(57)【要約】【課題】タンディッシュ内溶鋼重量や鋳造速度が変化する場合に加えて、鋳型断面積が変化する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベルの制御が可能な制御方法を提供する。【解決手段】本発明は、タンディッシュ２と、タンディッシュ２の下部に設置された鋳型３とを有し、タンディッシュ２には、流量調節器６により溶鋼Ｓの流量を調整可能としつつ鋳型３に溶鋼Ｓを注入する浸漬ノズル５が設けられている連続鋳造機１における制御方法であって、タンディッシュ２内溶鋼重量と、鋳型３の断面積と、鋳造速度とが鋳造中に変化するに際しては、タンディッシュ２内溶鋼重量と、鋳型３の断面積と、鋳造速度の３変数と、当該３変数を含む条件式とに基づいて、鋳型３内の湯面レベルを一定とするための流量調節器６の位置のフィードフォワード量を算出し、算出されたフィードフォワード量を、流量調節器６に適用する。【選択図】図１
2014200830.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
取鍋からの溶鋼を一時的に貯留するタンディッシュと、タンディッシュの下部に設置された鋳型とを有し、前記タンディッシュには、流量調節器により溶鋼の流量を調整可能としつつ前記鋳型に溶鋼を注入する浸漬ノズルが設けられている連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法であって、
タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度との少なくとも１つ以上が鋳造中に変化するに際しては、
前記タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度の３変数と、当該３変数を含む条件式とに基づいて、鋳型内の湯面レベルを一定とするための流量調節器の位置のフィードフォワード量を算出し、
算出されたフィードフォワード量を、流量調節器に適用することを特徴とする連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法。
【請求項２】
前記流量調節器がスライドバルブで構成されているに際しては、
前記タンディッシュ内溶鋼重量からタンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを計算し、
算出された溶鋼ヘッド高さから前記スライドバルブでのバルブ内の溶鋼の流速を計算し、
計算されたバルブ内の溶鋼の流速と鋳型の断面積と鋳造速度とから、バルブ断面積を計算し、
計算されたバルブ断面積から、スライドバルブの位置を計算し、
計算された位置を用いて、フィードフォワード補償を行うことを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法。
【請求項３】
取鍋からの溶鋼を一時的に貯留するタンディッシュと、タンディッシュの下部に設置された鋳型とを有し、前記タンディッシュには、流量調節器により溶鋼の流量を調整可能としつつ前記鋳型に溶鋼を注入する浸漬ノズルが設けられている連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法であって、
タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度と鋳型内の湯面レベルの目標値との少なくとも１つ以上が鋳造中に変化するに際しては、
前記タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度と湯面レベル目標値の変更速度の４変数と、当該４変数を含む条件式とに基づいて、鋳型内の湯面レベルを目標値と一致させるための流量調節器の位置のフィードフォワード量を算出し、
算出されたフィードフォワード量を、流量調節器に適用することを特徴とする連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法。
【請求項４】
前記流量調節器がスライドバルブで構成されているに際しては、
前記タンディッシュ内溶鋼重量からタンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを計算し、
算出された溶鋼ヘッド高さから前記スライドバルブでのバルブ内の溶鋼の流速を計算し、
計算されたバルブ内の溶鋼の流速と鋳型の断面積と鋳造速度と湯面レベル目標値の変更速度から、バルブ断面積を計算し、
