(57)【要約】【課題】ディジタルデータのサンプリング間隔の変換が可能な保護リレーシステムを提供することである。【解決手段】実施形態の保護リレーシステムは、データ変換部が、電力系統の電気量のアナログデータから変換されサンプリング間隔を有するディジタルデータに対して、連続する２つのデータを線形補間し、誤差を補正する補正係数を掛け合わせることで前記サンプリング間隔の変換されたデータを生成する。演算部が、前記データ変換部で生成されたデータを取得し、保護リレー演算を行う。【選択図】図１
2014050203.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の電気量のアナログデータから変換されサンプリング間隔を有するディジタルデータに対して、連続する２つのデータを線形補間し、誤差を補正する補正係数を掛け合わせることで前記サンプリング間隔の変換されたデータを生成するデータ変換部と、
前記データ変換部で生成されたデータを取得し、保護リレー演算を行う演算部と
を備える保護リレーシステム。
【請求項２】
電力系統の電気量のアナログデータから変換されサンプリング間隔を有するディジタルデータに対して、前記サンプリング間隔の変換されたデータを生成するデータ変換部と、
前記データ変換部で生成されたデータを取得し、保護リレー演算を行う演算部と
を備え、前記データ変換部は下記の式に基づいて前記サンプリング間隔の変換前のデータＤを前記サンプリング間隔の変換後のデータＡに変換する保護リレーシステム。
Ａ０＝Ｄ０
Ａｉ＝Ｄａ×｛（ｍ−ｌｉ）／ｍ｝×（ｓｉｎγ１ｉ／ｓｉｎα）＋
Ｄｂ×（ｌｉ／ｍ）×（ｓｉｎγ２ｉ／ｓｉｎα）
ただし、
ａ＝ｋｉ
ｂ＝ｋｉ＋１
ｋ１＋ｌ１／ｍ＝ｑ／ｐ
ｋｊ＋ｌｊ／ｍ＝（ｋｊ−１＋ｌｊ−１／ｍ）＋（ｋ１＋ｌ１／ｍ）
ｊ＝２，３，・・・，ｔ
α＝（１８０°−ｍ×β）／２
γ１ｉ＝（１８０°−α−β×ｌｉ）
γ２ｉ＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌｉ）｝
ｉ＝１，２，・・・，ｔ
ｔ＝ｎ／ｑ−１
β＝ｐ／ｍ
ｐは、変換前のデータのサンプリング間隔、
ｑは、変換後のデータのサンプリング間隔、
ｎは、ｐとｑの最小公倍数である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、保護リレーシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
保護リレーシステムでは、電力系統の電気量のアナログデータがＶＴ（Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）やＣＴ（Ｃｕｒｒｅｎｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）といった計器用変成器を介して取り込まれる。保護リレーシステムに取り込まれたアナログデータはアナログ／ディジタル変換部（以下、Ａ／Ｄ部と呼ぶ）においてディジタルデータに変換され、変換されたディジタルデータを用いて保護に必要な演算が行われる。
【０００３】
Ａ／Ｄ変換部では、電気量のアナログデータをある時間間隔でサンプリングし、これをＡ／Ｄ変換してディジタルデータにする。この時間間隔をサンプリング間隔と呼び、サンプリング間隔の逆数をサンプリング周波数と呼ぶ。
【０００４】
日本では、サンプリング間隔が電気角で３０°、もしくは３．７５°や７．５°の保護リレーシステムが多く採用されているが、欧州や中国では、サンプリング間隔が電気角で４．５°の保護リレーシステムが多く採用されている。
【０００５】
そのため、日本の保護リレーシステムを欧州や中国で適用することができなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−３０６６３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の実施形態が解決しようとする課題は、ディジタルデータのサンプリング間隔の変換が可能な保護リレーシステムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態の保護リレーシステムは、データ変換部が、電力系統の電気量のアナログデータから変換されサンプリング間隔を有するディジタルデータに対して、連続する２つのデータを線形補間し、誤差を補正する補正係数を掛け合わせることで前記サンプリング間隔の変換されたデータを生成する。演算部が、前記データ変換部で生成されたデータを取得し、保護リレー演算を行う。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】第１の実施形態の保護リレーシステムの構成を示すブロック図。
