(57)【要約】【課題】海水などの環境液中に浮かべられ、淡水等の被貯蔵液を貯える貯液袋において、貯液袋に弛み等の変形が生じないようにする。【解決手段】  設計浮遊状態における貯液袋１を、平面視における外周部での内外圧力差が上記外周部での経線方向の張力と経線方向の曲率との積よりも大きくなるように形成する。好ましくは、貯液袋１の外形状は、平面視で円形であり、かつ側面視で長軸と該長軸と交差する短軸とを有する変形楕円形である。上記短軸は、上下に向けられている。貯液袋１の平面視における外周部２５は、短軸方向の中央よりも上側に偏っている。【選択図】図１
2014156285.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
環境液中に被貯蔵液を貯える可撓性の貯液袋を製造する方法であって、
設計貯液量の前記被貯蔵液が蓄えられるとともに前記環境液中に浮かべられた設計浮遊状態における前記貯液袋が、平面視における外周部での内外圧力差が、前記外周部での経線方向の張力と前記経線方向の曲率との積よりも大きい形状になるように、前記貯液袋を形成することを特徴とする貯液袋の製造方法。
【請求項２】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋が、鉛直軸に関して実質的に回転対称形であることを特徴とする請求項１に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項３】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の平面視における外周部が上下方向の中央部よりも上に位置していることを特徴とする請求項１又は２に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項４】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋の水平軸と直交する断面形状が、前記水平軸に沿う方向の中央部及び端部において、短軸を上下に向け、かつ長径が最大になる位置が上下方向の中央部よりも上側に偏った変形楕円形であることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項５】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋が、平面視で円形かつ側面視で長軸及び短軸を有する変形楕円形であり、前記短軸が上下に向けられ、かつ平面視における外周部が、前記短軸方向の中央よりも上側に偏っていることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項６】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の平面視における外周部の経線方向の曲率半径が、前記環境液の液面から前記貯液袋の底部までの距離の１／４より大きく、かつ前記貯液袋の上下方向の高さの１／２より小さいことを特徴とする請求項５に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項７】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の表面上の全域において、互いに略直交する２方向の張力が共に引っ張り方向に正になるように、前記貯液袋を形成することを特徴とする請求項５又は６に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項８】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の表面上の全域において、互いに略直交する２方向の張力がそれぞれ略一様かつ互いに略等大になるように、前記貯液袋を形成することを特徴とする請求項７に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項９】
前記設計浮遊状態の貯液袋が、概略下記の式１で表される形状であることを特徴とする請求項８に記載の貯液袋の製造方法。
【数１】
2014156285.tif 000038
ここで、λは、前記貯液袋の下端中央から前記貯液袋の表面上の任意の位置まで経線方向に辿った距離、
前記経線方向とは、前記緯線方向と直交し、かつ前記貯液袋の上端中央と前記下端中央とを通るように前記貯液袋のまわりを上下に巡る周方向、
ｒは、前記短軸から前記位置までの、前記短軸と直交する半径方向の距離、
ｚは、前記環境液の液面を基準とする前記位置の高さ、
Ｃ０，Ｃ１，Ｃ2は、それぞれ正の定数である。
【請求項１０】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋が、前記貯液袋を剛性曲面体であると仮定したときに前記剛性曲面体に剪断応力が実質的に発現しない形状になるように、前記貯液袋を形成することを特徴とする請求項１〜９の何れか１項に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項１１】
更に前記剛性曲面体に曲げモーメントが実質的に発現しない形状になるように、前記貯液袋を形成することを特徴とする請求項１０に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項１２】
前記貯液袋の上側部分における経線方向に沿う曲率半径が、前記貯液袋の下側部分における前記経線方向に沿う曲率半径よりも大きいことを特徴とする請求項１〜１１の何れか１項に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項１３】
長手方向を上下に向け、かつ上下両端に向かうにしたがって短手方向の幅が小さくなる複数の膜部材を用意し、これら膜部材を、全体として環状になるように前記短手方向に並べるとともに、隣接する膜部材の互いに対向する縁どうしを接合することを特徴とする請求項１〜１２の何れか１項に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項１４】
前記膜部材における前記短手方向の幅が最大である最大幅部が、当該膜部材の長手方向の中央よりも上側に偏っていることを特徴とする請求項１３に記載の貯液袋の製造方法。
【請求項１５】
可撓性かつ不透液性のゴム又は樹脂からなる膜本体と、前記原膜本体に埋め込まれた基布とを有する長尺帯状の膜母材を用意し、前記膜母材から前記複数の膜部材を切り出し、かつ前記膜部材として切り出される部分の長手方向を前記膜母材の延び方向に対して斜めにすることを特徴とする請求項１３又は１４に記載の貯水袋の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、海水等の環境液中に淡水等の被貯蔵液を貯蔵する貯液袋を製造する方法に関し、特に被貯蔵液が環境液よりも軽比重であり、環境液中に浮いた状態で設置される貯液袋の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、海に浮かべられた貯液袋が記載されている。この貯液袋は、可撓性の膜によって構成され、海面に沿ってほぼ水平に延びる筒状になっている。その延び方向と直交する断面形状は、２つの円を上下にくっ付けた「８」の字状になっている。貯液袋の内部は、上下に２つの室に仕切られている。例えば上側の室に淡水が貯められ、下側の室に海水が貯められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１５３４２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
この種の貯液袋に水等の被貯蔵液を溜めるとともに該貯液袋を海の海水等の環境液中に浮かべた状態では、貯液袋を構成する膜に張力が作用する。この張力は、貯液袋の表面上において互いに直交する２つの主軸に沿う成分に分解できる。主軸は、貯液袋の形状に応じて設定される。通常、上記２つの張力成分の大きさは、貯液袋の表面上の位置によって異なる。また、膜は負の張力（圧縮力）に抵抗できないために各張力成分は正か０である。このため、少なくとも１つの張力成分が０になると、膜に弛み変形が起きる。たとえば、扁平で、かつ鉛直軸に関して回転対称な貯液袋に液を注入していくと、貯液袋は球形に近づこうとして上下に膨らむが、貯液袋の赤道部（平面視における外周部）は縮もうとして弛みが出来る。この弛み変形の態様は大変不安定であり正確に予想するのは困難である。また、弛みは、抉れ（内側へのＶ字状断面の凹み）を伴う。抉れの最奥部では膜が屈曲することで特異的なストレスが作用し、破損の原因になりやすい。
