(57)【要約】      （修正有）【課題】温度変化による投影光学系の収差の変化を低減する露光装置の設計に有利な技術を提供する。【解決手段】光学素子の保持機構と、収差を調整する調整機構とを備え、投影光学系をコンピュータを用いた設計方法であって、投影光学系周囲の基準温度からの温度変化に伴う光学素子の屈折率、厚さ及び面形状の少なくとも１つの変化による投影光学系の収差である第１変化量を求める第１ステップと、保持部材の線膨張係数及び厚さを変数として含み、第１関数を用いて、投影光学系の収差の変化量である第２変化量を表す第２関数を求める第２ステップと、調整機構の操作による投影光学系の収差の変化量である第３変化量を表す第３関数を求める第３ステップと、第１変化量と、第２変化量と、第３変化量との和を低減させるように、保持部材の線膨張係数及び厚さと、調整機構の操作量とを決定する第４ステップと、を有する。【選択図】図２
2014007259.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系を構成する光学素子を保持する保持部材を含む保持機構と、前記投影光学系の収差を調整する調整機構とを備え、レチクルのパターンの像を基板に投影する投影光学系をコンピュータを用いて設計する設計方法であって、
前記投影光学系の周囲における基準温度からの温度変化に伴う前記光学素子の屈折率、厚さ及び面形状のうちの少なくとも１つの変化による前記投影光学系の収差の変化量である第１変化量を求める第１ステップと、
前記保持部材の線膨張係数及び厚さを変数として含み、前記温度変化に伴う前記光学素子の光軸方向への変位量を表す第１関数を用いて、前記光学素子の光軸方向への変位による前記投影光学系の収差の変化量である第２変化量を表す第２関数を求める第２ステップと、
前記調整機構の操作量を変数として含み、前記調整機構の操作による前記投影光学系の収差の変化量である第３変化量を表す第３関数を求める第３ステップと、
前記第１ステップで求めた第１変化量と、前記第２ステップで求めた第２関数に従って得られる第２変化量と、前記第３ステップで求めた第３関数に従って得られる第３変化量との和を低減させるように、前記保持部材の線膨張係数及び厚さと、前記調整機構の操作量とを決定する第４ステップと、
を有することを特徴とする設計方法。
【請求項２】
前記投影光学系は、前記基板の上の液体を介して前記基板を露光する液浸露光装置に用いられ、
前記第１ステップでは、前記光学素子の屈折率、厚さ及び面形状のうちの少なくとも１つの変化に加えて、前記温度変化に伴う前記液体の屈折率の変化による前記投影光学系の収差の変化量を前記第１変化量として求めることを特徴とする請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
前記保持機構は、前記保持部材の間に配置されるスペーサを含み、
前記第１関数は、前記保持部材の線膨張係数及び厚さに加えて、前記スペーサの線膨張係数及び厚さも変数として含み、
前記第４ステップでは、前記保持部材の線膨張係数及び厚さに加えて、前記スペーサの線膨張係数及び厚さを決定することを特徴とする請求項１又は２に記載の設計方法。
【請求項４】
前記調整機構は、前記光学素子を前記光軸方向に移動させる機構、前記レチクルを保持するステージを前記光軸方向に移動させる機構、前記基板を保持するステージを前記光軸方向に移動させる機構、及び、前記レチクルを照明する光の波長を変化させる機構のうちの少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の設計方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の設計方法により設計された投影光学系を有することを特徴とする露光装置。
【請求項６】
前記投影光学系の周囲の温度を計測する計測部と、
基準温度と前記計測部で計測された温度との温度差に基づいて、前記投影光学系の周囲における基準温度からの温度変化に伴う前記投影光学系を構成する光学素子の屈折率、厚さ及び面形状のうちの少なくとも１つの変化による前記投影光学系の収差の変化量である第１変化量と、前記温度変化に伴う前記光学素子の光軸方向への変位による前記投影光学系の収差の変化量である第２変化量との和を低減するように、前記投影光学系の収差を調整する調整機構の操作量を制御する制御部と、
