(57)【要約】【課題】構成する物体の相互作用を調整することができるシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法を提供する。【解決手段】シミュレーションモデルの作成方法は、第１の物体の中に材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体が存在する複合体についてコンピュータで解析可能な複合体モデルを作成する方法である。第１の物体の領域を再現した第１の物体領域と、第２の物体の領域を再現した第２の物体領域とを定める工程と、第１の物体領域と第２の物体領域との境界領域について第１の物体領域と第２の物体領域とが固着している固着領域と、第１の物体領域と第２の物体領域とが固着していない非固着領域とを設定する工程を有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の物体の中に材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体が存在する複合体についてコンピュータで解析可能な複合体モデルを作成するシミュレーションモデルの作成方法であって、
前記第１の物体の領域を再現した第１の物体領域と、前記第２の物体の領域を再現した第２の物体領域とを定める工程と、
前記第１の物体領域と前記第２の物体領域との境界領域について前記第１の物体領域と前記第２の物体領域とが固着している固着領域と、前記第１の物体領域と前記第２の物体領域とが固着していない非固着領域とを設定する工程を有することを特徴とするシミュレーションモデルの作成方法。
【請求項２】
前記非固着領域に接触を定義する請求項１に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
【請求項３】
前記固着領域の少なくとも一部に剥離の条件を設定する請求項１または２に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
【請求項４】
前記非固着領域に前記境界領域からの距離に依存した力を定義する請求項１〜３のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
【請求項５】
前記第２の物体領域は、前記第１の物体領域よりも弾性率を高く設定する請求項１〜４のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
【請求項６】
少なくとも前記第１の物体領域に粘弾性を定義する請求項１〜５のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
【請求項７】
コンピュータで解析可能なモデルに対してコンピュータを用いてシミュレーションするシミュレーション方法であって、
請求項１〜６のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法で作成した複合体モデルに対して、変形シミュレーションを実施して複合体の力学応答を算出することを特徴とするシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、第１の物体の中に材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体が存在する複合体のシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法に関し、特に、複合体を構成する物体の相互作用を調整することができるシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
最近、有限要素法を用いた複合材料の力学的シミュレーションが種々提案されている。
そのうち、例えば、ポリマー中にフィラーを配置したモデルを作成し，変形解析を実施することでコンパウンドとしての力学特性を評価するコンパウンドシミュレーションに関してモデル化方法および解析方法について多くのものが提案されている（特許文献１、２参照）。
【０００３】
特許文献１には、モデル化に関する技術として、フィラーとポリマー間を完全固着させる手法が開示されている。
特許文献１では、マトリックス材料に粒子が分散した複合材料のマトリックス材料の領域を再現した第１の領域と、分散した粒子の領域を再現した第２の領域とを定め、この第１の領域をメッシュ分割したモデルを形成し、第２の領域に属する代表点を定め、代表点に対する第２の領域に面するモデルの境界上の節点の相対変位に応じて境界上の節点に力を作用させる力調整手段をモデルに付加して複合材料モデルが作成されている。
【０００４】
特許文献２には、界面相を設けてその材料物性で両者の相互作用を調整するモデル化方法が開示されている。
