(57)【要約】      （修正有）【課題】ｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスを個別に求めることを可能となる。また、測定に時間を短縮することを可能とする。【解決手段】例示的な一の実施形態に係る永久磁石同期モータのインダクタンスの測定方法は、ａ）永久磁石同期モータの静止部のステータに、回転部を回転させない電気角速度を有する測定用電圧を付与する工程と、ｂ）ａ）工程と並行して、前記静止部に対して静止している回転部の静止位相を利用しつつ、ステータに流れる応答電流を測定する工程と、ｃ）デジタルフィルタにより、応答電流の微分を求める工程と、ｄ）予め準備された変換器に、応答電流、および、応答電流の微分を入力することにより、ステータのインダクタンスを得る工程と、を備える。【選択図】図４．Ｂ
2014068528.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ）永久磁石同期モータの静止部のステータに、回転部を回転させない電気角速度を有する測定用電圧を付与する工程と、
ｂ）前記ａ）工程と並行して、前記静止部に対して静止している前記回転部の静止位相を利用しつつ前記ステータに流れる応答電流を測定する工程と、
ｃ）デジタルフィルタにより、前記応答電流の微分を求める工程と、
ｄ）予め準備された変換器に、前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分を入力することにより、前記ステータのインダクタンスを得る工程と、
を備える、永久磁石同期モータのインダクタンスの測定方法。
【請求項２】
前記ｂ）工程よりも前に、前記回転部の前記静止位相を取得する工程、をさらに備える、請求項１に記載のインダクタンスの測定方法。
【請求項３】
前記応答電流として、ｄ軸電流とｑ軸電流とが取得され、
前記インダクタンスとして、ｄ軸電流の複数の値に対応するｄ軸インダクタンスの複数の値と、ｑ軸電流の複数の値に対応するｑ軸インダクタンスの複数の値とが取得される、請求項１または２に記載のインダクタンスの測定方法。
【請求項４】
前記ｄ軸電流および前記ｑ軸電流の最大値が、定格値よりも大きい、請求項３に記載のインダクタンスの測定方法。
【請求項５】
前記変換器が、前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分をインダクタンスに変換する関数またはルックアップテーブルを含む、請求項１ないし４のいずれかに記載のインダクタンスの測定方法。
【請求項６】
前記測定用電圧のｄ軸電圧をｖｄ、ｑ軸電圧をｖｑ、前記応答電流のｄ軸電流をｉｄ、ｑ軸電流をｉｑ、前記ｄ軸電流の微分をｓｉｄ、前記ｑ軸電流の微分をｓｉｑ、前記ステータの巻線抵抗をＲ１、として、
前記変換器が、次の関数を含む、
【数１２】
2014068528.tif 000019
請求項１ないし４のいずれかに記載のインダクタンスの測定方法。
【請求項７】
前記ａ）工程において、前記回転部の前記静止位相を利用しつつ前記測定用電圧が生成される、請求項１ないし６のいずれかに記載のインダクタンスの測定方法。
【請求項８】
永久磁石同期モータの静止部のステータに、回転部を回転させない電気角速度を有する測定用電圧を付与する測定用電圧付与部と、
前記静止部に対して静止してい前記回転部の静止位相を利用しつつ、前記測定用電圧が付与される前記ステータに流れる応答電流を測定する電流測定部と、
前記応答電流の微分を求めるデジタルフィルタと、
前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分を前記ステータのインダクタンスに変換する変換器と、
を備える、永久磁石同期モータのインダクタンスの測定装置。
【請求項９】
前記回転部の前記静止位相を取得する静止位相取得部、をさらに備える、請求項８に記載のインダクタンスの測定装置。
【請求項１０】