計算されたバルブ断面積から、スライドバルブの位置を計算し、
計算された位置を用いて、流量調節器のフィードフォワード補償を行うことを特徴とする請求項３に記載の連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法。
【請求項５】
鋳型断面積が一定の鋳造機に対しては、鋳型の断面積変化を０としてフィードフォワード量を計算することを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載の連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法。
【請求項６】
前記タンディッシュ内溶鋼重量からタンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを求める折線関数と、バルブ断面積からスライドバルブの位置を求める折線関数との少なくとも一つを用意し、
前記折線関数を用いて、スライドバルブの位置を算出することを特徴とする請求項２，４，５のいずれかに記載の連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルを精確に制御することができる制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
製鋼工程においては、連続鋳造機を用いて鋳片を製造している。この連続鋳造機には、転炉で精錬済みの溶鋼が取鍋に装入され運ばれてくる。この取鍋の底面には、取鍋ノズルが設けられており、取鍋ノズルから取鍋の下方に配備されたタンディッシュへ溶鋼が装入される。タンディッシュの底面には、浸漬ノズルが設けられている。そして流量調節器（スライドバルブなど）が設けられている。このスライドバルブなどを開状態にすることにより、溶鋼をタンディッシュの下方に配備された鋳型内へ出湯することができる。
【０００３】
タンディッシュから鋳型への溶鋼の供給量を制御し、適正な連続鋳造を実現する制御技術、乃至は連続鋳造機に関する技術として、特許文献１〜５、非特許文献１に示すものがある。 
例えば、特許文献１には、連続鋳造機に利用されるモールドレベル制御装置が開示されており、ストッパを用いたレベル制御系でのフィードフォワード補償が開示されている。
【０００４】
特許文献２には、連続鋳造設備のモールド内溶鋼レベル一定制御方式に関する技術が開示されており、タンディッシュ内溶鋼重量と、鋳型断面積と、鋳造速度とから、スライディングノズル（スライドバルブと同義）の開口面積を求め、フィードフォワードする技術が記載されている。
特許文献３、特許文献４には、溶鋼量の制御技術ではないものの、巾および厚さを任意に可変できる連続鋳造設備用鋳型が開示されている。
【０００５】
特許文献５には、連続鋳造機のモールド湯面制御方法が開示され、流量係数の導出方法について記載されている。この文献の図２に、タンディッシュの下面に設けられたスライディングノズルの形状が記載されている。
非特許文献１には、制御技術の一つとして、速度型のコントローラが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平４−３２７３５５号公報
【特許文献２】特開平９−１３６１５０号公報
【特許文献３】特開昭６２−１４２０５４号公報
【特許文献４】実開昭６３−４７０５１号公報
【特許文献５】特開２０１０−２５３４９０号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】K.J. Astrom and T. Hagglund : PID controllers, 2nd Edition, Instrument Society of America, 1995 pp.79-80,pp.99-100
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
連続鋳造機においては、連続鋳造機を用いて様々なユーザ向けの鋳片を製造しているため、鋳造される鋳片のサイズが変わり、鋳型サイズを変更した際にもそのまま続行して連続鋳造を行う場合がある。また、タンディッシュに設けられた浸漬ノズルが、鋳型内の溶鋼により溶損することを防止するために、鋳型内の湯面レベル目標値を変更し、浸漬ノズルの同一位置に湯面が接することを回避するようにしている。
【０００９】
