(57)【要約】      （修正有）【課題】オープンカットせずに地中を掘削する非開削工法において、建造物等の障害物がある箇所であっても、簡易な構成の位置計測手段を用いてボーリング先端位置を正確に計測する方法を提供する。【解決手段】掘削先端にある掘削ビット２０に一体的に備えられた姿勢検知センサ２２により地中掘削の各時点において測定して得られた姿勢角と、予め地表において姿勢検知センサ２２での測定により得られた基準方向となる鉛直線に対する重力の方向の偏倚角とからその時点での姿勢検知センサ２２の姿勢角を求め、逐次ロッド１０を継ぎ足すごとに姿勢検知センサ２２の姿勢角に応じた掘削方向と各ロッド１０の長さとから各ロッド１０の継ぎ足しに応じた掘削先端の進行変位量を求め、各ロッド１０の継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求める。【選択図】図２
2014041117.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムによる地中掘削時の掘削位置を計測する際に、掘削先端にある掘削ビットに一体的に備えられた姿勢検知センサを用いて地中の掘削位置を計測する方法であって、
地表において特定の姿勢にある姿勢検知センサでの測定により基準方向となる地表で設定された水平面への鉛直線に対する重力の方向の偏倚角を求めることと、
前記求められた重力の方向の偏倚角と地中掘削の各時点において姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角とからその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めることと、地中掘削に際し逐次ロッドを継ぎ足すごとに前記求められた姿勢検知センサの姿勢角に応じた掘削方向と各ロッドの長さとから各ロッドの継ぎ足しに応じた掘削先端の進行変位量を求めることと、
各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求めることと、
からなることを特徴とする非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法。
【請求項２】
ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムによる地中掘削時の掘削位置を計測する際に、重力の方向が地表で設定された水平面への鉛直線の方向に一致し掘削時にビットが地中における特定の平面内で進行する条件において、掘削先端にある掘削ビットに一体的に備えられた姿勢検知センサを用いて地中の掘削位置を計測する方法であって、
地中掘削の各時点において姿勢検知センサでの測定によりその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めることと、
ロッドの継ぎ足しにより掘削ビットが進行した時に姿勢検知センサにより求められた姿勢検知センサの姿勢角を求めることと、
により掘削ビットの進行方向変化の角度を求め、各ロッドの継ぎ足しごとにこの手順を反復して掘削ビットの回転角を順次補正し、各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求めるようにしたことを特徴とする非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法。
【請求項３】
地中掘削時において姿勢検知センサでの測定によりその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めるに際し、地表で設定された水平面とそれに対する鉛直線とによる固定座標系に対し該固定座標系の鉛直線を中心として掘削ビットの方向とともに回転する座標系における姿勢検知センサの姿勢角を求めるものであることを特徴とする請求項１または２のいずれかに記載の非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法。
【請求項４】
前記姿勢検知センサが重力加速度を測定する加速度センサであることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法。
【請求項５】
前記姿勢検知センサが傾斜センサであることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法。
【請求項６】
ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムにおける地中掘削時の掘削位置計測装置であって、
姿勢検知センサと、前記姿勢検知センサにより測定された姿勢角のデータを演算処理して掘削時における前記姿勢検知センサの姿勢角を求める演算処理装置とを掘削先端にある掘削ビット内に一体的に備えてなり、
前記演算処理装置は、地表において特定の姿勢にある前記姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角から基準方向となる地表で設定された水平面への鉛直線に対する重力の方向の偏倚角を求め、前記求められた重力の方向の偏倚角と地中掘削の各時点において前記姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角とからその時点での前記姿勢検知センサの姿勢角を求め、地中掘削に際し逐次ロッドを継ぎ足すごとに求められた前記姿勢検知センサの姿勢角に応じた掘削方向と各ロッドの長さとから各ロッドの継ぎ足しに応じた掘削先端の進行変位量を求め、各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求める演算を行うものであることを特徴とする非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置。
【請求項７】
ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムにおける地中掘削時の掘削位置計測装置であって、
姿勢検知センサと、前記姿勢検知センサにより測定された姿勢角のデータを演算処理して掘削時における前記姿勢検知センサの姿勢角を求める演算処理装置とを掘削先端にある掘削ビット内に一体的に備えてなり、
