(57)【要約】      （修正有）【課題】スピントロニクスデバイス及び送電網の電流輸送を含む多くの用途に最適な、室温より高い温度で動作可能な電場調整可能なトポロジカル絶縁体を提供する。【解決手段】ペロブスカイト構造を利用し、電場調整可能なトポロジカル絶縁体が提供され、ここで、ペロブスカイトＧ型反強磁性絶縁体が［１１１］方向に成長され、磁性要素が１つの単位層内の非磁性要素と置き換えられ、ｄ電子が単一のバックルした蜂の巣格子上でホップする。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ペロブスカイト構造を利用する電場調整可能なトポロジカル絶縁体であって、ペロブスカイトＧ型反強磁性絶縁体が［１１１］方向に成長され、前記磁性要素が一単位層内で非磁性要素と置き換えられ、ｄ電子が単一のバックルした蜂の巣格子上でホップするトポロジカル絶縁体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ペロブスカイト構造を利用する電場調整可能なトポロジカル絶縁体に関する。
【背景技術】
【０００２】
フォンクリッチングによる量子ホール効果（ＱＨＥ）の発見は、凝縮体物理学における新たな章を開いた。ホール伝導度の整数係数が、電子波動関数のトポロジカル特性を表すチャーン数に他ならないことが明らかになった（非特許文献１及び２）。それ以来、凝縮体物理学の研究の主な推進力の１つは、起こり得るトポロジカル状態を調べることであった（非特許文献３〜１０）。
【０００３】
ケーン（Kane）とメレ（Mele)によって、グラフェン（炭素原子の二次元蜂の巣格子）上の電子が、スピン軌道相互作用（ＳＯＣ）によるギャップを開き、量子スピンホール効果（ＱＳＨＥ）絶縁体と呼ばれるトポロジー的に非自明な状態を達成することが明らかにされたときに画期的な発展が起きた（非特許文献４）。また、グラフェンでは固有ＳＯＣが極めて小さいためＱＳＨＥの検出が見込めないことが分かった。そして、強いＳＯＣを有するＨｇＴｅ量子井戸でのＱＳＨＥが、理論的に予測され（非特許文献５）、実験的に実現された（非特許文献６）。
【０００４】
ケーン−メレ（Kane-Mele）モデル（非特許文献４）とスピンレスのホールデーン（Haldane）モデル（非特許文献３）の両方に共通する本拠地として、蜂の巣格子は、電子系のトポロジカル特性の理解において特別な役割をする。その電子構造をベリー（Berry）曲率形状に注意して要約することは説明に役立つ（非特許文献１１）。蜂の巣構造の単位胞には２つのサイトがある。最近傍ホッピングにより、電子の価電子帯（valance band）と伝導帯は、線形的に接触し、したがってブリルアンゾーンの角にある２つの等価でないｋ点、Ｋ及びＫ’にディラックコーンができる。ブロッホ波動関数は、ＫとＫ’のまわりで反対のキラル特徴を示し、これはベリー曲率が反対であるという特徴を有し、これが、トポロジカル状態を調べる際に蜂の巣格子の特別な位置を確立することを、確認することが重要である。
【０００５】
時間反転対称性により、スピンアップチャネルとスピンダウンチャネルのベリー曲率は、図１（ａ）に示されたように重なる。固有ＳＯＣを導入することにより、２つのディラックコーンのギャップが開き、スピンアップチャネルのＫとスピンダウンチャネルのＫ’でベリー曲率が反転して時間反転対称性が保存され、その結果、ＱＳＨＥ状態を特徴づける図１（ｂ）のベリー曲率形状が得られる（非特許文献４）。更に、偏光などの谷自由度に共役な電場によって、スピンアップチャネルとスピンダウンチャネルの両方のＫでベリー曲率が反転し、構成図１（ｃ）が得られる（トポロジー的に自明な状態）（非特許文献１２〜１５）。バックルした蜂の巣格子を有するシリセンに均一な電場を印加することによって実現することができるスタガード電場により（非特許文献１６）、Ｅｚａｗａは、一方のスピンチャネルにおいてのみＫでベリー曲率を反転させることができ、その結果、図１（ｅ）で、電荷チャーン数とスピンチャーン数が同時に非ゼロになった（非特許文献１５、非特許文献１７〜１９も参照）。バンドエンジニアリングは、固有ＳＯＣを利用してスピン、谷及び副格子の自由度の完全制御に基づく。ところで、図１（ｄ）のベリー曲率形状は、量子異常ホール効果（ＱＡＨＥ）に相当する（非特許文献１８〜２３）。
【０００６】
ごく最近、シリセン層の両側に２つの強磁性体によってスタガード磁場が生成された電場調整可能なトポロジカル絶縁体を提案した非特許文献２４が発表された。しかしながら、この文献によって提案された材料は、例えば約−２００℃と、室温よりかなり低い温度領域でしか機能せず、したがって、この材料を使用する装置は、適切に動作するために冷凍装置を必要とする。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、室温及び更に高い温度でも機能するペロブスカイト構造を利用する電場調整可能なトポロジカル絶縁体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様によれば、ペロブスカイト構造を利用して電場調整可能なトポロジカル絶縁体が提供され、ペロブスカイトＧ型反強磁性絶縁体が［１１１］方向に成長され、磁性元素は単一原子層において非磁性要素と置き換えられ、ここでｄ電子がバックルした蜂の巣格子上をホップする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、バルクが絶縁体でありながら、そのサンプルの周辺が金属特性を有する電場調整可能なトポロジカル絶縁体が提供される。更に、そのエッジ状態は、欠陥（磁性又は非磁性に関わらず）によって決して散乱されず、したがって散逸がなく、即ち電流が無損失である完全にスピン偏極された量子化電流を有する。したがって、電場が材料表面に印加される限り、電流はそのエッジに沿って循環し続ける。この状態は、室温よりかなり高い温度まで、例えば約３００℃度まで持続する。本発明の材料は、非磁性欠陥と磁性欠陥の両方に頑強なスピン偏極された量子化エッジ電流を提供し、スピン偏極が電場を反転させることによって調整可能なので、スピントロニクス用途に理想的である。また、材料（又は、状態）は、無散逸電流を提供し、これは電力損失を制限するので、送電網内の電流輸送に役立つ。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】蜂の巣格子上の絶縁状態に関するベリー曲率とチャーン数の構成の図であり、（ａ）単純な蜂の巣格子、（ｂ）ＱＳＨＥ、（ｃ）時間反転対称性が壊れた自明状態、（ｄ）ＱＡＨＥ、（ｅ）電荷とスピンチャーン数が同時に非ゼロのトポロジカル状態である。
【図２】（ａ）固有ＳＯＣが正（λ＞０）と仮定した場合のスタガード電位Ｖと反強磁性磁場Ｍの状態図である。（ｂ）及び（ｃ）Ｍ＜λとＭ＞λの場合の電場調整時に交差するエネルギー準位の概略図である。（ｄ）Ｖ＝０．２５、Ｍ＝０．２及びλ＝０．１の場合の蜂の巣格子のＮ＝１００ジグザグリボンのバンド構造である。
【図３】（ａ）Ｂ（濃い色）の１つの層がＢ’（淡い色）で置き換えられた６層ＡＢＢ’Ｘペロブスカイトの三次元構造を示す概略図である。（ｂ）及び（ｃ）Ｂ’カチオンによって構成されたバックルした蜂の巣格子の側面と上面図を示す概略図である。（ｄ）相互作用のないｅg系の強束縛バンド構造を示す図であり、各バンドは、占有された場合の対応する電子構成で表される。挿絵は、Ｂ’の２つのｅg軌道を示す。
【図４】［１１１］方向に沿った超単位胞（Ａ２Ｂ’２Ｏ６）／（Ａ２Ｂ２Ｏ６）５を有するＬａＣｒＡｇＯ及びＬａＣｒＡｕＯに関する第一原理計算に基づくバンド構造を示す図面である。
