(57)【要約】【課題】ギヤポンプの大型化および歯数の減少を抑制しつつ歯丈を高くして吐出性能を向上させると共に、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とのクリアランスを適正化する。【解決手段】インナーロータ２の各外歯２０は、外転円Ｃｏを基礎円ＢＣ上で転動させて得られるトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線により形成された歯先部２１と、内転円Ｃｉを基礎円ＢＣ上で転動させて得られるトロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線により形成された歯底部２２と、歯先部２１と歯底部２２との間に位置する中間部２３とを含み、中間部２３は、第１の描画点の半径ｒｄｅを変化させながら外転円Ｃｏを基礎円ＢＣ上で転動させて得られる第１の曲線と、第２の描画点の半径ｒｄｅを変化させながら内転円Ｃｉを基礎円ＢＣ上で転動させて得られる第２の曲線とにより形成される。【選択図】図２
2014181619.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の外歯を有するインナーロータと、該インナーロータの前記外歯よりも多い複数の内歯を有すると共に前記インナーロータに対して偏心するように配置されるアウターロータとを備えるギヤポンプにおいて、
前記インナーロータの前記外歯のそれぞれは、少なくとも該インナーロータの回転方向における前側に、第１の描画点の半径を第１の値に保つと共に該第１の値よりも小さい半径を有する外転円を基礎円に外接させながら滑りなく転動させて得られるエピトロコイド曲線により形成された歯先部と、第２の描画点の半径を第２の値に保つと共に該第２の値よりも小さい半径を有する内転円を前記エピトロコイド曲線と共通の前記基礎円に内接させながら滑りなく転動させて得られるハイポトロコイド曲線により形成された歯底部と、前記歯先部と前記歯底部との間に位置する中間部とを含み、
前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯先部との境界までの範囲は、前記第１の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に外接する前記外転円を滑りなく転動させて得られる第１の曲線により形成されると共に、前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯底部との境界までの範囲は、前記第２の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に内接する前記内転円を滑りなく転動させて得られる第２の曲線により形成されることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項２】
請求項１に記載のギヤポンプにおいて、
前記インナーロータは、前記第１の値を“Ｒｄｅ”とし、前記外転円の半径を“ｒｅ”とし、前記第２の値を“Ｒｄｈ”とし、前記内転円の半径を“ｒｈ”としたときに、
Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ、およびｒｅ＝ｒｈ
を満たすように構成されることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項３】
請求項１または２に記載のギヤポンプにおいて、
前記インナーロータの歯数を“Ｎ”とし、前記第１の描画点の半径を“ｒｄｅ”とし、前記外転円の中心周りの回転角度を“θｏ”とし、前記第２の描画点の半径を“ｒｄｈ”とし、前記内転円の中心周りの回転角度を“θｉ”とし、前記基礎円の半径を“ｒｋ”とし、
ｒｋ＝（ｒｅ＋ｒｈ）・Ｎ
θｅ＝π／（２・Ｎ）・（ｒｋ＋ｒｅ）／ｒｅ
θｈ＝π／（２・Ｎ）・（ｒｋ−ｒｈ）／ｒｈ
としたときに、
前記第１の曲線および前記エピトロコイド曲線は、前記外転円を前記回転角度θｏが値０から角度θｅまで変化するように前記基礎円上で滑りなく転動させることにより得られ、前記第１の描画点の半径ｒｄｅは、前記外転円の前記回転角度θｏが値０よりも大きくかつ角度θｅよりも小さい角度φｅまで変化する間に漸増されると共に、前記回転角度θｏが角度φｅから角度θｅまで変化する間に前記第１の値に保たれ、
前記第２の曲線および前記ハイポトロコイド曲線は、前記内転円を前記回転角度θｉが値０から角度θｈまで変化するように前記基礎円上で滑りなく転動させることにより得られ、前記第２の描画点の半径ｒｄｈは、前記内転円の前記回転角度θｉが値０よりも大きくかつ角度θｈよりも小さい角度φｈまで変化する間に漸増されると共に、前記回転角度θｉが角度φｈから角度θｈまで変化する間に前記第２の値に保たれることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項４】
請求項３に記載のギヤポンプにおいて、
前記第１の値と前記第２の値とが互いに等しく値Ｒｄであり、前記外転円の半径と前記内転円の半径が互いに等しく値Ｒであるときに、
前記回転角度θｏが値０から角度φｅまで変化する間には前記第１の描画点の半径ｒｄｅが値Ｒから値Ｒｄまで漸増されると共に、前記回転角度θｏが角度φｅから角度θｅまで変化する間には前記第１の描画点の半径ｒｄｅが値Ｒｄに保たれ、
前記回転角度θｉが値０から角度φｈまで変化する間には前記第２の描画点の半径ｒｄｈが値Ｒから値Ｒｄまで漸増されると共に、前記回転角度θｉが角度φｈから角度θｈまで変化する間には前記第２の描画点の半径ｒｄｈが値Ｒｄに保たれることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項５】
請求項１から４の何れか一項に記載のギヤポンプにおいて、
前記第１の描画点の半径および前記第２の描画点の半径は、ｎ次関数（ただし、“ｎ”は値１以上の整数である。）、任意の多項式、三角関数、シグモイド関数、および双曲線関数の何れかに従って変化させられることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項６】
請求項５に記載のギヤポンプにおいて、
前記第１の描画点の半径および前記第２の描画点の半径は、次式（１）の“θ”に前記外転円の中心周りの回転角度または前記内転円の中心周りの回転角度を代入することにより得られる変数αに基づいて変化させられることを特徴とするギヤポンプ。
α＝ａ／｛ｃｏｓｈ［ｂ・θ＋ｃ]＋ｄ｝…（１）
ただし、式（１）において、“ａ”、“ｂ”、“ｃ”および“ｄ”は、それぞれ前記第１および第２の曲線ごとに定められる任意の係数である。
【請求項７】
請求項１から６の何れか一項に記載のギヤポンプにおいて、
前記外歯と前記内歯とにより画成される複数の歯間室のうちの前記インナーロータおよび前記アウターロータの回転に伴って膨張する歯間室と連通する１つの吸入ポートと、
前記複数の歯間室のうちの前記インナーロータおよび前記アウターロータの回転に伴って収縮する歯間室と連通する２つの独立した吐出ポートと、
を更に備えることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項８】
請求項１から７の何れか一項に記載のギヤポンプにおいて、
