(57)【要約】【課題】高品位の表示を提供する液晶光学装置及び表示装置を提供する。【解決手段】実施形態によれば、液晶光学素子と駆動部とを備えた液晶光学装置が提供される。液晶光学素子は、第１及び第２基板部と液晶層とを含む。第１基板部は、第１基板と第１〜第３電極とを含む。第２基板部は、第２基板と第１〜第３対向電極とを含む。液晶層は、第１基板部と第２基板部との間に設けられる。駆動部は、第１電極に第１電位を設定し、第２電極に第１電位以下の第２電位を設定し、第３電極に第２電位よりも低い第３電位を設定し、第１対向電極に第１電位よりも低い第１対向電位を設定し、第２対向電極に第２電位よりも低い第２対向電位を設定し、第３対向電極に第２対向電位よりも高い第３対向電位を設定する。【選択図】図１
2014081534.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
前記第１主面上に設けられ第１方向に延在し前記第１方向と非平行な方向に並べられた複数の第１電極と、
前記第１主面上において前記複数の第１電極の間に設けられ前記第１方向に延在する第２電極と、
前記第１主面上において前記複数の第１電極と前記第２電極との間に設けられ前記第１方向に延在する第３電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と向かい合う第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在する複数の第１対向電極であって、前記複数の第１対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、前記複数の第１電極のそれぞれの少なくとも一部と重なる複数の第１対向電極と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極と離間する第２対向電極であって、前記第２対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記第２電極の少なくとも一部と重なる第２対向電極と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極及び前記第２対向電極と離間する第３対向電極であって、前記第３対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記第３電極の少なくとも一部と重なる第３対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、
を含む液晶光学素子と、
前記第１電極に第１電位を設定し、前記第２電極に前記第１電位以下の第２電位を設定し、前記第３電極に前記第２電位よりも低い第３電位を設定し、前記第１対向電極に前記第１電位よりも低い第１対向電位を設定し、前記第２対向電極に前記第２電位よりも低い第２対向電位を設定し、前記第３対向電極に前記第２対向電位よりも高い第３対向電位を設定する動作を実施する駆動部であって、前記第２電位と前記第２対向電位との差の絶対値は、前記第１電位と前記第１対向電位との差の絶対値以下であり、前記第３電位と前記第３対向電位との差の絶対値は、前記第２電位と前記第２対向電位との差の絶対値よりも小さい駆動部と、
を備えた液晶光学装置。
【請求項２】
前記第１基板部は、複数の前記第２電極と、複数の前記第３電極と、を含み、
前記複数の第２電極の１つは、最近接の２つの前記第１電極のうちの一方の前記第１方向に対して垂直な第２方向における中心と前記最近接の２つの前記第１電極のうちの他方の前記第２方向における中心とを結ぶ線分の中点を通り前記第１方向に対して平行な中心軸と、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記一方と、の間に配置され、
前記複数の第２電極の別の１つは、前記中心軸と、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記他方と、の間に配置され、
前記複数の第３電極の１つは、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記一方と、前記複数の第２電極の前記１つと、の間に配置され、
前記複数の第３電極の別の１つは、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記他方と、前記複数の第２電極の前記別の１つと、の間に配置される請求項１記載の液晶光学装置。
【請求項３】
前記第１基板部は、
前記第１主面上において前記複数の第１電極と前記複数の第３電極との間に設けられ前記第１方向に延在する複数の第４電極であって、前記複数の第４電極の１つは、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記一方と、前記複数の第３電極の前記１つと、の間に配置され、前記複数の第４電極の別の１つは、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記他方と、前記複数の第３電極の前記別の１つと、の間に配置される複数の第４電極と、
前記第１主面上において前記複数の第１電極と前記複数の第４電極との間に設けられ前記第１方向に延在する複数の第５電極であって、前記複数の第５電極の１つは、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記一方と、前記複数の第４電極の前記１つと、の間に配置され、前記複数の第５電極の別の１つは、前記最近接の２つの前記第１電極のうちの前記他方と、前記複数の第４電極の前記別の１つと、の間に配置される複数の第５電極と、
をさらに含み、
前記第２基板部は、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極、前記第２対向電極及び前記第３対向電極と離間する複数の第４対向電極であって、前記複数の第４対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記複数の第４電極のそれぞれの少なくとも一部と重なる複数の第４対向電極と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極、前記第２対向電極、前記第３対向電極及び前記複数の第４対向電極と離間する複数の第５対向電極であって、前記複数の第５対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記複数の第５電極のそれぞれの少なくとも一部と重なる複数の第５対向電極と、
をさらに含み、
前記駆動部は、前記動作において、前記第４電極に前記第１電位以下の第４電位を設定し、前記第５電極に前記第４電位よりも低い第５電位を設定し、前記第４対向電極に前記第４電位よりも低い第４対向電位を設定し、前記第５対向電極に前記第４対向電位よりも高い第５対向電位を設定し、
前記第４電位と前記第４対向電位との差の絶対値は、前記第１電位と前記第１対向電位との差の絶対値以下であり、
前記第５電位と前記第５対向電位との差の絶対値は、前記第４電位と前記第４対向電位との差の絶対値よりも小さい請求項２記載の液晶光学装置。
【請求項４】
前記第１基板部は、前記第１主面上において前記複数の第１電極の間に設けられ、前記第１方向に延在し、前記平面に投影したときに、前記中心軸と重なる中心部電極をさらに含み、
前記第２基板部は、前記第２主面上に設けられ、前記第１方向に延在し、
前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極、前記第２対向電極及び前記第３対向電極と離間する中心部対向電極であって、前記中心部対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記中心部電極の少なくとも一部と重なる中心部対向電極をさらに含み、
前記駆動部は、前記動作において、前記中心部電極に中心部電位を設定し、前記中心部対向電極に中心部対向電位を設定し、
前記中心部電位と前記中心部対向電位との差の絶対値は、０．５Ｖ以下である請求項２または３記載の液晶光学装置。
【請求項５】
前記第１基板部は、複数の前記第２電極と、複数の前記第３電極と、を含み、
前記複数の第２電極の１つは、最近接の２つの前記第１電極の間に設けられ、
前記複数の第３電極の１つは、最近接の２つの前記第１電極の一方と前記複数の第２電極の前記１つとの間に設けられる請求項１記載の液晶光学装置。
【請求項６】
前記第２対向電位の極性は、前記第３対向電位の極性とは逆である請求項１〜５のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項７】
前記第２電位をＥｆ２とし、
前記第２対向電極をＥｓ２とし、
前記第３電位をＥｆ３とし、
前記第３対向電極をＥｓ３とするとき、
前記駆動部は、前記動作において、
｜（Ｅｆ２＋Ｅｓ２）／２−（Ｅｆ３＋Ｅｓ３）／２｜＜２｜Ｅｆ３−Ｅｓ３｜
で表される条件と、を満足する請求項１〜６のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項８】
前記第３対向電極は、前記平面に投影したときに、前記第３電極と重なる重畳部分と、前記第３電極と重ならない非重畳部分と、を有し、
前記非重畳部分は、前記平面に投影したときに、前記第１電極と前記第３電極との間に位置し、
前記重畳部分の前記第１方向に対して垂直な第２方向に沿う長さは、０より大きく、前記第３電極の前記第２方向に沿う長さの１／２以下である請求項１〜７のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項９】
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
前記第１主面上に設けられ第１方向に延在し前記第１方向と非平行な方向に並べられた複数の第１電極と、
前記第１主面上において前記複数の第１電極の間に設けられ前記第１方向に延在する第２電極と、
前記第１主面上において前記複数の第１電極と前記第２電極との間に設けられ前記第１方向に延在する第３電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と向かい合う第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在する複数の第１対向電極であって、前記複数の第１対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、前記複数の第１電極のそれぞれの少なくとも一部と重なる複数の第１対向電極と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極と離間する第２対向電極であって、前記第２対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記第２電極の少なくとも一部と重なる第２対向電極と、
