(57)【要約】      （修正有）【課題】カメラで撮影した画像からスイングの解析を行う場合の、ヘッド上のマーカーの位置を簡易に算出して分析するゴルフクラブのスイング分析方法、スイング分析システム、及びスイング分析プログラムを提供する。【解決手段】ゴルフクラブ３４を準備するステップと、ヘッド３４ａにマーカー３８を付けるステップと、カメラＣＭ１でヘッド３４ａを複数の姿勢で撮影し複数の基礎ヘッド画像を取得するステップと、基礎ヘッド画像に基づいて、ヘッド３４ａを基準としたヘッド座標系におけるマーカー３８の位置を、基礎マーカー位置情報として算出するステップと、スイングを所定のタイミングで撮影して１の解析用ヘッド画像を取得するステップと、基礎マーカー位置情報に基づいて１の解析用ヘッド画像内のマーカー３８の位置から、実空間における所定のタイミングにおけるヘッド３４ａの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出するステップと、を備える。【選択図】図１
2014079473.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ヘッドを有するゴルフクラブを準備するステップと、
前記ヘッドに複数のマーカーを取り付けるステップと、
１台のカメラで、前記ヘッドを複数の姿勢において撮影し、複数の基礎ヘッド画像を取得するステップと、
前記複数の基礎ヘッド画像に基づいて、前記ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における前記各マーカーの位置を、基礎マーカー位置情報として算出するステップと、
前記カメラによって、前記ゴルフクラブのスイングを所定のタイミングで撮影し、１の解析用ヘッド画像を取得するステップと、
前記基礎マーカー位置情報に基づいて、前記１の解析用ヘッド画像内の前記複数のマーカーの位置から、前記所定のタイミングにおける、実空間の前記ゴルフクラブヘッドの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出するステップと、
を備えている、ゴルフクラブのスイング分析方法。
【請求項２】
前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、
前記ゴルフクラブヘッドの複数の姿勢間の相対的な関係を規定し、当該各姿勢において前記カメラによる撮影を行う、請求項１に記載のゴルフクラブのスイング分析方法。
【請求項３】
前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、
前記実空間における基準点まわりに回転させた、前記ゴルフクラブヘッドの複数の姿勢を規定し、当該各姿勢において前記カメラによる撮影を行う、請求項１に記載のゴルフクラブのスイング分析方法。
【請求項４】
前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、
前記ヘッド座標系の原点まわりに回転させた、前記ゴルフクラブヘッドの複数の姿勢を規定し、当該各姿勢において前記カメラによる撮影を行う、請求項１に記載のゴルフクラブのスイング分析方法。
【請求項５】
前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、治具を用いて前記複数の姿勢に前記ゴルフクラブのヘッドを固定した上で、前記カメラによる撮影を行う、請求項１から４のいずれかに記載のゴルフクラブのスイング分析方法。
【請求項６】
１台のカメラと、
複数のマーカーが取り付けられたゴルフクラブのヘッドを、複数の姿勢で、前記カメラによって撮影することで得られる、複数の基礎ヘッド画像を記憶する第１画像記憶部と、
前記複数の基礎ヘッド画像に基づいて、前記ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における前記各マーカーの位置を、基礎マーカー位置情報として算出する第１演算部と、
前記カメラによって、前記ゴルフクラブのスイングを所定のタイミングで撮影することで得られる、１の解析用ヘッド画像を取得する第２画像記憶部と、
前記基礎マーカー位置情報に基づいて、前記１の解析用ヘッド画像内の前記複数のマーカーの位置から、
前記所定のタイミングにおける前記ゴルフクラブヘッドの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出する第２演算部と、
を備えている、ゴルフクラブのスイング分析システム。
【請求項７】
コンピュータに、
複数のマーカーが取り付けられたゴルフクラブのヘッドを、複数の姿勢で、１台のカメラによって撮影することで得られる、複数の基礎ヘッド画像を取得するステップと、
前記複数の基礎ヘッド画像に基づいて、前記ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における前記各マーカーの位置を、基礎マーカー位置情報として算出するステップと、
前記カメラによって、前記ゴルフクラブのスイングを所定のタイミングで撮影することで得られる、１の解析用ヘッド画像を取得するステップと、
前記基礎マーカー位置情報に基づいて、前記１の解析用ヘッド画像内の前記複数のマーカーの位置から、前記所定のタイミングにおける、実空間の前記ゴルフクラブヘッドの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出するステップと、
を実行させる、ゴルフクラブのスイング分析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフクラブのスイング分析方法、スイング分析システム、及びスイング分析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スイング中におけるヘッドの位置又は姿勢は、有益な情報である。この情報は、スイング分析、クラブフィッティング等に活用されうる。特に、インパクト近傍におけるヘッドの状態は、打球結果と密接に関連しているため、重要である。このようなスイングの分析については、例えば、特許文献１〜３に開示されている。
【０００３】
特許文献１は、ボールセット位置より飛球線方向に沿って前方における所定高さの位置にセットしたカメラを用いたインパクト状態計測方法を開示する。特許文献２は、少なくとも２台のカメラ装置を備えたゴルフクラブヘッド挙動解析装置を開示する。また、特許文献３は、表面に複数の印を付した回転曲面体を複数回撮影して得られた複数の二次元画像と、上記曲面体と同様に表面に複数の印を付した仮想曲面体とを利用して、曲面体の回転量と回転軸方向とを求める測定方法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−２４４８８号公報
【特許文献２】特開２００７−１６７５４９号公報
