(57)【要約】【課題】電池セルまたは電池ユニットの寿命期間中における急激な変化に起因する性能の変化を決定する方法および装置を提供する。【解決手段】ここに開示される方法と装置とは、代替モデル１１０に基づく電池セル１００の最大負荷電流を決定する。代替モデル１１０は、２つ以上のＲＣ要素ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃを有する。ＲＣ要素ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃのそれぞれのパラメータは、個別の時間間隔Δｔａ、Δｔｂ、Δｔｃの中で好適に適合処理される。ここに開示される方法と装置とは、２つ以上の電池セルＥ１、…、ｅｎを有する電池ユニット１２４の最大性能を決定する。性能は、最も弱い電池セルＥｉ＊の最大許容負荷電流Ｉｍａｘ、ｉ＊と、この最大許容負荷電流が供給されるときにおける複数の電池セルに生じるそれぞれの電圧Ｖｍａｘ、ｉの合計値とに基づいて算出される。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池セルの寿命期間中にわたって前記電池セルの最大許容負荷電流を決定するための電池ユニットの性能測定方法において、
前記電池セル（１００）の充電挙動および放電挙動をシミュレーションするために、抵抗値（Ｒｓ）をもつ直列抵抗（１１２）と、少なくとも２つの  ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）との直列接続を含んでいる代替モデル（１１０）が用いられ、
前記ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）は、抵抗値（Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ）をもつ抵抗素子（１１６ａ、１１６ｂ、１１６ｃ、…、１１６ｘ）と、容量（Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）をもつ容量素子（１１８ａ、１１８ｂ、１１８ｃ、…、１１８ｘ）との並列接続によって構成されており、
前記電池セル（１００）の寿命期間中に前記代替モデル（１１０）の複数のパラメータ（Ｒｓ、Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ、Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）を適合する段階、および
前記電池セル（１００）の最大許容負荷電流を前記代替モデル（１１０）の適合された複数のパラメータから計算する段階を含むことを特徴とする電池ユニットの性能測定方法。
【請求項２】
前記直列抵抗（１１２）の抵抗値（Ｒｓ）、前記ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）の中の前記抵抗素子（１１６ａ、１１６ｂ、１１６ｃ、…、１１６ｘ）の抵抗値（Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ）、および前記ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）の中の前記容量素子（１１８ａ、１１８ｂ、１１８  ｃ、…１１８ｘ）の容量（Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）が、前記電池セル（１００）の寿命期間中に適合されることを特徴とする請求項１に記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項３】
前記代替モデル（１１０）の複数の前記パラメータ（Ｒｓ、Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ、Ｃａ、Ｃｂ、ｃｃ、…、Ｃｘ）の適合処理は、測定された電流（Ｉ）の推移によって前記電池セル（１００）にあらわれる全体の電圧の測定された推移（Ｖｍｅａｓ）と、前記電池セル（１００）における測定された電流（Ｉ）の推移に基づいて計算される前記代替モデル（１１０）の全体の電圧の計算された推移（Ｖｃａｌｃ）との比較によって実行され、
測定された電流（Ｉ）の推移が、定電流間隔（ΔｔＩｃｏｎｓｔ）にわたって継続する安定した電流レベル（Ｉ＝ｃｏｎｓｔ）に対して、急激に増加する場合、前記適合処理のための適合サイクルが開始され、
前記代替モデル（１１０）の全体の電圧の計算された推移（Ｖｃａｌｃ）が前記電池セル（１００）における全体の電圧の測定された推移（Ｖｍｅａｓ）に接近するように、前記代替モデル（１１０）の複数の前記パラメータ（Ｒｓ、Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ、Ｃａ、Ｃｂ、ｃｃ、…、Ｃｘ）が適合されることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項４】
複数の前記ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）それぞれにおける複数の前記パラメータ（Ｒａ、Ｃａ、Ｒｂ、Ｃｂ、Ｒｃ、Ｃｃ、…Ｒｘ、Ｃｘ）の適合処理は、独立した複数の時間間隔（Δｔａ、Δｔｂ、Δｔｃ、…、Δｔｎ）の間に別々に実施されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項５】
複数の前記ＲＣ要素に含まれる第１ＲＣ要素（ＲＣａ）の前記抵抗値（Ｒａ）および前記容量（Ｃａ）の適合処理にだけ、第１の時間間隔（Δｔａ）の間に前記代替モデル（１１０）において計算された電圧の推移（Ｖｃａｌｃ）と、第１の時間間隔（Δｔａ）の間に前記電池セル（１００）において測定された電圧の推移（Ｖｍｅａｓ）との間の差（ΔＶ）が利用されることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項６】
複数の前記ＲＣ要素に含まれる第２ＲＣ要素またはそれより後のＲＣ要素（ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）の前記抵抗値（Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ）および前記容量（Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）の適合処理にだけ、第２の時間間隔またはそれより後の時間間隔  （Δｔｂ、Δｔｃ、…、Δｔｘ）の間に前記代替モデル（１１０）において計算された電圧の推移（Ｖｃａｌｃ）と、第２の時間間隔またはそれより後の時間間隔  （Δｔｂ、Δｔｃ、…、Δｔｘ）の間に前記電池セル（１００）において測定された電圧の推移（Ｖｍｅａｓ）との間の差（ΔＶ）が利用されることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項７】
前記第１ＲＣ要素（ＲＣａ）の前記抵抗値（Ｒａ）および前記容量（Ｃａ）の適合処理は、前記定電流間隔（ΔｔＩｃｏｎｓｔ）の期間が、前記第１ＲＣ要素（ＲＣａ）の充電の挙動および／または放電の挙動のための第１の時定数（τａ）より長いか、等しい場合に、実施されることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項８】
前記第１ＲＣ要素（ＲＣａ）の前記抵抗値（Ｒａ）および前記容量（Ｃａ）の適合処理は、後続の安定した電流レベル（Ｉ＝ｃｏｎｓｔ）を伴うステップ電流の発生（ｔ＝０）で始まる第１の時間間隔（Δｔａ）の期間中に実施されることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項９】
複数の前記ＲＣ要素に含まれる第２ＲＣ要素またはそれより後のＲＣ要素（ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）の前記抵抗値  （Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ）および前記容量  （Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）の適合処理は、前記定電流間隔（ΔｔＩｃｏｎｓｔ）の期間が、前記第２ＲＣ要素またはそれより後のＲＣ要素（ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）の充電の挙動および／または放電の挙動のためのそれぞれの時定数（τｂ、τｃ、…τｘ、）より長いか、等しい場合に、実施されることを特徴とする請求項１から請求項８のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１０】
複数の前記ＲＣ要素に含まれる第２ＲＣ要素またはそれより後のＲＣ要素（ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）の前記抵抗値  （Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ）および前記容量  （Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）の適合処理は、前のＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、…、ＲＣｘ−１）の飽和の瞬間の前に開始されない第２またはそれより後の時間間隔（Δｔｂ、Δｔｃ、…、Δｔｘ）の期間中に実施されることを特徴とする請求項１から請求項９のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１１】
前記直列抵抗（１１２）の抵抗値（Ｒｓ）の適合処理は、それぞれの適合サイクルの期間中に実施されることを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１２】
複数の電池セル（Ｅ１、Ｅ２、…、ｅｎ）を有する電池ユニット（１２４）の性能の決定のための性能測定方法において、
それぞれの前記電池セル（Ｅｉ）  （ｉ＝１、…、ｎ）の充電挙動および放電挙動をシミュレーションするために、代替モデル（１１０）が用いられ、
前記電池ユニット（１２４）の最大負荷電流（Ｉｍａｘ＊）を、前記代替モデル（１１０）から計算する段階、
それぞれの前記電池セル（Ｅｉ）への前記最大負荷電流（Ｉｍａｘ＊）の供給下における最大電圧（Ｖｍａｘ、ｉ）を、前記代替モデル（１１０）から計算する段階、および
前記電池ユニット（１２４）の性能を、前記電池ユニット（１２４）の前記最大負荷電流（Ｉｍａｘ＊）および前記電池セル（Ｅｉ）の前記最大電圧（Ｖｍａｘ、ｉ）から計算する段階を含むことを特徴とする電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１３】
複数の前記電池セル（Ｅｉ）のそれぞれの前記代替モデル（１１０）は、抵抗値（Ｒｓ）をもつ直列抵抗（１１２）と、少なくとも２つの  ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）との直列接続を含んでおり、ひとつの前記ＲＣ要素（ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃ、…、ＲＣｘ）は、抵抗値（Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ）をもつ抵抗素子（１１６ａ、１１６ｂ、１１６ｃ、…、１１６ｘ）と、容量（Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）をもつ容量素子（１１８ａ、１１８ｂ、１１８ｃ、…、１１８ｘ）との並列接続によって構成されており、  前記代替モデル（１１０）の複数のパラメータ（Ｒｓ、Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、…、Ｒｘ、Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘ）は、それぞれの前記電池セル（Ｅｉ）のために、寿命期間中に適合されることを特徴とする請求項１２に記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１４】
