(57)【要約】      （修正有）【課題】マッハツェンダー干渉計における干渉縞の測定を複数の波長で行うことで、光学結晶へ外場を加えた時に発生する屈折率変化量の絶対値を測定する装置および方法を提供する。【解決手段】被検物に外場を加えたときの屈折率変化量を測定するため、複数の波長の可干渉光を発振するレーザーと、参照光と被検光に分岐し、透過させた被検光を合波して干渉縞を生成する干渉計と、干渉縞を観測して参照光と被検光との位相差を測定する測定手段と、位相差と可干渉光の波長で測定される位相差とに基づいて、屈折率変化量の絶対値を算出する算出手段とを備え、位相差を波長の逆数ごとにプロットした直線の傾きをＤとし、前記被検物の光路方向の長さをＬｚとしたときに、Ｄ＝２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）を計算することにより｜Δｎ（Ｆ）｜＝｜Δｎ｜として屈折率変化量の絶対値を算出することを特徴とする屈折率変化量測定装置およびこれを用いた方法。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検物に外場を加えたときの屈折率変化量を測定するための装置であって、
前記複数の波長の可干渉光を発振するレーザーと、
前記レーザーから出射された可干渉光を参照光と被検光に分岐した後、参照光と被検物を透過させた被検光を合波して干渉縞を生成する干渉計と、
前記干渉計で生成された干渉縞を観測して前記参照光と被検光との位相差を測定する測定手段と、
前記レーザーで発振した可干渉光の波長と、当該波長の可干渉光について前記測定手段で測定される位相差とに基づいて、屈折率変化量の絶対値を算出する算出手段とを備え、
前記算出手段は、複数の波長の可干渉光について、前記測定手段で測定した位相差を波長の逆数ごとにプロットして得られた直線の傾きをＤとし、前記被検物の光路方向の長さをＬｚとしたときに、
Ｄ＝２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）
を計算することにより｜Δｎ（Ｆ）｜＝｜Δｎ｜として屈折率変化量の絶対値を算出することを特徴とする屈折率変化量測定装置。
【請求項２】
前記干渉計は、参照光の光路長を伸長する第１の光路長伸長機構と被検光の光路長を伸長する第２の光路長伸長機構とを有することを特徴とする請求項１に記載の屈折率変化量測定装置。
【請求項３】
被検物に外場を加えたときの屈折率変化量を測定する方法であって、
複数の波長の可干渉光を発振するレーザーで所定の波長の可干渉光を発振する第１のステップと、
前記レーザーから出射された可干渉光を、干渉計により、参照光と被検光に分岐した後、参照光と前記被検物を透過させた被検光を合波して干渉縞を生成する第２のステップと、
撮像素子により前記干渉計で生成された干渉縞を観測して前記参照光と被検光との位相差を測定する第３のステップと、
複数の波長の可干渉光について前記第１のステップから第３のステップを繰り返した後、前記レーザーで発振した可干渉光の波長と、当該波長の可干渉光について前記測定手段で測定される干渉光の位相差とに基づいて、屈折率変化量の絶対値を算出する第４のステップとを含み、
前記第４のステップは、複数の波長の可干渉光について、前記第３のステップで測定した位相差を波長の逆数ごとにプロットして得られた直線の傾きをＤとし、前記被検物の光路方向の長さをＬｚとしたときに、
Ｄ＝２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）
を計算することにより｜Δｎ（Ｆ）｜＝｜Δｎ｜として屈折率変化量の絶対値を算出することを特徴とする屈折率変化量測定方法。
【請求項４】
前記干渉計は、参照光の光路長を伸長する第１の光路長伸長機構と被検光の光路長を伸長する第２の光路長伸長機構とを有することを特徴とする請求項３に記載の屈折率変化量測定方法。
