(57)【要約】      （修正有）【課題】駆動パラメータに依存する不要振動の発生を低減することができ、従来のものよりも速度制御のできる範囲を広げることが可能となる振動型駆動装置を提供する。【解決手段】交流電圧印加手段による交流電圧の印加によって振動波が励起される振動子と、振動子に接触する可動子と、を備え、前記振動子に励起された振動波によって発生する摩擦力によって、可動子を駆動する振動型駆動装置の速度制御機構であって、駆動パラメータと、駆動パラメータを用いて振動型駆動装置を駆動した際の可動子の速度信号との対応関係を記憶する記憶部４１と、記憶部から出力される記憶部に記憶された駆動パラメータのうち、対応する速度信号が目標速度と一致し、かつ、不要振動の振幅を所定の閾値以下とする前記駆動パラメータの組み合わせを選択する選択部４２と、を備える。【選択図】図１
2014217141.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
交流電圧印加手段による交流電圧の印加によって振動波が励起される振動子と、前記振動子に接触する可動子と、を備え、
前記振動子に励起された振動波によって発生する摩擦力によって、前記可動子を駆動する振動型駆動装置の速度制御機構であって、
前記可動子の目標速度を入力し、前記可動子の速度を制御する二つ以上の駆動パラメータの組み合わせを出力し、前記駆動パラメータと、前記駆動パラメータを用いて前記振動型駆動装置を駆動した際の前記可動子の速度信号との対応関係を記憶する記憶部と、
前記記憶部から出力される前記記憶部に記憶された前記駆動パラメータのうち、対応する前記速度信号が前記目標速度と一致し、かつ、不要振動の振幅を所定の閾値以下とする前記駆動パラメータの組み合わせを選択する選択部と、
を備えることを特徴とする振動型駆動装置の速度制御機構。
【請求項２】
前記選択部での前記駆動パラメータの組み合わせの選択が、
定常的な不要振動を最小とするものを選択することにより行われることを特徴とする請求項１に記載の振動型駆動装置の速度制御機構。
【請求項３】
前記駆動パラメータの切り替えにより生じる過渡的な不要振動の振幅の大きさの予測値を演算する速度信号演算部を備え、
前記選択部は、前記速度信号演算部から出力される前記予測値が予め定められた閾値以下となる前記駆動パラメータの組み合わせを選択し、更に、その組み合わせの中から定常的な不要振動の振幅を最小とするものを選択することを特徴とする請求項２に記載の振動型駆動装置の速度制御機構。
【請求項４】
前記速度信号演算部は、振動型駆動装置の動力学モデルを用いて作成されていることを特徴とする請求項３に記載の振動型駆動装置の速度制御機構。
【請求項５】
前記駆動パラメータは、前記振動型駆動装置の圧電素子に印加する２相の印加電圧の周波数、位相差、および振幅のいずれかであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動型駆動装置の速度制御機構。
【請求項６】
振動子に励起された振動波によって発生する摩擦力により、可動子を駆動する振動型駆動装置の速度制御方法であって、
前記可動子の目標速度を入力し、前記可動子の速度を制御する二つ以上の駆動パラメータの組み合わせを出力する工程と、
前記出力された前記駆動パラメータのうち、対応する前記速度信号が前記目標速度と一致し、かつ、不要振動の振幅を所定の閾値以下とする前記駆動パラメータの組み合わせを選択する工程と、
を有することを特徴とする振動型駆動装置の速度制御方法。
【請求項７】
前記駆動パラメータの組み合わせを出力する工程は、前記駆動パラメータにおける駆動周波数と位相差の中から、定常的な前記不要振動の振幅を前記閾値以下とする前記駆動パラメータの組み合わせを全て出力し、
前記駆動パラメータの組み合わせを選択する工程は、前記出力された前記駆動パラメータの組み合わせの中から、定常的な不要振動の振幅を最小とする組み合わせを一つだけ選択し、出力する工程と、
を含むことを特徴とする請求項６に記載の振動型駆動装置の速度制御方法。
【請求項８】
前記駆動パラメータの組み合わせを選択する工程は、前記不要振動の振幅が前記閾値以
下となる前記駆動パラメータが存在しないとき、エラーメッセージを出力し、前記駆動パラメータの変更を行わない工程を含むことを特徴とする請求項６または請求項７に記載の振動型駆動装置の速度制御方法。
【請求項９】
前記目標速度に応じて前記可動子の速度を制御した際に、駆動パラメータの切り替えにより生じる過渡的な不要振動の振幅の大きさの予測値を演算する工程と、
