(57)【要約】【課題】貼り合せ基板を用いたときに生じるスプリアスを抑制できるＳＡＷ素子を提供する。【解決手段】ＳＡＷ素子１は、圧電基板５と、圧電基板５の下面５ｂに貼り合わされた支持基板７と、圧電基板５の上面５ａに位置し、互いに同等のピッチｐを有し、ＳＡＷの伝搬方向に配列された第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂと、これらＩＤＴ電極１１の間および両外側に設けられた反射器１３とを有し、下記（１）式を満たす。      ６０°≦φ≦３００°、かつ      ０．０５≦Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）≦０．９５    （１）  ただし、φは、第１ＩＤＴ電極１１Ａと第２ＩＤＴ電極１１Ｂとの位相差、Ｌ１およびＬ２はＳＡＷの伝搬方向における第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂの長さである。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電基板と、
該圧電基板の下面に貼り合わされた支持基板と、
前記圧電基板の上面に位置し、互いに同等の電極指ピッチを有し、弾性表面波の伝搬方向に配列された第１ＩＤＴ電極および第２ＩＤＴ電極と、
これらＩＤＴ電極の間および両外側に設けられた複数の反射器と、
を有し、
下記（１）式を満たす
弾性表面波素子。
６０°≦φ≦３００°、かつ
０．０５≦Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）≦０．９５        （１）
ただし、φは、前記第１ＩＤＴ電極と前記第２ＩＤＴ電極との位相差、Ｌ１およびＬ２は弾性表面波の伝搬方向における前記第１ＩＤＴ電極および前記第２ＩＤＴ電極の長さである。
【請求項２】
下記（２）式を満たす
請求項１に記載の弾性表面波素子。
０．１５≦Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）≦０．８５        （２）
【請求項３】
圧電基板と、
該圧電基板の下面に貼り合わされた支持基板と、
前記圧電基板の上面に位置し、互いに同等の電極指ピッチを有し、弾性表面波の伝搬方向に順に配列された第１ＩＤＴ電極、第２ＩＤＴ電極および第３ＩＤＴ電極と、
これらＩＤＴ電極の間および両外側に設けられた複数の反射器と、
を有し、
前記第１ＩＤＴ電極および前記第３ＩＤＴ電極は、両者の位相差がなく、かつ、弾性表面波の伝搬方向における両者の長さが等しくされており、
下記（３）式を満たす
弾性表面波素子。
１００°≦φ≦２６０°、かつ
０．０１≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．４９      （３）
ただし、φは、前記第１ＩＤＴ電極と前記第２ＩＤＴ電極との位相差、Ｌ１およびＬ２は弾性表面波の伝搬方向における前記第１ＩＤＴ電極および前記第２ＩＤＴ電極の長さである。
【請求項４】
下記の（４）式、（５）式または（６）式を満たす
請求項３に記載の弾性表面波素子。
１４０°≦φ≦２２０°かつ０．１０≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．２５  （４）
１１０°≦φ≦１４０°かつ０．１４≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．３６  （５）
２２０°≦φ≦２５０°かつ０．１４≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．３６  （６）
【請求項５】
圧電基板と、
該圧電基板の下面に貼り合わされた支持基板と、
前記圧電基板の上面に位置し、互いに同等の電極指ピッチを有し、弾性表面波の伝搬方向に配列された複数のＩＤＴ電極と、
これらＩＤＴ電極の間および両外側に設けられた複数の反射器と、
を有し、
以下に定義するＯＩmax／ＯＩＶが０．９７５以下である
弾性表面波素子。
任意のＩＤＴ電極について、当該ＩＤＴ電極によって印加される電界を示す、弾性表面波の伝搬方向の位置を変数とする第１の周期関数と、前記圧電基板を伝搬するバルク波を示す、弾性表面波の伝搬方向の位置を変数とする第２の周期関数との積を、弾性表面波の伝搬方向におけるＩＤＴ電極の長さに亘って積分した重なり積分をＯＩとする。
前記複数のＩＤＴ電極のうちのｉ番目のＩＤＴ電極について、前記圧電基板を伝搬するバルク波の周波数および位相を変数とする重なり積分ＯＩの関数をＯＩｉとする。
バルク波の周波数および位相は複数のＩＤＴ電極間で共通とし、第１の周期関数の位相は複数のＩＤＴ電極間における位相差によって複数のＩＤＴ電極間で異ならせて算出したＯＩｉの総和をΣＯＩｉとする。
バルク波の周波数および位相を変数とするΣＯＩｉの最大値をＯＩmaxとする。
前記複数のＩＤＴ電極の位相差をなくして互いに結合させた１つの仮想ＩＤＴ電極を想定する。この仮想ＩＤＴ電極について、バルク波の周波数および位相を変数とする重なり積分ＯＩの最大値をＯＩＶとする。
ＯＩmaxをＯＩＶで割って正規化した値を上記のＯＩmax／ＯＩＶとする。
【請求項６】
ＯＩmax／ＯＩＶが０．７５以下である
請求項５に記載の弾性表面波素子。
【請求項７】
隣り合う２つのＩＤＴ電極間に２つの前記反射器が設けられており、該２つの反射器それぞれにおいて、弾性表面波の伝搬方向に直交する方向に延びるストリップ電極の本数が３０本以上である、または、隣り合う２つのＩＤＴ電極間に１つの前記反射器が設けられており、該反射器において、弾性表面波の伝搬方向に直交する方向に延びるストリップ電極の本数が６０本以上である、
請求項１〜６のいずれか１項に記載の弾性表面波素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧電基板と、圧電基板の主面上に設けられたＩＤＴ（InterDigital Transducer）とを有するＳＡＷ素子が知られている（例えば特許文献１）。このようなＳＡＷ素子は、例えば、デュプレクサの受信フィルタまたは送信フィルタに利用されている。特許文献１では、圧電基板を単体でＳＡＷ素子に用いるのではなく、圧電基板と当該圧電基板に比較して熱膨張係数の小さい支持基板とを貼り合せた貼り合せ基板をＳＡＷ素子に用いている。このような貼り合せ基板を利用することによって、例えば、ＳＡＷ素子の電気特性の温度変化が補償される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２１４９０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上述のように貼り合せ基板を用いると、ＳＡＷ素子の電気特性に関して、貼り合せ基板を用いていないときには生じないスプリアスが生じることがある。従って、そのようなスプリアスを低減できる弾性表面波素子が提供されることが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一態様に係る弾性表面波素子は、圧電基板と、該圧電基板の下面に貼り合わされた支持基板と、前記圧電基板の上面に位置し、互いに同等の電極指ピッチを有し、弾性表面波の伝搬方向に配列された第１ＩＤＴ電極および第２ＩＤＴ電極と、これらＩＤＴ電極の間および両外側に設けられた複数の反射器と、を有し、下記（１）式を満たす。
６０°≦φ≦３００°、かつ
０．０５≦Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）≦０．９５        （１）
ただし、φは、前記第１ＩＤＴ電極と前記第２ＩＤＴ電極との位相差、Ｌ１およびＬ２は弾性表面波の伝搬方向における前記第１ＩＤＴ電極および前記第２ＩＤＴ電極の長さである。
【０００６】
好適には、下記（２）式を満たす
０．１５≦Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）≦０．８５        （２）
【０００７】
本発明の一態様に係る弾性表面波素子は、圧電基板と、該圧電基板の下面に貼り合わされた支持基板と、前記圧電基板の上面に位置し、互いに同等の電極指ピッチを有し、弾性表面波の伝搬方向に順に配列された第１ＩＤＴ電極、第２ＩＤＴ電極および第３ＩＤＴ電極と、これらＩＤＴ電極の間および両外側に設けられた複数の反射器と、を有し、前記第１ＩＤＴ電極および前記第３ＩＤＴ電極は、両者の位相差がなく、かつ、弾性表面波の伝搬方向における両者の長さが等しくされており、下記（３）式を満たす。
１００°≦φ≦２６０°、かつ
