(57)【要約】【課題】予め設定した近似精度の近似モデルを従来に比較して短い時間で生成できる近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムを提供する。【解決手段】本発明の近似モデル作成装置は、構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する近似モデル生成装置であって、複数の構造体モデルの形状から抽出された、構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出部と、第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出部と、第２特徴量テーブルにおける第２特徴量を用い、機能性能を推定する近似式である近似モデルを生成する近似モデル作成部とを備える。【選択図】図１
2014006805.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、前記形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する近似モデル生成装置であって、
複数の前記構造体モデルの形状から抽出された、当該構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出部と、
前記第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、前記機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出部と、
前記第２特徴量テーブルにおける前記第２特徴量を用い、前記機能性能を推定する近似式である前記近似モデルを生成する近似モデル作成部と
を備えることを特徴とする近似モデル生成装置。
【請求項２】
前記第２特徴量抽出部が、
前記第１特徴量の各々と前記機能性能との線形関係を示す線形近似モデルを、前記構造体モデルの異なる複数の形状から生成する際、当該線形近似モデルにおいて前記第１特徴量の各々に乗算される第１重み係数が、予め設定したリダクション閾値以上となった前記第１特徴量を、前記第２特徴量として抽出する
ことを特徴とする請求項１に記載の近似モデル生成装置。
【請求項３】
前記近似モデル作成部が、
ぜ前記機能性能と前記第２特徴量の各々との対応を示す複数の関数からなる前記近似モデルを、前記構造体モデルの異なる複数の形状から構成する際、前記関数の各々の第２重み係数を、当該第２特徴量の各々から求めて前記近似モデルを生成する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の近似モデル生成装置。
【請求項４】
前記第２特徴量抽出部が、
前記第１特徴量から前記第２特徴量を抽出する処理を、前記第１特徴量の各々を主変数とし、前記機能性能を従属変数とするＶＢＳＲ法における前記線形近似モデルを用いて行うことを特徴とする請求項２に記載の近似モデル生成装置。
【請求項５】
前記近似モデル作成部が、
前記第２特徴量を主変数とし、前記機能性能を従属変数とするクリギング法における近似式を用い、前記機能性能を推定する前記近似モデルを生成する
ことを特徴とする請求項３に記載の近似モデル生成装置。
【請求項６】
構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、前記形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する近似モデル生成方法であって、
第１特徴量抽出部が、複数の前記構造体モデルの形状から抽出された、当該構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出過程と、
第２特徴量抽出部が、前記第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、前記機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出過程と、
近似モデル作成部が、前記第２特徴量テーブルにおける前記第２特徴量を用い、前記機能性能を推定する近似式である前記近似モデルを生成する近似モデル作成過程と
を備えることを特徴とする近似モデル生成方法。
【請求項７】
構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、前記形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する近似モデル生成装置の動作をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記コンピュータを、
複数の前記構造体モデルの形状から抽出された、当該構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出手段、
前記第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、前記機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出手段、
前記第２特徴量テーブルにおける前記第２特徴量を用い、前記機能性能を推定する近似式である前記近似モデルを生成する近似モデル作成手段
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造体モデルの物体形状から、この構造体モデルの機能性能を予測する近似モデルを生成する近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
物品の形状を表すデザイン情報に基づいて、その物品が有する各種の機能性能を予測するコンピュータ支援方法がある。例えば、特許文献１では、ＣＡＤ（computer aided design）システムなどによりデザインが変更された対象物の機能性能を、近似モデルを使用して計算することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平０２−１４４５１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述したように、近似モデルを用いて対象物のデザイン情報から機能性能を予測する従来技術がある。しかし、対象物が車両であり、機能性能として空力性能を計算する場合など、対象物の形状が複雑であるため、近似モデルの生成に用いるデザイン情報が大規模となる。
