(57)【要約】【課題】同等の演算子により異なる数値の演算を複数回行なう場合に、各項毎及び演算結果毎の関係をより感覚的に表現することで、演算に対する理解度を向上させる。【解決手段】数値と演算子とを含む数式を入力するキー入力部１９と、前回入力した数式と今回入力した数式中の演算子部分が同等であるか否かを判別し、同等と判別した場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別し、増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で液晶表示部２１において表示させるＣＰＵ１１とを備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力手段と、
上記数式入力手段により前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別手段と、
上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御手段と、
を具備したことを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項２】
上記数値増減判別手段は、前回入力した数式の演算結果と今回入力した数式の演算結果で増減があるか否かを判別し、
上記増減表示制御手段は、上記数値増減判別手段で判別した演算結果に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる
ことを特徴とする請求項１記載の数式表示制御装置。
【請求項３】
上記増減表示制御手段は、上記数値増減判別手段で増減があると判別した今回の数式中の各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させることを特徴とする請求項１記載の数式表示制御装置。
【請求項４】
上記増減表示制御手段は、前回入力した数式と今回入力した数式の同項同士を他項と識別して表示することを特徴とする請求項１記載の数式表示制御装置。
【請求項５】
上記数式入力手段は、特定の公式を入力し、
上記増減表示制御手段は、上記公式中の変数部で増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる
ことを特徴とする請求項１記載の数式表示制御装置。
【請求項６】
上記数式入力手段で入力した数式中の任意の項及び演算結果の少なくとも１つを指定する指定手段をさらに具備し、
上記数値増減判別手段は、上記指定手段で指定した内容に応じ、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別し、
上記増減表示制御手段は、上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる
ことを特徴とする請求項１記載の数式表示制御装置。
【請求項７】
数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力工程と、
上記数式入力工程で前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別工程と、
上記数値増減判別工程で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御工程と、
を有したことを特徴とする数式表示制御方法。
【請求項８】
コンピュータを、
数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力手段、
上記数式入力手段により前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別手段、及び
上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御手段、
として機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値を含む数式を表示する数式表示制御装置、数式表示制御方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
データを収集して管理する装置において、欠損パターンに応じて適切な補間処理を実行して補間データの精度を向上させるべく、前回値と今回値とが所定以上異なる場合に、今回値を識別して網掛け表示するようにした技術が記載されている。（例えば、特許文献１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１８１９８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記特許文献に記載された技術では、データが予定から大きく外れた場合にその部分が識別できるような表示を行なうものとなっている。
【０００５】
ところで近年、文部科学省の発表では、小学生の算数、特に小数のかけ算、割り算の意味が理解されておらず、とりわけ「１」以下の小数を乗数、除数として演算を行なう場合の、元の数に対する積、商の大小関係の理解度が著しく低いものとなっている。
【０００６】
このような小数の演算に関する学習支援を行なう装置を考えた場合、上記特許文献に記載された技術を適用した場合を考えると、単に元の数から演算結果が所定値以上外れているか否かを識別できるのみであり、理解度を支援する一助とはならないものと思われる。
【０００７】
また公式計算や金利計算等、数値が異なる同等の数式を複数回計算することが良く行われるが、数値部分の変化が識別されるわけではなく、適切な数式入力を支援する一助とはならないものと思われる。
【０００８】
本発明は上記のような実情に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、数値部分の増減を明確に識別できる数式を表示させることが可能な数式表示制御装置、数式表示制御方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様は、数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力手段と、上記数式入力手段により前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別手段と、上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御手段と、を具備したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、数値部分の増減を明確に識別できる数式を表示させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施形態に係る関数電卓の機能回路の構成を示すブロック図。
