(57)【要約】【課題】雑音の影響を受ける通信路を経由して信号を受信する場合において受信性能を向上させる。【解決手段】受信装置は、送信装置と受信装置との間の通信路において送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを受信信号に対して行う無線受信部と、サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各サブキャリアにおける信号と、サブキャリア間における信号とを算出する復調部と、復調部が算出した各サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピング部とを備える。【選択図】図８
2014064200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のサブキャリアを用いて通信を行う送信装置と受信装置を具備する無線通信システムであって、
前記受信装置は、
前記送信装置と前記受信装置との間の通信路において前記送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを前記受信信号に対して行う無線受信部と、
前記サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに前記分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、前記オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各前記サブキャリアにおける信号と、前記サブキャリア間における信号とを算出する復調部と、
前記復調部が算出した各前記サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピング部と
を備えている
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項２】
請求項１に記載の無線通信システムであって、
前記オーバーサンプリングにより得られた信号を列ベクトルｘとし、前記サブキャリアにおける信号及び前記サブキャリア間における信号を列ベクトルＸとした場合、
前記復調部は、
次式（Ａ）を解くことにより各前記サブキャリアにおける信号を算出する
（前記変換行列Ｈ）×（前記列ベクトルＸ）＝（前記列ベクトルｘ）…（Ａ）
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項３】
請求項２の無線通信システムであって、
前記サブキャリアの数をＮとし、前記分離度をＭとしたときに、
前記オーバーサンプリングにより得られた信号に対して標本点数が（Ｂ（Ｂは、１以上の整数）×Ｎ×Ｍ）のＤＦＴを行い得られた周波数軸の信号のうち、周波数が低い側のＮ個の信号を抽出し、抽出した信号に対してＩＤＦＴを行い得られた時間軸の信号を出力するフィルタ部を更に備え、
前記復調部は、前記フィルタ部が出力する信号から、各前記サブキャリアにおける信号と前記サブキャリア間における信号とを算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項４】
請求項２又は請求項３のいずれかの無線通信システムであって、
前記送信装置は、
前記受信装置に送信すべき送信データと前記変換行列Ｈとから、前記受信装置に送信する信号を算出する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項５】
請求項２又は請求項３のいずれかの無線通信システムであって、
前記分離度をＭとしたときに
前記送信装置は、
前記受信装置に送信すべき送信データに０（零）を付加してデータ量をＭ倍にしたデータに対してＩＤＦＴを行い時間軸の信号に変換し、変換により得られた時間軸の信号をＭ等分し、Ｍ等分した信号のうち先頭の部分の信号を前記受信装置に送信する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項６】
請求項２から請求項５のいずれか一項の無線通信システムであって、
前記復調部は、
前記変換行列Ｈから上側三角行列を算出する際の掃き出しにおいて、前記変換行列ＨがＮ行Ｎ列の正方行列である場合、
第ｋ（ｋ＜Ｎ）行ベクトルとのノルムが最も大きい行ベクトルを第（ｋ＋１）行ベクトルから第Ｎ行ベクトルから検出し、検出した行ベクトルと第（ｋ＋１）行ベクトルとを交換し、
前記第ｋ行ベクトルの要素のうち最大の要素が含まれる列ベクトルと、第ｋ列ベクトルとを交換する
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項７】
複数のサブキャリアを用いて通信を行う送信装置と受信装置を具備する無線通信システムにおける受信装置であって、
前記送信装置と前記受信装置との間の通信路において前記送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを前記受信信号に対して行う無線受信部と、
前記サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに前記分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、前記オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各前記サブキャリアにおける信号と、前記サブキャリア間における信号とを算出する復調部と、
前記復調部が算出した各前記サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピング部と
を備えていることを特徴とする受信装置。
【請求項８】
複数のサブキャリアを用いて通信を行う送信装置と受信装置を具備する無線通信システムにおける受信方法であって、
前記送信装置と前記受信装置との間の通信路において前記送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを前記受信信号に対して行う無線受信ステップと、
前記サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに前記分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、前記オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各前記サブキャリアにおける信号と、前記サブキャリア間における信号とを算出する復調ステップと、
前記復調ステップで算出した各前記サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピングステップと
を有することを特徴とする受信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周波数分割多重方式を用いる無線通信システム、受信装置、及び受信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地上デジタルテレビジョン放送は、日本国内において２００３年より開始され、地上アナログテレビジョン放送とのサイマル放送が２０１２年３月に終了している。しかし、利用している周波数の変更により、地上アナログテレビジョン放送が受信できていた地域であっても、地上デジタルテレビジョン放送を受信できない地域（デジタル難視地域）が存在している。このような地域において、地上デジタルテレビジョン放送を受信できるようにするためには、例えば、受信アンテナの感度を上げたり、受信装置（受像機）が備えるプリアンプのＮＦ（Noise Figure：雑音指数）を下げたり、受信装置の感度を上げたりすることなどが必要である。
