(57)【要約】【課題】光ファイバなどの製造において、有限要素法を使用する解析で発生するスプリアス解を除去することを可能とする処理装置などを提供する。【解決手段】処理装置１において、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うフーリエ変換部２２と、前記フーリエ変換部２２により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得する判定用パラメータ取得部２３と、前記判定用パラメータ取得部２３により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する判定部２４と、を備える。【選択図】図１
2014211804.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うフーリエ変換部と、
前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得する判定用パラメータ取得部と、
前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する判定部と、
を備える処理装置。
【請求項２】
前記判定部は、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果について高い周波数成分に比べて低い周波数成分が多いことを規定する条件を用いて、前記条件が満たされる場合に前記フィールド分布の計算結果の解がスプリアス解ではなく正常解であると判定する、
請求項１に記載の処理装置。
【請求項３】
有限要素法を使用して前記所定のフィールド分布を計算するフィールド分布計算部を備え、
前記フーリエ変換部は、前記フィールド分布計算部により計算されたフィールド分布についてフーリエ変換を行う、
請求項１又は請求項２に記載の処理装置。
【請求項４】
前記判定部により判定された結果に基づいて予め定められた処理を行う判定結果処理部を備える、
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の処理装置。
【請求項５】
前記所定のフィールド分布は、光ファイバにおける電界のフィールド分布である、
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の処理装置。
【請求項６】
フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行い、
判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得し、
判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する、
処理方法。
【請求項７】
フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うステップと、
判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得するステップと、
判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定するステップと、
をコンピュータに実行させるための処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、処理装置、処理方法及び処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、計算機のハードウェア及びソフトウェアが飛躍的に進化を遂げており、これまでは大型計算機でしか為し得なかった大規模な計算も身近にあるパーソナルコンピュータ（ＰＣ）などで可能になっている。
例えば、同軸、導波管、光ファイバなどのように、特定の電界モードを有する媒体の設計を行う場合、数値計算を用いてその構造を決定することが一般的である。計算技術の進化と相まって、このような媒体の内部構造も、例えばフォトニッククリスタルファイバなどのように、より複雑になり、任意の構造に対応することが可能な有限要素法を適用する場合が増加している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−２５１７８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、有限要素法を使用する解析では、数学的には合っているが物理的には誤った解であるスプリアス解が発生する場合がある。
このようなスプリアス解が、例えば、同軸、導波管、光ファイバなどの製造において問題となっていた。
【０００５】
なお、このようなスプリアス解を排除するために、これまでいろいろな検討が行われてきた。
一例を示す。
図１１は、三角エレメントの構造の例（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）を示す図である。
これらは、拘束点を増やすことによりスプリアス解の発生を抑制する三角エレメントの構造の例である。図１１（Ａ）から図１１（Ｂ）、図１１（Ｃ）、図１１（Ｄ）になるに従って、スプリアス解は発生しにくくなり、特に図１１（Ｃ）及び図１１（Ｄ）についてはスプリアス解の発生が抑制されることが知られている。しかしながら、計算に必要となるメモリ容量の総量は、図１１（Ａ）の場合を１とすると、図１１（Ｂ）の場合は１．５（倍）となり、図１１（Ｃ）及び図１１（Ｄ）の場合は３．５（倍）となり、増加してしまう。また、計算時間の総量（総計算時間）は、必要なメモリ容量の増加に対して、ほぼその二乗で大きくなってしまう。
そこで、実際には、計算時間を短くすることを重視するために、図１１（Ａ）の構造を使用することが考えられるが、この場合、スプリアス解が発生する可能性があり、これまでは人間の判断（経験）によって、このスプリアス解を除去してきた。但し、これでは、パラメータを変化させて、多数のケースで自動的に計算することは不可能であった。
このため、自動的にスプリアス解を判別することができる簡易な装置や方法やアルゴリズムなどの開発が求められていた。
【０００６】
先行技術の一例として、特許文献１には、煩雑な数学的取り扱い無しにスプリアス解の問題を解消した、有限要素法による量子バンド構造の計算方法などが記載されている（特許文献１参照。）。なお、この先行技術は、量子バンド構造に関するものであり、本願発明とは相違するものである。
【０００７】
