(57)【要約】【課題】第１ベース塗膜４に第２ベース塗膜５を積層してなる積層塗膜に関し、特定色を所定の態様で発色させるための諸元の設定の簡便化を図る。【解決手段】上記積層塗膜の塗色を、上記第１ベース塗膜の塗色を基準として、上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘ及び膜厚Ｙを変数として指数関数的に変化する色空間上の色座標値Ｎで表すモデルを設定し、この色座標値Ｎが第２ベース塗膜５の膜厚変動幅の下限値で目標色座標値の下限ＴＬとなり、その膜厚変動幅の上限値で目標色座標値の上限ＴＨとなる条件下に、第１ベース塗膜４の色座標値Ｂ１及び第２ベース塗膜５の着色剤濃度Ｘを第２ベース塗膜５の膜厚変動率Ｚに応じて設定する。【選択図】図１
2014111237.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
着色剤として顔料又は染料を含有し下地を隠蔽する第１ベース塗膜と、この第１ベース塗膜の上側に積層され着色剤として顔料又は染料を含有し且つ可視光線透過性を有する第２ベース塗膜とによって特定色を発色させるようにした積層塗膜において、その発色のための諸元を設定する方法であって、
上記積層塗膜の塗色を、上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘ及び膜厚Ｙを変数として指数関数的に変化する色空間上の色座標値Ｎで表すモデルを設定するステップと、
上記積層塗膜によって上記特定色を発色させるための目標とする色座標値の上限ＴＨと下限ＴＬとを設定するステップと、
上記第２ベース塗膜の実塗装時の目標膜厚Ｙｔと該目標膜厚Ｙｔを基準とする膜厚変動率Ｚを設定するステップと、
上記モデルに基いて、上記第２ベース塗膜の膜厚Ｙが膜厚変動幅の下限値であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の下限ＴＬとなり、上記第２ベース塗膜の膜厚Ｙが膜厚変動幅の上限値であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の上限ＴＨとなる条件下に、上記膜厚変動率Ｚに応じた、上記第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１及び上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘを設定するステップとを備えていることを特徴とする積層塗膜諸元の設定方法。
【請求項２】
請求項１において、
上記モデルを設定するステップにおいて、上記積層塗膜の塗色を色空間上の色座標値Ｎで表す次の着色モデル式(１)を設定し、
Ｎ＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp(−ＡＸＹ)  ……(１)
(但し、Ｐは当該色空間における１００％隠蔽が得られる色座標値、Ｘは上記第２ベース塗膜の着色剤濃度(質量分率)、Ｙは上記第２ベース塗膜の膜厚(μｍ)、Ａは、上記着色剤を用いて調製した積層塗膜サンプルについて実測したＮ値、Ｐ値、Ｂ１値、Ｘ値及びＹ値を上記モデル式(１)に代入して得られる上記着色剤の着色力である。)
上記第２ベース塗膜の膜厚がＹｔ(１＋Ｚ)であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の上限ＴＨとなり、上記第２ベース塗膜の膜厚がＹｔ(１−Ｚ)であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の下限ＴＬとなる条件下に、上記モデル式(１)に基いて、上記膜厚変動率Ｚに応じた上記第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１及び上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘを設定することを特徴とする積層塗膜諸元の設定方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２において、