斯かる状況下においても、鋳型内の湯面レベルが所定の高さ（所望とされる高さ）となるように制御する必要がある。この目的のために、例えば、特許文献１の技術を採用することが考えられる。
しかしながら、この特許文献１の技術は、鋳型のサイズが変わることを想定していない制御技術である故、特許文献３や特許文献４のように鋳型断面積が変化する場合には、対応できないといった根本的な問題がある。また、特許文献１の技術は、流量調節器がスト
ッパに限定され、スライドバルブ等の他の流量調節器に対応できない。さらに、湯面レベル目標値を変更する場合にも対応できないといった難点がある。
【００１０】
そこで、特許文献２の技術を採用することを考えてみる。しかしながら、特許文献２においては、ノズル開度計算において、モールド断面積（鋳型断面積と同じ）の入力はなく、特許文献２の００１３段落に開示されているように、「モールド断面積は、鋳片のサイズで決定されるので、既知の値となる。」とあり、鋳造途中で鋳型断面積を変化することを考慮していない。
【００１１】
さらに、特許文献２の００１２段落では、「ノズル開度計算部」において、「スライディングノズルの開口面積」を求め、「スライディングノズル制御装置の入力にフィードフォワード量として加味」すると記載されている。しかし、この方法では、ノズルの開度（断面積）を入力とするスライディングノズル制御装置へのフィードフォワード量は計算可能であるが、スライディングノズルの開度（位置）を入力とするフィードフォワード量は計算できない。すなわち、断面積と位置の関係が必要であるが、また、特許文献２には、スライディングノズル制御装置において、「フィードフォワード量として加味する」（特許文献２の００１２段落）とあり、加味する具体的な方法は記載されておらず、開度（位置）の求め方は開示されていない。また、湯面レベル目標値を変更する場合にも対応できない。
【００１２】
特許文献５では、フィードフォワード補償は用いられていない。すなわち、流量係数の導出方法については開示しているが、得られた流量係数をフィードフォワード補償に用いてはいない。
そこで、本発明では、上記問題に鑑み、タンディッシュ内溶鋼重量、鋳造速度などが変化する場合に加えて、鋳型断面積が変化する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベルの制御が可能な制御方法を提供することを目的とする。さらに、湯面レベル目標値を変更する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベル制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法は、取鍋からの溶鋼を一時的に貯留するタンディッシュと、タンディッシュの下部に設置された鋳型とを有し、前記タンディッシュには、流量調節器により溶鋼の流量を調整可能としつつ前記鋳型に溶鋼を注入する浸漬ノズルが設けられている連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法であって、タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度との少なくとも１つ以上が鋳造中に変化するに際しては、前記タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度の３変数と、当該３変数を含む条件式とに基づいて、鋳型内の湯面レベルを一定とするための流量調節器の位置のフィードフォワード量を算出し、算出されたフィードフォワード量を、流量調節器に適用することを特徴とする。
【００１４】
好ましくは、前記流量調節器がスライドバルブで構成されているに際しては、前記タンディッシュ内溶鋼重量からタンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを計算し、算出された溶鋼ヘッド高さから前記スライドバルブでのバルブ内の溶鋼の流速を計算し、計算されたバルブ内の溶鋼の流速と鋳型の断面積と鋳造速度とから、バルブ断面積を計算し、計算されたバルブ断面積から、スライドバルブの位置を計算し、計算された位置を用いて、フィードフォワード補償を行うとよい。
【００１５】
