(57)【要約】【課題】上位計測装置および下位計測装置の計測値を各装置間の総和関係を満たすように補正する【解決手段】本発明の一態様としてのデータ処理装置において、記憶部は、上位計測装置と複数の下位計測装置について、複数の計測時刻のカウント値または１カウント当たりの増加に必要な計測量を前記カウント値に乗じて得られる計測値を記憶し、等式制約算出部は、各計測時刻で上位計測装置の計測値は、下位計測装置の合計に等しいとの等式制約を、上位および下位の計測装置の各計測時刻の計測値を表す変数を用いて生成し、上下限算出部は、前記変数の取り得る上限値および下限値の制約を算出し、推定部は、前記等式制約、前記変数の上限値および下限値の制約を満足するように、前記変数を推定する。【選択図】図７
2014185980.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理量を計測し、計測した量の時間累積が一定量増加するごとにカウントアップする、上位計測装置と前記上位計測装置の下位に接続された複数の下位計測装置について、複数の計測時刻と、前記複数の計測時刻におけるカウント値、または前記カウント値に１カウントあたり増加に必要な計測量を乗じて得られる計測値を記憶するための記憶部と、
前記計測時刻における前記上位計測装置の計測値を表す変数と前記下位計測装置の計測値を表す変数を用いて、前記上位計測装置の計測値が、前記下位計測装置の計測値の合計に等しいとの等式制約を生成する等式制約算出部と、
前記計測時刻における前記上位計測装置のカウント値または計測値に基づき、前記上位計測装置に対し前記変数の取り得る上限値および下限値を定めた第1上下限制約を算出し、前記計測時刻における前記下位計測装置のカウント値または計測値に基づき、前記下位計測装置に対し前記変数の取り得る上限値および下限値を定めた第2上下限制約を算出する上下限算出部と、
前記等式制約、前記第1上下限制約、前記第2上下限制約を満足するように、前記上位計測装置および前記下位計測装置に対し前記変数を求める推定部と、
を備えたデータ処理装置。
【請求項２】
前記上下限算出部は、前記上位計測装置または下位計測装置について、カウント値または計測値が欠損している計測時刻に対する変数の取り得る上限値および下限値を、カウント値または計測値の欠損のない直前および直後の計測時刻のカウント値または計測値に基づき決定する、
請求項1に記載のデータ処理装置。
【請求項３】
前記推定部は、前記計測時刻に対して求められた変数の値と、前記計測時刻の次の計測時刻の下限値とを比較し、小さくない方の値を、前記次の計測時刻の下限値として用いて、前記次の計測時刻に対する変数を推定する
請求項1または2に記載のデータ処理装置。
【請求項４】
前記推定部は、前記等式制約、前記第1上下限制約、前記第2上下限制約を充足する解を見いだせないときは、前記上位計測装置および前記下位計測装置の少なくともいずれかのカウント値または計測値に異常があることを決定する
請求項1ないし3のいずれか一項に記載のデータ処理装置。
【請求項５】
物理量を計測し、計測した量の時間累積が一定量増加するごとにカウントアップする、上位計測装置と前記上位計測装置の下位に接続された複数の下位計測装置について、複数の計測時刻におけるカウント値、または前記カウント値に１カウントあたりの増加に必要な計測量を乗じて得られる計測値を記憶するための記憶部と、
隣接する計測時刻間の区間の中から、カウントアップが行われたカウントアップ区間を抽出するカウントアップ区間抽出部と、
前記計測時刻における前記上位計測装置および前記下位計測装置の単位時間当たりの計測量を表す変数を用いて、前記上位計測装置の単位時間当たりの計測量は、前記下位計測装置の単位時間当たりの計測量の合計に等しいとの等式制約を生成する等式制約算出部と、
前記上位計測装置および前記下位計測装置のそれぞれごとに、2つのカウントアップ区間に包含された区間で計測された計測量を算出する第１算出式を、前記包含された区間の開始時刻および終了時刻に対する前記変数を用いて生成する第1式生成部と、
前記2つのカウントアップ区間のうち時間的に前方の区間の開始時刻から時間的に後方の区間の終了時刻までの合計計測量を算出する第２算出式を、前記前方の区間の開始時刻に対する前記変数と、前記後方の区間の終了時刻に対する前記変数とを用いて生成する、第2式生成部と、
前記前方のカウントアップ区間の次の区間の終了時刻から、前記後方のカウントアップ区間の終了時刻までの各計測時刻における計測値の合計を算出し、前記計測値の合計が前記第1算出式の値以上であるとの第1不等式制約と、前記計測値の合計が前記第2算出式の値以下であるとの第2不等式制約を生成する不等式制約生成部と、
前記第1不等式制約と前記第2不等式制約と、前記等式制約とを満足するように前記変数を推定する推定部と、
を備えたデータ処理装置。
【請求項６】
前記推定部は、前記第1不等式制約と前記第2不等式制約と、前記等式制約とを充足する解を見いだせないときは、前記上位計測装置および前記下位計測装置の少なくともいずれかのカウント値または計測値に異常があることを決定する
請求項5に記載のデータ処理装置。
【請求項７】
物理量を計測し、計測した量の時間累積が一定量増加するごとにカウントアップする、上位計測装置と前記上位計測装置の下位に接続された複数の下位計測装置について、複数の計測時刻におけるカウント値または前記カウント値に１カウントあたりの増加に必要な計測量を乗じて得られる計測値を記憶するための記憶からデータを読み出すステップと、
