(57)【要約】【課題】複数の目的に適合する複数の多目的設計からグループを選択する方法を提供すること。【解決手段】本方法は、複数の多目的設計を提供するステップであって、各多目的設計が、複数の目的の目的空間のパレート・フロンティアの少なくとも１つの制約に適合する複数の多目的設計目的値を有する、ステップと、複数の多目的設計からグループを選択するステップであって、グループの各メンバが、それぞれの複数の目的のうちの少なくとも１つの目的と、それぞれの利益しきい値およびそれぞれの損失しきい値のうちの少なくとも一方との間の合致に従って選択される、ステップと、グループを出力するステップとを含む。【選択図】図１
2014096147.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロセッサを備えるコンピュータにより複数の目的に適合する複数の多目的設計からグループを選択する方法であって、
前記プロセッサへ複数の多目的設計を提供するステップであって、前記各多目的設計が、複数の目的の目的空間のパレート・フロンティアの少なくとも１つの制約に適合する複数の多目的設計目的値を有する、ステップと、
前記プロセッサを使用して前記複数の多目的設計からグループを選択するステップであって、前記グループの各メンバが、それぞれの前記複数の目的のうちの少なくとも１つの目的と、それぞれの利益しきい値およびそれぞれの損失しきい値のうちの少なくとも一方との間の合致に従って選択される、ステップとを含む、方法。
【請求項２】
前記選択するステップが、前記少なくとも１つの目的と、前記それぞれの利益しきい値および前記それぞれの損失しきい値の両方との間の合致に従って実施される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記グループを出力するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記出力するステップが、前記複数の目的のうちの１つにそれぞれが対応する複数の目的値スケールを有する表示を生成するステップを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記表示が、前記複数の多目的設計の各多目的設計ごとに、視覚的に関連する点のセットを含み、前記視覚的に関連する各点が、それぞれの前記目的値スケールとの関係で、それぞれの前記複数の多目的設計目的値のうちの１つを示すように配置される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記グループの各メンバの目的値が、前記複数の多目的設計のうちの他の多目的設計の目的値との関係で、強調表示と影付けとのうちの少なくとも一方を施される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記選択に従って前記表示の中の少なくとも１つの多目的設計に影付けするステップをさらに含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記影付けするステップが、前記選択に従って前記表示の中の少なくとも１つの多目的設計を隠蔽するステップを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記選択に従って前記表示の中の少なくとも１つの多目的設計を強調表示するステップをさらに含む、請求項４乃至８のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記選択するステップが、それぞれの前記複数の目的のうちの少なくとも１つの第１の目的における損失と、それぞれの前記複数の目的のうちの少なくとも１つの第２の目的における利益との間の相関に従って前記グループを選択するステップを含む、請求項１乃至９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記利益しきい値および前記損失しきい値をユーザから受け取るステップをさらに含む、請求項１乃至１０のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記各目的の前記利益しきい値と前記損失しきい値とのうちの少なくとも一方を集約することによって少なくとも１つの累積パラメータを計算し、前記少なくとも１つの累積パラメータを、前記選択するステップの実施に使用するステップをさらに含む、請求項１乃至１１のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
前記選択するステップが、前記複数の多目的設計から選択された対の間における対ごとの比較によって実施される、請求項１乃至１２のいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
前記複数の目的の前記利益しきい値および前記損失しきい値が行列形式で表される、請求項１乃至１３のいずれかに記載の方法。
【請求項１５】
コンピュータに実行されることにより、請求項１乃至１４のいずれかに記載の方法を、前記コンピュータに行わせるコンピュータ・プログラム。
【請求項１６】
複数の目的に適合する複数の多目的設計からグループを選択するシステムであって、
