(57)【要約】【課題】事前情報を利用するベイズ推定を用いて、金属製構造物の電気防食状態を定量的、経済的かつ効率的にモニタリングする、金属製構造物の電気防食モニタリング方法を提供する。【解決手段】電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング方法であって、金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値及び電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、同定した解析パラメータに基づいて、金属製構造物の電気防食状態をモニタリングする。【選択図】図２
2014051713.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング方法であって、
前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値及び前記電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、
同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングすることを特徴とする金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項２】
前記電気防食状態の前記事前情報は、前記電極の電流量、前記金属製構造物の表面抵抗、解析領域のオフセット電位、及び、前記解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流に関する統計的情報であり、
前記ベイズ推定は、
前記電位測定値及び電位の標準偏差を考慮して前記観測方程式を解いて、前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差を求めるステップと、
前記未知の解析パラメータの事前情報及び前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差から、事後の尤度分布の平均値及び標準偏差を求めるステップで構成され、
前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報は、前記電位測定値から前記観測方程式を逆に解いて求めた未知の解析パラメータの平均値及び標準偏差もしくは尤度分布のことである請求項１に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項３】
前記統計的情報は、平均値、標準偏差もしくは確率密度の分布関数である請求項２に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項４】
前記金属製構造物は海洋鋼構造物であり、前記電解質が海水であり、前記電極が犠牲陽極であり、
前記海洋鋼構造物周辺の海水及び海底土で満たされた領域Ωを解析領域とし、前記解析領域の境界は境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilで囲まれ、
ただし、前記境界Γａは犠牲陽極表面のアノードとなる境界であり、前記境界Γｃ１は前記海洋鋼構造物の一部である海中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γｃ２は前記海洋鋼構造物の一部である土中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γｃ３は前記海洋鋼構造物の一部である海面付近の耐海水性ステンレス鋼でカソードとなる境界であり、前記境界Γseaは海水を仮想的に分割した海中壁であり、また境界Γairは海中領域の上部の境界であり、前記境界Γsoilは海底土を仮想的に分割した土中領域の境界であり、
前記解析領域Ω内の電位φは、支配方程式
2014051713.tif 000074
を満足し、
ただし、∇はベクトル微分演算子を表し、κは前記解析領域Ω内の電気伝導度である請求項１に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項５】
前記境界Γａ、前記境界Γｃ１、前記境界Γｃ２、前記境界Γｃ３、前記境界Γsea、前記境界Γair、及び前記境界Γsoilの境界条件を次のように与え、
2014051713.tif 000075
ここで、前記境界Γａ、前記境界Γｃ２、前記境界Γｃ３、前記境界Γseaには、それぞれの電流量Ｉanode、Ｉsteel-soil、Ｉstainless、Ｉseaにより決まる電流密度ｉ(Ｉanode)、ｉ(Ｉsteel-soil)、ｉ(Ｉstainless)、ｉ(Ｉsea)を与え、前記境界Γｃ１では、金属境界条件として、前記海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形近似したものを用いており、
ただし、
2014051713.tif 000076
は外向き法線方向微分を表し、ｉａは前記境界Γａにおける法線方向の電流密度を表し、
ｉｃ１は前記境界Γｃ１における法線方向の電流密度を表し、ｉｃ２は前記境界Γｃ２に
おける法線方向の電流密度を表し、ｉｃ３は前記境界Γｃ３における法線方向の電流密度を表し、ｉseaは前記境界Γseaにおける法線方向の電流密度を表し、ｉairは前記境界Γairにおける法線方向の電流密度を表し、ｉsoilは前記境界Γsoilにおける法線方向の電流密度を表し、Ｒは前記海洋鋼構造物の表面抵抗を表し、φoffsetは前記解析領域Ω内のオフセット電位を表す請求項４に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項６】
前記未知の解析パラメータは、前記解析領域Ωの境界を構成する複数種類の境界のうち、ｎ種類の境界からの電流量（又は電流密度）、前記解析領域Ω内のオフセット電位、及び、前記犠牲陽極の電流量からなる列ベクトルである請求項５に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項７】
前記電位測定値を
2014051713.tif 000077
とし、前記未知の解析パラメータを
2014051713.tif 000078
とし、
観測方程式
2014051713.tif 000079
が成立し、
ただし、
2014051713.tif 000080
は前記観測方程式の係数行列を表し、前記表面抵抗Ｒに依存するｍ行（ｎ＋１）列の観測行列であり、ｍは前記複数の測定点の個数を表し、ｎは前記未知の解析パラメータである境界の個数を表し、
2014051713.tif 000081
は電位の測定誤差であり、
前記係数行列の各成分を求めて前記観測方程式を構築する請求項６に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項８】
偏微分方程式の離散化手法に基づいて前記係数行列の各成分を求める請求項７に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項９】
前記偏微分方程式の離散化手法は、有限要素法、境界要素法、差分法、又は有限体積法である請求項８に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１０】
