(57)【要約】【課題】演算量を大幅に減少（軽減）させることができるともに、画素の周辺輝度を改善する計算機ホログラムのデータ作成装置およびそのデータ作成方法を提供する。【解決手段】本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置は、原画像に基づいて、所定のサンプル数を有する原画像データを取得する画像データ取得手段と、前記取得した原画像データに基づいて、周波数領域において振幅値を所定の値に置き換えた位相変調データを生成する位相変調データ生成手段と、前記生成された前記所定のサンプル数の位相変調データに対して、前記所定のサンプル数よりも多いサンプル数となるように補間処理を行って、ホログラムデータを生成する補間処理手段と、を備える。【選択図】  図１
2014211565.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原画像に基づいて、所定のサンプル数を有する原画像データを取得する画像データ取得手段と、
前記取得した原画像データに基づいて、周波数領域において振幅値を所定の値に置き換えた位相変調データを生成する位相変調データ生成手段と、
前記生成された前記所定のサンプル数の位相変調データに対して、前記所定のサンプル数よりも多いサンプル数となるように補間処理を行って、ホログラムデータを生成する補間処理手段と、
を備える計算機ホログラムのデータ作成装置。
【請求項２】
前記補間処理が行われた位相変調データにより、光の位相を変調させる空間光変調器を
さらに備える請求項１に記載の計算機ホログラムのデータ作成装置。
【請求項３】
前記補間処理手段は、
前記所定のサンプル数の位相変調データに対して、１より大きな正整数倍のサンプル数の位相変調データとなるように補間処理を行う
請求項１または２に記載の計算機ホログラムのデータ作成装置。
【請求項４】
前記補間処理手段は、
最近傍法、バイリニア法、バイキュービック法、またはランツォシュ法の少なくとも１つを用いて、重み付け加算をmodulo２πで行う処理である
請求項１から３のいずれか１項に記載の計算機ホログラムのデータ作成装置。
【請求項５】
前記位相変調データ生成手段は、
前記原画像データと合成空間領域複素数サンプリング信号とに基づいて、振幅が調整された空間領域複素数サンプリング信号を生成する空間領域条件設定手段と、
前記空間領域条件設定手段で生成された空間領域複素数サンプリング信号に対して、逆高速フーリエ変換を行う逆変換手段と、
前記逆変換手段で前記空間領域複素数サンプリング信号から周波数領域複素数サンプリング信号を生成し、前記周波数領域複素数サンプリング信号の振幅値を所定の値に設定する周波数領域条件設定手段と、
前記振幅値が所定の値に設定された周波数領域複素数サンプリング信号に対して、高速フーリエ変換を行う変換手段と、を含み、
前記空間領域条件設定手段は、
前記高速フーリエ変換手段で生成された前記合成空間領域複素数サンプリング信号の振幅と前記原画像データの振幅とが一致しない場合には、その合成空間領域複素数サンプリング信号の振幅を前記原画像データの振幅に置き換えて前記空間領域複素数サンプリング信号の振幅を設定し、再度前記逆変換手段に与える
を含む請求項１から４のいずれか１項に記載の計算機ホログラムのデータ作成装置。
【請求項６】
原画像に基づいて、所定のサンプル数を有する原画像データを取得する画像データ取得ステップと、
前記取得した原画像データに基づいて、周波数領域において振幅値を所定の値に置き換えた位相変調データを生成する位相変調データ生成ステップと、
前記生成された前記所定のサンプル数の位相変調データに対して、前記所定のサンプル数よりも多いサンプル数となるように補間処理を行って、ホログラムデータを生成する補間処理ステップと、
を含む計算機ホログラムのデータ作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、計算機ホログラムのデータ作成装置およびそのデータ作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、物体光と参照光の干渉の結果として生じる干渉縞を記録したものが、ホログラムとして知られている。この干渉縞は、計算によって求めることができ、計算機と干渉縞を表示する表示装置を有すれば、ホログラムを合成することができる。そして、このようなホログラムは、計算機ホログラム（Computer Generated Hologram:ＣＧＨ）と呼ばれている。
