(57)【要約】【課題】動的に変化する軸の振動に対しても十分な解析精度で動的挙動が解析できる歯車設計支援方法を提供する。【解決手段】かみ合う歯車間における回転方向に対応した歯車作用線上での該歯車のたわみ量を求めるたわみ量算出工程として、たわみ量を、かみ合う歯車間における歯車回転角および基礎円半径の積の差分と、接点距離の変化分と、駆動側接点角度の変化分および駆動側基礎円半径の積と、被駆動側接点角度の変化分および被駆動側基礎円半径の積と、軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分と、の総和として求める。【選択図】図１
2014240685.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動軸と被駆動軸に設けられた歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析するコンピュータで実行される歯車設計支援方法において、
解析対象とする歯車の諸元情報及び駆動条件情報の入力を受ける基本入力工程と、
該歯車を回転支持する軸受に関する情報の入力を受ける歯車軸受情報入力工程と、
前記基本入力工程および前記歯車軸受情報入力工程での入力に基づいて、かみ合う歯車間における回転方向に対応した歯車作用線上での該歯車のたわみ量を求めるたわみ量算出工程と、
前記たわみ量および歯対剛性の積からかみ合い力を算出し、前記歯車作用線上で接触している歯対に関する運動方程式を生成する運動方程式導出工程と、
該運動方程式を時系列的に解く時系列計算工程と、を含み、
前記たわみ量算出工程では、前記たわみ量を、
かみ合う歯車間における歯車回転角および基礎円半径の積の差分と、
接点距離の変化分と、
駆動側接点角度の変化分および駆動側基礎円半径の積と、
被駆動側接点角度の変化分および被駆動側基礎円半径の積と、
軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分と、の総和として求めることを特徴とする歯車設計支援方法。
【請求項２】
前記たわみ量算出工程では、歯車形状誤差の情報に基づくたわみ補正量をさらに加えた総和として前記たわみ量を求めることを特徴とする請求項１記載の歯車設計支援方法。
【請求項３】
前記時系列計算工程では、
前記解析対象とする歯車の歯幅および軸受部の偏角の積が歯車形状誤差よりも大きい場合、前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分を含めた計算を行い、
前記解析対象とする歯車の歯幅および軸受部の偏角の積が歯車形状誤差以下である場合、前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分を除外して計算を行うことを特徴とする請求項１または２記載の歯車設計支援方法。
【請求項４】
前記時系列計算工程では、
前記解析対象とする歯車の軸受部が片持ち式の場合、前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分を含めた計算を行い、
前記解析対象とする歯車の軸受部が両持ち式の場合、前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分を除外して計算を行うことを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項５】
前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分における偏角は、かみ合う歯車間における食い違い方向の偏角であることを特徴とする請求項１から４の何れか１項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項６】
前記時系列計算工程では、歯車の回転速度が定常速度である定常領域であるか否かの判定を行い、
該判定により定常領域と判定された時間については、前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分を含めた計算を行い、
該判定により定常領域でないと判定された時間については、前記軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分をゼロとして計算を行うことを特徴とする請求項１から５の何れか１項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項７】
前記歯車伝達機構系は、画像形成装置における画像形成に用いられるドラムを駆動するための伝達機構系であり、
前記時系列計算工程により算出された前記被駆動軸における算出結果に前記ドラムの半径を乗じて、前記ドラム表面上の特性値に換算して出力する第１の解析結果出力工程をさらに含むことを特徴とする請求項１から６の何れか１項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項８】
前記歯車伝達機構系は、画像形成装置における画像形成に用いられる転写ベルトを駆動するための伝達機構系であり、
前記転写ベルトは複数のローラに巻き掛けられて支持され、
前記時系列計算工程により算出された前記被駆動軸における算出結果に、前記歯車伝達機構系に含まれる歯車が取り付けられたローラの半径を乗じて、前記ベルト表面上の特性値に換算して出力する第２の解析結果出力工程をさらに含むことを特徴とする請求項１から６の何れか１項に記載の歯車設計支援方法。
【請求項９】
駆動軸と被駆動軸に設けられた歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援プログラムにおいて、
コンピュータに、請求項１から８の何れか１項に記載の歯車設計支援方法を実行させることを特徴とする歯車設計支援プログラム。
【請求項１０】
駆動軸と被駆動軸に設けられた歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援装置において、
解析対象とする歯車の諸元情報及び駆動条件情報の入力を受ける基本入力手段と、
該歯車を回転支持する軸受に関する情報の入力を受ける歯車軸受情報入力手段と、
前記基本入力手段および前記歯車軸受情報入力手段での入力に基づいて、かみ合う歯車間における回転方向に対応した歯車作用線上での該歯車のたわみ量を求めるたわみ量算出手段と、
前記たわみ量および歯対剛性の積からかみ合い力を算出し、前記歯車作用線上で接触している歯対に関する運動方程式を生成する運動方程式導出手段と、
該運動方程式を時系列的に解く時系列計算手段と、を備え、
前記たわみ量算出手段は、前記たわみ量を、
かみ合う歯車間における歯車回転角および基礎円半径の積の差分と、
接点距離の変化分と、
駆動側接点角度の変化分および駆動側基礎円半径の積と、
被駆動側接点角度の変化分および被駆動側基礎円半径の積と、
軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分と、の総和として求めることを特徴とする歯車設計支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駆動軸と被駆動軸に設けられた歯車伝達機構系をモデル化して、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析する歯車設計支援方法、プログラム、および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、歯車の設計支援として、歯車対の駆動側と従動側にエンコーダを設けて計測することで、寿命を予測する手法が知られている。しかし、この手法では実際に実物がないと予測できないため、歯車の設計支援を行うことはできない。
