(57)【要約】【課題】物質量子ビットを一切必要としない量子中継ネットワークシステムを提供する。【解決手段】送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムにおいて、送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備し、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、連結量子もつれ状態に準備された量子系群とともに対応付けられた受信中継器に伝送する。【選択図】図２
2014241481.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の送信器は、伝送先の受信中継器に量子系群を送信する手段を含み、
前記送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群とともに対応付けられた受信中継器に伝送する手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器および通信する送受信装置から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝送する手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項２】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の受信器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を他の送受信装置に伝送する手段とを含み、
前記送信中継器は、伝送先の送受信装置および受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群とともに対応付けられた送受信装置および受信中継器に伝送する手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項３】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の送信器は、伝送先の受信中継器に量子系群を送信する手段を含み、
前記送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、対応付けられた受信中継器に伝送する手段と、前記伝送先の受信中継器から受け取る測定結果に応じて、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器および通信する送受信装置から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置および送信元の送信中継器に伝送する手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項４】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の受信器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送信元の送信中継器および他の送受信装置に伝送する手段とを含み、
前記送信中継器は、伝送先の送受信装置および受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、対応付けられた送受信装置および受信中継器に伝送する手段と、前記伝送先の送受信装置および受信中継器から受け取る測定結果に応じて、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置および送信元の送信中継器に伝える手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項５】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の送信器は、伝送先の受信中継器に量子系群の一部を送信する手段と、前記伝送先の受信中継器から受け取る測定結果に応じて、残された量子系に対して演算を行うための演算部とを含み、
前記送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群とともに対応付けられた受信中継器に伝送する手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器および通信する送受信装置から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝送する手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項６】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の受信器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系群の一部または全ての量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を他の送受信装置に伝送する手段と、他の送受信装置、送信中継器および受信中継器から受け取る測定結果に応じて、残された量子系に対して演算を行うための演算部とを含み、
前記送信中継器は、伝送先の送受信装置および受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群とともに対応付けられた送受信装置および受信中継器に伝送する手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項７】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の送信器は、伝送先の受信中継器に量子系群の一部を送信する手段と、送信中継器および受信中継器から受け取る測定結果に応じて、残された量子系に対して演算を行うための演算部とを含み、
前記送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、対応付けられた受信中継器に伝送する手段と、前記伝送先の受信中継器から受け取る測定結果に応じて、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器および通信する送受信装置から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置および送信元の送信中継器に伝送する手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【請求項８】
送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、