【図２】同実施形態に係る関数電卓の外観構成を示す正面図。
【図３】同実施形態に係るタブレット端末の外観構成を示す正面図。
【図４】同実施形態に係る数式表示処理の内容を示すフローチャート。
【図５】同実施形態に係る数式表示処理の内容を示すフローチャート。
【図６】同実施形態に係る数式表示処理の内容を示すフローチャート。
【図７】同実施形態に係る第１の動作例の計算過程での表示画面を例示する図。
【図８】同実施形態に係る第１の動作例の計算過程での表示画面を例示する図。
【図９】同実施形態に係る第２の動作例の計算過程での表示画面を例示する図。
【図１０】同実施形態に係る第３の動作例の計算過程での表示画面を例示する図。
【図１１】同実施形態に係る第３の動作例の計算過程での表示画面を例示する図。
【図１２】同実施形態に係る計算過程での表示画面を例示する図。
【図１３】同実施形態に係る計算過程での表示画面を例示する図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。  
（実施形態の構成）  
図１は、本発明の一実施形態に係る関数電卓１０の電子回路の機能構成を示すブロック図である。  
図２は、上記関数電卓１０の外観構成を示す正面図である。
【００１３】
関数電卓１０は、コンピュータの主構成要素となるＣＰＵ１１を備える。
【００１４】
ＣＰＵ１１は、フラッシュメモリで構成されるプログラムメモリ１２に予め記憶されているシステムプログラム、計算機制御プログラムに従い、ＳＲＡＭで構成されるメインメモリ１８を作業用メモリ（ワークメモリ）として関数電卓１０全体の動作を制御する。
【００１５】
上記プログラムメモリ１２のシステム領域に記憶される計算機制御プログラムは、外部記憶媒体である外部メモリ１３からメモリインタフェース（Ｉ／Ｆ）１４を介して入力されるか、あるいは通信部１５から外部のパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１６を経由して接続される通信ネットワークＮ上の教育サーバ（プログラムサーバ）１７からダウンロードされて入力されるものも含む。
【００１６】
上記プログラムメモリ１２に記憶されたシステムプログラムやそのシステム領域に記憶された計算機制御プログラムは、キー入力部１９からのキー入力信号、あるいは後述するタッチ入力部２２でのタッチ入力信号に応じて起動される。
【００１７】
なお、上記プログラムメモリ１２に記憶される計算機制御プログラムには、本関数電卓１０の全動作中に渡ってその計算、表示動作の制御を行なうための基本処理プログラムが含まれており、入力された数値、記号、計算式の表示、計算式の演算、演算結果の表示、カーソル（ポインタ）の表示が制御される。
【００１８】
また、上記計算機制御プログラムは、後述する数式表示処理プログラム１２ａ（図４乃至図６参照）をサブルーチンとして含むと共に、当該プログラム１２ａで使用する公式データ１２ｂを併せてプログラムメモリ１２に記憶するものとする。
【００１９】
またメインメモリ１８には、後述する数式表示処理プログラムの実行時に、今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａ、前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂ、今回数式演算子記憶部１８ｃ、及び前回数式演算子記憶部１８ｄを設ける。  
上記今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａは、今回入力した数式中の各項を構成する数値を一時的に記憶する。上記前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂは、前回入力した数式中の各項を構成する数値を一時的に記憶する。  
上記今回数式演算子記憶部１８ｃは、今回入力した数式中の演算子を一時的に記憶する。上記前回数式演算子記憶部１８ｄは、前回入力した数式中の演算子を一時的に記憶する。
【００２０】
上記ＣＰＵ１１には、上記プログラムメモリ１２、外部メモリ１３、メモリインタフェース１４、通信部１５、メインメモリ１８、キー入力部１９が接続される他に、液晶駆動部２０を介して液晶表示部（ＬＣＤ）２１が接続される。
【００２１】
液晶表示部２１は、例えばバックライトを有するドットマトリックスタイプの半透過型カラー液晶表示パネルとそれらの駆動回路とで構成され、各種演算式や関数のグラフ等を表示する。
【００２２】
また液晶表示部２１には、例えば電子式の透明タッチパネルによるタッチ入力部２２が一体に構成される。液晶表示部２１で表示されるキーボードや各種アイコン等の位置に応じてユーザが手指で直接、あるいは図示しない専用のスタイラスペンにより表示内容を指示するようにタッチ入力部２２でタッチ操作すると、そのタッチ入力信号が座標入力部２３に送られる。
【００２３】
座標入力部２３は、タッチ入力部２２からのタッチ入力信号により、ユーザによるタッチ操作を時系列状の２次元の座標信号に変換して上記ＣＰＵ１１へ出力する。
【００２４】
上記キー入力部１９は、図２に示すように、各種関数の指定や計算式の指定などを行なう関数・機能キーと共に、演算子キー、テンキー、カーソルキーなどの種々のキーを設ける。
【００２５】
なお、上記図１及び図２は本発明を関数電卓１０に適用した場合の一実施形態について説明したものであるが、本発明はこれに限らず、例えば図３に示すようなタブレット端末装置１０にも同様に適用できる。  
図３は、図２の関数電卓１０に代えて本実施形態をタブレット端末装置１０で実現した場合の外観構成を示す。そのような場合、タブレット端末装置１０自体が通信機能を有するパーソナルコンピュータであり、通信部１５が例えばＩＭＴ−２０００規格に準拠した第３世代（３Ｇ）の移動通信機能、ＩＭＴ−Ａｄｖａｎｃｅ規格に準拠した第４世代（４Ｇ）の移動通信機能、及びＩＥＥＥ８０２．１１ａ／ｂ／ｇ／ｎ規格に準拠した無線ＬＡＮ機能の少なくとも１つを有するものとして、上記図２のＰＣ１６の存在を不要とし、直接、図示しない最寄りの基地局あるいはアクセスポイントからネットワークＮを介して教育サーバ１７と接続することが可能となる。
