(57)【要約】【課題】  高精度かつ簡単に音響インテンシティに代表される音の方向情報を測定することができる音響測定装置及び音響測定方法を提供する。【解決手段】  所定軸上において、指向性を１８０度反対向きに配置された単一指向性マイクペアを用いて受音する受音部１１と、単一指向性マイクペアの出力差分を用いておとの到来方向を含む音の方向情報の演算を行う演算処理部１２と、音の方向情報を出力する出力部１３とを備える。【選択図】        図２
2014095723.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定軸上において、単一指向性マイクにより指向性を１８０度反対向きに配置された状態で受音して応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）を得る受音手段と、
上記受音手段において単一指向性マイクにより得られる応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【数１】
2014095723.tif 000039
にて示される粒子速度ｕｒ（ｔ）に基づいて、音響インテンシティとして上記所定軸の方向成分を算出する軸方向成分算出手段と
を備える音響測定装置。
【請求項２】
上記軸方向成分算出手段は、上記応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【数２】
2014095723.tif 000040
にて示される粒子速度ｕｒ（ｔ）と、
【数３】
2014095723.tif 000041
にて示される無指向応答Ｐ（ｔ）と、
【数４】
2014095723.tif 000042
にて示される瞬時インテンシティＩｒ（ｔ）と
を算出することを特徴とする請求項１記載の音響測定装置。
【請求項３】
上記軸方向成分算出手段は、
【数５】
2014095723.tif 000043
にて示される瞬時インテンシティＩｒ（ｔ）  を算出することを特徴とする請求項１記載の音響測定装置。
【請求項４】
上記軸方向成分算出手段は、
【数６】
2014095723.tif 000044
にて示される平均インテンシティＩｒ  を算出することを特徴とする請求項１記載の音響測定装置。
【請求項５】
上記軸方向成分算出手段は、上記応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【数７】
2014095723.tif 000045
にて示される平均インテンシティＩｒ  を算出することを特徴とする請求項１記載の音響測定装置。
【請求項６】
上記軸方向成分算出手段は、上記応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【数８】
2014095723.tif 000046
にて示される平均インテンシティＩｒ  を算出することを特徴とする請求項１記載の音響測定装置。
【請求項７】
上記受音手段は、所定軸上において、指向性を１８０度反対向きに配置された単一指向性マイク対により受音して応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）を得ることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか1項記載の音響測定装置。
【請求項８】
上記受音手段は、１個の単一指向性マイクを回転させて、所定軸上において、指向性を１８０度反対向きに配置させた状態で、受音して応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）を得ることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか1項記載の音響測定装置。
【請求項９】
さらに、上記軸方向成分算出手段により算出される直交座標の各軸の方向成分に基づいて音の到来方向を含む音の方向情報を算出する音方向情報算出手段を備えることを特徴とする請求項７又は８のいずれか1項記載の音響測定装置。
【請求項１０】
上記直交座標は２次元又は３次元であることを特徴とする請求項８記載の音響測定装置。
【請求項１１】
所定軸上において、指向性を１８０度反対向きに配置された状態で単一指向性マイクにより受音して応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）を得る受音工程と、
上記受音工程において単一指向性マイクにより得られる応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【数９】
2014095723.tif 000047
にて示される粒子速度ｕｒ（ｔ）に基づいて、音響インテンシティとして上記所定軸の方向成分を算出する軸方向成分算出工程と
を有する音響測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、音響インテンシティに代表される音の方向情報を測定する音響測定装置及び音響測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
音響インテンシティとは、単位時間あたりの音のエネルギの流れを表す量であり、大きさと向きを持つベクトル量である。この音響インテンシティは、例えば、騒音の音源を探査する騒音特定、監視カメラシステム等に応用される。
【０００３】
従来、音響インテンシティの測定には、２つのマイクロホンを非常に近い間隔で組み合わせた、インテンシティマイクロホンと呼ばれる特殊なマイクロホンが使用されていた。そして、このインテンシティマイクロホンと、２チャンネルタイプのＦＦＴアナライザ又は１／Ｎオクターブ分析器とを用いることで、音響インテンシティを測定していた。
【０００４】
また、本件発明者は、反対向きに配されたマイクロホンのレベル差のデータベースを用いて音源方向及び音源レベルを求めることを提案した（例えば、特許文献１参照。）。
