(57)【要約】【課題】水晶振動子の共振周波数の温度変化を打ち消すための近似３次曲線特性の制御電圧を生成し、小型で調整が容易な温度補償型水晶発振の実現に資すること。【解決手段】温度に対して３次関数で近似した電圧を出力する温度センサ１と、温度に比例した電圧を出力する温度センサ２と、温度センサ１の出力電圧と温度センサ２の出力電圧とを加算する加算器５と、を備える。【選択図】図１
2014155189.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する第１の温度センサと、  温度に比例した電圧を出力する第２の温度センサと、  前記第１の温度センサの出力電圧と前記第２の温度センサの出力電圧とを加算する第１の加算器と、
を備えることを特徴とする近似３次曲線生成回路。
【請求項２】
温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する第１の温度センサと、  温度に比例した電圧を出力する第２の温度センサと、
前記第１の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第１の増幅器と、
前記第２の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第２の増幅器と、
前記第１の増幅器の出力電圧と前記第２の増幅器の出力電圧とを加算する第２の加算器と、
前記加算器の出力電圧を所定倍率で増幅する第３の増幅器と、
を備えることを特徴とする近似３次曲線生成回路。
【請求項３】
温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する第１の温度センサと、
温度に比例した電圧を出力する第２の温度センサと、
前記第２の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第４の増幅器と、
前記第１の温度センサの出力電圧から前記第４の増幅器の出力電圧を減算する減算器と、
前記減算器の出力電圧を所定倍率で増幅する第５の増幅器と、
前記第２の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第６の増幅器と、
前記第５の増幅器の出力電圧と前記第６の増幅器の出力電圧を加算する第３の加算器と、
を備えることを特徴とする近似３次曲線生成回路。
【請求項４】
請求項１、２又は３に記載の近似３次曲線生成回路において、
前記第１のセンサは、第１の電源端子と出力端子との間に接続した抵抗器と、第２の電源端子と前記出力端子との間に接続したサーミスタとから構成されることを特徴とする近似３次曲線生成回路。
【請求項５】
請求項２記載の近似３次曲線生成回路の出力調整方法であって、
前記第２の加算器で生成される近似３次曲線の極小値が第１の温度で得られ且つ極大値が第２の温度で得られるように前記第１および第２の増幅器の倍率を調整し、前記第２の加算器で生成される近似３次曲線の極小値と極大値を前記第３の増幅器の倍率で調整することを特徴とする近似３次曲線生成回路の出力調整方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水晶振動子の共振周波数の温度変化を打ち消す電圧の生成に好適な近似３次曲線生成回路およびその出力調整方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、水晶発振器に用いられるＡＴカット水晶振動子は、その共振周波数の温度変化が２５[℃]辺りを変曲点とするほぼ３次曲線となり、使用温度範囲が−４０〜＋８５[℃]での周波数変化量は±１０〜±３０[ｐｐｍ]となっている。
【０００３】
そこで、温度補償型水晶発振器（ＴＣＸＯ：Temperature Compensated Xtal Oscillator）では、以下で説明する直接法と間接法により周波数変化量を抑制している。
【０００４】
直接法は、例えば図１３に概略を示すような構成（特許文献１）によって、水晶振動子２１にインピーダンス変換回路２２を付加し、温度変化に対してインピーダンスが所定値になるようにするものである。
【０００５】
一方、間接法は、例えば図１４に概略を示すような構成（特許文献２）によって、発振部を電圧制御型水晶発振器２１（ＶＣＸＯ：Voltage Controlled Xtal Oscillator）として、温度センサ２３の出力電圧を基に関数生成回路２４により、水晶振動子２５の共振周波数の温度変化を打ち消すような電圧制御型水晶発振器２５の制御電圧を生成するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特公昭６４−００１９６９号公報
