(57)【要約】【課題】滑走路の形態に依らず、単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させることが可能な滑走路最適化システムを提供することである。【解決手段】実施形態に係る滑走路最適化システムは、滑走路占有時間設定部と最適化計算部とを備える。滑走路占有時間設定部は、互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定する。最適化計算部は、前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求める。【選択図】  図１
2014041568.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定する滑走路占有時間設定部と、
前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求める最適化計算部と、
を備える滑走路最適化システム。
【請求項２】
前記最適化計算部は、前記着目する航空機の滑走路、前記先行機が使用する滑走路及び前記後続機が使用する滑走路に対応する複数の滑走路占有時間が互いに連続し得るか否かを制約条件として前記最適化計算を実行するように構成される請求項１記載の滑走路最適化システム。
【請求項３】
前記最適化計算部は、前記複数の航空機の離着陸順序、前記複数の航空機がそれぞれ使用すべき最適な滑走路、前記複数の航空機の離着陸に要する時間及び前記複数の航空機の機数の少なくとも１つを前記最適化計算の最適解として求めるように構成される請求項１又は２記載の滑走路最適化システム。
【請求項４】
前記最適化計算部は、少なくとも前記複数の航空機の離着陸順序及び前記複数の航空機がそれぞれ使用すべき最適な滑走路の双方を前記最適化計算の最適解として求めるように構成される請求項３記載の滑走路最適化システム。
【請求項５】
前記滑走路占有時間設定部は、前記着目する航空機が着陸した後に前記後続機が離陸する場合における前記着目する航空機の滑走路占有時間を、対応する滑走路の端部を前記着目する航空機が通過した時点から前記着目する航空機が着陸復行しないと判断されるまでの時点として設定するように構成される請求項１乃至４のいずれか１項に記載の滑走路最適化システム。
【請求項６】
前記滑走路占有時間設定部は、前記着目する航空機の重量及び滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記先行機の重量、前記先行機が使用する滑走路、前記後続機の重量及び前記後続機が使用する滑走路に応じて設定するように構成される請求項１乃至５のいずれか１項に記載の滑走路最適化システム。
【請求項７】
前記最適化計算部は、遺伝的アルゴリズムによって前記最適化計算を実行するように構成される請求項１乃至６のいずれか１項に記載の滑走路最適化システム。
【請求項８】
互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定するステップと、
前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求めるステップと、
を有する滑走路最適化方法。
【請求項９】
コンピュータを、
互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定する滑走路占有時間設定部、及び
前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求める最適化計算部、
として機能させる滑走路最適化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、滑走路最適化システム、滑走路最適化方法及び滑走路最適化プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
空港では単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させる要請がある。一方、離発着の間隔を不用意に狭めることは安全上問題となる。そのため安全性を確保しつつ、最短時間で離着陸機を処理することが課題となる。航空機の安全な離着陸の間隔については規則が定められている。特に滑走路が交差する大規模空港として代表的な羽田空港では非常に複雑な制約がある。
【０００３】
