(57)【要約】【課題】複数のＬＥＤが配列された照明ランプにおいて、ＬＥＤの個数を減少させても発光の均一性が得られる照明ランプを得る。【解決手段】管面距離ＴとＬＥＤ５１の配光角とＬＥＤ５１の光度と筒管６０の拡散度とに基づき設定されたＬＥＤ間距離Ｋで、ＬＥＤ５１が配列される。このＬＥＤ間距離Ｋは、発光の均一性が問題ない（光拡散性を有する筒管６０を介して個々のＬＥＤの光が粒状に見えない）ＬＥＤ間距離Ｋのうちの最大値である。その為、発光の均一性を損なうこと無く、ＬＥＤ５１の個数を減らすことが可能である。【選択図】図１
2014041750.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
筒管と、
筒管の内部に配置され、複数の発光ダイオード（ＬＥＤ）を配列した基板と
を備え、
筒管は、ＬＥＤから透光性材料向けて光を照射し透光性材料を透過する光の光度のピーク値を１００％とし５０％の光度が得られる照射角度を拡散度とした場合、所定の拡散度Ｂ（度）を有する透光性材料で形成され、
ＬＥＤは、所定の配光角Ｈ（度）と所定の光度Ｃ（カンデラ）とを有し、
ＬＥＤからＬＥＤの発光方向の筒管の内面までの距離を管面距離Ｔ（ｍｍ）とし、
ＬＥＤの間隔をＬＥＤ間距離Ｋ（ｍｍ）とし、
ＦをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定される値とすると、
ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
であることを特徴とする照明ランプ。
【請求項２】
ＦＨをＬＥＤの配光角Ｈにより決定される値とし、
ＦＣをＬＥＤの光度Ｃにより決定される値とし、
ＦＢを筒管の拡散度Ｂにより決定される値とすると、
Ｆ＝ＦＨ＋ＦＣ＋ＦＢ
であることを特徴とする請求項１記載の照明ランプ。
【請求項３】
ＦＣ＝光度Ｃ／７−１であることを特徴とする請求項２に記載の照明ランプ。
【請求項４】
ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１であることを特徴とする請求項２又は３に記載の照明ランプ。
【請求項５】
ＦＨ＝配光角Ｈ／５−３４であることを特徴とする請求項２〜４いずれかに記載の照明ランプ。
【請求項６】
ＦＨ＝配光角Ｈ／２．５−５６であることを特徴とする請求項２〜４いずれかに記載の照明ランプ。
【請求項７】
ＦＨ＝配光角Ｈ／７．５−２４であることを特徴とする請求項２〜４いずれかに記載の照明ランプ。
【請求項８】
ＦＨ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１２であることを特徴とする請求項２〜４いずれかに記載の照明ランプ。
【請求項９】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする請求項５に記載の照明ランプ。
【請求項１０】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／２．５−６４）＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする請求項６に記載の照明ランプ。
【請求項１１】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／７．５−３２）＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする請求項７に記載の照明ランプ。
【請求項１２】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−２０＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする請求項８に記載の照明ランプ。
【請求項１３】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする請求項９記載の照明ランプ。
【請求項１４】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６０）＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする請求項１０記載の照明ランプ。
【請求項１５】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２８）＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする請求項１１記載の照明ランプ。
【請求項１６】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１６＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする請求項１２記載の照明ランプ。
【請求項１７】
筒管は、
拡散度Ｂが５０度以上８０度以下の透光性材料で形成され、
ＬＥＤは、
配光角Ｈが、１１０度以上１８０度以下であり、
光度Ｃが、７カンデラ以上３０カンデラ以下であり、
ＬＥＤからＬＥＤの発光方向の筒管の内面までの管面距離Ｔが、５ｍｍ以上４０ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１〜１６いずれかに記載の照明ランプ。
【請求項１８】
筒管は、
拡散度Ｂが５５度以上７０度以下の透光性材料で形成され、
ＬＥＤは、
配光角Ｈが、１１０度以上１５０度以下であり、
光度Ｃが、７カンデラ以上２０カンデラ以下であり、
ＬＥＤからＬＥＤの発光方向の筒管の内面までの管面距離Ｔが、１３ｍｍ以上２９ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１７記載の照明ランプ。
【請求項１９】
筒管は、肉厚が１．０ｍｍ以上２．０ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１〜１８いずれかに記載の照明ランプ。
【請求項２０】
照明ランプは、直管ＬＥＤランプ又は環形ＬＥＤランプであることを特徴とする請求項１〜１９いずれかに記載の照明ランプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、照明ランプに関するものである。本発明は、特に、ＬＥＤ（発光ダイオード）ランプに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＬＥＤランプにおいて、複数のＬＥＤが等間隔に配列されたものが知られている（例えば、特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１４２１６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＬＥＤランプにおいて、ＬＥＤの個数を少なくすると、ＬＥＤ間のピッチ（間隔）が広くなり、発光の均一性が得られなくなるという課題がある。ここで、発光の均一性が得られないとは、光拡散性を有する筒管を使用しても筒管を介して、個々のＬＥＤの光が粒状に見えてしまうことである。
その為に、ＬＥＤの個数が多くなり、ＬＥＤランプの製造コストが増大するという課題がある。
【０００５】
本発明は、例えば、ＬＥＤの個数を減少させても発光の均一性が得られるＬＥＤランプを得ることを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る照明ランプは、
筒管と、
筒管の内部に配置され、複数の発光ダイオード（ＬＥＤ）を配列した基板と
を備え、
筒管は、ＬＥＤから透光性材料向けて光を照射し透光性材料を透過する光の光度のピーク値を１００％とし５０％の光度が得られる照射角度を拡散度とした場合、所定の拡散度Ｂ（度）を有する透光性材料で形成され、
