(57)【要約】【課題】針状ころ等の円筒形状部品の軸方向の摩擦係数を推定することに関して、物理的な根拠に基づいて、特にすべり速度が微小な領域において、摩擦係数の推定を行う技術を提供することを目的とする。【解決手段】摩擦係数推定装置１は、スラスト荷重が一定になるときのスキュー角である遷移角を設定する遷移角設定手段２２と、スキュー角が遷移角となるときの、正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定手段２３と、すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定手段２４と、遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、スキュー角とすべり速度との線形関係を算出する関係算出手段２６と、算出した線形関係において、遷移角に対応する遷移速度を求め、当該遷移速度と動摩擦係数とから、すべり速度とすべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出手段２７と、を備える構成とした。【選択図】図８
2014035720.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内輪と外輪との間を側壁に沿って転がる円筒形状部品の、前記内輪及び前記外輪の軸と平行な正規回転軸方向のすべり摩擦係数を推定する摩擦係数推定装置であって、
前記正規回転軸に対する前記円筒形状部品の実際の回転軸の傾きであるスキュー角が生じることにより、前記円筒形状部品が前記側壁と接触して、前記側壁から正規回転軸方向の荷重であるスラスト荷重を受ける場合において、当該スラスト荷重が一定になるときの前記スキュー角である遷移角を設定する遷移角設定手段と、
前記スキュー角が前記遷移角となるときの、前記円筒形状部品の前記正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定手段と、
前記すべり速度が前記遷移速度を超えている場合の前記すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定手段と、
前記遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、複数の前記スキュー角の値に対して前記すべり速度を算出することによって、前記スキュー角と前記すべり速度との関係を算出する関係算出手段と、
前記算出した関係において、前記遷移角に対応する前記遷移速度を求め、当該遷移速度と前記動摩擦係数とから、前記すべり速度と前記すべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出手段と、
を備えることを特徴とする摩擦係数推定装置。
【請求項２】
前記関係算出手段は、
前記スキュー角と前記すべり速度との線形関係を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の摩擦係数推定装置。
【請求項３】
前記摩擦係数算出手段は、
前記すべり速度が前記遷移速度となるまでの、前記すべり速度Ｖと前記すべり摩擦係数μとの関係を、前記遷移速度Ｖｄと前記動摩擦係数μｄとから、
【数１】
2014035720.tif 000007
によって算出し、
前記すべり速度が前記遷移速度を超えるときの、前記すべり摩擦係数μを前記動摩擦係数μｄとする
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の摩擦係数推定装置。
【請求項４】
前記円筒形状部品は、針状ころであって、
前記内輪と前記外輪は、針状ころ軸受の内輪及び外輪であって、
前記側壁は、前記内輪及び前記外輪の間に備えられている保持器の軸方向端面の壁である
ことを特徴とする請求項１乃至請求項３に記載の摩擦係数推定装置。
【請求項５】
内輪と外輪との間を側壁に沿って転がる円筒形状部品の、前記内輪及び前記外輪の軸と平行な正規回転軸方向のすべり摩擦係数を推定する摩擦係数推定方法であって、
前記正規回転軸に対する前記円筒形状部品の実際の回転軸の傾きであるスキュー角が生じることにより、前記円筒形状部品が前記側壁と接触して、前記側壁から正規回転軸方向の荷重であるスラスト荷重を受ける場合において、当該スラスト荷重が一定になるときの前記スキュー角である遷移角を設定する遷移角設定ステップと、
前記スキュー角が前記遷移角となるときの、前記円筒形状部品の前記正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定ステップと、
前記すべり速度が前記遷移速度を超えている場合の前記すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定ステップと、
前記遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、複数の前記スキュー角の値に対して前記すべり速度を算出することによって、前記スキュー角と前記すべり速度との関係を算出する関係算出ステップと、
