(57)【要約】【課題】確率密度関数を利用してレンズの加工面形状を実際に計測することなく分析することのできるレンズの加工面形状の分析方法及びその実行プログラムを提供する。【解決手段】所定の確率密度関数のパラメータを既存の複数のレンズの加工状態ポイントを変数として最尤推定量を求めて最適化し、統計的に誤差の少ない確率密度関数（最適化確率密度関数）を得る。そして、新たなレンズを最適化確率密度関数に適用して固有確率密度関数を作成し、その固有確率密度関数に基づいて新たなレンズの加工面を分析する。【選択図】図１
2014202769.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
確率密度関数を利用したレンズの加工面形状の分析方法であって、既存の複数のレンズの形状データに基づいて所定の確率密度関数を最適化し、得られた最適化確率密度関数に新たなレンズの形状データを適用して各レンズ毎にレンズの形状についての固有確率密度関数を作成し、固有確率密度関数に基づいて新たなレンズの加工面を分析することを特徴とするレンズの加工面形状の分析方法。
【請求項２】
確率密度関数は所定のパラメータを有し、既存の複数のレンズの形状データを変数としてそのパラメータの最尤推定量を求めることで所定の確率密度関数を最適化することを特徴とする請求項１に記載のレンズの加工面形状の分析方法。
【請求項３】
前記パラメータを既存の複数のレンズ毎に設定された１又は複数のレンズ条件と同レンズ条件に対して与えられた係数で定義し、前記係数の最尤推定量を求めることでパラメータの最尤推定量を算出し、その算出されたパラメータを用いて固有確率密度関数を設定するようにしたことを特徴とする請求項２に記載のレンズの加工面形状の分析方法。
【請求項４】
固有確率密度関数において所定範囲の前記レンズの形状データについて積分し、その積分値に基づいてレンズの加工面を分析することを特徴とすることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のレンズの加工面形状の分析方法。
【請求項５】
前記レンズの形状データとはレンズの加工面の加工状態に応じて各レンズに付与された加工状態ポイントであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のレンズの加工面形状の分析方法。
【請求項６】
前記レンズの形状データとはインセット値であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のレンズの加工面形状の分析方法。
【請求項７】
確率密度関数として下記の関数を使用することを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載のレンズの加工面形状の分析方法。
【数１】
2014202769.tif 000019
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載のレンズの分析方法を実行する分析用プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はレンズの加工面形状を実際に計測することなく分析することのできるレンズの加工面形状の分析方法及びその実行プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
眼鏡レンズを加工する際の不具合として「へそ」と呼ばれる突出的な度数ズレが生じることがある。度数ズレとは加工の乱れによって不連続的に屈折力が変化している状態であって、そのようなレンズは不良品であるため、チェックして排除しなければならない。そのような不具合のチェック手段の１つと特許文献１を挙げる。
特許文献１では一方のレンズ面から複数の光線を入射させ、他方のレンズ面から出射された際の各光線毎の屈折による変位をマッピング装置を使用してマッピングし、各マッピングポイントにおける屈折力データを取得してこれを解析して不良品をチェックするというものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１２３１３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところが、すべてのレンズについてマッピング装置を使用して不良品をチェックすることは非常に手間がかかるし、マッピング装置の数自体が少ない場合にはチェックする時間がかかってしまう。そのため、実際にチェックする必要があるか必要がないかを事前に分析して評価できればそれらのような問題は解消される。