(57)【要約】【課題】光学素子の像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各光学素子によって生成される光学像を劣化させないようにして立体画像の情報を取得すること。【解決手段】立体画像取得装置１は、光学素子アレイ１２と、撮像素子１３と、シフト光学系１７と、を備え、シフト光学系１７は、屈折率分布レンズ４０の入射端面４１への光の入射範囲は、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の出射端面３２からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定されている。屈折率分布レンズ４０のレンズ長Ｚｓは、物側主平面と像側主平面とがレンズ外に位置し、かつ、物側主平面に配置された被写体に対し正立で等倍な光学像を像側主平面で結像する長さとなっている。屈折率分布レンズ３０の像側焦平面と屈折率分布レンズ４０の物側主平面とは面１で一致しており、屈折率分布レンズ４０の像側主平面と撮像素子１３の撮像面とは面２で一致している。【選択図】図１
2014194479.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、
前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、
前記光学素子アレイと前記撮像素子との間に配置され、前記光学素子アレイによって生成された立体像を前記撮像素子側にシフトさせるシフト光学系と、を備え、
前記シフト光学系は、複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んでおり、
前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズへの光の入射範囲は、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定され、
前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの位置は、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子の像側焦平面と、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの物側主平面とが一致し、かつ、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの像側主平面と前記撮像素子の撮像面とが一致するように設定され、
前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰｓとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺｓは、次の式（２）を満たすことを特徴とする立体画像取得装置。
Ｐｓ／２＋ＮｓＰｓ≦Ｚｓ≦Ｐｓ＋ＮｓＰｓ      …式（２）
ただし、Ｎｓは、０，１，２…とする。
【請求項２】
前記光学素子は、屈折率分布レンズであり、
前記光学素子アレイを構成する前記屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰａとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺａは、次の式（１）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の立体画像取得装置。
Ｐａ／２＋ＮａＰａ≦Ｚａ≦Ｐａ＋ＮａＰａ      …式（１）
ただし、Ｎａは、０，１，２…とする。
【請求項３】
前記光学素子は、凹レンズであることを特徴とする請求項１に記載の立体画像取得装置。
【請求項４】
光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、
前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、
前記光学素子アレイと前記撮像素子との間に配置され、前記光学素子アレイによって生成された立体像を前記撮像素子側にシフトさせるシフト光学系と、を備え、
前記シフト光学系は、前記被写体側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第一の凸レンズアレイと、前記撮像素子側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第二の凸レンズアレイと、により構成され、
前記第一の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズへの光の入射範囲は、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定され、
前記第二の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズへの光の入射範囲は、前記第一の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズからの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定され、
前記第一の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズの物側焦平面から前記光学素子アレイ側に所定距離だけ離れた面と前記光学素子アレイを構成する前記光学素子の像側焦平面とが一致する面を面Ｈ１としたときに、前記面Ｈ１と前記第一の凸レンズアレイとの距離をＬ１とし、
前記第一の凸レンズアレイに対して前記面Ｈ１と共役になる面を面Ｈ２としたときに、前記面Ｈ２と前記第一の凸レンズアレイとの距離をＬ２とし、
前記面Ｈ２と前記第二の凸レンズアレイとの距離を前記Ｌ２とし、
前記第二の凸レンズアレイと前記撮像素子の撮像面との距離を前記Ｌ１としたことを特徴とする立体画像取得装置。
【請求項５】
前記光学素子は、屈折率分布レンズであり、
前記光学素子アレイを構成する前記屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰａとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺａは、次の式（３）を満たすことを特徴とする請求項４に記載の立体画像取得装置。
Ｐａ／２＋ＮａＰａ≦Ｚａ≦Ｐａ＋ＮａＰａ      …式（３）
ただし、Ｎａは、０，１，２…とする。
【請求項６】
前記光学素子は、凹レンズであることを特徴とする請求項４に記載の立体画像取得装置。
【請求項７】
前記被写体と前記光学素子アレイとの間に、前記被写体の実像を前記光学素子アレイ付近に結像させるための対物光学系を備え、
前記対物光学系の有効口径は、当該対物光学系を介して前記光学素子アレイを構成する前記光学素子で受光可能な最大の範囲からの前記被写体の光を前記光学素子アレイに並べられたすべての光学素子にて受光できる大きさに設定されていることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の立体画像取得装置。
【請求項８】
光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、前記光学素子アレイと前記撮像素子との間に配置され、複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだシフト光学系と、を備えた立体画像取得装置による立体画像取得方法であって、
前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの蛇行周期をＰｓとしたときに、当該屈折率分布レンズの長さＺｓを、次の式（４）を満たすように設定する屈折率分布レンズ長さ設定ステップと、
前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズへの光の入射範囲が、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように、前記屈折率分布レンズの半径および屈折率を設定する入射範囲設定ステップと、
前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの物側主平面が前記光学素子アレイを構成する前記光学素子の像側焦平面と一致し、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの像側主平面が前記撮像素子の撮像面と一致するように、前記シフト光学系の位置を設定するシフト光学系位置設定ステップと、を含むことを特徴とする立体画像取得方法。
Ｐｓ／２＋ＮｓＰｓ≦Ｚｓ≦Ｐｓ＋ＮｓＰｓ      …式（４）
ただし、Ｎｓは、０，１，２…とする。
【請求項９】
光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、前記光学素子アレイと前記撮像素子との間の前記被写体側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第一の凸レンズアレイと前記撮像素子側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第二の凸レンズアレイとにより構成されたシフト光学系と、を備えた立体画像取得装置による立体画像取得方法であって、
前記第一の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズへの光の入射範囲を、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定する第一の入射範囲設定ステップと、
前記第二の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズへの光の入射範囲を、前記第一の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズからの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定する第二の入射範囲設定ステップと、
前記第一の凸レンズアレイを構成する前記凸レンズの物側焦平面から前記光学素子アレイ側に所定距離だけ離れた面と前記光学素子アレイを構成する前記光学素子の像側焦平面とが一致する面を面Ｈ１としたときに、前記面Ｈ１と前記第一の凸レンズアレイとの距離をＬ１に設定し、前記第一の凸レンズアレイに対して前記面Ｈ１と共役になる面を面Ｈ２としたときに、前記面Ｈ２と前記第一の凸レンズアレイとの距離をＬ２に設定する第一の凸レンズアレイ距離設定ステップと、
前記面Ｈ２と前記第二の凸レンズアレイとの距離を前記Ｌ２に設定し、前記第二の凸レンズアレイと前記撮像素子の撮像面との距離を前記Ｌ１に設定する第二の凸レンズアレイ距離設定ステップと、を含むことを特徴とする立体画像取得方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体画像取得装置および立体画像取得方法に係り、特に、インテグラルフォトグラフィ方式による立体画像取得装置および立体画像取得方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、任意の視点から、特殊な立体メガネを用いることなく、立体画像を自由に見ることのできる立体画像方式の１つとして、インテグラルフォトグラフィ方式（以下、ＩＰという）が知られている。ＩＰによる撮像の概要について図１２を参照して説明する。図１２に示す立体画像取得装置１０１は、被写体の一例として、円柱１１１ａおよび角柱１１１ｂを撮影するものとする。この立体画像取得装置１０１は、光学素子アレイ１１２と、撮像素子１１３とを備えている。光学素子アレイ１１２を構成する光学素子は、例えば、凸レンズ、凹レンズや開口（空間フィルタ）が用いられることもあるが、ここでは、屈折率分布レンズ１３０を用いている。屈折率分布レンズ１３０は、例えばレンズの光軸に直交する断面において周辺から中心に向かって２乗特性のような不均一な屈曲分布を有するように構成される。屈折率分布レンズを用いたＩＰによる撮像については例えば非特許文献１に開示されている。
【０００３】
図１２に示す立体画像取得装置１０１は、矢印で示す撮影方向１１４から、光学素子アレイ１１２を通して被写体（前景、背景）を撮影する。このとき、撮像素子１１３には、光学素子アレイ１１２を構成する屈折率分布レンズ１３０の個数と同じ個数だけ被写体の微小な像、例えば像１１５が結像する。ここでは、光学素子アレイ１１２から被写体までの距離をＺｃ、１つの屈折率分布レンズ１３０により生成される被写体の像の大きさをＫｃで表した。なお、図１２において（−）の記号は光学素子アレイ１１２の位置を基準にした負の方向（図１２において左）を示す。撮像素子１１３は、通常の写真フィルムやＣＣＤ（Charge Coupled Device）撮像素子などの動画像を撮像可能な素子である。
【０００４】