【０００３】
このため、仮想空間での予測を行う歯車の設計支援方法として、特許文献１が知られている。
特許文献１を参照すると、歯車形状誤差、駆動条件、歯車支持構造体の軸受剛性を設定し、並進運動によるたわみ量の変化分を厳密に計算することで、回転伝達特性や歯車起振力を予測するための構成について記載されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述した特許文献１は、並進運動の影響を考慮できるように軸間変動量の値に応じた歯面位置変化量を逐次、解析するものであるが、傾く方向（偏角方向：θｘ，θｙ）に振動した場合には、解析精度が低下するおそれがあった。
【０００５】
製品の小型、軽量化が進んでくると軸受けも安価な樹脂のスベリ軸受けの適用により、軸受隙間の増加や、摩耗による隙間増加の傾向があった。また、軸受け支持構造体も板厚の薄い板金への転換により軸受剛性の低下傾向があった。こうした場合、従来では問題とならなかった軸間の並進振動や偏角振動で、回転ムラに影響を及ぼすおそれもあり、それを設計段階で予測できる設計支援ツールが強く望まれていた。
【０００６】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、動的に変化する軸の振動に対しても十分な解析精度で動的挙動が解析できる歯車設計支援方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
かかる目的を達成するために、本発明に係る歯車設計支援方法は、駆動軸と被駆動軸に設けられた歯車伝達機構系をモデル化して、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析するコンピュータで実行される歯車設計支援方法において、解析対象とする歯車の諸元情報及び駆動条件情報の入力を受ける基本入力工程と、該歯車を回転支持する軸受に関する情報の入力を受ける歯車軸受情報入力工程と、基本入力工程および歯車軸受情報入力工程での入力に基づいて、かみ合う歯車間における回転方向に対応した歯車作用線上での該歯車のたわみ量を求めるたわみ量算出工程と、たわみ量および歯対剛性の積からかみ合い力を算出し、歯車作用線上で接触している歯対に関する運動方程式を生成する運動方程式導出工程と、該運動方程式を時系列的に解く時系列計算工程と、を含み、たわみ量算出工程では、たわみ量を、かみ合う歯車間における歯車回転角および基礎円半径の積の差分と、接点距離の変化分と、駆動側接点角度の変化分および駆動側基礎円半径の積と、被駆動側接点角度の変化分および被駆動側基礎円半径の積と、軸受部の偏角および歯幅かみ合い位置から算出される変化分と、の総和として求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
以上のように、本発明によれば、動的に変化する軸の振動に対しても十分な解析精度で動的挙動が解析できる歯車設計支援方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】第１の実施形態による計算手順を示すフローチャートである。
【図２】たわみ量ψの導出式における各パラメータの関係性を説明する図である。
【図３】かみ合う歯車間における基礎円と歯車作用線を示す図である。
【図４】たわみ量ψの導出式における、偏角θｘ，θｙに関連する各パラメータの関係性を説明する図である。
【図５】歯車の運動方程式における各パラメータの関係性を説明する図である。
【図６】かみ合い歯対毎のかみ合い力の一例を示す図である。
【図７】かみ合い力Ｆｔの一例を示す図である。
【図８】回転角度誤差における解析結果例を示す図である。
【図９】軸受け偏角θｘの一例を示す図である。
【図１０】従来技術での解析結果例を示す図である。
【図１１】第１の実施形態による解析結果例を示す図である。
【図１２】第１の実施形態における時系列計算工程の中身となる動作を示すフローチャートである。
【図１３】第３の実施形態における時系列計算工程の中身となる動作を示すフローチャートである。
【図１４】歯車の軸受部における支持構成例を示す図である。
【図１５】第６の実施形態における時系列計算工程の中身となる動作を示すフローチャートである。
【図１６】感光体ドラムを回転させる動力伝達機構５０を示す図である。
【図１７】転写ベルトを回転させる動力伝達機構６０を示す図である。
【図１８】第９の実施形態による歯車設計支援装置１周りの構成例を示すブロック図である。
【図１９】第１０の実施形態による歯車設計支援装置１周りの構成例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
次に、本発明に係る歯車設計支援方法を適用した一実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。
【００１１】
各実施形態は、歯車設計支援方法、歯車設計支援プログラムを記録した記録媒体及び歯車設計支援装置に関する。詳細には、歯車の基本諸元と駆動情報と誤差情報（歯車形状誤差）、歯車を回転支持する回転軸受けや歯車支持構造体などの情報を与えることで、実稼動に近い状態での歯車機構系の伝達特性やかみ合い時の振動源である歯車起振力を推定できるようにする。
各実施形態は、こうして事前に歯車機構系に関する問題がないか確認できる歯車設計支援装置、歯車設計支援方法及び記録媒体に関する。
【００１２】
このため、各実施形態は、例えば複写機やプリンタ等の画像形成装置に適用できると共に、歯車機構系を用いた精密機械製品である情報機器、家電製品、ロボット等幅広い分野での設計工程で応用ができる。
【００１３】
〔第１の実施形態〕
次に、第１の実施形態について説明する。
図１に、第１の実施形態による解析プログラムの計算フローチャートを示す。解析の手順としては、まず、基本入力工程において、解析対象となる歯車の基本諸元情報とその駆動条件情報を入力する（ステップＳ１）。基本諸元情報としては、歯車の歯数、歯の大きさを示すモジュール、歯の圧力角、歯のねじれ角、歯車の歯幅、歯車の材質、歯車の慣性モーメント、歯車同士の軸間距離などである。また、駆動条件情報としては、例えば駆動歯車と従動歯車の初期角度（どの歯とどの歯からかみ合い始めるのか）と駆動軸に与える目標速度や駆動トルク、被駆動軸に加わる負荷トルクである。
【００１４】
次に歯車を回転支持する軸受に関する情報として、回転軸の隙間や軸受け並進バネ剛性、軸受け偏角バネ剛性、軸受け並進減衰係数、軸受け偏角減衰係数、を歯車軸受情報入力工程で与える（ステップＳ２）。例えば、軸受けに隙間がある場合、この隙間の範囲内で歯車が並進運動するので、その隙間量を設定する。あるいは、軸受けバネ剛性が小さい場合、歯車に加わる荷重に応じて並進運動、偏角運動することになる。その軸受けバネ剛性や減衰係数を設定する。ここで、設定する偏角バネ剛性や偏角減衰係数は、それぞれ２方向成分（Ｘ軸まわり，Ｙ軸まわり）の値である。
