(57)【要約】【課題】照射光学系側または検出光学系側のいずれか一方に能動素子を備えていれば、試料のミューラー行列の測定が可能となるミューラー行列顕微エリプソメータを提供する。【解決手段】入射光学系７が、対物レンズ１に平行光を入射する第１のレンズ系１１と、平行光のストークスベクトルの第１〜第３要素のうち少なくとも２個の要素を独立に制御する能動的な偏光素子群１２とを備え、射出光学系８が、偏光子と、対物レンズ１の後側焦点面４の像を二次元検出器９に結像する第２のレンズ系１４とを備え、二次元検出器９が、能動的な偏光素子群１２の複数の設定において、後側焦点面４の複数の画像を撮像し、演算装置１５が、複数の画像から、対物レンズ１から二次元検出器９に至る光学効果を表わすベクトルの少なくとも３個の要素を算出し、演算装置１５が、前記ベクトルの各要素に対応する画像から、試料１０のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出する。【選択図】図３
2014035257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無限遠補正系の対物レンズと、無偏光ビームスプリッタと、光源と、入射光学系と、射出光学系と、二次元検出器と、演算装置とを備え、
前記対物レンズの前側焦点面に測定対象の試料が設置され、
前記入射光学系が、前記対物レンズに平行光を入射する第１のレンズ系と、前記平行光のストークスベクトルの第１〜第３要素のうち少なくとも２個の要素を独立に制御する能動的な偏光素子群とを備え、
前記射出光学系が、偏光子と、前記対物レンズの後側焦点面の像を前記二次元検出器に結像する第２のレンズ系とを備え、
前記二次元検出器が、前記ストークスベクトルの要素を変化させる前記能動的な偏光素子群の複数の設定において、前記後側焦点面の複数の画像を撮像し、
前記演算装置が、複数の前記画像から、前記対物レンズから前記二次元検出器に至る光学効果を表わすベクトルの少なくとも３個の要素を算出し、
前記演算装置が、前記光学効果ベクトルの各要素に対応する前記画像から、前記試料のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出することを特徴とするミューラー行列顕微エリプソメータ。
【請求項２】
無限遠補正系の対物レンズと、無偏光ビームスプリッタと、光源と、入射光学系と、射出光学系と、二次元検出器と、演算装置とを備え、
前記対物レンズの前側焦点面に測定対象の試料が設置され、
前記入射光学系が、前記対物レンズに平行光を入射する第１のレンズ系と、偏光子とを備え、
前記射出光学系が、前記対物レンズの射出光のストークスベクトルの第１〜第３要素のうち少なくとも２個の要素について、前記二次元検出器で測定される光強度に対する線形独立な寄与を制御する能動的な偏光素子群と、前記対物レンズの後側焦点面の像を前記二次元検出器に結像する第２のレンズ系とを備え、
前記二次元検出器が、前記ストークスベクトルの要素を変化させる前記能動的な偏光素子群の複数の設定において、前記後側焦点面の複数の画像を撮像し、
前記演算装置が、複数の前記画像から、前記対物レンズから射出される光のストークスベクトルの少なくとも３個の要素を算出し、
前記演算装置が、前記ストークスベクトルの各要素に対応する前記画像から、前記試料のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出することを特徴とするミューラー行列顕微エリプソメータ。
【請求項３】
前記能動的な偏光素子群が、方位角を自動的に制御できる偏光子であることを特徴とする請求項１または２に記載のミューラー行列顕微エリプソメータ。
【請求項４】
前記能動的な偏光素子群が、偏光子と、方位角を自動的に制御できる位相遅延子とからなることを特徴とする請求項１または２に記載のミューラー行列顕微エリプソメータ。
【請求項５】
前記能動的な偏光素子群が、偏光子と、可変位相遅延子とからなることを特徴とする請求項１または２に記載のミューラー行列顕微エリプソメータ。
【請求項６】
前記能動的な偏光素子群が、偏光子と、光弾性変調子とからなることを特徴とする請求項１または２に記載のミューラー行列顕微エリプソメータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ミューラー行列顕微エリプソメータに関し、さらに詳しくは、高開口数の対物レンズを用い、対物レンズの後側焦点面の像を二次元検出器に結像し、対物レンズへの入射光または射出光のストークスベクトルを能動的な偏光素子群によって変調し、二次元検出器に入射する光のストークスベクトルを後側焦点面における分布として測定することにより、対物レンズからの射出光のストークスベクトルまたは対物レンズから検出器に至る光学効果のベクトルを後側焦点面における分布として求め、前記ベクトルの分布の方位角依存性から、対物レンズの開口数によって決まる最大の入射角に至る任意の複数の入射角において、試料のミューラー行列の要素を算出し、試料の光学定数および膜厚、ならびに測定に用いた対物レンズの寄与を求めるミューラー行列顕微エリプソメータに関する。
