(57)【要約】【課題】記録媒体の画像傾きを補正して画像形成する。【解決手段】記録媒体に関する傾き情報を保持する記録媒体傾き情報保持手段と、記録媒体の画像形成領域に前記傾き情報に基づいて補正した画像を形成する画像形成手段を有することにより上記課題を解決する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
記録媒体に関する傾き情報を保持する記録媒体傾き情報保持手段と、
記録媒体の画像形成領域に前記傾き情報に基づいて補正した画像を形成する画像形成手段を
有する画像形成装置。
【請求項２】
記録媒体傾き情報算出手段を有し、
前記記録媒体傾き情報算出手段は、第１のテストパターンの座標値を読み取り、前記座標値から媒体搬送方向に対する傾き量を算出し、前記傾き量から前記傾き情報を算出する請求項１の画像形成装置。
【請求項３】
前記画像形成手段は、
記録媒体の表面と裏面に画像形成を行い、かつ、前記記録媒体の前側の辺または後側の辺が媒体搬送方向に対して直交しない辺である場合、
または記録媒体の表面と裏面に画像形成を行い、かつ、前記記録媒体の斜行を検知した場合、
前記記録媒体の表面と裏面で異なる傾き情報に基づいて補正した画像を形成する請求項１または２の画像形成装置。
【請求項４】
第２のテストパターンから色ずれ量を算出する色ずれ量算出手段と、
前記傾き情報に基づく補正と、前記算出した色ずれ量に基づく補正を合算した補正を行う合算情報を算出する色ずれ量合算手段と、
前記合算情報に基づいて補正した画像を形成する画像形成手段を
有する請求項２または３の画像形成装置。
【請求項５】
前記第２のテストパターンは、
前記画像形成領域の副走査方向側に形成する請求項４の画像形成装置。
【請求項６】
前記第２のテストパターンは、
前記画像形成領域の主走査方向側に形成する請求項４の画像形成装置。
【請求項７】
前記傾き情報に基づく補正と、第３のテストパターンから算出した色ずれ量の非線形成分に基づく補正を合算した補正を行う合算情報を算出する色ずれ量特性合算手段と、
前記画像形成手段は、
前記合算情報に基づいて補正した画像を形成する請求項１乃至３の画像形成装置。
【請求項８】
前記傾き情報に基づく補正と、前記色ずれ量の線形成分に基づく補正と、前記色ずれ量の非線形成分に基づく補正を合算した補正を行う合算情報を算出する色ずれ量特性合算手段と、
前記画像形成手段は、
前記合算情報に基づいて補正した画像を形成する請求項１乃至３の画像形成装置。
【請求項９】
記録媒体に関する傾き情報を保持する記録媒体傾き情報保持手順と、
記録媒体の画像形成領域に前記傾き情報に基づいて補正した画像を形成する画像形成手順を
有する画像形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置、及び画像形成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、カラー画像形成は、複数の画像形成部を直列に配置するタンデム方式が主流となっている。タンデム方式では、生産性（例えば、単位時間当たりに画像形成可能な枚数）が大幅に改善できる。
【０００３】
しかし、各色の画像形成部における感光体ドラムや露光装置等の位置精度や径の製造誤差によるずれ、光学系の位置ずれ等に起因して各色の画像に位置ずれが発生する。この各色の位置ずれは、記録媒体上の色ずれ（レジストレーションずれ）となって現れるため、色ずれの補正を制御（レジストレーションの制御）が不可欠となる。
【０００４】
レジストレーションの制御の方法としては、まず中間転写ベルト上に各色の色ずれ検出用テストパターンを形成する。形成したテストパターンの位置をセンサ等で検知して色ずれ量を算出し、この色ずれ量に基づいて、通常の画像形成時に各光学系の光路を補正したり、各色の画像書き出し位置や画素クロック周波数を補正したりする方法が知られている。
【０００５】
従来では、例えば算出した色ずれ量に基づいて、座標変換手段により各色の画像データの出力座標位置を、レジストレーションずれを補正した出力座標位置に自動変換する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。この方法では時間経過や画像形成装置内の温度変化等による光学系や支持部材等に変形により生じる色ずれ量の経時的変化に対応できない。
【０００６】
そのため、通常の画像を形成する領域と重ならない部分へテストパターンを定期的に形成して色ずれ量を更新することで、画像形成装置内の温度変化などに随時適応した色ずれ量によって補正を行う方法もある（例えば、特許文献２参照。）。
【０００７】
さらに、色ずれ要因には、主走査方向や副走査方向の距離に関する線形特性を示す線形成分と、それ以外の非線形成分がある。非線形成分は、例えば主走査の走査曲がりと呼ばれる非線形成分の色ずれがある。非線形成分について補正用のデータを持つことで高精度な色ずれ補正を行うものもある（例えば、特許文献３参照。）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述した特許文献１乃至３の方法では、記録媒体自体が搬送方向に対して傾いている場合、記録媒体が搬送方向に対して平行になっていることを前提に記録媒体上に画像を形成すると、記録媒体に対して画像が傾いて形成されてしまう問題があった。
【０００９】
本発明の１つの側面は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、記録媒体が搬送方向に対して傾いている場合、当該傾きにあわせて画像を傾け、傾けた画像を記録媒体に形成することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
一態様における画像形成装置は、記録媒体に関する傾き情報を保持する傾き情報保持手段と、前記傾き情報に基づいて記録媒体に画像を傾けて形成する画像形成手段を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
記録媒体の傾きにあわせて画像を傾けて、傾けた画像を記録媒体に形成することを可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施形態に係る画像形成装置の概略構成を示す図である。
【図２】第１実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。
【図３】レジストローラ組み付けによる傾き要因を説明するための図である。
【図４】非矩形の記録媒体を用いることによる傾き要因を説明するための図である。
【図５】傾き情報を取得するためのテストチャート及び補正方法の一例である。
【図６】第２実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。
【図７】ジョブタイミングを説明するためのタイミングチャートの一例である。
【図８】色ずれ検出用テストパターンの形成領域の一例を示す図である。
【図９】色ずれ検出用テストパターンの構成例を示す図である。
【図１０】テストパターン検出部の構成を説明するための図である。
【図１１】色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。
【図１２】他の色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。
【図１３】画像形成のジョブ開始指示の流れを示すフローチャートである。
【図１４】各部を機能させるためのプログラムを実行するハードウェア構成図である。
【図１５】第３実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。
【図１６】色ずれの他の要因を説明するための図である。
【図１７】非線形成分の色ずれ量の特性データを説明するための図である。
【図１８】非線形特性を取得するために形成されるテストパターンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００１４】
＜第１実施形態＞
＜画像形成装置の概略構成＞
図1は、本実施形態に係る画像形成装置の概略構成を示す図である。なお、図1の例では、カラー画像形成でタンデム方式と称される複数の画像形成部を有する画像形成装置に利用される二次転写機構を備えた電子写真方式の複写機等を示している。
【００１５】
図1に示す画像形成装置１００は、例えば、イエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンダ（Ｍ）、ブラック（Ｋ）等の各色に対応した別々の感光体ドラムを備える（以下、適宜括弧内に示した記号で色を表す場合がある）。
【００１６】
画像形成装置１００は、各色に対応した感光体ドラム１と、帯電装置２と、走査光学装置（露光装置）３と、現像装置４と、中間転写ベルト５と、二次転写装置６と、定着装置７、給紙カセット８、レジストローラ９を有する。
【００１７】
画像形成装置１００の画像形成動作時には、所定のプロセススピードで回転駆動する感光体ドラム１の表面が帯電装置２により一様に帯電し、例えば読取装置で読取られた原稿の画像情報に応じて走査光学装置３の露光により静電潜像が形成される。ここで、現像装置４がトナー（現像剤）で現像を行うことにより、感光体ドラム１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ上に色毎にトナー像が形成される。
【００１８】
感光体ドラム１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ上のトナー像は、所定のプロセススピードで回転駆動する中間転写ベルト５に順番に重畳転写される（一次転写）。給紙カセット８の記録媒体Ｐは、レジストローラ９を介して所定のタイミングで媒体搬送路１０により、二次転写装置６に搬送される。二次転写装置６により転写ベルト５上に担持されているトナー像が記録媒体Ｐに重畳転写される（二次転写）。記録媒体Ｐとしては、紙やプラスチックシート、金属シートなどが用いられる。
【００１９】