前記演算処理装置は、重力の方向が地表で設定された水平面への鉛直線の方向に一致し掘削時にビットが地中における特定の平面内で進行する条件において、地中掘削の各時点において前記姿勢検知センサでの測定により求められた姿勢角からその時点での前記姿勢検知センサの姿勢角を求め、ロッドの継ぎ足しにより掘削ビットが進行した時に前記姿勢検知センサにより求められた前記姿勢検知センサの姿勢角を求めることにより掘削ビットの進行方向変化の角度を求め、各ロッドの継ぎ足しごとにこの手順を反復して掘削ビットの回転角を順次補正し、各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削過程での新たな位置を求める演算を行うものであることを特徴とする非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置。
【請求項８】
前記演算処理装置は、地中掘削時において前記姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角からその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めるに際し、地表で設定された水平面とそれに対する鉛直線とによる固定座標系に対し該固定座標系の鉛直線を中心として掘削ビットの方向とともに回転する座標系における姿勢検知センサの姿勢角を求めるものであることを特徴とする請求項６または７のいずれかに記載の非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置。
【請求項９】
前記姿勢検知センサが重力加速度を測定する加速度センサであることを特徴とする請求項６ないし８のいずれかに記載の非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置。
【請求項１０】
前記姿勢検知センサが傾斜センサであることを特徴とする請求項６ないし８のいずれかに記載の非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置。
【請求項１１】
請求項６ないし１０のいずれかに記載の地中掘削位置計測装置を備えていることを特徴とする非開削工法用掘削システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中掘削位置を計測する方法、地中掘削位置計測装置及び非開削工法用掘削システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
非開削工法は地面をオープンカットすることなく水道管、ガス管等を埋設することができる省エネタイプの掘削工法であり、地震による液状化対策として既設建造物直下の地盤改良工事にこの非開削工法の活用が期待されてもいる。
【０００３】
一方で、非開削工法において、地面を開削することなく設定した進路にボーリングを行うためにはボーリング先端のビットの位置を常に地上から把握する必要がある。従来非開削工法用のボーリング先端のビットの位置計測は地中におけるボーングツール先端に取り付けたセンサから発する電磁信号を真上の地表で受信しビットの位置を推定するという計測方法が用いられている。しかしながら、この計測方法では、計測位置の真上に建造物や河川等の傷害物がある状況ではビットの位置を計測できないものである。
【０００４】
従来において、地中の位置計測装置として、例えば特許文献１に開示されるものがある。これは、水中、地中等の入り組んだ空間などでの走行体に加速度計とジャイロとを備え、ジャイロにより計測した角速度と、加速度計により計測した加速度とを用いた演算により位置を求めるものである。特許文献２においては、装置本体内に円錐形状の被測定面を有する被測定体を円錐頂点方向の支点で自由傾斜可能に保持し、円錐形状の被測定面に向けてレーザを照射する発光部及び受光部による変位計測計を備え、相対距離の変位を解析して被計測面の傾斜方向を求める方位傾斜計測の方法、装置について開示されている。また、特許文献３には、多重管の外側から２番目に取り付けられたジャイロスコープのローリング角を検出し、ローリング角が所定角度以上になった時にクラッチを断切してローリング角を除去する掘削位置検出について記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平３−２８５１１１号公報
【特許文献２】特開２００５−３６４１号公報
【特許文献３】特開２００２−２２０９８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
今後地震による液状化対策のために既存建造物の地下を地盤改良して地盤沈下対策を行う工事の必要性が高まると考えられるが、このような工事のためには建造物直下の目的地までピンポイントでボーリングをする必要がある。そのような状況において、建造物等の障害物がある箇所でもボーリング先端位置を正確に特定しボーリングできるようにすること、オープンカットせずにコストのより少ない非開削による工法が強く求められているが、現状において傷害物直下を精度よく位置計測できる安価な計測装置を有する掘削システムは実現していない。
【０００７】
特許文献１のように加速度計、ジャイロを備えた位置計測装置を用いることにより障害物直下における位置を計測可能になるが、ジャイロを用いる際に、ジャイロを回転状態で使用する必要があり、実際の非開削工法において利用する上での精度上の問題点は解消されない。特許文献２に開示のものは、測定手段として回転走査を行う部分を含み、被測定体の支持形態として大きな傾斜角度をとることはできず、地中の掘削位置を計測するという課題に適用されているものでもない。また、特許文献３によるものは、掘削位置を検出するものであるが、ジャイロを用いるものであることから、実際の非開削工法において利用する上での精度上の難点を有する。本発明は、このような状況において、建造物等の障害物がある箇所でもボーリング先端位置を正確に特定してボーリングできるようにし、オープンカットせずにコストのより少ない非開削工法とするための地中掘削位置を計測する方法、地中掘削位置計測装置及び非開削工法用掘削システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は前述した課題を解決すべくなしたものであり、請求項１に係る発明による非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法は、ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムによる地中掘削時の掘削位置を計測する際に、掘削先端にある掘削ビットに一体的に備えられた姿勢検知センサを用いて地中の掘削位置を計測する方法であって、