この発明は、貯液袋に設計貯液量の被貯蔵液を溜めるとともに該貯液袋を環境液中に浮かべた状態で、貯液袋に弛み等の変形がなるべく生じないようにすることで、貯液袋をできるだけ所望の形状に維持することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために、本発明方法は、環境液中に被貯蔵液を貯える可撓性の貯液袋を製造する方法であって、設計貯液量の前記被貯蔵液が蓄えられるとともに前記環境液中に浮かべられた設計浮遊状態における前記貯液袋が、平面視における外周部での内外圧力差（内圧−外圧）が、前記外周部での経線方向の張力と前記経線方向の曲率との積よりも大きい形状になるように、前記貯液袋を形成することを特徴とする。
これによって、貯液袋に弛み等の変形がなるべく生じないようにすることができ、貯液袋を所望の設計形状に維持することができる。貯液袋に設計貯液量の被貯蔵液を充填したとき、貯液袋の経線方向へ正の張力が作用するようにできるだけでなく、貯液袋の平面視における外周部（赤道部）においても緯線方向（前記経線方向と直交する測地線に沿う方向）への正の張力が作用するようにでき、前記外周部（赤道部）が弛まないようにできる。ひいては、前記外周部（赤道部）に抉れ（内側へ断面Ｖ字状に折れ曲がった凹み）が発生しないようにできる。
なお、貯液袋の「緯線」とは、当該貯液袋の表面上をある高さにおいて水平に辿った曲線を言う。貯液袋の「経線」とは、当該貯液袋の上端（北極点）及び下端（南極点）を通る鉛直面と当該貯液袋の表面とが交わる曲線を言う。
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の平面視における外周部が上下方向の中央部よりも上に位置していることが好ましい。
ここで、設計貯液量とは、設計浮遊状態において貯液袋がほぼ完全（全体的）に張った状態ないしは膨らんだ状態における貯液袋の内容積に相当するものであり、貯液袋を構成する膜が伸び縮みしない非伸縮性である場合、貯液袋の形状から一義的に定まる。
一般に貯液袋は前記設計浮遊状態で設計される。
【０００６】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋が、鉛直軸に関して実質的に回転対称形であることが好ましい。
これによって、特許文献１のような筒形状にするよりも貯液袋に作用する最大張力を確実に小さくできる。
なお、特許文献１では述べられていないが、特許文献１のような筒形状の袋は、延び方向の端部の解析が困難であり、該端部においてシワ等が出来やすく構造上も弱くなりやすい。これに対し、回転対称形状の貯液袋においては、上記のような端部が存在せず、端部をどのように構成するかを考慮する必要がない。
実質的に回転対称とは、厳密な回転対称に限られず、貯液袋の安定性を損なわない範囲で回転対称性が若干崩れている形状も含まれることを意味している。例えば、貯液袋の周方向の一箇所に被貯蔵液の注入用又は取り出し用の管との接続部や、繋留ロープの係着部や、凹凸模様が設けられているために回転対称性が崩れていてもよい。
貯液袋が、ある角度置きに回転対称であってもよい。例えば、貯液袋が、周方向にＮ個の膜部材に分割されており、２π／Ｎ（ｒａｄ）ごとに回転対称であってもよい。ここで、Ｎは、２以上の整数であり、好ましくはＮ≧８である。
【０００７】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の平面視における外周部が上下方向の中央部よりも上に位置していることが好ましい。
これによって、被貯蔵液を充填したとき、前記外周部（赤道部）の内外圧力差が前記張力と曲率との積よりも確実に大きくなるようにでき、前記外周部（赤道部）に弛みひいては抉れが形成されるのを確実に防止できる。
【０００８】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋の水平軸と直交する断面形状が、前記水平軸に沿う方向の中央部及び端部において、好ましくは前記端部を含むほぼ全域において、短軸を上下に向け、かつ長径が最大になる位置が上下方向の中央部よりも上側に偏った変形楕円形であることが好ましい。
これによって、被貯蔵液を充填したとき、前記外周部（赤道部）の内外圧力差が前記張力と曲率との積よりも確実に大きくなるようにでき、前記外周部（赤道部）に弛みひいては抉れが形成されるのを確実に防止できる。加えて、貯液袋内の被貯蔵液の位置エネルギーを小さくでき、貯液袋の形状を安定化できる。このような形状として、一般的な丸い饅頭ないしは鏡餅を逆さにしたような逆さ饅頭形状や、一般的なコッペパンを逆さにしたような逆さコッペパン形状等が挙げられる。
ここで、前記水平軸は、貯液袋が該水平軸を含む鉛直面に関して略対称になるような軸であることが好ましく、前記貯液袋の平面視における直径方向又は長手方向に沿う軸であることが好ましい。また、前記水平軸は、貯液袋を環境液に浮かべた状態で概略水平を向いていればよく、完全な水平に対して数度程度傾いていてもよい。
【０００９】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋が、平面視で円形かつ側面視で長軸及び短軸を有する変形楕円形であり、前記短軸が上下に向けられ、かつ平面視における外周部が、前記短軸方向の中央よりも上側に偏っていることが好ましい。これによって、被貯蔵液を充填したとき、前記外周部（赤道部）の内外圧力差が前記張力と曲率との積よりも確実に大きくなるようにでき、前記外周部（赤道部）に弛みひいては抉れが形成されるのを確実に防止できる。加えて、貯液袋内の被貯蔵液の位置エネルギーを十分に小さくでき、貯液袋の形状を確実に安定化できる。このような形状として、一般的な丸い饅頭ないしは鏡餅を逆さにしたような逆さ饅頭形状等が挙げられる。
【００１０】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の平面視における外周部の経線方向の曲率半径が、前記環境液の液面から前記貯液袋の底部までの距離の１／４より大きく、かつ前記貯液袋の上下方向の高さの１／２より小さいことが好ましい。これによって、被貯蔵液を充填したとき、前記外周部（赤道部）に弛みひいては抉れが形成されるのを確実に防止でき、貯液袋の形状を所望に維持することができる。加えて、貯液袋内の被貯蔵液の位置エネルギーを確実に小さくでき、貯液袋を環境液中に安定的に浮遊させておくことができる。
【００１１】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の表面上の全域において、互いに略直交する２方向の張力が共に引っ張り方向に正になるように、前記貯液袋を形成することが好ましい。
これによって、貯液袋に弛みが生じるのを確実に防止できる。
【００１２】
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の表面上の全域において、互いに略直交する２方向の張力がそれぞれ略一様かつ互いに略等大になるように、前記貯液袋を形成することが好ましい。
これによって、貯液袋内の被貯蔵液の位置エネルギーを最小化でき、貯液袋を環境液中に確実に安定的に浮遊させておくことができる。
【００１３】
前記設計浮遊状態における前記貯液袋が、前記貯液袋を剛性曲面体であると仮定したときに前記剛性曲面体に剪断応力が発現しない非剪断応力発現形状になるように、前記貯液袋を形成してもよい。
これによって、実際に環境液中で貯液袋に設計貯液量の被貯蔵液を注入した場合、貯液袋を構成する膜が膜面に垂直な曲げを伴なう変形等を来すのを防止でき、うねりやシワ等が形成されるのを防止できる。ひいては、貯液袋を設計通りの形状に維持することができる。
ここで、剪断応力とは、前記剛性曲面体の内外圧力差の分布状態等によって前記剛性曲面体に作用する剪断的な力に対する抵抗力を言い、主として前記剛性曲面体の表面に沿う剪断的な力に対する抵抗力を言う。
設計貯液量とは、設計浮遊状態において貯液袋がほぼ完全（全体的）に張った状態ないしは膨らんだ状態における貯液袋の内容積に相当するものであり、貯液袋を構成する膜が伸び縮みしない非伸縮性である場合、貯液袋の形状から一義的に定まる。
一般に貯液袋は前記設計浮遊状態で設計される。
前記剛性曲面体ひいては貯液袋が非剪断応力発現形状であるか否かは、貯液袋の設計図等に基づいて有限要素法や境界要素法によって解析することができる。前記貯液袋を剛性曲面体であると仮定することによって、剪断応力が発現するか否かを確実に解析できる。