０．０１≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．４９      （３）
ただし、φは、前記第１ＩＤＴ電極と前記第２ＩＤＴ電極との位相差、Ｌ１およびＬ２は弾性表面波の伝搬方向における前記第１ＩＤＴ電極および前記第２ＩＤＴ電極の長さである。
【０００８】
好適には、下記の（４）式、（５）式または（６）式を満たす。
１４０°≦φ≦２２０°かつ０．１０≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．２５  （４）
１１０°≦φ≦１４０°かつ０．１４≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．３６  （５）
２２０°≦φ≦２５０°かつ０．１４≦Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）≦０．３６  （６）
【０００９】
本発明の一態様に係る弾性表面波素子は、圧電基板と、該圧電基板の下面に貼り合わされた支持基板と、前記圧電基板の上面に位置し、互いに同等の電極指ピッチを有し、弾性表面波の伝搬方向に配列された複数のＩＤＴ電極と、これらＩＤＴ電極の間および両外側に設けられた複数の反射器と、を有し、以下に定義するＯＩmax／ＯＩＶが０．９７５以下である。任意のＩＤＴ電極について、当該ＩＤＴ電極によって印加される電界を示す、弾性表面波の伝搬方向の位置を変数とする第１の周期関数と、前記圧電基板を伝搬するバルク波を示す、弾性表面波の伝搬方向の位置を変数とする第２の周期関数との積を、弾性表面波の伝搬方向におけるＩＤＴ電極の長さに亘って積分した重なり積分をＯＩとする。前記複数のＩＤＴ電極のうちのｉ番目のＩＤＴ電極について、前記圧電基板を伝搬するバルク波の周波数および位相を変数とする重なり積分ＯＩの関数をＯＩｉとする。バルク波の周波数および位相は複数のＩＤＴ電極間で共通とし、第１の周期関数の位相は複数のＩＤＴ電極間における位相差によって複数のＩＤＴ電極間で異ならせて算出したＯＩｉの総和をΣＯＩｉとする。バルク波の周波数および位相を変数とするΣＯＩｉの最大値をＯＩmaxとする。前記複数のＩＤＴ電極の位相差をなくして互いに結合させた１つの仮想ＩＤＴ電極を想定する。この仮想ＩＤＴ電極について、バルク波の周波数および位相を変数とする重なり積分ＯＩの最大値をＯＩＶとする。ＯＩmaxをＯＩＶで割って正規化した値を上記のＯＩmax／ＯＩＶとする。
【００１０】
好適には、ＯＩmax／ＯＩＶが０．７５以下である。
【００１１】
好適には、隣り合う２つのＩＤＴ電極間に２つの前記反射器が設けられており、該２つの反射器それぞれにおいて、弾性表面波の伝搬方向に直交する方向に延びるストリップ電極の本数が３０本以上である、または、隣り合う２つのＩＤＴ電極間に１つの前記反射器が設けられており、該反射器において、弾性表面波の伝搬方向に直交する方向に延びるストリップ電極の本数が６０本以上である。
【発明の効果】
【００１２】
上記の構成によれば、貼り合せ基板を用いたときに生じるスプリアスを抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図２】図１のII−II線における断面図である。
【図３】図３（ａ）及び図３（ｂ）は図１のＳＡＷ素子の作用を説明するための模式図である。
【図４】図１のＳＡＷ素子について重なり積分の最大値ＯＩｍａｘを算出した結果を示す等高線図である。
【図５】図５（ａ）および図５（ｂ）は図４の種々の位置における断面図である。
【図６】図６（ａ）〜図６（ｆ）は比較例および実施例に係るＳＡＷ素子のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。
【図７】図７（ａ）〜図７（ｆ）は図６（ａ）〜図６（ｆ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【図８】図８（ａ）〜図８（ｅ）は比較例および他の実施例に係るＳＡＷ素子のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。
【図９】図９（ａ）〜図９（ｅ）は図８（ａ）〜図８（ｅ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【図１０】図１０（ａ）〜図１０（ｃ）はバルク波が実施例に係るＳＡＷ素子のインピーダンス特性に及ぼした影響を説明する図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図１２】図１１のＳＡＷ素子について重なり積分の最大値ＯＩｍａｘを算出した結果を示す等高線図である。
【図１３】図１３（ａ）および図１３（ｂ）は図１２の種々の位置における断面図である。
【図１４】図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は比較例および実施例に係るＳＡＷ素子のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。
【図１５】図１５（ａ）〜図１５（ｃ）は図１４（ａ）〜図１４（ｃ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【図１６】本発明の第３の実施形態に係るＳＡＷ素子の構成を示す平面図である。
【図１７】図１７（ａ）および図１７（ｂ）は比較例および実施例に係るＳＡＷ素子のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。
【図１８】図１８（ａ）および図１８（ｂ）は図１７（ａ）および図１７（ｂ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態に係るＳＡＷ素子について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
【００１５】
ＳＡＷ素子は、いずれの方向が上方または下方とされてもよいものであるが、以下では、便宜的に、直交座標系ｘｙｚを定義するとともに、ｚ方向の正側を上方として、上面、下面等の用語を用いるものとする。
【００１６】
第２の実施形態以降において、既に説明された実施形態の構成と同一または類似する構成については、既に説明された実施形態と同一の符号を付し、説明を省略することがある。
【００１７】
＜第１の実施形態＞
（ＳＡＷ素子の構成の概要）
図１は、本発明の第１の実施形態に係るＳＡＷ素子１の構成を示す平面図である。図２は、図１のII−II線における断面図である。
【００１８】
ＳＡＷ素子１は、貼り合せ基板３と、貼り合せ基板３の上面５ａに設けられた第１共振子９Ａおよび第２共振子９Ｂとを有している。貼り合せ基板３は、圧電基板５と、圧電基板５の下面５ｂに貼り合わされた支持基板７（図２）とを有している。
【００１９】
以下では、第１共振子９Ａおよび第２共振子９Ｂを単に「共振子９」といい、両者を区別しないことがある。また、第１共振子９Ａに係る構成についてその名称に「第１」を付すとともにその符号に「Ａ」を付し、第２共振子９Ｂに係る構成についてその名称に「第２」を付すとともにその符号に「Ｂ」を付すことがあり、さらに、共振子９と同様に、「第１」、「第２」、「Ａ」、「Ｂ」を省略することがある。第２の実施形態以降の共振子についても同様であり、また、３以上の共振子が設けられている場合も同様である。
【００２０】
ＳＡＷ素子１は、上記の他、ＳｉＯ２等からなり、共振子９を覆う保護層等を有していてもよい。また、図１および図２では、共振子９に信号の入出力を行うための配線は図示が省略されている。
【００２１】
圧電基板５は、例えば、ニオブ酸タンタル（ＬｉＴａＯ３）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）単結晶等の圧電性を有する単結晶の基板によって構成されている。より好適には、圧電基板５は、４２°±１０°Ｙ−ＸカットのＬｉＴａＯ３、１２８°±１０°Ｙ−ＸカットのＬｉＮｂＯ３基板もしくは０°±１０°Ｙ−ＸカットのＬｉＮｂＯ３基板などによって構成されている。その他、水晶（ＳｉＯ２）単結晶なども使用できる。
【００２２】
圧電基板５の厚みは、例えば、一定であり、その大きさは、ＳＡＷ素子１が適用される技術分野やＳＡＷ素子１に要求される仕様等に応じて適宜に設定されてよい。一例として、圧電基板５の厚みは、２０〜３０μｍである。圧電基板５の平面形状および各種寸法も適宜に設定されてよい。
【００２３】
支持基板７は、例えば、圧電基板５の材料よりも熱膨張係数が小さい材料によって形成されている。これによって、後述するようにＳＡＷ素子１の電気特性の温度変化を補償することができる。このような材料としては、例えば、サファイア等の単結晶、シリコン等の半導体および酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。なお、支持基板７は、互いに異なる材料からなる複数の層が積層されて構成されていてもよい。
