(57)【要約】【課題】          波長の異なる複数の単色光を出射する照明手段と前記複数の単色光に対する撮像手段を用いた測定系に生じるクロストークを補正するためのクロストーク補正係数を、簡易な装置構成でも得られる方法、および同方法によりクロストーク補正係数を算出する機能を備えた透明膜の膜厚測定装置を提供する。【解決手段】        Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対応する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系のクロストーク補正係数算出方法であり、光学膜厚が既知で、かつその値の異なるＭ＋１個以上の透明膜を対象とした干渉輝度測定値からクロストーク補正係数を算出する【選択図】          図１
2014085112.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対応する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射光により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
光学膜厚が既知で、かつその値の異なるＭ＋１個以上の透明膜を対象とした干渉輝度測定値からクロストーク補正係数を算出することを特徴とするクロストーク補正係数算出方法。
【請求項２】
前記照明手段から出射されるｊ番目（ｊ＝１〜Ｍ）の波長λ（ｊ）における、透明膜ｉ（ｉ＝１〜Ｎ；ＮはＭ＋１以上）の輝度値をｇ（ｉ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度をｂ（ｊ）、透明膜ｉの光学膜厚をｎｔ（ｉ）としたときの、干渉輝度値が
ｇ（ｉ，ｊ）＝ａ（ｊ）×[１＋ｂ（ｊ）×ｃｏｓ{４π×ｎｔ（ｉ）/λ（ｊ）}]
として表され、これにクロストークの影響が加わって干渉輝度測定値になるとして
クロストーク補正係数を算出する請求項１に記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項３】
Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射項により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
干渉輝度を測定する透明膜の数Ｎが、以下の条件を満たし。各光学膜厚が異なれば、各光学膜厚値が未知であってもクロストーク補正係数の算出が可能であることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法。
Ｎ≧Ｍ×（Ｍ＋１）／（Ｍ−１）
【請求項４】
Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射項により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
波長が隣接する単色光間で生じるクロストーク現象のみを考慮し、
光学膜厚が既知で、かつその値の異なる４個以上の透明膜を対象とした干渉輝度測定値からクロストーク補正係数を算出することを特徴とするクロストーク補正係数算出方法。
【請求項５】
前記照明手段から出射されるｊ番目（ｊ＝１〜Ｍ；Ｍは３以上）の波長λ（ｊ）における、透明膜ｉ（ｉ＝１〜Ｎ；Ｎは４以上）の輝度値をｇ（ｉ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度（＝交流振幅）をｂ（ｊ）、透明膜ｉの光学膜厚をｎｔ（ｉ）としたときの、干渉輝度値が
ｇ（ｉ，ｊ）＝ａ（ｊ）×[１＋ｂ（ｊ）×ｃｏｓ{４π×ｎｔ（ｉ）/λ（ｊ）}]
として表され、これにクロストークの影響が加わり、干渉輝度測定値となるとして
クロストーク補正係数を算出する請求項４に記載のクロストーク補正係数算出方法。
【請求項６】
Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射項により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
波長が隣接する単色光間で生じるクロストーク現象のみを考慮し、