前記送受信装置の受信器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系群の一部または全ての量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送信元の送信中継器および他の送受信装置に伝送する手段と、他の送受信装置、送信中継器および受信中継器から受け取る測定結果に応じて、残された量子系に対して演算を行うための演算部とを含み、
前記送信中継器は、伝送先の送受信装置および受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、対応付けられた送受信装置および受信中継器に伝送する手段と、前記伝送先の送受信装置および受信中継器から受け取る測定結果に応じて、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含み、
前記受信中継器は、通信する送信中継器から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置および送信元の送信中継器に伝える手段とを含むことを特徴とする量子中継ネットワークシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子中継ネットワークシステムに関し、より詳細には、中継器を利用することにより、ネットワーク上の送受信装置の間の距離に依らず、効率的に量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
量子通信は、物理法則によって安全性が保障される量子暗号、未知の状態を転送する量子テレポーテーションなどの基盤技術である。現状の量子通信は、送受信装置間における光パルスの直接伝送に基づき、送受信装置間の通信経路中で生じる光損失が通信路に対し指数関数的に増大するために、通信のリソースが指数関数的に増大してしまう。具体的には、光損失の指数関数的増大が、同じ容量の情報伝送に対し、通信時間の指数関数的増大、または光損失を補償するための付加装置数の指数関数的増大を招くことになる。そのため、光の直接伝送に基づく量子通信は、通信可能距離に限界を有する。例えば、現状の光ファイバー伝送を用いた量子通信では、通信可能距離が高々数百キロメートル程度に留まる。
【０００３】
他方で、距離に対して多項式程度のリソース増大により、通信可能距離を延長する方法として、量子中継方式が知られている（例えば、非特許文献１及び２参照）。量子中継方式は、送受信装置間に設置された中継器を利用することによって、送受信装置間に量子もつれを供給することを可能としている。
【０００４】
図１は、従来の量子中継方式の概念図である。図１（ａ）に示したように、送受信者の下に設置された送受信装置１０１，１０２の間に、送信中継器１０３，１０４と受信中継器１０５〜１０７とが交互に配置されている。最初に、（ステップ１）送信中継器は、中継器自身が有する量子系とバイパータイト量子もつれ状態にある光パルスを準備し、光パルスを隣接する受信中継器に伝送する。ただし、この時点において、中継器自身が有する量子系間は、分離可能状態であることに注意されたい。例えば、送信中継器Ｃ１０３は、量子系ｃ１と量子もつれ状態にある光パルスを受信中継器Ｄ１１０５に、量子系ｃ2と量子もつれ状態にある光パルスを受信中継器Ｄ２１０６に伝送する（図１（ａ）参照）。ここで、量子系ｃ１と量子系ｃ2は、量子もつれ状態ではなく、分離可能状態にある。
【０００５】
他方で、（ステップ２）受信中継器は、隣接する送信中継器や送受信装置の送信器から伝送される光パルスを受信し、それらに対して一括測定（例えばベル測定）を行い（図１（ｂ）参照）、送信元の量子系を量子もつれ状態にする（図１（ｃ）参照）ことを試みる。もし、この測定が成功すれば、次のステップ３に移行し、失敗した場合にはステップ１に戻る。例えば、受信中継器Ｄ１１１５は、送信中継器Ｃ１１３から量子系ｃ１と量子もつれ状態にある光パルスを、送信器（送信者）１１１が有する量子系と量子もつれ状態にある光パルスを受け取り、受け取った光パルスに対して一括測定（ベル測定）を行う（図１（ｂ）参照）。
【０００６】
次に、（ステップ３）送信中継器は、自身が有する量子系の各々が他の送信中継器の量子系と量子もつれ状態にあることを確認した上で、自身が有する量子系に対して一括測定（ベル測定）を行う。例えば、送信中継器Ｃ１２３は、隣接する受信中継器Ｄ１１１５と受信中継器Ｄ２１１６における一括測定の双方が成功すれば（図１（ｂ）参照）、自身が有する量子系ｃ１は送信器（送信者）１２１が有する量子系と量子もつれ状態に、自身が有する量子系ｃ２は送信中継器１２４が有する量子系と量子もつれ状態となるから、残された量子系ｃ１、ｃ２に対し一括測定を行う（図１（ｃ）参照）。このステップ３を、送信中継器が順次行い、全ての送信中継器がこれを完了することにより、送受信装置１３１，１３２の間に量子もつれが供給される（図１（ｄ））。
【０００７】
このような量子中継方式を実現するためには、典型的には、非特許文献１〜１０に記載されているように、送信中継器には、上記の例における量子系ｃ１とｃ２のような、光パルスと相互作用が可能であり（要請１）、かつ量子情報の長時間の保持が可能な（要請２、すなわち量子情報の保持機能を有した）物質量子ビットの存在が必要とされる。他方で、非特許文献１１においては、高効率の単一光子源が利用可能であり（要請３）、上記の要請１として、物質量子ビットと単一光子間のＣＺゲートが高い成功確率で実装可能であれば、上記の要請２の量子メモリー機能は必要ないことが主張されている。しかしながら、既存のいずれの量子中継方式においても、高機能な物質量子ビットが必須の構成要素となっている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】H. J. Briegel et al., Phys. Rev. Lett. 81, 5932 (1998).
【非特許文献２】L.-M. Duan, M. D. Lukin, J. I. Cirac, and P. Zoller, Nature 414, 413 (2001).
【非特許文献３】N. Sangouard et al., Rev. Mod. Phys. 83, 33 (2011).
【非特許文献４】L. Childress et al., Phys. Rev. Lett. 96, 070504 (2006).
【非特許文献５】P. van Loock et al., Phys. Rev. Lett. 96, 240501 (2006).
【非特許文献６】H. J. Kimble, Nature 453, 1023 (2008).
【非特許文献７】K. Azuma et al., Phys. Rev. A 85, 062309 (2012).
