(57)【要約】【課題】半導体装置のレイアウト設計の際に、レイアウトパターンにおける配線抵抗を任意の２点間にてリアルタイムで見積ることができ、これにより最終的な設計確認で手戻り、つまり設計のやり直しが必要となるのを極力回避することができ、これにより設計期間を短縮することができる。【解決手段】半導体集積回路のレイアウト情報に基づいて配線の任意の２点間の合成抵抗を抽出する配線抵抗抽出装置１００において、配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、第１点から第２点までの電流経路上の配線の配置を示す複数の矩形図形を抽出して、複数の矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該複数の矩形図形と等価な最終矩形図形を作成する図形処理部１１０ａと、最終矩形図形の幅と長さの比に基づいて配線上の２点間の合成抵抗を算出する抵抗算出部１１０ｂとを備えた。【選択図】図１
2014052959.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体集積回路のレイアウト情報に基づいて配線の任意の２点間の合成抵抗を抽出する配線抵抗抽出装置であって、
該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該第１点から該第２点までの電流経路上の配線の配置を示す複数の矩形図形を抽出して、該複数の矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該複数の矩形図形と等価な最終矩形図形を作成する図形処理部と、
該最終矩形図形の幅と長さの比に基づいて該配線上の２点間の合成抵抗を算出する抵抗算出部と
を備えた、配線抵抗抽出装置。
【請求項２】
前記レイアウト情報は、前記半導体集積回路を構成する回路素子および配線のレイアウトを示す情報であり、
前記図形処理部は、
該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該レイアウトから、該第１点を含む第１の配線を表す第１の図形および該第２点を含む第２の配線を表す第２の図形を、該第１あるいは該第２の配線につながっている第３の配線を示す第３の図形とともに抽出する図形抽出部と、
該第１から該第３の図形を、該第１から該第３の配線の配置領域全体の輪郭を表す１つの合成図形が得られるように合成する図形合成部と、
該合成図形の、該第１点から該第２点までの電流経路に沿った電流経路部分から、横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方からなる、配線抵抗に関して該電流経路部分と等価な等価図形を形成する等価図形形成部と
を含み、
前記抵抗算出部は、該等価図形における１つの横長の最終矩形図形及び１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方の幅と長さの比に基づいて、該配線上の２点間の合成抵抗を算出するよう構成されている、請求項１に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項３】
前記等価図形生成部は、
前記合成図形を、該合成図形に含まれる幅一定の部分を単位として、横長の矩形図形及び縦長の矩形図形の少なくとも一方を含む１以上の矩形図形に分割する図形分割部と、
該合成図形における、前記第１点から前記第２点までの電流経路から外れている電流経路外部分が削除されるように該合成図形を修正して修正合成図形を形成する図形修正部と、
該修正合成図形を構成する１以上の矩形図形を、全ての横長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して該全ての横長の矩形図形と等価な１つの横長の最終矩形図形、及び全ての縦長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して全ての縦長の矩形図形と等価な１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方に置き換えて、前記等価図形を形成する図形置換部と
を有する、請求項２に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項４】
前記図形分割部は、
前記合成図形を、その折れ曲がり部を節部とし、該折れ曲がり部以外の部分を枝部として１以上の節部と１以上の枝部とに分割する分割処理を行って、該枝部からなる前記矩形図形、あるいは該枝部と隣接する該節部とからなる前記矩形図形を形成し、
前記図形修正部は、
前記電流経路上に位置する該枝部と該節部を抽出して、該合成図形における、該電流経路から外れている電流経路外部分を削除する修正処理を行って前記修正合成画像を形成し、
前記図形置換部は、
該修正合成画像における該電流経路上の枝部と節部の変形及び合成処理により、該修正合成画像における電流経路部分の縮退を繰返し行って、前記等価図形を構成する横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方を形成し、
前記抵抗算出部は、該最終矩形図形の幅及び長さの比から前記第１点から前記第２点までの合成抵抗を求める、請求項３に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項５】
前記図形分割部は、前記合成図形の分割により得られた矩形図形に対してその幅と長さを設定する、請求項３に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項６】
前記配線上の第１点および第２点は、前記回路素子及び該配線が配置されるレイアウト領域の水平方向に沿った水平指定線あるいは該レイアウト領域の垂直方向に沿った垂直指定線により指定され、
該水平指定線あるいは該垂直指定線は、該配線における電流の方向に対して垂直な線分であり、
該第１点は、前記合成抵抗を求める電流経路の始点であり、該第２点は、該合成抵抗を求める電流経路の終点である請求項２から請求項５のいずれか１項に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項７】
前記分割処理は、
前記合成図形における２７０度の内角を有する隅部で、該合成図形を０度から９０度の範囲に含まれる矩形図形と、９０度から１８０度の範囲に含まれる矩形図形と、１８０度から２７０度の範囲に含まれる矩形図形に３分割する３分割処理を含む、請求項４に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項８】
前記分割処理は、
前記３分割処理により得られた３つの矩形図形のうちの、前記９０度から１２０度の範囲に含まれる矩形図形を前記節部とし、該節部以外の残り２つの矩形図形を前記枝部とする属性設定処理を含む、請求項７に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項９】
前記分割処理は、前記３分割処理および前記属性設定処理により、隣接する節部が発生したとき、該隣接する節部を１つの節部になるように合成する節部合成処理を含む、請求項８に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１０】
前記分割処理は、
前記３分割処理および前記属性設定処理により得られた前記節部に前記枝部の１つの長辺のみが接し、かつ該節部に接する該枝部の長辺が該枝部の短辺に対して２倍以上である場合、該節部を該節部に接する枝部と合成し、一方、該節部に接する該枝部の長辺が該枝部の短辺の２倍より短い場合、あるいは該枝部が２つ以上の節部の長辺に接する場合は、該節部と該節部に隣接する枝部との合成を行わない節部変換処理を含む、請求項７に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１１】
前記分割処理は、
前記第１点を示す第１指定線を含む枝部を、該枝部における該第１指定線から第２点側に延びる有効部と、該第１指定線から第２点側と反対側に延びる無効部とに分離し、前記第２点を示す第２指定線を含む枝部を、該枝部における該第２指定線から第１点側に延びる有効部分と、該第２指定線から第１点側と反対側に延びる無効部分とに分離する枝部分離処理を含む、請求項６に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１２】
前記分割処理は、
前記枝部同士が接する部分、並びに前記第１点及び前記第２点に、電流経路に沿った寸法が０である節部を挿入し、前記第１点及び前記第２点に挿入する節部にはそれぞれ始点及び終点を表す属性を与える節部挿入処理を含む、請求項１１に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１３】
前記分割処理は、
前記枝部の、前記節部に接する辺の長さを前記枝部の幅と定め、該枝部の幅方向に垂直な方向における寸法を該枝部の長さと定める長さ幅設定処理を含む、請求項４に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１４】
前記修正処理は、
前記合成画像を構成する１以上の枝部の各々に対して、前記枝部が、該枝部の一端側節部から該枝部に対して遠ざかる方向の延長上で第１点につながり、かつ該枝部の他端側節部から該枝部に対して遠ざかる方向の延長上で第２点につながる、電流経路上の枝部であるか否かを判定する判定処理を行って、該電流経路上の枝部以外の電流経路外の枝部、及び該電流経路外の枝部の、該第１点あるいは該第２点につながっていない節部を削除する処理である、請求項２に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１５】
前記合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、枝部と節部の組合せからなる図形が、向かい合わない２つの第１の枝部と、該第１の枝部同士を接続する、該第１の枝部と垂直な方向に延びる第２の枝部とを有する階段状図形である場合、
前記図形置換部は、
該階段状図形の向かい合わない２つの第１の枝部の一方の枝部と、該階段状図形の第２の枝部を、それぞれ平行移動させて、該階段状図形をＬ字状図形に変形させる、請求項４に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１６】
前記修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、前記枝部と前記節部の組合せからなる図形が、２つ以上の垂直方向あるいは水平方向に延びる枝部同士を連結した図形である場合、
前記図形置換部は、
該２つ以上の枝部を、これらの連結された枝部の一端側から他端側までの全寸法と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該２つ以上の枝部と等価な１つの枝部に変換する請求項４に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１７】
前記修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、前記枝部と前記節部の組合せからなる図形が、対向する２つの横枝部と、該対向する２つの横枝部同士を接続する、該横枝部に垂直な縦枝部とからなるコ字型図形である場合、
前記図形置換部は、
向かい合う横枝部の、該縦枝部側の第１節部とは反対側の第２節部の位置が横方向にずれているとき、
