(57)【要約】【課題】ｋ空間において非対称にサンプリングされたMRデータに基づいて、より高精度な画像データをより高速に生成することが可能な磁気共鳴イメージング装置を提供することである。【解決手段】実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、データ収集手段と画像生成手段を備える。データ収集手段は、ｋ空間において波数方向に非対称なサンプリング領域に対応する磁気共鳴データを被検体から収集する。画像生成手段は、前記磁気共鳴データの非サンプリング領域へのゼロ詰め後の第１のｋ空間データに基づいて実空間における振幅画像データを生成し、前記振幅画像データを第２のｋ空間データに変換してフィルタリングを行った後に実空間データに変換するデータ処理又は前記フィルタリング用のウィンドウ関数を変換して得られる実空間の関数を用いた前記振幅画像データのコンボルーション処理を実行することによって磁気共鳴画像データを生成する。【選択図】  図３
2014050680.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｋ空間において波数方向に非対称なサンプリング領域に対応する磁気共鳴データを被検体から収集するデータ収集手段と、
前記磁気共鳴データの非サンプリング領域へのゼロ詰め後の第１のｋ空間データに基づいて実空間における振幅画像データを生成し、前記振幅画像データを第２のｋ空間データに変換してフィルタリングを行った後に実空間データに変換するデータ処理又は前記フィルタリング用のウィンドウ関数を変換して得られる実空間の関数を用いた前記振幅画像データのコンボルーション処理を実行することによって磁気共鳴画像データを生成する画像生成手段と、
を備える磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記第２のｋ空間データに対する前記フィルタリングを実行するためのウィンドウ関数を、前記非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域よりも前記非対称なサンプリング領域のうち非対称なサンプリング部分と非サンプリング領域とで構成される高周波側の領域の方がゲインが大きくなるように設定されたウィンドウ関数とする請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記第２のｋ空間データに対する前記フィルタリングを実行するためのウィンドウ関数を、前記高周波側の領域におけるゲインが前記低周波側の領域におけるゲインの２倍以下となるように設定されたウィンドウ関数とする請求項２記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記第２のｋ空間データに対する前記フィルタリングを実行するためのウィンドウ関数を、前記非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域よりも前記非対称なサンプリング領域のうち非対称なサンプリング部分で構成される高周波側の領域の方がゲインが大きくなるように設定されたウィンドウ関数とする請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記第２のｋ空間データに対する前記フィルタリングを実行するためのウィンドウ関数を、前記高周波側の領域におけるゲインが前記低周波側の領域におけるゲインの２倍以上４倍以下となるように設定され、かつ前記非サンプリング領域におけるゲインがゼロに設定されたウィンドウ関数とする請求項４記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記ウィンドウ関数として滑らかに変化する関数を用いる請求項２乃至４のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
前記コンボルーション処理を実行するための前記実空間の関数を、前記ｋ空間における非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域よりも前記非対称なサンプリング領域のうち非対称なサンプリング部分と非サンプリング領域とで構成される高周波側の領域の方がゲインが大きくなるように設定されたウィンドウ関数を変換して得られる関数とする請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項８】
前記コンボルーション処理を実行するための前記実空間の関数を、前記ｋ空間における非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域よりも前記非対称なサンプリング領域のうち非対称なサンプリング部分で構成される高周波側の領域の方がゲインが大きくなるように設定されたウィンドウ関数を変換して得られる関数とする請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
前記画像生成手段は、前記磁気共鳴画像データに対して実空間データの実部をとる処理、前記実部の位相を位相の補正方向と逆方向にシフトさせる処理、前記位相を位相の補正方向と逆方向にシフトさせる処理後の実空間データを変換して得られるｋ空間データのうち前記サンプリング領域に対応するデータを前記サンプリング領域における前記磁気共鳴データに置換する処理及び前記置換後のｋ空間データを実空間データに変換して位相を位相の補正方向にシフトさせることによって更新後の前記磁気共鳴画像データを取得する処理を、１回又は複数回実行するように構成される請求項１乃至８のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項１０】
前記画像生成手段は、前記非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域における前記磁気共鳴データを変換して得られる実空間データに基づいて求められる前記低周波側の領域における位相分布を用いて前記位相を位相の補正方向と逆方向にシフトさせる処理を実行する一方、前記非対称なサンプリング領域における前記磁気共鳴データを変換して得られる実空間データに基づいて求められる前記サンプリング領域に対応する位相分布を用いて前記位相を位相の補正方向にシフトさせる処理を実行するように構成される請求項９記載の磁気共鳴イメージング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング(MRI: Magnetic Resonance Imaging)装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