【非特許文献８】M. Zwerger, W. Dur and H. J. Briegel, arXiv:1204.2178.
【非特許文献９】Y. Li, S. D. Barrett, T. M. Stace, and S. C. Benjamin, arXiv:1209.4031.
【非特許文献１０】W. J. Munro, K. A. Harrison, A. M. Stephens, S. J. Devitt, and K. Nemoto, Nature photon. 4, 792 (2010).
【非特許文献１１】W. J. Munro, A. M. Stephens, S. J. Devitt, K. A. Harrison, and K. Nemoto, Nature Photon. 6, 777 (2012).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の目的は、物質量子ビットを一切必要としない量子中継ネットワークシステム、または低機能な物質量子ビットで構築可能な量子中継ネットワークシステムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、このような目的を達成するために、第１の実施態様は、送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、前記送受信装置の送信器は、伝送先の受信中継器に量子系群を送信する手段を含み、前記送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々の量子系と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群とともに対応付けられた受信中継器に伝送する手段とを含み、前記受信中継器は、通信する送信中継器および通信する送受信装置から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝送する手段とを含むことを特徴とする。
【００１１】
第２の実施態様は、送信中継器と受信中継器とを介して送受信装置間で量子通信を行うための量子中継ネットワークシステムであって、前記送受信装置の送信器は、伝送先の受信中継器に量子系群を送信する手段を含み、前記送信中継器は、伝送先の受信中継器に対応付けられた複数の量子系からなる量子系群を連結量子もつれ状態に準備する手段と、連結量子もつれ状態に準備された量子系群の各々と量子もつれ状態にある量子系からなる量子系群を、対応付けられた受信中継器に伝送する手段と、前記伝送先の受信中継器から受け取る測定結果に応じて、前記連結量子もつれ状態に準備された量子系群に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置に伝える手段とを含み、前記受信中継器は、通信する送信中継器および通信する送受信装置から伝送される量子系群を受け取る手段と、受け取った量子系に対して測定を行うための測定器と、測定結果を送受信装置および送信元の送信中継器に伝送する手段とを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
以上説明したように、本発明の第１の実施態様によれば、送信中継器が、伝送先に対応付けられた量子系を連結された量子もつれ状態に事前に準備することによって、量子系に対する一括測定が不要となり、量子系自体も伝送先に伝送することができる。これによって、物質量子ビットは不要となり、光子だけに基づく量子中継ネットワークを構成することができる。
【００１３】
本発明の第２の実施態様によれば、送信中継器が、伝送先に対応付けられた量子系を連結された量子もつれ状態に事前に準備することによって、量子系に対する一括測定が不要となる結果、送信中継器が有する伝送先に対応付けられた量子系として、伝送に不向きなだけでなく、一括測定や一括演算が確率的にしか機能しない物質量子ビットを利用する場合においても、物質量子ビットに対する量子情報の保持機能時間を短く設定でき、低機能な物質量子ビットでの量子中継ネットワークの構成が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】従来の量子中継方式の概念図である。
【図２】本発明の第１の実施形態にかかる送信中継器の構成を示す概念図である。
