(57)【要約】【課題】簡単な構成で、減速比の大きい歯車装置を提供する。【解決手段】第１の外歯車Ａと、第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車Ｅと、第１の外歯車と噛み合う第１歯車Ｂと第１歯車Ｂに同軸で固定された第２歯車Ｄとを備え、それぞれ、第１の外歯車Ａと第２の外歯車Ｅの周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車１３と、を備える歯車装置１０である。第１の外歯車Ａと各遊星歯車１３の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車Ａの歯列と交差する位置の１ピッチ中の位置を示す歯数端係数と仮想直線が第１歯車Ｂの歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく且つ仮想直線が第１歯車Ｂの歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車Ｄの歯数端係数の集合は、仮想直線が第２の外歯車Ｅの歯列と交差する位置の歯数端係数と等しい値を要素として含む。【選択図】図１
2014052007.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の外歯車と、
前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、
前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転し、上記公転する円弧上に等間隔に配置された３個以上の遊星歯車と、
を備える歯車装置において、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、
前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上ある
ことを特徴とする歯車装置。
【請求項２】
前記第１の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＡｎは、次式で求められ、
ＳＡn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
前記第２の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＥｎは、次式で求められ、
ＳＥn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
ここで、ｎは０〜Ｎ−１の任意の整数、
ａは第１の外歯車の歯数、
ｅは第２の外歯車の歯数、
Ｎは遊星歯車の総数、である
ことを特徴とする請求項１に記載の歯車装置。
【請求項３】
前記第２歯車の歯数端係数の集合の各要素ＳＤＢは、次式で求められ、
ＳＤＢni＝ＭＯＤ（（ＳＢn＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）、
ここで、ｂは第１歯車の歯数、
ｄは第２歯車の歯数、
ＳＢｎはｎ番目の遊星歯車の第１歯車の太陽歯車との噛み合わせ位置における歯数端係数、
ｉは０〜ｂ−１の任意の整数、である、
ことを特徴とする請求項２に記載の歯車装置。
【請求項４】
前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の全ての集合は、前記仮想直線が第２の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と等しい値を要素として含む、
ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の歯車装置。
【請求項５】
第１の外歯車と、前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車と、を備える歯車装置を構成する各歯車が噛み合うことが可能かを検証する方法であって、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、且つ、前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上あるか否か、を検証する検証方法。
【請求項６】
前記第１の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＡｎを次式から求め、
ＳＡn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
前記第２の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＥｎを次式から求め、
ＳＥn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
前記第２歯車の第nの歯数端係数の集合の各要素ＳＤＢniを次式で求められる、
ＳＤＢni＝ＭＯＤ（（ＳＢn＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）、
ここで、
ｎは０〜Ｎ−１の任意の整数、
ａは第１の外歯車の歯数、
ｅは第２の外歯車の歯数、
ｂは第１歯車の歯数、
ｄは第２歯車の歯数、
ｉは０〜ｂ−１の任意の整数、
Ｎは遊星歯車の総数、である