ＬＥＤは、所定の配光角Ｈ（度）と所定の光度Ｃ（カンデラ）とを有し、
ＬＥＤからＬＥＤの発光方向の筒管の内面までの距離を管面距離Ｔ（ｍｍ）とし、
ＬＥＤの間隔をＬＥＤ間距離Ｋ（ｍｍ）とし、
ＦをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定される値とすると、
ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
であることを特徴とする。
【０００７】
ＦＨをＬＥＤの配光角Ｈにより決定される値とし、
ＦＣをＬＥＤの光度Ｃにより決定される値とし、
ＦＢを筒管の拡散度Ｂにより決定される値とすると、
Ｆ＝ＦＨ＋ＦＣ＋ＦＢ
であることを特徴とする。
【０００８】
ＦＣ＝光度Ｃ／７−１であることを特徴とする。
【０００９】
ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１であることを特徴とする。
【００１０】
ＦＨ＝配光角Ｈ／５−３４であることを特徴とする。
【００１１】
ＦＨ＝配光角Ｈ／２．５−５６であることを特徴とする。
【００１２】
ＦＨ＝配光角Ｈ／７．５−２４であることを特徴とする。
【００１３】
ＦＨ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１２であることを特徴とする。
【００１４】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする。
【００１５】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／２．５−６４）＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする。
【００１６】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／７．５−３２）＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする。
【００１７】
ＥをＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定され、Ｆとは異なる値とすると、
管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ
（ここで、Ｅ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−２０＋ＦＣ＋ＦＢ）
であることを特徴とする。
【００１８】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする。
【００１９】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６０）＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする。
【００２０】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２８）＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする。
【００２１】
ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１６＋ＦＣ＋ＦＢであることを特徴とする。
【００２２】
筒管は、
拡散度Ｂが５０度以上８０度以下の透光性材料で形成され、
ＬＥＤは、
配光角Ｈが、１１０度以上１８０度以下であり、
光度Ｃが、７カンデラ以上３０カンデラ以下であり、
ＬＥＤからＬＥＤの発光方向の筒管の内面までの管面距離Ｔが、５ｍｍ以上４０ｍｍ以下であることを特徴とする。
【００２３】
筒管は、
拡散度Ｂが５５度以上７０度以下の透光性材料で形成され、
ＬＥＤは、
配光角Ｈが、１１０度以上１５０度以下であり、
光度Ｃが、７カンデラ以上２０カンデラ以下であり、
ＬＥＤからＬＥＤの発光方向の筒管の内面までの管面距離Ｔが、１３ｍｍ以上２９ｍｍ以下であることを特徴とする。
【００２４】
筒管は、肉厚が１．０ｍｍ以上２．０ｍｍ以下であることを特徴とする。
【００２５】
照明ランプは、直管ＬＥＤランプ又は環形ＬＥＤランプであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明に係る照明ランプは、管面距離ＴとＦ（ＬＥＤの配光角ＨとＬＥＤの光度Ｃと筒管の拡散度Ｂとにより決定される値）とに基づき、ＬＥＤランプの発光の均一性が得られるＬＥＤ間距離Ｋが設定される。設定されたＬＥＤ間距離Ｋの範囲のうち、より大きなＬＥＤ間距離ＫでＬＥＤが配列されることで、発光の均一性を保ちつつ、ＬＥＤの個数を削減することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】実施の形態１を示す図で、照明ランプの例を示す図。
【図２】実施の形態１を示す図で、照明ランプの断面の例を示す図。
【図３】実施の形態１を示す図で、筒管における光の拡散の様子を示す図。
【図４】実施の形態１を示す図で、拡散度Ｂの定義を示す図。
【図５】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図６】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１５０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図７】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝１４ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図８】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝２０ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図９】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１５０°、光度Ｃ＝１４ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図１０】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１５０°、光度Ｃ＝２０ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図１１】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１２０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図１２】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈ＝１２０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図。
【図１３】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈと配光角Ｈにより決定される値ＦＨとの関係の第１の例を示す図。
【図１４】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈと配光角Ｈにより決定される値ＦＨとの関係の第２の例を示す図。
【図１５】実施の形態１を示す図で、配光角Ｈと配光角Ｈにより決定される値ＦＨとの関係の第３の例を示す図。
