(57)【要約】【課題】電子デバイス作成工程で現れる微細なラインパターンの左右のエッジが同じ形で変形する現象、即ちうねりの度合いと特徴とを定量的に評価する手法及びその装置を提供する。【解決手段】ラインエッジの変動の計測値は上記のうねりを含んでいるが、ライン幅の変動量は含んでいないことを利用し、これらの差分をとるようにした。また、ラインの中心の位置を算出し、その平均位置からのずれの分布を指標とするようにした。更に、ライン間のうねりの相関係数、あるいはライン間の同期しているうねり成分を指標として出力することで、うねりの特徴を定量化するようにした。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記ラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出工程と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の変動量を算出する変動量算出工程と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の幅の変動量を算出する幅変動量算出工程と、
前記両端のエッジ点の変動量と前記両端のエッジ点の幅の変動量との差分を算出する差分算出工程と、を有することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記両端のエッジ点が含まれた指定領域を設定する領域設定工程をさらに有し、
前記差分算出工程は、前記指定領域における複数のエッジ点の平均値もしくは分散値に基づいて実行されることを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項３】
請求項１に記載のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記ラインパターンの輪郭の両端に沿った方向における変動である第１及び第２パワースペクトルを算出するスペクトル算出工程とを有し、
前記差分算出工程は、前記第１及び第２パワースペクトルに基づいて実行されることを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項４】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記ラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出工程と、
前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出工程と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出工程と前記中心点算出工程とを複数回実行する実行工程と、
前記実行工程にて算出された複数の前記ラインパターンの中心点の分散値を算出する分散値算出工程とを有することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項５】
請求項４に記載のラインパターンの形状を評価する方法であって、
荷電粒子線装置により得られたパターン重ね合わせずれ量計測のばらつきの分散値と、前記分散値とに基づき、重ね合わせずれ計測における誤差の分散値を算出する重ね合わせずれ算出工程を有することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項６】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記ラインパターンの輪郭のエッジ点を抽出する抽出工程と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記ラインパターンの輪郭に沿った方向における前記エッジ点の変動量を算出する変動量算出工程と、
前記変動量と前記ラインパターンに隣り合うラインパターンのエッジ点の変動量との類似度を算出する類似度算出工程と、を有することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項７】
請求項６に記載のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記類似度算出工程は、前記ラインパターンの第１の側のエッジ点の変動量と、前記ラインパターンに隣り合うラインパターンの前記第１の側とは異なる第２の側のエッジ点の変動量との類似度を算出することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項８】
請求項６に記載のラインパターンの形状を評価する方法であって、さらに、
前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出工程と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出工程と前記中心点算出工程とを複数回実行する実行工程と、
前記実行工程を隣接する他のラインパターンにおいても実行する隣接パターン実行工程とを有し、
前記類似度算出工程は、前記実行工程から得られたラインパターンの中心位置の変動と、隣接パターン実行工程から得られた前記隣接する他のラインパターンの中心位置の変動との類似度を算出することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項９】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する方法であって、
前記ラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出工程と、
前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出工程と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出工程と前記中心点算出工程とを複数回実行し前記ラインパターンの中心点の変動量を算出する実行工程と、
前記実行工程を隣接する他のラインパターンにおいても実行する隣接パターン実行工程と、
前記ラインパターンの中心点の変動量と前記他のラインパターンの中心点の変動量とに基づき、前記ラインパターンと前記他のラインパターンとにおいて類似している変動量を算出する類似変動量算出工程とを有することを特徴とするラインパターンの形状評価方法。
【請求項１０】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、
前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の変動量を算出する変動量算出部と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の幅の変動量を算出する幅変動量算出部と、
前記両端のエッジ点の変動量と前記両端のエッジ点の幅の変動量との差分を算出する差分算出部と、を有することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載のラインパターンの形状を評価する装置であって、
前記両端のエッジ点が含まれた指定領域を設定する領域設定部をさらに有し、
前記差分算出部は、前記指定領域における複数のエッジ点の平均値もしくは分散値に基づいて実行されることを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１２】
請求項１０に記載のラインパターンの形状を評価する装置であって、
前記ラインパターンの輪郭の両端に沿った方向における変動である第１及び第２パワースペクトルを算出するスペクトル算出部をさらに有し、
