(57)【要約】【課題】画像データに対して行なう変倍処理の縦方向と横方向の変倍率が異なる場合であっても、少ない演算量で算出可能な最適なフィルタ係数に基づく１回のフィルタ処理によって画質の向上を実現できる画像処理装置を提供する。【解決手段】画像処理装置は、縦、横方向の変倍率に応じてそれぞれ第１の変換行列を設定する第１、第２変換行列設定部３０１、３０２と、（ｉ）縦、横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは所定の画像処理条件に縦、横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択部３０３と、選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、第１の変換行列及び第２の変換行列を用いて一次変換する係数変換部３０４ａ，３０４ｂと、変換後のフィルタ係数セットを用いて画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理部２６と、を備える。【選択図】図１
2014143512.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理装置であって、
前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１変換行列設定部と、
前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２変換行列設定部と、
（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択部と、
該選択部で選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１変換行列設定部及び前記第２変換行列設定部によって設定された第１の変換行列及び第２の変換行列を用いて一次変換する係数変換部と、
該係数変換部で一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理部と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記係数変換部により一次変換後のフィルタ係数セットのサイズを前記基準フィルタ係数セットのサイズと異ならせることが可能になっており、
前記一次変換後のフィルタ係数セットを、前記基準フィルタ係数セットのサイズ及び／又は定められたサイズに合わせるように調整するサイズ調整部を更に備え、
前記フィルタ処理部は、前記サイズ調整部で調整後のフィルタ係数セットを用いてフィルタ処理を施すことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記第１の変換行列は、前記縦方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であり、
前記第２の変換行列は、前記横方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であることを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記所定の画像処理条件に含まれる条件につき、或いは、前記所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件に含まれる条件につき、それぞれ複数の区分に分け、各区分で、前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列及び／又は前記基準フィルタ係数セットを切り替えることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理方法であって、
第１変換行列設定部が、前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１設定ステップと、
第２変換行列設定部が、前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２設定ステップと、
選択部が、（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択ステップと、
係数変換部が、前記選択ステップで選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１設定ステップ及び前記第２設定ステップで設定された前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列を用いて一次変換する変換ステップと、
フィルタ処理部が、前記変換ステップで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理ステップと、
を有することを特徴とする画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置及び画像処理方法に関し、より詳細には、画像データにフィルタ処理を施すことによって、画像データに基づく出力画像の画質を向上させる画像処理装置及び画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、原稿を光学的に読み取って画像データを取得するスキャナや、スキャナを備えた複写機及び複合機等の画像形成装置が流通している。これらの装置では、原稿読み取りで得たイメージデータ（画像データ）を出力又は印刷する際に、出力画像の画質を向上させる１つの方法としてフィルタ処理を施す場合がある。また、処理速度を速くするために、原稿読み取り速度（スキャン速度）を速く設定できるような構成を有する装置がある。
【０００３】
スキャン速度を速く設定した場合、原稿の主走査方向（スキャナの走査方向に垂直な方向）における読み取り解像度と、副走査方向（スキャナの走査方向に平行な方向）における読み取り解像度とが異なる場合がある。このような場合、原稿を読み取って得られた画像データを出力する際に、主走査方向に対する変倍処理と副走査方向に対する変倍処理とについて異なる変倍率を用いる必要がある。また、ユーザからの設定によって、画像データの主走査方向及び副走査方向のそれぞれに対して異なる変倍率で変倍処理を行なうことができるような構成を有する装置がある。
【０００４】
そして、このように画像データの主走査方向及び副走査方向に対してそれぞれ異なる変倍率での変倍処理を行なう場合には、画像データの主走査方向及び副走査方向における空間周波数特性が異なってしまい、モアレ等の発生により出力画像の画質が低下する虞がある。
【０００５】
それを避けるためには変倍率毎にフィルタの種類を用意する必要があるが、主走査、副走査の変倍率の組み合わせが非常に多くなり、その分だけフィルタも必要となるため、それらのフィルタを保持するために必要なメモリ容量が増大してしまい、設計及び設計したフィルタの確認や管理に手間がかかる。
【０００６】
そこで、特許文献１では、主走査方向に対して行なう変倍処理における変倍率及び副走査方向に対して行なう変倍処理における変倍率を考慮してフィルタ処理を施す技術が提案されている。具体的には、特許文献１に記載の装置は、主走査方向に対して指定された倍率（変倍率）に応じ、倍率が高いほど、変倍処理前又は変倍処理後の画像データに対して強いＭＴＦ（modulation transfer function）補正（強調フィルタ補正）を行なう。その後、主走査方向に対する倍率とは別途に指定された副走査方向に対する倍率に応じ、倍率が高いほど、主走査方向に対してＭＴＦ補正された画像データに対して強いＭＴＦ補正を行なう。これにより、変倍処理前又は変倍処理後の画像データに対して適切なＭＴＦ補正を行なうようにしている。
【０００７】
また、特許文献２では、画像倍率の変更に応じて、画像の主走査方向及び副走査方向に対する補正レベルを補正するパラメータ、具体的には、空間フィルタ処理に用いるフィルタの特性を切り替える技術が提案されている。これにより、画像倍率の変更に伴う画像の劣化を防止するようにしている。
【０００８】
また、特許文献３では、主走査方向及び副走査方向で変倍率が異なる場合に、予め設定された複数のフィルタ係数から、各変倍率に対応するフィルタ係数を選択した上で、それら２つのフィルタ係数を空間周波数成分に変換して合成し、逆変換を行なうことで適切なフィルタ係数を生成する技術が提案されている。即ち、この技術では、定型の変倍率に相当するフィルタ係数のみを予め設定し、それ以外の倍率を使用する場合には空間周波数成分で演算し、その倍率に最適なフィルタを生成している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第２７８９５６０号公報
【特許文献２】特開平２−２９０７２号公報
【特許文献３】特開２００９−２６７８３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、特許文献１に開示された技術では、ＭＴＦ補正を２回行なうので、処理時間が長くなってしまうという問題を有する。また、特許文献２に開示された技術では、主走査方向（縦方向）に対する変倍率及び副走査方向（横方向）に対する変倍率に応じて最適化されたフィルタ係数セットを予めメモリ内に保持しておく必要があり、そのために必要なメモリ容量が増大してしまうという問題を有する。
【００１１】
特許文献３で開示されている技術は、以上の課題を解決するためのものであるが、以下に述べるような問題が残る。まず、逆変換で算出される係数は一般に無理数であるため、実際にはフィルタ係数を有理数化するための処理工程が更に必要となる。また、有理数化するにあたっては、全係数を通分した上での分子の合計が分母（以後、除算係数と呼ぶ）とほぼ等しくなるように設定するのが一般であるが、除算係数を定める際の基準となるフィルタ係数が２つあるため、どちらのフィルタ係数の除算係数を選ぶか或いは２つのフィルタ係数の除算係数をどのように合成するかを定める処理も必要となる。更に、実際の装置においては、設定可能な数値がごく限られた整数に限定されるため、空間周波数成分からフィルタ係数に戻す際に発生しうる誤差やバグ等により、最適でないフィルタ係数が生成される可能性もある。
【００１２】