前記複数の内歯により画成される前記アウターロータの歯形は、前記インナーロータの回転中心に対する前記アウターロータの回転中心の偏心量を“ｅ”とし、前記インナーロータの回転中心、前記アウターロータの回転中心、前記外歯の歯先および前記内歯の歯先が一直線上に位置する際の該外歯の歯先と該内歯の歯先とのクリアランスを“ｔ”としたときに、前記インナーロータの回転中心を前記アウターロータの回転中心を中心とする直径２・ｅ＋ｔの円周上で所定角度ずつ公転させると共に、前記インナーロータの回転中心が所定角度だけ公転する際にインナーロータを前記所定角度および前記インナーロータの歯数に応じた回転角度だけ自転させることにより得られる複数の歯形線に対して描かれる包絡線に基づいて定められることを特徴とするギヤポンプ。
【請求項９】
複数の外歯を有し、該外歯よりも多い複数の内歯を有するアウターロータに対して偏心するように配置されて該アウターロータと共にギヤポンプを構成するインナーロータの製造方法において、
前記外歯のそれぞれの少なくとも前記インナーロータの回転方向における前側に、第１の描画点の半径を第１の値に保つと共に該第１の値よりも小さい半径を有する外転円を基礎円に外接させながら滑りなく転動させて得られるエピトロコイド曲線により歯先部を形成すると共に、第２の描画点の半径を第２の値に保つと共に該第２の値よりも小さい半径を有する内転円を前記エピトロコイド曲線と共通の前記基礎円に内接させながら滑りなく転動させて得られるハイポトロコイド曲線により歯底部を形成し、かつ前記歯先部と前記歯底部との間に中間部を形成し、
前記中間部を形成する際には、前記第１の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に外接する前記外転円を滑りなく転動させて得られる第１の曲線により前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯先部との境界までの範囲を形成すると共に、第２の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に内接する前記内転円を滑りなく転動させて得られる第２の曲線により前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯底部との境界までの範囲を形成することを特徴とするインナーロータの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の外歯を有するインナーロータと、複数の内歯を有すると共にインナーロータに対して偏心するように配置されるアウターロータとを含むギヤポンプ、およびアウターロータと共にギヤポンプを構成するインナーロータの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種のギヤポンプのインナーロータとして、ハイポサイクロイド曲線により形成された歯底部と、インボリュート曲線により形成されたアウターロータとの噛合部と、エピサイクロイド曲線、円弧曲線や楕円の一部といった曲線により形成された歯先部とを有する外歯を備えたものが知られている（例えば、特許文献１参照）。また、この種のギヤポンプのインナーロータやアウターロータとしては、固定円上でのピッチ円の回転作用によって生成され得るサイクロイドから引き出されるプロファイルを含む歯先または歯元と、半径方向クリアランスと当該半径方向クリアランスよりも小さい接線方向クリアランスとを含む噛合歯部とを有する外歯または内歯を備えたものも知られている（例えば、特許文献２参照）。このインナーロータやアウターロータにおいて、上記歯先や歯元は、歯先の場合、頂点部の二つの側部から連続的に減少する半径を有するピッチ円の円周、歯元の場合、頂点部の二つの側部から連続的に増加または減少する半径を有するピッチ円の円周上の点の軌跡により、または当該軌跡から形成される。更に、この種のギヤポンプのインナーロータに関する技術としては、サイクロイド曲線や、トロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線、あるいは互いに接する二つの円弧で形成される円弧曲線等により形成される歯形を径方向や周方向に線形倍して楕円状に変形させるものも知られている（例えば、特許文献３および４参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４５５７５１４号公報
【特許文献２】特許第４２４３４９８号公報
【特許文献３】特許第４６５０１８０号公報
【特許文献４】特許第４８０３４４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述のようなギヤポンプでは、インナーロータやアウターロータひいては装置全体の小型化を図りつつ、外歯と内歯とにより画成される歯間室の容積を増やして吐出量を増加させるために、外歯（および内歯）の歯丈を高くすることが求められる。しかしながら、サイクロイド曲線により形成された歯先や歯底を有する一般的な外歯等の歯丈を高くすると、同時に外歯等の歯厚も増加してしまうことから、ロータ径（基礎円の直径）が増加してしまい、インナーロータやアウターロータひいては装置全体の小型化を図ることは困難となる。その一方で、ロータ径の増加を抑制しようとすればインナーロータやアウターロータの歯数を減らさざるを得なくなり、歯数を減らすと、歯間室の数が減ることで一般に吐出圧の脈動が大きくなってしまう。
【０００５】
このため、特許文献１に記載のギヤポンプでは、インナーロータの回転中心に対するアウターロータの回転中心の偏心量を大きくすることで、ロータの外径等の増加を抑制すると共に歯数を維持しながら歯丈を高めようとしている。しかしながら、特許文献１に記載のギヤポンプでは、特に歯先部をエピサイクロイド曲線により形成する場合、歯先部および歯底部の設計に２つの基礎円が必要となることから、パラメータの増加により設計が煩雑となり、適正な歯形を得るのが困難となる。更に、特許文献１に記載のギヤポンプでは、歯丈が高くなるほど、インナーロータおよびアウターロータが回転した際にインナーロータの外歯とアウターロータの内歯との歯先間のクリアランスが比較的小さく保たれる歯厚方向における範囲を示すシール幅が狭まってしまい、ギヤポンプの容積効率が悪化してしまうおそれがある。また、特許文献２の記載の技術を用いてインナーロータ等の外歯等の歯丈を高くしても、インナーロータの外歯等は、歯丈が高くなるほど歯底側から歯先の頂点に向けて先細になることから、シール幅が狭まってしまうのを抑制することができない。更に、特許文献３や特許文献４に記載されたインナーロータにおいても、歯丈が高くなるほど外歯等が歯底側から歯先の頂点に向けて先細になることから、同様の問題が発生してしまう。
【０００６】
そこで、本発明は、大型化および歯数の減少を抑制しつつ歯丈を高くして吐出性能を向上させると共に、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とのクリアランスを適正化することができるギヤポンプおよびインナーロータの製造方法の提供を主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明によるギヤポンプおよびインナーロータの製造方法は、上記主目的を達成するために以下の手段を採っている。
【０００８】
本発明によるギヤポンプは、
複数の外歯を有するインナーロータと、該インナーロータの前記外歯よりも多い複数の内歯を有すると共に前記インナーロータに対して偏心するように配置されるアウターロータとを備えるギヤポンプにおいて、
前記インナーロータの前記外歯のそれぞれは、少なくとも該インナーロータの回転方向における前側に、第１の描画点の半径を第１の値に保つと共に該第１の値よりも小さい半径を有する外転円を基礎円に外接させながら滑りなく転動させて得られるエピトロコイド曲線により形成された歯先部と、第２の描画点の半径を第２の値に保つと共に該第２の値よりも小さい半径を有する内転円を前記エピトロコイド曲線と共通の前記基礎円に内接させながら滑りなく転動させて得られるハイポトロコイド曲線により形成された歯底部と、前記歯先部と前記歯底部との間に位置する中間部とを含み、
