(57)【要約】      （修正有）【課題】皮膚の分光反射率の計測に基づき、表皮や真皮の層厚や色素濃度を推定すると共に、角層の層厚やケラチンの濃度も推定する。【解決手段】皮膚の分光反射率を推定式を使用し、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み等をパラメータとして皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、該推定値Ｒest(λ)と、それに対応する実測値Ｒmeasure(λ)との差が規定値よりも小さくなる推定値Ｒest(λ)を求め、そのときの推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータを求める。【選択図】図１
2014128487.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
皮膚の分光反射率の推定式として、拡散反射光の分光反射率を推定する次式(A1)を使用し、
【数１】
2014128487.tif 000030
（式中、
λは可視光波長、
ｋ1は、角層と空気層との境界面で空気層側から入射した光が反射したときの境界面反射率（以下、角層表面の境界面反射率という）、
ｋ2は、角層と空気層との境界面で角層側から入射した光が再び角層内に反射したときの内部境界面反射率（以下、角層の内部反射率という）、
Ｔsc(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
式(A1)において、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか一つ以上をパラメータとして皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、該推定値Ｒest(λ)と、それに対応する皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求め、そのときの推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータにより前記パラメータの１つ以上を求める皮膚の評価方法。
【請求項２】
皮膚の分光反射率の推定式として、前記式(A1)に代えて、正反射光と拡散反射光を含めた分光反射率を推定する次式(A1)’を使用する請求項１記載の評価方法。
【数２】
2014128487.tif 000031
【請求項３】
角層の分光透過率ＴSC(λ)を、次式(A4)で求める請求項１又は２記載の評価方法。
【数３】
2014128487.tif 000032
ＳSC(λ)’は角層内でのケラチンによる光の散乱を考慮した角層の散乱係数（以下、角層の変換散乱係数という）、
ＫSC(λ)’は角層内でのケラチンによる光の吸収を考慮した角層の散乱係数（以下、角層の変換吸収係数という）、
ＤSCは角層の厚みである。  ）
【請求項４】
角層の変換散乱係数ＳSC(λ)’と角層の変換吸収係数ＫSC(λ)’を次式(A5-1)、(A5-2)で求める請求項３記載の評価方法。
【数４】
2014128487.tif 000033
（式中、
ＳSC(λ)は、単位濃度で規格化した光の散乱量である初期散乱係数、
Ｋsc(λ)は、単位濃度で規格化した光の吸収量である初期吸収係数、
ＷSCSとＷSCKは、角層におけるケラチンの濃度である。）
【請求項５】
Ｒ'(λ)として次式(1)を使用する請求項１〜４のいずれかに記載の皮膚の評価方法。
【数５】
2014128487.tif 000034
[式(1)中、
Ｒepi(λ)は表皮の分光反射率で次式(2)で表され、
【数６】
2014128487.tif 000035
Ｔepi(λ)は表皮の分光透過率で次式(3)で表され、
【数７】
2014128487.tif 000036
Ｒdh(λ)は真皮と皮下組織の２層分の分光反射率で次式(4)で表され、
【数８】
2014128487.tif 000037
Ｒdermis(λ)は真皮の分光反射率で次式(5)で表され、
【数９】
2014128487.tif 000038
Ｔdermis(λ)は真皮の分光透過率で次式(6)で表され、
【数１０】
2014128487.tif 000039
（ただし、
ａd(λ)＝(Ｓd(λ)＋Ｋd(λ))／Ｓd(λ)、
ａe(λ)＝(Ｓe (λ)＋Ｋe (λ))／Ｓe(λ)、
ｂd(λ)＝(ａd(λ)2−1)1/2、
ｂe(λ)＝(ａe(λ)2−1)1/2、
Ｄdは、真皮厚み、
Ｄeは、表皮厚み、
Ｋd(λ)は、真皮吸収係数、
Ｋe(λ)は、表皮吸収係数、
Ｓd(λ)は、真皮散乱係数、
Ｓe(λ)は、表皮散乱係数である。）
Ｒh(λ)は皮下組織の分光反射率である。]
【請求項６】
表皮の吸収係数Ｋe(λ)を次式(7)で計算し、真皮の吸収係数Ｋd(λ)を次式(8)で計算する請求項５記載の評価方法。
【数１１】
2014128487.tif 000040
（式中(7)、εs1(λ)は、表皮に存在する第１の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗs1は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、εs2(λ)は第２の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗs2は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、表皮にさらに異なる色素が存在する場合、同様に式(7)にモル吸光係数とモル濃度の積が加算される。
式(8)中、εp1(λ)は、真皮に存在する第１の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗp1は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、εp2(λ)は第２の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗp2は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、真皮にさらに異なる色素が存在する場合、同様に式(8)にモル吸光係数とモル濃度の積が加算される。)
【請求項７】
皮膚内部色素濃度として、表皮中のメラニン濃度、真皮中の酸化ヘモグロビン濃度、還元ヘモグロビン濃度、ビリルビン濃度及びカロチン濃度の少なくとも一つ以上を求める請求項１〜６のいずれかに記載の評価方法。
【請求項８】
化粧料の適用前後の皮膚について、請求項１〜７のいずれかに記載の評価方法で角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上を推定し、化粧料の適用前後の推定値の変化に基づいて化粧料の作用を評価する化粧料の評価方法。
【請求項９】
被験者の皮膚について、請求項１〜６のいずれかに記載の皮膚の評価方法によって求められた角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上に基づいて化粧料を被験者に推奨する化粧料の推奨方法。
【請求項１０】
皮膚の分光反射率に基づいて、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上を推定する皮膚の評価システムであって、
皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)の入力部、及び演算手段を備え、
演算手段が、皮膚の分光反射率の推定式として、拡散反射光の分光反射率を推定する次式(A1)を使用し、
【数１２】
2014128487.tif 000041
（式中、
λは可視光波長、
k1は、角層表面の境界面反射率、
k2は、角層の内部反射率、
ＴSC（λ）は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