プロセッサと、
複数の目的の目的空間のパレート・フロンティアを得る入力ユニットと、
複数の多目的設計を識別する目的多目的設計モジュールであって、前記各多目的設計が、前記パレート・フロンティアの少なくとも１つの制約に適合する複数の多目的設計目的値を有する、目的多目的設計モジュールと、
前記複数の多目的設計からグループを選択する設計選択モジュールであって、前記グループの各メンバが、それぞれの前記複数の目的のうちの少なくとも１つの目的と、それぞれの利益しきい値およびそれぞれの損失しきい値のうちの少なくとも一方との間の合致に従って選択される、設計選択モジュールとを備えるシステム。
【請求項１７】
前記複数の目的のうちの１つにそれぞれが対応する複数の目的値スケールを有する表示を生成する表示生成モジュールをさらに備え、前記表示が、前記複数の多目的設計の各多目的設計ごとに、視覚的に関連する点のセットを提示し、前記視覚的に関連する各点が、それぞれの前記目的値スケールとの関係で、それぞれの前記複数の多目的設計目的値のうちの１つを示すように配置され、前記表示が、前記複数の多目的設計のうちのどれが前記グループのメンバであるかを示す、請求項１６に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、そのいくつかの実施形態では、データに関し、より詳細には、目的空間における解点の識別に関するが、これに限定されない。
【背景技術】
【０００２】
多目的最適化は、ベクトル最適化としばしば呼ばれるが、対立する複数の目的関数を同時に最適化しようと努めるものである。目的関数を最小化または最大化する単一の最適解を返す単目的最適化とは異なり、多目的最適化は、問題のパレート・フロンティアと呼ばれる最適集合を返す。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
後者は、（１）最適集合内のあらゆる解は、それを別の解が上回る（すなわち全ての目的関数値において劣る）ことができないか、または（２）全ての目的値において別の解よりもよい解はないか、あるいはその両方であるように、パレート最適性条件を満たす解のスペクトル全体を含む。よって、多目的問題を課されしたがって多目的最適化ソルバの利用を選択する意思決定者には、最適な解集合が提供され、意思決定者は、最終的にはこの集合のうちで単一の解を選択しなければならない。フロンティア内の与えられた全ての解は最適なので、絞込みプロセスは主観的である。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明のいくつかの実施形態の一態様によれば、複数の目的に適合する複数の多目的設計からグループを選択するコンピュータ化された方法が提供される。本方法は、複数の多目的設計を提供するステップであって、前記各多目的設計が、複数の目的の目的空間のパレート・フロンティアの少なくとも１つの制約に適合する複数の多目的設計目的値を有する、ステップと、プロセッサを使用して、前記複数の多目的設計からグループを選択するステップであって、前記グループの各メンバが、それぞれの前記複数の目的のうちの少なくとも１つの目的と、それぞれの利益しきい値およびそれぞれの損失しきい値のうちの少なくとも一方との間の合致に従って選択される、ステップとを含む。
【０００５】
本発明のいくつかの実施形態の一態様によれば、複数の目的に適合する複数の多目的設計からグループを選択するシステムが提供される。本システムは、プロセッサと、複数の目的の目的空間のパレート・フロンティアを得る入力ユニットと、複数の多目的設計を識別する目的多目的設計モジュールであって、前記各多目的設計が、前記パレート・フロンティアの少なくとも１つの制約に適合する複数の多目的設計目的値を有する、目的多目的設計モジュールと、前記複数の多目的設計からグループを選択する設計選択モジュールであって、前記グループの各メンバが、それぞれの前記複数の目的のうちの少なくとも１つの目的と、それぞれの利益しきい値およびそれぞれの損失しきい値のうちの少なくとも一方との間の合致に従って選択される、設計選択モジュールとを備える。
【０００６】
別段に定義しない限り、本明細書で使用される全ての技術的または科学的あるいはその両方の用語は、本発明の関係する技術分野の当業者によって一般に理解されるのと同じ意味を有する。本発明の実施形態の実践または試験においては、本明細書に述べるのと同様または等価な方法および材料を使用することができるが、以下では、例示的な方法または材料あるいはその両方について述べる。矛盾がある場合は、定義を含めた本特許明細書が統制することになる。さらに、材料、方法、および例は、例示に過ぎず、必ずしも限定とはしない。
【０００７】
添付の図面を参照しながら、単なる例として、本発明のいくつかの実施形態について本明細書に述べる。次に図面を詳細に特に参照するが、図示する詳細は、例によるものであり、本発明の実施形態の説明的な考察のためのものであることを強調しておく。なお、この記述を図面と共に読めば、本発明の実施形態をどのように実践できるかが当業者には明らかになるであろう。
【０００８】
