(57)【要約】【課題】  被検光学系の波面収差を高精度に測定すること。【解決手段】  波面収差測定方法は、被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成させ、スポット像の位置を計測する。計測されたスポット像の位置に基づいて、被検光学系の波面収差を演算する。スポット像の位置を計測する際、レンズアレイを構成する一部のレンズを遮光してスポット像の計測を行う。【選択図】  図１
2014102119.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて、前記レンズアレイの各レンズを透過した光により形成されるスポット像の位置を計測することにより、前記被検光学系の波面収差を測定する波面収差測定方法であって、
前記レンズアレイの一部のレンズを透過する光を遮りながら、前記レンズアレイの他のレンズを透過した光によって形成されるスポット像の位置を計測するステップを含むことを特徴とする波面収差測定方法。
【請求項２】
前記レンズアレイの中央部の第１の領域に配置された複数のレンズを透過する光を遮らずにスポット像の位置を計測するステップと、
前記第１の領域の外側の第２の領域に配置された複数のレンズについて、一部のレンズを透過する光を遮りながら、他のレンズを透過する光によって形成されるスポット像の位置を計測するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
【請求項３】
前記レンズアレイの１つのレンズを透過する光のみによって形成されるスポット像の位置を計測するステップを含むことを特徴とする請求項１または２に記載の波面収差測定方法。
【請求項４】
前記レンズアレイの複数のレンズについて、１つのレンズを透過する光のみによって形成されるスポット像の位置をそれぞれ計測するステップを含むことを特徴とする請求項３に記載の波面収差測定方法。
【請求項５】
前記レンズアレイにおいて、周状に配置された一部のレンズを透過する光のみによって形成されるスポット像の位置を計測するステップを含むことを特徴とする請求項１または２に記載の波面収差測定方法。
【請求項６】
前記レンズアレイの中で、周状に配置され、スポット像を形成する光を透過するレンズを変えながら、スポット像の位置を計測するステップを含むことを特徴とする請求項５に記載の波面収差測定方法。
【請求項７】
前記スポット像の位置に基づいて前記被検光学系の波面収差を演算する演算ステップを含み、
該演算ステップにおいて、所定の形状を有し、所定の位置に配置された基準被検光学系に対する前記被検光学系の形状誤差及び配置誤差を変数として、前記スポット像の位置から前記被検光学系に入射する光を出射する光源に向けて光線を追跡し、前記スポット像からの各光線が前記光源へ収束するときの前記被検光学系の形状誤差を定めることにより、前記被検光学系の波面収差を算出することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の波面収差測定方法。
【請求項８】
前記スポット像の位置に基づいて前記被検光学系の波面収差を演算する演算ステップを含み、
該演算ステップにおいて、所定の形状を有し、所定の位置に配置された基準被検光学系に対する前記被検光学系の形状誤差及び配置誤差を変数として、前記被検光学系に入射する光を出射する光源から前記スポット像の位置に向けて光線を追跡し、前記光源からの各光線が、各レンズによって集光されたスポット像へ収束するときの前記被検光学系の形状誤差を求めることにより、前記被検光学系の波面収差を算出することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の波面収差測定方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の波面収差測定方法を用いて光学系の光学特性を評価するステップを含むことを特徴とする光学系の製造方法。
【請求項１０】
光源と、
前記光源を出射して被検光学系を透過した光が入射するレンズアレイと、
前記レンズアレイを透過した光を受光する受光素子と、
前記受光素子に形成されるスポット像の位置に基づいて、前記被検光学系の波面収差を演算する演算手段と、
前記レンズアレイを透過する光の少なくとも一部を遮る遮光部材を有することを特徴とする波面収差測定装置。
【請求項１１】
前記遮光部材は、前記被検光学系と前記レンズアレイの間、または前記レンズアレイと前記受光素子の間に配置されていることを特徴とする請求項１０に記載の波面収差測定装置。
【請求項１２】