トナー像が転写された記録媒体Ｐは、定着装置７に搬送される。定着装置では定着ローラ７ａと加圧ローラ７ｂとの間で加熱・加圧されることによりトナー像が記録媒体Ｐに定着する。トナー像が定着した記録媒体Ｐは、排紙ローラ（図示せず）により外部に排出される。
【００２０】
中間転写ベルト５の上流となる位置には、テストパターンを検出するためのテストパターン検出部１１が配置されている。テストパターン検出部１１は、テストパターンの移動速度と通過時間でテストパターンの各色のマーク（位置検知用画像）の位置を検出する。テストパターン検出部の詳細については後述する。
【００２１】
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図２は、第１実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図２に示す画像形成装置では、図１に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略する。
【００２２】
図２に示すように、画像形成装置１００は、テストパターン生成部３０と、画像パス切換部３１と、画像データ補正部３２と、書込制御部３３と、スキャナ３４と、記録媒体傾き情報算出部３５と、記録媒体傾き情報保持部３６と、ジョブ制御部３７を有する。
【００２３】
テストパターン生成部３０は、予め定められているテストパターンの画像データを生成し、画像パスデータ３１に出力する。
【００２４】
画像パス切換部３１は、画像データ補正部３２に出力する画像データ３１１Ｙ、３１１Ｃ、３１１Ｍ、３１１Ｋを、テストパターン画像データＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ（ｙ、ｃ、ｍ、ｋの各色に対応）と入力された画像形成用データのどちらを用いるかを選択する。
【００２５】
画像データ補正部３２は、記録媒体上に形成される画像が、記録媒体に対して適切な位置、形状で形成されるように、入力された画像データを補正する。具体的には、画像データ補正部３２は、入力された画像形成用データを、記録媒体傾き情報保持部３６に保持されている傾き情報に基づいて補正する。傾き情報については後述する。画像データ補正部３２は、傾きを補正した補正画像データ３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋを書込制御部３３に出力する。
【００２６】
書込制御部３３は、走査光学系を制御する信号を生成する。走査光学系３から光ビームが所定位置を通過したことを示す各色のライン同期信号３３２Ｙ、３３２Ｃ、３３２Ｍ、３３２Ｋが入力される。書込制御部３３は、入力されたライン同期信号３３２Ｙ、３３２Ｃ、３３２Ｍ、３３２Ｋに基づいて各色の主走査同期信号を生成する。
【００２７】
なお、主走査同期信号は、主走査方向の書き出し位置を示す信号である。
【００２８】
また、書込制御部３３は、副走査同期信号も生成する。書込制御部３３から得られる画像形成のジョブ開始指示信号又はエンジンコントローラ部（図示なし）からの書込開始指示を基準として、各色の副走査同期信号を生成する（以下、エンジンコントローラ部についての記載は省略）。各色の副走査同期信号は、各感光体ドラム１の距離（例えば図２の各色の一次転写位置ＰｙとＰｃとの距離）と中間転写ベルト５の線速とに基づき決定される各色間の時間差により生成される。
【００２９】
なお、副走査同期信号は、副走査方向の書き出し位置を示す信号である。
【００３０】
さらに、書込制御部３３は、画像データの変換も行う。変換は、内部で生成される画素クロックを基準として行う。画像データ補正部３２から入力される３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋを前記主走査同期信号及び副走査同期信号に同期する書込信号３３１Ｙ、３３１Ｃ、３３１Ｍ、３３１Ｋに変換する。書込制御部３３は、変換した書込信号３３１Ｙ、３３１Ｃ、３３１Ｍ、３３１Ｋを走査光学系３に出力する。
【００３１】
なお、書込信号３３１Ｙ、３３１Ｃ、３３１Ｍ、３３１Ｋは、走査光学系３内の光源の変調信号である。
【００３２】
書込制御部３３は、１つのジョブに対してそれぞれの色ごとに各感光体ドラム１間の距離に応じて時間差をつけて出力するよう制御している。そこで、書込制御部３３に備えるバッファメモリの低減のため、例えば画像データを色ごとに時間差をつけて出力しても良い。
【００３３】
走査光学系３は、入力される書込信号に応じて感光体へ光ビームを走査する。走査光学系３は、各色の感光体ドラム１（例えば感光体ドラム１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ）に対応して１つずつ備えられる。なお、図２の例では、各色の走査光学系が一体化して示され、走査光学系３として示されている。
【００３４】
走査光学系３は、各色に対応した感光体ドラム１上に光ビームを走査し、各感光体ドラム１に画像（静電潜像）を形成する。形成された静電潜像は、現像装置により顕像化する。
【００３５】
感光体ドラム１は、走査光学系からの光ビームを入力として中間転写ベルトにトナーを一次転写する。感光体ドラム１は、各色に対応させて備えられる（１Ｙ、１Ｃ、１Ｍ、１Ｋ）。各感光体ドラム１上で顕像化された画像は、一次転写位置（図２に示すＰｙ、Ｐｃ、Ｐｍ、Ｐｋ）で、中間転写ベルト５上に多重に一次転写される。
【００３６】
中間転写ベルト５は、感光体ドラム上から各色のトナーを一次転写して重ね合わせることで画像を形成し、記録媒体へ二次転写する。
【００３７】
二次転写装置６は、中間転写ベルト５上に多重で転写された画像を一括して記録媒体Ｐに二次転写する。記録媒体Ｐ上に二次転写された画像は、図１の定着装置７により定着され、カラー画像が記録媒体Ｐに形成される。
【００３８】
このように、画像データ補正部３２から出力される補正画像データ３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋは、各色の感光体ドラム１上で顕像化され、中間転写ベルト５上に多重に転写される。
【００３９】
スキャナ３４は、走査動作を行い、センサによって情報を読み取る。記録媒体Pの四隅に画像が形成されてある傾き算出用テストパターン（第１のテストパターン）を読み取り、記録媒体傾き情報算出部３５へ算出用の情報を出力する。出力する情報は、例えば各第１のテストパターンの座標値または第１のテストパターンの距離などである。
【００４０】
記録媒体傾き情報算出部３５は、入力される傾き算出用の情報に基づき、記録媒体傾きを算出する。例えばスキャナ３４から入力された算出用の情報が各第１のテストパターンの座標値である場合、各座標値から記録媒体の傾き量である角度θを算出し、画像データ補正部３２が補正に用いる傾き情報を算出する。なお、具体的な算出方法は後述する。
【００４１】
記録媒体傾き情報保持部３６は、記録媒体傾き情報を保持する。記録媒体傾き情報は、例えば媒体搬送方向の直交方向に対して記録媒体の傾き量θに基づく回転行列である。傾き角度θは、記録媒体傾き情報算出部３５より入力される。
【００４２】
ジョブ制御部３７は、画像を形成するジョブのタイミングを制御する他、記録媒体の画像形成面を指示する画像形成面指示信号を出力する。
【００４３】
例えば、ジョブ制御部３７は、外部からの画像形成要求に応じて、画像形成のジョブ開始指示信号を書込制御部３３に出力する。画像形成のジョブ開始指示信号は、書込制御部３３に出力され、この信号を開始基準として各部のタイミング制御が図られる。なお、ジョブは、画像を中間転写ベルト５へ形成する処理を示す。
【００４４】
画像形成面指示信号は、上述した記録媒体の表面へ画像を形成する指示信号を、裏面へ画像形成を指示する信号に代えてもよく、表面又は裏面の両面に画像を形成する指示信号であっても良い。
【００４５】
したがって、書込制御部３３は、入力画像を形成する（テストパターン形成ではない）画像形成のジョブの場合には、画像データ転送要求信号を出力する。または、書込制御部３３に副走査同期信号を入力し、書込制御部３３において画像データ転送要求信号を生成するようにしても良い。
【００４６】
＜記録媒体の媒体搬送方向に対しての傾き＞
画像形成装置は、画像を形成する前処理として、記録媒体Ｐをレジストローラ９に突き当て、記録媒体Ｐの先端を揃える。
【００４７】
図３は、記録媒体Ｐがレジストローラ９まで搬送され、記録媒体Ｐをレジストローラへ突き当てた状態を示す。この時、例えば経時変化あるいは補修作業などによりレジストローラ９は、媒体搬送方向の直交方向に対してレジストローラ９が傾いてしまう場合がある。この場合、記録媒体Ｐは搬送方向に対して傾くため、記録媒体Ｐの左右側辺が媒体搬送方向と平行であるとして画像を形成すると、図３に図示する画像形成領域５０のように画像が記録媒体Ｐの左右側辺に対して平行でなく形成されてしまう。
【００４８】
図４は、記録媒体の前辺・後辺が媒体搬送方向に対して直交していない非矩形の記録媒体Ｐｎを用いた場合を示す。
【００４９】
図４（Ａ）に示すように、非矩形の記録媒体Ｐｎがレジストローラ９に突き当てられると、レジストローラ９が媒体搬送方向に直交するように設置されていても、画像形成領域５０は記録媒体Ｐｎの左右側辺に対して平行でなく形成されてしまう。
【００５０】
また、両面に画像を形成する場合で非矩形の記録媒体を用いる場合、図４（Ｂ）に示すように、表面Ｐａでは記録媒体の左右側辺に対して平行に画像が形成されるが（画像形成領域５０ａ）、裏面Ｐｂでは記録媒体の左右側辺に対して平行でなく画像が形成されてしまう（画像形成領域５０ｂ）。
【００５１】
＜傾き情報を取得するためのテストチャート及び傾き情報に基づく画像形成方法＞
図５は、傾き情報の取得方法と、取得した傾き情報に基づく補正の方法を示す図である。トンボと呼ばれる十字状のテストパターン（第１のテストパターン）９０を記録媒体Ｐの四隅に形成する。
【００５２】
レジストローラに傾きがなく、かつ、記録媒体が矩形であると図５（Ａ）に示すように、テストパターンは、媒体搬送方向に直交する線上に形成される（傾き量θ＝０）。
【００５３】