地表において特定の姿勢にある姿勢検知センサでの測定により基準方向となる地表で設定された水平面への鉛直線に対する重力の方向の偏倚角を求めることと、前記求められた重力の方向の偏倚角と地中掘削の各時点において姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角とからその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めることと、地中掘削に際し逐次ロッドを継ぎ足すごとに前記求められた姿勢検知センサの姿勢角に応じた掘削方向と各ロッドの長さとから各ロッドの継ぎ足しに応じた掘削先端の進行変位量を求めることと、  各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求めることと、からなるものである。
【０００９】
請求項２に係る発明による非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法は、ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムによる地中掘削時の掘削位置を計測する際に、重力の方向が地表で設定された水平面への鉛直線の方向に一致し掘削時にビットが地中における特定の平面内で進行する条件において、掘削先端にある掘削ビットに一体的に備えられた姿勢検知センサを用いて地中の掘削位置を計測する方法であって、地中掘削の各時点において姿勢検知センサでの測定によりその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めることと、  ロッドの継ぎ足しにより掘削ビットが進行した時に姿勢検知センサにより求められた姿勢検知センサの姿勢角を求めることと、により掘削ビットの進行方向変化の角度を求め、各ロッドの継ぎ足しごとにこの手順を反復して掘削ビットの回転角を順次補正し、各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求めるようにしたものである。
【００１０】
請求項３に係る発明による非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法は、請求項１または２のいずれかに係る発明において、地中掘削時において姿勢検知センサでの測定によりその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めるに際し、地表で設定された水平面とそれに対する鉛直線とによる固定座標系に対し該固定座標系の鉛直線を中心として掘削ビットの方向とともに回転する座標系における姿勢検知センサの姿勢角を求めるものである。
【００１１】
請求項４に係る発明による非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法は、請求項１ないし３のいずれかに係る発明において、前記姿勢検知センサが重力加速度を測定する加速度センサであるようにしたものである。
【００１２】
請求項５に係る発明による非開削工法用掘削システムによる掘削時の地中掘削位置を計測する方法は、請求項１ないし３のいずれかに係る発明において、前記姿勢検知センサが傾斜センサであるようにしたものである。
【００１３】
請求項６に係る発明による非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置は、
ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムにおける地中掘削時の掘削位置計測装置であって、姿勢検知センサと、前記姿勢検知センサにより測定された姿勢角のデータを演算処理して掘削時における前記姿勢検知センサの姿勢角を求める演算処理装置とを掘削先端にある掘削ビット内に一体的に備えてなり、前記演算処理装置は、地表において特定の姿勢にある前記姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角から基準方向となる地表で設定された水平面への鉛直線に対する重力の方向の偏倚角を求め、前記求められた重力の方向の偏倚角と地中掘削の各時点において前記姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角とからその時点での前記姿勢検知センサの姿勢角を求め、地中掘削に際し逐次ロッドを継ぎ足すごとに求められた前記姿勢検知センサの姿勢角に応じた掘削方向と各ロッドの長さとから各ロッドの継ぎ足しに応じた掘削先端の進行変位量を求め、各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削位置を求める演算を行うものである。
【００１４】
請求項７に係る発明による非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置は、ロッドの先端に掘削ビットを備えロッドを逐次継ぎ足して地中への掘削を進める非開削工法用掘削システムにおける地中掘削時の掘削位置計測装置であって、姿勢検知センサと、前記姿勢検知センサにより測定された姿勢角のデータを演算処理して掘削時における前記姿勢検知センサの姿勢角を求める演算処理装置とを掘削先端にある掘削ビット内に一体的に備えてなり、前記演算処理装置は、重力の方向が地表で設定された水平面への鉛直線の方向に一致し掘削時にビットが地中における特定の平面内で進行する条件において、地中掘削の各時点において前記姿勢検知センサでの測定により求められた姿勢角からその時点での前記姿勢検知センサの姿勢角を求め、ロッドの継ぎ足しにより掘削ビットが進行した時に前記姿勢検知センサにより求められた前記姿勢検知センサの姿勢角を求めることにより掘削ビットの進行方向変化の角度を求め、各ロッドの継ぎ足しごとにこの手順を反復して掘削ビットの回転角を順次補正し、各ロッドの継ぎ足しによる掘削先端の進行変位量を積算して地表からの掘削過程での新たな位置を求める演算を行うものである。
【００１５】
請求項８に係る発明による非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置は、
請求項６または７のいずれかに係る発明において、前記演算処理装置は、地中掘削時において前記姿勢検知センサでの測定により得られた姿勢角からその時点での姿勢検知センサの姿勢角を求めるに際し、地表で設定された水平面とそれに対する鉛直線とによる固定座標系に対し該固定座標系の鉛直線を中心として掘削ビットの方向とともに回転する座標系における姿勢検知センサの姿勢角を求めるものである。
【００１６】
請求項９に係る発明による非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置は、
請求項６ないし８のいずれかに係る発明において、前記姿勢検知センサが重力加速度を測定する加速度センサであるようにしたものである。
【００１７】
請求項１０に係る発明による非開削工法用掘削システムにおける地中掘削位置計測装置は、請求項６ないし８のいずれかに係る発明において、前記姿勢検知センサが傾斜センサであるようにしたものである。
