(57)【要約】【課題】圧縮センシングにおける圧縮及び復元処理の負荷を軽減することができる信号処理システムを提供する。【解決手段】圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、ランダム圧縮行列を参照してランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、ランダム復元行列を用いて圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより信号の復元を行う。【選択図】図１
2014011577.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、
入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、
前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、
前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理システム。
【請求項２】
圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、
入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、
前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、
前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理システム。
【請求項３】
複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、
複数のインターリーバと複数の加算器により構成され、前記複数のインターリーバは、入力デジタル信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記複数の加算器は、それぞれ１個のインターリーバに接続され、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、
前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、
前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理システム。
【請求項４】
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、
前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号に変換した信号を前記入力デジタル信号として前記圧縮部に対して出力する高速フーリエ変換部と
をさらに備えることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の信号処理システム。
【請求項５】
リモート局と中央局とを備える信号処理システムであって、
前記リモート局は、
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、
前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換部と、
前記中央局から受信するコントロール情報を用いて圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、
前記高速フーリエ変換部が出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮部と、
前記圧縮部が出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信部とを備え、
前記中央局は、
前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信部と、
前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御部と、
前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、
前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理システム。
【請求項６】
リモート局と中央局とを備える信号処理システムであって、
前記リモート局は、
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、
前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換部と、
前記中央局から受信するコントロール情報を用いて、圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、
前記高速フーリエ変換部が出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮部と、
前記圧縮部が出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信部とを備え、
前記中央局は、
前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信部と、
前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御部と、
前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、
前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理システム。
【請求項７】
リモート局と中央局とを備える信号処理システムであって、
前記リモート局は、
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、
前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換部と、
複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、
複数のインターリーバと複数の加算器により構成され、前記複数のインターリーバは、前記高速フーリエ変換部が出力する信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記複数の加算器は、それぞれ１個のインターリーバに接続され、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、
前記圧縮部が出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信部とを備え、
前記中央局は、
前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信部と、
前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御部と、
前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、
前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理システム。
【請求項８】
信号の圧縮と復元を行う信号処理システムが行う信号処理方法であって、
圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、
入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、
前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、
前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮ステップにより圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理方法。
【請求項９】
信号の圧縮と復元を行う信号処理システムが行う信号処理方法であって、
圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、
入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、
前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、
