(57)【要約】      （修正有）【課題】商品等の普及速度を支配している社会的構造の指標と最終需要を推定する。【解決手段】商品の普及対象者の全体集合Nにおいて、n個の大区分N1,N2,…,Nnが見出され、各大区分Niにおける最終普及率が、大区分Niの識別番号i、1≦i≦nによらず一定値rであると仮定できる場合に、大区分Niごとに普及の早期に得られるデータbiを、最終普及率r、識別番号iによらない未知定数a1,a2,...,ak、および、Niに関する予め得られるデータc1i,c2i,...,chi,を用いた関数fによって、等式bi=f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)で表し、当該等式に、識別番号i毎のデータ(bi,c1i,c2i,..chi)を代入して得られる(r,a1,…,ak)に対するn連立の方程式を前記演算処理部が解くことでrとMを求め、未知定数a1,a2,...,ak、の一部を推定する。【選択図】図３
2014002549.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
演算処理部および記憶部を備えた需要成長構造分析装置により実行され、商品の最終的な需要規模Mを推定することを含む需要成長の構造分析を行う需要成長構造分析方法であって、
商品の普及対象者の全体集合Nにおいて、n個の大区分N1,N2,…,Nnが見出され、各大区分Niにおける最終普及率が、大区分Niの識別番号i、1≦i≦nによらず一定値rであると仮定できる場合に、大区分Niごとに普及の早期に得られるデータbiを、最終普及率r、識別番号iによらない未知定数a1, a2, ..., ak、および、前記記憶部に格納されるNiに関する予め得られるデータc1i,c2i,..., chi,を用いた計算可能な関数fによって、等式
bi=f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)
で表し、当該等式に、識別番号i毎のデータ(bi,c1i,c2i,..chi)を代入して得られる(r,a1,…,ak)に対するn連立の方程式を前記演算処理部が解くことで、rとMを求め、未知定数a1, a2, ..., ak、の一部を推定する
ことを特徴とする需要成長構造分析方法。
【請求項２】
大区分Ni における普及率Siが、時間tの関数Si(t)として早期に対数関数となることを利用して、当該対数関数の係数を前記普及の早期に得られるデータbiとして採用する
ことを特徴とする請求項１に記載の需要成長構造分析方法。
【請求項３】
各大区分Niが、さらにp(i)個のクラスタKi1,….,Kip(i)に分かれ、クラスタ数p(i)と各クラスタKij内の対象者数Kij#を、前記予め得られるデータc1i,c2i,..chiとする
ことを特徴とする請求項２に記載の需要成長構造分析方法。
【請求項４】
各クラスタKijにおける普及率Sijが時間tの関数Sij(t)として早期に対数関数となるという前提から定まる係数bij、クラスタKij内の対象者数Kij#、大区分Ni内の対象者数Ni#を用いて、
【数１】
2014002549.tif 000031
と近似する式として、等式bi= f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)を構成する
ことを特徴とする請求項３に記載の需要成長構造分析方法。
【請求項５】
各クラスタKij内を伝搬する商品情報の流れが、将来的な採用も含めた最終採用者をノードにもつグラフGijで特徴づけられ、Gijの各ノードに接続する平均のリンク数Lij、クラスタ識別添字(i,j)に依存しない未知定数CV、関数
【数２】
2014002549.tif 000032
の逆関数θ(u)、最終普及率rを用いて、
【数３】
2014002549.tif 000033
におけるbijを
【数４】
2014002549.tif 000034
として定める
ことを特徴とする請求項４に記載の需要成長構造分析方法。
【請求項６】
各クラスタKij内の商品情報の流れを特徴づけるグラフGijの各ノードに接続する平均のリンク数Lijが、クラスタ識別添字(i,j)に依存しない未知定数dを用いて、クラスタKij内の最終採用者数rKij#の正冪乗(rKij#)dに比例するとする
ことを特徴とする請求項５に記載の需要成長構造分析方法。
【請求項７】
各クラスタKij内の対象者数Kij#が、指数α>1のべき乗則に従い、クラスタの識別番号jが、対象者数Kij#の降順の番号であるとして、式
【数５】
2014002549.tif 000035
によって近似する
ことを特徴とする請求項３ないし６のうちいずれか１項に記載の需要成長構造分析方法。
【請求項８】
請求項７に記載の需要成長構造分析方法を実行する手段を備えた需要成長構造分析装置であって、
式bi= f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)における未知定数を決定したあと、本等式の関数fにおける、大区分Ni内の対象者数Ni#と、大区分Niのクラスタ数p(i)を、それぞれ独立変数X, Yにみなして、fの値を対応させる２変数の関数g(X,Y)を計算する手段と、