を更に有することを特徴とする請求項５に記載の露光装置。
【請求項７】
請求項５又は６に記載の露光装置を用いて基板を露光するステップと、
前記ステップで露光された基板を現像する工程と、
を有することを特徴とするデバイスの製造方法。
【請求項８】
請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の設計方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計方法、露光装置、デバイスの製造方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスや液晶デバイスなどのデバイスを製造する際に、レチクル（マスク）のパターンを投影光学系によって基板に投影してパターンを転写する露光装置が使用されている。また、近年では、露光装置の解像度を向上させるために、投影光学系と基板との間を液体で満たす、所謂、液浸露光装置も使用されている。
【０００３】
露光装置においては、投影光学系の周辺温度の変化に起因して投影光学系の収差が変化する。具体的には、投影光学系の周辺温度が変化すると、投影光学系を構成する光学素子の屈折率が変化したり、光学素子の線膨張係数に従って光学素子の曲率や厚さ（肉厚）が変化したりする。また、液浸露光装置では、投影光学系と基板との間の液体の屈折率も変化する。従って、光学素子の特性や液体の特性が変化すること（以下、「要因１」とする）によって、投影光学系の収差が変化する。
【０００４】
また、投影光学系の周辺温度が変化すると、光学素子を保持する保持部材においても、保持部材の線膨張係数及び厚さに応じて（比例して）、保持部材が光軸方向に伸縮するため、光学素子の位置が光軸方向に変化する。同様に、保持部材を連結するスペーサにおいても、スペーサの線膨張係数及び厚さに応じて、スペーサが光軸方向に伸縮するため、光学素子の位置が光軸方向に変化する。従って、保持部材やスペーサの伸縮に伴って光学素子の位置が光軸方向に変化すること（以下、「要因２」とする）によって、投影光学系の収差が変化する。
【０００５】
このように、投影光学系の周辺温度が変化すると、様々な要因によって投影光学系の収差が変化する。そのため、一般的には、露光装置は、所定の温度範囲に温度制御されたクリーンルームに配置され、更に、投影光学系は、所定の温度範囲に温度制御されたチャンバーに配置されている。但し、チャンバーの温度が何らかの原因で所定の温度範囲を超えた場合には、投影光学系の収差が変化し、所定の光学特性が得られなくなる。また、クリーンルームの設定温度とチャンバーの設定温度とが異なる場合、メンテナンスなどでチャンバーを開放すると、チャンバーの温度がクリーンルームの設定温度に影響されるため、投影光学系の収差が変化する。このような場合、所定の光学特性を得るために、チャンバーを閉じてからチャンバーの温度が設定温度になるまで露光装置を稼働することができなくなる。
【０００６】
従って、投影光学系の周辺温度が変化しても収差が変化しないような投影光学系、或いは、投影光学系の周辺温度の変化に伴って変化する収差を収差補正機構で補正できるような投影光学系を構成する必要がある。例えば、保持部材の伸縮による光学素子の光軸方向への位置変化を考慮した上で、温度による光学素子の屈折率変化特性や線膨張係数が異なる２種類の硝材を用いて光学系を設計する技術が提案されている（特許文献１参照）。また、光学素子を光軸方向に駆動して収差を補正（調整）する収差補正機構を備えた投影光学系も提案されている（特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平０９−０８２６０１号公報