航空機の安全な離着陸間隔を求めるために、航空機の滑走路占有時間が指標として用いられている。滑走路占有時間は、単一の航空機が滑走路を独占的に使用する時間を指す。従って、航空機同士の衝突事故を避けるため、滑走路占有時間内には他の航空機がその滑走路を使用することができない。
【０００４】
井桁型の空港である羽田空港についても滑走路占有時間が設定されている（例えば非特許文献１参照）。羽田空港には、Ａ滑走路、Ｂ滑走路、Ｃ滑走路及びＤ滑走路の４つの滑走路が存在する。Ａ滑走路及びＢ滑走路はＴ字状となっている。一方、Ｃ滑走路及びＤ滑走路は十字状に交差している。従って、Ｃ滑走路を使用して航空機が離陸している間は、Ｃ滑走路のみならずＤ滑走路を使用することもできない。逆に、Ｄ滑走路を使用して航空機が着陸する間においても、Ｃ滑走路を使用することもできない。このため、羽田空港における滑走路占有時間は、滑走路が交差しない一般的な空港における滑走路占有時間よりも設定が複雑になる。
【０００５】
羽田空港における従来の滑走路占有時間の設定方法は、離陸機が連続する場合、着陸機が連続する場合、離陸機の後に着陸機が続く場合及び着陸機の後に離陸機が続く場合に分けて決定されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】滑走路処理容量算出方式、[ｏｎｌｉｎｅ]、国土交通省ホームページ、[平成２４年６月８日検索]、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.mlit.go.jp/kisha/kisha05/12/120613/11.pdf＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
羽田空港等の特殊な空港に限らず、空港では、単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させることが望まれる。
【０００８】
そこで、本発明は、滑走路の形態に依らず、単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させることが可能な滑走路最適化システム、滑走路最適化方法及び滑走路最適化プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施形態に係る滑走路最適化システムは、滑走路占有時間設定部と最適化計算部とを備える。滑走路占有時間設定部は、互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定する。最適化計算部は、前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求める。
また、本発明の実施形態に係る滑走路最適化方法は、互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定するステップと、前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求めるステップとを有する。
また、本発明の実施形態に係る滑走路最適化プログラムは、コンピュータを、滑走路占有時間設定部及び最適化計算部として機能させる。滑走路占有時間設定部は、互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合における、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間を、前記着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び前記着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて設定する。最適化計算部は、前記複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、前記複数の航空機による前記複数の滑走路の使用に関する最適解を求める。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の実施形態に係る滑走路最適化システム、滑走路最適化方法及び滑走路最適化プログラムによれば、滑走路の形態に依らず、単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態に係る滑走路最適化システムの機能ブロック図。