図面は以下のとおりである。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明のいくつかの実施形態による、複数の目的に適合するパレート最適解などの多目的設計を単一のプレゼンテーション中の目的空間で視覚化する方法のフローチャートである。
【図２】本発明のいくつかの実施形態による、１つまたは複数の損失パターンしきい値または利益パターンしきい値あるいはその両方を使用して目的空間中の複数の目的に適合する多目的設計（複数可）を選択する方法のフローチャートである。
【図３】本発明のいくつかの実施形態による、図１に示す方法を実施するのに使用できる、複数の設計を目的空間で視覚化するシステムのソフトウェア・コンポーネントの関係図である。
【図４】本発明のいくつかの実施形態による、目的空間中の複数の目的のうちの１つにそれぞれが対応する複数の目的値スケールと、多目的設計を表す視覚的に関連する点のセットとを有する表示の平行座標視覚化インスタンス化の図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明は、そのいくつかの実施形態では、データに関し、より詳細には、目的空間における解点の識別に関するがこれに限定されない。
【００１１】
本発明のいくつかの実施形態によれば、視覚的に接続された点（すなわち接続点）のセットを設計ごとに目的スケール上にレイアウトすることにより、複数の多目的設計、例えばパレート・フロンティア解を視覚化するシステムおよび方法が提供される。任意選択で、視覚的に接続された点のセット、すなわち多目的設計は、損失パターンまたは利益パターンあるいはその両方（本明細書では、損失／利益パターンとも呼ぶ）の存在に従って、強調表示または影付けあるいはその両方が施される。損失しきい値または利益しきい値あるいはその両方は、任意選択でユーザによって定義される。
【００１２】
本システムおよび方法により、ユーザ（複数可）は、各設計または複数の設計あるいはその両方の目的値間の有意な利益または損失あるいはその両方を反映する、損失パターンまたは利益パターンあるいはその両方を識別することができる。
【００１３】
本発明の少なくとも１つの実施形態を詳細に説明する前に、次のことを理解されたい。すなわち、本発明の適用は、後続の記述において説かれるか、図面もしくは例またはその両方において示されるか、あるいはその両方である、構成要素または方法あるいはその両方の、構造および構成の詳細に、必ずしも限定されない。本発明は、他の実施形態が可能であり、または、様々な方法で実践もしくは実施されることが可能である。
【００１４】
当業者には理解されるであろうが、本発明の態様は、システム、方法、またはコンピュータ・プログラム製品として具体化することができる。したがって、本発明の態様は、完全にハードウェアの実施形態、完全にソフトウェアの実施形態（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含む）、または、ソフトウェアとハードウェアの態様を組み合わせた実施形態の形をとることができ、本明細書では、これらは全て一般に「回路」、「モジュール」、または「システム」と呼ばれる場合がある。さらに、本発明の態様は、コンピュータ可読プログラム・コードが組み入れられた１つまたは複数のコンピュータ可読媒体中で具体化された、コンピュータ・プログラム製品の形をとることもできる。
【００１５】
１つまたは複数のコンピュータ可読媒体の任意の組合せを利用することができる。コンピュータ可読媒体は、コンピュータ可読信号媒体またはコンピュータ可読記憶媒体とすることができる。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、電子、磁気、光学、電磁、赤外線、もしくは半導体の、システム、装置、もしくはデバイス、または以上の任意の適切な組合せとすることができるが、これらに限定されない。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例（非網羅的なリスト）は、１つまたは複数のワイヤを有する電気接続、ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハードディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読取専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラム可能読取専用メモリ（ＥＰＲＯＭもしくはフラッシュ・メモリ）、光ファイバ、ポータブル・コンパクト・ディスク読取専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、光記憶デバイス、磁気記憶デバイス、または以上の任意の適切な組合せを含むことになる。この文書のコンテキストでは、コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行システム、装置、もしくはデバイスによって使用されるかまたはこれらと共に使用されるプログラムを含むかまたは記憶することのできる、任意の有形媒体とすることができる。
【００１６】
