(57)【要約】【課題】鋳型の内部の湯面レベルの周期的なレベル変動を効果的に抑制できるようにする。【解決手段】連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、加え合わせ点１０１と、開度演算部１０２と、加え合わせ点１０３と、補正量演算部１０４とを備える。補正量演算部１０４は、湯面レベル制御装置Ｃから出力される開度指令ｕを遅延させる遅延部１０４ａと、検出レベルｙを入力とし、湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルＰn（ｓ）の離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算部１０４ｂと、演算部１０４ｂの出力と遅延部１０４ａの出力との差である外乱推定値ｄ＾を出力する加え合わせ点１０４ｃと、加え合わせ点１０４ｃから出力される外乱推定値ｄ＾を入力とし、開度補正量ｖを出力する処理部１０４ｄを備える。そして、処理部１０４ｄは、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタ１０５と、ｍステップ先予測器１０６としての機能を有する。【選択図】図１
2014111267.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御装置であって、
前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、
前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、
前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第１の加え合わせ手段と、
前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、
前記補正量演算手段は、
前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、
前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、
前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第２の加え合わせ手段と、
前記第２の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段とを備えたことを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
【請求項２】
前記補正量演算手段の伝達関数が離散時間系で記述されることを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
【請求項３】
前記処理手段が、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタと、前記むだ時間に対応するステップ先の予測器としての機能を有することを特徴とする請求項２に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
【請求項４】
前記予測器として、正弦波の位相を前記むだ時間に対応するステップ分進める位相進み器を用いることを特徴とする請求項３に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
【請求項５】
湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分を推定する周波数推定手段を備え、
前記周波数推定手段により推定した周波数成分に応じて前記バンドパスフィルタを通過させる周波数域を変更することを特徴とする請求項３又は４に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
【請求項６】
連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御方法であって、
前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、
前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、
前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第１の加え合わせ手段と、
前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、
前記補正量演算手段は、
前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延ステップと、
前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算ステップと、
前記演算ステップでの出力と前記遅延ステップでの出力との差である外乱推定値を出力する加え合わせステップと、
前記加え合わせステップで出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理ステップとを実行することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
