(57)【要約】【課題】一台以上の送電装置から一台以上への受電装置へ非接触で電力を伝送する際のエネルギー伝送効率を向上させる。【解決手段】一台以上の送電装置と、前記送電装置から磁界により非接触でエネルギーを受電する一台以上の受電装置とを備える非接触給電システムであって、各送電装置及び各受電装置は、各送電装置及び各受電装置のアンテナ間のインピーダンスに関するインピーダンス情報に基づいて決定された電力を、前記アンテナに供給する電源を備える。【選択図】図１
2014117049.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一台以上の送電装置と、前記送電装置から磁界により非接触でエネルギーを受電する一台以上の受電装置とを備え、前記送電装置と前記受電装置の合計が三台以上である非接触給電システムであって、
各送電装置及び各受電装置は、
各送電装置及び各受電装置のアンテナ間のインピーダンスに関するインピーダンス情報に基づいて決定された電流または電圧を、前記アンテナに供給する電源を備える非接触給電システム。
【請求項２】
前記電流または電圧は、前記インピーダンス情報を参照して算出された固有ベクトルに基づいて決定されている請求項１に記載の非接触給電システム。
【請求項３】
前記インピーダンス情報は、前記アンテナ間のインピーダンス行列またはアドミッタンス行列であり、
前記アンテナ間のインピーダンス行列またはアドミッタンス行列を行列Ａとして行列Ａのｎ行ｍ列の成分（ｎ，ｍは整数）をＡ［ｎ，ｍ］（Ａ［ｎ，ｍ］は実数であり、Ａ［ｎ，ｍ］＝Ａ［ｍ，ｎ］）とするとき、行列Ｂを（Ｎｐ＋Ｎｃ）×（Ｎｐ＋Ｎｃ）次元のエルミート行列とし（但し、Ｎｐは送電装置の数、Ｎｃは受電装置の数）、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき行列Ｂのｎ行ｍ列の成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ａ［ｎ，ｍ］／２とし、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ａ*［ｎ，ｍ］／２＝Ａ*［ｍ，ｎ］／２とし（*は複素共役を表す）、ｎ及びｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｒｅ［Ａ［ｎ，ｍ］］とし、ｎ及びｍが送電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝０とし、行列Ｃの二乗Ｃ２をエルミート行列とし、行列Ｄ＝（Ｃ−１）〜ＢＣ−１（〜は転置を表す）の固有ベクトルをＸとするとき、前記各送電装置及び各受電装置が備える電源は前記固有ベクトルＸに基づいて決定された電流または電圧を前記アンテナに供給する請求項１または２のいずれか一項に記載の非接触給電システム。
【請求項４】
前記電源が供給する電流または電圧は、前記固有ベクトルＸが規格化された規格化固有ベクトルを基準として予め決められた範囲のベクトルに、左から前記行列Ｃを乗じて得た行列の対応する成分に比例する請求項３に記載の非接触給電システム。
【請求項５】
前記規格化固有ベクトルを基準として予め決められた範囲のベクトルと前記規格化固有ベクトルの差のベクトルの大きさの二乗は２−√２以下である請求項４に記載の非接触給電システム。
【請求項６】
前記各送電装置及び各受電装置が備える電源はそれぞれ行列ＣＸの成分のうち該電源が対応する成分に比例する電流または電圧を前記アンテナに供給する請求項３から５のいずれか一項に記載の非接触給電システム。
【請求項７】
前記行列Ｄの固有値のうち最大固有値に対応する固有ベクトルに比例した電流または電圧を前記アンテナに供給する請求項６に記載の非接触給電システム。
【請求項８】
前記行列Ｃの二乗Ｃ２は単位行列である請求項３から７のいずれか一項に記載の非接触給電システム。
【請求項９】
前記行列Ｃの二乗Ｃ２はインピーダンス行列の実部またはアドミッタンス行列の実部である請求項３から７のいずれか一項に記載の非接触給電システム。
【請求項１０】
前記行列Ｃの二乗Ｃ２はインダクタンス行列である請求項３から７のいずれか一項に記載の非接触給電システム。
【請求項１１】
磁界により非接触でエネルギーを供給する第１のアンテナと、該第１のアンテナに第１の電気量を供給することにより電力を放出する第１の電源とを備える送電装置を複数備える送電システムと、磁界により非接触でエネルギーを受電する第２のアンテナと、該第２のアンテナに第１の電気量を供給することにより電力を吸収する第２の電源とを備える受電装置を複数備える受電システムとを備える非接触給電システムであって、
前記送電システムは、
前記第１のアンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する第１の抽出部と、
前記第１の抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記送電装置間で規格化する第１の規格化部と、
前記第１の規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記第１の電源に生成させる第１の電源制御部と、
を備え、
前記受電システムは
前記第２のアンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する第２の抽出部と、
前記第２の抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、前記複数の受電装置間で規格化する第２の規格化部と、
前記第２の規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記第２の電源に生成させる第２の電源制御部と、
を備え、
前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である非接触給電システム。
【請求項１２】
磁界により非接触でエネルギーを供給するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を放出する電源とを備える送電装置を複数備える送電システムであって、
前記アンテナに発生した第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する抽出部と、
前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記送電装置間で規格化する規格化部と、
前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる電源制御部と、
を備え、
前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である送電システム。
【請求項１３】
磁界により非接触でエネルギーを受電するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を吸収する電源とを備える受電装置を複数備える受電システムであって、
前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する抽出部と、
前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記受電装置間で規格化する規格化部と、
前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる電源制御部と、
を備え、
前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である受電システム。
【請求項１４】
磁界により非接触でエネルギーを供給するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を放出する電源とを備える送電装置を複数備える送電システムが実行する送電方法であって、
抽出部が、前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する手順と、
規格化部が、前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記送電装置間で規格化する手順と、
電源制御部が、前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる手順と、
を有し、
前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である送電方法。
【請求項１５】
磁界により非接触でエネルギーを受電するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を吸収する電源とを備える受電装置を複数備える受電システムが実行する受電方法であって、
抽出部が、前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する手順と、
規格化部が、前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、前記複数の受電装置間で規格化する手順と、
電源駆動部が、前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる手順と、
を有し、
前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である受電方法。
【請求項１６】
コンピュータに、
アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する抽出ステップと、
前記抽出ステップで抽出された第２の電気量成分に基づく値を、複数の送電装置間または複数の受電装置間で規格化する規格化ステップと、
前記規格化ステップで規格化された後の第２の電気量を電源に生成させる電源制御ステップと、
を実行させるためのプログラムであって、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧であるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非接触給電システム、送電システム、受電システム、送電方法、受電方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ワイヤレス給電では、磁界共鳴を使った非接触給電システムが知られている。例えば、特許文献１には、送電装置と受電装置との間の１対１の給電方法が記載されている。また、特許文献２では、フロアーにコイル共鳴素子を敷き詰め、子機の位置までこのコイル共振素子の電力伝送経路を設けることで、子機に電力を伝送することが開示されている。また特許文献３では、複数の親機から主コイルに電流を流し、その他のコイルのうち、少なくとも１つのコイルへ逆向きの電流を流して漂流磁界を減らして親機と子機との結合を強めることが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１１／００１８３６１号明細書