前記計測時刻における前記上位計測装置の計測値を表す変数と前記下位計測装置の計測値を表す変数を用いて、前記上位計測装置の計測値が、前記下位計測装置の計測値の合計に等しいとの等式制約を生成する等式制約算出ステップと、
前記計測時刻における前記上位計測装置のカウント値または計測値に基づき、前記上位計測装置に対し前記変数の取り得る上限値および下限値を定めた第1上下限制約を算出し、前記計測時刻における前記下位計測装置のカウント値または計測値に基づき、前記下位計測装置に対し前記変数の取り得る上限値および下限値を定めた第2上下限制約を算出する上下限算出ステップと、
前記等式制約、前記第1上下限制約、前記第2上下限制約を満足するように、前記上位計測装置および前記下位計測装置に対し前記変数を求める推定ステップと、
を備えたデータ処理方法。
【請求項８】
物理量を計測し、計測した量の時間累積が一定量増加するごとにカウントアップする、上位計測装置と前記上位計測装置の下位に接続された複数の下位計測装置について、複数の計測時刻におけるカウント値または前記カウント値に１カウントあたりの増加に必要な計測量を乗じて得られる計測値を記憶するための記憶部からデータを読み出すステップと、
隣接する計測時刻間の区間の中から、カウントアップが行われたカウントアップ区間を抽出するカウントアップ区間抽出ステップと、
前記計測時刻における前記上位計測装置および前記下位計測装置の単位時間当たりの計測量を表す変数を用いて、前記上位計測装置の単位時間当たりの計測量は、前記下位計測装置の単位時間当たりの計測量の合計に等しいとの等式制約を生成する等式制約算出ステップと、
前記上位計測装置および前記下位計測装置のそれぞれごとに、2つのカウントアップ区間に包含された区間で計測された計測量を算出する第１算出式を、前記包含された区間の開始時刻および終了時刻に対する前記変数を用いて生成する第1式生成ステップと、
前記2つのカウントアップ区間のうち時間的に前方の区間の開始時刻から時間的に後方の区間の終了時刻までの合計計測量を算出する第２算出式を、前記前方の区間の開始時刻に対する前記変数と、前記後方の区間の終了時刻に対する前記変数とを用いて生成する、第2式生成ステップと、
前記前方のカウントアップ区間の次の区間の終了時刻から、前記後方のカウントアップ区間の終了時刻までの各計測時刻における計測値の合計を算出し、前記計測値の合計が前記第1算出式の値以上であるとの第1不等式制約と、前記計測値の合計が前記第2算出式の値以下であるとの第2不等式制約を生成する不等式制約生成ステップと、
前記第1不等式制約と前記第2不等式制約と、前記等式制約とを満足するように前記変数を推定する推定ステップと、
を備えたデータ処理方法。
【請求項９】
請求項７または８に記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、データ処理装置およびその方法、ならびにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
改正省エネ法により、一定以上の規模の企業には、消費エネルギーの削減が求められている。そのためには、エネルギー量の可視化が必要である。計測器から得られる計測量はネットワークを介して、遠隔収集されるようになった。商業ビルなどで用いられる計測器は、一定の物理量（電力量計の場合は電力量）が計測されるごとにパルスを発生するパルス発生装置を搭載しており、電力量に代表される時間積算型の計測値は、パルス数として収集されている。
【０００３】
計測器群は階層構造を有し、1パルスに相当する計測量は、下位の計測器が小さく、上位は大きく設定されることが多い。このため、1カウント当りの物理量をカウント値に乗じた値をそのまま計測値としても、実際の値と乖離した値となるだけでなく、下位の計測器の計測値の総和が、上位の計測器の計測値と等しくならない状況も生じる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開2002-188950号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の実施形態は、上位計測装置および下位計測装置の計測値または単位時間当たりの計測量をこれらの装置間の総和関係を満たすように推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様としてのデータ処理装置は、記憶部と、等式制約算出部と、上下限算出部と、推定部とを備える。
【０００７】
前記記憶部は、物理量を計測し、計測した量の時間累積が一定量増加するごとにカウントアップする、上位計測装置と前記上位計測装置の下位に接続された複数の下位計測装置について、複数の計測時刻におけるカウント値または前記カウント値に１カウントあたりの増加に必要な計測量を乗じて得られる計測値を記憶する。
【０００８】
前記等式制約算出部は、前記計測時刻における前記上位計測装置の計測値を表す変数と前記下位計測装置の計測値を表す変数を用いて、前記上位計測装置の計測値が、前記下位計測装置の計測値の合計に等しいとの等式制約を生成する。
【０００９】
前記上下限算出部は、前記計測時刻における前記上位計測装置のカウント値または計測値に基づき、前記上位計測装置に対し前記変数の取り得る上限値および下限値を定めた第1上下限制約を算出し、前記計測時刻における前記下位計測装置のカウント値または計測値に基づき、前記下位計測装置に対し前記変数の取り得る上限値および下限値を定めた第2上下限制約を算出する。
【００１０】