【００１８】
請求項１１に係る発明による非開削工法用掘削システムは、請求項６ないし１０のいずれかに係る発明による地中掘削位置計測装置を備えているものである。
【発明の効果】
【００１９】
本発明では、掘削先端にある掘削ビット内に姿勢検知センサを一体的に備え、地中掘削時において姿勢検知センサでの測定によりその時点での基準方向からの姿勢角を求め、掘削ごとに逐次求められた進行位置変位量を積算して掘削位置を計算し求めるようにしており、センサとしては静的な測定手段である姿勢検知センサのみを用い、ジャイロのような回転状態で測定するセンサを要することなく、非開削工法において、簡易な形態・構成により正確に掘削位置を計測できるものである。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、非開削工法用掘削システムの概略構成を示す図である。
【図２】図２は、掘削ビットの構成を示す図である。
【図３】図３は、加速度センサで測定される重力加速度が座標系に対して偏倚する状態を示す図である。
【図４】図４（ａ）は、加速度センサをｘ軸中心にωだけ回転させた時の加速度センサの３方向成分の方向ベクトルの方向を示す図である。図４（ｂ）は、（ａ）の状態から加速度センサをｙ軸中心にθだけ傾けた時の加速度センサの３方向成分の方向ベクトルの方向を示す図である。
【図５】図５は、グローバル座標系とローカル座標系との関係を示す図である。
【図６】図６は、円弧近似による掘削位置の計算について説明する図である。
【図７】図７は、折れ線近似による掘削位置の計算について説明する図である。
【図８】図８は、掘削位置の計算の工程を示すフロー図である。
【図９】図９は、重力の方向が鉛直方向に対し偏倚していない場合に掘削位置を求めるに際しグローバル座標系とローカル座標系との関係を示す図である。
【図１０】図１０は、重力の方向が鉛直方向に対し偏倚していない場合における掘削位置の計算の工程を示すフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施形態について説明する。
本発明の非開削工法用掘削システムにおける位置計測装置は、建造物等の障害物がある箇所でもオープンカットせずに、ボーリング先端位置を正確に特定してボーリングできるように位置計測を行うものである。
【００２２】
〔非開削工法用掘削システム〕
本発明による位置計測装置を備えた非開削工法用掘削システムは図１に示されるような概略構成を有する。非開削工法用掘削システム１は、掘削用のロッド１０、ロッド１０の先端に装備された掘削ビット２０を備えており、ロッドを継ぎ足しつつ掘削ビットにより地中を掘削し推進させていく。３０は制御モニター部である。掘削ビット２０内には本発明による位置計測装置が一体的に備えられ、ロッド１０を介して位置計測データが制御モニター部に伝送される。
【００２３】
位置計測装置は掘削ビット内に一体的に備えられた、地中での掘削ビットの基準方向からの角度（姿勢）を検知する姿勢検知センサにより検知された姿勢をもとに地中での掘削位置を計算していくものであり、ここでは、姿勢検知センサとして重力加速度を計測する加速度センサを用いた場合について説明する。
【００２４】
図２は掘削ビット２０の構成を概略的に示している。２１は掘削工具部であり、その内部に一体的に加速度センサ２２、電源部２３、信号処理・送信部２４が一体的に収納され、位置計測データはロッド１０を介して伝送される。掘削ビット内における加速度センサ２２、電源部２３、信号処理・送信部２４は防振機構を介して装備される。
【００２５】
〔位置計測手法〕
本発明においては、３軸方向の加速度を計測する加速度センサを用いて掘削先端位置を求めるのであり、加速度センサを用いた地中の掘削位置計測について説明する。
本発明による地中の掘削位置計測において加速度センサが位置計測対象となる掘削ビットに一体的に備えられ、地中掘削時における掘削ビットの姿勢を加速度センサにより計測し、それを用いて掘削ビットの位置を求めるものである。
【００２６】
（ａ）加速度センサを用いた計測
用いる加速度センサは３軸方向の加速度を検出するものであり、加速度センサが静止している状態では加速度センサは重力の加速度のみを検出する。ｚ軸を鉛直方向とし、それに垂直な平面内でｘ軸を南北方向に、ｙ軸を東西方向にとると、重力の方向がｚ軸と一致すれば、重力加速度はｚ軸方向の成分のみであり、ｘ軸，ｙ軸方向の成分はないことになる。しかし、実際に地中掘削を行う際に地上で設定された水平面に対して、重力の方向は通常その水平面への垂線の方向とは一致しない。また、重力の方向は、地球の形状が真円でないことによって、地表の各地点に応じて異なった方向になる。
【００２７】
このようなことから、一般的に地表で設定された水平面内に加速度センサのｘ軸，ｙ軸を合わせた場合に、加速度センサのｚ軸は重力の方向と正確には一致しない。すなわち、重力の方向は加速度センサのｚ軸から偏倚しており、ｘ軸，ｙ軸方向は０でない成分を有することになる。図３はこの状況を示すものであり、ある地点において規定されたｘｙｚ座標系のもとで、加速度センサで測定される重力加速度ベクトルｇＴの向きが鉛直方向のｚ軸から角度αだけ偏倚しており、この偏倚の方向はｚ軸に垂直なｘｙ平面内ではｘ軸（Ｎ）の向きから角度βをなしている。このように重力加速度ベクトルｇＴがｚ軸から偏倚していることから、重力加速度の絶対値をｇ０とすると、ｘｙｚ座標系での重力加速度の成分をｇｘ，ｇｙ，ｇｚとして、重力加速度ベクトルｇＴは、
ｇＴ＝（ｇｘ，ｇｙ，ｇｚ）
＝（ｇ０sinαcosβ，ｇ０sinαsinβ，ｇ０cosα）……（１）
となる。
【００２８】
次に、３軸方向の加速度を検出する加速度センサがｘｙｚ座標系においてある角度姿勢をとる時の重力加速度ベクトルについて考える。加速度センサにおける３方向成分の方向ベクトルをそれぞれｉｓ，ｊｓ，ｋｓ（ベクトル量）とし、最初に加速度センサのｉｓ方向をｘ軸の＋方向に、加速度センサのｊｓ方向をｙ軸の＋方向に、センサのｋｓ方向をｚ軸の−方向に合わせた後に、加速度センサをｘ軸中心に左回りに角度ωだけ回転させると、ｉｓ，ｊｓ，ｋｓは図４（ａ）に示すような位置になる。図４（ａ）の左半はｚｘ面を示し、右半はｙｚ面を示している。さらに図４（ｂ）に示すように加速度センサをｙ軸中心に水平面（ｘｙ面）から角度θだけ傾ける。図４（ｂ）の左半はｚｘ面を示し右半はｙｚ面を示している。この時、センサの３方向成分の方向ベクトルはそれぞれ、
ｉｓ＝（cosθ，０，sinθ）                   ……（２）
ｊｓ＝（sinωsinθ，cosω，−sinωcosθ）    ……（３）
ｋｓ＝（cosωsinθ，−sinω，−cosωcosθ）  ……（４）
となる。
【００２９】
