(57)【要約】【課題】センサ素子に特有の他軸感度を有効に利用してその他軸感度を抑制するようにし、測定精度の向上を図るようにしたセンサ信号処理装置の提供。【解決手段】ｍ個の物理量に基づいて構成される、ｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサ１−１〜１−ｎと、ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化されたｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部２と、その取得したｎ個のセンサの出力データから、所定の演算に基づいてｍ個の物理量を求める演算部３と、を備える。【選択図】図１
2014006059.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｍ個の物理量に基づいて構成される、ｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、
前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、
前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、
前記取得したｎ個のセンサの出力データから、所定の演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める演算部と、
を備えることを特徴とするセンサ信号処理装置。
【請求項２】
前記ｍ個の物理量と前記ｎ個のセンサの出力を相互に変換する情報を記憶する変換情報記憶部を、さらに備えることを特徴とする請求項１に記載のセンサ信号処理装置。
【請求項３】
前記演算部は、所定の線形結合演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求めることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のセンサ信号処理装置。
【請求項４】
２個以上であるｍ個の物理量に基づいて構成される、ｍ個以上の個数であるｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、
前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、
前記ｍ個の物理量と前記ｎ個のセンサの出力を相互に線形変換する所定の変換情報を記憶する変換情報記憶部と、
前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、
前記取得したｎ個のセンサの出力データと、前記変換情報とから、所定の線形演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める演算部と、
を備えることを特徴とするセンサ信号処理装置。
【請求項５】
２個以上であるｍ個の物理量に基づいて構成される、ｍ個以上の個数であるｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、
前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、
前記ｍ個の物理量から前記ｎ個のセンサの出力に変換するｎ行ｍ列の変換行列を記憶する変換行列記憶部と、
前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、
前記変換行列との積がｍ行ｍ列の単位行列となるような行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得したｎ個のセンサの出力データとから、所定の線形結合演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める演算部と、
を備えることを特徴とするセンサ信号処理装置。
【請求項６】
２個以上であるｎ個の物理量に基づいて構成される、ｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、
前記ｎ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、
前記ｎ個の物理量から前記ｎ個のセンサの出力に変換するｎ行ｎ列の変換行列を記憶する線形変換行列記憶部と、
前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、
前記変換行列の逆行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得したｎ個のセンサの出力データとの線形結合演算に基づいて前記ｎ個の物理量を求める演算部と、
を備えることを特徴とするセンサ信号処理装置。
【請求項７】
ｍ個（ｍ≧２）の物理量を、ｍ個以上の個数であるｎ個のセンサの出力に基づいて演算するセンサ信号処理方法であって、
