(57)【要約】【課題】断面形状が軌条輪とは異なる軌道上での鉄道車両の走行状態を軌条輪上で模擬する車両試験方法を提供する。【解決手段】台車枠１０２に一対の輪軸１０３が支持されそれぞれの輪軸に一対の車輪１０１が輪軸の軸線Ｃ１回りに支持された鉄道車両１００について、二対の車輪が通り不整を有する軌道上で走行するときの台車枠の走行状態を、軌条輪１１上で走行するときの台車枠の走行状態で模擬する車両試験方法であって、二対の車輪が軌条輪上で走行するときの台車枠の幅方向Ｄの加速度、台車枠のヨー角加速度が、予め求めた幅方向の加速度、ヨー角加速度にそれぞれ等しくなるように、軌条輪を幅方向に移動させる量である補正通り不整の時間による微分値である補正通り不整変化量を求め、補正通り不整変化量に基づいて軌条輪を幅方向に移動させながら、軌条輪上で二対の車輪を走行させる。【選択図】図１
2014002013.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
台車枠に一対の輪軸が支持されそれぞれの前記輪軸に一対の車輪が前記輪軸の軸線回りに回転可能に支持された鉄道車両について、二対の前記車輪が通り不整を有する軌道上で走行するときの前記台車枠の走行状態を、前記軌道において前記車輪と接触する軌道接触部における長手方向に直交する面による断面形状が、前記車輪と接触する軌条輪接触部における周方向に直交する面による断面形状とは異なる軌条輪上で走行するときの前記台車枠の走行状態で模擬する車両試験方法であって、
前記輪軸の質量ｍｗ、前記輪軸のヨー慣性半径ｉｗ、それぞれの前記輪軸の前記鉄道車両の幅方向の変位ｙｗ１、ｙｗ２、それぞれの前記輪軸のヨー角度ψｗ１、ψｗ２、それぞれの前記輪軸の位置における前記軌道の前記通り不整ｙＲ１、ｙＲ２、前記台車枠の質量ｍｔ、前記台車枠のヨー慣性半径ｉｔ、前記台車枠の前記幅方向の変位ｙｔ、前記台車枠のヨー角度ψｔ、それぞれの前記輪軸と前記台車枠とを前記鉄道車両の進行方向に支持する進行側支持部材の支持剛性ｋＸ、それぞれの前記輪軸と前記台車枠とを前記幅方向に支持する一対の幅側支持部材の支持剛性ｋＹ、一対の前記幅側支持部材の中心の前記幅方向の距離２ｂ、それぞれの前記輪軸の重心と前記台車枠の重心との前記進行方向の距離ａ、前記軌条輪と前記車輪との間の前記幅方向のクリープ係数Ｋ２２ｐ、前記軌条輪と前記車輪との間の前記進行方向のクリープ係数Ｋ１１ｐ、前記車輪が前記軌条輪上を走行するときの等価踏面勾配γｅｐ、前記鉄道車両の前記進行方向の走行速度ｖ、一対の前記車輪が前記軌道および前記軌条輪に接触する前記幅方向の間隔２ｄ、前記車輪の平均の半径ｒ０、および、予めシミュレーションで求めた前記軌道上での前記台車枠の前記幅方向の加速度、前記台車枠のヨー角加速度を用いて、
二対の前記車輪が前記軌条輪上で走行するときの前記台車枠の前記幅方向の加速度、前記台車枠のヨー角加速度が、予め求めた前記幅方向の加速度、前記ヨー角加速度にそれぞれ等しくなるように、
前記軌条輪を前記幅方向に移動させる量である補正通り不整の時間による微分値である補正通り不整変化量を求め、
前記補正通り不整変化量に基づいて前記軌条輪を前記幅方向に移動させながら、前記軌条輪上で二対の前記車輪を走行させることを特徴とする車両試験方法。
【請求項２】
前記補正通り不整変化量ｕｐを、（１）式から（５）式を用いて求められる（６）式の解として求めることを特徴とする請求項１に記載の車両試験方法。
【数１】
2014002013.tif 000021
【数２】
2014002013.tif 000022
【数３】
2014002013.tif 000023
【請求項３】
前記軌道接触部における前記長手方向に直交する面による断面形状は、前記長手方向の位置によらず一定であることを特徴とする請求項２に記載の車両試験方法。
【請求項４】
前記軌道接触部における前記長手方向に直交する面による断面形状は、前記長手方向の位置により変化することを特徴とする請求項２に記載の車両試験方法。
【請求項５】
前記軌道の前記長手方向の各位置における前記通り不整に対して、前記補正通り不整変化量をそれぞれ求めることを特徴とする請求項２に記載の車両試験方法。
【請求項６】
前記鉄道車両は、一対の前記台車枠上に車体を有し、
四対の前記車輪が通り不整を有する軌道上で走行するときの前記車体の走行状態を、四対の前記車輪が軌条輪上で走行するときの前記車体の走行状態で模擬することを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の車両試験方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄道車両の軌道上での走行状態を軌条輪上で模擬する車両試験方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄道車両が走行する軌道は、軌道の長手方向に対して歪んでいて、この歪みは、上下方向の高低不整と、軌道の幅方向の通り不整とに分類される。軌道に歪みがあると走行中に鉄道車両が振動して走行に支障をきたしたり、鉄道車両の乗客の乗り心地が悪くなったりする場合がある。
