(57)【要約】【課題】観察像に基づいて、原子列の位置を短時間で位置精度良く解析する。【解決手段】結晶構造の解析方法において、まず、結晶の観察像をフーリエ変換して回折図形を取得する。次いで、回折図形に含まれる複数の回折スポットのうち、２つの異なる原子面に対応した回折スポットを抽出し、逆フーリエ変換することで、それぞれ明部と暗部とからなる明暗縞模様を含む２つの逆変換画像を取得する。そして、２つの逆変換画像の明部が交差する位置を求めることで、原子列の位置を求める。【選択図】図５
2014048094.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）結晶構造を有する被観察試料の観察像をフーリエ変換することで、複数の原子面に対応した複数の回折スポットを含む回折図形を取得する工程、
（ｂ）前記回折図形から、前記回折図形に含まれる複数の回折スポットのうち、第１原子面に対応した第１回折スポットが抽出された第１抽出図形を取得する工程、
（ｃ）前記第１抽出図形を逆フーリエ変換することで、第１方向に延伸する第１明暗縞模様を含む第１逆変換画像を取得する工程、
（ｄ）前記回折図形から、前記回折図形に含まれる複数の回折スポットのうち、前記第１原子面に対して傾斜した第２原子面に対応した第２回折スポットが抽出された第２抽出図形を取得する工程、
（ｅ）前記第２抽出図形を逆フーリエ変換することで、前記第１方向と異なる第２方向に延伸する第２明暗縞模様を含む第２逆変換画像を取得する工程、
（ｆ）前記第１逆変換画像と前記第２逆変換画像とを重ね合わせたときに、前記第１明暗縞模様の第１明部と、前記第２明暗縞模様の第２明部とが交差する位置に基づいて、前記観察像における原子列の位置を求める工程、
を含む、結晶構造の解析方法。
【請求項２】
請求項１記載の結晶構造の解析方法であって、
前記（ｂ）工程は、
（ｂ１）前記第１回折スポットの中心位置に対応した第１位置を平均とし、第１パラメータを分散とした、第１ガウス関数を決定する工程、
（ｂ２）前記第１ガウス関数を用いた演算処理を前記回折図形に対して施すことで、前記回折図形から前記第１抽出図形を取得する工程、
を有し、
前記（ｄ）工程は、
（ｄ１）前記第２回折スポットの中心位置に対応した第２位置を平均とし、第２パラメータを分散とした、第２ガウス関数を決定する工程、
（ｄ２）前記第２ガウス関数を用いた演算処理を前記回折図形に対して施すことで、前記回折図形から前記第２抽出図形を取得する工程、
を有する、結晶構造の解析方法。
【請求項３】
請求項２記載の結晶構造の解析方法であって、
（ｇ）前記（ｆ）工程の前に、前記第１逆変換画像と前記観察像とを比較し、前記第１明暗縞模様の形状が、前記観察像の形状と類似しているか否かを判定する工程、
（ｈ）前記（ｆ）工程の前に、前記第２逆変換画像と前記観察像とを比較し、前記第２明暗縞模様の形状が、前記観察像の形状と類似しているか否かを判定する工程、
を含み、
前記（ｇ）工程において、前記第１明暗縞模様の形状が、前記観察像の形状と類似していないと判定されたときに、前記第１パラメータを変更して前記（ｂ）工程および前記（ｃ）工程を繰り返して行い、
前記（ｈ）工程において、前記第２明暗縞模様の形状が、前記観察像の形状と類似していないと判定されたときに、前記第２パラメータを変更して前記（ｄ）工程および前記（ｅ）工程を繰り返して行い、
前記（ｇ）工程において、前記第１明暗縞模様の形状が、前記観察像の形状と類似していると判定され、かつ、前記（ｈ）工程において、前記第２明暗縞模様の形状が、前記観察像の形状と類似していると判定されたときに、前記（ｆ）工程を行う、結晶構造の解析方法。
【請求項４】
請求項１記載の結晶構造の解析方法であって、
（ｉ）前記第１逆変換画像において、前記第１方向に沿った複数の位置の各々で、前記第１方向に交差する方向に沿って前記第１明部の明るさが極大になる第１点を求め、求められた複数の前記第１点を結ぶ第１線を決定する工程、
（ｊ）前記第２逆変換画像において、前記第２方向に沿った複数の位置の各々で、前記第２方向に交差する方向に沿って前記第２明部の明るさが極大になる第２点を求め、求められた複数の前記第２点を結ぶ第２線を決定する工程、
を含み、
前記（ｆ）工程において、前記第１逆変換画像と前記第２逆変換画像を重ね合わせたときに、前記第１線と前記第２線とが交差する位置に基づいて、前記観察像における原子列の位置を求める、結晶構造の解析方法。
【請求項５】
請求項１記載の結晶構造の解析方法であって、
前記被観察試料は、半導体基板である、結晶構造の解析方法。
【請求項６】
請求項１記載の結晶構造の解析方法であって、
前記観察像は、前記被観察試料の走査型透過電子顕微鏡または透過型電子顕微鏡による電子顕微鏡像である、結晶構造の解析方法。
【請求項７】
請求項６記載の結晶構造の解析方法であって、
前記走査型透過電子顕微鏡は、高角散乱環状暗視野走査型透過電子顕微鏡である、結晶構造の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、結晶構造の解析方法に関し、例えば走査型透過電子顕微鏡または透過型電子顕微鏡による観察像に基づく結晶構造の解析方法に好適に利用できるものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば単結晶基板からなる半導体基板を用いた半導体装置などの電子部品の製造工程においては、製造工程途中または製造工程後の製品を用い、半導体基板の結晶構造を原子レベルで解析する解析工程が行われる。このような結晶構造の解析工程を行うために、走査型透過電子顕微鏡（Scanning Transmission electron microscope：ＳＴＥＭ）または透過型電子顕微鏡（Transmission electron microscope：ＴＥＭ）を用い、被観察試料を観察して取得した観察像に基づいて、結晶構造を解析する方法がある。
【０００３】
特開２０１１−１２３０２５号公報（特許文献１）および非特許文献１には、観察像に基づいて、ＧＰＡ（Geometric phase approach）技術により格子間距離または界面位置を求める技術が記載されている。ＧＰＡ技術では、観察像をフーリエ変換して得られた回折図形について、ガウス関数を用いて、ある回折スポットの付近の図形を抽出し、抽出した図形を逆フーリエ変換することで、格子間距離や界面位置を求める。
【０００４】
また、非特許文献２には、観察像に基づいて、ＰＰＡ（Peak pairs algorithm）技術により原子列の位置を求める技術が記載されている。ＰＰＡ技術では、観察像からノイズを除去した後、明るさが最大になるピーク位置をおおよそ決定し、決定したピーク位置の付近のデータから最小二乗法を用いて多項式解を求め、求めた多項式解を偏微分したものが０となる点を、原子列の位置として計算する。
【０００５】
さらに、非特許文献３には、観察像に基づいて、ガウスフィッティング技術により原子列の位置を求める技術が記載されている。ガウスフィッティング技術では、観察像について、非線形最小二乗法を用いてガウス関数によりフィッティングすることで、原子列の位置を計算する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１１−１２３０２５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】M.J. Hytch et al., “Quantitative measurement of displacement and strain fields from HREM micrographs”, Ultramicroscopy 74 (1998) 131-146.