【図２】第１の実施形態の保護リレーシステムの動作を示すフローチャート。
【図３】サンプリング間隔が電気角で４．５°のデータからサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータへの変換を示す説明図。
【図４】補正係数の算出方法を示す説明図。
【図５】サンプリング間隔が電気角で５．４°のデータからサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータへの変換を示す説明図。
【図６】サンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータからサンプリング間隔が電気角で３．７５°のデータへの変換を示す説明図。
【図７】サンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータからサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータへの変換を示す説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、実施形態を図面に基づき説明する。
【００１１】
（第１の実施形態）
図１は第１の実施形態の保護リレーシステムの構成を示すブロック図である。
【００１２】
第１の実施形態の保護リレーシステムは、図１に示すようにアナログフィルタ１、Ａ／Ｄ（アナログ／ディジタル）変換部２、データ変換部３、ディジタルフィルタ４、演算部５を有する。
【００１３】
アナログフィルタ１は、図示しないＶＴ（Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）やＣＴ（Ｃｕｒｒｅｎｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）といった計器用変成器から取得した電気量のアナログデータに対してノイズを除去するノイズ除去手段である。
【００１４】
Ａ／Ｄ変換部２は、アナログフィルタ１によってノイズが除去された電気量のアナログデータを取得し、ディジタルデータに変換する変換部、変換手段である。
【００１５】
データ変換部３は、Ａ／Ｄ変換部２によって変換された電気量のディジタルデータを取得し、サンプリング間隔の変換を行う変換部、変換手段である。ＣＰＵなどのプロセッサがプログラムを実行することによって実現される。
【００１６】
ディジタルフィルタ４は、データ変換部３によってサンプリング間隔の変換されたディジタルデータに対してノイズを除去するノイズ除去手段である。
【００１７】
演算部５は、ディジタルフィルタ４によってノイズの除去されたディジタルデータを取得し、電力系統の事故等を検知する保護リレー演算を行う演算部、演算手段である。ＣＰＵなどのプロセッサがプログラムを実行することによって実現される。
【００１８】
次に動作について図２を用いて説明する。図２は第１の実施形態の保護リレーシステムの動作を示すフローチャートである。
【００１９】
アナログフィルタ１は、図示しないＶＴやＣＴといった計器用変成器から取得した電気量のアナログデータに対してノイズを除去する（ステップＳ１０１）。
【００２０】
Ａ／Ｄ変換部２は、アナログフィルタ１によってノイズが除去された電気量のアナログデータを取得し、ディジタルデータに変換する（ステップＳ１０２）。
【００２１】
データ変換部３は、Ａ／Ｄ変換部２によって変換された電気量のディジタルデータを取得し、サンプリング間隔の変換を行う（ステップＳ１０３）。
【００２２】
ディジタルフィルタ４は、データ変換部３によってサンプリング間隔の変換されたディジタルデータに対してノイズを除去する（ステップＳ１０４）。
【００２３】
演算部５は、ディジタルフィルタ４によってノイズの除去されたディジタルデータを取得し、電力系統の事故等を検知する保護リレー演算を行う。そして、図示しない遮断器を開放するか否かの判定を行う（ステップＳ１０５）。
【００２４】
以下に、（ステップＳ１０３）におけるサンプリング間隔の変換方法について述べる。
【００２５】
具体例として図３に示すように、サンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。
【００２６】
Ａ０＝Ｄ０とすると、Ａ１の電気角は７．５°であるため、Ｄ１（電気角４．５°）とＤ２（電気角９°）の間に存在する。そのため、Ｄ１とＤ２を用いてＡ１を得る。同様にＡ２の電気角は１５°であるため、Ｄ３（電気角１３．５°）とＤ４（電気角１８°）の間に存在する。そのため、Ｄ３とＤ４を用いてＡ２を得る。Ａ３の電気角は２２．５°であるため、Ａ３＝Ｄ５となり、Ａ１およびＡ２と同様の求め方を行うことでＡ４以降も算出することが可能である。