上記第１ベース塗膜は、上記着色剤及び光輝材を含有するメタリックベース塗膜であることを特徴とする積層塗膜諸元の設定方法。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３のいずれか一において、
上記第２ベース塗膜は、上記特定色の光線透過率が５５％以上であり、上記特定色の色相をマンセル色相環の中央値としてマンセル色相環を百分割し左廻り＋５０、右廻り−５０で色相範囲を表示したときの−２５以上＋２５以下を特定色の色相範囲としたとき、この色相範囲外の波長域の平均光線透過率が５０％以下であることを特徴とする積層塗膜諸元の設定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、下地を隠蔽する第１ベース塗膜と、可視光線透過性を有する第２ベース塗膜とによって特定色を所定の態様で発色させるようにした積層塗膜に関し、その塗装のための諸元を設定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車等の高い意匠性が求められる被塗物については、例えば、ハイライトの彩度が高く、且つ強い深みを有する塗色を得ることが要望される。自動車では、車体の塗装に２コート１ベークや３コート１ベークが採用され、第１ベース塗膜は顔料及び光輝材を含有し下地を隠蔽するメタリックベース層とし、第２ベース塗膜は顔料を含有し且つ可視光線透過性を有するカラークリヤ層とすることで、上記意匠の実現が図られている。
【０００３】
例えば、特許文献１には、メタリックベース塗膜の上に着色ベース塗膜及び透明クリヤ塗膜を積層してなる積層塗膜において、膜厚のバラツキによる色ムラの発生、額縁現象の発生及びポリッシュ補修による色相の変化を抑制し、彩かさと深み感を得るべく積層塗膜の諸元を設定することが記載されている。具体的には、メタリックベース塗膜の明度Ｌ＊値を６０以下とし、着色ベース塗膜の波長４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下の光線透過率を３０％以上５０％以下とし、着色ベース塗膜の膜厚を５μｍ以上２０μｍ以下とし、クリヤ塗膜の膜厚を２５μｍ以上４５μｍ以下とする、というものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４７２７４１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、下地を隠蔽する第１ベース塗膜と、可視光線透過性を有する第２ベース塗膜とによって特定色を所定の態様で発色させる場合、その発色意図に基いて、第１ベース塗膜及び第２ベース塗膜各々の色相を決め、意図する発色が得られるように第２ベース塗膜の膜厚、顔料濃度等を設定することが行なわれている。
【０００６】
しかし、発色意図に適合する第１ベース塗膜及び第２ベース塗膜の色相の決定、第２ベース塗膜の膜厚及び顔料濃度の決定のためには、塗装条件を種々に変えて試行を繰り返す必要があり、手間及びコストが多大になるととともに、熟練した技能を要する。特に、実塗装では、目標膜厚を定めて第２ベース塗膜の塗装を行なったとき、必ずしも目標膜厚にならず、その塗装方法や塗料の種類等に応じて膜厚が目標膜厚から多少ずれることがあり、この膜厚変動によって所期の発色効果が得られないケースも出てくる。
【０００７】
そこで、本発明は、第１ベース塗膜に第２ベース塗膜を積層してなる積層塗膜に関し、特定色を所定の態様で発色させるための諸元を簡単に設定する方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上記課題を解決するために、積層塗膜の塗色を、第２ベース塗膜の着色剤(顔料又は染料)濃度及び膜厚を変数として指数関数的に変化する色空間上の色座標値で表すモデルを設定し、このモデルに基いて特定色を発色させるための諸元を設定するようにした。
【０００９】
すなわち、ここに提示する好ましい積層塗膜諸元の設定方法は、着色剤として顔料又は染料を含有し下地を隠蔽する第１ベース塗膜と、この第１ベース塗膜の上側に積層され着色剤として顔料又は染料を含有し且つ可視光線透過性を有する第２ベース塗膜とによって特定色を発色させるようにした積層塗膜において、その発色のための諸元を設定する方法であって、