【図２】図１に示す滑走路最適化システムにおいて最適化の対象となる羽田空港における複数の滑走路の配置を示す図。
【図３】図１に示す滑走路占有時間設定部において設定される羽田空港における滑走路占有時間の決定方法を示すフローチャート。
【図４】図３に示す滑走路占有時間の決定方法を説明する図。
【図５】図１に示す滑走路占有時間設定部において設定された滑走路占有時間の一例を示す図。
【図６】図１に示す滑走路占有時間設定部において設定された滑走路占有時間の別の一例を示す図。
【図７】図５に示す滑走路占有時間に対応する最適化計算のための制約条件を視覚的に表現した例を示す図。
【図８】図６に示す滑走路占有時間に対応する最適化計算のための制約条件を視覚的に表現した例を示す図。
【図９】図１に示す最適解再計算部において実行される後方乱気流の挙動シミュレーションによって滑走路占有時間が更新される場合の例を示す図。
【図１０】図１に示す滑走路最適化システムにより複数の航空機の最適な離着陸順序を求める場合における流れを示すフローチャート。
【図１１】図１に示す滑走路最適化システムにより得られた航空機の離着陸順序の最適解の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の実施形態に係る滑走路最適化システム、滑走路最適化方法及び滑走路最適化プログラムについて添付図面を参照して説明する。
【００１３】
（構成および機能）
図１は本発明の実施形態に係る滑走路最適化システムの機能ブロック図である。
【００１４】
滑走路最適化システム１は、入力装置２、表示装置３、演算装置４及び記憶装置５を備えたコンピュータ６の演算装置４に滑走路最適化プログラムを読込ませることによって、コンピュータ６を、滑走路占有時間設定部７、最適化計算部８及び最適解再計算部９として機能させたものである。すなわち、滑走路最適化システム１は、滑走路占有時間設定部７、最適化計算部８及び最適解再計算部９を備えている。
【００１５】
滑走路最適化プログラムは、汎用コンピュータを滑走路最適化システム１として利用できるように情報記録媒体に記録してプログラムプロダクトとして流通させることもできる。もちろん、情報記録媒体を介さずにネットワーク経由で滑走路最適化プログラムをコンピュータ６にダウンロードすることもできる。
【００１６】
滑走路最適化システム１は、滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合において、単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させるための航空機の最適な離着陸順序等の最適解を求めるシステムである。最適解を求めるための計算は、複数の航空機の各滑走路占有時間をパラメータとし、各滑走路占有時間の総和を最小にする最適化計算によって行うことができる。
【００１７】
滑走路占有時間設定部７は、最適化計算において最小化の対象となる航空機の滑走路占有時間を、条件別に設定する機能を有する。滑走路占有時間に影響を与える条件としては、航空機が着陸機であるか離陸機であるか、使用する滑走路、航空機の重量、風向き、天候等の任意の条件とすることができる。また、滑走路占有時間の設定対象となる航空機のみならず、先行する航空機及び後続する航空機が着陸機であるか離陸機であるか、先行機及び後続機が使用する滑走路、先行機及び後続機の重量等の他の航空機に関する情報を条件に加えることができる。
【００１８】
例えば、単一の滑走路を想定して滑走路占有時間を設定すれば、単一の滑走路を使用する場合における航空機の最適な離着陸順序等の最適解を求めることができる。一方、複数の滑走路を想定し、滑走路毎に異なる滑走路占有時間を設定すれば、複数の滑走路を使用する場合における航空機の最適な離着陸順序等の最適解を求めることができる。
【００１９】
ここでは、羽田空港を対象とし、互いに交差する複数の滑走路を使用して複数の航空機が離着陸する場合を例に説明する。この場合には、着目する航空機の滑走路ごとの滑走路占有時間が滑走路占有時間設定部７において設定される。尚、羽田空港以外の空港であっても、交差する複数の滑走路が存在する場合には、同様な方法で滑走路占有時間の設定及び設定した滑走路占有時間に基づく最適化計算を行うことができる。
【００２０】
図２は、図１に示す滑走路最適化システム１において最適化の対象となる羽田空港における複数の滑走路の配置を示す図である。