【０００３】
ところで、無線通信システムでは、送信装置から送信された送信信号に通信路における雑音信号を加算した信号が、受信装置において受信される。一般的には、受信装置において送信信号と雑音信号とが分離できないことを前提に受信処理が行われている。このような無線通信システムにおける通信路容量は、クロード・シャノンによって検討されている（非特許文献１、非特許文献２）。
【０００４】
非特許文献１又は非特許文献２によれば、白色雑音が加算される２進符号の通信路容量Ｃｉは、帯域幅がＷに制限されており、信号の平均電力がＳｉであり、雑音電力がＮｉである条件の元において、最良の符号化を用いても次式（１）で示される限界があることが知られている。また、「どのような巧みな符号化を行っても、ある一定の誤り率を生じることなしには、この速度を超えることは、とうてい不可能である」ことが非特許文献１と非特許文献２に記載されており、これはシャノンの限界と呼ばれている。
【０００５】
【数１】
2014064200.tif 000003
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】クロード・Ｅ・シャノン、ワレン・ウィーバー（著）、植松友彦（訳）、「通信の数学的理論」、筑摩書房、２００９年
【非特許文献２】Claude Shannon and Warren Weaver, "The mathematical theory of communication", The University of Illinois Press, 1949
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
雑音信号が通信路で送信信号に加えられる無線通信システムにおいてシャノンの限界を超える通信方式は、シャノンの限界の発表以来６０年を超える研究においても見出されていない。例えば、シャノンの限界を超える通信方式を見出し、地上デジタルテレビジョン放送の受信装置に当該通信方式を適用して受信性能を向上させれば、デジタル難視地域を減らすことができる。
【０００８】
本発明は、雑音の影響を受ける通信路を経由して信号を受信する場合において受信性能を向上させることができる無線通信システム、受信装置、及び受信方法を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記問題を解決するために、本発明は、複数のサブキャリアを用いて通信を行う送信装置と受信装置を具備する無線通信システムであって、前記受信装置は、前記送信装置と前記受信装置との間の通信路において前記送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを前記受信信号に対して行う無線受信部と、前記サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに前記分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、前記オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各前記サブキャリアにおける信号と、前記サブキャリア間における信号とを算出する復調部と、前記復調部が算出した各前記サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピング部とを備えていることを特徴とする無線通信システムである。
【００１０】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記オーバーサンプリングにより得られた信号を列ベクトルｘとし、前記サブキャリアにおける信号及び前記サブキャリア間における信号を列ベクトルＸとした場合、前記復調部は、次式（Ａ）を解くことにより各前記サブキャリアにおける信号を算出する
（前記変換行列Ｈ）×（前記列ベクトルＸ）＝（前記列ベクトルｘ）…（Ａ）
ことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記サブキャリアの数をＮとし、前記分離度をＭとしたときに、前記オーバーサンプリングにより得られた信号に対して標本点数が（Ｂ（Ｂは、１以上の整数）×Ｎ×Ｍ）のＤＦＴを行い得られた周波数軸の信号のうち、周波数が低い側のＮ個の信号を抽出し、抽出した信号に対してＩＤＦＴを行い得られた時間軸の信号を出力するフィルタ部を更に備え、前記復調部は、前記フィルタ部が出力する信号から、各前記サブキャリアにおける信号と前記サブキャリア間における信号とを算出することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記送信装置は、前記受信装置に送信すべき送信データと前記変換行列Ｈとから、前記受信装置に送信する信号を算出することを特徴とする。
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記分離度をＭとしたときに前記送信装置は、前記受信装置に送信すべき送信データに０（零）を付加してデータ量をＭ倍にしたデータに対してＩＤＦＴを行い時間軸の信号に変換し、変換により得られた時間軸の信号をＭ等分し、Ｍ等分した信号のうち先頭の部分の信号を前記受信装置に送信することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記復調部は、前記変換行列Ｈから上側三角行列を算出する際の掃き出しにおいて、前記変換行列ＨがＮ行Ｎ列の正方行列である場合、第ｋ（ｋ＜Ｎ）行ベクトルとのノルムが最も大きい行ベクトルを第（ｋ＋１）行ベクトルから第Ｎ行ベクトルから検出し、検出した行ベクトルと第（ｋ＋１）行ベクトルとを交換し、前記第ｋ行ベクトルの要素のうち最大の要素が含まれる列ベクトルと、第ｋ列ベクトルとを交換することを特徴とする。
【００１４】
また、上記問題を解決するために、本発明は、複数のサブキャリアを用いて通信を行う送信装置と受信装置を具備する無線通信システムにおける受信装置であって、前記送信装置と前記受信装置との間の通信路において前記送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを前記受信信号に対して行う無線受信部と、前記サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに前記分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、前記オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各前記サブキャリアにおける信号と、前記サブキャリア間における信号とを算出する復調部と、前記復調部が算出した各前記サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピング部とを備えていることを特徴とする受信装置である。
【００１５】
また、上記問題を解決するために、本発明は、複数のサブキャリアを用いて通信を行う送信装置と受信装置を具備する無線通信システムにおける受信方法であって、前記送信装置と前記受信装置との間の通信路において前記送信装置が送信した信号に加算された雑音信号を受信信号から分離する際の度合いを示す分離度に応じたオーバーサンプリングを前記受信信号に対して行う無線受信ステップと、前記サブキャリアの周波数間隔及び数、並びに前記分離度に基づいて定められた変換行列Ｈと、前記オーバーサンプリングにより得られた信号とから、各前記サブキャリアにおける信号と、前記サブキャリア間における信号とを算出する復調ステップと、前記復調ステップにおいて算出した各前記サブキャリアにおける信号をデジタル復調して受信データを算出するデマッピングステップとを有することを特徴とする受信方法である。
