(57)【要約】【課題】ＰＶに対する出力抑制を行った際におけるＰＶの出力の合計値を推定する。【解決手段】発電電力推定装置は、エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定部と、観測値から算出される観測地点における日射強度の分散と、観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定部と、総発電電力推定部が算出した発電電力と、面的分布推定部が推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出部とを具備する。【選択図】図１
2014030315.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置であって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定部と、
前記観測値から算出される前記観測地点における日射強度の分散と、前記観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定部と、
前記総発電電力推定部が算出した発電電力と、前記面的分布推定部が推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出部と
を具備することを特徴とする発電電力推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の発電電力推定装置であって、
前記面的分布推定部は、
前記観測値に基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分散の時間的平均と、太陽光発電設備から出力される電力の面的平均値の時間的分散とを算出し、前記エリア内における分散の時間的平均と前記面的平均値の時間的分散とから、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する
ことを特徴とする発電電力推定装置。
【請求項３】
予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置であって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値から所定の周波数より低い周波数成分の信号を前記観測地点ごとに抽出する低域通過フィルタ部と、
前記観測地点ごとに、前記低域通過フィルタ部が抽出した信号と、出力抑制の際に指定される出力指定値とを比較して値が小さい方を選択する抑制値算出部と、
前記観測地点ごとに、前記抑制値算出部が選択した値に、前記エリア内の太陽光発電設備に対する観測地点を含む領域に位置する太陽光発電設備の割合を乗じることにより、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定部と、
前記面的分布推定部が算出した値の総和を算出する出力抑制時電力算出部と
を備えることを特徴とする発電電力推定装置。
【請求項４】
予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置が行う発電電力推定方法であって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定ステップと、
前記観測値から算出される前記観測地点における日射強度の分散と、前記観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、
前記総発電電力推定ステップにおいて算出した発電電力と、前記面的分布推定ステップにおいて推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出ステップと
を有することを特徴とする発電電力推定方法。
【請求項５】
予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置が行う発電電力推定方法であって、
前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値から所定の周波数より低い周波数成分の信号を前記観測地点ごとに抽出する低域通過フィルタステップと、
前記観測地点ごとに、前記低域通過フィルタステップにおいて抽出した信号と、出力抑制の際に指定される出力指定値とを比較して値が小さい方を選択する抑制値算出ステップと、
前記観測地点ごとに、前記抑制値算出ステップにおいて選択した値に、前記エリア内の太陽光発電設備に対する観測地点を含む領域に位置する太陽光発電設備の割合を乗じることにより、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、
前記面的分布推定ステップにおいて算出した値の総和を算出する出力抑制時電力算出ステップと
を有することを特徴とする発電電力推定方法。
【請求項６】
予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出するコンピュータに
前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定ステップと、
前記観測値から算出される前記観測地点における日射強度の分散と、前記観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、
前記総発電電力推定ステップにおいて算出した発電電力と、前記面的分布推定ステップにおいて推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出ステップと
を実行させるための発電電力推定プログラム。
【請求項７】
予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出するコンピュータに
前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値から所定の周波数より低い周波数成分の信号を前記観測地点ごとに抽出する低域通過フィルタステップと、
前記観測地点ごとに、前記低域通過フィルタステップにおいて抽出した信号と、出力抑制の際に指定される出力指定値とを比較して値が小さい方を選択する抑制値算出ステップと、
前記観測地点ごとに、前記抑制値算出ステップにおいて選択した値に、前記エリア内の太陽光発電設備に対する観測地点を含む領域に位置する太陽光発電設備の割合を乗じることにより、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、
前記面的分布推定ステップにおいて算出した値の総和を算出する出力抑制時電力算出ステップと
を実行させるための発電電力推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発電電力推定装置、発電電力推定方法、及び発電電力推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
環境に対する影響とエネルギー資源の制約とから発電手段として再生可能エネルギーが注目され、その普及は急激に増加しつつある。再生可能エネルギーの一つである太陽光発電設備（solar Photo Voltaic generation；ＰＶ）も政府の目標設定の下で大量導入が進められている。
【０００３】
ところで、電力系統における周波数を維持するためには、その入出力エネルギーのアンバランスを許容される範囲内に抑える必要がある。天気等の影響を受けて出力する電力が変動するＰＶが大量に普及した場合には、ＰＶはアンバランスを引き起こす要因となる。このため、ＰＶの大量普及の前にＰＶの出力の大きさや変動の様相を把握し、ＰＶの変動量等に応じて適切な方策を施す必要がある。