さらに、近似モデルの近似精度（ＣＦＤの計算で求めた空力性能に対する精度）を向上させたい場合、近似モデルのパラメータである特徴量の種類を増加させる必要がある。
このため、近似モデルを生成する際、この近似モデルを構成する特徴量の数が膨大となり、近似モデルを生成するために必要な時間が増加してしまう。
【０００５】
また、近似モデルの特徴量を単に増加させた場合、全ての特徴量が空力性能の推定に寄与するわけではなく、逆に空力性能の推定におけるノイズとなる特徴量が含まれる場合もある。
この近似モデルを生成する際、予め空力性能の近似に寄与することが判っている特徴量を用いれば良いが、近似モデルが近似する対象物の構造により特徴量の種類が変化し、近似モデル作成に対し、空力性能に寄与する特徴量を予め設定しておくことができない。
したがって、サンプル数を少なく設定した場合、生成される近似式の近似精度が低くなり、一方、特徴量を多く設定した場合、推定する際のノイズとなる特徴量を含み、かつ近似モデルを生成する時間を無駄に長くしてしまう。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、予め設定した近似精度の近似モデルを従来に比較して短い時間で生成できる近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明は上述した課題を解決するためになされたもので、本発明の近似モデル生成装置は、構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、前記形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する装置であって、複数の前記構造体モデルの形状から抽出された、当該構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出部（例えば、実施形態における第１特徴量抽出部４１）と、前記第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、前記機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出部（例えば、実施形態における第２特徴量抽出部４２）と、前記第２特徴量テーブルにおける前記第２特徴量を用い、前記機能性能を推定する近似式である前記近似モデルを生成する近似モデル作成部（例えば、実施形態における近似モデル作成部４３）とを備えることを特徴とする。
【０００８】
本発明の近似モデル生成装置は、前記第２特徴量抽出部が、前記第１特徴量の各々と前記機能性能との線形関係を示す線形近似モデルを、前記構造体モデルの異なる複数の形状から生成する際、当該線形近似モデルにおいて前記第１特徴量の各々に乗算される第１重み係数が、予め設定したリダクション閾値以上となった前記第１特徴量を、前記第２特徴量として抽出することを特徴とする。
【０００９】
本発明の近似モデル生成装置は、前記近似モデル作成部が、前記機能性能と前記第２特徴量の各々との対応を示す複数の関数からなる前記近似モデルを、前記構造体モデルの異なる複数の形状から構成する際、前記関数の各々の第２重み係数を、当該第２特徴量の各々から求めて前記近似モデルを生成することを特徴とする。
【００１０】
本発明の近似モデル生成装置は、前記第２特徴量抽出部が、前記第１特徴量から前記第２特徴量を抽出する処理を、前記第１特徴量の各々を主変数とし、前記機能性能を従属変数とするＶＢＳＲ法における前記線形近似モデルを用いて行うことを特徴とする。
【００１１】
本発明の近似モデル生成装置は、前記近似モデル作成部が、前記第２特徴量を主変数とし、前記機能性能を従属変数とするクリギング法における近似式を用い、前記機能性能を推定する前記近似モデルを生成することを特徴とする。
【００１２】
本発明の近似モデル生成方法は、構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、前記形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する方法であって、第１特徴量抽出部が、複数の前記構造体モデルの形状から抽出された、当該構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出過程と、第２特徴量抽出部が、前記第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、前記機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出過程と、近似モデル作成部が、前記第２特徴量テーブルにおける前記第２特徴量を用い、前記機能性能を推定する近似式である前記近似モデルを生成する近似モデル作成過程とを備えることを特徴とする。
【００１３】
本発明のプログラムは、構造体モデルの形状に基づく機能性能を従属変数とし、前記形状を示す特徴量を主変数とした近似モデルを生成する近似モデル生成装置の動作をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記コンピュータを、複数の前記構造体モデルの形状から抽出された、当該構造体モデルの各々の第１特徴量を示す第１特徴量テーブルを生成する第１特徴量抽出手段、前記第１特徴量テーブルの第１特徴量のなかから、前記機能性能の推定に寄与する特徴量である第２特徴量を抽出し、第２特徴量テーブルを生成する第２特徴量抽出手段、前記第２特徴量テーブルにおける前記第２特徴量を用い、前記機能性能を推定する近似式である前記近似モデルを生成する近似モデル作成手段として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１４】
この発明によれば、予め設定した近似精度の近似モデルを従来に比較して短い時間で生成でき、かつ機能性能の推定に寄与しない特徴量を除去したため、従来に比較してより近似精度を向上させることが可能な近似モデル生成装置、近似モデル生成方法及びプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】この発明の一実施形態による近似モデル生成装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】近似モデル生成部４０の構成例を示す概略ブロック図である。
【図３】車両種別のベース車両または各学習用車両それぞれの車両のデザイン毎に、第１特徴量及びＣｄ値が示されている第１特徴量テーブルの図である。