前記電池ユニット（１２４）の最大負荷電流（Ｉｍａｘ＊）は、複数の前記電池セルの中で最も弱い電池セル（Ｅｉ＊）の最大許容負荷電流（Ｉｍａｘ、ｉ＊）の値に設定されることを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１５】
最も低い電流（Ｉｉ）で予め設定された所定の電圧閾値（Ｖｌｉｍｉｔ）に到達する前記電池セルを最も弱い電池セル（Ｅｉ＊）として決定することを特徴とする請求項１２から請求項１４のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１６】
請求項１から請求項１２のいずれかの方法によって最も弱い電池セル（Ｅｉ＊）の最大許容負荷電流（Ｉｍａｘ、ｉ＊）が決定されることを特徴とする請求項１２から請求項１５のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１７】
前記電池ユニット（１２４）の最大性能（Ｐｍａｘ）は、前記電池ユニットの最大許容負荷電流（Ｉｍａｘ＊）、および、この最大許容負荷電流（Ｉｍａｘ＊）の供給下における複数の前記電池セル（Ｅｉ）において到達した最大電圧（Ｖｍａｘ、ｉ＊）から、下記の数式２１
【数２１】
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に基づいて算出されることを特徴とする請求項１２から請求項１６のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１８】
前記性能は、複数の異なる連続した負荷間隔（ｔＭａｘＬｏａｄ）のために別々に計算されていることを特徴とする請求項１２から請求項１７のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項１９】
前記性能は、前記電池ユニット（１２４）へのエネルギの吸収状態のためと、前記電池ユニット（１２４）からのエネルギの出力状態のためとに別々に計算されていることを特徴とする請求項１２から請求項１８のいずれかに記載の電池ユニットの性能測定方法。
【請求項２０】
２つ以上（ｉ＝２、…、ｎ）の電池セル（Ｅｉ）を有する車両の電池ユニット（１２４）の性能の決定のための制御装置（１２０）であって、前記電池セル（Ｅｉ）のそれぞれにおける電圧（Ｖｉ）、および、前記電池ユニット（１２４）における電流（Ｉ）を検出するための１つ以上の検出手段（ＭＩ、ＭＶｉ）から前記電圧および前記電流を取得し、請求項１から請求項１９のいずれかの方法を実行するように構成されていることを特徴とする制御装置。
【請求項２１】
ステップ電流と、それに続く安定した電流レベル（Ｉ＝ｃｏｎｓｔ）とを備えた負荷電流（Ｉ）を出力するように、前記電池ユニット（１２４）に接続されたひとつまたは複数の電力消費機器に影響を及ぼすように構成されていることを特徴とする請求項２０に記載の制御装置。
【請求項２２】
前記電池ユニット（１２４）の負荷電流（Ｉ）が、複数の前記電池セルの中で最も弱い電池セル（Ｅｉ＊）の最大負荷電流（Ｉｍａｘ、ｉ＊）より小さいか、または等しく維持されるように、前記電池ユニット（１２４）の負荷電流（Ｉ）を制限するための制限装置（１２２）を機能させることを特徴とする請求項２０または請求項２１に記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ここに開示される発明は、車両の電池ユニットの性能を測定する方法および制御装置に関する。詳細には、電池セルの寿命期間中における最大許容負荷電流の決定のための方法と、その方法の車両の電池ユニットの性能を決定するための方法への適用とに関するものである。発明は、さらに、車両の電池ユニットの性能を決定するための制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
通常、エネルギ蓄積ユニットである電池ユニットは、直列に接続される２つ以上の電池セルを含んでいる。実際の使用において、電池ユニットの性能および／またはそれに含まれる複数の電池セルの性能を、それらの使用期間、すなわち寿命期間にわたってシミュレートすることが知られている。今まで、例えば、電池ユニットの運用時間に依存する線形または放物線に基づいて最大性能を計算する、純粋な時間依存型のモデルが主として使用されている。そのために、その性能は、寿命期間の開始時における最大値と、寿命期間の終端におけるあらかじめ設定された最小値との間で示される。関連技術として特許文献１および特許文献２の技術が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第８，２１４，１７４号明細書
【特許文献２】特開２００８−１９２６１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
性能の決定のための既知のモデルは最適化されているとは言い難い。一方で、実際の性能が、モデルに基づいて計算された性能より高い場合、電池ユニットの全体の電力を利用することが許容されない。他方では、実際の性能が計算された性能より低い場合、電池ユニットが悪い影響を受けるおそれがある。悪い影響は、回復困難な性能の劣化または悪化を含む。例えば、性能の劣化もしくは悪化が連鎖的に生じるおそれがある。そのような悪い影響は、悪い影響を受けた電池セルは減少した最大負荷電流しか供給できないといった結果をもたらす。したがって、電池セルがモデルに基づいて計算された性能より低い性能を実際に有している場合、電池セルが過負荷におかれたり、電池セルがさらに悪い影響を受けるといった事態がしばしば生じるおそれがある。さらなる追加的な悪影響は性能を悪化させ、その結果、電池セルの追加的な過負荷、および電池セルの新しい悪影響の可能性を増加させる。このような連鎖的な劣化は従来の既知のモデルによっては検知することができない。従って、電池セルへの悪影響を回避するために、従来の既知のモデルは、保守的に、すなわち確実に保護を実現するように注意深く、計画され設計されなければならない。
【０００５】
発明の目的のひとつは、電池セルの寿命期間中における最大許容負荷電流を決定する方法を提供することである。
【０００６】
発明の目的のひとつは、実際の性能を高精度に決定することによって、電池ユニットの性能を決定する方法を提供することである。
【０００７】
発明の目的のひとつは、車両の電池ユニッに関して上述の決定方法が実行される制御装置を提供することである。
【０００８】
発明の目的のひとつは、電池セルまたは電池ユニットの寿命期間中における急激な変化に起因する性能の変化を決定する方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
発明は上記目的を達成するために以下の技術的手段を採用する。なお、特許請求の範囲および上記手段の項に記載した括弧内の符号は、ひとつの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、発明の技術的範囲を限定するものではない。
【００１０】
発明のひとつによると、電池セルの寿命期間中における最大許容負荷電流の決定のための方法が提供される。この方法では、電池セルの充電挙動および／または放電挙動のシミュレーションのために代替モデルが用いられる。代替モデルは、直列抵抗および少なくとも２つのＲＣ要素の直列接続を含んでいる。ＲＣ要素は抵抗素子と容量素子との並列接続からなる。代替モデルの複数のパラメータ、すなわち直列抵抗の抵抗値、複数のＲＣ要素の中の複数の抵抗素子の抵抗値、および複数のＲＣ要素の中の容量素子の容量は、電池セルの寿命期間中に適合される。
【００１１】
このようにして設計された代替モデルは、電池セルにおける電圧の推移、それは電池セルにおける負荷電流の任意の推移によって生じる、を計算するために用いることができる。具体的に、代替モデルを使用することによって、電池セルが実際に悪影響を受けるような、負荷電流の範囲内において電圧の推移を決定することができる。よって、モデルにおいては、すべての理論的にありうる負荷領域を示すことができる。したがって、電力消費機器、すなわち外部電気機器における適切な介在、または回路の他の任意の適切な位置における適切な介在によって、電池セルにおける損傷をひきおこすような電流の推移および／または電圧の推移を回避するための予測的な計算が実行可能である。
【００１２】
電池セルにおける測定された電圧の推移と、代替モデルにおける計算された電圧の推移との比較によって、性能の悪化が生じているか否かを決定することができる。電圧の推移の比較は、少なくともいくつかの測定されたデータポイントがシミュレーションモデル（対象の挙動を模擬するための計算に用いられるモデル）の複数のパラメータから計算された対応する値と比較されることを意味する。したがって、複数の電圧の推移の比較は、例えば、最良に適合した曲線が、数値解析用モデルの複数のパラメータ、特に適合されるべきＲＣ要素の複数のパラメータの使用によって、および、電池セルの全体の電圧の測定値との比較によって、計算されることを意味する。電圧の推移は、特定の期間内の同じ電圧からの複数の値の群として定義される。電圧の推移は、長い期間にわたるかもしれないし、多くの数の単一の値を含んでいるかもしれない。さらに、電圧の推移は、短い期間にだけわたるかもしれないし、２つまたはわずかの数の値だけを含んでいるかもしれない。電圧の推移は、デジタル形式またはアナログ形式によって示される。以下において、「電圧の推移」の用語は、付属の図面に関して理解するのが簡単なように使用されることがある。電池セルの測定された電圧の推移（１つ以上の値を含む）が代替モデルで計算された電圧の推移（１つ以上の値を含む）より高い場合、特に劣化が決定される。そのような場合では、代替モデルの複数のパラメータは適合される。適合処理は、好適には、劣化の後にあらわれる電流と電圧との挙動に対応して実行される。適合された複数のパラメータをもつ代替モデルから、最大許容負荷電流を計算することができ、電池セルが将来においてさらなる悪化なしで運用される。したがって、代替モデルは電池セルの任意に生じる劣化に非常に速く適合される。この結果、劣化の連鎖的な発生が回避される。
【００１３】
代替モデル中の少なくとも２つの  ＲＣ要素の利用によって、電池セルの充電または放電の期間中にあらわれる複数の現象、および電池セルがもつ他の動的挙動を、代替モデルでシミュレートすること、すなわちコンピュータ上の演算処理によって模擬的に示すことができる。電池セルは好適には、電気エネルギが電解液に蓄えられる蓄積セル、例えば、リチウム・イオン・セル、Ｎｉ−Ｃｄセル、または他の電池セルである。
【００１４】
第１ＲＣ要素は、例えば、マイナス電極をイオンが去るといった、電池セルの現象の動的挙動のシミュレーションに貢献すると考えることができる。第２ＲＣ要素は、例えば、マイナス電極からプラス電極へイオンが移動するといった、電池セルの現象の動的挙動のシミュレーションに貢献すると考えることができる。第３ＲＣ要素は、例えば、プラス電極にイオンが吸入されるといった、電池セルの現象の動的挙動のシミュレーションに貢献すると考えることができる。上記に加えて、さらに、追加的なＲＣ要素を含むことができる。追加的なＲＣ要素は、他の現象をシミュレートする。例えば、追加的なＲＣ要素は、電池セルの長期間にわたって続く連続的な負荷状態の間中における電解液の動的挙動をシミュレートすると考えることができる。ＲＣ要素の数およびそれらの複数のパラメータは、電池セルのそれぞれの形式、例えば化学的形式、および求められる容量に応じて調節される。特に、寿命期間の最初における複数のパラメータは、例えば、製造者による室内実験によって決定される。そのような決定は、例えばインピーダンス試験、特に電気化学インピーダンス分光法（Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ  Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ：ＥＩＳ）によって実施されうる。
