(57)【要約】      （修正有）【課題】格子縮小を実行する、多入力多出力フラットフェージングチャネルを介して少なくとも１つの送信装置から複素シンボルを受信する受信装置を提供する。【解決手段】第１の時間および／または周波数資源について少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第１のチャネル行列を取得し、前記第１のチャネル行列に対する第１の格子縮小の結果を取得し、第２の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第２のチャネル行列を取得し、前記第２のチャネル行列と、前記第１のチャネル行列と、前記第１の格子縮小の結果とに基づき、前記第２のチャネル行列に対して第２の格子縮小を実行する。【選択図】図３
2014150523.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多入力多出力フラットフェージングチャネルを介して少なくとも１つの送信装置から複素シンボルを受信する受信装置のために格子縮小を実行する方法であって、
前記受信装置は、
‐第１の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第１のチャネル行列を取得することと、
‐前記第１のチャネル行列に対する第１の格子縮小の結果を取得することと、
‐第２の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第２のチャネル行列を取得することと、
‐前記第２のチャネル行列と、前記第１のチャネル行列と、前記第１の格子縮小の結果とに基づき、前記第２のチャネル行列に対して第２の格子縮小を実行することと
を実行することを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記受信装置は、直交周波数分割多重伝送を介して前記複素シンボルを受信し、
前記第１のチャネル行列は、第１のサブキャリアに対する前記多入力多出力チャネルを表し、
前記第２のチャネル行列は、第２のサブキャリアに対する前記多入力多出力チャネルを表す
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
時間および／または周波数資源のシーケンスが定義され、
前記受信装置は、シーケンスにおける最初の時間および／または周波数資源について前記第１のチャネル行列を取得し、
前記受信装置は、さらに、他の時間および／または周波数資源のそれぞれについて、
‐前記第２のチャネル行列を取得することと、
‐前記第２の格子縮小を実行することであって、
・前記第２のチャネル行列と、
・シーケンスにおいて先行する時間および／または周波数資源について、前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の前記多入力多出力チャネルを表すチャネル行列に対して実行された格子縮小の結果と
に基づき、前記第２のチャネル行列に対して前記第２の格子縮小を実行することと
を実行することを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
時間および／または周波数資源のシーケンスが定義され、
前記受信装置は、シーケンスにおける最初の時間および／または周波数資源について前記第１のチャネル行列を取得し、
前記受信装置は、さらに、他の時間および／または周波数資源の少なくとも１つについて、
‐第２のチャネル行列を取得することと、
‐前記第２の格子縮小を実行することであって、
・前記第２のチャネル行列と、
・シーケンスにおいて先行する時間および／または周波数資源について、前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の前記多入力多出力チャネルを表すチャネル行列に対して実行された格子縮小の結果と
に基づき、前記第２のチャネル行列に対して前記第２の格子縮小を実行することと
を実行することを特徴とし、かつ、
前記受信装置は、さらに、さらなる他の時間および／または周波数資源のそれぞれについて、
‐前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の前記多入力多出力チャネルを表す前記チャネル行列に対して実行または取得された格子縮小の結果を、最も近い時間および／または周波数資源に対して用いること
を実行することを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項５】
前記第２の格子縮小を実行することは、次の行列積：
Ｈ２Ｔ１−１
の結果として得られる入力行列に対して格子縮小を実行することによって達成され、ただし、Ｔ１−１＝（Ｈ１＊Ｈ１）−１Ｈ１＊Ｒ１であり、Ｈ１は前記第１のチャネル行列を表し、Ｈ２は前記第２のチャネル行列を表し、Ｈ１＊はＨ１の転置複素共役を表し、Ｒ１は前記第１の格子縮小の結果を表す
ことを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記少なくとも１つの送信装置は、複数Ｎｔ個の送信アンテナを共に備え、
前記格子縮小を実行することは、
‐入力行列にグラム・シュミットの直交化過程を適用することと、
‐整数パラメータｋを値２で初期化することと、
‐次の各ステップ：
・ｋによって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第１の列を、ｋ−１によって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第２の列に対してサイズ縮小するステップ、
・Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされないときに、前記第１の列と前記第２の列とを入れ替え、これに従って前記グラム・シュミットの直交化過程を更新するステップ、および
・前記整数パラメータｋを１単位だけ増加させるステップ
の繰り返しを実行することと、
‐前記整数パラメータｋが送信アンテナの数Ｎｔより大きくなるときに前記格子縮小を終了することと
を含むことを特徴とする、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つの送信装置は、複数Ｎｔ個の送信アンテナを共に備え、
前記格子縮小を実行することは、
‐入力行列にグラム・シュミットの直交化過程を適用することと、
‐前記入力行列の列インデックスのうち、２より大きい少なくとも１つの値の選択を取得することと、
‐次の各ステップ：
・前記選択のうちから１つの値ｋをピックするステップ、
・ｋによって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第１の列を、ｋ−１によって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第２の列に対してサイズ縮小するステップ、および
・Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされないときに、前記第１の列と前記第２の列とを入れ替え、これに従って前記グラム・シュミットの直交化過程を更新するステップ
を少なくとも１回実行することと、
‐前記選択のすべての値がピックされたときに前記格子縮小を終了することと
を含むことを特徴とする、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
複数の時間および／または周波数資源のそれぞれに関連する連続した格子縮小を実行するとき、前記受信装置は、パラメータｋを取り得る可能な値を、前記連続した格子縮小にわたって分散させることを特徴とする、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記取得した選択が１つの整数値からなるとき、パラメータｋは次のように定義され、
ｋ＝ｍｏｄ（ｌ−２，Ｎｔ−１）＋２
ただし、ｌは前記時間および／または周波数資源を表すインデックスである
ことを特徴とする、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記取得した選択が複数の整数値を含むとき、パラメータｋは次のように定義され、
１＜ｋ≦ｍｏｄ（ｌ−２，Ｎｔ−Ｍ）＋１＋Ｍ
ただし、ｌは前記時間および／または周波数資源を表すインデックスであり、Ｍは時間および／または周波数資源のそれぞれに対する処理深さを表す