関数g(X,Y)の成す曲面と、データとして与えられるbiを用いて定まる点 (Ni#,p(i), b(i))を描画する３次元画像を作成する手段と
を更に備えること特徴とする需要成長構造分析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製品それ自体または同一規格もしくは同様の規格の製品が、一の個人に繰り返してまたは継続的に利用されうる可能性によって市場が形成されることが想定できる、消費者向けの製品、システムもしくはサービスなどの商品、または商品カテゴリの市場が、成長を開始した後、需要成長速度の地域差などを生みだす、普及速度を支配する社会的構造や、市場成長の構造を変更するような変化が無いと想定した時の最終的な需要規模を定量的に推定、分析または予測するための、普及現象分析、需要予測またはマーケティング手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
商品やサービスの中長期的な定量予測やその背後にあって普及速度を支配している社会的構造を分析することは、大規模な投資や利潤の推移を見積もるための基礎的な根拠を与えたり、普及や情報伝搬に関する施策を評価する上で重要なものである。特に予測は一定の精度を伴えば、公共団体や企業の双方にとって、政策や施策の企画立案や早期の段階で、投資の無駄や不足を回避し、産業や経済の効率に寄与することができるため、産業上の利用価値が極めて高い。
【０００３】
新型の商品やサービスの需要が長期間をかけて成長する現象は、一般にイノベーションの普及と言われ、研究の歴史は古く１９世紀に遡ることができる。大規模な人口のある国や地域で、成長曲線は、多くの例で初期の下凸増加と中長期部分の上凸増加からなるS字型を描くことが知られている。図１に、需要成長におけるS字型成長の例を示す。図１は、我が国の固定系ブロードバンドサービスの契約者数の推移を示している。図１に示すとおり、全般に増加関数であり、前半は下凸、中盤の前半に最大増加を迎え、以降、上凸関数となる。
【０００４】
なぜ成長曲線がS字型を描くのかを説明することは、普及現象解明の基本問題の一つである。S字型の説明は、代表的には２種類の仮説がとられてきた。一つは、採用者間の異質性（heterogeneity of adopter population）、もう一つは、採用者集団の動学(adopter population dynamics)と呼ばれるものである。これらの仮説を基に、S字曲線の数学モデルを作成し、データからパラメータを求め、中長期の需要推移や最終需要の推定値を算出したり、普及の構造を分析して、投資の計画や普及の促進を図る施策に役立てることが、従来の中長期的な成長曲線の予測と需要構造分析の技術である。
【０００５】
ここで、最終需要とは、市場成長の構造を質的に歪ませるような変化が無いという前提の上で、イノベーションの最終的な採用者数Mを見積もったものである。実際には、新しいイノベーションが次々と投下されるため、当初のイノベーションないしは商品の最終需要が実際に観測される例は多くは無いが、その場合でも、成長の途中での競合的または支援的なイノベーションによる市場侵食または拡大の規模を評価するためには、当初の商品の最終需要を推定しておくことが必要となる。このような意味で、最終需要は、しばしば潜在市場規模（market potential）と呼ばれる。
【０００６】
S字成長の予測では、非線形の成長曲線の数学的構造を捉え、これを元に中長期の予測を行う。従来、ロジステック曲線、ロトカ＝ボルテラモデル、Bassモデル(非特許文献１)やその変形（非特許文献２）など、S字を表現する様々な関数が用いられた。しかしながら，従来のこれらの方法は、モデルの単純なデータフィッテングの誤差が小さいにも関わらず、推定の精度が著しく良くない。実際には、図２のように、データを付加すると中長期の予測結果が大きく食い違うことが多い。図２は、もっともよく利用されるBassモデル（非特許文献１）を適用したものであり、従来のS字型曲線のモデルによる長期外挿の困難さを示している。図２に示すように、データのある区間では、データとモデル曲線が良くあてはまっているように伺われるが、長期外挿には失敗する。そして、データを追加すれば、異なる曲線を描く。crv04などは、2004年までのデータでパラメータを決めているモデル曲線である。
【０００７】
従って、従来の方法は短期的な予測に留まり、本来の中長期予測を達成できなかった。さらに、S字型を説明することは、基本的なテーマとして、長くかつ広範に研究されてきたにも関わらず、なぜ長期的な予測が困難なのかさえ分かっていなかった。まして、最終的な需要規模を予測することは、著しく困難であり、相当な難問であるという認識が専門家の間で広がっていた。また、このようなモデルを用いて需要の背後にある社会的構造の抽出を試みても、その信ぴょう性は低く、実用に堪えない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Bass, F. M (1969) "A New Product Growth Model for Consumer Durables," Management Science Theory, Vol. 15, No. 5, January 1969, pp. 215-227.