【０００５】
【特許文献１】国際公開第０６／０５４５９９号パンフレット
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のインテンシティの測定方法は、主に無指向性の音圧型マイクを２本組み合わせて行っていたため、マイクの感度差、位相差に敏感であり、これらを厳密に管理しなければならず、また、周波数によってマイク間隔も変えなければならなかった。また、予め記憶されたデータベースを用いて音響インテンシティを求めた場合、音響インテンシティの精度に満足できないことがあった。
【０００７】
本発明は、このような従来の実情に鑑みて提案されたものであり、高精度かつ簡単に音響インテンシティに代表される音の方向情報を測定することができる音響測定装置及び音響測定方法を提供することを目標とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した目的を達成するために、本発明に係る音響測定装置は、所定軸上において、単一指向性マイクにより指向性を１８０度反対向きに配置された状態で受音して応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）を得る受音手段と、上記受音手段において単一指向性マイクにより得られる応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【０００９】
【数１】
2014095723.tif 000003
にて示される粒子速度ｕｒ（ｔ）に基づいて、音響インテンシティとして上記所定軸の方向成分を算出する軸方向成分算出手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る音響測定方法は、所定軸上において、指向性を１８０度反対向きに配置された状態で単一指向性マイクにより受音して応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）を得る受音工程と、上記受音工程において単一指向性マイクにより得られる応答出力Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）から、
【００１１】
【数２】
2014095723.tif 000004
にて示される粒子速度ｕｒ（ｔ）に基づいて、音響インテンシティとして上記所定軸の方向成分を算出する軸方向成分算出工程を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、直交座標の各軸上に反対向きに配置された単一指向性マイク対から得られた出力差分を用いて音の到来方向を含む音の方向情報を測定するため、高精度かつ簡単に音響インテンシティを測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】音の方向情報を説明するための概念図である。
【図２】第１の実施の形態に係る音響測定装置の構成を示すブロック図である。
【図３】第１の実施の形態に係る受音部の構成の一例を示す模式図である。
【図４】０度と１８０度に向けたマイクペアの感度差を説明するための模式図である。
【図５】９０度と２７０度に向けたマイクペアの感度差を説明するための模式図である。
【図６】０度と１８０度に向けたカーディオイドマイクペアにおける二乗音圧の感度差を示すグラフである。
【図７】音源方向の推定実験を示す模式図である。
【図８】周波数１２５Ｈｚにおける推定結果を示すグラフである。
【図９】周波数１ｋＨｚにおける推定結果を示すグラフである。
【図１０】周波数８ｋＨｚにおける推定結果を示すグラフである。
【図１１】周波数に対する推定誤差の最大値及び平均値を示すグラフである。
【図１２】第２の実施の形態に係る音響測定装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】第２の実施の形態に係る受音部の構成の一例を示す模式図である。
【図１４】ターンテーブル上にマイクロホンを配置する構成例を示す図である。
【図１５】ターンテーブルにおける音響中心の位置の一例を示す図である。
【図１６】ターンテーブルにおける音響中心の位置の他の例を示す図である。
【図１７】インテンシティを説明するための概念図である。
【図１８】第２の実施の形態に係る音響測定装置における時系列データ示すグラフである。
【図１９】第２の実施の形態に係る音響測定装置における二乗波形を示すグラフである。
【図２０】単一平面波音場例を示す図である。
【図２１】干渉音場例を示す図である。
【図２２】２次元音場に配置した４ｃｈプローブを説明するための図である。
【図２３】１ｃｈの位相を+π/2ずらした場合の到来方向を示すグラフである。
【図２４】１ｃｈの位相を+π/2ずらした場合のインテンシティの絶対値を示すグラフである。
【図２５】マイク間隔を解析対象音の半波長λ/2にした場合の到来方向を示すグラフである。
【図２６】マイク間隔を解析対象音の半波長λ/2にした場合のインテンシティの絶対値を示すグラフである。
【図２７】第１のインテンシティ測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２８】第２のインテンシティ測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２９】第３のインテンシティ測定装置の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
まず、本発明に係る音の方向情報のフーリエ級数展開に基づく音響インテンシティの測定原理について説明する。なお、本明細書において、音の方向情報とは、スピーカやマイクの指向特性、音場の方向別反射音エネルギなど、方向をパラメータとした音に関する物理量を指すものである。
【００１５】