【背景技術】
【０００２】
光学系や材料の偏光特性は、二色性と、位相遅れと偏光解消との３種に分けることができ、それぞれ３個、３個、および９個の自由度がある。液晶・有機EL表示素子、多層構造を有する集積回路などは複雑な偏光特性を有しており、それらのプロセス制御や品質管理においては、高度な偏光解析が必要となっている。また、量子結晶など、周期的なナノ構造の偏光特性を詳しく調べることによって、ナノ構造の形状の分析を行うことができる。このため、光学系や材料の偏光特性を完全に記述することができるミューラー行列エリプソメータが注目されている。ライフサイエンスの分野においても、網膜の機能やがん組織の浸潤度の診断、あるいは組織の病理検査などに、応用が期待されている。
【０００３】
近年、半導体素子や記録媒体がますます微細化するとともに、より微細な領域における材料の偏光特性測定の必要性が高まっている。バイオテクノロジーの分野では、生体分子を測定するため微細なセンサを複合化したデバイスの作製が盛んに行われており、作製したデバイスの実際の表面構造を数10nm〜μmスケールで調べる手法が必要とされている。また、細胞膜の構造や機能を研究するために、生きた細胞や人工の二分子膜を用いて、脂質やタンパク質が二分子膜上に存在する数10nm〜μmスケールのドメインへの局在や結合を検出する手法を開発することが求められている。特に、タンパク質はＤＮＡと比べ色素による標識化が困難なため、試料からの蛍光を用いることなく、サブμmスケールの水平分解能と、nmスケールの深さ分解能で試料の偏光特性を調べることのできる計測技術が必要である。
【０００４】
ミューラー行列エリプソメータの装置構成は、通常のエリプソメータと同様である。試料に光を照射する入射光学系に偏光発生装置を備え、試料からの反射または透過した光を解析する射出光学系に偏光解析装置を備える。一般に、ミューラー行列の１６個の要素すべてを解析するためには、偏光発生装置が発生する光の偏光状態を表すストークスベクトルの第１、第２および第３要素が互いに線形独立であり、かつ偏光解析装置が、反射または透過光のストークスベクトルの第１、第２および第３要素を測定できることが必要である。
【０００５】
ここで、対物レンズの後側焦点面の一般的な性質について説明する。図１に示すように、対物レンズ１に入射した平行光２は試料面３で焦点を結び、反射した光は対物レンズ１を経て平行光として射出する。この時、図２に示すように、射出光の強度は後側焦点面４において対物レンズの中心を原点とする極座標(θ,φ)上に分布する。収差が補正された対物レンズでは、後側焦点面における入射光の径dと試料面での角度θとの間には次の関係が成り立つ。
【０００６】
【数１】
2014035257.tif 000003
【０００７】
ここで、fは焦点距離である。また、後側焦点面においてx軸となす角φは入射光の方位角である。すなわち、後側焦点面に入射した位置によって、試料面に入射する光の入射角θと方位角φとが決まる。また、測定の解像度は対物レンズの解像度εに等しいから、
【０００８】
【数２】
2014035257.tif 000004
【０００９】
で与えられる。ここで、λは光の波長、NAは対物レンズの開口数である。したがって、開口数が１に近い高開口数の対物レンズを用いた場合、解像度はほぼ光の波長に等しく、試料の微小領域における測定が可能である。
【００１０】
これまでに、対物レンズの後側焦点面の性質を利用し、反射率の入射角依存性から、薄膜の厚さと屈折率を求める手法が開発されてきた。この手法では、x方向とy方向における光強度の一次元分布がリニア・イメージセンサで測定される（非特許文献１および２）。また、マイケルソン干渉計を利用し、p偏光とs偏光の位相差δを対物レンズの後側焦点面全体で求め、x方向とy方向におけるδの入射角依存性から、光を試料に垂直に入射したときの位相差δ0を求め、さらに試料の複素屈折率が求められる（非特許文献３）。一方、複数の入射角において、光強度の方位角依存性から方位角についてのフーリエ係数を求め、理論値との最小二乗法によるフィッティングを行い、シリコン基板上の試料（酸化膜）の厚さが求められた（非特許文献４）。
【００１１】
一方、照射光学系側の偏光発生装置および検出光学系側の偏光解析装置のそれぞれに、偏光子と１対の液晶可変遅延子とを備え、0〜60°の入射角と全ての方位角とにおいて、ミューラー行列の１６個全ての要素を測定できるミューラー行列顕微エリプソメータが開発された（非特許文献５〜７）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】Appl. Phys. Lett. 60, 1301 (1992).