前記差分算出部は、前記第１及び第２パワースペクトルに基づいて実行されることを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１３】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、
前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、
前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出部と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出部と前記中心点算出部との処理を複数回実行する実行部と、
前記実行部にて算出された複数の前記ラインパターンの中心点の分散値を算出する分散値算出部とを有することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１４】
請求項１３に記載のラインパターンの形状を評価する装置であって、
荷電粒子線装置により得られたパターン重ね合わせずれ量計測のばらつきの分散値と、前記分散値とに基づき、重ね合わせずれ計測における誤差の分散値を算出する重ね合わせずれ算出部を有することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１５】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、
前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記ラインパターンの輪郭に沿った方向における前記エッジ点の変動量を算出する変動量算出部と、
前記変動量と前記ラインパターンに隣り合うラインパターンのエッジ点の変動量との類似度を算出する類似度算出部と、を有することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載のラインパターンの形状を評価する装置であって、
前記類似度算出部は、前記ラインパターンの第１の側のエッジ点の変動量と、前記ラインパターンに隣り合うラインパターンの前記第１の側とは異なる第２の側のエッジ点の変動量との類似度を算出することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１７】
請求項１５に記載のラインパターンの形状を評価する装置であって、さらに、
前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出部と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出部と前記中心点算出部との処理を複数回実行する実行部と、
前記実行部における処理を隣接する他のラインパターンにおいても実行する隣接パターン実行部とを有し、
前記類似度算出部は、前記実行部から得られたラインパターンの中心位置の変動と、隣接パターン実行部から得られた前記隣接する他のラインパターンの中心位置の変動との類似度を算出することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【請求項１８】
試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、
前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、
前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出部と、
前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出部と前記中心点算出部との処理を複数回実行し前記ラインパターンの中心点の変動量を算出する実行部と、
前記実行部の処理を隣接する他のラインパターンにおいても実行する隣接パターン実行部と、
前記ラインパターンの中心点の変動量と前記他のラインパターンの中心点の変動量とに基づき、前記ラインパターンと前記他のラインパターンとの類似している箇所における変動量を算出する類似変動量算出部とを有することを特徴とするラインパターンの形状評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子デバイスや光学デバイスの製造過程における、微細なラインパターンの形状を評価する方法及びその装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＬＳＩ製造技術に代表される近年の微細加工技術においては、パターンの微細化に伴って歩留まり向上が困難になりつつある。そのため、リソグラフィやエッチングの後に行うパターン寸法及び形状検査が、二つの意味でこれまで以上に重要になってきた。第一に、観察対象自身の合否判定である。生産工程中のできるだけ早い段階で不良品を見つけて加工をやり直すあるいは廃棄することが、最終的な生産性を向上する。第二に、加工装置の状態やプロセスのモニタリングである。検査によって装置の異常やプロセス上の誤りが検知されれば、その結果をフィードバックすることで、それ以上の加工失敗を防ぐことができる。製造工程に見られる基本的なパターンはラインパターンであるため、微細なラインパターンに対する寸法及び形状検査を高い精度で行うことが、製品の生産性向上にとって重要である。
【０００３】
対象パターンの寸法が100nm以下にまで微細化されてきたため、前述の検査は、電子顕微鏡観察によって行われることが多い。微細なパターンに対して有効な検査方法は、走査型電子顕微鏡（Scanning Electron Microscope：ＳＥＭ)によって得られるパターン上方からの観察画像を解析することである。但しパターンの寸法が数百nm程度あるいはそれ以上であれば、レーザー顕微鏡を用いて上方から、同様に観察・解析してもよい。
【０００４】
ＳＥＭ、レーザー顕微鏡、いずれを用いる場合であっても、観察するだけではパターンを精確に検知することができず、また、生産管理に応用することもできない。上方からの観察画像に対して解析を行って、パターンの良否判定を可能にする指標を算出することが必要になる。これまでは、デバイスパターンの中でも製品性能管理上重要なパターンの寸法をCritical Dimension、即ちCDと呼び、それを指標としてきた。しかしパターンの微細化に伴い、単なる平均的なCDだけではなく、ラインパターンエッジの微小な凹凸（Line-edge roughness、即ちLER）が引き起こすライン幅の局所的な変動（Linewidth roughness、即ちLWR）なども定量化し指標に用いる必要が生じた。CDが設計どおりであっても、LWRが大きければデバイスの性能が不十分になるからである。これについては非特許文献１に詳しく記述されている。
【０００５】
さらに微細化が進み、ラインパターンのピッチが80nm以下になると、新しい現象が発生した。これはラインの幅はほぼ一定を保ったままライン中心の位置が変動するという現象である。このようなライン形状の劣化（以下、うねりと呼ぶ）があると、例えばLSIの配線の抵抗率が設計値からずれたり、上下層との重ね合わせ誤差が大きくなりショートやオープン不良が発生したりする。そのため、これを検知する必要がある。なお、ここでは、パターンができてからうねりが生じた場合も、初めからライン中心位置が変動した形でラインが形成された場合も区別せず、うねり、と呼ぶことにする。
【０００６】
