(57)【要約】【課題】面内方向におけるディスクブレーキの振動を推定することができるディスクブレーキ振動推定方法およびディスクブレーキ振動推定装置を提供すること。【解決手段】回転するディスクロータにパッドを接触させることで制動力を発生するディスクブレーキのディスクロータとパッドの接触時における振動を推定するディスクブレーキ振動推定方法であって、ディスクロータ、パッドに関する物理量である入力物理量を取得する手順（ステップＳＴ１１）と、取得した入力物理量と、ディスクロータと前記パッド間の接触剛性の変動とに基づいて、ディスクロータの周方向である面内方向におけるディスクブレーキの振動を推定する手順（ステップＳＴ１２〜１４）と、ディスクブレーキの振動を推定したのち、推定開始から所定時間後の変位に基づいて、面内方向におけるディスクブレーキの鳴きを判定する手順（ステップＳＴ１５）とを含む。【選択図】図２
2014101945.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転するディスクロータにパッドを接触させることで制動力を発生するディスクブレーキの前記ディスクロータと前記パッドの接触時における振動を推定するディスクブレーキ振動推定方法であって、
少なくとも前記ディスクロータ、前記パッドに関する物理量である入力物理量を取得する手順と、
少なくとも前記取得した入力物理量と、前記ディスクロータと前記パッド間の接触剛性の変動とに基づいて、前記ディスクロータの周方向である面内方向における前記ディスクブレーキの振動を推定する手順と、
を含むことを特徴とするディスクブレーキ振動推定方法。
【請求項２】
請求項1に記載のディスクブレーキ振動推定方法であって、
前記ディスクブレーキの振動を推定したのち、前記推定開始から所定時間後の変位あるいは変位に起因する値に基づいて、少なくとも前記面内方向における前記ディスクブレーキの鳴きを判定する手順をさらに含むディスクブレーキ振動推定方法。
【請求項３】
請求項1または２に記載のディスクブレーキ振動推定方法であって、
前記ディスクブレーキの振動を推定する手順は、下記の数式１に基づいて行われるディスクブレーキ振動推定方法。
【数１】
2014101945.tif 000010
ここで、［M］は前記ディスクブレーキの質量行列、［K］は、前記ディスクブレーキの剛性行列、［U］は前記ディスクロータと前記パッド間の接触剛性行列、ωは前記面内方向における前記ディスクブレーキの振動時における前記パッドの振動モードに対応するパッド固有振動数、ｘは前記ディスクブレーキの変位である。
【請求項４】
請求項３に記載のディスクブレーキ振動推定方法であって、
前記接触剛性行列は、前記パッドの面圧分布および前記パッドのモードベクトルに基づくディスクブレーキ振動推定方法。
【請求項５】
回転するディスクロータにパッドを接触させることで制動力を発生するディスクブレーキの前記ディスクロータと前記パッドの接触時における振動を推定するディスクブレーキ振動推定装置であって、
少なくとも前記ディスクロータ、前記パッドに関する物理量である入力物理量を取得する入力物理量取得手段と、
少なくとも前記取得した入力物理量と、前記ディスクロータと前記パッド間の接触剛性の変動とに基づいて、前記ディスクロータの周方向における前記ディスクブレーキの振動を推定する振動推定手段と、
前記推定された前記ディスクブレーキの振動を表示する表示手段と、
を備えることを特徴とするディスクブレーキ振動推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディスクブレーキ振動推定方法およびディスクブレーキ振動推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ディスクブレーキは、液圧シリンダの液圧によりパッドを回転するディスクロータに接触させて、制動トルクを発生する。ディスクブレーキでは、回転するディスクロータにパッドが接触することで振動が発生し、回転するディスクロータとパッドが共振することでいわゆるブレーキ鳴きが発生する。ここで、ブレーキ鳴きの振動モードとして、面外振動モードと面内振動モードとがある。面外振動モードは、ディスクロータのパッドが接触する摩擦面が回転軸と同じ方向に振幅するモードである。面内振動モードは、ディスクロータの摩擦面がディスクロータの周方向に振動するモードである。
【０００３】