前記算出した関係において、前記遷移角に対応する前記遷移速度を求め、当該遷移速度と前記動摩擦係数とから、前記すべり速度と前記すべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出ステップと、
を含むことを特徴とする摩擦係数推定方法。
【請求項６】
コンピュータに、内輪と外輪との間を側壁に沿って転がる円筒形状部品の、前記内輪及び前記外輪の軸と平行な正規回転軸方向のすべり摩擦係数を推定する摩擦係数推定プログラムであって、
コンピュータに、
前記正規回転軸に対する前記円筒形状部品の実際の回転軸の傾きであるスキュー角が生じることにより、前記円筒形状部品が前記側壁と接触して、前記側壁から正規回転軸方向の荷重であるスラスト荷重を受ける場合において、当該スラスト荷重が一定になるときの前記スキュー角である遷移角を設定する遷移角設定ステップと、
前記スキュー角が前記遷移角となるときの、前記円筒形状部品の前記正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定ステップと、
前記すべり速度が前記遷移速度を超えている場合の前記すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定ステップと、
前記遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、複数の前記スキュー角の値に対して前記すべり速度を算出することによって、前記スキュー角と前記すべり速度との関係を算出する関係算出ステップと、
前記算出した関係において、前記遷移角に対応する前記遷移速度を求め、当該遷移速度と前記動摩擦係数とから、前記すべり速度と前記すべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出ステップと、
を実行させるための摩擦係数推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機構解析における円筒形状部品の接触部位の摩擦係数の推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、機械部品の動的挙動は未解明な問題が多く、個々の問題に適した様々な機構解析技術が提案されている。また、機械部品の動的挙動の解析を正確に行うために、機構解析ソフトウェアを用いた機構解析が行われている。
【０００３】
図１のような針状ころ軸受３における針状ころ３１の軸方向のすべり摩擦力の動的な挙動解析を行うことを考える。
図１の針状ころ軸受３は、保持器３２に保持された１２個の針状ころ３１を備えている。この針状ころ軸受３が、ピニオンシャフト（内輪）３３に通されて、ピニオンシャフト（内輪）３３とピニオン（外輪）３４との間にはさまれて備えられている。また、針状ころ軸受３の端側には、同様に、ピニオンシャフト３３に通されて、サイドワッシャ（座金）３５が備えられている。
【０００４】
ピニオンシャフト（内輪）３３は固定されており、ピニオン（外輪）３４は外部からの力によって回転する。すると、針状ころ３１は、内輪３３及び外輪３４から荷重を受けて、転がり摩擦力により自転をして、内輪３３と外輪３４との間を転がる。
【０００５】
このとき、図２に示すように、針状ころ３１と、保持器３２との間に隙間があることにより、針状ころ３１の軸が、正規回転軸（内輪３３の軸と並行な軸）に対して、角度（スキュー角）を持つ。これにより、針状ころ３１が、スキュー角を持った状態で回転すると、ピニオンシャフト（内輪）３３との間にすべり摩擦力、及び、すべり速度を生じる。その結果、針状ころ３１は、保持器３２と接触して、正規回転軸方向に、スラスト荷重が発生する。
【０００６】
一般に、図３に示すように、針状ころのスキュー角が１〜２degになると、スキュー角によって生じるスラスト荷重が一定になる性質がある。また、すべり速度に応じて、すべり摩擦力の摩擦係数が変化するという特性がある。この摩擦係数の特性を利用して、機構解析により、図３のようなスキュー角とスラスト荷重との関係を再現することができる。
【０００７】
従来の機構解析ソフトウェアでは、接触部位の摩擦係数を、図４の各変数で定義する（非特許文献１）。図４において、横軸はすべり速度Ｖを表し、縦軸は摩擦係数μを表す。μＳは静止状態における静摩擦係数の最大値、ＶＳは静止状態から動状態に遷移するときのすべり速度（静状態遷移速度）、μｄは動状態にあるときの動摩擦係数、Ｖｄは摩擦係数が一定となる動状態遷移速度である。各変数を接触状態に応じて、何らかの方法で適当な値を設定する必要がある。
【０００８】
一方、特許文献１には、図５の点線に示したように、適当な動状態遷移速度Ｖｄ２を与えて、Ｖｄ２までの摩擦係数を双曲線正接関数を用いて定義する方法が記載されている（特許文献１の図１０）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１０−５５３３５号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】ＲｅｃｕｒＤｙｎユーザマニュアル
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