剪断応力が実質的に発現しないとは、剪断応力が全く発現しない形状のみならず、貯液袋の安定性を損なわない範囲で若干の剪断応力が発現する形状も含まれることを意味する。
前記非剪断応力発現形状としては、平面視における外周部での内外圧力差（内圧−外圧）が、前記外周部での経線方向の張力と前記経線方向の曲率との積よりも大きくなる形状であることに加えて、水平軸と直交する断面形状が、前記水平軸に沿う方向の端部を含むほぼ全域において短径を上下に向け、かつ長径が最大になる位置が上下方向の中央部よりも上側に偏った変形楕円形である形状や、平面視で円形かつ側面視で長軸及び短軸を有する変形楕円形であり、前記短軸が上下に向けられ、かつ平面視における外周部が、前記短軸方向の中央よりも上側に偏っている形状が挙げられ、好ましくは後者の側面視変形楕円の形状のように鉛直軸に関して回転対称な形状が挙げられる。つまり、鉛直軸回転対称形状においては経線方向が常に張力の主軸となり、任意の経線を挟んでその両側が対称であるために、剪断応力は生じない。詳しく説明すると、剪断応力は、例えばある経線の一方側では上向きの力を受け、上記経線の他方側では下向きの力を受ける状態等のときに発現するが、回転対称形状においては上記経線に関して対称性を有しているからこのような状態にはならない。また、貯液袋を鉛直軸まわりに回転対称な形にすることで、特許文献１のような筒形状にするよりも貯液袋に作用する最大張力を確実に小さくできる。
【００１４】
更に前記剛性曲面体に曲げモーメントが発現しない形状になるように、前記貯液袋を形成してもよい。
これによって、実際に環境液中で貯液袋に設計貯液量の被貯蔵液を注入したとき、貯液袋が曲げ変形を来すのを一層確実に防止でき、貯液袋を設計通りの形状に確実に維持することができる。
ここで、曲げモーメントとは、前記剛性曲面体の内外圧力差の分布状態等によって前記剛性曲面体を折り曲げようとする力に対する抵抗力を言う。
曲げモーメントが発現しない形状であるか否かは、貯液袋の設計図等に基づいて有限要素法や境界要素法によって解析することができる。前記貯液袋を剛性曲面体であると仮定することによって、曲げモーメントが発現するか否かを確実に解析できる。
曲げモーメントが実質的に発現しないとは、曲げモーメントが全く発現しない形状のみならず、貯液袋の安定性を損なわない範囲で若干の曲げモーメントが発現する形状も含まれることを意味する。
非曲げモーメント発現形状としては、平面視における外周部での内外圧力差（内圧−外圧）が、前記外周部での経線方向の張力と前記経線方向の曲率との積よりも大きくなる形状であることに加えて、設計浮遊状態における水平軸と直交する断面形状が、前記水平軸に沿う方向の端部を含むほぼ全域において短径を上下に向け、かつ長径が最大になる位置が上下方向の中央部よりも上側に偏った変形楕円形である形状や、平面視で円形かつ側面視で長軸及び短軸を有する変形楕円形であり、前記短軸が上下に向けられ、かつ平面視における外周部が、前記短軸方向の中央よりも上側に偏っている形状が挙げられ、更に好ましくは外周部の経線方向の曲率半径が、前記環境液の液面から前記貯液袋の底部までの距離の１／４より大きく、かつ前記貯液袋の上下方向の高さの１／２より小さい形状が挙げられ、一層好ましくは、後記式１を満たす形状が挙げられる。
【００１５】
なお、本発明方法にて製造した貯液袋においても、設計貯液量を越えて被貯蔵液を注入した場合、貯液袋が過度の張力によって変形し、場所によっては弛み、座屈等の変形を来すことが考えられる。たとえば、貯液袋が扁平かつ鉛直軸に関して回転対称（逆さ饅頭形状等）である場合に、設計貯液量を越えて貯液すると、貯液袋は球形に近づこうとして鉛直方向に膨らむが、貯液袋の赤道部（平面視における外周部）は縮もうとして弛み、更には抉れが出来るおそれがある。抉れの最奥部では膜が屈曲することで特異的なストレスが作用し、破損の原因になりやすい。一方、貯液量が設計貯液量を下回るときは、貯液袋が弛んで皺が出来たり折れ曲がったりしやすい。そうすると、貯液袋に局部的に過大な、かつ貯液袋を構成する膜の厚み方向に不均一な応力が作用し、ピンホールが形成される原因にもなる。
したがって、貯液袋の貯液量は、できるだけ設計貯液量またはそれに近い量に維持されるように管理することが好ましい。
また、設計貯液量が所要の貯液量より大きな１つの貯液袋に、設計貯液量未満の被貯蔵液を貯液するよりも、設計貯液量が所要の貯液量より小さな貯液袋を複数用意し、各貯液袋に設計貯液量まで被貯蔵液を溜めることが好ましい。或いは、上記複数の貯液袋のうち一部の貯液袋にはその貯液袋の設計貯液量まで被貯蔵液を溜め、他の貯液袋については完全に被貯蔵液を抜くことにしてもよい。被貯蔵液を完全に抜くことで、波浪による皺の開閉を抑え、ひいては膜の破損を抑えることができる。
【００１６】
また、本発明に係る貯液袋は、環境液中に浮かべられ、被貯蔵液を貯える貯液袋であって、平面視で円形かつ側面視で長軸及び短軸を有する変形楕円形であり、前記短軸が上下に向けられ、かつ平面視における外周部が、前記短軸方向の中央よりも上側に偏っていることを特徴とする。
これによって、内部の被貯蔵液の表面積が当該貯液袋の表面積と実質的に等しいとの条件下において、被貯蔵液の位置エネルギーをなるべく小さくでき、好ましくは最小化できる。これによって、貯液袋の形状を安定化できる。また、貯液袋の表面に沿う２方向の張力成分の大きさをなるべく等しくでき、かつ張力が貯液袋の表面上の位置に応じて変化するのを抑えることができる。好ましくは、貯液袋の全域にわたって２方向の張力成分をそれぞれ略一様かつ互いに略等大にすることができる。しかも、この貯液袋は、概略球形状であるから、特許文献１のような筒形状にするよりも張力を小さくできる。
【００１７】
前記設計浮遊状態の貯液袋が、概略下記の式１で表される形状であることが好ましい。
【数１】
2014156285.tif 000003
ここで、λは、前記貯液袋の下端中央から前記貯液袋の表面上の任意の位置まで経線方向に辿った距離、
前記経線方向とは、当該貯液袋の上端中央と下端中央とを通る鉛直面と貯液袋の表面とが交わる曲線に沿う方向、
ｒは、前記短軸から前記位置までの、前記短軸と直交する半径方向の距離、
ｚは、前記環境液の液面を基準とする前記位置の高さ（前記液面より下側ではｚ＜０、前記液面より上側ではｚ＞０）、
Ｃ０，Ｃ１，Ｃ2は、それぞれ正の定数である。
これによって、被貯蔵液の位置エネルギーを確実に最小化でき、貯液袋の形状を確実に安定化できる。そして、貯液袋に作用する２方向の張力成分を確実にそれぞれ略一様かつ互いに略等大にすることができる。したがって、貯液袋の形状を一層確実に安定化させることができる。
【００１８】
前記設計形状の上側部分における経線方向に沿う曲率半径が、前記設計形状の下側部分における前記経線方向に沿う曲率半径よりも大きいことが好ましい。
これによって、平面視における外周部（赤道部）を中央よりも上側に確実に偏らせることができ、被貯蔵液を充填したとき、前記外周部（赤道部）が確実に弛まないようにできる。
【００１９】
長手方向を上下に向け、かつ上下両端に向かうにしたがって短手方向の幅が小さくなる複数の膜部材を用意し、これら膜部材を、全体として環状になるように前記短手方向に並べるとともに、隣接する膜部材の互いに対向する縁どうしを接合することが好ましい。
これによって、貯液袋の形状を平面視で円形かつ側面視で変形楕円形にしたり、前記短軸に関して、膜部材の配置角度間隔置きに回転対称にしたりできる。
【００２０】
前記膜部材における前記短手方向の幅が最大である最大幅部が、当該膜部材の長手方向の中央よりも上側に偏っていることことが好ましい。これによって、張力が貯液袋の表面上の位置に応じ変化するのを確実に抑えることができる。つまりは、貯液袋の全域にわたって張力を確実に一様化（均一化）できる。この結果、貯液袋の一部にシワが形成されるのを防止又は抑制できる。
【００２１】
可撓性かつ不透液性のゴム又は樹脂からなる膜本体と、前記原膜本体に埋め込まれた基布とを有する長尺帯状の膜母材を用意し、前記膜母材から前記複数の膜部材を切り出し、かつ前記膜部材として切り出される部分の長手方向を前記膜母材の延び方向に対して斜めにすることが好ましい。