レジストローラ９が媒体搬送方向に対して傾きがある場合、図５（Ｂ）に示すように、レジストローラ９に記録媒体Ｐを当て込んでテストパターンを形成するため、レジストローラ９への突き当て面を基準に傾き量θの位置にテストパターンが形成される。
【００５４】
図５（Ｃ）は、記録媒体の後側の辺が媒体搬送方向に対して直交していない非矩形の場合である。
【００５５】
記録媒体Ｐ２の前側の辺が媒体搬送方向に直交していない場合、かつ、両面に画像を形成する場合、図５（Ｃ）に示すように、裏面Ｐ２ｂに形成されるテストパターンは表面Ｐ２ａのレジストローラ９への突き当て面を基準に傾いて形成される。
【００５６】
第１のテストパターン９０の座標は、スキャナ３４などの読み取り装置で読み取ることで求められる。読み取り装置は、読み取った各第１のテストパターンの座標値を記録媒体傾き情報算出部３５へ出力する。
【００５７】
記録媒体傾き情報算出部３５は、座標値から記録媒体傾き量である第１のテストパターンとレジストローラ９との突き当て面との角度（傾き量）θを算出する。算出した傾き量に基づいて補正に用いる傾き情報を算出する。傾き量に基づく傾き情報の算出については後述する。算出した結果を記録媒体傾き情報保持部３６に出力し、記録媒体傾き情報保持部３６は傾き情報を保持する。
【００５８】
θの値は読み取り装置によって直接角度を測定するものでもよい。
【００５９】
非矩形の記録媒体への画像形成が終わった場合、非矩形用の傾き情報を記録媒体傾き情報保持部３６から消去する。
【００６０】
また、レジストローラ９が傾いている場合は、補修作業などでレジストローラ９の組み付けを再設定しない限り傾きは一定であるため、記録媒体傾き情報保持部３６で傾き情報を保持し、再設定時に値を更新するようにすればよい。
【００６１】
他に、記録媒体の裁断やセット方向により変化するため、記録媒体傾き情報は、補修作業時や記録媒体の設定条件の設定時、記録媒体の斜行を検知した時など任意のタイミングで算出する。
【００６２】
θの値は各色で共通の値となる。ただし、各色で別々の値を用いて算出してもよい。
【００６３】
次に、傾き情報に基づく画像形成方法を説明する。図５（Ｄ）に示すように、傾き情報を用いない場合、記録媒体が搬送方向に対して平行である前提で画像を形成するため、記録媒体の左右側辺に対して平行でなく画像が形成されてしまう（画像領域５１）。これを補正するため画像を傾き量θに基づき搬送方向に対してθだけ傾けて記録媒体へ形成する（画像領域５２）。
【００６４】
上述した画像領域５２となるような画像データは、画像データ補正部３２によって入力画像から作成される。画像データ補正部３２には、記録媒体傾き情報保持部３６から傾き情報、入力画像データ３１１Ｙ、３１１Ｃ、３１１Ｍ、３１１Ｋが画像パス切換部から入力される。
【００６５】
画像データ補正部３２に入力される入力画像データ３１１Ｙ、３１１Ｃ、３１１Ｍ、３１１Ｋの座標系を（ｘ，ｙ）と表記し、画像データ補正部３２の出力である補正画像データ（３２１Ｙ、３２１Ｃ、３２１Ｍ、３２１Ｋ）の座標系を（ｘ'，ｙ'）と表記する。
【００６６】
下記の（式１）に示すように、傾き量θ1に基づき入力画像（ｘ，ｙ）を回転させる補正をして出力画像（ｘ'，ｙ'）を算出する。
【００６７】
【数１】
2014219608.tif 000003
記録媒体傾き情報保持部３６には、上述の（式１）に用いる傾き量θ1に基づいた算出結果（行列の各要素）を傾き情報として保持する。
【００６８】
また、両面に画像を形成する場合、表面用の傾き量θ1と裏面用の傾き量θ2に基づく傾き情報を記録媒体傾き情報保持部３６に別個に保持しておく。表面時には上述した（式１）に基づいて算出する。続いて、裏面時には傾き量θ2に基づく傾き情報を記録媒体傾き情報保持部３６から読み出し、（式１）のθ１をθ2に代えて算出する。これによって、表面と裏面で異なる画像形成を行うことができる。表面と裏面については、データ選択信号によりユーザが指定する。
【００６９】
＜第２実施形態＞
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図６は、第２実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図６に示す画像形成装置では、図２に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略し、異なる構成を中心に説明する。
【００７０】
図６に示すように、画像形成装置１０１は、走査光学系３と、感光体ドラム１と、中間転写ベルト５と、二次転写装置６と、テストパターン検出部１１と、テストパターン生成部３０と、画像パス切換部３１と、画像データ補正部３２と、書込制御部３３と、スキャナ３４と、記録媒体傾き情報算出部３５と、記録媒体傾き情報保持部３６と、ジョブ制御部３７と、色ずれ量算出部３８と、色ずれ量保持部３９と、色ずれ量合算部４０を含む。
【００７１】
テストパターン検出部１１は、中間転写ベルト５上に形成された色ずれ検出用テストパターン（第２のテストパターン）を読み取る。例えば反射形フォトセンサ等である。テストパターン検出部１１は、例えば、第２のテストパターンが、図６に示す読取位置Ｐｓに来たときにサンプリングするようにタイミング制御される。
【００７２】
色ずれ量算出部３８は、理想値とのずれを色ずれ量の変化量として算出する。色ずれ量の変化量は、テストパターン検出部１１が出力する検出結果を用いて算出する。また、色ずれ量算出部３８は、算出した色ずれ量の変化量と、色ずれ量保持部３９に保持されている色ずれ量の変化量（その時点までの色ずれ量の変化量）とを用いて新しい色ずれ量を算出する。なお、色ずれ量の変化量を算出する手順等については後述する。
【００７３】
色ずれ量保持部３９は、色ずれ量を色ごとに保持する。色ずれ量保持部３９は、色ずれ量算出部３８から新しい色ずれ量が得られると、保持している色ずれ量を更新する。これにより、例えば温度変化等により色ずれ量が変動しても、温度変化等に対応した色ずれ量を保持することが可能となる。
【００７４】
色ずれ量合算部４０は、色ずれ量保持部３９から得られる色ずれ量に基づく補正と記録媒体傾き情報保持部３６から得られる傾き情報に基づく補正を合算した補正を行うのに用いる合算情報を算出し、画像データ補正部３２へ出力する。色ずれ量に基づく補正と傾き情報に基づく補正を合算した補正の方法については後述する。
【００７５】
ジョブ制御部３７により画像を形成する信号が出力された時、合算情報を出力する。
【００７６】
また、合算情報に代えて色ずれ量、傾き情報を出力するでもよい。
【００７７】
画像パス切換部３１は、画像形成のための画像データ（ｙ、ｃ、ｍ、ｋの各色に対応）と、テストパターン生成部３０から出力される第２のテストパターン画像データ（ＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ）とを切り換えて出力する。
【００７８】
テストパターン生成部３０は、テストパターン画像データの出力を行う。テストパターン出力指示信号を受信すると、第２のテストパターンを生成し、画像パス切換部３１に出力する。
【００７９】
テストパターン生成部３０は、例えば第２のテストパターンとして、色（例えばＹ、Ｃ、Ｍ、Ｋ）ごとに異なるテストパターン（ＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ）を生成する。なお、第２のテストパターンは、中間転写ベルト５上に形成される画像の色ずれを検出するために用いられる。
【００８０】
＜第２のテストパターンのジョブタイミング＞
図７は、ジョブタイミングを説明するためのタイミングチャートの一例である。なお、図７では、例えば、第２のテストパターンのジョブＴＰが、画像（１）〜（３）が形成されるごとに実行される例が示されている。図７に示す（１）〜（５）の数字は、画像のうち何枚目のジョブかを示している。
【００８１】
図７（a）は、第２のテストパターンの画像形成のジョブ開始指示信号ＴＰ１、ＴＰ２、画像の画像形成のジョブ開始指示信号（１）〜（５）を示している。図７（a）に示す各信号の下矢印は、各ジョブの開始時刻を示している。
【００８２】
また、図７（b）〜（e）は、それぞれ中間転写ベルト５上の各点（図６に示す一次転写位置Ｐｙ、Ｐｃ、Ｐｍ、Ｐｋ）における各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ、Ｋ）のジョブタイミングを示している。
【００８３】
例えば、図７（b）は、感光体ドラム１Ｙ上に顕像化された画像が、中間転写ベルト５の一次転写位置Ｐｙで転写されるジョブタイミングを示している。なお、転写のタイミングは、図７（a）に示す画像形成のジョブ開始指示信号ＴＰ１から、各部での処理・遅延時間が加算された時間（遅延時間）Ｔｄｙ後であり、各ジョブの開始時刻は、対応する画像形成のジョブ開始指示信号から同一の遅延時間Ｔｄｙ後となる。
【００８４】
図７（c）は、同様に、感光体ドラム１Ｃ上に顕像化された画像が、中間転写ベルト５の一次転写位置Ｐｃで転写されるジョブタイミングを示している。なお、図７（c）に示すジョブ開始時刻からの遅延時間Ｔｄｃは、上述した遅延時間Ｔｄｙに、一次転写位置Ｐｙと一次転写位置Ｐｃとの距離と、中間転写ベルト５の線速とに基づき決定される時間差が加わったものになる。
【００８５】
同様に、図７（d）は、一次転写位置Ｐｍでのジョブタイミングを示し、図７（e）は、一次転写位置Ｐｋでのジョブタイミングを示している。
【００８６】
図７（f）は、テストパターン検出部１１の読取位置Ｐｓを通過する第２のテストパターンの通過タイミングを示している。一次転写位置Ｐｙと読取位置Ｐｓとの距離に応じて、ジョブ開始時刻からの第２のテストパターンの通過時間が決まる。
【００８７】
なお、テストパターン検出部１１は、誤検出の防止及び省電力のため第２のテストパターンの通過タイミング付近以外動作しないようにしておいてもよい。
【００８８】
図７（g）は、テストパターン検出部１１による第２のテストパターンの検出が完了する時刻を示しており、色ずれ量のサンプリング点に相当する。図７（g）に示すジョブ開始時刻からの遅延時間Ｔｄｓは、遅延時間Ｔｄｙに、一次転写位置Ｐｙと読取位置Ｐｓとの距離に第２のテストパターンの長さを加えた距離と、中間転写ベルト5の線速とに基づき決定される時間差が加わったものになる。