長い方の横枝部の、短い方の横枝部の第２節部と対向する部分に、同じ長さの横枝部が対向して位置するように、該短い方の横枝部の第２節部と同じ大きさの節部を挿入し、
同じ長さの対向する横枝部、及びこれらの横枝部を接続する縦枝部を、これらの横枝部及び縦枝部と配線抵抗に関して等価な１つの縦枝部に縮退する縮退処理を行う、請求項４に記載の配線抵抗抽出装置。
【請求項１８】
前記修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路を形成する、前記枝部と前記節部の組合せからなる図形が、対向する第１および第２の横枝部と、該両横枝部の対向する一端同士を接続する第１の縦枝部と、該両横枝部の対向する他端同士を接続する第２の縦枝部とからなるロ字型図形である場合、
前記図形置換部は、
該第１及び該第２の縦枝部を水平に配置された第２の横枝部へ合成して、向かい合う第１および第２の縦枝部を縮退し、向かい合う第１および第２の横枝部の内の、電流流入経路と電流流出経路を持つ第１の横枝部へ、縮退された第２の横枝部を合成して、向かい合う第１および第２の横枝部を縮退する縮退処理を行う、請求項４の配線抵抗抽出装置。
【請求項１９】
半導体集積回路のレイアウト情報に基づいて配線の任意の２点間の合成抵抗を抽出する配線抵抗抽出方法であって、
該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該第１点から該第２点までの電流経路上の配線の配置を示す複数の矩形図形を抽出して、該複数の矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該複数の矩形図形と等価な最終矩形図形に変換するステップと、
該最終矩形図形の幅と長さの比に基づいて該配線上の２点間の合成抵抗を算出するステップと
を含む、配線抵抗抽出方法。
【請求項２０】
前記レイアウト情報は、前記半導体集積回路を構成する回路素子および配線のレイアウトを示す情報であり、
前記矩形図形を前記最終矩形図形に変換するステップは、
該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該第１点を含む第１の配線を表す第１の図形および該第２点を含む第２の配線を表す第２の図形を、該第１あるいは該第２の配線につながっている第３の配線を示す第３の図形とともに抽出するステップと、
該第１から該第３の図形を、該第１から該第３の配線の配置領域全体の輪郭を表す１つの合成図形が得られるように合成するステップと、
該合成図形の、該第１点から該第２点までの電流経路に沿った電流経路部分から、横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方からなる、配線抵抗に関して該電流経路部分と等価な等価図形を形成するステップと
を含み、
前記合成抵抗を算出するステップでは、該等価図形における１つの横長の最終矩形図形及び１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方の幅と長さの比に基づいて、該配線上の２点間の合成抵抗を算出する、請求項１９に記載の配線抵抗抽出方法。
【請求項２１】
請求項１９または請求項２０に記載の配線抵抗抽出方法をコンピュータにより行うための配線抵抗抽出プログラム。
【請求項２２】
請求項２１に記載の配線抵抗抽出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配線抵抗抽出装置、配線抵抗抽出方法、配線抵抗抽出プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、半導体集積回路を構成する回路素子および配線のレイアウトを示すレイアウト情報に基づいて、回路素子間あるいは配線相互間を接続する配線の配線抵抗を電流経路の任意の２点間で抽出可能な配線抵抗抽出装置および配線抵抗抽出方法、このような配線抵抗抽出方法をコンピュータにより行うための配線抵抗抽出プログラム、並びにこのような配線抵抗抽出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の設計は、主にデジタル回路設計とアナログ回路設計に分類される。デジタル集積回路のレイアウト設計向けには、一般に、レイアウト設計を自動で行える仕組み、例えば配置配線用ＣＡＤツールがある。しかし、アナログ集積回路のレイアウト設計では、このようなツールがないので、主に、人手によるレイアウト、つまり手作業で、トランジスタ、抵抗、容量、配線などの回路要素の形状や寸法の入力が行われる。そのため、アナログ集積回路の設計では、回路要素のレイアウトを設計する段階で、仮設計したレイアウトにおける配線抵抗や配線容量が、回路設計（つまり、半導体集積回路全体の設計）やＥＳＤ保護設計（つまり、ＥＳＤ保護回路の設計）にどの程度影響するのかを見積る必要がある。
【０００３】
一般には、レイアウト設計段階で配線抵抗や配線容量を見積るのに、レイアウトデータと回路設計データを利用して配線の寄生素子を抽出し、抽出した寄生素子を含めた設計回路の回路シミュレーションによりレイアウト設計における配線抵抗や配線容量を把握する手法が用いられている。
【０００４】
また、特許文献１には、レイアウト検証方法において、レイアウト設計データだけで、１つの対象ノードから他の対象ノードまでの間の合成配線抵抗を求める方法が開示されており、この特許文献１に開示の方法では、回路シミュレーションが不要であることから、集積回路の設計期間は短いものとなっている。
【０００５】
図２２は、この特許文献１に開示のレイアウト検証方法を説明する図である。
【０００６】
このレイアウト検証方法では、まず、レイアウトパターン情報１１から、層指定、層抵抗値及びパッド（ＰＡＤ）指定情報１２に基づいて、グランド等必要な配線のみを抽出する（ステップ１３）。ここで、レイアウトパターン情報１１は、回路素子、配線などのレイアウトパターンを示す情報である。その後、レイアウトパターンの省略、縮退を行い（ステップ１４）、配線抵抗を求める演算の対象となるレイアウトパターンのデータ量を削減する。次に、各地点における各要素の部分抵抗を抽出し（ステップ１５）、さらにその要素抵抗抽出結果１６に基づいてパッドから各地点までの抵抗値を求める合成抵抗計算を行い（ステップ１７）、その合成抵抗の計算結果１８をメモリに格納する。次に、合成抵抗の計算結果１８のランク分けを行い（ステップ１９）、配線をランクに応じて色わけして表示画面に表示する（ステップ２０）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平１１−５３４１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、集積回路（例えばアナログ集積回路）を搭載した半導体装置は、その試作後に、配線抵抗の影響によってアナログ特性不良や誤動作が認められた場合は、集積回路の設計をやり直さなければならないものであるが、従来の回路シミュレーションを用いてレイアウト設計の配線抵抗などを見積る一般的な手法は、このような半導体装置の試作後の特性不良や誤動作を低減させて、半導体装置の再試作費用及び開発時間の遅延を抑えることができるものではない。これは、この一般的な手法は、レイアウトデータから寄生素子を抽出し、その寄生素子を含む設計回路をシミュレーターで解析して配線抵抗を算出するので、設計回路のシミュレーションに時間を要することとなり、レイアウトの設計途中でリアルタイムに配線抵抗を見積もることができるものでも、また、短時間に配線抵抗を見積りすることができるものでもないからである。
【０００９】
また、この一般的な手法では、設計回路のシミュレーションにより配線抵抗を見積るため、その見積もりの対象となる配線の両端に回路設計上の端子が必要であり、従って、このような端子のない配線の一部の配線抵抗、例えば、１つのノードを構成する配線における任意の２点間の配線抵抗などは見積りすることができない。
【００１０】
また、特許文献１に開示の手法は、配線抵抗の見積るのに回路シミュレーションを行うものではなく、レイアウトデータから配線抵抗を見積るものであるため、従来の一般的な主要に比べて、短時間で配線抵抗の見積りを行うことができ、リアルタイムでの配線抵抗の見積もりも可能なものであるが、特許文献１に開示の手法では、１つの対象ノードから他の対象ノードまでの間の合成配線抵抗を求めるものであるため、一般的な従来の手法と同様に、配線抵抗の見積もりの対象となる配線部分の両端には対象ノードが存在する必要があり、この特許文献１においても、このような対象ノードのない配線の一部の配線抵抗、例えば、１つのノードを構成する配線パターンにおける任意の２点間の配線抵抗などは見積りすることができない。
【００１１】
さらに、この特許文献１に開示の手法は、半導体装置の設計に関わる配線抵抗をレイアウト設計中に抽出可能ではあるが、１つの対象ノードから他の対象ノードまでの間の合成配線抵抗を求めるものであることから、求めた合成配線抵抗が設計へ影響があることを発見した場合、配線のレイアウトの修正、つまりノード内での配線パターンの修正だけでは対応できず、回路素子のレイアウトの修正または設計変更が必要となることがあり、またこのようなレイアウトの修正または設計変更は繰り返し行われることが想定されることから、半導体装置の開発期間の短縮が難しいものである。
【００１２】
このように、従来の一般的な手法と特許文献１に開示の手法のいずれにおいても、配線抵抗の見積もりを電流経路の任意の２点間で求めることができず、その結果、集積回路のレイアウトデータの修正または設計変更の繰り返しを伴う配線抵抗の見積もりを、短時間にかつ精度よく行うことができないという問題がある。
【００１３】
本発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、半導体装置のレイアウト設計の際に、レイアウトパターンにおける配線抵抗を任意の２点間にてリアルタイムで見積ることができ、これにより最終的な設計確認で手戻り、つまり設計のやり直しが必要となるのを極力回避することができ、これにより設計期間を短縮することができる配線抵抗抽出装置及び配線抵抗抽出方法、このような配線抵抗抽出方法をコンピュータにより行うための配線抵抗抽出プログラム、並びにこのような配線抵抗抽出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明に係る配線抵抗抽出装置は、半導体集積回路のレイアウト情報に基づいて配線の任意の２点間の合成抵抗を抽出する配線抵抗抽出装置であって、該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該第１点から該第２点までの電流経路上の配線の配置を示す複数の矩形図形を抽出して、該複数の矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該複数の矩形図形と等価な最終矩形図形を作成する図形処理部と、該最終矩形図形の幅と長さの比に基づいて該配線上の２点間の合成抵抗を算出する抵抗算出部とを備えたものであり、そのことにより上記目的が達成される。
