(57)【要約】【課題】  演算量を抑制しつつ、ポンピングノイズの予測精度を向上し得るポンピングノイズのシミュレーション方法を提供する。【解決手段】本発明に係るポンピングノイズのシミュレーション方法は、少なくともタイヤ周方向に対して傾斜する方向に延びる溝部を有するタイヤに発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出する。ポンピングノイズのシミュレーション方法は、タイヤモデルを生成するステップＡと、路面モデルを生成するステップＢと、路面モデルをタイヤモデルに所定の力で押し当てて、溝部の溝内における溝体積を算出するとともに、路面モデルのタイヤモデルにおける押し当て位置をタイヤ周方向に移動させて、溝体積の溝体積変化率を算出するステップＣと、溝体積変化率に基づいてポンピングノイズの音圧レベルを決定するステップＤとを含む。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面と接地する接地面に少なくともタイヤ周方向に対して傾斜する方向に延びる溝部を有するタイヤが前記路面に接地する際に発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出するポンピングノイズのシミュレーション方法であって、
前記タイヤをモデル化したタイヤモデルを生成するステップＡと、
前記路面をモデル化した路面モデルを生成するステップＢと、
前記路面モデルを前記タイヤモデルに所定の力で押し当てて、前記溝部の溝内における溝体積を算出するとともに、前記路面モデルの前記タイヤモデルにおける押し当て位置をタイヤ周方向に移動させて、前記溝体積の溝体積変化率を算出するステップＣと、
前記溝体積変化率に基づいて前記タイヤモデルにおけるポンピングノイズの音圧レベルを決定するステップＤとを含むことを特徴とするポンピングノイズのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記ステップＤにおいて、
前記タイヤとは異なる複数のタイヤをモデル化した複数のタイヤモデルごとの溝体積変化率と、前記複数のタイヤを用いて測定された複数のポンピングノイズの音圧レベルとの関係によって得られる関係式を用いることによって、前記溝体積変化率に基づいて前記タイヤモデルにおけるポンピングノイズの音圧レベルを決定する
ことを特徴とする請求項１に記載のポンピングノイズのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤモデルは、前記タイヤのトレッド部におけるトレッドパターンのみをモデル化したパターンモデルである
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のポンピングノイズのシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、路面と接地する際に発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出するポンピングノイズのシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車などの車両に装着される空気入りタイヤ（以下、タイヤ）は、様々なノイズを発生する。従来、このようなノイズのうち、車両の走行に伴って、トレッド部に形成される溝部が路面に接地する際に発生するポンピングノイズ（１ｋＨｚ〜３ｋＨｚ）をシミュレーションにより予測する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
特許文献１に係る方法では、タイヤ接地時における周方向溝の溝底面の振動速度を算出するとともに、算出した振動速度を用いて境界要素法により解析を行うことで、ポンピングノイズを予測している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−２０３９２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術では、ポンピングノイズの予測精度については一定の効果があるものの、近年の複雑化されたトレッドパターンを有するタイヤに発生するポンピングノイズを予測すると、演算量が膨大となるため対策が望まれていた。
【０００６】
そこで、本発明は、演算量を抑制しつつ、ポンピングノイズの予測精度を向上し得るポンピングノイズのシミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の特徴は、路面と接地する接地面に少なくともタイヤ周方向に対して傾斜する方向に延びる溝部（ラグ溝部２１３）を有するタイヤが前記路面に接地する際に発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出するポンピングノイズのシミュレーション方法であって、前記タイヤをモデル化したタイヤモデル（タイヤモデル２００）を生成するステップＡ（ステップＳ１１０）と、前記路面をモデル化した路面モデル（路面モデルＲ）を生成するステップＢ（ステップＳ１２０）と、前記路面モデルを前記タイヤモデルに所定の力で押し当てて、前記溝部の溝内における溝体積を算出するとともに、前記路面モデルの前記タイヤモデルにおける押し当て位置をタイヤ周方向に移動させて、前記溝体積の溝体積変化率（溝体積変化率ΔＶ）を算出するステップＣ（ステップＳ１４０）と、前記溝体積変化率に基づいて前記タイヤモデルにおけるポンピングノイズの音圧レベルを決定するステップＤ（ステップＳ１５０）とを含むことを要旨とする。
