(57)【要約】【課題】高価な受光素子を用いることなく、所定の波長領域における分光反射率を精度良く且つ高速に推定可能な演算装置等を提供すること。【解決手段】本演算装置は、受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定手段と、所定の情報を生成する情報生成手段と、を有し、前記分光反射率推定手段は、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、前記情報生成手段は、前記所定の波長領域における分光反射率に基づいて、前記所定の情報を生成し、前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域である。【選択図】図２
2014048271.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定手段と、
所定の情報を生成する情報生成手段と、を有し、
前記分光反射率推定手段は、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、
前記情報生成手段は、前記所定の波長領域における分光反射率に基づいて、前記所定の情報を生成し、
前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域である演算装置。
【請求項２】
前記所定の波長領域は、前記全波長領域において所定の特性と閾値とを比較することにより決定される請求項１記載の演算装置。
【請求項３】
前記所定の特性は、前記光を発する光源、前記受光手段、及び前記光源と前記受光手段との光路中に配置された光学部品、の各々の光学特性により求まる分光積である請求項２記載の演算装置。
【請求項４】
前記所定の情報は表色値である請求項１乃至３の何れか一項記載の演算装置。
【請求項５】
前記分光反射率推定手段は、前記全波長領域における分光反射率を推定し、
前記全波長領域における分光反射率から前記所定の波長領域における分光反射率を抽出する請求項１乃至４の何れか一項記載の演算装置。
【請求項６】
前記分光反射率推定手段は、前記所定の波長領域における分光反射率のみを推定する請求項１乃至４の何れか一項記載の演算装置。
【請求項７】
照射手段によって対象物に照射された光の反射光を分光する分光手段と、
前記分光手段によって分光された光を受光する受光手段と、
前記受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定手段と、を有し、
前記分光反射率推定手段は、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、
前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域である分光反射率取得装置。
【請求項８】
前記所定の波長領域は、前記全波長領域において所定の特性と閾値とを比較することにより決定される請求項７記載の分光反射率取得装置。
【請求項９】
前記所定の特性は、前記光を発する光源、前記受光手段、及び前記光源と前記受光手段との光路中に配置された光学部品、の各々の光学特性により求まる分光積である請求項８記載の分光反射率取得装置。
【請求項１０】
前記分光反射率推定手段は、前記全波長領域における分光反射率を推定し、
前記全波長領域における分光反射率から前記所定の波長領域における分光反射率を抽出する請求項７乃至９の何れか一項記載の分光反射率取得装置。
【請求項１１】
前記分光反射率推定手段は、前記所定の波長領域における分光反射率のみを推定する請求項７乃至９の何れか一項記載の分光反射率取得装置。
【請求項１２】
請求項１乃至６の何れか一項記載の演算装置、又は、請求項７乃至１１の何れか一項記載の分光反射率取得装置を備えた画像評価装置。
【請求項１３】
請求項１２記載の画像評価装置を備えた画像形成装置。
【請求項１４】
コンピュータを
受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定手段として機能させるためのプログラムであって、
前記分光反射率推定手段は、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、
前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域であるプログラム。
【請求項１５】
コンピュータを
受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定手段として機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記分光反射率推定手段は、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、
前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域であるコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１６】
受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定ステップを有し、
前記分光反射率推定ステップでは、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、
前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域である演算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、演算装置及び演算方法、分光反射率取得装置、画像評価装置、並びに画像形成装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、プロダクションプリンティング分野等において、印刷画像の色再現安定性を向上させるためや、色調管理のために分光光度計等の分光器を搭載した画像形成装置が実現されている。このような画像形成装置では、印刷物表面の拡散反射光を分光器で測定した分光反射率や、或いはその分光反射率から、ＣＩＥ（国際照明委員会）で定めるＸＹＺやＬ*ａ*ｂ*等の表色値を精度良く求め、装置のキャリブレーションを行ったり、色情報をフィードバックして印刷条件の制御を行ったりする技術が検討されている。