非特許文献１において、各変数を決定しようとする場合には、接触部位の摩擦係数を実験で同定する方法が考えられる。しかし、針状ころ軸受のような複雑な構造の摩擦係数の測定、及び、静状態と動状態との判別は困難であるため、物理的な根拠に基づいて摩擦係数を決めることができないという問題がある。
【００１２】
そこで、一般には、クーロン摩擦のように、すべり速度に対して摩擦係数が一定になるように設定する。この場合、図５の実線で示すように、静摩擦係数を無視して、動状態遷移速度Ｖｄ１を極微小に設定すればよいが、それが実際の摩擦現象を表しているとはいえないという問題がある。
【００１３】
また、特許文献１の手法でも、Ｖｄ２を数値計算が安定するように定めており、物理的な根拠に基づいていないという問題がある。
【００１４】
本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、針状ころ等の円筒形状部品の軸方向の摩擦係数を推定することに関して、物理的な根拠に基づいて、特にすべり速度が微小な領域において、摩擦係数の推定を行う技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
前述した課題を解決するための第１の発明は、内輪と外輪との間を側壁に沿って転がる円筒形状部品の、前記内輪及び前記外輪の軸と平行な正規回転軸方向のすべり摩擦係数を推定する摩擦係数推定装置であって、前記正規回転軸に対する前記円筒形状部品の実際の回転軸の傾きであるスキュー角が生じることにより、前記円筒形状部品が前記側壁と接触して、前記側壁から正規回転軸方向の荷重であるスラスト荷重を受ける場合において、当該スラスト荷重が一定になるときの前記スキュー角である遷移角を設定する遷移角設定手段と、前記スキュー角が前記遷移角となるときの、前記円筒形状部品の前記正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定手段と、前記すべり速度が前記遷移速度を超えている場合の前記すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定手段と、前記遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、複数の前記スキュー角の値に対して前記すべり速度を算出することによって、前記スキュー角と前記すべり速度との関係を算出する関係算出手段と、前記算出した関係において、前記遷移角に対応する前記遷移速度を求め、当該遷移速度と前記動摩擦係数とから、前記すべり速度と前記すべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出手段と、を備えることを特徴とする摩擦係数推定装置である。
第１の発明によって、実験結果を基に、円筒形状部品の接触部位のすべり摩擦係数を決定するため、実現象をより正確に再現することができるとともに、円筒形状部品のスキュー角とすべり速度との関係を利用することによって、摩擦係数のすべり速度特性を、従来のように試行錯誤なしに効率的に求めることができる。
【００１６】
第１の発明の関係算出手段は、前記スキュー角と前記すべり速度との線形関係を算出することが望ましい。
これによって、円筒形状部品のスキュー角とすべり速度との関係が線形関係になることを利用することによって、摩擦係数のすべり速度特性を、従来のように試行錯誤なしに効率的に求めることができる。
【００１７】
第１の発明の摩擦係数算出手段は、前記すべり速度が前記遷移速度となるまでの、前記すべり速度Ｖと前記すべり摩擦係数μとの関係を、前記遷移速度Ｖｄと前記動摩擦係数μｄとから、
【数１】
2014035720.tif 000003
によって算出し、前記すべり速度が前記遷移速度を超えるときの、前記すべり摩擦係数μを前記動摩擦係数μｄとすることが望ましい。
これによって、実験結果を基に、円筒形状部品の接触部位のすべり摩擦係数を決定するため、実現象をより正確に再現することができ、円筒形状部品の接触をともなう動的な挙動を高精度に予測することができる。
【００１８】
第１の発明の円筒形状部品は、針状ころであって、前記内輪と前記外輪は、針状ころ軸受の内輪及び外輪であって、前記側壁は、前記内輪及び前記外輪の間に備えられている保持器の軸方向端面の壁であることが望ましい。
これによって、針状ころの針状ころ軸受との接触部位のすべり摩擦係数を決定することができる。
【００１９】