【００１５】
これらのデータを与えた後、解析条件として、歯車駆動系の解析対象動作時間と解析ステップ（解析時間間隔）等の設定をする（ステップＳ３）。歯車駆動系は、駆動側の歯と被駆動側の歯をかみ合わせて動力を伝達しており、この歯のかみ合いは、それぞれの回転角度に応じて、常に変化している。動力伝達に関わる歯同士の接触力であるかみ合い力Ｆｔは、接触剛性（歯対剛性）値Ｋｔとたわみ量ψの積として求められる。
【００１６】
そこで、本実施形態ではそのたわみ量ψを、下記の式により求める（ステップＳ４）。
ψ＝ψａ＋ψｂ＋ψｃ＋ψｄ＋ψｅ
【００１７】
ψａ〜ψｅのそれぞれについて、図２〜図４を参照して説明する。
ψａは、歯車回転角（θｚ１，θｚ２）と基礎円半径（ｒｂ１，ｒｂ２）の積の差分であり、下記の式により求められる。
ψａ＝ｒｂ１・θｚ１−ｒｂ２・θｚ２
【００１８】
ψｂは、接点距離の変化分ΔＬｇであり、下記の式により求められる。
ψｂ＝ΔＬｇ＝Ｌｇ’−Ｌｇ
ただし、Ｌｇ’は初期の接点距離であり、下記の式により求められる。
Ｌｇ’＝ＳＱＲＴ｛（ｘ２’−ｘ１’）2＋（ｙ２’−ｙ１’）2−（ｒｂ１＋ｒｂ２）2｝
ただし、（ｘ１’，ｙ１’）は初期の駆動歯車基礎円座標、（ｘ２’，ｙ２’）は初期の被駆動歯車基礎円座標である。
【００１９】
ψｃは、駆動側接点角度の変化分Δφと駆動側基礎円半径ｒｂ１の積であり、下記の式により求められる。
ψｃ＝Δφ・ｒｂ１＝（φ’−φ）・ｒｂ１
ただし、φ’は初期の接点角度、すなわちｘ軸から接点位置までの角度であり、下記の式により求められる。
φ’＝α’−θｊ’
ただし、α’は初期の圧力角であり、θｊ’は初期の軸間角度である。
【００２０】
ψｄは、被駆動側接点角度の変化分Δφと被駆動側基礎円半径ｒｂ２の積であり、下記の式により求められる。
ψｄ＝Δφ・ｒｂ２＝（φ’−φ）・ｒｂ２
【００２１】
ψｅは、軸受部の偏角θｘ，θｙと歯幅かみ合い位置Ｌｂから算出する変化分であり、下記の式により求められる。
ψｅ＝−（Ｌｂ・θｘ・ｃｏｓα）＋（Ｌｂ・θｙ・ｓｉｎα）
ただし、歯幅ｂとして−ｂ／２≦Ｌｂ≦＋ｂ／２とする。また、Ｌｂは歯幅方向のかみ合い位置を示すものであり、歯幅中央をゼロとした値である。
【００２２】
このように本実施形態では、たわみ量ψを、ψａ、ψｂ、ψｃ、ψｄ、ψｅの５つの成分の総和から求める。
【００２３】
本実施形態と従来技術との対比として述べると、これまでの一般的な歯車の解析では、回転運動の伝達ということでψａの成分だけを用いて求めるものが大半であり、一部の従来技術でも、軸受の並進運動までしか考慮されていなかった。
【００２４】
図３に、インボリュート歯形によりかみ合う歯車間における基礎円と歯車作用線を模式的に示す。
歯車の歯面形状はインボリュート歯形が大半を占め、この歯面同士のかみ合いは、図３に示すように各歯車の基礎円上に接線を設けたたすきがけベルトの運動とみなすことができる。この接線が歯車作用線となる。回転方向によってベルトのかけ方が変わる。ベルト機構は引っ張り合いで動力を伝えるのに対して、歯車は押し合いで動力を伝える。その動力（伝達力）の大きさは、ベルトの場合は双方のプーリの巻き取り／巻き出しの差分に応じて変化する。この差分量がベルトの伸びとなり、これにベルトのバネ剛性をかけることでベルト張力となる。また、プーリが並進運動した場合を考えると、プーリの並進運動に伴って接点間距離が変化し、これによってもベルトが伸縮する。また、プーリとベルトの接触点の位置も変化し、これによってもベルトが伸縮する。これらの成分を歯車に置き換えることで、それぞれの成分を数式化することができる。
【００２５】
ここで、歯車が並進運動すると、歯面上の接触する点が変化する。これは、ベルト駆動系に例えるとプーリ上にベルトが余分に巻きついたり、解けたりする形となって、張力変化となる。本実施形態では、歯車駆動系にも同様の働きが考えられるので、このメカニズムを数式に反映している。
【００２６】
また、軸受の並進運動までの考慮による従来技術では、歯車軸の偏角θｘ，θｙが小さい場合なら問題ないが、大きくなったりする場合、解析精度の低下が懸念される。そこで、本実施形態では、さらにψｅとしての、軸受部の偏角θｘ，θｙと歯幅かみ合い位置Ｌｂから算出する変化分［ψｅ＝−（Ｌｂ・θｘ・ｃｏｓα）＋（Ｌｂ・θｙ・ｓｉｎα）］を加えた５成分のたわみ量ψからかみ合い力を算出する。
【００２７】
図４に示すように、歯幅方向のかみ合い点（かみ合い歯幅の中心）で、軸が偏角した場合、接触点がオフセットされる。この変化分を数式化して加えることで、逐次、偏角θｘ，θｙに対応したかみ合い力Ｆｔが得られる。
【００２８】
次に運動方程式導出工程では、こうして求めたたわみ量ψやかみ合い力Ｆｔを用いて、微分方程式である運動方程式を各歯車ごと算出する（ステップＳ５）。この歯車の運動方程式は、図５の説明図を参照し、軸回転方向（θ）と並進方向（ｘ，ｙ）である任意の歯車に関してたてると、下記式のようになる。
【００２９】
【数１】
2014240685.tif 000003
【００３０】
次に時系列計算工程では、この運動方程式（微分方程式）を連立させて時系列的に解く（ステップＳ６）。ここではこの力の釣り合いを微小時間毎（解析ステップ毎）に求め、計算を進めていく。数値解法としては、微分方程式を解く一般的なオイラー法やルンゲクッタ法、ニューマークβ法などで対応できるので、ここでは省略する。
【００３１】
定常状態で所定の時間を解析すると、図６のようにかみ合っている歯ごとのかみ合い力が得られる。これらの総和としてのかみ合い力Ｆｔの例を図７に示す。こうしたかみ合い力Ｆｔが歯車を駆動する力（トルク）となり、その反力が軸受に加わり、装置全体に振動を加える歯車起振力となる。この歯車駆動力のかみ合い周期の変動成分によって、回転ムラを生じさせる。
【００３２】
その後、解析時間が終了した場合（ステップＳ７；Ｙｅｓ）、ここまで時系列にステップ時間毎に蓄積してきた解析結果をグラフや表として表示ディスプレイやプリンタに出力したり、データとして記録媒体に保存する（ステップＳ８）。この解析結果は、例えば図８に示す回転特性としての、駆動軸と被駆動軸の時間に対する角度伝達誤差、角速度伝達誤差、そして軸受に加わったかみ合い力の反力としての歯車起振力などである。
【００３３】
次に、上述した軸受の並進運動までの考慮による従来技術での解析結果と、本実施形態に基づく解析結果との比較について、図９〜図１１を参照して説明する。ここでは、図９に示すような、軸受け偏角θｘ方向に微小偏角振動（θｘ＝０．００１７・ｓｉｎ（２・π・ｆ・ｔ）［ｒａｄ］、周波数ｆ＝８０Ｈｚ）を与え、駆動側の歯車全体を加振した場合の回転ムラを求める解析事例について説明する。
【００３４】
この従来技術での解析結果例を図１０に示す。図１０に示す従来技術での解析結果では、速度ムラが均一となっており、周波数解析して速度ムラ成分をみると、８０Ｈｚの成分はみられず、かみ合い周期関連の成分のみである。
【００３５】
これに対し、本実施形態による解析結果例を図１１に示す。図１１に示す本実施形態による解析結果では、速度ムラが変動しており、周波数解析して速度ムラの成分をみると、軸受け偏角θｘの振動成分である８０Ｈｚ成分が確認できている。このように、歯車に偏角の振動などが加わった場合やかみ合い力で偏角方向に振動する場合など、本実施形態の解析を実施することで、その回転特性（速度ムラなど）や歯車起振力を予測することが可能となる。