前記変換器が、前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分をインダクタンスに変換する関数またはテーブルを含む、請求項８または９に記載のインダクタンスの測定装置。
【請求項１１】
前記測定電圧付与部が、
目標電流を求める目標電流生成部と、
前記目標電流および前記応答電流に基づいて前記測定用電圧を制御する電圧制御部と、
を備える、請求項８ないし１０のいずれかに記載のインダクタンスの測定装置。
【請求項１２】
ステータを備える静止部と、
永久磁石を備える回転部と、
制御部と、
を備え、
前記制御部が、
前記ステータに、前記回転部を回転させない電気角速度を有する測定用電圧を付与する測定用電圧付与部と、
前記静止部に対して静止している前記回転部の静止位相を利用しつつ、前記測定用電圧が付与される前記ステータに流れる応答電流を測定する電流測定部と、
前記応答電流の微分を求めるデジタルフィルタと、
前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分を前記ステータのインダクタンスに変換する変換器と、
を備える、永久磁石同期モータ。
【請求項１３】
前記回転部の前記静止位相を取得する静止位相取得部、をさらに備える、請求項１２に記載の永久磁石同期モータ。
【請求項１４】
前記変換器が、前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分をインダクタンスに変換する関数またはテーブルを含む、請求項１２または１３に記載の永久磁石同期モータ。
【請求項１５】
前記測定電圧付与部が、
目標電流を求める目標電流生成部と、
前記目標電流および前記応答電流に基づいて前記測定用電圧を制御する電圧制御部と、
を備える、請求項１２ないし１４のいずれかに記載の永久磁石同期モータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石同期モータのインダクタンスを測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、環境負荷低減および電力供給能力逼迫の観点から、多くの分野で省エネルギー技術が望まれている。特に、国内消費電力の約５０％を占めるモータには一層の高効率化が要求されている。永久磁石同期モータ（Permanent Magnet Synchronous Motor：以下、「ＰＭＳＭ」という。）は高効率、広範囲駆動、高出力密度および高トルクを実現することから、民生・産業の多くの分野で利用されている。ＰＭＳＭに用いられる制御技術は多岐に亘るが、ベクトル制御は高トルク品質、低振動および負荷変動に対する高効率性を同時に満足するためその中核をなしている。現在、ベクトル制御は高精度な位置決めが必要となる特殊な例を除き、コスト削減および信頼性向上の観点から位置センサレス化が望まれており、今後、一層進展するものと考えられる。
【０００３】
位置センサレスベクトル制御において、ＰＭＳＭのインダクタンス、特にｑ軸インダクタンスの誤差は位相推定特性に顕著な影響を及ぼすことがよく知られている。また、位相推定用オブザーバ中のインダクタンスに意図的な誤差を持たせることで位相推定誤差を発生させ、電流位相をＭＴＰＡ（Maximum Torque Per Ampare）カーブ近傍にシフトさせる軌跡指向形センサレスベクトル制御法も提案されている。これら制御法に用いるインダクタンスの値は、ＬＣＲメータ、インピーダンス法、鎖交磁束法等で測定され、各種メーカから提供されている。
【０００４】
ＬＣＲメータを用いた手法は、測定電流が定格電流と比較して小さいため、磁気飽和等の影響を加味する必要がある定格運転中の真値としては不十分であることに加え、電気角一周期分のデータを要する。静止状態のＰＭＳＭに対して行われるインピーダンス法は、トルク発生を伴わないｄ軸インダクタンスの測定は容易であるが、ｑ軸インダクタンスの測定には発生トルク以上の力で回転子を固定する外部負荷装置が必要となる。鎖交磁束法は定格回転中の電圧方程式を基にインダクタンスを計算するため、インピーダンス法と同様に外部負荷装置が必要である。さらに、いずれの手法も回転子位相を得るためには位置センサが必要であり、セットアップを含めた測定には少なくとも１時間が必要である。