MRIは、静磁場中に置かれた被検体の原子核スピンをラーモア周波数の高周波(RF: radio frequency)信号で磁気的に励起し、この励起に伴って発生する核磁気共鳴(NMR: nuclear magnetic resonance)信号から画像を再構成する撮像法である。
【０００３】
MRIにおけるイメージング法の１つとしてAFI (Asymmetric Fourier Imaging)法が知られている。AFI法は、ｋ空間(k-space)において波数方向に非対称となるようにデータをサンプンリングし、サンプンリングした自己データに基づいて推定した位相分布を用いて位相補正を行った後に画像データを再構成する手法である。AFI法によれば、ｋ空間において対称にサンプリングされたデータから生成される画像データと同等な画像データを生成することができる。
【０００４】
AFI法には、Margosian法、FIR (finite impulse response)法、MoFIR (Modified FIR)法、POCS (projection on to convex sets)法或いはhybrid法等の様々な方法が提案されている。また、AFI法ではないが、ｋ空間において非対称となるようにデータをサンプンリングし、データがない部分に0詰め(0-filling)してからフーリエ変換(FT: Fourier transform)する非対称データサンプリング法が知られている。0-fillingでは、ｋ空間データの非対称度が大きい程、画像に顕著なボケが生じることが知られている。
【０００５】
Margosian法では、非対称にサンプリングされたｋ空間データに対して窓(window)関数であるhomodyne filterが掛けられた後、FTによって非対称ｋ空間データに対応する実空間（r-space）データが生成される。一方、非対称にサンプリングされたｋ空間データのうち、対称にサンプリングされたｋ空間の中心付近の低周波領域におけるｋ空間データに基づいて位相分布が推定される。そして、推定された位相分布を用いて非対称ｋ空間データに対応する実空間データの位相補正が行われる。
【０００６】
POCS法は、Margosian法の改良法であり、Margosian法の後にPOCSループ処理を行う手法である。POCSループ処理は、位相補正後の実空間データの実部のみを残し虚部をゼロにするREAL化処理、REAL化された実空間データの位相を元に戻した後に逆フーリエ変換(IFT: inverse Fourier transform)によって得られるｋ空間データの非サンプリング部と原データのサンプリング部とを合成する合成処理及び合成処理後のｋ空間データのFTによって得られる実空間データに対する位相補正処理を繰り返すことによって虚部の変化が閾知以下となるように収束させる処理である。POCS法は、位相補正が完全であれば、実空間データの虚部がゼロになるという原理に基づいている。POCS法によれば、POCSループ処理を数回繰り返すことによって、Margosian法においてhomodyne filter処理に起因して生じる位相補正のエラーを低減させることができる。
【０００７】
一方、FIR法では、非対称にサンプリングされたｋ空間データに対してhomodyne filterが掛けられる前に位相補正が行われる。すなわち、FIR法では、非対称ｋ空間データのFTによって生成される実空間データの位相補正後において、IFTにより位相補正後の実空間データがｋ空間データに変換される。そして、位相補正後のｋ空間データに対してhomodyne filterが掛けられる。このFIR法では、Margosian法よりもデータ処理時間が２回のFT分だけ長くなるもののhomodyne filter処理前に位相補正が行われるため、homodyne filter処理に起因する位相補正のエラーを低減させることができる。
【０００８】
MoFIR法は、位相補正用に用いる位相分布を、ｋ空間データが対称にサンプリングされた低周波領域のみならず非対称にサンプリングされた部分を含む全てのｋ空間データに基づいて推定するようにしたFIR法の改良法である。すなわち、FIR法では、ｋ空間の中心付近における低周波領域のみのｋ空間データから位相補正用に低周波領域の位相分布が推定されるのに対して、MoFIR法では、非対称にサンプリングされた全てのｋ空間データに基づいて位相補正用に用いる位相分布が推定される。このため、MoFIR法では、FIR法と比較して、本来の位相分布とは異なるものの、より高周波領域の位相分布を推定することができる。従って、MoFIR法では、Margosian法やFIR法におけるhomodyne filter処理に起因する位相補正のエラーを低減させることができる。
【０００９】
一方、最も単純な非対称サンプリングデータに対する再構成法である0-fillingでは、画像にボケが生じる。ただし、対称にサンプリングされるデータの70%以上がサンプリングされるような非対称度が比較的小さい非対称サンプリングの場合には、画像のボケが許容範囲となる。また、0-fillingを行う場合には、特別な処理が不要である上にAFIにおける位相の過補正に起因するアーチファクトも出現しない。このため、0-fillingは非対称度が比較的小さい場合において依然として多用されている。
【００１０】
hybrid法は、0-filling及びAFI法を組み合わせた手法である。すなわち、hybrid法は、0-fillingによって得られる0-fill画像とAFIによって得られるAFI画像とを重み付け加算合成する手法である。より具体的には、0-fill画像とAFI画像との間において位相差又は振幅差が大きい部分が0-fill画像となり、小さい部分がAFI画像となるように重みが調整される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２０１０−２１７９８１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上述したようなAFI法によれば、ｋ空間データの非対称となる方向をｋ空間データの読み出し方向とすれば、エコー時間(TE: echo time)の短縮が可能である。一方、ｋ空間データの非対称となる方向をエンコード方向とすれば、撮像時間の短縮に繋がる。しかしながら、AFI法では、更なる撮像時間の短縮と画質の向上の両立が望まれる。