前記ｎ個のセンサは、前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに独立な物理量を検知し、該２個以上の互いに独立な物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを１個以上含み、
前記ｍ個の物理量と前記ｎ個のセンサの出力を相互に線形変換する所定の変換情報を記憶しておき、
前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得し、
当該取得したｎ個のセンサの出力データと前記変換情報とから所定の線形演算を行い、当該線形演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求めることを特徴とするセンサ信号処理方法。
【請求項８】
直交する３軸の磁場に基づいて構成される、３個以上の個数であるｎ個の磁気センサの信号を処理するセンサ信号処理装置であって、
前記３軸の磁場のうち、直交する２軸を検知し、当該磁場の線形結合に応じた出力をする磁気センサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、
前記３軸の磁場から前記ｎ個のセンサの出力に変換するｎ行３列の変換行列を記憶する変換行列記憶部と、
前記ｎ個の磁気センサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個の磁気センサの出力データを取得する信号処理部と、
前記変換行列との積が３行３列の単位行列となるような行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得したｎ個のセンサの出力データとから、所定の線形結合演算に基づいて前記直交する３軸の磁場を求める演算部と、
を備えることを特徴とするセンサ信号処理装置。
【請求項９】
直交する３軸の磁場に基づいて構成される、４個のホール素子の信号を処理するセンサ信号処理装置であって、
前記３軸の磁場のうち、直交する２軸を検知し、当該磁場の線形結合に応じた出力をするホール素子を少なくとも１個含む４個のセンサと、
前記３軸の磁場から前記４個のセンサの出力に変換する４行３列の変換行列を記憶する変換行列記憶部と、
前記４個のホール素子の出力を順次数値化し、当該数値化された前記４個のホール素子の出力データを取得する信号処理部と、
前記変換行列との積が３行３列の単位行列となるような行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得した４個のセンサの出力データとから、所定の線形結合演算に基づいて前記直交する３軸の磁場を求める演算部と、
を備えることを特徴とするセンサ信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサの出力信号を処理するセンサ信号処理装置などに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、センサ素子は、ある１種類の物理量に対してのみ変化し、他の物理量に対しては変化しないようなセンサ素子が理想的なものとして捉えられている。例えば、湿度センサであれば、センサ検知部分の湿度に対してのみ変化し、他の物理量に対しては変化しないようなセンサ素子が理想的である。また、磁気センサであれば、ある方向（仮にＸ軸とする）の磁場に対してのみ変化し、他の直交する方向（Ｙ軸及びＺ軸）の磁場に対しては変化しないようなセンサ素子が理想的である。
【０００３】
一方、利用者の欲するアプリケーションを実現するために、２種類以上の物理量を必要とする場合がしばしばある。上記の例によれば、湿度センサにより絶対湿度と相対湿度の両方の値を知りたい場合には、湿度センサのみならず温度センサも必要となる。また、磁気センサの場合であって、例えば電子コンパスのように空間内の３次元磁気ベクトルの各成分が知りたいときには、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸を含む計３種類（より具体的には、同じ磁気センサを互いに直交する３方向に向けた形状）の磁気センサが必要となる。
【０００４】
このような具体例のうち、特に、後者のようなベクトル物理量を測定する目的のセンサ素子に対しては、俗に他軸感度と呼ばれるセンサ素子に特有の量が定められていることが多い。この他軸感度は、一般には以下のように定義される。
すなわち、他軸感度とは、ある１種類の物理量（例えばＸ軸方向の磁場）変化に対するセンサ出力変化量を１と規格化したときの、ある１種類とは別種類の物理量（例えばＹ軸方向の磁場）のセンサ出力変化量、として定義される。あるいは、別種類の物理量のセンサ出力の変化量自身を、他軸感度と呼ぶこともある。いずれにしろ、冒頭で述べた理想的なセンサ素子の考え方からすれば、この他軸感度は小さければ小さいほど良い、というのが従来の考え方である。
【０００５】
しかし、現実のセンサ素子はそのような理想的なものばかりではない。むしろ、他軸感度を持つセンサが現実には一般的であり、他軸感度が厳密にゼロのセンサ素子は、基本的に製作するのが極めて困難である。