特許文献２のゴム材料モデルは、ゴムマトリックスをモデル化したマトリックスモデルと、フィラーをモデル化したフィラーモデルと、マトリックスモデルとフィラーモデルとの間の界面を形成する界面モデルとを含む。この界面モデルは、フィラーモデルを連続して取り囲みかつ厚さを有するとともにマトリックスモデルとは異なる粘弾性特性が定義される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−１９３２９０号公報
【特許文献２】特許第３６６８２３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述の特許文献１の複合材料モデルおよび特許文献２のゴム材料モデルは、いずれもマトリックスとフィラーの界面を固着状態としている。このように従来のモデルでは、実際の現象と一致しないこともあり、必ずしも十分とは言えない。
【０００７】
本発明の目的は、前記従来技術に基づく問題点を解消し、複合体を構成する物体の相互作用を調整することができるシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の第１の態様は、第１の物体の中に材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体が存在する複合体についてコンピュータで解析可能な複合体モデルを作成するシミュレーションモデルの作成方法であって、第１の物体の領域を再現した第１の物体領域と、第２の物体の領域を再現した第２の物体領域とを定める工程と、第１の物体領域と第２の物体領域との境界領域について第１の物体領域と第２の物体領域とが固着している固着領域と、第１の物体領域と第２の物体領域とが固着していない非固着領域とを設定する工程を有することを特徴とするシミュレーションモデルの作成方法を提供するものである。
【０００９】
例えば、非固着領域に接触を定義する。また、例えば、固着領域の少なくとも一部に剥離の条件を設定する。非固着領域に境界領域からの距離に依存した力を定義してもよい。
また、第２の物体領域は、第１の物体領域よりも弾性率を高く設定するようにしてもよい。更には少なくとも第１の物体領域に粘弾性を定義してもよい。
【００１０】
本発明の第２の態様は、コンピュータで解析可能なモデルに対してコンピュータを用いてシミュレーションするシミュレーション方法であって、本発明のシミュレーションモデルの作成方法で作成した複合体モデルに対して、変形シミュレーションを実施して複合体の力学応答を算出することを特徴とするシミュレーション方法を提供するものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、第１の物体の中に材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体が存在する複合体の複合体モデルにおいて材料境界に固着領域と非固着領域を設けることで、複合体を構成する物体間の相互作用を調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態のシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法を実施するためのシミュレーション装置を示す模式図である。
【図２】（ａ）は、複合体モデルの第１の例を示す模式図であり、（ｂ）は、複合体モデルの第２の例を示す模式図であり、（ｃ）は、複合体モデルの第３の例を示す模式図であり、（ｄ）は、複合体モデルの第４の例を示す模式図であり、（ｅ）は、複合体モデルの第５の例を示す模式図である。
【図３】本発明の実施形態のシミュレーションモデルの作成方法を工程順に示すフローチャートである。
【図４】（ａ）は、実施例１の複合体モデルを示す模式図であり、（ｂ）は、実施例２の複合体モデルを示す模式図であり、（ｃ）は、比較例１の複合体モデルを示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明のシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法を詳細に説明する。
図１は、本発明の実施形態のシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法を実施するためのシミュレーション装置を示す模式図である。
【００１４】
図１に示すシミュレーション装置１０（以下、処理装置１０という）は、以下に示す装置構成が、例えば、コンピュータ等のハードウェアおよびその周辺機器で構成される。本発明のシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法は、処理装置１０を用いて実行される。