【発明の効果】
【００１６】
この発明によれば、復調部が各サブキャリアの信号とともにサブキャリア間における信号を復調することにより、復調した信号において受信信号に含まれる雑音信号を分散させることができ、各サブキャリアの信号に含まれる雑音信号の度合いを抑えることができる。
その結果、通信路において加算される雑音信号の影響を低減させて、受信装置の受信性能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の概要を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明に係るＤＡＴの概念を示す図である。
【図３】Ｎ＝２、Ｍ＝４とした場合のＤＡＴにおける行列Ｈの各成分の実部と虚部とを示すグラフである。
【図４】Ｎ＝２、Ｍ＝４とした場合のＩＤＡＴにおける逆行列Ｈ−１の各成分の実部と虚部とを示すグラフである。
【図５】ＤＡＴにおける行列Ｈと逆行列Ｈ−１との積（Ｈ＊Ｈ−１）における有効ビットの評価結果を示すグラフである。
【図６】ＤＡＴ及びＩＤＡＴを用いた通信の計算機シミュレーション結果を示すグラフである。
【図７】Ｎｏｒｍピボット選択法の概要を示す図である。
【図８】本発明に係る第１の実施形態における無線通信システム１００の構成を示す概略ブロック図である。
【図９】同実施形態におけるフィルタ部１５２の構成を示す概略ブロック図である。
【図１０】同実施形態におけるフィルタ部１５２における信号処理のイメージを示す概略図である。
【図１１】第２の実施形態における無線通信システム２００の構成を示す概略ブロック図である。
【図１２】第３の実施形態における無線通信システム３００の構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明を実施するための形態（実施形態）を説明する前に、本発明の概要について説明する。図１は、本発明の概要を示す機能ブロック図である。本発明に係る無線通信システム１０では、情報源１１において生成された送信データを送信装置１２が送信電力（Ｓｉ）の送信信号として送信し、雑音源１３において生成された電力（Ｎｉ）の雑音信号が通信路で送信電力（Ｓｉ）の送信信号と加算され、送信信号と雑音信号とを加算した電力（Ｓｉ＋Ｎｉ）の信号を受信装置１４が受信して受信データを得る構成になっている。
【００１９】
受信装置１４では、受信した信号（電力：Ｓｉ＋Ｎｉ）から雑音信号を雑音分離器１５が分離し、雑音信号を分離することにより得られた信号（電力：Ｓｉ＋Ｎｉ／Ｍ）をデマッピング器１６がデジタル復調することにより、受信データを得る。なお、ここでは受信した信号（電力：Ｓｉ＋Ｎｉ）から雑音を分離する際の分離度をＭとしており、雑音分離器１５が信号（電力：Ｓｉ＋Ｎｉ）を雑音成分（電力：Ｎｉ（１−１／Ｍ））と所望の成分（電力：Ｓｉ＋Ｎｉ／Ｍ）とに分離する。送信装置１２と受信装置１４とは、複数のサブキャリアを用いる周波数分割多重方式にて通信を行う。
【００２０】
ここで、雑音分離器１５が分離する雑音成分の電力をＮ’とし、所望の成分の電力をＳ’とすると、Ｎ’及びＳ’は次式（２）として表される。
【００２１】
【数２】
2014064200.tif 000004
【００２２】
受信した信号（電力：Ｓｉ＋Ｎｉ）から雑音成分を雑音分離器１５が分離することにより、デマッピング器１６がデジタル復調の対象とする信号に加算されている雑音の電力は（Ｎｉ／Ｍ）となる。すなわち、雑音の電力が（１／Ｍ）倍になっている。このとき、シャノンの限界は、デマッピング器１６が復調の対象とする信号の電力（Ｓｉ＋Ｎｉ／Ｍ）に対して適用されるので、シャノンの通信路容量（式（１））は、発明者によって修正された次式（３）になる。
【００２３】
【数３】
2014064200.tif 000005
【００２４】
式（３）において、分離度Ｍを限りなく大きくすることができれば（Ｍ→∞）所望の成分の電力は（（Ｓ’＝（Ｓｉ＋Ｎｉ／Ｍ））→Ｓｉ）となり、分離される雑音成分の電力は（（Ｎ’＝Ｎｉ（１−１／Ｍ））→Ｎｉ）となる。
また、分離度Ｍ→∞になれば、通信路容量は（Ｃｏ→∞）となる。すなわち、形式的には伝送路容量に制限がなくなることになる。
【００２５】
以下、本発明において用いる、受信した信号から雑音成分を分離する変換であるＤＡＴ（Discrete high Accuracy Transform 又は Discrete Arata Transform）を３段階に分けて導出する。
まず、連続信号のフーリエ変換において思考実験をする。送信信号は長さが無限大で無限時間に亘り変調内容が変わらないＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing：直交周波数分割多重方式）信号Ｘ（ω）とし、帯域制限された長さ無限大の白色雑音が加算された場合を検討する。
【００２６】
図２は、本発明に係るＤＡＴの概念を示す図である。図２（Ａ）はＯＦＤＭ信号Ｘ（ω）と白色雑音とを図示した概略図である。同図において、横軸は周波数を示し、縦軸は信号強度（振幅）を表している。横軸に沿って示されている数字はサブキャリアを識別する番号である。ここでは、２つのＯＦＤＭ信号Ｘ（０）、Ｘ（１）を示している。ＯＦＤＭ信号Ｘ（ω）、（ω＝０，１）の各キャリア信号はδ関数に変換される。δ関数で表されるキャリア信号は、帯域幅がゼロであり、それぞれの送信周波数のみに成分が存在する。また、白色雑音の電力密度は帯域内で一定である。したがって、連続信号のフーリエ変換では雑音信号とＯＦＤＭ信号Ｘ（ω）とを分離することができることが分かる。しかしながら、連続信号のフーリエ変換は物理的に実現することは困難である。
【００２７】
次に、Ｍ倍オーバーサンプルＤＦＴ（Discrete Fourier Transform：離散フーリエ変換）を用いたＯＦＤＭ信号Ｘ（ｋ）の復調を検討する。このとき、サンプリング周波数は、サブキャリアの周波数間隔のＭ倍である。
図２（Ｂ）は、図２（Ａ）と同様に、ＯＦＤＭ信号Ｘ（０）、Ｘ（１）と白色雑音とを示した概略図である。同図では、Ｍ＝４の場合におけるオーバーサンプルＤＦＴを用いたＯＦＤＭ信号Ｘ（ｋ）が示されている。同図に示されるように、Ｍ＝４としたことで、ＯＦＤＭ信号Ｘ（０）、Ｘ（１）のサブキャリア周波数より周波数の高いサブキャリアに対応するＯＦＤＭ信号Ｘ（２）、…、Ｘ（７）が得られる。しかし、白色雑音の全電力は各キャリアＸ（０）、Ｘ（１）に割り当てられる。つまり、ＤＦＴを用いてＯＦＤＭ信号Ｘ（ｋ）を復調する場合、白色雑音は各周波数において一様に分布するにも拘わらず、ＯＦＤＭ信号のスペクトルに加算されてしまう。これは、ＤＦＴにおいてサンプリング周波数を高くしたり、信号を繰り返して並べることにより観測期間を長くしたりしても同じである。これは、ＤＦＴの欠点である。
【００２８】
ここで、ＯＦＤＭ信号Ｘ（ｋ）に対するスペクトルの周波数分解能をＭ倍にできたと仮定する。図２（Ｃ）は、周波数分解能がＭ（Ｍ＝４）倍にできた場合を示す概略図である。同図に示されるように、Ｍ＝４としたことで、各サブキャリアに対応する信号Ｘ（０）とＸ（４）との他に、サブキャリア周波数間に信号Ｘ（１）〜Ｘ（３）、Ｘ（５）〜Ｘ（７）が存在している。この場合、白色雑音は、信号Ｘ（０）〜Ｘ（７）それぞれに割り当てられることになり、信号Ｘ（０）、Ｘ（４）に着目すると、割り当てられる白色雑音は（１／Ｍ）倍になる。このように、周波数分解能をＭ倍にしてサブキャリア周波数間のスペクトルが得られた場合、サブキャリア周波数のスペクトルにおける白色雑音を分離することができる。