干渉輝度を測定する透明膜の数が５個以上であれば、各光学膜厚値が未知であってもクロストーク補正係数の算出が可能であることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６に記載の発明において、用いる単色光が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の３種類であることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法。
【請求項８】
請求項１ないし請求項７に記載のクロストーク補正係数算出方法を行う機能を備えた、透明膜の膜厚測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ウエーハやガラスを基板として形成される透明膜や、プラスチックフィルムや石けん膜のような透明な独立膜の膜厚を、波長の異なる複数の単色光を利用して測定する場合に発生する単色光相互のクロストーク現象のクロストーク補正係数算出方法及びクロストーク補正係数算出機能を備えた、透明膜の膜厚測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、測定対象物である透明膜の膜厚を高速に精度良く測定することができる複数波長の単色光による膜厚測定方法およびその装置が提案されている。
【０００３】
なかでも、本願と同じ出願人による特許文献１の発明は、複数点の反射光情報を利用して、複数の膜厚を一括して求めるという特徴を有している。
【０００４】
すなわち、この発明は、Ｍ個からなる複数の波長の単色光を測定対象である透明膜に照射し、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射光により生成される干渉画像から１点以上の選択点をＮ点選択し、前記Ｎ点の選択点の内のｉ点に対応する波長番号ｊの干渉輝度信号に、前記波長番号ｊの波長λ（ｊ）を既知とし、前記波長番号ｊの平均輝度ａ（ｊ）、干渉変調度ｂ（ｊ）、および前記点ｉの光学膜厚ｎｔ（ｉ）のすべて、あるいは、一部を未知パラメータとし、残りを既知パラメータとして、前記点ｉに対応する波長番号ｊの輝度ｇ（ｉ，ｊ）が
ｇ（ｉ，ｊ）＝ａ（ｊ）×[１＋ｂ（ｊ）×ｃｏｓ{４π×ｎｔ（ｉ）/λ（ｊ）}]（１）
で表される干渉縞モデルを適合することにより、前記未知パラメータを求めることを特徴とする膜厚測定方法、および当該方法を用いる膜厚測定装置である。
ただし、ｇ（ｉ，ｊ）＝点ｉにおける波長番号ｊの輝度。  
ａ（ｊ）＝波長番号ｊの平均輝度。
ｂ（ｊ）＝波長番号ｊの干渉変調度。
ｎｔ（ｉ）＝点ｉの光学膜厚。
λ（ｊ）＝波長番号ｊの波長
である。
【０００５】
すなわち、２種類以上の波長を用いて撮像した干渉画像から、１点以上の点を選択し、前記選択点の干渉輝度信号に、干渉縞モデルを最小二乗適合（フィッティング）して各点の膜厚、ないし波形パラメータを一括して求める方法、及び当該方法を用いて測定できる装置に関する発明である。
【０００６】
しかし、ここで、撮像装置として市販のカラーカメラを使用する場合、波長の異なる複数の各単色光を分離するためのカラーフィルタと分光感度分布を有する撮像素子を用いているので、クロストーク現象が生じる。尚、ここで云うクロストーク現象とは、ＲＧＢ３色のカラーカメラを例にすると、カラーカメラの波長Ｂ，ＧおよびＲの各成分のスペクトル感度（輝度）分布が重複しているために、該カラーカメラの波長Ｂ，ＧおよびＲの各成分が各３色の個々の照明光と完全に対応していなく、例えば、カラーカメラのグリーンである５３０ｎｍ波長成分には、ブルーである４７０ｎｍ波長成分による信号も混入する現象を云う。例えば、図６に示す様に、カラーカメラのグリーンのＬＥＤ光源の分光通過感度特性（中心波長５３０ｎｍ）によって、ブルーのＬＥＤ光源（中心波長４７０ｎｍ）による信号もγの高さ分が混入している、したがって、当該クロストークを補正して除去する必要がある。
【０００７】
従来のクロストーク補正係数算出法は、各波長の照明を個別に点灯して複数枚のカラー画像を得る個別点灯法が用いられていた。該方法では、該画像の各画素における各波長Ｂ，ＧおよびＲのスペクトル感度（輝度）の測定値から、図７に示すスペクトル感度（輝度）間の相関図を得て、回帰係数を得るというものである。