前記駆動パラメータの組み合わせを選択する工程が、前記予測値を演算する工程から出力される前記予測値が予め定められた閾値以下となる前記駆動パラメータの組み合わせを選択し、更に、その組み合わせの中から定常的な不要振動の振幅を最小とするものを選択する工程と、
を含むことを特徴とする請求項７乃至８のいずれか１項に記載の振動型駆動装置の速度制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、超音波モータのような振動型駆動装置における速度制御機構及び速度制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
振動型駆動装置は、圧電素子によって振動子を振動させ、この振動を摩擦力を介して可動子へ伝達するアクチュエータとして知られている。
この振動型駆動装置は、電磁モータに比べて高トルク密度、高保持トルク、静音であり、電磁ノイズを発生せず、かつその影響を受けない、などの利点を有している。こうした利点を生かしてカメラ用レンズの自動焦点調節装置に使用されているほか、ロボットや精密位置決めステージなどの分野への適用を目的とした研究開発が盛んに行われている。
【０００３】
上記したように振動型駆動装置は振動子の振動によって可動子を駆動するため、振動を高精度に制御することが大きな技術課題の一つとなっている。
その理由は、モータの設計者が意図しない振動は可動子の駆動に寄与しないだけでなく、可動子の速度変動を発生させてしまう可能性があるためである。
これらについて、エネルギ効率や可動子の駆動精度の観点から考えると、圧電素子に印加する電圧の周波数（以下、駆動周波数と呼ぶ）のみにより振動子が振動することが望ましい。
しかし、実際には、振動子と可動子には非線形性を有する接触力と摩擦力が作用するため、両者に駆動周波数と異なる周波数の振動（以下、不要振動と呼ぶ）が生じることがある。
この不要振動の周波数が可聴域の周波数となると、鳴きと呼ばれる騒音となる。さらに、不要振動の発生により駆動トルクが低下してしまうという問題が生じる。
【０００４】
しかし、振動子と可動子との間に接触力や摩擦力など非線形な力が作用する振動型駆動装置は複雑な動特性を有することから、以上の不要振動が発生するメカニズムは明らかになっていない。
経験的には、駆動周波数や、圧電素子に印加する二相の電圧の位相差、電圧の振幅などの駆動パラメータに依存して不要振動の発生に変化があることが知られている。そのため、駆動パラメータを制御することで不要振動の発生を防止することが試みられている。
例えば、特許文献１では、駆動周波数を駆動パラメータとする可動子の速度制御系において、駆動周波数に依存する不要振動を防止するための技術が記されている。
そこでは、振動型駆動装置から可聴音が発生してしまう駆動周波数の帯域をあらかじめ記録する。
そして、目標速度を実現するために必要な駆動周波数が可聴音の発生帯域に含まれる場合には、速度制御から駆動周波数を一定とする制御に制御方法を切り替えている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１１−１９６５８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記の特許文献１のものは、つぎのような課題を有している。
駆動周波数により可動子の速度が変化するため、速度制御から駆動周波数を一定とする制御に切り替えると可動子の速度を制御できなくなってしまう。
そのため、制御可能な可動子の速度の範囲は、対応する駆動周波数が可聴音の発生帯域外となるような範囲に限られる。
これにより振動型駆動装置の応答性と駆動精度が制限されるため、自動焦点調節装置やロボット、精密位置決めステージなど、高速・高精度な制御が要求される用途へ上記の特許文献１の技術をそのまま適用することは困難である。
【０００７】
本発明は、上記課題に鑑み、駆動パラメータに依存する不要振動の発生を低減することができ、従来のものよりも速度制御のできる範囲を広げることが可能となる振動型駆動装置の速度制御機構及び速度制御方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の振動型駆動装置の速度制御機構は、交流電圧印加手段による交流電圧の印加によって振動波が励起される振動子と、前記振動子に接触する可動子と、を備え、
前記振動子に励起された振動波によって発生する摩擦力によって、前記可動子を駆動する振動型駆動装置の速度制御機構であって、