【特許文献２】特許第４０７０１３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、直接法は、水晶振動子２１の共振周波数の違いやインピーダンス変換回路２２の各素子の温度特性やばらっきに対して調整が必要となり、半導体集積回路上へのインピーダンス変換回路２２の内蔵化が難しい、という問題がある。また、間接法は、半導体集積回路に好適で高精度な温度補償（例えば±１[ｐｐｍ]以下）が可能であるが、回路規模が大きくなり調整工程が複雑である、という問題がある。
【０００８】
本発明の目的は、半導体集積回路に好適で回路規模が小さく、簡素な調整方法で±５[ｐｐｍ]程度の温度補償が可能となった近似３次曲線生成回路及びその出力調整方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、請求項１にかかる発明の近似３次曲線生成回路は、温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する第１の温度センサと、温度に比例した電圧を出力する第２の温度センサと、前記第１の温度センサの出力電圧と前記第２の温度センサの出力電圧とを加算する第１の加算器と、を備えることを特徴とする。
請求項２にかかる発明の近似３次曲線生成回路は、温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する第１の温度センサと、温度に比例した電圧を出力する第２の温度センサと、前記第１の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第１の増幅器と、前記第２の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第２の増幅器と、前記第１の増幅器の出力電圧と前記第２の増幅器の出力電圧とを加算する第２の加算器と、前記加算器の出力電圧を所定倍率で増幅する第３の増幅器と、を備えることを特徴とする。
請求項３にかかる発明の近似３次曲線生成回路は、温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する第１の温度センサと、温度に比例した電圧を出力する第２の温度センサと、前記第２の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第４の増幅器と、前記第１の温度センサの出力電圧から前記第４の増幅器の出力電圧を減算する減算器と、前記減算器の出力電圧を所定倍率で増幅する第５の増幅器と、前記第２の温度センサの出力電圧を所定倍率で増幅する第６の増幅器と、前記第５の増幅器の出力電圧と前記第６の増幅器の出力電圧を加算する第３の加算器と、を備えることを特徴とする。
請求項４にかかる発明は、請求項１、２又は３に記載の近似３次曲線生成回路において、前記第１のセンサは、第１の電源端子と出力端子との間に接続した抵抗器と、第２の電源端子と前記出力端子との間に接続したサーミスタとから構成されることを特徴とする。
請求項５にかかる発明は、請求項２記載の近似３次曲線生成回路の出力調整方法であって、前記第２の加算器で生成される近似３次曲線の極小値が第１の温度で得られ且つ極大値が第２の温度で得られるように前記第１および前記第２の増幅器の倍率を調整し、前記第２の加算器で生成される近似３次曲線の極小値と極大値を前記第３の増幅器の倍率で調整することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、水晶振動子の共振周波数の温度変化を打ち消すための近似３次曲線特性の制御電圧を生成する近似３次曲線生成回路を、半導体集積回路に好適な小型に構成することができる。また、簡素な調整方法によって±５[ｐｐｍ]程度の温度補償が可能となり、温度補償型水晶発振器の実現に好適となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１の実施例の近似３次曲線生成回路の回路図である。
【図２】（ａ），（ｂ）は、温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する温度センサ１の内部回路の回路図である。
