(57)【要約】【課題】  迅速でかつ計算結果の不定性や不安定性を生じさせずに有効光源を決定する。【解決手段】  照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布である有効光源と投影光学系の瞳関数との畳み込み積分にマスクのパターンの回折光分布の複素共役を乗じた関数の分布と、投影光学系の像面における目標パターンをフーリエ変換した関数として定義される理想回折光分布と、の相違を示す評価値を許容範囲内にする有効光源を、露光装置において使用される照明条件として決定する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
照明光学系から出射された光でマスクを照明し、該照明されたマスクのパターンを投影光学系を介して基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される照明条件を決定する方法であって、
前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布である有効光源と前記投影光学系の瞳関数との畳み込み積分に前記マスクのパターンの回折光分布の複素共役を乗じた関数で表わされる分布と、前記投影光学系の像面における目標パターンをフーリエ変換した関数として定義される理想回折光分布と、の相違を示す評価値を許容範囲内にする有効光源を前記照明条件として決定することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記投影光学系の瞳面における座標を（ｆ，ｇ）、前記有効光源をＳ（ｆ，ｇ）、前記瞳関数をＰ（ｆ，ｇ）、前記マスクのパターンの回折光分布をａ（ｆ，ｇ）、前記理想回折光分布をａ０（ｆ，ｇ）、畳み込み積分を＊、複素共役を＊と表現するとき、前記評価値を与える関数は、
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で表されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
複数の光源要素を含む前記有効光源の初期状態と前記理想回折光分布とを設定する第１工程と、
前記有効光源が前記初期状態である場合の前記評価値を基準値として求める第２工程と、
前記複数の光源要素のそれぞれについてその光強度を前記初期状態から変動させた状態の前記評価値と前記基準値とを比較して各光源要素の光強度を決定する第３工程と、
を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記投影光学系の開口数をＮＡとし、前記照明光学系から出射された光の波長をλとするとき、前記理想回折光分布は、前記目標パターンをフーリエ変換した関数と、（ＮＡ／λ）で規格化された前記瞳面において半径２の円の周上及び内側の値が１であり前記円の外側の値が０である関数とが乗算された関数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記目標パターンは、複数の図形により構成され、
前記投影光学系の開口数をＮＡとし、前記照明光学系から出射された光の波長をλとするとき、前記理想回折光分布は、前記目標パターンをフーリエ変換した関数と、（ＮＡ／λ）で規格化された前記瞳面において半径２の円の周上及び内側の値が１であり前記円の外側の値が０である関数とが乗算された関数に対して、前記複数の図形のうちの一部の図形に対応する回折光の強度を強調するように重みづけがされた関数であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記照明光学系から出射された光の波長をλ、前記瞳面における座標を（ｆ，ｇ）、前記投影光学系の収差をφ（ｆ，ｇ）とするとき、前記瞳関数は、ｅｘｐ［−２πｉ／λ・φ（ｆ，ｇ）］で表わされることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項８】
基板を露光する露光方法であって、
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の方法を用いて決定された照明条件を用いてマスクを照明し、該照明されたマスクのパターンを投影光学系を介して前記基板に投影して前記基板を露光する工程を含むことを特徴とする露光方法。
【請求項９】
デバイスを製造する方法であって、
請求項８に記載の露光方法を用いて基板を露光する工程と、
前記工程で露光された基板を現像する工程と、
を含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、照明条件を決定する方法及びプログラム、露光方法並びにデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー技術を用いて半導体メモリや論理回路等の微細な半導体デバイスを製造する際に、露光装置が従来から使用されている。露光装置は、原版であるマスク（レチクル）に描画されたパターン（回路パターン）を投影光学系によってウエハ等の基板に投影してパターンを基板に転写する。近年では、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置においては、露光光の波長よりも小さい寸法を有するパターンの形成が必要となってきている。このような微細なパターンの形成では、マスクを照明する照明条件（有効光源）によって基板に転写されたパターンの品質が異なってくるため、最適な有効光源を設定することが重要となっている。