前記可動子の目標速度を入力し、前記可動子の速度を制御する二つ以上の駆動パラメータの組み合わせを出力し、前記駆動パラメータと、前記駆動パラメータを用いて前記振動型駆動装置を駆動した際の前記可動子の速度信号との対応関係を記憶する記憶部と、
前記記憶部から出力される前記記憶部に記憶された前記駆動パラメータのうち、対応する前記速度信号が前記目標速度と一致し、かつ、不要振動の振幅を所定の閾値以下とする前記駆動パラメータの組み合わせを選択する選択部と、
を備えることを特徴とする。
また、本発明の振動型駆動装置の速度制御方法は、振動子に励起された振動波によって発生する摩擦力により、可動子を駆動する振動型駆動装置の速度制御方法であって、
前記可動子の目標速度を入力し、前記可動子の速度を制御する二つ以上の駆動パラメータの組み合わせを出力する工程と、
前記出力された前記駆動パラメータのうち、対応する前記速度信号が前記目標速度と一致し、かつ、不要振動の振幅を所定の閾値以下とする前記駆動パラメータの組み合わせを選択する工程と、
を有することを特徴とする。  
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、駆動パラメータに依存する不要振動の発生を低減することができ、従来のものよりも速度制御のできる範囲を広げることが可能となる振動型駆動装置の速度制御機構及び速度制御方法を実現するこができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態を説明する例示的な制御器のブロック線図を表す図である。
【図２】本発明の実施形態を説明する例示的な制御器の選択部のフローチャートを表す図である。
【図３】本発明の実施例１における振動型駆動装置の概要図をである。
【図４】本発明の実施例１の振動型駆動装置における進行波を発生するための圧電素子の電極パターンを表す図である。
【図５】本発明の実施例１におけるシミュレーションにより記憶部に記録される、駆動周波数ｆ、位相差φ、角速度ωの対応関係を表す曲面を示す図である。
【図６】本発明の実施例１におけるシミュレーションにより記憶部に記録される、Ｘ軸を駆動周波数ｆ、Ｙ軸を位相差φ、Ｚ軸を振幅Ａｓｔとする曲面を示す図である。
【図７】本発明の実施例１における図５に示した等高線と図６に示した白抜きの領域を重ねた図である。
【図８】本発明の実施例１におけるシミュレーション結果を表す図である。
【図９】本発明の実施例２における制御器のブロック線図を表す図である。
【図１０】本発明の実施例２における選択部のフローチャートを表す図である。
【図１１】本発明の実施例２におけるシミュレーション結果を表す図である。
【図１２】本発明の実施例２におけるシミュレーション結果を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明は、つぎのような知見に基づいて、一種類の駆動パラメータのみを用いる従来手法と比べて、制御可能な可動子の速度の範囲を広げることが可能となる振動型駆動装置の速度制御機構及び速度制御方法を見出したものである。
すなわち、振動型駆動装置の可動子の速度は、駆動周波数に加えて、２相の電圧の位相差、および電圧の振幅などの独立に制御可能な複数の駆動パラメータにより変化する。
従って、二種類以上からなる駆動パラメータの組み合わせを用いて可動子の速度を制御する場合、ある可動子の目標速度を実現するための組み合わせは複数存在する。
さらに、パラメータの組み合わせにより発生する不要振動の振動振幅が変化する。
このようなことから、不要振動を発生させない組み合わせを用いて目標速度を実現することが可能となることが見出されたものである。以下に、具体的な構成例に基づいて、説明する。
【００１２】
本実施形態の振動型駆動装置は、交流電圧印加手段による交流電圧の印加によって振動波が励起される振動子と、前記振動子に接触する可動子と、を備え、
前記振動子に励起された振動波によって発生する摩擦力によって、前記可動子を駆動する。
以下では、円環型の振動型駆動装置に対して本発明の技術を適用した構成例について説明する。
また、そこでは圧電素子に印加する２相の電圧の駆動周波数ｆと位相差φを駆動パラメータとする。
図１に、本実施形態における例示的な振動型駆動装置の速度制御器（速度制御機構）のブロック線図を示す。
記憶部４１は、不図示の上位装置から与えられる可動子の目標角速度ωｒｅｆを入力として、これを実現するための駆動周波数ｆと位相差φの組み合わせの候補を複数出力するテーブルである。
また、記憶部４１が出力する候補のうち振幅Ａｓｔが予め定めた閾値Ａｓｔ０以上となるものは不要振動を発生させてしまうと考え、選択部４２においてこれを駆動パラメータの候補から除外する。