本発明は、上述のような実状に鑑みてなされたものであり、その目的は、画像データの縦方向に対して行なう変倍処理の変倍率と横方向に対して行なう変倍処理の変倍率とが異なる場合であっても、少ない演算量で算出可能な最適なフィルタ係数に基づく１回のフィルタ処理によって画質の向上を実現できる画像処理装置及び画像処理方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するために、本発明の第１の技術手段は、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理装置であって、前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１変換行列設定部と、前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２変換行列設定部と、（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択部と、該選択部で選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１変換行列設定部及び前記第２変換行列設定部によって設定された第１の変換行列及び第２の変換行列を用いて一次変換する係数変換部と、該係数変換部で一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理部と、を備えることを特徴としたものである。
【００１４】
本発明の第２の技術手段は、第１の技術手段において、前記係数変換部により一次変換後のフィルタ係数セットのサイズを前記基準フィルタ係数セットのサイズと異ならせることが可能になっており、前記一次変換後のフィルタ係数セットを、前記基準フィルタ係数セットのサイズ及び／又は定められたサイズに合わせるように調整するサイズ調整部を更に備え、前記フィルタ処理部は、前記サイズ調整部で調整後のフィルタ係数セットを用いてフィルタ処理を施すことを特徴としたものである。
【００１５】
本発明の第３の技術手段は、第１又は第２の技術手段において、前記第１の変換行列は、前記縦方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であり、前記第２の変換行列は、前記横方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であることを特徴としたものである。
【００１６】
本発明の第４の技術手段は、第１〜第３のいずれか１の技術手段において、前記所定の画像処理条件に含まれる条件につき、或いは、前記所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件に含まれる条件につき、それぞれ複数の区分に分け、各区分で、前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列及び／又は前記基準フィルタ係数セットを切り替えることを特徴としたものである。
【００１７】
本発明の第５の技術手段は、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理方法であって、第１変換行列設定部が、前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１設定ステップと、第２変換行列設定部が、前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２設定ステップと、選択部が、（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択ステップと、係数変換部が、前記選択ステップで選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１設定ステップ及び前記第２設定ステップで設定された前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列を用いて一次変換する変換ステップと、フィルタ処理部が、前記変換ステップで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理ステップと、を有することを特徴としたものである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、画像データの縦方向に対して行なう変倍処理の変倍率と横方向に対して行なう変倍処理の変倍率とが異なる場合であっても、少ない演算量で算出可能な最適なフィルタ係数に基づく１回のフィルタ処理によって画質の向上を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施形態に係る画像処理装置を備える画像形成装置の一構成例を示すブロック図である。
【図２】図１の画像形成装置における空間フィルタ処理部で使用されるフィルタの一般的な構成を示す図である。
【図３】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部の一構成例を示すブロック図である。
【図４】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部の他の構成例を示すブロック図である。
【図５】図４のフィルタ係数設定部におけるサイズ修正部でのフィルタサイズ削減処理の一例を説明するためのフロー図である。
【図６】図４のフィルタ係数設定部における窓関数処理部での窓関数処理に使用するフィルタの一例を示す図である。
【図７】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部でのフィルタ係数の設定処理の一例を説明するための図で、基準フィルタ係数セットの一例を示す図である。
【図８Ａ】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部でのフィルタ係数の設定処理の一例を説明するための図で、変換行列の一例を示す図である。
【図８Ｂ】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部でのフィルタ係数の設定処理の一例を説明するための図で、変換行列の他の例を示す図である。
【図８Ｃ】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部でのフィルタ係数の設定処理の一例を説明するための図で、変換行列の他の例を示す図である。
【図９Ａ】図７の基準フィルタ係数セットを図８Ａの変換行列で変換した結果のフィルタ係数セットを示す図である。
【図９Ｂ】図７の基準フィルタ係数セットを図８Ｂの変換行列で変換した結果のフィルタ係数セットを示す図である。
【図９Ｃ】図７の基準フィルタ係数セットを図８Ｃの変換行列で変換した結果のフィルタ係数セットを示す図である。
【図１０】図９Ａ〜図９Ｃのフィルタ係数セットの主走査方向の周波数特性を示す図である。
【図１１】図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部でのフィルタ係数の設定処理の一例を説明するためのフロー図である。
【図１２】図１１に続くフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の一実施形態に係る画像処理装置について、その画像処理装置を備えた画像形成装置を例に挙げて説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る画像処理装置を備える画像形成装置の一構成例を示すブロック図である。図１で例示する画像形成装置１００は、例えばデジタルカラー複写機であり、カラー画像入力装置１、カラー画像処理装置２（画像処理装置）、画像形成手段としてのカラー画像出力装置３、及び各種操作を行なうための操作パネル４などを備える。カラー画像入力装置１で原稿を読み込むことにより得られたＲＧＢ（Ｒ：赤、Ｇ：緑、Ｂ：青）のアナログ信号の画像データは、カラー画像処理装置２へ出力され、カラー画像処理装置２で所定の処理が施され、ＣＭＹＫ（Ｃ：シアン、Ｍ：マゼンダ、Ｙ：イエロー、Ｋ：黒）のデジタルカラー信号としてカラー画像出力装置３へ出力される。
【００２１】
カラー画像入力装置１は、例えばＣＣＤ（Charged Coupled Device）を備えたスキャナであり、複数の画素が２次元に配置された原稿画像からの反射光像をＲＧＢのアナログ信号として読み取り、読み取ったＲＧＢ信号をカラー画像処理装置２へ出力する。また、カラー画像出力装置３は、原稿画像の画像データに基づいて、複数の画素が２次元に配置された画像を記録紙上に出力する電子写真方式又はインクジェット方式などのプリンタである。また、カラー画像出力装置３は、ディスプレイ等の表示装置であってもよい。
【００２２】
カラー画像処理装置２は、本発明に係る画像処理装置の一例であり、Ａ／Ｄ変換部２０、シェーディング補正部２１、入力階調補正部２２、領域分離処理部２３、色補正部２４、黒生成下色除去部２５、空間フィルタ処理部２６、変倍部２７、出力階調補正部２８、階調再現処理部２９、フィルタ係数設定部３０、及びこれらのハードウェア各部の動作を制御するＣＰＵ（Central Processing Unit）又はＤＳＰ（Digital Signal Processor）等を備え、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などにより構成される。
【００２３】
Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換部２０は、カラー画像入力装置１から入力されたＲＧＢ信号を、例えば、１０ビットのデジタル信号に変換し、変換後のＲＧＢ信号をシェーディング補正部２１へ出力する。
【００２４】
シェーディング補正部２１は、入力されたＲＧＢ信号に対して、カラー画像入力装置１の照明系、結像系、撮像系などで生じた各種の歪みを取り除く補正処理を行ない、補正後のＲＧＢ信号を入力階調補正部２２へ出力する。
【００２５】
入力階調補正部２２は、シェーディング補正部２１にて各種の歪みが取り除かれたＲＧＢ信号（ＲＧＢの反射率信号）に対して、濃度信号などカラー画像処理装置２に採用されている画像処理システムの扱い易い信号に変換すると共に、カラーバランスを整える処理、下地濃度の除去又はコントラストなどの画質調整処理を施し、処理後のＲＧＢ信号を領域分離処理部２３へ出力する。
【００２６】
領域分離処理部２３は、入力されたＲＧＢ信号に基づき、入力された画像中の各画素を、例えば文字領域、網点領域、写真領域、その他の領域等の何れに属するかを判定し、各画素を分離する。領域分離処理部２３は、分離結果に基づいて、各画素がどの領域に属しているかを示す領域識別信号を、色補正部２４、黒生成下色除去部２５、空間フィルタ処理部２６、及び階調再現処理部２９へ出力する。また、領域分離処理部２３は、入力されたＲＧＢ信号をそのまま後段の色補正部２４へ出力する。
【００２７】
色補正部２４は、領域分離処理部２３から入力された領域識別信号が示す各領域に応じて、領域分離処理部２３から入力されたＲＧＢ信号をＣＭＹの色空間に変換し、カラー画像出力装置３の特性に合わせて色補正を行ない、補正後のＣＭＹ信号を黒生成下色除去部２５へ出力する。具体的には、色補正部２４は、色再現の忠実化実現のため、不要吸収成分を含むＣＭＹ色材の分光特性に基づいた色濁りを取り除く処理を行なう。
【００２８】
黒生成下色除去部２５は、領域分離処理部２３から入力された領域識別信号が示す各領域に応じて、色補正部２４から入力されたＣＭＹ信号に基づいて、Ｋ（黒）信号を生成する黒生成処理を行なうとともに、入力されたＣＭＹ信号からＫ信号を差し引いて新たなＣＭＹ信号を生成する下色除去処理を行ない、生成したＣＭＹＫ信号を空間フィルタ処理部２６へ出力する。