また、本発明に係る連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法は、取鍋からの溶鋼を一時的に貯留するタンディッシュと、タンディッシュの下部に設置された鋳型とを有し、前記タンディッシュには、流量調節器により溶鋼の流量を調整可能としつつ前記鋳型に溶鋼を注入する浸漬ノズルが設けられている連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法であって、タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度と鋳型内の湯面レベルの目標値との少なくとも１つ以上が鋳造中に変化するに際しては、前記タンディッシュ内溶鋼重量と鋳型の断面積と鋳造速度と湯面レベル目標値の変更速度の４変数と、当該４変数を含む条件式とに基づいて、鋳型内の湯面レベルを目標値と一致させるための
流量調節器の位置のフィードフォワード量を算出し、算出されたフィードフォワード量を、流量調節器に適用することを特徴とする。
【００１６】
好ましくは、前記流量調節器がスライドバルブで構成されているに際しては、前記タンディッシュ内溶鋼重量からタンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを計算し、算出された溶鋼ヘッド高さから前記スライドバルブでのバルブ内の溶鋼の流速を計算し、計算されたバルブ内の溶鋼の流速と鋳型の断面積と鋳造速度と湯面レベル目標値の変更速度から、バルブ断面積を計算し、計算されたバルブ断面積から、スライドバルブの位置を計算し、計算された位置を用いて、流量調節器のフィードフォワード補償を行うとよい。
【００１７】
好ましくは、鋳型断面積が一定の鋳造機に対しては、鋳型の断面積変化を０としてフィードフォワード量を計算するとよい。
好ましくは、前記タンディッシュ内溶鋼重量からタンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを求める折線関数と、バルブ断面積からスライドバルブの位置を求める折線関数との少なくとも一つを用意し、前記折線関数を用いて、スライドバルブの位置を算出するとよい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の連続鋳造機における鋳型内の湯面レベルの制御方法によれば、タンディッシュ内溶鋼重量や鋳造速度が変化する場合に加えて、鋳型断面積が変化する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベルの制御が可能となる。特に、湯面レベル目標値を変更する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベルの制御を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】連続鋳造機および制御系の概略を示す模式図である。
【図２】鋳型内の湯面レベルを制御するレベル制御系のブロック図を示したものである。
【図３】バルブ位置を求める手順を示したフローチャートである。
【図４】（ａ）は、タンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを計算する関数を示した図であり、（ｂ）は、タンディッシュ内溶鋼ヘッド高さを計算する折線関数を示した図である。
【図５】バルブ位置からバルブ断面積を計算する関数を示した図である。
【図６】（ａ）は、バルブ断面積からバルブ位置を計算する関数を示した図であり、（ｂ）は、バルブ断面積からバルブ位置を計算する折線関数を示した図である。
【図７】バルブ断面積を示した模式図である。
【図８】実施例１の制御方法のフローチャートを示した図である。
【図９】実施例２においてバルブ位置を求める手順を示したフローチャートである。
【図１０】従来の制御方法のシミュレーション結果を示した図である。
【図１１】実施例１の制御方法のシミュレーション結果を示した図である。
【図１２】実施例２の制御方法のシミュレーション結果を示した図である。
【図１３】一定鋳型断面積での従来の制御方法のシミュレーション結果を示した図である。
【図１４】一定鋳型断面積での実施例２のシミュレーション結果を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明に係る連続鋳造機１における鋳型３内の湯面レベルの制御方法の実施の形態を、図をもとに説明する。