【図４】車両種別のベース車両または各学習用車両それぞれの車両のデザイン毎に、第２特徴量及びＣｄ値が示されている第２特徴量テーブルの図である。
【図５】デザインスペースのｎ次元の座標空間（ｎ次元空間）を２次元の空間と仮定した図である。
【図６】近似モデル生成部４０による近似モデル生成の処理における動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。本実施形態では、機能性能を予測する対象物が車両であり、予測する機能性能が空力性能である場合について説明する。車の車両形状と空力性能との間には、密接な関係がある。本実施形態においては、車両形状（構造モデルの物体形状）より得られる特徴量（構造モデルの物体形状を特徴を示す物理量）から空力性能値（機能性能値）を算出するための近似モデルを、車両のカテゴリ毎に作成する。この近似モデルは、デザイナーが端末においてデザインした車両（以下、「デザイン車両」と記載する。）の形状データから抽出された特徴量によって、デザイン車両の機能性能としての空力性能値（すなわち、抗力係数：Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  ｄｒａｇ、以下、「Ｃｄ値」と記載）を算出する。
【００１７】
図１は、この発明の一実施形態による近似モデル生成装置の構成例を示す概略ブロック図である。この図１において、近似モデル生成装置１は、ベースデザインデータ生成部１０、モーフィング部２０、学習データ生成部３０、近似モデル生成部４０、記憶部５０を備えている。
記憶部５０は、デザインデータ記憶部５１、学習データ記憶部５２、及び近似モデル記憶部５３を備えて構成される。
デザインデータ記憶部５１は、ベースデザインデータ、学習用デザインＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データ、及びテスト用ＳＴＬデータを記憶する。ベースデザインデータは、ベース車両のベースデザインＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データ、及びベースデザイン特徴点データを含む。ベース車両とは、近似モデル（応答曲面：複数個の特徴量（設計変数）から予測される応答（本実施形態においてはＣｄ値）の関係を近似したものである）を生成するための車両である学習用車両をモーフィングにより生成する元となる車両である。ベースデザインＳＴＬデータは、３次元形状を表現する汎用的なフォーマットであるＳＴＬデータによりベース車両の車両形状を示す。ベースデザイン特徴点データは、ベース車両の車両形状における特徴点を示す。特徴点は、特徴量を抽出するために使用される。例えば、特徴量には、車体の車両形状の特徴を示す物理量として車体の所定箇所の位置座標や、表面の角度、曲率などがある。学習用デザインＳＴＬデータは、学習用車両の車両形状を示すＳＴＬデータである。テスト用ＳＴＬデータは、生成途中の近似モデルの精度を評価するために用いられるテスト用デザインの車両形状を表すＳＴＬデータである。
【００１８】
学習データ記憶部５２は、学習データ、テストデータ、及びエクステリア特徴データを記憶する。学習データは、各ベース車両及び各学習用車両それぞれの特徴量、空力性能値、及びカテゴリを示す。テストデータは、テスト用デザインの特徴量、空力性能値、及びカテゴリを示す。エクステリア特徴データは、各ベース車両、各学習用車両、各テスト用車両それぞれのエクステリアの特徴を表す。
【００１９】
近似モデル記憶部５３は、各カテゴリの近似モデルを記憶する。近似モデルは、当該モデル毎に設定されている特徴量を入力パラメータとして入力することにより空力性能値を算出するための予測近似式である。
【００２０】
ベースデザインデータ生成部１０は、ベース車両の車両形状を表すＣＡＤ（computer aided design）データからベースデザインＳＴＬデータを生成し、デザインデータ記憶部５１に書き込む。
【００２１】
モーフィング部２０は、従来のモーフィング技術により、ベースデザインＳＴＬデータにより示されるベース車両の車両形状を決められた条件（後述する学習用モーフィングデータ）により変形させて学習用車両の車両形状を生成し、生成した車両形状を示す学習用デザインＳＴＬデータをデザインデータ記憶部５１に書き込む。また、同様に、モーフィング部２０は、従来のモーフィング技術により、ベースデザインＳＴＬデータにより示されるベース車両の車両形状を決められた条件（後述するテスト用モーフィングデータ）により変形させてテスト用車両の車両形状を生成し、生成した車両形状を示すテスト用デザインＳＴＬデータをデザインデータ記憶部５１に書き込む。
【００２２】
学習データ生成部３０は、ベースデザインＳＴＬデータ、及び学習用デザインＳＴＬデータを学習データ生成用のＳＴＬデータとしてデザインデータ記憶部５１より読み出す。学習データ生成部３０は、学習データ生成用のＳＴＬデータを用い、ＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics）により空力性能値を計算するとともに、車両形状における特徴量を算出する。学習データ生成部３０は、学習データ生成用のＳＴＬデータそれぞれから生成したエクステリア特徴データに基づいてベース車両及び学習用車両をカテゴリ分けすると、各ベース車両及び各学習用車両の特徴量、空力性能値、及びカテゴリを対応付けた学習データを学習データ記憶部５２に書き込む。
【００２３】
また、学習データ生成部３０は、テスト用デザインＳＴＬデータをテストデータ生成用のＳＴＬデータとしてデザインデータ記憶部５１から読み出す。学習データ生成部３０は、テスト用デザインＳＴＬデータを用い、ＣＦＤにより空力性能値を計算するとともに、特徴量を算出する。学習データ生成部３０は、テスト用デザインＳＴＬデータそれぞれから生成したエクステリア特徴データに基づいてベース車両及び学習用車両をカテゴリ分けすると、各テスト用車両の特徴量、空力性能値、及びカテゴリを対応付けたテストデータを学習データ記憶部５２に書き込む。
【００２４】
近似モデル生成部４０は、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データからカテゴリ別に近似モデルを作成し、近似モデル記憶部５３に書き込む。また、近似モデル生成部４０は、学習データ記憶部５２に記憶されているテストデータを読み出し、このテストデータを用い、生成した近似モデルの近似精度の判定を行う。ここで、近似モデル生成部４０は、例えば、テスト用データを近似モデルに入力し、近似モデルにより推定した空力性能値と、テスト用データのＣＦＤにより計算した空力性能値とを比較し、生成した近似モデルの近似精度が予め設定された閾値（評価指標Ａであれば閾値として設定された相関係数）を越えるか否かにより、近似モデルの再生成の処理が必要性の判定を行う。