しかしこのうねりは、これまでのCD計測でもLWR計測でも検知できない。うねりがあってもなくてもCDやLWRは変わらないからである。LER計測で検知することができるが、その場合でもレジスト材料の不均一性や現像工程でランダムに自然発生する、ラインの左右が同期していない通常のLERと区別することができない。この現象を取り扱っている例としては非特許文献１が挙げられる。この文献の中では、ラインパターンの寸法値がある値以下になるとこのうねりが見られることから、パターン形成プロセス条件に対して、うねりが起こる最大パターン寸法を指標とし、その寸法値が小さいほど、よいプロセスだという評価をしている。
【０００７】
ラインパターンのうねりの程度を定量化する試みとして、非特許文献２に示すLER、LWR、SWR（Space width roughness）を組み合わせた指標による評価方法が提案されている。
【０００８】
上記の他に、LERの原因を探索する目的で、ライン左右のエッジ形状の相関をとる、という手法が提案された。この内容は特許文献１に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００３−０３７１３９号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Y. Someya他「Spin-on-Carbon-Hardmask with high wiggling resistance」Proceedings of SPIE, Vol.8325, 83250U  2012年
【非特許文献２】T. Lee他「Application of DBM system to overlay verification and wiggling quantification for advanced process」Proceedings of SPIE, Vol.8324, 83241B  2012年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
非特許文献１には、ラインパターンの寸法値がある値以下になるとこのうねりが見られることから、パターン形成プロセス条件に対して、うねりが起こる最大パターン寸法を指標とし、その寸法値が小さいほど、よいプロセスだという評価をしている。しかしパターンの画像に対して、うねりがあるのかないのかの判断を、何を用いて行ったのかは明確にされていない。今後、この文献にあるようなプロセスの評価は頻繁に実施されると予測できる。従って、微細パターンの形成工程では、このうねりの程度及び特徴を定量化する手法が強く望まれる。
【００１２】
また、非特許文献２に開示されているLER、LWR、SWR（Space width roughness）を組み合わせた指標による評価方法では、指標がうねりの何を数値化したものなのかがわからない。また、全てのラインが同期してうねる場合には、LWRもSWRも極めて小さい値になるため、LERを測っていることと同じになってしまう。従って、うねりに対する感度は低くなってしまう。
【００１３】
更に特許文献１に開示されているライン左右のエッジ形状の相関をとるという手法では、この指標、相関係数ρを用いれば、左右ラインエッジの形状の類似性を測ることができ、間接的にライン中心の変動を検知することができる。しかしこれだけでは、ラインのうねりの程度はわからない。ρは無次元の量であり、0から1の値をとるが、左右のエッジが全く同じ形であれば1となる。しかしそのエッジの凹凸の大きさ自体は判らないからである。
【００１４】
本発明は、上記した従来技術の課題を解決して、電子デバイスや光学デバイスの生産性を上げるために、検査工程において、微細なラインパターンのトップビュー観察画像から、うねりを定量化すること、またそのうねりの原因となった工程を推定するためのうねりの特徴を定量化するパターンの形状評価方法及びその装置を提供することである。
【００１５】
上記した課題を解決するために、本発明における評価方法は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する評価方法であって、前記ラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出工程と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の変動量を算出する変動量算出工程と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の幅の変動量を算出する幅変動量算出工程と、前記両端のエッジ点の変動量と前記両端のエッジ点の幅の変動量との差分を算出する差分算出工程と、を有することを特徴とする。
【００１６】
また、上記した課題を解決するために、本発明における評価方法は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する評価方法であって、前記ラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出工程と、前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出工程と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出工程と前記中心点算出工程とを複数回実行する実行工程と、前記実行工程にて算出された複数の前記ラインパターンの中心点の分散値を算出する分散値算出工程とを有することを特徴とする。
【００１７】
また、上記した課題を解決するために、本発明における評価方法は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する評価方法であって、前記ラインパターンの輪郭のエッジ点を抽出する抽出工程と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記ラインパターンの輪郭に沿った方向における前記エッジ点の変動量を算出する変動量算出工程と、前記変動量と前記ラインパターンに隣り合うラインパターンのエッジ点の変動量との類似度を算出する類似度算出工程と、を有することを特徴とする。
【００１８】
また、上記した課題を解決するために、本発明における評価方法は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像における前記試料のラインパターンの形状を評価する評価方法であって、前記ラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出工程と、前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出工程と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出工程と前記中心点算出工程とを複数回実行し前記ラインパターンの中心点の変動量を算出する実行工程と、前記実行工程を隣接する他のラインパターンにおいても実行する隣接パターン実行工程と、前記ラインパターンの中心点の変動量と前記他のラインパターンの中心点の変動量とに基づき、前記ラインパターンと前記他のラインパターンとにおいて類似している変動量を算出する類似変動量算出工程とを有することを特徴とする。
【００１９】
また、上記した課題を解決するために、本発明におけるラインパターンの形状評価装置は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の変動量を算出する変動量算出部と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記両端のエッジ点の幅の変動量を算出する幅変動量算出部と、前記両端のエッジ点の変動量と前記両端のエッジ点の幅の変動量との差分を算出する差分算出部と、を有することを特徴とする。
【００２０】
