(57)【要約】【課題】測定対象の形状を測定した点群情報に含まれるノイズ成分の影響を低減する。【解決手段】本発明の形状測定装置は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、前記測定座標生成部による前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうち、少なくとも３つの前記測定座標について、前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記測定座標を補間する補間座標を求めるために設定された前記補間基準線上の位置である補間位置との差に基づいて、前記補間座標を算出する補間座標算出部とを備える。【選択図】図３
2014102243.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、
前記測定座標生成部による前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうち、少なくとも３つの前記測定座標について、前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記測定座標を補間する補間座標を求めるために設定された前記補間基準線上の位置である補間位置との差に基づいて、前記補間座標を算出する補間座標算出部と
を備える形状測定装置。
【請求項２】
測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、
前記測定座標生成部による前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうちから、少なくとも３つの前記測定座標を含む参照座標群を選択する参照座標群選択部と、
前記参照座標群として選択された複数の前記測定座標が前記補間基準線上にそれぞれ射影された位置と、前記補間基準線上における補間位置との差に基づいて、前記補間位置に対応する補間座標を算出する補間座標算出部と
を備える形状測定装置。
【請求項３】
前記測定座標生成部は、
ある強度分布を有した投影光を前記測定対象に投影する投影部と、
前記投影光が投影された前記測定対象の像を撮像する撮像部と、
前記測定対象に対して相対的に前記投影部又は前記撮像部を前記走査方向に移動するために前記測定対象が配置されたテーブル又は前記投影部または前記撮像部に設けられた移動機構と、
前記撮像部が撮像した像に基づいて、画像データを生成する画像生成部と、
前記画像生成部が生成した前記画像データに基づいて、前記投影光の像の中心の位置を求め、求めた前記投影光の中心の位置に基づいて、前記測定座標を算出する形状算出部と
を備える請求項１または請求項２に記載の形状測定装置。
【請求項４】
前記測定座標生成部により設定される順序は、前記走査方向に沿って前記測定座標を取得した順序に従って配列したときの順序である請求項３に記載の形状測定装置。
【請求項５】
前記投影部は、ライン状の強度分布を有した投影光を前記測定対象に投影し、
前記撮像部は、
前記投影光の像の長手方向に対して、略直交する方向に複数の平行なラインに沿って配列された複数の画素を有し前記測定対象の像の受光する撮像素子と、
前記測定対象の像を前記撮像素子上に結像させる結像光学系と
を備える請求項３に記載の形状測定装置。
【請求項６】
前記測定座標生成部により設定される順序は、前記ラインの方向に沿って前記測定座標がしたときの順序である請求項５に記載の形状測定装置。
【請求項７】
前記補間座標算出部は、
前記参照座標群に関する前記測定座標生成部により設定されるそれぞれの位置と、前記補間位置との間の間隔に基づいて、前記測定座標と前記補間座標との位置の差を算出するとともに、算出した前記測定座標と前記補間座標との位置の差に基づいて、前記参照座標群の測定座標から前記補間座標を算出する
請求項２に記載の形状測定装置。
【請求項８】
前記補間座標算出部が算出した前記補間座標と前記補間座標と前記補間基準線上において同じ位置にある前記測定座標との距離を取得し、良否判定を行う良否判定部をさらに備えた
請求項１又は請求項２に記載の形状測定装置。
【請求項９】
さらに、前記良否判定部の判定結果に応じて、前記測定座標を前記補間座標に置換する補間補正部を有する
請求項８に記載の形状測定装置。
【請求項１０】
測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、
前記測定座標が射影される面である補間基準面に設定された補間基準線上に射影される複数の前記測定座標のうちから、少なくとも３つの前記測定座標を含む参照座標群を選択する参照座標群選択部と、
前記参照座標群として選択された複数の前記測定座標が前記補間基準線上にそれぞれ射影された位置と、前記補間基準線上における補間位置との差に基づいて、前記補間位置に対応する補間座標を算出する補間座標算出部と
を備える形状測定装置。
【請求項１１】
前記補間座標算出部は、
前記参照座標群に関する前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記補間位置との間の前記補間基準線に沿った距離に基づいて、前記測定座標と前記補間座標との位置の差を算出するとともに、算出した前記測定座標と前記補間座標との位置の差に基づいて、前記参照座標群の測定座標から前記補間座標を算出する
請求項１０に記載の形状測定装置。
【請求項１２】
前記参照座標群選択部は、前記測定座標を前記補間基準面に射影したときに前記補間基準線に沿って互いに近傍にある測定座標から前記参照座標群を選択する
請求項１０または請求項１１に記載の形状測定装置。
【請求項１３】
前記参照座標群選択部は、前記測定座標を前記補間基準面に射影したときに前記補間基準線上に連続して位置する測定座標から前記参照座標群を選択する
請求項１２に記載の形状測定装置。
【請求項１４】
前記参照座標群選択部は、前記参照座標群を複数の前記測定座標のうちから、所定の選択基準により選択する
請求項１０から請求項１３のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項１５】
前記測定座標には、当該測定座標が示す前記測定対象の測定位置に対する正確さの程度を示す正確度が予め関連付けられており、
前記参照座標群は、
複数の前記測定座標のうちから前記正確度に基づいて選択される
請求項１４に記載の形状測定装置。
【請求項１６】
前記参照座標群選択部は、
複数の前記測定座標のうちから前記測定座標生成部の測定分解能に応じた間隔に基づいて選択された前記測定座標から前記参照座標群を選択する
請求項１４または請求項１５に記載の形状測定装置。
【請求項１７】
前記参照座標群選択部は、
前記測定座標を前記補間基準面に射影したときに前記補間基準線に沿って前記補間位置の近傍にある複数の前記測定座標を前記補間基準面に射影した位置から前記参照座標群を選択する
請求項１０から請求項１６のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項１８】
前記参照座標群選択部は、
前記測定座標を前記補間基準面に射影したときに前記補間基準線に沿って前記補間位置を挟む位置にある複数の前記測定座標から前記参照座標群を選択する
請求項１７に記載の形状測定装置。
【請求項１９】
前記補間基準面とは、前記測定座標で表現される次元に対して、一つ少ない次元で前記測定座標の位置を示す平面である
請求項１０から請求項１８のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項２０】
前記測定座標生成部は、
ある強度分布を有した投影光を前記測定対象に投影する投影部と、
前記投影光が投影された前記測定対象の像を撮像する撮像部と、
前記撮像部が撮像した像に基づいて、画像データを生成する画像生成部と、
前記画像生成部が生成した前記画像データに基づいて、所定の方向に沿って前記投影光の像の中心の位置を求め、求めた前記投影光の中心の位置に基づいて、前記測定座標を算出する形状算出部と
を備える請求項１０から請求項１９のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項２１】
前記所定の方向とは、
前記投影部と前記撮像部と前記投影部が投影光を投影した前記測定対象の位置を含む平面内での方向である
請求項２０に記載の形状測定装置。
【請求項２２】
前記参照座標群選択部で設定される前記補間基準線は、
測定時の走査方向に平行な方向の前記補間基準面上の線であり、
前記参照座標群選択部は、前記走査方向の各々の位置で撮像して得られた画像データに対して、前記平行な方向に設定された前記補間基準線上に射影される測定座標の中から前記参照座標群を選択する
請求項２１に記載の形状測定装置。
【請求項２３】
前記参照座標群選択部で設定される前記補間基準線とは、
測定時の走査方向に直交する方向の前記補間基準面上の線であり、
前記参照座標群に含まれる前記測定座標を前記補間基準面に射影した位置は、
前記走査方向に直交する方向の前記補間基準線上に配列されている
請求項２１または請求項２２に記載の形状測定装置。
【請求項２４】
前記測定座標生成部は、
さらに前記投影部が投影する投影光の方向と前記撮像部が撮像する方向との相対位置関係を保持しつつ、前記投影部と前記撮像部とを前記測定対象に対して相対的に移動させて、当該測定対象を走査する走査部
を備える請求項２０から請求項２３のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項２５】
前記撮像部は、
複数の平行なラインに沿って配列された複数の画素を有し前記測定対象の像の受光する撮像素子と、
前記測定対象の像を前記撮像素子上に結像させる結像光学系と
を備える請求項２４に記載の形状測定装置。
【請求項２６】
前記補間座標算出部は、
前記参照座標群の前記補間基準線上における位置と、前記補間位置との間の距離に応じて２次以上の変数によって変化する値である寄与度に基づいて前記補間座標を算出する
請求項１０から請求項２５のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項２７】
前記寄与度とは、
前記測定座標を前記補間基準面に射影した位置が前記補間基準線上に配列される順番を変数とする、前記補間基準線に沿った積分値が１となる関数の値である
請求項２６に記載の形状測定装置。
【請求項２８】
前記寄与度とは、
前記参照座標群のそれぞれに対応付けられている前記寄与度の総和が一定値になるように設定された値である
請求項２６または請求項２７に記載の形状測定装置。
【請求項２９】
前記一定値とは、１である
請求項２８に記載の形状測定装置。
【請求項３０】
前記補間座標算出部が算出した前記補間座標と、当該補間座標と前記補間基準線において同じ位置にある前記測定座標との距離に基づき、良否判定を行う良否判定部
をさらに備える請求項１０から請求項２９のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項３１】
前記良否判定部の判定結果に応じて、前記補間座標算出部が算出した複数の前記補間座標に基づき、前記測定座標を補正する補間補正部
をさらに備える請求項３０に記載の形状測定装置。
【請求項３２】
前記補間補正部は、前記補間座標に、前記測定座標を置換する
請求項３１に記載の形状測定装置。
【請求項３３】
前記補間補正部は、
前記良否判定部の判定結果に応じて、前記補間座標と前記補間基準線において同じ位置にある前記測定座標を削除する
請求項３１に記載の形状測定装置。
【請求項３４】
前記測定座標生成部が生成した複数の前記測定座標に基づいて、当該測定座標のうち隣接する前記測定座標を接続する連続した曲率変化を有する曲線を生成する曲線生成部と、
前記曲線生成部が生成した前記曲線に基づいて、前記隣接する前記測定座標間を前記曲線に沿って補間する第２補間座標を算出する第２補間座標算出部と
を備える請求項３１から請求項３３のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項３５】
前記測定座標を補間する位置が、前記測定対象の形状を測定する領域である測定領域の端部の近傍の位置であるか否かを判定した結果に基づいて、前記測定座標の補間に前記補間座標算出部を用いるか、または前記曲線生成部および前記第２補間座標算出部を用いるかを制御する制御部
を備える請求項３４に記載の形状測定装置。
【請求項３６】
前記制御部は、
前記補間する位置よりも前記測定領域の端部側に参照座標群として選択することができる前記測定座標があるか否かに応じて、前記測定領域の端部の近傍であるか否かを判定し、判定した結果に基づいて、前記測定座標の補間に前記補間座標算出部を用いるか、または前記曲線生成部および前記第２補間座標算出部を用いるかを制御する
請求項３５に記載の形状測定装置。
【請求項３７】
前記制御部は、
前記複数の前記測定座標のうち、前記端部の近傍に位置する前記測定座標を補間する前記第２補間座標を、前記曲線生成部が生成した前記曲線に基づいて前記第２補間座標算出部に算出させ、前記端部以外に位置する前記測定座標について、当該測定座標を補間する前記補間座標を、前記補間座標算出部に算出させるように制御する
請求項３５または請求項３６に記載の形状測定装置。
【請求項３８】
前記測定座標とは、前記測定対象の形状を示すｎ（ｎは、１≦ｎ≦３を満たす自然数。）次元の座標であり
前記測定座標生成部は、
前記測定対象を測定した情報に基づいて、前記ｎ個のパラメータを有する前記測定座標を生成し、
前記補間座標算出部および前記第２補間座標算出部は、
前記ｎ次元の方向毎に、当該方向に配列する複数の前記測定座標の間隔よりも細かい間隔によって前記補間座標を算出し、
前記補間補正部は、
前記補間座標算出部または前記第２補間座標算出部が算出した前記補間座標に基づいて、前記ｎ次元の方向毎に前記測定座標を補正する
請求項３５から請求項３７のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項３９】
前記補間座標算出部は、
前記補間座標の算出に用いた方向とは異なる方向の前記補間基準線に沿った距離に基づいて前記補間座標を算出する場合に、既に算出した前記補間座標に基づきあらたな補間座標を算出する
請求項３５から請求項３８のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項４０】
前記測定座標生成部が生成した前記測定座標間を接続する曲線のパラメータを記憶する記憶部
を備え、
前記補間座標算出部は、
前記記憶部が記憶する前記パラメータと、測定座標生成部で既に生成した複数の前記測定座標とに基づいて、前記補間座標を再生成する
請求項３５から請求項３９のいずれか一項に記載の形状測定装置。
【請求項４１】
構造物の形状に関する構造物設計情報を作製する設計装置と、
前記構造物設計情報に基づいて前記構造物を作製する成形装置と、
作成された前記構造物の形状を、撮像画像に基づいて測定する請求項１から請求項４０のいずれか一項に記載の形状測定装置と、
前記測定によって得られた形状情報と、前記構造物設計情報とを比較する検査装置と
を含む構造物製造システム。
【請求項４２】
測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成ステップと、
前記測定座標生成ステップによって前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうち、少なくとも３つの前記測定座標について、前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記測定座標を補間する補間座標を求めるために設定された前記補間基準線上の位置である補間位置との差に基づいて、前記補間座標を算出する補間座標算出ステップと
を有する形状測定方法。
【請求項４３】
測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する点群生成ステップと、
前記測定座標が射影される面である補間基準面に複数の前記測定座標がそれぞれ射影されたときに、前記補間基準面内の補間基準線に沿って位置する測定座標のうち、少なくとも３つの測定座標を参照座標群として選択する選択ステップと、
前記補間基準線に沿った距離であって、前記参照座標群の前記補間基準線上のそれぞれにおける位置と、前記補間基準線上に設定される補間位置との間のそれぞれの距離に基づいて、前記補間基準線上に位置する補間位置に対応する前記測定対象の形状を示す補間座標を算出する補間座標算出ステップと
を有する形状測定方法。
【請求項４４】
前記選択ステップは、
前記補間基準面上に設定される任意の方向に設定された前記補間基準線を設定し、
かつ前記参照座標群が前記補間基準面上に設定される任意の方向の前記補間基準線上に全て位置するように参照座標群を選択する
請求項４３に記載の形状測定方法。
【請求項４５】
前記点群生成ステップは、
ある強度分布を有した投影光を前記測定対象に投影する投影部と、前記投影光が投影された前記測定対象の像を撮像する撮像部と、前記撮像部が撮像した像に基づいて、画像データを生成する画像生成部と、前記画像生成部が生成した前記画像データに基づいて、所定の方向に沿って前記投影光の像の中心の位置を求め、求めた前記投影光の中心の位置に基づいて、前記測定座標を算出する形状算出部とを備える測定座標生成部によって前記測定座標を生成する
請求項４３または請求項４４に記載の形状測定方法。
【請求項４６】
前記補間座標算出ステップは、
前記参照座標群の前記補間基準線上の位置と、前記補間位置との間の距離に応じて２次以上の変数によって変化する値である寄与度に基づいて前記補間座標を算出する
請求項４３から請求項４５のいずれか一項に記載の形状測定方法。
【請求項４７】
前記寄与度とは、
前記参照座標群のそれぞれに対応付けられている前記寄与度の総和が一定値である
請求項４６に記載の形状測定方法。
【請求項４８】
前記点群生成ステップにおいて生成された前記測定座標に基づいて、隣接する前記測定座標を接続して連続した曲率変化を有する曲線を生成する曲線生成ステップと、
前記曲線生成ステップにおいて生成された前記曲線に基づいて、前記隣接する前記測定座標間を前記曲線に沿って補間する第２補間座標を算出する第２補間座標算出ステップと
をさらに有する請求項４３から請求項４７のいずれか一項に記載の形状測定方法。
【請求項４９】
前記測定座標を補間する位置が、前記測定対象の形状を測定する領域である測定領域の端部の近傍の位置であるか否かを判定した結果に基づいて、前記測定座標の補間に前記補間座標算出ステップを用いるか、または前記曲線生成ステップおよび前記第２補間座標算出ステップを用いるかを制御する制御ステップ
