(57)【要約】      （修正有）【課題】複数のセンサノードによるセンシング結果を用いて、時間的に、大きさや形状が変わる時変対象に対して、大きさ、形状を推定する推定システムを提供する。【解決手段】推定装置において、センサノード２０１に関するパラメータと、対象物の大きさと形状に関するパラメータの時間変化モデルに関するパラメータと、推定の初期条件に関するパラメータとを記憶する記憶手段３０３と、複数のセンサノードからのセンシング結果と記憶手段から読み出したパラメータを用いて、対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定するデータ処理手段３０２と、を備え、データ処理手段は、対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の時間変化モデルに基づく状態方程式と、クラスごとのセンシング結果に基づく観測値と状態変数の関係を記述した観測方程式とに基づき、対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定手段を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセンサノードと１つのセンタサーバを備え、時々刻々変化し得る対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定システムであって、
前記センサノードは、
クラスに分かれ、ランダムに配備され、
前記対象物に対するセンシング手段と、
当該センシング手段によるセンシング結果とクラス番号を特定することができる情報とを前記センタサーバに送信する通信手段と、を備え、
前記センタサーバは、
前記センサノードに関するパラメータと、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータの時間変化モデルに関するパラメータと、推定の初期条件に関するパラメータとを記憶する記憶手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果を受信する通信手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果と前記記憶手段から読み出したパラメータを用いて演算を行い、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定するデータ処理手段と、を備え、
前記データ処理手段は、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の時間変化モデルに基づく状態方程式と、前記クラスごとのセンシング結果に基づく観測値と状態変数の関係を記述した観測方程式とに基づき、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定手段を備える
ことを特徴とする推定システム。
【請求項２】
前記形状に関するパラメータは対象物の外周長であり、前記センサノードのセンシング結果は対象物の検出の有無である
ことを特徴とする請求項１に記載の推定システム。
【請求項３】
前記対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の状態方程式と前記クラスごとのセンシング結果に基づく観測値を用いた観測方程式とに基づき推定を行う推定手段は、カルマンフィルタである
ことを特徴とする請求項１に記載の推定システム。
【請求項４】
前記形状に関するパラメータは対象物の外周長と、もう１つの特性量であり、前記センサノードのセンシング結果は対象物の検出の有無である
ことを特徴とする請求項１に記載の推定システム。
【請求項５】
前記形状に関するパラメータは対象物の外周長と各頂点の角度であり、前記センサノードは、センサを２列、等間隔に並べて構成された複合センサノードであり、当該複合センサノードの各センサのセンシング結果は、対象物の検出の有無である
ことを特徴とする請求項１に記載の推定システム。
【請求項６】
クラスに分かれ、ランダムに配備される複数のセンサノードによる、時々刻々変化し得る対象物のセンシング結果に基づいて、当該対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定装置であって、
前記センサノードに関するパラメータと、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータの時間変化モデルに関するパラメータと、推定の初期条件に関するパラメータとを記憶する記憶手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果を受信する通信手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果と前記記憶手段から読み出したパラメータを用いて演算を行い、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定するデータ処理手段と、を備え、
前記データ処理手段は、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の時間変化モデルに基づく状態方程式と、前記クラスごとのセンシング結果に基づく観測値と状態変数の関係を記述した観測方程式とに基づき、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定手段を備える
ことを特徴とする推定装置。
【請求項７】
クラスに分かれ、ランダムに配備される複数のセンサノードによる、時々刻々変化し得る対象物のセンシング結果に基づいて、当該対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定装置が実行する推定方法であって、
前記推定装置は、
前記センサノードに関するパラメータと、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータの時間変化モデルに関するパラメータと、推定の初期条件に関するパラメータとを記憶する記憶手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果を受信する通信手段と、を備え、
前記推定方法は、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果と前記記憶手段から読み出したパラメータを用いて演算を行い、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定するデータ処理ステップ、を備え、
前記データ処理ステップにおいて、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の時間変化モデルに基づく状態方程式と、前記クラスごとのセンシング結果に基づく観測値と状態変数の関係を記述した観測方程式とに基づき、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する
ことを特徴とする推定方法。
【請求項８】
記憶手段と通信手段とを備えるコンピュータを、請求項１ないし５のうちいずれか１項に記載の推定システムにおける推定装置のデータ処理手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、大きさ、外周長等の形状パラメータが時刻とともに変わり得る対象物に対して、その大きさ、外周長等の形状パラメータを、適当にばらまかれた（あるいは、多くの第三者が勝手に設置した）測位機能を有しない２値センサのセンシング結果により、推定する技術に関するものである。ここで、推定対象としては、特殊なガスや、特定の気象条件にある領域、動物群れの様な多くの個体からなる集合物などがある。
【背景技術】
【０００２】
無線通信機能をもつセンサ（センサノードと呼ぶ）をばらまいて、多様な目的に利用するセンサネットワークの研究開発が盛んである。その応用分野として、対象物の大きさや形状の推定、それらによる種別同定などがある。例えば、ある領域に入ってきた車両の大きさや形状を把握すること、有毒ガスの広がりを観測し、推定することなどがこれに該当する。こうしたセンサネットワークでは、個々のセンサノードの位置をＧＰＳ等により把握する、あるいは、事前に設置位置を設計し、それに合わせて、センサノードを設置するということが前提となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−６０３１９号公報
【特許文献２】特開２０１１−１６４０８４号公報
【非特許文献１】H. Saito, S. Tanaka, and S. Shioda, Estimating Size and Shape of Non-convex Target Object Using Networked Binary Sensors, IEEE SUTC 2010, Newport Beach, California, USA.