前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮ステップにより圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理方法。
【請求項１０】
複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、
前記複数のインターリーバが、入力デジタル信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記インターリーバそれぞれに接続された加算器が、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、
前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、
前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮ステップにより圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理方法。
【請求項１１】
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、
前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号に変換した信号を前記入力デジタル信号として前記圧縮ステップに対して出力する高速フーリエ変換ステップと
をさらに有することを特徴とする請求項８から１０のいずれか１項に記載の信号処理方法。
【請求項１２】
リモート局と中央局とを備える信号処理システムが行う信号処理方法であって、
前記リモート局が、
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、
前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、
前記中央局から受信するコントロール情報を用いて圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、
前記高速フーリエ変換ステップが出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮ステップと、
前記圧縮ステップが出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信ステップと、
前記中央局が、
前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信ステップと、
前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御ステップと、
前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、
前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理方法。
【請求項１３】
リモート局と中央局とを備える信号処理システムが行う信号処理方法であって、
前記リモート局が、
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、
前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、
前記中央局から受信するコントロール情報を用いて、圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、
前記高速フーリエ変換ステップが出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮ステップと、
前記圧縮ステップが出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信ステップと、
前記中央局が、
前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信ステップと、
前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御ステップと、
前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、
前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理方法。
【請求項１４】
リモート局と中央局とを備える信号処理システムが行う信号処理方法であって、
前記リモート局が、
入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、
前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、
複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、
複数のインターリーバが、前記高速フーリエ変換ステップが出力する信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記インターリーバそれぞれに接続された複数の加算器が、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、
前記圧縮ステップが出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信ステップと、
前記中央局が、
前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信ステップと、
前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御ステップと、
前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、
前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、
前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号を圧縮及び復元する信号処理システム及び信号処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
入力データ信号の圧縮を行い、その結果から復元する枠組みを圧縮センシングと称する。ここで、圧縮とは信号とランダム圧縮行列の掛け算のことである。ランダム圧縮行列とは、行数が列数より少ない行列であり、行列の要素はランダム変数で構成される。行数が列数より少ないことで、入力データ信号とランダム圧縮行列の掛け算の結果で出力する信号が、入力信号より少なくなることで圧縮が可能である。
【０００３】
この圧縮センシング技術では、圧縮したデータをランダム圧縮行列を参照し、Ｌ１―ＭＩＮＩＭＩＺＡＴＩＯＮ（Ｌ１最小化）等の方法を用いて元の信号に復元する（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】E. Candes et al., "An Introduction to Compressive Sampling," IEEE Signal Processing Magazine, pp. 21-30, March, 2008.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記ランダム圧縮行列による圧縮処理には、行列演算処理の負荷が重いため、圧縮及び復元処理時間が長くなってしまうという問題がある。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、圧縮センシングにおける圧縮及び復元処理の負荷を軽減することができる信号処理システム及び信号処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【０００８】
本発明は、圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【０００９】
本発明は、複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、複数のインターリーバと複数の加算器により構成され、前記複数のインターリーバは、入力デジタル信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記複数の加算器は、それぞれ１個のインターリーバに接続され、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮部により圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１０】
