(57)【要約】【課題】実際のタイヤの耐久試験と相関性の高い評価結果を得ることができる。【解決手段】コード材料で補強されたタイヤの耐久性を、コンピュータ１を用いて評価するための方法である。この評価方法は、コンピュータ１が、コードモデル８の各要素９について、圧縮歪、引張歪及び温度を用いて複合加速係数Ａを計算するステップと、複合加速係数Ａに基づいて、タイヤの耐久性を評価する評価ステップとを含む。【選択図】図２
2014024416.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コード材料で補強されたタイヤの耐久性を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、
前記コンピュータに、前記コード材料が有限個の要素でモデル化されたコードモデルを含むタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルに予め定められた内圧及び荷重を作用させ該タイヤモデルの変形計算を行う変形計算ステップと、
前記コンピュータが、前記コードモデルにおいて、前記タイヤモデルの変形計算に伴う各要素のコード長手方向に沿った圧縮歪及び引張歪を取得する歪取得ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルの変形計算に伴って発熱する前記コードモデルの各要素の温度を取得する温度取得ステップと、
前記コンピュータが、前記コードモデルの各要素について、前記圧縮歪、前記引張歪及び前記温度を用いて下記式（１）で複合加速係数Ａを計算するステップと、
前記コンピュータが、前記複合加速係数Ａに基づいて、前記タイヤの耐久性を評価する評価ステップとを含むことを特徴とするタイヤの耐久性評価方法。
【数１】
2014024416.tif 000005
ここで、
Ｓ（compressive）：コードモデルの各要素の圧縮歪
Ｓ（tensile）：コードモデルの各要素の引張歪
ｋ１：機械疲労に関わるべき乗項であり、タイヤの場合には、変形時の圧縮歪に応じて、通常、１〜１０の範囲で選択される
ｋ２：破壊要因に関わるべき乗項であり、タイヤの場合には、変形時の引張歪に応じて、通常、１〜１０の範囲で選択される
Ｂ：熱疲労に係わる活性化エネルギーであり、タイヤの場合には、適用される温度に応じて、通常、５０００〜２００００の範囲で選択される
Ｔ：コードモデルの各要素の絶対温度
Ｎ（添字）：基準状態での圧縮歪、引張歪及び温度をそれぞれ示す
【請求項２】
前記コード材料がカーカスコードである請求項１に記載のタイヤの耐久性評価方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載されたタイヤの耐久性評価方法を利用したタイヤの設計方法であって、
前記複合加速係数Ａの圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値を調べ、該値が１よりも大きい場合に、前記コードモデルの圧縮歪を低減する設計変更を行うステップと、
前記複合加速係数Ａの引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値を調べ、該値が１よりも大きい場合に、前記コードモデルの引張歪を低減する設計変更を行うステップと、
圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値及び引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値が１以下の場合に、前記コードモデルの熱疲労を低減する設計変更を行うステップと、
設計変更が行われたタイヤモデルについて、さらに複合加速係数を計算し、該複合加速係数が１以下になるまで前記設計変更の工程を繰り返して良好な耐久性を有するタイヤモデルを得るステップと、
該良好な耐久性を有するタイヤモデルに基づいてタイヤを設計するステップとを含むことを特徴とするタイヤの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いたタイヤの耐久性評価方法及びこれを用いた設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コンピュータを用いてタイヤの耐久性を評価する方法が、種々提案されている。従来の方法では、先ず、コンピュータに、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルが入力される。次に、タイヤモデルに予め定められた荷重と内圧とを作用させて変形状態が計算される。