【００２４】
支持基板７の厚みは、例えば、一定であり、その大きさは、圧電基板５の厚みと同様に適宜に設定されてよい。ただし、支持基板７の厚みは、温度補償が好適に行われるように、圧電基板５の厚みを考慮して設定される。一例として、圧電基板５の厚み１０〜３０μｍに対して、支持基板７の厚みは１００〜３００μｍである。支持基板７の平面形状および各種寸法は、例えば、圧電基板５と同等である。
【００２５】
圧電基板５および支持基板７は、例えば、不図示の接着層を介して互いに貼り合わされている。接着層の材料は、有機材料であってもよいし、無機材料であってもよい。有機材料としては、例えば、熱硬化性樹脂等の樹脂が挙げられる。無機材料としては、例えば、ＳｉＯ２が挙げられる。また、接着面をプラズマなどで活性化処理した後に接着層無しに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。
【００２６】
各共振子９は、ＩＤＴ電極１１と、ＩＤＴ電極１１の両側に位置する１対の反射器１３とを有している。
【００２７】
ＩＤＴ電極１１は、圧電基板５の上面５ａに形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、図１に示すように入力側櫛歯電極１５Ｃおよび出力側櫛歯電極１５Ｄを有している。なお、以下では、単に「櫛歯電極１５」といい、両者を区別しないことがある。また、一対の櫛歯電極１５というときは、入力側櫛歯電極１５Ｃと出力側櫛歯電極１５Ｄとの組み合わせを指すものとする。
【００２８】
１対の櫛歯電極１５は、互いに対向するバスバー１７（図１）と、バスバー１７からその対向方向に延びる複数の電極指１９とを有している。そして、１対の櫛歯電極１５は、複数の電極指１９が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。
【００２９】
なお、ＳＡＷの伝搬方向は複数の電極指１９の向き等によって規定されるが、本実施形態では、便宜的に、ＳＡＷの伝搬方向を基準として、複数の電極指１９の向き等を説明する。
【００３０】
バスバー１７は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。１対の櫛歯電極１５のバスバー１７は、ＳＡＷの伝搬方向に交差する方向（ｙ方向）において対向している。
【００３１】
複数の電極指１９は、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（ｙ方向）に直線状に延びる長尺状に形成されており、ＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に概ね一定の間隔で配列されている。１対の櫛歯電極１５の複数の電極指１９は、そのピッチｐ（例えば電極指１９の中心間距離）が、例えば、共振させたい周波数でのＳＡＷの波長λの半波長と同等となるように設けられている。波長λは、例えば、１．５μｍ以上６μｍ以下である。
【００３２】
複数の電極指１９の一部においては、そのピッチｐが相対的に小さくされたり、逆に、ピッチｐが相対的に大きくされたりしてもよい。このような狭ピッチ部または広ピッチ部を設けることによって、ＳＡＷ素子の周波数特性が向上することが知られている。なお、本実施形態において、単にピッチｐ（電極指ピッチ）という場合、特に断りがない限り、狭ピッチ部および広ピッチ部のピッチｐを除く部分（複数の電極指１９の大部分）のピッチｐまたはその平均値をいうものとする。また、同様に、特に断りがない限り、単に電極指１９というときは、狭ピッチ部または広いピッチ部以外における電極指１９を指すものとする。
【００３３】
複数の電極指１９の本数、長さ（ｙ方向）および幅（ｘ方向）は、ＳＡＷ素子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。一例として、第１共振子９Ａおよび第２共振子９Ｂ全体における複数の電極指１９の本数は１００以上４００本以下である。複数の電極指１９の長さおよび幅は、例えば、互いに同等である。
【００３４】
反射器１３は、例えば、圧電基板５の上面５ａに形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、平面視において格子状に形成されている。すなわち、反射器１３は、ＳＡＷの伝搬方向に交差する方向において互いに対向する１対のバスバー２１（図１）と、これらバスバー２１間においてＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（ｙ方向）に延びる複数のストリップ電極２３とを有している。
【００３５】
バスバー２１は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。１対のバスバー１７は、ＳＡＷの伝搬方向に交差する方向（ｙ方向）において対向している。
【００３６】
ストリップ電極２３は、ＩＤＴ電極１１の複数の電極指１９と同等のピッチで配列されている。互いに隣り合う電極指１９とストリップ電極２３との間のピッチ（ＩＤＴ電極１１とストリップ電極２３との間のピッチ）も、複数の電極指１９のピッチと同等とされている。ストリップ電極２３の本数、長さ（ｙ方向）および幅（ｘ方向）は、ＳＡＷ素子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。
【００３７】
一般には、ストリップ電極２３の本数は、各反射器１３において２０本程度である。ただし、本実施形態においては、第１共振子９Ａおよび第２共振子９Ｂの間に位置する反射器１３は、それぞれ３０本以上のストリップ電極２３を有している。第１共振子９Ａおよび第２共振子９Ｂの外側に位置する反射器１３それぞれにおいては、ストリップ電極２３の本数は、一般的な本数でよい。
【００３８】
２つの共振子９は、ＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に並べられている。２つの共振子９は、例えば、電極指１９の本数を除いては、概ね同様の構成とされている。具体的には、例えば、複数の電極指１９の長さ、幅およびピッチ、ならびに、一方の櫛歯電極１５の複数の電極指１９と他方の櫛歯電極１５の複数の電極指１９との交差幅は、２つの共振子９間で同一である。
【００３９】
２つの共振子９は、互いに並列に接続されている。すなわち、第１共振子９Ａの入力側櫛歯電極１５Ｃと第２共振子９Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃとが接続されるとともに、第１共振子９Ａの出力側櫛歯電極１５Ｄと第２共振子９Ｂの出力側櫛歯電極１５Ｄとが接続されている。そして、電気信号は、２つの入力側櫛歯電極１５Ｃに入力され、２つの出力側櫛歯電極１５Ｄから出力される。
【００４０】
また、第１共振子９Ａの入力側櫛歯電極１５Ｃおよび第２共振子９Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃは、複数の電極指１９の交差領域に対して同一側（ｙ方向正側）に位置し、第１共振子９Ａの出力側櫛歯電極１５Ｄおよび第２共振子９Ｂの出力側櫛歯電極１５Ｄは、複数の電極指１９の交差領域に対して同一側（ｙ方向負側）に位置している。ただし、共振子９Ａ、９Ｂの配置が、後で述べるスプリアスの抑制方法を満たすような配置になっている限り、櫛歯電極の接続方法やどちらの側になるのかは任意に選択してよい。
【００４１】
共振子９を構成する導体層は、例えば、金属により構成されている。この金属としては、例えば、ＡｌまたはＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）が挙げられる。Ａｌ合金は、例えば、Ａｌ−Ｃｕ合金である。なお、共振子９を構成する導体層は、複数の金属層から構成されてもよい。共振子９は、ＳＡＷの共振子９に対する反射係数を高くことなどを目的として、導体層の上面または下面に絶縁層を有していてもよい。
【００４２】
（スプリアスの抑制方法の概要）
図３（ａ）及び図３（ｂ）は、ＳＡＷ素子１の作用を説明するための模式図である。具体的には、図３は、複数の電極指１９および複数のストリップ電極２３の本数を図２よりも減じて、圧電基板５および共振子９の断面を示している。
【００４３】