式(A1)において、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか一つ以上をパラメータとして皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、該推定値Ｒest(λ)と、それに対応する皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求め、そのときの推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータにより前記パラメータの１つ以上を出力する皮膚の評価システム。
【請求項１１】
演算手段が、皮膚の分光反射率の推定式として、前記式(A1)に代えて、正反射光と拡散反射光を含めた分光反射率を推定する次式(A1)’を使用する請求項１０記載の評価システム。
【数１３】
2014128487.tif 000042
【請求項１２】
請求項１０に記載の皮膚の評価システムにおける演算装置が備えるコンピュータプログラムであって、
皮膚の分光反射率の推定値として、皮膚の拡散反射光の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を、次式(A1)により、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上をパラメータとして算出する工程、
【数１４】
2014128487.tif 000043
（式中、
λは可視光波長、
k1は、境界面反射率、
k2は、角層の内部反射率、
ＴSC(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づいた表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
上記皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)と、予め入力された皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差を算出する工程、
該差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求める工程、
その推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータを出力する工程
を含むコンピュータプログラム。
【請求項１３】
請求項１１に記載の皮膚の評価システムにおける演算装置が備えるコンピュータプログラムであって、
皮膚の分光反射率の推定値として、正反射光と拡散反射光を含めた推定値Ｒest(λ)を、次式(A1)’により、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上をパラメータとして算出する工程、
【数１５】
2014128487.tif 000044
（式中、
λは可視光波長、
k1は、境界面反射率、
k2は、角層の内部反射率、
ＴSC(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づいた表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
上記皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)と、予め入力された皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差を算出する工程、
該差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求める工程、
その推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータを出力する工程
を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クベルカムンク理論を用いて、表皮、真皮及び角層のそれぞれの層厚や色素濃度を推定する皮膚の評価方法及び皮膚の評価システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
皮膚を表皮、真皮、皮下組織の３層構造ととらえてクベルカムンク理論により皮膚の分光反射率の式をたて、分光反射率の実測から皮膚のメラニン量とヘモグロビン量を推定する方法が知られている（特許文献１参照）。
【０００３】
しかしながら、クベルカムンク理論を用いて表皮や真皮の色素濃度を推定する従来の方法では推定精度が低いので推定値が必ずしも科学的に妥当なものとはいえず、さらに、角層については層厚も色素濃度も把握することができない。
【０００４】
一方、角層はケラチン、細胞間脂質、水分で構成されており、これらの濃度はヒトによって異なっているだけでなく、体内外から影響を受け、同じヒトでも大きく変動し、皮膚の見え方に影響を及ぼす。例えば、肌が乾燥して角層に含まれている水分が少ないと、皮膚が不透明に見える。さらに、角層の厚さも皮膚の見え方に影響を及ぼし、特に過剰な角層肥厚はくすみの要因になるとも考えられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開2010-51589号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述の背景技術に対し、本発明が解決しようとする課題は、皮膚の見え方を客観的に解析するため、皮膚の分光反射率の計測に基づき、表皮や真皮の層厚や色素濃度をより一層精確に推定すると共に、角層の層厚やケラチンの濃度も精確に推定することに関する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、クベルカムンク理論を用いて皮膚の分光反射率を推定するにあたり、角層における光の減衰を考慮した特定の光学モデルをたて、角層に含まれるケラチンの濃度と角層の厚み、並びに角層と空気層との境界面における空気層側と角層側の双方の反射率をパラメータとして有する皮膚の分光反射率の推定式を導出した。そして、この推定式を使用することにより、角層、表皮及び真皮のそれぞれの層厚や色素濃度を高い精度で推定できることを確認し、本発明を完成させた。
【０００８】
即ち、第１に、本発明は、皮膚の分光拡散反射率の推定式として、次式(A1)を使用し、
【０００９】
【数１】
2014128487.tif 000003
（式中、
λは可視光波長、
ｋ1は、角層と空気層との境界面で空気層側から入射した光が反射したときの境界面反射率（以下、角層表面の境界面反射率という）、
ｋ2は、角層と空気層との境界面で角層側から入射した光が再び角層内に反射したときの内部境界面反射率（以下、角層の内部反射率という）、
Ｔsc(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
式(A1)において、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか一つ以上をパラメータとして皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、該推定値Ｒest(λ)と、それに対応する皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求め、そのときの推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータにより前記パラメータの１つ以上を求める皮膚の評価方法を提供する。
【００１０】
第２に、本発明は、化粧料の適用前後の皮膚について、上述の評価方法で角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上を推定し、化粧料の適用前後の推定値の変化に基づいて化粧料の作用を評価する化粧料の評価方法を提供する。
【００１１】