【０００８】
図７は、横軸を波長Ｂの輝度値とし、縦軸は、波長Ｇ及びＲの観測輝度値Ｇ’及びＲ’を表わす。ここで、各波長の観測輝度値をＢ’，Ｇ’及びＲ’真の輝度値をＢ，Ｇ及びＲとし、且つ各クロストーク現象の強度をあらわす係数を、α、β、γ、δ、ε及びζであらわした時、各クロストークモデルが、式（２）
Ｂ’＝  Ｂ＋αＧ＋βＲ
Ｇ’＝γＢ＋  Ｇ＋δＲ
Ｒ’＝εＢ＋ζＧ＋  Ｒ            （２）
で表わすので、この式を図７に当てはめる。例えば、波長Ｒの輝度値と波長Ｇの輝度値を非点灯状態で、横軸である波長Ｂの光量を変化させたとき、クロストークである縦軸の観測輝度値Ｇ’及びＲ’が、式（３）
Ｇ’＝γＢ          γ＝０．２８
Ｒ’＝εＢ          ε＝０．０１                    （３）
で表わす。以下同様に、Ｒ成分又はＧ成分のみを点灯することにより、α、β、δおよびζも求まる。
【０００９】
しかし、上記方法では、以下の問題があった。１）各波長の照明を個別に点灯してカラー画像を得るという煩雑さがあるため、時間と手間がかかっていた。２）個別に点灯可能な照明系にしか適用できない方法であった。
【００１０】
この課題に対して、本願と同じ出願人は特許文献２を発明した。しかし、特許文献２の発明は、表面形状を測定するための装置に適用されるものであり、装置の構成要素として参照面を有することが前提となっているのに対して、透明膜の表面および裏面からの反射光の干渉を利用する膜厚測定においては、装置の構成要素に参照面を必要としない。また、クロストーク補正のためだけに装置構成に参照面を設けることは、装置コスト、装置スペースの面で好ましいことではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特願２０１１−２７５５０９号公報
【特許文献２】特開２０１２−１１７８５８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
それゆえ、本発明は、上記の背景技術の弱点を解消するためになされたものであり、その目的は、波長の異なる複数の単色光を出射する照明手段と前記複数の単色光に対する撮像手段を用いた測定系に生じるクロストークを補正するためのクロストーク補正係数を、簡易な装置構成でも得られる方法、および同方法によりクロストーク補正係数を算出する機能を備えた透明膜の膜厚測定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述の目的を達成するために、請求項１に記載のの発明は、Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対応する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射光により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
光学膜厚が既知で、かつその値の異なるＭ＋１個以上の透明膜を対象とした干渉輝度測定値からクロストーク補正係数を算出することを特徴とするクロストーク補正係数算出方法
請求項２に記載の発明は、前記照明手段から出射されるｊ番目（ｊ＝１〜Ｍ）の波長λ（ｊ）における、透明膜ｉ（ｉ＝１〜Ｎ；ＮはＭ＋１以上）の輝度値をｇ（ｉ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度をｂ（ｊ）、透明膜ｉの光学膜厚をｎｔ（ｉ）としたときの、干渉輝度値が
ｇ（ｉ，ｊ）＝ａ（ｊ）×[１＋ｂ（ｊ）×ｃｏｓ{４π×ｎｔ（ｉ）/λ（ｊ）}]
として表され、これにクロストークの影響が加わって干渉輝度測定値になるとして
クロストーク補正係数を算出する請求項１に記載のクロストーク補正係数算出方法である。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射項により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