図１は、音の方向情報を説明するための概念図である。方向情報は、方向別の時間波形ｘ（θ，ｔ）、あるいは方向別の複素振幅Ｘ（θ，ω）などで表現できる。ここでは簡単のため、時間、角周波数のパラメータを省略した関数ｆ（θ）を方向情報として考え、２次元を例に挙げて説明する。
【００１６】
２次元方向情報ｆ（θ）は、基本周期Ｔが２πなので、方向（角度）θをパラメータとした（１）式のフーリエ級数展開で表される。また、フーリエ係数は、それぞれ（２）式〜（４）式のように表される。
【００１７】
【数３】
2014095723.tif 000005
【００１８】
ここで、ｎは１周あたりの振動数を表すので、方向情報の周波数と考えることができる。従って、方向情報の周波数特性により、従来と異なる視点の評価が可能である。例えば、マイクやスピーカが鋭指向性なら高い方向周波数成分を多く含むので、指向性の鋭さの指標として応用できる。逆に無指向性は方向情報の直流成分なので、全エネルギに対する直流成分の比率によって、スピーカやマイクの無指向性の程度や、音場の等方性を評価することができる。
【００１９】
また、図１に示すように、ある受音点において、音場の方向情報ｆ（θ）を指向特性ｍ（θ）のマイクでφ方向に向けて受音すると、得られるマイク出力ｒφは、（５）式のように表される。
【００２０】
【数４】
2014095723.tif 000006
【００２１】
そして、マイクを順次回転させてφをパラメータとして全方向の方向情報ｒ（φ）を受音した場合は（６）式のようになる。
【００２２】
【数５】
2014095723.tif 000007
【００２３】
これは、音場の方向情報ｆ（φ）とマイクの指向特性を逆回転させたものｍ（−φ）との方向軸上での巡回畳み込みとなる。
【００２４】
本件発明者は、これらの原理を用いた音響インテンシティの測定方法を提案する。
【００２５】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２６】
（第１の実施の形態）  
図２は、第１の実施の形態に係る音響測定装置の構成を示すブロック図である。この音響測定装置１０は、直交座標の各軸上に指向性を１８０度反対向きに配置された単一指向性マイクペアを用いて受音する受音部１１と、単一指向性マイクペアの出力差分を用いて音の到来方向を含む音の方向情報の演算処理を行う演算処理部１２と、音の方向情報を出力する出力部１３とを備えている。
【００２７】
受音部１１は、所定の指向特性Ｄを有し、音源から到来してくる信号を受音するマイクロホンを複数備えている。これらのマイクロホンは、基準となる直交座標の軸上、例えばｘ軸、ｙ軸、ｚ軸上に指向性を１８０度反対向きのペアで配置されている。
【００２８】
図３は、受音部１１の構成の一例を示す模式図である。この受音部１１は、指向特性Ｄが０度方向（（基準）前方方向）に向けて配置されるマイクロホン２１Ａと、マイクロホン２１Ａに対して指向特性Ｄが９０度方向（右方向）に向けて配置されるマイクロホン２１Ｂと、マイクロホン２１Ａに対して指向特性Ｄが１８０度方向（後方方向）に向けて配置されるマイクロホン２１Ｃと、マイクロホン２１Ａに対して指向特性Ｄが２７０度方向（左方向）に向けて配置されるマイクロホン２１Ｄと、マイクロホン２１Ａ乃至マイクロホン２１Ｄに対して指向特性Ｄが垂直方向に向けて配置されるマイクロホン２１Ｅ（上方垂直方向）と、マイクロホン２１Ｅに対して指向特性Ｄが１８０度方向（下方垂直方向）に向けて配置されるマイクロホン２１Ｆとからなる。なお、受音部１１は、マイクロホン２１Ａ乃至マイクロホン２１Ｄの４つで構成されていても良い。また、マイクロホンの配置において、音響中心が問題となるが、全てのマイクロホンをほぼ同一点に設置し、音響中心を揃えても良いし、任意の一点から全てのマイクロホンの音響中心までの距離が等しくなるように配置されていても良い。
【００２９】
また、マイクロホン２１Ａ乃至マイクロホン２１Ｆが有する指向特性Ｄは、単一指向性であれば良く、カーディオイド、スーパーカーディオイド、ハイパーカーディオイド、ウルトラカーディオイドのいずれであっても良い。
【００３０】
演算処理部１２は、後述するように、受音部１１における反対向きの単一指向性マイクペアの出力差分を用いて方向情報の直交基底成分を算出し、方向情報の一次のフーリエ係数を求めることにより、音の到来方向を含む音の方向情報を算出する。
【００３１】
出力部１３は、演算処理部１２で演算処理された位相角、振幅、二乗音圧の差分等の音の方向情報を、例えば表示モニタ等に出力する。
【００３２】
このような音響測定装置１０によれば、高精度かつ簡単に音響インテンシティに代表される音の方向情報を測定することができる。
【００３３】
続いて、演算処理部１２における具体的な演算処理について詳細に説明する。ここでは、単一指向性マイクを用いて直交基底を構成することにより、音場の方向情報を直交成分に分解し、音源方向を推定する。
【００３４】
インテンシティは、（７）式に示すように音圧ｐと粒子速度ｕの積で定義される。現在主流のインテンシティ測定手法は、ほぼすべてこの定義式に基づいているが、本実施形態では、粒子速度を用いない（８）式の定義を基にする。
【００３５】
【数６】
2014095723.tif 000008
【００３６】
（８）式において、左辺のインテンシティがベクトルであるにもかかわらず、右辺はスカラー量である。そこで、右辺をベクトル化するために次のように考える。まずは一次元（ｘ軸）音場で考える。ｘ軸のプラスとマイナス向きに音波が伝搬しているとする。干渉音場における瞬時音圧と粒子速度の関係は、次式のように表せる。
【００３７】
【数７】
2014095723.tif 000009
【００３８】
ただし、肩付きの記号はｘ方向についてプラス方向又はマイナス方向に伝搬する成分を表す。これらを（７）式に代入すると（１２）式が得られる。
【００３９】
【数８】
2014095723.tif 000010
【００４０】