そして、残った候補の中から不要振動の振幅Ａｓｔが最小となる駆動パラメータを選択して出力する。
【００１３】
図２に選択部４２のフローチャートを示す。
まず、処理部４２１は、駆動周波数ｆと位相差φの候補の中から振幅Ａｓｔが所定の閾値Ａｓｔ０（鳴きによる騒音や駆動トルクの低下が許容可能な不要振動の振幅の上限値）以下となる組み合わせを全て選択する（第１の工程）。
次に、処理部４２３は、処理部４２１が出力する組み合わせの中から振幅Ａｓｔを最小化する組み合わせを一つだけ選択し、出力する（第２の工程）。
ただし、判断部４２２において振幅Ａｓｔが閾値Ａｓｔ０以下となる駆動パラメータが存在しないと判断されると、処理部４２４は上位装置に対してエラーメッセージを送信し、駆動パラメータの変更を行わない。
これにより、不要振動の振幅を一定値以下とし、かつ可動子の速度を目標速度ωｒｅｆに制御する駆動パラメータを演算することが可能となる。
なお、以上で説明した構成例では、不要振動の大きさの指標として可動子の角速度ωの振
動振幅Ａｓｔを用いるが、定常状態における速度誤差の標準偏差や振動子の振動振幅などを指標として用いてもよい。
【実施例】
【００１４】
以下に、本発明の実施例について説明する。
［実施例１］
実施例１では可動子の目標角速度ωｒｅｆを一定として、図１に示す速度制御器を用いて不要振動を低減する駆動パラメータを演算する振動型駆動装置の速度制御機構及び速度制御方法の構成例について説明する。
まず、本実施例で用いる振動型駆動装置のモデルを導出する。
次に、モデルを用いて速度制御器の記憶部４１を作成する。なお、重複を避けるために図１で説明した個所については説明を省略する。
【００１５】
（モデルの導出について）
以下では、駆動パラメータに依存して生じる不要振動を再現可能な振動型駆動装置のモデルの導出について説明する。
まず、本実施例で用いる振動型駆動装置の駆動方法について説明する。
次に、モデルを導出するための仮定をおき、さらに、有限要素法を用いて振動子と可動子の運動方程式の導出について説明する。
【００１６】
図３は、本実施例で用いる振動型駆動装置の概要図を表す。
図３に示すように、振動型駆動装置は振動子１、可動子２、駆動回路３より構成される。ここで、まず振動子１の円周方向をＸ軸、可動子２の回転軸方向をＹ軸とする座標系を用いて駆動方法を説明し、次いでモデルの導出について説明する。
モータは振動子１に発生する進行波によって駆動される。
駆動回路３は、振動子１に接着された不図示の圧電素子に電圧を印加することで、振動子１に進行波を発生させる。
このとき、振動子１の表面は楕円運動を行う。
振動子１と可動子２は加圧力によって接触しているため、楕円運動の半径と、楕円の長軸と短軸の比に依存する摩擦力が可動子２に伝達され、可動子２が回転する。
【００１７】
図４は、進行波を発生するための圧電素子の電極パターンを表す。
図４において、Ａ相とＢ相はそれぞれ独立な電圧を印加することが可能な電圧の入力チャネルを表し、各相の添え字の正負の符号は圧電素子の分極の極性を表している。
また、圧電素子はＡ＋相、Ｂ＋相、Ａ−相、Ｂ−相の順で繰り返し配置されており、進行波の波長をλとすると各相のＸ方向の長さはλ／４となる。
駆動回路３は、本発明の制御器において演算される駆動周波数ｆと位相差φを入力として、圧電素子のＡ相とＢ相に次式（１）、（２）で表される正弦電圧ＶＡ、ＶＢを印加する。
【００１８】
2014217141.tif 000003
（１）
2014217141.tif 000004
（２）
ここで、Ｖ０は印加電圧の振幅、ｔは時刻とする。振動子１の楕円運動の半径は駆動周波数ｆに依存し、また、楕円の長軸と短軸の比は位相差φに依存するため、駆動周波数ｆと位相差φを駆動パラメータとして可動子２の角速度を制御することができる。
【００１９】
本実施例では以下の（仮定１）から（仮定８）を用いて振動型駆動装置のモデルを導出する。
（仮定１）振動子をＹ方向の変位と曲げのみ考慮する一様な梁とする。そして、振動子が円環状であることを考慮して、梁の両端部におけるＹ方向の変位と曲げおよび速度が常に等しいとする境界条件を設ける。
（仮定２）振動子の減衰係数は剛性係数に比例する。
（仮定３）圧電素子は印加電圧に比例する曲げモーメントを発生する。
（仮定４）圧電素子の質量、剛性、減衰を非考慮とする。
（仮定５）可動子をＹ軸周りの回転１自由度を持つ剛体とする。
（仮定６）振動子に働く加圧力の大きさは時間と位置によらず一定とする。