【００２７】
ここでＡ０＝Ｄ０であるため、Ａ０についてはＤ０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ１はＤ１とＤ２から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ１はＤ２が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ２はＤ４が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ０とＡ１の時間間隔は電気角で９°、Ａ１とＡ２の時間間隔も電気角で９°であるが、Ａ２とＡ３の時間間隔は電気角で４．５°となり、データの時間間隔が異なることになる。
【００２８】
そこで、図３に示すような時間間隔が電気角で７．５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ０のタイミングではＡ０が使用可能であり、ｔＡ１のタイミングではＡ１が、ｔＡ２のタイミングではＡ２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ０，Ａ１，Ａ２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で７．５°の等間隔のデータを得ることができる。
【００２９】
ただし、上記の方法は一例であり、ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せる代わりに、ｔＡ２をＤ４が到着したタイミングに合せてもよい。
【００３０】
次にサンプリング間隔変換後のデータの算出方法を説明する。
【００３１】
変換前のデータのサンプリング間隔をｐ、変換後のデータのサンプリング間隔をｑとし、前提としてｐとｑは有理数であり、ｑ＞ｐを満たすものとする。
【００３２】
また、ｑ／ｐが自然数である場合は、ｑ／ｐ個ごとの変換前のデータと変換後のデータが一致するため、サンプリング間隔の変換は必要ない。そのため、ｑ／ｐが帯分数で表されるものを対象とする。
【００３３】
ここでは、
ｑ／ｐ＝ｋ１＋ｌ１／ｍ          （１）
とする。
【００３４】
変換前のデータＤを変換後のデータＡに変換する場合を考え、Ａ０＝Ｄ０、ａ＝ｋ１ｂ＝ｋ１＋１とすると、Ａ１はＤａとＤｂの間のサンプル値になる。そのため、ＤａとＤｂを用いて線形補間を行うことにより、
Ａ１＝Ｄａ×｛（ｍ−ｌ１）／ｍ｝＋Ｄｂ×（ｌ１／ｍ）       （２）
を得る。
【００３５】
次に
（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＝ｋ２＋ｌ２／ｍ      （３）
とし、ｃ＝ｋ２、ｄ＝ｋ２＋１とすると、Ａ２はＤｃとＤｄの間のサンプル値になる。そのため、ＤｃとＤｄを用いて線形補間を行うことにより、
Ａ２＝Ｄｃ×｛（ｍ−ｌ２）／ｍ｝＋Ｄｄ×（ｌ２／ｍ）       （４）
を得る。
【００３６】
同様に
（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ２＋ｌ２／ｍ）＝ｋ３＋ｌ３／ｍ      （５）
とし、ｅ＝ｋ３、ｆ＝ｋ３＋１とすると、Ａ３はＤｅとＤｆの間のサンプル値になる。そのため、ＤｅとＤｆを用いて線形補間を行うことにより、
Ａ３＝Ｄｅ×｛（ｍ−ｌ３）／ｍ｝＋Ｄｆ×（ｌ３／ｍ）       （６）
を得る。
【００３７】
Ａ４以降も同様に計算される。
【００３８】
計算を行っていくと、Ａｍ＝Ｄｇ（ｇ＝ｋ１×ｍ＋ｌ１）となり、このときは、Ａ０＝Ｄ０の場合と同様に変換前のデータの時刻および値と変換後のデータの時刻および値が一致する。そのため、Ａｍ＋１以降も上述の変換方法を繰り返すことによって、変換後のデータＡを求めていくことが可能である。
【００３９】
具体例として、図３に示したサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。
【００４０】
この場合、ｐ＝４．５、ｑ＝７．５であり、ｑ／ｐ＝１＋２／３であるため、数式（１）よりｋ１＝１、ｌ１＝２、ｍ＝３となる。
【００４１】
数式（２）より
Ａ１＝Ｄ１×１／３＋Ｄ２×２／３         （７）
を得る。
【００４２】
ここで、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＝３＋１／３であるため、数式（３）よりｋ２＝３、ｌ２＝１、ｍ＝３となる。
【００４３】
数式（４）より
Ａ２＝Ｄ３×２／３＋Ｄ４×１／３         （８）