前記推定部は、前記等式制約、前記第1上下限制約、前記第2上下限制約を満足するように、前記上位計測装置および前記下位計測装置に対し前記変数を求める。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】電力量計の累積電力量の理想値を表した図。
【図２】時刻間の累積電力量の差分値を表す図。
【図３】図1のグラフを、表形式で表した図。
【図４】パルスカウントに基づき得た電力量計の計測値を示す図。
【図５】図4における計測時刻間の計測値の差分値を表す図。
【図６】図4のグラフを、表形式で表した図。
【図７】実施形態1に係るデータ処理装置の機能構成図。
【図８】図7のデータ処理装置による処理のフローチャート。
【図９】上下限算出部による上下限値の算出処理のフローチャート。
【図１０】ステップS105の詳細なフローチャート。
【図１１】最小包含球を用いた推定処理のフローチャート。
【図１２】最小包含球を用いた推定処理のフローチャート。
【図１３】最小包含球を用いた推定処理のフローチャート。
【図１４】最小包含球を用いた推定処理のフローチャート。
【図１５】最小包含球を用いた推定処理のフローチャート。
【図１６】上下限値をグラフ表示した図。
【図１７】実施形態1に係る推定処理の結果を示す図。
【図１８】欠損値がある電力量計について、上下限値を算出した例を示す図。
【図１９】累積電力量の推移を示す実線グラフと、単位時間当たりの電力量を表す図。
【図２０】各計測時刻における電力の仮想的な値を棒グラフにより表した図。
【図２１】実施形態2に係るデータ処理装置のブロック図。
【図２２】不等式制約算出部の詳細ブロック図。
【図２３】図21のデータ処理装置の処理のフローチャート。
【図２４】ステップS203の詳細動作のフローチャート。
【図２５】ステップS204の詳細動作のフローチャート。
【図２６】ステップS205の詳細動作のフローチャート。
【図２７】計測装置（メータ）の階層構造例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
【００１３】
（実施形態1）
まず、本実施形態の技術的背景について説明する。
【００１４】
電力系統において、電力量計Yと、その下位に電力量計X1、X2、X3が設置されている状況を想定する。この状況を図27（A）に示す。
【００１５】
電力量計Y、X1、X2、X3は、デジタル方式の電力量計である。電力量計Y、X1、X2、X3は、物理量（電力量）を計測し、計測量の時間累積が一定量に達するごとにパルスを発信するパルス発生装置を搭載する。パルスの発信ごとに、カウント値がカウントアップされる。
【００１６】
図1は、電力量計Y、X1、X2、X3のそれぞれの累積電力量の理想値を表している。時刻1，2，3，4，5において、電力量計X1〜X3の電力量x1〜x3和が、電力量計Yの電力量yに等しくなっている。すなわち、Yの計測値をy、X1、X2、X3それぞれの計測値をx1,x2,x3とすると、y=x1+x2+x3という総和関係が成立する。
【００１７】
図2は、時刻tでの累積電力量から、一時刻前の時刻（t−1）における累積電力量を差し引いた差分値を表す。y、x1〜x3に対する差分を、それぞれdy、dx1〜dx3と表すことにする。
【００１８】
1時刻間の差分であるので、図2は、1時刻間の平均電力を表している。図2においても、dy=dx1+dx2+dx3の総和関係は成立している。なお、図1のグラフを、表で表したものが図3である。
【００１９】
一方、図4は、パルスカウントにより計測した電力量計Y、X1、X2、X3の計測値を示す。電力量計Y、X1、X2、X3のパルスが、それぞれ一定の計測量10kWh,1kWh,1kWh,1kWhごとに発せられる。計測値は、パルスカウント値に対して、１カウント当たりの増加に必要な計測量を乗じた値である。
【００２０】
図2と同様に、時刻tにおける計測値から、一時刻前の時刻（t−1）における計測値を差し引いた差分値をプロットしたものを図5に示す。図4のグラフを、表形式で表したものが図6である。
【００２１】
パルス一つ相当分未満が切り捨てられるため誤差が生じ、総和関係が成立しない時刻が現れる。例えば図5の時刻2では、下位の電力量計X1〜X3が皆2kWとなっているが、総和は10kWになっている。下位の電力量計の値の総和は6kWであり、これは上位の電力量計の計測値10kWに一致しない。
【００２２】
本実施形態は、計測量が一定量に達するごとにカウントアップする電力量計を対象に、各電力量計の累積電力量を、これらの総和関係を満たすように、推定することを目的とする。すなわち、各電力量計の計測値を、より実際の値に近くなるように、補正しようとするものである。
【００２３】
なお、本実施形態では、計測装置（メータとも呼ぶ）として電力量計を題材として扱うが、ガス、水道など、電力以外の計測装置でも、本実施形態は適用可能である。使用するメータに応じて、扱う物理量も当然に異なる。
【００２４】
図7は本実施形態に係るデータ処理装置の機能構成図である。
【００２５】
このデータ処理装置は、計測値DB（記憶部）1、メータ階層DB2、計測最小量DB3、上下限算出部4、推定値算出部（推定部）5、推定結果表示部6、補正メータ指定部7、等式制約算出部9を備えている。
【００２６】