【０００５】
ＰＭＳＭのインダクタンス公称値においては、試作モータの上記測定結果またはシミュレーション結果を用いることが多い。インダクタンスの公称値は、定格負荷点においても試作モータと使用モータの製造誤差を含み、定格負荷点以外については測定条件が違うため誤差を含む。すなわち、位置センサレスベクトル制御においてはインダクタンス公称値の利用が位相推定誤差を誘発する。
【０００６】
一方、インダクタンスの測定をする他の様々な方法も提案されている。例えば、特開平９−２８５１９８号公報の第２の実施の形態では、モータ回転数が０の場合に、出力信号からｄ軸インダクタンス推定値Ｌｄ＊＊＊とｑ軸インダクタンス推定値Ｌｑ＊＊＊との差を求め、これをトルク補正に利用している。本実施の形態では、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスの各値は求められない。特開２０００−５０７００号公報では、ｄ軸方向において直流に交流を重畳した電圧を与えてｄ軸インダクタンスＬｄを求め、さらにｑ軸方向に振動する交流を与えてｑ軸インダクタンスＬｑを求める手法が開示されている。
【特許文献１】特開平９−２８５１９８号公報
【特許文献２】特開２０００−５０７００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、特開平９−２８５１９８号公報に開示の手法では、ｄ軸インダクタンスおよびｑ軸インダクタンスを個別に求めることはできない。特開２０００−５０７００号公報に開示の技術では、２回の測定作業が必要となり、測定に時間を要する。
【０００８】
また、特開２０００−５０７００号公報に開示の技術では、固定子巻線に流れる電流が増えるため、磁気飽和が起こりやすくなり、測定精度が低下してしまう。さらに、直流に交流を重畳した電圧は駆動時の電圧と大きく異なるため、好ましいインダクタンスが得られるとは限らない。加えて、通常、静止状態において小さな駆動電圧を与える必要があり精度が低くなるため、巻線抵抗として公称値を用いない特開２０００−５０７００号公報に開示の技術では、精度の高い巻線抵抗も得られない虞がある。
【０００９】
本発明は、短時間かつ容易にインダクタンスを測定することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の例示的な一の実施形態に係る永久磁石同期モータのインダクタンスの測定方法は、ａ）永久磁石同期モータの静止部のステータに、回転部を回転させない電気角速度を有する測定用電圧を付与する工程と、ｂ）前記ａ）工程と並行して、前記静止部に対して静止している前記回転部の静止位相を利用しつつ前記ステータに流れる応答電流を測定する工程と、ｃ）デジタルフィルタにより、前記応答電流の微分を求める工程と、ｄ）予め準備された変換器に、前記応答電流、および、前記応答電流の前記微分を入力することにより、前記ステータのインダクタンスを得る工程と、を備える。
【００１１】
本発明は、永久磁石同期モータのインダクタンスを測定する装置および永久磁石同期モータにも向けられている。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、短時間かつ容易にインダクタンスを測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、写像フィルタにより応答電流を変換する構成を示す図である。
【図２．Ａ】図２．Ａは、写像フィルタのゲイン特性を示す図である。
【図２．Ｂ】図２．Ｂは、写像フィルタの位相特性を示す図である。
【図３．Ａ】図３．Ａは、インダクタンスの測定の流れを示す図である。
【図３．Ｂ】図３．Ｂは、ＰＭＳＭおよびインダクタンス測定装置の概略構成を示す図である。