また、上記した課題を解決するために、本発明におけるラインパターンの形状評価装置は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出部と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出部と前記中心点算出部との処理を複数回実行する実行部と、前記実行部にて算出された複数の前記ラインパターンの中心点の分散値を算出する分散値算出部とを有することを特徴とする。
【００２１】
また、上記した課題を解決するために、本発明におけるラインパターンの形状評価装置は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記ラインパターンの輪郭に沿った方向における前記エッジ点の変動量を算出する変動量算出部と、前記変動量と前記ラインパターンに隣り合うラインパターンのエッジ点の変動量との類似度を算出する類似度算出部と、を有することを特徴とする。
【００２２】
また、上記した課題を解決するために、本発明におけるラインパターンの形状評価装置は、試料に荷電粒子線を照射し得られた画像が記憶された画像記憶部と、前記画像記憶部に記憶された前記画像におけるラインパターンの輪郭の両端のエッジ点を抽出する抽出部と、前記両端のエッジ点に基づき前記ラインパターンの中心点を算出する中心点算出部と、前記ラインパターンが延在する方向において、前記抽出部と前記中心点算出部との処理を複数回実行し前記ラインパターンの中心点の変動量を算出する実行部と、前記実行部の処理を隣接する他のラインパターンにおいても実行する隣接パターン実行部と、前記ラインパターンの中心点の変動量と前記他のラインパターンの中心点の変動量とに基づき、前記ラインパターンと前記他のラインパターンとの類似している箇所における変動量を算出する類似変動量算出部とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明のラインパターンのうねり評価方法は、トップビューによるラインパターン観察画像、特に走査型電子顕微鏡画像から、ライン中心位置変動量、いわゆるうねりの量を数値化する。また、このうねり量の空間周波数分布を可視化する。この結果、うねりの程度やうねりの周期の大きさが、観察者の判断に依存せず簡単に行えるようになる。また、このうねり量の大小を装置が自動で判定し、警告を発することも可能になる。また、本発明のラインパターンの中心位置変動評価方法は、前述のうねり量の空間分布から、その異常が何に起因するかの判断を助ける指標を出力することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】１本のラインパターンをＳＥＭで撮像して得られるトップビュー観察画像から抽出したパターンエッジと、このラインパターンの断面の模式図である。
【図２】複数のラインパターンをＳＥＭで撮像して得られるトップビュー観察画像から抽出したパターンエッジと、このラインパターンの断面の模式図である。
【図３】本発明の処理の全体の流れを示すフロー図である。
【図４】本発明を実施するための装置の概略の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の実施例１における処理の流れを示すフロー図である。
【図６】本発明の実施例１におけるモニタ上に表示される操作用ウィンドウ の正面図である。
【図７】本発明の実施例１におけるラインパターンをＳＥＭで撮像して得られるトップビュー画像とこのラインパターンの断面の模式図である。
【図８】本発明の実施例１におけるラインパターンをＳＥＭで撮像して得られるトップビュー画像から抽出されたエッジの位置データを図示したものとこのラインパターンの断面の模式図である。
【図９】本発明の実施例２における２層に形成されたラインパターンをＳＥＭで撮像して得られるトップビュー画像とこのラインパターンの断面の模式図である。
【図１０Ａ】本発明の実施例２における処理の流れを示すフロー図である。
【図１０Ｂ】本発明の実施例２におけるラインパターン中心のうねりを評価する処理の流れを示すフロー図である。
【図１１】本発明の実施例２におけるラインパターンをＳＥＭで撮像して得られるトップビュー画像から抽出されたエッジの位置データを図示したものである。
【図１２】本発明の実施例３において算出されたうねり指標のヒストグラムである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明は、ラインパターンのエッジの変動の計測値はラインパターンのうねりを含んでいるが、ライン幅の変動量は含んでいないことを利用し、これらの差分をとることを主要な特徴とする。
【００２６】
すなわち、本発明では、ラインパターンのＳＥＭ画像において、ラインパターンのエッジや幅のライン長手方向の変動の情報、又はラインパターンの中心位置のライン長手方向の変動の情報からラインパターンのうねりの指標値を求める方法、及び、ラインパターン間の左右エッジの形の相関又はラインパターンの中心位置の形の相関を求めて、ライン中心位置変動量の特徴を表す指標値を求める方法に関するものである。
【００２７】
その特徴的な方法は、以下の方法である。  
まず、ラインパターンのトップビュー観察画像から、１本のラインの左右のエッジの位置を抽出する。抽出されたエッジのトップビュー観察画像１００の例をその断面の模式図１０３と共に図１に示す。x、y、z軸は、図中に示したように設定する。ラインパターンの左側のエッジをそのx座標の集合｛x(L,i)｜i＝1,2,…n｝, 右側のエッジをそのx座標の集合｛x(R,i)｜i＝1,2,…n｝で表す。但し図１中ではエッジ点を直線でつないで折れ線として表示している（101、102）。L,Rはそれぞれ左、右を表しており、nはエッジを表す点の総数である。なお、エッジ点のｙ方向の間隔をΔｙとする。また、左エッジのx座標の平均値をxL、右エッジのx座標の平均値をxRとする。エッジ点の位置を表す変数はx、y座標とも単位をnmとする。
【００２８】
このとき、左右のエッジの形状はそれぞれ、点の集合｛Δx(L,i)｜i＝1,2,…n｝｛Δx(R,i)｜i＝1,2,…n｝で表すことができる。ここでΔx(L,i)、Δx(R,i)は以下の（数１）で与えられる。
【００２９】
【数１】
2014240765.tif 000003
尚、ラインパターンの長手方向はy方向と並行であるとする。並行でない場合は、計算に先立ってラインエッジの近似直線を求めておき、（数１）の代わりに近似直線からの逸脱量をΔx(L,i)、Δx(R,i)と定義するか、或いは、画像を回転させてy方向とラインの長手方向を並行にすればよい。
【００３０】
ラインエッジの変動量は左右エッジそれぞれに対して以下の（数２）で示した量で表すことができる。
【００３１】
【数２】
2014240765.tif 000004
ライン幅の変動量は（数３）のように表すことができる。
【００３２】
【数３】
2014240765.tif 000005
なお、ここで左辺の添え字wは幅（width）を表している。
これらの量を使い、ラインの左右のエッジ位置変動のうち、左右に共通している部分の大きさを（数４）のようにして求めることができる。
【００３３】
【数４】
2014240765.tif 000006
この（数４）の左辺であるσwig2、σwig、或いはσwigの定数倍（例えば3σwig）を、うねりの量の指標とすればよい。ここで添え字のwigはwigglingを表している。
【００３４】
また、本発明はこのσwig2を周波数成分にわけて表示することができる。二つの集合｛Δx(L,i)｜i＝1,2,…n｝｛Δx(R,i)｜i＝1,2,…n｝をフーリエ変換し、得られたフーリエ係数から左及び右エッジのLERのパワースペクトルを求めることができる。また、{x(R,i)-x(L,i)-(xR-xL)｜i＝1,2,…n}から、LWRのパワースペクトルを求めることができる。これらの周波数ｆに対するパワー密度をPSDL(f), PSDR(f), PSDW(f)とすると、うねりのスペクトルはパワー密度PSDwig(f)は（数５）のように与えられる。