そこで本発明は、上記問題に鑑みて為されたものであり、例えば、同軸、導波管、光ファイバなどの製造において、有限要素法を使用する解析で発生するスプリアス解を除去することを可能とする処理装置、処理方法及び処理プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様である処理装置は、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うフーリエ変換部と、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得する判定用パラメータ取得部と、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する判定部と、を備える。
【０００９】
本発明の一態様である処理装置は、前記判定部は、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果について高い周波数成分に比べて低い周波数成分が多いことを規定する条件を用いて、前記条件が満たされる場合に前記フィールド分布の計算結果の解がスプリアス解ではなく正常解であると判定する。
【００１０】
本発明の一態様である処理装置は、有限要素法を使用して前記所定のフィールド分布を計算するフィールド分布計算部を備え、前記フーリエ変換部は、前記フィールド分布計算部により計算されたフィールド分布についてフーリエ変換を行う。
【００１１】
本発明の一態様である処理装置は、前記判定部により判定された結果に基づいて予め定められた処理を行う判定結果処理部を備える。
【００１２】
本発明の一態様である処理装置は、前記所定のフィールド分布は、光ファイバにおける電界のフィールド分布である。
【００１３】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様である処理方法は、フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行い、判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得し、判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する。
【００１４】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様である処理プログラムは、フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うステップと、判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得するステップと、判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定するステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、例えば、同軸、導波管、光ファイバなどの製造において、有限要素法を使用する解析で発生するスプリアス解を除去することを可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係る処理装置の構成例を示す機能ブロック図である。
【図２】有限要素法を使用して計算された光ファイバにおける波長１．３μｍに関する電界のフィールド分布の例（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）を示す図である。
【図３】電界のフィールド分布に対するＦＦＴ（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の計算結果の例（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）を示す図である。
【図４】判定処理の第１の例における判定の手法を示す図である。
【図５】判定処理の第１の例に係る制御部において正常解とスプリアス解を判定する処理の手順の一例を示すフローチャート図である。
【図６】判定処理の第２の例における判定の手法を示す図である。
【図７】判定処理の第２の例に係る制御部において正常解とスプリアス解を判定する処理の手順の一例を示すフローチャート図である。
【図８】判定処理の第３の例における判定の手法を示す図である。
【図９】判定処理の第３の例に係る制御部において正常解とスプリアス解を判定する処理の手順の一例を示すフローチャート図である。
【図１０】本発明の一実施形態に係る製造システムの構成例を示す機能ブロック図である。
【図１１】三角エレメントの構造の例（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
［処理装置の説明］
図１は、本発明の一実施形態に係る処理装置１の構成例を示す機能ブロック図である。
本実施形態に係る処理装置１は、入力部１１と、出力部１２と、記憶部１３と、制御部１４を備える。
制御部１４は、フィールド分布計算部２１と、フーリエ変換部２２と、判定用パラメータ取得部２３と、判定部２４と、判定結果処理部２５を備える。
一構成例として、処理装置１は、コンピュータを用いて構成されており、この場合、制御部１４はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）などから構成されて、記憶部１３に記憶されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って各種の処理を実行する。
【００１８】
入力部１１は、ユーザにより操作される操作部を有し、操作部に対してユーザにより行われる操作に従って、各種の指示や、各種の文字など、様々な情報を受け付けて入力する。操作部は、様々な構成であってもよく、例えば、キーやマウスなどを用いて構成される。
出力部１２は、各種の情報を出力する。出力部１２は、様々な構成であってもよく、例えば、各種の文字や画像などを表示する画面や、各種の音（音声）を出力するスピーカなどを用いて構成される。
記憶部１３は、各種の情報を記憶する。記憶部１３は、例えば、メモリを用いて構成される。記憶部１３は、例えば、制御部１４により行われる処理で使用されるプログラムの情報や、パラメータの情報や、閾値の情報や、各種のデータの情報などを記憶する。
制御部１４は、処理装置１における各種の処理を実行する。
【００１９】
本実施形態に係る処理装置１の制御部１４において行われる処理の例を示す。本実施形態では、光ファイバの製造を例とする。
