(57)【要約】【課題】ＭＩＭＯ通信方式において、チャネル状態情報のフィードバックによる通信のオーバーヘッドの増加を抑制しつつ、良好なスペクトラム効率を実現する無線通信システムを提供する。【解決手段】無線通信システムは、直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯにより無線通信する。基地局は、端末からフィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を受信し、ＶＰ法の摂動ベクトルの算出を行う（Ｓ１０４）。さらに、サブバンドごとのチャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための時間・周波数処理（Ｓ１０６，Ｓ１０８）を行い、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出し（Ｓ１１０）、すべてのサブキャリアに対する重みづけ係数を線形補間する（Ｓ１１４）。【選択図】図１５
2014075679.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナ素子を備える第１の通信装置と、前記第１の通信装置と通信する第２の通信装置との間において、複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｏｕｔｐｕｔ）により無線通信する無線通信方法であって、
前記第２の通信装置が、自装置に備えられているアンテナ素子と、前記第１の通信装置に備えられている前記複数のアンテナ素子の各々との間のチャネル状態情報をサブバンドごとに推定するステップを備え、前記サブバンドは、前記複数のサブキャリアのうちの所定数の隣接するサブキャリアを含み、
前記第２の通信装置が、推定されたサブバンドごとのチャネル状態情報を、前記第１の通信装置にフィードバックして送信するステップと、
前記第１の通信装置が、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報に基づいて、前記第１の通信装置からの送信信号へ付加する摂動ベクトルを算出するステップと、
前記第１の通信装置が、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための第１の補間処理を行い、前記第１の補間処理されたチャネル状態情報に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出するステップと、
前記第１の通信装置が、前記所定数のサブキャリアに対する前記重みづけ係数に基づき、ＭＩＭＯ通信のための残りのサブキャリアに対する重みづけ係数を第２の補間処理により算出するステップと、
前記前記第１の通信装置が、前記第２の補間処理により算出された重みづけ係数を前記摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、前記複数の送信アンテナ素子から送出するステップとを備える、無線通信方法。
【請求項２】
前記第１の補間処理は、
フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換するステップと、
前記時間領域のチャネル状態情報を、所定の遅延量までの応答でカットした後、時間領域から周波数領域に再変換するステップとを含む、請求項１記載の無線通信方法。
【請求項３】
前記周波数領域から時間領域に変換するステップは、最小自乗誤差基準に基づいて、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換する、請求項２記載の無線通信方法。
【請求項４】
前記第１の補間処理において、周波数領域から時間領域に変換された前記チャネル状態情報の個数は、前記サブバンドの個数より大きく、前記サブキャリアの個数よりも少ない、請求項２記載の無線通信方法。
【請求項５】
複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯにより無線通信する無線通信システムであって、
第１の通信装置を備え、
前記第１の通信装置は、
複数の第１のアンテナ素子と、
通信相手からフィードバックされたサブバンドごとの前記チャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部とを含み、前記サブバンドは、前記複数のサブキャリアのうちの所定数の隣接するサブキャリアを有し、
送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび前記複数のアンテナ素子から前記送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部をさらに含み、
前記制御部は、
フィードバックされた前記チャネル状態情報に基づいて、送信信号へ付加する前記摂動ベクトルを算出する摂動ベクトル算出手段と、
フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための第１の補間処理を行い、前記第１の補間処理されたチャネル状態情報に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出する第１の係数算出手段と、
前記所定数のサブキャリアに対する前記重みづけ係数に基づき、ＭＩＭＯ通信のための残りのサブキャリアに対する重みづけ係数を第２の補間処理により算出する第２の係数算出手段とを有し、
前記第２の補間処理により算出された重み付け係数を前記摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、前記複数の送信アンテナ素子から送信部をさらに含み、
前記第２の通信装置は、
第２のアンテナ素子と、
前記第２のアンテナ素子と、前記複数の第１のアンテナ素子の各々との間のチャネル状態情報をサブバンドごとに推定するチャネル応答推定部と、
推定されたサブバンドごとのチャネル状態情報を、前記第１の通信装置にフィードバックして送信するチャネル状態情報送信処理部とを含む、無線通信システム。
【請求項６】
前記第１の補間処理において、前記第１の係数算出手段は、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換し、前記時間領域のチャネル状態情報を、所定の遅延量までの応答でカットした後、時間領域から周波数領域に再変換する、請求項５記載の無線通信システム。
【請求項７】
前記第１の係数算出手段は、前記周波数領域から時間領域に変換する際に、最小自乗誤差基準に基づいて、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換する、請求項６記載の無線通信システム。
【請求項８】
前記第１の補間処理において、周波数領域から時間領域に変換された前記チャネル状態情報の個数は、前記サブバンドの個数より大きく、前記サブキャリアの個数よりも少ない、請求項６記載の無線通信システム。
【請求項９】
複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯにより無線通信する無線通信装置であって、
複数の第１のアンテナ素子と、
通信相手からフィードバックされたサブバンドごとの前記チャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部とを含み、前記サブバンドは、前記複数のサブキャリアのうちの所定数の隣接するサブキャリアを有し、
送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび前記複数のアンテナ素子から前記送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部をさらに含み、
前記制御部は、
フィードバックされた前記チャネル状態情報に基づいて、送信信号へ付加する前記摂動ベクトルを算出する摂動ベクトル算出手段と、
フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための第１の補間処理を行い、前記第１の補間処理されたチャネル状態情報に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出する第１の係数算出手段と、
前記所定数のサブキャリアに対する前記重みづけ係数に基づき、ＭＩＭＯ通信のための残りのサブキャリアに対する重みづけ係数を第２の補間処理により算出する第２の係数算出手段とを含み、
前記第２の補間処理により算出された重み付け係数を前記摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、前記複数の送信アンテナ素子から送信部をさらに備える、無線通信装置。
【請求項１０】
前記第１の補間処理において、前記第１の係数算出手段は、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換し、前記時間領域のチャネル状態情報を、所定の遅延量までの応答でカットした後、時間領域から周波数領域に再変換する、請求項９記載の無線通信装置。
【請求項１１】
前記第１の係数算出手段は、前記周波数領域から時間領域に変換する際に、最小自乗誤差基準に基づいて、フィードバックされた前記サブバンドごとの前記チャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換する、請求項１０記載の無線通信装置。
【請求項１２】
前記第１の補間処理において、周波数領域から時間領域に変換された前記チャネル状態情報の個数は、前記サブバンドの個数より大きく、前記サブキャリアの個数よりも少ない、請求項１０記載の無線通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複数のアンテナを有する基地局と、端末装置の存在する無線通信システムに関し、より特定的には、マルチユーザＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）通信の無線通信システムにおける送信ビームフォーミング技術に関連する、無線通信システム、無線送信装置および無線通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、マルチユーザＭＩＭＯ技術が提案されている（特許文献１，特許文献２、特許文献３）。マルチユーザＭＩＭＯは、基地局（またはアクセスポイント）側に多数のアンテナ素子をもたせるとともに、端末側は比較的少数のアンテナ素子をもたせ、基地局と複数の端末とで同時に仮想的なＭＩＭＯチャネルを形成するものである。
【０００３】
つまり、マルチユーザＭＩＭＯ送信技術とは、送信局側において複数の送信アンテナから同一周波数同一タイミングで異なる独立な信号を複数の通信相手装置に送信し、複数の通信相手装置の受信アンテナ全体を巨大な受信アレーとみなして下りスループットの向上を図る技術である。
【０００４】
一方で、２．４ＧＨｚ帯又は５ＧＨｚ帯を用いた高速無線アクセスシステムとして、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ規格、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ規格などの技術が普及している。これらの無線通信システムでは、マルチパスフェージング環境での特性を安定化させるための技術である直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ；Orthogonal Frequency Division Multiplexing）方式を用いられている。
【０００５】
このような高速無線アクセス技術においても、大容量化の技術として、マルチユーザＭＩＭＯ送信技術が注目されている。
【０００６】
さらに、マルチユーザＭＩＭＯ技術は、携帯電話の規格、たとえば、ＬＴＥ（Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）や、ＬＴＥ−Ａ（Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ；ＬＴＥの拡張）でも採用されている。