ＩＰによる表示の概要について図１３を参照して説明する。図１３に示す立体画像表示装置１０２は、屈折率分布レンズアレイ１２２と、表示素子１２３とを備えている。屈折率分布レンズアレイ１２２は、撮像側の光学素子アレイ１１２に対応して設けられており、複数の屈折率分布レンズ１３０をレンズ径方向に２次元状に並べて形成したものである。ここで、表示素子１２３は、図１２に示す立体画像取得装置１０１の撮像素子１１３により撮影された像１１５に対応する像１２５を表示する。観察者Ｈは、矢印で示す観察方向１２４から、表示素子１２３の表面に設けられた屈折率分布レンズアレイ１２２を見ると、立体像としての円柱１２１ａおよび角柱１２１ｂを観察することができる。ここでは、表示素子１２３に表示される像１２５の大きさをＫｒ、屈折率分布レンズアレイ１２２から立体像までの距離をＺｒで表した。なお、図１３において（＋）の記号は屈折率分布レンズアレイ１２２の位置を基準にした正の方向（図１３において右）を表す。表示素子１２３は、液晶パネル等で構成されている。
【０００５】
図１２および図１３に示す構成では、被写体と比較して、生成される立体像の奥行きが反転する。例えば図１２では、円柱１１１ａと角柱１１１ｂは光学素子アレイ１１２に対して撮像素子１１３とは反対側（負の方向）に存在する。一方で、図１３では、立体像（円柱１２１ａ，角柱１２１ｂ）は屈折率分布レンズアレイ１２２に対して観察者と同じ側（正の方向）に存在する。つまり、撮像の際に窪んで見えたものが、表示の際に出っ張って見えることになる。奥行きが反転しても構わないような使用法の場合にはこのまま用いる。一方、奥行きを正す必要のある使用法の場合、光学的な制御や演算処理による制御によって奥行きを正すことができる。
【０００６】
例えばＩＰの撮像時に、図１４に示す構成を用いて被写体の奥行き方向の位置を制御することもできる。図１４に示す立体画像取得装置１０３は、対物光学系１５０を備えている点が、図１２に示す立体画像取得装置１０１とは相違している。なお、同じ構成には同じ符号を付して説明を省略する。対物光学系１５０は、例えば凸レンズで構成され、図１４に示すように、円柱１１１ａや角柱１１１ｂ等の被写体と光学素子アレイ１１２との間に配置される。
【０００７】
例えば光学素子に屈折率分布レンズを用いた場合のＩＰの撮像においては、屈折率分布レンズの長さを、像側焦平面が出射端面と一致するような長さに設定し、その上でさらに出射端面と撮像面とを密着させた状態で配置することが望ましいとされている。
具体的には、図１５（ａ）に示す屈折率分布レンズ１３０ａは、その長さＺａが光線の蛇行周期の１／４に形成されている。すなわち、Ｚａ＝（π／２）／（Ａ１／２）である。ここで、Ａ１／２は屈折率分布レンズの材料によって定まる屈折率分布定数を示す。これにより、屈折率分布レンズ１３０ａの像側焦平面が、屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面１３２ａと一致している。さらに屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面１３２ａは、撮像面１１３ｆに密着させた状態で配置されている。この場合、遠方の被写体の光が屈折率分布レンズ１３０ａの入射端面１３１ａから入射し、遠方の被写体の倒立像１１５ａが、屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面１３２ａに生成される。
【０００８】
また、図１５（ｂ）に示す屈折率分布レンズ１３０ｂは、その長さＺｂが光線の蛇行周期の３／４に形成されている。すなわち、Ｚｂ＝（３π／２）／（Ａ１／２）である。これにより、屈折率分布レンズ１３０ｂの像側焦平面が、屈折率分布レンズ１３０ｂの出射端面１３２ｂと一致している。さらに屈折率分布レンズ１３０ｂの出射端面１３２ｂは、撮像面１３２ｆに密着させた状態で配置されている。この場合、遠方の被写体の光が屈折率分布レンズ１３０ｂの入射端面１３１ｂから入射し、遠方の被写体の正立像１１５ｂが、屈折率分布レンズ１３０ｂの出射端面１３２ｂに生成される。なお、図１５（ａ）および図１５（ｂ）では光路をショートカットすることで、被写体が屈折率分布レンズから遠方に存在することを示した。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Jun Arai, Fumio Okano, Haruo Hoshino, and Ichiro Yuyama,“Gradient-index lens-array method based on real-time integral photography for three-dimensional images”, Applied Optics, Vol.37, No.11, April, 1998, p.2034-2045
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
図１５に示すように屈折率分布レンズの出射端面（像側焦平面）を撮像面と密着させる構成を採用する場合、紫外線硬化樹脂等を用いて屈折率分布レンズと撮像面とを接着することが考えられる。しかしながら、接着する際に、紫外線硬化樹脂が周囲にはみ出し、このはみ出した紫外線硬化樹脂の部分に光が当たると乱反射が生じ、光学特性を劣化させる。また、通常、撮像面の前面には、撮像面を保護するためのカバーガラスが配置してあるため、屈折率分布レンズの出射端面を撮像面と密着して配置することが困難である。
【００１１】
一方で、屈折率分布レンズの出射端面（像側焦平面）を撮像面と密着させない構成を採用する場合、どのようにすれば必要な立体画像の情報を適切に取得することができるのかは知られていない。屈折率分布レンズの出射端面を撮像面と密着させない場合、各屈折率分布レンズによって生成される光学像の光線の拡がりによって、光学像が重複してしまったり、光学像にぼけを生じてしまったりするという不具合が起きてしまう。
【００１２】
また、光学素子として凹レンズを用いた場合、凹レンズの像側焦平面と撮像面とを密着させて配置すると、凹レンズによって光学像を生成することができないという不具合が起きてしまう。すなわち、凹レンズの像側焦平面は被写体と凹レンズとの間に位置するため、凹レンズの像側焦平面と撮像面とを密着させて配置すると、被写体からの光が撮像面によって遮られてしまい、凹レンズに入射させることができないためである。したがって、光学素子として凹レンズを用いたＩＰの撮像においては、凹レンズの像側焦平面と撮像面とを密着させて配置することができない。
【００１３】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各光学素子によって生成される光学像を劣化させないようにして立体画像の情報を取得することができる立体画像取得装置および立体画像取得方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
前記問題を解決するため、請求項１に記載の立体画像取得装置は、光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、前記光学素子アレイと前記撮像素子との間に配置され、前記光学素子アレイによって生成された立体像を前記撮像素子側にシフトさせるシフト光学系と、を備え、前記シフト光学系は、複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んでおり、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの入射端面への光の入射範囲は、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子の出射端面からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定され、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの位置は、前記光学素子アレイを構成する前記光学素子の像側焦平面と、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの物側主平面とが一致し、かつ、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの像側主平面と前記撮像素子の撮像面とが一致するように設定され、前記シフト光学系を構成する前記屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰｓとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺｓは、次の式（２）を満たすことを特徴とする。
Ｐｓ／２＋ＮｓＰｓ≦Ｚｓ≦Ｐｓ＋ＮｓＰｓ      …式（２）
ただし、Ｎｓは、０，１，２…とする。
【００１５】
かかる構成によれば、立体画像取得装置は、被写体から光学素子アレイに入射する光線に対して、配列された光学素子と同数の微小な画像（立体像）を生成し、この微小な画像を、光学素子アレイと撮像素子との間に配置されたシフト光学系で撮像素子側にシフトさせることによって、光学素子アレイに対して離間して配置された撮像素子で取得することができる。
【００１６】
ここで、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰｓとした場合に、前記式（２）を満たすように各屈折率分布レンズの長さＺｓを設定している。屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰｓとした場合に、屈折率分布レンズの長さＺｓをＰｓ／２≦Ｚｓ≦Ｐｓの範囲に保つと、被写体側の主点を通り光軸に直交する面である物側主平面と像側の主点を通り光軸に直交する面である像側主平面とがそれぞれ屈折率分布レンズに対して外側に位置することとなる。このとき、物側主平面と像側主平面とは互いに共役の関係となり、物側主平面と像側主平面とは同じ光学像を結像することが知られている。よって、屈折率分布レンズの物側主平面で結像した光学像を光の進行方向にあたかもシフトさせたかのように、この光学像に対し正立で等倍な光学像を像側主平面において結像することができる。
【００１７】
そこで、シフト光学系を構成する各屈折率分布レンズの長さＺｓを、前記式（２）を満たすように設定した。また、立体画像取得装置は、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの物側主平面と光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面とが一致するとともに像側主平面と撮像素子の撮像面とが一致している。これによって、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像に対し正立で等倍の微小な画像を、撮像素子の撮像面で結像させることができる。
【００１８】
また、前記式（２）に示すＮｓＰｓを調整することで、Ｐｓ／２またはＰｓで形成されたレンズの長さを１波長単位で増やすことができるので、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの長さＺｓを所望の長さとすることができる。
【００１９】
ここで、立体画像取得装置は、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズへの光の入射範囲を、光学素子アレイを構成する光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定している。そのため、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像の光をもれなく、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズへと入射させることができる。したがって、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズにより、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像に対し欠落箇所のない微小な画像を撮像面に結像させることができる。
【００２０】
さらに、立体画像取得装置は、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの像側主平面と撮像面とが一致しているので、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの像側主平面で結像した微小な画像を撮像素子で撮像することができる。前記したように、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの像側主平面で結像されるのは、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像に対し正立で等倍の微小な画像であるので、この微小な画像を撮像面で撮像することによって、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像に対し重複やぼけのない微小な画像を得ることができる。
【００２１】