【００２１】
図２に示すように、羽田空港には、Ａ滑走路、Ｂ滑走路、Ｃ滑走路及びＤ滑走路の４つの滑走路が存在する。Ａ滑走路及びＢ滑走路はＴ字状となっている。一方、Ｃ滑走路の延長線はＤ滑走路と十字状に交差している。また、Ａ滑走路の延長線とＤ滑走路の延長線も互いに交差している。
【００２２】
羽田空港では、風向きによって着陸用として使用される滑走路と離陸用として使用される滑走路が変化する。図２(A)は、南風時における滑走路の運用を示しており、図２(B)は、北風時における滑走路の運用を示している。
【００２３】
図２(A)に示すように南風時には、Ｂ滑走路及びＤ滑走路が着陸用に、Ａ滑走路及びＣ滑走路が離陸用に、それぞれ使用される。従って、Ｃ滑走路を使用して航空機が離陸している間は、Ｃ滑走路のみならずＤ滑走路を使用することもできない。逆に、Ｄ滑走路を使用して航空機が着陸する間においても、Ｃ滑走路を使用することもできない。
【００２４】
また、Ｄ滑走路に着陸した航空機が何らかの理由で再び離陸する着陸復行を行った場合には、Ａ滑走路から離陸した航空機と互いに干渉する。従って、航空機同士の衝突を避けるためには、着陸復行を想定して滑走路占有時間を決定することが重要である。
【００２５】
一方、図２(B)に示すように北風時には、Ａ滑走路及びＣ滑走路が着陸用に、Ｃ滑走路及びＤ滑走路が離陸用に、それぞれ使用される。従って、Ｃ滑走路を使用して着陸する航空機と、Ｄ滑走路を使用して着陸する航空機との間において南風時と同様な干渉が生じる。
【００２６】
このため、羽田空港における滑走路占有時間は、離陸機が連続する場合、着陸機が連続する場合、離陸機の後に着陸機が続く場合及び着陸機の後に離陸機が続く場合に分けて設定することが好適である。
【００２７】
図３は、図１に示す滑走路占有時間設定部７において設定される羽田空港における滑走路占有時間の決定方法を示すフローチャートである。
【００２８】
図３は、南風時において羽田空港のＣ滑走路及びＤ滑走路を使用する航空機の滑走路占有時間の決定方法を示している。この場合には、図２(A)に示すように、離陸機がＣ滑走路を使用し、着陸機がＤ滑走路を使用することとなる。
【００２９】
滑走路占有時間の決定対象となる当該機及び後続機の双方が離陸する場合には、当該機が滑走開始点から離陸又は1800m到達までに要する時間の遅い方に滑走路占有時間を決定することができる。当該機及び後続機の双方が着陸する場合には、当該機が滑走路端から滑走路縁到達までに要する時間を滑走路占有時間に決定することができる。また、当該機が離陸機であり、後続機が着陸機である場合には、当該機が滑走開始点からＣ滑走路とＤ滑走路の交点通過までに要する時間を滑走路占有時間に決定することができる。
【００３０】
上記のいずれにも該当しない場合には、当該機が着陸機であり、後続機が離陸機となる。この場合には、３通りの滑走路占有時間の決定方法から任意の１を選択することができる。
【００３１】
図４は、図３に示す滑走路占有時間の決定方法を説明する図である。
【００３２】
第１の決定方法は、当該機がＤ滑走路端からＣ滑走路とＤ滑走路の交点通過までに要する時間を滑走路占有時間とする方法である。従って、航空機の位置で示すと、Ｃ滑走路とＤ滑走路の交点よりも先の位置Ｘ１が滑走路占有時間の終了時点における位置となる。
【００３３】
第２の決定方法は、当該機がＤ滑走路端からＣ滑走路とＤ滑走路の交点の手前において停止するまでに要する時間を滑走路占有時間とする方法である。従って、航空機の位置で示すと、Ｃ滑走路とＤ滑走路の交点よりも手前の位置Ｘ２が滑走路占有時間の終了時点における位置となる。
【００３４】
第１及び第２の決定方法は、当該機が着陸復行した場合に後続機との衝突を回避するための決定方法である。このため、当該機が着陸復行しない場合に実際に滑走路を占有し得る時間よりも長い滑走路占有時間が決定される。
【００３５】
そこで、第３の決定方法として、当該機が滑走路端を通過してからＣ滑走路とＤ滑走路の交点の手前において着陸復行しないと判断する時点までに要する時間を滑走路占有時間に決定することができる。着陸復行しないと判断は、パイロットによる判断としても良いし、コンピュータによる判断としてもよい、コンピュータによる判断は、航空機に搭載された特定の機器の操作や計器の値をコンピュータが検知することによって行うことができる。
【００３６】