【０００３】
この計算機ホログラムの特長は、記録のための物体が存在しなくてよいことである。また、この計算機ホログラムでは、架空の物体の三次元像を得ることができる。このような計算機ホログラムの技術は、干渉計測、光情報処理、セキュリティなどの応用分野において重要な位置を占めている。
【０００４】
そして、計算機ホログラムのうちフーリエ変換ホログラムは、周波数領域で定義されたホログラムに平行レーザ光を照射し、レンズを介して光学的にフーリエ変換することにより空間領域で物体画像を再生する。このようなフーリエ変換ホログラムでは、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform：ＦＦＴ）を用いて物体の元画像データからホログラムデータを求めることができる。
【０００５】
しかしながら、フーリエ変換ホログラムでは、振幅と位相を同時に変調できる空間光変調器（Spatial Light Modulator:ＳＬＭ）の実現が困難なため、振幅または位相を変調するＳＬＭが用いられる。また、振幅変調型が低効率であるのに対し、位相変調型は高効率であり、特に多値で位相変調する位相変調型のＳＬＭを用いることにより、原理的（理論的）には回折効率が１００％になり得ることが知られている。なお、この回折効率とは、ホログラムに入射する再生照明光の強度（Ｉ０）に対する１次回折光強度（Ｉ１）の比（Ｉ１／Ｉ０）として定義されるものである。
【０００６】
しかしながら、位相変調型のＳＬＭでは、本来振幅と位相で表される情報を位相のみで近似することになる。また、位相変調型ホログラムデータのデータ作成は非線形な処理が必要であるため、位相変調型のＳＬＭでは解析的に最良解を得ることができなかった。
【０００７】
従来、この種の位相変調型の計算機ホログラムの作成方法として、フーリエ変換と逆フーリエ変換とを繰り返し、目標精度（誤差）を実現する計算機ホログラムの作成方法が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００４−１８４６０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
例えば、このような高精度な位相変調型の計算機ホログラムの最適化処理として空間光変調器を用いたフーリエ変換ホログラムが知られているが、画素単位に離散化された処理となり、離散化された空間光変調器（ＳＬＭ）が使われる。例えば、液晶ディスプレイ（Liquid Crystal Display：ＬＣＤ）からなる空間光変調器を用いて、フーリエ変換ホログラムが構成される。
【００１０】
具体的に言えば、サンプル数がＮ×Ｍの原画像データをＮ×Ｍの空間光変調器で再生する場合を考えると、画素は大きさをもっているのでアパーチャ効果が発生し、再生画像の中心部分は輝度を得ることができるが、再生画像の周辺部分では輝度がsinc関数に従って低下する。一例として、画素の開口率を１００％とすると、再生画像の端部では、輝度が０．６４にまで輝度が低下することが知られている。
【００１１】
ここで、輝度の低下を改善するために、例えば、サンプル数がＮ×Ｍの原画像データを、画素ピッチを１／２に狭くした２Ｎ×２Ｍの空間光変調器で再生することにより、輝度の低下を０．９程度にまで改善することができる。しかしながら、この場合には、振幅＝１の位相変調データを作成するための画素数が２×２の４倍になってしまい、４倍の演算量が必要となる。
【００１２】
もともと、このような高精度な位相変調型の計算機ホログラムの最適化されたデータの作成処理では、フーリエ変換と逆フーリエ変換を繰り返して演算を行う必要があり、演算量が膨大となっていた。
【００１３】