製鋼工程で用いられる連続鋳造機１は、溶鋼Ｓを一時的に蓄え鋳型３へ注入するタンディッシュ２と、鋳型３と、鋳型３から出た凝固殻Ｔを支えつつ冷却し、鋼を移送する複数のサポートロール４を有している。このような連続鋳造機１では、取鍋（図示せず）により運ばれてきた溶鋼Ｓはタンディッシュ２に注がれ、タンディッシュ２に設けた浸漬ノズル５を介して鋳型３に注入される。鋳型３では注入された溶鋼Ｓが冷却（１次冷却）され、その表面部のみが凝固した状態の凝固殻Ｔとなって、鋳型３の下部から引き抜かれるようになる。
【００２１】
垂直方向に引き抜かれる鋼は、各サポートロール４で保持されつつ冷却（２次冷却）され、凝固殻Ｔは厚くなり、徐々に水平方向に湾曲され、水平になり内部まで凝固した鋼は
下流側に備えられたガス切断機（図示せず）により鋳片に分割される。なお、連続鋳造機１では、同一の鋳型サイズ（幅、厚み等）の鋳造を連続的に行うことはもちろん、異なる鋳型サイズの鋳造を連続的に行い、サイズの異なった鋳片を連なるように製造することが多い。
【００２２】
本発明は、鋳型内の湯面レベルの制御方法、特に、浸漬ノズル５の基端側に設けられたスライドバルブ６（流量調節器）を用いる場合の制御方法に関するものである。
図１に示す如く、タンディッシュ２の底部には、タンディッシュ２内の溶鋼Ｓを鋳型３へ排出する溶鋼孔１０が形成されている。この溶鋼孔１０に連通するように浸漬ノズル５が設けられ、浸漬ノズル５の先端部は鋳型３内に挿入されるものとなっている。タンディッシュ２の底部であって、浸漬ノズル５の根本には、溶鋼孔１０に隣接するように、浸漬ノズル５内を流下する溶鋼Ｓの流量を調整するスライドバルブ６が設けられている。
【００２３】
スライドバルブ６は、定形耐火物で構成された固定の板状の上プレート１１ａ、下プレート１１ｂと、定形耐火物で構成された移動する板状の中間プレート１２とを有している。 上プレート１１ａの下面と中間プレート１２の上面とは面接触していて、中間プレート１２の上面は、上プレート１１ａの下面を水平方向に摺動するようになっている。なお、下プレート１１ｂと中間プレート１２との関係は、上下の位置関係が異なる点を除いて、上プレート１１ａと中間プレート１２との関係と同じである。上プレート１１ａ、下プレート１１ｂと中間プレート１２とには、上下に貫通していてタンディッシュ２から排出された溶鋼Ｓを通す流下孔１３（バルブ）が設けられている。
【００２４】
中間プレート１２は、ロッドが水平方向に伸縮する電気油圧シリンダ１４（アクチュエータ）に連結されていて、この電気油圧シリンダ１４のロッドを伸縮させることで、中間プレート１２は、上プレート１１ａと下プレート１１ｂとの間を水平方向に摺動し、流下孔１３の断面積（バルブ断面積）が変化し、流下する溶鋼Ｓの流量が可変とされる。
さらに、図１に示す如く、鋳型３の上方には、鋳型３内の湯面レベルを計測する湯面レベル計７が設けられている。なお、湯面レベルとは、鋳型内の溶鋼表面（湯面）の高さのことをいう。加えて、この湯面レベル計７の計測結果などを基に、鋳型３内の湯面レベルを目標値に一致させるべく、スライドバルブ６の位置、言い換えれば電気油圧シリンダ１４の伸縮量のフィードフォワード量を算出し、算出されたフィードフォワード量をスライドバルブ６へ適用する制御部８（コントローラ）が、連続鋳造機１には備えられている。
【００２５】
本発明の連続鋳造機１における鋳型３内の湯面レベルの制御方法は、この制御部８にて実施されるものである。
以下、制御部８にて実行される湯面レベルの制御方法の詳細について、説明する。
図１に示す制御部８では、湯面レベルの制御量と目標値の差が０となるようにＰＩＤ制御やＨ∞制御等のフィードバック補償を行っている。さらに、以下に述べるフィードフォワード補償を同時に行うものとなっている。
【００２６】
図２は、制御部８で行われる鋳型３内の湯面レベル制御系（単に、レベル制御系と呼ぶこともある）のブロック図を示したものである。
図２において、ＣＦＢ（ｓ）がフィードバックコントローラであり、ＣＦＦ（ｓ）が、フィードフォワードコントローラである。ｓは、ラプラス演算子であって、各関数が伝達関数であることを意味するが、動特性がない静的な関数である場合も含むものとする。
【００２７】
ＣＦＦ（ｓ）の出力であるフィードフォワード量の導出方法を以下に説明する。
フィードフォワード量を導出するための準備として、途中で用いるスライドバルブ６の位置（中間プレート１２の水平位置）を求める。なお、このスライドバルブ６の位置が、流量調節器の位置に該当する。流量調節器がストッパの場合には、ストッパの位置が、流量調節器の位置に該当する。
【００２８】
まず、図３のフローチャートにおいて、スライドバルブ６の位置を求める方法を説明する。