【０００３】
そのため試行錯誤的に複数の照明条件を仮定して、厳密な光学像（空中像）を計算して有効光源を選ぶという方法が一般に実施されるが、時間と労力がかかる。したがって、有効光源を効率よく決定する方法が必要とされている。一般には、有効光源の決定には、光学像の計算が必要となる。例えば、光源を２次元的に複数の要素に分割し、かかる複数の要素を点光源とみなす。そして、１つの点光源からの光がマスク及び投影光学系を通過して像面に到達したときの光学像を計算し、パターンの結像に寄与する光を選択することで有効光源を最適化することができる（特許文献１〜３参照）。しかし、かかる方法は、光学像（空中像）を計算しなければならないため、有効光源の決定に多大な時間を要してしまう。
【０００４】
この課題を解決するために、特許文献４では、空中像の繰り返し計算を経ることなく、解析的な式に基づいた演算によって有効光源を決定する方法が提案されている。しかし、特許文献４記載の方法では、有効光源を決定するための演算が、０および微小数による除算を含む場合があり、演算結果の不定性及び不安定性を招いていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平６−１２０１１９号公報
【特許文献２】特開２００２−３３４８３６号公報
【特許文献３】特開２００４−１２８１０８号公報
【特許文献４】特開２０１１−１２９８８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで、本発明は、迅速でかつ計算結果の不定性や不安定性を生じさせずに有効光源を決定することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、照明光学系から出射された光でマスクを照明し、該照明されたマスクのパターンを投影光学系を介して基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される照明条件を決定する方法であって、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布である有効光源と前記投影光学系の瞳関数との畳み込み積分に前記マスクのパターンの回折光分布の複素共役を乗じた関数で表わされる分布と、前記投影光学系の像面における目標パターンをフーリエ変換した関数として定義される理想回折光分布と、の相違を示す評価値を許容範囲内にする有効光源を前記照明条件として決定することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、迅速でかつ計算結果の不定性や不安定性を生じさせずに有効光源を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】有効光源を決定する方法のフローチャート図
【図２】有効光源の決定に使用する式とその定義を示す図
【図３】実施例１における目標パターン、初期有効光源、決定された有効光源、補助パターン入りのマスクのパターン、二次元像を示す図
【図４】実施例２において決定された有効光源、補助パターン入りのマスクのパターン、二次元像、ならびにデフォーカス特性の比較を示す図
【図５】露光装置を示す図
【図６】初期有効光源と試行有効光源の概念図
【図７】実施例３において決定された有効光源、補助パターン入りのマスクのパターンならびに二次元像を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩ等の半導体チップ、液晶パネル等の表示素子、磁気ヘッド等の検出素子、ＣＣＤ等の撮像素子といった各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる原版のデータ（マスクのパターン）を生成する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスは、半導体集積回路の製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術やかかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、開口数（ＮＡ）の大きな投影光学系を備える露光装置や投影光学系の最終面とウエハとの間を液体で満たす液浸露光装置に用いられる原版のデータ（マスクのパターン）を照明するための有効光源の決定方法として使用しうる。
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。露光装置におけるマスクのパターンとウエハのパターンの関係は、部分コヒーレント結像の関係にある。部分コヒーレント結像では、マスク面での可干渉性を知るために有効光源の情報が必要となる。ここで、可干渉性とは、マスク面上の距離に応じた干渉の度合いのことであり、いわゆる空間的コヒーレンスを意味する。また、有効光源とは、マスクがないときに、投影光学系の瞳に形成される光強度分布である。すなわち、有効光源を決定することは、照明光学系の瞳面に形成されるべき光強度分布を算出することである。
【００１２】