【図３】（ａ）は図１の近似３次曲線生成回路の温度センサ１として図２（ａ）の構成の温度センサを使用したときの温度変化に対する出力電圧Ｖ８の特性図、（ｂ）は図１の近似３次曲線生成回路の温度センサ１として図２（ｂ）の構成の温度センサを使用したときの温度変化に対する出力電圧Ｖ８の特性図である。
【図４】本発明の第２の実施例の近似３次曲線生成回路の回路図である。
【図５】図４の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ３の特性図である。
【図６】図４の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ４の特性図である。
【図７】（ａ）は図４の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ５の特性図、（ｂ）はその電圧Ｖ５の温度変化に対する温度微分値の特性図である。
【図８】図４の近似３次曲線生成回路において増幅器３，４の利得をＧ１＝−０．３，Ｇ２＝０．５としたときの増幅器６の利得Ｇ３の切り替えによる温度変化に対する電圧Ｖ８の特性図である。
【図９】図４の近似３次曲線生成回路において増幅器３，４，５の利得をＧ１＝−１．０，Ｇ２＝１．８、Ｇ３＝０．７５としたときの電圧Ｖ８と目標電圧ＶＴＡＲの温度変化に対する電圧Ｖ８の特性図である。
【図１０】本発明の第３の実施例の近似３次曲線生成回路の回路図である。
【図１１】図２（ａ）の構成の温度センサ１の温度係数Ｋｔ＝０のときの温度変化に対する電圧Ｖ１の特性と最小二乗法による近似で得られた近似３次関数の特性を示す図である。
【図１２】図１０の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ８と目標電圧ＶＴＡＲの特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
＜第１の実施例＞
図１に本発明の第１の実施例の近似３次曲線生成回路を示す。本実施例の近似３次曲線生成回路は、温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する温度センサ１と、温度に比例した電圧を出力する温度センサ２と、温度センサ１の出力電圧Ｖ１と温度センサ２の出力電圧Ｖ２を加算する加算器５で構成される。８は出力端子である。
【００１３】
温度センサ１は、温度Ｔ[℃]に対して３次関数で近似される電圧を出力するように構成され、その出力電圧Ｖ１は、ａ３、ａ２、ａ１、ａ０を係数として、式（１）のように表される。
2014155189.tif 000003
【００１４】
ここで、Ｔ０［℃］を基準温度、ｂ３、ｂ１、ｂ０を係数とし、式（１）を２次項を省略した式（２）の形式に変換すると、
2014155189.tif 000004
となる。
【００１５】
このとき、係数ａ３、ａ２、ａ１、ａ０と係数ｂ３、ｂ１、ｂ０の関係は、式（３）から式（５）に示すようになる。また、式（５）より基準温度Ｔ０が式（６）を満たすとき、式（１）から式（２）への変換による誤差は生じない。
2014155189.tif 000005
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【００１６】
温度センサ２は、温度Ｔに比例した電圧を出力するように構成され、温度係数をＫｔ［Ｖ／℃］、基準温度Ｔ０における電圧をＶ０とすると、式（７）のように表される。
2014155189.tif 000009
【００１７】
式（２）、式（７）において、ｂ０＝Ｖ０とすると、出力電圧Ｖ８は式（８）のように表される。
2014155189.tif 000010
【００１８】
以上より、本実施例の近似３次曲線生成回路によれば、回路規模が小さく、増幅器の利得とオフセット電圧の調整のみで、任意の近似３次曲線を生成することが出来る。      
【００１９】
＜第２の実施例＞
図２に第２の実施例の近似３次曲線生成回路で使用する温度センサ１の具体例を示す。本実施例では、図１に示した近似３次曲線生成回路の温度センサ１として、図２（ａ）に示すように、直流電圧源１０１Ａ、抵抗器１０２、サーミスタ１０３で構成されるものを使用する。直流電圧源１０１Ａの電圧をＶｒｅｆ、抵抗器１０２の抵抗値をＲ１［Ω］、サーミスタ１０３の２５℃における抵抗値をＲ０［Ω］、サーミスタのＢ定数をＢ［Ｋ］とすると、温度Ｔ［℃］における電圧Ｖ１は、式（９）のように表される。