【０００４】
このような方策の一つとして、電力系統の安定的な運転を維持するために、ＰＶの出力抑制が行われる可能性がある（非特許文献１）。出力抑制には、ＰＶが出力する全ての電力を抑制する「全体抑制」と、ＰＶが出力する電力の一部を抑制する「部分抑制」とがある（非特許文献２）。部分抑制は、ＰＶの設備的確に対する割合で抑制量を指定するものである。本発明は部分抑制に関するものであり、以下においてＰＶの出力抑制は部分抑制を意味する。また、出力抑制において指定される出力割合（設備定格に対する出力の割合）を出力指定値という。
【０００５】
電力系統の運用の観点からは、現在又は近い過去におけるＰＶの出力を把握できることが望ましい。しかし、出力抑制を行う際、電力系統に接続されたＰＶが設置されている地域ごとに天気が異なる場合がありＰＶの出力にばらつきが生じる。そのため、出力指定値が指定されてもエリア内における最終的なＰＶの出力の合計値を把握することは困難である。例えば、快晴の地域では出力が抑制され出力指定値となるが、曇りや雨の地域では抑制前の出力が出力指定値以下である場合もあり、エリア内におけるＰＶの出力の合計値がどの程度になるかを把握することは難しい。出力抑制を行った際におけるＰＶの出力の合計値の推定は、ＰＶの出力のばらつきが反映されたＰＶ出力の面的な分布を把握することができれば、その推定を行うことが可能となる。
【０００６】
例えば、非特許文献３では、面的に分布したＰＶが設置されている地点ごとに出力が異なる（出力がばらつく）ことによって、合計出力の変動が個々のＰＶ出力の変動よりも小さくなる効果、いわゆる平滑化効果（又はならし効果）が調べられている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】「次世代送配電システム精度検討会第一ワーキンググループ報告書」、次世代送配電システム制度検討会第一ワーキンググループ、経済産業省、２０１１年２月
【非特許文献２】「需給制御と双方向通信」、次世代送配電システム制度検討会第一ワーキンググループ第５回配付資料２、経済産業省、２０１０年１０月
【非特許文献３】大関他、「太陽光発電の広域的ならし効果に関する分析・評価」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１３０、Ｎｏ．５、ｐｐ．４９１−５００、２０１０年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、非特許文献３に記載の技術は、面的な合計値を把握するものであり、面的な分布を把握するものではないので、この技術を適用しても出力抑制を行った際におけるＰＶの出力の合計値を把握することは難しいという問題がある。また、ＰＶ設備の多くは一戸建て家屋に設置されることから全数の計測が困難であり、面的な分布を直接把握することは現実的に不可能である。
【０００９】
本発明は、上記の状況を鑑みてなされたものであり、その目的は、太陽光発電設備（ＰＶ）に対する出力抑制を行った際におけるＰＶの出力の合計値、すなわち全てのＰＶの発電電力を推定する発電電力推定装置、発電電力推定方法、及び発電電力推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記問題を解決するために、本発明は、予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置であって、前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定部と、前記観測値から算出される前記観測地点における日射強度の分散と、前記観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定部と、前記総発電電力推定部が算出した発電電力と、前記面的分布推定部が推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出部とを具備することを特徴とする発電電力推定装置である。
【００１１】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記面的分布推定部は、前記観測値に基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分散の時間的平均と、太陽光発電設備から出力される電力の面的平均値の時間的分散とを算出し、前記エリア内における分散の時間的平均と前記面的平均値の時間的分散とから、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定することを特徴とする。
【００１２】
また、上記問題を解決するために、本発明は、予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置であって、前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値から所定の周波数より低い周波数成分の信号を前記観測地点ごとに抽出する低域通過フィルタ部と、前記観測地点ごとに、前記低域通過フィルタ部が抽出した信号と、出力抑制の際に指定される出力指定値とを比較して値が小さい方を選択する抑制値算出部と、前記観測地点ごとに、前記抑制値算出部が選択した値に、前記エリア内の太陽光発電設備に対する観測地点を含む領域に位置する太陽光発電設備の割合を乗じることにより、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定部と、前記面的分布推定部が算出した値の総和を算出する出力抑制時電力算出部とを備えることを特徴とする発電電力推定装置である。
【００１３】
また、上記問題を解決するために、本発明は、予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置が行う発電電力推定方法であって、前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定ステップと、前記観測値から算出される前記観測地点における日射強度の分散と、前記観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、前記総発電電力推定ステップにおいて算出した発電電力と、前記面的分布推定ステップにおいて推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出ステップとを有することを特徴とする発電電力推定方法である。
【００１４】
また、上記問題を解決するために、本発明は、予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出する発電電力推定装置が行う発電電力推定方法であって、前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値から所定の周波数より低い周波数成分の信号を前記観測地点ごとに抽出する低域通過フィルタステップと、前記観測地点ごとに、前記低域通過フィルタステップにおいて抽出した信号と、出力抑制の際に指定される出力指定値とを比較して値が小さい方を選択する抑制値算出ステップと、前記観測地点ごとに、前記抑制値算出ステップにおいて選択した値に、前記エリア内の太陽光発電設備に対する観測地点を含む領域に位置する太陽光発電設備の割合を乗じることにより、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、前記面的分布推定ステップにおいて算出した値の総和を算出する出力抑制時電力算出ステップとを有することを特徴とする発電電力推定方法である。