を得る。
【００４４】
ｍ＝３であるため、
Ａ３＝Ｄ５            （９）
となり、Ａ４以降についても同様に変換後のデータを算出することが可能である。
【００４５】
しかし、一般的な保護リレーシステムで扱う波形の多くが商用周波の正弦波であり、２つのサンプル値の線形補間では、変換後の値の大きさは真値に比べて小さくなる。変換前のサンプリング間隔が比較的大きい場合には、変換前のサンプリング間隔が小さい場合に比べて、この誤差が大きくなる。そのため、変換後のデータの補正が必要となる。
【００４６】
変換後のデータの補正について図４を用いて説明する。
【００４７】
数式（２）で示したように、Ｄａ（ａ＝ｋ１）とＤｂ（ｂ＝ｋ１＋１）からＡ１を算出する場合を考え、図４中の三角形ＯＤａＤｂは１つの頂点が半径１の単位円の中心にあり、残りの２点が単位円の円周上に存在する二等辺三角形である。
【００４８】
Ｄａ（ａ＝ｋ１）とＤｂ（ｂ＝ｋ１＋１）から線形補間によって得られるデータＡ１は真値Ｘに対して、Ａ１Ｘの長さだけ小さくなる。
【００４９】
ここで、角ＯＤａＡ１および角ＯＤｂＡ１をα、角ＯＡ１Ｄａをγ１１、角ＯＡ１Ｄｂをγ２２とする。
【００５０】
また、角ＤａＯＤｂをｍ×βとすると、ＤａＡ１：ＤｂＡ１＝ｌ１：ｍ−ｌ１であるため、角ＤａＯＡ１はβ×ｌ１、角ＤｂＯＡ１はβ×（ｍ−ｌ１）となる。
【００５１】
よって、
α＝（１８０°−ｍ×β）／２       （１０）
γ１１＝（１８０°−α−β×ｌ１）       （１１）
γ２１＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ１）｝      （１２）
が得られる。
【００５２】
三角形ＯＤａＡ１に対して正弦法則を考えると、
ＯＡ１／ｓｉｎα＝１／ｓｉｎγ１１       （１３）
１＝ＯＡ１×（ｓｉｎγ１１／ｓｉｎα）      （１４）
同様に、三角形ＯＤｂＡ１に対して正弦法則を考えると、
ＯＡ１／ｓｉｎα＝１／ｓｉｎγ２１       （１５）
１＝ＯＡ１×（ｓｉｎγ２１／ｓｉｎα）      （１６）
ＯＸの長さは１であるため、数式（１４）、（１６）より、線形補間したデータに対して補正係数（ｓｉｎγ１１／ｓｉｎα）および（ｓｉｎγ２１／ｓｉｎα）を掛け合わせることで、変換後のデータの精度を向上させることが可能となる。
【００５３】
すなわち、数式（２）、（４）、（６）に補正係数を掛け合わせることで以下の式が得られる。
【００５４】
Ａ１は、
【数１】
2014050203.tif 000003
【００５５】
となる。
【００５６】
ここで、ａ＝ｋ１，ｂ＝ｋ１＋１とし、数式（１７）は以下の条件式を満たす。
【００５７】
α＝（１８０°−ｍ×β）／２       （１８）
γ１１＝（１８０°−α−β×ｌ１）       （１９）
γ２１＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ１）｝      （２０）
Ａ２は、
【数２】
2014050203.tif 000004
【００５８】
となる。
【００５９】
ここで、ａ＝ｋ２，ｂ＝ｋ２＋１とし、数式（２１）は以下の条件式を満たす。
【００６０】
α＝（１８０°−ｍ×β）／２       （２２）
γ１２＝（１８０°−α−β×ｌ２）       （２３）
γ２２＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ２）｝      （２４）
Ａ３は、
【数３】
2014050203.tif 000005
【００６１】
となる。
【００６２】
ここで、ａ＝ｋ３，ｂ＝ｋ３＋１とし、数式（２５）は以下の条件式を満たす。
【００６３】
α＝（１８０°−ｍ×β）／２       （２６）
γ１３＝（１８０°−α−β×ｌ３）       （２７）
γ２３＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ３）｝      （２８）
Ａ４以降も同様に求めることが可能であり、一般化すると以下のように表される。
【００６４】
Ａ０＝Ｄ０          （２９）
【数４】
2014050203.tif 000006
【００６５】
ここで、ａ＝ｋｉ，ｂ＝ｋｉ＋１とし、ｐを変換前のデータのサンプリング間隔、ｑを変換後のデータのサンプリング間隔、ｎは、ｐとｑの最小公倍数とすると、数式（３０）は以下の条件式を満たす。
【００６６】
ｋ１＋ｌ１／ｍ＝ｑ／ｐ         （３１）
【数５】
2014050203.tif 000007
【００６７】
α＝（１８０°−ｍ×β）／２        （３３）
γ１ｉ＝（１８０°−α−β×ｌｉ）       （３４）