図３のＳ３１，Ｓ３２にて、タンディッシュ２内溶鋼重量Ｗを入力し、この溶鋼重量Ｗとタンディッシュ２内溶鋼Ｓのヘッド高さＨの関係式Ｈ＝Ｈ（Ｗ）から、タンディッシュ２内溶鋼Ｓのヘッド高さを計算する。ここで、ヘッド高さとは、タンディッシュ底面から
、タンディッシュ内溶鋼表面までの高さのことをいう。
【００２９】
図４（ａ）に、溶鋼重量Ｗと溶鋼Ｓヘッド高さＨとの関係を示したグラフ（関数Ｈ＝Ｈ（Ｗ））の例を示す。Ｈ（Ｗ）は、タンディッシュ２の形状から求めることができる。Ｈ（Ｗ）は、ＷからＨが得られる形式であればよく、１つの数式であっても、折線関数であっても、階段状の関数であってもよい。本実施形態では、収束計算を行う手間を省くため、図４（ｂ）に示すような、複数の直線が繋がってなる折線関数を採用している。
【００３０】
次に、図３のＳ３３にて、バルブ内溶鋼Ｓ流速Ｖｖを、Ｖｖ＝√（２ｇ（Ｈ＋ｈ））により、計算する。ここで、ｈは、タンディッシュ２底面と湯面レベル間の距離であり、Ｈ＋ｈが、タンディッシュ内溶鋼Ｓの表面から鋳型３内湯面までの高さとなる。
Ｓ３４にて、鋳型３断面積Ａｍｏｌｄを入力する。鋳型３断面は、矩形、円形、Ｈ形等どのような形でもよい。
【００３１】
Ｓ３５にて、鋳造速度Ｖｃを入力する。
そして、Ｓ３６にて、Ａｖ＝（Ｖｃ／Ｖｖ）Ａｍｏｌｄにより、バルブ断面積Ａｖを計算する。
Ｓ３７にて、バルブ断面積Ａｖとスライドバルブ６の位置ｘｓｓとの関係から、ｘｓｓ＝ｘｓｓ（Ａｖ）により求める。関係式ｘｓｓ（Ａｖ）の例を図６（ａ）に示す。
【００３２】
ここで、図６（ａ）のｘｓｓ（Ａｖ）の求め方の一例を、流量調節器がスライドバルブ６である場合について、以下に説明する。
図７が、スライドバルブ６の断面積を示す。断面積とは、上プレート１１ａ及び下プレート１１ｂ（スライドバルブ６の固定側）の流下孔１３と、中間プレート１２（スライドバルブ６の移動側）の流下孔１３の重なった部分の断面積をいい、この部分を溶鋼Ｓが通過する。バルブの孔の半径は、固定側、移動側共にｒｓｓとする。上プレート１１ａ及び下プレート１１ｂの流下孔１３の中心座標をｘｓｓ０とし、中間プレート１２の流下孔１３の中心をｘｓｓとする。また、ｘｓｓｒ＝ｘｓｓ−ｘｓｓ０とおく。−２ｒｓｓ≦ｘｓｓｒ≦０の場合の、バルブ断面積は次式で得られる。
【００３３】
Ａｖ＝πｒｓｓ２＋ｘｓｓｒ√［ｒｓｓ２−（ｘｓｓｒ／２）２］−２ｒｓｓ２ｓｉｎ−１［−ｘｓｓｒ／（２ｒｓｓ）］
ここで、ｓｉｎ−１は、０〜π／２の値をとるものとする。
この式により、図５のＡｖ＝Ａｖ（ｘｓｓ）の関数が得られたことになる。Ａｖはｘｓｓに対して、１つの値を持つ関数であるため、逆関数であるｘｓｓ＝ｘｓｓ（Ａｖ）を求めることができる。逆関数ｘｓｓ＝ｘｓｓ（Ａｖ）をグラフ化したものが、図６（ａ）である。
【００３４】
図６（ａ）で表される関数をそのまま用いる場合、ニュートン法等を用いて、収束計算により、ｘｓｓを求めることになる。
しかしながら、実際の制御において、収束計算を行うことは計算時間が長くなる可能性があり、制御のサンプリング周期内に計算できない可能性が出てくる。そこで、スライドバルブ６の位置ｘｓｓを求めるに際しては、収束計算を行う手間を省くため、図６（ｂ）に示すような、複数の直線が繋がってなる折線関数を採用ことが望ましい。例えば、折線近似の関数を用いることができる。図６（ａ）のｘｓｓ＝ｘｓｓ（Ａｖ）の関数は、図６（ｂ）のように複数の区間ごとの線形関数（折線関数、複数の直線が繋がり折れ線として表現された関数）で表わされ、ニュートン法のような収束計算なしに、ｘｓｓを求めることができる。なお、図６（ａ）で示される関数を、階段状の関数で近似するようにしても、収束計算なしでｘｓｓを求めることが可能である。
【００３５】
上記の計算を経ることで、バルブ位置を得ることができる。なお、流量調節器はスライドバルブ６に限らず、ストッパでもよい。この場合は、スライドバルブ６の位置はストッパの位置と置き換えられ、スライドバルブ６の断面積は、ストッパ部で溶鋼Ｓが流れる部分の最も狭い断面積となる。
以上（Ｓ３１〜Ｓ３７）で、フィードフォワード量を導出するための準備としての、バルブ位置の導出が終了した。
【００３６】
次に、求めたバルブ位置を基に、フィードフォワード量を導出することになるが、本明
細書では２つのやり方を説明する（実施例１，実施例２）。
図８は、本発明の連続鋳造機１における鋳型３内の湯面レベルの制御方法の実施例１を示すフローチャートである。実施例１は、請求項１，２に記載した技術内容に対応する。