【０００７】
図３０は、このようなマルチユーザＭＩＭＯ通信システムの構成を示す概念図である。
【０００８】
図３０に示されるように、基地局ＢＳは、アンテナ１〜Ｍから、それぞれ送信信号ｘ1〜ｘMを送信する。端末ＵＥ1〜ＵＥkは、たとえば、それぞれ２本のアンテナを備えているものとする。端末ＵＥ1は、基地局からの送信信号ｘ1〜ｘMを、その２本のアンテナにより受けて、それぞれ信号ｙ1およびｙ2を受信する。同様にして、他の端末ＵＥ2〜ＵＥkも、それぞれ２本のアンテナにより、基地局からの送信信号ｘ1〜ｘMを受けて、信号ｙ3およびｙ4，…，ｙM-1およびｙMを受信する。
【０００９】
すなわち、図３０の例では、（基地局の送信アンテナの本数）＝（１つの端末側の受信アンテナの本数）×（端末数）が成り立っている場合を例示している。
【００１０】
このとき、受信側の端末ＵＥ1〜ＵＥkでの各アンテナでの受信信号ｙ1〜ｙMをまとめた受信信号ベクトルＹは、以下の式により表される。
【００１１】
【数１】
2014075679.tif 000003
ここで、行列Ｈの各要素は、送信側の各アンテナから受信側の各アンテナへの伝送路のインパルス応答に相当し、行列Ｈは「チャネル応答マトリックス」（または「伝送路行列」）と呼ばれる。ベクトルＸは、送信機側での各アンテナへの送信信号を並べたベクトルである。また、ベクトルＮは、受信側の各アンテナで受信される信号に含まれるノイズ成分を並べたものである。
【００１２】
従来のマルチユーザＭＩＭＯダウンリンクにおける送信ビーム形成(BF:Beam Forming)法としては、自端末以外の全ての端末の全受信アンテナに対してヌルを形成するＺＦ(Zero Forcing:ゼロフォーシング)法や、ＭＭＳＥ（Minimum Mean Square Error:最小二乗法）法に基づいた種々のビーム形成法が考案されている。ＭＭＳＥ法に基づくビーム形成法では、自端末以外の全ての端末の全受信アンテナに対してヌルを形成するのではなく、一定量の漏洩を許容する。
【００１３】
以下では、送信アンテナの本数Ｍとしては、Ｍ＝Ｎｔ＝Ｎｒ×Ｋであるものとする。Ｎｒは受信側（移動端末）のアンテナ本数であり、Ｋは移動端末の個数である。
【００１４】
（ＭＭＳＥ法によるビーム形成の構成）
ここで、シングルキャリアの場合について、ＭＭＳＥ法により、各アンテナに与える送信信号を合成するための「重み付け係数」（ビームフォーミングウェイト行列）を推定する方法については、特許文献２（特開２００７−１１０６６４号公報）に開示されている。
【００１５】
以下、簡単にＭＭＳＥ法によるビーム形成について、数式を用いて説明する。
【００１６】
図３１は、ＭＭＳＥ法によるビーム形成の手続きを示す概念図である。
【００１７】
ここでは、送信機ＢＳにおいて、送信に使用されるアンテナ数はＮｔ本であり、受信側では、Ｎｔ（＝Ｎｒ×Ｋ）本のアンテナで信号を受信する構成について説明している。
【００１８】
送信される原信号を以下のようにベクトルＸで表すものとする。
【００１９】
【数２】
2014075679.tif 000004
このとき、たとえば、チャネル応答マトリックスＨは、受信側（受信機ＵＥｓ）からの情報により推定されるものとする。
【００２０】
このような状況では、送信ビームウェイト乗算後の信号ベクトルＸハット（Ｘの上に”＾”の付加されたものを、以下、本文中では、このように表現する）は、以下の式であらわされる。
【００２１】
【数３】
2014075679.tif 000005
ここで、上付きのＨは、行列共役転置操作後のエルミート行列であることを示し、αは正規化係数を表し、ＩNtは、（Ｎｔ×Ｎｔ）の単位行列を表す。
【００２２】
送信アンテナから送出される信号Ｚは、以下の式で表される。
【００２３】
【数４】
2014075679.tif 000006
ここで、γは総送信電力を規格化するための係数である。ただし、｜｜は、ユークリッドノルムを表す。
【００２４】
チャネルを送信信号が伝達した後（すなわち、信号Ｚにチャネル応答マトリックスが乗算されたことに等価）、受信側では、加算性白色ガウス雑音(AWGN)が付加された信号に対して、√γがそれぞれ乗算されて、信号ｘiハットが分離される。
【００２５】
以上のようにして、ＭＭＳＥ法を用いたビーム形成方法により、ＭＩＭＯ通信が実現される。
【００２６】
しかしながら、マルチユーザＭＩＭＯは、屋外で使用されるだけでなく、たとえば、オフィスや家庭内などのような屋内で使用される場合が増加している。
【００２７】
たとえば、ピコセルかフェムトセル・システムのような近距離通信システムについては、システムのスペクトラム効率(SE)は、送信機または基地局ＢＳ側で正確なチャネル状態情報(ＣＳＩ)を備えたマルチユーザＭＩＭＯ(ＭＵ−ＭＩＭＯ)アルゴリズムの技術を使用して改善されることが知られている。
【００２８】
ただし、このような場合、各受信機が空間的に近接しており、結果として、ＭＩＭＯチャネル間の相関が高くなる。
【００２９】
このような場合において、上述したＭＭＳＥ法では、互いに相関の高いチャネルに対しては、規格化係数γの値が、大きくなりすぎ、規格化後の信号電力が必要以上に抑制されるチャネルが生じて、ストリームデータの一部が失われる恐れがあるという問題がある。
【００３０】
（非線形プリコーディング法：ＶＰ法）
このような問題に対しては、たとえば、非線形プリコーディング法のＶＰ（Vector Perturbation）法が知られている。このような「非線形プリコーディング法」については、たとえば、特許文献４にも開示がある。
【００３１】
ＶＰ法のような非線形プリコーディング法においては、受信装置間干渉を受ける受信装置宛の送信信号に対し、プリコーディング処理が行われ、事前に干渉成分が間引かれる。
【００３２】
ＶＰ法を用いたマルチユーザＭＩＭＯ（ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ）システムでは、端末装置が受信信号にＭｏｄｕｌｏ演算（モジュロ演算）という演算を施す。モジュロ演算とは、信号点平面において、モジュロ幅という所定の間隔の整数倍だけ平行移動した点を同じ信号点と見なす処理である。
【００３３】
端末装置が複数の信号点を同一と見なすことは、基地局装置にとってみると、送信信号を選択するときの自由度が高くなることを意味する。基地局装置では、この自由度を利用して、より低電力で送信できる点を選択して送信する。
【００３４】
基地局ＢＳは、ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ方式の通信を行う場合、以下の二つの手順によって送信信号を生成する。
【００３５】
１. 適切に選択したＭｏｄｕｌｏ幅（以下、「モジュロ幅」）の整数倍の信号(摂動ベクトル)を所望信号に加算する。
【００３６】
２．線形プレコーディングと同じ処理により移動端末同士の干渉を除去する。
【００３７】
このとき、加算する信号を摂動ベクトル(Perturbation Vector)という。この摂動ベクトルを全移動端末宛の信号と伝搬路状態を考慮して適切に選ぶと、送信電力を抑圧することができる。ＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ方式は線形プリコーディングと同じ線形フィルタを用いるものの、摂動ベクトルの加算という非線形処理を施しているため、非線形処理に分類される。
【００３８】
つまり、プリコーディング処理前の信号に対しては、モジュロ演算処理が実行される。「モジュロ演算処理」とは、入力された信号の実数部および虚数部に対し、実数部および虚数部に規定の値の整数倍の値を持つ摂動信号ベクトルを付加することと等価である。 モジュロ演算により送信電力が規定値内に抑えられた信号はビームフォーミングにより伝送される。
【００３９】
一方、受信処理では、所望の信号（データを含む情報信号）に上述した摂動信号が加わっている受信信号に対し、再びモジュロ演算処理が行われ、上記摂動信号成分が除去されて、情報信号が取り出される。
【００４０】
図３２は、非線形プリコーディング法であるＶＰ法の処理を説明するための概念図である。
【００４１】
図３２を参照して、まず、送信機ＢＳにおいては、送信される原信号ベクトルＸに対して、ダーティペイパーコーディング（ＤＰＣ）に基づく、摂動ベクトルの付加演算（以下、「ＤＰＣ  ＭＯＤ処理」と略記する）が行われ、ベクトルＸmodが以下のように算出される。なお、このようなＶＰ法については、非特許文献１に開示がある。
【００４２】
【数５】
2014075679.tif 000007
このようなベクトルＸmodに対して、ＭＭＳＥ法によりビーム形成演算を行うこととすると、上述した単純なＭＭＳＥ法と同様にして、送信信号Ｚは、以下のように算出される。
【００４３】
【数６】
2014075679.tif 000008
受信側のＵＥｓでは、加算性白色ガウス雑音(AWGN)が付加された信号に対して、√γがそれぞれ乗算されて、さらに、ＤＰＣおよびモジュロ演算（以下、「ＤＰＣ  ＤｅＭＯＤ処理」と略記する）が、以下の式により実行されて、信号ｘiハットが分離される。
【００４４】
【数７】
2014075679.tif 000009
なお、下の式で表される演算は、負方向の整数に丸め込む処理を表す。
【００４５】
【数８】
2014075679.tif 000010
このような非線形プリコーディング法、たとえば、ＶＰ法を用いれば、上述したような相関の高いチャネルの存在により、係数γが大きくなることで、ストリームデータの一部が失われるという問題を回避することは可能である。
【００４６】
ところで、ＶＰ法などのプリコーディング法では、送信側において、送受信アンテナ素子間のチャネル状態情報を得る必要がある。
【００４７】
例えば、送受信に同じ周波数帯域を用いる時分割複信（Time Division Duplex；ＴＤＤ）の場合には、端末局から予め送受信アンテナ素子間で既知の信号を送信側に送信することで、アクセスポイントにおいて全送受信アンテナ素子間のチャネル状態情報を推定するというような開ループ方式で行うことができる。
【００４８】
しかしながら、周波数分割複信（Frequency Division Duplex；ＦＤＤ）の場合、上記開ループ方式を用いることができないため、端末局から基地局にチャネル状態情報をフィードバックする必要がある。また、ＴＤＤの場合でも、キャリブレーション機能を基地局、端末局それぞれで具備していない場合には、上り／下りでチャネル状態情報が非対称になってしまうため、端末局から基地局にチャネル状態情報をフィードバックする必要がある。
【００４９】
このとき、マルチユーザＭＩＭＯ送信技術を用いて複数の送信相手に信号を伝送する前に、基地局側でチャネル状態情報を得るために、予め端末局側でチャネル状態情報（伝達関数）を推定して基地局側へチャネル状態情報をフィードバックする。チャネル状態情報をある基準で量子化（ディジタル化）をしてフィードバックする際に、そのフィードバックする総データ量が増加すると、通信のオーバーヘッドが大きくなり、通信に利用できる帯域が減少してしまう。そして、フィードバックする情報により通信帯域が占有されると、無線通信システム全体のスループットが低下してしまう。
【００５０】
チャネル状態情報のフィードバックに要する総データ量を削減するために、量子化ビット数を小さくしてフィードバックする総データ量を減らすこともできるが、この場合、量子化誤差が大きくなり、基地局側で送信ビームフォーミングを正しく形成することができなくなってしまう。その結果、端末局における伝送品質が劣化して、通信におけるスループットが低下してしまうという問題がある。
【００５１】
そこで、チャネル状態情報のフィードバックには、何らかの制限を設ける必要がある。
【００５２】
そして、制限のあるフィードバック・リソースに対してフィードバック負荷を軽減するために、ＭＩＭＯ  ＯＦＤＭ方式では、しばしば隣接したサブキャリア間のチャネル状態情報ＣＳＩの相関を利用する。
【００５３】
その場合、たとえば、サブキャリアは、すべていくつかのサブバンドに分割される。ここで、サブバンドはそれぞれ所定数の連続的なサブキャリアを含んでいる。
【００５４】