第２の発明は、内輪と外輪との間を側壁に沿って転がる円筒形状部品の、前記内輪及び前記外輪の軸と平行な正規回転軸方向のすべり摩擦係数を推定する摩擦係数推定方法であって、前記正規回転軸に対する前記円筒形状部品の実際の回転軸の傾きであるスキュー角が生じることにより、前記円筒形状部品が前記側壁と接触して、前記側壁から正規回転軸方向の荷重であるスラスト荷重を受ける場合において、当該スラスト荷重が一定になるときの前記スキュー角である遷移角を設定する遷移角設定ステップと、前記スキュー角が前記遷移角となるときの、前記円筒形状部品の前記正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定ステップと、前記すべり速度が前記遷移速度を超えている場合の前記すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定ステップと、前記遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、複数の前記スキュー角の値に対して前記すべり速度を算出することによって、前記スキュー角と前記すべり速度との関係を算出する関係算出ステップと、前記算出した関係において、前記遷移角に対応する前記遷移速度を求め、当該遷移速度と前記動摩擦係数とから、前記すべり速度と前記すべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出ステップと、を含むことを特徴とする摩擦係数推定方法である。
第２の発明によって、実験結果を基に、円筒形状部品の接触部位のすべり摩擦係数を決定するため、実現象をより正確に再現することができるとともに、円筒形状部品のスキュー角とすべり速度との関係を利用することによって、摩擦係数のすべり速度特性を、従来のように試行錯誤なしに効率的に求めることができる。
【００２０】
第３の発明は、コンピュータに、内輪と外輪との間を側壁に沿って転がる円筒形状部品の、前記内輪及び前記外輪の軸と平行な正規回転軸方向のすべり摩擦係数を推定する摩擦係数推定プログラムであって、コンピュータに、前記正規回転軸に対する前記円筒形状部品の実際の回転軸の傾きであるスキュー角が生じることにより、前記円筒形状部品が前記側壁と接触して、前記側壁から正規回転軸方向の荷重であるスラスト荷重を受ける場合において、当該スラスト荷重が一定になるときの前記スキュー角である遷移角を設定する遷移角設定ステップと、前記スキュー角が前記遷移角となるときの、前記円筒形状部品の前記正規回転軸方向のすべり速度である遷移速度の暫定値を設定する遷移速度設定ステップと、前記すべり速度が前記遷移速度を超えている場合の前記すべり摩擦係数の定常値である動摩擦係数を設定する動摩擦係数設定ステップと、前記遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、複数の前記スキュー角の値に対して前記すべり速度を算出することによって、前記スキュー角と前記すべり速度との関係を算出する関係算出ステップと、前記算出した関係において、前記遷移角に対応する前記遷移速度を求め、当該遷移速度と前記動摩擦係数とから、前記すべり速度と前記すべり摩擦係数との関係を算出する摩擦係数算出ステップと、を実行させるための摩擦係数推定プログラムである。
第３の発明を汎用のコンピュータにインストールすることによって、第１の発明の摩擦係数推定装置を得て、第２の発明の摩擦係数推定方法を実行することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によって、円筒形状部品のスキュー角とすべり速度との関係が線形関係になることを利用することによって、摩擦係数のすべり速度特性を、従来のように試行錯誤なしに効率的に求めることができる。
また、実験結果を基に接触部位の摩擦係数を決定するため、実現象をより正確に再現することができ、円筒形状部品の接触をともなう動的な挙動を高精度に予測可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】プラネタリギヤピニオン用の針状ころ軸受の斜視図
【図２】針状ころの単体モデル
【図３】針状ころのスキュー角とスラスト荷重の関係を示すグラフ（実験結果）
【図４】機構解析ソフトウェアにおける摩擦係数のすべり速度依存性を算出する際の各変数の設定例
【図５】摩擦係数の双曲線正接関数による定義、及び、摩擦係数のクーロン摩擦による定義
【図６】針状ころの単体モデル（２）
【図７】摩擦係数推定装置のハードウェア構成図
【図８】摩擦係数推定装置の機能概要のブロック図
【図９】スキュー角とスラスト荷重との関係を示すグラフ（実験値１、２及び解析値）
【図１０】摩擦係数とすべり速度との関係を示すグラフ
【図１１】スキュー角とすべり速度との関係との関係を示すグラフ
【図１２】摩擦係数の速度依存性を示すグラフ
【図１３】摩擦係数推定装置の処理を示すフローチャート
【図１４】プラネタリギヤピニオン用針状ころ軸受の計算条件
【図１５】スキュー角とピニオンのスラスト荷重の関係
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
前述の図１に示した針状ころ軸受の針状ころの接触部位の摩擦係数を推定するために、本発明の実施形態の摩擦係数推定装置１では、針状ころ１個と、保持器の軸方向端面の壁１個と、内輪とからなる単体モデルを作成し、以下に述べる手順で摩擦係数を推定し、針状ころ軸受全体モデルに適用する。
【００２４】
摩擦係数推定装置１が解析する単体モデルを図６の模式図を用いて説明する。
針状ころ３１は、内輪３３と、図示しない外輪との間にはさまれており、内輪３３及び外輪から荷重をうけて、転がり摩擦力により自転をして、内輪３３と外輪との間を転がる。このときの針状ころの回転速度をωとする。ここで、外輪は軸受け荷重Ｆを与えることで模擬している。
【００２５】