このように、立体画像取得装置は、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面と撮像面とを密着させずに、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像と同等の微小な画像を撮像面で撮像することができる。つまり、立体画像取得装置によれば、ＩＰの撮像時に光学素子アレイを構成する光学素子で生成された光学像に対し重複、欠けやぼけを生じない立体画像の情報を適切に取得することができる。
【００２２】
また、本発明の請求項２に係る立体画像取得装置は、請求項１に係る立体画像取得装置において、前記光学素子は、屈折率分布レンズであり、前記光学素子アレイを構成する前記屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰａとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺａは、次の式（１）を満たすことを特徴とする。
Ｐａ／２＋ＮａＰａ≦Ｚａ≦Ｐａ＋ＮａＰａ      …式（１）
ただし、Ｎａは、０，１，２…とする。
【００２３】
かかる構成によれば、立体画像取得装置は、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さを所定の長さＺａとしているので、遠方にある被写体の正立像（微小な画像）を、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの像側焦平面で結像させることができる。
【００２４】
仮に、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さＺａが前記式（１）を満たさない場合、像側焦平面において被写体の倒立像が結像される。一方、立体画像取得装置によれば、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さＺａが前記式（１）を満たすので、像側焦平面において被写体の正立像を結像させることができる。そのため、立体画像取得装置によれば、被写体の正立像を立体画像の情報として取得することができる。
【００２５】
なお、前記式（１）に示すＮａＰａを調整することで、Ｐａ／２またはＰａで形成されたレンズの長さを１波長単位で増やすことができるので、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さＺａを所望の長さとすることができる。
【００２６】
また、本発明の請求項３に係る立体画像取得装置は、請求項１に係る立体画像取得装置において、前記光学素子は、凹レンズであることを特徴とする。
【００２７】
請求項３に係る立体画像取得装置は、請求項１に係る立体画像取得装置に対し、光学素子アレイを構成する光学素子を凹レンズとしている点が相違するが、その他は同様である。そして、かかる構成によれば、立体画像取得装置は、光学素子アレイを構成する光学素子を凹レンズとし、この凹レンズの像側焦平面とシフト光学系を構成する屈折率分布レンズの物側主平面とが一致し、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの像側主平面と撮像面とが一致している。そのため、シフト光学系の作用により、凹レンズの像側焦平面で結像した微小な画像に対し正立で等倍の微小な画像を撮像素子の撮像面に結像させることができる。
【００２８】
凹レンズの像側焦平面は、被写体と凹レンズとの間に位置するので、仮にＩＰの撮像において、凹レンズの像側焦平面と撮像素子の撮像面とが一致していると、被写体からの光が撮像面によって遮られてしまい凹レンズに入射させることができないため、必要な立体画像の情報を得ることができない。一方、立体画像取得装置は、光学素子アレイを構成する凹レンズの像側焦平面と撮像素子の撮像面とを離間して配置することができるので、光学素子アレイを構成する凹レンズの像側焦平面で遠方にある被写体の微小な画像を結像させることができ、かつ、この微小な画像に対し重複やぼけを生じない微小な画像を撮像面で撮像することができる。さらに、光学素子アレイを凹レンズとすることで、レンズの長さに関わらず、遠方にある被写体の正立像を像側焦平面に結像させることができる。
【００２９】
また、本発明の請求項４に係る立体画像取得装置は、光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、前記光学素子アレイと前記撮像素子との間に配置され、前記光学素子アレイによって生成された立体像を光の進行方向にシフトさせるシフト光学系と、を備え、前記シフト光学系は、前記被写体側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第一の凸レンズアレイと、前記撮像素子側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第二の凸レンズアレイと、により構成されていることを特徴とする。
【００３０】
かかる構成によれば、立体画像取得装置は、被写体から光学素子アレイに入射する光線に対して、配列された光学素子と同数の微小な画像を生成し、この微小な画像を、光学素子アレイと撮像素子との間に配置されたシフト光学系で光の進行方向にシフトさせることによって、光学素子アレイに対して離間して配置された撮像素子での撮像面で撮像することができる。
【００３１】
ここで、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズの物側焦平面から光学素子アレイ側に所定距離だけ離れた面と光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面とが一致する面を面Ｈ１としたときに、面Ｈ１と第一の凸レンズアレイとの距離をＬ１としている。また、第一の凸レンズアレイに対して面Ｈ１と共役になる面を面Ｈ２としたときに、面Ｈ２と第一の凸レンズアレイとの距離をＬ２としている。さらに、面Ｈ２と第二の凸レンズアレイとの距離をＬ２とし、第二の凸レンズアレイと撮像素子の撮像面との距離をＬ１としている。
【００３２】
これによれば、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面（面Ｈ１）において、被写体の正立像（微小な画像）が結像される。そして、この面Ｈ１から第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズに入射された被写体の正立像の光線を、第一の凸レンズアレイからＬ１離れた面Ｈ２において結像させることができる。
【００３３】
このとき、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズへの光の入射範囲を、光学素子アレイを構成する光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定しているので、この光をもれなく、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズへと入射させることができる。そのため、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズの物側焦平面において、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像に対し欠落箇所のない微小な画像を結像することができる。
【００３４】
また、第一の凸レンズアレイに対し面Ｈ１と共役の関係にある面Ｈ２において、面Ｈ１に結像した被写体の正立像からの光を第一の凸レンズアレイに通過させることで、この正立像に対し倒立した像である倒立像を生成することができる。
【００３５】
そして、このようにして生成された被写体の倒立像からの光線を、面Ｈ２に対し距離Ｌ２だけ離れた位置に配置された第二の凸レンズアレイを構成する凸レンズに通過させることで、被写体の正立像に変換することができる。
【００３６】
このとき、第二の凸レンズアレイを構成する凸レンズへの光の入射範囲を、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズからの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定しているので、この光をもれなく、第二の凸レンズアレイを構成する凸レンズへと入射させることができる。そのため、第二の凸レンズアレイを構成する凸レンズの像側焦平面において、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズの物側焦平面で結像した微小な画像に対し欠落箇所のない微小な画像を結像することができる。そして、この被写体の正立像を、第二の凸レンズアレイからＬ１離れた撮像素子の撮像面によって撮像することができる。
【００３７】
このように、立体画像取得装置は、面Ｈ２に対し被写体側の構成と撮像素子側の構成とが対称となっており、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した微小な画像の光線が面Ｈ２まで伝搬されるのと同じように、面Ｈ２で結像した微小な画像の光線を撮像面まで伝搬させることができる。そのため、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面で結像した被写体の微小な画像に対して劣化のない微小な画像を撮像素子の撮像面で撮像することができる。
【００３８】
また、本発明の請求項５に記載の立体画像取得装置は、請求項４に係る立体画像取得装置において、前記光学素子は、屈折率分布レンズであり、前記光学素子アレイを構成する前記屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰａとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺａは、次の式（３）を満たすことを特徴とする。
（数３）
Ｐａ／２＋ＮａＰａ≦Ｚａ≦Ｐａ＋ＮａＰａ      …式（３）
ただし、Ｎａは、０，１，２…とする。
【００３９】
かかる構成によれば、立体画像取得装置は、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さＺａを、前記式（３）に示す長さとすることで、像側焦平面において、遠方の被写体の正立像を結像することができる。なお、請求項５に係る式（３）は、請求項２に係る式（２）と同じ式である。
【００４０】
また、前記式（３）に示すＮａＰａを調整することで、Ｐａ／２またはＰａで形成されたレンズの長さを１波長単位で増やすことができるので、光学素子アレイを構成する光学素子の長さＺａを所望の長さとすることができる。
【００４１】
また、本発明の請求項６に係る立体画像取得装置は、請求項４に係る立体画像取得装置において、前記光学素子は、凹レンズであることを特徴とする。
【００４２】
請求項６に係る立体画像取得装置は、請求項４に係る立体画像取得装置に対し、光学素子アレイを構成する光学素子を凹レンズとしている点が相違する。凹レンズの作用は請求項３に係る立体画像取得装置の凹レンズと同様であるので説明を省略する。また、その他の構成および作用は請求項４に係る立体画像取得装置と同様なので説明を省略する。
【００４３】
また、本発明の請求項７に係る立体画像取得装置は、請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の立体画像取得装置において、前記被写体と前記光学素子アレイとの間に、前記被写体の実像を前記光学素子アレイ付近に結像させるための対物光学系を備え、前記対物光学系の有効口径は、当該対物光学系を介して前記光学素子アレイを構成する前記光学素子で受光可能な最大の範囲からの前記被写体の光を前記光学素子アレイに並べられたすべての光学素子にて受光できる大きさに設定されていることを特徴とする。
【００４４】
かかる構成によれば、立体画像取得装置は、被写体からの光線の拡がりを、対物光学系の有効口径により制限し、対物光学系を通過した光線により、被写体の実像が光学素子アレイ付近に生成される。このようにして生成された被写体の実像の光学像を、光学素子アレイを構成する光学素子により結像し、この光学像をシフト光学系により撮像素子側にシフトさせて撮像素子により撮像することで、被写体に対し奥行きの正しい光学像を立体画像の情報として取得することができる。
【００４５】
ここで、仮に、対物光学系の有効口径が適切な値より小さい場合、光学像に欠けが生じて十分な大きさの光学像を生成することができない。一方、立体画像取得装置は、対物光学系の有効口径が適切な値に設定されているので、ＩＰの撮影時に、光学素子アレイを構成する光学素子によって生成される光学像に欠けを生じることがなく、光学素子アレイを構成する光学素子により十分な大きさの光学像を生成することができる。
【００４６】