【００２５】
次に、図２は、図１における近似モデル生成部４０の構成例を示す概略ブロック図である。この図２において、近似モデル生成部４０は、第１特徴量抽出部４１、第２特徴量抽出部４２、近似モデル作成部４３、性能評価部４４、近似モデル更新部４５、サンプリング部４６を備えている。
【００２６】
第１特徴量抽出部４１は、カテゴリ毎に、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データから各ベース車両及び各学習用車両のデザインの特徴量及びＣｄ値を読み出し、予め設定された特徴量テーブルテンプレートに書き込んで図３に示す第１特徴量テーブルを生成する。
この図３において、車両種別におけるデザインＤ０からデザインＤｎは各ベース車両または各学習用車両を示し、それぞれの車両のデザイン毎に抽出された特徴量（Ｘ１〜Ｘｍ）からなる第１特徴量及びＣｄ値が示されている。
【００２７】
図２に戻り、第２特徴量抽出部４２は、カテゴリ毎に、ＡＲＤ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｒｅｌｅｖａｎｃｅ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）をモデル学習に用いた手法、例えばＶＢＳＲ（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ｓｐａｒｓｅ  Ｐｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）の手法を用いたモデル学習を行い、第１特徴量から空力性能値であるＣｄ値の推定に寄与しない特徴量を除去することにより（詳細に後述）、第１特徴量から第２特徴量を抽出する。
【００２８】
また、第２特徴量抽出部４２は、予め設定された特徴量テーブルテンプレートに対して、ベース車両及び学習用車両について抽出された特徴量及びＣｄ値を書き込み、図４に示す第２特徴量テーブルをカテゴリ毎に生成する。
この図４は図３と同様である。この図４において、車両種別におけるデータＤ０からデザインＤｎは各ベース車両または各学習用車両を示し、それぞれのデザイン毎に抽出された第２特徴量（Ｘ１〜Ｘｓ）及びＣｄ値が示されている。ここで、ｍとｓとの関係は、ｍ＞ｓである。
【００２９】
図２に戻り、近似モデル作成部４３は、第２特徴量テーブルの第２特徴量とＣｄ値とから、複数の関数（基底関数）とこの関数の重み付けの係数とから近似される近似モデルを作成する。ここで、近似モデル作成部４３は、クリギング（Ｋｒｉｇｉｎｇ）法あるいはＳＶＲ（Ｓｕｐｏｒｔ  Ｖｅｃｔｏｒ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）法などにより、特徴量を通過するように基底関数それぞれの重み係数（クリギング法の場合にはクリギング係数）を求めるモデル学習の処理を行う（後述）。
【００３０】
性能評価部４４は、近似モデル作成部４３が作成した近似モデルの予測精度（予測結果の近似精度）の評価を、以下に示す指標Ａ、指標Ｂ及び指標Ｃの３つの項目の指標のいずれかにより行う。
指標Ａは、近似モデルから得られた予測値と、ＣＦＤで算出した算出値との相関係数である。指標Ｂは、近似モデルから得られた予測値と、ＣＦＤで算出した算出値との平均二乗誤差である。指標Ｃは、モデル学習に用いたなかからデザインのペアを抽出し、このペアのデザインの性能をどれほどの正答率で当てられるかを表す正答率である。
【００３１】
近似モデル更新部４５は、上述した指標Ａ、指標Ｂ及び指標Ｃのいずれかを用いて近似モデルの近似精度を求める。そして、近似モデル更新部４５は、使用した指標が予め設定した閾値を越えていた場合、所定の精度を得るための近似モデルが生成されたとして、近似モデルの生成の処理を終了する。ここで用いる閾値は、近似モデルで推定する必要とする近似精度に対応して予め設定しておく。このとき、近似モデル更新部４５は、指標を計算する際、近似モデルを生成した際とは別に、実験計画法で学習データ記憶部５２から新たにサンプリングしたテスト用のデザインを抽出して用いる。
一方、近似モデル更新部４５は、上述した指標Ａ、Ｂ及びＣのいずれかが予め設定した閾値を越えていない場合、所定の精度を得るための近似モデルが生成されていないとして、近似モデルの生成の処理を継続する。
【００３２】
サンプリング部４６は、実験計画法（ラテン超方格法あるいはＬＰτ法など）によって学習用モーフィングデータを複数生成する。学習用モーフィングデータは、ベースデザインＳＴＬデータにおける格子点の座標の変化量がデザインスペース内で均一に分布するように、学習用の車両形状を表す学習用デザインＳＴＬデータを生成するためのモーフィング条件を示す。このデザインスペースは、ベース車両のベースデザインＳＴＬデータの格子点の座標の変更許容範囲内において、格子点毎の変更される距離を示す軸からなる複数次元の空間である。サンプリング部４６は、この近似モデルを生成するための学習用モーフィングデータをモーフィング部２０に対して出力する。
【００３３】
また、サンプリング部４６は、学習用モーフィングデータと同様にテスト用モーフィングデータを生成し、モーフィング部２０に対して出力する。テスト用モーフィングデータは、学習用モーフィングデータに基づいて生成された近似モデルの近似精度を求める際に使用するテスト用デザインＳＴＬデータを生成するためのモーフィング条件を示す。テスト用デザインＳＴＬデータは、学習用デザインＳＴＬデータとは異なるテスト用デザインの車両形状を表す。
【００３４】
また、以下、本実施形態におけるベースデザインＳＴＬデータにおいて、各格子点の変更データを示すモーフィングデータをサンプリングする手法として、実験計画法の一種類であるラテン超方格法を用いた場合について説明する。
車両形状におけるいずれの位置のモーフィングを行うかにより、上述したデザインスペースにおける変位させる格子点の位置が変更され、デザインスペースも変更されることになる。このデザインスペースを生成する処理はサンプリング部４６が行う。ユーがモーフィングする場所、例えば車両ルーフ高さ、前方先端部位置、バンパー形状など、端末の画面上でユーザが選択した位置と、その変更許容範囲を入力することにより、サンプリング部４６は、選択した位置にある格子点において、これらの格子点のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の各々を座標軸としてデザインスペースを構成し、デザインスペースにおいて超方格に分割する範囲として各座標軸に変更許容範囲を設定する。