そして、各サブバンドの中央のサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩが、基地局ＢＳにフィード・バックされる。
【００５５】
したがって、フィードバック負荷は、サブバンドの数によって調節することができる。
【００５６】
その後、残りのサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩは、フィードバックチャネル状態情報ＣＳＩを使用して再構成される。
【００５７】
周波数領域チャネル状態情報ＣＳＩが、MIMOチャネルの伝達関数のサンプリングにより得られるので、チャネル状態情報ＣＳＩのマトリックスは、ローラン多項式(LP)マトリックスとして扱うことができ、時間領域および周波数領域変換の処理によって再構成することができる（非特許文献２を参照）。
【００５８】
その後、各サブキャリアについて、VPのアルゴリズムを実行する送信機は、チャネル状態情報ＣＳＩ関連のマトリックスを計算し、最適な摂動ベクトルを見つけ、かつ、送信するストリーム中の干渉を予めキャンセルする、有効なプリコーディングマトリックスあるいは空間フィルターを生成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００５９】
【特許文献１】特開２００５−３２８３１２号公報
【特許文献２】特開２００７−１１０６６４号公報
【特許文献３】特開２００９−１７７６１６号公報
【特許文献４】特開２０１０−１５４３２０号公報
【非特許文献】
【００６０】
【非特許文献１】Hochwald, B.M. et al., “A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multiuser communication-part II: perturbation”, IEEE Transactions on Communications, vol.53, no.3, pp. 537-544, March 2005；Kusume et al. (2007)
【非特許文献２】A. Ancora, C. Bona, and D.T.M. Slock, ”Down-sampled impulse response least-squares channel estimation for LTE OFDMA”， in Proc. 2007 IEEE ICASSP, vol. 3, pp. 293-296, 15-20 Apr. 2007.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００６１】
しかしながら、このようなスキームはハードウェアに高い計算量（計算負荷）を必要とする。
【００６２】
システムの計算負荷を縮小する単純な方法は、さらに隣接したサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩの相関を利用することである。つまり、１つのサブバンドのすべてのサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩは同一であると仮定するという方法である。
【００６３】
このような仮定のもとでは、有効なプリコーディング・マトリックスあるいは空間フィルターは、このサブバンド内のすべてのサブキャリアに対して一度計算されるだけでよい。
【００６４】
この方法を「単純なサブバンド・モード」と呼ぶことにする。
【００６５】
しかしながら、各サブバンドの中央のサブキャリアおよび端部のサブキャリアの間のチャネル状態情報ＣＳＩの誤差により、この単純なサブバンド・モードは、少数のサブバンドおよび制限のあるチャネル状態情報ＣＳＩのフィードバックによっては、スペクトラム効率の損失を引き起こすことになる。
【００６６】
したがって、従来は、ＭＩＭＯ通信方式において、チャネル状態情報のフィードバックによる通信のオーバーヘッドの増加を抑制しつつ、同時に、良好なスペクトラム効率を実現する方法が明らかではないという問題があった。特に、このような問題は、マルチユーザＭＩＭＯ通信方式において顕著となる。
【００６７】
本発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、ＭＩＭＯ通信方式において、チャネル状態情報のフィードバックによる通信のオーバーヘッドの増加を抑制しつつ、同時に、良好なスペクトラム効率を実現する無線通信方法、無線通信システムおよび無線通信装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００６８】
この発明の１つの局面に従うと、複数のアンテナ素子を備える第１の通信装置と、第１の通信装置と通信する第２の通信装置との間において、複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｏｕｔｐｕｔ）により無線通信する無線通信方法であって、第２の通信装置が、自装置に備えられているアンテナ素子と、第１の通信装置に備えられている複数のアンテナ素子の各々との間のチャネル状態情報をサブバンドごとに推定するステップを備え、サブバンドは、複数のサブキャリアのうちの所定数の隣接するサブキャリアを含み、第２の通信装置が、推定されたサブバンドごとのチャネル状態情報を、第１の通信装置にフィードバックして送信するステップと、第１の通信装置が、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報に基づいて、第１の通信装置からの送信信号へ付加する摂動ベクトルを算出するステップと、第１の通信装置が、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための第１の補間処理を行い、第１の補間処理されたチャネル状態情報に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出するステップと、第１の通信装置が、所定数のサブキャリアに対する重みづけ係数に基づき、ＭＩＭＯ通信のための残りのサブキャリアに対する重みづけ係数を第２の補間処理により算出するステップと、第１の通信装置が、第２の補間処理により算出された重みづけ係数を摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、複数の送信アンテナ素子から送出するステップとを備える。
【００６９】
好ましくは、第１の補間処理は、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換するステップと、時間領域のチャネル状態情報を、所定の遅延量までの応答でカットした後、時間領域から周波数領域に再変換するステップとを含む。
【００７０】
好ましくは、周波数領域から時間領域に変換するステップは、最小自乗誤差基準に基づいて、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換する。
【００７１】
好ましくは、第１の補間処理において、周波数領域から時間領域に変換されたチャネル状態情報の個数は、サブバンドの個数より大きく、サブキャリアの個数よりも少ない。
【００７２】
この発明の他の局面に従うと、複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯにより無線通信する無線通信システムであって、第１の通信装置を備え、第１の通信装置は、複数の第１のアンテナ素子と、通信相手からフィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部とを含み、サブバンドは、複数のサブキャリアのうちの所定数の隣接するサブキャリアを有し、送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび複数のアンテナ素子から送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部をさらに含み、制御部は、フィードバックされたチャネル状態情報に基づいて、送信信号へ付加する摂動ベクトルを算出する摂動ベクトル算出手段と、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための第１の補間処理を行い、第１の補間処理されたチャネル状態情報に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出する第１の係数算出手段と、所定数のサブキャリアに対する重みづけ係数に基づき、ＭＩＭＯ通信のための残りのサブキャリアに対する重みづけ係数を第２の補間処理により算出する第２の係数算出手段とを有し、第２の補間処理により算出された重み付け係数を摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、複数の送信アンテナ素子から送信部をさらに含み、第２の通信装置は、第２のアンテナ素子と、第２のアンテナ素子と、複数の第１のアンテナ素子の各々との間のチャネル状態情報をサブバンドごとに推定するチャネル応答推定部と、推定されたサブバンドごとのチャネル状態情報を、第１の通信装置にフィードバックして送信するチャネル状態情報送信処理部とを含む。
【００７３】
好ましくは、第１の補間処理において、第１の係数算出手段は、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換し、時間領域のチャネル状態情報を、所定の遅延量までの応答でカットした後、時間領域から周波数領域に再変換する。
【００７４】
好ましくは、第１の係数算出手段は、周波数領域から時間領域に変換する際に、最小自乗誤差基準に基づいて、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換する。
【００７５】
好ましくは、第１の補間処理において、周波数領域から時間領域に変換されたチャネル状態情報の個数は、サブバンドの個数より大きく、サブキャリアの個数よりも少ない。
【００７６】
この発明のさらに他の局面に従うと、複数のサブキャリアによる直交周波数分割多重方式で変調された信号をＭＩＭＯにより無線通信する無線通信装置であって、複数の第１のアンテナ素子と、通信相手からフィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を受信するフィードバック情報受信部とを含み、サブバンドは、複数のサブキャリアのうちの所定数の隣接するサブキャリアを有し、送信信号へ付加する摂動ベクトルおよび複数のアンテナ素子から送信信号をＭＩＭＯ方式で送信するための重み係数を算出する制御部をさらに含み、制御部は、フィードバックされたチャネル状態情報に基づいて、送信信号へ付加する摂動ベクトルを算出する摂動ベクトル算出手段と、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報に対して、所定数のサブキャリアのチャネル状態情報を得るための第１の補間処理を行い、第１の補間処理されたチャネル状態情報に基づいて、アンテナ指向性を制御するための重み付け係数を算出する第１の係数算出手段と、所定数のサブキャリアに対する重みづけ係数に基づき、ＭＩＭＯ通信のための残りのサブキャリアに対する重みづけ係数を第２の補間処理により算出する第２の係数算出手段とを含み、第２の補間処理により算出された重み付け係数を摂動ベクトルを付加された送信信号に対して乗算し、複数の送信アンテナ素子から送信部をさらに備える。
【００７７】
好ましくは、第１の補間処理において、第１の係数算出手段は、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換し、時間領域のチャネル状態情報を、所定の遅延量までの応答でカットした後、時間領域から周波数領域に再変換する。
【００７８】
好ましくは、第１の係数算出手段は、周波数領域から時間領域に変換する際に、最小自乗誤差基準に基づいて、フィードバックされたサブバンドごとのチャネル状態情報を、周波数領域から時間領域に変換する。
【００７９】
好ましくは、第１の補間処理において、周波数領域から時間領域に変換されたチャネル状態情報の個数は、サブバンドの個数より大きく、サブキャリアの個数よりも少ない。
【発明の効果】
【００８０】