【図４．Ａ】図４．Ａは、測定用電圧および応答電流を示す図である。
【図４．Ｂ】図４．Ｂは、測定用電圧および応答電流を示す図である。
【図５】図５は、発生トルク、回転子位相および回転子電気速度を示す図である。
【図６】図６は、インダクタンスの測定結果を示す図である。
【図７】図７は、マスクを示す図である。
【図８】図８は、マスク後のインダクタンスの測定結果を示す図である。
【図９．Ａ】図９．Ａは、周波数を変化させた際のインダクタンスの測定結果を示す図である。
【図９．Ｂ】図９．Ｂは、周波数を変化させた際のインダクタンスの測定結果を示す図である。
【図１０】図１０は、測定用電圧および応答電流を示す図である。
【図１１】図１１は、インダクタンスの測定結果を示す図である。
【図１２】図１２は、測定用電圧および応答電流を示す図である。
【図１３】図１３は、インダクタンスの測定結果を示す図である。
【図１４】図１４は、改良された測定用電圧付与部、電流測定部およびインダクタンス演算部を示す図である。
【図１５．Ａ】図１５．Ａは、目標電流を示す図である。
【図１５．Ｂ】図１５．Ｂは、目標電流生成部を示す図である。
【図１５．Ｃ】図１５．Ｃは、応答電流変換部を示す図である。
【図１５．Ｄ】図１５．Ｄは、測定用電圧生成部を示す図である。
【図１６】図１６は、初期位相を示す図である。
【図１７．Ａ】図１７．Ａは、測定用電圧および応答電流を示す図である。
【図１７．Ｂ】図１７．Ｂは、インダクタンスの測定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本明細書では、記号の右上に「Ｂ」を付すことにより、これらの記号がベクトルまたは行列を示すことを表現する。数式では、記号を太字とすることにより、ベクトルまたは行列を示すことを表現する。
【００１５】
＜１．  インダクタンス測定法の準備＞
本実施形態に係るインダクタンスの測定（以下、「本測定方法」という。）では、例えば、数１に示すＰＭＳＭの動的数学的モデルを利用する。この動的数学モデルは、新中新二著、「永久磁石同期モータのベクトル制御技術、上巻（原理から最先端まで）」、電波新聞社、２００８年１２月、に従い、γδ一般座標系で構築している。
【００１６】
【数１】
2014068528.tif 000003
【００１７】
数１中、ｓは微分演算子、添え字Ｔは行列の転置を意味する。ωγはγ軸からδ軸への方向を正とする座標系の回転速度である。ω２ｎは回転子の瞬時速度、θγはγ軸から評価した回転子Ｎ極の瞬時位相である。２×２ベクトルＤＢ(ｓ,ωγ)、ＱＢ(θγ)、ＩＢ、および、ＪＢはそれぞれＤ因子(D-matrix)、鏡行列、単位行列および交代行列である。２×１ベクトルｖＢ１、ｉＢ１およびφＢ１はそれぞれ固定子の電圧、電流および鎖交磁束である。固定子鎖交磁束φＢ１は固定子電流ｉＢ１によって発生する電機子反作用磁束φＢｉ（固定子反作用磁束）と固定子巻線に鎖交する回転子磁束φＢｍの和である。Ｒ１およびτはＰＭＳＭの巻線抵抗および発生トルク、ＪｍおよびＤｍは慣性モーメントおよび粘性摩擦、ω２ｍは回転子の瞬時速度ω２ｎを極対数Ｎｐで除した機械速度である。ＬｉおよびＬｍはｕｖｗ三相間の相互インダクタンスを包含した同相および鏡相インダクタンスで、ｄ軸インダクタンスＬｄおよびｑ軸インダクタンスＬｑと数２に示す関係にある。
【００１８】
【数２】
2014068528.tif 000004
【００１９】
なお、本数学モデルの構築条件は以下に示す通りである。
（１）ｕｖｗ三相の電気・磁気的特性は同一である。
（２）電流・磁束の高調波成分は無視できる。
（３）正弦着磁がなされている。
（４）軸間磁束干渉の影響は無視できる。
（５）磁気回路の損失である鉄損は無視できる。
【００２０】
ここで、γδ一般座標系において数３に示す測定用電圧ｖＢ１ｈを印加した場合を考える。数３中、Ｖｈおよびωｈは測定用電圧の振幅および角周波数である。
【００２１】
【数３】
2014068528.tif 000005