【００３５】
次に、図５はデザインスペースのｎ次元の座標空間（ｎ次元空間）を２次元の空間と仮定した図である。この図５において、ベース車両のベースデザインＳＴＬにおける移動対象の格子点、すなわちｘ軸は移動対象の格子点の座標位置をｘ軸方向に変位させる変位量を示し、ｙ軸は移動対象の格子点の座標位置をｙ軸方向に変位させる変位量を示している。変位を行う変更許容範囲において、ｘ軸がｄｘ１からｄｘｍまでｍ分割され、ｙ軸がｄｙ１からｄｙｍまでｍ分割されている。従って、分割されて構成された超方格は、デザインスペースの変更許容範囲においてｍｎ個となり、それぞれの座標点が座標（ｄｘｑ，ｄｙｒ）で指定されることになる。ここで、ｑとｍと、ｒとｍとのの関係は、それぞれ１≦ｑ≦ｍ、１≦ｒ≦ｍである。
【００３６】
図２に戻り、サンプリング部４６は、すでに述べたように、ベースデザインＳＴＬデータにおける移動対象の格子点各々を、ＳＴＬデータの座標において移動する（デザインにおける車両形状を調整する）ことのできる移動許容範囲（すなわち、寸法調整範囲）を、格子点の移動方向（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸）毎に座標軸とし、この座標軸によるｎ次元（（格子点の数）×３（ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の３次元））からなるデザインスペースを生成する。
そして、サンプリング部４６は、このデザインスペースのｎ次元の座標軸の各々をｍ分割し、すなわちデザインスペース（移動許容範囲の空間）をｍｎ個の分割数とした超方格（超立方体）として構成し、このｍｎ個の超方格各々の中心座標を、超方格各々の座標点とする。
サンプリング部４６は、ラテン超方格法に従い、デザインスペース内の超方格において、均一にサンプリングする超方格が分布するように、予め設定された個数（例えば、１００個）の超方格を選択する。各超方格の座標点はベースデザインＳＴＬデータにおける移動させる格子点の変位量を示すものである。
サンプリング部４６は、図５の２次元空間のデザインスペースにおけるｘ軸及びｙ軸の各々がｍ分割され、マトリクス状に構成されたｍ×ｍのｍ２個の超方格（２次元座標系では正方形）の配列の中から、超方格がデザインスペース内で一様に分布するようにラテン超方格法によって、第１設定数、例えば１００個の超方格のサンプリングを行う（初回のサンプリングにおけるサンプル群としての超方格のサンプリングを行う）。そして、移動させる寸法は、本実施形態においては、この選択された超方格の中心座標が設定されることとする。また、この図５の２次元空間の場合と同様に、ｎ次元空間のデザインスペースにおいても、サンプリング部４６は、このデザインスペース内において選択される超方格が一様に分布するように、ラテン超方格法によってデザインスペース内における超方格のサンプリングを行う。
【００３７】
また、サンプリング部４６は、複数回のサンプリングが行われた際、初回以降の新たにサンプリングされた超方格毎に、この新たにサンプリングされた超方格（第２設定数の数、例えば５０個の超方格）と、直前までにサンプリングされた全ての超方格（サンプル群に含まれる超方格）の各々との座標点間の距離を、デザインスペースのｎ次元空間において算出する。すなわち、サンプリング部４６は、複数回サンプリングを繰り返す際、初回にサンプリングした超方各のサンプル群に対し、新たにサンプリングした第２設定数の超方格の中から距離閾値ｄｔを超える評価距離ｄｈを有する超方格を加え、新たなサンプル群を構成する。さらに、サンプリング部４６は、次に新しい第２設定数の超方格のサンプリングを行った際、新たなサンプル群の超方格との評価距離ｄｈを求め、この超方格の各々の評価距離ｄｈと距離閾値ｄｔとを比較し、サンプル群に追加するか否かの判定を行う。
また、サンプリング部４６は、新たにサンプリングした超方格と、直前までにサンプリングされた全ての超方格の各々との座標点間における距離において最も小さな距離を、新たな超方格と直前までにサンプリングされた超方格との評価距離ｄｈとする。
【００３８】
すなわち、サンプリング部４６は、距離閾値ｄｔを超える評価距離ｄｈを有する新たにサンプリングされた超方格をサンプリング対象としてサンプル群に追加し、一方、距離閾値ｄｔ以下である評価距離ｄｈを有する新たにサンプリングされた超方格を除外する。
ここで、予め設定されている距離閾値ｄｔは、変位させても車両形状によるＣＦＤの差に余り関与しない距離、すなわち直前までにサンプリングされた超方格と同一であるとする距離として設定されている。
例えば、距離閾値ｄｔは、Ｃ１×Ｄで設定されている。ここで、Ｄは、第１回目にサンプリングする超方格の数、すなわちサンプリングされる超方格の数である。また、Ｃ１は係数であり、０＜Ｃ１≦１である。複数回サンプリングする際、この係数Ｃ１の数値を、距離閾値ｄｔの値が徐々に小さくなるように変化させても良い。
【００３９】
サンプリング部４６は、初回のサンプリングされた超方格を含めて直前までのサンプリング対象の超方格と、新たにサンプリング対象となった超方格とのサンプル群に含まれる超方格の座標点の各々の座標に対応する各特徴量の変位量を、学習データを生成するための学習用モーフィングデータを生成する。
また、サンプリング部４６は、テストデータを作成するためのテスト用モーフィングデータを、学習データの場合と同様に、ラテン超方格法による１回のサンプリングで得られた超方格の各々の特徴量の変位量から生成する。
また、サンプリング部４６は、生成した学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータの各々を、モーフィング部２０に対して出力する。
【００４０】
図１に戻り、モーフィング部２０は、上記学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータの各々に基づき、ベースデザインＳＴＬデータのモーフィングを行い、格子点の変位させることで、学習用デザインＳＴＬデータ、テスト用デザインＳＴＬデータのそれぞれを生成する。モーフィング部２０は、ベースデザインＳＴＬデータにおけるある任意の格子点）を、学習用及びテスト用モーフィングデータによりｘ軸、ｙ軸方向に変位させる。ここで、変位とは、例えば、ベースデザインＳＴＬデータの格子点が配置された３次元空間において、車両の形状における曲率が変更されるように格子点の座標を移動させることを示す。
【００４１】