そして、変形したタイヤモデルの要素、例えばコード材をモデル化したコードモデルの要素の歪などの物理量を取得し、歪の大きい箇所を損傷発生箇所として予測する等が行われていた。関連する技術としては、次のものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−２４０５４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の方法では、前記歪として、引張歪に着目したものであるため、シミュレーションで取得したタイヤの耐久性と、実際のタイヤの耐久試験の結果との間に、しばしば差異が生じることがあった。また、従来の方法では、耐久性を向上させる方法を解析するのに、長時間を要するという問題もあった。
【０００５】
本発明のタイヤの耐久性評価方法は、タイヤの耐久性について、コードモデルの各要素に作用する引張歪の影響のみならず、圧縮歪及び温度（熱疲労）の影響をも考慮に入れることにより、実際のタイヤの耐久試験の結果と相関の良い結果を得ることを主たる目的としている。
【０００６】
また、本発明のタイヤの設計方法は、耐久性の悪化要因を、圧縮歪、引張歪、又は熱疲労の影響かを特定し、その要因に適した最適な設計変更手段を講じることで、設計効率の向上を主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のうち請求項１記載の発明は、コード材料で補強されたタイヤの耐久性を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、
前記コンピュータに、前記コード材料が有限個の要素でモデル化されたコードモデルを含むタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルに予め定められた内圧及び荷重を作用させ該タイヤモデルの変形計算を行う変形計算ステップと、
前記コンピュータが、前記コードモデルにおいて、前記タイヤモデルの変形計算に伴う各要素のコード長手方向に沿った圧縮歪及び引張歪を取得する歪取得ステップと、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルの変形計算に伴って発熱する前記コードモデルの各要素の温度を取得する温度取得ステップと、
前記コンピュータが、前記コードモデルの各要素について、前記圧縮歪、前記引張歪及び前記温度を用いて下記式（１）で複合加速係数Ａを計算するステップと、
前記コンピュータが、前記複合加速係数Ａに基づいて、前記タイヤの耐久性を評価する評価ステップとを含むことを特徴とする。
【数１】
2014024416.tif 000003
ここで、
Ｓ（compressive）：コードモデルの各要素の圧縮歪
Ｓ（tensile）：コードモデルの各要素の引張歪
ｋ１：機械疲労に関わるべき乗項であり、タイヤの場合には、変形時の圧縮歪に応じて、通常、１〜１０の範囲で選択される
ｋ２：破壊要因に関わるべき乗項であり、タイヤの場合には、変形時の引張歪に応じて、通常、１〜１０の範囲で選択される
Ｂ：熱疲労に係わる活性化エネルギーであり、タイヤの場合には、適用される温度に応じて、通常、５０００〜２００００の範囲で選択される
Ｔ：コードモデルの各要素の絶対温度
Ｎ（添字）：基準状態での圧縮歪、引張歪及び温度をそれぞれ示す
【０００８】
また、請求項２記載の発明は、前記コード材料がカーカスコードである請求項１に記載のタイヤの耐久性評価方法である。
【０００９】
また、請求項３記載の発明は、請求項１又は２に記載されたタイヤの耐久性評価方法を利用したタイヤの設計方法であって、前記複合加速係数Ａの圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値を調べ、該値が１よりも大きい場合に、前記コードモデルの圧縮歪を低減する設計変更を行うステップと、前記複合加速係数Ａの引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値を調べ、該値が１よりも大きい場合に、前記コードモデルの引張歪を低減する設計変更を行うステップと、圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値及び引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値が１以下の場合に、前記コードモデルの熱疲労を低減する設計変更を行うステップと、設計変更が行われたタイヤモデルについて、さらに複合加速係数を計算し、該複合加速係数が１以下になるまで前記設計変更の工程を繰り返して良好な耐久性を有するタイヤモデルを得るステップと、該良好な耐久性を有するタイヤモデルに基づいてタイヤを設計するステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１記載のタイヤの耐久性評価方法では、コンピュータが、コードモデルの各要素の圧縮歪及び引張歪を取得する歪取得ステップと、コードモデルの各要素の温度を取得する温度取得ステップと、圧縮歪、引張歪及び温度を用いて上記式（１）を用いて複合加速係数Ａを計算するステップと、コンピュータが、複合加速係数Ａに基づいて、タイヤの耐久性を評価する評価ステップとを含む。