上記積層塗膜の塗色を、上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘ及び膜厚Ｙを変数として指数関数的に変化する色空間上の色座標値Ｎで表すモデルを設定するステップと、
上記積層塗膜によって上記特定色を発色させるための目標とする色座標値の上限ＴＨと下限ＴＬとを設定するステップと、
上記第２ベース塗膜の実塗装時の目標膜厚Ｙｔと該目標膜厚Ｙｔを基準とする膜厚変動率Ｚを設定するステップと、
上記モデルに基いて、上記第２ベース塗膜の膜厚Ｙが膜厚変動幅の下限値であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の下限ＴＬとなり、上記第２ベース塗膜の膜厚Ｙが膜厚変動幅の上限値であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の上限ＴＨとなる条件下に、上記膜厚変動率Ｚに応じた、上記第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１及び上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘを設定するステップとを備えていることを特徴とする。
【００１０】
例えば、上記モデルを設定するステップにおいて、上記積層塗膜の塗色を色空間上の色座標値Ｎで表す次の着色モデル式(１)を設定し、
Ｎ＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp(−ＡＸＹ)  ……(１)
(但し、Ｐは当該色空間における１００％隠蔽(完全隠蔽)が得られる色座標値、Ｘは上記第２ベース塗膜の着色剤濃度(質量分率)、Ｙは上記第２ベース塗膜の膜厚(μｍ)、Ａは、上記着色剤を用いて調製した積層塗膜サンプルについて実測したＮ値、Ｐ値、Ｂ１値、Ｘ値及びＹ値を上記モデル式(１)に代入して得られる上記着色剤の着色力である。)
【００１１】
上記第２ベース塗膜の膜厚がＹｔ(１＋Ｚ)であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の上限ＴＨとなり、上記第２ベース塗膜の膜厚がＹｔ(１−Ｚ)であるときに上記色座標値Ｎが上記目標色座標値の下限ＴＬとなる条件下に、上記モデル式(１)に基いて、上記膜厚変動率Ｚに応じた上記第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１及び上記第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘを設定する。
【００１２】
本発明者の研究によれば、積層塗膜の色座標値Ｎは、第２ベース塗膜の膜厚Ｙが増大するに従って対数関数的に増大する。また、この対数関数的増大は、第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘが低くなるほど緩やかになり、また、第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１が高くなるほど緩やかになる。
【００１３】
そこで、上記モデル式(１)は、第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘ及び膜厚Ｙ各々が増大するに従って当該積層塗膜の色座標値Ｎが対数関数的に増大するように、負の数「−ＡＸＹ」を指数とする指数関数で色座標値Ｎの増大特性を近似し、且つ、第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１が高くなるほど当該対数関数的増大が緩やかになるように設定している。
【００１４】
ここに、実塗装では第２ベース塗膜の膜厚変動が避けられないことから、その膜厚変動があっても、得られる積層塗膜の色座標値Ｎが目標色座標値の上限ＴＨを越えないように、且つ目標色座標値の下限ＴＬを下回らないようにしなければならない。すなわち、上記下限ＴＬが得られる膜厚ＹＬから上記上限ＴＨが得られる膜厚ＴＨまでが第２ベース塗膜に許容される膜厚範囲になる。
【００１５】
一方、当然のことながら、積層塗膜の色座標値Ｎの対数関数的増大が緩やかになるほど、上記下限ＴＬが得られる膜厚ＹＬと上記上限ＴＨが得られる膜厚ＴＨとの差が大きくなる、つまり、第２ベース塗膜に許容される膜厚変動率Ｚが大きくなる。