このため、軌道上を走行する鉄道車両の走行状態を、実験室内に配置された軌条輪上で再現させる車両試験方法が検討されている。前述した２つの不整のうちの高低不整は軌条輪上で再現できるようになったが、通り不整の再現は難しく検討が続けられている。
【０００３】
例えば、特許文献１に開示された車両試験方法は、軌条輪の駆動軸を回転させる駆動装置と、軌条輪を強制的に幅方向に振動させる加振装置と、駆動装置および加振装置を制御する制御装置とを用いて行われている。
制御装置は、駆動軸の回転速度や、加振装置から軌条輪に加えられる振動の振幅などを制御する。制御装置には、軌道および軌条輪の上部に配置された鉄道車両の仮想の走行状態をシミュレーションするシミュレーション装置が接続されている。
シミュレーション装置は、複数の波長で振動する軌条輪の上部での鉄道車両の幅方向の振動加速度と、複数の波長で通り不整が生じる軌道の上部での鉄道車両の幅方向の振動加速度とを、波長ごとにシミュレーション結果から算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−２７４２１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１の車両試験方法では、鉄道車両の幅方向の加速度の振幅のみしか再現させることができない。このため、軌道上の鉄道車両と軌条輪上の鉄道車両とで、ヨー角の大きさなどの走行状態の差が大きく、軌条輪上で鉄道車両の走行状態を適切に評価できないという問題がある。
また、長手方向に断面形状が変化する軌道上を走行する鉄道車両の状態を軌条輪上で模擬できないという問題も生じている。
【０００６】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、断面形状が軌条輪とは異なる軌道上や、長手方向に断面形状が変化する軌道上での鉄道車両の走行状態を、軌条輪上でより再現性を高めて模擬する車両試験方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の車両試験方法は、台車枠に一対の輪軸が支持されそれぞれの前記輪軸に一対の車輪が前記輪軸の軸線回りに回転可能に支持された鉄道車両について、二対の前記車輪が通り不整を有する軌道上で走行するときの前記台車枠の走行状態を、前記軌道において前記車輪と接触する軌道接触部における長手方向に直交する面による断面形状が、前記車輪と接触する軌条輪接触部における周方向に直交する面による断面形状とは異なる軌条輪上で走行するときの前記台車枠の走行状態で模擬する車両試験方法であって、前記輪軸の質量ｍｗ、前記輪軸のヨー慣性半径ｉｗ、それぞれの前記輪軸の前記鉄道車両の幅方向の変位ｙｗ１、ｙｗ２、それぞれの前記輪軸のヨー角度ψｗ１、ψｗ２、それぞれの前記輪軸の位置における前記軌道の前記通り不整ｙＲ１、ｙＲ２、前記台車枠の質量ｍｔ、前記台車枠のヨー慣性半径ｉｔ、前記台車枠の前記幅方向の変位ｙｔ、前記台車枠のヨー角度ψｔ、それぞれの前記輪軸と前記台車枠とを前記鉄道車両の進行方向に支持する進行側支持部材の支持剛性ｋＸ、それぞれの前記輪軸と前記台車枠とを前記幅方向に支持する一対の幅側支持部材の支持剛性ｋＹ、一対の前記幅側支持部材の中心の前記幅方向の距離２ｂ、それぞれの前記輪軸の重心と前記台車枠の重心との前記進行方向の距離ａ、前記軌条輪と前記車輪との間の前記幅方向のクリープ係数Ｋ２２ｐ、前記軌条輪と前記車輪との間の前記進行方向のクリープ係数Ｋ１１ｐ、前記車輪が前記軌条輪上を走行するときの等価踏面勾配γｅｐ、前記鉄道車両の前記進行方向の走行速度ｖ、一対の前記車輪が前記軌道および前記軌条輪に接触する前記幅方向の間隔２ｄ、前記車輪の平均の半径ｒ０、および、予めシミュレーションで求めた前記軌道上での前記台車枠の前記幅方向の加速度、前記台車枠のヨー角加速度を用いて、二対の前記車輪が前記軌条輪上で走行するときの前記台車枠の前記幅方向の加速度、前記台車枠のヨー角加速度が、予め求めた前記幅方向の加速度、前記ヨー角加速度にそれぞれ等しくなるように、前記軌条輪を前記幅方向に移動させる量である補正通り不整の時間による微分値である補正通り不整変化量を求め、前記補正通り不整変化量に基づいて前記軌条輪を前記幅方向に移動させながら、前記軌条輪上で二対の前記車輪を走行させることを特徴としている。
【０００８】
また、上記の車両試験方法において、前記補正通り不整変化量ｕｐを、（１）式から（５）式を用いて求められる（６）式の解として求めることがより好ましい。
【０００９】
【数１】
2014002013.tif 000003
【数２】
2014002013.tif 000004
【数３】
2014002013.tif 000005
【００１０】
また、上記の車両試験方法において、前記軌道接触部における前記長手方向に直交する面による断面形状は、前記長手方向の位置によらず一定であってもよい。
また、上記の車両試験方法において、前記軌道接触部における前記長手方向に直交する面による断面形状は、前記長手方向の位置により変化してもよい。
【００１１】
また、上記の車両試験方法において、前記軌道の前記長手方向の各位置における前記通り不整に対して、前記補正通り不整変化量をそれぞれ求めることがより好ましい。