【非特許文献２】P. L. Galindo et al., “The Peak Pairs algorithm for strain mapping from HRTEM images”, Ultramicroscopy 107 (2007) 1186-1193.
【非特許文献３】Suhyun Kim et al., “Quantitative annular dark-field STEM images of a silicon crystal using a large-angle convergent electron probe with a 300-kV cold field-emission gun”, Journal of Electron Microscopy 60(2):109-116 (2011).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明者の検討によれば、次のことが分かった。
【０００９】
上記したＧＰＡ技術によれば、格子間距離や界面位置などの原子面に関する情報を評価することができる。しかし、このようなＧＰＡ技術により、各々の原子列の位置を求める方法については、検討がされていない。
【００１０】
また、上記したＰＰＡ技術によれば、ノイズを除去する演算処理を行う必要があるという問題がある。あるいは、例えばＳｉダンベルのように２つの原子列がつながって見える場合には、ピーク位置を求めることが難しく、容易に原子列の位置を求めることができない。
【００１１】
さらに、ガウスフィッティング技術によれば、１枚の画像を演算処理するために、例えば１０時間程度の時間がかかるという問題がある。画像中のコントラストが弱い場合には、ガウスフィッティングを行う際にフィッティングが収束せず、連続処理が中断する。そのため、観察像に基づいて、原子列の位置を短時間で手際良く解析することができない。
【００１２】
その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
一実施の形態によれば、結晶構造の解析方法において、まず、結晶の観察像をフーリエ変換して回折図形を取得する。次いで、回折図形に含まれる複数の回折スポットのうち、２つの異なる原子面に対応した回折スポットを抽出し、逆フーリエ変換することで、それぞれ明部と暗部とからなる明暗縞模様を含む２つの逆変換画像を取得する。そして、２つの逆変換画像の明部が交差する位置を求めることで、原子列の位置を求める。
【発明の効果】
【００１４】
一実施の形態によれば、観察像に基づいて、原子列の位置を短時間で位置精度良く解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施の形態の電子顕微鏡システムを用いて観察像を取得する方法を示す模式図である。
【図２】実施の形態のＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭの構成を模式的に示す図である。
【図３】実施の形態のＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭの検出器を模式的に示す断面図である。
【図４】実施の形態の結晶構造の解析装置として用いられるコンピュータの構成を示す図である。
【図５】実施の形態の結晶構造の解析方法の一部を示すフロー図である。
【図６】被観察試料のＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭによる観察像である。
【図７】観察像を高速フーリエ変換して取得した回折図形である。
【図８】図７に示す回折図形を白黒反転した図形である。
【図９】第１抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第１逆変換画像を模式的に示す図である。
【図１０】図７に示す回折図形に基づいて第１抽出図形を取得し、取得した第１抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第１逆変換画像である。
【図１１】第２抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第２逆変換画像を模式的に示す図である。
【図１２】図７に示す回折図形に基づいて第２抽出図形を取得し、取得した第２抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第２逆変換画像である。
【図１３】図９と図１１とを重ね合わせたときに、求められた原子列の位置を模式的に示す図である。
【図１４】図１０と図１２とを重ね合わせたときに、求められた原子列の位置を示す図である。
【図１５】図１４に示す原子列の位置と、ガウスフィッティング技術により求められた原子列の位置とを重ねて示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下の実施の形態においては便宜上その必要があるときは、複数のセクションまたは実施の形態に分割して説明するが、特に明示した場合を除き、それらはお互いに無関係なものではなく、一方は他方の一部または全部の変形例、詳細、補足説明等の関係にある。
【００１７】
また、以下の実施の形態において、要素の数等（個数、数値、量、範囲等を含む）に言及する場合、特に明示した場合および原理的に明らかに特定の数に限定される場合等を除き、その特定の数に限定されるものではなく、特定の数以上でも以下でもよい。
【００１８】
さらに、以下の実施の形態において、その構成要素（要素ステップ等も含む）は、特に明示した場合および原理的に明らかに必須であると考えられる場合等を除き、必ずしも必須のものではないことはいうまでもない。同様に、以下の実施の形態において、構成要素等の形状、位置関係等に言及するときは、特に明示した場合および原理的に明らかにそうでないと考えられる場合等を除き、実質的にその形状等に近似または類似するもの等を含むものとする。このことは、上記数値および範囲についても同様である。
【００１９】
以下、代表的な実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一の機能を有する部材には同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。また、以下の実施の形態では、特に必要なとき以外は同一または同様な部分の説明を原則として繰り返さない。
【００２０】
さらに、実施の形態で用いる図面においては、断面図であっても図面を見やすくするためにハッチングを省略する場合もある。また、平面図であっても図面を見やすくするためにハッチングを付す場合もある。
【００２１】
（実施の形態）
一実施の形態である結晶構造の解析方法について、図面を参照しながら説明する。本実施の形態の結晶構造の解析方法は、結晶構造を有する被観察試料の透過型電子顕微鏡による観察像に基づいて、原子列の位置を求めるものである。
【００２２】