ことを特徴とする、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記少なくとも１つの送信装置は、複数Ｎｔ個の送信アンテナを共に備え、
前記格子縮小を実行することは、
‐入力行列にグラム・シュミットの直交化過程を適用することと、
‐第１の繰り返しの組を実行することであって、前記第１の繰り返しの組は、
・整数パラメータｋを値２で初期化することと、
・第２の繰り返しの組を実行することであって、前記第２の繰り返しの組は、
＊ｋによって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第１の列を、ｋ−１によって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第２の列に対してサイズ縮小することと、
＊Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされないときに、前記第１の列と前記第２の列とを入れ替え、これに従って前記グラム・シュミットの直交化過程を更新することと、
＊前記整数パラメータｋを１単位だけ増加させることと
である、第２の繰り返しの組を実行することと、
・前記整数パラメータｋが送信アンテナの数Ｎｔより大きくなるときに前記第２の繰り返しの組を終了することと
である、第１の繰り返しの組を実行することと、
‐前記第２の繰り返しの組の、直前の発生において、入れ替え操作が行われなかったときに、前記格子縮小を終了することと
を含むことを特徴とする、請求項５に記載の方法。
【請求項１２】
多入力多出力フラットフェージングチャネルを介して少なくとも１つの送信装置から複素シンボルを受信するよう構成された受信装置のために格子縮小を実行する装置であって、
格子縮小を実行する前記装置は、前記受信装置に含まれ、
格子縮小を実行する前記装置は、
‐第１の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第１のチャネル行列を取得する手段と、
‐前記第１のチャネル行列に対する第１の格子縮小の結果を取得する手段と、
‐第２の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第２のチャネル行列を取得する手段と、
‐前記第２のチャネル行列と、前記第１のチャネル行列と、前記第１の格子縮小の結果とに基づき、前記第２のチャネル行列に対して第２の格子縮小を実行する手段と
を備えることを特徴とする、装置。
【請求項１３】
プログラム可能な装置によってプログラムコード命令が実行されるときに請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実施するために前記プログラム可能な装置にロードすることができる前記プログラムコード命令を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１４】
プログラム可能な装置によってプログラムコード命令が実行されるときに請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法を実施するために前記プログラム可能な装置にロードすることができる前記プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを記憶することを特徴とする情報記憶手段。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、多入力多出力のフラットフェージングチャネルを介して少なくとも１つの送信装置から複素シンボルを受信する受信装置において、格子縮小を実行することに関する。
【背景技術】
【０００２】
多入力多出力（ＭＩＭＯ）伝送システムが、最尤受信装置のようなフルダイバーシティの性能を、線形の受信装置と同様の複雑さで提供するために、格子縮小によって支援される検出器が提案されてきた。格子縮小により、入力として整数の格子基底が与えられると、短くほぼ直交するベクトルを持つ別の基底を見つけることが可能になる。したがって、格子縮小は、ＭＩＭＯ受信装置による複素シンボルの復号における誤検出の発生を低減可能にする。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ＬＬＬ（Lenstra Lenstra Lovasz）格子縮小により、ほぼ直交する基底を多項式時間で求めることが可能になるが、格子縮小を実施する処理の実行時間は、通常、格子の次元において少なくとも指数関数的に増大し、さらに、格子縮小の実行には多数の演算を要し、ＭＩＭＯ受信装置において高い複雑さのレベルを必要とする。
【０００４】
従来技術の上述の問題を克服することが望ましい。
【０００５】
とくに、受信した複素シンボルの復号を可能にするために、ＭＩＭＯ受信装置によって前処理を実行するのに要する時間を低減可能にする解決策を提供することが望ましい。
【０００６】
より詳細には、そのような前処理の時間を、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）伝送の範囲において短縮可能とする解決策を提供することが望ましい。
【０００７】
より詳細には、逐次干渉除去（successive interference cancellation, SIC）受信装置を使用するときに、そのような前処理の時間を短縮可能とする解決策を提供することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この目的のために、本発明は、多入力多出力フラットフェージングチャネルを介して少なくとも１つの送信装置から複素シンボルを受信する受信装置のために格子縮小を実行する方法に関する。この方法において、前記受信装置は、
‐第１の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第１のチャネル行列を取得することと、
‐前記第１のチャネル行列に対する第１の格子縮小の結果を取得することと、
‐第２の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第２のチャネル行列を取得することと、
‐前記第２のチャネル行列と、前記第１のチャネル行列と、前記第１の格子縮小の結果とに基づき、前記第２のチャネル行列に対して第２の格子縮小を実行することと
を実行する。
【０００９】
このように、第２のチャネル行列と、第１のチャネル行列と、第１の格子縮小の結果とに基づいて第２の格子縮小を実行することにより、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするための前処理を実行するのに要する時間が短縮される。
【００１０】
特定の特徴によれば、前記受信装置は、直交周波数分割多重伝送を介して前記複素シンボルを受信し、前記第１のチャネル行列は、第１のサブキャリアに対する前記多入力多出力チャネルを表し、前記第２のチャネル行列は、第２のサブキャリアに対する前記多入力多出力チャネルを表す。
【００１１】
このように、第２の格子縮小（１つのサブキャリアに関するもの）を、第２のチャネル行列（当該１つのサブキャリアに関するもの）と、第１のチャネル行列（別のサブキャリアに関するもの）と、第１の格子縮小の結果（当該別のサブキャリアに関するもの）とに基づいて実行することにより、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするために実行する前処理が低減され、ＯＦＤＭチャネルの周波数相関（この結果として、２つの隣接するサブキャリアのそれぞれのＭＩＭＯチャネルが互いに非常に近くなる）により、第２の格子縮小の性能は、多くの用途に対して十分に良いものとなる。
【００１２】
特定の特徴によれば、時間および／または周波数資源のシーケンスが定義され、前記受信装置は、シーケンスにおける最初の時間および／または周波数資源について前記第１のチャネル行列を取得し、前記受信装置は、さらに、他の時間および／または周波数資源のそれぞれについて、
‐前記第２のチャネル行列を取得することと、
‐前記第２の格子縮小を実行することであって、
・前記第２のチャネル行列と、
・シーケンスにおいて先行する時間および／または周波数資源について、前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の前記多入力多出力チャネルを表すチャネル行列に対して実行された格子縮小の結果と