【特許文献２】特開２０１２−７５３０４号公報
【特許文献３】特表２０１１−５１７２６５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、複数の親機を設けた住宅などの部屋で、子機として複数のワイヤレス家電を使用する場合がある。この場合、複数の親機同士又は親機と子機の干渉により、親機から子機への電力の伝送効率が低下する場合があった。しかしながら、特許文献２では、電力伝送経路上のコイル共鳴素子に電流を流しているのでオーム損失が大きいため、高効率のエネルギーを伝送できない。また、特許文献３では、１ビットのオン状態とオフ状態の制御を行っているため、効率の向上には限界がある。このように、エネルギー伝送効率が十分でないという問題があった。
【０００５】
そこで本発明の一態様は、上記問題に鑑みてなされたものであり、一台以上の送電装置から一台以上への受電装置へ非接触で電力を伝送する際のエネルギーの伝送効率を向上させることを可能とする非接触給電システム、送電システム、受電システム、送電方法、受電方法及びプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明の一態様は、一台以上の送電装置と、前記送電装置から磁界により非接触でエネルギーを受電する一台以上の受電装置とを備え、前記送電装置と前記受電装置の合計が三台以上である非接触給電システムであって、各送電装置及び各受電装置は、各送電装置及び各受電装置のアンテナ間のインピーダンスに関するインピーダンス情報に基づいて決定された電流または電圧を、前記アンテナに供給する電源を備える非接触給電システムである。
【０００７】
（２）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記電流または電圧は、前記インピーダンス情報を参照して算出された固有ベクトルに基づいて決定されている。
【０００８】
（３）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、アンテナ間のインピーダンス行列またはアドミッタンス行列Ａのｎ行ｍ列の成分（ｎ，ｍは整数）をＡ［ｎ，ｍ］（Ａ［ｎ，ｍ］は実数であり、Ａ［ｎ，ｍ］＝Ａ［ｍ，ｎ］）とするとき、行列Ｂを（Ｎｐ＋Ｎｃ）×（Ｎｐ＋Ｎｃ）次元のエルミート行列とし（但し、Ｎｐは送電装置の数、Ｎｃは受電装置の数）、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき行列Ｂのｎ行ｍ列の成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ａ［ｎ，ｍ］／２とし、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ａ*［ｎ，ｍ］／２＝Ａ*［ｍ，ｎ］／２とし（*は複素共役を表す）、ｎ及びｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｒｅ［Ａ［ｎ，ｍ］］とし、ｎ及びｍが送電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝０とし、行列Ｃの二乗Ｃ２をエルミート行列とし、行列Ｄ＝（Ｃ−１）〜ＢＣ−１（ここで、〜は転置を表す）の固有ベクトルをＸとするとき、前記各送電装置及び各受電装置が備える電源は前記固有ベクトルＸに基づいて決定された電流または電圧を前記アンテナに供給する。
【０００９】
（４）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記電源が供給する電流または電圧は、前記固有ベクトルＸが規格化された規格化固有ベクトルを基準として予め決められた範囲のベクトルに、左から前記行列Ｃを乗じて得た行列の対応する成分に比例する。
【００１０】
（５）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記規格化固有ベクトルを基準として予め決められた範囲のベクトルと前記規格化固有ベクトルの差のベクトルの大きさの二乗は２−√２以下である。
【００１１】
（６）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記各送電装置及び各受電装置が備える電源はそれぞれ行列ＣＸの成分のうち該電源が対応する成分に比例する電流または電圧を前記アンテナに供給する。
【００１２】
（７）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記行列Ｄの固有値のうち最大固有値に対応する固有ベクトルに比例した電流または電圧を前記アンテナに供給する。
【００１３】
（８）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記行列Ｃの二乗Ｃ２は単位行列である。
【００１４】
（９）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記行列Ｃの二乗Ｃ２はインピーダンス行列の実部またはアドミッタンス行列の実部である。
【００１５】
（１０）また、本発明の一態様は、上述の非接触給電システムであって、前記行列Ｃの二乗Ｃ２はインダクタンス行列である。
【００１６】
（１１）また、本発明の一態様は、磁界により非接触でエネルギーを供給する第１のアンテナと、該第１のアンテナに第１の電気量を供給することにより電力を放出する第１の電源とを備える送電装置を複数備える送電システムと、磁界により非接触でエネルギーを受電する第２のアンテナと、該第２のアンテナに第１の電気量を供給することにより電力を吸収する第２の電源とを備える受電装置を複数備える受電システムとを備える非接触給電システムであって、前記送電システムは、前記第１のアンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する第１の抽出部と、前記第１の抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記送電装置間で規格化する第１の規格化部と、前記第１の規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記第１の電源に生成させる第１の電源制御部と、を備え、前記受電システムは前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する第２の抽出部と、前記第２の抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、前記複数の受電装置間で規格化する第２の規格化部と、前記第２の規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記第２の電源に生成させる第２の電源制御部と、を備え、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第２の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である非接触給電システムである。
【００１７】
（１２）また、本発明の一態様は、磁界により非接触でエネルギーを供給するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を放出する電源とを備える送電装置を複数備える送電システムであって、前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する抽出部と、前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記送電装置間で規格化する規格化部と、前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる電源制御部と、を備え、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である送電システムである。
【００１８】
（１３）また、本発明の一態様は、磁界により非接触でエネルギーを受電するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を吸収する電源とを備える受電装置を複数備える受電システムであって、前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する抽出部と、前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記受電装置間で規格化する規格化部と、前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる電源制御部と、を備え、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である受電システムである。
【００１９】
（１４）また、本発明の一態様は、磁界により非接触でエネルギーを供給するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を放出する電源とを備える送電装置を複数備える送電システムが実行する送電方法であって、抽出部が、前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する手順と、規格化部が、前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、複数の前記送電装置間で規格化する手順と、電源制御部が、前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる手順と、を有し、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である送電方法である。
【００２０】