【請求項５】
前記被検物は、光学結晶であることを特徴とする請求項３または請求項４に記載の屈折率変化量測定方法。
【請求項６】
前記光学結晶は、Ｋ１−ｙＬｉｙＴａ１−ｘＮｂｘＯ３（０≦ｘ≦１、０≦ｙ＜１、ＫＬＴＮ）結晶であることを特徴とする請求項５に記載の屈折率変化量測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率変化量の測定装置および方法に関し、より詳細には、光学結晶へ外場が加わった時に発生する屈折率変化量の絶対値を測定する装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学結晶の物性を評価するためには、結晶中の屈折率分布や、外場による屈折率分布の変化を精密に測定する必要がある。屈折率分布の測定法としては、フィゾー干渉計やマッハツェンダー干渉計等の２光束の干渉縞から屈折率分布を求める方法がある。特許文献１ではマッハツェンダー干渉計を用いてＧＲＩＮレンズ（屈折率分布型レンズ）の屈折率分布を評価する方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−４４６４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の方法では屈折率分布を測定することはできるが、外場により発生する屈折率変化量に関しては、特にその屈折率変化量が大きい場合に、干渉計の２光束間の位相差の測定が、評価に用いる光の半波長の整数倍に対応する位相量分の不確定性を持つことから、その屈折率変化量の絶対値を測定することができないという問題があった。
【０００５】
本発明はこのような問題に鑑みてなされたもので、本発明の課題は、マッハツェンダー干渉計における干渉縞の測定を複数の波長で行うことで、光学結晶へ外場を加えた時に発生する屈折率変化量の絶対値を測定する装置および方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載の発明は、被検物に外場を加えたときの屈折率変化量を測定するための装置であって、前記複数の波長の可干渉光を発振するレーザーと、前記レーザーから出射された可干渉光を参照光と被検光に分岐した後、参照光と被検物を透過させた被検光を合波して干渉縞を生成する干渉計と、前記干渉計で生成された干渉縞を観測して前記参照光と被検光との位相差を測定する測定手段と、前記レーザーで発振した可干渉光の波長と、当該波長の可干渉光について前記測定手段で測定される位相差とに基づいて、屈折率変化量の絶対値を算出する算出手段とを備え、前記算出手段は、複数の波長の可干渉光について、前記測定手段で測定した位相差を波長の逆数ごとにプロットして得られた直線の傾きをＤとし、前記被検物の光路方向の長さをＬｚとしたときに、Ｄ＝２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）を計算することにより｜Δｎ（Ｆ）｜＝｜Δｎ｜として屈折率変化量の絶対値を算出することを特徴とする屈折率変化量測定装置。
【０００７】
他の実施形態に記載の発明は、被検物に外場を加えたときの屈折率変化量を測定する方法であって、複数の波長の可干渉光を発振するレーザーで所定の波長の可干渉光を発振する第１のステップと、前記レーザーから出射された可干渉光を、干渉計により、参照光と被検光に分岐した後、参照光と前記被検物を透過させた被検光を合波して干渉縞を生成する第２のステップと、撮像素子により前記干渉計で生成された干渉縞を観測して前記参照光と被検光との位相差を測定する第３のステップと、複数の波長の可干渉光について前記第１のステップから第３のステップを繰り返した後、前記レーザーで発振した可干渉光の波長と、当該波長の可干渉光について前記測定手段で測定される干渉光の位相差とに基づいて、屈折率変化量の絶対値を算出する第４のステップとを含み、前記第４のステップは、複数の波長の可干渉光について、前記第３のステップで測定した位相差を波長の逆数ごとにプロットして得られた直線の傾きをＤとし、前記被検物の光路方向の長さをＬｚとしたときに、Ｄ＝２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）を計算することにより｜Δｎ（Ｆ）｜＝｜Δｎ｜として屈折率変化量の絶対値を算出することを特徴とする屈折率変化量測定方法である。