【非特許文献２】Hiroshi Saito,  Sadaharu Tanaka, and Shigeo Shioda, Stochastic Geometric Filter and Its Application to Shape Estimation for Target Objects, IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, VOL. 59, NO. 10, OCTOBER 2011
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、非常に多くのセンサを用いる場合、事前に無数のセンサの位置を設計し、配備することは、設計・配備コストが、個々のセンサに測位機能を付けることは、センサコストが、各々、膨大となるため、望ましくない。
【０００５】
大きさ、外周長が固定である対象の大きさ、外周長を適当にばらまかれた（あるいは、多くの第三者が勝手に設置した）測位機能を有しない２値センサのセンシング結果により、推定することは、特許文献１（特開２０１０−６０３１９号公報）により提案されている。また、適当にばらまかれた（あるいは、多くの第三者が勝手に設置した）測位機能を有しない複合センサノード（各センサは２値センサで、それがある決まったレイアウトで複数並べられたセンサノード）のセンシング結果により、対象物の頂点の角度を推定することについては、特許文献２（特開２０１１−１６４０８４号公報）により提案されている。
【０００６】
対象物が、特殊なガスや、特定の気象条件にある領域、動物群れの様な多くの個体からなる集合物、などの場合、時間的に、大きさや形状が変わらないということは、現実的な仮定ではない。このような時変対象に対して、設計・配備コスト、センサコストを抑制して、大きさ、形状を推定する従来技術はなかった。
【０００７】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、設置場所が特定されずに分散して配置された複数のセンサノードによるセンシング結果を用いて、時間的に、大きさや形状が変わる時変対象に対して、設計・配備コスト、センサコストを抑制して、大きさ、形状を推定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明は、複数のセンサノードと１つのセンタサーバを備え、時々刻々変化し得る対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定システムであって、
前記センサノードは、クラスに分かれ、ランダムに配備され、
前記対象物に対するセンシング手段と、
当該センシング手段によるセンシング結果とクラス番号を特定することができる情報とを前記センタサーバに送信する通信手段と、を備え、
前記センタサーバは、
前記センサノードに関するパラメータと、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータの時間変化モデルに関するパラメータと、推定の初期条件に関するパラメータとを記憶する記憶手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果を受信する通信手段と、
前記複数のセンサノードからの前記センシング結果と前記記憶手段から読み出したパラメータを用いて演算を行い、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定するデータ処理手段と、を備え、
前記データ処理手段は、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の時間変化モデルに基づく状態方程式と、前記クラスごとのセンシング結果に基づく観測値と状態変数の関係を記述した観測方程式とに基づき、前記対象物の大きさ、及び形状に関するパラメータを推定する推定手段を備えることを特徴とする推定システムとして構成される。
【０００９】
前記形状に関するパラメータは、例えば、対象物の外周長であり、前記センサノードのセンシング結果は対象物の検出の有無である。また、前記対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の状態方程式と前記クラスごとのセンシング結果に基づく観測値を用いた観測方程式とに基づき推定を行う推定手段は、例えばカルマンフィルタである。
【００１０】
また、前記形状に関するパラメータとして、対象物の外周長と、もう１つの特性量でを用いる構成も可能である。
