(57)【要約】【課題】  測定装置に対する光学系の配置誤差の影響が低減された波面収差の測定を、比較的少ない演算によって行うことができる波面収差測定方法、および波面収差測定装置を提供する。【解決手段】  被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて、受光素子上に複数のスポット像を形成し、スポット像の位置を計測するステップと、スポット像の位置から光源に向けて光路を演算し、スポット像の位置からの各光線が光源へ収束するときの被検光学系のパラメータを特定し、被検光学系のパラメータに対応する被検光学系の波面収差を演算する演算ステップを有する。【選択図】  図４
2014102120.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源から出射して被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成し、前記レンズアレイにより形成される複数のスポット像の位置を計測する計測ステップと、
前記複数のスポット像の位置から前記光源に向けて光路を演算し、前記複数のスポット像の位置からの各光線が前記光源へ収束するときの前記被検光学系のパラメータを特定し、前記被検光学系のパラメータに対応する前記被検光学系の波面収差を演算する演算ステップと、
を含むことを特徴とする波面収差測定方法。
【請求項２】
前記被検光学系のパラメータは、前記被検光学系の形状誤差及び配置誤差であることを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
【請求項３】
前記演算ステップにおいて、前記被検光学系の形状誤差をツェルニケ係数を用いて決定することを特徴とする請求項１または２に記載の波面収差測定方法。
【請求項４】
特定のスポット像から前記レンズアレイを構成する複数のレンズをそれぞれ透過して前記光源に向かう複数の光線のうち、前記光源に最も近い位置を通る光線が透過する前記レンズアレイを構成するレンズを決定することにより、前記レンズアレイを構成する複数のレンズと前記複数のスポット像の対応関係を決定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の波面収差測定方法。
【請求項５】
特定のスポット像を複数のスポット像に置き換えて、前記演算ステップにおける光路の演算を行うことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波面収差測定方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の波面収差測定方法を用いて光学系の光学特性を評価するステップを有することを特徴とする光学系の製造方法。
【請求項７】
被検光学系に入射する光を出射する光源と、
前記被検光学系を透過した光が入射するレンズアレイと、
前記レンズアレイを透過した光を受光する受光素子と、
前記レンズアレイによって前記受光素子上に形成された複数のスポット像の位置から前記光源に向けて光路を演算し、前記複数のスポット像の位置からの各光線が前記光源へ収束するときの前記被検光学系のパラメータを特定し、前記被検光学系のパラメータに対応する前記被検光学系の波面収差を演算する演算部とを有することを特徴とする波面収差測定装置。
【請求項８】
被検光学系の波面収差を測定する波面収差測定装置のコンピュータに、
光源から出射して被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成し、前記レンズアレイにより形成される複数のスポット像の位置を計測する計測ステップと、
前記複数のスポット像の位置から前記光源に向けて光路を演算し、前記複数のスポット像の位置からの各光線が前記光源へ収束するときの前記被検光学系のパラメータを特定し、前記被検光学系のパラメータに対応する前記被検光学系の波面収差を演算する演算ステップを実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系の波面収差を測定する波面収差測定方法及び波面収差測定装置に関し、特に光学系の製造誤差の検出に用いることができる。