【非特許文献２】森村  他  監訳（1997）マーケティングハンドブック  朝倉書店 (Eliashberg J and Lilien G. L., ed. (1993) Marketing, Handbooks in Operations Research and Management Science Vol. 5)
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第４７７７９４１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上述した問題に関連して、発明者らは最近重要な進展を齎した。それは、S字型の成長が変曲点以後、対数関数に沿って成長することである。この発見は、S字型成長曲線が少なくとも２か所で解析学的な意味での特異性をもつことを意味する。一つは下凸が上凸に切り替わる変曲点であり、もう一つは、上凸から最終需要に至る市場の飽和過程である。前者から、中長期的な成長推移では、変曲点以前のデータを用いることで、外挿が不安定になることが説明され、従来の方法が図１のように外挿不安定になることを説明した。この結果は直接、中長期の成長推移の予測や分析に利用でき、その技術は、特許文献１に記載されている。
【００１１】
S字型の成長が変曲点以後、対数関数に沿って成長することは、上凸から最終需要に至る市場の飽和過程もまた、解析学的に特異であることを意味している。これは、最終需要の推定の困難さの内容を明確に示している。すなわち、対数関数をそのまま外挿すれば無限大に発散してしまう。つまり、最終需要は、S字の成長曲線を外挿することでは推定できない、ということが明らかになった。こうして、最終需要の推定は未解決の重要な難問となっている。また、この問題が解かれてこなかっことは、普及速度を支配している社会的構造やその抽出方法が未解明であることを意味する。実際、これが解明されていれば、普及速度を測定することで、最終需要を推定する方法が、本発明のように、得られるためである。
【００１２】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、一定の条件の詳細データがあるという条件の下で、普及速度を支配している社会的構造の指標と、最終需要を推定することを可能にする、需要成長の構造分析のための技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するために、本発明は、演算処理部および記憶部を備えた需要成長構造分析装置により実行され、商品の最終的な需要規模Mを推定することを含む需要成長の構造分析を行う需要成長構造分析方法であって、
商品の普及対象者の全体集合Nにおいて、n個の大区分N1,N2,…,Nnが見出され、各大区分Niにおける最終普及率が、大区分Niの識別番号i、1≦i≦nによらず一定値rであると仮定できる場合に、大区分Niごとに普及の早期に得られるデータbiを、最終普及率r、識別番号iによらない未知定数a1, a2, ..., ak、および、前記記憶部に格納されるNiに関する予め得られるデータc1i,c2i,..., chi,を用いた計算可能な関数fによって、等式
bi=f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)
で表し、当該等式に、識別番号i毎のデータ(bi,c1i,c2i,..chi)を代入して得られる(r,a1,…,ak)に対するn連立の方程式を前記演算処理部が解くことで、rとMを求め、未知定数a1, a2, ..., ak、の一部を推定することを特徴とする需要成長構造分析方法として構成される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、一定の条件の詳細データがあるという条件の下で、普及速度を支配している社会的構造の指標と、最終需要を推定することを可能にする、需要成長の構造分析のための技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】需要成長におけるS字型成長の例を示す図である。
【図２】従来のS字型曲線のモデルによる長期外挿の困難さを示す図である。
【図３】本発明の実施例に係る需要成長構造分析装置１００の構成図である。
【図４】需要成長構造分析装置１００による主要な処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施例における未知定数の値の算出結果を示す図である。
【図６】本発明の実施例において、データ分析を実行して出力した３D図である。
【図７】本発明の実施例において、データ分析を実行して出力した３D図である。
【図８】固定系ブロードバンドサービス(a)と携帯電話(b)の最近の都道府県普及率をプロットした図である。
【図９】図６、図７におけるモデル曲面Z=g(X,Y)のX変数方向の形状に対応する図である。
【図１０】図６、図７におけるモデル曲面Z=g(X,Y)のY変数方向の形状に対応する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。なお、以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施の形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。