【００２６】
次に、上記実施形態の動作について説明する。  
（実施形態の第１の動作例）  
図４乃至図６は、数式表示処理の詳細な内容を示すフローチャートであり、上記プログラムメモリ１２が記憶する数式表示処理プログラム１２ａをＣＰＵ１１が実行することにより実現される。
【００２７】
その処理当初にＣＰＵ１１は、タッチ入力部２２上でのタッチ操作に基づき、この関数電卓１０のユーザが任意の計算式を入力する画面を選択したか否かを判断する（ステップＭ１０１）。
【００２８】
ここで任意の計算式を入力する画面が選択されなかった場合、ＣＰＵ１１はさらに、プログラムメモリ１２の公式データ１２ｂに予め記憶されている公式を入力する画面を選択したか否かを判断する（ステップＭ１１３）。
【００２９】
このステップＭ１１３で公式を入力する画面も選択されなかったと判断した場合、ＣＰＵ１１はその他の処理を実行する。
【００３０】
また上記ステップＭ１０１でユーザが任意の計算式を入力する画面を選択したと判断した場合、次にＣＰＵ１１は選択された操作に応じて、液晶表示部２１で計算式を入力する画面を表示する（ステップＭ１０２）。さらにＣＰＵ１１は、表示した画面に対して計算式を構成する数値及び演算子の入力を受け付ける（ステップＭ１０３）。  
その後にＣＰＵ１１は、ユーザの指示、具体的にはキー入力部１９の「ＥＸＥ」キーの操作により計算を実行し、計算結果の数値を液晶表示部２１で表示する（ステップＭ１０４）。
【００３１】
図７（Ａ）は、このとき液晶表示部２１で表示される、計算式とその計算結果とを例示するものである。同図（Ａ）では、計算式として割り算「０．５÷０．４」を表示画面の入力範囲内の第１行の左端で表示すると共に、その計算結果「１．２５」を次の第２行の右端で表示する。
【００３２】
このとき、液晶表示部２１では、計算式の第１項の数値「０．５」、演算子「÷」、第２項（除数）の数値「０．４」、及び計算結果の数値「１．２５」をいずれも黒文字で表示する。
【００３３】
ＣＰＵ１１は、計算式中の数値を除いた演算子部分「÷」を検出し（ステップＭ１０５）、検出した演算子部分の情報をメインメモリ１８の今回数式演算子記憶部１８ｃに登録する（ステップＭ１０６）。
【００３４】
さらにＣＰＵ１１は、計算式及び計算結果の各数値部分「０．５」「０．４」「１．２５」を検出し、検出した数値部分の情報をメインメモリ１８の今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに順次（ここでは１（番目）〜３（番目））に登録する（ステップＭ１０７）。
【００３５】
その後にＣＰＵ１１は、前回数式演算子記憶部１８ｄに登録されている筈の、前回の演算子部分の情報と今回の演算子部分の情報とを比較し、両者が一致したか否か、すなわち同等の計算式で数値の異なる計算を実行したか否かを判断する（ステップＭ１０８）。
【００３６】
今回が一連の計算処理の最初の計算である場合、前回の計算による履歴の情報は残っていないため、ここでは両者が一致しないと判断し、ＣＰＵ１１は今回数式演算子記憶部１８ｃに登録されている演算子部分の情報をそのまま前回数式演算子記憶部１８ｄに移動させる（ステップＭ１１２）。
【００３７】
さらにＣＰＵ１１は、今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録されている今回の数値部分の情報をそのまま前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに移動させ（ステップＭ１１３）、以上で一旦この処理を終了し、さらなる入力に備える。
【００３８】
こうしてユーザが任意の計算式を入力する画面を選択し、１回目の計算式と計算結果とを登録させた状態で、同等の計算式による計算を続行するものとする。
【００３９】
図７（Ｂ）は、２回目の計算式を入力し終えた状態での、液晶表示部２１を例示するものである。同図（Ｂ）では、計算式として割り算「０．５÷０．２」を表示画面の入力範囲内の第３行の左端で表示し、数値「０．２」の次桁位置に、さらなる入力を促す矩形状のカーソルＣを点滅して表示させた状態を示す。
【００４０】
ＣＰＵ１１は、これらの入力を上記ステップＭ１０３で受け付けて、各数値をその入力の順序に応じて１回目の計算式と同様に表示する。
【００４１】
この２回目の計算式に対してユーザがキー入力部１９の「ＥＸＥ」キーを操し、計算の実行が指示された場合、ＣＰＵ１１は上記ステップＭ１０４で当該計算を実行し、計算結果の数値「２．５」を液晶表示部２１で表示する。
【００４２】
このときＣＰＵ１１は、続く上記ステップＭ１０５で演算子部分「÷」の情報を検出し、ステップＭ１０６で今回数式演算子記憶部１８ｃに検出した演算子部分の情報を登録する。
【００４３】
さらにＣＰＵ１１は、続くステップＭ１０７で２回目の計算式及び計算結果の各数値「０．５」「０．２」「２．５」に関しても今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録した後、あらためて上記ステップＭ１０８で今回数式演算子記憶部１８ｃと前回数式演算子記憶部１８ｄの登録内容により両者が一致し、同等の計算式であるか否かを判断する。
【００４４】
この場合、演算子部分の情報は等しく、同等であるものと判断したＣＰＵ１１は、検出した今回及び前回の各比較数値１〜ｎ（ここでは１（番目）〜３（番目））について、数値を該当番号の色で囲むように識別表示させる（ステップＭ１０９）。
【００４５】
さらにＣＰＵ１１は、前回値と今回値の比較表示制御処理を実行する（ステップＭ１１０）。
【００４６】
図６は、この前回値と今回値の比較表示制御処理の詳細な説明を示すサブルーチンである。同図でＣＰＵ１１は、まず数値の項位置を表す序数の変数Ｉに初期値「１」を設定した後（ステップＳ１０１）、今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録された今回の「Ｉ（ここでは１）」番目の比較数値「０．５」と、前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに登録された前回の「Ｉ（ここでは１）」番目の比較数値「０．５」とが等しいか否かを判断する（ステップＳ１０２）。
【００４７】