図４（ｂ）に示される角度姿勢にある加速度センサで得られる、図３のように偏倚した重力加速度ベクトルｇＴをｘｙｚ座標系で見たものの成分ｇｘｓ，ｇｙｓ，ｇｚｓは、それぞれ重力加速度ベクトルｇＴとセンサの成分方向ベクトルｉｓ，ｊｓ，ｋｓとの内積として求められる。すなわち、（１）〜（４）から、
ｇｘｓ＝ｇＴ・ｉｓ＝ｇ０（sinαcosβcosθ＋cosαsinθ）      ……（５）
ｇｙｓ＝ｇＴ・ｊｓ＝ｇ０（sinαcosβsinωsinθ+sinαsinβcosω
−cosαsinωcosθ）  ……（６）
ｇｚｓ＝ｇＴ・ｋｓ＝ｇ０（sinαcosβcosωsinθ−sinαsinβsinω
−cosαcosωcosθ）  ……（７）
となる。このように、ｘｙｚ座標軸に対して角度ω，θで表される角度姿勢にあるセンサにより、ｘｙｚ座標軸に対しα，βだけ偏倚した重力加速度のｉｓ，ｊｓ，ｋｓ方向の各成分ｇｘｓ，ｇｙｓ，ｇｚｓがそれぞれ（５），（６），（７）のように得られる。
【００３０】
すなわち、重力加速度の３方向成分は４つのパラメータα，β，ω，θを用いて（５），（６），（７）のように表されるという関係にある。このことから、設定されたｘｙｚ座標系のｚ軸方向に対して加速度センサが示す重力加速度ベクトルｇＴの偏倚角の大きさα，βを求めた上で、ある時点での加速度センサがとる角度姿勢において計測された重力加速度の各成分ｇｘｓ，ｇｙｓ，ｇｚｓから、加速度センサの角度姿勢を表すω，θが求められることになる。
【００３１】
（ｂ）偏倚パラメータの計算
ｚ軸方向からの重力の偏倚を表すパラメータα，βを規格化した重力データから求める。重力の理論値の各成分は、
ｇｘｓ＝ｇ０（sinαcosβcosθ+cosαsinθ）               ……（５）
ｇｙｓ＝ｇ０（sinαcosβsinωsinθ＋sinαsinβcosω
−cosαsinωcosθ）  ……（６）
ｇｚｓ＝ｇ０（sinαcosβcosωsinθ−sinαsinβsinω
−cosαcosωcosθ）  ……（７）
であるが、これらをｇ０＝（ｇｘｓ2＋ｇｙｓ2＋ｇｚｓ2）1/2で規格化した重力値の各成分は、
ｇｘｓ′＝sinαcosβcosθ+cosαsinθ                            ……（８）
ｇｙｓ′＝sinαcosβsinωsinθ＋sinαsinβcosω−cosαsinωcosθ……（９）
ｇｚｓ′＝sinαcosβcosωsinθ−sinαsinβsinω−cosαcosωcosθ……（１０）
となる。
【００３２】
以下では、規格化した上記の式を使って計算を行う。加速度センサの角度姿勢を表すθとωがわかれば、式（８）〜（１０）からαとβを求めることができる。
まず、ｇｘｓ′の式（８）をｃｏｓβについて解くと、
cosβ＝（ｇｘｓ′−cosαsinθ）／（sinαcosθ）                 ……（１１）
となり、この式を（９）、（１０）にそれぞれ代入すると、
ｇｙｓ′＝（ｇｘｓ′−cosαsinθ）tanθsinω＋sinαsinβcosω
−cosαsinωcosθ                       ……（１２）
ｇｚｓ′＝（ｇｘｓ′−cosαsinθ）tanθcosω−sinαsinβsinω
−cosαcosωcosθ                       ……（１３）
（１２）、（１３）をcosαについて解き、整理すると
cosα＝ｇｘｓ′sinθ−ｇｙｓ′sinωcosθ−ｇｚｓ′cosωcosθ  ……（１４）
となり、sinβについて解き、整理すると、
sinβ＝（ｇｙｓ′cosω−ｇｚｓ′sinω）／sinα                ……（１５）
となる。
【００３３】
（１４）により、ｇｘｓ′，ｇｙｓ′，ｇｚｓ′、傾き角ω、回転角θからcosαが求められ、逆余弦によりαが求められる。さらに、（１５）から逆正弦によりβが求められる。
実際の測定から重力の偏倚角α，βを求めるには、地表で設定された水平面によるｘ，ｙ，ｚ座標系において加速度センサが予め選定した傾き角θ１、回転角ω１にある時に重力値（ｇｘｓ，ｇｙｓ，ｇｚｓ）を測定し、その重力値から（１４），（１５）を用いてαとβを計算すればよい。このとき、（１４）,（１５）においてθ＝θ１、ω＝ω１としてα，βを求めることになる。
【００３４】
式（１１），（１５）において、αが０の場合にはβが定まらないことになる。このようになる確率は非常に低いものであるが、αが０になる場合に、地表において設定平面を若干傾斜させαが０にならないようにする。なお、αが０の場合、すなわち重力の方向が設定された座標系（ｘｙｚ）のｚ方向に対し偏倚していない場合については、掘削方向との関係から後述する。
【００３５】
（ｃ）グローバル座標系、ローカル座標系
加速度センサは掘削ビット内に一体的に取り付けられ、掘削ビットとともに地中を進行する。地中にある加速度センサにより掘削位置を求めるために、地中で掘削ビットとともに変化するローカル座標系をもとにして考える。地表で設定されたｘｙｚ座標系をグローバル座標系とし、地中でのｘ′ｙ′ｚ′座標系としては、ｚ′軸をｚ軸と共通にとる。それによりｘ′ｙ′面はｘｙ面と平行になる。ｚ軸（ｚ′軸）を中心として掘削ビットの進行方向を地表面（ｘｙ面）に投影した方向をｘ′軸にとり、これに垂直方向をｙ′軸としたｘ′ｙ′ｚ′座標系をローカル座標系とする。すなわち、ローカル座標系はｚ′軸（ｚ軸）を中心に掘削ビットとともに回転する座標系である。
【００３６】
図５はグローバル座標系とローカル座標系との関係を示している。グローバル座標系のｘｙ面は地表で設定される水平面であり、地中を掘削する掘削ビットの方向ＢＤのｘｙ面への射影の方向をｘ′軸とし、これに垂直な方向をｙ′軸とする。ｘ′軸、ｙ′軸はｚ軸を中心とする掘削ビットの回転角Δβだけそれぞれｘ軸、ｙ軸から回転している。図３の場合と同様にｘｙｚ座標系でのｚ軸方向に対する重力ベクトルｇＴの偏倚角をαとし、ｘｙ面における成分ｇＨがｘ軸となす角をβとし、ｇＨがｘ′軸となす角をβｓとすると、βｓ＝β−Δβである。
【００３７】
地中での位置計測に関してはこのようなローカル座標系をもとにして考える。グローバル座標系とローカル座標系との違いはｚ軸を中心とした回転だけであり、前述した式（１）〜（１５）はグローバル座標系とローカル座標系とにおいてともに成立する。
【００３８】
（ｄ）加速度センサの姿勢角の計算
ｘ軸中心に左回りに角度ωだけ回転しｙ軸中心にｘｙ面から角度θだけ傾いた姿勢にある加速度センサの３方向成分の方向ベクトルｉｓ，ｊｓ，ｋｓをグローバル座標系で見たものは前述したように
ｉｓ＝（cosθ，０，sinθ）                     ……（２）
ｊｓ＝（sinωsinθ，cosω，−sinωcosθ）      ……（３）