具体的には例えば、位相変調型フーリエ変換ホログラムの最適化処理として、反復フーリエ変換法やシミュレーティド・アニーリング法などの手法が知られている。これらは非線形な反復処理によって位相変調の精度を高め、最適化を図る手法であるため、例えば、１０回以上、場合によっては数１００回もの反復処理を必要とするものであり、その演算量は、画素数に比例して増加するものであった。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本実施の形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置は、原画像に基づいて、所定のサンプル数を有する原画像データを取得する画像データ取得手段と、前記取得した原画像データに基づいて、周波数領域において振幅値を所定の値に置き換えた位相変調データを生成する位相変調データ生成手段と、前記生成された前記所定のサンプル数の位相変調データに対して、前記所定のサンプル数よりも多いサンプル数となるように補間処理を行って、ホログラムデータを生成する補間処理手段と、を備える。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】位相変調型フーリエ変換ホログラフィの再生装置の一例を示す全体構成図。
【図２】本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置における位相変調部の機能を示した機能ブロック図。
【図３】計算機ホログラムのデータ作成装置の位相変調部が取得した原画像データに対して逆高速フーリエ変換を実施して、計算機ホログラムの位相変調データを作成し、光を位相変調する位相変調再生処理の手順を示したフローチャート。
【図４】本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置の位相変調部が出力したＮ×Ｍサンプルの位相変調データにおいて、位相サンプルデータの周波数空間位置を説明した説明図。
【図５】本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置のアップサンプリング部において、ある波面を、サンプル数がＮ×Ｍの位相データ（離散値）で表した説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置は、位相変調型ホログラムデータ（多値の位相変調データのことであり、キノフォームとも呼ばれる。以下、単に位相変調データという。）を作成し、この作成した位相変調データに対して位相空間で補間処理を行って、アップサンプリング処理を行うことを特徴としている。
【００１７】
具体的には、このデータ作成装置は、サンプル数がＫＮ×ＫＭ（これを、ＫＮ×ＫＭサンプルともいう。）の位相変調データの作成において、サンプル数がＮ×Ｍ（これを、Ｎ×Ｍサンプルともいう。）の画像データに対して反復フーリエ変換法を適用し、位相空間でＮ×Ｍサンプルの位相変調データに対して補間処理を行って、駆動すべきＫＮ×ＫＭサンプルの位相変調データを生成するようになっている。
【００１８】
これにより、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置は、ＫＮ×ＫＭサンプルの位相変調データの作成を、Ｎ×Ｍサンプルの画像データから行うことができるので、ＫＮ×ＫＭサンプルの画像データから位相変調データを作成する場合に比べて、演算量を１／Ｋ2に減少（低減）させることができる。
【００１９】
以下、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置を説明するために、データ作成装置を含んだ位相変調型フーリエ変換ホログラフィの再生装置について、添付図面を参照して説明する。
【００２０】
図１は、位相変調型フーリエ変換ホログラフィの再生装置６００の一例を示す全体構成図である。
【００２１】
図１に示すように、位相変調型フーリエ変換ホログラフィの再生装置６００は、位相変調部１００、アップサンプリング部２００、位相変調型空間光変調器３００、光学変換レンズ４００およびコヒーレント光源５００などを備えて構成されている。
【００２２】
位相変調部１００とアップサンプリング部２００は、データ作成装置７００により構成されている。このデータ作成装置７００は、情報処理を行う情報処理装置やパーソナルコンピュータなどによって構成され、位相変調型空間光変調器３００において平面波光に周波数領域で位相変調を行うための位相変調データを作成する。データ作成装置７００は、位相変調データを作成すると、その作成した位相変調データを位相変調型空間光変調器３００に送出するようになっている。
【００２３】
データ作成装置７００を構成する位相変調部１００は、縦横のサンプル数が２のべき乗で表されるＮ×Ｍサンプルの原画像データを取得する。位相変調部１００は、Ｎ×Ｍサンプルの原画像データに対し、周波数領域における振幅が１となる位相変調データを生成する。そして、位相変調部１００は、生成したＮ×Ｍサンプルの位相変調データを、アップサンプリング部２００に送出する。