【００８９】
なお、色ずれ量の算出時間τ後に新しい色ずれ量に更新される。
【００９０】
したがって、図７（g）に示す色ずれ量の算出時間τ後に出力されるジョブ（図７の例ではＴＰ２以降）に対して、各色とも更新された色ずれ量が参照される。すなわち、遅延時間Ｔｄｓに色ずれ量の算出時間τを加えたものが、第２のテストパターンのジョブ開始時刻から色ずれ量の更新までの時間となる。この時間は、例えば、色ずれ量保持値を常にその時点での色ずれ量になるように制御する制御系にとっては無駄な時間となる。
【００９１】
また、図７に示す第２のテストパターンのジョブ間隔Ｔｓが制御系にとってのサンプリング周期となり、上述した無駄な時間（遅延時間Ｔｄｓ＋算出時間τ）よりも長くなるよう設定している。色ずれ量の変動は、温度変化が主因となり、比較的遅く（緩やかに変化）、例えば数分間隔で変化していく。
【００９２】
そこで、上述したサンプリング周期（Ｔｓ）は、これよりも十分短くすれば良い。例えば第２のテストパターンのジョブ間隔Ｔｓを数秒と設定した場合、毎分６０枚の画像形成可能な装置では、数枚に一回の割合で第２のテストパターンを形成していくことになる。図７の例は、３枚に１つの第２のテストパターンが挿入された例である。上述したサンプリングの時間精度は、厳密である必要はない。
【００９３】
図７（h）は、二次転写装置６におけるジョブタイミングを示している。図７（h）に示すタイミングで、記録媒体に通常画像（１）〜（４）が転写される。なお、第２のテストパターンは、二次転写装置６の転写ベルトが離間されるため、記録媒体に転写されることはない。
【００９４】
＜第２のテストパターンの形成領域＞
図８は、第２のテストパターンの形成領域の一例を示す図である。なお、図８は、中間転写ベルト５を上方から垂直方向に見た図である。中間転写ベルト５の直交方向を画像が形成される際の主走査方向（ｘ軸方向）とし、中間転写ベルト５の移動方向を副走査方向（ｙ軸方向に対して負方向）とする。
【００９５】
テストパターン検出部１１は、例えば３箇所に配置され、それぞれ主走査方向に対して一列の位置、例えば配置位置１１ａ、１１ｂ、１１ｃに配置される。
【００９６】
図８に示す斜線部は、画像形成領域５０−１〜５０−４である。画像形成領域５０−２〜４は、図７の画像形成のジョブ開始指示信号（１）〜（３）にそれぞれ対応した画像形成領域である。副走査方向の画像形成領域５０の間（いわゆる紙間）には、第２のテストパターンを形成する色ずれ検出用テストパターン形成領域５１ａ、５１ｂ、５１ｃが示されている。
【００９７】
また、画像形成領域５０−４の後方領域には、一定間隔空けた次の色ずれ検出用テストパターン形成領域５２ａ、５２ｂ、５２ｃが示されている。この色ずれ検出用テストパターンが形成されるタイミングは、例えば、図７で説明したＴＰ１、ＴＰ２のタイミングで形成される。上述した色ずれ検出用テストパターン形成領域の間隔は、厳密に一定距離である必要はなく、紙間に挿入するようジョブが制御されると良い。
【００９８】
上述した色ずれ検出用テストパターン形成領域５１ａ〜５１ｃ、５２ａ〜５２ｃは、その主走査方向の位置が、例えばテストパターン検出部１１の配置位置１１ａ、１１ｂ、１１ｃの位置とそれぞれ一点鎖線ａ、ｂ、ｃ上で対応している。
【００９９】
なお、第２のテストパターンは、画像形成領域外に形成する場合、中間転写ベルト５のどの位置に形成してもよいが、画像形成領域内でも他の形成される画像を重複しない限りはどの位置に形成してもよい。
【０１００】
例えば中間転写ベルト５の主走査方向両端の形成領域５３ａ、５３ｃに形成し、テストパターン検出部１１を配置位置１１ｄ、１１ｅに配置すると良い。
【０１０１】
これにより、色ずれ検出用テストパターン形成領域を、画像形成領域と副走査方向に排他的に配置する必要がなくなり、更には、テストパターン形成を行う回転位置のタイミングも画像ジョブや紙間に合わせる必要がなくなるため、テストパターン形成位置や間隔を自由に選択することが可能となる。
【０１０２】
＜第２のテストパターンの構成例＞
図９は、第２のテストパターンの構成例を示す図である。なお、図９におけるｘ軸は主走査方向を示し、ｙ軸が副走査方向を示している。図９に示すように、第２のテストパターンは、例えば主走査方向に平行な直線パターン６０と、主走査方向と４５度の角をなす斜線パターン６１とを一対のパターンとして構成される。また、このパターンは、各色（例えば図９の例ではＣ、Ｋ、Ｙ、Ｍ）順に副走査方向に並べた構成とすると良い。
【０１０３】
上述の第２のテストパターン（点線枠内）を中間転写ベルト５の主走査方向に複数形成（例えば図８の例では、色ずれ検出用テストパターン形成領域５１ａ〜５１ｃ、又は５２ａ〜５２ｃの３箇所）し、これを１組の第２のテストパターンとすると良い。
【０１０４】
＜テストパターン検出部１１の構成例＞
図１０は、テストパターン検出部１１の構成を説明するための図である。図１０に示すように、テストパターン検出部１１は、例えば反射形フォトセンサ等であり、発光部７０と受光部７１とが一対として構成されている。テストパターン検出部１１は、発光部７０が、中間転写ベルト５に向かって光を照射し、受光部７１が中間転写ベルト５から反射された反射光を受光し、受光した光を電気信号に変換する。
【０１０５】
例えばテストパターンが、中間転写ベルト５上に形成されていない（トナーが無い）状態では反射光量が強く、テストパターンが形成されている（トナーが存在する）状態では照射光が散乱して、受光部７１で受光する反射光量が減る。
【０１０６】
そこで、例えば反射光量に予め閾値を設けておくことで、中間転写ベルト５上に形成されているテストパターンの有無を検出することが可能である。
【０１０７】
例えば、色ずれ量算出部３８は、一定周期でサンプリングを行うＡ／Ｄ変換器等を備え、受光部７１から得られる電気信号（センサ出力信号）を、Ａ／Ｄ変換器等で変換して信号処理を行う。
【０１０８】
これにより、中間転写ベルト上に形成された各テストパターン（例えば直線パターン６０等）の中心位置が、センサ位置（テストパターン検出部の位置）を通過した時間を求める。また、各テストパターンが通過した時間と中間転写ベルト５の進行する線速度から各テストパターンの中心位置の距離を測定することが可能となる。
【０１０９】
＜色ずれ量算出方法＞
次に、上述した図９に示す第２のテストパターンの検出結果から色ずれ量を算出する方法を説明する。色ずれの主な成分としては、スキューずれ、副走査方向のレジストずれ（例えば、「マージンずれ」、「オフセットずれ」ともいう）、主走査方向の倍率誤差、主走査方向のレジストずれ等がある。
【０１１０】
なお、色ずれ検出用テストパターンから色ずれ量を算出する手法については、例えば特許第３７７３８８４号に開示されている手法を用いることができるが、これに限定されるものではなく、他の手法を用いても良い。以下に、例えば基準色ブラック（Ｋ）に対する各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）の色ずれ量の算出方法について説明する。
【０１１１】
まず、テストパターン検出部１１により測定した第２のテストパターン間の距離を図９に示す第２のテストパターンを用いて定義する。例えば単位はｍｍとする。基準色Ｋの直線パターン６０Ｋと対象色（例えばＣ）の直線パターン６０Ｃとの測定された距離をＬ１ｃとして、Ｍ、Ｙも同様にＬ１ｍ、Ｌ１ｙ（未図示）とする。
【０１１２】
また、同色の直線パターン６０と斜線パターン６１との測定された距離をＬ２とし、添え字にその色を表す。例えばシアン（Ｃ）であればＬ２ｃとする。
【０１１３】
さらに、基準色Ｋの直線パターン６０Ｋと対象色（例えばＣ）の直線パターン６０Ｃとの理想的な距離（すなわちテストパターン生成部３０が生成するパターン間の距離）をＬ１ｒｅｆとする。
【０１１４】
ＫとＹの直線パターン間の距離も同一でありＬ１ｒｅｆとし、ＫとＭとの直線パターン間の距離はその倍で２×Ｌ１ｒｅｆとする。テストパターン検出部１１の位置ａ、ｂ、ｃそれぞれで測定される距離はそれぞれ＿ａ、＿ｂ、＿ｃを付けて区別する。また、テストパターン検出部１１の配置位置１１ａと配置位置１１ｃ間の距離をＬａｃとする。
【０１１５】
上述のように、測定された距離を定義すると、色ずれ量の各成分の算出は以下のように表すことが可能である。例えば、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対するスキューずれｄは、以下の（式２）から得られる。
【０１１６】
ｄ（Ｃ）＝（Ｌ１ｃ＿ｃ−Ｌ１ｃ＿ａ）／Ｌａｃ
ｄ（Ｍ）＝（Ｌ１ｍ＿ｃ−Ｌ１ｍ＿ａ）／Ｌａｃ
ｄ（Ｙ）＝（Ｌ１ｙ＿ｃ−Ｌ１ｙ＿ａ）／Ｌａｃ  （式２）
また、各色（Ｃ，Ｍ，Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する副走査方向のレジストずれｆは、以下の（式３）から得られる。
【０１１７】
ｆ（Ｃ）＝（（０．２５・Ｌ１ｃ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｃ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｃ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ
ｆ（Ｍ）＝（（０．２５・Ｌ１ｍ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｍ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｍ＿ｃ）−２・Ｌ１ｒｅｆ）・κ
ｆ（Ｙ）＝（（０．２５・Ｌ１ｙ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｙ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｙ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ  （式３）