前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極及び前記第２対向電極と離間する第３対向電極であって、前記第３対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記第３電極の少なくとも一部と重なる第３対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、
を含む液晶光学素子と、
前記第１電極に第１電位を設定し、前記第２電極に前記第１電位以上の第２電位を設定し、前記第３電極に前記第２電位よりも高い第３電位を設定し、前記第１対向電極に前記第１電位よりも低い第１対向電位を設定し、前記第２対向電極に前記第２電位よりも低い第２対向電位を設定し、前記第３対向電極に前記第２対向電位よりも低い第３対向電位を設定する動作を実施する駆動部であって、前記第２電位と前記第２対向電位との差の絶対値は、前記第１電位と前記第１対向電位との差の絶対値以上であり、前記第３電位と前記第３対向電位との差の絶対値は、前記第２電位と前記第２対向電位との差の絶対値よりも大きい駆動部と、
を備えた液晶光学装置。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１つに記載の液晶光学装置と、
前記液晶光学素子と積層され画像情報を含む光を前記液晶層に入射させる表示部を含む画像表示部と、
を備えた表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、液晶光学装置及び表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶分子の複屈折性を利用し、電圧の印加に応じて屈折率の分布を変化させる液晶光学素子を含む液晶光学装置がある。液晶光学装置と画像表示部とを組み合わせた表示装置がある。この表示装置では、液晶光学素子の屈折率の分布を変化させることで、画像表示部に表示された画像をそのまま観察者の眼に入射させる状態と、画像表示部に表示された画像を複数の視差画像として観察者の眼に入射させる状態と、を切り替える。これにより、二次元画像表示動作と三次元画像表示動作とを実現する。このような表示装置において高い表示品位が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−１９７６４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の実施形態は、高品位の表示を提供する液晶光学装置及び表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の実施形態によれば、液晶光学素子と、駆動部と、を備えた液晶光学装置が提供される。前記液晶光学素子は、第１基板部と、第２基板部と、液晶層と、を含む。前記第１基板部は、第１基板と、複数の第１電極と、第２電極と、第３電極と、を含む。前記第１基板は、第１主面を有する。前記複数の第１電極は、前記第１主面上に設けられ第１方向に延在し前記第１方向と非平行な方向に並べられる。前記第２電極は、前記第１主面上において前記複数の第１電極の間に設けられ前記第１方向に延在する。前記第３電極は、前記第１主面上において前記複数の第１電極と前記第２電極との間に設けられ前記第１方向に延在する。前記第２基板部は、第２基板と、複数の第１対向電極と、第２対向電極と、第３対向電極と、を含む。前記第２基板は、前記第１主面と向かい合う第２主面を有する。前記複数の第１対向電極は、前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在する。前記複数の第１対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、前記複数の第１電極のそれぞれの少なくとも一部と重なる。前記第２対向電極は、前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極と離間する。前記第２対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記第２電極の少なくとも一部と重なる。前記第３対向電極は、前記第２主面上に設けられ前記第１方向に延在し前記非平行な方向において前記複数の第１対向電極及び前記第２対向電極と離間する。前記第３対向電極の少なくとも一部は、前記平面に投影したときに、前記第３電極の少なくとも一部と重なる。前記液晶層は、前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、前記駆動部は、前記第１電極に第１電位を設定し、前記第２電極に前記第１電位以下の第２電位を設定し、前記第３電極に前記第２電位よりも低い第３電位を設定し、前記第１対向電極に前記第１電位よりも低い第１対向電位を設定し、前記第２対向電極に前記第２電位よりも低い第２対向電位を設定し、前記第３対向電極に前記第２対向電位よりも高い第３対向電位を設定する動作を実施する。前記第２電位と前記第２対向電位との差の絶対値は、前記第１電位と前記第１対向電位との差の絶対値以下である。前記第３電位と前記第３対向電位との差の絶対値は、前記第２電位と前記第２対向電位との差の絶対値よりも小さい。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式的断面図である。
【図２】第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を示すグラフ図である。
【図３】図３（ａ）及び図３（ｂ）は、参考例の液晶光学素子を示す模式図である。
【図４】第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を示すグラフ図である。
【図５】図５（ａ）及び図５（ｂ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を示すグラフ図である。
【図６】図６（ａ）〜図６（ｃ）は、第１の実施形態に係る別の液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図７】図７（ａ）〜図７（ｆ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の別の特性を示すグラフ図である。
【図８】図８（ａ）及び図８（ｂ）は、第２の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式図である。
【図９】図９（ａ）及び図９（ｂ）は、第３の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式図である。
【図１０】第４の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式的断面図である。
【図１１】参考例の液晶光学素子の特性を例示する模式図である。
【図１２】第４の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を例示する模式図である。
【図１３】図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、第５の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、本発明の各実施の形態について図面を参照しつつ説明する。  
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。  
なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００８】
（第１の実施形態）  
図１は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式的断面図である。  図１に表したように、本実施形態に係る表示装置３１１は、液晶光学装置２１１と、画像表示部８０と、を含む。画像表示部８０には、任意の表示装置を用いることができる。例えば、液晶表示装置、有機ＥＬ表示装置またはプラズマディスプレイなどを用いることができる。
【０００９】
液晶光学装置２１１は、液晶光学素子１１１と、駆動部７７と、を含む。  
液晶光学素子１１１は、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、を含む。  
第１基板部１０ｕは、第１基板１０と、複数の第１電極１１と、複数の第２電極１２と、複数の第３電極１３と、を含む。  
第１基板１０は、第１主面１０ａを有する。複数の第１電極１１は、第１主面１０ａ上に設けられる。複数の第１電極１１のそれぞれは、第１方向に延びる。複数の第１電極１１は、第１方向に対して非平行な方向に並ぶ。図１においては、複数の第１電極１１のうちの２つが図示されている。複数の第１電極１１の数は任意である。
【００１０】
第１方向をＹ軸方向とする。主面１０ａに対して平行でＹ軸方向に対して垂直な方向をＸ軸方向とする。Ｘ軸方向とＹ軸方向とに対して垂直な方向をＺ軸方向とする。  
複数の第１電極１１は、例えば、Ｘ軸方向に沿って並ぶ。
【００１１】
複数の第１電極１１のうちの最近接の２つの第１電極１１に着目する。最近接の２つの第１電極１１のうちの一方の電極を第１主電極１１ａとする。最近接の２つの第１電極１１のうちの他方の電極を第２主電極１１ｂとする。
【００１２】
最近接の２つの第１電極１１（例えば、第１主電極１１ａ及び第２主電極１１ｂ）の間には、中心軸５９がある。中心軸５９は、Ｘ−Ｙ平面（第１主面１０ａに対して平行な平面）に投影したときに、第１主電極１１ａのＸ軸方向における中心１１ａＣと、第２主電極１１ｂのＸ軸方向における中心１１ｂＣと、を結ぶ線分の中点を通り、Ｙ軸方向に対して平行である。
【００１３】
第１主面１０ａのうちで、中心軸５９と、最近接の２つの第１電極１１のうちの一方の電極である第１主電極１１ａと、の間の領域を第１領域Ｒ１とする。第１主面１０ａのうちで、中心軸５９と、最近接の２つの第１電極１１のうちの他方の電極である第２主電極１１ｂと、の間の領域を第２領域Ｒ２とする。第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂに向かう方向を＋Ｘ方向とする。第２主電極１１ｂから第１主電極１１ａに向かう方向は、−Ｘ方向に相当する。
【００１４】