また、上記の車両試験方法において、前記鉄道車両は、一対の前記台車枠上に車体を有し、四対の前記車輪が通り不整を有する軌道上で走行するときの前記車体の走行状態を、四対の前記車輪が軌条輪上で走行するときの前記車体の走行状態で模擬することがより好ましい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の車両試験方法によれば、断面形状が軌条輪とは異なる軌道上や、長手方向に断面形状が変化する軌道上での鉄道車両の走行状態を、軌条輪上でより再現性を高めて模擬することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態の車両試験装置の正面図である。
【図２】図１中の切断線Ａ−Ａの断面を模式的に示す図である。
【図３】同車両試験装置で試験を行う鉄道車両が軌道上で走行する状態を説明する要部の断面図である。
【図４】同鉄道車両が軌条輪上で走行する状態を説明する要部の断面図である。
【図５】同車両試験装置のシミュレーション部のブロック図である。
【図６】軌道を説明するための平面図である。
【図７】横圧および接線力を計算する手順を示すフローチャートである。
【図８】ηと、ｍおよびｎとの関係を示す図である。
【図９】クリープ率を求める手順を説明する図である。
【図１０】合力を法線力とクリープ力とに分解した説明図である。
【図１１】合力を輪重と横圧とに分解した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明に係る車両試験装置の一実施形態を、図１から図１１を参照しながら説明する。本車両試験装置は、鉄道車両が軌道上で走行する走行状態を模擬するものである。
図１に示すように、本実施形態の車両試験装置１は、鉄道車両１００の一対の車輪１０１を支持する軌条輪１１と、軌条輪１１を軌条輪１１の軸線Ｃ１回りに回転させる回転部１２と、軌条輪１１を鉄道車両１００の幅方向Ｄに移動させる移動部１３と、回転部１２および移動部１３に接続された制御部２０とを備えている。
【００１５】
本車両試験装置１で試験される鉄道車両１００は、図１および図２に示すように、台車枠１０２に一対の輪軸１０３が支持されるとともに、それぞれの輪軸１０３に一対の車輪１０１が輪軸１０３の軸線Ｃ２回りに回転可能に支持されている。車両一両には、前述の台車枠１０２が一対設けられている。台車枠１０２に支持されている一対の輪軸１０３を区別して表すときは、一方を添え字「１」を用いて「輪軸１０３１」と表し、他方を添え字「２」を用いて「輪軸１０３２」と表す。
鉄道車両１００は、台車枠１０２上に車体１０４が設けられている。台車枠１０２と車体１０４との間には、空気バネなどが配置されている場合がある。
ここで、水平面上において、図２に示すように、輪軸１０３の変位を表すｘ軸、ｙ軸、および、輪軸１０３のヨー角度ψを定義する。ｘ軸は鉄道車両１００の進行方向となり、ｙ軸は幅方向Ｄに平行となる。
輪軸１０３１のｙ軸方向の変位をｙｗ１、輪軸１０３２のｙ軸方向の変位をｙｗ２とする。輪軸１０３１のヨー角度をヨー角度ψｗ１、輪軸１０３２のヨー角度をヨー角度ψｗ２とする。
また、輪軸１０３１、輪軸１０３２の変位、ヨー角度、および後述する通り不整ｙＲにおいて、添え字「１」および「２」を示さない変数は、輪軸１０３１および輪軸１０３２の状態を区別なく表現できることを意味する。
【００１６】
台車枠１０２とそれぞれの輪軸１０３とは、ｘ軸方向にバネ部材（進行側支持部材）１０６により支持され、ｙ軸方向にバネ部材（幅側支持部材）１０７により支持されている。
バネ部材１０６による、台車枠１０２が輪軸１０３を支持するｘ軸方向の支持剛性をｋｘ、バネ部材１０７による、台車枠１０２が輪軸１０３を支持するｙ軸方向の支持剛性をｋｙとする。一対のバネ部材１０７の中心のｙ軸方向の距離を２ｂ、それぞれの輪軸１０３の重心と台車枠１０２の重心とのｘ軸方向の距離をａとする。
一対の車輪１０１が軌条輪１１に接触するｙ軸方向の間隔を２ｄとする。この間隔は、一対の車輪１０１が軌道に接触する場合も同様とする。車輪１０１の平均の半径をｒ０とする。
なお、本明細書において、軌道は、分岐器、および、分岐されておらず直線または曲線状に形成された、いわゆる基本レールを含むものとする。
【００１７】
軌条輪１１と車輪１０１との間のｘ軸方向のクリープ係数をＫ１１ｐ、軌条輪１１と車輪１０１との間のｙ軸方向のクリープ係数をＫ２２ｐとする。さらに、車輪１０１が軌条輪１１上を走行するときの等価踏面勾配をγｅｐとする。
以下の例では、説明を簡単にするために、鉄道車両１００の中でも１つの輪軸１０３および一対の車輪１０１の走行状態について説明する。
本発明における台車枠１０２の走行状態とは、台車枠１０２の位置、速度、加速度、および、台車枠１０２のヨー、ロール、ピッチの角度、角速度、角加速度を意味する。
【００１８】
この鉄道車両１００は、例えば、図３に示す５０Ｎレールを含む軌道Ｒ１０上で走行するためのものである。この場合、軌道Ｒ１０の長手方向に直交する面による断面Ｓ１において、車輪１０１と接触する軌道接触部Ｓ２（軌道Ｒ１０のうち車輪１０１と接触する接触点、および、この接触点における曲率半径を含む概念を意味する。）は、図３中に示すようになる。
