(57)【要約】【課題】電磁界シミュレーションを使用して電波伝搬特性の推定を行う際に、計算機上のデータ記憶領域の削減と、計算処理負荷の低減を行う。【解決手段】ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションを行うことにより、電波の伝搬特性を推定する電波伝搬特性推定装置であって、ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションにより得られた解析空間の時間領域における電界成分のデータと磁界成分のデータを記憶した記憶手段と、実部または虚部のいずれか一方に電界成分のデータを適用し、他方に磁界成分のデータを適用した複素数配列を作成する配列作成手段と、複素数配列を入力として、高速フーリエ変換の計算を実行するＦＦＴ計算手段と、高速フーリエ変換の計算の特性を利用して、高速フーリエ変換の計算を実行した結果から、周波数領域の電界成分データと周波数領域の磁界成分データとを求める周波数領域データ算出手段とを備えた。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションを行うことにより、電波の伝搬特性を推定する電波伝搬特性推定装置であって、
前記ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションにより得られた解析空間の時間領域における電界成分のデータと磁界成分のデータを記憶した記憶手段と、
実部または虚部のいずれか一方に前記電界成分のデータを適用し、他方に前記磁界成分のデータを適用した複素数配列を作成する配列作成手段と、
前記複素数配列を入力として、高速フーリエ変換の計算を実行するＦＦＴ計算手段と、
前記高速フーリエ変換の計算の特性を利用して、前記高速フーリエ変換の計算を実行した結果から、周波数領域の電界成分データと周波数領域の磁界成分データとを求める周波数領域データ算出手段と
を備えたことを特徴とする電波伝搬特性推定装置。
【請求項２】
ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションを行うことにより、電波の伝搬特性を推定するために、前記ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションにより得られた解析空間の時間領域における電界成分のデータと磁界成分のデータを記憶した記憶手段を備えた電波伝搬特性推定装置が行う電波伝搬特性推定方法であって、
実部または虚部のいずれか一方に前記電界成分のデータを適用し、他方に前記磁界成分のデータを適用した複素数配列を作成する配列作成ステップと、
前記複素数配列を入力として、高速フーリエ変換の計算を実行するＦＦＴ計算ステップと、
前記高速フーリエ変換の計算の特性を利用して、前記高速フーリエ変換の計算を実行した結果から、周波数領域の電界成分データと周波数領域の磁界成分データとを求める周波数領域データ算出ステップと
を有することを特徴とする電波伝搬特性推定方法。
【請求項３】
コンピュータを、請求項１に記載の電波伝搬特性推定装置と機能させるための電波伝搬特性推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高速フーリエ変換を用いて、無線通信システムのための電波伝搬特性を推定する電波伝搬特性推定装置、電波伝搬特性推定方法及び電波伝搬特性推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、電磁場解析手法としてＦＤＴＤ法（Finite-difference time-domain method）が知られている。ＦＤＴＤ法は、解析空間内に設定された波源より放射される電磁界特性を、Ｙｅｅアルゴリズムに基づき、空間及び時間において電界および磁界を交互に計算していくことで推定を行う手法である。
【０００３】
解析空間は解析周波数に対応した大きさのセルに分割してモデル化を行う必要があるが、電界及び磁界の波形を再現するためには、セルのサイズを解析周波数の波長より少なくとも１／１０のサイズとして設定する必要がある。ＦＤＴＤ法によって電磁界特性を計算するためには、上記のようにしてモデル化されたセルすべてに対し、電界成分及び磁界成分の情報を計算機上のメモリに保有する必要がある。したがって、無線通信システムの電磁界シミュレーションを行う場合は解析空間のセル数が膨大になるため、計算機は膨大なデータ記憶領域（全セルの電界および磁界の時間領域データ）を有することが計算を行うために必須である（非特許文献１）。
【０００４】