【００１５】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記レイアウト情報は、前記半導体集積回路を構成する回路素子および配線のレイアウトを示す情報であり、前記図形処理部は、該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該レイアウトから、該第１点を含む第１の配線を表す第１の図形および該第２点を含む第２の配線を表す第２の図形を、該第１あるいは該第２の配線につながっている第３の配線を示す第３の図形とともに抽出する図形抽出部と、該第１から該第３の図形を、該第１から該第３の配線の配置領域全体の輪郭を表す１つの合成図形が得られるように合成する図形合成部と、該合成図形の、該第１点から該第２点までの電流経路に沿った電流経路部分から、横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方からなる、配線抵抗に関して該電流経路部分と等価な等価図形を形成する等価図形形成部とを含み、前記抵抗算出部は、該等価図形における１つの横長の最終矩形図形及び１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方の幅と長さの比に基づいて、該配線上の２点間の合成抵抗を算出するよう構成されていることが好ましい。
【００１６】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記等価図形生成部は、前記合成図形を、該合成図形に含まれる幅一定の部分を単位として、横長の矩形図形及び縦長の矩形図形の少なくとも一方を含む１以上の矩形図形に分割する図形分割部と、該合成図形における、前記第１点から前記第２点までの電流経路から外れている電流経路外部分が削除されるように該合成図形を修正して修正合成図形を形成する図形修正部と、該修正合成図形を構成する１以上の矩形図形を、全ての横長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して該全ての横長の矩形図形と等価な１つの横長の最終矩形図形、及び全ての縦長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して全ての縦長の矩形図形と等価な１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方に置き換えて、前記等価図形を形成する図形置換部とを有することが好ましい。
【００１７】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記図形分割部は、前記合成図形を、その折れ曲がり部を節部とし、該折れ曲がり部以外の部分を枝部として１以上の節部と１以上の枝部とに分割する分割処理を行って、該枝部からなる前記矩形図形、あるいは該枝部と隣接する該節部とからなる前記矩形図形を形成し、前記図形修正部は、前記電流経路上に位置する該枝部と該節部を抽出して、該合成図形における、該電流経路から外れている電流経路外部分を削除する修正処理を行って前記修正合成画像を形成し、前記図形置換部は、該修正合成画像における該電流経路上の枝部と節部の変形及び合成処理により、該修正合成画像における電流経路部分の縮退を繰返し行って、前記等価図形を構成する横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方を形成し、前記抵抗算出部は、該最終矩形図形の幅及び長さの比から前記第１点から前記第２点までの合成抵抗を求めることが好ましい。
【００１８】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記図形分割部は、前記合成図形の分割により得られた矩形図形に対してその幅と長さを設定することが好ましい。
【００１９】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記配線上の第１点および第２点は、前記回路素子及び該配線が配置されるレイアウト領域の水平方向に沿った水平指定線あるいは該レイアウト領域の垂直方向に沿った垂直指定線により指定され、該水平指定線あるいは該垂直指定線は、該配線における電流の方向に対して垂直な線分であり、該第１点は、前記合成抵抗を求める電流経路の始点であり、該第２点は、該合成抵抗を求める電流経路の終点であることが好ましい。
【００２０】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記合成図形における２７０度の内角を有する隅部で、該合成図形を０度から９０度の範囲に含まれる矩形図形と、９０度から１８０度の範囲に含まれる矩形図形と、１８０度から２７０度の範囲に含まれる矩形図形に３分割する３分割処理を含むことが好ましい。
【００２１】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記３分割処理により得られた３つの矩形図形のうちの、前記９０度から１２０度の範囲に含まれる矩形図形を前記節部とし、該節部以外の残り２つの矩形図形を前記枝部とする属性設定処理を含むことが好ましい。
【００２２】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記３分割処理および前記属性設定処理により、隣接する節部が発生したとき、該隣接する節部を１つの節部になるように合成する節部合成処理を含むことが好ましい。
【００２３】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記３分割処理および前記属性設定処理により得られた前記節部に前記枝部の１つの長辺のみが接し、かつ該節部に接する該枝部の長辺が該枝部の短辺に対して２倍以上である場合、該節部を該節部に接する枝部と合成し、一方、該節部に接する該枝部の長辺が該枝部の短辺の２倍より短い場合、あるいは該枝部が２つ以上の節部の長辺に接する場合は、該節部と該節部に隣接する枝部との合成を行わない節部変換処理を含むことが好ましい。
【００２４】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記第１点を示す第１指定線を含む枝部を、該枝部における該第１指定線から第２点側に延びる有効部と、該第１指定線から第２点側と反対側に延びる無効部とに分離し、前記第２点を示す第２指定線を含む枝部を、該枝部における該第２指定線から第１点側に延びる有効部分と、該第２指定線から第１点側と反対側に延びる無効部分とに分離する枝部分離処理を含むことが好ましい。
【００２５】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記枝部同士が接する部分、並びに前記第１点及び前記第２点に、電流経路に沿った寸法が０である節部を挿入し、前記第１点及び前記第２点に挿入する節部にはそれぞれ始点及び終点を表す属性を与える節部挿入処理を含むことが好ましい。
【００２６】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記分割処理は、前記枝部の、前記節部に接する辺の長さを前記枝部の幅と定め、該枝部の幅方向に垂直な方向における寸法を該枝部の長さと定める長さ幅設定処理を含むことが好ましい。
【００２７】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記修正処理は、前記合成画像を構成する１以上の枝部の各々に対して、前記枝部が、該枝部の一端側節部から該枝部に対して遠ざかる方向の延長上で第１点につながり、かつ該枝部の他端側節部から該枝部に対して遠ざかる方向の延長上で第２点につながる、電流経路上の枝部であるか否かを判定する判定処理を行って、該電流経路上の枝部以外の電流経路外の枝部、及び該電流経路外の枝部の、該第１点あるいは該第２点につながっていない節部を削除する処理であることが好ましい。
【００２８】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、枝部と節部の組合せからなる図形が、向かい合わない２つの第１の枝部と、該第１の枝部同士を接続する、該第１の枝部と垂直な方向に延びる第２の枝部とを有する階段状図形である場合、前記図形置換部は、該階段状図形の向かい合わない２つの第１の枝部の一方の枝部と、該階段状図形の第２の枝部を、それぞれ平行移動させて、該階段状図形をＬ字状図形に変形させることが好ましい。
【００２９】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、前記枝部と前記節部の組合せからなる図形が、２つ以上の垂直方向あるいは水平方向に延びる枝部同士を連結した図形である場合、前記図形置換部は、該２つ以上の枝部を、これらの連結された枝部の一端側から他端側までの全寸法と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該２つ以上の枝部と等価な１つの枝部に変換することが好ましい。
【００３０】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、前記枝部と前記節部の組合せからなる図形が、対向する２つの横枝部と、該対向する２つの横枝部同士を接続する、該横枝部に垂直な縦枝部とからなるコ字型図形である場合、前記図形置換部は、向かい合う横枝部の、該縦枝部側の第１節部とは反対側の第２節部の位置が横方向にずれているとき、長い方の横枝部の、短い方の横枝部の第２節部と対向する部分に、同じ長さの横枝部が対向して位置するように、該短い方の横枝部の第２節部と同じ大きさの節部を挿入し、同じ長さの対向する横枝部、及びこれらの横枝部を接続する縦枝部を、これらの横枝部及び縦枝部と配線抵抗に関して等価な１つの縦枝部に縮退する縮退処理を行うことが好ましい。
【００３１】
本発明は、上記配線抵抗抽出装置において、前記修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路を形成する、前記枝部と前記節部の組合せからなる図形が、対向する第１および第２の横枝部と、該両横枝部の対向する一端同士を接続する第１の縦枝部と、該両横枝部の対向する他端同士を接続する第２の縦枝部とからなるロ字型図形である場合、前記図形置換部は、該第１及び該第２の縦枝部を水平に配置された第２の横枝部へ合成して、向かい合う第１および第２の縦枝部を縮退し、向かい合う第１および第２の横枝部の内の、電流流入経路と電流流出経路を持つ第１の横枝部へ、縮退された第２の横枝部を合成して、向かい合う第１および第２の横枝部を縮退する縮退処理を行うことが好ましい。
【００３２】
本発明に係る配線抵抗抽出方法は、半導体集積回路のレイアウト情報に基づいて配線の任意の２点間の合成抵抗を抽出する配線抵抗抽出方法であって、該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該第１点から該第２点までの電流経路上の配線の配置を示す複数の矩形図形を抽出して、該複数の矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該複数の矩形図形と等価な最終矩形図形に変換するステップと、該最終矩形図形の幅と長さの比に基づいて該配線上の２点間の合成抵抗を算出するステップとを含むものであり、そのことにより上記目的が達成される。
【００３３】
