(57)【要約】【課題】電子ビーム描画におけるビームのショットサイズを適当に維持した状態で、それよりも相対的に大きな面積からなる描画領域の描画に必要な時間を精度よく推測する方法の提供を目的とした。【解決手段】電子ビーム描画装置における電子ビームのショットサイズと電子ビームの照射領域を特定するフォトマスクデータから、フォトマスクを製造する上で必要な電子ビームの照射回数（ショット数）を算出する方法であって、フォトマスクデータ上の被照射領域を複数の矩形領域に仮想的に分割する工程と、矩形短辺の長さをｐとし、ｋｎｍ≦ｐ＜（ｋ＋１）ｎｍの範囲の短辺を有する矩形の総数ｙ（ｋ）をｋ（ｋ＝０、１，２、・・・、ｎ）ごとに算出する工程と、電子ビームの総ショット数Ｙを、Ｙ＝Σｋ２ｙ（ｋ）により算出する工程と、を有することを特徴とする電子ビーム照射回数の算出方法である。【選択図】図１
2014041182.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子ビーム描画装置における電子ビームのショットサイズと電子ビームの照射領域を特定するフォトマスクデータから、フォトマスクを製造する上で必要な電子ビームの照射回数（ショット数）を算出する方法であって、
フォトマスクデータ上の被照射領域を複数の矩形領域に仮想的に分割する工程と、
矩形短辺の長さをｐとし、ｋｎｍ≦ｐ＜（ｋ＋１）ｎｍの範囲の短辺を有する矩形の総数ｙ（ｋ）をｋ（ｋ＝０、１，２、・・・、ｎ）ごとに算出する工程と、
電子ビームの総ショット数Ｙを、下記式１により算出する工程と、
を有することを特徴とする電子ビーム照射回数の算出方法。
【数５】
2014041182.tif 000007
【請求項２】
請求項１に記載の方法で算出したｋ番目のフォトマスクの製造に必要であった総ショット数Ｙ（ｋ）と、実際に必要であった描画時間をＴ（ｋ）とから（Ｙ（ｋ），Ｔ（ｋ））のペアーデータをｎ番目まで蓄積する工程と（ｋ＝１，２，・・・、ｎ）、
（ｎ＋１）番目のフォトマスクの製造に必要な総ショット数Ｙ（ｎ＋１）を請求項１に記載の方法で算出する工程と、
（ｎ＋１）番目のフォトマスクの製造に必要な描画時間Ｔ（ｎ＋１）が総ショット数Ｙ（ｎ＋１）に比例すると仮定し、ペアーデータから比例定数αを計算する工程と、
（ｎ＋１）番目のフォトマスクの製造に必要な描画時間Ｔ（ｎ＋１）を総ショット数Ｙ（ｎ＋１）と比例定数αを用いて計算する工程と、を有することを特徴とする電子ビーム描画時間の算出方法。
【請求項３】
前記比例定数αを下記式２を用いて計算することを特徴とする請求項２に記載の電子ビーム描画時間の算出方法。
【数６】
2014041182.tif 000008
【請求項４】
前記比例定数αを、（Ｙ（ｋ），Ｔ（ｋ））のペアーデータから最小二乗法を用いて計算することを特徴とする請求項２に記載の電子ビーム描画時間の算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＥＢ描画装置を使用してシリコンウエハ上のレジストに配線パターンを焼き付けるのに必要な電子ビーム照射回数と描画時間を予め見積もる方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造工程は、シリコンウエハに塗布したレジストに、半導体として必要な回路パターンを焼き付けるために紫外光の透過を制御するフォトマスクを使用する。回路パターンは微細すぎるため、等倍フォトマスクを使った１：１の近接描画が難しく、通常はレジストに焼き付けるべき寸法の４倍の寸法のフォトマスクを使用して紫外線を透過させてから、透過光パターンを光学的に１／４に縮小してレジストに照射している。
【０００３】
４倍に拡大されたとは言えサブミクロンオーダーのパターンを有するフォトマスクの製造には、半導体製造工程で用いる紫外線は当然使用されず、より微細なレジストパターンが形成可能な電子線描画方式が採用される。
電子線描画方式は、大別して以下の３種類に分類される。