【特許文献２】特開２００２−１３１６０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１の技術では、要因１による投影光学系の収差の変化を抑えることは可能であるが、基準温度における収差の低減と、基準温度とは異なる温度における収差の低減とを両立させるためには制約条件が厳しくなる。換言すれば、基準温度における収差の低減と、基準温度とは異なる温度における収差の低減とを両立する光学系の設計難易度は非常に高く、特許文献１の技術は現実的ではない。
【０００９】
また、要因２においては、投影光学系を構成する全ての光学素子の位置が変化する。但し、特許文献２に開示されているような収差補正機構は、一般的に、複雑な構成を有し、大きな配置スペースを必要とするため、投影光学系を構成する全ての光学素子に対して配置することは困難である。従って、特許文献２の技術では、投影光学系の周辺温度の変化に伴って変化する収差を十分に補正することができない。
【００１０】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、温度変化による投影光学系の収差の変化を低減する露光装置を設計するのに有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての設計方法は、投影光学系を構成する光学素子を保持する保持部材を含む保持機構と、前記投影光学系の収差を調整する調整機構とを備え、レチクルのパターンの像を基板に投影する投影光学系をコンピュータを用いて設計する設計方法であって、前記投影光学系の周囲における基準温度からの温度変化に伴う前記光学素子の屈折率、厚さ及び面形状のうちの少なくとも１つの変化による前記投影光学系の収差の変化量である第１変化量を求める第１ステップと、前記保持部材の線膨張係数及び厚さを変数として含み、前記温度変化に伴う前記光学素子の光軸方向への変位量を表す第１関数を用いて、前記光学素子の光軸方向への変位による前記投影光学系の収差の変化量である第２変化量を表す第２関数を求める第２ステップと、前記調整機構の操作量を変数として含み、前記調整機構の操作による前記投影光学系の収差の変化量である第３変化量を表す第３関数を求める第３ステップと、前記第１ステップで求めた第１変化量と、前記第２ステップで求めた第２関数に従って得られる第２変化量と、前記第３ステップで求めた第３関数に従って得られる第３変化量との和を低減させるように、前記保持部材の線膨張係数及び厚さと、前記調整機構の操作量とを決定する第４ステップと、を有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、例えば、温度変化による投影光学系の収差の変化を低減する露光装置を設計するのに有利な技術を提供する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】露光装置の構成を示す概略図である。
【図２】図１に示す露光装置の設計方法を説明するためのフローチャートである。
【図３】図１に示す露光装置の投影光学系を構成する光学素子の形状の一例を示す図である。
【図４】図１に示す露光装置において、投影光学系を構成する光学素子、及び、保持機構を構成する保持部材の一例を示す図である。
【図５】図１に示す露光装置において、投影光学系を構成する光学素子、及び、保持機構を構成する保持部材及びスペーサの一例を示す図である。
【図６】図１に示す露光装置において、投影光学系を構成する光学素子、及び、保持機構を構成する保持部材及びスペーサの一例を示す図である。
【図７】図２に示す設計方法によって設計された投影光学系及び保持機構の構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１６】
図１は、露光装置１の構成を示す概略図である。露光装置１は、本実施形態では、投影光学系と基板との間に供給された液体を介して、ステップ・アンド・スキャン方式で基板を露光する液浸露光装置である。但し、露光装置１は、液浸露光装置に限定されるものではなく、液体を介さずに基板を露光する通常の露光装置であってもよい。また、露光装置１は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
【００１７】