【００１５】
寿命期間中における代替モデルの複数のパラメータの適合処理は、好適には、電池セルにおける電流の測定された推移によりあらわれる電池セルにおける全体の電圧の測定された推移と、電池セルにおける同じ電流の測定された推移に基づいて計算される代替モデルにおける全体の電圧の計算された推移との比較によって行なわれる。適合サイクルは、好適には、電流の測定された推移が、安定電流レベルからの急激な立ち上がりを有する場合に開始される。安定電流レベルは、定電流期間の間中継続し、よって、長期間にわたる。安定電流レベル、すなわち一定の電流レベルは、電池セルにおける測定された電流の実質的に変化しない一定の値をもつ電流の推移として定義される。急激な立ち上がりと、その後に続く安定電流レベルとをもつ電流の推移は、以下の説明において、ステップ電流（Ｓｔｅｐ  Ｃｕｒｒｅｎｔ）と呼ばれる。
【００１６】
代替モデルの複数のパラメータは、好適には、ステップ電流の後に、電池セルにおける電圧の測定された推移に、代替モデルにおける全体の電圧の計算された推移が接近されるように、ほぼ等しくなるように適合される。ステップ電流の後の代替モデルの適合処理によって、特に、正確な適合処理が実施可能となる。ステップ電流が生じる場合、電池セルにおいて、全体の電圧の特徴的な推移が生成される。全体の電圧の推移は、そのために、電池セルの一定の内部抵抗値のための基礎的な電圧降下と、前述された現象のひとつに割り当てることができる電圧降下とからなる。同様に、計算された電圧の推移は、直列抵抗における電圧降下、および複数のＲＣ要素における電圧降下からできている。測定された電圧の推移と、計算された電圧の推移との比較によって、複数のパラメータの各々は、適合された複数のパラメータに起因する計算された電圧の推移が、非常に正確に測定された電圧の推移に対応するように、そのようになる方法で、適合処理される。そして、適合処理の後、代替モデルは、他の電流の推移における電圧の正確な計算にも適するようになる。
【００１７】
代替モデルの複数のパラメータの適合処理は、好適には、非線形の回帰演算によって実施される。非線形の回帰演算の方法は既知の方法を利用することができる。それらは、複数のパラメータの適合の可能性を表わし、それらは比較的低い計算労力で高速に達成可能である。よって、上記方法を実施するために、簡単で安価な演算処理装置を有する制御装置を利用することができる。代替的に、複数のパラメータの適合処理は、他の回帰演算方式を用いるなど、任意の異なる演算方式によって実施することができる。
【００１８】
好適には、複数のパラメータの適合処理は、個別の時間間隔中に各ＲＣ要素のために別々に実施されるように構成される。したがって、最も速い動的挙動をもつ第１ＲＣ要素のための複数のパラメータは、好適には、最初の第１の時間間隔において適合される。その後、より遅い動的挙動をもつ第２ＲＣ要素の複数のパラメータは第２の時間間隔において適合され、さらにゆっくり反応する遅い動的挙動をもつ複数のＲＣ要素の複数のパラメータは第３またはさらに後の時間間隔において適合される。時間間隔の分離により、特に正確な適合を実施することができる。例えば、第１ＲＣ要素の抵抗値および容量の決定のための最初の時間間隔中に、多くの測定ポイントが利用可能である。したがって、２つのパラメータの変更だけが、利用されている統計的な誤り訂正と共に、最初の時間間隔中の相当に多くの測定ポイントに基づいて決定される。言い換えると、この構成は、測定ポイントの数と、適合される複数のパラメータの数との間の比率の観点から有利である。好適には、最初の時間間隔中における測定された電圧の推移と計算された電圧の推移との間の差は、第１ＲＣ要素の抵抗値および容量の適合処理に排他的に使用される。
【００１９】
好適には、第２またはさらに後の時間間隔中における測定された電圧の推移と計算された電圧の推移との間の差は、第２ＲＣ要素またはさらに後のＲＣ要素のそれぞれの抵抗値および容量の適合処理に排他的に使用される。第２またはさらに後の時間間隔中において、再び、多くの測定ポイントが、２つのパラメータ変化の計算に利用可能である。したがって、さらにここで、統計的な誤り補償の利点が得られる。
【００２０】
基本的に、上述の時間間隔は任意に選定し設定することができる。好適には、上述の時間間隔は、最初の第１の時間間隔が最も速い動的変化の持続期間をカバーするように、よって、第１ＲＣ要素の充電および／または放電の挙動のための特徴的な持続期間をカバーするように、選定される。第２の時間間隔は、第１の時間間隔の直後に続かないように、しかし、中間的な時間期間をもつように選定される。それは、好適には、次のより遅いＲＣ要素の特徴的な動的挙動の間中の持続期間をカバーする。第３の時間間隔およびさらに後の時間間隔は、上記と同じ規則によって選定される。それらは、中間的な時間期間をもって先行する時間間隔の後になり、それぞれが対応するＲＣ要素の充電および／または放電の挙動の特徴的な期間をカバーするように選定される。
【００２１】
特に、第１ＲＣ要素の抵抗値および容量の適合処理は、定電流期間の持続期間が、第１ＲＣ要素の充電および／または放電の挙動の特性時定数より長いか、等しい、すなわち以上であるときに実行される。更に、適合処理は、上述の第１時間間隔中に実行されることがある。この第１の時間間隔は、後続の一定電流レベルを伴う、電流の測定された推移におけるステップ電流の発生において開始される。第１の時間間隔の期間は任意に選ばれうる。それは、第１ＲＣ要素の複数のパラメータのそれぞれの適合を実施するために要求される持続期間をカバーする。それは第１ＲＣ要素の充電および／または放電の挙動のための時定数に達するまで持続する。充電および／または放電の挙動のための特性時定数は、代替モデルの中で第１ＲＣ要素の抵抗値と容量との積として計算されうる。代替的に、または追加的に、それは測定によって決定されうる。それは、例えば、製造者において実施される特にＥＩＳのようなインピーダンス試験によって決定されうる。
【００２２】
上記に対応して、第２またはその後のＲＣ要素の対応する抵抗値および対応する容量の適合処理は、好適には、定電流期間の持続期間が、第２またはその後のＲＣ要素の充電および／または放電の挙動のためのそれぞれ特性時定数より長いとき、または等しいとき、すなわち以上であるときに提供される。複数のＲＣ要素の異なる動的な特性によれば、第２ＲＣ要素の時定数は、第１ＲＣ要素の時定数より長く、それらの後のＲＣ要素においても同じ関係がある。前後の２つのＲＣ要素の２つの時定数の間の違いは、通常１つあるいは２つの大きさである。それは、特に、化学的構造、電池セルの設計および／または全体の容量といった電池セルの形式に依存することがあり、それは実施される製品において変動する。更に、複数の時定数の値は電池セルの寿命期間中に変わることがある。代替モデルの適合処理によって、適合された時定数も計算することができる。
【００２３】
第２ＲＣ要素またはその後のＲＣ要素のそれぞれの容量および抵抗値の適合処理は、好適には、対応する第２のまたはその後の時間間隔において実施される。この第２のまたはその後の時間間隔は、先行する前のＲＣ要素の飽和の瞬間の前には開始されない。第２のまたはその後の時間間隔の持続期間は任意に選定されうる。第２のまたはその後の時間間隔の持続期間は、第２のまたはその後のＲＣ要素のそれぞれの複数のパラメータの適合処理を実行するために要求される長さ程度に長い。第２のまたはその後の時間間隔は、好適には、第２のまたはその後のＲＣ要素の充電および／または放電の挙動のための時定数に達するまで継続される。好適には、前のＲＣ要素の飽和の瞬間は前のＲＣ要素の時定数に依存して定義される。特定の事例では、先行する前のＲＣ要素の飽和は、ステップ電流の後に、先行する前のＲＣ要素の時定数の４倍、５倍、６倍、または７倍に相当する持続期間が経過したときに仮定されるように与えられる場合がある。特に好適には、先行する前のＲＣ要素の時定数の５倍から７倍の間の値に相当する上述の持続期間のときに飽和状態が仮定されるように与えられる。
【００２４】
それぞれの前のＲＣ要素の飽和の後に開始された時間間隔の選択によって、上述のように、それぞれの時間間隔の間中の全体の電圧の変化は、前のＲＣ要素の動的挙動にもう依存しない。それは、３つのＲＣ要素を備えた代替モデルにおいて、第２の時間間隔の間中に、第１ＲＣ要素における電圧降下は既に一定の最大値に到達していることを意味する。したがって、第２の時間間隔の間中の電圧の推移の変化は、第１ＲＣ要素の動的挙動にはもう依存することができない。第３の時間間隔の間中に、第１ＲＣ要素にかかる電圧降下および第２ＲＣ要素にかかる電圧降下の両方は、一定の最大値に達している。従って、第３の時間間隔の間中の全体の電圧の推移の測定された変化は、第３ＲＣ要素の動的挙動にのみ帰することができる。その結果、第３の時間間隔の間中に、第３ＲＣ要素の複数のパラメータの特に正確な適合処理が達成可能である。
【００２５】
いくつかの連続した適合サイクルが行なわれる場合、すべての複数のパラメータの非常に正確な決定が実施可能である。複数のＲＣ要素を備えた代替モデルでは、適合サイクルが繰り返される度に、後ろのＲＣ要素から順に正確な適合が達成されるから、前のＲＣ要素へと正確な適合が移行してゆく。例えば、３つのＲＣ要素を備えた代替モデルでは、最初の適合サイクルにおいて、第３の時間間隔の間中に、第３ＲＣ要素の複数のパラメータが非常に正確に決定されうる。その上に、それらの正確に決定された複数のパラメータは、第２の適合サイクルの間中において、第３ＲＣ要素の動的挙動の非常に正確なシミュレーションのために使用することができる。だから、この第２の適合サイクルの間に、第２の時間間隔の間中の電圧降下の変化は、第２ＲＣ要素の複数のパラメータの正確な決定のために利用されうる。第３の適合サイクルにおいて、第１ＲＣ要素の複数のパラメータの非常に正確な決定が実施可能である。このような処理によって、特に誤差が少なく、よって特に高品質の代替モデルを得ることができる。
【００２６】
比較的短い定電流期間だけがステップ電流の後に生じる場合、場合に応じて、第１ＲＣ要素の複数のパラメータの適合処理だけ、または第１ＲＣ要素と第２ＲＣ要素との複数のパラメータの適合処理だけが行なわれる。好適には、代替モデル中の直列抵抗の抵抗値の適合処理は、すべての適合サイクルにおいて実行される。
【００２７】
上述の電池セルの最大許容負荷電流の決定のための方法は、特に大容量の電池セルに適している。更に、それは、特に頻繁な負荷変動において、特に充電および放電のサイクルの頻繁な変動において運用される電池セルに適している。したがって、この方法は、好適には、内燃機関と電動モータとを搭載するハイブリッド自動車および／または電動モータだけを搭載する電気自動車の電池ユニットの電池セルに利用され、また、そのような適用範囲のために計画され設計される。
【００２８】
発明によれば、電池ユニットの性能の決定のための方法が提供される。この方法において、電池ユニットはいくつかの電池セルを持っている。この方法において、代替モデルは各電池セルの充電および／または放電の挙動のシミュレーションに使用される。電池ユニットの最大許容負荷電流は代替モデルから計算される。さらに、電池ユニットの上述の最大許容負荷電流の供給下における最大電圧は、各電池セルの代替モデルから計算される。電池ユニットの性能は、電池ユニットの最大許容負荷電流、および、複数の電池セルのそれぞれの最大電圧から計算される。
【００２９】
電池ユニットの性能の決定のための方法においては、好適には、代替モデルは、直列抵抗、および、各電池セルに対応する少なくとも２つのＲＣ要素の直列接続を有し、それらＲＣ要素のそれぞれは、抵抗素子と容量素子との並列接続から構成される。さらに、代替モデルの複数のパラメータのそれぞれが複数の電池セルの寿命期間中に電池セルのそれぞれに関して適合される。