【００２９】
黒生成下色除去部２５における黒生成処理の一例を示す。例えば、スケルトンブラックによる黒生成処理といった一般的な処理の場合、スケルトンカーブの入出力特性をｙ＝ｆ（ｘ）とし、入力されるデータをＣ、Ｍ、Ｙとし、出力されるデータをＣ′、Ｍ′、Ｙ′、Ｋ′とし、ＵＣＲ（Under Color Removal）率をα（０＜α＜１）とすると、黒生成下色除去処理により出力されるデータの夫々は、Ｋ′＝ｆ｛ｍｉｎ（Ｃ、Ｍ、Ｙ）｝、Ｃ′＝Ｃ−αＫ′、Ｍ′＝Ｍ−αＫ′、Ｙ′＝Ｙ−αＫ′で表される。
【００３０】
本発明に係るカラー画像処理装置２は、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理（フィルタ係数を用いた演算を伴うフィルタ処理）を施す装置であり、そのために空間フィルタ処理部２６を備えている。
【００３１】
空間フィルタ処理部２６は、黒生成下色除去部２５によって黒生成処理が施されたＣＭＹＫ信号に対して、領域分離処理部２３から入力された領域識別信号が示す各領域と、フィルタ係数設定部３０によって設定されたフィルタ係数セットとに基づくデジタルフィルタ（フィルタ係数セット）による空間フィルタ処理を行ない、処理後の画像データ（ＣＭＹＫ信号）を変倍部２７へ出力する。空間フィルタ処理では、注目画素に対し、注目画素と近隣の画素の画素値のそれぞれに対して空間的位置に対応するフィルタ係数を乗算することでフィルタリングを行なう。これにより、画像データの空間周波数特性が補正され、カラー画像出力装置３における出力画像のぼやけや粒状性劣化を防止する。
【００３２】
より具体的には、空間フィルタ処理部２６は、黒生成処理が施されたＣＭＹＫ信号に対し、領域識別信号が示す領域毎に、フィルタ係数設定部３０によってその領域識別信号（つまりその領域の種類）に対応して設定されたフィルタ係数セットを用いて空間フィルタ処理を行なう。例えば、空間フィルタ処理部２６は、領域分離処理部２３において文字領域に分離された領域を、特に黒文字又は色文字の再現性を高めるため、鮮鋭強調処理を施し高周波成分を強調する。また、空間フィルタ処理部２６は、領域分離処理部２３において網点領域に分離された領域を、入力網点成分を除去するためのローパス・フィルタ処理を施す。
【００３３】
以下、説明の簡略化のため、フィルタ係数設定部３０及び空間フィルタ処理部２６について、領域の種類が１種類である場合を説明するが、実際には、領域識別信号の種類毎（つまり領域分離処理部２３で分離する領域の種類毎）に、基準フィルタ係数セットが存在し、その結果として算出され、空間フィルタ処理部２６で使用されるフィルタ係数セットも領域識別信号の種類毎に異なってくる。よって、例えば領域分離処理部２３で文字領域と網点領域との２種類に領域を分離するのであれば、基準フィルタ係数セットや使用されるフィルタ係数セットは文字領域用と網点領域用とで２種類存在することになる。
【００３４】
変倍部２７は、操作パネル４を介してユーザが指定した主走査方向及び副走査方向の変倍率に基づいて、空間フィルタ処理部２６から入力されたＣＭＹＫ信号に対して、拡大処理又は縮小処理（変倍処理）を行ない、出力階調補正部２８へ出力する。画像データ（ＣＭＹＫ信号）に対して行なう変倍処理は、主走査方向及び副走査方向のそれぞれに対して補間演算により画素データを補間（解像度を高くする場合）又は間引き（解像度を低くする場合）することによって実現される。また、副走査方向に対しては光学的に変倍処理を行ない、主走査方向に対しては補間演算による変倍処理を行なうようにしてもよい。
【００３５】
尚、本実施形態において、変倍率は、画像データを拡大又は縮小して出力する際にユーザによって操作パネル４を介して入力（指定）される変倍率に限ったものではない。例えば、カラー画像入力装置１による読み取り速度を変更（速く又は遅く）して原稿画像を読み取り、等倍の画像データ（画像の倍率が１００％）に変換してカラー画像出力装置３へ出力する際に、副走査方向の画像データに対して行なう補間処理における変倍率も含まれる。
【００３６】
例えば、カラー画像入力装置１による標準の読み取り解像度（読込解像度）が６００ｄｐｉ（dot per inch）、つまり６００ｄｐｉ×６００ｄｐｉであるとすると、カラー画像入力装置１による読み取り速度を例えば２倍に速くした場合、例えば読込解像度が６００ｄｐｉ×３００ｄｐｉとなり、読み取られる画像データが５０％に縮小される。縮小された画像データを、等倍の画像データに変換してカラー画像出力装置３へ出力する場合、変倍部２７において、等倍（１００％）の画像データへの変換処理（補間処理）が行なわれる。
【００３７】
補間処理としては、ニアレストネイバー法、バイリニア法、バイキュービック法などを用いることができる。ニアレストネイバー法は、補間する画素（補間画素）に一番近い既存画素の画素値、又は補間画素に対して所定の位置関係にある既存画素の画素値を補間画素の画素値とする方法である。バイリニア法は、補間画素を囲む４点の既存画素の画素値に、補間画素からの距離に比例した値を重み付けし、得られた値の平均値を補間画素の画素値とする方法である。バイキュービック法は、補間画素を囲む４点の既存画素に、それらを囲む１２点の既存画素を加えた合計１６点の既存画素の画素値に基づいて算出した値を補間画素の画素値とする方法である。
【００３８】
出力階調補正部２８は、変倍部２７から入力されたＣＭＹＫ信号（濃度信号）に対して、カラー画像出力装置３の特性値である網点面積率に変換する出力階調補正処理を行ない、出力階調補正処理後のＣＭＹＫ信号を階調再現処理部２９へ出力する。
【００３９】
階調再現処理部２９は、領域分離処理部２３から入力された領域識別信号が示す各領域に基づいて、出力階調補正部２８から入力されたＣＭＹＫ信号に対して所定の処理を行なう。例えば、階調再現処理部２９は、文字領域に分離された領域を、特に黒文字又は色文字の再現性を高めるため、カラー画像出力装置３における高周波成分の再現に適した高解像度のスクリーンでの二値化処理又は多値化処理を行なう。
【００４０】
また、階調再現処理部２９は、領域分離処理部２３において網点領域に分離された領域を、最終的に画像を画素に分離して、それぞれの階調を再現できるように階調再現処理（中間調生成）を行なう。更に、階調再現処理部２９は、領域分離処理部２３において写真領域に分離された領域を、カラー画像出力装置３における階調再現性を重視したスクリーンでの二値化処理又は多値化処理を行なう。
【００４１】
フィルタ係数設定部３０は、空間フィルタ処理部２６で用いるフィルタ係数セットを設定する。フィルタ係数設定部３０での設定は、本発明の主たる特徴であり、その詳細については後述する。
【００４２】
カラー画像処理装置２は、階調再現処理部２９で処理された画像データ（ＣＭＹＫ信号）を記憶部（不図示）に一旦記憶し、記憶部に記憶した画像データを画像形成をする所定のタイミングで読み出し、読み出した画像データをカラー画像出力装置３へ出力する。これらの制御は、例えば、ＣＰＵ又はＤＳＰ（共に不図示）により行なわれる。
【００４３】
操作パネル４は、例えば、液晶ディスプレイなどの表示部と設定ボタンなどにより構成され、操作パネル４より入力された情報に基づいてカラー画像入力装置１、カラー画像処理装置２、カラー画像出力装置３の動作が制御される。
【００４４】
本実施形態に係る画像形成装置１００は、カラー画像入力装置１が原稿を読み取って取得した画像データ、若しくは外部から受信した画像データに対して、カラー画像処理装置２の変倍部２７にて変倍処理を行なうと共に、この変倍処理に応じたフィルタ係数セットに基づく空間フィルタ処理を空間フィルタ処理部２６にて行なうようにしてある。これにより、画像データに対して、主走査方向及び副走査方向に対してそれぞれ異なる変倍率での変倍処理を行なう場合であっても、高画質な原稿の出力を行なうことができる。尚、変倍処理の対象となる画像データは、上述のように外部から受信するなど、カラー画像入力装置１で原稿読み取りされたものに限らない。
【００４５】
以上の空間フィルタ処理部２６及び変倍部２７に関する説明では、変倍部２７での処理が空間フィルタ処理部２６での処理より後であることを前提として説明したが、変倍部２７での処理は空間フィルタ処理部２６での処理の前に実行するように構成してもよい。尚、図１では、フィルタ処理は空間フィルタ処理部２６のみで行われるが、その前若しくは後の適当な箇所に、別のフィルタ処理部を追加することも可能である。
【００４６】
次に、本発明の主たる特徴として、空間フィルタ処理部２６で使用されるフィルタ係数セットの詳細について、並びにフィルタ係数設定部３０の詳細な構成及びフィルタ係数設定部３０が行なう処理の詳細について説明する。尚、以下の説明において、記号Ｃ，Ｍ，Ｋを用いているが、これらの記号は無論、上記ＣＭＹＫ信号における色を表す記号とは異なるものである。
【００４７】
まず、図２を参照しながら、空間フィルタ処理部２６で使用されるフィルタの一般的な構成について説明する。図２に示すフィルタ５０は、その縦、横のサイズが（２Ｍｓ＋１）×（２Ｓｓ＋１）のフィルタ係数セットでなり、カラー画像処理装置２に予め記憶されている。尚、フィルタ５０や、後述のＭ及びＳやＭ０及びＳ０でそのサイズが規定されるフィルタは、縦と横が異なったサイズでも同じサイズであってもよいが、注目画素に対称になるように縦、横のサイズは奇数であることが望ましい。図２のフィルタ５０ではそのような例を挙げている。
【００４８】
フィルタ５０において、フィルタ係数ａ［０，０］〜ａ［Ｍｓ，Ｓｓ］の取りうる数値は、共通の分母を持つ有理数又は、各々独立に分子、分母を設定した有理数である。図２の例では、中央に位置するフィルタ係数ａ［０，０］は注目画素に対するフィルタ係数にあたり、フィルタ係数ａ［０，０］〜ａ［Ｍｓ，０］、フィルタ係数ａ［０，０］〜ａ［０，Ｓｓ］は軸（それぞれ縦軸、横軸）にあたる。そして、これらの軸に対し、フィルタ係数を対称に設定しておくことで、図２中の斜線部分の係数については白地部分及び網点部分の係数と別個に設定、記憶しておく必要はなくなる。
【００４９】
次に、図３を併せて参照しながらフィルタ係数設定部３０の一構成例を説明する。
図３で例示するフィルタ係数設定部３０は、第１変換行列設定部３０１、第２変換行列設定部３０２、フィルタ係数セット選択部３０３、及び係数変換部３０４ａ，３０４ｂを備えている。尚、図３及び後述の図４において、符号にａ，ｂが付く部位はそれぞれ第１変換行列設定部３０１，第２変換行列設定部３０２に対応した処理を行なうものとして区別してあり、以降では両者を一括して述べる場合、符号からａ，ｂを省いた記載にすることもある。
【００５０】