露光装置１は、レチクル１０２を照明する照明光学系１０１と、パターン（例えば、集積回路パターン）を有するレチクル１０２を保持して移動するレチクルステージ１０３とを備える。また、露光装置１は、レチクル１０２のパターンを基板１０９に投影する投影光学系１０４と、移動機構１０７と、基板１０９を保持して移動する基板ステージ１１０と、波長設定部１１１と、保持機構１１２と、計測部１１３と、制御部１１４とを備える。
【００１８】
照明光学系１０１から射出された光（露光光）は、レチクルステージ１０３に保持されたレチクル１０２を通過して投影光学系１０４に入射する。照明光学系１０１からの露光光は、波長設定部１１１によって、所定の波長範囲内における任意の波長に設定（制御）されている。
【００１９】
投影光学系１０４は、例えば、光学素子１０５及び１０６などの複数の光学素子などを含む。本実施形態では、投影光学系１０４を構成する複数の光学素子のうち、光学素子１０６は、移動機構１０７によって、投影光学系１０４の光軸方向（Ｚ軸方向）に移動可能に構成されている。また、光学素子１０５及び１０６などの複数の光学素子は、光学素子を保持する保持部材や保持部材の間に配置される（即ち、保持部材を連結する）スペーサなどを含む保持機構１１２によって保持されている。投影光学系１０４の近傍には、投影光学系１０４の周囲の温度を計測する計測部１１３が配置されている。
【００２０】
投影光学系１０４に入射した露光光は、投影光学系１０４と基板との間に供給された液体１０８を介して、基板ステージ１１０に保持された基板１０９に到達する。レチクル１０２と基板１０９とは、投影光学系１０４によって、光学的に共役な位置関係になっている。従って、レチクル１０２のパターンが投影光学系１０４を介して基板１０９に投影される。
【００２１】
制御部１１４は、ＣＰＵやメモリなどを含み、露光装置１の全体（動作）を制御する。本実施形態では、制御部１１４は、後述するように、計測部１１３で計測された温度（投影光学系１０４の周囲の温度）に応じて、投影光学系１０４の収差の変化が低減するように、投影光学系１０４の収差を制御（調整）する。
【００２２】
図２を参照して、露光装置１の設計方法について説明する。かかる設計方法は、コンピュータなどの情報処理装置によって実行され、保持機構１１２を構成する保持部材やスペーサの構成を最適化することで、投影光学系１０４の周囲の温度変化による投影光学系１０４の収差の変化を低減するのに有利な露光装置を提供する。
【００２３】
Ｓ２０２では、投影光学系１０４の周囲の温度変化に伴う光学素子１０５及び１０６の特性（屈折率、曲率（面形状）、厚さ（肉厚）など）や液体１０８の特性（屈折率など）の変化（要因１）による投影光学系１０４の収差の変化量（第１変化量）を求める。投影光学系１０４は、予め、ある温度、即ち、基準温度における収差が低減するように構成（設計）されている。従って、投影光学系１０４を構成する各光学素子の硝材、形状、厚さ及び光軸方向の位置は決まっているが、かかる光学素子を保持する保持機構１１２の保持部材やスペーサの構成は決まっていない。
【００２４】
光学素子１０５及び１０６は、一般的に、石英ガラスや蛍石などを硝材として使用する。例えば、石英ガラスは、以下に示すような温度特性を有する。但し、屈折率は、波長１９３ｎｍの光に対するものである。
【００２５】
屈折率（ｄＮ／ｄＴ）：  ２０．４ｐｐｍ／℃
線膨張係数：  ０．６ｐｐｍ／℃
ここで、石英ガラスを硝材とし、図３に示すように、Ａ面（入射面）の曲率半径を２１１．５ｍｍ、Ｂ面（射出面）の曲率半径を無限大（∞）、厚さを２８．８９ｍｍとする光学素子１０５を構成した場合を考える。この場合、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化（単位温度変化）すると、光学素子１０５の屈折率、Ａ面の曲率半径及び厚さは、以下に示す量（変化量）で変化する。
【００２６】
屈折率：  ２０．４ｐｐｍ
Ａ面の曲率半径：  ０．１２μｍ
厚さ：  ０．０１６μｍ