をさらに有する請求項４８に記載の形状測定方法。
【請求項５０】
構造物の形状に関する構造物設計情報を作製する工程と、
前記構造物設計情報に基づいて前記構造物を作製する工程と、
作成された前記構造物の形状を、撮像画像に基づいて測定する請求項４３から請求項４９のいずれか一項に記載の工程と、
前記測定によって得られた形状情報と、前記構造物設計情報とを比較する工程と
を有する構造物製造方法。
【請求項５１】
コンピュータに、
測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する点群生成ステップと、
前記測定座標が射影される面である補間基準面に複数の前記測定座標がそれぞれ射影されとき、前記補間基準面内の補間基準線に沿って位置する少なくとも３つの前記測定座標を参照座標群として選択する選択ステップと、
前記補間基準線に沿った距離であって、前記参照座標群に含まれる前記測定座標を前記補間基準面に射影した位置の前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記補間基準線上に位置する補間位置との間のそれぞれの距離に基づいて、前記測定座標を前記補間位置に対応する座標によって補間する補間座標を算出する補間座標算出ステップと
を実行させるための形状測定プログラム。
【請求項５２】
コンピュータに、
前記点群生成ステップにおいて生成された前記測定座標に基づいて、隣接する前記測定座標を接続して連続した曲率変化を有する曲線を生成する曲線生成ステップと、
前記曲線生成ステップにおいて生成された前記曲線に基づいて、前記隣接する前記測定座標間を前記曲線に沿って補間する第２補間座標を算出する第２補間座標算出ステップと
をさらに実行させるための請求項５１に記載の形状測定プログラム。
【請求項５３】
コンピュータに、
前記測定座標のうち、前記測定対象の測定領域の端部および当該端部の近傍の位置であるか否かを判定して、前記補間座標算出ステップを用いるか、または前記曲線生成ステップおよび前記第２補間座標算出ステップを用いるかを制御する制御ステップ
をさらに実行させるための請求項５２に記載の形状測定プログラム。
【請求項５４】
コンピュータに、
複数の前記測定座標のうち、前記測定対象の前記測定領域の端部を示す前記測定座標を補間する前記第２補間座標を、前記曲線生成ステップにおいて生成された前記曲線に基づいて前記第２補間座標算出ステップによって算出させ、前記端部を示す前記測定座標以外の前記測定座標を補間する前記補間座標を、前記補間座標算出ステップによって算出させるように制御する第２制御ステップ
をさらに実行させるための請求項５３に記載の形状測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非接触光学走査により形状測定を行う、形状測定装置、構造物製造システム、形状測定方法、構造物製造方法、及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
測定対象の３次元形状を非接触で測定する方法として、測定対象にスリット光を照射し、このスリット光により測定対象の断面形状に対応して形成される光切断線を撮像し、この光切断線を撮像した画像データから測定対象の点群データを生成する光切断法がある（特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第６５４２２４９号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記の光切断法では、測定対象の表面を光切断線によりスキャン（走査）し、この光切断線を撮像した撮像画像から測定された点群情報（点群データ）を生成することにより、測定対象の３次元形状を測定している。しかしながら、非接触測定機器による点群情報の取得には、非接触であるが故に、接触式よりもノイズ成分が含まれやすい。例えば、ガウシアンノイズなどの他の点との連続性がなくバラツキの大きな点が含まれやすい。このため、ノイズと推測される点群情報を修正するために隣接する測定点群情報から修正対象の測定点群の位置情報を補間することまたは点群情報の間の位置する形状データの補間点群情報を補間することが要求されていた。
【０００５】
本発明は、上記問題を解決すべくなされたもので、その目的は、測定対象の形状を測定した測定点群情報から補間点群情報を生成することであり、そのための形状測定装置、構造物製造システム、形状測定方法、構造物製造方法、及びそのプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一実施形態は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、前記測定座標生成部による前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうち、少なくとも３つの前記測定座標について、前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記測定座標を補間する補間座標を求めるために設定された前記補間基準線上の位置である補間位置との差に基づいて、前記補間座標を算出する補間座標算出部とを備える形状測定装置である。
【０００７】
また、本発明の一実施形態は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、前記測定座標生成部による前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうちから、少なくとも３つの前記測定座標を含む参照座標群を選択する参照座標群選択部と、前記参照座標群として選択された複数の前記測定座標が前記補間基準線上にそれぞれ射影された位置と、前記補間基準線上における補間位置との差に基づいて、前記補間位置に対応する補間座標を算出する補間座標算出部とを備える形状測定装置である。
【０００８】
また、本発明の一実施形態は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成部と、前記測定座標が射影される面である補間基準面に設定された補間基準線上に射影される複数の前記測定座標のうちから、少なくとも３つの前記測定座標を含む参照座標群を選択する参照座標群選択部と、前記参照座標群として選択された複数の前記測定座標が前記補間基準線上にそれぞれ射影された位置と、前記補間基準線上における補間位置との差に基づいて、前記補間位置に対応する補間座標を算出する補間座標算出部とを備える形状測定装置である。
【０００９】
また、本発明の一実施形態は、構造物の形状に関する構造物設計情報を作製する設計装置と、前記構造物設計情報に基づいて前記構造物を作製する成形装置と、作成された前記構造物の形状を、撮像画像に基づいて測定する上記に記載の形状測定装置と、前記測定によって得られた形状情報と、前記構造物設計情報とを比較する検査装置とを含む構造物製造システムである。
【００１０】
また、本発明の一実施形態は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する測定座標生成ステップと、前記測定座標生成ステップによって前記測定対象の測定時の走査方向に基づいて設定された補間基準線上に位置する複数の前記測定座標のうち、少なくとも３つの前記測定座標について、前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記測定座標を補間する補間座標を求めるために設定された前記補間基準線上の位置である補間位置との差に基づいて、前記補間座標を算出する補間座標算出ステップとを有する形状測定方法である。
【００１１】
また、本発明の一実施形態は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する点群生成ステップと、前記測定座標が射影される面である補間基準面に複数の前記測定座標がそれぞれ射影されたときに、前記補間基準面内の補間基準線に沿って位置する測定座標のうち、少なくとも３つの測定座標を参照座標群として選択する選択ステップと、前記補間基準線に沿った距離であって、前記参照座標群の前記補間基準線上のそれぞれにおける位置と、前記補間基準線上に設定される補間位置との間のそれぞれの距離に基づいて、前記補間基準線上に位置する補間位置に対応する前記測定対象の形状を示す補間座標を算出する補間座標算出ステップとを有する形状測定方法である。
【００１２】
また、本発明の一実施形態は、構造物の形状に関する構造物設計情報を作製する工程と、前記構造物設計情報に基づいて前記構造物を作製する工程と、作成された前記構造物の形状を、上記に記載の形状測定方法を用いて生成した前記補間点群情報に基づいて測定する工程と、前記測定によって得られた形状情報と、前記構造物設計情報とを比較する工程とを含む構造物製造方法である。
【００１３】
また、本発明の一実施形態は、コンピュータに、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、前記測定対象の形状を示す複数の測定座標を生成する点群生成ステップと、前記測定座標が射影される面である補間基準面に複数の前記測定座標がそれぞれ射影されとき、前記補間基準面内の補間基準線に沿って位置する少なくとも３つの前記測定座標を参照座標群として選択する選択ステップと、前記補間基準線に沿った距離であって、前記参照座標群に含まれる前記測定座標を前記補間基準面に射影した位置の前記補間基準線上のそれぞれの位置と、前記補間基準線上に位置する補間位置との間のそれぞれの距離に基づいて、前記測定座標を前記補間位置に対応する座標によって補間する補間座標を算出する補間座標算出ステップとを実行させるための形状測定プログラムである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、測定対象の形状を測定した点群情報に含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の概要について説明するための図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図３】第１実施形態における形状測定装置の構成を示すブロック図である。
【図４】測定対象（平歯車）の形状測定の例を示す図である。
【図５】形状測定装置の制御部の動作を示すフローチャートである。
【図６】補間部におけるＢスプライン補間の例について説明するための図である。
【図７】サイン波にノイズを重畳した点群データに対してＢスプライン補間を行った例を示す図である。
【図８】スプライン補間とＢスプライン補間について説明するための図である。
【図９】本発明の第２実施形態に係る形状測定装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】第２実施形態の形状測定装置の投光部の構成を示す図である。
【図１１】第２実施形態の形状測定装置が形状測定処理を行う動作を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の第３実施形態に係る形状測定装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】第３実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図である。
【図１４】本発明の第４実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図である。
【図１５】本発明の第５実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図である。
【図１６】本発明の第６実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図である。
【図１７】本発明の第７実施形態に係る構造物製造システムの構成を示すブロック図である。
【図１８】構造物製造システムによる処理の流れを示したフローチャートである。
【図１９】本発明の第１の変形例の一例を示すブロック図である。
【図２０】本発明の第２の変形例の一例を示すブロック図である。
【図２１】本実施形態の形状測定装置が備える光プローブの構成の一例を示す構成図である。
【図２２】本実施形態の撮像素子と結像光学系との位置関係を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
なお、以下に説明する実施形態において行われる点群データ（点群情報）の「補間」については、「３次スプライン補間」と「Ｂスプライン補間」とがある。そして、「３次スプライン補間」については、単に「スプライン補間」と呼ぶことがあり、「Ｂスプライン補間」については、「Ｂスプライン補間」であることを明示して区別する。なお、この「スプライン補間」と「Ｂスプライン補間」とは、周知のものであるが、後に補足して説明する。
【００１７】
［概要］
図１は、本発明の形状測定装置の概要について説明するための図である。
本発明の形状測定装置は、例えば、測定対象（平歯車ＳＧ）３を光切断線ＰＣＬによりスキャン（走査）し、この光切断線ＰＣＬの撮像画像を基に、この測定対象３の３次元形状を示す点群データ（点群情報）を生成する形状測定装置である。そして、本発明の形状測定装置は、点群データに対してＢスプライン補間（或いはＢスプライン曲線とスプライン補間の両方）を施すことにより、測定対象の形状を測定した点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減する点に特徴がある。
【００１８】
本発明の形状測定装置は、例えば、図１（Ａ）に示すように、投影部２２により、測定対象３に向けて、この測定対象３の表面の法線方向に対応して定められる照射方向ＤＲ１（第１方向）から、ライン状の測定光を照射する。このライン状の測定光によって、測定対象３の表面に光切断線ＰＣＬが形成される。
撮像部２１は、測定対象３の凹凸形状が延在する方向（歯すじの方向）に沿って撮像方向ＤＲ２を設定し、光切断線ＰＣＬが撮像された撮像画像を生成する。そして、本発明の形状測定装置は、測定対象３を歯車の円周方向（つまり、移動方向ＤＲ３）に移動させながら、光切断線ＰＣＬにより測定対象３の表面をスキャンし、撮像部２１により得られた撮像画像を基に、測定対象３の形状を示す離散的な点群データを生成する。
【００１９】
この形状測定装置は、例えば、図１（Ｂ）に示す点群データｙ１〜ｙ５が与えられたとした場合に、この点群データｙ１〜ｙ５に対してＢスプライン補間処理を行うことにより、滑らかなＢスプライン曲線ＢＳを生成する。
【００２０】
そして、形状測定装置は、光切断線ＰＣＬを撮像部２１で撮像することにより、例えば、図１（Ｃ）に示すように、測定対象３の形状を示す離散的な点群データｙ（○印の点）が生成されたとした場合に、この点群データｙを基に、Ｂスプライン補間処理を行うことにより、滑らかなＢスプライン曲線ＢＳ１を生成する。
【００２１】
このように、本発明の形状測定装置は、測定対象３の形状を測定した点群データｙに対してＢスプライン補間を行うことにより、点群データｙに含まれるノイズ成分（点群データｙのバラツキ）の影響を低減することができる。例えば、光学プローブの振動や光源のチラツキなどにより発生する点群データのノイズ成分を除去することができる。
【００２２】
なお、点群データのノイズ成分を除去するためには、Ｂスプライン補間処理の他に種々のフィルタを用いて平滑化処理を行うことができるが、形状測定装置の場合は、形状の精密・正確さを目的にして計測を行う必要があるため、Ｂスプライン補間を使用することが望ましい。
これは、測定対象３の面形状が元々は連続的な面（滑らかな面）であることを仮定することができるので、形状測定により測定対象３の点群データが得られた場合に、数式で表せる最も滑らかな曲線を求めるために、点と点との差分を滑らかに補間するＢスプライン補間を行う。
【００２３】
なお、鋭角形状などの細かく尖った形状部分の多い測定対象を撮像する場合においても、撮像するスケール（分解能）を小さくして、点群データの密度を多くすることにより、測定対象３の面を連続的な滑らかな面と仮定してＢスプライン補間を行うことができる。また、このＢスプライン補間をフィルタとして使用する場合に、形状測定装置の測定分解能（測定精度）と点群データの密度とに応じて、Ｂスプライン補間の階数（例えば、３階、５階、７階など）やスプライン係数などを設定することができる。
特に、設定された階数に応じて、多次多項式を生成し、各次数の係数を決定することで、測定対象３の面を連続的な滑らかな面として、表現することができる。そのときに、各測定点に対して、多次多項式の係数を設定する。それが、測定点毎に次数が設定された多次多項式において、連続であるという制約条件を付加して各次数を設定する。このようにすることで、各点群について設定された曲線を滑らかにつなぐことができる。そして、その曲線に表される測定点の位置データを真の位置データとして点群データを補正する。
このようにすることで、多次多項式の係数を設定して、曲線の特徴量である測定点の曲率と同等なものを算出してノイズによって急激に変動した点群データを補正することができる。なお、本願発明は、点群データのそれぞれの点（位置）で、形状の輪郭を示す曲線又は曲面の曲率を直接求めるようにしてもよい。
【００２４】
また、図１（Ｂ）及び（Ｃ）に示す例では、点群データｙに対してＢスプライン補間を行う例、すなわち、与えられた点（点群データｙ）を通ることなく、与えられ点との関係で最も滑らかな曲線を描くように補間する例について説明したが、一部の点群データについては、Ｂスプライン補間ではなく、通常のスプライン補間（３次スプライン補間）を行うようにしてもよい。
例えば、後述するように、端部の形状を示す点群データに対しては、Ｂスプライン補間ではなく、スプライン補間を行うようにしてもよい。換言すれば、形状測定装置は、端部の形状を示す点群データに対して、与えられ点を通過する最も滑らかな曲線を描くようにスプライン補間をしてもよい。これにより、端部の点群データ（端部の形状データ）が失われることを回避しつつ、点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。
【００２５】
［第１実施形態］
（形状測定装置の構成）
図２は、本発明の第１実施形態に係る形状測定装置の概略構成を示す図である。形状測定装置１００は、測定機本体１と制御ユニット４０（図３を参照）とを備えている。また、図３は、形状測定装置１００の構成を示すブロック図である。
【００２６】