【００３０】
特に、その電池ユニットの性能の決定のための方法は、車両の推進駆動のための装置を活性化するために使用される車両の電池ユニットにおいて実施されるように提供される。特に、適用対象である車両は、電気自動車またはハイブリッド車である。適用対象が電気自動車である場合、電池ユニット用の最大負荷は長期間にわたって生じることがあり、好適には、３つまたはそれ以上の数のＲＣ要素をもつ代替モデルが利用される。このモデルは、長期間にわたって続く連続的な負荷状態のシミュレーションに適している。ハイブリッド車では、比較的より短い期間の連続的な負荷状態が発生する。好適には、２つ以上のＲＣ要素をもつ代替モデルが利用される。ＲＣ要素の数は、利用される電池セルの形式にも依存することがある。
【００３１】
電池ユニットの最大許容負荷電流は、種々の任意の方法で基本的には計算されうる。例えば、それぞれの最大許容負荷電流は電池ユニットの各電池セルごとに決定される場合がある。続いて、電池ユニットの最大許容負荷電流は、例えば、複数の電池セルの決定された負荷電流の最も低い値に設定されうる。あるいは、最大許容負荷電流は、複数の電池セルの決定された負荷電流の５％または１０％に設定されうる。特に好適には、最も弱い電池セルの最大許容負荷電流の値に電池ユニットの最大許容負荷電流が設定される。これによって、２つの利点が得られる。そのひとつにおいては、第１ステップにおいて、最も弱い電池セルが決定され、第２ステップにおいて、最も弱いセルだけについて、最大許容負荷電流の決定が行なわれる。したがって、少ない演算能力だけが求められる。そのもうひとつにおいては、複数の電池セルへの悪影響を回避するという要求と、提供可能な最も高い総合的性能を提供するという要求との間において、優れたバランスが得られる。
【００３２】
最も弱い電池セルは、種々の任意の方法で基本的に決定されうる。好適には、それぞれの電池セルにおける最も低い電流において予め設定された所定の電圧閾値（電圧限界値）に到達するひとつの電池セルが最も弱い電池セルとして決定される。したがって、例えば電池ユニットの運用期間中に、各電池セルの電圧の推移および電流の推移のそれぞれが決定されうる。電池セルの電圧の推移が予め設定された所定の電圧閾値に達する場合、そのために、生じる電流は検知され記録（記憶に格納）される。この処理は寿命期間中にわたって、すべての電池セルのために実施される。その後、複数の電池セルの検知された電流値の比較から、それぞれの最も弱い電池セルが決定される。このような処理は、比較的低い電流における高い全体の電圧を引き起こすような、高い内部抵抗値と、高い電池セルの電圧との組合せが存在するひとつの電池セルが最も弱いという仮定に基づいている。代替的に、電池ユニットの最も弱い電池セルは、種々の他の方法によって決定されうる。
【００３３】
好適には、上述したひとつの電池セルの最大許容負荷電流の決定のための方法によって最も弱い電池セルにおける最大許容負荷電流が決定される。代替的に、最大許容負荷電流は種々の他の方法によっても決定でき、また、それは、例えば予備的な実験に基づいて、あらかじめ与えられてもよい。特に、このような処理は、代替モデルのための適合サイクルが実行されていないか、またはほとんど実行されていないような、寿命期間の初期においては推奨される。予備的な実験において検知された初期値は、後で適合サイクルが実行されることによって適合処理の対象となり、適合される。
【００３４】
電池ユニットの最大性能は、異なる物理的な複数のパラメータ、特に電気的な複数のパラメータに基づいて、電池ユニットの運用状態、および電池ユニットの形式に依存して決定されうる。最大性能が最大許容負荷電流の供給下における電池ユニットの最大の電力として決定されることが、特に好ましい。したがって、好適には、電池ユニットの最大許容負荷電流、およびこの最大許容負荷電流の供給下において複数の電池セルにあらわれる最大電圧の合計から、電池ユニットの最大性能が計算される。
【００３５】
電池セルの負荷の挙動は、エネルギー吸収の状態およびエネルギー出力の状態のために異なる場合がある。特に、エネルギー出力の状態のための最大許容負荷電流の量は、エネルギー吸収の状態のためのものより低い。したがって、好適には、エネルギー吸収の状態およびエネルギー出力の状態のために電池セルおよび／または電池ユニットの性能が別々に計算される。
【００３６】
間欠的ではない連続的な負荷の下における電池セルまたは電池ユニットの性能は、短期間の負荷または間欠的な負荷の下における性能とは、有意に異なることがある。したがって、好適には、電池セルおよび／または電池ユニットの性能が、複数の異なる最大の負荷継続期間において別々に計算される。
【００３７】
発明のひとつによれば、２つ以上電池セルを有する電池ユニットの性能の決定のための制御装置が提供される。この制御装置は、各電池セルにおける電圧と、電池ユニットにおける電流とを検出する検出手段を有する。制御装置は、上述の方法のひとつまたは複数のステップを実行するように設計され、構成されている。
【００３８】
制御装置は、好適には、電池ユニットの性能に基づいて、車両の最大の運用範囲を決定するように設計され、構成されている。そのような制御装置は、特に、運転者の運行ルート計画の立案のために重要な運用範囲情報（走行可能範囲情報）を運転者に与えるために、電気自動車またはハイブリッド車への利用に適している。特に、運用範囲情報の通知は、電池ユニットの残りのエネルギー容量の通知より運転者にとって有用である。
【００３９】
制御装置は、好適には、電池ユニットの負荷電流の制限のために制限装置および／または調整装置を有する。制限装置は、最も弱い電池セルの最大許容負荷電流以下に電池ユニットの負荷電流が維持されるように、電池ユニットの負荷電流を制限するように設計される。これによって、電池ユニットへの悪影響は回避または抑制することができる。
【００４０】
電池ユニットの電流の推移は、車両の負荷の挙動に無秩序的に起因する場合がある。そのような場合では、制御装置は電池ユニットの電流の推移を継続的に監視し、ステップ電流が識別されたときに、特にステップ電流が識別された場合はいつでも、代替モデルのための適合サイクルを実行する。後続の安定した電流レベルの長さに依存して、よって、定電流期間の期間に依存して、制御装置は、直列抵抗の抵抗値だけを適合させるか、または追加的に、第１および第２の複数のＲＣ要素の複数のパラメータを適合するか、さらに場合に応じて第１、第２、およびさらに先の複数のＲＣ要素の複数のパラメータを適合させる。定電流期間が長くなるほど、より多くの時間間隔が経過することができ、複数のＲＣ要素のそれぞれの複数のパラメータのより多くが適合されることが可能である。
【００４１】
代替的に、または追加的に、制御装置は、電池ユニットに接続された、ひとつまたは複数の電力消費機器に影響を及ぼす。特に、ステップ電流と後続の定電流レベルとをもつ負荷電流が生成されるように、ひとつまたは複数の電力消費機器に影響を及ぼすように制御装置が設計され構成される。そのような影響を及ぼすことは、例えば、空調装置の活性化または非活性化、サンルーフの活性化、または、発電機（制動モードにおかれた電動推進用電動機）と機械的な制動装置との間における制動力の分配への影響によって実行される。
【００４２】
ステップ電流は、電流の急増または電流の急減として、正方向または負方向に生じることがある。それは０レベルの流れからスタートするか、あるいはステップ電流の後に０レベルの流れで終了するかもしれない。代替的に、ステップ電流が、０（ゼロ）レベルではない任意の異なる２つの電流レベルの間に生じることもある。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】電池セルの模式的な構成図である。
【図２】電池セルの代替モデルの回路図である。
【図３Ａ】ひとつのＲＣ要素を示す回路図である。
【図３Ｂ】ＲＣ要素におけるステップ電流（Ｓｔｅｐ  Ｃｕｒｒｅｎｔ（ｄＩ／ｄｔ：ｌａｒｇｅ）と、それに起因する電圧降下とを示す波形図である。
【図４Ａ】モデル化された３つのＲＣ要素の回路図である。
【図４Ｂ】３つのＲＣ要素におけるステップ電流に起因する電圧降下を示す波形図である。
【図５Ａ】図４Ａおよび図４Ｂにおける代替モデルのパラメータのための適合サイクルを示す波形図である。
【図５Ｂ】図４Ａおよび図４Ｂにおける代替モデルのパラメータのための適合サイクルを示す波形図である。
【図６】電池ユニットと制御装置とを示す模式的な構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
以下において、図面を参照しながら、発明を実施するための複数の形態を説明する。各形態において、先行する形態で説明した事項に対応する部分には同一の参照符号を付して重複する説明を省略する場合がある。各形態において、構成の一部のみを説明している場合は、構成の他の部分については先行して説明した他の形態を参照し適用することができる。また、後続の実施形態においては、先行する実施形態で説明した事項に対応する部分に百以上の位だけが異なる参照符号を付することにより対応関係を示し、重複する説明を省略する場合がある。各実施形態で具体的に組合せが可能であることを明示している部分同士の組合せばかりではなく、特に組合せに支障が生じなければ、明示してなくとも実施形態同士を部分的に組み合せることも可能である。以下の説明において、数式および図面において小さい添え字で表記されている記号は、文章においては大きい記号によって表記される場合がある。
【００４５】
（第１実施形態）
第１実施形態は、電池セル（エネルギー蓄積セル）の最大許容負荷電流Ｉｍａｘの決定のための方法に関する発明を開示する。図１は回路図によって電池セル１００を示す。電池セルはマイナス電極（負極）１０２およびプラス電極（正極）１０４を有する。両方の電極１０２、１０４は電解液１０６に囲まれている。電池セル１００の電極１０２、１０４は、回路の他の構成要素、特に、電力消費機器と電気的に接続されうる。好適には、電池セル１００に検出装置１０８が設けられる。例えば、検出装置１０８は、電池セルにかかる電圧降下、すなわち電池セルにかかる全体の電圧Ｖｇｅｓを検出する。さらに、検出装置１０８は、必要に応じて、電池セルの電流Ｉを検出する。
【００４６】
図２は、電池セル１００のための代替モデル１１０を示す。代替モデル１１０は、複数の標準的な構成要素を備えた電気回路として設計されている。代替モデル１１０は、直列抵抗１１２と、２つ以上のＲＣ要素ＲＣａ、ＲＣｂ、…、ＲＣｘとの直列接続から成る。それぞれのＲＣ要素は、抵抗素子１１６および容量素子１１８の並列接続から成る。つまり、第１ＲＣ要素ＲＣａは、第１の抵抗素子１１６ａおよび第１の容量素子１１８ａの並列接続から成る。第２ＲＣ要素は、第２の抵抗素子１１６ｂおよび第２の容量素子１１８ｂの並列接続から成る。図２の回路において、代替モデル１１０を通る全体の電流Ｉｇｅｓを検出するための検出手段ＭＩと、代替モデル１１０にかかる全体の電圧Ｖｇｅｓを検出するための検出手段ＭＶとが配置されている。検出手段ＭＩは電流検出手段とも呼ばれる。検出手段ＭＶは電圧検出手段とも呼ばれる。全体の電圧Ｖｇｅｓは、直列抵抗１１２における電圧降下、および複数のＲＣ要素１１４における電圧降下Ｖｓ、Ｖａ、Ｖｂ、…、Ｖｘの合計に、さらに理想電圧源１１１からの基礎電圧Ｖｂａｓｅを加えた合計に相当する。以下の説明において、基礎電圧は数値解析用モデルおよび複数のパラメータの適合処理について記述する際に無視される。基礎電圧の変化は非常に少ないものとして、および／または他の計算手法によって知られているものとして仮定されている。基礎電圧の変化は、特に電池セルの負荷状態に依存する。電池セルの瞬間的な負荷状態、および、負荷状態と基礎電圧の瞬間的な値との間の関係は、両方が知られている。したがって、以下の説明では、電池セルの負荷状態からの影響に関して全体の電圧Ｖｇｅｓは予め補償されているのもとして仮定されており、基礎電圧Ｖｂａｓｅは無視される。全体の電圧Ｖｇｅｓは、直列抵抗における単一の電圧降下Ｖｓ、第１ＲＣ要素における単一の電圧降下Ｖａ、第２ＲＣ要素における単一の電圧降下Ｖｂ、および、さらに最後のＲＣ要素までのそれぞれにおける複数の電圧降下Ｖｘからなり、さらに最終的にはその影響が以下の説明に関係が考慮されない基礎電圧Ｖｂａｓｅを加えたものである。
