(57)【要約】【課題】少ない設置スペースや部品点数で、回転機械の回転軸が有する複数の固有振動モードを制振可能とする。【解決手段】実施形態によれば、回転機械は、軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の軸受２、３と、これらで支持されて、これらを支点とする曲げの固有振動モードを複数個有してその軸心に沿って中心孔１０が形成された回転軸４と、複数の軸受２、３のうちの両端の軸方向位置と異なる複数の軸方向位置で、中心孔１０の内部に軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の支持部材１１、１２と、これらで支持されてこれらを支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する制振軸１３とを備える。制振軸１３の曲げの固有振動モードにおける各曲げ固有振動数と回転軸４の曲げの固有振動モードにおける各曲げ固有振動数との差を規定値以内とする。【選択図】図１
2014052020.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の軸受と、
前記軸受で支持されて、前記複数の軸受を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有してその軸心に沿って中心孔が形成された回転軸と、
前記複数の軸受のうちの両端の軸受の軸方向位置と異なる複数の軸方向位置で、前記中心孔の内部に軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の支持部材と、
前記支持部材で支持されて前記支持部材を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する制振軸と、
を備える回転機械であって、
前記制振軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数と前記回転軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数との差はいずれも規定値以内であることを特徴とする回転機械。
【請求項２】
前記軸受および前記支持部材の個数はそれぞれ２個であって、
前記回転軸は、定格回転速度以下に１次と２次の曲げ固有振動数を有し、
前記制振軸の１次と２次の曲げ固有振動数と前記回転軸の１次と２次の曲げ固有振動数との差がいずれも規定値以内であり、
前記支持部材の一方は前記回転軸の２次の曲げ固有振動モードの節から一方の腹に至る軸方向範囲に設けられ、
前記支持部材の他方は前記回転軸の２次の曲げ固有振動モードの節から他方の腹に至る軸方向範囲に設けられ、
ていることを特徴とする請求項１に記載の回転機械。
【請求項３】
軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の軸受と、
前記軸受で支持されて、軸端部が前記軸受の外側に延びたオーバーハング部を有し、前記オーバーハング部に最も近接した軸受を主な支点とする曲げの固有振動モードを複数個有して前記オーバーハング部の軸心に沿って中心孔が形成された回転軸と、
前記中心孔の内部に配置された支持部材と、
前記支持部材で支持されて前記支持部材を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する制振軸と、
を備える回転機械であって、
前記制振軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数と前記回転軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数との差はいずれも規定値以内であることを特徴とする回転機械。
【請求項４】
前記支持部材は、前記回転軸の前記オーバーハング部の先端付近に設けられていることを特徴とする請求項３に記載の回転機械。
【請求項５】
前記中心孔の内表面と前記制振軸の外周面の間に少なくとも一つの粘性ダンパを設けたことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の回転機械。
【請求項６】
前記中心孔の端部を閉止する閉止部と、
前記中心孔と前記閉止部に囲まれた密閉空間内に充填された粘性流体と、
を有し、
前記制振軸は前記粘性流体中に浸漬されていることを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の回転機械。
【請求項７】
複数の軸受で支持されて、各軸受を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する回転軸を備える回転機械の曲げの固有振動モードの制振のための改造方法であって、
前記回転機械の回転軸を取り外す取外しステップと、
前記取外しステップの後に、前記回転軸の中心孔に設ける制振軸および制振軸の支持点を設定し前記制振軸を含めた前記回転軸の応答スペクトルを求め最大応答振幅を含めて確認することにより決定された評価結果に基づいて、前記回転軸の軸心に沿って中心孔を形成し、前記中心孔内に制振軸および制振軸の支持部を設ける加工ステップと、
前記加工ステップの後に前記回転軸を回転機械に取り付け回転機械を復旧する復旧ステップと、
を有することを特徴とする回転機械の改造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、回転機械およびその改造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
発電機、モータ、タービン、ポンプなどの回転機械は、回転軸が複数個の軸受で支持された構造となっている。
【０００３】
また、アウターロータ型励磁機を有する発電機などの一部の回転機械は、回転軸の軸端部が軸受の外にせり出したオーバーハング部を有しており、オーバーハング部にブラシを介して外部から励磁電流を供給することで、回転子コイルを励磁する構成となっている。