その事情は、例えば磁気センサにおいては、厳密に直交する（角度が厳密に９０度）３方向に向けて配置することが不可能である、という事情からも容易に理解できる。磁気センサ以外のセンサ素子でもほぼ同様の事情があるため、上記した従来の考え方の延長線上にある現状では、如何に他軸感度を減らす（ゼロに近づける）かがセンサ素子設計の大きなキーポイントとなっている。
【０００６】
さらに、特許文献１に示すように、センサ素子の検出原理自体が他軸感度を持っているもの、正確に表現すれば２種類（または２種類以上）の物理量に対してセンサ出力が変化するような素子も存在する。
特許文献１に記載のセンサの検出原理は、本質的には垂直方向を検出する磁気センサであるホール素子を、水平方向に対しても検出できるように工夫したものである。具体的には、平らな形状を有する磁場コンセントレータの端部領域にホール素子を配置することにより、そのホール素子は垂直方向（Ｚ軸方向）の磁場変化も検出でき、磁場コンセントレータによって磁力線が曲げられることによって水平方向（例えばＸ軸方向）の磁場変化も検出可能となる。
【０００７】
このとき、端部領域に存在するホール素子が１個だけではＸ軸磁場とＺ軸磁場の混成された出力となってしまい、Ｘ軸とＺ軸各々の磁場を独立に求めることはできない。しかし、特許文献１に記載のように、磁場コンセントレータの中心に対して対称にある位置に２個目のホール素子を配置すれば、これら２個のホール素子出力の和からＺ軸方向の磁場成分を、これら２個の出力の差からＸ軸方向の磁場成分を、それぞれ独立に求めることができるようになる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−７１３８１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記の磁気センサ以外のセンサ素子では、他軸感度をできる限り減らすことが求められるが、センサ素子から後段においては（厳密にはゼロではない）他軸感度をゼロとみなして信号処理をするのがごく一般的な従来の手法である。
また、特許文献１に記載のセンサでは、Ｚ軸磁場及びＸ軸磁場を求めるために２個のホール素子出力の和及び差を求める必要があるが、この和及び差を求める手法は汎用オペアンプ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ−Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）の加算回路を利用することが従来の手法である。すなわち、和を求めるには２個のホール素子出力をそのまま加算すれば良いし、差を求めるには２個のホール素子のうちどちらか一方のホール素子出力を反転させた後に加算すれば求めることができるようになっている。この場合には、回路規模が大きくなる上に、消費電力が増加するという課題がある。
【００１０】
本発明は、上記の点に鑑み、センサ素子に特有の他軸感度を有効に利用してその他軸感度を抑制するようにし、測定精度の向上を図るようにしたセンサ信号処理装置などを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
かかる目的を達成するために、本発明は以下のように構成する。
本発明の一態様は、ｍ個の物理量に基づいて構成される、ｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、前記取得したｎ個のセンサの出力データから、所定の演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める演算部と、を備える。
【００１２】
また、本発明の他の態様は、前記ｍ個の物理量と前記ｎ個のセンサの出力を相互に変換する情報を記憶する変換情報記憶部を、さらに備える。
また、本発明の他の態様は、前記演算部は、所定の線形結合演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める。
さらに、本発明の他の態様は、２個以上であるｍ個の物理量に基づいて構成される、ｍ個以上の個数であるｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、前記ｍ個の物理量と前記ｎ個のセンサの出力を相互に線形変換する所定の変換情報を記憶する変換情報記憶部と、前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、前記取得したｎ個のセンサの出力データと、前記変換情報とから、所定の線形演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める演算部と、を備える。
【００１３】