面外振動モードのみに対応するブレーキ鳴きを推定する技術は、従来から提案されている。また、面内振動モードに着目して、ディスクロータの固有振動数を推定する方法も提案されている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−１９７１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述のように、面内振動モードもブレーキ鳴きを構成する１つの要因であるため、面内振動モードにおけるディスクブレーキの振動を推定することが要望されている。また、面外振動モードおよび面内振動モードの両方の振動モードにおけるディスクブレーキの振動を推定することができれば、ディスクブレーキのモデルを作成して、シミュレーションによりブレーキ鳴きの推定を行うことができるので、ブレーキ鳴きを抑制したディスクブレーキを設計することも可能となる。
【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、面内方向におけるディスクブレーキの振動を推定することができるディスクブレーキ振動推定方法およびディスクブレーキ振動推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、回転するディスクロータにパッドを接触させることで制動力を発生するディスクブレーキの前記ディスクロータと前記パッドの接触時における振動を推定するディスクブレーキ振動推定方法であって、少なくとも前記ディスクロータ、前記パッドに関する物理量である入力物理量を取得する手順と、少なくとも前記取得した入力物理量と、前記ディスクロータと前記パッド間の接触剛性の変動とに基づいて、前記ディスクロータの周方向である面内方向における前記ディスクブレーキの振動を推定する手順と、を含むことを特徴とする。
【０００８】
また、上記ディスクブレーキ振動推定方法において、前記ディスクブレーキの振動を推定したのち、前記推定開始から所定時間後の変位あるいは変位に起因する値に基づいて、少なくとも前記面内方向における前記ディスクブレーキの鳴きを判定する手順をさらに含むことが好ましい。
【０００９】
また、上記ディスクブレーキ振動推定方法において、前記ディスクブレーキの振動を推定する手順は、下記の数式１に基づいて行われることが好ましい。
【００１０】
【数１】
2014101945.tif 000003
ここで、［M］は前記ディスクブレーキの質量行列、［K］は前記ディスクブレーキの剛性行列、［U］は前記ディスクロータと前記パッド間の接触剛性行列、ωは前記面内方向における前記ディスクブレーキの振動時における前記パッドの振動モードに対応するパッド固有振動数、ｘは前記ディスクブレーキの変位である。
【００１１】
また、上記ディスクブレーキ振動推定方法において、前記接触剛性行列は、前記パッドの面圧分布および前記パッドのモードベクトルに基づくことが好ましい。
【００１２】
また、上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、回転するディスクロータにパッドを接触させることで制動力を発生するディスクブレーキの前記ディスクロータと前記パッドの接触時における振動を推定するディスクブレーキ振動推定装置であって、少なくとも前記ディスクロータ、前記パッドに関する物理量である入力物理量を取得する入力物理量取得手段と、少なくとも前記取得した入力物理量と、前記ディスクロータと前記パッド間の接触剛性の変動とに基づいて、前記ディスクロータの周方向における前記ディスクブレーキの振動を推定する振動推定手段と、前記推定された前記ディスクブレーキの振動を表示する表示手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明にかかるディスクブレーキ振動推定方法およびディスクブレーキ振動推定装置は、少なくとも面内方向におけるディスクブレーキの振動を推定することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法を実行するディスクブレーキ振動推定装置の構成例を示す図である。
【図２】図２は、本実施形態１に係るディスクブレーキ振動推定方法のフローチャートを示す図である。
【図３】図３は、面圧と圧縮変位との関係を示す図である。
【図４】図４は、面内１次モードを再現した場合と面内１次モードを推定した場合の比較結果を示す図である。
【図５】図５は、本実施形態２に係るディスクブレーキ振動推定方法のフローチャートを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。以下の実施形態に記載した内容により本発明が限定されるものではない。また、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成は適宜組み合わせることが可能である。また、本発明の要旨を逸脱しない範囲で構成の種々の省略、置換又は変更を行うことができる。