【非特許文献２】J. Vac. Sci. Technol. A. 17, 380 (1999).
【非特許文献３】Appl. Opt. 37, 1796 (1998).
【非特許文献４】Opt. Express 26, 18056 (2007).
【非特許文献５】Phys. Stat. Sol. A 205, 743 (2008).
【非特許文献６】Appl. Opt. 48, 5025 (2009).
【非特許文献７】Thin Solid Films 519, 2608 (2011).
【非特許文献８】Surf. Sci. 96, 108 (1980).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
非特許文献５〜７に示される従来のミューラー行列顕微エリプソメータでは、試料のミューラー行列を求めるために、照射光学系側と検出光学系側との両方に能動素子が必要であるので、装置のコストが割高になるという問題があった。
【００１４】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、照射光学系側または検出光学系側のいずれか一方に能動素子を備えていれば、試料のミューラー行列の測定が可能となるミューラー行列顕微エリプソメータを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（１）は、
無限遠補正系の対物レンズと、無偏光ビームスプリッタと、光源と、入射光学系と、射出光学系と、二次元検出器と、演算装置とを備え、
前記対物レンズの前側焦点面に測定対象の試料が設置され、
前記入射光学系が、前記対物レンズに平行光を入射する第１のレンズ系と、前記平行光のストークスベクトルの第１〜第３要素のうち少なくとも２個の要素を独立に制御する能動的な偏光素子群とを備え、
前記射出光学系が、偏光子と、前記対物レンズの後側焦点面の像を前記二次元検出器に結像する第２のレンズ系とを備え、
前記二次元検出器が、前記ストークスベクトルの要素を変化させる前記能動的な偏光素子群の複数の設定において、前記後側焦点面の複数の画像を撮像し、
前記演算装置が、複数の前記画像から、前記対物レンズから前記二次元検出器に至る光学効果を表わすベクトルの少なくとも３個の要素を算出し、
前記演算装置が、前記光学効果ベクトルの各要素に対応する前記画像から、前記試料のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（２）は、
無限遠補正系の対物レンズと、無偏光ビームスプリッタと、光源と、入射光学系と、射出光学系と、二次元検出器と、演算装置とを備え、
前記対物レンズの前側焦点面に測定対象の試料が設置され、
前記入射光学系が、前記対物レンズに平行光を入射する第１のレンズ系と、偏光子とを備え、
前記射出光学系が、前記対物レンズの射出光のストークスベクトルの第１〜第３要素のうち少なくとも２個の要素について、前記二次元検出器で測定される光強度に対する線形独立な寄与を制御する能動的な偏光素子群と、前記対物レンズの後側焦点面の像を前記二次元検出器に結像する第２のレンズ系とを備え、
前記二次元検出器が、前記ストークスベクトルの要素を変化させる前記能動的な偏光素子群の複数の設定において、前記後側焦点面の複数の画像を撮像し、
前記演算装置が、複数の前記画像から、前記対物レンズから射出される光のストークスベクトルの少なくとも３個の要素を算出し、
前記演算装置が、前記ストークスベクトルの各要素に対応する前記画像から、前記試料のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（３）は、上記したミューラー行列顕微エリプソメータ（１）または（２）において、前記能動的な偏光素子群が、方位角を自動的に制御できる偏光子であることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（４）は、上記したミューラー行列顕微エリプソメータ（１）または（２）において、前記能動的な偏光素子群が、偏光子と、方位角を自動的に制御できる位相遅延子とからなることを特徴とする。
【００１９】