第３に、本発明は、被験者の皮膚について、上述の皮膚の評価方法によって求められた角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上に基づいて化粧料を被験者に推奨する化粧料の推奨方法を提供する。
【００１２】
第４に、本発明は、皮膚の分光反射率に基づいて、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上を推定する皮膚の評価システムであって、
皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)の入力部、及び演算手段を備え、
演算手段が、皮膚の分光反射率の推定式として、拡散反射光の分光反射率を推定する次式(A1)を使用し、
【００１３】
【数２】
2014128487.tif 000004
（式中、
λは可視光波長、
ｋ1は、角層表面の境界面反射率、
ｋ2は、角層の内部反射率、
Ｔsc(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
式(A1)において、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層のケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか一つ以上をパラメータとして皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、該推定値Ｒest(λ)と、それに対応する皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求め、そのときの推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータにより前記パラメータの１つ以上を出力する皮膚の評価システムを提供する。
【００１４】
第５に、本発明は、上述の皮膚の評価システムにおける演算装置が備えるコンピュータプログラムであって、
皮膚の分光反射率の推定値として、皮膚の拡散反射光の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を、次式(A1)により、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層のケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上をパラメータとして算出する工程、
【００１５】
【数３】
2014128487.tif 000005
（式中、
λは可視光波長、
ｋ1は、境界面反射率、
ｋ2は、角層の内部反射率、
Ｔsc(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
上記皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)と、予め入力された皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差を算出する工程、
該差が規定値よりも小さくなる、または差が最小になる推定値Ｒest(λ)を求める工程、
その推定値Ｒest(λ)の算出に用いたパラメータを出力する工程
を含むコンピュータプログラムを提供する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の皮膚の評価方法によれば、クベルカムンク理論を用いて皮膚内部色素濃度を推定するにあたり、クベルカムンク理論を適用する皮膚の光学モデルに角層を含め、皮膚の分光反射率の推定式として、角層と空気層との境界面における空気層側及び角層側の双方の反射率と、角層に含まれるケラチンの濃度及び厚みをパラメータとする角層の分光透過率を含む特定の式を使用するので、科学的に妥当なレベルの推定精度で、皮膚内部色素濃度（例えば、表皮のメラニン、真皮の酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビン、ビリルビン、カロチンなど）や、角層内部のケラチンの濃度を求めることができ、さらに角層、表皮及び真皮の厚み等も求めることができる。そして、この角層内部のケラチンの濃度や角層の厚みに基づき、角層の分光透過率を、より高い精度で推定することができる。
【００１７】
角層におけるケラチンの濃度には角層に含まれる水分含量などが反映され、角層の厚みには表皮や角層のターンオーバー（表皮や角層などで起こる細胞の生まれ変わり）が反映され、角層の分光透過率は透明感や肌のくすみに影響を及ぼす。また、表皮および真皮の厚みには、加齢変化や肌の代謝状態が反映される。したがって、本発明は、表皮や角層のターンオーバーの繰り返しとくすみに関する評価、基礎化粧料の美白効果の評価、基礎化粧料の開発、顧客への化粧方法のアドバイス等の美容目的で使用する皮膚もしくは化粧料の評価方法又は評価ツールとして有用となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】図１は、本発明の皮膚の評価方法が基とする皮膚の光学モデルの説明図である。
【図２】図２は、角層における光の減衰を表した光学モデルの説明図である。
【図３】図３は、本発明の一実施例の皮膚の評価方法のフローチャートである。
【図４】図４は、本発明の一実施例の皮膚の評価システムのブロック図である。
【図５Ａ】図５Ａは、白色アクリル板とその上にのせた角層の実測分光反射率である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、黒色アクリル板とその上にのせた角層の実測分光反射率である。
【図６】図６は、角層の初期散乱係数と初期吸収係数である。
【図７】図７は、ケラチンの吸収係数である。
【図８】図８は、実施例１で取得した分光反射率曲線である。
【図９】図９は、実施例２で取得した分光反射率曲線である。
【図１０】図１０は、実施例２で推定した分光透過率と、角層サンプルから逆計算した分光透過率の対比図である。
【図１１】図１１は、角層内での多重反射を想定した光学モデルの説明図である。
【図１２】多重反射を考慮した光学モデルに基づいて推定した分光反射率と実測分光反射率である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照しつつ、本発明を詳細に説明する。
【００２０】
図１は、クベルカムンク理論を用いて皮膚の分光反射率を推定するにあたり、本発明の皮膚の評価方法が基とする光学モデルの説明図である。
【００２１】
同図に示した皮膚の拡散反射光の分光反射率の推定式Ｒest(λ)として、本発明では次式(A1)を使用する。
【００２２】
【数４】
2014128487.tif 000006
（式中、
λは可視光波長、
ｋ1は、角層表面の境界面反射率、
ｋ2は、角層の内部反射率、
Ｔsc(λ)は、角層の分光透過率であって、ケラチンの濃度及び角層の厚みをパラメータとして有する、
Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であって、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みをパラメータとして有する。）
【００２３】
この式(A1)は、皮膚の光学モデルとクベルカムンク理論に基づいて本発明者が導出した皮膚の拡散反射光の分光反射率の推定式である。なお、拡散反射光の分光反射率には、例えば、光トラップを有する積分球を用いてＳＣＥ条件（ＳＣＥ：Supecular Component Exncluded）で測定される分光反射率がある。光トラップの無い積分球などのＳＣＩ条件（ＳＣＩ：Supecular Component Include）で測定される分光反射率は、正反射光と拡散反射光を含めた分光反射率となる。ＳＣＩ条件で測定される皮膚の分光反射率を推定する場合、上述の式(A1)は次式(A1)’と表される。
【００２４】
【数５】
2014128487.tif 000007
【００２５】