【００２４】
ここで、位相変調データの作成方法としては、反復フーリエ変換法やシミュレーティド・アニーリング法などが知られている。本実施形態では、いずれの位相変調データの作成方法であってもよく、いずれかに限定されるものではない。
【００２５】
なお、いかなる作成方法も非線形な処理を反復し、周波数領域において振幅が１となるように位相変調データを最適化するため所定の演算量を必要としている。また、Ｎ、Ｍは２のべき乗で表される整数とし、また、Ｋは正実数（Ｋ＞１）とする。
【００２６】
データ作成装置７００を構成するアップサンプリング部２００は、位相変調部１００から出力されるＮ×Ｍサンプルの位相変調データを取得して、位相空間においてＮ×Ｍサンプルよりも多いＫＮ×ＫＭサンプルの位相変調データになるように補間処理を行って、ホログラムデータを生成する。
【００２７】
ここで、アップサンプリングの方法は、例えば、公知であるバイキュービック（Bicubic）法やランツォシュ（Lanczos）法などを用いることができる。また、アップサンプリング部２００は、補間処理を行う際、縦と横が同じ比率であるＫを用いて説明するが、これに限定されるものではなく、縦と横が異なる比率Ｋ１，Ｋ２を用いるようにしてもよい。また、Ｋは整数でない正実数でも可能であるが、アップサンプリングの演算量の観点から、Ｋを有理数や整数とすることが好ましい。
【００２８】
そして、アップサンプリング部２００から出力されるＫＮ×ＫＭサンプルの位相データを用いて、ＫＮ×ＫＭの画素（セル）を持つ多値位相変調（キノフォームと呼ばれる）型の位相変型空間光変調器３００を駆動する。
【００２９】
位相変調型空間光変調器３００は、コヒーレント光源５００から照射される光に対し、周波数領域においてＫＮ×ＫＭサンプルの位相データで位相変調を行う。
【００３０】
光学変換レンズ４００は、周波数領域から空間領域へフーリエ変換を光学的に行い、空間領域に再生画像を再生する。
【００３１】
次に、図１に示したデータ作成装置７００を構成する位相変調部１００について、説明する。
【００３２】
図２は、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００における位相変調部１００の機能を示した機能ブロック図である。
【００３３】
位相変調部１００は、原画像取得部１０１と、位相変調データ生成部１１０とを備えて構成されている。
【００３４】
原画像取得部１０１は、縦横のサンプル数が２のべき乗で表されるＮ×Ｍの実数原画像データ（原画像データ）を取得する機能を有している。原画像取得部１０１が取得した原画像データの振幅値ａは、例えば、データ作成装置７００が備える所定の記憶媒体に記憶させておく。
【００３５】
位相変調データ生成部１１０は、取得したＮ×Ｍサンプルの原画像データについて、周波数領域における振幅が１となる位相変調データを生成する機能を有している。
【００３６】
また、位相変調データ生成部１１０は、空間領域条件設定部１０２、逆変換部１０３、周波数領域条件設定部１０４および変換部１０５を備えて構成されている。
【００３７】
空間領域条件設定部１０２は、フーリエ変換された空間領域の複素数サンプリング信号（以下、これを空間領域複素数サンプリング信号という。）の振幅を、Ｎ×Ｍサンプルの原画像データの振幅に置き換える。また、その初期値位相は、ランダム位相（または交互に０、π）を与える。なお、初期値以外の位相は、変換部１０５から受けた信号の位相を維持するものとする。
【００３８】
逆変換部１０３は、空間領域条件設定部１０２から受けた空間領域複素数サンプリング信号に対し、逆高速フーリエ変換を実施する機能を有している。逆変換１０３は、逆高速フーリエ変換を行うことにより、周波数領域の複素数サンプリング信号（以下、これを周波数領域複素数サンプリング信号という。）を得る。
【００３９】
周波数領域条件設定部１０４は、逆高速フーリエ変換が実施されたことにより得られた周波数領域複素数サンプリング信号の振幅値を所定の振幅値（例えば、振幅値＝１）に置き換える機能を有している。以下の説明では、所定の振幅値が１である場合の例について説明する。
【００４０】