（１５）また、本発明の一態様は、磁界により非接触でエネルギーを受電するアンテナと、該アンテナに第１の電気量を供給することにより電力を吸収する電源とを備える受電装置を複数備える受電システムが実行する受電方法であって、抽出部が、前記アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する手順と、規格化部が、前記抽出部が抽出した第２の電気量成分に基づく値を、前記複数の受電装置間で規格化する手順と、電源駆動部が、前記規格化部が規格化した後の第２の電気量を前記電源に生成させる手順と、を有し、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧である受電方法である。
【００２１】
（１６）また、本発明の一態様は、コンピュータに、アンテナに発生する第１の電気量と同相の第２の電気量成分を抽出する抽出ステップと、前記抽出ステップで抽出された第２の電気量成分に基づく値を、複数の送電装置間または複数の受電装置間で規格化する規格化ステップと、前記規格化ステップで規格化された後の第２の電気量を電源に生成させる電源制御ステップと、を実行させるためのプログラムであって、前記第１の電気量が電圧かつ前記第２の電気量が電流であるか、または前記第１の電気量が電流かつ前記第２の電気量が電圧であるプログラムである。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の一態様によれば、一台以上の送電装置から一台以上への受電装置へ非接触で電力を伝送する際のエネルギーの伝送効率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】第１の実施形態における非接触給電システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図２】第２の実施形態における非接触給電システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図３】第２の実施形態における第１の制御部の構成を示す概略ブロック図である。
【図４】第２の実施形態における第２の制御部の構成を示す概略ブロック図である。
【図５】第２の実施形態における第１の制御部及び第２の制御部の処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図６】反復回数とベクトルＩｐとベクトルＩｃとの組の一例を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
＜第１の実施形態＞
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。図１は、第１の実施形態における非接触給電システム１の構成を示す概略ブロック図である。非接触給電システム１は、送電システム１０と、受電システム２０とを備える。非接触給電システム１は、送電システム１０から受電システム２０へエネルギーを伝送させる。
【００２５】
送電システム１０は、第１の送電装置１１と、第２の送電装置１２と、同期信号生成部
１３を備える。以下、第１の送電装置１１、第２の送電装置１２それぞれを親機ともいう。第１の送電装置１１は、電源１１１と、アンテナ１１２とを備える。第１の送電装置１１は、電源１１１とアンテナ１１２とが接続された回路である。電源１１１は、一例として電流源であり、電流Ｉ［１］を生成し、生成した電流をアンテナ１１２に供給する。アンテナ１１２は、電源１１１から供給された電流で周囲に磁界を発生させる。アンテナ１１２は例えばインダクタであり、そのインダクタンスはＬである。
【００２６】
第２の送電装置１２は、電源１２１と、アンテナ１２２とを備える。第２の送電装置１２は、電源１２１とアンテナ１２２とが接続された回路である。電源１２１は、一例として電流源であり、電流Ｉ［２］を生成し、生成した電流をアンテナ１２２に供給する。アンテナ１２２は、電源１２１から供給された電流で周囲に磁界を発生させる。アンテナ１２２は例えばインダクタであり、そのインダクタンスはＬである。
【００２７】
同期信号生成部１３は、例えば第１の同期信号と該第１の同期信号よりも９０度遅れた第２の同期信号を生成する。そして、同期信号生成部１３は、生成した第１の同期信号を電源１１１と後述する電源１２１に出力する。また、同期信号生成部１３は、生成した第２の同期信号を電源２１１と後述する電源２２１に出力する。同図では、同期信号生成部１３から各電源への信号線は実線で示されているが、この第１の同期信号及び第２の同期信号の伝送は有線でも無線でもよい。
送電システム１０の電源１１１と電源１２１は、同期信号生成部１３から入力された第１の同期信号に同期した電流を生成する。受電システム２０の電源２１１と電源２２１は、同期信号生成部１３から入力された第２の同期信号に同期した電流を生成する。これにより、受電システム２０の電源２１１と電源２２１の電流の位相は、送電システム１０の電源１１１と電源１２１の電流の位相より９０度遅れる。
【００２８】
受電システム２０は、第１の受電装置２１と、第２の受電装置２２とを備える。以下、第１の受電装置２１、第２の受電装置２２それぞれを子機ともいう。第１の受電装置２１は、電源２１１と、アンテナ２１２とを備える。第１の受電装置２１は、電源２１１とアンテナ２１２とが接続された回路である。アンテナ２１２は、第１の送電装置１１が備えるアンテナ１１２が発生する磁界により誘導される電流を電源２１１へ供給する。また、アンテナ２１２は、第２の送電装置１２が備えるアンテナ１２２が発生する磁界により誘導される電流を電源２１１へ供給する。アンテナ２１２は例えばインダクタであり、そのインダクタンスはＬである。
電源２１１は、アンテナ２１２から供給された電流を受け取る。電源２１１は、一例として電流源であり、アンテナ２１２から供給された電流を用いて電流Ｉ［３］を生成する。電源２１１は、例えば生成した電流Ｉ［３］を不図示の負荷に供給する。
【００２９】
第２の受電装置２２は、電源２２１と、アンテナ２２２とを備える。第１の受電装置２１は、電源２２１とアンテナ２２２とが接続された回路である。アンテナ２２２は、第１の送電装置１１が備えるアンテナ１１２が発生する磁界により誘導された電圧下でその電圧に仕事をさせる方向に電流を流すことにより、電源２１１は電力を吸収する。アンテナ２２２は例えばインダクタであり、そのインダクタンスはＬである。
電源２２１は、一例として電流源であり、アンテナ２２２の両端にかかる電圧から電流Ｉ［４］を生成する。
【００３０】
ここで、全ての電源の周波数は、一例として５０ｋＨｚである。全てのアンテナのインダクタンスＬは一例として１５７μＨで、ｘｙ面において直径が４８０ｍｍの巻き線で、その巻き数が１０である。ここで、ｙ軸は図面に対して垂直な軸であり、図面を含む平面がｙ＝０の平面である。全てのアンテナの巻き線の中心のｙ座標は一例として０である。全てのアンテナは、一例として左周りに巻かれた巻き線であり、巻き線の外側の端がプラス端子、巻き線の内側の端がマイナス端子である。これにより、全ての電流源の電流がプラスになったときに、全てのアンテナに同じ向きに電流が流れる。
また、全てのアンテナの組で相互インダクタンスは一例として４×４の実対称行列Ｍで表すことができる。である。具体的には、アンテナ１１２とアンテナ１２２の相互インダクタンスはＭ[１，２]である。アンテナ１１２とアンテナ２１２の相互インダクタンスはＭ[１，３]である。アンテナ１１２とアンテナ２２２の相互インダクタンスはＭ［１，４］である。アンテナ１２２とアンテナ２１２の相互インダクタンスはＭ[２，４]である。アンテナ１２２とアンテナ２２２の相互インダクタンスはＭ［３，４］である。
【００３１】
親機と子機の位置関係は一例として以下の通りである。親機のアンテナと子機のアンテナ間のｚ方向の距離は、０．５ｍである。親機同士のアンテナ間のｘ方向の距離、及び子機同士のアンテナ間のｘ方向の距離は０．５ｍである。親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いはｘ１［ｍ］である。
【００３２】
続いて、送電装置の送電エネルギーを一定にした場合に受電装置に最大のエネルギーが供給される条件、すなわち伝送効率が最大になる条件について説明する。ここでは、送電装置がＮ台（Ｎは正の整数）、受電装置がＭ台（Ｍは正の整数）ある場合を想定する。
ｋ番目（ｋは正の整数）の送電装置の電源が放出するエネルギーＰｏｗｅｒ［ｋ］は、次の式（１）で表される。
【００３３】
【数１】
2014117049.tif 000003
【００３４】
ここで、Ｉ［ｋ］はｋ番目の送電装置の電源が生成する電流である。電流Ｉ＊［ｋ］は、電流Ｉ［ｋ］の複素共役である。Ｅ［ｋ］はｋ番目の送電装置の電源が生成する電圧である。ベクトルからｋ番目の成分を抽出する行列をＰ［ｋ］とする。ここで行列Ｐ［ｋ］はｋ行ｋ列の成分のみが１で他の成分は０の行列である。ここで、式（１）は、行列Ｐ［ｋ］を用いて、次の式（２）で表される。
【００３５】
【数２】
2014117049.tif 000004
【００３６】
ここで、上付きの符号〜は転置を表す。符号〜が上に付されたＰ［ｋ］は、行列Ｐ［ｋ］を転置した行列でありＰ［ｋ］〜と表す。以降、転置は上付きの符号〜で表す。同様に、符号〜が上に付されたＩ＊は、行列（列ベクトル）Ｉ＊を転置した行列（行ベクトル）でありＩ＊〜と表す。符号〜が上に付されたＩは、行列（列ベクトル）Ｉを転置した行列（行ベクトル）である。アドミッタンス行列Ｙは、対角成分がアンテナの自己アドミッタンスを表し、非対角成分がアンテナ間の相互アドミッタンスを表す行列である。アドミッタンス行列Ｙのｎ行ｎ列成分は、ｎ番目のアンテナの自己アドミッタンスである。また、アドミッタンス行列Ｙのｎ行ｍ列成分は、ｎ番目のアンテナとｍ番目のアンテナの相互アドミッタンスである。
符号〜が上に付された行列Ｙは、行列Ｙを転置した行列である。符号〜が上に付された行列Ｙ＊は、行列Ｙ＊を転置した行列である。ここで、行列Ｙ＊は、行列Ｙの複素共役である。行列（列ベクトル）Ｅ＊は、行列（列ベクトル）Ｅの複素共役である。
式（２）の最右辺の括弧内の第二項はスカラーであるから、転置しても値を不変である。そこで、式（２）の最右辺の括弧内の第二項を転置すると、式（２）は次の式（３）で表される。
【００３７】
【数３】
2014117049.tif 000005
【００３８】
ここで、最右辺に含まれる行列Ｓの成分Ｓ［ｋ］は、次の式（４）で定義される。
【００３９】
【数４】
2014117049.tif 000006
【００４０】