また、マッピング装置の対象とするかしないかという判断以外にも、レンズの加工状態を事前に分析すること自体が不良品の出荷を防止する点でも望ましい。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、確率密度関数を利用してレンズの加工面形状を実際に計測することなく分析することのできるレンズの加工面形状の分析方法及びその実行プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために手段１では、確率密度関数を利用したレンズの加工面形状の分析方法であって、既存の複数のレンズの形状データに基づいて所定の確率密度関数を最適化し、得られた最適化確率密度関数に新たなレンズの形状データを適用して各レンズ毎にレンズの形状についての固有確率密度関数を作成し、固有確率密度関数に基づいて新たなレンズの加工面を分析することをその要旨とする。
また手段２では手段１の構成に加え、確率密度関数は所定のパラメータを有し、既存の複数のレンズの形状データを変数としてそのパラメータの最尤推定量を求めることで所定の確率密度関数を最適化することをその要旨とする。
また手段３では手段２の構成に加え、前記パラメータを既存の複数のレンズ毎に設定された１又は複数のレンズ条件と同レンズ条件に対して与えられた係数で定義し、前記係数の最尤推定量を求めることでパラメータの最尤推定量を算出し、その算出されたパラメータを用いて固有確率密度関数を設定するようにしたことをその要旨とする。
【０００６】
また手段４では手段１〜３のいずれかに記載の構成に加え、固有確率密度関数において所定範囲の前記レンズの形状データについて積分し、その積分値に基づいてレンズの加工面を分析することをその要旨とする。
また手段５では手段１〜４のいずれかに記載の構成に加え、前記レンズの形状データとはレンズの加工面の加工状態に応じて各レンズに付与された加工状態ポイントであることをその要旨とする。
また手段６では手段１〜４のいずれかに記載の構成に加え、前記レンズの形状データとはインセット値であることをその要旨とする。
また手段７では手段１〜５のいずれかに記載の構成に加え、確率密度関数として下記の関数を使用することをその要旨とする。
また手段８では手段１〜７のいずれかに記載のレンズの分析方法を実行する分析用プログラムをその要旨とする。
【０００７】
【数１】
2014202769.tif 000003
【０００８】
このような構成では、所定の確率密度関数を既存の複数のレンズの形状データに基づいて最適化し、最適化確率密度関数を得る。そして、新たなレンズについてその形状データを最適化確率密度関数に適用して固有確率密度関数を作成する。つまり、既存の複数のレンズに基づいて「レンズの形状データ」についての統計的に誤差の少ない確率密度関数（最適化確率密度関数）を作成し、新たなレンズについてその最適化確率密度関数を適用して新たなレンズ固有の確率密度関数（固有確率密度関数）を作成する。このとき、固有確率密度関数の形状データに対するある発生確率は既存の複数のレンズの形状データをベースとしたものであるため、その発生確率は客観的である。そのため、固有確率密度関数からその新たなレンズの形状データに対する発生確率を検証することでその新たなレンズを分析することができ、更に分析結果から必要に応じて評価することが可能である。
発生確率は、より具体的には固有確率密度関数において所定範囲の前記レンズの形状データについて積分し、その積分値に基づいてレンズの加工面を分析することがよい。所定範囲としては平均を含ませずに分布の裾側で行うことがよい。
【０００９】
ここに、確率密度関数とは統計学的にデータ列とその結果の関係を曲線で表した式である。確率密度関数は特に本発明の分布特性との相関度のできるだけ高いものがよく、具体的には上記数１の式で示すようなワイブル分布の一般式を微分して示される確率密度関数がよい。その他、一例として正規分布、標準正規分布、カイ二乗分布、ｔ分布等を使用することも可能である。
確率密度関数の最適化とはここでは統計的にデータの誤差がないようにすることであり、より具体的には誤差がないようにパラメータを設定する（最尤推定量を求める）ことである。確率密度関数を最適化する手法は複数考えられるが、例えば既存の複数のレンズの形状データを変数として確率密度関数のパラメータの最尤推定量を求めるようにすることがよい。