【０００３】
可視光を測定する分光器は、例えば波長４００〜７００ｎｍの範囲の光を１０ｎｍピッチの波長帯毎に検出した３１以上に離散化した値を出力する。被測定面の拡散反射光を時間的、空間的に通常３１以上に分割して光強度信号を取得するため、分光反射率の測定とデータの転送にある程度の時間を必要とする。従って、例えば高速印刷を行う画像形成装置において、出力画像をその印刷速度に対応した速度でインライン測定を行うには検出速度が十分ではなく、適用が困難な場合があった。
【０００４】
そこで、例えば、測定対象物の反射光から３１程度の受光素子により離散化された分光反射率を得て、６程度の固有ベクトルの線形結合からなる分光反射率推定関数を算出することでデータ量を減じ、推定分光反射率に応じて表色値などを算出する方法がある。
【０００５】
その際、推定分光反射率の精度を高めるために、予め決められた中波長域の推定分光反射率を用いる技術が知られている。この技術では、分光反射率を推定する方法として、主成分分析から計算される固有値ベクトルの線形和を用いている（例えば、特許文献１参照）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、非特許文献１のＰ２３７等には、実運用時のようにシステムに様々なノイズが混入する状況における主成分による推定について、以下のような問題点が記載されている。すなわち、真の分光反射率と推定分光反射率との二乗誤差の集合平均を最小化する推定行列を求めるWiener推定による方法等に比べて推定精度が劣り、かつ推定する波長領域の分光反射率の両端（すなわち、短波長側と長波長側）で誤差が大きくなる問題点である。
【０００７】
従って、目的とする波長領域（中波長領域）の推定精度を向上させるためには、目的の波長領域の情報をＳ／Ｎの良い状態で取得する必要があることはもちろんであるが、目的の波長領域の前後の波長領域の情報もＳ／Ｎの良い状態で取得する必要がある。そして、目的の波長領域にその前後の波長領域を加えた全波長領域の分光反射率を推定精度の高い状態で推定し、前後の波長領域の分光反射率を破棄して、目的とする波長領域の分光反射率を取得する必要がある。
【０００８】
しかし、目的の波長領域の前後の波長領域の情報をＳ／Ｎの良い状態で取得するためには、目的の波長領域よりも広い波長領域の分光情報を取得するための受光素子を更に設置する必要がある。一般的に短波長・長波長領域の信号取得に十分な感度を持つ受光素子は高価であり、コスト増は免れない。
【０００９】
又、分光反射率推定関数を算出するために、分光分布が異なる２種類以上の光源を用いて、各光源照射時における分光反射率を取得する必要があり、測定に多大な時間を要する 。
【００１０】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、高価な受光素子を用いることなく、所定の波長領域における分光反射率を精度良く且つ高速に推定可能な演算装置等を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本演算装置は、受光手段が受光した光から取得した信号に基づいて、分光反射率を推定する分光反射率推定手段と、所定の情報を生成する情報生成手段と、を有し、前記分光反射率推定手段は、少なくとも可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域における分光反射率を推定し、前記情報生成手段は、前記所定の波長領域における分光反射率に基づいて、前記所定の情報を生成し、前記所定の波長領域は、前記全波長領域から分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域を除去した、分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域であることを要件とする。
【発明の効果】
【００１２】
開示の技術によれば、高価な受光素子を用いることなく、所定の波長領域における分光反射率を精度良く且つ高速に推定可能な演算装置等を提供を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】第１の実施の形態に係る分光反射率取得装置を模式的に例示する図である。
【図２】第１の実施形態に係る分光反射率取得装置の機能ブロックを例示する図である。
【図３】変換行列を算出する方法を例示するフローチャートである。
【図４】分光反射率を算出する方法を例示するフローチャートである。
【図５】トナー画像の分光反射率を例示する図である。
【図６】第１の実施の形態に係る分光反射率取得装置でトナー画像を測定した際のセンサ出力値を例示する図である。
【図７】分光反射率の推定誤差を例示する図である。
【図８】リファレンスと分光反射率の推定結果との差分を例示する図である。
【図９】分光器の分光積を例示する図である。
【図１０】全波長領域及び中波長領域において二乗平均平方根誤差を計算した結果を例示する図である。
【図１１】第２の実施形態に係る演算装置の機能ブロックを例示する図である。
【図１２】表色値を算出する方法を例示するフローチャートである。
【図１３】波長と等色関数との関係を例示する図である。
【図１４】等色関数と分光センサの分光積との比を例示する図である。
【図１５】第３の実施の形態に係る画像評価装置を例示する図である。