図８のＳ８１では、前述したやり方（Ｓ３１〜Ｓ３７）に基づき、バルブ位置ｘｓｓを計算し、Ｓ８２において、１サンプリング周期での、フィードフォワードによるバルブ位置の変更量を計算する。ここで、ｘｓｓ＿ｎｏＷは、現在の操作量であるバルブ位置、ｘｓｓ＿ｂｅｆｏｒｅは、１サンプリング前の操作量であるバルブ位置であり、Δｘｓｓ＿ＦＦは差分値である。
【００３７】
Ｓ８３で、フィードフォワードによるバルブ位置の変更量Δｘｓｓ＿ＦＦと、フィードバックによるバルブ位置の変更量Δｘｓｓ＿ＦＢを加えた値Δｘｓｓを求める。
Ｓ８４で、速度型入力（非特許文献１参照）に対応したアクチュエータにΔｘｓｓを出力する。アクチュエータ側では、各サンプリング周期毎に、ｘｓｓ＝ｘｓｓ＿ｂｅｆｏｒｅ＋Δｘｓｓの計算が行われる。その後、Ｓ８５にて、現サンプリング時の操作量であるバルブ位置を保存する。Ｓ８６にて、制御終了でなければ、次のサンプリング周期で同様の計算を繰り返す。
【００３８】
以上のように、実施例１により、３変数すべてが鋳造中に変化した場合にも対応したフィードフォワード量を計算でき、湯面レベル精度が向上する。特に、鋳造中の鋳型断面積変化を考慮することにより、様々な鋳型３の形状変化に対応できる。矩形断面鋳型については、幅変更だけでなく、厚み変更に対応可能であり、円形断面鋳型については、直径変更する鋳型であれば特に有効であり、また、その他、Ｈ型鋼用の鋳型についても、断面積変化する鋳型であれば特に有効である。
【００３９】
また、フィードフォワード量計算時に、折線関数など、収束計算の不要な関数を用いることにより、計算時間が短縮されるとともに求解が確実となる。
図９は、本発明の連続鋳造機１における鋳型３内の湯面レベルの制御方法の実施例２を示すフローチャートである。このフローチャートでは、湯面レベル目標値を変更する場合の制御方法を示している。実施例２は、請求項３，４に記載した技術内容に対応する。
【００４０】
実施例２は、バルブ位置ｘｓｓを計算する処理が実施例１と一部異なるものの、他の処理は実施例１と略同じである。
図９に、バルブ位置ｘｓｓを計算するステップを示す。この処理は、図３に対応する。
湯面レベル目標値を変更する図９の場合と、湯面レベル目標値が一定の図３の場合の違いは、Ｓ９５’の部分のみである。その他は、略同じであり、例えば、図３のＳ３１は図９のＳ９１に対応する。
【００４１】
Ｓ９５’では、鋳造速度に、鋳型３の湯面レベル目標値の上昇速度（変更速度）を加え、補正鋳造速度Ｖｃ’＝Ｖｃ＋Ｖｌとする処理を行う。ここで、湯面レベル目標値の上昇速度Ｖｌは、溶鋼の鋳型への流入量を計算する上では、鋳造速度Ｖｃの増加と等価とみなせるからである。
以上の処理（Ｓ９１〜Ｓ９７）を実施しバルブ位置を求め、その後、図８のフローチャートに基づき、スライドバルブ６を操作することができる。
【００４２】
なお、鋳型３断面積が鋳造中に変化しない場合には、鋳型３の断面積変化量が０となる。この場合でも、鋳型３の湯面レベル目標値の変更、タンディッシュ２内溶鋼重量の変更、鋳造速度変更に対応するフィードフォワード量が計算されることとなる。
実施例２により、４変数すべてが鋳造中に変化した場合にも対応したフィードフォワード量を計算でき、湯面レベル精度が向上する。特に、鋳造中の鋳型３断面積変化を考慮することにより、様々な鋳型３の形状変化に対応できる。
【００４３】
また、浸漬ノズル５を保護するために、目標湯面レベルを変更する必要があるが、目標湯面レベル変更に対して適切なフィードフォワード補償を行うため、目標湯面レベル変更にかかわらず湯面レベル精度を維持できる。
さらに、フィードフォワード量計算時に、折線関数等の収束計算の不要な関数を用いることにより、計算時間が短縮されるとともに求解が確実となる。
【００４４】
加えて、鋳型３の断面積が変わらない場合にも同様に適用でき、高精度なレベル制御が
可能となる。
図１０〜図１４には、本発明に係る湯面レベルの制御方法をシミュレーションした結果が示されている。まず、１つめに、鋳型３の断面積が変化する場合の結果を示す。
タンディッシュ２内溶鋼重量と鋳造速度と鋳型３の断面積と湯面レベル目標値の４つの値が同時に変化する場合を考え、シミュレーションの条件を以下の通りとした。
【００４５】
・サンプリング周期        ：  ０．１［ｓ］
・タンディッシュ２の底面の鋳型内湯面からの高さ  ：  ０．６［ｍ］
・未知外乱はない。
３０秒間での変化量を以下の通りとした。