【特許文献３】特開２００４−６１４８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、ゴルフクラブのスイングの解析では、通常、マーカーを貼り付けたゴルフクラブヘッドのスイングを撮影し、撮影されたマーカーの位置に基づいて、ヘッドの位置や姿勢を算出している。特に、１台のカメラでスイングを撮影し、ヘッドの姿勢等を正確に算出するためには、ヘッド上のマーカーの位置が予め正確に特定されていなければならず、そのためにはスイング解析に用いるクラブは専用のクラブでなければならない。すなわち、クラブヘッドにおけるマーカーの位置が既知である専用のクラブが用いられる。
【０００６】
しかしながら、ユーザからは、専用のクラブではなく、自身の所有するクラブでスイングの解析を行いたいという要望があったが、ユーザのクラブを用いる場合、マーカーを新たに貼り付けなければならず、また貼り付けたマーカーの位置を計測するのに長時間を要するという問題があった。また、専用のクラブを用いる場合でも、新たなクラブを準備する場合には、新たにマーカーを貼り付けてその位置を計測しなければならず、いずれにしても、正確な測定を行うためには、準備に時間を要するという問題があった。
【０００７】
本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、１台のカメラで撮影した画像からスイングの解析を行う場合、クラブヘッド上のマーカーの位置を簡易に算出してスイングの分析を行うことができる、ゴルフクラブのスイング分析方法、スイング分析システム、及びスイング分析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係るスイング分析方法は、ヘッドを有するゴルフクラブを準備するステップと、前記ヘッドに複数のマーカーを取り付けるステップと、１台のカメラで、前記ヘッドを複数の姿勢において撮影し、複数の基礎ヘッド画像を取得するステップと、前記複数の基礎ヘッド画像に基づいて、前記ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における前記各マーカーの位置を、基礎マーカー位置情報として算出するステップと、前記カメラによって、前記ゴルフクラブのスイングを所定のタイミングで撮影し、１の解析用ヘッド画像を取得するステップと、前記基礎マーカー位置情報に基づいて、前記１の解析用ヘッド画像内の前記複数のマーカーの位置から、前記所定のタイミングにおける、実空間の前記ゴルフクラブヘッドの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出するステップと、を備えている。
【０００９】
上記スイング分析方法において、前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、前記ヘッド座標系の原点を基準とした、前記ゴルフクラブヘッドの複数の姿勢を規定し、当該各姿勢において前記カメラによる撮影を行うことができる。
【００１０】
上記スイング分析方法において、前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、前記実空間における基準点を基準とした、前記ゴルフクラブヘッドの複数の姿勢を規定し、当該各姿勢において前記カメラによる撮影を行うことができる。
【００１１】
上記スイング分析方法において、前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、前記ゴルフクラブヘッドの複数の姿勢間の相対的な関係を規定し、当該各姿勢において前記カメラによる撮影を行うことができる。
【００１２】
上記各スイング分析方法において、前記基礎ヘッド画像を取得するステップでは、治具を用いて前記複数の姿勢に前記ゴルフクラブのヘッドを固定した上で、前記カメラによる撮影を行うことができる。
【００１３】
本発明に係るゴルフクラブのスイング分析システムは、１台のカメラと、複数のマーカーが取り付けられたゴルフクラブのヘッドを、複数の姿勢で、前記カメラによって撮影することで得られる、複数の基礎ヘッド画像を記憶する第１画像記憶部と、前記複数の基礎ヘッド画像に基づいて、前記ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における前記各マーカーの位置を、基礎マーカー位置情報として算出する第１演算部と、前記カメラによって、前記ゴルフクラブのスイングを所定のタイミングで撮影することで得られる、１の解析用ヘッド画像を取得する第２画像記憶部と、前記基礎マーカー位置情報に基づいて、前記１の解析用ヘッド画像内の前記複数のマーカーの位置から、前記所定のタイミングにおける、実空間の前記ゴルフクラブヘッドの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出する第２演算部と、を備えている。
【００１４】
本発明に係るゴルフクラブのスイング分析プログラムは、コンピュータに、複数のマーカーが取り付けられたゴルフクラブのヘッドを、複数の姿勢で、１台のカメラによって撮影することで得られる、複数の基礎ヘッド画像を取得するステップと、前記複数の基礎ヘッド画像に基づいて、前記ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における前記各マーカーの位置を、基礎マーカー位置情報として算出するステップと、前記カメラによって、前記ゴルフクラブのスイングを所定のタイミングで撮影することで得られる、１の解析用ヘッド画像を取得するステップと、前記基礎マーカー位置情報に基づいて、前記１の解析用ヘッド画像内の前記複数のマーカーの位置から、前記所定のタイミングにおける、実空間の前記ゴルフクラブヘッドの位置及び姿勢の少なくとも１つを算出するステップと、を実行させる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、１台のカメラで撮影した画像からスイングの解析を行う場合、クラブヘッド上のマーカーの位置を簡易に算出してスイングの分析を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係る分析方法に用いられる分析システムの一例を示す斜視図である。
【図２】図１におけるカメラ位置を示す正面図である。
【図３】情報処理装置の概略構成を示すブロック図である。
【図４】図１の分析システムの他の例を示す斜視図である。
【図５】図３におけるカメラ位置を示す正面図である。
【図６】図３におけるカメラ位置を示す平面図である。
【図７】ウッド型ヘッドのヘッド上下幅を示す正面図である。
【図８】アイアン型ヘッド上下幅を示す正面図である。
【図９】ヘッド画像の一例を示す。図８には、マーカー形成領域が示されている。
【図１０】ヘッド画像の一例を示す。図９には、ヘッド全体面積が示されている。
【図１１】ＤＬＴ法について説明するための図である。
【図１２】実施例２で用いられるアイアン型クラブの正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明に係るゴルフクラブのスイング分析方法，分析システム、及び分析プログラムの一実施形態について、図面を参照しつつ説明する。図１は、本実施形態におけるスイング分析システムの一例であり、図２は、図１におけるカメラ位置を示す正面図である。
＜１．スイング分析システムの概要＞
＜１−１．スイング分析システムの基本構成＞