この場合、軌道接触部Ｓ２の形状は長手方向の位置によらず一定となる。ただし、例えば分岐器のように、軌道接触部の形状が長手方向の位置により変化する場合も、鉄道車両１００の軌道Ｒ１０上での走行状態を軌条輪１１上で模擬することができる。
【００１９】
図４に示すように、本車両試験装置１の軌条輪１１の縁部１１ａの形状は、前述の軌道Ｒ１０に含まれる５０Ｎレールとは形状の異なる、例えば、６０ｋｇレールを含む軌道Ｒ２０の頭部の形状となっている。具体的には、５０Ｎレールと６０ｋｇレールとでは、頭部の幅や曲率半径などが異なる。
すなわち、軌条輪１１の周方向に直交する面による断面Ｓ６において、車輪１０１と接触する軌条輪接触部Ｓ７は、前述の軌道Ｒ１０の軌道接触部Ｓ２とは異なる形状になっている。
【００２０】
車両試験装置１において、図１に示すように、一対の軌条輪１１は駆動軸１６によって連結されている。駆動軸１６は支持台１７によって支持され、回転部１２により軸線Ｃ１回りに回転可能になっている。
駆動軸１６には、フライホイール１８が連結されている。
移動部１３は、駆動軸１６を移動させることで、一対の軌条輪１１を一体にしてｙ軸方向に移動させる。
【００２１】
制御部２０は、回転部１２および移動部１３を制御する動作制御部２１と、シミュレーション部（模擬部）２２と、シミュレーション結果などを記憶する記憶部２６と、動作制御部２１、シミュレーション部２２、および記憶部２６に与える命令などを入力する入力部２７とを有している。
制御部２０としては、パーソナルコンピュータなどを用いることができる。
動作制御部２１は、駆動軸１６に設けられた不図示のロータリエンコーダからの信号を受信して軌条輪１１の回転速度を制御するとともに、不図示の位置センサからの信号を受信して、軌条輪１１のｙ軸方向の位置を制御している。
【００２２】
シミュレーション部２２は、図５に示すように、通り不整計算部２４と、制御対象モデル計算部２５とを有している。
図６に示すように、一般的に軌道Ｒ１０のレール（基本レール）Ｒ１１には、レールＲ１１の長手方向に対して通り不整ｙＲが生じている。通り不整ｙＲは、軌道検測車などで測定され、得られた通り不整ｙＲから（７）式により、通り不整の変化量ｕｒが求められる。
なお、輪軸１０３１の位置における軌道Ｒ１０の通り不整をｙＲ１、輪軸１０３２の位置における軌道Ｒ１０の通り不整をｙＲ２とする。通り不整をｙＲ２は、通り不整をｙＲ１に対して、輪軸１０３１と輪軸１０３２とのｘ軸方向の距離だけずれたものである。
また、以下の式中の英字の上部に点が１つあるものは、その英字に対応する変数を時間で微分したものを意味する。また、英字の上部に点が２つあるものは、その英字に対応する変数を時間で２度微分したものを意味する。また、記号の右上部に「Ｔ」と記述しているものは、行列に対する転置操作（転置行列）を意味する。
【００２３】
【数４】
2014002013.tif 000006
【００２４】
ここで、台車枠１０２の運動方程式について説明する。
一対の車輪１０１が軌条輪１１上で走行することで、軌条輪１１がｙ軸に平行な軸線Ｃ１回りに周速度ｖで回転し、車輪１０１が台車枠１０２の影響を受けないとする。この場合には、輪軸１０３の運動方程式は、変位ｙｗおよびヨー角度ψｗに対して、（８）式および（９）式のようになる。
ここで、輪軸１０３の質量をｍｗ、輪軸１０３のヨー慣性半径をｉｗとする。
なお、変位ｙｗおよびヨー角度ψｗにおける添え字ｐは、添え字が付された変数が車輪１０１が軌条輪１１上を走行するときの値であることを意味する。
なお、この軌条輪１１上での台車枠１０２の走行状態は、軌道Ｒ１０上をｘ軸に沿って走行速度ｖで直進する台車枠１０２の走行状態に等しくなる。
【００２５】
【数５】
2014002013.tif 000007
【００２６】
一対の車輪１０１が軌条輪１１上で走行する場合には、輪軸１０３の運動方程式は、（８）式および（９）式を変形するとともに通り不整ｙＲというｙ軸方向の変位を与えて（１０）式のようになる。
【００２７】
【数６】
2014002013.tif 000008
【００２８】
下記の（１１）式から（１３）式に示すように定義し、台車枠１０２の運動の影響を考慮すると、（１０）式は（１４）式のように表される。
ここで、台車枠１０２の質量をｍｔ、台車枠１０２のヨー慣性半径をｉｔ、台車枠１０２のｙ軸方向の変位をｙｔ、そして、台車枠１０２のヨー角度をψｔとする。
【００２９】
【数７】
2014002013.tif 000009
【数８】
2014002013.tif 000010
【００３０】
ただし、（１４）式において、ｕｐは、補正通り不整の時間による微分値（補正通り不整を時間で微分した値）である補正通り不整変化量であり、成分を２つ有するベクトルである。補正通り不整の成分は、通り不整ｙＲとは異なり、軌条輪１１をｙ軸方向に移動させる量である通り不整を、通り不整ｙＲから後述するように修正した変数である。
【００３１】
軌条輪１１上の台車枠１０２の状態方程式として、（１５）式を作成する。
なお、具体的には、（１５）式は（１６）式のように表すことができる。
【００３２】
【数９】
2014002013.tif 000011
【００３３】