【００１１】
更に、前記センサノードを、センサを２列、等間隔に並べて構成された複合センサノードとし、前記形状に関するパラメータとして、対象物の外周長と各頂点の角度を用いる構成とすることも可能である。
【００１２】
また、本発明は、上記推定システムにおける推定装置、当該推定装置が実行する推定方法として構成することも可能である。更に、本発明は、記憶手段と通信手段とを備えるコンピュータを、上記推定システムにおける推定装置のデータ処理手段として機能させるためのプログラムとして構成することもできる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、センサを多数配備し、それらのセンシング結果を収集することで、センサの位置不明であっても、また、対象物の大きさ、形状が時刻と共に変化する場合であっても、それらの推定が可能となる。これにより、利用シーンが大幅に増加する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１の実施の形態に係る時変系形状推定システムの構成図である。
【図２】第１の実施の形態に係る時変系形状推定システムの処理のフローチャートである。
【図３】センサの配置を示す図である。
【図４】関連技術においてセンサノードを配備して監視する対象領域を説明するための図である。
【図５】関連技術においてクラス４のセンサノードが対象物を検出する範囲を説明するための図である。
【図６】本発明の実施の形態及び関連技術におけるデータ処理部３０２の概要構成図である。
【図７】本発明の技術を関連技術に適用する場合のデータ処理部３０２の例を示す図である。
【図８】第３の実施の形態に係る時変系形状推定システムの処理のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。なお、以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施の形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。
【００１６】
［第１の実施の形態］
＜システム構成＞
図１に、本発明の第１の実施の形態に係る時変系形状推定システムの構成図を示す。また、図２に、時変系形状推定システムの処理のフローチャートを示す。図１に示すように、本実施の形態に係る時変系形状推定システムは、複数のセンサノード２０１と１つのセンタサーバ４０１を備える。本実施の形態において、各センサノードはランダムに配備され、測位機能もないため、その配備場所は特定されていない。なお、図１には、例として２つのセンサノード２０１が示されているが、実際には多数のセンサノード２０１が配備される。
【００１７】
センサノード２０１は、対象物の有無を検出するセンサである検出部１０１、センシング結果（対象物の検出の有無）とクラス番号を特定することができる情報をセンタサーバ４０１に送信する無線通信部１０２、電源を供給する電源部１０３を備える。センサである検出部１０１は、センシングエリアサイズ等により２種類以上のクラスに分類される。本実施の形態における対象物は、時々刻々変化し得る対象物である。検出部１０１は、対象物が一部でも検出エリア内にあるとき対象物を検出するが、対象物がセンサに近いほど、検出力が高まる。ここでは、第j種類のセンサのセンシングエリアは、
【００１８】
【数１】
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の形に検出確率で段階分けされ、Αj,i-1にかからないがΑj,iにかかる対象物についてはαj,iの検出確率であるとする（図３）。
【００１９】
図１に示すように、センタサーバ４０１は、センサノード２０１からのセンシング結果を受信するための無線通信部３０１、受信したセンシング結果をもとに対象物の大きさや形状の推定を行うデータ処理部３０２、データ処理に際して利用する既知のパラメータ値を記憶する記憶部３０３、結果の出力や実行指示の入力、既知パラメータ値の入力を行う入出力部３０４、電源を供給する電源部３０５を備える。なお、センタサーバ４０１を推定装置と称してもよい。
【００２０】