【０００８】
第１の特徴において、前記ステップＤにおいて、前記タイヤとは異なる複数のタイヤをモデル化した複数のタイヤモデルごとの溝体積変化率と、前記複数のタイヤを用いて測定された複数のポンピングノイズの音圧レベルとの関係によって得られる関係式を用いることによって、前記溝体積変化率に基づいて前記タイヤモデルにおけるポンピングノイズの音圧レベルを決定してもよい。
【０００９】
第１の特徴において、前記タイヤモデルは、前記タイヤのトレッド部におけるトレッドパターンのみをモデル化したパターンモデルであってもよい。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の特徴によれば、演算量を抑制しつつ、ポンピングノイズの予測精度を向上し得るポンピングノイズのシミュレーション方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図２】図２（ａ）は、本発明の実施形態に係るタイヤモデル２００の一例を示す図である。図２（ｂ）は、本発明の実施形態に係るタイヤモデル２００の一例を示す図である。
【図３】図３は、本発明の実施形態に係るタイヤモデル２００のトレッド面視を示す平面図である。
【図４】図４（ａ）は、本発明の実施形態に係る路面モデルの一例を示す図である。図４（ｂ）は、本発明の実施形態に係る路面モデルの他の例を示す図である。
【図５】図５は、本発明の実施形態において、路面モデルＲのタイヤモデル２００における押し当て位置を移動させる際のイメージを示すイメージ図である。
【図６】図６は、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベルとの関係を示すグラフである。
【図７】図７（ａ）は、実施例１に係るタイヤのトレッドパターンを示す平面図である。図７（ｂ）は、実施例２に係るタイヤのトレッドパターンを示す平面図である。図７（ｃ）は、実施例３に係るタイヤのトレッドパターンを示す平面図である。図７（ｄ）は、実施例４に係るタイヤのトレッドパターンを示す平面図である。図７（ｅ）は、実施例５に係るタイヤのトレッドパターンを示す平面図である。
【図８】図８は、本発明の他の実施形態に係るタイヤモデル２００の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
次に、本発明に係るポンピングノイズのシミュレーション方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一または類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。
【００１３】
したがって、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれ得る。
【００１４】
［シミュレーション装置］
まず、本発明の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのシミュレーション装置について説明する。
【００１５】
シミュレーション装置は、路面と接地する接地面に少なくともタイヤ周方向に対して傾斜する方向に延びる溝部を有するタイヤ（例えば、空気入りタイヤ）が、路面に接地する際に発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出する。具体的に、シミュレーション装置は、タイヤをモデル化したタイヤモデル２００（図２（ａ）及び（ｂ）参照）が路面モデル（図４（ａ）及び（ｂ）参照）と接地する際に発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出する。なお、ポンピングノイズは、１ｋＨｚ〜３ｋＨｚの周波数帯域の騒音（ノイズ）である。
【００１６】
シミュレーション装置は、以下に示す実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのシミュレーションプログラムを実行する。例えば、シミュレーション装置は、シミュレーションプログラムを記録した外部記憶媒体からシミュレーションプログラムを読み出して実行してもよい。あるいは、シミュレーション装置の記憶部に格納（インストール）されたシミュレーションプログラムを読み出して実行してもよい。例また、シミュレーション装置は、ネットワークを介してシミュレーションプログラムを取得して実行してもよい。
【００１７】
［第１実施形態］
図１乃至５を参照して、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。本実施形態に係るシミュレーション方法は、有限要素法を用いて、自動車等に使用されるタイヤ（例えば、空気入りタイヤ）の挙動及び性能を解析するものである。具体的に、本実施形態に係るシミュレーション方法は、路面と接地する接地面に少なくともタイヤ周方向に対して傾斜する方向に延びる溝部を有するタイヤが路面に接地する際に発生するポンピングノイズの予測に用いられるデータを算出するポンピングノイズのシミュレーション方法である。図１には、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション方法のフローチャートが示されている。