コンピュータ可読信号媒体は、例えばベースバンド中でまたは搬送波の一部として、コンピュータ可読プログラム・コードが組み入れられた伝搬データ信号を含むことができる。このような伝搬信号は、電磁、光学、またはこれらの任意の適切な組合せを含めた（ただしこれらに限定されない）、様々な形のいずれかをとることができる。コンピュータ可読信号媒体は、コンピュータ可読記憶媒体ではない任意のコンピュータ可読媒体であって、命令実行システム、装置、もしくはデバイスによって使用されるかまたはこれらと共に使用されるプログラムを通信、伝搬、または搬送することのできる、任意のコンピュータ可読媒体とすることができる。
【００１７】
コンピュータ可読媒体に組み入れられたプログラム・コードは、ワイヤレス、ワイヤライン、光ファイバ・ケーブル、ＲＦなど、または以上の任意の適切な組合せを含めた（ただしこれらに限定されない）、任意の適切な媒体を使用して送信することができる。
【００１８】
本発明の態様に関する動作を実施するためのコンピュータ・プログラム・コードは、Ｊａｖａ（Ｒ）、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語、および「Ｃ」プログラミング言語や同様のプログラミング言語などの従来の手続き型プログラミング言語を含めた、１つまたは複数のプログラミング言語の任意の組合せで書かれてよい。プログラム・コードは、全体的にユーザのコンピュータ上で実行されるか、スタンドアロンのソフトウェア・パッケージとして部分的にユーザのコンピュータ上で実行されるか、一部がユーザのコンピュータ上で実行され一部がリモート・コンピュータ上で実行されるか、または全体的にリモート・コンピュータもしくはサーバ上で実行されてよい。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）もしくはワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）を含めた任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてよく、または、接続は、外部コンピュータに対して行われてよい（例えばインターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを介して）。
【００１９】
以下、本発明の態様を、本発明の実施形態による方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート説明またはブロック図あるいはその両方に関して述べる。フローチャート説明およびブロック図の各ブロック、ならびにフローチャート説明およびブロック図中のブロックの組合せを、コンピュータ・プログラム命令によって実施できることは理解されるであろう。これらのコンピュータ・プログラム命令を、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラム可能データ処理装置のプロセッサに提供してマシンを生成することができ、したがって、コンピュータまたは他のプログラム可能データ処理装置のプロセッサを介して実行される命令は、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロック中で指定される機能／行為を実施する手段を生み出す。
【００２０】
これらのコンピュータ・プログラム命令はまた、コンピュータ可読媒体に記憶されてもよく、コンピュータ可読媒体は、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理装置、または他のデバイスに、特定の方式で機能するように指示することができ、したがって、コンピュータ可読媒体に記憶された命令は、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロック中で指定される機能／行為を実施する命令を含む製造品を生成する。
【００２１】
コンピュータ・プログラム命令はまた、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理装置、または他のデバイスにロードされてもよく、それにより、一連の動作ステップがコンピュータ、他のプログラム可能装置、または他のデバイス上で実施されるようにして、コンピュータ実施プロセスを生成することができ、したがって、コンピュータまたは他のプログラム可能装置上で実行される命令は、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロック中で指定される機能／行為を実施するためのプロセスを提供する。
【００２２】
次に図１を参照すると、図１は、本発明のいくつかの実施形態による、出力を生成する方法１００を示し、この出力は、例えば、パレート最適解など、複数の目的（例えば目的関数）に適合する複数の設計を、単一の（任意選択で静的な）プレゼンテーション中の目的空間で視覚化するために生成され、これによりユーザは、各設計の目的値を、相互との関係で、かつ他の設計のそれぞれの目的値との関係で検討することができる。
【００２３】