2014155189.tif 000011
【００２０】
図２（ｂ）は温度センサ１の別の例を示す図であり、極性を反転した直流電圧源１０１Ｂを使用したものである。このときの温度Ｔ［℃］における電圧Ｖ１は、式（１０）となる。
2014155189.tif 000012
【００２１】
温度センサ２の出力電圧Ｖ２は、前記したように式（７）で表されるので、式（９）の電圧Ｖ１と式（７）の電圧Ｖ２とからその和を求める、あるいは式（１０）の電圧Ｖ１と式（７）電圧Ｖ２とからその和を求めると、出力端子８の電圧Ｖ８を得ることができる。
【００２２】
例えば、温度センサ１は図２（ａ）の構成例において、Ｖｒｅｆ＝１．６［Ｖ］、Ｒ０＝１００，０００［Ω］、Ｒ１＝７７．７７７［Ω］、Ｂ＝４，５００［Ｋ］とし、温度センサ２は、Ｋｔ＝−０．０２５〜＋０．０２５［Ｖ／℃］、Ｔ０＝２５［℃］、Ｖ０＝０．９［Ｖ］とすると、出力電圧Ｖ８は温度Ｔに対して図３（ａ）に示すような３次項の係数が正の近似３次曲線群となる。
【００２３】
一方、温度センサ１は図２（ｂ）の構成において、Ｖｒｅｆ＝１．６［Ｖ］、Ｒ０＝１００，０００［Ω］、Ｒ１＝１２８，５７３［Ω］、Ｂ＝４，５００［Ｋ］とし、温度センサ２は、Ｋｔ＝−０．０２５〜＋０．０２５［Ｖ／℃］、Ｔ０＝２５［℃］、Ｖ０＝０．９［Ｖ］とすると、出力電圧Ｖ８は温度Ｔに対して図３（ｂ）に示すような３次項の係数が負の近似３次曲線群となる。
【００２４】
以上の例では、温度センサ２の温度係数を変数として曲線群を生成したが、他のパラメータでも同様に曲線群を生成することが可能であることから、本実施例の近似３次曲線生成回路によれば、小さい回路規模で任意の近似３次曲線を生成することができる。
【００２５】
＜第３の実施例＞
図４に、本発明の第３の実施例の近似３次曲線生成回路を示す。本実施例は、第２の実施例において、温度センサ１と加算器５の間に増幅器３を、温度センサ２と加算器５の間に増幅器４を、加算器５と出力端子８の間に増幅器６を、それぞれ追加して構成したものである。
【００２６】
ここでは、温度センサ１として、図２（ａ）の構成を使用するものとする。さらに、増幅器３の利得Ｇ１をＧ１＝−１．０、−０．６、−０．３とすると、その増幅器３の出力電圧Ｖ３の温度特性は図５に示す直線群となる。
【００２７】
一方、温度センサ２については、式（７）において、Ｋｔ＝−０．００６［Ｖ／℃］、Ｔ０＝２５［℃］、Ｖ０＝０．９［Ｖ］とし、増幅器４の利得Ｇ２をＧ２＝０．５、０．７５、１．０とすると、その増幅器４の出力電圧Ｖ４の温度特性は図６に示す直線群となる。
【００２８】
よって、Ｇ１＝−０．３とし、Ｇ２＝０．５、０．７５、１．０として、出力電圧Ｖ３と出力電圧Ｖ４を加算器５で加算すると、加算電圧Ｖ５は図７（ａ）に示す曲線群となる。ここで、図７（ａ）の曲線群の変曲点、極大値及び極小値を求めるために、加算電圧Ｖ５の温度微分値（ｄＶ５／ｄＴ）を求めると図７（ｂ）に示す曲線群となる。
【００２９】
この図７（ｂ）により、図７（ａ）に示す曲線群の変曲点は全てＴ＝２５［℃］で得られ、極大値及び極小値は増幅器４の利得Ｇ２に依存し、例えば、Ｇ２＝０．５のときは、極小値はＴ＝−８［℃］、極大値はＴ＝６２［℃］となる。
【００３０】
さらに、Ｇ１＝−０．３、Ｇ２＝０．５とし、Ｇ３＝１、３、５とすると、出力電圧Ｖ８の温度特性は図８に示す曲線群となる。このとき、図８に示す曲線群の変曲点、極大値及び極小値は図７（ａ）の特性から変化せず、電圧レベルのみ変化することがわかる。
【００３１】
以上より、出力端子８の出力電圧Ｖ８には、変曲点を２５℃とした近似３次曲線が生成され、その極大値及び極小値が得られる温度は増幅器４の利得Ｇ２を適宜設定し、極大値及び極小値の値は増幅器６の利得Ｇ３をそれぞれ適宜設定することにより、任意の近似３次曲線を生成することができることがわかる。
【００３２】
一例として、式（１１）に示す３次関数目標電圧ＶＴＡＲに対する近似３次関数の生成例を図９に示す。この目標電圧ＶＴＡＲは、
2014155189.tif 000013
で表される。
【００３３】
ここで、図９の出力電圧Ｖ８は、温度センサ１は図２（ａ）の構成とし、Ｖｒｅｆ＝１．６［Ｖ］、Ｒ０＝１００，０００［Ω］、Ｒ１＝７７，７７７［Ω］、Ｂ＝４，５００［Ｋ］とし、温度センサ２は、Ｋｔ＝−０．００６［Ｖ／℃］、Ｔ０＝２５［℃］、Ｖ０＝０．９［Ｖ］とし、増幅器３、増幅器４、増幅器５の利得設定を、Ｇ１＝−１．０、Ｇ２＝１．８、Ｇ３＝０．７５とした場合である。