【００３６】
以上のように、上述した第１の実施形態は、歯車の回転伝達特性や歯車起振力に影響を与える設計パラメータである歯車諸元や歯車の回転支持構成、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することを目的とする。その際、解析は、慣性項や回転速度の影響としての共振現象、並進運動、軸の偏角振動の影響などによる動的挙動を考慮して行う。このことにより、歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を無くして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援方法を提供することを目的とする。
【００３７】
このため、上述した第１の実施形態は、駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法において、下記の各工程を有する。
（１）    解析対象とする歯車の基本諸元である諸元情報及び目標速度や負荷トルクの駆動条件情報の入力を受ける基本入力工程
（２）    歯車を回転支持する軸受に関する、回転軸との隙間や軸受けバネ剛性、軸受け減衰係数（並進方向ＸＹＺ、回転方向θｚ、偏角方向θｘ，θｙ）の情報の入力を受ける歯車軸受情報入力工程
（３）    基本入力工程と歯車軸受情報入力工程により、歯車の基礎円中心座標と基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した接線（歯車作用線）を求め、この接線上の歯車かみ合い時のたわみ量を求めるたわみ量算出工程
（４）    たわみ量と歯対剛性の積からかみ合い力を算出し、これらの力が歯車作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を生成する運動方程式導出工程
（５）    時系列的にこの運動方程式を解く時系列計算工程
（６）    該時系列計算工程の計算した駆動軸と被駆動軸の動作結果を出力する出力工程
【００３８】
そして、上記のたわみ量算出工程では、たわみ量ψを、ψａ、ψｂ、ψｃ、ψｄ、ψｅの５つの成分の総和として求める。ただし、
ψａは、かみ合う歯車間における、歯車回転角と基礎円半径の積の差分
ψｂは、接点距離の変化分
ψｃは、駆動側接点角度の変化分と駆動側基礎円半径の積
ψｄは、被駆動側接点角度の変化分と被駆動側基礎円半径の積
ψｅは、軸受部の偏角と歯幅かみ合い位置から算出される変化分
【００３９】
本実施形態では、回転ムラや歯車起振力を発生させる要因のひとつである歯車偏角振動を解析プログラムに組み込み、この偏角振動によるたわみ量の変化分を厳密に計算し、かみ合いながらの回転運動と偏角振動する歯車の動的挙動を解析できるようになる。
【００４０】
その結果、歯車の回転伝達特性や歯車起振力に影響を与える設計パラメータである歯車諸元や歯車の回転支持構成、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することができる。その際、解析は動的挙動を考慮して行う。この動的挙動は、慣性項や回転速度の影響によるものであり、例えば共振現象、並進運動、軸の偏角振動の影響などである。
このことにより、歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を無くして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことができる。
【００４１】
本実施形態によれば、上述のように、動的に変化する軸の偏角振動に対しても十分な解析精度で動的挙動が解析できる。このため、小型、軽量化が進められた歯車伝達機構系に対しても、実物のない設計段階から十分な設計支援ができる歯車設計支援方法を提供することができる。
【００４２】
〔第２の実施形態〕
次に、第２の実施形態について説明する。
第２の実施形態では、歯車の歯形誤差、歯すじ誤差、累積ピッチ誤差といった歯車形状誤差の情報から、たわみ補正量ψｆを算出し、この値を上述した第１の実施形態のたわみ量算出工程に加え、６つの成分の総和からたわみ量ψを求める。
【００４３】
たわみ量と比べ歯面の形状誤差が大きくなった場合、解析結果に与える影響度が増大する。そこで、第２の実施形態では、歯面の形状誤差（歯車形状誤差）としての歯形誤差や歯すじ誤差、累積ピッチ誤差の情報から、かみ合っている歯面位置における誤差を求め、この値をたわみ補正量ψｆとして、第１の実施形態のたわみ量ψの式に加える。
【００４４】
このため、第２の実施形態におけるたわみ量ψは、下記の式により求められる。
ψ＝ψａ＋ψｂ＋ψｃ＋ψｄ＋ψｅ＋ψｆ
ただし、
ψｆ＝δａ＋δｂ＋δｃ
δａは、駆動歯車と被駆動歯車のかみ合い点での歯形誤差
δｂは、駆動歯車と被駆動歯車のかみ合い点での歯すじ誤差
δｃは、駆動歯車と被駆動歯車のかみ合い点での累積ピッチ誤差
【００４５】
以上のように、第２の実施形態では、歯車の歯形誤差、歯すじ誤差、累積ピッチ誤差といった歯車形状誤差の情報によるたわみ補正量ψｆを加えた６つの成分からたわみ量ψを算出する。このため、歯面形状誤差に伴うかみ合い力の変動成分を計算することができる。
その結果、対象歯車の形状精度が良くないときでも、計算予測精度を向上させることができる。
【００４６】
〔第３の実施形態〕
次に、第３の実施形態について説明する。
第３の実施形態では、時系列計算工程の際に、歯車の歯幅と軸受部の偏角の積と歯車形状誤差の大きさを比較して、歯幅と偏角の積が大きい場合にのみ、偏角と歯幅かみ合い位置から算出する変化分ψｅを考慮することとする。
【００４７】
図１２に、上述した第１の実施形態における時系列計算工程の中身となる動作について示す。図１３に、第３の実施形態における時系列計算工程の中身となる動作について示す。
【００４８】
第１の実施形態における時系列計算工程では、図１２に示すように、まず、初期時間設定をｔ＝０として（ステップＳ１１）、１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解く（ステップＳ１２，Ｓ１３）。計算結果としてのデータを保存すると（ステップＳ１４）、解析ステップを１つ進め（ステップＳ１５）、次の解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解く動作を繰り返す。こうして、各解析ステップとしての微小時間毎に順次、微分方程式を解いていく。
【００４９】
第３の実施形態における時系列計算工程では、図１３に示すように、まず、初期時間設定をｔ＝０とする（ステップＳ２１）。そして、偏角θｘ，θｙおよび歯幅Ｌｂの積ψｅ’を求め、設定された歯車形状誤差ψｆの値と比較する（ステップＳ２２）。
【００５０】
ψｅ’の方がψｆよりも大きい場合、図１２に示す第１の実施形態の動作と同様に１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解き（ステップＳ２３）、データを保存して次の解析ステップとしての微小時間に進む（ステップＳ２７，Ｓ２８）。
【００５１】
ψｅ’がψｆの値以下である場合、偏角θｘ，θｙによる補正分である上述したψｅを除外し（ステップＳ２４）、１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解く（ステップＳ２５）。そして、データを保存して次の解析ステップとしての微小時間に進む（ステップＳ２７，Ｓ２８）。