これによって、前記複数の膜部材として切り出される部分における隣り合うものどうしを、前記切り出される部分の長手方向を膜母材の長手方向に対して平行にするよりも、膜母材の長手方向に大きく重ね合わせることができる。したがって、膜母材における廃棄される部分の面積を、前記切り出される部分の長手方向を膜母材の長手方向に対して平行にするよりも小さくできる。前記膜母材の長手方向と前記基布の経繊維の延び方向とは通常一致しているから、上記のようにして切り出された膜部材における基布の経繊維は、膜部材の長手方向に対して斜めになる。さらに、基布によって膜部材を補強できる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、貯液袋に弛み等の変形がなるべく生じないようにすることで、貯液袋をできるだけ所望の形状に維持することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】図１は、本発明の第１実施形態に係る貯液袋を、海に浮かべ、かつ内部の貯液室に設計貯液量の水を充填した設計浮遊状態で示す正面図である。
【図２】図２は、上記貯液袋の平面図である。
【図３】図３は、上記貯液袋の内袋を正姿状態で示す正面図である。
【図４】図４は、図３のＩＶ−ＩＶ線に沿う、上記内袋の断面図である。
【図５】図５は、上記貯液袋の外袋の膜部材の正面図である。
【図６】図６は、図５のＶＩ−ＶＩ線に沿う、上記膜部材の断面図である。
【図７】図７は、内袋の各袋体のシワ部分を示す斜視図である。
【図８】図８は、本発明の第２実施形態に係る貯液袋を、海に浮かべ、かつ内部の貯液室に水を充填した状態で示す正面図である。
【図９】図９は、第２実施形態の貯液袋の一部を円柱座標系上で示す斜視図である。
【図１０】図１０は、本発明の第３実施形態に係る貯液袋を設計浮遊状態で示す正面図である。
【図１１】図１１は、上記第３実施形態における貯液袋の上下方向に沿う内外圧力差の分布を示すグラフである。
【図１２】図１２は、本発明の第４実施形態に係る貯液袋を設計浮遊状態で示す平面図である。
【図１３】図１３は、上記第４実施形態の貯液袋を設計浮遊状態で示す側面図である。
【図１４】図１４は、図１３のＸＩＶ−ＸＩＶ線に沿う、上記第４実施形態の貯液袋の正面断面図である。
【図１５】図１５は、本発明の第５実施形態に係る膜部材を、部分的に内部を断面にして示す平面図である。
【図１６】図１６は、図１５の膜部材の元となる膜母材を、部分的に内部を断面にして示す平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態を図面にしたがって説明する。
図１は、本発明の第１実施形態を示したものである。海に可撓性の貯液袋１が設置されている。貯液袋１は、淡水２（被貯蔵液）を海水３（環境液）中に蓄えるのに用いられる。貯液袋１の内部に貯液室１９が設けられており、この貯液室１９に淡水２が充填されている。淡水２が海水３よりも軽比重であるために、貯液袋１が海面近くに浮かんでいる。貯液袋１の上部がわずかに海面から突出している。例えば、貯液袋１の下端から上端までの高さが１ｍとすると、貯液袋１の上部が約２５ｍｍだけ海面から出る。
【００２５】
図１及び図２に示すように、貯液袋１は、内袋１０と、外袋２０を備えている。外袋２０の内部に内袋１０が収容されている。内袋１０は、密封された可撓性の袋であり、外袋２０よりも液密性が高い。内袋１０の内部が貯液室１９になっている。貯液室１９は密封されている。図３に示すように、正姿状態（膨らんだり折れ曲がったり等の変形をしていない状態）における内袋１０は、正方形のシート状になっている。図１に示すように、使用状態（外袋２０に収容され、かつ貯液室２９には淡水２が充填された状態）における内袋１０は、液圧によって外袋２０の内面形状に倣うように変形されて外袋２０と相似形になっている。
【００２６】
図３及び図４に示すように、内袋１０は、複数の袋体１１，１１…からなる多重袋である。これら袋体１１，１１…が入れ子状に積層されることによって、内袋１０が構成されている。袋体１１の数は、例えば２〜１００程度であり、好ましくは５〜２０程度であるが、これに限定されるものではない。内袋１０が、単層（１つの袋体１１）になっていてもよい。各袋体１１は可撓性を有している。ひいては内袋１０が可撓性を有している。内袋１０は、外袋２０よりも軟らかい。最も内側の袋体１１の内部空間が貯液室１９を構成している。
【００２７】
複数の袋体１１，１１…は、互いに実質同一の構造（同一の形状及び同一の大きさ、並びに同一の材質）になっている。図３に示すように、各袋体１１は、２枚の可撓性シートを重ね、周縁部を全周にわたって融着（ヒートシール）することによって構成され、平面視で正方形のシート状になっている。袋体１１の周縁部には、ヒートシール部１３が形成されている。（図３において、最も外側の袋体１１のヒートシール部を斜線部にて示す。）或いは、袋体１１は、１枚の可撓性シートを２ツ折りにし、折り目以外の３つの縁部を融着することによって構成されていてもよい。融着に代えて、接着剤を用いてもよい。可撓性シートは、ポリエチレン等の樹脂にて構成されている。ここでは、各袋体１１ひいては内袋１０の一辺の長さは例えば５ｍ程度であり、したがって、内袋１０の緯線方向ＤＲφの周長は例えば１０ｍであり、かつ内袋１０の経線方向ＤＲλの周長は例えば１０ｍであるが、これに限られるものではない。
【００２８】
ここで、図１及び図２に示すように、緯線方向ＤＲφは、貯液袋１を鉛直軸Ｌｚ（短軸）まわりに水平に巡る方向である。経線方向ＤＲλは、緯線方向ＤＲφと直交（交差）して、貯液袋１の上端中央及び下端中央を通るように貯液袋１のまわりを上下に巡る方向である。
【００２９】
図４に示すように、隣接する内外２つの袋体１１，１１どうしはぴったり接している。これら２つの袋体１１，１１どうし間には、水等の液体は勿論のこと、空気等のガスも殆ど入っていない。外側の袋体１１に内側の袋体１１を収容した後、これら内外の袋体１１，１１どうし間の空気を吸引機にて吸引して除去することで、これら内外の袋体１１，１１どうしをぴったりと重ね合わせることができる。
なお、これら２つの袋体１１，１１どうし間に多少の空気があってもよい。ただし、後述するように、ピンホールが形成されるのを防止するために、各袋体１１のシワ状の折り目１５（図７）が開閉しない程度に袋体１１，１１…どうしが密着し、かつ最も外側の袋体１１が外袋２０に密着していることが望ましい。
【００３０】
次に、外袋２０の構造を説明する。
外袋２０は、内袋１０よりも耐張力性が高い可撓性の袋である。図１及び図２に示すように、外袋２０の外形が、貯液袋１の外形になっている。外袋２０ひいては貯液袋１は、設計浮遊状態又は使用状態において、貯液袋１を剛性曲面体であると仮定したときに剪断応力が発現しない非剪断応力発現形状になるように設計され、製造されている。
【００３１】
ここで、設計浮遊状態とは、貯液袋１に設計貯液量の淡水２が蓄えられるとともに該貯液袋１が海に浮かべられた状態を言う。
設計貯液量とは、全体的に弛み無く膨らんだときの貯液袋１の内容積に対応する水量である。通常、貯液袋１は設計浮遊状態で設計される。
上記剛性曲面体が非剪断応力発現形状であるか否かは、貯液袋１の設計図等に基づいて有限要素法や境界要素法によって解析できる。
【００３２】
なお、貯液袋１を構成する可撓性の膜は剪断力を支持しないために、剪断力が作用しようとすると曲げ等の変形を来す。逆に言うと、本発明に係る貯液袋においては、設計浮遊状態において剪断力を惹き起こすような力が作用しないために、曲げなどの変形を来すのを回避又は抑制できる。これによって、貯液袋１の形状を設計形状に保つことができる。
【００３３】
詳しくは、設計浮遊状態の貯液袋１は、鉛直軸Ｌｚに関して回転対称形になっている。ここで、剪断応力は、ある軸を挟んで両側における上記軸と平行な力の向きが互いに逆向きになるときに発現するが、回転対称体においてはその対称性からして逆向きになることはない。したがって、設計浮遊状態の貯液袋１は非剪断応力発現形状である。
【００３４】
さらに、設計浮遊状態の貯液袋１の任意の水平軸と直交する鉛直な断面形状は、上記水平軸に沿う方向の端部を含む全域において、短軸を上下に向け、かつ長径が最大になる位置が上下方向の中央部よりも上側に偏った変形楕円形になっている。具体的には、外袋２０の形状ひいては貯液袋１の形状は、球を上下に圧縮したような、或いは一般的な丸い餅や饅頭を逆さにしたような変形球形状（逆さ饅頭形状）になっている。この逆さ饅頭形状は、鉛直軸Ｌｚに関して回転対称であり、したがって、非剪断応力発現形状である。
【００３５】
更に詳細には、外袋２０ひいては貯液袋１は、平面視（図２）では円形状（真円状）になっており、かつ側面視ないしは正面視（図１）では変形楕円形状すなわち楕円に類似した形状になっている。図１に示すように、外袋２０の側面視ないしは正面視における長軸はほぼ水平に向けられ、この長軸と直交（交差）する短軸Ｌｚは上下（ほぼ鉛直）に向けられている。
