について説明する。まず，ラスタライズ処理部１６６は，描画対象のポリゴン内の画素のデータをラスタライズ順に演算して出力する。
【００３１】
図４は，ラスタライズ処理を説明する図である。描画すべきポリゴンＰＧの３つの頂点Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３それぞれのデータは，上記のポリゴンデータ３３で説明した通りである。そこで，ラスタライズ処理では，この３頂点のデータから，線型補間演算により，ポリゴン内の画素ＰＸのデータを求める。例えば，頂点Ｖ１，Ｖ２の間の画素Ｐ１２のスクリーン座標（ｘ，ｙ），色データＣＬＬ，テクスチャ座標（ｓ，ｔ）が，頂点Ｖ１，Ｖ２のデータを補間比率ｋ：１−ｋで補間する演算により求められる。さらに，頂点Ｖ３，Ｖ１との間の画素Ｐ３１のスクリーン座標，色データ，テクスチャ座標も，頂点Ｖ３，Ｖ１のデータを補間比率ｋ：ｋ−１で補間する演算により求められる。
【００３２】
そして，２つの画素Ｐ１２，Ｐ３１の間の画素ＰＸのスクリーン座標，色データ，テクスチャ座標が，２つの画素Ｐ１２，Ｐ３１のデータを補間比率ｌ：１−ｌで補間する演算により求められる。その結果，ラスタライズ処理部１６６は，ポリゴンＰＧ内の画素データ３４をラスタライズ順に出力する。出力される画素データ３４は次の通りである。
スクリーン座標（ｘ，ｙ，ｚ）
色データＣＬＬｐ
テクスチャ座標（ｓ，ｔ）
次に，テクスチャマッピング部１６７は，画素データ３４を入力し，それに含まれている画素のテクスチャ座標（ｓ，ｔ）と，ポリゴン描画命令で指定されたテクスチャ画像パラメータ３６に基づいて，テクセルの色データを演算する。そして，テクスチャマッピング１６７は，画素データ３４に含まれている色データＣＬＬｐと，テクセルの色データ（模様の色）とを合成して，フレームメモリ１４Ｂ内に書き込む色データを生成する。
【００３３】
図５は，テクスチャマッピング部１６７の構成図である。テクスチャマッピング部１６７では，制御部４０が，入力される画素データ３４に含まれるテクスチャ座標（ｓ，ｔ）と，パラメータメモリ１４Ａから読み出したテクスチャ画像のパラメータデータ３６とをテクスチャ生成回路４１に出力する。テクスチャ画像のパラメータデータ３６を特定する情報は，描画対象のポリゴンデータ３０〜３３に含められていても良く，または，別の方法でテクスチャマッピング部１６７の制御部４０に入力されても良い。
【００３４】
本実施の形態におけるテクスチャ生成回路４１について説明する。まず，本実施の形態における非線形グラデーション模様のテクスチャ画像データについて説明する。
【００３５】
図１で説明した非線型グラデーション模様ＧＲは，理想的にはベジエ曲面によって規定することができる。ベジエ曲面の演算式は，次のとおりである。
【００３６】
【数１】
2014056371.tif 000003
【００３７】
！は階乗を示し，Ｐijは（ｎ＋１）×（ｍ＋１）個の二次元的に配置された制御値である。
【００３８】
したがって，ベジエ曲面は，パラメータとしてｎ＋１，ｍ＋１，（ｎ＋１）×（ｍ＋１）個の制御値Ｐijを与えられれば，（ｎ＋１）×（ｍ＋１）個の二次元的に配置された制御値Ｐijに対応する非線形の曲面の高さとして規定される。そこで，このベジエ曲面の演算値をブレンド係数に対応させて，２つの色をブレンド係数でブレンド処理して得られる色を，テクスチャ画像の色データにする。
【００３９】
理想的には，テクスチャ生成回路４１を，上記式１のベジエ曲面の演算式に対応する演算回路で構成すれば，画素データのテクスチャ座標（ｓ，ｔ）に基づいて，テクセルの色データを演算で求めることができ，テクスチャメモリを設ける必要がない。
【００４０】
しかしながら，上記式１のベジエ曲面の演算式は複雑であり，その演算回数は次の通りである。
乗算の回数：（ｎ＋ｍ＋２）（ｍ＋１）（ｎ＋１）
加減算の回数：ｎ（ｎ＋１）（ｍ＋１）／２＋ｍ（ｎ＋１）（ｍ＋１）／２＋ｎｍ
なお，式２，３の，n!/i!(n-1)!，m!/j!(m-1)!の演算に必要な回数は含まれていない。
【００４１】
具体例で説明すると，ｎ＋１＝４，ｍ＋１＝４の場合（制御値Ｐijは１６個）の式１は以下の通り３次の関数になる。
【００４２】
【数２】
2014056371.tif 000004
【００４３】