（仮定７）振動子と可動子の接触部にはＹ軸方向の垂直抗力が働き、力の大きさは振動子のＹ軸方向の変位と速度に比例する。
（仮定８）可動子と振動子の間には、力の大きさが垂直抗力に比例するクーロン摩擦が働く。
また、摩擦力は動摩擦力のみを考慮し、可動子と振動子の表面の相対速度を減少させる方向に働くとする。
ここではまず、有限要素法により振動子の質量行列、剛性行列、減衰行列を導出する。
次に、圧電素子によって生じる分布荷重を質点系に作用する集中荷重に変換し、振動子の運動方程式を導出する。
さらに、可動子の運動方程式を導出し、振動子と可動子の間に働く垂直抗力と摩擦力を導出する。
【００２０】
仮定１と仮定４より、振動子のヤング率をＥ、断面二次モーメントをＩ、密度をρ、断面積をＳ、厚さをｈ、Ａ相とＢ相の圧電素子によって生じる曲げモーメントをそれぞれＭＡ（ｘ）、ＭＢ（ｘ）とすると、振動子単体の運動方程式は、次式（３）となる。
【００２１】
2014217141.tif 000005
（３）
また、図４に示す圧電素子の配置と仮定３より、曲げモーメントＭＡ（ｘ）とＭＢ（ｘ）は、進行波の波数ｎと印加電圧に対する曲げモーメントの比例係数αを用いて、次式（４）、（５）で表せる。
【００２２】
2014217141.tif 000006
（４）
2014217141.tif 000007
（５）
ただし、Ｕ（ｘ）は、次式（６）を満たす単位ステップ関数である。
【００２３】
2014217141.tif 000008
（６）
また、振動子の半径をｒとすると、仮定１より境界条件は、次式（７）、（８）となる。
【００２４】
2014217141.tif 000009
（７）
2014217141.tif 000010
（８）
振動子をｍ個の微小な要素に分割し、ｉ番目要素の変位をｕｉ（ｔ）、たわみ角をθｉ（ｔ）とする。
そして、ｉ番目要素とｉ＋１番目要素の間の変位ｙ（ｘ，ｔ）を、時刻ｔに依存する関数ｗｉ（ｔ）、位置ｘに依存する関数Ｌ（ｘ）、要素の長さｌを用いて、次式（９）、（１０）、（１１）、（１２）のように近似させる。
【００２５】
2014217141.tif 000011
（９）  
2014217141.tif 000012
（１０）
2014217141.tif 000013
2014217141.tif 000014
（１１）
2014217141.tif 000015
（１２）
ただし、ｉ  ＝  ｍの場合には、ｗｉ（ｔ）は上記式（７）と式（８）に示す境界条件より、次式（１３）となる。
【００２６】
2014217141.tif 000016
（１３）
要素の位置エネルギＵｉと運動Ｔｉエネルギは、次式（１４）、（１５）と表されるため
2014217141.tif 000017
（１４）
2014217141.tif 000018
（１５）
式（１４）と（１５）に式（９）の近似式を代入すると、次式（１６）、（１７）を得る。
【００２７】
2014217141.tif 000019
（１６）
2014217141.tif 000020
（１７）
ただし、行列ｋｅと行列ｍｅはそれぞれ、要素剛性行列と要素質量行列であり、式（１６）、（１７）に式（１１）を代入すると、次式（１８）、（１９）となる。
【００２８】
2014217141.tif 000021
（１８）
2014217141.tif 000022
（１９）
振動子全体の剛性行列Ｋｓと質量行列Ｍｓはそれぞれ、行列ｋｅとｍｅの重ね合わせで表されるため、次式（２０）、（２１）となる。
【００２９】
2014217141.tif 000023
（２０）
2014217141.tif 000024
（２１）
また、仮定２より、減衰行列Ｃｓは係数βを用いて、次式（２２）となる。
【００３０】
2014217141.tif 000025
（２２）
圧電素子の曲げモーメントＭによる仮想仕事δＷｉは上記式（９）を用いて、次式（２３）のように近似させることができる。
【００３１】
2014217141.tif 000026
（２３）
ここで、力ｆｍｉを、
2014217141.tif 000027
（２４）
と定義すると、式（２４）は、曲げモーメントＭを要素に作用する集中荷重ｆｍｉに変換する式となる。式（２４）に上記式（４）と式（５）を代入すると、圧電素子による分布力
Ｆｍは、次式（２５）、（２６）となる。
【００３２】
2014217141.tif 000028
（２５）
2014217141.tif 000029
（２６）
ただし、ｋは圧電素子の各相に含まれる微小要素の数を表す。