計測値DB1は、各電力量計の計測値および計測時刻を格納している。本例では、図6のデータを格納しているとする。一定のサンプリング間隔の各計測時刻（サンプリング時刻）において電力量計Y、X1、X2、X3の離散化された累積電力量が記載されている。この離散化された累積電力量は、計測時刻でのカウント値に、各電力量計の１カウントあたりの増加に必要な計測量を乗じた値である。なお、計測は、パルスの発信時刻とは独立しており、計測時刻は、パルスの発信時刻と一致するとは限らない。本例では、時刻ごとに累積電力量を表したデータを用いるが、別の形態として、時刻ごとにカウント値（累積カウント値と呼ぶこともある）を表したデータを用いることも可能である。その場合は、演算の際に、カウント値に１カウントあたりの計測量を乗じることで、累積電力量に変換すればよい。
【００２７】
メータ階層DB2は、電力量計の階層構造を表すデータを格納している。たとえば電力量計Yの下位に電力量計X1、X2、X3が接続されているとの情報を格納している（図27（A）参照）。図27（B）は別の例を示している。ここでは、電力量計Yの上位にさらに電力量計Zが存在し、電力量計Zの下位には、電力量計Yの他に、電力量計Y1が存在している。
【００２８】
補正メータ指定部7は、計測値を補正する対象となる電力量計を指定する。また指定された電力量計と総和関係を満たす必要のある電力量計群を指定する。図27（A）の例では、電力量計Yを指定したとき、電力量計X1〜X3を指定する。図27（B）の例では、電力量計Yを指定したとき、電力量計X1〜X3を指定してもよいし、あるいは、電力量計ZとY1を指定してもよい。以下の説明では、電力量計Yを指定し、電力量計X1〜X3を指定した場合を主に想定する。
【００２９】
計測最小量DB3は、各電力量計について、パルスの発生間隔を規定する計測量の値を格納している。この値を、計測最小量と呼ぶことがある。計測最小量が10kWhである電力量計の場合、10kWhの電力量が計測されるごとに、当該電力量計でパルスが発生させられる。上記の計測値DB1は、このようなパルスの発生ごとにカウントアップされるカウント値を収集装置（本データ処理装置が収集装置を含んでも良い）が遠隔収集することによりあらかじめ作成されたものである。なお、パルスの発生を収集装置側で検知し、カウントアップしてもよい。
【００３０】
上下限算出部4は、補正メータ指定部7で指定された電力量計群について、各計測時刻の計測値の下限値と上限値を算出し、各計測時刻の計測値を表す変数が当該下限値以上および上限値以下にならなければならいとの上下限制約を算出する。算出には、計測最小量DB3と計測値DB1を用いる。欠損値のある時刻については、欠損値のない直前または直後の計測時刻の情報から上下限を決定できる。具体的に、計測値が存在する計測時刻間の区間ごとに上下限を決定し、その区間に欠損値のある計測時刻がある場合は、その区間の上下限を適用できる。
【００３１】
等式制約算出部9は、補正メータ指定部7で指定された電力量計間に成立する等式制約を算出する。電力量計Y、X1、X2、X3が指定された場合、Yの推定計測値を表す変数Y(t)、X1(t)、X2(t)、X3(t)それぞれの推定計測値を表す変数X1(t),X2(t),X3(t)を用いて、Y(t)=X1(t)+X2(t)+X3(t)という等式制約を、各計測時刻について生成する。
【００３２】
推定値算出部5は、上下限算出部4で算出された各電力量計の上下限制約と、等式制約算出部9で算出された等式制約とから、各計測時刻における各電力量計の変数の値を求める。求められた変数の値が、補正後の計測値、つまり、実際により近い計測値である。推定値算出部5は、上下限制約と等式制約とを充足する解が見いだせないときに、電力量計群の少なくともいずれかの電力量計のカウント値または計測値に、異常があることを決定してもよい。
【００３３】
推定結果表示部6は、推定値算出部5で推定された各電力量計の計測値を表示する。図1や図4のようなグラフ形式で表示してもよいし、図6や図3のような表形式で表示してもよい。推定値算出部5によりカウント値または累積計測量の異常が決定された場合は、その旨を外部に通知してもよい。
【００３４】
図8は、図7のデータ処理装置による処理のフローチャートである。以下、図6のデータと、図27（A）の階層構造を例にして、説明を行う。
【００３５】
補正メータ指定部7で、計測値を補正したい電力量計を指定する（S101）。ここでは、電力量計Yを指定したとする。指定した電力量計と総和関係を満たす必要のある電力量計を、メータ階層DB2から検索する。たとえば、指定した電力量計の下位の電力量計を検索する。または、自分の上位の電力量計と、その下位の（自分と同位の）電力量計を検索する。本例で、電力量計Yの下位には電力量計X1〜X3が存在し、これらの間に総和関係があることを、補正メータ指定部7は、メータ階層DB2から検索する（S102）。なお、図27（B）の例では、電力量計Yが指定された場合に、電力量計ZとY1を検索してもよい。なお、電力量計ZとY1を検索した場合、本フローの処理の後、電力量計X1〜X3を再検索して、本フローの処理を再帰的に行ってもよい。その場合、電力量計Yの値は、最初のフローの処理で推定された計測値に固定した上、電力量計X1〜X3の計測値を補正してもよい。
【００３６】
次に、上下限算出部4が、電力量計Y、X1〜X3の各計測時刻（サンプリング時刻）の計測値を、計測値DB1から検索する。ここでは、図6に示すデータを検索するとする。上下限算出部4は、電力量計ごとに、計測値の上下限値を算出する。算出した上下限値から、上下限制約を生成する。
【００３７】
図9に、上下限算出部4による上下限値の算出処理のフローチャートを示す。
【００３８】
補正メータ指定部7から電力量計のIDの指定を受ける（S111）。本例ではY、X1、X2、X3の指定を受けることとなる。