【００１８】
図１に示すように、ステップＳ１１０において、シミュレーション装置は、タイヤをモデル化したタイヤモデル２００を生成する。具体的に、シミュレーション装置は、初めにシミュレーションの対象とするタイヤの設計案を設定し、タイヤモデル２００を生成する。なお、設計案には、タイヤモデル２００の形状、構造、材料及びトレッドパターンなどが含まれる。
【００１９】
ここで、図２（ａ）及び（ｂ）は、タイヤモデル２００の一例を示す。図３は、タイヤモデル２００のトレッド面視を示す平面図を示す。なお、図２（ａ）及び（ｂ）と図３とにおいて、Ｘ軸は、トレッド幅方向を示し、Ｙ軸は、タイヤ周方向を示し、Ｚ軸は、タイヤ径方向を示す。なお、各軸の方向は、以下においても同様である。タイヤモデル２００は、パターンモデル２００Ｐを含む。また、タイヤモデル２００は、陸部２１１と、タイヤ周方向に延びる周方向溝部２１２と、タイヤ周方向に対して傾斜する方向に延びるラグ溝部２１３と、周方向溝部２１２及びラグ溝部２１３の溝底よりもタイヤ径方向内側に位置するベルト層２３０を有する。さらに、タイヤモデル２００は、ベルト層２３０よりもタイヤ径方向内側に位置するカーカス層２４０を有する。
【００２０】
パターンモデル２００Ｐは、陸部２１１と、周方向溝部２１２と、ラグ溝部２１３が形成されたトレッド部２１０の形状を規定する。なお、本実施形態において、周方向溝部２１２及びラグ溝部２１３の溝幅は、特に限定されない。例えば、周方向溝部２１２及びラグ溝部２１３は、タイヤ接地時に閉じる程度の溝幅を有するサイプであってもよい。
【００２１】
また、本実施形態において、ラグ溝部２１３の延在方向は、タイヤ周方向に対して、２０°以上の傾斜角度を有することとする。また、周方向溝部２１２の延在方向は、タイヤ周方向に対して２０°未満の傾斜角度を有することとする。
【００２２】
タイヤモデル２００は、シミュレーションの対象となるタイヤの形状・構造・材料のモデル化に用いられる。パターンモデル２００Ｐは、シミュレーションの対象となるタイヤのトレッドパターンの詳細なモデル化に用いられる。なお、パターンモデル２００Ｐのタイヤ周方向における長さは、図３に示すように、少なくても解析に用いられるタイヤ接地面５００のタイヤ周方向におけるタイヤ接地長Ｌ以上の長さを有していることが望ましい。シミュレーション装置は、タイヤモデル２００のトレッド部２１０の一部分または全体をパターンモデル２００Ｐに置き換えることで、特定のトレッドパターンを再現した一つのタイヤモデル２００を作成する。
【００２３】
なお、タイヤモデル２００は、シミュレーションの対象となるタイヤのトレッド部２１０におけるトレッドパターンのみをモデル化したパターンモデル２００Ｐであることとする。具体的に、図２（ｂ）に示すように、タイヤモデル２００は、シミュレーションの対象となるタイヤのタイヤサイド部やビード部を含めずに、トレッド部２１０におけるトレッドパターンのみをモデル化したパターンモデル２００Ｐである。なお、タイヤモデル２００は、タイヤのタイヤサイド部やビード部を含めてモデル化したものであってもよいが、作業工数の簡略化及び演算量の抑制の観点からは、上述したパターンモデル２００Ｐであることが好ましい。
【００２４】
ステップＳ１２０において、シミュレーション装置は、路面をモデル化した路面モデルＲを生成する。図４（ａ）及び（ｂ）は、路面モデルの一例を示す。図４（ａ）及び（ｂ）に示すように、シミュレーション装置は、タイヤモデル２００が転動して進んでいく際の領域に対応する路面をモデル化して、路面モデルＲを生成する。なお、シミュレーション装置が生成する路面モデルは、図４（ａ）に示すように、平面状の路面モデルＲであってもよいし、図４（ｂ）に示すように、曲面状の路面モデルＲＡであってもよい。また、路面摩擦係数は任意の値に設定できる。
【００２５】
ここで、本実施形態では、路面モデルＲのタイヤ周方向における長さＬ１が、タイヤ接地長Ｌよりも小さい。路面モデルＲのタイヤ幅方向における幅Ｗ１は、タイヤモデル２００の接地面のタイヤ幅方向における幅Ｗよりも大きい。
【００２６】
ステップＳ１３０において、シミュレーション装置は、タイヤモデル２００及び路面モデルＲを用いた解析条件及び境界条件（例えば、内圧・荷重）を設定する。
【００２７】
ステップＳ１４０において、シミュレーション装置は、路面モデルＲをタイヤモデル２００に所定の力で押し当てて、ラグ溝部２１３の溝内における溝体積を算出するとともに、路面モデルＲのタイヤモデル２００における押し当て位置をタイヤ周方向に移動させて、溝体積の溝体積変化率を算出する。
【００２８】
図５は、路面モデルＲのタイヤモデル２００における押し当て位置を移動させる際のイメージを示すイメージ図である。図５に示すように、シミュレーション装置は、まず路面モデルＲ０（Ｒ）の位置にタイヤモデル２００との押し当て位置を定めて、路面モデルＲを所定の力でタイヤモデル２００に押しあてる。なお、所定の力は、シミュレーションの対象となるタイヤが路面を転動する際に、路面に与えられる力である。また、路面モデルＲは、タイヤモデル２００の接地面において、タイヤ径方向に対して垂直方向に押し当てられる。