被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて、該レンズアレイの一部のレンズを透過する光を遮りながら、前記レンズアレイの他のレンズを透過した光によって形成されるスポット像の位置を計測することにより、前記被検光学系の波面収差を測定する波面収差測定装置のコンピュータに、
前記レンズアレイを透過する光を遮る遮光部材を制御するステップと、
計測されたスポット像の位置に基づいて前記被検光学系の波面収差を演算するステップを実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１３】
前記遮光部材は複数のアパーチャーが配列されたアパーチャーアレイであって、前記アパーチャーアレイの各アパーチャーに入射する光の透過を制御するステップと、
計測されたスポット像の位置に基づいて前記被検光学系の波面収差を演算するステップを実行させることを特徴とする請求項１２に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系の波面収差を測定する波面収差測定方法及び波面収差測定装置に関し、特に波面収差の大きい光学系の波面収差の測定に用いることができる。
【背景技術】
【０００２】
光学系の波面収差を測定する方法として、シャックハルトマン法が知られている。シャックハルトマン法では、光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて複数のスポット像を形成し、複数のスポット像の位置に基づいて被検光学系の透過波面を再構成することにより波面収差が測定される。
【０００３】
ところが、収差が大きい光学系に対してシャックハルトマン法による測定を行うと、受光素子の周辺部においてスポット像に歪みやずれが発生し、スポット像の位置情報を正確に得ることができなくなる。正確でない位置情報をもとに波面収差を算出すると、測定精度の低下の原因となる。
【０００４】
こうした問題に対して、特許文献１では、波面の再構成の際に受光素子の最外周部に形成されたスポット像の位置情報を使用しない方法を開示している。また、特許文献２では、所定の基準位置を基準としたスポット像の位置の変化量が所定の大きさを超えた場合には、波面の再構成の際に当該スポット像の位置情報を使用しない方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−３１７３７６号公報
【特許文献２】特開２００４−６１２３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、特許文献１や特許文献２に記載の波面収差測定方法では、大きな波面収差を算出する際に特に重要となる、受光素子の周辺部に形成されたスポット像の位置情報を用いていないため、波面収差の測定精度が十分でない。また、波面の再構成の際に用いるスポット像の位置情報が減少するため、波面収差の測定精度が低下する。
【０００７】
大きな波面収差を有する被検光学系の波面収差を精度よく測定するためには、受光素子周辺に形成されたスポット像の位置情報を精度よく検出する必要がある。
【０００８】
本発明は、大きな収差を有する被検光学系の波面収差を高精度に測定することができる波面収差測定方法、及びその波面収差測定方法に最適な波面収差測定装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一側面としての波面収差測定方法は、被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて、レンズアレイの各レンズを透過した光により形成されるスポット像の位置を計測することにより、被検光学系の波面収差を測定する波面収差測定方法であって、レンズアレイの一部のレンズを透過する光を遮りながら、レンズアレイの他のレンズを透過した光によって形成されるスポット像の位置を計測するステップを含むことを特徴とする。
【００１０】
なお、上記の波面収差測定方法を用いて光学系の光学特性を評価するステップを含む光学系の製造方法も、本発明の他の一側面を構成する。
【００１１】
本発明のさらに他の一側面としての波面収差測定装置は、光源と、光源を出射して被検光学系を透過した光が入射するレンズアレイと、レンズアレイを透過した光を受光する受光素子と、受光素子に形成されるスポット像の位置に基づいて、被検光学系の波面収差を演算する演算手段と、レンズアレイを透過する光の少なくとも一部を遮る遮光部材を有することを特徴とする。
【００１２】