例えば、航空機が滑走路に接地して地上を滑走した後に、着陸復行に必要な速度及び滑走路長以下になった場合に着陸復行しないと判断することができる。或いは、航空機が滑走路に接地して地上を滑走した後に、スラストリバーサが動作した場合に着陸復行しないと判断することもできる。
【００３７】
従って、着陸復行しないと判断される時点において航空機は滑走路上を移動している場合も想定される。すなわち、航空機が移動していたとしても、着陸復行で高度が上昇する可能性がなければ離陸する後続機との衝突を回避することができる。このため、航空機の位置で示すと、第３の決定方法に対応する位置Ｘ３は、第２の決定方法に対応する航空機の停止位置Ｘ２よりも更に手前となり得る。
【００３８】
そして、第３の決定方法では、予めパイロット又はコンピュータによる判断のタイミングを実測し、統計的に滑走路占有時間を決定することができる。同様に、第１及び第２の決定方法においても、実測値として滑走路占有時間を決定することができる。但し、第３の決定方法を採用すれば、安全を確保しつつ滑走路占有時間をより短縮することができる。このため、航空機の離発着回数の増加又は航空機の離発着に要する時間の短縮に繋げることができる。
【００３９】
尚、羽田空港に限らず他の空港においても、着目する航空機が着陸した後に後続機が離陸する場合における当該着目する航空機の滑走路占有時間を、対応する滑走路の端部を着目する航空機が通過した時点から着目する航空機が着陸復行しないと判断されるまでの時点として設定することができる。
【００４０】
滑走路占有時間は、予めユーザが上述したような規則等に従って決定し、入力装置２から滑走路占有時間の決定値を滑走路占有時間設定部７に入力することによってマニュアル設定することができる。但し、滑走路占有時間の決定アルゴリズムを準備し、滑走路占有時間設定部７が入力装置２から入力された滑走路長等の条件に従って滑走路占有時間を計算するようにしてもよい。
【００４１】
図５は、図１に示す滑走路占有時間設定部７において設定された滑走路占有時間の一例を示す図である。
【００４２】
図５の先行機、当該機及び後続機の各セルに表記されているアルファベットは、使用する滑走路を示す。図５に示すように、滑走路が交差する場合には、着目する航空機の滑走路のみならず、着目する航空機の先行機が使用する滑走路及び着目する航空機の後続機が使用する滑走路に応じて滑走路占有時間を設定することができる。このため、滑走路占有時間は、複数の値を取り得ることになる。
【００４３】
そこで、図５に示すように、滑走路占有時間の値ごとに識別情報（ＩＤ）を付加することができる。図５に示す例では、当該機がＤ滑走路を使用する場合における滑走路占有時間は、６０秒、１２０秒、１４０秒及び２００秒である。このため、滑走路占有時間が短い方からＤ１、Ｄ２、Ｄ３及びＤ４の識別番号を滑走路占有時間に付与することができる。一方、当該機がＣ滑走路を使用する場合における滑走路占有時間は、９０秒及び１２０秒である。このため、滑走路占有時間が短い方からＣ１及びＣ２の識別番号を滑走路占有時間に付与することができる。
【００４４】
図６は、図１に示す滑走路占有時間設定部７において設定された滑走路占有時間の別の一例を示す図である。
【００４５】
滑走路占有時間は、航空機の速度や後方乱気流等の要因によっても影響される。このため、航空機の重量を条件として滑走路占有時間を設定することができる。特に、後方乱気流等の要因は、当該機の重量のみならず、先行機及び後続機の重量の影響も受ける。
【００４６】
そこで、図６に示すように、着目する航空機の重量及び滑走路ごとの滑走路占有時間を、先行機の重量、先行機が使用する滑走路、後続機の重量及び後続機が使用する滑走路に応じて設定することができる。図６に示す例では、航空機の重量に応じて航空機がヘビー機とミディアム機とに分類されている。すなわち、先行機、当該機及び後続機がそれぞれ使用する滑走路及び重量の組合せに応じて滑走路占有時間を設定することができる。この場合、組合せは６４通りとなる。尚、図６においてＣ及びＤは使用される滑走路を示し、Ｈ及びＭはそれぞれ航空機がヘビー機及びミディアム機であることを示している。
【００４７】
この他、風向きや天候など、様々な条件に応じて滑走路占有時間を設定することができる。滑走路占有時間を設定に使用される条件の数を増やすことによって、より詳細な最適解を得るための最適化計算を行うことが可能となる。
【００４８】