【背景技術】
【０００２】
光学系の波面収差を測定する方法として、シャックハルトマン法が知られている。シャックハルトマン法では、光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成し、複数のスポット像の位置に基づいて被検光学系の透過波面を再構成することにより波面収差が測定される。
【０００３】
特許文献１では、被検光学系のＦナンバーとコリメータレンズのＦナンバーの大小関係に応じて、コリメータレンズの焦点距離を変化させることにより、収差測定の空間分解能を向上させている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−９８９３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
シャックハルトマン法による光学系の波面収差の測定においては、測定装置に対する光学系の配置誤差によって、波面収差の測定結果が変化してしまい、光学系の波面収差を正確に測定できないことがある。
【０００６】
本発明は、測定装置に対する光学系の配置誤差の影響が低減された波面収差の測定を、比較的少ない演算によって行うことができる波面収差測定方法、および波面収差測定装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての波面収差測定方法は、光源から出射して被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成し、レンズアレイにより形成される複数のスポット像の位置を計測する計測ステップと、計測ステップにおいて計測された複数のスポット像の位置から光源に向けて光路を演算し、複数のスポット像の位置からの各光線が光源へ収束するときの被検光学系のパラメータを特定し、被検光学系のパラメータに対応する被検光学系の波面収差を演算する演算ステップを有することを特徴とする。
【０００８】
本発明の別の側面としての波面収差測定装置は、被検光学系に入射する光を出射する光源と、被検光学系を透過した光が入射するレンズアレイと、レンズアレイを透過した光を受光する受光素子と、レンズアレイによって受光素子上に形成された複数のスポット像の位置から光源に向けて光路を演算し、複数のスポット像の位置からの各光線が光源へ収束するときの被検光学系のパラメータを特定し、被検光学系のパラメータに対応する被検光学系の波面収差を演算する演算部とを有することを特徴とする。
【０００９】
本発明の他の側面としてのプログラムは、被検光学系の波面収差を測定する波面収差測定装置のコンピュータに、光源から出射して被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成し、複数のスポット像の位置を計測する計測ステップと、複数のスポット像の位置から光源に向けて光路を演算し、複数のスポット像の位置からの各光線が光源へ収束するときの被検光学系のパラメータを特定し、被検光学系のパラメータに対応する被検光学系の波面収差を演算する演算ステップを実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、測定装置に対する光学系の配置誤差の影響が低減された波面収差の測定を、比較的少ない演算によって行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の波面収差測定装置の実施例の説明図
【図２】受光素子上に形成された複数のスポット像の説明図
【図３】光線追跡に用いる光学モデルの説明図
【図４】本発明の波面収差測定方法の実施例１における逆光線追跡の説明図
【図５】被検光学系の配置誤差の説明図
【図６】形状誤差が存在しない被検光学系の説明図
【図７】被検光学系の形状誤差の説明図
【図８】被検光学系の形状誤差を表わすダミーエレメントの説明図
【図９】本発明の波面収差測定方法の実施例１における逆光線追跡の説明図
【図１０】順方向の光線追跡の説明図
【図１１】逆方向の光線追跡の説明図
【図１２】本発明の波面収差測定方法の実施例１のフローチャート