に基づき、前記第２のチャネル行列に対して前記第２の格子縮小を実行することと
を実行する。
【００１３】
このように、すべての時間および／または周波数資源が格子縮小によりカバーされる。
【００１４】
特定の特徴によれば、時間および／または周波数資源のシーケンスが定義され、
前記受信装置は、シーケンスにおける最初の時間および／または周波数資源について前記第１のチャネル行列を取得し、
前記受信装置は、さらに、他の時間および／または周波数資源の少なくとも１つについて、
‐第２のチャネル行列を取得することと、
‐前記第２の格子縮小を実行することであって、
・前記第２のチャネル行列と、
・シーケンスにおいて先行する時間および／または周波数資源について、前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の前記多入力多出力チャネルを表すチャネル行列に対して実行された格子縮小の結果と
に基づき、前記第２のチャネル行列に対して前記第２の格子縮小を実行することと
を実行する。さらに、受信装置は、さらなる他の時間および／または周波数資源のそれぞれについて、前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の前記多入力多出力チャネルを表す前記チャネル行列に対して実行または取得された格子縮小の結果を、最も近い時間および／または周波数資源に対して用いることを実行する。
【００１５】
このように、最初の時間および／または周波数資源以外の、任意の時間および／または周波数資源に対する格子縮小は、処理時間を短縮する初期化を有し、したがって、完全な複雑度を持つ格子縮小(full complexity lattice reduction)は、時間および／または周波数資源の集合全体に対してただ一度だけ実行されるので、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするための前処理を実行するのに要する時間がさらに短縮される。
【００１６】
特定の特徴によれば、前記第２の格子縮小を実行することは、次の行列積：
Ｈ２Ｔ１−１
の結果として得られる入力行列に対して格子縮小を実行することによって達成され、ただし、Ｔ１−１＝（Ｈ１＊Ｈ１）−１Ｈ１＊Ｒ１であり、Ｈ１は前記第１のチャネル行列を表し、Ｈ２は前記第２のチャネル行列を表し、Ｈ１＊はＨ１の転置複素共役を表し、Ｒ１は前記第１の格子縮小の結果を表す。
【００１７】
このように、ガウシアン整数エントリを有する行列Ｔ１の逆行列は、積Ｈ１＊Ｈ１のものより複雑度が低い。
【００１８】
特定の特徴によれば、前記少なくとも１つの送信装置は、複数Ｎｔ個の送信アンテナを共に備え、
前記格子縮小を実行することは、
‐入力行列にグラム・シュミットの直交化過程を適用することと、
‐整数パラメータｋを値２で初期化することと、
‐次の各ステップ：
・ｋによって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第１の列を、ｋ−１によって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第２の列に対してサイズ縮小するステップ、
・Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされないときに、前記第１の列と前記第２の列とを入れ替え、これに従って前記グラム・シュミットの直交化過程を更新するステップ、および
・前記整数パラメータｋを１単位だけ増加させるステップ
の繰り返しを実行することと、
を含む。さらに、受信装置は、前記整数パラメータｋが送信アンテナの数Ｎｔより大きくなるときに前記格子縮小を終了する。
【００１９】
このように、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするための前処理を実行するのに要する時間がさらに短縮される。さらに、複雑度が固定されるので、専用チップセットの恩恵を受けて本方法を実施することが容易になる。
【００２０】
特定の特徴によれば、前記少なくとも１つの送信装置は、複数Ｎｔ個の送信アンテナを共に備え、
前記格子縮小を実行することは、
‐入力行列にグラム・シュミットの直交化過程を適用することと、
‐前記入力行列の列インデックスのうち、２より大きい少なくとも１つの値の選択を取得することと、
‐次の各ステップ：
・前記選択のうちから１つの値ｋをピックするステップ、
・ｋによって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第１の列を、ｋ−１によって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第２の列に対してサイズ縮小するステップ、および
・Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされないときに、前記第１の列と前記第２の列とを入れ替え、これに従って前記グラム・シュミットの直交化過程を更新するステップ
を少なくとも１回実行することと、
‐前記選択のすべての値がピックされたときに前記格子縮小を終了することと
を含む。
【００２１】
このように、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするための前処理を実行するのに要する時間がさらに短縮される。さらに、複雑度が固定されるので、専用チップセットの恩恵を受けて本方法を実施することが容易になる。
【００２２】
特定の特徴によれば、複数の時間および／または周波数資源のそれぞれに関連する連続した格子縮小を実行するとき、前記受信装置は、前記パラメータｋを取り得る可能な値を、前記連続した格子縮小にわたって分散させる。
【００２３】
このように、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするための前処理を実行するのに要する時間がさらに短縮される。
【００２４】
特定の特徴によれば、前記取得した選択が１つの整数値からなるとき、パラメータｋは次のように定義され、
ｋ＝ｍｏｄ（ｌ−２，Ｎｔ−１）＋２
ただし、ｌは前記時間および／または周波数資源を表すインデックスである。
【００２５】
このように、パラメータｋの値は、時間および／または周波数資源の間で均等に分散される。
【００２６】
特定の特徴によれば、前記取得した選択が複数の整数値を含むとき、パラメータｋは次のように定義され、
１＜ｋ≦ｍｏｄ（ｌ−２，Ｎｔ−Ｍ）＋１＋Ｍ
ただし、ｌは前記時間および／または周波数資源を表すインデックスであり、Ｍは時間および／または周波数資源のそれぞれに対する処理深さを表す。
【００２７】
このように、基底の最初の２つのベクトルが、システマティックに縮小され、これが性能のキー要素となる。
【００２８】
特定の特徴によれば、前記少なくとも１つの送信装置は、複数Ｎｔ個の送信アンテナを共に備え、
前記格子縮小を実行することは、
‐入力行列にグラム・シュミットの直交化過程を適用することと、
‐第１の繰り返しの組を実行することであって、前記第１の繰り返しの組は、
・整数パラメータｋを値２で初期化することと、
・第２の繰り返しの組を実行することであって、前記第２の繰り返しの組は、
＊ｋによって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第１の列を、ｋ−１によって特定されるインデックスを持つ前記入力行列の第２の列に対してサイズ縮小することと、
＊Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされないときに、前記第１の列と前記第２の列とを入れ替え、これに従って前記グラム・シュミットの直交化過程を更新することと、
＊前記整数パラメータｋを１単位だけ増加させることと
である、第２の繰り返しの組を実行することと、
・前記整数パラメータｋが送信アンテナの数Ｎｔより大きくなるときに前記第２の繰り返しの組を終了することと
である、第１の繰り返しの組を実行することと
を含む。さらに、前記受信装置は、前記第２の繰り返しの組の、直前の発生において、入れ替え操作が行われなかったときに、前記格子縮小を終了する。
【００２９】
このように、受信装置が受信した複素シンボルを復号できるようにするための前処理を実行するのに要する時間がさらに短縮される。