さらに、ＦＤＴＤ法によって周波数特性を得る方法として、ガウシャンパルスを波源として解析空間全体の電界及び磁界が収束するまで計算を実行し、その後、全セルの全時間領域データにＦＦＴ（高速フーリエ変換）をかける方法があるが、これを実現するためには膨大なデータ記憶領域が求められるだけでなく、電界及び磁界についてそれぞれＦＦＴ演算が必要となり、膨大な計算リソースを有することも必須となっている。
【０００５】
図４は、従来技術によるＦＤＴＤ法を用いて電磁界シミュレーションを行う動作を示すフローチャートである。電磁界シミュレーションを行う際には、まず、パラメータを設定し（ステップＳ１）、記憶装置内の配列を初期化する（ステップＳ２）。そして、解析空間の時間領域データを計算する。この計算は、まず、電界成分の計算を行い（ステップＳ３）、計算結果である電界成分のデータを記憶装置に保存する（ステップＳ４）。続いて、磁界成分の計算を行い（ステップＳ５）、計算結果である磁界成分のデータを記憶装置に保存する（ステップＳ８）。そして、収束判定を行い（ステップＳ７）、収束していなければステップＳ３に戻って収束するまで処理を繰り返す。次に、解析空間の時間領域データの計算（ステップＳ３〜Ｓ７）が終わると、電界の時間領域のＦＦＴを実行し（ステップＳ８）、続いて、磁界の時間領域のＦＦＴを実行する（ステップＳ９）。
【０００６】
電界の時間領域のＦＦＴ（ステップＳ８）は、以下のように行う。まず、時間領域の電界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分それぞれを記憶装置内の配列Ａ、Ｂ、Ｃに格納し、各配列（配列Ａ、Ｂ、Ｃ）の虚数部へ０を代入してＦＦＴ計算を行う。これにより、周波数領域の電界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分が求められることになる（図４参照）。
【０００７】
また、磁界の時間領域のＦＦＴ（ステップＳ９）は以下のように行う。まず、時間領域の磁界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分それぞれを記憶装置内の配列Ｄ、Ｅ、Ｆに格納し、各配列（配列Ｄ、Ｅ、Ｆ）の虚数部へ０を代入してＦＦＴ計算を行う。これにより、周波数領域の磁界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分が求められることになる（図４参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】K. S. Yee, “Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media”,IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 14, pp. 302-307, 1966.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
前述したように、ＦＤＴＤ法におけるＦＦＴ演算には高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムが用いられる。高速フーリエ変換アルゴリズムは通常複素数に対して動作するように構成されている。
【００１０】
しかしながら、ＦＤＴＤ法においては実際にフーリエ変換を行うために得られるデータは実数である。従来技術によるＦＤＴＤ法はデータ数がＮ（Ｎは自然数）の場合、高速フーリエ変換を行う前に虚数部にすべて０を代入して、データ数Ｎの高速フーリエ変換を行っていたため、データ記憶領域の利用効率が悪いという問題がある。また、電界と磁界のＦＦＴ計算をそれぞれ別に実行していたため、ＦＦＴ計算を行うための計算機負荷が高くなるという問題もある。
【００１１】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、電磁界シミュレーションを使用して電波伝搬特性の推定を行う際に、計算機上のデータ記憶領域の削減と、計算処理負荷の低減を行うことができる電波伝搬特性推定装置、電波伝搬特性推定方法及び電波伝搬特性推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションを行うことにより、電波の伝搬特性を推定する電波伝搬特性推定装置であって、前記ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションにより得られた解析空間の時間領域における電界成分のデータと磁界成分のデータを記憶した記憶手段と、実部または虚部のいずれか一方に前記電界成分のデータを適用し、他方に前記磁界成分のデータを適用した複素数配列を作成する配列作成手段と、前記複素数配列を入力として、高速フーリエ変換の計算を実行するＦＦＴ計算手段と、前記高速フーリエ変換の計算の特性を利用して、前記高速フーリエ変換の計算を実行した結果から、周波数領域の電界成分データと周波数領域の磁界成分データとを求める周波数領域データ算出手段とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