ことを特徴とする請求項５に記載の検証方法。
【請求項７】
第１の外歯車と、前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車と、を備える歯車装置を構成する各歯車が噛み合うことが可能かを検証する検証装置であって、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、且つ、前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上あるか否かを検証する、
検証装置。
【請求項８】
コンピュータに、
第１の外歯車と、前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車と、を備える歯車装置を構成する各歯車が噛み合うことが可能かを検証するステップであって、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、且つ、前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上あるか否か、を検証するステップ、
を実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車装置とその検証装置と方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
大きな減速比及び大きなトルクを得ることができる歯車機構として、遊星歯車機構が知られており、様々な場面で使用されている。
例えば、特許文献１〜６には、それぞれ、遊星歯車を使用した歯車装置が開示されている。
【０００３】
特許文献１に開示された歯車機構は、固定内歯車に噛み合う第１遊星歯車と、第１遊星歯車と同一歯数で、可動内歯車に噛み合う第２遊星歯車とを同軸として固着させた結合歯車を複数個使用する構成を有する。この構成においては、歯車を正しく噛み合わせるため、第１遊星歯車の歯形の位置と第２遊星歯車の歯形の位置との関係を、歯車毎に相違させている。
【０００４】
特許文献２に開示されている歯車装置は、歯数ｅを有する太陽歯車と、太陽歯車に噛合する歯数ｚ1を有する第１歯車部及び歯数ｚ2を有する第２歯車部を備えたｎ個の遊星歯車と、遊星歯車の第１歯車部に噛合する歯数Ｉ1を有する固定内歯車と、遊星歯車の第２歯車部に噛合する歯数Ｉ2を有する可動内歯車とを有する。ここで、遊星歯車は、ｚ１とｚ２が異なりかつｚ１とｚ２の歯形位相が少なくも2個所以上合致する構成を有する。歯数ｅ、ｚ1、ｚ2、Ｉ1、Ｉ2は、全て遊星歯車の数ｎの倍数となっており、各歯車において常に円周方向にｎ等分した等分点位置における歯型の位相が相互に一致する構成を有する。
【０００５】
特許文献３は、下ケースに固定された太陽ギヤと、太陽ギヤにかみ合う遊星ギアと、太陽ギアと同軸で遊星ギアにかみ合う出力ギアを備え、キャリアを回転駆動する構成の歯車機構を開示している。
【０００６】
特許文献４は、ハウジングに固定された太陽ギヤと、太陽ギヤにかみ合う遊星ギアと、太陽ギアと同軸で遊星ギアにかみ合う出力ギアを備え、キャリアを回転駆動する構成の歯車機構が開示されている。
【０００７】
特許文献５には、遊星歯車を分割して、一方の遊星歯車にテーパーを形成して、その位相を変えて他の歯車に嵌め込む技術が開示されている。しかし、テーパーで位相を変えて嵌め込むこと自体、設計上は無理がある。
【０００８】
特許文献６は、プラネタリギヤを、固定リングギヤに噛合する固定側プラネタリギヤと、従動リングギヤに噛合する従動側プラネタリギヤに分割して構成すると共に、固定側プラネタリギヤと従動側プラネタリギヤを、プラネタリギヤの回転軸中心とプラネタリギヤの隣接する歯のなす角度に、固定リングギヤと従動リングギヤの歯数差を乗算し、さらにプラネタリギヤの個数で除した値の整数倍に相当する値の位相差をもって同軸上に配置することで、歯数差を、プラネタリギヤの個数の非整数倍に相当する値とする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００５−１６６９５号公報
【特許文献２】特開２００１−２６３４３６号公報
【特許文献３】特開２００２−２３５８１５号公報
【特許文献４】特開２０１０−２７６０３０号公報
【特許文献５】特開平３−１８６６３９号公報
【特許文献６】特開２００４−１９９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１に開示された歯車機構では、互いに位相の異なる遊星歯車を使用する。このため、複数位相の遊星歯車を用意する必要があり、部品点数が多くなってしまう。
【００１１】
特許文献２文献に記載された歯車機構は、歯車数が公約数を持つ関係にあり、高い減速比を得られない。
【００１２】
特許文献３の遊星歯車は、固定太陽歯車と出力太陽歯車にかみ合う歯車が同一形状であるので、高い減速比を得られない。また、遊星歯車の数を増やすと、その機構が成立する歯車組み合わせを探し出すのが大変難しくなる。
【００１３】
特許文献４に開示された歯車機構では、遊星歯車が第一の歯車と第二の歯車の二つに分割されているので、部品点数が多くなってしまう。また、分割されたふたつの遊星歯車を一体的に連結させる際には、その位相を合わすのが難しい。
【００１４】
特許文献５に記載された歯車機構では、遊星歯車が、テーパーで位相を変えて嵌め込んでおり、構成が特殊である。