ところで、本実施形態では、前述の軌道Ｒ１０上での台車枠１０２の幅方向Ｄの加速度、および台車枠１０２のヨー角加速度を、予め、公知のシミュレーションを行うことで求め、記憶部２６に記憶している。この軌道Ｒ１０は、基本レールのみで構成されているものでもよいし、基本レールに加えて分岐器を含むものでもよい。
台車枠１０２の幅方向Ｄの加速度およびヨー角加速度を求めるシミュレーション方法としては、公知の方法を適宜選択して用いることができることは、当業者であれば当然に理解できることである。ここでは、本発明の内容を具体的に説明するために、それらの方法の内の一例について説明する。
なお、本車両試験装置１では、曲線状の軌道を走行することは模擬できないため、以下では、軌道が直線状の場合について説明する。
【００３４】
鉄道車両に関する運動方程式は、例えば、藤本らが示した文献１（「車両運動シミュレーションによる曲線通過特性の解析」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、平成４年、第５８巻、第５４８号、ｐ７３−８０。）に示されている。軌道が直線状の場合の鉄道車両の輪軸に関する運動方程式は、（１７）式および（１８）式のようになる。
【００３５】
【数１０】
2014002013.tif 000012
【００３６】
ただし、ｘ軸およびｙ軸にそれぞれ直交するｚ軸を規定し、ｉ＝１を前軸、ｉ＝２を後軸、ｊ＝１を前台車、ｊ＝２を後台車、複号は前軸が負、後軸が正とし、以下のように記号を定義している。すなわち、輪軸の質量をｍｗ、輪軸のヨー慣性モーメントをＪｗｚ、台車枠が輪軸を支持する左右（幅方向）支持減衰定数をＣｙ、台車枠が輪軸を支持する前後（進行方向）の支持減衰定数をＣｘ、台車枠が輪軸を支持する左右支持剛性をｋｙ、台車枠が輪軸を支持する前後支持剛性をｋｘ、台車枠重心から輪軸（軸箱左右支点ばね作用点）高さ差をｈ１、輪軸の重心と台車枠の重心との前後の距離をａ、一対の車輪が軌条輪に接触する左右間隔を２ｄ、輪軸中心から左右の一方の車輪の接触点までの距離をｂ１ｉｊ、輪軸中心から左右の他方の車輪の接触点までの距離をｂ２ｉｊ、左右の一方の車輪の横圧をＱ１ｉｊ、ｘ軸の他方の車輪の横圧をＱ２ｉｊ、左右の一方の車輪の前後の接線力をＦ１ｉｊ、左右の他方の車輪の前後の接線力をＦ２ｉｊ、輪軸の左右変位をｙｗｉｊ、台車枠の左右方向の変位をｙｉｊ、台車枠のｙ軸方向の変位をｙｉｊ、台車枠のロール角度をφｉｊ、台車枠のヨー角度をψｉｊ、輪軸のヨー角度をψｗｉｊ、水準狂い角度をφ０ｉｊとする。
【００３７】
ここで、（１７）式および（１８）式における横圧Ｑ１ｉｊ、Ｑ２ｉｊ、接線力Ｆ１ｉｊ、Ｆ２ｉｊを計算する手順について説明する。
図７に示すように、ステップＳ１０において、図３に示すように、ある時点での車輪１０１および軌道Ｒ１０の変位量と幾何学的形状とから、軌道Ｒ１０の軌道接触部Ｓ２が決定するので、これを求める。
同一平面上に規定される軌道Ｒ１０の断面Ｓ１、および車輪１０１の断面Ｓ３によって、軌道Ｒ１０と車輪１０１との接触点における以下の曲率半径が求められる。
Ｒｗｘ：接触点における車輪１０１のｘ軸方向の曲率半径。
Ｒｗｙ：接触点における車輪１０１のｙ軸方向の曲率半径。
Ｒｒｘ：接触点における軌道Ｒ１０のｘ軸方向の曲率半径。
Ｒｒｙ：接触点における軌道Ｒ１０のｙ軸方向の曲率半径。
なお、長手方向（ｘ軸方向）の位置により軌道の断面形状が変化する場合には、各瞬間の軌道Ｒ１０の断面形状を考慮すればよい。
【００３８】
次に、ステップＳ２０において、車輪と軌道とが１点で接触する場合、軌道から車輪が離れないという拘束条件を用いると、軌道接触部における接触角と、輪軸と台車枠とをつなぐバネのたわみから、法線力が求まる。
一方で、例えば、分岐器のように車輪と軌道とが２点以上で接触する場合は、この条件だけでは法線力が求められないため、例えば、石田らが示した文献２（「鉄道車両の高周波輪重変動下における走行安全性評価に関する研究」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、平成１７年、第７１巻、第７０２号、ｐ１００−１０７。）に示された方法によって、法線力を求める。
【００３９】
続いて、ステップＳ３０において、求めた法線力から以下に説明する手順で、クリープ力を算出する。
まず、軌道接触部においてＨｅｌｔｚの弾性接触を仮定すると、接触楕円の長径の半分ａ、および短径の半分ｂは、（１９）式で求められる。
【００４０】
【数１１】
2014002013.tif 000013
【００４１】
ただし、車輪および軌道の縦弾性係数をＥ、車輪および軌道のポアソン比をν、接触面に働く法線方向の力をＮとし、さらに、（２０）式および（２１）式で定義されたＡ、Ｂ、そして（２２）式により定まるηを用いて、図８の線図からｍ、ｎが定まる。ｍ、ｎが定まると、（１９）式からａ、ｂも定まる。
【００４２】
【数１２】
2014002013.tif 000014
【００４３】
次に、クリープ率を定義するために、下記および図９に示すように記号を定義する。