【００１１】
本発明の方法では、コードモデルの各要素について、複合加速係数Ａを計算することができる。この複合加速係数Ａは、コード材料の破壊の進度を表すパラメータであり、圧縮歪の項と、引張歪の項と、温度（熱疲労）の項とを掛け合わせたものである。従って、本発明によれば、コードモデルの各要素に作用する引張歪の影響のみならず、圧縮歪及び熱疲労の影響をも考慮に入れて、タイヤの耐久性を評価することができる。これにより、本発明の方法では、実際のタイヤの耐久試験と相関性の高い評価結果を得ることができる。
【００１２】
請求項３記載のタイヤの設計方法では、圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値が１よりも大きい場合に、コードモデルの圧縮歪を低減する設計変更を行うステップと、引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値が１よりも大きい場合に、コードモデルの引張歪を低減する設計変更を行うステップと、圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値及び引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値が１以下の場合に、前記コードモデルの熱疲労を低減する設計変更を行うステップとを含む。そして、最終的には、複合加速係数Ａが１以下になるまで、これらの処理が繰り返される。
【００１３】
従って、本発明のタイヤの設計方法によれば、耐久性の悪化要因が、コード材料の圧縮歪か、引張歪か、又は熱疲労かを容易に特定しうるとともに、その悪化要因に適した最適な設計変更手段を講じることができる。このため、本発明の設計方法によれば、効率良く、耐久性に優れたタイヤの設計を効率良く行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施形態で使用されるコンピュータ装置の斜視図である。
【図２】本実施形態の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】タイヤモデルの一例を視覚化して示す斜視図である。
【図４】図３の断面図である。
【図５】（ａ）はカーカスプライの部分斜視図、（ｂ）はカーカスプライモデルの斜視図である。
【図６】図３の側面図である。
【図７】タイヤモデルの表面に表れる節点を領域ａ乃至ｅに区分した断面図である。
【図８】（ａ）は、トレッド部のゴムについての複素弾性率Ｅ＊と温度との関係を示すグラフ、（ｂ）は同ゴムのｔａｎδと温度との関係を示すグラフである。
【図９】本実施形態のタイヤの設計方法を説明するフローチャートである。
【図１０】（ａ）は、実施例の予測耐久距離指数と実測ドラム耐久距離指数との相関を示すグラフ、（ｂ）は、比較例の予測耐久距離指数と実測ドラム耐久距離指数との相関を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態のタイヤの耐久性評価方法（以下、単に「評価方法」ということがある）は、タイヤの耐久性を、コンピュータ１を用いて評価するための方法である。
【００１６】
図１に示されるように、前記コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。
【００１７】
図２には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、タイヤに基づいたタイヤモデル２が設定される（ステップＳ１）。
【００１８】