本発明は、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号に変換した信号を前記入力デジタル信号として前記圧縮部に対して出力する高速フーリエ変換部とをさらに備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明は、リモート局と中央局とを備える信号処理システムであって、前記リモート局は、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換部と、前記中央局から受信するコントロール情報を用いて圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、前記高速フーリエ変換部が出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮部と、前記圧縮部が出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信部とを備え、前記中央局は、前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信部と、前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御部と、前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１２】
本発明は、リモート局と中央局とを備える信号処理システムであって、前記リモート局は、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換部と、前記中央局から受信するコントロール情報を用いて、圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、前記高速フーリエ変換部が出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮部と、前記圧縮部が出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信部とを備え、前記中央局は、前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信部と、前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御部と、前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１３】
本発明は、リモート局と中央局とを備える信号処理システムであって、前記リモート局は、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部と、前記ＡＤ変換部が出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換部と、複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成部と、複数のインターリーバと複数の加算器により構成され、前記複数のインターリーバは、前記高速フーリエ変換部が出力する信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記複数の加算器は、それぞれ１個のインターリーバに接続され、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮部と、前記圧縮部が出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信部とを備え、前記中央局は、前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信部と、前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御部と、前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成部と、前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元部とを備え、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１４】
本発明は、信号の圧縮と復元を行う信号処理システムが行う信号処理方法であって、圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮ステップにより圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１５】
本発明は、信号の圧縮と復元を行う信号処理システムが行う信号処理方法であって、圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、入力デジタル信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮ステップにより圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１６】
本発明は、複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、前記複数のインターリーバが、入力デジタル信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記インターリーバそれぞれに接続された加算器が、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、前記ランダム圧縮行列を参照して前記ランダム圧縮行列と同等のランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列を用いて前記圧縮ステップにより圧縮した信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１７】
本発明は、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号に変換した信号を前記入力デジタル信号として前記圧縮ステップに対して出力する高速フーリエ変換ステップとをさらに有することを特徴とする。
【００１８】
本発明は、リモート局と中央局とを備える信号処理システムが行う信号処理方法であって、前記リモート局が、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、前記中央局から受信するコントロール情報を用いて圧縮行列の行数と列数より少ない数の非ゼロのランダム値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、前記高速フーリエ変換ステップが出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮ステップと、前記圧縮ステップが出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信ステップと、前記中央局が、前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信ステップと、前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御ステップと、前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００１９】
本発明は、リモート局と中央局とを備える信号処理システムが行う信号処理方法であって、前記リモート局が、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、前記中央局から受信するコントロール情報を用いて、圧縮行列の行数と列数より少ない数の全て１である非ゼロの値を、行列のランダムな場所に持つランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、前記高速フーリエ変換ステップが出力する信号の予め設定したフレームサイズ毎に、前記ランダム圧縮行列と行列掛け算を行うことにより前記信号を圧縮する圧縮ステップと、前記圧縮ステップが出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信ステップと、前記中央局が、前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信ステップと、前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御ステップと、前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【００２０】