図１に示すように、このシステム１０は、基台１２、支柱１４、床板１６、ティー１８、ヘッドカメラＣＭ１、ボールカメラ２２、トリガーセンサー２３（２３ａ、２３ｂ）、第一センサー２４（２４ａ、２４ｂ）、第ニセンサー２６（２６ａ、２６ｂ）、ストロボ２８（２８ａ、２８ｂ）、ストロボ２９（２９ａ、２９ｂ）、制御装置３０及び情報処理装置３２を備えている。ヘッドカメラＣＭ１は、以下において、単にカメラとも称される。
【００１８】
この図１には、計測システム１０と共に、ゴルフクラブ３４及びゴルフボール３６が示されている。ゴルフクラブ３４は、ヘッド３４ａ及びシャフト３４ｂを備える。この図１には、右利きのゴルフプレーヤーＰのアドレス姿勢が二点鎖線で示されている。このアドレス姿勢にあるプレーヤーの左向きにゴルフボール３６が打ち出される。
【００１９】
支柱１４及び床板１６は、基台１２に固定されている。支柱１４は基台１２から上方に延びている。床板１６には、ボール３６が配置されるティー１８が位置決めされて取り付けられている。カメラＣＭ１は、プレーヤーＰの上側に固定されている。ボールカメラ２２は、ティー１８より前方に位置しており、床板１６の側面に取り付けられている。カメラＣＭ１は、インパクト近傍でのヘッドが撮影できるように配置されている。図示されていないが、カメラＣＭ１は、例えば、天井に固定される。ボールカメラ２２は、打球直後のゴルフボール３６が撮影できるように配置されている。
【００２０】
図２において両矢印Ｂ１で示されるのは、ボール中心点からのカメラＣＭ１の後方距離である。好ましくは、後方距離Ｂ１はＯ以上である。即ち、上記Ｘ軸方向におけるカメラＣＭ１の位置は、ボール３６の中心点と同じであるか、又は、ボール３６の中心点よりも後方である。図２に示すように、カメラＣＭ１の位置は、ボール３６の中心点よりも後方である。このカメラＣＭ１の位置により、インパクト近傍の画像において、マーカーがボールで隠されることが抑制される。よって、計測精度が向上しうる。
【００２１】
なお、カメラＣＭ１の位置は、レンズの中心点により決定されうる。この中心点は、レンズ表面の中心点とされうる。
【００２２】
計測精度の観点から、より好ましくは、後方距離Ｂ１はＯより大きい。即ち、より好ましくは、カメラＣＭ１は、ボール３６の中心よりも、距離Ｂ１だけ後方に位置する。図２の実施形態は、このより好ましい形態を示している。
【００２３】
トリガーセンサー２３は、発光器２３ａ及び受光器２３ｂを備えている。この発光器２３ａは床板１６の一方の側面に配置され、受光器２３ｂは床板１６の他方の側面に配置されている。第一センサー２４は、発光器２４ａ及び受光器２４ｂを備えている。この発光器２４ａは床板１６の一方の側面に配置され、受光器２４ｂは床板１６の他方の側面に配置されている。第ニセンサー２６は、発光器２６ａ及び受光器２６ｂを備えている。この発光器２６ａは床板１６の一方の側面に配置され、受光器２４ｂは床板１６の他方の側面に配置されている。ダウンスイングされるゴルフクラブ３４のヘッド３４ａ又はシャフト３４ｂが、発光器２４ａと受光器２４ｂとの間と、発光器２６ａと受光器２６ｂとの間を横切る位置に、第一センサー２４及び第ニセンサー２６は配置されている。
【００２４】
ストロボ２８（２８ａ、２８ｂ）は、支柱１４に取り付けられている。制御装置３０は、基台１２に取り付けられている。
【００２５】
制御装置３０は、カメラＣＭ１、ボールカメラ２２、トリガーセンサー２３、第一センサー２４、第ニセンサー２６、ストロボ２８、ストロボ２９及び情報処理装置３２に接続されている。制御装置３０は、トリガーセンサー２３からヘッド３４ａ又はシャフト３４ｂの検出信号を受信し得る。このトリガーセンサー２３からの検出信号に基づき、制御装置３０は、カメラＣＭ１に撮影開始信号を送信し得る。また制御装置３０は、ボールカメラ２２に撮影開始信号を送信し得る。制御装置３０は、カメラＣＭ１及びボールカメラ２２から撮影した画像信号を受信し得る。制御装置３０は、センサー２４及び２６からヘッド３４ａ又はシャフト３４ｂの検出信号を受信し得る。制御装置３０は、ストロボ２８及び２９に発光開始信号を送信し得る。
【００２６】
上記撮影開始信号に基づき、カメラＣＭ１のシャッターが所定時間（例えば１／３０秒）開く。このシャッターが開いている間に、ヘッド３４ａ又はシャフト３４ｂがセンサー２４及びセンサー２６を横切る。センサー２４が遮断されるとストロボ２８ａが発光し、センサー２６が遮断されるとストロボ２８ｂが発光する。よって、シャッターが開いている間に、ストロボ２８ａ及びストロボ２８ｂが順次発光する。結果として、１枚の画像に、センサー２４を遮断したときのヘッドと、センサー２６を遮断したときのヘッドとが写される。
【００２７】
図１の実施形態において、ヘッド３４ａは、ウッド型ヘッドである。ヘッドはウッド型でなくてもよく、アイアン型ヘッド、ューティリティ型ヘッド、ハイブリッド型ヘッド、パクー型ヘッド等が例示される。
【００２８】
図３は、情報処理装置の概略構成を示すブロック図である。同図に示すように、情報処理装置３２は、出力部３２１、入力部３２２、記憶部３２３、制御部３２４、及び通信部３２５を有している。そして、これらは、互いにバス線３２６で接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、出力部３２１を、液晶ディスプレイで構成することができ、後述する画面等をプレーヤーや分析装置の操作者に対し表示する。また、入力部３２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、情報処理装置３２に対するユーザからの操作を受け付ける。通信部３２５は制御装置３０と接続され、計測されたデータの通信を行ったり、制御装置３０の操作のための信号を送信するのに使用される。情報処理装置３２として、汎用のコンピュークがそのまま用いられてもよい。
【００２９】
記憶部３２３は、ハードディスク等の記憶装置から構成され、スイング分析プログラム３２３１が格納されているほか、ソフトウェア管理領域３２３２が確保されている。ソフトウェア管理領域３２３２は、スイング分析プログラム３２３１が使用する領域である。ソフトウェア管理領域３２３２内には、第１画像記憶部３２３２１、第２画像記憶部３２３２２など確保されている。第１画像記憶部３２３２１は、後述する基礎ヘッド画像が記憶される領域であり、第２画像記憶部３２３２２は後述する解析用ヘッド画像が記憶される領域である。その他、記憶部３２３には、クラブ、マーカー、ティーの位置、ボールなど、計測に必要なデータが記憶されて折り、これらのデータは、プログラムを実行する上で逐次参照される。なお、分析プログラムは、記憶部３２３に予め格納しておくほか、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＯＭ，ブルーレイディスク、ＵＳＢメモリなどのコンピュータで読み取り可能な記憶媒体３２０に記憶されたものを、インストールすることで、制御部２４によって実行することもできる。
【００３０】
また、制御部３２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部３２４は、記憶部３２３内に格納されている分析プログラム３２３１を読み出して実行することにより、図３に示すように、仮想的に第１演算部３２４１、第２演算部３２４２として動作する。各部２４１、２４２の動作については、後述するが、第１演算部３２４１は後述するステップ４、第２演算部３２４２はステップ６、７の処理を行う。