第１変換行列設定部３０１は、画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する。第２変換行列設定部３０２は、画像データに対して変倍処理を施す際の横方向（縦方向と直交する方向）の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する。第１、第２の変換行列の設定は算出により行なうことが望ましいが、対応する方向の変倍率に応じて予め記憶した変換行列の中から読み出すことで設定してもよい。縦方向の変倍率、横方向の変倍率はそれぞれ、主走査方向、副走査方向に対して指定された変倍率であり、以下では主走査方向変倍率、副走査方向変倍率と呼ぶ。
【００５１】
フィルタ係数セット選択部３０３は、（ｉ）画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットとに基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択部である。ここで、画像処理条件とは、（ｉ−１）主走査方向の変倍率及び副走査方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは（ｉ−２）その所定の画像処理条件に主走査方向の変倍率及び副走査方向の変倍率を加えた画像処理条件を指す。上記所定の画像処理条件としては、例えば平滑化する度合、エッジを強調する度合、原稿種などが挙げられる。画像処理条件は、ユーザによって操作パネル４から指定されるものに限らず、自動的に原稿を読み取った結果に基づき決定されてもよい。無論、どのような画像処理条件でも或るデフォルトの基準フィルタ係数セットを選択するように構成してもよい。
【００５２】
係数変換部３０４ａは、フィルタ係数セット選択部３０３で選択された基準フィルタ係数セットが示す行列（基準フィルタ係数セットを並べることで生成される行列）を、第１変換行列設定部３０１によって設定された第１の変換行列を用いて一次変換する。係数変換部３０４ｂは、フィルタ係数セット選択部３０３で選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、第２変換行列設定部３０２によって設定された第２の変換行列を用いて一次変換する。実際には、係数変換部３０４ａで一次変換後のフィルタ係数セットに対し、係数変換部３０４ｂで第２の変換行列を用いて一次変換して空間フィルタ処理部２６に出力するか、或いはその逆の手順で変換を行ない係数変換部３０４ａから空間フィルタ処理部２６に出力すればよい。以下では、前者の場合で説明する。
【００５３】
尚、フィルタ係数設定部３０は、係数変換部３０４ａ、係数変換部３０４ｂのうちいずれか一方を省略した構成とすることもできる。更にそのような構成の場合、省略した側（主走査方向又は副走査方向）に対応する変換行列設定部も省略しておき、そのような省略に合うような基準フィルタ係数セットの選択を行なうように構成することもできる。
【００５４】
このように、カラー画像処理装置２では、係数変換部が、フィルタ係数セット選択部３０３で選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、第１変換行列設定部３０１及び／又は第２変換行列設定部３０２によって設定された第１の変換行列及び／又は第２の変換行列を用いて一次変換する。図２の例で説明すると、選択された（Ｍｓ＋１）×（Ｓｓ＋１）の基準フィルタ係数セットに基づき、対称性を利用して（２Ｍｓ＋１）×（２Ｓｓ＋１）の基準フィルタ係数セットを作成した後に、それを一次変換するか、若しくは選択された（Ｍｓ＋１）×（Ｓｓ＋１）の基準フィルタ係数セットを一次変換し、対称性を利用して（２Ｍｓ＋１）×（２Ｓｓ＋１）のフィルタ係数セットを作成する。
【００５５】
そして、空間フィルタ処理部２６が、係数変換部３０４ａ及び／又は係数変換部３０４ｂで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、画像データにフィルタ処理を施す。但し、本発明では、変倍処理に応じたフィルタ係数セットに基づく空間フィルタ処理を空間フィルタ処理部２６にて行なうために、少なくとも縦横の変倍率が異なる場合には係数変換部が第１の変換行列と第２の変換行列の双方を用いて一次変換する。
【００５６】
本発明に係るカラー画像処理装置２は、このように２方向に対応する２つの変換行列を用いて基準フィルタ係数セットを一次変換し、それによって得られるフィルタ係数セットを用いてフィルタ処理を施す。これにより、主走査方向と副走査方向の変倍率とが異なる場合であっても、画像データの主走査方向及び副走査方向の両方の周波数特性を考慮して最適化されたフィルタ係数セットを生成することができ、画像処理を１回のフィルタ処理で行えることから画像処理時間を短縮できる。
【００５７】
次に、図４を併せて参照しながらフィルタ係数設定部３０の他の構成例を説明する。
ここで説明する構成例は、図３の構成例において、空間フィルタ処理部２６で処理可能な行数と列数が決まっている場合（若しくは処理する行数と列数とを制限している場合）に対応させた構成例である。以下に図４の構成例についてその詳細を説明するが、図３の構成例に含まれる部位の詳細についても、基本的にこの説明で援用できる。
【００５８】
実際に変換の対象となるサイズを、図２において（２Ｍ＋１）×（２Ｓ＋１）で示している。また、空間フィルタ処理部２６において処理可能な行数×列数に使われる係数は図２において網点で示している。つまり、本構成例での空間フィルタ処理部２６では、最終的に網点部分（網点で示した箇所）を合わせたＭ０×Ｓ０のサイズのフィルタ係数セットでフィルタ処理が施されることになる。図２においては以上のサイズについてＭ０≦Ｍｓ、Ｍ≦Ｍｓ、Ｓ０≦Ｓｓ、Ｓ≦Ｓｓを満たすものとする。
【００５９】
図４で例示するフィルタ係数設定部３０は、図３の構成例に加えて、サイズ修正部３０５ａ，３０５ｂ、フィルタ係数結合部３０６ａ，３０６ｂ、窓関数処理部３０７、及び除算係数算出部３０８を備えている。また、図４で例示するフィルタ係数設定部３０は、部位３０１、３０４ａ〜３０６ａ、部位３０２、３０４ｂ〜３０６ｂのうちいずれか一方を省略することもできる。
【００６０】
図４において、サイズ修正部３０５ａ，３０５ｂ、フィルタ係数結合部３０６ａ，３０６ｂ、窓関数処理部３０７、及び除算係数算出部３０８は、そのいずれかを省いた構成も可能である。また、サイズ修正部３０５ａ，３０５ｂとフィルタ係数結合部３０６ａ，３０６ｂ、窓関数処理部３０７と除算係数算出部３０８の順序については図４に示す以外も可能であるが、図４に示す順序は最も望ましい順序である。
【００６１】
まず、操作パネル４を介してユーザが指定した変倍率など、カラー画像処理装置２の変倍部２７が行なうべき変倍処理の際の変倍率は、フィルタ係数設定部３０の第１変換行列設定部３０１及び第２変換行列設定部３０２に入力される。尚、本実施形態の画像形成装置１００は、主走査方向及び副走査方向のそれぞれに対して異なる変倍率の指定（設定）が可能に構成されており、主走査方向変倍率、副走査方向変倍率のいずれか一方が第１変換行列設定部３０１に、残りの一方が第２変換行列設定部３０２に入力される。実際には、ユーザ指定又はデフォルトの主走査方向の読込解像度（第１解像度）及び副走査方向の読込解像度（第２解像度）や、ユーザ指定又はデフォルトの主走査方向、副走査方向の変倍率により、実際の主走査方向変倍率、副走査方向変倍率が決まる。尚、以下、第１変換行列設定部３０１に主走査方向変倍率、第２変換行列設定部３０２に副走査方向変倍率を設定するものとして説明する。
【００６２】
第１変換行列設定部３０１、第２変換行列設定部３０２は、それぞれ入力された主走査方向変倍率に対応した行列Ｍ（ｘ′，ｘ）、副走査方向変倍率に対応した行列Ｓ（ｙ′，ｙ）を算出し、係数変換部３０４ａ、係数変換部３０４ｂに出力する。この算出方法については後述する。
【００６３】
メモリ（記憶部）３００には、図２のフィルタ５０、つまり（２Ｍｓ＋１）×（２Ｓｓ＋１）個のフィルタ係数が、基準フィルタ係数セットの抽出のために予め格納されている。尚、メモリ３００は、フィルタ係数設定部３０の中に設けられていてもよく、フィルタ係数設定部３０の外部のカラー画像処理装置２の中に設けられていてもよく、カラー画像処理装置２の外部の画像形成装置１００の中に設けられていてもよい。
【００６４】
フィルタ係数セット選択部３０３は、主走査方向変倍率及び副走査方向変倍率とそれ以外の所定の画像処理条件に基づき、メモリ３００に格納されているフィルタ係数セットから基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）を選択して読み出す。上述したように、フィルタ係数は注目画素を通る主軸（縦軸）及び副軸（横軸）に対称であるため、斜線部分の係数はフィルタ係数セットの係数を使えばよく、敢えてメモリ３００に格納する必要がない。フィルタ係数セット選択部３０３は、メモリ３００から読み出した基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）を係数変換部３０４ａへ出力する。
【００６５】
係数変換部３０４ａは、第１変換行列設定部３０１から入力された行列Ｍ（ｘ′，ｘ）を用いて基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）を一次変換して係数変換部３０４ｂに出力する。係数変換部３０４ｂは、第２変換行列設定部３０２から入力された行列Ｓ（ｙ′，ｙ）を用いてそれを一次変換し、得られたフィルタ係数セットＣ（ｘ′，ｙ′）を空間フィルタ処理部２６へ出力する。以上の計算は、まとめて式（１）のように表される。
Ｃ＝Ｍ＊Ａ＊ＳＴ          ・・・（１）
【００６６】
ところで、係数変換部３０４における一次変換においては行列Ｍ（ｘ′，ｘ）のサイズＭ＋１、行列Ｓ（ｙ′，ｙ）のサイズＳ＋１はＡ（ｘ，ｙ）のサイズ（Ｍｓ＋１）×（Ｓｓ＋１）と異なってもよい。このとき、行列Ｍ（ｘ′，ｘ）によって変換されるＡ（ｘ，ｙ）の行は０〜Ｍ、行列Ｓ（ｙ′，ｙ）によって変換されるＡ（ｘ，ｙ）の列は０〜Ｓとなり、Ｍ＋１行以降、Ｓ＋１列以降は変換の対象とはならない。但し、この処理は行列Ｍ（ｘ′，ｘ）、行列Ｓ（ｙ′，ｙ）をＭ＋１行以降、Ｓ＋１列以降を変換しない設定で（Ｍｓ＋１）×（Ｓｓ＋１）のサイズにした場合と等価であり、計算式の上ではやはり式（１）で表すことができる。従って、一次変換に関しては以後の記述は行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）のサイズはそれぞれＭｓ＋１，Ｓｓ＋１として進めることにする。
【００６７】
行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）は、変倍率等の画像処理条件の設定に応じて算出される正方行列である。また、基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）もまた、変倍率等の画像処理条件の設定に応じて選択される行列である。いずれの画像処理条件にも上記所定の画像処理条件を含むことができるが、上述したように行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）は少なくとも主走査方向変倍率及び副走査方向変倍率に応じて算出され、基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）は少なくともそれ以外の所定の画像処理条件に応じて選択される。