【００２２】
発生する応答電流ｉＢ１ｈは測定用電圧ｖＢ１ｈを基準とした位相Δθを用いて数４となる。数４中、ｉｈγおよびｉｈδはγ軸およびδ軸成分の電流振幅である。
【００２３】
【数４】
2014068528.tif 000006
【００２４】
本測定方法では、数３に示す測定用電圧を印加してＰＭＳＭのインダクタンスを測定する。印加する測定用電圧の角周波数ωｈが機械系の時定数Ｄｍ／Ｊｍよりも十分高い条件、例えば、角周波数が機械的時定数の１０倍においては、発生トルクは回転子への保持力となる。その結果、数１の回転子電気速度ω２ｎは０となり数５が成立する。
【００２５】
【数５】
2014068528.tif 000007
【００２６】
数５を整理すると数６のようになる。
【００２７】
【数６】
2014068528.tif 000008
【００２８】
ここで、数６中のｓｉＢ１ｈについては、数４から、数７の関係が得られる。すなわち、ｓｉＢ１ｈは電流ｉＢ１ｈの位相をπ／２ｒａｄ進め、ωｈをゲインとして作用させることで得られる。
【００２９】
【数７】
2014068528.tif 000009
【００３０】
そこで、本測定方法では写像フィルタを利用している。図１は、写像フィルタＦα(ｚ-1)およびＦβ(ｚ-1)を利用してｉＢ１ｈを変換する概略構成を示す図である。制御周期Ｔｓ＝０．１ｍｓ、測定用電圧の角周波数ωｈ＝８００πｒａｄ／ｓにおける写像フィルタＦα(ｚ-1)およびＦβ(ｚ-1)は、数８に示すディジタルフィルタである。Δθｈは正規化角周波数、ｋは整数、ｎはフィルタの次数、ｒはフィルタの再帰実現に用いるパラメータである。
【００３１】
【数８】
2014068528.tif 000010
【００３２】
図２．Ａおよび図２．Ｂは、サンプリング周波数１０ｋＨｚにおける数８の写像フィルタの角周波数特性である。図２．Ａはゲイン特性を示し、図２．Ｂは位相特性を示す。黒色の線はＦα(ｚ-1)の特性を示し、灰色の線はＦβ(ｚ-1)の特性を示す。Ｆα(ｚ-1)は角周波数ωｈ＝８００πｒａｄ／ｓのｉＢ１ｈの位相をπ／２ｒａｄ進める。一方、Ｆβ(ｚ-1)はｉＢ１ｈの位相を変化することなくωｈの周波数成分を通過することから、応答電流ｉＢ１ｈのＳ／Ｎを改善する。そして、数３、数４および数７から得られるｖＢ１ｈ、ｉＢ１ｈおよびｓｉＢ１ｈを数６に代入することでＬｉおよびＬｍが求められる。
【００３３】
θγ＝０、ωγ＝ω２ｎ＝０となる固定されたｄｑ座標系であるｄｑ固定座標系は、γδ一般座標系の特別なケースと考えることができ、本座標系では数６は数９に示すように簡略化できる。巻線抵抗Ｒ１としては、例えば、公称値が利用される。
【００３４】
【数９】
2014068528.tif 000011
【００３５】
図３．Ａは、ＰＭＳＭのインダクタンスの測定の流れを示す図である。図３．Ｂは、ＰＭＳＭ１およびインダクタンス測定装置２の概略構成を示す図である。インダクタンス測定装置２は、ＰＭＳＭ１の内部に設けられてもよい。この場合、以下に説明するインダクタンス測定装置２の各構成要素は、ＰＭＳＭ１の回路基板上に設けられる制御部に含まれる。ＰＭＳＭ１は、静止部１１と、回転部（回転子）１２と、を含む。静止部１１はステータ（固定子）１１１を含む。回転部１２は永久磁石１２１を含む。静止部１１は、回転部１２を回転可能に支持する。
【００３６】
インダクタンス測定装置２は、静止位相取得部２１と、測定用電圧付与部２２と、電流測定部２３と、デジタルフィルタ２４１と、変換器２４２と、を含む。静止位相取得部２１は、ＰＭＳＭ１において静止部１１に対して静止している回転部１２の静止位相、すなわち、静止状態の回転位置を取得する。静止位相は、測定用電圧付与部２２および電流測定部２３に与えられ、電圧および電流の座標変換に利用される。
【００３７】