ここで、行列Ｅ＊の上に符号〜が付された行列をＥ＊〜と表すと、Ｅ＊〜Ｓ［ｎ］Ｅは、ｎ番目の送電装置の電源が放出するエネルギーを表すから、子機が受電するエネルギーは次の式（５）で表される。
【００４１】
【数５】
2014117049.tif 000007
【００４２】
ここで、式（５）の右辺ので、Ｅ＊〜とＥに挟まれた部分を行列Ｂとすると、行列
Ｂは、次の式（６）で表される。
【００４３】
【数６】
2014117049.tif 000008
【００４４】
次に、行列Ｂのｎ行ｍ列成分をＢ［ｎ，ｍ］とすると、Ｂ［ｎ，ｍ］は次の値を取る。
（１）ｎ、ｍがともに子機を表すときは、Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｒｅ［Ｙ［ｎ，ｍ］］である。
（２）ｎ、ｍがともに親機を表すときは、Ｂ［ｎ，ｍ］＝０である。
（３）ｎが親機を、ｍが子機を表すときは、Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｙ［ｎ，ｍ］／２である。ここで、Ｙ［ｎ，ｍ］は、アドミッタンス行列Ｙのｎ行ｍ列の成分である。
（４）ｎが子機を、ｍが親機を表すときは、Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｙ［ｎ，ｍ］＊／２である。ここで、Ｙ［ｎ，ｍ］＊は、アドミッタンス行列Ｙの複素共役の行列Ｙ＊のｎ行ｍ列成分である。
【００４５】
上記の例では、Ｂ［ｎ，ｍ］がアドミッタンス行列Ｙを参照して決められたが、これに限らずインピーダンス行列を参照して決められてもよい。ここで、インピーダンス行列はアドミッタンス行列Ｙの逆行列である。インピーダンス行列は、対角成分がアンテナの自己インピーダンスを表し、非対角成分がアンテナ間の相互インピーダンスを表す行列である。
インピーダンス行列の場合も同様である。Ｙ［ｎ，ｍ］＝Ｙ［ｍ，ｎ］であるので、Ｂ［ｍ，ｎ］＝Ｂ［ｎ，ｍ］＊である。よって、行列Ｂはエルミート行列になり実数の固有値を持つ。後述するように固有値は、λが固有値であれば、−λも固有値である。
【００４６】
λの固有値に対する固有ベクトルが  ［Ｉｐ〜，Ｉｃ〜］〜（ここで、上付きの符号〜は転置を表す）であれば−λの固有値に対する固有ベクトルは［Ｉｐ〜，−Ｉｃ〜］〜である。この二つのベクトルは異なる固有値の固有ベクトルであるので直交する。したがって、Ｉｐ〜＊Ｉｐ―Ｉｃ〜＊Ｉｃ＝０が成り立つ。よって、Ｉｐ〜＊Ｉｐ＝Ｉｃ〜＊Ｉｃが成り立つ。したがって、次の式（７）が成り立つ。
【００４７】
【数７】
2014117049.tif 000009
【００４８】
このため、次の式（８）が成り立つとすると、式（９）が成り立つ。
【００４９】
【数８】
2014117049.tif 000010
【００５０】
【数９】
2014117049.tif 000011
【００５１】
以上より、アンテナ間のアドミッタンス行列Ｙのｎ行ｍ列の成分（ｎ，ｍは整数）をＹ［ｎ，ｍ］（Ｙ［ｎ，ｍ］は実数であり、Ｙ［ｎ，ｍ］＝Ｙ［ｍ，ｎ］）とする。また、上述したように、行列Ｂを（Ｎｐ＋Ｎｃ）×（Ｎｐ＋Ｎｃ）次元のエルミート行列とし（但し、Ｎｐは送電装置の数、Ｎｃは受電装置の数）、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき行列Ｂのｎ行ｍ列の成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｙ［ｎ，ｍ］／２とし、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｙ*［ｎ，ｍ］／２＝Ｙ*［ｍ，ｎ］／２とし（*は複素共役を表す）、ｎ及びｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｒｅ［Ｙ［ｎ，ｍ］］とし、ｎ及びｍが送電装置を表す時は成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝０とする。
その場合に、送電装置の送電エネルギーを一定にした場合に受電装置に最大のエネルギーが供給されるようにするには、各電源は以下のように動作する。各電源は、行列Ｃの二乗Ｃ２をエルミート行列とし、行列ＤをＤ＝（Ｃ−１）〜ＢＣ−１（ここで、〜は転置を表す）と定義する。このとき、行列Ｄの固有値λは、各アンテナに流れる電流の絶対値の二乗の和が、インピーダンス行列またはアドミッタンス行列を行列Ａとすると行列Ａの二乗Ａ２のときのエネルギーを示すので、最大固有値がアンテナに流れる電流の絶対値の二乗の和の最大値となる。各アンテナの抵抗ｒが、最大固有値より十分に小さいとき、損失はｒ×電流の二乗和である。よって、各電源は最大固有値の規格化された固有ベクトルに比例した電流を生成することにより、最大のエネルギー伝送効率を得ることができる。よって、各電源は、行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルをＸとするとき、ＣＸに含まれる成分であって各電源に対応する成分に比例する電流または電圧をアンテナに供給する。
【００５２】
なお、本実施形態では、アドミッタンス行列Ｙについて説明したが、インピーダンス行列を用いても、アドミッタンス行列Ｙの場合と同じように、行列Ｂを決定することができる。
【００５３】
続いて、第１の実施形態において、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０、０．３、０．５、０．８ｍのときのインダクタンス行列、行列Ｂ、行列Ｄ、行列Ｄの固有値λ、行列Ｄの固有ベクトルについて説明する。なお、行列Ｃの二乗Ｃ２は一例として単位行列であり、Ｃも単位行列である。ここで、第１の送電装置１１のアンテナ１１２を１番目のアンテナ、第２の送電装置１２のアンテナ１２２を２番目のアンテナ、第３の受電装置２１のアンテナ２１２を３番目のアンテナ、第４の受電装置２２のアンテナ２２２を４番目のアンテナという。
【００５４】
なお、行列Ｃの二乗Ｃ２はインピーダンス行列の実部またはアドミッタンス行列の実部であってもよい。また、行列Ｃの二乗Ｃ２はインダクタンス行列であってもよい。
【００５５】
＜ｘ１＝０［ｍ］＞
まず、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０ｍのときについて説明する。その場合、インダクタンス行列Ｌは、次の式（１０）で表される。
【００５６】
【数１０】
2014117049.tif 000012
【００５７】
ここで、インダクタンス行列Ｌの対角成分が自己インダクタスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｎ列は、ｎ番目のアンテナの自己インダクタスである（ここではｎは１から４までの整数）。また、インダクタンス行列Ｌの非対角成分が対応するインダクタ間の相互インダクタンスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｍ列は、ｎ番目のアンテナとｍ番目のアンテナの相互インダクタスである（ここではｎ及びｍは１から４までの整数）。
また、行列Ｄは次の式（１１）で表される。
【００５８】
【数１１】
2014117049.tif 000013
【００５９】
行列Ｄの四つの固有値λを成分とするベクトルＵは次の式（１２）で表される。
【００６０】
【数１２】
2014117049.tif 000014
【００６１】
行列Ｄの四つの大きさ１の固有ベクトルＸそれぞれを列ベクトルとして、その四つの列ベクトルを成分とする行列Ｖは次の式（１３）で表される。
【００６２】
【数１３】
2014117049.tif 000015
【００６３】
行列Ｄの固有値λは四つあるが、行列Ｄの固有値λが最大値０．６６９５５４をとるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。行列Ｄの固有値λの最大値が第２列なので、それに対応する行列Ｄの固有ベクトルＸは、式（１３）の行列Ｖの第２列の列ベクトルである。式（１３）の行列Ｖのｎ番目の行の成分は、ｎ番目のアンテナに対応している。行列Ｖの第２列の列ベクトルの各行は、対応するアンテナに流す電流の比を表している。よって、Ｉ［１］：Ｉ［２］：Ｉ［３］：Ｉ［４］＝０．５ｊ：０．５ｊ：０．５：０．５であるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。ここで、各受電装置の電源の電流は、各送電装置の電流から９０度遅れる。また、全ての電源で電流の振幅が同一で０．５である。
【００６４】
この例において、第１の送電装置１１の電源１１１は、例えば式（１３）の行列Ｖの１行２列の０．５ｊに予め決められた係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第２の送電装置１２の電源１２１は、例えば式（１３）の行列Ｖの２行２列の０．５ｊに係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第３の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（１３）の行列Ｖの３行２列の０．５に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第４の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（１３）の行列Ｖの４行２列の０．５に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。
【００６５】
＜ｘ１＝０．３［ｍ］＞
続いて、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０．３ｍの場合について説明する。インダクタンス行列Ｌは、次の式（１４）で表される。
【００６６】
【数１４】
2014117049.tif 000016
【００６７】
ここで、インダクタンス行列Ｌの対角成分が自己インダクタスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｎ列は、ｎ番目のアンテナの自己インダクタスである（ここではｎは１から４までの整数）。また、インダクタンス行列Ｌの非対角成分が対応するインダクタ間の相互インダクタンスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｍ列は、ｎ番目のアンテナとｍ番目のアンテナの相互インダクタスである（ここではｎ及びｍは１から４までの整数）。
また、行列Ｄは次の式（１５）で表される。
【００６８】