また、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（５）は、上記したミューラー行列顕微エリプソメータ（１）または（２）において、前記能動的な偏光素子群が、偏光子と、可変位相遅延子とからなることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（６）は、上記したミューラー行列顕微エリプソメータ（１）または（２）において、前記能動的な偏光素子群が、偏光子と、光弾性変調子とからなることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータによれば、装置が備える能動素子が、入射光学系側または射出光学系側のどちらか一方で良いので、必要な能動素子の数を減らし、装置のコストを低減させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】対物レンズの後側焦点面の性質を説明するための模式図であり、対物レンズを水平方向からみた図である。
【図２】対物レンズの後側焦点面の性質を説明するための模式図であり、後側焦点面を紙面手前側方向に垂直に進行する入射光に沿ってみた図である。
【図３】本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータの測定系を示す模式図である。
【図４】本発明の一実施例において異なる波長で測定および計算した試料の偏光解析パラメータΨの入射角依存性である。
【図５】本発明の一実施例において異なる波長で測定および計算した試料の偏光解析パラメータΔの入射角依存性である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下ではまず、測定原理等の理論的な説明を行い、その後、実施例として、具体的な測定手順および計算手順について説明する。
【００２４】
１．装置の構成
本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータは、照射光学系または検出光学系のどちらか一方に能動素子を用い、高NAの対物レンズを垂直に設置する。この構成により、ミューラー行列の１６個の要素のうち、９個以上最大で１２個の要素を求めることができる。試料が偏光を乱さない性質を有する場合、ミューラー行列の９個の要素から、p偏光とs偏光との振幅比や位相差など、偏光に対するさまざまな光学効果を算出することができ、ミューラー行列の１２個の要素から、複屈折、円二色性、円複屈折など、偏光に対するあらゆる複雑な光学効果を算出することができる。また、測定によって得られたミューラー行列要素と理論的に計算した値との最小二乗フィッティングにより、液晶の配列、周期的なナノ構造の形状などを分析することも可能である。
【００２５】
本発明の実施の形態に係るミューラー行列顕微エリプソメータ（以下、単に本発明の装置とも記載する）は、図３に示すように、対物レンズ１と、無偏光ビームスプリッタ５と、光源となる光ファイバの射出口６と、入射光学系７と、射出光学系８と、二次元検出器９とを含んで構成される。対物レンズ１は無限遠補正系であって、前側焦点面に試料１０が設置される。入射光学系７には、対物レンズ１に平行光を入射するレンズ系１１と、偏光素子群１２とを備える。射出光学系８には、偏光素子群１３と、対物レンズの後側焦点面４の像を二次元検出器９に結像するレンズ系１４とを備える。さらに、偏光素子群１２または１３、および二次元検出器９とそれぞれインターフェースを介して接続され、該偏光素子群を制御し、二次元検出器９からの画像データを受信・演算する制御・演算装置１５を備える。
【００２６】
ここで、本発明の実施の形態に係るミューラー行列顕微エリプソメータでは、入射光学系７の偏光素子群１２または射出光学系８の偏光素子群１３のいずれか一方が能動素子を含んでいればよい。本発明では、制御・演算装置１５によって、該能動素子が複数の条件に設定され、二次元検出器９が、後側焦点面の複数の画像を撮像し、制御・演算装置が、対物レンズからの射出光のストークスベクトル画像または対物レンズから検出器に至る光学効果のベクトル画像を求め、これらベクトル画像の入射角および方位角依存性を抽出し、試料のミューラー行列の要素を算出する。
【００２７】
２．測定原理
以下では、本発明に係るミューラー行列顕微エリプソメータにおいてミューラー行列を測定する際の測定原理を、２つの実施の形態にわけて説明する。第１の実施の形態では、能動素子を含む偏光素子群を射出光学系側に備え、第２の実施の形態では、能動素子を含む偏光素子群を入射光学系側に備える。なお、以下では能動素子を含む偏光素子群を単に能動的な偏光素子群または能動的偏光素子群と呼ぶ。
【００２８】
１）能動的な偏光素子群を射出光学系側に備える場合