内輪３３及び外輪の軸と平行な針状ころ３１の軸を正規回転軸という。針状ころ３１が、正規回転軸を軸として転がるときは、保持器３２に接触しないが、正規回転軸から角度をもって転がるときは、保持器３２に接触して、保持器３２から荷重を受ける（図６（ａ））。
【００２６】
針状ころ３１の正規回転軸に対する実際の回転軸の傾き角θを、スキュー角という。また、針状ころ３１が保持器３２から受ける正規回転軸方向の荷重を、スラスト荷重という。
針状ころ３１は、このスラスト荷重をうけることにより、正規回転軸方向に、内輪３３及び外輪との間にすべり摩擦力を生じ、また、正規回転軸方向に、すべり速度を生じる（図６（ｂ））。
【００２７】
摩擦係数推定装置１は、このすべり速度と、すべり摩擦力に係る摩擦係数との関係を推定するものである。
【００２８】
［摩擦係数推定装置１のハードウェア構成］
図７は、摩擦係数推定装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成図である。なお、図７のハードウェア構成は一例であり、用途、目的に応じて様々な構成ととることが可能である。
【００２９】
摩擦係数推定装置１を実現するコンピュータは、制御部１１、記憶部１２、メディア入出力部１３、通信制御部１４、入力部１５、表示部１６、周辺機器Ｉ／Ｆ部１７等が、バス１８を介して接続される。
【００３０】
制御部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等で構成される。ＣＰＵは、記憶部１２、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス１８を介して接続された各装置を駆動制御し、摩擦係数推定装置１が行う後述する処理を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部１２、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部１１が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００３１】
記憶部１２は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）であり、制御部１１が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（Operating System）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳに相当する制御プログラムや、後述する処理をコンピュータに実行させるためのアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部１１により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、各種の手段として実行される。
【００３２】
メディア入出力部１３（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）等のメディア入出力装置を有する。
【００３３】
通信制御部１４は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワークを介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。ネットワークは、有線、無線を問わない。
【００３４】
入力部１５は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１５を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００３５】
表示部１６は、ＣＲＴモニタ、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。なお、入力部１５及び表示部１６は、タッチパネルディスプレイのように、一体となっていても良い。
【００３６】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１７は、コンピュータに周辺機器（例えば、距離画像センサ２など）を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１７を介してコンピュータは周辺機器（イメージスキャナ、複合機等）とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１７は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
【００３７】
バス１８は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００３８】
［摩擦係数推定装置１の機能ブロック図］
図８は、摩擦係数推定装置１の機能概要を示すブロック図である。図８を用いて、摩擦係数推定装置１の機能の概要を説明する。なお、摩擦係数推定装置１の機能は、本実施形態との関係において、ハードウェア及びソフトウェアによって、少なくともこれらの機能が実現されているものであり、その他の機能が実現されていてもよい。