以下、第２特徴量抽出部４２が行う、第１特徴量におけるＣｄ値の算出に寄与しない特徴量のリダクション処理について説明する。以下の説明において、ＡＤＲ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｒｅｌｅｖａｎｃｅ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ  Ｐｒｉｏｒｓ：自動関連決定事前分布）の手法の一例としてＶＢＳＲ法によるモデル学習を用いた場合を説明する。
第２特徴量抽出部４２は、以下に示す（１）式によるＶＢＳＲの予測近似式を用いてモデル学習、すなわち特徴量のリダクション処理を行う。
【００４２】
【数１】
2014006805.tif 000003
【００４３】
この（１）式において、ｙｍｅａｎは性能値であるＣｄ値の平均値であり、ｘｉは特徴量であり、μはバイアスであり、θｉは特徴量ｘｉの重み付け係数（第１重み付け係数）であり、Ｄはモデル式での予測時に有効な特徴量ｘの種類の数である。この（１）式の予測近似式（線形近似モデル）は、第１特徴量の各々と機能性能値との線形関係を示す式であり、特徴量と重み付け係数との単純な線形結合で表されており、１次元では直線となり、２次元では平面となる。
【００４４】
また、（１）式の関係を有する重み付け係数を求めるため、第２特徴量抽出部４２は、以下の計算を行う。
まず、ベイズ推定における（２）式に示す事後分布を、変分ベイズ法における因子分解により（３）式として示す。すなわち、Ｃｄ値（ｙ）に対して、隠れ変数α及び重み付け係数θをすべて確率変数として、その確率分布を求める。
Ｐ（θ，α｜ｙ）は、平均Ｃｄ値である場合におけるθ及びαの組を示す事後確率である。また、Ｐ（ｙ｜θ）はθである場合に平均Ｃｄ値となる事前確率であり、Ｐ（θ｜α）はαである場合にθとなる事前確率であり、Ｐ（α）はαである事前確率である。
【００４５】
【数２】
2014006805.tif 000004
【００４６】
【数３】
2014006805.tif 000005
【００４７】
また、（３）式に対して第２特徴量抽出部４２は、ラプラス近似による以下の（４）式及び（５）式の各々を用いて、それぞれ、Ｅ（Ｑ（θ））、Ｅ（Ｑ（α））が最大値となるＱ（θ）及びＱ（α）を求める。ここで、ｃｏｎｓｔは定数を示している。
【００４８】
【数４】
2014006805.tif 000006
【００４９】
【数５】
2014006805.tif 000007
【００５０】
（４）式において、Ｈはヘッセ行列である。また、（５）式において、＜θｉ２＞Ｑ（θ）は、Ｑ（θ）におけるθｉ２の期待値を示している。
【００５１】
次に、第２特徴量抽出部４２は、αｉ＝１（ｉ＝１、２、…、Ｄ）、θｉ＝０（ｉ＝１、２、…、Ｄ）として初期化し、勾配∂Ｅ／∂θを求め、この勾配から∂Ｅ２／∂θ∂θｔにより、ヘッセ行列を算出する。このヘッセ行列において、θｔは、θの転置行列である。
そして、第２特徴量抽出部４２は、ニュートン法を用いて（４）式におけるθを順次更新する。また、第２特徴量抽出部４２は、更新されたθを用いて（５）式によりαを算出して更新する。
【００５２】
次に、第２特徴量抽出部４２は、更新した際に、予め設定されたリダクション閾値未満のθｉを削除し、新たに∂Ｅ／∂θを求め、∂Ｅ２／∂θ∂θｔにより、ヘッセ行列を算出し、（４）式及び（５）式を用いてθ及びαの更新処理を行う。ここで、リダクション閾値は、シミュレーション結果などに実験的に求めた、Ｃｄ値の推定に寄与しないとする係数θの値として予め設定しておく。
【００５３】
そして、第２特徴量抽出部４２は、上記リダクション閾値未満のθｉが無くなるまで上述した勾配を求め、θ及びαを更新する処理を繰り返す。
第２特徴量抽出部４２は、リダクション閾値未満のθｉが無くなると、図３に示す第１特徴量におけるＣｄ値を削除し、残った特徴量を新たに第２特徴量として、図４に示す第２特徴量テーブルを生成する。
【００５４】
次に、近似モデル作成部４３が行う、第２特徴量を用いたモデル学習による近似モデル作成処理について説明する。以下の説明において、一例としてクリギング法によるモデル学習を用いた場合を説明する。
近似モデル作成部４３は、以下の（６）式に示す近似モデルとしてのクリギング予測式を最終的に求める。この（６）式は、特徴量ｘｉからなる関数ｆｉ（ｘｉ）と、その重み係数Ｃｉ（第２重み付け係数）とからなる予測値ｙａを推定する近似モデルである。ここで、Ｃ０は、バイアスである。
【００５５】
【数６】
2014006805.tif 000008
【００５６】
この（６）式において、重み係数Ｃｉ、関数ｆｉ（ｘｉ）は、以下の（７）式及び（８）式により表される。この添字ｉは近似モデルを作成する際に用いたデザインのデータを示す番号である。
【００５７】
【数７】
2014006805.tif 000009
【００５８】
【数８】
2014006805.tif 000010
【００５９】
上記（７）式において、ｙａは予測値であり、Ｒ（ｘｉ，ｘｊ）−１は特徴量の空間相関行列の逆行列であり、Ｉは単位行列である。また、空間相関行列Ｒ（ｘｉ，ｘｊ）は、以下の（９）式及び（１０）式で表される。また、Ｒ（ｘ，ｘｉ）は予測における特徴量と第２特徴量における特徴量との空間的な位置関係を示した行列であり、Ｒ（ｘｉ，ｘｊ）は第２特徴量における特徴量間の位置関係を示した行列である。また、（９）式における係数βは、以下の（１０）式で表される。
【００６０】
【数９】
2014006805.tif 000011
【００６１】
【数１０】
2014006805.tif 000012
【００６２】
上記（９）式において、ｅ−βは指数関数であり、Ｄは近似モデルを構成する特徴量の数であり、（１０）式において添字ｄは特徴量の番号を示している。θはクリギング係数であり、空間相関の影響範囲を決める数値である。ｐは空間相関の関係の滑らかさを決める数値である。
また、（９）式における相関行列Ｒにおける縦行列ｒｉは、以下の（１１）式により表される。この（１１）式において、添字ｔは転置行列を示している。
【００６３】
【数１１】
2014006805.tif 000013
【００６４】
（６）式において、バイアスＣ０は、以下の（１２）式により表される。この（１２）式においてＩは単位ベクトルである。ｙは、近似値（空力性能値）である。
【００６５】
【数１２】
2014006805.tif 000014
【００６６】
また、クリギング係数θは、各々の特徴量ｘｄ毎に求められ、以下の（１３）式により、尤度Ｌｎを最大化するように決定する。
【００６７】
【数１３】
2014006805.tif 000015