干渉輝度を測定する透明膜の数Ｎが、以下の条件を満たし。各光学膜厚が異なれば、各光学膜厚値が未知であってもクロストーク補正係数の算出が可能であることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法である。
Ｎ≧Ｍ×（Ｍ＋１）／（Ｍ−１）
請求項４に記載の発明は、Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射項により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
波長が隣接する単色光間で生じるクロストーク現象のみを考慮し、
光学膜厚が既知で、かつその値の異なる４個以上の透明膜を対象とした干渉輝度測定値からクロストーク補正係数を算出することを特徴とするクロストーク補正係数算出方法である。
【００１５】
請求項５に記載の発明は、前記照明手段から出射されるｊ番目（ｊ＝１〜Ｍ；Ｍは３以上）の波長λ（ｊ）における、透明膜ｉ（ｉ＝１〜Ｎ；Ｎは４以上）の輝度値をｇ（ｉ、ｊ）、平均輝度（＝直流成分）をａ（ｊ）、干渉変調度（＝交流振幅）をｂ（ｊ）、透明膜ｉの光学膜厚をｎｔ（ｉ）としたときの、干渉輝度値が
ｇ（ｉ，ｊ）＝ａ（ｊ）×[１＋ｂ（ｊ）×ｃｏｓ{４π×ｎｔ（ｉ）/λ（ｊ）}]
として表され、これにクロストークの影響が加わり、干渉輝度測定値となるとして
クロストーク補正係数を算出する請求項４に記載のクロストーク補正係数算出方法である。
【００１６】
請求項６に記載の発明は、Ｍ個からなる複数の既知波長の単色光を出射する照明手段と、Ｍ個の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像手段を構成要素として含む光学系を用い、
Ｍ個の前記単色光を測定対象である透明膜に照射して得られる、前記透明膜の表面の反射光と裏面の反射項により生成される干渉輝度値から、前記透明膜の膜厚を求める膜厚測定において、
各単色光の分光感度の間で生じるクロストーク現象の影響を定量化するための、クロストーク補正係数算出方法であり、
波長が隣接する単色光間で生じるクロストーク現象のみを考慮し、
干渉輝度を測定する透明膜の数が５個以上であれば、各光学膜厚値が未知であってもクロストーク補正係数の算出が可能であることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法である。
【００１７】
請求項７に記載の発明は、請求項１ないし請求項６に記載の発明において、用いる単色光が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の３種類であることを特徴とするクロストーク補正係数算出方法である。
【００１８】
請求項８に記載の発明は、請求項１ないし請求項７に記載のクロストーク補正係数算出方法を行う機能を備えた、透明膜の膜厚測定装置である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、波長の異なるＭ種の単色光を出射する照明手段と、前記Ｍ種の単色光それぞれの波長に対する分光感度を備えた撮像素子を構成要素として含む光学系の、クロストーク補正係数を求めることが、装置的な付加を必要とせず、光学膜厚が既知でかつその値の異なるＮ個（請求項１の発明ではＮはＭ＋１以上、請求項２の発明ではＮは４以上）の透明膜を用意することで可能となる。更に、光学膜厚が未知の場合であってもＮが特定の条件（請求項３では、Ｎ≧Ｍ×（Ｍ＋１）／（Ｍ−１）、請求項６ではＮ≧５）を満たせば、クロストーク補正係数を求めることが可能になる。また、これらのクロストーク補正係数算出機能を透明膜の膜厚測定装置に備えることにより、高精度な膜厚測定が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明に係る透明膜の膜厚を測定する装置の概略図である。
【図２】白色光をRGB各色フィルタ透過後に混色する照明手段である。
【図３】ＬＥＤアレイから複数の単色光が混色され出射される照明手段である。
【図４】３波長帯域通過フィルタの分光波長特性である。
【図５】異なる複数の膜厚を備える透明膜である。
【図６】カラーカメラの分光感度とＬＥＤ照明中心波長である。