前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯先部との境界までの範囲は、前記第１の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に外接する前記外転円を滑りなく転動させて得られる第１の曲線により形成されると共に、前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯底部との境界までの範囲は、前記第２の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に内接する前記内転円を滑りなく転動させて得られる第２の曲線により形成されることを特徴とする。
【０００９】
本発明者らは、大型化および歯数の減少を抑制しつつ歯丈を高くしてギヤポンプの吐出性能を向上させるべく鋭意研究を行い、描画点（第１の描画点）の半径が外転円の半径よりも大きくかつ一定（第１の値）であり、当該描画点の半径を外転円の半径で除して得られるトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線や、描画点（第２の描画点）の半径が内転円の半径よりも大きくかつ一定（第２の値）であり、当該描画点の半径を内転円の半径で除して得られるトロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線に着目した。このようなエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線は、描画点が基礎円付近を移動する際に形成されるループ部を含むことから、一般にはギヤポンプにおける歯形として採用し難いものと考えられているが、本発明者らは、トロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線のループ部以外の部分の特性を考慮した結果、当該ループ部以外の部分は、外歯の歯先部や歯底部を形成するのに極めて有用であることを見出した。
【００１０】
すなわち、トロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線のループ部以外の部分と基礎円の中心との間の距離は、外転円の半径が同一であるエピサイクロイド曲線に比べて長くなる。また、トロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線のループ部以外の部分と基礎円の中心との間の距離は、内転円の半径が同一であるハイポサイクロイド曲線に比べて短くなる。これらを踏まえて、本発明者らは、インナーロータの各外歯の少なくとも回転方向における前側の歯先部をトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線のループ部以外の部分により形成すると共に、少なくとも回転方向における前側の歯底部を当該エピトロコイド曲線と基礎円を共通にすると共にトロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線のループ以外の部分により形成することとした。これにより、外転円や内転円の半径(∝基礎円の半径／歯数)を小さく保ったまま第１および第２の描画点の半径すなわち第１および第２の値を大きくすることで、１つの基礎円を用いて歯先部および歯底部の形状を定めると共に当該基礎円（インナーロータの外径）を小さく保ったまま歯丈を容易に高くすることができる。
【００１１】
更に、このギヤポンプのインナーロータでは、歯先部と歯底部との間に位置する中間部が、歯先部や歯底部を形成するエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線の基礎円、外転円および内転円を用いて得られる曲線により形成される。すなわち、中間部の上記基礎円との交差部から歯先部との境界までの範囲は、第１の描画点の半径を変化させながら当該基礎円に外接する上記外転円を滑りなく転動させて得られる第１の曲線により形成される。また、中間部の上記基礎円との交差部から歯底部との境界までの範囲は、第２の描画点の半径を変化させながら当該基礎円に内接する上記内転円を滑りなく転動させて得られる第２の曲線により形成される。これにより、１つの基礎円を用いて、外歯の歯先部、歯底部、および歯先部と歯底部とに連続する中間部を容易に創成することが可能となり、基礎円の直径を変更することで、より小径のインナーロータから大径のインナーロータまで、任意のサイズのインナーロータの外歯を容易に創成することができる。また、中間部をインボリュート曲線により形成する場合、インボリュート曲線の基礎円の半径がトロコイド曲線の基礎円の半径よりも大きくなると、歯底部と中間部とが繋がらずインナーロータの小径化が制限されてしまうが、本発明では、このような制限を受けることなくインナーロータをより小径化することが可能となる。
【００１２】
そして、本発明者らの研究によれば、上述のように基礎円を共通にするトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線によりインナーロータの外歯の歯先部や歯底部を形成して歯丈を高くすることで、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯との歯先間のクリアランスが比較的小さく保たれる歯厚方向における範囲、すなわちシール幅を良好に維持し得ることが確認された。従って、このギヤポンプでは、大型化および歯数の減少を抑制しつつ容易に歯丈を増加させて吐出性能を向上させると共に、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とのクリアランスを適正化することが可能となる。
【００１３】
また、前記インナーロータは、前記第１の値を“Ｒｄｅ”とし、前記外転円の半径を“ｒｅ”とし、前記第２の値を“Ｒｄｈ”とし、前記内転円の半径を“ｒｈ”としたときに、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ、およびｒｅ＝ｒｈを満たすように構成されてもよい。
【００１４】
本発明者らは、上述のようなギヤポンプにおける上記シール幅をより適正に確保すべく更に研究を行った。そして、本発明者らは、第１の値Ｒｄｅすなわち歯先部を形成するエピトロコイド曲線を描画するための第１の描画点の半径と、第２の値Ｒｄｈすなわち歯底部を形成するハイポトロコイド曲線を描画するための第２の描画点の半径とを一致させると共に、外転円の半径ｒｅと内転円の半径ｒｈとを一致させた場合、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯との歯先間のクリアランスをより広い範囲で概ね一定に保ち得ること、すなわちシール幅を拡げられることを見出した。これにより、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ、およびｒｅ＝ｒｈを満たすようにギヤポンプを構成すれば、エピトロコイド曲線により形成される歯先部およびハイポトロコイド曲線により形成される歯底部の歯厚方向における寸法、すなわち歯先部（エピトロコイド曲線）や歯底部（ハイポトロコイド曲線）を創成するための外転円や内転円の回転角度の範囲を調整することにより、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とのクリアランスを容易に調整することができる。従って、このようなギヤポンプでは、上記歯先間のクリアランスを小さくしてシール性を確保することによる容積効率の向上と、外歯と内歯とのクリアランスをある程度確保することによるキャビテーションの発生の抑制とを容易に両立させることが可能となる。