【請求項７】
連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベルを制御するためのプログラムであって、
前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、
前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、
前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第１の加え合わせ手段と、
前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段としてコンピュータを機能させ、
前記補正量演算手段は、
前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、
前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、
前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第２の加え合わせ手段と、
前記第２の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段として機能することを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続鋳造機において鋳型の内部の湯面レベルを周期的な変動がなく、かつ目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
図７に、連続鋳造機の概要を示す。上下に開口を有する鋳型１の上方には、溶湯（溶融金属）２を貯留するタンディッシュ２０が配されている。タンディッシュ２０の底面には注湯ノズル３が連設され、鋳型１の内部にまで延長されており、タンディッシュ２０内の溶湯２は、注湯ノズル３のスライディングゲート３０を経て鋳型１内に注湯される。鋳型１内に注湯された溶湯２は、鋳型１の水冷された内壁との接触により冷却されて外側から凝固し、凝固シェルにより外側を被覆された鋳片４となって鋳型１の下方に連続的に引き抜かれる。鋳片４の引き抜きは、鋳型１の下方に所定の間隔毎に並設された複数対のガイドロール５により案内されながら、予め定めた鋳込み速度を保って行われる。この引き抜きの間に、鋳片４は、図示しないスプレ帯から噴射される冷却水により冷却され、最内部にまで凝固が進行した段階にて所定の寸法に切断され、圧延等の後工程において用いられる製品鋳片となる。
【０００３】
このような連続鋳造機においては、鋳型１の上部からの溶湯２の溢出、ブレークアウトの発生等、安定操業を阻害する各種の不都合を未然に防止して生産能率の向上を図るとともに、鋳型１の内部での冷却、凝固状態を安定化させ、製品鋳片の品質向上を図るため、鋳型１の内部に滞留する溶湯２の表面レベル（湯面レベル）を周期的な変動がなく、かつ適正レベルに維持することが重要である。
【０００４】
連続鋳造機の操業中、鋳型１の内部の湯面レベルは、該溶湯２の表面に臨ませたレベル計６により検出され、この検出レベルｙが湯面レベル制御装置Ｃに与えられる。また、湯面レベル制御装置Ｃには、目標レベル設定器７に設定された鋳型１の内部にて維持すべき湯面レベルの目標値（目標レベルｒ）が与えられる。湯面レベル制御装置Ｃは、レベル計６による検出レベルｙと目標レベル設定器７に設定された目標レベルｒとの偏差を求め、この偏差を解消するためのスライディングゲート３０の開度変更量を求める。そして、求めた開度変更量を得るべく、スライディングゲート３０の開閉用アクチュエータ（油圧シリンダ）３１に開閉指令ｕを発し、この開閉指令ｕに応じたアクチュエータ３１の動作によりスライディングゲート３０の開度を変更し、鋳型１への注湯量を調節する。
【０００５】
一般的に、開度変更量は、定常レベルを一定に保つため、低周波ゲインを高くする必要があり、前記偏差を入力とするＰＩ演算又はＰＩＤ演算により求められ、制御対象を含めた制御系の安定化を図るようにしている。
【０００６】
ところが、連続鋳造機の操業においては、鋳型１から引き抜かれる鋳片４のバルジング等、湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱が存在する。バルジングとは、図８に示すように、鋳型１の下方に引き抜かれる鋳片４の外側の凝固シェルが、引き抜き経路に沿って並設された多数のガイドロール５による挾持部間において外側に膨らむように変形する現象である。このとき、鋳型１の内部の湯面レベルの変動は、凝固シェルの内側の溶湯が、バルジングに伴う変形により鋳型１に対して出入りすることにより発生し、バルジング量の時間的な変化が周期性レベル変動を引き起こすとされている。特に、ガイドロール５が同一ピッチで並設されている場合、各ガイドロール５でのバルジング量が同一位相にて変化するため、大きな変動幅を有する周期的なレベル変動が発生する。
このような外乱に起因して鋳型１の内部に発生する周期的なレベル変動は、上述した一般的な湯面レベル制御では抑制することが難しい。