最適化計算部８は、複数の航空機に対応する複数の滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算を実行することによって、複数の航空機による複数の滑走路の使用に関する最適解を求める機能を有する。最適解としては、複数の航空機の離着陸順序、複数の航空機がそれぞれ使用すべき最適な滑走路、複数の航空機の離着陸に要する時間及び複数の航空機の機数等が挙げられる。
【００４９】
従って、最適化計算部８がこれらの少なくとも１つを最適化計算の最適解として求めるように構成してもよい。すなわち、最適解の算出対象を未知数とし、最適解の算出に必要な他の条件を設定値とすることによって、任意の対象を最適化計算の対象とすることができる。尚、少なくとも複数の航空機の離着陸順序及び複数の航空機がそれぞれ使用すべき最適な滑走路の双方を最適化計算の最適解として求めるように最適化計算部８を構成することが実用的である。
【００５０】
但し、羽田空港のように使用される滑走路毎に滑走路占有時間が異なり、かつ滑走路が交差することによって航空機の離着陸順序が制限される場合には、最適化問題が非常に複雑となる。このため、膨大な計算資源を必要とし、最適解を求めることが現実的に困難となる可能性がある。
【００５１】
そこで、着目する航空機の滑走路のみならず、先行機が使用する滑走路及び後続機が使用する滑走路に対応する複数の滑走路占有時間が互いに連続し得るか否かを最適化計算の制約条件とすることができる。これにより、最適化計算の解を現実的な時間で求めることが可能となる。
【００５２】
図７は、図５に示す滑走路占有時間に対応する最適化計算のための制約条件を視覚的に表現した例を示す図である。
【００５３】
図７に示すように、滑走路占有時間を値毎に識別番号Ｃ１、Ｃ２、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４で分類し、矩形枠の占有ブロックで表現することができる。図７に示す例では、占有ブロックの長さは、滑走路占有時間の長さを表している。各占有ブロックには、識別番号Ｃ１、Ｃ２、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４に加え、滑走路占有時間の値を記入することが制約条件の明瞭化に繋がる。
【００５４】
そうすると、各占有ブロックにそれぞれ先行又は後続し得る他の占有ブロックを矢印で連結することができる。また、各占有ブロック内にも、先行及び後続し得る占有ブロックを表記することができる。図７に示す例では、先行し得る占有ブロックの特定情報が各占有ブロック内の左下に表記されており、後続し得る占有ブロックの特定情報が各占有ブロック内の右下に表記されている。
【００５５】
例えば、識別番号Ｃ２の占有ブロックに対応する滑走路占有時間は１２０秒であり、先行し得る占有ブロックは識別番号がＣ又はＤで始まる占有ブロック、後続し得る占有ブロックは識別番号がＣで始まる占有ブロックであることが一目瞭然となる。このため、識別番号Ｃ２の占有ブロックを始点とする矢印の終点は、識別番号Ｃ１及び識別番号Ｃ２の２つの占有ブロックとなる。一方、識別番号Ｃ２の占有ブロックを終点とする矢印の始点は、識別番号がＣで始まる占有ブロックを後続し得る占有ブロックとする各占有ブロックである。従って、識別番号Ｃ２の占有ブロックを終点とする矢印の始点は、識別番号Ｄ１及び識別番号Ｄ３の２つの占有ブロックとなる。
【００５６】
図８は、図６に示す滑走路占有時間に対応する最適化計算のための制約条件を視覚的に表現した例を示す図である。
【００５７】
図６に示すように航空機の機種をヘビー機とミディアム機とに分類した場合には、滑走路占有時間の値が１４通りとなる。従って、図８に示すように滑走路占有時間を値毎に１４個の識別番号を表記した占有ブロックで表現することができる。尚、識別番号を構成するＣ及びＤは、図６と同様に滑走路を示しており、Ｈ及びＭはそれぞれ当該機がヘビー機及びミディアム機であることを示している。
【００５８】
航空機の機種をヘビー機とミディアム機とに分類した場合においても、図７と同様に、占有ブロック内には、滑走路占有時間並びに先行及び後続し得る占有ブロックの特定情報を表記することができる。また、各占有ブロックに後続し得る占有ブロックを樹形図として表記することができる。
【００５９】