【００５２】
以上のように、第３の実施形態では、時系列計算工程の際に、歯車の歯幅Ｌｂおよび軸受部の偏角θｘ，θｙの積ψｅ’と、歯車形状誤差ψｆの大きさとを比較する。そして、歯幅Ｌｂと偏角θｘ，θｙの積ψｅ’の方が大きい場合にのみ、軸受部の偏角θｘ，θｙと歯幅かみ合い位置Ｌｂから算出する変化分［ψｅ＝−（Ｌｂ・θｘ・ｃｏｓα）＋（Ｌｂ・θｙ・ｓｉｎα）］を考慮する。
【００５３】
このように、微小な時間ステップで微分方程式を解いていく時系列計算工程で、偏角と歯幅の積と設定した歯車形状誤差の値を比較し、この大小で偏角による変化分ψｅを加えるかどうかを判定する。このため、歯幅の大きい場合や偏角の大きい場合にだけ偏角の影響を考慮できるようになるとともに、歯車形状誤差の影響の方が大きい場合は、偏角の影響を除外して解析することができる。
その結果、偏角の影響度が大きい場合のみ、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅを考慮することになり、高速計算ができる。このため、解析作業の効率を向上させることができる。
【００５４】
〔第４の実施形態〕
次に、第４の実施形態について説明する。
第４の実施形態では、時系列計算工程の際に、歯車の軸受部が片持ち式の場合のみ、偏角と歯幅かみ合い位置から算出する変化分ψｅを考慮することとする。
【００５５】
図１４に、歯車の支持構成例を示す。図１４（ａ）は軸受部が両持ち式である場合を、図１４（ｂ）は軸受部が片持ち式である場合を、それぞれ示す。
【００５６】
図１４（ａ）に示すような、歯車の歯面位置に対して軸受けが両側にある両持ち式に比べて、図１４（ｂ）に示すような、軸受けが片方のみとなる片持ち式では、歯面荷重や軸受け偏角バネ剛性によって偏角が大きくなる。このため、歯車の支持構成が片持ち式である場合のみに限定して、偏角による変化量を考慮するようにする。
【００５７】
以上のように、第４の実施形態では、時系列計算工程の際に、歯車の軸受部が片持ち式の場合にのみ、軸受部の偏角θｘ，θｙと歯幅かみ合い位置Ｌｂから算出する変化分［ψｅ＝−（Ｌｂ・θｘ・ｃｏｓα）＋（Ｌｂ・θｙ・ｓｉｎα）］を考慮する。すなわち、上述した第１の実施形態の動作と同様に１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解く。
そして、偏角の小さい両持ち式の軸受けの場合は、偏角θｘ，θｙによる補正分である上述したψｅを除外し、１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解く。
【００５８】
このため、歯車の軸受部における支持構成（軸受け方式）によって発生しやすい偏角を的確にモデル化することができる。
その結果、偏角の影響度が大きい場合のみ、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅを考慮することになり、高速計算ができる。このため、解析作業の効率を向上させることができる。
【００５９】
〔第５の実施形態〕
次に、第５の実施形態について説明する。
第５の実施形態では、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅにおける歯車の偏角のうち、食い違い方向（θｘ）のみ考慮することとする。
【００６０】
偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅは、上述した第１〜第４の実施形態では下記の式により求められる。
ψｅ＝−（Ｌｂ・θｘ・ｃｏｓα）＋（Ｌｂ・θｙ・ｓｉｎα）
第５の実施形態では、このψｅを下記の式により求める。
ψｅ＝−（Ｌｂ・θｘ・ｃｏｓα）
【００６１】
回転軸をＺ、歯車の軸間方向をＸ軸にすると、このＸ軸まわりの方向がθｘで、この偏角θｘによって歯面同士のかみ合いが食い違う方向になる。同じ偏角をθｙとθｘに与えた場合の影響度を比較すると、この偏角θｘの方が２．７倍（＝ｃｏｓα／ｓｉｎα）大きいので、この値を使用する。
【００６２】
以上のように、第５の実施形態では、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅにおける歯車の偏角のうち、かみ合う歯車間における食い違い方向（θｘ）のみを考慮する。このため、偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅの計算式を簡単にすることができる。
その結果、偏角の影響度が大きい食い違い方向のみを考慮することになり、高速計算ができる。このため、解析作業の効率を向上させることができる。
【００６３】
〔第６の実施形態〕
次に、第６の実施形態について説明する。
第６の実施形態では、時系列計算工程の際に、歯車の偏角と歯幅かみ合い位置から算出される変化分ψｅを考慮する区間を、歯車の回転速度が定常速度となった定常領域のみとする。
【００６４】
例えば起動時のように、一定速度となった定常領域ではない領域（過渡状態）では、起動加速度による慣性力の影響や駆動モータの特性などで、複雑な応答を示す。ここで歯車形状誤差を加えて計算すると、計算に時間がかかる。また、この過渡状態の領域では、歯車を駆動させての画像形成といった作業は行わないので、詳細に解析する必要もない。
【００６５】
このため、第６の実施形態では、例えば起動時などの解析初期時には、軸間変動をゼロとして計算し、定常速度になったときに緩やかに切り替えるようにする。このことにより、計算時間の短縮が図られる。
【００６６】
図１５に、第６の実施形態における時系列計算工程の中身となる動作について示す。
第６の実施形態における時系列計算工程では、図１５に示すように、まず、初期時間設定をｔ＝０とする（ステップＳ３１）。そして、１つの解析ステップとしての微小時間が定常領域であるか否かを判定する（ステップＳ３２）。この判定は、例えば歯車の回転速度が所定の閾値を上回るか否かで判定してもよく、あるいは、歯車の回転速度の変動幅が所定範囲内であるか否かで判定してもよい。このように、定常領域であるか否かの判定は、予め定められた各種の判定方法を用いてよい。
【００６７】
定常領域と判定された場合、上述した第１の実施形態の動作と同様に１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解き（ステップＳ３３）、データを保存して次の解析ステップとしての微小時間に進む（ステップＳ３６，Ｓ３７）。
【００６８】
定常領域ではないと判定された場合、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅをゼロとし、１つの解析ステップとしての微小時間における微分方程式を解く（ステップＳ３４）。そして、データを保存して次の解析ステップとしての微小時間に進む（ステップＳ３６，Ｓ３７）。
【００６９】
以上のように、第６の実施形態では、高速計算をするために、時系列計算工程の際に定常速度領域のみ、偏角の影響度を考慮するようにして、解析作業の効率向上を図る。
【００７０】