複数の第２電極１２は、第１主面１０ａ上において複数の第１電極１１の間に設けられる。複数の第２電極１２は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第２電極１２の１つを第１サブ電極１２ａとする。複数の第２電極１２の別の１つを第２サブ電極１２ｂとする。第１サブ電極１２ａは、第１主面１０ａ上において、第１領域Ｒ１に設けられる。第１サブ電極１２ａは、中心軸５９と第１主電極１１ａとの間に配置される。第２サブ電極１２ｂは、第１主面１０ａ上において、第２領域Ｒ２に設けられる。第２サブ電極１２ｂは、中心軸５９と第２主電極１１ｂとの間に配置される。
【００１５】
複数の第３電極１３は、第１主面１０ａ上において複数の第１電極１１と複数の第２電極１２とのそれぞれの間に設けられる。複数の第３電極１３の１つを第３サブ電極１３ａとする。複数の第３電極１３の別の１つを第４サブ電極１３ｂとする。第３サブ電極１３ａは、第１主面１０ａ上において、第１領域Ｒ１に設けられる。第３サブ電極１３ａは、第１主電極１１ａと第１サブ電極１２ａとの間に配置される。第４サブ電極１４ｂは、第１主面１０ａ上において、第２領域Ｒ２に設けられる。第４サブ電極１４ｂは、第２主電極１１ｂと第２サブ電極１２ｂとの間に配置される。
【００１６】
第２基板部２０ｕは、第２基板２０と、複数の第１対向電極２１と、複数の第２対向電極２２と、複数の第３対向電極２３と、を含む。第２基板２０は、第１主面１０ａと対向する第２主面２０ａを有する。
【００１７】
複数の第１対向電極２１は、第２主面２０ａ上に設けられる。複数の第１対向電極２１は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第１対向電極２１のそれぞれの少なくとも一部は、第１主面１０ａに対して平行な平面（Ｘ−Ｙ平面）に投影したときに、複数の第１電極１１のそれぞれの少なくとも一部と重なる。複数の第１対向電極２１において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１主電極１１ａと重なる１つの第１対向電極２１を第１対向主電極２１ａとする。Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２主電極１１ｂと重なる別の１つの第１対向電極２１を第２対向主電極２１ｂとする。
【００１８】
複数の第２対向電極２２は、第２主面２０ａ上に設けられる。複数の第２対向電極２２は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第２対向電極２２は、Ｘ軸方向において複数の第１対向電極と離間する。複数の第２対向電極２２のそれぞれは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、複数の第２電極１２のそれぞれの少なくとも一部と重なる。複数の第２対向電極２２において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１サブ電極１２ａと重なる１つの第２対向電極２２を第１対向サブ電極２２ａとする。Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２サブ電極１２ｂと重なる別の１つの第２対向電極２２を第２対向サブ電極２２ｂとする。
【００１９】
複数の第３対向電極２３は、第２主面２０ａ上に設けられる。複数の第３対向電極２３は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第３対向電極２３は、Ｘ軸方向において複数の第１対向電極２１及び複数の第２対向電極２２と離間する。複数の第３対向電極２３のそれぞれは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、複数の第３電極１３のそれぞれの少なくとも一部と重なる。複数の第３対向電極２３において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第３サブ電極１３ａと重なる１つの第３対向電極２３を第３対向サブ電極２３ａとする。Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第４サブ電極１３ｂと重なる別の１つの第３対向電極２３を第４対向サブ電極２３ｂとする。
【００２０】
第１基板１０、第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第２基板２０、第１対向電極２１、第２対向電極２２及び第３対向電極２３は、光に対して透過性である。具体的には透明である。
【００２１】
第１基板１０及び第２基板２０には、例えば、ガラスまたは樹脂などの透明材料が用いられる。第１基板１０及び第２基板２０は、板状またはシート状である。第１基板１０及び第２基板２０の厚さは、例えば、５０マイクロメートル（μｍ）以上、２０００μｍ以下である。ただし、厚さは任意である。
【００２２】
第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１対向電極２１、第２対向電極２２及び第３対向電極２３は、例えば、Ｉｎ、Ｓｎ、Ｚｎ及びＴｉよりなる群から選ばれた少なくとも１つ（１種）の元素を含む酸化物を含む。これらの電極には、例えばＩＴＯが用いられる。例えば、Ｉｎ２Ｏ３及びＳｎＯ３の少なくともいずれかを用いても良い。これらの電極の厚さは、例えば約２００ナノメートル（ｎｍ）（例えば１００ｎｍ以上３５０ｎｍ以下）である。電極の厚さは、例えば、可視光に対して高い透過率が得られる厚さに設定される。
【００２３】
第１電極１１の配設ピッチ（最近接の２つの第１電極１１どうしのそれぞれのＸ軸方向の中心の間の距離）は、例えば、１０μｍ以上１０００μｍ以下である。配設ピッチは、所望な仕様（後述する屈折率分布型レンズの特性）に適合するように設定される。第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１対向電極２１、第２対向電極２２及び第３対向電極２３のＸ軸方向に沿う長さ（幅）は、例えば、５μｍ以上３０μｍ以下である。第１対向電極２１の幅は、第１電極１１の幅と実質的に同じでもよいし、異なっていてもよい。第２対向電極２２の幅は、第２電極１２の幅と実質的に同じでもよいし、異なっていてもよい。第３対向電極２３の幅は、第３電極１３の幅と実質的に同じでもよいし、異なっていてもよい。
【００２４】
第１主電極１１ａと第３サブ電極１３ａとの間のスペースのＸ軸方向に沿う長さは、例えば、５μｍ以上３０μｍ以下である。第１サブ電極１２ａと第３サブ電極１３ａとの間のスペースのＸ軸方向に沿う長さは、例えば、５μｍ以上３０μｍ以下である。第１対向主電極２１ａと第３対向サブ電極２３ａとの間のスペースのＸ軸方向に沿う長さは、例えば、５μｍ以上３０μｍ以下である。第１対向サブ電極２２ａと第３対向サブ電極２３ａとの間のスペースのＸ軸方向に沿う長さは、例えば、５μｍ以上３０μｍ以下である。
【００２５】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。液晶層３０は、液晶材料を含む。液晶材料には、ネマティック液晶（液晶光学素子１１１の使用温度においてネマティック相）が用いられる。液晶材料は、正の誘電異方性または負の誘電異方性を有する。正の誘電異方性の場合、液晶層３０における液晶の初期配列（液晶層３０に電圧を印加しないときの配列）は、例えば、水平配向である。負の誘電異方性の場合、液晶層３０における液晶の初期配列は、垂直配向である。
【００２６】
Ｚ軸方向に沿う液晶層３０の長さ（厚さ）は、例えば、２０μｍ以上５０μｍ以下である。この例において、液晶層３０の厚さは、３０μｍである。液晶層３０の厚さは、すなわち、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間のＺ軸方向に沿う距離である。
【００２７】
液晶層３０における液晶の配向は、プレチルトを有してもよい。プレチルトにおいては、例えば、第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂに向かう＋Ｘ方向に進むに従って、液晶のダイレクタ３０ｄが第１基板部１０ｕから第２基板部２０ｕに向かう。
【００２８】
プレチルト角は、液晶のダイレクタ３０ｄ（液晶分子の長軸方向の軸）とＸ−Ｙ平面との角度である。水平配向である場合、プレチルト角は、例えば、０°よりも大きく４５°未満である。垂直配向においては、プレチルト角は、例えば、４５°よりも大きく９０°未満である。
【００２９】
本明細書においては、プレチルト角が４５°未満の場合を、便宜的に水平配向と言い、プレチルト角が４５を超える場合を、便宜的に垂直配向と言う。
【００３０】
プレチルトの方向は、例えば、クリスタルローテーション法などにより判定できる。また、液晶層３０に電圧を印加して、液晶の配向を変化させ、このときの液晶層３０の光学特性を観測することでも、プレチルトの方向を判定できる。
【００３１】
第１基板部１０ｕにおいて、例えばラビングなどの配向処理が行われる場合、配向処理の方向は、＋Ｘ方向に沿う。この例において、第１基板部１０ｕにおける配向処理の方向は、例えば、＋Ｘ方向である。
【００３２】
液晶のダイレクタ３０ｄをＸ−Ｙ平面に投影したときに、ダイレクタ３０ｄの軸は、＋Ｘ方向に対して平行でも良く、非平行でも良い。プレチルトの方向をＸ軸に投影したときに、プレチルトの方向は、＋Ｘ方向成分を有している。
【００３３】
液晶層３０の第２基板部２０ｕの近傍での配向方向は、液晶層３０の第１基板部１０ｕの近傍での配向方向に対して反平行である。この例において、第２基板部２０ｕにおける配向処理の方向は、−Ｘ方向である。すなわち、初期配向は、スプレイ配列ではない。
【００３４】
第１基板部１０ｕは、配向膜（図示しない）をさらに含んでも良い。第１基板部１０ｕの配向膜と第１基板１０との間に、複数の第１電極１１、複数の第２電極１２及び複数の第３電極１３が配置される。第２基板部２０ｕは、配向膜（図示しない）をさらに含んでも良い。第２基板部２０ｕの配向膜と第２基板２０との間に、複数の第１対向電極２１、複数の第２対向電極２２及び複数の第３対向電極２３が配置される。これらの配向膜には、例えばポリイミドが用いられる。配向膜に例えばラビング処理を行うことで、液晶層３０の初期配列が得られる。第１基板部１０ｕのラビング処理の方向は、第２基板部２０ｕのラビング方向に対して反平行である。配向膜に光照射処理を行うことで、初期配向を得ても良い。
【００３５】
以下では、液晶層３０に含まれる液晶の誘電異方性が正であり、初期配列が水平配向である場合について説明する。
【００３６】
第１電極１１と第１対向電極２１との間、第２電極１２と第２対向電極２２との間、及び、第３電極１３と第３対向電極２３との間に電圧を印加することで、液晶層３０における液晶配向が変化する。この変化にともなって液晶層３０に屈折率分布が形成され、この屈折率分布により、液晶光学素子１１１に入射する光の進行方向を変化させる。この光の進行方向の変化は、主に屈折効果に基づく。