【００３０】
また、本発明は、多入力多出力フラットフェージングチャネルを介して少なくとも１つの送信装置から複素シンボルを受信するよう構成された受信装置のために格子縮小を実行する装置にも関する。格子縮小を実行する前記装置は、前記受信装置に含まれ、
格子縮小を実行する前記装置は、
‐第１の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第１のチャネル行列を取得する手段と、
‐前記第１のチャネル行列に対する第１の格子縮小の結果を取得する手段と、
‐第２の時間および／または周波数資源について前記少なくとも１つの送信装置と前記受信装置との間の多入力多出力チャネルを表す、第２のチャネル行列を取得する手段と、
‐前記第２のチャネル行列と、前記第１のチャネル行列と、前記第１の格子縮小の結果とに基づき、前記第２のチャネル行列に対して第２の格子縮小を実行する手段と
を備える。
【００３１】
本発明は、通信ネットワークからダウンロード可能であり、および／または、処理装置により読み取ることが可能な媒体に記憶された、コンピュータプログラムにも関する。このコンピュータプログラムは、そのプログラムがプロセッサにより実行されるときに上述の方法を実施させる命令を含む。本発明は、記憶された情報が情報記憶手段から読み取られプロセッサにより実行されるときに上述の方法を実施させる命令の組を含む、コンピュータプログラムを記憶する情報記憶媒体にも関する。
【００３２】
装置およびコンピュータプログラムに関する特徴および利益は、上述の対応する方法についてすでに述べたものと同一であるため、ここでは繰り返さない。
【００３３】
本発明の特徴は、以下の実施形態の例の記載を読むことによってより明確となる。この記載は、添付の図面を参照して作成されている。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１Ａ】無線通信システムの送信装置を概略的に表す図である。
【図１Ｂ】無線通信システムの受信装置を概略的に表す図である。
【図２】受信装置の構成を概略的に表す図である。
【図３】送信装置から受信した複素シンボルを復号可能とするための前処理を実行するために受信装置によって実行される、第１のアルゴリズムを概略的に表す図である。
【図４】送信装置から受信した複素シンボルを復号可能とするための前処理を実行するために受信装置によって実行される、第２のアルゴリズムを概略的に表す図である。
【図５Ａ】格子縮小を実行するために受信装置によって実行される、第１のアルゴリズムを概略的に表す図である。
【図５Ｂ】格子縮小を実行するために受信装置によって実行される、第２のアルゴリズムを概略的に表す図である。
【図６】格子縮小を実行するために受信装置によって実行される、第３のアルゴリズムを概略的に表す図である。
【図７】格子縮小を実行するために受信装置によって実行される、第４のアルゴリズムを概略的に表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
本発明は、本明細書においては、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭチャネル上の伝送のコンテキストで詳述される。以降で明らかになるように、本発明は、フラットフェージングチャネル（これは、そのチャネルの異なる時間および／または周波数資源で伝送された複素シンボル間の干渉が無視できるということを意味する）上の伝送の、より一般的なコンテキストに適用される。
【００３６】
図１Ａは、無線通信システムの送信装置１１０を概略的に表す。送信装置１１０は、誤り訂正符号構造に従って、情報ビットを、冗長度のある符号化済ビット（場合によっては全体がインタリーブされる）に変換する符号化ユニット１１１を備える。送信装置１１０はさらに、対応する離散変調（Ｍ−ＱＡＭ（直交振幅変調）またはＭ−ＰＳＫ（位相シフトキーイング）等）の所与のスペクトル効率に従って符号化済ビットの組を複素変調シンボルに変換する、変調ユニット１１２を備える。送信装置１１０はさらに、変調シンボルを複数Ｎｔ個のＯＦＤＭ送信ユニット１１４（Ｎｔ個の送信アンテナ１１５にそれぞれ接続されたもの）の入力に分配する、多重化ユニット１１３を備える。
【００３７】
図１Ａは送信装置を示し、この送信装置において、Ｎｔ個のＯＦＤＭ送信ユニット１１４と、Ｎｔ個のそれぞれの送信アンテナ１１５とが同一のプラットフォーム上の同じ場所に配置されている(co-located)。本発明の範囲において、図１Ａに示す送信装置１１０は複数の送信装置によって置き換えてもよい（その場合には、各送信装置が１つの変調ユニットと１つ以上のＯＦＤＭ送信機および送信アンテナの組とを備える）。これは、多元接続チャネルの状況に対応する。これにより、単一の受信装置が上述の複数の送信装置からの信号を受信できるようになる。さらに、送信される複素シンボルが、異なるスペクトル効率を持つ各変調の結果として得られるように、各送信装置が複数の変調ユニットを備えてもよい。
【００３８】
図１Ｂは、無線通信システムの受信装置１２０を概略的に表す。受信装置１２０は、復号ユニット１２１と、ＭＩＭＯ受信ユニット１２２と、複数Ｎｒ個のＯＦＤＭ受信機ユニット１２４（Ｎｒ個の受信アンテナ１２５にそれぞれ接続されたもの）とを備える（ただしＮｒ≧Ｎｔである）。復号ユニット１２１は、復号ユニット１２１によって変換された情報ビットを引き出すために、誤り訂正符号構造の知識の恩恵を受けて、符号化ユニット１１１の逆演算を実行する。
【００３９】
Ｎｔ個の送信アンテナ１１５と、Ｎｒ個の受信アンテナ１２５とによって形成されるＭＩＭＯフラットフェージングチャネルを介するデータ伝送は、以下のように表せる：
ｙｔ＝Ｈｔｚｔ＋ｎｔ
ただし、
‐ｔはタイムスロット（すなわちＭＩＭＯフラットフェージングチャネルが安定であると考えられる時間）を表し、
‐ｚｔは、Ｎｔに等しい長さを有するベクトルであり、タイムスロットｔ中でＭＩＭＯフラットフェージングチャネルを介して送信装置１１０によって送信される複素シンボルを表し、
‐ｙｔは、Ｎｒに等しい長さを有するベクトルであり、送信装置１１０による複素シンボルｚｔの送信の結果としてタイムスロットｔ中でＭＩＭＯフラットフェージングチャネルを介して受信装置１２０によって受信される複素シンボルを表し、
‐Ｈｔは、Ｎｒ×Ｎｔのサイズを有する行列であり、送信装置１１０と受信装置１２０との間の、タイムスロットｔ中のＭＩＭＯフラットフェージングチャネルを表し、
‐ｎｔは、Ｎｒに等しい長さを有するベクトルであり、タイムスロットｔ中の相加性雑音および他システムからの干渉を表す。
【００４０】
ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ伝送は、ＭＩＭＯフラットフェージングチャネルに特有の実施形態である。Ｎｔ個の送信アンテナ１１５と、Ｎｒ個の受信アンテナ１２５とによって形成されるＭＩＭＯ−ＯＦＤＭチャネルを介するデータ伝送であって、ＯＦＤＭ伝送の１つのサブキャリアｓ上で観測されるものは、次のように表せる：
ｙｔ，ｓ＝Ｈｔ，ｓｚｔ，ｓ＋ｎｔ，ｓ
ただし、
‐ｔはタイムスロット（すなわちＭＩＭＯチャネルが安定であると考えられる時間）を表し、
‐ｚｔ，ｓは、Ｎｔに等しい長さを有するベクトルであり、タイムスロットｔ中でサブキャリアｓを介して送信装置１１０によって送信される複素シンボルを表し、
‐ｙｔ，ｓは、Ｎｒに等しい長さを有するベクトルであり、送信装置１１０による複素シンボルｚｔ，ｓの送信の結果としてタイムスロットｔ中でサブキャリアｓを介して受信装置１２０によって受信される複素シンボルを表し、
‐Ｈｔ，ｓは、Ｎｒ×Ｎｔのサイズを有する行列であり、送信装置１１０と受信装置１２０との間の、サブキャリアｓについてのタイムスロットｔ中のＭＩＭＯチャネルを表し、
‐ｎｔ，ｓは、Ｎｒに等しい長さを有するベクトルであり、相加性雑音および他システムからの干渉を表す。
【００４１】
Ｎｒ×ＮｔのＭＩＭＯチャネル行列Ｈｔ，ｓは、典型的には、無線チャネル上で用いられる上述のいわゆる空間分割多重方式のコンテキストにおける複素独立同一分布ガウシアンエントリ（complex independent identically distributed Gaussian entries）を有する。本発明は、そのような空間的多重伝送に限定されず、上述の方程式で記述され得る線形チャネル上でシンボルを伝送するいかなるシステムにおいても実施可能であることに留意すべきである。たとえば、チャネル行列Ｈｔ，ｓは、複数の送信アンテナおよびタイムスロットを介した事前符号化済シンボルの伝送の結果であってもよく、これはたとえば、２タイムスロット中に２個の送信アンテナを介して４個のシンボルを送信するゴールデン符号を用いた空間時間符号化のためのものである。この場合には、等価ＭＩＭＯチャネルの入力の数はＮｔ＝４であり、出力の数は２×Ｎｒである。