本発明は、上記配線抵抗抽出方法において、前記レイアウト情報は、前記半導体集積回路を構成する回路素子および配線のレイアウトを示す情報であり、前記矩形図形を前記最終矩形図形に変換するステップは、該配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、該第１点を含む第１の配線を表す第１の図形および該第２点を含む第２の配線を表す第２の図形を、該第１あるいは該第２の配線につながっている第３の配線を示す第３の図形とともに抽出するステップと、該第１から該第３の図形を、該第１から該第３の配線の配置領域全体の輪郭を表す１つの合成図形が得られるように合成するステップと、該合成図形の、該第１点から該第２点までの電流経路に沿った電流経路部分から、横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方からなる、配線抵抗に関して該電流経路部分と等価な等価図形を形成するステップとを含み、前記合成抵抗を算出するステップでは、該等価図形における１つの横長の最終矩形図形及び１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方の幅と長さの比に基づいて、該配線上の２点間の合成抵抗を算出することが好ましい。
【００３４】
本発明に係る配線抵抗抽出プログラムは、上述した本発明に係る配線抵抗抽出方法をコンピュータにより行うための配線抵抗抽出プログラムであり、そのことにより上記目的が達成される。
【００３５】
本発明に係るコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上述した本発明に係る配線抵抗抽出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であり、そのことにより上記目的が達成される。
【発明の効果】
【００３６】
以上のように、この発明によれば、半導体装置のレイアウト設計の際に、レイアウトパターンにおける配線抵抗を任意の２点間にてリアルタイムで見積ることができ、これにより最終的な設計確認で手戻り、つまり設計のやり直しが必要となるのを極力回避することができ、これにより設計期間を短縮することができる配線抵抗抽出装置及び配線抵抗抽出方法、このような配線抵抗抽出方法をコンピュータにより行うための配線抵抗抽出プログラム、並びにこのような配線抵抗抽出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】図１は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置を説明するブロック図であり、この配線抵抗抽出装置の構成を示している。
【図２】図２は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置を説明するブロック図であり、この配線抵抗抽出装置における等価図形形成部の構成を具体的に示している。
【図３】図３は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、この配線抵抗抽出装置で行われる演算処理を順に示している。
【図４】図４は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、半導体集積回路のレイアウトパターンから抜き出した配線パターンを表す図形を示している。
【図５】図５は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、半導体集積回路のレイアウトパターンにおける配線パターンの図形（図５（ａ））から、配線抵抗を求める区間の始点及び終点につながる配線パターンの図形（図５（ｂ））を抜き出す処理を示している。
【図６】図６は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、配線抵抗を求める区間の始点及び終点につながる個々の配線パターンを表す図形（図６（ａ））を１つの図形（図６（ｂ））に合成する処理を示している。
【図７】図７は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図６に示す合成処理で得られた合成図形（図７（ａ））を、２７０度の内角を持つ隅部で９０度ずつ３つの図形（図７（ｂ））に分割する分割処理を示している。
【図８】図８は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図７に示す分割処理で得られた３つの図形（図８（ａ））のそれぞれに、枝と節のいずれかの属性を設定する属性設定処理（図８（ｂ））を示している。
【図９】図９は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図８に示す属性設定処理で節の属性が付与された図形（節部）が隣接する場合（図９（ａ））、この隣接する節部を１つの節部（図９（ｂ））に合成する処理を示している。
【図１０】図１０は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図８に示す属性設定処理で節の属性が付与された図形（節部）に、枝の属性が付与された図形（枝部）の長辺が接する場合（図１０（ａ））に、節部をこれに接する枝部に合成して合成図形（図１０（ｂ））を形成する処理を示している。
【図１１】図１１は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図１０に示す合成処理の後（図１１（ａ））に、枝部を始点の指定線及び終点の指定線の位置で分割する処理（図１１（ｂ））を示している。
【図１２】図１２は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図１１に示す分割処理の後（図１２（ａ））に、隣接する枝部の間に長さが０である節部を挿入した状態（図１２（ｂ））を示している。
【図１３】図１３は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図１２に示すように隣接する枝部の間に節部を挿入した後に、枝部（図１３（ａ））に幅と長さを設定する処理（図１３（ｂ））を示している。
【図１４】図１４は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図１３に示すように幅と長さを設定した各枝部に対して、各枝部が電流経路上に位置する場合（図１４（ａ））にその枝部を残し（図１４（ｂ））、各枝部が電流経路上に位置していない場合（図１４（ｃ））にその枝部及びその一方の節部を削除する（図１４（ｄ））処理を示している。
【図１５】図１５は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、図１２（ｂ）に示すように隣接する枝部の間に節部を挿入した状態の枝部と節部の配列（図１５（ａ））から、電流経路上に位置していない枝部と節部を削除した後の枝部と節部の配列（図１５（ｂ））を示している。
【図１６】図１６は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれる階段形状の配列パターン（図１６（ａ））をＬ字形状の配列パターン（図１６（ｂ））に変形される処理を示している。
【図１７】図１７は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれる隣接する枝部（図１７（ａ））を合成して１つの枝部（図１７（ｂ））に変換する処理を示している。
【図１８】図１８は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれるコの字の配列パターン（図１８（ａ））を、コの字の対向する２つの横辺に相当する枝部を１つの縦辺に相当する枝部（図１８（ｂ））に合成して縮退する処理を示している。
【図１９】図１９は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれるロの字の配列パターン（図１９（ａ））を、ロの字の対向する２つの縦辺に相当する枝部をロの字の下側横辺に相当する枝部に合成して縮退する処理（図１９（ｂ））、この縮退後の配列パターン（図１９（ｃ））、ロの字の下側横辺に相当する枝部をロの字の上側横辺に相当する枝部に合成してこれらの枝部を縮退する処理（図１９（ｄ））を示している。
【図２０】図２０は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、作成した半導体集積回路のレイアウトから抜き出した配線のレイアウト（図２０（ａ））、この配線のレイアウトを示す図形を合成した合成図形（図２０（ｂ））、この合成図形を修正した修正合成図形（図２０（ｃ））、この修正合成図形の縮退により得られたロ字型等価図形（図２０（ｄ））を示している。
【図２１】図２１は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、ロ字型等価図形（図２１（ａ））を帯状等価図形（図２１（ｂ））に変形して配線抵抗を求める処理、及び属性の異なるロ字型等価図形（２１（ｃ））から配線抵抗を求める処理を示している。
【図２２】図２２は、特許文献１に開示のレイアウト検証方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
まず、本発明の基本原理について説明する。
【００３９】
本発明は、半導体集積回路のレイアウト情報が保存されているデータベースから、設計したレイアウトを表す図形を取得し、この図形における、任意の２点により指定された電流経路に沿った配線のレイアウトを表す複数の矩形図形を抽出し、これらの複数の矩形図形を、電流経路に沿った長さを維持して配線抵抗に関して等価な最終矩形図形に変換することを本質的特徴としている。
【００４０】
このような構成の本発明では、配線のレイアウトにおける任意の２点間に配置されている配線が複雑パターンを有するものであっても、配線のパターンを表す図形の省略及び縮退処理の繰り返しにより、配線のパターンを表す図形は、最終的に、配線の長さを維持した、配線抵抗に関して等価な単純な矩形図形に変換されることとなり、配線抵抗を算出する演算処理を、この単純な矩形図形の幅と長さの比にシート抵抗を乗算するという簡単な演算処理とすることができる。これにより、半導体装置のレイアウト設計の際に、レイアウトパターンにおける配線抵抗を、任意の２点間を指定してリアルタイムで見積ることができ、これにより最終的な設計確認で手戻り、つまり設計のやり直しが必要となるのを極力回避することができ、これにより設計期間を短縮することができる。
【００４１】
本発明の実施形態においては、上記配線抵抗抽出装置において、前記合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、枝部と節部の組合せからなる図形が、向かい合わない２つの第１の枝部と、該第１の枝部同士を接続する、該第１の枝部と垂直な方向に延びる第２の枝部とを有する階段状図形である場合、前記図形置換部は、該階段状図形の向かい合わない２つの第１の枝部の一方の枝部と、該階段状図形の第２の枝部を、それぞれ平行移動させて、該階段状図形をＬ字状図形に変形させることが好ましい。
【００４２】
このような構成の実施形態においては、配線を表す階段状図形をＬ字状図形に変形させることができ、これによりＬ字状図形の縦枝部と横枝部に対して、幅と長さの比にシート抵抗を乗算するという簡単の演算処理を行うことで、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【００４３】
本発明の実施形態においては、上記配線抵抗抽出装置において、修正合成図形に含まれる、第１点から第２点までの電流経路に沿って位置する、枝部と節部の組合せからなる図形が、２つ以上の垂直方向あるいは水平方向に延びる枝部同士を連結した図形である場合、図形置換部は、２つ以上の枝部を、これらの連結された枝部の一端側から他端側までの全寸法と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該２つ以上の枝部と等価な１つの枝部に変換することが好ましい。