【００３７】
画像表示部８０は、表示部８６を含む。表示部８６は、液晶光学素子１１１と積層される。表示部８６は、画像情報を含む光を液晶層３０に入射させる。画像表示部８０は、表示部８６を制御する表示制御部８７をさらに含むことができる。表示制御部８７から表示部８６に供給される信号に基づいて、表示部８６は、その信号に基づいて変調された光を生成する。表示部８６は、例えば、複数の視差画像を含む光を出射する。液晶光学素子１１１は後述するように、光路を変更する動作状態と、光路を実質的に変更しない動作状態と、を有する。光路を変更する動作状態の液晶光学素子１１１に光が入射することで、表示装置３１１は、例えば、三次元画像表示を提供する。また、例えば、光路を実質的に変更しない動作状態において、表示装置３１１は、例えば、二次元画像表示を提供する。
【００３８】
駆動部７７は、表示制御部８７と有線または無線の方法（電気的方法または光学的方法など）により、接続されても良い。また、表示装置３１１は、駆動部７７と表示制御部８７とを制御する制御部（図示しない）をさらに含んでも良い。
【００３９】
駆動部７７は、複数の第１電極１１、複数の第２電極１２、複数の第３電極１３、複数の第１対向電極２１、複数の第２対向電極２２及び複数の第３対向電極２３のそれぞれと電気的に接続される。図１では、図を見やすくするために、駆動部７７と各電極との間の一部の配線の図示を省略している。
【００４０】
図２は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を示すグラフ図である。  
図２は、駆動部７７の動作特性を表すグラフ図である。図２の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘであり、縦軸は、電位Ｅである。図２において、電位Ｅの０Ｖの部分は、表示装置３１１の回路における接地電位（基準電位）である。表示装置３１１の回路の接地電位は、大地の電位と実質的に同じでもよいし、大地の電位と異なってもよい。
【００４１】
図２に表したように、駆動部７７は、第１電極１１に第１電位Ｅｆ１を設定し、第２電極１２に第１電位Ｅｆ１以下の第２電位Ｅｆ２を設定し、第３電極１３に第２電位Ｅｆ２よりも低い第３電位Ｅｆ３を設定し、第１対向電極２１に第１電位Ｅｆ１よりも低い第１対向電位Ｅｓ１を設定し、第２対向電極２２に第２電位Ｅｆ２よりも低い第２対向電位Ｅｓ２を設定し、第３対向電極２３に第２対向電位Ｅｓ２よりも高い第３対向電位Ｅｓ３を設定する動作を実施する。本願明細書において、電位の高低は、電流の流れる方向を基準とする。例えば、第１電位Ｅｆ１と第１対向電位Ｅｓ１とでは、第１電位Ｅｆ１から第１対向電位Ｅｓ１に向かって電流が流れる。
【００４２】
駆動部７７は、上記のように各電極の電位を設定することにより、第１電極１１と第１対向電極２１との間に第１電圧Ｖ１を印加し、第２電極１２と第２対向電極２２との間に第１電圧Ｖ１以下の第２電圧Ｖ２を印加し、第３電極１３と第３対向電極２３との間に第２電圧Ｖ２よりも小さい第３電圧Ｖ３を印加する。
【００４３】
第２電位Ｅｆ２は、第１電位Ｅｆ１と実質的に同じでもよい。第２対向電位Ｅｓ２は、第１対向電位Ｅｓ１と実質的に同じでもよい。第２電圧Ｖ２は、例えば、第１電圧Ｖ１と実質的に同じでもよい。第３対向電位Ｅｓ３は、例えば、第３電位Ｅｆ３と実質的に同じでもよい。すなわち、第３電圧Ｖ３は、零ボルトでもよい。第３電圧Ｖ３は、例えば、０．５Ｖ以下である。本明細書においては、２つの電極の間の電位を同じにする（零ボルトにする）状態も、便宜的に、電圧を印加する状態に含まれるものとする。
【００４４】
第１電圧Ｖ１は、より詳しくは、第１主電極１１ａと第１対向主電極２１ａとの間の電圧、及び、第２主電極１１ｂと第２対向主電極２１ｂとの間の電圧である。第２電圧Ｖ２は、より詳しくは、第１サブ電極１２ａと第１対向サブ電極２２ａとの間の電圧、及び、第２サブ電極１２ｂと第２対向サブ電極２２ｂとの間の電圧である。第３電圧Ｖ３は、より詳しくは、第３サブ電極１３ａと第３対向サブ電極２３ａとの間の電圧、及び、第４サブ電極１３ｂと第４対向サブ電極２３ｂとの間の電圧である。また、第１電圧Ｖ１は、第１電位Ｅｆ１と第１対向電位Ｅｓ１との差の絶対値である。第２電圧Ｖ２は、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との差の絶対値である。第３電圧Ｖ３は、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との差の絶対値である。
【００４５】
第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３は、直流電圧でも交流電圧でも良い。第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３の極性は、例えば周期的に変化しても良い。例えば、第１対向電極２１〜第３対向電極２３の電位を固定し、第１電極１１〜第３電極１３の電位を交流で変化させても良い。また、第１対向電極２１〜第３対向電極２３の電位を周期的に変化させ、この極性の変化に連動して、第１電極１１〜第３電極１３の電位を逆極性で変化させても良い。すなわち、コモン反転駆動を行っても良い。これにより、駆動回路の電源電圧を小さくでき、駆動ＩＣの耐圧仕様が緩和される。以下、この例では、第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３を直流電圧として説明を行う。
【００４６】
この例において、第３対向電位Ｅｓ３の極性は、第１電位Ｅｆ１の極性と同じである。一方、第２対向電位Ｅｓ２の極性は、第１電位Ｅｆ１の極性及び第３対向電位Ｅｓ３の極性に対して逆極性である。例えば、第１電位Ｅｆ１及び第３対向電位Ｅｓ３がプラスの電位である場合、第２対向電位Ｅｓ２はマイナスの電位である。
【００４７】
駆動部７７は、例えば、  
｜（Ｅｆ２＋Ｅｓ２）／２−（Ｅｆ３＋Ｅｓ３）／２｜＜２｜Ｅｆ３−Ｅｓ３｜  
で表される条件を満足するように、各電位を設定する。  
｜Ｅｆ３−Ｅｓ３｜は、段差頂点を形成する電位差にするため、液晶が立ち上がらない電位差であることが望ましい。  
駆動部７７は、  
｜（Ｅｆ２＋Ｅｓ２）／２−（Ｅｆ３＋Ｅｓ３）／２｜＜｜Ｅｆ２−Ｅｓ２｜  
で表される条件をさらに満足するように、各電位を設定することが好ましい。
【００４８】
駆動部７７は、例えば、  
｜（Ｅｆ２＋Ｅｓ２）／２−（Ｅｆ３＋Ｅｓ３）／２｜＜｜Ｅｆ３−Ｅｓ３｜  
で表される条件を満足するように、各電位を設定することが好ましい。
【００４９】
駆動部７７は、例えば、  
｜（Ｅｆ２＋Ｅｓ２）／２−（Ｅｆ３＋Ｅｓ３）／２｜＜０．５Ｖ  
で表される条件を満足するように、各電位を設定する。
【００５０】
このように、駆動部７７は、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との平均の電位Ｅ２ａｖｅと、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との平均の電位Ｅ３ａｖｅと、の差Ｅｄｆの絶対値を、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との電位差（第３電圧Ｖ３）の２倍よりも小さくする。駆動部７７は、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との平均の電位Ｅ２ａｖｅと、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との平均の電位Ｅ３ａｖｅと、の差Ｅｄｆの絶対値を、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との電位差（第２電圧Ｖ２）よりも小さくする。
【００５１】
第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との平均の電位Ｅ２ａｖｅと、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との平均の電位Ｅ３ａｖｅと、の差Ｅｄｆの絶対値が大きくなると、例えば、段差の頂点部の液晶の水平方向に電位差が生じ、液晶ダイレクタに傾きが生じる。このため、段差頂点部の屈折率値が下がり、液晶層３０のうちの第２電極１２と第３電極１３との間の部分に生じる急峻な屈折率の段差傾きが生じにくくなる。これにより、迷光範囲が広がり、集光性能が劣化する。
【００５２】
平均の電位Ｅ２ａｖｅは、例えば、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との間のＺ軸方向の中心の位置における電位である。平均の電位Ｅ３ａｖｅは、例えば、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との間のＺ軸方向の中心の位置における電位である。駆動部７７は、例えば、液晶層３０のＺ軸方向の中心の位置における第２電極１２と第３電極１３との間の電位差を、第２電圧Ｖ２及び第３電圧Ｖ３よりも小さくする。すなわち、液晶層３０のＺ軸方向の中心の位置における横方向（Ｘ−Ｙ平面に対して平行な方向）の電界を、縦方向（Ｚ軸方向）の電界よりも小さくする。
【００５３】
駆動部７７は、例えば、第１電位Ｅｆ１を７Ｖとし、第２電位Ｅｆ２を３Ｖとし、第３電位Ｅｆ３を１Ｖとし、第１対向電位Ｅｓ１を０Ｖとし、第２対向電位Ｅｓ２を−１Ｖとし、第３対向電位Ｅｓ３を１．５Ｖとする。これにより、上記の条件を満足する電位が、各電極に設定される。この例では、第３対向電位Ｅｓ３が、第３電位Ｅｆ３よりも高い。第３対向電位Ｅｓ３は、第３電位Ｅｆ３より低くてもよいし、第３電位Ｅｆ３と実質的に同じでもよい。第１電位Ｅｆ１は、例えば、４Ｖ以上１２Ｖ以下である。第２電位Ｅｆ２は、例えば、２．５Ｖ以上４Ｖ以下である。第３電位Ｅｆ３は、例えば、０．５Ｖ以上１．５Ｖ以下である。第１対向電位Ｅｓ１は、例えば、０Ｖ以上０．５Ｖ以下である。第２対向電位Ｅｓ２は、例えば、−１Ｖ以上０Ｖ以下である。第３対向電位Ｅｓ３は、例えば、１Ｖ以上２Ｖ以下である。
【００５４】
液晶層３０のプレチルト角が比較的小さい（例えば１０度以下）場合は、液晶層３０の液晶配向の変化に関する閾値電圧Ｖｔｈが比較的明確である。この場合、例えば、第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３は、閾値電圧Ｖｔｈよりも大きく設定される。第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３の印加により、液晶層３０の液晶配向が変化する。