【００３９】
指定された電力量計のIDの計測値を、計測値DB1から検索する（S112）。時刻t1,t2,…,tnの計測値をx(t1),x(t2),…,x(tn)とする。
【００４０】
次に、計測最小量DB3から、上記指定されたIDの電力量計の計測最小量を検索する（S113）。この計測最小量をdと記述する。当該電力量計が、10kwhの電力量（一定の計測量）ごとにパルス発信を行う場合、d=10kwhである。
【００４１】
次に、t1,t2,..,tnの隣り合う時刻間の各区間と、最後の時刻tnについて、計測量の上下限値を算出する（S114）。
【００４２】
区間ti〜ti+1では、下限および上限は以下のように算出する。i=1,2,,,n-1である。  
下限：x(ti)
上限：x(t(i+1))+d-α
【００４３】
区間t1〜t2の場合、下限はx(t1)、上限はx(t2)+d-αである。αは、数値が、ある値未満であることを保証するための小さな正の数（0.1など）である。本例では、区間t1〜t2の上限が、x(t2)+d未満であることを、αを用いて表現している。x(t2)+d-αの代わりに、x(t2)+d×αとしてもよい。なお、区間t1〜t2は、時刻t1を含み、時刻t2を含まない。
【００４４】
たとえば、電力量計X1の時刻t1での上下限制約は、x(t1)≦X1(t1)≦x(t2)+d-αとなる。X1(t1)は、電力量計X1の時刻t1での補正後の計測値を表す変数である。同様にして、他の時刻および他の電力量計についても、同様の上下限制約を生成できる。欠損時刻の変数の上下限は上記の区間の制約から決定できる。
【００４５】
図16（B）に、電力量計X1について求めた上下限値のグラフを示す。計測最小量d=1kWhである。図16（A）は、電力量計X1の時刻0,1,2,3,4,5での計測値を示しており、これらは図6のデータと同じである。
【００４６】
図8のフローチャートに戻り、ステップS104で、電力量計の親子関係から等式制約を生成する。本例では、電力量計Yの推定計測値を表す変数Y(t)、電力量計X1、X2、X3の推定計測値を表す変数X1(t),X2(t),X3(t)を用いて、Y(t)=X1(t)+X2(t)+X3(t)という等式制約を、各計測時刻について、生成する。
【００４７】
次にステップS105では、ステップS103で求めた上下限制約と、ステップS104で求めた等式制約を満足するように、各計測時刻における各電力量計の上記変数の値を求める。
【００４８】
これらの制約を満たす解は複数存在し、任意の推定方法で解を決定すればよい。たとえば最小包含球を用いる方法や、後述する第2の実施形態で示す逐次2次計画による最適化方法、その他の任意の方法を用いることができる。
【００４９】
最小包含球を用いる例の概要を説明する。各電力量計（ここではY1,X1,X2,X3）をそれぞれ軸とする座標系において各電力量計の上下限制約と上記等式制約を満たす領域を求め、当該領域を囲む、最小半径の超球を求める。この超球が最小包含球である。この最小包含球の中心座標を、解、すなわち各電力量計の計測量の推定値（変数の値）として決定する。この方法では、各推定値の誤差は、最大で最小包含球の半径となる。
【００５０】
図10にステップS105の詳細なフローチャートを示す。
【００５１】
ステップS121では、推定対象データの開始時刻を”t”に与える。図6のデータの場合、たとえばtに0を与える。
【００５２】
ステップS122では、tが推定対象データの終了時刻を越えたかを検査する。越えてない場合は、ステップS123に進み、越えた場合は、本フローの処理を終了する。終了時刻は、図6のデータの場合、5である。
【００５３】
ステップS123では、各電力量計の時刻tでの上下限制約と等式制約に基づき、各電力量計の計測値を補正する。この処理は按分計算とも呼ぶことがある。なお、参考に、最小包含球を用いる場合の補正処理の一例のフローを図10、図11、図12、図13、図14，図15に示す。図10がメインフローであり、図11〜図15はサブルーチンのフローである。
【００５４】
ステップS124では、時刻tの推定結果（按分結果）と、次の時刻の下限値とを比較して、小さくない方を、次の時刻の下限値として決定する。すなわち、推定結果の方が大きければ、次の時刻の下限値として、推定結果の値に変更する。たとえば電力量計X1について、時刻0での推定結果と、時刻1での下限値を比較し、時刻0での推定結果の方が大きければ、次のループの処理では、当該推定結果を下限値として用いる。
【００５５】
ステップS125では、tの値を、一定量増加して、ステップS122に戻る。図6のデータの場合、tの値を1増加する。
【００５６】
図17（A）および図17（B）に推定処理の結果を示す。図17（A）が、推定後の累積電力量のグラフを示す。図17（B）は、時刻tの累積電力量から、一時刻前の時刻（t−1）における電力量を差し引いた差分値のグラフである。図における丸でプロットした点が推定結果を表す。
【００５７】
図4および図5と比べ、図1および図2に示した理想的なグラフに近い結果が得られていることが分かる。すなわち、より実際のデータに近い累積計測量を推定できる。
【００５８】
ここで、図9のステップS114では、各計測時刻の上下限のみではなく、計測時刻間の区間の上下限を求めた。このため、一部の電力量計に、ある時刻で欠損値があったとしても、上記の処理により、欠損時刻における推定値も算出できる。つまり、欠損値のない直前および直後の計測時刻の計測値に基づき、欠損時刻の上下限が決められる。