フィールド分布計算部２１は、有限要素法を使用して、所定のフィールドの分布を計算し、本実施形態では、光ファイバの内部における電界のフィールドの分布（空間的な分布）を計算する。
ここで、本実施形態では、処理装置１において所定のフィールドの分布を計算する構成としたが、他の構成例として、外部の装置（処理装置１以外の装置）において所定のフィールドの分布を計算し、その計算の結果を処理装置１に入力して取得する構成とすることも可能である。
【００２０】
図２は、有限要素法を使用して計算された光ファイバにおける波長１．３μｍに関する電界のフィールド分布の例（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）を示す図である。
図２（Ａ）は、基本モードのフィールド分布の計算結果の例を示す。図２（Ｂ）は、２次モードのフィールド分布の計算結果の例を示す。図２（Ｃ）は、スプリアスモードのフィールド分布の計算結果の例を示す。これらにおいて、横軸は光ファイバの中心軸から垂直外側へ向かう半径方向の距離ｒ［μｍ］を表し、縦軸は電界強度［単位は任意で良いが、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）で同じ単位］を表す。
図２（Ａ）に示される基本モードの解及び図２（Ｂ）に示される２次モードの解は正常解（物理的に正しい解）であり、図３（Ｃ）に示されるスプリアスモードの解はスプリアス解（物理的に誤った解）である。
正常解の場合には、径方向の距離ｒに対して各モードに応じた数のフィールドのピークが現れるがその変化は穏やかであり、ピークは少なくとも波長の数倍の拡がりを持つ。一方、スプリアス解の場合には、非常に激しく変化したピークが現れる。
なお、各モード（スプリアスモードを除く）のフィールドは、計算の対象とした光ファイバの中に存在し得るものである。また、スプリアスモードは、１つ又は複数発生し得る。
【００２１】
フーリエ変換部２２は、フィールド分布計算部２１により計算された電界のフィールド分布の二乗成分に対して高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の処理を行い、周波数成分へ変換する。本実施形態では、フーリエ変換部２２は、０．０５μｍの間隔で径方向の距離ｒについて、ｒ＝０から２５６個の複素振幅絶対値をサンプリングし、周波数成分に変換している。
【００２２】
ここで、本実施形態では、フィールド分布に対する高速フーリエ変換の好ましい一例として、フィールド分布の任意の軸上（本実施形態では、光ファイバの径方向の軸上）における計算対象波長（計算の対象とする波長）の１０倍以上の領域で、且つ、サンプル間隔が波長の１／２以下のフィールド振幅二乗成分を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）しているが、他の態様が用いられてもよい。なお、一般に、この領域が大きい方が細かい部分を見ることができ、サンプル数が大きい方が細かい部分を見ることができる。
また、本実施形態では、フーリエ変換の一例として、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いるが、他の態様が用いられてもよい。
また、本実施形態では、フィールド分布の二乗成分に対してフーリエ変換を行うが、他の構成例として、フィールド分布そのままの成分（一乗の成分）に対してフーリエ変換を行う構成が用いられてもよく、或いは、他の構成が用いられてもよい。
【００２３】
図３は、電界のフィールド分布に対するＦＦＴの計算結果の例（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）を示す図である。
図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）は、それぞれ、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）に示される電界のフィールド分布に対するＦＦＴの計算結果の例を示す。図３（Ａ）は基本モードに対応し、図３（Ｂ）は２次モードに対応し、図３（Ｃ）はスプリアスモードに対応する。これらにおいて、横軸は距離ｒの逆数［１／μｍ］を表し、縦軸は規格化パワー［単位は任意で良いが、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）で同じ単位］を表す。
【００２４】
図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）では、それぞれのモードにおける径方向の距離ｒに対する周波数成分（ＦＦＴ計算結果）が示される。
図３（Ａ）及び図３（Ｂ）に示される正常解の場合には、周波数成分は、ほとんど、ＤＣ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｃｕｒｒｅｎｔ）の周辺すなわちゼロ（０）の周辺に存在する。一方、図３（Ｃ）に示されるスプリアス解の場合には、周波数成分は、高周波数の成分の割合が多くなる。
【００２５】
そこで、本実施形態では、電界のフィールド分布に対するＦＦＴの計算結果が有するこのような特性を利用して、それぞれのモードの電界のフィールド分布がスプリアス解であるか否かを判定する。判定用パラメータ取得部２３が判定用のパラメータを取得（例えば、計算により取得）し、この取得結果（例えば、計算結果）に基づいて判定部２４がそれぞれのモードの電界のフィールド分布がスプリアス解であるか否かを判定する。
【００２６】
判定結果処理部２５は、判定部２４により判定された結果に基づいて、予め定められた処理を行う。一例として、判定結果処理部２５は、フィールド分布計算部２１により計算された１つ以上のモードの電界のフィールド分布の情報を、スプリアス解に対応するものを（例えば、ユーザに知らせずに、自動的に）除去して、画面に表示する。他の例として、判定結果処理部２５は、フィールド分布計算部２１により計算された１つ以上のモードの電界のフィールド分布について、スプリアス解に対応するものを画面に表示し、又は、正常解（スプリアス解ではないもの）に対応するものを画面に表示する。
【００２７】
ここで、判定用パラメータ取得部２３及び判定部２４により行われる処理の例として、＜判定処理の第１の例＞〜＜判定処理の第３の例＞を示す。
＜判定処理の第１の例＞
判定用パラメータ取得部２３は、判定用のパラメータとして、各モードのＦＦＴ計算結果について、モード毎に、全ての周波数成分（全周波数成分）のパワーの総和Ｐａと、低い周波数成分（低周波数成分）のパワーＰＬを計算して取得する。