【００５５】
第１電圧Ｖ１が印加される第１電極１１と第１対向電極２１との間の領域、及び、第２電圧Ｖ２が印加される第２電極１２と第２対向電極２２との間の領域の液晶層３０では、液晶のチルト角が大きい配向（例えば垂直配向）が形成される。この領域の実効的な屈折率は、例えば、常光に対する屈折率（ｎ０）に近づく。
【００５６】
一方、第３電圧Ｖ３が印加される第３電極１３と第３対向電極２３との間の領域の液晶層３０では、初期配列（例えば水平配向）または、それに近い配向が形成される。Ｘ軸方向に振動する光に対するこの領域の屈折率は、異常光に対する屈折率（ｎｅ）に近づく。また、第１サブ電極１２ａと第２サブ電極１２ｂとの間の領域では、Ｚ軸方向に沿った電圧が印加されない。このため、この領域の液晶層３０も、初期配列またはそれに近い配向が形成される。これにより、液晶層３０において屈折率分布３１が形成される。
【００５７】
屈折率分布３１においては、例えば、屈折率の変化は、異常光に対する屈折率と、常光に対する屈折率と、の差の２０％以上８０％以下程度である。この例において、屈折率分布３１は、例えば、フレネルレンズにおけるレンズの厚さの分布に対応する形状を有する。液晶光学素子１１１は、屈折率が面内で変化する液晶ＧＲＩＮレンズ（Gradient Index lens）として機能する。液晶光学素子１１１において、レンチキュラー状の光学特性を有するレンズアレイが形成される。この例においては、Ｙ軸方向に沿って延びるフレネルレンズをＸ軸方向に複数並べたレンズアレイ状の屈折率分布３１が液晶層３０に形成される。屈折率分布３１は、フレネルレンズ状に限ることなく、例えば、凸レンズ状やプリズム状などでもよい。
【００５８】
屈折率分布３１において、中心軸５９の位置は、レンズ中心の位置に対応し、第１主電極１１ａ及び第２主電極１１ｂの位置は、レンズ端の位置に対応する。
【００５９】
液晶光学素子１１１において、例えば、第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３を印加したときに、光路を変更する動作状態が形成され、第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３を印加しないときに、光路を実質的に変更しない動作状態が得られる。
【００６０】
図３（ａ）及び図３（ｂ）は、参考例の液晶光学素子を示す模式図である。  
図３（ａ）は、参考例の液晶光学素子１１９を示す模式的断面図である。図３（ｂ）は、参考例の液晶光学素子１１９の特性を示すグラフ図である。図３の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘであり、縦軸は、電位Ｅである。  
図３（ａ）に表したように、液晶光学素子１１９では、第２基板部２０ｕが、複数の第１電極１１、複数の第２電極１２及び複数の第３電極１３のそれぞれと対向する１つの対向電極２９を含む。
【００６１】
図３（ｂ）に表したように、対向電極２９には、電位Ｅｓｒが設定される。電位Ｅｓｒは、例えば、接地電位に設定される。すなわち、液晶光学素子１１９では、第２基板部２０ｕ側に設定される電位が、第１電極１１と対向する部分、第２電極１２と対向する部分、及び、第３電極１３と対向する部分のそれぞれにおいて、実質的に一定である。
【００６２】
液晶光学素子１１９において、第１電極１１に電位Ｅｆ１ｒを設定し、第２電極１２に電位Ｅｆ２ｒを設定し、第３電極１３に電位Ｅｆ３ｒを設定することにより、第１電極１１と対向電極２９との間に、第１電圧Ｖ１と実質的に同じ電圧Ｖ１ｒを印加し、第２電極１２と対向電極２９との間に、第２電圧Ｖ２と実質的に同じ電圧Ｖ２ｒを印加し、第３電極１３と対向電極２９との間に、第３電圧Ｖ３と実質的に同じ電圧Ｖ３ｒを印加する。例えば、この例では、電位Ｅｆ１ｒを７Ｖに設定し、電位Ｅｆ２ｒを４Ｖに設定し、電位Ｅｆ３ｒを０．５Ｖに設定する。
【００６３】
液晶光学素子１１９において、第１電極１１と対向電極２９との間の領域と、第３電極１３と対向電極２９との間の領域と、の間で、適切な屈折率差を得るためには、電圧Ｖ３ｒよりも電圧Ｖ１ｒを例えば５Ｖ以上大きくする必要がある。同様に、第２電極１２と対向電極２９との間の領域と、第３電極１３と対向電極２９との間の領域と、の間で、適切な屈折率差を得るためには、電圧Ｖ３ｒよりも電圧Ｖ２ｒを例えば２．５Ｖ以上大きくする必要がある。
【００６４】
しかしながら、液晶光学素子１１９では、電圧Ｖ１ｒを電圧Ｖ３ｒよりも大きくするほどに、電位Ｅｆ１ｒと電位Ｅｆ３ｒとの電位差が大きくなり、第１電極１１と第３電極１３との間の電界が強くなる。電圧Ｖ２ｒを電圧Ｖ３ｒよりも大きくするほどに、電位Ｅｆ２ｒと電位Ｅｆ３ｒとの電位差が大きくなり、第２電極１２と第３電極１３との間の電界が強くなる。そして、第１電極１１と第３電極１３との間の電界、及び、第２電極１２と第３電極１３との間の電界により、第３電極１３と第３対向電極２３との間の領域の液晶のチルト角が大きくなってしまう（垂直配向に近づいてしまう）。
【００６５】
このように、液晶光学素子１１９では、第１電極１１と第３電極１３との間の電界、及び、第２電極１２と第３電極１３との間の電界の影響により、電圧Ｖ１ｒを電圧Ｖ３ｒよりも大きくし、電圧Ｖ２ｒを電圧Ｖ３ｒよりも大きくしたとしも、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることが難しい。すなわち、液晶光学素子１１９では、適切な形状の屈折率分布３１を得ることが難しい。こうした屈折率分布３１の意図しない変形は、例えば、三次元画像表示の際に、クロストークの要因となり、三次元画像表示の表示品位を低下させてしまう。
【００６６】
これに対し、本実施形態に係る液晶光学装置２１１及び表示装置３１１では、液晶光学素子１１１の第２基板部２０ｕに、複数の第１対向電極２１と複数の第２対向電極２２と複数の第３対向電極２３とを設け、第３対向電極２３に設定される第３対向電位Ｅｓ３を第２対向電極２２に設定される第２対向電位Ｅｓ２よりも高くしている。これにより、第１電圧Ｖ１を第３電圧Ｖ３より大きくした場合にも、第１電位Ｅｆ１と第３電位Ｅｆ３との間の電位差を抑えることができる。第２電圧Ｖ２を第３電圧Ｖ３より大きくした場合にも、第２電位Ｅｆ２と第３電位Ｅｆ３との間の電位差を抑えることができる。
【００６７】
例えば、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との平均の電位Ｅ２ａｖｅと、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との平均の電位Ｅ３ａｖｅと、の差Ｅｄｆを抑えることができる。第１電位Ｅｆ１と第１対向電位Ｅｓ１との平均の電位と、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との平均の電位Ｅ３ａｖｅと、の差を抑えることができる。
【００６８】
すなわち、適切な大きさの第１電圧Ｖ１及び第３電圧Ｖ３を印加しつつ、第１電極１１と第３電極１３との間の電界を抑えることができる。適切な大きさの第２電圧Ｖ２及び第３電圧Ｖ３を印加しつつ、第２電極１２と第３電極１３との間の電界を抑えることができる。
【００６９】
このように、本実施形態に係る液晶光学装置２１１及び表示装置３１１では、第１電極１１と第３電極１３との間の電界、及び、第２電極１２と第３電極１３との間の電界の影響を抑え、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることができる。液晶光学装置２１１及び表示装置３１１では、適切な形状の屈折率分布３１を得ることができる。すなわち、液晶光学装置２１１及び表示装置３１１では、三次元画像表示において高い表示品位を得ることができる。
【００７０】
駆動部７７は、第２対向電位Ｅｓ２の極性を、第１電位Ｅｆ１の極性及び第３対向電位Ｅｓ３の極性に対して逆極性とする。これにより、例えば、第２電位Ｅｆ２と第３電位Ｅｆ３との間の電位差をより適切に抑えることができる。
【００７１】
駆動部７７は、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との平均の電位Ｅ２ａｖｅと、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との平均の電位Ｅ３ａｖｅと、の差Ｅｄｆの絶対値を、第２電位Ｅｆ２と第２対向電位Ｅｓ２との電位差、及び、第３電位Ｅｆ３と第３対向電位Ｅｓ３との電位差よりも小さくする。これにより、例えば、第２電位Ｅｆ２と第３電位Ｅｆ３との間の電位差をより適切に抑えることができる。
【００７２】
図４は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を示すグラフ図である。  
図４は、液晶層３０の屈折率異方性の光学シミュレーションの結果を表すグラフ図である。図４の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘ（μｍ）であり、縦軸は、液晶層３０の屈折率異方性ｎである。図４には、特性ＣＴ１１と特性ＣＴ１２とが示される。
【００７３】
特性ＣＴ１１は、液晶光学素子１１１において、前述のように、第１電位Ｅｆ１を７Ｖに設定し、第２電位Ｅｆ２を３Ｖに設定し、第３電位Ｅｆ３を１Ｖに設定し、第１対向電位Ｅｓ１に０Ｖを設定し、第２対向電位Ｅｓ２に−１Ｖを設定し、第３対向電位Ｅｓ３に１．５Ｖを設定した場合のシミュレーション結果である。
【００７４】
特性ＣＴ１２は、液晶光学素子１１９において、前述のように、電位Ｅｆ１ｒを７Ｖに設定し、電位Ｅｆ２ｒを４Ｖに設定し、電位Ｅｆ３ｒを０．５Ｖに設定し、電位Ｅｓｒを０Ｖに設定した場合のシミュレーション結果である。
【００７５】
また、図４には、第１主電極１１ａのＸ軸方向における中心１１ａＣと、第２主電極１１ｂのＸ軸方向における中心１１ｂＣと、第１サブ電極１２ａのＸ軸方向における中心１２ａＣと、第２サブ電極１２ｂのＸ軸方向における中心１２ｂＣと、第３サブ電極１３ａのＸ軸方向における中心１３ａＣと、第４サブ電極１３ｂのＸ軸方向における中心１３ｂＣと、が示される。
【００７６】
図４に表したように、第３サブ電極１３ａの中心１３ａＣの位置における特性ＣＴ１１の屈折率異方性は、特性ＣＴ１２の屈折率異方性よりも高い。同様に、第４サブ電極１３ｂの中心１３ｂＣの位置における特性ＣＴ１１の屈折率異方性は、特性ＣＴ１２の屈折率異方性よりも高い。このように、液晶光学素子１１１では、液晶光学素子１１９に比べて、中心１１ａＣと中心１３ａＣとの間、中心１２ａＣと中心１３ａＣとの間、中心１１ｂＣと中心１３ｂＣとの間、及び、中心１２ｂＣと中心１３ｂＣとの間において、良好な屈折率差を得ることができる。
【００７７】