【図７】従来の個別点灯法によるクロストーク補正係数の算出例である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面および数式を用いて本発明を実施するための形態について説明する。なお、本発明では、測定対象である透明膜の光学膜厚を、表面反射光と裏面反射光により単色光ごとに生成される干渉輝度を求める表現式を利用して測定する膜厚測定装置を例にとって説明する。
【００２２】
図１は、本発明の実施例に係る膜厚測定装置の概略構成を示す図である。この膜厚測定装置は、ウエーハやガラスを基板４０として基板４０上に形成される測定対象の透明膜３０に、波長の異なる複数の単色光を照射し撮像するする光学系ユニット１と、光学系ユニット１から得られた画像から膜厚を求めるデータ処理ユニット２から構成される。
【００２３】
光学系ユニット１は、波長の異なる複数の単色光を照明光として出力する照明装置１０と、各単色光を平行光にするコリメートレンズ１１と、透明膜３０の方向に反射するとともに透明膜３０の方向からの反射光を通過させるハーフミラー１３と、ハーフミラー１３からの照明光を通過させ、透明膜３０からの反射光を拡大する対物レンズ１４と、透明膜３０で発生する干渉画像を結像する結像レンズ１８と、干渉画像を撮像する撮像装置１９とを備えている。
【００２４】
本願発明の照明手段である照明装置１０は、一例として、図２に示すような、白色光の光学部材１０Ｄから出射する光源の前に、異なる波長の複数の光をそれぞれを通過するフィルタを設け、各単色光を混色して同じ方向に出射する光ファイバライトガイド１０Ｆからなる照明装置を構成する。
【００２５】
他の一例として、図３に示すように、波長の異なる複数の単色光が出力するＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）アレイからなるＬＥＤ光源を用い、複数の単色光を混色して出射する照明装置を用いても良い。
【００２６】
また、他の一例として、白色光源（例えばハロゲンランプ）と、前記白色光源からの投射光から、図４に示すように、複数の単波長のみを通過させる多波長帯域通過フィルタ１０Ｔを通して出射する照明装置を用いても良い。
【００２７】
ハーフミラー１３は、コリメートレンズ１１からの平行光を透明膜３０に向け反射する一方、透明膜３０の方向から来た光を通過させるものである。対物レンズ１４は、入射してきた光を透明膜３０の面に集光し、その反射像を拡大するレンズである。
【００２８】
撮像装置１９は、干渉による輝度の空間的な変動を画像として撮像する。前記撮像した画像データは、データ処理系ユニット２のＣＰＵ２０を介してメモリ２１に格納される。
【００２９】
本願発明における撮像装置としては、波長の異なる複数の単色光の２次元の輝度画像を個々に画像データ化できる構成であれば良く、例えば、ＣＣＤ固体撮像素子、ＭＯＳイメージセンサおよびＣＭＯＳイメージセンサなどが用いられる。
【００３０】
データ処理系ユニット２は、所定の演算処理を行うためのＣＰＵ２０と、ＣＰＵ２０によって逐次収集された画像データや演算結果などの各種データおよびプログラムなどを記憶するメモリ２１と、撮像エリアその他の設定情報を入力するマウスやキーボードからなる入力部２２と、輝度画像や測定結果などを表示するモニタ２３とを備える。
【００３１】
一方、測定対象の透明膜３０には、図５に一例を示すように、光学膜厚の異なる状態が存在する。そして、照明手段から照射される単波長の数Ｍと演算に用いる膜厚数Ｎが一定の関係を満たすことにより、クロストーク補正係数の算出が可能になる。
【００３２】
そこで、以下に、本発明によるクロストーク補正係数算出の数式的根拠を示す。
例として、単波長の数Ｍが３で、光学膜厚が既知の透明膜の数Ｎが４の場合の式を示しながら説明する。
（実施の形態１−１）
まず、式（１）において示したと計算上の干渉輝度値をｇ（ｉ、ｊ）として、クロストーク現象を受けた干渉輝度値をｇ’（ｉ、ｊ）とすると両者の関係は式（４）のようになり、式（５）で示す行列がクロストーク補正行列となる。なお、ｉは光学膜厚が既知の透明膜の膜番号で、ｊは波長番号を示す。
2014085112.tif 000003
2014085112.tif 000004