本発明のさらに他の一側面としてのプログラムは、被検光学系を透過した光をレンズアレイに入射させて、レンズアレイの一部のレンズを透過する光を遮りながら、レンズアレイの他のレンズを透過した光によって形成されるスポット像の位置を計測することにより、被検光学系の波面収差を測定する波面収差測定装置のコンピュータに、レンズアレイを透過する光を遮る遮光部材を制御するステップと、計測されたスポット像の位置に基づいて被検光学系の波面収差を演算するステップを実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、大きな収差を有する被検光学系の波面収差を精度良く測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明における波面収差測定装置の実施例の説明図
【図２】折り返しのある波面がレンズアレイに入射した際のスポット像の説明図
【図３】アパーチャーアレイの開口パターンとスポット像の形成の関係を説明する図
【図４】受光素子上に形成されたスポット像の説明図
【図５】受光素子の周辺部で形成されるスポット像の説明図
【図６】アパーチャーアレイの制御方法の説明図
【図７】光線追跡に用いる光学モデルの説明図
【図８】光線追跡の方法を示す図
【図９】被検光学系の配置誤差の説明図
【図１０】形状誤差が存在しない場合の被検光学系の構成を示す図
【図１１】被検光学系の形状誤差の説明図
【図１２】ダミーエレメントを用いて形状誤差を表現する方法を示す図
【図１３】逆光線追跡による最適化終了後の状態を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて詳細に説明する。
【００１６】
（スポット像の計測）
［実施例１］
図１は、本実施例の波面収差測定方法を実施するために用いられるシャックハルトマン方式の波面収差測定装置の説明図である。本実施例の波面収差測定装置は、光源１、被検光学系１０、遮光部材（アパーチャーアレイ１４）、レンズアレイ５、受光素子６等から構成される。光源１から出射して被検光学系１０を透過した光が、レンズアレイ５に入射し、受光素子６上にスポット像が形成される。形成されたスポット像の位置情報をもとに、波面収差の測定を行うことができる。
【００１７】
アパーチャーアレイ１４は、複数のアパーチャーから構成され、レンズアレイ５は複数のレンズから構成される。アパーチャーとレンズの間には対応関係があり、特定のアパーチャーの開閉を制御することにより、対応するレンズを透過する光を遮光するか否かを決定できる。
【００１８】
アパーチャーは、例えば液晶偏光素子を用いて構成され、液晶の配向を変化させて透過率を調節することにより、遮光部材として機能する。
【００１９】
ここで、開閉を制御可能なアパーチャーを複数配列させたアパーチャーアレイ１４でなく、特定の開閉パターンを有する遮光板を複数用いることによっても、レンズを透過する光を遮光するか否かを制御できる。
【００２０】
図１において、レーザー光源１から出射した光束２が集光レンズ３によって集光される。光源としてはレーザー光源が好ましいが、必ずしもレーザー光源である必要はない。集光された光束の中心部はピンホール４によって切り出され、ピンホール４の位置に点光源が形成される。
【００２１】
ピンホール４の位置を基準として、被検光学系１０と垂直に交わるように光軸８を定める。被検光学系１０、アパーチャーアレイ１４、レンズアレイ５、受光素子６は、それぞれの中心が光軸８上に位置するように配置されている。
【００２２】
ピンホール４から出射して被検光学系１０に入射する光束の波面である入射波面１１は球面波であり、被検光学系１０を透過した光束の波面である透過波面１２は、被検光学系１０の収差による影響を受けた形状の波面である。被検光学系１０の波面収差が大きいときには、透過波面１２は、被検光学系１０を透過した後レンズアレイまで伝搬する際に波面の形状が大きく変化し、レンズアレイ５に入射する直前には透過波面１３のような形状となる。透過波面１３は、複数のレンズ（Ｍ１、Ｍ２、…Ｍｋ…）により構成されるレンズアレイ５に入射して分割される。ここで、アパーチャーアレイ１４を用いることで、レンズアレイ５を構成する各レンズ単位で光を遮ることができる。なお、図１において、アパーチャーアレイ１４は、被検光学系１０とレンズアレイ５の間に配置されているが、レンズアレイ５と受光素子６の間に配置されていても、同様の効果を得ることができる。
【００２３】
図１においては、上から２番目のレンズＭ２と３番目のレンズＭ３を透過した光のみにより、スポット像が形成される。ここで、透過波面１３の収差が大きいときには、近接するレンズＭ２、Ｍ３を透過した光が干渉し、形成されるスポット像は変形する。
【００２４】