上記の場合は，乗算の回数が１２８（Ｐ00〜Ｐ03の４つの項で各項８回（３２回），Ｐ10〜Ｐ13，Ｐ20〜Ｐ23，Ｐ30〜Ｐ33でも同じで，合計１２８回），加減算の回数が６４（１６項で４８回，１６項の加算回数が１６回）であり，３次の関数の場合でも演算回路規模は大きくなる。
【００４４】
そこで，本実施の形態では，図１で説明した非線型グラデーション模様ＧＲを，２つのベジエ曲線の積によって規定する。すなわち，以下の演算式のとおりである。
【００４５】
【数３】
2014056371.tif 000005
【００４６】
上記の式６，７は，それぞれ変数ｓ，ｔ，制御値Ｐi，Ｑjのベジエ曲線の関数である。式１の場合は，制御値Ｐijは，（ｎ＋１）×（ｍ＋１）個であったのに対して，式５では，制御値Ｐi，Ｑjはそれぞれ（ｎ＋１）個，（ｍ＋１）個である。式５は，式６，式７の第１，第２のベジエ曲線を乗算したものである。
【００４７】
上記式（５）で規定される座標平面（ｓ，ｔ）の曲面は，式（１）に示された理想的なベジエ曲面と類似または一致させることができる。すなわち，式（１）と式（５）は，次の関係になる。
【００４８】
【数４】
2014056371.tif 000006
【００４９】
式８からわかるように，式１のベジエ曲面の二次元の各制御値Ｐijに対して，式５の２つのベジエ曲線の各制御値Ｐi，Ｑjの積が等しくなる場合（Ｐij＝Ｐi＊Ｑj），式５の曲面は，式１のベジエ曲面と一致させることができる。但し，式１のベジエ曲面の二次元の各制御値Ｐijと，式５の２つのベジエ曲線の各制御値Ｐi，Ｑjの積とが，近似する場合でも，式５の曲面は，式１のベジエ曲面に近似する面にすることができる。
【００５０】
しかも，式５の曲面のように，２つのベジエ曲線の積で定義することで，その演算回数は，以下のようになる。この回数は，式１の場合よりも少ない。
乗算の回数：（ｎ＋１）2＋（ｍ＋１）2＋１
加減算の回数：ｎ（ｎ＋３）／２＋ｍ（ｍ＋３）／２
なお，n!/i!(n-1)!，m!/j!(m-1)!の演算に必要な回数は含まれていない。
【００５１】
具体例で説明すると，ｎ＋１＝４，ｍ＋１＝４の場合（制御値Ｐi，Ｑjはそれぞれ４個）の式１は以下の通り３次の関数になる。
【００５２】
【数５】
2014056371.tif 000007
【００５３】
上記の場合は，乗算の回数が３３，加減算の回数が１８であり，ベジエ曲面の式４に比較すると，その演算回路規模は小さい。式９では，前半の括弧内の各項に乗算が４回ずつ，減算が３，２，１回あり，４つの項の加算が３回で加減算の合計は９回ある。後半の括弧内も同様である。そして，２つの括弧の乗算が１回ある。
【００５４】
本実施の形態では，図５に示したテクスチャ生成回路４１を，式８の演算を行う演算回路で構成する。さらに，好ましくは，上記式９の演算を行う演算回路で構成する。
【００５５】
図６は，本実施の形態におけるテクスチャ生成回路４１の構成図である。図６のテクスチャ生成回路４１は，テクスチャ座標ｓに対応する小数部抽出部５０と，式６のベジエ曲線関数部５１と，テクスチャ座標ｔに対応する小数部抽出部５２と，式７のベジエ曲線関数部５３と，２つのベジエ曲線関数部の出力を乗算する乗算器５４とを有する。以上の回路構成で，上記の式５，またはｎ＝ｍ＝３の場合の式９の演算が行われる。
【００５６】
図中，テクスチャ座標ｓ，ｔと，ベジエ曲線の制御値ｐ［４］，ｑ［４］とは，浮動小数点のデータであり，図中「float」で表記されている。小数部抽出部５０，５２は，テクスチャ座標ｓ，ｔの小数点部分を抽出する回路である。テクスチャ座標ｓ，ｔは，図１に示したとおり，それぞれ０．０〜１．０のいずれかの値であり，有効なデータは小数点部分である。
【００５７】
さらに，図６において，正規化処理部５５が，乗算器５４の出力を０．０〜１．０の範囲に正規化する処理を行い，ブレンド率ｂｒを出力する。これは，ブレンド率ｂｒを０．０〜１．０の範囲内に正規化して，後段のブレンド処理部５６でブレンド率ｂｒとして使用できるようにするためである。ブレンド処理部５６は，ブレンド率ｂｒに基づいて，グラデーション模様を構成する２つの色color_0，color_1をブレンド処理して，テクセルの色CLtxを出力する。
【００５８】