センタサーバ４０１は、例えば、通信機能を備えるコンピュータに、各実施の形態で説明するデータ処理部３０２の処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。すなわち、データ処理部３０２は、センタサーバ４０１を構成するコンピュータに内蔵されるＣＰＵやメモリ、ハードディスクなどのハードウェア資源を用いて、処理内容に対応するプログラムを実行することによって実現することが可能である。このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（可搬メモリ等）に記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記プログラムをインターネットや電子メールなど、ネットワークを通して提供することも可能である。また、各実施の形態で説明するデータ処理部３０２をハードウェア回路として実現し、当該ハードウェア回路を搭載することによりセンタサーバ４０１を構成することもできる。
【００２１】
＜システムの動作＞
次に、図１に示す構成を備える本実施の形態に係る時変系形状推定システムの処理動作について、図２のフローチャートの手順に沿って詳細に説明する。
【００２２】
ステップＳ２０１、Ｓ２０２）大きさや形状の推定を実行しようとする者は、センサ情報（センサノードに関するパラメータ）と、対象物の時変モデル情報（対象物の大きさと形状に関するパラメータの時間変化モデルに関するパラメータ）と、推定の初期条件に関するパラメータを入出力部３０４から入力し、記憶部３０３にて保持させる。上記センサ情報とは、第j種類のセンシングエリアサイズをもつセンサについての、センサ（ノード）の平均密度λj、Αj,iのサイズと外周長である（j=1,2…, i=1,2,…, kj)。また、対象物の時変モデル情報とは、時刻tの対象物サイズを||T(t)||、周囲長を|T(t)|と表記した場合に、
【００２３】
【数２】
2014102214.tif 000004
のモデルであり、具体的には、ma, mbと(es(t), el(t))の分散行列Vx(t)である。なお、上記の式において、es(t)、el(t)は誤差項、ak、bkは推定すべき定数項、||T(t)||、|T(t)|は推定すべき変数、ma、mbはモデルの一部として与えられる定数である。
【００２４】
対象物各センサの個体識別番号と、当該センサがいずれの種類のセンサであるかも、記憶部３０３に記憶保持させる。
【００２５】
ステップＳ２０３）上記の情報をもとに、あらかじめ、次の諸量を計算、保持しておく。ただし、0i,jは、i行j列の零行列である。
【００２６】
【数３】
2014102214.tif 000005
ステップＳ２０４）そして、入出力部３０４から実行指示を入力する。
【００２７】
ステップＳ２０５）各センサノード２０１は、各時刻tで対象物の検出（センシング）を検出部１０１にて実施する。
【００２８】
ステップＳ２０６）各センサノード２０１は、センシング結果をセンサ番号とともにセンタサーバ４０１に送信する。
【００２９】
ステップＳ２０７）各センサノード２０１から送信された情報を通信部３０１が受信する。
【００３０】
ステップＳ２０８）同情報を得たセンタサーバ４０１のデータ処理部３０２では、記憶部３０３に保持してあるセンサ番号ごとの種類の情報から、受信情報をセンサ種別ごとに分ける。時刻tにおいて、第i種類のセンサで対象物を検出したセンサ数をn(i;t)と表記する。各iについて、n(i;t)を計算する。n(i;t)を並べた縦ベクトルをn(t)と表記する。
【００３１】
状態変数ベクトルx(t)を
【００３２】
【数４】
2014102214.tif 000006
で定義する。すると、
【００３３】
【数５】
2014102214.tif 000007
但し、Inはn行n列の単位行列、
【００３４】
【数６】
2014102214.tif 000008
のシステムとなることが示せるから、既知の技術であるカルマンフィルタにより状態変数の推定予測が可能となる。
【００３５】
すなわち、データ処理部３０２は、対象物の大きさと形状に関するパラメータを含む状態変数の時間変化モデルに基づく状態方程式（式１）と、センサクラス（センサ種別）ごとのセンシング結果に基づく観測値と状態変数の関係を記述した観測方程式とに基づき、カルマンフィルタにより状態変数の推定予測を行う推定器を備える。
【００３６】
ステップＳ２０９、Ｓ２１０）データ処理部３０２は、記憶部３０３にある必要情報を読み出し、カルマンフィルタを実行する。
【００３７】
ステップ２１１）カルマンフィルタの実行結果を入出力部３０４にて出力することにより、対象物の大きさ、形状の情報を得ることができる。
【００３８】
＜関連出願の技術について＞
本願に関連する出願として特願２０１２−２４６６７７がある。本発明に係る技術は、当該関連出願の技術（以下、「関連技術」と呼ぶ）に適用することができる。まず、この関連技術の実施例について以下に説明する。