式（２０）、（２１）、（２５）と仮定６よりｉ番目の要素に働く加圧力、垂直抗力、摩擦力をそれぞれ、ｆｐｉ、ｆｒｉ、ｆｆｉとすると、振動子単体の運動方程式は、次式（２７）、（２８）、（２９）と表される。
【００３３】
2014217141.tif 000030
（２７）
2014217141.tif 000031
（２８）
2014217141.tif 000032
（２９）
また、仮定５より、可動子の角速度をω、慣性モーメントをＪとすると、可動子の運動方程式は、次式（３０）となる。
【００３４】
2014217141.tif 000033
（３０）
仮定７より、振動子のｉ番目の要素と可動子が接触する場合、すなわち振動子のｉ番目の要素の変位ｕｉが、次式（３１）を満たす場合、
2014217141.tif 000034
（３１）
垂直抗力ｆｒｉは変位と速度に対する比例係数ｋｃとｃｃを用いて、次式（３２）と表される。
【００３５】
2014217141.tif 000035
（３２）
一方、変位ｕｉが、次式（３３）を満たす場合、
2014217141.tif 000036
（３３）
可動子と振動子は非接触となるため垂直抗力ｆｒｉは、次式（３４）となる。
【００３６】
2014217141.tif 000037
（３４）
また、ｉ番目の要素の表面速度ｖｓｔは、次式（３５）と表され、
2014217141.tif 000038
（３５）
可動子の表面速度ｖｍｖは、次式（３６）と表されるため、
2014217141.tif 000039
（３６）
仮定８より、摩擦力ｆｆｉは動摩擦係数μを用いて、次式（３７）となる。
【００３７】
2014217141.tif 000040
（３７）
これらのことから、上記式（２０）、式（３０）、式（３２）、式（３７）を用いて駆動周波数をｆ、位相差φとする電圧ＶＡ、ＶＢを印加する場合の可動子の角速度ωを演算することが可能となる。
【００３８】
（制御系設計について）
以下では、前節で導出したモデルを用いて図１に示す速度制御器の記憶部４１の作成について説明する。
まず、駆動周波数ｆと位相差φの組み合わせの中から駆動回路３で実現可能なものを一つ選択する。
次に、これを駆動パラメータとして用いた数値シミュレーションを行い、可動子の角速度の時刻歴応答を演算する。
そして、定常状態における角速度ωと角速度の振動振幅Ａｓｔを演算し、駆動周波数ｆ、位相差φ、角速度ω、振幅Ａｓｔの組み合わせを記憶部４１に記憶する。
これを、駆動周波数ｆと位相差φが取りうる値の組み合わせ全てについて繰り返し行う。なお、本実施例では振動型駆動装置のモデルを用いて記憶部４１を作成しているが、実際の振動型駆動装置を用いた実験によって作成してもよい。
【００３９】
（シミュレーションについて）
つぎに、前節で設計した制御系を用いて行うシミュレーションについて説明する。
本実施例では、振動子の要素分割数ｍを６４、ステータの高さｈを５．０×１０−３  ｍ、半径ｒを６０×１０−３  ｍ、ヤング率Ｅを２．０×１０１１  Ｎ／ｍ２、密度ρを７．９×１０３  ｋｇ／ｍ３、断面積Ｓを２．５×１０−５  ｍ２、断面二次モーメントＩを５．２×１０−１１  ｍ４、減衰の比例係数βを１．０×１０−６とする。
また、可動子の慣性モーメントＪを１．０×１０−４  ｋｇｍ２とし、加圧力ｆｐｉ８．５Ｎ／ｍ、接触部の剛性ｋｃを３．９×１０６Ｎ／ｍ２、減衰ｃｃを１．２×１０２  Ｎ／ｍ２ｓ、摩擦係数μを  ０．２とする。
さらに、印加電圧の振幅Ｖ０を１００  Ｖ、比例係数αを０．０１Ｎｍ／Ｖとする。
そして、可動子の目標速度ωｒｅｆを０．９５ｒａｄ／ｓとし、振動振幅の閾値Ａｓｔ０を０．０２  ｒａｄ／ｓとする。
【００４０】
図５に、シミュレーションにより記憶部４１に記録される、駆動周波数ｆ、位相差φ、角速度ωの対応関係を表す曲面を示す。
Ｘ軸は駆動周波数ｆを、Ｙ軸は位相差φを、Ｚ軸は角速度ωを、それぞれ表す。図５より、位相差φを一定とすると駆動周波数ｆが小さいほど角速度ωが増加し、駆動周波数ｆを一定とすると位相差φがπ／２  ｒａｄに近いほど角速度ωが増加する。このことから、駆動周波数ｆと位相差φのどちらを用いても可動子の角速度ωを制御可能なことがわかる。
また、図５においてＸＹ平面に示す曲線は、曲面とＺ＝ωｒｅｆを満たす平面との交線のＸＹ平面への写像、すなわち等高線を表す。
さらに、点Ａと点Ｂは等高線上に存在する駆動パラメータの組み合わせの例を表す。
従って、点Ａと点Ｂのどちらを駆動パラメータとしても可動子の速度は目標速度ωｒｅｆとなる。なぜなら、等高線上に存在するどの駆動パラメータを用いても、可動子の速度は目標速度ωｒｅｆとなるためである。