【００１５】
特許文献６に記載された歯車機構では、軸にギザを付けて位相を変えたものを組み付けており、構成が特殊である。
【００１６】
また、特許文献１〜６に開示されている歯車装置は、何れも、２つの太陽歯車に噛み合う遊星歯車を使用している。この種の歯車装置では、その歯車の設計段階で、適切な歯車組み合わせを求めることが難しい。例えば、太陽歯車と遊星歯車の一端側の歯車と内歯車が正しく噛み合っても、遊星歯車の他端側の歯車とが正しく噛み合う歯数の組み合わせを見つけ出すことが困難である。
【００１７】
また、遊星歯車が全て同一の歯車ならば製造効率に優れているが、遊星歯車の位相が互いに異なる場合には、別々に製造する必要があり、製造効率が低い。
【００１８】
このため、この種の歯車装置を設計する場合、経験と勘に頼る部分が多く、設計が困難であるという現実がある。
【００１９】
また、従来の遊星歯車を用いた歯車機構は、設計段階で、その機構が成立する歯車組み合わせを探し出すのが大変難しいという問題がある。
【００２０】
本発明は上記実情に鑑みてなされたものであり、複数の太陽歯車に噛み合う複数の遊星歯車を備え、設計が容易な歯車装置と、設計を容易にする検証装置・方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、歯車装置の設計を容易にすることを他の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の観点に係る歯車装置は、
第１の外歯車と、
前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、
前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車と、を備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転し、上記公転する円弧上に等間隔に配置された３個以上の遊星歯車と、
を備える歯車装置において、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１の歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、
前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上ある
ことを特徴とする。
【００２２】
例えば、
前記第１の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＡｎは次式で求められ、
ＳＡn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
前記第２の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＥｎは、次式で求められ、
ＳＥn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
ここで、ｎは０〜Ｎ−１の任意の整数、
ａは第１の外歯車の歯数、
ｅは第２の外歯車の歯数
Ｎは遊星歯車の総数である。
【００２３】
また、例えば、
前記第２歯車の歯数端係数の集合の各要素は次式で求められる、
ＳＤＢni＝ＭＯＤ（（ＳＢn＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）、
ここで、ｂは第１歯車の歯数、
ｄは第２歯車の歯数、
ＳＢｎはｎ番目の遊星歯車の第１歯車の太陽歯車との噛み合わせ位置における歯数端係数
ｉは０〜ｂ−１の任意の整数である。
【００２４】
また、前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の全ての集合は、前記仮想直線が第２の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と等しい値を要素として含む、ことが望ましい。
【００２５】
上記の目的を達成するために、本発明の第２の観点に係る検証方法は、
第１の外歯車と、前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車と、を備える歯車装置を構成する各歯車が噛み合うことが可能かを検証する方法であって、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、且つ、前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上あるか否か、
を検証する。
【００２６】
例えば、前記第１の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＡｎを次式から求め、
ＳＡn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
前記第２の外歯車の第ｎの遊星歯車に対する歯数端係数ＳＥｎを次式から求め、
ＳＥn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）、
前記第２歯車の第nの歯数端係数の集合の各要素ＳＤＢniを次式で求める、
ＳＤＢni＝ＭＯＤ（（ＳＢn＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）、