前記未知の解析パラメータに関する事前情報若しくは統計的な情報を前記事前情報として使用する請求項７乃至９の何れかに記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１１】
前記未知の解析パラメータの事前分布の平均値と標準偏差を前記事前情報として使用する請求項７乃至９の何れかに記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１２】
前記事前情報を事前分布としての正規分布
2014051713.tif 000082
とし、前記電位測定値
2014051713.tif 000083
を得たときの前記未知の解析パラメータ
2014051713.tif 000084
の尤度関数の事後分布
2014051713.tif 000085
は、次のように表せ、
2014051713.tif 000086
前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて、次の数式が導かれ、
2014051713.tif 000087
ただし、（・）Ｔは行列の転置を表し、（・）−１は逆行列を表し、ｐ（Ｒ）は前記表面抵抗Ｒの事前分布であり、
2014051713.tif 000088
は前記事前情報としての前記未知の解析パラメータの事前分布
2014051713.tif 000089
の平均値と分散行列であり、
2014051713.tif 000090
は前記事前情報としての前記電位の測定誤差
2014051713.tif 000091
の事前分布の平均値と分散行列であり、
前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて導かれた数式に基づいて、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
2014051713.tif 000092
及び、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の分散共分散行列Ｐを前記未知の解析パラメータの同定値として同定する請求項１０又は１１に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１３】
前記複数の測定点は、前記犠牲陽極の長手方向に沿って、前記犠牲陽極から前記所定の距離離れた場所に同じ間隔で位置している請求項４乃至１２の何れかに記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１４】
前記犠牲陽極に対して、前記複数の電位測定点のうち、最初の電位測定点と最後の電位測定点との間の距離は１ｍ〜１０ｍの範囲になる請求項１３に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１５】
前記所定の距離は０．３ｍ〜２ｍの範囲になる請求項１３に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１６】
前記複数の測定点は、少なくとも３つの電位測定点であり、前記長手方向の長さをＬとし、前記間隔はＬの３倍（Ｌ×３）になる請求項１３に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１７】
前記長手方向の長さをＬとし、前記間隔はＬの５分の１（Ｌ×０．２）になる請求項１３に記載の金属製構造物の電気防食モニタリング方法。
【請求項１８】
電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング装置であって、
電位を測定する電位測定手段と、
情報を入力する情報入力手段と、
前記電位測定手段で測定された電位の測定値と、前記情報入力手段で入力された情報とに基づいて、解析パラメータの不確定性を考慮して構築した観測方程式の係数行列を算出し、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定する係数行列算出及び未知パラメータ同定手段とを備え、
同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするようになっており、
前記金属製構造物の電気防食モニタリング装置で行われる処理が、
前記電位測定手段を用いて、前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点の電位を測定するステップ１と、
前記情報入力手段により、前記事前情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ２と、
前記情報入力手段により、前記金属製構造物の形状及び材料情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ３と、
前記情報入力手段により、前記金属製構造物の表面抵抗の離散値を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ４と、
前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ３で入力された形状及び材料情報から、前記未知の解析パラメータを成分とするベクトルと、前記複数の測定点で測定された電位を成分とするベクトルを関係付ける全ての前記表面抵抗の離散値に対して、前記観測方程式の係数行列を算出するステップ５と、
前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ２で入力された事前情報を利用する前記ベイズ推定を用いた逆解析により、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値及び分散共分散行列を前記未知の解析パラメータの同定値として同定するステップ６とで構成されることを特徴とする金属製構造物の電気防食モニタリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベイズ推定を用いた金属製構造物の電気防食モニタリング方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、鋼材を使用した海洋鋼構造物の一種であるジャケット式桟橋では、骨組みとなる鋼材に対して２種類の防食が行われており、空気と海水両方に触れる飛沫帯及び干満帯には、耐海水性ステンレス鋼ライニングが施されており、また、海中の鋼材に対しては流電陽極方式による電気防食が行われている（非特許文献１参照）。
【０００３】
流電陽極方式による電気防食とは、アルミニウム合金などの犠牲陽極を防食対象（例えば、海水に触れる鋼材）に、溶接等により電気的に接続して、犠牲陽極と防食対象間（犠牲陽極と海水に触れる鋼材間）の電位差により発生する電流を防食電流として、防食対象（海水に触れる鋼材）を防食状態に保つものである。
【０００４】
ところで、流電陽極方式による電気防食で使用される犠牲陽極は、その性質上、時間経過とともに消耗し、発生する電流量、即ち、防食電流量は減少する。そのため、犠牲陽極の発生電流量の測定による犠牲陽極の寿命評価が必要となる。
【０００５】