さらにまた、本発明の他の態様は、２個以上であるｍ個の物理量に基づいて構成される、ｍ個以上の個数であるｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、前記ｍ個の物理量から前記ｎ個のセンサの出力に変換するｎ行ｍ列の変換行列を記憶する変換行列記憶部と、前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、前記変換行列との積がｍ行ｍ列の単位行列となるような行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得したｎ個のセンサの出力データとから、所定の線形結合演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める演算部と、を備える。
【００１４】
また、本発明の他の態様は、２個以上であるｎ個の物理量に基づいて構成される、ｎ個のセンサ信号を処理するセンサ信号処理装置であって、前記ｎ個の物理量のうち、２個以上の互いに異なる物理量を検知し、当該２個以上の互いに異なる物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、前記ｎ個の物理量から前記ｎ個のセンサの出力に変換するｎ行ｎ列の変換行列を記憶する線形変換行列記憶部と、前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得する信号処理部と、前記変換行列の逆行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得したｎ個のセンサの出力データとの線形結合演算に基づいて前記ｎ個の物理量を求める演算部と、を備える。
【００１５】
また、本発明の他の態様は、ｍ個（ｍ≧２）の物理量を、ｍ個以上の個数であるｎ個のセンサの出力に基づいて演算するセンサ信号処理方法であって、前記ｎ個のセンサは、前記ｍ個の物理量のうち、２個以上の互いに独立な物理量を検知し、該２個以上の互いに独立な物理量の線形結合に応じた出力をするセンサを１個以上含み、前記ｍ個の物理量と前記ｎ個のセンサの出力を相互に線形変換する所定の変換情報を記憶しておき、前記ｎ個のセンサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個のセンサの出力データを取得し、当該取得したｎ個のセンサの出力データと前記変換情報とから所定の線形演算を行い、当該線形演算に基づいて前記ｍ個の物理量を求める。
【００１６】
さらに、本発明の他の態様は、直交する３軸の磁場に基づいて構成される、３個以上の個数であるｎ個の磁気センサの信号を処理するセンサ信号処理装置であって、前記３軸の磁場のうち、直交する２軸を検知し、当該磁場の線形結合に応じた出力をする磁気センサを少なくとも１個含むｎ個のセンサと、前記３軸の磁場から前記ｎ個のセンサの出力に変換するｎ行３列の変換行列を記憶する変換行列記憶部と、前記ｎ個の磁気センサの出力を順次数値化し、当該数値化された前記ｎ個の磁気センサの出力データを取得する信号処理部と、前記変換行列との積が３行３列の単位行列となるような行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得したｎ個のセンサの出力データとから、所定の線形結合演算に基づいて前記直交する３軸の磁場を求める演算部と、を備える。
【００１７】
さらにまた、本発明の他の態様は、直交する３軸の磁場に基づいて構成される、４個のホール素子の信号を処理するセンサ信号処理装置であって、前記３軸の磁場のうち、直交する２軸を検知し、当該磁場の線形結合に応じた出力をするホール素子を少なくとも１個含む４個のセンサと、前記３軸の磁場から前記４個のセンサの出力に変換する４行３列の変換行列を記憶する変換行列記憶部と、前記４個のホール素子の出力を順次数値化し、当該数値化された前記４個のホール素子の出力データを取得する信号処理部と、前記変換行列との積が３行３列の単位行列となるような行列で表される所定の係数および前記所定の係数の定数倍の係数のうちの一方の係数と、前記取得した４個のセンサの出力データとから、所定の線形結合演算に基づいて前記直交する３軸の磁場を求める演算部と、を備える。
【発明の効果】
【００１８】
このような構成の本発明によれば、他軸感度を持つ一般のセンサ素子に対し、その他軸感度に対しても本発明の信号処理を施すことにより誤差を抑えて測定精度の向上を図ることができる。
また、例えば、２種類以上の物理量に対してセンサ出力が変化するセンサ素子に対しては、センサ信号処理のための回路規模の縮小と消費電力の削減を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明に係るセンサ信号処理装置の実施形態の全体構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図１に示す信号処理部の具体的な構成の一例を示すブロック図である。
【図３】具体例３に適用されるセンサの構成の一例を示す図である。
【図４】具体例４に適用されるセンサの構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
（実施形態の構成）
図１は、本発明に係るセンサ信号処理装置の実施形態の全体構成を示すブロック図である。