【００２９】
また、シミュレーション装置は、路面モデルＲ０の位置において、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積を算出する。なお、本実施形態では、タイヤ幅方向に沿った５つのラグ溝部２１３のそれぞれの溝体積を算出しているが、ラグ溝部２１３の数はこれに限定されるものではなく、５つ未満であってもよいし、６つ以上であってもよい。
【００３０】
また、シミュレーション装置は、路面モデルＲ０の位置から路面モデルＲ１の位置に路面モデルＲを移動させるとともに、所定の力で押し当てて、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積を算出する。続いて、シミュレーション装置は、路面モデルＲ１の位置から路面モデルＲ２の位置に路面モデルＲを移動させるとともに、所定の力で押し当てて、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積を算出する。このようにして、シミュレーション装置は、路面モデルＲのタイヤモデル２００における押し当て位置をタイヤ周方向に移動させながら、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積を繰り返し算出する。
【００３１】
また、シミュレーション装置は、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積を繰り返し算出することで、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積の最大値ＶＡｍａｘ乃至ＶＥｍａｘと、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積の最小値ＶＡｍｉｎ乃至ＶＥｍｉｎとを特定する。
【００３２】
また、シミュレーション装置は、下記の数式（１）に基づいて、複数のラグ溝部２１３Ａ乃至２１３Ｅのそれぞれの溝体積変化率ΔＶＡ乃至ΔＶＥを算出する。なお、数式（１）において、ｎは、ＶＡ乃至ＶＥのそれぞれを識別する記号を示す。
【００３３】
溝体積変化率ΔＶｎ＝（Ｖｎｍａｘ−Ｖｎｍｉｎ）／Ｖｎｍａｘ  ・・・・  （１）
また、シミュレーション装置は、算出した溝体積変化率ΔＶＡ乃至ΔＶＥの平均値を、タイヤモデル２００における溝体積の溝体積変化率ΔＶとして算出する。
【００３４】
ステップＳ１５０において、シミュレーション装置は、算出した溝体積変化率ΔＶに基づいてタイヤモデル２００におけるポンピングノイズの音圧レベルを決定する。
【００３５】
具体的に、シミュレーション装置は、複数のタイヤをモデル化した複数のタイヤモデル２００ごとの溝体積変化率ΔＶと、複数のタイヤを用いて測定された複数のポンピングノイズの音圧レベルとの関係によって得られる関係式を用いることによって、溝体積変化率ΔＶに基づいてタイヤモデル２００におけるポンピングノイズの音圧レベルを決定する。なお、複数のタイヤは、既存の複数のタイヤであり、今回対象としたタイヤとは異なるものである。
【００３６】
図６は、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベル（単位：ｄＢＡ）との関係を示すグラフである。なお、図６には、溝体積変化率ΔＶ１乃至ΔＶ６のそれぞれにおいて、ポンピングノイズの音圧レベル（単位：ｄＢＡ）を実測した実測値Ｄ１乃至Ｄ６の分布が示されている。図６に示すように、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベルとは、明確な相関関係が存在する。シミュレーション装置は、既存の複数のタイヤをモデル化した複数のタイヤモデル２００ごとの溝体積変化率ΔＶと、複数のタイヤを用いて測定された複数のポンピングノイズの音圧レベルとを分布化する。そして、シミュレーション装置は、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベルとを分布化した結果から、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベルと対応付けられた関係式ｆ（近似式）を予め記憶している。つまり、かかる関係式ｆによって、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベルとは予め対応付けられている。
【００３７】
シミュレーション装置は、当該対応関係を表す関係式ｆを用いて、今回対象としたタイヤモデル２００の溝体積変化率ΔＶから、ポンピングノイズの音圧レベルを決定する。
【００３８】
なお、既存の複数のタイヤと今回対象としたタイヤとは、陸部２１１、周方向溝部２１２及びラグ溝部２１３の形状が異なるものである。また、周方向溝部２１２及びラグ溝部２１３のタイヤ径方向における深さが異なるものであってもよい。但し、既存の複数のタイヤと今回対象としたタイヤとは、ベルト層２３０及びカーカス層２４０の形状が同一であるものを用いることが好ましい。これは、ベルト層２３０及びカーカス層２４０の形状が異なると、溝体積変化率ΔＶとポンピングノイズの音圧レベルとの相関関係が低くなるためである。