この発明によれば、ＭＩＭＯ通信方式において、チャネル状態情報のフィードバックによる通信のオーバーヘッドの増加を抑制しつつ、良好なスペクトラム効率を実現することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】実施の形態のマルチユーザＭＩＭＯでの通信の状態を説明するための概念図である。
【図２】実施の形態の無線通信システムにおける無線送信装置１０００の構成を示すブロック図である。
【図３】実施の形態の無線通信システムにおける端末装置１１００の構成を示すブロック図である。
【図４】ＬＴＥにおけるＯＦＤＭシンボルの逆フーリエ変換の手順を示す概念図である。
【図５】異なる行列演算のための計算負荷のオーダを示す図である。
【図６】ＶＰ法による摂動ベクトルの探索処理とプリコーディングのための空間フィルタの行列の算出処理を説明するための概念図である。
【図７】シミュレーションパラメータを説明する図である。
【図８】シミュレーションにおけるチャネルパラメータを示す図である。
【図９】シミュレートされた結果を示す図である。
【図１０】シミュレートされた結果を示す図である。
【図１１】本実施の形態の線形補間スキームの概念を説明するための第１の図である。
【図１２】本実施の形態の線形補間スキームの概念を説明するための第２の図である。
【図１３】時間・周波数領域変換処理を行う推定器を説明するための図である。
【図１４】空間フィルタの重み係数の算出手順を説明する概念図である。
【図１５】空間フィルタの重み係数の算出手順を説明するフローチャートである。
【図１６】計算負荷量を比較する図である。
【図１７】シミュレーションに使用されたパラメータを示す図である。
【図１８】ＮSB＝５０の場合のＴＦＴ補間法および単純なサブバンド・モードのシミュレートについてスペクトラム効率をシミュレーションした結果を示す第１の図である。
【図１９】ＮSB＝５０の場合のＴＦＴ補間法および単純なサブバンド・モードのシミュレートについてスペクトラム効率をシミュレーションした結果を示す第２の図である。
【図２０】ＬＴＥ−Ａの場合のＩＦＦＴ処理におけるＯＦＤＭサブキャリアの配分を説明するための図である。
【図２１】逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）処理のための行列ＦHを説明する図である。
【図２２】ＴＦＴ補間処理おける逆ＦＦＴ処理を説明するための図である。
【図２３】サブバンドへの分割を説明するための図である。
【図２４】ＴＦＴ処理に使用されるフィードバックチャネル状態情報行列を説明するための図である。
【図２５】ＴＦＴ処理で使用される行列ＦpHを説明するための図である。
【図２６】ＴＦＴ処理での行列演算を説明するための図である。
【図２７】ＴＦＴ処理のうち、行列ＦLの乗算処理を説明するための図である。
【図２８】図２７で使用される行列ＦLの構成を説明する図である。
【図２９】ＴＦＴ処理により生成されるチャネル状態情報を説明する図である。
【図３０】マルチユーザＭＩＭＯ通信システムの構成を示す概念図である。
【図３１】ＭＭＳＥ法によるビーム形成の手続きを示す概念図である。
【図３２】非線形プリコーディング法であるＶＰ法の処理を説明するための概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００８２】
以下、本発明の実施の形態の無線通信システムについて、図に従って説明する。なお、以下の実施の形態において、同じ符号を付した構成要素および処理工程は、同一または相当するものであり、必要でない場合は、その説明は繰り返さない。
【００８３】
図１は、実施の形態のマルチユーザＭＩＭＯでの通信の状態を説明するための概念図である。
【００８４】
図１（ａ）は、比較的広い領域で、基地局ＢＳと複数の端末装置ＵＥiとが通信している状態を示す。
【００８５】
広い領域に端末装置ＵＥiが分散している場合は、それぞれの通信チャネルを分離したビームを形成することが可能である。
【００８６】
一方、図１（ｂ）は、屋内などの比較的狭い領域で、基地局ＢＳと複数の端末装置ＵＥiとが通信している状態を示す。
【００８７】
狭い領域に端末装置ＵＥiが存在している場合は、それぞれの通信チャネルを分離したビームを形成することが難しくなる。これは、チャネル間の相関が高くなることに相当する。
【００８８】
また、このような状況では、チャネル応答マトリックスにおいて、ある端末が他の端末よりもわずかに基地局からの距離が遠いというような場合が起こり、他の行の要素のノルム（大きさ）に比べて、極端に、ノルムの小さな行（受信機側のアンテナに相当）が生じる場合がある。
【００８９】
図２は、実施の形態の無線通信システムにおける無線送信装置１０００の構成を示すブロック図である。
【００９０】
なお、図２では、ＭＩＭＯ伝送される信号がＯＦＤＭ変調されているものとしている。
【００９１】
そして、ＮＳ個のストリーム（ＮＳ／２ユーザ）に対して、ＯＦＤＭ信号伝送用のサブキャリアがＮc個であり、送信アンテナはＮＴ本であるものとする。なお、後に説明するように、各受信機側のアンテナは、一般には、Ｎr本であるが、ここでは、例示として、２本であるものとする。
【００９２】
図２を参照して、無線送信装置１０００は、入力ノード１０から与えられるデジタル信号に対して、前方誤り訂正（ＦＥＣ: Forward Error Correction）などの誤り訂正符号化を実行する符号化部２０と、符号化部２０からの信号をシリアルパラレル変換して、それぞれＮc個ごとの並列な信号のグループにするためのシリアルパラレル変換部２２と、パラレル変換された各信号に対して、Ｎc個のグループごとに所定の変調方式で変調するための変調部３０−１〜３０−ＮＳとを含む。
【００９３】
このような誤り訂正は、後述するように、送信されるＯＦＤＭフレーム内での所定ビット数までの誤りを訂正できるように構成される。なお、このような誤り訂正には、インターリーブ処理等を併せて実行される。
【００９４】
なお、送信シンボルは、同相成分と直行成分とを含みうるが、図２では、両者は、１つの信号線で表現されている。
【００９５】
また、変調部３０−１〜３０−ＮＳは、プリコーディング処理として上述した非線形プリコーディングを実施するために、変調部３０−１〜３０−ＮＳからの出力に対して、制御部５０からの制御の下で、摂動ベクトルを付加するモジュロ演算処理を実行する。
【００９６】
また、このようなモジュロ演算とともに、干渉キャンセルのための符号化技術としてＤＰＣ（Dirty Paper Coding）を用いることも可能である。
【００９７】
無線送信装置１０００は、チャネル状態情報に基づいて、プリコーディング行列を算出するための制御部５０と、制御部５０からのプリコーディング行列中の係数を、変調部３０−１〜３０−ＮＳからの信号に乗算するための重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcとを含む。すなわち、ＯＦＤＭ変調では、サブキャリアがＮc個あることに対応して、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcは、それぞれ、対応する１つのサブキャリアの信号成分について、重み付け処理を実行する。
【００９８】
制御部５０は、受信側から送られ、フィードバック情報受信部８０で受信されたチャネル状態情報（ＣＳＩ）に基づいて、後に説明するように、ＯＦＤＭのサブキャリアごとに重み付け係数を算出して、重みづけ処理のための係数を算出する。ここで、チャネル状態情報（ＣＳＩ）は、後述するサブバンドごとにフィードバックされるものとする。
【００９９】
なお、サブバンドごとにフィードバックされるチャネル状態情報は、周波数領域の情報であっても、時間領域の情報であってもよい。以下の説明では、例として、周波数領域の情報であるものとして説明する。
【０１００】
また、記憶部５２は、後に説明するような「時間・周波数領域変換」のための行列の要素の値を、さまざまなパラメータについて、事前に算出したものを記憶しているものとし、制御部５０は、記憶部５２に記憶されたデータを使用して、「時間・周波数領域変換処理」を実行する。
【０１０１】
重み付け処理部４０−１は、変調部３０−１からの信号に対して、プリコーディング行列中の係数を乗算して、アンテナ１００−１〜１００−ＮＴからそれぞれ送信するための信号を生成する乗算器４２−１１−４２−ＮＴ１を含む。重み付け処理部４０−１は、変調部３０−１に対応するのと同様の構成を、変調部３０−２〜３０−ＮＳに対応しても含んでいる。たとえば、重み付け処理部４０−１は、変調部３０−ＮＳからの信号に対しては、プリコーディング行列中の係数を乗算して、アンテナ１００−１〜１００−ＮＴからそれぞれ送信するための信号を生成する乗算器４２−１ＮＳ−４２−ＮＴＮＳを含む。さらに、重み付け処理部４０−１は、アンテナ１００−１に対応する乗算器４２−１１〜４２−１ＮＳからの信号を統合して、アンテナ１００−１向けの信号を生成する加算器４４−１を含む。他のアンテナ１００−２〜１００−ＮＴに対応しても、同様な加算器４４−２（図示せず）〜４４−ＮＴを含んでいる。ここで、変調部３０−１〜３０−ＮＳからの信号について重み付け処理を実行する他の重み付け処理部４０−２〜４０−Ｎcについても、重み付け処理部４０−１と同様な構成を有する。
【０１０２】
無線送信装置１０００は、さらに、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcの出力をそれぞれ受けて、無線送信する信号に変換するアップコンバータ６０−１〜６０−ＮＴを含む。
【０１０３】
アップコンバータ６０−１は、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcの出力を受けて、逆フーリエ変換するための逆フーリエ変換部６２と、デジタルアナログ変換するためのＤＡ変換部６４と、ＤＡ変換部６４の信号を局部発信部７０からの信号に基づいて周波数変換するための周波数変換部６６と、周波数変換部６６の出力を増幅して、アンテナ１００−１に供給するための電力増幅部６８とを含む。他のアップコンバータ６０−２〜６０−ＮＴも同様の構成を有する。
【０１０４】
図３は、実施の形態の無線通信システムにおける端末装置１１００の構成を示すブロック図である。
【０１０５】
図３を参照して、端末装置１１００は、アンテナ２００−１と２００−２とを含む。そして、無線通信システムとしては、図２の無線送信装置１０００の例示的構成に対応して、４つの端末を含んで、（送信アンテナの総本数）＝（端末１台当たりのアンテナ数）×（端末数）の関係が成り立っているものとして、以下、説明をする。ただし、受信側の端末装置のアンテナ数は、このような構成に限定されるものではなく、たとえば、１本でもよい。
【０１０６】
端末装置１１００は、アンテナ２００−１および２００−２からの受信信号をダウンコンバートするためのダウンコンバータ２２０−１および２２０−２を含む。ダウンコンバータ２２０−１は、アンテナ２００−１からの受信信号を増幅するための低雑音増幅部２３２と、低雑音増幅部２２２の出力に対して、局部発信部２３０からの局部発信信号により周波数変換を行うための周波数変換部２２４と、周波数変換部２２４の出力に対して、アナログデジタル変換を実行するためのＡＤ変換部２２６と、ＯＦＤＭ復調するためのフーリエ変換部２２８とを含む。ダウンコンバータ２２０−２についても、同様の構成を有する。
【０１０７】
端末装置１１００は、さらに、ダウンコンバータ２２０−１と２２０−２とからの信号を受けて、制御部２５０からの制御の下に、重み付け処理を実行するための重み付け処理部２４０を含む。重み付け処理部２４０は、制御部２５０からの重み付け係数をそれぞれ乗算するための乗算器２４２−１および２４２−２と、乗算器２４２−１および２４２−２からの信号を加算して合成し、端末装置１１００に対応するチャネルからの受信信号を選択的に分離するための加算器２４４とを含む。
【０１０８】
なお、端末装置１１００側でも、送信側でプリコーディング処理として上述したような非線形プリコーディングを実施する場合には、ダウンコンバータ２２０−１および２２０−２の出力に対して、モジュロ演算処理が実行される。このようなモジュロ演算処理についても、制御部２５０の制御の下に実行されることになる。また、このようなモジュロ演算とともに、干渉キャンセルのための符号化技術としてＤＰＣ（Dirty Paper Coding）が用いられている場合は、これに対する復号処理も実行される。