また、確率密度関数のパラメータは既存の複数のレンズ毎に設定された１又は複数のレンズ条件と同レンズ条件に対して与えられた係数で定義し、その係数の最尤推定量を求めることでパラメータの最尤推定量を算出し、更にその算出されたパラメータを用いて固有確率密度関数を設定するようにすることがよい。確率密度関数のパラメータ自体をこのようにサンプルとしての既存の複数のレンズのレンズ条件とその係数で定義することによってレンズ形状との相関性が与えられ確率密度関数のパラメータの最尤推定量の精度が向上することとなる。
【００１０】
ここに、レンズの形状データとは、レンズを加工することによってレンズ面に形成される所定の形状に基づくなんらかのデータである。広く捉えれば、例えばレンズ度数自体がそもそもレンズの形状データとなりうる。狭義に捉えれば、例えば突発的な度数ズレ（加工の乱れ）、インセット量、累進屈折力レンズにおける累進帯の長さや加入度等を挙げることができる。レンズの形状データとはそのよう な加工によって生じたレンズ面の状態を数値化したものである。レンズの形状データはレンズの加工面の全領域のデータとして取得してもよく、そうではなくある領域、例えばレンズの中央付近だけでもよい。レンズ中心やレンズ中心付近の領域は加工の乱れが特に集中しやすく、逆にレンズの周縁は比較的加工精度がよい。そのため、「加工の乱れ」を検証する場合には基本的にすべてのマッピングポイントにおける屈折力データに基づいて算出して実行する必要はなく、特にレンズ中心付近の小さな領域に対して行えばよい。
また、レンズの形状データを数値化する手法はいくつかあるが、例えば次のような手法がよい。
まず、当該レンズの１つの連続的な領域内に含まれる複数の屈折力データ間の屈折力の差に基づいて当該領域の局所的な変化量を算出する。更に、複数の各レンズについて各レンズ毎に隣接する関係にある１つの連続的な領域内に含まれる複数の領域についてそれぞれ局所的な変化量を算出する。つまり、より広い領域について複数の局所的な変化量を得るようにする。これによって分析した領域における変化量のマップが得られることとなる。そして、得られた複数の変化量を参照点の値として局所領域について相関パターンを求める。ここで得られた相関パターンはレンズ特性が異なればそれぞれ異なったパターンで算出されることとなる。相関パターンについて、変化量に対する評価値を各レンズ毎に求めるようにする。そして、その評価値を用いて主成分分析を実行し、主成分分析によって算出された主成分得点をレンズの形状データとする。ここで屈折力データとはＳ度数データ、Ｃ度数データあるいはＳ度数データとＣ度数データの両方をパラメータとして導かれる二次的度数データのいずれかであり、二次的度数データは乱視軸の角度をパラメータとすることが好ましい。
また、主成分分析以外の手法、例えば回帰分析を利用することも可能である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明では、確率密度関数を利用することでレンズの加工面形状を実際に計測することなく分析することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の工程を説明するブロック図
【図２】同じく本発明を実行するための装置の概略ブロック図。
【図３】実施例において小領域におけるマッピングポイントのデータを取得するイメージを説明する説明図。
【図４】（ａ）及び（ｂ）は実施例において使用される局所積和演算用のフィルターとなる行列式。
【図５】局所データの変化量を小領域Ｓにマッピングした変化量マップの説明図。
【図６】３×３のマスクパターンについての３５種類の自己相関パターンを説明する説明図。
【図７】レンズ１）〜３）の固有確率密度曲線。
【図８】実施例２において分析したレンズのヒストグラム。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面に基づいて本発明の具体的な実施の形態の説明をする。
本実施の形態では確率密度関数を最適化するための前提として多数のレンズの加工状態ポイントについて前もってレンズの形状データとしての加工状態ポイントを算出した。本実施の形態では加工状態ポイントは図１に示すような算出用コンピュータ１に度数分布を測定するマッピング装置としての度数分布測定装置（レンズマッパー）２を接続したシステムで測定及び算出するようになっている。このシステムにおいて算出用コンピュータ１には出力手段としてのモニター３と被験レンズ５の基本的なレンズデータを入力するための入力手段としてのキーボード７が接続されている。尚、出力手段としてはモニター３以外にプリンタや他の装置へデータを転送する出力手段等が挙げられる。また、入力手段としてはキーボード７以外にバーコードのような２次元コードやＬＡＮ接続された他のコンピュータやデータ記憶装置等の他の装置から転送されたデータを入力する手段等が挙げられる。