【００５９】
図18（B）は、図16に示した電力量計X1の計測値のうち、時刻1、3、4の計測値が、何らかの事由（たとえば停電など）で収集できなかった場合に、上下限値を算出した例を示す。パルスカウント値自体は、計測値の収集に関係なく蓄積されているとすると、図18（A）の表の斜線で示した部分が、電力量計X1内部では計測されていたものの実際には収集できなかったデータに相当する。このように途中で欠損時刻があった場合でも、図9に示した上下限算出フローにより、上下限値を算出することができる。よって、欠損時刻での計測値も推定できる。
【００６０】
以上、本発明の実施形態によれば、計測装置（メータ）階層を利用することで、メータ間の電力量（または電力）の総和関係と矛盾しないように、各メータの計測量を推定できる。
【００６１】
また、上下限の制約条件は、サンプリング間隔とは独立に算出できるため、カウント値を得るタイミングに依存しない。したがって、欠損があっても計測量を推定できる。
【００６２】
（実施形態2）
本実施形態では、計測時刻間のカウント値の差分（あるいは累積電力量の差分）を利用した推定方法を示す。
【００６３】
まず、本実施形態の概要を説明する。
【００６４】
図19 (a)は、1つの電力量計のカウント値に、1カウントが表す電力量を乗じた値（累積電力量）の推移を実線グラフにより表している。カウント値は、一定電力量の計測ごとにカウントアップされるので、実線グラフのように段階的に上昇していく。縦の破線は、サンプリング時刻（計測時刻）、すなわち電力量計のカウント値を収集するタイミングを表している。計測時刻での累積電力量が黒丸で表されている。なお、実線グラフが上昇した時刻（カウントアップした時刻）が、計測時刻に一致するとは限らない。
【００６５】
図19(b)は、各計測時刻の累積電力量と、その1時刻前の計測時刻における累積電力量との差分を、サンプリング間隔Δtで除した値（単位時間当たりの電力量）を黒丸でプロットしたものである。各黒丸の値は、各計測時刻でのΔt時間平均電力に相当する。
【００６６】
ここで図20を示す。図20は、時刻t1〜t6における電力w(t1)〜w(t6)の仮想的な値を棒グラフにより表している。各電力量計における電力w(t1)〜w(t6)を推定するのが本実施形態の目的である。
【００６７】
斜線を施した丸は、累積電力量の差分をΔtで除した値（電力）を表す。当該電力は、時刻t1〜t6で求められている。これは、図19(b)と同様にして求めることができる。ここでは縦軸を電力としているが、カウント値差分を縦軸にとることも可能である。つまり、ある時刻のカウント値と、1つ前の時刻のカウント値との差分（カウント値差分）を縦軸としたグラフを生成してもよい。
【００６８】
図20における各時刻の値から、電力量計がカウントアップした時刻の範囲を特定できる。
【００６９】
例えば、時刻t2と時刻t3の間で、電力が上昇（カウント値差分が上昇）しているから、時刻t2と時刻t3の間のある時刻taで、カウントアップが発生したことが分かる。
【００７０】
同様に、時刻t4と時刻t5の間でも、電力が上昇（カウント値差分が上昇）しているから、時刻t4と時刻t5の間のある時刻tbで、カウントアップが発生したことが分かる。
【００７１】
カウントアップが発生した区間をカウントアップ区間と呼ぶ。
【００７２】
ここで、（時刻tbでのカウント値）−（時刻taでのカウント値）
＝（時刻t5でのカウント値）−（時刻t3でのカウント値）
であることから、ΔC=（時刻t5でのカウント値）−（時刻t3でのカウント値）、とすると、
【数１】
2014185980.tif 000003
が成立する。ここでDは1カウントが表す電力量（１カウントの増加に必要な計測量）であり、wは時間毎の電力を表す。左側の積分（∫）の式は、２つのカウントアップ区間に包含される区間t3-t4の電力量を表し、右側の積分の式は、２つのカウントアップ区間の範囲t2-t5の電力量を表す。
【００７３】
ここで、積分計算は、以下のように台形面積で近似できる。
【数２】
2014185980.tif 000004
【００７４】
式(2.2)を式(2.1)へ適用すると、以下の2つの不等式を生成できる。
(w3+w4)(t4-t3)/2≦ΔC・D  (2.3)
ΔC・D≦(w2+w3)(t3-t2)/2+(w3+w4)(t4-t3)/2  (2.4)
また、すべての時刻について  0≦w(ti)  が成立する。
【００７５】
図20の例では、カウントアップ区間が2つであったが、カウントアップ区間がより多く存在すれば、2つのカウントアップ区間の組み合わせも複数あり得るため、より多数の不等式を生成し得る。選択する2つのカウントアップ区間の間に、別のカウントアップ区間が含まれてもかまわない。
【００７６】
上位の電力量計Yと下位の電力量計X1〜X3の場合、上記の手順で不等式を各電力量計Y、X1〜X3について生成する。また、電力量計Y、X1〜X3の時刻tでの電力を表す変数をwy (t), wx1(t), wx2(t), wx3(t)と表すと、電力量計間の等式制約として、
wy(t)=wx1(t)+wx2(t)+wx3(t)が成立する。
【００７７】
このようにして得られた不等式制約および等式制約を用いて、逐次2次計画法等の最適化手法により、各電力量計の時刻tでの電力wj(ti)(j=y,x1,x2,x3; i=1,2,3,4,5,6)の値を推定できる。なお推定した電力を積分して、累積電力量のグラフを生成してもよい。
【００７８】