【発明の効果】
【０００８】
以上説明したように、本発明によれば、マッハツェンダー干渉計で複数の波長で干渉縞を測定することにより、光学結晶中の屈折率分布、及び光学結晶へ外場が加わった際の屈折率変化量の絶対値を測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の基本的な屈折率分布測定系の構成の説明図である。
【図２】本発明の被検物の形状の一例を示す図である。
【図３】位相シフト法で測定した位相量と実際の位相量の関係の説明図である。
【図４】位相シフト法で測定した位相量の波長依存性の説明図である。
【図５】位相シフト法で測定した位相量の波長依存性の周期性の説明図である。
【図６】実施例１において測定した位相量の波長依存性を示す図である。
【図７】実施例１において測定した屈折率変化量の電圧依存性を示す図である。
【図８】実施例２において測定した位相量の波長依存性を示す図である。
【図９】実施例２において測定した屈折率変化量の電圧依存性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。図１に、本発明の屈折率変化量測定装置を構成する基本的な屈折率分布測定系の構成を示す。屈折率変化量測定装置は、波長可変レーザー１０１と干渉計１０３、１０４、１０６、１０７、１０８、１１０と撮像手段１１２と図示しない算出手段とによって構成することができる。図１において、波長可変レーザー１０１から出射されたレーザー光は、ビームイクスパンダー１０２でビーム径が拡大され、ビームスプリッター１０３で参照光と被検光に２分岐される。
【００１１】
参照光は、ミラー１０４と光路長伸長機構１０６を経て、ビームスプリッター１１０へ到達する。ミラー１０４と光路長伸長機構１０６を経る経路を通った場合のビームスプリッター１０３からビームスプリッター１１０までの距離をＬ１とする。この参照光における光路長伸長機構１０６は、その伸長量を調整することができるが、このような機構は、例えば、直角プリズムを２つ用い、片側の直角プリズムを移動ステージで移動させることで実現可能である。
【００１２】
被検光は、光路長伸長機構１０７とミラー１０８と被検物１０９を経て、ビームスプリッター１１０へ到達する。この被検光における光路長伸長機構１０７は、参照光とは違い伸長量を調整する必要はなく、例えば直角プリズム２つのみ用いて実現可能である。被検光のこの経路におけるビームスプリッター１０３からビームスプリッター１１０までの距離をＬ２とする。
【００１３】
ビームスプリッター１１０で合波された参照光と被検光は結像レンズ１１１に入射し、撮像素子１１２で結像した干渉縞が観測される。
【００１４】
ミラー１０４に取り付けられたピエゾ素子（図示せず）により、参照光の光路長をレーザー光の波長の１／４ずつ変化させながら４回干渉縞を撮影したのち、干渉縞間で演算を行い、マッハツェンダー干渉計の両光路間の位相差をコンピュータなどの演算手段で求める（位相シフト法）。
【００１５】
図２に被検物の形状の例を示す。被検光は図２に示したｚ方向に進行し、ビーム径は被検物のｘｙ平面の面積より十分大きい。そのため被検物へは平面波が入射されることになる。被検物のｚ軸方向の長さをＬｚ、被検物のｘｙ平面内屈折率分布をｎ（ｘ，ｙ）、レーザー光の波長をλとする。ここでは、被検物はｘｙ平面内で空間分布を持っても良いが、ｚ方向には一様であると仮定している。マッハツェンダー干渉計の両光路間の位相差Φ（ｘ，ｙ）は、以下のように表される。