【００３６】
貯液袋１の平面視における外周部２５（以下、適宜「赤道部２５」と称す）は、袋１の上下方向のちょうど中央よりも少し上側に偏っている。つまり、貯液袋１の上端部（以下、適宜「北極点２７」と称す）から赤道部２５までの上下方向の距離Ｌ１は、貯液袋１の赤道部２５から下端部（以下、適宜「南極点２８」と称す）までの上下方向の距離Ｌ２よりも小さい（Ｌ１＜Ｌ２）。これら距離Ｌ１，Ｌ２どうしの比は、Ｌ１：Ｌ２＝１：１．１〜１：１０程度が好ましい。
なお、赤道部２５は、外袋２０の短軸（鉛直軸）Ｌｚ周りの周長すなわち緯線方向ＤＲφの周長が最大になる最大周長部である。
【００３７】
外袋２０の経線方向ＤＲλに沿う曲率半径は、赤道部２５において最小になっている。言い換えると、外袋２０の上下方向の両側部分における経線方向ＤＲλに沿う曲率半径は、外袋２０の上記赤道部２５を含む中央部分における経線方向ＤＲλに沿う曲率半径よりも大きい。更に、外袋２０ひいては貯液袋１の上側部分における経線方向ＤＲλに沿う曲率半径は、外袋２０ひいては貯液袋１の下側部分における経線方向ＤＲλに沿う曲率半径よりも大きい。
上記赤道部２５の周長（すなわち外袋２０の緯線方向ＤＲφの最大周長）は、外袋２０の経線方向ＤＲλの周長よりも大きい。
【００３８】
さらに、貯液袋１の外袋２０は、上記設計浮遊状態において赤道部２５での内外圧力差Δｐｅが赤道部２５での経線方向ＤＲλの張力Ｔλと経線方向ＤＲλの曲率κλとの積よりも大きい形状になるように、設計され製造されている。つまり、下式が成り立つ。
Δｐｅ＞Ｔλ・κλ          （式Ａ）
ここで、κλは、貯液袋１の内部から見た経線方向ＤＲλの曲率（＞０）である。これによって、赤道部２５においては、緯線方向ＤＲφ（測地線に沿う方向）に引っ張ろうとする力（正の張力）が作用する。つまり、以下に考察する通り、赤道部２５における緯線方向の張力Ｔφが正の値になる。
Ｔφ＞０                    （式Ｂ）
【００３９】
すなわち、貯液袋１の赤道部２５における内外圧力差Δｐｅ（＞０）による押圧力と張力Ｔλ，Ｔφとのバランスから
Δｐｅ＝Ｔλ・κλ＋Ｔφ・κφ              （式Ｃ）
が成り立つ。ここで、κφは、貯液袋１の内部から見た緯線方向ＤＲφの曲率（＞０）であり、赤道部２５においては半径ｒ（鉛直軸Ｌｚまでの直線距離）の逆数と等しい（κφ＝１／ｒ）。なお、赤道部２５においては、経線方向ＤＲλと直交する測地線が緯線方向ＤＲφと一致するため、経線方向張力Ｔλと緯線方向張力Ｔφとが直交する。貯液袋１に水を充填していくと、貯液袋１は上下に膨らもうとするから、赤道部２５における経線方向の張力Ｔλ及び曲率κλは、それぞれ正の値（Ｔλ＞０、κλ＞０）を取る。したがって、式Ｃの右辺第１項は、Ｔλκλ＞０である。よって、式Ａを満たす場合、式Ｃの右辺第２項は、Ｔφκφ＞０となり、Ｔφ＞０が導かれる。要するに、貯液袋１においては、赤道部２５での内外圧力差Δｐｅが経線方向張力Ｔλと経線方向曲率κλとの積よりも大きくなるように形成されることで、赤道部２５が経線方向ＤＲλには勿論のこと、緯線方向ＤＲφにも引っ張られる。
【００４０】
貯液袋１における赤道部２５よりも上下に離れた部分上の各位置では、貯液袋１の内部から見た曲率は正であるから、上述した赤道部２５と同様に、経線方向ＤＲλに正の張力（引っ張り力）が作用するとともに、上記経線方向ＤＲλと直交する測地線に沿う方向（緯線方向とは不一致）にも正の張力（引っ張り力）が作用する。したがって、貯液袋１の全域において互いに直交する２方向の張力が共に引っ張り方向に正になっている。
【００４１】
外袋２０の構造を更に説明する。
図１及び図２に示すように、外袋２０は、複数の膜部材（殻部材）２１と、上蓋部材２２と、底部材２３を含む。膜部材２１の数は、貯液袋１の大きさ等によって増減し、例えば数十〜数百であるが、これに限定されるものではない。外袋２０を平面視で概略円形状とするためには、膜部材２１の数は８以上が好ましい。外袋２０の製作にかかる負担を考えると、膜部材２１の数は５０以下が好ましい。図１及び図２における膜部材２１の数は、作図の便宜を考慮したものである。図６に示すように、膜部材２１は、ゴム材２１ａ（膜本体）と、基布２１ｂを有している。ゴム材２１ａの内部に基布２１ｂが埋め込まれている。このため、膜部材２１は、張力を加えても殆ど伸び縮みしない。
なお、外袋２０の材質は上記に限られず、樹脂等にて構成されていてもよい。
【００４２】
図５に示すように、各膜部材２１は、長手方向を上下に向けた細長シート状になっている。膜部材２１の長手方向の長さは、上記内袋１１の一辺の長さよりも小さい。ここでは、膜部材２１の長手方向の長さは、例えば４．８ｍであり、したがって内袋１１の一辺の長さよりも４％程度短いが、本発明はこれに限られるものではない。膜部材２１の短手方向の幅は、長手方向の中央部近くの最大幅部２１ｃにおいて最も大きく、長手方向の両端に向かうにしたがって小さくなっている。最大幅部２１ｃの幅寸法は、例えば数十ｃｍ〜１ｍ程度であるが、本発明はこれに限られるものではない。
なお、図５において、最大幅部２１ｃの横幅は、当該膜部材２１の長手方向の大きさに対して誇張されている。
【００４３】
上記最大幅部２１ｃは、膜部材２１の長手方向のちょうど中央よりも僅かな量だけに上側に偏っている。言い換えると、膜部材２１の上端から最大幅部２１ｃまでの長さＬ３は、膜部材２１の下端から最大幅部２１ｃまでの長さＬ４よりも僅かに短い（Ｌ３＜Ｌ４）。これら長さＬ３，Ｌ４どうしの比は、Ｌ３：Ｌ４＝１：１．００１〜１：（π／２）程度が好ましい。
なお、図５においては、上記２つの長さＬ３，Ｌ４どうしの差、すなわち上記最大幅部２１ｃの上側への偏り量は誇張されている。
【００４４】
図１に示すように、各膜部材２１が、長手方向に沿ってＵ字状に曲げられている。そして、複数の膜部材２１どうしが、全体として環状ひいては球状になるように各膜部材２１の短手方向すなわち緯線方向ＤＲφに並べられ、隣接する膜部材２１の互いに対向する縁どうしが接合されている。これによって、概略球形状の外袋２０が構成されている。ひいては、貯液袋１の形状が、該貯液袋１の短軸Ｌｚに関して、膜部材２１の配置角度間隔置きに回転対称になっている。膜部材２１，２１どうしの接合手段としては接着剤が用いられている。接着剤の材質は、例えばノントルエン・非塩素系加硫接着剤等の溶剤型加硫接着剤（ゴム糊）である。また、隣接する２つの膜部材２１，２１の端部どうしを重ね合わせ、かつこれら端部どうしの間に未加硫ゴム（架橋剤入り）を挟んだうえで、例えば１５０℃程度に加熱することにしてもよい。すると、上記未加硫ゴムが架橋反応を起こして膜部材２１を構成する加硫ゴムの分子と結びつくことで、２つの膜部材２１，２１の端部どうしが接着される。
【００４５】
外袋２０の緯線方向ＤＲφの周長は、内袋１０の緯線方向ＤＲφの周長よりも短く、かつ外袋２０の経線方向ＤＲλの周長は、内袋１０の経線方向ＤＲλの周長よりも短い。好ましくは、貯液袋１の上下方向のどの位置においても、外袋２０の緯線方向ＤＲφの周長が内袋１０の緯線方向ＤＲφの周長よりも短く、貯液袋１の鉛直軸まわりのどの角度においても、外袋２０の経線方向ＤＲλの周長が内袋１０の経線方向ＤＲλの周長よりも短い。ここでは、外袋２０の周長は、内袋１０の周長よりも例えば４％程度短く、９．６ｍ程度であるが、本発明はこれに限られるものではない。
【００４６】
図７に示すように、上記の寸法関係のために、外袋２０内における内袋１０の各袋体１１には、部分的又は全体的に多数のシワ状の折り目１５が形成されている。そして、貯液室１９に淡水２が充填されることで、内袋１０が、液圧によって外袋２０の形状に倣うように変形されて外袋２０に押し当てられている。これによって、内袋１０に作用する張力が低減されている。外袋２０は、ゴム材２１ａ及び基布２１ｂからなる耐張力構造になっているから、張力を十分に担うことができる。さらに、上記の押し当てによって、内袋１０を外袋２０に対して拘束（位置固定）でき、折り目１５が波浪等の外力で開いたり閉じたり（図７の実線の状態と二点鎖線の状態との間で変位）するのを防止又は抑制できる。これによって、折り目１５における疲労劣化を抑制でき、折り目１５の特に交点１５ｐにピンホールが形成されるのを防止できる。
【００４７】