【００４２】
また、本発明は、無線伝送以外の種類の伝送に用いることができる。たとえば、本発明は、偏波多重が適用可能な光伝送（とくにＯＦＤＭ変調が実施される場合）に用いることができる。この場合には、等価ＭＩＭＯチャネルの入力の数は「２」であり、出力の数は「２」である。これは、より高い次元に拡張可能である（たとえばマルチモードファイバを用いて）。本発明はまた、結果として低複雑度かつ高性能の受信機（光通信の超高データレートに到達するのに特に適したもの）が得られるので、光伝送の領域において高い利益をもたらす。
【００４３】
対（ｔ，ｓ）は、時間および周波数資源（すなわち、タイムスロットｔ中のサブキャリアｓの使用）を特定するということに留意すべきである。
【００４４】
ＭＩＭＯ受信ユニット１２２は格子縮小を実行するということを考慮すると、行列Ｈｔ，ｓは次のように表せる：
Ｈｔ，ｓ＝Ｒｔ，ｓＴｔ，ｓ
ただし、
‐Ｒｔ，ｓは、行列Ｈｔ，ｓの縮小されたバージョンであり、
‐Ｔｔ，ｓは、チャネル行列Ｈｔ，ｓによって生成される格子に対する基底変換行列（ガウシアン整数エントリを有するもの、すなわち実部および虚部がいずれも整数であるもの）である。
【００４５】
図２は、受信装置１２０の構成を概略的に表す。図示の構成によれば、受信装置１２０は、通信バス２１０によって相互接続された以下の構成要素を備える：
‐プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラまたはＣＰＵ（中央処理装置）２００、
‐ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）２０１、
‐ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）２０２、
‐ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）２０３または記憶手段に記憶された情報を読み取るよう構成される任意の他の装置、および
‐通信インタフェース２０４。
【００４６】
通信インタフェース２０４は、受信装置１２０がＭＩＭＯチャネルを介して送信装置１１０から信号を受信することを可能にする。
【００４７】
送信装置１１０は同様の構成に基づいてもよい。
【００４８】
ＣＰＵ２００は、ＲＯＭ２０２から、または外部メモリ（ＳＤカードやＨＤＤ等）から、ＲＡＭ２０１へとロードされた命令を実行することができる。受信装置１２０の電源が投入された後、ＣＰＵ２００はＲＡＭ２０１から命令を読み出し、それらの命令を実行することができる。これらの命令は、１つのコンピュータプログラムを形成する。このコンピュータプログラムは、後述のアルゴリズムにおいてゲートウェイ装置１１０によって実行される各ステップを、ＣＰＵ２００に実行させる。
【００４９】
以下に記載されるアルゴリズムのステップは、いずれも、命令の組の実行によって、またはプログラム可能な計算機（ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）またはマイクロコンピュータ等）によるプログラムによって、ソフトウェアにおいて実施可能であるか、あるいは、機械または専用のコンポーネント（ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定アプリケーション用集積回路）等）によって、ハードウェアにおいて実施可能である。
【００５０】
図３は、送信装置１１０から受信した複素シンボルの復号を可能にするために、前処理を実行するために受信装置１２０によって実行される第１のアルゴリズムを概略的に表す。
【００５１】
ステップＳ３０１において、受信装置１２０は、第１の時間および／または周波数資源について送信装置１１０と受信装置１２０との間のＭＩＭＯ伝送チャネルを表す、第１のチャネル行列Ｈｔ，ｓを取得する。
【００５２】
ステップＳ３０２において、受信装置１２０は、第１のチャネル行列Ｈｔ，ｓに対する格子縮小の結果を取得する。ステップＳ３０２に係る格子縮小は、たとえば、ＬＬＬ縮小された格子、ミンコフスキー縮小された格子、またはＫＺ（Korkine Zolotareff）縮小された格子につながる格子縮小処理の実施を用いて実行される。たとえば、ＬＬＬ縮小は、ＬＬＬ縮小された格子を提供し、ラグランジュアルゴリズム（ミンコフスキー縮小とも呼ばれる）はミンコフスキー縮小された格子を提供し、ＫＺ縮小はＫＺ縮小された格子を提供する。
【００５３】
ステップＳ３０３において、受信装置１２０は、第２の時間および／または周波数資源について送信装置１１０と受信装置１２０との間のＭＩＭＯ伝送チャネルを表す第２のチャネル行列Ｈｔ’，ｓ、Ｈｔ，ｓ’またはＨｔ’，ｓ’を取得する（ただしｔ’はｔとは異なるタイムスロットであり、ｓ’はｓとは異なるサブキャリアである）。
【００５４】
ステップＳ３０４において、受信装置１２０は、第２のチャネル行列Ｈｔ’，ｓ、Ｈｔ，ｓ’またはＨｔ’，ｓ’と、第１のチャネル行列Ｈｔ，ｓと、第１のチャネル行列Ｈｔ，ｓに対しステップＳ３０２において実行された格子縮小の結果とに基づき、第２のチャネル行列Ｈｔ’，ｓ、Ｈｔ，ｓ’またはＨｔ’，ｓ’に対して格子縮小を実行する。ステップＳ３０４に係る格子縮小は、たとえば、ＬＬＬ縮小された格子、ミンコフスキー縮小された格子、またはＫＺ縮小された格子につながる格子縮小処理の実施を用いて実行される。変形例では、ステップＳ３０４に係る格子縮小は、図５Ｂ、６または７に関して後に詳述するように実行される。
【００５５】
一実施形態では、別の周波数資源に対してステップＳ３０２の格子縮小が実行されるときに、格子縮小の結果は次のように表される：
Ｒｔ，ｓ＝ＬＲ（Ｈｔ，ｓＴｔ，ｓ−１−１）
ただし、Ｔｔ，ｓ−１−１＝（Ｈｔ，ｓ−１＊Ｈｔ，ｓ−１）−１Ｈｔ，ｓ−１＊Ｒｔ，ｓ−１である。
また、Ａ＊はＡの転置複素共役であり、ＬＲは格子縮小の演算を表し、ｓはサブキャリアｓ−１と比較されるシーケンスにおける次のサブキャリアを表す。したがって、行列積Ｈｔ，ｓＴｔ，ｓ−１−１が格子縮小処理ＬＲに入力される。このように、ＭＩＭＯチャネルは同じタイムスロット中のサブキャリアごとにわずかに変化すると考えられるので、あるサブキャリアに対して実行された格子縮小は、別のサブキャリアに対して実行される格子縮小のための開始点として用いることができる。
【００５６】
一実施形態では、同じ周波数資源の別のタイムスロットに対してステップＳ３０２の格子縮小が実行されるときに、格子縮小の結果は次のように表される：
Ｒｔ，ｓ＝ＬＲ（Ｈｔ，ｓＴｔ−１，ｓ−１）
ただし、Ｔｔ−１，ｓ−１＝（Ｈｔ−１，ｓ＊Ｈｔ−１，ｓ）−１Ｈｔ−１，ｓ＊Ｒｔ−１，ｓである。
また、ｔはタイムスロットｔ−１と比較されるシーケンスにおける次のタイムスロットを表す。したがって、行列積Ｈｔ，ｓＴｔ−１，ｓ−１が格子縮小処理ＬＲに入力される。このように、ＭＩＭＯチャネルは同じサブキャリアについてタイムスロットごとにわずかに変化すると考えられるので、あるタイムスロットにおいてあるサブキャリアに対して実行された格子縮小は、別のタイムスロット中の同じサブキャリアに対して実行される格子縮小のための開始点として用いることができる。
【００５７】
一実施形態では、別の周波数資源の別のタイムスロットに対してステップＳ３０２の格子縮小が実行されるときに、格子縮小の結果は次のように表される：
Ｒｔ，ｓ＝ＬＲ（Ｈｔ，ｓＴｔ−１，ｓ−１−１）
ただし、Ｔｔ−１，ｓ−１−１＝（Ｈｔ−１，ｓ−１＊Ｈｔ−１，ｓ−１）−１Ｈｔ−１，ｓ−１＊Ｒｔ−１，ｓ−１である。
【００５８】
したがって、行列積Ｈｔ，ｓＴｔ−１，ｓ−１−１が格子縮小処理ＬＲに入力される。このように、ＭＩＭＯチャネルは、タイムスロットごとにおよびサブキャリアごとにわずかに変化すると考えられるので、あるタイムスロットにおいてあるサブキャリアに対して実行された格子縮小は、別のタイムスロット中の別のサブキャリアに対して実行される格子縮小のための開始点として用いることができる。
【００５９】
より一般的な立場からは、格子縮小の結果は次のように表される：
Ｈ２Ｔ１−１