ここで、
ｎは０〜Ｎ−１の任意の整数、
ａは第１の外歯車の歯数、
ｅは第２の外歯車の歯数、
iは０〜ｂ-１の任意の整数、
ｂは第１歯車の歯数、
ｄは第２歯車の歯数、
Ｎは遊星歯車の総数、である。
【００２７】
上記の目的を達成するために、本発明の第３の観点に係る検証装置は、
第１の外歯車と、前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と前記第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車と、を備える歯車装置を構成する各歯車が噛み合うことが可能かを検証する検証装置であって、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、且つ前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上あるか否かを検証する。
【００２８】
上記の目的を達成するために、本発明の第４の観点に係るプログラムは、
コンピュータに、
第１の外歯車と、前記第１の外歯車と同軸で相対的に回転可能な第２の外歯車と、前記第１の外歯車と噛み合う第１歯車と該第１歯車に同軸で固定された第２歯車とを備え、それぞれ、前記第１の外歯車と第２の外歯車の周囲を公転すると共に自転する３個以上の遊星歯車と、を備える歯車装置を構成する各歯車が噛み合うことが可能かを検証するステップであって、
歯車の歯列の任意の位置の歯の１ピッチの中における位置を示す歯数端係数に関し、
第１の外歯車の中心と各遊星歯車の回転軸とを結ぶ仮想直線が第１の外歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数と前記仮想直線が第１歯車の歯列と交差する位置の歯数端係数とは等しく、且つ、前記仮想直線が第ｎの遊星歯車の第１歯車の歯列と交差する可能性のある各位置における第２歯車の歯数端係数の集合の中に、第ｎの遊星歯車に対する第２の外歯車の歯数端係数と等しい値を要素として含む集合が３つ以上あるか否か、を検証するステップを実行させる。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、基本的な構成でありながら大きな減速比を有し、設計、部品製作、組み立てが容易な歯車装置を提供することができる。
また、本発明によれば、歯車装置の設計が容易となる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、本発明の実施の形態１に係る歯車装置の構成を示す図である。
【図２】図１（ａ）のII−II線での断面図である。
【図３】図１、図２に示すに示す歯車装置のスケルトン図である。
【図４】太陽歯車と遊星歯車の関係を示す図である。
【図５】出力歯車と遊星歯車との関係を示す図である。
【図６】歯数端係数を説明するための図であり、特に、歯数端係数が０の場合を説明するための図である。
【図７】歯数端係数を説明するための図である。
【図８】遊星歯車の第２歯車の歯数端係数を説明するための図である。
【図９】歯車の歯数と遊星歯車の数と歯数端係数の例を示す表である。
【図１０】歯車の歯数と遊星歯車の数と歯数端係数の例を示す表である。
【図１１】歯車の歯数と遊星歯車の数と歯数端係数の例を示す表である。
【図１２】歯数を検証するシステムの構成図である。
【図１３】図１２に示すシステムの動作例を示すフローチャートである。
【図１４】遊星歯車の数と必要となる遊星歯車の種類の最大値を説明する図である。
【図１５】本発明の検証システムの適用対象となる歯車装置の構成の例を示す図である。
【図１６】ＣＡＤとの組み合わせ例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
本発明の実施の形態に係る歯車装置を、図面を参照して説明する。
【００３２】
（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態１に係る歯車装置１０の構成を説明する。なお、図１（ａ）は、本実施形態に係る歯車装置１０の外観図、（ｂ）は歯車装置１０を構成する歯車の構成を示す図、（ｃ）は、（ｂ）の視点を変更した図、図２は、図１（ａ）のII−II線での断面図であり、これらを参照して説明する。
【００３３】
図示するように、歯車装置１０は、キャリア１１（１１ａ〜１１ｃ）と、太陽歯車１２と、遊星歯車１３と、駆動歯車１４と、出力歯車１５とを備える。
【００３４】
キャリア１１は、支持板１１ａ、１１ｂ、回転軸１１ｃ、より構成され、複数の遊星歯車１３を支持する。キャリア１１は、金属、樹脂等から構成される。
【００３５】
キャリア１１の中央部には、太陽歯車１２が配置されている。太陽歯車１２はベース１６に固定されている。
【００３６】
遊星歯車１３は、金属、樹脂等から構成され、太陽歯車１２に噛み合う第１歯車１３ｂと出力歯車１５に噛み合う第２歯車１３ｄとが、同軸上に一体で構成されており、自身が公転する円弧上に等間隔で６つ配置されている。各遊星歯車１３は、自身が公転する円弧上に等間隔で配置された回転軸１１ｃにより回転可能に支持されている。なお、回転軸１１ｃは、その上端及び下端が支持板１１ａと１１ｂにより支持されている。
【００３７】