【００１５】
また、上記問題を解決するために、本発明は、予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出するコンピュータに前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値、及び、前記エリアを分割する複数のセルそれぞれに位置する太陽光発電設備から出力される電力と前記観測値との相関を示す観測ゲインに基づいて、発電電力を算出する総発電電力推定ステップと、前記観測値から算出される前記観測地点における日射強度の分散と、前記観測ゲインとに基づいて、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、前記総発電電力推定ステップにおいて算出した発電電力と、前記面的分布推定ステップにおいて推定する分布と、出力抑制の際に指定される出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際の発電電力の推定値を算出する出力抑制時電力算出ステップとを実行させるための発電電力推定プログラムである。
【００１６】
また、上記問題を解決するために、本発明は、予め定められたエリア内に位置する複数の太陽光発電設備による発電電力の推定値を算出するコンピュータに前記エリア内に位置する複数の観測地点において得られた太陽光発電設備の出力の時系列を示す観測値から所定の周波数より低い周波数成分の信号を前記観測地点ごとに抽出する低域通過フィルタステップと、前記観測地点ごとに、前記低域通過フィルタステップにおいて抽出した信号と、出力抑制の際に指定される出力指定値とを比較して値が小さい方を選択する抑制値算出ステップと、前記観測地点ごとに、前記抑制値算出ステップにおいて選択した値に、前記エリア内の太陽光発電設備に対する観測地点を含む領域に位置する太陽光発電設備の割合を乗じることにより、太陽光発電設備から出力される電力のエリア内における分布を推定する面的分布推定ステップと、前記面的分布推定ステップにおいて算出した値の総和を算出する出力抑制時電力算出ステップとを実行させるための発電電力推定プログラムである。
【発明の効果】
【００１７】
この発明によれば、発電電力推定装置は、観測値に基づいてエリアにおける太陽光発電設備の出力の面的な分布を把握することにより、出力抑制時において部分抑制の対象となる太陽光発電設備の量を特定することができ、太陽光発電設備に対する出力抑制を行った際における出力の合計値を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】第１の実施形態における発電電力推定装置１の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】同実施形態において総発電電力を推定する対象の供給エリアの一例を示す概略図である。
【図３】式（４）において算出される推定誤差ｘＥを説明する図である。
【図４】ＰＶ出力の分布の例を示すグラフである。
【図５】図４に示したＰＶ出力の分布に対応する累積分布関数を示すグラフである。
【図６】同実施形態における分散σＴ２、σＳＰ２、σＳＴ２それぞれの関連を表す概略図である。
【図７】計算機シミュレーションにより発電機会逸失電力の誤差を評価した結果を示す図である。
【図８】同実施形態における発電電力推定装置１が行う発電電力推定処理を示すフローチャートである。
【図９】第２の実施形態における発電電力推定装置２の構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照して、本発明に係る実施形態における発電電力推定装置、発電電力推定方法、及び発電電力推定プログラムを説明する。
【００２０】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態における発電電力推定装置１の構成を示す概略ブロック図である。発電電力推定装置１は、予め定められた電力系統の供給エリア内に広範囲に普及した太陽光発電設備に対して出力抑制を行った際における各太陽光発電設備の出力の合計値を算出する。発電電力推定装置１は、供給エリア内に設けられたｎｐ箇所の観測地点において測定された観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）と、太陽光発電設備の設備定格に対する出力の割合である出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際におけるＰＶ出力の合計値の推定値を算出する。ここで、観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）は、例えば、各観測地点において観測された日射強度から推定される太陽光発電設備の出力の時系列を示す値であって、設備定格に対する割合を示す値である。また、観測値は、観測地点に設置された観測用の太陽光発電設備の出力の時系列を示す値であって、当該太陽光発電設備の定格出力に対する割合を示す値であってもよい。また、観測用の太陽光発電設備は、その観測地点での潜在的な太陽光発電設備の出力を把握するための設備であり、出力抑制が行われる場合であっても出力指定値による制御が行われない特別な太陽光発電設備とする。
【００２１】
発電電力推定装置１は、同図に示すように、総発電電力推定部１０と、面的分布推定部１５と、出力抑制時電力算出部１８とを具備している。総発電電力推定部１０は、観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）に基づいて、供給エリア内に普及した太陽光発電設備が発電する電力の総和である総発電電力の推定値を算出する。面的分布推定部１５は、観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）に基づいて、供給エリア内における太陽光発電設備が発電する電力の分布（ばらつき）を示す分散（σＳＰ２）を算出する。出力抑制時電力算出部１８は、総発電電力推定部１０が算出する総発電電力の推定値と、面的分布推定部１５が算出する分散とから、出力指定値で示される出力抑制を各太陽光発電設備に対して行った場合における発電電力の推定値を算出する。
【００２２】
総発電電力推定部１０は、同図に示すように、ｎｂ（ｎｂ≧１）個の推定値算出部１１（推定値算出部１１−１、…、推定値算出部１１−ｎｂ）と、加算部１２とを備えている。ｎｂは、観測値に含まれる周波数成分をいくつの周波数帯域に分けて、総発電電力を推定するかに応じて定められる。複数の周波数帯域は、例えば、２０分未満の周期として現れる変動、２０分以上１時間未満の周期として現れる変動、１時間以上３時間未満の周期として現れる変動、及び、３時間以上の周期として現れる変動、それぞれの周期に対応する周波数帯域とする。この場合、総発電電力推定部１０は、４つの推定値算出部１１（推定値算出部１１−１〜推定値算出部１１−４、ｎｂ＝４）を備えることになる。そして、総発電電力推定部１０は、周波数帯域ごとに算出した発電電力の総和を総発電電力として出力する。また、各推定値算出部１１に対して定める周波数帯域は、重複しないようにかつ漏れのないように定められる。
【００２３】
推定値算出部１１は、各観測地点に対応して設けられた帯域通過フィルタ部１１１及びゲイン乗算部１１２と、加算部１１３とを備えている。