ここで、κは上述したように距離の単位を［ｍｍ］から［ｄｏｔ］に変換する係数である。また、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する主走査方向の倍率誤差ａは、以下の（式４）から得られる。
【０１１８】
ａ（Ｃ）＝（（Ｌ２ｃ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｃ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ
ａ（Ｍ）＝（（Ｌ２ｍ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｍ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ
ａ（Ｙ）＝（（Ｌ２ｙ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｙ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ  （式４）
また、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する主走査方向のレジストずれｃは、以下の（式５）から得られる。
ｃ（Ｃ）＝（（Ｌ２ｃ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｃ））・κ
ｃ（Ｍ）＝（（Ｌ２ｍ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｍ））・κ
ｃ（Ｙ）＝（（Ｌ２ｙ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｙ））・κ  （式５）
ここで、Ｌｂｄは走査光学系内で色ごとに備えられ、光ビームが通過した際にライン同期信号３３２を生成する同期検知センサと、テストパターン検出部１１ａとの距離を示す。Ｌｂｄ・ａ（Ｃ）の項は主走査方向の同期位置となる同期検知センサから、テストパターン検出部１１ａまで走査する期間に主走査方向の倍率誤差によって生じる位置ずれをレジストずれから減じて校正する項である。
【０１１９】
なお、第２のテストパターンを、上述した形成領域５３の位置に形成する場合は、（式３）を（式３−１）に変えれば良く、他の各ずれ成分は同一式で求められる。
ｆ（Ｃ）＝（（０．５・Ｌ１ｃ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｃ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ  （式３−１）
また、色ずれ検出用テストパターンは、図に示した以外にも様々なパターンが提案されているため、これらのパターンを適用して各種色ずれ量の成分を求めるようにしても良い。
【０１２０】
＜色ずれ量に基づく補正方法＞
次に、色ずれ量に基づく補正方法について説明する。画像データ補正部３２へ入力される画像（すなわち入力画像データ又は第２のテストパターン）の座標系を（ｘ，ｙ）と表記する。また、補正画像データ３１１Ｙ，３１１Ｃ，３１１Ｍ，３１１Ｋの座標系を（ｘ'，ｙ'）と表記する。また、中間転写ベルト５上に形成される座標系を（ｘ"，ｙ"）と表記する。このとき、上述のように算出された各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ）のブラック（Ｋ）に対する各成分の色ずれ量を用いて、書込制御部３３以降で生じる色ずれは、各色それぞれ（式６）の座標変換で表せる。
【０１２１】
【数２】
2014219608.tif 000004
なお、（式４）のずれ量ａは、主走査方向の倍率誤差を表すため、主走査方向の全体倍率はｇ＝１＋ａとなる。
【０１２２】
したがって、画像データ補正部３２では、色ごとに上記の色ずれ量（ｇ、ｃ、ｄ、ｆ）を用いて、（式６）の行列Ａ（以下適宜、色ずれ変換行列と呼ぶ）の逆行列Ａ−１（以下適宜、色ずれ補正行列と呼ぶ）を求める。また、以下に示す（式７）の座標変換を行い、以下の（式７）に示すように、中間転写ベルト５上に形成される画像の色ずれを補正する。
【０１２３】
【数３】
2014219608.tif 000005
上述した（式６）、（式７）より、
【０１２４】
【数４】
2014219608.tif 000006
＜傾き情報に基づいた補正と色ずれ量に基づいた補正をあわせた補正方法＞
レジストローラ９の傾き等によって生じる記録媒体の傾き情報に基づいた補正と色ずれ量に基づいた補正を行う方法について説明する。
【０１２５】
記録媒体の傾きの補正と色ずれの補正の両方の補正をして画像を形成する場合、下記（式９）のように算出する。
【０１２６】
【数５】
2014219608.tif 000007
【０１２７】
【数６】
2014219608.tif 000008
上述の（式７）のように、色ずれ補正行列と記録媒体の傾き情報に基づいて画像を回転変換する行例（以下適宜、回転行列と呼ぶ）を乗じて算出する。これによって、色ずれと記録媒体の傾きを両方とも補正することができる。
【０１２８】
なお、（式１１）に示す色ずれ補正行列と回転行列の乗算を予め合算してあるもの（以下適宜、合算行列と呼ぶ）を用いてもよい。
【０１２９】
【数７】
2014219608.tif 000009
（式１１）の合算行列を用いる場合、（式９）に代えて（式１２）を用いることで、毎座標ごとに色ずれ補正行列と回転行列の乗算を別個に行うより計算量を少なくすることができ、処理時間の短縮が可能となる。
【０１３０】
【数８】
2014219608.tif 000010
また、両面に画像を形成する場合、記録媒体Ｐの表面用と裏面用で傾き情報を、記録媒体傾き情報保持部３６に別個に保持しておき、裏面時には裏面用の傾き量θ2に基づく傾き情報を記録媒体傾き情報保持部３６から読み出し、回転行列（式１０）を（式１０−１）に代えて（式９）で算出する。これによって、表面と裏面で別の傾きに対応して画像を形成することができる。
【０１３１】
【数９】
2014219608.tif 000011
＜色ずれ量算出処理＞
次に、図１１を用いて、色ずれ量算出部３８により実行される色ずれ量算出処理について説明する。図１１は、色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。なお、以下のフローは、各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ）において実行される。
【０１３２】
図１１に示すように、色ずれ量算出部３８は、色ずれ量の初期値を設定し（Ｓ１０）、設定した色ずれ量の初期値を色ずれ量保持部３９に保持する。なお、色ずれ量の初期値は、色ずれ量なし（ｇ＝１、ｃ＝０、ｄ＝０、ｆ＝０）としたり、前回使用時と同じ使用環境である場合は初回から高画質に画像形成できるように、前使用時の色ずれ量を色ずれ量保持部３９に保持させて、色ずれ量の初期値としたりしても良い。
【０１３３】
また、色ずれを補正せずに、第２のテストパターンを形成し、形成した第２のテストパターンの検出結果を用いて、上述のように色ずれ量を算出する色ずれ量初期値検出処理で得られた色ずれ量を初期値としてを設定しても良い。なお、第２のテストパターンは複数組形成し、その検出結果の平均を算出し、誤差を平滑化しても良い。
【０１３４】
次に、画像データ補正部３２は、色ずれ量保持部３９の色ずれ量を参照して色ずれ補正行列（逆行列Ａ−１）を求め、補正した第２のテストパターンを中間転写ベルト５上に形成し、テストパターン検出部１１により第２のテストパターンを検出（サンプリング）する（Ｓ１１）。ここで、検出するタイミングは、上述した画像形成のジョブ開始指示信号により定められ、そのタイミングまでは待機状態となる。
【０１３５】
次に、色ずれ量算出部３８は、Ｓ１１の処理で得られた検出結果を用いて、上述した（式２）〜（式５）に基づき、色ずれ量の変化値を算出する（Ｓ１２）。ここで、Ｓ１１の処理で得られる検出結果は、色ずれ量保持部３９で保持されている色ずれ量を用いて補正されたものであるため、Ｓ１２の処理で算出される色ずれ量は、保持されている色ずれ量からの変化分となる。そこで、例えばｎ番目の第２のテストパターンにより得られる変化量として添え字ｎを付け、例えば変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）として表す。
【０１３６】
次に、色ずれ量算出部３８は、Ｓ１２の処理により得られた変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）を用いて、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出する（Ｓ１３）。例えば保持されている色ずれ量（ｎ−１番目のテストパターンにより算出された結果をａ（ｎ−１）、ｃ（ｎ−１）、ｄ（ｎ−１）、ｆ（ｎ−１）とする。）に、Ｓ１３の処理で得られた色ずれ量の変化値をそれぞれ加算して、ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋△ａ（ｎ）とする。同様に他の成分ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）も算出する。
【０１３７】
ここで、１組の、第２のテストパターンを用いて算出した色ずれ量には、、第２のテストパターン形成時の誤差や、センサの読取り誤差等が含まれる場合がある。したがって、上述の加算により得られる値が、誤差（ノイズとして作用する）に反応してばらついてしまう場合もある。この誤差（ノイズ）の影響をなくすため、例えば次の（式１３）により色ずれ量の変化値に所定の係数を掛けた値を加算して、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出しても良い。これによりノイズ成分が平滑化され、高精度な色ずれ量を得ることが可能となる。
ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋Ｋｐ・△ａ（ｎ）  （式１３）