【００６８】
この（１３）式において、近似分散値σ２は、（１４）式により求められる。この（１４）式において、Ｎは上述した近似モデルの生成に用いたデザインの数（ベース車両及び学習用車両）である。
【００６９】
【数１４】
2014006805.tif 000016
【００７０】
近似モデル作成部４３は、上述したｌｎ（Ｌｎ）が最大となるクリギング係数θを特徴量毎に求める。クリギング係数θ及び係数ｐの最適化手法としては、（１３）式を用いて、勾配法、焼き鈍し法、遺伝的アルゴリズムが用いられている。本実施形態においては、局所的最適解に収束する場合を防止するため、遺伝的アルゴリズムにより、大域的な探索を行い、その後にｌｎ（Ｌｎ）が最大として収束させるため、焼き鈍し法を用いている。
【００７１】
次に、性能評価部４４が行う近似式の予測精度評価の処理について説明する。性能評価部４４は、以下の（１５）式、（１６）式及び（１７）式の各々のいずれかを用い、近似モデルの近似精度の評価を行うための指標を算出する。（１５）式、（１６）式及び（１７）式の各々は、それぞれ指標Ａ（相関係数ｒｐ）、指標Ｂ（平均二乗誤差ＲＭＳＥ）及び指標Ｃ（正答率τ）を算出する。
【００７２】
【数１５】
2014006805.tif 000017
【００７３】
【数１６】
2014006805.tif 000018
【００７４】
上記（１５）式及び（１６）式において、ｙｎはそれぞれのデザインをＣＦＤで算出したＣｄ値であり、ｙ’はｙｎの平均値である。また、ｙｅｎはそれぞれのデザインを近似モデルで推定したＣｄ値である。また、ｙｅ’はｙｅｎの平均値である。また、Ｎは近似モデルの生成に用いたデザインの数である。
【００７５】
【数１７】
2014006805.tif 000019
【００７６】
上記（１７）式において、Ｎｄｐは傾向予測に成功したペアの数を示し、Ｎｃｐは傾向予測に失敗したペアの数であり、ｎは近似モデルの生成に用いたデザインの数である。傾向予測に成功したとは、デザインのペアにおいて、ＣＦＤで算出したＣｄ値と近似モデルで算出したＣｄ値との各々の大小関係が一致した場合を示す。一方、傾向予測に失敗したとは、デザインのペアにおいて、ＣＦＤで算出したＣｄ値と近似モデルで算出したＣｄ値との各々の大小関係が一致しない場合を示す。
【００７７】
次に、図１、図２及び図６を用いて、近似モデル生成部４０の動作を説明する。図６は、近似モデル生成部４０による近似モデル生成の処理における動作を示すフローチャートである。
【００７８】
ベースデザインデータ生成部１０は、外部装置などから、ベース車両のＣＡＤデータを読み込む（ステップＳ４０１）。ベースデザインデータ生成部１０は、読み込んだベース車両のＣＡＤデータをベースデザインＳＴＬデータに変換する。ベースデザインデータ生成部１０は、デザインデータ記憶部５１に対して、生成したベースデザインＳＴＬデータを上記ベース車両に対応して書き込んで記憶させる（ステップＳ４０２）。
また、このとき、サンプリング部４６は、モーフィング部２０に対して、実験計画法に基づいて生成した学習用デザインＳＴＬデータ、テスト用デザインＳＴＬデータを生成するための学習用モーフィングデータ及びテスト用モーフィングデータをモーフィング部２０に対して出力する。ここで、モーフィング部２０は、ベース車両のベースデザインＳＴＬデータをデザインデータ記憶部５１から読み出す。モーフィング部２０は、実験計画法に基づいて決められた条件に従って、ベース車両の車両形状を変形して学習用車両の車両形状を生成するモーフィング処理を行う。
【００７９】
例えば、車両の前後方向の水平軸をｘ軸、左右方向の水平軸をｙ軸、鉛直方向をｚ軸とするｘｙｚ座標系を想定する。モーフィング部２０は、ベースデザインＳＴＬデータが示す車両形状上に張られた格子点のうち、変形させたい部位の近傍にある格子点を制御点としてｘ方向、ｙ方向、ｚ方向に動かすことにより車両形状を変形させる。モーフィング部２０は、学習用モーフィングデータに基づいて決められた条件に従って、モーフィング処理により生成された各学習用車両の車両形状を表す学習用デザインＳＴＬデータを生成し、デザインデータ記憶部５１に書き込む。さらに同様にして、モーフィング部２０は、テスト用モーフィングデータに基づいて決められた条件に従って、ベース車両の車両形状を変形してテスト用デザインのテスト用車両の車両形状を生成するモーフィング処理を行い、各テスト用車両の車両形状を表すテスト用デザインＳＴＬデータを生成して、デザインデータ記憶部５１に書き込む。
【００８０】
学習データ生成部３０は、ベースデザインＳＴＬデータ、モーフィングにより生成した学習用デザインＳＴＬデータ及びテスト用デザインＳＴＬデータそれぞれを用いたＣＦＤにより空力性能値であるＣｄ値を算出するとともに、特徴量の抽出、及びカテゴライズを行い、学習データ及びテストデータを生成して学習データ記憶部５２に書き込む（ステップＳ４０３）。ここで、学習データ生成部３０は、ベースデザインデータ生成部１０により生成されたベースデザインＳＴＬデータ、及び、モーフィング部２０により生成された学習用デザインＳＴＬデータを学習データ生成用ＳＴＬデータとしてデザインデータ記憶部５１から読み出す。学習データ生成部３０は、各学習データ生成用ＳＴＬデータで示される車両形状に対して空間格子を生成し、ＣＦＤにより格子毎に圧力と速度分布を求め、これらから空力性能値を得る。さらに学習データ生成部３０は、各学習データ生成用ＳＴＬデータから車両の特徴量を算出する。さらに、学習データ生成部３０は、学習データ生成用ＳＴＬデータを用いた場合と同様の処理を行い、デザインデータ記憶部５１から読み出したテスト用デザインＳＴＬデータに基づいて空力性能値を得るとともに、車両の特徴量を算出する。
【００８１】
近似モデル生成部４０は、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データから同じカテゴリの学習用車両及びベース車両の特徴量及び空力性能値の組みを読み出し、読み出した特徴量及び空力性能値の組みから近似モデルを作成する処理として、学習データ記憶部５２の学習データに設定されているカテゴリ毎に、以下のステップＳ４０５〜Ｓ４１６の処理を行う（ステップＳ４０４）。
第１特徴量抽出部４１は、学習データ記憶部５２から現在処理対象としているカテゴリが設定されている学習用データを読み込む（ステップＳ４０５）。第１特徴量抽出部４１は、読み込んだ学習用データから特徴量及びＣｄ値の組みを抽出して（ステップＳ４０６）、第１特徴量テーブルを作成し（ステップＳ４０７）、学習データ記憶部５２に書き込んで記憶させる。
【００８２】