この実施形態に係るセンサ信号処理装置は、図１に示すように、ｎ個のセンサ１−１〜１−ｎと、そのセンサ１−１〜１−ｎの出力を順次取り込んで信号処理する信号処理部２と、信号処理部２で信号処理されたセンサデータに基づいて、もとの物理量１〜ｍを演算して出力する演算部３と、を備えている。
【００２１】
この実施形態では、ｎ個のセンサ１−１〜１−ｎを用いてｍ個の物理量を求めることが条件となる。なお、一般的な慣例と同様に、同じ物理量（重複する物理量）は１個と数えることとする。また、この実施形態で測定対象となる物理量ｍは２個以上あって、ｍ≧２とする。また、ｍ個より少ない個数のセンサでｍ個の物理量を求めることは原理的に不可能であるので、センサの個数ｎはｍ個以上であって、ｎ≧ｍ（≧２）とする。
【００２２】
これらｎ個のセンサのうち少なくとも１個、たとえばｊ番目のセンサのセンサ出力をＳｊとしたときに、Ｓｊがｍ個の物理量のうちの少なくとも２個、たとえばｉ１番目の物理量Ｐｉ１とｉ２番目の物理量Ｐｉ２によって変化するものと仮定する。
この仮定を数学的に書くと、ｆ及びｇを関数記号として、以下のように表わすことができる。
【００２３】
Ｓｊ＝ｆ（Ｐｉ１）＋ｇ（Ｐｉ２）＋ｈ      ……（１）
ただし、関数ｆおよび関数ｇは、恒等的にゼロではないものとする（ｆ≠０かつｇ≠０）。また、ｈはＰｉ１及びＰｉ２には依存しない任意の関数である。
上記においては、関数ｆ、ｇ、ｈのそれぞれを任意として仮定した。しかし、一般的には、センサ出力が物理量に対して線形に（１次関数的に）変化するものが良いセンサとされる。この理由の一つとしては、非線形のセンサは物理量の測定範囲によって分解能が異なるから非常に扱いにくくなるためであり、線形のセンサにはそのような扱いにくさがないためである。
【００２４】
上記のような線形に変化するセンサに対しては、ｍ個の物理量をＰ１〜Ｐｍ、ｎ個のセンサ出力をＳ１〜Ｓｎとすると、これまでの仮定を以下（２）式のように行列表示することができる。
【００２５】
【数１】
2014006059.tif 000003
【００２６】
ただし、これまでの仮定を適用すると、行列表示の係数ｋｊｉ（１≦ｊ≦ｎ、１≦ｉ≦ｍ）には、以下に示すような制限があることになる。
すなわち、ｊ行の係数ｋｊ１、ｋｊ２、…、ｋｊｍのうち、少なくとも２個の係数は０（ゼロ）ではない。そのようなｊ行が少なくとも１行は存在する。
信号処理部２は、センサ１−１〜１−ｎの出力に対して所定の信号処理を行い、センサデータを取得する。この具体的な構成例を図２に示す。
すなわち、信号処理部２は、図２に示すように、スイッチ部（選択部）２−１と、増幅部２−２と、ＡＤ変換部２−３とを備えている。
【００２７】
スイッチ部２−１は、センサ１−１〜１−ｎの出力Ｓ１〜Ｓｎを順次選択して増幅部２−２に出力する。増幅部２−２は、スイッチ部２−１で選択されたセンサ１−１〜１−ｎの出力Ｓ１〜Ｓｎのそれぞれを増幅してＡＤ変換部２−３に出力する。ＡＤ変換部２−３は、増幅部２−２で増幅されたセンサ出力Ｓ１〜Ｓｎをアナログ−デジタル変換し、デジタル信号を出力する。
【００２８】
このような構成の信号処理部２によれば、センサ１−１〜１−ｎの出力Ｓ１〜Ｓｎをスイッチ部２−１で順次切り替えて増幅部２−２で増幅し、ＡＤ変換部２−３でＡＤ変換を行う、いわゆる時分割処理が実現できる。
この時分割処理は、ｎ個のセンサ１−１〜１−ｎの各出力Ｓ１〜Ｓｎに対して同じ増幅動作やＡＤ変換動作を行うため、信号処理部２でのばらつきが原則的に発生せず、そのために精度が良い。また、増幅器（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ−Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）及びＡＤ（ＡｎａｌｏｇＴｏＤｉｇｉｔａｌ）変換器が１個ずつしかないため回路規模の小型化、消費電力の省力化も実現できる。
【００２９】
演算部３は、信号処理部２においてデジタル値として数値化されたセンサ１−１〜１−ｎのデータから所定の演算を行い、この演算に基づいてもとのｍ個の物理量１〜ｍを求める。
このため、演算部３は、その信号処理部２の出力データ、その演算(例えば線形演算)に必要な後述の各種のデータなどを記憶するメモリ（図示せず）を含むようにしても良い。また、演算部３がメモリを含まない場合には、演算部３とは別個にメモリを設ける。
【００３０】
ここで、仮に、ｎ個のセンサ１−１〜１−ｎが、上記の式（１）、式（２）で表される行列、および前記（２）式で表される行列に対する制限として先に説明した係数ｋｊｉの条件から外れた場合（すなわち、どのセンサも１個の物理量によってのみ変化する場合）には、この演算部３は基本的に不要となる。
【００３１】
以下、この演算部３の動作の具体例について説明する。
（具体例１）
この具体例１は、所望の物理量の個数ｍとセンサの個数ｎとが等しい場合である（ｍ＝ｎ）。
この場合がもっとも実用上合理的である。たとえば、従来の３軸磁気センサと呼ばれるセンサシステムのもっとも一般的な構成は、３個の磁気センサを互いに直交になるように配置し、空間（３次元、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸の３軸）の磁場成分を求めるセンサシステムである。