また、液体１０８として、例えば、純水を使用する場合、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃変化（単位温度変化）すると、液体１０８の屈折率は、−１００ｐｐｍ変化する。
【００２７】
このように、投影光学系１０４を構成する全ての光学素子の特性及び液体１０８の特性に基づく光学計算によって、要因１による投影光学系１０４の収差の単位温度変化当たりの第１変化量（ΔＷＡ＿Ｇ）を求めることができる。本実施形態では、露光装置１が液浸露光装置であるため、投影光学系１０４を構成する光学素子の屈折率、厚さ及び面形状のうちの少なくとも１つの変化に加えて、液体１０８の屈折率の変化による投影光学系１０４の収差の変化量を第１変化量として求めている。従って、露光装置１が液浸露光装置でない場合には、液体１０８が存在しないため、投影光学系１０４を構成する光学素子の屈折率、厚さ及び面形状のうちの少なくとも１つの変化による投影光学系１０４の収差の変化量を第１変化量として求めればよい。
【００２８】
Ｓ２０４では、投影光学系１０４の周囲の単位温度変化に伴う保持機構１１２を構成する保持部材やスペーサの伸縮による各光学素子（光学素子１０５及び１０６）の光軸方向への変位量を表す関数（第１関数）を求める。ここでは、簡単なモデルとして、図４に示すように、投影光学系１０４を構成する光学素子４１２、及び、保持機構１１２を構成し、光学素子４１２を保持する保持部材４２２を考える。但し、保持部材４２２の線膨張係数は、０．６ｐｐｍ／℃とする。
【００２９】
投影光学系１０４の周囲の温度変化による保持部材４２２の厚さの変化を考える際には、保持部材４２２の上面を基準面ＲＳと定義する。ここで、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化（単位温度変化）する場合を考える。この場合、単位温度変化当たりの光学素子４１２の光軸方向への変位量は、保持部材４２２の基準面ＲＳから保持面ＨＳまでの厚さ（５４．５−１６．５＝３８．０ｍｍ）と保持部材４２２の線膨張係数との関係から、以下の式（１）に示すようになる。
【００３０】
−（５４．５−１６．５）×０．６×１０−６×１０３  ＝  −０．０２２８μｍ      ・・・（１）
このように、図４では、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化すると、光学素子４１２が光軸方向に−０．０２２８μｍ変位（移動、即ち、降下）する。
【００３１】
また、他のモデルとして、図５に示すように、投影光学系１０４を構成する複数の光学素子５１２及び５１４、及び、保持機構１１２を構成する保持部材５２２、保持部材５２４及びスペーサ５３２を考える。保持部材５２２は光学素子５１２を保持し、保持部材５２４は光学素子５１４を保持し、スペーサ５３２は保持部材５２２と保持部材５２４との間に配置されて保持部材５２２と保持部材５２４とを連結する。また、保持部材５２２及び５２４の線膨張係数、及び、スペーサ５３２の線膨張係数は、０．６ｐｐｍ／℃とし、保持部材５２２の上面を基準面ＲＳと定義する。
【００３２】
図５において、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化（単位温度変化）すると、光学素子５１２及び５１４のそれぞれは光軸方向に変位する。光学素子５１２の光軸方向への変位量ΔＺ１は式（１）に従うため、ΔＺ１＝−０．０２２８μｍとなる。従って、図５では、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化すると、光学素子５１２が光軸方向に−０．０２２８μｍ変位（移動、即ち、降下）する。
【００３３】
また、光学素子５１４の光軸方向への変位量ΔＺ２は、保持部材５２２の厚さの変化及びスペーサ５３２の厚さの変化も関与し、以下の式（２）に示すようになる。
【００３４】
ΔＺ２＝−｛５４．５×０．６×１０−６×１０３＋（６５．５−１８．５）×０．６×１０−６×１０３｝−７．０×０．６×１０−６×１０３  ＝  −０．０６５１μｍ      ・・・（２）