γ２ｉ＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌｉ）｝      （３５）
ｔ＝ｎ／ｑ−１          （３６）
β＝ｐ／ｍ          （３７）
具体例として、上述したサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。
【００６８】
ｍ×β＝４．５°、ｍ＝３であるため、β＝１．５°である。
【００６９】
また、数式（３３）よりα＝８７．７５°、ｌ１＝２、ｌ２＝１であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１１＝８９．２５°、γ２１＝９０．７５°、γ１２＝９０．７５°、γ２２＝８９．２５°となる。
【００７０】
よって、補正係数はそれぞれ、
（ｓｉｎγ１１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８９．２５°／ｓｉｎ８７．７５°）  （３８）
（ｓｉｎγ２１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９０．７５°／ｓｉｎ８７．７５°）  （３９）
（ｓｉｎγ１２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９０．７５°／ｓｉｎ８７．７５°）  （４０）
（ｓｉｎγ２２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８９．２５°／ｓｉｎ８７．７５°）  （４１）
となる。
【００７１】
数式（７）、（８）にこれらの補正係数を掛け合わせて、
【数６】
2014050203.tif 000008
【数７】
2014050203.tif 000009
【００７２】
を得る。
【００７３】
以上説明したように、この第１の実施形態の保護リレーシステムでは、ディジタルデータのサンプリング間隔の変換が可能である。サンプリング間隔の変換方法として、線形補間を行い、補正係数を掛け合わせているため誤差を小さくすることができる。また、正弦波などの波形の式を求める必要がないため、事故等により波形が変化した場合でもサンプリング間隔の変換が可能である。
【００７４】
＜第１の実施形態の具体例１＞
第１の実施形態の具体例として、図５に示すようにサンプリング間隔が電気角で５．４°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。
【００７５】
Ａ０＝Ｄ０とすると、Ａ１の電気角は７．５°であるため、Ｄ１（電気角５．４°）とＤ２（電気角１０．８°）の間に存在する。そのため、Ｄ１とＤ２を用いてＡ１を得る。同様にＡ２の電気角は１５°であるため、Ｄ２（電気角１０．８°）とＤ３（電気角１６．２°）の間に存在する。そのため、Ｄ２とＤ３を用いてＡ２を得る。Ａ３以降についてもＡ１およびＡ２と同様の求め方を行うことで算出可能である。
【００７６】
ここでＡ０＝Ｄ０であるため、Ａ０についてはＤ０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ１はＤ１とＤ２から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ１はＤ２が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ２はＤ３が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ０とＡ１の時間間隔は電気角で１０．８°、Ａ１とＡ２の時間間隔は電気角で５．４°となり、データの時間間隔が異なることになる。
【００７７】
そこで、図５に示すような時間間隔が電気角で７．５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ０のタイミングではＡ０が使用可能であり、ｔＡ１のタイミングではＡ１が、ｔＡ２のタイミングではＡ２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ０，Ａ１，Ａ２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で７．５°の等間隔のデータを得ることができる。
【００７８】
本具体例の場合、ｐ＝５．４、ｑ＝７．５であり、ｑ／ｐ＝１＋７／１８であるため、数式（１）よりｋ１＝１、ｌ１＝７、ｍ＝１８となる。
【００７９】
数式（２）より
Ａ１＝Ｄ１×１１／１８＋Ｄ２×７／１８      （４４）
を得る。
【００８０】