帯域通過フィルタ部１１１には、自身に対応する観測地点における観測値Ｖｊ（ｊ＝１，２，…，ｎｐ）が入力される。帯域通過フィルタ部１１１は、入力される観測値Ｖｊに含まれる所定の周波数帯域の成分を、対応するゲイン乗算部１１２に出力する。すなわち、帯域通過フィルタ部１１１は、所定の周波数帯域の成分（信号）を抽出するバンドパスフィルタである。ここで、各推定値算出部１１が備えるｎｐ個の帯域通過フィルタ部１１１は、入力される観測値Ｖｊに含まれる同じ周波数帯域の成分を、対応するゲイン乗算部１１２に出力する。なお、帯域通過フィルタ部１１１を通過する成分の周波数帯域は、推定値算出部１１ごとに異なる。
【００２４】
ゲイン乗算部１１２は、帯域通過フィルタ部１１１から入力される成分に対して、予め定められた観測ゲインを乗算し、乗算結果を加算部１１３に出力する。ここで、ゲイン乗算部１１２が乗算する観測ゲインは、観測地点と、帯域通過フィルタ部１１１が成分を通過させる周波数帯域との組み合わせごとに設定される。加算部１１３は、各ゲイン乗算部１１２から出力される乗算結果の総和を算出し、算出した値を加算部１２に出力する。
【００２５】
加算部１２は、各推定値算出部１１から出力される値（各周波数帯域に対応する発電電力）の総和を算出し、算出した値を総発電電力として出力する。このように、総発電電力推定部１０は、供給エリアにおける太陽光発電設備の総発電電力の推定値を複数の周波数帯域に分けて算出し、各周波数帯域の推定値を合計することにより総発電電力の推定値を算出する。
【００２６】
以下、本実施形態の各ゲイン乗算部１１２における観測ゲインの算出方法について説明する。ここでは、供給エリアをメッシュ状に複数の領域（セル）に分割し、一つの周波数帯域に着目して説明をする。すなわち、複数の推定値算出部１１のうち一つの推定値算出部１１が備えるゲイン乗算部１１２における観測ゲインの算出方法について説明する。
図２は、本実施形態において総発電電力を推定する対象の供給エリアの一例を示す概略図である。ここでは、供給エリアを複数の矩形領域（セル）に分割した例を示している。各セルは、観測地点を有するセルと、観測地点を有していないセルとに分けられる。同図において、観測地点を有するセルは黒で塗りつぶされた矩形で示され、観測地点を有しないセルは白抜きの矩形で示されている。以下の説明において、供給エリア内のセルの数をｎｃとする。
【００２７】
＜推定誤差の定式化＞
供給エリア内の太陽光発電設備の直流発電電力の合計（以下、設備量合計という。）に対する、電力系統に入力される交流電力の変動量の比であるＰＶ交流変動量ｘＴは次式（１）で与えられる。
【００２８】
【数１】
2014030315.tif 000003
【００２９】
式（１）におけるＰＶ交流変動量ｘＴは、設備量合計［ｋＷ］に対する交流電力の変動量［ｋＷ］の比であるので、単位のない物理量（無次元量）である。ＰＶ交流変動量は、例えば、種々の太陽光発電パネルの定格出力に対する交流電力の変動量の比を平均した値を用いるようにしてもよい。また、ＰＶ交流変動量には、直流−交流変換に伴うロスも含まれるようにしてもよい。
ｘｉはｉ（ｉ＝１，２，…，ｎｃ）番目のセルにおけるＰＶ交流変動量であり、ρｉはｉ番目のセルにおけるＰＶ分布係数である。ＰＶ分布係数は、供給エリア全体での合計が１であり、供給エリア内におけるＰＶの分布の比率を示す値である。このＰＶ交流変動量ｘＴに設備量合計を乗算すれば太陽光発電設備による総発電電力の変動量が得られる。なお、ほとんどのＰＶ交流変動量ｘｉは観測できないので、実時間でも実績値としてもＰＶ交流変動量ｘＴを得ることは現実的には困難である。
そこで、ＰＶ交流変動量ｘＴの推定値ｘＴｅを次式（２）で与える。
【００３０】
【数２】
2014030315.tif 000004
【００３１】
式（２）の左辺における列ベクトルｗは、次式（３）で与えられる。
【００３２】
【数３】
2014030315.tif 000005
【００３３】
また、式（２）の右辺におけるｐｊ（ｊ＝１，２，…，ｎｐ）は、観測地点を有するセル（以下、観測セルという。）の番号である。観測セル数ｎｐは供給エリア内のセル数ｎｃ以下である。実際には、ｎｃ≫ｎｐである。ｗｊは特定の周波数成分に着目したときのｊ番目の観測地点（セル番号ｐｊ）に対する観測ゲインである。また、対象とするｎｂ個の周波数帯域のうちｉ番目の周波数帯域に着目するときｗｊ＝Ｗｉ，ｊ（ｊ＝１，２，…，ｎｐ）である。観測ゲインは物理量としてＰＶ分布係数と同じ次元をもち、無単位である。なお、観測地点において得られる情報が日射強度変動である場合、
観測セルｐｊにおける太陽光発電設備の定格容量（以下、設備量という。）当たりの交流変動量ｘｐｊ（ｔ）は、日射強度やその他の情報から推定する必要がある。
ここで、ＰＶ交流変動量の推定値ｘＴｅに含まれる推定誤差ｘＥは次式（４）で定義される。推定誤差ｘＥは無単位の値である。
【００３４】
【数４】
2014030315.tif 000006
【００３５】
図３は、式（４）において算出される推定誤差ｘＥを説明する図である。式（２）により算出される推定値は、供給エリア内の観測地点を有するセルのＰＶ交流変動量に対して観測ゲインを掛けて足し合わせた値である。また、式（１）により算出される真値は、ｎｃ個のセルそれぞれのＰＶ交流変動量の合計値である。
ここに推定誤差ｘＥの分散σＥ２（ｗ）は次式（５）で与えられる。
【００３６】
【数５】
2014030315.tif 000007
【００３７】
ここで、式（５）における、行列Ａ、ベクトルｂ、及び分散σＴ２は次式（６−１）〜（６−３）で与えられる。
【００３８】
【数６】
2014030315.tif 000008
【００３９】
式（６−１）〜（６−３）における、σｉはＰＶ交流変動量ｘｉの標準偏差であり、無単位の値である。ｒｉ，ｊはＰＶ交流変動量ｘｉとｘｊとの相関係数であり、無単位の値である。ｎｔは時系列の点数である。
このように、ＰＶ交流変動量ｘＴの時系列を実時間で把握することができなくても、セル別の標準偏差σｉ及びＰＶ分布係数ρｉと、セル間相関係数ｒｉ，ｊが分かれば、推定誤差の分散又は標準偏差を得ることができる。そして、この相関係数にセル同士の相対的な位置関係を反映することにより、推定誤差ｘＥはセルの位置関係を反映した妥当な値となる。
【００４０】
なお、現実的には変動の標準偏差やＰＶ普及量をセルごとに得ることが難しい場合、供給エリア全体で、あるいはセルを複数のグループに分けたサブエリアごとに共通の値を用いるようにしてもよい。これは、供給エリア又はサブエリアにおいて気象条件やＰＶの普及の様相が同様であることを仮定することに相当する。サブエリアとして、例えば、地方自治体（都道府県、又は市区町村）ごとにセルをグループに分け、地方自治体ごとの標準偏差やＰＶ普及量を対応するセルの標準偏差やＰＶ普及量として用いて、観測ゲインを算出するようにしてもよい。
【００４１】
式（５）において、ベクトルｗ（観測ゲイン）に依存しない定数項であるσＴは、観測を行わない場合のＰＶ出力変動合計（総発電電力）の標準偏差σＥ（０）である。すなわち、観測ゲインを求めるとともに、ＰＶ出力変動合計の見積もりも得られる。
【００４２】
＜観測ゲインの最適化＞
観測ゲインｗの決め方として二通りの方法がある。一方は推定誤差ｘＥの分散を最小化する決め方である。これにより二乗尺度の意味で、ＰＶ交流変動量ｘＴの真値に最も近い推定値ｘＴｅが得られると期待できる。
他方は標準偏差σＥをＰＶ出力変動合計の標準偏差σＴに一致させる決め方である。これは、シミュレーション検討等を行う際に、すなわち電力系統全体のＰＶ変動をできるだけリアルに再現した場合などに有効であると考えられる。
【００４３】
はじめに推定誤差を最小化する観測ゲインｗを求める。推定誤差が最小になる観測ゲインｗをｗ０とする。分散σＥ２（ｗ）をｗで偏微分すると次式（７）が得られる。
【００４４】
【数７】
2014030315.tif 000009
【００４５】