変換部１０５は、周波数領域条件設定部１０４によって振幅値が設定された周波数領域複素数サンプリング信号に対し、高速フーリエ変換を実施する機能を有している。
【００４１】
そして、空間領域条件設定部１０２は、フーリエ変換により生成された空間領域複素数サンプリング信号（合成空間領域複素数サンプリング信号）の振幅値が、原画像取得部１０１で取得した原画像データの振幅値ａと一致するか否かの判定を行う。なお、この判定は、互いの振幅の誤差があらかじめ設定した目標値（例えば、所定の閾値以内）に到達したか否かの判定で置き換えてもよい。
【００４２】
そして、振幅が設定した目標値（振幅）に到達していない場合には、空間領域複素数サンプリング信号の振幅を、原画像データの振幅値ａに置き換えて、再び逆変換部１０３に与える。
【００４３】
一方、振幅が設定した目標値（振幅）に到達した場合には、位相変調部１００は、周波数領域条件設定部１０４で振幅値＝１に置き換えられた周波数領域複素数サンプリング信号を、アップサンプリング部２００に出力する。
【００４４】
（位相変調再生処理）
次に、図１に示した計算機ホログラムの再生装置６００の動作について、データ作成装置７００の動作とともに説明する。
【００４５】
図３は、計算機ホログラムのデータ作成装置７００の位相変調部１００（図２）が取得した原画像データに対して逆高速フーリエ変換を実施して、計算機ホログラムの位相変調データを作成し、光を位相変調する位相変調再生処理の手順を示したフローチャートである。図３において、Ｓに数字を付した符号は、フローチャートの各ステップを示す。
【００４６】
まず、計算機ホログラムの再生装置６００は、データ作成装置７００の原画像取得部１０１において、Ｎ×Ｍサンプルの原画像データ（振幅値ａとする。）を取得する（ステップＳ００１）。
【００４７】
空間領域条件設定部１０２（図２）は、空間領域複素数サンプリング信号に初期値を設定する（ステップＳ００３）。空間領域条件設定部１０２は、初期値の設定として、例えば、空間領域複素数サンプリング信号の振幅値を原画像データの振幅値ａに置き換える。また、空間領域条件設定部１０２は、空間領域複素数サンプリング信号の位相の初期値の設定として、ランダム位相（画素交互に位相＝０、πとしてもよい）を与える。
【００４８】
逆変換部１０３は、振幅値ａに置き換えられた空間領域複素数サンプリング信号に対して、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実施する（ステップＳ００５）。逆変換１０３は、逆高速フーリエ変換を行うことにより、周波数領域複素数サンプリング信号を得る。
【００４９】
周波数領域条件設定部１０４は、逆高速フーリエ変換が実施されたことにより得られる周波数領域複素数サンプリング信号の振幅値を、所定の値（例えば、振幅値＝１）に置き換えて、条件を設定する（ステップＳ００７）。
【００５０】
変換部１０５は、周波数領域条件設定部１０４によって振幅値が設定された周波数領域複素数サンプリング信号に対し、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実施する（ステップＳ００９）。
【００５１】
空間領域条件設定部１０２は、変換部１０５で高速フーリエ変換が実施されて得られる空間領域複素数サンプリング信号の振幅値と原画像データの振幅値ａとが一致するか否かを判定し（ステップＳ０１１）、空間領域複素数サンプリング信号の振幅値が原画像データの振幅値ａと一致しない場合には（ステップＳ０１１のＮＯ）、ステップＳ００３に移行して、空間領域条件設定部１０２が空間領域複素数サンプリング信号の振幅値を原画像データの振幅値ａに置き換える。そして、上述したステップＳ００３以降の処理と同様に、逆変換部１０３において再び逆高速フーリエ変換を実施して、ステップＳ０１１において、空間領域複素数信号の振幅値が原画像の振幅値ａと一致するまで処理を繰り返す。
【００５２】
一方、空間領域複素数サンプリング信号の振幅値が原画像データの振幅値ａと一致した場合には（ステップＳ０１１のＹＥＳ）、周波数領域条件設定部１０４で振幅値＝１に置き換えられた周波数領域複素数サンプリング信号（位相変調データ）を、アップサンプリング部２００に出力する（ステップＳ０１３）。
【００５３】
次に、アップサンプリング部２００は、位相変調データに対して位相空間で補間処理を行って、アップサンプリングする（ステップＳ０１５）。
【００５４】