このような事情により従来から、周期的なレベル変動の抑制を図った湯面レベル制御方法が種々提案されている（例えば特許文献１を参照のこと）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３５９１４２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、鋳型の内部の湯面レベルの周期的なレベル変動を効果的に抑制できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御装置であって、前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第１の加え合わせ手段と、前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、前記補正量演算手段は、前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第２の加え合わせ手段と、前記第２の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段とを備えたことを特徴とする。
また、本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御装置の他の特徴とするところは、前記補正量演算手段の伝達関数が離散時間系で記述される点にある。
また、本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御装置の他の特徴とするところは、前記処理手段が、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタと、前記むだ時間に対応するステップ先の予測器としての機能を有する点にある。この場合に、前記予測器として、正弦波の位相を前記むだ時間に対応するステップ分進める位相進み器を用いるようにしてもよい。また、湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分を推定する周波数推定手段を備え、前記周波数推定手段により推定した周波数成分に応じて前記バンドパスフィルタを通過させる周波数域を変更するようにしてもよい。
本発明の連続鋳造機の湯面レベル制御方法は、連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベル制御方法であって、前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第１の加え合わせ手段と、前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段とを備え、前記補正量演算手段は、前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延ステップと、前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算ステップと、前記演算ステップでの出力と前記遅延ステップでの出力との差である外乱推定値を出力する加え合わせステップと、前記加え合わせステップで出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理ステップとを実行することを特徴とする。
本発明のプログラムは、連続鋳造機の操業中に鋳型の内部の湯面レベルを検出し、この検出レベルと予め定めた目標レベルとの偏差を用いて求めた開度指令に従って前記鋳型への注湯手段の開度を変更して、前記湯面レベルを前記目標レベルに維持するように制御する連続鋳造機の湯面レベルを制御するためのプログラムであって、前記開度指令を入力とし、前記検出レベルを出力とする湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数を、前記鋳型への湯落ちに要するむだ時間要素を含むように想定し、前記偏差を入力とし、前記注湯手段の開度変更量を演算して出力する開度演算手段と、前記開度演算手段から出力される前記開度変更量と、補正量演算手段から出力される開度補正量とを加え合わせて前記開度指令として出力する第１の加え合わせ手段と、前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令と、前記検出レベルとを入力とし、前記開度補正量を演算して出力する前記補正量演算手段としてコンピュータを機能させ、前記補正量演算手段は、前記第１の加え合わせ手段から出力される前記開度指令を遅延させる遅延手段と、前記検出レベルを入力とし、前記湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算手段と、前記演算手段の出力と前記遅延手段の出力との差である外乱推定値を出力する第２の加え合わせ手段と、前記第２の加え合わせ点から出力される前記外乱推定値を入力とし、前記開度補正量を出力する処理手段として機能することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、鋳型の内部の湯面レベルの周期的なレベル変動を効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態に係る湯面レベル制御装置を含む湯面レベル制御系を表すブロック線図である。
【図２】実施形態における連続鋳造機の湯面レベル変動プロセスモデル伝達関数Ｐ（ｓ）を示す図である。