ただし、Ｔ１−１＝（Ｈ１＊Ｈ１）−１Ｈ１＊Ｒ１である。
また、Ｈ１は、第１の時間および／または周波数資源について（少なくとも１つの）送信装置１１０と受信装置１２０との間のＭＩＭＯフラットフェージングチャネルを表す第１のチャネル行列を表し、Ｈ２は、第２の時間および／または周波数資源について（少なくとも１つの）送信装置１１０と受信装置１２０との間のＭＩＭＯフラットフェージングチャネルを表す第２のチャネル行列を表し、Ｈ１＊はＨ１の転置複素共役を表し、Ｒ１は第１のチャネル行列Ｈ１に対して実行された格子縮小の結果を表す。
【００６０】
図４は、送信装置１１０から受信した複素シンボルの復号を可能にするために、前処理を実行するために受信装置１２０によって実行される第２のアルゴリズムを概略的に表す。図４のアルゴリズムは、複数の時間および／または周波数資源からなるシーケンスを考慮する。
【００６１】
ステップＳ４０１において、受信装置１２０は、シーケンスにおける最初の時間および／または周波数資源について送信装置１１０と受信装置１２０との間のＭＩＭＯ伝送チャネルを表すチャネル行列Ｈｔ，ｓを取得する。
【００６２】
ステップＳ４０２において、受信装置１２０は、チャネル行列Ｈｔ，ｓに対する格子縮小の結果を取得する。ステップＳ４０２に係る格子縮小は、たとえば、ＬＬＬ格子縮小、ミンコフスキー格子縮小、またはＫＺ格子縮小の実施を用いて実行される。
【００６３】
ステップＳ４０３において、受信装置１２０は、シーケンスにおける次の時間および／または周波数資源を選択する。
【００６４】
ステップＳ４０４において、受信装置１２０は、シーケンスにおける当該次の時間および／または周波数資源について送信装置１１０と受信装置１２０との間のＭＩＭＯ伝送チャネルを表すチャネル行列Ｈｔ＋１，ｓ、Ｈｔ，ｓ＋１またはＨｔ＋１，ｓ＋１を取得する。ただしｔ＋１はタイムスロットｔと比較されるシーケンスにおける次のタイムスロットを表し、ｓ＋１はサブキャリアｓと比較されるシーケンスにおける次のサブキャリアを表す。
【００６５】
ステップＳ４０５において、受信装置１２０は、チャネル行列Ｈｔ，ｓと、チャネル行列Ｈｔ＋１，ｓ、Ｈｔ，ｓ＋１またはＨｔ＋１，ｓ＋１と、チャネル行列Ｈｔ，ｓに対しステップＳ４０２において実行された格子縮小の結果とに基づき、チャネル行列Ｈｔ＋１，ｓ、Ｈｔ，ｓ＋１またはＨｔ＋１，ｓ＋１に対して格子縮小を実行する。したがって、受信装置１２０は、ステップＳ４０４において得られたチャネル行列と、シーケンスにおいて先行する時間および／または周波数資源に対するＭＩＭＯチャネルを表すチャネル行列に対して実行された格子縮小の結果とに基づき、ステップＳ４０５において格子縮小を実行する。ステップＳ４０５に係る格子縮小は、たとえば、ＬＬＬ縮小、ミンコフスキー縮小、またはＫＺ縮小の実施を用いて実行される。変形例では、ステップＳ４０５に係る格子縮小は、図５Ｂ、６または７に関して後に詳述するように実行される。
【００６６】
ステップＳ４０６において、受信装置１２０は、ステップＳ４０３において選択された時間および／または周波数資源が、シーケンスにおける最後のものであるか否かをチェックする。ステップＳ４０３において選択された時間および／または周波数資源がシーケンスにおける最後のものである場合、任意選択でステップＳ４０７が実行される。そうでない場合、ステップＳ４０３が繰り返される。
【００６７】
ステップＳ４０７において、受信装置１２０は、未処理の時間および／または周波数資源のそれぞれに対し、最も近い(the closest)時間および／または周波数資源に対して実行された格子縮小の結果を用いる。ある所与の時間および／または周波数資源から、複数の時間および／または周波数資源が等距離にあるように見えるとき、その所与の時間および／または周波数資源にどの時間および／または周波数資源が最も近いかは、規則が定義することができる。
【００６８】
例をとってみよう。対（ｔ，ｓ）によって表される時間周波数資源は、対（ｔ，ｓ＋１）によって表される時間周波数資源よりも、対（ｔ，ｓ−１）によって表される時間周波数資源に近いと考えられる。さらに、対（ｔ，ｓ）によって表される時間周波数資源は、対（ｔ＋１，ｓ）によって表される時間周波数資源よりも、対（ｔ−１，ｓ）によって表される時間周波数資源に近いと考えられる。さらに、対（ｔ，ｓ）によって表される時間周波数資源は、対（ｔ，ｓ−１）によって表される時間周波数資源よりも、対（ｔ−１，ｓ）によって表される時間周波数資源に近いと考えられる。
【００６９】
どの時間および／または周波数資源が上述の所与の時間および／または周波数資源に最も近いかを定義するために、他の規則が代替的にまたは補完的に設定されてもよい。
【００７０】
したがって、ある時間および／または周波数資源に対し、別の時間および／または周波数資源に対して実行された格子縮小の結果に基づいて格子縮小を実行する、図３に関して詳述される原理は、時間および／または周波数資源のうち一部(subpart)のみに適用されてもよい。格子縮小が実行されない時間および／または周波数資源に対しては、代わりに、他の時間および／または周波数資源に対して実行された格子縮小の結果が用いられる。
【００７１】
すべての時間および／または周波数資源に対し格子縮小が実行されるかまたは格子縮小の結果が取得されるときにはステップＳ４０７は実行されないという点において、ステップＳ４０７は「任意選択的」と呼ばれる。そうでなければ、ステップＳ４０７が実行される。
【００７２】
上述のように、ステップＳ３０４およびＳ４０５に係る格子縮小は、たとえば、ＬＬＬ格子縮小、ミンコフスキー格子縮小、またはＫＺ格子縮小の典型的な実施を用いて実行される。変形例では、ステップＳ３０４に係る格子縮小は、図６および７に関して後に詳述するように実行される（図６および７は、ＬＬＬ格子縮小に比べて単純化された態様における格子縮小を実行するためのアルゴリズムを概略的に表す）。図５Ａに関して後に詳述するＬＬＬ格子縮小は、次の制約が満たされるときに成功すると考えられることに留意されたい：
【００７３】
【数１】
2014150523.tif 000003
【００７４】
ただし、１／２＜δ≦１であり、δは、演算の数に関する格子縮小の複雑度と、格子縮小の性能とのトレードオフを見つけることを可能にする要素である。実際に、δがその下限近くに設定されるとき、ＬＬＬ格子縮小は急速に収束するが、復号処理に対する性能利得は制限される。そして、δがその上限近くに設定されるとき、ＬＬＬ格子縮小が収束するには多数のサイズ縮小および入れ替え操作を要するが、復号処理に対する性能利得は高い。
【００７５】
図５Ａは、格子縮小を実行するために受信装置１２０によって実行される、第１のアルゴリズムを概略的に表す。図５Ａのアルゴリズムは、ＬＬＬ格子縮小の実施を示す。
【００７６】
ステップＳ５５１において、受信装置１２０はパラメータｋを値「２」で初期化する。
【００７７】
ステップＳ５５２において、受信装置１２０は、図５Ａのアルゴリズムに対する入力として提供される行列Ｂ＝［ｂ１，．．，ｂｎ］に対し、グラム・シュミットの直交化過程を適用する。
【００７８】
行列Ｂに対してグラム・シュミットの直交化過程を適用すること（ただしｎ＝Ｎｔ）は、
【００７９】
【数２】
2014150523.tif 000004
【００８０】
となるような、行列
【００８１】
【数３】
2014150523.tif 000005
【００８２】
と、単位対角要素を持つ下三角行列μとを定義することにつながる。ただしＡＴはＡの転置である。
【００８３】
したがって、行列
【００８４】
【数４】
2014150523.tif 000006
【００８５】
および行列μは、次のようになる：
【００８６】
【数５】
2014150523.tif 000007
【００８７】
ただし１≦ｉ≦Ｎｔである。
【００８８】
ステップＳ５５３において、受信装置１２０は、パラメータｋがＮｔ（送信アンテナ１１５の数量）より大きいか否かをチェックする。パラメータｋがＮｔより大きいとき、アルゴリズムはステップＳ５５４において終了する。そうでなければ、ステップＳ５５５が実行される。
【００８９】
ステップＳ５５５において、受信装置１２０は、行列Ｂの列ｂｋ−１に対し、列ｂｋをサイズ縮小する。
【００９０】
列ｂｋ−１に対し列ｂｋをサイズ縮小するために、受信装置１２０は、まず、μｋ，ｋ−１の虚部の絶対値が「１／２」以上であるか否か、または、μｋ，ｋ−１の実部の絶対値が「１／２」以上であるか否かをチェックする。μｋ，ｋ−１の虚部の絶対値が「１／２」以上であるか、または、μｋ，ｋ−１の実部の絶対値が「１／２」以上であるときには、受信装置１２０は列ｂｋを次のように更新する：