ここで等しいと判断した場合にＣＰＵ１１は、今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａ及び前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂの登録内容から、次の比較数値が登録されているか否かを判断し（ステップＳ１０３）、あると判断した場合に上記変数「Ｉ」を「＋１」して「２」に更新設定した上で（ステップＳ１０４）、再び上記ステップＳ１０２からの処理に戻る。
【００４８】
２回目の上記ステップＳ１０２においてＣＰＵ１１は、今回の「２」番目の比較数値「０．２」と、前回の「２」番目の比較数値「０．４」とが等しくないと判断し、さらに今回の「２」番目の比較数値「０．２」が、前回の「２」番目の比較数値「０．４」より大きいか否かを判断する（ステップＳ１０５）。
【００４９】
この場合、今回の比較数値「０．４」は前回の「２」番目の比較数値「０．４」より大きくないものと判断したＣＰＵ１１は、今回の比較数値が前回の同数値より減少しているものとして、今回の比較数値中、前回の比較数値より減少している桁以下の数字を、減少を表す色、例えば青色で識別して表示させる（ステップＳ１０７）。
【００５０】
この場合、該当する桁がなく、数値全体が最上位桁から減少していると判断した場合には、数値全体を枠で囲んで枠自体を上記減少を表す色、例えば青色で識別して表示させる。
【００５１】
その後、上記ステップＳ１０３でまだ比較数値が登録されていると判断するとＣＰＵ１１は、続くステップＳ１０４で上記変数「Ｉ」を「＋１」して「３」に更新設定した上で（ステップＳ１０４）、再び上記ステップＳ１０２からの処理に戻る。
【００５２】
３回目の上記ステップＳ１０２においてＣＰＵ１１は、今回の「３」番目の比較数値「２．５」と、前回の「３」番目の比較数値「１．２５」とが等しくないと判断し、さらに続く上記ステップＳ１０５において今回の「３」番目の比較数値「２．５」が、前回の「３」番目の比較数値「１．２５」より大きいものと判断し、今回の比較数値が前回の同数値より増加しているものとして、今回の比較数値中、前回の比較数値より増加している桁以下の数字を、増加を表す色、例えば赤色で識別して表示させる（ステップＳ１０６）。
【００５３】
この場合、該当する桁がなく、数値全体が最上位桁から増加していると判断した場合には、数値全体を枠で囲んで枠自体を上記増加を表す色、例えば赤色で識別して表示させる。
【００５４】
その後、上記ステップＳ１０３でもう比較数値が登録されていないと判断するとＣＰＵ１１は、以上でこの図６のサブルーチンを終了し、上記図４の処理に戻る。
【００５５】
図７（Ｃ）は、このときに液晶表示部２１で表示される、計算式とその計算結果とを例示するものである。同図（Ｃ）では、上記図７（Ｂ）の状態からさらに、計算結果「２．５」を第４行の右端で表示する。
【００５６】
上記ステップＭ１０９での処理により、前回の計算式の第１項の数値「０．５」を例えば赤色の枠（図では符号で「Ｒｄ」と示す）、第２項の数値「０．４」を例えば緑色の枠（図では符号で「Ｇｒ」と示す）、計算結果の数値「１．２５」を例えば紫色の枠（図では符号で「Ｖｉ」と示す）でそれぞれ計算式中の位置を識別するものとして表示する。
【００５７】
同様に、今回の計算式の第１項の数値「０．５」が赤色の枠、第２項の数値「０．２」が緑色の枠、計算結果の数値「２．５」が紫色の枠でそれぞれ前回の計算式と対応した位置を識別するものとして表示される。
【００５８】
合わせて今回の計算式に関し、第２項の数値「０．２」中、小数一位の数値「２」を、上記図６のステップＳ１０７での処理により減少色である青色（図では符号で「Ｂｌ」と示す）で表示している。
【００５９】
また第４行の２回目の計算結果の数値「２．５」を、上記図６のステップＳ１０６での処理により増加色である赤色（図では符号で「Ｒｄ」と示す）で表示している。
【００６０】
図４においては、上記ステップＭ１１０でのサブルーチン処理を実行した後、ＣＰＵ１１はユーザの操作により比較対象の前回数値が再設定されたか否かを判断する（ステップＭ１１１）。
【００６１】
このステップＭ１１１の処理においてはまた、比較数値の色の枠を再設定したい位置にタッチ入力部２２上でドラッグ＆ドロップ操作により指定したか否かを判断するものとしてもよい。この枠位置のドラッグ＆ドロップ操作に基づく処理については、図１３において後述する。
【００６２】
上記ステップＭ１１１で比較対象の前回数値の再設定がないと判断すると、ＣＰＵ１１は上記ステップＭ１１２に進んで今回数式演算子記憶部１８ｃに登録されている演算子部分の情報をそのまま前回数式演算子記憶部１８ｄに移動させる。
【００６３】
合わせてＣＰＵ１１は、上記ステップＭ１１３で今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録されている今回の数値部分の情報をそのまま前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに移動させ、以上で一旦この処理を終了し、さらなる入力に備える。
【００６４】
また、上記図７（Ｂ）で示した表示状態から、第２項の数値を１番目の計算式の第２項の数値と同じ「０．４」として入力し直し、さらに続けて演算子部分「×」及び数値「１．２」を入力した場合を考える。
【００６５】
この場合、ＣＰＵ１１は上記ステップＭ１０３でそれらの入力を受け付けた後、続くステップＭ１０４で計算結果の数値「１．５」を算出して液晶表示部２１で表示させる。
【００６６】
ＣＰＵ１１は、上記ステップＭ１０５，Ｍ１０６で今回の数式中の演算子部分「÷」「×」の情報を検出して今回数式演算子記憶部１８ｃに登録し、続けて上記ステップＭ１０７で今回の式の比較数値「０．５」「０．４」「１．２」「１．５」を検出して今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録する。
【００６７】
次にＣＰＵ１１は、ステップＭ１０８で前回の式と今回の式とで演算子部分の数が一致しないと判断すると、ステップＭ１１２で今回数式演算子記憶部１８ｃの内容を前回数式演算子記憶部１８ｄに、ステップＭ１１３で今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａの内容を前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂにそれぞれ移動し、以上で一旦この処理を終了し、さらなる入力に備える。
【００６８】