従来のクベルカムンク理論に基づく皮膚の分光反射率の推定式では、特許文献１に示されているように、角層の影響が考慮されていない。これは、角層が、皮膚構造を構成する表皮や真皮に比して著しく薄く、角層にはメラニン等の皮膚内部色素も含まれていないためと考えられる。
【００２６】
しかしながら、本発明者は、角層におけるケラチンの濃度や角層の厚みなどによる角層における光の減衰が皮膚の分光反射率に大きく影響し、皮膚の見え方にも影響すると考えた。ここで、ケラチンの濃度とは、ケラチンの量を角層の体積で除算した値を意味する。そして、本発明者は、クベルカムンク理論に基づいて皮膚の分光反射率を推定する場合に、角層表面の境界面反射率ｋ1、角層の内部反射率ｋ2、角層のケラチンの濃度、及び角層の厚みにより角層内での光の減衰を考慮した特定の光学モデルを想定し、上述の皮膚の分光反射率の推定式(A1)、(A1)’を導出した。
【００２７】
即ち、一般に、境界面反射率ｋ1は、媒質の屈折率を１、反射する面の屈折率をｎとすると、
ｋ1＝(ｎ−１)2／(ｎ＋１)2
で表され、角層と空気層との境界面に光が空気層側から入射したときに生じる境界面反射率（即ち、角層表面の境界面反射率ｋ1）は、角層の屈折率をｎとするとこの式によって変化する。角層と空気層との境界面に、皮下組織で反射した光が戻ってきたことにより、この境界面に角層側から入射する光が角層内部に反射することによって生じる境界面内部反射率（即ち、内部反射率ｋ2）は、例えばJuddらの報告を引用する。また角層表面の境界面反射率ｋ1や角層の内部反射率ｋ2は、角層の表面粗さにも依存する。また、角層の屈折率ｎや角層の分光透過率Ｔsc(λ)および表面粗さは、角層内部に含まれるケラチン、水分及び脂質の量や割合によって変動する。そこで、本発明者は角層における光の減衰モデルとして図２に示す光学モデルを考え、皮膚表面の拡散反射光の分光反射率Ｒest(λ)の推定式として次式(A2)を導出した。なお、図２に示す光学モデルに代えて、図１１に示すように、角層での多重反射を想定した光学モデルを考えた場合、後述する比較例で示すように、この光学モデルで推定される分光反射率は、実測される分光反射率との適合性が劣る。
【００２８】
【数６】
2014128487.tif 000008
式中、Ｒskin1(λ)は皮下組織に到達した光が真皮と表皮表面まで戻り、さらに角層内で光が減衰し、角層と空気との境界面に入射する光の分光反射率である。このＲskin1(λ)は、角層の分光透過率をＴSC(λ)とすると、クベルカムンク理論により、次式(A3)で表される。
【００２９】
【数７】
2014128487.tif 000009
【００３０】
したがって、式(A2)と式(A3)から、拡散反射光の分光反射率を推定する前述の式(A1)を得ることができる。同様にして、正反射光と拡散反射光を合わせた分光反射率を推定する場合には、前述の式(A1)'を得ることができる。
【００３１】
ここで、式(A3)中の角層の分光透過率ＴSC(λ)のパラメータを検討するにあたり、角層の厚みをＤsc、角層内に含まれるケラチンによる光の散乱を考慮した角層の散乱係数（以下、変換散乱係数という）をＳsc(λ)’、角層内でのケラチンによる光の吸収を考慮した角層の吸収係数（以下、変換吸収係数という）をＫsc(λ)’とすると、角層内の分光透過率ＴSC(λ)は、クベルカムンク理論の一般化関数により次式(A4)で表される。
【００３２】
【数８】
2014128487.tif 000010
【００３３】
また、変換散乱係数ＳSC(λ)’、変換吸収係数ＫSC(λ)’は、次式(A5-1)、(A5-2）で表される。
【００３４】
【数９】
2014128487.tif 000011
【００３５】
式中、ｗSCSとｗSCKは、角層中のケラチン濃度であり、
ＳSC(λ)は単位濃度で規格化した光の散乱量を示し（以下、初期散乱係数という）、ｗSCSが0のとき角層内でのケラチンによる散乱が無い係数が計算され、
ＫSC(λ)は単位濃度で規格化した光の吸収量を示し（以下、初期吸収係数という）、ｗSCKが0のとき角層内でのケラチンによる吸収が無い係数が計算される。
【００３６】
角層は一般的にケラチン、水分、脂質で構成され、乾燥や保湿によってこれらの量が変化する。これらの濃度は、物質または質量を角層の体積で除算することで変換できる。例えば角層が乾燥した肌では、乾燥前に比べて角層に含まれる水分量が減り、角層の主成分であるケラチンの濃度が高くなると考えられる。これより、これらの角層成分特に主成分のケラチンの濃度変化が角層の散乱係数と吸収係数を変化させると考えられる。本発明では、散乱係数と吸収係数を変化させる濃度は、角層の主成分であるケラチンの濃度とする。なお、ｗSCS＝ｗSCKとすることが望ましいが、角層厚が十分に厚い場合はｗSCSとｗSCKに別々の値を与えても問題ない。
【００３７】
このように、前述の分光反射率の推定式(A1)、(A1)’は分光透過率ＴSC(λ)をパラメータとして表され、分光透過率ＴSC(λ)は、角層中のケラチンの濃度ｗSCSとｗSCKと角層の厚みをＤscをパラメータとして表されるから、分光反射率の推定式(A1)、(A1)’も角層のケラチンの濃度ｗSCと角層の厚みＤSCをパラメータとして表されることがわかる。角層の厚みＤSCやケラチンの濃度ｗSCSとｗSCKは、角層における水分や脂質の保持状態や、ターンオーバーが上手く行われているか否かによって異なる。また、角層表面の境界面反射率ｋ1や角層の内部反射率ｋ2も被験者ごとに異なる。したがって、これらを分光反射率Ｒest(λ)の推定式(A1)又は(A1)’に含む本発明によれば、皮膚の性状を精確に評価することが可能となる。
【００３８】
なお、角層に含まれている水分と脂質が増加し、ケラチンの濃度が低下すると、角層の吸収特性が低下して散乱特性が増加する。さらに、例えば、入浴で指がふやけた場合のように、角層に水分量が増加すると、角層の厚みが増加して角層の光学的特性が強散乱になることも起こりえる。このように散乱特性が強い場合には、上述の式(A4)を、次式(A4)’で近似してもよい。
【００３９】
【数１０】
2014128487.tif 000012
【００４０】
一方、分光反射率Ｒest(λ)の推定式(A1)、(A1)’において、Ｒ’(λ)は、クベルカムンク理論に基づく表皮以下の皮膚組織の分光反射率の推定式であり、例えば、表皮以下の皮膚組織として、表皮、真皮及び皮下組織の３層の積層構造を考えるとき、Ｒ’(λ)は次式(1)で表される。なお、表皮以下の皮膚の光学モデルとして、表皮及び真皮の２層の積層構造を考えるときもこれに準じてＲ’(λ)を定めることができるが、皮膚の内部色素を推定する際に重要な分光反射率の再現精度を向上させる点から、表皮、真皮及び皮下組織の３層の積層構造を考えることが好ましい。
【００４１】
【数１１】
2014128487.tif 000013
[式(1)中、
Ｒepi(λ)は表皮の分光反射率で次式(2)で表され、
【００４２】
【数１２】
2014128487.tif 000014
Ｔepi(λ)は表皮の分光透過率で次式(3)で表され、
【００４３】
【数１３】
2014128487.tif 000015
Ｒdh(λ)は真皮と皮下組織の２層分の分光反射率で次式(4)で表され、
【００４４】
【数１４】
2014128487.tif 000016
Ｒdermis(λ)は真皮の分光反射率で次式(5)で表され、
【００４５】
【数１５】
2014128487.tif 000017
Ｔdermis(λ)は真皮の分光透過率で次式(6)で表され、
【００４６】
【数１６】
2014128487.tif 000018
（ただし、
ａd(λ)＝(Ｓd(λ)＋Ｋd(λ))／Ｓd(λ)、
ａe(λ)＝(Ｓe (λ)＋Ｋe (λ))／Ｓe(λ)、
ｂd(λ)＝(ａd(λ)2−1)1/2、
ｂe(λ)＝(ａe(λ)2−1)1/2、
Ｄeは、表皮厚み、
Ｄdは、真皮厚み、
Ｋd(λ)は、真皮吸収係数、
Ｋe(λ)は、表皮吸収係数、
Ｓd(λ)は、真皮散乱係数、
Ｓe(λ)は、表皮散乱係数である。）