Φ（ｘ，ｙ）＝２π／λ×（Ｌ１−Ｌ２−（ｎ（ｘ，ｙ）−１）Ｌｚ）・・・（式１）
【００１６】
ここでは、外場による屈折率の変化量を見積もることを目的として、外場のない状態で被検物のｘｙ平面内における屈折率はｎ０で一様である（ｎ（ｘ，ｙ）＝ｎ０）とし、光路長伸長機構１０６によりＬ１の調整を行い、上式のカッコ内が０となるようにする。
Ｌ１−Ｌ２−（ｎ０−１）Ｌｚ＝０・・・（式２）
【００１７】
光路長伸長機構１０７がなく、光路長伸長機構１０６のみの場合、光路長伸長機構１０６による光路長の伸長量は（ｎ０−１）Ｌｚ程度であるが、これは例えば被検物としてＬｚが４ｍｍのＫＬＴＮ結晶の場合、ｎ０が２．２５とすると５ｍｍとなり非常に短いため、この伸長量を光路長伸長機構１０６のみで実現するのは困難である。そのため光路長伸長機構１０６と光路長伸長機構１０７で、ある程度光路長を伸長しておき、光路長伸長機構１０６に付加されている調整機構で（式２）を満たすように調整する。この（式２）が成り立つよう調整する理由については、後述する。
【００１８】
この状態で被検物に外場Ｆを加え、屈折率がｎ０→ｎ０＋Δｎと変化すると、以下の式で示す位相が測定される。
Φ＝２π／λ×（−Δｎ・Ｌｚ）・・・（式３）
屈折率変化量Δｎは外場Ｆの関数なので
Δｎ＝Δｎ（Ｆ）・・・（式４）
と表せ、つまり
Φ＝２π／λ×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）・・・（式５）
となる。
【００１９】
位相シフト法で測定される位相は−π／２からπ／２の間の値をとり、（式５）に示した位相は測定値±ｍπ（ｍは整数）であるため、外場による屈折率変化量が大きく、位相が±π／２を超えるような場合には、位相の外場依存性を誤って求めてしまう。
【００２０】
図３は、位相シフト法で測定した位相量と、実際に屈折率変化によって生じる位相量の関係を示す図である。測定で得られる位相に±ｍπすることで、実際の位相量が得られるが、どの程度加減するかは測定から判断することはできない。実際の位相量を得ることができないので、屈折率変化量の絶対値を求めることはできない。そのような場合に屈折率変化量の絶対値を求めるためには、従来では、ｍの変化を順次追うために外場の変化量を十分に細かくする必要がある。
【００２１】
本発明においては、以下の手法を採用したことにより、外場による屈折率変化量が大きい場合でも、外場の変化量を細かく制御する等の制限なく、その屈折率変化量Δｎ（Ｆ）を決定することができる。屈折率変化量が大きい場合とは、（式５）に表される位相が±π／２を超えるような場合を指し、具体的には、以下に示す（式６）で表す屈折率変化量より大きい場合である。
｜Δｎ｜＝λ／４Ｌｚ・・・（式６）
【００２２】
このような場合に、複数の波長で位相測定を行い、波長の逆数に対する位相のプロットから得られる直線の傾きは、（式５）により、２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）と等しくなるため、Δｎ（Ｆ）が求められる。位相の波長依存性を説明する図４に示すように、λ１、λ２の２つの波長における測定で得られる位相のプロット（黒丸）を結んだ直線を得る。この直線の傾きを求め、（測定して得られた直線の傾き）＝２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）として、Ｌｚに被検物のｚ軸方向の長さを代入して、屈折率変化量を求めることができる。これらの屈折率変化量を求める処理は、図１に示す屈折率分布測定系に接続された図示しないコンピュータにより実行することができる。
【００２３】
上記手法で屈折率変化量を求める場合、波長の変化量をΔλとすると、位相の差分が±π／２を超えるような屈折率変化量は下記（式７）となる。