【０００４】
（１）スポットビーム（ポイントビーム） 
電子銃（エミッタ，またはカソード）から発せられる電子線の断面形状が円形をしており、偏向器（デフレクタ）およびＸ−Ｙステージの移動に同期させながら連続照射してパターン描画を行うことを特徴とする。本方式では、電子線のビーム径は変えられるが矩形ビームに比べて1ショットあたりのビーム照射面積が小さいことから、スループットは悪い。しかし、数十ｎｍ〜数ｎｍまでの微細なパターン描画が可能である。
【０００５】
（２）可変成形ビーム（矩形ビーム） 
電子銃（エミッタ）から発せられる電子線を成形アパーチャーと呼ばれる矩形の穴を何段か通すことにより電子線形状を矩形に変え、Ｘ−Ｙステージの移動に同期させながら連続照射してパターン描画を行うことを特徴とする。スポットビームに比べて微細なパターンは描画できないが、1ショットあたりの描画面積が可変であるためスループットが良く、レチクルの量産工程向けや量産用のＬＳＩに向けたレチクル作成に用いられる。 
【０００６】
（３）Ｃｈａｒａｃｔｅｒ−Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（ＣＰ）方式ビーム 
ある特定形状の開口を複数個形成したマスクをアパーチャーとして使用し、マスク内に各所で使用されている同一形状のパターンを低加速電子ビームで露光する、ショット数を削減し高速化する非可変成形ビーム露光方式である。可変成形ビームと組み合わせることでウエハーへの露光のスループットを上げることが出来、部分一括露光方式（ブロック露光／ブロック描画方式）と称される。
【０００７】
方式（２）（３）では、半値幅で８μｍ程度に広がった電子ビーム径を採用する場合、第一アパーチャーの開口は４μｍ角程度である。この第一アパーチャーを透過した電子ビームが第二アパーチャーによりさらに制限されるもので、可変矩形描画方式では、第二アパーチャーの開口も矩形であり、ブロック描画方式では、種々の形状をなしている。必要とされる描画パターンの多様性に対しては、可変矩形の方が対応しやすいが、描画単位を小さく設定し過ぎるとビーム照射の回数（ショット数）が増える。ブロック描画は形が決まったアパーチャーを使用するのでパターン追随性は低いがビーム照射の回数は少ない傾向がある。実際には、描画パターンを解析して両者を組み合わせるアパーチャー制御方法が使われるようである。
【０００８】
ところで、上記ＥＢ描画装置を使用して一枚のフォトマスクを製造するのに必要な描画時間は数十時間に亘り、この描画時間の予測・推定は、フォトマスクの生産を管理していく上で重要な問題となる。レジスト描画時間は、電子ビーム一回の照射時間を一定とすれば照射回数（以下、ショット数と記す。）に概ね比例する。実際に費やされた描画時間をＴ、総ショット数をＹとすると  Ｔ＝αＹ  と近似できる。比例定数αは、ビームショットの前後で必要となるアパーチャー類の位置調整やステージ移動などに必要な時間から決まる平均的な値である。
【０００９】
他方、総ショット数Ｙは、電子ビームを照射すべき領域に、１ショットの電子ビームの形状（以下、ショットサイズもしくは基本図形と記す。電子ビーム側から見れば一辺が半値幅程度以下の正方形をショットサイズと呼び、被描画領域側から見れば基本図形である）を重なりがなく隙間もないようにびっしりと敷き詰めた場合の正方形（基本図形）の総数Ｎに比例すると見なせる（Ｙ∝Ｎ）。従来は、この場合の比例定数をこれまでの描画実績から算出し、フォトマスクの描画パターンにショットサイズ（基本図形）が何個含まれるかを推定し、これをＮとして描画時間を計算してきた。
【００１０】
ところが、電子ビームの総ショット数が、被描画領域を決めるフォトマスクデータ中の基本図形の総数Ｎにほぼ等しいと近似できるためには、フォトマスクデータを構成する各々の図形の大きさが、ショットサイズ（基本図形と同じ）に比べて十分小さい必要がある。十分に小さくなければ、基本図形の総数Ｎが誤差を含むことになる。したがって、誤差のあるＮとこれに対応する実測の描画時間を対応させたデータから、比例定数あるいは将来のフォトマスクの製造に要する描画時間を推定することになる。通常の場合、フォトマスクデータを構成する図形全てがショットサイズ以下となることは少ない。