駆動歯車１４は、金属、樹脂等から構成され、ベース１６上に、太陽歯車１２と同心円状に且つ回転可能に形成されており、その内面には、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂに噛み合う内歯車１４ｂが形成されている。
駆動歯車１４の下端外周部には、外歯車１４ａが形成されている。外歯車１４ａには、ピニオンギア２３と中間歯車２２とを介して、モータ３１から回転力が伝達される。この回転力により、駆動歯車１４が回転する。駆動歯車１４の回転に伴い、内歯車１４ｂと噛み合っている遊星歯車１３の第１歯車１３ｂが回転し、各遊星歯車１３は、太陽歯車１２の周囲を公転すると共に各回転軸１１ｃを中心に自転する。
【００３８】
出力歯車１５は、金属、樹脂等から構成され、太陽歯車１２と同軸に且つ太陽歯車１２とは相対回転できるように形成されおり、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄと噛み合っており、遊星歯車１３の回転に伴って回転する。出力歯車１５には出力軸２１が同軸に固定され、上下方向に突出している。
【００３９】
上記構成を有する歯車装置１０のスケルトン図を図３に示す。図３においては、太陽歯車１２をＡ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂをＢ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄをＤ、駆動歯車１４の内歯車１４ｂをＣ、出力歯車１５をＥで表している。
【００４０】
上述した構成を有する歯車装置１０は、モータ３１から伝達される駆動力による駆動歯車１４の外歯車１４ａの回転に伴って、太陽歯車１２と内歯車１４ｂとに噛み合っている遊星歯車１３の第１歯車１３ｂが公転すると共に自転する。第１歯車１３ｂの公転及び自転に伴って、第１歯車１３ｂに同軸で固定されている第２歯車１３ｄも公転及び自転する。第２歯車１３ｄの公転及び自転により、第２歯車１３ｄと噛み合っている出力歯車１５が回転する。出力歯車１５の回転に伴って出力軸２１が回転する。
【００４１】
この場合の、歯車装置１０の減速率ＲＧＲは、太陽歯車１２の歯数をａ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂの歯数をｂ、駆動歯車１４の内歯車１４ｂの歯数をｃ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄの歯数をｄ、出力歯車１５の歯数をｅとすると、次式で表される。
ＲＧＲ＝ｂ*ｅ*（ａ＋ｃ）／（ｃ*（ｂ*ｅ−ａ*ｄ））
【００４２】
次に、上記構成を有する歯車装置１０の各歯車の歯数の設定方法について説明する。
なお、以下の説明では、歯車と歯数との関係を分かりやすくするため、太陽歯車１２を歯車Ａ、その歯数をａ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂを歯車Ｂ、その歯数をｂ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄを歯車Ｄ、その歯数をｄ、出力歯車１５を歯車Ｅ、その歯数をｅと、それぞれ表すこととする。
【００４３】
図４に示すように、太陽歯車Ａと６つの遊星歯車Ｂ０〜Ｂ５が正しく噛み合い、且つ、図５に示すように、出力歯車Ｅと６つの遊星歯車Ｄ０〜Ｄ５が正しく噛み合っている状態が得られる歯数ａ、ｂ、ｄ、ｅを求める必要がある。
【００４４】
これらを求めるため、ここでは、まず、歯数端係数Ｓを定義することする。
歯数端係数Ｓは、２つの歯車が正しく噛み合っているときに、基準となるかみ合い位置を０位置とし、任意の噛み合い位置で、２つの歯車の中心を結ぶ直線が歯形と交差する点を歯形波形１ピッチのうちのどのピッチに相当するかを示す係数である。
従って、０≦歯数端係数Ｓ＜１  となる。
【００４５】
具体的には、太陽歯車Ａと遊星歯車Ｂとの噛み合いにおいて、太陽歯車Ａの歯底と遊星歯車Ｂの歯先が、２つの歯車ＡとＢの中心を結ぶ直線と重なる噛み合い状態のとき、歯車Ａの歯底位置を歯車Ａの歯数端係数がゼロの位置、歯車Ｂの歯先位置を歯車Ｂの歯数端係数がゼロの位置とする。
【００４６】
図６の例で示せば、太陽歯車Ａと１番目の遊星歯車Ｂ１とは、太陽歯車Ａの歯底（ゼロ位置）ＰＡ０と遊星歯車Ｂ１の歯先（ゼロ位置）ＰＢ０とが噛み合って、両歯車の中心を結ぶ直線Ｌ上に位置している。従って、太陽歯車Ａの遊星歯車Ｂ１との噛み合い位置の歯数端係数ＳＡ１は０、１番目の遊星歯車Ｂ１の太陽歯車Ａとの噛み合い位置の歯数端係数ＳＢ１は０である。
【００４７】
一方、図７の例で示せば、太陽歯車Ａと遊星歯車Ｂ１とが正しく噛み合っているときの噛み合い位置は、それぞれＰＡ０aとＰＡ０b、及び、ＰＢ０aとＰＢ０bで表される。ＰＡ０aとＰＡ０b間、及び、ＰＢ０aとＰＢ０bの間が歯形の１ピッチとなる。２つの歯車ＡとＢ１の中心を結ぶ仮想直線Ｌが歯形と交差する点の歯形波形１ピッチのうちの位置が歯数端係数ＳＡ１とＳＢ１となる。
【００４８】
太陽歯車Ａの中心とゼロ位置ＰＡ０aとを結ぶ直線ＬＡ０と太陽歯車Ａの中心と遊星歯車Ｂ１の中心を結ぶ直線Ｌとの成す角度をαとすると、太陽歯車Ａの歯数端係数ＳＡ１は、「α／太陽歯車Ａの１ピッチの角度」で表される。なお、太陽歯車の１ピッチの角度は、３６０°（２π）／ａで表される。