【００９１】
【数６】
2014150523.tif 000008
【００９２】
そして、グラム・シュミットの直交化の行列μを次のように更新する：
【００９３】
【数７】
2014150523.tif 000009
【００９４】
ただし、
【００９５】
【数８】
2014150523.tif 000010
【００９６】
は、ａに最も近い整数であり、０＜ｊ＜ｋである。
【００９７】
ステップＳ５５６において、受信装置１２０は、基底ベクトルのノルムに関する制約が満たされるか否かをチェックする。ＬＬＬ格子縮小の範囲では、この制約はＬｏｖａｓｚ条件と呼ばれる。言い換えると、受信装置１２０は、次の方程式が満たされるか否かをチェックする：
【００９８】
【数９】
2014150523.tif 000011
【００９９】
Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされるとき、ステップＳ５６０が実行される。そうでなければ、ステップＳ５５７が実行される。
【０１００】
ステップＳ５５７において、受信装置１２０は、列ｂｋとｂｋ−１とを入れ替え、したがって行列Ｂを変更する。
【０１０１】
ステップＳ５５８において、受信装置１２０は、変更された行列Ｂに従って、グラム・シュミットの直交化過程の結果を更新する。
【０１０２】
ステップＳ５５９において、受信装置１２０はパラメータｋを次のように更新し、
【０１０３】
【数１０】
2014150523.tif 000012
【０１０４】
その後、ステップＳ５５３が繰り返される。
【０１０５】
ステップＳ５６０において、受信装置１２０は、パラメータｐを値「ｋ−２」で初期化する。
【０１０６】
ステップＳ５６１において、受信装置１２０は、パラメータｐが値「０」に等しいか否かをチェックする。パラメータｐが値「０」に等しいとき、ステップＳ５６４が実行される。そうでなければ、ステップＳ５６２が実行される。
【０１０７】
ステップＳ５６２において、受信装置１２０は、行列Ｂの列ｂｐに対し、列ｂｋをサイズ縮小する。列ｂｐに対し列ｂｋをサイズ縮小するために、受信装置１２０は、まず、μｋ，ｐの虚部の絶対値が「１／２」以上であるか否か、または、μｋ，ｐの実部の絶対値が「１／２」以上であるか否かをチェックする。μｋ，ｐの虚部の絶対値が「１／２」以上であるか、または、μｋ，ｐの実部の絶対値が「１／２」以上であるときには、受信装置１２０は列ｂｋを次のように更新する：
【０１０８】
【数１１】
2014150523.tif 000013
【０１０９】
そして、グラム・シュミットの直交化の行列μを次のように更新する：
【０１１０】
【数１２】
2014150523.tif 000014
【０１１１】
ただし、
【０１１２】
【数１３】
2014150523.tif 000015
【０１１３】
は、ａに最も近い整数であり、０＜ｊ＜ｋである。
【０１１４】
ステップＳ５６３において、受信装置１２０はパラメータｐを１単位だけ減少させ、その後、ステップＳ５６１が繰り返される。
【０１１５】
ステップＳ５６４において、受信装置１２０はパラメータｋを１単位だけ増加させ、その後、ステップＳ５５３が繰り返される。
【０１１６】
したがって、図５Ａのアルゴリズムを実施することにより、ＬＬＬ格子縮小が実行される。ステップＳ３０４またはＳ４０５によれば、図５Ａのアルゴリズムには別の時間および／または周波数資源に対する格子縮小の結果に依存する基底が入力されるので、受信装置１２０によって実行される前処理は、ＬＬＬ格子縮小を最初から実行する場合に比べて短い時間で終了する。
【０１１７】
図５Ｂは、格子縮小を実行するために受信装置１２０によって実行される、第２のアルゴリズムを概略的に表す。図５Ｂのアルゴリズムは、部分最適ＬＬＬ格子縮小(suboptimal LLL lattice reduction)（効率的ＬＬＬ格子縮小（effective LLL lattice reduction）と呼ばれる）の実施を示す。
【０１１８】
ステップＳ５０１において、受信装置１２０は、図５Ｂのアルゴリズムに対する入力として提供される行列Ｂ＝［ｂ１，．．，ｂｎ］に対し、グラム・シュミットの直交化過程を適用する。行列Ｂに対してグラム・シュミットの直交化過程を適用すること（ただしｎ＝Ｎｔ）は、上述の行列
【０１１９】
【数１４】
2014150523.tif 000016
【０１２０】
と、単位対角要素を持つ上述の下三角行列μとを定義することにつながる。
【０１２１】
ステップＳ５０２において、受信装置１２０は、格子をさらに縮小するための改良が可能か否かをチェックする。Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされるとき、それ以上の改良が不可能と考えられ、１＜ｉ≦Ｎｔについて：
【０１２２】
【数１５】
2014150523.tif 000017
【０１２３】
このように、アルゴリズムは、直前の繰り返しにおいて入れ替え（後に詳述するステップＳ５０８において実行される）が行われなかったときに実行される。入れ替えが行われなかったか否かを検出するために、受信装置１２０は専用のフラグを用いてもよい。このフラグは、ステップＳ５０１において真にセットされ、ステップＳ５０４（後に詳述する）において偽にセットされ、ステップＳ５０８（後に詳述する）において真にセットされる。ステップＳ５０２において、受信装置１２０は、このフラグが真にセットされているか否かをチェックする。このフラグが真にセットされている場合、直前の繰り返しにおいて少なくとも１回の入れ替えが行われており、したがって格子縮小における改良がまだ可能であると考えられる。そうでない場合、受信装置は、入れ替えが行われていないと考え、したがって格子縮小における改良は不可能であると考える。
【０１２４】
改良（入れ替え）がまだ可能であるとき、ステップＳ５０４が実行される。そうでない場合、アルゴリズムはステップＳ５０３において終了する。
【０１２５】
ステップＳ５０４において、受信装置１２０はパラメータｋを値「２」で初期化する。
【０１２６】
ステップＳ５０５において、受信装置１２０は、パラメータｋがＮｔ（送信アンテナ１１５の数量）より大きいか否かをチェックする。パラメータｋがＮｔより大きいとき、ステップＳ５０２が繰り返される。そうでなければ、ステップＳ５０６が実行される。
【０１２７】
ステップＳ５０６において、受信装置１２０は、行列Ｂの列ｂｋ−１に対し、列ｂｋをサイズ縮小する。列ｂｋ−１に対し列ｂｋをサイズ縮小するために、受信装置１２０は、図５Ａに関してすでに詳述したように処理を進める。
【０１２８】
ステップＳ５０７において、受信装置１２０は、Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされているか否かをチェックする。
【０１２９】
Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされているとき、ステップＳ５１０が実行される。そうでなければ、ステップＳ５０８が実行される。
【０１３０】
ステップＳ５０８において、受信装置１２０は列ｂｋと列ｂｋ−１とを入れ替え、したがって行列Ｂを変更する。
【０１３１】
ステップＳ５０９において、受信装置１２０は、変更された行列Ｂに従って、グラム・シュミットの直交化過程の結果を更新する。その後、ステップＳ５１０が実行される。
【０１３２】
ステップＳ５１０において、受信装置１２０はパラメータｋを１単位だけ増加させ、その後、ステップＳ５０５が繰り返される。
【０１３３】
したがって、図５Ｂのアルゴリズムを実施することにより、効率的ＬＬＬ格子縮小が実行される。ステップＳ３０４またはＳ４０５によれば、図５Ｂのアルゴリズムには別の時間および／または周波数資源に対する格子縮小の結果に依存する基底が入力されるので、受信装置１２０によって実行される前処理は、効率的ＬＬＬ格子縮小を最初から実行する場合に比べて短い時間で終了する。図５Ａのアルゴリズムとは逆に、０＜ｐ＜ｋ−１についてｂｐに対する列ｂｋのサイズ縮小がないので、複素シンボル復号処理の良好な性能をもって前処理を提供しつつ、多くの処理資源が節約される。たとえば、格子縮小の結果として得られる行列の三角化されたバージョンに対してＳＩＣを適用するときには、図５Ａのアルゴリズムと図５Ｂのアルゴリズムとは同等の性能をもたらす。