｜Δｎ｜＝λ／４Ｌｚ×λ／Δλ・・・（式７）
【００２４】
ここではλ／Δλは１０〜１０００程度を考えているため、本発明のように波長を変化させる方法を用いることによって、屈折率変化量が大きい場合でも波長変化による位相の変化量は±π／２を越えず、屈折率変化量を求めることが可能となる。
【００２５】
例えば、波長が６８０ｎｍ、Ｌｚが４ｍｍ、λ／Δλが１０００の場合、（式７）において示した屈折率変化量の上限は４．２５×１０−２となるが、この値は通常の光学結晶に外場を加えることで生じる屈折率変化量としては十分の大きさであるため、屈折率変化量が大きすぎて測定できないことはない。仮にそれ以上の屈折率変化量を測定する必要がある場合でも、波長の変化量をより小さくすることができる波長可変レーザーを用い、λ／Δλをより大きくすれば測定可能となる。
【００２６】
波長変化量Δλは被検物のおおまかな屈折率変化量から（式７）に基づいて決定するとよい。ただし、λ／Δλは小さくなればなるほど、波長の変化量が増加し、被検物の屈折率が波長によって変化する波長分散が顕著になってしまう。そのため、波長分散による屈折率変化量が、外場による屈折率変化量と同等以下の場合に本発明を好ましく適用できる。
【００２７】
この方法では、波長の逆数と位相が比例するため、図４のように、２波長で測定を行えば屈折率変化量は求まるが、図５に示したように、２波長の測定（λ１とλ２）ではπ／２あるいは−π／２をまたぐ（ｍが変化する）場合があるため、最低３波長で測定し、ｍが変化した場合は補正する必要がある。
【００２８】
図５において、波長がλ２、λ３の時、位相を−πシフトさせているが、これがｍが変化した場合の補正に対応している。波長変化に伴う位相の変化が小さく、図４あるいは図５に示した傾き（２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ））が小さい場合は、さらに波長数を増やすことで測定誤差の影響を小さくでき、屈折率変化量の測定精度を向上することが可能である。
【００２９】
ここまで光路長伸長機構１０６と光路長伸長機構１０７とにより（式２）が成り立つ、という条件で説明してきたが、この２つの光路長伸長機構１０６、１０７は必ずしも必要ではない。ただし、これらの光路長伸長機構１０６、１０７がない場合は波長変化に対する位相量の傾きが２π×（Ｌ１−Ｌ２−（ｎ０−１）・Ｌｚ−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）となり、一般的に大きな値をとる。そのため、波長変化に対する位相変化量が大きくなり、ｍの変化に伴う補正が必要になりやすいため望ましくない。
【実施例１】
【００３０】
被検物としてＫＬＴＮ結晶、外場として電場Ｅを加えた場合の、電場Ｅに対する屈折率変化量Δｎを、図１に示した評価系により測定した。光路長伸長機構１０６を、直角プリズムを２つ用いることで実現し、片側の直角プリズムを移動ステージで移動させることで（式２）が成り立つよう光路長の調整を行った。入射光の偏光方向はｙ方向である。撮像素子１１１としてＣＣＤカメラを用いた。
【００３１】
ＫＬＴＮ結晶は温度上昇に伴い強誘電相から常誘電相へ相転移するが、本実施例では４５℃で相転移を起こすＫＬＴＮ結晶を、常誘電相である５０℃で用いた。この温度ではＫＬＴＮ結晶の比誘電率εｒは１５，０００であった。ＫＬＴＮ結晶は図２に示した形状とし、ｘ方向の長さ（幅）を３．２ｍｍ、ｙ方向の長さ（厚さ）が１ｍｍ、ｚ方向の長さＬｚが４ｍｍのものを用いた。この結晶の対向する２つのｘｚ平面全体に電極として白金を蒸着し、この対向する２面間に電場を印加する。電場は１００Ｖ／ｍｍ、２００Ｖ／ｍｍ、３００Ｖ／ｍｍ、４００Ｖ／ｍｍとし、各電場印加時に波長可変レーザー１０１から出力される可干渉光の波長を６８０，６８１，６８２ｎｍと変化させ、各波長で位相測定を行った。結果を図６に示す。位相量は空間的に一様であったため、結晶中のｘｙ平面内の任意の点で同様の結果が得られる。図６のグラフの傾きが２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）となることから、各電場における屈折率変化量を求めた結果を図７に四角のシンボルで示した。図７において、下記（式８）で表される２次の電気光学効果による屈折率変化の計算値を実線で示してある。