【００４４】
このような構成の実施形態においては、１つの枝部に対して、幅と長さの比にシート抵抗を乗算するという簡単の演算処理を行うことで、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【００４５】
本発明の実施形態においては、上記配線抵抗抽出装置において、修正合成図形に含まれる、前記第１点から前記第２点までの電流経路に沿って位置する、枝部と節部の組合せからなる図形が、対向する２つの横枝部と、対向する２つの横枝部同士を接続する、横枝部に垂直な縦枝部とからなるコ字型図形である場合、図形置換部は、向かい合う横枝部の、縦枝部側の第１節部とは反対側の第２節部の位置が横方向にずれているとき、長い方の横枝部の、短い方の横枝部の第２節部と対向する部分に、同じ長さの横枝部が対向して位置するように、短い方の横枝部の第２節部と同じ大きさの節部を挿入し、同じ長さの対向する横枝部、及びこれらの横枝部を接続する縦枝部を、これらの横枝部及び縦枝部と配線抵抗に関して等価な１つの縦枝部に縮退する縮退処理を行うことが好ましい。
【００４６】
このような構成の実施形態においては、修正合成図形に、コ字型図形を形成する枝部と節部とが見つかった場合でも、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【００４７】
本発明の実施形態においては、上記配線抵抗抽出装置において、修正合成図形に含まれる、第１点から第２点までの電流経路を形成する、枝部と節部の組合せからなる図形が、対向する第１および第２の横枝部と、両横枝部の対向する一端同士を接続する第１の縦枝部と、両横枝部の対向する他端同士を接続する第２の縦枝部とからなるロ字型図形である場合、図形置換部は、第１及び第２の縦枝部を水平に配置された第２の横枝部へ合成して、向かい合う第１および第２の縦枝部を縮退し、向かい合う第１および第２の横枝部の内の、電流流入経路と電流流出経路を持つ第１の横枝部へ、縮退された第２の横枝部を合成して、向かい合う第１および第２の横枝部を縮退する縮退処理を行うことが好ましい。
【００４８】
このような構成の本実施形態では、修正合成図形に、ロ字型図形を形成する枝部と節部とが見つかった場合でも、ロ字型図形の第１及び第２の縦枝部を水平に配置された第２の横枝部へ合成して、向かい合う第１および第２の縦枝部を縮退し、向かい合う第１および第２の横枝部の内の、電流流入経路と電流流出経路を持つ第１の横枝部へ、縮退された第２の横枝部を合成して、向かい合う第１および第２の横枝部を縮退する縮退処理を行うので、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【００４９】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。
【００５０】
（実施形態１）  
図１は、本発明の実施形態１による配線抵抗抽出装置を説明する図である。
【００５１】
この実施形態１による配線抵抗抽出装置１００は、種々の演算処理を行う演算処理手段（ＣＰＵ）１１０と、演算処理に用いるデータおよび演算処理の結果得られるデータを格納する記憶手段１２０と、入力装置及び出力装置（図示せず）とを有するコンピュータシステムにより実現されている。この配線抵抗抽出装置１００は、半導体集積回路を設計する装置（半導体設計装置）に組み込まれるものであり、特に、アナログ集積回路の設計に有用なものである。
【００５２】
つまり、アナログ集積回路の設計では、人手によるレイアウト、つまり手作業で、トランジスタ、抵抗、容量、配線などの回路要素の形状や寸法の入力が行われるため、回路要素のレイアウトを設計する段階で、仮設計したレイアウトにおける配線抵抗や配線容量が、回路設計（つまり、半導体集積回路全体の設計）やＥＳＤ保護設計（つまり、ＥＳＤ保護回路の設計）にどの程度影響するのかを見積る必要があり、この見積もりに本実施形態１の配線抵抗抽出装置１００を用いることにより、この見積もりを、必要に応じて短時間で精度よく行うことができ、最終設計の確認処理で手戻りを低減し、つまり設計のやり直しが必要となるのを極力回避して、設計期間短縮することができる。
【００５３】
この配線抵抗抽出装置１００の記憶手段１２０は、ハードディスク等の不揮発性記憶装置、及び演算処理手段１１０により得られた演算結果や各種ＤＢから取得した情報を一時的に記憶するＲＡＭ等で構成されている。具体的には、記憶手段１２０は、設計された回路要素のレイアウトを示すレイアウトデータを格納するレイアウトデータ格納部１２０ａと、配線抵抗の抽出処理を種々の処理の中から選択するための判定条件を記憶する判定条件記憶部１２０ｂと、算出された配線抵抗などの計算結果を記憶する計算結果記憶部１２０ｃと、演算処理手段（ＣＰＵ）１１０を配線抵抗の抽出処理を行うように動作させるための配線抵抗抽出プログラムを格納したプログラム格納部１２０ｄとを有している。ここで、レイアウト情報（レイアウトデータ）は、前記半導体集積回路を構成する回路素子および配線の配置を示す情報である。また、演算処理手段（ＣＰＵ）１１０は、上記配線抵抗抽出プログラムを読み込むことにより、その内部に、半導体集積回路のレイアウトに含まれる配線を表す図形に対する処理等を実行する図形処理部１１０ａと、処理した図形から配線抵抗を算出する抵抗算出部１１０ｂと、これらの図形処理部１１０ａ及び抵抗算出部１１０ｂとともに、上記記憶手段を制御する制御部１１０ｃとを構築するものである。
【００５４】
以下詳述すると、この配線抵抗抽出装置１００の図形処理部１１０ａは、配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、第１点から第２点までの電流経路上の配線を示す複数の矩形図形を抽出して、これらの矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関してこれらの矩形図形と等価な最終矩形図形を作成するものである。つまり、図形処理部１１０ａは、配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、第１点を含む第１の配線を表す第１の図形および第２点を含む第２の配線を表す第２の図形を、第１あるいは第２の配線につながっている第３の配線を示す第３の図形とともに抽出する図形抽出部１１１と、第１から第３の図形を、第１から第３の配線の配置領域全体の輪郭を表す１つの合成図形が得られるように合成する図形合成部１１２と、この合成図形の、第１点から第２点までの電流経路に沿った配線に相当する電流経路部分から、横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方からなる、配線抵抗に関して電流経路部分と等価な等価図形を形成する等価図形形成部１１３とを有している。
【００５５】
また、抵抗算出部１１０ｂは、最終矩形図形の幅と長さの比率に基づいて配線上の２点間の合成抵抗を算出するものである。ここで、図形処理部１１０ａを構成する図形抽出部１１１、図形合成部１１２、及び等価図形形成部１１３、並びに抵抗算出部１１０ｂは、制御部１１０ｃにより、入力装置（図示せず）からの操作信号、及び記憶手段１２０に格納されている情報に基づいて制御されるようになっている。
【００５６】
図２は、等価図形生成部１１３の具体的な構成を示す図である。
【００５７】
上記等価図形生成部１１３は、図形合成部１１２で得られた合成図形を、この合成図形に含まれる幅一定の部分を単位として、横長の矩形図形及び縦長の矩形図形の少なくとも一方を含む複数の矩形図形に分割する図形分割部１１３ａと、この合成図形における、第１点から第２点までの電流経路から外れている電流経路外部分が削除されるように該合成図形を修正して修正合成図形を形成する図形修正部１１３ｂと、この修正合成図形を構成する１以上の矩形図形を、全ての横長の矩形図形の長さと同じ長さを持つ、配線抵抗に関して全ての横長の矩形図形と等価な１つの横長の最終矩形図形、及び全ての縦長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを持ち、配線抵抗に関して全ての縦長の矩形図形と等価な１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方に置き換えて、等価図形を形成する図形置換部１１３ｃとを有している。
【００５８】
上記図形分割部１１３ａは、合成図形を、折れ曲がり部を節部とし、該折れ曲がり部以外の部分を枝部として１以上の該節部と１以上の該枝部とに分割する分割処理を行って、該枝部からなる矩形図形、あるいは該枝部と隣接する該節部とからなる矩形図形を形成する。また、図形分割部１１３ａは、合成図形の分割により得られた矩形図形に対してその幅と長さを設定する処理を行う。
【００５９】
ここで、配線上の第１点および第２点はそれぞれ、回路素子及び配線が配置されるレイアウト領域の水平方向に沿った水平指定線あるいは該レイアウト領域の垂直方向に沿った垂直指定線により指定され、該水平指定線あるいは該垂直指定線は、該配線における電流の方向に対して垂直な線分であり、該第１点は、合成抵抗を求める電流経路の始点であり、第２点は、該合成抵抗を求める電流経路の終点である。
【００６０】
上記図形修正部１１３ｂは、電流経路上に位置する枝部と節部を抽出して、合成図形における、電流経路から外れている電流経路外部分を削除する修正処理を行って修正合成画像を形成する構成となっている。図形置換部１１３ｃは、修正合成画像における該電流経路上の枝部と節部の変形及び合成処理により、修正合成画像における電流経路部分の縮退を繰返し行って、上記等価図形としての横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方を形成する構成となっている。
【００６１】
次に動作について説明する。
【００６２】
半導体設計装置によりアナログ集積回路の設計を行っている段階で、仮設計したレイアウトにおける配線抵抗の見積りを、本実施形態１の配線抵抗抽出装置１００により行う場合について説明する。
【００６３】
図３は、本発明の実施形態１の配線抵抗抽出装置の動作を説明する図であり、この配線抵抗抽出装置で行われる演算処理を順に示している。
【００６４】
まず、操作者は、設計した回路構成部品のレイアウトパターン上で配線抵抗を求めたい部分を指定する。具体的には、配線抵抗抽出装置１００の入力装置に対する操作により、レイアウトパターンに含まれる配線における配線抵抗を求めたい部分を２点（始点Ｓと終点Ｅ）で指定すると、図形抽出部１１１では、レイアウトパターンを示すレイアウトデータに対して２点を設定する第１処理が行われる（ステップＳ１）。
【００６５】
続いて、図形抽出部１１１では、指定された２点を第１点（Ｓ）（以降、「始点（Ｓ）」ともいう。）と第２点（Ｅ）（以降、「終点（Ｅ）」ともいう。）を定め、その始点（Ｓ）と終点（Ｅ）を含む図形とその図形に接続された全図形を抽出する第２処理が行われる（ステップＳ２）（図５参照）。
【００６６】
第２処理が行われると、図形合成部１１２では、抽出した全図形を１つの合成図形に合成する第３処理が行われる（ステップＳ３）（図６参照）。
【００６７】
その後、等価図形形成部１１３における図形分割部１１３ａでは、合成図形を枝部（Ａ）と節部（Ｂ）に分離する第４処理が行われる（ステップＳ４）（図７〜図１２参照）。
【００６８】
続いて、図形分割部１１３ａでは、合成図形の分割により得られた枝部（Ａ）に対して、幅（Ｗ）と長さ（Ｌ）を設定する第５処理が行われる（ステップＳ５）（図１３参照）。
【００６９】