【０００４】
回転軸は通常横断面が円形の梁状の弾性体であり、曲げの固有振動モードを複数個有する。
【０００５】
回転軸が回転すると、質量不釣合いに起因した遠心力が回転と同期して作用する。そのため、固有角振動数と回転角速度が一致した場合、共振により大きな振動が発生し回転機械の信頼性低下につながる。
【０００６】
共振時の振幅を低減する施策として、例えば特許文献１のように回転軸に動吸振器を取り付けることが提案されている。動吸振器は制振対象に弾性体を介して質点を付加した構成となっており、付加した振動系の固有角振動数が制振対象の固有角振動数と一致するよう調整する。これにより固有角振動数付近で質点の慣性力が制振力として対象物に加わり、振動振幅を低減することができる。
【０００７】
なお、特許文献２のように梁状部材を中空二重円筒からなる回転軸の内部に付加し、梁状部材の曲げの１次固有角振動数を回転軸の１次固有角振動数に一致させて、動吸振器を構成した事例もみられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平８−８６３３０号公報
【特許文献２】特開平１０−２７８６０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
前述の通り、回転軸やオーバーハング部は梁状の弾性体であるため、曲げの固有振動モードを複数個有している。よって高い定格回転角速度で使用される回転機械の場合、回転上昇中や回転降下中に回転角速度と固有角振動数が一致して共振し、複数回振動が増大する。このときの振動が大きいと、部品の破損や騒音など回転機械の信頼性低下につながる。
【００１０】
特許文献１に記載されている弾性体と質点からなる１自由度の動吸振器は、特定の固有振動モードの制振には有効であるが、複数個の固有振動モードを制振することはできない。動吸振器を複数個取り付けることにより、複数個の固有振動モードの制振が可能となるが、設置スペースや部品点数が増加するため回転軸への適用は非常に困難である。
【００１１】
一方、特許文献２のように、梁状部材で構成された動吸振器であれば、複数個の固有振動モードを持たせることができる。しかしながら、同文献は中空二重円筒の円筒間の相対振動防止という特殊な用途を想定しており、制振対象も１次固有振動モードに限定しているため、同文献の構成で回転軸の複数の固有振動モードを制振することはできない。
【００１２】
そこで、本発明の実施形態は、少ない設置スペースや部品点数で、回転機械の回転軸が有する複数の固有振動モードを制振できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述の目的を達成するため、本発明の実施形態は、軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の軸受と、前記軸受で支持されて、前記複数の軸受を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有してその軸心に沿って中心孔が形成された回転軸と、前記複数の軸受のうちの両端の軸受の軸方向位置と異なる複数の軸方向位置で、前記中心孔の内部に軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の支持部材と、前記支持部材で支持されて前記支持部材を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する制振軸と、を備える回転機械であって、前記制振軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数と前記回転軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数との差はいずれも規定値以内であることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の実施形態は、軸方向に互いに間隔をあけて配置された複数の軸受と、前記軸受で支持されて、軸端部が前記軸受の外側に延びたオーバーハング部を有し、前記オーバーハング部に最も近接した軸受を主な支点とする曲げの固有振動モードを複数個有して前記オーバーハング部の軸心に沿って中心孔が形成された回転軸と、前記中心孔の内部に配置された支持部材と、前記支持部材で支持されて前記支持部材を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する制振軸と、を備える回転機械であって、前記制振軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数と前記回転軸の曲げの各固有振動モードにおける固有振動数との差はいずれも規定値以内であることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の実施形態は、複数の軸受で支持されて、各軸受を支点とする曲げの固有振動モードを複数個有する回転軸を備える回転機械の曲げの固有振動モードの制振のための改造方法であって、前記回転機械の回転軸を取り外す取外しステップと、前記取外しステップの後に、前記回転軸の中心孔に設ける制振軸および制振軸の支持点を設定し前記制振軸を含めた前記回転軸の応答スペクトルを求め最大応答振幅を含めて確認することにより決定された評価結果に基づいて、前記回転軸の軸心に沿って中心孔を形成し、前記中心孔内に制振軸および制振軸の支持部を設ける加工ステップと、前記加工ステップの後に前記回転軸を回転機械に取り付け回転機械を復旧する復旧ステップと、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の実施形態によれば、少ない設置スペースや部品点数で、回転機械の回転軸が有する複数の固有振動モードを制振することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る回転機械において、制振しない場合の回転軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る回転機械の制振軸の１次から３次までの固有振動モードを示すモード図である。