【０１０９】
重み付け処理部２４０の出力は、復調部２７０により、復調処理が実行された後に、パラレルシリアル変換部２７２において、パラレルシリアル変換されて、復号器２８０において、誤り訂正がされ、ノード３００から受信信号として出力される。
【０１１０】
制御部２５０における重み付け係数の演算処理には、チャネル応答推定部２６０における端末装置１１００についてのチャネル応答行列（伝送路行列）の推定結果が使用される。なお、このようなチャネル応答行列の推定処理は、上述した先行技術において開示されているのと同様の処理を使用することが可能である。
【０１１１】
また、チャネル応答推定部２６０において推定された端末装置１１００についてのチャネル応答行列は、チャネル状態情報送信処理部２６２により、アンテナ２００−１、２００−２から、無線送信装置１０００に対して、サブバンドごとに、フィードバック情報として送信される。
【０１１２】
なお、サブキャリアについてのチャネル推定のためには、たとえば、送信側と受信側とで既知のサブキャリアで、既知のパイロット信号が送信される。受信機側では、このパイロット信号の送信されるサブキャリアについて、チャネル推定を行う。このようにして推定されたチャネルの情報が、ＣＳＩ情報として送信機側にフィードバックされる。
［１．ＶＰベースのアルゴリズムおよびその計算量の評価］
以下では、本実施の形態におけるチャネル状態情報のフィードバック方式およびそれに基づくビームフォーミング法を採用した場合の計算量やスペクトラム効率を評価するための前提として、まず、上述したＶＰ法によるアルゴリズムを後の議論に適切なように、再度、簡単にまとめるとともに、「単純なサブバンド・モード」における計算負荷の評価を行う。さらに、本実施の形態における指向性制御のための空間フィルターマトリックス（重み係数マトリックス）における計算方法を説明した後に、本実施の形態の計算負荷を「単純なサブバンド・モード」における計算負荷と比較する。
【０１１３】
以下のシミュレーションによって、ＶＰ法のアルゴリズムのほとんどのスペクトラム効率の損失が不適合な空間フィルターから生成されることが示される。
【０１１４】
したがって、本実施の形態では、ＶＰ法のアルゴリズムの空間フィルター用には、アンテナの指向性制御のための空間フィルターマトリックスの計算に比べて、より計算の複雑さが低い補間を実行する。
【０１１５】
本実施の形態の補間スキームは、時間・周波数領域変換により、サブバンドごとのフィードバックチャネル状態情報ＣＳＩから、部分的なサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩを再構築する。
【０１１６】
その後、これらの部分的なサブキャリアの空間フィルターマトリックスを使用して、すべてのサブキャリアの空間フィルターマトリックスが線形補間により生成される。
【０１１７】
計算負荷の分析およびシミュレーションによるスペクトラム効率の計算結果に基づくと、単純なサブバンド・モードと比較して、本実施の形態の補間スキームは、計算量のわずかな増加で、ＶＰ法のアルゴリズムのスペクトラム効率を大きく改善できる。
（１．１  摂動ベクトル(VP)のアルゴリズム）
ＭＵ−ＭＩＭＯシステムを考察するための一般的なモデルとして、各々がＮｒ本の受信アンテナを備えたＫ個の移動端末と、Ｎｔ（＝Ｎｒ×Ｋ）本の送信アンテナを備えた基地局ＢＳを考える。
【０１１８】
なお、以下では、表記方法として、（.）Tおよび（.）Hは、転置行列および共役転置行列（エルミート行列）を表示する。Ｅ{.}およびVar{.}は、期待値および分散オペレーターである。
【０１１９】
対応するベクトル方程式は、以下のとおりである。
【０１２０】
【数９】
2014075679.tif 000011
Ｎt×ＮtマトリックスＨは、ＭＩＭＯチャネルのチャネル応答を示す複素要素からなる。
【０１２１】
式（１）では、Ｅ{ｎｎ＊}=σ2ＩNtと仮定し、パワー条件としては、Ｅ｛｜ｘ｜2｝＝１を仮定する。
【０１２２】
ＩNtはＮt×Ｎt単位行列である。
【０１２３】
ＭＭＳＥに基づいてチャネルを推定し、ＭＭＳＥプリコーディングマトリックスあるいはＭＭＳＥ空間フィルターが算出される。
【０１２４】
まず、基地局ＢＳ側が、完全なチャネル状態情報ＣＳＩのＨを持っている状態を仮定すると、ＭＭＳＥフィルタＷは、以下のように設定され、基地局ＢＳは、送信信号ｓを以下のように設定する。
【０１２５】
【数１０】
2014075679.tif 000012
ここで、α=Ｎtσ2であり、σ2は、ダウンリンクの受信アンテナの信号対雑音比（ＳＮＲ）の値であって、受信側からフィードバックされる。
【０１２６】
送信シンボルは規格化された送信シンボルｕとして、最終的には、以下のようなシンボルｕが、すべてのユーザに対してＭＵ−ＭＩＭＯチャネルＨで送信される。
【０１２７】
【数１１】
2014075679.tif 000013
しかしながら、チャネル応答Ｈが、高い相関を有するチャネルマトリックスならば、規格化パラメーターγは大きく増加する。そして、データＸは全て失われることになる。
【０１２８】
その結果を緩和するために、上述したようにＶＰ法では、送信シンボルＸは、データ・ベクトルで摂動が加えられる。
【０１２９】
最も単純な場合では、τが正の実数であって、ｌがＮt次元の複素数の摂動ベクトル（ａ＋ｉｂ）であるとき、摂動が加えられた送信ベクトルは、Ｘmod＝Ｘ＋τlと設定される。ここで、aおよびbは、整数である。
【０１３０】
このような摂動ベクトルの探索の過程での信号電力の規格化係数（スカラー）γ1は、以下のように計算される
【０１３１】
【数１２】
2014075679.tif 000014
ここで、
【０１３２】
【数１３】
2014075679.tif 000015
である。
【０１３３】
また、以下のようにＰを定義して、式（４）を簡略に表現する。
【０１３４】
【数１４】
2014075679.tif 000016
式（２）および（４）から、ρ＝１ならば、アンテナ指向性制御のためのＭＭＳＥフィルタＷ（重み係数行列）は、マトリックスＰと同一である。
【０１３５】
しかしながら、上述した非特許文献１の中でも説明されるように、ρの値が1未満である場合、ＶＰ法のアルゴリズムはよりよい性能を達成できる。
【０１３６】
そこで、以下の実施の形態では、特に限定されないが、たとえば、Ｎｔ＝８の場合には、ρ＝０．１２５と設定する。
【０１３７】
摂動ベクトル探索の後の送信信号は、以下のようになる。
【０１３８】
【数１５】
2014075679.tif 000017
送信シンボルuは、移動端末にＭＵ−ＭＩＭＯチャネルＨで送信され、以下のように表わされる。
【０１３９】
【数１６】
2014075679.tif 000018
受信側では、以下のようなモジュロ演算が可能なようにスカラーτは選ばれる。
【０１４０】
【数１７】
2014075679.tif 000019
モジュロ演算を用いることで、受信機は本来のデータを復調することができる。
【０１４１】
ＶＰ法の設計の中心的な点は、スカラーγ1を最小化するように、摂動ベクトルｌを最適に選択することである。
【０１４２】
【数１８】
2014075679.tif 000020
これは、以下の文献１に記載されるいわゆる「スフィアデコーダ」を使用して解くことができるＮt次元の整数格子の最小自乗問題である。
【０１４３】
文献１：B. Hassibi and H. Vikalo, ”On sphere decoding algorithm. I. expected complexity”， IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 53, no. 8, pp. 2806-2818, Aug. 2005.
しかしながら、一般に、スフィアデコーダの計算負荷は大きいために、効率的なスフィアデコーダ・アルゴリズムは、計算負荷および摂動ベクトルの多様性の程度のトレードオフを図ることのできるＱＲ分解Ｍ−アルゴリズムエンコーダ（ＱＲＤＭ−Ｅ）を使用することで実現される。
【０１４４】
このような「ＱＲ分解Ｍ−アルゴリズムエンコーダ（ＱＲＤＭ−Ｅ）」については、以下の文献２に開示がある。
【０１４５】
文献２：Manar Mohaisen, Bing Hui, KyungHi Chang, Seunghwan Ji, and Jinsoup Joung, ”Fixed-complexity vector perturbation with block diagonalization for MU-MIMO systems”，Proc. 2009 IEEE MICC, pp.238-243,15-17, Dec.2009
ＱＲＤＭ−Ｅの概略を説明すると、摂動ベクトルｌの整数値aおよびbを、対称な整数の組Ａに制限する。ここで、Ａ＝｛−Ｔ，−Ｔ＋１，…−１，０，１，Ｔ−１，Ｔ｝である。このような組Ａを採用することで、より小さな値Ｔに範囲が制限され、探索の複雑さが縮小される。
【０１４６】
他方では、ＱＲＤＭ−Ｅは、式（８）中のマトリックスＰをユニタリー行列Ｑおよび上三角行列Ｒの積に分解するので、式（８）中の探索問題は、以下の式（９）のように単純化される。
【０１４７】
【数１９】
2014075679.tif 000021
式（９）を実行する各反復過程に対して、最も累積的でないメトリクスがある最良のブランチが、各エンコードレベルにおいて、次のレベルに対して選択される。
【０１４８】
なお、以下の説明では、特に限定されないが、ＬＴＥにおけるＯＦＤＭ変調方式のＭＵ−ＭＩＭＯを例にとって考察することにする。
【０１４９】
図４は、このようなＬＴＥにおけるＯＦＤＭシンボルの逆フーリエ変換の手順を示す概念図である。
【０１５０】
図４に示すように、各フレーム内のＯＦＤＭシンボルは、信号伝送用サブキャリアの個数だけのサンプルを含む。図４の各サンプルは、たとえば、ＢＰＳＫ変調、ＱＰＳＫ変調、ＱＡＭ変調等をされた信号である。
【０１５１】
図４の例においては、複数のストリームにそれぞれ対応する複数フレームについてのサンプル［Ｘ11，Ｘ21，Ｘ31，Ｘ41］が、１番目のサブキャリアに対応する。他のサブキャリアについても同様である。
【０１５２】
上述したサブキャリアごとのチャネル応答マトリックスＨk（１≦ｋ≦Ｎc）とは、１つのサブキャリアごとに送信側のアンテナから受信側のアンテナへの伝送路を想定した場合のチャネル応答マトリックスに相当する。Ｎｃは、信号伝送用サブキャリアの個数である。
【０１５３】
一方で、ＬＴＥにおいては、ＯＦＤＭの全サブキャリアの個数ＮFFT（ＦＦＴサイズ：（ガードバンド＋信号伝送用＋ＤＣ）のすべてのサブキャリアを含む）は、１０２４個または２０４８個であるが、以下の説明では、ＮFFT＝２０４８個の場合を例にとって説明する。
（１．２  ＶＰ法のアルゴリズムの計算負荷）
以下では、単に、ＶＰ法のアルゴリズムの計算負荷を見積もるにあたり、行列の積演算および和演算の合計のオーダを利用することにする。
【０１５４】
図５は、異なる行列演算のための計算負荷のオーダを示す図である。
【０１５５】
したがって、図５を用いると、１つのサブキャリアのためのＶＰアルゴリズムの計算負荷のオーダＣvpは、概算すると以下のようになる。
【０１５６】
【数２０】
2014075679.tif 000022
ここで、ＣＭＭＳＥは、式（２）の中で示されるような２つの(Nt×Nt)複素数マトリックスの積演算と(Ｎt×Ｎt)複素数マトリックスの逆行列演算とを含んでおり、１２Ｎt3に等しい。
（１．３  制限のあるチャネル状態情報のフィードバックでのＶＰ法のＭＵ−ＭＩＭＯの性能）
（１．３−１ ＭＵ−ＭＩＭＯ ＯＦＤＭ方式のサブバンド）
データ伝送用のＮC個のサブキャリアを有するＯＦＤＭ方式に対して、ＮC個のサブキャリアがＮSB個のサブバンドに分割され、各サブバンドは、ＮSC＝ＮC／ＮSBの連続的なサブキャリアを含んでいるものとする。
【０１５７】
ここでは、各サブバンドの中央のサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩだけが送信機にフィード・バックされるとする。