・タンディッシュ２内溶鋼重量  ：  ６０→６６［ｔｏｎ］
・鋳型３の断面積          ：  ０．３→０．２７［ｍ２］
・鋳造速度            ：  ０．０３→０．０２８［ｍ／ｓ］
・鋳型３の湯面レベル目標値    ：  ０→−０．００５［ｍ］
図１０は、比較例（従来の例）として、タンディッシュ２内溶鋼重量と鋳造速度に対するフィードフォワード（鋳型３の断面積変化と湯面レベル目標値変更に対するフィードフォワードはない）の結果である。これは、特許文献１の技術をシミュレーションした結果に相当する。図中の破線は目標値であり、図中の実線はシミュレーションで得られた制御量である。
【００４６】
図１１は、実施例１に相当するシミュレーション結果である。図１０と図１１を比較して明らかなように、実施例１の制御方法を用いることで、従来技術に比べて、湯面レベル偏差が低減していることがわかる。
図１２は、実施例２に相当するシミュレーション結果である。図中の破線は目標値であり、図中の実線はシミュレーションで得られた制御量である。実施例２の制御方法を用いることで、従来技術に比べて、さらに湯面レベル偏差が低減していることがわかる。
【００４７】
次に、２つめに、シミュレーション条件を変更し、鋳型３の断面積が０．３［ｍ２］と一定の場合の例を示す。他のシミュレーション条件は、１つめの例の場合と同じである。
図１３は、比較例（従来の例）として、タンディッシュ２内溶鋼重量と鋳造速度に対するフィードフォワード（鋳型３の断面積変化と湯面レベル目標値変更に対するフィードフォワードはない）の結果である。これは、特許文献１の技術をシミュレーションした結果に相当する。図中の破線は目標値であり、図中の実線はシミュレーションで得られた制御量である。ただし、既述のように、鋳型３の断面積が０．３［ｍ２］で一定としている点が、図１０とは異なっている。
【００４８】
図１４は、実施例２に相当するシミュレーション結果である。図中の破線は目標値であり、図中の実線はシミュレーションで得られた制御量である。ただし、既述のように鋳型３の断面積が０．３［ｍ２］で一定としている点が、図１２とは異なっている。図１３と図１４を比較して明らかなように、実施例２の制御方法を用いることで、鋳型３の面積が一定の場合においても、従来技術に比べて、鋳型３内の湯面レベル偏差が低減していることがわかる。
【００４９】
以上述べたように、本発明の連続鋳造機１における鋳型３内の湯面レベルの制御方法を用いることで、タンディッシュ２内溶鋼重量や鋳造速度が変化する場合に加えて、鋳型３の断面積が変化する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベルの制御が可能となる。特に、湯面レベル目標値を変更する場合においても、フィードフォワード補償を行い、高精度な湯面レベルの制御を行うことが可能となる。
【００５０】
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【００５１】
例えば、フィードフォワード補償として別の補償（制御系）があってもよい。また、速度型のコントローラに限らず、位置型のコントローラであってもよい。フィードフォワー
ド量には、ゲインを乗じても良い。例えば、１００％補償せず９０％補償する場合には、フィードフォワード量に０．９を乗じればよい。ノズル内のアルゴン等の不活性ガスの体積による流量減、ノズル詰まりによる流量減、ノズル内の摩擦や流れの乱れによる流量減等を補償する場合には、フィードフォワード量に１より大きな値、例えば、１０％フィードフォワード量を増やすには、フィードフォワード量に１．１を乗じればよい。また、連続鋳造機１での鋳造は、鋼に限られず、銅、アルミニウムなど他の金属や材質であってもよい。
【符号の説明】
【００５２】
１    連続鋳造機
２    タンディッシュ
３    鋳型
４    サポートロール
５    浸漬ノズル
６    スライドバルブ（流量調節器）
７    湯面レベル計  
８    制御部
１０  溶鋼孔
１１ａ  上プレート
１１ｂ  下プレート
１２  中間プレート
１３  流下孔
１４  電気油圧シリンダ（アクチュエータ）
Ｓ    溶鋼
Ｔ    凝固殻
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１】
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