【００１３】
そこで、本発明は、ｋ空間において非対称にサンプリングされたMRデータに基づいて、より高精度な画像データをより高速に生成することが可能な磁気共鳴イメージング装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、データ収集手段と画像生成手段を備える。データ収集手段は、ｋ空間において波数方向に非対称なサンプリング領域に対応する磁気共鳴データを被検体から収集する。画像生成手段は、前記磁気共鳴データの非サンプリング領域へのゼロ詰め後の第１のｋ空間データに基づいて実空間における振幅画像データを生成し、前記振幅画像データを第２のｋ空間データに変換してフィルタリングを行った後に実空間データに変換するデータ処理又は前記フィルタリング用のウィンドウ関数を変換して得られる実空間の関数を用いた前記振幅画像データのコンボルーション処理を実行することによって磁気共鳴画像データを生成する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置の構成図。
【図２】図１に示すコンピュータの機能ブロック図。
【図３】図２に示すAFI処理部において実行されるｋ空間におけるフィルタリングを含むAFI処理の方法を説明する図。
【図４】式(2)に示すウィンドウ関数Hlow(k)における定数K1及びK2の定義を示す図。
【図５】式(2)に示す低周波領域の抽出用のウィンドウ関数Hlow(k)の一例を示す図。
【図６】式(1)に示す0-filling用のウィンドウ関数Hwhole(k)の一例を示す図。
【図７】対称なウィンドウ関数Hhomoの例を示す図。
【図８】非対称なウィンドウ関数Hhomoの例を示す図。
【図９】図２に示すAFI処理部において実行される実空間におけるコンボルーション処理を含むAFI処理の方法を説明する図。
【図１０】図３に示すデータ処理に続いて位相誤差を低減させるループ処理を実行する場合におけるAFI処理の方法を説明する図。
【図１１】図３に示すAFI処理によって生成した１次元(1D: one dimensional)シミュレーションデータを従来のAFI処理によって生成した1Dシミュレーションデータと比較した図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置について添付図面を参照して説明する。
【００１７】
図１は本発明の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置の構成図である。
【００１８】
磁気共鳴イメージング装置２０は、静磁場を形成する筒状の静磁場用磁石２１、この静磁場用磁石２１の内部に設けられたシムコイル２２、傾斜磁場コイル２３及びRFコイル２４を備えている。
【００１９】
また、磁気共鳴イメージング装置２０には、制御系２５が備えられる。制御系２５は、静磁場電源２６、傾斜磁場電源２７、シムコイル電源２８、送信器２９、受信器３０、シーケンスコントローラ３１及びコンピュータ３２を具備している。制御系２５の傾斜磁場電源２７は、Ｘ軸傾斜磁場電源２７ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源２７ｙ及びＺ軸傾斜磁場電源２７ｚで構成される。また、コンピュータ３２には、入力装置３３、表示装置３４、演算装置３５及び記憶装置３６が備えられる。
【００２０】
静磁場用磁石２１は静磁場電源２６と接続され、静磁場電源２６から供給された電流により撮像領域に静磁場を形成させる機能を有する。尚、静磁場用磁石２１は超伝導コイルで構成される場合が多く、励磁の際に静磁場電源２６と接続されて電流が供給されるが、一旦励磁された後は非接続状態とされるのが一般的である。また、静磁場用磁石２１を永久磁石で構成し、静磁場電源２６が設けられない場合もある。
【００２１】
また、静磁場用磁石２１の内側には、同軸上に筒状のシムコイル２２が設けられる。シムコイル２２はシムコイル電源２８と接続され、シムコイル電源２８からシムコイル２２に電流が供給されて静磁場が均一化されるように構成される。
【００２２】
傾斜磁場コイル２３は、Ｘ軸傾斜磁場コイル２３ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２３ｙ及びＺ軸傾斜磁場コイル２３ｚで構成され、静磁場用磁石２１の内部において筒状に形成される。傾斜磁場コイル２３の内側には寝台３７が設けられて撮像領域とされ、寝台３７には被検体Ｐがセットされる。RFコイル２４にはガントリに内蔵されたRF信号の送受信用の全身用コイル(WBC: whole body coil)や寝台３７や被検体Ｐ近傍に設けられるRF信号の受信用の局所コイルなどがある。
【００２３】
また、傾斜磁場コイル２３は、傾斜磁場電源２７と接続される。傾斜磁場コイル２３のＸ軸傾斜磁場コイル２３ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２３ｙ及びＺ軸傾斜磁場コイル２３ｚはそれぞれ、傾斜磁場電源２７のＸ軸傾斜磁場電源２７ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源２７ｙ及びＺ軸傾斜磁場電源２７ｚと接続される。
【００２４】
そして、Ｘ軸傾斜磁場電源２７ｘ、Ｙ軸傾斜磁場電源２７ｙ及びＺ軸傾斜磁場電源２７ｚからそれぞれＸ軸傾斜磁場コイル２３ｘ、Ｙ軸傾斜磁場コイル２３ｙ及びＺ軸傾斜磁場コイル２３ｚに供給された電流により、撮像領域にそれぞれＸ軸方向の傾斜磁場Ｇｘ、Ｙ軸方向の傾斜磁場Ｇｙ、Ｚ軸方向の傾斜磁場Ｇｚを形成することができるように構成される。
【００２５】
RFコイル２４は、送信器２９及び受信器３０の少なくとも一方と接続される。送信用のRFコイル２４は、送信器２９からRF信号を受けて被検体Ｐに送信する機能を有し、受信用のRFコイル２４は、被検体Ｐ内部の原子核スピンのRF信号による励起に伴って発生したNMR信号を受信して受信器３０に与える機能を有する。
【００２６】
一方、制御系２５のシーケンスコントローラ３１は、傾斜磁場電源２７、送信器２９及び受信器３０と接続される。シーケンスコントローラ３１は傾斜磁場電源２７、送信器２９及び受信器３０を駆動させるために必要な制御情報、例えば傾斜磁場電源２７に印加すべきパルス電流の強度や印加時間、印加タイミング等の動作制御情報を記述したシーケンス情報を記憶する機能と、記憶した所定のシーケンスに従って傾斜磁場電源２７、送信器２９及び受信器３０を駆動させることによりＸ軸傾斜磁場Ｇｘ、Ｙ軸傾斜磁場Ｇｙ，Ｚ軸傾斜磁場Ｇｚ及びRF信号を発生させる機能を有する。