【００４７】
図３Ａは拡大された単一のＲＣ要素を示す。ＲＣ要素は２つの端子Ａ、Ｂ間に構築されている。電流ＩはＲＣ要素を通って流れる。電圧降下ＶＡＢは、ＲＣ要素にわたって生じ、端子Ａ、Ｂ間の測定可能な電圧に等しい。
【００４８】
図３Ｂは、ステップ電流（Ｓｔｅｐ  Ｃｕｒｒｅｎｔ（ｄＩ／ｄｔ：ｌａｒｇｅ）の結果としての電圧ＶＡＢの特徴的な推移を示す。図３Ｂの上部の図形は、ステップ電流の間中における電流Ｉの推移を示す。電流が、第１の電流レベルから他の電流レベルへ非常に短い時間の間中に増加する場合、すなわち、電流の変化量が非常に大きい場合、ステップ電流が存在するといえる。電流の急激な増加は、微分値ｄＩ／ｄｔが大きいことによって示されうる。電気自動車またはハイブリッド車においては、ステップ電流は、例えば５Ａ（アンペア）、１０Ａ、２０Ａあるいは５０Ａの電流の変化によって構成される。ステップ電流は、いくつかの場合には、さらに高い３００Ａ、５００Ａ、またはそれ以上に達することがある。電流の変化は、電流の増加、または図示されない電流の減少として存在しうる。他の適用においては、異なる値が存在しうる。図３Ｂの中の電流Ｉの推移は、電流の急増の後の長い期間ΔｔＩｃｏｎｓｔにわたって維持される安定した電流値をもつ区間をもつ。そのような区間は、以下の説明において、定電流レベル（Ｉ＝ｃｏｎｓｔ）として指定される。
【００４９】
図３Ｂの下段の図形は、後続の定電流レベルをもつステップ電流の結果である電圧ＶＡＢの推移が描かれている。図３Ｂの上段と下段との図形は両方とも時間ｔを示す同じ基準軸に基づいて描かれている。時間ｔは、ステップ電流の瞬間に対応する瞬間、すなわちｔ＝０の時点から測定されている。時間軸においては、図３ＡのＲＣ要素の充電および／または放電の挙動のための時定数τ（特性時定数τ）の倍数が描かれている。
【００５０】
以下の説明では、単純化のために、ステップ電流の瞬間、すなわちｔ＝０における電圧降下ＶＡＢが、一定の値、すなわちＶ０＝ｃｏｎｓｔであると仮定されている。したがって、図示されているのは、例えば、ステップ電流の前にＲＣ要素を通る電流が、０に等しい場合（Ｉｔ＜０＝０）か、または、長期間にわたって一定の値である場合（Ｉｔ＜０＝ｃｏｎｓｔ）である。さらに、単純化のために、ＲＣ要素の中の容量素子１１８はステップ電流の瞬間ｔ＝０で空である、つまり電荷を含んでいない状態にある。
【００５１】
空の容量素子は、電子の入力に対して抵抗値を示さない。つまり、ステップ電流の瞬間の容量素子１１８の有効な抵抗値ｒＣは、０である。電流Ｉが容量素子１１８を通って流れるとすぐに、電荷は容量素子１１８に流れ込み、さらなる電子の入力に対抗する電場が生成される。その結果、容量素子１１８の有効な抵抗値ｒＣは時間経過につれて増加する。容量素子１１８が飽和する場合、その有効な抵抗値ｒＣは無限大∞に高い（ｒＣ＝∞）。
【００５２】
ＲＣ要素を通る電流Ｉは、それらの抵抗値Ｒ、ｒＣの関係に従って、それぞれの瞬間において、抵抗素子１１６および容量素子１１８に分配される。これは、瞬間ｔ＝０において、すなわち容量素子１１８の有効な抵抗値ｒＣが０である場合、全ての電流が容量素子１１８を通って流れることを意味する。さらなる過程の間中に、容量素子１１８の有効な抵抗値ｒＣが増加するので、電流Ｉは、容量素子１１８および抵抗素子１１６の上に分かれて流れる。容量素子１１８が飽和した時、よって、有効な抵抗値ｒＣがほぼ無限大∞になった時（ｒＣ＝∞）、電流Ｉのすべては抵抗素子１１６を通って流れる。
【００５３】
ＲＣ要素における電圧降下ＶＡＢはＲＣ要素の全体の抵抗値Ｒｇｅｓによって決定される。図３ＡのＲＣ要素の全体の抵抗値Ｒｇｅｓは、容量素子１１８の飽和状態に依存し、よって、有効な抵抗値ｒＣの実際の値に依存する。従って、次の数式１関係が有効である。
【数１】
2014048284.tif 000003
【００５４】
それは次の数式２に変換することができる。
【数２】
2014048284.tif 000004
【００５５】
時刻ｔ＝０において、全体の抵抗値Ｒｇｅｓは０に等しい。容量素子１１８が飽和した場合、すなわち抵抗値ｒＣがｒＣ＝∞である場合、ＲＣ要素の全体の抵抗値Ｒｇｅｓは抵抗素子１１６の抵抗値Ｒと等しい。それらの間において、有効な抵抗値ｒＣは指数関数的に増加する。
【００５６】
図３ＡによるＲＣ要素における電圧降下ＶＡＢの推移は、次の数式３によって定義される。
【数３】
2014048284.tif 000005
【００５７】
数式３において、次の数式４が成立する：
【数４】
2014048284.tif 000006
【００５８】
この電圧ＶＡＢの推移は図３Ｂの下段の波形に示される。時定数τ、すなわち特性時定数τは、その経過後に、電圧ＶＡＢがＲＣ要素の飽和電圧Ｖｓａｔの６３．２％（＝１−ｅ−１＝１−ＥＸＰ（−１））の割合に到達することを示している。ＲＣ要素の飽和電圧Ｖｓａｔは、ＲＣ要素の最大の達成可能な全体の抵抗値Ｒｇｅｓ＝Ｒと、電流Ｉとの積に相当する。飽和電圧Ｖｓａｔ＝ＶＡＢは、容量素子１１８が完全に飽和している状態において存在する。それは、抵抗素子１１６の抵抗値Ｒと電流Ｉとの積に相当する。したがって、前の方程式は次の数式５および数式６のように書くことができる。
【数５】
2014048284.tif 000007
【数６】
2014048284.tif 000008
【００５９】
図３Ｂの下段において、特定の瞬間において、電圧降下ＶＡＢが飽和電圧Ｖｓａｔのいくらの割合を占めるかを示す数字が図示されている。時刻ｔ＝２τにおいて、例えば、割合は、８６．５％と等しい。時刻ｔ＝５τにおいて、割合は９９．３％である。さらに、時刻ｔ＝７τにおいて、割合は９９．９％である。ＲＣ要素の飽和状態、例えば瞬間は、特性時定数τに依存して定義される。特に、それは、多様な時定数として、例えば４τ、５τ、６τ、７τにおける飽和として、示される。
【００６０】
飽和電圧ＶｓａｔがＲＣ要素における最大の許容可能な電圧Ｖｍａｘに設定される場合、ステップ電流の後の任意の瞬間ｔ、すなわち時刻ｔにおける電圧降下ＶＡＢは次の数式７によって計算することができる。
【数７】
2014048284.tif 000009
【００６１】
この数式では、最大電圧Ｖｍａｘは、ＲＣ要素の完全な飽和まで、ＲＣ要素が許容電流Ｉｍａｘで運用されるときに到達するはずの電圧である。この最大電圧Ｖｍａｘは、最大電流Ｉｍａｘと容量素子１１６の抵抗値Ｒとの積に相当し、数式８によって表すことができる。
【数８】
2014048284.tif 000010
【００６２】
ＲＣ要素の飽和の前に位置している時刻ｔ＝Ｔにおいて、すなわちＴ＜７τとＶＡＢ（Ｔ）＜Ｖｍａｘとにおいて、ＲＣ要素の電圧ＶＡＢはあらかじめ定められた閾値Ｖｌｉｍｉｔに達する。この瞬間までに、時間間隔Δｔｌｉｍｉｔは経過している。従って、次の数式９が有効である。
【数９】
2014048284.tif 000011
【００６３】
時刻ｔ＝０からの電圧の変化が最初に測定された電圧Ｖ０と関係のある場合、上記数式は、下記の数式１０に変換することができる。
【数１０】
2014048284.tif 000012
【００６４】
この数式は最大電流Ｉｍａｘのために解くことができ、次の数式１１のように表すことができる。
【数１１】
2014048284.tif 000013
【００６５】
したがって、計算によってＲＣ要素の完全な飽和において生じる最大電流Ｉｍａｘを決定することが可能である。このために、以下のものが検出される必要がある、（１）ＲＣ要素における電流の推移における安定した電流レベルを引き続いてもつステップ電流、（２）ステップ電流の時刻ｔ＝０における最初の電圧Ｖ０、（３）ＲＣ要素にかかる電圧があらかじめ定められた閾値Ｖｌｉｍｉｔに到達した時刻Ｔ。容量素子１１８の容量Ｃおよび抵抗素子１１６の抵抗値Ｒが知られている場合、これらの値から、最大電流Ｉｍａｘは計算することができる。
【００６６】
図３ＡのＲＣ要素のための上述の計算は、いくつかのＲＣ要素を備えた回路にも転用することができる。図４Ａは、代替モデル１１０の好ましい実施形態を示す。代替モデル１１０は、抵抗値Ｒｓをもつ直列抵抗と、３つのＲＣ要素ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃとをもつ。３つのＲＣ要素の中の複数の抵抗素子のそれぞれの抵抗値はＲａ、Ｒｂ、Ｒｃである。同様に、３つのＲＣ要素の複数の容量素子のそれぞれの容量はＣａ、Ｃｂ、Ｃｃである。代替モデル１１０にかかる全体の電圧Ｖｇｅｓは、直列抵抗における電圧降下Ｖｓ、および複数のＲＣ要素における電圧降下Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃの加算からなる。したがって、次の数式１２の関係は有効である。
【数１２】
2014048284.tif 000014
【００６７】
前述のように、実際上、単純化のために無視される理想電圧源１１１からの基礎電圧Ｖｂａｓｅが加えられることがある。単一の電圧降下Ｖｓ、Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃは、次の数式１３、数式１４、数式１５、および数式１６によって計算することができる。
【数１３】
2014048284.tif 000015
【数１４】
2014048284.tif 000016
【数１５】
2014048284.tif 000017
【数１６】
2014048284.tif 000018
【００６８】
上記の説明によれば、代替モデルにかかる全体の電圧Ｖｇｅｓが閾値Ｖｌｉｍｉｔに達する時刻ｔ＝Ｔにおいて、次の数式１７の関係は有効である。
【数１７】
2014048284.tif 000019
【００６９】
代替モデルの複数のパラメータのそれぞれを設定する場合、すなわち直列抵抗１１２の抵抗値Ｒｓ、複数のＲＣ要素の複数の抵抗素子の抵抗値Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、および複数のＲＣ要素の複数の容量素子の容量Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃが設定される場合、次の数式１８の関係が得られる。
【数１８】
2014048284.tif 000020
【００７０】
これは再び次の数式１９に変換可能である。
【数１９】
2014048284.tif 000021
【００７１】
結果として、電池セル１００の最大の許容電流レベルＩｍａｘは、代替回路（代替モデル）１１０の既知の複数のパラメータＲｓ、Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、ステップ電流の時刻ｔ＝０において測定された最初の電圧Ｖ０、およびあらかじめ定められた閾値Ｖｌｉｍｉｔが到達された時間Ｔから決定することができる。
【００７２】
好適には、最大許容負荷電流Ｉｍａｘは、電池セルが期間Ｔにわたって連続的に運用されうる最大電流として定義される。それによって、電池セルにかかる全体の電圧が所定の閾値Ｖｌｉｍｉｔより小さいか、または等しく保持される。好適には、所定の閾値Ｖｌｉｍｉｔは、電池セルによって持続することができる最大負荷電圧Ｖｌｉｍｉｔである。この負荷電圧はあらかじめ知られている場合があり、それは製造者によって特に示される場合がある。
【００７３】
図４Ｂでは、典型的な特性を示す複数の電圧の推移は、図４Ａの代替モデル１１０に基づいて描かれている。複数の電圧の推移は、同じステップ電流に起因する。図４Ｂの最下段の波形に示されるよう、直列抵抗１１２における電圧降下Ｖｓは、一定の最大値Ｖｓ、ｍａｘへの急増を示している。
【００７４】