現在では、海洋鋼構造物の電気防食状態の検査方法として、海洋鋼構造物近傍の電位測定による防食状態の簡易検査と、ダイバーによる、海洋鋼構造物に取り付けられた犠牲陽極の詳細検査が行われている（非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】宮田義一,若林徹,浜田秀則共著,「耐海水性ステンレス鋼ライニングを施した海洋鋼構造物の電気防食特性」,港空研報告,第４５巻,第２号,２００６年６月
【非特許文献２】審良善和，山路徹，小林浩之，板倉新，高橋小夜佳，鈴木大介共著,「河口付近沿岸部に位置する耐海水性ステンレス鋼被覆を施したジャケット式桟橋の電位分布」,材料と環境,２０１１年
【非特許文献３】大野弘樹,天谷賢治,大西有希共著,「大規模海洋構造物における犠牲陽極発生電流量の逆解析」,日本機械学会第２３回計算力学講演会ＣＤ−ＲＯＭ論文集,ｐ.３０９−３１０,２０１０年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した既存の電気防食状態の検査方法では、防食状態の簡易検査を行う場合に、その検査結果の信頼性や定量性が問題となることがあり、また、大型海洋鋼構造物の電気防食状態をダイバーによる犠牲陽極の詳細検査により検査する場合に、検査作業に時間や労力のコストが問題となる。
【０００８】
そこで、既存の電気防食状態の検査方法で存在しているこれらの問題点を解決するために、本願発明の発明者のグループは、海洋鋼構造物近傍の電位から、数値解析を用いて、海洋鋼構造物に取り付けられた犠牲陽極の発生電流量を同定する、「犠牲陽極の発生電流量の逆解析手法」を提案している（非特許文献３参照）。
【０００９】
本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、上述した問題点を解決するとともに、事前情報を利用するベイズ推定を用いて、金属製構造物の電気防食状態を定量的、経済的かつ効率的にモニタリングする、金属製構造物の電気防食モニタリング方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング方法に関し、本発明の上記目的は、前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値及び前記電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングすることにより達成される。
【００１１】
また、本発明の上記目的は、前記電気防食状態の前記事前情報は、前記電極の電流量、前記金属製構造物の表面抵抗、解析領域のオフセット電位、及び、前記解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流に関する統計的情報であり、前記ベイズ推定は、前記電位測定値及び電位の標準偏差を考慮して前記観測方程式を解いて、前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差を求めるステップと、前記未知の解析パラメータの事前情報及び前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差から、事後の尤度分布の平均値及び標準偏差を求めるステップで構成され、前記未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報は、前記電位測定値から前記観測方程式を逆に解いて求めた未知の解析パラメータの平均値及び標準偏差もしくは尤度分布のことであることにより、或いは、前記統計的情報は、平均値、標準偏差もしくは確率密度の分布関数であることにより、或いは、前記金属製構造物は海洋鋼構造物であり、前記電解質が海水であり、前記電極が犠牲陽極であり、前記海洋鋼構造物周辺の海水及び海底土で満たされた領域Ωを解析領域とし、前記解析領域の境界は境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilで囲まれ、ただし、前記境界Γａは犠牲陽極表面のアノードとなる境界であり、前記境界Γｃ１は前記海洋鋼構造物の一部である海中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γｃ２は前記海洋鋼構造物の一部である土中の鋼材でカソードとなる境界であり、前記境界Γｃ３は前記海洋鋼構造物の一部である海面付近の耐海水性ステンレス鋼でカソードとなる境界であり、前記境界Γseaは海水を仮想的に分割した海中壁であり、また境界Γairは海中領域の上部の境界であり、前記境界Γsoilは海底土を仮想的に分割した土中領域の境界であり、前記解析領域Ω内の電位φは、支配方程式
2014051713.tif 000003
を満足し、ただし、∇はベクトル微分演算子を表し、κは前記解析領域Ω内の電気伝導度であることにより、或いは、前記境界Γａ、前記境界Γｃ１、前記境界Γｃ２、前記境界Γｃ３、前記境界Γsea、前記境界Γair、及び前記境界Γsoilの境界条件を次のように与え、
2014051713.tif 000004
ここで、前記境界Γａ、前記境界Γｃ２、前記境界Γｃ３、前記境界Γseaには、それぞれの電流量Ｉanode、Ｉsteel-soil、Ｉstainless、Ｉseaにより決まる電流密度ｉ(Ｉanode)、ｉ(Ｉsteel-soil)、ｉ(Ｉstainless)、ｉ(Ｉsea)を与え、前記境界Γｃ１では、金属境界条件として、前記海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形近似したものを用いており、ただし、
2014051713.tif 000005
は外向き法線方向微分を表し、ｉａは前記境界Γａにおける法線方向の電流密度を表し、ｉｃ１は前記境界Γｃ１における法線方向の電流密度を表し、ｉｃ２は前記境界Γｃ２における法線方向の電流密度を表し、ｉｃ３は前記境界Γｃ３における法線方向の電流密度を表し、ｉseaは前記境界Γseaにおける法線方向の電流密度を表し、ｉairは前記境界Γairにおける法線方向の電流密度を表し、ｉsoilは前記境界Γsoilにおける法線方向の電流密度を表し、Ｒは前記海洋鋼構造物の表面抵抗を表し、φoffsetは前記解析領域Ω内のオフセット電位を表すことにより、或いは、前記未知の解析パラメータは、前記解析領域Ωの境界を構成する複数種類の境界のうち、ｎ種類の境界からの電流量（又は電流密度）、前記解析領域Ω内のオフセット電位、及び、前記犠牲陽極の電流量からなる列ベクトルであることにより、或いは、前記電位測定値を
2014051713.tif 000006
とし、前記未知の解析パラメータを
2014051713.tif 000007
とし、観測方程式
2014051713.tif 000008
が成立し、ただし、
2014051713.tif 000009
は前記観測方程式の係数行列を表し、前記表面抵抗Ｒに依存するｍ行（ｎ＋１）列の観測行列であり、ｍは前記複数の測定点の個数を表し、ｎは前記未知の解析パラメータである境界の個数を表し、
2014051713.tif 000010