【数１５】
2014117049.tif 000017
【００６９】
行列Ｄの四つの固有値λを成分とするベクトルＵは次の式（１６）で表される。
【００７０】
【数１６】
2014117049.tif 000018
【００７１】
行列Ｄの四つの大きさ１の固有ベクトルＸを列ベクトルとして、その四つの列ベクトルを成分とする行列Ｖは次の式（１７）で表される。
【００７２】
【数１７】
2014117049.tif 000019
【００７３】
行列Ｄの固有値λが最大値０．６００８０２をとるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。行列Ｄの固有値λの最大値が第２列なので、それに対応する行列Ｄの固有ベクトルＸは、式（１７）の行列Ｖの第２列の列ベクトルである。式（１７）の行列Ｖのｎ番目の行の成分は、ｎ番目のアンテナに対応している。第２列の列ベクトルの各行は、対応するアンテナに流す電流の比を表している。よって、Ｉ［１］：Ｉ［２］：Ｉ［３］：Ｉ［４］＝０．３３０：０．６２５：−０．６２５ｊ：−０．３３０ｊであるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。ここで、各受電装置の電源の電流は、各送電装置の電流から９０度遅れる。また、第１の送電装置１１の電源１１１の振幅と第２の受電装置２２の電源２２１の振幅は同一である。第２の送電装置１２の電源１２１の振幅と第１の受電装置２１の電源２１１の振幅は同一である。
【００７４】
この例において、第１の送電装置１１の電源１１１は、例えば式（１７）の行列Ｖの１行２列の０．３３０に予め決められた係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第２の送電装置１２の電源１２１は、例えば式（１７）の行列Ｖの２行２列の０．６２５に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第３の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（１７）の行列Ｖの３行２列の−０．６２５ｊに係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第４の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（１７）の行列Ｖの４行２列の−０．３３０ｊに係数Ｋを乗じた値の電流を流す。
【００７５】
＜ｘ１＝０．５［ｍ］＞
続いて、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０．５ｍの場合について説明する。インダクタンス行列Ｌは、次の式（１８）で表される。
【００７６】
【数１８】
2014117049.tif 000020
【００７７】
ここで、インダクタンス行列Ｌの対角成分が自己インダクタスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｎ列は、ｎ番目のアンテナの自己インダクタスである（ここではｎは１から４までの整数）。また、インダクタンス行列Ｌの非対角成分が対応するインダクタ間の相互インダクタンスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｍ列は、ｎ番目のアンテナとｍ番目のアンテナの相互インダクタスである（ここではｎ及びｍは１から４までの整数）。
また、行列Ｄは次の式（１９）で表される。
【００７８】
【数１９】
2014117049.tif 000021
【００７９】
行列Ｄの四つの固有値λを成分とするベクトルＵは次の式（２０）で表される。
【００８０】
【数２０】
2014117049.tif 000022
【００８１】
行列Ｄの四つの大きさ１の固有ベクトルＸそれぞれを列ベクトルとして、その四つの列ベクトルを成分とする行列Ｖは次の式（２１）で表される。
【００８２】
【数２１】
2014117049.tif 000023
【００８３】
行列Ｄの固有値λが最大値０．５７６３７１をとるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。行列Ｄの固有値λの最大値が第２列なので、式（２１）の行列Ｖにおいて固有値λの最大値の列番号と同じ第２列の列ベクトルが、その固有値λの最大値に対応する行列Ｄの固有ベクトルＸである。式（２１）の行列Ｖのｎ番目の行の成分は、ｎ番目のアンテナに対応している。第２列の列ベクトルの各行は、対応するアンテナに流す電流の比を表している。よって、Ｉ［１］：Ｉ［２］：Ｉ［３］：Ｉ［４］＝０．１３６ｊ：０．６９３ｊ：０．６９３：０．１３６であるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。ここで、各受電装置の電源の電流は、各送電装置の電流から９０度遅れる。また、第１の送電装置１１の電源１１１の振幅と第２の受電装置２２の電源２２１の振幅は同一である。第２の送電装置１２の電源１２１の振幅と第１の受電装置２１の電源２１１の振幅は同一である。
【００８４】
この例において、第１の送電装置１１の電源１１１は、例えば式（２１）の行列Ｖの１行２列の０．１３６ｊに予め決められた係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第２の送電装置１２の電源１２１は、例えば式（２１）の行列Ｖの２行２列の０．６９３ｊに係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第３の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（２１）の行列Ｖの３行２列の０．６９３に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第４の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（２１）の行列Ｖの４行２列の０．１３６に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。
【００８５】
＜ｘ１＝０．８［ｍ］＞
続いて、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０．８ｍの場合について説明する。インダクタンス行列Ｌは、次の式（２２）で表される。
【００８６】
【数２２】
2014117049.tif 000024
【００８７】
ここで、インダクタンス行列Ｌの対角成分が自己インダクタスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｎ列は、ｎ番目のアンテナの自己インダクタスである（ここではｎは１から４までの整数）。また、インダクタンス行列Ｌの非対角成分が対応するアンテナ間の相互インダクタンスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｍ列は、ｎ番目のアンテナとｍ番目のアンテナの相互インダクタスである（ここではｎ及びｍは１から４までの整数）。
また、行列Ｄは次の式（２３）で表される。
【００８８】
【数２３】
2014117049.tif 000025
【００８９】
行列Ｄの四つの固有値λを成分とするベクトルＵは次の式（２４）で表される。
【００９０】
【数２４】
2014117049.tif 000026
【００９１】
行列Ｄの四つの大きさ１の固有ベクトルＸそれぞれを列ベクトルとして、その四つの列ベクトルを成分とする行列Ｖは次の式（２５）で表される。
【００９２】
【数２５】
2014117049.tif 000027
【００９３】
行列Ｄの固有値λの最大値０．３１７９３９のときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。行列Ｄの固有値λの最大値が第２列なので、それに対応する行列Ｄの固有ベクトルＸは、式（２５）の行列Ｖの第２列の列ベクトルである。式（２５）の行列Ｖのｎ番目の行の成分は、ｎ番目のアンテナに対応している。第２列の列ベクトルの各行は、対応するアンテナに流す電流の比を表している。よって、Ｉ［１］：Ｉ［２］：Ｉ［３］：Ｉ［４］＝−０．００１８５ｊ：０．７０７１０４ｊ：０．７０７１０４：−０．００１８５であるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。また、第１の送電装置１１の電源１１１の振幅と第２の受電装置２２の電源２２１の振幅は同一である。第２の送電装置１２の電源１２１の振幅と第１の受電装置２１の電源２１１の振幅は同一である。
【００９４】
この例において、第１の送電装置１１の電源１１１は、例えば式（２５）の行列Ｖの１行２列の−０．００１８５ｊに予め決められた係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第２の送電装置１２の電源１２１は、例えば式（２５）の行列Ｖの２行２列の０．７０７１０４ｊに係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第３の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（２５）の行列Ｖの３行２列の０．７０７１０４に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第４の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（２５）の行列Ｖの４行２列の−０．００１８５に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。
【００９５】
＜ｘ１＝１.０［ｍ］＞
続いて、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が１.０ｍの場合について説明する。インダクタンス行列Ｌは、次の式（２６）で表される。
【００９６】
【数２６】
2014117049.tif 000028
【００９７】
ここで、インダクタンス行列Ｌの対角成分が自己インダクタスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｎ列は、ｎ番目のアンテナの自己インダクタスである（ここではｎは１から４までの整数）。また、インダクタンス行列Ｌの非対角成分が対応するインダクタ間の相互インダクタンスである。例えば、インダクタンス行列Ｌのｎ行ｍ列は、ｎ番目のアンテナとｍ番目のアンテナの相互インダクタスである（ここではｎ及びｍは１から４までの整数）。