なお、図３では、１対の櫛歯電極１５間の電位差を示すために、便宜的に、入力側櫛歯電極１５Ｃの電極指１９には＋を付し、出力側櫛歯電極１５Ｄの電極指１９には−を付している。実際には、交流である高周波信号が入力されるため、図に示されている＋と−はある瞬間の電位である。また、入力側櫛歯電極１５Ｃの電位は、基準電位に対して正であってもよいし、負であってもよく、また、出力側櫛歯電極１５Ｄの電位は、基準電位に対して正であってもよいし、負であってもよい。また、出力側櫛歯電極１５Ｄは、基準電位部に接続されていてもよい。
【００４４】
まず、図３（ａ）に示すように、各共振子９において、入力側櫛歯電極１５Ｃに電気信号が入力され、複数の電極指１９によって圧電基板５に電圧が印加されると、圧電基板５の上面５ａ付近において、上面５ａに沿って伝搬するＳＡＷが誘起される。このＳＡＷは、複数の電極指１９および複数のストリップ電極２３によって反射される。その結果、線Ｌｓで示すように、複数の電極指１９のピッチｐを半波長とするＳＡＷの定在波が形成される。定在波は、上面５ａに電荷（定在波と同一周波数の電気信号）を生じさせ、その電気信号は出力側櫛歯電極１５Ｄの複数の電極指１９によって取り出される。
【００４５】
ここで、複数の電極指１９によって圧電基板５に電圧が印加されると、線Ｌｂによって示すように、圧電基板５においては、ＳＡＷだけでなく、圧電基板５の内部を伝搬するバルク波も励起される。
【００４６】
本願発明者は、鋭意検討の結果、貼り合せ基板３を用いたときに生じるスプリアスは、このバルク波によって生じていると推測した。バルク波は、貼り合せ基板３を用いていないときにも励起されている。それにも関わらず、バルク波が貼り合せ基板３を用いたときのみスプリアスを生じる理由としては、以下のものが挙げられる。
【００４７】
まず、貼り合せ基板３の圧電基板５は、支持基板７と貼り合わされずに単独で使用される圧電基板に比較して、薄くされることが多い。例えば、圧電基板５の厚みは、単独で使用される圧電基板の１／１０程度である。これは、貼り合せ基板３は、支持基板７によって必要な強度が得られることなどによる。
【００４８】
バルク波は、圧電基板５の深さ方向には、圧電基板の表面と裏面の間で定在波を形成すると共に、表面に沿った方向（ＳＡＷの伝播方向）には進行波として伝播するという、いわゆる導波モードとなると考えられる。この導波モードの表面に沿った方向の波数が、ＩＤＴの周期から求められる波数（π／ｐ）と一致したとき、ＩＤＴ電極とバルク波の導波モードとの強い結合がおき、スプリアスとなって電気特性に現れると考えられる。圧電基板５が薄いことによって、バルク波の導波モードの深さ方向の定在波の次数は小さくなる。その結果、圧電基板５においては、ＩＤＴ電極と結合する導波モードの周波数間隔が広くなり、ひいては、バルク波によるスプリアスが明確になると考えられる。圧電基板が厚い場合は、逆にＩＤＴ電極と結合する導波モードの周波数間隔が狭くなり、ひいては、明瞭なスプリアスとして観測されなくなる。
【００４９】
また、圧電基板５が薄いことによって、バルク波は深さ方向の狭い範囲に集中することになる。その結果、バルク波は、ＩＤＴ電極１１との結合が強くなり、モードが強く励振されると考えられる。
【００５０】
また、圧電基板５の下面５ｂは、単独使用の圧電基板の下面に比較して、平坦とされることが多い。下面５ｂが平坦にされることによって、バルク波は、下面５ｂにおいて散乱されにくくなる。その結果、バルク波のスプリアスが大きくなると考えられる。
【００５１】
本実施形態では、貼り合せ基板３を用いたときに生じるスプリアスの要因が、このバルク波の導波モードとＩＤＴの結合であるという推測に基づき、スプリアスを低減する方法として、バルク波同士を相殺させる方法を採用する。
【００５２】
具体的には、２つのＩＤＴ電極１１をバルク波の伝搬方向（ＳＡＷの伝搬方向）において、ある一定の間隔で並べる。これにより、２つのＩＤＴ電極１１において励起されたバルク波を互いに相殺させる。
【００５３】
ただし、ＳＡＷまで相殺されてしまわないように、２つのＩＤＴ電極１１間には反射器１３を配置する。なお、当然に、ＳＡＷが外側へ散乱されにくくするために、２つのＩＤＴ電極１１の両外側には反射器１３が配置される。バルク波は圧電基板５の内部を伝播するため、表面に設けられた反射器１３にはあまり影響されない。このため、２つのＩＤＴ電極１１間にはＳＡＷが伝播しにくく、且つバルク波の導波モードは伝播するという状況となる。このような機構により、ＳＡＷへの影響を抑制しつつ、バルク波を相殺することができる。
【００５４】
ＩＤＴ電極１１は、複数の電極指１９をピッチｐで周期的に有し、また、入力側櫛歯電極１５Ｃの電極指１９と出力側櫛歯電極１５Ｄの電極指１９とはｘ方向に交互に配置されている。すなわち、ＩＤＴ電極１１は、ピッチｐを半周期とする周期構造を有している。従って、２つのＩＤＴ電極１１の位置関係は、その周期構造の位相差φ（図３（ｂ））で表わされてよい。
【００５５】
ここで、位相差φは、数値を変動させる場合には、それぞれのＩＤＴ電極をそのＩＤＴ電極の周期構造を保ったままＳＡＷの伝播方向に仮想的に延長したときの、２つのＩＤＴの極性も含めた周期構造のずれで定義されるものである。もし、仮想的に延長した２つのＩＤＴが極性も含めて重なった際は位相差０°であり、ＩＤＴ電極自体は重なるが、電極の極性が逆になっている場合は位相差１８０°となる。以下、位相差は同じ意味で用いる。
【００５６】
一方、バルク波は、図３（ｂ）にも示す通り、ＩＤＴ電極１１の複数の電極指１９によって励起されるものであるから、ＩＤＴ電極１１の周期構造に起因する周期性を有していると考えられる。従って、位相差φを適宜に調整すれば、バルク波の相殺が好適になされると予測される。そこで、後に詳細に検討するように、位相差φを適宜な大きさに調整する。
【００５７】
なお、位相差φは、例えば、第１ＩＤＴ電極１１Ａの入力側櫛歯電極１５Ｃの任意の電極指１９と、第２ＩＤＴ電極１１Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃの任意の電極指１９との距離（中心間距離）をＬｔ（図３（ａ））としたときに、２π×（Ｌｔ／２ｐ）によって算出される。この値は、２πｎ（ｎは整数）を加減することによって、０〜２πの範囲の値に調整されてよい。
【００５８】
例えば、Ｌｔがｐ×（２ｍ）（ｍは整数）であれば、位相差φは０°であり、Ｌｔがｐ×（２ｍ＋１）であれば、位相差φは１８０°である。なお、この位相差φは、２つのＩＤＴ電極１１において励起されるＳＡＷの定在波の位相差でもある。従って、例えば、仮にＩＤＴ電極１１間の反射器１３が設けられていないとすれば、２つのＩＤＴ電極１１によって励起されたＳＡＷは、位相差φが１８０°のときには逆相であり、相殺されることになる。
【００５９】
２つのＩＤＴ電極１１は、位相差φが適宜に設定されることから、２つのＩＤＴ電極１１間に位置する反射器は、各ＩＤＴ電極１１の位相に応じた複数のストリップ電極２３を有する必要がある。従って、２つのＩＤＴ電極１１の間には、２つの反射器１３を配置する。
【００６０】
上記のような考え方に従って、スプリアスを低減するように共振子を構成すると、結果として、図１および図２を参照して既に説明したように、ＳＡＷの伝搬方向に並べられた２つの共振子９（それぞれＩＤＴ電極１１とその両側に反射器１３を有する）を有するＳＡＷ素子１が構成される。
【００６１】
ただし、２つのＩＤＴ電極１１の位相差φが１８０°である場合においては、２つのＩＤＴ電極１１間の反射器１３は、共通化することができる。すなわち、ＳＡＷ素子１においては、反射器１３の数を３つにすることが可能である。実施形態の説明では、特に断りがない限り、ＩＤＴ電極１１間の反射器１３の数はφが１８０°であっても２個であるものとする。
【００６２】
本実施形態の２つの共振子９は、バルク波同士の相殺を可能とするために、所望の電気特性を満たす本来は１つの共振子を分割したものである。すなわち、電極指１９の本数等は、各々の共振子９において別個に設計されているのではなく、２つの共振子９全体において所望の電気特性を満たすように設計されている。ただし、別個に設計された共振子間においてバルク波の相殺がなされるようにしてもよい。
【００６３】
（位相差φ等の設定方法）
以下では、バルク波の大きさの計算方法と、その計算方法に基づく位相差φ等の設定方法について説明する。
【００６４】
ＳＡＷ素子１においては、ＩＤＴ電極１１が圧電基板５に印加する電界（ＩＤＴ電極１１による励振効果）と圧電基板５を伝搬するバルク波との重なり積分（ＯＩ：Overlap Integral)が大きいほど、ＩＤＴ電極１１とバルク波との結合が強く、バルク波が大きくなると考えられる。そこで、この重なり積分を以下のように算出する。
【００６５】
まず、複数のＩＤＴ電極１１のうち任意のｉ番目のＩＤＴ電極１１のみについて考える。ＩＤＴ電極１１が印加する電界を示す、ｘ方向の位置を変数とする周期関数を正弦波により近似することとし、次式により表わす。