【００３９】
関連技術におけるシステム構成は、本発明の実施の形態に係るシステム構成と同じであり、図１に示すとおりである。
【００４０】
図４は、関連技術においてセンサノードを配備して監視する対象領域を説明するための図である。図４に示すとおり、関連技術では、x軸が1,…,2n_x、y軸が1,….,2n_yの整数からなる長方形の領域をセンサノードを配備して監視する対象領域とする。また、センサノードの配備、対象物は格子上の点をとるものとする。
【００４１】
関連技術でもセンサノードは複数種類のクラスに分類される。クラスkのセンサノードが、点(i,j)に配備された場合のセンシング領域は、(i,j)を中心とする一辺あたりの格子点数が2L_k+1の正方領域、すなわち、x軸がi-L_kからi+L_kまで、y軸がj-L_kからj+L_kまでの領域とする。N_s(k)をクラスkの配備センサノード数、p_{k,(i,j)}をクラスkのセンサが(i,j)に配備される確率（場所に依存した確率）とし、各センサノードの位置は各々独立に決めるとする。
【００４２】
以下では、簡単のため、例としてセンサノードのクラス数は４、L_1=L_2=L_3=0、L_4=L（Lは１以上の整数）の場合について説明する。また、
p_{1,(i,j)}=d_1N_s(1)/(4n_x*n_y)   (i=1,,,n_xの場合）、
p_{1,(i,j)}=(2-d_1)N_s(1)/(4n_x*n_y)  (i=n_x+1,,,2n_xの場合）
とする。上記の式において、d_1（0≦d_1≦2)をd_1≠1にとって、監視領域でのx軸上でn_xを境にセンサ配備密度を変える。同様に、
p_{2,(i,j)}=d_2N_s(2)/(4n_x*n_y)   (j=1,,,n_xの場合）
p_{2,(i,j)}=(2-d_2)N_s(2)/(4n_x*n_y)  (j=n_y+1,,,2n_yの場合）
とする。上記の式において、d_2（0≦d_2≦2)をd_2≠1にとって、監視領域でのy軸上でn_yを境にセンサ配備密度を変える。一方、p_{k,(i,j)}=N_s(k)/(4n_x*n_y)、(k=3,4)、すなわち、クラス３，４については等確率で各格子点に配備する。
【００４３】
当該監視領域のどこかに対象物Tがあるとする。対象物は、監視領域内を移動している。対象物の大きさ、形状、位置、移動速度、移動方向は未知である。但し、対象物は、穴や幅L以下の窪みの無い形状であることを仮定する。
【００４４】
S(T)を対象物Tの大きさ（本実施の形態では面積）、|T|を対象物Tの外周長とすると、クラス４のセンサノードが対象物を検出する範囲は、図５に点線で示す範囲であるから、その大きさ（本実施の形態では面積）は、
S(T)+|T|*L+((凸頂点数)−(凹頂点数))*L*L
で表される。対象物は格子上の点を頂点とすることから、常に、(凸頂点数)−(凹頂点数)=4となる。よって、時刻tで対象物を検出するクラス４のセンサ数n_4(t)は、
n_4(t)=(S(T)+|T|*L+4*L*L)N_s(4)/(4n_x*n_y)+e_4(t)
と表せる。ここでe_k(t)は期待値からの誤差項である（E[e_k(t)]=0、k=1,..,4)。対象物を検出するクラス３のセンサ数n_3(t)は、
n_3(t)=S(T)*N_s(3)/(4n_x*n_y)+e_3(t)
と表せる。
【００４５】
一方、対象物を検出するクラスk(k=1,2)のセンサ数n_k(t)は、c_1(t)をTのうち、時刻tでx軸の値が1,..,n_xに入る割合、c_2(t)をTのうち、時刻tでy軸の値が1,..,n_yに入る割合、として
n_1(t)=Σ_{i=1,…,n_x}Σ_{j=1,…,2n_y} p_{1,(i,j)}*IF((i,j) in T)
+Σ_{i=n_x+1,…,2n_x}Σ_{j=1,…,2n_y} p_{1,(i,j)}*IF((i,j) in T)+e_1(t)
=(c_1(t)*S(T)*d_1N_s(1)+(1-c_1(t))*S(T)*(2-d_1)N_s(1))/(4n_x*n_y)+e_1(t)
n_2(t)=Σ_{i=1,…,2n_x}Σ_{j=1,…,n_y} p_{2,(i,j)}*IF((i,j) in T)
+Σ_{i=1,…,2n_x}Σ_{j=n_y+1,…,2n_y} p_{2,(i,j)}*IF((i,j) in T)+e_2(t)
=(c_2(t)*S(T)*d_2N_s(2)+(1-c_2(t))*S(T)*(2-d_2)N_s(2))/(4n_x*n_y)+e_2(t)