【図１６】実施の形態１を示す図で、照明ランプの各種パラメータを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、本発明の実施の形態について、図を用いて説明する。なお、各実施の形態の説明において、「上」、「下」、「左」、「右」、「前」、「後」、「表」、「裏」といった方向は、説明の便宜上、そのように記しているだけであって、装置、器具、部品等の配置や向き等を限定するものではない。
【００２９】
実施の形態１．
（照明ランプの概要）
図１は、照明ランプの例を示す図である。
【００３０】
実施の形態１において、照明ランプ１００として、直管型のＬＥＤ（発光ダイオード）ランプを例に説明を進めるが、照明ランプ１００の形状は直管型に限定されるものではなく、例えば、環形ＬＥＤランプであってもよい。また、照明ランプ１００の光源の種類もＬＥＤに限定されるものではない。
【００３１】
照明ランプ１００は、口金５０と筒管６０とを備える。
口金５０には、端子５８が備えられる。端子５８は、給電端子やアース端子などである。図１は、端子５８がピン形状である例を示しているが、端子５８の種類は限定されるものではない。
【００３２】
筒管６０は、透光性を有する透光性材料から成る。筒管６０は、筒管６０の内部で発光するＬＥＤの光が透過されれば良く、筒管６０の材料は、限定されるものでは無い。筒管６０の材料は、例えば樹脂（ポリカーボネート等）やガラスなどであってもよい。
なお、筒管６０は、材料の表面（内面と外面との少なくともいずれか）に光の拡散処理が施されている。光の拡散処理とは、サンドブラスト処理やフッ酸処理により、材料の表面を曇りガラス状にすることである。その為、筒管６０は、所定の拡散度Ｂ（後述で説明）を有する。
【００３３】
そして、図１は、筒管６０が透視された状態を示し、筒管６０の内部が図示されている。
筒管６０の内部には、基板５２と、基板５２で発生する熱を放熱する為のヒートシンク５４とが配置されている。
そして、基板５２には、複数のＬＥＤ５１が配列されている。ここでは、複数のＬＥＤ５１が１列に配列されているものとして説明を進める。
【００３４】
各ＬＥＤ５１は、等間隔に１列に配列され、隣接するＬＥＤ５１間の距離を「ＬＥＤ間距離Ｋ（ｍｍ）」と称する。
また、ＬＥＤ５１からＬＥＤ５１の発光方向の筒管６０の内面までの距離を「管面距離Ｔ（ｍｍ）」とする。
【００３５】
図２は、照明ランプの断面の例を示す図である。
図２は、図１におけるＡ−Ａ面の断面図である。
前述の通り、ＬＥＤ５１からＬＥＤ５１の発光方向の筒管６０の内面までの距離を「管面距離Ｔ（ｍｍ）」とする。
ＬＥＤ５１は、所定の配光角Ｈ（度、°）と所定の光度Ｃ（カンデラ、ｃｄ）とを有する。そして、各ＬＥＤ５１は、製造ばらつきの範囲内で、同等の配光角Ｈと光度Ｃとを有する。
ここで、ＬＥＤ５１の配光角Ｈとは、ＬＥＤ５１が発光する光の光度のピーク値を１００％とした場合に、５０％の光度が得られる角度である。また、ＬＥＤ５１の光度Ｃとは、ＬＥＤ５１を真正面から見た時の光の強さである。
また、筒管６０の材料の厚さを、筒管６０の肉厚と称する。
【００３６】
（筒管の拡散度Ｂについて）
図３は、筒管における光の拡散の様子を示す図である。
図４は、拡散度Ｂの定義を示す図である。
【００３７】
図３は、図２の断面図を簡略化した図である。筒管６０の曲面の図示も簡略化されている。
配光角ＨのＬＥＤ５１から、筒管６０（透光性材料）に向けて光が照射され、照射された光は、筒管６０の光の拡散処理により色々な方向に拡散される。
この時、図４に示すように、筒管６０（透光性材料）を透過する光の光度のピーク値を１００％とした場合に、５０％の光度が得られる照射角度を「拡散度」と称する。
筒管６０が拡散度Ｂを有することにより、ＬＥＤの光が拡散され、発光の均一性が向上する。すなわち、筒管６０によりＬＥＤの光が拡散されることで、個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認されなくなる。
【００３８】
（配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝７ｃｄにおける発光の均一性の実験評価結果）
図５は、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
ＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとを変化させて、照明ランプ１００の発光の均一性を目視により評価した。
【００３９】
図５において、発光の均一性が良好、すなわち、筒管６０を介することにより、個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認されないとして評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せを、「良好」な組合せとして丸（○）で示す。
また、発光の均一性が実用上において可、すなわち、筒管６０を介しても個々のＬＥＤ５１の光が粒状としてやや視認されるが、実用上問題ないとして評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せを「実用可」な組合せとして三角（△）で示す。
更に、発光の均一性が実用上において不可、すなわち、筒管６０を介しても個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認され、実用上問題ありとして評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せを「実用不可」の組合せとしてバツ（×）で示す。
【００４０】
なお、筒管６０は、「拡散度Ｂ＝５５°」、「肉厚＝１．０ｍｍ」のものを用いている（後述の図６〜１１も同様）。
また、発光の均一性は、隣接するＬＥＤ５１間の影響に依存するものなので、ＬＥＤ５１は少なくとも２つ以上であれば良い。
【００４１】
図５において、点線で示す範囲Ｒ内が、良好なＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せの範囲である（後述の図６〜１１も同様）。
例えば、ＬＥＤ間距離Ｋが４ｍｍであれば、管面距離Ｔは１２〜３０ｍｍの範囲で、発光の均一性は良好である。これは、ＬＥＤ間距離Ｋが小さいことにより隣接するＬＥＤ５１の光が混ざり、個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認されないためである。
【００４２】
一方、ＬＥＤ間距離Ｋが１４ｍｍである場合、管面距離Ｔは３０ｍｍのみが、発光の均一性は良好である。これは、ＬＥＤ間距離Ｋが大きいことにより、個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認されやすくなるためである。そして、管面距離Ｔが小さいほど、ＬＥＤ５１が透光性材料である筒管６０に近づくため、個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認されやすくなるためである。
【００４３】
また、例えば、管面距離Ｔが２４ｍｍである場合に着目する。その場合、評価結果は、ＬＥＤ間距離Ｋが８ｍｍまでは良好（○）であり、ＬＥＤ間距離Ｋが広がって１０ｍｍ〜１２ｍｍになると、実用可（△）となる。そして、更に、ＬＥＤ間距離Ｋが広がって１４ｍｍ以上になると、個々のＬＥＤ５１の光が粒状として視認されてしまい、評価結果は、実用不可（×）となる。
【００４４】
（実用可であるＬＥＤ間距離Ｋの最大値：直線Ｘについて）
ここで、照明ランプ１００の製造コストを下げる為には、ＬＥＤ５１の個数を少なくする必要がある。そのためには、ＬＥＤ間距離Ｋは大きい方がよい。
そして、実用可と評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せ（図５の△）のうち、ＬＥＤ間距離Ｋが最大となる組合せを直線で近似したもの（ＬＥＤ間距離Ｋが最大となる組合せが一番多く含まれる直線）が、図５の直線Ｘである。