音圧そのものはスカラー量であるが、この（１２）式は、伝搬方向別の瞬時二乗音圧がわかれば、粒子速度を測定しなくてもベクトル量のインテンシティ測定が可能であることを表している。平均（アクティブ）音響インテンシティは、（１２）式の瞬時二乗音圧を平均二乗音圧に置き換えればよい。また、（１２）式は、１次元のインテンシティであるが、これを３次元に拡張するには、ｘ，ｙ，ｚ軸に関してインテンシティの直交基底成分を（１２）式で求めればよい。
【００４１】
次に、音響インテンシティの算出方法について説明する。
【００４２】
カーディオイドやハイパーカーディオイドは、無指向性と双指向性の合成なので、指向特性ｍ（θ）は、音圧振幅の次元で（１３）式のように表せる。
【００４３】
【数９】
2014095723.tif 000011
【００４４】
ただし、Ａ＋Ｂ＝１で、カーディオイドはＡ＝０．５、スーパーカーディオイドはＡ＝０．３７、ハイパーカーディオイドはＡ＝０．２５である。
【００４５】
図４に示すように、例えば、基準直交座標軸上の０度と１８０度に向けた２本のマイクの感度差は、音圧の次元で（１４）式となり、ｃｏｓ関数となる。
【００４６】
【数１０】
2014095723.tif 000012
【００４７】
また、図５に示すように、９０度と２７０度に向けたマイクペアの感度差は、（１５）式となり、ｓｉｎ関数となる。
【００４８】
【数１１】
2014095723.tif 000013
【００４９】
なお、図４及び図５に示すようなカーディオイドの場合、（１４）式、（１５）式は、それぞれｃｏｓθ、ｓｉｎθとなる。
【００５０】
また、二乗音圧の次元において０度と１８０度に向けたマイクペアの感度差は、（１６）式となり、やはりｃｏｓ関数となる。
【００５１】
【数１２】
2014095723.tif 000014
【００５２】
同様に９０度と２７０度に向けたマイクペアの感度差は、（１７）式のようにｓｉｎ関数となる。
【００５３】
【数１３】
2014095723.tif 000015
【００５４】
図６は、０度と１８０度に向けたカーディオイドマイクペアにおける二乗音圧の感度差を示すグラフである。すなわち、カーディオイドの場合の（１６）式をグラフ化したものである。
【００５５】
図６からも分かるように、ｃｏｓとｓｉｎとは直交関係にあるので、２組の反対向きのマイク感度差を算出することは、方向情報を直交成分に分解することに相当する。以上の関係を利用すると、反対向きの単一指向性マイクの出力差分を用いて、以下のように上記（３）、（４）式の方向情報ｆ（θ）の一次のフーリエ係数を直接算出することができる。
【００５６】
上記（１４）式を（１８）式のように変形し、上記（３）式にｎ＝１を代入すると、（１９）式が得られる。
【００５７】
【数１４】
2014095723.tif 000016
【００５８】
また、これに（５）式を適用すると、（２０）式となる。
【００５９】
【数１５】
2014095723.tif 000017
【００６０】
また、ｂ１に関しても同様にして求めることができる。
【００６１】
【数１６】
2014095723.tif 000018
【００６２】
さらに（１６）式、（１７）式から、反対向きマイクの二乗音圧の差分は、上記と同様の考え方を用いて、（２２）式、（２３）式のように直交成分に分解できる。
【００６３】
【数１７】
2014095723.tif 000019
【００６４】
この反対向きの２本の単一指向性マイクによる二乗音圧の差分ａ１、ｂ１は、それぞれｘ軸、ｙ軸の方向情報直交基底成分であるから、位相角φは、（２４）式で算出される。
【００６５】
【数１８】
2014095723.tif 000020
【００６６】
この位相角φは、自由空間において音源が１つの場合、音の到来方向と一致する。すなわち、この位相角φを音の到来角θとする。
【００６７】
また、二乗音圧の振幅Ｄは、（２５）式で算出される。
【００６８】
【数１９】
2014095723.tif 000021
【００６９】
また、２次元音響インテンシティの大きさＩxyは（２６）式で算出される。
【００７０】
【数２０】
2014095723.tif 000022
【００７１】
また、３次元に拡張する場合は、上下方向にもう一対のマイク対を加え、その感度差を算出すればよい。
【００７２】
このように方向情報を直交基底に分解することは、ベクトルの各成分を求めることに相当する。すなわち、上記（２２）式によれば、ｘ軸±向きの２本の単一指向性マイクによる二乗音圧の差分は、そのままｘ軸の方向情報直交基底成分となる。そして、この二乗音圧差分を（１２）式に代入すれば、３次元インテンシティのｘ成分が求められる。また、ｙ軸，ｚ軸の方向情報直交基底成分についても同様の手順で求めることができる。
【００７３】
次に、第１実施の形態の音響測定において音源方向の検出精度について検証した。
【００７４】
図７は、音源方向の推定実験を模式的に示す図である。マイクロホンシステムには、図３に示すような合計６本の単一指向性マイクロホンを３次元直交座標の±方向に向けて設置したものを用いた。水平角０度方向、マイクロホンから２ｍの距離にスピーカを設置した。そして、マイクロホンを水平方向に１１．２５度ずつ回転させ、合計３２方向において６ｃｈ分のマイクロホンのインパルス応答を測定した。各ｃｈのインパルス応答から周波数ごとのエネルギを求め、上述した二乗音圧の差分を用いて音源方向を解析した。
【００７５】
図８〜１０は、それぞれ周波数１２５Ｈｚ、１ｋＨｚ、８ｋＨｚにおける推定結果を示すグラフである。また、図１１は、周波数に対する推定誤差の最大値及び平均値を示すグラフである。
【００７６】
これらの結果より、高音域８ｋＨｚまで平均誤差５度以内で推定できることが分かった。特に４ｋＨｚ以下の帯域においては、平均誤差１．５度以内の精度で検出できることが分かった。なお、８ｋＨｚにおいて平均誤差が大きくなるのは、スピーカとマイクとの間に存在するマイクジグの影響と考えられる。