【図３】補正量演算部の処理部の構成を示す図である。
【図４】実施形態に係る湯面レベル制御装置を含む湯面レベル制御系の他の例を表すブロック線図である。
【図５】シミュレーション結果を示す図である。
【図６】図５の事例を周波数解析した結果を示す図である。
【図７】連続鋳造機の概要を示す図である。
【図８】バルジングを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。なお、説明の便宜上、既述した構成要素に対応する構成要素には同一の符号を付して説明する。
図１は、実施形態に係る湯面レベル制御装置Ｃを含む湯面レベル制御系を表すブロック線図である。目標レベル設定器７に設定された目標レベルをｒ、レベル計６による検出レベルをｙとする。また、制御対象となる連続鋳造機の湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数をＰ（ｓ）（ｓはラプラス演算子）とする。また、操業中に湯面レベルの変動を引き起こす外乱をｄ（ノズル開度に換算したもの）とする。
湯面レベル制御装置Ｃは、連続鋳造機の操業中に鋳型１の内部の湯面レベルｙを検出し、この検出レベルｙと予め定めた目標レベルｒとの偏差を用いて求めた開度指令ｕに従って注湯手段である注湯ノズル３のスライディングゲート３０の開度を変更して、湯面レベルを目標レベルｒに維持するように制御する。
【００１３】
ここで、特許文献１にもあるように、開度指令ｕを入力とし、検出レベルｙを出力とする連続鋳造機の湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数Ｐ（ｓ）は、注湯ノズル３の内部での湯落ちに要するむだ時間要素（鋳型１への湯落ちに要するむだ時間要素）Ｐd（ｓ）＝ｅｘｐ（−Ｌｓ）を含むように想定される。Ｌは、注湯ノズル３の内部での湯落ちに要するむだ時間である。
本実施形態では、図２に示すように、湯面レベル変動プロセスモデル伝達関数Ｐ（ｓ）に、注湯ノズル３の内部での湯落ちに要するむだ時間要素Ｐd（ｓ）だけでなく、注湯ノズル３のスライディングゲート３０の動特性（一次遅れとして近似して使用）Ｐsn（ｓ）、及びレベル計６の動特性（一次遅れとして近似して使用）Ｐse（ｓ）も含むものと想定している。即ち、湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数Ｐ（ｓ）は、（１）式のように表される。Ｋは係数、Ｔsnは注湯ノズル３のスライディングゲート３０の一次遅れ時定数、Ｔseはレベル計６の一次遅れ時定数である。
なお、外乱ｄには、詳細にいえば、現状の湯面レベルの位置に発生するものｄ1（バルジング）、溶湯２の注湯位置に発生するものｄ2（ノズル詰まり）がある。
【００１４】
【数１】
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【００１５】
図１に示すように、湯面レベル制御装置Ｃは、加え合わせ点１０１と、開度演算部１０２と、加え合わせ点１０３と、補正量演算部１０４とを備える。湯面レベル制御装置Ｃは、通常、ディジタル制御器の中で演算されるため離散系伝達関数として取り扱われる。
加え合わせ点１０１は、入力として与えられる目標レベルｒと検出レベルｙとの偏差信号ｅを出力する。
開度演算部１０２は、加え合わせ点１０１から出力される偏差信号ｅを入力とし、開度変更量ｕ0を演算して出力する。
加え合わせ点１０３は、開度演算部１０２から出力される開度変更量ｕ0と、補正量演算部１０４から出力される開度補正量ｖとを加え合わせて開度指令ｕとして出力する。
補正量演算部１０４は、開度指令ｕと検出レベルｙとを入力とし、開度補正量ｖを演算して出力する。
【００１６】
開度演算部１０２の伝達関数をＣ（ｑ-1）とする。湯面レベル制御装置Ｃは離散系で処理することから、離散時間系にしたときの演算子ｑを用いた伝達関数として表される（以下、湯面レベル制御装置Ｃに関しては同様）。一般的に伝達関数Ｃ（ｑ-1）は定常レベルを一定に保つため、低周波ゲインを高くする必要があり、ＰＩＤコントローラが使用される。ただし、開度演算部１０２の構成は限定されるものではなく、例えば図４に示すようなＲＳＴ型コントローラが使用されてもよい。
【００１７】
補正量演算部１０４は、湯面レベル制御装置Ｃから出力される開度指令ｕを遅延させる遅延部１０４ａと、検出レベルｙを入力とし、湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデル（設計上の理想モデル）Ｐn（ｓ）の離散化した逆伝達関数モデルで演算した結果を出力する演算部１０４ｂと、演算部１０４ｂの出力と遅延部１０４ａの出力との差である外乱推定値ｄ＾（ｄ＾はｄの上に＾が付されているものとする）を出力する加え合わせ点１０４ｃと、加え合わせ点１０４ｃから出力される外乱推定値ｄ＾を入力とし、開度補正量ｖを出力する処理部１０４ｄを備える。
【００１８】
遅延部１０４ａは、湯面レベル制御装置Ｃから出力される開度指令ｕを、むだ時間Ｌに対応するステップｍだけ遅延させて出力する。湯面レベル制御装置Ｃでの演算周期をΔＴとすると、Ｌ／ΔＴ＝ｍとなる。