ここで、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＝２＋１４／１８であるため、数式（３）よりｋ２＝２、ｌ２＝１４、ｍ＝１８となる。
【００８１】
数式（４）より
Ａ２＝Ｄ２×４／１８＋Ｄ３×１４／１８      （４５）
を得る。
【００８２】
ここで、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ２＋ｌ２／ｍ）＝４＋３／１８であるため、数式（５）よりｋ３＝４、ｌ３＝３、ｍ＝１８となる。
【００８３】
数式（６）より
Ａ３＝Ｄ４×１５／１８＋Ｄ５×３／１８      （４６）
を得る。
【００８４】
Ａ４以降も同様に算出可能である。ｍ＝１８であるため、Ａｍ＝Ｄｇ（ｇ＝ｋ１×ｍ＋ｌ１）より、Ａ１８＝Ｄ２５となる。
【００８５】
次に補正係数について考える。
【００８６】
ｍ×β＝５．４°、ｍ＝１８であるため、β＝０．３°である。
【００８７】
また、数式（３３）よりα＝８７．３°、ｌ１＝７、ｌ２＝１４、ｌ３＝３であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１１＝９０．６°、γ２１＝８９．４°、γ１２＝８８．５°、γ２２＝９１．５°、γ１３＝９１．８°、γ２３＝８８．２°となる。
【００８８】
よって、補正係数はそれぞれ、
（ｓｉｎγ１１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９０．６°／ｓｉｎ８７．３°）    （４７）
（ｓｉｎγ２１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８９．４°／ｓｉｎ８７．３°）    （４８）
（ｓｉｎγ１２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８８．５°／ｓｉｎ８７．３°）    （４９）
（ｓｉｎγ２２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９１．５°／ｓｉｎ８７．３°）    （５０）
（ｓｉｎγ１３／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９１．８°／ｓｉｎ８７．３°）    （５１）
（ｓｉｎγ２３／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８８．２°／ｓｉｎ８７．３°）    （５２）
となる。
【００８９】
数式（４４）、（４５）、（４６）にこれらの補正係数を掛け合わせて、
【数８】
2014050203.tif 000010
【数９】
2014050203.tif 000011
【数１０】
2014050203.tif 000012
【００９０】
を得る。Ａ４以降も同様に算出可能であり、一般式で表すと数式（２９）、（３０）のように表現される。
【００９１】
＜第１の実施形態の具体例２＞
第１の実施形態の具体例として、図６に示すようにサンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で３．７５°のデータＡに変換する場合を考える。
【００９２】
Ａ０＝Ｄ０とすると、Ａ１の電気角は３．７５°であるため、Ｄ２（電気角２．８１２５°）とＤ３（電気角４．２１８７５°）の間に存在する。そのため、Ｄ２とＤ３を用いてＡ１を得る。同様にＡ２の電気角は７．５°であるため、Ｄ５（電気角７．０３１２５°）とＤ６（電気角８．４３７５°）の間に存在する。そのため、Ｄ５とＤ６を用いてＡ２を得る。Ａ３以降についてもＡ１およびＡ２と同様の求め方を行うことで算出可能である。
【００９３】
ここでＡ０＝Ｄ０であるため、Ａ０についてはＤ０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ１はＤ２とＤ３から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ１はＤ３が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ２はＤ６が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ０とＡ１の時間間隔は電気角で４．２１８７５°、Ａ１とＡ２の時間間隔も電気角で４．２１８７５°であるが、Ａ２とＡ３の時間間隔は電気角で２．８１２５°となり、データの時間間隔が異なることになる。
【００９４】