また、次の（式１４）を用いて、いわゆる比例積分型（ＰＩ）制御となるように、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出しても良い。
ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋Ｋｐ・△ａ（ｎ）＋Ｋｉ・Σ△ａ（ｎ）  （式１４）
なお、他の成分ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）も同様に算出することができる。
【０１３８】
上述した（式１４）において、Σ△ａ（ｎ）は１〜ｎまでの色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）の積算値、Ｋｐは比例ゲイン係数、Ｋｉは積分ゲイン係数である。比例ゲイン係数Ｋｐと積分ゲイン係数Ｋｉとにより制御帯域が決まり、制御帯域より高周波成分のノイズが制限される。
【０１３９】
すなわち、第２のテストパターンを複数組形成して平均値を求める必要がなくなり、１組の短い第２のテストパターンにより、十分に精度良く色ずれ量が求めることが可能となる。また、上述した制御帯域以下の変動に対して追従して色ずれ量を求めることが可能となる。更に、色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）の積算値も反映しているため、定常誤差を低減することが可能となる。
【０１４０】
また、上述した制御帯域は、温度変化等の緩やかな変動に対して追従するように色ずれ量を求めれば良い。したがって、例えばサンプリング周期を数秒間隔とすれば、制御帯域はサンプリング周期の数十分の１〜数百分の１で良く、こうなるように比例ゲイン係数Ｋｐ及び積分ゲイン係数Ｋｉを決めれば良い。
【０１４１】
また、ａ、ｃ、ｄ、ｆの各要素に要求される制御帯域が異なる場合（例えば温度変化に敏感な要素等）は、各要素に対する比例ゲイン係数Ｋｐ、積分ゲイン係数Ｋｉのみ変えても良い。また、各要素に対する比例ゲイン係数Ｋｐ、積分ゲイン係数Ｋｉを変えて制御帯域を互いに異なるようにして、各要素の色ずれの補正が互いに干渉しないようにしても良い。
【０１４２】
次に、色ずれ量保持部３９により記録されている色ずれ量（色ずれ量の保持値）をＳ１３の処理で得られた新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）に更新する（Ｓ１４）。
【０１４３】
次に、処理は終了か否か判断（Ｓ１５）し、画像形成処理が終了している等により処理が終了したと判断した場合には（Ｓ１５において、ＹＥＳ）、処理を終了する。また、画像形成処理が継続している等により、処理は終了していないと判断した場合（Ｓ１５において、ＮＯ）、Ｓ１１の処理に戻り、更新された色ずれ量を用いて補正された第２のテストパターンを形成し、この第２のテストパターンを検出する。
【０１４４】
上述した色ずれ量算出処理により、色ずれ量を更新していくことで、経時変化にも追従してその時点での色ずれ量を算出し、通常画像はこの色ずれ量に基づき補正されるため、常時色ずれが補正された画像を形成することが可能となる。
【０１４５】
なお、上述した色ずれ量の各成分うち、主走査方向のレジストずれ、副走査方向のレジストずれは、書込制御部３３の主走査同期信号の遅延又は副走査同期信号のライン単位の遅延により補正しても良い。したがって、これらの成分の色ずれ量の整数部は書込制御部３３へ出力して（図６の色ずれ量算出部３８からの点線で示す）、それぞれの同期信号の遅延制御を行い、小数部のみ色ずれ量保持部３９に記録して画像データ補正部３２により補正しても良い。
【０１４６】
＜他の色ずれ量算出処理＞
次に、図１２を用いて、色ずれ量算出部３８により実行される他の色ずれ量算出処理について説明する。図１２は、他の色ずれ量算出処理の流れを示すフローチャートである。
【０１４７】
図１２に示すフローチャートは、図１１のフローチャートと比較してＳ２３の処理が加わった点が異なる。したがって、図１２のＳ２０〜Ｓ２２の処理は、図１１のＳ１０〜Ｓ１２の処理と同一の処理であり、図１２のＳ２４〜Ｓ２６の処理は、図１１のＳ１３〜Ｓ１５の処理と同一の処理であるため、ここでの説明は省略する。
【０１４８】
図１２に示すように、Ｓ２２の処理で算出された色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）が、予め設定された所定範囲内に含まれるか否か判定する（Ｓ２３）。
【０１４９】
所定範囲内に含まれる場合（Ｓ２３において、ＹＥＳ）には、Ｓ２４の処理に進み、所定範囲内に含まれない場合（Ｓ２３において、ＮＯ）には、検出エラーとして色ずれ量の変化値を反映させることなく、Ｓ２１の処理に戻る。この場合には、例えば上述した加算も行わない。
【０１５０】
例えば中間転写ベルト５に傷等がある場合には、そこを通過した時のテストパターン検出部１１による検出結果が異常値を示したり、第２のテストパターンの形成領域付近の傷により算出される色ずれ量の変化値が実際とは異なる値を示したりする場合がある。
【０１５１】
そこで、Ｓ２３の処理を設けて、Ｓ２４の処理の色ずれ量の算出に反映しないようにすることで異常値により制御系が乱されることなく安定して色ずれ量を求めることが可能となる。なお、定期的に短時間で色ずれ量の変化値を検出する場合には、色ずれ量の変化値は通常大きくない。したがって、Ｓ２３の処理では、異常の判定値を小さめ（例えば数十ミクロン等）に設定することで、傷等による異常値を容易に判別することが可能となる。
【０１５２】
また、１つの要素において異常値が検出された場合には、別の要素においても傷等の影響を受け、正常な色ずれ量の変化値が検出できない場合もある。したがって、１つの要素において異常値が検出された場合は、他の要素の色ずれ量の算出及び更新を行わないようにしても良い。
【０１５３】
＜画像形成のジョブ開始指示＞
次に、図１３を用いて、上述した書込制御部３３による画像形成のジョブ開始指示について説明する。図１３は、ジョブ制御部の画像形成のジョブ開始指示の流れを示すフローチャートである。
【０１５４】
図１３に示すように、書込制御部３３は第２のテストパターンの生成要求ありか否かを判別する（Ｓ３０）。第２のテストパターンの生成要求ありと判断した場合には（Ｓ３０において、ＹＥＳ）、画像形成のジョブ開始指示信号を出力し、第２のテストパターンの出力指示信号を出力する（Ｓ３１）。
【０１５５】
なお、第２のテストパターンの生成要求は、書込制御部３３内に別途、前回の第２のテストパターン出力指示から所定の時間（図７におけるＴｓ）経つと生成要求信号を出力するルーチンを持ち行われる。
【０１５６】
次に、第２のテストパターンの出力時間に相当する時間（図７におけるＴｔｐ）だけ待機して（Ｓ３２）、待機の間、他のジョブが出力されないように制御した後、処理を終了する。
【０１５７】
一方、書込制御部３３は、第２のテストパターンの生成要求なしと判断した場合（Ｓ３０において、ＮＯ）、画像形成要求がありか否か判断する（Ｓ３３）。画像形成要求ありと判断した場合（Ｓ３３において、ＹＥＳ）、画像形成のジョブ開始指示信号を出力し、画像データ転送要求を行う（Ｓ３４）。画像形成要求がないと判断した場合（Ｓ３３において、ＮＯ）、Ｓ３０の処理に戻る。
【０１５８】
次に、画像データの出力時間に相当する時間（図７におけるＴｐｒｉｎｔ、画像形成する記録媒体サイズにより異なる）だけ待機し（Ｓ３５）、待機の間、他のジョブが出力されないように制御した後、処理を終了する。
【０１５９】
上述した処理の流れにより、第２のテストパターン及び通常画像の画像形成のジョブ開始指示を行うことにより、第２のテストパターンが通常画像の画像領域に重なることなく、定期的に形成することが可能となる。
【０１６０】
なお、前述した図６の画像形成装置１００、後述する図１５の画像形成装置１０２においても同様の流れである。
【０１６１】
＜ハードウェア構成＞
次に、上述した画像形成装置１０１が有する色ずれ量算出部３８、色ずれ量保持部３９、色ずれ量合算部４０、書込制御部３３等として機能させるためのプログラム等を実行するハードウェア構成の一例について説明する。
【０１６２】
図１４は、各部を機能させるためのプログラムを実行するハードウェア構成図である。
【０１６３】
Ａ／Ｄ変換器８０は、テストパターン検出部１１から得られた信号（センサ出力）を、ディジタルデータへ変換する。Ａ／Ｄ変換器８０は、Ｉ／Ｏ（入出力）ポート８４と接続される。なお、Ａ／Ｄ変換器８０は、フィルタ処理等の信号処理を行う信号処理部やバッファメモリ等を介してＩ／Ｏポート８４と接続されても良い。
【０１６４】
Ｉ／Ｏポート８４は、Ａ／Ｄ変換器８０及び外部ブロック等と接続され、ＣＰＵ８１との入出力信号のやり取りを行う。また、画像形成要求信号の入力や画像形成のジョブ開始指示信号の出力、画像データ補正部３２への色ずれ量の更新等は、Ｉ／Ｏポート８４を介して行われる。
【０１６５】
なお、上述した外部から得られる傾き情報は、Ｉ／Ｏポート８４を介して入手し、Ｉ／Ｏポート８４を介して記録媒体傾き情報保持部３６に設定、保持される。
【０１６６】
ＣＰＵ８１は、Ｉ／Ｏポート８４を介して外部との入出力を行い、上述した色ずれ量の算出や、ジョブ開始制御等の処理を実行する。また、ＣＰＵ８１は、メモリバス８５を介してＲＡＭ８２及びＲＯＭ８３と接続される。ＲＯＭ８３には、色ずれ量を算出するためのプログラムや各種プログラムが格納されている。
【０１６７】
なお、前述した図６の画像形成装置１００、後述する図１５の画像形成装置１０２においても同様の構成である。
【０１６８】
＜第３実施形態＞
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図１５は、第３実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図１５に示す画像形成装置では、図６に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略し、異なる構成を中心に説明する。
【０１６９】