図２に示されるように、測定機本体１は、水平な上面（基準面）を備えている基台２と、この基台２上に設けられ、測定ヘッド１３を支持して移動させる移動部１０と、基台２上に設けられ測定対象３を載置する支持装置３０とを備えている。ここで、本実施形態の形状測定装置１００は、例えば、歯車やタービンなど円周方向に周期的に配列されかつ円周方向とは異なる方向に延在した凹凸形状の表面を有する測定対象３の表面形状を測定する。
【００２７】
ここで、この基台２の基準面を基準とする直交座標系を定義する。互いに直交するＸ軸とＹ軸とが基準面に対して平行に定められ、Ｚ軸が基準面に対して直交する方向に定められている。また、基台２には、Ｙ方向（紙面に垂直な方向でこれを前後方向とする）に延びるガイドレール（不図示）が設けられている。
移動部１０（移動機構）は、そのガイドレール上をＹ方向に移動自在に設けられ、支柱１０ａと、支柱１０ａと対をなす支柱１０ｂとの間で水平に延びるように架け渡された水平フレーム１０ｃとを備え、門型の構造体を形成している。また、移動部１０は、水平フレーム１０ｃにおいて、Ｘ方向（左右方向）に移動自在に設けられたキャリッジ（不図示）を備えており、そのキャリッジに対してＺ方向（上下方向）に移動自在に設けられた測定ヘッド１３を備えている。すなわち、移動部１０（移動機構）とは、測定対象３に対して相対的に投影部２２又は撮像部２１を走査方向に移動するために測定対象３が配置された支持テーブル３２又は投影部２２又は撮像部２１に設けられた移動機構である。
【００２８】
測定ヘッド１３の下部には、測定対象３の形状を検出する検出部２０が設けられている。この検出部２０は、検出部２０の下方に配置される測定対象３と検出部２０との相対位置を検出するように、測定ヘッド１３に支持されている。測定ヘッド１３の位置を制御することにより、検出部２０の位置を移動させることができる。また、検出部２０とキャリッジとの間には、Ｚ軸方向と平行な軸に対して検出部２０を回転するヘッド回転機構１３ａを有している。
【００２９】
また、移動部１０の内部には、入力される駆動信号に基づき測定ヘッド１３を３方向（Ｘ、Ｙ、Ｚ方向）に電動で移動させるヘッド駆動部１４（図３を参照）と、測定ヘッド１３の座標を検出し測定ヘッド１３の座標値を示す信号を出力するヘッド位置検出部１５（図３を参照）と、が設けられている。基台２上には、支持装置３０が設けられている。支持装置３０は、ステージ３１と、支持テーブル３２とを備えている。ステージ３１は、測定対象３を載置して把持する。
【００３０】
支持テーブル３２は、直交する２方向の回転軸周りにステージ３１を回転可能に支持することによりステージ３１を基準面に対して傾斜または水平回転させる。本実施形態の支持テーブル３２は、例えば、垂直（Ｚ軸方向）に延びる回転軸θを中心として水平面内で図２に示すＡ方向に回転可能、かつ、水平（Ｘ軸方向）に延びる回転軸φを中心として図２に示すＢ方向に回転可能にステージ３１を支持している。
【００３１】
また、支持装置３０には、入力される駆動信号に基づきステージ３１を回転軸θ及び回転軸φ回りに電動でそれぞれ回転駆動させるステージ駆動部３３（図３を参照）と、ステージ３１の座標を検出し、ステージ座標値を示す信号を出力するステージ位置検出部３４（図３を参照）とが設けられている。制御ユニット４０は、入力装置４１と、表示装置４２と、ジョイスティック４３と、制御部５１とを備える。制御部５１は、測定機本体１を制御する。その詳細は後述する。入力装置４１は、各種指示情報を入力するマウスやキーボードなどである。表示装置４２は、計測画面、指示画面、計測結果、点群データ、点群データの補間曲線（Ｂスプライン曲線やスプライン曲線）などを表示する。
【００３２】
続いて、図３を参照し、測定機本体１の構成について説明する。
測定機本体１は、駆動部１６と、位置検出部１７と、検出部２０とを備えている。駆動部１６は、前述のヘッド駆動部１４と、ステージ駆動部３３とを備えている。
ヘッド駆動部１４は、支柱１０ａ、１０ｂをＹ方向に駆動するＹ軸用モータ、キャリッジをＸ方向に駆動するＸ軸用モータ、測定ヘッド１３をＺ方向に駆動するＺ軸用モータ及び検出部２０をＺ軸方向と平行な軸に回転するヘッド回転用モータを備えている。ヘッド駆動部１４は、後述の駆動制御部５４から供給される駆動信号を受け取る。ヘッド駆動部１４は、その駆動信号に基づき測定ヘッド１３を３方向（Ｘ、Ｙ、Ｚ方向）に電動で移動させる。
【００３３】
ステージ駆動部３３は、ステージ３１を回転軸θ回りに回転駆動するロータリ軸用モータ及び回転軸φ回りに回転駆動するチルト軸用モータを備える。また、ステージ駆動部３３は、駆動制御部５４から供給される駆動信号を受け取り、受け取った駆動信号に基づきステージ３１を回転軸θ及び回転軸φ回りに、電動でそれぞれ回転させる。また、ステージ駆動部３３は、測定光が照射される測定対象３の位置を、円周方向に対応して定められる検出部２０の移動方向ＤＲ３（第３方向）に相対的に移動させる。また、ステージ駆動部３３は、検出部２０を、測定対象３に対して検出部２０の移動方向ＤＲ３に相対的に移動させる。
【００３４】
また、ステージ駆動部３３は、測定対象３の中心軸ＡＸと回転移動の回転軸θとを一致させて測定対象３を回転移動させる。ここで、例えば、測定対象３としての歯車の形状を測定する場合、ステージ駆動部３３は、測定光が照射される測定対象３の位置を、歯の歯幅の方向に対応して定められる検出部２０の移動方向ＤＲ３（第３方向）に相対的に移動させる。
【００３５】
位置検出部１７は、前述のヘッド位置検出部１５と、ステージ位置検出部３４とを備えている。ヘッド位置検出部１５は、測定ヘッド１３のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸方向の位置及びヘッドの設置角度をそれぞれ検出するＸ軸用エンコーダ、Ｙ軸用エンコーダ、Ｚ軸用エンコーダ、及びヘッド回転用エンコーダを備えている。また、ヘッド位置検出部１５は、それらのエンコーダによって測定ヘッド１３の座標を検出し、測定ヘッド１３の座標値を示す信号を後述の座標検出部５２へ供給する。
【００３６】
ステージ位置検出部３４は、ステージ３１の回転軸θ及び回転軸φ回りの回転位置をそれぞれ検出するロータリ軸用エンコーダ及びチルト軸用エンコーダを備えている。また、ステージ位置検出部３４は、それらのエンコーダを用いて、ステージ３１の回転軸θ及び回転軸φ回りの回転位置を検出し、検出した回転位置を表す信号を座標検出部５２へ供給する。
【００３７】
検出部２０は、投影部２２と、撮像部２１と、画像生成部２１ａを有する光プローブ２０Ａ（結像光学系、走査部）を備えており、光切断方式により測定対象３の表面形状を検出する。つまり、検出部２０は、投影部２２と撮像部２１との間の相対的な位置が変化しないように、投影部２２と撮像部２１とを保持している。
【００３８】
投影部２２は、後述の間隔調整部５３から供給される光の照射を制御する制御信号に基づき、所定の光量分布を有する測定光を、測定対象３の表面の法線方向に対応して定められる照射方向ＤＲ１（第１方向）によって測定対象の測定領域（測定対象の表面）に照射する。この測定光は、例えば、平面に照射された場合にライン状に形成される光量分布を有している。この場合、測定対象３に照射された測定光は、測定対象３の凹凸形状に応じて長手方向が設定されたライン状の投影パターンを測定対象３に投影することで形成される。この長手方向が前述のような方向になるように、ヘッド回転機構１３ａを駆動制御している。このような測定光は、例えば、点光源から発せられた光が屈折または掃引されてライン状に形成されてもよい。このライン状に形成された測定光によって、測定対象３の表面に光切断線ＰＣＬが形成される。
【００３９】
ここで、例えば、測定対象３としての歯車の形状を測定する場合、投影部２２は、測定対象３の歯車が有する歯に測定光を、歯の歯面の法線方向にそって照射する。この場合、光切断線ＰＣＬは、測定対象３の表面形状（例えば、歯車の歯面の形状）に応じて形成される。
【００４０】
撮像部２１は、測定光が照射された表面を照射方向ＤＲ１と異なる方向（測定対象３が歯車である場合、その歯車の円周方向とは異なる方向）の撮像方向ＤＲ２（第２方向）から撮像する。そして、撮像部２１から取得された信号を基に画像データを形成する画像生成部２１ａにより画像データを生成する。例えば、本実施形態の撮像部２１は、測定対象３の凹凸形状が延在する方向を撮像方向ＤＲ２にして、測定光が撮像された撮像画像を取得する。ここで、測定対象３が歯車である場合には、測定対象３の凹凸形状（つまり歯車の歯）が延在する方向は、例えば歯車の歯すじの方向である。この場合、撮像部２１は、測定対象３としての歯車の歯すじの方向から測定光が投影された歯面の像を取得して、測定光が照射された位置を含む画像情報を画像データとして生成する。このように、撮像部２１は、投影部２２からの照射光により測定対象３の表面に形成される光切断線ＰＣＬを撮像する。なお、測定対象３の凹凸形状が延在する方向に対応して撮像方向ＤＲ２が設定されているが、必ずしも凹凸形状が延在する方向と一致する必要は無く、延在方向を中心に、測定部位の凸部または凹部が、隣接する凸部により撮像部２１から見て隠れない方向であればよい。
【００４１】
また、撮像部２１は、測定対象３の表面に測定光を投影することにより形成される陰影パターンを撮像する。そして、画像生成部２１ａで生成された画像データを間隔調整部５３へ供給する。これにより、制御ユニット４０は、形状測定データを取得する。撮像部２１は、ＣＣＤ（Charge  Coupled  Device）、Ｃ−ＭＯＳ（Complementary  Metal  Oxide  Semiconductor）センサなどの固体撮像素子（撮像素子）を備えている。
【００４２】
ここで、例えば、測定対象３としての歯車の形状を測定する場合、撮像部２１は、測定光が照射された歯面の歯すじの向きに対応して定められる撮像方向ＤＲ２（第２方向）から光切断線が撮像された撮像画像を生成する。また、投影部２２と撮像部２１は同じ筐体に固定されており、測定位置が変わっても投影部２２の投影方向と撮像部２１の撮像方向及び、投影部２２と撮像部２１の位置は変わらない。
【００４３】
続いて、制御ユニット４０について説明する。上述したように、制御ユニット４０は、制御部５１と、入力装置４１と、表示装置４２と、ジョイスティック４３とを備える。
入力装置４１は、入力された指示情報を検出し、検出した指示情報を、後述する記憶部６０に書き込み記憶させる。本実施形態の入力装置４１には、例えば、測定対象３の種類が指示情報として入力される。例えば、測定対象３が歯車である場合に、入力装置４１には、測定対象３の種類としては、歯車の種類（例えば、平歯車ＳＧ、はすば歯車ＨＧ、かさ歯車ＢＧ、曲りばかさ歯車ＳＢＧ、ウォーム歯車ＷＧなど）が指示情報として入力される。
【００４４】
表示装置４２は、データ出力部５７から供給された測定データ（全測定ポイントの座標値）等を受け取る。表示装置４２は、受け取った測定データ（全測定ポイントの座標値）等を表示する。また、表示装置４２は、計測画面、指示画面等を表示する。
制御部５１は、座標検出部５２と、間隔調整部５３と、駆動制御部５４と、移動指令部５５と、座標算出部５６と、点群生成部５６Ａと、データ出力部５７と、記憶部６０と、補間部７０と、を備えている。
【００４５】
記憶部６０には、測定対象３の種類ごとに、測定対象３の凹凸形状が延在する方向の位置と、凹凸形状が延在する方向の位置毎に凹凸形状が延在する方向を示す情報とが関連付けられて予め記憶されている。記憶部６０には、例えば、歯車の種類ごとに、歯車の歯すじ方向の位置と、歯すじ方向の位置毎に歯すじの方向を示す情報とが関連付けられて予め記憶されている。つまり、記憶部６０には、測定ポイントの移動方向が、歯車の種類に関連付けられて予め記憶されている。
【００４６】
また、記憶部６０には、測定対象３の種類ごとに、測定対象３の測定開始位置（最初の測定ポイント）の座標値と測定終了位置（最後の測定ポイント）の座標値、及び各測定ポイントの距離間隔が、測定対象３の種類に関連付けられて予め記憶されている。また、記憶部６０には、座標算出部５６から供給された３次元座標値の点群データが測定データとして保持される。また、記憶部６０には、座標検出部５２から供給された各測定ポイントの座標情報が保持される。また、記憶部６０には、点群データを補間部７０によりＢスプライン補間したＢスプライン曲線（補間点群情報）が保持される。また、記憶部６０には、測定対象３の設計データ（ＣＡＤデータ）６１が保持される。
【００４７】
座標検出部５２は、ヘッド位置検出部１５から出力される座標信号により、ヘッド位置検出部１５に支持されている光プローブ２０Ａの位置、すなわち水平方向における観察位置と上下方向における観察位置と、光プローブ２０Ａの撮像方向を検知する。また、座標検出部５２は、ステージ位置検出部３４から出力される回転位置を示す信号により、ステージ３１の回転軸θ及び回転軸φ回りの回転位置を検知する。
【００４８】
座標検出部５２は、それぞれ検知された水平方向における観察位置と上下方向における観察位置の情報と、ステージ位置検出部３４から出力される回転位置を示す情報（ステージ３１の回転位置情報）とから、測定光が投影された方向を含む光切断面の方向を算出し、次に、画像生成部２１ａで取得された画像データから、測定光による像を抽出し、その測定光による像の画像データ上での位置から、光切断面内における測定対象３の表面位置を算出する。そして、これらの情報から、３次元空間における座標情報を算出する。そして、座標検出部５２は、光プローブ２０Ａの座標情報、撮像方向とステージ３１の回転位置情報とを座標算出部５６へ供給する。また、座標検出部５２は、光プローブ２０Ａの座標情報、撮像方向とステージ３１の回転位置情報とに基づいて、光プローブ２０Ａとステージ３１との相対的な移動経路、移動速度、移動が停止しているか否かなどの情報を検出し、検出した情報を移動指令部５５へ供給する。
【００４９】
間隔調整部５３は、座標計測開始前に記憶部６０からサンプリング周波数を指定するデータを読み出す。間隔調整部５３は、そのサンプリング周波数で、撮像部２１から画像情報を受け取る。駆動制御部５４は、移動指令部５５からの指令信号に基づいて、ヘッド駆動部１４に駆動信号を出力して、測定ヘッド１３の駆動制御を行う。また、駆動制御部５４は、移動制御部５４Ａと、速度制御部５４Ｂとを備えている。
【００５０】
移動制御部５４Ａは、測定対象３を、測定対象３の円周方向に対応して定められる検出部２０の移動方向ＤＲ３（第３方向）に相対的に回転移動させて、測定光が照射される位置を移動させるようにステージ駆動部３３を制御する。本実施形態の移動制御部５４Ａは、例えば、測定対象３としての歯車を、歯車の円周方向に一致するように定められる移動方向ＤＲ３（つまり歯車の円周方向）に回転移動させて、測定光が照射される位置を移動させるようにステージ駆動部３３を制御する。
【００５１】
すなわち、移動制御部５４Ａの制御によりステージ駆動部３３は、歯車を検出部２０の移動方向ＤＲ３（第３方向）に相対的に回転移動させて、測定光が照射される位置を検出部２０の移動方向ＤＲ３に相対的に移動させる。このようにして、本実施形態の形状測定装置１００は、測定対象３の円周方向に周期的に配列されかつ円周方向とは異なる方向に延在した凹凸形状（例えば、測定対象３としての歯車の歯やタービンのブレード）に対して順に測定光を照射して、測定対象３の表面形状を測定する。速度制御部５４Ｂは、測定光が照射されている測定対象３の回転移動のステージ半径ｒｓ方向（半径方向）の位置に応じて、測定対象３を相対的に回転移動させる移動速度を制御する。
【００５２】
座標算出部５６は、光プローブ２０Ａから取得された画像データの中で、測定光の像が存在する位置情報と光切断面の情報から得られた測定対象３の表面の形状に基づいて、測定対象３の表面の形状データ、すなわち３次元形状データを算出する。つまり、座標算出部５６は、撮像部２１からの撮像画像から、撮像部２１の撮像面上での測定光の像が検出された位置に基づいて、表面の形状を測定する。
また、座標算出部５６は、間隔調整部５３から供給されたフレームからなる画像情報を受け取る。座標算出部５６は、座標検出部５２から供給された光プローブ２０Ａの座標情報、撮像方向と、ステージ３１の回転位置情報とを受け取る。
また、座標算出部５６は点群生成部５６Ａを含み、この点群生成部５６Ａにより、間隔調整部５３から供給された画像情報と、光プローブ２０Ａの座標情報、撮像方向と、ステージ３１の回転位置情報とに基づき、各測定ポイントの座標値（３次元座標値）の点群データ（点群情報）を算出する。
【００５３】
すなわち、座標算出部５６は点群生成部５６Ａ（測定座標生成部）を含んでいる。この点群生成部５６Ａ（測定座標生成部）は、測定対象３の形状を測定した情報に基づいて、測定対象３の形状を示す複数の測定座標を生成する。
【００５４】
ここで、例えば、測定対象３としての歯車の形状を測定する場合、座標算出部５６は、撮像部２１からの撮像画像に撮像されている像の測定光の位置に基づいて、測定光が照射された位置の歯の形状を測定する。
具体的な算出方法は以下の通りである。まず、座標算出部５６は、撮像部２１の撮影された画像情報から、陰影パターンが示すラインパターンが投影された相対位置を取得する。この相対位置は、検出部２０に対する測定対象３のラインパターンが投影された位置である。また、相対位置は、撮像部２１の撮影方向と投影部２２の投影方向と撮像部２１と投影部２２の距離に基づいて、座標算出部５６で算出される。一方、受け取った光プローブ２０Ａの座標とラインパターンが投影された位置とを基に、基準座標系におけるラインパターンが投影された位置の座標を算出する。
【００５５】
ここで、投影部２２は光プローブ２０Ａに固定されているので、投影部２２の照射角度は、光プローブ２０Ａに対して固定である。また、撮像部２１も光プローブ２０Ａに固定されているので、撮像部２１の撮像角度は、光プローブ２０Ａに対して固定である。
【００５６】
座標算出部５６は、照射した光が測定対象３にあたった位置の座標を、撮像された画像の画素毎に、三角測量を用いて算出する。ここで、照射した光が測定対象３にあたった点の座標は、投影部２２の座標から投影部２２の照射角度で描画される直線と、撮像部２１の座標から撮像部２１の撮像角度で描画される直線（光軸）とが交わる点の座標である。なお、上記の撮像された画像は、測定位置に配置された光プローブ２０Ａによって検出された画像を示す。このようにして、座標算出部５６は撮像部２１からの撮像画像に撮像されている像の測定光の位置に基づいて、表面の形状を測定する。
【００５７】