ここで、Ｍ種の波長は個々に異なり、Ｎ個の光学膜厚も個々に異なるので、式（４）におけるｇ’（ｉ、ｊ）を表す数式は独立にＭ×Ｎ個成立する。また、クロストーク現象を受けた干渉輝度値をｇ’（ｉ、ｊ）は測定によって得られる値であるので、既知とすることができる。
【００３３】
一方、式（１）に示したｇ（ｉ、ｊ）を示す一般式において、ｎｔ（ｉ）、λ（ｊ）は既知であることから、この式における未知数はａ（ｊ）とｂ（ｊ）の２個となる。
各ｊあたり２個で、ｊは１〜Ｍであるので、合計は２Ｍ個となる。また、求めるべきクロストーク補正係数の未知数は、式（５）における単波長の数Ｍが３の場合にα〜ζの６個となるが、一般式としては、Ｍ行Ｍ列行列のＭ×Ｍの中のＭ個が「１」で既知であるので、（Ｍ×Ｍ−Ｍ）個が未知となる。
以上より、独立な数式がＭ×Ｎ個成立するのに対して、未知数は（２Ｍ＋Ｍ×Ｍ−Ｍ）個、すなわち（Ｍ×Ｍ＋Ｍ）＝Ｍ×（Ｍ＋１）個となる。
したがって、未知数の値が求まる条件は
Ｎ×Ｍ≧Ｍ×（Ｍ＋１）  となり  Ｎ≧Ｍ＋１
となる。
【００３４】
すなわち、波長の異なるＭ種の単波長のクロストーク補正係数は、Ｍ＋１  個以上の光学膜厚が既知の透明膜を用いた干渉輝度値を得ることによって、求めることが可能となる。
（実施の形態１−２）
更に、光学膜厚が未知であっても、光学膜厚の異なるＮ個を測定対象とした場合、式（４）における独立な式Ｎ×Ｍ個に対して、未知数は  Ｍ×（Ｍ＋１）＋Ｎ個となり、
Ｎ×Ｍ≧Ｍ×（Ｍ＋１）＋Ｎ  ならば、連立方程式を解ける。
【００３５】
すなわち  Ｎ≧Ｍ×（Ｍ＋１）／（Ｍ−１）
を満たす、光学膜厚の異なる透明膜厚を測定対象とすればクロストーク補正係数およびＮ個の透明膜の膜厚を求めることが可能となる。
（実施の形態２−１）
ところで、実際的には、Ｍが３以上の場合においては、クロストークは隣接する単波長同士について考慮して、隣接以外については０（ゼロ）と見なしても問題ないことが多い。その場合、式（４）および式（５）は、式（６）および式（７）に置き換えることが出来る。
2014085112.tif 000005
2014085112.tif 000006
この場合の未知数である「求めるべきクロストーク補正係数」は波長番号ｊが１およびＭの場合が１個で、それ以外が２個となり、合計は
１×２＋２×（Ｍ−２）＝２Ｍ−２  となる。したがって、ａ（ｊ）とｂ（ｊ）を含めた未知数の合計は（４Ｍ−２）となるので、全ての未知数の値が求まる条件は
Ｎ×Ｍ≧４Ｍ−２  となり、Ｎ≧４−２／Ｍ  となるが、Ｍは３以上なので、Ｎは４以上
となる。
【００３６】
すなわち、隣接以外の単波長同士のクロストーク補正係数を０（ゼロ）と見なすことにより、波長の異なる３種以上の単波長のクロストーク補正係数は、４個以上の光学膜厚が既知の透明膜を用いた干渉輝度値を得ることによって、求めることが可能となる。
（実施の形態２−２）
更に、光学膜厚が未知であっても、光学膜厚の異なるＮ個を測定対象とした場合、式（６）における独立な式Ｎ×Ｍ個に対して、未知数は  ４Ｍ−２＋Ｎ個となり、
Ｎ×Ｍ≧４Ｍ−２＋Ｎ  ならば、連立方程式を解ける。
【００３７】
すなわち、Ｎ≧４＋２／（Ｍ−１）  となり、Ｍは３以上であるので、
光学膜厚の異なる５個以上の透明膜厚を測定対象とすればクロストーク補正係数およびＮ個の透明膜の膜厚を求めることが可能となる。
【００３８】
以上、クロストーク補正係数算出方法２種類についての数式的根拠を示した。
次に、本願発明のクロストーク補正係数算出工程および手段を説明する。
＜ステップＳ１＞多波長干渉輝値取得
照明手段１０から出射される波長の数がＭ種で、透明膜３０内に光学膜厚（屈折率と膜厚の積）が異なる箇所がＮ個ある場合において、膜番号がｉ（ｉ＝１〜Ｎ）と波長番号がｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の組み合わせ全て（Ｍ×Ｎ個）の干渉輝度実測値ｇ’ｉｊを図１の装置を用いて取得する。
【００３９】
照明装置１０からは、波長が既知のＭ種類の単波長が照射され、それらがハーフミラー１３で反射され透明膜３０に向かい、表面３０Ａおよび裏面３０Ｂで反射して干渉を生じる。その干渉光は、対物レンズ１４、ハーフミラー１３、結像レンズ１８を経て、撮像装置１７により干渉輝度値として取り込まれ、その値がデータ処理系ユニット２に送られる。ところで、撮像装置１７において、照明装置１０から出射された単波長に対する分光感度にクロストークがあれば、撮像装置１７から出力される干渉輝度実測値はクロストークが含まれたものとなる。なお、撮像装置１７において画像の位置による感度の不均一がある場合は、データ処理系ユニット２においてシェーディング補正を行った結果を干渉輝度実測値として扱う。