このことから、記憶部４１は点Ａと点Ｂを含む等高線上の点に対応する駆動パラメータの複数の組み合わせの候補を出力することが分かる。
【００４１】
図６に、Ｘ軸を駆動周波数ｆ、Ｙ軸を位相差φ、Ｚ軸を振幅Ａｓｔとする曲面を示す。ただし、ＸＹ平面に示す白抜きの領域は、振幅ＡｓｔがＡｓｔ  ＞  Ａｓｔ０となる領域を表す。
図６より、駆動周波数が５６５０Ｈｚに近く、位相差がπ／２  ｒａｄに近い程、振幅Ａｓｔが増加することが分かる。
これは、可動子の速度がωｒｅｆとなる駆動パラメータの候補をいくつか選択した場合、発生する不要振動の振幅は候補によって異なることを意味する。
従って、図５の点Ａと点Ｂに対応する駆動パラメータのうち、不要振動が小さくなるものを選択して角速度ωを目標速度ωｒｅｆに制御すればよい。
【００４２】
図７に、図５に示した等高線と図６に示した白抜きの領域を重ねた図を示す。
図７より、点Ａは白抜きの領域の外部に、点Ｂは白抜きの領域の内部に、存在することがわかる。
白抜きの領域の外部に存在する点に対応する駆動パラメータを用いることで振幅Ａｓｔを閾値Ａｓｔ０以下とすることが可能となるため、選択部４２の処理部４２１は点Ａに対応する駆動パラメータを出力する。つまり、選択部４２の処理部４２１は、白抜きの領域の外部に存在する点に対応する駆動パラメータの複数の候補の中から不要振動が最小となる駆動パラメータを出力する。
なお、等高線上に存在する全ての点が白抜きの領域に含まれる場合には、振幅ＡｓｔをＡｓｔ０以下とする駆動パラメータが存在しないため、処理部４２４は上位装置に対してエ
ラー信号を送信する。
【００４３】
図８に、点Ａに対応して駆動周波数ｆを５５２５  Ｈｚ、位相差φを１．０９  ｒａｄとするシミュレーションにおける角速度ωの時刻歴応答を、実線を用いて示す。
また、点Ｂに対応して駆動周波数ｆを５５９５  Ｈｚ、位相差φをπ／２  ｒａｄとするシミュレーションにおける時刻歴応答を、破線を用いて示す。図８より、点Ａに対応する駆動パラメータを用いると、角速度ωは０．９５  ｒａｄ／ｓとなり目標速度ωｒｅｆと一致することがわかる。
さらに、振幅Ａｓｔは０．０１５  ｒａｄ／ｓとなり、閾値Ａｓｔ０以下となることがわかる。
一方、点Ｂに対応する駆動パラメータを用いると角速度ωは目標速度を中心として、振幅Ａｓｔ  ＝  ０．１２  ｒａｄ／ｓで振動してしまうことがわかる。
この振動の周波数は４４０  Ｈｚであり駆動周波数ｆとは異なっているため、不要振動となる。
なお、この振動は、摩擦力と垂直抗力が有する非線形性により、振動子と可動子に駆動周波数ｆ以外の周波数成分を含む外力が印加されるために発生している。これらのことから、本実施例の制御器を用いることで、可動子の角速度を目標速度と一致させ、かつ不要振動の振幅を所定の閾値Ａｓｔ０以下とする駆動パラメータを導出できることがわかる。
【００４４】
［実施例２］
実施例１では可動子の目標速度ωｒｅｆを一定として不要振動を低減する駆動パラメータを導出する方法を述べた。
しかし、組み立てロボットや精密位置決めステージなど、複雑な動作と高精度な位置決め性能の両立が要求される用途に振動型駆動装置を適用する際には、目標速度ωｒｅｆの変化に応じて可動子の速度ωを制御する必要がある。
そこでは、可動子の速度を変更するために駆動パラメータを切り替える必要があり、切り替え時には可動子と振動子に過渡的な不要振動が生じる。
しかし、実施例１の記憶部４１は定常状態における不要振動の振幅Ａｓｔのみを記憶しているため、実施例１に示した方法では過渡的な不要振動の大きさを評価することができない。
そのため、切り替え時に大きな不要振動が発生し、位置決め精度が低下してしまう。
【００４５】
解決策として、実施例１と同様に駆動パラメータと過渡的な振動の大きさを記憶するテーブルを作成し、これを用いて過渡的な振動を最小とする駆動パラメータを導出する方法が考えられる。
しかし、過渡的な振動の大きさは切り替え後の駆動パラメータだけでなく、切り替え前のパラメータにも依存する。
切り替え前後の駆動パラメータの組み合わせ全てについて対応する過渡的な不要振動の振幅を記憶しようとすると、非常に大容量の記憶領域が必要となってしまう。
そこで、本実施例ではテーブルではなく、実施例１で導出した振動型駆動装置のモデルを用いて駆動パラメータの切り替えによる不要振動の大きさ予測し、過渡的な不要振動が最小となる駆動パラメータを導出する。
【００４６】
（制御系の設計について）
以下に本実施例の制御系の設計について説明する。本実施例の制御器のブロック線図を図９に示す。