【００１６】
〔実施形態１〕
本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法は、少なくとも面内振動モードにおけるディスクブレーキの振動を推定、およびディスクブレーキの振動がブレーキ鳴きのレベルであるか否かの鳴き判定をディスクブレーキ振動推定装置により行わせるものである。図１は、本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法を実行するディスクブレーキ振動推定装置の構成例を示す図である。
【００１７】
ディスクブレーキ振動推定装置１は、ディスクブレーキ１００を対象として、回転するディスクロータ１０４にパッド１０２，１０３を接触させることで制動力を発生する際に、ディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３の接触時における振動、すなわち本実施形態では面内振動モードにおけるディスクブレーキ１００の振動を推定と、ディスクブレーキ１００の振動がブレーキ鳴きのレベルであるか否かの鳴き判定を行うものであり、処理手段である処理部３と記憶部２とを含んで構成されている。ディスクブレーキ振動推定装置１には、入出力装置４が接続されており、ここに備えられた入力手段４１は、入力物理量の入力や、記憶部２および処理部３に指令、例えば処理部３にディスクブレーキ振動推定方法を実行させる指令などを与えるものである。ここで、入力手段４１には、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスを使用することができる。なお、ディスクブレーキ振動推定装置１が入力物理量を取得する方法は、入力手段４１のみならず、例えば、予め入力物理量が記憶部２に記憶されている、あるいは有線・無線を介して外部記憶手段に記憶されている入力物理量を図示しない入出力インターフェース・通信インターフェースを介して取得しても良い。
【００１８】
ここで、ディスクブレーキ１００は、キャリパー１０１に取り付けられたパッド１０２，１０３がディスクロータ１０４を挟んでディスクロータ１０４の回転軸方向において対向して配置されている。キャリパー１０１内には、図示しない液圧シリンダが設けられており、液圧シリンダが発生する押圧力によりパッド１０２，１０３間の距離が縮まり、図示しない車輪と一体回転するディスクロータ１０４に、パッド１０２，１０３がそれぞれ接触することで摩擦力が発生する。発生した摩擦力は、キャリパー１０１に対してディスクロータ１０４の回転方向と反対方向に作用することで、図示しない車両を減速する制動力となる。つまり、ディスクブレーキ１００は、制動力を発生するものである。なお、１０５は、マウンティングブラケットであり、キャリパー１０１、パッド１０２，１０３をディスクロータ１０４に対して回転軸方向に移動可能に支持するものである。また、１０６は、ディスクロータ１０４が固定されるハブである。
【００１９】
記憶部２には、ディスクブレーキ１００の振動の推定を実現する本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法が組み込まれたディスクブレーキ振動推定プログラムが格納されている。ここで、記憶部２は、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光磁気ディスク装置、またはフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ等のストレージ手段、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００２０】
ここで、上記ディスクブレーキ振動推定プログラムは、必ずしも単一的に構成されるものに限られず、コンピュータシステムにすでに記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムと協働してその機能を達成するものであっても良い。また、図１に示す処理部３の機能を実現するためのディスクブレーキ振動推定プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶して、この記録媒体に記録されたディスクブレーキ振動推定プログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法を実行しても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００２１】