このため、第６の実施形態では、時系列計算工程の際に、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅを考慮する区間を定常領域のみとする。このことにより、起動時のように一定速度でない過渡状態で、慣性力や駆動モータの影響により複雑な挙動を示すときの計算を、簡略化して行うことができる。すなわち、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅを考慮するための計算に関わる影響を除外できる。
その結果、特に計算時間のかかる起動時を解析の対象外として問題ない場合、上述した偏角と歯幅かみ合い位置による変化分ψｅによる影響を除外することになり、高速計算ができる。このため、解析作業の効率を向上させることができる。
【００７１】
〔第７の実施形態〕
次に、第７の実施形態について説明する。
第７の実施形態では、解析対象の歯車を含む歯車伝達機構系が、画像形成装置での画像形成に用いられる感光体ドラムを駆動する駆動用の歯車伝達機構系であることとする。このため、上述した図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、駆動軸と被駆動軸の動作結果を出力するに際して、被駆動軸の出力に感光体半径を乗じて、感光体ドラム表面上の特性値に換算して出力することとする。
【００７２】
図１６に、歯車を組み合わせた歯車伝達機構系を、感光体ドラム、印刷用のドラム、あるいは画像形成用のドラムといった円筒状のドラムを回転駆動させるための駆動用の歯車伝達機構系として用いた場合の構成例を示す。
【００７３】
図１６に示すように、回転体としての感光体ドラム５５を回転させる動力伝達機構５０は、基体となる側板５１に、モータ５２が取り付けられており、モータ５２の駆動軸５２ａに、駆動歯車５３が取り付けられている。駆動歯車５３には、従動歯車５４が歯合しており、従動歯車５４は、感光体ドラム５５の回転軸（被駆動軸）５５ａに取り付けられている。回転軸５５ａは、側板５１に固定された歯車軸受に回転可能に支持されている。即ち、この動力伝達機構５０では、回転軸（被駆動軸）５５ａにはこの回転軸５５ａと共に回転する円筒状に形成された感光体ドラム５５が設けられている。
【００７４】
本実施形態では、上述した感光体ドラム５５が設けられた動力伝達機構５０に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、まず、上述した第１〜第６の実施形態の何れかによる処理を行う。そして、図１ステップＳ８の解析結果出力工程では、被駆動軸の出力に感光体ドラム５５の半径を乗じて、感光体ドラム５５表面上の特性値に換算して出力する。このため、図１ステップＳ６の時系列計算工程により算出された被駆動軸における算出結果に、円筒状ドラムの半径を乗じて、ドラム表面上の特性値に換算する。
【００７５】
例えば、感光体ドラム５５の外周面上の位置ずれは、従動歯車５４の回転軸５５ａにおける動作結果である回転角誤差に感光体ドラム５５の半径を乗ずることで得られる。また、感光体ドラム５５の外周面上の速度ムラは、同様に、従動歯車５４の回転軸５５ａにおける動作結果である回転速度誤差に感光体ドラム５５の半径を乗ずることで得られる。この換算に用いられる感光体ドラム５５の半径（即ち、形状情報）は、図１ステップＳ１の基本入力工程でセットされることとする。
【００７６】
このように、第７の実施形態では、図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、各歯車１回転周期の感光体ドラム表面上の位置ずれと各歯車かみ合い周期での感光体ドラム表面上の速度ムラを出力する。感光体表面上の位置ずれや速度ムラは角度伝達誤差や角速度伝達誤差に回転体半径を乗することで求めることができる。特に１回転周期の表面位置ずれは多色重ね書きでの色ずれとして、またかみ合い周期での表面速度ムラは濃度ムラとなるバンディングとして紙に出力されやすい傾向があるため、この表面上の特性値は設計者にとってとても重要である。
【００７７】
以上のように、上述した第７の実施形態では、歯車を組み合わせた歯車伝達機構系が、画像形成に用いられる感光体ドラムなどの円筒状ドラムを駆動する歯車伝達機構系となっている。
そして、図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、駆動軸と被駆動軸の動作結果を出力するに際して、被駆動軸の出力に円筒状ドラムの半径を乗じて、円筒状ドラム表面上の特性値に換算して出力する。このため、図１ステップＳ６の時系列計算工程により算出された被駆動軸における算出結果に、円筒状ドラムの半径を乗じて、ドラム表面上の特性値に換算する。
【００７８】
このため、上述した第７の実施形態によれば、実際に画像が形成される感光体ドラム５５表面上での、歯車の諸元情報や歯車形状誤差に加え、歯車を回転支持する歯車支持構造体や軸受けによる偏角などに対する特性値（位置ずれや速度ムラ）の関係が得られる。
【００７９】
その結果、歯車伝達機構系に含まれる解析対象の歯車の諸元情報、駆動条件情報、材質、摩耗特性が、どの程度、感光体ドラム５５表面上の特性値である位置ずれや、かみ合い周期での速度変動に影響を与えるか、その寄与度を予測することができる。なお、感光体ドラム５５表面上の位置ずれは、多色重ね合わせでの色ずれとして現れる。また、かみ合い周期での速度変動は、濃度ムラであるバンディングとして現れる。
【００８０】
さらに、本実施形態では、これらの特性値や寄与度が、摩耗評価時間の中でどれくらい変化していくのかを事前解析によって短時間で明らかにすることができる。本実施形態によれば、図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、こうした解析結果を各種方法で出力してユーザに提示することができ、効果的な設計支援が可能となる。
【００８１】
〔第８の実施形態〕
次に、第８の実施形態について説明する。
第８の実施形態では、
上述した歯車を組み合わせた歯車伝達機構系が、画像形成装置での画像形成に用いられる転写ベルトを駆動するローラ用の歯車伝達機構系であることとする。このため、上述した図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、駆動軸と被駆動軸の動作結果を出力するに際して、被駆動軸の出力に、転写ベルトが巻き掛けられるローラの半径を乗じて、転写ベルト表面上の特性値に換算して出力する。
【００８２】
図１７に、歯車を組み合わせた歯車伝達機構系を、複数のローラ間に巻き掛けられた転写ベルト５９を回転駆動させるための駆動用の歯車伝達機構系として用いた場合の構成例を示す。転写ベルト５９は、例えば多色画像を重ね書きする中間転写ベルトなどである。
【００８３】
図１７に示すように、画像データを転写する転写ベルト５９は、ローラ５７およびローラ５８に巻き掛けられて支持される。転写ベルト５９を回転させる動力伝達機構６０は、基体となる側板５１に、モータ５２が取り付けられており、モータ５２の駆動軸５２ａに、駆動歯車５３が取り付けられている。駆動歯車５３には、従動歯車５４が歯合しており、従動歯車５４は、一方のローラ５７の回転軸（被駆動軸）５７ａに取り付けられている。回転軸５５ａは、側板５１に固定された歯車軸受に回転可能に支持されている。また、他方のローラ５８の回転軸５８ａも、側板５１に固定された歯車軸受に回転可能に支持される。