【００１１】
したがって、本来であればショットサイズ（基本図形）を十分に小さくして基本図形の総数Ｎを推定し、描画実験を行い、その結果から、Ｔ∝Ｎ  の関係式を使って、比例定数を推測すれば誤差はいくらでも小さくできると考えられるが、ショットサイズを小さくすればするほど、総ショット数が幾何級数的に増大し描画時間が長くなり、経済的に成り立たなくなるという問題が生じる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２０１１−４４４６４号公報
【特許文献２】特許４８６７１６３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
そこで本発明は、電子ビーム描画におけるビームのショットサイズを適当に維持した状態で、それよりも相対的に大きな面積からなる描画領域の描画に必要な時間を精度よく推測する方法の提供を目的とした。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を達成するための請求項１に記載の発明は、電子ビーム描画装置における電子ビームのショットサイズと電子ビームの照射領域を特定するフォトマスクデータから、フォトマスクを製造する上で必要な電子ビームの照射回数（ショット数）を算出する方法であって、
フォトマスクデータ上の被照射領域を複数の矩形領域に仮想的に分割する工程と、
矩形短辺の長さをｐとし、ｋｎｍ≦ｐ＜（ｋ＋１）ｎｍの範囲の短辺を有する矩形の総数ｙ（ｋ）をｋ（ｋ＝０、１，２、・・・、ｎ）ごとに算出する工程と、
電子ビームの総ショット数Ｙを、式１により算出する工程と、
を有することを特徴とする電子ビーム照射回数の算出方法としたものである。
【００１５】
【数１】
2014041182.tif 000003
【００１６】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の方法で算出したｋ番目のフォトマスクの製造に必要であった総ショット数Ｙ（ｋ）と、実際に必要であった描画時間をＴ（ｋ）とから（Ｙ（ｋ），Ｔ（ｋ））のペアーデータをｎ番目まで蓄積する工程と（ｋ＝１，２，・・・、ｎ）、
（ｎ＋１）番目のフォトマスクの製造に必要な総ショット数Ｙ（ｎ＋１）を請求項１に記載の方法で算出する工程と、
（ｎ＋１）番目のフォトマスクの製造に必要な描画時間Ｔ（ｎ＋１）が総ショット数Ｙ（ｎ＋１）に比例すると仮定し、ペアーデータから比例定数αを計算する工程と、
（ｎ＋１）番目のフォトマスクの製造に必要な描画時間Ｔ（ｎ＋１）を総ショット数Ｙ（ｎ＋１）と比例定数αを用いて計算する工程と、を有することを特徴とする電子ビーム描画時間の算出方法としたものである。
【００１７】
請求項３に記載の発明は、前記比例定数αを下記式２を用いて計算することを特徴とする請求項２に記載の電子ビーム描画時間の算出方法としたものである。
【００１８】
【数２】
2014041182.tif 000004
【００１９】
請求項４に記載の発明は、前記比例定数αを、（Ｙ（ｋ），Ｔ（ｋ））のペアーデータから最小二乗法を用いて計算することを特徴とする請求項２に記載の電子ビーム描画時間の算出方法としたものである。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１に記載の発明は、１回の電子ビームが照射する面積をショットサイズとして、描画に必要な全ショット数の近似計算の方法を与えたものである。ショットサイズを基本図形とし、描画領域を、描画領域の外周の形状から決まる種々の矩形によって仮想的に分割し、この矩形の中に基本図形が何個含まれるかを矩形短辺の長さに応じて重み付けして算出したものである。全ての矩形が正方形であって、一辺の長さが基本図形の一辺の長さの整数倍であるように分割できれば正確なショット数を与えるという効果がある。