【００３５】
【数５】
2014240765.tif 000007
また、本発明は、別のうねりの量の指標として、ライン中心位置をライン左右のエッジ位置の平均と定義しその分布を用いることを特徴とする。この指標はパターン転写におけるライン中心位置精度を直接的に表しているため、うねりという現象の検知よりも、形成されたパターンの質を評価するときや後述するように位置ずれ量を評価するときに用いる。特に以下の方法がよい。
【００３６】
ラインの中心位置のx座標xc（i）を（数６）のように求める。
【００３７】
【数６】
2014240765.tif 000008
ここから、ライン中心位置の分布を（数７）の式で計算する。ここで添え字のcはcenterを意味している。
【００３８】
【数７】
2014240765.tif 000009
この（数７）の左辺であるσc2、σc、或いはσcの定数倍（例えば3σc）を、うねりの量の指標とすればよい。または、xc(i)の値の中で最も大きいものと最も小さいものとの差分を指標とする方法もある。
【００３９】
これらは、ランダムに発生するLERの影響を含むため純粋なうねりの量には一致しない。しかしこのラインの存在する層の上層あるいは下層から配線パターンを接続させる場合に重要である。通常は層間の位置合わせが完全ではないため、この位置ずれ量（オーバレイないしオーバレイエラーと呼ばれる）を測定する。しかしラインがうねっていると、ある点で計測した層間の位置ずれ量と別の点で計測した層間の位置ずれ量が異なる値をとる。即ち、位置ずれ量の計測値がσcに対応する分布を持つことになる。従って、ラインがうねっている場合は、計測位置ずれ量のみかけ上の誤差にσcの影響を取り込んでおく必要がある。
【００４０】
また本発明は、うねりの原因を推定するため、スペースの左右のエッジの形の相関をとること、隣接する２本のラインパターンのライン中心位置の形の相関をとること、両方のラインパターンに共通なライン中心位置変動量を計算すること、を特徴とする。これらの詳細を以下に説明する。
【００４１】
まず、複数本のラインパターンが含まれる観察画像２００を取得する。そこから抽出したエッジをラインパターン２１１−２１４の断面の模式図２１０とともに図２に示す。以下、スペースの左右のエッジの形の相関をとる方法を説明する。以下、ライン１−４及びスペースパターン１−３に図２のように番号をつけ、各ラインの左右のエッジに対して（数1）を適用して得たエッジの形状を集合｛Δx(m,L,i)｜i＝1,2,…n｝｛Δx(m,R,i)｜i＝1,2,…n｝で表す。ここでmがラインの番号である。
【００４２】
番号mのスペースの左右のエッジの形の相関ρs(m)は（数８）のように計算される。
【００４３】
【数８】
2014240765.tif 000010
ここで、σR(m)、σL(m＋1)はそれぞれ、m番目のラインの右エッジ及びm＋1番目のラインの左エッジに（数２）を適用して求めたσR、σLである。（数６）の左辺の添え字sはスペースを表している。ρs(m)が1に近い場合はm番目のラインとm＋1番目のラインのうねりの形が似ており、同じ原因で2本のラインがうねっていることが推定できる。
【００４４】
次に、隣接する2本のラインのライン中心位置の形の相関について説明する。番号mとm＋1のラインの中心位置の形の相関ρc(m,m＋1)は（数９）のように計算される。
【００４５】
【数９】
2014240765.tif 000011
ここでσc(m)はm番目のラインパターンのエッジに対して（数６）を適用して得たライン中心位置変動量である。
【００４６】
また、
【００４７】
【数１０】
2014240765.tif 000012
であり、xc(m,i)は（数４）をm番目のラインパターンに適用して得られるi番目のライン中心x座標であり、xR(m)、xL(m)はそれぞれ、m番目のラインパターンの左右のエッジのx座標の平均値である。ρc(m,m＋1)の添え字cはcenterを表している。この量も0から1までの値をとり、大きいほど、m番目とm＋1番目のラインパターンが同じ形でうねっており、同じ原因でうねっている可能性が高いことを表す。
【００４８】
m番目、m＋1番目の両方のラインパターンに共通なライン中心位置変動量は以下のように定義する。まず、m番目とm＋1番目のラインパターンの間隔平均値xD(m,m＋1)を、（数１１）のように定義する。
【００４９】
【数１１】
2014240765.tif 000013
次に、ラインパターンの間隔分布σLD(m,m＋1)を計算する。
【００５０】
【数１２】
2014240765.tif 000014
次に、両方のラインパターンに共通なライン中心位置変動量が求められる。
【００５１】
【数１３】
2014240765.tif 000015
この式の左辺であるσLL(m,m＋1)2、σLL(m,m＋1)、或いはσLL(m,m＋1)の定数倍（例えば3σLL(m,m＋1)）を、両方のラインパターンに共通なライン中心位置変動量の指標とすればよい。
【００５２】
また本発明は、うねりの原因を推定するため、上記の隣接する２本のラインパターンのライン中心位置の形の相関ρc(m,m＋1)をラインパターンの並ぶ順に表示させたり、ρc(m,m＋1)を複数個所で計測しヒストグラムを表示させたりすることを特徴とする。
【００５３】
また本発明は、うねりの原因を推定するめ、LERのパワースペクトルからLWRのパワースペクトルの２倍を差し引いたものを表示させることを特徴とする。
【００５４】
以上の方法により観察対象の良否判定を行ったり、パターン形成プロセスをモニタリングしたりするには、エッジの検出及び上記の計算を行う計算装置を電子顕微鏡のような観察装置に接続し、画像を選択し、評価を実施する装置システムを構築することができる。  
以上に説明した半導体デバイスのラインパターン形成プロセスを経てウェハ上に形成されたラインパターンのうねりをＳＥＭ画像を用いて評価する方法について、図３のフロー図を用いて説明する。
【００５５】
先ず、表面にラインパターンが形成された試料(半導体ウェハ)をＳＥＭを用いて撮像した画像を入力するとともに解析する対象領域を指定する（Ｓ３０１）。この後のフローでは、この領域に含まれるラインあるいはスペースについて解析を行う。次に、評価項目を入力する(Ｓ３０２)。評価項目しては、うねりの有無を判定するためのうねり量の指標（うねり量：3σwig、ライン中心位置変動量：3σc）、うねりの特徴を解析するためのスペクトル（パワー密度：PSDwig(f)）、うねりが空間的にどの程度揃っているかを評価するためのうねりの同期性指標（スペースパターンの左右エッジの相関：ρs、ライン中心位置変動同士の相関：ρc、うねりの同期成分3σLL）である。これら三つの項目のうちの一つ又は複数を評価項目として入力する。
【００５６】
次に、入力したＳＥＭ画像を処理してラインパターンのエッジを抽出し（Ｓ３０３）、ラインパターンの画像の左右のエッジの座標の平均値xL、xRを算出する（Ｓ３０４）。次に、Ｓ３０２で入力した評価項目がうねり量であるかをチェックし（Ｓ３０５）、ＹＥＳの場合にはS306に進んで、評価に用いる指標を選択する。3σwigを選択した場合はS307に進む。
【００５７】
このフローでは、先ず、（数１）を用いてラインパターンのＳＥＭ画像からラインパターンの左右のエッジ形状を算出し(Ｓ３０７)、（数２）を用いて左右エッジの変動量を算出し（Ｓ３０８）、（数３）を用いてライン幅変動量を算出し（Ｓ３０９）、（数４）を用いてラインパターンの左右の共通部分のエッジ位置の変動量σwig２を算出し（Ｓ３１０）、この算出した結果からうねり指標値３σwigを求める（Ｓ３１１）。
【００５８】