【図１６】第４の実施の形態に係る画像形成装置を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面を参照して発明を実施するための形態について説明する。なお、各図面において、同一構成部分には同一符号を付し、重複した説明を省略する場合がある。
【００１５】
本発明の実施の形態について説明する前に、まず分光器の測定結果から分光特性を推定する方法について説明する。なお、本願において、分光特性とは拡散反射光の光量を波長の関数として表したものを指し、分光特性には分光反射率を含むものとする。
【００１６】
印刷画像など、比較的分光反射率の分布がなだらかに変化する測定対象の場合、マルチバンドと呼ばれる３〜１６程度の比較的少数の可視光領域の波長帯に対してＣＣＤ（Charge Coupled Device）等の受光センサで光量を検出し、そこから分光反射率を推定できる。このようなマルチバンド分光器による分光特性の推定方法は、検出する波長帯の数が少なく、測定時間を短縮できるため、印刷画像のインライン測定等の高速な測定が要求される分野に適している。以下の実施の形態における分光器はマルチバンド分光器であり、推定方法の詳細は後述する。
【００１７】
〈第１の実施の形態〉
図１は、第１の実施の形態に係る分光反射率取得装置を模式的に例示する図である。図１を参照するに、分光反射率取得装置１は、分光器１０と、演算手段２０とを有する。分光器１０は、大略すると、ライン照明光源１１と、第１結像光学系１２と、開口アレイ１３と、第２結像光学系１４と、回折素子１５と、リニアセンサ１６とを有する。
【００１８】
９０は、分光反射率取得装置１が測定する対象物である画像担持媒体等を示している（以下、対象物９０とする）。対象物９０は、例えばシート状の印刷物等であり、対象物９０上の所定の領域には画像が形成されている。分光器１０は、対象物９０をＸ方向に搬送可能な構成としてもよい。なお、図１に示す破線は、対象物９０に照射された光が拡散反射した後の代表的な光路を模式的に示している。
【００１９】
なお、以降の説明において、正反射光とは、ライン照明光源１１から対象物９０に照射される照射光の入射角と同じ角度で、入射方向とは反対側に反射する反射光（つまり入射角をθとすると、反射角がπ−θとなる反射光）を指す。そして、拡散反射光とは、正反射光以外の反射光を指す。又、分光反射率とは、基準板（白色板等）からの拡散反射光の光量に対する、測定対象物からの拡散反射光の光量の割合を波長の関数として表したものである。
【００２０】
ライン照明光源１１は、対象物９０の奥行き方向（Ｘ方向）のライン状に広がった領域に光を照射する機能を有する。ライン照明光源１１としては、例えば可視光のほぼ全域において強度を有する白色ＬＥＤ（Light Emitting Diode:発光ダイオード）アレイを用いることができる。ライン照明光源１１として、冷陰極管等の蛍光灯やランプ光源等を用いても構わない。なお、ライン照明光源１１は、本発明に係る照射手段の代表的な一例である。
【００２１】
ライン照明光源１１から対象物９０までの光路上に、ライン照明光源１１から出射された光を対象物９０にコリメートして（略平行光として）若しくは集光してライン状に照射する機能を有するコリメートレンズを配置しても構わない。以降、本実施の形態では、ライン照明光源１１として白色ＬＥＤアレイを用いる場合を例にして説明する。
【００２２】
第１結像光学系１２は、対象物９０に照射された光の法線方向（Ｚ方向）の拡散反射光を、開口アレイ１３の開口部１３ｘに結像する機能を有する。第１結像光学系１２としては、例えば、Ｘ方向に複数のレンズが配列された集光レンズアレイ等を用いることができる。
【００２３】
但し、必ずしも正確に開口アレイ１３の開口部１３ｘ上に拡散反射光が結像している必要はなく、デフォーカスした状態や無限系であってもよい。第１結像光学系１２として、セルフォック（登録商標）レンズアレイのような屈折率分布型レンズアレイやマイクロレンズアレイ又はミラーからなる結像光学系を用いることも可能である。
【００２４】
開口アレイ１３は、例えば一列に形成された複数の開口部１３ｘを有し、対象物９０に近接して配置されている。開口アレイ１３において、開口部１３ｘ以外の部分は光を遮る遮光部であり、対象物９０からの反射光を開口部１３ｘにより領域分割する。
【００２５】
開口アレイ１３は、例えばピンホールアレイやスリットアレイであり、金属や黒色樹脂材料に開口部１３ｘを形成したものを用いることができる。又、ガラスや透明樹脂等に金属膜や黒色樹脂等をパターニングして遮光部を形成し、遮光部以外の部分を開口部１３ｘとしたもの等を用いてもよい。開口部１３ｘは、円形、矩形、楕円形、その他の任意の形状とすることができる。
【００２６】
開口アレイ１３を用いることにより、対象物９０からの拡散反射光を開口アレイ１３の複数の開口部１３ｘにより領域分割し、不要な部分の光を遮蔽できる。これにより、各開口部１３ｘを通過した焦点面の光のみを検出し、隣接する領域からの反射光の混入を抑制できる。
【００２７】
第２結像光学系１４は、例えば複数枚のレンズで構成され、開口アレイ１３を通過した反射光を、回折素子１５を介してリニアセンサ１６の受光面に結像する機能を有する。第２結像光学系１４としては、例えば一般的なスキャナ光学系に用いられるレンズや、工業的に用いられているリニアセンサ用レンズを使用できる。
【００２８】
回折素子１５は、対象物に照射された光の反射光を分光する機能を有する。より詳しくは、回折素子１５は、開口アレイ１３の各開口部１３ｘにより領域分割された後に第２結像光学系１４により集光された拡散反射光を分光して波長に応じて異なる方向に伝播し、各開口部１３ｘに対応する回折像を形成する機能を有する。回折素子１５としては、例えば、プリズムや透過型回折格子或いはそれらを組み合わせたもの等を用いることができる。なお、回折素子１５は、本発明に係る分光手段の代表的な一例である。
【００２９】