また、測定対象３は、ステージ３１に支持されている。測定対象３は、支持テーブル３２によって、ステージ３１が回転軸θ周りに回転することにより、ステージ３１の回転軸θを中心にステージ３１と一緒に回転する。また、測定対象３は、ステージ３１が回転軸φ周りに回転することにより、ステージ３１の回転軸φを中心にステージ３１と一緒に回転する。つまり、算出された光が照射された位置の座標は、ステージ３１の回転軸θ及び回転軸φを中心に回転したことによって姿勢が傾けられた測定対象３の表面の位置を示す情報である。このようにして、座標算出部５６は、ラインパターンが照射された位置の座標を、ステージ３１の傾き、即ち回転軸θ及び回転軸φ周りの回転位置情報に基づいて、ステージ３１の傾きに応じた座標変換を行うことにより、実際の測定対象３の表面形状データを算出する。また、座標算出部５６は、点群生成部５６Ａにより算出した測定対象３の表面形状データである３次元座標値の点群データを記憶部６０に記憶させる。
【００５８】
移動指令部５５は、記憶部６０から、入力装置４１によって記憶された指示情報（つまり測定対象３の種類）を読み出す。また、移動指令部５５は、読み出した測定対象３の種類に関連付けられた測定対象３の測定範囲を示す測定ポイントの座標値、測定対象３の測定開始位置（最初の測定ポイント）の座標値、測定終了位置（最後の測定ポイント）の座標値、測定ポイントの移動方向、及び各測定ポイントの距離間隔（例えば、一定距離間隔の測定ピッチ）を示すデータ等を記憶部６０から読み出す。移動指令部５５は、上記読み出したデータに基づいて、測定対象３に対するスキャンの移動経路を算出する。そして、移動指令部５５は、算出した移動経路及び記憶部６０から読み出した各測定ポイントの距離間隔（例えば、一定距離間隔の測定ピッチ）等に従って、測定ヘッド１３及びステージ３１を駆動させるための指令信号を駆動制御部５４に供給し、ヘッド駆動部１４とステージ駆動部３３（移動部）とに測定ヘッド１３及びステージ３１を駆動させる。
【００５９】
例えば、移動指令部５５は、移動経路及び測定ピッチに従って、測定ヘッド１３の移動または移動の停止と、ステージ３１の回転または回転の停止を駆動させる指令信号を供給して、光プローブ２０Ａとステージ３１との相対的な位置を移動させて測定ポイント毎に停止させる。また、移動指令部５５は、この指令信号を間隔調整部５３に供給する。
【００６０】
データ出力部５７は、記憶部６０から測定データ（全測定ポイントの座標値）等を読み出す。データ出力部５７は、その測定データ等を表示装置４２に供給する。また、データ出力部５７は、点群データを補間部７０によりＢスプライン補間したＢスプライン曲線（補間点群情報）を表示装置４２に供給する。また、データ出力部５７は、測定データ等をプリンタやＣＡＤシステムなど設計システム（不図示）へ出力する。
【００６１】
補間部７０は、点群生成部５６Ａにより算出された点群データを基に、この点群データを滑らかな曲線（Ｂスプライン曲線）で補間するための処理部である。この補間部７０の構成と動作については後述する。
【００６２】
次に、本実施形態の形状測定装置１００が測定対象３である歯車の形状を測定する場合の、照射方向ＤＲ１、撮像方向ＤＲ２、移動方向ＤＲ３及び移動方向ＤＲ４の各方向について、平歯車ＳＧを測定する場合を例にして説明する。
【００６３】
（平歯車の測定）
本実施形態の形状測定装置１００は、例えば、図４に示すように、平歯車ＳＧを測定対象３にして測定対象３の形状を測定することができる。
図４は、形状測定装置１００による平歯車ＳＧの形状を測定する例を示す図である。
形状測定装置１００によって平歯車ＳＧの形状を測定する場合、測定対象３である平歯車ＳＧは、例えば、平歯車ＳＧの回転軸の中心とステージ３１の回転軸θの中心とを一致させてステージ３１上に載置される。つまり、ステージ駆動部３３は、平歯車ＳＧの回転軸と回転移動の回転軸とを一致させて、平歯車ＳＧを回転移動させる。
【００６４】
ここで、投影部２２は、図４（Ａ）に示すように、測定光を、平歯車ＳＧの歯面の法線方向に対応して定められる照射方向ＤＲ１によって平歯車ＳＧの歯面に照射する。具体的には、各歯の頭頂部の包絡面を想定し、測定領域における包絡面に対して垂直な方向となる。
この場合、撮像部２１は、測定光が照射された平歯車ＳＧの歯面（表面）の歯すじの方向（円周方向とは異なる方向）に対応して定められる撮像方向ＤＲ２から測定光を撮像する。つまり、撮像部２１は、図４（Ｂ）に示すように、平歯車ＳＧの歯すじの方向、つまりＺ軸方向を撮像方向ＤＲ２にして、光切断線ＰＣＬを撮像する。
【００６５】
また、この場合、移動制御部５４Ａは、図４（Ｂ）に示すように、回転軸θを中心にした移動方向ＤＲ３の方向に支持テーブル３２を回転させる。すなわち、移動制御部５４Ａは、測定光が照射される測定対象３の位置を、円周方向に対応して定められる検出部２０の移動方向ＤＲ３に相対的に移動させる。このようにして、形状測定装置１００は、平歯車ＳＧの形状を測定する。
【００６６】
また、本実施形態の形状測定装置１００は、測定光が照射される測定領域の位置を、円周方向に対応した移動方向ＤＲ３（第３方向）に移動させるためにステージ３１のロータリ軸用モータを備えている。このモータを駆動させることで、ステージが回転軸θ周りに回転する。それゆえ、測定対象３が投影部２２に対して相対的に移動する。また、撮像部２１は、第３方向に測定領域が変位する毎に撮像画像を生成し、座標算出部５６は、撮像画像に基づいて、複数の凹凸形状を測定する。また、移動部１０は、更に歯すじが延在する方向に対応して定められる移動方向ＤＲ４（第４方向）に移動させるように投影部２２と測定対象３とを相対的に移動する。
【００６７】
具体的には、形状測定装置１００は、測定領域を平歯車ＳＧの歯の配列方向（例えば、図４（Ａ）の回転軸θの回転方向）に沿って移動させながら、歯すじの方向（例えば、図４（Ｂ）の回転軸θの軸線方向）に沿って順次移動させる。例えば、形状測定装置１００は、平歯車ＳＧを回転軸θの回転方向（例えば、図４（Ｂ）の移動方向ＤＲ３（第３方向））に回転させて、各々の歯が測定領域になるように測定領域を移動させる。これとともに、形状測定装置１００は、投影部２２及び撮像部２１を平歯車ＳＧの回転軸θの軸線方向（例えば、図４（Ｂ）の移動方向ＤＲ４（第４方向））に移動させて、歯面のそれぞれの位置が測定領域になるように測定領域を移動させる。このようにして、本実施形態の形状測定装置１００は、平歯車ＳＧの各々の歯の形状を順次測定することができる。
【００６８】
また、このとき、投影部２２は、測定対象３の凹凸形状の最凸部から最凹部に掛けてライン（光切断線ＰＣＬ）が形成されるようにライン状の測定光を照明する。そのときの照射方向である照射方向ＤＲ１（第１方向）は、主に測定したい面の法線方向に設定する。つまり、投影部２２は、測定対象３としての歯車の測定したい面において、その面の歯先部から歯底部にわたって光切断線ＰＣＬが形成されるように、測定光を照射する。
【００６９】
そして、撮像部２１は、測定対象３表面の撮像画像を生成する。また、座標算出部５６は、撮像部２１によって撮像された撮像画像に基づいて、歯面の一部の領域の凹凸形状を測定する。ここで、これを歯車の歯すじ方向にそって、ライン状の測定光の投影領域を順次変えながら撮影することで、歯車の各歯の面形状を測定することができる。測定対象３の凹凸形状（つまり歯車の歯）の寸法は、歯車の歯厚の方向である。また、表面に照射されている測定光が撮像される長さとは、例えば、測定対象３の表面に形成される光切断線ＰＣＬの撮像方向ＤＲ２から見た長さのうちの、撮像部２１によって撮像される長さである。つまり、測定対象３が歯車である場合には、撮像部２１は、歯の歯幅の長さと歯面に照射されている測定光が撮像される長さとに応じて撮像した複数の撮像画像を生成する。すなわち、撮像部２１は、歯車が有する複数の歯をそれぞれ撮像した複数の撮像画像を生成する。この場合、座標算出部５６は、これら複数の撮像画像に基づいて、複数の歯の形状を測定する。
【００７０】
なお、投影部２２は、測定対象３の円周方向に交差する方向を光切断線ＰＣＬ（ライン）の方向にして測定光を照射してもよい。つまり、投影部２２は、光切断線ＰＣＬが、例えば、平歯車ＳＧの円周方向から歯すじの方向に傾いて形成されるように測定光を照射してもよい。また、歯すじに対して左右のどちらか一方の面を測定したい場合には、測定光を測定したい歯の面に対して垂直に近くなるように設定してもよい。
【００７１】
（形状測定を実行する処理についての説明）
次に、図５が示すフローチャートを用いて、形状測定装置１００が測定対象３の形状測定を実行する処理について説明する。主に、ティーチングの工程時における作業について説明する。
【００７２】
図５は、本実施形態における形状測定処理の一例を示すフローチャートである。
最初に、ユーザは、測定対象３の測定開始位置（最初の測定ポイント）及び測定終了位置（最後の測定ポイント）を入力装置４１から入力して設定する。入力装置４１は、入力された測定開始位置（最初の測定ポイント）及び測定終了位置（最後の測定ポイント）を記憶部６０に記憶させる（ステップＳ１１）。
【００７３】
また、ユーザは、測定対象３の測定ポイントの距離間隔を入力装置４１から入力して設定する。入力装置４１は、入力された測定ポイントの距離間隔を記憶部６０に記憶させる（ステップＳ１２）。
次に、測定対象３の測定ポイントにおける歯車の緒元データを基に、測定光の投影方向及び撮像方向を設定する。具体的には、歯車の歯面の方向に応じて、投影方向が設定され、歯車の歯すじの方向に沿って、検出部２０の走査方向が設定される（ステップＳ１３）。なお、測定光の投影方向及び撮像方向は、テスト測定により最適な方向を割り出してもよい。また、このときに、測定対象３に対して測定光の走査方向を各測定位置で設定する。なお、この走査方向は、前述の歯車の測定であれば、歯車の歯すじ方向だけでなく、歯車の回転方向と同じにしてもよい。
【００７４】
移動指令部５５は、記憶部６０から入力されて設定された情報である測定開始位置（最初の測定ポイント）と測定終了位置（最後の測定ポイント）との座標値、及び各測定ポイントの距離間隔（例えば、一定距離間隔の測定ピッチ）を示すデータや、予め設定された情報である測定範囲を示す測定ポイントの座標値、及び測定ポイントの移動方向等を読み出す。移動指令部５５は、上記読み出したデータに基づいて、測定対象３に対するスキャンの移動経路を算出する。
【００７５】
次に、移動指令部５５は、算出した移動経路に基づいて、測定ヘッド１３及びステージ３１を駆動させるための指令信号を駆動制御部５４に供給し、ヘッド駆動部１４とステージ駆動部３３とに測定ヘッド１３及びステージ３１を駆動させる。これにより、移動指令部５５は、測定ヘッド１３とステージ３１との相対的な位置を移動させて光プローブ２０Ａを測定対象３の測定開始位置（最初の測定ポイント）に移動させる（ステップＳ１４）。
【００７６】
次に、間隔調整部５３は、光プローブ２０Ａを介して測定対象３の表面の画像データを画像生成部２１ａから取得し、取得した撮像画像（光切断線ＰＣＬの撮像画像）の画像情報を座標算出部５６へ供給する。
また、座標検出部５２は、位置検出部１７より光プローブ２０Ａの座標情報とステージ３１の回転位置情報とを検出し、検出した情報を座標算出部５６へ供給する（ステップＳ１５）。
【００７７】
座標算出部５６は、間隔調整部５３から供給された撮像画像（光切断線ＰＣＬの撮像画像）の画像情報を、座標検出部５２から供給された光プローブ２０Ａの座標情報とステージ３１の回転位置情報とともに、記憶部６０に保存する（ステップＳ１６）。
また、座標算出部５６は、間隔調整部５３から供給された撮像画像（光切断線ＰＣＬの撮像画像）を、表示装置４２に表示する（ステップＳ１７）。
次に、移動指令部５５は、直前に測定した測定ポイントが測定終了位置（最後の測定ポイント）であるか否かを判定する（ステップＳ１８）。
【００７８】
ステップＳ１８において、直前に測定した測定ポイントが測定終了位置（最後の測定ポイント）でない（測定終了位置以外の測定ポイントである）と判定された場合（ステップＳ１８；ＮＯ）、移動指令部５５は、次の測定ポイントに光プローブ２０Ａを移動させた後停止させる。例えば、移動指令部５５は、移動経路に従って次の測定ポイントへ移動させるために、測定ヘッド１３及びステージ３１を駆動させるための指令信号を駆動制御部５４に供給し、ヘッド駆動部１４とステージ駆動部３３とに測定ヘッド１３及びステージ３１を駆動させる（ステップＳ１９）。そして、移動指令部５５は、ステップＳ１５に制御を戻す。
【００７９】
一方、ステップＳ１８において、直前に測定した測定ポイントが測定終了位置（最後の測定ポイント）であると判定された場合（ステップＳ１８；ＹＥＳ）、座標算出部５６内の点群生成部５６Ａは、検出部２０と測定対象３の測定光投影位置の相対位置情報を算出し、点群データを生成する。この場合、点群生成部５６Ａは、記憶部６０から、光プローブ２０Ａにより検出された画像情報、及び座標検出部５２により検出された光プローブ２０Ａの座標情報と、ステージ３１の回転位置情報とを読み出し、これらの読み出した情報に基づいて、撮像画像毎に位置座標を算出する。それにより、測定対象の表面の各位置の座標データで構成される点群データを生成する。また、座標算出部５６は、点群生成部５６Ａにより生成された点群データに基づいて、測定対象３の３次元形状データを算出する（ステップＳ２０）。
【００８０】
続いて、補間部７０は、点群生成部５６Ａにより生成された測定対象３の点群データに基づいて、この点群データのバラツキを低減するように、点群データのＢスプライン補間を行う（ステップＳ２１）。そして、補間部７０は、Ｂスプライン補間により生成されたＢスプライン曲線から求めた点群データ（補間点群情報）を記憶部６０に保存する。なお、ユーザの要望に応じて、生成されたＢスプライン曲線やＢスプライン曲線から求めた補間点群情報を表示装置４２の表示画面上に表示してもよい（ステップＳ２２）。
【００８１】
［補間部７０についての説明］
次に、上述した補間部７０の構成と動作について説明する。この補間部７０は、補間制御部７１と曲線生成部７２と補間補正部７３とを有している。この曲線生成部７２は、Ｂスプライン補間により点群データの間の点における座標情報を出力する不図示の曲線生成部７２ａと、スプライン補間により曲線を算出する不図示の曲線生成部７２ｂを有する。補間制御部７１は、曲線生成部７２と補間補正部７３の動作を制御することにより、点群データからＢスプライン曲線を求め、このＢスプライン曲線から補間された点群データ（補間点群情報）を生成する。
【００８２】
この補間部７０において、曲線生成部７２は、点群生成部５６Ａにより生成された測定対象３の形状を示す複数の点の座標情報を含む点群データ（点群情報）に基づいて、この点群データに含まれる複数の点のうち相互に近傍に位置する点間の距離に基づいて曲率または曲線の特徴量が設定され、かつこの曲率または特徴量に応じて設定された曲線が連続するようにＢスプライン曲線を生成する。なお、ここで言う相互に近傍に位置する点間の位置関係とは、単に、点間の走査方向の距離でもよい。もし測定間隔のピッチを一定にして、得られた点群データが、全て有効であれば、点間の距離に基づいて曲線生成部７２で設定される曲線の曲率または特徴量が設定される。また、ここでいう近傍の範囲は、補間部７０が点群データを補間する条件（補間条件）に基づいて定められる。例えば、点群データに含まれる複数の点のうち相互に隣接する位置にある点のみを、近傍に位置する点とする場合や、点群データに含まれる複数の点のうち相互に近接する位置にある複数の点を近傍に位置する点とする場合がある。
【００８３】
また、補間補正部７３は、曲線生成部７２が生成したＢスプライン曲線に基づいて、点群データに含まれる複数の点の座標を補正して、補正された点群データ（補間点群情報）を生成する。
【００８４】
図６は、補間部７０におけるＢスプライン補間の例について説明するための図である。この図６に示す例は、点群データの１次元配列ｙ１〜ｙ１０に対して、低階数（例えば、階数＝５）で補間したＢスプライン曲線ＢＳ１と、同じく点群データｙ１〜ｙ１０を高階数（例えば、階数＝７）で補間したＢスプライン曲線ＢＳ２とを示している。この図６に示すように、点群データｙ１〜ｙ１０のＢスプライン補間処理を行うことにより、点群データ間の各点の座標情報を細かく算出できる。その座標情報をつなげることによってスプライン曲線ＢＳ１またはＢＳ２が得られ、点群データのバラツキを低減することができる。このＢスプライン曲線は、Ｂスプライン補間の階数が高くなるほど滑らかな曲線となる。
【００８５】
また、図７は、サイン波にノイズを重畳した点群データ（○印の点）に対してＢスプライン補間を行った例を示す図である。この図７は、横軸に点群データのｘ座標をとり、縦軸に点群データのｙ座標とり、点群データの２次元（ｘ，ｙ座標）の配置を示している。
そして、図７（Ａ）は、重畳されるノイズ成分が弱い場合、「ｙ＝ｓｉｎ（ｘ）＋ｎｏｉｓｅ（弱）」の場合を示し、図７（Ｂ）は、重畳されるノイズ成分が強い場合、「ｙ＝ｓｉｎ（ｘ）＋ｎｏｉｓｅ（強）」の場合を示している。
この図７（Ａ）及び図７（Ｂ）に示すように、点群データに対してＢスプライン補間処理を行うことにより、スプライン曲線ＢＳが得られ、点群データに含まれるノイズ成分（バラツキ）の影響を低減することができる。
【００８６】
このように、本実施形態の形状測定装置１００は、補間部７０により点群データに対してＢスプライン補間処理を行うことにより、測定対象３の形状を測定した点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。例えば、点群データとＢスプライン補間処理によって得られた同じ位置の補間点群データとの差が任意に設定されたしきい値以上に大きい場合は、点群データからその点の座標情報を除去することで、光学プローブの振動や光源のチラツキなどにより発生する点群データのノイズ成分（バラツキ）を除去することができる。すなわち、補間部７０の補間補正部７３は、測定座標と、補間座標との距離が、所定のしきい値を超える場合には、測定座標の座標情報を削除する。
なお、補間部７０は、点群データに対して、Ｂスプライン補間処理を行うだけでなく、後述するように通常のスプライン補間処理（３次スプライン補間）とＢスプライン補間とを併用することができる。
【００８７】
［スプライン補間とＢスプライン補間処理についての補足説明］
ここで、本発明の実施形態で使用される「Ｂスプライン補間」と「スプライン補間（３次スプライン補間）」とについて、図８を参照しつつ補足して説明する。なお、以下に説明する「Ｂスプライン補間」と「スプライン補間」とは、ＣＡＤシステムなどにおいて一般的に使用される周知のものである。
【００８８】
最初に、「スプライン補間（３次スプライン補間）」について説明する。
例えば、図８（Ａ）に示すｘ−ｙ座標軸上において、点ｘｉに対するＮ個の点群データの１次元配列ｙｉが、