【００３１】
本実施形態では、このアドレス姿勢にあるプレダヤーＰの左右方向が前後方向とされる。ボールが飛んでいく方向が前方である。
【００３２】
説明の便宜上、本実施形態では、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸が定義される（図１及び図２参照）。これらＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、直交座標系である。Ｘ軸は、地面に平行であり、且つ、打球前のボール３６と目標方向とを結ぶ直線に平行である。Ｚ軸は、鉛直方向である。Ｙ軸は、Ｘ軸に垂直であり且つＺ軸に垂直である。本願における前後方向は、Ｘ軸の方向である。
【００３３】
分析システム１０は、インパクト近傍におけるヘッド画像を撮影しうる。インパクト近傍は、インパクトを含む。インパクトとは、ヘッド３４ａとボール３６とが接触している状態である。インパクト近傍とは、好ましくは、ヘッド３４ａとボール３６の中心との最短距離が３０ｃｍ以内であり、より好ましくは２０ｃｍ以内である。好ましくは、インパクト近傍は、インパクト及びインパクト前である。
【００３４】
ヘッド３４ａには、複数のマーカー３８が設けられている。マーカー３８は、例えば、光を反射する反射面を有しており、テープなどで形成することができるが、カメラで撮影されたときに、画像内で識別され限りにおいては、種々の態様にすることができる。マーカー３８の取り付けは、両面テープ、接着剤などで行うことができる。また、マーカーを設ける位置も特には限定されず、フェース面のほか、フェース面外に配置することもできる。図１の実施形態では、４つのマーカー３８がすべてフェース面外のクラウンに設けられている。また、ティー１８には、ゴルフボール３６がセットされており、このゴルフボール３６に対して、ゴルフプレーヤーＰが、ゴルフクラブ３４を持ってアドレスしている。
【００３５】
この分析システム１０を用いた分析方法の一例では、先ず、ゴルフプレーヤーＰがゴルフクラブ３４でスイングを開始する。ダウンスイングからインパクトに至る過程で、第一センサー２４がゴルフクラブ３４を検出する。この第一センサー２４の検出信号が、制御装置３０に出力される。制御装置３０は、検知信号を受けた後の時刻Ｔ１に、ストロボ２８ａに発光開始信号を出力する。この信号を受けて、ストロボ２８ａが発光する。そして、制御装置３０は、検知信号を受けた後の時刻Ｔ２に、カメラＣＭ１に撮影開始信号を出力する。
【００３６】
次に、第ニセンサー２６がゴルフクラブ３４を検出する。この第ニセンサー２６の検出信号が、制御装置３０に出力される。制御装置３０は、検知信号を受けた後の時刻Ｔ３に、ストロボ２８ｂに発光開始信号を出力する。この信号を受けて、ストロボ２８ｂが発光する。制御装置３０は、検知信号を受けた後の時刻Ｔ４に、カメラＣＭ１に撮影開始信号を出力する。
【００３７】
なお、後述されるように、本実施形態では、１つのヘッド画像のみによってヘッドの姿勢及び位置を算出することができる。この場合、ストロボの発光回数は１回でよい。一方、ヘッド軌道を算出する場合には、複数のヘッド画像を得る観点から、ストロボの発光回数は複数であるのがよい。
【００３８】
このとき、カメラＣＭ１は、インパクト近傍におけるヘッド３４ａを撮影する。後述されるように、本実施形態では、１つの画像から、ヘッド３４ａの位置及び姿勢が算出されうる。
【００３９】
そして、制御装置３０は、時刻Ｔ５にストロボ２９ａに発光信号を出力する。制御装置３０は、時刻Ｔ６にボールカメラ２２に撮影開始信号を出力し、時刻Ｔ７にストロボ２９ｂに発光信号を出力する。その後、時刻Ｔ８にボールカメラ２２に撮影開始信号を出力する。
【００４０】
こうして、撮影が完了すると、制御装置３０は、ヘッド画像データ（解析用ヘッド画像）を情報処理装置３２に出力する。制御装置３０は、時刻データ、ヘッド画像データ及びボール画像データを情報処理装置３２に出力してもよい。
【００４１】
情報処理装置３２は、ヘッド画像データからクラブの姿勢及び位置を算出する。算出されうるインパクト近傍でのデーク（以下、インパクトデータともいう）として、以下が例示される。
【００４２】
［インパクトデータの例］
・ボールに対するヘッドの位置
・フェース面における打点
・ライ角
・ロフト角
・フェース角
・ヘッド軌道（ブロー角、進入角等）
＜１−２．スイング分析システムの他の構成＞
図４は、第二実施形態の計測装置５０を示す。カメラＣＭ１の位置を除き、計測装置５０は、計測装置１０と同じである。
【００４３】
図５及び図６は、計測装置５０におけるカメラＣＭ１の位置を示す。図５はプレーヤーＰの正面からの図であり、図６は上方からの図である。図２の実施形態と比較して、図４の実施形態では、後方距離Ｂ１が大きくされている。よって、ヘッド画像へのボール３６の影響はより一層少なくされうる。これは、計測精度の向上に寄与しうる。
【００４４】
ヘッド画像におけるボールの影響を排除する観点から、後方距離Ｂ１は、０以上が好ましく、０より大きくされるのがより好ましく、３ｃｍ以上がより好ましく、５ｃｍ以上が更に好ましい。鮮明な画像を得る観点から、後方距離Ｂ１は、２００ｃｍ以下が好ましく、３０ｃｍ以下がより好ましい。本第一実施形態では、後方距離Ｂ１は、８ｃｍである。
【００４５】
図２及び図５において両矢印Ｈ１で示されているのは、地面からのカメラＣＭ１の高さである。鮮明なヘッド画像を得るためには、過大な高さＨ１は好ましくない。この観点から、高さＨ１は、３００ｃｍ以下が好ましく、２５０ｃｍ以下がより好ましく、２００ｃｍ以下がより好ましい。この高さＨ１は、Ｚ軸方向（鉛直方向）に沿って測定される。
【００４６】
カメラＣＭ１のＹ軸方向の位置は、インパクト近傍でのヘッド画像がプレーヤーＰに隠れないような位置とされるのがよい。ここでは、ボール３６の中心よりも前側（プレーヤーＰの前方）におけるＹ座標（図６の距離Ｓ１）がマイナスとされ、ボール３６の中心よりも後側（プレーヤーＰの後方）におけるＹ座標がプラスとされる。ヘッド画像へのプレーヤーＰ画像の影響を抑制する観点から、カメラＣＭ１の位置のＹ座標は、−２００ｃｍから十２００ｃｍであるのが好ましく、−１００ｃｍから十１００ｃｍであるのがより好ましく、−５０ｃｍ以上０ｃｍ以下が更に好ましい。なお、ボール３６の中心のＹ座標がＯとされる。
＜２．スイング分析方法の概要＞
本実施形態のスイングの解析方法は、以下のステップ１からステップ８を含む。
(i) ステップ１：
ゴルフクラブ３４を準備するとともに、そのヘッド３４ａにマーカー３８を取り付ける。マーカー３８は接着剤や両面テープで、ヘッドの任意の位置に貼り付ける。クラブやマーカーの貼り付け位置については、後述する。
(ii) ステップ２：
カメラＣＭ１のキャリブレーションを行い、カメラ定数を決定する。キャリブレーションについては、後述する。
(iii) ステップ３：
ゴルフクラブヘッドを複数の姿勢において撮影し、複数のヘッド画像（基礎ヘッド画像）を取得する。
(iv) ステップ４：