この具体例１では、上記と同様に物理量をＰ１、Ｐ２、…、Ｐｎ、センサ出力をＳ１、Ｓ２、…、Ｓｎ、とすると、以下の（３）式に示すような正方行列Ｋ（成分値はｋ１１からｋｎｎ）を含む線形演算式で表すことができる。
【００３２】
【数２】
2014006059.tif 000004
【００３３】
ただし、正方行列Ｋの各成分ｋｊｉ（１≦ｊ≦ｎ、１≦ｉ≦ｎ）には、前記（２）式で表される行列に対する制限として先に説明した制限と同様の制限があり、この場合には以下のように表現できる。
すなわち、対角成分ｋｉｉはすべて０（ゼロ）ではない。かつ、非対角成分ｋｊｉ（ｉ≠ｊ）の少なくとも１つは０ではない。
この場合、センサ出力Ｓ１、Ｓ２、…、Ｓｎは、信号処理部２による処理によってセンサデータＳ１’、Ｓ２’、…、Ｓｎ’と変化するが、信号処理部２における増幅部２−２及びＡＤ変換部２−３は、その大部分が線形（１次）の信号処理である。したがって、これらｎ個すべてに対して、以下の関係がある。
Ｓｉ’＝Ｃｉ・Ｓｉ（１≦ｉ≦ｎ）      ……（４）
【００３４】
上記のように信号処理部２が時分割処理の場合には、Ｃｉはすべて同じ定数値（たとえばＣ、ただしＣ≠０）を取ると考えて構わない。
したがって、物理量の演算出力をＰ１’、Ｐ２’、…、Ｐｎ’とすると、演算部３においてこれらを求めるための内部演算は、正方行列Ｋ（及び定数Ｃ）によって変換されたセンサデータを元に戻す演算を施すことである。その元に戻す演算は、数学的には逆行列演算に他ならない。つまり、正方行列Ｋが逆行列Ｋ’を持つとき、その逆行列の各成分をｋ１１’〜ｋｎｎ’等と書くことにすれば、以下の（５）式のように表すことができる。
【００３５】
【数３】
2014006059.tif 000005
【００３６】
このとき、前記で示したように、信号処理部２における信号処理と演算部３における演算の過程において定数倍の任意性があるので、その任意性を含めると（５）式は正確には、以下の（６）式のように表現できる。
【００３７】
【数４】
2014006059.tif 000006
【００３８】
ここで、Ｃ’は０（ゼロ）ではない任意の数である。
この（５）式または（６）式に示す行列を用いて、演算部３では、物理量の演算出力Ｐ１’、Ｐ２’、…、Ｐｎ’の演算をすることができ、その演算結果に基づいて元の物理量Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｎを求めることができる。
実際の適用を鑑みると、物理量とセンサ出力とでは次元（Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）が異なる場合が一般的であるから、この定数倍の任意性はセンサ信号処理全般において必ず出現するものと考えてよい。したがって、公知文献等においては記載そのものが省略される場合も多々ある。この実施形態に係る演算部３は、このような定数倍の任意性のみを演算する手段は含んでいない。それは前述した演算部３が基本的に不要な場合、に相当するしている。
【００３９】
次に、具体例１と従来技術との比較を行う。
従来技術では、上記のようにセンサ素子の他軸感度をできる限り減らす必要があった。それは上記（３）式の正方行列の非対角成分ｋｊｉをできるだけ０（ゼロ）に近づけることと同義である。しかし、実際の製品ではこれらは厳密には０にはなり得ない。つまり、非対角成分に０ではない成分値が少なくとも１個存在する。どちらかと言えば、厳密にはどの非対角成分も（０に近いが）０ではない、と言ったほうが正しい。
【００４０】
上記のように（３）式の正方行列の非対角成分ｋｊｉのすべてが０ではない場合、線形代数学の理論に基づけば、その逆行列の非対角成分にも０ではない成分値が存在することが示される（簡単に証明するには、対角行列の逆行列は対角行列である、という定理の対偶を取れば良い。）。したがって、従来の手法は、厳密には０ではない逆行列の非対角成分すべてを０とみなした、という誤差を含むいわば近似計算を行っているに過ぎない。
これに対し、この具体例１では、逆行列の非対角成分の演算を実行することにより、誤差のない厳密な演算を行っていることになるため、すなわち精度が向上することが容易に示される。
【００４１】
（具体例２）
この具体例２は、所望の物理量の個数ｍよりもセンサの個数ｎが多い場合である（ｍ＜ｎ）。
【００４２】
この場合の物理量Ｐ１〜Ｐｍとセンサ出力Ｓ１〜Ｓｎとの関係は、すでに記述したように前記（２）式で表される行列のようになる。
そして、上記の具体例１と同様の考え方に基づき、演算部３は、以下の行列を用いて物理量の出力Ｐ１’、Ｐ２’、…、Ｐｎ’の演算をすることができ、その演算結果に基づいて元の物理量Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐｎを求めることができる。
【００４３】
【数５】
2014006059.tif 000007
【００４４】
ただし、行列Ｋ’（各成分値ｋｉｊ’、１≦ｉ≦ｍ、１≦ｊ≦ｎ）は、以下の（８）式を満足する行列である。