むだ時間はパデ近似等の近似手法で表現する方法もあるが、パデ近似を用いると非最小位相系となり、高周波帯域で位相特性がずれる等の問題が発生する。これに対して、離散系での表記を用いると、むだ時間に最大サンプル時間分相当の量子化誤差が発生するケースがあるものの、サンプル時間が短いケースでは近似精度がよい。
【００１９】
演算部１０４ｂは、その伝達関数が、湯面レベル変動プロセスモデルのノミナルモデルＰn（ｓ）の離散化した逆伝達関数モデルＰ-1n（ｑ-1）で表される。湯面レベル制御装置Ｃは離散系で処理することから、離散時間系にしたときの演算子ｑを用いた伝達関数として表される。
ここで、現在の検出レベルｙは、Ｌ秒前の入力である開度指令ｕと外乱入力であるｄの和による湯面レベル変動プロセスモデルの伝達関数Ｐ（ｓ）の結果である。演算部１０４ｂの伝達関数はノミナルモデルＰn（ｓ）の離散化した逆伝達関数モデルとなっており、これは言い換えると、演算部１０４ｂからは、現在の検出レベルｙが結果となる、Ｌ秒前の開度指令ｕと外乱入力であるｄの和が出力されることになる。
本件でのノミナルモデルはむだ時間を含まない構造を示しており、ここでもｅｘｐ（−Ｌｓ）・Ｐ（ｑ-1）≒ｑ-m・Ｐn（ｑ-1）と設定している。
ノミナルモデルは設備設計値や単独試運転結果から得られる値を用いるケースもあるが、入出力データから二乗誤差を最小にするモデルを推定する手法である逐次型システム同定法や部分空間同定法等を用いて得られるモデルを用いるとよい結果が得られる。
なお、通常プロセスモデルは厳にプロパー（分子次数より分母次数の方が大きい）であるケースが多く、逆伝達関数はプロパー関数とはならない。このため、ノミナルモデルの離散化した逆伝達関数モデルを実装するためには、１次や２次遅れの関数を組み合わせて表現することが一般的である。この場合、信号の同一性を保たせるために、遅延部１０４ａにも同様の関数を組み合わせる必要がある。この際の組み合わせ関数の時定数は外乱周波数帯域より５〜１０倍以上高い値とするのがよい。
【００２０】
遅延部１０４ａの出力と演算部１０４ｂの出力とが入力される結果、加え合わせ点１０４ｃは、ｍステップ（むだ時間Ｌに対応）前の開度指令ｕと、いま検出された検出レベルｙが結果となる、Ｌ秒前の開度指令ｕとの差である外乱推定値ｄ＾を出力することになる。
【００２１】
処理部１０４ｄは、加え合わせ点１０４ｃから出力される外乱推定値ｄ＾を入力とし、開度補正量ｖを出力する。処理部１０４ｄの伝達関数をＶ（ｑ-1）とする。湯面レベル制御装置Ｃは離散系で処理することから、離散時間系にしたときの演算子ｑを用いた伝達関数として表される。
ここで、処理部１０４ｄでは、複数の周波数成分を含む外乱推定値ｄ＾から、除去したい周波数成分、即ち湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分を抽出する必要がある。
また、加え合わせ点１０４ｃから出力される外乱推定値ｄ＾は、ｍステップ（むだ時間Ｌに対応）前の外乱を推定したものである。処理部１０４ｄの出力は、湯面レベル制御装置Ｃから出力される現在の開度指令ｕに対する開度補正量ｖとすべきであるので、現在の外乱を推定する必要がある。
【００２２】
このような処理部１０４ｄの伝達関数Ｖ（ｑ-1）を設計する手法として、ベズー（Ｂｅｚｏｕｔ）方程式による逆行列計算を行う手法が挙げられる。
外乱→湯面レベルの伝達関数Ｇyd（ｑ-1）は、（２）式のようになる。（２）式において、［１−Ｖ（ｑ-1）ｑ-m］は、補正量演算部１０４を設けたことにより追加される項である。
そして、（３）式のようにＶ（ｑ-1）をおいて、（４）式となるように伝達関数Ｖ（ｑ-1）を設計すればよい。（４）式において、［（１−２ｃｏｓω・ｑ-1＋ｑ-2）／（１−α・２ｃｏｓω・ｑ-1＋α2・ｑ-2）］は、外乱周波数を減衰させるフィルタ（α：減衰の急峻度）となる項である。
【００２３】
【数２】
2014111267.tif 000004
【００２４】
【数３】
2014111267.tif 000005
【００２５】
ここで、（５）式に示すＢｅｚｏｕｔ方程式において、左右に係数比較によってＪ（ｑ-1）及びＮv（ｑ-1）を求める。（６）式、（７）式に示す係数比較の公式において、両辺に左からＭの逆行列をかけて、Ｊ（ｑ-1）及びＮv（ｑ-1）を得る。
【００２６】
【数４】
2014111267.tif 000006
【００２７】
【数５】
2014111267.tif 000007
【００２８】
ところで、操業中に実際に生じる湯面レベルの変動状態に応じて、除去したい周波数成分（湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分）を適宜に変更することにより、外乱に起因して鋳型１の内部に発生する周期的なレベル変動を高い精度で抑制することが可能となる。
しかしながら、除去したい周波数成分（湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分）を変更する場合、その都度、補正量演算部１０４の実機において上記のような計算を実行させるのでは、計算負荷が大きく、実際の計算周期（数十ｍｓｅｃ程度）で計算を実行するのは現実的には難しい。
【００２９】
図３（ａ）に示すように、本来、周期的な外乱を除去するためには処理部１０４ｄは、特定の周波数域を通過させるバンドパスフィルタ１０５と、ｍステップ先予測器１０６としての機能が必要となる。