分散σＥ２（ｗ）が最小となるための必要条件は、式（７）が零になることである。この条件から観測を最適化するｗ０が式（８）として得られる。なお十分性については後述する。
【００４６】
【数８】
2014030315.tif 000010
【００４７】
なお、式（８）の導出には行列Ａの対称性を利用した。
次に、標準偏差σＥをＰＶ出力変動合計の標準偏差σＴに一致させる観測ゲインｗを求める。標準偏差σＥが標準偏差σＴに一致する観測ゲインｗをｗｄとする。推定値自体の変動σ０２（ｗ）は、次式（９）で与えられる。
【００４８】
【数９】
2014030315.tif 000011
【００４９】
これがＰＶ出力変動合計に一致する条件は次式（１０）である。
【００５０】
【数１０】
2014030315.tif 000012
【００５１】
観測ゲインをこの方法で決める場合、最低限の条件は式（１０）である。これに対し決めるべき観測ゲインの数は一般的に多い。そこで式（１０）を制約条件とした上で、推定誤差σＥ２を極力小さくする問題に置き換えて観測ゲインを決める。この最適化問題は等式制約付き最適化問題なので、ラグランジュの未定定数法で解ける。ラグランジュ関数は次式（１１）となる。
【００５２】
【数１１】
2014030315.tif 000013
【００５３】
式（１１）が最小となるための必要条件は次式（１２）である。
【００５４】
【数１２】
2014030315.tif 000014
【００５５】
式（１２）と式（８）とから次式（１３）を得る。
【００５６】
【数１３】
2014030315.tif 000015
【００５７】
すなわち観測ゲインｗｄは推定誤差を最小化した最適解ｗ０の定数倍となる。
【００５８】
ここまでで、式（２）を用いて限られた数の観測値の時系列に適用して推定を行う際の観測ゲインを二通りの目的に対して求めた。これらと異なる目的に対して異なる観測ゲインを求めて、推定を行うようにしてもよい。
なお、全周波数帯域を考慮した総発電電力の推定値ＸＥ（ｔ）は次式（１４）となる。
【００５９】
【数１４】
2014030315.tif 000016
【００６０】
式（１４）において、Ｘｐｊ（ｊ＝１，２，…，ｎｐ）はｐｊ番目の観測セルにおいて得られた観測値である。また、関数ＢＰＦ（ｘ）は、時系列ｘに含まれる所定の周波数成分を算出する関数である。
式（１４）から分かるように、関数ＢＰＦ（）と観測ゲインＷｉ，ｊの乗算とは線形要素であれば順序を入れ替えることが可能である。すなわち、図１では、各推定値算出部１１において帯域通過フィルタ部１１１の後段にゲイン乗算部１１２を設けて乗算結果を加算する構成を示したが、処理の順序を入れ換えてもよい。
また、全ての周波数帯域を考慮した推定誤差の分散、推定値の分散、及びＰＶ出力変動の分散は、それぞれσＥ２、σ０２、及びσＴ２を全ての周波数帯域について加算することで得られる。
【００６１】
＜相関係数の同定＞
着目する周波数帯域における相関係数は、次式（１５）から求めることができる。
【００６２】
【数１５】
2014030315.tif 000017
【００６３】
式（１５）において、Ｓｉ，ｉ、Ｓｊ，ｊは、それぞれｉ番目のセル、ｊ番目のセルにおけるＰＶ交流変動量のパワースペクトルである。Ｓｉ，ｊは、ｉ番目のセルとｊ番目のセルとの間のクロススペクトルである。Ｓｉ，ｊは、例えば、ＤＦＴ（ｘｉ（ｔ））・ＤＦＴ＊（ｘｊ（ｔ））から求めた離散的なものである。ここにＤＦＴ（）はデジタルフーリエ変換関数であり、ＤＦＴ＊（）は、デジタルフーリエ変換で得られた結果の複素共役を算出する関数である。なお、式（１５）における各積算は、Σ記号の下に示すとおり着目する周波数帯域の範囲で、負の周波数の側も対象に含めて行う。
【００６４】
式（１５）は、参考文献１（日野幹雄著、「スペクトル解析（統計ライブラリー）」、朝倉書店、２０１１年）を参考に導出したものであり、時間領域で求めた相関係数と数値的に一致する。上記の方法で相関係数を得るのと同時に、２つのセル間の離隔距離も当然決まる。よって多数の観測地点において同期した観測により得られた観測値があれば、距離と相関係数とで構成される平面上に多数の点が得られる。
【００６５】
なお、観測値にはバイアス分（直流成分）が含まれる。バイアス分以外の周波数帯域については、最低限一組の（同期計測された複数の観測地点の）ＤＦＴ処理を行う演算器があれば相関係数を求めることができる。これに対しバイアス分については、一組のＤＦＴ処理からは一つの値しか得られないため、相関係数を求めることができない。そのため、バイアス分の相関係数を求めるには、複数組のＤＦＴ処理が必要となる。
【００６６】
図１に戻り、発電電力推定装置１の構成の説明を続ける。
面的分布推定部１５は、供給エリア内においてＰＶ出力がどのように分布しているかを推定する。気象条件によっては供給エリアの各セルにおける天気が異なるため、ＰＶ出力の分布は天気に応じて異なる。
図４は、ＰＶ出力の分布の例を示すグラフである。同図において、横軸はＰＶ出力［ｐｕ］を示し、縦軸はＰＶ出力の面的分布密度［１／ｐｕ］を示している。同図には、天気が安定せずに晴れているセルや曇っているセル等が存在する例と、供給エリアにおけるほとんどが晴天のセルである例とが示されている。同図に示されているように、各セルの天気にばらつきが多い場合にはＰＶ出力の分布は広くなり、各セルの天気にばらつきが少ない場合にはＰＶ出力の分布は狭くなる。なお、ＰＶ出力の分布は、各セルの天気の変動に応じて時々刻々と変化する。
【００６７】
図５は、図４に示したＰＶ出力の分布に対応する累積分布関数を示すグラフである。同図において、横軸はＰＶ出力を示し、縦軸はＰＶ設備の量を示している。同図に示す累積分布関数は、ある出力値を指定した際に「その出力値以上を出力しているＰＶ設備の量」を表している。よって、出力抑制を行う際に与えられる出力指定値が与えられると、累積分布関数の領域Ａ１（出力指定値よりＰＶ出力が小さい領域）の面積を積分により求めることで、供給エリア内の出力抑制時におけるＰＶ出力の合計値を得ることができる。また、累積分布関数の領域Ａ２（出力指定値よりＰＶ出力が大きい領域）の面積を積分により求めることで発電機会逸失電力を得ることができる。
【００６８】
すなわち、本実施形態における発電電力推定装置１では、総発電電力推定部１０が算出するＰＶ出力の合計値の推定値と、面的分布推定部１５が算出するＰＶ出力の分布とから上述したようにＰＶに対する出力抑制を行った際におけるＰＶ出力の合計値を出力抑制時電力算出部１８が推定する。
以下、面的分布推定部１５が行うＰＶ出力の分布の推定について説明する。
【００６９】
＜面的分布の定式化＞
以下、図４に示したＰＶ出力の分布の中央値を代表値という。代表値は理想的には平均値であるが、平均値を取得できない場合もあるためこのようにいう。また、各時刻における面的な平均値からの分散を面的分散という。以下では、代表値と面的分散とを定式化した上で近似的に求める手法について説明する。また、総発電電力推定部１０がＰＶ出力の合計値の推定値を算出したように、平均値及び面的分散を周波数帯域ごとに扱う。
【００７０】
着目する周波数帯域において、時刻ｔにおける供給エリア内のＰＶ出力の分散σＳ２（ｔ）は、次式（１６）で表される。なお、分散の算出に対してセルごとのＰＶ設備量をρｉで重み付けしているのは、同じ出力ｘｉ（ｔ）を有するＰＶ設備の量を考慮するためである。
【００７１】
【数１６】
2014030315.tif 000018
【００７２】
式（１６）により分散σＳ２（ｔ）を算出することは、各セルにおけるＰＶ出力を把握する必要があるため困難である。ここで、分散σＳ２（ｔ）の時間方向の平均σＳＴ２を求めると次式（１７）として得られる。
【００７３】
【数１７】
2014030315.tif 000019
【００７４】