本発明は、リモート局と中央局とを備える信号処理システムが行う信号処理方法であって、前記リモート局が、入力アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換ステップと、前記ＡＤ変換ステップが出力したデジタル信号を圧縮センシングフレーム毎に分けて高速フーリエ変換処理を実行して周波数領域の信号を出力する高速フーリエ変換ステップと、複数のインターリーバと複数の加算器に相当するランダム圧縮行列を生成するランダム圧縮行列生成ステップと、複数のインターリーバが、前記高速フーリエ変換ステップが出力する信号をそれぞれ異なるランダムパターンで順番を切り替えた信号を出力し、前記インターリーバそれぞれに接続された複数の加算器が、予め決めておいた数の前記インターリーバの出力信号の和を出力することにより、前記入力デジタル信号を圧縮する圧縮ステップと、前記圧縮ステップが出力する圧縮信号の前記中央局への送信と、前記中央局が送信するコントロール情報の受信を行う第１の通信ステップと、前記中央局が、前記リモート局が送信する圧縮信号の受信と前記コントロール情報を前記リモート局へ送信する第２の通信ステップと、前記ランダム圧縮行列の生成のために前記リモート局に送信する前記コントロール情報を生成する制御ステップと、前記コントロール情報を用いてランダム復元行列を生成するランダム復元行列生成ステップと、前記ランダム復元行列を用いて前記リモート局から受信する前記圧縮信号を復元処理することにより元のデジタル信号を復元する復元ステップとを有し、前記復元処理は、グラフ表現を用いたＬ１最適化問題を解く際の近似値を求めることにより前記信号の復元を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、圧縮センシングにおける圧縮処理の負荷を軽減することができるという効果が得られる。そのため、圧縮処理に要する時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１の実施形態における信号処理システムの構成例を示す図である。
【図２】本発明におけるランダム圧縮行列の例を模式的に示す図である。
【図３】本発明における圧縮及び復元を模式的に示す図である。
【図４】本発明における圧縮を模式的に示す図である。
【図５】本発明の復元処理におけるグラフ構成を模式的に示す図である。
【図６】本発明の復元処理における部分的な最適化の例を模式的に示す図である。
【図７】信号処理システムが実行する処理手順例を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施形態におけるランダム圧縮行列の例を模式的に示す図である。
【図９】本発明の第３の実施形態における圧縮センシング部の構成の例を模式的に示す図である。
【図１０】本発明の第３の実施形態における復元処理のグラフの構成の例を模式的に示す図である。
【図１１】本発明の第４の実施形態における信号処理システムの構成例を示す図である。
【図１２】第４の実施形態における信号処理システムが実行する処理手順例を示す図である。
【図１３】本発明におけるリモート局と中央局と伝送路で構成されるシステムの例を示す図である。
【図１４】本発明の第５の実施形態における信号処理システムの構成例を示す図である。
【図１５】第５の実施形態における信号処理システムが実行する処理手順例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
＜第１の実施形態＞
［信号処理システムの全体構成］
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態による信号処理システムを説明する。図１は、本実施形態における信号処理システム１００の構成を示すブロック図である。この図に示す信号処理システム１００は、圧縮センシング部１０１、信号復元部１０２、ランダム圧縮行列生成部１０３およびランダム復元行列生成部１０４を備える。圧縮センシング部１０１は、ランダム圧縮行列生成部１０３により生成されたランダム圧縮行列を利用して入力信号を圧縮し、圧縮信号を出力する。信号復元部１０２は、ランダム復元行列生成部１０４により生成されたランダム復元行列を利用して圧縮信号を復元し、復元信号を出力する。
【００２４】
ランダム圧縮行列生成部１０３は、各行と各列あたりにＫ個とＪ個の非ゼロのランダム値を持つランダム行列を生成する。ここで、ＫとＪはそれぞれランダム圧縮行列の行数と列数より少ない数である。図２に、ランダム圧縮行列の行数と列数が４と１０の場合に、ＫとＪが５と２の場合のランダム圧縮行列の例を示す。各行には、５個のみの成分が非ゼロの値を持ち、各列は２個のみ成分が非ゼロの値を持つ。各非ゼロの値と非ゼロの値を持つ成分の位置はランダムに決定される。ランダム復元行列生成部１０４は、ランダム圧縮行列生成部が生成したランダム圧縮行列と同様な行列を生成し、ランダム復元行列とする。
【００２５】
図３は、上記図１に示す信号処理システム１００における信号処理を模式的に示す図である。図３（ａ）は、入力信号を示している。ここでの入力信号としては、時系列における（Ｘ０〜Ｘ２９９）の３００個のデータを抜き出して示している。圧縮センシング部１０１は、上記のように時系列で入力される入力信号を所定数のデータごとの圧縮センシングフレームの単位に分割する。図３（ａ）では、データＸ０〜Ｘ２９９を、Ｘ０〜Ｘ９９、Ｘ１００〜Ｘ１９９およびＸ２００〜Ｘ２９９の各１００個のデータから成る３つの圧縮センシングフレームに分割した例を示している。
【００２６】
そして、図３（ａ）から図３（ｂ）への遷移として示すように、圧縮センシング部１０１は、データＸ０〜Ｘ９９から成る圧縮センシングフレームについて圧縮処理を施すことで、４０個のデータＴ０〜Ｔ３９から成る圧縮フレームを生成する。同様に、圧縮センシング部１０１は、データＸ１００〜Ｘ１９９から成る圧縮センシングフレームについて圧縮処理を施して４０個のデータＴ４０〜Ｔ７９から成る圧縮フレームを生成する。同様に、圧縮センシング部１０１は、データＸ２００〜Ｘ２９９から成る圧縮センシングフレームについて圧縮処理を施して４０個のデータＴ８０〜Ｔ１１９から成る圧縮フレームを生成する。このように得られた圧縮フレーム（Ｔ０〜Ｔ３９）、（Ｔ４０〜Ｔ７９）、（Ｔ８０〜Ｔ１１９）が圧縮信号として出力される。
【００２７】
このように圧縮センシング部１０１は、Ｎ個データから成る圧縮センシングフレームごとに、Ｍ（Ｍ＜Ｎ）個のデータとなるように圧縮する。この図４の例では、Ｎ＝１００、Ｍ＝４０とされているので、圧縮率は４０％となる。
【００２８】
次に、信号復元部１０２は、圧縮信号として、圧縮フレーム（Ｔ０〜Ｔ３９）、（Ｔ４０〜Ｔ７９）、（Ｔ８０〜Ｔ１１９）を入力し、この圧縮フレームごとを対象として復元処理を実行する。つまり、信号復元部１０２は、データＴ０〜Ｔ３９から成る圧縮フレームについて復元処理を施して、Ｘ０〜Ｘ９９のデータに復元する。同様に、信号復元部１０２は、データＴ４０〜Ｔ７９から成る圧縮フレームについて復元処理を施して、Ｘ１００〜Ｘ１９９のデータに復元する。同様に、信号復元部１０２は、データＴ８０〜Ｔ１１９から成る圧縮フレームについて復元処理を施して、Ｘ２００〜Ｘ２９９のデータに復元する。このように復元されたデータＸ０〜Ｘ２９９が復元信号となる。なお、この図においては圧縮率が４０％の場合を示しているが、圧縮率についてはあくまでも一例であり、他の圧縮率が採用されてかまわない。
【００２９】
［信号復元部の構成］
以下、１個の圧縮センシングフレーム（Ｎ）分に相当する入力信号と、ランダム圧縮行列と、圧縮後の信号と信号復元後の信号を、それぞれ、Ｘ０と、Ｈと、Ｙと、Ｘと称する。第１の実施形態において、ランダム復元行列はランダム圧縮行列と同様であるため、ランダム復元行列もランダム圧縮行列と同様にＨと称する。Ｘ０と、Ｈと、Ｙと、Ｘの行列のサイズは、それぞれ、Ｎ×１、Ｍ×Ｎ、Ｍ×１、Ｎ×１である。Ｘ０とＨとＹは、圧縮後の信号Ｙが、ランダム圧縮行列Ｈに入力信号Ｘ０を掛け算する結果で得られるため、Ｙ＝Ｈ×Ｘ０で表現される。
【００３０】
以下、Ｈのｕ行目とｉ列目の成分をＨｕｉと称する。また、Ｘ０のｉ行目の成分をＸ０ｉ  と称する。また、Ｙのｕ行目の成分をＹｕと称する。Ｘ０ｉとＨｕｉとＹｕは、
【数１】
2014011577.tif 000003