処理装置１０は、第１の物体の中に第１の物体とは材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体が存在する複合体についてコンピュータで解析可能な複合体モデルを作成するものである。また、処理装置１０は、複合体モデルについて、所定のシミュレーション条件で変形シミュレーションを実施して、複合体の力学応答を算出するものである。
複合体を構成する第１の物体は、例えば、母材であり、第２の物体は、例えば、この母材の中に存在する母材とは材料特性が異なる少なくとも１種の物体のことである。
【００１５】
処理装置１０は、処理部１２と、入力部１４と、表示部１６とを有する。処理部１２は、条件設定部２０、モデル生成部２２、演算部２４、力学特性算出部２６、メモリ２８、表示制御部３０および制御部３２を有する。この他に図示はしないがＲＯＭ等を有する。
処理部１２は、制御部３２により制御される。また、処理部１２において条件設定部２０、モデル生成部２２、演算部２４および力学特性算出部２６はメモリ２８に接続されており、条件設定部２０、モデル生成部２２、演算部２４および力学特性算出部２６のデータがメモリ２８に記憶される。
【００１６】
入力部１４は、マウスおよびキーボード等の各種情報をオペレータの指示により入力するための各種の入力デバイスである。表示部１６は、例えば、オペレータの指示入力内容、複合体モデル、ならびにシミュレーションの経過および結果等を表示するものであり、公知の各種のディスプレイが用いられる。また、表示部１６には各種情報を出力媒体に表示するためのプリンタ等のデバイスも含まれる。
【００１７】
処理装置１０は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラム（コンピュータソフトウェア）を、制御部３２で実行することにより、条件設定部２０、モデル生成部２２、演算部２４、表示制御部２６の各部を機能的に形成する。処理装置１０は、上述のように、プログラムが実行されることで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
【００１８】
条件設定部２０は、シミュレーションモデルの作成のための情報、およびシミュレーションモデルに対して実施する変形シミュレーションのための情報が入力部１４等を介して入力されて、各種の情報がメモリ２８に記憶される。条件設定部２０に入力された情報に基づいて、モデル生成部２２でシミュレーションモデルが作成され、演算部２４で、例えば、有限要素法を用いて変形シミュレーションが実施される。
条件設定部２０には、具体的には、オペレータが表示部１６に表示された入力画面を見ながら入力部１４を用いて指示入力される。
【００１９】
シミュレーションモデルの作成のための情報としては、後述する第１の物体（母材）と第２の物体（物体）との境界領域の固着領域と非固着領域の情報以外、有限要素法に用いられる公知の各種の計算モデル作成のための公知の情報が挙げられる。例えば、モデル化する領域の情報、第１の物体（母材）の材料定数、第１の物体（母材）の大きさ、第１の物体（母材）中に存在する第２の物体（物体）の大きさ、形状、数および位置情報、第２の物体（物体）の材料定数、ならびに後述する第１の物体（母材）と第２の物体（物体）との境界領域の固着領域と非固着領域の情報である。なお、第１の物体（母材）は、特に限定されるものではないが、例えば、ゴム、ポリマー等であり、物体は、特に限定されるものではないが、例えば、フィラーである。第２の物体（物体）の種類は、１種類に限定されるものではなく、複数種であってもよい。
【００２０】
なお、第２の物体（物体）がフィラーの場合、フィラー粒子の大きさおよび形状の情報には、例えば、フィラー粒子の形状を円形形状とした場合、円の中心点の位置と円の半径の情報が含まれる。楕円形状とした場合、長径および短径と、楕円の中心点の位置と、長径または短径の向きの情報が含まれる。
材料定数は、例えば、弾性率（ヤング率）、ポアソン比、粘弾性等の値である。弾性率は、例えば、応力−ひずみまたは伸び曲線における弾性領域の傾き（弾性体の縦弾性係数に相当）が用いられる。なお、非線形材料の場合、弾性率については、ひずみまたは伸びが小さいとき、その値を大きくする。また、粘弾性は、例えば、一般化マックスウェルモデルを用いて定義されるものである。
【００２１】
第１の物体（母材）と第２の物体（物体）との境界領域の固着領域と非固着領域において、固着領域は、例えば、相対変位が生じないこと、または節点共有状態にあることで定義される。また、非固着領域は、相対変位が生じること、または自由境界で節点を共有していない状態にあることで定義される。固着領域は、例えば、節点を共有している範囲の情報であり、非固着領域の情報は、自由境界で節点を共有していない範囲の情報である。
【００２２】