式（１７）におけるσｉ２は各セルにおけるＰＶ出力の時間方向の分散である。すなわち、式（１７）は、面的な分散σＳ２（ｔ）の時間方向の平均σＳＴ２が、時間的な分散の面的平均として得られることを示している。以下、時間方向の平均σＳＴ２を時間的・面的分散という。この時間的・面的分散σＳＴ２の真値を求めることは、分散σＳ２（ｔ）を求めるのと同様に困難であるが、限られた地点の分散σｉ２から近似的に求めることについて検討する。
【００７５】
時間的・面的分散σＳＴ２はある時間内における統計値である。よってこの時間内の各時刻における面的平均値は変化している。そこで、時間的・面的分散σＳＴ２と面的平均値との関係を調べる。面的な平均値は、ｐｕ（per unit）表現されたＰＶ出力の合計値ｘＴ（ｔ）である。合計値ｘＴ（ｔ）からの各ＰＶ出力の偏差の分散の時間平均σＳＰ２は次式（１８）のようになる。ｐｕ表現は、太陽光発電設備におけるパネル定格ベース値である。
【００７６】
【数１８】
2014030315.tif 000020
【００７７】
式（１８）におけるσＴ２は合計値ｘＴ（ｔ）の分散であるから、面的に平滑化されずに残った成分である。すなわち式（１８）は、時間平均の意味で、時間的・面的分散σＳＴ２が平面的に平滑化されずに残る成分σＴ２と面的分散σＳＰ２とに分解できることを示している。
【００７８】
以下、ＰＶ出力の面的な分布を、合計値ｘＴ（ｔ）を代表値としてσＳＰ２を面的分散とするモデルで表すことについて述べる。すなわち、ＰＶ出力の実際の面的な分布は時々刻々と変化して推定が困難であるため、分散σＴ２を中心とした面的な分散に対する時間平均値σＳＰ２で代用することになる。面的分散σＳＰ２の算出に最低限の時間幅の統計値を用いることで、時々刻々の各ＰＶ出力の状況変化が徐々に反映されると考えられる。
【００７９】
図６は、本実施形態における分散σＴ２、σＳＰ２、σＳＴ２それぞれの関連を表す概略図である。同図において、横軸は時間を示し、縦軸はＰＶ出力を示している。同図に示すように各時刻における面的なばらつきは、その分散の平均値であり一定値のσＳＰ２で近似することにはなるが、このような形で面的分布を捉えることができる。
【００８０】
なお複数の周波数帯域を考慮する際には、総発電電力推定部１０についての説明したように、各周波数帯域の代表値の和を算出することにより、全周波数帯域を考慮した代表値を得ることができる。分散σＳＰ２についても、周波数帯域同士は互いに独立と考えることができるため、単純な和を算出すればよいことになる。
【００８１】
出力抑制の効果を見積もる際には、ＰＶ出力の分布の形状を仮定する必要がある。図６に示した例では、横軸に平行な出力指定値に対応する直線を引けば、各時刻における分布のうち直線を超える領域（上側の領域）が抑制の対象となり、その領域が示す電力量が発電機会逸失電力量となる。また、この出力指定値の直線を下回る領域（下側の領域）の電力量が出力抑制を行った際においてＰＶ設備から得られる電力量になる。面的分布に関する情報（例えば、分布の形状）は、過去のＰＶ出力に基づいて得られた統計情報を用いてもよいし、正規分布を用いるようにしてもよい。
【００８２】
＜限られた情報からの推定＞
本実施形態における発電電力推定装置１では、全てのＰＶ設備における出力が得られない、又は困難であるという現実的な制約の下で面的分布に関する物理量の取得について説明する。
【００８３】
分散σＳＴ２は、観測値の時間的分散から重み付き平均として推定する。ここで用いる重みとしては、観測地点が代表する面積やＰＶの普及量などいくつかの候補が考えられる。例えば、観測地点が代表する面積とは、その観測地点が最近接観測地点であるセルの面積の合計である。また、観測地点が代表するＰＶの普及量についても同様であり、その観測地点が最近接観測地点であるセルにおける普及量の合計である。
【００８４】
本実施形態では、上述の観測ゲインｗを重みとして用いる。この理由は以下のとおりである。ある観測値が広い範囲のセルを代表していたとしても、実際には特に短周期域においてその観測値は近傍の情報しか含んでいないため、面積比例などの大きな重みを設定する根拠には乏しい。一方で観測ゲインｗは、このような条件下でも大きな値とならず、推定誤差の二乗を小さくするという似た目的の下で設定されており、観測値ごとの重み付けとして一定の妥当性がある。観測ゲインを用いることにより、分散σＳＴ２の近似値は式（１９）として表される。
【００８５】
【数１９】
2014030315.tif 000021
【００８６】
式（１９）における分散σＳＴ２のように「￣（オーバライン）」が付されたものは、観測可能な量（又は物理量）から求めた推定値、またそこから派生する量（又は物理量）を示す。式（１９）は観測値から推定された「分散σＳＴ２」ということになる。
【００８７】
分散σＴ２は、平均出力の時間的分散であり観測することは困難である。そこで、分散σＴ２に対する測定値であるσ０２（ｗｄ）を用いる。観測値から求めることを前提とした「σ０２」は、式（９）から次式（２０）となる。
【００８８】
【数２０】
2014030315.tif 000022
【００８９】
式（２０）において「￣」が付された対角行列Ｓと、行列Ｒとは次式（２１−１）と次式（２１−２）である。
【００９０】
【数２１】
2014030315.tif 000023
【００９１】
これらから、分散σＳＴ２の近似値が式（２２）として得られる。
【００９２】
【数２２】
2014030315.tif 000024
【００９３】
さらなる近似としては、全てのＰＶ出力の標準偏差σＳＴの推定値を用いることとすれば、次式（２３）が成立する。次式（２３）を用いることにより、分散σＳＰ２の推定値を算出することができる。
【００９４】
【数２３】
2014030315.tif 000025
【００９５】
＜出力分布推定の数値例＞
現実の日射強度やＰＶ出力に基づく検証は難しいため、擬似的な数値検討（計算機シミュレーション）の結果を以下に示す。ここでは、ＰＶ出力抑制に適用した場合について説明する。計算機シミュレーションでは、数値シミュレーションソフトウエア等で用意されている正規乱数（時間的・空間的分布が正規分布に漸近するもの）を用いて、空間的に５００点、時間的に５００点の時系列を用意した。この時系列群に適当な優対角行列を掛けて、互いに相関のある時系列群を生成した。最終的には、５００箇所のＰＶ設備群の出力に対するある周波数帯域の信号を想定した。これにより、平均が約０であり分散が約１であり互いに相関のある５００個の信号源を用意したことになる。このとき各ＰＶ設備の出力の時間的分布はおおむね±３σ（≒±３）の範囲に分布する。
【００９６】
５００ステップの時間経過に対して、１を出力指定値とする出力抑制をシミュレートした。真値は各時刻で５００個の信号源に対し個別に出力を評価した結果を積算したものである。これに対して、上述した手法を適用したものは、各時刻における出力分布を仮定して、図５に示したような累積分布関数に対する積分計算により発電機会逸失電力を求めて積算した。各時刻の出力分布は、平均値ｘＴ（ｔ）、分散が一定値σＳＰ２（σＳＴ２及びσＴ２から算出したもの）で正規分布とした。なお、このシミュレーションにおいて出力指定値「１」をすることは、出力の範囲が概ね±３σ≒±３の範囲に分布していることを考慮すると、平均を０から３に、出力指定値を１から４にそれぞれをずらして考えれば、０〜６の範囲の分布に対して出力指定値を４として出力を抑制していることになる。よって、上記の条件をＰＶの設備定格ベースで考えれば、概ね、各ＰＶの出力が平均（１／２）、標準偏差（１／６）の正規分布に従うとき出力を（２／３）以下に抑制する場合をシミュレートしていていることになる。
【００９７】