【００１６】
以上のように、第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１が高くなるほど積層塗膜の色座標値Ｎの対数関数的増大が緩やかになり、この対数関数的増大が緩やかになるほど第２ベース塗膜に許容される膜厚変動率Ｚが大きくなるから、この第２ベース塗膜の膜厚変動率Ｚの大小は第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１の大小に対応することになる。
【００１７】
従って、上記Ｐ値、目標色座標値の上限ＴＨ及び下限ＴＬ、並びに第２ベース塗膜の膜厚変動率Ｚが与えられると、第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１が得られる。
【００１８】
この点をモデル式(１)でみると、これに上限ＴＨ、下限ＴＬ及び膜厚変動率Ｚを与えると、次式(２)及び(３)が得られる。
【００１９】
ＴＬ＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp{−ＡＸＹ(１−Ｚ)}  ……(２)
ＴＨ＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp{−ＡＸＹ(１＋Ｚ)}  ……(３)
【００２０】
この連立方程式をＢ１について解くと、次式(４)が得られ、第１ベース塗膜の色座標値Ｂ１が得られることがわかる。
【００２１】
Ｂ１＝Ｐ−{(Ｐ−ＴＬ)１＋Ｚ／(Ｐ−ＴＨ)１−Ｚ}１／２Ｚ  ……(４)
【００２２】
また、上記Ｐ値、目標色座標値の上限ＴＨ及び下限ＴＬ、上記着色剤の着色力Ａ、目標膜厚Ｙｔ、並びに上記膜厚変動率Ｚが与えられると、第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘが得られる。
【００２３】
すなわち、モデル式(１)から導かれる式(２)及び(３)の連立方程式をＡＸＹについて解くと、次式(５)が得られ、そのＡＸＹの値に上記着色剤の着色力Ａ及び目標膜厚Ｙｔを与えると、第２ベース塗膜の着色剤濃度Ｘが得られることがわかる。
【００２４】
ＡＸＹ＝(１／２Ｚ)・ｌｎ{(Ｐ−ＴＬ)／(Ｐ−ＴＨ)}  ……(５)
【００２５】
上記第１ベース塗膜は、上記着色剤及び光輝材を含有するメタリックベース塗膜であることが好ましい。
【００２６】
上記第２ベース塗膜は、上記特定色の光線透過率が５５％以上であり、上記特定色の色相をマンセル色相環の中央値としてマンセル色相環を百分割し左廻り＋５０、右廻り−５０で色相範囲を表示したときの−２５以上＋２５以下を特定色の色相範囲としたとき、この色相範囲外の波長域の平均光線透過率が５０％以下であることが好ましい。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、着色剤として顔料又は染料を含有し下地を隠蔽する第１ベース塗膜と、この第１ベース塗膜の上側に積層され着色剤として顔料又は染料を含有し且つ可視光線透過性を有する第２ベース塗膜とによって特定色を所定の態様で発色させるようにした積層塗膜において、当該発色のための諸元を簡便に効率良く設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】積層塗膜の構造を模式的に示す断面図である。
【図２】第２ベース塗膜単独での膜厚と色座標値との関係を示すグラフ図である。
【図３】第２ベース塗膜の膜厚と積層塗膜の色座標値Ｎとの関係を示すグラフ図である。
【図４】第２ベース塗膜の膜厚とモデル式に基づく積層塗膜の色座標値Ｎとの関係を示すグラフ図である。
【図５】目標色座標値の上限ＴＨ及び下限ＴＬと膜厚変動幅との関係を示すグラフ図である。
【図６】第２ベース塗膜の膜厚と積層塗膜のＬ座標実測値との関係を示すグラフ図である。
【図７】第２ベース塗膜の膜厚と積層塗膜のａ座標実測値との関係を示すグラフ図である。
【図８】第２ベース塗膜の膜厚と積層塗膜のｂ座標実測値との関係を示すグラフ図である。
【図９】第２ベース塗膜の膜厚と積層塗膜の変換Ｌ座標値との関係を示すグラフ図である。