図２では、レンズＭ２を透過した光のみにより、スポット像が形成される。被検光学系１０の波面収差が大きいときには、非球面波である透過波面１２が伝搬した結果、端部に折り返しが生じる可能性がある。波面の折り返しは、光学系を透過した光束の波面が伝搬する際に、光学系から受光素子の受光面までの間で、光学系の光軸付近を透過した光線と周辺部を透過した光線が交差することにより生じる。
【００２５】
透過波面１３の端部に折り返しが生じているときには、透過波面１３がレンズアレイ５に入射する際、レンズＭ２には形状の異なる波面が二重に入射することになり、受光素子６上には２つのスポット像Ｓ２−１、Ｓ２−２が形成される。
【００２６】
アパーチャーアレイ１４を構成するアパーチャーの開閉を制御して、光を透過可能なレンズＭｋを限定した上で、受光素子６上のスポット像の位置を計測することにより、レンズＭｋを透過した光によって結像されたスポット像を容易に特定することができる。このとき、レンズアレイ５を構成するレンズと受光素子６上に形成されるスポット像の対応関係は明確である。アパーチャーアレイ１４の制御は、ＣＰＵ７内の制御部によって行われる。さらに、ＣＰＵ７内の演算部は、受光素子６からの出力に基づきスポット像の位置情報を取得し、その位置情報に基づいて被検光学系１０の透過波面１２を再現する。
【００２７】
図３は、アパーチャーアレイ１４のｘｙ面内におけるアパーチャーの開口パターンと、受光素子６上に形成されるスポット像の関係を示している。図３（ａ）はアパーチャーアレイ１４のｘｙ面内におけるアパーチャーの開口パターンを示しており、図３（ｂ）は、スポット像が形成される過程におけるアパーチャーアレイ１４とレンズアレイ５、受光素子６の関係を示している。ここで、レンズアレイ５の中でレンズＭｋのみが光を透過できるようにアパーチャーアレイ１４の開口位置が設定される。
【００２８】
このようにアパーチャーの開閉を制御することにより、図１に示したような干渉の影響を受けることなく、明瞭なスポット像Ｓｋを得ることができる。これにより、スポット像の位置を精度よく計測することができるため、波面収差を従来よりも精度良く測定することができる。
【００２９】
レンズアレイ５を構成するレンズと対応関係にあるアパーチャーごとにアパーチャーの開閉を制御することで、図２のように波面に折り返しが生じた際にも、スポット像Ｓ２−１、Ｓ２−２がレンズＭ２を透過した波面によって形成されたことを容易に特定できる。
【００３０】
図４は、アパーチャーアレイ１４を用いずにスポット像の計測を行った際の受光素子６上の光強度分布を示す。受光素子６の中央部では明瞭なスポット像が得られるが、周辺部ではスポット像が大きく変形したり、スポット像にボケが生じる。こうした現象は、特定のレンズを透過した光と、その特定のレンズに近接するレンズを透過した光が干渉すること、または波面に折り返しが生じた際に、特定のレンズに入射した形状の異なる波面どうしが干渉することが原因となる。
【００３１】
図５（ａ）は、図４の一部を拡大したものである。矩形３０内のスポット像は、中心のスポット像にボケが生じている。矩形３１内には、中心にスポット像が存在し、さらに、隣接するスポット像が変形して矩形３１内に表れている。
【００３２】
図５（ｂ）及び図５（ｃ）は、アパーチャーアレイ１４の開閉を制御して、スポット像の計測を行った結果を示す。図５（ｂ）では、ボケのない明瞭なスポット像が得られている。図５（ｃ）では、近接するスポット像が見えなくなり、干渉の影響で見えなくなっていたスポット像を明確に確認することができる。
【００３３】
アパーチャーアレイ１４の開口位置を変化させながら、スポット像の位置情報の計測を繰り返すことで、各レンズに入射する波面が形成するスポット像の位置情報を精度よく取得することができる。アパーチャーアレイ１４の開口部ごとにスポット像の計測を行うことで、レンズアレイ５を構成する特定のレンズを透過した波面と、他のレンズを透過した波面との干渉を防止することができる。
【００３４】
また、透過波面１３に折り返しが発生しているときは、１つのレンズに異なる形状の波面が入射するため、１つのレンズを透過した光によって複数のスポット像が生じることがある。このときも、アパーチャーアレイ１４の開口部ごとにスポット像の計測を行うことで、レンズアレイ５を構成する特定のレンズとスポット像の対応関係を容易に特定できる。
【００３５】
［実施例２］
実施例１では、アパーチャーアレイ１４を用いて、レンズアレイ５を構成するレンズに対応するアパーチャーごとに、アパーチャーの開閉を制御する方法を示した。実施例２では、計測に要する時間を大幅に短縮することができるアパーチャーアレイ１４の制御方法について説明する。
【００３６】