次に、第２特徴量抽出部４２は、ＶＢＳＲ法などのＡＲＤをモデル学習に用いた手法により、学習データ記憶部５２の第１特徴量テーブルから読み込んだ第１特徴量からＣｄ値の推定に寄与しない特徴量を除去する（ステップＳ４０８）。そして、第２特徴量抽出部４２は、第１特徴量において除去されずに残った特徴量を、第２特徴量として抽出し（ステップＳ４０９）、第２特徴量テーブルを生成し（ステップＳ４１０）、学習データ記憶部５２に書き込んで記憶させる。このＶＢＳＲ推定による特徴量の同定処理によって、このカテゴリの車両形状の空力性能値を推定する近似モデルを生成する際、近似モデルにおいて空力性能値の推定に対して寄与しない、あるいは小さな寄与しかしない特徴量を除去することができる。
【００８３】
次に、近似モデル作成部４３は、学習データ記憶部５２の第２特徴量テーブルから第２特徴量を読み込む。そして、近似モデル作成部４３は、読み込んだ第２特徴量に含まれる特徴量及び（１３）式を用いたクリギング法によるモデル学習を行い（ステップＳ４１１）、クリギング予測式である近似モデルを生成する（ステップＳ４１２）。
【００８４】
次に、性能評価部４４は、学習データ記憶部５２からテストデータを読み出し、このテストデータの特徴量から、近似モデル作成部４３によって作成された近似モデルによりテストデータの車両形状のＣｄ値を求める。また、性能評価部４４は、学習データ記憶部５２から、それぞれＣＦＤにより求めたテストデータの車両形状のＣｄ値を読み出す。そして、性能評価部４４は、例えば、上記（１５）式を用い、近似モデルにより求めたＣｄ値、ＣＦＤにより求めたＣｄ値のそれぞれにより、指標Ａの相関係数ｒｐを求め、近似モデルの性能評価を行う（ステップＳ４１３）。
【００８５】
次に、近似モデル更新部４５は、指標Ａが、この指標Ａに対して設定した閾値を満足しているか否かの判定を行う（ステップＳ４１４）。すなわち、近似モデル更新部４５が、指標Ａが、指標Ａに対して設定した閾値を満足していると判定した場合、近似モデルが十分な精度でＣｄ値の予測ができるとし（ステップＳ４１４：ＮＯ）、生成した近似モデルとカテゴリを対応付けて近似モデル記憶部５３に書き込む。そして、近似モデル生成部４０は次のカテゴリについてステップＳ４０４〜Ｓ４１４の処理を行う。なお、全てのカテゴリについて処理を終了した場合、近似モデル生成部４０は近似モデルの生成の処理を終了する。
一方、近似モデル更新部４５が、指標Ａが指標Ａに対して設定した閾値を満足していないと判定した場合、近似モデルが十分か精度でＣｄ値の予測することができないとし（ステップＳ４１４：ＹＥＳ）、近似モデルの生成の処理を継続するため、処理をステップＳ４１５へ進める。
【００８６】
次に、第１特徴量抽出部４１は、学習データ記憶部５２に記憶されている学習データのうち、処理対象のカテゴリが設定されている学習データを特定する。第１特徴量抽出部４１は、特定した学習データのうち、現在サンプリングされている以外の学習データを生成するため、サンプリング部４６に対して、新たな学習データを生成するためのモーフィングデータの生成を指示する。これにより、サンプリング部４６は、実験計画法により新たな学習用モーフィングデータを生成する。このとき、サンプリング部４６は、デザインスペースにおいて、すでに作成されている学習データと重ならない（新たに生成した学習データと現在サンプリングされている学習データとのデザインスペースにおける距離が予め設定した距離を超える）モーフィングデータを超方格テーブルに基づいて抽出し、抽出したモーフィングデータを学習用モーフィングデータとしてモーフィング部２０に対して出力する。
【００８７】
そして、モーフィング部２０は、供給される学習用モーフィングデータによりすでに説明したようにモーフィング処理を行う。そして、学習データ生成部３０は、モーフィングにより生成した学習用デザインＳＴＬデータを用いたＣＦＤによりＣｄ値を算出するとともに、特徴量の抽出、及びカテゴライズを行い、学習データを生成して学習データ記憶部５２に書き込む（ステップＳ４１５）。そして、第１特徴量抽出部４１は、読み込んだ学習用データの各々から特徴量及びＣｄ値の抽出を行い（ステップＳ４１６）、第１特徴量テーブルに対して抽出した特徴量及びＣｄ値を追加し（ステップＳ４０７）、学習データ記憶部５２に書き込んで記憶させる。
【００８８】
上述したように、本実施形態によれば、予めＣｄ値の予測に寄与しない特徴量をＡＲＤを用いたモデル学習により削除し、Ｃｄ値の推定に寄与する特徴量のみで、クリギング法を行い最終的な近似モデルを作成するため、クリギング法のみによる近似モデルの生成を行う従来例に比較して、より短い時間で近似モデルを生成することができる。
また、クリギング法のみで近似モデルを生成する場合、Ｃｄ値の推定に寄与しないノイズとなる特徴量も近似モデルに反映されてしまう。
一方、本実施形態によれば、このノイズとなる特徴量をリダクション処理により除去した後に、Ｃｄ値の推定に寄与するとして第２特徴量を抽出し、クリギング法によってこの第２特徴量を用いて近似モデルを学習して生成するため、従来例に比較してより精度の高い近似モデルを生成することが可能である。
【００８９】
また、図１における近似モデル生成装置の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより近似モデルの生成及び近似モデルを生成するためのベース車両のモーフィング処理を行うためのモーフィングデータの生成処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００９０】
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【００９１】
以上、この発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００９２】
１…近似モデル生成装置
１０…ベースデザインデータ生成部
２０…モーフィング部
３０…学習データ生成部
４０…近似モデル生成部
４１…第１特徴量抽出部
４２…第２特徴量抽出部
４３…近似モデル作成部
４４…性能評価部
４５…近似モデル更新部
４６…サンプリング部
５０…記憶部
５１…デザインデータ記憶部
５２…学習データ記憶部
５３…近似モデル記憶部
【図１】
2014006805.tif 000020
【図２】
2014006805.tif 000021
【図３】
2014006805.tif 000022
【図４】
2014006805.tif 000023
【図５】
2014006805.tif 000024
【図６】
2014006805.tif 000025