本発明の第１の実施の形態に係るミューラー行列顕微エリプソメータは、入射光学系の偏光素子群が偏光子であり、射出光学系の偏光素子群が、ストークスベクトルの第１〜第３要素のうちの少なくとも２個の要素を独立に測定できる能動的な偏光素子群である。光源からの無偏光の光は、偏光子を介してストークスベクトルに変換される。対物レンズに入射された光は、試料および対物レンズの光学効果による変調を受けたのち、対物レンズの後側焦点面を通して射出される。射出光のストークスベクトルは、光の強度と同様に、対物レンズの後側焦点面において対物レンズの中心を原点とする極座標上に分布し、さらに能動的な偏光素子群の作用を受けた後、二次元検出器で測定される。
【００２９】
対物レンズから射出された光のストークスベクトルは、射出光学系の能動的偏光素子群によって互いに直交する偏光成分（pおよびs偏光）が変調・合成され、直線偏光に変換される。一定のアルゴリズムに従って、射出光のストークスベクトルに変調を加え、その度に二次元測定器で画像を撮像し、その撮像画像を解析することにより、対物レンズからの射出光のストークスベクトルの、少なくとも３個の要素を算出することができる。こうして、ストークスベクトルの分布の方位角依存性から、対物レンズの開口数によって決まる最大の入射角に至る任意の複数の入射角において、試料のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出することができる。
【００３０】
能動的な偏光素子群を有する射出光学系は、入射された光の偏光状態を解析する機能を有し、偏光状態解析装置、またはポラリメータと呼ばれる。ポラリメータの構成及び機能については数多くの研究の蓄積がある。例えば、非特許文献８には、能動的な偏光素子群の種類と測定できるストークスベクトルの要素との関係が詳しく記載されている。表１に、能動的な偏光素子群の種類と測定できるストークスベクトルの要素との関係を示す。
【００３１】
【表１】
2014035257.tif 000005
【００３２】
能動的偏光素子群Gに入射する光のストークスベクトルをSiとすると、検出器によって測定される光強度Iは次のようになる。
【００３３】
【数３】
2014035257.tif 000006
【００３４】
ここで、fは検出器の光学効果を表わすベクトルであり、f = [1 0 0 0]である。また、I0は光学系に入射する光の強度と光学系全体の透過率の積を表わす。TGおよびFGはそれぞれ能動的偏光素子群Gの光学効果を表わすミューラー行列およびベクトルである。FGはTGの第１行に等しく、Fiはその要素である。能動的偏光素子群Gの適切な複数の設定を行い、光学効果ベクトルの要素を変化させることによって、光強度Iを与える互いに線形独立な式が得られる。これらの式を解くことにより、ストークスベクトルSの要素を算出することができる。言いかえれば、ストークスベクトル要素Siが測定できるかどうかは、能動的偏光素子群Gによって、光強度Iに対する線形独立な寄与を制御できるかどうかによって規定される。なお、測定できるストークスベクトルSの要素はI0/2の因子を含んでいる。また、F0は能動的偏光素子群の透過率を表わし、S0の寄与を独立に制御することができない。したがって、以上で述べたことは、入射光のストークスベクトルの要素のうち、第１〜第３要素について適用される。
【００３５】
また、対物レンズから射出した光のストークスベクトルは、入射側光学系に存在する偏光子の方位角をPとし、P = 0°のとき、次式のようになる。
【００３６】
【数４】
2014035257.tif 000007
【００３７】
ここで、mijはミューラー行列の第i行第j列の要素、φは入射光の方位角、SおよびCはそれぞれsin関数およびcos関数を表す（例えば、S2Pはsin2P）。これらの各要素に対応する画像を測定すれば、その値の方位角依存性から、試料のミューラー行列の要素を求めることができる。
【００３８】
試料のミューラー行列の要素を求める手順に関し、射出光学系に存在する能動的偏光素子群が、表１中の「１」に示す回転偏光子である場合について具体的に説明する。二次元検出器で測定した光強度は回転偏光子の方位角をAとすると、次のように表わされる。
【００３９】
【数５】
2014035257.tif 000008
【００４０】
ここで、a0, a2,およびb2はフーリエ係数である。そこで、Aを一定角度ごとに180°にわたって変化させ、その度に二次元検出器で後側焦点面の画像を撮像し、撮像画像の光強度を式（５）に基づきフーリエ解析することにより、直流成分I0a0/2、２倍波の余弦成分の係数I0a2/2および２倍波の正弦成分の係数I0b2/2が求められる。
【００４１】
フーリエ係数a0, a2,およびb2はストークスベクトルの要素と次の関係がある。
【００４２】
【数６】
2014035257.tif 000009
【００４３】