記憶部５１は、実施例１の記憶部４１と同様に、目標速度ωｒｅｆを入力としてこれを実現するための駆動周波数ｆｐｏｓと位相差φｐｏｓの複数の組み合わせ候補、および定常状態における不要振動の振幅Ａｓｔを出力する。
速度信号演算部５３は、記憶部５１が出力する駆動周波数ｆｐｏｓと位相差φｐｏｓおよ
び、現在の駆動周波数ｆｐｒｅと位相差φｐｒｅを入力とする。
そして、実施例１で導出したモデルを用いて、駆動周波数をｆｐｒｅからｆｐｏｓへ、位相差をφｐｒｅからφｐｏｓへ切り替えた際の角速度ωの時刻歴応答を演算する数値シミュレーションを行う。
さらに、角速度ωの応答から、駆動パラメータの切り替え直後に生じる過渡的な振動の振幅の最大値Ａｔｒを演算する。この数値シミュレーションを、駆動周波数ｆｐｏｓと位相差φｐｏｓの候補の全てに対して行い、駆動周波数ｆｐｏｓと位相差φｐｏｓ、およびこれに対応する振幅Ａｔｒと振幅Ａｓｔをそれぞれ出力する。
【００４７】
図１０に選択部５２のフローチャートを示す。
選択部５２は処理部５２１を備えている点が実施例１の選択部４２と異なる。
処理部５２１は、速度信号演算部５３が出力する駆動パラメータの複数の候補の中から、過渡的な不要振動の振動振幅Ａｔｒがあらかじめ定めた閾値Ａｔｒ０以下となるものを全て選択する。
そして、残った候補に対して選択部４２と同様の処理を行い、定常状態における振動振幅Ａｓｔが最小となる駆動周波数ｆｐｏｓと位相差φｐｏｓを一つ選択する。
このように、実施例１で示したモデルを用いて過渡的な不要振動の大きさを予測することで、大容量の記憶領域を備えるテーブルが不要となる。
さらに、目標速度が変化する場合においても過渡的な不要振動と定常的な不要振動の双方を一定値以下としながら、可動子の速度を目標値に追従させることが可能となる。
なお、本実施例では速度信号演算部５３として、実施例１で導出した振動型駆動装置の動力学モデルを用いたが、実験により同定した数理モデルを用いてもよい。
【００４８】
（シミュレーションについて）
前節の制御系を用いて行うシミュレーションについて説明する。
可動子、振動子、加圧力、垂直抗力、摩擦力のパラメータを実施例１と同一とする。また、切り替え前の駆動周波数ｆｐｒｅを５８５０Ｈｚ、位相差φｐｒｅを０．４  ｒａｄとする。このとき、定常状態における可動子の角速度は０．２  ｒａｄ／ｓとなる。
さらに、切り替え後の目標速度ωｒｅｆを０．５５  ｒａｄ／ｓ、過渡的な振動の振幅の閾値Ａｔｒ０を０．０３  ｒａｄ／ｓとする。なお、駆動パラメータの切り替えはシミュレーション開始から０．０２秒後に行う。
【００４９】
図１１に、駆動周波数ｆ、位相差φと可動子の速度ωとの関係を示す。
図１１において、点Ｄは目標速度変更前の駆動周波数ｆｐｒｅと位相差φｐｒｅに対応する点を表す。
また、図７と同様に曲線はＺ＝ωｒｅｆとなる等高線を表し、点Ｅと点Ｆは等高線上に存在する駆動パラメータを表す。
なお、点Ｅは駆動周波数ｆｐｏｓ＝５８５０  Ｈｚ、位相差φｐｏｓ＝１．２  ｒａｄ、点Ｆは駆動周波数ｆｐｏｓ＝５４３４  Ｈｚ、位相差φｐｏｓ＝０．５  ｒａｄにそれぞれ対応する。
図１１より、点Ｄから点Ｅへパラメータを変更する場合には位相差φが、点Ｄから点Ｆへパラメータを変更する場合には駆動周波数ｆが、それぞれ大きく変化することがわかる。
【００５０】
図１２に、点Ｅと点Ｆで表される駆動パラメータを用いるシミュレーションにおける角速度ωの時刻歴応答を、それぞれ実線と破線を用いて表す。
図１２より、点Ｅで表される駆動パラメータを用いると振幅Ａｔｒは０．０２  ｒａｄ／ｓとなり、閾値Ａｔｒ０以下となることが分かる。
一方、点Ｆで表される駆動パラメータを用いると振幅Ａｔｒは０．０７  ｒａｄ／ｓとなり、振幅の閾値Ａｔｒ０を大きく超えてしまうことがわかる。
従って、選択部５２の処理部５２１は点Ｅに対応する駆動パラメータのみを出力する。
これらのことから、本実施例の制御器を用いることで駆動パラメータの切り替え時に生じる過渡的な不要振動の振幅を、モデルを用いて予測値を求め、この予測値に基づいて不要振動を低減する駆動パラメータを導出できることが分かる。
【符号の説明】
【００５１】
４１：記憶部
４２：選択部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2014217141.tif 000048
【図９】
2014217141.tif 000049
【図１０】
2014217141.tif 000050
【図１１】
2014217141.tif 000051
【図１２】
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