となる。なお、IF((i,j) in T)は、(i,j)がTの範囲にある場合に1となり、(i,j)がTの範囲にない場合に0になる。
【００４６】
以下、
c_k(t)=c_k(t-1)+e'_k(t)
E[e'_k(t)]=0
であるとし、e'_k(t)は、分散既知、独立な正規性確率変数とする。
【００４７】
各時刻tにおいて、センタサーバ４０１は各センサノード２０１からのセンシング結果を、クラス番号とともに、無線通信部３０１で受信し、データ処理部３０２に送り、データ処理部３０２が、対象物の大きさ、外周長、位置の推定を行う。
【００４８】
関連技術におけるデータ処理部３０２の概要構成を図６に示す。なお、図６に示すデータ処理部３０２の構成は、本発明の実施の形態におけるデータ処理部３０２の構成の例でもある。図６に示すように、データ処理部３０２は、センサのクラス（種別）毎の加算器３１２と推定器３２２を備える。
【００４９】
各加算器３１２は、対応するクラスのセンサノードのセンシング結果（検出の場合は１、検出しない場合は0）を受信し、これらを加算した結果を推定器３２２に出力する。加算器３１２の出力がn_k(t)の実現値に相当する。（以下、これをn_k(t)と表記する。）
前述したn_k(t)  (k=1,2,3,4)の式からわかるように、未知変数は、S(T)、|T|、c_1(t)、c_2(t)である。また、記憶部３０３が保持し、データ処理部３０２に送るパラメータは、N_s(k)、L、n_x、n_y、d_k、およびe_k(t)、e'_k(t)の分散、初期条件である。推定器３２２は、これらのパラメータとn_k(t)の実現値とに基づいて、S(T)、|T|、c_1(t)、c_2(t)を推定し、出力する。例えば、推定器３２２を拡張カルマンフィルタ等で構成し、拡張カルマンフィルタ等によりS(T)、|T|、c_1(t)、c_2(t)を推定することが可能である。
【００５０】
推定器３２２は、拡張カルマンフィルタ等よりも簡便な、図７に示す構成とすることが可能である。なお、本関連技術の例において、図７のｋは４である。図７に示す構成では、推定器３２２は、推定器３２２−１と推定器３２２−２を有する。図７の構成において、推定器３２２−１にn_3(t)とn_4(t)が入力され、推定器３２２−１が対象物の大きさS(T)と外周長|T|をn_3(t)とn_4(t)のみで推定し、その推定結果を推定器３２２−２に与え、推定器３２２−２が、S(T)、外周長|T|、n_1(t)、n_2(t)を用いて、位置情報であるc_1(t)、c_2(t)を推定する。より詳細には以下のとおりである。
【００５１】
n_3(t)とn_4(t)に関し、十分大きなmに対して、
Σ_{t=1,…,m}n_4(t)/m=(S(T)+|T|*L+4*L*L)N_s(4)/(4n_x*n_y)
Σ_{t=1,…,m}n_3(t)/m=S(T)*N_s(3)/(4n_x*n_y)
が成り立つ。従って、
S(T)=4n_x*n_yΣ_{t=1,…,m}n_3(t)/(m*N_s(3))
|T|=(4n_x*n_y/L){Σ_{t=1,…,m}(n_4(t)/(m*N_s(4))−n_3(t)/(m*N_s(3)))−4L*L}
となる。推定器３２２−１は、順次入力されるn_3(t)とn_4(t)、及び記憶部３０３から取得したパラメータを用いて上記の計算を行うことでS(T)、|T|を推定する。
【００５２】
このS(T)、|T|を真値として、推定器３２２−２に与える。これにより、n_k(t) (k=1,2)は、c_k(t)の線形関数となるため、推定器３２２−２をカルマンフィルタで構成することで、カルマンフィルタによりc_k(t)を推定する。
【００５３】
これらの推定結果（S(T)、|T|、c_k(t)）は時々刻々、入出力部３０４に送られ、表示される。
【００５４】
この関連技術によれば、設置位置不明のバイナリセンサを用いることで、対象物のサイズ、外周長に加えて、存在場所の推定が可能となる。なお、関連技術では、説明を分かりよくするために、領域をx軸に沿い２分割、y軸に沿い２分割した例を挙げたが、より細かく分割して、場所を推定することは、容易に類推可能である。また、本関連技術では、センサ種別数を４としているが、センサ種別数は４に限定されるわけではなく、他の任意の種別数を適用できる。また、位置推定に２種のセンサを用いているが、これも２種である必要は無い。一般的に、位置を細かく特定するなら、より多くのセンサ種別が必要となる。
【００５５】
＜本発明の関連技術への適用について＞