Δｎ＝−ｎ３・ｇ１１・ε０２εｒ２・Ｅ２／２・・・（式８）
【００３２】
印加電場の向きと偏光方向が平衡であることから電気光学定数はｇ１１となる。なお、ε０は真空の誘電率である。図７に示す計算値を得るために、屈折率ｎは２．２５、電気光学定数ｇ１１は０．１３６  ［ｍ４／Ｃ２］として計算した。
【００３３】
図７に示すとおり、測定値が計算値とよく一致していることから、本発明の測定方法で、電場を外場とした場合にＫＬＴＮ結晶に発生する２次の電気光学効果による屈折率変化が観測できるということが確認できた。
【００３４】
本実施例においては、ＫＬＴＮ結晶内に発生する屈折率変化が空間的に一様であったため、屈折率の分布に関しては考慮する必要はなかったが、分布がある場合でも、ｘｙ平面内の任意の点で同様の処理を行うことで、屈折率分布の変化量を測定することが可能である。
【実施例２】
【００３５】
実施例１と同様の評価系で、実施例１と同じＫＬＴＮ結晶へ外場として応力を加えた場合に発生する屈折率変化量Δｎを測定した。図２に示した形状のＫＬＴＮ結晶のｘｚ平面（４ｍｍ×３．２ｍｍ）に１ｋｇ、２ｋｇ、３ｋｇ、４ｋｇ、５ｋｇの重りを載せることによりｙ方向に０．７７ＭＰａ、１．５３ＭＰａ、２．３０ＭＰａ、３．０６ＭＰａ、３．８３ＭＰａの応力を加え、各応力印加時に波長可変レーザー１０１から出力される可干渉光の波長を６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍと変化させ、各波長で位相測定を行った。結果を図８に示す。図８のグラフの傾きが２π×（−Δｎ（Ｆ）・Ｌｚ）となることから、各応力における屈折率変化量を求めた結果を図９に四角のシンボルで示した。図９において、下記（式９）で表される光弾性効果による屈折率変化の計算値を実線で示してある。
Δｎ＝−ｎ３（ｐ１１ｓ１１＋２ｐ１２ｓ１２）Ｔ／２・・・（式９）
【００３６】
ｐ１１，ｐ１２は光弾性係数、ｓ１１，ｓ１２は弾性コンプライアンス定数、Ｔは応力である。屈折率ｎは２．２５、ｐ１１ｓ１１＋２ｐ１２ｓ１２は４．５×１０−１２  ［１／Ｐａ］として計算した。測定値が計算値とよく一致していることから、本発明の測定方法で、応力を外場とした場合にＫＬＴＮ結晶に発生する光弾性効果による屈折率変化が観測できる、ということが確認できた。
【００３７】
ここでは入射光の偏光方向をｙ方向としたが、ｘ方向に偏光した光を入射して同様に屈折率変化量を求めることも可能である。その場合、ｘ方向に偏光した光に対する屈折率変化量を表す式
Δｎ＝−ｎ３（ｐ１１ｓ１２＋ｐ１２（ｓ１１＋ｓ１２））Ｔ／２・・・（式１０）
を用いるとｐ１１ｓ１２＋ｐ１２（ｓ１１＋ｓ１２）の値が求まる。そのため、弾性コンプライアンス定数ｓ１１，ｓ１２が既知であれば、ｙ方向に偏光した光とｘ方向に偏光した光を用いて本発明における屈折率変化量測定を行うことで、光弾性係数ｐ１１，ｐ１２を独立に求めることができる。
【符号の説明】
【００３８】
１０１  波長可変レーザー
１０２  ビームイクスパンダー
１０３,１１０  ビームスプリッター
１０４,１０８  ミラー
１０６、１０７  光路長伸長機構
１０９  被検物
１１１  結像レンズ
１１２  撮像素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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