【０１５８】
したがって、ＮSBが小さくなるとフィードバック負荷は軽減されるが、フィードバックチャネル状態情報ＣＳＩの品質を劣化させることになる。
【０１５９】
ＯＦＤＭ方式にデータ伝送用のＮCサブキャリアがある時、１つのＯＦＤＭシンボルのための計算負荷の合計は、ＶＰ法を用いるシステム用については、ＮcＣvpに増加する。
（参照方式１：単純なサブバンドモードでの計算負荷）
単純なサブバンド・モード（以下、参照方式１）では、各サブバンドのすべてのサブキャリアの周波数領域チャネル状態情報ＣＳＩはこのサブバンドの中央のサブキャリアのそれと同一であると仮定される。
【０１６０】
したがって、単純なサブバンド・モード用の計算負荷の合計は、以下のように計算される。
【０１６１】
【数２１】
2014075679.tif 000023
計算負荷は、ＮSBを小さな値で抑えることで縮小できる。
【０１６２】
しかしながら、サブバンドの中央のサブキャリアおよび端部サブキャリアの間のチャネル状態情報ＣＳＩの誤差は、ＮSBを小さくすると増加し、さらにスペクトラム効率の損失を引き起こす。
（１．３−２  ＶＰ法によるＭＩＭＯ  ＯＦＤＭの性能への不適合な空間フィルターの影響）
図６は、ＶＰ法による摂動ベクトルの探索処理とプリコーディングのための空間フィルタの行列の算出処理を説明するための概念図である。
【０１６３】
ＶＰ法のアルゴリズムには、摂動ベクトル探索過程および空間フィルタの算出過程という、２つの主要な演算過程がある。
【０１６４】
正確なチャネル状態情報ＣＳＩなしでは、摂動ベクトル探索過程では、式（４）の最も小さな規格化係数γ1を得ることができないため、非能率的な摂動ベクトルを選択することになる。
【０１６５】
さらに、不適合な空間フィルターは、ストリーム間の干渉を抑圧することができない。
【０１６６】
そこで、以下では、本実施の形態の「摂動ベクトル探索過程および空間フィルタの算出過程」を説明するための前提として、ＶＰ法に基づいたＭＵ−ＭＩＭＯ ＯＦＤＭ方式の性能に対する「不適合な空間フィルター」の影響を評価する。
【０１６７】
図６に示すように、各サブバンドについて、すべてのサブキャリアに対して、ＭＭＳＥ空間フィルタを構成し、かつ、摂動ベクトルを探索するための２つのスキームをシミュレーションにより比較する。
【０１６８】
参照方式１は、上述のとおり、単純なサブバンド・モードであり、サブバンド内のすべてのサブキャリアについて、ＭＭＳＥ空間フィルタおよび摂動ベクトル探索過程に対して、各サブバンドの中央のサブキャリアの同一のチャネル状態情報ＣＳＩを利用する。
【０１６９】
一方、参照方式２では、ＭＭＳＥ空間フィルタの算出処理では、すべてのサブキャリアについて、完全なチャネル状態情報がフィードバックされており、これを使用するものの、摂動ベクトル探索過程に対しては、各サブバンドのすべてのサブキャリアについては、サブバンドの中央のサブキャリアの同一のチャネル状態情報ＣＳＩを利用する。
【０１７０】
図７は、シミュレーションパラメータを説明する図である。
【０１７１】
また、図８は、シミュレーションにおけるチャネルパラメータを示す図である。
【０１７２】
図８に示されるように、チャネル状態情報の完全性の影響を評価するために２種類のチャネル・モデルを選んだ。
【０１７３】
なお、このようなチャネルパラメータは、以下の文献３に開示のものと同様である。
【０１７４】
文献３：WINNER II D1.1.2, ”WINNER II channel models，”https://www.ist-winner.org/deliverables.html, Sep. 2007.
図９および図１０は、シミュレートされた結果を示す図である。
【０１７５】
図９は、チャネルモデルとして、Ａ１  ＬＯＳを採用し、６４ＱＡＭでシミュレートしたものであり、図１０は、チャネルモデルとして、Ｃ１  ＮＬＯＳを採用し、６４ＱＡＭでシミュレートしたものである。
【０１７６】
図９および図１０では、信号伝送用サブキャリアの個数Ｎcは、１２００であるものとしている。
【０１７７】
また、サブバンドの個数ＮSBを変化させてシミュレートしている。
【０１７８】
したがって、ＮSB＝１２００であれば、各サブバンドごとのサブキャリアの個数ＮSCは１個となり、この場合、サブバンドごとにチャネル状態情報がフィードバックされることは、とりもなおさず、送信側に完全な（すべてのサブキャリアについての）チャネル状態情報がフィードバックされていることを示す。
【０１７９】
「ＮSB＝１２００、ＮSC＝１、ＶＰ」とは、ＶＰ法での摂動ベクトル探索過程およびアンテナ指向性制御のための空間フィルタの双方において、完全なチャネル状態情報がフィードバックされて、演算が行われていることを示す。
【０１８０】
「ＮSB＝１２００、ＮSC＝１、ＭＭＳＥ」とは、非線形ＭＩＭＯの処理を行わず、完全なチャネル状態情報がフィードバックされて、ＭＭＳＥ法によるアンテナ指向性制御のための空間フィルタの演算のみが行われていることを示す。
【０１８１】
「ＮSB＝５０、ＮSC＝２４、ＶＰ  Simple subband mode」とは、５０個のサブバンド（１サブバンドあたり２４個のサブキャリア）の各々について中央の１つのサブキャリアについてのチャネル状態情報がフィードバックされ、ＶＰ法での摂動ベクトル探索過程およびアンテナ指向性制御のための空間フィルタの双方において、各サブバンド内のサブキャリアについては、この中央のチャネル状態情報と同一であるとして、演算が行われていることを示す。
【０１８２】
「ＮSB＝５０、ＮSC＝２４、ＶＰ  Perfect MMSE filter」とは、ＶＰ法での摂動ベクトル探索過程では、５０個のサブバンド（１サブバンドあたり２４個のサブキャリア）の各々について中央の１つのサブキャリアについてのチャネル状態情報がフィードバックされ、各サブバンド内のサブキャリアについては、この中央のチャネル状態情報と同一であるとして演算が行われ、一方、アンテナ指向性制御のための空間フィルタの演算処理においては、各サブバンド内のすべてのサブキャリアについて、完全なチャネル状態情報がフィードバックされているものとして、演算が行われていることを示す。
【０１８３】
図９および図１０のシミュレートされた結果から、ＶＰ法のアルゴリズムのほとんどの性能ロスが、フィードバックされるチャネル状態情報が不完全なことによる、不適合な「アンテナ指向性制御のための空間フィルターの演算」から生成されることがわかる。
【０１８４】
たとえば、図１０に示すような、平均２３４[ns]遅れの広がりを有するC1 NLOSのチャネルモデルの場合を見てみることにする。
【０１８５】
ＭＭＳＥ空間フィルタが、サブバンド中のすべてのサブキャリアに対して完全な情報を利用する場合、摂動ベクトルを探索するために中央のサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩを利用するだけのことでは、仮にＮSC＝４８、すなわち、サブバンドの個数が少ない場合であっても、大規模な性能ロスを生成することはない。
【０１８６】
しかしながら、完全なＭＭＳＥ空間フィルタがない場合、仮にＮSC＝２４、すなわちサブバンドの個数が多い場合であっても、大幅な性能ロスとなる。
【０１８７】
この理由は、非能率的な摂動ベクトルは、単に各ストリームのＳＮＲ値を小さくするような大きな値の規格化係数γ1(式(4))を生成するにすぎない、ということである。これに対して、不適合なＭＭＳＥ空間フィルタは、ストリーム間の干渉を引き起こし、システム性能を大きく劣化させることになってしまう。
（２．本実施の形態のＶＰ ＭＵ−ＭＩＭＯ ＯＦＤＭ方式の補間スキーム）
ＶＰ  ＭＵ−ＭＩＭＯ ＯＦＤＭ方式にとってのスペクトラム効率のロスを低減するために有効な方法は、図９および図１０において説明したように、各サブキャリアに対して、完全なＭＭＳＥ空間フィルタを生成することである。
【０１８８】
そこで、本実施の形態では、小さな計算負荷で、より適切なＭＭＳＥ空間フィルターを生成するための単純な補間スキームを採用する。
【０１８９】
図１１および図１２は、このような本実施の形態の補間スキームの概念を説明するための図である。
【０１９０】
図１１を参照して、本実施の形態におけるアンテナ指向性制御のための空間フィルタの補間スキームは、時間・周波数領域変換（ＴＦＴ変換：Time and Frequency domain Transformation）により、フィードバックチャネル状態情報ＣＳＩ（Ｎfb（＝ＮSB）個）から、後に説明する補間処理により等間隔なＮTFT個のサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩを再構成する。これを「再構成補間処理」と呼ぶ。
【０１９１】
再構成補間処理では、ＮTFTの値を調整することで、補間性能と計算量をトレードオフさせることができる。さらに、再構成補間されたＮTFT個のサブキャリアのチャネル状態情報から、空間フィルタの重み計算により、ＮTFT個の重み係数を計算する。
【０１９２】
さらに、ＮTFT個の重み係数に対して補間処理、たとえば、線形補間処理を行うことにより、全サブキャリア（Ｎall個）についての空間フィルタの重み係数が算出される。
【０１９３】
図１２に示すように、再構成補間処理においては、フィードバックされた周波数領域のチャネル状態情報Ｈfbから、後に説明するように、最小自乗誤差基準を用いて、部分的なサブキャリアの時間領域のチャネル状態情報を再構成する。この再構成された部分的なサブキャリアのチャネル状態情報において、所定の応答時間（サンプリング時間を単位としてＬと置く）までの成分で、チャネル応答を切断する。
【０１９４】
ここで、Ｌは、経路遅延の最大値よりも大きな値を用いるものとする。
【０１９５】
そして、切断された時間領域のチャネル状態情報を、再び、周波数領域のチャネル状態情報ＨTFTに変換する。
【０１９６】
ここで、上述したようなフィードバックされた周波数領域のチャネル状態情報Ｈfbから、最小自乗誤差基準を用いて、部分的なサブキャリアの時間領域のチャネル状態情報を再構成するために使用される行列ＦPおよび部分的なサブキャリアの時間領域のチャネル状態情報を再び周波数領域に変換するために使用される行列ＦLについては、後述する。
【０１９７】
その後、図１１で説明したように、このようにして得られたＮTFT個の部分的なサブキャリアについてのチャネル状態情報を用いて算出された空間フィルターマトリックス（重み係数マトリックス）を使用して、すべてのサブキャリアに対する空間フィルターマトリックスを線形補間により算出する。これを「線形補間処理」と呼ぶ。ここでは、一例として、空間フィルターマトリックスの算出は、ＭＭＳＥにより実行されるものとしている。ただし、ここでの補間処理は、必ずしも線形補間に限定されず、他の補間方法を用いてもよい。
【０１９８】
一方で、ＶＰ法における摂動ベクトルを探索する処理においては、単純なサブバンド・モードと同様に、各サブバンドの中央のサブキャリアのチャネル状態情報が、そのサブバンド内の他のチャネル状態情報についても同一の値であるものとして、探索処理を実行する。より特定的には、上述したようなＱＲＤＭ−Ｅを使用して、ＱＲ分解をする場合には、行列Ｒとしては、各サブバンドのサブキャリアのチャネル状態情報が、各サブバンドの中央のサブキャリアのチャネル状態情報と同一であるとして算出される行列Ｒを用いて、摂動ベクトルを探索する。
（２．１  ＭＭＳＥ空間フィルタのための時間・周波数領域変換を行う補間法）
時間・周波数領域変換を備えた線形補間方式は、正規化された最小自乗誤差基準に基づく推定量として、パイロット信号によるチャネル推定に利用されてきた。このようなチャネル推定は、たとえば、以下の文献４に開示されている。
【０１９９】
文献４：A. Ancora, C. Bona, and D.T.M. Slock, ”Down-sampled impulse response least-squares channel estimation for LTE OFDMA”， in Proc. 2007 IEEE ICASSP, vol. 3, pp. 293-296,15-20 Apr. 2007.