図７のデータ処理部３０２における点線、上半分において対象物サイズ、及び外周長を推定するが、この部分に本発明の技術を適用することができる。
【００５６】
関連技術では、時不変のシステムに対して、大きさと外周長を推定する推定器が推定器３２２−１となっていたが、本発明に係る推定器を推定器３２２−１として用いることで、時変な対象についても、位置推定も可能となる。すなわち、図７の点線、上半分を、本発明に係る推定器を用いて構成したデータ処理部３０２を備えるセンタサーバ４０１は、本発明の推定装置の実施の形態の１つである。なお、関連技術では、センサの検出力が段階分けされていないが、これも、本発明との組み合わせにおいては、本質的な問題とはならない。
【００５７】
＜本願と関連技術との関係について＞
位置不変であれば、本願の技術だけで、時変対象物のサイズ、外周長の推定が可能である。加えて、監視領域にセンサが一様に撒かれているのであれば、位置が変わっても、本願の技術だけで、時変対象物のサイズ、外周長の推定が可能である。ただし、位置推定はできない。監視領域に撒かれたセンサの平均密度に濃淡があり、それを推定者が知っている場合に、本願の技術と関連技術とを組み合わせ、時変対象物のサイズ、外周長の推定とともに、位置推定ができる。
【００５８】
［第２の実施の形態］
第１の実施の形態は、対象物が凸である場合の対象物の大きさや外周長の推定、予測を行う例であった。多くの場合、凸でない対象物でも、推定はうまくいく場合が多いが、第２の実施の形態では、必ずしも凸とは限らない対象物の大きさや外周長の推定、予測をより複雑なモデルを導入することで適用範囲を広げる例について、説明する。第２の実施の形態においては、適用範囲は広がるが、状態変数が増える、対象物の内角の大きさの変化の影響を対象物の大きさや外周長の推定、予測が受ける、などの点に留意する必要がある。
【００５９】
以下、第２の実施の形態における、第１の実施の形態との差分について説明する。以下で説明すること以外は、第１の実施の形態と同様である。
【００６０】
対象物の、πより小さい内角をν1,ν2…..,とし、ν=Σiνi、πより大きい第i内角の関数をβi、β=Σiβiとする。νおよびβを状態変数ベクトルの要素に加え、状態変数ベクトルを
【００６１】
【数７】
2014102214.tif 000009
とする。
【００６２】
図２のステップＳ２０３において、あらかじめ計算しておくものとして、
【００６３】
【数８】
2014102214.tif 000010
を加える。
【００６４】
すると、新たな状態方程式は、    
【００６５】
【数９】
2014102214.tif 000011
新たな観測方程式は、    
【００６６】
【数１０】
2014102214.tif 000012
となることが、非特許文献１の近似式（式４）を用いることで示せる。ここで、
【００６７】
【数１１】
2014102214.tif 000013
である。
【００６８】
図２のステップＳ２１０において、これを用いてカルマンフィルタによる状態変数の推定、予測を行う。ex'(t)の分散については、適当なものが設定できない場合は、適応カルマンフィルタなどの適当な既存技術を用いる。
【００６９】
［第３の実施の形態］
第１、第２の実施の形態では、センサは、対象物の有無だけをレポートしたが、多くのセンサでは、センシングエリア内の特性量をセンシング結果とすることができる。本実施の形態では、対象物の基準点が(x0, y0）、基準角度がθ0のときの、(x,y)における特性量をh((x,y)|x0, y0, θ0）と表記し、第j種センサのセンシング値qj(t)は、
【００７０】
【数１２】
2014102214.tif 000014
と書ける場合を発明の対象とする。ただし、h((x,y)|x0, y0, θ0）>0、wj,k>0である。ここで、T(t)は、時刻tにおいて、対象物が占める２次元空間上の領域である。特性量h((x,y)|x0, y0, θ0）とは、対象物の(x,y)での高さや、対象物が微細物の集合体の場合は密度など、が考えられる。
【００７１】
本実施の形態では、対象物上のある点(x,y)におけるh((x,y)|.）の平均値hm(t)を第１、第２の実施の形態で推定した対象物のサイズや外周長をもとに推定する方法について説明する。
【００７２】
上記定義式のqj(t)は、センシングエリアにおける特性量の加重平均とみなすことができる。上記定義式で分かるように、対象物がセンシングエリアに無い場合は0、ある場合は正の値をとるので、当該センサは２値センサを含む。
【００７３】
本実施の形態における処理のフローチャートを図８に示す。