リニアセンサ１６は、Ｎ個の画素で構成されるマルチバンド分光センサが複数併設されたマルチバンド分光センサアレイであり、回折素子１５を介して入射する反射光から所定の波長帯毎の光量を取得する受光手段として機能し、取得した光量を電気信号に変換する。リニアセンサ１６により変換された電気信号は、演算手段２０に送られる。
【００３０】
リニアセンサ１６としては、例えばＭＯＳ（Metal Oxide Semiconductor Device）、ＣＭＯＳ（Complimentary Metal Oxide Semiconductor Device）、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＣＩＳ（Contact Image Sensor）、ＰＤＡ（Photo Diode Array）等を用いることができる。
【００３１】
演算手段２０は、分光器１０のリニアセンサ１６から出力された電気信号に基づいて、対象物９０の複数位置での分光反射率を演算する機能等を有する。演算手段２０は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、メインメモリ等を含み、演算手段２０の各種機能は、ＲＯＭ等に記録されたプログラムがメインメモリに読み出されてＣＰＵにより実行されることによって実現できる。但し、演算手段２０の一部又は全部は、ハードウェアのみにより実現されてもよい。又、演算手段２０は、物理的に複数の装置により構成されてもよい。
【００３２】
なお、図１に例示する光学系は、例えば、ライン照明光源１１から出射される照明光が対象物９０に対して略斜め４５度より入射し、リニアセンサ１６が対象物９０から垂直方向に拡散反射する光を受光する所謂４５／０光学系とすることができる。又、ライン照明光源１１から出射される照明光が対象物９０に対して垂直に入射し、リニアセンサ１６が対象物９０から４５度方向に拡散反射する光を受光する所謂０／４５光学系等としても構わない。
【００３３】
図２は、第１の実施形態に係る分光反射率取得装置の機能ブロックを例示する図である。図２を参照するに、分光反射率取得装置１において、演算手段２０は、センサ応答入力部２１と、分光反射率算出部２２と、変換行列算出部２３と、分光反射率記憶部２４と、分光反射率抽出部２５と、変換行列記憶部２６とを有する。
【００３４】
分光器１０のリニアセンサ１６から出力された複数の信号（リニアセンサ１６が取得した対象物９０からの拡散反射光の光量）は、演算手段２０のセンサ応答入力部２１に入力され、センサ応答入力部２１から分光反射率算出部２２及び変換行列算出部２３に送られる。分光反射率記憶部２４は、標準サンプル（色票等）の分光反射率の測定結果を記憶している。
【００３５】
変換行列算出部２３は、分光反射率記憶部２４に記憶された標準サンプルの分光反射率等に基づいて変換行列を算出し、変換行列記憶部２６に記憶する。分光反射率算出部２２は、変換行列記憶部２６に記憶された変換行列に基づいて、可視光の全波長領域（例えば、４００〜７００ｎｍ）における対象物９０の分光反射率を推定する。
【００３６】
分光反射率抽出部２５は、分光反射率算出部２２が算出した可視光の全波長領域（例えば、４００〜７００ｎｍ）における分光反射率から、可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域（例えば、４５０〜６５０ｎｍ）の分光反射率を抽出する。そして、分光反射率抽出部２５は、抽出した所定の波長領域（例えば、４５０〜６５０ｎｍ）の分光反射率を演算装置２０の外部に出力する。分光反射率算出部２２及び分光反射率抽出部２５は、本発明に係る分光反射率推定手段の代表的な一例である。
【００３７】
なお、ライン照明光源１１として用いる白色ＬＥＤアレイは高安定・高寿命で、更に近年高輝度化・高効率化が進んでいるため、より高速な測定を実現する分光反射率取得装置への応用が期待されている。印刷画像の分光計測を行うような場合の光源は、分光に必要な波長領域の光を発するものであって、かつセンシング領域全体にわたって均質に照明可能なものであることが好ましい。
【００３８】
しかし、一般的な白色ＬＥＤアレイは、例えば青色ＬＥＤと、青色光を吸収して黄色に発光する蛍光体で構成されており、分光輝度分布でみると青色と黄色の２つのピーク以外の波長域の分光放射輝度が低い。従って、可視光の全波長領域（例えば、４００〜７００ｎｍ）で十分な分光放射輝度が得られない。
【００３９】
このような、可視光の全波長領域で十分な分光放射輝度が得られない光源を対象物の高精度な測色用途に応用した場合、特定の色の測色精度が大きく悪化するおそれがある。又、少ないバンド数で高速に測定する測色方法においては、取得する波長領域の光量の高低に応じてバンド毎に露光時間を変えることができないため、特定のバンドにおいてＳ／Ｎ比が低下する。そのようなセンサ出力値に基づいて分光反射率を推定すると、Ｓ／Ｎ比の悪い波長帯域の推定精度が著しく劣化するおそれがある。例えば、４００〜４５０ｎｍ及び６５０〜７００ｎｍで推定精度が劣化するおそれがある。
【００４０】
そこで、本実施の形態では、演算手段２０内に分光反射率抽出部２５を設け、分光反射率算出部２２が算出した可視光の全波長領域（例えば、４００〜７００ｎｍ）における分光反射率から、推定精度が相対的に高い所定の波長領域（例えば、４５０〜６５０ｎｍ）の分光反射率を抽出する。これに関しては、図４のフローチャートを用いて、後ほど改めて説明する。
【００４１】
［変換行列を算出する方法］
次に、変換行列を算出する方法について説明する。図３は、変換行列を算出する方法を例示するフローチャートである。図３に示すフローチャートに対応するプログラムは、例えば、演算手段２０のＲＯＭやコンピュータが読み取り可能な記録媒体等に格納することができ、演算手段２０のＣＰＵにより実行することができる。
【００４２】
まず、ステップＳ１０１では、標準サンプルとして分光反射率が既知の複数の色票（色票１から色票ｎ、ｎは２以上の自然数）を準備し、色票１〜色票ｎの各々の分光反射率から行列Ｒを算出する。次に、ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で算出した行列Ｒを分光反射率記憶部２４に記憶する。