図７及び図８に示すように滑走路占有時間を値毎に占有ブロックで表現し、かつ各占有ブロックに先行及び後続し得る占有ブロックを制限すると、滑走路占有時間の総和を最小にする最適化問題は、複数の航空機に対応する複数の占有ブロックを並べる問題に帰着する。すなわち、互いに連続し得るか否かという制約条件を満足するように複数の占有ブロックを並べることによって、複数の航空機の離着陸順序を表現することができる。
【００６０】
そして、各占有ブロックに対応する滑走路占有時間の総和として最適解の１つである全ての航空機の離着陸に要する所要時間を求めることができる。また、当該機の機種を計数すれば、離着陸可能な航空機の機数を求めることができる。
【００６１】
このため、公知の代表的な最適化計算手法を用いて最適化計算を解くことが可能となる。例えば、遺伝的アルゴリズム、免疫アルゴリズム又はランダムサーチ等の最適化計算手法によって最適化計算を実行することができる。
【００６２】
最適解再計算部９は、後方乱気流の挙動シミュレーションに基づいて滑走路占有時間を更新し、更新した滑走路占有時間を用いて最適化計算部８において算出された最適解を再計算する機能を有する。
【００６３】
ところで、航空機が飛行することにより後方乱気流が生じる。このため、先行機と当該機との間には、所定の間隔を維持することが必要である。しかしながら、後方乱気流による悪影響を回避するための航空機間の間隔は、航空機の飛行経路や気象条件等の条件によって変動する。
【００６４】
一方、滑走路占有時間は、当該機が先行機の後方乱気流による悪影響を回避できるように、典型的な条件下において設定される。そこで、航空機の飛行経路や気象条件等のより詳細な条件を設定した後方乱気流の挙動シミュレーションによって滑走路占有時間を、より正確な値として求めることが望ましい。
【００６５】
図９は、図１に示す最適解再計算部９において実行される後方乱気流の挙動シミュレーションによって滑走路占有時間が更新される場合の例を示す図である。
【００６６】
図９(A)に示すように、先行機の進行方向と異なる方向に風が吹いている場合には、先行機によって生じる後方乱気流が、先行機と当該機とを結ぶラインに対して傾斜する。従って、先行機と当該機との間隔を、無風状態において必要とされる間隔よりも短くすることができる。
【００６７】
逆に、図９(B)に示すように、航空機の飛行経路が曲線経路である場合には、飛行経路が直線経路である場合に比べて先行機によって生じる後方乱気流が当該機により大きな影響を及ぼす。すなわち、一般的な飛行間隔であっても当該機が先行機の後方乱気流による影響を受ける場合がある。このため、先行機と当該機との間隔を長くすることが適切である。
【００６８】
後方乱気流の挙動シミュレーションによる滑走路占有時間の更新は、最適化計算と滑走路占有時間の更新とを繰返す収束計算によって実行できることが知られている。従って、収束計算を行う場合には、最適化計算部８において最適解が算出された後に、最適解再計算部９における後方乱気流の挙動シミュレーションが実行されることとなる。但し、収束計算に依らず、最適化計算前に後方乱気流の挙動に応じた滑走路占有時間を決定する場合には、滑走路占有時間設定部７において滑走路占有時間の更新を行うようにしてもよい。
【００６９】
（動作および作用）
次に滑走路最適化システム１の動作および作用について説明する。
【００７０】
図１０は、図１に示す滑走路最適化システム１により複数の航空機の最適な離着陸順序を求める場合における流れを示すフローチャートである。
【００７１】
まずステップＳ１において、滑走路占有時間設定部７において図５又は図６に示すような航空機の条件に応じた滑走路占有時間が設定される。すなわち、先行機、当該機及び後続機によって使用される各滑走路の組合せ毎に滑走路占有時間が設定される。また、先行機、当該機及び後続機の各重量等の任意の条件を滑走路占有時間の条件として付加することができる。
【００７２】
次に、ステップＳ２において、最適化計算部８において滑走路占有時間の総和を最小とする最適化計算が実行される。そのための制約条件として、図７又は図８に概念的に例示されるような滑走路占有時間の前後関係を用いることが処理簡易化の観点から好適である。
【００７３】
具体的には、最適な航空機の離着陸順序や所定の時間内に離着陸可能な航空機の機数等の求めるべき対象が最適化計算の最適解として設定される。また、離着陸させることが必要な航空機の情報や航空機を離着陸させることが可能な制限時間等の既知の情報が最適化計算の条件として設定される。そして、連続し得る複数の滑走路占有時間を並べ、並べた複数の滑走路占有時間の総和を最小にする最適解を求める計算が最適化計算部８において実行される。