【００２９】
各時間軸信号を考えると、ＯＦＤＭのＤＦＴの信号は直交しており、その複素振幅がフーリエ係数になっている。このとき、各サブキャリア周波数間に現れるスペクトル、例えばＸ（１）、Ｘ（２）、Ｘ（３）は、それぞれ隣のサブキャリアから周波数が（１／Ｍ）だけずれた複素正弦波のフーリエ係数であり、端点で切り取られた複素正弦波であると考えられる。なお、ＤＦＴに相当する周波数の信号Ｘ（０）と信号Ｘ（４）とは直交しているが、他の信号とは直交していない。
【００３０】
次に、有限区間で切り取られた信号のスペクトルを求めることについて検討する。周波数スペクトルの並びは、ＤＦＴにより得られるスペクトルを周波数軸上でＭ個に分割したものと考える。信号をフーリエ変換のように直交する正弦波の和ではなく、区間で分割された正弦波の和と考える。このときの正弦波は必ずしも直交していなくてもよい。後述するが、正方行列を解く必要性から時間軸もＭ個に分割する。すなわち、サンプリング周波数をＭ倍にしている。このとき、各信号の時間波形は次式（４）で表される。
【００３１】
【数４】
2014064200.tif 000006
【００３２】
以上の検討に基づいてＤＡＴ（Discrete high Accuracy Transform 又は Discrete Arata Transform）を導出する。
まず、ＤＡＴの逆変換であるＩＤＡＴ（Inverse Discrete high Accuracy Transform 又は Inverse Discrete Arata Transform）を次式（５）で定義し、次にＩＤＡＴの行列表現を求め、最後に線形方程式を解いてＤＡＴを導出する。
【００３３】
【数５】
2014064200.tif 000007
【００３４】
式（５）において、Ｘ（ｋ）は周波数スペクトルをサンプリングして得られた列ベクトルであり、ｘ（ｎ）は時間軸波形をサンプリングして得られた列ベクトルであり、ＭとＮとはスカラーである。また、ＮはＤＦＴにおける総点数（演算データ点数又は標本点数）に対応し、Ｍは周波数軸における周波数分解能の向上ファクターである。すなわち、ＤＦＴに対して、時間軸上のサンプリング間隔を（１／Ｍ）倍にし、周波数軸上のスペクトル間隔を（１／Ｍ）倍にしている。
【００３５】
次に、周波数軸における変数であるｋと周波数ｆｋとの関係、及び時間軸における変数であるｎと時刻ｔｎとの関係を求める。
周波数軸上のスペクトル間隔を（１／Ｍ）倍する（式（６−１））。また、時間軸上のサンプリング間隔を（１／Ｍ）倍する（式（６−２））。
【００３６】
【数６】
2014064200.tif 000008
【００３７】
続いて、式（５）で表されたＩＤＡＴを、行列を用いた線形方程式に変形し、時間波形ｘ（ｎ）から周波数スペクトルＸ（ｋ）を導出する。行列Ｈ、列ベクトルｘ、Ｘの各要素ｈｎ，ｋ、ｘｎ、Ｘｋを次式（７）で定義する。また、行列Ｈ、列ベクトルｘ、Ｘを次式（８）で定義する。なお、行列ＨのサイズはＭＮ×ＭＮ（ＭＮ行ＭＮ列）であり、列ベクトルｘのサイズはＭＮであり、列ベクトルＸのサイズはＭＮである。
【００３８】
【数７】
2014064200.tif 000009
【００３９】
【数８】
2014064200.tif 000010
【００４０】
式（７）を用いるとＩＤＡＴの式（５）は、次式（９）に書き換えられる。
【００４１】
【数９】
2014064200.tif 000011
【００４２】
更に、式（８）を用いると、式（９）は次式（１０）に書き換えられる。
【００４３】
【数１０】
2014064200.tif 000012
【００４４】
このように、行列を用いた線形方程式でＩＤＡＴを表現できる。
ここで、行列Ｈが正則であれば、線形方程式の解を求めることで列ベクトルＸ（周波数軸における信号）を得ることができる。式（１０）を形式的に解いた次式（１１）でＤＡＴを定義する。
【００４５】
【数１１】
2014064200.tif 000013
【００４６】
式（１１）において、ｘは時間軸波形をサンプリングして得られた列ベクトルであり、Ｍ、Ｎはスカラーであり、Ｘは周波数スペクトルをサンプリングして得られた列ベクトルである。したがって、行列演算で時間軸波形からＤＡＴ周波数スペクトルを求めることができる。なお、一般的には次式（１２）で示す線形方程式をＬＵ分解法やガウスの消去法などで解いた方が演算量と誤差等との点で有利である。
【００４７】
【数１２】
2014064200.tif 000014
【００４８】
ここで、ＤＡＴ及びＩＤＡＴにおいて用いる行列Ｈと逆行列Ｈ−１の一例を示す。
図３は、Ｎ＝２、Ｍ＝４とした場合のＤＡＴにおける行列Ｈの各成分の実部と虚部とを示すグラフである。同図には行列Ｈの各要素ｈｎ，ｋ（ｎ＝０，…，７；ｋ＝０，…，７）の値が示されている。図３（Ａ）は実部の値を示しており、ｎの値ごとにｈｎ，ｋの値をグラフとして表している。ｎ＝０のグラフは直流成分を示しており、ｎ＝４のグラフは１周期分の正弦波を示している。ｎ＝１，２，３のグラフはそれぞれが１／４周期、１／２周期、３／４周期の正弦波を示している。また、ｎ＝５，６，７のグラフはそれぞれが、５／４周期、３／２周期、７／４周期の正弦波を示している。
【００４９】
図３（Ｂ）は虚部の値を示しており、図３（Ａ）と同様に、ｎの値ごとにｈｎ，ｋの値をグラフとして表している。ｎ＝０は実部と同様に直流成分を示しており、ｎ＝４のグラフは１周期分の正弦波を示している。例えば、ｎ＝０，４のグラフは、図２（Ｃ）におけるＸ（０）、Ｘ（１）のサブキャリアの信号に対応する。また、ｎ＝１，２，３，５，６，７のグラフは、実部の値と同様に、それぞれが１／４周期、１／２周期、３／４周期、５／４周期、３／２周期、７／４周期の正弦波を示している。
【００５０】
図４は、Ｎ＝２、Ｍ＝４とした場合のＩＤＡＴにおける逆行列Ｈ−１の各成分の実部と虚部とを示すグラフである。同図には逆行列Ｈ−１の各要素ｈ−１ｎ，ｋ（ｎ＝０，…，７；ｋ＝０，…，７）の値が示されている。図４（Ａ）は実部の値を示しており、ｎの値ごとにｈ−１ｎ，ｋの値をグラフとして表している。図４（Ｂ）は虚部の値を示しており、ｋの値ごとにｈ−１ｎ，ｋの値をグラフとして表している。
【００５１】
上述したように、形式的にＩＤＡＴの線形方程式を解いてＤＡＴを導出したが、行列Ｈが正則でない場合、すなわち行列Ｈの行列式が０である場合、逆行列Ｈ−１が存在せず、ＤＡＴを定義することができない。また、行列Ｈが全てのＭ、Ｎにおいて正則であるか否かは自明ではない。そこで、数値実験により行列Ｈが正則であるか否かを検討する。
【００５２】
数値解析ソフトウエア（例えば、ＧＮＵ  Ｏｃｔａｖｅなど）を用いて、ＤＡＴにおける８×８複素行列Ｈと逆行列Ｈ−１のランクを算出したところ、いずれのランクも１６であった（Ｒａｎｋ（Ｈ）＝１６，Ｒａｎｋ（Ｈ−１）＝１６）。
しかし、行列Ｈ及び逆行列Ｈ−１は、正則である（行列式が０でない）ものの、条件数は非常に大きく、ともに悪条件な行列（ill-posed conditioned matrix）であった。これは、数値計算においてＭ、Ｎの値を大きくすると誤差が大きくなり、容易に非適切（ill-posed condition）になり計算不能になる可能性が高いことを意味している。
【００５３】
サイズが８×８の複素行列Ｈ及び逆行列Ｈ−１の条件数はそれぞれ、ｃｏｎｄ（Ｈ）＝９．４７×１０１１、ｃｏｎｄ（Ｈ−１）＝９．４７×１０１１であった。ちなみに、ヒルベルト行列（Hilbert matrix）は悪条件な行列として知られており、１６次のヒルベルト行列の条件数及びランクは、数値解析ソフトウエアで算出すると、ｃｏｎｄ（Ｈｉｌｂｅｒｔ（１６））＝４．４８×１０１７、ｒａｎｋ（Ｈｉｌｂｅｒｔ（１６））＝１２である。