しかし、ｍステップ先予測器１０６の入力、即ちバンドパスフィルタ１０５を通過した特定の周波数信号は、湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱であり、特にバンドパスフィルタの急峻度が高い場合には正弦波とみなすことができる。したがって、ｍステップ先を予測することは、正弦波の位相をｍステップ分進めるのと等価である。そこで、図３（ｂ）に示すように、ｍステップ先予測器１０６として、正弦波の位相をｍステップ分進める位相進み器１０７を用いればよい。
これにより、除去したい周波数成分（湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分）を変更するような場合、バンドパスフィルタ１０５を通過させる周波数域を変更するだけでよい。したがって、上述したようにＢｅｚｏｕｔ方程式を解く必要がなくなり、補正量演算部１０４における計算負荷が小さくなる。
【００３０】
図１に示すように、周波数推定装置１０８は、操業中に実際に生じる湯面レベルの変動状態に応じて、除去したい周波数成分（湯面レベルの変動を引き起こす周期的な外乱の周波数成分）を推定する。この推定した周波数成分に応じてバンドパスフィルタ１０５を通過させる周波数域を変更し、推定外乱を除去する方向の出力信号を開度演算部１０２の出力に加算することにより、外乱に起因して鋳型１の内部に発生する周期的なレベル変動を高い精度で抑制することが可能となる。
なお、周波数推定装置１０８による周波数推定の方式は限定されるものではない。例えば特許文献１には、検出レベルｙ及び開度指令ｕから得た外乱推定値、或いは検出レベルｙを高速フーリエ変換（ＦＦＴ）して、それらの周波数分布を推定する構成が開示されている。また、本実施形態の場合、外乱推定値ｄ＾を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）して、それらの周波数分布を推定するようにしてもよい。また、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）以外の手法を利用したものであってもよい。
【００３１】
図５（ａ）は、実機で採取されたレベル変動波形を示す図であり、横軸は時間、縦軸は湯面変動である。このレベル変動波形を図１のｄの位置に入力してシミュレーションを実行した。
図５（ｂ）は、処理部１０４ｄの伝達関数Ｖ（ｑ-1）の設計をベズー（Ｂｅｚｏｕｔ）方程式による逆行列計算を行った場合のシミュレーション結果を示す。横軸は時間、縦軸は湯面変動である。一方、図５（ｃ）は、処理部１０４ｄをバンドパスフィルタ１０５と位相進み器１０７とを用いて構成した場合（図３（ｂ）を参照のこと）のシミュレーション結果を示す。横軸は時間、縦軸は湯面変動である。
いずれの場合も、入力に対して出力を減衰させることができており、処理部１０４ｄをバンドパスフィルタ１０５と位相進み器１０７とを用いて構成した場合にも、ベズー（Ｂｅｚｏｕｔ）方程式による逆行列計算を行った場合と同等の性能を得られることがわかる。
【００３２】
図６（ａ）、（ｂ）は、図５の事例を周波数解析した結果を示す。図６（ａ）、（ｂ）の特性線６０１は、入力である、図５（ａ）に示したレベル変動波形を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）して、周波数分布を推定した結果である。
図６（ａ）の特性線６０２は、図５（ｂ）に示した出力を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）して、周波数分布を推定した結果である。一方、図６（ｂ）の特性線６０３は、図５（ｃ）に示した出力を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）して、周波数分布を推定した結果である。
いずれの場合も、入力にみられる大きな周波数ピーク帯の外乱２個を除去することができており、処理部１０４ｄをバンドパスフィルタ１０５と位相進み器１０７とを用いて構成した場合にも、ベズー（Ｂｅｚｏｕｔ）方程式による逆行列計算を行った場合と同等の性能を得られることがわかる。
【００３３】
以上、本発明を種々の実施形態と共に説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲内で変更等が可能である。
本発明を適用した連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
【符号の説明】
【００３４】
Ｃ：湯面レベル制御装置、１：鋳型、２：溶湯（溶融金属）、２０：タンディッシュ、３：注湯ノズル、３０：スライディングゲート、３１：開閉用アクチュエータ（油圧シリンダ）、４：鋳片、５：ガイドロール、６：レベル計、１０１：加え合わせ点、１０２：開度演算部、１０３：加え合わせ点、１０４：補正量演算部、１０４ａ：遅延部、１０４ｂ：演算部、１０４ｃ：加え合わせ点、１０４ｄ：処理部、１０５：バンドパスフィルタ、１０６：ｍステップ先予測器、１０７：位相進み器、１０８：周波数推定装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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