外袋２０の上端部には上蓋部材２２が設けられている。上蓋部材２２は、円板形状になっている。上蓋部材２２の材質は、ポリ塩化ビニル等の樹脂であるが、これに限定されるものではなく、金属又はゴムにて構成されていてもよい。上蓋部材２２は、複数の膜部材２１の上端部に被さっている。
【００４８】
外袋２０の下端部には底部材２３が設けられている。底部材２３は、円板形状になっている。底部材２３の材質は、膜部材２１と同じであるが、これに限定されるものではなく、樹脂や金属にて構成されていてもよい。底部材２３は、複数の膜部材２１の下端部に被さっている。
なお、図示は省略するが、貯液袋１は、漂流しないように繋留ロープにて繋留されている。
【００４９】
図１に示すように、貯液袋１には送液管４が接続されている。送液管４を介して淡水２を貯液室１９に出し入れすることができる。
なお、図１においては、送液管４は貯液袋１の上端部に接続されているが、これに限られず、貯液袋１の周側部や底部に送液管４との接続部が設けられていてもよい。また、淡水２を貯液室１９に入れるための管と、淡水２を貯液室１９から出すための管とを別々に設けてもよい。
【００５０】
上記構成の貯液袋１によれば、剛性曲面体であると仮定したときに、剪断応力が発現しない非剪断応力発現形状になっているために、実際に海中で貯液袋１に設計貯液量の被貯蔵水２を充填した場合、貯液袋１が部分的に折れ曲がったり、うねりやシワが出来たりする等の変形を来すのを防止できる。これによって、貯液袋１を所望の形状に維持することができる。
また、貯液袋１は、赤道部２５での内外圧力差Δｐｅが赤道部２５での経線方向ＤＲλの張力Ｔλと経線方向ＤＲλの曲率κλとの積よりも大きくなるように形成されているために、赤道部２５が緯線方向に引っ張られるようにすることができる。したがって、赤道部２５の周辺が弛まないようにでき、ひいては赤道部２５の周辺に抉れ（断面Ｖ字状に折れ曲がった凹み）が発生するのを防止できる。よって、抉れの最奥の屈曲部等に起因するピンホール等の損傷が生じるのを回避できる。さらに、貯液袋１の全域において２方向の張力Ｔφ，Ｔλが共に引っ張り方向に正になっているために、貯液袋１の全域にわたって弛みが生じないようにすることができる。
【００５１】
さらに、貯液袋１は、その外形状が上下に圧縮された変形球形状（一般的な丸い餅ないしは饅頭を逆さにしたような逆さ饅頭形状）になっているために、剛性曲面体であると仮定したときに、確実に剪断応力が発現しないようにでき、ひいては貯液袋１を確実に所望の設計形状に維持することができる。加えて、貯液袋１によれば、内部の淡水２の表面積が貯液袋１の表面積と実質的に等しいとの条件下において、淡水２の位置エネルギーをなるべく小さくでき、ひいては最小化できる。したがって、貯液袋１の形状を安定化でき、張力が貯液袋１の表面上の位置に応じて変化するのを抑制できる。更には、貯液袋１の全域にわたって２方向の張力Ｔφ，Ｔλをそれぞれ略一様かつ互いに略等大にすることができる。しかも、この貯液袋１は、概略球形状であるから、特許文献１のような筒形状にするよりも貯液袋の各部位における張力を小さくできる。
【００５２】
なお、上記淡水２の位置エネルギーは、Ｚ＜０が海水及び淡水、Ｚ＞０が大気としたときの位置エネルギーを基準とする。つまり、海に貯液室１９に相当する凹部空間が形成されていると仮定したとき、海面高さ（海抜０ｍ）から上記凹部空間内に淡水を海面高さまで注入するときに仕事として取り出せるエネルギーＥ０を基準とする。海に上記凹部空間を形成するのに要するエネルギーすなわち上記凹部空間の海水を汲み出すエネルギーをＥ１とし、貯液室１９における海面より上に突出した部分に淡水を海面高さから揚げ入れるのに要するエネルギーをＥ２とすると、淡水２の位置エネルギーＥは、
Ｅ＝（Ｅ１＋Ｅ２）−Ｅ０ 
となる。
【００５３】
また、貯液袋１によれば、外袋２０を複数の膜部材２１にて構成することによって、貯液袋１の外形状を確実に平面視で円形かつ側面視で変形楕円形にすることができる。
さらに、最大幅部２１ｃを膜部材２１の長手方向の中央よりも上側に偏らせたことによって、外袋２０に作用する張力をより確実に均一化でき、外袋２０ひいては貯液袋１の一部にシワが形成されるのを防止又は抑制できる。
また、外袋２０によって、漂流物や海中構造物等に対する衝突強度を確保できる。
【００５４】
次に、本発明の他の実施形態を説明する。以下の実施形態において、既述の形態と重複する構成に関しては図面に同一符号を付して説明を省略する。  図８は、本発明の第２実施形態を示したものである。同図に示すように、第２実施形態の貯液袋１は、第１実施形態の形状要件に加えて、設計浮遊状態において概略下記の式１で表される形状になるように設計され、製造される。
【数１】
2014156285.tif 000004
ここで、λは、貯液袋１の下端中央すなわち南極点２８（ｚ＝ａ）から貯液袋１の表面上の任意の位置１ｐまで貯液袋１の表面に沿って経線方向ＤＲλに辿った距離である。
ｒは、短軸Ｌｚから位置１ｐまでの短軸Ｌｚと直交する半径方向の距離である。
ｚは、海面を基準とする位置１ｐの高さである。つまり、海面高さをｚ＝０として短軸Ｌｚと同軸にｚ軸を取ったときにおける位置１ｐのｚ座標である。
Ｃ０，Ｃ１，Ｃ2は、それぞれ正の定数である。
【００５５】
第２実施形態によれば、貯液袋１内の淡水２の表面積が一定との条件のもとで、貯液袋１の表面上の全域において、２方向ＤＲλ，ＤＲφの張力Ｔλ，Ｔφをそれぞれ略一様（場所に依らず略一定）かつ互いに略等大（Ｔλ＝Ｔφ）にすることができる。これによって、淡水２の位置エネルギーＥをほぼ最小化でき、貯液袋１の形状を確実に安定化でき、貯液袋１を海中に安定的に浮遊させておくことができる。また、貯液袋１を確実に非剪断応力発現形状にできる。
【００５６】
式１の導出過程の一例を説明する。
図８に示すように、静止海面をｚ＝０とし、貯液袋１の下端中央（短軸Ｌｚとの下側の交点、南極点２８）のｚ座標をｚ＝−ａとし、貯液袋１の上端中央（短軸Ｌｚとの上側の交点、北極点２７）のｚ座標をｚ＝ｂとする。
貯液袋１ひいては淡水２の表面積Ｓ及び体積Ｖは、それぞれ下式にて表される。
【数２】
2014156285.tif 000005
【数３】
2014156285.tif 000006
淡水２の位置エネルギーＥは、第１実施形態にて説明した基準位置エネルギーＥ０を基準として、下式にて表される。
【数４】
2014156285.tif 000007
ここで、ｇは重力加速度である。Δρ(ｚ)は、高さｚにおける貯液袋１の内部の流体の密度から貯液袋１の外部の流体の密度を差し引いた量である。したがって、ｚ＞０では、Δρ(ｚ)＝淡水の密度−空気の密度＞０である。ｚ＜０では、Δρ(ｚ)＝淡水の密度−海水の密度＜０である。設計体積Ｖ及び表面積Ｓに対して位置エネルギーＥが最小になるように貯液袋１の形状を決定すれば（ｒをｚの関数として求めれば）、それが貯液袋１の最も安定した形状になる。
【００５７】
貯液袋１の上記安定形状は、ラグランジュの未定乗数法によって求めることができる。すなわち、ラグランジュの未定乗数ｐ，Ｔを導入して、積分Ｆを下式のように定義し、与えられたｐ，ＴのもとでＦを最小とする。
【数５】
2014156285.tif 000008
ここで、
【数６】
2014156285.tif 000009
である。
【００５８】
積分Ｆを最小にするには、下記のオイラーラグランジュの方程式を以下の境界条件のもとに解けばよい。
【数７】
2014156285.tif 000010
なお、
【数８】
2014156285.tif 000011
である。
【００５９】
境界条件は、
【数９】
2014156285.tif 000012
である。
【００６０】
具体的に、式７を計算することで、下式が得られる。
【数１０】
2014156285.tif 000013
半径方向距離ｒと高さｚと経線方向距離λとの関係は、
【数１１】
2014156285.tif 000014
であるから、式１０及び式１１から下式が得られる。
【数１２】
2014156285.tif 000015
Ｃ０＝ｐ／Ｔ、Ｃ１＝ｇ・（海水の密度−淡水の密度）／Ｔ、Ｃ２＝ｇ・（淡水の密度−空気の密度）／Ｔとすることで、式１２から下式が得られる。
【数１】
2014156285.tif 000016
【００６１】
次に、貯液袋１の表面形状が式１１ひいては式１を満たすときの張力分布について考察する。
図９に示すように、円柱座標系（ｒ，φ，ｚ）において貯液袋１の表面上の微小面素ｓ（図９の斜線部）を考える。円柱座標系を採用したのは、貯液袋１がｚ軸に関して回転対称だからである。なお、図９において、面素ｓの大きさは誇張されている。面素ｓは、φ＝０つまり経度０上にある任意の位置１ｐ｜φ＝０を中心とし、経度−（φ／２）〜＋（φ／２）、高さｚ−（ｄｚ／２）〜ｚ＋（ｄｚ／２）の台形状領域である。面素ｓが受ける力Ｆｓは、２次以上の微分成分を無視して、円柱座標系で下式のようになる。