測定用電圧付与部２２は、ステータ１１１に測定用電圧を付与する。後述するように、測定用電圧は、回転部１２を実質的に回転させない電気角速度を有する。電流測定部２３は、測定用電圧が付与されるステータ１１１に流れる応答電流を測定する。デジタルフィルタ２４１は、図１に示す構成を含む。デジタルフィルタ２４１は、応答電流の微分を求めたり、ノイズの除去を行う。変換器２４２は、応答電流、測定用電圧、および、応答電流の微分をステータ１１１のインダクタンスに変換する。なお、測定用電圧が予め定められたものである場合、変換器２４２は、実質的に、応答電流、および、応答電流の微分をインダクタンスに変換する。
【００３８】
図３．Ｂはインダクタンス測定装置２の機能的な構成を示しているにすぎず、実際には、静止位相取得部２１は、ＰＭＳＭ１のインバータおよびその制御回路、電流測定部２３は演算部等により実現される。測定用電圧付与部２２もインバータ、制御回路、演算部等により実現される。デジタルフィルタ２４１や変換器２４２も演算部等により実現される。したがって、これらの構成要素は物理的に区別可能に設けられる必要はない。
【００３９】
図３．Ａに示すように、インダクタンスの測定では、まず、静止位相取得部２１が、磁気飽和を利用した静止位相推定法により静止部１１に対して静止している回転部１２の静止位相θαを取得する（ステップＳ１１）。静止位相推定法としては、新中新二著、「永久磁石同期モータのベクトル制御技術、下巻（センサレス駆動制御の真髄）」、電波新聞社、２００８年１２月、に記載の手法を利用している。なお、静止位相の取得方法としては任意のものが利用されてよく、演算のみならず、ＰＭＳＭが位置センサを有する場合は、このセンサを用いて静止位相が取得されてもよい。さらには、静止位相は予め定められてもよい。
【００４０】
次に、測定用電圧付与部２２は、数３に示す測定用電圧ｖＢ１ｈをステータ１１１に印加する（ステップＳ１２）。測定用電圧は、回転部１２を回転させない電気角速度を有する。ステップＳ１２に並行して、電流測定部２３は、測定用電圧が付与されるステータ１１１に流れる応答電流ｉＢ１ｈを測定する（ステップＳ１３）。具体的には、測定用電圧付与部２２では、予め定められた測定用電圧が、静止位相θαを利用してｄｑ固定座標系からαβ座標系へと変換され、さらに、二相から三相へと変換されてインバータの制御が行われる。電流測定部２３では、ステータ１１１を流れる電流が三相から二相へと変換され、静止位相θαを利用してαβ座標系からｄｑ固定座標系へと変換される。これにより、応答電流として、ｄ軸電流とｑ軸電流とが取得される。
【００４１】
デジタルフィルタ２４１により、ｉＢ１ｈには数８の写像フィルタＦα(ｚ-1)が適用され、応答電流の微分、すなわち、位相をπ／２ｒａｄ進めたｓｉＢ１ｈが得られる（ステップＳ１４）。デジタルフィルタ２４１では、写像フィルタＦβ(ｚ-1)を適用することによりノイズが低減されたｉＢ１ｈも得られる。変換器２４２では、数９に各変数の値を代入することにより、ｄ軸インダクタンスＬｄおよびｑ軸インダクタンスＬｑが算出される（ステップＳ１５）。
【００４２】
実際には、応答電流の１周期の間にｄ軸電流の複数の値が取得され、これらの値に対応するｑ軸電流の複数の値が取得されることから、ステップＳ１５では、インダクタンスとして、ｄ軸電流の複数の値に対応するｄ軸インダクタンスの複数の値と、ｑ軸電流の複数の値に対応するｑ軸インダクタンスの複数の値とが取得される。これにより、複数の電流値に対応するインダクタンスの値を高速に取得することができる。変換器２４２は、好ましくは、応答電流、および、応答電流の微分をインダクタンスに変換する関数またはテーブルを含む。すなわち、変換器２４２は、関数によりインダクタンスを求める演算部であってもよく、テーブルを参照してインダクタンスを求めるものであってもよい。これにより、多数のインダクタンスを高速に取得することができる。
【００４３】
求められたインダクタンスは、製造時の各ＰＭＳＭの駆動制御の調整や、品質保証検査に利用される。
【００４４】
＜２．  実験結果＞