は電位の測定誤差であり、前記係数行列の各成分を求めて前記観測方程式を構築することにより、或いは、偏微分方程式の離散化手法に基づいて前記係数行列の各成分を求めることにより、或いは、前記偏微分方程式の離散化手法は、有限要素法、境界要素法、差分法、又は有限体積法であることにより、或いは、前記未知の解析パラメータに関する事前情報若しくは統計的な情報を前記事前情報として使用することにより、或いは、前記未知の解析パラメータの事前分布の平均値と標準偏差を前記事前情報として使用することにより、或いは、前記事前情報を事前分布としての正規分布
2014051713.tif 000011
とし、前記電位測定値
2014051713.tif 000012
を得たときの前記未知の解析パラメータ
2014051713.tif 000013
の尤度関数の事後分布
2014051713.tif 000014
は、次のように表せ、
2014051713.tif 000015
前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて、次の数式が導かれ、
2014051713.tif 000016
ただし、（・）Ｔは行列の転置を表し、（・）−１は逆行列を表し、ｐ（Ｒ）は前記表面抵抗Ｒの事前分布であり、
2014051713.tif 000017
は前記事前情報としての前記未知の解析パラメータの事前分布
2014051713.tif 000018
の平均値と分散行列であり、
2014051713.tif 000019
は前記事前情報としての前記電位の測定誤差
2014051713.tif 000020
の事前分布の平均値と分散行列であり、前記ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて導かれた数式に基づいて、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
2014051713.tif 000021
及び、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の分散共分散行列Ｐを前記未知の解析パラメータの同定値として同定することにより、或いは、前記複数の測定点は、前記犠牲陽極の長手方向に沿って、前記犠牲陽極から前記所定の距離離れた場所に同じ間隔で位置していることにより、或いは、前記犠牲陽極に対して、前記複数の電位測定点のうち、最初の電位測定点と最後の電位測定点との間の距離は１ｍ〜１０ｍの範囲になることにより、或いは、前記所定の距離は０．３ｍ〜２ｍの範囲になることにより、或いは、前記複数の測定点は、少なくとも３つの電位測定点であり、前記長手方向の長さをＬとし、前記間隔はＬの３倍（Ｌ×３）になることにより、或いは、前記長手方向の長さをＬとし、前記間隔はＬの５分の１（Ｌ×０．２）になることによって、より効果的に達成される。
【００１２】
更に、本発明は、電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするための金属製構造物の電気防食モニタリング装置に関し、本発明の上記目的は、電位を測定する電位測定手段と、情報を入力する情報入力手段と、前記電位測定手段で測定された電位の測定値と、前記情報入力手段で入力された情報とに基づいて、解析パラメータの不確定性を考慮して構築した観測方程式の係数行列を算出し、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、前記電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定する係数行列算出及び未知パラメータ同定手段とを備え、同定した解析パラメータに基づいて、前記金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするようになっており、前記金属製構造物の電気防食モニタリング装置で行われる処理が、前記電位測定手段を用いて、前記金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点の電位を測定するステップ１と、前記情報入力手段により、前記事前情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ２と、前記情報入力手段により、前記金属製構造物の形状及び材料情報を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ３と、前記情報入力手段により、前記金属製構造物の表面抵抗の離散値を前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段に入力するステップ４と、前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ３で入力された形状及び材料情報から、前記未知の解析パラメータを成分とするベクトルと、前記複数の測定点で測定された電位を成分とするベクトルを関係付ける全ての前記表面抵抗の離散値に対して、前記観測方程式の係数行列を算出するステップ５と、前記係数行列算出及び未知パラメータ同定手段により、前記ステップ２で入力された事前情報を利用する前記ベイズ推定を用いた逆解析により、前記未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値及び分散共分散行列を前記未知の解析パラメータの同定値として同定するステップ６とで構成されることにより達成される。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係る海洋鋼構造物の電気防食モニタリング方法及び装置によれば、電気防食状態の検査対象となる海洋鋼構造物に取り付けられている犠牲陽極の近傍の複数の電位測定点で測定された電位測定値から、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、解析パラメータの不確定性を考慮して構築した観測方程式に基づいて、電気防食状態を反映する未知の解析パラメータ（即ち、解析領域内のオフセット電位や、各境界からの電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量）を同定し、同定したこれらの解析パラメータに基づいて、海洋鋼構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしているので、海洋鋼構造物における電気防食状態の検査作業の効率化と低コスト化を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】海洋環境におけるジャケット構造物のモデルを示す図である。
【図２】本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明による港湾施設における検証実験において、数値計算に用いる有限要素法モデルを示す図である。
【図４】本発明による港湾施設における検証実験において、犠牲陽極のグループ分けを示す図である。
【図５】本発明による港湾施設における検証実験において、用いられたみがき鋼板の分極曲線を示す図である。
【図６】本発明による港湾施設における検証実験において、電流計が設置されている犠牲陽極、及び測定線を示す図である。
【図７】本発明による港湾施設における検証実験において、電位分布の同定結果を示す図である。