ｋｓ＝（cosωsinθ，−sinω，−cosωcosθ）    ……（４）
で表される。方向ベクトルの成分標記はローカル座標系においても同様に考えられる。加速度センサの３方向成分の方向ベクトルをローカル座標系（ｘ′ｙ′ｚ′）で表したものをｉｓ′，ｊｓ′ ，ｋｓ′とし、それらがそれぞれ式（２）、（３）、（４）の右辺の形で表されているとした場合、すなわち加速度センサがｘ′軸中心に左回りに角度ωだけ回転しｙ′軸中心にｘ′ｙ′面から角度θだけ傾いた姿勢にある場合
ｉｓ′＝（cosθ，０，sinθ）                   ……（２）′
ｊｓ′＝（sinωsinθ，cosω，−sinωcosθ）    ……（３）′
ｋｓ′＝（cosωsinθ，−sinω，−cosωcosθ）  ……（４）′
となる。
【００３９】
この方向ベクトルｉｓ′，ｊｓ′ ，ｋｓ′をグローバル座標系（ｘｙｚ）で見たものをｉｓ，ｊｓ，ｋｓとすると、図５のようにｘ軸、ｙ軸がそれぞれｘ′軸、ｙ′軸に対してｚ軸（ｚ′軸）を中心に左回りにΔβだけ回転したものになっていることから、ｉｓ′，ｊｓ′，ｋｓ′に対しｚ軸（ｚ′軸）を中心に右回りにΔβだけ回転させる操作（Ｒ）を施したものになる。すなわち、
ｉｓ＝Ｒ・ｉｓ′，ｊｓ＝Ｒ・ｊｓ′，ｋｓ＝Ｒ・ｋｓ′
となり、ローカル座標系（ｘ′ｙ′ｚ′）で式（２）、（３）、（４）の形にあるｉｓ′，ｊｓ′，ｋｓ′をグローバル座標系（ｘｙｚ）で見た場合のｉｓ，ｊｓ，ｋｓの成分は次のようになる。
ｉｓ＝(cosθcosΔβ, cosθsinΔβ, sinθ)            ……（１６）
ｊｓ＝(sinωsinθcosΔβ−cosωsinΔβ, sinωsinθsinΔβ
＋cosωcosΔβ, −sinωcosθ)    ……（１７）
ｋｓ＝(cosωsinθcosΔβ＋sinωsinΔβ, cosωsinθsinΔβ
−sinωcosΔβ, −cosωcosθ)    ……（１８）
【００４０】
加速度センサから得られた重力加速度データからΔβ，θ，ωを求めることについて説明する。重力の絶対値ｇ０で規格化した重力加速度の各成分は次の式（８）〜（１０）で表される。
ｇｘｓ′＝sinαcosβcosθ+cosαsinθ                              ……（８）
ｇｙｓ′＝sinαcosβsinωsinθ＋sinαsinβcosω−cosαsinωcosθ  ……（９）
ｇｚｓ′＝sinαcosβcosωsinθ−sinαsinβsinω−cosαcosωcosθ  ……（１０）
式（８）〜（１０）が地中において加速度センサで測定される重力加速度に関するものであるとして、α，β，ω，θを含むこれらの式はローカル座標系によるものである。α，βについては、地上で設定された水平面によるグローバル座標系において予め選定した傾き角θ１、回転角ω１にある時に測定された重力加速度から求められ、ローカル座標系でのｚ′軸はグローバル座標系でのｚ軸と共通することによりαは不変であるが、βは掘削とともにローカル座標系でのｘ′軸、ｙ′軸が回転していくことに伴って初期値から変化する。このことから、式（８）〜（１０）における未知のパラメータはβ，ω，θの３つである。
【００４１】
ｙ成分の式（９）とｚ成分の式（１０）とをsinω、cosωについて解いて、sin2ω＋cos2ω＝１の関係を用いてωの項を消去すると、以下の式が得られる。
｛(sinαcosβsinθ−cosαcosθ)ｇｙｓ′−sinαsinβｇｚｓ′｝2
＋｛sinαsinβｇｙｓ′＋(sinαcosβsinθ−cosαcosθ)ｇｚｓ′｝2
＝｛(sinαcosβsinθ−cosαcosθ)2＋(sinαsinβ)2｝2  ……（１９）
式（１９）における未知パラメータはβ，θの２つであり、ｘ成分についての式（８）と式（１９）とからβ，θを求めることもできるが、これらの式は三角関数を含むために非線形性が強く、解が安定しない。そこで、掘削の際に逐次ロッドを継ぎ足していき測定する過程で、ある時点の掘削の方向、すなわち加速度センサの各方向がその直前の掘削の方向から急激に大きく変化しないことを考慮し、一つ前の測定で得られた過去の値（β、θ）を用い、変化量β′＝β＋Δβ、θ′＝θ＋Δθとしてβ′、θ′を次の式から求める。
｛(sinαcosβ′sinθ′−cosαcosθ′)ｇｙｓNEW′−sinαsinβ′ｇｚｓNEW′｝2
＋｛sinαsinβ′ｇｙｓNEW′＋(sinαcosβ′sinθ′−cosαcosθ′)ｇｚｓNEW′｝2
＝｛(sinαcosβ′sinθ′−cosαcosθ′)2＋(sinαsinβ′)2｝2    ……（２０）
ｇｘｓNEW′＝sinαcosβ′cosθ′+cosαsinθ′                   ……（２１）
【００４２】
式（２０）、（２１）からβ′、θ′を求め、それによりΔβ、Δθを求め、逐次βとθを更新していくことにより、掘削の全過程におけるβ、θを求めることができる。求められたβ、θからビットの回転角ωは次の式を用いて求められる。
【数１】
2014041117.tif 000003
【数２】
2014041117.tif 000004
【００４３】
（ｅ）掘削先端位置の推定
掘削による地中への掘削ビットの進行に応じた掘削先端位置を求めるに際し、ロッドの継ぎ足し時に掘削ビットと一体的に設けられた３軸加速度センサで重力加速度をその都度測定して掘削先端位置を求める。
【００４４】
図６は円弧による掘削先端位置の近似を示す図である。一つ前の掘削地点をＱｎ、現在の掘削地点をＱｎ＋１とする。各地点における掘削方向は前述したように加速度センサで測定された重力加速度データから求められたβ，θ，ωをグローバル座標系（ｘｙｚ）で表したものとして与えられ、地点Ｑｎ、Ｑｎ＋１における掘削方向を示す単位ベクトルをそれぞれｅｎ、ｅｎ＋１とする。ｅｎ、ｅｎ＋１は近似的に同一平面内にあるとする。図６において、ＣｎはＱｎ、Ｑｎ＋１における接線方向がそれぞれｅｎ、ｅｎ＋１になるような円弧ＱｎＱｎ＋１の中心であり、Ｏは基準点（原点）であり、Ｒｎ、Ｒｎ＋１はそれぞれ円弧ＱｎＱｎ＋１の中心Ｃｎから地点Ｑｎ、Ｑｎ＋１までの位置ベクトルであり、Ｐｎは基準点Ｏからの位置ベクトルである。Ｌｎは掘削長（ロッド１本分の長さ）であり、φｎは円弧の中心角である。
【００４５】
ロッド１本分の掘削では、掘削方向は大きく変化しないので、円弧の中心角φｎは次式で表される。
φｎ＝cos-1(en・en+1)                   ……（２４）
また、円弧ＱｎＱｎ＋１の半径｜Ｒｎ｜＝｜Ｒｎ＋１｜＝ｒｎでありこのｒｎは
ｒｎ＝Ｌｎ／φｎ                        ……（２５）
となる。
【００４６】