Ｒh(λ)は皮下組織の分光反射率である。]
【００４７】
なお、皮下組織に含まれている色素の影響は小さいので、式を簡単にする点でＲh(λ)＝1.0とすることができる。
【００４８】
これらの式(1)〜式(6)の基となった式はP.Kubelka, Journal of the Optical Society of America, vol. 38, no. 5, pp. 448-457,1948に記載されている。
【００４９】
また、上述の式(2)、(3)中の
ａe(λ)＝(Ｓe(λ)＋Ｋe(λ))／Ｓe(λ)
のパラメータとなっている表皮吸収係数Ｋe (λ)は、表皮に含まれるメラニン等の色素の吸収によるもので、次式(7)で表わされる。
【００５０】
【数１７】
2014128487.tif 000019
（式中(7)、εs1(λ)は、表皮に存在する第１の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗs1は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、εs2(λ)は第２の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗs2は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、表皮にさらに異なる色素が存在する場合、同様に式(7)にモル吸光係数とモル濃度の積が加算される。）
【００５１】
上述の式(5)、(6)中の
ａd(λ)＝(Ｓd(λ)＋Ｋd(λ))／Ｓd(λ)
のパラメータとなっている真皮吸収係数Ｋd(λ)は、真皮中に含まれる酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビン、ビリルビン、カロチン等の色素の吸収によるもので、次式(8)で表わされる。
【００５２】
【数１８】
2014128487.tif 000020
（式(8)中、εp1(λ)は、真皮に存在する第１の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗp1は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、εp2(λ)は第２の皮膚内部色素のモル吸光係数で、ｗp2は、その皮膚内部色素のモル濃度であり、真皮にさらに異なる色素が存在する場合、同様に式(8)にモル吸光係数とモル濃度の積が加算される。)
【００５３】
なお、分子量が既知の皮膚内部色素では、モル濃度に分子量を掛けて、質量濃度に変換することができるため、質量濃度から適宜モル濃度に変換することで、表皮吸収係数Ｋe(λ)、真皮吸収係数Ｋd(λ)を求めることもできる。従って、質量濃度等のモル濃度に変換可能なものであれば、表皮吸収係数Ｋe(λ)、真皮吸収係数Ｋd(λ)を求めることができるため、モル濃度に変換可能な濃度を、以下、単に「濃度」と記載する。
【００５４】
本発明の皮膚の評価方法においては、上述の式(A1)、(A1)’又はこれらの式において角層の分光透過率ＴSC(λ)を前述の式(A4)で表した場合において、式中の角層表面の境界面反射率ｋ1、角層の内部反射率ｋ2、角層に含まれるケラチンの濃度ｗscsとｗsck、角層の厚みＤsc、皮膚内部色素濃度、表皮の厚みＤe及び真皮の厚みＤdのいずれか一つ以上をパラメータとして皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、該推定値Ｒest(λ)と皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差が規定値よりも小さくなる、または差が最小となるパラメータとして前記パラメータの１つ以上を求め、そうして得られた角層の厚みＤscなどのパラメータから皮膚を評価する。
【００５５】
以下、本発明の皮膚の評価方法の具体的な処理の流れを、本発明の一つの実施例のフローチャート（図３）、及びこれを実施する皮膚の評価システムのブロック図（図４）を参照して説明する。
【００５６】
この評価システム１は、皮膚の分光反射率の実測値の入力部２、及び演算手段３を備え、演算手段３は記憶部３Ａと計算部３Ｂを有する。なお、入力部２に入力される皮膚の分光反射率は、ＳＣＥ条件で計測される皮膚の拡散反射光の分光反射率でもよく、ＳＣＩ条件で計測される皮膚の正反射光と拡散反射光を含めた分光反射率の実測値でもよい。いずれの実測値が入力されるかに応じて、演算手段３で使用する分光反射率の推定式として前述の式(A1)又は式(A1)’を使用する。以下の説明では、一例として、ＳＣＥ条件で計測される皮膚の拡散反射光を使用する場合について述べる。
【００５７】
入力部２には、光トラップを有する積分球を備えたＳＣＥ方式の分光測色計、非接触の分光放射輝度計、マルチバンドカメラ等の分光反射率の実測を可能とする分光反射率測定装置が接続される。あるいは、文献などにより既知となっている分光反射率のデータ入力を可能とする入力端子が設けられる。
【００５８】
演算手段３の記憶部３Ａは、皮膚の分光反射率の推定式(A1)、皮膚の分光反射率の実測値又はその入力値、及び各パラメータの入力値又は算出値等を記憶する。
【００５９】
また、演算手段３の計算部３Ｂとしては、パーソナルコンピュータに、市販の関数演算ソフトを組み込んだものを使用することができる。この計算部３Ｂには、皮膚の分光反射率の推定式(A1)を使用し、皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか１つ以上をパラメータとして算出する工程、
上記皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)と、予め入力された皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差を算出する工程、
該差が規定値よりも小さくなる、または差が最小となる推定値Ｒest(λ)を求める工程、
該差が規定値よりも小さくなる、または差が最小となる推定値Ｒest(λ)を算出するために用いたパラメータを出力する工程 
を備えたプログラムが組み込まれており、このプログラムにより皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)と皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)との差が規定値よりも小さくなる、または差が最小となるパラメータを出力する。
【００６０】
また、この計算部３Ｂで皮膚の分光反射率の推定式(A1)を計算するにあたり、式(A1)中の角層の分光透過率Ｔsc(λ)は、上述の式(A4)で表され、角層の変換散乱係数Ｓsc(λ)’と変換吸収係数Ｋsc(λ)’はそれぞれ上述の式(A5-1)、(A5-2)で表されるとする。また、式(A1)中のＲ’(λ)が、表皮、真皮及び皮下組織の３層の積層構造の分光反射率を推定する上述の式(1)で表され、式(A1)中の表皮の分光反射率Ｒepi(λ)が上述の式(2)で表され、式(1)中の表皮の分光透過率Ｔepi(λ)が上述の式(3)で表され、式(1)中の真皮と皮下組織の２層分の分光反射率Ｒdh(λ)が上述の式(4)で表され、式(4)中の真皮の分光反射率Ｒdermis(λ)が上述の式(5)で表され、式(4)中の真皮の分光透過率Ｔdermis(λ)が上述の式(6)で表されるとする。
【００６１】
また、表皮中の内部色素としてメラニンを仮定し、真皮中の内部色素として、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビン、ビリルビン、カロチンを仮定する。
【００６２】
そこで、式(A1)中のパラメータとして、次のP0〜P10を考え、これらを演算手段３にパラメータとして登録する。
【００６３】
P0：真皮に含まれる酸化ヘモグロビンの濃度（ｗhemo）( 式(8) )
P1：真皮に含まれる還元ヘモグロビンの濃度（ｗdhemo）( 式(8) )