【図８】本発明において、犠牲陽極の電位を測定する際に、電位測定点と犠牲陽極との位置関係の実施例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明は、事前情報を利用するベイズ推定を用いた金属製構造物の電気防食モニタリング方法及び装置に関する。
【００１６】
前述したように、本願発明の発明者のグループは、計測した海洋鋼構造物近傍の電位から犠牲陽極の発生電流量を同定する逆問題を解く逆解析手法を提案している（非特許文献３参照）。
【００１７】
本発明では、非特許文献３に開示された逆解析手法をさらに発展させて実環境における金属製構造物（即ち、海水、淡水、土壌等の電解質に接する金属製構造物）に適用できる解析モデル（数理モデル）の構築、電解質と、電解質に接する金属製構造物近傍（例えば、電解質が海水であるという海洋環境と、海洋環境における海洋鋼構造物近傍）の電位測定に起因する解析パラメータの不確定性を考慮した逆問題の設定（観測方程式の構築）、及び、電気防食状態の事前情報を利用するベイズ推定による逆問題の適切化を行う（構築した観測方程式により、電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定する）ことにより、既存の電気防食状態の検査方法に替わる、金属製構造物の電気防食状態を簡単、定量的、経済的かつ効率的にモニタリングできるようにした、新たな電気防食モニタリング技術を開発した。
【００１８】
つまり、本発明は、電解質に接している金属製構造物の電気防食状態をモニタリングする金属製構造物の電気防食モニタリング方法に関し、金属製構造物に取り付けられている電極から所定の距離離れた複数の測定点で測定された電位測定値、及び電気防食状態の事前情報から、ベイズ推定を用いて、観測方程式の電気防食状態を反映する未知の解析パラメータを同定し、同定した解析パラメータに基づいて、金属製構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしている。
【００１９】
ここで、本発明で使用する電気防食状態の事前情報とは、電極の電流量、金属製構造物の表面抵抗、解析領域のオフセット電位、及び、解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流に関する統計的情報である。また、統計的情報とは、平均値、標準偏差もしくは確率密度の分布関数である。
【００２０】
また、電気防食状態を反映する未知の解析パラメータ（即ち、電気防食状態を表す未知の解析パラメータ）とは、電極の電流量、解析領域のオフセット電位、及び、解析領域を囲む仮想境界を通して流れる電流量である。これらのパラメータのうち電極の電流量以外のパラメータは一部を省略して観測方程式を構築してもよい。
【００２１】
本発明で行われるベイズ推定は、次の２つのステップで構成される。
ステップ（１）：
電位測定値及び電位の標準偏差を考慮して観測方程式を解いて、電気防食状態を表す未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差を求める。
ステップ（２）：
電気防食状態を表す未知の解析パラメータの事前情報及び、電気防食状態を表す未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報による平均値及び標準偏差から、事後の尤度分布の平均値及び標準偏差を求める。
ここで、電気防食状態を表す未知の解析パラメータの計測値から得られた統計情報とは、電位測定値から観測方程式を逆に解いて求めた未知の解析パラメータの平均値及び標準偏差もしくは尤度分布のことである。
また、本発明では、海洋鋼構造物であるジャケット式桟橋構造を持つ実際の港湾施設（即ち、大井埠頭ジャケット）に対して、本発明に係る電気防食モニタリング技術を適用する検証実験を行い、本発明の有効性を証明した。
【００２２】
以下に、図面を参照しながら、本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施形態では、金属製構造物として海洋鋼構造物を用いるとともに、電解質が海水であり、金属構造物に取り付けられている電極が犠牲陽極であることを前提としている。即ち、本実施形態は、本発明を海洋環境における海洋鋼構造物に適用した実施形態である。
【００２３】
また、以下の説明では、本発明を適用する海洋鋼構造物の例として、例えば大井埠頭ジャケットのようなジャケット構造物を用いる。
＜１＞実環境に適用できる解析モデルの構築
海洋環境におけるジャケット構造物のモデルを図１に示す。図１に示されたジャケット構造物１０では、海中の鋼材に対しては流電陽極方式による電気防食が行われており、海中の鋼材に複数の犠牲陽極２０が取り付けられている。
【００２４】
図１に示されたように、海洋鋼構造物周辺（即ち、ジャケット構造物周辺）の海水及び海底土で満たされた領域Ωを解析領域としており、また、解析領域Ωの境界は境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilで囲まれる。
【００２５】
ここで、境界Γａは犠牲陽極表面のアノードとなる境界である。境界Γｃ１はジャケット構造物の骨組の鋼材の一部である海中の鋼材でカソードとなる境界である。境界Γｃ２はジャケット構造物の骨組の鋼材の一部である海底土の中の鋼材（以下、「土中の鋼材」と呼ぶ。）でカソードとなる境界である。境界Γｃ３はジャケット構造物の骨組の鋼材の一部である海面付近の耐海水性ステンレス鋼でカソードとなる境界である。境界Γseaは海水を仮想的に分割した海中領域の鉛直面境界（以下、「海中壁」と呼ぶ。）である。境界Γairは海中領域の上部の境界である。そして、境界Γsoilは海底土を仮想的に分割した海底土の中の領域（以下、「土中領域」と呼ぶ。）の境界である。
【００２６】
また、領域Ω内の電位をφとし、領域Ω内の電気伝導度をκとする。境界Γａ上の電位をφａとし、境界Γｃ１上の電位をφｃ１とし、境界Γｃ２上の電位をφｃ２とし、境界Γｃ３上の電位をφｃ３とし、境界Γsea上の電位をφseaとし、境界Γair上の電位をφairとし、境界Γsoil上の電位をφsoilとする。
【００２７】
更に、境界Γａにおける法線方向の電流密度をｉａとし、境界Γｃ１における法線方向の電流密度をｉｃ１とし、境界Γｃ２における法線方向の電流密度をｉｃ２とし、境界Γｃ３における法線方向の電流密度をｉｃ３とし、境界Γseaにおける法線方向の電流密度をｉseaとし、Γairにおける法線方向の電流密度をｉairとし、境界Γsoilにおける法線方向の電流密度をｉsoilとする。
【００２８】
本実施形態では、領域Ωにおいて、イオンの損失や増加が生じないとし、海中と、海底土の中（以下、「土中」と呼ぶ。）の電気伝導度が不均一であることを前提としており、領域Ω内の電位φは、下記数１で表す支配方程式を満足する。
【００２９】
なお、本実施形態では、解析上において、解析領域Ω内の電位φは金属に対する海水の電位としているので、通常電気化学で用いる、溶液に対する金属の電位の符号を逆転させた量を電位φとして用いる。
【００３０】
【数１】
2014051713.tif 000022
ただし、数１において、∇はベクトル微分演算子を表す。φは領域Ω内の電位であり、κは領域Ω内の電気伝導度である。
【００３１】
ここで、境界Γａ、境界Γｃ１、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γsea、境界Γair、及び境界Γsoilの境界条件を下記数２のようにそれぞれ与える。