図７は，図６の第１のベジエ曲線関数部５１の構成図である。この第１のベジエ曲線関数部５１は，式９の前半の括弧内の演算を行う回路であり，式９の前半の括弧内の各項を演算する回路６１，６２，６３，６４が並列に設けられ，それぞれテクスチャ座標ｓとそれぞれの制御値ｐ０−ｐ３が回路６１〜６４に入力される。さらに，回路６１，６２の出力を加算する加算器６５と，回路６３，６４の出力を加算する加算器６６と，両加算器６５，６６の出力を加算する加算器６７とを有する。
【００５９】
図８は，図６の第２のベジエ曲線関数部５３の構成図である。この第２のベジエ曲線関数部５３は，式９の後半の括弧内の演算を行う回路であり，式９の後半の括弧内の各項を演算する回路７１，７２，７３，７４が並列に設けられ，それぞれテクスチャ座標ｓとそれぞれの制御値ｑ０−ｑ３が回路７１〜７４に入力される。さらに，回路７１，７２の出力を加算する加算器７５と，回路７３，７４の出力を加算する加算器７６と，両加算器７５，７６の出力を加算する加算器７７とを有する。
【００６０】
図９は，図６のブレンド処理部５６の演算式を示す図である。ブレンド処理部５６は，グラデーション模様のテクスチャ画像のパラメータである２つの色color_0, color_1を，上記の演算回路により生成したブレンド率brに基づいて以下の演算式で演算して，テクセルカラーデータCLtxを出力する。
CLtx＝（1.0-br)*color_0 + br*color_1  （式１０）
色データcolor_0, color_1は，例えば３原色RGBのデータと制御データAとを有し，color_0=R0,G0,B0,A0，color_1=R1,G1,B1,A1である。また，式１０の演算は，各色データについて行われ，制御データAはブレンド処理演算されない。
図５のテクスチャマッピング部に戻り，色合成部４２は，ポリゴンの頂点の色データを補間演算で求めた画素の色データCLLpと，テクセルカラーデータCLtxとを合成して，画素の色データCLLsを出力する。具体的には，好ましくは，画素の色データCLLpと，テクセルカラーデータCLtxとを，所定のブレンド率でブレンド処理する。ブレンド処理は，前述の式１０と同様の演算である。
【００６１】
そして，図３の画像処理装置１６では，描画・非描画判定部１６８は，テクスチャマッピング部１６７が出力する画素データ３５のスクリーン画面内座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づいて，処理対象画素の色データCLLsをフレームメモリ１４Ｂ内に上書きするか否かを判定する。具体的には，描画・非描画判定部１６８は，スクリーン画面の座標（ｘ，ｙ）において，フレームメモリ１４Ｂ内に記憶されている画素の深度ｚと，現在処理中の画素の深度ｚとを比較し，処理中の画素の深度ｚのほうが浅い場合，つまり，フレームメモリ１４Ｂ内に記憶されているポリゴンの画素より，処理中のポリゴンの画素がスクリーンの深さ方向（ｚ軸方向）で手前の場合は，フレームメモリ１４Ｂ内に色データCLLsを上書きし，手前でない場合は，色データCLLsを破棄してフレームメモリ１４Ｂ内には書き込まない。
【００６２】
フレームメモリ１４Ｂ内に処理中の画素の色データCLLsを上書きした場合は，その画素の深度ｚが同じフレームメモリ１４Ｂ内に，または別の深度バッファなどのメモリ内に記録され，その後の画素の色データとの深度チェックに利用可能にされる。
【００６３】
以上説明したとおり，本実施の形態によれば，３次元のコンピュータグラフィックスの画像処理におけるテクスチャマッピングにおいて，非線形グラデーション模様のテクスチャ画像をマッピングする処理で，内部メモリに予め格納したテクスチャ画像をマッピングするのではなく，演算回路によりその都度テクセルの色データを生成する。したがって，内部メモリの容量を削減できる。また，非線形グラデーション模様のテクスチャ画像を，２つのベジエ曲線の積で規定することにより，演算回路の回路規模を小さくすることができる。
【符号の説明】
【００６４】
５１：第１のベジエ曲線関数部
５３：第２のベジエ曲線関数部
５４：乗算器
５６：ブレンド処理部
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１】
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