【００４５】
前述の通り、管面距離Ｔが２４ｍｍの場合において、実用可であるＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、１２ｍｍであり、そのＬＥＤ間距離Ｋの最大値が直線Ｘによって示されている。
【００４６】
（発光の均一性が良好なＬＥＤ間距離Ｋの最大値：直線Ｚについて）
そして、発光の均一性が良好と評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せ（図５の○）のうち、ＬＥＤ間距離Ｋが最大となる組合せを直線で近似したもの（ＬＥＤ間距離Ｋが最大となる組合せが一番多く含まれる直線）が、図５の直線Ｚである。
【００４７】
前述の通り、管面距離Ｔが２４ｍｍの場合において、発光の均一性が良好なＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、８ｍｍであり、そのＬＥＤ間距離Ｋの最大値が直線Ｚによって示されている。
そして、管面距離Ｔが２４ｍｍの場合において、直線Ｚ上のＬＥＤ間距離Ｋが８ｍｍの場合が、一番ＬＥＤ５１の個数が少なくなり、照明ランプ１００の製造コストを一番下げることが可能である。すなわち、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤ５１と拡散度Ｂ＝５５°の筒管６０とを使用し、かつ、管面距離Ｔが２４ｍｍの場合において、ＬＥＤ間距離Ｋは、８ｍｍが最適値である。
【００４８】
（直線Ｚと範囲Ｒとの関係について）
図５において、Ｙ軸と直線Ｚとで囲まれた範囲が、発光の均一性が良好と評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せの範囲である。前述の通り、直線Ｚは近似線である為、このＹ軸と直線Ｚとで囲まれた範囲は、範囲Ｒとは異なる。
しかし、Ｙ軸と直線Ｚとで囲まれた範囲の方が、範囲Ｒよりも狭くなっており、実際の評価結果よりもマージンを持った範囲となっている為、直線Ｚに基づき、照明ランプ１００のパラメータ（例えばＬＥＤ間距離Ｋ）の設計が行われても問題ない。
また、ＬＥＤ間距離Ｋが狭い４ｍｍ〜６ｍｍに関しては、照明ランプ１００の製造コスト低減の効果が得られず、実際の製品には用いられないので、ＬＥＤ間距離Ｋが狭い４ｍｍ〜６ｍｍに関しては、範囲Ｒと、Ｙ軸と直線Ｚとで囲まれた範囲との不一致が生じていても問題ない。
【００４９】
（製造コスト上許容されるＬＥＤ間距離Ｋ：直線Ｙについて）
例えば、管面距離Ｔが２８ｍｍの場合において、ＬＥＤ間距離Ｋは１２ｍｍが最適値である。一方、管面距離Ｔが２８ｍｍの場合において、ＬＥＤ間距離Ｋが４ｍｍでも発光の均一性は良好だが、ＬＥＤ５１の個数が増え、照明ランプ１００の製造コスト低減の効果が得られない。
つまり、製造コストの面からもＬＥＤ間距離Ｋの下限を設定する必要がある。
【００５０】
ＬＥＤ間距離Ｋの下限は、よりＬＥＤ間距離Ｋの最適値に近い方が良いが、ここでは、ＬＥＤ５１の光度Ｃや配光角Ｈ、筒管６０の拡散度Ｂなどの製造バラツキを考慮し、ＬＥＤ間距離Ｋの最適値から４ｍｍマージンを持った値とする。
例えば、管面距離Ｔが２８ｍｍの場合において、最適なＬＥＤ間距離Ｋは１２ｍｍであるが、１２ｍｍ−４ｍｍ＝８ｍｍまでは、製造コスト上許容されるＬＥＤ間距離Ｋとする。
【００５１】
そして、製造コスト上許容されるＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せを直線で近似したもの（製造コスト上許容される組合せが一番多く含まれる直線）が、図５の直線Ｙである。
【００５２】
すなわち、直線Ｘと直線Ｙとで囲まれた範囲が、実用可であり、かつ、照明ランプ１００の製造コスト低減の効果の得られる組合せとなる。
【００５３】
（配光角Ｈと発光の均一性との関係）
図６は、配光角Ｈ＝１５０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
図６は、図５に比べ、ＬＥＤ５１の配光角Ｈのみが、１１０°から１５０°に変化した場合の発光の均一性の評価結果である。
【００５４】
ＬＥＤ５１の配光角Ｈが広がることで、隣接するＬＥＤ５１の光が混ざりやすくなり、発光の均一性は向上する傾向にある。
例えば、管面距離Ｔが１８ｍｍの場合、図５（配光角Ｈ＝１１０°）では、実用可のＬＥＤ間距離Ｋの最大値は６ｍｍであるが、図６（配光角Ｈ＝１５０°）では、実用可のＬＥＤ間距離Ｋの最大値は１４ｍｍまで広がっている。
つまり、配光角Ｈが「１５０−１１０°＝４０°」増えると、ＬＥＤ間距離Ｋは「１４ｍｍ−６ｍｍ＝８ｍｍ」増える。換言すると、配光角Ｈが５°増えるとＬＥＤ間距離Ｋは１ｍｍ増える。
なお、図６に示す直線Ｘ、直線Ｙ、直線Ｚは、後述の数式に基づく直線である。
【００５５】
（光度Ｃと発光の均一性との関係）
図７は、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝１４ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
図８は、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝２０ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
図７と図８とは、図５に比べ、ＬＥＤ５１の光度Ｃのみが変化している（図５は光度Ｃ＝７ｃｄ、図７は光度Ｃ＝１４ｃｄ、図８は光度Ｃ＝２０ｃｄ）。
【００５６】
そして、例えば、図５（光度Ｃ＝７ｃｄ）では、ＬＥＤ間距離Ｋが１４ｍｍの場合、発光の均一性が良好と判定された管面距離Ｔは、３０ｍｍである。一方、図７（光度Ｃ＝１４ｃｄ）では、ＬＥＤ間距離Ｋが１４ｍｍの場合、発光の均一性が良好と判定された管面距離Ｔは、２９ｍｍ〜３０ｍｍであり、図８（光度Ｃ＝２０ｃｄ）では、２８ｍｍ〜３０ｍｍである。
すなわち、ＬＥＤ５１の光度Ｃが上がることで、隣接するＬＥＤ５１の光が混ざりやすくなり、発光の均一性は向上する傾向にある。
【００５７】
図５、図７、図８の直線Ｚは、それぞれ、発光の均一性が良好と評価されたＬＥＤ間距離Ｋと管面距離Ｔとの組合せ（図５の○）のうち、ＬＥＤ間距離Ｋが最大となる組合せを直線で近似したもの（ＬＥＤ間距離Ｋが最大となる組合せが一番多く含まれる直線）である。
なお、図７、図８の直線Ｘと直線Ｙとは、後述の数式に基づく直線である。
【００５８】
ＬＥＤ５１の光度Ｃが、「７ｃｄ（１倍）→１４ｃｄ（２倍）→２０ｃｄ（２．８６倍＝約３倍）」と、光度Ｃ＝７ｃｄ増えるごとに、良好と評価された結果（○）のうちのＬＥＤ間距離Ｋの最大値、すなわち、直線Ｚで示されるＬＥＤ間距離Ｋの値が１ｍｍずつ増えている。
【００５９】
（拡散度Ｂと発光の均一性との関係）
拡散度Ｂを変化させた場合の発光の均一性の評価結果については、図示を省略するが、管面距離Ｔの値を固定して、拡散度Ｂ＝５°大きくすると、ＬＥＤ間距離Ｋは１ｍｍ拡大可能である。つまり、拡散度Ｂが５°増えると、ＬＥＤ間距離Ｋは１ｍｍ増える。
【００６０】
（直線Ｘの数式表現）
前述の通り、ＬＥＤ間距離Ｋの値は、配光角Ｈ、光度Ｃ、拡散度Ｂにより変化する。すなわち、図５の直線Ｘ、直線Ｙ、直線Ｚは、配光角Ｈ、光度Ｃ、拡散度Ｂをパラメータとした数式で表現可能である。
【００６１】
まず、図５の直線Ｘは、以下の式となる。
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋ＦＨ＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１）
ここで、ＦＨは、ＬＥＤ５１の配光角Ｈにより決定される値であり、
「ＦＨ＝配光角Ｈ／５−３４」（式２）
である。
すなわち、式１は、以下のようにも書き換えられる。