次に、この求めたうねり指標値３σwigが予め設定しておいた基準値αよりも小さいかをチェックする（Ｓ３１２）。うねり指標値３σwigが基準値αよりも小さければ（Ｓ３１２でＹＥＳの場合）、このラインパターンのうねりは十分小さいとして、うねり指標値３σwigを出力して（Ｓ３５０）、終了する。
【００５９】
一方、うねり指標値３σwigが予め設定しておいた基準値αと同じかそれ以上であった場合（Ｓ３１２でＮＯの場合）には、Ｓ３１３により『この観察対象のうねりが大きく、発生の原因を究明するために同期性の評価をさらに行うべきである』という情報を、出力すべきデータに加えた後、出力する（Ｓ３５０）。
【００６０】
また、Ｓ３０６の工程において、うねり量の指標として3σcを選択した場合、Ｓ３１４に進み、（数６）を用いてラインパターンの中心位置座標を求め、（数７）に従ってその分布を求め（Ｓ３１５）、さらにその値からライン中心位置変動量3σcを計算する。
【００６１】
次にこの3σcの値が予め設定しておいた基準値βと小さいかをチェックする（Ｓ３１７）。小さければ（Ｓ３１７でＹＥＳの場合）、このラインパターンのうねりは十分小さいとして、うねり指標3σcを出力して（Ｓ３５０）、終了する。
【００６２】
一方、うねり指標3σcがβと同じかそれ以上であった場合（Ｓ３１７でＮＯの場合）には、Ｓ３１３により『この観察対象のうねりが大きく、発生の原因を究明するために同期性の評価をさらに行うべきである』という情報を、出力すべきデータに加えた後、出力する（Ｓ３５０）。
【００６３】
また、Ｓ３０５の判定において、評価項目がうねり量の指標でない場合には（ＮＯの場合）、Ｓ３１８へ進んでうねりの周波数解析を行うかどうかを判定し、ＹＥＳの場合には、ラインパターンの左右にエッジのＬＥＲのパワースペクトルを求め（Ｓ３１９）、次にＬＷＲのパワースペクトルを求め（Ｓ３２０）、（数５）を用いてうねりのパワースペクトルＰＤＳwigを算出し（３２１）、その結果を出力する（Ｓ３５０）。
【００６４】
一方、Ｓ３１８でＮＯと判定された場合には、うねりの原因究明に役立つ、うねりの同期性指標値を求めるフローを実行する。うねりの同期性指標にも種類があるため、この処理フローでは先ず指標を選択する（Ｓ３２２）。ここで指標として隣接パターン間のスペースの左右エッジの相関ρsが選択された場合、Ｓ３２３に進み、（数８）を用いてρsを算出し、出力する（Ｓ３５０）。
【００６５】
指標として、隣接ラインパターンの中心位置の相関ρcが選択された場合、Ｓ３２４に進み、（数９）を用いてρcを算出し、出力する（Ｓ３５０）。隣接するラインうねりの同期成分3σLLが選択された場合、Ｓ３２５に進み、先ず（数11）に従ってライン中心距離を算出する。次にＳ３２６に進み、（数12）に従って、前の工程で計算したライン中心距離の値の分布を算出する。次にＳ３２７に進み、（数13）を用いて隣接ラインうねりの同期成分の分散値を算出し、Ｓ３２８に進んでラインうねり同期成分3σLLを出力する（Ｓ３５０）。
【００６６】
また、Ｓ３１２あるいはＳ３１７で指標の値が基準値を超えたためにうねりが大きいという情報が出力された場合には、本図にフローを示したアルゴリズムとは別に、うねりの原因を推定するための情報として、隣接するラインパターン間のライン中心位置の形の相関ρｃ（ｍ、ｍ＋１）を複数求め（Ｓ３３１）、この複数のρｃ（ｍ、ｍ＋１）をラインパターンの並ぶ順に表示させたり、複数のρｃ（ｍ、ｍ＋１）のヒストグラムを画面上に表示する。
【００６７】
以下に本発明を適用した実施例を、図を用いて説明する。
【実施例１】
【００６８】
本発明の第一の実施例を以下、図４乃至図８を用いて説明する。本実施例では、ラインパターンのエッジのうねりの指標σwigを用いてエッチング後のラインパターンの合否判定を行い、うねり指標値が許容限度を超えたラインパターンについては、うねり発生の原因を推定でするようにした。
【００６９】
本実施例では、図４に示すような測長機能を有するＳＥＭ（以下CD-ＳＥＭと記す）を用いて検査対象の試料の画像を取得して、この画像を処理することにより実行する。
【００７０】
図４に示したＣＤ−ＳＥＭは、鏡筒３０１、電子源３０２、この電子源３０２から発射された電子ビーム３０３を収束させる集束レンズ３０４、集束された電子ビームを偏向させる偏向電極３０５、偏向された電子ビームを試料であるウェハ３０７の表面に収束させて照射する対物レンズ３０６、試料３０７を載置してＸＹ平面内で移動可能なテーブル３０８、電子ビーム３０３が照射された試料３０７から発生した二次電子(反射電子も含む)を検出する検出器３１０、検出器３１０から出力された信号を処理すると共に、電子源３０２と集束レンズ３０４、偏向電極３０５、対物レンズ３０６、テーブル３０８を制御する制御系３１１、この制御系３１１と接続するコンピュータ３１２、コンピュータ３１２と接続するデータ記憶装置３１３、ディスプレイ３１５を備えたモニタ３１４を備えて構成されている。
【００７１】
本実施例における処理の手順は、図５に示すように、まず、図４に示した構成で、コンピュータ312からＣＤ−ＳＥＭの制御系311に命令を送り、エッチング加工によりシリコンのラインパターンが形成されているウエハ307を装置内に移動し、ステージ３０８を移動してラインパターン群が観察視野に入るよう調整し、収束レンズ304及び対物レンズ306と偏向電極305を電気的に調整してコンピュータ312からの信号により試料３０７に形成されたパターンのトップビュー画像を取得する。（S501）次に、その取得した画像データを一端コンピュータ312内の記憶領域に記録したのち、撮像条件のデータとともにデータ記憶装置313にセーブする（S502）。
【００７２】
その後、コンピュータ312からの指令で評価を行うプログラムを起動させる。プログラム中では評価対象とする画像を指定して、データ記憶装置313からその画像と撮像条件とのファイルを呼び出し（S503：図３のＳ３０1に相当）、モニタ３１４の画面３１５上に観察画像を表示させる（S504）。次にモニタ３１４の画面３１５上に表示された画像上で、解析したい領域を指定する（S505：図３のＳ３０２に相当）。
【００７３】
次に、解析領域を指定したモニタ３１４の画面３１５に表示されている複数の解析方法(図６参照)の中から今回実行する解析の種類である3σwigを指定し（S506）、モニタ３１４に表示された実行ボタンをクリックすることにより指定された解析を実行する（S507：図３のS307乃至S311に相当)。
【００７４】
次に、解析により算出した3σwigを予め設定した許容上限値αと比較し(Ｓ508：図３のS312に相当)、3σwigがαよりも小さい場合（ＹＥＳの場合）には、検査対象であるウェハ３０７は良品であるとして結果を出力して（Ｓ509：図３のＳ３５０に相当）、評価を終了する。
【００７５】
一方、Ｓ５０８で3σwigが許容上限値αよりも大きかった場合（ＮＯの場合）には、Ｓ５１０に進んで、自動的に原因の究明のための情報として（数8）に従いρｓ（ｍ）を算出し、その結果を出力するというフローを実現する。ここでS510のかわりにS313と同様に警告のみを加えて出力し、原因究明の指標計算は操作者に委ねることも、可能である。
【００７６】
次に、Ｓ５０４からＳ５１０にかけて実施する処理の例を以下に説明する。  
図７は本実施例で観察されたラインパターンのトップビュー画像を二値化し白黒表示させた図で、Ｓ５０４でモニタ３１４の画面３１５上に表示される画像700である。この700が表す実際の画像は濃淡のあるモノクロ画像であるがここでは簡便のためそれを二値化している。図７の画像７００のサイズは、ｘ軸方向が450nm、ｙ軸方向が2560nmである。なお、図７では画像７００内の凹凸部分がわかるように、断面図７１０を同じｘ軸（ラインパターン７１１−７１４に垂直な方向）に沿って表示している。白い帯状の領域７０２はラインパターン７１１−７１４のエッジ近傍を示している。図６は、モニタ３１４の画面３１５に表示されたウィンドウ を示した図で。図中左側にある画像1011は図７内に示されている画像７００と同じものである。