なお、本実施の形態の結晶構造の解析方法は、例えば単結晶基板からなる半導体基板を用いた半導体装置などの電子部品の製造工程において、製造工程途中または製造工程後の製品を用い、半導体基板の結晶構造を原子レベルで解析する解析工程に適用することができる。すなわち、本実施の形態の結晶構造の解析方法は、半導体装置などの電子部品の製造工程の一部の工程として、適用可能である。また、半導体装置がＭＩＳＦＥＴ（Metal insulator semiconductor field effect transistor）であるときは、例えばチャネル層または拡散層における歪の有無を解析する工程に適用することができる。
【００２３】
＜電子顕微鏡システム＞
初めに、結晶構造を有する被観察試料を観察して観察像を取得するための電子顕微鏡システムについて説明する。この電子顕微鏡システムは、走査型透過電子顕微鏡または透過型電子顕微鏡により被観察試料を観察することで、観察像すなわち電子顕微鏡像を取得する。
【００２４】
以下では、走査型透過電子顕微鏡として、高角散乱環状暗視野走査型透過電子顕微鏡（High-angle annular dark-field scanning transmission electron microscopy：ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ）を用いたものについて説明する。しかし、電子顕微鏡法としては、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭに限定されず、各種の電子顕微鏡法を用いることができる。
【００２５】
図１は、実施の形態の電子顕微鏡システムを用いて観察像を取得する方法を示す模式図である。
【００２６】
図１に示すように、電子顕微鏡システム１は、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０およびコンピュータ２０を有する。ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０は、集束させた電子線２を走査させながら被観察試料３に照射し、被観察試料３に含まれる原子により、ある範囲の角度（散乱角）で散乱した電子４を、被観察試料３の下方の環状の検出器５を用いて検出し、検出された像を結像してコンピュータ２０にモニタする電子顕微鏡である。
【００２７】
図２は、実施の形態のＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭの構成を模式的に示す図である。図３は、実施の形態のＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭの検出器を模式的に示す断面図である。
【００２８】
図２に示すように、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０は、電子銃１１、コンデンサーレンズ１２、走査コイル１３、対物レンズ１４、コントラスト絞り１５、および検出器５を備えたものである。ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０は、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０の内部に設置された被観察試料３に電子銃１１から電子線２を照射し、走査コイル１３により電子線２を走査させ、散乱された電子４を検出器５により検出する。
【００２９】
図３に示すように、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０により電子線２を被観察試料３に照射すると、被観察試料３に含まれる原子により散乱された電子４は、ある範囲の散乱角で散乱する。被観察試料３に含まれる原子により散乱された電子４のうち、散乱角がα１〜α２の範囲で散乱された電子４が、検出器５により検出されるようになっている。また、散乱角が被観察試料の原子番号に依存するため、被観察試料の各部分に主成分として含まれる元素の原子番号に対応したＺコントラストを有するＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像を得ることができる。したがって、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ１０によれば、原子レベルまで拡大された、高分解能の観察像であって、高いコントラストを有するものを取得することができる。
【００３０】
また、通常の高分解能透過型電子顕微鏡（High resolution transmission electron microscope）による高分解能ＴＥＭ像（電子顕微鏡像）は、干渉像であるため、元素を識別するのは難しい。
【００３１】
＜結晶構造の解析装置＞
次に、実施の形態の結晶構造の解析方法を行うための装置、すなわち、結晶構造の解析装置について説明する。このような結晶構造の解析装置は、例えば一般的なコンピュータを用いて実現することができる。
【００３２】
図４は、実施の形態の結晶構造の解析装置として用いられるコンピュータの構成を示す図である。
【００３３】
コンピュータ３０は、処理部３１、記憶部３２および入出力インターフェース３３を備えている。処理部３１は、ＣＰＵ（Central processing unit）３４を備えた演算処理装置である。記憶部３２は、ＲＡＭ（Random access memory）３５、ＲＯＭ（Read only memory）３６および外部記憶装置３７などを備えており、記憶部３２には、各種のプログラムが格納されている。入出力インターフェース３３は、コンピュータ３０の外部とのデータ入出力を行う。コンピュータ３０の外部には、ディスプレイ３８およびキーボード３９が接続されている。ディスプレイ３８は、ユーザがコンピュータ３０を操作するための出力装置であり、キーボード３９は、ユーザがコンピュータ３０を操作するための入力装置である。ディスプレイ３８およびキーボード３９は、入出力インターフェース３３に接続されている。さらに、入出力インターフェース３３は、ネットワーク４０に接続されている。
【００３４】
コンピュータ３０では、記憶部３２には、後述する結晶構造の解析方法の各ステップ（工程）の手順を記録したプログラムが格納されている。そして、記憶部３２に格納されたプログラムが、ＣＰＵ３４からなる処理部３１により実行されることにより、コンピュータ３０は、実施の形態の結晶構造の解析装置として動作する。
【００３５】
なお、コンピュータ３０は、電子顕微鏡システム１とは別に、すなわち、電子顕微鏡システム１のコンピュータ２０とは別に設けられたものでもよい。このとき、図４に示すように、入出力インターフェース３３が、ネットワーク４０を介して電子顕微鏡システム１と接続されていてもよい。あるいは、結晶構造の解析装置は、例えば電子顕微鏡システム１のコンピュータ２０を用いて構成することで、電子顕微鏡システム１の一部として設けられたものでもよい。
【００３６】
＜結晶構造の解析方法＞
次に、本実施の形態の結晶構造の解析方法について説明する。