図３にはタイヤモデル２を視覚化した斜視図が、図４にはそのタイヤ回転軸１４（図３に示す）を含む断面図が示されている。タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤ（実在するか否かは問わない。）を有限個かつ小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に離散化してモデル化される。このようなタイヤモデル２としては、三次元でもよいし、簡易的な耐久性の評価であれば、二次元のものでも良い。本実施形態では、図４に示される二次元の断面形状を、タイヤ周方向に転写することで、同一の断面形状がタイヤ周方向に連続する三次元のタイヤモデル２（図３に示す）にモデル化されている。
【００１９】
前記各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…としては、２次元要素の場合、三角形ないし四角形の膜要素等が望ましく、３次元要素の場合、例えば４乃至６面体ソリッド要素等が望ましい。また、前記要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、変形計算が可能であり、かつ前記コンピュータ１にて取り扱い可能な数値データからなる。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、各要素の節点の番号、座標値、要素形状及び材料特性等が定義され、コンピュータ１に入力される。
【００２０】
前記変形計算としては、例えば有限要素法、有限体積法又は差分法などが含まれる。また、前記材料特性としては、例えば、要素が表現している材料の密度、複素弾性率、又は損失正接などを含む。本実施形態の各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、Lagrange要素が用いられる。
【００２１】
図４に示されるように、タイヤモデル２は、タイヤのトレッド部がモデル化されかつ路面と接地するトレッド部モデル２Ｔと、タイヤのサイドウォールがモデル化された一対のサイドウォール部モデル２Ｓと、それらの内方端に連なる一対のビード部モデル２Ｂとを有する。また、計算精度を高めるために、タイヤモデル２のトレッド部モデル２Ｔには、タイヤ周方向にのびる縦溝を含むトレッドパターンが再現されるのが望ましい。
【００２２】
さらに、タイヤモデル２には、タイヤの骨格をなすカーカスプライと、該カーカスプライのタイヤ半径方向外側に配されるベルトプライとが夫々モデル化されたカーカスプライモデル３及びベルトプライモデル４が含まれる。本実施形態のカーカスプライモデル３は、ビードコアをモデル化したビードコアモデル５の周りを、タイヤ軸方向内側から外側に向けて折り返されている。
【００２３】
図５（ａ）に示されるように、タイヤのカーカスプライｆは、複数のカーカスコードｃ１を平行に配列したコード配列体ｄと、該コード配列体ｄを被覆するトッピングゴムｔとから構成される。タイヤは、カーカスプライｆ及びベルトプライ（図示省略）に配列される各種コード材料ｃ（カーカスコードｃ１、ベルトコード（図示省略））によって補強される。
【００２４】
また、図５（ｂ）に示されるように、タイヤモデル２のカーカスプライモデル３は、図５（ａ）で示したカーカスコードｃ１及びトッピングゴムｔを夫々モデル化した、カーカスコードモデル３ａ（以下、単に「コードモデル８」ということがある）及びトッピングゴムモデル３ｂから構成される。
【００２５】
本実施形態のカーカスコードモデル３ａは、例えば、カーカスコードｃ１の長手方向の引張弾性率が大、かつ該長手方向と直角方向で引張弾性率が小となる異方性が定義された複数のシェル要素（要素９）からなる。一方、前記トッピングゴムモデル３ｂは、カーカスコードモデル３ａの両側に配された例えば三次元ソリッド要素からなる。また、図示していないが、ベルトプライモデル４についても、カーカスプライモデル３と同様にモデル化されるのが望ましい。
【００２６】
次に、図３に示されるように、コンピュータ１に、路面モデル６が設定される（ステップＳ２）。本実施形態の路面モデル６は、外力が作用しても変形しない剛要素でモデル化される。また、路面モデル６は、タイヤモデル２が接触しうる幅と長さとを有する。さらに、路面モデル６は、実際の耐久試験で使用されるドラムに見立てて、曲率半径Ｒで湾曲する円筒状の外表面を有する。
【００２７】
次に、コンピュータ１に、境界条件を含む各種の条件が設定される（ステップＳ３）。この条件としては、タイヤモデル２を路面モデル６に接触させて変形計算を行うのに必要な各種条件を含む。
【００２８】
各種条件には、静的な変形計算（接地シミュレーション）の場合、タイヤモデル２の内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、又はキャンバー角などが含まれる。他方、動的な変形計算（転動シミュレーション）の場合には、上記条件に加えて、タイヤモデル２のスリップ角、走行速度、又はタイヤモデル２と前記路面モデル６との間の摩擦係数などが含まれる。これらの条件は、耐久性を評価する具体的な内容に基づいて、コンピュータ１に入力される。