また、前記課題を解決するために、本発明の請求項８に係る立体画像取得方法は、光学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、前記光学素子アレイと前記撮像素子との間に配置され、所定の半径を有した複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだシフト光学系と、を備えた立体画像取得装置による立体画像取得方法であって、屈折率分布レンズ長さ設定ステップと、入射範囲設定ステップと、シフト光学系位置設定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００４７】
かかる手順によれば、立体画像取得方法は、屈折率分布レンズ長さ設定ステップにて、屈折率分布レンズの光の蛇行周期をＰｓとした場合に、当該屈折率分布レンズの長さＺｓが、次の式（４）を満たすように、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの長さを設定する。
Ｐｓ／２＋ＮｓＰｓ≦Ｚｓ≦Ｐｓ＋ＮｓＰｓ      …式（４）
ただし、Ｎｓは、０，１，２…とする。
【００４８】
次に、立体画像取得方法は、屈折率分布レンズ入射範囲設定ステップにて、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズへの光の入射範囲が、光学素子アレイを構成する光学素子からの光の出射範囲以上の大きさとなるように、屈折率分布レンズへの光の入射範囲を設定する。
【００４９】
そして、立体画像取得方法は、屈折率分布レンズ位置設定ステップにて、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの物側主平面が光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面と一致し、シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの像側主平面が撮像素子の撮像面と一致するように、シフト光学系の光の進行方向における位置を設定する。なお、請求項８に係る式（４）は、請求項１に係る式（１）と同じ式である。
【００５０】
また、前記課題を解決するために、本発明の請求項９に係る立体画像取得方法は、学素子が当該光学素子の光軸に対して直交する同一平面上に複数並んだ光学素子アレイと、前記光学素子アレイによって生成された被写体の立体像を取得するための撮像素子と、前記光学素子アレイと前記撮像素子との間の前記被写体側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第一の凸レンズアレイと前記撮像素子側に配置され、複数の凸レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ第二の凸レンズアレイとにより構成されたシフト光学系と、を備えた立体画像取得装置による立体画像取得方法であって、第一の入射範囲設定ステップと、第二の入射範囲設定ステップと、第一の凸レンズアレイ距離設定ステップと、第二の凸レンズアレイ距離設定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００５１】
かかる手順によれば、立体画像取得方法は、第一の入射範囲設定ステップにて、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズへの光の入射範囲を、光学素子アレイを構成する光学素子からの光の出射範囲以上となるように設定する。
また、立体画像取得方法は、第二の入射範囲設定ステップにて、第二の凸レンズアレイを構成する凸レンズへの光の入射範囲を、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズからの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定する。
さらに、立体画像取得方法は、第一の凸レンズアレイ距離設定ステップにて、第一の凸レンズアレイを構成する凸レンズの物側焦平面から光学素子アレイ側に所定距離だけ離れた面と光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面とが一致する面を面Ｈ１としたときに、面Ｈ１と第一の凸レンズアレイとの距離をＬ１に設定し、第一の凸レンズアレイに対して面Ｈ１と共役になる面を面Ｈ２としたときに、面Ｈ２と第一の凸レンズアレイとの距離をＬ２に設定する。
そして、立体画像取得方法は、第二の凸レンズアレイ距離設定ステップにて、面Ｈ２と第二の凸レンズアレイとの距離をＬ２に設定し、第二の凸レンズアレイと撮像素子の撮像面との距離をＬ１に設定する。
【発明の効果】
【００５２】
本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
請求項１に係る立体画像取得装置によれば、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各光学素子によって生成される光学像に対し重複、欠けやぼけを生じさせないようにして立体画像の情報を取得することができる。したがって、立体画像取得装置によって取得された情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。
【００５３】
請求項２に係る立体画像取得装置によれば、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さを適切な範囲に設定することで、光学像として被写体の正立像を生成することができ、被写体の正立像を立体画像の情報として取得することができる。そのため、この情報を用いて立体画像を表示するときに、被写体に対する奥行きの調整を要することなく、奥行きの正しい立体画像を表示することができる。
【００５４】
請求項３に係る立体画像取得装置によれば、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、光学素子アレイを構成する凹レンズの像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各凹レンズによって生成される光学像に対し重複、欠けやぼけを生じさせないようにして立体画像の情報を取得することができる。したがって、立体画像取得装置によって取得された情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。さらに、光学素子アレイを構成する光学素子を凹レンズとすることで、立体画像取得装置を小型化することができる。
【００５５】
請求項４に係る立体画像取得装置によれば、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各光学素子によって生成される光学像に対し重複、欠けやぼけを生じさせないようにして立体画像の情報を取得することができる。したがって、立体画像取得装置によって取得された情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。また、シフト光学系を一組の凸レンズアレイで構成したことにより、立体画像取得装置の構成を簡素化することができる。
【００５６】
請求項５に係る立体画像取得装置によれば、光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの長さを適切な範囲に設定することで、光学像として被写体の正立像を生成することができるので、被写体の正立像を立体画像の情報として取得することができる。したがって、この情報を用いて立体画像を表示するときに、被写体に対する奥行きの調整を要することなく、奥行きの正しい立体画像を表示することができる。
【００５７】
請求項６に係る立体画像取得装置によれば、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、光学素子アレイを構成する凹レンズの像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各凹レンズによって生成される微小な画像に対し重複、欠けやぼけを生じさせないようにして立体画像の情報を取得することができる。したがって、立体画像取得装置によって取得された情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。また、シフト光学系を一組の凸レンズアレイで構成したことにより、立体画像取得装置の構成を簡素化することができる。
【００５８】
請求項７に係る立体画像取得装置によれば、被写体の奥行きが正しく調整された微小な画像を立体画像の情報として取得することができる。そのため、この情報を用いて立体画像を表示するときに、被写体に対する奥行きの調整を要することなく、奥行きの正しい立体画像を表示することができる。
【００５９】
請求項８、９に係る立体画像取得方法によれば、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、光学素子アレイを構成する光学素子の像側焦平面を撮像面と密着させることなく、各光学素子によって生成される光学像に対し重複、欠けやぼけを生じさせないようにして立体画像の情報を取得することができる。したがって、立体画像取得装置によって取得された情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図である。
【図２】シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの構成を説明するための説明図である。
【図３】光学素子アレイを構成する屈折率分布レンズの光の出射範囲とシフト光学系を構成する屈折率分布レンズの光の入射範囲との関係を概念的に示す図である。
【図４】シフト光学系を構成する屈折率分布レンズの構成を説明するための説明図であり、（ａ）はシフト光学系を構成する屈折率分布レンズの光の入射範囲を模式的に示す図、（ｂ）はシフト光学系を構成する屈折率分布レンズの最大許容角を説明するための説明図である。
【図５】本発明の第１実施形態の立体画像取得装置の構成を説明するための説明図であり、（ａ）は本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置の分解斜視図、（ｂ）は組み立てた状態の断面図である。
【図６】本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置による立体画像取得方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図である。
【図８】本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図である。
【図９】本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置による立体画像取得方法を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の第４実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図である。
【図１１】本発明の第１実施形態の変形例に係る立体画像取得装置を模式的に示す図である。
【図１２】従来の立体画像取得装置の一例を模式的に示す構成図である。
【図１３】従来の立体画像表示装置の一例を模式的に示す構成図である。
【図１４】従来の立体画像取得装置の一例を模式的に示す構成図である。
【図１５】従来の屈折率分布レンズにより生成される微小な画像の模式図であり、（ａ）は倒立像が生成される例、（ｂ）は正立像が生成される例である。
【発明を実施するための形態】
【００６１】
以下、本発明の実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法について、図面を参照しながら説明する。なお、各図面が示す部材のサイズや位置関係等は、説明の便宜上誇張していることがある。さらに、以下の説明において、同一の名称および符号については原則として同一もしくは同質の部材を示しており、詳細説明を適宜省略する。
【００６２】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置の構成について説明する。なお、図１３および図１５に示した従来の立体画像取得装置１０１，１０３において１００番台の符号を付して説明した構成要素で下２ケタの数字が同じ構成については同様の構成要素なので説明を適宜省略して説明する。
【００６３】
図１に示すように、立体画像取得装置１は、光学素子アレイ１２と、撮像素子１３と、光学素子アレイ１２と撮像素子１３との間に配置されたシフト光学系１７と、を備えている。立体画像取得装置１は、光学素子アレイ１２と撮像素子１３とが離間して配置されている。図１では、立体画像取得装置１は、遠方の被写体の一例として、円柱１１ａおよび角柱１１ｂを矢印で示す撮影方向１４から撮影している。
【００６４】
光学素子アレイ１２は、所定の半径ｒａを有した複数の屈折率分布レンズ（光学素子）３０をレンズ径方向に２次元状に並べて構成されている。屈折率分布レンズ３０の個数は図示した個数に限定されるものではなく、例えば、数百、数千、数万から数百万個形成されるようになっている。光学素子アレイ１２は、遠方の被写体からの光線の内、屈折率分布レンズ３０に入射する光線に対して、配列された屈折率分布レンズ３０と同数の微小な画像１５を生成する。ここでは、被写体の微小な画像１５として正立像を生成するように屈折率分布レンズ３０の長さＺａが設定されている。