【図４】原理説明における対象構造物の制振しない場合の固有振動モードを示すモード図である。
【図５】原理説明における動吸振器単体の固有振動モードを示すモード図である。
【図６】原理説明における対象構造物に動吸振器を設置した場合の構成図である。
【図７】原理説明における対象構造物に動吸振器を設置した場合の１次の固有振動モードを示すモード図である。
【図８】原理説明における対象構造物に動吸振器を設置した場合の２次固有振動モードを示すモード図である。
【図９】原理説明における周波数応答を示すスペクトル図であり、（ａ）はｘ１、（ｂ）はｘ２についての応答を示す。
【図１０】本発明の第１の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための１次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【図１１】本発明の第１の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための２次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【図１２】本発明の第１の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための３次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【図１３】本発明の第１の実施形態に係る回転機械に改造する場合の方法を示すフロー図である。
【図１４】本発明の第２の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【図１５】本発明の第２の実施形態に係る回転機械において、制振しない場合の回転軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【図１６】本発明の第２の実施形態に係る回転機械の制振軸の支持部材の設置位置と回転軸の２次固有振動モードとの関係を示すモード図である。
【図１７】本発明の第３の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【図１８】本発明の第３の実施形態に係る回転機械の制振しない場合の回転軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【図１９】本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための制振軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【図２０】本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための１次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【図２１】本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための２次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【図２２】本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための３次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【図２３】本発明の第４の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【図２４】本発明の第５の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【図２５】本発明の第６の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【図２６】本発明の第７の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の実施形態に係る回転機械およびその改造方法について説明する。ここで、互いに同一または類似の部分には、共通の符号を付して、重複説明は省略する。
【００１９】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。回転軸４は、両端に近い部分で軸受２および軸受３によって曲げ方向の傾斜を拘束されない状態で支持されている。回転軸４の外周には、回転子コイル５が取り付けられている。回転軸４には、その軸心に沿って中心孔１０が形成されている。
【００２０】
中心孔１０内には、支持部材１１および支持部材１２が取り付けられている。中心孔１０内には制振軸１３が設置されており、制振軸１３は、その両端に近い部分を支持部材１１および支持部材１２によって曲げ方向の傾斜を拘束されない状態で支持されている。
【００２１】
また、支持部材１１および支持部材１２の回転軸４の軸方向（長手方向）の取り付け位置は、軸受２および軸受３の回転軸４の軸方向の取り付け位置とは異なる位置となっている。
【００２２】
図２は、本発明の第１の実施形態に係る回転機械において、制振しない場合の回転軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【００２３】
すなわち、中心孔１０を設けその中に制振軸１３を設置する本実施形態をとらない場合の軸受２および軸受３に支持された回転軸４の曲げの固有振動モードのうちの３次モードまでを示している。
【００２４】
図３は、本発明の第１の実施形態に係る回転機械の制振軸の１次から３次までの固有振動モードを示すモード図である。