度数分布測定装置（レンズマッパー）２は図２に示すように光源１０、ビームスプリッタ１１、スクリーン１２、ＣＣＤカメラ１３とを備えている。ＣＣＤカメラ１３には解析装置１４が接続されている。被験レンズ５は光源１０とビームスプリッタ１１の間に配置される。光源１０は平行な光線をビームスプリッタ１１方向に向かって照射する。ビームスプリッタ１１には整然と等間隔に縦横に配置された多数の透孔が形成され透孔を通過した光線（光束）はスクリーン１２上に投影される。この投影された光点がマッピングポイントとされる。ＣＣＤカメラ１３はスクリーン１２上に投影されたマッピングポイントの映像を取り込む。
解析装置１４は各透孔位置に対するＣＣＤカメラ１３によって取り込まれた光線に対応する透孔との位置変位に基づいてすべてのレンズのマッピングポイントに対して屈折力を算出する。つまり、レンズ上にマッピングされたすべての位置について被験レンズ５の屈折力データ（Ｓ度数データ、Ｃ度数データ、乱視軸データ）を得ることができる。更に解析装置１４は屈折力データに基づいて等価球面値（平均度数）とＪ００、Ｊ４５の二次的度数データを算出する。解析装置１４内部には記憶手段としてのメモリ１５が配設され屈折力データ及び二次的度数データを記憶する。
算出用コンピュータ１はＣＰＵ（中央処理装置）及びその周辺装置によって構成される。ＣＰＵは各種プログラムや度数分布測定装置２から光学特性データを入手してオペレータの操作に従って被験レンズ５についての以下の実施例における計算を行う。
【００１４】
（実施例１）
（Ａ）既存のレンズの加工状態ポイントの算出
上記のようなシステムにおいて算出用コンピュータ１において実行される加工状態ポイントの算出手法の一例について説明する。
本実施例１では図３に示すようにレンズの幾何中心を中央とした縦横５ｍｍの小領域Ｓにおけるマッピングポイントのデータを使用し、等価球面値（平均度数）として算出した。加工状態ポイントを算出したレンズ数は１５９４３枚であった。この枚数は過去の実際の受注数である。
（Ａ−１：エッジ処置）
レンズの局所的な領域の変化量を検討するためにここでは３×３の縦横の局所データを取り出し、局所積和演算を行った。
この局所積和演算は図４（ａ）に示す縦フィルターと図４（ｂ）に示す横フィルターを使用した。これらフィルターは３×３の局所データのそれぞれに妥当な係数を与えて局所積和演算をするための行列式であって、画像処理において画像の不連続性を強調するために使用されるＳｏｂｅｌフィルターと呼ばれるものである。具体的には、例えば図３のＬで囲まれた局所データに対してこれらフィルターを実行すると
縦フィルタの積和演算値（ｆｘ）：１×(-１) ＋ １×０ ＋ ０．８×１ ＋ １．１×(-２) ＋ １．２×０ ＋ ３．５×２ ＋ １．４×(-１) ＋ １．５×０ ＋ １．６×１ = ４．８
横フィルタの積和演算値（ｆｙ）：１×(-１) ＋ １×(-２) ＋ ０．８×(-１) ＋ １．１×０ ＋ １．２×０ ＋ ３．５×０ ＋ １．４×１ ＋ １．５×２ ＋ １．６×１ = ２．２
となる。
【００１５】
ｆｘ＝４．８、ｆｙ＝２．２である。この結果を、下記数２の式に適用することで、このＬで囲まれた局所データの変化量は５．３（実際のデータは５．２８・・・のように端数も算出される）と求まる。
Ｌで囲まれた局所データから下方向と横方向に１つずつずらして順に３×３の局所データについて変化量を求めていくと図３に対応する小領域Ｓの変化量が図５のように示される。つまり、小領域Ｓに対応する局所領域の変化量マップＭＰが得られることとなる。
【００１６】
【数２】
2014202769.tif 000004
【００１７】
（Ａ−２：高次自己相関パターンの展開）
Ａ−１で算出されたデータを用いる。一般にＮ次の自己相関関数は参照点回りのＮ個（ｚ１・・ｚｎ）の変位に対して次のように定義される。
【００１８】
【数３】
2014202769.tif 000005
【００１９】
ここでは参照点回りの局所的な相関を見るため、次数を３つまでとし、３×３のマスクパターンについて相関性を検討するようにした。この場合にはパターンは図６に示すように３５パターンが考えられる。これら３５種のパターンについて変化量マップＭＰでの相関値を得るようにした。具体的な計算は数４に示すように例えばパターンＭ１ならば重みとなる度数値は参照点のみであるため、Ｍ１＝１０．４となり、パターンＭ８では参照点回りの度数値を考慮して計算される。この場合ではＭ８＝４４．６となる。