【００３７】
以下では、結晶構造を有する被観察試料の観察像として、被観察試料中の原子列を電子顕微鏡により観察して得られた電子顕微鏡像を用いた結晶構造の解析方法について説明する。また、電子顕微鏡像として、前述したＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭにより被観察試料を観察して得られたＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像を用いた結晶構造の解析方法について説明する。
【００３８】
しかし、被観察試料の観察像として、ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像に限定されず、例えば高分解能ＴＥＭなど各種の電子顕微鏡により被観察試料を観察して得られた電子顕微鏡像を用いることができる。また、被観察試料の観察像として、電子顕微鏡像に限定されず、例えばＸ線顕微鏡など各種の顕微鏡により被観察試料を観察して得られた顕微鏡像を用いることができる。
【００３９】
なお、本実施の形態の結晶構造の解析方法の各工程で取得し、または演算処理を施す各種の画像は、視認可能に表示されたものに限られない。例えば、各位置におけるｘ座標、ｙ座標、および、明るさを示す値（強度値）、の３つの変数からなる組が複数含まれたデータも、本実施の形態で説明する画像に含まれる。
【００４０】
図５は、実施の形態の結晶構造の解析方法の一部を示すフロー図である。
【００４１】
まず、結晶の観察像を取得する（ステップＳ１１）。このステップＳ１１では、結晶構造を有する被観察試料をＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭにより観察することで、観察像（観察データ）を取得する。
【００４２】
図６は、被観察試料のＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭによる観察像である。図６は、被観察試料として半導体基板である単結晶シリコン（Ｓｉ）基板を用い、その単結晶Ｓｉ基板をＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭにより＜１１０＞方向から観察したときのＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像（観察像）を示している。
【００４３】
図６に示すＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像では、複数の明るい部分と複数の暗い部分とが縦方向および横方向に交互に配列した形状を有している。複数の明るい部分の各々は、原子列が存在する部分に対応し、複数の暗い部分の各々は、原子列と原子列との間の部分に対応している。図６に示すＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像のうち大部分の領域では、複数の明るい部分と、複数の暗い部分とは、規則的に並んでおり、被観察試料が結晶構造を有することを示している。しかし、図６に示すＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像のうち、中央の部分において線で囲まれた領域ＡＲ０では、複数の明るい部分が規則的に並んでおらず、被観察試料が、領域ＡＲ０において、その結晶構造中に欠陥を有することを示している。
【００４４】
次いで、フーリエ変換を行う（ステップＳ１２）。このステップＳ１２では、取得した観察像に対してフーリエ変換（Fourier Transform：ＦＴ）を行うことで、複数の原子面に対応した複数の回折スポットを含む回折図形（回折データ）を取得する。フーリエ変換を行うためのアルゴリズムとして、コンピュータ上で高速にフーリエ変換の計算をするためのアルゴリズムである、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform：ＦＦＴ）を用いることができる。高速フーリエ変換のアルゴリズムとしては、Cooley-Tukeyのアルゴリズムなど、各種の公知のアルゴリズムを用いることができる。
【００４５】
図７は、観察像を高速フーリエ変換して取得した回折図形である。図８は、図７に示す回折図形を白黒反転した図形である。図７は、図６に示す観察像、すなわち、単結晶Ｓｉ基板についてＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭにより＜１１０＞方向から観察したときのＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ像をフーリエ変換して取得した回折図形を示している。図８は、回折図形に含まれる回折スポットを分かりやすくするために、図７に示す回折図形を白黒反転して表示したものである。
【００４６】
図７に示す回折図形では、複素共役対称となるため、絶対値を示す強度としては中心部に見える最も明るいスポットを中心として、点対称に、複数の回折スポットが観察される。また、図７を白黒反転した図８に示す図形では、中心部に見える最も暗いスポットを中心として、点対称に、複数の回折スポットが観察される。
【００４７】
次いで、第１回折スポットの位置と第１ガウス関数を決定する（ステップＳ１３）。このステップＳ１３では、複数の回折スポットのうち、ある原子面（第１原子面）に対応した回折スポット（第１回折スポット）を選択し、その第１回折スポットの位置を決定する。また、後述するステップＳ１４で、回折図形から第１回折スポットを抽出するための重み付け関数として用いる第１ガウス関数の分散を示す第１パラメータを決定する。
【００４８】
なお、本実施の形態では、回折図形から第１回折スポットを抽出するための重み付け関数としてガウス関数を用いる例を説明するが、ガウス関数に代え、矩形関数など各種の重み付け関数を用いることができる。
【００４９】
本実施の形態では、第１回折スポットの位置を（ｘ１，ｙ１）とし、第１パラメータである分散をσ１２（σ１は標準偏差に相当）とするとき、位置（ｘ，ｙ）における２次元のガウス関数ｆ１（ｘ，ｙ）は、下記式（１）
【００５０】
【数１】
2014048094.tif 000003
【００５１】
で表される。すなわち、ステップＳ１３では、第１回折スポットの位置（ｘ１，ｙ１）を平均（平均位置）とし、第１パラメータσ１２を分散とした、第１ガウス関数が決定される。なお、式（１）において、ａ１は定数である。
【００５２】
図７に示す回折図形の例では、図８に示す領域ＳＰ１に含まれる回折スポットを第１回折スポットとする。すなわち、領域ＳＰ１は、第１回折スポットを含み、第１回折スポットの付近の領域である。第１回折スポットとして、例えばＳｉ（１１１）面からなる原子面に対応した回折スポットを選択することができる。
【００５３】