図１５に示すように、画像形成装置１０２は、走査光学系３と、感光体ドラム１と、中間転写ベルト５と、二次転写装置６と、テストパターン検出部１１と、テストパターン生成部３０と、画像パス切換部３１と、画像データ補正部３２と、書込制御部３３と、スキャナ３４と、記録媒体傾き情報算出部３５と、記録媒体傾き情報保持部３６と、ジョブ制御部３７と、色ずれ量算出部３８と、非線形特性データ保持部４１と、線形特性データ保持部４２と、色ずれ量特性合算部４３を含む。
【０１７０】
第３実施形態が第２実施形態と異なる点は、色ずれ量の特性データを要因（成分）ごとに区分している点である。すなわち、第３実施形態では、色ずれ量の特性データが、線形な特性を示す要因に対応する線形特性データと、非線形な特性を示す要因に対応する非線形特性データとに区分され、別々に保持される。
【０１７１】
色ずれ量算出部３８は、第２のテストパターンの検出結果から理想値とのずれを色ずれ量の変化量として算出すると、この色ずれ量の変化量とその時点までの色ずれ量の変化量とを用いて、色ずれ量の線形特性成分（線形特性データ）を算出する。
【０１７２】
非線形特性データ保持部４１は、予め取得した色ごとの色ずれ量の非線形特性成分を保持する。なお、上述した色ずれ量の線形特性、又は非線形特性の成分データの詳細については後述する。
【０１７３】
線形特性データ保持部４２は、色ずれ量算出部３８で算出された色ごとの色ずれ量の線形特性成分を保持する。
【０１７４】
色ずれ量特性合算部４３は、線形特性データ保持部４２から得られる色ずれ量の線形特性成分と、非線形特性データ保持部４１から得られる非線形特性成分とを加算し、色ずれ量の特性データを算出する。次に、色ずれ量特性合算部４３は、算出した色ずれ量の特性データに基づく補正と傾き情報に基づく補正を合算した補正を行うのに用いる合算情報を算出し、画像データ補正部３２へ出力する。
【０１７５】
ジョブ制御部３７により画像を形成する信号が出力された時、合算情報を出力する。
【０１７６】
また、合算情報に代えて色ずれ量、特性データ、傾き情報を出力するでもよい。
【０１７７】
＜非線形成分＞
図１６は、色ずれの他の要因を説明するための図である。図１６（Ａ）は、光学系の精度ずれ等に起因した主査曲がり（ボウ）の一例を示す図であり、図１６（Ｂ）は、主走査方向に高次（３次以上）の成分を持った曲がり特性の一例を示す図である。
【０１７８】
図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）に示すように、色ずれの要因としては、主走査方向や副走査方向の距離に関して線形特性を示す線形成分だけでなく、当該距離に関して非線形特性を示す非線形成分も含まれる。なお、図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）の例は、いずれも主走査曲がりとして説明する。
【０１７９】
さらに、非線形特性を示す色ずれ要因として、主にｆ−θレンズの精度ずれに起因して、感光体ドラム上での主走査方向の走査速度が均一でなく、主走査位置によって速度に偏差が生じ、形成される画像が主走査倍率の部分倍率が異なる倍率偏差もある。
【０１８０】
本実施形態では、上述した非線形成分の色ずれを補正するとともに、上述した記録媒体の傾きに合わせて画像を形成する。
【０１８１】
＜色ずれ量の特性データ＞
図１７は、非線形成分の色ずれ量の特性データを説明するための図である。図１７（Ａ）は、主走査位置ｘに対する主走査方向の位置ずれ（色ずれ）特性△ｘの一例を示し、図１７（Ｂ）は、主走査位置ｘに対する副走査方向の位置ずれ特性△ｙの一例を示している。
【０１８２】
なお、ずれ特性△ｘは、例えば主走査方向の部分倍率偏差に起因し、ずれ特性△ｙは、例えば主走査まがり（ボウ）に起因する。
【０１８３】
図１７（Ａ）〜図１７（Ｂ）において、ずれ特性△ｘ（ｘ）、ずれ特性△ｙ（ｘ）をそれぞれ多項式で近似すると次式のように表せる。
【０１８４】
△ｘ（ｘ）＝α０＋α１・ｘ＋α２・ｘ２＋α３・ｘ３＋・・・  （式１５）
△ｙ（ｘ）＝β０＋β１・ｘ＋β２・ｘ２＋β３・ｘ３＋・・・  （式１６）
（式１５）及び（式１６）において、それぞれ０次と１次の項が線形性を表し、２次以降の高次成分が非線形性特性を表す。これらの非線形特性を示す２次以降の高次成分の和をそれぞれ関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とおくと、（式１５）及び（式１６）は次式のようになる。
【０１８５】
△ｘ（ｘ）＝α０＋α１・ｘ＋ｆ（ｘ）  （式１５−１）
△ｙ（ｘ）＝β０＋β１・ｘ＋ｇ（ｘ）  （式１６−１）
また、（式１５）、（式１５−１）における０次の係数α０は、主走査レジストずれ（マージンずれ）を意味し、１次の係数α１は、主走査全体倍率ずれを意味する。同様に、（式１６）（式１６−１）における０次の係数β０は、副走査レジストずれ（マージンずれ）を意味し、１次の係数β１はスキューずれを意味する。
【０１８６】
また、図１７（Ｃ）は、主走査方向の位置ずれの非線形特性を示す関数ｆ（ｘ）を示し、図１７（Ｄ）は、副走査方向の位置ずれの非線形特性を示す関数ｇ（ｘ）を示している。
【０１８７】
上述したように、例えば装置内の温度の変化等により光学系や支持部材等に変形が生じて、色ずれ量が経時的に変化することがある。上述した（式１５）、（式１５−１）、（式１６）、（式１６−１）のうち、どの係数が温度変化等による変動量が大きいかは、光学系等の構成（各構成要素や支持部材の材質等を含む）により異なる。
【０１８８】
本実施形態は、例えば線形特性要因に区分される要因（上式のα０、α１、β０、β１の項）の温度変化に対する変動量が大きく、非線形特性要因に区分される要因（上式のｆ（ｘ）、ｇ（ｘ））の温度変化に対する変動量がほとんどない（色ずれ許容値に対して十分小さい）場合に好適な形態となっている。
【０１８９】
図１７（Ｅ）は、温度変化により主走査方向の色ずれ量の線形成分が変化した例を示し、図１７（Ｆ）は、温度変化により副走査方向の色ずれ量の線形成分が変化した例を示す。上述した式の係数α０、α１、β０、β１が大きく変動し、それぞれ変動後をα０'、α１'、β０'、β１'としている。なお、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は、変化しないものとする。
【０１９０】
また、図１７（Ｇ）は、非線形特性ｆ（ｘ）を折線近似したｆ'（ｘ）を示し、図１７（Ｈ）は、非線形特性ｇ（ｘ）を折線近似したｇ'（ｘ）を示している。図１７（Ｇ）及び図１７（Ｈ）の例は、例えば主走査方向に等間隔に８つの領域に分割され、各領域において非線形特性を直線の折線近似とした例が示されている。このような場合、画像データの補正算出が簡便化される。
【０１９１】
図１７（Ｇ）及び図１７（Ｈ）に示すように、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とも同一の領域で分割することにより、後述する色ずれ変換行列の領域数を少なくすることが可能となり、補正算出が簡便となる。折線近似の精度を上げるためには、領域数を増やせば良い。
【０１９２】
なお、上述した領域間隔は等間隔とする必要はなく、例えば非線形特性を示す曲線の極大・極小点が領域の境界となるようにして、非線形特性の曲線と折線近似線との差が少なくなるようにすると良い。
【０１９３】
図１７（Ｇ）の主走査方向のずれ、非線形特性（折線近似）の各領域の傾きは、主走査部分倍率の全体倍率からの偏差となる。したがって、この傾きを△ａ（ｉ）（ｉは領域番号）とすると、各領域の主走査部分倍率は、主走査全体倍率ずれα１に各領域の傾き△ａ（ｉ）を加算した値となる。
【０１９４】
また、主走査レジストずれ（マージンずれ）α０に、各領域の始点におけるオフセット（これを△ｃ（ｉ）（ｉは領域番号）とする）を加算すると、各領域の主走査レジストずれとなる。
【０１９５】
同様に、図１７（Ｈ）の副走査方向のずれ、非線形特性（折線近似）の各領域の傾きは、各領域における全体スキューずれからの偏差となる。したがって、この傾きを△ｄ（ｉ）（ｉは領域番号）とすると、各領域のスキューずれは、全体スキューずれβ１に各領域の傾き△ｄ（ｉ）を加算した値となる。
【０１９６】
また、副走査レジストずれ（マージンずれ）β０に、各領域の始点におけるオフセット（△ｆ（ｉ）（ｉは領域番号）とする）を加算すると、各領域の副走査レジストずれとなる。
【０１９７】
上述した線形特性要因に区分される要因、スキューずれ、副走査方向のレジストずれ（マージンずれ、オフセットずれともいう）、主走査方向の全体倍率ずれ、主走査方向のレジストずれの各要因（成分）の色ずれ量の算出方法は、上述した通りであり、図９に示す色ずれ検出用テストパターンの検出結果から算出される。
【０１９８】
次に、非線形特性要因に区分される要因、すなわち、上述したｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、又は折線近似線を算出する方法を説明する。この非線形特性は、製造時やユニットの交換、サービスマンやユーザによるメンテナンス等の任意のタイミングで取得する。例えば、図１８に示すテストパターンを画像形成してスキャナ等の画像読取装置で読み取り、読み取った画像データから非線形特性を取得する。
【０１９９】
なお、画像読取装置は、外部の装置であっても良いし、内部に備えられたものでも良い。
【０２００】
また、画像読取装置は、中間転写ベルトに形成されたテストパターンを読み取るものでも良く、その場合には、記録媒体に二次転写する必要はなくなる。
【０２０１】
＜非線形特性を取得するためのテストパターン＞
図１８は、非線形特性を取得するために画像形成されるテストパターンを示す図である。図１８（Ａ）は、中間転写ベルト又は記録媒体に形成される非線形特性検出用テストパターンの配置位置の一例を示し、図１８（Ｂ）は、図１８（Ａ）に示すテストパターンを拡大して示している。
【０２０２】
図１８（Ａ）の例では、例えば十字状のテストパターン９２（第３のテストパターン）が、主走査方向（ｘ）に１３個、副走査方向（ｙ）に９個、等間隔に配置されている。なお、第３のテストパターン９２の個数はこの限りではなく、第３のテストパターン９２の配置は等間隔でなくても良い。
【０２０３】