第３対向電極２３は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第３電極１３と重なる重畳部分２３ｐと、第３電極１３と重ならない非重畳部分２３ｑと、を有している。非重畳部分２３ｑは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１電極１１と第３電極１３との間に位置する。重畳部分２３ｐの幅（Ｘ軸方向に沿う長さ）Ｗ２３ｐは、例えば、０より大きく、第３電極１３の幅Ｗ１３の１／２以下である。
【００７８】
図５（ａ）及び図５（ｂ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を示すグラフ図である。  
図５（ａ）は、重畳部分２３ｐの幅Ｗ２３ｐ（第３電極１３と第３対向電極２３との重なり量）を変化させたときの、液晶層３０の屈折率異方性の光学シミュレーションの結果を表すグラフ図である。図５（ａ）の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘ（μｍ）であり、縦軸は、液晶層３０の屈折率異方性ｎである。
【００７９】
シミュレーションでは、第３電極１３の幅Ｗ１３に対する重畳部分２３ｐの幅Ｗ２３ｐの比率Ｗ２３ｐ／Ｗ１３を、０．０６、０．２５、０．５６、０．８１及び０．８７に変化させた５つの計算結果が取得される。比率Ｗ２３ｐ／Ｗ１３は、第３電極１３のＸ軸方向の全体に第３対向電極２３が対向している場合に、１．００となる。また、シミュレーションでは、５つの計算結果のそれぞれについて、屈折率分布の幅Ｗｎを求める。屈折率分布の幅Ｗｎは、第３電極１３と第３対向電極２３との間の屈折率分布（フレネル段差部）において、フレネル段差部のピークの９０％の屈折率異方性の部分のＸ軸方向の幅である。
【００８０】
図５（ｂ）の横軸は、比率Ｗ２３ｐ／Ｗ１３である。図５（ｂ）の縦軸は、屈折率分布の幅ＷｎとレンズピッチＬＰとの比率Ｗｎ／ＬＰである。レンズピッチＬＰは、第１主電極１１ａのＸ軸方向における中心１１ａＣと、第２主電極１１ｂのＸ軸方向における中心１１ｂＣと、の間のＸ軸方向に沿う距離である。
【００８１】
図５（ｂ）に表したように、重畳部分２３ｐの幅Ｗ２３ｐを、０より大きく、第３電極１３の幅Ｗ１３の１／２以下とすることにより、幅Ｗｎを狭くすることができる。第３電極１３のＸ軸方向の全体に第３対向電極２３が対向していると、第３電極１３の幅の分だけ電位分布が一定となる。第３対向電極２３が第３電極１３の幅の半分程度ずれていると、電位分布の一定となる幅が狭くなる。これにより、重畳部分２３ｐの幅Ｗ２３ｐを、０より大きく、第３電極１３の幅Ｗ１３の１／２以下とすることで、幅Ｗｎが狭くなると考えられる。
【００８２】
幅Ｗｎが広い場合には、フレネル段差部の頂点ＦＰが、ゆるい曲率を持っていることになる。このため、フレネル段差部の頂点ＦＰを通った光線がレンズ効果によって十分曲がらず、迷光となる可能性が高まる。比率Ｗ２３ｐ／Ｗ１３を調節し、幅Ｗｎを狭くすることで、迷光の発生を抑えることができる。すなわち、三次元画像表示の表示品位をより高めることができる。
【００８３】
図５（ｂ）に表したように、比率Ｗ２３ｐ／Ｗ１３は、０．２以上であることがより好ましい。すなわち、０．２≦Ｗ２３ｐ／Ｗ１３≦０．５とする。これにより、幅Ｗｎをより適切に狭くすることができる。
【００８４】
第２対向電極２２は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２電極１２と重なる重畳部分２２ｐと、第２電極１２と重ならない非重畳部分２２ｑと、を有している。非重畳部分２２ｑは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２電極１２と第３電極１３との間に位置する。重畳部分２２ｐの幅（Ｘ軸方向に沿う長さ）Ｗ２２ｐは、例えば、０より大きく、第２電極１２の幅Ｗ１２の１／２以下である。これにより、フレネルレンズ状の屈折率分布３１をより適切に形成することができる。三次元画像表示の表示品位をより高めることができる。
【００８５】
図６（ａ）〜図６（ｃ）は、第１の実施形態に係る別の液晶光学素子を示す模式的断面図である。  
図６（ａ）に表したように、液晶光学素子１１２では、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２対向電極２２が、第２電極１２のＸ軸方向の全体と重なる。Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第３対向電極２３が、第３電極１３のＸ軸方向の全体と重なる。
【００８６】
図６（ｂ）に表したように、液晶光学素子１１３では、比率Ｗ２３ｐ／Ｗ１３が、実質的に０である。すなわち、第３対向電極２３は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、必ずしも第３電極１３と重ならなくてもよい。この場合、第３電極１３と第３対向電極２３との間のＸ軸方向に沿う距離は、例えば、０以上幅Ｗ１３の１／２以下である。
【００８７】
また、液晶光学素子１１３では、第２対向電極２２が、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２電極１２と重ならない。第２電極１２と第２対向電極２２との間のＸ軸方向に沿う距離は、例えば、０以上幅Ｗ１２の１／２以下である。
【００８８】
図６（ｃ）に表したように、液晶光学素子１１４では、第２電極１２に対して第２対向電極２２のずれる方向、及び、第３電極１３に対して第３対向電極２３のずれる方向が、液晶光学素子１１１と反対である。すなわち、液晶光学素子１１４では、非重畳部分２３ｑが、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第２電極１２と第３電極１３との間に位置する。非重畳部分２２ｑが、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１サブ電極１２ａと第２サブ電極１２ｂとの間に位置する。
【００８９】
液晶光学素子１１２、１１３、１１４においても、上記のように、第１電位Ｅｆ１、第２電位Ｅｆ２、第３電位Ｅｆ３、第１対向電位Ｅｓ１、第２対向電位Ｅｓ２及び第３対向電位Ｅｓ３を設定することで、三次元画像表示の表示品位を高めることができる。
【００９０】
図７（ａ）〜図７（ｆ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の別の特性を示すグラフ図である。  
図７（ａ）の縦軸は、第１電位Ｅｆ１である。図７（ｂ）の横軸は、第１対向電位Ｅｓ１である。図７（ｃ）の縦軸は、第２電位Ｅｆ２である。図７（ｄ）の横軸は、第２対向電位Ｅｓ２である。図７（ｅ）の縦軸は、第３電位Ｅｆ３である。図７（ｆ）の横軸は、第３対向電位Ｅｓ３である。図７（ａ）〜図７（ｆ）の横軸は、時間ｔである。
【００９１】
図７（ａ）〜図７（ｆ）に表したように、この例では、駆動部７７が、第１区間ＰＤ１において第１動作を実施し、第２区間ＰＤ２において第２動作を実施する。駆動部７７は、第１動作と第２動作とを繰り返し実施する。
【００９２】
第１動作では、駆動部７７が、第１電極１１に第１電位Ｅｆ１を設定し、第２電極１２に第１電位Ｅｆ１以下の第２電位Ｅｆ２を設定し、第３電極１３に第２電位Ｅｆ２よりも低い第３電位Ｅｆ３を設定し、第１対向電極２１に第１電位Ｅｆ１よりも低い第１対向電位Ｅｓ１を設定し、第２対向電極２２に第２電位Ｅｆ２よりも低い第２対向電位Ｅｓ２を設定し、第３対向電極２３に第２対向電位Ｅｓ２よりも高い第３対向電位Ｅｓ３を設定する。これにより、第１電圧Ｖ１を印加し、第１電圧Ｖ１以下の第２電圧Ｖ２を印加し、第２電圧Ｖ２よりも低い第３電圧Ｖ３を印加する。
【００９３】
例えば、第１動作では、駆動部７７が、第１電極１１に３．５Ｖを設定し、第２電極１２に０．１Ｖを設定し、第３電極１３に−２．２Ｖを設定し、第１対向電極２１に−３．５Ｖを設定し、第２対向電極２２に−３．９Ｖを設定し、第３対向電極２３に−１．５Ｖを設定する。
【００９４】
第２動作では、駆動部７７が、第１対向電極２１に第１対向電位Ｅｓ１を設定し、第２対向電極２２に第１対向電位Ｅｓ１以下の第２対向電位Ｅｓ２を設定し、第３対向電極２３に第２対向電位Ｅｓ２よりも低い第３対向電位Ｅｓ３を設定し、第１電極１１に第１対向電位Ｅｓ１よりも低い第１電位Ｅｆ１を設定し、第２電極１２に第２対向電位Ｅｓ２よりも低い第２電位Ｅｆ２を設定し、第３電極１３に第２電位Ｅｆ２よりも高い第３電位Ｅｆ３を設定する。これにより、第１電圧Ｖ１を印加し、第１電圧Ｖ１以下の第２電圧Ｖ２を印加し、第２電圧Ｖ２よりも低い第３電圧Ｖ３を印加する。
【００９５】
例えば、第２動作では、駆動部７７が、第１電極１１に−３．５Ｖを設定し、第２電極１２に−０．１Ｖを設定し、第３電極１３に２．２Ｖを設定し、第１対向電極２１に３．５Ｖを設定し、第２対向電極２２に３．９Ｖを設定し、第３対向電極２３に１．５Ｖを設定する。
【００９６】
すなわち、この例では、第１電極１１〜第３電極１３に設定される電位と、第１対向電極２１〜第３対向電極２３に設定される電位とを、第１区間ＰＤ１と第２区間ＰＤ２とで反転させている。
【００９７】
このように第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３を印加する場合、第１区間ＰＤ１では、第１電極１１と第３電極１３との間の電界、及び、第２電極１２と第３電極１３との間の電界の影響を抑え、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることができる。一方、第２区間ＰＤ２では、第１対向電極２１と第３対向電極２３との間の電界、及び、第２対向電極２２と第３対向電極２３との間の電界の影響を抑え、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることができる。
【００９８】
このように、駆動部７７は、少なくとも１つの動作において、第１電極１１に第１電位Ｅｆ１を設定し、第２電極１２に第１電位Ｅｆ１以下の第２電位Ｅｆ２を設定し、第３電極１３に第２電位Ｅｆ２よりも低い第３電位Ｅｆ３を設定し、第１対向電極２１に第１電位Ｅｆ１よりも低い第１対向電位Ｅｓ１を設定し、第２対向電極２２に第２電位Ｅｆ２よりも低い第２対向電位Ｅｓ２を設定し、第３対向電極２３に第２対向電位Ｅｓ２よりも高い第３対向電位Ｅｓ３を設定する状態を有していればよい。第１電位Ｅｆ１、第２電位Ｅｆ２、第３電位Ｅｆ３、第１対向電位Ｅｓ１、第２対向電位Ｅｓ２及び第３対向電位Ｅｓ３は、例えば、交流的に変化させてもよい。
【００９９】