【図５】新しいトポロジカル状態の２つのコピーによって構成された「合成ＱＳＨＥ」絶縁体の装置を示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
固有スピン軌道相互作用がある状態でスタガード電位と反強磁性交換磁場によるバンドエンジニアリングに基づく蜂の巣格子上の電子には、チャーン数とスピンチャーン数が同時に非ゼロになるトポロジカル状態が可能である。第一原理計算により、このことは、［１１１］方向に沿って成長されたペロブスカイトＧ型反強磁性絶縁体において、１原子層の磁性要素が非磁性要素と置き換えられることによって実現され、ここでｄ電子系はバックルした蜂の巣格子上でホップすることが確認された。
【００１２】
本発明では、固有ＳＯＣが存在する状態で、スタガード磁場が、Ｅｚａｗａによって提案された偏光によって提供されるものと類似の役割を果たすことが分かった（非特許文献１５）。スタガード磁場は、反強磁性（ＡＦＭ）絶縁体によって実現できるので、光で支援した手法と比較して図１（ｅ）のトポロジカル状態に基づくコンパクトで安定した装置が可能である。
【００１３】
我々のアイデアを実現する材料として、ペロブスカイト構造（非特許文献２５）のｄ電子系に注目する。最初に、磁性Ｂ原子上のＧ型ＡＦＭ秩序を有するペロブスカイト絶縁体ＡＢＯ3を選択する。シャオ（Xiao）らによって最初に記述されたように（非特許文献９）、［１１１］方向に沿って、Ｂ原子は、バックルした蜂の巣格子の積み重ねを構成し、この積み重ねは、原子的精度を有する最先端分子線エピタキシー（ＭＢＥ）によって成長させることができる（非特許文献２６）。成長過程で、Ｂ原子のバックルした一蜂の巣原子層が、非磁性のＢ’原子のものと置き換えられ、元素Ｂ’は、ｄ8構成を構成するようにＢと共役に選択される。バックルした蜂の巣格子上のＢ’−ｄ電子に関して、固有ＳＯＣが大きくなり、均一の電場が、２つの副格子のスタガード電位を引き起こし、両側のＢ原子のＧ型ＡＦＭ秩序が、ＡＦＭ交換磁場を提供する。材料設計によって純粋的に交換場である磁場を与え、これにより永久強磁性体からの漏えい磁界を避けることができる。本発明の有効性は、幾つかの材料に関して第一原理計算を行なうことにより確認された。遷移金属ペロブスカイトにおいて、数十ｍｅＶの固有ＳＯＣが確認され、これは、シリセンより一桁大きく、室温を超えても新しいトポロジカル状態を使用可能にする。
【００１４】
［有効モデルと状態図］
ＡＦＭ交換磁場と平面に垂直な均一電場との下でバックルした蜂の巣格子上の電子の４バンドハミルトニアンに基づいて我々の手法を説明する（電子構造が２つの縮退ｅｇ軌道を含むｄ8系では、ｋ・ｐ摂動理論を用いて４バンドハミルトニアンを２バンドハミルトニアンに縮小することによって有効Ｈ0を得ることができる）。
【００１５】
【数１】
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【００１６】
は２つの非等価なＫ及びＫ’点のまわりで成り立ち、但しｚ軸がペロブスカイト構造の［１１１］方向に沿っている；σは、副格子のパウリ行列であり、τz＝±１とｓz＝±１は、谷とスピンを示す二値自由度である。最初の２つの項は、単純なグラフェンと同じ最近傍ホッピングによるものであり（式１のすぐ前のかっこ内の注を参照）、第３項は、定義上正結合係数λ＞０を有する固有ＳＯＣのものであり、これは、より重いホスト遷移金属原子とバックルした構造によって大きくなる可能性があり、第４項は、バックルした構造上の均一電位によって得られ、最後の項は、ＡＦＭ交換磁場である。化学ポテンシャルは、０に設定され、全てのエネルギーは、この研究では最近傍ホッピング積分の単位で測定される。後で示すように、このモデルハミルトニアンは、［１１１］方向に沿って成長されたペロブスカイト構造を有する遷移金属酸化物の低エネルギー物理を示す。
【００１７】
Ｍ場とλが固定されている間に電位Ｖを調整する際の系の挙動は、以下のように明らかにされ、これは我々の材料設計及び実験的操作と直接対応する。０＜Ｍ＜λの場合、Ｖ＝０でのギャップはスピンアップチャネルとスピンダウンチャネルの両方ともトポロジー的に非自明で、ＱＳＨＥ状態を特徴づける（図１（ｃ）を参照）。図２（ｂ）に示されたように、Ｖが大きくなるとき、スピンアップチャネルのギャップは縮小し、Ｖ＝λ−ＭになるとＫ’点（τz＝−１）で閉じた後に、再び開く。この量子相転移は、スピンアップチャネルを自明状態にするが、スピンダウンチャネルは非自明のままである。一方のスピンチャネルだけ非自明なギャップを呈するこの絶縁状態は、Ｅｚａｗａによって述べられたように、ＱＳＨＥやＱＡＨＥなどの他のトポロジカル状態とは異なる（非特許文献１５）。Ｖが更に大きくなるとき、スピンダウンチャネルのギャップは縮小し、Ｖ＝λ＋ＭになるとＫ点（τz＝１）で閉じた後に、再び開き、これによりスピンダウンチャネルも自明になり、系は、第２の量子相転移によって自明な絶縁状態になる。
【００１８】
Ｍ＞λの場合、Ｖ＝０では系はスピンアップチャネルとスピンダウンチャネルの両方で自明なギャップを呈する（図１（ｃ）を参照）。図２（ｃ）で分かるように、Ｖが大きなるとき、τz＝−１で、スピンダウンチャネルのギャップが縮小し、Ｖ＝Ｍ−λで閉じた後に、再び開き、これにより、スピンダウンチャネルがトポロジカル状態になる。Ｖが更に大きくなるとき、スピンダウンチャネルのギャップはτz＝１で縮小し、、Ｖ＝λ＋Ｍで閉じた後に、再び開き、これにより、系は自明な絶縁体状態になる。
【００１９】
上記の分析に対称性の考慮を加えれば、図２（ａ）に示されたような詳細な状態図を構成することができる。新しいトポロジカル状態は、３つの場｜Ｖ｜と｜Ｍ｜と｜λ｜の絶対値が三角形となったときに実現され、これは、３つの自由度σz、τz及びｓzの間の織り合いが新しいトポロジカル状態に重要であることをはっきり示す。図２（ｄ）には、バックルした蜂の巣格子のジグザグリボンの典型的なバンド構造が示され、フェルミレベルで交差し、向かい合う二つのエッジに局所化された２つのエッジ状態がある（図１（ｅ）を参照）。この状態図は、非特許文献１５のものと類似しているが、この状態図では同じチャーン数を有する状態が対角線方向にあり、非特許文献１５では同じ半分の空間内にある点が異なり、これは、２つのハミルトニアンにおける制御場の違いによるものである。
【実験】
【００２０】
［材料の実現］
図３（ａ）に示されたペロブスカイトＡＢＯ3材料では、ＡとＢは、互いに
入り込む２つの単純立方格子を構成する。遷移金属Ｂのまわりの６個の酸素によって構成された八面体ケージは、ｄ電子のダブレットｅg及びトリプレットｔ2g軌道を生成する。［１１１］方向に、単純立方構造は、図３（ｂ）及び（ｃ）に示されたようなバックルした蜂の巣格子の積み重ねとして見ることができる。新しい座標では、２つのｅg軌道の間に固有ＳＯＣが現われる。材料合成に関して、レーザ分子線エピタキシー（ＭＢＥ）技術の最近の進歩により、ペロブスカイト構造を［１１１］方向に原子精度で成長させることができる（非特許文献２６）。最初にシャオらによって示されたように、これらの全てによって、ペロブスカイト構造内のｄ電子が、トポロジカル状態を実現するのにきわめて有望なプラットホームになる（非特許文献９）。
【００２１】