ステップ３で取得した複数のヘッド画像に基づき、ゴルフクラブヘッドを基準としたヘッド座標系における、各マーカーの位置を算出する（基礎マーカー位置情報の取得）。ステップ３，４については、後述する。
(v) ステップ５：
ゴルファーＰがスイングを行い、インパクト近傍のヘッド３４ａを１回以上撮影し、１つ以上のヘッド画像（解析用ヘッド画像）を得る。なお、ヘッドの軌道を求める場合は、異なる時刻で２回以上撮影し、２以上のヘッド画像を得る。
(vi) ステップ６：
得られたヘッド画像において、マーカー３８のそれぞれをポインティングする。このポインティングは、自動又は手動でなされうる。なお、ステップ５，６の詳細については、後述する。
(vii) ステップ７：
各マーカーのこれらの画像上の位置関係に基づき、ヘッド３４ａの位置、姿勢等を算出する。ヘッドの位置とは、例えば、解析用ヘッド画像の撮影時がインパクト時であれば、インパクト時におけるボールに対するヘッドの位置であり、ヘッドのどの位置でボールが打撃されているかが分かる。また、姿勢とは、インパクト時において、ボールに対してどの角度でクラブが当たっているかである。
(viii) ステップ８：
算出された結果を出力する。出力は、ディスプレイに行われるほか、プリンタで出力したり、あるいは結果をハードディスクに保存する。
【００４７】
＜２−１．クラブとマーカー＞
以下、本実施形態で用いられるクラブと、マーカーの貼り付け位置について説明する。但し、以下は一例である。
【００４８】
［ウッド型ヘッドのヘッド上下幅］
本実施形態では、ヘッド上下幅Ｆ１が定義される。図７は、ウッド型ヘッドＷｈのヘッド上下幅Ｆ１を示す。このヘッド上下幅ＦＩの測定では、水平面ｈに対して垂直な平面ＨＰ（図示省略）が考慮される。ヘッドＷｈを水平面ｈ上に載置し、シャフト軸線ｚ１をこの垂直平面ＨＰの面内に配置する。更に、シャフト軸と垂直平面ＨＰとの角度θを６０゜とする。この状態において、水平面ｈからクラウン最上部までの高さが、ヘッド上下幅Ｆ１である。ヘッド上下幅Ｆ１は、水平面ｈに対して垂直な方向に沿って測定される。
【００４９】
［アイアン型ヘッドのヘッド上下幅］
図８は、アイアン型ヘッドｌｈのヘッド上下幅Ｆ１を示す。このヘッド上下幅Ｆ１の測定では、水平面ｈに対して垂直な平面ＨＰ（図示省賂）が考慮される。ヘッドｌｈを水平面ｈ上に載置し、シャフト軸線ｚ１をこの垂直平面ＨＰの面内に配置する。更に、フェースラインｇｖを水平面ｈに平行とする。この状態において、水平面ｈからブレード最上部までの高さが、ヘッド上下幅Ｆ１である。ヘッド上下幅Ｆ１は、水平面ｈに対して垂直な方向に沿って測定される。
【００５０】
なお、ユーティリティ型ヘッド、ハイブリット型ヘッド等、クラウンを有するヘッドにおいては、ヘッド上下幅Ｆ１は上記ウッド型ヘッドの基準が採用されうる。また、クラウンを有さないヘッドのヘッド上下幅Ｆ１については、上記アイアン型ヘッドの基準が採用されうる。
【００５１】
図９（ａ）及び図１０は、インパクト近傍におけるヘッド画像Ｐｃ１の一例を示す。なお図９では、シャフト等の記載が省略され、ヘッドのみが描かれている。このヘッド画像Ｐｃ１は、分析システム１０によって撮影されたものである。
【００５２】
この実施形態では、４つのマーカー３８として、マーカーｍｋ１、マーカーｍｋ２、マーカーｍｋ３及びマーカーｍｋ４が用いられている。全てのマーカーｍｋ１から４は、ヘッド３４ａのクラウンに配置されている。これらのマーカー３８は、白く且つ四角のテープに対角線が描かれたものである。例えぱ、この対角線の交点がマーカー３８の位置とされる。マーカー３８の図心が、マーカー３８の位置とされてもよい。マーカー３８の位置を詳細に定めることで、計測精度が一層向上しうる。
【００５３】
［マーカー間隔］
本実施形態において、マーカー同士の三次元距離が、マーカー間隔と定義される。即ち、マーカー同士の実際の距離が、マーカー間隔である。マーカー間隔は、マーカーの組み合わせの全てにおいて決定されうる。例えば、マーカーが４つである場合、６つのマーカー間隔が存在する。
【００５４】
図９（ｂ）は、図９（ａ）のヘッドにおけるマーカー間隔を示している。マーカー間隔の決定では、全ての組み合わせが考慮される。このヘッドではマーカー３８が４つであるため、６つのマーカー間隔が存在する。即ち、ヘッド３４ａでは、マーカー間隔Ｄ１２、マーカー間隔Ｄ１３、マーカー間隔Ｄ１４、マーカー間隔Ｄ２３、マーカー間隔Ｄ２４及びマーカー間隔Ｄ３４が存在する。マーカー間隔Ｄ１２は、マーカーｍｋ１とマーカーｍｋ２との距離である。マーカー間隔Ｄ１３は、マーカーｍｋ１とマーカーｍｋ３との距離である。マーカー間隔Ｄ１４は、マーカーｍｋ１とマーカーｍｋ４との距離である。マーカー間隔Ｄ２３は、マーカーｍｋ２とマーカーｍｋ３との距離である。マーカー間隔Ｄ２４は、マーカーｍｋ２とマーカーｍｋ４との距離である。マーカー間隔Ｄ３４は、マーカ−ｍｋ３とマーカーｍｋ４との距離である。
【００５５】
[組み合わせ数Ｃｎ]
このマーカー間隔がヘッド上下幅Ｆ１以上となるようなマーカーの組み合わせがＣｎ組であるとする。計測精度の観点から、好ましくは、組み合わせ数Ｃｎは３以上が好ましく、４以上がより好ましい。過度に複雑な計算を避ける観点から、組み合わせ数Ｃｎは１９Ｏ以下が好ましく、４５以下がより好ましい。
【００５６】
［マーカー形成領域Ｒ１、面積Ｓｍ］
このヘッド画像Ｐｃ１において、マーカー形成領域Ｒ１が定義される（図９参照）。このマーカー形成領域Ｒ１は、図９において一点鎖線ハッチングで示されている。このマーカー形成領域Ｒ１は、ヘッド画像Ｐｃ１において、複数のマーカーｍｋ１からｍｋ４を直線ＳＬで結ぶことによって画成される。マーカー３８の数がＮであるとき、マーカー形成領域Ｒ１はＮ角形である。このマーカー形成領域Ｒ１の面積がＳｍとされる。この面積Ｓｍは、ヘッド画像Ｐｃ１（二次元画像）における面積である。
【００５７】
［ヘッド全体領域Ｒ２、面積Ｓｈ］
更に、このヘッド画像Ｐｃ１において、ヘッド全体領域Ｒ２が定義される（図１０参照）。このヘッド全体領域Ｒ２は、図１０において破線ハッチングで示されている。このヘッド全体領域Ｒ２は、ヘッド画像Ｐｃ１において、ヘッド３４ａの外輪郭線Ｃｔによって両成される。なお、シャフト及びフェラルで隠される部分は、ヘッド３４ａの外輪郭線Ｃｔを構成しない。即ちこの外輪郭線Ｃｔは、ヘッド画像Ｐｃ１に存在する線である。このヘッド全体頒域Ｒ２の面積がＳｈとされる。この面積Ｓｈも、ヘッド画像Ｐｃ１（二次元画像）における面積である。
【００５８】
［Ｓｍ／Ｓｈ］
計測精度を高める観点から、Ｓｍ／Ｓｈは、０、２５以上が好ましく、０．５以上がより好ましく、０．７５以上が更に好ましい。Ｓｍ／Ｓｈは１でもよいが、ヘッド形状等を考慮すると、通常、Ｓｍ／Ｓｈは、０．８以下である。
【００５９】
［マーカーの数Ｎ］
マーカー３８の数Ｎは複数とされる。計測精度の観点から、マーカー３８の数Ｎは、３以上が好ましく、４以上がより好ましい。数Ｎが過大である場合、計算が複雑となる。この観点から、数Ｎは、２０以下が好ましく、１０以下がより好ましい。図９及び図１０の実施形態では、数Ｎは４である。
【００６０】