【００３９】
摩擦係数推定装置１は、モデル・運転条件入力手段２１、遷移角設定手段２２、遷移速度設定手段２３、動摩擦係数設定手段２４、機構解析手段２５、関係算出手段２６、及び、摩擦係数算出手段２７から構成される。
【００４０】
モデル・運転条件入力手段２１、遷移角設定手段２２、遷移速度設定手段２３、及び、動摩擦係数設定手段２４は、図７の主に、入力部１５により実現される。
機構解析手段２５、関係算出手段２６、及び、摩擦係数算出手段２７は、図７の記憶部１２に記憶されているアプリケーションをＲＡＭに読み出して、制御部１１が実行することにより実現される。
【００４１】
モデル・運転条件入力手段２１は、機構解析手段２５に対するパラメータを入力するものである。具体的には、針状ころ軸受や針状ころなどの各部品の機構解析モデルと、針状ころの回転数（回転速度）や、内輪及び外輪からの荷重などの運転条件を入力する。そして、モデル・運転条件入力手段２１は、機構解析手段２５へパラメータを出力する。
【００４２】
遷移角設定手段２２は、遷移角θｄを入力し、摩擦係数算出手段２７へ出力するものである。遷移角θｄとは、スラスト荷重が一定となるときのスキュー角である。
【００４３】
一般に、図９の実験値１及び実験値２で示したように、スキュー角が１〜２degになると、スラスト荷重が一定になることが知られている。遷移角設定手段２２に入力する遷移角θｄは、これらの実験値により求めたスラスト荷重が一定となるスキュー角である。
実験値１：J.C. Ulezelski, D.G. Evans, R.J. Haka
and J.D. Malloy, Needle Bearing Axial Thrust Study, SAE Technical Papers,
No.830568 (1983)
実験値２：曾田範宗, 船橋▲こう▼一,
針状ころ軸受のころのスキューに基づく摩擦とスラストの基礎研究, 潤滑, Vol.16, No.3 (1971), pp.196-209
【００４４】
遷移速度設定手段２３は、遷移速度Ｖｄの暫定値を入力し、関係算出手段２６へ出力するものである。
スキュー角とすべり速度との関係を算出するために、針状ころの回転速度ωの１／１００〜５／１００程度となるように、遷移速度Ｖｄの暫定値を定める(図１０)。
【００４５】
動摩擦係数設定手段２４は、動摩擦係数μｄを入力し、摩擦係数算出手段２７へ出力するものである。摩擦係数の定常値である動摩擦係数μｄは、試験片による基礎試験で求めた動摩擦係数を与える（図１０）。
【００４６】
機構解析手段２５は、機構解析を行うものである。具体的には、機構解析手段２５は、モデル・運転条件入力手段２１から、各部品の機構解析モデルと運転条件とを入力する。そして、機構解析手段２５は、ＲｅｃｕｒＤｙｎ等の機構解析ソフトウェアを用いて、後述する関係算出手段２６から入力されるパラメータに対して、機構解析の計算を行い、計算結果を関係算出手段２６へ出力する。
【００４７】
この場合に、機構解析手段２５は、モデルから拘束を含む多剛体系の運動方程式を導き、この運動方程式を解くことによって、計算を行う。この方程式を簡略化して２次元で記述すると次式となる。
【００４８】
【数２】
2014035720.tif 000004
【００４９】
関係算出手段２６は、遷移速度Ｖｄの暫定値を用いて、機構解析により、針状ころのスキュー角とすべり速度との関係を求めるものである。具体的には、関係算出手段２６は、遷移速度設定手段２３から、遷移速度Ｖｄの暫定値を入力する。そして、関係算出手段２６は、単体モデルの針状ころのスキュー角の０〜２deg程度における複数の各値に対して、当該値と遷移速度Ｖｄの暫定値とを機構解析手段２５へ出力し、機構解析の計算結果であるすべり速度（又はすべり速度と針状ころ回転速度ωの比）を得る（図１１）。
【００５０】
そして、関係算出手段２６は、これらの複数のスキュー角の値と、すべり速度との対応関係を算出する。ここでは、図１１に示したように、対応関係として線形関係を求める。そして、関係算出手段２６は、この関係を摩擦係数算出手段２７へ出力する。
なお、関係算出手段２６が算出するスキュー角の値とすべり速度との対応関係は、必ずしも線形関係に限られるものではない。
【００５１】
摩擦係数算出手段２７は、すべり速度と摩擦係数との関係を算出するものである。具体的には、摩擦係数算出手段２７は、遷移角設定手段２２から遷移角θｄを入力し、動摩擦係数設定手段２４から動摩擦係数μｄを入力し、関係算出手段２６からスキュー角とすべり速度との関係を入力する。
【００５２】
そして、摩擦係数算出手段２７は、スキュー角とすべり速度との関係から、遷移角θｄに対応するすべり速度を、遷移速度Ｖｄとして再定義する。そして、摩擦係数算出手段２６は、すべり速度Ｖが０mm/sから、遷移速度Ｖｄmm/sまで変化する際の摩擦係数μを次式で定義する。
【００５３】
【数３】
2014035720.tif 000005
【００５４】
また、摩擦係数算出手段２７は、すべり速度が遷移速度Ｖｄmm/s以上ときの摩擦係数μを、動摩擦係数μｄとする（図１２）。そして、摩擦係数算出手段２７は、このすべり速度Ｖと摩擦係数μとの関係を、μ−Ｖ特性として出力する。