ペロブスカイト構造を有する多くの遷移金属酸化物が、ワイドギャップ反強磁性絶縁体として知られている。これらの材料のサブグループとして、バックルした蜂の巣格子の２つの副格子においてスピンが反強磁性的に整列するいわゆるＧ型ＡＭＦ秩序をとる。これは、本発明において、材料設計と磁場操作によってポロジカル状態を実現する下地である。Ｂのバックルした一つの層は、非磁性元素Ｂ’と置き換えられ、バックルした蜂の巣格子の単一層上のＢ’−ｄ電子が得られ、これらは、母材ＡＢＯ3のＧ型ＡＭＦ秩序からのＡＦＭ交換磁場を受ける（実際には、２つの磁気構成がある。発明者によって行なわれた第一原理計算から、ＡＢ’Ｏ3層内で所望のＡＦＭ磁化を引き起こすものが常により低いエネルギーを有することが分かった）。
【００２２】
ｅg軌道とｔ2g軌道の間にはギャップ（１０Ｄｑ）があり、このために、ｔ2g軌道が低エネルギー物理から除外される。各単位胞では、２個のＢ’原子が、計４つのｅg軌道を拠出する。これらの４つの軌道のバンド構造は、図３（ｄ）に示されたように、スレイター＝コスター形式によって示されたホッピング積分による強束縛ハミルトニアンによって与えられる。２つのフラットバンドと交差する２つの分散バンドが見える。シャオら（非特許文献９、１８、１９）は、フラットバンドに注目し、ｄ7（ｔ62gｅ1g）構成を使用することによって強い電子相関に基づいてトポロジカル状態に関する興味深いシナリオを構築した。ここで、我々は、ｄ8（ｔ62gｅ2g）系を考えることによって、フェルミレベルで交わる２つの分散バンドに的を絞る。
【００２３】
上記のアイデアを検証するために、第一原理計算は、バックルした蜂の巣格子上にｄ8（ｔ62gｅ2ｇ）系を実現するために母材ＬａＣｒＯ3に、Ｌａ2Ａｇ2Ｏ6又はＬａ2Ａｕ2Ｏ6が一層挿入された系について行なわれた。計算に使用された超単位胞は、（Ｌａ2Ｂ’2Ｏ6）／（Ｌａ2Ｂ2Ｏ6）5の構成を有する６層を有する。計算は、ウィーン非経験的シミュレーションパッケージ（ＶＡＳＰ）（非特許文献２８）で実現されたような交換相関のためのＰｅｒｄｅｗ、Ｂｕｒｋｅ及びＥｈｚｏｒｈｏｆ（ＰＢＥ）のパラメータ化（非特許文献２７）における一般化勾配近似（ＧＧＡ）手法内で密度汎関数理論（ＤＦＴ）を使用して行なわれる。バルク格子定数は、ＬａＣｒＯ3は３．８５Åに設定され、原子位置は、超単位胞内で緩和される。Ｃｒの３ｄ電子のオンサイトクーロン相互作用は、有効なＵ値（Ｕeff＝Ｕ−Ｊ＝５．４ｅＶ）によるＤｕｄａｒｅｖの方法（非特許文献２９）によって処理される。主要結果がＵ値の大きい窓に関して有効であることを確認した。運動量空間メッシュは、６×６×１であり、カットオフエネルギーは、４４０ｅＶである。
【００２４】
図４（ａ）及び（ｂ）に、ＧＧＡ＋Ｕ＋ＳＯＣ計算から得られたＬａＣｒＡｇＯとＬａＣｒＡｕＯのバンド構造を示す。まず、２つの材料内に、図３（ｄ）のフェルミレベルに近い２つのフラットバンドと２つの分散バンドが実現される。強束縛モデルの図３（ｂ）にはなかったＫとＫ’における２つのギャップは、ＬａＣｒＯ3及びＳＯＣからのＡＦＭ交換磁場によってもたらされた。ＫとＫ’における２つのギャップから、ＡＦＭ交換磁場とＳＯＣは、ＬａＣｒＡｇＯの場合はＭ＝０．１４１ｅＶとλ＝７．３ｍｅＶ、またＬａＣｒＡｕＯの場合はＭ＝０．１６６ｅＶとλ＝３２．９１ｍｅＶに算出される。また、幾つかの他の可能な材料に関して計算が行われ、結果が表１に一覧にされ、この表に、ＧＧＡ＋Ｕ＋ＳＯＣ計算から求められたＡＦＭ秩序とＳＯＣのパラメータが示され、ＫＮｉＩｎＦとＫＮｉＴｌＦに関して、Ｉｎ2+及びＴｌ2+の電子配置は、５ｓ1と６ｓ1である。最大の非自明ギャップが、２λによって示されるので、第一原理計算からの結果から、室温より十分に高い約６６０Ｋ（ＬａＣｒＡｕＯの場合は２λ＝６５．８２ｍｅＶなので）でトポロジカル材料が実現されることがあることが分かる。新しいトポロジカル状態を実現する典型的な電場は、約０．１Ｖ／Åである。
【００２５】
【表１】
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【００２６】
［応用］
恐らく室温で実現可能なこの新しいトポロジカル状態は、スピントロニクス応用に理想的であり、その理由は、このトポロジカル状態が、非磁性欠陥と磁性欠陥の両方に頑強なスピン偏極量子化エッジ電流を提供し、このスピン偏極が電場を反転させることによって調整可能だからである。これは、無散逸電流の特徴により、送電網内の電流輸送に理想的である。
【００２７】
新しいトポロジカル状態の２つの複製を使用することにより、「複合ＱＳＨＥ絶縁体」を実現することができる。図５（ａ）に示されたように、我々は、反対のバイアス電圧を有する２対の電極（即ち、丸い角を有する２つの上側と２つの下側の正方形板状物体）を製造することができる。２つのパッチは、逆のカイラリティとスピンを有する状態を示す。この装置を利用してスピンホール伝導度を測定することができる。図５（ｂ）に示されたように、正スピン電流Ｉsが左電極から注入されたとき、出て行くスピンアップ電流は、左電極から上側パッチの上縁部に沿って流れ（上向きの濃い色の実曲線）、入ってくるスピンダウン電流は、２つの電極の間の直線に沿って左電極に流れ込み（緑の実線）、その結果、電荷電流がゼロになる。電荷電流が上縁だけに流れ、そこに電荷を溜めるので、装置の上縁と下縁の間のホール電圧降下を検出することができる。前に実現されたＱＳＨＥと比較したとき、時間反転対称性の破壊的な摂動、例えば磁界又は磁性不純物が、装置の中心でスピンアップとスピンダウンによる逆の電荷電流を後方散乱することがなく、その理由は、そのとき電荷電流が、図５（ｂ）に示されたように異なるパッチ内に分散されるからである。
【００２８】
［討論］
このトポロジカル状態は、電場によって蜂の巣格子面に対する反転対称が破られているために、僅かであるが、存在するＲａｓｈｂａ  ＳＯＣに対して頑強である（非特許文献２２及び２３）。実際に、グラフェンでは、λR＞λの場合に非自明なバンドギャップが閉じ、ＱＳＨＥが、Ｒａｓｈｂａ  ＳＯＣによる２つのスピンチャネルの混合により破壊されることが知られている（非特許文献４）。例えばＶ＝Ｍ＞０を有する新しいトポロジカル状態において、２（２Ｍ−λ）のギャップは、スピンアップチャネルで開かれ、一方スピンダウンチャネルのギャップは２λである。表１に示されたようにＭ≫λなので、固有のものより強力なＲａｓｈｂａ  ＳＯＣでさえ、
【００２９】
【数２】
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【００３０】
２つのスピンチャネルを混合してギャップを閉じることはできない。
【産業上の利用可能性】
【００３１】
本発明の材料は、スピントロニクス装置や送電網の電流輸送などの量子装置に最適である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３２】
【非特許文献１】Thouless D J, Kohmoto M, Nightingale M P and den Nijs M 1982 Phys. Rev. Lett. 49 405
【非特許文献２】Niu Q, Thouless D J and Wu Y S 1985 Phys. Rev. B 31 3372
【非特許文献３】Haldane F D M 1988 Phys. Rev. Lett. 61 2015
【非特許文献４】Kane C L and Mele E J 2005 Phys. Rev. Lett. 95 226801
【非特許文献５】Bernevig B A, Hughes T L and Zhang S C 2006 Science 314 1757