【００２５】
図２および図３に示すように、回転軸４も制振軸１３も同様の支持方法で支持される梁であることから、同様の形の固有振動モードを有している。
【００２６】
ここで、制振軸１３の各曲げの固有振動モードの形状は回転軸４の各曲げの固有振動モードの形状と同様であり、かつ、その曲げの各固有振動モードの固有振動数ω1、ω２、ω３…と回転軸４の各曲げの固有振動モードの固有振動数との差は所定の許容値以内である（「動力学的に相似である」）よう設定される。
【００２７】
一般に、梁の曲げ振動のｉ次モードの固有角振動数ωｉは（１）式のように書ける。
【００２８】
ωｉ＝λｉ２／Ｌ２・（ＥＩ／ρ／Ａ）１／２        （１）
ただし、各記号の意味は、λｉ：境界条件によって定まる無次元係数、Ｌ：梁の長さ、Ｅ：梁のヤング率、Ｉ：梁の断面二次モーメント、ρ：梁の密度、Ａ：梁の断面積である。
【００２９】
Ｌ，Ｉ，Ａなどの制振軸１３の形状パラメータや、Ｅ，ρなど制振軸１３の材料パラメータを調整することで、制振軸１３の固有角振動数を回転軸４の固有角振動数に一致させることができる。
【００３０】
なお、所定の許容値は、制振軸１３の各曲げの固有振動数と、回転軸４の各曲げの固有振動数とがほぼ近似しているとみなされるような値に設定される。
【００３１】
ここで、制振の原理について説明する。図４は、原理説明における対象構造物の制振しない場合の固有振動モードを示すモード図である。対象構造物として、質点５１、５２と弾性体（線形バネ）５３、５４とで構成される２自由度振動系を考える。質点５１、５２の質量は等しくＭであり、バネ定数Ｋの線形バネ５３で連結されている。さらに質点５２はバネ定数Ｋの線形バネ５４が接続され、線形バネ５４の反対側は固定されている。
【００３２】
この構造系は２つの固有振動数を持ち、１次角固有振動数ω１、２次角固有振動数ω２は、次により与えられる。
【００３３】
ω１＝０．６１８×（Ｋ／Ｍ）１／２  ［ｒａｄ／ｓ］
ω２＝１．６１８×（Ｋ／Ｍ）１／２  ［ｒａｄ／ｓ］
ω１に対応する１次固有振動モードは質点５１が上方に相対値１．０００、質点５２が上方に相対値０．６１８それぞれ変位する同一方向に変位する同相モード（図４（ｂ）参照）である。一方、ω２に対応する２次固有振動モードは質点５１は上方に相対値０．６１８、質点５２は下方に１．０００それぞれ変位する、すなわちそれぞれの変位が逆方向となる逆相モード（図４（ｃ）参照）である。
【００３４】
図５は、原理説明における動吸振器５９単体の固有振動モードを示すモード図である。
【００３５】
動吸振器５９は、質点５５、質点５６、質点５５と質点５６とを連結する線形バネ５７および質点５６と支持端とを連結する線形バネ５８で構成される。質点５５、５６の質量は等しくｍであり、線形バネ５７、５８のバネ定数は同じくｋである。ここで、ｍとｋの値を、ｍ＝０．０２５Ｍ、ｋ＝０．０２５Ｋのように定める。
【００３６】
ここで、動吸振器５９において線形バネ５８が支持端で固定支持されていると仮定すると、動吸振器５９の振動モードは図５（ｂ）および（ｃ）のようになる。この振動系は２つの固有振動数を有し、その値は、
０．６１８（ｋ／ｍ）１／２＝０．６１８（０．０２５Ｋ／０．０２５Ｍ）１／２
＝０．６１８（Ｋ／Ｍ）１／２＝ω１（ｒａｄ／ｓ）
１．６１８（ｋ／ｍ）１／２＝１．６１８（０．０２５Ｋ／０．０２５Ｍ）１／２
＝１．６１８（Ｋ／Ｍ）１／２＝ω２（ｒａｄ／ｓ）
となり、図４の対象構造物の固有振動数と一致する。また、それぞれの固有振動モードも対象構造物の固有振動モードと同一になる。
【００３７】
図５に動吸振器の振動モードを示す。ω１に対応する１次固有振動モードは質点５５が上方に相対値１．０００、質点５６が上方に相対値０．６１８それぞれ変位する同一方向に変位する同相モード（図５（ｂ）参照）である。一方、ω２に対応する２次固有振動モードは質点５５は上方に相対値０．６１８、質点５６は下方に１．０００それぞれ変位する、すなわちそれぞれの変位が逆方向となる逆相モード（図４（ｃ）参照）である。これは、図４の対象構造物の振動系とまったく同一の固有振動特性である。
【００３８】
図６は、原理説明における対象構造物に動吸振器を設置した場合の構成図である。図４（ａ）に示した対象構造物に、図５（ａ）に示した動吸振器が連結している。すなわち、対象構造物は、質点５１、５２と弾性体（線形バネ）５３、５４とで構成される２自由度振動系である。質点５１、５２の質量は等しくＭであり、バネ定数Ｋの線形バネ５３で連結されている。質点５２はバネ定数Ｋの線形バネ５４が接続され、線形バネ５４の反対側は固定されている。
【００３９】
動吸振器５９は、質点５５、質点５６、質点５５と質点５６は線形バネ５７で連結されている。質点５６と対象構造物の質点５２は線形バネ５８で連結されている。ここで、質点５５、５６の質量ｍは０．０２５Ｍであり、線形バネ５７、５８のバネ定数ｋは０．０２５Ｋである。
【００４０】
図７は、原理説明における対象構造物に動吸振器を設置した場合の１次の固有振動モードを示すモード図である。
【００４１】
図７（ａ）に示すモードにおいては、対象構造物の質点５１は上方に相対値０．１４６、質点５２は上方に相対値０．０９６変位している。また、動吸振器５９は、質点５５は上方に相対値１．０００、質点５６は上方に相対値０．６６０変位している。一方、図７（ｂ）に示すモードにおいては、対象構造物の質点５１は下方に相対値０．１７１、質点５２は下方に相対値０．０９８変位している。また、動吸振器５９は、質点５５は上方に相対値１．０００、質点５６は上方に相対値０．５５４変位している。
【００４２】
すなわち、元の一次固有振動モードは、対象構造物の質点５１は上方に相対値１．０００、質点５２は上方に相対値０．６１８変位するモードであったが、動吸振器を設置したことにより、質点５１および質点５２の変位は、１つ目は、いずれも上方に相対値０．１４６、０．０９６、２つ目は、質点５１はいずれも下方に相対値０．１７１、０．０９８であり、大幅に低減されている。