ＤＡＴにおける行列Ｈは、ヒルベルト行列に比べると、良条件であるが、Ｍ、Ｎの値を大きくすると非適切（ill-posed condition）となり、計算困難に陥る。
【００５４】
ここで、ＤＡＴにおける有効ビット長とＭ、Ｎとの関係について検討する。
参考文献１に記載されている方法を用いて、ＤＡＴにおける行列Ｈと逆行列Ｈ−１との積（Ｈ＊Ｈ−１）における有効ビットを評価した（参考文献１：大石進一著、「ＭＡＴＬＡＢによる数値計算」（情報数理シリーズ）、培風館、２００１年７月）。
図５は、ＤＡＴにおける行列Ｈと逆行列Ｈ−１との積（Ｈ＊Ｈ−１）における有効ビットの評価結果を示すグラフである。同図において、横軸はＭＮの値を示しており、縦軸は誤差を示している。ここで、Ｍ＝１の場合のＤＡＴはＤＦＴと同じであるので、Ｍ＝１における有効ビット長はＤＦＴにおける有効ビット長になる。Ｍの増加とともにＤＡＴの有効ビット長は急激に低下し、例えば、ＭＮ＝１６、Ｎ＝４、Ｍ＝４の場合でも誤差が５．０×１０−４であるのが分かる。
【００５５】
また、ＤＡＴは、ＤＦＴのような直交変換ではない。また、ＤＡＴスペクトルは、レートＮのＤＦＴに対してＭ倍の分解能を有するが、最高周波数は（Ｎ−（１／Ｍ））である。また、時間軸上はＭ倍オーバーサンプリングとなっている。そのため、ＩＤＡＴを用いて生成された信号を、ＤＦＴを用いて復調する場合、最初のＮ個（Ｋ＝１，…，Ｎ）のスペクトルしか正しく復調できない。
ＤＦＴを用いてＤＡＴで復調できる信号を生成するには、分解能をＭ倍にしてＤＦＴを行う。このとき得られる信号は、長さがＭ倍になるので、当該信号から最初のＬ個（Ｋ＝１，…，Ｌ）を切り取って、長さを（１／Ｍ）倍にすることになる。
【００５６】
また、上述したように、Ｍ＝１の場合、ＤＡＴはＤＦＴ（式（１３−１））に一致し、ＩＤＡＴはＩＤＦＴ（Inverse Discrete Fourier Transform：逆離散フーリエ変換）（式（１３−２））に一致する。
【００５７】
【数１３】
2014064200.tif 000015
【００５８】
ＤＡＴ及びＩＤＡＴを用いた通信におけるＣＮ（Carrier to Noise ratio：搬送波対雑音）比に対するＢＥＲ（Bit Error Ratio：ビット誤り率）を計算機シミュレーションにて算出した。計算機シミュレーションの対象にした無線通信システムは、ＯＦＤＭにおいて変調にＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying：二位相偏移変調）とＩＤＡＴとを用いて送信し、受信ではＤＡＴとＢＰＳＫとを用いて復調を行うシステムである。具体的には、送信側では、長さＮのＰＮ（Pseudo Random Noise：疑似ランダム雑音）信号を生成し、ＰＮ信号をＢＰＳＫでマッピングし、周波数にアップサンプルして得られた信号に対してＩＤＡＴを用いて周波数軸の信号に変換する。そして、ＩＤＡＴを用いて得られた信号に対して、長さＬの雑音を加算し、ＤＡＴを用いて復調してから周波数軸上でリサンプルし、ＰＢＳＫのデマッピングをしてＢＥＲを測定した。また、誤り数が１０００個に達した時点でシミュレーションを打ち切った。
【００５９】
図６は、ＤＡＴ及びＩＤＡＴを用いた通信の計算機シミュレーション結果を示すグラフである。同図において横軸はＣＮ比を示し、縦軸はＢＥＲを示している。ＯＦＤＭ−ＢＰＳＫ−ＦＦＴ復調においてＢＥＲが１．０×１０−４となるＣＮ比は８．４［ｄＢ］であった。一方、ＯＦＤＭ−ＰＢＳＫ−ＤＡＴ復調においてＢＥＲが１．０×１０−４となるＣＮ比は５．４［ｄＢ］であり、３［ｄＢ］の改善を図ることができる。なお、論理的な改善量も３［ｄＢ］である。
【００６０】
実際に、ＤＡＴ及びＩＤＡＴを無線通信システムに適用する場合、サブキャリア数Ｎ、分離度Ｍ、送信する信号の長さＬが大きくなると、式（１２）の演算に要する時間が長くなり、応答性が低下することが考えられる。
【００６１】
例えば、式（１２）を解く際にガウスの消去法を用いた場合、掃き出しと呼ばれる行列演算を行う。掃き出しでは、行列の左側の要素を行ごとに順次０に消去するために、行列の左上から右下への対角線上の要素の逆数を算出する。この対角線上の要素の値が小さいと誤差が増えることが知られている。対角線上の要素はピボットと呼ばれており、ガウスの消去法における一般的な部分ピボット選択法では、対角線上の要素として、最も絶対値の大きな要素を選ぶことが行われている（参考文献２：浦昭二著、「ＦＯＲＴＲＡＮ７７入門（電子計算機のプログラミング）」（改訂版）、培風館、１９９０年９月）。
【００６２】
しかし、ＤＡＴにおける行列Ｈの各要素の絶対値は全て１であるため、一般的に行われている部分ピボット選択法（参考文献３）では、ピボットの交換が行われないために動作しない。
参考文献３：戸川隼人著、「ＵＮＩＸワークステーションによる科学技術計算ハンドブック−基礎編Ｃ言語版−」、サイエンス社、１９９８年２月
【００６３】
ＤＡＴにおける行列Ｈでは、１行目の行ベクトルの周波数が０、すなわちＤＣ成分をサンプリングしたものであるため、１行目の行ベクトルの各要素が常に１である。また、２行目の行ベクトルは、非常に低い周波数の複素波形をサンプリングしたものであり、その絶対値が１に非常に近い値になる。したがって、２行目の行ベクトルにおいて、１列目の値を０に消去した場合、２列目の値は０に非常に近くなってしまう。
その結果、０に近い値をピボットとして用いて掃き出しが繰り返されると、有効精度が急速に悪くなる。例えば、これを補うために精度の高い演算を行うと、処理に要する時間が長くなってしまい、応答性能が低下してしまう。
【００６４】
そこで、式（１２）を解く際に、以下に説明するＮｏｒｍピボット選択法を用いることにより、有効精度の低下を抑えることができ、応答性能を改善することが可能となる。
ガウスの消去法において、行ベクトル同士の減算を行った結果が、次のピボット行ベクトルになるのであるから、ピボット行ベクトルと減算対象の行ベクトルとの間のノルムが最大になる行ベクトルを、ピボット行ベクトルの次の行ベクトルとなるように、行ベクトルの入れ換えを行う。これにより、次の掃き出しにおけるピボット行のベクトルを最大にすることができる。
また、２回目以降の掃き出しにおいて、ピボット行ベクトルの要素のうち最大の要素をピボットにするように、列ベクトルの入れ換えを行う。
【００６５】
図７は、Ｎｏｒｍピボット選択法の概要を示す図である。
ここでは、（ｋ＋１）行目の行ベクトルのｋ列を０に消去する掃き出しを行う場合を例にして説明する。
まず、ｋ行目の行ベクトル［Ｈ（ｋ，１），…，Ｈ（ｋ，ｋ），Ｈ（ｋ，ｋ＋１），…，Ｈ（ｋ，Ｎ）］を基準に、（ｋ＋１）行目からＮ行目までの各行ベクトル［Ｈ（ｉ，１），…，Ｈ（ｉ，ｋ），Ｈ（ｉ，ｋ＋１），…，Ｈ（ｉ，Ｎ）］，（ｉ＝ｋ＋１，…，Ｎ）と、ｋ行目の行ベクトルとの差ベクトルのノルムＮｒを算出する。
【００６６】
【数１４】
2014064200.tif 000016
【００６７】
なお、式（１４）において、ノルムＮｒを算出する関数Ｎｏｒｍ（）は、ベクトルＸ＝［ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｎ）］が与えられたとき次式（１５）で定義される関数であり、各要素の二乗和の平方根、すなわちユークリッドノルムを算出する。
【００６８】
【数１５】
2014064200.tif 000017
【００６９】
算出したノルムのうち最大となるノルムに対応する行ベクトルと、（ｋ＋１）行目の行ベクトルとを入れ換える。
次に、ｋ行目の行ベクトルに着目し、要素Ｈ（ｋ，ｋ），…，Ｈ（ｋ，Ｎ）のうち最大の要素を検出し、当該要素が含まれる列ベクトルと、ｋ列目の列ベクトルとを入れ換える。