【００７７】
以上、第１の実施の形態に係る音響測定装置によれば、方向情報を直交基底に分解して音響インテンシティを測定するので、マイクの間隔を変えずに広帯域の測定をすることができる。また、マイクの位相を揃える必要がない。また、マイクの間隔を厳密に揃えなくても良い。すなわち、高精度かつ簡単に音響インテンシティを測定することができる。
【００７８】
（第２の実施の形態）  
次に、本発明を適用させた第２の実施の形態について説明する。
【００７９】
上記第１の実施の形態では、直交座標の各軸上で反対向きに設置させた指向性マイク対を用いることとしたが、第２の実施の形態の具体例として示す音響測定装置は、１つのマイクロホンを回転させて音場を測定し、得られた方向情報をフーリエ級数展開して１次成分を解析するものである。
【００８０】
図１２は、第２の実施の形態に係る音響測定装置の構成を示すブロック図である。この音響測定装置３０は、指向性マイクを回転させて受音する受音部３１と、受音部３１で得られた方向情報をフーリエ変換し、音響インテンシティの演算処理を行う演算処理部３２と、音響インテンシティを出力する出力部３３とを備えている。
【００８１】
受音部３１は、所定の指向特性Ｄを有し、音源から到来してくる信号を受音するマイクロホンを回転し、方向情報を測定する。この実施形態では、方向情報の１Ｈｚが含まれるマイクロホンであれば何でも良い。ここで方向情報の１Ｈｚとは、角度２πを一周期とした変動を意味する。
【００８２】
図１３は、受音部３１の構成の一例を示す模式図である。この受音部３１は、マイクロホン４１を水平方向に回転駆動する水平方向回転駆動部４２と、マイクロホン４１を垂直方向に回転駆動する垂直方向回転駆動部４３と、水平方向回転駆動部４２及び垂直方向回転駆動部４３を制御する制御部４４とを備えて構成される。
【００８３】
水平方向回転駆動部４２は、制御部４４の制御に応じてマイクロホン４１を水平方向に任意の角度で回転駆動する。
【００８４】
垂直方向回転駆動部４３は、制御部４４の制御に応じてマイクロホン４１を垂直方向に任意の角度で回転駆動する。
【００８５】
このような構成によれば、マイクロホン４１を３次元的に駆動することが可能となり、図３に示す構成例のように、６つのマイクロホンで構成した場合と同様の効果を得ることもできる。
【００８６】
また、受音部３１は、図１４に示すように、マイクロホン４１がターンテーブル５１上に配置されている構成であっても良い。ターンテーブル５１は、駆動部５２により制御され、回転駆動する。
【００８７】
また、ターンテーブル５１によりマイクロホン４１を回転させる際に、音響中心が問題となるが、図１５に示すようにマイクロホン４１の音響中心をターンテーブル５１の回転軸Ａと一致させて、回転駆動しても良く、図１６に示すようにマイクロホン４１の音響中心をターンテーブル５１の回転軸Ａから一定距離保ちながら、回転駆動しても良い。
【００８８】
演算処理部３２は、後述するように、受音部３１で受音した二乗音圧波形の一次のフーリエ係数を求めることにより、音の到来方向を示す位相角を算出する。また、方向情報のスペクトルを解析し、マイク指向特性の評価指数を演算処理することができる。例えば、０次成分と１次以上の成分との比により、無指向性の程度を解析することができる。
【００８９】
出力部３３は、演算処理部３２で演算処理された位相角、振幅、二乗音圧、マイク指向特性の評価指数等を、例えば表示モニタ等に出力する。
【００９０】
このような音響測定装置３０によれば、高精度かつ簡単に音響インテンシティを測定することができる。
【００９１】
続いて、演算処理部３２における具体的な演算処理について詳細に説明する。ここでは、回転させて得られた二乗音圧波形の一次のフーリエ係数を求めることにより、音源方向を推定する。
【００９２】
インテンシティは、音波の進行方向に垂直な単位面を単位時間に通過するエネルギである。図１７に示すように、角度θで単位面に音波が入射するとき、単位面を通過する音響エネルギＳは、面の単位法線ベクトルｎと音響インテンシティＩとの内積となる。
【００９３】
【数２１】
2014095723.tif 000023
【００９４】
これは、単位面を回転した場合、単位面を通過する音響エネルギが周期１で振動することを示している。したがって、インテンシティとは、音場の方向情報の１次成分（方向周波数：１Ｈｚ）に他ならない。つまり、任意の指向性マイク（ただし、方向周波数１Ｈｚを含む必要があるので双指向性マイクは不可）を回転させて音場を測定し、得られた方向情報（二乗音圧波形）のフーリエ級数展開の一次のフーリエ係数を調べれば、音響インテンシティを知ることができる。なお、この回転マイクによる方法も上記（１２）式を基にしているので、マイクを回転しながら二乗音圧を測定する必要がある。
【００９５】
すなわち、演算処理部３２は、指向性マイクから得られた音圧を二乗する二乗手段と、二乗音圧波形をフーリエ級数展開し、一次のフーリエ係数を算出する演算手段と、一次のフーリエ係数に基づいて音の到来方向を含む音響インテンシティを算出する音響インテンシティ算出手段とを備えている。ここで、一次のフーリエ係数とは、（３）式の係数ａ１と（４）式の係数ｂ１の組のことである。このａ１とｂ１を（２４）式に代入すれば到来角度が算出でき、（２６）式に代入すれば二乗音圧が算出でき、（２７）式に代入すれば音響インテンシティの大きさが算出できる。
【００９６】
また、二乗音圧波形のフーリエ級数展開の代わりに、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いることができる。ＦＦＴを用いた場合、一次のフーリエ係数の実部は、（３）式の係数ａ１に相当し、一次のフーリエ係数の虚部は、（４）式の係数ｂ１に相当する。
【００９７】
このように１本のマイクロホンを回転させ、得られた二乗音圧波形をフーリエ級数展開することにより、容易に音響インテンシティを解析することができる。
【００９８】