【００１５】
更に、前記インナーロータの歯数を“Ｎ”とし、前記第１の描画点の半径を“ｒｄｅ”とし、前記外転円の中心周りの回転角度を“θｏ”とし、前記第２の描画点の半径を“ｒｄｈ”とし、前記内転円の中心周りの回転角度を“θｉ”とし、前記基礎円の半径を“ｒｋ”とし、
ｒｋ＝（ｒｅ＋ｒｈ）・Ｎ
θｅ＝π／（２・Ｎ）・（ｒｋ＋ｒｅ）／ｒｅ
θｈ＝π／（２・Ｎ）・（ｒｋ−ｒｈ）／ｒｈ
としたときに、
前記第１の曲線および前記エピトロコイド曲線は、前記外転円を前記回転角度θｏが値０から角度θｅまで変化するように前記基礎円上で滑りなく転動させることにより得られてもよく、前記第１の描画点の半径ｒｄｅは、前記外転円の前記回転角度θｏが値０よりも大きくかつ角度θｅよりも小さい角度φｅまで変化する間に漸増されると共に、前記回転角度θｏが角度φｅから角度θｅまで変化する間に前記第１の値に保たれてもよく、前記第２の曲線および前記ハイポトロコイド曲線は、前記内転円を前記回転角度θｉが値０から角度θｈまで変化するように前記基礎円上で滑りなく転動させることにより得られてもよく、前記第２の描画点の半径ｒｄｈは、前記内転円の前記回転角度θｉが値０よりも大きくかつ角度θｈよりも小さい角度φｈまで変化する間に漸増されると共に、前記回転角度θｉが角度φｈから角度θｈまで変化する間に前記第２の値に保たれてもよい。これにより、基礎円と外転円とを用いて中間部と基礎円との交差部から歯先までを容易に創成すると共に、当該基礎円と内転円とを用いて中間部と基礎円との交差部から歯底までを容易に創成することが可能となる。
【００１６】
また、前記第１の値と前記第２の値とが互いに等しく値Ｒｄであり、前記外転円の半径と前記内転円の半径が互いに等しく値Ｒであるときには、前記回転角度θｏが値０から角度φｅまで変化する間には前記第１の描画点の半径ｒｄｅが値Ｒから値Ｒｄまで漸増されると共に、前記回転角度θｏが角度φｅから角度θｅまで変化する間には前記第１の描画点の半径ｒｄｅが値Ｒｄに保たれてもよく、前記回転角度θｉが値０から角度φｈまで変化する間には前記第２の描画点の半径ｒｄｈが値Ｒから値Ｒｄまで漸増されると共に、前記回転角度θｉが角度φｈから角度θｈまで変化する間には前記第２の描画点の半径ｒｄｈが値Ｒｄに保たれてもよい。これにより、歯先部と中間部とを滑らかに連続させると共に、中間部と歯底部とを滑らかに連続させ、かつ、中間部の歯先部との境界から基礎円との交差部までの範囲と、中間部の基礎円との交差部から歯底部との境界までの範囲とを滑らかに連続させることが可能となる。
【００１７】
更に、前記第１の描画点の半径および前記第２の描画点の半径は、ｎ次関数（ただし、“ｎ”は値１以上の整数である。）、任意の多項式、三角関数、シグモイド関数、および双曲線関数の何れかに従って変化させられてもよい。
【００１８】
また、前記第１の描画点の半径および前記第２の描画点の半径は、次式（１）の“θ”に前記外転円の中心周りの回転角度または前記内転円の中心周りの回転角度を代入することにより得られる変数αに基づいて変化させられてもよい。ただし、式（１）において、“ａ”、“ｂ”、“ｃ”および“ｄ”は、それぞれ前記第１および第２の曲線ごとに定められる任意の係数である。これにより、歯先部と中間部とをより滑らかに連続させると共に、中間部と歯底部とをより滑らかに連続させることが可能となる。
α＝ａ／｛ｃｏｓｈ［ｂ・θ＋ｃ]＋ｄ｝…（１）
【００１９】
更に、前記ギヤポンプは、前記外歯と前記内歯とにより画成される複数の歯間室のうちの前記インナーロータおよび前記アウターロータの回転に伴って膨張する歯間室と連通する１つの吸入ポートと、前記複数の歯間室のうちの前記インナーロータおよび前記アウターロータの回転に伴って収縮する歯間室と連通する２つの独立した吐出ポートとを更に備えてもよい。すなわち、本発明によれば、ギヤポンプの大型化およびインナーロータ等の歯数の減少を抑制しつつ歯丈を増加させて吐出性能を向上させると共に、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とのクリアランスを適正化することができるので、コンパクトで良好な吐出性能を有する２ポート式のギヤポンプを実現することが可能となる。
【００２０】
また、前記複数の内歯により画成される前記アウターロータの歯形は、前記インナーロータの回転中心に対する前記アウターロータの回転中心の偏心量を“ｅ”とし、前記インナーロータの回転中心、前記アウターロータの回転中心、前記外歯の歯先および前記内歯の歯先が一直線上に位置する際の該外歯の歯先と該内歯の歯先とのクリアランスを“ｔ”としたときに、前記インナーロータの回転中心を前記アウターロータの回転中心を中心とする直径２・ｅ＋ｔの円周上で所定角度ずつ公転させると共に、前記インナーロータの回転中心が所定角度だけ公転する際にインナーロータを前記所定角度および前記インナーロータの歯数に応じた回転角度だけ自転させることにより得られる複数の歯形線に対して描かれる包絡線に基づいて定められてもよい。これにより、上述のようなインナーロータと適正に噛合可能なアウターロータを容易に得ることが可能となる。
【００２１】
本発明によるインナーロータの製造方法は、
複数の外歯を有し、該外歯よりも多い複数の内歯を有するアウターロータに対して偏心するように配置されて該アウターロータと共にギヤポンプを構成するインナーロータの製造方法において、
前記外歯のそれぞれの少なくとも前記インナーロータの回転方向における前側に、第１の描画点の半径を第１の値に保つと共に該第１の値よりも小さい半径を有する外転円を基礎円に外接させながら滑りなく転動させて得られるエピトロコイド曲線により歯先部を形成すると共に、第２の描画点の半径を第２の値に保つと共に該第２の値よりも小さい半径を有する内転円を前記エピトロコイド曲線と共通の前記基礎円に内接させながら滑りなく転動させて得られるハイポトロコイド曲線により歯底部を形成し、かつ前記歯先部と前記歯底部との間に中間部を形成し、
前記中間部を形成する際には、前記第１の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に外接する前記外転円を滑りなく転動させて得られる第１の曲線により前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯先部との境界までの範囲を形成すると共に、第２の描画点の半径を変化させながら前記基礎円に内接する前記内転円を滑りなく転動させて得られる第２の曲線により前記中間部の前記基礎円との交差部から前記歯底部との境界までの範囲を形成するものである。
【００２２】
この方法によれば、インナーロータの大型化および歯数の減少を抑制しつつ容易に歯丈を増加させてギヤポンプの吐出性能を向上させると共に、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とのクリアランスを適正化することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の一実施形態に係るギヤポンプを示す概略構成図である。
【図２】図１に示すギヤポンプに含まれるインナーロータの外歯を示す概略構成図である。
【図３】図２に示すインナーロータの外歯の創成手順を示す模式図である。
【図４】図２に示すインナーロータの外歯の創成手順を示す模式図である。