このように各レンズについてＭ１〜Ｍ３５まで３×３のマスクパターンについての相関値を取得した。
【００２０】
【数４】
2014202769.tif 000006
【００２１】
（Ａ−３：主成分分析）
上記相関値Ｍ１〜Ｍ３５に基づいて主成分分析の手法で加工状態ポイントを算出する。第１主成分は次の式で表すことができる。
【００２２】
【数５】
2014202769.tif 000007
【００２３】
ここで、各被検レンズ主成分の分散を最大にするような、ａ(固有ベクトル)を算出する必要がある。すなわち分散値が最大になる時が第１主成分である。但し、ａの値を大きくすればいくらでもＺの値は大きくなってしまうため、ａ１＋ａ２＋・・・＋ａ３５=１(条件１)となるように制限を付ける。計算で得られた第１主成分ベクトルを表１に示す。この表から第１主成分の値は、
Ｚ=０．０６９２７１×１０．４＋・・・・・・ａ７Ｍ７ ＋ ０．０８０２４６×４４．６ ＋・・・・・・ａ３５Ｍ３５
で求めることができる。
本実施例１では第１主成分の値は２００．９０２５となる。
【００２４】
【表１】
2014202769.tif 000008
【００２５】
ここで、上記の固有ベクトルを算出する際に求めた第１主成分の平均がＢであるとすると、最終的に判定に使用する第１主成分得点Ｙは、Ｙ＝Ｚ−Ｂで示すことができる。第２主成分以下も同様に計算して得点を求めることができる。第１主成分が「加工の乱れ」を示していることは公知であるため、ここでは既存のレンズのそれぞれの第１主成分の得点を序列化して加工状態ポイントとする。加工状態ポイントは得点が高いほど加工状態がよくないものとする。本実施例１では１５９４３個の全データの加工状態ポイントは−１００〜２５０の間で分散された。
【００２６】
（Ｂ）確率密度関数の最適化
上記で得られたレンズの加工状態ポイントに基づいて確率密度関数を最適化する。つまり１５９４３個のデータを用いて母集団の分布である所定の確率密度関数を推定するわけである。ここでは所定の確率密度関数として上記数１の式を使用した。この式はワイブル分布の微分式であって、３つのパラメータを有しているため曲線の形状をパラメータで決定する際にデータの確率密度によく対応させることができる。つまり、形状パラメータα、尺度パラメータβ、位置パラメータγが決定すれば、分布曲線の形状が決定される。
ここではまず、γを実際の加工状態ポイントの最低点である−１００に設定した。尚、γは適宜変更可能である。
次いで、α及びβの２つのパラメータについては下記数６の式のように、各レンズのレンズ条件とその係数によって定義するようにした。尚、計算の便宜上、定数項Ｆ、Ｆ'を設けるようにした。レンズ条件としては、Ｘ１：刃物ポイント、Ｘ２：裏ベースカーブ、Ｘ３：裏クロスカーブ、Ｘ４：表カーブ、Ｘ５：屈折率の５つを用いた。
ここに、刃物ポイントは出願人が独自に定めた値である。レンズ切削を行う場合、バイトと呼ばれる刃物を定期的に交換することにより、切削能力が落ちないようにしている。レンズの切削能力の変化はレンズ材料によって異なり、一つのバイトで加工できる枚数が異なることが分かっている。そこで、刃物交換までのポイントをあらかじめ設定しておき、ある材料を加工した場合は１枚あたり５ポイント加算、ある材料を加工した時は１枚あたり１ポイント加算するという具合にポイント合計の集計を行っている。刃物を使い続けているほどポイントが高くなっていき、合計ポイントがあらかじめ設定したポイントを超えた場合刃物交換を行うようにしている。刃物交換によってポイントは一旦キャンセルされることとなる。
裏ベースカーブ、裏クロスカーブ、表カーブは各受注におけるカーブ値である。受注毎に表カーブが異なったセミフィニッシュトブランクを使用する。今回用いた数値は、全て屈折率１．５００換算の値に１００をかけた値である。カーブの計算方法は（ｎ−１）／ｒである。上記式のｎは屈折率、ｒは曲率半径（ｍ）である。裏ベースカーブ及び裏クロスカーブはクライアントの注文に合わせて設定される裏のカーブである。こちらも屈折率１．５００換算で計算を行っている。
屈折率は１．５を１として計算した値を表している。つまり屈折率１．６のレンズである場合は１．０７として計算される。
【００２７】
【数６】
2014202769.tif 000009
【００２８】