【００６５】
光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の長さ（レンズ長）Ｚａは、屈折率分布レンズ３０の蛇行周期をＰａとしたときに、次の式（１）を満たすように設定されている。ここで、レンズ長Ｚａとは、光の入射端面３１と出射端面３２との距離を表す。
Ｐａ／２＋ＮａＰａ≦Ｚａ≦Ｐａ＋ＮａＰａ      …式（１）
ただし、Ｎａは、０，１，２…とする。
【００６６】
光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを蛇行周期Ｐａに対してＰ／２≦Ｚａ≦Ｐａの範囲に保つと、屈折率分布レンズ３０の物側主平面と像側主平面とは共役の関係になり、物側主平面に結像した光学像と正立で等倍な光学像を像側主平面において結像させることができる。なお、この原理は、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０とで共通するので、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の説明において詳しく述べる。
【００６７】
また、前記式（１）に示すＮａＰａを調整することで、Ｐａ／２またはＰａで形成されたレンズの長さを１波長単位で増やすことができるので、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを所望の長さとすることができる。例えば屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを実際に必要な長さよりも長めに作っておくことで強度を向上することができ、基板等に設置したときの屈折率分布レンズ３０への負担を軽減することができる。
【００６８】
以上説明したように、屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを、式（１）を満たすように設定することで、図１に示すように、屈折率分布レンズ３０によって、微小な画像１５として被写体の正立像を生成することができる。
【００６９】
シフト光学系１７は、所定の半径ｒｓを有した複数の屈折率分布レンズ４０をレンズ径方向に２次元状に並べて構成されている。屈折率分布レンズ４０の個数は図示した個数に限定されるものではなく、例えば、数百、数千、数万から数百万個形成されるようになっている。シフト光学系１７は、光学素子アレイ１２で生成された光学像を光の進行方向にシフトさせて、シフトさせた位置で元の光学像に対し正立で等倍な光学像を結像する。詳しくは後記する。
【００７０】
次に、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の構成について図２を参照して詳しく説明する。
屈折率分布レンズ４０の長さ（レンズ長）Ｚｓは、屈折率分布レンズ４０の蛇行周期をＰｓとしたときに、次の式（２）を満たすように設定されている。ここで、レンズ長Ｚｓとは、光の入射端面４１と出射端面４２との距離を表す。
【００７１】
Ｐｓ／２＋ＮｓＰｓ≦Ｚｓ≦Ｐｓ＋ＮｓＰｓ      …式（２）
ただし、Ｎｓは、０，１，２…とする。
【００７２】
図２に示すように、レンズ長Ｚｓを、蛇行周期Ｐｓに対してＰ／２≦Ｚｓ≦Ｐｓの範囲に保つと、被写体Ｏ側の主点を通り光軸に直交する面である物側主平面Ｄ１と、光学像Ｉ側の主点を通り光軸Ｘに直交する面である像側主平面Ｄ２とがそれぞれ屈折率分布レンズ４０に対して外側に位置することとなる。このとき、物側主平面Ｄ１と像側主平面Ｄ２とは共役の関係になり、図２に示すように、物側主平面Ｄ１に被写体Ｏを配置した場合、像側主平面Ｄ２において被写体Ｏの正立像Ｉを結像する。この正立像Ｉは、被写体Ｏに対し正立で等倍の光学像である。なお、被写体と正立像との位置を入れ替えても同様の関係が成立する。このときの物側主平面Ｄ１と像側主平面Ｄ２との距離は、共役長ＴＣと呼ばれ、次の式（５）で表される。
【００７３】
ＴＣ＝Ｚｓ＋２Ｌｓ    …式（５）
【００７４】
前記した式（５）において、Ｌｓは作動距離であり、次の式（６）により求められる。作動距離Ｌｓは、屈折率分布レンズ４０の入射端面４１から物側主平面Ｄ１までの距離、または、屈折率分布レンズ４０の出射端面４２（図１参照）から像側主平面Ｄ２までの距離を表す。
【００７５】
Ｌｓ＝−１／ｎ０√Ａ・ｔａｎ（ＺｓＰｓ／Ｐｓ）      …式（６）
ただし、ｎ０：屈折率分布レンズの光軸上の屈折率、
√Ａ：屈折率分布レンズの屈折率分布定数を表すものとする。
【００７６】
以上説明したように、レンズ長Ｚｓを、前記式（２）を満たすように設定することで、図２に示したように、屈折率分布レンズ４０の物側主平面Ｄ１に配置された被写体Ｏに対し正立で等倍の光学像Ｉを、屈折率分布レンズ４０の像側主平面Ｄ２に結像させることができる。これによって、屈折率分布レンズ４０の物側主平面Ｄ１に配置された被写体Ｏをあたかも像側主平面Ｄ２にシフトさせたかのような作用が得られる。
【００７７】
また、前記式（２）に示すＮｓＰｓを調整することで、Ｐｓ／２またはＰｓで形成されたレンズの長さを１波長単位で増やすことができるので、屈折率分布レンズ４０のレンズ長Ｚｓを所望の長さとすることができる。例えばレンズ長Ｚｓを実際に必要な長さよりも長めに作っておくことで強度を向上することができ、基板等に設置したときの屈折率分布レンズ４０への負担を軽減することができる。
【００７８】
図１に戻って、シフト光学系１７の配置について説明する。
シフト光学系１７は、屈折率分布レンズ４０の物側主平面が光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面と一致し、屈折率分布レンズ４０の像側主平面が撮像素子１３の撮像面と一致するように配置されている。以下では、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の物側主平面と光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面とが一致する面を面１とし、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の像側主平面と撮像素子１３の撮像面とが一致する面を面２とする。
【００７９】
光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の物側主平面とは、面１において一致している。また、図２を参照して説明したように、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の物側主平面と像側主平面とは共役の関係にある。したがって、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０によって像側焦平面に結像された遠方の被写体の微小な画像１５を、図２に示したシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の物側主平面に配置された被写体Ｏとみなすと、この微小な画像１５に対し正立で等倍な光学像Ｉである微小な画像１６を屈折率分布レンズ４０の像側主平面に結像させることができる。
【００８０】
そして、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の像側主平面と撮像素子１３の撮像面とが面２において一致しているので、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の像側主平面に結像した微小な画像１６を撮像素子１３の撮像面で撮像することができる。
【００８１】
以上説明したようにシフト光学系１７を配置することで、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面と撮像素子１３の撮像面とが離間していても、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で結像した微小な画像１５に対し正立で等倍な微小な画像１６の光強度分布を撮像素子１３で取得することが可能となる。
【００８２】
次に、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲との関係について図３，４を参照して説明する。なお、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の行列（個数および配置）とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の行列とは一致しているものとする。
【００８３】
図３に示すように、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲は、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定されている。図３では、光学素子アレイ１２の各屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲を実線で示し、シフト光学系１７の各屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲を破線で示している。ここでは、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の行列とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の行列とは一致しているので、図３に示すように、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲とは同心円状になる。
【００８４】
シフト光学系１７の１個の屈折率分布レンズ４０は、光学素子アレイ１２の１個の屈折率分布レンズ３０から出射された光を受光するのではなく、さらに広い範囲からの光を受光する。したがって、シフト光学系１７の近接する屈折率分布レンズ４０間で受光する光が一部重複することになる。なお、シフト光学系１７の近接する屈折率分布レンズ４０間で受光する光が一部重複していても、光学素子アレイ１２の各屈折率分布レンズ３０で生成された微小な画像１５間で重複を生じていなければ、シフト光学系１７の各屈折率分布レンズ４０の物側主平面に結像された微小な画像１６間で重複を生じることはない。
【００８５】
ここで、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲は、図４（ａ）に示すように、屈折率分布レンズ４０の入射端面４１の左側にハッチングで示すような範囲からの光を意味し、その範囲の最大を示す境界は、ハッチングの境界の双曲線で表される。これは、屈折率分布レンズ４０では、光が入射する位置によって、許容される入射光の範囲が異なっているからである。そして、図４（ｂ）に示すように、例えば屈折率分布レンズ４０に光が入射する場合、許容される入射角（最大許容角）の範囲を角度θ４０で表すと（入射角はθ４０／２）、角度θ４０は屈折率分布レンズ４０の半径ｒｓおよび屈折率ｎ０から定まることが知られており、次の式（７ａ）で表される（非特許文献１参照）。
【００８６】
θ４０＝２ｓｉｎ−１（√Ａ・ｎ０・ｒｓ）      …式（７ａ）
よって、個々の屈折率分布レンズ４０に対して、式（７ａ）で表される角度θ４０の範囲内の光を入射させることができる。
【００８７】
また、図４（ａ）に示したような、屈折率分布レンズ４０の入射端面４１への光の入射範囲（ハッチングで示した範囲）と出射端面（図１参照）からの光の出射範囲とは一致する。これは屈折率分布レンズ３０においても同様である。よって、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０から光が出射する場合、出射角の最大の範囲を角度θ３０で表すと（出射角はθ３０／２）、屈折率分布レンズ３０の角度θ３０はレンズの半径ｒａおよび屈折率ｎ１から定まり、前記した式（７ａ）と同様の次の式（７ｂ）で表される。
【００８８】
θ３０＝２ｓｉｎ−１（√Ａ・ｎ１・ｒａ）      …式（７ｂ）
よって、個々の屈折率分布レンズ３０から、式（７ｂ）で表される角度θ３０の範囲の光が出射される。
【００８９】
したがって、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲を光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲以上の大きさとするためには、式（７ａ）で表される屈折率分布レンズ４０に入射する光の範囲である角度θ４０が、式（７ｂ）で表される屈折率分布レンズ３０から出射する光の範囲である角度θ３０以上となるように、屈折率分布レンズ３０に対する屈折率分布レンズ４０の半径ｒｓや屈折率ｎ０を調整すればよい。
【００９０】
なお、屈折率分布レンズ３０に対する屈折率分布レンズ４０の半径ｒｓや屈折率ｎ０を調整するのに代えて、屈折率分布レンズ４０に対する屈折率分布レンズ３０の半径ｒａや屈折率ｎ１を調整してもよい。また、屈折率分布レンズ３０と屈折率分布レンズ４０のパラメータをそれぞれ調整してもよい。