一般に使用されるプロセスでは、多目的設計は、意思決定者の選好に応じて手動で、または、解の密度に基づく自動化された解の除去に依拠して自動で、あるいはその両方で、フィルタリングされるかまたは選択されるかあるいはその両方がなされる。これとは異なり、方法１００は、好ましい多目的設計の目的値を強調表示するデータセット（例えば、データを含む表示またはテーブルあるいはその両方）を生成することを可能にする。この強調表示は、推奨と考えることができる。方法１００を使用して、パレート・フロンティア解が与えられた場合のユーザの選択プロセスを補助することができる。後述するように、ユーザは、利益または損失あるいはその両方の有意性しきい値を提供することができる。強調表示は、目的値間の特定のトレードオフ・パターンを呈することができる。
【００２４】
これらの実施形態では、設計のうちの各設計の目的値を示す、静的または動的とすることのできるプレゼンテーション、例として平行座標（例えば図４に示すような）を、自動的に生成することができる。例えば、目的空間で設計をマッピングする色付き柱状グラフが作成されるが、このグラフでは、目的空間中の目的ごとの各値範囲が、目的スケールによって表される。後でさらに述べるように、このプレゼンテーションは、各設計につき、目的ごとに、目的値をその設計の他の目的値との関係で、かつ他の設計の目的値との関係で示すようにして、パレート・フロンティア設計結果など最適設計を視覚化することを可能にする。このようにして、本発明を利用すると、ユーザは、目的値間の有意なトレードオフ（例えば、各設計または複数の設計あるいはその両方の目的値間の、利益または損失あるいはその両方）を反映するトレードオフ・パターンを識別することができる。例えば、ユーザは、１つまたは複数の目的における損失と、１つまたは複数の他の目的における利益との間の望まれる相関を識別することに基づいて、いくつかの目的における限られた損失が他の目的におけるかなりの利益をもたらす設計を選択することができる。
【００２５】
任意選択で、各目的に対して、等しい重要性が設定される。これは、例えば一様正規化によって、ユーザによる等しい視覚的解釈を可能にするために同一のまたは同様の目的スケールを必要とする。上に概説したプレゼンテーションについては後でさらに述べるが、このプレゼンテーションは、視覚的に関連する点のセットを使用して、各設計の目的値の明示的な表現を提供する。視覚的に関連する点は、目的値を示し、それぞれの目的スケール（すなわち柱）上にレイアウトされる。視覚的に関連する点は、線で接続する（例えば平行座標の視覚化で一般に利用されるように、かつ図４に示されるように）か、色もしくは共通の記号またはその両方によって視覚的に関連付けるか、あるいはその両方ができる。
【００２６】
図３も参照すると、図３は、本発明のいくつかの実施形態による、上記の方法１００を実施するのに使用できる、複数の設計を目的空間で視覚化するシステム６０のソフトウェア・コンポーネントの関係図である。図示のように、システム６０は、プロセッサ６７と、以下のソフトウェアまたはハードウェアあるいはその両方のコンポーネント、すなわち、入力インタフェース６１、設計選択モジュール６３、および出力インタフェース６５とを備える。システム６０は、例えば、設計プラットフォームの機能、または設計プラットフォームの機能へのアドオン、あるいはその両方として、設計プラットフォームをホストするクライアント端末中で実現することができる。システム６０は、集約的にホストされインターネットまたはイーサネット（Ｒ）を介してウェブブラウザなどのクライアントモジュールを使用してユーザによってアクセスされる、ＳａａＳ（Software as a service）中で実現することができる。
【００２７】
最初に、１０１に示すように、例えば入力インタフェース６１を使用して、複数の目的の目的空間のパレート・フロンティアが提供される（例えば計算されるかまたは受け取られるかあるいはその両方）。パレート・フロンティアは、任意選択で、１つまたは複数の制約（例えばパレート最適性条件（複数可））を満たす設計（例えば解）のスペクトルを含み、基礎をなす損失しきい値パターンまたは利益しきい値パターンあるいはその両方（複数可）を保持する。このようなパターン（複数可）は、設計目的ごとに、かつ２つの解点間の対ごとの比較における目的関数に従って、他の目的における有意な利益にリンクされる、いくつかの目的における有意でない損失を反映する。
【００２８】
１０２に示すように、パレート・フロンティアの制約（複数可）を満たす多目的設計目的値を有する多目的設計が、例えば設計選択モジュール６３によって識別される。任意選択で、多目的設計目的値は、１つまたは複数の選択条件に従って、例えばユーザ定義の損失しきい値および利益しきい値（例えば後で例示するような）に基づいて、フィルタリングされる。
【００２９】
これにより、１０３に示すように、かつ図４によって例示するように、複数の目的値スケール３０１を有する表示を、例えば表示生成モジュール６３によって生成することができる。各目的値スケール３０１は、複数の目的のうちの１つに対応する。
【００３０】
１０４に示すように、表示の中の多目的設計のうちの各多目的設計を表す、視覚的に関連する点のセットが配置される。視覚的に関連する各点は、関係する多目的設計の多目的設計目的値のうちの１つを示すように、それぞれの目的値スケール上に配置される。例えば、図４は、強調表示された解を特色とする平行座標視覚化を構成するが、図４では、複数の柱状スケール３０１が表示されている。３０１などの各柱状スケールは、３０２などの１組の刻み目を有する。視覚的に関連する点３０３、３０４、３０５のセットが、各多目的設計（この場合は３つ）の目的値を示すのに使用される。視覚的に関連する点のレイアウトは、例えば近接する刻み目に基づいて、目的値を示す。