【００７４】
図８のステップＳ４０１に示すように、まず、前述したステップＳ２０１〜Ｓ２０７を実行するが、若干の修正がある。まず、ステップＳ２０１で記憶すべきセンサ情報として、wj,kを(j=1,2,…,k=1,…,kj)を追加する。第j種センサがステップＳ２０５で実施し、ステップＳ２０６で送信するセンシング結果は、qj(t)である。
【００７５】
次に、ステップＳ４０２で、各種別ごとに、センサ値qj(t)の算術平均をとり、
【００７６】
【数１３】
2014102214.tif 000015
を計算する。
【００７７】
ステップＳ４０３で記憶部３０３の情報を読み出し、ステップＳ４０４でカルマンフィルタ等の方法で、状態変数ベクトルの推定、予測を行う。状態変数ベクトルには、時刻tにおける対象物のサイズ、外周長が含まれることから、その推定値
【００７８】
【数１４】
2014102214.tif 000016
を得ることができるので、この値を読み出す（ステップＳ４０５）。
【００７９】
幾何確率を用いると以下の方程式が成立することが分かる。
【００８０】
【数１５】
2014102214.tif 000017
このことから、ステップＳ４０６において、hm(t)の推定値を次の式で計算する。
【００８１】
【数１６】
2014102214.tif 000018
そして、ステップＳ４０７において、その結果を入出力部３０４にて出力する。
【００８２】
［第４の実施の形態］
特許文献２（特開２０１１−１６４０８４号公報）により提案されている、センサを２列、等間隔に並べて構成された複合センサにより、時変対象物の大きさ、外周長、頂点の角度、について推定する場合について説明する。すなわち、本実施の形態では、形状に関するパラメータは対象物の外周長と、各頂点の角度を含み、センサノードは、センサを２列、等間隔に並べて構成された複合センサノードである点がこれまでの実施の形態と異なる。複合センサノードの各センサのセンシング結果は、対象物の検出の有無である。
【００８３】
この場合も、基本的には、これまでの実施の形態で説明したように、
１）推定対象パラメータの時変モデルを仮定し、それに基づく状態方程式を構成する。状態変数は、推定対象パラメータを含む。
【００８４】
２）観測値と状態変数の関係を導出し、それに基づき、観測方程式を構成する。
【００８５】
３）状態方程式を観測方程式から、適切な推定器を構成する。
という手順で推定を行う。
【００８６】
１）については、これまでに説明した実施の形態と同様なものが構成できる。特に、頂点数が不変と言う前提で、時刻tでの第i頂点の角度をξi(t)とし、その時間変化モデルを
【００８７】
【数１７】
2014102214.tif 000019
と仮定する。すると、状態変数を
【００８８】
【数１８】
2014102214.tif 000020
とすれば、式１と同様の線形の状態方程式が構成可能である。
これに対して、観測方程式は、式２とは大きく異なる。非特許文献２に示されているように、頂点の角度と、センシング結果との関係は、非常に複雑な非線形関係となる。このため、観測方程式は、非線形方程式となる。上記非特許文献２の結果を用いれば、当該非線形観測方程式を導出することは容易である。観測方程式が非線形であることから、状態推定器は、通常、非線形となる。非線形ではあるが、状態方程式、観測方程式が導出されていることから、従来技術で推定器は構成可能であり、複合センサにより、時変対象物の大きさ、外周長、頂点の角度を推定することができる。
【００８９】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。例えば、センサそれ自体は、第３者によって配備され、そのセンシング結果をオペレータが収集することでもよい。
【符号の説明】
【００９０】
２０１  センサノード
１０１  検出部
１０２  無線通信部
１０３、３０５  電源部
３０１  無線通信部
３０２  データ処理部
３０３  記憶部
３０４  入出力部
３１２  加算器
３２２、３２２−１、３２２−２  推定器
４０１  センタサーバ
【図１】
2014102214.tif 000021
【図２】
2014102214.tif 000022
【図３】
2014102214.tif 000023
【図４】
2014102214.tif 000024
【図５】
2014102214.tif 000025
【図６】
2014102214.tif 000026
【図７】
2014102214.tif 000027
【図８】
2014102214.tif 000028