本発明は、ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションを行うことにより、電波の伝搬特性を推定するために、前記ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションにより得られた解析空間の時間領域における電界成分のデータと磁界成分のデータを記憶した記憶手段を備えた電波伝搬特性推定装置が行う電波伝搬特性推定方法であって、実部または虚部のいずれか一方に前記電界成分のデータを適用し、他方に前記磁界成分のデータを適用した複素数配列を作成する配列作成ステップと、前記複素数配列を入力として、高速フーリエ変換の計算を実行するＦＦＴ計算ステップと、前記高速フーリエ変換の計算の特性を利用して、前記高速フーリエ変換の計算を実行した結果から、周波数領域の電界成分データと周波数領域の磁界成分データとを求める周波数領域データ算出ステップとを有することを特徴とする。
【００１４】
本発明は、コンピュータを、前記電波伝搬特性推定装置と機能させるための電波伝搬特性推定プログラムである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、電磁界シミュレーションを使用して電波伝搬特性の推定を行う際に、計算機上のデータ記憶領域の削減と、計算処理負荷の低減を行うことができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態の構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す装置においてＦＤＴＤ法を用いて電磁界シミュレーションを行う動作を示すフローチャートである。
【図３】図２に示す電界および磁界の時間領域のＦＦＴ処理（ステップＳ１０）の詳細動作を示す図である。
【図４】従来技術によるＦＤＴＤ法を用いて電磁界シミュレーションを行う動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態による電波伝搬特性推定装置を説明する。図１は同実施形態によるＦＤＴＤ法を用いて電磁界シミュレーションを行う電波伝搬特性推定装置の構成を示すブロック図である。電波伝搬特性推定装置は、コンピュータ装置によって構成する。図１において、符号１は、電界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分のデータを記憶する電界成分記憶部である。符号２は、磁界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分のデータを記憶する磁界成分記憶部である。符号３は、パラメータの設定を行うパラメータ設定部である。符号４は、電界成分記憶部１、磁界成分記憶部２内に記憶される配列を初期化する配列初期化部である。符号５は、解析空間の時間領域の電界成分の計算を行う電界成分計算部である。符号６は、解析空間の時間領域の磁界成分の計算を行う磁界成分計算部である。符号７は、電界および磁界の時間領域の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の計算を行うＦＦＴ計算部である。
【００１８】
次に、本実施形態における電波伝搬特性推定装置による処理の原理を説明する。ＦＦＴ演算の数学的な特性として、以下の（１）、（２）がある。
（１）実数データに対してＦＦＴを実行すると、その結果の実部は偶関数に、虚部は奇関数になる。
（２）虚数データに対してＦＦＴを実行すると、その結果の実部は奇関数に、虚部は偶関数になる。
偶関数は、ｆｅ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（−ｘ））／２で表すことができる関数であり、奇関数は、ｆｏ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）−ｆ（−ｘ））／２で表すことができる関数である。
【００１９】
２つの実数値関数ｒ（ｋ）とｍ（ｋ）から構成する複素関数ｃ（ｋ）を定義する（（１）式）。
【数１】
2014006851.tif 000003
【００２０】
ｃ（ｋ）の離散フーリエ変換Ｃ（ｎ）は（２）式で与えられる。
【数２】
2014006851.tif 000004