ｓｉｎ(ｋ０ｘ+αｉ)
ただし、ｋ０は波数であり、ｋ０＝π／ｐである。ｘはｘ方向の位置である。αｉは位相であり、ｘ方向の基準位置（ｘ＝０の位置）と複数の電極指１９の位置との関係によって決定される。なお、ｘ＝０の位置は、任意の位置とされてよい。
【００６６】
また、バルク波を示す、ｘ方向の位置を変数とする周期関数を正弦波により近似することとし、次式により表わす。
ｓｉｎ(ｋＢｘ+αＢ)
ただし、ｋＢはバルク波の波数である。αＢはバルク波の位相であり、ｘ方向の基準位置とバルク波との位置関係によって決定される。
【００６７】
なお、ｋＢは、例えば、バルク波の分散が無いと仮定して、次式により算出されてよい。
ｋＢ＝ωＢ／ＶＢ＝２πｆＢ／ＶＢ
ただし、ωＢはバルク波の角周波数、ｆＢはバルク波の周波数、ＶＢはバルク波の伝搬モードの位相速度である。ＶＢは、概ね圧電基板５の材料と厚みによって決定される。
【００６８】
そして、ｉ番目のＩＤＴ電極１１における重なり積分ＯＩｉは、上記のＩＤＴ電極１１の周期関数とバルク波の周期関数との積をｉ番目のＩＤＴ電極１１のｘ方向の長さに亘って積分した、下記（Ａ）式により表わされる。
【００６９】
【数１】
2014229916.tif 000003
ただし、ｘａｉおよびｘｂｉは、ｉ番目のＩＤＴ電極１１のｘ方向の一方端および他方端の位置である（図１のｘａ１、ｘｂ１、ｘａ２、およびｘｂ２参照。）
【００７０】
複数のＩＤＴ電極１１を有する共振子９全体における重なり積分は、各ＩＤＴ電極１１の重なり積分ＯＩｉの総和ΣＯＩｉにより表わされる。この総和ΣＯＩｉにおいて、αｉの位相差はＩＤＴ電極１１間の位相差と同一である。例えば、第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂの位相差φが１８０°であれば、α２−α１＝φ＝１８０°である。
【００７１】
ＳＡＷ素子１における重なり積分ＯＩｉの総和ΣＯＩｉは、ｘａｉ、ｘｂｉ、ｋ０、ｋＢ（ｆＢ）、αｉおよびαＢの値によって変動する。このうち、ｘａｉ、ｘｂｉ、ｋ０およびαｉは、ＳＡＷ素子１の構成によって決定される。
【００７２】
従って、種々の寸法が定まったＳＡＷ素子１に関しては、バルク波の周波数ｆＢおよび位相αＢを種々変化させて総和ΣＯＩｉを算出することによって、総和ΣＯＩｉの最大値ＩＯｍａｘが特定される。
【００７３】
この最大値ＩＯｍａｘが得られる周波数ｆＢのバルク波がスプリアスの発生に最も影響を及ぼすバルク波であると考えられる。また、その最大値ＩＯｍａｘが大きいほど、スプリアスが大きくなると考えられる。
【００７４】
そして、ＳＡＷ素子１の寸法を種々変化させて、最大値ＩＯｍａｘを算出すれば、最大値ＩＯｍａｘを小さくできるＳＡＷ素子１の構成、すなわち、バルク波によるスプリアスを低減できるＳＡＷ素子１の構成を特定することができる。
【００７５】
具体的には、ｘａｉおよびｘｂｉは、ｘ方向におけるＩＤＴ電極１１の長さＬｉ（図１のＬ１、Ｌ２参照）によって規定され、αｉは、ＩＤＴ電極１１間の位相差φによって規定されるから、Ｌｉおよびφを種々変化させて最大値ＯＩｍａｘを算出すればよい。
【００７６】
（バルク波の大きさの計算結果）
以下、上記のようにＬｉおよびφを種々変化させて最大値ＯＩｍａｘを算出した結果を示す。
【００７７】
図４は、Ｌｉおよびφを種々変化させて重なり積分の最大値ＯＩｍａｘを算出した結果を示す等高線図である。
【００７８】
図４において横軸は、第１ＩＤＴ電極１１Ａのｘ方向の正規化長さＬ１＊を示している。正規化長さＬ１＊は、第１ＩＤＴ電極１１Ａのｘ方向の長さＬ１を第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂのｘ方向の長さの合計（Ｌ１＋Ｌ２）で割った値Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２）である。従って、例えば、Ｌ１＊＝０は、第２ＩＤＴ電極１１Ｂのみが設けられている場合に相当し、Ｌ１＊＝０．５は、第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂの大きさが同等である場合に相当し、Ｌ１＊＝１は、第１ＩＤＴ電極１１Ａのみが設けられている場合に相当する。
【００７９】
また、図４において縦軸は、２つのＩＤＴ電極１１の位相差φを示している。図４では、位相差φが０°以上１８０°以下である範囲を示している。なお、１８０°以上３６０°以下の範囲における最大値ＯＩｍａｘは、０°以上１８０°以下の範囲の最大値ＯＩｍａｘと同様（ただし、１８０°を境界に線対称）である。
【００８０】
図４において、等高線の高さは、重なり積分の正規化最大値ＯＩｍａｘ＊を示している。正規化最大値ＯＩｍａｘ＊は、最大値ＯＩｍａｘをＬ１＊＝０（または１）のときの最大値ＯＩｍａｘ（ＯＩｖ）で割った値である。上述のように、Ｌ１＊＝０は、ＩＤＴ電極１１が１つのみ設けられている場合（比較例）に相当している。等高線は、０．０２５刻みで描かれている。
【００８１】
図４から、概略、φが１８０°（逆相）に近づくほど、また、Ｌ１＊が０．５に近づくほど、ＯＩｍａｘ＊は小さくなっており、バルク波が相殺されることが窺える。ただし、ＯＩｍａｘ＊の極小値は、Ｌ１＊が０．２程度または０．８程度となるときに生じている。この結果は、直観的な予測、すなわち、Ｌ１＊＝０．５においてバルク波が最も相殺されるという予測と異なるものである。
【００８２】
なお、Ｌ１＋Ｌ２の値を小さくしたり、大きくしたりしても、図４は正規化されているので、図４と全く同じ図が得られる。
【００８３】
図５（ａ）は、Ｌ１＊＝０．１、０．２、０．３、０．４および０．５の場合について、φ（横軸）とＯＩｍａｘ＊（縦軸）との関係を示す図であり、Ｌ１＊＝０．１、０．２、０．３、０．４および０．５における図４の断面図に相当する。
【００８４】
この図に表れているように、概ね、φが大きくなるほど徐々にＯＩｍａｘ＊は小さくなっており、急激な変化等は生じていない。従って、欲しい効果の程度（欲しいＯＩｍａｘ＊の低減量）に応じて、好ましいφの範囲を１８０°側に適宜に設定可能であることがわかる。
【００８５】
図５（ｂ）は、φ＝６０°、１２０°および１８０°の場合についてＬ１＊（横軸）とＯＩｍａｘ＊（縦軸）との関係を示す図であり、φ＝６０°、１２０°および１８０°における図４の断面図に相当する。
【００８６】
この図に表れているように、いずれのφにおいても、Ｌ１＊が０付近または１付近のときにＯＩｍａｘ＊が大きい。そして、Ｌ１＊が０よりも少し大きく、または、Ｌ１＊が１よりも少し小さくなると、ＯＩｍａｘ＊は急激に小さくなる。従って、０よりも少し大きく、１よりも少し小さい範囲にＬ１＊の好ましい範囲を設定可能であることがわかる。
【００８７】
また、図５（ｂ）においても、図４と同様に、Ｌ１＊が０．２程度または０．８程度のときに、Ｌ１＊が０．５のとき（直観的な予測において最もＯＩｍａｘ＊が小さくなるとき）よりもＯＩｍａｘ＊が小さくなることが表れている。
【００８８】
（φおよびＬ１＊の好ましい範囲）
以上の図４および図５を参照して、φおよびＬ１＊の好ましい範囲を検討する。
【００８９】
まず、ＳＡＷ素子１における重なり積分の正規化最大値ＯＩｍａｘ＊は、比較例（ＯＩｍａｘ＊＝１）に比較して、バルク波相殺の効果が確認できる程度に小さいことが好ましい。ここで、ＯＩｍａｘ＊の最小値はその理論から０．５である。換言すれば、ＯＩｍａｘ＊の最大低減量は、０．５（＝１−０．５）である。従って、例えば、ＳＡＷ素子１のＯＩｍａｘ＊は、比較例のＯＩｍａｘ＊（＝１）に比較して、最大低減量の５％乃至は１０％（０．０２５乃至は０．０５）以上の差で小さい値であることが好ましい。
すなわち、好ましくは、
ＯＩｍａｘ＊≦０．９７５
であり、より好ましくは、
ＯＩｍａｘ＊≦０．９５
である。
【００９０】
このような観点で図４を参照すると、例えば、以下の式が満たされると、概ねＯＩｍａｘ＊が０．９７５以下となり好ましい。
６０°≦φ≦３００°
０．０５≦Ｌ１＊≦０．９５
【００９１】
さらに、例えば、以下の式が満たされると、概ねＯＩｍａｘ＊が０．９５以下となり、より好ましい。
７０°≦φ≦２９０°
０．１０≦Ｌ１＊≦０．９０
【００９２】
また、比較例に比較して、最大低減量の半分以上（０．２５以上）低い値であれば、十分にバルク波の相殺の効果が得られたといえる。
すなわち、より好ましくは、
ＯＩｍａｘ＊≦０．７５
である。
【００９３】
このような観点で図４および図５（ａ）を参照すると、図５（ａ）においてＬ１＊＝０．１を除いて、φが概ね１７０°以上（１９０°以下）となると、ＯＩｍａｘ＊が０．７５以下となっていることから理解されるように、以下の式が満たされることが好ましい。