実施形態において、レベルシフト駆動を行ってもよい。例えば、正の電位を各電極に供給しても良い。例えば、駆動部７７は、例えば、第１電位Ｅｆ１を８Ｖとし、第２電位Ｅｆ２を４Ｖとし、第３電位Ｅｆ３を２Ｖとし、第１対向電位Ｅｓ１を１Ｖとし、第２対向電位Ｅｓ２を０Ｖとし、第３対向電位Ｅｓ３を２．５Ｖとする。この場合も、上記の電位の関係（及び電圧の関係）が満たされる。このような電位を第１動作（例えば第１区間ＰＤ１）において供給する。
【０１００】
この場合に、第２動作（第２区間ＰＤ２）において、駆動部７７は、例えば、第１電位Ｅｆ１を０Ｖとし、第２電位Ｅｆ２を４Ｖとし、第３電位Ｅｆ３を６Ｖとし、第１対向電位Ｅｓ１を７Ｖとし、第２対向電位Ｅｓ２を８Ｖとし、第３対向電位Ｅｓ３を５．５Ｖとする。これにより、液晶層３０に交流の電圧を印加しつつ、上記の電位の関係（及び電圧の関係）が満たされる。駆動部７７が供給する電位は、全て、正の電位、または、０の電位である。
【０１０１】
（第２の実施形態）  
図８（ａ）及び図８（ｂ）は、第２の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式図である。  
図８（ａ）は、第２の実施形態に係る液晶光学装置２２１及び表示装置３２１を示す模式的断面図である。  
図８（ｂ）は、第２の実施形態に係る液晶光学装置２２１及び表示装置３２１の特性を示すグラフ図である。図８（ｂ）の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘであり、縦軸は、電位Ｅである。
【０１０２】
図８（ａ）に表したように、この例では、液晶光学装置２２１の液晶光学素子１２１において、第１基板部１０ｕが、複数の第４電極１４と、複数の第５電極１５と、をさらに含み、第２基板部２０ｕが、複数の第４対向電極２４と、複数の第５対向電極２５と、をさらに含む。
【０１０３】
複数の第４電極１４は、第１主面１０ａ上において、複数の第１電極１１と複数の第３電極１３との間に設けられる。複数の第４電極１４は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第４電極１４の１つを第５サブ電極１４ａとする。複数の第４電極１４の別の１つを第６サブ電極１４ｂとする。第５サブ電極１４ａは、第１主電極１１ａと第３サブ電極１３ａとの間に配置される。第６サブ電極１４ｂは、第２主電極１１ｂと第４サブ電極１３ｂとの間に配置される。
【０１０４】
複数の第５電極１５は、第１主面１０ａ上において、複数の第１電極１１と複数の第４電極１４との間に設けられる。複数の第５電極１５は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第５電極１５の１つを第７サブ電極１５ａとする。複数の第５電極１５の別の１つを第８サブ電極１５ｂとする。第７サブ電極１５ａは、第１主電極１１ａと第５サブ電極１４ａとの間に配置される。第８サブ電極１５ｂは、第２主電極１１ｂと第６サブ電極１４ｂとの間に配置される。
【０１０５】
複数の第４対向電極２４は、第２主面２０ａ上に設けられる。複数の第４対向電極２４は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第４対向電極２４は、Ｘ軸方向において、複数の第１対向電極２１、複数の第２対向電極２２、及び、複数の第３対向電極２３と離間する。複数の第４対向電極２４のそれぞれは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、複数の第４電極１４のそれぞれの少なくとも一部と重なる。複数の第４対向電極２４において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第５サブ電極１４ａと重なる１つの第４対向電極２４を第５対向サブ電極２４ａとする。Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第６サブ電極１４ｂと重なる別の１つの第４対向電極２４を第６対向サブ電極２４ｂとする。
【０１０６】
複数の第５対向電極２５は、第２主面２０ａ上に設けられる。複数の第５対向電極２５は、Ｙ軸方向に延在する。複数の第５対向電極２５は、Ｘ軸方向において、複数の第１対向電極２１、複数の第２対向電極２２、複数の第３対向電極２３、及び、複数の第４対向電極２５と離間する。複数の第５対向電極２５のそれぞれは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、複数の第５電極１５のそれぞれの少なくとも一部と重なる。複数の第５対向電極２５において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第７サブ電極１５ａと重なる１つの第５対向電極２５を第７対向サブ電極２５ａとする。Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第８サブ電極１５ｂと重なる別の１つの第５対向電極２５を第８対向サブ電極２５ｂとする。
【０１０７】
図８（ｂ）に表したように、駆動部７７は、第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３を印加する動作において、第４電極１４に第１電位Ｅｆ１以下の第４電位Ｅｆ４を設定し、第５電極１５に第４電位Ｅｆ４よりも低い第５電位Ｅｆ５を設定し、第４対向電極２４に第４電位Ｅｆ４よりも低い第４対向電位Ｅｓ４を設定し、第５対向電極２５に第４対向電位Ｅｓ４よりも高い第５対向電位Ｅｓ５を設定することにより、第４電極１４と第４対向電極２４との間に第１電圧Ｖ１以下の第４電圧Ｖ４を印加し、第５電極１５と第５対向電極２５との間に第４電圧Ｖ４よりも小さい第５電圧Ｖ５を印加する。
【０１０８】
第４電位Ｅｆ４は、例えば、第２電位Ｅｆ２と実質的に同じである。第５電位Ｅｆ５は、例えば、第３電位Ｅｆ３と実質的に同じである。第４対向電位Ｅｓ４は、例えば、第２対向電位Ｅｓ２と実質的に同じである。第５対向電位Ｅｓ５は、例えば、第３対向電位Ｅｓ３と実質的に同じである。これにより、液晶光学装置２２１では、液晶光学素子１２１の液晶層３０に、多段フレネルレンズ状の屈折率分布３１を形成することができる。
【０１０９】
液晶光学装置２２１では、上記のように第４電圧Ｖ４及び第５電圧Ｖ５を印加することにより、例えば、第３電極１３と第４電極１４との間の電界、第４電極１４と第５電極１５との間の電界、及び、第５電極１５と第１電極１１との間の電界の影響を抑え、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることができる。液晶光学装置２２１及び表示装置３２１においても、三次元画像表示において高い表示品位を得ることができる。
【０１１０】
なお、液晶光学素子には、より多くの電極を設けてもよい。例えば、第２電極１２と第３電極１３と第２対向電極２２と第３対向電極２３とを１つのセットとし、このセットをＸ軸方向に複数並べて設ける。これにより、より多段のフレネルレンズ状の屈折率分布３１を形成することができる。
【０１１１】
（第３の実施形態）  
図９（ａ）及び図９（ｂ）は、第３の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式図である。  
図９（ａ）は、第３の実施形態に係る液晶光学装置２３１及び表示装置３３１を示す模式的断面図である。  
図９（ｂ）は、第３の実施形態に係る液晶光学装置２３１及び表示装置３３１の特性を示すグラフ図である。図９（ｂ）の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘであり、縦軸は、電位Ｅである。
【０１１２】
図９（ａ）に表したように、この例では、液晶光学装置２３１の液晶光学素子１３１において、第１基板部１０ｕが、複数の中心部電極４１をさらに含み、第２基板部２０ｕが、複数の中心部対向電極４２をさらに含む。
【０１１３】
複数の中心部電極４１は、第１主面１０ａ上において複数の第１電極１１の間に設けられる。複数の中心部電極４１は、Ｙ軸方向に延在する。複数の中心部電極４１は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、中心軸５９と重なる。
【０１１４】
複数の中心部対向電極４２は、第２主面２０ａ上に設けられる。複数の中心部対向電極４２は、Ｙ軸方向に延在する。複数の中心部対向電極４２は、Ｘ軸方向において、複数の第１対向電極２１、複数の第２対向電極２２、及び、複数の第３対向電極２３と離間する。複数の中心部対向電極４２のそれぞれの少なくとも一部は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、複数の中心部電極４１のそれぞれの少なくとも一部と重なる。
【０１１５】
図９（ｂ）に表したように、駆動部７７は、第１電圧Ｖ１〜第３電圧Ｖ３を印加する動作において、中心部電極４１に中心部電位Ｅｆｃを設定し、中心部対向電極４２に中心部対向電位Ｅｓｃを設定する。中心部電位Ｅｆｃは、例えば、０Ｖに設定される。中心部対向電位Ｅｓｃは、例えば、０Ｖに設定される。中心部電位Ｅｆｃと中心部対向電位Ｅｓｃとの差の絶対値は、接地電位ＧＮＤ（基準電位）に対して０．５Ｖ以下である。
【０１１６】
これにより、液晶層３０の第１サブ電極１２ａと第２サブ電極１２ｂとの間の領域に、より適切に初期配向（水平配向）を形成することができる。フレネルレンズ状の屈折率分布３１をより適切に形成することができる。すなわち、液晶光学装置２３１及び表示装置３３１では、三次元画像表示の表示品位をより高めることができる。
【０１１７】
（第４の実施形態）  
図１０は、第４の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式的断面図である。  
図１０に表したように、本実施形態に係る表示装置３４１は、液晶光学装置２４１と、画像表示部８０と、を含む。液晶光学装置２４１は、液晶光学素子１４１と、駆動部７７と、を含む。この例の液晶光学素子１４１では、複数の第２電極１２の１つが、最近接の２つの第１電極１１の間に設けられる。複数の第３電極１３の１つが、最近接の２つの第１電極１１の一方と複数の第２電極１２の前記１つとの間に設けられる。すなわち、この例では、複数の第１電極１１と複数の第２電極１２と複数の第３電極１３とが、第１電極１１、第２電極１２及び第３電極１３の順に、繰り返し並べられる。
【０１１８】
この例では、レンズ部がなく、段差部のみで屈折率分布３１が形成される。すなわち、プリズム状の屈折率分布３１が形成される。この例では、低屈折率部である第１電極１１と高屈折率部である第３電極１３との間に第２電極１２を設け、第１対向電極２１と第３対向電極２３との間に第２対向電極２２を設ける。これにより、左右のプリズムの屈折率差の傾きを変える。ここで、第２電極１２と第２対向電極２２との間の部分においては、屈折率がゆるやかに変化する。この部分を通過した光線の進行方向は、別の方向に変化する。第２電極１２と第２対向電極２２との間以外の部分を透過した光線は、迷光となる可能性がある。このため、本実施形態に表したように、一方の屈折率差を急峻にすることにより、迷光を少なくすることができる。