【００２９】
次に、コンピュータ１が、上記設定された条件に基づいて、タイヤモデル２を路面モデル６に接触させ、タイヤモデルの変形計算を行う（ステップＳ４）。本実施形態の変形計算としては、タイヤモデル２を転動させることなく静的に路面モデル６に接地させる接地シミュレーションが行われる。
【００３０】
前記変形計算では、先ず、要素の形状及び材料特性（例えば、密度、弾性率、複素弾性率、又は減衰係数）等をもとに、要素の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスが作成される。次に、各マトリックスを組み合わせて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記コンピュータ１において、前記各種条件を当てはめた運動方程式が作成され、これを微小な時間増分Δｔ刻みで逐次計算される。なお、この変形計算では、速度８０km／ｈで走行しているときのタイヤ内部の平均的な温度が約７０℃であることに鑑み、７０℃の複素弾性率の値を用いて、ゴムの各要素の歪が計算される。
【００３１】
次に、コンピュータ１が、タイヤモデル２の変形計算に伴うカーカスコードモデル３ａの各要素９の歪を取得する（歪取得ステップＳ５）。この歪取得ステップＳ５では、図５（ｂ）に示されるように、カーカスコードモデル３ａの各要素９のコード長手方向に沿った圧縮歪Ｓ（compressive）及び引張歪Ｓ（tensile）が取得される。
【００３２】
前記圧縮歪Ｓ（compressive）は、図６に示されるように、タイヤ回転軸１４を含み、かつタイヤモデル２の接地面１０のタイヤ周方向中心位置１０ｃを通るタイヤ断面Ｃｓ１上に位置するカーカスコードモデル３ａで特定されるのが望ましい。これにより、タイヤモデル２の圧縮変形が最も大きくなる位置において、圧縮歪Ｓ（compressive）を取得することができる。
【００３３】
一方、前記引張歪Ｓ（tensile）は、前記中心位置１０ｃから上方にのびる路面モデル６の法線１１と、トレッド部モデル２Ｔの外面１２との交点１３を通るタイヤ断面Ｃｓ２上に位置するカーカスコードモデル３ａで特定されるのが望ましい。これにより、タイヤモデル２の膨張変形が最も大きくなる位置において、引張歪Ｓ（tensile）を取得することができる。そして、これらの圧縮歪Ｓ（compressive）及び引張歪Ｓ（tensile）は、要素９毎に、メモリ又は記憶装置に記憶される。
【００３４】
次に、コンピュータ１に、伝熱・放熱条件が設定される（ステップＳ６）。この伝熱・放熱条件は、図７に示されるように、変形後のタイヤモデル２の表面に表れる節点について、発生した熱の伝わり方を決めるものである。具体的には、上記節点を、次のいずれかの領域ａ乃至ｅに区分する。
領域ａ：路面モデル６と接触している接地面域
領域ｂ：トレッド部モデル２Ｔの溝表面域
領域ｃ：リムと接触しているリム拘束域
領域ｄ：接地面とリム拘束面との間の自由変形域
領域ｅ：内圧が作用する内圧作用域
【００３５】
また、伝熱・放熱条件では、計算に使用されるパラメータが定義され、かつコンピュータ１に入力される。定義されるパラメータとしては、評価対象のタイヤの外部の温度（試験雰囲気温度）、タイヤの内部の温度、路面の温度、リムの温度、各ゴム材及びコード材の熱伝導率、コード材とトッピングゴムとを含んだ複合材の熱伝導率（繊維の長手方向及び厚さ方向）、上記領域ａ乃至ｅの放熱条件（タイヤ外部へ放熱するときの条件であり、相手側の温度や放熱の勾配など）が、タイヤモデル２の各要素又は路面モデル６の該当部分に定義される。
【００３６】
次に、コンピュータ１が、タイヤモデル２の各要素の発熱量の計算を行う（ステップＳ７）。本実施形態では、先ず、ステップＳ４の変形計算の結果と、ゴム材の損失正接ｔａｎδとを用いてタイヤモデル２の走行抵抗ＲＲが計算される。なお、ｔａｎδは、温度依存性を有するが、上述の理由から、走行抵抗ＲＲを計算する際のｔａｎδの初期値として、７０℃での値が使用される。また、走行抵抗ＲＲの計算については、種々の方法があり、特に限定されるものではない。本実施形態では、タイヤモデル２を１回転させて各要素のエネルギーロスを計算する工程と、各要素のエネルギーロスの総和を計算する工程と、前記エネルギーロスをタイヤモデル２の周長で除す工程とが行われる。
【００３７】
次に、これまでの経験則や実験結果などに基づき、計算された各要素のエネルギーロスを計算の半分が発熱のエネルギーに変換されたものとみなして、各要素の発熱量が計算される。