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３）
また、ＦＣは、ＬＥＤ５１の光度Ｃにより決定される値であり、
「ＦＣ＝光度Ｃ／７−１」（式４）
である。
また、ＦＢは、筒管６０の拡散度Ｂにより決定される値であり、
「ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１」（式５）
である。
なお、式１は、ＦをＦ＝ＦＨ＋ＦＣ＋ＦＢ、すなわち、ＦをＬＥＤ５１の配光角ＨとＬＥＤ５１の光度Ｃと筒管６０の拡散度Ｂとにより決定される値とすると、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋Ｆ」（式６）
と書きかえられる。
【００６２】
具体的な数値を用いて、前述の式１〜式５を検証する。
例えば、図５では、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝７ｃｄ、拡散度Ｂ＝５５°である。
よって、「ＦＨ＝１１０／５−３４＝−１２」、「ＦＣ＝７／７−１＝０」、「ＦＢ＝５５／５−１１＝０」となる。そして、管面距離Ｔ＝１８ｍｍの場合、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝１８−１２＝６ｍｍ」となり、式１〜式５に基づく計算結果と、実際の評価結果に基づく近似線である図５の直線Ｘが示すＬＥＤ間距離Ｋの値とが一致する。
【００６３】
（直線Ｚ、直線Ｙの数式表現）
そして、直線Ｚは、以下の式となる。
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式７）
【００６４】
具体的な数値を用いて、式７を検証する。図５では、前述と同様に、ＦＣ＝ＦＢ＝０であり、例えば、管面距離Ｔが２２ｍｍの場合、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝２２ｍｍ＋（１１０／５−３８）＝６ｍｍ」となり、図５の直線Ｚと一致する。
【００６５】
また、直線Ｙは、以下の式となる。
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式８）
式８の検証については、前述と同様であり省略する。
【００６６】
図６に、前述した数式に基づく直線（式１〜式５に基づく直線Ｘと、式７に基づく直線Ｚと、式８に基づく直線Ｙと）を示す。
いずれの直線も実際の評価結果に合致している。
【００６７】
また、図７と図８とにも、前述した数式に基づく直線（式１〜式５に基づく直線Ｘと、式８に基づく直線Ｙと）を示す。
なお、図７と図８とに示されている直線Ｚは、前述の通り、実際の評価結果に基づく、近似線である。
【００６８】
まず、この近似線が、式７に合致するか否かを検証する。図７と図８とにおいて、ＦＢは前述と同様にゼロである。
例えば、管面距離Ｔが２８ｍｍの場合、図７では、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝１４ｃｄである為、式７は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝２８ｍｍ＋（１１０／５−３８）＋（１４／７−１）＝１３ｍｍ」となり、図７の直線Ｚと一致する。
更に、管面距離Ｔが２８ｍｍの場合、図８では、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝２０ｃｄである為、式７は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝２８ｍｍ＋（１１０／５−３８）＋（２０／７−１）＝１３．８６ｍｍ＝約１４ｍｍ」となり、図８の直線Ｚと一致する。
なお、管面距離Ｔが２８ｍｍの場合、図５でも、配光角Ｈ＝１１０°、光度Ｃ＝７ｃｄである為、式７は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝２８ｍｍ＋（１１０／５−３８）＋（７／７−１）＝１２ｍｍ」となり、図５の直線Ｚと一致する。
【００６９】
そして、図７と図８との数式に基づく直線（直線Ｘと直線Ｙ）とも実際の評価結果に合致している。
例えば、図８において、管面距離Ｔが２４ｍｍの場合、式３により実用可であるＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝２４＋（１１０／５−３４）＋（２０／７−１）＋（５５／５−１１）＝１３．８６ｍｍ」である。
実際の評価結果においても、管面距離Ｔ＝２４ｍｍの場合、ＬＥＤ間距離Ｋ＝１４ｍｍは実用不可（×）であるが、ＬＥＤ間距離Ｋ＝１２ｍｍは実用可（○）であり、実用不可（×）と実用可（○）との境界は１２ｍｍ〜１４ｍｍの間である。
【００７０】
（ＬＥＤ間距離Ｋの設計値について）
照明ランプ１００は、図２に示す通り、筒管６０の内径と、ヒートシンク５４及び基板５２及びＬＥＤ５１の厚さが決まれば、管面距離Ｔは決定される。
そして、例えば、発光の均一性が実用可の範囲で照明ランプ１００が設計される場合、ＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式９）
の範囲となる。
【００７１】
更に、照明ランプ１００の製造コスト低減が考慮される場合、ＬＥＤ間距離Ｋは、
「管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１０）
の範囲となる。
ここで、Ｅ＝（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ、すなわち、Ｆとは異なる値で、ＬＥＤ５１の配光角ＨとＬＥＤ５１の光度Ｃと筒管６０の拡散度Ｂとにより決定される値とする。そして、前述の通り、式３と式６との関係により、式１０は、
「管面距離Ｔ＋Ｅ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋Ｆ」（式１１）
と書きかえられる。
【００７２】
更に、発光の均一性が良好であり、かつ、製造コスト低減に対し最適であることが考慮される場合、ＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１２）
となる。
【００７３】
（数式のまとめ）
前述の数式をまとめると、以下の通りとなる。
直線Ｘ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３）
直線Ｚ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式７）
直線Ｙ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式８）
ＦＣ：「ＦＣ＝光度Ｃ／７−１」（式４）
ＦＢ：「ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１」（式５）
【００７４】
（配光角Ｈ＝１５０°で、光度Ｃを変化させた場合における発光の均一性の実験評価結果）
図９は、配光角Ｈ＝１５０°、光度Ｃ＝１４ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
図１０は、配光角Ｈ＝１５０°、光度Ｃ＝２０ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
【００７５】
図９と図１０とにおいては、式３に基づく直線Ｘと、式７に基づく直線Ｚと、式８に基づく直線Ｙとを示す。
いずれの直線も実験結果に合致している。
【００７６】
（配光角Ｈ＝１２０°、光度Ｃ＝７ｃｄにおける発光の均一性の実験評価結果）
図１１は、配光角Ｈ＝１２０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
図５、図６と比べてＬＥＤ５１の配光角Ｈのみが異なっている。