図１８（Ｂ）に示すように、第３のテストパターン９２は、具体的には、シアン、マゼンダ、イエロー、ブラックの各色Ｌ字型のパターン（それぞれ９２Ｃ、９２Ｍ、９２Ｙ、９２Ｋ）が、主走査方向にＰｘ分、副走査方向にＰｙ分、離れて配置されている。
【０２０４】
本実施形態では、第３のテストパターン９２を画像形成し、読み取った画像データから、主走査位置ｊ、副走査位置ｋのそれぞれの位置に配置される第３のテストパターン９２のうち、各色のＬ字形状のパターンの頂点（主副直線の交点）を求める。
【０２０５】
また、理想値Ｐｘ又はＰｙからのずれを計測して、その付近での色ずれ量を求める。ここで、主走査位置ｊ、副走査位置ｋにおける色ずれ量を、例えば△ｘｊｋ（主走査方向ずれ）、△ｙｊｋ（副走査方向ずれ）とする。
【０２０６】
図１８（Ａ）の例では、例えば主走査方向に１３個、副走査方向に９個形成された第３のテストパターン９２のそれぞれについて色ずれ量を求める。
【０２０７】
例えば、主走査方向に非線形特性を持つ例について説明すると、主走査位置ｊごとに、副走査方向（ｋ＝１〜９）における主走査方向ずれ△ｘ、副走査方向ずれ△ｙから平均を取り、これを△ｘｊ（主走査方向ずれ）、△ｙｊ（副走査方向ずれ）とする。このようにして、例えばノイズ成分や検出誤差等をキャンセルするようにする。
【０２０８】
これにより、例えば主走査位置ｊに対する色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）が得られる。これをプロットした例が、上述した図１７の（Ａ）、図１７（Ｂ）に相当する。主走査位置ｊは実際の距離ｘに換算する。
【０２０９】
上述したように、主走査位置ｊに対する色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）から０次成分と１次成分を引いたものが非線形特性である。したがって、求めた色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）の近似直線から０次成分と１次成分とを引くことにより、ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）が得られる。
【０２１０】
更に、上述したように、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）の折線近似線を求めても良い。例えば、主走査方向に分割する領域数を１４（主走査方向のテストパターン数１３に１を加えたもの）とする。ここで、ｊ＝１〜１３における各色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）を結び、これらの近似直線を引いた値を△ｘｊ'、△ｙｊ'とすると、これらを結んだ線が折線近似線ｆ'（ｘ）、ｇ'（ｘ）として得られる。
【０２１１】
例えば、領域（１）の主走査部分倍率の全体倍率からの偏差△ａ（１）は、（△ｘ２'−△ｘ１'）／Ｌｘ（Ｌｘは、例えばｊ＝１と２に配置するテストパターン間の距離）となる。このように、各領域（ｉ）で、領域の始点位置ｘと、始点でのオフセット△ｃ（ｉ）及び△ｆ（ｉ）、その領域の傾き△ａ（ｉ）及び△ｄ（ｉ）を求めるように算出する。また、この算出結果を、色ずれ量の非線形成分データとして、非線形特性データ保持部４１に保持する。
【０２１２】
なお、主走査方向に分割する領域数は、主走査方向パターン数に一致させずに間引いて、より簡単にしても良く、パターン数を増やすことで、より折線近似線の精度を上げるようにしても良い。
【０２１３】
上述した第３のテストパターン９２の画像形成時には、画像データ補正部３２において画像を補正せずに、上述のように求めた非線形特性をそのまま特性データとして、非線形特性データ保持部４１に保持すれば良い。また、画像データ補正部３２において、その時点で保持している色ずれ量に応じて補正するようにして第３のテストパターン９２を画像形成する。上述のように求めた非線形特性は、保持してある特性データからの差分であるので、これを加算して非線形特性データ保持部４１に更新して保持しても良い。
【０２１４】
なお、上述したように主走査方向に非線形特性を持ち、これを主走査方向に分割した領域で折線近似線により表すとき、上述した（式６）に示す色ずれ変換行列Ａを領域ごとに求め、領域ごとにこの逆行列を求めて座標変換を行うようにしても良い。このような場合、上述した主走査曲がり（ボウ）や、主走査部分倍率偏差等の非線形性特性を示す色ずれ要因に対しても、精度良く補正することが可能となる。
【０２１５】
すなわち、各領域の色ずれ変換行列をＡｉとして、行列の要素を次の（式１７）のように定義すると、各要素は下記（式１８）の４つの式として表せる。また、変換する画像の主走査座標ｘに応じて、対応する領域の色ずれ変換行列Ａｉを選択し、この逆行列により座標変換を行うようにする。
【０２１６】
【数１０】
2014219608.tif 000012
ｇｉ＝ｇ＋△ａ（ｉ）
ｃｉ＝ｃ＋△ｃ（ｉ）
ｄｉ＝ｄ＋△ｄ（ｉ）
ｆｉ＝ｆ＋△ｆ（ｉ）  （式１８）
ここでｇ，ｃ，ｄ，ｆは、上述した（式２）〜（式５）により得られる値である。また、△ａ（ｉ）、△ｃ（ｉ）、△ｄ（ｉ）、△ｆ（ｉ）は、主走査方向ずれ及び副走査方向ずれの非線形特性（折線近似線）の各領域に対応するオフセットと傾きである。
【０２１７】
上述したように、これらの特性、すなわち各領域の色ずれ変換行列は、温度変動とともに変化する。したがって、上述した図１１のフローチャートと同様に、色ずれ量算出部３８において各領域の色ずれ量を算出し、色ずれ量を更新すれば、経時変化にも追従して常にその時点での色ずれ量が求められ、それを保持することが可能となる。
【０２１８】
更に、温度変動による変化の少ない非線形特性が予め取得されているため、これを加算した色ずれ量を用いて通常画像は補正されるため、常時色ずれ補正された画像を形成することが可能となる。
【０２１９】
なお、色ずれ量の算出は、上述した図１２によるフローチャートで適宜変更しても良い。すなわち、Ｓ２３の処理において、Ｓ２２の処理で算出された色ずれ量の変化値のうち、何れの領域の１つでも所定範囲外であれば検出エラーとして色ずれ算出に色ずれ量の変化値を反映させることなく、Ｓ２１の処理に戻る。これにより、例えば傷等による異常値は容易に判別でき、色ずれ量が正確に算出することが可能となる。
【０２２０】
次に、媒体搬送方向の直交方向に対してレジストローラ９が傾いている場合の補正や非矩形の記録媒体Ｐを用いた場合の補正を行う場合、記録媒体傾き情報保持部３６から傾き量θ1を読み出し、θ1だけ画像を回転させる。この場合、上述の各領域の色ずれ変換行列Ａｉ（式１７）の逆行列Ａｉ-1を、実施例２の（式９）のＡ-1に代えて、同様に算出することができる。
【０２２１】
また、両面に画像を形成する場合、記録媒体Ｐの表面用と裏面用で傾き情報を、記録媒体傾き情報保持部３６に別個に保持しておき、裏面時には裏面用の傾き量θ2に基づく傾き情報を記録媒体傾き情報保持部３６から読み出し、実施例２の回転行列（式１０）を（式１０−１）に代えて（式９）で、上述と同様にＡｉ-1を用いて算出する。これによって、表面と裏面で別の傾きに対応して画像を形成することができる。
【０２２２】
よって、画像形成の傾きと、色ずれ（線形特性）及び色ずれの非線形特性を補正することができる。
【０２２３】
以上本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形、変更が可能である。
【符号の説明】
【０２２４】
１  感光体ドラム
２  帯電装置
３  走査光学装置
４  現像装置
５  中間転写ベルト
６  二次転写装置
７  定着装置
８  給紙カセット
９  レジストローラ
１０  媒体搬送路
１１  テストパターン検出部
３０  テストパターン生成部
３１  画像パス切換部
３２  画像データ補正部
３３  書込制御部
３４  スキャナ
３５  記録媒体傾き情報算出部
３６  記録媒体傾き情報保持部
３７  ジョブ制御部
３８  色ずれ量算出部
３９  色ずれ量保持部
４０  色ずれ量合算部
４１  非線形特性データ保持部
４２  線形特性データ保持部
４３  色ずれ量特性合算部
５０、５１、５２  画像形成領域
６０  直線パターン
６１  斜線パターン
７０  発光部
７１  受光部
８０  Ａ／Ｄ変換器
８１  ＣＰＵ
８２  ＲＡＭ
８３  ＲＯＭ
８４  Ｉ／Ｏポート
８５  メモリバス
９０  傾き情報用テストパターン（第１のテストパターン）
９２  非線形特性用テストパターン（第３のテストパターン）
１００、１０１、１０２  画像形成装置
【先行技術文献】
【特許文献】
【０２２５】
【特許文献１】特開平０８−０８５２３６号公報
【特許文献２】特開２０１２−６３４９９号公報
【特許文献３】特開２０１２−１１８１６６号公報
【図１】
2014219608.tif 000013
【図２】
2014219608.tif 000014
【図３】
2014219608.tif 000015
【図４】
2014219608.tif 000016
【図５】
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【図６】
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【図７】
2014219608.tif 000019
【図８】
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【図９】
2014219608.tif 000021
【図１０】
2014219608.tif 000022
【図１１】
2014219608.tif 000023
【図１２】
2014219608.tif 000024
【図１３】
2014219608.tif 000025
【図１４】
2014219608.tif 000026
【図１５】
2014219608.tif 000027
【図１６】
2014219608.tif 000028
【図１７】
2014219608.tif 000029
【図１８】
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