【００３１】
任意選択で、１０５に示すように、１つまたは複数の多目的設計インジケータ、例えばそれぞれの点セットが選択されて、特定の点セットに対して強調表示されるが、この場合、特定の点セットの点は、それぞれの影として定義される。強調表示および影付けは、任意選択で、損失パターンしきい値もしくは利益パターンしきい値またはその両方、あるいは重み、あるいはその両方に従って実施され、これらのしきい値および重みは、ユーザによって、例えばグラフィカル・ユーザ・インタフェース（ＧＵＩ）を使用してカスタマイズすることができる。このようにして、表示は、多目的設計のうちのどれが、ユーザの選好を満たすのに適するとより推定されるかを強調する。
【００３２】
図２も参照すると、図２は、本発明のいくつかの実施形態による、１つまたは複数の損失パターンしきい値または利益パターンしきい値あるいはその両方を使用して、目的空間中の複数の目的（例えば目的関数）に適合する複数の多目的設計（例えばパレート最適解）から１つまたは複数の多目的設計を選択する方法１１０である。１０１は、上述し図１に示したとおりである。しかし、方法１１０はさらに、特徴１１３、１１４、および１１５も含む。１１３で、１つまたは複数の損失パターンしきい値または利益パターンしきい値あるいはその両方が定義される（例えば、メモリから提供されるか、またはユーザによって手動設定されるか、あるいはその両方）。次いで、１１４に示すように、多目的設計から、損失パターンまたは利益パターンあるいはその両方との合致に従って識別される、多目的設計のうちのセットが選択される。選択された多目的設計は、望まれるトレードオフ・パターン（パターンしきい値から導出される）に適合する。これにより、設計を含むデータセット（例えば、テーブルまたはリストあるいはその両方）を生成することができる。選択は、１つまたは複数の目的における損失と、１つまたは複数の他の目的における利益との間の、およびこの逆の間の、望まれる相関または望まれない相関あるいはその両方を定義するしきい値に従うことができる。相関は、比率変化において提供することができる。
【００３３】
例えば、次に選択プロセスの数学的記述についても言及するが、この選択プロセスでは、多目的設計のセットが選択されて、表示の中で強調表示または影付けあるいはその両方が施される。簡単にするために、強調表示および影付けはそれぞれ、アクション（選択および隠蔽、または、フィルタリングして取り入れることおよびフィルタリングして除去すること、あるいはその両方など）を記述するのに使用されるものとすることができる。最初に、例えば１０１に示すように、サイズμのパレート・フロンティアの入力が受け取られる。
【００３４】
【数１】
2014096147.tif 000003
【００３５】
これは、半順序
【数２】
2014096147.tif 000004
に関して最小要素の集合を構成する。
【００３６】
【数３】
2014096147.tif 000005
【００３７】
最小要素は、任意選択で、半順序に関して相互に対して中立である。一般性を失うことなく、問題を最大化関係の点から定式化することもできることに留意されたい。
【００３８】
任意選択で、利益ベクトル
【数４】
2014096147.tif 000006
を定義して、有意な利益、任意選択でユーザ定義の利益が表される。利益ベクトルは、目的関数ベクトルに対応する。すなわち、その座標のそれぞれは、特定の目的関数に関係する。任意選択で、損失ベクトル
【数５】
2014096147.tif 000007
を定義して、有意でない損失、任意選択でユーザ定義の損失が表される。同等に、損失ベクトル座標は、各目的関数につきそれぞれ定義される。
【００３９】
追加でまたは代替として、例えば多目的設計を強調表示するために、多目的設計を選択するためのデフォルト条件が、任意選択でユーザによって、定義される。この条件は、任意選択で、１０２で識別された多目的設計から多目的設計を選択するための、二重ループ式で実施されることになる対ごとの比較を定義する。任意選択で、選択された多目的設計は、例えば３０５に示すように強調表示される（本明細書では、強調表示された多目的設計と呼ぶ）。任意選択で、選択されない多目的設計は、例えば３０６に示すように影付けされる（本明細書では、影付き多目的設計と呼ぶ）。
【００４０】
一例では、デフォルト条件は、ある多目的設計が、それぞれの目的関数の１つまたは複数における有意でない損失を保持する（例えば
【数６】
2014096147.tif 000008
に従って）場合であって、同時に他の１つまたは複数の目的における有意な利益を保持する（例えば
【数７】
2014096147.tif 000009
に従って）場合は、この多目的設計が別の（例えば強調表示された）多目的設計よりも選択されるように、定義することができる。任意選択で、選択された解が、その全ての目的において、候補影付き解と比較して著しく劣らないことが検証される（この場合もやはり、「有意な損失」の役割を果たす
【数８】