【００３２】
【数２】
2014051713.tif 000023
上記数２で示されたように、境界Γａ、境界Γｃ２、境界Γｃ３、境界Γseaには、それぞれの電流量Ｉanode、Ｉsteel-soil、Ｉstainless、Ｉseaにより決まる電流密度ｉ(Ｉanode)、ｉ(Ｉsteel-soil)、ｉ(Ｉstainless)、ｉ(Ｉsea)を与える。ただし、
2014051713.tif 000024
は外向き法線方向微分を表す。
【００３３】
ここで、境界Γｃ２のみに、土中レグ表面（即ち、土中の鋼材の表面）の電流密度ｉ(Ｉsteel-soil)は地下深くなるにつれて低減するという、代表的な分布形状を与える。また、境界Γａ、境界Γｃ３、境界Γseaでは、電流密度は一様とした。
【００３４】
そして、上記数２で示されたように、境界Γｃ１では、金属境界条件として、海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形近似したものを用いる。
【００３５】
本実施形態では、検査対象となる海洋鋼構造物（ジャケット構造物）の近傍で、測定される電位の最大値と最小値の差が最大１００[ｍＶ]程度であるので、その範囲内では、海洋鋼構造物を構成する鋼材の分極曲線を線形とみなす。
【００３６】
ちなみに、Ｒは分極曲線の傾きであり、海洋鋼構造物（ジャケット構造物）の表面抵抗を表す。また、φoffsetは分極曲線を線形近似する際の定数項であり、領域Ω内の電位のオフセット値（以下、単に「オフセット電位」とも言う。）を表す。
【００３７】
本実施形態では、分極曲線の傾きＲの事前分布は、鋼材試験片を用いた実験により得られた分極曲線を、測定データの電位域で線形近似することにより、取得した。
【００３８】
また、φoffsetは領域Ω内のオフセット電位を表しているため、各境界からの電流量と同じように、未知の解析パラメータとして扱う。
【００３９】
更に、上記数２で示されたように、本実施形態では、境界Γairと境界Γsoilは、絶縁境界として扱う。即ち、本実施形態では、領域Ω外への電流の流入出は、海中壁である境界Γseaのみから起こると仮定する。
【００４０】
本実施形態では、未知の解析パラメータＩanode（境界Γａの電流量）、Ｉsteel-soil（境界Γｃ２の電流量）、Ｉstainless（境界Γｃ３の電流量）、Ｉsea（境界Γseaの電流量）、Ｒ（海洋鋼構造物の表面抵抗）、φoffset（領域Ω内のオフセット電位）に仮の値を与え、上記数２で表す境界条件に基づいて、上記数１で表す支配方程式を数値解析で解くことにより、未知の解析パラメータ（即ち、領域Ω内のオフセット電位や、境界Γａ、境界Γｃ２、境界Γｃ３及び境界Γseaからの電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量）を同定（計算）するようにしている。
＜２＞解析パラメータの不確定性を考慮した逆問題の設定（観測方程式の構築）
本実施形態では、電気防食状態の検査対象となる海洋鋼構造物（ジャケット構造物）の近傍を電位の測定点（以下、単に「測定点」とも言う。）とする。
【００４１】
ここで、本実施形態では、複数の測定点で測定された、誤差を含んだ電位の測定値（以下、単に「測定値」とも言う。）を
2014051713.tif 000025
とする。つまり、
2014051713.tif 000026
は複数箇所（ｍ箇所）の測定点で測定された、複数個（ｍ個）の測定値φ’1、φ’2、・・・、φ’ｍからなる列ベクトルである。
【００４２】
また、本実施形態では、同定値である、領域Ωの境界を構成する複数種類の境界のうち、ｎ種類の境界（仮想境界）からの電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量、及び、領域Ω内のオフセット電位からなる列ベクトルを
2014051713.tif 000027
とする。つまり、同定値である列ベクトル
2014051713.tif 000028
は、本実施形態で同定する未知の解析パラメータである。
【００４３】
本実施形態では、海洋鋼構造物が図１に示すようなジャケット構造物の場合に、図１に示された解析領域Ωの境界を構成する７種類の境界から、４種類（ｎ＝４）の境界、即ち、境界Γａ（犠牲陽極表面のアノードを表す境界）、境界Γｃ２（カソードとなる土中の鋼材を表す境界）、境界Γｃ３（カソードとなる耐海水性ステンレス鋼を表す境界）及び境界Γsea（海中壁を表す境界）を未知の解析パラメータとする。
【００４４】
本実施形態では、電位の測定値
2014051713.tif 000029
を、電位の真の値
2014051713.tif 000030
と、測定誤差やモデル誤差などの誤差をまとめた誤差（以下、単に「電位の測定誤差」と言う。）
2014051713.tif 000031
の２つに分離する。
【００４５】
解析領域Ω内の電位は、上記数１で表す支配方程式を満足しているため、測定値
2014051713.tif 000032
と同定値
2014051713.tif 000033
の間には、下記数３で表される観測方程式が成立する。
【００４６】
【数３】
2014051713.tif 000034
ただし、
2014051713.tif 000035
はＲに依存するｍ行（ｎ＋１）列の観測行列であり、即ち、数３で表す観測方程式の係数行列である。ちなみに、Ｒは海洋鋼構造物の表面抵抗を表し、ｍは電位を測定する測定点の個数を表し、そして、ｎは未知の解析パラメータである境界の個数を表し、また、
2014051713.tif 000036
は電位の測定誤差である。
【００４７】
本実施形態では、有限要素法、境界要素法、差分法、有限体積法などの偏微分方程式の離散化手法に基づいて計算を行うことで観測行列
2014051713.tif 000037
の各成分を求めることにより、観測方程式を構築する。
【００４８】
本実施形態の観測方程式は、犠牲陽極の電流量、オフセット電位、仮想境界の電流密度（電流量）、構造物の表面抵抗をパラメータとしている。
【００４９】
以上のように、本実施形態では、観測行列
2014051713.tif 000038
の各成分を求めて数３で表す観測方程式を構築することにより、解析パラメータの不確定性を考慮した逆問題を設定した。
＜３＞事前情報を利用するベイズ推定による未知の解析パラメータの同定
次に、本実施形態では、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、構築した観測方程式により、電位の測定値
2014051713.tif 000039
から未知の解析パラメータ
2014051713.tif 000040
を同定する。
【００５０】
ここで、本実施形態では、同定する未知の解析パラメータに関する事前情報若しくは統計的な情報をベイズ推定に利用される事前情報として使用しており、例えば、未知の解析パラメータの事前分布の平均値や標準偏差（分散）を事前情報として使用する。
【００５１】
例えば、犠牲陽極の設計電流値を犠牲陽極の電流量の事前情報として使用することができ、具体的な例として、犠牲陽極の設計電流値の平均値が１．５[Ａ]であり、標準偏差が１．０[Ａ]である。また、海洋鋼構造物の表面抵抗を事前情報としても使用することができ、具体的な例として、海洋鋼構造物の表面抵抗の平均値が２．０［Ωｍ２］であり、標準偏差が０．５［Ωｍ２］である。