【図１３】本発明の波面収差測定方法の実施例２の説明図
【図１４】本発明の波面収差測定方法の実施例２のフローチャート
【図１５】本発明の波面収差測定方法の実施例３の説明図
【図１６】本発明の波面収差測定方法の実施例３における逆光線追跡の説明図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて詳細に説明する。
【００１３】
［実施例１］
図１は、本発明の実施例１の波面収差測定方法を実施するために用いられるシャックハルトマン方式の波面収差測定装置の説明図である。図１において、レーザー光源１００１から出射した光束１００２が集光レンズ１００３によって集光される。光源としてはレーザー光源が好ましいが、必ずしもレーザー光源である必要はない。集光された光束の中心部はピンホール１００４によって切り出され、ピンホール１００４の位置に点光源が形成される。
【００１４】
ピンホール１００４から出射して被検光学系１００９に入射する光束の波面である入射波面１０１０は球面波であり、被検光学系１００９を透過した光束の波面である透過波面１０１１は、被検光学系１００９の収差による影響を受けた形状の波面である。
【００１５】
被検光学系１００９を透過した光束は、複数のレンズ（Ｍ１、Ｍ２、…Ｍｋ…）により構成されるレンズアレイ１００５に入射する。被検光学系１００９を透過した透過波面１０１１は、レンズアレイ１００５の複数のレンズによって分割され、例えば、図１における上からｋ番目のレンズＭｋによって分割された透過波面は、スポット像Ｐｋに変換される。レンズアレイ１００５を透過した光束は受光素子１００６により受光される。受光素子１００６には、レンズアレイ１００５によって複数のスポット像１０１２（Ｐ１、Ｐ２、…Ｐｋ…）が形成される。
【００１６】
被検光学系１００９の収差が小さく、透過波面１０１１の変形が小さい場合には、レンズアレイ１００５の周期的な配列に合わせてスポット像１０１２が形成されるため、レンズＭｋによって生成されたスポット像Ｐｋを容易に特定することができる。このとき、レンズアレイ１００５を構成する複数のレンズと、受光素子１００６上に形成される複数のスポット像１０１２の対応関係は明確である。しかしながら、被検光学系１００９の収差が大きく、透過波面１０１１の変形が大きい場合には、スポット像の位置が大きく移動するため、レンズＭｋによって生成されたスポット像Ｐｋを容易に特定することができないことがある。
【００１７】
演算部１００７は、受光素子１００６からの出力に基づきスポット像１０１２の位置情報を取得する。そして、その位置情報に基づいて、被検光学系１００９の透過波面１０１１を再現する。
【００１８】
ピンホール１００４、レンズアレイ１００５、受光素子１００６は、光軸１００８を基準として互いの位置関係が規定されている。ピンホール１００４、レンズアレイ１００５、受光素子１００６は、光軸１００８に対して略垂直に配置されピンホール１００４の開口部の中心は光軸１００８上に存在する。
【００１９】
カメラ用レンズ等の被検光学系１００９は、設計値をそのまま再現して製造することはできないため、設計値と同一の光学特性を持つ理想的な被検光学系（基準被検光学系）とは異なる光学特性を有している。ここで、被検光学系１００９の形状の、基準被検光学系の形状からのずれを形状誤差として定義する。また、被検光学系１００９を測定装置に設置する際に、基準被検光学系が設置される所定の基準位置に対して偏芯や傾きが生じ、これらが被検光学系１００９を透過した波面の形状に影響を与える。こうした影響を配置誤差として定義し、形状誤差と共に、後述の光線追跡によって算出する。つまり、被検光学系１００９の波面収差は、基準被検光学系の光学特性と、形状誤差及び配置誤差に起因する波面収差の変化を考慮して算出される。
【００２０】