【図３】本発明の第２の実施形態にかかる送信中継器の構成を示す概念図である。
【図４】送信中継器において連結量子もつれ状態に準備された量子系を示すグラフである。
【図５】実施例１にかかる量子中継方式の概念図である。
【図６】実施例２にかかる量子中継方式の概念図である。
【図７】実施例３にかかる量子中継方式の概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。ユーザーの目的は、自身が有する送受信装置（送信器および受信器）｛Ｃｊ｝ｊ∈Ｕと、中継器である受信中継器｛Ｃｊ｝ｊ∈Ｄおよび送信中継器｛Ｃｊ｝ｊ∈Ｓを利用し、量子通信を行うこととする。ただし、ＵとＤとＳとは、互いに空集合であるとする。ここで各々の中継器Ｃｊには、直接の通信相手が設定されており、その通信相手の集合をＳ（ｊ）と表す。
【００１６】
従来の方式においては、送信中継器Ｃｋ（ｋ∈Ｓ）は、伝送先ｊ∈Ｓ（ｋ）に対応付けられた量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）を独立に準備し、それら量子系ｃｊ｜ｋの各々と量子もつれ状態にある量子系ｃｋ→ｊを、伝送先ｊに伝送する。受信中継器Ｃｌ（ｌ∈Ｄ）は、ｉ∈Ｓ（ｌ）から伝送される量子系｛ｃｉ→ｌ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）を受け取り、量子系｛ｃｉ→ｌ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）に一括測定を行い、測定結果を送信元ｉに伝える。そして、最後のステップとして、測定結果を受け取った送信元ｉが、測定結果に基づき量子系｛ｃｌ｜ｉ｝ｌ∈Ｓ（ｉ）に対して一括測定を行うことにより、ユーザーの送受信装置間に量子もつれを供給する。
【００１７】
一方、本実施形態において、送信中継器Ｃｋ（ｋ∈Ｓ）は、伝送先ｊ∈Ｓ（ｋ）に対応付けられた量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）を、独立ではなく、連結量子もつれ状態に準備してから、量子中継方式を開始する。つまり、量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）を連結された量子もつれ状態に事前に準備することによって、従来の方式における最後のステップとして必要とされた量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）に対する一括測定が不要となる。その結果、量子系ｃｊ｜ｋ自体も伝送先ｊ∈Ｓ（ｋ）に伝送することが可能となる。
【００１８】
この利点は、以下の第１の実施形態にあるように、量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）自体の伝送を可能とし、物質量子ビットは不要となり、光子だけに基づく量子中継ネットワークを構成することができる。また、以下の第２の実施形態にあるように、量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）が伝送に向かない物質量子ビットで構成され、それらの物質量子ビットに対する一括測定や一括演算が確率的にしか機能しない場合であっても、従来の方法に比べ、物質量子ビットに必要とされる量子情報保持時間が、最近接中継地点間での通信時間程度で留められるという利点を有する。
【００１９】
以下、より具体的に、これら２つの実施形態について述べる。
【００２０】
（第１の実施形態）
図２に、本発明の第１の実施形態にかかる送信中継器の構成を示す。図２（ａ）に示したように、送信中継器Ｃｋ（ｋ∈Ｓ）２０１は、伝送先ｊ∈Ｓ（ｋ）に対応付けられた複数の量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）を連結量子もつれ状態に準備し、連結量子もつれ状態に準備された量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）２０７の各々と量子もつれ状態にある量子系｛ｃｋ→ｊ｝を準備し（つまり、ｃｊ｜ｋとｃｋ→ｊは量子もつれ状態に準備され）、量子系ｃｋ→ｊだけでなく量子系ｃｊ｜ｋ自体も伝送先ｊに伝送する。