図７は、計算機シミュレーションにより発電機会逸失電力の誤差を評価した結果を示す図である。この結果は、信号間の相関性の設定を一様乱数により１００通り生成し、それぞれ５００ステップのシミュレーションを行い、発電機会逸失電力量にて誤差を評価したものである。同図において、横軸は上述した手法による面的分散を示し、縦軸は真値を基準とした推定誤差を示している。面的分散は、平滑化効果の強さの尺度でもある。同図に示される結果のように、様々な平滑化の様相に対して、実際の面的分布を把握せずとも、±５％の誤差に収まる推定を行うことができる。
【００９８】
なお、上記のシミュレーションにおいて信号源間の相関性が強い場合には、各時刻の面的分布は正規分布とかけ離れた分布となっていたが、正規分布を仮定したシミュレーションにおいても一定の精度で推定ができることが分かる。
【００９９】
図１に戻り、発電電力推定装置１の構成の説明を続ける。
面的分布推定部１５は、ｎｂ（ｎｂ≧１）個の面的分散推定部１６（面的分散推定部１６−１、…、面的分散推定部１６−ｎｂ）と、加算部１７とを備えている。面的分散推定部１６の個数は、総発電電力推定部１０と同様に、観測値に含まれる周波数成分をいくつの周波数帯域に分けて扱うかに応じて定められる。
【０１００】
面的分散推定部１６は、帯域通過フィルタ部１６１と、観測点別分散算出部１６２と、面的分散算出部１６３とを有している。帯域通過フィルタ部１６１には、ｎｐ個の観測値が入力される。帯域通過フィルタ部１６１は、自身を有する面的分散推定部１６に割り当てられている周波数帯域の成分を、入力される観測値から観測地点ごとに抽出する。帯域通過フィルタ部１６１は、抽出した周波数帯域の成分であって観測地点ごとの成分を観測点別分散算出部１６２に出力する。
【０１０１】
観測点別分散算出部１６２は、帯域通過フィルタ部１６１から入力される周波数帯域の成分を予め定められた期間に亘って記憶し、記憶している成分系列から時間的分散（σｐ１２，σｐ２２，…，σｐｎｐ２）を観測地点ごとに算出する。
面的分散算出部１６３は、観測点別分散算出部１６２が算出する観測地点ごとの時間的分散（σｐ１２，σｐ２２，…，σｐｎｐ２）に基づいて、供給エリア内の面的分散の推定値を算出し、算出した面的分散の推定値を加算部１７に出力する。具体的には、面的分散算出部１６３は、式（２２）又は式（２３）のいずれかを用いて、面的分散の推定値を算出する。
【０１０２】
上述の構成により、面的分散推定部１６−１〜１６−ｎｂは、それぞれがｎｐ個の観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）を入力し、自身に割り当てられる周波数帯域におけるＰＶ出力の面的なばらつき（分散）をｎｐ個の観測値から推定する。
加算部１７は、各面的分散推定部１６が算出する各周波数帯域における面的分散の推定値を加算して、供給エリア内の面的な分散（σＳＰ２）を算出する。
面的分布推定部１５は、供給エリア内における時々刻々のＰＶ出力の面的な分散の推定値として、観測値から供給エリア内におけるＰＶ出力の面的な分散に対する時間方向の平均値（σＳＰ２）を算出する。
【０１０３】
図８は、本実施形態における発電電力推定装置１が行う発電電力推定処理を示すフローチャートである。
発電電力推定装置１は、発電電力推定処理が開始されると、ｎｐ個の観測地点において得られた時系列情報である観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）が入力される（ステップＳ１０１)。
【０１０４】
総発電電力推定部１０において、各推定値算出部１１の帯域通過フィルタ部１１１は、自身に対応する観測値に含まれる所定の周波数の成分(信号)を通過させて、ゲイン乗算部１１２に出力する（ステップＳ１０２）。
各ゲイン乗算部１１２は帯域通過フィルタ部１１１から入力される信号に観測ゲインを乗算し（ステップＳ１０３)、加算部１１３は各ゲイン乗算部１１２による乗算結果の総和を算出する（ステップＳ１０４）。
加算部１２は、各推定値算出部１１の加算部１１３が算出した総和を加算する（ステップＳ１０５）。
【０１０５】
面的分布推定部１５の各面的分散推定部１６において、帯域通過フィルタ部１６１は、入力された観測値に対して、所定の周波数の成分を通過させるフィルタリング処理を観測地点ごとに行い、観測点別分散算出部１６２に出力する（ステップＳ１１１）。
観測点別分散算出部１６２は、帯域通過フィルタ部１６１から入力された各観測地点に対応する信号から、観測地点ごとに観測値の時間方向のばらつき（分散）を算出する（ステップＳ１１２）。
面的分散算出部１６３は、観測点別分散算出部１６２が算出した各観測地点の分散に基づいて、供給エリア内のＰＶ出力の面的な分散を算出する（ステップＳ１１３）。
加算部１７は、各面的分散推定部１６の面的分散算出部１６３が算出した分散を加算することにより、周波数ごとに算出された分散から供給エリア内のＰＶ出力の面的な分散の推定値を算出する（ステップＳ１１４）。
【０１０６】
出力抑制時電力算出部１８は、ステップＳ１０５において算出された総和（総発電電力）と、ステップＳ１１４において算出されたＰＶ出力の面的な分散とに基づいて、出力指定値による出力抑制が行われた際のＰＶ設備による発電電力の推定値を算出して出力する（ステップＳ１２１）。
【０１０７】
このように、本実施形態における発電電力推定装置１は、総発電電力推定部１０が観測値から得られる複数の周波数帯域の成分に基づいてＰＶ設備による発電電力の推定値を算出する。また、各ゲイン乗算部１１２において用いる観測ゲインは、周波数帯域ごとに予め算出する。観測ゲインを算出する際には、供給エリアを複数の領域（セル）に分ける。また、セル間の離隔距離に応じて算出された相関係数（ｒｉ，ｊ）、各セルにおけるＰＶ分布係数（ρｉ）、ＰＶ交流変動量の標準偏差（σｉ）に基づいて、観測ゲイン（ｗ）を算出する。
また、発電電力推定装置１は、供給エリア内の全ＰＶ設備の出力を測定等により把握せずとも、面的分布推定部１５が供給エリア内におけるＰＶ出力の分布を分散として扱い、観測値から面的分散（σＳＰ２）を算出する。
また、発電電力推定装置１は、図５に示したように、出力抑制時電力算出部１８が出力抑制時において部分抑制の対象となる太陽光発電設備の割合を特定することができるので、ＰＶ出力の分布（σＳＰ２）と、推定したＰＶ出力の合計値とを用いることにより、出力抑制時におけるＰＶ出力の合計値(発電電力推定値)を算出することができる。また、発電電力推定装置１は、出力抑制時における発電機会逸失電力を算出することができる。
【０１０８】
なお、図８に示した発電電力推定処理では、総発電電力推定部１０が総発電電力の推定値を算出した後に、面的分布推定部１５がＰＶ出力の分布を算出するフローを説明した。しかし、総発電電力推定部１０が行う処理（ステップＳ１０２〜ステップＳ１０５）と、面的分布推定部１５が行う処理（ステップＳ１１１〜ステップＳ１１４）とは独立に行うことができるので、ステップＳ１１１〜ステップＳ１１４を行った後にステップＳ１０２〜ステップＳ１０５を行うようにしてもよいし、並列に処理するようにしてもよい。
【０１０９】
また、図１に示した総発電電力推定部１０では、帯域通過フィルタ部１１１により所定の周波数の成分を抽出した後に観測ゲインを乗じる構成を説明したが、観測ゲインを乗じた後に所定の周波数の成分を抽出するようにしてもよい。この場合、観測値ごとに観測ゲインを乗算し、乗算結果の総和から所定の周波数の成分を抽出することになる。これにより、推定値算出部１１において観測地点の数に応じた帯域通過フィルタ部１１１を設けずとも、同じ演算処理を行うことができ、総発電電力推定部１０における演算量を削減することができる。
【０１１０】
