(57)【要約】【課題】速度飽和が生じていた動作範囲にまで制御領域を拡大するとともに、制御の安定及び追従性の向上を図ることのできる制御装置を提供することを目的とする。【解決手段】速度飽和補償部４０は、位置に対する速度制限値を定義した関数を予め有し、該関数を用いて位置指令の前回値ｒｉ[ｎ−１]に対応する速度制限値ｖｍａｘを設定する速度制限値設定部４２と、位置指令の前回値ｒｉ[ｎ−１]とメインループから入力された位置指令の今回値ｒｉ[ｎ]とから指令速度ｖ[ｎ]を算出する速度算出部４３と、指令速度ｖ[ｎ]が、速度制限値ｖｍａｘ以下である場合に、位置指令の今回値ｒｉ[ｎ]を補償位置指令ｒｏ[ｎ]とし、指令速度ｖ[ｎ]が速度制限値ｖｍａｘを超えている場合に、位置指令の前回値ｒｉ[ｎ−１]を用いて、指令速度ｖ[ｎ]が速度制限値ｖｍａｘ以下となるような補償位置指令ｒｏ[ｎ]を算出する補償部４４とを備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象に対して操作量を与えるアクチュエータに速度飽和が生ずるシステムに適用され、前記制御対象を目標状態に一致させるための位置指令を生成するメインループと、前記位置指令に前記アクチュエータの操作量を追従させるためのマイナーループとを備える制御装置であって、
前記メインループにおいて生成された前記位置指令が入力される速度飽和補償手段を備え、
前記速度飽和補償手段は、
位置に対する速度制限値を定義した関数を予め有し、該関数を用いて前記位置指令の前回値に対応する速度制限値を設定する速度制限値設定手段と、
前記位置指令の前回値と前記メインループから入力された前記位置指令の今回値とから指令速度を算出する速度算出手段と、
前記速度算出手段によって算出された前記指令速度が、前記速度制限値設定手段によって設定された前記速度制限値以下である場合に、前記位置指令の今回値を補償位置指令とし、該指令速度が該速度制限値を超えている場合に、前記位置指令の前回値を用いて、該指令速度が該速度制限値以下となるような補償位置指令を算出する補償手段と
を備え、
前記補償位置指令を前記マイナーループの入力情報として出力する制御装置。
【請求項２】
前記関数は、位置が前記アクチュエータの可動範囲の中心位置である原点の場合に、前記速度制限値が前記アクチュエータの出し得る最大速度またはそれ以下の値をとり、位置が最大値及び最小値をとる場合に、前記速度制限値がゼロをとり、かつ、位置が最小値よりも大きく最大値未満の範囲において、前記速度制限値が前記アクチュエータの出し得る最大速度以下の値をとる関数である請求項１に記載の制御装置。
【請求項３】
前記関数は、位置、速度、及び加速度が連続である請求項２に記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御装置に係り、特に、速度飽和を含むシステムに適用されて好適な制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、水中航走体等の姿勢制御には、目標姿勢と現在の姿勢との差分に対して比例積分微分制御を行うことで得られた舵角指令を舵へ与え、船体の姿勢を目標姿勢に追従させることが行われている。
図１１に、一般的な従来の制御装置５０のブロック線図を示す。図１１に示すように、船体５１の姿勢θｐと目標指令θｐ＊との差分がＰＩＤ制御部５２に入力され、舵角指令φ＊が生成される。舵角指令φ＊は、舵５４を制御する舵制御系に与えられ、舵５４の舵角が舵角指令φ＊に追従するように制御される。このようにして、舵角指令φ＊に基づいて舵角が変化することで、船体５１の姿勢も変化し、船体５１の姿勢θｐが目標指令θｐ＊に近づくこととなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−２８２５８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、近年、目標姿勢に対する船体の応答性をより一層向上させることが要求されている。しかしながら、水中航走体等に設けられている舵は、舵角指令の急激な変化に追従することができないという速度飽和の要素を有している。このため、所定の振幅を超える領域或いは周波数が所定の周波数を超える領域の舵角指令が舵制御系に入力された場合には、実舵角がそのような指令に追従できず、速度飽和が生じてしまう。