上記のインダクタンスの測定は、測定用電圧をステータ１１１に印加しても回転部１２が動かないことを前提としている。そこでまず、測定用電圧に対するＰＭＳＭ１の電気的応答の評価結果について説明する。この評価は、ＰＥ−Ｅｘｐｅｒｔ３（Ｍｙｗａｙ  Ｐｌｕｓ、インバータ：ＭＷＩＮＶ−５Ｒ０２２）上でプログラムを実装して行った。制御周期Ｔｓ＝０．１ｍｓ、印加する測定用電圧は角周波数ωｈ＝８００πｒａｄ／ｓ、電圧振幅Ｖｈ＝１５０Ｖ、および、印加時間ｔ＝１０ｍｓとしている。評価モータは突極性を有する表１に示すものである。
【００４５】
【表１】
2014068528.tif 000012
【００４６】
図４．Ａおよび図４．Ｂは評価結果を示す図である。図４．Ａは、測定用電圧ｖＢ１ｈをＰＭＳＭ１に印加した際の応答電流ｉＢ１ｈを示す。図４．Ａでは、白い丸および白い菱形は、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑに対応し、黒い丸および黒い菱形は、ｄ軸電圧ｖｄおよびｑ軸電圧ｖｑに対応する。図４．Ｂは、ｄｑ固定座標系において応答電流ｉＢ１ｈと測定用電圧ｖＢ１ｈが描く軌跡を示し、白い丸、灰色の丸および黒い丸はそれぞれ写像フィルタの出力Ｆβ(ｚ-1)ｉＢ１ｈ、Ｆα(ｚ-1)ｉＢ１ｈおよび測定用電圧ｖＢ１ｈを示す。実線はある制御周期における各ベクトルの位置関係である。
【００４７】
この結果から、真円形測定用電圧ｖＢ１ｈの印加により発生する応答電流ｉＢ１ｈは楕円軌跡を描くことが分かる。これは、新中新二著、「永久磁石同期モータのベクトル制御技術、下巻（センサレス駆動制御の真髄）」、電波新聞社、２００８年１２月、に示されるように、応答電流の描く楕円の短軸と長軸の比はインダクタンス比Ｌｄ：Ｌｑと等しいためである。また、応答電流の楕円軌跡の中心がｉｄ＞０の方向へ僅かに移動しているが、これはｉｄ＞０の場合はｉｄ＜０の場合と比較して磁気飽和の影響によりインダクタンスが減少するためである。さらに、写像フィルタＦα(ｚ-1)ｉＢ１ｈおよびＦβ(ｚ-1)ｉＢ１ｈの出力結果から、本フィルタが応答電流ｉＢ１ｈの位相をπ／２ｒａｄ進めることが確認できる。
【００４８】
図５は、図４．Ｂに示す測定用電圧印加時における発生トルクτ、回転子位相（静止位相）θαおよび回転子電気速度ω２ｎの関係を示す。黒い丸はトルク、灰色の丸は静止位相、白い丸は回転子電気速度を示す。θαおよびω２ｎはエンコーダ（１０２４ｐ／ｒ）の出力結果である。τはトルクセンサが発生トルクに追従できないため、数１のトルク発生式をｄｑ固定座標系で展開した数１０により算出している。
【００４９】
【数１０】
2014068528.tif 000013
【００５０】
この結果から、発生トルクに回転子が同期せず、θα＝ｃｏｎｓｔ、ω２ｎ＝０を実現し、数６および数９の前提条件ω２ｎ＝０が成立していることが分かる。
【００５１】
図６は、上記測定方法にて突極ＰＭＳＭのインダクタンスの測定結果を示す図である。灰色の丸および灰色の菱形は、ＰＭＳＭの銘板記載のｄ軸およびｑ軸インダクタンス公称値である。白い丸および黒い丸はｉｑ＞０およびｉｑ＜０の場合のｄ軸インダクタンスＬｄの測定結果、白い菱形および黒い菱形はｉｄ＞０およびｉｄ＜０の場合のｑ軸インダクタンスＬｑの測定結果である。この結果から、ｉｄとｉｑの極性の組み合わせによりｄ軸電流またはｑ軸電流の増加と共にインダクタンスが増加する領域と減少する領域が存在することが分かる。一般に、ＰＭＳＭのインダクタンスは電流が増加すると磁気飽和により減少する。そのため、測定結果に図７に示すマスクをかけ、インダクタンスが電流の増加とともに増加する領域を無視する。なお、図７中のシンボルは、以後の実験結果で用いるものと同じである。
【００５２】
図８は、図６の結果に図７のマスクを適用した結果を示す図である。図８中のシンボルは図６と同様である。この結果では、ｉｄ＝±５Ａおよびｉｑ＝±３Ａ近傍でインダクタンスに急激な減少が見られるが、これは数９におけるｓｉｄおよびｓｉｑが非常に小さくなりゼロ割が発生したためと考えられる。
【００５３】