ｙｉ＝ｙ（ｘｉ）、ｉ＝１，・・・，Ｎ、
で与えられたとすると、
【００８９】
線形補間は、図８（Ａ）に示す、ｙが「ｘｉ〜ｘｉ＋１」の区間において、以下の（１）式となる。
【００９０】
【数１】
2014102243.tif 000003
【００９１】
となる。
これは、ラグランジュ補間の特殊解の１つであり、
「ｙ（ｘｉ）＝ｙｉ」と「ｙ（ｘｉ＋１）＝ｙｉ＋１」とを常に満たす補間に相当し、これは、与えられた点を常に通ることを意味している。
【００９２】
これに対して、スプライン補間（ラグランジュ補間）は、以下の（２）式となる。
【００９３】
【数２】
2014102243.tif 000004
となる。
なお、ｙは３次関数であり、ｙ″は、ｙの２次微分（ｘについての微分）を意味する。また、上記（２）式は、以下の（３）式から導かれる。
【００９４】
【数３】
2014102243.tif 000005
【００９５】
そして、与えられた配列「ｙｉ，ｉ＝１，・・・、Ｎ」に対して連続というということは、領域「ｘｉ−１，ｘｉ，ｘｉ＋１」において、（ｘｉ−１，ｘｉ）のパラメータｙ″ｉと（ｘｉ，ｘｉ＋１）のパラメータｙ″ｉ＋１とが等しいということになる。換言すれば、区間「ｘｉ−１，ｘｉ，ｘｉ＋１」において、ｙの２次微分において滑らかになることを意味する。
【００９６】
実際の計算では、ｙｉに対して、以下の（４）式を使用する。
【００９７】
【数４】
2014102243.tif 000006
【００９８】
ここで、図８（Ｂ）に示すように、上記（４）式が、ｙｉの境界分、すなわち、領域「ｘ２〜ＸＮ−１」についてのＮ−２個の式が求まる。これに対して、パラメータｙ″ｉは、Ｎ個であるので、境界の数の方程式がＮ−２個では、２個の式が不足する。このため、「ｙ″０＝０」とし、「ｙ″N＝０」とする。すなわち、図８（Ｃ）に示すように、最初の点ｘ０に対応するｙ０が直線ａ（ｘ軸に平行な直線）で始まり、最後の点ｘＮに対応するｙＮが直線ｂ（ｘ軸に平行な直線）で終わるようにする（この方法は、自然３次スプライン補間と呼ばれる）。なお、「ｙ″0」と「ｙ″Ｎ」とを、「ｄｙ／ｄｘ＝ｙ′」から求める方法を、通常３次スプライン補間と呼ぶ。この自然３次スプライン補間と通常３次スプライン補間は、３次スプライン補間と呼ばれる。
【００９９】
次に、Ｂスプライン補間について説明する。Ｂスプライン補間は、等間隔のｘ座標の配列ｘｉ，ｉ＝０，・・・，Ｎ−１に対して、点群データ（制御点）ｙｉが「ｙｉ＝ｙ（ｘｉ）」で与えられた場合に使用できる。なお、ｘｉが等間隔でない場合でも使用できるように拡張したものをＮＵＲＢＳ（Non-Uniform  Rational  B-Splines）と呼ぶ。
【０１００】
そして、Ｂスプライン補間においては、ｙｉに対して、以下の（５）式により、ｙ（ｘ）を求める。
【０１０１】
【数５】
2014102243.tif 000007
【０１０２】
ここで、Ｂｉ，ｐは、基底関数（より正確にはＢスプライン基底関数）と呼ばれ、以下の（６）式及び（７）式により与えられる。また、ｘｉ≦Ｘｉ＋１（単調増加）であり、ｐをＢスプライン曲線の階数という。
【０１０３】
【数６】
2014102243.tif 000008
【０１０４】
なお、この基底関数Ｂｉ，ｋは、上記（６）式及び（７）式に示すように、ｘｉの関数で与えられるので、ｙｉの値が変化しても繰り返して使用することができる。
【０１０５】
この基底関数Ｂｉ，ｋにおいて、例えば、ｉ＝０に対応する基底関数「Ｂ０，１（ｔ），Ｂ０，２（ｔ），Ｂ０，３（ｔ），Ｂ０，４（ｔ），・・・」は、図８（Ｄ）に示すようなイメージで示される。
なお、ここで、
【０１０６】
【数７】
2014102243.tif 000009
である。
【０１０７】
なお、上記（５）及び（８）式において、ｉ＝０〜Ｎ−１までの総和を求めているが、Ｂスプライン補間の場合は、Ｂｉ，ｐが値を持つのはｘ軸上のｔ点に対して周辺のｐ個しか値を持たない。例えば、図８（Ｅ）に示すように、Ｐ＝３の場合は、ｔ点に対して値を持つのは「Ｂ２，３」、「Ｂ３，３」、「Ｂ４，３」のみであり、他は０である。すなわち、３階（Ｐ＝３）の場合は、ｔ点は、３つの点群データの影響を受けることになる。換言すれば、３階のＢスプライン補間を行うには、３つの点群データが必要になる。
【０１０８】
また、上述したＮＵＲＢＳの場合は、（５）式に示すＢスプライン補間の式を拡張し、以下の（９）式で示す式となる。
【０１０９】
【数８】
2014102243.tif 000010
ここで、ωｉは重みであり、この重みωｉが全て１であり、ｘｉが等間隔の場合は、（５）式に示すＢスプライン補間と同等になる。
なお、図８（Ｆ）は、ＮＵＲＢＳの場合（ｘｉが等間隔でない場合）の、基底関数「Ｂ０，３（ｔ），Ｂ１，３（ｔ），Ｂ２，３（ｔ），Ｂ３，３（ｔ），Ｂ４，３（ｔ）」の例を示している。この図８（Ｆ）において、「Ｂｉ，３」は、面積が同じである。
なお、上述のＢスプライン補間においては、曲線生成部と補間補正部との処理を別々に行っておらず、設定された次数を最大次数とする多次多項式を求め、各次数の係数を個々の点ごとに求めている。なお、次数は上述のＢスプライン曲線の階数ｐと同じである。このように、基底関数Ｂｉ，ｐと隣接また近傍の測定位置情報を用いて、曲率と等価な情報を得るために、Ｂスプライン曲線を表す多次多項式の係数を求めることで、測定点と次の測定点間の位置データを補間することができる。
（５）式またはその拡張である（９）式に示される数式は、ｘ軸上のある位置の座標値を補間することはその周辺の形状測定値（ｘｉ）とその位置に対応する基底関数（Ｂスプラインの場合はＢｉ，ｋ）の積の足し合わせとすることを示している。この基底関数（なお、補間係数とも称する。）は図８（Ｄ）−（Ｆ）に示すように、形状測定値ｘｉに対応する基底関数は形状測定値ｘｉである位置にも係わらず、反映される度合いは０を取り、形状測定値ｘｉとは異なる位置で基底関数は徐々に増加していくつかの実値をまたいだ後に０に収束する。したがって、形状測定値ｘｉの値を補間する際に、測定座標値ｘｉの値は補間される座標値に反映されず、形状測定値ｘｉは図８（Ｄ）−（Ｆ）の示すところの最大値の位置までシフトした位置で最良の結果が得られる。つまり、ここで各基底関数に対応する形状測定値ｘｉの補間係数は厳密には図８（Ｇ）のように形状測定値ｘｉで最大値を取るべきである。そこで、本願発明の実施形態では、各基底関数がその基底関数に対応する形状測定値ｘｉのときに最大値を発現するように基底関数をｘ軸上に沿ってシフトした。したがって、形状測定装置で取得された測定座標値とその隣接した位置を示す測定座標値とを基に、一度基底関数を作成し、次の基底関数の最大値が形状測定値ｘｉに位置するようにｘ軸上に沿ってシフトする。そして、このシフトされた基底関数を用いて補間を行うことで形状測定値により直接的に反映された補間座標を得ることができる。なお、各基底関数に対応する形状測定値ｘｉが一定の間隔の場合は、全体が一定量Ｘ軸方向にシフトすることでよいが、本件のように形状測定値ｘｉが不等間隔の場合は、ｘ軸上の各実値の位置に補間係数の最大値が来るように、それぞれ個々の形状測定値ｘｉの基底関数ごとに図８（Ｇ）のように補間係数を修正して適用することが好ましい。
【０１１０】
［第２実施形態］
上述した第１実施形態では、門型構造の自動測定式の形状測定装置１００の例について説明したが、本発明は、位相シフト法により測定対象の３次元形状を測定する形状測定装置２００についても適用できるものである。
図９は、本発明の第２実施形態に係る形状測定装置２００の構成を示すブロック図である。この形状測定装置２００は、操作入力部２１１と、表示部２１２と、撮像部２１３と、画像生成部２１３ａと、照射部２１４と、記憶部２１５と、検出部２１６と、判定部２１７と、点群生成部２１８と、参照光生成部２１９と、設定部２２０と、スコア算出部２２１と、補間部２３０とを備え、位相シフト法により測定対象Ｍの３次元形状を測定するコンピュータ端末である。この測定対象Ｍは、第１実施形態における測定対象３に対応する。
本実施形態では、形状測定装置２００は、Ｎバケット法に基づく初期位相の異なる複数の縞状のパターンである格子パターンが測定対象Ｍに投影された像を撮像し、それぞれの像における同一画素の信号強度（例えば、輝度値やＭＫＡＸ（Ｒ，Ｇ、Ｂ）値などに代表される明度値など）に基づいて、測定対象Ｍの形状測定を行う。
【０１１１】
操作入力部２１１は、ユーザからの操作入力を受け付ける。例えば、操作入力部２１１は、主電源のオンとオフとを切替えるための電源釦、及び撮像処理開始の指示を受け付けるレリーズ釦等の操作部材を備えている。また、操作入力部２１１は、例えば、レリーズ釦を半押し状態と全押し状態とにすることよって、半押し状態と全押し状態とに対応する操作入力を受け付ける。
【０１１２】
撮像部２１３は、測定対象Ｍの像を撮像し、撮像したデータをＲＡＷデータとして、画像生成部２１３ａに出力する。画像生成部２１３ａは、撮像部２１３で撮像された測定対象Ｍの像の撮像画像（画像データ）を生成し、生成した撮像画像を記憶部２１５に記憶させる撮像処理を行う。また、撮像部２１３は、照射部２１４と連動して動作し、照射部２１４によって測定対象Ｍに照明光が投影されるタイミングに合わせて撮像処理を行う。本実施形態では、撮像部２１３は、照射部２１４によってＮバケット法に基づく初期位相の異なる複数の縦じま状の明暗パターンである格子パターンが測定対象Ｍに投影された像を、初期位相毎に撮像した複数の撮像画像を生成する。また、撮像部２１３は、照射部２１４によって投影方向から測定対象Ｍに照射される参照光が測定対象Ｍに投影されるタイミングに合わせて撮像処理を行う。
【０１１３】
照射部２１４（投影部）は、投光部２１４ａと測定光生成部２１４ｂからなる。測定光生成部２１４ｂは、後述する投光部２１４ａに設けられた光源の光強度を変調する光源制御部２０５を制御する。これにより、照射部２１４は、画像生成部２１３ａによって生成された撮像画像が、測定対象Ｍに格子パターンが投影された画像として撮像されるように、撮像部２１３が撮像している方向と異なる方向の投影方向から、測定対象Ｍの位置に応じて複数の異なる光強度の光が照明されるように強度分布を有する照明光を照射する。ここで、照射部２１４は、一定の周期の空間周波数を持ち、Ｎバケット法に基づいて初期位相が９０度ずつ異なる複数の格子パターンが測定対象Ｍに投影された像を、撮像部２１３によって順次撮像できるように、照明光を照射する。また、本実施形態の投光部２１４ａは、参照光生成部２１９によって生成された参照光を照射する。すなわち、照射部２１４（投影部）は、ある強度分布を有した投影光を測定対象Ｍに投影する。
【０１１４】
点群生成部２１８は、画像生成部２１３ａにより初期位相が異なる複数の格子パターンが投影されたように撮像された測定対象Ｍの像の撮像画像データを基に、測定対象Ｍの形状を算出し、測定対象Ｍの各位置の座標値を有する点群データを算出する。
また、点群生成部２１８は、撮像部２１３で撮像された測定対象Ｍの複数の撮像画像に基づいて、位相算出、位相接続等の点群算出処理を行い、点群データを算出して、記憶部２１５に記憶させる。この点群生成部２１８により算出された点群データは、後述する補間部２３０によりＢスプライン補間（Ｂスプライン曲線による補間）される。
参照光生成部２１９は、投影方向から測定対象Ｍに照射される参照光を生成する。また、参照光生成部２１９は、照明光に設定される光強度のうち複数の光強度と同じ光強度の参照光を生成するように制御する。
【０１１５】
すなわち、点群生成部２１８は、撮像部２１３で得られた信号から画像生成部２１３ａが生成した撮像画像（画像データ）に基づいて、投影光の像の中心の位置を求め、求めた投影光の中心の位置に基づいて、測定座標を算出する形状算出部を備えている。
【０１１６】
検出部２１６は、参照光が測定対象Ｍに投影された際に撮像部２１３によって撮像された撮像画像を含む複数の撮像画像に基づいて、照射部２１４により照明光を照射して撮像部２１３で取得された撮像画像から求めることができる測定対象Ｍの形状測定の対象範囲を検出する。
また、検出部２１６は、形状測定の対象範囲を検出する際に、参照光が測定対象Ｍに投影された際に撮像部２１３によって撮像された撮像画像を含む撮像画像を用いる。また、検出部２１６は参照光生成部２１９が設定する複数の光強度により参照光が測定対象Ｍに照明されるごとに撮像部２１３によって生成された複数の撮像画像から各領域の信号強度を取得し、かつ複数の撮像画像間において対応する領域画素ごとに比較された信号強度の大小関係に基づいて、前記対象範囲を検出する。
【０１１７】
また、検出部２１６は、参照光生成部２１９が設定する複数の光強度により参照光が測定対象Ｍに照明されるごとに撮像部２１３によって生成された複数の撮像画像から各画素の信号強度（例えば、輝度値など）を取得し、かつ複数の撮像画像間において画素ごとに比較された信号強度の差（例えば、輝度差など）に基づいて、照明光を照射して撮像部で取得される撮像画像から所望の精度で形状測定ができる対象範囲を検出する。また、検出部２１６は、撮像画像の各画素のうちの、信号強度の差（例えば、輝度差など）が、記憶部２１５に記憶されているしきい値以上の画素を含む範囲を、対象範囲として検出する。
【０１１８】
また、検出部２１６は、測定対象Ｍに格子パターンが投影された画像として撮像されるように照明される照明光に設定される複数の強度のうち第１の光強度と同じ光強度の参照光が測定対象Ｍに照射されて撮像された第１の撮像画像と、照明光に設定される複数の強度のうち第２の光強度と同じ光強度の参照光が測定対象Ｍに照射されて撮像された第２の撮像画像とに基づいて、対象範囲を検出する。また、検出部２１６は、第１の光強度は、照明光に設定される複数の強度のうち上限値に対応し、第２の光強度は、照明光に設定される複数の強度のうち下限値に対応する参照光の強度に基づいて、対象範囲を検出する。また、検出部２１６は、照明光の照射範囲と一致するように照射される参照光によって、対象範囲を検出する。
【０１１９】
設定部２２０は、操作入力部２１１からの指令に基づいたしきい値を設定して、設定したしきい値を記憶部２１５に記憶させる。
スコア算出部２２１は、検出部２１６によって検出された対象範囲に含まれる画素数に基づいたスコアを算出する。また、スコア算出部２２１は、検出部２１６によって検出された対象範囲に含まれる複数の画素に跨って設定された領域の面積に基づいたスコアを算出する。
例えば、スコア算出部２２１は、撮像部２１３によって撮像された撮像画像の画素数に対する、検出部２１６によって検出された対象範囲に含まれる画素数の割合をスコアとして算出する。また、スコア算出部２２１は、算出したスコアに基づいて、使用者に対して撮像条件を変えるように促す情報を生成する。例えば、スコア算出部２２１は、算出したスコアが所定値以下の場合には、その撮像条件においては検出部２１６によって検出された対象範囲が狭いことを示す情報を表示部２１２に表示させる。これにより、使用者は、形状測定装置２００の位置や方向を変更するなどによって撮影条件を変更して、より広い範囲の対象範囲によって測定対象Ｍの３次元形状を示す点群データを得ることができる。
【０１２０】
表示部２１２は、各種情報を表示するディスプレイである。本実施形態においては、表示部２１２は、検出部２１６で検出された対象範囲を、撮像部２１３で取得された撮像画像上に表示する。また、表示部２１２は、例えば点群生成部２１８により算出された測定対象Ｍの３次元形状を示す点群データ等を表示する。また、ユーザの要望に応じて、表示部２１２は、後述する補間部２３０により、点群データをＢスプライン補間して生成されるＢスプライン曲線を表示してもよい。
【０１２１】
補間部２３０は、点群生成部２１８により算出された点群データを基に、この点群データを滑らかな曲線（Ｂスプライン曲線）で補間するための処理部である。この補間部２３０は、補間制御部２３１と、曲線生成部２３２と、補間補正部２３３とを有している。補間制御部２３１は、曲線生成部２３２と補間補正部２３３の動作を制御することにより、点群データからＢスプライン曲線を求め、このＢスプライン曲線から補間された点群データ（補間点群情報）を生成する。
【０１２２】
この補間部２３０において、曲線生成部２３２は、点群生成部２１８により生成された測定対象Ｍの形状を示す複数の点の座標情報を含む点群データ（点群情報）に基づいて、この点群データに含まれる複数の点のうち捕間したい位置に近接する位置と捕間したい位置の差に基づいて捕間したい位置に近接する座標情報に対する寄与度が設定され、かつ近接する位置毎に設定された寄与度とこの寄与度に対応する座標情報に応じて捕間したい位置の座標情報である捕間点群情報を取得することができる。この捕間したい位置を連続するように設定して、捕間点群情報を曲線でつなげることでＢスプライン曲線を生成する。ここで、寄与度とは、参照座標群のそれぞれに対応付けられている寄与度の総和が一定値になるように設定された値である。
また、補間補正部２３３は、曲線生成部２３２が生成したＢスプライン曲線に基づいて、点群データに含まれる複数の点の座標を補正して、補正された点群データ（補間点群情報）を生成する。
【０１２３】
次に、投光部２１４ａの構成を図１０を参照して説明する。
図１０は、投光部２１４ａの構成を示す図である。
例えば、投光部２１４ａは、図１０に示すように、光源２０１と、光源２０１からの光を光の照射方向に対して直交する方向に長手方向を有するライン状の強度分布となるように光強度分布を変換するコリーメートレンズ２０２及びシリンドリカルレンズ２０３を有する。また、ライン状の光強度分布となった光束を、ライン状の光強度分布を光束の長手方向に対して、垂直方向に光源２０１の光を測定対象Ｍに対して走査する走査ミラー２０４（ＭＥＭＳ（Micro  Electro  Mechanical  Systems）ミラー）を備えている。
また、光源２０１には、光源２０１から発する光強度を制御するための、光源制御部２０５が設けられており、光源制御部２０５によってレーザ光の強度を変調しながら、走査ミラーを逐次偏向方向を変えることで、撮像部２１３で取得される画像は、測定対象Ｍに格子パターンが投影されたときと同じ像が得られる。
【０１２４】
このように、形状測定装置２００において、照射部２１４は、測定対象Ｍを撮像した撮像画像を生成する撮像部２１３によって生成された撮像画像が、測定対象Ｍに格子パターンが投影された画像として撮像されるように、撮像部２１３が撮像している方向と異なる方向の投影方向から、測定対象Ｍの位置に応じて複数の異なる光強度の光が照明されるように強度分布を有する照明光を照射する。
【０１２５】