の関係式で表現される。ここで、∂ｕは、Ｈのｕ行目の非ゼロ成分に対する列添字の集合を表す。例えば、図２に示すランダム圧縮行列の例において、ランダム圧縮行列の１行目の非ゼロ成分に対する列添字の集合は、｛１、４、６、７、９｝であるため、∂１は｛１、４、６、７、９｝である。同様に、∂２は、｛２、３、４、８、１０｝である。
【００３１】
以下、同様に、Ｈのｉ列目の非ゼロ成分に対する行添字の集合を∂ｉと表す。例えば、図２に示すランダム圧縮行列の列において、ランダム圧縮行列の１列目の非ゼロ成分に対する行添字の集合は、｛１、３｝であるため、∂１は｛１、３｝である。同様に、∂２は、｛２、３｝である。
【００３２】
ＨとＹを与えられた際の信号復元の方策としてＬ１―ＭＩＮＩＭＩＺＡＴＩＯＮ（Ｌ１最小化）は、Ｈ×Ｘ＝Ｙの拘束条件を満たしながら、ＸのＬ１ノルムを最小化するＸを探す過程であり（式１）のように表される。
【数２】
2014011577.tif 000004
ここで、ＸのＬ１ノルムとは、
【数３】
2014011577.tif 000005
であり、Ｘの各成分の絶対値の総和を表す。
【００３３】
（式１）は、拘束条件のない下記の（式２）で表すＸの最適化問題と同様であることが知られている。
【数４】
2014011577.tif 000006
ここで、λは、λ＞０を満たす。
【００３４】
さらに、（式２）は、λが＋０に近づくことを解くことで、（式３）のＺとＸの最適化問題と同様になる。
【数５】
2014011577.tif 000007
ここで、Ｚは、（式２）と（式３）を同様にするＹとＸの変数である。
【００３５】
信号復元部１０２の復元処理は、（式３）で表される最適化問題の解として求められたＸを、入力信号Ｘ０の近似値と見なし、入力信号Ｘ０の復元処理を行う。
【００３６】
（式３）の最適化問題の解を求める準備として、（式３）の最適化問題の目的関数を、Ω（Ｘ，Ｚ）と称し、（式４）のように表わす。
【数６】
2014011577.tif 000008
ここで、
【数７】
2014011577.tif 000009
は、Ｘに単独に依存し、
【数８】
2014011577.tif 000010
は、Ｚに単独に依存する。
【００３７】
（式４）が表す目的関数Ω（Ｘ，Ｚ）のグラフ表現を導入する。図５は、目的関数Ω（Ｘ，Ｚ）のグラフ表現の例を示す。図５において、「○」の表示は、信号の各成分Ｘｉおよび目的関数（式４）の中でＸｉに関して単独に依存する項λ｜Ｘｉ｜を表す。また、「□」の表示は、変数Ｚｕおよび目的関数（式４）の中でＺｕに関して単独に依存する項−（１／２）Ｚｕ２＋ＺｕＹｕを表現する。「○」の表示と「□」の表示を結ぶ結線は相互作用項ＨｕｉＺｕＸｉを意味する。
【００３８】
信号復元部１０２の復元処理は、（式３）で表される最適化問題の解を求めることであるが、（式３）の最適化問題は、多変数を同時に最適化する必要があり、信号処理が複雑であり、また、信号処理における負荷が大きい。以下、（式３）の最適化問題の処理負荷を低減するため、（式４）で表現される目的関数を変数毎に独立な１変数の目的関数の束に近似し、各１変数毎の最適化問題を単独に求める。
【００３９】
（式４）のΩ（Ｘ，Ｚ）の中で、Ｘｉのみに依存する目的関数をΩｉ（Ｘｉ）と称し、（式５）に表す。同様に、（式４）のΩ（Ｘ，Ｚ）の中で、Ｚｕのみに依存する目的関数をΩｕ（Ｚｕ）と称し、（式６）に表す。
【数９】
2014011577.tif 000011
ここで、Ｘ＼Ｘｉは集合Ｘから要素Ｘｉを取り除いてできる集合を表し、また、Ｚ＼Ｚｕは集合Ｚから要素Ｚｕを取り除いてできる集合を表す。例えば、集合Ｘが｛Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５｝の場合、Ｘ＼Ｘ２は、集合ＸからＸ２を取り除いた｛Ｘ１，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５｝である。
【００４０】
Ｘｉのみに依存するΩｉ（Ｘｉ）と、Ｚｕのみに依存するΩｕ（Ｚｕ）を、それぞれ、Ｘｉのマージナルコスト（ＭＡＲＧＩＮＡＬ  ＣＯＳＴ）とＺｕのマージナルコストと称する。ＸｉのマージナルコストΩｉ（Ｘｉ）が与えられれば、Ｘｉの復元値は、Ωｉ（Ｘｉ）をＸｉについて最適化することで求まる。これは多変数の目的関数（式４）のΩ（Ｘ，Ｚ）の最適化よりも技術的にも計算量的にも容易である。
【００４１】
ここで、補助的な目的関数をもう１つ導入する。（式４）のΩ（Ｘ，Ｚ）において、Ｘｉが関わっている項は、
【数１０】
2014011577.tif 000012
のみである。このことに着目し、Ｘｉに関する項を取り除いて得られる目的関数をΩ＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）と定義する。Ω＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）は下記の（式７）のように表される。
【数１１】
2014011577.tif 000013
【００４２】
同様に、（式４）のΩ（Ｘ，Ｚ）から、Ｚｕに関する項を取り除いて得られる目的関数をΩ＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）と定義する。Ω＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）は下記の（式８）のように表される。
【数１２】
2014011577.tif 000014
【００４３】
（式７）及び（式８）に定義した、Ω＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）及びΩ＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）をキャビティコスト（ＣＡＶＩＴＹ  ＣＯＳＴ）と称する。
【００４４】
（式５）のΩｉ（Ｘｉ）と（式７）のΩ＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）の間では、（式９）の関係が成立する。
【数１３】
2014011577.tif 000015
【００４５】
同様に、（式６）のΩｕ（Ｚｕ）と（式８）のΩ＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）の間では、（式１０）の関係が成立する。
【数１４】
2014011577.tif 000016
【００４６】
ここで、信号復元部１０２の復元処理が、（式３）に表す最適化問題の解を求めることにおいて、図５のグラフがループを含まずツリー構造をしている場合には、任意のノードを取り除いて局所的に分離される部分同士は、他の部分で連結している可能性はない。そのため、最適化処理を任意のノードを取り除いて分かれる部分間で独立に行うことができる。図６に、Ｘｉを取り除いて局所的に分離される４部分の独立的な最適化処理の例を示す。図６では、Ｘｉを取り除くことで、図５のグラフが連結しない４部分に分かれる。この４部分の最適化をそれぞれ独立して行ってから得られる４個結果だけを比較して最終的な解を求める。
【００４７】
次に、最適化処理を任意のノードを取り除いて分かれる部分間で独立に行う方法を説明する。まず、Ｘｉに関する項を取り除いて得られるキャビティコストΩ＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）における、ＺｕのマージナルコストをΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）と称し、（式１１）のように定義する。
【数１５】
2014011577.tif 000017
【００４８】
同様に、Ｚｕに関する項を取り除いて得られるキャビティコストΩ＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）における、ＸｉのマージナルコストをΩｉ＼ｕ（Ｘｉ）と称し、（式１２）のように定義する。
【数１６】
2014011577.tif 000018
【００４９】
そして、Ωｕ＼ｉ（Ｚｕ）とΩｉ＼ｕ（Ｘｉ）をキャビティマージナル（ＣＡＶＩＴＹ  ＭＡＲＧＩＮＡＬ）と称する。
【００５０】
ＸｉのマージナルコストΩｉ（Ｘｉ）と、ＸｉのキャビティコストΩ＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）と、Ω＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）における、ＺｕのキャビティマージナルΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）の関係は、（式１３）のようになる。
【数１７】
2014011577.tif 000019