以上の行列演算がＮｏｒｍピボット選択法である。Ｎｏｒｍピボット選択法を用いることで、式（１２）を解く際に生じる誤差を抑えることができ、倍精度の演算等を用いずともＤＡＴ及びＩＤＡＴを行うことができる。これにより、演算に要する時間を削減することができ、無線通信システムの応答性能を改善することができる。
【００７０】
以下、本発明に係るＤＡＴを用いた復調を行う受信装置を備える無線通信装置について、図面を参照しながら説明する。以下の説明では、周波数軸における周波数分解能をＭ倍にした処理を受信装置が行うものとする。
【００７１】
（第１の実施形態）
図８は、本発明に係る第１の実施形態における無線通信システム１００の構成を示す概略ブロック図である。無線通信システム１００は、直交する複数のサブキャリアを用いる通信方式（例えば、ＯＦＤＭ方式）による無線通信を行うシステムであり、送信装置１１０と受信装置１５０とを具備している。送信装置１１０は送信データを送信し、受信装置１５０は送信装置１１０から受信した信号から受信データを復調する。以下の説明において、サブキャリア数をＮとし、分離度をＭとし、ガードインターバル比＋１をＧとして説明をする。
【００７２】
送信装置１１０は、同図に示すように、マッピング部１１１と、ＩＤＦＴ部１１２と、ＧＩ（Guard Interval：ガードインターバル）挿入部１１３と、無線送信部１１４とを備えている。受信装置１５０は、無線受信部１５１と、フィルタ部１５２と、ＤＡＴ（Discrete high Accuracy Transform 又は Discrete Arata Transform）部１５３と、リサンプリング部１５４と、デマッピング部１５５とを備えている。なお、ＤＡＴ部１５３は図１における雑音分離器１５に対応し、デマッピング部１５５は図１におけるデマッピング器１６に対応する。
【００７３】
マッピング部１１１には、受信装置１５０に送信する送信データが入力される。マッピング部１１１は、ＢＰＳＫや、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying：四位相偏移変調）、ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation：直角位相振幅変調）などのデジタル変調を用いて、入力された送信データをマッピングする。
ＩＤＦＴ部１１２は、マッピング部１１１が送信データをマッピングすることにより得られたデータ列を、各サブキャリアに対応する複数のデータ列に変換（シリアル−パラレル変換）する。ＩＤＦＴ部１１２は、変換により得られた複数のデータ列に対してＩＤＦＴ変換を行い、周波数軸の信号から時間軸の信号に変換する。そして、ＩＤＦＴ部１１２は、変換により得られた時間軸の信号をＧＩ挿入部１１３に出力する。
【００７４】
ＧＩ挿入部１１３は、ＩＤＦＴ部１１２から入力される信号にガードインターバルを付加して無線送信部１１４に出力する。ガードインターバルを付加することにより、無線送信部１１４に出力される信号の長さは、ＩＤＦＴ部１１２から入力される信号の長さのＧ倍となる。
無線送信部１１４は、ＧＩ挿入部１１３から入力される信号に対してデジタル−アナログ変換した後に各サブキャリアの搬送波周波数にアップコンバーとしてアンテナから送信する。送信装置１１０における処理は、一般的なＯＦＤＭ方式における送信処理と同じ処理である。
【００７５】
無線受信部１５１は、アンテナを介して、送信装置１１０から送信された信号を受信する。無線受信部１５１が受信する信号（以下、受信信号という。）には、送信装置１１０と受信装置１５０との間の通信路において雑音信号が加算されている。また、無線受信部１５１は、受信信号に含まれる所望の周波数帯域の成分をベースバンド帯域にダウンコンバートし、ダウンコンバートにより得られた信号をアナログ−デジタル変換してフィルタ部１５２に出力する。なお、無線受信部１５１のアナログ−デジタル変換におけるサンプリング周波数は、送信データに対するサンプリング周波数のＭ倍の周波数である。また、無線受信部１５１からフィルタ部１５２に出力されるデジタル信号は、時間軸上のＯＦＤＭ信号の複素包絡線をサンプリングして得られた信号である。
【００７６】
フィルタ部１５２は、無線受信部１５１から入力されるデジタル信号のうち、復調対象となるサブキャリア周波数帯域の信号を抽出してＤＡＴ部１５３に出力する。図９は、本実施形態におけるフィルタ部１５２の構成を示す概略ブロック図である。フィルタ部１５２は、ブロック化部５０１と、窓関数出力部５０２と、ブロック化部５０３と、乗算部５０４と、ＤＦＴ部５０５と、バンドパスフィルタ部５０６と、ＩＤＦＴ部５０７と、アンブロック化部５０８、ＧＩ除去部５０９と、ＧＩ除去部５１０と、逆関数生成部５１１と、乗算部５１２とを有している。
【００７７】
ブロック化部５０１は、無線受信部１５１から入力されるデジタル信号（ＯＦＤＭシンボル）を、ブロック数Ｂ（Ｂは整数、且つＢ≧Ｍ）個の連続するＯＦＤＭシンボルをブロック化し１つの信号として乗算部５０４に出力する。ブロック化部５０１から乗算部５０４に出力される信号の長さは（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）となる。
窓関数出力部５０２は、無線受信部１５１が出力するデジタル信号（ＯＦＤＭシンボル）に同期して、予め定められた窓関数（例えば、ブラックマン−ハリス窓（Blackman-Harris window））を出力する。ここで、窓関数の長さは、ガードインターバルが付加された処理対象の信号長（Ｇ×Ｎ×Ｍ）と同じ長さである。
【００７８】
ブロック化部５０３は、窓関数出力部５０２から出力される窓関数を、ブロック数Ｂ個分連続させてブロック化して１つの信号として乗算部５０４に出力する。ブロック化部５０３から乗算部５０４に出力される信号（ブロック化された窓関数）の長さは（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）となる。
乗算部５０４は、ブロック化部５０１においてブロック化された連続する４つのＯＦＤＭシンボルと、ブロック化部５０３においてブロック化された連続する４つの窓関数とを乗算し、乗算により得られた信号をＤＦＴ部５０５に出力する。乗算部５０４からＤＦＴ部５０５に出力される信号の長さは、（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）である。
【００７９】
ＤＦＴ部５０５は、乗算部５０４から出力される信号に対して、（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）を総点数とするＤＦＴを行い、時間軸の信号を周波数軸の信号に変換する。ＤＦＴ部５０５は、変換により得られた周波数軸の信号をバンドパスフィルタ部５０６に出力する。
バンドパスフィルタ部５０６は、ＤＦＴ部５０５から入力される（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）個の周波数軸の信号のうち、周波数が低い（Ｂ×Ｇ×Ｎ）個の信号を選択してＩＤＦＴ部５０７に出力する。すなわち、ＤＦＴ部５０５から入力される信号から周波数が高い信号を除去してＩＤＦＴ部５０７に出力する。
ＩＤＦＴ部５０７は、バンドパスフィルタ部５０６から出力される（Ｂ×Ｇ×Ｎ）個の信号に（Ｂ×Ｇ×Ｎ×（Ｍ−１））個の「０」を付加して、（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）を総点数とするＩＤＦＴを行い、周波数軸の信号から時間軸の信号に変換する。ＩＤＦＴ部５０７は、変換により得られた時間軸の信号をアンブロック化部５０８に出力する。
【００８０】