【０１３４】
図６は、格子縮小を実行するために受信装置１２０によって実行される、第３のアルゴリズムを概略的に表す。図６のアルゴリズムは、図５Ａのアルゴリズムおよび図５Ｂのアルゴリズムの代替であり、ＬＬＬ格子縮小を単純化する。
【０１３５】
ステップＳ６０１において、受信装置１２０は、パラメータｋを値「２」で初期化する。
【０１３６】
ステップＳ６０２において、受信装置１２０は、図６のアルゴリズムに対する入力として提供される行列Ｂ＝［ｂ１，．．，ｂｎ］に対し、グラム・シュミットの直交化過程を適用する。行列Ｂに対してグラム・シュミットの直交化過程を適用すること（ただしｎ＝Ｎｔ）は、上述の行列
【０１３７】
【数１６】
2014150523.tif 000018
【０１３８】
と、単位対角要素を持つ上述の下三角行列μとを定義することにつながる。
【０１３９】
ステップＳ６０３において、受信装置１２０は、パラメータｋがＮｔ（送信アンテナ１１５の数量）より大きいか否かをチェックする。パラメータｋがＮｔより大きいとき、アルゴリズムはステップＳ６０４において終了する。そうでなければ、ステップＳ６０５が実行される。
【０１４０】
ステップＳ６０５において、受信装置１２０は、行列Ｂの列ｂｋ−１に対し、列ｂｋをサイズ縮小する。
【０１４１】
列ｂｋ−１に対し列ｂｋをサイズ縮小するために、受信装置１２０は、図５Ａに関してすでに詳述したように処理を進める。
【０１４２】
ステップＳ６０６において、受信装置１２０は、Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされているか否かをチェックする。Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされているとき、ステップＳ６０９が実行される。そうでなければ、ステップＳ６０７が実行される。
【０１４３】
ステップＳ６０７において、受信装置１２０は列ｂｋと列ｂｋ−１とを入れ替え、したがって行列Ｂを変更する。
【０１４４】
ステップＳ６０８において、受信装置１２０は、変更された行列Ｂに従って、グラム・シュミットの直交化過程の結果を更新する。その後、ステップＳ６０９が実行される。
【０１４５】
ステップＳ６０９において、受信装置１２０はパラメータｋを１単位だけ増加させ、その後、ステップＳ６０３が繰り返される。
【０１４６】
したがって、図６のアルゴリズムを実施することにより、単純化されたＬＬＬ格子縮小が実行される。図５Ｂのアルゴリズムとは逆に、図６のアルゴリズムは、それ以上の入れ替えが不可能になるまで実行されるわけではない。その後、図６のアルゴリズムに入力される行列は、一度だけパースされ、これは、図６のアルゴリズムに入力される行列がすでにほぼ縮小されているときに結果として得られる基底（この基底は、さらに縮小できる可能性があるが、複素シンボル復号処理の良好な性能に到達するには十分に縮小されている）につながる。このように、アルゴリズムの入力を、別の時間および／または周波数資源に対して得られた結果で初期化する結果として、（その後図６のアルゴリズムに入力される行列が一度しかパースされないとしても、）よく縮小された行列が得られる。
【０１４７】
図７は、格子縮小を実行するために受信装置１２０によって実行される、第４のアルゴリズムを概略的に表す図である。図７のアルゴリズムは、図５Ａのアルゴリズム、図５Ｂのアルゴリズムおよび図６のアルゴリズムの代替である。
【０１４８】
ステップＳ７０１において、受信装置１２０は、パラメータｋの少なくとも１つの値の選択を取得する。ただし、パラメータｋのいかなる選択される値も「２」より大きい整数である。
【０１４９】
ステップＳ７０２において、受信装置１２０は、図７のアルゴリズムに対する入力として提供される行列Ｂ＝［ｂ１，．．，ｂｎ］に対し、グラム・シュミットの直交化過程を適用する。行列Ｂに対してグラム・シュミットの直交化過程を適用すること（ただしｎ＝Ｎｔ）は、上述の行列
【０１５０】
【数１７】
2014150523.tif 000019
【０１５１】
と、単位対角要素を持つ上述の下三角行列μとを定義することにつながる。
【０１５２】
ステップＳ７０３において、受信装置１２０は、上述の選択のうち、パラメータｋの少なくとも１つの値が未処理のままであるか否かをチェックする。上述の選択のうち、パラメータｋの少なくとも１つの値が未処理のままであるとき、ステップＳ７０５が実行される。そうでなければ、アルゴリズムはステップＳ７０４において終了する。
【０１５３】
ステップＳ７０５において、受信装置１２０は、上述のパラメータｋの値の少なくとも１つの選択のうち、未処理の値を１つピックする。
【０１５４】
ステップＳ７０６において、受信装置１２０は、行列Ｂの列ｂｋ−１に対し、列ｂｋをサイズ縮小する。
【０１５５】
列ｂｋ−１に対し列ｂｋをサイズ縮小するために、受信装置１２０は、図５Ａに関してすでに詳述したように処理を進める。
【０１５６】
ステップＳ７０７において、受信装置１２０は、Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされているか否かをチェックする。Ｌｏｖａｓｚ条件が満たされているとき、ステップＳ７０３が繰り返される。そうでなければ、ステップＳ７０８が実行される。
【０１５７】
ステップＳ７０８において、受信装置１２０は列ｂｋと列ｂｋ−１とを入れ替え、したがって行列Ｂを変更する。
【０１５８】
ステップＳ７０９において、受信装置１２０は、変更された行列Ｂに従って、グラム・シュミットの直交化過程の結果を更新する。その後、ステップＳ７０３が繰り返される。
【０１５９】
したがって、図７のアルゴリズムを実施することにより、単純化されたＬＬＬ格子縮小が実行される。図５Ｂのアルゴリズムとは逆に、図７のアルゴリズムは、それ以上の入れ替えが不可能になるまで実行されるわけではない。その後、図７のアルゴリズムに入力される行列は、一度だけ部分的にパースされ、これは、結果として得られる基底（この基底は、さらに縮小できる可能性があるが、複素シンボル復号処理の良好な性能に到達するには十分に縮小されている）につながる可能性がある。結果として、選択が、図７のアルゴリズムの連続したＮｔ回の出現にわたる時間および／または周波数資源のそれぞれに対するパラメータｋの可能な値をすべて含むときには、格子縮小の結果として得られる行列の三角化されたバージョンに対するＳＩＣの性能は最適となる。
【０１６０】
複数の時間および／または周波数資源それぞれに関連する連続した格子縮小に対して図７のアルゴリズムを実施するときには、受信装置１２０は、パラメータｋを取り得る可能な値を、その連続した格子縮小にわたって分散させてもよい。
【０１６１】
一実施形態では、ステップＳ７０１において取得した選択が１つの値からなるとき、パラメータｋは次のように定義される：
ｋ＝ｍｏｄ（ｌ−２，Ｎｔ−１）＋２
ただし、ｌは考慮中の時間および／または周波数資源を表すインデックス（たとえばサブキャリアを表すインデックス）であり、ｍｏｄはモジュロ演算である。こうすると、処理すべき時間および／または周波数資源にわたって（たとえば処理すべきサブキャリアにわたって）パラメータｋの可能な値を均等に分散させることができる。
【０１６２】
別の実施形態では、ステップＳ７０１において取得した選択が複数の値からなるとき、パラメータｋは次のように定義される：
１＜ｋ≦ｍｏｄ（ｌ−２，Ｎｔ−Ｍ）＋１＋Ｍ
ただし、ｌは考慮中の時間および／または周波数資源を表すインデックス（たとえばサブキャリアを表すインデックス）であり、Ｍは時間および／または周波数資源のそれぞれに対する処理深さ(processing depth)を表す整数である。整数Ｍは、たとえば経験的手法により定義される。このように、新たな時間および／または周波数資源のそれぞれについて、少なくとも最初から２つの基底ベクトルが、互いに対して一度縮小され、これが性能のキー要素となる。
【０１６３】
各選択の濃度（さらには各選択に含まれる値）は、経験的手法により定義されてもよく、および／または、フラットフェージングチャネル特性（時間および／または周波数資源の間の、時間および／周波数相関等）に従ってもよい。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【外国語明細書】
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