図４Ｂの下から２段目の波形に示されるよう、第１ＲＣ要素ＲＣａは最も速い動的挙動を示す。電圧降下Ｖａは、比較的短い時間以内で、すなわちｔ＝τａまでで、第１ＲＣ要素における最大電圧降下Ｖａ、ｍａｘの６３．２％の割合に達する。所定の持続期間、例えばｔ＝５τａ、またはｔ＝７τａの後、第１ＲＣ要素ＲＣａは飽和する。
【００７５】
図４Ｂの下から３段目（中段）の波形に示されるよう、第２ＲＣ要素ＲＣｂはいくらか遅い動的挙動、すなわち第１ＲＣ要素ＲＣａより遅い動的挙動を示す。第１ＲＣ要素の飽和の時刻ｔ＝７τａに対して充分明確に後に位置している時刻ｔ＝τｂでは、第２ＲＣ要素ＲＣｂにおける電圧降下Ｖｂは、最大電圧降下Ｖｂ、ｍａｘの６３．２％の割合に達する。第２ＲＣ要素の飽和は、遅くとも時刻ｔ＝７τｂには存在する。
【００７６】
図４Ｂの上から２段目の波形に示されるよう、第３ＲＣ要素ＲＣｃは最も遅い動的挙動、すなわち第１および第２ＲＣ要素ＲＣａ、ＲＣｂより遅い動的挙動をもつ。第３ＲＣ要素ＲＣｃにかかる電圧降下Ｖｃは、時刻ｔ＝τｃでは、第３ＲＣ要素のための最大電圧降下の６３．２％の割合に達する。そのために、第３ＲＣ要素の時定数τｃは、第２ＲＣ要素の時定数τｂの７倍より充分明確に大きい、すなわちτｃ＞７τｂである。
【００７７】
図４Ｂの最上段の波形には、図４Ａの代替モデル１１０における複数の電圧の推移が積算的に合成されて示されている。代替モデル１１０の全体の電圧の計算された推移Ｖｃａｌｃは、直列抵抗１１２および複数のＲＣ要素ＲＣａ、ＲＣｂ、ＲＣｃにおける複数の電圧降下Ｖｓ、Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃの値によって構成される。
【００７８】
図から明らかなように、第１ＲＣ要素ＲＣａの動的挙動、すなわち第１ＲＣ要素ＲＣａにかかる電圧降下Ｖａの変化は、最初においては、計算された全体の電圧Ｖｃａｌｃの推移にだけ、有意な度合いの影響をもつ。第１ＲＣ要素ＲＣａが飽和すると、すなわち時刻ｔ≧７τａになると、すぐに、計算された全体の電圧の推移は、専ら、第２および第３ＲＣ要素ＲＣｂ、ＲＣｃにおける電圧降下Ｖｂ、Ｖｃの変化に依存する。第２ＲＣ要素ＲＣｂの動的挙動は、その飽和の瞬間ｔ＝７τｂまで、計算された全体の電圧Ｖｃａｌｃの変化に影響がある。第２ＲＣ要素が飽和した後、すなわち時刻ｔ≧７τｂにおいては、計算された全体の電圧の推移は、第３ＲＣ要素ＲＣｃにおける電圧降下Ｖｃの変化だけに依存する。これらの関係は、有利な方法で代替モデルの適合処理のために利用することができる。
【００７９】
図５Ａおよび図５Ｂにおいては、電池セル１００における測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓと、代替モデルの計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃとが比較されている。両方の電圧の推移Ｖｃａｌｃ、Ｖｍｅａｓは、微分値ｄＩ／ｄｔが大きいステップ電流とそれに続く定電流期間ΔｔＩｃｏｎｓｔの間中にわたる安定した電流レベルＩ＝ｃｏｎｓｔをもつ同じ測定された電流の推移に基づいている。
【００８０】
好適には、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓは、検出器によって直接的に検出される。代替的に、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓは予備的に補償された推移である場合がある。予備的な補償は、電池セルの電流負荷状態における変化によって定電流期間中に生じる電圧変化の演算処理上の除去のために行なわれる場合がある。
【００８１】
電池セルの全体の電圧は、電池セルの負荷状態に対する既知の関係、特に多くの場合には電池セルの負荷状態に対する線形の関係によって、基本的に増加することがある。負荷状態と、それによって生じる電圧変化との間の関係は、例えば、マップに格納し、制御装置の記憶装置に記憶することができる。以下において、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓの予備的な補償が例示的に説明される。ステップ電流の発生の瞬間ｔ＝０では、瞬間の全体の電圧は検知されうるし、さらに、電池セルの瞬間の負荷状態を知ることができる。後続の定電流レベルの間中、すなわち時刻ｔが０≦ｔ≦７τｃである間中、電池セルの負荷状態は電流量および時間に依存して検知されうる。特に、定電流期間中に電池セルに入れられたエネルギー量、すなわち電荷は、時間ｔにわたる電流Ｉの積分によって計算されうる。これから、電池セルの瞬間の負荷状態を計算することができる。任意の時点の定電流期間中に、瞬間の負荷状態の変化による電圧の変化は、既知の関係から決定することができる。その既知の関係は、種々の編成されたデータ構造、例えば、マップ、数学的な関数、または参照テーブルのような形式で、制御装置に記憶され、格納されうる。この電圧変化は、検出手段、すなわちセンサによって検知される電圧から引くことができる。これによって、予備的に補償された測定された電圧Ｖｍｅａｓが得られる。電池セルの負荷状態による電圧変化は、上述の基礎電圧Ｖｂａｓｅの変化に直接的に対応することがある。
【００８２】
例：ステップ電流の発生において、電池セルの負荷状態が１０％である場合がある。それ以後の定電流期間中の時点において、負荷状態が２０％に増加する場合がある。変化した負荷状態による電圧の変化は参照テーブルから決定することができ、この時点では、それは、０．０９５Ｖ（ボルト）の値を持ちうる。この電圧変化の値は、センサによって測定された全体の電圧の値から引くことができ、それから、この時点では、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓの予め補償された値が得られる。この方法はステップ電流の後の任意の時点のために実行することができる。
【００８３】
予備的な補償が適用されるかどうかは、電池セルの全体の容量と、定電流期間中に電池セルに注入された電力量の間の比率に依存してもよい。通常の定電流間隔の間中における負荷状態の変化が著しいような、電池セルの全体の容量が比較的小さい場合、予備的な補償は特に意味がある。
【００８４】
図５Ａおよび５Ｂの図示において、定電流期間ΔｔＩｃｏｎｓｔは第３ＲＣ要素ＲＣｃの充電および／または放電の挙動のための時定数τｃより大きい。したがって、図５Ａおよび５Ｂでは、適合サイクルは、図４Ａによる代替モデル１１０のすべての複数のパラメータＲｓ、Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃ、Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃのために行なわれる。
【００８５】
以下において、図の説明のために、ステップ電流の他に、電圧ステップ（Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｓｔｅｐ）という用語が用いられる。時刻ｔ＝０の瞬間では、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓ、最終的には予備的に補償された測定された電圧の推移、および、計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃは、両方とも、電圧ステップ、すなわち電圧の急激な上昇を有する。電圧の急激な上昇は、微分値ｄＶ／ｄｔが大きいことによって示されうる。測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓにおける電圧ステップと、計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃにおける電圧ステップとの比較によって、特に、電圧ステップの終端における時刻ｔ＝０におけるそれぞれの到達電圧レベルの差ΔＶから、直列抵抗１１２の抵抗値Ｒｓの適合処理は実行することができる。
【００８６】
代替モデル１１０の複数のパラメータの適合処理のための第１の時間間隔Δｔａは、ステップ電流の発生の瞬間、すなわち時刻ｔ＝０において開始される。第１の時間間隔Δｔａは、第１ＲＣ要素のための複数のパラメータの適合処理の完了の後の任意の適切な時刻に終了することができる。第１の時間間隔は、例においては、第１ＲＣ要素の時定数τａに達することで終了することができる。第１の時間間隔Δｔａにおいて、第１ＲＣ要素ＲＣａの抵抗値Ｒａおよび容量Ｃａの適合処理にだけ、計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃと、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓとの間の差ΔＶが利用される。電圧の推移Ｖｍｅａｓ、Ｖｃａｌｃの全体が比較されることは必要ではないが、それは有利なことであるものとして解されるべきである。第１の時間間隔の間中のいくつかの測定ポイントだけが、特に、適合されるべき第１ＲＣ要素の複数のパラメータを使用する数値解析用モデルからの電圧計算値と数学的に比較されることで十分である場合がある。そのため、数値解析用モデルの複数のパラメータの使用によって、いくつかの測定ポイントと比較されうる最良適合カーブは計算することができる。説明の単純化のために、電圧の推移の比較という用語は、図面中の図示に相当するものとして用いられる。当業者はこの説明を適切な行為、特に、適合サイクルを実行するためにふさわしい計算方法、に変換可能であると理解する。図５Ａによれば、第１の時間間隔Δｔａは、ステップ電流の発生ｔ＝０から、第１ＲＣ要素ＲＣａの特性時定数τａに達するまで続く。
【００８７】
第１の時間間隔Δｔａの間中に、第１ＲＣ要素ＲＣａにかかる電圧降下Ｖａの相当に大きい変化が存在する。しかし、その期間中に、第２および第３ＲＣ要素ＲＣｂ、ＲＣｃの電圧降下Ｖｂ、Ｖｃの変化は、比較的小さい。図５Ａの図示から、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓおよび計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃが、第１ＲＣ要素ＲＣａにおける電圧降下の推移Ｖａと本質的に平行であることが明らかである。第２または第３ＲＣ要素の電圧降下Ｖｂ、Ｖｃの変化は、無視することができるか、または、好適には、代替モデル１１０から第１の時間間隔Δｔａの期間中に計算することができる。電圧降下Ｖｂ、Ｖｃのこれらの変化は、第１ＲＣ要素ＲＣａにおける電圧降下Ｖａの変化と比較して非常に小さい。第１の時間間隔Δｔａにおける第１ＲＣ要素ＲＣａの複数のパラメータＲａ、Ｃａの適合処理の期間中、電圧降下Ｖｂ、Ｖｃの計算された推移は正確であると仮定することができる。したがって、第１ＲＣ要素ＲＣａにおける測定された電圧Ｖｍｅａｓの変化を、排他的に、計算された電圧降下Ｖａの変化と相関させるための回帰的な計算が利用可能である。第１の時間間隔Δｔａの間中における差ΔＶから、そこでは第２および第３ＲＣ要素の複数のパラメータＲｂ、Ｒｃ、Ｃｂ、Ｃｃは正確であると仮定されており、したがって、第１ＲＣ要素の複数のパラメータＲａ、Ｃａの適合処理を演算実行することができる。第２および第３ＲＣ要素ＲＣｂ、ＲＣｃの複数のパラメータＲｂ、Ｒｃ、Ｃｂ、Ｃｃに誤差がある場合、誤差の連結が結局生じるかもしれない。しかしながら、第２および第３ＲＣ要素ＲＣｂ、ＲＣｃの複数のパラメータＲｂ、Ｒｃ、Ｃｂ、Ｃｃに誤差は、第１ＲＣ要素ＲＣａの複数のパラメータＲａ、Ｃａの適合処理における誤差を、有意に抑制された範囲で導出する。
【００８８】
好適には、第１の時間間隔Δｔａは、ステップ電流の発生から始まる。代替的に、第１の時間間隔はステップ電流の発生の後の所定の短い時間の経過後に始まることがある。そのような場合では、測定された電圧の推移の中の、適合処理においてエラーを生じるかもしれないノイズが多い区間が適合処理に使用されることが回避される。さらに代替的に、第１の時間間隔は、ステップ電流の発生から直接に始まり、第１の時間間隔の間中にサンプリングされる最初の測定値は許容しがたいノイズを含むか検査されることがある。サンプル内にノイズが多い区間、またはノイズが多すぎる区間が検知される場合、それらの値はパラメータの適合処理への使用から排除される。