【００２７】
また、シーケンスコントローラ３１は、受信器３０におけるNMR信号の検波及びA/D (analog to digital)変換により得られた複素データである生データ(raw data)を受けてコンピュータ３２に与えるように構成される。
【００２８】
このため、送信器２９には、シーケンスコントローラ３１から受けた制御情報に基づいてRF信号をRFコイル２４に与える機能が備えられる一方、受信器３０には、RFコイル２４から受けたNMR信号を検波して所要の信号処理を実行するとともにA/D変換することにより、デジタル化された複素データである生データを生成する機能と生成した生データをシーケンスコントローラ３１に与える機能とが備えられる。
【００２９】
さらに、磁気共鳴イメージング装置２０には、被検体ＰのECG (electro cardiogram)信号を取得するECGユニット３８が備えられる。ECGユニット３８により取得されたECG信号はシーケンスコントローラ３１を介してコンピュータ３２に出力されるように構成される。尚、拍動を心拍情報として表すECG信号の代わりに拍動を脈波情報として表す脈波同期(PPG: peripheral pulse gating)信号を取得することもできる。
【００３０】
また、コンピュータ３２の記憶装置３６に保存されたプログラムを演算装置３５で実行することにより、コンピュータ３２には各種機能が備えられる。ただし、プログラムの少なくとも一部に代えて、各種機能を有する特定の回路を磁気共鳴イメージング装置２０に設けてもよい。
【００３１】
図２は、図１に示すコンピュータ３２の機能ブロック図である。
【００３２】
コンピュータ３２の演算装置３５は、記憶装置３６に保存されたプログラムを実行することにより撮像条件設定部４０、データ処理部４１及びAFI処理条件設定部４２として機能する。また、記憶装置３６は、ｋ空間データベース４３及び画像データベース４４として機能する。データ処理部４１は、AFI処理部４１Ａを有する。
【００３３】
撮像条件設定部４０は、入力装置３３からの指示情報に基づいてパルスシーケンスを含む撮像条件を設定し、設定した撮像条件をシーケンスコントローラ３１に出力することによってシーケンスコントローラ３１を駆動制御させる機能を有する。
【００３４】
特に、撮像条件設定部４０は、ｋ空間において波数方向に非対称なサンプリング領域に対応するMRデータを被検体Ｐから収集するAFIの撮像条件を設定できるように構成されている。AFI法は、２次元(2D: two dimensional)又は３次元(3D: three dimensional)のｋ空間の少なくとも１軸方向における波数方向に非対称にサンプンリングしたMRデータに基づいて、対称にサンプンリングしたMRデータに基づく画像データに近い画像データを近似的に生成する画像再構成手法である。AFIは、磁気共鳴血管撮影法(MRA: magnetic resonance angiography)や拡散強調イメージング(DWI: diffusion weighted imaging)を含む様々なイメージングに適用することができる。
【００３５】
AFIを行うための撮像条件としては、2Dのサンプリングであれば、ｋ空間データの読み出し(readout)方向及び位相エンコード(phase encode)方向のうち一方向kの波数方向におけるサンプリング領域(-Kc≦k≦Kmax)がある。サンプリング領域の境界Kcは、例えば、AFI処理条件設定部４２からの設定情報に従って可変設定することができる。非サンプリング領域は、k方向の正側及び負側のいずれでもよい。また、3Dの領域としてサンプリング領域と非サンプリング領域を設定することもできる。ここでは2D領域としてサンプリング領域と非サンプリング領域を設定し、かつ負側を非サンプリング領域とする場合を例に説明する。
【００３６】
データ処理部４１は、シーケンスコントローラ３１からAFI用の条件によって収集された生データを受けてｋ空間データベース４３に形成されたｋ空間にｋ空間データとして配置する機能と、ｋ空間データに対するFTを含む画像再構成処理によって画像データを生成する機能とを有する。診断用の画像データは、表示装置３４に表示させることができる。また、診断用の画像データや中間的な画像データ等の実空間データを必要に応じて画像データベース４４に保存することもできる。
【００３７】
従って、ｋ空間データベース４３には、ｋ空間データが保存される一方、画像データベース４４には実空間データが保存される。
【００３８】
データ処理部４１のAFI処理部４１Ａは、ｋ空間において波数方向に非対称にサンプンリングされたｋ空間データに基づいて、位相補正処理を伴わずに対称にサンプリングされたｋ空間データから生成される画像データと略同等な画像データを生成するAFI処理を実行する機能を備えている。すなわち、AFI処理部４１Ａは、従来の位相補正処理を伴うAFI処理とは異なり、位相補正処理を伴わないAFI処理を実行するように構成される。
【００３９】
AFI処理は、非対称サンプリング領域から収集されたMRデータの非サンプリング領域への0-fillingによる第１のｋ空間データの生成、第１のｋ空間データのFTによる振幅画像データの生成、振幅画像データのIFTによる第２のｋ空間データへの変換、第２のｋ空間データのフィルタリング及びフィルタリング後の第２のｋ空間データのFTによる画像データの生成の順で実行することができる。従って、AFI処理部４１Ａは、MRデータの非サンプリング領域への0-filling後の第１のｋ空間データに基づいて実空間における振幅画像データを生成し、振幅画像データを第２のｋ空間データに変換してフィルタリングを行った後に実空間データに変換するデータ処理によってMR画像データを生成すように構成される。
【００４０】
図３は、図２に示すAFI処理部４１Ａにおいて実行されるｋ空間におけるフィルタリングを含むAFI処理の方法を説明する図である。
【００４１】
2Dのｋ空間の負側を非サンプリング領域とするAFI法の撮像条件に従ってMRデータが収集されると、ｋ空間において波数方向に非対称なMRデータSorig(k)が収集される。図３に示すように非対称となる方向がｋ空間のkx方向である場合には、MRデータSorig(k)は、-Kc≦k≦Kmaxを満たす周波数kをパラメータとするデータ群となる。但し、Kcは正の値をとる非サンプリング領域のカットオフ周波数であり、Kmaxはサンプリング領域の最大周波数である。従って、0<Kc<Kmaxの関係が成り立つ。
【００４２】