次に、第２の実施の形態に係る回転マイクによる測定手法をコンピュータシミュレーションにより検証した。ホワイトノイズを２４０度方向から提示し、さらに全方向から無相関の暗騒音が到来してＳＮが−３ｄＢになるよう条件を設定した。そして、これを一本のハイパーカーディオイドマイクを一回転させながら収音した。
【００９９】
図１８及び図１９は、それぞれ収音した時系列データ及びその二乗波形を示す。二乗波形の一次のフーリエ係数の位相角は２４７度となり、ほぼ音源方向と一致した。暗騒音は直流成分として分離されるので、このようにＳＮが悪い条件でも方向性のある音を抽出できた。
【０１００】
以上、第２の実施の形態に係る音響測定装置によれば、１本のマイクロホンを用い、フーリエ級数展開に基づいて音響インテンシティを算出するので、マイクロホンの指向特性を問わず、方向情報の１Ｈｚが含まれるマイクロホンであれば何でも使用することができる。また、１つのマイクを回転するので複数のマイク間の感度差や位相差などの不一致は起こらない。さらに、鋭指向性マイクを用いれば、１次以上の周波数の情報を得ることもできる。
【０１０１】
（第３の実施の形態）  
上述した１８０度反対向きの単一指向性マイク対による音響インテンシティ計測法(C-C方式)によれば、従来主流であった無指向性の音圧型マイクを２本組み合わせる方式（P-P方式）のようにマイクの感度差、位相差、マイク間隔等を厳密に管理する必要がない。これは、前者が指向性情報を用いるのに対し、マイク位置の違いを情報として用いることに起因する。ここでは、単一指向性マイク対としてカーディオイドマイク対を用い、単一指向性マイク対の有効性をさらに詳細に説明する。
【０１０２】
［インテンシティ測定原理］
まず、図２０に示すように単一平面波Ｐ（ｔ）がｒ方向に対して角度θで到来する音場を想定する。その時、音波進行方向の粒子速度ｕ（ｔ）は、（２８）式となる。
【０１０３】
【数２２】
2014095723.tif 000024
【０１０４】
そして、ｒ方向の粒子速度ｕｒ（ｔ）は、（２９）式となる。
【０１０５】
【数２３】
2014095723.tif 000025
【０１０６】
したがって、インテンシティのｒ方向成分は、次式で表わされる。
【０１０７】
【数２４】
2014095723.tif 000026
【０１０８】
次に、この音場をカーディオイドマイク対で測定する。一対のカーディオイドマイク（Mic.1，Mic.2）で測定されるそれぞれの応答Ｐ１（ｔ）,Ｐ２（ｔ）は次のようになる。
【０１０９】
【数２５】
2014095723.tif 000027
【０１１０】
両者を加算すると、次式のように無指向性応答となる。
【０１１１】
【数２６】
2014095723.tif 000028
【０１１２】
また、両者の差分は、（３４）式となる。
【０１１３】
【数２７】
2014095723.tif 000029
【０１１４】
ここで、（３４）式と（２９）式とを比べると、粒子速度ｕ（ｔ）は次式のように一対のカーディオイドマイク（Mic.1,Mic.2）の応答の差分から求められることがわかる。
【０１１５】
【数２８】
2014095723.tif 000030
【０１１６】
よって、瞬時インテンシティは以下のようになる。
【０１１７】
【数２９】
2014095723.tif 000031
【０１１８】
(３６)式は、次のように書くこともできる。
【０１１９】
【数３０】
2014095723.tif 000032
【０１２０】
すなわち、上記（１２）式と同様になる。
【０１２１】
次に、図２１に示すような干渉音場で成り立つか否かを確認する。観測点での音圧Ｐ（ｔ）、粒子速度ｕ（ｔ）は次式となる。
【０１２２】
【数３１】
2014095723.tif 000033
【０１２３】
よって瞬時インテンシティは以下の様になる。
【０１２４】
【数３２】
2014095723.tif 000034
【０１２５】
次に、この音場のインテンシティをカーディオイドマイク対（Mic.1，Mic.2）で測定する。各マイクで測定される応答Ｐ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）はそれぞれ次のようになる。
【０１２６】
【数３３】
2014095723.tif 000035
【０１２７】
ここでＰ１（ｔ），Ｐ２（ｔ）の加算と差分は次の様になる。
【０１２８】
【数３４】
2014095723.tif 000036
【０１２９】
これら（４３）式、（４４）式を（３５）式及び（３６）式に代入して粒子速度及び瞬時インテンシティを求めると、（３９）式、（４０）式の理論式と一致する。また、（３７）式に（４１）式、（４２）式を代入しても（４０）式の理論式と一致する。すなわち、C-C方式は干渉音場でも成立することが分かる。
【０１３０】
また、C-C方式の平均インテンシティは、P-P方式と同様、瞬時インテンシティを平均することで得られる。
【０１３１】
【数３５】
2014095723.tif 000037
【０１３２】
このようにC-C方式によれば、様々な平均化方法を考えることができるため、P-P方式よりも高い自由度を得ることができる。
【０１３３】
［マイク間隔及び位相不一致］
次に、マイク間隔及び位相特性の不一致の影響について説明する。まず図１の音場を、位相特性が一致していないカーディオイドマイク対（Mic.1，Mic.2）を用い、（４５）式、（４６）式に基づいて解析する場合を考える。
【０１３４】
到来音のｒ方向の成分による{P１(t)-P２(t)}及び{P１(t)+P２(t)}は、Mic.1とMic.2の位相差によって振幅に影響せず、必ず同じだけ位相がずれるため相対的な位相関係も保たれる。一方、ｒ方向と直交する成分による{P１(t)-P２(t)}及び{P１(t)+P２(t)}は、Mic.1とMic.2の位相特性がどれだけ異なっても必ず直交関係となる。したがって、{P１(t)-P２(t)}×{P１(t)+P２(t)}の中のｒ方向と直交する成分の平均値は常にゼロになる。よって、（４５）式、（４６）式を計算するとき、マイクの位相不一致の影響は自動的にキャンセルされる。