【００２１】
一方、Ｃｒ（ｎ）とＣｉ（ｎ）は奇関数と偶関数に分解され、（３）式のようにＣ（ｎ）が与えられる。
【数３】
2014006851.tif 000005
【００２２】
（３）式において、第１項と第３項は偶関数で、第２項と第４項は奇関数である。また、（１）式から実数値関数であるｒ（ｋ）のスペクトルＲ（ｎ）は（２）式で示すＣ（ｎ）の要素の中で実部が偶関数部分、虚部が奇関数部分として（４）式のように与えられることがわかる。
【数４】
2014006851.tif 000006
【００２３】
同様にして、もう一つのデータｍ（ｋ）に対するフーリエ変換ｊＭ（ｎ）も（５）式のように（３）式の奇関数を実部、偶関数を虚部として求めることができることがわかる。
【数５】
2014006851.tif 000007
【００２４】
これより、Ｍ（ｎ）は（６）式になる。
【数６】
2014006851.tif 000008
【００２５】
よって、ｒ（ｋ）およびｍ（ｋ）がもつデータの数が同じＮ（Ｎは自然数）であれば、これら２つの実数値関数に対する高速フーリエ変換をデータ数Ｎの１回の高速フーリエ変換で同時に行うことができる。ＦＤＴＤ法を用いた解析で得られた電界、磁界成分の時間領域データは、その解析手法上、同じデータ数で得られるので、この手法を適用することにより、１回の高速フーリエ変換で同時に変換することが可能となる。
【００２６】
すなわち、従来技術のように虚数部に０を代入してデータ数Ｎの高速フーリエ変換を行う代わりに、実部に電界成分、虚部に磁界成分を適用した複素数を用い、前述した高速フーリエ変換に関する性質を利用することで、ＦＤＴＤ法における２つのデータ数Ｎの高速フーリエ変換を一度の計算によって実現可能となる。なお、実部に磁界成分、虚部に電界成分を適用した複素数を用いても同様に、ＦＤＴＤ法における２つのデータ数Ｎの高速フーリエ変換を一度の計算によって実現可能となる。
【００２７】
次に、図２を参照して、図１に示す電波伝搬特性推定装置の処理動作を説明する。図２は、図１に示す装置においてＦＤＴＤ法を用いて電磁界シミュレーションを行う動作を示すフローチャートである。この図において、図４に示す従来の処理動作と同一の部分には同一の符号を付し、その説明を簡単に行う。図２に示す処理動作が図４に示す処理動作と異なる点は、ステップＳ８、Ｓ９に代えて、電界および磁界の時間領域のＦＦＴ（ステップＳ１０）が設けられている点である。
【００２８】
電磁界シミュレーションを行う際には、まず、パラメータ設定部３は、パラメータを設定し（ステップＳ１）、配列初期化部４は、記憶装置内の配列を初期化する（ステップＳ２）。そして、解析空間の時間領域データを計算する。この計算は、まず、電界成分計算部５は、電界成分の計算を行い（ステップＳ３）、計算結果である電界成分のデータを電界成分記憶部１に保存する（ステップＳ４）。続いて、磁界成分計算部６は、磁界成分の計算を行い（ステップＳ５）、計算結果である磁界成分のデータを磁界成分記憶部２に保存する（ステップＳ８）。そして、電界成分計算部５と磁界成分計算部６は、収束判定を行い（ステップＳ７）、収束していなければステップＳ３に戻って収束するまで処理を繰り返す。
【００２９】
次に、解析空間の時間領域データの計算（ステップＳ３〜Ｓ７）が終わると、ＦＦＴ計算部７は、電界および磁界の時間領域のＦＦＴを実行する（ステップＳ１０）。電界および磁界の時間領域のＦＦＴ（ステップＳ１０）は、以下のように行う。まず、時間領域の電界データおよび磁界データのｘ成分を配列Ａに格納する。また、時間領域の電界データおよび磁界データのｙ成分を配列Ｂに格納し、時間領域の電界データおよび磁界データのｚ成分を配列Ｃに格納する。このとき、電界データは、配列の実部に格納し、磁界データは配列の虚部に格納する。そして、配列Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれのデータに対してＦＦＴを実行する。これにより、周波数領域の電界データおよび磁界データのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分のそれぞれが求められることになる（図２参照）。
【００３０】
次に、図３を参照して、図２に示す電界および磁界の時間領域のＦＦＴを実行する（ステップＳ１０）の詳細動作を説明する。図３は、図２に示す電界および磁界の時間領域のＦＦＴ処理（ステップＳ１０）の詳細動作を示す図である。まず、ＦＦＴ計算部７は、電界成分記憶部１と磁界成分記憶部２のそれぞれから電界用配列と磁界用配列を呼び出す（ステップＳ１１、Ｓ１２）。そして、電界データのｘ成分と磁界データのｘ成分のデータから複素数配列データを作成する（ステップＳ１３）。このとき、電界データを実部とし、磁界データを虚部とする。