【００９１】
また例えば、屈折率分布レンズ３０の半径ｒａと屈折率分布レンズ４０の半径ｒｓとを等しくし、屈折率ｎ１と屈折率ｎ０のみを異ならせてもよいし、または、その逆としてもよい。図１に示した例では、屈折率分布レンズ３０の半径ｒａと屈折率分布レンズ４０の半径ｒｓとを等しくし、屈折率ｎ１と屈折率ｎ０のみを異ならせている。
【００９２】
このように、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲を適切に設定することで、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０により、光学素子アレイ１２の１個の屈折率分布レンズ３０で生成された微小な画像１５に対して欠落箇所のない微小な画像１６を面２に結像させることができる。
【００９３】
撮像素子１３は、光学素子アレイ１２によって生成された光学像を取得するものである。撮像素子１３は、通常の写真フィルムやＣＣＤ撮像素子などの動画像を撮像可能な素子である。
【００９４】
次に、図５（ａ），（ｂ）を参照して、立体画像取得装置１の詳細な構成を説明する。図５（ａ）に示すように、立体画像取得装置１は、光学素子アレイ１２の各屈折率分布レンズ３０が、基板７０に所定の配列で設けられた多数のレンズ孔７０ａにそれぞれ固定されており、シフト光学系１７の各屈折率分布レンズ４０が、基板８０に所定の配列で設けられた多数のレンズ孔８０ａにそれぞれ固定されている。このようなレンズ孔７０ａ，８０ａを有した基板７０，８０は、例えば正方格子状で配列されている。このようなレンズ孔７０ａ，８０ａを有した基板７０，８０は、例えば、公知のエレクトロフォーミング方法やレーザー加工などで形成することができる。基板７０，８０の表裏面には、図示しない黒色の被覆塗装がそれぞれ施されており、表裏面における光の反射が防止されるようになっている。
【００９５】
また、図１では図示していないが、立体画像取得装置１は、図５（ａ），（ｂ）に示すように、撮像素子１３の撮像面を保護するカバーガラス６０をさらに備えていてもよい。このようなカバーガラス６０を備えることで、撮像面を傷つける心配がない。
立体画像取得装置１は、図５（ｂ）に示すように、前記した各部材が枠体９０の所定の位置にそれぞれ嵌め込まれて一体となっている。
【００９６】
次に、立体画像取得装置１により立体画像を取得する方法の一例について図６を参照（適宜図１から図４を参照）して説明する。まず、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で被写体の正立像を結像するように、屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを、前記式（１）を満たす範囲で設定する（ステップＳ１：レンズ長Ｚａ設定ステップ）。
このような光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０に被写体からの光を透過させ、像側焦平面により被写体の正立像（微小な画像１５）を結像させる。
【００９７】
次に、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０のレンズ長Ｚｓを、物側主平面と像側主平面とが屈折率分布レンズ４０の外側に位置し、かつ、共役の関係となるように、前記式（２）を満たす範囲で設定する（ステップＳ２：レンズ長Ｚｓ設定ステップ）。
【００９８】
さらに、式（７ａ）により表されるシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０のへの光の入射範囲が、式（７ｂ）により表される光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲以上の大きさとなるように、屈折率分布レンズ４０の半径ｒｓおよび屈折率ｎ０を設定する（ステップＳ３：入射範囲設定ステップ）。
このようなシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０に光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０から出射された微小な画像１５の光を透過させ、像側主平面により微小な画像１６を結像させる。
【００９９】
そして、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の物側主平面が光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面と一致し、屈折率分布レンズ４０の像側主平面が撮像素子１３の撮像面と一致するように、シフト光学系１７の光の進行方向における位置を設定する（ステップＳ４：シフト光学系位置設定ステップ）。
このように配置されたシフト光学系１７における屈折率分布レンズ４０の像側主平面に結像された微小な画像１６の光強度分布を撮像素子１３により撮像する。
以上の手順で立体画像取得装置１の各構成の配置や寸法を決定して構成すれば、撮像素子１３の撮像面で撮像される微小な画像１６において、重複、欠けやぼけを生じることがない。
【０１００】
本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０のレンズ長Ｚｓおよび位置を適切に設定することで、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面（面１）で生成された微小な画像１５に対し正立で等倍の微小な画像１６を撮像面（面２）に結像させることができる。そのため、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面（面１）と撮像面（面２）とを密着させずに、光学素子アレイ１２を構成する屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で生成された微小な画像１５に対し重複やぼけの生じない微小な画像１６の光強度分布を撮像素子１３で取得することができる。
【０１０１】
また、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲を適切に設定することで、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０で生成された微小な画像１５に対し欠落箇所のない微小な画像１６を生成することができる。さらに、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを適切に設定することで、微小な画像１５として被写体の正立像を生成することができる。
【０１０２】
このように、立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、ＩＰの撮像時に光学素子アレイ１２を構成する屈折率分布レンズ３０で生成された光学像に対し重複、欠けやぼけを生じない立体画像の情報を適切に取得することができる。
【０１０３】
なお、立体画像取得装置により取得した情報を用いて、立体画像表示装置において立体画像を表示する場合、立体画像表示装置の光学素子アレイとして、凸レンズアレイまたは遠方の被写体に対して倒立像を生成するレンズ長の屈折率分布レンズを用いることで、被写体に対し奥行きの正しい立体画像を表示することが可能となる。
【０１０４】
（第２実施形態）
本発明の第２実施形態に係る立体画像取得装置の構成について説明する。図７に示すように、本発明の第２実施形態に係る立体画像取得装置１Ａは、凹レンズアレイ１８と、撮像素子１３と、シフト光学系１７と、を備えて構成される。本発明の第２実施形態に係る立体画像取得装置１Ａは、光学素子アレイを構成する光学素子を凹レンズとしている点が、第１実施形態と相違する。その他の構成は第１実施形態と同様なので説明を省略する。
【０１０５】
図７に示すように、凹レンズアレイ（光学素子アレイ）１８は、所定の半径を有した複数の凹レンズ（光学素子）１８ａをレンズ径方向に２次元状に並べて構成されている。凹レンズ１８ａの個数は図示した個数に限定されるものではなく、例えば、数百、数千、数万から数百万個形成されるようになっている。凹レンズアレイ１８は、遠方の被写体からの光線の内、凹レンズ１８ａに入射する光線に対して、配列された凹レンズ１８ａと同数の微小な画像１５を生成する。この微小な画像１５は、凹レンズの性質上、被写体の正立像である。
【０１０６】
凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａの像側焦平面（凹レンズ１８ａの焦点を通り光軸に垂直な面）とシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の物側主平面とは面１で一致している。この面１は、図７に示すように、被写体（円柱１１ａと角柱１１ｂ）と凹レンズ１８ａとの間に位置している。一般に、凹レンズの像側焦平面は、光の進行方向に対し凹レンズ自身の位置よりも手前側（被写体側）に位置するためである。実際に、凹レンズ１８ａと面１とは、凹レンズ１８ａの焦点距離だけ離れている。
【０１０７】
シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲は、凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａからの光の出射範囲以上の大きさとなっている。これによって、凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａから出射された微小な画像１５の光をもれなくシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０に入射させることができる。シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲は、前記式（７ａ）により表される。一方、凹レンズ１８ａからの光の出射範囲ηは、凹レンズ１８ａの直径（開口）をＤ、凹レンズの焦点距離をｆｎとしたときに、次の式（８）で表される。
η＝２ｔａｎ−１（Ｄ／２｜ｆｎ｜）      …式（８）
【０１０８】
したがって、前記式（７ａ）により表されるシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０への光の入射範囲θ４０が、式（８）により表される凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａからの光の出射範囲η以上の大きさとなるように設定する。
この設定は、凹レンズ１８ａにおける直径Ｄや焦点距離ｆｎを調整することで行ってもよいし、屈折率分布レンズ４０における半径ｒｓ（図１参照）や屈折率ｎ０を調整することで行ってもよいし、凹レンズ１８ａと屈折率分布レンズ４０のパラメータをそれぞれ調整することで行ってもよい。
【０１０９】
このような立体画像取得装置１Ａにより立体画像を取得する際は、例えば図６に示した第１実施形態の立体画像取得装置１による立体画像取得方法におけるステップＳ２〜Ｓ４を実行すればよい。
【０１１０】
第２実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａの像側焦平面（面１）において、被写体の正立像である微小な画像１５を生成することができる。また、立体画像取得装置によれば、シフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０のレンズ長Ｚｓおよび位置を適切に設定することで、この微小な画像１５に対し正立で等倍の微小な画像１６を撮像面（面２）に結像させることができる。これにより、像側焦平面（面１）と撮像面（面２）とを密着させずに、光学素子アレイ１２を構成する屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で生成された微小な画像１５に対し重複やぼけの生じない微小な画像１６を撮像面で撮像することができる。
【０１１１】
また、立体画像取得装置によれば、光学素子アレイを凹レンズアレイで構成したことにより、装置の構成を簡素化することができる。さらに、凹レンズはその性質上、厚さを調整しなくても被写体の正立像を生成することができるので、装置を小型化することができる。
【０１１２】
なお、立体画像取得装置１Ａにより取得した情報を用いて、立体画像表示装置において立体画像を表示する場合、立体画像表示装置の光学素子アレイとして、凸レンズアレイまたは遠方の被写体に対して倒立像を生成するレンズ長の屈折率分布レンズを用いることで、奥行きの正しい立体画像を表示することが可能となる。
【０１１３】
（第３実施形態）
本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置の構成について説明する。図８に示すように、本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置１Ｂは、光学素子アレイ１２と、撮像素子１３と、シフト光学系１９と、を備えて構成される。本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置１Ｂは、シフト光学系の構成が第１実施形態と相違する。その他の構成は第１実施形態と同様なので説明を省略する。