即ち、この動力伝達機構６０では、回転軸（被駆動軸）５７ａにはこの回転軸５７ａと共に回転する円筒状に形成されたローラ５７が設けられている。
【００８４】
本実施形態では、上述した転写ベルト５９が設けられた動力伝達機構６０に対して動作解析処理（歯車設計支援処理）を行う場合、まず、上述した第１〜第６の実施形態の何れかによる処理を行う。そして、図１ステップＳ８の解析結果出力工程では、被駆動軸の出力にローラ５７の半径を乗じて、転写ベルト５９表面上の特性値に換算して出力する。このため、図１ステップＳ６の時系列計算工程により算出された被駆動軸における算出結果に、ローラ５７の半径を乗じて、転写ベルト５９表面上の特性値に換算する。ローラ５７は、転写ベルト５９が巻き掛けられる複数のローラの内、歯車伝達機構系における従動歯車５４が取り付けられたローラである。このため、転写ベルト５９は、このローラ５７の表面の速度に応じて挙動する。
【００８５】
このように、第８の実施形態では、図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、各歯車１回転周期の転写ベルト５９表面上の位置ずれと、各歯車かみ合い周期での転写ベルト５９表面上の速度ムラを出力する。転写ベルト５９表面上の位置ずれや速度ムラは角度伝達誤差や角速度伝達誤差にローラ５７の半径を乗することで、上述した第５の実施形態と同様に求めることができる。特に１回転周期の表面位置ずれは多色重ね書きでの色ずれとして、またかみ合い周期での表面速度ムラは濃度ムラとなるバンディングとして紙に出力されやすい傾向があるため、この表面上の特性値は設計者にとってとても重要である。
【００８６】
以上のように、上述した第８の実施形態では、歯車を組み合わせた歯車伝達機構系が、画像形成に用いられる転写ベルトを駆動するローラ用の歯車伝達機構系となっている。
そして、図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、駆動軸と被駆動軸の動作結果を出力するに際して、被駆動軸の出力にローラ半径を乗じて、ベルト表面上の特性値に換算して出力する。このため、図１ステップＳ６の時系列計算工程により算出された被駆動軸における算出結果に、ローラ５７の半径を乗じて、転写ベルト５９表面上の特性値に換算する。
【００８７】
このため、上述した第８の実施形態によれば、実際に画像が形成される転写ベルト表面上での、歯車の諸元情報や歯車形状誤差に加え、歯車を回転支持する歯車支持構造体や軸受けによる偏角などに対する特性値（位置ずれや速度ムラ）の関係が得られる。
【００８８】
その結果、歯車伝達機構系のパラメータである諸元情報、駆動条件情報、材質、摩耗特性が、どの程度、転写ベルト５９表面上の特性値である位置ずれや、かみ合い周期での速度変動に影響を与えるか、その寄与度を予測することができる。なお、転写ベルト５９表面上の位置ずれは、多色重ね合わせでの色ずれとして現れる。また、かみ合い周期での速度変動は、濃度ムラであるバンディングとして現れる。
【００８９】
さらに、本実施形態では、これらの特性値や寄与度が、摩耗評価時間の中でどれくらい変化していくのかを事前解析によって短時間で明らかにすることができる。本実施形態によれば、図１ステップＳ８の解析結果出力工程で、こうした解析結果を各種方法で出力してユーザに提示することができ、効果的な設計支援が可能となる。
【００９０】
なお、上述した第８の実施形態では、時系列計算工程により算出された被駆動軸における算出結果に、ローラ５７の半径を乗じて、転写ベルト５９表面上の特性値に換算している。このことに替えて、ローラ５７の半径に転写ベルト５９の厚みを加算した値を乗じて転写ベルト５９表面上の特性値に換算するようにしてもよい。こうした算出方法を用いることにより、転写ベルト５９表面上の特性値により高精度に換算することができる。
【００９１】
〔第９の実施形態〕
次に、第９の実施形態について説明する。
上述した第１〜第８の実施形態では、歯車設計支援方法に関して説明したが、第９の実施形態では、図１８のように歯車設計支援装置１を構成し、上述した第１〜第８の実施形態における各機能をプログラムにより実現させる場合について説明する。
【００９２】
歯車設計支援装置１は、例えば、周知のパーソナルコンピュータ等のコンピュータシステムを用いて構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置；Central Processing Unit）２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）３と、ＣＲＴ（陰極線管；Cathode Ray Tube）４と、キーボード５と、マウス６と、プリンタ７と、データ入力部８と、ＨＤＤ  Ｉ／Ｆ（磁気ディスク装置Ｉ／Ｆ；Hard Disk Drive Interface）３１と、を備えて構成される。これらの主要各部は、バス１０により互いに接続されている。
【００９３】
ＣＰＵ２は、歯車設計支援装置１における総合的な制御を行う。ＲＡＭ３は、ＣＰＵ２による制御で用いられるデータなどを格納する読み書き自在のメモリである。ＣＲＴ４は、キーボード５やマウス６により入力された情報、解析状況を示す情報、及び、解析結果を示す情報などを表示する表示ディスプレイである。キーボード５及びマウス６は、周知の入力装置であり、主に、解析対象となる動力伝達機構に関する情報や制御命令などが入力される。プリンタ７は、電子写真方式又はインク噴出方式のものが用いられ、ＣＰＵ２による歯車設計支援処理の処理結果、例えば、解析結果等を用紙に出力する。
【００９４】
データ入力部８は、例えば各種のディスクドライブであり、フロッピーディスク（ＦＤ：Floppy Disk）（登録商標）などの可搬性の記録媒体１１から各種情報の読み出しが可能な入力手段である。データ入力部８として、これ以外にも、記録媒体１１としての各種光ディスクから各種情報の読み出しが可能な光学ディスク装置等であってもよい。
【００９５】
ＨＤＤ Ｉ／Ｆ３１は、ＨＤＤ３２を外部記憶装置としてバス１０に接続し、このＨＤＤ３２からＯＳ（Operating System）２０と、本実施形態による歯車設計支援プログラム２１とを読み出し可能とする。
【００９６】
上述した記録媒体１１には、本装置１での解析の対象となる歯車伝達機構系を構成する各歯車について、上述した図１ステップＳ１の基本入力工程でセットされる各種データが記録される。このことにより、基本入力工程では、上述した各種データを記録媒体１１から読み込み、セットすることができる。すなわち、記録媒体１１がデータ入力部８に取り付けられることにより、ＣＰＵ２による読み出しが可能となる。なお、本実施形態では、これに限らず、例えば、各種データがキーボード５やマウス６から入力されるようにしてもよく、入力形態は任意であってよい。
【００９７】
以上のように、上述した第９の実施形態では、ＣＰＵ２の基本制御を行うＯＳ２０及び本実施形態による歯車設計支援プログラム２１をＨＤＤ３２等の外部記憶装置に格納しておく。そして、ＨＤＤ  Ｉ／Ｆ３１を介して外部記憶装置からＯＳ２０と歯車設計支援プログラム２１を読み込むようにする。そして、入出力用のキーボードやマウスを用いて歯車形状誤差データ、偏心誤差データ、歯車諸元データ等の各種データを入力する、もしくは、記録媒体１１のデータをデータ入力部８を介して読み込む。記録媒体１１としては、上述したフロッピーディスク（登録商標）だけでなく、例えばＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ／ＲＷ（Compact Disc Recordable／ReWritable）、ＵＳＢメモリ（Universal Serial Busメモリ）等の各種の可搬性の記録媒体を用いることができる。