【００１７】
（実施の形態の技術の原理）
以下では、まず、本実施の形態の技術の原理について説明する。
【００１８】
発明者らは地域別等の部分的領域での普及データがあるケースに取り組んだ。発明者らの発見に基づけば、S字成長は早期に変曲点を迎え、これ以降は対数曲線となる。対数曲線の係数、つまり、成長の速度パラメータは測定できる。このパラメータを、最終需要Mを含む、幾つかの未知パラメータと予め測定可能なデータから計算可能な式で表すことができれば、地域別のデータを代入することで、連立方程式が得られ、これを解くことによって、最終需要Mを決定できることになる。
【００１９】
一方、このように、普及速度を幾つかの未知パラメータで表すことは、普及速度を支配している社会的構造を解明することに他ならない。この考え方に沿って、対数成長の係数の背後にある社会的構造を考察し、次の近似式を導いた。
【００２０】
【数１】
2014002549.tif 000003
ここで、採用の可能性がある対象者の全体集合をN、最終的な普及率をrとし、Nにはn個の部分集合N1,N2,…,Nnがあり、Niに属する対象者の数をNi#、Niにおける普及率曲線Si(t)の対数成長部分の対数関数の係数をbiとし、Niは、さらに、p(i)個のクラスタKi1,….,Kip(i)に分かれ、Kij内の対象者の数をKij#、関数
【００２１】
【数２】
2014002549.tif 000004
の逆関数をθ(u)とし、
【００２２】
【数３】
2014002549.tif 000005
は未知定数であり、0<d≦1, s>0, CV>0という制約をもつ。最終需要Mは、当該商品の採用可能性が想定される全対象者の数N#を用いて
M=rN#
で与えられる。また、Lijは、クラスタKij内の最終的な採用者を構成要素とする当該商品情報のネットワークのグラフGijにおいて、その構成員一人当たりに平均して流入する情報チャネルの数であり、dは、ネットワークの位相的な特徴量である。d=0に近い時、グラフは連結下で粗な結合のネットワークを表し、d=1に近い時、グラフは豊富な結合をもつネットワークを表す。
【００２３】
クラスタKijに属する対象者数Kij#は、予めデータとして与えられるか、もしくは、既知の指数α>1のべき乗則に従うことが前提にできる場合が少なくない。その場合、Ki1#,….,Kip(i)#の中でj番目に大きいKij#については、大きなjについて、漸近的に
【００２４】
【数４】
2014002549.tif 000006
が成り立つことになる。ここで、z = 1/(α-1)である。この時、Ni#を用いて
【００２５】
【数５】
2014002549.tif 000007
で与えられる。ここで、ζ(z, m)は、m番目までのゼータ関数であり、
【００２６】
【数６】
2014002549.tif 000008
で計算される。
【００２７】
以上を基にして、本発明の実施の形態において、社会的構造の指標と最終需要を推定するための装置は、その原理構成として次の各手段を有する。なお、当該装置は、例えばコンピュータにプログラムを実行させることにより実現される。この場合、下記の格納手段は、コンピュータの記憶装置により実現され、各処理を行う手段は、コンピュータのCPUによりプログラムに従った処理が実行されることにより実現される。
【００２８】
1. 幾つかの地域N1,N2,…,Nnにおける、ある特定の耐久的、契約的もしくは購読的な商品または商品カテゴリの普及数についての、商品普及開始以来の累積の時系列データ NSi(t)、1≦i≦n、を格納する手段と、各地域Niでの採用が可能と想定される対象者数Ni#を格納する手段。
【００２９】
上記の時系列データは、例えば、幾つかの県において、ある契約ベースのサービスのカテゴリについて、その何れかを契約しているユーザ数の４半期毎の時系列データである。特定の季節に利用者が増加する場合は、季節別の時系列をとる。県内の全世帯を対象とするサービスであれば、Ni#は、当該県の世帯数の近似値でよい。
【００３０】
２．時系列データNSi(t)、1≦i≦n、とNiでの採用が可能と想定される対象者数Ni#を入力として、普及率の成長曲線Si(t)の対数的増加部分の対数の係数biを出力する手段。
【００３１】
例えば、２次元データD1={(log t, NSi(t)/ Ni#)}を作成し、その後半部分でデータは、直線上に整列するので、データの範囲での最終時間Tと、Tに近いt0<Tとなるt0をとり、区間[t0,T]で直線回帰を行う。以降、t0の値を小さくして、直線回帰を繰り返し、変曲点を跨ぐと決定係数が劣化するので、予め規定した閾値より下回ることで繰り返しを停止し、その直前の直線回帰をとる。回帰Y=AX+BのAの値を求める係数biの値として出力する。この部分は、特許文献１の発明を利用しても良い。
【００３２】
３．１≦i≦nの各iについて、地域Niでのクラスタ数p(i)のデータを格納し、１≦j≦p(i)について、クラスタKij内の対象者数Kij#のデータを格納する手段、および、与えられたべき指数α>1とNi#からKij# を算出する手段。