【００３９】
ステップＳ１６０において、シミュレーション装置は、決定された音圧レベルを表示部１３０に表示する。また、設計者によって表示された音圧レベルが、良好か否かを判定させる。表示された音圧レベルが合格基準に達していた場合は、終了する。一方、音圧レベルが合格基準に達していない場合は、設計者によって、タイヤモデル２００の設定変更がなされて、ステップＳ１１０からの動作が繰り返される。
【００４０】
（３）作用及び効果
次に、本実施形態に係るシミュレーション方法による作用及び効果について説明する。
【００４１】
本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、路面モデルＲの押し当て位置を移動させて、ラグ溝部２１３における溝体積変化率ΔＶを算出するだけであるため、従来技術のように振動速度に基づいた解析を行う手法に比べて、演算量を抑制できる。
【００４２】
また、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、タイヤモデル２００として、トレッド部２１０におけるトレッドパターンをモデル化したパターンモデル２００Ｐをタイヤモデル２００として用いている。したがって、トレッド部２１０よりもタイヤ径方向内側に形成されるタイヤサイド部やビード部などをモデル化する必要がないため、作業工数の簡略化が図れるだけでなく、近年の複雑化されたトレッドパターンを有するタイヤにも柔軟に対応できる。
【００４３】
すなわち、本実施形態に係るシミュレーション方法は、タイヤの設計案の騒音性能予測に有効であり、かかるシミュレーション方法を活用することによって、タイヤの試作を伴わない改良を促進でき、タイヤ開発の効率化及びタイヤ性能（静粛性）の向上に寄与する。
【００４４】
ここで、表１は、本実施形態に係るシミュレーション方法によって、ポンピングノイズの音圧レベルを予測した予測値と、ポンピングノイズの実測値とを比較した比較結果である。なお、タイヤモデルとして、トレッドパターンが異なる複数のタイヤと、当該タイヤをモデル化した複数のタイヤモデルを用意した。具体的に、実施例１乃至５の５種類のタイヤを準備した。
【表１】
2014136534.tif 000003
【００４５】
なお、表１において、「溝体積変化率」は、所定の基準値（基準体積変化率）に対する相対値である。
【００４６】
ここで、図７（ａ）乃至（ｅ）は、実施例１乃至５に係るタイヤのトレッドパターンを示す平面図である。なお、図７（ａ）乃至（ｅ）に示されるトレッドパターンのそれぞれは、実施例１乃至５のそれぞれのタイヤのトレッドパターンを示す。
【００４７】
なお、表１に示すデータは、以下の条件で計測したものである。
【００４８】
・  タイヤサイズ：  １９５／４５Ｒ１５
・  設定内圧：  １８０ｋＰａ
・  設定荷重：  ４．３ｋＮ
・  試験方法：  タイヤを装着した車両を速度８０ｋｍ／ｈによって走行させながら、ギアをニュートラルとし、エンジンを切った状態にした。この状態において、車両中心から車両側方に７．５ｍ及び路面から高さ１．２ｍの位置に配置したマイクロフォンを用いて音圧を測定した。
【００４９】
表１に示すように、本発明のシミュレーション方法によれば、ポンピングノイズを高精度で予測できることが解る。
【００５０】
すなわち、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、ラグ溝部における溝体積変化率を用いることによって、ポンピングノイズを高精度に予測することが可能となる。
【００５１】
（３）その他の実施形態
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなる。
【００５２】
例えば、上述した実施形態では、図２（ｂ）に示すように、タイヤモデル２００が、タイヤ周方向に沿って曲がるリング状に形成されているものを用いたが、図８に示すように、タイヤ周方向に沿って平坦な直方体状に形成されていてもよい。
【００５３】
また、ポンピングノイズの音圧レベルは、車外騒音レベルであってもよいし室内音圧レベルであってもよい。
【００５４】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められる。
【符号の説明】
【００５５】
１１０…本体部、１２０…入力部、１３０…表示部、２００…タ    イヤモデル、２００Ｐ…パターンモデル、２１０…トレッド部、  ２１１…陸部、２１２…周方向溝部、  ２１３…ラグ溝部、２３０…ベルト層、２４０…カーカス、５００…タイヤ接地面、Ｒ…路面モデル
【図１】
2014136534.tif 000004
【図２】
2014136534.tif 000005
【図３】
2014136534.tif 000006
【図４】
2014136534.tif 000007
【図５】
2014136534.tif 000008
【図６】
2014136534.tif 000009
【図７】
2014136534.tif 000010
【図８】
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