また、参照光生成部２１９は、投影方向から測定対象Ｍに照射される参照光を生成し、検出部２１６は、参照光が測定対象Ｍに投影された際に撮像部２１３によって撮像された撮像画像を含む複数の撮像画像に基づいて、照射部２１４により照明光を照射して撮像部２１３で取得された撮像画像から求めることができる測定対象Ｍの形状測定の対象範囲を検出する。
これにより、本実施形態の形状測定装置２００は、撮像条件が測定対象Ｍや測定環境によって様々に変化して、測定対象Ｍ物の３次元データ（点群データ）を生成することができない範囲がある場合であっても、形状測定処理を行う前に予め３次元データ（点群データ）を生成することができない範囲を判定することができる。
さらに、本実施形態の形状測定装置２００は、補間部２３０により、測定対象Ｍの３次元データ（点群データ）にＢスプライン補間を行い、点群データに含まれるノイズ成分（点群データのバラツキ）の影響を低減することができる。例えば、照射部２１４や撮像部２１３の振動や光源のチラツキなどにより発生する点群データのノイズ成分を除去することができる。
【０１２６】
また、図１１は、形状測定装置２００が形状測定処理を行う動作例を説明するフローチャートである。
図１１に示すフローチャートを参照して、撮像部２１３が測定対象Ｍの撮像処理を開始し、合わせて照射部２１４が測定対象Ｍへの照射光の投影処理を開始する（ステップＳ１０１）。撮像部２１３は、例えば初期位相が０度、９０度、１８０度、２７０度、３６０度の縞投影時に撮像した５枚の撮像画像を、記憶部２１５に記憶させる（ステップＳ１０２）。
【０１２７】
次に、点群生成部２１８は、記憶部２１５に記憶されている撮像画像に基づいて点群データを算出し、記憶部２１５に記憶させる（ステップＳ１０３）。
続いて、補間制御部２３１は、曲線生成部２３２と補間補正部２３３とにより、点群生成部２１８により生成された測定対象Ｍの点群データに基づいて、この点群データのバラツキを低減するように、点群データのＢスプライン補間を行う（ステップＳ１０４）。なお、このとき、Ｂスプライン補間の補間方向は、投光部２１４ａで投光された縞パターンの配列方向に対応する方向に補間を実施することが好ましい。または、縞パターンの配列方向とは直交する被測定面の連なる方向に補間することでもよい。
そして、表示部２１２は、点群データと、Ｂスプライン曲線とを表示して処理を終了する（ステップＳ１０５）。
【０１２８】
このように、第２実施形態の形状測定装置２００は、形状測定処理を行う前に予め３次元データ（点群データ）を生成することができない範囲を判定することができるとともに、補間部２３０により点群データに対してＢスプライン補間処理を行うことにより、測定対象Ｍの形状を測定した点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。
【０１２９】
［第３実施形態］
上述した第１及び第２実施形態では、補間部７０または補間部２３０により、測定対象の形状を測定した点群データに対してＢスプライン補間を行い、点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減する例について説明した。
このＢスプライン補間においては、Ｂスプラインの階数が高いほど端点（より正確には測定対象の端部を示す点群データ）を補間できなくなることがある。すなわち、Ｂスプラインの階数が高いほどＢスプライン曲線が滑らかになるとともに、測定対象の端部の点群データの情報が失われ、測定対象の端点の形状の情報を保つことができなくなる。このため、画像の有効範囲が狭くなることがある。
【０１３０】
そこで、本発明の第３実施形態として、測定対象の端点の形状の情報を保つために、Ｂスプライン補間とスプライン補間（３次スプライン補間）とを併用する例について説明する。
【０１３１】
図１２は、本発明の第３実施形態に係る形状測定装置１００Ａの構成を示すブロック図である。この図１４に示す形状測定装置１００Ａは、図３に示す第１実施形態の形状測定装置１００の構成と比較して、図３に示す補間部７０を、図１２に示す補間部７０Ａに置き換えた点が異なる。この図１２に示す補間部７０Ａには、図３に示す補間部７０に対して、新たに第２曲線生成部７２Ａと第２補間補正部７３Ａとが追加されている。
【０１３２】
この補間部７０Ａにおいて、第２曲線生成部７２Ａは、点群生成部５６Ａにより生成された測定対象３の形状を示す複数の点の座標情報を含む点群データ（点群情報）に基づいて、この点群データのうち隣接する点間を接続する連続した曲率変化のスプライン曲線（第２曲線）を生成する。また、第２補間補正部７３Ａは、第２曲線生成部７２Ａが生成したスプライン曲線に基づいて、隣接する点の位置を補正せずに隣接する点間の点群情報を生成する。
【０１３３】
なお、補間部７０Ａは、曲線生成部２３２が生成した曲線（Ｂスプライン曲線）また、第２曲線生成部７２Ａが生成した曲線（スプライン曲線）に基づいて、隣接する測定座標間を曲線に沿って補間する第２補間座標を算出する第２補間座標算出部を備えていてもよい。
【０１３４】
図１３は、本発明の第３実施形態について説明するための図であり、この第３実施形態における補間の例について説明するための図である。この図１３は、横軸に、測定対象の離散的な点群データの位置（ｘ座標）を示し、縦軸に、ｙ座標の値を示している。
この図１３に示すように、点群データの１次元配列ｙｉが、ｙ＝ｙ（ｘｉ）、ｉ＝０，・・・，３０、で与えられたとする。そして、この図１３において、点群データｙ０〜ｙ３０のそれぞれの点を結ぶ破線は、折れ線グラフＬＧ（line  graph）を示している。また、図上の左端側の点群データｙ０〜ｙ２を結ぶ曲線ＳＰＬは、スプライン補間によるスプライン曲線ＳＰＬ（最高階数＝３、最低階数＝３）を示し、また、図上の右端側の点群データｙ２８〜ｙ３０を結ぶ曲線ＳＰＬは、スプライン曲線ＳＰＬ（最高階数＝３、最低階数＝３）を示している。なお、この図において、スプライン曲線ＳＰＬは、点群データｙ２〜ｙ２８に対しても示されているが、後述するＢスプライン曲線ＢＳ１とＢＳ２と重なる部分が多いため明瞭には示されていない。
【０１３５】
また、点群データｙ２〜ｙ２８を補間するＢスプライン曲線ＢＳ１とＢＳ２は、低次（例えば、最高階数＝５、最低階数＝３）で補間したＢスプライン曲線ＢＳ１と、同じく点群データｙ２〜ｙ２８を高次（例えば、最高階数＝７、最低階数＝３）で補間したＢスプライン曲線ＢＳ２とを示している。なお、Ｂスプライン曲線ＢＳ１と、Ｂスプライン曲線ＢＳ２と、スプライン曲線ＳＰＬとは、重なる部分が多いため、各曲線のそれぞれは明瞭には示されていない。
【０１３６】
この図１３に示すように、図上の左端部（例えば、最左端の「点群データｙ０」を含む３点の点群データｙ０〜ｙ２）と右端部（例えば、最右端の「点群データｙ３０」を含む３点の点群データｙ２８〜ｙ３０）とにおいてスプライン補間（３次スプライン補間）を行うことにより、与えられた端部の点群データを通る滑らかな曲線により補間することができる。
【０１３７】
また、点群データｙ２〜ｙ２８に対してスプライン曲線ＢＳ１またはＢＳ２によりＢスプライン補間を行う。この点群データｙ２〜ｙ２８に対してＢスプライン補間を行う場合に、補間部７０Ａは、端部に近い点、例えば、点群データｙ４〜ｙ７6や点群データｙ２４〜ｙ２７に対しては低階数（例えば、３階）のＢスプライン補間を行い、中央部の点に対しては高階数（例えば、５階や７階）のＢスプライン補間を行うことにより、点群データｙ２〜ｙ２８におけるノイズ成分の影響を効果的に低減できる。なお、例えば、３階（最低階数）のＢスプライン補間を行う場合は、上述の図８（Ｅ）で説明したように、３つの点群データが必要になるので、Ｂスプライン補間が行える領域は、概ね点群データｙ２〜ｙ２８の間の領域になる。
【０１３８】
このように、第３実施形態の形状測定装置１００Ａでは、異なる種類の補間処理（Ｂスプライン補間、およびスプライン補間）を併用することにより、測定対象の端部の形状の情報を失うことなく、点群データのノイズ成分だけを取り除くことができる。
【０１３９】
なお、上記第３実施形態における「Ｂスプライン補間とスプライン補間との併用処理」は、上述した形状測定装置１００Ａのみならず、図９に示す第２実施形態の形状測定装置２００にも、同様にして適用できるものである。
【０１４０】
［第４実施形態］
上述した第１乃至第３実施形態の形状測定装置においては、補間対象となる点群データｙｉが１次元配列の場合の例について説明したが、実際の形状測定において点群データを処理する際には、Ｂスプライン補間（または、Ｂスプライン補間とスプライン補間を併用する補間）の処理対象を２次元配列の点群データに拡張する必要がある。しかしながら、２次元配列の点群データに対する補間処理をリアルタイムで行うことは、計算量が多くなるため実現が難しい。
これは、Ｂスプライン補間におけるＢスプライン係数の計算が、ｎ階のＢスプライン補間については、ｎ−１階の際に２回、ｎ−２階の際に４回というようにＢスプライン係数を算出する際の計算量が２の乗数倍に増えていくとともに、２次元配列の場合はさらにその積の計算量になるためである。
【０１４１】
そこで、本発明の第４実施形態として、２次元配列の点群データの各方向ごとに、１次元配列のＢスプライン補間（または、Ｂスプライン補間とスプライン補間を併用する補間）を行うことにより補間処理の高速化を図る例について説明する。
なお、この第４実施形態における形状測定装置の構成は、上述した図３に示す第１実施形態の形状測定装置１００、または図１２に示す第３実施形態の形状測定装置１００Ａと同様の構成であり、補間部７０または補間部７０Ａにおける補間処理の動作だけが異なるものである。すなわち、補間制御部７１による補間処理の制御動作だけが異なるものである。
【０１４２】
図１４は、第４実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図であり、この第４実施形態における補間処理について説明するための図である。
この図１４（Ａ）に示すように、第４実施形態の形状測定装置は、イメージＩＤ方向（切断方向；スキャンの進行方向）、及びラインＩＤ方向（ライン光の方向）ごとに１次元配列の点群データに対してＢスプライン補間（または、Ｂスプライン補間とスプライン補間とを併用する補間）を行うことにより、点群データのポント（ｘ，ｙ，ｚ）の各座標を計算する。
なお、この図１４では、互いに直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸において、Ｘ軸がラインＩＤ方向に定められ、Ｙ軸がイメージＩＤ方向に定められ、Ｚ軸が紙面に垂直な方向に定められている。
【０１４３】
そして、第４実施形態の形状測定装置では、３次元の点群データ（ｘ、ｙ、ｚ座標軸上の点群データ）に対して、各次元の方向（直交座標系の単位ベクトル「ｉｘ」または「ｉｙ」の方向）ごとに、Ｚ軸座標上の点群データ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して補間処理を行う。
【０１４４】
そして、図１４（Ｂ）に示すように、イメージＩＤ方向（切断方向；スキャンの進行方向または第２実施形態での縞パターンの配列方向）のフィルタ処理（補間処理）と、ラインＩＤ方向のフィルタ処理（補間処理）とを繰り返して行う。
このように、第４実施形態の形状測定装置においては、ｎ次元配列の各方向（例えば、単位ベクトル「ｉｘ」または「ｉｙ」の方向）ごとにＢスプライン補間（または、Ｂスプライン補間とスプライン補間とを併用する補間）を行うことにより、補間処理の高速化を図ることができる。
【０１４５】
なお、光切断線ＰＣＬを撮像するのがプローブ座標系であれば１次元配列の点群データのみにＢスプライン補間を適用すればよいが、２次元配列の点群データに補間処理を拡張しても補間処理の計算量にはほとんど変わりがない。これは、後述するように、Ｂスプライン補間の計算時間は、Ｂスプライン係数の計算時間がほとんどを占めるとともに,一度算出したスプライン係数を再度利用することができるためである。
また、上記第４実施形態における「各次元方向ごとのＢスプライン補間の機能」は、形状測定装置１００または１００Ａのみならず、図９に示す第２実施形態の形状測定装置２００にも、同様にして適用できるものである。
【０１４６】
［第５実施形態］
次に、本発明の形状測定装置の第５実施形態として、低階数（例えば、３階）のＢスプライン補間処理を繰り返して行う例について説明する。なお、この第５実施形態における形状測定装置の構成は、上述した図３に示す第１実施形態の形状測定装置１００、または図１２に示す第３実施形態の形状測定装置１００Ａと同様の構成であり、補間部７０または補間部７０Ａにおける補間動作だけが異なるものである。すなわち、補間制御部７１による補間処理の制御動作だけが異なるものである。
【０１４７】
図１５は、第５実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図であり、測定対象３が校正球３Ａである場合の、点群データ（例えば、最小で２０μｍごとの点群データ）に対するＢスプライン補間の例を示す図である。
【０１４８】
この図１５に示す表において、「点群データ数」は、補間対象となる点群データの数（この例では、３０２１０３点）、「ｍａｘ」は、Ｂスプライン補間における最大階数、「ｍｉｎ」は、Ｂスプライン補間における最小階数、「ｒｅｐｅａｔ」は、Ｂスプライン補間の繰り返し階数、「ｔｉｍｅ」は、Ｂスプライン補間の処理時間、２σ（σ；標準偏差）は、Ｂスプライン補間の補間結果に対するバラツキの程度（理想球面に対する点群データのバラツキの程度）、をそれぞれ示している。
【０１４９】
この図１５に示す表は、理想的な球面を測定した点群データに対してＢスプライン補間を行い、このＢスプライン補間を行った点群データのバラツキを示している。
例えば、データＮｏ．１は、点群データに対してＢスプライン補間（フィルタ処理）を行わない場合を示し、この場合は、点群データのバラツキ２σが、「０．００８１」となる。
また、データＮｏ．２は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝３，ｍｉｎ＝３）を１回だけ行う場合であり、この場合、処理時間が「０．８２９ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００６１４」となる。
また、データＮｏ．３は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝４，ｍｉｎ＝３）を１回だけ行う場合であり、この場合、処理時間が「１．５１７ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００６１１」となる。
【０１５０】
また、データＮｏ．４は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝５，ｍｉｎ＝３）を１回だけ行う場合であり、この場合、処理時間が「３．０９２ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００５４」となる。
また、データＮｏ．５は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝６，ｍｉｎ＝３）を１回だけ行う場合であり、この場合、処理時間が「７．７６６ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００５０２」となる。
また、データＮｏ．６は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝３，ｍｉｎ＝３）を２回繰り返して行う場合であり、この場合、処理時間が「１．５４９ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００６７」となる。
【０１５１】
また、データＮｏ．７は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝３，ｍｉｎ＝３）を３回繰り返して行う場合であり、この場合、処理時間が「２．２７９ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００５１」となる。
また、データＮｏ．８は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝３，ｍｉｎ＝３）を４回繰り返して行う場合であり、この場合、処理時間が「６．２１４ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００４８」となる。
【０１５２】
また、データＮｏ．９は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝３，ｍｉｎ＝３）を５回繰り返して行う場合であり、この場合、処理時間が「７．５５８ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．００４」となる。
また、データＮｏ．１０は、点群データに対してＢスプライン補間（ｍａｘ＝３，ｍｉｎ＝３）を６回繰り返して行う場合であり、この場合、処理時間が「９．１６ｓｅｃ」となり、バラツキ２σが、「０．０３８８」となる。
【０１５３】
上述した、データＮｏ．５及びデータＮｏ．７の例に示すように、点群データに対して最高階数が６階のＢスプライン補間を掛ける場合は、「バラツキ２σ＝０．００５２」となり、最高階数が３階のＢスプライン補間を３回掛ける場合は、「バラツキ２σ＝０．００５１」となり、ほぼ同等の面荒れ（バラツキ２σ）の低減が期待できるが、処理速度は、「７．６６ｓｅｃ」から「２．２７９ｓｅｃ」へと低減し、約１／３ほどの時間で実現できる。
【０１５４】
このように、本実施形態の形状測定装置では、低階数（例えば、３階数；最小階数）のスプライン補間を繰り返して行うことにより、高階数（例えば、６階数や７階数）のＢスプライン補間を行う場合と同様な効果が得られるとともに、Ｂスプライン補間の処理速度の高速化を図ることができる。このため、本実施形態の形状測定装置では、Ｂスプライン補間の処理をリアルタイムで行うことができるようになる。
【０１５５】
なお、上記繰り返して行うＢスプライン補間は、その階数が３階数（最小階数）に限定されず、測定対象３と形状測定装置の測定精度（分解能）等に応じて適宜に設定することができるものであり、例えば、４階数〜１０階数の範囲のＢスプライン補間、または、それ以上の階数であってもよい。
【０１５６】
また、このスプライン補間の繰り返し回数については、スプライン補間を繰り返すごとに点群データのバラツキ２σ（シグマ）の値が次第に収束するので、このバラツキ２σが、所定の値以内の変化に収まるようになった場合に打ち切るようにしてもよい。このように、補間データが収束するまでＢスプライン補間を繰り返し適用することで、点群データの真の曲面形状を推定することができるようになる。