Ｓｍ／Ｓｈを大きくすることにより、マーカーの数Ｎが少ない場合であっても、精度の高い計測が可能となる。また、Ｓｍ／Ｓｈを大きくすることにより、後方距離Ｂ１がＯ以上であっても精度の高い計測が可能となる。
【００６１】
［図心Ｇｈ、直線Ｌ１、直線Ｌ２］
ヘッド画像Ｐｃ１において、ヘッド３４ａの外輪郭線Ｃｔの図心Ｇｈが決定される。また、この図心Ｇｈを交点として互いに直交する直線Ｌ１及び直線Ｌ２が決定される。直線Ｌ１及び直線Ｌ２は、任意の直線である。即ち直線Ｌ１及び直線Ｌ２は、図心Ｇｈを通り且つ互いに直交する限り、あらゆる直線となりうる。直線Ｌ１及び直線Ｌ２は、無数に決定されうる。図１０に示される直線Ｌ１及び直線Ｌ２は、例示である。
【００６２】
［直線Ｌ１及び直線Ｌ２による区画］
図１０が示すように、直線Ｌ１及び直線Ｌ２によって、ヘッド画像Ｐｃ１は、４つに区画される。本実施形態では、ヘッド画像Ｐｃ１は、第一区画Ａ１、第二区両Ａ２、第三区両Ａ３及び第四区両Ａ４に区両されている。本実施形態では、マーカーｍｋ４が第一区画Ａ１に位置し、マーカーｍｋ１が第二区画Ａ２に位置し、マーカーｍｋ２が第三区両Ａ３に位置、し、マーカーｍｋ３が第四区画Ａ４に位置している。
【００６３】
［対角位置］
図１０が示すように、上記４つの区画のうち、対角位置にある２つの区両Ａ１及びＡ３のそれぞれに、マーカーｍｋ４及びマーカーｍｋ２が配置されている。更に、上記４つの区両のうち、対角位置にある２つの区両Ａ２及びＡ４のそれぞれに、マーカーｍｋ１及びマーカーｍｋ３が配置されている。これらの配置により、マーカー３８が分散され、計測精度が向上しうる。本実施形態では、４つの区画Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４のそれぞれに、少なくとも１つのマーカー３８が配置されている。よって、計測精度が一層向上しうる。
【００６４】
ヘッド画像の両素数やポインティングのズレにより、計測誤差が生じうる。マーカー３８同士の間隔を広げることで、マーカー間隔に対するズレ量の割合が小さくなる。よって、ステップ５及び６の算出において誤差が小さくされうる。
【００６５】
本実施形態では、上記ステップ５及び６において、１つのヘッド画像Ｐｃ１のみの解析により、インパクト近傍での上記ヘッドの位置及び姿勢が算出される。従って、複数のヘッド画像を取得しなくてもよい。また、カメラＣＭ１の数は１台でよい。よって、計測、算出及び装置が簡略化される。これらの簡略化により計測の利便性が向上し、装置の低コスト化も可能となる。
【００６６】
上記実施形態では、ヘッド３４ａとしてウッド型のものを示したが、ヘッド３４ａはクラウンを有している。クラウンは比較的広い。クラウンにマーカー３８を設けることで、マーカー３８同士の距離を離すことができる。クラウンにマーカー３８を設けることは、Ｓｍ／Ｓｈを大きくするのに有利である。
【００６７】
上記実施形態では、３つ以上の上記マーカーがフェース面外に配置されている。よって、これらのマーカー３８がボール３６に隠されてヘッド姿勢が算出されないという事態は生じない。またこの場合、上記組み合わせ数Ｃｎを多くしやすい。よって計測精度が向上しうる。
【００６８】
ヘッドがクラウンを有する場合、複数のマーカー３８の全てがクラウンに配置されてもよい。この場合、マーカー３８がボール３６に隠されることがない。よって、後方距離Ｂ１がＯ以上として得られる効果が更に向上しうる。また、クラウンは比較的広いため、組み合わせ数Ｃｎを多くしやすい。よって、計測精度が向上しうる。
【００６９】
後方距離Ｂ１が０以上である場合、ヘッド画像においてフェース面が写らないことがある。本実施形態では、ヘッド画像においてフェース面が写らない場合であっても計測が可能である。
【００７０】
＜２−２．ヘッド画像の解析の概要＞
本実施形態に係る分析方法では、ヘッド画像Ｐｃ１におけるマーカー３８の位置に基づいて、ヘッド３４ａの位置及び姿勢が算出される。この算出方法は、好ましくは、１つのヘッド画像から、ヘッド３４ａの位置及び姿勢を算出しうる。これは、上述したステップ５，６に該当する。
【００７１】
ヘッド３４ａの位置及び姿勢を算出する前提として、ヘッド画像Ｐｃ１から、複数のマーカー３８のそれぞれの三次元座標が算出される。この算出方法の一例として、ＤＬＴ法が知られている。ＤＬＴとは、「Ｄｉｒｅｃｔ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ」の略である。
【００７２】
このＤＬＴ法は、異なる方向から見た複数の画像を用いて三次元の空間座標を得る方法である。ＤＬＴ法では、三次元座標が既知である点（コントロールポイント）の画像に基づき三次元座標が再構築される。ＤＬＴ法は、カメラの配置に関する制約が少なく、汎用性が高い。
【００７３】
このＤＬＴ法は、以下の数式及び図１１によって説明される。図１１は、実空間座標とフィルム面上座標との関係を示している。
【００７４】
図１１に、実空間（Ｏｂｊｅｃｔ  ｓｐａｃｅ）にある点Ｐをカメラで撮影したときの、実空間での座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と，撮影された画像のフィルム面上（Ｄｉｇｉｔｉｚｉｎｇ  ｐｌａｎｅ）の座標（Ｕ、Ｖ）の関係を示す。ここで、点Ｏはカメラのレンズ中心点であり、座標系Ｘ’Ｙ’ Ｚ’は点Ｏを原点とし、フィルム面上座標系ＵＶとＸ’軸及びＹ’軸とが平行な座標系であり、Ｌは点Ｏから点ＰまでのＺ’軸上の距離であり、Ｆは点Ｏから点Ｑ（点Ｐの写像）までのＺ’軸上の距離であり、点（Ｕ0，Ｖ0）はＺ’軸を含む直線とフィルム面の交点である。この場合、以下の説明及び数式が成立する。
【００７５】
【数１】
2014079473.tif 000003
【００７６】
これら１１個のカメラ定数を求めるには，実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とフィルム面上座標（Ｕ，Ｖ）が既知である６点以上をカメラで撮影し，各点の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と（Ｕ，Ｖ）を上式に代入して合計１２個以上の方程式をつくり，最小二乗法によって１１個のカメラ定数を求める。このカメラ定数を求める作業をキャリブレーションといい、上述したステップ２の作業である。１１個のカメラ定数が求まれば，実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が既知の点のフィルム面上座標（Ｕ，Ｖ）を求めることができる。反対に，フィルム面上座標（Ｕ，Ｖ）から実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求めるには，カメラ定数が既知の２台以上のカメラを用いて同じ点を撮影し，得られた（Ｕ1，Ｖ1）（Ｕ2，Ｖ2）…を上式に代入することで４個以上の方程式をつくり，最小二乗法で（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求める。このような方法をＤＬＴ法という。
【００７７】