【００３３】
例えば、Niがある県で、対象者の成すクラスタKij が同県内の市町村とできる場合、p(i)として、県内の市町村数を格納する。また、対象が県内の全世帯であるとき、Kij#は各市町村内の世帯数である。これらのデータが入手可能であれば、これを格納する。また、べきの指数α>1を与えて、Kij#を近似的に算出することも有用である。その場合、z = 1/(α-1)として、
【００３４】
【数７】
2014002549.tif 000009
を計算するユニットを利用して、
【００３５】
【数８】
2014002549.tif 000010
として、算出する。
【００３６】
４．与えられたuの値に対して、関数
【００３７】
【数９】
2014002549.tif 000011
の逆関数θ(u)の値を算出する手段。
【００３８】
例えば、θ(u)は、真に下に凸な単調減少関数であるので、与えられたuの値u1に対して、関数u(θ)−u1に良く知られたニュートン法を適用することで、u(θ)−u1の零点θ1として算出できる。
【００３９】
５．
【００４０】
【数１０】
2014002549.tif 000012
を４つの未知定数として、連立方程式
【００４１】
【数１１】
2014002549.tif 000013
を近似的に解く手段。
【００４２】
例えば、2乗誤差
【００４３】
【数１２】
2014002549.tif 000014
の最小化を実行する最適化問題を解く手法を適用する。この問題は、未知定数の数が４つと少ないので、未知定数の取りうる値の空間に適当な格子を導入し、そこで全探索を実行しても、実行困難な計算量ではない。また、各未知定数を変数と考えて、上記２乗誤差の偏導関数が計算できるので、焼きなまし法など、勾配を用いる良く知られた非線形最適化の解法も適用できる。
【００４４】
上記１から５の手段を備えた装置によって、地域別等の部分的領域での普及データがあるケースについて、最終普及率r、従って、最終需要Mを推定することができる。これは、従来、著しく困難であった最終需要の推定を可能にすることが期待できる。また、同時に商品情報の流れのネットワークを特徴づける指標dが抽出でき、普及速度やその地域差などを支配している社会的構造を抽出し、普及現象を分析できる。
【００４５】
（実施例）
以下では、本発明に係る実施例を説明する。
【００４６】
需要成長データとして、固定系のブロードバンドサービスや携帯電話については、都道府県別の需要成長データが利用可能である。携帯電話については、複数のイノベーションの投入によって、S字型の成長曲線に歪があり、精度に限界があるが、２つのサービスは対照的な普及特性がある。そこで、これらのデータを用いて、最終需要と商品情報の流れのネットワークを特徴づける指標dを推定する需要成長の構造を分析する装置の実施例を以下に説明する。
【００４７】
図３に、本実施例に係る需要成長構造分析装置１００の構成例を示す。
【００４８】
図３に示すように、本実施例に係る需要成長構造分析装置１００は、ユーザーインタフェース１０１、ユーザーインタフェース処理部１０２、表示制御部１０３、中央制御部１０４、主記憶１０５、デフォルト設定部１０６、対象サービスカテゴリ地域別普及データ記憶部１０７、地域別基礎データ記憶部１０８、クラスタ内対象者数生成部１０９、普及速度データ処理部１１０、シータ関数算出ユニット１１１、地域別普及速度計算ユニット１１２、最適化計算制御部１１３、分析部１１４、出力保存部１１５を備える。また、クラスタ内対象者数生成部１０９は、ゼータ関数算出ユニット１２１を含み、最適化計算制御部１１３は、非線形最適化ステップユニット１２２と２乗誤差平均ユニット１２３を含み、分析部１１４は、モデル関数ユニット１２４と図・表作成ユニット１２５を含む。
【００４９】
以下、各機能部の処理内容について説明する。ここで、図４は需要成長構造分析装置１００による主要な処理手順のフローチャートを示す。以下の機能部の処理の説明において、図４に示す各ステップに対応する処理のステップ番号を適宜示している。
【００５０】
ユーザーインターフェース１０１は、ディスプレイ、キーボード、マウスなどであり、本装置の利用者が情報を入力したり、利用者に情報を表示したりするための機能部である。
【００５１】
ユーザーインタフェース処理部１０２は、本装置の利用者からユーザーインターフェース１０１を介して目標の解析を実行するための命令を受理し、中央制御部１０４に転送するととともに、中央制御部１０４からの表示命令を実行する。表示制御部１０３は、表示の際の各種制御を行う。
【００５２】
中央制御部１０４は、主記憶１０５へのデータ格納および読み出しを行うとともに、各部からの命令、メッセージ、データの流れを制御する。
【００５３】
デフォルト設定部１０６は、各部の様々なパラメータや指定要求に対するデフォルトを設定する機能を提供し、デフォルトの設定要求表を表示、デフォルトデータの入力、ファイル保存の機能を実行する（図４のステップ１）。デフォルト設定部１０６により、各種閾値の設定、デフォルトのクラスタサイズべき分布指数、未知定数算出時のデフォルト定義域、非線形最適化方式の選択設定、選択した最適化方式の調整パラメタなどの設定が実行される。
【００５４】