図２は、受光素子１００６上に形成されるスポット像１０１２の、光軸１００８に垂直な面内の分布を示す。図２（ａ）はスポット像の全体の分布を示す図であり、図２（ｂ）は、図２（ａ）の一部を拡大して模式的に示した図である。図２（ａ）（ｂ）において、円形に分布したスポット像の周辺部で、線状に長く伸びた像が見られる。ここで、中心部ではレンズとスポット像は１対１の明確な対応関係にある。つまり、レンズＭｋによって集光されたスポット像Ｐｋを容易に判別することができる。しかし、光軸１００８から離れた周辺部においてはスポット像間の間隔が狭くなり、レンズとスポット像の対応関係が不明確になる。図２（ｂ）の線状に長く伸びたスポット像は、近接するレンズを通過した光が干渉した結果生じたものである。
【００２１】
図３は、図１に示した波面収差測定装置を仮想的に再現するための光学モデルである。ピンホール１００４の位置に点光源４を設定し、被検光学系１００９を被検光学系モデル９、レンズアレイ１００５をレンズアレイモデル５として再現する。受光素子１００６の位置には像面６を設定し、像面６上にスポット像１２が形成される。また物体面１３は、点光源４を含んで光軸８に垂直な面として定義される。１４は座標系を示しており、ｚ軸を光軸８方向にとり、像面６及び物体面１３は共にｘｙ平面内に位置する。
【００２２】
ここでレンズアレイモデル５は、既知の光学特性を有するレンズアレイ１００５を再現したものであり、個々のレンズモデルは図１の波面収差測定装置と同様に、（Ｍ１、Ｍ２、…Ｍｋ…）と表す。被検光学系モデル９は、基準被検光学系の光学特性を基準として形状誤差や配置誤差の影響を表現するパラメータを導入してモデル化したものである。
【００２３】
本実施例においては、光学モデルにおける像面６上に仮想的な光源を設定し、物体面１３上に仮想的に設定した像点に向けて光線の追跡を行っている。ここで、本来の波面収差測定装置における像面６上に光源を、物体面１３上に像点を、それぞれ仮想的に設定して像面から物体面に向けて光線追跡を行っているため、この光線追跡の手法を逆光線追跡と記載する。
【００２４】
逆光線追跡の具体的な手順を以下に説明する。図４は、本発明における逆光線追跡の概要を説明する図である。まず、実際に計測された、図１のスポット像Ｐｋの位置に対応する光学モデルの像面６上の位置に仮想的な光源を設定する。
【００２５】
以下の逆光線追跡を行う対象となるスポット像に関しては、レンズとスポット像の対応関係が明確であるものとする。ここで、レンズとスポット像の対応関係は必ずしも明確に決められるものではない。つまり、スポット像Ｐｋが、どのレンズを透過した光によって形成されたものであるのかを、容易に決定できないこともある。特に、光軸８から離れた領域では、レンズとスポット像の対応関係は複雑となる。図４において、領域２０は上記対応関係が明確な領域であり、領域２１は不明確な領域である。
【００２６】
本実施例では、光学モデルにおいて、仮想的な光源Ｒｋを起点として、レンズＭｋの射出瞳の中心を通過し、被検光学系モデル９に入射する光線２２を設定する。そして、被検光学系モデル９を透過した光線２３に関して光線の追跡を行う。こうした光線追跡を、領域２０内の全ての仮想的な光源を対象に行う。なお、本実施例においては、幾何光学的な光線追跡を行っているが、波動光学に基づいた追跡を行うこともできる。以下の記載においては、光線追跡に要する時間を短縮すべく幾何光学に基づいた光線追跡を基本としている。
【００２７】
図４において、被検光学系モデル９として形状誤差及び配置誤差が正しく設定されていれば、点光源４から出射しレンズＭｋを通過する光線は、仮想的な光源Ｒｋの位置で像面６と交差する。逆に、仮想的な光源Ｒｋを起点としてレンズＭｋに向けて追跡された光線は点光源４の位置で物体面１３と交差する。
【００２８】
ここで、光線追跡の結果として点光源４の位置を通過しない理由は、被検光学系モデル９の形状誤差や配置誤差が正しく設定されていないためである。
【００２９】
本実施例では、形状誤差、配置誤差をパラメータとして設定し、図４に示した全ての光線が点光源４に収束するように各パラメータの値を変化させる。このようにパラメータの値を変化させる過程を光路の最適化と呼び、最適化が達成されたときには光線が光源４に集光される。本発明の光線追跡においては、形状誤差と配置誤差を異なるパラメータとして設定することができる。そのため、被検光学系１００９の配置誤差を取り除くことが可能となり、被検光学系１００９が有する波面収差を精度よく測定することができる。