【００７７】
次にＳ５０５において、モニタ３１４の画面３１５上のウィンドウ１０１０内において、画像上で解析したい領域を指定する。この領域は図７の白い破線の枠７０１の内部であり、図６中の白い破線1012の内部である。図７の破線の枠７０１のy方向に沿った寸法は2000nmである。次に、Ｓ５０６において、図６のウィンドウ１０１０に表示された３つの解析指標、即ちうねりの量の指標である3σwig、うねりの量の指標で特にライン中心のうねりを検知する3σcの中から、今回使う解析方法を選択する。本実施例では、3σwigを選択した場合について説明する。
【００７８】
解析指標が選択されて、ウィンドウ１０１０に表示された「実行」ボタン１０１３をクリックすることにより、Ｓ５０７において、この枠701内のパターンのエッジについてうねりの指標として後述するσwigの3倍を算出するよう命令を実行する。先ず、破線の枠７０１内の白い帯状領域から画像処理によってラインパターンのエッジを抽出する。これを表示したものが図８である。図８は計算プロセスを説明するための図で、モニタ３１４の画面３１５上には表示されない。ここでエッジ８０１と８０２はラインパターン８２１の（以下トップビューではライン８１１と記す）の左右のエッジであり、以下８０３と８０４はパターン８２２に対応するライン８１２、８０５と８０６はパターン８２３に対応するライン８１３、８０７と８０８はパターン８２４に対応するライン８１４の左右のエッジを示す。
【００７９】
パターンエッジの抽出とともにコンピュータ312は、これらのエッジの位置データを用いて、うねりの量を計算する。この手順は以下のとおりである。まずライン８１１の左右のエッジ８０１と８０２の位置データに対して、（数１）（数２）（数３）（数４）に示した式を用いて、σwig2を算出する。これは1番目のラインの計算結果であるから、この量をσ1wig2と記す。同様のことをライン８１２、８１３、８１４に対して実施し、σwig2を求め、σ2wig2、σ3wig2、σ4wig2、とする。これら四つの量の算術平均をとり、その平方根の3倍、即ち平均の3σwigを、モニタ上の画像１０１１の角に近い領域に表示する。その数字は5.28nmであった。
【００８０】
次に、解析の結果を評価するステップＳ５０８において、このウエハを使って作成するデバイスでは、3σwigの許容限度αを予め4nmと設定していたため、Ｓ５０８においてＮＯと判定されて、Ｓ５１０へ進んで、うねりの原因となる工程を特定するために、隣接するラインパターン間のスペースの左右のエッジ間の相関ρｓ（ｍ）を算出し、結果を画面上に表示して（Ｓ５０９）終了する。
【００８１】
なお、この判定は、実測値と予め入力していた許容限度値αとを比較し前者が後者を超えた場合に警報が鳴るようにすることで、自動で実施することができる。あるいは、複数のウエハに対して行った上述の判定結果をコンピュータ画面に出力することができる。合格判定だったウエハを次工程に送り、不合格だったウエハをリワーク工程にまわすことで、生産性を向上させることができる。各ラインのエッジ位置データから（数５）に従い、うねりのスペクトルを算出することができる。これにより、うねりの特徴的な周期があれば、それを把握することができる。
【００８２】
Ｓ５０８においてσwigが許容限度αと同じかまたは大きいと判断されたラインパターンに対して、うねり評価用のプログラムを指定し、Ｓ５１０においてρs(m)を算出して、うねりの原因となる工程を同定、対策することで歩留まりを向上させる方法について説明する。
【００８３】
まず、図８に示した対象パターンの画像上で、ライン８１１から８１４のエッジ８０１から８０８までのうち、８０２から８０７までに対して、（数８）を適用してρs(m)（m＝1,2,3）を算出する評価用プログラムを指定し、この評価用プログラムを実行する。
【００８４】
本実施例で用いたラインパターンに対しては、mの順に0.67、0.12、0.73という結果が得られた。同じウエハ上の同じパターン領域の他のスポットで撮像したラインパターン画像９枚に対しても処理を実行し、合計30個の結果を得て平均をとったところ、0.56という大きな値が得られた。このことから、各ラインが独立してうねっているのではなく、同期してうねっている傾向が強いと判断された。このことから、うねりの原因が推測される。
【００８５】
まず、極端にうねったラインパターンが生じ隣接ラインパターンに接触したためドミノ倒しのように変形が生じた可能性が指摘された。しかし隣接ラインパターンに接触するほどうねっているパターンは観察されていなかったため、この可能性は否定された。次に、下層の膜厚や表面の濡れ性が局所的に変わっており、その境界でいっせいにラインパターンのエッジが曲がっている可能性が指摘された。しかしプロセスをチェックしたところ、下層の状態がうねりと同じくらいの空間周期で変動する要因が見当たらなかった。
【００８６】
最後に、このプロセスは形成したラインパターンの両側に膜をつけ、元のラインパターンを除去し、膜としてつけた部分を新たなラインパターンとみなす、というSelf-aligned double patterning(SADP)を2回繰り返して作成していたため、最初に形成したパターンのLERがうねりの原因となっている可能性が指摘された。
【００８７】
そこで、SADPの最初のラインパターン形成時にLERが小さい材料を導入して形成したパターンについてＳ４０１〜Ｓ４１２までを再度実行したところ、ρs(m)の平均値が0.20となった。同時にうねり量σwig自体が充分小さくなった。
【００８８】
本実施例によれば、最初の表結果に基づいてSADPの最初のラインパターン形成時にLERが小さい材料を導入するように改善したことによりρs(m)の平均値が小さくでき、うねり量σwig自体も充分小さくすることができ、不合格ウエハ数を半減させることができた。
【００８９】
〈変形例１〉  
実施例１の変形例１として、うねり評価指標をσwigに替えてσｃを用いて評価する場合について説明する。上記のうねり評価指標としてσwigを用いた例では、うねりの原因を特定するためにＳ５１０においてρs(m)を算出したが、観察対象が帯電するなどして常に一方のエッジにノイズが大きい場合などは、ρs(m)の代わりに（数９）（数１０）を用いて得られる指標のρc(m,m＋1)を用いると、計算時間は長くかかるが高い再現性で計測を行うことができる。この場合、うねり発生の原因となる工程を同定することが容易になり、原因となる工程を対策することで歩留まりを向上させることができる。
【００９０】
本実施例によれば、基板上に形成されたパターンのＳＥＭ画像を処理してパターンのうねりを定量的に評価できるようにしたことにより、その評価結果をパターンを形成するプロセスにフィードバックして、所望の形状のパターンを安定して形成することができるようになった。
【００９１】
上記の検査の結果、不合格と判定された場合には、対象ウエハを次の工程に送らず、前の工程をやりなおす。
【００９２】
上記の検査により、性能の低いデバイスが作られることを予防し、また、廃棄物を減少させることができる。特にうねりに特徴的な周波数がある場合、それを用いてデバイスの性能劣化を予測することもできる。
【実施例２】
【００９３】
本発明の第二の実施例を以下、図９乃至図１２を用いて説明する。本実施例では、図９に示すように、ラインパターン９０１とその下層の、上層ラインパターン９０１と平行に形成されたラインパターン９０３との層間重ね合わせずれを計測する際、図６に示した画面上で3σcを選択、この値を計算することで実パターンに生じうる重ね合わせずれを正しく予測し、パターンの合否判定を行うようにした。
【００９４】