走行速度をｖ、軌道の通り不整をｙＲ、輪軸の幅方向の変位ｙ、輪軸のヨー角変位をψ、輪軸のロール角度変位をφ、中立位置での車輪の半径をｒ０、中立位置での接触点の幅方向の間隔の半分をｄ０、一方の車輪の接触点での半径をｒ１、他方の車輪の接触点での半径をｒ２、一方の車輪の接触点での接触角をα１、他方の車輪の接触点での接触角をα２とする。
そして、図９に示すように、通り不整ｙＲと幅方向の変位ｙとにより、接触点がＡ、ＢからＡ’、Ｂ’に移動し、車輪の半径がｒ０からｒ１、ｒ２となり、接触点勾配がα０からα１、α２となり、車輪のロール角度が０からφとなったとする。
このとき、（２３）式から（２８）式に示すようにクリープ率が求められる。なお、ｘ軸方向（前後）のクリープ率について、一方の車輪における値をν１２、他方の車輪における値をν１１、ｙ軸方向（左右）のクリープ率について、一方の車輪における値をν２２、他方の車輪における値をν２１、スピンクリープ率について、一方の車輪における値をω３２、他方の車輪における値をω３１とする。
【００４４】
【数１３】
2014002013.tif 000015
【００４５】
一般的によく使用されるのは、これらのクリープ率と接触楕円（車輪と軌道とが接触する接触楕円。）の径ａ、ｂ、法線力Ｎ、車輪と軌道との摩擦係数μとから、ＦＡＳＴＳＩＭ（Kalker.J.J: A Fast Algorithm for the Simplified Theory of Rolling Contact, Vehicle System Dynamics ,11,pp.1-13,1982）と呼ばれるプログラムによって、クリープ力（縦クリープ力、横クリープ力）を求める方法である。
ＦＡＳＴＳＩＭ以外による方法としては、文献３（日本機械学会：鉄道車両のダイナミクス、電気車研究会、平成６年）に記載されている方法などがある。
なお、車輪と軌道とが２点以上で接触する場合は、それぞれの軌道接触部でクリープ力を足し合わせればよい。
【００４６】
ここ求められたクリープ力と、目的である横圧Ｑ１ｉｊ、Ｑ２ｉｊ、接線力Ｆ１ｉｊ、Ｆ２ｉｊ（以下、「横圧Ｑ１ｉｊ等」と総称する。）との関係は、図１０および図１１に示した通りである。なお、縦クリープ力は、紙面に垂直方向に作用する力となる。
図１０で横クリープ力と法線力とを合成することで求めた合力Ｒを、図１１に示すように鉛直、水平方向に分解すると、横圧Ｑ１ｉｊ、Ｑ２ｉｊが求まる。さらに、接線力Ｆ１ｉｊ、Ｆ２ｉｊは縦クリープ力と一致する（図１０参照。）。
【００４７】
次に、ステップＳ４０において、求めた横圧Ｑ１ｉｊ等を（１７）式および（１８）式に代入し、数値積分を行う。
上記の、ステップＳ１０からステップＳ４０を繰返し、軌道の刻み長さ（刻み時間）ごとに横圧Ｑ１ｉｊ等を求め、軌道の一定の長さ（一定の時間）分の横圧Ｑ１ｉｊ等が求められたらシミュレーションを終了する（ステップＳ５０）。
【００４８】
また、前述の文献１によれば、車体の１車両についての幅方向、ヨー、ロールに関する運動方程式は、（２９）式から（３１）式のように表される。
【００４９】
【数１４】
2014002013.tif 000016
【００５０】
そして、前後の台車の幅方向、ヨー、ロールに関する運動方程式は、（３２）式から（３４）式のように表される。
【００５１】
【数１５】
2014002013.tif 000017
【００５２】
ただし、ｉ＝１を前軸、ｉ＝２を後軸、ｊ＝１を前台車、ｊ＝２を後台車、複号は前台車が正、後台車が負とし、（１７）式および（１８）式で定義した記号に加えて、以下のように記号を定義している。
すなわち、車体の重心位置での左右（幅方向）変位をｙｂ、車体のヨー角変位をψｂ、車体のロール角変位、輪軸のロール角変位をφｂ、φｗｉｊ、空気ばねの絞り減衰作用部上面と台車枠間の相対ロール角変位をφｓｊ、車体、台車枠の質量をｍｂ、ｍｔ、１軸当たりの軸箱上下支持剛性をｋ１ｚ、空気ばね１個当たりの前後（進行方向）、左右、上下剛性、有効受圧面積変化に相当する上下剛性をｋ２ｘ、ｋ２ｙ、ｋ２、ｋ３、１輪軸当たりの軸箱上下支持減衰定数をＣ１ｚ、１台車枠当たりの左右動ダンパの減衰定数を２Ｃ２ｙ、車体、台車枠のヨーイング慣性モーメントをＪｂｚ、Ｊｔｚ、車体、台車枠のローリング慣性モーメントをＪｂｘ、Ｊｔｘ、軸ばね、空気ばねの左右間隔を２ｂ１、２ｂ２、台車枠の中心間距離を２ａ、台車枠の重心から空気ばね中心、左右動ダンパ中心までの高さをｈ２、ｈ２ｄ、空気ばね中心、左右動ダンパ中心から車体重心までの高さをｈ３、ｈ３ｄ、台車枠の旋回モーメントをＭｔｊ、振り子ばりのロール傾斜角をφｐ、振り子ばりの中心から振り子中心までの距離（高さ）をｈｐとする。
【００５３】
上記の方法で求めた軌道Ｒ１０上での台車枠１０２の幅方向Ｄの加速度、および台車枠１０２のヨー角加速度の記号を下記のように規定し、さらに、これらを成分とするベクトルである変換項Ｙｒを（３５）式のように規定する。
【００５４】
【数１６】
2014002013.tif 000018
【００５５】
変換項Ｙｒは図７に示すフローチャートにおいて、軌道の刻み長さごとの離散化した値として求められ、記憶部２６に記憶される。
通り不整ｙＲの入力がない（ｕｐの２つの成分がともに０になる。）場合には、（１５）式の両辺を微分して（１４）式を代入することで、（３６）式が導かれる。
【００５６】
【数１７】