次に、等価図形形成部１１３における図形修正部１１３ｂでは、合成図形における始点（Ｓ）から終点（Ｅ）の電流経路となる枝部（Ａ）と節部（Ｂ）を抽出して、電流経路となる枝部（Ａ）と節部（Ｂ）のみを含む修正合成図形を作成する第６処理が行われる（ステップＳ６）（図１４、図１５参照）。
【００７０】
さらに、等価図形形成部１１３における図形置換部１１３ｃでは、修正合成図形における枝部（Ａ）と節部（Ｂ）の変形及び合成処理により経路の縮退を繰返し行って、電流経路となる部分と同じ長さと有し、かつ同じ配線抵抗を持つ配線パターンを示す等価図形を形成する第７処理が行われる（ステップＳ７）（図１６〜図２０参照）。
【００７１】
この第７処理では、修正合成図形を構成する１以上の矩形図形は、全ての横長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して全ての横長の矩形図形と等価な１つの横長の最終矩形図形、及び全ての縦長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して全ての縦長の矩形図形と等価な１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方に置き換えられて、前記等価図形が形成される。
【００７２】
最後に、抵抗算出部１１０ｂでは、等価図形から、レイアウトパターン上に指定された始点（Ｓ）から終点（Ｅ）までの電流経路の合成配線抵抗を求める第８処理が行われる（ステップＳ８）（図２１参照）。
【００７３】
以下、上記第１処理から第８処理について具体的に説明する。
【００７４】
〔第１処理（ステップＳ１）〕
図４は、半導体集積回路のレイアウトパターンから抜き出した配線に相当する部分（配線パターン）を表す図形を示している。
【００７５】
ここでは、配線は４つの図形Ｒａ０〜Ｒａ３、Ｒｂにより表されており、図形Ｒａ０〜Ｒａ２は、始点と終点と幅の情報を有するパス図形であり、それぞれレイアウト領域上で水平方向に延びる相互に平行な３つの配線パターンを表している。また、図形Ｒｂは、頂点の座標の情報を有するポリゴン図形であり、隣接するパス図形Ｒａ１及びＲａ２に上部及び下部で部分的に重なるようにこれらに跨って配置され、パス図形Ｒａ１及びＲａ２が示す配線パターンにつながった配線パターンを表している。ここで、パス図形における中央の点線は、この図形がパス図形であることを示し、ポリゴン図形における斜線は、この図形がポリゴン図形であることを示している。
【００７６】
このようなパス図形及びポリゴン図形に対して、図４に示すように、操作者は、入力装置の操作により、配線抵抗を求めたい区間（２点間の部分）の両端位置を指定する。このとき、２点のうちの一方は始点（Ｓ）とし、もう一方は終点（Ｅ）として設定する。また、レイアウトデータに対しては、始点（Ｓ）及び終点（Ｅ）を電流経路に対して垂直な線分で指定する。
【００７７】
これにより、図形抽出部１１１では、制御部１１０ｃの制御により、レイアウトパターンを示すレイアウトデータに対して２点が設定される第１処理が行われる。
【００７８】
〔第２処理（ステップＳ２）〕
図５は、半導体集積回路のレイアウトパターンにおける配線パターン（図５（ａ））から、配線抵抗を求める配線パターンの始点及び終点につながる配線パターン（図５（ｂ））を抜き出す第２処理を示している。
【００７９】
図形抽出部１１１で第１処理が行われると、図形抽出部１１１では、配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、第１点（Ｓ）を含む第１の配線を表す第１の図形Ｒａ１および第２点（Ｅ）を含む第２の配線を表す第２の図形Ｒａ２を、該第１あるいは該第２の配線につながっている第３の配線を示す第３の図形Ｒｂとともに抽出する（図５（ａ）及び（ｂ））。
【００８０】
〔第３処理（ステップＳ３）〕
図６は、配線抵抗を求める配線パターンの始点及び終点につながる個々の配線パターン（図６（ａ））を表す図形を１つの図形（図６（ｂ））に合成する第３処理を示している。
【００８１】
第２処理で抽出した第１〜第３の図形Ｒａ１、Ｒａ２、Ｒｂは、図形合成部１１２で、第１から該第３の配線の配置領域全体の輪郭を表す１つの合成図形Ｒが得られるように合成される（図６（ａ）及び（ｂ））。
【００８２】
〔第４処理（ステップＳ４）〕
図７は、図６に示す合成処理で得られた合成図形Ｒ（図７（ａ））を、２７０度の内角を持つ隅部で９０度ずつ３つの図形（図７（ｂ））に分割する分割処理（第４処理）を示している。図８は、図７に示す分割処理で得られた３つの図形（図８（ａ））のそれぞれに、枝部と節部のいずれかの属性を設定する属性設定処理（図８（ｂ））を示している。
【００８３】
図形分割部１１３ａでは、合成図形Ｒを、折れ曲がり部を節部とし、該折れ曲がり部以外の部分を枝部として１以上の該節部と１以上の該枝部とに分割する分割処理が行われて、該枝部からなる矩形図形、あるいは該枝部と隣接する該節部とからなる矩形図形が形成される。
【００８４】
具体的には、この分割処理では、合成図形Ｒにおける２７０度の内角を有する隅部Ｃ１〜Ｃ４で、合成図形Ｒは、０度から９０度の範囲に含まれる矩形図形Ｒｐａ１と、９０度から１８０度の範囲に含まれる矩形図形Ｒｐｂ１と、１８０度から２７０度の範囲に含まれる矩形図形Ｒｐａ５に３分割される。
【００８５】
例えば、隅部Ｃ１では、合成図形Ｒは、０度から９０度の範囲θ１に含まれる矩形図形Ｒｐａ１と、９０度から１８０度の範囲θ２に含まれる矩形図形Ｒｐｂ１と、１８０度から２７０度の範囲θ３に含まれる矩形図形Ｒｐａ５に３分割される。同様に他の隅部Ｃ２〜Ｃ４においても、合成図形Ｒを３分割する処理が行われる。この結果、合成図形Ｒは、矩形図形Ｒｐａ１〜Ｒｐａ５と、矩形図形Ｒｐｂ１及びＲｐｂ２の７つの図形に分割される。
【００８６】
さらに、上記分割処理では、図８に示すように、１つの隅部での分割処理により得られた３つの矩形図形のうちの、９０度から１２０度の範囲に含まれる真ん中の矩形図形Ｒｐｂ１及びＲｐｂ２を節部（Ｂ）とし、この節部以外の残り２つの矩形図形Ｒｐａ１〜Ｒｐａ５を枝部（Ａ）とする属性設定処理が行われる。ここで、枝部は２点間の配線抵抗を求める際に抵抗を考慮する部分、節部は抵抗を考慮しない部分である。以下、説明の都合上、枝部という属性が設定された矩形図形を枝部とし、節部という属性が設定された矩形図形を節部ともいう。
【００８７】
なお、上記分割処理では、図８に示す属性設定処理で節の属性が付与された図形（節部（Ｂ））が隣接する場合、この隣接する節部を１つの節部に合成する処理が行われる。
【００８８】
例えば、図９（ａ）に示すように、複数の矩形図形Ｒｐｃ１〜Ｒｐｃ４及びＲｐｄ１及びＲｐｄ２のうちで、属性設定処理で節の属性が付与された矩形図形Ｒｐｄ１及びＲｐｄ２が隣接する場合、この隣接する節部Ｒｐｄ１及びＲｐｄ２は、図９（ｂ）に示すように１つの節部Ｐｐｄ１０に合成される。
【００８９】
また、上記分割処理では、３分割処理および属性設定処理により得られた節部に枝部の１つの長辺のみが接し、かつこの節部に接する枝部の長辺がこの枝部の短辺に対して２倍以上であるという条件が満たされる場合、この節部を、これに接する枝部と合成し、一方、この節部に接する枝部の長辺がこの枝部の短辺の２倍より短い場合、あるいはこの枝部が２つ以上の節部の長辺に接する場合は、節部とこの節部に隣接する枝部との合成を行わない節部変換処理が行われる。
【００９０】
具体的には、図１０（ａ）に示すように、３分割処理および属性設定処理により得られた節部Ｒｐｂ１に枝部Ｒｐａ５の１つの長辺のみが接し、かつこの節部に接する枝部の長辺がこの枝部の短辺に対して２倍以上であるという条件が満たされるとき、節部Ｒｐｂ１を、これに接する枝部Ｒｐａ５と合成する処理が行われ、節部Ｒｐｂ１及び枝部Ｒｐａ５が枝部Ｒｐａ５０に置き換えられる。一方、上記条件を満たさないときは、節部に枝部が接していても、この節部を、これに接する枝部と合成する処理は行われない。
【００９１】
上記分割処理では、このように図１０に示す合成処理の後（図１１（ａ））に、枝部を始点の指定線及び終点の指定線の位置で分割する処理（図１１（ｂ））が行われる。
【００９２】
つまり、図１１（ａ）に示すように、第１点（始点）（Ｓ）を示す第１指定線を含む枝部Ｒｐａ１を、枝部Ｒｐａ１における第１指定線から第２点側に延びる有効部Ｒｐａ１１と、該第１指定線から第２点側と反対側に延びる無効部Ｒｐａ１２とに分割し、第２点（終点）（Ｅ）を示す第２指定線を含む枝部Ｒｐａ４を、この枝部における第２指定線から第１点側に延びる有効部分Ｒｐａ４１と、該第２指定線から第１点側と反対側に延びる無効部分Ｒｐａ４２とに分割する。
【００９３】
その後、上記分割処理では、枝部同士が接する部分に、これらの枝部を繋ぐ、長さが０で、幅が枝部と接する部分の寸法と等しい節部を挿入し、第１点及び第２点に挿入する節部にはそれぞれ始点及び終点を表す属性を与える節部挿入処理が行われる。
【００９４】
具体的には、図１１に示す分離処理の後（図１２（ａ））、枝部Ｒｐａ１２と枝部Ｒｐａ１１の間に節部Ｒｐｂｓを挿入し、枝部Ｒｐａ４１と枝部Ｒｐａ４２の間に節部Ｒｐｂｅを挿入し、枝部Ｒｐａ５１と枝部Ｒｐａ１１、Ｒｐａ３との間に節部Ｒｐｂ１１を挿入し、枝部Ｒｐａ５１と枝部Ｒｐａ２、Ｒｐａ４１との間に節部Ｒｐｂ１２を挿入する節挿入処理が行われる。このとき挿入する節部Ｒｐｂｓ、Ｒｐｂ１１、Ｒｐｂ１２、Ｒｐｂｅの長さは０としている。また、始点（Ｓ）と終点（Ｅ）に挿入する節部（Ｂ）には始点Ｓと終点Ｅの属性付けが行われる。従って、これらの節部はレイアウト領域上にその位置のみが定義された図形となっている。
【００９５】
〔第５処理（ステップＳ５）〕
次に、上記分離処理では、図１２に示すように隣接する枝部の間に節部を挿入した後に、枝部（図１３（ａ））に幅と長さを設定する第５の処理（図１３（ｂ））が行われる。
【００９６】
図１３は、枝部の幅（Ｗ）と長さ（Ｌ）を決定する方法を説明する図である。
【００９７】
例えば、図１３（ａ）に示すように、枝部Ｒｐａの両側に節部Ｒｐｂが接されている場合、図１３（ａ）に示すように、枝部Ｒｐａの、節部Ｒｐｂに接する辺の長さをこの枝部Ｒｐａの幅（Ｗ）と定め、枝部の幅方向に垂直な方向における寸法をこの枝部の長さ（Ｌ）と定める長さ幅設定処理が行われる。
【００９８】
〔第６処理（ステップＳ６）〕
次に、図形修正部１１３ｂでは、合成図形における、第１点から第２点までの電流経路となる節部と枝部を抽出する処理、言い換えると、合成図形における、第１点から第２点までの電流経路から外れている電流経路外部分が削除されるようにこの合成図形を修正して修正合成図形を形成する修正処理が行われる。
【００９９】
つまり、この修正処理では、図１４（ａ）に示すように、合成図形画像を構成する複数の枝部Ｒｐａの各々に対して、枝部が、この枝部の一端側節部Ｒｐｂ１が該枝部Ｒｐａに対して遠ざかる方向の延長上で第１点Ｒｐｂｓ（あるいは第２点Ｒｐｂｅ）につながり、かつ該枝部Ｒｐａの他端側節部Ｒｐｂ２が該枝部Ｒｐａに対して遠ざかる方向の延長上で第２点Ｒｐｂｓ（あるいは第１点Ｒｐｂｓ）につながる、電流経路上の枝部であるか否かを判定する判定処理が行われる。
【０１００】
この判定の結果、判定対象となる枝部Ｒｐａが電流経路上の枝部である場合は、この枝部Ｒｐａ及びその両端の節部Ｒｐｂはそのまま残す（図１４（ｂ））。
【０１０１】
一方、判定対象となる枝部Ｒｐａが電流経路上の枝部でない場合、例えば、枝部Ｒｐａが、この枝部の他端側節部Ｒｐｂ２の、該枝部Ｒｐａに対して遠ざかる方向の延長上に第２点Ｒｐｂｓ（あるいは第１点Ｒｐｂｓ）が存在しない場合、この枝部Ｒｐａ及びその他端側の節部（つまり、第１点あるいは第２点につながっていない節部）Ｒｐｂ２は削除される。