次に、非対称なMRデータSorig(k)の非サンプリング領域への0-fillingが実行される。0-fillingは、非対称なMRデータSorig(k)に式(1)で定義されるウィンドウ関数Hwhole(k)を掛けることによって実行することができる。
Hwhole(k)=Hlow(k) : -Kmax≦k≦0
=1 : 0<k≦Kmax
(1)
【００４３】
式(1)における関数Hlow(k)は、非対称なMRデータSorig(k)から低周波領域における対称部分を抽出するウィンドウ関数である。低周波領域を抽出するウィンドウ関数を、Gaussianを用いて定義する場合には、式(2)のように表すことができる。
Hlow(k)=1 : |k|≦Kc-K1
=exp[(-ln2){(k-(Kc-K1))/K2}2] : Kc-K1<|k|≦Kmax
(2)
【００４４】
式(2)におけるK1及びK2は、抽出対象となる低周波領域を滑らかに変化させるための定数である。
【００４５】
図４は、式(2)に示すウィンドウ関数Hlow(k)における定数K1及びK2の定義を示す図である。
【００４６】
図４において横軸はｋ空間の周波数ｋを示し、縦軸はウィンドウ関数Hlow(k)のゲインを示す。図４に示すように、ウィンドウ関数Hlow(k)のゲインを最大値１からゼロまで滑らかに変化させる周波数の幅を定数K1とする一方、ウィンドウ関数Hlow(k)のゲインを最大値１から1/2まで滑らかに変化させる周波数の幅を定数K2として、それぞれ定義することができる。
【００４７】
図５は、式(2)に示す低周波領域の抽出用のウィンドウ関数Hlow(k)の一例を示す図であり、図６は、式(1)に示す0-filling用のウィンドウ関数Hwhole(k)の一例を示す図である。
【００４８】
図５及び図６の各横軸は、ｋ空間の周波数ｋを示し、各縦軸はウィンドウ関数Hlow(k)、Hwhole(k)のゲインを示す。図５及び図６に例示されるような低周波領域の抽出用のウィンドウ関数Hlow(k)及び0-filling用のウィンドウ関数Hwhole(k)を用いて非対称なMRデータSorig(k)の0-fillingを実行することができる。
【００４９】
非対称なMRデータSorig(k)の0-fillingが完了すると第１のｋ空間データSorig(k)* Hwhole(k)が生成される。次に0-filling後の第１のｋ空間データSorig(k)* Hwhole(k)に対してFTが実行される。これにより、実空間データとして振幅画像データS0-filled(r)が生成される。次に、0-filling後の振幅画像データS0-filled(r)に対してIFTが実行されることにより第２のｋ空間データS'(k)が生成される。
【００５０】
0-filling後の振幅画像データS0-filled(r)は位相成分がゼロになっている。すなわち、振幅画像データS0-filled(r)は実部のみのデータであり虚部はゼロとなっている。一方、従来のAFI法の一手法であるMoFIR法では、全ての位相のデータを用いて実空間データの位相補正が実行される。このため、位相補正後における実空間データの位相成分もゼロとなる。
【００５１】
従って、0-filling後の振幅画像データS0-filled(r)に対応する第２のｋ空間データS'(k)の分布は、MoFIR法における位相補正後のｋ空間データの分布と同等になると考えられる。そこで、0-filling後の振幅画像データS0-filled(r)に対応する第２のｋ空間データS'(k)をMoFIR法における位相補正後のｋ空間データとして扱うことができる。
【００５２】
但し、MoFIR法では、位相補正後に、高周波成分の劣化を補正するために、Homodyne-high-pass filterがかけられる。Homodyne-high-pass filterは、ゲインが非対称なAFI処理用のウィンドウ関数である。具体的には、Homodyne high-pass filterは、非サンプリング領域のゲインがゼロ、サンプリング領域のうち対称部分におけるゲインが１倍、非サンプリング領域と符号が逆のサンプリング部分におけるゲインが２倍のフィルタである。通常、Homodyne-high-pass filterのゲインは、滑らかに変化するように決定される。
【００５３】
従って、0-filling後の振幅画像データS0-filled(r)に対応する第２のｋ空間データS'(k)に、Homodyne high-pass filterと等価なフィルタ処理を施すことによって高周波成分の劣化、つまりボケの低減を図ることができる。これにより、MoFIR法により生成されるMR画像データと同等な画質を有するMR画像データの生成が可能となる。
【００５４】
第２のｋ空間データS'(k)のフィルタ処理は、第２のｋ空間データS'(k)にウィンドウ関数Hhomoを掛けることによって実行することができる。ウィンドウ関数Hhomoとしては、非対象な関数と対称な関数が考えられる。
【００５５】
振幅画像データS0-filled(r)のIFTによって得られる第２のｋ空間データS'(k)の特性は、複素共役となっている。すなわち、第２のｋ空間データS'(k)の実部は偶関数であり、虚部は奇関数となっている。従って、ウィンドウ関数Hhomoとして非対象な関数を用いても対称な関数を用いても同じ結果が得られる。
【００５６】
第２のｋ空間データS'(k)の非サンプリング領域にもフルサンプリングを行った場合の1/2の強度を有するデータが存在する。一方、非サンプリング領域と符号が逆のサンプリング部分におけるデータの強度もフルサンプリングを行った場合の1/2の強度となる。
【００５７】
従って、第２のｋ空間データS'(k)のフィルタ処理に用いられるボケの補正用のウィンドウ関数Hhomoは、第２のｋ空間データS'(k)の信号強度をフルサンプリングを行った場合の強度となるように補正する関数にすることが適切である。これにより、位相補正に起因するエラーに相当するエラーによるアーチファクトを抑制しつつ0-fillingに起因するボケを低減することが可能となる。
【００５８】
図７は、対称なウィンドウ関数Hhomoの例を示す図である。
【００５９】
図７において横軸はｋ空間の周波数ｋを示し、縦軸はウィンドウ関数Hhomo(k)のゲインを示す。図７に示すように、非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域よりも非対称なサンプリング領域のうち非対称なサンプリング部分と非サンプリング領域とで構成される高周波側の領域の方がゲインが大きくなるように設定されたウィンドウ関数Hhomo(k)を用いて第２のｋ空間データS'(k)に対するフィルタリングを実行することができる。つまり、ｋ空間の中心に対して対称なウィンドウ関数Hhomo(k)を第２のｋ空間データS'(k)に掛けることによって第２のｋ空間データS'(k)における高周波成分の劣化を補正することができる。