図８は、このとき液晶表示部２１で表示される、計算式とその計算結果とを例示するものである。同図では、２回目の計算式として「０．５÷０．４×１．４」を表示画面の入力範囲内の第３行の左端で表示すると共に、その計算結果「１．５」を次の第４行の右端で表示する。
【００６９】
このとき液晶表示部２１では、１回目の計算式と２回目の計算式が同等の計算式ではないものとして、特に識別するための表示は行わず、１回目の計算式の数値及び演算子と、同計算結果の数値、２回目の計算式の数値及び演算子と、同計算結果の数値のいずれも黒文字で表示される。
【００７０】
（実施形態の第２の動作例）  
上記図４〜図６の処理により、一旦結果を算出した計算式の一部を修正して再度計算を行なう場合について、本実施形態の第２の動作例として説明する。
【００７１】
まず１回目の計算式として「０．５１÷０．４２」を入力し、計算を実行して計算結果「１．２１４２８５７５７１４」を得たものとする。
【００７２】
図９（Ａ）は、このとき液晶表示部２１で表示される、計算式とその計算結果とを例示するものである。同図（Ａ）では、計算式として割り算「０．５１÷０．４２」が表示画面の入力範囲内の第１行の左端で表示されると共に、その計算結果「１．２１４２８５７５７１４」が次の第２行の右端で表示される。
【００７３】
このとき、液晶表示部２１では、１回目の計算式であるため、上記ステップＭ１０８で前回の計算式の演算子部分とは一致しないと判断し、第１項の数値「０．５１」、演算子「÷」、第２項（除数）の数値「０．４２」、及び計算結果の数値「１．２１４２８５７５７１４」がいずれも黒文字で表示される。
【００７４】
この後、ＣＰＵ１１は上記ステップＭ１１２で今回数式演算子記憶部１８ｃに登録されている演算子部分の情報をそのまま前回数式演算子記憶部１８ｄに移動させる。
【００７５】
同様に上記ステップＭ１１３で今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録されている今回の数値部分の情報をそのまま前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに移動させ、一旦この処理を終了し、さらなる入力に備える。
【００７６】
ここで２回目の計算式を入力する一方法として、キー入力部１９のカーソルキーの操作により上記１回目の計算式の途中までカーソルを移動させ、例えば上記第１項の数値「０．５１」を「０．５２３」に、第２項の数値「０．４２」を「０．４」にそれぞれ修正した後に、計算の実行を指示するキー入力部１９の「ＥＸＥ」キーを操作したものとする。
【００７７】
このときＣＰＵ１１は、上記ステップＭ１０５で演算子部分「÷」の情報を検出し、ステップＭ１０６で今回数式演算子記憶部１８ｃに検出した演算子部分の情報を登録する。
【００７８】
さらにＣＰＵ１１は、続くステップＭ１０７で２回目としての計算式及び計算結果の各数値「０．５２３」「０．４」「１．３０７５」を今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録した後、あらためて上記ステップＭ１０８で今回数式演算子記憶部１８ｃと前回数式演算子記憶部１８ｄの登録内容により両者が一致し、同等の計算式であるか否かを判断する。
【００７９】
この場合、今回の計算式と前回の計算式とで演算子部分の情報が等しく、同等であるものと判断したＣＰＵ１１は、検出した今回及び前回の各比較数値１〜ｎ（ここでは１（番目）〜３（番目））について、数値を該当番号の色で囲むように識別表示させる（ステップＭ１０９）。
【００８０】
さらにＣＰＵ１１は、続くステップＳ１１０において上記図６で示した前回値と今回値の比較表示制御処理を実行する。
【００８１】
図９（Ｂ）は、このときのＣＰＵ１１の処理に応じて液晶表示部２１での表示画面を例示するものである。同図（Ｂ）では、計算式として割り算「０．５２３÷０．４□」が表示画面の入力範囲内の第１行の左端に寄せて表示され、第２行の右端側に寄せて計算結果の数値「１．３０７５」が表示された状態を示す。
【００８２】
上記ステップＭ１０９での処理により、今回の計算式の第１項の数値「０．５２３」が赤色（Ｒｄ）の枠、第２項の数値「０．４□」が緑色（Ｇｒ）の枠、計算結果の数値「１．３０７５」が紫色（Ｖｉ）の枠でそれぞれ識別して表示される。
【００８３】
合わせて今回の計算式に関し、第１項の数値「０．５２３」中、小数二位以下の数値「２３」を上記図６のステップＳ１０６での処理により増加色である赤色（Ｒｄ）で表示する。
【００８４】
また第２項の数値「０．４□」中、小数二位の数値がないことを示す記号「□」を上記図６のステップＳ１０７での処理により減少色である青色（Ｂｌ）で表示する。  
また第２行の計算結果の数値「１．３０７５」中、小数一位以下の数値「３０７５」を上記図６のステップＳ１０６での処理により増加色である赤色（Ｒｄ）で表示する。
【００８５】
（実施形態の第３の動作例）  
上記図４〜図６の処理により、プログラムメモリ１２の公式データ１２ｂに予め記憶していた公式として、例えば利息の単利計算を行なう場合を例にとって、本実施形態の第３の動作を説明する。
【００８６】
公式を用いた演算を行なう場合、キー入力部１９で「ＭＥＮＵ」キー操作によりメニュー項目の一覧を表示させた上でその中から、例えば「公式一覧」項目を選択することで、公式データ１２ｂに予め記憶されている公式の一覧画面が表示されるものとする。
【００８７】
当該操作を行なった場合、ＣＰＵ１１は上記図４のステップＭ１０１で計算式画面が選択され買ったと判断した後、続く上記ステップＳ１１３で公式画面が選択されたと判断して、公式データ１２ｂに記憶している各種公式データを液晶表示部２１にて一覧表示する（ステップＭ１１４）。
【００８８】
この一覧表示した状態から、タッチ入力部２２を用いた直接のタッチ操作、あるいはキー入力部１９でのカーソルキーと「ＥＸＥ」キーとを併用した操作による公式の選択操作を受け付ける（ステップＭ１１４）。
【００８９】
公式を選択する操作を受け付けたＣＰＵ１１は、選択された公式について、その時点で比較するパラメータ値が今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録済みであるか否かを判断する（ステップＭ１１６）。
【００９０】
ここで比較するパラメータ値が今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録されていると判断した場合、ＣＰＵ１１はこの今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録されている各数値をそのまま前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂにコピーさせる（ステップＭ１１７）。