2014002013.tif 000019
【００５７】
（３５）式の右辺と（３６）式の右辺との差と、通り不整ｙＲの入力が加えられる（ｕｐが加えられる）ことによって（３６）式の左辺に与えられるｕｐの影響が等しくなれば、このときのｕｐを通り不整ｙＲの入力として実際に加えることで、（３５）式の右辺と（３６）式の右辺との差を無くし、変換項ＹｒとＹｐとを等しくすることができる。
この場合、下記の（３７）式および（３８）式を導くことができる。
【００５８】
【数１８】
2014002013.tif 000020
【００５９】
すなわち、（３８）式より得られる補正通り不整変化量ｕｐだけ軌条輪１１をｙ軸方向に移動し続ければ、それぞれのモデルの初期値が等しい場合において、変換項ＹｒとＹｐとを等しくすることができる。
この例では、車輪１０１が軌道Ｒ１０上で走行する場合と軌条輪１１上で走行する場合とで、台車枠１０２のｙ軸方向の加速度、および、台車枠１０２のヨー角加速度を一致させている。この２つの値が一致していれば、車輪１０１が軌道Ｒ１０上で走行する場合と軌条輪１１上で走行する場合とで、この２つの値以外の台車枠１０２のｙ軸方向の変位ｙｔや、台車枠１０２のヨー角度ψｔなど、台車枠１０２の全ての位置および向きを一致させることができる。
【００６０】
ここで、再び、図５に基づいてシミュレーション部２２について説明する。
通り不整計算部２４は、後述するように記憶部２６に記憶された変換項Ｙｒから、（３８）式を用いて補正通り不整変化量ｕｐを求める。
制御対象モデル計算部２５は、通り不整計算部２４で得られた補正通り不整変化量ｕｐから（１４）式を用いてｘｐを求める。
このとき求めたｘｐは、シミュレーション部２２が有する不図示のメモリなどに記憶される。
【００６１】
次に、以上のように構成された車両試験装置１による本実施形態の車両試験方法について説明する。
まず、加速度算出工程において、鉄道車両１００を走行させる軌道Ｒ１０を定め、公知のシミュレーションを行うことで、軌道Ｒ１０上を走行するときの台車枠１０２の幅方向Ｄの加速度およびヨー角加速度である変換項Ｙｒを求める。この例では、軌道Ｒ１０上の鉄道車両１００の力学モデル（運動方程式）は、文献１による（１７）式および（１８）式を用いている。軌道Ｒ１０としては、基本レールだけでなく分岐器も含むものを用いている。
求めた変換項Ｙｒは、入力部２７から入力することで記憶部２６に記憶しておく。
【００６２】
続いて、モデル構築工程において、軌条輪１１上の台車枠１０２の力学モデルを求める。具体的には、前述の（１４）式に用いられる行列式Ａｐ、Ｂｐなどの各成分の値を求める。
輪軸１０３の質量ｍｗ、バネ部材１０６のｘ軸方向の支持剛性ｋＸ、および、軌条輪１１と車輪１０１との間のｘ軸方向のクリープ係数をＫ１１ｐなどは、輪軸１０３、バネ部材１０６、および車輪１０１などの設計値のパラメータから求めることができる。
次に、通り不整測定工程において、軌道検測車などにより軌道Ｒ１０のレールＲ１の通り不整ｙＲを測定し、得られた通り不整ｙＲから（７）式により、通り不整の変化量ｕｒを求める。この通り不整の変化量ｕｒを入力部２７から入力し、シミュレーション部２２のメモリに記憶させておく。
【００６３】
続いて、通り不整算出工程において、レールＲ１の初期位置に対して、通り不整計算部２４は、記憶部２６から変換項Ｙｒを読み出すとともに求めたｘｐを用いて、（３８）式から補正通り不整変化量ｕｐを算出する。
さらに、制御対象モデル計算部２５は、通り不整計算部２４で得られた補正通り不整変化量ｕｐから（１４）式を用いて軌条輪１１上の台車枠１０２の運動方程式を計算しｘｐを求める。
このとき求めたｘｐを、メモリに記憶しておく。
【００６４】
レールＲ１の長手方向の位置を、初期位置から刻み長さだけ移動した位置における通り不整の変化量ｕｒに対して、メモリに記憶したｘｐの値を用いて、前述の軌道上状態算出工程および通り不整算出工程を行う。
このように、レールＲ１の長手方向の位置を刻み長さだけ移動させながら、軌道Ｒ１０におけるレールＲ１の長手方向の通り不整の変化量ｕｒに対して、補正通り不整変化量ｕｐおよびｘｐをそれぞれ求めることを繰り返し、軌道Ｒ１０の必要な長さに対する補正通り不整変化量ｕｐおよびｘｐを求める。
【００６５】
続いて、算出結果確認工程において、車両試験装置１の軌条輪１１上に鉄道車両１００を配置する。
動作制御部２１は、回転部１２を制御して軌条輪１１を軸線Ｃ１回りに一定の回転速度で回転させ、軌条輪１１上で一対の車輪１０１を走行させておく。そして、シミュレーション部２２のメモリに記憶されたレールＲ１の長手方向の各位置における補正通り不整変化量ｕｐに基づいて軌条輪１１をｙ軸方向に移動させることで、鉄道車両１００の走行試験を行う。
【００６６】
以上説明したように、本実施形態の車両試験方法によれば、軌条輪１１上を台車枠１０２が走行するときの幅方向Ｄの加速度、ヨー角加速度と、予めシミュレーションで求めた変換項Ｙｒ、すなわち、軌道Ｒ１０上を台車枠１０２が走行するときの幅方向Ｄの加速度、ヨー角加速度とがそれぞれ等しくなるように補正通り不整変化量ｕｐを求め、軌条輪１１をｙ軸方向に移動させて鉄道車両１００の走行試験を行っている。このため、軌道Ｒ１０上で走行するときと軌条輪１１上で走行するときとで、台車枠１０２のｙ軸方向の変位ｙ、速度、加速度、台車枠１０２のヨー角度ψ、ヨー角度ψの角速度、および角加速度、さらには、台車枠１０２のロール角加速度を一致させることができる。