【００６０】
ｋ空間の中心に線対称なウィンドウ関数Hhomo(k)を用いる場合、高周波側の領域におけるゲインを低周波側の領域におけるゲインの２倍以下となるように設定することが上述の理由から適切である。図７に示す例では、高周波側の領域に対応するウィンドウ関数Hhomo(k)のゲインの最大値Hmaxが理論上の理想値である２に設定されており、低周波側の領域に対応するゲインが１に設定されている。
【００６１】
線対称なウィンドウ関数Hhomo(k)をHhigh.sym(k)とすると、線対称なウィンドウ関数Hhigh.sym(k)は、式(3)により求めることができる。
Hhigh.sym(k)=Hlow(k) : |k|≦Kc
=Hmax-(Hmax-1)*Hlow(k) : Kc<|k|≦Kmax
(3)
但し、1<Hmax≦2である。また、式(3)中の関数Hlow(k)は、式(2)で定義される低周波領域の抽出用のウィンドウ関数Hlow(k)である。従って、線対称なウィンドウ関数Hhigh.sym(k)は、Gauss関数によってk=±Kc前後におけるゲインの遷移部分が滑らかに変化する関数となる。このように滑らかに変化する関数を対称又は非対称なウィンドウ関数Hhomo(k)とすることによって第２のｋ空間データS'(k)を連続的なｋ空間データに補正することができる。
【００６２】
図８は、非対称なウィンドウ関数Hhomoの例を示す図である。
【００６３】
図８において横軸はｋ空間の周波数ｋを示し、縦軸はウィンドウ関数Hhomo(k)のゲインを示す。図８に示すように、非対称なサンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域よりも非対称なサンプリング領域のうち非対称なサンプリング部分で構成される高周波側の領域の方がゲインが大きくなるように設定されたウィンドウ関数Hhomo(k)を用いて第２のｋ空間データS'(k)に対するフィルタリングを実行することができる。つまり、ｋ空間の中心に対して非対称なウィンドウ関数Hhomo(k)を第２のｋ空間データS'(k)に掛けることによって第２のｋ空間データS'(k)における高周波成分の劣化を補正することができる。
【００６４】
ｋ空間の中心に関して非対称なウィンドウ関数Hhomo(k)を用いる場合、高周波側のサンプリング部分におけるゲインが低周波側のサンプリング部分におけるゲインの２倍以上４倍以下となるように設定し、かつ非サンプリング領域におけるゲインをゼロに設定することが上述の理由から適切である。図８に示す例では、高周波側のサンプリング部分におけるゲインの最大値Hmaxが理論上の理想値である４に、低周波側のサンプリング部分におけるゲインが１に、非サンプリング領域におけるゲインがゼロに、それぞれ設定されている。
【００６５】
非対称なウィンドウ関数Hhomo(k)をHhigh.asym(k)とすると、非対称なウィンドウ関数Hhigh. asym(k)は、式(4)により求めることができる。
Hhigh.asym(k)=Hlow(k) : -Kmax≦k≦0
=Hmax-(Hmax-1)*Hlow(k) : 0<k≦Kmax
(4)
但し、2≦Hmax≦4である。また、式(4)においても式(2)で定義される低周波領域の抽出用のウィンドウ関数Hlow(k)が用いられる。このため、非対称なウィンドウ関数Hhigh. asym(k)もGauss関数によって滑らかに変化する関数となる。尚、図８及び式(4)に示す非対称なウィンドウ関数Hhigh. asym(k)は、ｋ空間の負側に非サンプリング領域を設ける場合の図及び式である。従って、ｋ空間の正側に非サンプリング領域を設ける場合には、極性が反転することになる。
【００６６】
対称又は非対称なウィンドウ関数Hhomo(k)を用いた第２のｋ空間データS'(k)における高周波成分の補正が完了すると、FTによって実空間データとしてMR画像データScor(r)を生成することができる。ここで生成されるMR画像データScor(r)は、従来のMoFIR法において位相補正及び高周波成分の補正がなされたMR画像データと同等な画質を有する画像データとなる。MR画像データScor(r)は、式(5-1)又は式(5-2)のように表すことができる。
Scor(r)=FT{S(k)*Hhigh.sym(k)}  (5-1)
Scor(r)=FT{S(k)*Hhigh.asym(k)}  (5-2)
【００６７】
尚、振幅画像データS0-filled(r)を第２のｋ空間データS'(k)に変換してフィルタリングを行った後に実空間データに変換するデータ処理と等価な実空間におけるコンボルーション処理を振幅画像データS0-filled(r)に対する実行することによっても位相補正を伴わないAFI処理を実現することができる。すなわち、ｋ空間ではなく、実空間においてAFI処理を実行することもできる。
【００６８】
図９は、図２に示すAFI処理部４１Ａにおいて実行される実空間におけるコンボルーション処理を含むAFI処理の方法を説明する図である。尚、図９において、図３に示す処理と同等な処理については説明を省略する。
【００６９】
実空間においてコンボルーション処理を実行する場合には、図９に示される通り、ｋ空間におけるフィルタリング用の対称又は非対称なウィンドウ関数Hhomo(k)をFTして得られる実空間の関数を用いて振幅画像データS0-filled(r)のコンボルーション処理を実行すればよい。すなわち、ｋ空間用のウィンドウ関数Hhomo(k)と等価な実空間における関数を用いてコンボルーション処理を実行することができる。
【００７０】
尚、実空間におけるフィルタ関数FT(Hhomo)は解析的な式となる。そこで、実空間におけるフィルタ関数FT(Hhomo)を、事前にｋ空間用のウィンドウ関数Hhomo(k)を離散化してFTすることによってテーブル化することができる。これにより、実空間におけるフィルタ関数FT(Hhomo)の計算を不要にすることができる。すなわち、テーブルを参照することによってフィルタ関数FT(Hhomo)を求めることができる。
【００７１】
実空間におけるフィルタ関数FT(Hhomo)を用いたコンボルーション処理によるMR画像データScor(r)の計算は、式(6-1)又は式(6-2)により実行することができる。