【００５１】
同様に、ＺｕのマージナルコストΩｕ（Ｚｕ）と、ＺｕのキャビティコストΩ＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）と、Ω＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）における、ＸｉのキャビティマージナルΩｉ＼ｕ（Ｘｉ）の関係は、（式１４）のようになる。
【数１８】
2014011577.tif 000020
【００５２】
ところで、図５のグラフがループを含まずツリー構造をしている場合には、キャビティマージナルに関して、（式１５）の関係式が成立する。
【数１９】
2014011577.tif 000021
ここで、∂ｉ＼ｕは、上記ランダム圧縮行列Ｈのｉ列目の非ゼロ成分に対する行添字の集合である∂ｉから、ｕ行目の行添字を取り除いた行添字の集合である。例えば、図２に表すランダム圧縮行列Ｈにおいて、３列目の非ゼロ成分に対する行添字の集合を表す∂３は、｛２，４｝であり、この集合から２行目の行添字を取り除いた行添字の集合∂３＼２は、｛４｝になる。また、Ｚｖは、集合∂ｉ＼ｕの行添字に関するＺの変数である。例えば、上記の集合∂３＼２の｛４｝の場合、ＺｖはＺ４である。なお、Ｈｖｉは、上記ランダム圧縮行列Ｈのｖ行目とｉ列目の成分を表す。図２に示すランダム圧縮行列Ｈにおいて、上記の集合∂３＼２の｛４｝の場合、Ｈ４３は、４行目の３列目の成分である１．４である。そして、Ωｖ＼ｉ（Ｚｖ）は、Ｘｉに関する項を取り除いて得られるキャビティコストΩ＼ｉ（Ｘ＼Ｘｉ，Ｚ）における、Ｚｖのマージナルコストである。
【００５３】
同様に、図５のグラフがループを含まずツリー構造をしている場合には、キャビティマージナルに関して、（式１６）の関係式が成立する。
【数２０】
2014011577.tif 000022
ここで、∂ｕ＼ｉは、上記ランダム圧縮行列Ｈのｕ行目の非ゼロ成分に対する列添字の集合である∂ｕから、ｉ列目の列添字を取り除いた列添字の集合である。Ｘｌは、集合∂ｕ＼ｉの列添字に関するＸの変数である。Ｈｕｌは、上記ランダム圧縮行列Ｈのｕ行目とｌ列目の成分を表す。Ωｌ＼ｕ（Ｘｌ）は、Ｚｕに関する項を取り除いて得られるキャビティコストΩ＼ｕ（Ｘ，Ｚ＼Ｚｕ）における、Ｘｌのマージナルコストである。
【００５４】
（式１６）のキャビティマージナルΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）が得られれば、（式５）に定義したＸｉのマージナルコストΩｉ（Ｘｉ）は、（式１７）のように求められる。
【数２１】
2014011577.tif 000023
【００５５】
同様に、Ｘｉの成分毎に（ｉ＝１，２，３，．．．，Ｎ）、（式１６）のキャビティマージナルΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）を計算してから（式１７）のΩｉ（Ｘｉ）をＸｉの各成分を求めることができる。
【００５６】
キャビティマージナル間の関係（式１５）及び（式１６）を更新する際に必要な計算量は全ノード数Ｎに比例する程度であるが、関数方程式であるため実装が技術的に難しい。そこで、実装を簡易化するため、（式１５）を（式１８）の関係式に近似する。
【数２２】
2014011577.tif 000024
ここで、Ｆｉ→ｕは、（式１５）を（式１８）に近似するため追加した項である。さらに、（式１８）を（式１９）のように簡易化することができる。
【数２３】
2014011577.tif 000025
ここで、Ｘｉ→ｕは、（式１８）を解いた結果であり、下記（式２０）の最適化問題の解である。
【数２４】
2014011577.tif 000026
また、（式１６）のΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）は、（式２１）のように近似することができる。
【数２５】
2014011577.tif 000027
ここで、Ｄｉ→ｕは、（式１６）のΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）を（式２１）に近似するため追加した項である。
【００５７】
上記キャビティマージナルΩｉ＼ｕ（Ｘｉ）とΩｕ＼ｉ（Ｚｕ）とＦｉ→ｕとＤｉ→ｕが満たすべき関係式は、（式２２）から（式２４）までである。
【数２６】
2014011577.tif 000028
ここで、（式２４）のｓｇｎ（・）は符号関数であり、ｓｇｎ（・）の中の値の符号を表す。例えば、Ｆｉ→ｕが３の場合、ｓｇｎ（Ｆｉ→ｕ）は、＋１になり、Ｆｉ→ｕが、−２の場合、ｓｇｎ（Ｆｉ→ｕ）は、−１になる。また、Θ（・）は、段階関数（ＵＮＩＴ  ＳＴＥＰ  ＦＵＮＣＴＩＯＮ）であり、Θ（・）の中の値が正の値である場合、負の値である場合、０の場合、それぞれ＋１、０、０．５を出力する。
【００５８】
以下、：＝は、：＝の右側の数式の計算結果を、：＝の左側の変数に入力する意味である。例えば、有る変数Ａの初期値が３の場合、Ａ：＝Ａ＋１は、右のＡ＋１の値を、左の変数Ａに代入する意味である。この場合、Ａの初期値が３であったため、Ａ＋１の結果４を数式の左の変数Ａに代入し、Ａは４になる。
【００５９】
復元信号Ｘｉは、（式２２）、（式２３）、（式２４）によって各パラメータが決定された後（式２５）と（式２６）により得られる。
【数２７】
2014011577.tif 000029
同様に、Ｘｉの成分毎に、（式２１）から（式２２）までの計算を行うことにより、復元信号Ｘが得られる。
【００６０】
ここからは、（式３）において、λを＋０にするメカニズムを説明する。以下、（式２６）の中で、Ｆｉが、λを超える成分、つまりΘ（｜Ｆｉ｜−λ）が＋１を出力する成分を生き残り成分と称する。また、λを超える成分の数、
【数２８】
2014011577.tif 000030
に表す。
【００６１】
復元が成功するためには、生き残り成分の個数は、圧縮後のデータ数Ｍを超えてはならない。λが小さすぎると、生き残り成分数は、Ｍより大きくなり、λが大きすぎると、生き残り成分数は、逆にＭより小さくなる。したがって、適切なλの値を設定するためには、生き残り成分の数
【数２９】
2014011577.tif 000031
とＭを比較し、
【数３０】
2014011577.tif 000032
がＭより多ければ、λを増大させ、逆に、
【数３１】
2014011577.tif 000033
がＭより小さければ、λを減少させることが必要である。上記のことを考慮し、λを（式２７）のように更新する。
【数３２】
2014011577.tif 000034
この制御の下では，更新時の生き残り成分数が、圧縮後のデータの数Ｍを下回っている場合、λは減少していくため復元が成功に向かうにつれて、λを＋０に近づけることができる。
【００６２】
（式２７）によるλの更新と、（式２２）から（式２６）までの反復を行うことにより、復元信号が得られる。
【００６３】
このように圧縮センシングの信号復元処理における、１回の反復毎に必要な計算量が、全ノード数Ｎに比例する程度で済む復元方法と、この実装を簡易化する方法は、本実施形態においては処理負荷も大幅に軽減される。これにより、圧縮処理時間も有効に短縮される。
【００６４】
［処理手順例］
図１０のフローチャートは、図１に示す信号処理システム１００が実行する処理手順を示すフローチャートである。この図に示す各処理は、図１に示した部位の何れかが適宜実行する。まず、ランダム圧縮行列生成部１０３は、図１にて説明したようにランダム圧縮行列を生成し、圧縮センシング部１０１は、このランダム圧縮行列を用いて入力信号の圧縮を実行し、その結果を信号復元部１０２に出力する（ステップＳ１１）。そして、信号復元部１０２は、ランダム復元行列生成部１０４により生成されたランダム復元行列を用いて、信号復元処理を行い（ステップＳ１２）、復元した信号を出力する（ステップＳ１３）。
【００６５】
＜第２の実施形態＞
［信号処理システムの全体構成］
第２の実施形態における信号処理システム１００の全体構成は、第１の実施形態と同様である。ただし、ランダム圧縮行列生成部１０３が生成するランダム圧縮行列は、非ゼロの値が全て１である。図８は、図２の例において、非ゼロの値が全て１である場合の例をしめす。以下、図８のような行列をバイナリランダム圧縮行列と称する。
【００６６】
第２の実施形態における圧縮処理は、第１の実施形態と同様である。ただし、信号の復元処理は、ランダム圧縮行列が、バイナリランダム圧縮行列であることを利用し、下記のように効率性を高めることができる。
【００６７】
［バイナリランダム圧縮行列の場合の信号復元処理］
ランダム圧縮行列がバイナリランダム圧縮行列の場合、復元処理における効率性を向上させるため、任意の定数Δを用いて、（式２４）を（式２８）のように変更させてから、Δを最適化することで復元処理の性能を向上させる。