【０１０２】
このような判定処理が枝部毎に行われることにより、図１２（ｂ）に示すように隣接する枝部の間に節部を挿入した状態の枝部と節部の配列（図１５（ａ））から、この配列における電流経路上に位置していない枝部及び節部を削除した枝部と節部の配列（図１５（ｂ））に変換される。
【０１０３】
つまり、図１５（ａ）に示す枝部と節部の配列における枝部Ｒｐｅ１１、Ｒｐｅ１４、Ｒｐｅ１５、Ｒｐｅ１８、及びＲｐｅ１９が削除され、この配列における節部Ｒｐｆ１、Ｒｐｆ５、Ｒｐｆ１１、及びＲｐｆ１３が削除される。この結果、合成図形における、第１点から第２点までの電流経路に含まれる枝部Ｒｐｅ１２、Ｒｐｅ１３、Ｒｐｅ１６、Ｒｐｅ１７、及びＲｐｅ２１〜Ｒｐｅ２４及び節部Ｒｐｆ２〜Ｒｐｆ５、Ｒｐｆ８〜Ｒｐｆ１０が残り、これらの枝部及び節部からなる修正合成画像が得られる。
【０１０４】
〔第７処理（ステップＳ７）〕
次に、図形置換部１１３ｃでは、修正した合成図形を構成する１以上の枝部を、全ての横長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して全ての横長の矩形図形と等価な１つの横長の最終矩形図形、及び全ての縦長の矩形図形の長さの総和と同じ長さを有し、配線抵抗に関して全ての縦長の矩形図形と等価な１つの縦長の最終矩形図形の少なくとも一方に置き換えて、等価図形を形成する処理が行われる。つまり、図形置換部１１３ｃでは、該修正合成画像における該電流経路上の枝部と節部の変形及び合成処理により、該修正合成画像における電流経路部分の縮退を繰返し行って、上記等価図形を構成する横長の最終矩形図形及び縦長の最終矩形図形の両方あるいは一方が形成される。
【０１０５】
以下、電流経路上の枝部と節部の変形及び合成処理による、該修正合成画像における電流経路部分の縮退について具体的に説明する。
【０１０６】
図１６は、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれる階段形状の配列パターン（図１６（ａ））をＬ字形状の配列パターン（図１６（ｂ））に変形する処理を示している。
【０１０７】
例えば、１つの横方向の枝部Ｒｐａ２１の一端側には節部Ｒｐｂ２１が接続され、その他端側は節部Ｒｐｂ２２を介して縦方向の枝部Ｒｐａ３１の一端につながっており、さらのこの縦方向の枝部Ｒｐａ３１の他端は節部Ｒｐｂ２３を介してさらなる横方向の枝部Ｒｐａ２２の一端に接続されている。この横方向の枝部Ｒｐａ２２の他端側には節部Ｒｐｂ２４を介して縦方向の枝部Ｒｐａ３２の一端が接続されている。
【０１０８】
これにより、図１６（ａ）に示すように、電流経路Ｉに沿った枝部と節部とが階段状パターンを形成している。
【０１０９】
修正合成図形において、このような階段状パターンを形成する枝部と節部とが見つかった場合、図形置換部１１３ｃは、２つの横枝部Ｒｐａ２１及びＲｐａ２２のうちの他方の枝部Ｒｐａ２２とその他端側の節部Ｒｐｂ２４を１つのグループＧｈ１として、一方の枝部Ｒｐａ２１と同一直線上に並ぶように平行移動させ、その後、さらに縦枝部Ｒｐａ３１とその他端側の節部Ｒｐｂ２３とを１つのグループＧｖ１として、枝部Ｒｐａ３２と一直線上に並ぶように平行移動させる（図１６（ｂ））。
【０１１０】
このように横枝部Ｒｐａ２２及び縦枝部Ｒｐａ３１をそれぞれ平行移動することで、横枝部と縦枝部の配置パターンを階段形状からＬ字形状へ変形させる。これにより２つの横枝部Ｒｐａ２１及びＲｐａ２２が一直線上に並び、さらに２つの縦枝部Ｒｐａ３１及びＲｐａ３２が一直線上に並ぶこととなり、２つの横枝部を図形の変形により縮退させることが可能となり、また２つの縦枝部を図形の変形により縮退させることが可能となる。
【０１１１】
図１７は、修正合成図形における一直線上に並んでいる枝部を縮退させる処理を説明する図であり、図１７（ａ）及び図１７（ｂ）は、縮退前のレイアウト及び縮退後のレイアウトを示している。
【０１１２】
例えば、１つの横方向の枝部Ｒｐａ４ａの一端側には節部Ｒｐｂ４ａが接続され、その他端側は節部Ｒｐｂ４ｂを介して横方向の枝部Ｒｐａ４ｂの一端につながっており、さらにこの横方向の枝部Ｒｐａ４ｂの他端には節部Ｒｐｂ４ｃが接続されている。
【０１１３】
ここで、枝部Ｒｐａ４ａは幅Ｗａ１及び長さＬａ１を有し、枝部Ｒｐａ４ｂは幅Ｗａ２及び長さＬａ２を有している。
【０１１４】
図形置換部１１３ｃでは、このような２つの枝部Ｒｐａ４ａ及びＲｐａ４ｂを、図形の縮退処理により、両者の長さの総和に等しい長さを有し、配線抵抗に関して両者と等価である、つまり２つの枝部Ｒｐａ４ａ及びＲｐａ４ｂの配線抵抗の総和に等しい配線抵抗を有する１つの枝部Ｒｐａ４０に変換する処理が行われる。
【０１１５】
なお、変換後の枝部Ｒｐａ４０の両端は、幅がこの枝部Ｒｐａ４０に等しい節部Ｒｐｂ４０ａ及びＲｐｂ４０ｂを介して他の枝部に接続される。
【０１１６】
ここで、変換後の枝部Ｒｐａ４０の幅Ｗａは、次式（１）により表される。
【０１１７】
Ｗａ＝Ｌａ／（（Ｌａ１／Ｗａ１）＋（Ｌａ２／Ｗａ２））        式（１）
（Ｌａ＝Ｌａ１＋Ｌａ２）
図１８は、上記修正合成画像における、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれるコの字の配列パターン（図１８（ａ））にて、コの字の対向する２つの横辺に相当する枝部を１つの枝部（図１８（ｂ））に合成して縮退する処理を示している。
【０１１８】
始点（Ｓ）から終点（Ｅ）の経路でコの字の枝部（Ａ）と節部（Ｂ）の組合せからなる図形は、向かい合う２つの枝部（Ａ）Ｒｐａ６２及びＲｐａ６３を持ち、これらの枝部（Ａ）同士を接続する垂直方向に配置された枝部（Ａ）Ｒｐａ７２を持つ。
【０１１９】
つまり、１つの横方向の枝部Ｒｐａ６１の一端側には節部Ｒｐｂ６１が接続され、その他端側は節部Ｒｐｂ６２を介して横方向の枝部Ｒｐａ６２の一端につながっており、この節部Ｒｐｂ６２には縦枝部Ｒｐａ７１の一端が接続されている。さらにこの横方向の枝部Ｒｐａ６２の他端は節部Ｒｐｂ６３を介して縦枝部Ｒｐａ７２の一端が接続されている。
さらに、この縦枝部Ｒｐａ７２の他端は節部Ｒｐｂ６４を介して横枝部Ｒｐａ６３の一端が接続され、この横枝部Ｒｐａ６３の他端には節部Ｒｐｂ６５を介して縦枝部Ｒｐａ７３の一端が接続されている。
【０１２０】
ここで、向かい合う枝部（Ａ）Ｒｐａ６２及びＲｐａ６３が同一の垂直軸上に節部（Ｂ）を持たない場合、一方の枝部（Ａ）Ｒｐａ６２に、向かい合う枝部（Ａ）Ｒｐａ６３に接する節部（Ｂ）Ｒｐｂ６５と同じ水平方向における位置に同じ大きさの節部（Ｂ）Ｒｐｂ６０を挿入する。
【０１２１】
つまり向かい合う横枝部Ｒｐａ６２及びＲｐａ６３の節部Ｒｐｂ６２及びＲｐｂ６５の位置が横方向にずれている場合、図形置換部１１３ｃでは、長い方の横枝部Ｒｐａ６２の、短い方の横枝部Ｒｐａ６３に接続された節部Ｒｐｂ６５に対向する部分に、同じ長さの横枝部Ｒｐａ６２ｂ及びＲｐａ６３が対向して位置するように、該短い方の横枝部Ｒｐａ６３に接続された節部Ｒｐｂ６５と同じ大きさの節部Ｒｐｂ６０を挿入する処理が行われる。
【０１２２】
その後、図形置換部１１３ｃでは、双方の枝部（Ａ）Ｒｐａ６２ｂ及びＲｐａ６３を垂直に配置された枝部（Ａ）Ｒｐａ７２へ合成し、向かい合う枝部（Ａ）Ｒｐａ６２ｂ及びＲｐａ６３を縮退する処理が行われる。つまり、同じ長さの対向する横枝部Ｒｐａ６２ｂ及びＲｐａ６３、並びにこれらの横枝部を接続する縦枝部Ｒｐａ７２を、節部Ｒｐｂ６３及びＲｐｂｓ６４とともに１グループＧｈ２ａとして、これらの横枝部及び縦枝部と等価な配線抵抗を持つ１つの縦枝部Ｒｐａ７４に縮退する縮退処理が行われる。
【０１２３】
ここで、枝部Ｒｐａ６２ｂは幅Ｗｂ１及び長さＬｂ１を有し、枝部Ｒｐａ７２は幅Ｗｂ２及び長さＬｂ２を有し、枝部Ｒｐａ６３は幅Ｗｂ３及び長さＬｂ３を有している。
【０１２４】
図形置換部１１３ｃでは、このような３つの枝部Ｒｐａ６２ｂ、Ｒｐａ７２及びＲｐａ６３を、図形の縮退処理により、節部Ｒｐｂ６０と節部Ｒｐｂ６５との距離Ｌｂ２に等しい長さを有し、これらの枝部の配線抵抗の総和に等しい配線抵抗を有する１つの枝部Ｒｐａ７４に変換する処理が行われる。
【０１２５】
ここで、変換後の枝部Ｒｐａ７４の幅Ｗｂは、次式（２）により表される。
【０１２６】
Ｗｂ＝Ｌｂ２／（（Ｌｂ１／Ｗｂ１）
＋（Ｌｂ２／Ｗｂ２））＋（Ｌｂ３／Ｗｂ３））          式（２）
図１９は、上記修正合成図形における、電流経路上に位置する枝部と節部の配列パターンに含まれるロの字の配列パターン（図１９（ａ））を、ロの字の対向する２つの縦辺に相当する枝部をロの字の下側横辺に相当する枝部に合成して縮退する処理（図１９（ｂ））、この縮退後の配列パターン（図１９（ｃ））、ロの字の下側横辺に相当する枝部をロの字の上側横辺に相当する枝部に合成してこれらの枝部を縮退する処理（図１９（ｄ））を示している。
【０１２７】
上記修正合成図形に含まれる、第１点から第２点までの電流経路を形成する、枝部と節部の組合せからなる図形が、対向する第１および第２の横枝部と、該両横枝部の対向する一端同士を接続する第１の縦枝部と、該両横枝部の対向する他端同士を接続する第２の縦枝部とからなるロ字型図形である場合、図形置換部は以下のように縮退処理を行う。
【０１２８】
始点（Ｓ）から終点（Ｅ）の経路でロの字形状の枝部（Ａ）と節部（Ｂ）の組合せからなる図形は、向かい合う２つの枝部（Ａ）Ｒｐａ８２及びＲｐａ８４を持ち、その枝部（Ａ）Ｒｐａ８２及びＲｐａ８４同士を接続する垂直方向に配置された２つの枝部（Ａ）Ｒｐａ９１及びＲｐａ９２を持つ（図１９（ａ））。
【０１２９】
つまり、１つの横方向の枝部Ｒｐａ８１の一端側には節部Ｒｐｂ８１が接続され、その他端側は節部Ｒｐｂ８２を介して横方向の枝部Ｒｐａ８２の一端につながっており、この節部Ｒｐｂ８２には縦枝部Ｒｐａ９１の一端が接続されている。さらにこの横方向の枝部Ｒｐａ８２の他端は節部Ｒｐｂ８３を介して縦枝部Ｒｐａ９２の一端が接続されており、この節部Ｒｐｂ８３には横枝部Ｒｐａ８３の一端が接続されている。さらに、この縦枝部Ｒｐａ９２の他端は節部Ｒｐｂ８５を介して横枝部Ｒｐａ８４が接続され、この横枝部Ｒｐａ８４の他端には節部Ｒｐｂ８４を介して縦枝部Ｒｐａ９１の他端が接続されている。
【０１３０】
図形置換部１１３ｃでは、双方の枝部（Ａ）Ｒｐａ９１及びＲｐａ９２を水平に配置された横枝部（Ａ）Ｒｐａ８４へ合成し、向かい合う縦枝部（Ａ）Ｒｐａ９１及びＲｐａ９２を縮退する（図１９（ｂ）、（ｃ））。
【０１３１】
ここで、それぞれの枝部Ｒｐａ９１、Ｒｐａ８４、Ｒｐａ９２の長さをＬｃ１、Ｌｃ２、Ｌｃ３とし、それぞれの幅をＷｃ１、Ｗｃ２、Ｗｃ３とすると、縮退されたその幅Ｗｃ’は、以下の式（３）で表される。
【０１３２】
Ｗｃ’＝（Ｌｃ１＋Ｌｃ２＋Ｌｃ３）
／（（Ｌｃ１／Ｗｃ１）＋（Ｌｃ２／Ｗｃ２）＋（Ｌｃ２／Ｗｃ））      式（３）
さらに、向かい合う枝部（Ａ）Ｒｐａ８２及びＲｐａ８５の内の、流入経路と流出経路を持つ枝部（Ａ）Ｒｐａ８２へ、縮退されたもう片側の枝部（Ａ）Ｒｐａ８５を合成し、向かい合う枝部（Ａ）Ｒｐａ８２及びＲｐａ８５を縮退する（図１９（ｄ））。
【０１３３】
つまり、向かい合う第１および第２の横枝部の内の、電流流入経路と電流流出経路を持つ第１の横枝部へ、縮退された第２の横枝部を合成して、向かい合う第１および第２の横枝部を縮退する縮退処理を行う。
【０１３４】