【００３１】
次に、ＦＦＴ計算部７は、作成した複素数配列データを使用して、ＦＦＴを実行する（ステップＳ１４）。続いて、ＦＦＴ計算部７は、ＦＦＴ計算によって得られた結果から（４）式を用いて電界データのｘ成分の周波数領域データを求め、（６）式を用いて磁界データのｘ成分の周波数領域データを求める。そして、ＦＦＴ計算部７は、電界成分記憶部１と磁界成分記憶部２のそれぞれにデータ保存する（ステップＳ１５）。
【００３２】
次に、ＦＦＴ計算部７は、電界成分記憶部１と磁界成分記憶部２のそれぞれから電界用配列と磁界用配列を呼び出す（ステップＳ１６、Ｓ１７）。そして、電界データのｙ成分と磁界データのｙ成分のデータから複素数配列データを作成する（ステップＳ１８）。このとき、電界データを実部とし、磁界データを虚部とする。
【００３３】
次に、ＦＦＴ計算部７は、作成した複素数配列データを使用して、ＦＦＴを実行する（ステップＳ１９）。続いて、ＦＦＴ計算部７は、ＦＦＴ計算によって得られた結果から（４）式を用いて電界データのｙ成分の周波数領域データを求め、（６）式を用いて磁界データのｙ成分の周波数領域データを求める。そして、ＦＦＴ計算部７は、電界成分記憶部１と磁界成分記憶部２のそれぞれにデータ保存する（ステップＳ２０）。
【００３４】
次に、ＦＦＴ計算部７は、電界成分記憶部１と磁界成分記憶部２のそれぞれから電界用配列と磁界用配列を呼び出す（ステップＳ２１、Ｓ２２）。そして、電界データのｚ成分と磁界データのｚ成分のデータから複素数配列データを作成する（ステップＳ２３）。このとき、電界データを実部とし、磁界データを虚部とする。
【００３５】
次に、ＦＦＴ計算部７は、作成した複素数配列データを使用して、ＦＦＴを実行する（ステップＳ２４）。続いて、ＦＦＴ計算部７は、ＦＦＴ計算によって得られた結果から（４）式を用いて電界データのｚ成分の周波数領域データを求め、（６）式を用いて磁界データのｚ成分の周波数領域データを求める。そして、ＦＦＴ計算部７は、電界成分記憶部１と磁界成分記憶部２のそれぞれにデータ保存する（ステップＳ２５）。
【００３６】
なお、前述した説明においては、電界データを実部とし、磁界データを虚部として説明したが、磁界データを実部、電界データを虚部としてもよい。この場合、ＦＦＴ計算によって得られた結果から（４）式を用いて磁界データの周波数領域データを求め、（６）式を用いて電界データの周波数領域データを求めればよい。
【００３７】
以上説明したように、虚数部を０にしてデータ数Ｎの高速フーリエ変換を行う代わりに、実部に電界成分、虚部に磁界成分を適用した複素数を用い、高速フーリエ変換に関する性質を利用することで、ＦＤＴＤ法における２つのデータ数Ｎの高速フーリエ変換を一度の計算のみによって行うことが可能となる。これにより、ＦＤＴＤ法における周波数特性を得る際、複素数配列を利用して電界と磁界を一つの配列に取り込むことでデータ記憶領域の低減（配列数の削減）と高速化（ＦＦＴの演算回数を１／２へ削減）を図ることが可能となる。
【００３８】
なお、図１における処理部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによりＦＦＴ処理を伴う電波伝搬特性推定処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００３９】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【００４０】
以上、図面を参照して本発明の実施の形態を説明してきたが、上記実施の形態は本発明の例示に過ぎず、本発明が上記実施の形態に限定されるものではないことは明らかである。したがって、本発明の技術思想及び範囲を逸脱しない範囲で構成要素の追加、省略、置換、その他の変更を行っても良い。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
高速フーリエ変換を用いて、無線通信システムのための電波伝搬特性を推定することが不可欠な用途にも適用できる。
【符号の説明】
【００４２】
１・・・電界成分記憶部、２・・・磁界成分記憶部、３・・・パラメータ設定部、４・・・配列初期化部、５・・・電界成分計算部、６・・・磁界成分計算部、７・・・ＦＦＴ計算部
【図１】
2014006851.tif 000009
【図２】
2014006851.tif 000010
【図３】
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【図４】
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