このとき、尤度関数の最大値は下記の数７の総積の式によって示される。これを最大にするαとβを求めるにはＬの対数尤度をとり、足し算の形態とすると計算が簡便化する。ここ で、対数尤度が最大となるようα、βの値を決定する。つまり、α、βを構成する各レンズ条件のＡ〜Ｅ係数と定数項を決定する。これらの決定は公知の最適化法、例えばガウスの消去法やスカイライン法等を用いて連立方程式を解いて係数を決定する。ここでは最終的にαとβを求めなくとも最適化した係数を求めるだけでよい（αとβは最適化された係数によって間接的に最適化されているといえる）。その結果を表２に示す。
【００２９】
【数７】
2014202769.tif 000010
【００３０】
【表２】
2014202769.tif 000011
【００３１】
（Ｃ）新たなレンズの加工状態の検討
具体的な新たなレンズ１）〜３）についてそれらのレンズ条件は表３の通りである。レンズ条件に上記の最適化した係数を与えることでαとβが決まるので、図７のようにレンズ１）〜３）の固有確率密度曲線を作成することができる。このとき、横軸と曲線とで囲まれた面積はつまり各レンズの確率を示すこととなる。この場合において、特に加工状態ポイントの高い領域の面積はそのレンズの「加工の乱れ」の多い確率を示すことに他ならない。ここで、レンズ１）〜３）のそれぞれについて数８の積分式に基づいて加工状態ポイント１００〜２５０の「加工の乱れ」の多い領域の面積を計算すると、表４に示す通りである。ここではレンズ１）の面積が大きいため加工の乱れ」が大きいと判断できる。従って、新たなレンズについてはそのレンズ条件だけでレンズの「加工の乱れ」具合を確率的に判断することができ、適当な閾値を設定し、面積の大きなレンズを 選択的にマッピング装置でのチェック対象とすることで作業効率の向上が望める。
【００３２】
【数８】
2014202769.tif 000012
【００３３】
【表３】
2014202769.tif 000013
【００３４】
【表４】
2014202769.tif 000014
【００３５】
（Ｄ）確率密度曲線の妥当性
このような確率に基づく判断の妥当性について実測データと対応させてその相似性について検証した。
まず、今回分析を行った１５９４３枚のレンズデータについて、加工ポイント１００以上の面積を求め、下記の表５のように５つのカテゴリーに分けた。そして、各カテゴリー毎に含まれるレンズについて加工状態ポイントが１００以上の面積の平均を算出した。上記のように面積は確率を意味する。表５において３列目は各カテゴリーに属する枚数である。
一方、１５９４３枚のレンズデータについてレンズ条件である刃物ポイント、裏ベースカーブ、裏クロスカーブ、表カーブ、屈折率値に基づいて加工状態ポイントが１００以上のレンズの枚数を算出し、同様に５つのカテゴリーに分けた（表５において４列目）。実際の測定値に基づく確率表５において５列目）は各カテゴリーにおいて３列目のレンズ枚数ｍを４列目のレンズ枚数Ｍで除した数値である。
ここで、確率密度曲線に基づく確率と実際の測定値に基づく確率とを比較すると数％の差はあるもののそのズレ量は小さく、上記の確率密度曲線による分析は実際の測定データを良く表しているといえる。
【００３６】
【表５】
2014202769.tif 000015
【００３７】
（実施例２）
実施例２では実施例１と同様に確率密度曲線として正規分布を用いている。また、実施例１では加工状態ポイントをレンズの形状データとして確率密度関数を最適化してレンズ面の分析を行ったが、実施例２ではレンズの形状データとして累進レンズのインセットの分析を行った。
レンズを作製するためにある処方でレンズを作製した場合に、設計通りにそのレンズが作製されているかどうかを分析し、その分析結果をフィードバックする必要がある。例えば機械誤差によって設計通りにレンズが作製されていない可能性もあるためである。そのため、ある作製されたレンズに複数の光線群を照射し、光の屈折における変位を度数分布装置でマッピングし、そのレンズの実際の屈折力データ（レンズ度数データ）をチェックして作製したレンズを分析（評価）することが考えられる。
ここに、インセットとは眼鏡レンズを装用した際に、遠用視状態から近用視状態に視線を移動させると眼が内側に寄る（輻輳）ことをいう。一般にどの程度輻輳したかの数値は近用アイポイント位置で測定され、この位置での眼の左右方向への輻輳量をインセット値とする。近用アイポイント位置はインセット値を取得するインセット位置となる。
【００３８】
作製するレンズの処方としてＣ度数とその方向成分（乱視軸方向）が設定されている場合、又は眼鏡レンズ性能を確認するための度数測定位置にてＣ度数と乱視軸方向が設定されている場合、インセット値を測定する方法として、例えば出願人の特願２０１２−１２５６０３に記載された方法がある。