対象サービスカテゴリ地域別普及データ記憶部１０７は、外部から対象とするサービスカテゴリの各対象地域の契約数の時系列でのデータNSi(t)を入力し、格納する。また、対象サービスカテゴリ地域別普及データ記憶部１０７は、普及速度データ処理部１１０からの地域別普及速度の出力を格納する。また、対象サービスカテゴリ地域別普及データ記憶部１０７は、呼び出しに応じてデータを送出する。
【００５５】
地域別基礎データ記憶部１０８は、外部から入力される、都道府県など大区分の人口、各都道府県内の市町村数、各市町村の人口、世帯数データと、クラスタ内対象者数生成部１０９が生成した、仮想的なものも含むデータを格納する。また、地域別基礎データ記憶部１０８は、呼び出しに応じてデータを送出する。
【００５６】
出力保存部１１５は、計算結果を保存しておく機能部である。
【００５７】
クラスタ内対象者数生成部１０９は、ゼータ関数算出ユニット１２１を用いて、ユーザーインタフェース１０１からの指示に基づいて、べき乗則とゼータ関数を用いた近似計算を実行し、クラスタ内対象者数の推定値を算出する（図４のステップ２）。ゼータ関数算出ユニット１２１は、m番目までのゼータ関数の値を算出する。
【００５８】
普及速度データ処理部１１０は、地区ごとに契約数時系列データNSi(t)を呼び出し、地区別対象者数Ni#でNSi(t)を割って、普及率成長データSi(t)を算出し、前述した直線回帰の手法などを実行して、普及率の対数的増加部分の対数の係数biを算出する（図４のステップ３）。
【００５９】
シータ関数算出ユニット１１１は、u(θ)の逆関数θ(u)を、ニュートン法により算出する（図４のステップ４）。
【００６０】
地域別普及速度計算ユニット１１２は、未知定数
【００６１】
【数１３】
2014002549.tif 000015
に設定された仮の値に対して、シータ関数他必要データを呼び出し、対数成長の係数biを推定するための計算値として
【００６２】
【数１４】
2014002549.tif 000016
を算出する（図４のステップ５）。
【００６３】
最適化計算制御部１１３は、非線形最適化ステップユニット１２２および２乗誤差平均ユニット１２３を用いて、選択された非線形最適化法を適用して、2乗誤差、
【００６４】
【数１５】
2014002549.tif 000017
の最小化問題を近似的に解く手順を実行する（図４のステップ６）。非線形最適化ステップユニット１２２は、選択された非線形最適化法を適用して、現在の仮に設定された未知定数
【００６５】
【数１６】
2014002549.tif 000018
の次の仮の設定値を計算する。２乗誤差平均ユニット１２３は、未知定数の仮の設定値に対して、地域別普及速度計算ユニット１１２を呼び出して、上記の２乗誤差を算出する。
【００６６】
図４において、最適化計算制御部１１３は、２乗誤差が判定条件を満たしたかどうか、もしくは、繰り返しの回数kが指定回数を超えたかどうかをチェックし（図４のステップ７）、これらのいずれかを満たした場合に算出結果を出力保存部１１５に格納する（図４のステップ８）。
【００６７】
分析部１１４は、モデル関数ユニット１２４および図・表作成ユニット１２５を用いて、算出された定数
【００６８】
【数１７】
2014002549.tif 000019
を表に出力すると共に、
【００６９】
【数１８】
2014002549.tif 000020
を用いて、Ni#とp(i)を独立変数X, Y（離散値）とみなして、
【００７０】
【数１９】
2014002549.tif 000021
を計算し、３次元空間上の曲面として描画データを作成し、データ{(Ni#,p(i), bi)), i=1,…,n}と共に描画デバイスに出力する（図４のステップ９）。出力データは、描画デバイスに出力されるとともに、出力保存部１１５に保存される（図４のステップ１０）。モデル関数ユニット１２４は、分析部１１４において、上記g(X,Y)の算出を実行する。図・表作成ユニット１２５は、分析部１１４において、算出された定数の表と、g(X,Y)の曲面および、データ{(Ni#,p(i), b(i)), i=1,…,n}の３次元描画データを作成する。
【００７１】
本実施例に係る需要成長構造分析装置１００は、例えば、CPU（演算処理部）とメモリ（記憶部）を含むコンピュータに、上記各機能部の処理を行うプログラムを実行させることにより実現できる。当該プログラムは、可搬メモリ等の記憶媒体に格納して配布し、上記コンピュータにインストールして用いてもよいし、ネットワーク上のサーバからダウンロードして上記コンピュータにインストールしてもよい。
【００７２】
また、需要成長構造分析装置１００の全部又は一部をハードウェア回路を用いて実現することもできる。
【００７３】
（実施の形態のまとめ）
本実施の形態においては、消費者向けの耐久性のある製品、システムまたはサービスなどの商品が、市場に本格的に提供されて普及を開始している状況下にあり、かつ当該の商品または商品カテゴリ（当該の商品または商品カテゴリを総称して"商品"と称してよい）が継続的に利用されていく類のものであり、商品または商品カテゴリ、および、それらと競合する商品の性質が大きく変化しないという前提の下で、最終的な需要規模Mを推定する技術が提供される。