アンブロック化部５０８は、ＩＤＦＴ部５０７から出力される長さが（Ｂ×Ｇ×Ｎ×Ｍ）の信号をＢ個の信号に均等に分割するアンブロック化を行い、Ｂ個の長さが（Ｇ×Ｎ×Ｍ）の信号を順にＧＩ除去部５０９に出力する。
ＧＩ除去部５０９は、アンブロック化部５０８から出力される信号に含まれるガードインターバルを除去して乗算部５１２に出力する。ＧＩ除去部５０９から乗算部５１２に出力される信号の長さは（Ｎ×Ｍ）となる。
【００８１】
ＧＩ除去部５１０は、窓関数出力部５０２が出力する窓関数においてガードインターバルに相当する部分の信号を除去して逆関数生成部５１１に出力する。ＧＩ除去部５０９から逆関数生成部５１１に出力される信号の長さは（Ｎ×Ｍ）となる。
逆関数生成部５１１は、ＧＩ除去部５１０が出力する信号、すなわちガードインターバルに相当する部分が除去された窓関数の逆関数を算出し、算出した逆関数を乗算部５１２に出力する。
【００８２】
乗算部５１２は、ＧＩ除去部５０９から順に出力される長さ（Ｎ×Ｍ）の信号に、逆関数生成部５１１から出力される逆関数を乗算し、乗算により得られた長さ（Ｎ×Ｍ）の信号をフィルタ部１５２の出力としてＤＡＴ部１５３に出力する。
フィルタ部１５２は、上述のフィルタ処理を行うことにより、受信信号に対してＭ倍のオーバーサンプリングをして得られたデジタル信号に対して復調対象の周波数を残す帯域制限を行っても、サブキャリア間の信号成分を残すことができる。
【００８３】
ここで、フィルタ部１５２における信号処理の概要を説明する。図１０は、フィルタ部１５２における信号処理のイメージを示す概略図である。同図には、フィルタ部１５２に入力される信号（（ａ）入力信号）と、ブロック化部５０１から出力される信号（（ｂ）ブロック化された入力信号）と、ブロック化部５０３から出力される信号（（ｃ）ブロック化された窓関数）と、乗算部５０４による乗算により窓関数で定められた区間を切り出した信号（（ｄ）ウィンドウ結果）と、逆関数生成部５１１から出力される信号（（ｅ）窓関数の逆関数）と、乗算部５１２による乗算で得られる信号（（ｆ）出力信号）とが示されている。なお、同図において横軸は時間軸を示している。また、同図ではＢ＝４の場合が示されている。
【００８４】
図１０では、（ａ）入力信号は、矩形で示されているが実際には雑音に近い波形をしている。ここでは、説明を簡便にするために矩形で示している。また、入力信号の両脇のハッチングされている領域はガードインターバルである。一般にガードインターバルは、ＯＦＤＭシンボルの前方又は後方のいずれか一方に付加するが、ここでは前後の両方に付加している。なお、ガードインターバルがＯＦＤＭシンボルの前方又は後方の一方に付加されていてもよい。
【００８５】
（ｂ）ブロック化された入力信号は、ブロック化部５０１により連続する４つのＯＦＤＭシンボルがブロック化された波形を表している。
（ｃ）ブロック化された窓関数は、ブロック化部５０３により窓関数Ｗ（Ｇ×Ｎ×Ｍ）を４つブロック化された波形を表している。
（ｄ）ウィンドウ結果は、ブロック化した入力信号とブロック化した窓関数を時間軸上で掛け算した波形を表している。
（ｅ）窓関数の逆関数は、窓関数Ｗ（Ｇ×Ｎ×Ｍ）でガードインターバル期間を除く期間の逆窓関数（１／Ｗ（Ｇ×Ｎ×Ｍ））の波形を表している。
（ｆ）出力信号は、フィルタ部１５２が出力する信号を表している。
【００８６】
このように、フィルタ部１５２に入力された信号（ＯＦＤＭシンボル）は、予め定められたブロック数Ｂごとに１つの信号としてフィルタリング処理が施され、アンブロック化部５０８においてブロック数Ｂの信号に分割された後に出力される。
なお、上記の説明では、ガードインターバルが付加された信号に対するフィルタ部１５２のフィルタリング処理を説明したが、ガードインターバルが付加されていなくてもよい。この場合、ＧＩ除去部５０９、５１０は不要になる。
【００８７】
図８に戻って無線通信システム１００における受信装置１５０の説明を続ける。
ＤＡＴ部１５３は、フィルタ部１５２から入力される信号（ｘ（ｎ）；ｎ＝０，１，…，ＮＭ−１）に対して、ＤＡＴにおける行列Ｈ（変換行列Ｈ）を用いて、各サブキャリアに対応する信号と、各サブキャリア間の信号と含む周波数軸の信号（Ｘ（ｋ）；ｋ＝０，１，…，ＮＭ−１）を算出する。ここで、各サブキャリアに対応する信号とは、例えば図２（Ｃ）におけるＸ（０）、Ｘ（４）のスペクトルである。一方、各サブキャリア間の信号とは、例えば図２（Ｃ）におけるＸ（１）〜Ｘ（３）や、Ｘ（５）〜Ｘ（７）のスペクトルである。換言すると、ＤＡＴ部１５３は、フィルタ部１５２が出力する信号に対して、ＤＡＴによる復調をしてリサンプリング部１５４に出力する。
【００８８】
具体的には、ＤＡＴ部１５３は、フィルタ部１５２から入力される信号（ｘ（ｎ））と、予め定められた行列Ｈとを式（１２）に適用して、周波数軸の信号（Ｘ（ｋ））を算出する。式（１２）を適用して信号（Ｘ（ｋ））を算出する場合には、連立一次方程式を解くことになる。この場合、ＤＡＴ部１５３は、上述のＮｏｒｍピボット選択法を用いて上側三角行列を算出する。
なお、式（１２）を適用することに替えて、式（１１）を適用して周波数軸の信号（Ｘ（ｋ））を算出するようにしてもよい。この場合、行列Ｈの逆行列Ｈ−１と、信号（ｘ（ｎ））との乗算を行うことになる。
【００８９】
リサンプリング部１５４には、ＤＡＴ部１５３から周波数軸の信号（Ｘ（ｋ））が入力される。リサンプリング部１５４は、周波数軸の信号（Ｘ（ｋ）；ｋ＝０，１，…，ＮＭ−１）において、先頭から１番目、Ｍ番目、２Ｍ番目、…、ＭＮ番目の信号を選択するリサンプリングを行う。リサンプリングは、図２（Ｃ）を例にすると、信号Ｘ（０），Ｘ（１），…，Ｘ（７）（Ｎ＝２，Ｍ＝４）から、信号Ｘ（０）、Ｘ（４）を選択する処理になる。リサンプリング部１５４は、リサンプリングした信号をデマッピング部１５５に出力する。
【００９０】
デマッピング部１５５は、リサンプリング部１５４から入力される信号を（パラレル−シリアル変換）し、マッピング部１１１におけるデジタル変調に対応するデジタル復調を行う。デマッピング部１５５は、デジタル復調により得られたデータを受信データとして出力する。
【００９１】
受信装置１５０は、ＤＡＴを用いて受信信号を変換しているので、図１に示したように受信信号に含まれる雑音信号を分離することができる。これにより、デマッピング部１５５においては、受信信号から雑音信号を分離して得られた信号に対してシャノンの定理が適用されるので、シャノンの限界を超えた受信をすることができる。その結果、雑音の影響を受ける通信路を経由して信号を受信する場合において受信性能を向上させることができる。
また、受信装置１５０において、フィルタ部１５２が上述の処理を行うことにより、周波数軸の信号（Ｘ（ＮＭ−１））より高い周波数の成分（ノイズ等）を抑圧することができ、ＩＤＡＴに適した信号にすることができる。これにより、ＩＤＡＴにより得られる各サブキャリアの信号に含まれる雑音信号の度合いを更に抑えることができ、受信性能を向上させることができる。
【００９２】
（第２の実施形態）
第２の実施形態では、送信する信号を生成する際にＩＤＡＴ（Inverse Discrete high Accuracy Transform 又は Inverse Discrete Arata Transform）を用いる構成について説明する。
図１１は、第２の実施形態における無線通信システム２００の構成を示す概略ブロック図である。無線通信システム２００は、ＩＤＡＴを用いて送信データから送信信号を生成する送信装置２１０を、送信装置１１０（図８）に替えて具備している点が第１の実施形態と異なる。なお、無線通信システム２００において、第１の実施形態と同じ構成に対しては同じ符号を付して、その説明を省略する。
【００９３】