図２（ｂ）に示したように、受信中継器Ｃｌ（ｌ∈Ｄ）は、ｉ∈Ｓ（ｌ）から伝送される量子系｛ｃｉ→ｌ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）と量子系｛ｃｌ｜ｉ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）とを受け取り、量子系｛ｃｉ→ｌ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）に一括測定を行う。測定結果に基づき｛ｃｌ｜ｉ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）に対して測定を行うことにより、ユーザーの下に設置された送受信装置間に量子もつれを供給する。
【００２１】
（第２の実施形態）
図３に、本発明の第２の実施形態にかかる送信中継器の構成を示す。図３（ａ）に示したように、送信中継器Ｃｋ（ｋ∈Ｓ）３０１は、伝送先ｊ∈Ｓ（ｋ）に対応付けられた複数の量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）を連結量子もつれ状態に準備し、連結量子もつれ状態に準備された量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）３０７の各々と量子もつれ状態にある量子系｛ｃｋ→ｊ｝を準備し（つまり、ｃｊ｜ｋとｃｋ→ｊは量子もつれ状態に準備され）、量子系ｃｋ→ｊを伝送先ｊに伝送する。受信中継器Ｃｌ（ｌ∈Ｄ）は、ｉ∈Ｓ（ｌ）から伝送される量子系｛ｃｉ→ｌ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）を受け取り、量子系｛ｃｉ→ｌ｝ｉ∈Ｓ（ｌ）に一括測定を行い、測定結果を送信元ｉに伝送する。測定結果を受け取った送信元ｉは、測定結果に基づき量子系｛ｃｌ｜ｉ｝ｌ∈Ｓ（ｉ）に対して測定を行うことにより、ユーザーの下に設置された送受信装置間に量子もつれを供給する。例えば、図３（ｂ）では、送信中継器Ｃｋ（ｋ∈Ｓ）３１１は、伝送先ｊ∈Ｓ（ｋ）３１２−３１６から受け取る測定結果に基づき、量子系｛ｃｊ｜ｋ｝ｊ∈Ｓ（ｋ）３１７に対して測定を行う。
【００２２】
以下に、本実施形態の具体例として、物質量子ビットを全く必要とせず、光子だけに基づく量子中継ネットワークを示す。実施例１，２は第１の実施形態に対応し、実施例３は第２の実施形態に対応する。実施例４は、本発明の応用範囲を明確化するためのものである。
【実施例１】
【００２３】
図５に、実施例１にかかる量子中継方式を示す。ここでは、１次元ネットワークに焦点を絞るが、一般のネットワークへの拡張は自明である。図５（ａ）に示したように、送受信者の下に設置された送受信装置５０１，５０２の間に、送信中継器５０３，５０４と受信中継器５０５〜５０７とが交互に配置されている。中継器のそれぞれを、送信者側から受信者側に向かって順に｛Ｃｉ｝ｉ＝１，２，…２ｎ−１と名付ける。具体的には、中継器Ｃ２ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ−１）は送信中継器に、中継器Ｃ２ｊ＋１（ｊ＝０，１，２，…，ｎ−１）は受信中継器に対応する。送信者は送信器Ｃ０を、受信者は送信器Ｃ２ｎを有する。また、以下で登場する量子ビットは、全て単一光子によって構成されていると仮定する。
【００２４】
送信中継器Ｃ２ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ−１）は、単一光子群を、図４に示したようなグラフ形状のクラスター状態｜Ｇｃｍ＞に準備する。図４のグラフにおいて、円（頂点）は量子ビットに対応し、量子ビット対を結ぶ線（辺）は、それらの量子ビットが
【００２５】
【数１】
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【００２６】
に準備され、ＣＺゲートが施されたことを示す。ここで、｜０＞と｜１＞とは計算基底である。｜Ｇｃｍ＞は、図４に示したように、２ｍ（ｍ＝１，２，３，…）本の腕を有し、各腕は第１量子ビットと第２量子ビットから成る。ｍ本の腕からなる左腕の量子ビット群４０１は、隣接する受信中継器Ｃ２ｉ−１に対応付けられ、ｍ本の腕からなる右腕の量子ビット群４０２は、隣接する受信中継器Ｃ２ｉ＋１に対応付けられる。より具体的には、左腕の第１量子ビットが受信中継器Ｃ２ｉ−１に対応付けられ、右腕の第１量子ビットが受信中継器Ｃ２ｉ＋１に対応付けられ、それらの第１量子ビットの各々と第２量子ビットとが量子もつれ状態にある。従って、図４のグラフのように、通信する受信中継器に対応付けられた量子系が、送信中継器Ｃ２ｉによって、事前に連結量子もつれ状態（ここではクラスター状態）に準備されていることがわかる。