本実施例における処理の流れは、基本的に実施例１で説明した図５の処理フローと同じである。本実施例における処理の流れを、図１０Ａを用いて本実施例の処理の流れを説明する。
【００９５】
先ず、層間重ね合わせ誤差を算出する対象領域をＳＥＭで撮像し（Ｓ１００１），このＳＥＭ像をデータ記憶装置３１３に記憶する（Ｓ１００２）。次に、このデータ記憶装置３１３に記憶させた画像の中から、モニタ上に層間重ね合わせ誤差を算出する対象画像を呼び出して（Ｓ１００３）、モニタ３１４上に表示させる（Ｓ１００４）。この画像の模式図９００を図９に示す。この図の水平方向の寸法は300nm、ラインに沿った方向の寸法は2560nmである。第一の実施例と同様に、本実施例においても二値化させて示している。また、理解しやすくするために、対応するパターン断面構造９１０を上部に示している。本実施例においては、モニタ３１４の画面３１５上には、実施例１で説明した図６の画像１０１１に替って、模式図９００が表示される。
【００９６】
このパターンは、図示していない基板上に第１の導電性材料で形成されたラインパターン９０３が有り、このラインパターン９０３を覆うようにして形成された絶縁体を堆積させて作った層９０２があり、その上に第２の導電性材料によるラインパターン９０１が形成されている。ラインパターン９０１のＳＥＭ像は、パターンのエッジ近傍だけが白く見え、ラインパターン９０３のＳＥＭ像は全体が白っぽく見える。図９においては、ラインパターン９０３の下層については表示を省略してある。計測対象はラインパターン９０１と９０３との間隔であり、これは図中のＤで示されている。このDの設計値が例えば55nmであるとすると、実測値と設計値の55nmとの差分が、ラインパターン９０１が形成されたパターン最上層とラインパターン９０３が形成された層とのパターン形成時の重ね合わせずれ量となる。
【００９７】
次に、解析領域指定ステップＳ１００５で、Ｄの値を測定するため、モニタ３１４に表示された画像９００上で、図９に示すような白い破線で示した枠９０４及び９０５を設定する。
【００９８】
次に、実行ステップＳ１００６において、モニタ３１４に表示された図９に示すような画像９００の上で、白い破線で示した枠９０４及び９０５でラインパターン９０１と９０３の中心同士の距離Ｄを測定するレシピを実行する。その結果、得られたDの値が59nmと51nmとであったとする。さらに同じサンプルの同じ設計スポット９箇所について同様のことを行い、得られた合計２０個の値の統計処理を行い、その平均値が56.2nm、分布の標準偏差が2.5nmであったとする。ここから、今回の重ね合わせずれ量は＋1.2nm、計測誤差（標準偏差の3倍）が7.5nm、と判断される。この例の場合には、誤差が大きいため急遽別途光学装置による計測を実施する必要がある。その結果、ずれ量が＋1.2nmと同じでありかつ計測誤差がわずか0.5nmとなった。
【００９９】
このため図４に示す装置自体の計測誤差が大きい可能性が疑われたが、さらに画像を図１０Ｂのフローにて以下のように分析する。
【０１００】
まず、Ｓ１０００１で、上述の図９に示す画像９００を呼び出し、表示させる（Ｓ１０００２）。さらにＳ１０００３で、分析する領域を９０６のように選択し、最上層のラインパターンのエッジを抽出する。抽出されたエッジを図１１に示す。抽出されたラインエッジのｙ方向の長さは2000nmである。次に、Ｓ１０００５によって、図１１に図示されたライン左エッジ１１０１の位置データと右エッジ１１０２の位置データを用いて、（数６）（数７）を適用し、σc2を算出し、出力し（Ｓ１０００６）終了する。これを同様に他の9 箇所のスポットの画像に適用し、σc2を算出し、合計10個の値の平均値を求め、さらに平方根をとって3倍したところ（３σｃ）、7.2nmとなった。
【０１０１】
この値は、初めに算出された計測誤差7.5nmと非常に近く、誤差と判断された計測値ばらつきの殆どが、うねりによるパターン自身の局所的な位置ずれであるということが明らかにになった。このことから図４に示す装置を用いての重ね合わせずれ測定には問題ないことが判ったため、検査装置の使用は続行した。これにより、検査工程の変更が不要になったため、装置入れ替えによる生産の遅延と費用の発生が回避された。
【０１０２】
同時に、パターンのうねりが原因で下層との位置ずれが生じているというプロセス上の問題が明らかになり、これに対処することで歩留まりが向上した。
【０１０３】
逆に、予め平均的なσc2を図４に示す装置で計測しておき、その平方根を本来の重ね合わせずれの許容値から差し引いたものを光学重ね合わせずれターゲット値βとし、その後重ね合わせずれは光学計測装置で評価することが可能である。光学計測装置での評価では、光学重ね合わせずれターゲット値βよりも大きな値が出た場合に観察対象を不合格とする。
【実施例３】
【０１０４】
本発明の第三の実施例を以下、図４及び図１８を用いて説明する。本例では2本の隣り合うラインのセットから計算されるρc(m,m＋1)を複数のラインセットに対して算出し、その分布からうねりの原因となる工程を同定、対策することで歩留まりを向上させた。
【０１０５】
まず、コンピュータ312から入力してCD-ＳＥＭの制御系311に命令を送り、ウエハ307を装置内に移動した。ウエハ307には、エッチング加工によりシリコンのラインパターンが形成されている。次に、ステージを移動してラインパターン群が観察視野に入るよう調整した。次にレンズ304及び306と偏向器305を電気的に調整し、コンピュータ312からの信号によりパターンのトップビュー画像を取得した。本実施例で使用した試料には、画像にはラインが2本以上含まれていた。このラインパターンのエッジ位置データから、（数９）で表されるρc(m,m＋1)を算出した。ここでmはラインの番号である。ラインがN本含まれている画像からはこの指標はN-1個計算することができる。
【０１０６】
同じ寸法に形成されるよう設計されているパターン領域内で20箇所の画像を撮り、ライン間の中心位置変動の相関係数ρc(m,m＋1)を計算したところ、値は全部で60個得られた。この分布をヒストグラムにしたところ、図１２のようになった。このグラフには、前述の相関係数が0.1−0.2程度の位置と、0.7近傍と、二つのピークがある。これは相関の強いラインのセットと、弱いラインのセットがほぼ半分ずつある、という結果を意味している。このパターンの形成工程でSAPDが2回実施されていたことから、最初のパターンのLERが転写されたものと予測することができた。そこでプロセスを見直し、最初のパターン形成後にLER低減プロセスを導入したところ、うねり自体を0.5nm程度に低減され、歩留まりを向上することができた。
【０１０７】
なお、ρc(m,m＋1)の代わりにρs(m)を用いる方法もある。レジスト材料起因のランダムなLERが小さい場合はρs(m)のほうが高い感度でうねりの同期性を検出できる。
【０１０８】
また、ρc(m,m＋1)の代わりに3σLL(m,m＋1)を用いる方法もある。この場合、同期する成分をライン中心の変動量として距離の単位で表すことができるため、単なる同期の有無ではなくその程度をモニタリングする際に適している。
【符号の説明】
【０１０９】
３０１・・・ＣＤ−ＳＥＭの筐体    ３０２・・・電子銃    ３０３・・・電子線    ３０４・・・収束レンズ    ３０５・・・偏向器    ３０６・・・対物レンズ    ３０７・・・  観察ウエハ    ３０８・・・ステージ    ３０９・・・二次電子    ３１０・・・検出器    ３１１・・・ＣＤ−ＳＥＭの制御系    ３１２・・・検査を行うコンピュータデータの記憶装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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