【図５】図２に示すインナーロータの外歯の中間部の創成に際して用いられる関数を例示する図表である。
【図６】図１に示すギヤポンプに含まれるアウターロータの内歯の創成手順を示す模式図である。
【図７】インナーロータの回転中心周りの回転角度と外歯と内歯とのクリアランスとの関係の一例を示す図表である。
【図８】外歯と内歯とのクリアランスの測定の仕方を例示する模式図である。
【図９】本発明の変形態様に係るギヤポンプを示す概略構成図である。
【図１０】本発明の他の変形態様に係るギヤポンプを示す概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
次に、図面を参照しながら、本発明を実施するための形態について説明する。
【００２５】
図１は、本発明の一実施形態に係るギヤポンプ１を示す概略構成図である。同図に示すギヤポンプ１は、図示しない車両にオイルポンプとして搭載され、オイルパンに貯留されている作動油（ＡＴＦ）を吸引して油圧制御装置（何れも図示省略）へと圧送するものである。ギヤポンプ１は、例えば自動変速機の変速機ケースに固定されるポンプボディと当該ポンプボディに締結されるポンプカバーとにより構成される図示しないポンプハウジング（何れも図示省略）と、当該ポンプハウジングにより画成されるギヤ収容室内にそれぞれ回転自在に配置されるインナーロータ（ドライブギヤ）２およびアウターロータ（ドリブンギヤ）３とを含む。
【００２６】
インナーロータ２は、図示しない車両に搭載されたエンジンのクランクシャフト（何れも図示省略）に連結される回転軸４に固定され、当該回転軸４に付与される動力により回転駆動される。また、インナーロータ２の外周には、複数（本実施形態では、１３歯）の外歯２０が形成されている。一方、アウターロータ３の内周には、インナーロータ２の外歯２０の総数よりも１つ多い数の内歯３０が形成されている。アウターロータ３は、図１における下側に位置する複数の内歯３０がインナーロータ２の対応する外歯２０と噛合すると共に、インナーロータ２に対して偏心した状態で上記ギヤ収容室内に回転自在に配置される。更に、インナーロータ２とアウターロータ３との間には、複数の外歯２０と複数の内歯３０とにより複数の歯間室（ポンプ室）５が形成される。
【００２７】
これにより、回転軸４からの動力によりインナーロータ２が図１における矢印方向に回転すると、アウターロータ３は、複数の内歯３０の一部が複数の外歯２０の一部に噛合することで、インナーロータ２の回転中心２ｃから偏心量ｅだけ離間した回転中心３ｃの周りにインナーロータ２と共に同方向に回転する。インナーロータ２およびアウターロータ３の回転方向における上流側の領域（図１における主に右側半分の領域）では、インナーロータ２およびアウターロータ３の回転に伴って各歯間室５の容積が増加（膨張）する。また、インナーロータ２等の回転方向における下流側の領域（図１における主に左側半分の領域）では、インナーロータ２およびアウターロータ３の回転に伴って各歯間室５の容積が減少（収縮）する。
【００２８】
そして、ギヤポンプ１の図示しないポンプハウジングには、外歯２０と内歯３０とにより画成される複数の歯間室５のうちのインナーロータ２およびアウターロータ３の回転に伴って膨張する歯間室５と連通（対向）するように略円弧状に延在する吸入ポート６と、複数の歯間室５のうちのインナーロータ２およびアウターロータ３の回転に伴って収縮する歯間室５と連通（対向）するように略円弧状に延在する吐出ポート７とが形成されている。なお、吸入ポート６および吐出ポート７は、インナーロータ２およびアウターロータ３の両側（ポンプボディおよびポンプカバーの双方）に形成されてもよく、インナーロータ２およびアウターロータ３の片側（ポンプボディおよびポンプカバーの一方）に形成されてもよい。また、吸入ポート６をインナーロータ２およびアウターロータ３の一方側に形成すると共に、吐出ポート７をインナーロータ２およびアウターロータ３の他方側に形成してもよい。
【００２９】
図２は、インナーロータ２の外歯２０を示す概略構成図である。同図示すように、インナーロータ２の各外歯２０は、歯先部２１と、歯底部２２と、歯先部２１と歯底部２２との間に位置する中間部２３とを含む。歯先部２１は、第１の描画点の半径ｒｄｅを外転円Ｃｏの半径ｒｅで除して得られるトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線により凸曲面状に形成されており、外歯２０の歯厚方向における中央に位置して当該凸曲面の頂部となる歯先２１ｔを含む。また、歯底部２２は、第２の描画点の半径ｒｄｈを内転円Ｃｉの半径ｒｈで除して得られるトロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線により凹曲面状に形成されており、外歯２０の歯厚方向における中央に位置して当該凹曲面の最深部となる歯底２２ｂを含む。本実施形態において、インナーロータ２の各外歯２０は、歯先部２１の歯先２１ｔ（および歯底部２２の歯底２２ｂ）と回転中心２ｃとを結ぶ線分に関して左右対称に形成される。
【００３０】
歯先部２１を形成するエピトロコイド曲線は、図２に示すように、第１の描画点の半径ｒｄｅを第１の値Ｒｄｅ（一定値）に保つと共に当該第１の値Ｒｄｅよりも小さい半径ｒｅを有する外転円Ｃｏをインナーロータ２の回転中心２ｃと中心Ｏを共通にする基礎円ＢＣに外接させながら滑りなく転動させることにより得られる。また、歯底部２２を形成するハイポトロコイド曲線は、歯先部２１を形成するエピトロコイド曲線と基礎円ＢＣを共通にするものであり、図２に示すように、第２の描画点の半径ｒｄｈを第２の値Ｒｄｈ（一定値）に保つと共に当該第２の値Ｒｄｈよりも小さい半径ｒｈを有する内転円Ｃｉを上記基礎円ＢＣに内接させながら滑りなく転動させることにより得られる。
【００３１】
ここで、トロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線は、描画点が基礎円付近を移動する際に形成されるループ部を含む。従って、このようなエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線は、一般にはギヤポンプにおける歯形として採用し難いものと考えられているが、本発明者らは、大型化および歯数の減少を抑制しつつ歯丈を高くしてギヤポンプの吐出性能を向上させるべく鋭意研究を行った結果、トロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線のループ部以外の部分が外歯２０の歯先部２１や歯底部２２を形成するのに極めて有用であることを見出した。
【００３２】
すなわち、トロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線のループ部以外の部分と基礎円ＢＣの中心Ｏとの間の距離は、外転円の半径が同一であるエピサイクロイド曲線に比べて長くなる。また、トロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線のループ部以外の部分と基礎円ＢＣの中心Ｏとの間の距離は、内転円の半径が同一であるハイポサイクロイド曲線に比べて短くなる。これらを踏まえて、本発明者らは、インナーロータ２の各外歯２０の歯先部２１をトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線のループ部以外の部分により形成すると共に、歯底部２２を当該エピトロコイド曲線と基礎円ＢＣを共通にすると共にトロコイド係数が値１よりも大きいハイポトロコイド曲線のループ以外の部分により形成することとした。これにより、外転円Ｃｏや内転円Ｃｉの半径ｒｅ，ｒｈ(∝基礎円ＢＣの半径／歯数)を小さく保ったまま第１および第２の描画点の半径ｒｄｅ，ｒｄｈすなわち第１および第２の値Ｒｄｅ，Ｒｄｈを大きくすることで、１つの基礎円ＢＣを用いて歯先部２１および歯底部２２の形状を定めると共に当該基礎円ＢＣすなわちインナーロータ２の外径を小さく保ったまま歯丈を容易に高くすることが可能となる。