【００３８】
その後、コンピュータ１が、発熱量と、上記伝熱・放熱条件とを用いて各要素の節点の温度を計算する（ステップＳ８）。即ち、本実施形態のように、タイヤモデル２の走行速度が８０km／ｈの場合、単純に上で求められた各要素のエネルギーロス（エネルギー）の５０％が、その要素の発熱量として計算される。なお、走行速度が８０km／ｈ以外の速度ｘkm／ｈの時、各要素の発熱量は、エネルギーロスに、上記比率５０％と、速度比ｘ／８０とを乗じて計算される。
【００３９】
通常、ドラム耐久試験において、タイヤの温度は、走行開始から急速に上昇し、約３０分程度で一定の値に落ち着く。このとき、タイヤの発熱量とタイヤ外部に出ていく放熱量とは釣り合っており、下記式（２）で表すことができる。
Ｊ＝λ・gradＴ  …（２）
ここで、”Ｊ”は、単位時間に単位面積を流れる熱量である熱流束密度、”λ”は、熱伝導率、”gradＴ”は、温度の勾配である。本実施形態では、予め定義されたタイヤの外部の温度と上記式（２）から求まる温度勾配とが用いられて、各要素の節点の温度が計算される。このような計算は、慣例に従い、汎用の有限要素解析ソフトウエアが使用される。
【００４０】
次に、図８（ａ）、（ｂ）には、タイヤのトレッド部に用いられる代表的なゴム材の複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδについて、温度との関係が示されている。これらの図から明らかなように、複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδは、温度によって大きく変化するため、当初の７０℃の設定では、計算誤差が生じるおそれがある。そこで、本実施形態では、このようなゴム材の粘弾性特性の温度依存性に鑑み、発熱量及び温度の再計算が行われる（ステップＳ９乃至１１）。
【００４１】
先ず、ステップＳ９では、コンピュータ１が、各ゴムの要素について、ステップＳ８で計算された節点の温度に対応する複素弾性率Ｅ＊及び損失正接ｔａｎδの値を更新する。即ち、要素の温度が異なる場合、それぞれの温度に即した粘弾性特性が、個々の要素に採用される。なお、コンピュータ１のメモリ又は記憶装置には、図８（ａ）、（ｂ）のような粘弾性特性と温度との関係が、予め記憶されている。
【００４２】
次に、コンピュータ１が、新たに定義し直された粘弾性特性に基づいて、ゴムの各要素の発熱量の計算及び温度の計算を再度行う（ステップＳ１０及びＳ１１）。
【００４３】
しかる後、コンピュータ１が、タイヤモデル２に含まれる全ての要素について、前回計算された温度との差を求め、該温度の差が予め定められている閾値（例えば１℃）以下か否かを判断する（ステップＳ１２）。そして、本実施形態では、全ての要素の温度変化の最高値が１℃以下になるまで、ステップＳ９乃至Ｓ１１が繰り返し行われる。これは、発明者が、種々の実験の結果、前記温度変化が１℃以下になった場合、次の計算を行っても、その温度変化は０．１℃未満となる可能性が高いことを知見したことによる。さらに、０．１℃程度の誤差は、タイヤの耐久性へ影響が非常に小さい。従って、本実施形態では、上述のような判定を行うことによって、収束計算における精度と計算時間とがバランス良く確保される。
【００４４】
次に、前記コンピュータ１が、図５（ｂ）に示したカーカスコードモデル３ａの各要素９の温度Ｔを取得する（温度取得ステップ１３）。この温度Ｔは、絶対温度であり、カーカスコードモデル３ａの要素９毎に、メモリ又は記憶装置に記憶される。
【００４５】
次に、カーカスコードモデル３ａの各要素９の圧縮歪Ｓ（compressive）、引張歪Ｓ（tensile）及び温度Ｔを用いて、下記式（１）で複合加速係数Ａが計算される（ステップＳ１４）。
【数１】
2014024416.tif 000004
ここで、
Ｓ（compressive）：コードモデル（カーカスコードモデル）の各要素の圧縮歪
Ｓ（tensile）：コードモデル（カーカスコードモデル）の各要素の引張歪
ｋ１：機械疲労に関わるべき乗項であり、タイヤの場合には、変形時の圧縮歪に応じて、通常、１〜１０の範囲で選択される
ｋ２：破壊要因に関わるべき乗項であり、タイヤの場合には、変形時の引張歪に応じて、通常、１〜１０の範囲で選択される
Ｂ：熱疲労に係わる活性化エネルギーであり、タイヤの場合には、適用される温度に応じて、通常、５０００〜２００００の範囲で選択される
Ｔ：コードモデル（カーカスコードモデル）の各要素の絶対温度
Ｎ（添字）：基準状態での圧縮歪、引張歪及び温度をそれぞれ示す
【００４６】