【０１３５】
続いて、（４７）式に基づいて解析する場合を考える。この式は平均インテンシティを得るのにP１(t)とP２(t)を二乗平均した後に差を計算すればよいことを示している。二乗平均値はマイクの位相特性には無関係である。また、（４７）式は、測定音場が定常的であるならば、一つのマイクの向きを変えて順次測定して後処理でインテンシティを計算することができるということも意味している。この場合、P１(t)とP２(t)を完全に同位置で測定することも可能である。
【０１３６】
以上のように、C-C方式では、平均インテンシティを求めるときにマイクの位相特性の不一致を自動的にキャンセルするような作用が働くため、平均インテンシティを求める場合には位相特性の不一致の影響を一切受けない。したがって、マイクロホンの位相特性の校正は必要ない。なお、瞬時インテンシティを求める場合には、C-C方式もP-P方式と同様に２本のマイクロホンの位相特性を一致させる必要がある。
【０１３７】
また、C-C方式は原理的には音の波長の影響を受けず、周波数依存がない。したがって、P-P方式のように計測対象の周波数帯域によってマイクプローブの間隔を変える必要なく広帯域の方向情報を得ることができる。しかし、実際には複数のマイクを同位置に設置することはできないので、マイク間隔は誤差要因となる。
【０１３８】
［シミュレート結果］
第１の実施の形態で説明したように、C-C方式のマイク対を直交座標軸上に設置すれば、各座標軸方向の独立成分が求められる。２次元の４ｃｈプローブ及び３次元の６ｃｈプローブを用いる場合、複数のカーディオイドマイクの応答を加算して無指向性応答Ｐ（ｔ）を求める際に、（３３）式のように同軸上の２マイクの合成ではなく、全マイクの応答を加算することも考えられる。その場合、例えば２次元４ｃｈプローブの場合のインテンシティは以下のようになる。
【０１３９】
【数３６】
2014095723.tif 000038
【０１４０】
（４５）式と（４８）式は本質的には同じであるが、マイクの位相不一致やマイク間隔による影響の出方が異なる可能性がある。そこで、上述したアルゴリズムによるマイク間隔、位相不一致が及ぼす影響の違いをシミュレーションによって検討した。ここでは、単一の平面波（100Hzの正弦波）が到来するシンプルな２次元音場を想定した。図２２に示すように、音波の到来角を0度〜350度の10度ステップに変化させ、音の到来方向及びインテンシティの絶対値をC-C方式のマイク対を直交させた４ｃｈプローブで解析した。
【０１４１】
まず、各カーディオイドマイクで受音した波形をシミュレートし、その４ｃｈ分の波形を基に解析した。その際、マイクの位相、マイク間隔△ｄを変化させて影響を調べた。検討した平均インテンシティの計算アルゴリズムは、（４５）式、（４６）式、（４７）式及び（４８）式である。
【０１４２】
図２３及び図２４はそれぞれ１ｃｈの位相を+π/2ずらした場合の到来方向及びインテンシティの絶対値を示すグラフである。また、図２５及び図２６は、それぞれマイク間隔を解析対象音の半波長λ/2にした場合の到来方向及びインテンシティの絶対値を示すグラフである。なお、図中のインテンシティの絶対値は音圧の振幅を１で正規化し、ρcで割る前の値である。
【０１４３】
これらの結果を見ると、（４５）式、（４６）式、（４７）式によるシミュレート結果は、到来方向、インテンシティ絶対値ともに、位相不一致及びマイク間隔に影響されないことが確認された。しかし（４８）式に基づく解析はそれらに影響を受け、到来方向、インテンシティ絶対値ともに誤差を生じていることがわかる。つまり、多チャンネルプローブで無指向性応答を求める時は、粒子速度を求めたマイク対と同じマイク対だけを用いて計算した方が良いことが分かった。
【０１４４】
すなわち、所定軸上に１８０度反対向きに位置する単一指向性マイクの出力差分を用いれば、所定軸の方向成分を精度良く測定することができる。
【０１４５】
次に、ｒ方向の軸上に単一指向性マイク対を設置し、ｒ方向成分のインテンシティ測定装置について説明する。ここで、インテンシティとは、瞬時インテンシティ及び平均インテンシティを指す。
【０１４６】
図２７は、第１のインテンシティ測定装置の構成を示すブロック図である。この第１のインテンシティ測定装置は、カーディオイドマイク１とカーディオイドマイク２とがｒ方向の軸上に１８０度反対向きに配置されたマイク対６１と、カーディオイドマイク１の出力ｐ１（ｔ）から所定周波数帯域の信号を取り出すバンドパスフィルタ６２と、カーディオイドマイク２の出力ｐ２（ｔ）から所定周波数帯域の信号を取り出すバンドパスフィルタ６３と、バンドパスフィルタ６２，６３からの所定周波数の信号を加算する加算器６４と、バンドパスフィルタ６２，６３からの所定周波数の信号の差分を得る差分器６５と、加算器６４と差分器６５との出力を乗算する乗算器６６と、乗算器６６の出力を平均する平均化回路６７とを備えている。
【０１４７】
この第１のインテンシティ測定装置によれば、（４５）式のように音圧差分に基づくｒ方向の平均インテンシティを得ることができる。ここで、加算器６４からの出力により、スカラー量である無指向性応答ｐ（ｔ）を得ることができる。また、減算器６５からの出力により、ｒ方向の粒子速度ｕｒ（ｔ）を得ることができる。また、乗算器６６からの出力により、ｒ方向の瞬時インテンシティＩｒ（ｔ）を得ることができる。
【０１４８】
また、図２８は、第２のインテンシティ測定装置の構成を示すブロック図である。この第２のインテンシティ測定装置は、カーディオイドマイク１とカーディオイドマイク２とがｒ方向の軸上に１８０度反対向きに配置されたマイク対６１と、カーディオイドマイク１の出力ｐ１（ｔ）から所定周波数帯域の信号を取り出すバンドパスフィルタ６２と、カーディオイドマイク２の出力ｐ２（ｔ）から所定周波数帯域の信号を取り出すバンドパスフィルタ６３と、バンドパスフィルタ６２からの所定周波数の信号を二乗する二乗回路７１と、バンドパスフィルタ６３からの所定周波数の信号を二乗する二乗回路７２と、二乗回路７１，７２からの二乗応答Ｐ２１（ｔ），Ｐ２２（ｔ）のの差分を得る差分器７３と、差分器７３からの出力を平均する平均化回路７４とを備えている。