【００６８】
更に、基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）、行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）の選択に用いられる変倍率は、連続的に切り替えることができる変数である。そこで、主走査方向変倍率、副走査方向変倍率に対応する基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）、行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）は、これらの変倍率をそれぞれ複数の区分に分割し、それぞれの区分に対応して選択される。
【００６９】
変倍率だけを用いる例に限らず、フィルタ係数設定部３０では、上記所定の画像処理条件に含まれる条件につき、或いは、上記所定の画像処理条件に主走査方向の変倍率及び副走査方向の変倍率を加えた画像処理条件に含まれる条件につき、それぞれ複数の区分に分け、各区分で、第１の変換行列及び第２の変換行列及び／又は基準フィルタ係数セットを切り替えることが好ましい。これにより、画像処理条件に含まれる条件毎に細かくフィルタ処理時のフィルタを切り替えることができる。
【００７０】
このとき、隣り合う二つの区分における基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）、行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）は、区分の境界上及びそれを挟む計３つの変倍率におけるフィルタ係数セットＣ（ｘ′，ｙ′）のフィルタ処理における画像への効果の差異が小さくなるよう設定されることが好ましい。つまり、それぞれの区分で生成されたフィルタ係数の空間周波数特性の誤差が小さくなるよう、それぞれの区分におけるＡ（ｘ，ｙ）や行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）を設定することが好ましい。尚、境界上における基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）、行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）は、その両側の区分のいずれか１つそのもの、或いはその両側の区分のいずれか１つから算出される。
【００７１】
尚、ここでは、条件毎に上記複数の区分に分けられるため、例えば連続的に値が変化する２つの条件Ｐ，Ｑがあった場合、条件ＰについてＮｐ個に区分分けされたそれぞれについて条件ＱについてＮｑ個に区分分けすることで、合計Ｎｐ×Ｎｑ個に区分分けし、各区分について基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）及び／又は行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）を設定すればよい。但し、条件Ｐと条件Ｑとでは通常、区分の分け方や境界上での値の設定などが異なることになる。
【００７２】
また、本構成例では、基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）の行数Ｍｓ、列数Ｓｓは、空間フィルタ処理部２６において可能な行数Ｍ０、列数Ｎ０より大きくてもよい。但し、その場合は変換後のフィルタ係数セットＣ（ｘ′，ｙ′）の行数、列数は基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）と同じとなり、そのままでは空間フィルタ処理部２６でのフィルタ処理には使えない。
【００７３】
そこで、サイズ修正部３０５を設け、サイズ修正部３０５において、行数をＭ０以下、列数をＳ０以下に修正する。このときのサイズ修正部３０５ａ又は３０５ｂでのフィルタサイズ削減処理の一例を図５に示す。フィルタ係数は、注目画素からＭ行目、Ｓ列目から始めて注目画素により近い行、列へ順に削除される。
【００７４】
その際の行方向についての処理は、サイズ修正部３０５ａが以下のように行なう。まず、Ｍｓ≧ｍ＞Ｍの行をフィルタ結合部３０６ａに先に出力した後（ステップＳ１０）、残ったＭ＋１行については行数がＭ０＋Ｍ−Ｍｓとなるまでは無条件に削除される（ステップＳ１１でＹＥＳの場合、ステップＳ１２）。行数がＭ０＋Ｍ−Ｍｓとなった場合は（ステップＳ１１でＮＯの場合）、注目画素から最も離れた行におけるフィルタ係数の総和が算出され（ステップＳ１３）、閾値より小さい場合はその行の係数が全て０に置き換えられる（ステップＳ１４でＹＥＳの場合、ステップＳ１５）。この処理が繰り返され、注目画素から最も離れた行におけるフィルタ係数の総和が閾値を越えなくなる（ステップＳ１４でＮＯとなる）まで続けられる。尚、この時の閾値はメモリ３００に格納されているのから読み込んだものであり、その値はどの行も一定であってもよいし、行毎に設定されてもよい。尚、列方向についての処理も、行方向とは異なる方のサイズ修正部３０５ｂにおいて同様に処理する。この処理は、図５において「Ｍ行目」を「Ｓ列目」に、「Ｍｓ」を「Ｓｓ」に、「Ｍ」を「Ｓ」に、「Ｍ０」を「Ｓ０」に、「３０６ａ」を「３０６ｂ」に、それぞれ置き換えたものであり、説明を省略する。
【００７５】
このようにして、サイズ修正部３０５ａ，３０５ｂにより、基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）が一次変換されたフィルタ係数セットのサイズが修正される。サイズ修正部３０５ａ，３０５ｂは、このようにして、一次変換後のフィルタ係数セットを、基準フィルタ係数セットのサイズ又は（予め）定められたサイズ（無論、予め定められた、基準フィルタセットのサイズであってもよい）に合わせるようにサイズの調整を行う。よって、サイズ修正部３０５ａ，３０５ｂはこのような調整を行うサイズ調整部と言える。尚、図４の処理手順で説明すると、サイズ修正部３０５ａは修正後のフィルタ係数セットをフィルタ係数結合部３０６ａに出力して先に出力したＭ＋１行目以降の係数と結合する。サイズ修正部３０５ｂは修正後のフィルタ係数セットをフィルタ係数結合部３０６ｂに出力して先に出力したＳ＋１行目以降の係数と結合する。
【００７６】
更に、窓関数処理部３０７では、フィルタ係数結合部３０６ｂからの出力を入力し、入力したフィルタ係数セットに対し、窓関数によって算出されるフィルタと同じサイズの行列を要素毎に乗算することも可能である。そのような窓関数処理部３０７での窓関数処理に使用するフィルタの一例として、図６に行列（フィルタ係数セット）６０を示す。行列６０は、フィルタ係数結合部３０６ｂから例えば５×５個のフィルタ係数セットでなるフィルタが入力された場合に、そのフィルタに対して乗算する、主走査方向及び副走査方向についてハニング窓となるような行列の一例である。
【００７７】
最後に、除算係数算出部３０８では、窓関数処理部３０７からの出力を入力し、入力したフィルタ係数セットについて除算係数の算出を行なう。ここでは、通常はフィルタ係数が変わっても濃度保存が維持されるよう、係数の総和を算出して除算係数とする演算が行われるが、これに限るものではない。
【００７８】
以上のような一連の演算は、変倍率の変更など画像処理条件が変更されたときに実行される。但し、カラー画像処理装置２の起動時に最初に設定される初期変倍率に対応した変換行列を算出する際は、カラー画像処理装置２の起動時から最初にフィルタ処理を必要とする操作を開始するまでのいずれかの間に実行させることもできる。
【００７９】
尚、サイズ修正部３０５、フィルタ係数結合部３０６、窓関数処理部３０７、除算係数算出部３０８の演算、或いは部位３０４ａ〜３０６ａ、部位３０４ｂ〜３０６ｂのうちいずれか一方又は両方の演算は、ユーザ操作により省略可能なように構成することが好ましい。また、前回の処理時から変倍率や読込解像度等、変換行列の算出に関わる設定の変更がない場合には、第１変換行列設定部及び／又は第２変換行列設定部による変換を省略するように構成しておくことが好ましい。更に、係数変換部３０４での処理から除算係数算出部３０８での処理までで得られたフィルタ係数セットと、フィルタ係数セット選択部３０３で選択されたフィルタ係数セットのうち、いずれかをユーザの操作により実際のフィルタ処理に用いるフィルタ係数セットとして選択することもできる。
【００８０】
次に、第１変換行列設定部３０１及び第２変換行列設定部３０２における、行列Ｍ（ｘ′，ｘ），Ｓ（ｙ′，ｙ）の算出の詳細について説明する。尚、行列表示は縦を主走査、横を副走査とする。
【００８１】
フィルタ処理に用いられるフィルタの特性は一般にフーリエ変換によって表される。そのことは、式（２−１）に示すように、一次変換の形で表すことができる。
Ｘ１＝ＦＭ＊Ｆ＊ＦＳＴ          ・・・（２−１）
【００８２】
ここで、Ｆはフィルタ、ＦＭ（ｕ，ｘ）はｅｘｐ（−２πｉ＊ｕ＊ｘ／（２＊Ｍｓ＋１））をｕ行ｘ列の要素とする２Ｍｓ＋１行２Ｍｓ＋１列の行列、ＦＳ（ｖ，ｙ）はｅｘｐ（−２πｉ＊ｖ＊ｙ／（２＊Ｓｓ＋１））をｖ行ｙ列の要素とする２Ｓｓ＋１行２Ｓｓ＋１列の行列、Ｘ１（ｕ，ｖ）は２Ｍｓ＋１行Ｓｓ＋１列の行列である。このとき、ｕ及びｘのとりうる整数値は−Ｍｓ〜＋Ｍｓ、ｖ及びｙのとりうる整数値は−Ｓｓ〜＋Ｓｓである。尚、行列の右上のＴは転置、即ち行と列を入れ替えることを示す。
【００８３】
更に、画像処理に用いられるフィルタ係数は、図２で示したように一般に注目画素を通る主軸及び副軸に対称である。その場合、フィルタの要素を用いて生成される基準フィルタ係数セットＡ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換Ｘ１（ｕ，ｖ）は、式（２−２）に示すようにｃｏｓ関数のみで表すことができる。
Ｘ１＝ＣＭ＊Ａ＊ＣＳＴ          ・・・（２−２）
【００８４】
ここで、ＣＭ（ｕ，ｘ）はｃｏｓ（−２π＊ｕ＊ｘ／（２＊Ｍｓ＋１））をｕ行ｘ列の要素とするＭｓ＋１行Ｍｓ＋１列の行列、ＣＳ（ｖ，ｙ）は、ｃｏｓ（−２π＊ｖ＊ｙ／（２＊Ｓｓ＋１））をｖ行ｙ列の要素とするＳｓ＋１行Ｓｓ＋１列の行列である。このとき、ｕ及びｘのとりうる整数値は０〜Ｍｓ、ｖ及びｙのとりうる整数値は０〜Ｓｓである。また、Ａ（ｘ，ｙ）は、式（２−３）によって算出される。
Ａ＝Ｆ（０：Ｍｓ、０：Ｓｓ）          ・・・（２−３）
【００８５】
ここで、Ｆ（０：Ｍｓ、０：Ｓｓ）はフィルタＦのｕ＝０〜Ｍｓ行及びｖ＝０〜Ｓｓ列を取り出したものである。
【００８６】