ここで、全周波数成分のパワーの総和Ｐａは、図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）に示されるそれぞれのグラフについて、横軸の０から無限大（又は、無限大の代わりに、予め定められた大きい所定の閾値Ｔｈ０でもよい）までの積分値に相当する。本実施形態では、全周波数成分のパワーの総和Ｐａは、ｒのサンプル数について、ｒ＝（サンプル数が０）からｒ＝（サンプル数が最大値）までの積分（パワーの総和）とする。
また、低周波数成分のパワーＰＬは、図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）に示されるそれぞれのグラフについて、横軸の０から所定の閾値Ｔｈ１（Ｔｈ１＜Ｔｈ０＜無限大）までの積分値に相当する。本実施形態では、低周波数成分のパワーＰＬは、ｒのサンプル数について、ｒ＝（サンプル数が０）からｒ＝（サンプル数が２）までの積分（パワーの総和）とする。
【００２８】
図４は、判定処理の第１の例における判定の手法を示す図である。
判定処理の第１の例では、モード毎に、全周波数成分のパワーの総和Ｐａと低周波数成分のパワーＰＬとの比であるＰＬ／Ｐａの値と所定の閾値Ｊ１との大小の関係により、判定部２４は、ＰＬ／Ｐａの値が閾値Ｊ１より大きい場合には正常解であると判定（判別）し、ＰＬ／Ｐａの値が閾値Ｊ１以下である場合にはスプリアス解であると判定（判別）する。ここで、閾値Ｊ１としては、様々な値が設定されてもよい。
図４の例では、閾値Ｊ１＝０．２５である。そして、図２（Ａ）及び図３（Ａ）に対応するフィールド分布では、ＰＬ／Ｐａの値が０．４０であり、正常解と判定される。また、図２（Ｂ）及び図３（Ｂ）に対応するフィールド分布では、ＰＬ／Ｐａの値が０．７５であり、正常解と判定される。また、図２（Ｃ）及び図３（Ｃ）に対応するフィールド分布では、ＰＬ／Ｐａの値が０．１０であり、スプリアス解と判定される。
【００２９】
図５は、判定処理の第１の例に係る制御部１４において正常解とスプリアス解を判定する処理の手順の一例を示すフローチャート図である。この処理は、モード毎に、全てのモードについて行う。
まず、モード毎に、フィールド分布計算部２１が、フィールド分布を計算し、そして、フーリエ変換部２２が、フィールド分布の計算結果を取得する（ステップＳ１）。
次に、フーリエ変換部２２が、フィールド分布の二乗成分のＦＦＴを行う（ステップＳ２）。
次に、判定用パラメータ取得部２３が、全周波数成分のパワーの総和Ｐａと低周波数成分のパワーＰＬを計算により算出する（ステップＳ３）。
次に、判定部２４が、全周波数成分のパワーの総和Ｐａと低周波数成分のパワーＰＬとの比であるＰＬ／Ｐａの値を計算により算出し、ＰＬ／Ｐａの値が所定の閾値Ｊ１より大きいか否かを判定する（ステップＳ４）。この結果、ＰＬ／Ｐａの値が所定の閾値Ｊ１より大きい場合には、判定部２４は、正常解であると判定し（ステップＳ５）、一方、ＰＬ／Ｐａの値が所定の閾値Ｊ１以下である場合には、判定部２４は、スプリアス解であると判定する（ステップＳ６）。
【００３０】
＜判定処理の第２の例＞
判定用パラメータ取得部２３は、判定用のパラメータとして、各モードのＦＦＴ計算結果について、モード毎に、全ての周波数成分（全周波数成分）のパワーの総和Ｐａと、高い周波数成分（高周波数成分）のパワーＰＨを計算して取得する。
ここで、全周波数成分のパワーの総和Ｐａは、図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）に示されるそれぞれのグラフについて、横軸の０から無限大（又は、無限大の代わりに、予め定められた大きい所定の閾値Ｔｈ０でもよい）までの積分値に相当する。本実施形態では、全周波数成分のパワーの総和Ｐａは、ｒのサンプル数について、ｒ＝（サンプル数が０）からｒ＝（サンプル数が最大値）までの積分（パワーの総和）とする。
また、高周波数成分のパワーＰＨは、図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）に示されるそれぞれのグラフについて、所定の閾値Ｔｈ２（例えば、Ｔｈ２は、Ｔｈ１と同じ値又はＴｈ１とは異なる値であり、Ｔｈ０より小さい値）から無限大（又は、無限大の代わりに、予め定められた大きい所定の閾値Ｔｈ０でもよい）までの積分値に相当する。本実施形態では、高周波数成分のパワーＰＨは、ｒのサンプル数について、ｒ＝（サンプル数が２）からｒ＝（サンプル数が最大値）までの積分（パワーの総和）とする。
【００３１】
図６は、判定処理の第２の例における判定の手法を示す図である。
判定処理の第２の例では、モード毎に、全周波数成分のパワーの総和Ｐａと高周波数成分のパワーＰＨとの比であるＰＨ／Ｐａの値と所定の閾値Ｊ２との大小の関係により、判定部２４は、ＰＨ／Ｐａの値が閾値Ｊ２より小さい場合には正常解であると判定（判別）し、ＰＨ／Ｐａの値が閾値Ｊ２以上である場合にはスプリアス解であると判定（判別）する。ここで、閾値Ｊ２としては、様々な値が設定されてもよい。
図６の例では、閾値Ｊ２＝０．７５である。そして、図２（Ａ）及び図３（Ａ）に対応するフィールド分布では、ＰＨ／Ｐａの値が０．６０であり、正常解と判定される。また、図２（Ｂ）及び図３（Ｂ）に対応するフィールド分布では、ＰＨ／Ｐａの値が０．２５であり、正常解と判定される。また、図２（Ｃ）及び図３（Ｃ）に対応するフィールド分布では、ＰＨ／Ｐａの値が０．９０であり、スプリアス解と判定される。
【００３２】
図７は、判定処理の第２の例に係る制御部１４において正常解とスプリアス解を判定する処理の手順の一例を示すフローチャート図である。この処理は、モード毎に、全てのモードについて行う。
まず、モード毎に、フィールド分布計算部２１が、フィールド分布を計算し、そして、フーリエ変換部２２が、フィールド分布の計算結果を取得する（ステップＳ１１）。
次に、フーリエ変換部２２が、フィールド分布の二乗成分のＦＦＴを行う（ステップＳ１２）。
次に、判定用パラメータ取得部２３が、全周波数成分のパワーの総和Ｐａと高周波数成分のパワーＰＨを計算により算出する（ステップＳ１３）。
次に、判定部２４が、全周波数成分のパワーの総和Ｐａと高周波数成分のパワーＰＨとの比であるＰＨ／Ｐａの値を計算により算出し、ＰＨ／Ｐａの値が所定の閾値Ｊ２より小さいか否かを判定する（ステップＳ１４）。この結果、ＰＨ／Ｐａの値が所定の閾値Ｊ２より小さい場合には、判定部２４は、正常解であると判定し（ステップＳ１５）、一方、ＰＨ／Ｐａの値が所定の閾値Ｊ２以上である場合には、判定部２４は、スプリアス解であると判定する（ステップＳ１６）。