Scor(r)=Convolve{S'(r), Hhigh.sym(r)}=Convolve[S'(r), FT{Hhigh.sym(k)}]  (6-1)
Scor(r)=Convolve{S'(r), Hhigh.asym(r)}=Convolve[S'(r), FT{Hhigh.asym(k)}]  (6-2)
但し、式(6-1)及び式(6-2)においてConvolveは{}内における関数間のコンボルーション処理のオペレータを表す。
【００７２】
更に、図３又は図９に示す処理によって生成されたMR画像データScor(r)に残留する位相誤差を低減させるループ処理を付加的な後処理として実行することもできる。
【００７３】
図１０は、図３に示すデータ処理に続いて位相誤差を低減させるループ処理を実行する場合におけるAFI処理の方法を説明する図である。
【００７４】
ループ処理は、MR画像データScor(r)に対して実空間データの実部をとるREAL化処理、REAL化処理後の実部の位相を位相の補正方向と逆方向にシフトさせる処理、位相を位相の補正方向と逆方向にシフトさせる処理後の実空間データをIFTして得られるｋ空間データのうちサンプリング領域(-Kc≦k≦Kmax)に対応するデータをサンプリング領域におけるMRデータSorig(k)に置換する処理及び置換後のｋ空間データを実空間データにFTして位相を位相の補正方向にシフトさせることによって更新後のMR画像データを取得する処理で構成することができる。このループ処理は、１回又は複数回実行することができる。ループ処理を複数回実行する場合には、MR画像データScor(r)の虚部をゼロに近づける収束計算となる。
【００７５】
尚、図１０に例示されるように、実部の位相を位相の補正方向と逆方向にシフトさせる逆位相補正処理を、サンプリング領域のうち対称なサンプリング部分で構成される低周波側の領域における位相分布Φlowを用いて実行する一方、位相を位相の補正方向にシフトさせる位相補正処理を、サンプリング領域に対応する位相分布Φwholeを用いて実行することが画質改善に繋がることが確認された。従って、逆位相補正処理は、実空間データにexp(jΦlow)を乗じる処理となり、位相補正処理は、実空間データにexp(jΦwhole)を乗じる処理となる。
【００７６】
低周波領域における位相分布Φlowは、低周波側の領域におけるMRデータSorig(k)を変換して得られる実空間データSlow(r)に基づいて求めることができる。具体的には、MRデータSorig(k)にウィンドウ関数Hlow(k)を掛けて低周波領域における対称部分を抽出し、抽出された対称部分をFTすることによって対称部分に対応する実空間データSlow(r)を生成することができる。そうすると、式(7)により、低周波領域における位相分布Φlowを求めることができる。
exp{-jΦlow(x)} = Slow*(r)/|Slow(r)|  (7)
但し、式(7)において*は複素共役を示す。
【００７７】
同様に、サンプリング領域に対応する位相分布Φwholeも、サンプリング領域におけるMRデータSorig(k)を変換して得られる実空間データに基づいて求めることができる。具体的には、MRデータSorig(k)に0-filling用のウィンドウ関数Hwhole(k)を掛けてサンプリング領域におけるデータを抽出し、抽出されたデータをFTすることによって振幅画像データS0-filled(r)を生成することができる。そうすると、式(8)により、サンプリング領域における位相分布Φwholeを求めることができる。
exp{-jΦwhole(x)} = S0-filled*(r)/|S0-filled(r)|  (8)
但し、式(8)において*は複素共役を示す。
【００７８】
逆位相補正処理後の実空間データをIFTして得られるｋ空間データのうちサンプリング領域に対応するデータをサンプリング領域におけるMRデータSorig(k)に置換する処理は、サンプリング領域におけるデータを切出すデータ切出し関数Hmerge(k)を用いた演算によって行うことができる。具体的には、MRデータSorig(k)にデータ切出し関数Hmerge(k)を乗じることによって切出されたｋ空間データと、逆位相補正処理後の実空間データをIFTして得られるｋ空間データに関数{1-Hmerge(k)}を乗じることによって切出されたｋ空間データとを加算する処理によって置換処理を実行することができる。
【００７９】
次に磁気共鳴イメージング装置２０の動作及び作用について説明する。
【００８０】
まず、予め寝台３７に被検体Ｐがセットされ、静磁場電源２６により励磁された静磁場用磁石２１の撮像領域に静磁場が形成される。また、シミング用のプレスキャンによって収集されたデータに基づいて、シムコイル電源２８からシムコイル２２に所定の電流が供給されて撮像領域に形成された静磁場が均一化される。
【００８１】
そして、シーケンスコントローラ３１は、撮像条件設定部４０において設定されたAFI用のパルスシーケンスに従って傾斜磁場電源２７、送信器２９及び受信器３０を駆動させることにより被検体Ｐがセットされた撮像領域に傾斜磁場を形成させるとともに、RFコイル２４からRF信号を発生させる。
【００８２】
このため、被検体Ｐの内部における磁気共鳴により生じたMR信号が、RFコイル２４により受信されて受信器３０に与えられる。受信器３０は、RFコイル２４からMR信号を受けて、デジタルデータのMR信号である生データを生成する。受信器３０は、生成した生データをシーケンスコントローラ３１に与える。シーケンスコントローラ３１は、生データをデータ処理部４１に与え、データ処理部４１は、ｋ空間データベース４３に形成されたｋ空間に生データを配置する。
【００８３】
尚、ｋ空間に配置される生データは、AFI用の撮像条件によって収集されるため、非対称なサンプリング領域-Kc≦k≦KmaxのMRデータSorig(k)となる。
【００８４】
次に、データ処理部４１は、ｋ空間から取得したｋ空間データに対するFTを含む画像再構成処理によってMR画像データを生成する。具体的には、AFI処理部４１Ａが、図３又は図９に示すような位相補正処理を伴わないAFI処理を実行する。或いは、図１０に示す位相補正処理を含むループ処理を後処理とするAFI処理がAFI処理部４１Ａにおいて実行される。これにより、短いデータ処理時間で、対称にサンプリングされたｋ空間データから生成されるMR画像データと略同等なMR画像データScor(r)を生成することができる。
【００８５】