従って、図５では、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化すると、光学素子５１４が光軸方向に−０．０６５１μｍ変位（移動、即ち、降下）する。
【００３５】
式（２）における｛  ｝内の項は、保持部材５２２及び５２４の伸縮量（変化量）を示している。詳細には、式（２）における｛  ｝内の第１項は、単位温度変化当たりの保持部材５２２の厚さの変化量を示している。また、式（２）における｛  ｝内の第２項は、保持部材５２４の上面から保持面までの厚さ（６５．５−１８．５＝４７．０ｍｍ）による保持部材５２４の厚さの変化量を示している。式（２）における第３項は、単位温度変化当たりのスペーサ５３２の厚さの変化量を示している。かかる３つの要素の和が、単位温度変化当たりの光学素子５１４の光軸方向への変位量となる。
【００３６】
図６を参照して、単位温度変化当たりの光学素子ｉの光軸方向への変位量Δｚｉを一般化する。光学素子ｉを保持する保持部材ｉと光学素子ｉ−１を保持する保持部材ｉ−１とは、スペーサｉ−１で連結されているものとする。この場合、光学素子ｉの光軸方向への変位量Δｚｉは、保持部材の線膨張係数及び厚さやスペーサの線膨張係数及び厚さを変数（パラメータ）として含み、以下の式（３）で表される。
【００３７】
【数１】
2014007259.tif 000003
【００３８】
式（３）における右辺の第１項及び第２項は、保持部材に起因する項である。ＫＨｍは保持部材ｍの線膨張係数であり、ＬＨｍは保持部材ｍの下面から光学素子ｍを保持する保持面までの厚さである。また、式（３）における右辺の第３項は、スペーサに起因する項である。ＫＳｎはスペーサｎの線膨張係数であり、ＬＳｎはスペーサｎの厚さである。例えば、図５において、ＫＨｍ（ＫＨ１及びＫＨ２）、ＬＨｍ（ＬＨ１及びＬＨ２）、ＬＴｍ（ＬＴ１及びＬＴ２）、ＫＳｎ（ＫＳ１）及びＬＳｎ（ＬＳ１）のそれぞれは、以下のようになる。
【００３９】
ＫＨ１：  ０．６ｐｐｍ／℃
ＫＨ２：  ０．６ｐｐｍ／℃
ＬＨ１：  ５４．５ｍｍ
ＬＨ２：  ６５．５ｍｍ
ＬＴ１：  １６．５ｍｍ
ＬＴ２：  １８．５ｍｍ
ＫＳ１：  ０．６ｐｐｍ／℃
ＬＳ１：  ７．０ｍｍ
Ｓ２０６では、Ｓ２０４で求めた光学素子の光軸方向への変位量（ΔＺｉ）を表す第１関数を用いて、光学素子の光軸方向への変位（要因２）による投影光学系１０４の収差の変化量（第２変化量）を表す関数（第２関数）を求める。投影光学系１０４を構成する光学素子の単位変位量（光軸方向）当たりの収差敏感度を光学計算によって予め求めておくことによって、要因２による投影光学系１０４の収差の単位温度変化当たりの第２変化量（ΔＷＡ＿Ｍ）は、以下の式（４）で表すことができる。
【００４０】
【数２】
2014007259.tif 000004
【００４１】
式（４）において、ΔＡｉは、投影光学系１０４を構成する光学素子ｉの単位変位量（光軸方向）当たりの収差敏感度である。また、Ｎは、投影光学系１０４を構成する光学素子の数である。
【００４２】
Ｓ２０８では、収差調整機構の操作量を変数として含み、かかる収差調整機構の操作による投影光学系１０４の収差の変化量（第３変化量）を表す関数（第３関数）を求める。ここで、収差調整機構とは、投影光学系１０４の収差を調整（補正）する機構である。例えば、収差調整機構は、レチクルステージ１０３を光軸方向に移動させる機構や基板ステージ１１０を光軸方向に移動させる機構を含む。また、収差調整機構は、投影光学系１０４を構成する光学素子を光軸方向に移動させる機構（移動機構１０７）やレチクル１０２を照明する光の波長を変化させる機構（波長設定部１１１）も含む。換言すれば、収差調整機構は、これらの機構のうち少なくとも１つを含む。
【００４３】
収差調整機構ｉに対して、単位操作量当たりの収差敏感度をΔＢｉとし、操作量をΔＫｉとすると、収差調整機構ｉの操作による投影光学系１０４の収差の第３変化量（ΔＷＡ＿Ｈ）は、以下の式（５）で表すことができる。
【００４４】
【数３】
2014007259.tif 000005
【００４５】