また、遊星歯車Ｂの中心とゼロ位置ＰＢ０とを結ぶ直線ＬＢ０と太陽歯車Ａの中心と遊星歯車Ｂ１の中心を結ぶ直線Ｌとの成す角度をβとすると、遊星歯車Ｂの歯数端係数ＳＢ１は、「β／遊星歯車Ｂ１の１ピッチの角度」で表される。また、遊星歯車Ｂの１ピッチの角度は、３６０°（２π）／ｂで表される。
【００４９】
ここで、遊星歯車の個数Ｎ（例ではＮ＝６）、ｎ：０〜Ｎ−１の任意の整数、
ＳＡｎ：太陽歯車のｎ番目の遊星歯車との噛み合わせ位置における歯数端係数
ＳＢｎ：ｎ番目の遊星歯車の太陽歯車Ａとの噛み合わせ位置における歯数端係数
とすると、
太陽歯車Ａと遊星歯車Ｂ０との噛み合わせを基準（太陽歯車Ａと遊星歯車Ｂ０との噛み合わせ位置における歯数端係数ＳＡ0＝ＳＢ0＝０）としたときの、太陽歯車Ａの歯車端係数ＳＡｎは、剰余関数ＭＯＤを用いて、次式で表される。
ＳＡｎ＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）で表される。なお、ＭＯＤ（Ａ，Ｂ）は、ＡをＢで割ったときの剰余Ｃを表し、Ａ＝１３，Ｂ＝６ならば、ＭＯＤ（Ａ，Ｂ）＝１、Ａ＝１４，Ｂ＝５ならば、ＭＯＤ（Ａ，Ｂ）＝４である。
【００５０】
同様のことは、出力歯車ＥとＮ個の遊星歯車１３の第２歯車Ｄにも当てはまる。
出力歯車Ｅと遊星歯車Ｄ０との噛み合わせを基準（出力歯車Ｅと遊星歯車Ｄ０との噛み合わせ位置における歯数端係数ＳＥ0＝ＳＢ0＝０）としたときの、出力歯車Ｅの６つの遊星歯車Ｄ０〜Ｄ５との噛み合わせ位置の歯数端係数ＳＥｎは、次式で表される。
ＳＥｎ＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）
一方、仮に、全ての第１歯車Ｂ０〜Ｂ５が太陽歯車Ａに正しく噛み合っていれば、全てのｎに対しＳＢｎ＝ＳＡｎが成立する。
同様に、全ての第２歯車Ｄ０〜Ｄ５が出力歯車Ｅに正しく噛み合っていれば、全てのｎに対しＳＤｎ＝ＳＥｎが成立する。
【００５１】
次に、遊星歯車１３の第１歯車Ｂの太陽歯車Ａとの噛み合わせ位置のそれぞれについて、その位置における第２歯車Ｄの歯数端係数ＳＤＢnを検討する。歯数端係数ＳＤＢは、図８に示すように、太陽歯車Ａと第１歯車Ｂの中心とを結ぶ線Ｌが第２歯車Ｄの歯と交差する点が、歯車Ｄの１ピッチのうちのどの位置に相当するかを示す係数である。
【００５２】
歯数端係数ＳＤＢは、Ｎ（＝６）個の遊星歯車１３についてそれぞれ存在し、且つ、第１歯車Ｂの歯数ｂ個分存在する。従って、これらをＳＤＢni（ｎ＝０〜Ｎ−１，ｉ＝０〜ｂ−１）で表す。
歯数端係数ＳＤＢniは、次式で表される。
ＳＤＢｎｉ＝ＭＯＤ（（ＳＢｎ＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）
【００５３】
以上のようにして求められた太陽歯車ＡのＮ個の第１遊星歯車Ｂ０〜ＢＮ−１との噛み合わせ位置の歯数端係数ＳＡｎの集合を｛ＳＡＺＮ｝と表す。
｛ＳＡＺＮ｝＝｛ＳＡ０，ＳＡ１，ＳＡ２，．．．，ＳＡＮ−１｝である。
【００５４】
一方、Ｎ個の第１歯車Ｂ０〜ＢＮ−１の太陽歯車Ａとの噛み合わせ位置での歯数端係数ＳＢｎの集合を｛ＳＢＺＮ｝と表す。
｛ＳＢＺＮ｝＝｛ＳＢ０，ＳＢ１，ＳＢ２，．．．，ＳＢＮ−１｝である。
【００５５】
さらに、Ｎ個の第１歯車Ｂ０〜ＢＮ−１のそれぞれについて、第１歯車Ｂｎに固定されている第２歯車Ｄｎの各ＳＤＢｎについて、集合｛ＳＤＺＮ｝が設定される。集合｛ＳＤＺＮ｝の要素は、集合｛ＳＤＢｎ｝、即ち、集合｛ＳＤＢ０｝、集合｛ＳＤＢ１｝、．．．、集合｛ＳＤＢＮ−１｝である。
【００５６】
例えば、０番目の第１歯車Ｂ０について、歯数端係数ＳＤＢ00、ＳＤＢ01、．．．，ＳＤＢ0b-1  を要素とする集合｛ＳＤＢ0｝が定義される。同様に、１番目の第１歯車Ｂ１について、歯数端係数ＳＤＢ10、ＳＤＢ11、．．．，ＳＤＢ1b-1を要素とする集合｛ＳＤＢ1｝が定義される。２番目〜５番目の第１歯車Ｂ２〜Ｂ５についても同様である。
【００５７】
ここで、太陽歯車ＡとＮ個の遊星歯車１３の全ての第１歯車Ｂが正常に噛みあう場合、ＳＡｎ＝ＳＢｎとなる。即ち、ＳＡ０＝ＳＢ０，ＳＡ１＝ＳＢ１、．．．ＳＡＮ＝ＳＢＮが成立する必要がある。
さらに、集合｛ＳＤＢ0｝の要素のいずれかが出力歯車Ｅの０番目の歯数端係数ＳＥ０に等しく、｛ＳＤＢ1｝の要素のいずれかが出力歯車Ｅの１番目の歯数端係数ＳＥ１に等しく、．．．｛ＳＤＢN-1｝の要素のいずれかが出力歯車ＥのＮ−１番目の歯数端係数ＳＥN-1に等しいことが、１種類の遊星歯車で正常に噛み合わせることができる条件となる。
【００５８】
例えば、図１に示す構成、即ち、図３のスケルトン図で示される構成で、６つの遊星歯車が等間隔に配置される歯車装置を新たに設計すると仮定する。
ここで、図９に示すように、太陽歯車Ａの歯数ａ＝４２，遊星歯車の第１歯車Ｂの歯数ｂ＝１２、固定内歯車Ｃの歯数ｃ＝６６、遊星歯車の第２歯車Ｄの歯数ｄ＝１３、出力歯車Ｅの歯数ｅ＝４６、遊星歯車の数Ｎ＝６とすると、
ＳＡｎ＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（４２，６）＊ｎ／６，１）となり、ＳＡ０＝ＳＡ１＝ＳＡ２＝ＳＡ３＝ＳＡ４＝ＳＡ５＝０となる。
【００５９】
そして、そのときのＳＢｎはＳＡｎに等しい。
【００６０】
次に、変数ｎを０〜Ｎ−１の範囲で変化させつつ、変数ｉを０〜ｂ−１の範囲で変化させて、ＳＤＢｎｉ＝ＭＯＤ（（ＳＢｎ＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）を求めると、図９に示すようになる。