処理部３は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit）とにより構成されている。ディスクブレーキ１００の振動を推定する際には、上記のようにディスクブレーキ振動推定装置１に入力された入力物理量に基づいて、処理部３が上記ディスクブレーキ振動推定プログラムを処理部３の図示しないメモリに読み込んで演算を行う。なお、処理部３は、適宜演算途中の数値を記憶部２に格納し、格納した数値を適宜記憶部２から取り出して演算を行う。また、処理部３は、上記ディスクブレーキ振動推定プログラムの替わりに専用のハードウェアにより実現されるものであっても良い。処理部３が演算することで作成されたディスクブレーキ１００の振動の推定結果やブレーキ鳴きの判定結果などは、入出力装置４の表示手段４２により表示される。ここで、表示手段４２には、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等を使用することができる。また、ディスクブレーキ１００の振動の推定結果やブレーキ鳴きの判定結果などは、図示しないプリンタに出力することができる。また、記憶部２は、処理部３内に設けられていても良いし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていても良い。また、入出力装置４を備えた図示しない端末装置から、ディスクブレーキ振動推定装置１に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であっても良い。
【００２２】
処理部３は、入力物理量取得部３１と、振動推定部３２と、鳴き判定部３３とを含んで構成されている。
【００２３】
入力物理量取得部３１は、入力手段４１により入力された入力物理量あるいはすでに記憶部２に記憶されている入力物理量を取得するものである。ここで、入力物理量は、キャリパー１０１、パッド１０２、パッド１０３、ディスクロータ１０４、マウンティングブラケット１０５、ハブ１０６に関する情報、例えば、各部品の寸法、質量、材料、慣性モーメント、縦弾性係数、せん断弾性係数などである。
【００２４】
振動推定部３２は、入力物理量を取得し、取得された入力物理量と、ディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３間の接触剛性の変動とに基づいてディスクブレーキ１００の振動を推定する。本実施形態では、振動推定部３２は、入力物理量と、下記の数式１とに基づいて、ディスクブレーキ１００の振動を推定する。
【００２５】
【数１】
2014101945.tif 000004
ここで、［M］はディスクブレーキ１００の質量行列、［K］はディスクブレーキ１００の剛性行列、［U］はディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３間の接触剛性行列、ｘはディスクブレーキ１００の変位、ｃｏｓωｔは周期関数、ωは面内方向でのディスクブレーキ１００の振動時におけるパッド１０２，１０３の面内振動モード、例えば面内１次モードに対応するパッド固有振動数である。
【００２６】
鳴き判定部３３は、上記振動推定部３２によりディスクブレーキ１００の振動を推定したのち、本実施形態では、推定開始から所定時間後の変位に基づいて、面内方向におけるディスクブレーキ１００の鳴きを判定する。鳴き判定部３３は、具体的には、推定開始から所定時間ｔ０経過後の判定対象となるディスクロータ１０４のＦＦＴモデルにおける所定節点の変位ｘが基準値ｕｍａｘ以上であるか否かを判定し、基準値ｕｍａｘ以上である場合に面内方向におけるディスクブレーキ１００の鳴きが発生すると判定する。
【００２７】
次に、ディスクブレーキ振動推定装置１によるディスクブレーキ振動推定方法について説明する。図２は、実施形態１に係るディスクブレーキ振動推定方法のフローチャートを示す図である。図３は、面圧と圧縮変位との関係を示す図である。
【００２８】
まず、ディスクブレーキ振動推定方法は、図２に示すように、処理部３の入力物理量取得部３１が入力物理量を取得する（ステップＳＴ１１）。
【００２９】
次に、処理部３は、ディスクブレーキ１００の質量行列［M］、ディスクブレーキ１００の剛性行列［K］、パッド１０２，１０３の質量行列［Mｐ］、パッド１０２，１０３の剛性行列［Kｐ］を生成する（ステップＳＴ１２）。ここでは、まず、処理部３は、上記入力物理量取得部３１により取得した入力物理量に基づいてモデル、本実施形態では、有限要素法（ＦＥＭ）に基づく有限要素モデルをキャリパー１０１、パッド１０２，１０３、ディスクロータ１０４、マウンティングブラケット１０５、ハブ１０６ごとに作成し、これらを組み合わせることで、ディスクブレーキ１００のモデルを生成する（図１参照）。次に、ディスクブレーキ１００の全体のモデルから質量行列［M］、剛性行列［K］を生成するとともに、パッド１０２，１０３のモデルから質量行列［Mｐ］、剛性行列［Kｐ］を生成する。なお、ディスクブレーキ１００のモデルは、予め生成されていても良い。この場合、入力物理量取得部３１は、予め生成されたディスクブレーキ１００のモデルを取得しても良い。