【数３３】
2014011577.tif 000035
【００６８】
最適なΔは、ランダム圧縮行列Ｈの性質による。以下では、ランダム圧縮行列がバイナリランダム圧縮行列である場合の最適なΔを求める方法を記述する。この場合、上記の（式２２）から（式２６）は、Ｈの非ゼロ要素がすべて１となることを利用して簡単化し、それぞれ（式２９）から（式３３）までに表すことができる。
【数３４】
2014011577.tif 000036
ここで、Ｊは、ランダム圧縮行Ｈの各列のあたりの非ゼロ値の個数である。
【００６９】
［非ゼロ要素の値が１の場合の収束の加速］
変数Ｘｉ→ｕの収束性を高めて、復元処理の性能を向上させるため、変数Ｘｉ→ｕを線形化してその変差を最小化する方法を考える。その準備として、Ｘｉ→ｕ＝Ｘ０ｉ＋δＸｉ→ｕとして、変数Ｘｉ→ｕを固定点Ｘ０ｉの周りのδＸｉ→ｕに関して線形化する。ここで、Ｘ０ｉは、圧縮前の元信号Ｘ０のｉ番目の行の成分である。つまり、復元処理が完璧であれば、復元処理後の結果、ＸｉはＸ０ｉと同様であるべきであるが、復元処理のずれを、δＸｉ→ｕと表記し、ＸｉをＸ０ｉ周辺の確率変数δＸｉ→ｕによる確率分布として考えてその変差を最小化することで、復元処理の性能を向上する。したがって、δＸｉ→ｕを独立確率分布の確率変数とみなし、その平均と分散をそれぞれＭ１とＭ２と表記すると、Ｍ１とＭ２は、（式２６）から、それぞれ（式３４）と（式３５）になる。
【数３５】
2014011577.tif 000037
ここで、ρは、圧縮前の元信号Ｘ０の非ゼロ要素の割合である。例えば、Ｘ０が｛０，０，０，１，２，０，１｝である場合、非ゼロ要素の割合は３／７であるため、ρ＝３／７になる。
【００７０】
（式３４）と（式３５）のＭ１とＭ２を、速くゼロに収束するように、上記の任意の定数Δを設定することにより、変数Ｘｉ→ｕの収束性を高まり、復元処理の性能の向上ができる。
【００７１】
変数δＸｉ→ｕの平均値Ｍｌは、Δの設定ではなく、各更新時に消去することができる。
つまり、圧縮結果の拘束条件
【数３６】
2014011577.tif 000038
より、変数Ｘｉ→ｕについては、（式３６）が成り立つことが要請される。
【数３７】
2014011577.tif 000039
（式３６）が満たされる場合、（式３７）が成り立ち、結果的にＭｌはゼロとなる。
（式３７）δＸｉ→ｕ＝０
ここで、（式３６）を各更新時に成立させるため、（式３７）が各更新時に要請される。
【数３８】
2014011577.tif 000040
Ｄｕ→ｉの更新式である（式２９）に続いて、（式３９）の処理を行うことで、（式３７）を満足させることができ、Ｍｌはゼロになる。
【数３９】
2014011577.tif 000041
【００７２】
変数δＸｉ→ｕの分散値Ｍ２の収束を加速させるため、変化率
【数４０】
2014011577.tif 000042
を、Δに関して最小化する。結果的に、Δ＊＝ρ（Ｋ−１）が、最適値として得られる。  ここで、Δ＊は、
【数４１】
2014011577.tif 000043
を最小化するときのΔの値である。ただし、圧縮前の元信号の非ゼロ要素の密度ρを事前に知ることはできないため、次善の策として、圧縮後のデータの数Ｍで復元できる非ゼロ密度の最大値であるα＝Ｍ／Ｎをρの代わりに用いる。つまり、下記の（式４０）のΔ＊の値をΔの値として設定する。
（式４０）Δ＊＝α（Ｋ−１）
【００７３】
Ｘｉ→ｕの初期値を０に設定したうえで、下記の動作の反復を行うことで、信号の復元処理をすることが可能になる。まず、パラメータの更新は、（式４１）から（式４３）の計算で行う。
【数４２】
2014011577.tif 000044
なお、閾値の更新波（式４４）にしたがって行う。
【数４３】
2014011577.tif 000045
【００７４】
（式４１）から（式４４）の動作を反復を行うことにより、復元信号が得られる。
【００７５】
［処理手順例］
第２実施形態の処置手順例は、第１実施形態の例と同様である。
【００７６】
このように圧縮センシングの信号復元処理における、ランダム圧縮行列がバイナリランダム圧縮行列であるである場合、１回の反復毎に必要な計算量が、全ノード数Ｎに比例する程度で済む復元方法と、この実装を簡易化する方法は、本実施形態においては処理負荷も大幅に軽減される。これにより、圧縮処理時間も有効に短縮される。
【００７７】
＜第３の実施形態＞
［信号処理システムの全体構成］
第３の実施形態における信号処理システム１００の全体構成は、第１の実施形態と第２の実施形態と同様である。ただし、ランダム圧縮行列のランダムな成分の結合は、信号成分をランダムに並べ替えるインターリーバを用いて生成することで、計算機能の高くないデバイスでの実装が簡易になる。
【００７８】
また、圧縮センシング部１０１は、複数のインターリーバと加算器により構成される。図９に、複数のインターリーバと加算器により構成される圧縮センシング部の例を示す。Ｎ次元の圧縮前の元信号Ｘ０は、Ｊ個のインターリーバ（Ｘ０の成分の位置をランダムに並べ替える装置）に入力される。各インターリーバは、独立なＪ個のモジュールの一部を構成する。ここで、Ｘ０のｉ番目の成分のｎ番目のインターリーバによる出力結果をπｎ（ｉ）と表記する。また、πｎ（ｉ）の逆関数を（πｎ）−１（ｉ）と表記する。例えば、入力信号｛１，２，３，４，５｝が３番目のインターリーバに入力され、｛５，１，２，３，４｝の信号が出力される場合、３番目のインターリーバにとり、元信号の１番目の成分であった１が５に変わったため、π３（１）＝５になる。同様に、π３（２）＝１、π３（３）＝２、π３（４）＝３、π３（５）＝４になる。また、（πｎ）−１（ｉ）はπｎ（ｉ）の逆関数であるため、π３（１）＝５から（π３）−１（５）＝４が成り立つ。同様に、（π３）−１（１）＝２、（π３）−１（２）＝３、（π３）−１（３）＝４、（π３）−１（４）＝５になる。なお、ｎ番目のインターリーバによる出力のなかで、ｉ番目の成分をＸ０ｉｎと表記する。例えば、上記の例では、Ｘ０１３＝５、Ｘ０２３＝１、Ｘ０３３＝２、Ｘ０４３＝３、Ｘ０５３＝４になる。
【００７９】
また、各加算器は、インターリーバを介して入力された元信号に対して前からＫ個ずつの和を出力する。ｎ番目のインターリーバを作用させた元信号のｉ番目の成分であるＸ０ｉｎは、（式４７）のように表される。
【数４４】
2014011577.tif 000046
【００８０】
したがって、ｎ番目の加算器のｔ番目の出力データは（式４８）のようになる。
【数４５】
2014011577.tif 000047
この計算は、加算器のごとに独立に行うことができるため、処理速度を速くすることが可能である。
【００８１】
圧縮センシング部１０１が複数のインターリーバと加算器により構成される場合、信号復元部１０２におけるパラメータ更新及び信号復元方法を図１０に示す。この場合、各信号成分は各加算器における計測値のうち１つのデータにしか含まれないため、グラフで表現した場合、各加算器は信号の各成分に対して並列して、一つの「□」の表示のノードの役割を果たす。また、各加算器には、同一の信号ベクトル（圧縮前の元信号）が入力されるため、信号ベクトル全体がまとまって「○」の表示のノードとして表現される。
【００８２】
図１０において、ｎ番目の各加算器の信号推定値を、Ｘｉ→ｎと表記し、ｎ番目の各加算器からの影響をＤｎ→ｉと表記すると、下記の（式４９）から（式５１）までのパラメータの更新式が得られる。また、下記の（式５２）と（式５２）の信号の復元が行われる。
【数４６】
2014011577.tif 000048
【００８３】
また、∂ｔは、各加算器のｔ個目の圧縮データを構成する信号添字の集合であり∂ｔ＝｛Ｋ（ｔ−１），Ｋ（ｔ−１）＋１，．．．，Ｋｔ｝のように表現される。
【数４７】
2014011577.tif 000049
ここで、
【数４８】
2014011577.tif 000050
が、加算器毎に成立するため、平均の計算は、加算器毎に行う。
【数４９】
2014011577.tif 000051
なお、閾値の更新式は、（式５４）である。
【数５０】
2014011577.tif 000052
【００８４】
［処理手順例］
第３実施形態の処置手順例は、第１実施形態の例と同様である。
【００８５】
このように、複数のインターリーバと加算器で構成される圧縮センシング部１０１と、上記の復元処理の方法にとり、計算機能の高くないデバイスでの実装が簡易になる。
【００８６】
＜第４の実施形態＞
［信号処理システムの全体構成］