部分コヒーレント結像系の結像性能は、ＴＣＣ（Transmission Cross Coefficient:相互透過係数）を用いて表現される。ＴＣＣは、投影光学系の瞳面で定義され、有効光源と投影光学系の瞳関数と投影光学系の瞳関数の複素共役との重なり部分である。投影光学系の瞳面における座標を（ｆ，ｇ）とし、有効光源を表現する関数をＳ（ｆ，ｇ）とし、瞳関数をＰ（ｆ，ｇ）とすれば、ＴＣＣは、数式１のように表すことができる。ただし、数式１において、＊は複素共役を表し、積分範囲は−∞から∞までである。
【数１】
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【００１３】
瞳関数は、投影光学系の瞳面を表す関数で、瞳の形状、大きさ、収差等の情報を持つ。投影光学系の収差、照明光の偏光、レジスト情報等は瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）に組み込むことができるので、本明細書では、単に瞳関数と記述した場合に偏光、収差、レジスト情報を含むことがある。数式１に示したように、本来ＴＣＣは４次元関数であるが、本文では単にＴＣＣと略記することもある。ＴＣＣを用いて空中像を表現する関数Ｉ（ｘ，ｙ）を求めるには、投影光学系の瞳面におけるマスクのパターンのスペクトル分布（回折光分布）を表現する関数をａ（ｆ，ｇ）を用いて、数式２のように４重積分すればよい。マスクのパターンの回折光分布を表現する関数ａ（ｆ，ｇ）は、マスクのパターンを表現する関数ｍ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換した関数Ｆ（ｍ（ｘ，ｙ））である。ただし、数式２において、＊は複素共役を表し、積分範囲は−∞から∞である。Ｍ．Ｂｏｒｎ，  Ｅ．Ｗｏｌｆ著，「Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃｓ」，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，１９９９年，７ｔｈ（ｅｘｔｅｎｄｅｄ）ｅｄｉｔｉｏｎ，ｐ．５５４−６３２には、数式２の詳しい説明がある。
【数２】
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【００１４】
数式２すなわち空中像を表現する関数Ｉ（ｘ，ｙ）を離散化した変数であらわし、変形すると数式３、数式４のようになる。数式４において、Ｆ−１は逆フーリエ変換を表す。
【数３】
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【数４】
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【００１５】
数式４のＷｆ’，ｇ’（ｆ’’，ｇ’’）は、ある固定された座標（ｆ’，ｇ’）に対して、数式５で定義される。
【数５】
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【００１６】
今、Ｗｆ’，ｇ’（ｆ’’，ｇ’’）を２次元相互透過係数と呼ぶこととする。（ｆ’，ｇ’）＝（０，０）のとき、投影光学系の瞳関数と有効光源とが重なる。そのため、Ｗ０，０（ｆ’’，ｇ’’）が全ての２次元相互透過係数の中で一番大きな影響を持つことは明らかである。以下、瞳関数の収差が極めて小さい場合を考える。このとき、数式１において原点に中心を固定された方の瞳関数は、瞳の半径内でほぼ値１をとるので、Ｓ（ｆ，ｇ）Ｐ（ｆ，ｇ）＝Ｓ（ｆ，ｇ）と近似できる。従って、Ｗ０，０（ｆ’’，ｇ’’）は数式６のようになる。なお、Ｓ＊Ｐは、ＳとＰとの畳み込み積分を表わす。
【数６】
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【００１７】
瞳関数の収差が極めて小さいという近似のもとではＷ０，０（ｆ’’，ｇ’’）は有効光源Ｓと瞳関数Ｐの畳みこみ積分（コンボリューション）で表される。特許文献４においては、数式４のＷｆ’，ｇ’（ｆ’’，ｇ’’）のかわりにＷ０，０（ｆ’’，ｇ’’）を用い、そうして得られるＹｆ’，ｇ’（ｘ，ｙ）を数式３のようにして足し上げた結果であるＩ（ｘ，ｙ）を近似空中像Ｉ’（ｘ，ｙ）と呼称している。
【００１８】
近似空中像Ｉ’（ｘ，ｙ）は、数式６を数式２に代入することにより数式７のように計算される。
Ｉ’（ｘ，ｙ）＝Ｆ−１［（Ｓ＊Ｐ）・ａ＊］・ｍ  （７）
【００１９】
数式７は因数にマスクのパターンｍを含む。空中像の強度は、強度の大きいところから周辺部の強度が小さいところまで、本来は連続的に変化すべきものである。しかし、数式７によって計算される近似空中像では、マスクのパターンの光透過率分布の境界を境にして像強度が不連続的に変化してしまう。また、数式７から有効光源Ｓを求めようとすると、マスクのパターンｍによる除算が発生する。特にマスクのパターンｍがバイナリマスクであると、０による不定形の除算が発生してしまう。このことが、数式７による有効光源Ｓの決定において、演算の不安定性及び不定性の原因となっていた。そこで本発明では、新たな近似空中像Ｉ”として数式８の形を提案する。
Ｉ”（ｘ，ｙ）＝（Γ・ＡＳＦ）＊ｍ＝Ｆ−１［（Ｓ＊Ｐ）・ａ＊］  （８）
【００２０】
上式中、Γは相互強度で、有効光源Ｓと互いにフーリエ変換の関係にある。またＡＳＦは振幅分布関数で、瞳関数Ｐと互いにフーリエ変換の関係にある。新たな近似空中像Ｉ”はΓで変調されたＡＳＦにマスクのパターンｍを畳みこんだ形をしている。このことは近似空中像Ｉ”がマスクのパターンｍの形状を反映したものになっていることを保証している。さらに数式８の最右辺にみられるようにＩ”はＩ’から因数ｍを落とした形に書くこともできる。このため、Ｉ”はＩ’にみられたような不連続な強度変化をすることはない。