＜ステップＳ２＞演算用初期値設定
ステップＳ１で得たデータを用い、ステップＳ３において最小自乗法を用いて未知数を算出するのであるが、最小自乗演算開始段階で適切な初期値を設定しておくことが望ましい。そこで、各未知数に対する初期値決めを行う。
【００４０】
まず、ａ（ｊ）、ｂ（ｊ）については、ｇ’ｉｊがクロストークによりｊ番以外の波長の影響も受けていることを無視して、
ｇ’ｉｊ＝ａ’（ｊ）×[１＋ｂ’（ｊ）×ｃｏｓ{４π×ｎｔ（ｉ）／λ（ｊ）}]
と仮定し、ａ’（ｊ）、ｂ’（ｊ）を概算により求め、ａ（ｊ）、ｂ（ｊ）の初期値とする。すなわち、ｇ’１ｊ、ｇ’２ｊ、・・ｇ’Ｎｊの平均値をａ’（ｊ）とし、ｇ’１ｊ〜ｇ’Ｎｊの中の（最大値−最小値）／（２×ａ’（ｊ））を、ｂ’（ｊ）とする。
【００４１】
クロストーク補正係数の初期値としては、撮像装置１７にも用いている撮像素子の標準的な分光感度が図６のようなデータとして判っている場合は、そのデータと照明手段１０から出射される単波長の波長から、クロストーク値を推定して初期値とすることが出来る。また、図６のようなデータがない場合には、隣接する波長間でのクロストーク補正係数を０．３程度、それ以外を０として初期値としても良い。
＜ステップＳ３＞クロストーク補正係数演算
ステップＳ１で得た、クロストークを含む干渉輝度測定値のデータｇ’ｉｊが式（４）また式（６）を用いたｇ’（ｉ，ｊ）と等しければ、ｇ’ｉｊをｇ’（ｉ，ｊ）として、式（４）または式（６）の連立方程式を解くことにより、クロストーク補正係数を求めることが出来るが、実際はｇ’ｉｊには測定誤差が含まれることから、測定値ｇ’ｉｊと計算値ｇ’（ｉ，ｊ）の自乗誤差（式（８））が最小となるようなａ（ｊ）、ｂ（ｊ）およびクロストーク補正係数を演算により求める。更に、実施の形態１−２および実施の形態２−２に関しては、未知の膜厚も同時に求めることになる。演算に際しては、ステップＳ２で設定した各初期値を用い、最小自乗演算を行うソフトウェアを用いる。
2014085112.tif 000007
【実施例】
【００４２】
光源は、λ（１）＝４７０ｎｍ、λ（２）＝５６０ｎｍ、λ（３）＝６００ｎｍのＲＧＢ３色からなる照明。
撮像装置はＲＧＢ３色にに感度を有する３板式カラーカメラ。
測定対象は、シリコンウェハ上に屈折率１．４６のシリコン酸化膜が形成されたものである。また、シリコン酸化膜には段差が設けられており、各膜厚は、０、１００、２００、３００、４００および５００ｎｍとなるように設計、形成されている。
なお、上記光源と撮像装置の組み合わせによるクロストーク補正係数は各実施例において求めているが、実施例での結果を検証するために、背景技術において紹介した個別に点灯する方式でも求めており、その結果は式（９）に示すとおりである。
2014085112.tif 000008
また、シリコンウェハ上に形成されたシリコン酸化膜の膜厚については、シリコンウェハ面とシリコン酸化膜表面の段差を表面形状測定装置（東レエンジニアリングのＳＰ−７００）において、精密測定しており、その結果を表１に示す。なお、表１においては、各実施例で数Ｎを変えた演算を行っているが、その際の数Ｎに対して、どの膜厚での測定結果を用いたかを示すようにした（○が演算に利用したもの）。
【００４３】
表１  測定対象のシリコン膜の膜厚
2014085112.tif 000009
【００４４】
（実施例１）
既知膜厚値として、表面形状測定装置を用いた精密測定値を用いた。各波長、膜厚毎の干渉輝度測定値は表２のようになった。
【００４５】
表2  波長別、膜厚別の干渉輝度値
2014085112.tif 000010
【００４６】
この結果を用い、実施の形態１−１の考えに基づき、式（８）に示す最小二乗式よりクロストーク補正係数を求めた結果を表３に示す。なお、最小自乗法の演算には、マイクロソフト社製エクセルに内蔵されているソルバーというソフウェアを用いた。