【非特許文献６】Koenig M, Wiedmann S, Bruene C, Roth A, Buhmann H, Molenkamp L W, Qi X L and Zhang S C 2007 Science 318 766
【非特許文献７】Hasan M and Kane C L 2010 Rev. Mod. Phys. 82 3045
【非特許文献８】Qi X L and Zhang S C 2011 Rev. Mod. Phys. 83 1057
【非特許文献９】Xiao D, Zhu W, Ran Y, Nagaosa N and Okamato S 2011 Nature Comm. 2 596
【非特許文献１０】Yang Y, Xu Z, Sheng L, Wang B G, Xing D Y and Sheng D N 2011 Phys. Rev. Lett. 107 066602
【非特許文献１１】Xiao D, Shi J and Niu Q 2005 Phys. Rev. Let. 95 137204; Thonhauser T, Ceresoli D, Vanderbilt D and Resta R 2005 ibid 95 137205
【非特許文献１２】Xiao D, Yao W and Niu Q 2007 Phys. Rev. Lett. 99 236809
【非特許文献１３】Zeng H, Dai J, Yao W, Xiao D and Cui X 2012 Nature Nanotech. 7 490
【非特許文献１４】Mak K F, He K, Shan J and Heinz T F 2012 Nature Nanotech. 7 494
【非特許文献１５】Ezawa M 2013 Phys. Rev. Lett. 110 026603
【非特許文献１６】Ni Z, Liu Q, Tang K, Zheng J, Zhou J, Qin R, Gao Z, Yu D and Lu J 2011 Nano Lett. 12 113
【非特許文献１７】Liu C X, Qi X L, Dai X, Fang Z and Zhang S C 2008 Phys. Rev. Lett. 101 146802
【非特許文献１８】Ruegg A, Fiete G A 2011 Phys. Rev. B 84 201103(R)
【非特許文献１９】Yang K Y, Zhu W, Xiao D, Okamoto S, Wang Z and Ran Y 2011 Phys. Rev. B 84 201104(R)
【非特許文献２０】Nagaosa N, Sinova J, Onoda S, MacDonald A H and Ong N P 2010 Rev. Mod. Phys. 82 1539
【非特許文献２１】Yu R, Zhang W, Zhang H J, Zhang S C, Dai X and Fang Z 2010 Science 329 61
【非特許文献２２】Qiao Z, Yang S A, Feng W, Tse W K, Ding J, Yao Y, Wang J and Niu Q 2010 Phys. Rev. B 82 161414(R)
【非特許文献２３】Ezawa M 2012 Phys. Rev. Lett. 109 055502
【非特許文献２４】Ezawa M 2013 arXiv.1301.0971
【非特許文献２５】Mitchell R H, Perovskites 2002 Perovskites: Modern and Ancient (Almaz Press Inc., Ontario Canada)
【非特許文献２６】Ueda K, Tabata H and Kawai T 1998 Science 280 1064
【非特許文献２７】Perdew J P, Burke K and Ernzerhof M 1996 Phys. Rev. Lett. 77 3865
【非特許文献２８】Kresse G and Furthmueller J 1996 Phys. Rev. B 54 11169
【非特許文献２９】Dudarev S L, Botton G A, Savrasov S Y, Humphreys C J, Sutton A P 1998 Phys. Rev. B 57 1505
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【外国語明細書】
[TITLE OF INVENTION] 
Electric field-tunable topological insulator utilizing perovskite structure
[FILED OF INVENTION]
[0001]
The present invention relates to an electric field tunable topological insulator utilizing perovskite structure.
[BACKGROUND ART]
[0002]
The discovery of quantum Hall effect (QHE) by von Klitzing opened a new chapter in condensed matter physics. It was revealed (Non-patent Documents 1, 2) that the integer coefficient in Hall conductance is nothing but the Chern number labeling the topological property of the electron wavefunction. Since then to explore possible topological states has been one of the main driving forces in study of condensed matter physics (Non-patent Documents 3-10).
[0003]
The breakthrough took place when Kane and Mele clarified that electrons on graphene, a two-dimensional honeycomb lattice of carbon atoms, open a gap by spin-orbit coupling (SOC) and achieve a topologically nontrivial state called quantum spin Hall effect (QSHE) insulator  (Non-patent Document 4).  It turned out that in graphene the intrinsic SOC is very small which makes detection of QSHE hopeless.  QSHE was then predicted theoretically (Non-patent Document 5) and realized experimentally in HgTe quantum well with strong SOC (Non-patent Document 6).
[0004]