１７０°≦φ≦１９０°
０．１３≦Ｌ１＊≦０．８７
【００９４】
また、直観的な予測としては、Ｌ１＊＝０．５のときのＯＩｍａｘ＊が最小であるから、Ｌ１＊＝０．５のときのＯＩｍａｘ＊以下のＯＩｍａｘ＊であれば好ましいといえる。このような観点で図４および図５（ｂ）を参照すると、以下の式が満たされることが好ましい。
０．１５≦Ｌ１＊≦０．８５
なお、当該Ｌ１＊の好ましい範囲は、上述したφの好ましい範囲のいずれと組みわされてもよい。
【００９５】
さらに、Ｌ１＊は、Ｌ１＊＝０．５を含まない以下の範囲とされてもよい。
０．１５≦Ｌ１＊≦０．４０、または
０．６０≦Ｌ１＊≦０．８５
【００９６】
（実施例）
比較例および実施例に係るＳＡＷ素子を試作し、そのインピーダンス特性を実測することによって、バルク波相殺によるスプリアス抑制の効果を確認した。具体的には、以下のとおりである。
【００９７】
まず、比較例および実施例に共通の条件は、以下のとおりである。
圧電基板５：
材料：ＬｉＴａＯ３
厚み：２０μｍ
下面５ｂの平滑度：Ｒａ＝０．２ｎｍ
支持基板７：
材料：Ｓｉ
電極指１９：
材料：Ａｌ−Ｃｕ合金
ピッチｐ：１μｍ
幅（ｘ方向）：３００μｍ（３００本分）
長さ（ｙ方向）：６０μｍ
本数：３００本（合計）
ストリップ電極２３：
材料、ピッチｐ、幅（ｘ方向）：電極指１９と同様
長さ（ｙ方向）：６０μｍ
本数：各反射器１３で３０本
共振帯域：１８５０−１９１０ＭＨｚ（ＵＭＴＳのＢＡＮＤ−２の送信帯域）
なお、上記の電極指１９の本数（３００）は、ＩＤＴ電極１１を１つのみ有する比較例においては、その１つのＩＤＴ電極１１における本数であり、ＩＤＴ電極１１を２つ有する比較例または実施例においては、２つのＩＤＴ電極１１における合計の本数である。
【００９８】
比較例および実施例毎の条件は、以下のとおりである。
比較例１：ＩＤＴ電極を１つのみ有する（Ｌ１＊＝１）
比較例２：Ｌ１＊＝０．５、φ＝０°
実施例１〜４：
Ｌ１＊：０．５
φ：４５°、９０°、１３５°または１８０°
実施例５〜９：
Ｌ１＊：０．５、０．４、０．３、０．２、０．１
φ：１８０°
上記のように、比較例２および実施例１〜４ではφの影響を調べ、実施例５〜９ではＬ１＊の影響を調べた。
【００９９】
図６（ａ）〜図６（ｆ）は、比較例１および２ならびに実施例１〜４のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。これらの図において、横軸は周波数（ＭＨｚ）を示し、縦軸は、インピーダンスの位相（°）を示している。
【０１００】
これらの図に示すように、比較例および実施例のいずれにおいても、共振帯域（１８５０−１９１０ＭＨｚ）よりも高周波側に明確なスプリアスが生じている。実際には共振帯域よりも少し低い周波数からスプリアスが生じているが、共振に伴うインピーダンス変化や、共振子固有のスプリアスに隠れて効果の確認が困難である。このため、以下では、共振帯域よりも高周波側のスプリアスの解析により本発明の効果を説明する。共振帯域内や、共振帯域よりも少し低い周波数に発生するスプリアスも、同様の作用で低減される。
【０１０１】
図７（ａ）〜図７（ｆ）は、図６（ａ）〜図６（ｆ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【０１０２】
これらの図の周波数２３００−２３５０ＭＨｚの範囲において表れているように、比較例１および２に比較して、実施例１〜４では、スプリアスのピークが下がっている。また、φが大きくなるほど、スプリアスのピークは小さくなる。一方、図４および図５（ａ）に示したように、重なり積分の最大値ＯＩｍａｘ＊は、φが大きくなるほど小さくなる。従って、スプリアスのピークの変化傾向と最大値ＯＩｍａｘ＊の変化傾向とは一致している。
【０１０３】
図８（ａ）〜図８（ｅ）は、実施例５〜９のインピーダンス特性の計測結果を示す図６と同様の図である。また、図９（ａ）〜図９（ｅ）は、図７と同様に、図８（ａ）〜図８（ｅ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【０１０４】
これらの図ならびに図７（ａ）および図７（ｂ）の周波数２３００−２３５０ＭＨｚの範囲において表れているように、スプリアスのピークは、Ｌ１＊が少し大きくなると下がり、また、Ｌ１＊が０．２付近となるときに最小となる。一方、図４および図５（ｂ）に示したように、重なり積分の最大値ＯＩｍａｘ＊は、Ｌ１＊が少し大きくなると下がり、また、Ｌ１＊が０．２付近となるときに最小となる。従って、スプリアスのピークの変化傾向と最大値ＯＩｍａｘ＊の変化傾向とは一致している。
【０１０５】
以上のとおり、比較例および実施例において実測されたスプリアスのピークの変化傾向と、重なり積分の最大値ＯＩｍａｘ＊の変化傾向とは一致しており、バルク波の相殺によるスプリアス抑制の効果が確認された。
【０１０６】
（実施例についての考察の補足）
図７（ａ）〜図７（ｆ）の周波数２３００−２３５０ＭＨｚの範囲において表れているように、比較例１で１つの山（ピーク）を構成しているスプリアスは、実施例１〜４では２つの山に分割されている。さらに、φが大きくなるほど、２つの山の大きさは同等に近づき、その結果、ピークは小さくなっている。
【０１０７】
また、図９（ａ）〜図９（ｅ）の周波数２３００−２３５０ＭＨｚの範囲において表れているように、Ｌ１＊が０．５のときはその境界が明確であったスプリアスの２つの山は、Ｌ１＊が０．２に近づくと、その境界が曖昧になり、その結果、ピークが小さくなっている。
【０１０８】
これらの現象もバルク波の相殺によって説明できる。具体的には、以下のとおりである。
【０１０９】
種々の寸法が定まったＳＡＷ素子１を考える。すなわち、（Ａ）式において、ｘａｉ、ｘｂｉ、ｋ０およびαｉを所定の値とする。次に、周波数ｆＢを任意の値とし、位相αＢを種々変化させて総和ΣＯＩｉを算出することによって、周波数ｆＢが任意の値のときの総和ΣＯＩｉの最大値ＯＩｆを特定する。この特定を種々の周波数ｆＢの値について行うことによって、周波数ｆＢと最大値ＯＩｆとの関係が特定される。
【０１１０】
図１０（ａ）は、上記のように算出した周波数ｆＢと最大値ＯＩｆとの関係を示している。横軸は、周波数ｆＢを示し、縦軸は最大値ＯＩｆを示している。また、２つの線は、それぞれφ＝０°（比較例２に相当）およびφ＝１８０°（実施例４に相当）についての最大値ＯＩｆの算出結果を示している。
【０１１１】
φ＝０°のときに現れた１つの山（ピーク）は、φ＝１８０°では２つの山に分割されている。そして、φ＝１８０°は、φ＝０°に比較して、山の総面積は変わらないものの、ピークの値が小さくなっている。
【０１１２】
図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に示した計算結果に加えて、φ＝４５°、９０°、１３５°（実施例１〜３に相当）についての最大値ＯＩｆの計算結果も示した図である。
【０１１３】
φ＝１８０°では、２つの山の大きさは同等であるが、φが１８０°よりも小さくなっていくと、２つの山の大きさは不均一になり、また、その不均一の度合いが大きくなっている。
【０１１４】
この図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示されたφの変化に対する最大値ＯＩｆの山の変化の傾向と、図７（ｂ）に示されたφの変化に対するスプリアスの山の変化の傾向とは一致する。
【０１１５】
図１０（ｃ）は、φ＝１８０°、Ｌ１＊＝０．２（実施例８に相当）についての最大値ＯＩｆの計算結果を示している。
【０１１６】
図１０（ａ）と図１０（ｃ）との比較から理解されるように、Ｌ１＊＝０．５のときに明確であった２つの山の境界は、Ｌ１＊＝０．２では曖昧となっている。このＬ１＊＝の変化に対する最大値ＯＩｆの山の変化の傾向と、図９（ｂ）に示されたＬ１＊の変化に対するスプリアスの山の変化の傾向とは一致する。
【０１１７】
以上のとおり、比較例および実施例において現れたスプリアスの山の変化の傾向からも、スプリアス抑制の効果がバルク波の相殺によって生じていることが確認された。
【０１１８】
＜第２の実施形態＞
（ＳＡＷ素子の構成の概要）
図１１は、第２の実施形態のＳＡＷ素子２０１を示す、図１と同様の平面図である。
【０１１９】
ＳＡＷ素子２０１は、ＳＡＷの伝搬方向（ｘ方向）に配列された３つの共振子９を有している。
【０１２０】