【００４３】
なお、色票とは、色の表示を目的とする標準試料のことであり、カラーチャートとも称される。色票としては、例えば、ＪＩＳ−Ｚ−８７２１準拠の標準色票等を用いることができる。各色票は、例えば、予め基準となる高精度な分光計等で測定され、分光反射率が既知となっている。つまり、行列Ｒは、予め分光反射率が既知であるｎ個の色票（色票１〜色票ｎ）の分光反射率を格納した行列である。
【００４４】
次に、ステップＳ１０３〜Ｓ１０６では、１つの分光センサを構成するＮ個の画素から出力される電気信号ｖｉ（ｉ＝ １〜Ｎ）を格納した行ベクトルｖを算出する。具体的には、ステップＳ１０１で用いた色票１にライン照明光源１１により光を照射し（ステップＳ１０３）、色票１からの反射光を回折素子１５により分光し（ステップＳ１０４）、リニアセンサ１６で受光する（ステップＳ１０５）。そして、Ｎ個の画素から出力される各信号を演算手段２０が取得し、行ベクトルｖを算出する（ステップＳ１０６）。
【００４５】
そして、ステップＳ１０３〜Ｓ１０６を色票２〜色票ｎについても実行し、ステップＳ１０７でｎ個の色票（色票１〜色票ｎ）を分光反射率取得装置１で測定したときの行ベクトルｖを格納した行列Ｖを算出する。
【００４６】
次に、ステップＳ１０８では、ステップＳ１０１で算出した行列Ｒ及びステップＳ１０７で算出した行列Ｖに基づいて、変換行列Ｇを算出する。そして、ステップＳ１０９では、変換行列Ｇを変換行列記憶部２６に記憶する。
【００４７】
変換行列Ｇの具体的な算出方法としては、低次元線形近似法やＷｉｅｎｅｒ推定法、ニューラルネットワーク等を用いた非線形演算による推定法、重回帰分析による方法等を用いることができる。これらの方法では、高精度の推定を行うために、予め分光反射率が既知である複数の標準サンプルを用意して、分光反射率の統計的な先見情報を利用している。ここでは、重回帰分析による変換行列Ｇの算出方法について説明する。
【００４８】
１つの分光センサを構成しているＮ個の画素から出力される電気信号ｖｉ（ｉ＝ １〜Ｎ）を格納した行ベクトルｖと、変換行列Ｇから、各波長帯の分光反射率（例えば４００〜７００ｎｍで１０ｎｍ間隔の３１個）を格納した行ベクトルｒは式（１）で表される。
【００４９】
【数１】
2014048271.tif 000003
変換行列Ｇは、式（２）〜式（４）に示すように、予め分光分布が既知なｎ個の色票に対して分光分布を格納した行列Ｒと、同様のｎ個の色票を分光反射率取得装置１で測定したときのｖを格納した行列Ｖから、最小二乗法を用いて誤差の二乗ノルム‖・‖２を最小化することによって求まる。
【００５０】
【数２】
2014048271.tif 000004
【００５１】
【数３】
2014048271.tif 000005
【００５２】
【数４】
2014048271.tif 000006
Ｖを説明変数、Ｒを目的変数としたＶからＲへの回帰式の回帰係数行列である変換行列Ｇは、行列Ｖの二乗最小ノルム解を与えるMoore-Penroseの一般化逆行列を用いて式（５）のように計算される。
【００５３】
【数５】
2014048271.tif 000007
ここで、上付きｔは行列の転置を、上付き−１は逆行列を表す。逆行列の算出には、一般的に知られている特異値分解法等を用いることができる。式（５）で求められる変換行列Ｇを記憶させておくことで、実際の測定時には変換行列Ｇと信号出力ｖの積を取ることで任意の対象物の分光反射率ｒを推定できる。
【００５４】
ここで、測定対象の分光反射率をｒ(λ)、測定対象に光を照射する光源のスペクトルをＥ(λ)、光源と受光手段との光路中に配置された光学部品（結像光学系等）の透過率をＬ(λ)、回折素子の分光機能と受光手段の分光感度分布による各画素の分光透過率分布をＳｉ(λ)とすると、マルチバンド分光センサからの出力応答ｖｉは以下の式（６）で表すことができる。なお、Ｓｉ(λ)，Ｅ(λ)，Ｌ(λ)を波長毎に掛け合わせたものを分光積という。
【００５５】
【数６】
2014048271.tif 000008
［分光反射率を算出する方法］
次に、分光反射率を算出する方法について説明する。図４は、分光反射率を算出する方法を例示するフローチャートである。図４に示すフローチャートに対応するプログラムは、例えば、演算手段２０のＲＯＭやコンピュータが読み取り可能な記録媒体等に格納することができ、演算手段２０のＣＰＵにより実行することができる。
【００５６】
まず、測定対象物にライン照明光源１１により光を照射し（ステップＳ２０１）、測定対象物からの反射光を回折素子１５により分光し（ステップＳ２０２）、リニアセンサ１６で受光する（ステップＳ２０３）。
【００５７】
そして、分光反射率算出部２２は、Ｎ個の画素から出力される各信号を取得し、行ベクトルｖを算出する（ステップＳ２０４）。そして、変換行列記憶部２６に記憶されている変換行列Ｇを呼び出し、ステップＳ２０４で算出した行ベクトルｖを用いて、前述の式（１）により、可視光の全波長領域（例えば、４００〜７００ｎｍ）における分光反射率ｒを算出する（ステップＳ２０５）。
【００５８】
次に、分光反射率抽出部２５は、ステップＳ２０５で算出された可視光の全波長領域（例えば、４００〜７００ｎｍ）における分光反射率ｒから、可視光の全波長領域の一部である所定の波長領域（例えば、４５０〜６５０ｎｍ）の分光反射率を抽出する。そして、分光反射率抽出部２５は、抽出した所定の波長領域（例えば、４５０〜６５０ｎｍ）の分光反射率を演算装置２０の外部に出力する。
【００５９】
ステップＳ２０６で抽出を行わない波長領域は、可視光の全波長領域のうち、分光反射率の推定精度が相対的に低い波長領域である。具体的には、例えば、ライン照明光源の波長分布や受光素子（リニアセンサ）の分光反射率に起因する分光積の小さい波長領域であり、Ｓ／Ｎ比の低いことに起因して通常の推定方法では推定精度が著しく劣化する波長領域である。