無線通信システム２００は、上述の送信装置２１０と、受信装置１５０とを具備している。送信装置２１０は、マッピング部１１１と、アップサンプリング部２１４と、ＩＤＡＴ部２１２と、ＧＩ挿入部１１３と、無線送信部１１４とを備えている。
アップサンプリング部２１４は、マッピング部１１１が送信データをマッピングすることにより得られたデータ列を、「サブキャリア数Ｎ」×「分離度Ｍ」のデータ列に変換する。アップサンプリング部２１４は、変換により得られたデータ列をＩＤＡＴ部２１２に出力する。具体的には、アップサンプリング部２１４はデータ列の各データの間に「０」を付加することにより「サブキャリア数Ｎ」×「分離度Ｍ」のデータ列に変換する。例えば、入力されるデータ列が「１１１１」であり、分離度Ｍが２である場合、アップサンプリング部２１４は、「１１１１」を「１０１０１０１０」に変換する。
【００９４】
ＩＤＡＴ部２１２は、アップサンプリング部２１４から入力されるデータ列に対してＩＤＡＴを用いて時間軸の信号に変換する。ＩＤＡＴ部２１２は、ＩＤＡＴにより得られた信号をＧＩ挿入部１１３に出力する。ＩＤＡＴ部２１２は、入力されるデータ列を時間軸の信号に変換する際には、入力されるデータ列（Ｘ（ｋ）；ｋ＝１，２，…，ＮＭ−１）と、予め定められた行列Ｈとを式（１０）に適用して、時間軸の信号（ｘ（ｎ）；ｎ＝１，２，…，ＮＭ−１）に変換する。そして、ＩＤＡＴ部２１２は、変換で得られた時間軸の信号のうち、先頭から１番目、Ｍ番目、２Ｍ番目、…、ＭＮ番目の信号を送信すべき信号としてＧＩ挿入部１１３に出力する。
ＩＤＡＴ部２１２からＧＩ挿入部１１３に出力された信号は、ＧＩ挿入部１１３によりガードインターバルが付加された後に、無線送信部１１４から送信される。
【００９５】
第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様に、受信装置１５０がＤＡＴを用いて受信信号を変換しているので、図１に示したように受信信号に含まれる雑音信号を分離することができる。これにより、デマッピング部１５５においては、受信信号から雑音信号を分離して得られた信号に対してシャノンの定理が適用されるので、シャノンの限界を超えた受信をすることができる。その結果、雑音の影響を受ける通信路を経由して信号を受信する場合において受信性能を向上させることができる。
【００９６】
なお、本実施形態では、送信装置２１０においてアップサンプリング部２１４が送信すべきデータの間に「０」を付加する構成について説明した。しかし、ＩＤＡＴ部２１２に出力するデータに「０」を付加せず、全て送信すべきデータをＩＤＡＴ部２１２に出力するようにしてもよい。この場合、送信装置２１０においてマッピング部１１１が信号（Ｘ（ｋ）；ｋ＝１，２，…，ＮＭ−１）をＩＤＡＴ部２１２に出力し、受信装置１５０においてＤＡＴ部１５３が信号（Ｘ（ｋ）；ｋ＝０，１，…，ＮＭ−１）をデマッピング部１５５に出力する。これにより、伝送容量を増加させることができる。
【００９７】
（第３の実施形態）
第３の実施形態では、送信装置において、ＩＤＡＴを用いた場合と同様の信号をＩＤＦＴにより生成する構成について説明する。
図１２は、第３の実施形態における無線通信システム３００の構成を示す概略ブロック図である。無線通信システム３００は、ＩＤＡＴを用いた場合と同様の信号をＩＤＦＴにより生成する送信装置３１０を、送信装置１１０（図８）に替えて具備している点が第１の実施形態と異なる。なお、無線通信システム３００において、第１の実施形態と同じ構成に対しては同じ符号を付して、その説明を省略する。
【００９８】
無線通信システム３００は、上述の送信装置３１０と、受信装置１５０とを具備している。送信装置３１０は、マッピング部１１１と、信号拡張部３１４と、ＩＤＦＴ部３１２と、信号抽出部３１５と、ＧＩ挿入部１１３と、無線送信部１１４とを備えている。
【００９９】
信号拡張部３１４には、マッピング部１１１が出力するデータ列が入力される。信号拡張部３１４は、入力されたデータ列のデータ量をＭ倍にするために、１つのＯＦＤＭシンボルに対応するデータ列ごとに、当該データ列の後ろに「０（零）」を付加したデータ列を生成する。信号拡張部３１４は、生成したデータ列をＩＤＦＴ部３１２に出力する。例えば、１つのＯＦＤＭシンボルのデータ列が「１１１１」であり、４（Ｍ＝４）倍のデータ量にする場合には、「００００００００００００」を「１１１１」の後ろに付加して、「１１１１００００００００００００」を生成する。
【０１００】
ＩＤＦＴ部３１２は、信号拡張部３１４から入力されるデータ列に対してＮ×Ｍを総点数とするＩＤＦＴを行い、時間軸の信号に変換する。ＩＤＦＴ部３１２は、変換により得られた時間軸の信号を信号抽出部３１５に出力する。
信号抽出部３１５は、ＩＤＦＴ部３１２から入力される時間軸の信号をＭ等分したうちの先頭の部分の信号をＧＩ挿入部１１３に出力する。すなわち、信号抽出部３１５は、ＩＤＦＴ部３１２から入力される時間軸の信号の長さを「１」としたとき、当該信号の長さが「１／Ｍ」の先頭部分の信号を抽出してＧＩ挿入部１１３に出力する。
信号抽出部３１５からＧＩ挿入部１１３に出力された信号は、ＧＩ挿入部１１３によりガードインターバルが付加された後に、無線送信部１１４から送信される。
このように、送信すべきデータ列に対して「０」を付加してＭ倍にして、ＩＤＦＴを行った後に先頭の（１／Ｍ）の部分を抽出することにより、ＩＤＡＴを用いた場合と同様の
送信信号を生成することができる。
【０１０１】
また、第３の実施形態においても、第１の実施形態と同様に、受信装置１５０がＤＡＴを用いて受信信号を変換しているので、図１に示したように受信信号に含まれる雑音信号を分離することができる。これにより、デマッピング部１５５においては、受信信号から雑音信号を分離して得られた信号に対してシャノンの定理が適用されるので、シャノンの限界を超えた受信をすることができる。その結果、雑音の影響を受ける通信路を経由して信号を受信する場合において受信性能を向上させることができる。
【０１０２】
なお、本発明における受信装置及び送信装置の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより受信処理、送信処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【０１０３】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。更に、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【０１０４】
１０…無線通信システム、１１…情報源、１２…送信装置、１３…雑音源、１４…受信装置、１５…雑音分離器、１６…デマッピング器、１００，２００，３００…無線通信システム、１１０…送信装置、１１１…マッピング部、１１２…ＩＤＦＴ部、１１３…ＧＩ挿入部、１１４…無線送信部、１５０…受信装置、１５１…無線受信部、１５２…フィルタ部、１５３…ＤＡＴ部（復調部）、１５４…リサンプリング部、１５５…デマッピング部、２１０…送信装置、２１２…ＩＤＡＴ部、２１４…アップサンプリング部、３１０…送信装置、３１２…ＩＤＦＴ部、３１４…信号拡張部、３１５…信号抽出部、５０１…ブロック化部、５０２…窓関数出力部、５０３…ブロック化部、５０４…乗算部、５０５…ＤＦＴ部、５０６…バンドパスフィルタ部、５０７…ＩＤＦＴ部、５０８…アンブロック化部、５０９…ＧＩ除去部、５１０…ＧＩ除去部、５１１…逆関数生成部、５１２…乗算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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