【数１３】
2014156285.tif 000017
貯液袋１の表面上の点における経線方向ＤＲλに沿って南極点２８側から北極点２７側へ向かう接線ベクトルと上記点を通るｒ軸方向とのなす角度をとすると、
【数１４】
2014156285.tif 000018
であるから、式１３の第二項のベクトルは、
【数１５】
2014156285.tif 000019
であり、位置１ｐ｜φ＝０における単位法線ベクトル
【数１６】
2014156285.tif 000020
と平行である。
【００６２】
したがって、力Ｆｓ（式１３）と、位置１ｐ｜φ＝０における単位法線ベクトル（式１６）との外積を取ると、式１３の第二項のベクトルと式１６の法線ベクトルとの外積の各成分が０になることから、下式が導かれる。
【数１７】
2014156285.tif 000021
【００６３】
式１７において、Ｔλがλに依らない（経線方向ＤＲλに一様）とすると、式１７の左辺第一項は０であり、かつ貯液袋１は鉛直軸Ｌｚまわりに回転対称であるからＴλはφにも依らない。したがって、Ｔλは、ＤＲλ及びＤＲφの両方向に一様（一定）である。また、ｒはλの関数であるから、式１７より、Ｔλ―Ｔφ＝０となる。すなわち、２方向の張力成分Ｔλ，Ｔφは、それぞれ一様であれば互いに等大（Ｔλ＝Ｔφ）であり、逆に、互いに等大であればそれぞれ一様である。要するに、貯液袋１の設計形状が式１を満たす場合、２方向の張力成分Ｔλ，Ｔφは、それぞれ一様かつ互いに等大である。
【００６４】
次に、式５及び式１２における未定乗数ｐ，Ｔの物理的意味付けを説明する。
面素ｓにおいて貯液袋１の内外の圧力差と力Ｆｓとは、中心位置１ｐ｜φ＝０での法線上でバランスすることから、「式１３のベクトルと式１６の法線ベクトルとの内積」＋「面素ｓの面積と内外圧力差（内圧−外圧）との積」＝０より、下式が導かれる。
【数１８】
2014156285.tif 000022
ここで、ｐ０は、海面高さ（ｚ＝０）における貯液袋１内の淡水２の圧力（ゲージ圧）である。高さｚにおける貯液袋１の内外圧力差Δｐは、Δｐ＝ｐ０−ｇΔρｚとなる。貯液袋１に作用する張力は等方性を有しているから（Ｔλ=Ｔφ）、式１８は下記のようになる。
【数１９】
2014156285.tif 000023
この式１９と、上述した式１０すなわち
【数１０】
2014156285.tif 000024
とを対比することで、ラグランジュの未定乗数Ｔ，ｐは、それぞれＴ＝Ｔλ＝Ｔφ、ｐ＝ｐ０と意味付けされる。すなわち、未定乗数Ｔは、貯液袋１の設定張力Ｔλ＝Ｔφに相当し、未定乗数ｐは、海面高さ（ｚ＝０）における貯液袋１内の淡水２の設定圧力ｐ０に相当する。
【００６５】
したがって、所望の貯水量Ｖ，表面積Ｓ，張力Ｔλ＝Ｔφ，圧力ｐ０等を設定することによって、式１に基づき貯液袋１の好適形状ひいては最適形状を求めることができる。
【００６６】
図８の貯液袋１の形状は、式１及び式１２に以下のパラメータを当てはめて数値実験した結果を示したものである。
淡水２の密度  １０００ｋｇ／ｍ３
海水３の密度  １０２５ｋｇ／ｍ３
貯液袋１の上端中央の高さｂ＝０．０２５７５ｍ
貯液袋１の下端中央の高さ−ａ＝−１ｍ
張力Ｔλ＝Ｔφ＝５７．３９１２５Ｎ／ｍ
海面高さ（ｚ＝０）での貯液袋１の内圧ｐ０＝２５２．３５Ｐａ
経線方向ＤＲλの周長  ９．７ｍ
緯線方向ＤＲφの最大周長  １３．７ｍ
表面積Ｓ＝３６．１ｍ２
体積Ｖ＝１２．２ｍ３
図８に示すように、貯液袋１の好適形状若しくは最適形状は、ちょうど一般的な丸い餅又は饅頭を逆さにしたような形状になった。また、赤道部２５は、貯液袋１の上下方向のちょうど中央よりも少し上側に偏り、Ｌ１＜Ｌ２になった。
【００６７】
図１０及び図１１は、本発明の第３実施形態を示したものである。図１０に示すように、第３実施形態に係る貯液袋１は、第１実施形態の形状要件に加えて、好ましくは第１実施形態及び第２実施形態の形状要件に加えて、設計貯液量の水２が蓄えられるとともに海３に浮かべられた設計浮遊状態において、式２０が満たされる形状になるように設計され、製造される。
【数２０】
2014156285.tif 000025
つまりは、貯液袋１は、設計浮遊状態において、赤道部２５での経線方向ＤＲλの曲率半径Ｒλ（＝１／κλ）が、海面から貯液袋１の底部つまりは南極点２８（ｚ＝−ａ）までの距離｜ａ｜の１／４より大きく、かつ貯液袋１の上下方向の高さ（｜ａ｜＋｜ｂ｜）の１／２より小さくなるように形成されている。これによって、以下に述べる通り、貯液袋１の赤道部２５等における弛みを確実に防止できるとともに、被貯蔵水２の位置エネルギーを確実に小さくでき、貯液袋１の形状を確実に安定化できる。さらに、２方向の張力成分Ｔλ，Ｔφを確実に一様かつ等大にできる。
【００６８】
すなわち、貯液袋１における南極点２８（ｚ＝−ａ）及び北極点２７（ｚ＝ｂ）を通る任意の鉛直な断面の全周に働く張力の積分値Ｆ１は、圧力と張力のバランスにより次式にて表される。
【数２１】
2014156285.tif 000026
ここで、ｐ０は、貯液袋１の海面での内圧（海面での内外圧力差と等大）である。Δρは、貯液袋１の内部の液（水）の密度と外部の流体（ｚ＞０では空気、ｚ≦０では海水）の密度との差である。ｐ０−ｇΔρｚは、高さｚにおける貯液袋１の内外圧力差Δｐ（内圧−外圧）である。ｒ（ｚ）は、高さｚにおける貯液袋１の半径である。
【００６９】
貯液袋１の上下方向の任意の高さｚにおける半径ｒ（ｚ）は、赤道部２５の半径ｒｅ以下であるから、
【数２２】
2014156285.tif 000027
となる。式２４の右辺の積分の値は、図１１に示す点−ａ，ｐ−ａ，ｐ０,ｐｂ，ｂにて作る五角形の面積Ｓ１に近似する。この五角形の面積Ｓ１は、点−ａ’，ｐ０，ｂ’にて作る三角形の面積Ｓ２より小さい（Ｓ１＜Ｓ２）。ここで、ａ’＝（ｐ０／｜ｇΔρ−｜）、ｂ’＝（ｐ０／｜ｇΔρ＋｜）である。Δρ−は、水と海水の密度差である。Δρ＋は、水と空気の密度差（実質的には水の密度）である。したがって、次式の関係が導かれる。
【数２３】
2014156285.tif 000028
さらに、α＝｜Δρ−｜／｜Δρ＋｜とおくと、次式が導かれる。
【数２４】
2014156285.tif 000029
【００７０】
一方、貯液袋１における上記鉛直な断面の周長をＬλとすると、Ｌλ＞４ｒｅであり、かつＴλＬλ＝Ｆ１であるから、
【数２５】
2014156285.tif 000030
である。式２４及び式２５より、
【数２６】
2014156285.tif 000031
との関係が導かれる。
【００７１】
さらに、貯液袋１の赤道部２５（ｚ＝Ｚｅ）における内外圧力差（Δｐｅ＝ｐ０−ｇ｜Δρ−｜｜Ｚｅ｜）は、赤道部２５における経線方向の曲率κλ（＝１／Ｒλ）と経線方向の張力Ｔλとの積より大きいから（式Ａ）、式Ａ及び式２６より下式が導かれる。
【数２７】
2014156285.tif 000032
が導かれる。赤道部２５における内外圧力差（Δｐｅ＝ｐ０−ｇ｜Δρ−｜｜Ｚｅ｜）は、海面における内外圧力差ｐ０より小さいから、式２７より下式が導かれる。
【数２８】
2014156285.tif 000033
さらに、ｐ０＞（ｐ０−ｐ−ａ）＝ｇ｜Δρ−｜ａであるから、式２８より下式が導かれる。
【数２９】
2014156285.tif 000034
さらに、α＝｜Δρ−｜／｜Δρ＋｜≒１／４０＞０であるから、式２９より下式が導かれる。
【数３０】
2014156285.tif 000035
したがって、κλ＝１／Ｒλより、下記の関係が導かれる。
【数３１】
2014156285.tif 000036
【００７２】
また、貯液袋１を安定させるうえで、貯液袋１の赤道部２５における水平方向の直径は、貯液袋１の上下方向の高さ（ａ＋ｂ）より小さいことが好ましいから、下記の関係が導かれる。
【数３２】
2014156285.tif 000037
【００７３】
第３実施形態の貯液袋１によれば、式２０（式３１及び式３２）を満たすことで、設計浮遊状態において赤道部２５の周辺に弛みひいては抉れが発生するのを確実に防止できるとともに、被貯蔵水２の表面積が貯液袋１の表面積と実質的に等しいとの条件下において、被貯蔵水２の位置エネルギーを確実に小さくでき、貯液袋１の形状を確実に安定化できる。また、貯液袋１の全域にわたって２方向の張力成分Ｔλ、Ｔφをそれぞれ略一様かつ互いに略等大にすることができる。