ところで、ｃｏｓ（−２π＊ｕ＊ｘ／（２＊Ｍｓ＋１））、ｃｏｓ（−２π＊ｖ＊ｙ／（２＊Ｓｓ＋１））は、それぞれｃｏｓ（−２π＊ｕ／（２＊Ｍｓ＋１））、ｃｏｓ（−２π＊ｖ／（２＊Ｓｓ＋１））のチェビシェフ多項式で表すことが可能である。そのため、ＣＭ（ｕ，ｘ），ＣＳ（ｖ，ｙ）は式（３）のように変換することが可能である。
ＣＭ＝ＤＭ＊Ｔ、ＣＳ＝ＤＳ＊Ｔ          ・・・（３）
【００８７】
ここで、Ｔ（ｘ１，ｘ）、Ｔ（ｙ１，ｙ）は整数のみで構成される三角行列であり、その要素は式（４−１）の通りである。なお、式（４−１）中のｍはｘ１又はｙ１、ｎはｘ又はｙを示す。
【００８８】
ｍ，ｎ≦Ｍ又はＳのとき
Ｔ（ｍ，ｎ）＝Ｋ（ｍ，ｎ）＊Ｔ０（ｍ，ｎ）
Ｔ０（０，０）＝１、Ｔ０（０，１）＝０、Ｔ０（１，１）＝１
Ｔ０（ｍ，ｎ）＝２＊Ｔ０（ｍ−１，ｎ−１）−Ｔ０（ｍ，ｎ−２）  （ｍ≦ｎ）
Ｔ０（ｍ，ｎ）＝０  （ｍ＞ｎ）
それ以外のとき
Ｔ０（ｍ，ｎ）＝１  （ｍ＝ｎ）、Ｔ０（ｍ，ｎ）＝０  （ｍ≠ｎ）
・・・（４−１）
【００８９】
Ｋ（ｍ，ｎ）は整数値である。どのような整数を乗ずるかについては特に制約はないが、一般には次の式（４−２）が用いられる。
Ｋ（ｍ，ｎ）＝１（ｎ＝０）、２（ｏｔｈｅｒｓ）          ・・・（４−２）
【００９０】
また、ＤＭ（ｕ，ｘ１）はｘ１≦Ｍにおいては［ｃｏｓ（−２π＊ｕ／（２＊Ｍｓ＋１））］ｘ１をｕ行ｘ１列の要素とし、ｘ１＞ＭにおいてはＣＭ（ｕ，ｘ１）をｕ行ｘ１列の要素とするＭｓ＋１行Ｍｓ＋１列の行列、ＤＳ（ｖ，ｙ１）はｙ１≦Ｓにおいては［ｃｏｓ（−２π＊ｖ／（２＊Ｓｓ＋１））］ｙ１をｖ行ｙ１列の要素とし、ｙ１＞ＳにおいてはＣＳ（ｖ，ｙ１）をｖ行ｙ１列の要素とするＳｓ＋１行Ｓｓ＋１列の行列である。
【００９１】
式（３）を用いることで、式（２−２）を式（５）の形に表現することができる。
Ｘ１＝ＤＭ＊Ｔ＊Ａ＊ＴＴ＊ＤＳＴ          ・・・（５）
【００９２】
更に、式（３）を式（６）のように表現する。ここで、ＣＭはｘ２≦Ｍにおいては［１−ｃｏｓ（−２π＊ｕ／（２＊Ｍｓ＋１））］ｘ２をｕ行ｘ２列の要素とし、ｘ２＞ＭにおいてはＣＭ（ｕ，ｘ２）をｕ行ｘ２列の要素とするＭｓ＋１行Ｍｓ＋１列の行列ＥＭ（ｕ，ｘ２）を用いて表現し、ＣＳはｙ２≦Ｓにおいては［１−ｃｏｓ（−２π＊ｖ／（２＊Ｓｓ＋１））］ｙ２をｖ行ｙ２列の要素とし、ｙ２＞ＳにおいてはＣＳ（ｖ，ｙ２）をｖ行ｙ２列の要素とするＳｓ＋１行Ｓｓ＋１列の行列ＥＳ（ｖ，ｙ２）を用いて表現している。
ＣＭ＝ＤＭ＊Ｔ＝ＥＭ＊Ｐ＊Ｔ、ＣＳ＝ＤＳ＊Ｔ＝ＥＳ＊Ｐ＊Ｔ    ・・・（６）
【００９３】
ここで、Ｐ（ｙ２，ｙ１）は整数のみで構成される三角行列であり、その要素は式（７）の通りである。なお、式（７）中のｍはｘ２又はｙ２、ｎはｘ１又はｙ１を示す。
【００９４】
ｍ，ｎ≦Ｍ又はＳのとき
Ｐ（０，１）＝１
Ｐ（ｍ，ｎ）＝−Ｐ（ｍ−１，ｎ−１）＋Ｐ（ｍ，ｎ−１）  （ｍ≦ｎ）
Ｐ（ｍ，ｎ）＝０  （ｍ＞ｎ）
それ以外のとき
Ｐ（ｍ，ｎ）＝１  （ｍ＝ｎ）、Ｐ（ｍ，ｎ）＝０  （ｍ≠ｎ）
・・・（７）
【００９５】
式（６）を用いることで、式（５）を式（８−１）の形に表現することができる。
Ｘ１＝ＥＭ＊Ｐ＊Ｔ＊Ａ＊ＴＴ＊ＰＴ＊ＥＳＴ          ・・・（８−１）
【００９６】
次に、式（２−１）〜式（８−１）に基づいて、周波数特性を主走査方向、副走査方向に拡大・縮小する方法について記述する。
式（８−１）は、ＥＭのｘ２≦Ｍでの要素がｕ＝０のときに０、ＥＳのｙ２≦Ｓでの要素がｖ＝０のときに０となる多項式の形で表現されている。従って、［１−ｃｏｓ（−２π＊ｕ／（２＊Ｍｓ＋１））］、［１−ｃｏｓ（−２π＊ｖ／（２＊Ｓｓ＋１））］に各々適当な数値γＭ、γＳを乗ずることにより、周波数特性を主走査方向、副走査方向に拡大、縮小することができる。この時の演算は式（９）のように表現することができる。
Ｘ２＝ＥＭ＊ＲＭ＊Ｐ＊Ｔ＊Ａ＊ＴＴ＊ＰＴ＊ＲＳ＊ＥＳＴ      ・・・（９）
【００９７】
ここで、ＲＭ、ＲＳは対角成分がγの等比数列で構成される対角行列であり、その対角成分は式（１０）の通りに表される。
ｍ≦Ｍ又はＳのとき
ＲＭ（ｘ２，ｘ２）＝γＭｕ−１、  ＲＳ（ｙ２，ｙ２）＝γＳｖ−１
それ以外のとき
ＲＭ（ｘ２，ｘ２）＝１、ＲＳ（ｙ２，ｙ２）＝１
・・・（１０）
【００９８】
γＭ、γＳは、解像度や変倍率に応じてＬＵＴ（Look Up Table）等の形で設定することができる。これらの要素は通常、読込解像度が大きい程、又はユーザ指定の変倍率が小さい程、大きくなるように設定する。
【００９９】
一方、拡大・縮小後のフィルタ係数セットＣ（ｘ′，ｙ′）のフーリエ変換は、式（８−１）と同様に表現することができる。
Ｘ２＝ＥＭ＊Ｐ＊Ｔ＊Ｃ＊ＴＴ＊ＰＴ＊ＥＳＴ          ・・・（８−２）
【０１００】
式（８−２）及び式（９）より、フィルタ係数の変換を式（１１）のように表すことができる。
Ｃ＝（Ｐ＊Ｔ）−１＊ＲＭ＊Ｐ＊Ｔ＊Ａ＊ＴＴ＊ＰＴ＊ＲＳ＊（ＴＴ＊ＰＴ）−１
・・・（１１）
【０１０１】
式（１）と式（１１）を比較すると、式（１２）が得られる。
Ｍ＝（Ｐ＊Ｔ）−１＊ＲＭ＊Ｐ＊Ｔ、  Ｓ＝（Ｐ＊Ｔ）−１＊ＲＳ＊Ｐ＊Ｔ
・・・（１２）
【０１０２】
このとき、Ｐ，Ｔが三角行列であり、ＲＭ，ＲＳが式（１０）のように対角行列であることから、対角行列と三角行列の積であるＭ，Ｓは三角行列となる。
【０１０３】
また、式（１２）は式（１３）のように変形して表すことができる。
ＲＭ＝（Ｐ＊Ｔ）＊Ｍ＊（Ｐ＊Ｔ）−１、  ＲＳ＝（Ｐ＊Ｔ）＊Ｓ＊（Ｐ＊Ｔ）−１
・・・（１３）
【０１０４】
ＲＭ、ＲＳは対角行列であることから、式（１３）は、第１、第２の変換行列が整数のみからなる三角行列によって対角化されることをも示す。そのとき対角行列は等比数列で表される。つまり、ここで例示する第１、第２の変換行列Ｍ，Ｓは、整数のみからなる三角行列によって対角化される行列であり、対角化して得られた行列の対角成分が有理数の等比数列で近似できるものである。
【０１０５】
さて、上述の説明における式（４−１）は、チェビシェフ多項式の生成に用いる漸化式である。チェビシェフ多項式は直交多項式と呼ばれる多項式の一種であり、フィルタ設計においてよく用いられる式である。
【０１０６】
しかし、本発明においては、チェビシェフ多項式に限らず、他の多項式、特に直交多項式を用いることが可能である。例えばチェビシェフ多項式の代わりにルジャンドル多項式を用いた場合、式（４−１）は式（４−３）の通りになる。ここで、式（４−１）、式（４−３）のうちいずれの多項式を用いる場合においても、Ｋの１行１列以外の要素も２に限る必要はない。
【０１０７】
ｍ，ｎ≦Ｍ又はＳのとき
Ｔ（ｍ，ｎ）＝Ｋ（ｍ，ｎ）＊Ｔ０（ｍ，ｎ）
Ｔ０（０，０）＝１、Ｔ０（０，１）＝０、Ｔ０（１，１）＝１
Ｔ０（ｍ，ｎ＋１）＝（２−１／ｎ）＊Ｔ０（ｍ−１，ｎ）−（１−１／ｎ）＊Ｔ０（ｍ，ｎ−２）  （ｍ≦ｎ）
Ｔ０（ｍ，ｎ）＝０  （ｍ＞ｎ）
それ以外のとき
Ｔ０（ｍ，ｎ）＝１  （ｍ＝ｎ）、Ｔ０（ｍ，ｎ）＝０  （ｍ≠ｎ）
・・・（４−３）
【０１０８】
また、式（４−１）の代わりに、上記他の多項式を用いるにせよ、Ｔは三角行列であることに変わりはないため、式（５）〜（１２）はそのまま適用でき、従って、第１，第２の変換行列にあたるＭ，Ｓはやはり三角行列となる。
【０１０９】
このように、第１の変換行列は、主走査方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であり、第２の変換行列は、副走査方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であることが好ましい。これにより、フィルタ処理に用いるフィルタの空間周波数特性が所定の変倍率に適したものになる。また、上述のように、三角行列の算出には、直交多項式の係数やチェビシェフ多項式の係数などを用いることができる。
【０１１０】
次に、カラー画像処理装置２の動作の一例について、フィルタの変換例を挙げながら説明する。図７〜図１０は、図１の画像形成装置におけるフィルタ係数設定部でのフィルタ係数の設定処理の例を説明するための図である。ここで、図７は基準フィルタ係数セットの一例を示す図、図８Ａ〜図８Ｃは変換行列の例を示す図、図９Ａ〜図９Ｃはそれぞれ図７の基準フィルタ係数セットを図８Ａ〜図８Ｃの変換行列で変換した結果のフィルタ係数セットを示す図、図１０は図９Ａ〜図９Ｃのフィルタ係数セットの主走査方向の周波数特性を示す図である。
【０１１１】
また、図１１及び図１２はフィルタ係数設定部３０におけるフィルタ係数の設定処理の一例を説明するためのフロー図であり、図１１はフィルタの主走査方向の変換処理例を示し、図１２は図１１の処理に続いて実行されるフィルタの副走査方向の変換処理例を示している。尚、フィルタ係数の設定処理は、フィルタ係数設定部３０等の専用のハードウェア回路で構成するだけでなく、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭなどを備えたパーソナルコンピュータに、フィルタ係数の設定処理の手順を定めたコンピュータプログラムをロードすることによりＣＰＵ（いずれも不図示）で実行させることにより行なうこともできる。
【０１１２】
画像形成装置１００によって原稿を複写する場合、カラー画像入力装置１が原稿を読み取って取得した画像データがカラー画像処理装置２に入力されると共に、ユーザが操作パネル４を介して設定した主走査方向変倍率及び副走査方向変倍率、又はカラー画像入力装置１によるスキャン速度に基づく主走査方向変倍率及び副走査方向変倍率がカラー画像処理装置２に入力される。尚、画像データは原稿をカラー画像入力装置１で読み取ることにより取得してもよく、或いは、パーソナルコンピュータ等の処理装置で作成された電子データを受信することにより取得してもよい。
【０１１３】
図１１及び図１２を参照しながらフィルタ係数設定部３０は、まずメモリ３００に設定された１又は複数のフィルタ係数セットから、主走査方向変倍率及び副走査方向変倍率に応じた基準フィルタ係数セットを選択する（ステップＳ２１）。ここでは、例えば図７の基準フィルタ係数セット７０が選択される。
【０１１４】
次に、入力された主走査方向変倍率が等倍であるか否かを判断する（ステップＳ２２）。主走査方向変倍率が等倍でないと判断した場合（ステップＳ２２でＮＯの場合）、フィルタ係数設定部３０は、主走査方向変倍率に対応した第１の変換行列（主走査方向変換行列）を算出し（ステップＳ２３）、主走査方向変換行列によって基準フィルタ係数セット７０を変換する（ステップＳ２４）。ステップＳ２３では、例えば図８Ａ〜図８Ｃに示す変換行列８１〜８３のいずれか１つが算出される。尚、変換行列８１〜８３はいずれも、全ての要素が有理数である。また、図２のフィルタ５０と同様に対称性を利用して変換行列８１〜８３を示しているが、ステップＳ２４では基準フィルタ係数セット７０の右下４×４個の要素（係数）に変換行列８１〜８３のいずれか１つを掛け、対称になるようにコピーすればよい。
【０１１５】