具体的に、逐次2次計画法を用いて時刻t1〜t6での各電力量計の電力を求める場合は、上記不等式制約および等式制約を満たしつつ、下記の式を最小化することにより、wy (ti), wx1(ti), wx2(ti), wx3(ti)（i=1,2,3,4,5,6）を推定できる。なお、下記の式は一例であり、別の式を用いることも可能である。
【００７９】
F=Σwj(ti)log(wj(ti))=
wy(t1)log(wy(t1))+wy(t2)log(wy(t2))+,…,+wy(t6)log(wy(t6))+ wx1(t1)log(wx1(t1))+wx1(t2)log(wx1(t2))+,…,+wx1(t6)log(wx1(t6))+
wx2(t1)log(wx2(t1))+wx2(t2)log(wx2(t2))+,…,+wx2(t6)log(wx2(t6))+
wx3(t1)log(wx3(t1))+wx3(t2)log(wx3(t2))+,…,+wx3(t6)log(wx3(t6))        (2.5)
【００８０】
図21は、本実施形態に係るデータ処理装置のブロック図である。
【００８１】
このデータ処理装置は、計測値DB（データベース）11、メータ階層DB12、計測最小量DB13、不等式制約算出部14、推定値算出部15、推定結果表示部16、補正メータ指定部17、等式制約算出部19を備えている。実施形態1と大きく異なる点は、実施形態1の上下限算出部4が不等式制約算出部14に置き換わったことである。それ以外の要素は基本的に実施形態1と共通する部分が多いため、拡張または変更された処理を除き説明を省略する。
【００８２】
図22は、不等式制約算出部14の詳細ブロック図である。
【００８３】
不等式制約算出部14は、カウント差分値計算部21と、カウントアップ区間抽出部22と、カウント差分数値変換部23と、積分式生成部(第1式生成部、第2式生成部)24と、不等式生成部25とを備える。
【００８４】
不等式制約算出部14は、補正メータ指定部17により指定された電力量計（メータ）のそれぞれについて不等式制約を生成する。
【００８５】
カウント差分値計算部21は、電力量計ごとに、計測値DB11から計測時刻と計測値を読み出す。計測値は、図19（ａ）のような累積電力量でもよいし、カウント値でもよい。ここでは、カウント値を想定して説明を続ける。カウント差分値計算部21は、各計測時刻について、1つ前の計測時刻のカウント値との差分を計算する。最初の計測時刻については差分を0とすればよい。
【００８６】
カウントアップ区間抽出部22は、電力量計ごとに、各計測時刻間の区間のうち、カウントアップがあった区間であるカウントアップ区間を抽出する。カウント値差分が1以上の計測時刻を検出し、その計測時刻と、その1つ前の計測時刻との間の区間がカウントアップ区間となる。
【００８７】
カウント差分数値変換部23は、カウント値差分に、1カウントが表す電力量を乗じることで、カウント値差分に相当する電力量を算出する。
【００８８】
積分式生成部24は、2つのカウントアップ区間に包含される区間を特定し、当該包含される区間の電力量を算出する積分式（第1積分式）を生成する（包含される区間の個数は1つでない場合もありうる）。積分式は、たとえば包含される区間の開始時刻および終了時刻における電力を表す変数を用いて作成できる。2つのカウントアップ区間に包含される区間は、図20の例では、t3-t4の区間のみであり、この区間の電力量を算出する積分式は、式2.1の左側の積分（∫）の式に対応する。
【００８９】
また当該2つのカウントアップ区間のうち時間的に前方の区間から、後方の区間までの範囲の合計の電力量（t2-t5の範囲の合計電力量）を算出する積分式（第2積分式）を生成する。当該式は、当該前方の区間の開始時刻における電力を表す変数と、後方の区間の終了時刻における電力を表す変数を用いて作成できる。この電力量を算出する積分式は、式2.1の右側の積分（∫）の式に対応する。なお、上記2つのカウントアップ区間の両外側の区間に基づく範囲、たとえばt2-t6、t1-t5、t1-t6の範囲などを用いることも可能であるが、上記２つのカウントアップ区間の範囲を利用することで精度の高い推定結果が期待できる。
【００９０】
不等式生成部25は、カウント差分数値変換部23で算出されたカウント差分値の電力量と、積分式生成部24で生成された積分式を用いて、不等式制約を生成する。まず、上記2つのカウントアップ区間（t2-t3,t4-t5）のうち、時間的に前方の区間(t2-t3)の次の区間(t3-t4)の終了時刻(t4)から、時間的に後方の区間(t4-t5)の終了時刻(t5)までの各計測時刻の計測値の合計（合計電力量）を算出する。この値は、前述した式のΔC・Dに相当する。たとえば、上記2つのカウントアップ区間のうち、時間的に前方の区間の次の区間の終了時刻(t4)から、後方の区間の終了時刻(t5)までの各計測時刻のカウント値差分に相当する電力量を合計する（この例ではt4でのカウント値差分は0である）。別の方法として、上記2つのカウントアップ区間のうち、時間的に前方の区間の終了時刻(t3)での累積電力量と、後方の区間の終了時刻(t5)の累積電力量の差分の絶対値を計算してもよい。あるいは、上記2つのカウントアップ区間のうち、時間的に前方の区間の次の区間の終了時刻(t4)でのカウント値（差分ではない）と、後方の区間の終了時刻(t5)のカウント値を合計し、１カウント当たりの電力量を乗じることで計算してもよい。このように計算した値が上記第1の積分式の値以上であるという不等式制約と、第2の積分式の値以下であるという不等式制約をそれぞれ生成する。