【００９１】
また上記ステップＭ１１６で比較するパラメータ値が今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに登録されていないと判断した場合、ＣＰＵ１１は上記ステップＳ１１７での処理を省略する。
【００９２】
その後にＣＰＵ１１は、選択した公式中のパラメータ位置を示す変数Ｉに初期値「１」を設定した上で（ステップＭ１１８）、Ｉ番目のパラメータに対するキー入力部１９での数値の入力を受け付け（ステップＭ１１９）、受け付けた数値を今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａにＩ番目の数値として登録する（ステップＭ１２０）。
【００９３】
この登録に合わせてＣＰＵ１１は、受け付けたパラメータの数値に対して液晶表示部２１上でも、Ｉ番目として予め設定されている色の枠で囲むようにして識別表示させる（ステップＭ１２１）。
【００９４】
さらにＣＰＵ１１は、選択した公式を実行するに当たり、パラメータ値としてさらなる数値の入力が必要が否かを判断する（ステップＭ１２２）。
【００９５】
ここでまだパラメータ値の数値入力が必要であると判断した場合、ＣＰＵ１１は上記変数Ｉの値を「＋１」更新設定した上で（ステップＭ１２３）、再び上記ステップＭ１１９からの処理に戻り、以後パラメータ値の数だけ上記ステップＭ１１９〜Ｍ１２３の処理を繰返し実行し、パラメータ値の数値を順次入力して登録していく。
【００９６】
そして公式に必要なすべてのパラメータ値の数値入力を終えると、ＣＰＵ１１は上記ステップＭ１２２でさらなるパラメータ値の入力がもう必要ないものと判断して、数式表示処理プログラム１２ａにより公式の計算を実行し、その計算結果の数値を液晶表示部２１で表示すると共に（ステップＭ１２５）、その計算結果の数値を今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに「Ｉ＋１」番目の数値として登録する（ステップＭ１２５）。
【００９７】
その後にＣＰＵ１１は、前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに比較対象としてのパラメータ値が登録されているか否かを判断する（ステップＭ１２６）。
【００９８】
ここで前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに比較対象としてのパラメータ値が登録されていると判断した場合、ＣＰＵ１１は上記図６のサブルーチンによる前回値と今回値の比較表示制御処理を実行し（ステップＭ１２７）、実行後に以上で一旦この処理を終了し、さらなる入力に備える。
【００９９】
また上記ステップＭ１２６で前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに比較対象としてのパラメータ値が登録されていないと判断した場合、ＣＰＵ１１は上記ステップＭ１２７での前回値と今回値の比較表示制御処理を実行せず、そのまま以上で一旦この処理を終了し、さらなる入力に備える。
【０１００】
図１０（Ａ）は、公式計算により「（利息の）単利計算」を行なう場合の表示画面を例示する。入力画面中の第１行目では「Ｓｉｍｐｌｅ  Ｉｎｔｅｒｅｓｔ（単利）」計算を追うことを表示しており、最上行のガイド行の右端位置に示す数値「３６５」で、計算式が「３６５」日モードで行なわれることを示している。
【０１０１】
単利計算においては、パラメータ値として、ｎ：支払期間の日数、Ｉ％：年利、ＰＶ：元金の数値入力が必要であり、同図（Ａ）ではこれら必要なパラメータ値を入力し終えた状態を示す。ここでは、第１のパラメータ値の支払期間の日数「１２０」を例えば赤色の枠（図では符号で「Ｒｄ」と示す）、第２のパラメータ値の年利「１Ｅ−０３（＝０．１［％］）」を例えば緑色の枠（図では符号で「Ｇｒ」と示す）、第３のパラメータ値の元金「５０００００００」を例えば紫色の枠（図では符号で「Ｖｉ」と示す）でそれぞれ公式中の位置を識別するものとして表示する。
【０１０２】
この時点では、前回の比較数値が前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに登録されておらず、比較を行なうことができないものとして、上記図６のサブルーチンによる差分表示は行なわない。
【０１０３】
また入力画面の最下行では、利息を計算するための「ＳＩ」ボタン、及び元利声径を計算するための「ＳＦＶ」ボタンを合わせて表示する。
【０１０４】
ここで利息「ＳＩ」ボタンがユーザにタッチ操作された場合、ＣＰＵ１１は公式による計算  
ＳＩ＝（ｎ／３６５）×ＰＶ×Ｉ  
を実行し、計算結果  
ＳＩ＝１６４３８．３５６１６  
を液晶表示部２１に表示すると共に、今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに４番目の比較数値として登録する。  
図１０（Ｂ）はこのときの液晶表示部２１での表示画面を示す。この場合、計算結果としての数値を、例えば青色の枠（図では符号で「Ｂｌ」と示す）で識別するものとして表示するが、比較対象となる前回の数値が前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂに登録されていないため、数値自体に対する上記図６のサブルーチンによる差分表示は行なわない。
【０１０５】
入力画面の下部には同等の計算を繰返し実行するための「ＲＥＰＥＡＴ」ボタンと、この数値を登録した公式でのグラフ表示を指示するための「ＧＲＡＰＨ」ボタンとを表示している。
【０１０６】
その後、上記「ＲＥＰＥＡＴ」ボタンの操作により再度の単利計算が指示された場合、ＣＰＵ１１はそれを判断し、上記ステップＭ１１７でその時点での今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａの数値を前回比較数値１〜ｎ記憶部１８ｂにコピーし、前回入力された比較数値を維持した状態から、上記ステップＭ１１８の処理以降の各パラメータ値の入力処理を実行する。
【０１０７】
図１０（Ｃ）は、上記「ＲＥＰＥＡＴ」ボタンの操作により再び上記図１０（Ａ）の表示状態に戻ってから、カーソルキー操作によりＰＶ：元金にあらたな数値「４５００００００」を入力した状態を示す。