変換されたフィルタ係数セットに対し、空間フィルタ処理部２６で使用されるかどうかをユーザ操作に基づき選択する。このユーザ操作は事前に設定登録しておくこともできる。使用することが選択されている場合（ステップＳ２５でＹＥＳの場合）は、変換したフィルタ係数セットに対して次のステップが実行される。使用することが選択されていない場合（ステップＳ２５でＮＯの場合）及び主走査方向変倍率が等倍と判断した場合（ステップＳ２２でＹＥＳの場合）は、基準フィルタ係数セット７０に対して次のステップが実行される。尚、ステップＳ２５は省略してもよい。
【０１１６】
次に、入力された副走査方向変倍率が等倍であるか否かを判断する（ステップＳ３１）。副走査方向変倍率が等倍でないと判断した場合（ステップＳ３１でＮＯの場合）、フィルタ係数設定部３０は、副走査方向変倍率に対応した第２の変換行列（副走査方向変換行列）を算出し（ステップＳ３２）、副走査方向変換行列によって、ステップＳ２４で変換されたフィルタ係数セット又は基準フィルタ係数セット７０を変換する（ステップＳ３３）。ステップＳ３２でもステップＳ２３と同様に、例えば図８Ａ〜図８Ｃに示す変換行列８１〜８３のいずれか１つが算出される。ここでは、説明の簡略化のため、主走査方向と副走査方向とで変換行列として同じものを使用した例を挙げるが、これに限らない。
【０１１７】
そして、主走査方向と副走査方向とで変換行列８１〜８３のうち同じ変換行列を使用した場合、ステップＳ３３で変換後のフィルタ係数セットは、それぞれ図９Ａ〜図９Ｃで示すフィルタ係数セット９１〜９３となる。
【０１１８】
変換されたフィルタ係数セットに対し、空間フィルタ処理部２６で使用されるかどうかをユーザ操作に基づき選択する。このユーザ操作は事前に設定登録しておくこともできる。使用することが選択されている場合（ステップＳ３４でＹＥＳの場合）は、変換したフィルタ係数セットを空間フィルタ処理部２６へ出力して処理を終了する。使用することが選択されていない場合（ステップＳ３４でＮＯの場合）及び副走査方向変倍率が等倍と判断した場合（ステップＳ３１でＹＥＳの場合）は、図１１の処理で出力されたフィルタ係数セットを、そのまま空間フィルタ処理部２６へ出力して処理を終了する。
【０１１９】
ここで、図７で示す基準フィルタ係数セット７０の除算係数は４９であり、図９Ａ、図９Ｂ、図９Ｃで示す変換後のフィルタ９１，９２，９３の除算係数はそれぞれ４９，４５，４９となる。実際には、除算係数算出部３０８においてこれらの除算係数に基づいてフィルタ係数セットが修正された後に、空間フィルタ処理部２６に出力される。
【０１２０】
図１０では、フィルタ係数セット９１〜９３の主走査方向の周波数特性を示している。尚、第１の変換行列と第２の変換行列とを同じにすれば、基本的に副走査方向も同様の周波数特性が得られる。変換行列８２，８３は、三角行列であり、それぞれに対応した周波数特性を破線Ｂ，破線Ｃで示している。単位行列である変換行列８１に対応した周波数特性は実線Ａで示している。
【０１２１】
これらを比べると、第１、第２の変換行列として単位行列より三角行列を用いた方が、フィルタ処理に用いるフィルタの空間周波数特性がより大きい変倍率又はより低い解像度に適したものになっていることが分かる。図９Ａ〜図９Ｃの場合、図１０を参照すると破線Ｃの方が高周波数での強度が大きいため、カラー画像出力装置３における出力画像にぼやけがより少なくなり、変倍率が大きい場合に適している。一方、実線Ａは高周波数での強度が小さいため、カラー画像出力装置３における出力画像に縮小の際に高周波数成分が原因で発生するモアレがより生じにくくなり、変倍が小さい場合に適している。
【０１２２】
上述したように本実施形態では、画像データに対して行なう変倍処理の変倍率が主走査方向と副走査方向とで異なる場合であっても、画像データの主走査方向及び副走査方向の両方の周波数特性を考慮して（つまりそれぞれの変倍率を考慮して）最適化された１つのフィルタ係数セットを生成することができる。従って、空間フィルタ処理部２６は、フィルタ係数設定部３０によって最適化された１つのフィルタ係数セットに基づく出力画像の高画質化を実現するフィルタ処理を行なうことができ、これにより、従来に比べてフィルタ係数セットの数を減らし、演算量及び必要なメモリ容量を削減することができる。
【０１２３】
また、本発明では、実際にはフーリエ変換、逆フーリエ変換を伴わずにフィルタ係数セットの算出及びそれによる空間フィルタ処理を実行するため、空間周波数成分からフィルタ係数セットに戻す際（フーリエ変換後に逆フーリエ変換する際）に発生する誤差やバグによって、最適でないフィルタ係数が生成されてしまうといった問題点も存在しない。更に、基準フィルタ係数セット及び第１、第２の変換行列において、全ての要素で整数又は有理数のみからなる行列を使用することで、最適なフィルタ係数をより確実に演算により生成することができる。
【０１２４】
また、図１で説明した画像形成装置１００は、デジタルカラー複写機に限らず、コピア機能、プリンタ機能、ファクシミリ送受信機能、ｓｃａｎ  ｔｏ  ｅ−ｍａｉｌ機能等を備えるデジタルカラー複合機に適用してもよい。デジタルカラー複合機は更に、例えば、モデムやネットワークカードよりなる通信装置を備えることもできる。この場合、例えばファクシミリの送信を行なうときは、モデムにて、相手先との送信手続きを行ない送信可能な状態が確保されると、所定の形式で圧縮された画像データ（スキャナで読み込まれた画像データ）をメモリから読み出し、圧縮形式の変更など必要な処理を施して、相手先に通信回線を介して順次送信する。
【０１２５】
また、ファクシミリを受信する場合、通信手続きを行ないながら相手先から送信されてくる画像データを受信してカラー画像処理装置２へ出力し、カラー画像処理装置２は受信した画像データを、不図示の圧縮／伸張処理部にて伸張処理を施す。伸張された画像データは、必要に応じて、回転処理や解像度変換処理が行なわれ、出力階調補正、階調再現処理が施され、カラー画像出力装置３より出力される。
【０１２６】
また、画像形成装置１００を、ネットワークカード、ＬＡＮケーブル等を介して、ネットワークに接続されたコンピュータ及び他のデジタル複合機等との間でデータ通信を行なうように構成してもよい。また、カラー複合機だけでなく、モノクロの画像を扱う複合機、ファクシミリ通信機能のみを有するファクシミリ通信装置単体においても本発明を適用することができる。
【０１２７】
上述の実施形態において、カラー画像入力装置１としては、例えば、フラットベッドスキャナ、フィルムスキャナ、デジタルカメラ、携帯電話機などが用いられる。尚、カラー画像入力装置１からカラー画像データを取得する代わりに、ネットワークを介して外部記憶装置、サーバ装置などからカラー画像データを取得する構成であってもよい。また、カラー画像出力装置３としては、例えば、有機エレクトロルミネッセンスディスプレイ、液晶ディスプレイなどの画像表示装置、処理結果を記録紙などに出力する電子写真方式又はインクジェット方式のプリンタなどが用いられる。
【０１２８】
本発明は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。即ち、カラー画像処理装置２は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（Central Processing Unit ）、本発明のコンピュータプログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、各種の制御プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、並びに、各種の制御プログラム及び各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などで構成することができる。
【０１２９】
そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアであるフィルタ係数の合成処理を行なうプログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）を記録したコンピュータでの読み取り可能な記録媒体をカラー画像処理装置２に供給し、そのコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。この結果、上記のフィルタ係数の合成処理の制御を行なうコンピュータプログラムコードを記録した記録媒体を持ち運び自在に提供することができる。
【０１３０】
この記録媒体としては、マイクロコンピュータで処理が行なわれるために図示しないメモリ、例えばＲＯＭのようなプログラムメディアであってもよく、図示しない外部記憶装置としてのプログラム読取装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することで読み取り可能なプログラムメディアであってもよい。
【０１３１】
いずれの場合においても、格納されているコンピュータプログラムコードはマイクロプロセッサがアクセスして実行させる構成であってもよいし、コンピュータプログラムコードを読み出し、読み出されたコンピュータプログラムコードがマイクロコンピュータの図示されていないプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのコンピュータプログラムコードが実行される方式であってもよい。この場合、ダウンロード用のコンピュータプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。
【０１３２】
ここで、上記プログラムメディアは、本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスク並びにＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、或いはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にコンピュータプログラムを担持する媒体であってもよい。
【０１３３】
また、カラー画像処理装置２を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介してダウンロードするように流動的にコンピュータプログラムコードを担持する媒体であってもよい。このように通信ネットワークからコンピュータプログラムコードをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のコンピュータプログラムは予め本体装置に格納しておくか、或いは別の記録媒体からインストールされるものであってもよい。尚、通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。
【０１３４】
また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ（登録商標）、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。尚、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【０１３５】