【００４３】
図８は、原理説明における対象構造物に動吸振器を設置した場合の２次固有振動モードを示すモード図である。
【００４４】
図８（ａ）に示すモードにおいては、対象構造物の質点５１は下方に相対値０．０９６、質点５２は上方に相対値０．１４６変位している。また、動吸振器５９は、質点５５は下方に相対値０．６６０、質点５６は上方に相対値１．０００変位している。一方、図８（ｂ）に示すモードにおいては、対象構造物の質点５１は上方に相対値０．０９８、質点５２は下方に相対値０．１７１変位している。また、動吸振器５９は、質点５５は下方に相対値０．５５４、質点５６は上方に相対値１．０００変位している。
【００４５】
すなわち、元の一次固有振動モードは、対象構造物の質点５１は上方に相対値０．６１８、質点５２は下方に相対値１．０００変位するモードであったが、動吸振器を設置したことにより、質点５１および質点５２の変位は、１つ目は、質点５１は下方に相対値０．０９６、質点５２は上方に０．１４６、２つ目は、質点５１は上方に０．０９８、質点５２は下方に０．１７１であり、大幅に低減されている。
【００４６】
以上のように、対象構造物の１次と２次の２つの固有振動モードに対してそれぞれ低周波数側と高周波数側の２つの固有振動数が現れる。それぞれの固有振動モードについて、低周波数側と高周波数側とでは対象構造の変位方向に対して、動吸振器の変位方向は互いに逆相関係にある。この関係が生じることは、動吸振器５９が対象振動系の固有振動数に対して振動抑制の効果を有することを意味するものである。
【００４７】
図９は、原理説明における周波数応答を示すスペクトル図であり、（ａ）はｘ１、（ｂ）はｘ２についての応答を示す。対象構造の質点５１に振幅一定の調和加振力Ｆ２・ｃｏｓΩｔが作用した場合の周波数応答解析の結果を示す。
【００４８】
横軸は加振角振動数Ωを対象系の１次角固有振動数ω１で割った加振振動数比λであり、（ａ）の縦軸は質点５１の応答振幅ｘ１を質点５２の静的変位ｘｓｔ２で除した応答倍率ｘ１／ｘｓｔ２である。また、（ｂ）の縦軸は質点５２の応答振幅ｘ２を質点５２の静的変位ｘｓｔ２で除した応答倍率ｘ２／ｘｓｔ２である。
【００４９】
図９（ａ）、（ｂ）中の破線は、動吸振器５９が設置されていない場合の対象構造のそれぞれ質点５１、質点５２の応答振幅を示し、実線は、動吸振器５９が設置されている場合の対象構造のそれぞれ質点５１、質点５２の応答振幅を示している。
【００５０】
図９（ａ）、（ｂ）いずれにおいても、動吸振器５９が設置されていない場合にそれぞれ２個あった共振点が、動吸振器５９を設置することによってそれぞれ高周波数側と低周波数側に分割され、応答振幅は元の応答振幅より低くなっていることが確認できる。
【００５１】
図１０は、本発明の第１の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための１次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。図１１は、同様に、２次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。図１２も同様に、３次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【００５２】
制振軸１３は回転軸４に対して動力学的に相似であるように曲げ剛性、重量分布が調整されているため、図１０ないし図１２に示すように１次から３次までの各固有振動モードについて、回転軸４と制振軸１３とが、同相で振動する低周波数側モードと、逆相で振動する高周波数側モードとが現れている。
【００５３】
２質点系の例で示したとおり、このようなモードの分割が生じることは制振軸１３が回転軸４の各固有振動モードに対して動吸振器として作用していることを意味する。
【００５４】
図１３は、本発明の第１の実施形態に係る回転機械に改造する場合の方法を示すフロー図である。
【００５５】
先ず事前評価ステップＳ１００の最初のステップとして、制振軸１３を設置する前の回転軸４の曲げ振動の応答スペクトルを計算し確認する（Ｓ０１）。ここで、回転軸４単独の構造は、中心孔１０が形成された状態である。
【００５６】
ステップＳ０１の後に、回転軸４と動力学的に相似となるように制振軸１３の剛性、質量分布および支持部材１１、１２の位置を設定する（Ｓ０２）。
【００５７】
ステップＳ０２の後に、制振軸１３を含めた回転軸４の応答スペクトルを計算し確認する（Ｓ０３）。以上のステップＳ０１からステップＳ０３までが、事前評価ステップＳ１００である。
【００５８】
続いて改造ステップＳ２００の最初のステップとして、回転軸４を取り外す（Ｓ０４）。
【００５９】
ステップＳ０４の後に、回転軸４の中心孔１０の形成、支持部材１１および支持部材１２の中心孔１０への取り付け、制振軸１３の支持部材１１、１２への取り付けを行う（Ｓ０５）。
【００６０】
ステップＳ０５の後に制振軸１３が中心孔１０内に取り付けられた回転軸４を復旧する（Ｓ０６）。以上のような改造ステップＳ２００の後に、効果を確認する試験を行う（Ｓ０７）。
【００６１】
以上のような本実施形態により、少ない設置スペースや部品点数で、回転機械の回転軸４が有する複数の固有振動モードを制振することができる。回転軸４が有する複数の固有振動モードを制振することで、回転上昇時や回転降下時の振動を低減でき、回転機械の信頼性を向上できる。
【００６２】
［第２の実施形態］
図１４は、本発明の第２の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。本実施形態は、回転軸４が運転される角速度の領域の中に、所定の次数までの固有振動角速度のみが入る場合に適用される。
【００６３】
たとえば、本実施形態では、回転軸４が運転される最大の角速度をωｒとして、また、１次から３次の曲げの固有振動モードの固有角速度をω１、ω２、ω３として、これらの間に、ω１＜ω２＜ωｒ＜ω３  の関係があるとする。