【００６１】
次に、変数ｎを０〜Ｎ−１の範囲で変化させて、ＳＥｎ＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（４６，６）＊ｎ／６，１）を求めると、図９に示すように、ＳＥ０＝０、ＳＥ１＝２／３、ＳＥ２＝１／３、ＳＥ３＝０，ＳＥ４＝２／３，ＳＥ５＝１／３となる。
【００６２】
この例の場合、（イ）ＳＡ０＝ＳＢ０が成立し、且つ、ＳＤＢ０＝ＳＥ０が成立するＳＤＢ０ｉ＝ＳＤＢ00＝０が存在し、（ロ）ＳＡ１＝ＳＢ１が成立し、且つ、ＳＤＢ１＝ＳＥ１が成立するＳＤＢ１ｉ＝ＳＤＢ18＝2/3が存在し、（ハ）ＳＡ２＝ＳＢ２が成立し、且つ、ＳＤＢ２＝ＳＥ２が成立するＳＤＢ2i＝ＳＤＢ24＝1/3が存在し、（ニ）ＳＡ3＝ＳＢ3が成立し、且つ、ＳＤＢ3＝ＳＥ3が成立するＳＤＢ3i＝ＳＤＢ30＝０が存在し、（ホ）ＳＡ4＝ＳＢ4が成立し、且つ、ＳＤＢ4＝ＳＥ4が成立するＳＤＢ4i＝ＳＤＢ48＝2/3が存在し、（ヘ）ＳＡ5＝ＳＢ5が成立し、且つ、ＳＤＢ5＝ＳＥ5が成立するＳＤＢ5ｉ＝ＳＤＢ54＝1/3が存在する。
【００６３】
即ち、上述の条件を全て満足する。従って、１種類の遊星歯車で正常に噛み合わせることができる。
【００６４】
また、図１に示す構成で、太陽歯車Ａの歯数ａ＝４１，遊星歯車の第１歯車Ｂの歯数ｂ＝１９、固定内歯車Ｃの歯数ｃ＝７９、遊星歯車の第２歯車Ｄの歯数ｄ＝１７、出力歯車Ｅの歯数ｅ＝３７とすると、その歯数端係数は、図１０に示すようになる。
【００６５】
この例でも、（イ）ＳＡ0＝ＳＢ0が成立し、且つ、ＳＤＢ0＝ＳＥ0が成立するＳＤＢ0i＝ＳＤＢ00＝０が存在し、（ロ）ＳＡ1＝ＳＢ1が成立し、且つ、ＳＤＢ1＝ＳＥ1が成立するＳＤＢ115＝1/6が存在し、．．．、（ヘ）ＳＡ5＝ＳＢ5が成立し、且つ、ＳＤＢ5＝ＳＥ5が成立するＳＤＢ53＝5/6が存在する。即ち、上述の条件を全て満足する。従って、１種類の遊星歯車で正常に噛み合わせることができる。
【００６６】
以上の２例に対し、図１に示す構成で、太陽歯車Ａの歯数ａ＝４１，遊星歯車の第１歯車Ｂの歯数ｂ＝１２、固定内歯車Ｃの歯数ｃ＝６６、遊星歯車の第２歯車Ｄの歯数ｄ＝１３、出力歯車Ｅの歯数ｅ＝４６とすると、その歯数端係数は、図１１に示すようになる。
この場合、上述の条件が成立しないので、１種類の遊星歯車では、正しい噛み合わせを得ることができない。
【００６７】
こうして、本実施形態によれば、設計段階で、歯数端係数という概念を導入することにより、正常な噛み合わせを得ることができる歯数の組み合わせを容易に求めることができる。
【００６８】
上述した、正常なかみ合わせを得るための歯数の組み合わせを、ユーザが手計算で行うのは現実的ではなく、コンピュータシステムを使用して実行するのが合理的である。
そこで、以下、正常な噛み合わせをうることができる歯数の組み合わせを判定する判定システムの構成と動作を説明する。
【００６９】
本実施形態に係る評価装置１００は、一般のパーソナルコンピュータ等から構成され、図１２に示すように、制御部１０１と、表示部１０２，操作部１０３、記憶部１０４，出力部１０５を備える。
【００７０】
制御部１０１は、プロセッサ等から構成され、演算処理、制御処理を実行する。
表示部１０２は、液晶表示装置等から構成され、制御部１０１の制御下に、入力データ、演算結果、メッセージ等を適宜表示する。
操作部１０３は、キーボード、マウスなどを備え、データ、指示などを入力する。
記憶部１０４は、メモリ、ディスク装置等から構成され、制御部１０１の動作プログラム、演算過程にあるデータ等を記憶する。
出力部１０５は、プリンタドライバなどを備え、外部プリンタ等に演算結果、メッセージ等を印刷させる。
【００７１】
次に、上記構成を有する評価装置１００の動作を説明する。
制御部１０１は、評価処理が起動されると、図１３に示す処理を開始し、ユーザの入力を待機する。ユーザは、歯車Ａ，Ｂ、Ｄ、Ｅに関し想定している歯数ａ，ｂ，ｄ，ｅを操作部１０３を操作して入力する（ステップＳ０１）。
【００７２】
制御部１０１は、変数ｎを０〜Ｎ−１として、太陽歯車Ａの歯数端係数ＳＡｎ＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ａ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）を計算する（ステップＳ０２）。
【００７３】
制御部１０１は、太陽歯車ＡとＮ個の遊星歯車の第１歯車が正しく噛み合っていることを前提として、変数ｎを０〜Ｎ−１として、遊星歯車Ｂの第１歯車の歯数端係数ＳＢｎ＝ＳＡｎと置く（ステップＳ０３）。
【００７４】
制御部１０１は、変数ｎを０〜Ｎ−１、変数ｉを０〜ｂ−１として、Ｎ個の遊星歯車の第１歯車の歯数端係数ＳＢｎについて、第２歯車の歯数端係数ＳＤＢni＝ＭＯＤ（（ＳＢn＋ｉ）＊ｄ／ｂ，１）を計算する（ステップＳ０４）。
【００７５】
変数ｎを０〜Ｎ−１として、出力歯車Ｅの歯数端係数ＳＥn＝ＭＯＤ（ＭＯＤ（ｅ，Ｎ）＊ｎ／Ｎ，１）を計算する（ステップＳ０５）。
制御部１０１は、全てのＳＥnについて、同一値のＳＤＢniが何個存在するかを判別する（ステップＳ０６）。
【００７６】
制御部１０１は、１種類の遊星歯車で正常な噛み合わせを得ることができる個数Ｍ、及び、Ｍが３個以上あるか否か（Ｍ≧３）を、例えば○×にて表示部１０２に表示する。（ステップＳ０７）
【００７７】