ここでは、ＮTFT個のサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩを再構成するための補間関数として、この推定器を利用する。
【０２００】
図１３は、このような時間・周波数領域変換処理を行う推定器を説明するための図である。
【０２０１】
推定器は以下のように表現される：
【０２０２】
【数２２】
2014075679.tif 000024
ここで、以下の値は、ｍ番目の送信アンテナおよびｎ番目の受信アンテナの間のフィードバックされた周波数領域チャネル状態情報ＣＳＩである。
【０２０３】
【数２３】
2014075679.tif 000025
また、以下の値は、ｍ番目の送信アンテナおよびｎ番目の受信アンテナの間の再構成された周波数領域チャネル状態情報ＣＳＩである。
【０２０４】
【数２４】
2014075679.tif 000026
また、Ｌは有効チャネル長さである。
【０２０５】
式（１２）において、行列ＦPは、ＬＴＥの場合を例にとると、直交周波数分割多重方式に使用される（２０４８×２０４８）ＦＦＴ行列のうちから、フィードバックされるサブキャリア位置に対応する行およびＦＦＴ行列の最初のＬ列を選択することで得られた（ＮSB×Ｌ）行列である。ＮSBは、サブバンドの個数、すなわち、フィードバックされるチャネル状態情報の個数Ｎfbに等しい。
【０２０６】
ここで、α2は、Ｌσ2であり、そして、σ2は、ダウンリンクの受信アンテナのＳＮＲ値である。
【０２０７】
式（１２）において、行列ＦLは、（２０４８×２０４８）ＦＦＴ行列のうちから、サブキャリア間隔一定のＮTFT個のサブキャリアの位置に対応するＮTFT個の行および最初のＬ列から得られた、（ＮTFT×Ｌ）マトリックスである。
【０２０８】
行列ＩPは（Ｌ×Ｌ）単位行列である。
【０２０９】
（ＮTFT×ＮSB）行列のＭTFTは、あらかじめσ2のいくつかの異なる値および選択パラメーターＬに対して計算し、記憶部５２に保存しておくことができる。
【０２１０】
式（１２）を使用して、すべての送信アンテナおよび受信アンテナに対して、ＮTFT種類のチャネル状態情報ＣＳＩのマトリックスＨTFT(i)（i=０，…ＮTFT−１）が生成された後に、基地局ＢＳは、ＭＭＳＥ空間フィルタの重みＷTFT (i)（i=０，…ＮTFT−１）を以下のように算出する：
【０２１１】
【数２５】
2014075679.tif 000027
最後に、基地局ＢＳは、線形補間によってすべてのサブキャリアのためのＭＭＳＥ空間フィルタ重みを以下のように計算する。
【０２１２】
【数２６】
2014075679.tif 000028
図１４は、このような空間フィルタの重み係数の算出手順を説明する概念図であり、図１５は、空間フィルタの重み係数の算出手順を説明するフローチャートである。
【０２１３】
図１４および図１５を参照して、まずは、受信側の移動端末１１００において、チャネル応答推定部２６０により、１サブバンドについて１サブキャリアの周波数領域のチャネル応答が算出される（Ｓ１００）。移動端末１１００のチャネル状態情報（ＣＳＩ）送信処理部２６２により、算出されたサブバンドごとの「周波数領域のチャネル応答」が、送信側の基地局１０００へフィードバックされる（Ｓ１０２）。
【０２１４】
基地局１０００では、制御部５０により、フィードバックされた「周波数領域のチャネル応答」により、ＶＰ法における摂動ベクトルの演算処理が実行される（Ｓ１０４）。
【０２１５】
さらに、基地局１０００の制御部５０は、記憶部５２に記憶されている行列ＭTFTの情報に基づいて、ＴＦＴ処理を実行する（図１４のＴＦＴ処理）。具体的には、制御部５０は、まず、フィードバック情報として受信した「周波数領域のチャネル応答」を一旦、ＩＦＦＴに相当し、最初自乗誤差基準による処理で時間領域に変換する（Ｓ１０６）。続いて、制御部５０は、「変換で得られた時間領域のチャネル応答」のうち、所定の遅延量(最大遅延量以上)までの応答でカットして、ＦＦＴに相当する処理により再び周波数領域に変換する（Ｓ１０８）。
【０２１６】
続いて、制御部５０は、空間フィルタの演算処理、たとえば、ＴＦＴ処理された「周波数領域のチャネル応答」により、ＭＭＳＥの重みの計算処理を実行する（Ｓ１１０、図１４のＭＭＳＥ重み計算）。
【０２１７】
さらに、制御部５０は、計算されたＭＭＳＥの重みを線形補間することで、すべてのサブキャリアについてのＭＭＳＥの重みを算出する（Ｓ１１４、図１４の線形補間）。
【０２１８】
次に、基地局１０００では、重み付け処理部４０−１〜４０−Ｎcは、ＶＰ処理後の送信信号ベクトルにＭＭＳＥ重みを乗算し、複数アンテナ１００−１〜１００−ＮTから送信する（Ｓ１１６）。
（２．２  ＴＦＴ処理を備えた本実施の形態の補間法の計算量）
ＴＦＴ処理（式（１２））および線形補間方法(式(１４))は、それらの計算量のオーダが、Ｏ［４ＮTFTＮSBＮt2］およびＯ［２ＮTFTＮt2］の計算負荷を備えた実数乗算および加算演算を含んでいる。
【０２１９】
式（１１）と比較して、ＴＦＴ処理を行う本実施の形態の補間法のための計算負荷のオーダは、以下のように計算される：
【０２２０】
【数２７】
2014075679.tif 000029
図１６は、計算負荷量を比較する図である。
【０２２１】
図１６では、上述したようなＴＦＴ補間法および単純なサブバンド・モードの計算負荷をＮSB＝２５およびＮSB＝５０とで、それぞれ比較する。
【０２２２】
図中、ＶＰとの表示は、ＶＰ法で摂動ベクトルの付加を行ったのち、空間フィルタ処理をしたことを意味し、ＭＭＳＥとの表示は、摂動ベクトルの付加は行わずに、空間フィルタ処理をしたことを意味する。
【０２２３】
図１６に示されるように、ＭＭＳＥおよびＶＰ法のアルゴリズムの両方に対して、ＴＦＴ補間法を適用した場合と比較して、単純なサブバンド・モードは最も小さな計算負荷となる。
【０２２４】
そして、ＴＦＴ補間の計算負荷は、ＮTFTの値を増加させることにより増加する。
【０２２５】
ＮTFT＝１２００の場合、単純なサブバンド・モードと比較して、ＶＰ法を用いた場合のアルゴリズムの計算負荷は、ＮSB＝２５に対して約４３６％、ＮSB＝５０に対して５７５％と、大きく増加する。
【０２２６】
しかしながら、ＮTFT＝１００およびＮTFT＝２００の場合については、単純なサブバンド・モードと比較して、ＶＰ法を用いた場合のアルゴリズムの計算負荷は、ＮSB＝２５に対して約２２％および５６％、ＮSB＝５０に対して４０％および８０％と、それぞれ増加するに過ぎない。
【０２２７】
したがって、単純なサブバンド・モードのそれと比較して、ＮTFT＝１００およびＮTFT＝２００を使用する場合は、ＴＦＴ補間の計算負荷は、許容範囲内の増加に抑制される。
（２．３  ＴＦＴ補間法についてのスペクトラム効率）
以下では、ＴＦＴ補間法を用いた場合のスペクトラム効率のについてシミュレーション結果について説明する。
【０２２８】
図１７は、シミュレーションに使用されたパラメータを示す図である。なお、図１７以外のパラメータについては、図７と同様である。
【０２２９】
変調および符号化タイプで、タイプ１とは、１６ＱＡＭで、符号レートが７／８、コードワード長が５３９７ビットの場合をいい、タイプ２とは、６４ＱＡＭで、符号レートが３／４、コードワード長が４１９７ビットの場合をいい、タイプ３とは、６４ＱＡＭで、符号レートが７／８、コードワード長が６２９７ビットの場合をいう。
【０２３０】
図１８および図１９は、ぞれぞれ、ＮSB＝５０の場合のＴＦＴ補間法および単純なサブバンド・モードのシミュレートについてスペクトラム効率をシミュレーションした結果を示す図である。
【０２３１】
図１８は、WINNER II A1 LOSチャネルの上で、ＮSB＝５０の場合のＴＦＴ補間法および単純なサブバンド・モードのシミュレートについてスペクトラム効率をシミュレーションした結果を示す。
【０２３２】
図１９は、C1 NLOSチャネルの上で、ＮSB＝５０の場合のＴＦＴ補間法および単純なサブバンド・モードのシミュレートについてスペクトラム効率をシミュレーションした結果を示す。
【０２３３】
式（１２）のＬの値は４０に設定される。
【０２３４】
さらに、両方の方法のスペクトラム効率の損失を比較するために、各サブキャリアが完全なチャネル状態情報ＣＳＩを得ることに相当するＮSB＝１２００にであるＶＰ法のアルゴリズムもシミュレートしている。
【０２３５】
図１８および図１９の中で示されるように、ＴＦＴ補間法は、特に符号化レート７／８の６４ＱＡＭに対して、単純なサブバンド・モードのスペクトラム効を大きく改善する。
【０２３６】
各サブキャリアに最適なチャネル状態情報ＣＳＩと比較することで、ＮTFT＝１００およびＮTFT＝２００の場合のＴＦＴ補間法は、ほとんど最大のスペクトラム効率の性能を得ることができる。
【０２３７】
他方では、ＮTFT＝１００とＮTFT＝１２００の間のスペクトラム効率の差は、タイプ１およびタイプ２に対しては、少ししかない。
【０２３８】
したがって、ＮTFT＝１００の条件でＴＦＴ補間法は、計算量の増加を抑制しつつ、スペクトラム効率のロスを縮小することが可能である。
【０２３９】
タイプ３については、ＮTFT＝２００の場合のＴＦＴ補間法は、各サブキャリアの完全なチャネル状態情報ＣＳＩを用いるものに対して、大きくスペクトラム効率の差を縮小することができる。
【０２４０】
したがって、単純なサブバンド・モードと比較して、ＴＦＴ補間法は、計算量のわずかな増加で、ＶＰ法を用いたＭＩＭＯの空間フィルタ演算アルゴリズムにおいて、スペクトラム効率を大きく改善することが可能である。
（ＴＦＴ処理の具体例）
以下では、ＬＴＥ−Ａの場合を例にとって、ＴＦＴ処理について、さらに詳しく説明する。
【０２４１】
図２０は、ＬＴＥ−Ａの場合のＩＦＦＴ処理におけるＯＦＤＭサブキャリアの配分を説明するための図である。
【０２４２】
サブキャリアは、全部で２０４８個ある。
【０２４３】
サブキャリア１０２５−１４４８と、サブキャリア６０２−１０２４とは、ガードバンドとして使用される。
【０２４４】
サブキャリア１は、ＤＣサブキャリアであって、使用されない。
【０２４５】