P2：真皮に含まれるビリルビンの濃度（ｗbill）( 式(8) )
P3：真皮に含まれるカロチンの濃度（ｗcaro ）( 式(8) )
P4：表皮に含まれるメラニンの濃度（ｗmela ）( 式(7) )
P5：真皮の厚み（Ｄd ）( 式(5)、(6) )
P6：表皮の厚み（Ｄe ）( 式(3)、(2) )
P7：角層の厚み（Ｄsc）( 式(A4) )
P8：角層に含まれるケラチンの濃度ｗscsとｗsck（式(A5-1)、(A5-2））
P9：角層表面の境界面反射率（k1）( 式(A1) )
P10：角層の内部反射率（k2）( 式(A1) )
【００６４】
なお、角層の分光透過率ＴSC(λ)は、角層の厚み（Ｄsc）と角層に含まれるケラチンの濃度（ｗscsとｗsck）がわかると、前述の式(A4)、(A5-1)、(A5-2）から推定される。
【００６５】
また、本実施例においては、以下の内部色素のモル吸光係数、真皮の散乱係数Ｓd(λ)及び表皮の散乱係数Ｓe(λ)として文献値を採用し、これらの数値を演算手段３に入力しておく。皮膚内部色素のモル吸光係数の文献値としては、例えばOregon Medical Centerが公開しているデータを使用することができる。
【００６６】
内部色素のモル吸光係数
εmela(λ)：メラニンのモル吸光係数
εhemo(λ)：酸化ヘモグロビンのモル吸光係数
εdhemo(λ)：還元ヘモグロビンのモル吸光係数
εbill(λ)：ビリルビンのモル吸光係数
εcaro(λ)：カロチンのモル吸光係数
【００６７】
演算手段３に入力しておく角層の初期散乱係数Ｓsc(λ)（式A5-1）と角層の初期吸収係数Ｋsc(λ)（式A5-2）としては、文献値を使用してもよいが、後述する実施例のように角層サンプルの分光反射率の測定から算出したものを使用してもよい。また、角層の吸収係数はケラチン又は他の色素に由来しているので、式(A5-2）において、角層の初期吸収係数Ｋsc(λ)に代えてケラチンのモル吸光係数εSC(λ)を使用し、角層の変換吸収係数Ｋsc(λ)’を次式(A5-2）’で表しても良い。さらに、εSC(λ)は角層の光吸収を支配する色素のモル吸光係数に置き換えても良い。
【００６８】
【数１９】
2014128487.tif 000021
【００６９】
図３に示した皮膚の評価方法の流れの概略としては、まず、被験者の皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)を取得する（第１工程）と共に、式(A1)において、上述のパラメータP0〜P10を演算手段３に適宜入力して皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出する（第２工程）。この場合、各パラメータP0〜P10の入力値を変え、それぞれについて皮膚の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出する。第３工程では、皮膚の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)と推定値Ｒest(λ)との差を算出し、これが規定値よりも小さくなる、または最小となるパラメータP0〜P10を求め、そうして得られたパラメータP0〜P10の数値を、被験者の皮膚におけるパラメータP0〜P10の数値であると決定し、その数値に基づいて皮膚を評価する。
【００７０】
第１工程で取得する、被験者の皮膚の拡散反射光の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)は、可視光波長（略400〜700nm）で計測されたものとする。かかる実測値は、積分球方式の分光測色計、非接触の分光放射輝度計によるものだけでなく、マルチバンドカメラなどのカメラ画像の画素値RGB、CIE L*a*b*といった表色値から近似して計算された分光反射率でもよい。
【００７１】
第２工程の、皮膚の分光反射率の推定値の算出工程においては、まず、演算手段３にパラメータP0〜P10の初期値を入力する。この初期値は、医学論文や生体分析等から得られる一般的な値を入力する。例えば、ヘモグロビンの濃度P0の初期値（質量濃度）として8.0 [g/dL]を入力する。
【００７２】
次に、入力したパラメータP0（酸化ヘモグロビン濃度ｗhemo)、P1（還元ヘモグロビン濃度ｗdhemo）、P2（ビリルビン濃度ｗbill）、P3（カロチン濃度ｗcaro）の初期値、これらの内部色素のモル吸光係数の既定値、パラメータP5（真皮の厚みＤd）の初期値、真皮散乱係数Ｓd(λ)の既定値を用いて、上述の式(5)により真皮の分光反射率Ｒdermis(λ)を算出し、上述の式(6)により真皮の分光透過率Ｔdermis(λ)を算出する。
そしてこれらの算出値を用いて上述の式(4)により真皮と皮下組織の２層分の分光反射率Ｒdh(λ)を求める。
【００７３】
一方、入力したパラメータP4（メラニン濃度ｗmela）の初期値、メラニンのモル吸光係数の既定値、パラメータP6（表皮の厚みＤe）の初期値、表皮の表皮散乱係数Ｓe(λ)の既定値を用いて、上述の式(2)により表皮の分光反射率Ｒepi(λ)を算出し、上述の式(3)により表皮の分光透過率Ｔepi(λ)を算出する。
【００７４】
そして、これら表皮の分光反射率Ｒepi(λ)と表皮の分光透過率Ｔepi(λ)、及び先に算出した真皮と皮下組織の２層分の分光反射率Ｒdh(λ)を用いて上述の式(1)により、皮膚の表皮、真皮及び皮下組織の３層の分光反射率Ｒ’(λ)を求める。
【００７５】
また、角層の初期散乱係数ＳSC(λ)と角層中のケラチンの濃度ｗSCSとｗSCKから角層の変換散乱係数ＳSC(λ)’を求め（式A5-1）、角層の初期吸収係数Ｋsc(λ)と角層に含まれるケラチンの濃度ｗSCSとｗSCKから角層の変換散乱係数ＫSC(λ)’を求める（式A5-2）。そしてこれらと角層の厚みＤSCとから式(A4)により角層の分光透過率ＴSC(λ)を得る。
【００７６】
得られた３層の分光反射率Ｒ’(λ)と、角層の分光透過率Ｔsc(λ)と、角層表面の境界面反射率（k1）と角層の内部反射率（k2）とから、式(A1)により被験者の分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出する。
【００７７】
次に、こうして算出された分光反射率の推定値Ｒest(λ)と、被験者の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)とを対比するために、推定値Ｒest(λ)と、被験者の分光反射率の実測値Ｒmeasure(λ)との差として、誤差（あるいは類似度）を算出する。
【００７８】
算出された誤差が規定値より小さくなる、または、誤差がゼロで推定値と実測値が完全一致した場合には、その推定値の算出に用いたパラメータP0〜P10を被験者の皮膚の内部情報と決定する。一方、算出された誤差が規定値より大きい場合は、パラメータP0〜P10の値をさらに変化させて、再度分光反射率の推定値Ｒest(λ)を算出し、得られた算出値と分光反射率の実測値との誤差を算出する。この誤差が規定値よりも小さくなるか、誤差が最小となるまでパラメータP0〜P10の変更と誤差の算出を繰り返す。こうして規定値よりも小さくなる、または誤差がほぼゼロになる推定値Ｒest(λ)を与えるパラメータP0〜P10を決定し、この値を被験者の皮膚内部情報と決定する。ここで、規定値は、もし、算出された誤差が色差ΔEabであれば、色差ΔEabが好ましくは5.0以下、より好ましくは3.0以下程度になるように設定し、また誤差を二乗平均平方根誤差RMSEとして求めた場合は、色差が5.0以下程度に該当するRMSE値として定めることが好ましい。なお、誤差が最小となる場合に代えて誤差が規定値よりも小さくなる場合を求めることにより、計算時間を短縮することが可能となる。
【００７９】
パラメータP0〜P10の数値を変えて分光反射率の推定値の算出を繰り返し、被験者の皮膚の内部情報と決定してよいパラメータP0〜P10を見出す手法としては、最小二乗法などの最適化手法を用いることができる。