また、例えば、境界領域において固着領域以外の領域、すなわち、非固着領域に接触を定義してもよい。この接触とは、非固着領域が、第２の物体の領域を再現した第２の物体領域に、第２の物体の領域が物体の場合には物体を再現した物体領域に食い込まないことで定義される。例えば、非固着領域の節点が第２の物体領域（物体領域）内に入らない境界条件である。
【００２３】
これ以外に、例えば、固着領域の少なくとも一部に剥離の条件を設定することもできる。剥離の条件としては、例えば、固着領域の節点に作用する力の大きさで規定することができる。第２の物体領域（物体領域）の弾性率に対して、所定の力の値を設定しておき、節点に作用する力が、この力の値を超えた場合に、剥離したとする。
さらに、境界領域において固着領域以外の領域、すなわち、非固着領域に境界領域からの距離に依存した力を定義してもよい。この距離に依存した力とは、第２の物体領域（物体領域）に近づく力と、第２の物体領域（物体領域）から離れる力の両方がある。非固着領域において、第２の物体領域（物体領域）の表面から距離が近い程作用する力が大きく、距離が遠くなると作用する力が小さくなる場合と、逆に第２の物体領域（物体領域）の表面から距離が近い程作用する力が小さく、表面からの距離が遠くなると作用する力が大きくなる場合とがある。剥離に関しては、剥離の条件を満足した後も、第２の物体領域（物体領域）に近づく力と、第２の物体領域（物体領域）から離れる力のいずれかの力が作用するようにしてもよい。
【００２４】
変形シミュレーションのための情報としては、有限要素法の公知のシミュレーション条件が挙げられる。例えば、シミュレーションを行うための外力、強制変位の与え方等のシミュレーション条件である。
【００２５】
モデル生成部２２は、メモリ２８から上述のシミュレーションモデルの作成のための情報を呼び出し、これを用いてモデル化をする範囲を設定し、第１の物体を再現した第１の物体領域中に、第２の物体を再現した第２の物体領域を自動的に設定し、図示しない自動メッシュ生成手段により第１の物体領域および第２の物体領域をメッシュ分割し、材料定数および境界領域の固着領域と非固着領域の情報を付加して実行可能な複合体モデルを生成するものである。
モデル生成部２２は、例えば、第１の物体が母材であり、第２の物体が物体であれば、母材を再現した母材領域中に、物体を再現した物体領域を自動的に設定し、自動メッシュ生成手段により母材領域および物体領域をメッシュ分割し、材料定数および境界領域の固着領域と非固着領域の情報を付加して実行可能な複合体モデルを生成するものである。
なお、モデル生成部２２による複合体モデルおよびそのモデル作成方法については後述する。
【００２６】
複合体モデルの生成とは、コンピュータ上で有限要素モデルを構成する節点の位置情報、節点の番号、要素番号等の情報および各要素の材料定数がまとめられたファイルが作成されることをいう。これにより、複合体モデルは処理装置１０にて解析可能な数値データを構成となる。
なお、複合体モデルはコンピュータ（処理装置１０）で数値解析が可能である。この数値解析が可能であるとは、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法または境界要素法といった数値解析法により、各要素または系全体についての変形計算が可能なことを意味する。具体的には、各要素について、座標系における節点座標値、要素形状、材料特性などが定義される。各要素には、例えば、２次元平面としての三角形ないし四辺形の要素、３次元要素としては、例えば、４面体または６面体の要素が好ましく用いられる。
【００２７】
演算部２４は、複合体モデルに、メモリ２８から呼び出されたシミュレーション条件を用いて、例えば、強制変位または外力を複合体モデルの節点に与えることで、公知の有限要素法を用いてシミュレーション演算を行う部分である。シミュレーション演算によって得られた変形した複合体モデルの情報がメモリ２８に記憶される。
【００２８】
力学特性算出部２６は、メモリ２８に記憶された変形した複合体モデルの演算結果を呼び出して、複合体モデル全体の力学挙動のパラメータの値、例えば、応力または歪みの分布、および損失エネルギ等の力学特性の算出値を算出する。また、力学特性を線形特性として表す場合、例えば、ヤング率またはせん断剛性等の値が算出され、非線形特性として表す場合、例えば、超弾性ポテンシャルの各パラメータの値が算出される。
シミュレーション演算前の複合体モデル、シミュレーション演算後の複合体モデル、各有限要素に作用する応力または歪みの分布、および力学特性の算出値等が表示制御部３０を介して表示部１６に出力される。
【００２９】
表示制御部３０は、メモリ２８に記憶された各種の情報、複合体モデル、シミュレーションの結果等を表示部１６で表示させるものである。
【００３０】
次に、本実施形態のシミュレーションモデルについて説明する。
図２（ａ）は、複合体モデルの第１の例を示す模式図であり、（ｂ）は、複合体モデルの第２の例を示す模式図であり、（ｃ）は、複合体モデルの第３の例を示す模式図であり、（ｄ）は、複合体モデルの第４の例を示す模式図であり、（ｅ）は、複合体モデルの第５の例を示す模式図である。