速度飽和が生ずると、比較的大きな位相遅れが発生し、舵の応答性が極めて悪化する。これにより、例えば、船体が振動してしまい、制御系が不安定になるなどの問題があった。
更に、このような速度飽和が懸念される水中航走体等では、船体の制御系に設けられているＰＩＤ制御部５２の制御ゲインを上げることができず、動作領域が制限されてしまうため、一層の応答性の悪化を招いていた。
【０００５】
従来は、このような速度飽和を解消する対策として、舵に与える舵角指令の範囲を速度飽和の発生しない周波数領域及び振幅領域に制限するという消極的な解決策しか取られていなかった。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、速度飽和が生じていた動作範囲にまで制御領域を拡大するとともに、制御の安定及び追従性の向上を図ることのできる制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、制御対象に対して操作量を与えるアクチュエータに速度飽和が生ずるシステムに適用され、前記制御対象を目標状態に一致させるための位置指令を生成するメインループと、前記位置指令に前記アクチュエータの操作量を追従させるためのマイナーループとを備える制御装置であって、前記メインループにおいて生成された前記位置指令が入力される速度飽和補償手段を備え、前記速度飽和補償手段は、位置に対する速度制限値を定義した関数を予め有し、該関数を用いて前記位置指令の前回値に対応する速度制限値を設定する速度制限値設定手段と、前記位置指令の前回値と前記メインループから入力された前記位置指令の今回値とから指令速度を算出する速度算出手段と、前記速度算出手段によって算出された前記指令速度が、前記速度制限値設定手段によって設定された前記速度制限値以下である場合に、前記位置指令の今回値を補償位置指令とし、該指令速度が該速度制限値を超えている場合に、前記位置指令の前回値を用いて、該指令速度が該速度制限値以下となるような補償位置指令を生成する補償手段と、前記補償位置指令を前記マイナーループの入力情報として出力する制御装置を提供する。
【０００８】
上記制御装置によれば、メインループからの位置指令に応じて速度制限値が設定され、アクチュエータに出力される位置指令がこの速度制限値内に制限される。このように、位置に応じて速度制限を行うことにより、無理のない位置指令をアクチュエータの制御系であるマイナーループに与えることが可能となる。この結果、アクチュエータの位相遅れを低減することができ、例えば、メインループにおけるＰＩＤ制御器の制御ゲインを上げることが可能となる。よって、制御対象の制御、すなわち、メインループにおける動作領域を拡大することができ、制御対象の応答性を向上させることができる。更に、本発明によれば、メインループからマイナーループへ位置指令が入力される信号入力ラインに、速度飽和補償手段を直列的に設けるので、構成が簡易であり、既存の回路に適用しやすいという利点が得られる。
【０００９】
上記制御装置において、前記関数は、例えば、位置が前記アクチュエータの可動範囲の中心位置である原点の場合に、前記速度制限値が前記アクチュエータの出し得る最大速度またはそれ以下の値をとり、位置が最大値及び最小値をとる場合に、前記速度制限値がゼロをとり、かつ、位置が最小値よりも大きく最大値未満の範囲において、前記速度制限値が前記アクチュエータの出し得る最大速度以下の値をとる関数であることが好ましい。