【０１０８】
この場合、上記ステップＭ１２７での上記図６のサブルーチンによる前回値と今回値の比較表示制御処理を実行することで、ＰＶの数値「４５００００００」全体を減少色である青色（図では符号で「Ｂｌ」と示す）で表示する。
【０１０９】
上記図１０（Ｃ）の画面から利息「ＳＩ」ボタンがユーザにタッチ操作された場合、ＣＰＵ１１は公式による計算を実行し、計算結果  
ＳＩ＝１４７９４．５２０５５  
を液晶表示部２１に表示すると共に、今回比較数値１〜ｎ記憶部１８ａに４番目の比較数値として登録する。
【０１１０】
図１１はこのときの液晶表示部２１での表示画面を示す。この場合、上記ステップＭ１２７での上記図６のサブルーチンによる前回値と今回値の比較表示制御処理を実行することで、ＳＩの数値「１４７９４．５２０５５」中の千の位以下の数値「４７９４．５２０５５」を減少色である青色（図では符号で「Ｂｌ」と示す）で表示する。
【０１１１】
（実施形態のその他の動作例）  
以下、図１２及び図１３によりその他の動作例についても簡単に説明しておく。  
図１２（Ａ）は、平方根記号を用いた同等の計算を行なった場合を例示する。同図では、１回目の計算として計算式「√(３2＋２2)」から、平方根記号を用いた計算結果「√１３」を得ている。
【０１１２】
同様に２回目の計算として計算式「√(３2＋１2)」から、平方根記号を用いた計算結果「√１０」を得ている。
【０１１３】
ここでは２回目の計算式中の数値「１」を減少色である青色により表示すると共に、２回目の計算結果「√１０」中の一の位の数値「０」も減少色である青色により表示した場合を示す。
【０１１４】
上記図１２（Ａ）で示した計算と同等である他の表示モードによる１行表示モードにおいては、同様の計算を行なうことで、平方根記号を用いない小数による計算結果「３．６０５５５１２７５」を得ている。
【０１１５】
２回目の計算でも同様の計算を行なうことで、平方根記号を用いない小数による計算結果「３．１６２２７７６６」を得ている。
【０１１６】
ここでは２回目の計算式中の数値「１」を減少色である青色により表示すると共に、２回目の計算結果「３．１６２２７７６６」中の小数一位以下の数値「１６２２７７６６」を減少色である青色により表示した場合を示す。
【０１１７】
このように平方根を表現する計算式の表示モードを変えた場合にも、上記第１乃至第３の動作例と同様にその表示モードに合わせて対応する桁位置以下の増加または減少を視覚的に識別し易い状態で表現することが可能となる。
【０１１８】
図１３は、項毎に色分けした枠表示位置をユーザが任意の位置と対応付けて指定することで、その数値の増減を識別して表示させる場合を例示する。
【０１１９】
図１３（Ａ）では、１回目の計算として計算式「１０÷０．８」から、計算結果「１２．５」を得ている。
【０１２０】
同様に２回目の計算として計算式「１０÷１．３」から、計算結果「７．６９２３９９７６」を得ている。
【０１２１】
ここでは２回目の計算式中の第２項の数値「１．３」を増加色である赤色により表示すると共に、２回目の計算結果「７．６９２３９９７６」全桁を減少色である青色により表示した場合を示す。
【０１２２】
上記図１３（Ｂ）は、タッチ入力部２２において上記１回目の計算式の赤色（Ｒｄ）の枠で示す第１項を、ユーザが手指ＦＧによりタッチし、そのままタッチ状態を維持しながら同１回目の結果である枠位置までドラッグ＆ドロップ操作した状態を示す。
【０１２３】
この場合、ＣＰＵ１１は上記図４のステップＭ１１１でドラッグ＆ドロップ操作からユーザ操作を判断し、ユーザの操作に合わせて赤色（Ｒｄ）の枠を移動させて表示した後、本来は紫色（Ｖｉ）の枠であった１回目の計算結果を赤色（Ｒｄ）の枠として、ドラッグ元の枠の色と同じとすると共に、これらドラッグ元の数値を基準とした数値の大小をＣＰＵ１１が判断することにより、１回目の計算結果「１２．５」中の一の位以下の数値「２．５」を増加色である赤色（Ｒｄ）により表示した場合を示す。
【０１２４】
同様に、タッチ入力部２２において上記２回目の計算結果の紫色（Ｖｉ）の枠を、ユーザが手指ＦＧによりタッチし、そのままタッチ状態を維持しながら同２回目の計算式の第１項である赤色（Ｒｄ）の枠位置までドラッグ＆ドロップ操作した状態を示す。
【０１２５】
この場合、ユーザの操作に合わせて紫色（Ｖｉ）の枠を移動させて表示した後、本来は赤色（Ｒｄ）の枠であった２回目の第１項の枠を紫色（Ｖｉ）の枠として、ドラッグ元の枠の色と同じとすると共に、これらドラッグ元の数値を基準とした数値の大小をＣＰＵ１１が判断することにより、２回目の計算式の第１項の数値「１０」を増加色である赤色（Ｒｄ）により表示した場合を示す。
【０１２６】
このように異なる色の枠位置をドラッグ＆ドロップ操作により指定することによって、元の枠位置の数値を基準としてドロップ位置にある枠内の数値の大小を容易に識別して視認することができるので、ユーザにとってもきわめて直感的な操作により数値の大小が理解できる。
【０１２７】
以上詳述した如く本実施形態によれば、数値部分の増減を明確に識別できる数式を表示させることが可能となる。
【０１２８】
また上記実施形態では、演算結果に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させるものとしたため、増減がどの桁位置からのものであるのかを視覚的に理解し易く、ユーザの理解度をより向上させることができる。
【０１２９】
さらに上記実施形態では、前回の計算式を基準として今回の計算式またはその計算結果で増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させるものとしたため、特に今回入力した計算において増減がどの桁位置からのものであるのかを視覚的に理解し易く、ユーザの理解度をより向上させることができる。
【０１３０】
また上記実施形態では、前回入力した数式と今回入力した数式の同項同士を他項と識別するような態様で識別して表示するものとしたため、計算式間の項同士の対応を合わせて認識することができ、演算子の位置とも対応することにより数値の増減の関係をより理解し易くなる。
【０１３１】
さらに上記実施形態では、ユーザが任意に入力する計算式のみならず、予め記憶した公式に関しても同等の処理を実現できるため、より広い計算対象に関してユーザの理解を深めることができる。
【０１３２】