上記式（１）において、複合加速係数Ａは、コード材料の破壊の進度を表すパラメータであり、圧縮歪の項と、引張歪の項と、温度（熱疲労）の項とを掛け合わせたものである。これは、発明者が、鋭意研究を重ねた結果、コード材料の寿命は、圧縮歪の階乗及び引張歪の階乗に比例し、かつ温度の影響は、アレニウスの式に因ることを知見したことによるものである。
【００４７】
また、耐久試験でのタイヤ（タイヤモデル）の寿命Ｌは、基準状態のタイヤの寿命ＬNと、前記複合加速係数とを用いて次の式（３）で表すことができる。なお、添字Ｎの「基準状態」とは、解析対象のタイヤに比べて、ドラム耐久試験など実走行レベルが既知のものを意味している。
Ｌ＝ＬN／Ａ  …（３）
【００４８】
前記複合加速係数Ａは、基準状態にあるタイヤモデル（又はタイヤ）に対して、評価対象のコード材料の破壊がどの程度の速度で進行するかを示す。従って、複合加速係数Ａが１を超えるタイヤモデルは、基準状態のタイヤモデルに比べて、早期に破壊することが予測される。一方、複合加速係数が１未満のタイヤモデルは、基準状態のタイヤモデルに比べて、破壊が遅れることが予測される。このように、本発明によれば、カーカスコードモデル３ａの各要素９に作用する引張歪の影響のみならず、圧縮歪及び熱疲労の影響をも考慮に入れて、タイヤの耐久性を評価することができる。
【００４９】
従って、本発明の方法では、実際のタイヤの耐久試験と相関性の高い評価結果を得ることができる。なお、上記基準状態にあるタイヤのコード材料の引張歪、圧縮歪及び温度のパラメータは、既に製造されているタイヤについて、コンピュータ１で行った変形計算と同様の耐久試験を行い、かつ実際に測定することにより得ることができる。
【００５０】
また、図４に示されるように、複合加速係数Ａの計算対象は、予め定められた解析対象領域２０に限定されるのが望ましい。前記解析対象領域２０とは、図５（ｂ）に示した評価対称のコードモデル８（カーカスコードモデル３ａ）の損傷の発生が予想される領域であり、コード材料の構造、これまでの実験結果、又は経験則等を踏まえて定められる。本実施形態の解析対象領域としては、タイヤ最大幅２１よりもタイヤ半径方向内方（ビード部モデル２Ｂとサイドウォール部モデル２Ｓとの間）の領域、即ちカーカスプライの損傷が発生しやすい領域が設定される。このように、複合加速係数Ａの計算が解析対象領域２０に限定されることにより、計算時間を大幅に短縮することができる。
【００５１】
次に、前記複合加速係数Ａに基づいたタイヤの耐久性評価の結果を利用して、効率良くタイヤを設計する方法（ステップＳ１５）が行われる。
【００５２】
図９には、本実施形態のタイヤの設計方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１が、ステップＳ１４で得られたカーカスコードモデル３ａ（コードモデル８）の要素９の複合加速係数Ａの値が１以下か否かを判断する（ステップＳ１５１）。そして、ステップＳ１５１の判定結果がＹ（Ａ≦１）の場合、当該タイヤモデル２の耐久性が良好とみなし、該カーカスコードモデル３ａの構造に基づいて、実際のタイヤの設計が行われる（ステップＳ１５２）。ここで、複合加速係数Ａの値には、各複合加速係数Ａの値のうち、最も大きい値が採用される。
【００５３】
また、ステップＳ１５１において、判定結果がＮ（Ａ＞１）の場合、複合加速係数Ａの圧縮歪の項（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive））の値が１より大か否かが判断される（ステップＳ１５３）。このステップＳ１５３の判定結果がＹ（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive）＞１）の場合、タイヤモデル２の耐久性の悪化原因が、カーカスコードモデル３ａの圧縮歪であることを示唆するため、カーカスコードモデル３ａの構造やコード材等を見直し、これらの値が再定義（変更）される（ステップＳ１５４）。しかる後、ステップＳ４〜Ｓ１４が行われる。
【００５４】
一方、ステップＳ１５３の判定結果がＮ（Ｓ（compressive）／ＳN（compressive）≦１）の場合、複合加速係数Ａの引張歪の項（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile））の値が１より大か否かが判断される（ステップＳ１５５）。このステップＳ１５５の判定結果がＹ（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile）＞１）の場合、タイヤモデル２の耐久性の悪化原因が、カーカスコードモデル３ａの引張歪であることを示唆するため、カーカスコードモデル３ａの構造等を見直し、これらの値が再定義される（ステップＳ１５４）。しかる後、ステップＳ４〜Ｓ１４が行われる。