【００６０】
ここで、電子写真方式の画像形成装置によって出力したトナー画像について、図３及び図４のフローチャートに従って分光反射率取得装置１で分光反射率を推定した例を、各種データを参照しながら説明する。
【００６１】
図５は、トナー画像の分光反射率を例示している。図５は、電子写真方式の画像形成装置によって出力した１２５色のトナー画像の分光反射率を、高精度な分光計等を用いて波長４００ｎｍ〜７００ｎｍの間を１０ｎｍ間隔で測定した例である。図５に示す分光反射率から行列Ｒを求め、変換行列Gを算出できる。
【００６２】
図６は、第１の実施の形態に係る分光反射率取得装置でトナー画像を測定した際のセンサ出力値を例示している。図６は、分光反射率取得装置１のリニアセンサ１６が、可視光領域の光を９画素で取得する分光センサで構成されており、バンドＮｏが小さい画素で可視光の短波長帯の光を、バンドＮｏの大きい画素で長波長帯の光を検出する場合の例である。図６は、電子写真方式の画像形成装置によって出力した１２５色のトナー画像（図５と同一のもの）についてのセンサ出力例を示している。なお、ライン照明光源１１としては、白色ＬＥＤアレイを用いている。
【００６３】
図７は、図６に示すセンサ出力値から重回帰分析法により推定した可視光の全波長領域の分光反射率（１０ｎｍ間隔）と、より詳細な分光計等から得られる可視光の全波長領域の分光反射率（１０ｎｍ間隔）との誤差を示している。又、図８は、図６に示すセンサ出力値から重回帰分析法により推定した可視光の全波長領域の分光反射率（１０ｎｍ間隔）と、より詳細な分光計等から得られる可視光の全波長領域の分光反射率（１０ｎｍ間隔）との差分を示している。
【００６４】
図７及び図８に示すように、４５０ｎｍ領域近傍以下の短波長領域、及び、６５０ｎｍ近傍以上の長波長領域において誤差が拡大しており、推定精度が相対的に低いことがわかる。又、図９は、ライン照明光源１１（白色ＬＥＤアレイを使用した場合）の光源スペクトル、リニアセンサ１６（ＣＣＤを使用した場合）の分光感度特性、分光反射率取得装置１におけるライン照明光源１１及びリニアセンサ１６を除く光学系の分光透過率、及び、それらの積で求められるシステムの分光特性である分光積を例示している。
【００６５】
図９の例では、４５０ｎｍ近傍以下の短波長領域、及び、６５０ｎｍ近傍以上の長波長領域において分光積が小さい。通常、リニアセンサ１６の出力信号には、暗電流等の影響でランダムノイズが重畳する。これにより、４５０ｎｍ近傍以下の短波長領域、及び、６５０ｎｍ近傍以上の長波長領域のＳ／Ｎ比が特に悪くなっていると考えられる。
【００６６】
図７及び図８において誤差が拡大している波長領域は、図９において分光反射率取得装置１の分光積が小さい波長領域に相当する。つまり、Ｓ／Ｎ比の低いバンドにおけるノイズ成分が拡大し推定精度が低下したことにより、４５０ｎｍ領域近傍以下の短波長領域、及び、６５０ｎｍ近傍以上の長波長領域において誤差が拡大したと考えられる。
【００６７】
図１０に全波長領域と中波長領域において、スペクトル推定誤差であるＲＭＳＥ（二乗平均平方根誤差）を計算した結果を示す。図１０に示すように、スペクトル推定誤差は、全波長領域よりも中波長領域の方が小さい。
【００６８】
そこで、本実施の形態では、図４のフローチャートのステップＳ２０５で説明したように、図８において推定精度が相対的に高い中波長領域の分光反射率（例えば４５０ｎｍ〜６５０ｎｍ）のみを抽出する。これにより、測定対象物の実際の分光反射率と推定した分光反射率との差分を小さくすることができる。
【００６９】
なお、推定精度の向上のために、分光積の改善やノイズ低減を行うことも考えられる。しかし、分光積の改善には、リニアセンサ１６の分光感度を向上することや、光源の分光分布を改良することが考えられるが、何れも容易ではなくコストを増大させる。又、一般的に、システムに重畳するノイズを減少させることは容易ではなく、方法としては例えば暗電流ノイズの抑制にリニアセンサ１６を冷却すること等が挙げられるが、これもコストを増大させる。
【００７０】
本実施の形態では、推定した可視光の全波長領域（例えば４００ｎｍ〜７００ｎｍ）における分光反射率から推定精度が相対的に高い所定の波長領域（例えば４５０ｎｍ〜６５０ｎｍ）における分光反射率のみを抽出している。そのため、高価な受光素子を用いる等によりコストを増大させることなく、所定の波長領域における分光反射率を精度良く推定可能となる。
【００７１】
ここで、抽出する波長領域（所定の波長領域）の設定方法について説明する。抽出する波長領域は、推定精度の高い波長領域を設定することが望ましい。上述のように、推定精度の高い波長領域は分光反射率取得装置１における分光積においてＳ／Ｎの高い領域に対応する。
【００７２】
従って、例えば、分光反射率取得装置１の分光積に基づいて閾値を設定し（例えば、分光積においてピークトップの１０％以上の波長領域等）、閾値に基づいて抽出する波長領域を設定すれば、推定精度の高い波長領域を簡便に抽出することが可能である。なお、閾値の設定方法は分光積に限らず、リニアセンサ１６のセンサ出力値に基づいて行ってもよい。又、閾値をプリントや測定目的に応じて可変に制御してもよい。
【００７３】
但し、抽出する波長領域は上記に限ったものでない。必要とされる情報が分光反射率であれば、スペクトル推定誤差であるＲＭＳＥ（二乗平均平方根誤差）等を最小とする高精度な波長領域を選択することが望ましい。
【００７４】
なお、上記説明では、可視光の全波長領域（例えば４００ｎｍ〜７００ｎｍ）における分光反射率を推定し、推定した分光反射率から所定の波長領域（例えば４５０ｎｍ〜６５０ｎｍ）における分光反射率を抽出する例を示した。
【００７５】