As the common homebase for both Kane-Mele model (Non-patent Document 4) and the spinless Haldane model (Non-patent Document 3), honeycomb lattice serves a unique role in understanding the topological property of electron systems.  It may be illustrative to summarize its electronic structure paying attention to the Berry curvature configuration (Non-patent Document 11).  There are two sites in the unit cell of honeycomb structure. With nearest neighbor hopping, electronic valance and conduction bands touch linearly and thus form Dirac cones at two inequivalent k points, K and K', locating at the corners of Brillouin zone.  It is important to observe that Bloch wavefunctions exhibit opposite chiral features around K and K', characterized by opposite Berry curvatures, which establishes the special position of honeycomb lattice in exploring topological state.
[0005]
With time-reversal symmetry, the Berry curvatures in spin-up and spin-down channels overlap as shown in figure 1(a). Introducing intrinsic SOC opens a gap at the two Dirac cones, and flips Berry curvatures at K in spin-up channel and at K' in spin-down channel preserving time-reversal symmetry, which results in the Berry curvature configuration in figure 1(b), characterizing the QSHE state (Non-patent Document 4).  One can further flip the Berry curvatures at K in both spin-up and spin-down channels, yielding the configuration figure 1(c) (a topologically trivial state), by a field conjugate to the valley degree of freedom such as the polarized light (Non-patent Documents 12-15).  With an additional staggered electric field, which can be realized in silicene with buckled honeycomb lattice in terms of a uniform electric field (Non-patent Document 16), Ezawa could flip the Berry curvature at K in only one spin channel, resulting in figure 1(e) characterized by simultaneous nonzero charge Chern number and spin Chern number (Non-patent Document 15; see also Non-patent Documents 17-19).  The band engineering is based on a full control on the degrees of freedom of spin, valley and sublattice, taking advantages of the intrinsic SOC. By the way, the Berry curvature configuration in figure 1(d) corresponds to quantum anomalous Hall effect (QAHE) (Non-patent Documents 18-23).
[0006]
Very recently, Non-patent Document 24 was published which proposed an electric field-tunable topological insulator in which the staggered magnetic field is generated by two ferromagnets on the two sides of silicene layer.  However, the material proposed by this document functions only in the temperature region much lower than the room temperature, about -200 degree Celsius, and thus a device employing the material needs refrigerating equipment to properly work.
[OUTLINE OF INVENTION]
[PROBLEMS TO BE SOLVED BY INVENTION]
[0007]
An object of the present invention is to provide an electric field-tunable topological insulator utilizing perovskite structure that functions at the room temperature and even higher.
[MEANS FOR SOLVING PROBLEMS]
[0008]
According to one aspect of the present invention, there is provided an electric field-tunable topological insulator utilizing perovskite structure wherein perovskite G-type antiferromagnetic insulator is grown along [111] direction, and the magnetic element is replaced by a nonmagnetic one in one unit layer in which d electrons hop on a single buckled honeycomb lattice.