2014096147.tif 000010
に関して）。検証する際、選択された解は強調表示されることになり、他の解は、影付き多目的設計を含む影付き解リストに追加される。以下は、上記に従って多目的設計を強調表示および影付けする例示的な疑似コードである。この疑似コードは、既定の論理表現を満たす、検査中の多目的設計のベクトルＨのインデックスを返すことに留意されたい。
【００４１】
【数９】
2014096147.tif 000011
【００４２】
追加でまたは代替として、累積損失情報を組み込むためのデフォルト条件を定義することができる。例えば、候補影付き解に対する選択された候補解の累積正規化済み損失が既定のしきい値
【数１０】
2014096147.tif 000012
を超えるべきでないことを要求することにより、前述の条件を厳しくすることができる。正規化は、例えば
【数１１】
2014096147.tif 000013
に関して実施することができる。例えば、以下の疑似コードは、累積正規化済み損失を要求する場合の、可能な実現である。
【００４３】
【数１２】
2014096147.tif 000014
【００４４】
次に、上記の方法の一般化されたインスタンス化について言及するが、この場合、損失しきい値および利益しきい値の行列ベースの記述が考慮される。この実施形態では、全ての目的についての、完全な対ごとのしきい値が必要とされてよい。任意選択で、損失行列および利益行列
【数１３】
2014096147.tif 000015
が定義され、行列要素
【数１４】
2014096147.tif 000016
は、行列要素
【数１５】
2014096147.tif 000017
によって定義されるようにｌ番目の目的における十分な利益が存在すると仮定して、ｒ番目の目的において許可される損失を定義する。
【００４５】
【数１６】
2014096147.tif 000018
【００４６】
例えば、以下の疑似コードは、一般化された行列ベースのインスタンス化の、可能な実現である。
【００４７】
【数１７】
2014096147.tif 000019
【００４８】
任意選択で、選択条件にかかわらず、選択プロセスは、二重ループが終わったときに終了し、任意選択で強調表示された選択された多目的設計（例えば解の記述子またはインジケータあるいはその両方）と、任意選択でそれぞれの影付き解とを返す。
【００４９】
次に、以下のパレート・フロンティア解を特色とする例示的な選択機能について言及する。
【００５０】
【数１８】
2014096147.tif 000020
この場合、以下の、損失パターンしきい値または利益パターンしきい値あるいはその両方が定義される。
【００５１】
【数１９】
2014096147.tif 000021
【００５２】
上記のアルゴリズム１がこの例示的なデータセットに適用されると、以下のベクトルが出力される。
【００５３】
【数２０】
2014096147.tif 000022
【００５４】
このベクトルは、第２の目的における有意な利益、および第１の目的における有意でない損失により、解番号＃１に対して解番号＃３のみが識別されるかまたは強調表示されるかあるいはその両方がなされることを示す。この結果を図４に示す。
【００５５】
前述の方法は、集積回路チップの製造において使用される。
【００５６】
各図中のフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態によるシステム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装形態のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。これに関して、フローチャートまたはブロック図中の各ブロックは、モジュール、セグメント、またはコード部分を表す場合があり、このモジュール、セグメント、またはコード部分は、指定される論理機能（複数可）を実施するための１つまたは複数の実行可能命令を含む。また、いくつかの代替実装形態では、ブロック中で言及される機能は、図中で言及される順序とは異なる順序で行われる場合があることにも留意されたい。例えば、関連する機能に応じて、連続して示される２つのブロックが実際にはほぼ同時に実行される場合もあり、またはこれらのブロックが逆の順序で実行されることもある。また、ブロック図またはフローチャート説明あるいはその両方の各ブロック、および、ブロック図またはフローチャート説明あるいはその両方のブロックの組合せは、指定される機能または行為を実施する専用ハードウェアベースのシステムによって実施するか、または専用ハードウェアとコンピュータ命令との組合せによって実施することができることにも留意されたい。
【００５７】
本発明の様々な実施形態の記述を例示の目的で提示したが、この記述は、網羅的なものとはせず、また開示する実施形態に限定されるものともしない。述べた実施形態の範囲および主旨を逸脱することなく、多くの修正および変形が当業者には明らかであろう。本明細書で使用される用語は、実施形態の原理、実際の適用、または市場で見られる技術に勝る技術的改善を、最もよく説明するために選択されたものであり、あるいは、本明細書に開示する実施形態を他の当業者が理解できるようにするために選択されたものである。