更に、前記関数は、位置、速度、及び加速度が連続であることが好ましい。このような関数とすることで、位置指令を滑らかに推移させることができ、安定したアクチュエータの制御を行うことができる。すなわち、「機械に作用する力＝加速度×質量」の関係からわかるように、位置、速度、加速度を連続にすることで、機械に対して円滑に力を作用させることができる。これにより、例えば、音の発生や機械への衝撃を抑制することができ、機械保護、騒音防止の観点から好ましい。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、速度飽和が生じていた動作範囲にまで制御領域を拡大するとともに、制御の安定及び追従性の向上を図ることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る制御装置の制御ブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る速度飽和補償部の機能ブロック図である。
【図３】舵角指令の速度について示した図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る速度制限値設定部が有する関数の位相面軌道を示した図である。
【図５】図１１に示した従来の制御装置に、舵角指令を与えた場合の舵角指令と実舵角との関係を示した図である。
【図６】図１１に示した従来の制御装置に、図５と同一の舵角指令を与えた場合の舵角指令速度と実舵角速度との関係を示した図である。
【図７】図１に示した制御装置において、図５と同一の舵角指令が速度飽和補償部に入力された場合の補償舵角指令と、実舵角と、舵角指令との関係を示した図である。
【図８】図１に示した制御装置において、図５と同一の舵角指令が速度飽和補償部に入力された場合の補償舵角指令と、実舵角と、舵角指令速度との関係を示した図である。
【図９】図１に示した制御装置に、ピッチ角指令を与えたときの船体の（ａ）ピッチ角、（ｂ）舵角、（ｃ）舵角速度の応答性を示した図である。
【図１０】本発明の一実施形態に係る速度制限値設定部が有する他の例の関数の位相面軌道を示した図である。
【図１１】従来の制御装置のブロック線図の一例を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に、本発明の各実施形態に係る制御装置について、図面を参照して説明する。なお、本発明は、制御対象に対して操作量を与えるアクチュエータに速度飽和が生ずるシステムに広く適用されるものである。アクチュエータの一例としては、舵、翼などが挙げられ、制御対象の一例としては、船舶、水中航走体、ロケット、航空機等が挙げられる。
以下、制御対象として水中航走体を、アクチュエータとして舵を想定した場合の実施形態について説明するが、本発明の制御装置は、この範囲に限定されるものではなく、上記のごとく、速度飽和が生ずるシステムに広く利用されるものである。
【００１３】
以下、本発明の一実施形態に係る制御装置１について、図を用いて説明する。
図１は、本実施形態に係る制御装置１の制御ブロック図である。図１に示すように、制御装置１が適用される水中航走体は、舵１０の舵角を変化させることにより船体２の姿勢を制御するものである。
【００１４】
制御装置１は、船体２の姿勢θｐを目標姿勢θｐ＊に一致させるための舵１０への舵角指令ｒｉ[ｎ]を生成するメインループ２０と、メインループ２０において生成された舵角指令ｒｉ[ｎ]が入力され、補償制御指令ｒｏ[ｎ]を出力する速度飽和補償部４０と、速度飽和補償部４０から出力された補償舵角指令ｒｏ[ｎ]に舵１０の実舵角を追従させるためのマイナーループ３０とを主な構成として備えている。
【００１５】
メインループ２０は、船体２の姿勢θｐをフィードバックするフィードバック部２１と、この姿勢θｐと目標姿勢θｐ＊との差分を算出する差分演算部２２と、差分演算部２２の出力に対して比例積分微分制御を行い、舵１０に対する舵角指令ｒｉ[ｎ]を生成するＰＩＤ制御部２３とを主な構成として備えている。
【００１６】
ＰＩＤ制御部２３から出力される舵角指令ｒｉ[ｎ]は、速度飽和補償部４０において速度飽和によって船体２の位置制御が不安定にならないように補償され、補償後の舵角指令が補償舵角指令ｒｏ[ｎ]として舵１０の制御系であるマイナーループ３０に入力される。なお、速度飽和補償部４０の詳細については後述する。