図４は、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００の位相変調部１００が出力したＮ×Ｍサンプルの位相変調データにおいて、位相サンプルデータの周波数空間位置を説明した説明図である。
【００５５】
図４に示すように、図４中の○印は、Ｎ×Ｍの位相サンプルデータの周波数空間位置を示している。一方、図４中の△印は、求めたい所定のサンプル位置を示している。
【００５６】
図４の例では、△印の近傍にある４×４の○印のサンプルデータの距離に応じた適当な重み付けを行って加算し、補間サンプルデータ（△印）を生成する。但し、本実施形態では、重み付け加算を（ｍｏｄ：２π）で行うものとする。また、この手法は、ダウンサンプリングにも適用することができる。
【００５７】
なお、重み付け加算を行う際の重み係数の決定方法としては、最近傍（Nearest Neighbor）法、バイリニア（Bilinear）法、バイキュービック（Bicubic）法、ランツォシュ（Lanczos）法などが知られており、いずれの重み付け加算の方法を用いて決定してもよい。
【００５８】
ここで、位相について補間を行う処理自体は、複素領域において非線形処理であるが、波面の観点から見ると位相空間の補間処理は、波面が保存される線形処理としてみなすことができる。
【００５９】
図５は、計算機ホログラムのデータ作成装置７００のアップサンプリング部２００において、ある波面をサンプル数がＮ×Ｍの位相データ（離散値）で表した説明図である。
【００６０】
図５に示すように、サンプル数がＮ×Ｍの位相データは、ある波面をＮ×Ｍサンプル（離散値）で表したものと換言できる。図５では、Ｋ＝２としているが、アップサンプリング処理がなされたサンプル数がＫＮ×ＫＭの位相データは、Ｎ×Ｍサンプルで表された波面と同じ波面を、ＫＮ×ＫＭ個のサンプル（離散値）で表したものと考えらえる。
【００６１】
この場合、内挿法の考えを適用することができ、位相空間で位相データを使って、補間データを作成することができることを意味している。
【００６２】
位相変調型空間光変調器３００は、データ作成装置７００のアップサンプリング部２００でアップサンプリングされたＫＮ×ＫＭサンプルの位相データを用いて、コヒーレント光源５００の位相の揃った平面波光に周波数領域で位相変調を行う。そして、位相変調型空間光変調器３００は、サンプル数がＫＮ×ＫＭの画素（セル）数を駆動する（ステップＳ０１７）。
【００６３】
光学変換レンズ４００は、位相変調型空間光変調器３００で位相変調された光に対してフーリエ変換を実施して、取得した実数原画像データ（原画像データ）を再生させる（ステップＳ０１９）。このように、ＫＮ×ＫＭサンプルの位相データによって位相変調された光を光学変換レンズ４００に通すことにより光学フーリエ変換が行われ、再生画像が再生される。
【００６４】
以上説明したように、本実施形態の計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、Ｎ×Ｍサンプルの原画像データを取得して、その取得したＮ×Ｍサンプルの原画像データについて、周波数領域において振幅が１となる位相変調データを生成する。そして、計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、生成された位相変調データに対して位相空間で補間処理を行って、ＫＮ×ＫＭサンプルの位相変調データにアップサンプリング処理を行う。
【００６５】
このように、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、位相空間において、サンプル数がＫＮ×ＫＭの位相変調データの作成をＮ×Ｍサンプルの位相変調データの反復フーリエ変換法において実施することができるので、ＫＮ×ＫＭサンプルの位相変調データの作成に必要な演算量を、１／Ｋ2に減少（低減）させることができる。
【００６６】
これにより、本実施形態の計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、ＫＮ×ＫＭの解像度が必要な場合であっても、ＫＮ×ＫＭサンプルから位相変調データを直接作成する必要がなく、Ｎ×Ｍサンプルから位相変調データを作成することができる。
【００６７】