なお、図２（ａ）〜（ｅ）は、コンピュータで解析可能な複合体モデル４０〜４０ｄを示すものであるが、メッシュ等の図示は省略している。
以下に説明する複合体モデル４０〜４０ｄ、シミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法においては、第１の物体として母材を例に、第２の物体として物体を例にして説明する。
【００３１】
図２（ａ）に示すように、複合体モデル４０は、母材領域４２中に、母材領域４２とは材料特性が異なる物体領域４４が存在する。なお、材料特性とは、例えば、弾性率である。この母材領域４２と物体領域４４との境界領域４６に対して、母材領域４２と物体領域４４とが固着している固着領域４８と、母材領域４２と物体領域４４とが固着していない非固着領域５０とがある。境界領域４６は固着領域４８と非固着領域５０で構成される。
【００３２】
固着領域４８の数は、１箇所に限定されるものではなく、複数箇所にあってもよい。例えば、図２（ｂ）に示す複合体モデル４０ａのように２箇所でもよい。
図２（ａ）、（ｂ）に示す複合体モデル４０、４０ａは、例えば、Ｓｉ粒子が分散されたポリマーをモデル化したものである。Ｓｉ粒子はポリマーと、例えば、シランカップリング剤等で粒子全域ではなく、局所的に接合される。
【００３３】
また、物体領域４４の数は、１つに限定されるものではなく、複数あってもよい。例えば、図２（ｃ）に示す複合体モデル４０ｂのように、物体領域４４が２つあってもよい。この場合、１つの物体領域４４は、境界領域４６に固着領域４８が１つあり、残りの物体領域４４は、境界領域４６に固着領域４８が２つある。
更には、母材領域４２に存在する物体領域４４の種類も１つに限らず、複数種であってもよい。例えば、図２（ｄ）に示す複合体モデル４０ｃのように、物体領域４４と物体領域５２の２種類が存在していてもよい。この場合、物体領域４４については境界領域４６に固着領域４８が１つあり、物体領域５２では境界領域５４が全て固着領域４８である。物体領域４４と物体領域５２とは、例えば、弾性率等の材料定数が異なる。
【００３４】
また、図２（ｅ）に示す複合体モデル４０ｄのように、物体領域４４が他の物体領域５６に覆われていてもよい。この場合、物体領域４４と物体領域５６との境界領域４７に固着領域４８が１つ存在する。物体領域５６と母材領域４２との境界領域５８は全て固着領域４８である。
このように、種々の形態の複合体モデルを作成することにより、母材領域４２と物体領域４４、５２、５６との相互作用、物体領域４４と物体領域５６の相互作用を調整することができる。これにより、従来では対応できなかった事象に対しても対応することができる。なお、境界領域において、固着領域４８、非固着領域５０の数および割合等は、解析する対象に応じて適宜設定することができる。固着領域４８および非固着領域５０は領域が極端に小さなもの、または点であってもよい。
【００３５】
複合体モデルにおいては、物体領域４４を、母材領域４２よりも弾性率を高く設定してもよく、逆に弾性率を低くしてもよい。例えば、物体領域４４の弾性率を、母材領域４２の弾性率の少なくとも１００倍とする。また、母材領域４２および物体領域４４のうち、少なくとも母材領域４２に粘弾性を定義してもよい。
【００３６】
次に、本発明の実施形態のシミュレーションモデルの作成方法について説明する。
図３は、本発明の実施形態のシミュレーションモデルの作成方法を工程順に示すフローチャートである。
シミュレーションモデルの作成方法については、母材にポリマーを用い、物体として１種類のフィラー粒子が存在するコンパウンドをモデル化することを例にして説明する。
【００３７】
まず、複合体モデルを作成するに先立ち、複合体モデルの作成のための条件およびシミュレーション条件について、オペレータが入力部１４を介して指示入力した情報に基づいて、各種情報が条件設定部２０に設定され、メモリ２８に記憶される。
複合体モデルの作成のための条件としては、具体的には、上述のようなモデル化する領域の範囲、ポリマーの弾性率等の材料定数、ポリマーの粘弾性、フィラー粒子の弾性率等の材料定数、フィラー粒子の形状、大きさの情報および位置情報である。これに以外に、固着領域および非固着領域の数、固着領域における剥離条件、非固着領域における接触の条件、ならびに非固着領域における境界領域からの距離に依存した力の条件等の固着領域および非固着領域の情報である。
【００３８】
次に、メモリ２８から複合体モデルの作成のための条件がモデル生成部２２に呼び出され、モデル生成部２２において、モデル化する領域の範囲（以下、モデル化領域という）が設定される（ステップＳ１０）。
次に、モデル化領域において、フィラー粒子に対応するフィラー領域が設定され（ステップＳ１２）、ポリマーに対応するポリマー領域が設定される（ステップＳ１４）。