サブキャリア２−６０１とサブキャリア１０４９−２０４８の合計１２００サブキャリアがデータ伝送のために使用される。
【０２４６】
図２１は、逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）処理のための行列ＦHを説明する図である。
【０２４７】
まず、行列ＦHの第ｍ行ｎ列の要素は、ωを用いて、以下のように表される。
【０２４８】
【数２８】
2014075679.tif 000030
ここで、ωは以下のように表される。
【０２４９】
【数２９】
2014075679.tif 000031
したがって、行列ＦHを書き下すと、以下のようになる。
【０２５０】
【数３０】
2014075679.tif 000032
さらに、逆ＦＦＴ処理の対処となるデータベクトルＸは、以下のように表される。
【０２５１】
【数３１】
2014075679.tif 000033
上述のとおり、データベクトルＸの要素のうち、ガードバンドに対応するサブキャリア６０２−１４４８に対応する要素ｘ（６０２）〜ｘ（１４４８）の値は、０と設定される。
【０２５２】
図２２は、ＴＦＴ補間処理おける逆ＦＦＴ処理を説明するための図である。
【０２５３】
上述のとおり、ガードバンドについては、データが０であるものとする。
【０２５４】
このため、データベクトルＸにおいては、このガードバンドに相当する要素を削除したものをデータベクトルＸ１で表す。
【０２５５】
一方で、逆ＦＦＴ行列ＦHにおいても、ガードバンドに相当する要素を削除したものを行列ＦH1と表す。
【０２５６】
行列ＦH1およびデータベクトルＸ1をあらわに書き下すと以下のようになる。
【０２５７】
【数３２】
2014075679.tif 000034
すなわち、現実のＴＦＴ処理の演算処理では、使用されないサブキャリアについての演算は実行しない。ただし、以下では、逆ＦＦＴ行列の行および列の位置の特定の便宜から、逆ＦＦＴ行列ＦHにおいて、いずれの行および列がＴＦＴ演算において使用されるか、という説明の仕方をすることにする。
【０２５８】
図２３は、サブバンドへの分割を説明するための図である。
【０２５９】
データ伝送用の１２００個のサブキャリアに対して、たとえば、５０個のサブバンドを設定する。１つのサブバンドあたり、２４サブキャリアが含まれることになる。
【０２６０】
たとえば、第１番のサブバンドＳＢ１には、サブキャリアＳＣ２〜ＳＣ２５が含まれる。以下、同様にして他のサブバンドにもサブキャリアが割り当てられ、最後のサブバンドＢ５０には、サブキャリアＳＣ２０２５〜ＳＣ２０４８が含まれる。
【０２６１】
１番目の６００サブキャリアに対して、サブバンドＳＢ１〜ＳＢ２５が対応し、２番目の６００サブキャリアに対して、サブバンドＳＢ２６〜ＳＢ５０が対応する。
【０２６２】
そして、各サババンドの中央のサブキャリアのチャネル状態情報ＣＳＩが、送信機側にフィードバックされる。
【０２６３】
たとえば、サブバンドＳＢ１については、サブキャリアＳＣ１４についてのチャネル状態情報Ｈ（１４）（推定されたチャネル応答）が、フィードバックされる。他のサブバンドについても同様である。
【０２６４】
そして、各チャネル状態情報Ｈ（ｋ）（１４，３８，…，２０３７）は、周波数領域の対応するサブキャリアについての推定されたチャネル応答を示す（Ｎt×Ｎt）行列である。
【０２６５】
図２４は、ＴＦＴ処理に使用されるフィードバックチャネル状態情報行列を説明するための図である。
【０２６６】
図２４以降では、ＮTFT＝１００であるものとして説明する。
【０２６７】
フィードバックされた各チャネル状態情報Ｈ（ｋ）（１４，３８，…，２０３７）のうちから、ｍ番目の送信アンテナおよびｎ番目の受信アンテナの間のフィードバックされた周波数領域チャネル状態情報を抽出することにより、以下のフィードバックチャネル状態情報行列が構成される。
【０２６８】
【数３３】
2014075679.tif 000035
図２５は、ＴＦＴ処理で使用される行列ＦpHを説明するための図である。
【０２６９】
すなわち、行列ＦpHは、フィードバックされたＮfb（＝５０）個のチャネル状態情報に演算される行列であって、（２０４８×２０４８）逆ＦＦＴ行列のうちから、フィードバックされるチャネル状態情報のサブキャリア（ＳＣ１４，ＳＣ３８，…，ＳＣ５９０，ＳＣ１４６１，ＳＣ１４８５、ＳＣ２０３７）に対応した列から、第１行から応答をカットオフする時間に対応する第Ｌ行までの要素を抽出した（Ｌ×Ｎfb）行列である。
【０２７０】
なお、時間領域のチャネル状態情報がフィードバックされる場合には、特に限定されないが、このカットオフする時間までの時間領域のチャネル状態情報のみをフィードバックすることとして、この行列ＦpHを乗算する処理については省略することが可能である。
【０２７１】
図２６は、ＴＦＴ処理での行列演算を説明するための図である。
【０２７２】
ｍ番目の送信アンテナおよびｎ番目の受信アンテナの間のフィードバックされた周波数領域チャネル状態情報に行列ＦpHを乗算する処理は、逆ＦＦＴ演算であって、周波数領域から時間領域への変換に対応する。行列ＦpHの乗算処理の後、フィルタ処理が行われ、最後にＦＦＴ処理に対応する行列ＦLの乗算処理が行われ、再びチャネル状態情報は周波数領域の成分となる。
【０２７３】
フィルタ処理は、最小自乗誤差基準に対応しており、変調されていないサブキャリアに対応した未使用領域からの影響を除去する効果がある。
【０２７４】
図２７は、ＴＦＴ処理のうち、行列ＦLの乗算処理を説明するための図である。
【０２７５】
ガードバンドを除く、サブキャリアＳＣ１〜ＳＣ６０１に対応して、ＮTFT／２個の周波数領域のチャネル状態情報が生成される。このＮTFT／２個の周波数領域のチャネル状態情報は、すべて等間隔である。
【０２７６】
生成されるサブキャリアの番号ｋは以下のようになる。
【０２７７】
ｋ＝８＋１２×（ｉ−１）  （ｉ＝１，…，ＮTFT／２）
同様にして、サブキャリアＳ１４４９〜ＳＣ２０４８に対応して、ＮTFT／２個の周波数領域のチャネル状態情報が生成される。このＮTFT／２個の周波数領域のチャネル状態情報も、すべて等間隔である。
【０２７８】
生成されるサブキャリアの番号ｋは以下のようになる。
【０２７９】
ｋ＝１４５５＋１２×（ｉ−１）  （ｉ＝１，…，ＮTFT／２）
図２８は、図２７で使用される行列ＦLの構成を説明する図である。
【０２８０】
行列ＦLは、ＦＦＴ処理を実行して、図２７で説明したようなＮTFT個の周波数領域のチャネル状態情報を生成する必要がある。
【０２８１】
そこで、例として、ＮTFT＝１００の場合について、あらわに書き下すと以下のようになる。
【０２８２】
【数３４】
2014075679.tif 000036
図２９は、ＴＦＴ処理により生成されるチャネル状態情報を説明する図である。
【０２８３】
ＴＦＴ処理により、フィードバックされた５０個の周波数領域のチャネル状態情報から、１００個の周波数領域のチャネル状態情報ＨTFT（７＋１２×ｉ）およびＨTFT（７＋１２×ｋ）（ｉ，ｋ＝０，…，４９）が生成される。
【０２８４】
なお、以上の説明では、ＦＦＴが（２０４８×２０４８）行列で実行され、データ伝送用のサブキャリアが１２００個であり、フィードバックされる周波数領域のチャネル状態情報が５０個の行列であって、再構成補間されて生成される周波数領域のチャネル状態情報が１００個の行列であるものとして説明したが、本実施の形態のビームフォーミング処理はこのような場合に限定されることなく、他のパラメータの値の場合にも適用できるものである。
【０２８５】
以上説明したように、本実施の形態の無線通信システム、無線送信装置および無線通信方法によれば、ＭＩＭＯ通信方式において、チャネル状態情報のフィードバックによる通信のオーバーヘッドの増加を抑制しつつ、同時に、良好なスペクトラム効率を実現することが可能である。
【０２８６】
今回開示された実施の形態は、本発明を具体的に実施するための構成の例示であって、本発明の技術的範囲を制限するものではない。本発明の技術的範囲は、実施の形態の説明ではなく、特許請求の範囲によって示されるものであり、特許請求の範囲の文言上の範囲および均等の意味の範囲内での変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０２８７】
１０  入力ノード、２０  シリアルパラレル変換部、３０−１〜３０−８  変調部、４０−１〜４０−８  重み付け処理部、５０  制御部、５２  記憶部、６０−１〜６０−８  アップコンバータ、８０  フィードバック情報受信部、１００−１〜１００−Ｎｔ  アンテナ、ＣＳＩ  チャネル状態情報、１０００  無線送信装置、１１００  端末装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１７】
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【図２０】
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【図２３】
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【図２６】
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【図２７】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図４】
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【図１４】
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【図１６】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２８】
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【図２９】
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