そして、データ処理部４１において、MR画像データScor(r)に対する必要な画像処理を実行した後、表示装置３４に表示或いは画像データベース４４に保存することができる。
【００８６】
つまり以上のような磁気共鳴イメージング装置２０は、AFI用の撮像条件に従って収集された非対称なMRデータに0-fillingを実行して得られる振幅画像データS0-filled(r)を、従来のMoFIR法における位相補正後のデータとして扱うようにしたものである。
【００８７】
このため、磁気共鳴イメージング装置２０によれば、AFI処理において従来必須であった位相補正処理が不要となる。また、位相補正処理が不要となることから、位相補正用の生データや複素画像データを収集しなくても、MoFIR法における画質と同等な画質を有するMR画像データを生成することが可能である。加えて、従来、位相補正のために要していた計算時間分だけ画像再構成処理時間を短縮することができる。つまり、磁気共鳴イメージング装置２０では、MoFIR法と同等な精度を維持しつつ高速に画像データを再構成することが可能である。
【００８８】
図１１は、図３に示すAFI処理によって生成した1Dシミュレーションデータを従来のAFI処理によって生成した1Dシミュレーションデータと比較した図である。
【００８９】
図１１において各横軸は１軸方向における位置xを示し、各縦軸は位置xにおける画像の相対信号強度Sを示す。また、図１１(A)は非対称のｋ空間データに0-fillingのみを実行して得られたシミュレーションデータ、図１１(B)は従来のMoFIRによって非対称のｋ空間データから再構成されたシミュレーションデータ、図１１(C)は対称なウィンドウ関数Hhigh.sym(k)を用いて図３に示す手順で非対称のｋ空間データから再構成されたシミュレーションデータ、図１１(D)は非対称なウィンドウ関数Hhigh.asym(k)を用いて図３に示す手順で非対称のｋ空間データから再構成されたシミュレーションデータである。
【００９０】
図１１によれば、本発明のAFI処理方法で再構成された(C)及び(D)に示すシミュレーションデータのボケが0-fillingのみを実行して得られた(A)に示すシミュレーションデータよりも改善されていることが確認できる。また、図１１の(B)、(C)及び(D)を参照すると、対称なウィンドウ関数Hhigh.sym(k)を用いたか非対称なウィンドウ関数Hhigh.asym(k)を用いたかに関わらず本発明のAFI処理方法を用いれば、MoFIRによって再構成されたシミュレーションデータと比べて特段劣らないデータが得られることが確認できる。
【００９１】
更に、図１０に示すような位相誤差を低減させるループ処理を実行することによって、２乗平均平方根誤差(RMSE: root mean square error)がループ処理を実行しない場合に比べて小さくなることが1Dシミュレーションにより確認された。
【００９２】
以上、特定の実施形態について記載したが、記載された実施形態は一例に過ぎず、発明の範囲を限定するものではない。ここに記載された新規な方法及び装置は、様々な他の様式で具現化することができる。また、ここに記載された方法及び装置の様式において、発明の要旨から逸脱しない範囲で、種々の省略、置換及び変更を行うことができる。添付された請求の範囲及びその均等物は、発明の範囲及び要旨に包含されているものとして、そのような種々の様式及び変形例を含んでいる。
【００９３】
例えば、上述した実施形態では、主としてkx軸及びky軸を有する2Dのｋ空間(kx, ky)のkx方向のみに非対称なｋ空間データのサンプリングを行う例について述べたが、kx方向及びky方向のうちの１方向又は２方向に非対称なｋ空間データのサンプリングを行う場合においても同様な手法で位相補正処理を伴わないAFI処理を行うことができる。更に、kx軸、ky軸及びkz軸を有する3Dのｋ空間(kx, ky, kz)において、１方向、２方向又は３方向に非対称なｋ空間データのサンプリングを行う場合においても同様な手法で位相補正処理を伴わないAFI処理を行うことができる。
【００９４】
２方向以上の方向について非対称なサンプリングを行う場合には、非対称な複数のサンプリング方向についてそれぞれ1Dのウィンドウ関数を方向別に直積で生成し、生成した複数の1Dのウィンドウ関数を互いに掛け合わせることによって2D以上のウィンドウ関数を生成することができる。より具体的には、式(9-1)及び式(9-2)に示すように1Dの0-filling用のウィンドウ関数Hwhole(k)及び高周波成分の劣化を補正するためのウィンドウ関数Hhomo(k)をそれぞれkx軸方向、ky軸方向及びkz軸方向について生成し、互いに掛け合わせればよい。
Hwhole(kx, ky, kz)=Hwhole(kx)*Hwhole(kx)*Hwhole(kx)  (9-1)
Hhomo(kx, ky, kz)=Hhomo(kx)*Hhomo(ky)*Hhomo(kz)  (9-2)
【００９５】
また、AFI処理において最初に実行されるFT及びIFTは、非対称なサンプリング方向に応じて1D、2D又は3Dで行えばよい。一方、最後のFTは、全ての方向について実行することにより、AFI処理後の画像データを得ることができる。
【符号の説明】
【００９６】
２０  磁気共鳴イメージング装置
２１  静磁場用磁石
２２  シムコイル
２３  傾斜磁場コイル
２４  RFコイル
２５  制御系
２６  静磁場電源
２７  傾斜磁場電源
２８  シムコイル電源
２９  送信器
３０  受信器
３１  シーケンスコントローラ
３２  コンピュータ
３３  入力装置
３４  表示装置
３５  演算装置
３６  記憶装置
３７  寝台
３８  ECGユニット
４０  撮像条件設定部
４１  データ処理部
４１Ａ  AFI処理部
４２  AFI処理条件設定部
４３  ｋ空間データベース
４４  画像データベース
Ｐ  被検体
【図１】
2014050680.tif 000003
【図２】
2014050680.tif 000004
【図３】
2014050680.tif 000005
【図４】
2014050680.tif 000006
【図５】
2014050680.tif 000007
【図６】
2014050680.tif 000008
【図７】
2014050680.tif 000009
【図８】
2014050680.tif 000010
【図９】
2014050680.tif 000011
【図１０】
2014050680.tif 000012
【図１１】
2014050680.tif 000013