また、従来の位相変調型の空間光変調器は、ホログラフィを構成するために膨大な画素数を必要としていた。さらに最終段の光学変換レンズ４００において、光学的収差も存在する。さらに光学的な位置と計算上の位置関係との誤差も存在する。このため、実際には、理論上の解像度と比較すると、実現解像度は低かった。
【００６８】
そのため、位相変調型空間光変調器３００の画素（セル）数が、例えば、ＫＮ×ＫＭであったとしても、原画像データはＮ×Ｍサンプルの解像度で充分な場合も多かった。その一方で、位相変調型空間光変調器３００の持つＫＮ×ＫＭの全サンプルデータについて、直接、位相変調データ（キノフォーム）を作成する場合には、膨大な演算が必要となってしまう。
【００６９】
ここで、具体的に、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００の効果について説明する。位相変調データ（キノフォーム）の作成について反復フーリエ変換法で行う場合を想定すると、主たる演算は、逆高速フーリエ変換と高速フーリエ変換となるため、この逆高速フーリエ変換と高速フーリエ変換の加乗算回数で考えることができる。
【００７０】
例えば、ＫＮ×ＫＭサンプルの原画像データの場合は、逆高速フーリエ変換と高速フーリエ変換の加乗算回数は、５ＮＭＫ2 log2（ＮＭＫ2）となる。これに対し、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、Ｎ×Ｍサンプルの原画像データから作成することができるので、５ＮＭlog2（ＮＭ）となる。
【００７１】
したがって、加乗算回数の比を算出すると、次式で示される。
【００７２】
［数１］
（ＫＮ×ＫＭサンプルの加乗算回数）／（Ｎ×Ｍサンプルの加乗算回数）
＝（ＫＮ×ＫＭのＦＦＴの回数）／（Ｎ×ＭのＦＦＴの回数）
＝５ＮＭＫ2 log2（ＮＭＫ2）／５ＮＭlog2（ＮＭ）
＝Ｋ2 log2（ＮＭＫ2）／log2（ＮＭ）＝Ｋ2 （１＋２log2（Ｋ）／log2（ＮＭ）
≒Ｋ2                                                        ・・・（１）
【００７３】
このように、サンプル数がＫＮ×ＫＭの原画像データの場合と、サンプル数がＮ×Ｍの原画像データの場合との加乗算回数を比較すると、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、１／Ｋ2以下の演算量で位相変調型空間光変調器３００に駆動させる位相変調データ（キノフォーム）を作成することができる。
【００７４】
さらに、Ｋ＝２とした場合、位相変調型空間光変調器３００は、Ｎ×Ｍサンプルの原画像データから、２Ｎ×２Ｍの原画像データを駆動することにより、再生領域の繰り返し周期は２倍となる一方、周辺輝度の低下を、sinc(π／４)／(π／４)＝０．９まで改善させることができる。
【００７５】
このように、本実施形態に係る計算機ホログラムのデータ作成装置７００は、逆高速フーリエ変換と高速フーリエ変換との加乗算回数の演算量を大幅に減少（軽減）させることができるともに、再生画像の周辺輝度を改善することができる。
【００７６】
なお、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態はその他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【００７７】
また、本発明の実施形態では、フローチャートの各ステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理の例を示したが、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別実行される処理をも含むものである。
【符号の説明】
【００７８】
１００  位相変調部
１０１  原画像取得部
１０２  空間領域条件設定部
１０３  逆変換部
１０４  周波数領域条件設定部
１０５  変換部
１０６  照明条件設定部
２００  アップサンプリング部（補間処理手段）
３００  位相変調型空間光変調器
４００  光学変換レンズ
５００  コヒーレント光源
６００  再生装置
７００  データ作成装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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