【００２１】
請求項２の発明は、全ショット数と対応する実描画時間の関係から、新しいフォトマスクの製造に必要な描画時間を精度よく推定する方法を与えたものである。請求項１に記載のショット数の計算方法は、全ての矩形が正方形で、一辺の長さが基本図形の一辺の長さの整数倍でなければ誤差を含み、描画面積がこのような場合は極めて少ない。本発明は、複数回の描画結果を利用してこの誤差を低減することで描画時間の推定精度を向上させる効果がある。
【００２２】
請求項３の発明は、描画時間と全ショット数の間に比例関係を仮定した場合の比例定数の計算方法を与えたものである。請求項４の発明は、描画時間と全ショット数の間に１次関係を仮定して二つの定数を計算するものである。これらの計算により、描画時間の推測が可能となる。
【００２３】
描画時間を推測する精度が向上すれば、フォトマスクの生産計画が立てやすくなり、計画的生産が可能になる。その結果、装置の空き時間の削減や材料・副材料の待ち時間による劣化と不良マスク生産が抑制できる。フォトマスク製造のためのデータフォーマットに関係なく描画時間の推定が可能になるという効果もある。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】（ａ）電子ビームを照射する被描画領域を複数の矩形に分割する一例を模式的に示す図面である。（ｂ）（ａ）のパターンに相対的な電子ビームショットサイズを模式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明は、ＥＢ描画装置を使用してフォトマスクを製造する際、基板上のレジストのどこに電子ビームが照射されるべきかが記録された描画用パターンデータから、描画時間の予測を高い精度で行い、この描画時間予測に基づいて多数のフォトマスクの効率的な生産計画を立案する一助とすることである。
【００２６】
予測については、電子ビームのショットサイズが十分に小さければ、ショットサイズの半値幅程度以下の長さを辺長とする基本図形（例えば、４μｍ□）を単位として、基本図形の総数から描画時間の推測・計算が行える。しかしながら、基本単位（ショットサイズ）が小さすぎると（例えば、２μｍ□）描画時間が長くなり経済的に実用的でなくなるのでほどほどの大きさに設定する必要がある。そうすると、描画パターンがショットサイズに比べて十分小さくなくなるので、図形総数の計算に誤差が生じてくる。
【００２７】
また、図形の数え方自体にも問題が含まれている。それは、図１（ａ）に示すように、描画領域１は、大部分が多数のサイズの異なる矩形２の寄せ集めと見なされるが、図１（ｂ）に示す基本図形６が、描画パターン中に何個あるかのカウントの仕方は、描画領域を複数の矩形２に分割し、該矩形短辺３の長さから以下のように計算している。
矩形短辺の長さ  ０〜１ｎｍ          基本図形数    １個
１ｎｍ〜２ｎｍ      基本図形数    ２個
２ｎｍ以上          基本図形数    ０個
しかしながら、この計算法では、総図形数が正しくカウントされないのは明らかである。
【００２８】
本発明は、上記の計算法に対し、矩形短辺３の長さごとに適切な重み付けを行った。
具体的には、
矩形短辺の長さ      ０〜１ｎｍ  の  総図形数  ｙ（１）    重み  １
１〜２ｎｍ  の  総図形数  ｙ（２）    重み  ４
２〜３ｎｍ  の  総図形数  ｙ（３）    重み  ９
・                      ・
・                      ・
・                      ・
（ｎ−１）〜ｎ（ｎｍ）の総図形数  ｙ（ｎ）    重み  ｎ２
とした。矩形短辺３の長さが（ｎ−１）〜ｎ（ｎｍ、ナノメートル）の図形に対しｎ２の重みを与えたものである。この場合の総図形数Ｙは、次式で与えられる。