【００５５】
［摩擦係数推定装置１の処理のフローチャート］
続いて、図１３を用いて、摩擦係数推定装置１の処理の流れを説明する。なお、この処理において、予め、機構解析ソフトウェアに、機構解析モデルと運転条件とが入力されているものとする。
【００５６】
最初に、摩擦係数推定装置１の制御部１１は、ユーザによって、入力部１５から、遷移角が入力され、遷移角を設定する（Ｓ１）。この遷移角は、実験結果から得られた値である。
【００５７】
次に、摩擦係数推定装置１の制御部１１は、ユーザによって、入力部１５から、遷移速度の暫定値が入力され、遷移速度の暫定値を設定する（Ｓ２）。
【００５８】
次に、摩擦係数推定装置１の制御部１１は、ユーザによって、入力部１５から、動摩擦係数が入力され、動摩擦係数を設定する（Ｓ３）。
【００５９】
次に、摩擦係数推定装置１の制御部１１は、遷移速度の暫定値を用いて、機構解析により、０〜２deg程度の間の複数のスキュー角の値に対して、すべり速度を算出することによって、スキュー角とすべり速度との線形関係を算出する（Ｓ４）。
【００６０】
次に、摩擦係数推定装置１の制御部１１は、線形関係を用いて、遷移角に対するすべり速度を遷移速度と再定義する（Ｓ５）。
【００６１】
次に、摩擦係数推定装置１の制御部１１は、再定義した遷移速度Ｖｄと、動摩擦係数μｄとを用いて、次式により、すべり速度Ｖと摩擦係数μとの関係を算出して、μ−Ｖ特性として出力する（Ｓ６）。なお、前述したように、次式は、すべり速度Ｖが遷移速度Ｖｄ以下の摩擦係数μであり、すべり速度Ｖが遷移速度Ｖｄ以上のときは、摩擦係数μは、動摩擦係数μｄとする。
【００６２】
【数４】
2014035720.tif 000006
【００６３】
以上で、摩擦係数推定装置１の処理は終了である。
なお、摩擦係数推定装置１の出力するμ−Ｖ特性は、前述した針状ころ１個と、内輪及び外輪とからなる単体モデルのものであるが、これを用いて、針状ころ軸受全体の解析を行うことができる。
【００６４】
［実施形態の効果］
本実施形態の摩擦係数推定装置１によって、針状ころ軸受の針状ころの単体モデルにおいて、針状ころのスキュー角とすべり速度との関係が線形関係になることを利用することによって、摩擦係数のすべり速度特性を、従来のように試行錯誤なしに効率的に求めることができる。
また、実験結果を基に接触部位の摩擦係数を決定するため、実現象をより正確に再現することができ、針状ころの接触をともなう動的な挙動を高精度に予測可能になる。
【００６５】
なお、本実施形態の摩擦係数推定装置１の出力したμ−Ｖ特性（図１２）を用いて、スキュー角を変えた場合のスラスト荷重がいくつになるか、機構解析ソフトウェア（ＲｅｃｕｒＤｙｎ）で計算を行った。その結果を、図９の解析値に示す。図９の解析値が示すように、遷移角θｄを超えるとスラスト荷重が一定になることが確かめられた。
【実施例】
【００６６】
摩擦係数推定装置１の定めた摩擦係数を用いて、図１４に示す針状ころ軸受の実働状態の動的解析を行った。その結果、図１５に示す針状ころのスキュー角とピニオンのスラスト荷重との関係が明らかになり、軸受のすきまの影響を大きく受けることがわかった。これは、ピニオンのスラスト荷重に起因する針状ころ軸受の損失トルクを低減するのに有効な知見である。
【００６７】
以上、添付図面を参照しながら、本発明に係る摩擦係数推定装置１の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【００６８】
１        セルフプリント装置
１１      制御部
１２      記憶部
１３      メディア入出力部
１４      通信制御部
１５      入力部
１６      表示部
１７      周辺機器Ｉ／Ｆ部
１８      バス
２１      モデル・運転条件入力手段
２２      遷移角設定手段
２３      遷移速度設定手段
２４      動摩擦係数設定手段
２５      機構解析手段
２６      関係算出手段
２７      摩擦係数算出手段
３        針状ころ軸受
３１      針状ころ
３２      保持器
３３      ピニオンシャフト（内輪）
３４      ピニオン（外輪）
３５      サイドワッシャ
【図１】
2014035720.tif 000008
【図２】
2014035720.tif 000009
【図３】
2014035720.tif 000010
【図４】
2014035720.tif 000011
【図５】
2014035720.tif 000012
【図６】
2014035720.tif 000013
【図７】
2014035720.tif 000014
【図８】
2014035720.tif 000015
【図９】
2014035720.tif 000016
【図１０】
2014035720.tif 000017
【図１１】
2014035720.tif 000018
【図１２】
2014035720.tif 000019
【図１３】
2014035720.tif 000020
【図１４】
2014035720.tif 000021
【図１５】
2014035720.tif 000022