【００３３】
＜判定処理の第３の例＞
判定用パラメータ取得部２３は、判定用のパラメータとして、各モードのＦＦＴ計算結果について、モード毎に、低い周波数成分（低周波数成分）のパワーＰＬと、高い周波数成分（高周波数成分）のパワーＰＨを計算して取得する。
ここで、低周波数成分のパワーＰＬは、図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）に示されるそれぞれのグラフについて、横軸の０から所定の閾値Ｔｈ１（Ｔｈ１＜Ｔｈ０＜無限大）までの積分値に相当する。本実施形態では、低周波数成分のパワーＰＬは、ｒのサンプル数について、ｒ＝（サンプル数が０）からｒ＝（サンプル数が２）までの積分（パワーの総和）とする。
また、高周波数成分のパワーＰＨは、図３（Ａ）、図３（Ｂ）、図３（Ｃ）に示されるそれぞれのグラフについて、所定の閾値Ｔｈ２（例えば、Ｔｈ２は、Ｔｈ１と同じ値又はＴｈ１とは異なる値であり、Ｔｈ０より小さい値）から無限大（又は、無限大の代わりに、予め定められた大きい所定の閾値Ｔｈ０でもよい）までの積分値に相当する。本実施形態では、高周波数成分のパワーＰＨは、ｒのサンプル数について、ｒ＝（サンプル数が２）からｒ＝（サンプル数が最大値）までの積分（パワーの総和）とする。
【００３４】
図８は、判定処理の第３の例における判定の手法を示す図である。
判定処理の第３の例では、モード毎に、低周波数成分のパワーＰＬと高周波数成分のパワーＰＨとの比であるＰＨ／ＰＬの値と所定の閾値Ｊ３との大小の関係により、判定部２４は、ＰＨ／ＰＬの値が閾値Ｊ３より小さい場合には正常解であると判定（判別）し、ＰＨ／ＰＬの値が閾値Ｊ３以上である場合にはスプリアス解であると判定（判別）する。ここで、閾値Ｊ３としては、様々な値が設定されてもよい。
図８の例では、閾値Ｊ３＝３である。そして、図２（Ａ）及び図３（Ａ）に対応するフィールド分布では、ＰＨ／ＰＬの値が１．５０であり、正常解と判定される。また、図２（Ｂ）及び図３（Ｂ）に対応するフィールド分布では、ＰＨ／ＰＬの値が０．３３（正確には、１／３）であり、正常解と判定される。また、図２（Ｃ）及び図３（Ｃ）に対応するフィールド分布では、ＰＨ／ＰＬの値が９．００であり、スプリアス解と判定される。
【００３５】
図９は、判定処理の第３の例に係る制御部１４において正常解とスプリアス解を判定する処理の手順の一例を示すフローチャート図である。この処理は、モード毎に、全てのモードについて行う。
まず、モード毎に、フィールド分布計算部２１が、フィールド分布を計算し、そして、フーリエ変換部２２が、フィールド分布の計算結果を取得する（ステップＳ２１）。
次に、フーリエ変換部２２が、フィールド分布の二乗成分のＦＦＴを行う（ステップＳ２２）。
次に、判定用パラメータ取得部２３が、低周波数成分のパワーＰＬと高周波数成分のパワーＰＨを計算により算出する（ステップＳ２３）。
次に、判定部２４が、低周波数成分のパワーＰＬと高周波数成分のパワーＰＨとの比であるＰＨ／ＰＬの値を計算により算出し、ＰＨ／ＰＬの値が所定の閾値Ｊ３より小さいか否かを判定する（ステップＳ２４）。この結果、ＰＨ／ＰＬの値が所定の閾値Ｊ３より小さい場合には、判定部２４は、正常解であると判定し（ステップＳ２５）、一方、ＰＨ／ＰＬの値が所定の閾値Ｊ３以上である場合には、判定部２４は、スプリアス解であると判定する（ステップＳ２６）。
【００３６】
＜処理装置についてのまとめ＞
以上のように、本実施形態に係る処理装置１は、有限要素法を使用した電界の計算において、計算結果として得られたフィールド分布に対するフーリエ変換の結果（一例として、任意の軸上における計算対象波長の１０倍以上の領域で、且つ、サンプル間隔が波長の１／２以下のフィールド振幅二乗成分を高速フーリエ変換した結果）に基づいて、予め定められた判定の条件に従って、低周波数成分の方が高周波数成分よりも多いことを示す所定の条件（前記した判定の条件）が満たされた場合に、得られた計算結果が正しい（正常解である）と判定する一方、他の場合にスプリアス解であると判定する。
【００３７】
一構成例（判定処理の第１の例）では、処理装置１は、フーリエ変換の結果について、その振幅二乗成分の総和Ｐａを求めるとともに、サンプル総数Ｎ以下で０でない数ｎを設定して、周波数が０からｎ個の振幅二乗成分の総和ＰＬを求め、その比ＰＬ／Ｐａが、０より大きく１より小さい特定の値Ｊ１より大きい場合に、得られた計算結果が正しい（正常解である）と判定する一方、他の場合にスプリアス解であると判定することで、計算結果の良否を判定する。
一構成例（判定処理の第２の例）では、処理装置１は、フーリエ変換の結果について、その振幅二乗成分の総和Ｐａを求めるとともに、サンプル総数Ｎ以下で０でない数ｎを設定して、周波数がｎ個目からＮ個目までの振幅二乗成分の総和ＰＨを求め、その比ＰＨ／Ｐａが、０より大きく１より小さい特定の値Ｊ２より小さい場合に、得られた計算結果が正しい（正常解である）と判定する一方、他の場合にスプリアス解であると判定することで、計算結果の良否を判定する。
一構成例（判定処理の第３の例）では、処理装置１は、フーリエ変換の結果について、サンプル総数Ｎ以下で０でない数ｎを設定し、周波数が０からｎ個の振幅二乗成分の総和ＰＬと、周波数がｎ個目からＮ個目までの振幅二乗成分の総和ＰＨを求め、その比ＰＨ／ＰＬが特定の値Ｊ３より小さい場合に、得られた計算結果が正しい（正常解である）と判定する一方、他の場合にスプリアス解であると判定することで、計算結果の良否を判定する。
【００３８】
ここで、フーリエ変換の結果について、判定用パラメータ取得部２３により取得する判定用のパラメータや、その判定用のパラメータに基づいて判定部２４により解が正常解であるか又はスプリアス解であるかを判定する条件としては、それぞれ、様々な態様が用いられてもよい。
本実施形態とは異なる構成例として、フーリエ変換の結果について、最大のピークが存在する周波数を判定用のパラメータとして、周波数が０のところに最大のピークが存在する場合に正常解であると判定する一方で他の場合にスプリアス解であると判定する条件を用いることができる。他の例として、フーリエ変換の結果について、最大のピークが存在する周波数を判定用のパラメータとして、周波数が所定の閾値以下のところに最大のピークが存在する場合に正常解であると判定する一方で他の場合にスプリアス解であると判定する条件を用いることができる。