【００８０】
なお、上述の実施例では、内部色素のモル吸光係数として文献値を使用するとしたが、これらをパラメータとして変化させて被験者の分光反射率の推定値を算出してもよい。
【００８１】
式(A1)において変化させるパラメータとしては、角層表面の境界面反射率（ｋ1）、角層の内部反射率（ｋ2）、角層に含まれるケラチンの濃度（ｗSCSとｗSCK）、角層の厚みＤSC、皮膚内部色素濃度（ｗhemo、ｗdhemo、ｗbill、ｗcaro、ｗmela等）、表皮の厚みＤe及び真皮の厚みＤdのいずれか一つ以上をパラメータとすればよく、いずれをパラメータとするかについては特に制限はない。ただし、美容上の皮膚の評価ファクターとして有用だが、従来科学的に妥当な計測値を得られていない角層の厚さ、角層に含まれるケラチンの濃度、皮膚内部色素濃度等をパラメータとし、それらの数値を決定すると本発明の意義が高まる。
【００８２】
本発明の皮膚の評価方法は、以上のようにして求めたパラメータの数値に基づいて皮膚を美容目的で評価する方法である。例えば、パラメータとして、皮膚内部色素濃度を求めると、得られた内部色素濃度の数値は科学的に妥当な数値となるから、皮膚の表皮あるいは真皮における内部色素濃度により皮膚の美容上の色の評価をすることができる。角層の厚さを得るとターンオーバーの良否を評価することができ、ケラチンの濃度を得ると反射的に角層における水分や脂質の保持状態もわかるので、これらにより皮膚の代謝状態を評価することができる。さらには、ターンオーバーや皮膚の代謝状態等と、くすみなどの見た目との関係も評価することができる。
【００８３】
本発明の化粧料の評価方法は、化粧料の適用前後の角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか一つ以上を、本発明の皮膚の評価方法により推定し、化粧料の適用前後の推定値の変化に基づいて化粧料の作用を評価する方法である。上述のように、本発明の皮膚の評価方法によれば、角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚み等を精度高く求めることができ、角層の分光透過率も推定できるから、化粧料の適用前後のそれらの数値を比較することにより、化粧料の作用を正確に評価することができる。例えば、美白化粧料の適用前後でメラニン濃度の変化を調べることにより、その化粧料の美白作用の有無、あるいは美白作用の程度を評価することができ、保湿化粧料の適用の前後で角層の分光透過率の変化を調べることにより、その化粧料の保湿作用を評価することができる。
【００８４】
本発明の化粧料の推奨方法は、被験者の角層表面の境界面反射率、角層の内部反射率、角層に含まれるケラチンの濃度、角層の厚み、皮膚内部色素濃度、表皮の厚み及び真皮の厚みのいずれか一つ以上を本発明の皮膚の評価方法により求め、得られた数値に基づいて化粧料を被験者に推奨する方法である。本発明の皮膚の評価方法を用いると、角層の厚み、角層に含まれるケラチンの濃度、皮膚内部色素濃度、角層表面の境界面反射率、表皮の厚み、真皮の厚み等を正確に求めることができるから、被験者の皮膚に適用することを推奨すべき化粧料も選択できるようになる。この場合、予め、多数の被験者について、種々の化粧料の適用前後の角層の厚み、角層に含まれるケラチンの濃度、皮膚内部色素濃度、角層表面の境界面反射率、表皮の厚み、真皮の厚み等を求め、これらの数値の特徴的なパターンから皮膚の状態を識別し、各パターンの皮膚に適した化粧料を調べておく。一方、当該被験者の皮膚のパターンと、予め調べておいた皮膚のパターンとそれに適した化粧料との関係から、当該被験者の皮膚に推奨すべき化粧料を選択できるようにしてもよい。
【実施例】
【００８５】
以下、実施例に基づいて本発明を具体的に説明する。
【００８６】
参考例１（角層の初期散乱係数ＳSC(λ)と初期吸収係数ＫSC(λ)の算出）
以下の(1)〜(4)の手順に従い、角層の初期散乱係数ＳSC(λ)と初期吸収係数ＫSC(λ)を算出した。
【００８７】
(1)実測分光反射率の取得 
まず、以下の実測分光反射率を計測した．
・白色アクリル板の実測分光反射率：Ｒw(λ)
・黒色アクリル板の実測分光反射率：ＲB(λ)
・白色アクリル板に載せた角層サンプルの実測分光反射率：ＲWC(λ)
・黒色アクリル板に載せた角層サンプルの実測分光反射率：ＲBC(λ)
ここで、白色アクリル板と黒色アクリル板の屈折率は、それぞれ1.43とした。
【００８８】
(2)実測分光反射率から理想的な分光反射率への変換
(1)で得た実測分光反射率Ｒ(λ)（但し、Ｒ(λ)：Ｒw(λ)、ＲB(λ)、ＲWC(λ)又はＲBC(λ)）から、空気と物体表面の屈折率の差によって生じる鏡面反射と内部反射を除いた、クベルカムンク理論における理想的な分光反射率Ｒ'(λ)（但し、Ｒ'(λ)：Ｒw'(λ)、ＲB'(λ)、ＲWC'(λ)又はＲBC'(λ)）へ、Soundersonが提案した式（J. Saunderson， Journal of Optical Society of America, Vol. 32, No.12, pp. 727-729, 1942.）に基づいて、次式(10)により変換した。
【００８９】
【数２０】
2014128487.tif 000022
式中、
ｋ1は空気と物体との境界面で空気側から入射した光が反射したときの境界面反射率であり、
ｋ2は空気と物体との境界面で物体側から入射した光が物体内部へ反射したときの境界面反射率、即ち内部反射率である。これらの具体的な数値としては、Juddらが報告したデータ（D. Judd，Journal of research of the National Bureau of Standards. Vol. 29, pp. 329-332, 1942.）から、アクリル板の屈折率1.43に対応するｋ1=0.031、ｋ2=0.543を用いた。
【００９０】
(3)無限角層厚の分光反射率の算出
(2)で算出した分光反射率Ｒw'(λ)、ＲB'(λ)、ＲWC'(λ)又はＲBC'(λ)を用いて、無限角層厚の分光反射率Ｒ∞(λ)を湊らの式（湊幸衛，千葉大学工学部研究報告, Vol.19, No. 36, pp. 203-208, 1968.）に基づいて次式(11)により算出した。
【００９１】
【数２１】
2014128487.tif 000023
【００９２】
(4)角層の初期散乱係数ＳSC(λ)と初期吸収係数ＫSC(λ)の算出
次式(12)により、角層の初期散乱係数ＳSC(λ)と初期吸収係数ＫSC(λ)を算出した。
【００９３】
【数２２】
2014128487.tif 000024
ここで、Ｘは角層の厚みで、レーザー変位計を用いて角層の断面曲線を計測することにより、0.40[μｍ]を採用した。
【００９４】
(5)実測分光反射率の検討
(1)で計測した実測分光反射率を図５Ａ、図５Ｂに示し、図６に(4)で算出した角層の初期散乱係数Ｓsc(λ)と初期吸収係数Ｋsc(λ)を示す。また、図７にNielsenらが計測したケラチンの吸収係数（K. Nielsen, L. Zhao, J. Stamnes, K. Stamnes and J. Moan, Proc. Solar Radiation and Human Health, p. 35-46, 2008.）を示す。これらの図から、角層は低波長側で吸収係数が高く、角層の分光吸収係数にはケラチン成分が反映していることがわかる。
【００９５】
実施例１（角層の厚みと角層の分光透過率の推定）
実施例１：式(A1)のパラメータの取得
20代〜30代の女性5名の前腕部位の拡散反射光の分光反射率を計測した。この場合、分光反射率の計測は、全てコニカミノルタ社製分光測色計cm2600dを用い、測定径／照明径をφ8mm／φ11mmとし、波長400〜700nmを10nmおきに計測した。
【００９６】
前述の式(A1)のパラメータとして、次のP0〜P10を考え、全探索方式により、これらのパラメータを求めた。
P0：真皮の酸化ヘモグロビンの濃度（ｗhemo）( 式(8) )
P1：真皮の還元ヘモグロビンの濃度（ｗdhemo）( 式(8) )