【００６４】
回転軸４は、両端に近い部分で軸受２および軸受３によって曲げ方向の傾斜を拘束されない状態で支持されている。回転軸４には、回転子コイル５が取り付けられている。回転軸４には、その軸心に沿って中心孔１０が形成されている。
【００６５】
中心孔１０内には、支持部材１１および支持部材１２が取り付けられている。中心孔１０内には制振軸１３が設置されており、制振軸１３は、その両端に近い部分を支持部材１１および支持部材１２によって曲げ方向の傾斜を拘束されない状態で支持されている。
【００６６】
また、支持部材１１および支持部材１２の回転軸４の軸方向の取り付け位置は、軸受２および軸受３の回転軸４の軸方向の取り付け位置とは異なる位置であり、かつ、軸受２と軸受３の間隔に比べて短い間隔に設けられている。
【００６７】
図１５は、本発明の第２の実施形態に係る回転機械において、制振しない場合の回転軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【００６８】
図１５に示すように、回転軸４は、２個の軸受２、３を支点とする複数個の曲げの固有振動モードを有している。
【００６９】
図１５に示すように、制振軸１３の支持部材１１は、回転軸４の曲げの２次固有振動モードの節（ｏ）と腹（ｐ）の間の軸方向範囲に設け、支持部材１２は、回転軸４の曲げの２次固有振動モードの節（ｏ）と腹（ｑ）の間の軸方向範囲に設ける。
【００７０】
図１６は、本発明の第２の実施形態に係る回転機械の制振軸の支持部材の設置位置と回転軸の２次固有振動モードとの関係を示すモード図である。図１６で、支持部材１１、１２の配置が２次固有振動モードの制振に与える影響を説明する。
【００７１】
制振軸１３が２次の固有振動モードで振動している場合、制振軸１３のこの２次の固有振動モードの節を挟んで互いに逆位相の遠心力Ｆが制振軸１３に作用する。この反力として、互いに逆位相の制振力ｆｒとｆｓが支持部材１１、１２を介して回転軸４に作用する。
【００７２】
図１６（ａ）のように、回転軸の節（ｏ）を挟んで支持部材１１、１２を配置した場合、支持部材１１の取り付け位置ｒと、支持部材１２の取り付け位置ｓとでは、回転軸４の曲げの変位方向は互いに逆位相である。一方、支持部材１１、１２を介して回転軸４に作用する制振力ｆｒとｆｓも逆位相であるため、ｆｒの効果とｆｓの効果は同方向となることから、互いに強め合う関係となり制振効果が増す。
【００７３】
一方、図１６（ｂ）のように、回転軸４の節（ｏ）を挟まずに支持部材１１、１２を配置した場合、支持部材１１の取り付け位置rと支持部材１２の取り付け位置sとでは、回転軸４の変位方向が同位相である。一方、支持部材１１、１２を介して回転軸４に作用する制振力ｆｒとｆｓは逆位相なので、ｆｒとｆｓは互いに相殺される方向となり制振効果は低減する。
【００７４】
以上の理由により、制振軸１３の支持部材１１、１２を、回転軸４の２次固有振動モードの節をはさんで配置すれば、２次固有振動モードについては大きな制振効果が得られる。
【００７５】
なお、図１６において、２次固有振動モードの一方の腹の位置（ｐ）に支持部材１１を、他方の腹の位置（ｑ）に支持部材１２を配置すれば、２次固有振動モードについては最大の制振効果が得られるが、１次固有振動モードについては腹の位置（ｏ点の位置）から離れるため１次固有振動モードについての制振効果は弱まる。
【００７６】
したがって、１次モードと２次モードの重要性を考慮した上で、ｏとｐの間に設ける支持部材１１と、ｏとｑの間に設ける支持部材１２の位置を設定すればよい。
【００７７】
本実施形態では、考慮すべき回転軸４の曲げの固有振動モードが１次モードと２次モードのみであるため、このような回転軸４では、回転上昇時や回転降下時に１次と２次の固有振動モードとの共振のみが発生し、３次以上のモードとは共振は発生しない。
【００７８】
したがって、１次と２次の固有振動モードの制振を考慮すればよく、制振対象が１次モードと２次モードのみの場合であれば、支持部材の設置位置は２次モードの腹と腹の間（図１６におけるｐとｑの間）に限定される。このため制振軸１３の長さを短縮することができ、制振軸１３の設置スペースを小さく抑えることができる。
【００７９】
以上のような本実施形態により、制振軸１３の設置スペースをさらに小さくして、回転機械の回転軸４が有する複数の固有振動モードを制振することができる。回転軸４が有する複数の固有振動モードを制振することで、回転上昇時や回転降下時の振動を低減でき、回転機械の信頼性を向上できる。
【００８０】
なお、本実施形態では、回転軸４が運転される最大の回転角速度内にある曲げの固有振動モードが１次および２次の場合を示したが、最大次数が制限されていれば３次あるいはそれ以上の次数のモードがある場合でも、本実施形態と同様にして制振軸１３の支持部材１１、１２の位置を設定することにより制振効果を得ることができる。
【００８１】
［第３の実施形態］
図１７は、本発明の第３の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。
【００８２】
回転軸４は、軸受２および軸受３によって曲げ方向の傾斜を拘束されない状態で支持されている。回転軸４には、回転子コイル５が取り付けられている。また、回転軸４は、軸受３の軸方向外側の部分が軸受３の外側に延びた部分（以下、「オーバーハング部６」という。）を有している。
【００８３】
回転軸４のオーバーハング部６には、その軸心に沿って中心孔１０が形成されている。中心孔１０内であってオーバーハング部６の先端部から遠い箇所すなわち軸受３から比較的近い軸方向位置に支持部材１１が取り付けられている。オーバーハング部６の先端部と反対側の中心孔の端部１５すなわち最も奥の面には円形で中心孔１０の直径よりも小さく中心孔１０に軸心を合わせた穴１４が形成されている。
【００８４】
中心孔１０内には、支持部材１１によって支持されて中心孔１０内におさまるように制振軸１３が設置されており、制振軸１３は、一端が穴１４内に挿入され支持されている。なお、支持部材１１が曲げ方向の傾斜を拘束するように制振軸１３を支持している場合は、穴１４を設けなくともよい。