また、行列Ｄは次の式（２７）で表される。
【００９８】
【数２７】
2014117049.tif 000029
【００９９】
行列Ｄの四つの固有値λを成分とするベクトルＵは次の式（２８）で表される。
【０１００】
【数２８】
2014117049.tif 000030
【０１０１】
行列Ｄの四つの大きさ１の固有ベクトルＸそれぞれを列ベクトルとして、その四つの列ベクトルを成分とする行列Ｖは次の式（２９）で表される。
【０１０２】
【数２９】
2014117049.tif 000031
【０１０３】
行列Ｄの固有値λの最大値０．３１７９３９のときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。行列Ｄの固有値λの最大値が第２列なので、それに対応する行列Ｄの固有ベクトルＸは、式（２９）の行列Ｖの第２列の列ベクトルである。式（２９）の行列Ｖのｎ番目の行の成分は、ｎ番目のアンテナに対応している。第２列の列ベクトルの各行は、対応するアンテナに流す電流の比を表している。よって、Ｉ［１］：Ｉ［２］：Ｉ［３］：Ｉ［４］＝−０．０７５３ｊ：０．７０３ｊ：０．７０３：−０．０７５３であるときに、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置が受電するエネルギーが最大になる。第１の送電装置１１の電源１１１の振幅と第２の受電装置２２の電源２２１の振幅は同一である。第２の送電装置１２の電源１２１の振幅と第１の受電装置２１の電源２１１の振幅は同一である。
【０１０４】
この例において、第１の送電装置１１の電源１１１は、例えば式（２９）の行列Ｖの１行２列の−０．０７５３ｊに予め決められた係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第２の送電装置１２の電源１２１は、例えば式（２９）の行列Ｖの２行２列の０．７０３ｊに係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第３の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（２９）の行列Ｖの３行２列の０．７０３に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。第４の受電装置２１の電源２１１は、例えば式（２９）の行列Ｖの４行２列の−０．０７５３に係数Ｋを乗じた値の電流を流す。
【０１０５】
以上、第１の実施形態における非接触給電システム１は、２台の送電装置と、該２台の送電装置から磁界により非接触でエネルギーを受電する２台の受電装置とを備える。そして、各送電装置及び各受電装置は、アンテナと、該アンテナ間のインピーダンスに関する情報であるインピーダンス情報に基づいて決定された電力をアンテナに供給する電源と、を備える。ここで、インピーダンス情報は、インピーダンス及びアドミッタンスを含む。より詳細には、上記電力は、インピーダンス情報を参照して算出された固有ベクトルに基づいて決定されている。
これにより、各電源は、アンテナ間の位置関係に応じて適切な電流または電圧をアンテナに供給することができるので、伝送効率を向上させることができる。
【０１０６】
更に詳細には、アンテナ間のインピーダンス行列またはアドミッタンス行列を行列Ａとして行列Ａのｎ行ｍ列の成分（ｎ，ｍは整数）をＡ［ｎ，ｍ］（Ａ［ｎ，ｍ］は実数であり、Ａ［ｎ，ｍ］＝Ａ［ｍ，ｎ］）とするとき、行列Ｂを（Ｎｐ＋Ｎｃ）×（Ｎｐ＋Ｎｃ）次元のエルミート行列とし（但し、Ｎｐは送電装置の数、Ｎｃは受電装置の数）、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき行列Ｂのｎ行ｍ列の成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ａ［ｎ，ｍ］／２とし、ｎが送電装置かつｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ａ×［ｎ，ｍ］／２＝Ａ×［ｍ，ｎ］／２とし、ｎ及びｍが受電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝Ｒｅ［Ａ［ｎ，ｍ］］とし、ｎ及びｍが送電装置を表すとき成分Ｂ［ｎ，ｍ］＝０とし、行列Ｃの二乗Ｃ２をエルミート行列とし、行列Ｄ＝（Ｃ−１）〜ＢＣ−１（ここで、〜は転置を表す）の固有ベクトルをＸとするとき、各送電装置及び各受電装置が備える電源はそれぞれ行列ＣＸの成分のうち該電源が対応する成分に比例する電流または電圧を該電源が接続されたアンテナに供給する。
これにより、各電源は、アンテナ間の位置関係に応じて適切な電流または電圧をアンテナに供給することができるので、伝送効率を向上させることができる。
【０１０７】
その際、各電源は、一例として行列Ｄの固有値のうち最大固有値に対応する規格化された固有ベクトルに比例した電流または電圧を該電源が接続されたアンテナに供給する。これにより、アンテナ間の位置関係に応じて、送電装置から供給されるエネルギーが一定の下で、受電装置のアンテナに流す電流を最大にすることができるので、伝送効率を最大にすることができる。
【０１０８】
なお、第１の実施形態では、一例として、非接触給電システム１は、２台の送電装置と２台の受電装置とを備えるとしたが、これに限ったものではない。非接触給電システム１は、１台または３台以上の送電装置を備えてもよい。また、非接触給電システム１は、１台または３台以上の受電装置を備えてもよい。すなわち、非接触給電システム１は、一台以上の送電装置と、一台以上の受電装置とを備えればよい。
【０１０９】
また、本実施形態では、電源は、行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに比例する電流を生成したが、これに限らず、電源は、行列Ｄの最大固有値に対応する規格化された固有ベクトルから予め決められたずれ量Δだけずれたベクトルに比例する電流を生成してもよい。以下、許容される最大のズレ量Δｍａｘについて説明する。
ｆ＝[ｆ１，…，ｆＮｐ＋Ｎｃ] 〜を大きさ１のベクトル、Ｆ＝[Ｆ１，…，ＦＮｐ＋Ｎｃ] 〜を大きさ１の固有ベクトル（以下、規格化固有ベクトルともいう）とすると、固有ベクトルのずれ量Δは、次の式（３０）で定義される。
【０１１０】
【数３０】
2014117049.tif 000032
【０１１１】
ここで、ｎはインデックスであり、Ｎｐは送電装置の数で、Ｎｃは受電装置の数である。｜ｆ｜＝１、｜Ｆ｜＝１よりこの二つのベクトルｆとＦは、半径１のＮｐ＋Ｎｃ次元の球体の球面上にある。固有ベクトルＦが最大固有値λの固有ベクトルとするとき、ベクトルｆに固有値−λの固有ベクトルＦ’が混入したときに、次の式（３１）で定義される行列の二次形式が最も小さくなる。
【０１１２】
【数３１】
2014117049.tif 000033
【０１１３】
このとき、ベクトルｆへの固有ベクトルＦ’の混入量が半分を超えた場合すなわちベクトルｆがｆ＝（１／√２）Ｆ＋ａＦ’（ここで｜ａ｜＞１／√２）で表される場合、式（３１）で示された行列の二次形式が０より小さくなる。ベクトルｆへの固有ベクトルＦ’の混入量が半分の時のズレ量Δを、許容される最大のズレ量Δｍａｘとする。この場合、ｆ＝（√２）／２（Ｆ＋Ｆ’）であるから最大のズレ量Δｍａｘは、｜ｆ−Ｆ｜＝｜（１／√２）Ｆ＋（１／√２）Ｆ’−Ｆ｜＝√（２−√２）＝√０．５８６＝０．７６６である。このことから、各電源が生成する電流値または電圧値は、規格化固有ベクトルＦを基準として予め決められた範囲のベクトルに、左から行列Ｃを乗じて得た行列の各成分に比例する。規格化固有ベクトルＦを基準として予め決められた範囲のベクトルと規格化固有ベクトルＦの差のベクトルの大きさは、規格化固有ベクトルＦの対応する成分の０．７６６（＝√（２−√２）＝√（０．５８６））倍以下である。換言すれば、規格化固有ベクトルを基準として予め決められた範囲のベクトルと前記規格化固有ベクトルの差のベクトルの大きさの二乗は２−√２以下である。
【０１１４】
＜第２の実施形態＞
続いて、第２の実施形態について説明する。図２は、第２の実施形態における非接触給電システム２の構成を示す概略ブロック図である。図１と同一の要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。非接触給電システム２は、送電システム３０と受電システム４０とを備える。また、送電システム３０と受電システム４０が備える各アンテナの位置関係は第１の実施形態と同様であるので、その説明を省略する。また、各アンテナのインダクタンス及び相互インダクタンスは第１の実施形態と同様であるので、その説明を省略する。
【０１１５】
送電システム３０は、第１の送電装置３１と第２の送電装置３２と第１の制御部３３と同期信号生成部１３を備える。以下、第１の送電装置３１、第２の送電装置３２それぞれを親機ともいう。第１の送電装置３１は、図１に示す第１の実施形態の第１の送電装置１１に比べて電圧計１１３が追加されたものになっている。電圧計１１３は、アンテナ１１２の両端の電圧を計測し、計測により得られた電圧を示す第１電圧情報を第１の制御部３３へ出力する。
【０１１６】
第２の送電装置３２は、図１に示す第１の実施形態の第２の送電装置１２に比べて電圧計１２３が追加されたものになっている。電圧計１２３は、アンテナ１２２の両端の電圧を計測し、計測により得られた電圧を示す第２電圧情報を第１の制御部３３へ出力する。
第１の制御部３３は、例えば、電圧計１１３から入力された第１電圧情報が示す電圧と電圧計１２３から入力された第２電圧情報が示す電圧を参照して、電源１１１の電流と電源１２１の電流を制御する。第１の制御部３３の処理の詳細は、後述する。
【０１１７】
受電システム４０は、第１の受電装置４１と第２の受電装置４２と第２の制御部４３とを備える。以下、第１の受電装置４１、第２の受電装置４２それぞれを子機ともいう。第１の受電装置４１は、図１に示す第１の実施形態の第１の受電装置２１に比べて電圧計２１３が追加されたものになっている。電圧計２１３は、アンテナ２１２の両端の電圧を計測し、計測により得られた電圧を示す第３電圧情報を第２の制御部４３へ出力する。
【０１１８】
第２の受電装置４２は、図１に示す第１の実施形態の第２の受電装置２２に比べて電圧計２２３が追加されたものになっている。電圧計２２３は、アンテナ２２２の両端の電圧を計測し、計測により得られた電圧を示す第４電圧情報を第２の制御部４３へ出力する。