例えば、図７において、領域ＳＰ１（図８参照）に相当する領域で、明るさが最大になる位置を、第１回折スポットの位置として求めることができる。あるいは、図７において、明るさが最大になる位置に代え、領域ＳＰ１（図８参照）に相当する領域における明るさを示す値（強度値）を、各種の関数を用いてフィッティングすることで、第１回折スポットの中心位置に対応した位置を求めることもできる。このとき、第１回折スポットの中心位置に対応した位置を平均とし、第１パラメータを分散σ１２とした第１ガウス関数が決定されることになる。
【００５４】
次いで、第１回折スポットを抽出する（ステップＳ１４）。このステップＳ１４では、回折図形に対して第１ガウス関数ｆ１（ｘ，ｙ）を用いた演算処理を施すことで、第１原子面に対応した第１回折スポットの付近のデータが抽出された第１抽出図形（第１抽出データ）を、回折図形から取得する。
【００５５】
回折図形についての位置（ｘ，ｙ）における値をＩ０とし、第１抽出図形についての位置（ｘ，ｙ）における値をＩ１とするとき、値Ｉ１と値Ｉ０との関係は、上記第１ガウス関数ｆ１（ｘ，ｙ）を用いて、下記式（２）
【００５６】
【数２】
2014048094.tif 000004
【００５７】
で表される。そして、式（２）に式（１）を代入することにより、位置（ｘ，ｙ）における値Ｉ１と値Ｉ０との関係は、下記式（３）
【００５８】
【数３】
2014048094.tif 000005
【００５９】
で表される。
【００６０】
次いで、逆フーリエ変換を行う（ステップＳ１５）。このステップＳ１５では、第１抽出図形に対して逆フーリエ変換を行うことで、第１方向に延伸する第１明暗縞模様を含む第１逆変換画像（第１逆変換データ）を取得する。逆フーリエ変換を行うためのアルゴリズムとして、コンピュータ上で高速に逆フーリエ変換の計算をするためのアルゴリズムである、逆高速フーリエ変換（Inverse Fast Fourier Transform：ＩＦＦＴ）を用いることができる。
【００６１】
図９は、第１抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第１逆変換画像を模式的に示す図である。図９に模式的に示すように、第１逆変換画像では、複数の明るい部分（明部）ＢＡ１と、複数の暗い部分（暗部）ＤＡ１とからなる第１明暗縞模様ＺＢ１が観察される。明部ＢＡ１および暗部ＤＡ１は、ともに第１方向ＤＲ１に沿って延伸しており、複数の明部ＢＡ１と、複数の暗部ＤＡ１とは、第１方向ＤＲ１に交差する方向に沿って、交互に並ぶように配置されている。
【００６２】
なお、図９では、図面を見やすくするために、暗部ＤＡ１にハッチングを付している。
【００６３】
図１０は、図７に示す回折図形に基づいて第１抽出図形を取得し、取得した第１抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第１逆変換画像である。第１回折スポットとして、例えばＳｉ（１１１）面からなる原子面に対応した回折スポットを選択したとき、上記第１方向ＤＲ１（図９参照）は、Ｓｉ（１１１）面に対応した方向、例えばＳｉ（１１１）面に平行な方向である。
【００６４】
図１０に示す第１逆変換画像のうち大部分の領域では、明部（図９における明部ＢＡ１に相当する部分）と暗部（図９における暗部ＤＡ１に相当する部分）とは、第１方向（図９における第１方向ＤＲ１に相当する方向）に沿って略直線状に延伸し、かつ、規則的に並んでいる。このような明部と暗部とからなる第１明暗縞模様の構造は、被観察試料が結晶構造を有することを示している。
【００６５】
しかし、図１０に示す第１逆変換画像のうち、図６に示す領域ＡＲ０と同一の領域（線で囲まれた領域ＡＲ１）では、明部と暗部とは、途中で曲がるなどして第１方向に沿って直線状に延伸しておらず、規則的にも並んでおらず、明部と暗部との間で明るさのコントラストが弱くなっている。このような領域ＡＲ１（領域ＡＲ０）における明部と暗部とからなる第１明暗縞模様の構造は、被観察試料が、領域ＡＲ１（領域ＡＲ０）において、その結晶構造中に欠陥を有することを示している。つまり、第１逆変換画像を取得することで、結晶構造中に欠陥を有するか否かを、容易に解析することができる。
【００６６】
次いで、第１原子面のデータが取得できているかを判定する（ステップＳ１６）。このステップＳ１６では、第１逆変換画像と観察像とを比較し、第１明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似しているか否かを判定することで、第１原子面に対応した第１逆変換画像が取得できているかを判定する。
【００６７】
具体的には、図１０に示す第１逆変換画像と、図６に示す観察像とを重ね合わせ、例えば図６における明るい部分が、図１０における明部（図９における明部ＢＡ１に相当する部分）に含まれているか否かを、目視により比較することで、第１明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似しているかを判定する。あるいは、予め決定された強度値の閾値を用いて、図６における明るい部分と暗い部分との境界、および、図１０における明部（図９における明部ＢＡ１に相当する部分）と暗部（図９における暗部ＤＡ１に相当する部分）との境界を演算処理により求めることもできる。そして、図６における明るい部分が、図１０における明部に含まれているか否かを、演算処理により求めることもできる。
【００６８】
ステップＳ１６において、第１原子面のデータが取得できていない、すなわち、第１明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似していないと判定されたときは、ステップＳ１３に戻る。そして、例えば第１回折スポットの位置は変更しないが、第１パラメータである分散σ１２を変更し（ステップＳ１３）、ステップＳ１４〜ステップＳ１６を繰り返して行う。
【００６９】
例えば、図１０における領域ＡＲ１、すなわち結晶構造に欠陥を有する領域において、第１明暗縞模様の形状が、図６における観察像の形状を反映せず、規則的に並んでいるときは、第１パラメータである分散σ１２を大きくする。これにより、第１明暗縞模様の形状を、結晶構造に欠陥を有する領域における観察像の形状をより反映したものにすることができる。
【００７０】
また、図１０における領域ＡＲ１、すなわち結晶構造に欠陥を有する領域において、第１明暗縞模様の形状が、図６における観察像の形状を反映しているものの、明確ではないときは、第１パラメータである分散σ１２を小さくする。これにより、第１明暗縞模様の形状を、より明確なものにすることができる。
【００７１】
一方、ステップＳ１６において、第１明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似していると判定されたときは、次のステップＳ１７に進む。
【００７２】
なお、例えば直前に行った別の画像の解析の結果に基づいて、第１原子面のデータが確実に得られることが分かっている場合などには、上記したステップＳ１６を、省略することができる。
【００７３】