なお、歯車装置を構成するのに必要な遊星歯車の種類数Ｐは、遊星歯車の総数Ｎを、上記１種類の遊星歯車で正常な噛み合わせを得ることができる個数Ｍで除することにより、算出できる。（Ｐ＝Ｎ/Ｍ）  制御部１０１は、総数Ｎ、個数Ｍ、種類数Ｐ等をあわせて表示してもよい。
【００７８】
以上の処理により、今回の評価処理を終了する。
なお、制御部１０１は、上記歯車装置に必要な遊星歯車の種類数Ｐ（＝Ｎ/Ｍ）を表示部１０２に表示してもよい。また、減速比ＲＧＲを計算して併せて表示するようにしてもよい。
【００７９】
また、所望の減速比を入力し、この減速比を達成する歯数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの候補の組を提案し、提案した組のなかからユーザ又は自動で選択した歯数ａ〜ｅについて、上述の評価処理を行うようにしてもよい。
【００８０】
なお、この発明は、上記実施の形態に限定されず、種々の応用と変形が可能である。
例えば、上記実施の形態においては、全ての歯数端係数ＳＤＢn＝ＳＥnとなる歯数の組み合わせのみを、選択する例を示したが、一部のｎにおいて、ＳＥnと等しい値がＳＤBnの中に存在しない場合、第１種の遊星歯車とは第１歯車と第２歯車の位相が異なる（歯数とサイズは同一）の第２種の遊星歯車で正常な噛み合いを成立させることができる。さらに、第１種の遊星歯車と第２種の遊星歯車を使ってもＳＥnと等しい値がＳＤBnに存在しないｎがある場合、その位相にあう第３種の遊星歯車を使用することができる。
【００８１】
ただし、コストの都合及び組立の容易性より、少なくとも３つ以上は、第１の遊星歯車を組み込めるようにすることが望ましい。
即ち、ＳＤＢn＝ＳＥnとなるＳＥnが３個以上存在する場合に、その歯数の組み合わせを候補として選択することが望ましい。
【００８２】
これは、図１４に示すように、１種類の遊星歯車で正常な噛み合わせを得ることができる個数Ｍ を３以上とすれば、遊星歯車の数Ｎに応じて、遊星歯車の種類（第１歯車と第２歯車の位相の差異）の上限は定まる。
【００８３】
例えば、Ｎ＝８であれば、上記個数Ｍを３以上とすれば、多くとも２種類の遊星歯車を用意すれば、適切な噛み合わせを確保することが可能である。この表から明らかなように、３種類の遊星歯車を用意すれば、ほぼ確実に正しい噛み合わせを確保することができる。そこで、形状が同一の遊星歯車を少なくとも３個使える歯数の組み合わせを選択できれば、遊星歯車の数が比較的多い機構でも、少ない種類の遊星歯車を使用して歯車装置を構成できる。従って、速度比、歯車モジュールの大きさ、全体のサイズなどを考慮して、用途に応じた歯数の組み合わせを選択することができる。
【００８４】
また、歯数端係数を０〜１の範囲の値としたが、０〜２πの範囲とする等、その値の範囲自体は任意である。
また、この発明が適用される歯車装置の構成は、図１〜図３に示す構成に限定されず、
２つの同軸の外歯車と両外歯車に噛み合う同軸に配置された２つの歯車を有する遊星歯車を備える歯車装置に広く適用可能である。例えば、図１５の（ａ）に示す内歯車Ｃの無い構成、（ｂ）に示す、遊星歯車の第１歯車Ｂに噛み合う内歯車Ｃがなく、遊星歯車の第２歯車Ｄに噛み合う内歯車Ｆが設けられている構成、（ｃ）に示す、遊星歯車の第１歯車Ｂに噛み合う内歯車Ｃと遊星歯車の第２歯車Ｄに噛み合う内歯車Ｆが共に設けられている構成、等でもよい。また、何れの歯車を駆動歯車とし、何れの歯車を出力歯車とするかも任意である。
【００８５】
さらに、図１２に示す評価装置を一般のＣＡＤ装置に組み込むことにより、例えば、正しい噛み合わせが確保できると判別された歯数の各歯車及び歯車同士の噛み合わせを、画像化して、表示するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００８６】
１０  歯車装置
１１  キャリア
１１ａ  支持板
１１ｂ  支持版
１１ｃ  回転軸
１２  太陽歯車（歯車Ａ）
１３  遊星歯車
１３ｂ  遊星歯車の第１歯車（歯車Ｂ）
１３ｄ  遊星歯車の第２歯車（歯車Ｄ）
１４  駆動歯車
１４ａ  外歯車
１４ｂ  内歯車（歯車Ｃ）
１５  出力歯車（歯車Ｅ）
１６  ベース
２１  出力軸
２２  中間歯車
２３  ピニオンギア
３１  モータ
１００  評価装置
１０１  制御部
１０２  表示部
１０３  操作部
１０４  記憶部
１０５  出力部
【図１】
2014052007.tif 000003
【図２】
2014052007.tif 000004
【図３】
2014052007.tif 000005
【図４】
2014052007.tif 000006
【図５】
2014052007.tif 000007
【図６】
2014052007.tif 000008
【図７】
2014052007.tif 000009
【図８】
2014052007.tif 000010
【図９】
2014052007.tif 000011
【図１０】
2014052007.tif 000012
【図１１】
2014052007.tif 000013
【図１２】
2014052007.tif 000014
【図１３】
2014052007.tif 000015
【図１４】
2014052007.tif 000016
【図１５】
2014052007.tif 000017
【図１６】
2014052007.tif 000018