第２の制御部４３は、例えば、電圧計２１３から入力された第３電圧情報が示す電圧と電圧計２２３から入力された第４電圧情報が示す電圧を参照して、電源２１１の電流と電源２２１の電流を制御する。第２の制御部４３の処理の詳細は、後述する。
【０１１９】
図３は、第２の実施形態における第１の制御部３３の構成を示す概略ブロック図である。第１の制御部３３は、第１の抽出部（抽出部）３３１と第１の規格化部（規格化部）３３２と第１の電源制御部（電源制御部）３３３とを備える。第１の抽出部３３１は、電圧計１１３から第１電圧情報を取得する。第１の抽出部３３１は、取得した第１電圧情報が示す電圧と同相の電流成分を抽出する。また、第１の抽出部３３１は、電圧計１２３から第２電圧情報を取得する。第１の抽出部３３１は、取得した第２電圧情報が示す電圧と同相の電流成分を抽出する。第１の抽出部３３１は、上記の処理を例えば、以下の処理により行う。第１の抽出部３３１は、例えばアンテナ１１２にかかる電圧とアンテナ１２２にかかる電圧とを成分とする電圧ベクトルを取得し、その電圧ベクトルと同相の電流成分を抽出する。
【０１２０】
第１の規格化部３３２は、第１の抽出部３３１が抽出した電流成分それぞれに、該電流成分に対応する電源が現在生成している電流値に正の定数を乗じた値を加える。そして、第１の規格化部３３２は、加えることで得た値を送電装置間で規格化する。その際、第１の規格化部３３２は、例えば電源１１１と電源１２１が生成する電流の二乗和が、受電システム４０の電源２１１と電源２２１が生成する電流の二乗和と同じ値（例えば、０．５）になるように規格化する。
【０１２１】
第１の電源制御部３３３は、第１の規格化部３３２が規格化した後の電流を電源１１１と電源１２１が生成するよう電源１１１と電源１２１を制御する。その後、第１の抽出部３３１と第１の規格化部３３２と第１の電源制御部３３３とは上述した処理を繰り返す。このように第１制御部３３は、上述した処理を繰り返すことにより、第１の規格化部３３２が規格化した後の電流を、第１の実施形態で説明した行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに徐々に収束させることができる。但し、最初は、第１の電源制御部３３３は、第１の抽出部３３１が電流成分を抽出する前に、電源１１１と電源１２１に、それぞれに対して予め決められている初期の電流を生成するよう電源１１１と電源１２１を制御する。電源１１１の初期の電流は例えば０．２５Ａで、電源１２１の初期の電流は例えば−０．５Ａである。
【０１２２】
図４は、第２の実施形態における第２の制御部４３の構成を示す概略ブロック図である。第２の制御部４３は、第２の抽出部（抽出部）４３１と第２の規格化部（規格化部）４３２と第２の電源制御部（電源制御部）４３３とを備える。
第２の抽出部４３１は、第１の抽出部と同様の機能を有する。第２の抽出部４３１は、電圧計２１３から第３電圧情報を取得する。第２の抽出部４３１は、第３電圧情報が示す電圧と同相の電流成分を抽出する。また、第２の抽出部４３１は、電圧計２２３から第４電圧情報を取得する。第２の抽出部４３１は、取得した第４電圧情報が示す電圧と同相の電流成分を抽出する。第２の抽出部４３１は、上記の処理を例えば、以下の処理により行う。第２の抽出部４３１は、アンテナ２１２にかかる電圧とアンテナ２２２にかかる電圧とを成分とする電圧ベクトルを取得し、その電圧ベクトルと同相の電流成分を抽出する。
【０１２３】
第２の規格化部４３２は、第２の抽出部４３１が抽出した電流成分それぞれに、該電流成分に対応する電源が現在生成している電流値に負の定数を乗じた値を加える。そして、第２の規格化部４３２は、加えることで得た値を送電装置間で規格化する。その際、第２の規格化部４３２は、例えば電源２１１と電源２２１が生成する電流の二乗和が、送電システム３０の電源１１１と電源１２１が生成する電流の二乗和と同じ値（例えば、０．５）になるように規格化する。
【０１２４】
第２の電源制御部４３３は、第２の規格化部４３２が規格化した後の電流を電源２１１と電源２２１が生成するよう電源２１１と電源２２１を制御する。その後、第２の抽出部４３１と第２の規格化部４３２と第２の電源制御部４３３とは上述した処理を繰り返す。このように第２の制御部４３は、上述した処理を繰り返すことにより、第２の規格化部４３２が規格化した後の電流を、第１の実施形態で説明した行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに徐々に収束させることができる。但し、最初は、第２の電源制御部４３３は、第２の抽出部４３１が電流成分を抽出する前に、電源２１１と電源２２１それぞれに対して予め決められている初期の電流を生成するよう電源２１１と電源２２１を制御する。電源２１１の初期の電流は例えば、実行値が−１Ａで電源１１１よりも９０度遅れた電流である。電源２２１の初期の電流は例えば、実行値が−０．５Ａで例えば電源１２１よりも９０度遅れた電流である。
【０１２５】
＜第１の制御部３３と第２の制御部４３の処理の原理＞
続いて、第１の制御部３３と第２の制御部４３で電流値を繰り返し更新することで、更新後の電流が行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに徐々に収束させることができる原理について説明する。
【０１２６】
送電装置及び受電装置の回路の抵抗成分が十分に小さい場合、インピーダンスの実部である抵抗成分を無視できるので、インピーダンス行列Ａは次の式（３２）で表される。ここで添え字ｐは親機を表しｃは子機を表す。
【０１２７】
【数３２】
2014117049.tif 000034
【０１２８】
ここで、Ｚｐｐは親機同士の相互インピーダンスで、Ｚｐｃは親機と子機間の相互インピーダンスある。Ｚｐｃの上に符号〜が付された記号Ｚｐｃ〜は、Ｚｐｃの転置である。Ｚｃｃは子機同士の相互インピーダンスである。Ｘｐｐは親機同士の相互リアクタンスである。Ｘｃｃは子機同士の相互リアクタンスである。Ｘｐｃは親機と子機間の相互リアクタンスである。ここでＸｐｐ、Ｘｐｃ、Ｘｃｃは実行列である。
このとき、行列Ｂは次の式（３３）で表される。
【０１２９】
【数３３】
2014117049.tif 000035
【０１３０】
Ｃ２が次の式（３４）で表される場合のように、子機、親機間の成分が０であれば、行列Ｄは次の式（３５）で表されるように親機同士の成分、子機同士の成分は０になる。
【０１３１】
【数３４】
2014117049.tif 000036
【０１３２】
【数３５】
2014117049.tif 000037
【０１３３】
行列Ｃが単位行列の時は、行列Ｄは次の式（３６）で表される。
【０１３４】
【数３６】
2014117049.tif 000038
【０１３５】
行列Ｄの固有値をλとすると、次の式（３７）が成り立つ。
【０１３６】
【数３７】
2014117049.tif 000039
【０１３７】
ここで、[Ｉｐ，Ｉｃ] 〜は行列Ｄの固有ベクトルである。Ｉｐは、行列Ｄの固有ベクトルのうち各親機を流れる電流を成分とするベクトルである。Ｉｃは、列Ｄの固有ベクトルのうち各子機を流れる電流を成分とするベクトルである。また、この式（３７）を分解すると、次の式（３８）で表される。
【０１３８】
【数３８】
2014117049.tif 000040
【０１３９】
式（３７）のそれぞれの式に、当該式を転置し複素共役をとったベクトルを乗じると、次の式（３９）で表される。
【０１４０】
【数３９】
2014117049.tif 000041
【０１４１】
式（３８）の向かって左の式からベクトルＩｃを算出し、算出したベクトルＩｃを向かって右の式に代入する。式（３８）の向かって右の式からベクトルＩｐを算出し、算出したベクトルＩｐを向かって左の式に代入する。すると、次の式（４０）が成り立つ。
【０１４２】
【数４０】
2014117049.tif 000042
【０１４３】
式（４０）にそれぞれ左からＩｃ＊〜、Ｉｐ＊〜を乗じると、次の式（４１）が成り立つ。ここで、Ｉｃ＊〜はＩｃ＊の上に符号〜が付されたもので、Ｉｃの複素共役Ｉｃ＊を転置したベクトルである。Ｉｐ＊〜はＩｐ＊の上に符号〜が付されたもので、Ｉｐの複素共役Ｉｐ＊を転置したベクトルである。
【０１４４】
【数４１】
2014117049.tif 000043
【０１４５】
式（４０）と式（４１）より、次の式（４２）が成り立つ。
【０１４６】
【数４２】
2014117049.tif 000044
【０１４７】
これは、行列Ｄの固有ベクトルに含まれる親機の電流成分の二乗和と、行列Ｄの固有ベクトルに含まれる子機の電流成分の二乗和が等しいことを表す。よって、第１の規格化部３３２による、電流の規格化処理は親機成分同士で行えることを示している。同様に、第２の規格化部４３２による、電流の規格化処理は子機成分同士で行えることを示している。これは親機と子機間で、規格化のために情報のやり取りが不要なことを示している。
【０１４８】
式（３７）が成り立つと、次の式（４３）が成立する。
【０１４９】
【数４３】
2014117049.tif 000045
【０１５０】
よって、λが固有値であれば、−λも固有値となる。すなわち、最大の絶対値を持つ固有値は±λの２つある。[Ｉｐ，Ｉｃ] 〜を０でない任意のベクトルとすると（ここで、〜は転置を表す）、次の式（４４）は、絶対値が最大の固有値がはる固有空間に収束する。
【０１５１】
【数４４】
2014117049.tif 000046
【０１５２】
一方αを正の数とすると、次の式（４５）の固有値は最大の（α＋λ）ｎに漸近するので、[Ｉｐ，Ｉｃ] 〜は正の最大固有値に対応する固有ベクトルに収束する。
【０１５３】
【数４５】
2014117049.tif 000047
【０１５４】
そこで、次に示す図５のフローチャートの処理で[Ｉｐ，Ｉｃ] 〜を、次の式（４６）で表される行列の正の最大固有値に対応する固有ベクトルに収束させることができる。
【０１５５】
【数４６】
2014117049.tif 000048
【０１５６】
続いて、図５は、第２の実施形態における第１の制御部３３及び第２の制御部４３の処理の流れの一例を示すフローチャートである。
（ステップＳ１０１）第１の制御部３３はベクトルＩｐが示す電流を回路に流す。このとき、ベクトルＩｐに含まれる電流は全て同位相である。
（ステップＳ１０２）ステップＳ１０１と並行して、第２の制御部４３はベクトルＩｃが示す電流を回路に流す。このとき、ベクトルＩｃに含まれる電流は全て同位相である。またベクトルＩｃに含まれる電流の位相は、ベクトルＩｐに含まれる電流より９０°遅れる。