次いで、第２回折スポットの位置と第２ガウス関数を決定する（ステップＳ１７）。このステップＳ１７では、複数の回折スポットのうち、第１原子面に対して傾斜した（第１原子面と異なる）原子面（第２原子面）に対応した回折スポット（第２回折スポット）を選択し、その第２回折スポットの位置を決定する。また、後述するステップＳ１８で、回折図形から第２回折スポットを抽出するための重み付け関数として用いる第２ガウス関数の分散を示す第２パラメータを決定する。
【００７４】
なお、本実施の形態では、回折図形から第２回折スポットを抽出するための重み付け関数としてガウス関数を用いる例を説明するが、ガウス関数に代え、矩形関数など各種の重み付け関数を用いることができる。
【００７５】
本実施の形態では、第２回折スポットの位置を（ｘ２，ｙ２）とし、第２パラメータである分散をσ２２（σ２は標準偏差に相当）とするとき、位置（ｘ，ｙ）における２次元のガウス関数ｆ２（ｘ，ｙ）は、下記式（４）
【００７６】
【数４】
2014048094.tif 000006
【００７７】
で表される。すなわち、ステップＳ１７では、第２回折スポットの位置（ｘ２，ｙ２）を平均（平均位置）とし、第２パラメータσ２２を分散とした、第２ガウス関数が決定される。なお、式（４）において、ａ２は定数である。
【００７８】
図７に示す回折図形の例では、図８に示す領域ＳＰ２に含まれる回折スポットを第２回折スポットとする。すなわち、領域ＳＰ２は、第２回折スポットを含み、第２回折スポットの付近の領域である。前述したように、第１回折スポットとして、例えばＳｉ（１１１）面からなる原子面に対応した回折スポットを選択するとき、第２回折スポットとして、例えばＳｉ（−１１１）面からなる原子面に対応した回折スポットを選択することができる。
【００７９】
第１回折スポットと同様に、例えば、図７において、領域ＳＰ２（図８参照）に相当する領域で、明るさが最大になる位置を、第２回折スポットの位置として求めることができる。あるいは、第１回折スポットと同様に、図７において、明るさが最大になる位置に代え、領域ＳＰ２（図８参照）に相当する領域における明るさを示す値（強度値）を、各種の関数を用いてフィッティングすることで、第２回折スポットの中心位置に対応した位置を求めることもできる。このとき、第２回折スポットの中心位置に対応した位置を平均とし、第２パラメータを分散σ２２とした第２ガウス関数が決定されることになる。
【００８０】
次いで、第２回折スポットを抽出する（ステップＳ１８）。このステップＳ１８では、回折図形に対して第２ガウス関数ｆ２（ｘ，ｙ）を用いた演算処理を施すことで、第２原子面に対応した第２回折スポットの付近のデータが抽出された第２抽出図形（第２抽出データ）を、回折図形から取得する。
【００８１】
回折図形についての位置（ｘ，ｙ）における値を、前述したようにＩ０とし、第２抽出図形についての位置（ｘ，ｙ）における値をＩ２とするとき、値Ｉ２と値Ｉ０との関係は、上記第２ガウス関数ｆ２（ｘ，ｙ）を用いて、下記式（５）
【００８２】
【数５】
2014048094.tif 000007
【００８３】
で表される。そして、式（５）に式（４）を代入することにより、位置（ｘ，ｙ）における値Ｉ２と値Ｉ０との関係は、下記式（６）
【００８４】
【数６】
2014048094.tif 000008
【００８５】
で表される。
【００８６】
次いで、逆フーリエ変換を行う（ステップＳ１９）。このステップＳ１９では、第２抽出図形に対して逆フーリエ変換を行うことで、第１方向と異なる第２方向に延伸する第２明暗縞模様を含む第２逆変換画像（第２逆変換データ）を取得する。逆フーリエ変換を行うためのアルゴリズムとして、ステップＳ１５と同様に、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を用いることができる。
【００８７】
図１１は、第２抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第２逆変換画像を模式的に示す図である。図１１に模式的に示すように、第２逆変換画像では、複数の明るい部分（明部）ＢＡ２と、複数の暗い部分（暗部）ＤＡ２とからなる第２明暗縞模様ＺＢ２が観察される。明部ＢＡ２および暗部ＤＡ２は、ともに第２方向ＤＲ２に沿って延伸しており、複数の明部ＢＡ２と、複数の暗部ＤＡ２とは、第２方向ＤＲ２に交差する方向に沿って、交互に並ぶように配置されている。
【００８８】
なお、図１１では、図面を見やすくするために、暗部ＤＡ２にハッチングを付している。
【００８９】
図１２は、図７に示す回折図形に基づいて第２抽出図形を取得し、取得した第２抽出図形を逆高速フーリエ変換して取得した第２逆変換画像である。第２回折スポットとして、例えばＳｉ（−１１１）面からなる原子面に対応した回折スポットを選択したとき、上記第２方向ＤＲ２（図１１参照）は、Ｓｉ（−１１１）面に対応した方向、例えばＳｉ（−１１１）面に平行な方向である。
【００９０】
図１２に示す第２逆変換画像のうち大部分の領域では、明部（図１１における明部ＢＡ２に相当する部分）と暗部（図１１における暗部ＤＡ２に相当する部分）とは、第２方向（図１１における第２方向ＤＲ２に相当する方向）に沿って略直線状に延伸し、かつ、規則的に並んでいる。このような明部と暗部とからなる第２明暗縞模様の構造は、被観察試料が結晶構造を有することを示している。
【００９１】
しかし、図１２に示す第２逆変換画像のうち、図６に示す領域ＡＲ０と同一の領域（線で囲まれた領域ＡＲ２）では、明部と暗部とは、途中で曲がるなどして第２方向に沿って直線状に延伸しておらず、規則的にも並んでおらず、明部と暗部との間で明るさのコントラストが弱くなっている。このような領域ＡＲ２（領域ＡＲ０）における明部と暗部とからなる第２明暗縞模様の構造は、被観察試料が、領域ＡＲ２（領域ＡＲ０）において、その結晶構造中に欠陥を有することを示している。つまり、第２逆変換画像を取得することで、結晶構造中に欠陥を有するか否かを、容易に解析することができる。
【００９２】
次いで、第２原子面のデータが取得できているかを判定する（ステップＳ２０）。このステップＳ２０では、第２逆変換画像と観察像とを比較し、第２明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似しているか否かを判定することで、第２原子面に対応した第２逆変換画像が取得できているかを判定する。
【００９３】
具体的には、図１２に示す第２逆変換画像と、図６に示す観察像とを重ね合わせ、例えば図６における明るい部分が、図１２における明部（図１１における明部ＢＡ２に相当する部分）に含まれているか否かを、目視により比較することで、第２明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似しているかを判定する。あるいは、予め決定された強度値の閾値を用いて、図６における明るい部分と暗い部分との境界、および、図１２における明部（図１１における明部ＢＡ２に相当する部分）と暗部（図１１における暗部ＤＡ２に相当する部分）との境界を演算処理により求めることもできる。そして、図６における明るい部分が、図１２における明部に含まれているか否かを、演算処理により求めることもできる。