３つの共振子９は、第１の実施形態の２つの共振子９と同様に、電極指１９の本数を除いて、概ね同様の構成とされている。また、第１共振子９Ａおよび第３共振子９Ｃは、電極指１９の本数（ＩＤＴ電極１１の長さＬ１、Ｌ３）も概ね同等とされている。なお、第１共振子９Ａおよび第３共振子９Ｃは、１〜２本の差、または、第１共振子９Ａの電極指１９の本数の５％以下の本数の差で、電極指１９の本数が互いに異なっていてもよい。この場合も、第１共振子９Ａおよび第３共振子９Ｃは同等の本数を有するものとする。第１共振子９Ａおよび第３共振子９Ｃは、ｘ方向において線対称であってもよい。
【０１２１】
第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂは、その位相差φが０°（３６０°）以外の値になるように配置されている。同様に、第２ＩＤＴ電極１１Ｂおよび第３ＩＤＴ電極１１Ｃは、その位相差φが０°（３６０°）以外の値に設定されている。第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第３ＩＤＴ電極１１Ｃは位相差φが０°とされている。換言すれば、第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第２ＩＤＴ電極１１Ｂの位相差φと、第２ＩＤＴ電極１１Ｂおよび第３ＩＤＴ電極１１Ｃの位相差φとは同一である。
【０１２２】
このような構成においても、第１の実施形態と同様に、第１ＩＤＴ電極１１Ａと第２ＩＤＴ電極１１Ｂとの間でバルク波の相殺が生じ、第２ＩＤＴ電極１１Ｂと第３ＩＤＴ電極１１Ｃとの間でバルク波の相殺が生じることから、貼り合せ基板３を用いたときに生じるスプリアスの発生が抑制される。
【０１２３】
なお、第１の実施形態と同様に、ＩＤＴ電極１１間の反射器１３の数は、その両側のＩＤＴ電極間の位相差φが１８０°のときは、１つとされてよい。
【０１２４】
（バルク波の大きさの計算結果）
第１の実施形態と同様に、ＳＡＷ素子２０１においても、（Ａ）式を用いるとともにＩＤＴ電極１１間の位相差φによってαｉの位相差を設定して、３つのＩＤＴ電極１１についての重なり積分ＯＩｉの総和ΣＯＩｉを算出できる。また、バルク波の周波数ｆＢおよび位相αＢを種々変化させて総和ΣＯＩｉを算出することによって総和ΣＯＩｉの最大値ＩＯｍａｘおよびその周波数ｆＢを特定することができる。さらには、Ｌｉおよびφを種々変化させて最大値ＯＩｍａｘを算出すれば、好適なＬｉおよびφの範囲を特定できる。以下に、その計算結果を示す。
【０１２５】
なお、以下では、断りなく、第３ＩＤＴ電極１１Ｃの長さＬ３を第１ＩＤＴ電極１１Ａの長さＬ１で示すことがある。また、位相差φというときは、特に断りがない限り、第１ＩＤＴ電極１１Ａ（または第３ＩＤＴ電極１１Ｃ）と第２ＩＤＴ電極１１Ｂとの位相差をいうものとする。
【０１２６】
また、正規化長さＬ１＊は、第１の実施形態とは異なり、
Ｌ１＊＝Ｌ１／（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３）＝Ｌ１／（２Ｌ１＋Ｌ２）
である。従って、例えば、Ｌ１＊＝０は、第２ＩＤＴ電極１１Ｂのみが設けられている場合に相当し、Ｌ１＊＝１／３は、３つのＩＤＴ電極１１の大きさが同等である場合に相当し、Ｌ１＊＝０．５は、第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第３ＩＤＴ電極１１Ｃのみが設けられている場合に相当する。
【０１２７】
図１２は、Ｌ１＊およびφを種々変化させて正規化最大値ＯＩｍａｘ＊を算出した結果を示す等高線図であり、第１の実施形態の図４に相当する図である。なお、正規化最大値ＯＩｍａｘ＊は、図４と同様に、最大値ＯＩｍａｘをＬ１＊＝０のときの最大値ＯＩｍａｘ（ＯＩｖ）で割った値ＯＩｍａｘ／ＯＩｖである。
【０１２８】
図１２から、概略、位相差φが１８０°（逆相）に近づくほど、また、Ｌ１＊が０．２５に近づくほど、ＯＩｍａｘ＊が小さくなっていることが窺える。ただし、ＯＩｍａｘ＊の極小値は、φが１３５°程度かつＬ１＊が０．１６程度、または、φが２２５°程度かつＬ１＊が０．１６程度のときに生じている。この結果は、直観的な予測、すなわち、φ＝１８０°かつＬ１＊＝０．２５においてバルク波が最も相殺されるという予測と異なるものである。
【０１２９】
図１３（ａ）は、Ｌ１＊＝０．０６、０．１４、０．３、０．４および０．４４の場合について、φ（横軸）とＯＩｍａｘ＊（縦軸）との関係を示す図であり、Ｌ１＊＝０．０６、０．１４、０．３、０．４および０．４４における図１２の断面図に相当する。なお、Ｌ１＊＝０．０６の線とＬ１＊＝０．４４の線とは重なっている（ＯＩｍａｘ＊が最も高い線）。
【０１３０】
この図に表れているように、φ＝１００°またはφ＝２６０°の付近においては、φが１８０°に近づくほどＯＩｍａｘ＊は小さくなっている。また、φが１００°以上２６０°以下の範囲においてはＯＩｍａｘ＊は十分に小さくなっている。従って、１００°以上２６０°以下の範囲またはこれに近い範囲で好ましいφの範囲を設定可能であることがわかる。
【０１３１】
図１４（ｂ）は、φ＝１００°、１２５°、１３５°および１８０°の場合についてＬ１＊（横軸）とＯＩｍａｘ＊（縦軸）との関係を示す図であり、φ＝１００°、１２５°、１３５°および１８０°における図１３の断面図に相当する。
【０１３２】
この図に表れているように、いずれのφにおいても、Ｌ１＊が０付近または０．５付近においてはＯＩｍａｘ＊が大きい。そして、Ｌ１＊が０よりも少し大きく、または、Ｌ１＊が０．５よりも少し小さくなると、ＯＩｍａｘ＊は急激に小さくなる。従って、０よりも少し大きく、０．５よりも少し小さい範囲にＬ１＊の好ましい範囲を設定可能であることがわかる。
【０１３３】
また、図１４（ｂ）においても、図１３と同様に、Ｌ１＊が０．１５程度のときに、Ｌ１＊が０．２５（直観的な予測において最もＯＩｍａｘ＊が小さくなるＬ１＊）のときよりもＯＩｍａｘ＊が小さくなっていることが表れている。
【０１３４】
（φおよびＬ１＊の好ましい範囲）
以上の図１２および図１３を参照して、φおよびＬ１＊の好ましい範囲を検討する。
【０１３５】
第１の実施形態と同様に、最大値ＯＩｍａｘ＊は、比較例（ＯＩｍａｘ＊＝１）に比較して、バルク波相殺の効果が確認できる程度に小さいことが好ましい。すなわち、ＳＡＷ素子２０１のＯＩｍａｘ＊は、０．９７５以下または０．９５以下であることが好ましい。
【０１３６】
このような観点で図１２を参照すると、例えば、以下の式が満たされると、概ねＯＩｍａｘ＊が０．９７５以下となり好ましい。
１００°≦φ≦２６０°
０．０１≦Ｌ１＊≦０．４９
【０１３７】
さらに、例えば、以下の式が満たされると、概ねＯＩｍａｘ＊が０．９５以下となり、より好ましい。
０．０２≦Ｌ１＊≦０．４８  （φの範囲は同上）
【０１３８】
また、第１の実施形態と同様に、比較例（ＯＩｍａｘ＊＝１）に比較して、最大低減量の半分以上（０．２５以上）低い値（ＯＩｍａｘ＊≦０．７５）であれば、十分にバルク波の相殺の効果が得られたといえる。
【０１３９】
このような観点で図１２を参照すると、以下の式が満たされることが好ましい。
１１０°≦φ≦２５０°
０．１０≦Ｌ１＊≦０．４０
【０１４０】
また、直観的な予測としては、φ＝１８０°かつＬ１＊＝０．２５のときのＯＩｍａｘ＊（約０．６６）が最小であるから、このＯＩｍａｘ＊以下のＯＩｍａｘ＊であれば好ましいといえる。このような観点で図１２および図１３（ｂ）を参照すると、以下のいずれかの式が満されることが好ましい。
１４０°≦φ≦２２０°かつ０．１０≦Ｌ１＊≦０．２５、または
１１０°≦φ≦１４０°かつ０．１４≦Ｌ１＊≦０．３６、または
２２０°≦φ≦２５０°かつ０．１４≦Ｌ１＊≦０．３６
【０１４１】
なお、上式のうち最初の式は、φ＝１８０°かつＬ１＊＝０．２５を含まないように、        １４０°≦φ≦２２０°かつ０．１０≦Ｌ１＊≦０．２４
とされてもよい。
【０１４２】
（実施例）
第１の実施形態と同様に、比較例および実施例に係るＳＡＷ素子を試作し、そのインピーダンス特性を実測することによって、バルク波相殺によるスプリアス抑制の効果を確認した。具体的には、以下のとおりである。
【０１４３】
比較例および実施例に共通の条件は、第１の実施形態の実施例と同様である。比較例および実施例毎の条件は、以下のとおりである。
比較例１：第１の実施形態の比較例１と同一（ＩＤＴ電極が１つのみ）
実施例１０：
Ｌ１＊：１／３
φ：１８０°
実施例１１：
Ｌ１＊：１／３
φ：１２０°
【０１４４】
図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は、比較例１ならびに実施例１０および１１のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。また、図１５（ａ）〜図１５（ｃ）は、図１４（ａ）〜図１４（ｃ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【０１４５】