（ステップＳ１０３）第１の制御部３３はアンテナにかかる電圧成分からなる電圧ベクトルＶｐを取得し、電圧ベクトルＶｐと同相の電流成分を抽出する。
（ステップＳ１０４）ステップＳ１０３と並行して、第２の制御部４３はアンテナにかかる電圧成分からなる電圧ベクトルＶｃを取得し、電圧ベクトルＶｃと同相の電流成分を抽出する。
（ステップＳ１０５）第１の制御部３３はベクトルＩｐの成分にそのベクトルＩｐの成分に正の定数を乗じた値を加える。そして、第１の制御部３３は、加えることで得た値を子機内で規格化する。
（ステップＳ１０６）ステップＳ１０５と並行して、第２の制御部４３はベクトルＩｃの成分に、そのベクトルＩｃの成分に正の定数を乗じた値を加える。そして、第２の制御部４３は、加えることで得た値を子機内で規格化する。
（ステップＳ１０７）第１の制御部３３は、その規格化して得たベクトルの成分を次のベクトルＩｐとし、ステップＳ１０１の処理に戻り、ステップＳ１０１以降の処理を繰り返す。
（ステップＳ１０８）ステップＳ１０７と並行して、第２の制御部４３はその規格化して得たベクトルの成分を次のベクトルＩｃとし、ステップＳ１０２の処理に戻り、ステップＳ１０２以降の処理を繰り返す。以上で、本フローチャートの説明を終了する。
【０１５７】
このように、非接触給電システム２は、給電をしながらステップＳ１０１以降の処理及びステップＳ１０２以降の処理を繰り替えすことで、各電源が生成する各電流値を、行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルの各成分に近づけることができる。これにより、送電装置間の位置関係、受電装置間の位置関係、または送電装置と受電装置との間の位置関係が時刻の経過とともに変更されたとしても、その変更に追従して各電源が生成する各電流値を更新する。その結果、非接触給電システム２は、各電源が生成する各電流値を、変更後の位置関係における行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルの各成分に近づけることができるので、位置関係が時刻の経過とともに変更されたとしてもエネルギーの伝送効率を向上させることができる。
【０１５８】
なお、非接触給電システム２は、第１の制御部３３と第２の制御部４３は、上述した更新処理により、各電源が生成する各電流値が、行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルの各成分を基準として決められた範囲（例えば、固有ベクトルの各成分±ΔＩ、但しΔＩは予め決められた値）に収まった場合に、その電流値を各電源に流させるようにしてもよい。
【０１５９】
続いて、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０．３のときに、上述した処理で固有ベクトルを反復して求めた結果の一例を図６を用いて説明する。図６は、反復回数とベクトルＩｐとベクトルＩｃとの組の一例を示す表である。同図において、同図の例ではベクトルＩｐは、電源１１１の電流に相当する成分、電源１２１の電流に相当する成分からなる。同図の例ではベクトルＩｃは、電源２１１の電流に相当する成分、及び電源２２１の電流に相当する成分からなる。
【０１６０】
ここで、第１の実施形態で示したように、親機のアンテナと子機のアンテナ間のｘ方向の位置の違いｘ１が０．３のときには、行列Ｄの最大固有値が０．６０で、それに対応する固有ベクトルが［０．３３０３６５，０．６２５１８７，−０．６２５１８７ｊ，−０．３３０３６５ｊ］〜である。ベクトルＩｐの各成分は、それぞれ上記固有ベクトルの１列目の成分及び２列目の成分に、反復回数が増える毎に徐々に近づいている。ベクトルＩｃの各成分は、それぞれ上記固有ベクトルの３列目の成分及び４列目の成分に反復回数が増える毎に徐々に近づいている。よって、上述した反復処理により、ベクトルＩｐとベクトルＩｃが行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに収束する。ここで、初期値は［０．２，０．４，−０．８ｊ，−０．４ｊ］〜であり、このベクトルと固有ベクトルとの差のベクトルの絶対値は０．７９である。この値は、上述した最大のズレ量Δｍａｘ（＝０．７６６）以下という範囲から外れている。
【０１６１】
以上、第２の実施形態における送電システム３０は、第１の送電装置３１と第２の送電装置３２とを備える。第１の送電装置３１は、磁界により非接触でエネルギーを供給するアンテナ１１２と、アンテナ１１２に電力を供給する電源１１１とを備える。また、第２の送電装置３２は、磁界により非接触でエネルギーを供給するアンテナ１２２と、アンテナ１２２に電力を供給する電源１２１とを備える。
【０１６２】
また、送電システム３０において、第１の抽出部３３１は、アンテナ１１２及びアンテナ１２２にかかる電圧と同相の電流成分を抽出する。第１の規格化部３３２は、第１の抽出部３３１が抽出した電流成分に基づく値を、第１の送電装置３１と第２の送電装置３２の間で規格化する。第１の電源制御部３３３は、第１の規格化部３３２が規格化した後の電流それぞれを、電源１１１と電源１２１に生成させる。送電システム３０は、上述した第１の抽出部３３１、第１の規格化部３３２、第１の電源制御部３３３の処理を繰り返す。これにより、第１の制御部３３は、規格化した後の電流を行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに含まれる対応する成分に近づかせることができる。
【０１６３】
また、受電システム４０は、第１の受電装置４１と第２の受電装置４２とを備える。第１の受電装置４１は、磁界により非接触でエネルギーを受電するアンテナ２１２と、該アンテナ２１２が受信したエネルギーに基づいて不図示の負荷に電力を供給する電源２１１とを備える。また、受電システム４０は、第１の受電装置４１と第２の受電装置４２とを備える。第２の受電装置４２は、磁界により非接触でエネルギーを受電するアンテナ２２２と、該アンテナ２２２が受信したエネルギーに基づいて不図示の負荷に電力を供給する電源２２１とを備える。
【０１６４】
更に受電システム４０において、第２の抽出部４３１は、アンテナ２１２とアンテナ２２２にかかる電圧と同相の電流成分を抽出する。第２の規格化部４３２は、第２の抽出部４３１が抽出した電流成分に基づく値を、第１の受電装置４１と第２の受電装置４２との間で規格化する。第２の電源制御部４３３は、第２の規格化部４３２が規格化した後の電流を電源に生成させる。受電システム４０は、上述した第２の抽出部４３１、第２の規格化部４３２、第２の電源制御部４３３の処理を繰り返す。これにより、第２の制御部４３は、規格化した後の電流を行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルに含まれる対応する成分に近づかせることができる。
【０１６５】
送電システム３０と受電システム４０は、同じサイクルで上述した繰り返し処理を行うことで、電源１１１、１２１、２１２、２２２の電流を行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルの各成分に近づかせることができる。別の観点で言えば、送電システム３０と受電システム４０は、電源１１１、１２１、２１２、２２２の電流の比を、行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルの成分の比に近づかせることができる。各電源の電流の比が、行列Ｄの最大固有値に対応する固有ベクトルの成分の比に近づくほどエネルギー伝送効率が向上するので、送電システム３０と受電システム４０は、同じサイクルで上述した繰り返し処理を行うことで、エネルギー伝送効率を徐々に向上させることができる。
【０１６６】
なお、第１の実施形態では、一例として、非接触給電システム２は、２台の送電装置と２台の受電装置とを備えるとしたが、これに限ったものではない。非接触給電システム１は、１台または３台以上の送電装置を備えてもよい。また、非接触給電システム２は、１台または３台以上の受電装置を備えてもよい。すなわち、非接触給電システム２は、一台以上の送電装置と一台以上の受電装置とを備えればよい。
【０１６７】
なお、各実施形態では、送電システム１０または３０が、同期信号生成部１３を備えるとしたが、これに限らず、受電システム２０または４０が同期信号生成部１３を備えてもよい。
また、第２の実施形態の第１の制御部３３または第２の制御部４３の各処理を実行するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、当該記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、第１の制御部３３または第２の制御部４３に係る上述した種々の処理を行ってもよい。
【０１６８】
なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【０１６９】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【０１７０】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではない。各実施形態における各構成及びそれらの組み合わせ等は一例であり、本発明の趣旨から逸脱しない範囲内で、構成の付加、省略、置換、およびその他の変更が可能である。また、本発明は実施形態によって限定されることはなく、特許請求の範囲によってのみ限定される。
【符号の説明】
【０１７１】
１、２  非接触給電システム
１０、３０  送電システム
１１、３１  第１の送電装置
１２、３２  第２の送電装置
１３  同期信号生成部
２０、４０  受電システム
２１  第１の受電装置
２２  第２の受電装置
３３  第１の制御部
４３  第２の制御部
１１１  電源
１１２  アンテナ
１１３、１２３、２１３、２２３  電圧計
１２１  電源
１２２  アンテナ
２１１  電源
２１２  アンテナ
２２１  電源
２２２  アンテナ
３３１  第１の抽出部（抽出部）
３３２  第１の規格化部（規格化部）
３３３  第１の電源制御部（電源制御部）
４３１  第２の抽出部（抽出部）
４３２  第２の規格化部（規格化部）
４３３  第２の電源制御部（電源制御部）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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