Ｓ２１０では、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化しても、投影光学系１０４の収差の変化量が低減するように、保持機構１１２を構成する保持部材やスペーサの線膨張係数及び厚さと、収差調整機構の操作量とを決定する。具体的には、第１変化量（Ｓ２０２）と、第２関数に従って得られる第２変化量（Ｓ２０６）と、第３関数に従って得られる第３変化量（Ｓ２０８）との和を低減させるように、保持部材やスペーサの線膨張係数及び厚さ、及び、収差調整機構の操作量を決定する。
【００４６】
投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度から＋１℃温度変化すると、投影光学系１０４の収差の変化量ＷＡは、収差調整機構を考慮して、以下の式（６）で表される。
【００４７】
【数４】
2014007259.tif 000006
【００４８】
従って、式（６）に基づいて、ＷＡを低減するように、保持部材ｍに関するＫＨｍ、ＬＨｍ及びＬＴｍ、スペーサｎに関するＫＳｎ及びＬＳｎ、及び、収差調整機構の操作量ΔＫｉを決定すればよい。但し、ＷＡは、例えば、歪曲収差、像面収差、球面収差、コマ収差及びアス収差などの複数種類の収差のそれぞれの変化量であるため、それぞれの収差の変化量について、式（６）で表すことになる。従って、複数のＷＡのそれぞれを低減するように、保持部材ｍに関するＫＨｍ、ＬＨｍ及びＬＴｍ、スペーサｎに関するＫＳｎ及びＬＳｎ、及び、収差調整機構の操作量ΔＫｉを決定する必要がある。
【００４９】
但し、ＬＨｍ、ＬＴｍ及びＬＳｎを任意に決定すると、基準温度における各光学素子の間の空気間隔が変化してしまうことになる。従って、予め設計されている各光学素子の間の空気間隔を維持するように、ＬＨｍ、ＬＴｍ及びＬＳｎに対する制約条件を設定する必要がある。また、線膨張係数に関しても、ＫＨｍ及びＫＳｎが連続変数であれば自由度が増すが、実際には、ＫＨｍ及びＫＳｎは連続変数ではなく、存在する線膨張係数（材料）から選択（決定）しなければならない。更には、収差調整機構の操作量ΔＫｉに関しても、各機構が操作可能な範囲内（最大操作量内）とする制約条件が必要である。
【００５０】
Ｓ２１２では、Ｓ２１０で決定した線膨張係数及び厚さの保持部材やスペーサを用いて、投影光学系１０４及び保持機構１１２（即ち、露光装置１）を設計する。
【００５１】
Ｓ２１０及びＳ２１２において、保持機構１１２の保持部材やスペーサの線膨張係数及び厚さを決定し、投影光学系１０４及び保持機構１１２を設計した結果を具体的に示す。保持部材やスペーサの線膨張係数（材料）は、以下に示すように、互いに異なる線膨張係数を有する３つの材料から決定した。
【００５２】
材料１：  ０．６ｐｐｍ／℃
材料２：  １０．７ｐｐｍ／℃
材料３：  ２０．０ｐｐｍ／℃
図７は、本実施形態の設計方法によって設計された露光装置１を説明するための図である。図７（ａ）は、基準温度での収差を低減させた投影光学系１０４を構成する光学素子７１２及び７１４を示している。但し、図７（ａ）には、保持機構１１２を構成する保持部材やスペーサは示していない。図７（ｂ）は、本実施形態の設計方法によって実際に設計された投影光学系１０４及び保持機構１１２を示している。図７（ｂ）に示すように、本実施形態の設計方法によって設計された保持機構１１２は、保持部材７２２及び７２４と、スペーサ７３２とを含む。保持部材７２２は光学素子７１２を保持し、保持部材７２４は光学素子７１４を保持し、スペーサ７３２は保持部材７２２と保持部材７２４との間に配置されて保持部材７２２と保持部材７２４とを連結する。図７（ｂ）を参照するに、光学素子７１２及び７１４のそれぞれの光軸方向の位置は変化していないため、基準温度での収差は変化しないことがわかる。
【００５３】
ここで、本実施形態の設計方法によって決定された保持部材７２２及び７２４、及び、スペーサ７３２のそれぞれの線膨張係数（材料）は、以下に示す通りである。
【００５４】
保持部材７２２：  ０．６ｐｐｍ／℃（材料１）
保持部材７２４：  ０．６ｐｐｍ／℃（材料１）
スペーサ７３２：  ２０．０ｐｐｍ／℃（材料３）