【００４５】
【数６】
2014006059.tif 000008
【００４６】
ここで、左辺はｍ行ｍ列の単位行列である。仮にｍ＝ｎであれば上記の具体例１に帰着し、この場合には逆行列が定義できることになる。
また、具体例１と同様に、定数倍の任意性を持つこともまったく同様である。前記（７）式および（８）式の行列では、この定数倍の任意性を省略している。または、この定数倍の任意性が各成分値に含まれているものとも解釈できる。
具体例２と従来技術の比較については、具体例１の場合と同様であるので省略する。
【００４７】
（具体例３）
この具体例３は、特開２００２−７１３８１号公報に記載のセンサを具体例２に適用した場合である。
この具体例３では、実際にセンサを特定することにより、特に本発明の具体的な効果を中心に説明する。
上記の特許公報に記載のセンサは、１個目のホール素子を強磁性材料からなる磁場コンセントレータの端部領域に配置し、２個目のホール素子をその磁場コンセントレータの中心に対して対称にある位置に配置するようにした。そして、その２個のホール素子の出力の和からＺ軸方向の磁場成分を、その２個のホール素子の出力の差からＸ軸方向の磁場成分を、それぞれ独立に求めるようにした。
【００４８】
この構成を３軸磁気センサに適用するには、図３で示すように、Ｘ軸方向だけではなくＹ軸方向にも同じ構成を持つような２個のホール素子を付け加えればよい。ここで、図３におけるＺ軸は、紙面に垂直な方向である。
そこで、これら４個のホール素子１−１〜１−４のそれぞれを、図３に示すように、強磁性材料からなる磁場コンセントレータ５の端部領域に配置する。そして、ホール素子１−１〜１−４の各出力をＳ１〜Ｓ４とし、３次元の磁気成分をＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚとして記述すれば、センサ出力Ｓ１〜Ｓ４は具体例２のセンサ出力Ｓ１〜Ｓｎにおいてｎを４とした場合に相当し、磁気成分Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚは３個の物理量Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３に相当する。すなわち、ｍ＝３である。
【００４９】
上記の特許公報の説明を参照すると、これらの各量の間には以下のような関係式が成り立つことがわかる。
Ｓ１＝Ｈｘ＋Ｈｚ        ……（９）
Ｓ２＝−Ｈｘ＋Ｈｚ      ……（１０）
Ｓ３＝Ｈｙ＋Ｈｚ        ……（１１）
Ｓ４＝−Ｈｙ＋Ｈｚ      ……（１２）
このような場合には、従来は上記のような４個のホール素子の構成及び関係式（９）〜（１２）を、信号処理回路（図１の信号処理部２に相当）で処理するのが一般的である。
【００５０】
すなわち、信号処理部２には一般に増幅部２−２が存在し、この増幅部２−２は入力を１種類の信号とすれば単なる信号増幅機能を果たすに過ぎないが、２種類の信号を並列に増幅部２−２の入力端子に入力することにより加算回路となる。
また、減算回路とするには以下２つの方法がある。１つ目は、２種類の信号のいずれか一方の信号を反転させて加算することである。２つ目は、２種類の信号のいずれか一方の端子を増幅部（オペアンプ）の反転入力端子に入力し、他方の端子を増幅部の非反転入力端子に入力することである。これらの回路によって３軸磁場の各成分を独立に求めることができる。
【００５１】
これに対し、具体例３では、上記のような簡単な加減算を含め具体例１及び具体例２等で示したようなセンサデータを元の物理量に戻す演算を、演算部３において実行する。すなわち、演算部３では、式（９）〜（１２）を逆に解くことにより以下のように演算して磁気成分Ｈｘ’、Ｈｙ’、Ｈｚ’をそれぞれ求める。
Ｈｘ’＝１／２・（Ｓ１−Ｓ２）            ……（１３）
Ｈｙ’＝１／２・（Ｓ３−Ｓ４）            ……（１４）
Ｈｚ’＝１／４・（Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＋Ｓ４）……（１５）
式（９）〜（１２）及び式（１３）〜（１５）の演算は、行列表示が可能である。これを行列表示すれば、式（９）〜（１２）の係数行列と式（１３）〜（１５）の係数行列とで（８）式とまったく同様の表現が可能となる。その係数行列を以下の（１６）式に示す。
【００５２】
この具体例３は、具体例２においてｍ＝３とした場合であるから、左辺は３行３列の単位行列となっている。
【００５３】
【数７】
2014006059.tif 000009
【００５４】
この具体例３の構成において考察を推し進めると、この実施形態の手法では、従来の加算回路と減算回路を使う手法に対して以下のような効果があることがわかる。
（１）演算部の演算は四則演算のみならず自由に行えるので、演算をする選択の幅が広がる。信号処理回路の演算はかなり制限を受ける上に、精度の問題を抱える演算回路（たとえば乗算回路等）を採用せねばならない場合もある。