そこで、図６に示すような時間間隔が電気角で３．７５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ０のタイミングではＡ０が使用可能であり、ｔＡ１のタイミングではＡ１が、ｔＡ２のタイミングではＡ２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ０，Ａ１，Ａ２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で３．７５°の等間隔のデータを得ることができる。
【００９５】
ただし、上記の方法は一例であり、ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せる代わりに、ｔＡ２をＤ７が到着したタイミングに合せてもよい。
【００９６】
本具体例の場合、ｐ＝１．４０６２５、ｑ＝３．７５であり、ｑ／ｐ＝２＋２／３であるため、数式（１）よりｋ１＝２、ｌ１＝２、ｍ＝３となる。
【００９７】
数式（２）より
Ａ１＝Ｄ２×１／３＋Ｄ３×２／３       （５６）
を得る。
【００９８】
ここで、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＝５＋１／３であるため、数式（３）よりｋ２＝５、ｌ２＝１、ｍ＝３となる。
【００９９】
数式（４）より
Ａ２＝Ｄ５×２／３＋Ｄ６×１／３       （５７）
を得る。
【０１００】
また、ｍ＝３であるため、Ａｍ＝Ｄｇ（ｇ＝ｋ１×ｍ＋ｌ１）より、Ａ３＝Ｄ８となる。
【０１０１】
Ａ４以降も同様に算出可能である。
【０１０２】
次に補正係数について考える。
【０１０３】
ｍ×β＝１．４０６２５°、ｍ＝３であるため、β＝０．４６８７５°である。
【０１０４】
また、数式（３３）よりα＝８９．２９６８７５°、ｌ１＝２、ｌ２＝１であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１１＝８９．７６５６２５°、γ２１＝９０．２３４３７５°、γ１２＝９０．２３４３７５°、γ２２＝８９．７６５６２５°となる。
【０１０５】
よって、補正係数はそれぞれ、
【数１１】
2014050203.tif 000013
【数１２】
2014050203.tif 000014
【数１３】
2014050203.tif 000015
【数１４】
2014050203.tif 000016
【０１０６】
となる。
【０１０７】
数式（５６）、（５７）にこれらの補正係数を掛け合わせて、
【数１５】
2014050203.tif 000017
【数１６】
2014050203.tif 000018
【０１０８】
を得る。Ａ３以降も同様に算出可能であり、一般式で表すと数式（２９）、（３０）のように表現される。
【０１０９】
＜第１の実施形態の具体例３＞
第１の実施形態の具体例として、図７に示すようにサンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＡに変換する場合を考える。
【０１１０】
Ａ０＝Ｄ０とすると、Ａ１の電気角は４．５°であるため、Ｄ３（電気角４．２１８７５°）とＤ４（電気角５．６２５°）の間に存在する。そのため、Ｄ３とＤ４を用いてＡ１を得る。同様にＡ２の電気角は９°であるため、Ｄ６（電気角８．４３７５°）とＤ７（電気角９．８４３７５°）の間に存在する。そのため、Ｄ６とＤ７を用いてＡ２を得る。Ａ３以降についてもＡ１およびＡ２と同様の求め方を行うことで算出可能である。
【０１１１】
ここでＡ０＝Ｄ０であるため、Ａ０についてはＤ０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ１はＤ３とＤ４から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ１はＤ４が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ２はＤ７が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ０とＡ１の時間間隔は電気角で５．６２５°、Ａ１とＡ２の時間間隔は電気角で４．２１８７５°となり、データの時間間隔が異なることになる。
【０１１２】
そこで、図７に示すような時間間隔が電気角で４．５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ０のタイミングではＡ０が使用可能であり、ｔＡ１のタイミングではＡ１が、ｔＡ２のタイミングではＡ２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ０，Ａ１，Ａ２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で４．５°の等間隔のデータを得ることができる。
【０１１３】