【００８９】
好適には、第２の時間間隔Δｔｂは、中間の持続期間をもち、第１の時間間隔Δｔａの後に続く。それは、第１の時間間隔Δｔａの終了と第２の時間間隔Δｔｂの開始との間に、どの時間間隔にも割り当てられない時間間隔が存在しうることを意味する。
【００９０】
好適には、第１の時間間隔Δｔａが終わってから、第１ＲＣ要素ＲＣａの飽和状態に到達するまで、複数のパラメータのためのさらなる適合処理は実行されない。好適には、飽和状態は、第１の時定数τａの５倍または７倍に到達する時刻ｔ＝７τａまたはｔ＝５τａとして定義される。代替的に、別の瞬間を飽和状態として仮定することができる。好適には、第２の時間間隔Δｔｂは、第１ＲＣ要素ＲＣａの飽和の瞬間から始まる。第２の時間間隔Δｔｂは、任意の期間にわたって持続しうる。第２の時間間隔Δｔｂは、例えば、第２ＲＣ要素ＲＣｂの第２の時定数ｔ＝τｂに達するまで継続する場合がある。したがって、第２の時間間隔Δｔｂは、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓおよび計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃの変化が、第１ＲＣ要素ＲＣａの電圧降下の変化にこれ以上帰することができないような持続期間をカバーする。電圧降下Ｖａは、その飽和値Ｖａ、ｓａｔに達しており、全体の電圧の変化にこれ以上寄与しない。
【００９１】
以上の説明によって、第２の時間間隔Δｔｂの期間中において、本質的に電圧の推移Ｖｍｅａｓ、Ｖｃａｌｃ、および、したがって測定された電圧Ｖｍｅａｓと計算された電圧Ｖｃａｌｃの間の差ΔＶは、第２ＲＣ要素ＲＣｂにおける電圧降下Ｖｂの変化に帰着可能であることが明らかである。従って、好適には、第２の時間間隔Δｔｂの中で、排他的に、第２ＲＣ要素ＲＣｂの抵抗値Ｒｂおよび容量Ｃｂが適合される。好適には、第１ＲＣ要素ＲＣａ、および第３ＲＣ要素ＲＣｃの複数のパラメータＲａ、Ｒｃ、Ｃａ、Ｃｃは正確であると仮定される。上述のように、当業者は、適合処理を実行するための適切な手法、例えば、適合されるべき複数のパラメータに基づいた最良適合曲線の計算を選定できる。必要であれば、第１ＲＣ要素ＲＣａのための複数のパラメータＲａ＊、Ｃａ＊は、第１の時間間隔Δｔａの間中に既に適合されたものと考慮することができる。図５Ａの図示から、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓおよび計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃは、第２ＲＣ要素ＲＣｂにおける電圧降下の推移Ｖｂと本質的に平行であることが明らかである。
【００９２】
図５Ｂの図示は、図５Ａの図示に相当し、縮小された時間軸ｔをもち、より長い一時的な持続期間、すなわちｔ＝０からｔ＝τｃまで、が横軸に示されている。図５Ｂの図形では、さらに、第３ＲＣ要素ＲＣｃの複数のパラメータＲｃ、Ｃｃの適合処理のための第３の時間間隔Δｔｃが図示されている。好適には、第３の時間間隔Δｔｃは、前の第２ＲＣ要素ＲＣｂの飽和状態において、例えば、時刻ｔ＝５τｂ、または時刻ｔ＝７τｂにおいて、開始される。好適には、第３の時間間隔Δｔｃは、第３ＲＣ要素ＲＣｃの充電および／または放電の挙動のための第３の時定数τｃの値に到達するまで継続する。上述の説明と同様に、第１ＲＣ要素ＲＣａにおける電圧降下Ｖａおよび第２ＲＣ要素ＲＣｂにおける電圧降下Ｖｂの両方が飽和値Ｖａ、ｓａｔ、Ｖｂ、ｓａｔに到達したものと仮定されている。したがって、第３の時間間隔Δｔｃの間中の電圧の推移Ｖｍｅａｓ、Ｖｃａｌｃの変化は、排他的に、第３ＲＣ要素ＲＣｃにおける電圧降下Ｖｃに起因しうる。好適には、測定された電圧の推移Ｖｍｅａｓと、計算された電圧の推移Ｖｃａｌｃとの間の差ΔＶは、第３の時間間隔Δｔｃの期間中に、もっぱら、第３ＲＣ要素ＲＣｃの抵抗値Ｒｃおよび容量Ｃｃの適合処理のために利用される。
【００９３】
第３の時間間隔Δｔｃにおいて、第３ＲＣ要素ＲＣｃの複数のパラメータＲｃ、Ｃｃの特に正確な適合処理が実行されうる。第３の時間間隔Δｔｃでは、先行する複数のＲＣ要素の電圧変動からの影響が除外される。従って、全体の電圧の変化は、第３ＲＣ要素ＲＣｃにおける電圧降下Ｖｃの変化のみに実際に依存する。これは、第３ＲＣ要素ＲＣｃの複数のパラメータＲｃ、Ｃｃの適合処理が第１ＲＣ要素ＲＣａまたは第２ＲＣ要素ＲＣｂの複数のパラメータＲａ、Ｒｂ、Ｃａ、Ｃｂの最終的な誤差から独立していることを意味する。
【００９４】
下記では、どのようにして、いくつかの適合サイクルの実行によって、特に高品質のモデルが得られるかが説明される。
【００９５】
最初の適合サイクルにおいて、第３ＲＣ要素ＲＣｃの複数のパラメータＲｃ、Ｃｃは、それらが前のＲＣ要素の複数のパラメータの最終的な誤差に依存しないので、特に正確に適合されうる。後続の適合サイクルのために、第３ＲＣ要素ＲＣｃの正確に適された複数のパラメータＲｃ＊、Ｃｃ＊は、第１の時間間隔Δｔａおよび第２の時間間隔Δｔｂの間中に、第３ＲＣ要素ＲＣｃにおける電圧降下Ｖｃの変化の特に正確な計算のために利用することができる。このようにする場合に、最初の時間区間における適合処理の間中の最終的な誤差Ｒｂ、Ｒｃ、Ｃｂ、Ｃｃによって引き起こされうる誤差連結の影響はさらに抑制される。したがって、先行する適合サイクルの間中における第３ＲＣ要素ＲＣｃの複数のパラメータの正確な適合処理が実施される場合、第１ＲＣ要素ＲＣａおよび第２ＲＣ要素ＲＣｂの複数のパラメータＲａ、Ｒｂ、Ｃａ、Ｃｂの適合処理は、改善される場合がある。同様に、第２ＲＣ要素ＲＣｂの複数のパラメータの特に正確な適合処理は、後続の適合処理サイクルにおける第１ＲＣ要素ＲＣａの複数のパラメータの適合処理品質に、それを向上させる肯定的な効果がある。
【００９６】
代替モデル１１０の総合的な品質は、適合サイクルをできるだけしばしば行なうことにより、そして、できるだけ多くの適合サイクルが第３のＲＣ要素、もし可能ならばさらに後のＲＣ要素が適合されるところの長い定電流期間ΔｔＩｃｏｎｓｔに実行される場合に、改善されうる。このことは、電池セル１００の寿命期間中にまたは電池ユニット（蓄積ユニット）１２４の寿命期間中に測定された電流の推移において、可能な限り長い間持続する安定した後続の電流レベルをもつ、可能な限り頻繁なステップ電流がある場合に、代替モデル１１０の質を向上させる肯定的な効果があることを意味する。できるだけ高い品質のモデルを得るために、好適には、電池セル１００または電池ユニット１２４の使用状況によっては、長い間継続する安定した電流レベルとステップ電流とを含む電流の推移を人為的に作り出すように、電力消費機器は制御装置の影響の下に置かれる。
【００９７】
図６は、いくつかの電池セルＥ１、Ｅ２、…、Ｅｎを備えた電池ユニット１２４と、そのための制御システムを示す。複数の電池セルＥ１、…、Ｅｎの各々は、構造を考慮した図１の電池セル１００に相当する。複数の電池セルＥ１、…、Ｅｎは直列に接続されている。第１の電池セルＥ１のマイナス電極−および最後の電池セルＥｎのプラス電極＋は、例えば、推進動力源、空気調和装置、電動サンルーフなどのような電力消費機器を接続するための電極に電気的に接続される。図６において、電池ユニット１２４のために構成された制御システムが図示されている。制御システムは、制御装置１２０を有する。好適には、制御システムは、制御装置１２０の一部とも見ることができる複数の検出手段ＭＶ１、ＭＶ２、．．．ＭＶｎを有する。検出手段ＭＶ１、ＭＶ２、…、ＭＶｎは、それぞれの電池セルＥｉにおける電圧（Ｖｉ）の測定のための手段である。すなわち、検出手段は、全体の電圧Ｖｇｅｓとしての測定された電圧Ｖｍｅａｓのためでもある。具体的には、検出手段としての検出装置ＭＶｉが、電圧降下Ｖｉの測定のために、各電池セルＥｉのマイナス電極とプラス電極との間に設けられている。複数の電池セルＥ１、…、ｅｎの直列接続の場合については、電流Ｉは複数の電池セルのそれぞれにおいて同一である。よって、好適には、電流Ｉの検出のためにたったひとつの検出装置ＭＩが設けられる。検出装置ＭＩは、例えば、複数の電池セルＥ１、…、ｅｎと直列に接続される。代替的に、任意の異なる構成および／または数の検知手段を利用することができる。
【００９８】
制御装置１２０は、電池セルＥｉの寿命期間中に電池セルＥｉの最大許容負荷電流の決定のための方法を実施するように構成されている。制御装置１２０は、電池ユニット１２４の性能の決定のための方法を実施するように構成されている。具体的に、電池セルＥｉの最大許容負荷電流の決定のための方法が、電池ユニット１２４の性能の決定のための方法の中で実施される場合がある。制御装置１２０は、２つ以上の電池セルＥｉ：ｉ＝２、…、ｎを有する車両の電池ユニット１２４の性能の決定のための制御装置である。制御装置１２０は、電池セルＥｉのそれぞれにおける電圧Ｖｉ、および、電池ユニット１２４における電流Ｉを検出するための１つ以上の検出手段ＭＩ、ＭＶｉから電圧および電流を取得し、上述のいずれかの方法を実行するように構成されている。
【００９９】
制御装置１２０および電池ユニット１２４が車両に、特に電気自動車あるいはハイブリッド車に、設けられることが望ましい。そのような場合では、制御装置１２０は、好適には、電池ユニット１２４の性能から、車両の最大の運用範囲、すなわち走行可能範囲を決定するように構成されている。
【０１００】
代替モデル１１０の得ることができる最良の品質を達成するために、上述のように、制御装置１２０が電池ユニット１２４に接続されたひとつまたは複数の電力消費機器に影響を及ぼすことができるように構成されていることが望ましい。制御装置１２０による電力消費機器への影響、すなわち制御装置１２０による電力消費機器の制御は、電力消費機器がそれ単独で、または複数の協働によって電力消費量を制御するように実施される。この電力消費量は、電池ユニット１２４において予め定められた所定の電流の推移を生成するように制御される。特に、制御装置１２０による電力消費機器への影響は、ステップ電流と、それに続く安定した電流レベルＩ＝ｃｏｎｓｔとを備えた負荷電流Ｉを生成する。すなわち、制御装置１２０は、ステップ電流と、それに続く安定した電流レベルＩ＝ｃｏｎｓｔとを備えた負荷電流Ｉを出力するように、電池ユニット１２４に接続されたひとつまたは複数の電力消費機器に影響を及ぼす。さらに、安定した電流レベルは、調整可能な定電流期間ΔｔＩｃｏｎｓｔの間中に生成される場合がある。
【０１０１】
電気自動車またはハイブリッド車のために、例えば、車両の制動状態の期間中には、例えば発電機モードとして運用される推進用の動力源としての電動発電機と、車両の機械的な制動装置との間の制動負荷の分配は、電池ユニット１２４に一定の充電電流Ｉ＝ｃｏｎｓｔが供給されるように、調整される。このような処理の際に、車両が停止するまで、車両の制動状態の全体の期間中にわたって、推進用の動力源と機械的な制動装置との適切な影響によって、定電流レベルが生成される。代替的に、または追加的に、車両が停止している間中に、または車両が等速で運動している間中に、電気的に駆動される空調装置その他の少なくない電力消費量をもつ電力消費機器を活性化または非活性化することができる。さらに、これによって、後続の安定した電流レベルをもつステップ電流は、電池ユニット１２４において放電電流として生成される場合がある。
【０１０２】