【００３０】
次に、処理部３は、ディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３間の接触剛性行列［U］を生成する（ステップＳＴ１３）。ここでは、処理部３は、下記の数式２に基づいて、接触剛性行列［U］を生成する。接触剛性行列［U］は、ディスクロータ１０４との接触時におけるパッド１０２，１０３の面圧分布と、パッド１０２，１０３の振幅の影響を表現することが役割である。
【００３１】
【数２】
2014101945.tif 000005
ここで、［Ｅ］はディスクロータ１０４との接触時におけるパッド１０２，１０３の面圧分布に基づいた行列、［Ａ］はパッド１０２，１０３のモードベクトルに基づく行列である。
【００３２】
行列［Ｅ］の生成は、本実施形態では、まず、ディスクブレーキ１００のモデルにおいて、パッド１０２，１０３のモデルとディスクロータ１０４のモデルとの接触解析を実施し、パッド１０２，１０３のモデルの面圧分布を得る。次に、パッド１０２，１０３のモデルを構成する各節点における面圧と、図３に示すように、パッド１０２，１０３のうちディスクロータ１０４との接触面を構成する摩擦材に応じた面圧と圧縮変位との関係とに基づいて、各節点における剛性（面圧と圧縮変位とのグラフの傾き）を求める。次に、各節点の位置と対応する行列［Ｅ］の成分位置に、求められた剛性をそれぞれ格納することで、行列［Ｅ］を生成する。
【００３３】
行列［Ａ］の生成は、本実施形態では、まず、パッド１０２，１０３の質量行列［Mｐ］、剛性行列［Kｐ］と、下記の数式３とに基づいてモードベクトルｖｉを求める。次に、求められたモードベクトルｖｉを対角成分に格納し、他の成分位置を０とした対角行列の行列［Ａ］を生成する。
【００３４】
【数３】
2014101945.tif 000006
ここで、ｖｉは、ディスクロータ１０４のモデルの推定しようとする面内振動モードに対応するパッド１０２，１０３の曲げモード、例えば、面内１次モードの場合はｉ＝１であるので、パッド１０２，１０３の１次曲げモードにおけるモードベクトルである。
【００３５】
次に、振動推定部３２は、生成された質量行列［M］、剛性行列［K］および接触剛性行列［U］と、下記の数式４とに基づいて計算を実行する（ステップＳＴ１４）。ここでは、振動推定部３２は、数式１を数式４のように、左辺を質量項および剛性項、右辺を時間依存する荷重項、すなわち周期変化項とみなして、過渡応答計算を実施する。
【００３６】
【数４】
2014101945.tif 000007
【００３７】
次に、鳴き判定部３３は、面内方向におけるディスクブレーキ１００の鳴きを判定する（ステップＳＴ１５）。ここでは、鳴き判定部３３は、例えば上記数式１による計算が面内１次モードに対するものである場合は、面内１次モード、すなわちディスクロータ１０４の周方向に１８０度ごとに節（節に対して９０度のところが腹となる）を持っているブレーキ鳴きが発生したか否かを判定する。本実施形態では、上記振動推定部３２による計算の開始、すなわち推定開始から所定時間ｔ０経過後の判定対象となるディスクロータ１０４のモデルにおける所定節点の変位ｘが基準値ｕｍａｘ以上であるか否かを判定し、基準値ｕｍａｘ以上である場合に面内１次モードにおけるディスクブレーキ１００の鳴きが発生すると判定する。従って、振動推定部３２による面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定した結果、ディスクブレーキ１００に面内方向におけるブレーキ鳴きが発生するのか否かを面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定することで容易に判断することができる。ここで、基準値ｕｍａｘは、推定対象とするディスクブレーキ１００を構成する各要素の形状、寸法、材料、パッド１０２，１０３とディスクロータ１０４との接触時における面圧の大きさ、求めようとする面内振動モードなどに応じて変化するものである。
【００３８】