【００９１】
推定算出部15は、不等式制約算出部14で生成された各電力量計の不等式制約と、不等式制約算出部19で生成される等式制約（同時刻での総和関係の制約）とに基づき、式(2.5)が最小となるように逐次2次計画等の最適化により、各電力量計のそれぞれについて、各計測時刻での電力を推定する。
【００９２】
図23は、本実施形態に係るデータ処理装置の処理のフローチャートを示す。
【００９３】
補正メータ指定部17で、補正したい（推定値を求めたい）電力量計を指定する（S101）。指定した電力量計と総和関係にある電力量計を、メータ階層DB12から検索し、指定する（S202）。
【００９４】
次に、不等式制約算出部14が、ステップS101,202で指定された電力量計のそれぞれについて不等式制約を算出する（S203）。ステップS203の詳細フローを図24に示す。
【００９５】
まず、指定されたすべての電力量計について不等式を生成したかを判断し（S211）、生成した場合は、本フローの処理を終了する。まだ、不等式を生成していない電力量計があるときは、そのような電力量計のうちから1つを選択する（S212）。カウント差分値計算部21が、計測値DB11から計測値（カウント値あるいは累積電力量。以下の説明ではカウント値を想定）を検索し、計測時刻間で、カウント値の差分を計算する（S213）。
【００９６】
カウントアップ区間抽出部22が、各計測時刻間の区間のうち、カウントアップがあった区間であるカウントアップ区間を抽出する（S214）。
【００９７】
カウント差分数値変換部23は、カウントアップ区間で増えたカウント数（カウント値差分）に、1カウントが表す電力量を乗じることで、カウント値差分に相当する電力量を算出する（S215）。
【００９８】
積分式生成部24は、2つのカウントアップ区間に包含される区間の電力量を算出する積分式（第１積分式）を生成する。また、当該2つのカウントアップ区間の一方から他方までの範囲内に含まれる全区間の電力量の合計を表す積分式（第２積分式）を生成する。
【００９９】
不等式生成部25は、カウント差分数値変換部23で算出されたカウント差分値の電力量と、積分式生成部24で生成された積分式を用いて、不等式制約を生成する。カウントアップがあった2つの区間のうち、前方の区間の次の区間の終了時刻から、後方の区間の終了時刻までの各計測時刻でのカウント差分値の電力量を合計する。そして、合計値が、上記第1積分式の値以上であるとの不等式制約、および当該合計値が第2積分式以下との不等式制約を生成する。詳細は前述した通りである。
【０１００】
図23に戻り、等式制約算出部19が、ステップS202で抽出された電力量計群について、総和の等式制約を算出する（S204）。図25に本ステップの詳細フローを示す。推定対象となる全時間区間（各計測時刻）について、上位電力量計の電力推定値＝下位電力量計の電力推定値の総和、となる等式を生成する。前述したように、上位の電力量計Yと下位の電力量計X1〜X3がある場合には、それぞれの電力の変数を用いて、wy(t)=wx1(t)+wx2(t)+wx3(t)  が、等式制約として、成立する。
【０１０１】
次に、図23のステップS205では、推定値算出部15が、ステップS203で生成された不等式制約と、ステップS204で生成された等式制約を満足するように変数を求めることで、各電力量計について各計測時刻での電力を推定する。推定された値が、元の値の補正された値に対応する。図26に本ステップの詳細フローを示す。前述したように、推定方法は、逐次2次計画を用いることができる（S231）。これは一例であり、別の推定方法を用いることも可能である。
【０１０２】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【図１】
2014185980.tif 000005
【図２】
2014185980.tif 000006
【図３】
2014185980.tif 000007
【図４】
2014185980.tif 000008
【図５】
2014185980.tif 000009
【図６】
2014185980.tif 000010
【図７】
2014185980.tif 000011
【図８】
2014185980.tif 000012
【図９】
2014185980.tif 000013
【図１０】
2014185980.tif 000014
【図１１】
2014185980.tif 000015
【図１２】
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【図１３】
2014185980.tif 000017
【図１４】
2014185980.tif 000018
【図１５】
2014185980.tif 000019
【図１６】
2014185980.tif 000020
【図１７】
2014185980.tif 000021
【図１８】
2014185980.tif 000022
【図１９】
2014185980.tif 000023
【図２０】
2014185980.tif 000024
【図２１】
2014185980.tif 000025
【図２２】
2014185980.tif 000026
【図２３】
2014185980.tif 000027
【図２４】
2014185980.tif 000028
【図２５】
2014185980.tif 000029
【図２６】
2014185980.tif 000030
【図２７】
2014185980.tif 000031