一方、S0は式（４）よりP = 0°のとき、次式のようになる。
【００４４】
【数７】
2014035257.tif 000010
【００４５】
また、P = 90°のとき、次式のようになる。
【００４６】
【数８】
2014035257.tif 000011
【００４７】
すなわち、Pを0°および90°として測定を行い、前記した直流成分を求めその平均を求めると、その値はI0m00/2に等しい。そこで、式（５）で求めた直流成分、２倍波の余弦成分の係数および正弦成分の係数をI0m00/2で割ることにより、ミューラー行列の要素m00で規格化した、対物レンズの射出光のストークスベクトルの第０〜第２要素が得られる。さらに、式（４）を用いて、これらの値の方位角依存性から試料のミューラー行列の９個の要素が求められる。
【００４８】
２）能動的な偏光素子群を入射光学系側に備える場合
本発明の第２の実施の形態に係るミューラー行列顕微エリプソメータは、入射光学系の偏光素子群が、ストークスベクトルの第１〜第３要素のうち少なくとも２個の要素を独立に制御・変調できる能動的な偏光素子群であり、射出光学系の偏光素子群が偏光子である。光源からの無偏光の光は、能動的偏光素子群を介してストークスベクトルに変換される。対物レンズに入射された光は、試料および対物レンズの光学効果による変調を受けたのち、対物レンズの後側焦点面を通して射出される。射出光のストークスベクトルは、光の強度と同様に、対物レンズの後側焦点面において対物レンズの中心を原点とする極座標上に分布し、さらに偏光子の作用を受けた後、二次元検出器で測定される。
【００４９】
測定されたストークスベクトルは、対物レンズへの入射光のストークスベクトルと、対物レンズから検出器に至る光学効果のベクトルとの積で表わされる。対物レンズへの入射光のストークスベクトルは、入射光学系の能動的偏光素子群によって制御・変調できる。一定のアルゴリズムに従って、入射光のストークスベクトルを変化させ、その度に二次元測定器で画像を撮像し、その撮像画像を解析することにより、対物レンズから検出器に至る光学効果ベクトルの、少なくとも３個の要素を算出することができる。こうして、光学効果ベクトルの分布の方位角依存性から、対物レンズの開口数によって決まる最大の入射角に至る任意の複数の入射角において、試料のミューラー行列の少なくとも９個の要素を算出することができる。
【００５０】
能動的な偏光素子群を有する入射光学系は、前記したポラリメータとは逆に、必要な偏光状態を有する光を射出する機能を有し、偏光状態生成装置と呼ばれる。偏光状態生成装置の構成および機能は、光の進行方向が逆であることを除いて、前記したポラリメータとほとんど同じであることが知られている。すなわち、偏光素子群に含まれる複数の種類の素子は、その順序が逆となり、ポラリメータで測定できたストークスベクトルの要素は、偏光状態生成装置で制御することができる。表２に、能動的な偏光素子群の種類と制御できるストークスベクトルの要素との関係を示す。
【００５１】
【表２】
2014035257.tif 000012
【００５２】
対物レンズに入射する光のストークスベクトルをSiとすると、検出器によって測定される光強度Iは次のようになる。
【００５３】
【数９】
2014035257.tif 000013
【００５４】
ここで、fは前記検出器の光学効果を表わすベクトルであり、TOb-DおよびFOb-Dはそれぞれ対物レンズから検出器に至る光学効果を表わすミューラー行列およびベクトルである。FOb-DはTOb-Dの第１行に等しく、Fiはその要素である。能動的偏光素子群の適切な複数の設定を行い、対物レンズに入射する光のストークスベクトルの要素を変化させることによって、光強度Iを与える互いに線形独立な式が得られる。これらの式を解くことにより、光学効果ベクトルFOb-Dの要素を算出することができる。言いかえれば、能動的偏光素子群によってストークスベクトル要素Siを独立に制御することができれば、対応する光学効果ベクトルFOb-Dの要素を測定することができる。なお、測定できる光学効果ベクトルFOb-Dの要素はI0/2の因子を含んでいる。また、S0は対物レンズに入射する光の強度を表わし、能動的偏光素子群を用いて独立に制御することができない。したがって、光強度Iに対するF0の寄与を独立に制御することができない。そのため、以上で述べたことは、光学効果ベクトルFOb-Dの要素のうち、第１〜第３要素について適用される。
【００５５】
また、対物レンズから検出器に至る光学効果のベクトルは、偏光子の方位角をAとし、A = 0°のとき、次式のようになる。
【００５６】
【数１０】