【０１１４】
光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の長さＺａは、次の式（３）を満たすように設定されている。
Ｐａ／２＋ＮａＰａ≦Ｚａ≦Ｐａ＋ＮａＰａ      …式（３）
ただし、Ｎａは、０，１，２…とする。
この式（３）は、第１実施形態で説明した式（１）と同様なので説明を省略する。
【０１１５】
図８に示すように、シフト光学系１９は、第一の凸レンズアレイ１９ａと、第二の凸レンズアレイ１９ｂと、により構成されている。
被写体側に配置された第一の凸レンズアレイ１９ａは、複数の凸レンズ１９ａ１がレンズ径方向に２次元状に並んで構成されている。撮像素子１３側に配置された第二の凸レンズアレイ１９ｂは、複数の凸レンズ１９ｂ１がレンズ径方向に２次元状に並んで構成されている。第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の行列（個数および配置）と第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１の行列とは一致しているものとする。
【０１１６】
図８に示す面Ｈ１は、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の物側焦平面から光学素子アレイ１２側に所定距離だけ離れた面と光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面とが一致する面である。面Ｈ２は、第一の凸レンズアレイ１９ａに対して、面Ｈ１と共役になる面である。面３は、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１の像側焦平面から撮像素子１３側に所定距離だけ離れた面と撮像素子１３の撮像面とが一致する面である。ここでの所定距離とは、光学素子アレイ１２に使用される光学素子（ここでは屈折率分布レンズ）によって決定される像側焦平面の位置までの第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の物側焦平面からの距離を表すものである。
【０１１７】
ここで、第一の凸レンズアレイ１９ａと面Ｈ１との距離と、第二の凸レンズアレイ１９ｂと面３との距離とは等しくなっている。以下では、この距離をＬ１とする。距離Ｌ１は、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の主点から面Ｈ１までの距離である。
また、第一の凸レンズアレイ１９ａと面Ｈ２との距離と、第二の凸レンズアレイ１９ｂと面Ｈ２との距離とは等しくなっている。以下では、この距離をＬ２とする。距離Ｌ２は、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の主点から面Ｈ２までの距離である。
なお、「第一の凸レンズアレイ１９ａ」における距離Ｌ１，Ｌ２の起点は、「第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の主点」である。また、「第二の凸レンズアレイ１９ｂ」における距離Ｌ１，Ｌ２の起点は、「第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１の主点」である。
【０１１８】
これによれば、面Ｈ１において、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０により生成された被写体の正立像（微小な画像１５）が結像される。そして、第一の凸レンズアレイ１９ａを構成する凸レンズ１９ａ１に微小な画像１５からの光が透過されることで、面Ｈ１と共役の関係にある面Ｈ２において被写体の倒立像の微小な画像（図８では省略）を結像させることができる。
【０１１９】
さらに、面Ｈ２において結像した被写体の倒立像（図８では省略）からの光線が、面Ｈ２に対し距離Ｌ２だけ離れた位置に配置された第二の凸レンズアレイ１９ｂを構成する凸レンズ１９ｂ１を通過することで、被写体の正立像に変換される。
【０１２０】
そして、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１からＬ１離れた面３で結像した被写体の正立像は、面３に撮像面が配置された撮像素子１３によって撮像される。この面３は、第二の凸レンズアレイ１９ｂに対し、面Ｈ２と共役の関係にある面であるといえる。そのため、面Ｈ２において結像した被写体の倒立像を、面３において被写体の正立像（微小な画像１６）として結像させることができる。
【０１２１】
ここで、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１への光の入射範囲は、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定されている。光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲θ３０は、前記式（７ｂ）で表される。一方、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１への光の入射範囲ψ１は、凸レンズ１９ａ１の直径（開口）をＤ１、焦点距離をｆ１としたときに、次の式（９）により表される。
ψ１＝ｔａｎ−１（Ｄ１／２ｆ１）      …式（９）
【０１２２】
したがって、式（９）により表される第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１への光の入射範囲ψ１が、前記式（７ｂ）により表される光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲θ３０以上の大きさとなるように設定する。
この設定は、凸レンズ１９ａ１における直径Ｄ１や焦点距離ｆ１を調整することで行ってもよいし、屈折率分布レンズ３０における半径ｒａ（図１参照）や屈折率ｎ１を調整することで行ってもよいし、凸レンズ１９ａ１および屈折率分布レンズ３０のパラメータをそれぞれ調整することで行ってもよい。
【０１２３】
このようにすることで、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で結像した微小な画像１５の光をもれなく、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１へと入射させることができる。そのため、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の物側焦平面において、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で結像した微小な画像１５に対し欠落箇所のない微小な画像を結像させることができる。
【０１２４】
また、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１への光の入射範囲が、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１からの光の出射範囲以上の大きさとなるように設定されている。ここで、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１からの光の出射範囲（ここでは便宜上、出射範囲ψ１ｏｕｔと呼称する）は、前記式（９）により表される第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１への光の入射範囲（ここでは便宜上、入射範囲ψ１ｉｎと呼称する）と一致する。よって、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１からの光の出射範囲ψ１ｏｕｔは、前記式（９）により表される。一方、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１への光の入射範囲ψ２は、凸レンズ１９ｂ１の直径（開口）をＤ２、焦点距離をｆ２としたときに、次の式（１０）により表される。
ψ２＝ｔａｎ−１（Ｄ２／２ｆ２）      …式（１０）
【０１２５】
したがって、前記式（９）により表される第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１からの光の出射範囲ψ１ｏｕｔと前記式（１０）により表される第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１への光の入射範囲ψ２との関係が次の式（１１）を満たすように設定する。
ｔａｎ−１（Ｄ１／２ｆ１）≦ｔａｎ−１（Ｄ２／２ｆ２）      …式（１１）
【０１２６】
この設定は、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１における直径Ｄ１や焦点距離ｆ１を調整することで行ってもよいし、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１における直径Ｄ２や焦点距離ｆ２を調整することで行ってもよいし、凸レンズ１９ａ１と凸レンズ１９ｂ１のパラメータをそれぞれ調整することで行ってもよい。
【０１２７】
このようにすることで、第一の凸レンズアレイ１９ａからＬ１離れた面Ｈ２で結像した被写体の倒立像の光をもれなく、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１へと入射させることができる。そのため、第二の凸レンズアレイ１９ｂからＬ１離れた面３において、第一の凸レンズアレイ１９ａからＬ１離れた面Ｈ２で結像した被写体の倒立像に対し欠落箇所のない被写体の正立像を結像することができる。
【０１２８】
次に、立体画像取得装置１Ｂにより立体画像を取得する方法について図９を参照（適宜図８を参照）して説明する。まず、屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを、前記式（３）を満たす範囲で設定する（ステップＳ１１：レンズ長Ｚａ設定ステップ）。
このような光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０に被写体からの光を透過させ、像側焦平面により被写体の正立像（微小な画像１５）を結像させる。
【０１２９】
次に、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１への光の入射範囲が、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０からの光の出射範囲以上の大きさとなるように、前記式（９）を用いて、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の直径Ｄ１、焦点距離ｆ１を設定する（ステップＳ１２：第一の入射範囲設定ステップ）。
【０１３０】
さらに、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１への光の入射範囲と、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１からの光の出射範囲の大きさとの関係が前記式（１１）を満たすように、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１の直径Ｄ２、焦点距離ｆ２を設定する（ステップＳ１３：第二の入射範囲設定ステップ）。
【０１３１】
続いて、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１と、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１の物側焦平面から光学素子アレイ１２側に所定距離だけ離れた面と光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面とが一致する面である面Ｈ１との距離がＬ１となるように、第一の凸レンズアレイ１９ａと面Ｈ１との距離を設定する。さらに、第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１と、第一の凸レンズアレイ１９ａに対し、面Ｈ１と共役となる関係にある面Ｈ２との距離がＬ２となるように、第一の凸レンズアレイ１９ａと面Ｈ２との距離を設定する（ステップＳ１４：第一の凸レンズアレイ距離設定ステップ）。
このような第一の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１に光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０から出射された光を透過させ、面Ｈ２において倒立像を結像させる。
【０１３２】