実施例１において、レンズごとにスポット像の計測を行うのは、ある特定のレンズを透過した光と、その特定のレンズ以外のレンズを透過した光の干渉を防ぐためである。干渉が起きるとスポット像の形成に影響を及ぼすため、波面収差の測定精度が低下する。つまり、光の干渉がスポット像の形成に与える影響が小さい場合は、複数のレンズを透過した光によって形成された複数のスポット像を同時に計測することができる。
【００３７】
光軸８から離れた周辺部では、光の干渉の影響が大きいが、光軸８付近では光の干渉の影響は小さい。そこで、アパーチャーアレイ１４を複数の領域に分割し、各領域ごとにアパーチャーの開閉の制御方法を変更することで、迅速かつ正確にスポット像の計測を行うことができる。
【００３８】
そこで、アパーチャーアレイを複数の領域に分割し、各領域ごとに異なる制御方法を用いてスポット像の位置情報の計測を行う。具体的な制御方法の例を図６に基づいて説明する。図６のアパーチャーアレイ１４は、図１、図２に示す波面収差測定装置の光軸８上にアパーチャーアレイ１４の中心が位置するように設置される。
【００３９】
まず、アパーチャーアレイ１４の中心付近の領域を第１の領域と定め、図６（ａ）のように第１の領域内に存在するアパーチャーを光透過が可能な状態に制御する。そして、第１の領域を透過した波面によって形成されたスポット像をまとめて計測する。光軸付近では波面の干渉による影響が小さいため、このようにスポット像の計測をまとめて行ったとしても、スポット像の位置情報の計測精度はほとんど低下しない。
【００４０】
次に、第１の領域よりも外側の領域を第２の領域と定め、第１の領域とは異なるアパーチャーアレイ１４の制御を行い、スポット像の計測を行う。図６（ｂ）、（ｃ）では、アパーチャーアレイ１４の中心部を中心にして、同心円状に配列されたアパーチャーを光透過が可能な状態に制御する。第２の領域では、第１の領域と比較して波面の干渉による影響を受けやすい。特に、アパーチャーアレイ１４の中心部から半径方向に向かって隣接するアパーチャーを透過した波面は、干渉の影響を大きく受け、スポット像の計測精度を低下させる要因となる。そこで、図６（ｂ）、（ｃ）のように、レンズアレイの中心からレンズアレイの外周部に向かって、透過する光を遮られるレンズと光を透過するレンズを交互に配列させる。このようにして半径方向に隣接するアパーチャーが同時に光を透過させることのない範囲で、第２の領域においてスポット像の計測をまとめて行う。
【００４１】
また、図６（ｄ）に示すように、第２の領域ではアパーチャーを１つずつ光透過可能な状態に制御して、各レンズごとにスポット像の計測を行ってもよい。
【００４２】
以上のように、アパーチャーアレイ１４上の位置に応じてアパーチャーの制御方法を使い分けることで、波面収差を測定するために必要なスポット像に関する情報を迅速に得ることができる。
【００４３】
（波面収差の演算）
次に、計測されたスポット像に基づいて、被検光学系１０の波面収差を算出する方法を示す。
【００４４】
カメラ用レンズ等の被検光学系１０は、設計値をそのまま再現して製造することはできないため、設計値と同一の光学特性を持つ理想的な被検光学系（基準被検光学系）とは異なる光学特性を有している。ここで、被検光学系１０の形状の、基準被検光学系の形状からのずれを形状誤差として定義する。また、被検光学系１０を測定装置に設置する際に、基準被検光学系が設置される所定の基準位置に対して偏芯や傾きが生じ、これらが被検光学系１０を透過した波面の形状に影響を与える。こうした影響を配置誤差として定義し、形状誤差と共に、後述の光線追跡によって算出する。つまり、被検光学系１０の波面収差は、基準被検光学系の光学特性と、形状誤差及び配置誤差に起因する波面収差の変化を考慮して算出される。
【００４５】
図７は、図１に示した波面収差測定装置を仮想的に再現するための光学モデルである。ピンホール４の位置に点光源４０を設定し、被検光学系１０を被検光学系モデル４４、レンズアレイ５をレンズアレイモデル４１として再現する。受光素子６の位置には像面４２を設定し、像面４２上にスポット像が形成される。また物体面４５は、点光源４０を含んで光軸４３に垂直な面として定義される。
【００４６】
ここでレンズアレイモデル４１は、既知の光学特性を有するレンズアレイ５を再現したものであり、個々のレンズモデルは（Ｍ１、Ｍ２、…Ｍｋ…）と表す。被検光学系モデル４４は、基準被検光学系の光学特性を基準として形状誤差や配置誤差の影響を表現するパラメータを導入してモデル化したものである。
【００４７】
本実施例においては像面４２上に仮想的な光源を設定し、物体面４５上に仮想的に設定した像点に向けて光線の追跡を行っている。ここで、本来の波面収差測定装置における像面４２上に光源を、物体面４５上に像点を、それぞれ仮想的に設定して像面から物体面に向けて光線追跡を行っているため、この光線追跡の方法を逆光線追跡と記載する。