【００９８】
このように可搬性の記録媒体に、上述した第１〜第８の実施形態における歯車設計支援方法を実行させる歯車設計支援プログラムを格納しておくことにより、持ち運びが可能となり、様々な場所でシミュレーションが容易にできる。
【００９９】
本実施形態としての歯車設計支援プログラムをコンピュータ等の情報処理装置にインストールし、装置のＣＰＵが処理を行うことにより、第１〜第８の実施形態に記載の各工程を行う手段を実現する。このため、例えば歯車諸元や歯車の回転支持構成、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することができる。さらに、ＨＤＤ３２などの記録媒体を様々な場所に持ち込んでシミュレーションを行うことができる。このため、歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を無くして、高精度にかつ容易に歯車設計支援をおこなうことのできる記録媒体を提供することができる。
【０１００】
このため、上述した第９の実施形態によれば、様々なコンピュータ等の情報処理装置にインストールでき、歯車諸元や歯車の回転支持構成、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することができる。また、記録媒体を様々な場所に持ち込んでシミュレーションが行える。
その結果、歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を無くして、高精度かつ容易に歯車設計支援をおこなうことのできる記録媒体を提供することができる。
【０１０１】
〔第１０の実施形態〕
次に、第１０の実施形態について説明する。
第１０の実施形態は、図１９に示すように、上述した第９の実施形態におけるＨＤＤ３２が、本装置１に内蔵されたＨＤＤ９とされた構成例を示す。
【０１０２】
図１９に本実施形態における歯車設計支援装置１の構成例をブロック図で示す。本実施形態の歯車設計支援装置１は、上述した図１８に示す構成におけるＨＤＤ  Ｉ／Ｆ３１に替えて、上述した第９の実施形態におけるＨＤＤ３２をＨＤＤ９として内蔵する。
【０１０３】
こうした構成で、上述した第１〜第８の何れかの実施形態で説明した歯車設計支援プログラムを実行させることで、歯車の経時的な動的解析結果から得られ、設計時に有効な情報をＣＲＴやプリントアウトした紙から供給することができる。
【０１０４】
以上のように、上述した第１０の実施形態の歯車設計支援装置１によれば、ＣＰＵ２が歯車設計支援プログラム２１による処理を行うことにより、上述した第１〜第８の何れかの実施形態に記載の各工程を行う手段を実現する。
【０１０５】
上述した第１０の実施形態は、歯車の回転伝達特性や歯車起振力に影響を与える設計パラメータである歯車諸元や歯車の回転支持構成、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することを目的とする。その際、解析は、慣性項や回転速度の影響としての共振現象、並進運動、軸の偏角振動の影響などによる動的挙動を考慮して行う。このことにより、歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を無くして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援装置を提供することを目的とする。
【０１０６】
このため、上述した第１０の実施形態の歯車設計支援装置１は、駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援装置において、下記の各手段を有する。
（１）    解析対象とする歯車の基本諸元である諸元情報及び目標速度や負荷トルクの駆動条件情報の入力を受ける基本入力手段
（２）    歯車を回転支持する軸受に関する、回転軸との隙間や軸受けバネ剛性、軸受け減衰係数（並進方向ＸＹＺ、回転方向θｚ、偏角方向θｘ，θｙ）の情報の入力を受ける歯車軸受情報入力手段
（３）    基本入力手段と歯車軸受情報入力手段により、歯車の基礎円中心座標と基礎円半径の情報を得て、回転方向に対応した接線（歯車作用線）を求め、この接線上の歯車かみ合い時のたわみ量を求めるたわみ量算出手段
（４）    たわみ量と歯対剛性の積からかみ合い力を算出し、これらの力が歯車作用線上で接触している歯対に対して運動方程式を生成する運動方程式導出手段
（５）    時系列的にこの運動方程式を解く時系列計算手段
（６）    該時系列計算手段の計算した駆動軸と被駆動軸の動作結果を出力する出力手段
【０１０７】
そして、上記のたわみ量算出手段は、たわみ量ψを、ψａ、ψｂ、ψｃ、ψｄ、ψｅの５つの成分の総和として求める。ただし、
ψａは、かみ合う歯車間における、歯車回転角と基礎円半径の積の差分
ψｂは、接点距離の変化分
ψｃは、駆動側接点角度の変化分と駆動側基礎円半径の積
ψｄは、被駆動側接点角度の変化分と被駆動側基礎円半径の積
ψｅは、軸受部の偏角と歯幅かみ合い位置から算出される変化分
【０１０８】
本実施形態では、回転ムラを発生させる要因のひとつである歯車並進運動と歯車偏角運動を解析プログラムに組み込み、この並進運動と偏角運動によるたわみ量の変化分を厳密に計算する。このため、かみ合いながらの回転運動と並進運動と偏角運動する歯車の動的挙動を解析できるようになる。
【０１０９】
その結果、歯車の回転伝達特性や歯車起振力に影響を与える設計パラメータである歯車諸元や歯車の回転支持構成、駆動条件などの設計パラメータの影響を事前にかつ短時間の解析によって予測することができる。その際、解析は動的挙動を考慮して行う。この動的挙動は、慣性項や回転速度の影響によるものであり、例えば共振現象、並進運動、軸の偏角振動の影響などである。
このことにより、歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を無くして、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことができる。
【０１１０】
なお、上述した各実施形態は本発明の好適な実施形態であり、本発明はこれに限定されることなく、本発明の技術的思想に基づいて種々変形して実施することが可能である。
【符号の説明】
【０１１１】
５０、６０    動力伝達機構
５１    側板
５２    モータ
５２ａ    駆動軸
５３    駆動歯車
５４    従動歯車
５５    感光体ドラム
５７、５８    ローラ
５５ａ、５７ａ    回転軸（被駆動軸）
５９    転写ベルト
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１１２】
【特許文献１】特開２０１２−４３３４７号公報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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