円弧ＱｎＱｎ＋１の中心角φｎと円弧ＱｎＱｎ＋１の半径ｒｎを用いると、位置Ｑｎの位置ベクトルＲｎは次の式で求められる。
Ｒｎ＝（ｒｎ／tanφｎ）ｅｎ−（ｒｎ／sinφｎ）ｅｎ＋１  ……（２６）
Ｑｎ＋１でのＣｎからの位置ベクトルＲｎ＋１はＲｎをＣｎを中心にしてφｎだけ回転させたベクトルであり、次のようになる。
Ｒｎ＋１＝（ｅｎ・Ｒｎ）ｅｎ＋｛Ｒｎ−（ｅｎ・Ｒｎ）ｅｎ｝cosφｎ
−Ｒｎ×ｅｎsinφｎ                   ……（２７）
よって、Ｑｎ＋１での基準点Ｏからの位置ベクトルＰｎ＋１は次式で求められる。
Ｐｎ＋１＝Ｐｎ−Ｒｎ＋Ｒｎ＋１                          ……（２８）
【００４７】
また、ロッドの湾曲が小さい場合に、図７に示す場合のように、折れ線による近似とすることができ、その場合に基準点Ｏからの位置ベクトルＰｎ＋１は次式で近似できる。
【数３】
2014041117.tif 000005
ここで、Ｌｉは区間毎のロッドの長さ、Ｐ０は掘削開始位置の位置ベクトルである。
加速度センサを用いた掘削位置の計算の工程をフロー図で示すと、図８のようになる。
【００４８】
（ｆ）重力方向の偏倚がない場合
設定されたグローバル座標系（ｘｙｚ）のｚ軸方向に対し重力の方向が偏倚していない場合、すなわちα＝０の場合に、前述の式（１１）、（１５）からβが求められないことになるが、このような場合に、掘削方向を拘束することで進行方向を求めることができるのであり、それについて説明する。図９は、重力の方向がｚ軸方向から偏倚しない場合におけるグローバル座標とローカル座標との関係を示している。グローバル座標系はｘｙ平面を水平面、ｚ軸を垂直方向としたものであり、重力の方向はｚ軸と一致している。
【００４９】
加速度センサにおける３方向成分の方向ベクトルをそれぞれｉｓ，ｊｓ，ｋｓ（ベクトル量）とし、初期位置では加速度センサのｉｓ方向がｘ軸の＋方向に、加速度センサのｊｓ方向がｙ軸の＋方向に、加速度センサのｋｓ方向がｚ軸の−方向に合致しており、掘削ビットとともに移動した加速度センサがＰ１の位置にある時に、加速度センサがｘ軸中心に左回りに角度ωだけ回転し、ｙ軸中心に水平面（ｘｙ面）から角度θだけ傾いた状態にある。加速度センサの進行方向である方向ベクトルｉｓを水平面（ｘｙ面）に投影した方向の単位ベクトルｉｓＨはローカル座標系（ｘ′，ｙ′，ｚ′）のｘ′軸の方向になり、加速度センサがＰ１の位置にある時にｘ′軸がｘ軸に対し角度γだけ回転し、ｙ′軸も同様にｙ軸に対し角度γだけ回転しており、ｚ′軸はｚ軸と共通である。
【００５０】
加速度センサの３方向成分の方向ベクトルをグローバル座標系で表したものは、次の式（２）〜（４）のようになり、
ｉｓ＝（cosθ，０，sinθ）                     ……（２）
ｊｓ＝（sinωsinθ，cosω，−sinωcosθ）      ……（３）
ｋｓ＝（cosωsinθ，−sinω，−cosωcosθ）    ……（４）
また、ローカル座標系で表した３方向成分の方向ベクトルｉｓ′，ｊｓ′，ｋｓ′のについても同様に
ｉｓ′＝（cosθ，０，sinθ）                   ……（２）′
ｊｓ′＝（sinωsinθ，cosω，−sinωcosθ）    ……（３）′
ｋｓ′＝（cosωsinθ，−sinω，−cosωcosθ）  ……（４）′
となる。
【００５１】
規格化した重力ベクトルはｇ０（０，０，１）で表されるので、加速度センサの３方向成分の方向ベクトルが（２）〜（４）で表される時に、加速度センサで得られる重力加速度ベクトル（ｇｘｓ，ｇｙｓ，ｇｚｓ）はｇ０とｉｓ，ｊｓ，ｋｓとの内積として、
ｇｘｓ＝ｇ０・ｉｓ＝sinθ                 …………      （３０）
ｇｙｓ＝ｇ０・ｊｓ＝−cosθsinω          …………      （３１）
ｇｚｓ＝ｇ０・ｋｓ＝−cosθcosω          …………      （３２）
となる。加速度センサで重力の３方向成分が測定できれば、（３０）式からθが、（３１）式、（３２）式からωが次式のように求めることができる。
θ＝sin−１（ｇｘｓ）                      …………      （３３）
ω＝tan−１（ｇｙｓ／ｇｚｓ）              …………      （３４）
【００５２】
次に、掘削が進行し加速度センサが移動するに際し、加速度センサの進行方向がｉｓ−ｊｓ面内に拘束されると仮定する。Ｐ１の位置にあり移動方向がｉｓである加速度センサが小距離だけ進行してその方向がｉｓ１になっているとする。方向の関係を見るために、図９ではｉｓとｉｓ１との始点を共通にしている。ｉｓからｉｓ１へはｋｓを中心として角度δだけの回転になるので、進行方向ｉｓ１は、ｉｓ１は＝ｉｓcosδ＋ｊｓsinδから、次式で表される成分をもつベクトルとなる。
ｉｓ１＝（cosθcosδ+sinθsinωsinδ，cosωsinδ，sinθcosδ−cosθsinωsinδ）
…………  （３５）
加速度センサ移動後の重力のｘ成分ｇｘ′は次式で表される。
ｇｘ′＝ｉｓ１・ｇ０＝sinθcosδ−cosθsinωsinδ     …………  （３６）
【００５３】
新たな地点での加速度センサのｘ成分ｇｘ′が測定されれば、（３６）式からδを次式のように求めることができる。
【数４】
2014041117.tif 000006
（３６）式の変形は、右辺でsinθをＡ、−cosθsinωをＢとし、右辺をＣsin（δ＋φ）の形に変形することから導かれる。（３７）式で求められるδを用いて、方向ベクトルｉｓ１の各成分が（３５）式から決定できる。
【００５４】
方向ベクトルｉｓ１を水平面に投影したベクトルをｉｓ１Ｈとすると、ｉｓＨとｉｓ１Ｈとの角度εはローカル座標系でのｘ′軸とｉｓ１Ｈとの角度に等しいので、（３５）式のｘ，ｙ成分から次式で求められる。
【数５】
2014041117.tif 000007
【００５５】
よって、グローバル座標系とローカル座標系との角度γがわかれば、γ＋εが新たな掘削地点におけるグローバル座標系での回転角になる。このγ＋εを用いてローカル座標系での単位ベクトルｉｓ１を次式のようにグローバル座標系での単位ベクトルｉｓ１Ｇに変換できる。
【数６】
2014041117.tif 000008
これらの一連の手順を繰り返すことで、グローバル座標系での回転角を順次補正しながら、新たな地点での座標を計算することができる。
ただし、上述において、θ＝９０°の時、すなわち水平面内にセンサのｘ方向がある場合には、（３１）式、（３２）式からもわかるように、ｇｙｓ成分、ｇｚｓ成分がともに０になるために、この方法は適用できない。重力の方向が鉛直方向に対し偏倚していない場合における掘削位置の計算の工程をフロー図で示すと、図１０のようになる。