【００５２】
ここで、電位の測定誤差
2014051713.tif 000041
海洋鋼構造物（鋼材）の表面抵抗Ｒ、及び未知の解析パラメータ（即ち、各境界の電流値（又は電流密度）、オフセット電位、犠牲陽極の電流量）の事前情報を事前分布として正規分布で表現すると（即ち、という正規分布で表現すると）、電位の測定値
2014051713.tif 000042
を得たときの同定値
2014051713.tif 000043
の尤度関数の事後分布
2014051713.tif 000044
は下記数４と表せる。
【００５３】
【数４】
2014051713.tif 000045
上記数４により、ベイズ推定のアルゴリズムに基づいて、下記数５〜数９が導かれる。
【００５４】
【数５】
2014051713.tif 000046
【００５５】
【数６】
2014051713.tif 000047
【００５６】
【数７】
2014051713.tif 000048
【００５７】
【数８】
2014051713.tif 000049
【００５８】
【数９】
2014051713.tif 000050
ただし、上記数式において、（・）Ｔは行列の転置を表し、（・）−１は逆行列を表し、ｐ（Ｒ）は海洋鋼構造物（鋼材）の表面抵抗Ｒの事前分布である。
【００５９】
また、上記数９は、事前情報として与える未知の解析パラメータの事前分布（正規分布）
2014051713.tif 000051
及び、事前情報として与える電位の測定誤差
2014051713.tif 000052
の事前分布（正規分布）を表しており、
2014051713.tif 000053
は、未知の解析パラメータの事前分布
2014051713.tif 000054
の平均値と分散行列（標準偏差）であり、
2014051713.tif 000055
は電位の測定誤差
2014051713.tif 000056
の事前分布の平均値と分散行列（標準偏差）である。
【００６０】
本実施形態では、上記数４〜数９に基づいて、未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
2014051713.tif 000057
2014051713.tif 000058
及び、未知の解析パラメータの推定尤度分布の分散共分散行列
2014051713.tif 000059
Ｐを未知の解析パラメータの同定値として算出（同定）し、算出（同定）した
2014051713.tif 000060
とＰに基づいて、海洋鋼構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしている。
【００６１】
このように、本実施形態では、数７に基づいて同定された
2014051713.tif 000061
及び数８に基づいて同定されたＰ、即ち、同定値
2014051713.tif 000062
の平均値及び分散共分散行列（分散）を、本実施形態で同定する未知の解析パラメータの最終的な同定値とする。
＜４＞本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置
図２は、本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置の構成を示すブロック図である。
【００６２】
上述したように、本発明では、電気防食状態の検査対象となる金属製構造物（例えば、図１に示されたようなジャケット構造物１０）の近傍を電位の測定点（電位測定点）としている。
【００６３】
図２に示されたように、本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置は、電位を測定する電位測定手段１１０と、情報を入力する情報入力手段１２０と、電位測定手段１１０で測定された電位の測定値と、情報入力手段で入力された情報とに基づいて、上記数３で表す観測方程式の係数行列を算出し、事前情報を利用するベイズ推定を用いた逆解析により、未知の解析パラメータを同定する係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０とを備えている。
【００６４】
なお、本発明では、情報入力手段１２０と、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０は、コンピュータシステム（汎用コンピュータ）に専用のソフトウェアを組み込んで実現するようにしても良いし、情報入力手段を備える専用処理装置（専用ユニット）で構成するようにしても良い。
【００６５】
以下の説明では、金属製構造物として海洋鋼構造物を用いるとともに、電解質が海水であり、金属構造物に取り付けられている電極が犠牲陽極であることを前提としている。本発明に係る金属製構造物の電気防食モニタリング装置における処理ステップは、以下のようになる。
ステップ１：
まず、電位測定手段１１０を用いて、電気防食状態の検査対象となる海洋鋼構造物の近傍に位置する複数箇所（ｍ箇所）の電位測定点の電位を測定する。つまり、電位測定手段１１０で媒質（海水）内の複数の測定位置ｉ（ｉ＝１〜ｍ）における電位を測定する。
【００６６】
得られた複数個（ｍ個）の電位測定値φ’1、φ’2、・・・、φ’ｍは、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力される。
ステップ２：
次に、情報入力手段１２０により、事前情報（先験情報）
2014051713.tif 000063
を係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力する。
ステップ３：
次に、情報入力手段１２０により、海洋鋼構造物の形状情報及び材料（鋼材）の情報（以下、単に、「形状及び材料情報」とも言う。）を係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力する。
【００６７】
こちらの情報の形態としては、例えば、通常の有限要素法でよく用いられている要素情報、節点座標、表面の境界条件がそのまま利用できる。
ステップ４：
次に、情報入力手段１２０により、海洋鋼構造物（鋼材）の表面抵抗Ｒの離散値を係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０に入力する。例えば、Ｒ＝０．２５〜３．７５［Ωｍ２］、刻み幅０．２５［Ωｍ２］である。
ステップ５：
次に、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０により、ステップ３で入力された形状及び材料情報から、未知の解析パラメータを成分とするベクトル
2014051713.tif 000064
と、複数の測定位置ｉ（ｉ＝１〜ｍ）で測定された電位を成分とするベクトル
2014051713.tif 000065
を関係付ける全てのＲの離散値に対して、上記数３で表す観測方程式の係数行列
2014051713.tif 000066
を算出する。
ステップ６：
最後に、係数行列算出及び未知パラメータ同定手段１３０により、ステップ２で入力された事前情報
2014051713.tif 000067