【００３４】
この図９の特性では、温度Ｔが−４０℃〜８０℃の範囲で、出力電圧Ｖ８と目標電圧ＶＴＡＲとの誤差は±５０[ｍＶ]以下となっており、目標電圧ＶＴＡＲの振幅範囲±１５０[ｍＶ]に対し３分の１の近似精度となっている。
【００３５】
以上より、本実施例の近似３次曲線生成回路によれば、温度補償に必要な電圧制御型水晶発振回路（ＶＣＸＯ）の制御電圧を、振幅範囲の数分の１の近似精度で生成でき、周波数偏差が±１０〜±３０[ｐｐｍ]の一般的な水晶振動子を用いて、周波数偏差が±５[ｐｐｍ]程度の温度補償型水晶発振器を実現できる。
【００３６】
＜第４の実施例＞  図１０に、本発明の第４の実施例の近似３次曲線生成回路を示す。本実施例の近似３次曲線生成回路は、前記した温度センサ１と、前記した温度センサ２と、その温度センサ２の出力電圧Ｖ２を増幅する増幅器７と、温度センサ１の出力電圧Ｖ１と電圧Ｖ０との差から増幅器７の出力電圧Ｖ６と電圧Ｖ０との差を減算する減算器９と、減算器９の出力電圧Ｖ７を増幅する増幅器１０と、温度センサ２の出力電圧Ｖ２を増幅する増幅器１１と、増幅器１０の出力電圧Ｖ９と増幅器１１の出力電圧Ｖ１０とオフセット電圧Ｖｏｆｆを加算し、Ｖ０基準で出力する加算器１２とで構成されている。
【００３７】
ここで、式（２）、（７）において、ｂ０＝Ｖ０とし、増幅器７の利得をＧ４とすると、減算器９の出力電圧Ｖ７は、式（１２）となる。
2014155189.tif 000014
よって、増幅器７の利得Ｇ４を次の式（１３）
2014155189.tif 000015
2014155189.tif 000016
のように設定すると、減算器９の出力電圧Ｖ７は、式（１２）から
2014155189.tif 000017
のように温度Ｔの３次項となる。
【００３８】
そして、増幅器１０の利得をＧ５、増幅器１１の利得をＧ６とし、増幅器１０の出力電圧Ｖ９、増幅器１１の出力電圧Ｖ１０、および定数項調整のためのオフセット電圧Ｖｏｆｆの総和を、加算器１２で加算すると、出力電圧Ｖ８は式（１５）となる。
2014155189.tif 000018
【００３９】
以上により、本実施例によれば、回路規模が小さく、増幅器の利得とオフセット電圧の調整のみで、任意の近似３次曲線を生成することができる。
【００４０】
＜第５の実施例＞
第５の実施例は、第４の実施例において、温度センサ１として図２（ａ）に示したものを使用する実施例である。図２（ａ）に示した直流電圧源１０１Ａの電圧をＶｒｅｆ、抵抗器１０２の抵抗値をＲ１［Ω］、サーミスタ１０３の２５℃における抵抗値をＲ０［Ｑ］、サーミスタ１０３のＢ定数をＢ［Ｋ］とすると、出力電圧Ｖ１は、式（９）に示すようになる。再掲すると、
2014155189.tif 000019
である。
【００４１】
ここで、前記したと同様に、Ｖｒｅｆ＝１．６［Ｖ］、Ｒ０＝１００，０００［Ω］、Ｒ１＝７７，７７７［Ω］、Ｂ＝４，５００［Ｋ］として、式（９）より温度Ｔを横軸、出力電圧Ｖ１を縦軸にしてプロットすると、図１１に示すようになる。これは、図３（ａ）で説明した特性ののうち、温度係数Ｋｔ＝０の場合（温度センサ２の出力電圧が一定電圧）と類似する特性である。なお、図１１には最小２乗法による近似で得られた近似３次関数の近似曲線も合わせて示す。
【００４２】
この電圧Ｖ１は、式（１）の形式によれば、
2014155189.tif 000020
で表される。
【００４３】
ここで、式（１６）を式（２）の形式に変換すると式（１７）となる。
2014155189.tif 000021
【００４４】
式（１７）では、式（６）の条件から基準温度Ｔ０[℃]を２７．４［℃］としているが、一般的にサーミスタ素子１３は２５[℃]における抵抗値を基準にしているため、以降の計算ではＴ０＝２５［℃］とした式（１８）を用いる。
2014155189.tif 000022
【００４５】
また、温度センサ２の温度係数Ｋｔを−０．００６［Ｖ／℃］とすると、式（１３）より、増幅器７の利得Ｇ４は、
2014155189.tif 000023
となる。よって、式（１５）より、電圧Ｖ８は、式（２０）となる。
2014155189.tif 000024
【００４６】
一例として、式（１１）に示した目標電圧ＶＴＡＲを生成するための、式（２０）の利得Ｇ５、利得Ｇ６、オフセット電圧Ｖｏｆｆの導出例を示す。式（１１）の形式と合わせるために、式（１１）を式（２）の形式に変換し、式（２１）を得る。ここで式（１１）を再掲する。