さらに、流出経路を持つ枝部（Ａ）Ｒｐａ８２の幅がＷｃ０、向かい合う枝部（Ａ）Ｒｐａ８５の幅がＷｃ’とすると、その幅を（Ｗｃ０＋Ｗｃ’）で求め、枝部（Ａ）Ｒｐａ８２及びＲｐａ８５を１つの縮退グループＧｈ５として合成する。この結果、配線幅Ｗ０の横枝部Ｒｐａ８１と、縮退グループＧｈ５の横枝部（枝部Ｒｐａ８２及びＲｐａ８５）がつながった配線部分が形成されるが、これは図１７に示す縮退処理により１つの枝部に置き換えることができる。なお、図１９中、Ｇｈ４は、縦枝部Ｒｐａ９１及びＲｐａ９２の縮退の対象となる１つの横枝部Ｒｐａ８４からなる図形グループを示し、Ｇｈ４ａは、この縮退後に得られる１つの横枝部Ｒｐａ８５からなる図形グループを示している。
【０１３５】
このような半導体集積回路のレイアウトから抜き出した配線パターンは、上記のような縮退処理を繰り返すことにより、単純な矩形図形に縮退することができる。
【０１３６】
例えば、半導体集積回路のレイアウト設計途中で、配線抵抗の見積もりを行うに際して、作成した半導体集積回路のレイアウトから、図２０に示す配線パターンＬｐ０が抜き出された場合、まず、この配線パターンＬｐ０に対して図４〜図１２に示す処理（ステップＳ１〜ステップＳ５）を行うことにより、図２０（ａ）に示されるパス図形Ｒａｘ及びポリゴン図形Ｒｂｘが合成された合成図形Ｒ１（図２０（ｂ））により表されるレイアウトパターンＬｐ１が得られる。
【０１３７】
その後、電流経路上に位置する枝部及び節部以外の枝部及び節部を除去することにより修正合成図形Ｒ２で表されるレイアウトパターンＬｐ２が得られる（ステップＳ６）。
【０１３８】
このレイアウトパターンＬｐ２には、配線幅の異なる枝部が接続されている部分Ｐ３、コの字の図形パターンの部分Ｐ１、ロの字の図形パターンの部分Ｐ２が含まれているが、コの字の図形パターンの部分Ｐ１に対しては図１８に示す縮退処理を施し、ロの字の図形パターンの部分Ｐ２に対しては図１９に示す縮退処理を施し、さらに幅の異なる枝部の接続部分Ｐ３に対しては図１７に示す縮退処理を施すことにより、図２０（ｄ）に示す始点（Ｓ）と終点（Ｅ）が含まれる単一のロの字型の縮退図形Ｒ３により表されるレイアウトパターンＬｐ３が得られる。
【０１３９】
図２１は、図２０（ｄ）に示す縮退図形Ｒ３から抵抗を算出する処理を説明する図である。
【０１４０】
このロの字型の図形Ｒ３で表される配線パターンに対して、図１９に示すロの字図形に対する縮退処理を施すことにより、配線パターンは１つの単一の矩形図形Ｒ４に表されることとなり、始点（Ｓ）から終点（Ｅ）までの配線抵抗を、この配線パターンの配線抵抗Ｒ（Ｒ４）として以下の式（４）により求められる。
【０１４１】
Ｒ（Ｒ４）＝（Ｌ／Ｗ）＊Ｒｓ          式（４）
ここで、Ｌは配線パターンＬｐ４の長さ、Ｗはこの配線パターンＬｐ４の幅、Ｒｓはシート抵抗である。
【０１４２】
また、ロの字型の図形Ｒ３ａで表される配線パターンＬｐ３ａが得られた時点で、始点（Ｓ）と終点（Ｅ）が向かい合っていない場合は、４辺のそれぞれの幅と長さから以下の式（５）により始点（Ｓ）と終点（Ｅ）間の配線パターンを縮退し、縮退した配線パターンの幅Ｗ（Ｒ３ａ）を以下の式（５）により求めることができる。
【０１４３】
Ｗ（Ｒ３ａ）＝（（Ｌ１＋Ｌ１１）／（（Ｌ１／Ｗ１）＋（Ｌ１１／Ｗ１１）））
＊（（Ｌ２＋Ｌ２２）／（（Ｌ２／Ｗ２）＋（Ｌ２２／Ｗ２２）））
／（（Ｌ１＋Ｌ１１）／（（Ｌ１／Ｗ１）＋（Ｌ１１／Ｗ１１））
＋（Ｌ２＋Ｌ２２）／（（Ｌ２／Ｗ２）＋（Ｌ２２／Ｗ２２）））  式（５）
さらに、始点（Ｓ）から終点（Ｅ）までの配線抵抗を、この配線パターンＲ３ａの配線抵抗Ｒ（Ｒ３ａ）として、この幅（Ｗ（Ｒ３ａ））と配線パターンの長さ（Ｌ（Ｒ３ａ））＝Ｌ１＋Ｌ１１＝Ｌ２＋Ｌ１２）とから以下の式（６）により求めることができる。
【０１４４】
Ｒ（Ｒ３ａ）＝（Ｌ（Ｒ３ａ）／Ｗ（Ｒ３ａ））＊Ｒｓ          式（６）
ここで、Ｌ１、Ｌ１１、Ｌ２、Ｌ２２は、図形３ａにおける左縦枝部、下横枝部、右縦枝部、上横枝部の長さであり、Ｗ１、Ｗ１１、Ｗ２、Ｗ２２は、図形３ａにおける左縦枝部、下横枝部、右縦枝部、上横枝部の幅である。
【０１４５】
このように本実施形態によれば、半導体集積回路のレイアウト情報に基づいて配線の任意の２点間の合成抵抗を抽出する配線抵抗抽出装置１００において、配線上の第１点および第２点を指定する位置情報に基づいて、第１点から第２点までの電流経路上の配線の配置を示す複数の矩形図形を抽出して、複数の矩形図形の長さの総和と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該複数の矩形図形と等価な最終矩形図形を作成する図形処理部１１０ａと、最終矩形図形の幅と長さの比に基づいて配線上の２点間の合成抵抗を算出する抵抗算出部１１０ｂとを備えたので、半導体装置のレイアウト設計の際に、レイアウトパターンにおける配線抵抗を任意の２点間にてリアルタイムで見積ることができ、これにより最終的な設計確認で手戻り、つまり設計のやり直しが必要となるのを極力回避することができ、これにより設計期間を短縮することができる。また、半導体集積回路のレイアウトを設計する途中で、リアルタイムで設計影響を考慮することが可能になる。
【０１４６】
また、本実施形態においては、上記配線抵抗抽出装置において、修正合成図形に、階段状パターンを形成する枝部と節部とが見つかった場合、２つの横枝部Ｒｐａ２１及びＲｐａ２２のうちの他方の枝部Ｒｐａ２２とその他端側の節部Ｒｐｂ２４を１つのグループＧｈ１として、一方の枝部Ｒｐａ２１と同一直線上に並ぶように平行移動させ、その後、さらに縦枝部Ｒｐａ３１とその他端側の節部Ｒｐｂ２３とを１つのグループＧｖ１として、枝部Ｒｐａ３２と一直線上に並ぶように平行移動させるので、配線を表す階段形状の図形をＬ字状図形に変形させることができ、これによりＬ字状図形の縦枝部と横枝部に対して、幅と長さの比にシート抵抗を乗算するという簡単の演算処理を行うことで、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【０１４７】
また、本実施形態においては、修正合成図形に、２つの水平方向に延びる枝部Ｒｐａ４ａ及びＲｐａ４ｂ同士を連結した図形が見つかった場合、２つの枝部を、これらの連結された枝部の一端側から他端側までの全寸法と等しい長さを有し、配線抵抗に関して該２つの枝部と等価な１つの枝部Ｒｐａ４０に変換するので、１つの枝部に対して、幅と長さの比にシート抵抗を乗算するという簡単の演算処理を行うことで、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【０１４８】
また、本実施形態においては、修正合成図形に、コの字の配列パターンを形成する枝部と節部とが見つかった場合、向かい合う横枝部Ｒｐａ６２及びＲｐａ６３の、縦枝部側の第１節部とは反対側の第２節部Ｒｐｂ６２及びＲｐｂ６５の位置が横方向にずれているとき、長い方の横枝部Ｒｐａ６２の、短い方の横枝部Ｒｐａ６３の第２節部Ｒｐｂ６５と対向する部分に、同じ長さの横枝部Ｒｐａ６２ｂ及びＲｐａ６３が対向して位置するように、該短い方の横枝部の第２節部Ｒｐｂ６５と同じ大きさの節部Ｒｐｂ６０を挿入し、同じ長さの対向する横枝部Ｒｐａ６２ｂ及びＲｐａ６３、及びこれらの横枝部を接続する縦枝部Ｒｐａ７２を、これらの横枝部及び縦枝部と配線抵抗に関して等価な１つの縦枝部Ｒｐａ７４に縮退する縮退処理を行うので、修正合成図形にコの字の図形が含まれている場合でも、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【０１４９】
また、本実施形態においては、修正合成図形に、ロの字の配列パターンを形成する枝部と節部とが見つかった場合、ロの字形状の第１及び第２の縦枝部Ｒｐａ９１及びＲｐａ９２を水平に配置された第２の横枝部Ｒｐａ８４へ合成して、向かい合う第１および第２の縦枝部を縮退し、向かい合う第１および第２の横枝部Ｒｐａ８２及びＲｐａ８５の内の、電流流入経路と電流流出経路を持つ第１の横枝部Ｒｐａ８２へ、縮退された第２の横枝部Ｒｐａ８５を合成して、向かい合う第１および第２の横枝部を縮退する縮退処理を行うので、修正合成図形にロの字の図形が含まれている場合でも、見積もりの対象となる配線部分の配線抵抗を簡単に算出できる。
【０１５０】
以上のように、本発明の好ましい実施形態を用いて本発明を例示してきたが、本発明は、この実施形態に限定して解釈されるべきものではない。本発明は、特許請求の範囲によってのみその範囲が解釈されるべきであることが理解される。当業者は、本発明の具体的な好ましい実施形態の記載から、本発明の記載および技術常識に基づいて等価な範囲を実施することができることが理解される。本明細書において引用した特許、特許出願および文献は、その内容自体が具体的に本明細書に記載されているのと同様にその内容が本明細書に対する参考として援用されるべきであることが理解される。
【産業上の利用可能性】
【０１５１】
本発明は、配線抵抗抽出装置、配線抵抗抽出方法、配線抵抗抽出プログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体の分野において、レイアウトパターンにおける任意の２点間の配線抵抗をリアルタイムで見積ることができ、これにより最終設計確認で手戻りを低減し、設計期間短縮することができる配線抵抗抽出装置、配線抵抗抽出方法、配線抵抗抽出プログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体を実現することができる。
【符号の説明】
【０１５２】
１００  配線抵抗抽出装置
１１０  演算処理手段（ＣＰＵ）
１１０ａ  図形処理部
１１０ｂ  抵抗算出部
１１０ｃ  制御部
１１１  図形抽出部
１１２  図形合成部
１１３  等価図形形成部
１１３ａ  図形分割部
１１３ｂ  図形修正部
１１３ｃ  図形置換部
１２０  記憶手段
１２０ａ  レイアウトデータ格納部
１２０ｂ  判定条件記憶部
１２０ｃ  計算結果記憶部
１２０ｄ  プログラム格納部
Ｅ  第２点（終点）
Ｇｈ１、Ｇｈ２、Ｇｈ２ａ、Ｇｈ３、Ｇｈ４、Ｇｈ５、Ｇｖ１、  グループ
Ｉ  電流経路
Ｌｐ０、Ｌｐ１、Ｌｐ２、Ｌｐ３、Ｌｐ３ａ、Ｌｐ４  配線パターン
Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ３ａ、Ｒ４  図形
Ｒａ０〜Ｒａ３  パス図形
Ｒｂ  ポリゴン図形
Ｒｐａ、Ｒｐａ１〜Ｒｐａ５、Ｒｐａ４ａ、Ｒｐａ４ｂ、Ｒｐｃ１〜Ｒｐｃ４、Ｒｐａ１１、Ｒｐａ１２、Ｒｐａ２１、Ｒｐａ２２、Ｒｐａ３１、Ｒｐａ３２、Ｒｐａ４１、Ｒｐａ４２、Ｒｐａ５０、Ｒｐａ５１、Ｒｐａ６１、Ｒｐａ６２、Ｒｐａ６２ａ、Ｒｐａ６２ｂ、Ｒｐａ６３、Ｒｐａ７１〜Ｒｐａ７３、Ｒｐａ８１〜Ｒｐａ８５、Ｒｐａ９１、Ｒｐａ９２、Ｒｐｃ１〜Ｒｐｃ４、Ｒｐｅ１１〜Ｒｐｅ１９、Ｒｐｅ２１〜Ｒｐｅ２４  矩形図形（枝部）
Ｒａｘ  パス図形
Ｒｐｂ、Ｒｐｂ１、Ｒｐｂ１ａ、Ｒｐｂ２、Ｒｐｂ２ａ、Ｒｐｂ４ａ〜Ｒｐｂ４ｃ、Ｒｐｂ１０、Ｒｐｂ２１〜Ｒｐｂ２４、Ｒｐｂ６０〜Ｒｐｂ６５、Ｒｐｂ８１〜Ｒｐｂ８５、Ｒｐｄ１、Ｒｐｄ２、Ｒｐｄｅ、Ｒｐｆ１〜Ｒｐｆ１３、Ｒｐｂｓ  矩形図形（節部）
Ｒｂｘ  ポリゴン図形
Ｓ  第１点（始点）
Ｔｈｄ  Ｔｈｖ  移動方向
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２２】
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【図２０】
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【図２１】
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