【００７７】
そして、図１１において、式３に基づく直線Ｘと、式７に基づく直線Ｚと、式８に基づく直線Ｙとを示している。
図５、図６とは異なり、図１１において評価結果と、直線Ｘと直線Ｚとは、ズレが生じている。
例えば、管面距離Ｔが２０ｍｍの場合、実用可の結果（△）が得られる最大のＬＥＤ間距離Ｋは、１２ｍｍであるが、直線Ｘにより示されるＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、１０ｍｍである。
また、管面距離Ｔが２０ｍｍの場合、良好の結果（○）が得られる最大のＬＥＤ間距離Ｋは、８ｍｍであるが、直線Ｘにより示されるＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、６ｍｍである。
【００７８】
しかしながら、例えば、管面距離Ｔが２２ｍｍの場合、評価結果は、ＬＥＤ間距離Ｋが１４ｍｍまで実用可であるのに対し、直線Ｘは、ＬＥＤ間距離Ｋが１２ｍｍまで実用可と示している。
つまり、発光の均一性の面では、直線Ｘの方が、より安全な（よりマージンを持った）ＬＥＤ間距離Ｋとなる。
従って、図１１においても、前述の式に基づいてＬＥＤ間距離Ｋが設計されれば問題ない。
【００７９】
（配光角Ｈ＝１２０°における配光角Ｈと発光の均一性との関係）
図５（配光角Ｈ＝１１０°）と図６（配光角Ｈ＝１５０°）とにおいて、前述の通り、配光角Ｈ＝５°あたりＬＥＤ間距離Ｋ＝１ｍｍ変化している。
【００８０】
一方、図５（配光角Ｈ＝１１０°）と図１１（配光角Ｈ＝１２０°）とを比較した場合、配光角Ｈが２．５°増えるとＬＥＤ間距離Ｋは１ｍｍ増えている。
例えば、管面距離Ｔが２２ｍｍの場合、図５（配光角Ｈ＝１１０°）では、実用可（△）のＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、１０ｍｍだが、図１１（配光角Ｈ＝１２０°）では、実用可（△）のＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、１４ｍｍである。換言すると、配光角Ｈが１０°増えると、ＬＥＤ間距離Ｋは４ｍｍ増える。
【００８１】
更に、図１１（配光角Ｈ＝１２０°）と図６（配光角Ｈ＝１５０°）とを比較した場合、配光角Ｈが７．５°増えるとＬＥＤ間距離Ｋは１ｍｍ増えている。
例えば、管面距離Ｔが１８ｍｍの場合、図１１（配光角Ｈ＝１２０°）では、実用可（△）のＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、１０ｍｍだが、図６（配光角Ｈ＝１５０°）では、実用可（△）のＬＥＤ間距離Ｋの最大値は、１４ｍｍである。換言すると、配光角Ｈが３０°増えると、ＬＥＤ間距離Ｋは４ｍｍ増える。
【００８２】
すなわち、配光角Ｈが狭い領域（１１０°〜１２０°）では、配光角Ｈの変化による発光の均一性の変化が顕著だが、配光角Ｈが広い領域（１２０°〜１５０°）では、配光角Ｈの変化による発光の均一性の変化が鈍くなる。
【００８３】
したがって、直線Ｘ（式３）、直線Ｚ（式７）、直線Ｙ（式８）は、配光角Ｈが狭い領域（１１０°〜１２０°）と配光角Ｈが広い領域（１２０°〜１５０°）とに区分して定義されてもよい。
【００８４】
（配光角Ｈ＝１１０°〜１５０°における数式）
前述と同様に以下となる。
直線Ｘ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３）
直線Ｚ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式７）
直線Ｙ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式８）
ＦＣ：「ＦＣ＝光度Ｃ／７−１」（式４）
ＦＢ：「ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１」（式５）
【００８５】
そして、実用可の範囲で照明ランプ１００が設計される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式９）
また、実用可の範囲で照明ランプ１００の製造コスト低減が考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−４２）＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１０）
更に、発光の均一性が良好であり、かつ、製造コスト低減に対し最適であることが考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１２）
【００８６】
（配光角Ｈ＝１１０°〜１２０°における数式）
直線Ｘ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−５６）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１３）
直線Ｚ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６０）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１４）
直線Ｙ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１５）
ＦＣ：「ＦＣ＝光度Ｃ／７−１」（式４）
ＦＢ：「ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１」（式５）
【００８７】
そして、実用可の範囲で照明ランプ１００が設計される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−５６）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１６）
また、実用可の範囲で照明ランプ１００の製造コスト低減が考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６４）＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−５６）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１７）
更に、発光の均一性が良好であり、かつ、製造コスト低減に対し最適であることが考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６０）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１８）
【００８８】
（配光角Ｈ＝１２０°〜１５０°における数式）
直線Ｘ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１９）
直線Ｚ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２０）
直線Ｙ：「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−３２）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２１）
ＦＣ：「ＦＣ＝光度Ｃ／７−１」（式４）
ＦＢ：「ＦＢ＝拡散度Ｂ／５−１１」（式５）
【００８９】
そして、実用可の範囲で照明ランプ１００が設計される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２２）
また、実用可の範囲で照明ランプ１００の製造コスト低減が考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−３２）＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２３）