【００２７】
また、伝送中の光子損失や他の現実的な雑音の影響を除去する目的で、量子ビット群に対し、量子誤り訂正符号に基づく符号化が施される場合もある。その場合には、以下の量子ビットを、符号化された量子ビットとみなすことにより、光子損失と雑音とに耐性がある量子通信方式として機能する。
【００２８】
始めに、送信中継器Ｃ２ｉは、｜Ｇｃｍ＞に準備された単一光子群の左腕に含まれる光子群を、隣接する受信中継器Ｃ２ｉ−１に伝送し、右腕に含まれる光子群を、隣接する受信中継器Ｃ２ｉ＋１に伝送する（図５（ａ））。同時に、送信者が有する量子系Ａと量子もつれ状態にあるｍ個の単一光子群（量子暗号を行う場合は、送信者の乱数Ａに応じて準備されるｍ個の単一光子群）を、送受信装置５０１の送信器Ｃ０を用いて受信中継器Ｃ１５０５に伝送する。かつ、受信者が有する量子系Ｂと量子もつれ状態にあるｍ個の単一光子群（量子暗号を行う場合は、受信者の乱数Ｂに応じて準備されるｍ個の単一光子群）を、送受信装置５０２の送信器Ｃ２ｎを用いて受信中継器Ｃ２ｎ−１５０７に伝送する（図５（ａ））。
【００２９】
受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、送信中継器Ｃ２ｊから送られるｍ本の右腕（受信中継器Ｃ１５１５の場合は、送受信装置５１１の送信器Ｃ０から送られるｍ個の単一光子群）と、送信中継器Ｃ２ｊ＋２から送られるｍ本の左腕（受信中継器Ｃ２ｎ−１５１７の場合は、送受信装置５１２の送信器Ｃ２ｎから送られるｍ個の単一光子群）とを受け取る。受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、右腕と左腕を各々対応させ、対応させた右腕の第２量子ビット（受信中継器Ｃ１５１５の場合は単一光子量子ビット）と左腕の第２量子ビット（受信中継器Ｃ２ｎ−１５１７の場合は単一光子量子ビット）との間にベル測定を施す（図５（ｂ））。
【００３０】
ただし、ここでのベル測定は、成功した場合に、ＣＺゲートの後に各々の量子ビットにＸ基底
【００３１】
【数２】
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【００３２】
の測定を施す役割をする。もし、ここでのベル測定のうち一組でも成功したら、受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、正しくベル測定が施された腕を一組選択し、その左右の腕の第１量子ビットに対して、Ｘ基底の測定を行う。それ以外のｍ−１ペアの左右の腕の第１量子ビットに対しては、Ｚ基底
｛｜０＞，｜１＞｝
の測定を行い、全ての測定結果を送受信者に伝える。もし、第２量子ビットに対する全てのベル測定が失敗した場合、または第１量子ビットに対する全ての測定が成功しなかった場合には、受信中継器Ｃ２ｊ＋１は「失敗」という結果を送受信者に伝える。そして、いずれの受信中継器｛Ｃ２ｊ＋１｝ｊ＝０，１，…２ｎ−１も「失敗」という判断を下さなかった場合に、量子中継が成功となり、送受信者の量子系ＡＢが量子もつれ状態（量子鍵配送の場合は、乱数ＡＢがシフト鍵の候補）になる。
【実施例２】
【００３３】
実施例１では、送受信者が送信器を利用して、量子通信を行う方法を提示した。ここでは、送受信者が送信器でなく、ある種の受信器を持つ場合でも実施例１と同様の方法が機能することを示す。従って、実施例１と合わせて、ユーザーが送信器を有するか、受信器を有するかは本質ではなく、送信器を有するユーザーと受信器を有するユーザーがネットワーク上に混在する場合でも、本実施形態は機能する。
【００３４】