比較例として、最も線膨張係数が小さい材料１のみ（即ち、１種類の材料）で保持部材７２２及び７２４、及び、スペーサ７３２を構成した場合を考える。この場合、単位温度変化による投影光学系の収差の変化を収差調整機構で調整した残差収差ＲＭＳを１とすると、本実施形態（図７（ｂ））では残差収差量ＲＭＳは０．５５となる。従って、本実施形態では、投影光学系１０４の周囲の温度変化による投影光学系１０４の収差の変化量を従来技術と比較して約半分に低減することができる。また、本実施形態の設計方法で決定されたスペーサ７３２の線膨張係数は、２０．０ｐｐｍ／℃（材料３）であり、最も小さい線膨張係数である０．６ｐｐｍ／℃（材料１）ではない。これは、低線膨張係数の材料のみで保持部材やスペーサを構成することが投影光学系の収差の低減に必ずしも適しているとは限らないことを意味している。
【００５５】
また、本実施形態の設計方法で設計された露光装置１において、投影光学系１０４の周囲の温度が基準温度からΔＴ℃変化した場合、収差調整機構の操作量ΔＫｉ’は、ΔＫｉを用いて、以下の式（７）から求めることができる。
【００５６】
ΔＫｉ’＝ΔＫｉ×ΔＴ      ・・・（７）
投影光学系１０４の周辺の温度が基準温度からΔＴ℃変化した場合、収差調整機構をΔＫｉ’だけ操作すればよい。これにより、要因１による投影光学系１０４の収差の変化量と要因２による投影光学系１０４の収差の変化量との和（即ち、低減しきれない収差の変化量）を収差調整機構で調整（補正）することになる。従って、露光装置１では、投影光学系１０４の周辺の温度変化に対する投影光学系１０４の収差の変化を低減することが可能である。この場合、制御部１１４は、投影光学系１０４の周辺の温度変化に対する収差調整機構の操作パターンとしてΔＫｉをメモリなどに記憶し、基準温度と計測部１１３で計測された温度との温度差に基づいて、収差調整機構の操作量を制御すればよい。
【００５７】
本実施形態の設計方法では、１つの保持部材に対して１つの光学素子が保持される構造を例に説明した。但し、本実施形態の設計方法は、１つの保持部材に対して複数の光学素子が保持される場合にも適用することができる。具体的には、１つの保持部材に対して、複数の光学素子のそれぞれが保持されている位置を定義し、式（３）を変形することによって、上述したのと同様に設計することができる。
【００５８】
また、投影光学系１０４の周辺の温度が変化すると、保持機構１１２を構成する保持部材が径方向（光軸方向に直交する方向）に伸縮するため、かかる保持部材に保持された光学素子に対して径方向から外力が働き、光学素子の形状が変化する。従って、保持部材やスペーサの径方向への伸縮に伴って光学素子の形状が変化することによって、投影光学系１０４の収差が変化してしまう。このような場合には、保持部材の径方向の伸縮に伴う光学素子の形状の変化を緩和するように、径方向に弾性変形可能な弾性部材を保持部材に設ければよい。かかる技術に関しては、例えば、特開２００１−３４３５７６号公報に開示されているため、ここでの詳細な説明は省略する。
【００５９】
このように、露光装置１によれば、投影光学系１０４の周辺の温度変化に対する投影光学系１０４の収差の変化を低減することができる。従って、本実施形態の露光装置１では、投影光学系１０４の周囲の温度変化に関わらず、投影光学系１０４を所定の収差に維持し、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体集積回路素子、液晶表示素子等）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１を用いてレジストが塗布された基板を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることにより製造される。
【００６０】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【００６１】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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