ステップＳ１２およびステップＳ１４において、具体的には、予め定められたモデル化領域中に、フィラー粒子の形状、大きさ情報および位置情報に基づいてフィラー領域が確保され、その周りの領域がポリマー領域として設定される。例えば、図２（ａ）に示すように、物体領域４４が、フィラー粒子の形状、大きさ情報および位置情報に基づいて定められる。母材領域４２が、物体領域４４を取り巻く領域がポリマー領域として設定される。フィラー領域とポリマー領域との境界に境界領域が設定される。
【００３９】
境界領域の設定方法は、公知の方法を用いることができる。例えば、フィラー領域とポリマー領域との境界の節点の抽出は、フィラー領域が円形状で表されている場合、円形状の中心点と半径を用いて、調べる節点が円弧上に位置するか否かを判断することにより、円弧上に位置する節点が抽出される。
なお、複合体モデルにおいては、周知のように、シミュレーションモデルの力学変形挙動は、長さと力と剛性の関係で定まるので、フィラー粒子の大きさを必ずしも実際の大きさに合わせる必要はない。
【００４０】
次に、モデル生成部２２において、設定されたフィラー領域に対してメッシュ分割を施す（ステップＳ１６）。また、モデル生成部２２において、設定されたポリマー領域に対してメッシュ分割を施す（ステップＳ１８）。
モデル生成部２２において、メッシュ分割された各要素に、メモリ２８から呼び出されたポリマー、フィラー粒子の材料定数を付与する。
ステップＳ１６およびステップＳ１８で、母材領域４２および物体領域４４に対して施されるメッシュ分割は、自動的に分割されるものであってもよいし、予め設定された方法によりメッシュ分割してもよい。
【００４１】
次に、モデル生成部２２において、メモリ２８から呼び出された固着領域の情報に基づき、フィラー領域とポリマー領域との境界領域に対して、固着領域を設定する。そして、この固着領域に固着を設定する（ステップＳ２０）。この固着の設定とは、例えば、フィラー領域とポリマー領域との節点を共有にすることである。
次に、モデル生成部２２において、メモリ２８から呼び出された非固着領域の情報に基づき、ステップＳ２０で設定された固着領域以外の非固着領域に対して相互作用を設定する（ステップＳ２２）。設定される相互作用としては、上述の接触、上述の非固着領域に境界領域からの距離に依存した力が挙げられる。なお、固着領域に対して、上述の剥離の条件を設定することもできる。このようにして、複合体モデル、すなわち、コンパウンドモデルが作成される。
【００４２】
以下、本実施形態のシミュレーション方法について説明する。
上述のように作成された複合体モデルは、演算部２４において、条件設定部２０で設定されたシミュレーション条件に基づいてシミュレーション演算が行われる。
シミュレーション演算は、公知の有限要素法を用いて行われる。シミュレーション演算に用いられるシミュレーション条件は、既にメモリ２８に記憶されているので、このシミュレーション条件がメモリ２８から呼び出されて、シミュレーション演算が実行される。シミュレーション条件は、例えば、複合体モデルに与える強制変位、外力の値、および与える場所等の情報を含む。
シミュレーション演算は、解が収束するまで繰り返し行われ、解が収束したときシミュレーション計算は終了し、変形した複合体モデルはメモリ２８に記憶される。
【００４３】
そして、力学特性算出部２６において、シミュレーション演算により変形した複合体モデルの結果が呼び出され、各節点の変位および作用する力から、複合体モデルで再現したコンパウンドの力学特性の値が算出される。算出された値はメモリ２８に記憶される。力学特性は、例えば、コンパウンド全体の見かけ上の弾性率、せん断剛性、損失エネルギ、超弾性ポテンシャルで表したときの各種パラメータを含む。
算出された値は、表示制御部３０がメモリ２８から呼び出し、表示部１６に出力されて画面表示に供される。また、表示部１６は、プリンタも含むため、紙媒体に出力することもできる。処理装置１０で実施されるシミュレーション方法は以上のように行われる。
【００４４】
従来のモデルでは境界領域を固着領域としていたが、本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法では、第１の物体（母材）の中に材料特性が異なる少なくとも１種の第２の物体（物体）が存在する複合体の複合体モデルについて、境界領域に固着領域と非固着領域を設けている。これにより、複合体を構成する物体間の相互作用を調整可能な複合体モデルを得ることができる。また、境界領域が固着領域のものと、境界領域が固着領域および非固着領域ものと混在する複合体モデルとすることもでき、実際の現象に即した複合体モデルを得ることができる。
また、シミュレーション方法においては、上述のような複合体を用いることにより、実際の現象に即した解析結果を得ることができる。