【００３０】
続いて、図５により、配置誤差を表現するパラメータの設定方法を説明する。形状誤差が存在しない状態において、被検光学系モデル９は対称軸４０に対して回転対称性を有する。点４１は、光軸８上で光源４から所定の距離だけ離れた点として定義され、点４２は対称軸４０上に定義される。配置誤差が存在しないとしたときに点４１と点４２が一致するという前提のもとでは、配置誤差は以下の５つのパラメータによって表現することができる。具体的には、点４１を基準として点４２のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の変位量をそれぞれΔｘ、Δｙ、Δｚとする。また、点４１から点４２に向けてのｘ軸周りの回転量をΔφｘ、ｙ軸周りの回転量をΔφｙとする。
【００３１】
次に、被検光学系１００９の形状誤差を表現するパラメータの設定方法を説明する。被検光学系１００９の構成を反映した被検光学系モデル９のｙｚ面上の断面図を図６に示す。被検光学系１００９は、一般に複数のレンズエレメントから構成され、各エレメント自身が有する加工誤差、対称軸４０に対して偏芯する偏芯誤差、及び対称軸４０に対して傾く傾き誤差等が生じる。そして、これらの誤差により、被検光学系１００９の光学特性は基準被検光学系の光学特性と比較してズレが生じる。
【００３２】
図６は、基準被検光学系が、レンズエレメント５０及び５１の２つのレンズエレメントから構成されるとしたときの概略図を示している。レンズエレメント５０、５１が、中心対称軸４０上で所定の間隔だけ離れて位置している状態を表している。
【００３３】
図７は、形状誤差を表現する典型的なモデルを示している。図７（ａ）は、レンズエレメント５０、５１自体の光学特性が設計上の光学特性と異なっていて、加工誤差を有する状態を示している。図７（ｂ）は、レンズエレメント５０、５１が偏芯誤差を有している状態を示している。図７（ｃ）は、レンズエレメント５０、５１が傾き誤差を有している状態を示している。このように、被検光学系１００９が有する形状誤差は加工誤差、偏芯誤差、及び傾き誤差によって示すことができる。
【００３４】
本発明においては、ダミーエレメントを用いて図７で示した形状誤差をまとめて表現している。図８において、レンズエレメント５０、５１は設計通りに加工、製造がされ、偏芯誤差や傾き誤差は生じていないとする。５２は厚さをゼロと仮定したダミーエレメントであり、被検光学系モデル９を透過する光束に対して仮想的な波面変化を与える。形状誤差の影響は全て、ダミーエレメント５２で付加される波面変化として表現される。
【００３５】
波面の形状変化は、Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いて表現される。具体的には表１に示すような第１項から第１６項までの各項の展開式によって表される。ここで、各項に対応する係数（ツェルニケ係数）をＺｊ（ｊ：１〜１６）とすれば、被検光学系モデル９における形状誤差の影響を１６個のパラメータによって表記することができる。形状誤差が存在しないときには、各項のＺｅｒｎｉｋｅ係数の値はゼロとなる。形状誤差が極端に大きい場合を除いて、ダミーエレメント５２を用いたシミュレーションによって形状誤差を精度良く推定することができる。ここで、形状誤差を表すＦｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式は第１６項までの展開式に限られず、より低次の項、またはより高次の項までの展開式によって表してもよい。
【００３６】
以下に、被検光学系モデル９を用いて被検光学系１００９が有する形状誤差、配置誤差を推定する方法を示す。配置誤差の影響は５つのパラメータ（Δｘ、Δｙ、Δｚ、Δφｘ、Δφｙ）、形状誤差の影響は１６個のパラメータ（Ｚｅｒｎｉｋｅ係数）Ｚｊによって、それぞれ表される。
【００３７】
光路の最適化を実現する際の計算には、既知の光学設計ソフトウェアを応用することができる。例えば、図４において、光線２３が物体面１３と交わる位置を座標（ｘｋ、ｙｋ、０）として表し、コスト関数として
【００３８】
【数１】