【００７４】
この技術においては、普及対象者である個人、世帯、法人などの成す対象者全体集合Nにおいて、n個の、重なりを必ずしも排除しない大区分N1,N2,…,Nnが見出され、各大区分Niにおける最終普及率が、大区分Niの識別番号i、1≦i≦nによらず一定値rであると仮定できる場合に、大区分Niごとに普及の早期に得られるデータbiを、最終普及率r、識別番号iによらない未知定数a1, a2, ..., ak、および、Niに関する予め得られるデータc1i,c2i,..., chi,を用いた計算可能な関数fによって、等式
bi=f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)
で表し、当該等式に、識別番号i毎のデータ(bi,c1i,c2i,..chi)を代入して得られる(r,a1,…,ak)に対するn連立の方程式を解くことで、rとMを求め、未知定数a1, a2, ..., ak、の一部を推定する。この方法は、需要成長構造分析装置により実行される。
【００７５】
上記の方法において、例えば、大区分Ni における普及率Siが、時間tの関数Si(t)として早期に対数関数となることを利用して、当該対数関数の係数を普及の早期に得られるデータbiとして採用する。また、各大区分Niが、さらにp(i)個のクラスタKi1,….,Kip(i)に分かれ、クラスタ数p(i)と各クラスタKij内の対象者数Kij#が、前述した予め得られるデータc1i,c2i,..chiであるとすることができる。
【００７６】
また、例えば、各クラスタKijにおける普及率Sijが時間tの関数Sij(t)として早期に対数関数となるという前提から定まる係数bij、クラスタKij内の対象者数Kij#、大区分Ni内の対象者数Ni#を用いて、
【００７７】
【数２０】
2014002549.tif 000022
と近似する式として、等式bi= f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)を構成することができる。
【００７８】
また、例えば、各クラスタKij内を伝搬する商品情報の流れが、将来的な採用も含めた最終採用者をノードにもつグラフGijで特徴づけられ、Gijの各ノードに接続する平均のリンク数Lij、クラスタ識別添字(i,j)に依存しない未知定数CV、関数
【００７９】
【数２１】
2014002549.tif 000023
の逆関数θ(u)、最終普及率rを用いて、
【００８０】
【数２２】
2014002549.tif 000024
におけるbijを
【００８１】
【数２３】
2014002549.tif 000025
として定めることができる。
【００８２】
更に、本実施の形態では、各クラスタKij内の商品情報の流れを特徴づけるグラフGijの各ノードに接続する平均のリンク数Lijが、クラスタ識別添字(i,j)に依存しない未知定数dを用いて、クラスタKij内の最終採用者数rKij#の正冪乗(rKij#)dに比例するとする。
【００８３】
ここで、前述した方法において、各クラスタKij内の対象者数Kij#が、指数α>1のべき乗則に従い、クラスタの識別番号jが、対象者数Kij#の降順の番号であるとして、式
【００８４】
【数２４】
2014002549.tif 000026
によって近似できる。
【００８５】
また、更に、需要成長構造分析装置は、前述した式bi= f(r,a1,…,ak,c1i,c2i,..chi)における未知定数を決定したあと、本等式の関数fにおける、大区分Ni内の対象者数Ni#と、大区分Niのクラスタ数p(i)を、それぞれ独立変数X, Yにみなして、fの値を対応させる２変数の関数g(X,Y)を計算する機能、および、関数g(X,Y)の成す曲面と、データとして与えられるbiを用いて定まる点 (Ni#,p(i), b(i))を描画する３次元画像を作成する機能を備えることとしてもよい。
【００８６】
（実施の形態の効果）
本実施例に係る需要成長構造分析装置１００による処理を固定ブロードバンドサービスと携帯電話について実行した処理結果を、図５、図６、および図７に示す。
【００８７】
図５は、本発明の実施例において、データ分析を実行して未知定数
【００８８】
【数２５】
2014002549.tif 000027
の値を出力した表である。
【００８９】
図６は、本発明の実施例において、データ分析を実行して出力した３D図である。(a)は全体像を、(b)は、モデル曲面の立体角を小さくとり、データとモデルの適合性が見える角度に投影している。図６の例では、固定系ブロードバンドサービスの都道県別普及時系列のデータを利用している。Nprf/105の軸は、各都道府県の人口を示し、前述のNi#に対応するものである。Nmncの軸は、各都道府県の市町村数を示し、前述のp(i)に対応するものである。垂直方向の軸bprf'は、各都道府県での世帯契約率の成長曲線の対数部分の係数であり、前述のbiに対応するものである。各点は、都道府県ごとの(Ni#,p(i), bi)), i=1,…,47,をプロットしている。曲面は各都道府県内の市町村人口に指数α=2のべき乗則（ジップ則）を適用して県人口と県内市町村数を変数化し、これを用いて、モデル曲面Z=g(X,Y)を作成したものである。データがモデル曲面に沿って分布していることがわかる。