【００５８】
本出願から成熟する特許の有効期間中に、多くの関連する方法およびシステムが開発されるであろうことが予想され、モジュール、プロセッサ、および表示装置などの用語の範囲は、そのような全ての新しい技術をアプリオリに含むものとする。
【００５９】
本明細書において、用語「約」は、±１０％を指す。
【００６０】
用語「含む、備える（comprises、comprising、includes、including）」、「有する（having）」、およびこれらの同根語は、「含むがそれに限定されない」ことを意味する。この用語は、用語「からなる（consisting of）」および「ほぼ〜からなる（consistingessentially of）」を包含する。
【００６１】
句「ほぼ〜からなる」は、構成または方法が追加の成分またはステップあるいはその両方を含み得るが、追加の成分またはステップあるいはその両方が、特許請求される構成または方法の基本的または新規な特性を著しく改変しない場合に限られることを意味する。
【００６２】
本明細書において、単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、コンテキストがはっきりと別段に指示しない限り、複数の言及を含む。例えば、用語「化合物」または「少なくとも１つの化合物」は、複数の化合物（これらの混合物を含めた）を含み得る。
【００６３】
単語「例示的（exemplary）」は、本明細書においては、「例、事例、または例証としての働きをする」ことを意味するのに使用される。「例示的」として記述されるどんな実施形態も、必ずしも、他の実施形態よりも好ましいかもしくは有利であると解釈されるべきではなく、または、他の実施形態からの特徴を組み込むことを除外すべきではなく、あるいはその両方である。
【００６４】
単語「任意選択で（optionally）」は、本明細書においては、「いくつかの実施形態では提供され、他の実施形態では提供されない」ことを意味するのに使用される。本発明のどんな特定の実施形態も、複数の「任意選択の」特徴が競合しない限りそのような特徴を含み得る。
【００６５】
本出願の全体を通して、本発明の様々な実施形態が範囲形式で提示される場合がある。範囲形式での記述は、簡便にするために過ぎず、本発明の範囲に対する剛直な限定と解釈すべきではないことを理解されたい。したがって、範囲の記述は、全ての可能な部分的範囲、ならびに範囲内の個々の数値を特に開示したものと考えるべきである。例えば、１〜６などの範囲の記述は、１〜３、１〜４、１〜５、２〜４、２〜６、３〜６などの部分的範囲、ならびにこの範囲内の個々の数、例えば１、２、３、４、５、および６を特に開示したものと解釈すべきである。これは、範囲の広さにかかわらず当てはまる。
【００６６】
本明細書で数値範囲が示されるときは常に、示される範囲内の列挙される任意の数（分数または整数）を含むことを意味する。第１の指示数「と」第２の指示数「との間の範囲にわたる」という句と、第１の指示数「から」第２の指示数「までの範囲にわたる」という句は、本明細書では交換可能に使用され、第１および第２の指示数、ならびにそれらの間の全ての分数および整数を含むことを意味する。
【００６７】
明確にするために別々の実施形態のコンテキストで述べた本発明のいくつかの特徴はまた、単一の実施形態で組み合わせて提供することもできることを理解されたい。反対に、簡単にするために単一の実施形態のコンテキストで述べた本発明の様々な特徴はまた、別々に、または任意の適切なサブコンビネーションで、または本発明のいずれか他の述べた実施形態で適切なように、提供することもできる。様々な実施形態のコンテキストで述べたいくつかの特徴は、これらの要素がなければ実施形態が機能不可能でない限り、これらの実施形態の本質的な特徴と考えるべきではない。
【００６８】
本発明をその特定の実施形態に関して述べたが、多くの代替、修正、および変形が当業者に明らかであろうことは明白である。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲の主旨および広範な範囲の内に入る全てのそのような代替、修正、および変形を包含するものとする。
【００６９】
本明細書で言及した全ての刊行物、特許、および特許出願は、個々の刊行物、特許、または特許出願が参照により本明細書に組み込まれるように特にかつ個別に指示された場合と同程度に、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。加えて、本出願におけるどんな参照の列挙または識別も、そのような参照が本発明に対する従来技術として利用可能であることを認めるものと解釈すべきではない。セクション見出しが使用される限りにおいて、セクション見出しは、必ずしも限定的と考えるべきではない。
【図１】
2014096147.tif 000023
【図２】
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【図３】
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【図４】
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