ただし、上記の方法は一例であり、ｔＡ０をＤ１が到着したタイミングに合せる代わりに、ｔＡ４をＤ１４が到着したタイミングに合せてもよい。
【０１１４】
本具体例の場合、ｐ＝１．４０６２５、ｑ＝４．５であり、ｑ／ｐ＝３＋１／５であるため、数式（１）よりｋ１＝３、ｌ１＝１、ｍ＝５となる。
【０１１５】
数式（２）より
Ａ１＝Ｄ３×４／５＋Ｄ４×１／５       （６４）
を得る。
【０１１６】
ここで、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＝６＋２／５であるため、数式（３）よりｋ２＝６、ｌ２＝２、ｍ＝５となる。
【０１１７】
数式（４）より
Ａ２＝Ｄ６×３／５＋Ｄ７×２／５       （６５）
を得る。
【０１１８】
ここで、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ２＋ｌ２／ｍ）＝９＋３／５であるため、数式（５）よりｋ３＝９、ｌ３＝３、ｍ＝５となる。
【０１１９】
数式（６）より
Ａ３＝Ｄ９×２／５＋Ｄ１０×３／５       （６６）
を得る。
【０１２０】
また、（ｋ１＋ｌ１／ｍ）＋（ｋ３＋ｌ３／ｍ）＝９＋３／５であるため、ｋ４＝９、ｌ４＝３、ｍ＝５となる。
【０１２１】
よって同様に
Ａ４＝Ｄ１２×１／５＋Ｄ１３×４／５       （６７）
を得る。
【０１２２】
ｍ＝５であるため、Ａｍ＝Ｄｇ（ｇ＝ｋ１×ｍ＋ｌ１）より、Ａ５＝Ｄ１６となる。Ａ６以降も同様に算出可能である。
【０１２３】
次に補正係数について考える。
【０１２４】
ｍ×β＝１．４０６２５°、ｍ＝５であるため、β＝０．２８１２５°である。
【０１２５】
また、数式（３３）よりα＝８９．２９６８７５°、ｌ１＝１、ｌ２＝２、ｌ３＝３、ｌ４＝４であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１１＝９０．４２１８７５°、γ２１＝８９．５７８１２５°、γ１２＝９０．１４０６２５°、γ２２＝８９．８５９３７５°、γ１３＝８９．８５９３７５°、γ２３＝９０．１４０６２５°、γ１４＝８９．５７８１２５°、γ２４＝９０．４２１８７５°となる。
【０１２６】
よって、補正係数はそれぞれ、
【数１７】
2014050203.tif 000019
【数１８】
2014050203.tif 000020
【数１９】
2014050203.tif 000021
【数２０】
2014050203.tif 000022
【数２１】
2014050203.tif 000023
【数２２】
2014050203.tif 000024
【数２３】
2014050203.tif 000025
【数２４】
2014050203.tif 000026
【０１２７】
となる。
【０１２８】
数式（６４）乃至（６７）にこれらの補正係数を掛け合わせて、
【数２５】
2014050203.tif 000027
【数２６】
2014050203.tif 000028
【数２７】
2014050203.tif 000029
【数２８】
2014050203.tif 000030
【０１２９】
を得る。Ａ５以降も同様に算出可能であり、一般式で表すと数式（２９）、（３０）のように表現される。
【０１３０】
なお、図１におけるアナログフィルタ１およびＡ／Ｄ変換部２は必須の構成要素ではなく、Ａ／Ｄ変換は保護リレーシステムの外部で行われてもよい。そして、本実施形態の保護リレーシステムは、伝送路を介して、外部でディジタル変換されたデータを取得してもよい。
【０１３１】
また、必要とされるサンプリング周波数よりも高い周波数でサンプリングを行う、いわゆるオーバーサンプリング手法を用いた場合でも本実施形態の保護リレーシステムは適用可能である。
【０１３２】
本発明の実施形態について説明したが、本実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。本実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。本実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１３３】
１…アナログフィルタ
２…Ａ／Ｄ（アナログ／ディジタル）変換部
３…データ変換部
４…ディジタルフィルタ
５…演算部
【図１】
2014050203.tif 000031
【図２】
2014050203.tif 000032
【図３】
2014050203.tif 000033
【図４】
2014050203.tif 000034
【図５】
2014050203.tif 000035
【図６】
2014050203.tif 000036
【図７】
2014050203.tif 000037