【００５６】
（ｇ）加速度センサのオフセット補正
加速度センサを用いて掘削位置を求めるに際し、最初に地表で設定されたグローバル座標系ｘｙｚのｚ軸に対する重力の偏倚角α、ｘｙ面内での偏倚角βを求めることになるが、
ｚ軸方向からの重力の偏倚角αは微小な量であり、重力の偏倚がなく、掘削時にロッドが地中における特定の平面内で進行する条件においても、逐次掘削ビットの進行方向の変化量を精度よく測定する必要がある。また、一方で加速度センサにおいてはセンサ固有のオフセットがある。重力加速度センサでこのような重力変化を正確に測定するにはこのようなセンサ固有のオフセット量を補正する必要があり、ここでは加速度センサで測定した重力値を用いたオフセット補正法について説明する。
【００５７】
真の重力値の成分をｇｘ，ｇｙ，ｇｚ、各成分のオフセット値をｅｘ，ｅｙ，ｅｚとすると、加速度センサの各成分で観測されるオフセットを含んだ重力値の成分をｇｘａ，ｇｙａ，ｇｚａは、それぞれ
ｇｘａ＝ｇｘ＋ｅｘ                            ……（４０）
ｇｙａ＝ｇｙ＋ｅｙ                            ……（４１）
ｇｚａ＝ｇｚ＋ｅｚ                            ……（４２）
となる。
【００５８】
（４０），（４１），（４２）の両辺をそれぞれ二乗して足し合わせ整理すると、
ｇｘａ2＋ｇｙａ2＋ｇｚａ2
＝ｇｘ2＋ｇｙ2＋ｇｚ2＋ｅｘ2＋ｅｙ2＋ｅｚ2＋２（ｇｘｅｘ＋ｇｙｅｙ＋ｇｚｅｚ）
となる。ｅｘ，ｅｙ，ｅｚは各方向のセンサ固有のずれ（オフセット）であるので、それぞれ一定値であってｅｘ2＋ｅｙ2＋ｅｚ2も一定であり、また、ｇｘ2＋ｇｙ2＋ｇｚ2は重力の絶対値の二乗ｇ０2に等しく、一定値であることから、ｇｘ2＋ｇｙ2＋ｇｚ2＋ｅｘ2＋ｅｙ2＋ｅｚ2は常に一定値となるので、上式は
ｇｘａ2＋ｇｙａ2＋ｇｚａ2 ＝２（ｇｘｅｘ＋ｇｙｅｙ＋ｇｚｅｚ）＋Ｃ
……（４３）
と書ける。ここで、Ｃは一定値である。
【００５９】
２組の重力値（ｇｘａ１，ｇｙａ１，ｇｚａ１）、（ｇｘａ２，ｇｙａ２，ｇｚａ２）がある場合に、それらのノルム（成分の二乗の和の平方根）の二乗の差をとると、
（ｇｘａ１2＋ｇｙａ１2＋ｇｚａ１2）−（ｇｘａ２2＋ｇｙａ２2＋ｇｚａ２2）
＝２ｅｘ（ｇｘ１−ｇｘ２）＋２ｅｙ（ｇｙ１−ｇｙ２）＋２ｅｚ（ｇｚ１−ｇｚ２）
＝２ｅｘ（ｇｘａ１−ｇｘａ２）＋２ｅｙ（ｇｙａ１−ｇｙａ２）
＋２ｅｚ（ｇｚａ１−ｇｚａ２）  ……（４４）
となる。オフセットについての未知パラメータは３つであるので、４組の重力データを用いた式（４４）に類する３組の式からオフセットの成分値（ｅｘ，ｅｙ，ｅｚ）を求めることができる。実際には、観測値に加速度センサのオフセット以外の観測誤差も含まれるので、より多くの加速データを使って最小二乗法を用いて求めるのが望ましい。
【００６０】
〔位置計測装置〕
位置計測装置は、２に概略構成を示したように、非開削工法用掘削システムの掘削用のロッドの先端に装備される掘削ビット１０内に姿勢検知センサとしての加速度を計測する加速度センサ２２、電源部２３、信号処理・送信部２４が防振機構を介して一体的に配設されて構成されている。加速度センサ２２は３軸方向の重力加速度を測定するものであり、機械式、光学式、静電容量型、半導体ピエゾ型等のいずれかのものが用いられる。
【００６１】
信号処理・送信部２４は加速度センサ２２で測定された３軸方向の重力加速度成分ｇｘｓ，ｇｙｓ，ｇｚｓの値の信号をＡＤ変換した上で偏倚角α，β、姿勢角ω，θを求め、さらに掘削位置を求める演算処理を行う。演算処理の結果のデータは送信信号に変換され、ロッド１０を介して制御モニター部３０に送信される。制御モニター部３０では送信されたデータに基づき、地中掘削の操作、制御を行う。データの伝送系としては、信号処理・送信部２４において変調し、ロッドに併設させたケーブルを介して制御モニター部３０に伝送する形態、あるいは、信号処理・送信部３０において超磁歪素子を用いて発振させ、ロッドに振動を伝え、制御モニター部３０において超磁歪素子またはマイクロフォンにより受信するという形態等を用いることができる。
【００６２】
〔姿勢検知センサについて〕
上述した説明では、掘削ビット内に姿勢検知センサとしての加速度センサを一体的に備えて基準方向からの掘削ビットの角度（姿勢）を検知し、それに基づいて地中での掘削位置を計算する場合について例示したが、本発明による地中掘削位置の計測では、掘削ビット内に一体的に備えられたセンサにより基準方向からの角度を検知できる他の姿勢検知センサ、例えば傾斜センサを用いることによっても、同様に地中での掘削位置を計測することができる。
【００６３】
加速度センサ以外の姿勢検知センサとしての傾斜センサとしては、液体を用い液面や気泡の偏りを検知するもの、錘を用いその偏りを計測し傾斜角を求めるもの等がある。これらのいずれかの傾斜センサを掘削ビット内に一体的に備え、基準方向からの掘削ビットの角度（姿勢）を求めることにより地中での掘削位置を計測することができるのは、前述した加速度センサを用いた場合と同様である。近年における傾斜センサとしては、水平に近い小さな角度を高精度に測定できるものが得られており、水平に近い小さな角度の計測が重要になる場合においては、傾斜センサを用いた場合の方がより精度よい掘削位置計測がなされることも考えられる。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明は、センサとして静的な測定手段である姿勢検知センサのみを用いた簡易で安価な構成により地中掘削位置計測を行うことができるものとして、地表に建造物や障害物のある箇所においてボーリングによる工事、調査の実施の際に適用し、非開削工法として精度よく地中の掘削位置を計測することに利用することができる。
【符号の説明】
【００６５】
１    非開削工法用掘削システム
１０    掘削用ロッド
２０    掘削ビット
２１    掘削工具部
２２    加速度センサ
２３    電源部
２４    信号処理・送信部
３０    制御モニター部
【図１】
2014041117.tif 000009
【図２】
2014041117.tif 000010
【図３】
2014041117.tif 000011
【図４】
2014041117.tif 000012
【図５】
2014041117.tif 000013
【図６】
2014041117.tif 000014
【図７】
2014041117.tif 000015
【図８】
2014041117.tif 000016
【図９】
2014041117.tif 000017
【図１０】
2014041117.tif 000018