[EFFECTS OF INVENTION]
[0009]
According to the present invention, an electric field-tunable topological insulator is provided in which bulk thereof is an insulator while the peripheral of its sample has a characteristics of a metal.  Furthermore, the edge state thereof has a completely spin-polarized, quantized current which is never scattered by any defects (regardless of magnetic or nonmagnetic) and thus has no dissipation, i.e., the current is lossless.  Thus, as long as an electric field is applied passing through the surface of the material, the current continues to circulate along its edge.  This state persists up to temperatures much higher than the room temperature, up to about, e.g., 300 degree Celsius.  The material of the present invention is ideal for spintronics applications, since it provides a spin-polarized quantized edge current, robust to both nonmagnetic and magnetic defects, with the spin polarization tunable by inverting electric field.  The material (or the state) is also useful for current transportation in a power grid since it provides a dissipationless current, which reduces the power loss to the limit.
[BRIEF DESCRIPTION OF DRAWINGS]
[0010]
[Fig. 1] Drawings for possible configurations of Berry curvatures and Chern numbers for insulating states on honeycomb lattice: (a) pristine honeycomb lattice, (b) QSHE, (c) trivial state with broken time-reversal symmetry, (d) QAHE, (e) topological state with simultaneous nonzero charge and spin Chern numbers.
[Fig. 2] (a) Phase diagram for staggered electric potential V and antiferromagnetic field M, with presumed positive intrinsic SOC λ> 0; (b) and (c) schematic diagram for energy level crossing upon electric field tuning for M <λand M >λ; (d) band structure for N = 100 zigzag ribbon of honeycomb lattice with V = 0.25, M = 0.2 and λ= 0.1.
[Fig. 3] (a) A schematic drawing for showing the 3D structure of a 6-Layer ABB'X perovskite with one layer of B (deep color) replaced by B' (light color). (b) and (c) Schematic drawings showing side and top views of the buckled honeycomb lattice formed by B' cations. (d) A drawing for showing noninteracting tight-binding band structure of the egsystem, where each band is labeled with the corresponding electron configuration if it is occupied.  Inset shows the two eg orbits of B'.
[Fig. 4] Drawings for showing band structures based on first-principles calculation on LaCrAgO and LaCrAuO with a super unit cell (A2B'2O6)/(A2B2O6)5along the [111] direction.
[Fig. 5] Schematic drawings for showing the device for a "composite QSHE" insulator formed by two copies of the new topological state.
[MODE OF IMPLEMENTING INVENTION]
[0011]
A topological state with simultaneous nonzero Chern number and spin Chern number is possible for electrons on honeycomb lattice based on band engineering by staggered electric potential and antiferromagnetic exchange field in presence of intrinsic spin-orbit coupling.  With first principles calculation it was confirmed that the scheme can be realized by material modification in perovskite G-type antiferromagnetic insulators grown along [111] direction in which the magnetic element is replaced by a nonmagnetic one in one unit layer where d electrons hop on a single buckled honeycomb lattice.
[0012]
In the present invention, it is noticed that in presence of intrinsic SOC, a staggered magnetic field plays a similar role as provided by the polarized light proposed by Ezawa (Non-patent Document 15).  Since the staggered magnetic field can be realized by antiferromagnetic (AFM) insulators, compact and stable devices based on the topological state in figure 1(e) are possible as compared with the photo-assisted scheme.
[0013]
As material realization of our idea, d-electron systems in perovskite structure (Non-patent Document 25) is focused on.  First, a perovskite insulator ABO3 with G-type AFM order on the magnetic B atoms is chosen.  As first discussed by Xiao et al. (Non-patent Document 9), along [111] direction B atoms form a stacking of buckled honeycomb lattices, which can be grown by cutting-edge molecular beam epitaxy (MBE) with atomic precision (Non-patent Document 26).  During the growing process, a single buckled honeycomb layer of B atoms is replaced by that of nonmagnetic B' atoms, where the element B' is chosen conjugate to B in order to form a d8configuration.  For B'-d electrons on the single buckled honeycomb lattice, intrinsic SOC becomes sizable, a uniform electric field induces a staggered electric potential for the two sublattices, and the G-type AFM order on B atoms on the two sides provides an AFM exchange field.  The material design makes the magnetic field of pure exchange character, which avoids possible stray field from permanent ferromagnet.  Validity of the present invention has been checked successfully by performing first principles calculations for several materials.  In transition metal perovskites intrinsic SOC of several tens of meV was found, which is larger than that in silicene in magnitude by one order, and makes the new topological state available even above room temperature.
[0014]
[Effective model and phase diagram]
Let us illustrate our scheme based on the four-band Hamiltonian for
electrons on a buckled honeycomb lattice under an AFM exchange field
and a uniform electric field perpendicular to the plane (For d8 system where the electronic structures involves two degenerated eg orbits, one can still obtain an effective H0 by reducing a 4-band hamiltonian into a 2-band one using k・p perturbation theory.)
[0015]
[MATHEMATICAL EXPRESSION 1]
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[0016]
around the two inequivalent K and K' points where the z axis is taken along the [111] direction of perovskite structure; σ's are Pauli matrices for sublattice, andτz =±1 and sz =±1 are binary degrees of freedom referring to valley and spin.  The first two terms come from the nearest neighbor hopping same as that in a pristine graphene (see the note in parentheses immediately before equation 1); the third term is for the intrinsic SOC with a positive coupling coefficient λ> 0 by definition, which can be large due to the heavier host transition metal atom and the buckled structure; the fourth term is induced by a uniform electric potential on the buckled structure, and the last term is the AFM exchange field.  The chemical potential is set to zero, and all energies are measured in units of the nearest neighbor hopping integral in the present work.  As will be shown later, this model Hamiltonian describes the low-energy physics of transition metal oxides with perovskite structure grown along [111] direction.
[0017]
Behaviors of the system upon tuning the electric potential V while the M field and λare fixed are revealed below, corresponding directly with our material design and experimental manipulation.  For 0 < M <λ, the gaps are topologically nontrivial for both spin-up and spin-down channels for V=0, characterizing the QSHE state (see figure 1(c)).  As illustrated in figure 2(b), when V increases, the gap for spin-up channel shrinks, closes and reopens at K' point (τz = -1) for V=λ- M.  This quantum phase transition turns the spin-up channel to a trivial state, while the spin-down channel remains nontrivial.  This insulating state exhibiting nontrivial gap in only one spin channel is different from other topological states such as QSHE and QAHE, as discussed by Ezawa (Non-patent Document 15).  When V increases further, the gap for spin-down channel shrinks, closes and reopens at K point (τz = 1) for V =λ+ M, which makes the spin-down channel trivial as well, and the system transforms to a trivial insulating state via a second quantum phase transition.