また、上記繰り返して行うＢスプライン補間は、並列処理を行うことや、後述するＢスプライン補間係数の計算結果を繰り返して利用することにより、さらに高速化を図ることができる。
【０１５７】
また、上記第５実施形態における「Ｂスプライン補間の繰り返し処理機能」は、形状測定装置１００または１００Ａのみならず、図９に示す第２実施形態の形状測定装置２００にも、同様にして適用できるものである。
【０１５８】
［第６実施形態］
上記第５実施形態において、低階数（例えば、３階）のスプライン補間を繰り返して行う場合に、１回目で算出したＢスプライン係数（パラメータ）を記憶部６０に保持しておくことで、この記憶したＢスプライン係数を用いることにより、２回目以降のＢスプライン補間処理の速度を高速化することができる。
【０１５９】
これは、前述した（５）式における、基底関数Ｂｉ，ｐが、（６）式及び（７）式に示すように、ｘｉの関数で与えられるので、ｙｉの値が変化しても基底関数は変化せず、一度算出した基底関数を繰り返して使用することができるためである。すなわち、Ｂスプライン補間を行うごとに、ｙｉの値は変化するがｘｉの位置は変化しないため、この変化したｙｉに対して再度Ｂスプライン補間を行う場合に、１回目で算出したスプライン係数をそのまま使用することができるためである。
【０１６０】
図１６は、第６実施形態の形状測定装置の動作について説明するための図である。なお、この第６実施形態における形状測定装置の構成は、上述した図３に示す第１実施形態の形状測定装置１００、または図１２に示す第３実施形態の形状測定装置１００Ａと同様の構成であり、補間部７０または補間部７０Ａにおける補間動作だけが異なるものである。すなわち、補間制御部７１による補間処理の制御動作だけが異なるものである。
【０１６１】
この図１６に示すように、記憶部６０には、算出したスプライン係数６２が保持される。
そして、補間制御部７１は、低階数（例えば、３階）のＢスプライン補間を３階繰り返して行う場合に、点群データに対して１回目のＢスプライン補間を実行するとともに（ステップＳ２０１）、この１回目のＢスプライン補間の際に計算したＢスプライン係数（影響係数）６２を記憶部６０に保存する（ステップＳ２０２）。
【０１６２】
次に、補間制御部７１は、１回目のＢスプライン補間により生成された補間された点群データ（補正点群情報）に対して、２回目のＢスプライン補間を行う際に、１回目のＢスプライン補間の際に算出したスプライン係数６２を記憶部６０から読み出し、この読み出したスプライン係数６２を用いてＢスプライン補間を行う（ステップＳ２０３）。
同様にして、補間制御部７１は、２回目のＢスプライン補間により生成された補間された点群データ（補正点群情報）に対して、３回目のＢスプライン補間を行う際に、１回目のＢスプライン補間の際に算出したスプライン係数６２を記憶部６０から読み出し、この読み出したスプライン係数６２を用いてＢスプライン補間を行う（ステップＳ２０４）。
【０１６３】
このように、本実施形態の形状測定装置は、１回目のＢスプライン補間において算出したスプライン係数を再利用することができるので、高速でＢスプライン補間処理を行うことができる。このように、本実施形態の形状測定装置は、高速でＢスプライン補間処理を行えるため、非接触スキャンの際にＢスプライン補間機能をリアルタイムで組み込むことができる。
なお、第６実施形態の形状測定装置において説明した「スプライン係数を再利用する機能」は、形状測定装置１００または１００Ａのみならず、図９に示す第２実施形態の形状測定装置２００にも、同様にして適用できるものである。
【０１６４】
以上、本発明の形状測定装置の第１乃至第６実施形態について説明したように、本発明の形状測定装置によれば、測定対象の形状を測定した点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。また、本発明の形状測定装置は、測定対象の形状を保ちつつ点群データのバラツキだけを取り除くことができる。さらに、本発明の形状測定装置は、点群データの補間処理を高速で行うことができるため、非接触スキャン時にリアルタイムで補間処理機能を組み込むことができる。またさらに、本発明の形状測定装置は、補間データが収束するまで繰り返しＢスプライン補間を適用することで、点群データの真の曲面形状を推定することができる。
【０１６５】
［第７実施形態］
次に、本発明の第７実施形態として、上述した第１乃至第６の実施形態の形状測定装置のいずれかの形状測定装置を備えた構造物製造システムについて説明する。
【０１６６】
図１７は、第７実施形態に係る構造物製造システムの構成を示すブロック図である。この図１７に示す構造物製造システム３００は、例えば、上述した形状測定装置１００（または１００Ａ）と、設計装置３１０と、成形装置３２０と、リペア装置３４０と、制御装置（検査装置）３５０と、を備える。
【０１６７】
設計装置３１０は、構造物の形状に関する設計情報を作製し、作成した設計情報を成形装置３２０に送信する。また、設計装置３１０は、作成した設計情報を制御装置３５０の後述する座標記憶部３５１に記憶させる。ここで、設計情報とは、構造物の各位置の座標を示す情報である。
【０１６８】
成形装置３２０は、設計装置３１０から入力された設計情報に基づいて上記構造物を作製する。成形装置３２０の成形工程には、鋳造、鍛造、または切削等が含まれる。形状測定装置１００は、作製された構造物（例えば、図１に示す測定対象３）の座標を測定し、測定した座標を示す情報（形状情報）を制御装置３５０へ送信する。
【０１６９】
制御装置３５０は、座標記憶部３５１と、検査部３５２とを備える。座標記憶部３５１には、前述の通り、設計装置３１０により設計情報が記憶される。検査部３５２は、座標記憶部３５１から設計情報を読み出す。検査部３５２は、形状測定装置１００から受信した座標を示す情報（形状情報）と座標記憶部３５１から読み出した設計情報とを比較する。
【０１７０】
検査部３５２は、比較結果に基づき、構造物が設計情報通りに成形されたか否かを判定する。換言すれば、検査部３５２は、作成された構造物が良品であるか否かを判定する。
検査部３５２は、構造物が設計情報通りに成形されていない場合、修復可能であるか否か判定する。修復できる場合、検査部３５２は、比較結果に基づき、不良部位と修復量を算出し、リペア装置３４０に不良部位を示す情報と修復量を示す情報とを送信する。
リペア装置３４０は、制御装置３５０から受信した不良部位を示す情報と修復量を示す情報とに基づき、構造物の不良部位を加工する。
【０１７１】
図１８は、構造物製造システム３００による処理の流れを示したフローチャートである。
まず、設計装置３１０が、構造物の形状に関する設計情報を作製する（ステップＳ３０１）。次に、成形装置３２０は、設計情報に基づいて上記構造物を作製する（ステップＳ３０２）。次に、形状測定装置１００は、作製された上記構造物の形状を測定する（ステップＳ３０３）。次に、制御装置３５０の検査部３５２は、形状測定装置１００で得られた形状情報と、上記設計情報とを比較することにより、構造物が設計情報通りに作成されたか否か検査する（ステップＳ３０４）。
【０１７２】
次に、制御装置３５０の検査部３５２は、作成された構造物が良品であるか否かを判定する（ステップＳ３０５）。作成された構造物が良品である場合（ステップＳ３０５；ＹＥＳ）、構造物製造システム３００はその処理を終了する。一方、作成された構造物が良品でない場合（ステップＳ３０５；ＮＯ）、制御装置３５０の検査部３５２は、作成された構造物が修復できるか否か判定する（ステップＳ３０６）。
【０１７３】
作成された構造物が修復できると検査部３５２が判断した場合（ステップＳ３０６；ＹＥＳ）、リペア装置３４０は、構造物の再加工を実施し（ステップＳ３０７）、ステップＳ３０３の処理に戻る。一方、作成された構造物が修復できないと検査部３５２が判断した場合（ステップＳ３０６；ＮＯ）、構造物製造システム３００はその処理を終了する。以上で、本フローチャートの処理を終了する。
【０１７４】
以上により、上記の実施形態における形状測定装置１００が構造物の座標（３次元形状）を、撮像画像（より正確には点群データ）のノイズ成分を低減して測定することができるので、構造物製造システム３００は、作成された構造物が良品であるか否かを正確に判定することができる。また、構造物製造システム３００は、構造物が良品でない場合、構造物の再加工を実施し、修復することができる。
【０１７５】
［変形例］
図１９を参照して、上述した各実施形態の変形例について説明する。図１９は、本発明の第１の変形例の一例を示すブロック図である。上述した座標算出部５６は、測定座標生成部５６Ｂを備えていてもよい。この測定座標生成部５６Ｂは、点群生成部５６Ａに対応する。すなわち、測定座標生成部５６Ｂは、測定対象３の形状を測定した情報に基づいて、測定対象３の形状を示す複数の測定座標を生成する。
【０１７６】
また、上述した補間部７０は、参照座標群選択部７４と、補間座標算出部７５とを備えていてもよい。この補間座標算出部７５は、点群生成部５６Ａ（測定座標生成部）による測定対象３の測定時の走査方向に基づいて設定された基準線（補間基準線）上に位置する複数の測定座標のうち、少なくとも３つの測定座標について、基準線上のそれぞれの位置と、測定座標を補間する補間座標を求めるために設定された基準線上の位置である補間位置との差に基づいて、補間座標を算出する。ここで、測定座標とは、点群データに含まれる各座標である。この基準線（補間基準線）は、測定座標が射影される面である補間基準面に設定される。ここで、射影とは、三次元空間における位置関係情報の一部を保ちながら、三次元空間から二次元空間に座標を設定することである。この射影とは、点群情報における全ての測定座標を補間基準面に垂直に降ろしたときの座標に変換することでもよいし、ある一点から発散する方向に沿って、補間基準面に降ろしたときの座標に変換することでもよい。
【０１７７】
また、この参照座標群選択部７４は、上述した少なくとも３つの測定座標を参照座標群として選択する。すなわち、参照座標群選択部７４は、点群生成部５６Ａ（測定座標生成部）による測定対象３の測定時の走査方向に基づいて設定された基準線（補間基準線）上に位置する複数の測定座標のうちから、少なくとも３つの測定座標を含む参照座標群を選択する。このとき、補間座標算出部７５は、参照座標群選択部７４が選択した各参照座標に基づいて、補間座標を算出する。すなわち、補間座標算出部７５は、参照座標群として選択された複数の測定座標が補間基準線上にそれぞれ射影された位置と、補間基準線上における補間位置との差に基づいて、補間位置に対応する補間座標を算出する。すなわち、参照座標群選択部７４は、参照座標群を複数の測定座標のうちから、所定の選択基準により選択する。
【０１７８】
また、上述した補間座標算出部７５は、基準線（補間基準線）上に射影される複数の測定座標の位置の差、つまり測定座標間の基準線に沿った距離が、一定以上になる場合には、重みωｉを０（ゼロ）にしてもよい。上述した補間の仕組みによれば、基準線上に射影される測定座標のうち、重みωｉが０（ゼロ）である測定座標は、補間に寄与しない。このように曲線生成部７２が備える補間座標算出部７５は、基準線（補間基準線）上に射影される複数の測定座標のうち、一部の測定座標を補間に寄与しない座標にして、補間をおこなうこともできる。
また、上述したように、参照座標群選択部７４は、少なくとも３つの測定座標を参照座標群として選択する。ここで選択とは、測定座標が補間に寄与する重みωｉを０（ゼロ）にすることも含まれる。すなわち、参照座標群選択部７４は、複数の測定座標のうち、重みωｉを０（ゼロ）にすることにより測定座標を除外して、少なくとも３つの測定座標を参照座標群として選択してもよい。
【０１７９】
また、このＢスプライン曲線とは、仮想的な補間基準面上に設定された補間基準線である。この補間基準線、および補間基準面は、補間演算に用いられるパラメータであってもよい。この場合、形状測定装置１００は、補間基準面上に存在する補間基準線を補間演算のパラメータとして、点群データの補間を行う。また、この補間基準線、および補間基準面は、補間演算のパラメータとしては用いられない仮想の線および面であってもよい。この場合、形状測定装置１００は、仮想の補間基準面および補間基準線の配置関係に基づいて、点群データの補間を行う。すなわち、形状測定装置１００は、補間基準面上に存在する補間基準線に基づいて、点群データの補間を行う。
【０１８０】
また、この参照座標群選択部７４は、複数の測定座標のうちから正確度に基づいて参照座標群を選択してもよい。ここで、正確度とは、測定座標が示す測定対象の測定位置に対する正確さの程度である。この正確度は、測定座標に予め関連付けられている。
【０１８１】
また、この参照座標群選択部７４は、複数の測定座標のうちから測定座標生成部５６Ｂの測定分解能に応じた間隔に基づいて選択された測定座標から参照座標群を選択してもよい。
【０１８２】
また、この参照座標群選択部７４は、測定座標を補間基準面に射影したときに補間基準線に沿って補間位置の近傍にある複数の測定座標を補間基準面に射影した位置から参照座標群を選択してもよい。この場合、参照座標群選択部７４は、測定座標を補間基準面に射影したときに補間基準線に沿って補間位置を挟む位置にある複数の測定座標から参照座標群を選択してもよい。
【０１８３】
また、この補間基準面とは、前記測定座標で表現される次元に対して、一つ少ない次元で前記測定座標の位置を示す平面である。
【０１８４】
また、補間部７０は、図２０に示すように、さらに補間補正部７３Ｂを備えていてもよい。図２０は、本発明の第２の変形例の一例を示すブロック図である。この補間補正部７３Ｂは、補間座標算出部７５が算出した複数の補間座標に基づいて、測定座標を補正し、補正した測定座標を生成する。
【０１８５】
また、補間部７０は、図２０に示すように、さらに良否判定部７６を備えていてもよい。この良否判定部７６は、補間座標算出部７５が算出した補間座標と、この補間座標と補間基準線において同じ位置にある前記測定座標との距離に基づき、当該測定座標の良否判定を行う。ここで良否判定とは、測定座標が測定対象Ｍの３次元形状を正確に示しているか否かの判定である。例えば、測定座標がノイズを含む場合には、その測定座標は測定対象Ｍの３次元形状を正確に示しているとはいえない。この良否判定部７６は、補間座標算出部７５が算出した補間座標と、この補間座標と補間基準線において同じ位置にある前記測定座標との距離に基づいて、この測定座標がノイズを含むものか否かを判定する。したがって良否判定部７６によれば、ノイズを含む測定座標を除外することができる。
【０１８６】
［光プローブの詳細な構成］
なお、ここで形状測定装置１００が備える光プローブ２０Ａ（結像光学系、走査部）の詳細な構成について説明する。
図２１は、本実施形態の形状測定装置１００が備える光プローブ２０Ａの構成の一例を示す構成図である。
【０１８７】
光プローブ２０Ａは、投影部２２（光源装置）及び撮像部２１を備える。投影部２２は、制御ユニット４０によって制御され、ステージ３１に配置された測定対象３の表面の一部に照明光を照射する。撮像部２１は、制御ユニット４０によって制御され、照明光によって照らされている測定対象３の表面を撮像する撮像処理を実行する。また、制御ユニット４０に図示されていない画像生成部を有しており、この画像生成部により、画像データを生成する。本実施形態において、投影部２２と撮像部２１は、同じ測定ヘッド１３に支持されている。投影部２２と撮像部２１は、それぞれ、測定ヘッド１３に交換可能に取り付けられている。
【０１８８】
図２１に示すように、投影部２２は、光を発する光源２２−１、光源２２−１を駆動する光源駆動部２２−２、及び照明光学系２２−３を備える。投影部２２は、光源２２−１から発せられた光を、照明光学系２２−３を介して測定対象３に照射する。ここでは、光源２２−１から出射して照明光学系２２−３を通った光を、照明光という。
【０１８９】
光源２２−１は、レーザーダイオード（固体光源）を含む。すなわち、投影部２２から出射する照明光は、レーザー光を含む。なお、光源２２−１は、レーザーダイオード以外の発光ダイオード（ＬＥＤ）等の固体光源を含んでいてもよい。光源駆動部２２−２は、制御ユニット４０に制御され、光源２２−１が発光する上で必要な電力を光源２２−１へ供給する。
【０１９０】
照明光学系２２−３は、光源２２−１から発せられた光の空間的な光強度分布を調整する。照明光学系２２−３は、シリンドリカルレンズ２０３を含む。照明光学系２２−３は、１つの光学部材であってもよいし、複数の光学部材を含んでいてもよい。光源２２−１から発せられた光は、シリンドリカルレンズ２０３が正のパワーを有する方向にスポットが広げられて、投影部２２から出射する。図２１に示したように、投影部２２から出射する照明光（以下、ライン光Ｌ１という）は、投影部２２からの出射方向に対して直交する面におけるスポットの形状が長手方向と短手方向を有するライン状の強度分布の光になる。
【０１９１】
なお、照明光学系２２−３に回折光学素子を用いて、光源２２−１から発せられた光の空間的な光強度分布を回折光学素子によって調整してもよい。回折光学素子としては、既存の色々な素子を使うことができ、例えば計算機生成ホログラム（ＣＧＨ）によって回折光学素子を構成してもよい。また、本実施形態において、空間的な光強度分布が調整された光をパターン光ということがある。ライン光Ｌ１は、パターン光の一例である。
【０１９２】
撮像部２１は、撮像素子２１−１、結像光学系２１−２、及びガラスカバー部材２１−３を備える。投影部２２から測定対象３に照射されたライン光Ｌ１は、測定対象３の表面で反射散乱して、その少なくとも一部が結像光学系２１−２へ入射する。撮像部２１は、投影部２２から測定対象３の表面を経由して結像光学系２１−２へ入射した光（以下、結像光束Ｌ２という）を、結像光学系２１−２及びガラスカバー部材２１−３を介して撮像素子２１−１が検出する。撮像素子２１−１からの検出信号を基に画像生成部２１ａで画像データとして構成する。この画像データからライン光Ｌ１の像を制御ユニット４０で検出し、その像の位置を正確に測定することで、ライン光Ｌ１を含んだ光切断面内での測定対象３の位置を求めることができる。結像光束Ｌ２は、投影部２２から出射した光束のうち、測定対象３の表面を経由して結像光学系２１−２に入射した光束の少なくとも一部を含む。制御ユニット４０は、撮像素子２１−１の撮像タイミング等を制御する。
【０１９３】