好適には、制御システムは、制御装置１２０の一部とも見ることができる制限装置１２２を備える。制限装置１２２は、電池ユニット１２４の負荷電流Ｉを制限するための装置である。負荷電流Ｉは、電池ユニットを充電するための充電電流、または電池ユニットから放電するための放電電流とすることができる。制限装置１２２は任意の手法によって設計されうる。この技術を実施する分野においては、負荷電流の制限が、電池ユニット１２４の充電電流および放電電流の両方またはいずれか一方に関して負荷電流制限を実施可能な複数の異なる回路が知られている。好適には、制限装置１２２は、電池ユニット１２４の負荷電流Ｉが、電池ユニット１２４の最大許容負荷電流、特に、複数の電池セルの中で最も弱い電池セルＥｉ＊の最大許容負荷電流より小さいか、または等しく、すなわち以下に維持されるように構成されている。この構成では、制御装置１２０は、電池ユニット１２４の負荷電流Ｉが、複数の電池セルの中で最も弱い電池セルＥｉ＊の最大負荷電流Ｉｍａｘ＊より小さいか、または等しく維持されるように、電池ユニット１２４の負荷電流Ｉを制限するための制限装置１２２を機能させる。上述のように、最も弱い電池セルＥｉ＊は任意の方法で決定することができる。特に、予め設定された所定の電圧閾値Ｖｌｉｍｉｔに最低の電流で到達する、そのひとつの電池セルＥｉは、最も弱い電池セルＥｉ＊として仮定されうる。よって、上述の方法の手段によって、最大許容負荷電流Ｉｉ、ｍａｘ＊は、最も弱い電池セルＥｉ＊のために決定され、それは、電池ユニット１２４全体のための最大許容負荷電流Ｉｍａｘ＊としても設定される。
【０１０３】
好適には、電池ユニット１２４の最大性能は最大の電力Ｐｍａｘとして定義される。好適には、電池ユニット１２４の最大性能Ｐｍａｘは、下記の数式２０によって、電池ユニット１２４の最大許容負荷電流Ｉｍａｘ＊、および、電池ユニット１２４のこの最大許容負荷電流Ｉｍａｘ＊によって複数の電池セルＥｉにおいて生成される最大電圧Ｖｉ、ｍａｘ＊から計算される。
【数２０】
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【０１０４】
好適には、ひとつの電池セルのひとつの最大許容負荷電流、または、ひとつの電池ユニットの最大性能は、充電電流のためと、放電電流のためとに別々に決定される。さらに、好適には、それらは、最大許容負荷電流と共に、電池セルまたは電池ユニットへの連続的な負荷の下での複数の異なる時間間隔のために別々にそれぞれ計算される。特に、ひとつの計算は、０秒から２０秒の間の持続期間、例えば０．５秒、５秒、および１５秒の持続期間、をもつ連続した最大の負荷間隔ｔＭａｘＬｏａｄのために提供される。例えば、性能は、複数の異なる連続した負荷間隔ｔＭａｘＬｏａｄのために別々に計算されている。代替的に、電池セルの形式に応じて、または使用状態に応じて、他の適切な連続した最大の負荷間隔ｔＭａｘＬｏａｄが提供される場合がある。
【０１０５】
この実施形態では、制御装置１２０は、電子制御装置（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｕｎｉｔ）である。制御装置１２０は、少なくともひとつの演算処理装置（ＣＰＵ）と、プログラムとデータとを記憶する記憶媒体としての少なくともひとつのメモリ装置（ＭＭＲ）とを有する。制御装置１２０は、コンピュータによって読み取り可能な記憶媒体を備えるマイクロコンピュータによって提供される。記憶媒体は、コンピュータによって読み取り可能なプログラムを非一時的に格納している。記憶媒体は、半導体メモリまたは磁気ディスクなどによって提供されうる。制御装置１２０は、ひとつのコンピュータ、またはデータ通信装置によってリンクされた一組のコンピュータ資源によって提供されうる。プログラムは、制御装置１２０によって実行されることによって、制御装置１２０をこの明細書に記載される装置として機能させ、この明細書に記載される方法を実行するように制御装置１２０を機能させる。制御装置１２０は、多様な要素を提供する。それらの要素の少なくとも一部は、機能を実行するための手段と呼ぶことができ、別の観点では、それらの要素の少なくとも一部は、構成的なブロック、またはモジュールと呼ぶことができる。
【０１０６】
この実施形態では、電池セルＥｉおよび電池ユニット１２４（バッテリー）は、直列接続された複数のＲＣ要素をあらわす数学モデルによって提供される代替モデル１１０によってシミュレートされる。数学モデルは、少なくとも１つの数式、マップ、またはテーブル、および複数のパラメータを格納することにより、メモリ装置に格納される。適合ステップは、ＣＰＵによって実行される一組のプログラムによって実行される。適合ステップは、電池セルＥｉの測定された挙動および代替モデル１１０から計算された挙動、これら両方の挙動は少なくとも一時的にメモリ装置に格納される、に基づいて、メモリ装置に格納されたパラメータの値を変更するために実行される。複数の計算ステップは、ＣＰＵによって実行される一組のプログラムによって実行される。最大電流計算ステップは、前の適合ステップで少なくとも一度適合されたパラメータにより定義される代替モデルの使用により、メモリ装置に格納された最大の許容負荷電流を計算し更新するために実行される。最大電圧計算ステップは、メモリ装置に格納された代替モデル１１０を用いて、最大許容負荷電流が複数の電池セルＥｉに供給されるときに複数の電池セルＥｉのそれぞれに生じる最大電圧を計算するために実行される。性能計算ステップは、それら両方がメモリ装置に格納された電池ユニット１２４の最大の許容負荷電流、および、電池セルＥｉの最大電圧を用いることによって、電池ユニット１２４の性能を計算し、メモリ装置に格納するために実行される。
【０１０７】
（他の実施形態）
発明の変形的な実用化は多様な手法によって可能である。特に、単一の実施形態における説明され図示された特徴は、互いと組合せられ、互いに置き換えられ、補足され、または、省略される場合がある。
【０１０８】
代替モデル１１０は、任意の数のＲＣ要素、つまり２つ以上のＲＣ要素を伴って提供することができる。好適には、２つあるいは３つの  ＲＣ要素が使用される。結局のところ、追加的な構成要素が、それらが電池セル１００の最大許容負荷電流の決定のための方法、または、電池ユニット１２４の最大性能の決定のための方法の実施を妨げない場合、代替モデルに含まれる場合がある。
【０１０９】
この発明における車両は任意の車両である。それは、自動車またはトラックの場合がある。
【０１１０】
好適には、代替モデル１１０は、ソフトウェアにおける数値解析用モデルとして実現されうる。代替的に、代替モデルは、複数の抵抗素子と複数の容量素子とが調整可能な抵抗値および容量をもつ実際の回路として実現される場合がある。
【０１１１】
好適には、代替モデル１１０の複数のパラメータの適合処理は、個別の時間間隔の中で実施される。単一のＲＣ要素の抵抗値および容量の明示によって、ＲＣ要素の時間間隔Δｔａ、Δｔｂ、Δｔｃ、…、Δｔｘは変化しうる。特に、それらは一時的な距離なしで互いに接触、よって互いに直接的に連接する場合がある。それぞれの前のＲＣ要素の飽和状態は任意の方法で選ばれうる。しかしながら、前のＲＣ要素のそれぞれの時定数τｘ−１の４倍から７倍の上記の値は、それら自身を適切な値として与える。しかしながら、代替的に、例えば３．５倍、または９倍、または任意の中間の値といった、他の値が選ばれる場合がある。当業者は、電池セルの形式、期待される電流の推移の構成、および、特に、生成される時定数の値に応じて、複数の時間間隔Δｔａ、Δｔｂ、Δｔｃ、…、Δｔｘの位置と持続期間とを調節し適合させることができる。
【０１１２】
好適には、電池セルに付与される時定数は、寿命期間の最初において、室内実験、例えば、製造者による室内実験によって決定される。従って、代替モデルの他の複数のパラメータの初期値は、室内実験の中で決定された値によって定義されうる。代替的に、代替モデルは、電池セルの寿命期間の初めにおいて、一組のパラメータとしてあらかじめ定義された一括の値をもつように提供されうる。その後、好適には、電池セルおよび／または電池ユニットの初期化処理が実行される。そのような初期化処理では、代替モデルの高い最初のモデル品質を達成するために、いくつかの適合サイクルが経過される。それによって、後続の定電流レベルをもついくつかのステップ電流のそれぞれが、電池セルまたは電池ユニットにおいて人為的に生成される。
【０１１３】
上述の説明および図示において、ステップ電流の時刻ｔ＝０においてはすべてのＲＣ素子において容量素子は空であると仮定されたものとして、ステップ電流に起因する電圧の変動は一定の初期値Ｖ０をもとにするものとして、単純化のために仮定されていた。しかしながら、上述の方法は、どんな任意の異なる瞬間、および電池セルまたは電池ユニットのどんな任意の異なる状態においてもそれぞれ実施することができる。
【０１１４】
代替モデル１１０では、すべての時点において、それぞれのＲＣ要素の中の容量素子の充電状態は計算することができる。したがって、図示された計算は、後続の定電流レベルをもつステップ電流に起因する任意の電圧の推移においても実行することができる。これによって、全体の容量Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃ、…、Ｃｘの代わりに、上述の数式において調整された値を利用することができる。特に、容量素子の部分的な充電状態に起因する残された残留容量を利用することができる。そのような場合では、時間軸ｔをずらすシフト処理が、測定された電流の推移におけるそれぞれの容量素子の実際の部分充電に到達するために要求される所定の時間だけ実行されうる。したがって、適合サイクルは、後続の定電流レベルをもつステップ電流の任意のすべてにおいて実施可能である。例えば、電力消費機器の非活性化または活性化に起因する電流の有意な量の追加または削除におけるステップ電流において、または充電状態と放電状態との間の切替わりにおけるステップ電流において、適合サイクルは実施可能である。示された数式の適切な適合処理の下では、ステップ電流における電流転換、すなわちゼロ交差は問題ではない。
【符号の説明】
【０１１５】
１００  電池セル、  １０２  マイナス電極、  １０４  プラス電極、
１０６  電解液、  １０８  検出装置、  １１０  代替モデル、
１１１  理想電圧源、  １１２  直列抵抗、  １１４  一群のＲＣ要素、
１１６ａ  第１ＲＣ要素の抵抗素子、  １１６ｂ  第２ＲＣ要素の抵抗素子、
１１６ｃ  第３ＲＣ要素の抵抗素子、  １１８ａ  第１ＲＣ要素の容量素子、
１１８ｂ  第２ＲＣ要素の容量素子、  １１８ｃ  第３ＲＣ要素の容量素子、
１２０  制御装置、  １２２  調整装置、  １２４  電池ユニット、
Ｃａ−Ｃｘ  容量、  Ｅ１−Ｅｎ  電池セル、  Ｉ  電流、  Ｉｇｅｓ  全体の電流、
Ｉｍａｘ＊  電池ユニットの最大負荷電流、
Ｉｍａｘ、ｉ＊  最も弱い電池セルの最大許容負荷電流、
ＭＶ１−ＭＶｎ  第１電池セル１から第ｎ電池セルにおける電圧の検出手段、
ＲＣａ  第１ＲＣ要素、  ＲＣｂ  第２ＲＣ要素、  ＲＣｃ  第３ＲＣ要素、
ＲＣｘ  最後のＲＣ要素、  Ｒａ−Ｒｘ  抵抗値、  Ｖ  電圧、
ＶＡＢ  ＲＣ要素における電圧降下、  Ｖｓ  直列抵抗における電圧降下、
Ｖａ  第１ＲＣ要素における電圧降下、  Ｖｂ  第２ＲＣ要素における電圧降下、
Ｖｃ  第３ＲＣ要素における電圧降下、  ＶＲ  抵抗素子Ｒにおける電圧、
Ｖｃａｌｃ  全体の電圧の計算された推移、
Ｖｍｅａｓ  全体の電圧の測定された推移、
Ｖｇｅｓ  全体の電圧降下、
ΔｔＩｃｏｎｓｔ（Ｄｅｌｔａ−ｔ−Ｉ−ｃｏｎｓｔ）  定電流期間、
Δｔｌｉｍｉｔ（Ｄｅｌｔａ−ｔ−ｌｉｍｉｔ）  ＶＡＢがＶｌｉｍｉｔに到達するまでの時間、
Δｔａ（Ｄｅｌｔａ−ｔ−ａ）  第１ＲＣ要素における適合のための時間、
Δｔｂ（Ｄｅｌｔａ−ｔ−ｂ）  第２ＲＣ要素における適合のための時間、
Δｔｃ（Ｄｅｌｔａ−ｔ−ｃ）  第３ＲＣ要素における適合のための時間、
τ（Ｔａｕ）  充電および放電の特性を示す時定数、
τａ（Ｔａｕ−ａ）  第１ＲＣ要素の時定数、
τｂ（Ｔａｕ−ｂ）  第２ＲＣ要素の時定数、
τｃ（Ｔａｕ−ｃ）  第３ＲＣ要素の時定数。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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