【００４８】
逆光線追跡の具体的な手順を以下に説明する。図８は、本発明における逆光線追跡の概要を説明する図である。まず、実際に計測された受光素子上のスポット像の位置に対応する、光学モデルの像面４２の位置に仮想的な光源を設定する。
【００４９】
本実施例では、光学モデルにおいて、仮想的な光源を起点として、レンズの射出瞳の中心を通過し、被検光学系モデル４４に入射する光線５３、５４を設定する。そして、被検光学系モデル４４を透過した光線５３、５４に関して光線の追跡を行う。なお、本実施例においては、幾何光学的な光線追跡を行っているが、波動光学に基づいた追跡を行うこともできる。以下の記載においては、光線追跡に要する時間を短縮すべく幾何光学に基づいた光線追跡を基本としている。
【００５０】
なお、本実施例においては、逆光線追跡を行っているが、現実の光源４０を起点とし、受光素子６に向けて光線追跡を行うことも可能である。
【００５１】
図８において、被検光学系モデル４４として、形状誤差及び配置誤差が正しく設定されていれば、点光源４０から出射しレンズＭ２を通過する光線は、仮想的な光源５０、５１の位置で像面４２と交差する。仮想的な光源５０、５１を起点として、レンズＭ２に向けて追跡された光線は、点光源４０の位置で物体面４５と交差する。
【００５２】
ここで、逆光線追跡の結果として、点光源４０の位置を通過しない理由は、被検光学系モデル４４の形状誤差や配置誤差が正しくモデル化されていないためである。もし、形状誤差や配置誤差が正しく設定されていれば、光線は物体面４５上の点光源４０を通過する。
【００５３】
本実施例では、形状誤差、配置誤差をパラメータとして設定し、図８に示した全ての光線が点光源４０に収束するように各パラメータの値を変化させる。このようにパラメータの値を変化させる過程を光路の最適化と呼び、最適化が達成されたときには光線が点光源４０に集光される。本発明の光線追跡においては、形状誤差と配置誤差を異なるパラメータとして設定することができる。そのため、被検光学系１０の配置誤差を取り除くことが可能となり、被検光学系１０が有する波面収差を精度よく測定することができる。
【００５４】
まず、図９により、配置誤差を表現するパラメータの設定方法を説明する。形状誤差が存在しない状態において、被検光学系モデル４４は対称軸４８に対して回転対称性を有する。点４９は、光軸４３上で光源４０から所定の距離だけ離れた点として定義され、点８０は対称軸４８上に定義される。配置誤差が存在しないときに、点８０と点８１が一致するという前提のもとでは、配置誤差は以下の５つのパラメータによって表現することができる。具体的には、点８０を基準として、点８１のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸方向の変位量をそれぞれ、Δｘ、Δｙ、Δｚとする。また、点８０から点８１に向けての、ｘ軸周りの回転量をΔφｘ、ｙ軸周りの回転量をΔφｙとする。
【００５５】
次に、被検光学系１０の形状誤差を表現するパラメータの設定方法を説明する。被検光学系１０の構成を反映した被検光学系モデル４４のｙｚ面上の断面図を図１０に示す。被検光学系１０は、一般に複数のレンズエレメントから構成され、各エレメント自身が有する加工誤差、対称軸４８に対して偏芯する偏芯誤差、及び対称軸４８に対して傾く傾き誤差等が生じる。そして、これらの誤差により、被検光学系１０の光学特性は基準被検光学系の光学特性と比較してズレが生じる。
【００５６】
図１０は、基準被検光学系が、レンズエレメント６０及び６１の２つのレンズエレメントから構成されるとしたときの概略図を示している。レンズエレメント６０、６１が、中心対称軸４８上で、所定の間隔だけ離れて位置している状態を表している。
【００５７】
図１１は、形状誤差を表現する典型的なモデルを示している。図１１（ａ）は、レンズエレメント６０、６１自体の光学特性が設計上の光学特性と異なっていて、加工誤差を有する状態を示している。図１１（ｂ）は、レンズエレメント６０、６１が偏芯誤差を有している状態を示している。図１１（ｃ）は、レンズエレメント６０、６１が傾き誤差を有している状態を示している。このように、被検光学系１０が有する形状誤差は加工誤差、偏芯誤差、及び傾き誤差によって示すことができる。
【００５８】
本発明においては、ダミーエレメントを用いて図１１で示した形状誤差をまとめて表現している。図１２において、レンズエレメント６０、６１は設計通りに加工、製造がされ、偏芯誤差や傾き誤差は生じていないとする。７０は厚さをゼロと仮定したダミーエレメントであり、被検光学系モデル４４を透過する光束に対して仮想的な波面変化を与える。形状誤差の影響は全て、ダミーエレメント７０で付加される波面変化として表現される。