【００２１】
次に、この近似空中像Ｉ”の概念を用いて、有効光源Ｓを最適化することを考える。これは厳密な空中像Ｉを用いて有効光源Ｓを最適化する代わりに、近似空中像Ｉ”を用いて有効光源Ｓを最適化するものである。そのために、理想回折光分布ａ0という概念を準備する。理想回折光分布ａ0はその逆フーリエ変換が瞳の回折限界を考慮した上での理想的な空中像（目標パターン）Ｔになっている回折光の光強度分布である。
【００２２】
例えば、目標パターンＴにフーリエ変換を施し、それに原点に中心を持つ半径２の円形関数を乗算したものなどを理想回折光分布ａ0として用いることができる。ここで、照明光学系から出射された光の波長をλとするとき、投影光学系の瞳の半径は、（ＮＡ／λ）で規格化されている。円形関数とは円の周上及び内側で１の値をとり、円の外側では値が０となる関数であり、投影光学系の瞳の動径方向の半径を指す変数ｓを用いてｃｉｒｃ（０．５ｓ）と書ける。ｃｉｒｃ関数は、引数１以下で値を有するので、半径ｓ＝２まで値を有する。
【００２３】
目標パターンＴは実際に露光に用いるマスクのパターンｍに一致していてもいなくてもよい。理想回折光分布ａ0を数式で表現すると、数式９のようになる。
ａ０＝ｃｉｒｃ（０．５ｓ）・Ｆ［Ｔ］  （９）
【００２４】
一方、単なるマスクのパターンの回折光分布ａを数式で表現すると、数式１０のようになる。
ａ＝Ｆ［ｍ］  （１０）
【００２５】
実際に最適化を行うには評価関数（評価値）が必要であるので、それを定義することを考える。数式８の右辺をみると、被逆フーリエ変換関数（Ｓ＊Ｐ）・ａ*で表わされる分布が上で定義した理想回折光分布ａ0になっていれば、得られる近似空中像Ｉ”は理想的な空中像（目標パターン）になることがわかる。この考察に基づいて、我々は評価関数Ｈとして数式１１で表されるものを提案する。
【数７】
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【００２６】
つまり、被逆フーリエ変換関数（Ｓ＊Ｐ）・ａ*で表わされる分布と理想回折光分布ａ0との相違を示す評価値を許容範囲内、例えば最小にするように有効光源Ｓの形状を変化させていくことになる。数式１１では例示的に被積分関数の指数を２としたが、必ずしもそうである必要はなく被積分関数が（Ｓ＊Ｐ）・ａ*で表わされる分布と理想回折光分布との相違を示す評価値のノルムになっていればよい。数式８と数式１１が本発明の根幹となる重要な概念である。
【００２７】
図２にこれらの数式と本発明における有効光源の最適化の考え方を模式的に示した。評価関数Ｈが最小になるように有効光源Ｓを最適化することによって、（Ｓ＊Ｐ）・ａ*で表わされる分布を理想回折光分布ａ0に近づけ、そうすることによって近似空中像Ｉを目標パターンＴに近づける。このようにして有効光源Ｓを決定する。目標パターンは、通常、複数の図形によって構成されている。この際、理想回折光分布ａ0の強度に関して、対応する図形のピッチごとに重みづけを考慮することが可能である。回折光分布はパターンを構成する様々な図形のピッチの周波数成分の重ね合わせであり、パターン上で出現頻度の高い一部の図形のピッチに対応する回折光が強くなる。従って、ある図形の出現頻度が少ないのにもかかわらず、その図形を解像させることが重要である場合はその図形のピッチに対応した回折光強度を強くする。一般的には最小のピッチの解像力を重視する場合が多いので、瞳の外側に位置する回折光を強くするようにするとよい。
【００２８】
本発明の有効光源の最適化にあたって、収差の考慮が可能なことも言うまでもない。この場合、瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）において、収差を考慮すると、収差関数をΦとして数式１２のように表すことができる。
Ｐ（ｆ，ｇ）＝ｅｘｐ［−２πｉ／λ・φ（ｆ，ｇ）］  （１２）
例えば、収差としてデフォーカスのみを考えると収差関数Φは次のような数式１３で表わされる。今、投影光学系はデフォーカス収差のみを考慮し、基板（ウエハ）に塗布されるレジストは考慮しないものとする。像面のデフォーカス量はdef(ｎｍ)とする。ここで、ｎは媒質の屈折率を示している。
【数８】
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【００２９】
一般的には、収差関数ΦをＺｅｒｎｉｋｅ係数で展開すると収差関数Φは、次のような数式１４で表すこともできる。瞳の座標を極座標（ρ，θ）（０≦ρ≦１、０≦θ≦２π）とする。
【数９】
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【００３０】
ここで、ｎ、ｍは整数、ｎ≧ｍ≧1であり、Ａｎｍは係数である。Ｒｎｍ（ρ）ｃｏｓｍθは直交関数系である。瞳関数にこれらの数式１３や数式１４を用いれば、収差が存在する条件下においても有効光源の最適化が可能である。
【００３１】
具体的な最適化の方法については既存の種々の方法を用いることができる。以下、像関数を算出する具体的手法について例示的に説明する。図１は、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を算出する、すなわち、有効光源を決定するための方法を示す概略ブロック図であって、プログラムによってコンピュータに実行させる。有効光源は任意の細かさの微小の光源要素に分割されているものとする。