【図１０】第２ベース塗膜の膜厚とＡＸＹ計算値との関係を示すグラフ図である。
【図１１】第２ベース塗膜の膜厚とＬ座標値の実測値及び理論値との関係を示すグラフ図である。
【図１２】目標色座標値の許容幅が広いときの、第２ベース塗膜の膜厚変動率と第１ベース塗膜及び第２ベース塗膜のＬ座標値Ｂ１，Ｂ２との関係を示すグラフ図である。
【図１３】目標色座標値の許容幅が狭いときの、第２ベース塗膜の膜厚変動率と第１ベース塗膜及び第２ベース塗膜のＬ座標値Ｂ１，Ｂ２との関係を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、本発明を実施するための形態を図面に基づいて説明する。以下の好ましい実施形態の説明は、本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物或いはその用途を制限することを意図するものではない。
【００３０】
図１は自動車の車体(鋼板)１の外面に設けられた積層塗膜２の一例を模式的に示す。この積層塗膜２は、第１ベース塗膜４、第２ベース塗膜５及び透明のクリヤ塗膜６を順に積層してなる。第１ベース塗膜４は光輝材７及び着色剤としての顔料８を含有するメタリックベース塗膜である。第２ベース塗膜５は着色剤としての顔料８を含有する。車体１の表面にはカチオン電着塗装によって電着塗膜３が形成され、電着塗膜３の上に中塗り塗膜９が形成され、この中塗り塗膜９の上に上記積層塗膜２が設けられている。
【００３１】
この積層塗膜２は、下地(中塗り塗膜９)を隠蔽する第１ベース塗膜４と、この第１ベース塗膜４の表面に直接積層された可視光線透過性を有する第２ベース塗膜５とによって特定色を発色させるようにしている。第２ベース塗膜５は、特定色の光線透過率が５５％以上７０％以下が好ましく、特定色の色相をマンセル色相環の中央値としてマンセル色相環を百分割し左廻り＋５０、右廻り−５０で色相範囲を表示したときの−２５以上＋２５以下を特定色の色相範囲としたとき、この色相範囲外の波長域の平均光線透過率が５０％以下であることが好ましい。
【００３２】
＜発色メカニズムの一例＞
上記第１ベース塗膜４と第２ベース塗膜５とによる発色のメカニズムを、着色剤として赤の顔料８を採用して特定色として赤を発色させるケースで説明する。
【００３３】
クリヤ塗膜６を透過した光は第２ベース塗膜５に入射する。第２ベース塗膜５には、例えば、高彩度・高明度の実現のために、赤い光をできるだけ多く透過させる機能、赤以外の色の光をできるだけ吸収する機能を与える。そのための主な制御因子は、顔料８の種類、並びに顔料８の量(濃度，膜厚)である。顔料８の種類によって光線透過率の波長特性が変わる。顔料８の量が多くなると、赤い光の透過率はそれほど大きく低下しないが、赤以外の光の透過率が低下してくる(赤以外の光がよく吸収される)。
【００３４】
第２ベース塗膜５を透過した光は第１ベース塗膜４で反射される。第１ベース塗膜４には、例えば、深み感を高めるためにＦＦ(フリップフロップ)を大きくする機能、彩度を高めるために赤い光を反射し赤以外の光をできるだけ反射させない機能を与える。深み感を与えるための主な制御因子は、光輝材７の種類(光輝材種、粒径ないしアスペクト比)、光輝材７の量(濃度，膜厚)及び光輝材７の配向性である。彩度を高めるための主な制御因子は、第２ベース塗膜５の場合と同じく、顔料８の種類、並びに顔料８の量(濃度，膜厚)である。
【００３５】
第１ベース塗膜４で反射された光は第２ベース塗膜５を透過し、さらにクリヤ塗膜６を透過して外に出ることになる。
【００３６】
＜積層塗膜の塗装諸元の設定＞
１．発色モデル式の設定(構築)
第２ベース塗膜５の着色剤による着色力(発色力)は次のように表すことができる。
【００３７】
塗膜の着色力＝単位膜厚当たりの着色力×膜厚Ｙ
【００３８】
「単位膜厚当たりの着色力」は「着色剤着色力Ａ×着色剤濃度Ｘ」と表すことができる。従って、次のようになる。
【００３９】
塗膜の着色力＝着色剤着色力Ａ×着色剤濃度Ｘ×膜厚Ｙ
【００４０】
ここに、着色剤着色力Ａは着色剤固有の着色力である。着色剤濃度Ｘは質量分率で表した第２ベース塗膜５の着色剤濃度である。膜厚Ｙは第２ベース塗膜５の膜厚であり、単位はμｍである。
【００４１】