また上記実施形態では、図１３で示したようにユーザが任意の項同士を対応付けて指示することにより、項同士の増減を判別して視覚的に理解し易い態様で表示するようにしたため、計算式中の本来は対応しない項同士でも気軽にそれらの大小関係を把握することができる。
【０１３３】
なお、本実施形態では数値の増減を色により識別して表示する場合について説明したが、増加や減少を意味する色について限定するものではなく、また色による識別以外にも、記号や文字のサイズ、数字の字体やその他の文字修飾による表示態様で識別して表示するものとしてもよい。
【０１３４】
さらに上記実施形態は、本発明を関数電卓あるいはタブレット端末装置に適用した場合について説明したが、本発明はその他の電子情報機器、例えば各種タイプのパーソナルコンピュータやスマートフォンなどのアプリケーションプログラムとしても実現可能であることは勿論である。
【０１３５】
その他、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上述した実施形態で実行される機能は可能な限り適宜組み合わせて実施しても良い。上述した実施形態には種々の段階が含まれており、開示される複数の構成要件による適宜の組み合せにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、効果が得られるのであれば、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【０１３６】
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。  
請求項１記載の発明は、数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力手段と、上記数式入力手段により前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別手段と、上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御手段と、を具備したことを特徴とする。
【０１３７】
請求項２記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記数値増減判別手段は、前回入力した数式の演算結果と今回入力した数式の演算結果で増減があるか否かを判別し、上記増減表示制御手段は、上記数値増減判別手段で判別した演算結果に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させることを特徴とする。
【０１３８】
請求項３記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記増減表示制御手段は、上記数値増減判別手段で増減があると判別した今回の数式中の各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させることを特徴とする。
【０１３９】
請求項４記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記増減表示制御手段は、前回入力した数式と今回入力した数式の同項同士を他項と識別して表示することを特徴とする。
【０１４０】
請求項５記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記数式入力手段は、特定の公式を入力し、上記増減表示制御手段は、上記公式中の変数部で増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させることを特徴とする。
【０１４１】
請求項６記載の発明は、上記請求項１記載の発明において、上記数式入力手段で入力した数式中の任意の項及び演算結果の少なくとも１つを指定する指定手段をさらに具備し、上記数値増減判別手段は、上記指定手段で指定した内容に応じ、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別し、上記増減表示制御手段は、上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させることを特徴とする。
【０１４２】
請求項７記載の発明は、数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力工程と、上記数式入力工程で前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別工程と、上記数値増減判別工程で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御工程と、を有したことを特徴とする。
【０１４３】
請求項８記載の発明は、コンピュータを、数値と演算子とを含む数式を入力する数式入力手段、上記数式入力手段により前回入力した数式と今回入力した数式との演算子部分が同じ場合に、前回入力した数式と今回入力した数式の各数値部分について増減があるか否かを判別する数値増減判別手段、及び上記数値増減判別手段で増減があると判別した各数値に対し、数値中の増減した桁以下を増減に応じた表示態様で表示させる増減表示制御手段、として機能させることを特徴とする。
【符号の説明】
【０１４４】
１０…関数電卓（またはタブレット端末装置）、１１…ＣＰＵ、１２…プログラムメモリ、１２ａ…数式表示処理プログラム、１２ｂ…公式データ、１３…外部メモリ、１４…メモリインタフェース（Ｉ／Ｆ）、１５…通信部、１６…パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、１７…教育サーバ、１８…メインメモリ、１８ａ…今回比較数値１〜ｎ記憶部、１８ｂ…前回比較数値１〜ｎ記憶部、１８ｃ…今回数式演算子記憶部、１８ｄ…前回数式演算子記憶部、１９…キー入力部、２０…液晶駆動部、２１…液晶表示部（ＬＣＤ）、２２…タッチ入力部、２３…座標入力部。
【図１】
2014149642.tif 000003
【図２】
2014149642.tif 000004
【図３】
2014149642.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2014149642.tif 000011
【図１０】
2014149642.tif 000012
【図１１】
2014149642.tif 000013
【図１２】
2014149642.tif 000014
【図１３】
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