【００３３】
また、ギヤポンプ１のインナーロータ２において、歯先部２１と歯底部２２との間の中間部２３を形成する曲線は、歯先部２１や歯底部２２を形成するエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線の基礎円ＢＣ、外転円Ｃｏおよび内転円Ｃｉを用いて得られる。すなわち、図３に示すように、中間部２３の基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯先部２１との境界２４までの歯先側半部２３ｔは、第１の描画点の半径ｒｄｅを変化させながら基礎円ＢＣに外接する上記外転円Ｃｏを滑りなく転動させて得られる第１の曲線により形成される。更に、中間部２３の上記基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯底部２２との境界２５までの歯底側半部２３ｂは、図４に示すように、第２の描画点の半径ｒｄｈを変化させながら当該基礎円ＢＣに内接する上記内転円Ｃｉを滑りなく転動させて得られる第２の曲線により形成される。これにより、１つの基礎円ＢＣを用いて、外歯２０の歯先部２１、歯底部２２、および歯先部２１と歯底部２２とに連続する中間部２３を容易に創成することが可能となり、基礎円ＢＣの直径を変更することで、より小径のインナーロータから大径のインナーロータまで、任意のサイズのインナーロータ２の外歯２０を容易に創成することができる。また、中間部をインボリュート曲線により形成する場合、インボリュート曲線の基礎円の半径がトロコイド曲線の基礎円の半径よりも大きくなると、歯底部と中間部とが繋がらずインナーロータの小径化が制限されてしまうが、本発明では、このような制限を受けることなくインナーロータ２をより小径化することが可能となる。
【００３４】
具体的には、基礎円ＢＣ上を滑りなく転動する外転円Ｃｏの中心周りの回転角度（自転角度）を“θｏ”とし、基礎円ＢＣ上を滑りなく転動する内転円Ｃｉの中心周りの回転角度（自転角度）を“θｉ”としたときに、歯先側半部２３ｔを形成する第１の曲線および歯先部２１の境界２４から歯先２１ｔまでの範囲を形成するエピトロコイド曲線は、外転円Ｃｏを回転角度θｏが値０から角度θｅまで変化するように基礎円ＢＣ上で滑りなく転動させることにより得られる。また、歯底側半部２３ｂを形成する第２の曲線および歯底部２２の境界２５から歯底２２ｂまでの範囲を形成するハイポトロコイド曲線は、内転円Ｃｉを回転角度θｉが値０から角度θｈまで変化するように基礎円ＢＣ上で滑りなく転動させることにより得られる。
【００３５】
角度θｅは、外転円Ｃｏの中心が基礎円ＢＣの中心Ｏの周りに４分の１歯分すなわちπ／（２・Ｎ）（ただし、“Ｎ”は、インナーロータ２の歯数である。）だけ回転した際の外転円Ｃｏの総回転角度を示し、基礎円ＢＣの半径を“ｒｋ＝（ｒｅ＋ｒｈ）・Ｎ”としたときに、次式（２）のように表される。更に、角度θｈは、内転円Ｃｉの中心が基礎円ＢＣの中心Ｏの周りに４分の１歯分すなわちπ／（２・Ｎ）だけ回転した際の内転円Ｃｏの総回転角度を示し、次式（３）のように表される。
【００３６】
θｅ＝π／（２・Ｎ）・（ｒｋ＋ｒｅ）／ｒｅ…（２）
θｈ＝π／（２・Ｎ）・（ｒｋ−ｒｈ）／ｒｈ…（３）
【００３７】
そして、上述のように外転円Ｃｏを基礎円ＢＣ上で転動させる際、第１の描画点の半径ｒｄｅは、外転円Ｃｏの回転角度θｏが値０よりも大きくかつ角度θｅよりも小さい値に予め定められる角度φｅまで変化する間に漸増され、それにより、中間部２３の基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯先部２１との境界２４までの歯先側半部２３ｔを形成する第１の曲線が得られる。これに対して、外転円Ｃｏの回転角度θｏが角度φｅから角度θｅまで変化する間、第１の描画点の半径ｒｄｅは上記第１の値Ｒｄｅに保たれ、それにより、歯先部２１の境界２４から歯先２１ｔまでの範囲を形成するエピトロコイド曲線が得られる。
【００３８】
また、内転円Ｃｉを基礎円ＢＣ上で転動させる際、第２の描画点の半径ｒｄｈは、内転円Ｃｉの回転角度θｉが値０よりも大きくかつ角度θｈよりも小さい値に予め定められる角度φｈまで変化する間に漸増され、それにより、中間部２３の基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯底部２２との境界２５までの歯底側半部２３ｂを形成する第２の曲線が得られる。なお、本実施形態において、角度φｈは、角度φｅと同一の値に定められる。これに対して、内転円Ｃｉの回転角度θｉが角度φｈから角度θｈまで変化する間、第２の描画点の半径ｒｄｈは上記第２の値Ｒｄｈに保たれ、それにより、歯底部２２の境界２５から歯底２２ｂまでの範囲を形成するハイポトロコイド曲線が得られる。この結果、基礎円ＢＣと外転円Ｃｏとを用いて中間部２３の基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯先２１ｔまでを容易に創成すると共に、当該基礎円ＢＣと内転円Ｃｉとを用いて中間部２３の基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯底２２ｂまでを容易に創成することが可能となる。
【００３９】
更に、ギヤポンプ１のインナーロータ２では、歯先部２１を形成するエピトロコイド曲線を描画するための第１の描画点の半径ｒｄｅすなわち第１の値Ｒｄｅと、歯底部２２を形成するハイポトロコイド曲線を描画するための第２の描画点の半径ｒｄｈすなわち第２の値Ｒｄｈとが同一の値Ｒｄに定められると共に、外転円Ｃｏの半径ｒｅと内転円Ｃｉの半径ｒｈとが同一の値Ｒに定められており、歯丈＝Ｒｄｅ＋ｒｅ＋Ｒｄｈ＋ｒｈ＝２・ｅという関係が成立する。そして、上述のように外転円Ｃｏの回転角度θｏが値０から角度φｅまで変化する間には、第１の描画点の半径ｒｄｅが値Ｒから値Ｒｄまで漸増されると共に、回転角度θｏが角度φｅから角度θｅまで変化する間には、第１の描画点の半径ｒｄｅが値Ｒｄに保たれる。
【００４０】
また、上述のように内転円Ｃｉの回転角度θｉが値０から角度φｈまで変化する間には、第２の描画点の半径ｒｄｈが値Ｒから値Ｒｄまで漸増されると共に、回転角度θｉが角度φｈから角度θｈまで変化する間には、第２の描画点の半径ｒｄｈが値Ｒｄに保たれる。これにより、歯先部２１と中間部２３とを滑らかに連続させると共に、中間部２３と歯底部２２とを滑らかに連続させ、かつ、中間部２３の歯先部２１との境界２４から基礎円ＢＣとの交差部２３ｃまでの範囲と、中間部２３の基礎円ＢＣとの交差部２３ｃから歯底部２２との境界２５までの範囲とを滑らかに連続させることが可能となる。
【００４１】
本実施形態において、中間部２３の歯先側半部２３ｔを形成する第１の曲線を得る際に、第１の描画点の半径ｒｄｅは、次式（４）から得られる変数αeに基づいて変化させられる。式（４）は、双曲線関数を用いて変数αeを規定するものであり、外転円Ｃｏの回転角度θｏが値０から値φｅまで変化する間に図５に示すように変数αeを値０から値１まで変化させるものである。ただし、式（４）において、“ａe”、“ｂe”、“ｃe”および“ｄe”は、予め定められる任意の係数である。同様に、中間部２３の歯底側半部２３ｂを形成する第２の曲線を得る際に、第２の描画点の半径ｒｄｈは、次式（５）から得られる変数αhに基づいて変化させられる。式（５）も双曲線関数を用いて変数αhを規定するものであり、内転円Ｃｉの回転角度θｉが値０から値φｈまで変化する間に変数αhを値０から値１まで変化させるものである。ただし、式（５）において、“ａh”、“ｂh”、“ｃh”および“ｄh”は、予め定められる任意の係数である。このようにして第１の描画点の半径ｒｄｅと第２の描画点の半径ｒｄｈとを変化させることで、歯先部２１と中間部２３とをより滑らかに連続させると共に、中間部２３と歯底部２２とをより滑らかに連続させることが可能となる。