【００３２】
図１の有効光源を決定する方法は図２の方法に基づく。Ｓ１において、ユーザーは有効光源の初期状態（初期有効光源）Ｓ0とコントロールパラメータＣを設定し、コンピュータは入力されたこれらの情報を記憶する。初期有効光源Ｓ0は瞳内部の全面もしくは解の形状が予測できるときはその範囲に光強度をもつような、最適化の出発点として用いる有効光源である。コントロールパラメータＣは、Ｓ５の箇所で詳述するように、ある光源要素の採用・不採用を決める判断基準を調整するために用いる非負量である。当然０であってもよい。
【００３３】
Ｓ２でコンピュータは、理想回折光分布ａ０を算出する。理想回折光分布ａ０は、数式９に表わされるように、目標パターンにフーリエ変換を施し、それに原点に中心を持つ半径２の円形関数を掛けたものを用いることができる。Ｓ３でコンピュータは、基準値Ｈ0と呼ばれる値を算出する。基準値Ｈ0は数式１１における有効光源Ｓとして初期有効光源Ｓ0を用いて計算された積分値である。
【００３４】
Ｓ４でコンピュータは、複数の光源要素に分割された初期有効光源Ｓ0の内、一つの光源要素の光強度を暫定的に０に変動して試行有効光源Ｓ’を作る。模式的な説明のため、図６（Ａ）に初期有効光源Ｓ0の、図６（Ｂ）に試行有効光源Ｓ’の例を示す。次に、試行有効光源Ｓ’を数式１２に代入して試行値Ｈ’と呼ばれる値を計算する。Ｓ５でコンピュータは、試行値Ｈ’にコントロールパラメータＣを加えた値を基準値Ｈ0と比較する。Ｓ５で（試行値Ｈ’＋Ｃ）が基準値Ｈ0を下回れば、コンピュータはＳ６で、試行有効光源Ｓ’が初期有効光源Ｓ0より改善したものと判断し、光強度を暫定的に０に変動した光源要素の光強度を０とすることを決定する。逆にＳ５で（試行値Ｈ’＋Ｃ）が基準値Ｈ0を上回れば、コンピュータはＳ７で、試行有効光源Ｓ’が初期有効光源Ｓ0より低下化したものと判断し、暫定的に０に変動した光源要素の光強度を初期有効光源Ｓ0の値に戻すことを決定する。
【００３５】
Ｓ４からＳ７に至る一連の操作は初期有効光源Ｓ0の全ての光源要素を試行し終わるまで反復される。Ｓ４〜Ｓ７の操作が全ての光源要素について完了したときに、コンピュータは、光強度が０でない光源要素の集合を最適化された有効光源Ｓとして採用し、採用された有効光源を照明条件として決定する。なお、Ｓ４からＳ７における有効光源の具体的な算出法は例示的なものであり、その他の方法を用いてもよい。
【００３６】
以下、これらの処理を用いた最適化の詳細について、実施例を用いて説明する。実施例において、露光装置は投影光学系のＮＡが１．３５であり、露光光の波長が１９３ｎｍである。また、マスクのパターンの長さは、投影光学系の倍率をかけた像面上の長さで表すものとする。光源はすべて、瞳上での有効光源で示され、瞳の半径を１として示してある。また、投影光学系と照明光学系のＮＡ比は以後、すべて1とする。また、目標パターンのハーフピッチＨＰ（ｎｍ）を、露光光の波長λ（ｎｍ）、ＮＡで規格化してｋ１＝ＨＰ（ｎｍ）/（λ（ｎｍ）/ＮＡ）で表わすことにする。
【００３７】
［実施例１］
以下図３の（Ａ）〜（Ｆ）を用いて、有効光源を決定する方法である実施例１について説明する。図３（Ａ）は基板上に形成されるべき目標パターンを示している。ここでは、パターンの最小のハーフピッチＨＰを５０ｎｍとする。目標とする各ホールの大きさも５０ｎｍである。露光光の波長λ＝１９３ｎｍ、ＮＡ＝１．３５で規格化すると、目標パターンのプロセスファクタｋ１は約０．３５である。マスクはバイナリマスクを仮定し、パターンの透過率を１、パターンの周囲の透過率を０％とした。目標パターンは横方向に密集したホールと孤立状のホールからなる。単純な周期パターンでなく孤立状のホールを含み、孤立状のホールと密集したホールとの大きさのバランスをとるのが難しいパターンである。パターンを示す図３（Ａ）の縦軸と横軸はすべて像面上の長さに換算した長さ（ｎｍ）で示してある。以下すべて、横軸をＸ軸、縦軸をＹ軸とする。
【００３８】
今瞳面は６３×６３の微小要素に分割されているものとする。また瞳半径は１とする。一般にパターンに現れるもっとも狭いハーフピッチＨＰをＨＰ＝ｋ１λ／ＮＡと表現した時、このパターンの解像に最適な光源は中心から１／４ｋ１の位置に強度ピークを持つことが知られている。従って、初期有効光源としては図３（Ｂ）に示すように、内径が（１／４ｋ１―０．２）、外径が（１／４ｋ１＋０．２）の輪帯照明を採用した。この初期有効光源に対して、コントロールパラメータＣ＝０と設定し、最適化を行った。また、理想回折光分布は図３（Ａ）で示された目標パターンに対してフーリエ変換を施したものと半径２の円形関数の積で定義した。具体的な光源最適化方法は図１で示した手順に従った。図３（Ｃ）は、数式１１を評価関数として最適化を行った結果導き出された、目標パターンの解像に適した有効光源を示す。
【００３９】
なお、目標パターンからマスクのパターンを求める特開２００８―０４０４７０号公報に記載の方法において、有効光源は先に与えられていた。しかし、本発明を用いれば、目標パターンから有効光源を直接に取得でき、取得された有効光源から特開２００８―０４０４７０号公報に記載の方法を用いてマスクのパターンを求めることができる。したがって、本発明の方法は目標パターンからマスクのパターンを求めるため方法の内の有効光源を求める部分の方法といえる。図３（Ｄ）は特開２００８―０４０４７０号公報に記載の方法によって、マスクのパターンを決定したものを示す。有効光源としては図３（Ｃ）に示した有効光源を用いた。また、メインパターンは全て５０ｎｍとしバイアスはかけていない。このマスクのパターンを前述の露光装置で、図３（Ｃ）の有効光源を照明条件とした照明光で結像させると、図３（Ｇ）のような像が得られる。なお特開２００８―０４０４７０号公報では近似空中像を求めるのに数式７を用いているが、代わりに数式８を用いてもよい。