そして、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１の像側焦平面から撮像素子１３側に所定距離だけ離れた面と撮像素子１３の撮像面とが一致する面である面３と、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１との距離がＬ１となるように、第二の凸レンズアレイ１９ｂと面３との距離を設定する。さらに、第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１と面Ｈ２との距離がＬ２となるように、第二の凸レンズアレイ１９ｂと面Ｈ２との距離を設定する（ステップＳ１５：第二の凸レンズアレイ距離設定ステップ）。
このような第二の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１に面Ｈ２で結像された倒立像からの光を透過させ、面３において被写体の正立像（微小な画像１６）を結像させる。
以上の手順で立体画像取得装置１Ｂの配置や寸法を決定して構成すれば、撮像素子１３の撮像面で撮像される微小な画像１６において、重複、欠けやぼけを生じることがない。
【０１３３】
本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の像側焦平面と撮像素子１３の撮像面とを密着させずに、光学素子アレイ１２を構成する屈折率分布レンズ３０の像側焦平面で結像した微小な画像１５と同等の微小な画像１６を撮像素子１３の撮像面で撮像することができる。
また、シフト光学系１９を一組の凸レンズアレイ１９ａ，１９ｂで構成したことにより、立体画像取得装置の構成を簡素化することができる。
【０１３４】
（第４実施形態）
本発明の第４実施形態に係る立体画像取得装置の構成について説明する。図１０に示すように、本発明の第４実施形態に係る立体画像取得装置１Ｃは、凹レンズアレイ１８と、撮像素子１３と、シフト光学系１９と、を備えて構成される。本発明の第４実施形態に係る立体画像取得装置１Ｃは、光学素子アレイとして、第２実施形態に係る立体画像取得装置１Ａの凹レンズアレイ１８を用いた点が、第３実施形態と相違する。凹レンズアレイ１８の構成および作用については、第２実施形態において説明した通りであるので、ここでは説明を省略する。また、シフト光学系１９については第３実施形態において説明した通りであるので、ここでは説明を省略する。
【０１３５】
このような立体画像取得装置１Ｃにより立体画像を取得する際は、図９に示した第３実施形態の立体画像取得装置１Ｂによる立体画像取得方法におけるステップＳ１２〜Ｓ１５を実行すればよい。この場合、ステップＳ１２における光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０は、凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａに置き換えるものとする。
【０１３６】
立体画像取得装置１Ｃによれば、凹レンズアレイ１８の凹レンズ１８ａによって、被写体の微小な画像１５を像側焦平面（面Ｈ１）に生成し、シフト光学系１９によって、この微小な画像１５に対し正立で等倍の微小な画像１６を撮像面（面３）に結像することで、撮像素子１３によって、微小な画像１６を撮像することができる。
【０１３７】
以上、本発明の第１〜第４実施形態について説明したが、本発明は、前記した実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の改変が可能である。
ここで、本発明の第１実施形態の変形例に係る立体画像取得装置について説明する。
【０１３８】
（変形例）
本発明の第１実施形態の変形例に係る立体画像取得装置について説明する。図１１に示すように、本発明の第１実施形態の変形例に係る立体画像取得装置１Ｄは、光学素子アレイ１２と、シフト光学系１７と、撮像素子１３と、対物光学系５０と、を備えて構成されている。立体画像取得装置１Ｄは、対物光学系５０を備えている点で、第１実施形態と相違する。
【０１３９】
対物光学系５０は、被写体の奥行き方向の位置を制御するものであり、例えば凸レンズで構成されている。対物光学系５０は、図１１に示すように、円柱１０ａや角柱１０ｂ等の被写体と光学素子アレイ１２との間に配置されている。対物光学系５０は、有効口径Ωが、対物光学系５０を介して光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０で受光可能な最大の範囲からの被写体の光を光学素子アレイ１２に並べられたすべての屈折率分布レンズ３０にて受光できる大きさに設定されている。これにより、被写体と光学素子アレイ１２との間に生成される被写体の実像に欠けが生じることはない。具体的には、光学素子アレイ１２付近に位置する対物光学系５０の像側焦平面付近に図１１に示すような円柱１１ａや角柱１１ｂが被写体の実像として結像される。
【０１４０】
有効口径Ωとは、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０で生成される光学像の範囲が、良好な立体画像の生成に必要な範囲と等価となるような口径を示す。この有効口径Ωは、光学素子アレイ１２から対物光学系５０までの距離（光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の入射端面から対物光学系５０の主点までの距離）をＺｄとしたときに、距離Ｚｄと、光学素子アレイ１２の大きさＤと、屈折率分布レンズ３０への光の入射角度θ３０（式（７ｂ）参照）を用いて表すと次の式（１２）を満たす。
Ω＝Ｄ＋２Ｚｄ・ｔａｎ（θ３０／２）      …式（１２）
【０１４１】
ここで、光学素子アレイ１２の大きさとは、屈折率分布レンズ３０の配列の全体が矩形や多角形であれば対角線の長さ、円形であれば直径を表す。距離Ｚｄは、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の出射端面から対物光学系５０の主点までの距離である。
【０１４２】
このようにして対物光学系５０により生成された被写体の実像（円柱１１ａ、角柱１１ｂ）は、被写体（円柱１０ａ、角柱１０ｂ）に対し倒立しているが、奥行きは変化していない。例えば図１１において、光学素子アレイ１２から見て角柱１０ｂが円柱１０ａより手前に存在していれば、対物光学系５０により生成される被写体の実像も角柱１１ｂが円柱１１ａより手前に存在する。そして、立体画像表示装置において、立体画像取得装置１Ｄの対物光学系５０により生成された被写体の実像に対して奥行きの正しい立体画像を表示するためには、立体画像表示装置の光学素子アレイとして凸レンズを用いる場合、立体画像取得装置１Ｄの光学素子アレイ１２において、対物光学系５０により生成される被写体の実像の正立像を生成する必要がある。前記したように、立体画像取得装置１Ｄの対物光学系５０により生成される被写体の実像は、被写体と比較して奥行きは変化しないため、立体画像表示装置において、対物光学系５０により生成される被写体の実像に対して奥行きの正しい立体画像を表示することは、結果として、被写体に対して奥行きの正しい立体画像を表示することになる。
【０１４３】
立体画像取得装置１Ｄの対物光学系５０により生成される被写体の実像は、被写体に対して全体が倒立している。立体画像取得装置１Ｄにおいて、この被写体の実像を立体画像の情報として取得し、この情報を用いて立体画像表示装置において立体画像を表示する場合、被写体と比較して奥行きの正しい立体画像が表示されるが、この立体画像は全体が被写体と比較して１８０度反転した像となる。これを回避するためには、立体画像取得装置１Ｄで取得した立体画像の情報全体を立体画像表示装置において１８０度反転させればよい。
【０１４４】
光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０の長さＺａは、対物光学系５０により生成される被写体の実像の正立像を立体画像の情報として取得するため、前記式（１）を満たすように設定する。またシフト光学系１７の屈折率分布レンズ４０の長さＺｓは、同様に前記式（２）を満たすように設定する。
【０１４５】
なお、図１１では、変形例に係る立体画像取得装置により生成される微小な画像１５，１６内の円柱および角柱の向きを、図１，７，８，１０に示した第１〜第４実施形態に係る立体画像取得装置により生成される微小な画像１５，１６内の円柱および角柱の向きと揃えたため、被写体を倒立した円柱１０ａおよび角柱１０ｂとして表示している。ただし、被写体を正立した円柱および角柱としてもよい。その場合、対物光学系５０により結像される被写体の実像が倒立した円柱および角柱となり、その結果、光学素子アレイ１２で生成される微小な画像１５および撮像素子１３で撮像される微小な画像１６が倒立した円柱および角柱の光学像となる。
【０１４６】
立体画像取得装置１Ｄにより立体画像を取得する際には、図６に示した第１実施形態の立体画像取得装置１による立体画像取得方法の手順に加え、対物光学系５０の有効口径Ωを設定する手順を追加すればよい。
【０１４７】
立体画像取得装置１Ｄによれば、対物光学系５０によって、被写体（円柱１０ａ、角柱１０ｂ）の実像である円柱１１ａや角柱１１ｂを光学素子アレイ１２付近に生成することができる。そして、立体画像取得装置１Ｄによれば、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０により被写体の実像の微小な画像１５を面１に生成し、この微小な画像１５をシフト光学系１７により面２にシフトさせることで、微小な画像１５に対し正立で等倍の微小な画像１６を撮像素子１３で撮像することができる。これにより、立体画像取得装置１Ｄによれば、被写体に対し奥行きの正しい立体情報を取得することができる。
【０１４８】
なお、立体画像取得装置１Ｄは、立体画像取得装置１と対物光学系５０とにより構成したが、立体画像取得装置１Ａ〜１Ｃのいずれかと対物光学系５０とにより構成しても同様の作用が得られる。
【０１４９】
また、第２，４実施形態では、光学素子アレイとして、凹レンズアレイ１８を用いたが、これに代えて、凸レンズアレイを用いてもよい。光学素子アレイとして凸レンズアレイを用いた場合、立体画像表示装置の光学素子アレイとして、凸レンズアレイを用い、または、遠方の被写体に対して倒立像を生成するレンズ長の屈折率分布レンズアレイを用いる場合には個々の倒立像を点対称に反転することで、被写体に対し奥行きの正しい立体像を再生することができる。
【０１５０】
第３，４実施形態において、図８に示した面Ｈ２の位置に拡散板をさらに備えていてもよい。これによれば、拡散板により第１の凸レンズアレイ１９ａの凸レンズ１９ａ１から出射された光を拡散整形することで、光のムラを抑えてから第２の凸レンズアレイ１９ｂの凸レンズ１９ｂ１に入射させることができる。拡散板は公知のものを適宜用いることができる。
【０１５１】
さらに、第３，４実施形態において、第一の凸レンズアレイ１９の凸レンズ１９ａ１の光の入射範囲または出射範囲の設定は、前記式（９）により表したように、直径（開口）と焦点距離とを調整することにより行うこととしたが、これに代えて、屈折率を調整することにより行ってもよい。第二の凸レンズアレイ１９の凸レンズ１９ｂ１の光の入射範囲についても同様である。
【０１５２】
第１，３実施形態では、光学素子アレイ１２の屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａを、前記した式（１）を満たすように設定し、屈折率分布レンズ３０によって、被写体の微小な画像１５として正立像を生成することとしたが、これに限られず、倒立像を生成することとしてもよい。この場合、屈折率分布レンズ３０のレンズ長Ｚａが、０＜Ｚａ＜Ｐａ／２の範囲となるように設定すればよい。これによれば、立体画像取得装置１により、被写体の倒立像が立体画像の情報として得られる。この情報を用いて、立体画像表示装置において立体画像を表示するときに、立体画像表示装置の光学素子アレイとして、凸レンズアレイを用いるか、または、遠方の被写体に対して倒立像を生成するレンズ長の屈折率分布レンズを用いるとともに個々の倒立像を点対称に反転させることで、被写体に対し奥行きの正しい立体画像を表示することが可能となる。
【０１５３】
また、第２〜第４実施形態の立体画像取得装置において、図５に示したカバーガラス６０をさらに備えていてもよい。
【符号の説明】
【０１５４】
１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ    立体画像取得装置
１２    光学素子アレイ
１３    撮像素子
１７    シフト光学系
１８    凹レンズアレイ
１８ａ    凹レンズ
１９    シフト光学系
１９ａ    第一の凸レンズアレイ
１９ａ１    凸レンズ
１９ｂ    第二の凸レンズアレイ
１９ｂ１    凸レンズ
３０    屈折率分布レンズ
３１    入射端面
３２    出射端面
４０    屈折率分布レンズ
４１    入射端面
４２    出射端面
５０    対物光学系
６０    カバーガラス
７０    基板
７０ａ  レンズ孔
８０    基板
８０ａ  レンズ孔
９０    枠体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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