[0018]
For M >λ, the system exhibits trivial gaps in both spin-up and -down channels for V=0 (see figure 1(c)).  As seen in figure 2(c), when V increases, the gap for spin-down channel shrinks, closes and reopens at τz= -1 for V = M -λ, which brings the spin-down channel into a topological state.  When V increases further, the gap in spin-down channel shrinks, closes and reopens at τz = 1 for V =λ+ M, which drives the system back to a trivial insulator state.
[0019]
Based on the above analysis the full phase diagram as displayed in figure 2(a) can be composed by symmetry consideration.  The new topological state is realized when the absolute values of the three fields |V| and |M| and |λ| form a triangle, which indicates clearly that the intervening among the three degrees of freedom, σz, τz and sz is crucial for the new topological state.  A typical band structure for zigzag ribbon of the buckled honeycomb lattice is displayed in figure 2(d); there are two edge states crossing fermi level which are localized at the opposite edges (see figure 1(e)).  The present phase diagram is similar to the one in Non-patent Document 15, except for that the states with same Chern numbers lie in diagonal directions in the present one, while locating in same half spaces in Non-patent Document 15, due to the difference of controlling fields in the two Hamiltonians.
[EXPERIMENTS]
[0020]
[material realization]
In perovskite ABO3material shown in figure 3(a), A and B form two penetrating simple cubic lattices.  The octahedron cage formed by six oxygens around the transition metal B generates the doublet egand triplet t2g orbits of the d electrons.  In the [111] direction, a simple cubic structure can be viewed as a stacking of buckled honeycomb lattices as shown in figures 3(b) and (c).  In the new coordinate, intrinsic SOC appears between the two eg orbits.  In regard of material synthesis, recent developments in laser molecular beam epitaxy (MBE) technique permit one to grow perovskite structure along [111] direction with atomic precision (Non-patent Document 26).  All these make the d electrons in perovskite structure a very hopeful platform for realizing topological states, as illustrated first by Xiao et al. (Non-patent Document 9).
[0021]
Many transition metal oxides with perovskite structure are known as wide-gap antiferromagnetic insulator.  A subgroup of these materials presume the so-called G-type AMF order where spins align antiferromagnetically in the two sublattices of the buckled honeycomb lattice.  This is the playground where material design and field manipulation are performed to realize topological state with the scheme of the present invention.  One buckled layer of B is replaced by a nonmagnetic element B', and B'-d electrons on a single layer of buckled honeycomb lattice are obtained, which feel AFM exchange field from the G-type AMF order of the host material ABO3 (Actually there are two magnetic configurations.  From first principle calculation carried out by the inventors, it was found that the one which induces the desired AFM magnetization in the AB'O3layer always has a lower energy.).
[0022]
There is a gap (10Dq) between the eg and t2g orbits, which drops t2gorbits from the low-energy physics.  In each unit cell, two B' atoms contribute totally four eg orbits.  The band structure for these four orbits is shown in figure 3(d) based on a tight-binding Hamiltonian with the hopping integrals given by Slater-Koster formula.  One finds two flat bands and two dispersive bands crossing each other. Xiao et al. (Non-patent Documents 9, 18, 19) focus on the flat band and developed an interesting scenario for possible topological state based on strong electron correlations by using d7(t62ge1g) configuration.  Here we concentrate on the two dispersive bands by taking d8(t62ge2g) systems for which the fermi level is around their crossing point.
[0023]
In order to verify the above picture, first principles calculation has been performed on the host material LaCrO3 with one layer of La2Ag2O6or La2Au2O6 inserted, which realizes a d8(t62ge2g) system on the buckled honeycomb lattice.  The super cell used in the calculations contains 6 layers with a configuration of (La2B'2O6) / (La2B2O6)5.  The calculations are performed by using density functional theory (DFT) within the generalized gradient approximation (GGA) approach in the parametrization of Perdew, Burke and Ehzorhof (PBE) (Non-patent Document 27) for exchange-correlation as implemented in the Vienna Ab Initio Simulation Package (VASP) (Non-patent Document 28).  The bulk lattice constant is set to 3.85Åfor LaCrO3 and atoms are allowed to relax inside the super cell.  The on-site Coulomb interactions of the 3d electrons of Cr are treated by Dudarev' method with an effective U value (Non-patent Document 29), Ueff = U-J = 5.4 eV.  It has been checked that the main results are valid for a large window of the U values.  The momentum space-mesh is 6×6×1 and the cutoff energy is 440 eV.
[0024]
The band structures of LaCrAgO and LaCrAuO obtained from GGA+U+SOC calculations are displayed in figures 4(a) and (b).  First of all, the two flat bands and two dispersive bands close to the fermi level in figure 3(d) are realized in the two materials.  The two gaps at K and K', which were absent in figure 3(b) for tight-binding model, are induced by the AFM exchange field from LaCrO3 and the SOC.  From the two gaps at K and K', the AFM exhange field and SOC are figured out M = 0.141 eV and λ= 7.3 meV for LaCrAgO, and M = 0.166 eV and λ= 32.91 meV for LaCrAuO.  Calculations have also been done for several other possible materials and the results are summarized in TABLE 1, in which parameters for AFM order and SOC fit from GGA+U+SOC calculation are indicated; for KNiInF and KNiTlF the electronic configurations of In2+and Tl2+ are 5s1 and 6s1..  As the maximal nontrivial gap is given by 2λ, the results from first principles calculations suggest that a topological material may be realized at around 660 K (since 2λ= 65.82 meV for LaCrAuO), well above room temperature.  Typical electric field to realize the new topological state is in the order of 0.1 V / Å.
[0025]
[TABLE 1]
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[0026]
[possible applications]
This new topological state available probably at room temperature is ideal for spintronics applications, since it provides a spin-polarized quantized edge current, robust to both nonmagnetic and magnetic defects, with the spin polarization tunable by inverting electric field.  It is ideal for current transportation in a power grid because of its feature of dissipationless current.
[0027]
Using two copies of the new topological state, one can realize a "composite QSHE insulator".  As shown in figure 5(a), we can fabricate two pairs of electrodes (i.e., two upper and two lower square plate-like objects with rounded corners) with opposite bias voltages.  The two patches exhibit states with opposite chiralities and spins.  Spin Hall conductance can be measured based on this device.  As shown in figure 5(b), when a positive spin current Is is injected from the left electrode, the out-going spin-up current flows from the left electrode along the top edge of upper patch (upturned deep colored solid curve), while the in-going spin-down current flows into the left electrode along the straight line between the two electrodes (solid green line), which results in zero charge current.  Because charge current flows only on the top edge and cumulates charges there, a Hall voltage drop can be detected between the top and bottom edges of the device.  As compared with the QSHE realized before, even a time-reversal-symmetry-broken perturbation, e.g., a magnetic field or magnetic impurities cannot backscatter the counter charge currents with spin up and down at the center of the device, since the charge currents are now distributed in different patches as shown in figure 5(b).