なお、判定で用いられる条件（例えば、条件自体の内容、又は、条件中で用いられる閾値など）は、例えば、予め固定的に設定されてもよく、又は、ユーザや装置などにより変更することが可能であってもよい。
【００３９】
以上のように、本実施形態に係る処理装置１によると、例えば、特定の電界モードを有する媒体について、有限要素法を使用してその媒体の電界のフィールドを理論計算するときに発生し易いスプリアス解を除去することができる。これにより、例えば、光ファイバなどの製造において、有限要素法を使用する解析で発生するスプリアス解を除去することを可能とすることができる。
一例として、本実施形態に係る処理装置１により行われる処理のアルゴリズムとして、比較的簡易なアルゴリズムを用いて、有限要素法を使用して得られた各モードの解について、正しい解（正常解）であるか又は誤った解（スプリアス解）であるかの判断を行うことができる。
【００４０】
ここで、本実施形態では、媒体として、光ファイバに適用した場合を示したが、他の構成例として、様々な媒体に適用されてもよく、例えば、同軸、又は、導波管などに適用することもできる。
また、本実施形態では、フィールドとして、電界のフィールドに適用した場合を示したが、他の構成例として、様々なフィールドに適用されてもよく、例えば、磁界又は温度などの物理量のフィールドに適用することもできる。
【００４１】
また、本実施形態では、フィールドの情報（本実施形態では、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）に示される情報）として、１次元（一方向による直線）のフィールドの情報を用いたが、他の構成例として、２次元（二方向による平面）のフィールドの情報、又は、３次元（三方向による空間）のフィールドの情報などを用いることもできる。
一例として、本実施形態では、光ファイバの断面の円の中心に対して点対称であるフィールド分布を用いて、１次元のフーリエ変換の計算によりフィールド分布の情報をフーリエ変換したが、他の構成例として、対称性がないフィールド分布を用いる場合に、２次元などに拡張することもできる。
【００４２】
なお、本実施形態に係る処理装置１により行う処理の対象とするフィールド分布の軸（任意の軸）としては、様々な軸が用いられてもよい。一例として、光ファイバが曲げられると、その断面の円の半径方向の軸毎に、曲げによって受ける影響（例えば、屈折率の歪みによる影響）が異なり得るため、フィールド分布が異なり得る。
【００４３】
［製造システムの説明］
図１０は、本発明の一実施形態に係る製造システム１０１の構成例を示す機能ブロック図である。
本実施形態に係る製造システム１０１は、処理装置２０１と、加工装置２０２と、これらの装置を接続する回線２０３を備える。なお、回線２０３としては、例えば、有線の回線が用いられてもよく、又は、無線の回線が用いられてもよい。
処理装置２０１は、入力部２１１と、出力部２１２と、記憶部２１３と、制御部２１４と、通信部２１５を備える。制御部２１４は、フィールド分布計算部２２１と、フーリエ変換部２２２と、判定用パラメータ取得部２２３と、判定部２２４と、判定結果処理部２２５と、通信制御部２２６を備える。
加工装置２０２は、通信部３０１と、記憶部３０２と、制御部３０３と、加工部３０４を備える。制御部３０３は、加工制御部３１１と、通信制御部３１２を備える。
【００４４】
処理装置２０１について説明する。
処理装置２０１に備えられた入力部２１１、出力部２１２、記憶部２１３の機能は、それぞれ、例えば、図１に示される処理装置１に備えられた入力部１１、出力部１２、記憶部１３の機能と同様である。
処理装置２０１の制御部２１４に備えられたフィールド分布計算部２２１、フーリエ変換部２２２、判定用パラメータ取得部２２３、判定部２２４の機能は、それぞれ、例えば、図１に示される処理装置１の制御部１４に備えられたフィールド分布計算部２１、フーリエ変換部２２、判定用パラメータ取得部２３、判定部２４の機能と同様である。
【００４５】
通信部２１５は、回線２０３を介して、加工装置２０２（その通信部３０１）との間で通信を行う。
判定結果処理部２２５は、例えば、図１に示される処理装置１の制御部１４に備えられた判定結果処理部２５と同様な機能を有し、また、判定結果に関する情報を通信制御部２２６に通知する機能を有する。一例として、判定結果処理部２２５は、判定部２２４により判定された結果に基づいて、フィールド分布計算部２２１により計算された１つ以上のモードの電界のフィールド分布の情報を、スプリアス解に対応するものを（例えば、ユーザに知らせずに、自動的に）除去して、判定結果に関する情報として、通信制御部２２６に通知する。
通信制御部２２６は、通信部２１５により行われる通信を制御し、例えば、判定結果に関する情報を通信部２１５により加工装置２０２（その通信部３０１）へ送信する。
【００４６】
加工装置２０２について説明する。
通信部３０１は、回線２０３を介して、処理装置２０１（その通信部２１５）との間で通信を行い、例えば、処理装置２０１（その通信部２１５）から判定結果に関する情報を受信する。
記憶部３０２は、各種の情報を記憶する。記憶部３０２は、例えば、メモリを用いて構成される。記憶部３０２は、例えば、制御部３０３により行われる処理で使用されるプログラムの情報や、パラメータの情報や、閾値の情報や、各種のデータの情報などを記憶する。
制御部３０３は、加工装置２０２における各種の処理を実行する。
加工部３０４は、光ファイバの製造に関して、様々な加工の作業を行う。
加工制御部３１１は、加工部３０４により行われる加工の作業を制御する。
通信制御部３１２は、通信部３０１により行われる通信を制御する。
【００４７】
ここで、加工制御部３１１は、処理装置２０１から受信された判定結果に関する情報に基づいて、加工部３０４により行われる加工の作業の内容を変更することができる。加工の作業の内容の変更としては、例えば、判定結果に関する情報に基づいて、加工の作業で用いるパラメータなどの値を調整することなどができる。
また、一例として、加工装置２０２と処理装置２０１との間で情報をやりとりしながら加工装置２０２により加工の作業を行うことも可能である。例えば、加工装置２０２の加工制御部３１１が所望の処理（計算や判定）の内容を示す情報を通信部３０１から処理装置２０１へ送信し、処理装置２０１の制御部２１４が受信した当該情報により示される処理を行ってその処理の結果に関する情報（例えば、判定結果に関する情報）を通信部２１５から加工装置２０２へ送信し、加工装置２０２の加工制御部３１１が受信した当該情報に基づいて加工の作業を制御するようなことができる。
【００４８】