【００８５】
図１８は、本発明の第３の実施形態に係る回転機械の制振しない場合の回転軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【００８６】
それぞれの固有振動モードは、オーバーハング部６に近い側の軸受３を支点とし、軸端部を自由端としてオーバーハング部６が曲がるような固有振動モードである。１次モード、２次モード、３次モードそれぞれの固有角振動数をω１’、ω２’、ω３’とすると、ω１’＜ω２’＜ω３’である。
【００８７】
図１９は、本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための制振軸の固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は１次、（ｂ）は２次、（ｃ）は３次の固有振動モードを示す。
【００８８】
制振軸１３もオーバーハング部６と同様に梁状の弾性体なので、図１９に示すように、支持部材１１を支点とし、軸端部を自由端とする曲げの固有振動モードを複数個有する。
【００８９】
オーバーハング部６の固有角振動数と同じく、制振軸１３の固有角振動数が、ω１’、ω２’、ω３’、・・・となるように設定する。具体的には、第１の実施形態と同様に（１）式にもとづき制振軸１３の梁の長さＬ、梁の断面二次モーメントＩ、梁の断面積Ａなどの制振軸１３の形状パラメータや、梁のヤング率Ｅ、梁の密度ρなどの制振軸１３の材料パラメータを調整する。
【００９０】
図２０は、本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための１次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【００９１】
（ａ）に示す高周波数側の固有振動モードでは、オーバーハング部６の振動に対して制振軸１３は逆相で振動している。逆に、（ｂ）に示す低周波数側の固有振動モードでは、オーバーハング部６の振動に対して制振軸１３は同相で振動している。
【００９２】
図２１は、本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための２次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【００９３】
この２次の固有振動モードからの分離についても、１次の固有振動モードからの分離と同様である。（ａ）に示す高周波数側の固有振動モードでは、オーバーハング部６の振動に対して制振軸１３は逆相で振動している。逆に、（ｂ）に示す低周波数側の固有振動モードでは、オーバーハング部６の振動に対して制振軸１３は同相で振動している。
【００９４】
図２２は、本発明の第３の実施形態に係る回転機械の効果を説明するための３次固有振動モードから分離した固有振動モードを示すモード図であり、（ａ）は高周波数側、（ｂ）は低周波数側を示す。
【００９５】
この３次の固有振動モードからの分離についても、１次および２次の固有振動モードからの分離と同様である。（ａ）に示す高周波数側の固有振動モードでは、オーバーハング部６の振動に対して制振軸１３は逆相で振動している。逆に、（ｂ）に示す低周波数側の固有振動モードでは、オーバーハング部６の振動に対して制振軸１３は同相で振動している。
【００９６】
本実施形態の構成により、制振軸１３はオーバーハング部６に対して動力学的に相似であるため、１次から３次までの各固有振動モードについて、オーバーハング部６と制振軸１３とが同相で振動する低次モードと、逆相で振動する高次モードが現れている。
【００９７】
以上のように、本実施形態においては、オーバーハング部６が有する複数の固有振動モードを制振することで、回転上昇時や回転降下時の振動を低減でき、回転機械の信頼性を向上できる。
【００９８】
［第４の実施形態］
図２３は、本発明の第４の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。本実施形態は、第３の実施形態の変形であり、制振軸１３の支持部材１１をオーバーハング部６の先端部側に設けている。また、オーバーハング部６の先端部には中心孔１０を塞ぐ形でフランジ１６が設けられており、その内側の面に穴１４が形成されている。
【００９９】
制振軸１３は、オーバーハング部６の先端部側と反対側の一端を自由端とし、他端を支持部材１１で支持されるとともにフランジ１６の穴１４に挿入されている。
【０１００】
なお、支持部材１１が曲げ方向の傾斜を拘束するように制振軸１３を支持している場合は、穴１４を設けなくともよい。
【０１０１】
オーバーハング部６の固有振動モードは、全て先端部で振幅が大きくなっており（図１８参照）、特に１次固有振動モードでは先端部の振幅が最大となっている。
【０１０２】
したがって、回転軸４のオーバーハング部６の先端部近傍に制振軸１３の支持部材１１を設けることによって、全てのモードにおいて大きな制振力を与えることができる。
【０１０３】
以上のように構成された本実施形態では、オーバーハング部６に対する制振軸１３の制振効果が向上し、その結果、制振軸１３の小型化が可能となり、制振軸１３の設置スペースを小さく抑えることができる。
【０１０４】
［第５の実施形態］
図２４は、本発明の第５の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。本実施形態は、第１の実施形態の変形であり、第１の実施形態の構成に加えて、軸方向に沿って間隔を置いて複数の減衰部材１７が設けられている。
【０１０５】
減衰部材１７は、厚みのある円環状であり、減衰部材１７の内側面は制振軸１３の外周面と接しており、減衰部材１７の外側面は中心孔１０の内周面と接している。
【０１０６】
減衰部材１７の材料はたとえばゴムであって、減衰部材１７の剛性は、回転軸４および制振軸１３の固有角振動数に影響を与えない程度に柔軟なものとする。