2014102120.tif 000003
【００３９】
を定義する。ここで、添え字ｋは像面６上の仮想的な光源Ｒｋに対応し、領域２０内の全ての仮想的な光源を起点とする光線に関する結果を足し合わせる。足し合わせた数値を最小化することにより上記最適化を実現するための計算方法の一例としては、ＤＬＳ法（Ｄａｍｐｅｄ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ）を挙げることができる。
【００４０】
最適化が実現された光線の軌跡を図９に示す。このとき、被検光学系１００９の形状誤差を示すＺｅｒｎｉｋｅ係数と、被検光学系１００９の配置誤差を示すパラメータ（Δｘ、Δｙ、Δｚ、Δφｘ、Δφｙ）の値は、それぞれ最適化が実現された際の値であり、形状誤差成分を求めることができる。これを用いることで、形状誤差の影響を含めた被検光学系１００９の透過波面を再現することができる。
【００４１】
図１０、１１により、本発明における逆光線追跡の利点について説明する。図１０は、光学モデルにおける点光源４から像面６に向けての光線追跡の方法を示している（順方向の光線追跡）。図１１は、像面６上に仮想的な光源Ｒｉを設定し、仮想的な光源Ｒｉから点光源４に向けての逆光線追跡の方法を示している。
【００４２】
順方向の光線追跡においては、追跡の対象となる光線が複数生じる場合がある。図１０において、点光源４からレンズＭｉの中心に向けて追跡される光線は、点線６０と実線６２が考えられる。点光源４とレンズアレイモデル５の間に被検光学系モデル９が存在し、光線の屈折等の影響により、追跡の対象となる光線を一意に決定することができないためである。これにより、光路の最適化の過程で実施する計算が複雑化するため、波面収差の測定に要する時間が増大してしまう。また、コスト関数が局所的な最小値である局所解に落ち込んでしまう恐れがあり、測定の精度が不十分となる可能性があるため、好ましくない。
【００４３】
一方で、図１１では像面６上の仮想的な光源Ｒｉを起点とした逆光線追跡を行うため、被検光学系モデル９に入射する光線は、最適化計算の過程において光線７０と決定することができる。これにより最適化に要する時間が大幅に短縮される。また、局所解に落ち込む可能性も大幅に小さくなる。
【００４４】
図１２は、本実施例の波面収差測定方法の動作の一例を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。全体のフローチャートは、計測ステップと演算ステップの２つに大きく分類することができる。
【００４５】
まず、装置に被検光学系を設置する（Ｓ１０１）。次に光軸を基準として、必要に応じて被検光学系１００９、受光素子１００６等の位置合わせを行い（Ｓ１０２）、被検光学系１００９に光を入射させる（Ｓ１０３）。そして、受光素子１００６上に発生するスポット像の位置を計測し、スポット像の位置情報は演算部１００７に保存される（Ｓ１０４）。ここまでが本実施例における計測ステップである。
【００４６】
続いて、演算ステップについて説明する。まず、被検光学系モデル９やレンズアレイモデル５を構成要素とする光学モデルを構築する（Ｓ１０５）。次に被検光学系の形状誤差、配置誤差をパラメータに設定し、スポット像の位置を起点とした逆光線追跡を行い（Ｓ１０６）、パラメータの値を変化させて、光路の最適化を図る（Ｓ１０７）。そして、光路の最適化が達成された際の形状誤差を算出し（Ｓ１０８）、被検光学系を透過した波面を再構成する（Ｓ１０９）。さらに、基準被検光学系を透過した波面と、Ｓ１０９で再構成した波面を比較することにより、被検光学系の波面収差の算出を実行する（Ｓ１１０）。
【００４７】
演算部１００７には、計測ステップや演算ステップを不図示のＣＰＵに実現させるためのコンピュータプログラムが保存されている。
【００４８】
［実施例２］
実施例１では、図９において、レンズとスポット像の対応関係が明確に決定される領域２０内のスポット像のみを対象にして逆光線追跡を行っていた。つまり、対応関係が不明確な領域２１におけるスポット像の位置情報は、波面収差の測定の際に利用されていない。そこで、実施例２においては、対応関係が不明確な領域２１におけるレンズとスポット像との対応関係を明確にして、より多くのスポット像を用いて波面収差の測定を行う方法を示す。