【００４０】
次に結像シミュレーションにより本発明の効果を検証する。図３（Ａ）に示される目標パターンに対し、図３（Ｅ）で示すような四重極照明を用いて特開２００８―０４０４７０号公報に記載の方法を適用すると、図３（Ｆ）に示したようなマスクのパターンが得られる。このマスクのパターンを前述の露光装置で、図３（Ｅ）の有効光源を照明条件とした照明光で結像させると、図３（Ｈ）のような像が得られる。図３（Ｇ）と（Ｈ）は基準パターンの横方向の幅が５０ｎｍとなるような強度値とその±１０％の強度値をスライスレベルとした強度分布の等高線である。光源の偏光分布は無偏光とした。図３（Ｇ）と（Ｈ）を比較すると、両者ともに、全てのホールが解像しているが、図３（Ｇ）の方が、ホール形状が均一になり、像性能が向上している。
【００４１】
［実施例２］
実施例２では、デフォーカス収差の存在する場合において有効光源の決定を行う。収差量を考慮すること以外、実施例１と同一の条件下で有効光源を決定する。瞳関数は数式１２で表され、数式１３中の収差関数は数式１４で表される。ここでデフォーカス量defは、def＝２５（ｎｍ）、媒質の屈折率ｎは純水の値１．４４を採用した。デフォーカス収差を考慮すると、図４（Ａ）のような収差を考慮しなかった場合とは異なる光源分布が得られる。この光源分布に対し特開２００８―０４０４７０号公報に開示された方法によって、さらに解像力を向上させるようにマスクのパターンを決定したものを図４（Ｂ）に示す。図４（Ａ）の有効光源と図４（Ｂ）のマスクのパターンを用いて得られる二次元像は、図４（Ｃ）のとおりである。
【００４２】
次に、これらの光源分布とマスクのパターンを用いた結像シミュレーションにより性能を検証する。結像シミュレーションは、露光光の波長λ＝１９３ｎｍ、ＮＡ＝１．３５の露光装置で、図３（Ａ）に示されるマスクのパターンを結像させ、収差を考慮した図４（Ａ）の光源と収差を考慮しない図３（Ｃ）の光源での結像性能を比較する。結像シミュレーションは、デフォーカスを変化させておこなった。
【００４３】
性能の評価は、デフォーカスを変化させたときの二次元像の線幅（ＣＤ）変化を求めることによって行った。以下、ｘ方向とｙ方向はそれぞれ図の水平方向と垂直方向を意味する。まず、ベストフォーカスで得られた空中像から、基準パターンのｘ方向の幅が５０ｎｍとなるような強度値を基準スライスレベルとして求めた。次に、デフォーカスごとに、空中像を基準スライスレベルの等高線により二次元像として求め、その二次元像の線幅（ＣＤ）を求めた。図４（Ｄ）は図４（Ｅ）および図４（Ｆ）を説明するための図である。図中ａ、ｂ及びｃは各評価点となるホールの位置を示す。図４（Ｅ）は図３（Ｃ）に示した有効光源と図３（Ｄ）に示したマスクのパターンを用いた時の結果であり、図４（Ｆ）は図４（Ａ）に示した有効光源と図４（Ｂ）に示したマスクのパターンを用いた時の結果である。グラフ中のｘまたはｙの記号は、各評価ホール位置におけるｘ方向のＣＤとｙ方向のＣＤを意味する。
【００４４】
図４（Ｅ）と図４（Ｆ）を比較してみると、図４（Ｆ）で示したグラフの方が各ホールのＣＤ均一性がよいことが分かる。したがって、収差を考慮した光源分布は、収差による結像性能の低下が緩和されることが示唆される。また、本実施例では、デフォーカス収差を考慮した光源分布を示したが、数式１４を用いて、任意の収差関数を用いて光源分布を算出することができる。
【００４５】
［実施例３］
実施例３では、理想回折光分布の強度の強調を伴う有効光源の決定を行う。理想回折光分布の強度の強調を考慮すること以外、実施例１と同一の条件下で有効光源を決定する。理想回折光分布ａ0は数式１５の形を用いる。すなわち、実施例３では、実施例１および２で用いた理想回折光分布に対し、さらに瞳の外側ほど強度が強くなるような関数を掛け合わせている。
ａ０＝ｃｉｒｃ（０．５ｓ）・Ｆ［Ｔ］・（０．１ｓ）０．５  （１５）
【００４６】
理想回折光分布の強度を操作すると、図７（Ａ）のような光源分布が得られる。この光源分布に対し特開２００８―０４０４７０号公報に記載の方法によって、さらに解像力を向上させるようにマスクのパターンを最適化したものを図７（Ｂ）に示す。図７（Ａ）の有効光源と図７（Ｂ）のマスクのパターンを用いて得られる二次元像は、図７（Ｃ）のとおりである。最小ピッチ幅に相当する密集部分のホールの分離がよくなされている。
【００４７】
実施例１〜３において、有効光源を最適化するための過程に不安定性及び不定性が皆無であったことは言うまでもない。また演算時間も３．２ギガヘルツのクロック数をもつＣＰＵを搭載したワークステーションで約３分であり、さらに光源の対称性を考慮すれば計算時間は半分から４分の１にまで短縮できる。
【００４８】
［露光装置］