マイナーループ３０は、実舵角が補償舵角指令ｒｏ[ｎ]に一致するように舵を制御する。具体的には、マイナーループ３０は、舵１０の実舵角をフィードバックするフィードバック部３１と、補償舵角指令ｒｏ[ｎ]と舵１０の実舵角との差分を算出する差分演算部３２とを備え、差分演算部３２の出力が舵指令として舵１０に与えられる。これにより、舵１０の舵角が補償舵角指令ｒｏ[ｎ]に追従するように制御される。
このようにして、補償舵角指令ｒｏ[ｎ]に基づいて舵１０の実舵角が変化することで、船体２の姿勢も変化し、船体２の姿勢θｐが目標指令θｐ＊に近づくこととなる。
【００１７】
図２は、速度飽和補償部４０の機能ブロック図である。図２に示すように、速度飽和補償部４０は、位置制限部４１、速度制限値設定部４２、速度算出部４３、補償部４４を主な構成として備えている。
【００１８】
位置制限部４１は、メインループ２０から入力された舵角指令ｒｉ[ｎ]を、舵１０の角度最大値範囲内（−ｒｌｉｍ≦ｒｉ[ｎ]≦＋ｒｌｉｍ）に制限して出力するリミッタである。
速度制限値設定部４２は、舵角（位置）に対する速度制限値を定義した関数Ｆｘ（ｒ）を予め保有しており、この関数Ｆｘ（ｒ）を用いて、舵角指令の前回値ｒｏ[ｎ−１]に対応する速度制限値ｖｍａｘを取得する。ここで、舵角指令の前回値ｒｏ[ｎ−１]とは、１サンプリング周期前の舵角指令である。また、関数Ｆｘ（ｒ）については、後述する。
【００１９】
速度算出部４３は、位置制限部４１から出力された舵角指令の今回値ｒｉ[ｎ]と、舵角指令の前回値ｒｏ[ｎ−１]とから舵角指令の速度を算出する。舵角指令の速度ｖ[ｎ]は、以下の（１）式で与えられる。
ｖ[ｎ]＝（ｒｉ[ｎ]−ｒｏ[ｎ−１]）／ｄｔ      （１）
ここで、ｄｔは、サンプリング周期である。
図３は、舵角指令の速度ｖ[ｎ]について示した図である。図３に示すように、舵角指令の速度ｖ[ｎ]は、横軸に時間、縦軸に舵角指令を示した座標空間において、点ｒｉ[ｎ]とｒｏ[ｎ−１]とを繋ぐ直線の傾きである。
【００２０】
補償部４４は、速度算出部４３によって算出された舵角指令の速度ｖ[ｎ]が、速度制限値設定部４２によって設定された速度制限値ｖｍａｘ以下である場合に、舵角指令の今回値ｒｉ[ｎ]を補償位置指令ｒｏ[ｎ]としてマイナーループ３０に出力する。一方、速度算出部４３によって算出された舵角指令の速度ｖ[ｎ]が、速度制限値設定部４２によって設定された速度制限値ｖｍａｘを超えていた場合には、舵角指令の速度ｖ[ｎ]が速度制限値ｖｍａｘ以下となるような舵角指令を算出し、この舵角指令を補償舵角指令ｒｏ[ｎ]として、マイナーループ３０に出力する。例えば、補償部４４は、以下の（２）式を用いて補償舵角指令ｒｏ[ｎ]を算出する。
【００２１】
ｒｏ[ｎ]＝ｒｏ[ｎ−１]＋ｓｉｇｎ（ｖｍａｘ）×ｖｍａｘ・ｄｔ      （２）
【００２２】
次に、上記速度制限値設定部４２における、関数Ｆｘ（ｒ）について説明する。
関数Ｆｘ（ｒ）は、舵角（位置）ｒに対する速度制限値ｖｍａｘを定義した関数であり、例えば、舵角（位置）ｒが原点（舵の可動範囲の中心位置）をとる場合に、速度制限値ｖｍａｘが舵１０の出し得る最大速度ｖｌｉｍをとり、舵角（位置）ｒが最大値＋ｒｌｉｍ及び最小値−ｒｌｉｍをとる場合に、速度制限値ｖｍａｘがゼロをとり、かつ、位置ｒが最小値よりも大きく最大値未満の範囲（−ｒｌｉｍ＜ｒ＜＋ｒｌｉｍ）において、速度制限値ｖｍａｘが舵１０の出し得る最大速度ｖｌｉｍ以下の値を取るような関数とされている。
ここで、関数Ｆｘ（ｒ）は、舵角（位置）、速度、及び加速度が連続であることが好ましい。
【００２３】
以下の（３）式に関数Ｆｘ（ｒ）の一例を、図４に、以下の（３）式で表わされる関数Ｆｘ（ｒ）の位相面軌道（phase plane trajectory）を示す。
【００２４】
【数１】
2014130532.tif 000003
【００２５】
上記（３）式で表わされる関数Ｆｘ（ｒ）は、舵１０の取り得る角度最大値ｒｌｉｍ及び舵の取り得る最大速度ｖｌｉｍに対して、正弦波を描く自由振動の関係式である以下の（４）式を変形したものである。