しかし、可視光の全波長領域（例えば４００ｎｍ〜７００ｎｍ）の一部である所定の波長領域（例えば４５０ｎｍ〜６５０ｎｍ）における分光反射率のみを推定するようにしてもよい。この場合には、図２に示した分光反射率算出部２２が所定の波長領域（例えば４５０ｎｍ〜６５０ｎｍ）における分光反射率のみを推定し、分光反射率抽出部２５は不要である。つまり、分光反射率算出部２２のみが、本発明に係る分光反射率推定手段として機能する。
【００７６】
〈第２の実施の形態〉
第２の実施の形態では、第１の実施の形態に係る分光反射率取得装置１を利用した演算装置の例を示す。なお、第２の実施の形態において、既に説明した実施の形態と同一構成部分についての説明は省略する。
【００７７】
図１１は、第２の実施形態に係る演算装置の機能ブロックを例示する図である。図１１を参照するに、演算装置２は、分光器１０と、演算手段２０Ａとを有する。演算手段２０Ａは、表色値算出部２９が追加された点が演算手段２０（図２参照）と相違する。
【００７８】
表色値算出部２９は、図１２のステップＳ２０７に示すように、ステップＳ２０６で分光反射率抽出部２５が抽出した所定の波長領域の分光反射率に基づいて表色値を算出（生成）する機能を有する。表色値の一例としては、ＣＩＥ表色系の三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬａｂ等を挙げることができる。なお、表色値算出部２９は、本発明に係る情報生成手段の代表的な一例である。
【００７９】
これらの表色値を算出するには、分光反射率に人間の視感度を考慮した波長毎の重み付けが、等色関数の掛け合わせという形でなされる。図１３は、波長と等色関数x_bar(λ)、y_bar（λ）、z_bar（λ）との関係を例示する図である。図１３において、x_bar(λ)、y_bar（λ）、z_bar（λ）は人間の目に対してどのような刺激を与えているかを仮想的に示したものであり、人間の目の分光感度に相当する。
【００８０】
図１３に示すように、おおよそ４００〜４３０ｎｍの短波長領域と、おおよそ６５０〜７００ｎｍの長波長領域においては、x_bar(λ)、y_bar（λ）、z_bar（λ）の値は小さい。すなわち、人間の目に見える色において前記短波長領域及び前記長波長領域のx_bar(λ)、y_bar（λ）、z_bar（λ）の寄与する割合は、それ以外の波長領域（中波長領域）に比べて小さい。
【００８１】
一方、図１４にそれら等色関数と分光センサの分光感度に相当する分光積との比を示す。図１４に示すように、波長４１０〜４５０ｎｍで等色関数と分光積との比が大きく、特に等色関数のzの重みが大きい。つまり、長波長帯の分光反射率推定誤差のＸＹＺへの寄与は、短波長帯の寄与に比べて小さい。そのため、長波長帯を含めても表色値として大きな誤差を生じないが、図７で示したような短波長領域に大きな誤差をもつ分光反射率を用いて表色値を算出すると、誤差がより拡大するので、正確な表色値を算出することができない。
【００８２】
そこで、図１２のステップＳ２０６において、第１の実施の形態と同様に、中波長領域の分光反射率（例えば４５０ｎｍ〜６５０ｎｍ）を抽出してもよい。しかし、長波長帯の分光反射率推定誤差のＸＹＺへの寄与が小さい点を考慮すると、実質的には、長波長帯の分光反射率の推定精度は低くないといえる。
【００８３】
そこで、中波長領域及び長波長領域を、可視光の全波長領域において分光反射率の推定精度が相対的に高い波長領域であると判断し、図１２のステップＳ２０６において、中波長領域及び長波長領域の分光反射率（例えば４５０ｎｍ〜７００ｎｍ）を抽出してもよい。これにより、高精度で表色値を算出することが可能となる。
【００８４】
なお、図１２に示すフローチャートに対応するプログラムは、例えば、演算手段２０ＡのＲＯＭやコンピュータが読み取り可能な記録媒体等に格納することができ、演算手段２０ＡのＣＰＵにより実行することができる。
【００８５】
〈第３の実施の形態〉
第３の実施の形態では、分光特性取得装置を用いて画像評価装置を構成する例を示す。なお、第３の実施の形態において、既に説明した実施の形態と同一構成部分についての説明は省略する。
【００８６】
図１５は、第３の実施の形態に係る画像評価装置を例示する図である。図１５を参照するに、画像評価装置３は、第１の実施形態に係る分光反射率取得装置１（分光器１０と演算手段２０）と、画像評価手段３０と、対象物９０を搬送する搬送手段（図示せず）とを有する。
【００８７】
画像評価装置３は、例えば電子写真方式の画像形成装置等によって対象物９０上に形成された画像を全幅に渡って評価する。なお、図１５では、画像評価装置３が分光反射率取得装置１（分光器１０と演算手段２０）を１つ有する例を示しているが、例えば、複数の分光反射率取得装置１を対象物９０の幅方向に並列に配置してもよい。
【００８８】
画像評価手段３０は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、メインメモリ等を含み、画像評価手段３０の各種機能は、ＲＯＭ等に記録されたプログラムがメインメモリに読み出されてＣＰＵにより実行されることによって実現される。但し、画像評価手段３０の一部又は全部は、ハードウェアのみにより実現されてもよい。又、画像評価手段３０は、物理的に複数の装置により構成されてもよい。
【００８９】
搬送手段は、図１５において矢印方向に対象物９０（評価対象物）を搬送する。なお、画像評価装置３では、対象物９０を移動させるように構成しているが、画像評価装置３を対象物９０に対して相対的に移動するように構成してもよい。搬送手段としては、例えば、搬送ローラや搬送ベルト等を用いることができる。画像評価手段３０は、既知の、若しくは搬送手段に装着されるエンコーダセンサからの速度情報を元に、対象物９０の画像形成部全面に渡る分光画像データを算出できる。
【００９０】
又、画像評価装置３は、画像評価手段３０において、リニアセンサ１６によって得られた測色結果とマスタ画像とを比較し、マスタ画像との差を抽出して表示することが好ましい。これによって、作業者が簡単にマスタ画像との比較を実行できる。更に、マスタ画像としてはデジタルマスタ画像を外部から入力できるように構成してもよく、画像評価装置３によって測定した任意の対象物９０の測定結果をマスタ画像として設定してもよい。