【００４９】
図１３において、被検光学系モデル９の形状誤差及び配置誤差を示すパラメータは、図９の領域２０内のスポット像に基づく光路の最適化が完了したときの値を有している。ここで、像面６上の領域２１の中で、領域２０に隣接する位置に存在する仮想的な光源をＲｎとする。仮想的な光源Ｒｎの位置に対応するスポット像は、どのレンズによって集光されたものであるのかは不明確である。そこで、仮想的な光源Ｒｎと近接する位置に存在する、複数のレンズ（Ｍａ、Ｍｂ、Ｍｃ）のそれぞれの射出瞳の中心を通るように、光線８０、８１、８２を設定する。そして、仮想的な光源Ｒｎを起点として、光線８０、８１、８２のそれぞれの光線を対象に逆光線追跡を行う。
【００５０】
被検光学系モデル９の形状誤差及び配置誤差を示すパラメータは、図９における光路の最適化が完了した状態の値を有するため、仮想的な光源Ｒｎに対応する特定のレンズを通過した光線は、被検光学系モデル９を透過後、点光源４の近傍で物体面１３と交差する。一方、特定のレンズ以外のレンズを通過した光線は、光線８０、８３のように被検光学系モデル９を透過しない、或いは被検光学系モデル９を透過後、点光源４から遠く外れる。以上のように逆光線追跡を行うことにより、仮想的な光源Ｒｎに対応するレンズを正確に決定することができ、レンズとスポット像の対応関係が明確になる。
【００５１】
こうした、領域２１におけるスポット像とレンズの対応関係の明確化と、光路の最適化を、領域２１に存在する複数の仮想的な光源それぞれに対して行う。結果として、被検光学系モデル９の形状誤差及び配置誤差を示すパラメータを、より精度良く求めることが可能となり、波面収差の測定精度を高めることができる。
【００５２】
図１４は、本実施例の波面収差測定方法の一例を示すフローチャートであり、実施例１と同様に、全体のフローチャートは、計測ステップと演算ステップの２つに大きく分類することができる。
【００５３】
まず、装置に被検光学系を設置する（Ｓ２０１）。次に光軸を基準として、必要に応じて被検光学系１００９、受光素子１００６等の位置合わせを行い（Ｓ２０２）、被検光学系１００９に光を入射させる（Ｓ２０３）。そして、受光素子１００６上に形成されたスポット像の位置を計測し、スポット像の位置情報は演算部１００７に保存される（Ｓ２０４）。ここまでが本実施例における計測ステップであり、実施例１と同様のステップである。
【００５４】
続いて、演算ステップについて説明する。まず、被検光学系モデル９やレンズアレイモデル５を構成要素とする光学モデルを構築する（Ｓ２０５）。次に、被検光学系の形状誤差、配置誤差をパラメータに設定し、レンズとスポット像の対応関係が明確である領域２０内のスポット像の位置を起点とした逆光線追跡を行い（Ｓ２０６）、パラメータの値を変化させて光路の最適化を図る（Ｓ２０７）。そして、Ｓ２０７において最適化が実現された際のパラメータを基準にして、レンズとスポット像の対応関係が明確でない領域２１内のスポット像の位置を起点とした逆光線追跡を行う（Ｓ２０８）。逆光線追跡を実施する過程で、領域２１内のスポット像とレンズの対応関係を明確化する（Ｓ２０９）。このようにして、受光素子１００６上の全てのスポット像とレンズの対応関係を明確にし、受光素子１００６上の全てのスポット像を起点とした逆光線追跡を行うことにより光路の最適化を図る（Ｓ２１０）。続いて、Ｓ２１０で最適化が実現された際のパラメータにより形状誤差を算出する（Ｓ２１１）。さらに、被検光学系を透過した波面を再構成し（Ｓ２１２）、基準被検光学系を透過した波面と、Ｓ２１２で再構成された波面を比較することにより、被検光学系の波面収差の算出を実行する（Ｓ２１３）。
【００５５】
［実施例３］