このように、本発明の目的は、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データに対するフィルタ処理を含む画像処理を、コンピュータに実行させるためのプログラムによっても達成することができる。この画像処理は、第１設定ステップ、第２設定ステップ、選択ステップ、変換ステップ、及びフィルタ処理ステップを有する。上記第１設定ステップは、画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定するステップである。上記第２設定ステップは、画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定するステップである。上記選択ステップは、（ｉ）縦方向の変倍率及び横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは所定の画像処理条件に縦方向の変倍率及び横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択するステップである。上記変換ステップは、選択ステップで選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、第１設定ステップ及び第２設定ステップで設定された第１の変換行列及び第２の変換行列を用いて一次変換するステップである。上記フィルタ処理ステップは、変換ステップで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、画像データにフィルタ処理を施すステップである。その他の応用については、画像処理装置について説明した通りであり、その説明を省略する。
【０１３６】
また、本発明の目的は、プログラムの処理手順や画像処理装置の処理手順として例示したように、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理方法によっても達成することができる。この画像処理方法は、第１設定ステップ、第２設定ステップ、選択ステップ、変換ステップ、及びフィルタ処理ステップを有する。上記第１設定ステップは、第１変換行列設定部が、画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定するステップである。上記第２設定ステップは、第２変換行列設定部が、画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定するステップである。上記選択ステップは、選択部が、（ｉ）縦方向の変倍率及び横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは所定の画像処理条件に縦方向の変倍率及び横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択するステップである。上記変換ステップは、係数変換部が、選択ステップで選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、第１設定ステップ及び第２設定ステップで設定された第１の変換行列及び第２の変換行列を用いて一次変換するステップである。上記フィルタ処理ステップは、フィルタ処理部が、変換ステップで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、画像データにフィルタ処理を施すステップである。その他の応用については、画像処理装置について説明した通りであり、その説明を省略する。
【０１３７】
以上、説明したように、本発明に係る画像処理装置は、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理装置であって、前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１変換行列設定部と、前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２変換行列設定部と、（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択部と、該選択部で選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１変換行列設定部及び前記第２変換行列設定部によって設定された第１の変換行列及び第２の変換行列を用いて一次変換する係数変換部と、該係数変換部で一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理部と、を備えることを特徴としたものである。これにより、画像データに対して行なう変倍処理の縦方向と横方向の変倍率が異なる場合であっても、少ない演算量で算出可能な最適なフィルタ係数に基づく１回のフィルタ処理によって画質の向上を実現できる。
【０１３８】
また、本発明に係る画像処理装置は、前記係数変換部により一次変換後のフィルタ係数セットのサイズを前記基準フィルタ係数セットのサイズと異ならせることが可能になっており、前記一次変換後のフィルタ係数セットを、前記基準フィルタ係数セットのサイズ及び／又は定められたサイズに合わせるように調整するサイズ調整部を更に備え、前記フィルタ処理部は、前記サイズ調整部で調整後のフィルタ係数セットを用いてフィルタ処理を施すように構成することもできる。これにより、元々本発明を適用する前の画像処理装置において必要なサイズとして設計した従来機種の基準フィルタ係数セットをそのまま利用することができる。
【０１３９】
また、本発明に係る画像処理装置は、前記第１の変換行列は、前記縦方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であり、前記第２の変換行列は、前記横方向の変倍率に基づく１つの変数を用いて所定の演算で生成した有理数のみからなる三角行列であるように構成することもできる。これにより、フィルタ処理に用いるフィルタの空間周波数特性が所定の変倍率に適したものになる。
【０１４０】
また、本発明に係る画像処理装置は、前記所定の画像処理条件に含まれる条件につき、或いは、前記所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件に含まれる条件につき、それぞれ複数の区分に分け、各区分で、前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列及び／又は前記基準フィルタ係数セットを切り替えるように構成することもできる。これにより、画像処理条件に含まれる条件毎に細かくフィルタ処理時のフィルタを切り替えることができる。
【０１４１】
また、本発明に係る画像処理方法は、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データにフィルタ処理を施す画像処理方法であって、第１変換行列設定部が、前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１設定ステップと、第２変換行列設定部が、前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２設定ステップと、選択部が、（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択ステップと、係数変換部が、前記選択ステップで選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１設定ステップ及び前記第２設定ステップで設定された前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列を用いて一次変換する変換ステップと、フィルタ処理部が、前記変換ステップで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理ステップと、を有することを特徴としたものである。これにより、画像データに対して行なう変倍処理の縦方向と横方向の変倍率が異なる場合であっても、少ない演算量で算出可能な最適なフィルタ係数に基づく１回のフィルタ処理によって画質の向上を実現できる。
【０１４２】
また、本発明に係るプログラムは、複数の画素が２次元に配置された画像を形成するための画像データに対するフィルタ処理を含む画像処理を、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記画像処理は、前記画像データに対して変倍処理を施す際の縦方向の変倍率に応じて、第１の変換行列を設定する第１設定ステップと、前記画像データに対して変倍処理を施す際の横方向の変倍率に応じて、第２の変換行列を設定する第２設定ステップと、（ｉ）前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率とは異なる所定の画像処理条件、或いは該所定の画像処理条件に前記縦方向の変倍率及び前記横方向の変倍率を加えた画像処理条件と、（ｉｉ）予め記憶された１又は複数のフィルタ係数セットと、に基づき、基準フィルタ係数セットを選択する選択ステップと、前記選択ステップで選択された基準フィルタ係数セットが示す行列を、前記第１設定ステップ及び前記第２設定ステップで設定された前記第１の変換行列及び前記第２の変換行列を用いて一次変換する変換ステップと、前記変換ステップで一次変換された後のフィルタ係数セットを用いて、前記画像データにフィルタ処理を施すフィルタ処理ステップと、を有することを特徴としたものである。これにより、画像データに対して行なう変倍処理の縦方向と横方向の変倍率が異なる場合であっても、少ない演算量で算出可能な最適なフィルタ係数に基づく１回のフィルタ処理によって画質の向上を実現できる。
【符号の説明】
【０１４３】
１…カラー画像入力装置、２…カラー画像処理装置、３…カラー画像出力装置、４…操作パネル、２０…Ａ／Ｄ変換部、２１…シェーディング補正部、２２…入力階調補正部、２３…領域分離処理部、２４…色補正部、２５…黒生成下色除去部、２６…空間フィルタ処理部、２７…変倍部、２８…出力階調補正部、２９…階調再現処理部、３０…フィルタ係数設定部、１００…画像形成装置、３００…メモリ（記憶部）、３０１…第１変換行列設定部、３０２…第２変換行列設定部、３０３…フィルタ係数セット選択部、３０４ａ，３０４ｂ…係数変換部、３０５ａ，３０５ｂ…サイズ修正部、３０６ａ，３０６ｂ…フィルタ係数結合部、３０７…窓関数処理部、３０８…除算係数算出部、１００…画像形成装置。
【図１】
2014143512.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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