第１の実施形態と同様に、周波数２３００−２３５０ＭＨｚの範囲において、比較例１に比較して、実施例１０および１１では、スプリアスのピークが下がっている。また、実施例１０および１１では、スプリアスの山は分割されている。以上のとおり、バルク波の相殺によるスプリアス抑制の効果が確認された。
【０１４６】
＜第３の実施形態＞
（ＳＡＷ素子の構成の概要）
図１６は、第３の実施形態のＳＡＷ素子３０１を示す図１と同様の平面図である。同図において、
【０１４７】
第１の実施形態のＳＡＷ素子１では、２つの共振子９は並列に接続された。これに対して、ＳＡＷ素子３０１では、２つの共振子９は直列に接続されている。
【０１４８】
具体的には、第１共振子９Ａの出力側櫛歯電極１５Ｄと第２共振子９Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃとが接続されている。そして、矢印ｙ１によって示すように、入力信号は第１共振子９Ａの入力側櫛歯電極１５Ｃに入力される。入力された信号は、第１共振子９Ａの出力側櫛歯電極１５Ｄおよび第２共振子９Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃを通過して、矢印ｙ２によって示すように、第２共振子９Ｂの出力側櫛歯電極１５Ｄから出力される。
【０１４９】
また、第１共振子９Ａの入力側櫛歯電極１５Ｃと第２共振子９Ｂの出力側櫛歯電極１５Ｄは、複数の電極指１９の交差領域に対して同一側（ｙ方向負側）に位置し、第１共振子９Ａの出力側櫛歯電極１５Ｄと第２共振子９Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃは、複数の電極指１９の交差領域に対して同一側（ｙ方向正側）に位置している。
【０１５０】
ＩＤＴ電極１１間の位相差φは、第１の実施形態の説明において述べたように、例えば、第１ＩＤＴ電極１１Ａの入力側櫛歯電極１５Ｃの任意の電極指１９と、第２ＩＤＴ電極１１Ｂの入力側櫛歯電極１５Ｃの任意の電極指１９との距離（中心間距離）をＬｔとしたときに、２π×（Ｌｔ／２ｐ）によって算出される。
【０１５１】
従って、第１の実施形態と同様に、位相差φが０のときはバルク波が相殺されず、位相差φが１８０°のときはバルク波が相殺される。
【０１５２】
ＳＡＷ素子３０１におけるφおよびＬ１＊の好ましい範囲は、重なり積分の理論からすれば、第１の実施形態のＳＡＷ素子１におけるφおよびＬ１＊の好ましい範囲と同様である。
【０１５３】
（実施例）
他の実施形態と同様に、比較例および実施例に係るＳＡＷ素子を試作し、そのインピーダンス特性を実測することによって、バルク波相殺によるスプリアス抑制の効果を確認した。具体的には、以下のとおりである。
【０１５４】
比較例および実施例に共通の条件は、第１の実施形態の実施例と同様である。比較例および実施例毎の条件は、以下のとおりである。
比較例３：
Ｌ１＊：０．５
φ：０°
実施例１２：
Ｌ１＊：０．５
φ：１８０°
【０１５５】
図１７（ａ）および図１７（ｂ）は、比較例３ならびに実施例１２のインピーダンス特性の計測結果を示す図である。また、図１８（ａ）および図１８（ｂ）は、図１７（ａ）および図１７（ｂ）のうちの通過帯域よりも高周波側の一部を拡大して示す図である。
【０１５６】
他の実施形態と同様に、周波数２３００−２３５０ＭＨｚの範囲において、比較例３に比較して、実施例１２では、スプリアスのピークが下がっている。また、実施例１２では、スプリアスの山は分割されている。以上のとおり、バルク波の相殺によるスプリアス抑制の効果が確認された。
【０１５７】
＜その他の態様への適用＞
第１〜第３の実施形態では、ＩＤＴ電極１１が２個または３個の場合について、位相差φおよびＩＤＴ電極１１の正規化長さＬ１＊の好ましい範囲について説明した。しかし、これらの実施形態の説明から理解されるように、ＩＤＴ電極１１の数等が変更されるなどしても、第１および第２の実施形態と同様に、位相差および正規化長さの好ましい範囲を設定することができる。
【０１５８】
すなわち、第１〜第３の実施形態以外の態様であっても、（Ａ）式を用いるとともにＩＤＴ電極１１間の位相差φによってαｉの位相差を設定して、複数のＩＤＴ電極１１についての重なり積分ＯＩｉの総和ΣＯＩｉを算出できる。また、バルク波の周波数ｆＢおよび位相αＢを種々変化させて総和ΣＯＩｉを算出することによって総和ΣＯＩｉの最大値ＩＯｍａｘおよびその周波数ｆＢを特定することができる。さらには、Ｌｉおよびφを種々変化させて最大値ＯＩｍａｘを算出すれば、好適なＬｉおよびφの範囲を特定できる。
【０１５９】
なお、第２の実施形態では、第１ＩＤＴ電極１１Ａおよび第３ＩＤＴ電極１１ＣのＬｉを同一とするとともに、両者の位相差αを０°とした。しかし、両者のＬｉが互いに異なり、および／または、両者の位相差φが異なっていても、上記の手順によって好適なＬｉおよびφを求めることができることは明らかである。ただし、パラメータの数が増加することから、計算量は増加する。ＩＤＴ電極の数が４以上の場合も同様である。
【０１６０】
また、複数のＩＤＴ電極が反射器を挟んでＳＡＷの伝搬方向に配列されたＳＡＷ素子が製造または販売等されている場合において、そのＳＡＷ素子が本発明の思想を利用しているか否かは、次のように特定することができる。
【０１６１】
まず、ＳＡＷ素子の各種部材の材料を特定するとともにＳＡＷ素子の各種寸法を測定する。次に、その特定結果および測定結果に基づいて、（Ａ）式におけるｆＢおよびαＢ以外の係数を特定する。この係数の特定には、重なり積分ＯＩｉの総和ΣＯＩｉの算出に必要な、位相差φを考慮したαｉの特定も含まれる。そして、バルク波の周波数ｆＢおよび位相αＢを種々変化させて総和ΣＯＩｉを算出することによって、総和ΣＯＩｉの最大値ＩＯｍａｘを算出する。
【０１６２】
また、材料特定や寸法測定がなされた実際のＳＡＷ素子において、複数のＩＤＴ電極の位相差をなくして互いに結合させた１つの仮想ＩＤＴ電極を想定する。これは、第１および第２の実施形態のＬ１＊＝０に相当する。この仮想ＩＤＴ電極について、バルク波の周波数ｆＢおよび位相αＢを種々変化させて（Ａ）式のＯＩを算出し、その最大値をＯＩｖとする。
【０１６３】
ＯＩmaxをＯＩＶで割って正規化最大値ＯＩｍａｘ＊を算出する。実施形態において説明したように、ＯＩｍａｘ＊が０．９７５以下または０．９５以下であれば、バルク波の相殺がなされているといえ、本発明の思想を利用しているといえる。また、ＯＩｍａｘ＊が０．７５以下であれば、バルク波の相殺が十分になされているといえる。
【０１６４】
本発明は、下記に述べるような種々の態様で実施されてよい。
【０１６５】
ＳＡＷ素子は、デュプレクサの受信フィルタまたは送信フィルタなど、適宜な装置に利用されてよい。また、ＳＡＷ素子は、ラダー型ＳＡＷフィルタの一部を構成するものであてってもよい。
【０１６６】
複数のＩＤＴ電極が並列接続される場合において、複数の入力側櫛歯電極（または複数の出力側櫛歯電極）は、複数の電極指に対して同一側（ｙ方向の同一側）になくてもよい。逆に、複数のＩＤＴ電極が直列接続される場合において、複数の入力側櫛歯電極（または複数の出力側櫛歯電極）は、複数の電極指に対して同一側に配置されてもよい。
【０１６７】
ＩＤＴ電極は、一方のバスバーから他方のバスバーへ延び、その先端が電極指の先端とギャップを介して対向する、いわゆるダミー電極を有するものであってもよい。また、ＩＤＴ電極は、１対のバスバー間の領域の形状がＳＡＷの伝搬方向の位置に対して変化する、いわゆるアポタイズ式のものであってもよい。また、バスバーは、ＳＡＷの伝搬方向に対して傾斜していてもよい。複数の電極指の長さは、互いに異なっていてもよい。
【０１６８】
隣り合う２つのＩＤＴ電極間の２つの反射器は、バスバー同士が接続されていてもよい。実施形態においても述べたように、ＩＤＴ電極間の位相差が１８０°のときは、ＩＤＴ電極間の反射器は１つでよい。すなわち、第１の実施形態のＳＡＷ素子は、少なくとも３つの反射器を有すればよく、第２の実施形態のＳＡＷ素子は、少なくとも４つの反射器を有すればよい。ただし、２つのＩＤＴ電極間の１つのみの反射器は、６０本以上のストリップ電極を有していることが好ましい。この場合には、２つのＩＤＴ電極間でＳＡＷの結合を抑制することができる。
【符号の説明】
【０１６９】
５…圧電基板、５ｂ…下面、７…支持基板、１１Ａ…第１ＩＤＴ電極、１１Ｂ…第２ＩＤＴ電極、１３Ａ…第１反射器、１３Ｂ…第２反射器、ｐ…ピッチ（電極指ピッチ）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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