続いて、スポット像が変形した場合に、変形したスポット像を起点として逆光線追跡を行い、波面収差を測定する方法について説明する。この方法の概要を図１５に示す。まず、測定の対象となる透過波面１０１１は、通常の場合、光線によって説明することができる。図１５において、光線９０付近の波面はレンズＭ１によって集光され、スポット像Ｐ１に変換される。また、光線９１付近の波面はレンズＭ２によって集光され、スポット像Ｐ２に変換される。ところが、レンズＭ３に入射する波面は、１つの光線で表現することができない。波面の歪みが大きく、レンズＭ３の中心に傾きの異なる複数の光線が入射するからである。図１５では、レンズＭ３に入射する波面を、３つの光線９２を用いて表現している。その結果、光線束９２は、受光素子１００６上で広がりを持ったスポット像Ｐ３を形成する。これによって、図２（ｂ）で示すような、線状に広がりを有するスポット像が形成される。
【００５６】
この場合、図１０のように、点光源４から、像面６に向けて光線追跡を行ったとしても、光路の最適化を達成することはできない。スポット像がＰ３のように広がった状態では、点光源４から光線追跡を行う際に、像面６上の像点が１つに定まらないためである。
【００５７】
本実施例において、逆光線追跡を適用する方法を図１６を用いて説明する。スポット像Ｐ１、Ｐ２に対しては、実施例１と同様に仮想的な光源Ｒ１、Ｒ２を定義し、それぞれに対応するレンズＭ１、Ｍ２の射出瞳の中心に向けて、光線９３、９４の追跡を行う。広がりを持ったスポット像Ｐ３に関しては、その分布の中で２以上の仮想的な光源（Ｒ３、Ｒ４）に置き換える。
【００５８】
ここで、スポット像とレンズの対応関係が不明確な場合は、実施例２の方法を用いて対応関係を明確にすることができる。対応関係を明確にすることができれば、実施例１におけるコスト関数を用いた計算を行う際に、図１５における光線９５、９６を含めることができる。これにより、さらに高精度で被検光学系の波面収差の測定を行うことができる。
【００５９】
［その他の実施例］
上記の実施例１から実施例３に記載の波面収差測定方法を、光学系の光学特性の評価に適用することができる。つまり、光学系の組立を実行した後に、本発明の波面収差測定方法を用いることで、組み立てられた光学系が所定の光学特性を有するか否かを確認することができる。このように本発明の波面収差測定方法を光学系の製造方法における１つのステップとすることで、光学系の光学特性に関して、良品と不良品をすばやく区別することができる。
【００６０】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実
施例の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体
を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行する処理である。
【００６１】
また、上述した各実施例においては、光源の位置は被検光学系を介して受光素子と反対側に配置され、被検光学系から有限の距離に存在するものとしているが、このような配置に限定されるものではない。例えば、被検光学系に平行光束を入射させる場合には、光源は被検光学系から無限大の距離だけ離れた位置に置かれる。
【００６２】
さらに、上述した各実施例においては、被検光学系は正のパワーを有するものとしていたが、負のパワーを有する被検光学系に対しても同様に適用することができる。被検光学系が負のパワーを有する場合には、入射波面として収束光が必要となるため、光源は被検光学系よりも受光素子側に配置されることになる。
【００６３】
【表１】
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【符号の説明】
【００６４】
１００１  レーザー光源
１００２  光束
１００３  集光レンズ
１００４  ピンホール
１００５  レンズアレイ
１００６  受光素子
１００７  演算部
１００８  光軸
１００９  被検光学系
１０１０  入射波面
１０１１  透過波面
Ｐｋ  スポット像
４  点光源
５  レンズアレイモデル
６  像面
８  光軸
９  被検光学系モデル
１３  物体面
Ｍｋ  レンズ
Ｒｋ  スポット像
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図２】
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