【００４７】
表３  光学膜厚、干渉輝度値から求めたクロストーク補正係数
2014085112.tif 000011
【００４８】
実施の形態１−１に関しては、Ｎ≧Ｍ＋１においてはクロストーク補正係数が求められることになっているが、本実施例のＭ＝３において、Ｎが４の場合には個別点灯で求めたものと等しいクロストーク補正係数が得られた。一方、Ｎ＝Ｍに相当するＮ＝３においては、個別点灯と求めたものとは差がでた。
（比較例）
実施例１では、既知膜厚値として、表面形状測定装置を用いた精密測定値を用いたが、これを表１における設計値に置き換えて実施例１と同じ演算を行った結果を表４に示す。この結果では、Ｎ≧Ｍ＋１を満たす、Ｎ＝４、５何れの場合においても、個別点灯によって求めた値と差が生じている。これは、膜厚の設計値が実際の値と異なるために生じたものと考えられる。
【００４９】
表４  膜厚に設計値を用いて求めたクロストーク補正係数
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【００５０】
そこで、膜厚が未知の場合にも適用が可能な実施の形態１−２の考えに基づき、演算を行った。
（実施例２）
実施の形態２の考えに基づき、式（８）に示す最小二乗式より膜厚、クロストーク補正係数を求めた結果を表５に示す。なお、最小自乗法の演算には、実施例１と同様、マイクロソフト社製エクセルに内蔵されているソルバーというソフウェアを用いた。演算に際して、膜厚の初期値には設計値を用いた。また、演算に用いた干渉輝度値は表２と同じである。
【００５１】
表５  干渉輝度値から求めた膜厚、クロストーク補正係数
2014085112.tif 000013
【００５２】
実施の形態１−２において、Ｎ≧Ｍ×（Ｍ＋１）／（Ｍ−１）ならば、クロストーク補正係数と膜厚を求めることが可能と記したが、Ｍ＝３においてはＮ≧６がその条件となる。
そこで、表５に示す演算結果を見ると、Ｎ＝６においては、良好な結果が得られているのに対して、Ｎ＝５では（主にクロストーク補正係数で）大きな誤差を生じている。
（実施例３）
表２の干渉輝度測定結果を用い、実施の形態２−１の考えに基づき、式（８）に示す最小二乗式よりクロストーク補正係数を求めた結果を表６に示す。なお、最小自乗法の演算に用いたソフトウェアは実施例１と同じであり、表（５）のβとεを０（ゼロ）として既知として演算を行った。
【００５３】
表６  光学膜厚、干渉輝度値から求めたクロストーク補正係数
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【００５４】
実施の形態２−１に関しては、Ｎ≧４においてはクロストーク補正係数が求められることになっているが、本実施例のＭ＝３において、Ｎが４の場合には個別点灯で求めたものとほぼ等しいクロストーク補正係数が得られた。一方、Ｎ＝Ｍに相当するＮ＝３においては、個別点灯と求めたものとは差がでた。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
本発明によれば、透明膜の光学膜厚を波長の異なる複数の単色光を測定する透明膜厚測定法およびこれを用いた装置によって測定を行う際に発生するクロストーク現象のクロストーク補正係数算出において、従来用いられていた個別点灯法と比べ、効率良くクロストーク補正係数を算出し、クロストーク補正をすることにより、透明膜の膜厚の高精度測定に活用できる。
【符号の説明】
【００５６】
１      光学系ユニット
２      データ処理系ユニット
１０      照明装置
１１      コリメートレンズ
１２      ＲＧＢフィルタ
１３      ハーフミラー
１４      対物レンズ
１８      結像レンズ
１９      撮像装置
２０      ＣＰＵ
２１      メモリ
２２      入力部
２３      モニタ
３０      透明膜
３０Ａ    透明膜表面
３０Ｂ    透明膜裏面（基板との界面）
４０      基板
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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