【００９０】
図７は、図６と同様に、本発明の実施例において、データ分析を実行して出力した３D図である。この図の場合、携帯電話の都道県別普及時系列のデータを利用している。
【００９１】
図５に示すとおり、両サービスとも、１００％近い普及である結果となっている。これは、両サービスの最終需要に地域差が無いという前提の下での結果であり、両サービスが大都市部において、８０％を超える普及率となっている現状（図８）と整合している。
【００９２】
ここで図８は、固定系ブロードバンドサービス(a)と携帯電話(b)の最近の都道府県普及率をプロットしている。両者のサービスで先行的地域において８０％以上の普及率を示している。水平軸は都道府県の人口である。本発明では、最終需要の地域差が小さいという前提の下で適用できる分析方式を提供しており、この前提の下では、両サービスとも、およそ１００％の最終普及率となることは、方式の正当性を示している。なお、携帯電話において、最も先行する東京都で１００％を大きく超える普及率となっているが、これは、モバイルデータ通信の広まりで、一人で２台以上モバイル機器を利用するユーザが急速に広まりつつあり、それが先行しやすい東京都において現れたものとみられ、本発明の問題点を示すものではない。
【００９３】
また、2つのサービスで地域毎の普及速度の分布が大きく異なるが、図６、図７のモデル曲面は、この分布の違いを良くあらわしており、モデルパラメータによって普及の構造が優れて抽出されているといえる。実際、分析で得られたネットワーク構造のパラメータdの違いは、図９、図１０のように、モデル形状の違いに対応しており、普及の背後にある情報伝搬ネットワークの構造パラメータが抽出されたと言える。例えば、固定ブロードバンドサービスにおいて、dが小さいということは、情報ネットワーク内のパスが経由するノード数が小さく、情報源と後発的採用者が近い関係にあることを意味し、人口流動などで大都市圏との交流の違いが地域の普及速度に強く影響を与えていることが分かり、営業計画や販売促進施策の立案の効率化に役立つ。
【００９４】
図９は、本分析方式が利用するbijの推定式
【００９５】
【数２６】
2014002549.tif 000028
において、
【００９６】
【数２７】
2014002549.tif 000029
をKij#の関数としてプロットしたものである。パラメータdを変更して、関数形の変化を図示している。本図は、図６、図７におけるモデル曲面Z=g(X,Y)のX変数方向の形状に対応する。本図から、この形状がパラメータdに支配されていることが了解される。
【００９７】
図１０は、本分析方式が利用するbiの推定式
【００９８】
【数２８】
2014002549.tif 000030
をY=p(i)の関数としてプロットしたものである。パラメータdを変更して、関数形の変化を図示している。本図は、図６、図７におけるモデル曲面Z=g(X,Y)のY変数方向の形状に対応する。本図から、この形状がパラメータdに支配されていることが了解される。
【００９９】
本発明に係る技術により、普及速度を支配している社会的構造の指標と、最終需要を推定することを可能にする、需要成長の構造分析の方式が提供されている。これにより、企業、公共団体、政府機関などの、開発・設備投資、政策、施策などの計画立案、計画評価において、対象となる商品やサービスについて、本発明に係る技術を利用することで、需要成長の構造や潜在的な市場の規模を把握することができる。これにより、投資の過剰や不足を回避して適切な投資計画や資金計画を策定し、また、需要の促進に関する適切な施策を実施することができ、高い産業的または経済的効果を得ることができる。
【０１００】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【０１０１】
１００  需要成長構造分析装置
１０１  ユーザーインタフェース
１０２  ユーザーインタフェース処理部
１０３  表示制御部
１０４  中央制御部
１０５  主記憶
１０６  デフォルト設定部
１０７  対象サービスカテゴリ地域別普及データ記憶部
１０８  地域別基礎データ記憶部
１０９  クラスタ内対象者数生成部
１１０  普及速度データ処理部
１１１  シータ関数算出ユニット
１１２  地域別普及速度計算ユニット
１１３  最適化計算制御部
１１４  分析部
１１５  出力保存部
１２１  ゼータ関数算出ユニット
１２２  非線形最適化ステップユニット
１２３  ２乗誤差平均ユニット
１２４  モデル関数ユニット
１２５  図・表作成ユニット
【図３】
2014002549.tif 000036
【図４】
2014002549.tif 000037
【図５】
2014002549.tif 000038
【図１】
2014002549.tif 000039
【図２】
2014002549.tif 000040
【図６】
2014002549.tif 000041
【図７】
2014002549.tif 000042
【図８】
2014002549.tif 000043
【図９】
2014002549.tif 000044
【図１０】
2014002549.tif 000045