【０１０７】
減衰部材１７により、回転軸４と制振軸１３の相対速度に比例した減衰力が両者に作用し、共振時の応答振幅が低減される。減衰部材１７は回転軸４および制振軸１３の固有角振動数に影響を与えない程度に柔軟なので、制振軸１３と回転軸４の動力学的に相似な関係は維持され、制振軸１３は回転軸４に対して動吸振器として機能する。
【０１０８】
以上のように構成された本実施形態により、減衰機能が付加され、回転上昇時や回転降下時の振動を更に低減することができる。
【０１０９】
［第６の実施形態］
図２５は、本発明の第６の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。本実施形態は、第５の実施形態の変形であり、制振軸１３の軸方向に沿って間隔を置いて複数の粘性ダンパ１８が設けられている。粘性ダンパ１８は、たとえば、オイルスナッバなど油を使用するものでも、メカニカルなものでもよい。
【０１１０】
粘性ダンパ１８はそれぞれ、回転軸４の表面と中心孔１０の内面とを接続する。また、粘性ダンパ１８は、円周方向には全体としてバランスよく配置する。たとえば、各軸方向の位置にそれぞれ円周方向に１２０°間隔に３台ずつ設けることでもよい。
【０１１１】
粘性ダンパ１８により、回転軸４と制振軸１３の相対速度に比例した減衰力が両者に作用し、共振時の応答振幅が低減される。粘性ダンパ１８は回転軸４および制振軸１３の固有角振動数に影響を与えない程度に柔軟なので、制振軸１３と回転軸４の動力学的に相似な関係は維持され、制振軸１３は回転軸４に対して動吸振器として機能する。
【０１１２】
以上のように構成された本実施形態により、減衰機能が付加され、回転上昇時や回転降下時の振動を更に低減することができる。
【０１１３】
［第７の実施形態］
図２６は、本発明の第７の実施形態に係る回転機械の構成を示す縦断面図である。本実施形態は、第１の実施形態の変形であり、中心孔１０の端部には閉止板２０がボルト２０ａにより取り付けられている。中心孔１０および閉止板２０の内側に密閉空間２０ｂが形成されている。密閉空間２０ｂには、粘性流体１９が満たされている。なお、粘性流体は、粘性のある油などでよい。
【０１１４】
粘性流体１９により、回転軸４と制振軸１３の相対速度に比例した減衰力が両者に作用し、共振時の応答振幅が低減される。流体を用いるため回転軸４および制振軸１３の固有角振動数に影響はなく、制振軸１３と回転軸４の動力学的に相似な関係は維持され、制振軸１３は回転軸４に対して動吸振器として機能する。
【０１１５】
以上のように構成された本実施形態により、減衰機能が付加され、回転上昇時や回転降下時の振動を更に低減することができる。
【０１１６】
［その他の実施形態］
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。たとえば、実施形態では、回転軸４が回転子コイル５を有するような電気機械の例を示しているが、このような電気機械に限定されない。軸受２、３などの支持部で支持されていて、複数の曲げの固有振動モードを有する回転機械であれば本発明が適用できる。
【０１１７】
実施形態では、回転軸４は２つの軸受２、３で支持されている例を示しているが、支持部の数は２つに限定されず３つ以上でもよい。
【０１１８】
また、各実施形態の特徴を組み合わせてもよい。たとえば、第５の実施形態や第６の実施形態における減衰機能の付加は、第１の実施形態ないし第４の実施形態と組み合わせてもよい。
【０１１９】
さらに、これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。
【０１２０】
これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１２１】
２…軸受、３…軸受、４…回転軸、５…回転子コイル、６…オーバーハング部、１０…中心孔、１１…支持部材、１２…支持部材、１３…制振軸、１４…穴、１５…中心孔の端部、１６…フランジ、１７…減衰部材、１８…粘性ダンパ、１９…粘性流体、２０…閉止板、２０ａ・・・ボルト、２０ｂ・・・密閉空間、５１、５２…質点、５３、５４…弾性体（線形バネ）、５５、５６…質点、５７、５８…弾性体（線形バネ）、５９…動吸振器
【図１】
2014052020.tif 000003
【図２】
2014052020.tif 000004
【図３】
2014052020.tif 000005
【図４】
2014052020.tif 000006
【図５】
2014052020.tif 000007
【図６】
2014052020.tif 000008
【図７】
2014052020.tif 000009
【図８】
2014052020.tif 000010
【図９】
2014052020.tif 000011
【図１０】
2014052020.tif 000012
【図１１】
2014052020.tif 000013
【図１２】
2014052020.tif 000014
【図１３】
2014052020.tif 000015
【図１４】
2014052020.tif 000016
【図１５】
2014052020.tif 000017
【図１６】
2014052020.tif 000018
【図１７】
2014052020.tif 000019
【図１８】
2014052020.tif 000020
【図１９】
2014052020.tif 000021
【図２０】
2014052020.tif 000022
【図２１】
2014052020.tif 000023
【図２２】
2014052020.tif 000024
【図２３】
2014052020.tif 000025
【図２４】
2014052020.tif 000026
【図２５】
2014052020.tif 000027
【図２６】
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