【００５５】
また、ステップＳ１５５の判定結果がＮ（Ｓ（tensile）／ＳN（tensile）≦１）の場合、上記判断において、複合加速係数Ａの値が１より大、かつ圧縮歪の項の値が１以下であることが既に確定しているため、複合加速係数Ａの温度の項（ｅの項）の値が、必然的に１より大となる。これは、タイヤモデル２の耐久性の悪化原因が、カーカスコードモデル３ａの熱疲労であることを示唆するため、カーカスコードモデル３ａの構造や、トッピングゴムモデル３ｂの配合等を見直し、これらの値が再定義される（ステップＳ１５６）。しかる後、ステップＳ４〜Ｓ１４が行われる。そして、最終的には、複合加速係数Ａが１以下になるまで、これらの処理が繰り返し行われる。
【００５６】
このように、本実施形態の設計方法によれば、耐久性の悪化要因が、コード材料の圧縮歪か、引張歪か、又は熱疲労かを容易に特定しうるとともに、その悪化要因に適した最適な設計変更手段を講じることができる。このため、本実施形態の設計方法によれば、効率良く、耐久性に優れたタイヤの設計を効率良く行うことができる。
【００５７】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５８】
図２に示した処理手順に従い、図３及び図４に示したタイヤモデルを用いて、内圧及び荷重条件の異なる４つ条件（条件１〜４）の下、カーカスコードモデルの複合加速係数Ａが求められた。この複合加速係数Ａは、解析対象領域２０（図４に示す）内に配置される各要素の複合加速係数のうち、最も大きい値が採用される。また、条件１〜４の各複合加速係数Ａについて、条件１の複合加速係数Ａを１とする予測耐久距離指数が求められた。
なお、タイヤモデルのタイヤサイズ、条件１〜４の各条件、及び上記式（１）の各係数は次のとおりである。
タイヤサイズ：１６５Ｒ１４  ６ＰＲ
走行速度：８０km／ｈ
条件１：
内圧：２９０ｋＰａ、荷重：８．２３ｋＮ
条件２：
内圧：２９０ｋＰａ、荷重：９．０８ｋＮ
条件３：
内圧：２６５ｋＰａ、荷重：８．２３ｋＮ
条件４：
内圧：２６５ｋＰａ、荷重：９．０８ｋＮ
上記式（１）の係数：
ＳN（compressive）： ０．０５
ＳN（tensile）：０．０１
ｋ１：２
ｋ２：４
Ｂ：５０００
ＴN：２７３
【００５９】
さらに、上記タイヤモデルに基づいて試作されたタイヤを、上記条件１〜４及び上記走行速度の下、直径１７０７mmのドラム試験機上で走行させ、タイヤが破壊するまでの距離が測定された（耐久試験）。そして、条件１〜４の各距離について、条件１の距離を１とする実測ドラム耐久距離指数が求められた。図１０（ａ）には、条件１〜４について、本実施例の予測耐久距離指数と実測ドラム耐久距離指数との相関を示すグラフが示される。
【００６０】
また、比較のために、上記タイヤモデルを用いて、上記条件１〜４の下、上記式（１）のうち、圧縮歪の項Ｓ（compressive）／ＳN（compressive）を有さない式を用いて複合加速係数Ａが求められた。そして、条件１〜４の各複合加速係数Ａについて、条件１の複合加速係数Ａを１とする予測耐久距離指数が求められた。図１０（ｂ）には、条件１〜４について、本比較例の予測耐久距離指数と上記実測ドラム耐久距離指数との相関を示すグラフが示される。
【００６１】
テストの結果、実施例の予測耐久距離指数は、比較例の予測耐久距離指数に比べて、実測ドラム耐久距離指数との相関が高いことが確認できた。さらに、実施例では、各条件１〜４において、解析対象領域の各要素のうち、複合加速係数が最も大きくなる要素付近、即ち損傷予測箇所と、実際のタイヤの損傷箇所とが略一致した（一致した確率１００％）。一方、比較例では、実施例と比べて、損傷予測箇所と損傷箇所とが一致する確率が減少した（一致した確率５０％）。従って、実施例の評価方法は、実際のタイヤの耐久試験と相関性の高い評価結果を得ることができた。
【符号の説明】
【００６２】
１      コンピュータ
８      コードモデル
【図１】
2014024416.tif 000006
【図２】
2014024416.tif 000007
【図３】
2014024416.tif 000008
【図４】
2014024416.tif 000009
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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