【００２６】
【数２】
2014130532.tif 000004
【００２７】
このように、本実施形態においては、上記（３）式で示される関数Ｆｘ（ｒ）のｒに、舵角指令ｒｏ[ｎ−１]を代入したときの速度制限値ｖｍａｘを取得し、この速度制限値ｖｍａｘを超えないように、舵角指令の速度を制限することで、船体の姿勢制御の安定化を図っている。
【００２８】
次に、本実施形態に係る制御装置１の動作内容について説明する。
まず、船体の位置がフィードバックされ、船体の姿勢θｐと目標姿勢θｐ＊との差分が差分演算部２２により算出され、ＰＩＤ制御部２３において、この差分に対して比例積分微分制御が行われることで、舵１０に対する舵角指令ｒｉ[ｎ]が生成される。この舵角指令ｒｉ[ｎ]は、速度飽和補償部４０に出力される。
【００２９】
速度飽和補償部４０の位置制限部４１において、舵角指令ｒｉ[ｎ]は、舵１０の角度最大値範囲内（−ｒｌｉｍ≦ｒｉ[ｎ]≦＋ｒｌｉｍ）に制限された後、速度制限値設定部４２に出力される。
速度制限値設定部４２では、舵角指令に対する速度制限値を定義した関数Ｆｘ（ｒ）を用いて舵角指令の前回値ｒｏ[ｎ−１]に対する速度制限値が設定される。具体的には、上述の（３）式において、位置ｒに舵角指令の前回値ｒｏ[ｎ−１]を代入することにより、速度制限値ｖｍａｘを取得し、この速度制限値ｖｍａｘを補償部４４に出力する。
一方、速度算出部４３では、上記（１）式を用いて、位置制限部４１から出力された舵角指令の今回値ｒｉ[ｎ]と、舵角指令の前回値ｒｏ[ｎ−１]とから舵角指令の速度が算出され、舵角指令の速度が補償部４４に出力される。
【００３０】
補償部４４では、速度算出部４３によって算出された舵角指令の速度ｖ[ｎ]が、速度制限値設定部４２によって設定された速度制限値ｖｍａｘ以下である場合に、舵角指令の今回値ｒｉ[ｎ]が補償位置指令ｒｏ[ｎ]としてマイナーループ３０に出力される。
一方、速度算出部４３によって算出された舵角指令の速度ｖ[ｎ]が、速度制限値設定部４２によって設定された速度制限値ｖｍａｘを超えていた場合には、舵角指令の速度ｖ[ｎ]が速度制限値ｖｍａｘ以下となるような舵角指令が、上記（２）式を用いて算出され、この舵角指令が補償舵角指令ｒｏ[ｎ]として、マイナーループ３０に出力される。
【００３１】
マイナーループ３０では、補償舵角指令ｒｏ[ｎ]と実舵角との差分が差分演算部３２によって算出され、この差分が舵指令として舵１０に与えられる。これにより、舵１０の舵角が補償舵角指令ｒｏ[ｎ]に追従するように制御される。このようにして、補償舵角指令ｒｏ[ｎ]に基づいて舵角が変化することで、船体２の姿勢も変化し、船体２の姿勢θｐが目標指令θｐ＊に近づくこととなる。
【００３２】
以上説明したように、本実施形態に係る制御装置１によれば、速度飽和補償部４０において、舵角指令（位置指令）に応じて速度制限値を設定し、舵角指令の速度がこの速度制限値以下となるような補償舵角指令が設定される。これにより、無理のない舵角指令を舵１０に与えることができ、位相遅れを抑制することが可能となる。
また、制御装置１において、速度飽和補償部４０は、メインループ２０からマイナーループ３０へ舵角指令が入力される信号入力ラインに直列的に設けられるので、構成が簡易であり、既存の回路に適用しやすいという利点が得られる。
【００３３】
図５は、図１１に示した従来の制御装置５０に、舵角指令を与えた場合の舵角指令と実舵角との関係を示した図である。図６は、図１１に示した従来の制御装置５０に、図５と同一の舵角指令を与えた場合の舵角指令速度と実舵角速度との関係を示した図である。また、図７は、図１に示した本実施形態に係る制御装置１において、図５と同一の舵角指令が速度飽和補償部４０に入力された場合の補償舵角指令と、実舵角と、舵角指令との関係を示した図である。図８は、図１に示した本実施形態に係る制御装置１において、図５と同一の舵角指令が速度飽和補償部４０に入力された場合の補償舵角指令と、実舵角と、舵角指令速度との関係を示した図である。