図６に、実施例２にかかる量子中継方式を示す。実施例１と同様に、送受信者の下に設置された送受信装置６０１，６０２の間に、送信中継器６０３，６０４と受信中継器６０５とが交互に配置されている（図６（ａ））。送信者の送受信装置６０１は受信器Ｃ１を有し、受信者の送受信装置６０２は受信器Ｃ２ｎ＋１を有する。送受信者間には、順に中継器｛Ｃｉ｝ｉ＝２，…２ｎがあり、中継器Ｃ２ｉ（ｉ＝１，…，ｎ）は送信中継器に、中継器Ｃ２ｊ＋１（ｊ＝１，２，…，ｎ−１）は受信中継器に対応する。また、実施例１と同様に、送信中継器Ｃ２ｉは、単一光子群を、図４に示したグラフ形状のクラスター状態｜Ｇｃｍ＞に準備する。
【００３５】
始めに、送信中継器Ｃ２ｉは、｜Ｇｃｍ＞に準備された単一光子群の左腕に含まれる光子群を、隣接する受信中継器Ｃ２ｉ−１（送信中継器Ｃ２６０３の場合は、送信者が有する受信器Ｃ１）に伝送し、右腕に含まれる光子群を、隣接する受信中継器Ｃ２ｉ＋１（送信中継器Ｃ２ｎの場合は、受信者が有する受信器Ｃ２ｎ＋１）に伝送する（図６（ａ））。送信者の送受信装置６０１は、送信中継器Ｃ２６０３から受け取った光子を量子もつれ共有のための量子系Ａとして保持（量子暗号を行う場合は、受け取った光子に対して測定し、測定結果をシフト鍵の候補として記録）する。受信者の送受信装置６０２は、送信中継器Ｃ２ｎ６０４から受け取った光子を量子もつれ共有のための量子系Ｂとして保持（量子暗号を行う場合は、受け取った光子に対して測定し、測定結果をシフト鍵の候補として記録）する（図６（ａ））。
【００３６】
受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、送信中継器Ｃ２ｊから送られるｍ本の右腕と、送信中継器Ｃ２ｊ＋２からｍ本の左腕とを受け取る。受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、右腕と左腕を各々対応させ、対応させた右腕の第２量子ビットと左腕の第２量子ビットとの間にベル測定を施す（図６（ｂ））。
【００３７】
ただし、ここでのベル測定は、成功した場合に、ＣＺゲートの後に各々の量子ビットにＸ基底の測定を施す役割をする。もし、ここでのベル測定のうち一組でも成功したら、受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、正しくベル測定が施された腕を一組選択し、その左右の腕の第１量子ビットに対して、Ｘ基底の測定を行う。それ以外のｍ−１ペアの左右の腕の第１量子ビットに対しては、Ｚ基底の測定を行い、全ての測定結果を送受信者に伝える。
【００３８】
もし、第２量子ビットに対する全てのベル測定が失敗した場合、または第１量子ビットに対する全ての測定が成功しなかった場合には、受信中継器Ｃ２ｊ＋１は「失敗」という結果を送受信者に伝える。そして、いずれの受信中継器｛Ｃ２ｊ＋１｝ｊ＝１，…２ｎ−１も「失敗」という判断を下さなかった場合に、量子中継が成功となり、送受信者の量子系ＡＢが量子もつれ状態（量子鍵配送の場合は、乱数ＡＢがシフト鍵の候補）になる。
【実施例３】
【００３９】
実施例１，２では、光子だけに基づく量子中継ネットワークを取り上げた。しかしながら、本実施形態においては、物質量子ビットに基づいて量子中継を行う場合でも、必要とされる物質量子ビットに対する要請を緩和するという長所を有する。そこで、本実施形態に基づいて、物質量子ビットに基づく量子中継ネットワークを提示する。
【００４０】
図７に、実施例３にかかる量子中継方式を示す。実施例１と同様に、送受信者の下に設置された送受信装置７０１，７０２の間に、送信中継器７０３，７０４と受信中継器７０５〜７０７とが交互に配置されている（図７（ａ））。送信者の送受信装置７０１は送信器Ｃ０を有し、受信者の送受信装置７０２は送信器Ｃ２ｎを有する。送受信者間には、順に中継器｛Ｃｉ｝ｉ＝１，２，…２ｎ−１があり、中継器Ｃ２ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ−１）は送信中継器に、中継器Ｃ２ｊ＋１  （ｊ＝０，１，２，…，ｎ−１）は受信中継器に対応する。
【００４１】
ここでは、簡単のため、ユーザーは、送信器に基づくと仮定するが、実施例２から明らかなように、ユーザーが送信器の代わりに受信器を利用する場合でも、または送信器を持つユーザーと受信器を持つユーザーとが混在する場合でも、本実施形態例は、同様に機能する。ただし、実施例１，２と異なり、実施例３では、送信中継器Ｃ２ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ−１）が準備するクラスター状態｜Ｇｃｍ＞の構成系として、第１量子ビットが物質量子ビットであり、第２量子ビットが光子であると仮定する。