2014155189.tif 000025
2014155189.tif 000026
【００４７】
式（２０）と同様に式（２１）の基準温度Ｔ０も２５[℃]として、式（２０）と係数比較すると、
2014155189.tif 000027
となる。
【００４８】
図１２に式（２０）より生成したノード電圧Ｖ８と、式（２１）より生成した目標電圧ＶＴＡＲのプロットを示す。図１２の例では、温度Ｔが−４０[℃]から８５[℃]の範囲で電圧Ｖ８と目標電圧ＶＴＡＲとの誤差は±５０[ｍＶ]以下となっており、目標電圧ＶＴＡＲの振幅範囲±１５０[ｍＶ]に対し３分の１の近似精度となっている。
【００４９】
以上より、本実施例の近似３次曲線生成回路によれば、温度補償に必要な電圧制御型水晶発振回路（ＶＣＸＯ）の制御電圧を、振幅範囲の数分の１の近似精度で生成でき、周波数偏差が±１０〜±３０[ｐｐｍ]の一般的な水晶振動子を用いて、周波数偏差が±５[ｐｐｍ]程度の温度補償型水晶発振器を実現することができる。
【符号の説明】
【００５０】
１、２：温度センサ
３，４，６，７，１０，１１：増幅器
５，１２：加算器
８：出力端子
９：減算器
【図１】
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【図２】
2014155189.tif 000029
【図３】
2014155189.tif 000030
【図４】
2014155189.tif 000031
【図５】
2014155189.tif 000032
【図６】
2014155189.tif 000033
【図７】
2014155189.tif 000034
【図８】
2014155189.tif 000035
【図９】
2014155189.tif 000036
【図１０】
2014155189.tif 000037
【図１１】
2014155189.tif 000038
【図１２】
2014155189.tif 000039
【図１３】
2014155189.tif 000040
【図１４】
2014155189.tif 000041
【手続補正書】
【提出日】平成25年2月21日(2013.2.21)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
【図１】本発明の第１の実施例の近似３次曲線生成回路の回路図である。
【図２】（ａ），（ｂ）は、温度に対して３次関数で近似される電圧を出力する温度センサ１の内部回路の回路図である。
【図３】（ａ）は図１の近似３次曲線生成回路の温度センサ１として図２（ａ）の構成の温度センサを使用したときの温度変化に対する出力電圧Ｖ８の特性図、（ｂ）は図１の近似３次曲線生成回路の温度センサ１として図２（ｂ）の構成の温度センサを使用したときの温度変化に対する出力電圧Ｖ８の特性図である。
【図４】本発明の第２の実施例の近似３次曲線生成回路の回路図である。
【図５】図４の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ３の特性図である。
【図６】図４の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ４の特性図である。
【図７】（ａ）は図４の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ５の特性図、（ｂ）はその電圧Ｖ５の温度変化に対する温度微分値の特性図である。
【図８】図４の近似３次曲線生成回路において増幅器３，４の利得をＧ１＝−０．３，Ｇ２＝０．５としたときの増幅器６の利得Ｇ３の切り替えによる温度変化に対する電圧Ｖ８の特性図である。
【図９】図４の近似３次曲線生成回路において増幅器３，４，５の利得をＧ１＝−１．０，Ｇ２＝１．８、Ｇ３＝０．７５としたときの電圧Ｖ８と目標電圧ＶＴＡＲの温度変化に対する電圧Ｖ８の特性図である。
【図１０】本発明の第３の実施例の近似３次曲線生成回路の回路図である。
【図１１】図２（ａ）の構成の温度センサ１の温度係数Ｋｔ＝０のときの温度変化に対する電圧Ｖ１の特性と最小二乗法による近似で得られた近似３次関数の特性を示す図である。
【図１２】図１０の近似３次曲線生成回路の温度変化に対する電圧Ｖ８と目標電圧ＶＴＡＲの特性図である。
【図１３】温度補償型水晶発振器の従来の直接法による温度−周波数変化の補償の回路図である。
【図１４】温度補償型水晶発振器の従来の間接法による温度−周波数変化の補償の回路図である。