【００３４】
図５、図６に示すように、従来の制御装置５０では、舵角指令、舵角指令速度に対する応答に約半周期の遅延が生じており、追従性が極めて悪いことがわかる。これに対し、図７及び図８に示すように、本実施形態に係る制御装置１によれば、舵角指令、舵角指令速度に対する応答にほとんど遅延が見られず、また、舵角の応答性に関しては、舵角指令に沿って略同じ動きをしていることがわかる。このように、本実施形態に係る制御装置１によれば、従来に比べて高い応答性を実現できる。
【００３５】
更に、図９は、図１に示した本実施形態に係る制御装置１に、ピッチ角指令を与えたときの船体のピッチ角（図９（ａ）参照）、舵角（図９（ｂ）参照）、舵角速度（図９（ｃ）参照）の応答性を示した図である。
図９に示すように、図１に示した本実施形態に係る制御装置１によれば、舵角及び舵角速度が、補償舵角指令及び補償舵角指令速度に速やかに追従しているため、船体２のピッチ角も指令に対して優れた追従性を示している。特に、図９（ｃ）に示すように、舵角指令速度の変動が非常に大きい場合であっても、補償舵角指令速度は所定の範囲内に制限されていることから、実舵角速度が補償舵角指令に速やかに追従できていることがわかる。
このように、本実施形態に係る制御装置１によれば、従来よりも舵角及び舵角速度の追従性を向上させることができ、これにより、船体の姿勢制御の追従性を向上させることができる。
【００３６】
なお、本実施形態において、関数Ｆｘ（ｒ）は、図３に示すような円形状の位相面軌道を描く関数を用いて速度制限値ｖｍａｘを設定することとしたが、関数Ｆｘ（ｒ）は、この例に限定されない。例えば、上記（４）式において、２乗を３乗、４乗等にした関数を用いることとしてもよい。また、図１０に示すような形状の位相面軌道を描く関数を用いても良い。図１０に示すような形状の位相面軌道を描く関数を用いて速度制限値ｖｍａｘを設定することにより、−ｒＥ≦ｒ≦＋ｒＥの範囲で、速度制限値ｖｍａｘを舵１０の取り得る最大速度ｖｌｉｍに設定することができる。これにより、図４に示した円形状の位相面軌道を描く関数に比べて、舵１０の最大速度ｖｌｉｍで動く位置範囲を広くすることができる。
このように、関数Ｆｘ（ｒ）は、舵角（位置）ｒが原点、換言すると、舵１０の可動範囲の中心位置において、速度制限値ｖｍａｘが舵１０の出し得る最大速度ｖｌｉｍまたはそれ以下の値をとり、舵角（位置）ｒが最大値＋ｒｌｉｍ及び最小値−ｒｌｉｍの場合に、速度制限値ｖｍａｘがゼロをとり、かつ、位置ｒが最小値よりも大きく最大値未満の範囲（−ｒｌｉｍ＜ｒ＜＋ｒｌｉｍ）において、速度制限値ｖｍａｘが舵角１０の出し得る最大速度ｖｌｉｍ以下の値を取るような関数とされていればよく、この条件を満たす範囲で設計者が自由に関数を設定することができる。
【符号の説明】
【００３７】
１  制御装置
２  船体
１０  舵
２０  メインループ
２１、３１  フィードバック部
２２、３２  差分演算部
２３  ＰＩＤ制御部
３０  マイナーループ
４０  速度飽和補償部
４１  位置制限部
４２  速度制限値設定部
４３  速度算出部
４４  補償部
【図１】
2014130532.tif 000005
【図２】
2014130532.tif 000006
【図３】
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【図４】
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【図５】
2014130532.tif 000009
【図６】
2014130532.tif 000010
【図７】
2014130532.tif 000011
【図８】
2014130532.tif 000012
【図９】
2014130532.tif 000013
【図１０】
2014130532.tif 000014
【図１１】
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