以上のように、本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法およびディスクブレーキ振動推定装置１では、ディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３間の接触剛性の変動に基づいて面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定、本実施形態では、上記数式１が周期変化項を含み、接触剛性行列［U］に対して周期的な時間変化を許容している。従来は、上記数式１から周期変化項を除いた自励振動現象に基づいた数理モデル（線形振動の方程式）に基づいてディスクブレーキ１００の振動を推定したが、このディスクブレーキ１００の振動の推定は、面外方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定することはできるが、面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定することは困難であった。パッド１０２，１０３は、ディスクロータ１０４に対して摩擦力によって、ディスクロータ１０４の接線方向に仕事をし、摩擦力の方向と、ディスクロータ１０４の面内振動モードの方向とが順方向の場合に仕事が正で摩擦力が大きくなり、逆方向の場合に仕事が負で摩擦力が小さくなるため、仕事の符号および摩擦力の大小の関係が一致すればエネルギー収支が正となり、エネルギー収支が正となる場合に振動が発散することから、パラメータ励振現象に基づいた数理モデル（非線形振動の方程式）に基づいて面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定することができる。従って、ディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３間の接触剛性の変動に基づくことで、ディスクブレーキ１００の振動を推定するので、面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を推定することができる。なお、上記数式１は、ｔ＝０とすることで、従来の自励振動現象に基づいた数理モデルとなることから、面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動の推定において自励振動現象の影響を考慮することができる。
【００３９】
ここで、本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法により、実際に面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動の推定が行えることについて説明する。具体的には、検証モデルを作成し、検証モデルにおいて面内１次モードを再現し、数式４の過渡応答計算を実施し、その結果解が発散するか否かを確認する。図４は、面内１次モードを再現した場合と面内１次モードを推定した場合の比較結果を示す図である。検証モデルは、ディスクロータ１０４の簡易な有限要素モデルであり、六面体一次要素を使用し、回転対象となるようにメッシュを生成した。面内１次モードの再現は、面内１次モードにおける固有振動数（例えば、約８ｋＨｚ程度）に基づいて現物と一致させて行い、同図に示すような結果を得た。面内１次モードの推定は、０〜０．０５秒の間を５００００分割し、パッド１０２，１０３の加振周波数を面内１次モードにおける固有振動数の倍とし、上記数式４の過渡応答計算を実施したところ、同図に示すように、面内１次モードで解が発散し、面内１次モードの再現に近い結果を得ることができた。
【００４０】
〔実施形態２〕
次に、実施形態２に係るディスクブレーキ振動推定方法について説明する。図５は、本実施形態２に係るディスクブレーキ振動推定方法のフローチャートを示す図である。同図に示す実施形態２に係るディスクブレーキ振動推定方法が、図２に示す実施形態１に係るディスクブレーキ振動推定方法と異なる点は、振動推定部３２により計算を実行する際に用いられる数式４を縮退した数理モデル（非線形振動の方程式）に基づいて計算を実行する点である。なお、実施形態１，２に係るディスクブレーキ振動推定方法を実行するディスクブレーキ振動推定装置１は同一であるので説明は省略する。また、実施形態２に係るディスクブレーキ振動推定方法は、実施形態１に係るディスクブレーキ振動推定方法と基本的な推定方法と同様であるため、説明を省略あるいは簡略化する。
【００４１】
まず、ディスクブレーキ振動推定方法は、図５に示すように、処理部３の入力物理量取得部３１が入力物理量を取得する（ステップＳＴ２１）。次に、処理部３は、ディスクブレーキ１００の質量行列［M］、ディスクブレーキ１００の剛性行列［K］、パッド１０２，１０３の質量行列［Mｐ］、パッド１０２，１０３の剛性行列［Kｐ］を生成し（ステップＳＴ２２）、ディスクロータ１０４とパッド１０２，１０３間の接触剛性行列［U］を生成する（ステップＳＴ２３）。
【００４２】