【０１４９】
この第２のインテンシティ測定装置によれば、（４６）式のように二乗音圧差分に基づくｒ方向の平均インテンシティを得ることができる。ここで、差分器７３からの出力により、ｒ方向の瞬時インテンシティＩｒ（ｔ）を得ることができる。
【０１５０】
また、図２９は、第３のインテンシティ測定装置の構成を示すブロック図である。この第３のインテンシティ測定装置は、カーディオイドマイク１とカーディオイドマイク２とがｒ方向の軸上に１８０度反対向きに配置されたマイク対６１と、カーディオイドマイク１の出力ｐ１（ｔ）から所定周波数帯域の信号を取り出すバンドパスフィルタ６２と、カーディオイドマイク２の出力ｐ２（ｔ）から所定周波数帯域の信号を取り出すバンドパスフィルタ６３と、バンドパスフィルタ６２からの所定周波数の信号を二乗する二乗回路７１と、バンドパスフィルタ６３からの所定周波数の信号を二乗する二乗回路７２と、二乗回路７１からの二乗応答Ｐ２１（ｔ）を平均する平均化回路８１と、二乗回路７２からの二乗応答Ｐ２２（ｔ）を平均する平均化回路８２と、平均化回路８１，８２の出力の差分を得る差分器８３とを備えている。
【０１５１】
この第３のインテンシティ測定装置によれば、（４７）式のように平均二乗音圧差分に基づくｒ方向の平均インテンシティを得ることができる。
【０１５２】
以上説明したように、所定軸上に１８０度反対向きに位置する単一指向性マイクの出力差分を用いれば、所定軸の方向情報を精度良く得ることができる。
【０１５３】
例えば、単一指向性マイク対を用いた場合、単一指向性マイク対の出力差分に基づいてインテンシティを算出することができる。この場合、平均インテンシティは（４５）式のように音圧差分により算出しても良く、（４６）式のように二乗音圧差分により算出しても良い。特に、音圧差分を用いれば、粒子速度、無指向性応答を求めることができる。
【０１５４】
また、単一指向性マイクを回転させた場合、所定軸上に位置するマイクの出力差分に基づいて平均インテンシティを算出することができる。この場合、平均インテンシティは（４７）式のように平均二乗音圧差分により算出すれば良い。この単一指向性マイクを回転させた場合、同位置で測定、すなわちマイク間隔をゼロにして測定することができる。
【０１５５】
また、直交座標の各軸の方向成分を算出すれば、音の到来方向を含む音の方向情報を算出することができる。例えば、２組の単一指向性マイク対を直交させ、各単一指向性マイク対の出力差分に基づいて各軸の方向成分を算出すれば、２次元の音の方向情報を算出することができる。また、単一指向性マイクを回転させ、直交座標軸上の０°位置及び１８０°位置の出力差分と、９０°位置及び２７０°位置の出力差分とに基づいて各軸の方向成分を算出すれば、２次元の音の方向情報を算出することができる。
【０１５６】
以上、本発明を実施するための最良の形態について説明したが、本発明は上述した実施の形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【０１５７】
１０  音響測定装置、１１  受音部、１２  演算処理部、１３  出力部、３０  音響測定装置、３１  受音部、３２  演算処理部、３３  出力部、４１  マイクロホン、４２  水平方向回転駆動部、４３  垂直方向回転駆動部、４４  制御部、５１  ターンテーブル、５２  駆動部、６１  マイク対、６２  バンドパスフィルタ、６３  バンドパスフィルタ、６４  加算器、６５  差分器、６６  乗算器、６７  平均化回路、７１  二乗回路、７２  二乗回路、７３  差分器、７４  平均化回路、８１  平均化回路、８２  平均化回路、８３  差分器
【図１】
2014095723.tif 000048
【図２】
2014095723.tif 000049
【図３】
2014095723.tif 000050
【図４】
2014095723.tif 000051
【図５】
2014095723.tif 000052
【図６】
2014095723.tif 000053
【図７】
2014095723.tif 000054
【図８】
2014095723.tif 000055
【図９】
2014095723.tif 000056
【図１０】
2014095723.tif 000057
【図１１】
2014095723.tif 000058
【図１２】
2014095723.tif 000059
【図１３】
2014095723.tif 000060
【図１４】
2014095723.tif 000061
【図１５】
2014095723.tif 000062
【図１６】
2014095723.tif 000063
【図１７】
2014095723.tif 000064
【図１８】
2014095723.tif 000065
【図１９】
2014095723.tif 000066
【図２０】
2014095723.tif 000067
【図２１】
2014095723.tif 000068
【図２２】
2014095723.tif 000069
【図２３】
2014095723.tif 000070
【図２４】
2014095723.tif 000071
【図２５】
2014095723.tif 000072
【図２６】
2014095723.tif 000073
【図２７】
2014095723.tif 000074
【図２８】
2014095723.tif 000075
【図２９】
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