更に、発光の均一性が良好であり、かつ、製造コスト低減に対し最適であることが考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／７．５−２８）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２４）
【００９０】
図１２は、配光角Ｈ＝１２０°、光度Ｃ＝７ｃｄのＬＥＤによる発光の均一性の評価結果の例を示す図である。
図１２は、図１１の評価結果と同一のものであるが、直線Ｘ、直線Ｙ、直線Ｚが図１１とは異なる。
前述の通り、図１１は、式３に基づく直線Ｘと、式７に基づく直線Ｚと、式８に基づく直線Ｙとを示している。
一方、図１２は、式１３もしくは、式１９に基づく直線Ｘと、式１４もしくは、式２０に基づく直線Ｚと、式１５もしくは、式２１に基づく直線Ｙとを示している。
【００９１】
つまり、配光角Ｈ＝１２０°においては、直線Ｘは、式１３と式１９とのどちらも同じ数式となる。
具体的には、式１３は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（１２０／２．５−５６）＋ＦＣ＋ＦＢ＝管面距離Ｔ−８＋ＦＣ＋ＦＢ」となる。また、式１９も「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（１２０／７．５−２４）＋ＦＣ＋ＦＢ＝管面距離Ｔ−８＋ＦＣ＋ＦＢ」となる。
そして、式１３もしくは式１９に基づく直線Ｘは、図１２に示す通り、評価結果に合致する。
【００９２】
同様に、配光角Ｈ＝１１０°においては、直線Ｘは、式３と式１３とのどちらも同じ数式となる。具体的に、式３は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（１１０／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ＝管面距離Ｔ−１２＋ＦＣ＋ＦＢ」となる。また、式１３も「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（１１０／２．５−５６）＋ＦＣ＋ＦＢ＝管面距離Ｔ−１２＋ＦＣ＋ＦＢ」となる。
さらに、配光角Ｈ＝１５０°においても、直線Ｘは、式３と式１９とのどちらも同じ数式となる。具体的に、式３は、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（１５０／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ＝管面距離Ｔ−４＋ＦＣ＋ＦＢ」となる。また、式１９も「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（１５０／７．５−２４）＋ＦＣ＋ＦＢ＝管面距離Ｔ−４＋ＦＣ＋ＦＢ」となる。
【００９３】
なお、配光角Ｈが１１０°より大きく、１２０°より小さい範囲において直線Ｘを求める場合には、式１３が有効である。式１３は、配光角Ｈ＝１１０°と１２０°とに基づき導出されており、配光角Ｈ＝１１０°〜１２０°の範囲において、式３よりも精度が良いと考えられるためである。
また、配光角Ｈが１２０°より大きく、１５０°より小さい範囲において直線Ｘを求める場合には、式１９が有効である。式１９は、配光角Ｈ＝１２０°と１５０°とに基づき導出されており、配光角Ｈ＝１２０°〜１５０°の範囲において、式３よりも精度が良いと考えられるためである。
【００９４】
直線Ｚと直線Ｙとについても同様であり、説明を省略する。
【００９５】
（配光角Ｈにより決定される値について）
図１３は、配光角Ｈと配光角Ｈにより決定される値ＦＨとの関係の第１の例を示す図である。
図１４は、配光角Ｈと配光角Ｈにより決定される値ＦＨとの関係の第２の例を示す図である。
図１５は、配光角Ｈと配光角Ｈにより決定される値ＦＨとの関係の第３の例を示す図である。
【００９６】
図１３に、各直線におけるＦＨを示す数式を、配光角Ｈの範囲毎に示す。
例えば、配光角Ｈ＝１１０°〜１５０°の範囲における直線Ｘの式として導出された「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／５−３４）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３）において、前述の「ＦＨ＝配光角Ｈ／５−３４」（式２）に示す通り、「配光角Ｈ／５−３４」がＬＥＤ５１の配光角Ｈにより決定される値ＦＨである。なお、直線ＸにおけるＦＨを「ＦＨＸ」とする。
同様に、配光角Ｈ＝１１０°〜１２０°の範囲における直線Ｚの式として導出された「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（配光角Ｈ／２．５−６０）＋ＦＣ＋ＦＢ」（式１４）において、「配光角Ｈ／２．５−６０」がＬＥＤ５１の配光角Ｈにより決定される値ＦＨである。なお、直線ＺにおけるＦＨを「ＦＨＺ」とする。
同様に、直線ＹにおけるＦＨを「ＦＨＹ」とする。
【００９７】
そして、図１３に示すＦＨＸ、ＦＨＺ、ＦＨＹの数式に対して、具体的な配光角Ｈの数値を代入して、ＦＨＸ、ＦＨＺ、ＦＨＹの値を計算した結果が図１４である。
例えば、図１３の配光角Ｈ＝１１０°〜１５０°における「ＦＨＸ＝Ｈ／５−３４」に配光角Ｈ＝１１０°を代入すると、ＦＨＸ＝−１２となる。
【００９８】
ここで、配光角ＨとＦＨの値との関係を示す式を導出すると、以下となる。
直線Ｘ：ＦＨＸ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１２（式２５）
直線Ｚ：ＦＨＺ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１６（式２６）
直線Ｙ：ＦＨＹ＝（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−２０（式２７）
【００９９】
例えば、直線Ｚ（式２６）について検証すると、配光角Ｈ＝１２０°の場合、「ＦＨＺ＝（４８×（１２０−１１０）／３０）１／２−１６」＝−１２となり、図１４の値に一致する。また、配光角Ｈ＝１５０°の場合、「ＦＨＺ＝（４８×（１５０−１１０）／３０）１／２−１６」＝−８となり、図１４の値に一致する。
【０１００】
すなわち、ＦＨ（ＦＨＸ、ＦＨＺ、ＦＨＹ）は、配光角Ｈを所定の範囲に区切ることで、配光角Ｈの１次関数として表わされてもよいし、配光角Ｈ１１０°〜１５０°の全体に渡って、配光角Ｈの２次関数として表わされてもよい。
各直線におけるＦＨ（ＦＨＸ、ＦＨＺ、ＦＨＹ）を示す１次関数と２次関数とを図１５に示す。
【０１０１】
そして、ＦＨＸ、ＦＨＺ、ＦＨＹを用いて表わすと、ＬＥＤ間距離Ｋは以下のように設定される。
実用可の範囲で照明ランプ１００が設計される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋ＦＨＸ＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２８）
また、実用可の範囲で照明ランプ１００の製造コスト低減が考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「管面距離Ｔ＋ＦＨＹ＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋ＦＨＸ＋ＦＣ＋ＦＢ」（式２９）
更に、発光の均一性が良好であり、かつ、製造コスト低減に対し最適であることが考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋ＦＨＺ＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３０）