【００４２】
α＝ａe／｛ｃｏｓｈ［ｂe・θｏ＋ｃe]＋ｄe｝…（４）
α＝ａh／｛ｃｏｓｈ［ｂh・θｉ＋ｃh]＋ｄh｝…（５）
【００４３】
上述のようにして得られる中間部２３の歯先側半部２３ｔを形成する第１の曲線上の点の図３および図４に示すＸＹ座標系における座標（Ｘｅ，Ｙｅ）は、次式（６）および（７）のように表される。ただし、式（６）および（７）における“ψｏ”は、基礎円ＢＣの中心Ｏの周りにおける外転円Ｃｏの中心の回転角度である。角度ψｏと、外転円Ｃｏの回転角度θｏとの間には、次式（８）の関係が成立することから、外転円Ｃｏの回転角度θｏが０≦θｏ＝ψｏ・（ｒｋ＋ｒｅ）／ｒｅ≦φｅという範囲内にある際に、座標（Ｘｅ，Ｙｅ）を式（６）および（７）から導出することができる。
【００４４】
【数１】
2014181619.tif 000003
【００４５】
また、上述のようにして得られる外歯２０の歯先部２１を形成するエピトロコイド曲線上の点の図３および図４に示すＸＹ座標系における座標（Ｘｅ，Ｙｅ）は、次式（９）および（１０）のように表される。角度ψｏと、外転円Ｃｏの回転角度θｏとの間には、上記式（８）の関係が成立することから、外転円Ｃｏの回転角度θｏがφｅ＜θｏ＝ψｏ・（ｒｋ＋ｒｅ）／ｒｅ≦θｅという範囲内にある際に、座標（Ｘｅ，Ｙｅ）を式（９）および（１０）から導出することができる。
【００４６】
【数２】
2014181619.tif 000004
【００４７】
更に、上述のようにして得られる中間部２３の歯底側半部２３ｂを形成する第２の曲線上の点の図３および図４に示すＸＹ座標系における座標（Ｘｅ，Ｙｅ）は、次式（１１）および（１２）のように表される。ただし、式（１１）および（１２）における“ψｉ”は、基礎円ＢＣの中心Ｏの周りにおける内転円Ｃｉの中心の回転角度である。角度ψｉと、内転円Ｃｉの回転角度θｉとの間には、次式（１３）の関係が成立することから、内転円Ｃｉの回転角度θｉが０≦θｉ＝ψｉ・（ｒｋ−ｒｈ）／ｒｈ≦φｈという範囲内にある際に、座標（Ｘｅ，Ｙｅ）を式（１１）および（１２）から導出することができる。
【００４８】
【数３】
2014181619.tif 000005
【００４９】
また、上述のようにして得られる外歯２０の歯底部２２を形成するハイポトロコイド曲線上の点の図３および図４に示すＸＹ座標系における座標（Ｘｅ，Ｙｅ）は、次式（１４）および（１５）のように表される。角度ψｉと、内転円Ｃｉの回転角度θｉとの間には、上記式（１３）の関係が成立することから、内転円Ｃｉの回転角度θｉがφｈ＜θｉ＝ψｉ・（ｒｋ−ｒｈ）／ｒｈ≦θｈという範囲内にある際に、座標（Ｘｅ，Ｙｅ）を式（１４）および（１５）から導出することができる。
【００５０】
【数４】
2014181619.tif 000006
【００５１】
一方、複数の内歯３０により画成されるアウターロータ３の歯形（輪郭）は、図６に示すようにインナーロータ２の回転中心２ｃをアウターロータ３の回転中心３ｃを中心とする直径２・ｅ＋ｔの円周上で所定角度δずつ１周公転させると共に、回転中心２ｃが所定角度δだけ公転する際にインナーロータ２を回転角度δ／Ｎだけ自転させることにより得られる複数の歯形線（インナーロータ２の輪郭、図６における二点鎖線参照）に対して描かれる包絡線に基づいて定められる。ただし、“ｔ”は、インナーロータ２の回転中心２ｃ、アウターロータ３の回転中心３ｃ、外歯２０の歯先２１ｔおよび内歯３０の歯先が一直線上に位置する際の外歯２０の歯先２１ｔと内歯３０の歯先とのクリアランス（チップクリアランス）であり、例えば、０．０３〜０．０７ｍｍ程度の値とされる。これにより、インナーロータ２と適正に噛合可能なアウターロータ３を容易に得ることが可能となる。なお、アウターロータ３の歯形（輪郭）は、上記包絡線自体であってもよく、当該包絡線よりも外側に位置するように定められてもよい。また、アウターロータ３の内歯は、インナーロータ２と概ね同一の形状を有する歯切工具を用いて創成されてもよい。
【００５２】
上述のように、ギヤポンプ１のインナーロータ２では、基礎円ＢＣを共通にするトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線によりインナーロータ２の外歯２０の歯先部２１や歯底部２２が形成される。そして、インナーロータ２では、歯先部２１を形成するエピトロコイド曲線を描画するための第１の描画点の半径ｒｄｅ＝Ｒｄｅと、歯底部２２を形成するハイポトロコイド曲線を描画するための第２の描画点の半径ｒｄｈ＝Ｒｄｈとが一致させられると共に、外転円の半径ｒｅと内転円の半径ｒｈとが一致させられ、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ＝Ｒｄ、ｒｅ＝ｒｈ＝Ｒ、およびＲｄｅ＋ｒｅ＋Ｒｄｈ＋ｒｈ＝２・ｅという関係が成立する。
【００５３】
すなわち、本発明者らは、インナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０との歯先間のクリアランス（外歯２０の歯先部２１と内歯３０の歯先部との間のクリアランス）が比較的小さく保たれる歯厚方向における範囲、すなわちシール幅をより適正に確保すべく更に研究を行った結果、外歯２０の歯先部２１および歯底部２２を上述のようにして創成する場合には、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ＝Ｒｄ、ｒｅ＝ｒｈ＝Ｒ、かつＲｄｅ＋ｒｅ＋Ｒｄｈ＋ｒｈ＝２・ｅを満たすようにすることで、インナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０との歯先間のクリアランスをより広い範囲で概ね一定に保ち得ること、すなわちシール幅を拡げられることを見出した。図７に、ギヤポンプ１におけるインナーロータ２の回転中心２ｃ周りの回転角度ωと外歯２０と内歯３０とのクリアランス（歯隙）との関係の一例を示す。
【００５４】
図７は、インナーロータ２の歯底円の直径を例えば５０〜６０ｍｍの範囲、アウターロータの歯底円の直径を例えば７０〜７５ｍｍの範囲、偏心量ｅを例えば２〜３ｍｍの範囲、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ＝Ｒｄを例えば２ｍｍ前後、ｒｅ＝ｒｈ＝Ｒを例えば１ｍｍ前後、φｅ＝φｈを例えば１００〜１７０°の範囲内からそれぞれ選択したギヤポンプ１についての解析結果を示すものである。なお、図７におけるインナーロータ２の回転中心２ｃ周りの回転角度ωは、図１においてインナーロータ２の回転中心２ｃとアウターロータ３の回転中心３ｃとを通る一点鎖線の図中下方に向かう方向を０（ｒａｄ）として図１中反時計周りに測定される。また、外歯２０と内歯３０とのクリアランスは、図８に示すように互いに最近接した外歯２０と内歯３０との歯面に対する法線の方向において測定される最小間隔である。
【００５５】