図６を参照して、照明光学系から出射された光で原版を照明し、当該照明された原版のパターンを投影光学系を介して基板に投影して基板を露光する露光装置１００について説明する。図６は、露光装置１００の構成を示す概略ブロック図である。ここで、露光装置１００は、照明光学系１８０において、上述の生成プログラムを実行して生成された有効光源データに対応した有効光源を形成する。露光装置１００は、上述の生成プログラムを実行して生成された光源のデータに基づいて作成されたマスク１２０を照明する。露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式でマスク１２０のパターンをウエハ（基板）１４０に露光する投影露光装置である。但し、露光装置１００は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。露光装置１００は、図６に示すように、照明装置１１０と、マスク１２０を支持するレチクルステージ（不図示）と、投影光学系１３０と、ウエハ１４０を支持するウエハステージ（不図示）とを有する。照明装置１１０は、転写用の回路パターンが形成されたマスク１２０を照明し、光源１６０と、照明光学系１８０とを有する。光源１６０は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザ、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザ等のエキシマレーザを使用する。但し、光源１６０は、エキシマレーザに限定されず、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザや狭帯域化した水銀ランプ等を使用してもよい。
【００４９】
照明光学系１８０は、光源１６０からの光を用いてマスク１２０を照明する光学系であり、本実施形態では、上述の生成プログラムを実行して生成された有効光源データに対応した有効光源を形成して、マスク１２０を照明する。照明光学系１８０は、引き回し光学系１８１と、ビームを整形する光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度を保存する光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７とを含む。また、照明光学系１８０は、偏光状態調整部１８８と、計算機ホログラム１８９と、リレー光学系１９０と、アパーチャ１９１と、ズーム光学系１９２と、多光束発生部１９３と、開口絞り１９４と、照射部１９５とを含む。引き回し光学系１８１は、光源１６０からの光を偏向してビームを整形する光学系１８２に導光する。ビームを整形する光学系１８２は、光源１６０からの光の断面形状の寸法の縦横比率を所望の値に変換して（例えば、断面形状を長方形から正方形にして）、光源１６０からの光の断面形状を所望の形状に整形する。ビームを整形する光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光束を形成する。
【００５０】
偏光制御部１８３は、直線偏光子等で構成され、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６０からの光を効率よく所望の直線偏光にすることができる。位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。射出角度を保存する光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成され、一定の発散角度で光を射出する。リレー光学系１８６は、射出角度を保存する光学素子１８５から射出した光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度を保存する光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面は、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面又は瞳面と像面の関係）になっている。多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１８８及び計算機ホログラム１８９を均一に照明するためのオプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成される。多光束発生部１８７の射出面は、複数の点光源からなる光源面を形成する。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１８８に入射する。
【００５１】
偏光状態調整部１８８は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所望の偏光方向を有する直線偏光に変換する。偏光状態調整部１８８から射出された光は、直線偏光として回折光学素子である計算機ホログラム１８９に入射する。偏光状態調整部１８８は、計算機ホログラム１８９よりも光源側に配置されているが、前後を入れ替えても良い。また、偏光状態調整部をＳＷＳ（Sub Wavelength Structure、サブ波長構造）で構成し、回折光学素子と一体的に構成されていてもよい。つまり、１つの素子で偏光状態調整部と回折光学素子の機能を有するように形成することができる。円偏光の光が入射されたとき、偏光状態調整部１８８を通過した光は所望の偏光方向を有する直線偏光に変換され、計算機ホログラム１８９の所定の部分に入射し、任意の偏光方向を持った任意の光源分布が形成される。
【００５２】