【０１０２】
そして、ＦＨ（ＦＨＸ、ＦＨＺ、ＦＨＹ）を示す２次関数を用いることにより、ＬＥＤ間距離Ｋは以下のように設定されてもよい。
実用可の範囲で照明ランプ１００が設計される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１２＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３１）
また、実用可の範囲で照明ランプ１００の製造コスト低減が考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「管面距離Ｔ＋（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−２０＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１２＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３２）
更に、発光の均一性が良好であり、かつ、製造コスト低減に対し最適であることが考慮される場合のＬＥＤ間距離Ｋは、
「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋（４８×（配光角Ｈ−１１０）／３０）１／２−１６＋ＦＣ＋ＦＢ」（式３３）
【０１０３】
（各種パラメータの範囲について）
図１６は、照明ランプの各種パラメータを示す図である。
【０１０４】
実施の形態１においては、配光角Ｈが１１０°〜１８０°のＬＥＤ５１を用いることが望ましい。更には、光が分散しすぎないように、配光角Ｈが１１０°〜１５０°のＬＥＤ５１を用いるのが良い。
【０１０５】
また、実施の形態１においては、光度Ｃが７ｃｄ〜３０ｃｄのＬＥＤ５１を用いることが望ましい。光度Ｃが７ｃｄ以上であれば、光度Ｃが強いために、例えば図２に示すようなＬＥＤ５１が筒管６０の中心よりも下部に配置された構造（すなわち、管面距離Ｔが、筒管６０の内径の半分よりも大きい構造）を実現可能である。
更には、実施の形態１のＬＥＤ５１を用いた照明ランプ１００は、蛍光ランプと同等の全光束（４０００ｌｍ（ルーメン））を実現する場合、用いられるＬＥＤ５１の光度Ｃの上限は、２０ｃｄでもよい。更に、マージンを考慮し、ＬＥＤ５１の光度Ｃの上限は、２１ｃｄでもよい。
【０１０６】
また、実施の形態１においては、拡散度Ｂが５０°〜８０°の筒管６０を用いることが望ましい。拡散度Ｂが大きすぎると、光度が低くなるためである。
更には、拡散度Ｂが５５°以上の筒管６０を用いるのが良い。
【０１０７】
また、実施の形態１においては、筒管６０の強度を保つために、肉厚が１．０ｍｍ以上の筒管６０を用いることが望ましい。
更には、筒管６０の肉厚が厚すぎると、放熱性の劣化や重量の増加を招く為に、肉厚が１．０ｍｍ〜２．０ｍｍの筒管６０を用いるのが良い。
【０１０８】
また、実施の形態１においては、実用的な筒管６０のサイズ（内径）を考慮すると、管面距離Ｔが５ｍｍ〜４０ｍｍであることが望ましい。より実用的な筒管６０のサイズ（内径）を考慮すると、管面距離Ｔは１３〜２９ｍｍであることが良い。
【０１０９】
そして、前述の通り、発光の均一性が実用可の範囲で照明ランプ１００を設計する場合、ＬＥＤ間距離Ｋは、式２８で示される「ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋ＦＨＸ＋ＦＣ＋ＦＢ」の範囲が望ましい。
ここで、ＦＨＸは、前述した図１５に示す通りである。
【０１１０】
更に、照明ランプ１００の製造コスト低減を考慮する場合、ＬＥＤ間距離Ｋは、式２９で示される「管面距離Ｔ＋ＦＨＹ＋ＦＣ＋ＦＢ≦ＬＥＤ間距離Ｋ≦管面距離Ｔ＋ＦＨＸ＋ＦＣ＋ＦＢ」の範囲が望ましい。
ここで、ＦＨＸ、ＦＨＹは、前述した図１５に示す通りである。
【０１１１】
更に、発光の均一性が良好で、かつ、製造コスト低減の最適化を考慮する場合、ＬＥＤ間距離Ｋは、式３０で示される「ＬＥＤ間距離Ｋ＝管面距離Ｔ＋ＦＨＺ＋ＦＣ＋ＦＢ」となるようにすることが望ましい。
ここで、ＦＨＺは、前述した図１５に示す通りである。
【０１１２】
（具体的な設計例）
配光角Ｈが１２０°、光度Ｃが７ｃｄ〜１３ｃｄのＬＥＤ５１と拡散度Ｂが６０°、肉厚が１．０ｍｍの筒管６０とを用いた図１３に示される照明ランプ１００の設計例について説明する。
ここで、照明ランプ１００の管面距離Ｔは、１７ｍｍで設計される。
【０１１３】
配光角Ｈが１２０°なので、例えば式１８を用いて光度Ｃ＝７ｃｄの場合の最適なＬＥＤ間距離Ｋを計算すると、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝１７＋（１２０／２．５−６０）＋（７／７−１）＋（６０／５−１１）＝６ｍｍ」である。
また、例えば式１８を用いて光度Ｃ＝１３ｃｄの場合の最適なＬＥＤ間距離Ｋを計算すると、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝１７＋（１２０／２．５−６０）＋（１３／７−１）＋（６０／５−１１）＝６．８６ｍｍ＝約７ｍｍ」である。
すなわち、最適なＬＥＤ間距離Ｋは、６〜約７ｍｍである。
【０１１４】
また、例えば式１６を用いて光度Ｃ＝７ｃｄの場合の実用可のＬＥＤ間距離Ｋを計算すると、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝１７＋（１２０／２．５−５６）＋（７／７−１）＋（６０／５−１１）＝１０ｍｍ」である。
また、例えば式１６を用いて光度Ｃ＝１３ｃｄの場合の実用可のＬＥＤ間距離Ｋを計算すると、「ＬＥＤ間距離Ｋ＝１７＋（１２０／２．５−５６）＋（１３／７−１）＋（６０／５−１１）＝１０．８６ｍｍ＝約１１ｍｍ」である。
すなわち、実用可のＬＥＤ間距離Ｋは、１０〜約１１ｍｍである。
【０１１５】
実際の製品化にあたって、発光の均一性と製造コストの削減との両方を重要視し、ＬＥＤ間距離Ｋは、最適なＬＥＤ間距離Ｋと実用可のＬＥＤ間距離Ｋとの中間の値である例えば８ｍｍで設計される。
【０１１６】
なお、基板５２には、複数のＬＥＤ５１が１列に配列されているものとして説明を進めたが、基板５２には、複数のＬＥＤ５１が複数列に配列されていてもよい。
例えば、複数のＬＥＤ５１が２列に配列されている場合は、２個のＬＥＤを１個分のＬＥＤと見なして、同様に最適なＬＥＤ間距離Ｋを得ることが可能である。具体的には、２個のＬＥＤにより生じる光の光度Ｃと光の配光角Ｈとを、１個分のＬＥＤにより生じる光の光度Ｃと光の配光角Ｈと見なせばよい。
【０１１７】
なお、例えば、ＬＥＤ５１の光度Ｃや、管面距離Ｔなどには製造バラツキが発生する。その為、実施の形態１で説明した設計パラメータや、数式における数値は、±１０％程度まで変化してもよい。
【０１１８】
（実施の形態１の効果）
実施の形態１の照明ランプ１００は、管面距離ＴとＬＥＤ５１の配光角ＨとＬＥＤ５１の光度Ｃとに基づき設定されたＬＥＤ間距離Ｋで、ＬＥＤ５１が配列される。
このＬＥＤ間距離Ｋは、発光の均一性が問題ない（光拡散性を有する筒管６０を介して個々のＬＥＤの光が粒状に見えない）ＬＥＤ間距離Ｋのうちの最大値である。
その為、発光の均一性を損なうこと無く、ＬＥＤ５１の個数を減らすことが可能である。そして、照明ランプ１００の製造コストを削減することが可能である。
【符号の説明】
【０１１９】
５０  口金、５１  ＬＥＤ、５２  基板、５４  ヒートシンク、５８  端子、６０  筒管、１００  照明ランプ、Ｂ  拡散度、Ｃ  光度、Ｈ  配光角、Ｋ  ＬＥＤ間距離、Ｒ  範囲、Ｔ  管面距離、Ｘ，Ｙ，Ｚ  直線。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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