【００２９】
【数３】
2014041182.tif 000005
【００３０】
これは、矩形の短辺の長さをｎ（ｎｍ）とすればその矩形の基本図形数をｎ２と近似するもので、矩形が正方形で一辺の長さが基本図形の一辺の長さの整数倍であれば近似精度は高いが、描画領域を被覆する矩形が一般に長方形の場合や、辺長が整数倍である場合は少ないであろうから、Ｙは総図形数の下限を与えるものと考えられる。その意味で、描画領域の矩形への仮想的な分割は、正方形に近い矩形で隙間なく分割するのが好ましいと言える。
【００３１】
式１の近似は、重みを1とした従来法に比べれば総図形数の計算方法としては近似精度が向上したと言えるが、総図形数が誤差を含むことに鑑みて、本発明は、さらに総図形数
と描画時間の直線関係を示す定数の算出に工夫を加えたものである。
また、一般にＹは、描画領域を矩形で被覆する仕方（分割の仕方）に依存する。例えば図１（ａ）の描画領域１を斜線で示す矩形２で分割するか、破線４で示す線で分割するかで総図形数Ｙは異なる可能性もある。
【００３２】
描画時間は、分割の仕方をできるだけ合理的に設定してＹを計算し、描画時間Ｔがこれに比例するとして計算できる（Ｔ∝Ｙ）が、それには比例定数αの値が必要である。描画に要した時間は、ＥＢ描画装置に記憶されており正確に分かるので、比例定数αは、Ｙに対応する描画時間から経験的に推測できるが、本発明は、この推測を複数回の過去の試行実績に基づいて精密化した。
【００３３】
あるＥＢ描画処理をｋ番目の試行とし、二乗重みを使って計算した総図形数をＹ（ｋ）、その際の実際の描画時間がＴ（ｋ）であったとするとペアーデータ（Ｙ（ｋ），Ｔ（ｋ））を得る。これらに比例関係を仮定すると、Ｔ（ｋ）＝α（ｋ）×Ｙ（ｋ）と書けてα（ｋ）が求まる。これは、先述したように矩形の形状や分け方に依存する誤差を含む値である。そこでＥＢ描画処理がｎ回行われたとすると（ｋ＝１，２、・・・、ｎ）、αにもｎ個のデータ蓄積があるはずである。あるいは、同じ描画でも分割の仕方を変えて異なるＹ（ｋ）を得て、これに対して同じ実描画時間を対応させても構わない。
【００３４】
この複数回の過去のＥＢ描画に関するペアーデータ（Ｔ（ｋ），Ｙ（ｋ））から、今度改めて行う（ｎ＋１）回目のＥＢ描画の比例定数αを次式で決めた。
【００３５】
【数４】
2014041182.tif 000006
【００３６】
ここで、Σはｋ＝１，２、・・・、ｎまでの和である。
総図形数Ｙ（ｎ＋１）は、前述の二乗重みを使って算出できるから、（ｎ＋１）回目のＥＢ描画の描画時間が、αをα（ｎ＋１）と書けば、Ｔ（ｎ＋１）＝α（ｎ＋１）×Ｙ（ｎ＋１）と計算される。
尚、ここで、ｋ＝１，２、・・・、に該当するＥＢ描画は、続いて行われるＥＢ描画である必要はなく、単に多数のＥＢ描画処理のいくつかを順不同でナンバリングしただけでもよい。但し、（ｎ＋１）はそれらとは別のＥＢ描画処理である。
【００３７】
より正確には、Ｔ（ｋ）とＹ（ｋ）に一次の関係を仮定するのが好ましい。Ｔ（ｋ）を横軸、Ｙ（ｋ）を縦軸にとって、傾きαとｙ切片ｂを最小二乗法を使って算出する。ここでｎとしては、できるだけＹ（ｋ）が小さい値から大きな値まで広く分散して、且つＹ（ｎ＋１）を含むようなペアーを選択するのが好ましい。最小二乗法ではαとｂは次式で与えられる。
【００３８】
α＝ｎΣＴｋＹｋ−ΣＴｋΣＹｋ／（ｎΣＴｋ２−（ΣＴｋ）２）
ｂ＝ΣＴｋ2ΣＹｋ−ΣＴｋＹｋΣＴｋ／（ｎΣＴｋ２−（ΣＴｋ）２）
ここで（ｋ）の代わりに添え字ｋを用い、Σはｋについての１からｎまでの和である。
上記最小二乗法で決めた傾きαをα（ｎ＋１）として、今回の描画時間を、Ｔ（ｎ＋１）＝α（ｎ＋１)×Ｙ（ｎ＋１）＋ｂと計算する。
【符号の説明】
【００３９】
１、描画領域
２、矩形（領域）
３、矩形短辺
４、別の分割例を示す破線
５、未分割の描画領域
６、基本図形(ショットサイズ）
【図１】
2014041182.tif 000009