本発明者の研究によれば、図２に示すように、第２ベース塗膜５単独での塗色を、例えば、Ｌａｂ表色系(「Ｌ＊ａ＊ｂ＊表色系」を便宜上「Ｌａｂ表色系」と記す。)の色座標軸の一つであるａ軸でみたとき、その色座標値は、着色剤濃度Ｘが一定のとき、膜厚Ｙが増大するに従って、１００％隠蔽(完全隠蔽)が得られる色座標値Ｐを漸近線として対数関数的に増大していく(当然のことながら、膜厚Ｙを一定として着色剤濃度Ｙを増大させた場合も同じである。)。そして、膜厚Ｙの増大に伴う当該色座標値ａの対数関数的増大は、着色剤濃度Ｘが高くなるほど急になる。
【００４２】
従って、色座標値ａの対数関数的増大特性は、負の数「−ＡＸＹ」を指数とする指数関数で近似することができる。
【００４３】
ここでは、説明の便宜上、Ｌａｂ表色系のａ軸(一次元)で代表させるが、三次元であっても、また、ＸＹＺ、ＲＧＢなど他の表色系であっても原理は同じである。
【００４４】
第１ベース塗膜４に第２ベース塗膜５が積層された積層塗膜の場合、その塗色の色座標値(これを「色座標値Ｎ」とする。)は、次式で示すように、第１ベース塗膜４単独での色座標値Ｂ１に第２ベース塗膜５単独での色座標値Ｂ２が加算された値になる。
【００４５】
色座標値Ｎ＝Ｂ１＋Ｂ２
【００４６】
すなわち、積層塗膜では、第１ベース塗膜４による着色力によって色座標値ＮのベースレベルがＢ１だけ高くなる。その結果、第２ベース塗膜５の膜厚Ｙの増大に伴う色座標値Ｎの対数関数的増大傾向は図３に示すようになる。同図において、Ｂ１(α)は、第１ベース塗膜４の塗色が第２ベース塗膜５の塗色に近いケース(第１ベース塗膜４における着色剤量が多いケース)であり、Ｂ１(β)は、第１ベース塗膜４の塗色が第２ベース塗膜５の塗色から離れているケース(第１ベース塗膜４における着色剤量が少ないケース)である。
【００４７】
そこで、本発明では上記色座標値Ｎの増大特性を踏まえ、色座標値Ｎを次の着色モデル式(１)で近似して表す。
【００４８】
Ｎ＝Ｂ１＋Ｂ２＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp(−ＡＸＹ)  ……(１)
【００４９】
ここに、着色剤着色力Ａは、当該着色剤を用いて調製した積層塗膜サンプルについて実測したＮ値、Ｐ値、Ｂ１値、Ｘ値及びＹ値を上記モデル式(１)に代入して得ることができる。この点は後述する。
【００５０】
参考のために、モデル式(１)において、仮にＰ＝１００、Ｂ１＝２０、Ａ＝１０を与えたときの、着色剤濃度Ｘが１％(質量分率０．０１)であるとき、２％(質量分率０．０２)であるとき、並びに３％(質量分率０．０３)であるときの、各々における色座標値Ｎの膜厚Ｙによる変化特性を図４に示す。
【００５１】
２．積層塗膜２の目標色座標値の上限及び下限の設定
塗装条件を変えた種々のサンプルを作製し、発色意図に適合する積層塗膜が得られたサンプルの色座標値を測色計で測定し、目標色座標値の上限ＴＨ及び下限ＴＬを設定する。
【００５２】
３．第２ベース塗膜５の膜厚変動率Ｚの設定
第２ベース塗膜５の塗装を行なったときの実測膜厚の平均値ＹＡとこの平均値ＹＡから変動幅ΔＹとに基いて、膜厚変動率Ｚ＝ΔＹ／ＹＡを設定する。なお、この膜厚変動率Ｚは、通常は塗装方法に応じて決まり、目標膜厚の大小に拘わらず略一定になる。
【００５３】
４．色座標値Ｂ１，Ｂ２及び着色剤濃度Ｘの算出式の設定
第２ベース塗膜５の膜厚に変動があっても、得られる積層塗膜２の色座標値Ｎが目標色座標値の上限ＴＨを越えないように、且つ上記下限ＴＬを下回らないようにしなければならない。そこで、図５に示すように、第２ベース塗膜５の目標膜厚をＹｔとするとき、目標膜厚Ｙｔの下限値Ｙｔ(１−Ｚ)において積層塗膜２の色座標値Ｎが目標色座標値の下限ＴＬとなり、上限値Ｙｔ(１＋Ｚ)において目標色座標値の上限ＴＨとなるとする。すなわち、モデル式(１)に上限ＴＨ、下限ＴＬ及び膜厚変動率Ｚを与えると、次式(２)及び(３)が得られる。
【００５４】
ＴＬ＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp{−ＡＸＹ(１−Ｚ)}  ……(２)
ＴＨ＝Ｐ−(Ｐ−Ｂ１)×exp{−ＡＸＹ(１＋Ｚ)}  ……(３)
【００５５】
式(２)、(３)の連立方程式をＢ１について解くと、次式(４)が得られ、第１ベース塗膜４の色座標値Ｂ１が、Ｐ値、ＴＬ値、ＴＨ値及びＺ値から求まる。