図７に示すように、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ＝Ｒｄ、ｒｅ＝ｒｈ＝Ｒ、かつＲｄｅ＋ｒｅ＋Ｒｄｈ＋ｒｈ＝２・ｅを満たすインナーロータ２を含むギヤポンプ１では、同図におけるω＝πすなわちギヤポンプ１における上死点を中心とした比較的広い範囲Ａ（例えば１４０°≦ω≦２２０°、吸入ポート６と吐出ポート７との間の領域を含む範囲）で外歯２０と内歯３０とのクリアランス、すなわちインナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０との歯先間のクリアランスが概ね一定に保たれ、シール幅が良好に確保されている。そして、インナーロータ２の歯底円の直径を例えば５０〜６０ｍｍの範囲、アウターロータの歯底円の直径を例えば７０〜７５ｍｍの範囲、偏心量ｅを例えば２〜３ｍｍの範囲、Ｒｄｅ＝Ｒｄｈ＝Ｒｄを例えば２ｍｍ前後、ｒｅ＝ｒｈ＝Ｒを例えば１ｍｍ前後、φｅ＝φｈを例えば１１０〜１６０°の範囲内で変化させて得られた複数の解析結果は、何れも図７と同様の特性を示した。
【００５６】
これにより、上述のギヤポンプ１では、エピトロコイド曲線により形成される外歯２０の歯先部２１、およびアウターロータ３の内歯３０の歯先部を規定するハイポトロコイド曲線により形成される外歯２０の歯底部２２の歯厚方向における寸法、すなわち歯先部２１（エピトロコイド曲線）や歯底部２２（ハイポトロコイド曲線）を創成するための外転円Ｃｏや内転円Ｃｉの回転角度の範囲を規定する上述の角度φｅおよびφｈの値を調整することにより、インナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０との歯先間のクリアランスを容易に調整し得ることが理解されよう。従って、ギヤポンプ１では、外歯２０と内歯３０との歯先間のクリアランスを小さくしてシール性を確保することによる容積効率の向上と、外歯２０と内歯３０とのクリアランスをある程度確保することによるキャビテーションの発生の抑制とを容易に両立させることが可能となる。
【００５７】
また、本発明者らの解析の結果、上述のように基礎円ＢＣを共通にするトロコイド係数が値１よりも大きいエピトロコイド曲線やハイポトロコイド曲線によりインナーロータ２の外歯２０の歯先部２１や歯底部２２を形成すれば、上記第１および第２の値Ｒｄｅ，Ｒｄｈを完全に一致させず、かつ外転円Ｃｏの半径ｒｅと内転円Ｃｉの半径ｒｈとを完全に一致させなくても、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯との歯先間のクリアランスが比較的小さく保たれる歯厚方向における範囲、すなわちシール幅を良好に維持し得ることも確認された。
【００５８】
以上説明したように、ギヤポンプ１では、１つの基礎円ＢＣを用いてインナーロータ２の外歯２０の歯先部２１および歯底部２２の形状を定めると共に当該基礎円ＢＣ（インナーロータ２の外径）を小さく保ったまま歯丈を容易に高くすることが可能であり、かつインナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０との歯先間のクリアランスが比較的小さく保たれる歯厚方向における範囲、すなわちシール幅を良好に維持することができる。従って、ギヤポンプ１では、大型化および歯数の減少を抑制しつつ、容易に歯丈を増加させて吐出性能を向上させると共に、インナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０とのクリアランスを適正化することが可能となる。
【００５９】
なお、上記ギヤポンプ１では、インナーロータ２の外歯２０が第１の描画点の半径ｒｄｅおよび第２の描画点の半径ｒｄｈを上記式（４）または（５）すなわち双曲線関数により規定される変数αに基づいて変化させることにより創成されるが、これに限られるものではない。すなわち、第１の描画点の半径ｒｄｅおよび第２の描画点の半径ｒｄｈは、ｎ次関数（ただし、“ｎ”は値１以上の整数である。）、任意の多項式、三角関数、シグモイド関数の何れかに従って変化させられてもよい。
【００６０】
また、上述のギヤポンプ１では、インナーロータ２の各外歯２０が歯先部２１の歯先２１ｔ（および歯底部２２の歯底２２ｂ）と回転中心２ｃとを結ぶ線分に関して左右対称に形成され、同様にアウターロータ３の各内歯３０も歯先部の歯先（および歯底部の歯底）と回転中心３ｃとを結ぶ線分に関して左右対称に形成されることになるが、これに限られるものではない。すなわち、図９に示す変形態様に係るギヤポンプ１Ｂのように、インナーロータ２Ｂの各外歯２０Ｂを歯先部２１の歯先と回転中心２ｃとを結ぶ線分に関して非対称に形成すると共に、アウターロータ３Ｂの各内歯３０Ｂを歯先部の歯先と回転中心３ｃとを結ぶ線分に関して非対称に形成してもよい。この場合には、各外歯２０Ｂのインナーロータ２Ｂの回転方向における前側（図２のおける外歯２０の左側半分）の歯先部、中間部および歯底部を上述のギヤポンプ１のインナーロータ２と同様にして創成すると共に、アウターロータ３Ｂの内歯３０Ｂをギヤポンプ１のアウターロータ３と同様にして創成すればよい。
【００６１】
図１０は、本発明の他の変形態様に係るギヤポンプ１Ｃを示す概略構成図である。同図に示すギヤポンプ１Ｃは、外歯２０と内歯３０とにより画成される複数の歯間室５のうちのインナーロータ２およびアウターロータ３の回転に伴って膨張する歯間室５と連通（対向）する１つの吸入ポート６と、複数の歯間室５のうちのインナーロータ２およびアウターロータ３の回転に伴って収縮する歯間室５と連通（対向）する２つの独立した吐出ポート７ａ，７ｂを備えるものである。すなわち、本発明によれば、大型化およびインナーロータ２等の歯数の減少を抑制しつつ歯丈を増加させて吐出性能を向上させると共に、インナーロータ２の外歯２０とアウターロータ３の内歯３０とのクリアランスを適正化することができるので、コンパクトで良好な吐出性能を有する２ポート式のギヤポンプ１Ｃを容易に実現することが可能となる。なお、図９に示すギヤポンプ１Ｂも、ギヤポンプ１Ｃと同様の２ポート式ギヤポンプとして構成されてもよい。
【００６２】
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は上記実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な変更をなし得ることはいうまでもない。また、上記実施形態の主要な要素と課題を解決するための手段の欄に記載された発明の主要な要素との対応関係は、実施形態が課題を解決するための手段の欄に記載された発明を実施するための形態を具体的に説明するための一形態であることから、課題を解決するための手段の欄に記載した発明の要素を限定するものではない。すなわち、上記実施形態はあくまで課題を解決するための手段の欄に記載された発明の具体的な一形態に過ぎず、課題を解決するための手段の欄に記載された発明の解釈は、その欄の記載に基づいて行なわれるべきものである。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本発明は、ギヤポンプの製造産業において利用可能である。
【符号の説明】
【００６４】
１，１Ｂ，１Ｃ  ギヤポンプ、２，２Ｂ  インナーロータ、２ｃ，３ｃ  回転中心、３，３Ｂ  アウターロータ、４  回転軸、５  歯間室、６  吸入ポート、７，７ａ，７ｂ  吐出ポート、２０，２０Ｂ  外歯、２１  歯先部、２１ｔ  歯先、２２  歯底部、２２ｂ  歯底、２３  中間部、２３ｂ  歯底側半部、２３ｃ  交差部、２３ｔ  歯先側半部、２４，２５  境界、３０，３０Ｂ  内歯。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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