【０１１９】
この例においても、駆動部７７は、第１電極１１に第１電位Ｅｆ１を設定し、第２電極１２に第１電位Ｅｆ１以下の第２電位Ｅｆ２を設定し、第３電極１３に第２電位Ｅｆ２よりも低い第３電位Ｅｆ３を設定し、第１対向電極２１に第１電位Ｅｆ１よりも低い第１対向電位Ｅｓ１を設定し、第２対向電極２２に第２電位Ｅｆ２よりも低い第２対向電位Ｅｓ２を設定し、第３対向電極２３に第２対向電位Ｅｓ２よりも高い第３対向電位Ｅｓ３を設定する動作を実施する。
【０１２０】
例えば、第１動作では、駆動部７７が、第１電極１１に３．２Ｖを設定し、第２電極１２に２．２Ｖを設定し、第３電極１３に１．１Ｖを設定し、第１対向電極２１に−０．８Ｖを設定し、第２対向電極２２に０Ｖを設定し、第３対向電極２３に１．４Ｖを設定する。
【０１２１】
例えば、第２動作では、駆動部７７が、第１電極１１に−３．２Ｖを設定し、第２電極１２に−２．２Ｖを設定し、第３電極１３に−１．１Ｖを設定し、第１対向電極２１に０．８Ｖを設定し、第２対向電極２２に０Ｖを設定し、第３対向電極２３に−１．４Ｖを設定する。  
これにより、液晶光学素子１４１では、プリズム状の屈折率分布３１が、液晶層３０に形成される。
【０１２２】
図１１は、参考例の液晶光学素子の特性を例示する模式図である。  
図１１は、液晶光学素子１４１の第２基板部２０ｕにおいて、複数の第１対向電極２１、複数の第２対向電極２２、及び、複数の第３対向電極２３の代わりに、対向電極２９を用いた参考例の液晶光学素子の特性を表す。図１１は、参考例の液晶光学素子の液晶層３０における、等電位分布３０ｅと、屈折率分布３１と、のシミュレーション結果を模式的に表している。図１１の横軸は、Ｘ軸方向の位置であり、縦軸はＺ軸方向の位置である。
【０１２３】
図１２は、第４の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置の特性を例示する模式図である。  
図１２は、液晶光学素子１４１の液晶層３０における、等電位分布３０ｅと、屈折率分布３１と、のシミュレーション結果を模式的に表している。図１２の横軸は、Ｘ軸方向の位置であり、縦軸はＺ軸方向の位置である。
【０１２４】
図１１及び図１２に表したように、液晶光学素子１４１の屈折率分布３１の屈折率差Ｄｉ１は、参考例の液晶光学素子の屈折率分布３１の屈折率差Ｄｉ２よりも大きい。本実施形態に係る液晶光学装置２４１及び表示装置３４１では、第１電極１１と第３電極１３との間の電界、及び、第２電極１２と第３電極１３との間の電界の影響を抑え、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることができる。液晶光学装置２４１及び表示装置３４１では、良好なプリズム状の屈折率分布３１を得ることができる。液晶光学装置２４１及び表示装置３４１では、三次元画像表示において高い表示品位を得ることができる。
【０１２５】
（第５の実施形態）  
図１３（ａ）及び図１３（ｂ）は、第５の実施形態に係る液晶光学装置及び表示装置を示す模式図である。  
図１３（ａ）は、第５の実施形態に係る液晶光学装置２５１及び表示装置３５１を示す模式的断面図である。  
図１３（ｂ）は、第５の実施形態に係る液晶光学装置２５１及び表示装置３５１の特性を示すグラフ図である。図１３（ｂ）の横軸は、Ｘ軸方向の位置ｘであり、縦軸は、電位Ｅである。
【０１２６】
図１３（ａ）に表したように、本実施形態に係る表示装置３５１は、液晶光学装置２５１と、画像表示部８０と、を含む。液晶光学装置２５１は、液晶光学素子１５１と、駆動部７７と、を含む。液晶光学素子１５１の第１基板部１０ｕは、液晶光学素子１３１の第１基板部１０ｕと同様に、複数の第１電極１１と、複数の第２電極１２と、複数の第３電極１３と、複数の中心部電極４１と、を含む。液晶光学素子１５１の第２基板部２０ｕは、液晶光学素子１３１の第２基板部２０ｕと同様に、複数の第１対向電極２１と、複数の第２対向電極２２と、複数の第３対向電極２３と、複数の中心部対向電極４２と、を含む。この例では、液晶層３０に含まれる液晶の誘電異方性が負であり、初期配列が垂直配向である。
【０１２７】
図１３（ｂ）に表したように、この例では、駆動部７７が、第１電極１１に第１電位Ｅｆ１を設定し、第２電極１２に第１電位Ｅｆ１以上の第２電位Ｅｆ２を設定し、第３電極１３に第２電位Ｅｆ２よりも高い第３電位Ｅｆ３を設定し、第１対向電極２１に第１電位Ｅｆ１よりも低い第１対向電位Ｅｓ１を設定し、第２対向電極２２に第２電位Ｅｆ２よりも低い第２対向電位Ｅｓ２を設定し、第３対向電極２３に第２対向電位Ｅｓ２よりも低い第３対向電位Ｅｓ３を設定する動作を実施する。
【０１２８】
駆動部７７は、上記のように各電極の電位を設定することにより、第１電極１１と第１対向電極２１との間に第１電圧Ｖ１を印加し、第２電極１２と第２対向電極２２との間に第１電圧Ｖ１以上の第２電圧Ｖ２を印加し、第３電極１３と第３対向電極２３との間に第２電圧Ｖ２よりも大きい第３電圧Ｖ３を印加する。
【０１２９】
また、駆動部７７は、中心部電極４１に第３対向電位Ｅｓ３以上の中心部電位Ｅｆｃを設定し、中心部対向電極４２に中心部電位Ｅｆｃよりも低い中心部対向電位Ｅｓｃを設定する。これにより、駆動部７７は、中心部電極４１と中心部対向電極４２との間に、第３電圧Ｖ３以上の中心部電圧Ｖｃを印加する。これにより、負の誘電異方性の液晶を含む液晶層３０に、フレネルレンズ状の屈折率分布３１を形成することができる。
【０１３０】
本実施形態に係る液晶光学装置２５１及び表示装置３５１では、第３対向電極２３に設定される第３対向電位Ｅｓ３を第２対向電極２２に設定される第２対向電位Ｅｓ２よりも低くしている。これにより、適切な大きさの第３電圧Ｖ３を印加しつつ、第１電位Ｅｆ１と第３電位Ｅｆ３との間の電位差を抑えることができる。第２電位Ｅｆ２と第３電位Ｅｆ３との間の電位差を抑えることができる。すなわち、第１電極１１と第３電極１３との間の電界を抑えることができる。第２電極１２と第３電極１３との間の電界を抑えることができる。
【０１３１】
このように、本実施形態に係る液晶光学装置２５１及び表示装置３５１では、第１電極１１と第３電極１３との間の電界、及び、第２電極１２と第３電極１３との間の電界の影響を抑え、液晶層３０において適切な屈折率差を得ることができる。液晶光学装置２５１及び表示装置３５１では、適切な形状の屈折率分布３１を得ることができる。三次元画像表示において高い表示品位を得ることができる。
【０１３２】
例えば、第３対向電位Ｅｓ３の極性を、第１電位Ｅｆ１の極性及び第２対向電位Ｅｓ２の極性に対して逆極性とする。これにより、例えば、第１電位Ｅｆ１と第３電位Ｅｆ３との間の電位差、及び、第２電位Ｅｆ２と第３電位Ｅｆ３との間の電位差を、より適切に抑えることができる。
【０１３３】
実施形態によれば、高品位の表示を提供する液晶光学装置及び表示装置が提供できる。
【０１３４】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれは良い。本願明細書において、「上に設けられる」状態は、直接接して設けられる状態の他に、間に他の要素が挿入されて設けられる状態も含む。「積層される」状態は、互いに接して重ねられる状態の他に、間に他の要素が挿入されて重ねられる状態も含む。「対向する」状態は、直接的に面する状態の他に、間に別の要素が挿入されて面する状態も含む。
【０１３５】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、液晶光学装置及び表示装置に含まれる液晶光学素子、駆動部、表示部、画像表示部、第１基板部、第２基板部、液晶層、第１基板、第２基板、第１〜第５電極、第１〜第５対向電極、中心部電極及び中心部対向電極などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。  
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【０１３６】
その他、本発明の実施の形態として上述した液晶光学装置及び表示装置を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての液晶光学装置及び表示装置も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【０１３７】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【０１３８】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１３９】
１０…第１基板、  １０ａ…第１主面、  １０ｕ…第１基板部、  １１…第１電極、  １１ａ…第１主電極、  １１ａＣ…中心、  １１ｂ…第２主電極、  １１ｂＣ…中心、  １２…第２電極、  １２ａ…第１サブ電極、  １２ｂ…第２サブ電極、  １３…第３電極、  １３ａ…第３サブ電極、  １３ｂ…第４サブ電極、  １４…第４電極、  １４ａ…第５サブ電極、  １４ｂ…第６サブ電極、  １５…第５電極、  １５ａ…第７サブ電極、  １５ｂ…第８サブ電極、  ２０…第２基板、  ２０ａ…第２主面、  ２０ｕ…第２基板部、  ２１…第１対向電極、  ２１ａ…第１対向主電極、  ２１ａ…第１対向主電極、  ２１ｂ…第２対向主電極、  ２２…第２対向電極、  ２２ａ…第１対向サブ電極、  ２２ｂ…第２対向サブ電極、  ２３…第３対向電極、  ２３ａ…第３対向サブ電極、  ２３ｂ…第４対向サブ電極、  ２４…第４対向電極、  ２４ａ…第５対向サブ電極、  ２４ｂ…第６対向サブ電極、  ２５…第５対向電極、  ２５ａ…第７対向サブ電極、  ２５ｂ…第８対向サブ電極、  ２９…対向電極、  ３０…液晶層、  ３０ｄ…ダイレクタ、  ３１…屈折率分布、  ４１…中心部電極、  ４２…中心部対向電極、  ５９…中心軸、  ７７…駆動部、  ７８…接続部、  ８０…画像表示部、  ８６…表示部、  ８７…表示制御部、  １１１、１１２、１１３、１１４、１１９、１２１、１３１、１４１、１５１…液晶光学素子、  ２１１、２２１、２３１、２４１、２５１…液晶光学装置、  ３１１、３２１、３３１、３４１、３５１…表示装置、  Ｒ１、Ｒ２…第１及び第２領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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