【００５６】
(Ｐ−ＴＬ)／(Ｐ−Ｂ１)＝exp{−ＡＸＹ(１−Ｚ)}
(Ｐ−ＴＨ)／(Ｐ−Ｂ１)＝exp{−ＡＸＹ(１＋Ｚ)}
ｌｎ{(Ｐ−ＴＬ)／(Ｐ−Ｂ１)}＝−ＡＸＹ(１−Ｚ)
ｌｎ{(Ｐ−ＴＨ)／(Ｐ−Ｂ１)}＝−ＡＸＹ(１＋Ｚ)
(Ｐ−ＴＬ)１＋Ｚ／(Ｐ−ＴＨ)１−Ｚ＝(Ｐ−Ｂ１)２Ｚ
Ｂ１＝Ｐ−{(Ｐ−ＴＬ)１＋Ｚ／(Ｐ−ＴＨ)１−Ｚ}１／２Ｚ      ……(４)
【００５７】
式(２)、(３)の連立方程式をＡＸＹついて解くと、次式(５)が得られ、次式(５)が得られ、第２ベース塗膜５の着色剤濃度Ｘが、Ｐ値、ＴＬ値、ＴＨ値、Ｚ値、着色剤の着色力Ａ及び目標膜厚Ｙｔから求まる。
【００５８】
(Ｐ−ＴＬ)／(Ｐ−ＴＨ)＝(Ｐ−Ｂ１)exp{−ＡＸＹ(１−Ｚ)}／(Ｐ−Ｂ１)exp{−Ａ                            ＸＹ(１＋Ｚ)}
＝{exp(ＡＸＹＺ)}２
ＡＸＹ＝(１／２Ｚ)・ｌｎ{(Ｐ−ＴＬ)／(Ｐ−ＴＨ)}  ……(５)
【００５９】
第２ベース塗膜５の色座標値Ｂ２は、モデル式(１)から次式(６)で表すことができる。
【００６０】
Ｂ２＝(Ｐ−Ｂ１){１−exp(−ＡＸＹ)}  ……(６)
【００６１】
以上のとおりであるが、色座標値Ｂ１，Ｂ２及び着色剤濃度Ｘの設定のためには、１００％隠蔽が得られる色座標値Ｐ及び着色剤着色力Ａを得る必要がある。
【００６２】
５．１００％隠蔽が得られる色座標値Ｐ及び着色剤着色力Ａの決定
[色座標値の実測]
顔料濃度１％の第１ベース塗膜４上に、顔料濃度及び膜厚が異なるが異なる複数の第２ベース塗膜５を積層してなるサンプルを同じ塗装方法によって調製した。第１ベース塗膜４及び第２ベース塗膜５の顔料としてはいずれも赤を採用した。第２ベース塗膜５の顔料濃度は１％と２％の２種類であり、その膜厚は、６〜２４μｍの範囲で変化させた。そうして、各サンプルの積層塗膜の塗色のＬａｂ表色系におけるＬ座標、ａ座標及びｂ座標の各値をエックスライト社製分光測色計MA68IIによって反射角１５゜で測定した。結果を表１及び図６〜８に示す。
【００６３】
【表１】
2014111237.tif 000003
【００６４】
図６〜８によれば、実験に供した顔料の場合、Ｌ座標軸の吸収度合が変化する特性を有するため、以下では色座標値としてＬ座標値を採用して説明する。
【００６５】
[実測データのモデル式へのフィッティング]
上記測色計は白色光からサンプルによって吸収された光の量を検出して数値化するものである。そこで、この測色計で得られたＬ座標値を着色モデル式(１)にフィッティングするために、「Ｌ←１００−Ｌ」の変換を行なう。その結果は表２及び図９に示すとおりである。
【００６６】
【表２】
2014111237.tif 000004
【００６７】
図９のグラフを線形的に外挿して１００％隠蔽が得られるＬ座標値Ｐ＝６３、第１ベース塗膜４のＬ座標値Ｂ１＝３５を得た。
【００６８】
一方、モデル式(１)から次式(７)が得られる。
【００６９】
exp(−ＡＸＹ)＝(Ｐ−Ｌ)／(Ｐ−Ｂ１)
ＡＸＹ＝−ｌｎ{(Ｐ−Ｌ)／(Ｐ−Ｂ１)}  ……(７)
【００７０】
Ｐ＝６３、Ｂ１＝３５、並びに表２の変換色座標値Ｌを式(７)に代入してＡＸＹ値を求めた。結果を表３及び図１０に示す。
【００７１】
【表３】
2014111237.tif 000005
【００７２】
図１０によれば、第２ベース塗膜５の膜厚の増大に伴ってＡＸＹ値が直線的に(略正比例で)増大しており、ＡＸＹ値が塗膜の着色力を表していることがわかる。
【００７３】
以下では簡単のために顔料濃度２％のケースに限って説明を続ける。表３のＡＸＹ値を膜厚Ｙで割って単位膜厚当たりの値ＡＸに変換する。結果を表４に示す。
【００７４】
【表４】
2014111237.tif 000006
【００７５】
表４のＡＸ値を顔料濃度Ｘ(質量分率０．０２)で割り、平均をとって、顔料着色力Ａ＝４．３４２を得た。
【００７６】
６．Ｌ座標値に関する実測値と理論値の比較
上記５で得られたＰ＝６３、Ｂ１＝３５及びＡ＝４．３４２、並びに顔料濃度Ｘ(質量分率０．０２)を用い、モデル式(１)に基いて積層塗膜のＬ座標値(理論値)を求めた。結果を実測値と併せて表５及び図１１に示す。なお、Ｌ座標値(理論値)は実測値に対応させるために、モデル式(１)に基く計算値に対して再度「Ｌ←１００−Ｌ」の変換を行なっている。