【００９４】
ステップＳ２０において、第２原子面のデータが取得できていない、すなわち、第２明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似していないと判定されたときは、ステップＳ１７に戻る。そして、例えば第２回折スポットの位置は変更しないが、第２パラメータである分散σ２２を変更し（ステップＳ１７）、ステップＳ１８〜ステップＳ２０を繰り返して行う。
【００９５】
例えば、図１２における領域ＡＲ２、すなわち結晶構造に欠陥を有する領域において、第２明暗縞模様の形状が、図６における観察像の形状を反映せず、規則的に並んでいるときは、第２パラメータである分散σ２２を大きくする。これにより、第２明暗縞模様の形状を、結晶構造に欠陥を有する領域における観察像の形状をより反映したものにすることができる。
【００９６】
また、図１２における領域ＡＲ２、すなわち結晶構造に欠陥を有する領域において、第２明暗縞模様の形状が、図６における観察像の形状を反映しているものの、明確ではないときは、第２パラメータである分散σ２２を小さくする。これにより、第２明暗縞模様の形状を、より明確なものにすることができる。
【００９７】
一方、ステップＳ２０において、第２明暗縞模様の形状が、観察像の形状と類似していると判定されたときは、次のステップＳ２１に進む。
【００９８】
なお、例えば直前に行った別の画像の解析の結果に基づいて、第２原子面のデータが確実に得られることが分かっている場合などには、上記したステップＳ２０を、ステップＳ１６と同様に、省略することができる。
【００９９】
次いで、第１原子面と第２原子面との交点を求める（ステップＳ２１）。このステップＳ２１では、第１逆変換画像と第２逆変換画像を重ね合わせたときに、第１明暗縞模様の明部ＢＡ１（図９参照）と、第２明暗縞模様の明部ＢＡ２（図１１参照）とが交差する位置に基づいて、観察像における原子列の位置を求める。
【０１００】
図１３は、図９と図１１とを重ね合わせたときに、求められた原子列の位置を模式的に示す図である。
【０１０１】
例えば図９に示すように、第１逆変換画像において、第１方向ＤＲ１に沿った複数の位置の各々で、第１方向ＤＲ１に交差する方向に沿って、第１明暗縞模様ＺＢ１の明部ＢＡ１の明るさが極大になる点ＰＰ１を求める。次いで、このようにして求められた複数の点ＰＰ１を結ぶ（通る）第１線ＬＮ１を決定する。つまり、明部ＢＡ１に基づいて第１線ＬＮ１を決定する。
【０１０２】
例えば第１方向ＤＲ１に交差する方向に沿った、第１明暗縞模様ＺＢ１の明部ＢＡ１の明るさ（強度値）の微分係数を求め、求めた微分係数が正から負に変化する位置を、点ＰＰ１として求めることができる。
【０１０３】
また、例えば図１１に示すように、第２逆変換画像において、第２方向ＤＲ２に沿った複数の位置の各々で、第２方向ＤＲ２に交差する方向に沿って、第２明暗縞模様ＺＢ２の明部ＢＡ２の明るさが極大になる点ＰＰ２を求める。次いで、このようにして求められた複数の点ＰＰ２を結ぶ（通る）第２線ＬＮ２を決定する。つまり、明部ＢＡ２に基づいて第２線ＬＮ２を決定する。
【０１０４】
例えば第２方向ＤＲ２に交差する方向に沿った、第２明暗縞模様ＺＢ２の明部ＢＡ２の明るさ（強度値）の微分係数を求め、求めた微分係数が正から負に変化する位置を、点ＰＰ２として求めることができる。
【０１０５】
その後、例えば図１３に示すように、第１逆変換画像と第２逆変換画像を重ね合わせたときに、第１線ＬＮ１と第２線ＬＮ２とが交差する位置ＣＰを求めることで、図６の観察像における原子列の位置を求める。すなわち、第１明暗縞模様ＺＢ１の明部ＢＡ１に基づいて決定された第１線ＬＮ１と、第２明暗縞模様ＺＢ２の明部ＢＡ２に基づいて決定された第２線ＬＮ２とが交差する位置ＣＰを、図６の観察像における原子列の位置として求める。このような方法により原子列の位置を求めることで、従来の方法に比べ、演算処理量が少なくなるので、演算処理のための時間を短縮することができる。
【０１０６】
なお、図９では、理解を簡単にするために、第１明暗縞模様ＺＢ１の各々の明部ＢＡ１に基づいて決定された複数の第１線ＬＮ１のうち１本だけを示している。また、図１１では、理解を簡単にするために、第２明暗縞模様ＺＢ２の各々の明部ＢＡ２に基づいて決定された複数の第２線ＬＮ２のうち１本だけを示している。さらに、図１３では、図９と図１１に対応させるため、１本の明部ＢＡ１、１本の第１線ＬＮ１、１本の明部ＢＡ２および１本の第２線ＬＮ２だけを示し、１本の第１線ＬＮ１と１本の第２線ＬＮ２とが交差する位置ＣＰを、内部が黒く塗りつぶされた黒丸により、示している。
【０１０７】
図１４は、図１０と図１２とを重ね合わせたときに、求められた原子列の位置を示す図である。図１４において、内部が黒く塗りつぶされた黒丸の各々は、本実施の形態により求められた原子列の位置を示している。
【０１０８】
図１４に示す原子列の位置を示す図と、図６に示す観察像を比較すると、図１４に示す黒丸の各々は、図６における、複数の明るい部分の各々に対応しており、原子列の位置を示していることが分かる。また、図１４に示す領域のうち大部分の領域では、原子列は規則的に並んでおり、被観察試料が結晶構造を有することを示している。しかし、図１４に示す領域のうち、図６に示す領域ＡＲ０と同一の領域（線で囲まれた領域ＡＲ３）では、原子列は規則的に並んでおらず、被観察試料が、領域ＡＲ３（領域ＡＲ０）において、その結晶構造中に欠陥を有することを示している。
【０１０９】
図１５は、図１４に示す原子列の位置と、ガウスフィッティング技術により求められた原子列の位置とを重ねて示す図である。図１５において、内部が黒く塗りつぶされた黒丸の各々は、図１４と同様に、本実施の形態により求められた原子列の位置を示している（実施例１）。一方、図１５において、斜め十字の各々は、ガウスフィッティング技術により求められた原子列の位置を示している（比較例１）。
【０１１０】
図１５において、複数の黒丸の各々の位置と複数の斜め十字の各々の位置とは、一致している。すなわち、本実施の形態により求められた原子列の位置の精度は、上記非特許文献３に記載されたガウスフィッティング技術により求められる原子列の位置の精度と略同程度である。また、上記非特許文献２に記載された方法は、Ｓｉダンベルのように２つの原子列がつながって見える場合、ピーク位置を求めることが難しく、容易に原子列の位置を求めることができない。
【０１１１】
さらに、図１５に示す領域のうち、図６に示す領域ＡＲ０と同一の領域（線で囲まれた領域ＡＲ４）では、ガウスフィッティング技術によっては原子列の位置が求められていない明暗縞模様のコントラストが弱い部分においても、本実施の形態によって原子列の位置が求められている。本実施の形態では演算処理にフーリエ変換を含むが、フーリエ変換は周期性の有無に依存する。そのため、明暗縞模様のコントラストが弱くても周期性を有していれば原子列の位置を容易に求めることができる。
【０１１２】