【００５９】
波面の形状変化は、Ｆｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いて表現される。具体的には表１に示すような第１項から第１６項までの各項の展開式によって表される。ここで、各項に対応する係数（ツェルニケ係数）をＺｊ（ｊ：１〜１６）とすれば、被検光学系モデル４４における形状誤差の影響を１６個のパラメータによって表記することができる。形状誤差が存在しないときには、各項のＺｅｒｎｉｋｅ係数の値はゼロとなる。形状誤差が極端に大きい場合を除いて、ダミーエレメント７０を用いたシミュレーションによって形状誤差を精度良く推定することができる。ここで、形状誤差を表すＦｒｉｎｇｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式は第１６項までの展開式に限られず、より低次の項、またはより高次の項までの展開式によって表してもよい。
【００６０】
以下に、被検光学系モデル４４を用いて被検光学系１０が有する形状誤差、配置誤差を推定する方法を示す。配置誤差の影響は５つのパラメータ（Δｘ、Δｙ、Δｚ、Δφｘ、Δφｙ）、形状誤差の影響は１６個の変数（ツェルニケ係数）Ｚｊによって、それぞれ表される。
【００６１】
光路の最適化を実現する際の計算には、既知の光学設計ソフトウェアを応用することができる。例えば、図８において、光線５３、５４等が物体面４５と交わる位置を座標（ｘｋ、ｙｋ、０）として表し、コスト関数として
【００６２】
【数１】
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【００６３】
を定義する。ここで、添え字ｋは像面４２上の仮想的な光源をＲｋとしたときの添え字ｋに対応し、像面４２上の仮想的な光源を起点とする光線についての結果を足し合わせる。足し合わせた数値を最小化することにより上記最適化を実現するための計算方法の一例としては、ＤＬＳ法（Ｄａｍｐｅｄ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ）がある。
【００６４】
最適化が実現された光線の軌跡を図１３に示す。このとき、被検光学系１０の形状誤差を示すツェルニケ係数と、被検光学系１０の配置誤差を示すパラメータ（Δｘ、Δｙ、Δｚ、Δφｘ、Δφｙ）の値は、それぞれ最適化が実現された際の値であり、形状誤差成分を求めることができる。これを用いることで、形状誤差の影響を含めた被検光学系１０の透過波面を再現することができる。
【００６５】
【表１】
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【００６６】
ＣＰＵ７には、上述した計測や演算を実行するためのコンピュータプログラムが保存されている。
【００６７】
さらに、上記の記載の波面収差測定方法を、光学系の光学特性の評価に適用することができる。つまり、光学系の組立を実行した後に、本発明の波面収差測定方法を用いることで、組み立てられた光学系が所定の光学特性を有するか否かを確認することができる。
【００６８】
また、各実施例においては、光源の位置は被検光学系を介して受光素子と反対側に配置され、被検光学系から有限の距離に存在するものとしているが、このような配置に限定されるものではない。例えば、被検光学系に平行光束を入射させる場合には、光源は被検光学系から無限大の距離だけ離れた位置に置かれる。
【００６９】
さらに、上述した各実施例においては、被検光学系は正のパワーを有するものとしていたが、負のパワーを有する被検光学系に対しても同様に適用することができる。被検光学系が負のパワーを有する場合には、入射波面として収束光が必要となるため、光源は被検光学系よりも受光素子側に配置されることになる。
【００７０】
以上、説明した各実施例は代表的な例に過ぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【００７１】
１  光源
４  ピンホール
５  レンズアレイ
６  受光素子
７  演算部
８  光軸
１０  被検光学系
１１  入射波面
１２  透過波面
１４  アパーチャーアレイ
Ｍ２  レンズアレイを構成するレンズ
Ｓ２−１、Ｓ２−２  スポット像
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図４】
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【図５】
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