【００７７】
【表５】
2014111237.tif 000007
【００７８】
図１１において、各プロットは実測値を示し、特性線Ｌは理論値を示す。同図によれば、理論値が実測値によく合致していることがわかる。
【００７９】
７．膜厚変動率Ｚに応じたＢ１、Ｂ２及び顔料濃度Ｘの設定
積層塗膜２の目標Ｌ座標値の上限をＴＨ＝４５に、その下限をＴＬ＝４０に設定し、且つ図１１の結果を踏まえて、Ｐ＝６３、Ａ＝４．３４２として、膜厚変動率Ｚに対するＢ１を式(４)によって求め、膜厚変動率Ｚに対するＢ２を式(５)及び(６)によって求める。
【００８０】
Ｂ１＝Ｐ−{(Ｐ−ＴＬ)１＋Ｚ／(Ｐ−ＴＨ)１−Ｚ}１／２Ｚ      ……(４)
ＡＸＹ＝(１／２Ｚ)・ｌｎ{(Ｐ−ＴＬ)／(Ｐ−ＴＨ)}  ……(５)
Ｂ２＝(Ｐ−Ｂ１){１−exp(−ＡＸＹ)}  ……(６)
【００８１】
結果を図１２に示す。第２ベース塗膜５の目標膜厚Ｙｔが１２μｍ、膜厚変動が１２±２μｍであるとき、膜厚変動率はＺ＝０．１６７となる。このケースでは、Ｚ＝０．１６７のとき、Ｂ１＝２１．１６、Ｂ２＝２１．４９、ＡＸＹ＝０．７２０９となる。Ａ＝４．３４２、目標膜厚Ｙｔ＝１２μｍであるから、目的とする顔料濃度Ｘは、質量分率で０．０１３８７(約１．４％)となる。
【００８２】
積層塗膜２の目標Ｌ座標値の上限をＴＨ＝４３に、その下限をＴＬ＝４０に設定すると、膜厚変動率Ｚに対するＢ１及びＢ２の変動特性は図１３のグラフのようになる。このケースでは、膜厚変動率がＺ＝０．１６７であるとき、Ｂ１＝３０．６５、Ｂ２＝１０．９０、ＡＸＹ＝０．４１１１となる。Ａ＝４．３４２、目標膜厚Ｙｔ＝１２μｍであるから、このケースの目的とする顔料濃度Ｘは、質量分率で０．００７８８９３(約０．８％)となる。
【００８３】
後者のケースのように、積層塗膜２の目標色座標値の上限ＴＨと下限ＴＬとの幅が狭い場合は、第２ベース塗膜５に対する塗色変動の制限要求が厳しくなる。この点に関し、本発明によれば、上述の如く、上限ＴＨと下限ＴＬとの幅が狭くなるほど、第１ベース塗膜４のＢ１が大になり(塗色が濃くなり)、第２ベース塗膜５のＢ２が小になる(顔料濃度Ｘが低くなって塗色が薄くなる)から、上記制限要求に自動的に応ずることができる効果が得られる。
【００８４】
なお、先にも述べたが、上記実施形態は本発明の例示に過ぎず、顔料の種類によってはａ軸やｂ軸の色座標値、或いは三次元の色座標値に基いて積層塗膜の諸元を設定することができ、さらには、ＸＹＺ、ＲＧＢなど他の表色系にも本発明は応用することができる。また、着色剤として染料を採用する場合も、上記実施形態に倣って積層塗膜の諸元を設定することができる。
【００８５】
また、上記実施形態は第２ベース塗膜を第１ベース塗膜の表面に直接積層したケースであるが、第１ベース塗膜と第２ベース塗膜との間に透明クリヤ塗膜が介在するケースであっても本発明は適用可能である。
【符号の説明】
【００８６】
１    車体(鋼板)
２    積層塗膜
３    電着塗膜
４    第１ベース塗膜(メタリックベース塗膜)
５    第２ベース塗膜
６    クリヤ塗膜
７    光輝材
８    顔料
９    中塗り塗膜
【図１】
2014111237.tif 000008
【図２】
2014111237.tif 000009
【図３】
2014111237.tif 000010
【図４】
2014111237.tif 000011
【図５】
2014111237.tif 000012
【図６】
2014111237.tif 000013
【図７】
2014111237.tif 000014
【図８】
2014111237.tif 000015
【図９】
2014111237.tif 000016
【図１０】
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【図１１】
2014111237.tif 000018
【図１２】
2014111237.tif 000019
【図１３】
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