図１１は、本実施形態における信号処理システム２００の全体構成を示すブロック図である。この図に示す信号処理システム２００は、ＡＤ変換部２０１、ＦＦＴ処理部２０２、圧縮センシング部１０１、信号復元部１０２、ランダム圧縮行列生成部１０３およびランダム復元行列生成部１０４を備える。
【００８７】
ＡＤ変換部２０１は入力されるアナログ信号を入力してＡＤ変換を行い、デジタル信号を出力する。ＦＦＴ処理部２０２は、ＡＤ変換部２０１が出力する信号を圧縮センシングのフレーム毎に分けてＦＦＴ処理を行いその結果を出力する。圧縮センシング部１０１、信号復元部１０２、ランダム圧縮行列生成部１０３およびランダム復元行列生成部１０４は第１の実施形態から第３の実施形態と同様である。
【００８８】
［処理手順例］
図１２は、図１１に示す信号処理システム２００が実行する処理手順を示すフローチャートである。この図に示す各処理は、図１１に示した部位の何れかが適宜実行する。まず、ＡＤ変換部２０１は、入力されるアナログ信号をデジタル信号に変換する（ステップＳ２１）。そして、ＦＦＴ処理部２０２はＡＤ変換部２０１が出力する信号を圧縮センシングフレーム毎にＦＦＴ処理を行いその結果を圧縮センシング部１０１に出力する（ステップＳ２２）。ランダム圧縮行列生成部１０３は、図１にて説明したようにランダム圧縮行列を生成し、圧縮センシング部１０１は、このランダム圧縮行列を用いて入力信号の圧縮を実行し、その結果を信号復元部１０２に出力する（ステップＳ２３）。そして、信号復元部１０２は、ランダム復元行列生成部１０４により生成されたランダム復元行列を用いて、信号復元処理を行い（ステップＳ２４）、復元した信号を出力する（ステップＳ２５）。
【００８９】
＜第５の実施形態＞
［通信システムの全体構成］
図１３は、信号処理システム構成が適用される通信処理システム６００の全体構成例を示すブロック図である。この図に示す通信処理システム６００は、リモート局３００と中央局４００を備える。リモート局３００は、中央局４００に対して複数存在し、各リモート局３００は、伝送路５００を介して中央局４００と通信可能に接続される。なお、伝送路５００については特に限定されるものではない。また、伝送路５００は有線であっても無線であってもよい。
【００９０】
リモート局３００は、例えば音声信号などのアナログ信号を中央局４００に伝送する。この際、リモート局３００は、アナログ信号をデジタル信号に変換したうえで圧縮する。そして、リモート局３００は、伝送路５００を経由して圧縮信号を中央局４００に伝送する。このように伝送すべき信号を圧縮することにより、伝送路５００の有限な帯域を有効に利用することができる。中央局４００は、伝送された圧縮信号を復元して所定の目的に利用する。
【００９１】
［第５の実施形態のリモート局および中央局の構成］
図１４は、図１１に示す信号処理システム２００を、上記リモート局３００と中央局４００に適用した場合の構成例を示している。なお、この図において、図１と同一部分には同一符号を付している。
【００９２】
リモート局３００は、ＡＤ変換部３０１、ＦＦＴ処理部３０２、圧縮センシング部１０１、ランダム圧縮行列生成部１０３および通信部３０３を備える。ＡＤ変換部３０１は、リモート局３００の外部から入力されるアナログ信号を入力してＡＤ変換を行い、デジタル信号を出力する。ＦＦＴ処理部３０２はＡＤ変換部３０１が出力する信号を圧縮センシングのフレーム毎に分けてＦＦＴ処理を行いその結果を出力する。
【００９３】
通信部３０３は、圧縮センシング部１０１が出力する圧縮信号を伝送路５００経由で中央局４００に送信する。また、通信部３０３は、中央局４００の制御部４０２から出力される各種制御信号を伝送路５００経由で受信する。
【００９４】
中央局４００は、信号復元部１０２、ランダム復元行列生成部１０４、制御部４０２および通信部４０１を備える。信号復元部１０２は、伝送路５００を経由して送信された圧縮信号を入力する。そして、この圧縮信号とランダム復元行列生成部１０４が生成したランダム復元行列を利用して復元を行い、復元信号を出力する。
【００９５】
制御部４０２は、リモート局３００のＡＤ変換部３０１に対して圧縮センシングフレームのサイズを通知する。ＡＤ変換部３０１は、通知されたサイズによる圧縮センシングフレーム単位によりＡＤ変換後のデジタル信号を出力する。また、制御部４０２は、リモート局３００のランダム圧縮行列生成部１０３に対して、伝送路５００経由で、圧縮センシングフレームのサイズと、ランダム圧縮行列の行数および列数を通知する。ランダム圧縮行列生成部１０３は、通知された情報にしたがってランダム圧縮行列を生成する。
【００９６】
また、制御部４０２は、同じ中央局４００内のランダム復元行列生成部１０４に対して、圧縮センシングフレームのサイズとランダム復元行列の行数および列数を通知する。ランダム復元行列生成部１０４は通知された情報にしたがってランダム復元行列を生成する。通信部４０１は、リモート局３００から送信された圧縮信号を受信する。また、通信部４０１は、上記各通知のために制御部４０２が出力する制御信号をリモート局３００に伝送路５００経由で送信する。
【００９７】
［処理手順例］
図１５は、通信処理システム６００が実行する処理手順を示すフローチャートである。この図に示す各処理は、図１４に示した部位の何れかが適宜実行する。まず、リモート局３００は、中央局４００の制御部４０２から伝送路５００を介して受信した、圧縮のフレームのサイズ等のコントロール情報に基づきパラメータの設定を行う（ステップＳ３１）。そして、ＡＤ変換部３０１は、入力されるアナログをデジタル信号に変換する（ステップＳ３２）。そして、ＦＦＴ処理部３０２はＡＤ変換部３０１が出力する信号を圧縮センシングフレーム毎にＦＦＴ処理を行いその結果を圧縮センシング部１０１に出力する（ステップＳ３３）。ランダム圧縮行列生成部１０３は、図１にて説明したようにランダム圧縮行列を生成し、圧縮センシング部１０１は、該ランダム圧縮行列を用いて入力信号の圧縮を実行し、その結果を通信部３０３に出力する（ステップＳ３４）。
【００９８】
そして、通信部３０３は、圧縮後のデータを伝送路５００を介して中央局４００に送信し（ステップＳ３５）、中央局４００の通信部４０１はこのデータを受信する（ステップＳ３６）。続いて、信号復元部１０２は、ランダム復元行列生成部１０４により生成されたランダム復元行列を用いて、信号復元処理を行う（ステップＳ３７）。制御部４０２は、復元された信号に基づきパラメータの更新を判定し、更新する場合はリモート局３００に更新後のパラメータを伝送路５００を介して送信する（ステップＳ３８）。また、信号復元部１０２は、復元した信号を出力する（ステップＳ３９）。
【００９９】
なお、各図に示した部位の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより圧縮および復元処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【０１００】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【０１０１】
以上、図面を参照して本発明の実施の形態を説明してきたが、上記実施の形態は本発明の例示に過ぎず、本発明が上記実施の形態に限定されるものではないことは明らかである。したがって、本発明の技術思想及び範囲を逸脱しない範囲で構成要素の追加、省略、置換、その他の変更を行っても良い。
【産業上の利用可能性】
【０１０２】
圧縮センシングにおける圧縮及び復元処理の負荷を軽減することが不可欠な用途に適用できる。
【符号の説明】
【０１０３】
１００…信号処理システム、１０１…圧縮センシング部、１０２…信号復元部、１０３…ランダム圧縮行列生成部、１０４…ランダム復元行列生成部、２００…信号処理システム、３００…リモート局、３０１…ＡＤ変換部、３０２…ＦＦＴ処理部、３０３…通信部、４００…中央局、４０１…通信部、４０２…制御部、６００…通信処理システム
【図１】
2014011577.tif 000053
【図２】
2014011577.tif 000054
【図３】
2014011577.tif 000055
【図４】
2014011577.tif 000056
【図５】
2014011577.tif 000057
【図６】
2014011577.tif 000058
【図７】
2014011577.tif 000059
【図８】
2014011577.tif 000060
【図９】
2014011577.tif 000061
【図１０】
2014011577.tif 000062
【図１１】
2014011577.tif 000063
【図１２】
2014011577.tif 000064
【図１３】
2014011577.tif 000065
【図１４】
2014011577.tif 000066
【図１５】
2014011577.tif 000067