以上の方法では，空間上の独立した１点の座標を求めるにはカメラが２台必要であり，１台のカメラ画像から，点の座標を求めることはできない。しかしながら，大きさのあるヘッドに固定された複数点（マーカー）の座標については，各点間の位置関係（即ちヘッド座標系における各マーカーの座標）が既知であれば，その関係式が実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求めるための方程式に加わり，複数点の座標（即ちヘッドの位置及び姿勢）を求めることができる。したがって、１台のカメラでも実空間座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求めることができる。ヘッド座標系における各マーカーの座標を求めるのは、ステップ３及び４の作業であり、この点は，後述する。本実施形態では、クラブヘッドの位置及び姿勢を求めることが目的なので、以下には、ヘッドの代表点の空間座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）とヘッドの姿勢（α、β、γ）とを未知数として解く場合について述べる。
【００７８】
【数２】
2014079473.tif 000004
【００７９】
なお、上記式（Ｆ３）において、Ｒi（ｘ）はＲiのｘ成分を表し、Ｒi（ｙ）はＲｉのｙ成分を表しＲi（ｚ）はＲiのｚ成分を表す。
【００８０】
これらの、未知数が６個であり且つ式の数が２ｎ個である連立方程式（Ｆ３）を、ニートンラフソン法（非線形連立方程式の解法）で解くことができる。これにより、６個の未知数、即ち、ヘッドの代表点の位置と姿勢を求めることができる。なお、上記α、β及びγは、実空間座標系からヘッド座標系への座標変換角度を示す。本実施形態では、実空間座標系ＸＹＺを、そのＺ軸周りにα゜回転させて座標系Ｃｓ１が得られ、この座標系Ｃｓ１を、そのＹ軸周りにβ゜回転させて座標系Ｃｓ２が得られ、この座標系Ｃｓ２を、そのＸ軸周りにγ°回転させて座標系Ｃｓ３が得られるとき、この座標系Ｃｓ３が、ヘッド座標系に一致する。
【００８１】
上述の２ｎ個の連立方程式を式（Ｆ３）とする。これら式（Ｆ３）をニュートンラフソン法によって解く方法を以下に示す。
【００８２】
【数３】
2014079473.tif 000005
【００８３】
以上の方法は、いわゆる勾配法の一例である。この勾配法は、前述した特許文献３で用いられている遺伝的アルゴリズムと比較して計算が簡便であるため、例えば、リアルタイムで計算結果を表示させたい場面において有効である。例えば、店頭でのフィッティングでは、計算結果をリアルタイムで表示させ、その場で顧客に計算結果を示したいという二−ズがある。上記の簡便な計算方法は、リアルタイムでの結果表示に適している。
【００８４】
このように、ヘッド座標系における座標が既知である点（マーカー）同士の相対関係に基づいて、１つのヘッド画像から、そのヘッドの代表点（マーカー）の空間座標と三次元姿勢とを算出することができる。この算出は、上述した第２演算部３２４２によって行われる。ヘッド座標系におけるマーカーの座標の求め方は、次項で説明する。
【００８５】
＜２−３．ヘッド座標系におけるマーカーの位置の算出＞
上述したように、撮影された画像からマーカーの実空間座標を算出するためには、ヘッド座標系における各マーカーの座標を求めておくことが必要である。ここでは、ステップ３，４に関する説明を行う。すなわち、ヘッドを複数の姿勢に設置し、これをカメラＣＭ１で撮影することで、複数の基礎ヘッド画像を取得する。そして、これら基礎ヘッド画像に基づいて、第１演算部３２４１がヘッド座標系のマーカーの座標を求める。以下では、ヘッドの姿勢の決め方によって、異なる三種類の方法について説明する。
（１）ヘッドの各姿勢でヘッド座標系の原点の空間座標が一定の場合
空間座標系に対してヘッドがある位置・ある姿勢で設置されるとき、それは、空間座標系におけるヘッド座標系の原点の位置（Ｘ0，Ｙ0，Ｚ0）と、空間座標系に対するヘッド座標系の姿勢（α1,β1,γ1）で表される。具体的には、ヘッド座標系の原点を中心に、ヘッドを回転させて複数の姿勢を設置する。
【００８６】
【数４】
2014079473.tif 000006
【００８７】
【数５】
2014079473.tif 000007
【００８８】
以上より、未知数の数が３ｎ、方程式の数が２ｎｋ（ｋは姿勢の数で２以上）となり、未知数の数よりも方程式の数が上回り、ニュートンラフソン法（非線形連立方程式の解法）で解くことで、未知数、即ち、ヘッド座標系における各点の座標を求めることができる。例えば、マーカーの数（ｎ）が、３個である場合、未知数の数は、３×３＝９個となり、方程式の数は、２×３×ｋ＝６ｋとなる。したがって、方程式の数が未知数を上回るためには、少なくとも２以上の姿勢でヘッドを撮影し、基礎ヘッド画像を取得すればよい。
【００８９】
ニュートンラフソン法で非線形連立方程式を解く方法については、上述した通りである。これについては、以下の（２）（３）でも同じである。
【００９０】
【数６】
2014079473.tif 000008
【００９１】
（２）ヘッドの各姿勢でヘッド座標系の原点の空間座標が一定でない場合
ヘッド座標系の原点を、姿勢を変える際の定点としない、即ち、既知の姿勢でヘッドを設置する際に、ヘッド座標系原点とは別の点を回転中心としてヘッドを回転させて姿勢を変える場合でも、ヘッド上のｎ個のマーカーのヘッド座標系の座標を求めることは可能である。
【００９２】
【数７】
2014079473.tif 000009
【００９３】
次に、物体を（α2,β2,γ2）で設置したときには、同じ未知数に対して、方程式の数が２ｎ加わり、設置姿勢を増やしていくと、同じ未知数に対して、方程式の数が２ｎずつ増えていく。
【００９４】
以上より、未知数の数が３ｎ＋３、方程式の数が２ｎｋ（ｋは姿勢の数で２以上）となり、ｎが３以上（本計測の前提条件）のとき、方程式の数が未知数の数以上となり、ニュートンラフソン法（非線形連立方程式の解法）で解くことで、未知数、即ち、ヘッド座標系における各点の座標を求めることができる。例えば、マーカーの数（ｎ）が、３個である場合、未知数の数は、３×３＋３＝１２個となり、方程式の数は、２×３×ｋ＝６ｋとなる。したがって、方程式の数が未知数を上回るためには、少なくとも３以上の姿勢でヘッドを撮影し、基礎ヘッド画像を取得すればよい。
（３）空間座標系に対する移動体の姿勢が既知でない場合
上記（２）の方法において、ヘッド座標系原点とは別の点を回転中心としてヘッドを回転させて姿勢を変える場合で、さらに、空間座標系に対してヘッドを既知の姿勢で設置できない場合でも、ある基準姿勢（未知）に対して既知の姿勢（空間座標系周りに変換）で設置することができれば、物体上のｎ個の点の、ヘッド座標系座標を求めることは可能である。
【００９５】
【数８】
2014079473.tif 000010
【００９６】
次に、物体を（α2,β2,γ2）で設置したときには、同じ未知数に対して、方程式の数が２ｎ加わり、ヘッドの設置姿勢を増やしていくと、同じ未知数に対して、方程式の数が２ｎずつ増えていく。
【００９７】
以上より、未知数の数が３ｎ＋６、方程式の数が２ｎｋ（ｋは姿勢の数で２以上）となり、ｎが３以上（本計測の前提条件）かつ、ｋが３以上のとき、方程式の数が未知数の数以上となり、ニュートンラフソン法（非線形連立方程式の解法）で解くことで、未知数、即ち、物体座標系における各点の座標を求めることができる。例えば、マーカーの数（ｎ）が、３個である場合、未知数の数は、３×３＋６＝１５個となり、方程式の数は、２×３×ｋ＝６ｋとなる。したがって、方程式の数が未知数を上回るためには、少なくとも３以上の姿勢でヘッドを撮影し、基礎ヘッド画像を取得すればよい。