次に、振動推定部３２は、生成された質量行列［M］、剛性行列［K］および接触剛性行列［U］と、下記の数式５とに基づいて計算を実行する（ステップＳＴ２４）。ここでは、振動推定部３２は、数式１の左辺の固有値計算を実施し、数式１をモード合成法により、ディスクロータ１０４の応答を決定された計算範囲の振動モードの重ね合わせである数式５とみなして、過渡応答計算を実施する。
【００４３】
【数５】
2014101945.tif 000008
ここで、［Ｉ］はディスクブレーキ１００の質量行列［Ｍ］に基づいた単位行列、［λ］はディスクブレーキ１００の剛性行列［K］に基づいた対角行列、［Ｖ］はモードベクトル行列、ξは後述する数式６における重みである。
【００４４】
ここで、上記数式５の求め方について説明する。まず、計算範囲となる面内振動モードの次数ｉを決定する。面内振動モードの次数ｉは、本実施形態において推定しようとする面内振動モードよりも高次であり、かつディスクブレーキ振動推定方法の運用上問題とならない高次の面内振動モード未満である。例えば、面内１次モードや面内２次モードにおけるディスクブレーキ１００の振動を推定する場合においては、６次〜８次を面内振動モードの次数ｉと決定する。
【００４５】
次に、変位［ｘ］をモード座標へ展開することで、下記の数式６を求める。次に、上記決定した１次からｉ次まので面内振動モードが計算に寄与するとして、数式６をξｉ・ｖｉよりも高次の振動モードに対応する部分を切り捨てた数式を求める。
【００４６】
【数６】
2014101945.tif 000009
ここで、ξｎは重み、ｖｎはモードベクトルである。
【００４７】
次に、数式４において左辺の固有値計算を実施するとともに、上記切り捨てた数式の結果を用いて数式４を縮退することで、数式５が求められる。ここで、単位行列［Ｉ］は質量行列［Ｍ］の左にモードベクトル行列［Ｖ］Ｔ、右にモードベクトル行列［Ｖ］をかけた結果である。また、対角行列［λ］は剛性行列［Ｋ］の左にモードベクトル行列［Ｖ］Ｔ、右にモードベクトル行列［Ｖ］をかけた結果、振動モード１次からｉ次までのディスクロータ１０４の固有振動数をそれぞれ対角成分に設定したものである。また、モードベクトル行列［Ｖ］は、振動モード１次からｉ次までのモードベクトルｖ１〜ｖｉを並べたものである。
【００４８】
次に、鳴き判定部３３は、例えば数式５による計算が面内１次モードに対するものである場合は、面内１次モードにおいてブレーキ鳴きが発生したか否かを判定する（ステップＳＴ２５）。
【００４９】
以上のように、本実施形態に係るディスクブレーキ振動推定方法およびディスクブレーキ振動推定装置１では、計算範囲の振動モードをｉ次までとした数式５により計算が実行されるので、上記実施形態１と同様の効果を奏するとともに、行列自由度の低下や逆行列の計算が不要となるので、計算コストを大幅に削減することができる。
【００５０】
なお、上記実施形態１，２では、鳴き判定部３３が推定開始から所定時間後の変位に基づいて、面内方向におけるディスクブレーキ１００の鳴きを判定するが、本発明はこれに限定されるものではなく、変位に起因する値に基づいて鳴きを判定しても良い。例えば、鳴き判定部３３は、上記振動推定部３２による計算の開始、すなわち推定開始から所定時間ｔ０経過後の判定対象となるディスクロータ１０４のモデルにおける所定節点の変位ｘのノルムが基準値ｘｍａｘ以上であるか否かを判定し、基準値ｘｍａｘ以上である場合に、面内方向におけるディスクブレーキ１００の鳴きが発生すると判定してもよい。ここで、基準値ｘｍａｘは、推定対象とするディスクブレーキ１００を構成する各部品の形状、寸法、材料、パッド１０２，１０３とディスクロータ１０４との接触時における面圧の大きさ、求めようとする面内振動モードなどに応じて変化するものである。
【００５１】
また、本実施形態１，２に係るディスクブレーキ振動推定方法をディスクブレーキ１００の設計方法に用いることもできる。ディスクブレーキ１００の設計方法では、上記ディスクブレーキ振動推定方法において推定された面内方向におけるディスクブレーキ１００の振動を抑制するように、ディスクブレーキ１００の各部品を設計することとなる。
【符号の説明】
【００５２】
１  ディスクブレーキ振動推定装置
２  記憶部
３  処理部
３１  入力物理量取得部
３２  振動推定部
３３  鳴き判定部
４  入出力装置
【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図１】
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【図４】
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