光ファイバの製造に関して、具体例を示す。
一般に、ガラス製の光ファイバは、母材の製造と、線引きの２工程で製造される。
本実施形態に係る加工装置２０２は、ＶＡＤ（Ｖａｐｏｒ−ｐｈａｓｅ  Ａｘｉａｌ  Ｄｅｓｐｏｓｉｔｉｏｎ）法やＯＶＤ（Ｏｕｔｓｉｄｅ  ｖａｐｏｒ  ｄｅｓｐｏｓｉｔｉｏｎ）法などのスート法で作製されたガラス多孔質体を焼結し透明ガラス化することで石英ガラス系光ファイバ母材を作製する。必要に応じて、更にクラッドの一部若しくは全部となるガラスをＯＶＤ法やロッドインチューブ法などにより付加することもある。
【００４９】
クラッドを付与する前及び後には、作製した光ファイバ母材の屈折率分布を測定する。この屈折率分布を元に、電界のフィールド分布を計算し、この計算結果に基づいて、線引き（ガラスの塊から細くして切ること）をした後における光ファイバの伝送特性を推定する。そして、フィールド分布の計算に有限要素法を使用する場合に、解の正否（正常解であるか、又は、スプリアス解であるか）を判定する機能（例えば、プログラムなど）を組み込んだ処理装置２０１を用いると、光ファイバの伝送特性を推定することを高精度に行うことができる。
【００５０】
また、推定された特性の値が目標となる特性の値に対して違う（例えば、所定の閾値を超えて違う）場合には、所望の特性となるように調整される。この調整の例として、クラッド部が全部付与された場合には、外周を研削することを行う調整方法などがあり、また、後工程で更にクラッドを付与する場合には、付与するクラッドの厚さや屈折率を変更することを行う調整方法や、外周を研削してからクラッドを付与することを行う調整方法などがある。
ここで、外径（外周）の研削としては、例えば、機械研削、火炎研磨、プラズマやフッ酸によるエッチングなどを用いることができる。クラッドの厚さの調整としては、例えば、ＯＶＤ法では、付着させるガラス微粒子の量の調整を用いることができ、また、ロッドインチューブ法では、使用するガラス管の厚さを調整することができる。クラッドの屈折率の調整としては、例えば、付与するクラッドのドーパント材や量の調整を用いることができる。
【００５１】
＜製造システムについてのまとめ＞
以上のように、本実施形態に係る製造システム１０１では、処理装置２０１が有限要素法を使用してフィールド分布を計算することやスプリアス解に関する所定の判定を行い、それに関する情報（例えば、判定結果に関する情報）を加工装置２０２に通知し、加工装置２０２がその情報に基づいて光ファイバの製造を行うことができる。これにより、良質な光ファイバの製造を図ることができる。
【００５２】
一構成例として、本実施形態に係る製造システム１０１では、加工装置２０２において光ファイバ母材の屈折率分布を測定する工程を持ち、測定された屈折率分布を元に、処理装置２０１において、電界のフィールド分布を計算し、その計算結果についてスプリアス解を判定して除去し、そして、加工装置２０２において、スプリアス解が除去された計算結果に基づいて、光ファイバの伝送特性を推定し、その推定結果が所望の特性となるように、光ファイバ母材を調整することで、光ファイバ母材を製造する。光ファイバ母材を調整する方法としては、例えば、光ファイバ母材を外周研削する方法や、後工程で付与するガラスの厚さを調整する方法や、後工程で付与するガラスの屈折率を調整する方法などを用いることができる。
なお、屈折率分布の測定や、光ファイバの伝送特性の推定や、推定結果と所望の特性との比較は、それぞれ、例えば、処理装置２０１において行われてもよく、或いは、加工装置２０２において行われてもよい。
【００５３】
ここで、本実施形態では、製造システム１０１における各装置（処理装置２０１、加工装置２０２）が予め定められた手順に従って自動的に全ての処理を実行する構成を示したが、他の構成例として、一部の処理（例えば、任意の処理）をユーザ（人）が実行する構成を用いることもできる。
一例として、ユーザが加工装置２０２を操作して加工装置２０２により光ファイバを製造する際に、処理装置２０１の画面に表示される（又は、他の出力の態様でもよい）フィールド分布の計算結果（スプリアス解を除去したもの、又は、スプリアス解である解が判定されているもの）をユーザが見て、それを考慮してユーザが加工装置２０２を操作して、製造の後工程（製品を完成させる仕上げの工程）において、光ファイバのコアやクラッドを加工（例えば、微調整の加工など）して、品質の精度を向上させることができる。
【００５４】
また、例えば、図１に示される処理装置１（例えば、単体の処理装置１）の画面に表示される（又は、他の出力の態様でもよい）フィールド分布の計算結果（スプリアス解を除去したもの、又は、スプリアス解である解が判定されているもの）をユーザが見て、それを考慮してユーザが光ファイバの製造に関する設計や加工の調整などを行ってもよい。
なお、本実施形態では、光ファイバの製造システム１０１を示したが、他の構成例として、製造する対象となる製品としては、様々なものであってもよく、例えば、同軸の製造システム、又は、導波管の製造システムなどに適用することもできる。
【００５５】
［以上の実施形態に係る構成例］
以下に構成例を示すが、これに限られず、他の様々な構成が用いられてもよく、また、カテゴリとしても、装置、方法、プログラム、システムなど、様々なものが用いられてもよい。
【００５６】
＜構成例１−１＞
有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うフーリエ変換部（図１の例では、フーリエ変換部２２）と、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得する判定用パラメータ取得部（図１の例では、判定用パラメータ取得部２３）と、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する判定部（図１の例では、判定部２４）と、を備える処理装置（図１の例では、処理装置１）、である。
【００５７】
＜構成例１−２＞
＜構成例１−１＞に記載の処理装置において、前記判定部は、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果について高い周波数成分に比べて低い周波数成分が多いことを規定する条件（例えば、図４及び図５、図６及び図７、図８及び図９のぞれぞれに示される正常解の条件）を用いて、前記条件が満たされる場合に前記フィールド分布の計算結果の解がスプリアス解ではなく正常解であると判定する。
【００５８】
＜構成例１−３＞