【００９８】
以上の方法において、姿勢を決めるためにはヘッド固定治具を用いることができる。このような治具では、ヘッドを固定した後、予め設定された複数の姿勢に治具を設置することができる。すなわち、ヘッドを固定した状態で、その姿勢（角度）を変更することができるように構成されている。姿勢は予め精密に測定されているため、ヘッドの姿勢を複数変えながら、上述したようにカメラでの撮影を行い、基礎マーカー位置画像を取得する。なお、このヘッド固定具は、キャリブレーションを行う際にも使用することができる。
＜３．特徴＞
以上のように、本実施形態によれば、実空間座標を求める前提として、ヘッド座標系における各マーカーの位置を算出しているが、その方法として、ヘッドを複数の姿勢において撮影し、複数の基礎ヘッド画像を求め、これを基準としてヘッド座標系における各マーカーの位置を算出している。従来は、ヘッド座標系における各マーカーの位置を算出するために、三次元形状測定装置などの複雑な装置を用いていたため、その算出に時間を要し、予め準備したクラブしか使用できなかった。これに対して、上記方法では、簡易にヘッド座標系のマーカーの位置を算出することができるため、ユーザが準備したクラブでスイングの分析を行うことができる。
【実施例】
【００９９】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。以下では上述した分析システムを用いてテストを行った。
【０１００】
［ウッド型ヘッドによるテスト］
［実施例１］
以下の手順で、テストを行った。
１．上述した図４で示したスイング分析システムを用い、ウッド型のゴルフクラブヘッド（SRIXON  NEW  Z-TX  ドライバー）を用意した。つまり、１番ウッドのヘッド（ドライバーヘッド）を用意した。このヘッドのクラウンの概ね図９の位置に、４つのマーカーを両面テープにより貼り付けた。マーカーは、住友スリーエム株式会社製のＰＶ９１１０Ｎを用い、直径６ｍｍの円形とした。
２．このヘッドをヘッド固定治具に固定し、カメラのキャリブレーションを行った。
３．ヘッド固定治具にヘッドを、フェース角・ライ角・シャフト角（治具座標系からヘッド座標系への回転角度α・β・γ）が０°・０°・０°になるように設置し、カメラで撮影した。
４．ヘッド固定治具上でヘッドを回転させた。すなわち、ヘッドを、フェース角・ライ角・シャフト角が２５°・０°・０°になるように設置し、カメラで撮影した。
５．ヘッド固定治具上でヘッドを回転させた。すなわち、ヘッドを、フェース角・ライ角・シャフト角が２５°・１５°・０°になるように設置し、カメラで撮影した。
すなわち、手順３〜５では、上述した（３）の方法で基礎ヘッド画像を撮影した。
６．手順３〜５で撮影した基礎ヘッド画像に写ったマーカーの位置関係と設置角度から、ニュートンラフソン法によって各マーカーのヘッド座標系における座標を算出した。
７．ヘッドを１４の既知の姿勢に設置し、カメラで撮影して解析用ヘッド画像を取得した。そして、手順６で算出した各マーカーのヘッド座標系の座標と、各解析用ヘッド画像に写ったマーカーの位置関係から、ニュートンラフソン法によってヘッドの姿勢を算出し、設置角度との誤差を求めた。
【０１０１】
なお、本実施例におけるヘッド座標系は、複数フェースラインのうち一番下に位置するラインのヒール側の端点を原点とし、原点を通り、上記一番下のフェースラインのトウ側の端点に向かってのびる軸をＸ軸とし、原点を通り、Ｘ軸およびネック軸（シャフト軸）に垂直なフェースバック方向にのびる軸をＺ軸とし、原点を通り、Ｘ軸およびＺ軸に垂直なヘッド上部にのびる軸をＹ軸とした。これより、シャフト角は、上記姿勢（α、β、γ）のγを示し、フェース角はβを示し、ライ角はαを示す。
【０１０２】
［比較例１］
以下の手順で、テストを行った。
【０１０３】
実施例１で用いたゴルフクラブを用いた。そして、手順２，７は実施例１と同じで、手順３〜６の代わりに、３次元計測機（GOM社のATOS II）を用いて、ヘッド座標系における
各マーカーの座標を求めた。
【０１０４】
結果は以下の通りである。表１は実施例１，表２は比較例１である。以下の表における打点のトウとは、トウ打点を想定したヘッド位置を示している。また、ヒールとは、ヒール打点を想定したヘッド位置を示している。この点は、後述する表３，４についても同じである。
【０１０５】
【表１】
2014079473.tif 000011
【０１０６】
【表２】
2014079473.tif 000012
【０１０７】
以上の結果からすると、実施例１のように複数の姿勢でヘッドの画像を撮影し、ここからヘッド座標系における各マーカーの座標を算出した場合と、比較例１のように三次元計測機で各マーカーの位置を測定した場合とを比べると、誤差平均値の差は最大で０．１２°であり、両者にほとんど差がないことが分かった。したがって、実施例１の方法の有効性が確認された。
【０１０８】
［実施例２］
実施例１との相違は、主として用いたクラブであり、その他の手順２〜７はほぼ同じである。但し、手順７においては、１６の既知の姿勢で撮影を行った。準備したマーカーも、実施例１と同じである。クラブは、SRIXON  NEW  Z-TX  アイアン#7であり、マーカーは、概ね図１２の位置に貼り付けた。
【０１０９】
［比較例２］
以下の手順で、テストを行った。
【０１１０】
実施例２で用いたゴルフクラブを用いた。そして、手順２，７は実施例１と同じで、手順３〜６の代わりに、３次元計測機（GOM社のATOSII）を用いて、ヘッド座標系における
各マーカーの座標を求めた。
【０１１１】
結果は以下の通りである。表３は実施例２，表４は比較例２である。
【０１１２】
【表３】
2014079473.tif 000013
【０１１３】
【表４】
2014079473.tif 000014
【０１１４】
以上の結果からすると、使用したクラブがアイアンであっても、実施例１と同様の結果が得られた。すなわち、誤差平均値の差は最大で０．０１°であり、三次元形状測定機で計測した場合と比べても、実施例２の方法の有効性が確認された。
【符号の説明】
【０１１５】
ＣＭ１  カメラ
３２  情報処理装置
３４  ゴルフクラブ
３８  マーカー
【図１】
2014079473.tif 000015
【図２】
2014079473.tif 000016
【図３】
2014079473.tif 000017
【図４】
2014079473.tif 000018
【図５】
2014079473.tif 000019
【図６】
2014079473.tif 000020
【図７】
2014079473.tif 000021
【図８】
2014079473.tif 000022
【図９】
2014079473.tif 000023
【図１０】
2014079473.tif 000024
【図１１】
2014079473.tif 000025
【図１２】
2014079473.tif 000026