これにより、鉄道車両１００の軌道Ｒ１０上での走行状態を、軌道Ｒ１０とは軌道接触部Ｓ２の形状が異なる軌条輪接触部Ｓ７を有する軌条輪１１上でより再現性を高めて模擬することができる。
【００６７】
また、軌条輪１１上を走行する台車枠１０２において、振動の振幅だけでなく位相も、予めシミュレーションで求めた結果とほぼ一致させることができる。
これに対して、前述の特許文献１に記載された車両試験方法では、軌条輪に与える入力に対して周波数に重みをかけているだけなので、振動の振幅は一致しても位相が一致する保証がない。
【００６８】
分岐器を備えることで、軌道Ｒ１０の軌道接触部Ｓ２の形状が長手方向の位置により変化する場合でも、加速度算出工程において分岐器の形状を考慮したシミュレーションを行うことで、軌道Ｒ１０上での鉄道車両１００の走行状態を軌条輪１１上で模擬することができる。
レールＲ１の長手方向の刻み長さごとの各位置における通り不整ｙＲに対して補正通り不整変化量ｕｐをそれぞれ求めるため、鉄道車両１００の軌条輪１１上での走行状態の再現性をさらに高めることができる。
【００６９】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更なども含まれる。
たとえば、前記実施形態では、動作制御部２１、シミュレーション部２２、および記憶部２６をパーソナルコンピュータとして一体に構成したが、これらを互いに独立した構成にしてもよい。
【００７０】
前記実施形態では、台車枠１０２と不図示の軸箱とを前述のバネ部材１０６、１０７により支持し、それぞれの輪軸１０３が軸箱により、輪軸１０３の軸線Ｃ２回りに回転可能に支持されるように構成してもよい。
また、前記実施形態の車両試験方法では、加速度算出工程、モデル構築工程、および通り不整測定工程の順序は、適宜入れ替えて行うことができる。
【００７１】
前記実施形態の車両試験方法においては、例えば、分岐器を備えず基本レールのみから構成される軌道のように、長手方向の断面形状は一定であるが、軌道接触部の断面形状が軌条輪１１の軌条輪接触部とは異なる軌道上での鉄道車両１００の走行状態を模擬することができる。この場合、加速度算出工程において、基本レールのみから構成される軌道を対象としてシミュレーションを行い、変換項Ｙｒを求めることになる。
このような車両試験方法においても、本実施形態の車両試験方法と同様の効果を奏することができる。
【００７２】
前記実施形態では、鉄道車両１００の一部である１つの台車枠１０２の運動方程式について説明した。
一般的に、鉄道車両１００の車両一両は、車体の下部に一対の台車枠１０２を有し、一対の台車枠１０２には四対の車輪１０１を備えている。車両一両分のモデルを構築する場合には、台車枠１０２と車体１０４との相互作用を考慮したり、車体１０４の状態量も運動方程式に入れたりする必要があるため、運動方程式のサイズが非常に大きくなる。しかし、行列やベクトルのサイズが大きくなるだけで、軌道Ｒ１０上を走行する車両一両のモデル、および、軌条輪１１上を走行する車両一両のモデルが、（１４）式と同様に表せることには変わりない。
車両一両のモデルにおける（１４）式のｘｐは、車両一両の運動状態を表現するための全ての情報をベクトルの形で格納している。この場合のｘｐは、モデルの複雑さによってサイズが異なるが、成分の数は少なくとも１００以上になる。
この場合のｘｐの成分には、本実施形態のｘｐの要素以外に、車体１０４の上下方向やｙ軸方向の変位などがある。
また、車両一両に対する通り不整の変化量ｕｒは、車両一両が４つの輪軸を備えている場合には、４次元のベクトルになる。
このように、運動方程式のサイズが大きくなるが、上記実施形態と同様に運動方程式をたてることで、四対の車輪１０１に対して、軌道Ｒ１０上で走行するときの車体１０４の走行状態を軌条輪１１上で走行するときの車体１０４の走行状態で模擬することができる。
【符号の説明】
【００７３】
１１  軌条輪
１００  鉄道車両
１０１  車輪
１０２  台車枠
１０３  輪軸
１０６  バネ部材（進行側支持部材）
１０７  バネ部材（幅側支持部材）
Ｃ１、Ｃ２  軸線
Ｓ２  軌道接触部
Ｓ７  軌条輪接触部
Ｒ１０  軌道
ｘ    軸（進行方向）
ｙ    軸（幅方向）
ｙＲ  通り不整
【図１】
2014002013.tif 000024
【図２】
2014002013.tif 000025
【図３】
2014002013.tif 000026
【図４】
2014002013.tif 000027
【図５】
2014002013.tif 000028
【図６】
2014002013.tif 000029
【図７】
2014002013.tif 000030
【図８】
2014002013.tif 000031
【図９】
2014002013.tif 000032
【図１０】
2014002013.tif 000033
【図１１】
2014002013.tif 000034