＜構成例１−１＞又は＜構成例１−２＞に記載の処理装置において、有限要素法を使用して前記所定のフィールド分布を計算するフィールド分布計算部（図１の例では、フィールド分布計算部２１）を備え、前記フーリエ変換部は、前記フィールド分布計算部により計算されたフィールド分布についてフーリエ変換を行う。
【００５９】
＜構成例１−４＞
＜構成例１−１＞から＜構成例１−３＞のいずれか１つに記載の処理装置において、前記判定部により判定された結果に基づいて予め定められた処理を行う判定結果処理部（図１の例では、判定結果処理部２５）を備える。
【００６０】
＜構成例１−５＞
＜構成例１−１＞から＜構成例１−４＞のいずれか１つに記載の処理装置において、前記所定のフィールド分布は、光ファイバにおける電界のフィールド分布である。
【００６１】
＜構成例１−６＞
フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行い、判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得し、判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する、処理方法（図１の例では、処理装置１において行われる処理方法）、である。
【００６２】
＜構成例１−７＞
フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うステップと、判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得するステップと、判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定するステップと、をコンピュータ（図１の例では、処理装置１を構成するコンピュータ）に実行させるためのプログラム（処理プログラム）、である。
【００６３】
＜構成例２−１＞
処理装置（図１０の例では、処理装置２０１）と加工装置（図１０の例では、加工装置２０２）を有し、前記処理装置は、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行うフーリエ変換部（図１０の例では、フーリエ変換部２２２）と、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得する判定用パラメータ取得部（図１０の例では、判定用パラメータ取得部２２３）と、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定する判定部（図１０の例では、判定部２２４）と、前記判定部により判定された結果に関する情報を前記加工装置へ送信する通信部（図１０の例では、通信部２１５）と、を備え、前記加工装置は、製造対象（例えば、光ファイバなど）の製造に関して加工の作業を行う加工部（図１０の例では、加工部３０４）と、前記処理装置から送信される前記判定された結果に関する情報を受信する通信部（図１０の例では、通信部３０１）と、前記通信部により受信された前記判定された結果に関する情報に基づいて前記加工部により行われる加工の作業を制御する加工制御部（図１０の例では、加工制御部３１１）と、を備える、製造システム（図１０の例では、製造システム１０１）、である。
【００６４】
＜構成例２−２＞
処理装置では、フーリエ変換部が、有限要素法を使用して計算された所定のフィールド分布についてフーリエ変換を行い、判定用パラメータ取得部が、前記フーリエ変換部により得られたフーリエ変換の結果に基づいて判定用のパラメータを取得し、判定部が、前記判定用パラメータ取得部により取得された判定用のパラメータに基づいて前記フィールド分布の計算結果におけるモード毎の解がスプリアス解であるか否かを判定し、通信部が、前記判定部により判定された結果に関する情報を加工装置へ送信し、前記加工装置では、加工部が、製造対象の製造に関して加工の作業を行い、通信部が、前記処理装置から送信される前記判定された結果に関する情報を受信し、加工制御部が、前記通信部により受信された前記判定された結果に関する情報に基づいて前記加工部により行われる加工の作業を制御する、製造方法（図１０の例では、製造システム１０１において行われる製造方法）、である。
【００６５】
［以上の実施形態のまとめ］
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【００６６】
また、以上に示した実施形態に係る各装置（例えば、処理装置１、２０１、加工装置２０２）の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、処理を行ってもよい。
【００６７】
なお、ここで言う「コンピュータシステム」とは、オペレーティング・システム（ＯＳ：Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）や周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｋ）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことを言う。
【００６８】
更に、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、上記のプログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、或いは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことを言う。
また、上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。更に、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００６９】
１、２０１…処理装置、１１、２１１…入力部、１２、２１２…出力部、１３、２１３、３０２…記憶部、１４、２１４、３０３…制御部、２１、２２１…フィールド分布計算部、２２、２２２…フーリエ変換部、２３、２２３…判定用パラメータ取得部、２４、２２４…判定部、２５、２２５…判定結果処理部、１０１…製造システム、２０２…加工装置、２０３…回線、２１５、３０１…通信部、２２６…通信制御部、３０４…加工部、３１１…加工制御部、３１２…通信制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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