なお、第１線を決定する工程は、ステップＳ１５において、逆フーリエ変換を行う時に同時に行ってもよく、第２線を決定する工程は、ステップＳ１９において、逆フーリエ変換を行う時に同時に行ってもよい。このときは、ステップＳ２１では、予め決定された第１線と第２線とが交差する位置に基づいて、観察像における原子列の位置を求める工程を行う。
【０１１３】
＜原子列の位置の計算時間について＞
上記特許文献１および上記非特許文献１に記載されたＧＰＡ技術では、観察像をフーリエ変換して得られた回折図形について、ガウス関数を用いて、ある回折スポットの付近の図形を抽出し、抽出した図形を逆フーリエ変換することで、格子間距離や界面位置を求めることができる。しかし、上記特許文献１および上記非特許文献１に記載されたＧＰＡ技術では、各々の原子列の位置を求める方法については、検討がされておらず、結晶構造に含まれる欠陥構造に起因した原子列間の傾き（傾斜）、原子列間の距離の変化を解析することができない。
【０１１４】
また、上記非特許文献２に記載されたＰＰＡ技術では、観察像からノイズを除去した後、明るさが最大になるピーク位置をおおよそ決定し、決定したピーク位置の付近のデータから最小二乗法を用いて多項式解を求め、求めた多項式解を偏微分したものが０となる点を、原子列の位置として計算する。そのため、上記非特許文献２に記載されたＰＰＡ技術では、計算された原子列の位置の位置精度として、観察像の１画素以下の精度を得ることができる。
【０１１５】
しかし、上記非特許文献２に記載されたＰＰＡ技術においては、ノイズを除去する演算処理を行う必要があるという問題がある。あるいは、例えばＳｉダンベルのように２つの原子列がつながって見える場合には、ピーク位置を求めることが難しく、容易に原子列の位置を求めることができない。
【０１１６】
さらに、上記非特許文献３に記載されたガウスフィッティング技術では、観察像について、非線形最小二乗法を用いてガウス関数によりフィッティングすることで、原子列の位置を計算する。上記非特許文献３に記載されたガウスフィッティング技術では、複数のガウス関数を使用できるので、様々な結晶に対応させることができ、計算された位置の精度はある程度高い。しかし、上記非特許文献３に記載されたガウスフィッティング技術では、１枚の画像を演算処理するために、例えば１０時間弱程度の時間がかかるという問題がある。画像中のコントラストが弱い部分は、ガウスフィッティングを行う際にフィッティングが収束せず、連続処理が中断する。そのため、観察像に基づいて、原子列の位置を短時間で手際良く解析することができない。
【０１１７】
具体的には、上記非特許文献３に記載されたガウスフィッティング技術では、例えば観察像中に原子列が１万個あり、各位置について演算処理に３秒程度の時間を要する場合、観察像全体では、３秒×１万個＝３万秒程度、すなわち８．３時間程度の時間を要する。
【０１１８】
＜本実施の形態の主要な特徴と効果＞
一方、本実施の形態の結晶構造の解析方法では、まず、結晶の観察像をフーリエ変換して回折図形を取得する。次いで、回折図形に含まれる複数の回折スポットのうち、２つの異なる原子面に対応した回折スポットを抽出し、逆フーリエ変換することで、それぞれ明部と暗部とからなる明暗縞模様を含む２つの逆変換画像を取得する。そして、２つの逆変換画像の明部が交差する位置を求める。
【０１１９】
このような構成により、２つの逆変換画像の明部が交差する位置を求めることで、原子列の位置を求めることができる。したがって、例えば上記特許文献１および上記非特許文献１に記載されたＧＰＡ技術では、各々の原子列の位置を求める方法については、検討されていないのに対し、本実施の形態によれば、観察像について、各々の原子列の位置を求めることができる。
【０１２０】
また、例えばＳｉダンベルのように２つの原子列がつながって見える場合には、２つの原子列の中央の位置を、原子列の位置として求めることができる。このとき、結晶構造中に欠陥を有するか否かについては、２つの原子列の中央の位置を用いて解析することが可能である。したがって、例えばＳｉダンベルのように２つの原子列がつながって見える場合でも、結晶構造中に欠陥を有するか否かについて評価することができる。
【０１２１】
また、本実施の形態で、第１原子面と第２原子面との交点を求める演算処理の時間は、非線形最小二乗法を用いてフィッティングする上記非特許文献３に記載された演算処理の時間よりも短い。
【０１２２】
具体的には、本実施の形態で、第１明暗縞模様の明部に基づいて第１線を決定し、第２明暗縞模様の明部に基づいて第２線を決定するための演算処理の時間は、例えば数秒程度であり、第１線と第２線との交点を求める演算処理の時間は、例えば１〜２分程度である。したがって、本実施の形態による演算処理の時間は、例えば上記非特許文献３に記載されたガウスフィッティング技術による演算処理の時間（前述した８．３時間程度の時間）に比べ、およそ百分の一以下の時間に短縮される。
【０１２３】
さらに、図１５を用いて説明したように、本実施の形態により求められる原子列の位置の精度は、上記非特許文献２および上記非特許文献３により求められる原子列の位置の精度と略同程度である。
【０１２４】
したがって、本実施の形態によれば、従来の方法に比べ、観察像に基づいて、原子列の位置を短時間で位置精度良く解析することができる。
【０１２５】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【０１２６】
１  電子顕微鏡システム
２  電子線
３  被観察試料
４  電子
５  検出器
１０  ＨＡＡＤＦ−ＳＴＥＭ
１１  電子銃
１２  コンデンサーレンズ
１３  走査コイル
１４  対物レンズ
１５  コントラスト絞り
２０、３０  コンピュータ
３１  処理部
３２  記憶部
３３  入出力インターフェース
３４  ＣＰＵ
３５  ＲＡＭ
３６  ＲＯＭ
３７  外部記憶装置
３８  ディスプレイ
３９  キーボード
４０  ネットワーク
ＡＲ０〜ＡＲ４  領域
ＢＡ１、ＢＡ２  明部
ＣＰ  位置
ＤＡ１、ＤＡ２  暗部
ＤＲ１  第１方向
ＤＲ２  第２方向
ＬＮ１  第１線
ＬＮ２  第２線
ＰＰ１、ＰＰ２  点
ＳＰ１、ＳＰ２  領域
ＺＢ１  第１明暗縞模様
ＺＢ２  第２明暗縞模様
【図１】
2014048094.tif 000009
【図２】
2014048094.tif 000010
【図３】
2014048094.tif 000011
【図４】
2014048094.tif 000012
【図５】
2014048094.tif 000013
【図９】
2014048094.tif 000014
【図１１】
2014048094.tif 000015
【図１３】
2014048094.tif 000016
【図１４】
2014048094.tif 000017
【図１５】
2014048094.tif 000018
【図６】
2014048094.tif 000019
【図７】
2014048094.tif 000020
【図８】
2014048094.tif 000021
【図１０】
2014048094.tif 000022
【図１２】
2014048094.tif 000023