また、発電電力推定装置１は、複数の気象条件に対応する観測ゲインを記憶する観測ゲイン記憶部を更に具備し、ユーザの操作等により入力される気象条件に対応する観測ゲインをゲイン乗算部１１２が観測ゲイン記憶部から読み出して、総発電電力の推定値を算出するようにしてもよい。これにより、様々な気象条件に対応した発電電力の推定値を算出することができ、推定値の精度を向上させることができる。
【０１１１】
また、発電電力推定装置１において算出したＰＶ出力の分布（σＳＰ２）及び推定したＰＶ出力の合計値を、図６に示したように、グラフ化して出力するようにしてもよい。これにより、電力系統を運用、管理するオペレータ等にＰＶ出力の合計値の推移及び分布を視覚的に提供することができる。また、時々刻々の面的分布は、天気の荒れ具合などと相関が高いので、グラフ化して出力することにより過去の遷移と合わせて近い将来のＰＶ出力の変動に対する指標とすることができる。その結果、ＰＶ出力のより有効な利用の促進を図ることが可能となる。
【０１１２】
（第２の実施形態）
図９は、第２の実施形態における発電電力推定装置２の構成を示す概略ブロック図である。発電電力推定装置２は、第１の実施形態における発電電力推定装置１と同様に、予め定められた電力系統の供給エリア内に広範囲に普及した太陽光発電設備に対して出力抑制を行った際における各太陽光発電設備の出力の合計値を算出する。
発電電力推定装置２は、供給エリア内に設けられたｎｐ箇所の観測地点において得られた観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）と、太陽光発電設備の設備定格に対する出力の割合である出力指定値とに基づいて、出力抑制を行った際におけるＰＶ出力の合計値の推定値を算出する。なお、本実施形態における発電電力推定装置２は、図２に示したように、供給エリアをｎｃ個の矩形領域（セル）に分割して扱う。また、本実施形態における観測値（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎｐ）は、第１の実施形態における観測値と同様に、各観測地点において観測された日射強度から推定されるＰＶ出力の推定値か、又は観測用のＰＶ設備の出力値などである。
【０１１３】
発電電力推定装置２は、同図に示すように、観測地点の数ｎｐと同数の低域通過フィルタ部２１（低域通過フィルタ部２１−１〜２１−ｎｐ）と、ｎｐ個の抑制値算出部２２（抑制値算出部２２−１〜２２−ｎｐ）と、ｎｐ個の重み乗算部２３（重み乗算部２３−１〜２３−ｎｐ）と、出力抑制時電力算出部２４とを具備している。
低域通過フィルタ部２１−１〜２１−ｎｐは、それぞれがいずれかの観測地点と重複することなく対応付けられている。また、抑制値算出部２２−１〜２２−ｎｐ、及び重み乗算部２３−１〜２３−ｎｐは、同様に、それぞれがいずれかの観測地点と重複することなく対応付けられている。
【０１１４】
低域通過フィルタ部２１は、自身が対応する観測地点の観測値（Ｖｉ；１≦ｉ≦ｎｐ）が時系列に入力され、入力される時系列に含まれる所定の周波数の成分（信号）を抽出する。低域通過フィルタ部２１は、自身が対応する観測地点と同じ観測地点に対応する抑制値算出部２２に抽出した信号を出力する。低域通過フィルタ部２１が抽出する周波数帯域は、例えば、２０分以上の周期や、１時間以上の周期、３時間以上の周期などに対応する周波数帯域が予め定められる。すなわち、低域通過フィルタ部２１が出力する信号は、観測値（ＰＶ出力の推定値）に含まれる短時間の変動（高周波成分）が抑えられたＰＶ出力の推定値である。
【０１１５】
抑制値算出部２２には、低域通過フィルタ部２１において抽出された信号（ＰＶ出力の推定値）と、出力指定値とが入力される。抑制値算出部２２は、入力された信号と出力指定値とを比較して値が小さい方を、自身が対応する観測地点と同じ観測地点に対応する重み乗算部２３に出力する。抑制値算出部２２が出力する値は、出力抑制時において観測地点が位置するセルのＰＶ設備から出力される電力に対応する。ただし、この電力は、セルに位置するＰＶ設備の定格出力の合計に対する割合で表される。
【０１１６】
重み乗算部２３は、抑制値算出部２２から入力される値（電力）に対して、観測地点ごとに予め定められた重みを乗じて出力抑制時電力算出部２４に出力する。重み乗算部２３において用いられる重みは、観測地点を有するセルと当該セルに関連付けられた他のセルにおけるＰＶ設備の分布係数ρｉの和である。供給エリアの各セルは、最も近い観測地点を有するセルに関連付けられる。分布係数ρｉの和には、観測地点を有するセルの分布係数も含まれる。換言すると、各重み乗算部２３は、観測値の低周波成分に重みを乗じることにより、観測地点数で供給エリアを分割した各領域のＰＶ出力、すなわち供給エリア内のおけるＰＶ出力のばらつき（分布）を算出する。
出力抑制時電力算出部２４は、各重み乗算部２３が重み付けした値の総和を算出する。
【０１１７】
上述のように、発電電力推定装置２は、観測地点ごとに、観測地点を有するセルのＰＶ出力を、各観測地点を有するセル及び当該セルに関連付けられた他のセルにおけるＰＶ設備の分布係数で重み付けして集計する。これにより、発電電力推定装置２は、供給エリア内の全ＰＶ設備の出力を測定等により把握せずとも、観測地点を代表として観測値から供給エリア内におけるＰＶ出力の分布を把握する。発電電力推定装置２は、抑制値算出部２２による出力指定値との比較によって、観測地点を有するセル及び当該セルに関連付けられた他のセルが部分抑制の対象となっているか特定しているので、出力抑制時におけるＰＶ出力の合計値(発電電力推定値)を算出することができる。
発電電力推定装置２が算出する発電電力推定値は供給エリア内におけるＰＶ設備の出力定格の合計値に対する割合であるので、その合計値に発電電力推定値を乗じることにより、ＰＶに対する出力抑制を行った際におけるＰＶの出力の合計値を得ることができる。
【０１１８】
また、発電電力推定装置２では、観測値に含まれる高周波成分を低域通過フィルタ部２１で抑えることにより、観測値から観測地点の近傍における局所的な天気の変化による影響を除いて観測地点が位置するセルに関連付けられたセルにおける天気（又は日射強度）を反映させることができ、供給エリア内における全ＰＶ出力の合計値を推定することができる。
【０１１９】
なお、本発明における発電電力推定装置の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより発電電力推定処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【０１２０】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。更に、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【０１２１】
１…発電電力推定装置
１０…総発電電力推定部
１１，１１−１，１１−ｎｂ…推定値算出部
１２，１７，１１３…加算部
１５…面的分布推定部
１６，１６−１，１６−ｎｂ…面的分散推定部
１８…出力抑制時電力算出部
１１１，１６１…帯域通過フィルタ部
１１２…ゲイン乗算部
１６２…観測点別分散算出部
１６３…面的分散算出部
２…発電電力推定装置
２１，２１−１，２１−２，２１−ｎｐ…低域通過フィルタ部
２２，２２−１，２２−２，２２−ｎｐ…抑制値算出部
２３，２３−１，２３−２，２３−ｎｐ…重み乗算部（面的分布推定部）
２４…出力抑制時電力算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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