【００４５】
なお、本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法は、複合体として例示したポリマーとフィラー粒子のコンパウンドに限定されるものではない。例えば、複合体としては、ゴム組成物の母材中に、加硫ゴム粒子、樹脂のバルーン、ガラスビーズ、タルク粒子、ポリエチレン粒子、ポリスチレン粒子、アクリル粒子、およびカルボキシメチルセルロース粒子等のうち、少なくとも１種を含有するものであってもよい。
【００４６】
本発明は、基本的に以上のように構成されるものである。以上、本発明のシミュレーションモデルの作成方法およびシミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良または変更をしてもよいのはもちろんである。
【実施例】
【００４７】
以下、本発明のシミュレーションモデルの作成方法について、より具体的に説明する。なお、以下に示す例に、本発明は限定されるものではない。
本実施例では、第１の物体（母材）をポリマーとし、第２の物体（物体）をフィラー粒子とした複合体について、図４（ａ）〜（ｃ）に示す実施例１、２および比較例１の複合体モデルを作成した。そして、各複合体モデルに対して、有限要素法を用いて伸張させ、損失エネルギと弾性率を求めた。その結果を下記表１に示す。なお、表１では、比較例１の損失エネルギおよび弾性率を、それぞれ１００％として、実施例１、２の損失エネルギおよび弾性率を示している。
各複合体モデルの有限要素法での伸張の条件は、周期境界条件下で１軸伸張とした。なお、１軸伸張の歪みは１０％とした。
【００４８】
複合モデルにおいては、母材のサイズを５０要素×５０要素とし、フィラー粒子を半径が１０要素の円形で表わされるものとした。材料特性として、母材は弾性率を２ＭＰａとし、ポアソン比を０．４９とした。フィラー粒子は弾性率を１０００ＭＰａとし、ポアソン比を０．３とした。また、固着領域は節点共有とした。
なお、実施例１、２および比較例１の複合体モデルは、上述のシミュレーションモデルの作成方法を用いて作成した、このため、作成方法についての詳細な説明は省略する。
【００４９】
図４（ａ）に示すように実施例１の複合体モデル６０ａは、ポリマー材６２中にフィラー粒子６４が１つあり、ポリマー材６２とフィラー粒子６４との境界領域６６に、７つの固着領域６８を設けたものである。なお、境界領域６６において固着領域６８以外は、非固着領域である。
また、図４（ｂ）に示す実施例２の複合体モデル６０ｂは、ポリマー材６２中にフィラー粒子６４が１つあり、ポリマー材６２とフィラー粒子６４との境界領域６６に、３つの固着領域６８を設けたものである。なお、境界領域６６において固着領域６８以外は、非固着領域である。
また、図４（ｃ）に示す比較例１の複合体モデル６０ｃは、ポリマー材６２中にフィラー粒子６４が１つあり、ポリマー材６２とフィラー粒子６４との境界領域６６を全て固着領域６８としたものである。
【００５０】
【表１】
2014203242.tif 000003
【００５１】
上記表１に示すように、比較例１を１００％とした場合、非固着領域のある実施例１、実施例２は、損失エネルギおよび弾性率が小さくなっていた。実施例１、実施例２のように固着領域の数を変えることで、損失エネルギおよび弾性率が変わり、フィラー粒子と母材の相互作用を調整できることが分かる。
母材がポリマーで、フィラー粒子がＳｉ粒子である場合、Ｓｉ粒子はポリマーと全域で固着しておらず、部分的に固着する実施例１、２の複合体モデルになる。実施例１、２は、比較例１よりも損失エネルギおよび弾性率が減少しているが、これはポリマー中にＳｉ粒子が存在する場合に得られる結果と同じ傾向を示している。なお、比較例１は、母材がポリマーで、フィラー粒子がカーボンブラック粒子である場合の複合体モデルに対応するものであり、比較例１ではポリマー中にＳｉ粒子が存在する場合を再現できないことは明らかである。
【符号の説明】
【００５２】
１０  シミュレーション装置（処理装置）
１２  処理部
１４  入力部
１６  表示部
２０  条件設定部
２２  モデル生成部
２４  演算部
２６  力学特性算出部
２８  メモリ
３０  表示制御部
３２  制御部
４０、４０ａ〜４０ｄ  複合体モデル
４２  母材領域
４４、５２、５６  物体領域
４６、４７、５８、６６  境界領域
４８、６８  固着領域
５０  非固着領域
６０ａ  実施例１の複合体モデル
６０ｂ  実施例２の複合体モデル
６０ｃ  比較例１の複合体モデル
６２  ポリマー領域
６４  フィラー領域
【図１】
2014203242.tif 000004
【図２】
2014203242.tif 000005
【図３】
2014203242.tif 000006
【図４】
2014203242.tif 000007