【００７４】
さらに、第３実施形態の貯液袋１は、設計浮遊状態において該貯液袋１を剛性曲面体であると仮定したときに該剛性曲面体に曲げモーメントが発現しない非曲げモーメント発現形状になるように設計され、製造されている。第３実施形態の貯液袋１によれば、式Ａ及び式２０等を満たすことで、確実に非曲げモーメント発現形状にできる。上記剛性曲面体が非曲げモーメント発現形状であるか否かは、貯液袋１の設計図等に基づいて有限要素法や境界要素法によって解析することができる。
なお、貯液袋１を構成する膜は、曲げようとする力が作用すると、これに抵抗できないために、曲げ等の変形を来す。逆に言うと、本発明に係る貯液袋１においては、設計浮遊状態において曲げようとする力が作用しないために、曲げなどの変形を来すのを回避又は抑制できる。これによって、貯液袋の形状を設計形状に保つことができる。
【００７５】
図１２〜図１４は、本発明の第４施形態を示したものである。第４実施形態に係る貯液袋１Ｃは、設計浮遊状態において、一般的なコッペパンを逆さにしたような逆さコッペパン形状になっている。すなわち、図１２に示すように、貯液袋１Ｃは、１つの水平軸ＬＨに沿って長く延びている。図１２及び図１３に示すように、貯液袋１Ｃの平面視における外周部２５（赤道部）は、貯液袋１Ｃの上下方向の中央部よりも上側に偏っている。図１４に示すように、貯液袋１Ｃの長手方向ＬＨと直交する断面形状は、長手方向ＬＨの全域すなわち長手方向ＬＨの端部においても長手方向ＬＨの中央部においても、短軸を上下に向け、かつ長径が最大になる位置が上下方向の中央部よりも上側に偏った変形楕円形になっている。
【００７６】
第４実施形態の貯液袋１Ｃによれば、設計浮遊状態において、該貯液袋１を剛性曲面体であると仮定したときに該剛性曲面体に曲げモーメントが発現しない非曲げモーメント発現形状にすることができる。したがって、貯液袋１Ｃに曲げ等の変形が生じるのを防止でき、貯液袋１Ｃの形状を維持することができる。また、赤道部２５が緯線方向に引っ張られるようにでき、赤道部２５の周辺に弛み、ひいては抉れが発生するのを防止できる。
【００７７】
図１５及び図１６は、本発明の第５実施形態を示したものである。第５実施形態は、膜部材２１の変形例に係る。図１５に示すように、膜部材２１は、膜本体２１ａと、基布２１ｂを含む。膜本体２１ａは、ゴムにて構成され、可撓性かつ不透液性を有している。なお、膜本体２１ａの材質として、可撓性かつ不透液性を有する樹脂を用いてもよい。
【００７８】
膜本体２１ａに基布２１ｂが埋まっている。基布２１ｂは、経繊維３２ａと緯繊維３２ｂを含む。経繊維３２ａの延び方向（繊維方向）は、膜部材２１の長手方向に対して斜めになっている。好ましくは、膜部材２１の長手方向と経繊維３２ａの延び方向とのなす角度θ３は、貯液袋１における膜部材２１の個数をＮとすると、θ３＝π／Ｎ（ｒａｄ）であり、かつ膜部材２１の両端部の角度θ２＝２π／Ｎの２分の１である（θ３＝（１／２）θ２）。
【００７９】
図１６に示すように、膜母材３０から複数の膜部材２１が切り出される。これら膜部材２１を幅方向に環状に連ねることによって貯液袋１が構成される。膜母材３０は、各膜部材２１の長さより十分に長い長尺帯状ないしは反物状になっている。膜母材３０の幅寸法は、膜部材２１の幅寸法より少し大きい。膜母材３０は、膜本体２１ａとなるべき膜本体３１と、基布２１ｂとなるべき基布３２とを含む。膜本体３１は、膜本体２１ａと同一素材（可撓性かつ不透液性のゴム又は樹脂）にて構成されている。
【００８０】
膜本体３１に基布３２が埋め込まれている。基布３２は、経繊維３２ａと緯繊維３２ｂを例えば平織りすることによって構成されている。経繊維３２ａの延び方向（繊維方向）は、基布３２の延び方向と一致している。緯繊維３２ｂは、基布３２の幅方向に延びている。
【００８１】
膜母材３０における膜部材２１，２１…として切り出される部分３８，３８…は、膜母材３０の長手方向に一列に並んでいる。各切り出し部分３８の長手方向は、膜母材３０の延び方向ひいては経繊維３２ａの延び方向に対して斜めになっている。複数の切り出し部分３８，３８…どうしの長手方向は互いに平行になっている。切り出し部分３８の長手方向と膜母材３０の延び方向とのなす角度θ１は、好ましくはθ１＝π／Ｎ（ｒａｄ）である。
【００８２】
これによって、切り出し部分３８の長手方向を膜母材３０の延び方向と平行にした場合（θ１＝０）よりも、隣り合う２つの切り出し部分３８，３８どうしを膜母材３０の長手方向に大きく重複させることができる。したがって、膜母材３０における膜部材２１とならずに廃棄される部分３９の面積を、上記平行（θ１＝０）にした場合よりも小さくできる。
【００８３】
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、発明の趣旨に反しない限りにおいて種々の改変をなすことができる。
例えば、内袋１０が、内部に淡水２が充填された場合、該内袋１０単独で（外袋２０に収容されていなくても）、外袋２０と相似形の変形球形状になるようにしてもよい。
貯液袋１が、単一の袋で構成されていてもよい。内袋１０だけでなく外袋２０をも複数の袋体を重ねた多重袋にて構成してもよく、外袋２０を多重袋にて構成し、かつ内袋１０を単一の袋にて構成してもよい。外袋２０及び内袋１０をそれぞれ単一の袋にて構成してもよい。
貯液袋１が、外袋２０と同じ形状の膜体からなる多重袋であってもよい。
貯液袋は、設計図レベルで非剪断応力発現形状、非曲げモーメント発現形状、変形球形ないしは側面視変形楕円形等であればよく、実際の貯液袋には、全体の形状に影響を与えない程度の大きさの剪断応力発現部や曲げモーメント発現部が有ってもよい。例えば、実際の貯液袋が、上記剪断応力発現部又は曲げモーメント発現部として、膜どうしの貼り合わせ等による段差や、膜の素材自体による凹凸等を有していてもよい。
前記設計浮遊状態の前記貯液袋の好適態様において、２方向の張力Ｔφ，Ｔλは、厳密に一様かつ等大である必要は無く、概略一様かつ等大であればよい。また、貯液袋の形状は、厳密に式１を満たす必要はなく、式１を概略満たす形状であればよい。
被貯蔵液は、淡水２に限られず、石油やアルコール等であってもよい。
環境液は、海水３に限られず、貯水池の水や石油タンク内の石油等でもよい。
貯液袋１の設置場所は、海に限られず、貯水池や石油タンク等でもよい。
第２実施形態の貯液袋１の形状を表す式１において、定数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２は、第２実施形態で述べた物理的意義を有するものに限られず、任意に設定可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８４】
本発明は、例えば海中に淡水を貯蔵するシステムに適用可能である。
【符号の説明】
【００８５】
１，１Ｃ  貯液袋
２      淡水（被貯蔵液）
３      海水（環境液）
４      送液管
１０    内袋
１１    袋体
１３    ヒートシール部
１９    貯液室
２０    外袋
２１    膜部材
２１ａ  ゴム材（膜本体）
２１ｂ  基布
２１ｃ  最大幅部
２２    上蓋部材
２３    底部材
２５    赤道部（最大周長部、平面視における外周部）
３０    膜母材
３１    膜本体
３２    基布
３２ａ  経繊維
３２ｂ  緯繊維
３８    切り出される部分
３９    廃棄される部分
ＤＲφ   緯線方向（第１周方向）
ＤＲλ   経線方向（第２周方向）
ＬＨ    水平軸
【図１】
2014156285.tif 000039
【図２】
2014156285.tif 000040
【図３】
2014156285.tif 000041
【図４】
2014156285.tif 000042
【図５】
2014156285.tif 000043
【図６】
2014156285.tif 000044
【図７】
2014156285.tif 000045
【図８】
2014156285.tif 000046
【図９】
2014156285.tif 000047
【図１０】
2014156285.tif 000048
【図１１】
2014156285.tif 000049
【図１２】
2014156285.tif 000050
【図１３】
2014156285.tif 000051
【図１４】
2014156285.tif 000052
【図１５】
2014156285.tif 000053
【図１６】
2014156285.tif 000054