一方、レンズの処方としてＣ度数とその方向成分（乱視軸方向）が設定されていない、又は眼鏡レンズ性能を確認するための度数測定位置にてＣ度数と乱視軸方向が設定されていない場合は、度数分布装置で測定した屈折力データに基づいて、ある位置の非点収差やＳ度数とＣ度数による平均度数を測定することで足りる。
実施例２では４２４５３個のレンズのインセット値データについてそれぞれの設計値とこれらのいずれかの手法で測定した値に基づいて確率密度関数を最適化した。つまり、４２４５３個のデータを用いて母集団の分布である所定の確立密度関数を推定した。まず、設計値と測定値の差をｘ軸とし、レンズ枚数をｙ軸とすると図８のヒストグラムのように比較的正規分布風の分布となる。そこで、実施例２では所定の確立密度関数として下記数９の式を使用した。この式は正規分布の式であって、平均値と分散値という２つのパラメータを有しているため、曲線の形状をパラメータで決定する際にデータの確立密度によく対応させることができる。
【００３９】
【数９】
2014202769.tif 000016
【００４０】
平均値と分散値の２つのパラメータについては下記数１０の式のように、各レンズのレンズ条件とその係数によって定義するようにした。尚、計算の便宜上、定数項Ｅ、Ｅ'を設けるようにした。レンズ条件としては、Ｘ１：刃物ポイント、Ｘ２：裏ベースカーブ、Ｘ３：裏クロスカーブ、Ｘ４：インセット値の４つを用いた。実施例１とはレンズ条件を若干変えて実施した。尚、説明は実施例１と共通するため省略する。
そして、実施例１と同様に１番目のレンズから４２４５３番目までの総積を設定し、総積が最大となるように平均値と分散値を求める。つまり、平均値と分散値を構成するＡ〜Ｄ係数と定数項を決定する。これらの決定は公知の最適化法、例えばガウスの消去法やスカイライン法等を用いて連立方程式を解いて係数を決定する。総積を最大とする平均値と分散値を表６に示す。
このようにインセット値について確率密度関数が最適化されたため、実施例１と同様に
レンズ条件だけでレンズの「加工の乱れ」具合を確率的に判断することができ、適当な閾値を設定し、面積の大きなレンズを選択的にマッピング装置でのチェック対象とすることができる。
【００４１】
【表６】
2014202769.tif 000017
【００４２】
【数１０】
2014202769.tif 000018
【００４３】
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・確率密度曲線としては上記のようなワイブル分布の微分式や正規分布意外以外に標準正規分布、カイ二乗分布、ｔ分布等を使用することも可能である。
・上記各実施例での分析内容としては加工の乱れ具合やインセット量であったが、他のレンズに関する分析を行うようにしてもよい。
・上記レンズ条件の数や種類は適宜変更可能である。
・実施例２にワイブル分布の微分式を適用するようにしてもよい。
・確率密度曲線のパラメータの最適化手法は上記は一例である。
・上記各実施例ではマッピングポイント位置において取得した二次的度数データとしての等価球面値（平均度数）を使用したが、その他の屈折力データや二次的度数データを使用することも自由である。
・上記各実施例においてレンズの局所的な領域の変化量を検討するためにここでは３×３の縦横の局所データを取り出し局所積和演算を行ったが、３×３以外のパターン、例えば２×５や４×４等で局所データを取ることも可能である。
・上記各実施例においては変化量についてＳｏｂｅｌフィルターを用いて顕在化したが、これは一例であって、縦横それぞれの変化量を強調して取得するために他の関数や行列をフィルターとして使用することは自由である。
・上記各実施例においてはＬで囲まれた局所データから下方向と横方向に１つずつずらして順に３×３の局所データについて変化量を求めていくようにしていた。つまり局所領域を１／３ずつ重複させながら変化量を求めたのであるが、それほど精密さを必要としなければ適宜２つずつずらし重複しないように隣接させた領域について変化量を求めても構わない。
その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
【符号の説明】
【００４４】
１１…確率密度関数の最適化の計算を実行するＣＰＵ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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