計算機ホログラム１８９は、リレー光学系１９０を介して、アパーチャ１９１の位置に、タンジェンシャル偏光をもつ有効光源等の所望の光強度分布を形成する。また、計算機ホログラム１８９は、輪帯照明や４重極照明等を形成することも可能であり、偏光状態調整部１８８とあわせて、タンジェンシャル偏光やラディアル偏光等の所望の光偏光分布を実装することができる。これらの互いに異なる有効光源を形成する複数の計算機ホログラム１８９は、ターレット等の切り替え部に配置される。また、偏光状態調整部１８８も切り替え可能である。そして、処理装置(コンピュータ)によって生成された有効光源データに対応する計算機ホログラム１８９を照明光学系１８０の光路に配置することで、種々の有効光源を実表することができる。
【００５３】
アパーチャ１９１は、計算機ホログラム１８９によって形成される光強度分布のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１８９とアパーチャ１９１とは、互いにフーリエ変換面の関係になるように配置されている。ズーム光学系１９２は、計算機ホログラム１８９によって形成される光強度分布を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９３に投影する。多光束発生部１９３は、照明光学系１８０の瞳面に配置され、アパーチャ１９１の位置に形成された光強度分布に対応した光源像（有効光源分布）を射出面に形成する。多光束発生部１９３は、本実施形態では、ハエの目レンズやシリンドリカルレンズアレイ等のオプティカルインテグレータで構成される。なお、多光束発生部１９３の射出面近傍には、開口絞り１９４が配置される。照射部１９５は、コンデンサー光学系等を有し、多光束発生部１９３の射出面に形成される有効光源分布でマスク１２０を照明する。
【００５４】
マスク１２０は、処理装置によって生成されたマスクデータに基づいて作成され、転写すべき回路パターン（主パターン）と補助パターンとを有する。マスク１２０は、図示しないマスクステージに支持及び駆動される。マスク１２０から発せされた回折光は、投影光学系１３０を介して、ウエハ１４０に投影される。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１２０とウエハ１４０とを走査することによって、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に転写する。投影光学系１３０は、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に投影する光学系である。投影光学系１３０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。ウエハ１４０は、マスク１２０のパターンが投影（転写）される基板であり、図示しないウエハステージに支持及び駆動される。但し、ウエハ１４０の代わりにガラスプレートやその他の基板を用いることもできる。ウエハ１４０には、フォトレジストが塗布されている。露光において、光源１６０から発せられた光は、照明光学系１８０によってマスク１２０を照明する。マスク１２０のパターンを反映する光は、投影光学系１３０によってウエハ１４０上に結像する。この際、処理装置によって生成されたマスクデータに基づいて作成されたマスク１２０は、処理装置によって生成された有効光源データに対応する有効光源で照明される。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤ等）、薄膜磁気ヘッド等）を多重露光により提供することができる。
【００５５】
［デバイス製造方法］
つぎに、本発明の一実施形態のデバイス（半導体デバイス、液晶表示デバイス等）の製造方法について説明する。ここでは、半導体デバイスの製造方法を例に説明する。半導体デバイスは、ウエハに集積回路を作る前工程と、前工程で作られたウエハ上の集積回路チップを製品として完成させる後工程を経ることにより製造される。前工程は、前述の露光装置を使用して感光剤が塗布されたウエハを露光する工程と、ウエハを現像する工程を含む。後工程は、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）と、パッケージング工程（封入）を含む。なお、液晶表示デバイスは、透明電極を形成する工程を経ることにより製造される。透明電極を形成する工程は、透明導電膜が蒸着されたガラス基板に感光剤を塗布する工程と、前述の露光装置を使用して感光剤が塗布されたガラス基板を露光する工程と、ガラス基板を現像する工程を含む。本実施形態のデバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。
【００５６】
［その他の実施形態］
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。この場合、そのプログラム、及び該プログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【００５７】
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図５】
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【図６】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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