（２）従来の時分割処理と比べて、加算や減算のために回路の追加をする必要がない。本実施形態ではすべての演算は演算部３で実行可能であるが、従来の信号処理は加算回路及び減算回路を持たなければならず、さらに一度製作してしまうと簡単には変えられない。
（３）回路追加が不要のため、本実施形態は時分割処理と比べて消費電力がまったく変わらない。従来の信号処理は、回路追加のため消費電力が増加する。
（４）ホール素子は、出力を取り出すために素子に電力を与える（電流を流す）必要がある。本実施形態では測定個数が常に１個であるので、１個分の駆動電流があれば足りる。しかし、従来は、加算回路を動作させるためには最低でも２個のホール素子に電流を流す必要があるので、消費電流が増えて、消費電力が増加する。
【００５５】
（具体例４）
この具体例４も実際にセンサを特定して説明する。そのセンサの概略の構造と検出出力を図４に示す。この具体例４も磁気センサの例であるが、具体例３がホール素子であったのに対し、具体例４は半導体磁気抵抗素子（ＭＲセンサ）乃至は巨大磁気抵抗効果型磁気センサ（ＧＭＲセンサ）に対する例である。
【００５６】
図４に示すように、ＧＭＲセンサが６個配置されてセンサ１１０が構成されるものとする。それぞれ符号２０、５０、６０、８０、９０、１００が付与された６個のＧＭＲセンサである。さらに、図４に記載の通り、各ＧＭＲセンサは、３軸磁気成分Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚに対し、ａ、ｃ、ｄを任意に設定される定数として以下のような抵抗変化を検出出力する。
【００５７】
センサ２０：抵抗変化Ｙ１＝ｃ・Ｈｘ＋ａ・Ｈｙ        ……（１７）
センサ５０：抵抗変化Ｘ１＝ａ・Ｈｘ＋ｃ・Ｈｙ        ……（１８）
センサ６０：抵抗変化Ｘ２＝−ａ・Ｈｘ＋ｃ・Ｈｙ      ……（１９）
センサ８０：抵抗変化Ｙ２＝ｃ・Ｈｘ−ａ・Ｈｙ        ……（２０）
センサ９０：抵抗変化Ｚ１＝ｃ・Ｈｘ＋ａ・Ｈｙ−ｄ・Ｈｚ      ……（２１）
センサ１００：抵抗変化Ｚ２＝ｃ・Ｈｘ＋ａ・Ｈｙ＋ｄ・Ｈｚ    ……（２２）
したがって、本具体例４においては、物理量の個数ｍ＝３、センサの個数ｎ＝６であり、２≦ｍ＜ｎの関係を満たしているので、本発明の具体例２が適用可能である。
【００５８】
しかしながら、センサの個数ｎが多いことは、そのままセンサの製作コストの増加に直結する。特に本具体例の場合、図４から明らかなように、ＧＭＲセンサが１個増えるごとにセンサ１１０の大きさが、ＧＭＲセンサの数に比例して増大する。したがって、なるべくＧＭＲセンサの個数は少ないほうが良い（一方で、具体例３の場合には、ホール素子を１個減らしてもさほど小さくなるわけではない。）。
【００５９】
その点を鑑みると、この具体例４には、本発明における具体例１を適用することが最適である。以下、詳細を説明する。
前記符号２０、５０、６０、８０、９０、１００が付与された６個のＧＭＲセンサのうち、以下の３個のＧＭＲセンサを選択する。
センサ６０：Ｘ２＝−ａ・Ｈｘ＋ｃ・Ｈｙ      ……（１９）
センサ９０：Ｚ１＝ｃ・Ｈｘ＋ａ・Ｈｙ−ｄ・Ｈｚ      ……（２１）
センサ１００：Ｚ２＝ｃ・Ｈｘ＋ａ・Ｈｙ＋ｄ・Ｈｚ    ……（２２）
つまり、センサ２０、センサ５０、センサ８０は製作する必要がない。前記（１９）、（２１）、(２２)式を行列表示すると以下のようになる。
【００６０】
【数８】
2014006059.tif 000010
【００６１】
この（２３）式における３行３列の行列は、ｄ≠０かつ（ａ≠０またはｃ≠０）のときには逆行列を持つ。さらに、逆行列を持つときには、非対角成分に０でない係数がある。
したがって、本発明の具体例１の手法が適用でき、センサ出力Ｘ２、Ｚ１、Ｚ２から、３軸の磁場Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚを求めることができる。
本具体例に対する効果を記すと以下のようになる。
（１）具体例３に示したように、演算部の演算が自由に行える。本具体例では、ａ、ｃ、ｄの各係数は任意に設定される値であるので、四則演算の実行が必須となるから、事実上本手法以外の手段では実行不可能と言える。
（２）従来の時分割処理と比べて、加算や減算のために回路の追加をする必要がないことは、具体例３とまったく同様である。
（３）回路追加が不要のため、本具体例は時分割処理と比べて消費電力がまったく変わらないことも具体例３と同様である。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明は、各種のセンサで構成され、それらセンサの信号処理を行う各種の装置に適用することができる。
【符号の説明】
【００６３】
１−１〜１−ｎ  センサ
２  信号処理部
２−１  スイッチ部
２−２  増幅部
２−３  ＡＤ変換部
３  演算部
２０、５０、６０、８０、９０、１００  ＧＭＲセンサ
【図１】
2014006059.tif 000011
【図２】
2014006059.tif 000012
【図３】
2014006059.tif 000013
【図４】
2014006059.tif 000014