2014035257.tif 000014
【００５７】
これらの各要素に対応する画像を測定すれば、その値の方位角依存性から、試料のミューラー行列の要素を求めることができる。
【００５８】
試料のミューラー行列の要素を求める手順に関し、入射光学系に存在する能動的偏光素子群が、表２中の「３」に示す偏光子（固定）−回転位相遅延子である場合について具体的に説明する。二次元検出器で測定した光強度は位相遅延子の方位角をRとすると、次のように表わされる。
【００５９】
【数１１】
2014035257.tif 000015
【００６０】
ここで、a0、a2、b2、a4およびb4はフーリエ係数である。そこで、Rを一定角度ごとに180°にわたって回転させ、その度に二次元検出器で後側焦点面の画像を撮像し、撮像画像の光強度を式（11）に基づきフーリエ解析することにより、直流成分I0F0a0/2、２倍波の余弦成分の係数I0F0a2/2、２倍波の正弦成分の係数I0F0b2/2、４倍波の余弦成分の係数I0F0a4/2および２倍波の正弦成分の係数I0F0b4/2が求められる。
【００６１】
フーリエ係数a0, a2, a4, b2,およびb4は光学効果ベクトルFOb-Dの要素と次の関係がある。
【００６２】
【数１２】
2014035257.tif 000016
【００６３】
ここで、Pは入射側偏光子の方位角である。また、
【００６４】
【数１３】
2014035257.tif 000017
【００６５】
であり、またVおよびQは位相遅延子の光学特性であり、次式で表される。
【００６６】
【数１４】
2014035257.tif 000018
【００６７】
ここで、TfおよびTsはそれぞれ位相遅延子の進相軸および遅相軸方向の複素透過率を表す。
【００６８】
式（10）よりA = 0°のとき、F0は次式のようになる。
【００６９】
【数１５】
2014035257.tif 000019
【００７０】
また、A = 90°のとき、次式のようになる。
【００７１】
【数１６】
2014035257.tif 000020
【００７２】
従って、Aを0°および90°として測定を行い、前記した直流成分を求めその平均を計算すると、F0はm00に等しい。さらに、式（12）よりPを0°および90°として測定を行い、前記した直流成分の平均を求めると、その値はI0m00/2に等しい。そこで、式（11）で求めた直流成分、２倍波の余弦成分の係数および正弦成分の係数、ならびに４倍波の余弦成分の係数および正弦成分の係数をI0m00/2で割ることにより、式（12）で表わされるフーリエ係数が算出でき、ミューラー行列の要素m00で規格化した、光学効果ベクトルFOb-Dの４個全ての要素が得られる。さらに、式（10）を用いて、これらの値の方位角依存性から試料のミューラー行列の１２個の要素が求められる。
【００７３】
本発明の装置によって求められるミューラー行列の要素は、式（４）および（10）からわかるように、行列を構成する１６個の要素のうち最大で１２個である。光の散乱を起こさない透過試料や平滑な表面を有する反射試料など、試料がほとんど偏光を乱さない場合、ミューラー行列の前記した９個の要素が分かれば、p偏光とs偏光との振幅比や位相差など、偏光に対するさまざまな光学効果を算出することができる。ミューラー行列の前記した１２個の要素がわかれば、複屈折、円二色性、円複屈折など、偏光に対するあらゆる複雑な光学効果を算出することができる。また、測定によって得られたミューラー行列要素と理論的に計算した値との最小二乗フィッティングにより、液晶の配列、周期的なナノ構造の形状などを分析することも可能である。
【実施例】
【００７４】
本発明の一実施例に係る装置は、図３に示した構成において、入射光学系７の偏光素子群１２は、第１偏光子と、回転機構を備えた位相遅延子とからなる能動的な偏光素子群であり、射出光学系８の偏光素子群１３は第２偏光子である。キセノンランプの光をモノクロメータで分光し、単色化した光をコア径0.6 mmの光ファイバを用いて装置に導いた。さらに、入射側レンズ系にシャープカットフィルタ（sharp cut filter）を設置し、高次の散乱光を除去するとともに、減光（ND：Neutral Density）フィルタを設置し、対物レンズに入射する光強度の調整を行った。また、ビームスプリッタは広帯域無偏光キューブ型のものを使用した。また、対物レンズは倍率60倍でNA1.42の像面湾曲・色収差を補正したプランアポクロマートのものを使用した。また、二次元検出器には画素数640×486の1/2型CCDを使用した。表面に膜厚85 nmの酸化タンタルを蒸着したカバーガラスを測定試料として用いた。このカバーガラスを対物レンズの前側に裏返して設置し、その間を屈折液で満たし、焦点を合わせた。