【００９１】
なお、画像評価装置３に、分光反射率取得装置１（分光器１０と演算手段２０）に代えて演算装置２（分光器１０と演算手段２０Ａ）を搭載してもよい。これにより、分光反射率からＣＩＥ表色系の三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬａｂ等の表色値を算出し、対象物９０上に複数色で形成された画像の色を評価することができる。
【００９２】
このように、第３の実施形態によれば、分光反射率取得装置（又は、演算装置）を用いて画像評価装置を構成することで、搬送される測定対象物上に形成された画像等の色の評価を高速に行うことが可能な画像評価装置を実現できる。
【００９３】
〈第４の実施の形態〉
第４の実施の形態では、第３の実施の形態に係る画像評価装置を有する画像形成装置の例を示す。なお、第４の実施の形態において、既に説明した実施の形態と同一構成部分についての説明は省略する。
【００９４】
図１６は、第４の実施の形態に係る画像形成装置を例示する図である。図１６を参照するに、画像形成装置４は、第３の実施の形態に係る画像評価装置３と、給紙カセット８１ａと、給紙カセット８１ｂと、給紙ローラ８２と、コントローラ８３と、走査光学系８４と、感光体８５と、中間転写体８６と、定着ローラ８７と、排紙ローラ８８とを有する。９０は、画像担持媒体（紙等）を示している。
【００９５】
画像形成装置４において、給紙カセット８１ａ及び８１ｂから図示しないガイド、給紙ローラ８２により搬送された対象物９０が、走査光学系８４により感光体８５に露光され、色材が付与されて現像される。現像された画像が中間転写体８６上に、次いで、中間転写体８６から対象物９０上に転写される。対象物９０上に転写された画像は定着ローラ８７により定着され、画像形成された対象物９０は排紙ローラ８８により排紙される。画像評価装置３は、定着ローラ８７の後段に設置されている。
【００９６】
このように、第４の実施の形態によれば、第３の実施の形態に係る画像評価装置を画像形成装置の所定の位置に装備することにより、画像担持媒体の搬送に同期して、画像担持媒体の面内の色情報を２次元で取得できる。そして、画像形成装置４が例えば電子写真方式による画像製品である場合には、取得した２次元の色情報に基づいて、書込み走査光学系の光源出力の一走査内制御や印刷前のガンマ補正等の画像処理を行うことにより、画像担持媒体の面内の色むらを低減可能となる。
【００９７】
又、画像形成装置４が例えばインクジェット方式による画像製品である場合には、ヘッド位置によりインクの吐出量を直接制御することにより、画像担持媒体の面内の色むらを低減可能となる。
【００９８】
又、第３の実施の形態に係る画像評価装置により、空間分解能の異なる分光特性を画像全面において２次元で取得できるため、色票がある場合は色票に適した分光特性の評価が可能となる。又、色票がない場合には、ユーザの任意の画像の任意の位置に適した分光特性の評価が可能となる。そして、それぞれの評価に基づいてプロセスの調整を行うことで、より色安定性、色再現性の高い画像形成装置を実現できる。
【００９９】
以上、好ましい実施の形態について詳説したが、上述した実施の形態に制限されることはなく、特許請求の範囲に記載された範囲を逸脱することなく、上述した実施の形態に種々の変形及び置換を加えることができる。
【０１００】
例えば、第２の実施の形態において、演算装置が所定の波長領域の分光反射率に基づいて表色値を生成する例を示したが、演算装置が分光反射率に基づいて生成する情報は表色値には限定されず、例えば、測定した色を形成する色材であるシアン、マゼンタ、イエロー、ブラックなどの各色トナー量、配合比、面積率及び網点の形状等であってもよい。
【符号の説明】
【０１０１】
１  分光反射率取得装置
２  演算装置
３  画像評価装置
４  画像形成装置
１０  分光器
１１  ライン照明光源
１２  第１結像光学系
１３  開口アレイ
１４  第２結像光学系
１５  回折素子
１６  リニアセンサ
２０、２０Ａ  演算手段
２１  センサ応答入力部
２２  分光反射率算出部
２３  変換行列算出部
２４  分光反射率記憶部
２５  分光反射率抽出部
２６  変換行列記憶部
２９  表色値算出部
３０  画像評価手段
８１ａ  給紙カセット
８１ｂ  給紙カセット
８２  給紙ローラ
８３  コントローラ
８４  走査光学系
８５  感光体
８６  中間転写体
８７  定着ローラ
８８  排紙ローラ
９０  対象物
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１０２】
【特許文献１】特開２００８−１４１３４１号公報
【非特許文献】
【０１０３】
【非特許文献１】村上百合「分光反射率の推定理論」日本写真学会誌６５巻４号・２３４〜２３９（２００２年）
【図１】
2014048271.tif 000009
【図２】
2014048271.tif 000010
【図３】
2014048271.tif 000011
【図４】
2014048271.tif 000012
【図８】
2014048271.tif 000013
【図９】
2014048271.tif 000014
【図１０】
2014048271.tif 000015
【図１１】
2014048271.tif 000016
【図１２】
2014048271.tif 000017
【図１３】
2014048271.tif 000018
【図１４】
2014048271.tif 000019
【図１５】
2014048271.tif 000020
【図１６】
2014048271.tif 000021
【図５】
2014048271.tif 000022
【図６】
2014048271.tif 000023
【図７】
2014048271.tif 000024