を利用するベイズ推定に基づいて、上記数４、数５、数６、数７、数８に従い、未知の解析パラメータの推定尤度分布の平均値
2014051713.tif 000068
及び分散共分散行列Ｐを同定（算出）する。
【００６８】
本発明では、同定した
2014051713.tif 000069
とＰに基づいて、海洋鋼構造物の電気防食状態をモニタリングするようにしている。つまり、同定した
2014051713.tif 000070
とＰを、未知の解析パラメータ
2014051713.tif 000071
の最終的な同定値としている。また、必要に応じて、同定した
2014051713.tif 000072
とＰを外部装置に出力するようにしても良い。
＜５＞本発明による港湾施設における検証実験
本願発明の発明者らは、海洋鋼構造物であるジャケット式桟橋構造を持つ実際の港湾施設に対して、本発明による港湾施設における検証実験を行い、本発明の有効性を証明した。
【００６９】
検証実験を行った大井埠頭ジャケットは、図１に示されるようなジャケット構造物を持つ港湾施設であり、大型コンテナ船が接岸する港の外縁部分であり、一部の犠牲陽極に電流計測装置（以下、単に「電流計」と言う。）が取り付けられている。
【００７０】
大井埠頭ジャケット近傍の電位を測定し、測定した電位から、本発明に基づいて同定した犠牲陽極の電流量と、犠牲陽極に取り付けられている電流計の値を比較することにより、本発明の有効性について検証を行う。ちなみに、大井埠頭ジャケットは、２００２年に運用が開始され、現在は犠牲陽極からの電流量も安定している。
＜５−１＞数値計算および電位測定
本発明による港湾施設における検証実験において、数値計算に用いる有限要素法モデルを図３に示す。解析領域Ωとしては、電位測定点を中心に周囲のレグが６本、犠牲陽極が５９個含まれる領域のモデルを作成した。
【００７１】
検証実験において、図４に示されるように、これらの犠牲陽極を、水深ごとに３つのグループ（第１グループ、第２グループ、第３グループ）に区切り、個々の犠牲陽極の電流量は、同一グループ内では同じであると仮定して、グループごとの電流量を同定する。また、海中壁は４方向（即ち、海中壁ＳＷ１、ＳＷ２、ＳＷ３、ＳＷ４）それぞれを未知の解析パラメータとした。
【００７２】
つまり、検証実験において、未知の解析パラメータは、犠牲陽極の３つのグループ、ステンレス鋼（境界Γｃ３）、土中レグ（境界Γｃ２）、海中壁（境界Γsea）の４つの方向の電流量と、領域全体のオフセット電位である。
【００７３】
検証実験において、電位測定では、海側のレグ近傍の水深方向の電位分布を、図６に示すような測定線に沿って測定した。計３箇所で同様の電位測定を行い、さらにステンレス鋼直近の電位も１点測定した。海中の電気伝導度は３．５６［Ｓ／ｍ］で、ほぼ一定であった。
＜５−２＞同定結果
未知の解析パラメータの事前情報と、本発明による同定結果を下記表１に示しており、また、電位分布の同定結果（同定値）と測定値を図７に示す。
【００７４】
【表１】
2014051713.tif 000073
【００７５】
検証実験において、事前情報としては、大井埠頭ジャケットに使用されている鋼材の表面抵抗Ｒの事前分布は、１０００［ｍＶ］に保持したみがき鋼板の分極曲線（図５）を継続的に測定し、９１０〜９４０［ｍＶ］の範囲で線形近似して取得した。
【００７６】
その他の事前情報（即ち、未知の解析パラメータに関する事前情報）は、大井埠頭ジャケットの防食設計時の値を用いた。また、電位の測定誤差として、最大５０［ｃｍ］の電極の位置ずれを考慮し、平均値０［Ｖ］、標準偏差３．０［ｍＶ］の事前分布を与えた。
【００７７】
次に、本発明による同定結果について説明する。
【００７８】
電流計が設置されている犠牲陽極（図６の丸印のついているもの）について、Ｎｏ.１の犠牲陽極の電流量が約０．９［Ａ］であり、また、Ｎｏ.２の犠牲陽極の電流量が約０．７［Ａ］であり、ともに±０．０２［Ａ］の範囲内で推移していた。上記表１に示されている、犠牲陽極第１グループ,犠牲陽極第３グループの同定結果と比較すると、それぞれ平均値からの標準偏差（１σ）内に収まっている。また、電位分布についても、図７に示されたように、同定値（同定結果）が測定値を良く再現することができた。
＜６＞電位測定点と電極との位置関係
以下、電位測定点と電極との位置関係について説明する。また、以下の説明では、電極として、犠牲陽極を用いる。
【００７９】
図８は、本発明において、犠牲陽極の電位を測定する際に、電位測定点と犠牲陽極との位置関係の実施例を示す図である。
【００８０】
上述したように、本発明では、海洋鋼構造物の近傍に位置する複数箇所（ｍ箇所）の電位測定点の電位を測定するようにしている。
【００８１】
以下、図８を参照しながら、複数の電位測定点と犠牲陽極との位置関係の実施例を説明する。
【００８２】
図８（Ａ）に示されたように、本発明では、犠牲陽極から、所定の距離（例えば、０．３ｍ〜２ｍ）離れた場所で、犠牲陽極の長手方向に沿って、複数の電位測定点における電位を順次に測定するようにしている。また、電位測定点間の間隔（ピッチ）は全て同じである。つまり、複数の電位測定点は、犠牲陽極の長手方向に沿って、犠牲陽極から所定の距離離れた場所に、同じ間隔で位置している。
【００８３】
図８（Ａ）に示されたように、１つの犠牲陽極に対して、複数の電位測定点のうち、最初の電位測定点と最後の電位測定点との間の距離は、例えば、１ｍ〜１０ｍになることが好ましい。
【００８４】
また、本発明では、１つの犠牲陽極に対して、図８（Ｂ）に示されたように、犠牲陽極の長手方向に沿って、少なくとも３つの電位測定点が必要となる。ここで、犠牲陽極の長手方向の長さをＬとする場合に、電位測定点の間隔（ピッチ）は、例えば、Ｌの３倍（Ｌ×３）になる。
【００８５】
更に、本発明では、１つの犠牲陽極に対して、図８（Ｃ）に示されたように、理想的には、Ｌ（犠牲陽極の長手方向の長さ）の５分の１ほど（Ｌ×０．２）の間隔（ピッチ）で、複数の電位測定点における電位を順次に測定するのが好ましい。
以上のように、本発明では、海洋鋼構造物の近傍で測定された電位から、ベイズ推定を用いた逆解析により、未知の解析パラメータ（即ち、解析領域の境界の電流量（又は電流密度）、犠牲陽極の電流量、及び、解析領域内のオフセット電位からなる列ベクトル）を同定することにより、海洋鋼構造物の電気防食状態を簡単、定量的、経済的かつ効率的にモニタリングできるようにした。
【００８６】
また、上述のように、実際の港湾施設で行われた検証実験により、犠牲陽極の発生電流量を、本発明による同定値の標準偏差（１σ）内に、正解値が収まる精度で同定できることを証明した。
【符号の説明】
【００８７】
１０    ジャケット構造物
２０    犠牲陽極
１１０  電位測定手段
１２０  情報入力手段
１３０  係数行列算出及び未知パラメータ同定手段
【図２】
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【図５】
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【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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