撮像素子２１−１は、例えばＣＣＤイメージセンサー、ＣＭＯＳイメージセンサー等である。撮像素子２１−１は、例えば、受光面に二次元的に配列された複数の画素を含む。複数の画素のそれぞれは、フォトダイオード等の受光素子を含む。各フォトダイオードは、入射してきた光の光量に応じた電荷を発生する。撮像素子２１−１は、各画素に発生した電荷をＣＣＤ等によって読み出すことによって、受光面に入射した光の光量分布を検出することができる。
【０１９４】
図２２は、本実施形態の撮像素子２１−１と結像光学系２１−２との位置関係を示す模式図である。図２２に示すように、結像光学系２１−２は、物体面Ｐ１と共役な像面Ｐ２を撮像素子２１−１の受光面に形成する。物体面Ｐ１は、投影部２２からのライン光Ｌ１の伝播方向（出射方向）Ｄ１、及びライン光Ｌ１のスポットの長手方向Ｄ２を含む面Ｐ３の一部である。なおこのＰ１及びＰ３を連なる面が光切断面となる。ここで物体面Ｐ１の中心を第１中心２３、像面Ｐ２の中心を第２中心２４という。像面Ｐ２の中心は、結像光学系２１−２により像が形成される領域の中心位置とし、物体面Ｐ１の中心は、結像光学系２１−２において像面Ｐ２の中心と共役な位置にしている。また、第１中心２３と第２中心２４を結ぶ軸を第１軸２５、物体面Ｐ１を含む面Ｐ３と像面Ｐ２を含む面Ｐ４との交線上の軸を第２軸２６という。また、物体面Ｐ１と像面Ｐ２との間において第１軸２５に直交する面を第１面Ｐ５という。
【０１９５】
なお、第１軸２５は物体面Ｐ１の中心及び像面Ｐ２の中心を通る軸だけに限られない。物体面Ｐ１の任意の点と、像面Ｐ２の任意の点を通る軸であってもよい。光学部材のそれぞれの傾いている方向が時計回りに傾いているのか、反時計回りに傾いているのかがわかるような軸であれば、第１軸はどのように設定してもよい。
【０１９６】
また、第１軸２５は、次のように設定してもかまわない。第１軸２５の像面の１点は、撮像素子２１−１から出力される画素信号のうち、画像データとして利用される画素範囲から像面の１点を選択する。そして、物体面の１点は、結像光学系２１−２により選択された像面の１点と共役な関係となる１点を選択する。そして、選択された像面の１点と物体面の１点とを結ぶ軸を結ぶことで、第１軸２５が設定される。
【０１９７】
ここでは、第１軸２５を含み、第２軸２６に対して垂直な面内において、物体面Ｐ１と像面Ｐ２のそれぞれは、第１軸２５に対して傾いている。物体面Ｐ１が第１軸２５に対して傾く（倒れる）向き（以下、第１の向きＤ３という）は、像面Ｐ２が第１軸２５に対して傾く向き（以下、第２の向きＤ４という）と反対を向いている。物体面Ｐ１は、第２軸２６に近づくにつれて第１面Ｐ５に近づくように、第１軸２５に対して傾いている。像面Ｐ２は、第２軸２６に近づくにつれて第１面Ｐ５に対して物体面Ｐ１と反対側から第１面Ｐ５に近づくように、第１軸２５に対して傾いている。
【０１９８】
結像光学系２１−２は、投影部２２から測定対象３に照射されたライン光Ｌ１が測定対象３上で描くパターンＬ３の像を、撮像素子２１−１の受光面に形成する。
【０１９９】
投影部２２から出射して測定対象３上の１点で反射散乱した光は、結像光学系２１−２を通ることによって、撮像素子２１−１の受光面上のほぼ１点に集光する。すなわち、撮像素子２１−１上に形成される像の各点は、結像光学系２１−２の物体面Ｐ１と測定対象３とが交差する線（パターンＬ３）上の各点と１対１で対応することになる。このように、撮像部２１の撮像結果を示す情報は、測定対象３の表面における各点の位置を示す情報を含む。
【０２００】
ここで制御ユニット４０は、ステージ３１と光プローブ２０Ａとの相対位置を変化させることができる。すなわち、制御ユニット４０は、ステージ３１上の測定対象３と光プローブ２０Ａとの相対位置を変化させることができる。本実施形態の制御ユニット４０は、光プローブ２０Ａを交換可能に保持しており、形状測定装置１００の設置エリアに固定されたステージ３１に対して、光プローブ２０Ａを移動する。光プローブ２０Ａの投影部２２から出射したライン光Ｌ１は、制御ユニット４０が光プローブ２０Ａを移動すると、測定対象３の表面を走査する。
【０２０１】
また、制御ユニット４０は、投影部２２の光源２２−１が光を発するタイミング、光源２２−１の出力（光量）等を制御する。制御ユニット４０は、投影部２２から出射した照明光（ライン光Ｌ１）が測定対象３の表面を走査するように制御ユニット４０を制御する。
【０２０２】
以上、本発明の実施形態について説明したが、ここで、本発明と上述した実施形態との対応関係について補足して説明しておく。
すなわち、上記実施形態において、本発明における形状測定装置は、例えば、形状測定装置１００，１００Ａ（または形状測定装置２００）が対応する。また、本発明における点群生成部は、点群生成部５６Ａ（または点群生成部２１８）が対応する。また、本発明における曲線生成部は、例えば、図３に示す補間部７０内の曲線生成部７２が対応し、本発明における補正部は、例えば、補間部７０内の補間補正部７３が対応する。
【０２０３】
また、本発明における第２曲線生成部は、例えば、図１２に示す補間部７０Ａ内の第２曲線生成部７２Ａが対応し、本発明における第２補間補正部は、補間部７０Ａ内の第２補間補正部７３Ａが対応し、本発明における制御部は、補間部７０Ａ内の補間制御部７１が対応する。また、本発明における曲線は、Ｂスプライン曲線が対応し、本発明における第２曲線は、スプライン曲線（３次スプライン曲線）が対応する。
【０２０４】
また、本発明における構造物製造システムは、構造物製造システム３００が対応し、本発明における設計装置は、設計装置３１０が対応し、本発明における成形装置は、成形装置３２０が対応し、本発明における検査装置は、制御装置３５０が対応する。
【０２０５】
（１）そして、上記実施形態において、形状測定装置１００は、測定対象の形状を測定した情報に基づいて、測定対象の形状を示す複数の点の座標情報を含む点群情報を生成する点群生成部５６Ａと、点群生成部５６Ａが生成した点群情報（点群データ）に基づいて、点群情報に含まれる複数の点のうち相互に近傍に位置する点間の位置関係に基づいて曲線の特徴量が設定され、かつ特徴量に応じて設定された曲線が連続するように曲線（Ｂスプライン曲線）を生成する曲線生成部７２と、曲線生成部７２が生成した曲線（Ｂスプライン曲線）に基づいて、点群情報に含まれる複数の点の座標を補正して補間点群情報（Ｂスプライン曲線上の点群データ）を生成する補間補正部７３と、を備える。
このような構成の形状測定装置１００であれば、点群生成部５６Ａは、測定対象の形状を測定した情報（撮像部２１が撮像した撮像画像）を基に、測定対象の形状を示す複数の点の座標情報を含む点群データ（点群情報）を生成する。また、曲線生成部７２は，点群生成部５６Ａが生成した点群データに基づいて、点群データに含まれる複数の点のうち隣接する点間の距離に応じた連続する曲率変化の曲線（Ｂスプライン曲線）を生成する。補間補正部７３は、曲線生成部７２が生成した曲線（Ｂスプライン曲線）に基づいて、点群データに含まれる複数の点の座標を補正して補正点群情報（Ｂスプライン曲線上の点群データ）を生成する。
これにより、形状測定装置１００では、測定対象の形状を測定した点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。例えば、形状測定装置１００では、光学プローブの振動や光源のチラツキなどにより発生する点群データのノイズ成分（バラツキ）を除去することができる。
【０２０６】
（２）また、上記実施形態において、形状測定装置１００Ａは、点群生成部５６Ａが生成した点群情報（点群データ）に基づいて、複数の点のうち隣接する点間を接続する連続した曲率変化の第２曲線（スプライン曲線）を生成する第２曲線生成部７２Ａと、第２曲線生成部７２Ａが生成した第２曲線（スプライン曲線）に基づいて、隣接する点の位置を補正せずに隣接する点間の点群情報を生成する第２補間補正部７３Ａとを有する。
。
このような構成の形状測定装置１００Ａであれば、Ｂスプライン補間とスプライン補間とを併用することができる。これにより、形状測定装置１００Ａでは、端部ではスプライン補間を用いることで、端部の点群データの情報を失うことなく、点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。
【０２０７】
（３）また、上記実施形態において、形状測定装置１００Ａは、点群情報に含まれる複数の点のうち、測定対象の端部及びその近傍の点であるか否かを判定して、曲線生成部７２及び補間補正部７３を用いるか、または第２曲線生成部７２Ａ及び第２補間補正部７３Ａを用いるかを制御する制御部（補間制御部７１）を備える。
このような構成の形状測定装置１００Ａでは、異なる種類の補間処理（Ｂスプライン補間とスプライン補間）を併用し、測定対象の端部を示す点群データ（点群情報）に対しては、スプライン補間を行い、端部を示す点以外の点群データに対しては、Ｂスプライン補間を行う。これにより、形状測定装置１００Ａでは、測定対象の端部の形状の情報を失うことなく、点群データのバラツキだけを取り除くことができる。
【０２０８】
（４）また、上記実施形態において、点群情報には、ｎ（ｎは、１≦ｎ≦３を満たす自然数。）次元の座標によって前記測定対象の形状を示す複数の点の座標を示す情報が含まれ、点群生成部５６Ａは、測定対象のｎ次元の形状を測定した情報に基づいて、測定対象の形状を示す複数の点のｎ次元の座標を示す情報を含む点群情報（点群データ）を生成し、曲線生成部７２または第２曲線生成部７２Ａは、ｎ次元の方向毎に曲線（Ｂスプライン曲線、またはＢスプライン曲線とスプライン曲線の両方）を生成し、補間補正部７３は、曲線生成部７２が生成したｎ次元の方向毎の曲線に基づいて、点群情報に含まれる複数の点の座標を補正して、補間点群情報を生成する。
このような構成の形状測定装置１００または１００Ａであれば、点群生成部５６Ａは、測定対象の形状を示す複数の点のｎ次元の座標（例えば、ｘ、ｙ、ｚ座標）を示す情報を含む点群情報（点群データ）を生成する。曲線生成部７２または第２曲線生成部７２Ａは、ｎ次元の方向毎に曲線（Ｂスプライン曲線、またはＢスプライン曲線とスプライン曲線の両方）を生成し、補間補正部７３は、曲線生成部７２が生成したｎ次元の方向毎の曲線に基づいて、点群情報に含まれる複数の点の座標を補正して、補正点群情報を生成する。
このように、形状測定装置１００または１００Ａでは、ｎ次元座標の点群データに対して、ｎ次元方向の各方向ごとに補間・補正処理を適用することができるので、これにより、補間処理の高速化を図ることができる。
【０２０９】
（５）また、上記実施形態において、曲線生成部７２は、補間補正部７３が生成した補間点群情報（Ｂスプライン曲線上の点群データ）に基づいて、曲線（Ｂスプライン曲線）を再生成し、補間補正部７３は、曲線生成部７２が再生成した曲線（Ｂスプライン曲線）に基づいて、点群情報に含まれる複数の点の座標を再補正して補間点群情報を再生成する。
これにより、形状測定装置１００または１００Ａは、点群データに対して、補間・補正処理を繰り返し適用することができる。例えば、低階数（例えば、３階数；最小階数）のスプライン補間を繰り返して行うことにより、高階数（例えば、６階数や７階数）のＢスプライン補間を行う場合と同様な効果が得られるとともに、Ｂスプライン補間の処理速度の高速化を図ることができる。
【０２１０】
（６）また、上記実施形態において、形状測定装置１００または１００Ａは、曲線生成部７２が生成した曲線（Ｂスプライン曲線）のパラメータ（スプライン係数６２）を記憶する記憶部６０を備え、曲線生成部７２は、さらに、記憶部６０が記憶するパラメータ（スプライン係数６２）に基づいて、曲線（Ｂスプライン曲線）を再生成する。
このような構成の形状測定装置であれば、低階数（例えば、３階）のＢスプライン補間を繰り返して行う場合に、１回目で算出したパラメータ（スプライン係数６２）を記憶部６０に保持しておく。そして、この記憶したパラメータ（スプライン係数６２）を２回目以降のＢスプライン補間処理で用いることにより、２回目以降のＢスプライン補間処理の速度を高速化することができる。
これにより、形状測定装置１００または１００Ａは、高速でＢスプライン補間を行うことができる。このため、形状測定装置１００は、非接触スキャンの際にＢスプライン補間機能をリアルタイムで組み込むことができる。
【０２１１】
（７）また、上記実施形態において、形状測定装置１００Ａは、点群情報（点群データ）に含まれる複数の点のうち、測定対象の端部を示す点に対しては、第２曲線生成部７２Ａが生成した第２曲線（スプライン曲線）に基づいて点群情報に含まれる複数の点の座標を第２補間補正部７３Ａで補正し、測定対象の端部を示す点以外の点に対しては、曲線生成部７２が生成した曲線（Ｂスプライン曲線）に基づいて点群情報に含まれる複数の点の座標を補正して、補間点群情報を生成するように制御する制御部（補間制御部７１）を備える。
このような構成の形状測定装置１００Ａであれば、Ｂスプライン補間とスプライン補間とを併用することができる。これにより、形状測定装置１００Ａは、端部ではスプライン補間を用いることで、端部の点群データの情報を失うことなく、点群データに含まれるノイズ成分の影響を低減することができる。
【０２１２】
（８）また、上記実施形態において、曲線生成部７２は、補間補正部７３が生成した補間点群情報に基づいて、上記曲線を再生成し、補間補正部７３は、曲線生成部７２が再生成した曲線に基づいて、点群情報に含まれる複数の点の座標を再補正して補間点群情報を再生成する。
これにより、形状測定装置１００または１００Ａは、例えば、低階数（例えば、３階数；最小階数）のＢスプライン補間を繰り返して行うことにより、高階数（例えば、６階数や７階数）のＢスプライン補間を行う場合と同様な効果が得られるとともに、Ｂスプライン補間の処理速度の高速化を図ることができる。
【０２１３】
（９）また、上記実施形態において、曲線生成部７２が生成した曲線のパラメータ（スプライン係数６２）を記憶する記憶部６０を備え、曲線生成部７２は、さらに、記憶部６０が記憶するパラメータ（スプライン係数６２）に基づいて、曲線を再生成する。
このように、本実施形態の形状測定装置１００または１００Ａは、１回目のＢスプライン補間において算出したパラメータ（スプライン係数）を、２回目以降のＢスプライン補間において再利用することができるので、高速でＢスプライン補間処理を行うことができる。
【０２１４】
（１０）また、上記実施形態において、構造物製造システム３００は、構造物の形状に関する構造物設計情報を作製する設計装置３１０と、構造物設計情報に基づいて構造物を作製する成形装置３２０と、作成された前記構造物の形状を、撮像画像に基づいて測定する形状測定装置１００または１００Ａと、測定によって得られた形状情報と、構造物設計情報とを比較する検査装置（制御装置３５０）とを含む。
これにより、構造物製造システム３００において、形状測定装置１００が、測定対象の形状を測定した点群情報に含まれるノイズ成分の影響を低減することができるので、構造物製造システム３００は、作成された構造物が良品であるか否かを正確に判定することができる。
【０２１５】
（１１）また、上記実施形態において、点群情報は形状測定装置により取得された点群情報だけではなく、人為的に生成した点群情報であってもよい。そのときに出力された点群情報にノイズなどによる誤差が含まれる場合、本願発明のような補間点群情報を性製することで、同様な効果が得られる。
【０２１６】
以上、本発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更を加えることができる。
【０２１７】
なお、上記の形状測定装置１００、形状測定装置１００Ａ、及び形状測定装置２００が備える各処理部（以下、これらを総称して処理部ＣＯＮＴと記載する）またはこの処理部ＣＯＮＴが備える各部は、専用のハードウェアにより実現されるものであってもよく、また、メモリ及びマイクロプロセッサにより実現させるものであってもよい。
また、この処理部ＣＯＮＴまたはこの処理部ＣＯＮＴが備える各部はメモリ及びＣＰＵ（中央演算装置）により構成され、処理部ＣＯＮＴまたはこの処理部ＣＯＮＴが備える各部の機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現させるものであってもよい。
【０２１８】
また、処理部ＣＯＮＴまたはこの処理部ＣＯＮＴが備える各部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、処理部ＣＯＮＴまたはこの処理部ＣＯＮＴが備える各部による処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【０２１９】
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
【０２２０】
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明の形状測定装置及び構造物製造システムは、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【符号の説明】
【０２２１】
１…測定機本体、２…基台、３，Ｍ…測定対象、２０…検出部、２１…撮像部、２１ａ…画像生成部、２２…投影部、４０…制御ユニット、４１…入力装置、４２…表示装置、５１…制御部、５２…座標検出部、５３…間隔調整部、５４…駆動制御部、５５…移動指令部、５６…座標算出部、５６Ａ…点群生成部（測定座標生成部）、６０…記憶部、６２…スプライン係数（パラメータ）、７０…補間部、７１…補間制御部（制御部）、７２…曲線生成部、７２Ａ…第２曲線生成部、７３…補間補正部、７３Ａ…第２補間補正部、７６…良否判定部、１００，１００Ａ，２００…形状測定装置、２１３ａ…画像生成部、２１６…検出部、２１８…点群生成部（測定座標生成部）、２３０…補間部、２３１…補間制御部（制御部）、２３２…曲線生成部、２３３…補間補正部、３００…構造物製造システム、３１０…設計装置、３２０…成形装置、３４０…リペア装置、３５０…制御装置、３５１…座標記憶部、３５２…検査部、ＳＰＬ…スプライン曲線、ＢＳ，ＢＳ１，ＢＳ２…Ｂスプライン曲線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2014102243.tif 000025
【図１６】
2014102243.tif 000026
【図１７】
2014102243.tif 000027
【図１８】
2014102243.tif 000028
【図１９】
2014102243.tif 000029
【図２０】
2014102243.tif 000030
【図２１】
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【図２２】
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