【００７４】
図１１は、図１に示す滑走路最適化システム１により得られた航空機の離着陸順序の最適解の一例を示す図である。
【００７５】
図１１は、南風時において羽田空港のＣ滑走路を離陸用に、Ｄ滑走路を着陸用に、それぞれ使用する場合における航空機の最適な離着陸順序の例を示す。尚、航空機の機種をヘビー機及びミディアム機の２種とし、滑走路占有時間の値として図６に示す値を使用した。
【００７６】
Ｃ滑走路を使用して離陸するヘビー機及びミディアム機をそれぞれ１４機及び６機とする一方、Ｄ滑走路を使用して着陸するヘビー機及びミディアム機をそれぞれ７機及び３機とし、全ての航空機の離着陸に要する最短時間を最適解として求める最適化計算を行った結果、図１１に示す最適解が得られた。
【００７７】
最適化計算に当たり、図８に示す滑走路占有時間の順序に関する制約条件を用いた。数理計画法等の制約を線形及び非線形の数式で表現する最適化計算手法では、図８に示すような制約を表現することが困難である。そこで、図８に示すようなデータの連続性についての制約を表現することが可能な遺伝的アルゴリズムを用いて最適化計算を行った。
【００７８】
尚、遺伝的アルゴリズムにおける遺伝子要素を複数の滑走路占有時間を表現する１から１４までの整数とし、遺伝子サイズを離着陸する航空機の総機数である３０とした。更に、遺伝的アルゴリズムのパラメータである個体数及び世代数をそれぞれ１０００及び２００世代として計算を実行した結果、３０７０秒という最適解が得られた。また、図１１は、最短時間のときの航空機の離着陸順序を示す。
【００７９】
計算に要する時間は、１０６秒であった。このため、空港における航空機の離着陸順序等の事前計画のみならず、天候、航空機の欠航、航空機の遅延、航空機の緊急着陸等の実情に合わせてリアルタイムに計画を更新する場合においても滑走路最適化システム１を用いることができる。
【００８０】
次に、ステップＳ３において、必要に応じて後方乱気流の挙動シミュレーションによる滑走路占有時間の更新を含む最適解の再計算が最適解再計算部９において実行される。後方乱気流の挙動シミュレーションは、滑走路占有時間の更新と最適化計算とを繰返す収束計算として知られている。これにより、航空機の飛行経路や天候に応じた最適解を求めることができる。
【００８１】
次に、ステップＳ４において、最適離着陸順序等の最適解が表示装置３又はプリンタ等の出力装置に出力される。これにより、ユーザは、空港における航空機の最適離着陸順序等の最適解を確認することができる。
【００８２】
つまり以上のような滑走路最適化システム１は、滑走路毎に定義された複数の滑走路占有時間を用いて航空機の離発着順序や使用する滑走路等の最適解を求めるための最適化計算を実行するものである。特に、滑走路最適化システム１は、滑走路が交差する場合のように最適化計算が複雑になる場合であっても現実的な時間及び計算資源で最適解が得られるように滑走路占有時間の連続性を制約条件として最適化計算を実行できるように構成されている。
【００８３】
（効果）
このため、滑走路最適化システム１によれば、羽田空港のように滑走路が交差する複雑なケースであっても、航空機の離発着順序や使用すべき滑走路等の条件を最適化することができる。すなわち、滑走路の形態に依らず、単位時間当たりにより多くの航空機を離着陸させることが可能となる。
【００８４】
以上、特定の実施形態について記載したが、記載された実施形態は一例に過ぎず、発明の範囲を限定するものではない。ここに記載された新規な方法及び装置は、様々な他の様式で具現化することができる。また、ここに記載された方法及び装置の様式において、発明の要旨から逸脱しない範囲で、種々の省略、置換及び変更を行うことができる。添付された請求の範囲及びその均等物は、発明の範囲及び要旨に包含されているものとして、そのような種々の様式及び変形例を含んでいる。
【符号の説明】
【００８５】
１  滑走路最適化システム
２  入力装置
３  表示装置
４  演算装置
５  記憶装置
６  コンピュータ
７  滑走路占有時間設定部
８  最適化計算部
９  最適解再計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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