P2：真皮のビリルビンの濃度（ｗbill）( 式(8) )
P3：真皮のカロチンの濃度（ｗaro ）( 式(8) )
P4：表皮のメラニンの濃度（ｗmela ）( 式(7) )
P5：真皮の厚み（Ｄd ）( 式(5)、(6) )
P6：表皮の厚み（Ｄe ）( 式(3)、(2) )
P7：角層の厚み（Ｄsc）( 式(A4) )
P8：角層に含まれるケラチンの濃度ｗscsとｗsck（式(A5-1)、(A5-2））
P9：角層表面の境界面反射率（k1）( 式(A1) )
P10：角層の内部反射率（k2）( 式(A1) )
【００９７】
この場合、皮膚内部色素濃度（ｗhemo、ｗdhemo、ｗbill、ｗmela）、真皮の厚みＤd 、表皮の厚みＤe、角層表面の境界面反射率ｋ1の探索範囲は、経験的にヒトの皮膚が有する範囲とした。また、角層の内部反射率ｋ2は0.5〜0.6、角層の厚みＤSC、は1.25 [μｍ]、ケラチンの濃度度ｗSCSとｗSCKは0.1〜1.0 [mol/L]の範囲で変化させた。そして、指定した範囲で各パラメータを連続的に変化させて推定した分光反射率と計測した分光反射率との平均二乗誤差RMSEが最小となるパラメータを求めた。
【００９８】
この５名の分光反射率曲線を図８に示す。
５名の角層の厚みＤSCを推定した。その結果、角層の厚みの平均は12.3 [μｍ]で、標準偏差は2.68 [μｍ]であった。
【００９９】
一方、５名の女性の前腕部のRiver Diagnostics社製の共焦点ラマン分光装置Skin analyzer を用いてラマンスペクトルを計測し、「ラマンスペクトル解析による角層厚測定法」（カネボウ化粧品価値創成研究所）（清水教男，中川典昭，尾藤宏達，内藤智，酒井進吾，“ラマンスペクトル解析による角層厚計測”，日本香粧品学会誌, Vol.34, No.3, pp. 220-221,2010.）により角層の厚みを計測した。この場合、皮膚表面から一定深度までレーザーを照射し、各深度での2700〜3100 [cm-1]のラマンスペクトルを取得し、正規化したラマンスペクトルの2880 [cm-1]の強度が0.6となるときの深度を角層厚として求めた。
【０１００】
このラマンスペクトル解析による実測角層厚は平均12.31 [μm]で、標準偏差は2.67 [μm]であった。したがって、ラマンスペクトル解析による実測角層厚と、分光反射率の測定から求めた角層厚との誤差率は平均1.44 [%]と低く、分光反射率から求めた角層の厚みの推定値は信頼できることがわかる。
【０１０１】
実施例２（角層の分光透過率の推定）
実施例１と異なる別の被験者４名を対象として、実施例１と同様にして前腕部の分光反射率を計測した。図９に得られた分光反射率を示す。また、実施例１と同様にして、計測した分光反射率から全探索方式により、前述の式(A1)のパラメータを求め、角層分光透過率ＴSC(λ)を推定した。この結果を図１０に実線で示す。
【０１０２】
次に、４名の被験者から、分光反射率の計測と同一部位の角層サンプルを取得し、その角層サンプルから公知の手法により逆計算で分光透過率を求めた。この結果を図１０に破線で示す。
【０１０３】
推定した角層の分光透過率は、低波長域の透過率が低く長波長域の透過率が高いという波長依存性を示した。実測から逆計算で得た角層の分光透過率も類似の波長依存性があることが分かる。推定した角層透過率と実測から逆計算して得た分光透過率との誤差RMSEを調べたところ、平均0.040であることから、角層透過率の推定値は信頼できるといえる。
【０１０４】
比較例
図１１に示すように、角層内で多重反射が起こると仮定した光学モデルを定め、このモデルにより、角層の分光反射率を次のように推定した。
【０１０５】
まず、角層内での多重反射を想定すると、角層内の光の経路は図１１の矢印で表される。ここで、角層内で多重反射が生じた後に角層表面から出てくる光を分光反射率Ｒskin2(λ) と定義する。
【０１０６】
分光反射率Ｒskin2(λ)を計算するための数式は、前述の式(4)の皮下組織と真皮の2層の分光反射率を推定する式を応用することで導くことができる。即ち、皮下組織の分光反射率をＲh(λ)、真皮の分光反射率Ｒdermis(λ)を、真皮の分光透過率をＴdermis(λ)とすれば、皮下組織と真皮の2層の分光反射率Ｒdh(λ)は次式(4)で表される。
【０１０７】
【数２３】
2014128487.tif 000025
【０１０８】
皮下組織に含まれている色素の影響は無視できるほど小さいので、皮下組織の分光反射率はＲh(λ)＝1.0 と一定値にすることもできる。この場合、式(4)は次式(4)’のように変換される。
【０１０９】
【数２４】
2014128487.tif 000026
【０１１０】
式(4)においてＲh(λ)をＲ’(λ)、Ｔdermis(λ)をＴSC(λ)、Ｒdermis(λ)をＲSC(λ)に置き換えることで角層内で多重反射が生じた後に角層表面に出てくる光(分光反射率Ｒskin2(λ) )を計算する式(13)が導出できる。
【０１１１】
【数２５】
2014128487.tif 000027
【０１１２】
そして、分光反射率Ｒskin2(λ)を実際に計測される分光反射率Ｒest(λ)に変換する。即ち、ＳＣＥ条件で計測された場合には、次式(14)を採用する。
【０１１３】
【数２６】
2014128487.tif 000028
【０１１４】
また、ＳＣＩ条件で計測された場合には、次式(15)を採用する。
【０１１５】
【数２７】
2014128487.tif 000029
【０１１６】
こうして導出した式(14)の適合性を調べるにあたり、パラメータの組み合わせで誤差を相殺することを避けるために、全てのパラメータを変化させるのではなく、一部のパラメータは被験者の血液検査による実測値と医学データからの平均的な値を用いた。パラメータの設定は以下のとおりである。
【０１１７】
酸化ヘモグロビンの濃度（ｗhemo）：被験者の血液検査による実測値を代入
還元ヘモグロビンの濃度（ｗdhemo）：被験者の血液検査による実測値を代入
ビリルビンの濃度（ｗbill）：被験者の血液検査による実測値を代入
カロチンの濃度（ｗcaro ）：医学データから33.7 [mol/L]を代入
真皮の厚み（Ｄd）：医学データから0.2 [cm]を代入
表皮の厚み（Ｄe）：医学データから0.02 [cm]を代入
角層表面の境界面反射率（k1）：0.027
角層の内部反射率（k2）：0.52
【０１１８】
メラニンの濃度（ｗmela ）、角層の厚み（Ｄsc）、角層に含まれるケラチンの濃度ｗscsとｗsckは連続的に変化させた。そして、推定した分光反射率と実測分光反射率の誤差が最小となるときの分光反射率を、ＳＣＥ条件で計測した被験者1名の顔の分光反射率について、式(A2)と式(14)で推定した。結果を図１２に示す。図１２において、実線は実測値である。
本発明の従う式(A2)による分光反射率は、実測値に良く適合している。一方、式(14)は適合が悪く、特に、角層およびメラニンの吸収係数のピークがある波長域で適合が劣る。以上より、式(A2)が有効である事がわかる。
【符号の説明】
【０１１９】
１    評価システム
２    入力部
３    演算手段
３Ａ  記憶部
３Ｂ  計算部
【図３】
2014128487.tif 000045
【図４】
2014128487.tif 000046
【図５Ａ】
2014128487.tif 000047
【図５Ｂ】
2014128487.tif 000048
【図６】
2014128487.tif 000049
【図７】
2014128487.tif 000050
【図８】
2014128487.tif 000051
【図９】
2014128487.tif 000052
【図１０】
2014128487.tif 000053
【図１２】
2014128487.tif 000054
【図１】
2014128487.tif 000055
【図２】
2014128487.tif 000056
【図１１】
2014128487.tif 000057