【００７５】
まず、第１偏光子の方位角を0°および90°として測定を行い、前記した直流成分の平均を求め、それぞれについて第２偏光子の方位角を0°および90°として測定を行い、前記した直流成分をさらに平均し、I0m00/2に対応する光強度分布の背景画像を求めた。これを用いて、射出光の中心および半径を求め、後側焦点面上における極座標の基準とした。
【００７６】
次に、第１および第２偏光子の方位角をどちらも0°に設定し、前記したように位相遅延子を回転させ、その度にCCDで射出光の画像を取得した。取得した画像から、位相遅延子の方位角についてのフーリエ係数を求め、光学効果ベクトルFOb-Dの４個の要素を算出し、前記した背景画像で規格化した。
【００７７】
後側焦点面上における前記した極座標の基準に従い、入射角の範囲を30〜40°にわたり0.5°おきに分割し、方位角の範囲を0〜180°および180°〜360°にわたって、それぞれ等しい間隔で16区画に分割し、同心円状の区画すなわちセクタを定義した。セクタごとに、規格化した光学効果ベクトルFOb-Dの要素の平均値を計算し、正弦および余弦関数の定積分の性質を考慮して、FOb-Dの要素に対して、方位角についてのフーリエ係数を算出した。さらに、フーリエ係数からミューラー行列要素を算出した。波長600nm入射角39°におけるミューラー行列の実験結果と計算値とを表３に示す。測定値の誤差は0.02以下である。
【００７８】
【表３】
2014035257.tif 000021
【００７９】
次に、測定したミューラー行列が正確かどうかを調べるため、ミューラー行列の要素から偏光解析パラメータを計算し、測定試料として用いたカバーガラスの酸化タンタル膜の光学定数と厚さを求めた。ミューラー行列の要素と等方性試料の偏光解析パラメータΨおよびΔとの間には次の関係がある。
【００８０】
【数１７】
2014035257.tif 000022
【００８１】
表３に示した計算値a、bおよびcはそれぞれC2Ψ、S2ΨCΔおよびS2ΨSΔである。これらの関係より試料の偏光解析パラメータΨおよびΔを求めた。Ψはp偏光とs偏光との振幅比の逆正接関数であり、Δはp偏光とs偏光との位相差である。一方、対物レンズの影響を補正するため、その偏光解析パラメータをΨObおよびΔObとし、入射角θの関数としてそれぞれ次の式に従うとした。
【００８２】
【数１８】
2014035257.tif 000023
【００８３】
また、カバーガラスの素材はSchott社の規格であるD263Tというガラス種と同等品であり、その屈折率を計算に用いた。
【００８４】
酸化タンタル膜の膜厚および屈折率を種々仮定し、測定値に対して理論計算による値のフィッティングを行った。波長580、590、600および610 nmで測定した入射角の範囲30〜40°における偏光解析パラメータΨおよびΔをそれぞれ図４および図５に示す。測定で得た結果をシンボルで、フィッティングによって得た計算値を線で示している。
【００８５】
フィッティングの結果、カバーガラスの表面に形成された酸化タンタルの屈折率および膜厚が次のように求められた。
【００８６】
屈折率：1.975 + 0.1066 / λ2、膜厚（nm）：93.7
ここで、λは波長（単位はμm）である。また、対物レンズの偏光解析パラメータを算出する式（４）および（５）の定数として次の値が得られた。
【００８７】
aΨ：0.31、bΨ：45.5
aΔ：0.055、bΔ：2.0
ここで、定数の単位は度である。
【００８８】
測定によって求められた酸化タンタル膜の光学定数は既知の値と大差なく、厚さは製膜の際に設定した値に近似していた。また、対物レンズの補正式も既知の挙動と一致していた。したがって、本発明の装置を用いて、正確なミューラー行列が測定できたと結論できた。
【符号の説明】
【００８９】
１     対物レンズ
２     平行光
３     試料面
４     後側焦点面
５     無偏光ビームスプリッタ
６     光ファイバの射出口
７     入射光学系
８     射出光学系
９     二次元検出器
１０   試料
１１   レンズ系
１２   偏光素子群
１３   偏光素子群
１４   レンズ系
１５   制御・演算装置
【図１】
2014035257.tif 000024
【図２】
2014035257.tif 000025
【図３】
2014035257.tif 000026
【図４】
2014035257.tif 000027
【図５】
2014035257.tif 000028