【００４２】
始めに、送信中継器Ｃ２ｉは、｜Ｇｃｍ＞に準備された物質量子ビット群と光子群のうち、左腕に含まれる第２量子ビット（光子群）を隣接する受信中継器Ｃ２ｉ−１に伝送し、右腕に含まれる第２量子ビット（光子群）を隣接する受信中継器Ｃ２ｉ＋１に伝送する（図７（ａ））。同時に、送信者が有する量子系Ａと量子もつれ状態にあるｍ個の光子群（量子暗号を行う場合は、送信者の乱数Ａに応じて準備されるｍ個の光子群）を、送受信装置７０１の送信器Ｃ０を用いて受信中継器Ｃ１７０５に伝送する。かつ、受信者が有する量子系Ｂと量子もつれ状態にあるｍ個の光子群（量子暗号を行う場合は、受信者の乱数Ｂに応じて準備されるｍ個の光子群）を、送受信装置７０２の送信器Ｃ２ｎを用いて受信中継器Ｃ２ｎ−１７０７に伝送する（図７（ａ））。
【００４３】
受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、送信中継器Ｃ２ｊから送られるｍ本の右腕の光子群（受信中継器Ｃ１７１５の場合は、送受信装置７１１の送信器Ｃ０から送られるｍ個の光子群）と、送信中継器Ｃ２ｊ＋２から送られるｍ本の左腕の光子群（受信中継器Ｃ２ｎ−１７１７の場合は、送受信装置７１２の送信器Ｃ２ｎから送られるｍ個の光子群）を受け取る。受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、右腕と左腕を各々対応させ、対応させた右腕の第２量子ビット（受信中継器Ｃ１７１５の場合は単一光子量子ビット）と左腕の第２量子ビット（受信中継器Ｃ２ｎ−１７１７の場合は単一光子量子ビット）との間にベル測定を施す（図７（ｂ））。
【００４４】
ただし、ここでのベル測定は、成功した場合に、ＣＺゲートの後に各々の量子ビットにＸ基底の測定を施す役割をする。もし、ここでのベル測定のうち一組でも成功したら、受信中継器Ｃ２ｊ＋１は、正しくベル測定が施された腕を一組選択し、送信中継器Ｃ２ｊと送信中継器Ｃ２ｊ＋２に対して、選択した腕上にある第１量子ビットに対するＸ基底の測定を行うように実行指令を送信する。それ以外のｍ−１ペアの、送信中継器Ｃ２ｊが有する右腕の第１量子ビットに対して、送信中継器Ｃ２ｊ＋２が有する左腕の第１量子ビットに対しては、Ｚ基底の測定を行うように実行指令を送信する。送信中継器Ｃ２ｊと送信中継器Ｃ２ｊ＋２は、測定結果を送受信者に伝える。
【００４５】
一方で、もし、受信中継器Ｃ２ｊ＋１が有する第２量子ビットに対する全てのベル測定が失敗した場合、または送信中継器Ｃ２ｊと送信中継器Ｃ２ｊ＋２とが指示された第１量子ビットに対する全ての測定が成功しなかった場合には、送信中継器Ｃ２ｊと送信中継器Ｃ２ｊ＋２は「失敗」という結果を送受信者に伝える。そして、いずれの送信中継器｛Ｃ２ｊ｝ｊ＝１，…ｎ−１も「失敗」という判断を下さなかった場合に、量子中継が成功となり、送受信者の量子系ＡＢが量子もつれ状態（量子鍵配送の場合は、乱数ＡＢがシフト鍵の候補）になる。
【実施例４】
【００４６】
実施例１，２，３にいずれにおいても、最終的には、送信者は量子系Ａを、受信者は量子系Ｂを有し、量子中継方式が成功した場合に、これらの量子系Ａ，Ｂは量子もつれ状態となる。この量子系Ａ，Ｂに供給された量子もつれは、生成直後に送受信者により測定され、利用されることもあれば、送受信者が有する他の量子系との一括演算を通じて後々に利用されることもある。つまり、本実施形態によって得られる量子もつれの利用法は、達成したい応用によって異なり、それに応じて送受信者が有する装置、またはその役割には幅がある。しかしながら、本実施形態の本質は、送受信者間に、あらゆる量子通信の種となる量子もつれを効率的に供給することであり、送受信者が有する装置、またはその役割に依らず、本実施形態によって得られる量子もつれに基づくあらゆる量子通信は、本発明の実施例に含まれる。
【符号の説明】
【００４７】
２０７，３０７  連結量子もつれ状態に準備された量子系
３１７  測定結果に基づき測定を行う量子系
４０１  左腕の量子ビット群
４０２  右腕の量子ビット群
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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