[0028]
[discussions]
The present topological state is robust against Rashba SOC (Non-patent Documents 22, 23), which, although small, should be present since the electric field breaks the inversion symmetry with respect to the honeycomb lattice plane.  Actually, it is known that in graphene the nontrivial band gap closes for λR >λand the QSHE will be destroyed (Non-patent Document 4) due to the mixing of the two spin channels by Rashba SOC.  In the new topological state with for example V = M > 0, a gap of 2(2M -λ) is opened in spin-up channel whereas the gap in the spin-down channel is 2λ.  Since M≫λ as shown in Table 1, even a Rashba SOC stronger than the intrinsic one
[0029]
[MATHEMATICAL EXPRESSION 2]
2014143329.tif 000013
[0030]
cannot close the gap by mixing the two spin channels.
[INDUSTRIAL APPLICABILITY OF INVENTION]
[0031]
The material of the present invention is most suitable for quantum devices such as spintronics devices as well as current transportation in a power grid.
[PRIOR ART DOCUMENTS]
[NON-PATENT DOCUMENTS] 
[0032]
[Non-patent Document 1] Thouless D J, Kohmoto M, Nightingale M P and den Nijs M 1982 Phys. Rev. Lett. 49 405
[Non-patent Document 2] Niu Q, Thouless D J and Wu Y S 1985 Phys. Rev. B 31 3372
[Non-patent Document 3] Haldane F D M 1988 Phys. Rev. Lett. 61 2015
[Non-patent Document 4] Kane C L and Mele E J 2005 Phys. Rev. Lett. 95 226801
[Non-patent Document 5] Bernevig B A, Hughes T L and Zhang S C 2006 Science 314 1757
[Non-patent Document 6] Koenig M, Wiedmann S, Bruene C, Roth A, Buhmann H, Molenkamp L W, Qi X L and Zhang S C 2007 Science 318 766
[Non-patent Document 7] Hasan M and Kane C L 2010 Rev. Mod. Phys. 82 3045
[Non-patent Document 8] Qi X L and Zhang S C 2011 Rev. Mod. Phys. 83 1057
[Non-patent Document 9] Xiao D, Zhu W, Ran Y, Nagaosa N and Okamato S 2011 Nature Comm. 2 596
[Non-patent Document 10] Yang Y, Xu Z, Sheng L, Wang B G, Xing D Y and Sheng D N 2011 Phys. Rev. Lett. 107 066602
[Non-patent Document 11] Xiao D, Shi J and Niu Q 2005 Phys. Rev. Let. 95 137204; Thonhauser T, Ceresoli D, Vanderbilt D and Resta R 2005 ibid 95 137205
[Non-patent Document 12] Xiao D, Yao W and Niu Q 2007 Phys. Rev. Lett. 99 236809
[Non-patent Document 13] Zeng H, Dai J, Yao W, Xiao D and Cui X 2012 Nature Nanotech. 7 490
[Non-patent Document 14] Mak K F, He K, Shan J and Heinz T F 2012 Nature Nanotech. 7 494
[Non-patent Document 15] Ezawa M 2013 Phys. Rev. Lett. 110 026603
[Non-patent Document 16] Ni Z, Liu Q, Tang K, Zheng J, Zhou J, Qin R, Gao Z, Yu D and Lu J 2011 Nano Lett. 12 113
[Non-patent Document 17] Liu C X, Qi X L, Dai X, Fang Z and Zhang S C 2008 Phys. Rev. Lett. 101 146802
[Non-patent Document 18] Ruegg A, Fiete G A 2011 Phys. Rev. B 84 201103(R)
[Non-patent Document 19] Yang K Y, Zhu W, Xiao D, Okamoto S, Wang Z and Ran Y 2011 Phys. Rev. B 84 201104(R)
[Non-patent Document 20] Nagaosa N, Sinova J, Onoda S, MacDonald A H and Ong N P 2010 Rev. Mod. Phys. 82 1539
[Non-patent Document 21] Yu R, Zhang W, Zhang H J, Zhang S C, Dai X and Fang Z 2010 Science 329 61
[Non-patent Document 22] Qiao Z, Yang S A, Feng W, Tse W K, Ding J, Yao Y, Wang J and Niu Q 2010 Phys. Rev. B 82 161414(R)
[Non-patent Document 23] Ezawa M 2012 Phys. Rev. Lett. 109 055502
[Non-patent Document 24] Ezawa M 2013 arXiv.1301.0971
[Non-patent Document 25] Mitchell R H, Perovskites 2002 Perovskites: Modern and Ancient (Almaz Press Inc., Ontario Canada)
[Non-patent Document 26] Ueda K, Tabata H and Kawai T 1998 Science 280 1064
[Non-patent Document 27] Perdew J P, Burke K and Ernzerhof M 1996 Phys. Rev. Lett. 77 3865
[Non-patent Document 28] Kresse G and Furthmueller J 1996 Phys. Rev. B 54 11169
[Non-patent Document 29] Dudarev S L, Botton G A, Savrasov S Y, Humphreys C J, Sutton A P 1998 Phys. Rev. B 57 1505
1. An electric field-tunable topological insulator utilizing perovskite structure wherein perovskite G-type antiferromagnetic insulator is grown along [111] direction, and the magnetic element is replaced by a nonmagnetic one in one unit layer in which d electrons hop on a single buckled honeycomb lattice.
1  Abstract
[Problems] To provide an electric field-tunable topological insulator workable well above room temperature that is best suited for many applications including spintronics devices and current transportation in a power grid.
[Solution] What is provided is an electric field-tunable topological insulator utilizing perovskite structure wherein perovskite G-type antiferromagnetic insulator is grown along [111] direction, and the magnetic element is replaced by a nonmagnetic one in one unit layer in which d electrons hop on a single buckled honeycomb lattice.
2  Representative Drawing  Fig. 3
[Figure 1]
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[Figure 2]
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[Figure 3]
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[Figure 4]
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[Figure 5]
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