ｄ軸インダクタンスＬｄについては、公称値（灰色の丸）との誤差が１０％以下であり、製造誤差および公称値の測定誤差を考慮すると、十分測定可能といえる。しかしながら、ｓｉｄのＳ／Ｎ比が測定精度に及ぼす影響を考慮すると、測定可能範囲はｉｄ＝±４Ａ、すなわち応答電流の±８０％の範囲である。ｄ軸インダクタンスＬｑについては、応答電流の最大値が約３Ａと定格トルクに必要な４．９Ａに到達しておらず、定格負荷点における測定は不可能であった。定格負荷電流以下の領域については、ｓｉｑのＳ／Ｎも考慮する必要があるが、ｉｑ＝±２Ａ、すなわち応答電流の±７０％の範囲であればインダクタンスの測定が可能である。
【００５４】
測定時間については、インダクタンスの測定に１０ｍｓ、プログラムのコンパイルおよびダウンロードといったセットアップ時間を含めると約１００ｓ必要であった。セットアップを含めた従来のＬＣＲメータ、インピーダンス法、鎖交磁束法等では、測定時間は約１ｈｒ／ＰＭＳＭであることから、本測定方法は約３６倍の速度で測定が可能である。
【００５５】
以上より、表１のＰＭＳＭの場合、本測定方法により、印加した測定用電圧に対する応答電流の±７０％の範囲であれば外部負荷装置を必要とせず、ＰＭＳＭのインダクタンスを瞬時に測定できるといえる。
【００５６】
図９．Ａおよび図９．Ｂは、測定用電圧の振幅Ｖｈ＝１５０Ｖ、角周波数ωｈ＝４００π〜８００πｒａｄ／ｓの範囲で変化させた場合のインダクタンスの測定結果である。図９．Ａは、図７の第一象限（ｉｄ＞０かつｉｑ＞０）におけるＬｄの測定結果、図９．Ｂは第二象限（ｉｄ＜０かつｉｑ＞０）におけるＬｑの測定結果である。白い丸、黒い丸、白い三角、黒い三角および白い菱形はそれぞれ角周波数ωｈ＝４００π、５００π、６００π、７００πおよび８００πｒａｄ／ｓの場合の結果を示し、黒い菱形は公称値を示す。
【００５７】
写像フィルタの正規化角周波数Δθｈ、整数ｋ、フィルタの次数ｎは角周波数ωｈに応じて表２に示すように変更される。この結果から、角周波数の減少と共に応答電流の振幅は増加することが分かる。インダクタンスの急減については、いずれの角周波数においても最大電流の８０％以上の領域において発生したため、応答電流の±８０％の範囲でインダクタンスが測定可能といえる。しかしながら、ωｈ≦５００πｒａｄ／ｓの範囲においては測定用電圧の印加と共に回転部が許容範囲以上に動く場合も散見された。以上より、測定対象のＰＭＳＭに応じて測定用電圧の角周波数と最大応答電流のトレードオフの関係を把握する必要があり、表１のＰＭＳＭの場合、ωｈ＝６００πｒａｄ／ｓにおける測定が最も好都合であるといえる。
【００５８】
【表２】
2014068528.tif 000014
【００５９】
次に、非突極ＰＭＳＭに関する測定結果について説明する。本測定に使用されたＰＭＳＭは、表３に示す通りである。
【００６０】
【表３】
2014068528.tif 000015
【００６１】
図１０は、測定用電圧に対するＰＭＳＭの電気的応答を示す。図１０において、白い丸、灰色の丸および黒い丸は、それぞれ写像フィルタの出力Ｆβ(ｚ-1)ｉＢ１ｈ、Ｆα(ｚ-1)ｉＢ１ｈおよび測定用電圧ｖＢ１ｈを示す。実線はある制御周期における各ベクトルの位置関係である。図１１は、インダクタンスの測定結果である。灰色の丸および灰色の菱形は、ｄ軸およびｑ軸インダクタンス公称値である。白い丸および黒い丸はｉｑ＞０およびｉｑ＜０の場合のｄ軸インダクタンスＬｄの測定結果、白い菱形および黒い菱形はｉｄ＞０およびｉｄ＜０の場合のｑ軸インダクタンスＬｑの測定結果である。測定用電圧の振幅はＶｈ＝２３０Ｖ、角周波数については測定条件が成立し応答電流が最大となるωｈ＝６００πｒａｄ／ｓとしている。図１０および図１１中のシンボルについては図４．Ｂおよび図８と同様である。
【００６２】
この結果から、真円形の測定用電圧に対して真円形の応答電流が発生していることが分かる。これはＰＭＳＭが非突極でありＬｄ＝Ｌｑが成立するためである。図１１の結果から、本測定方法によるインダクタンスの測定値（Ｌｄ＝５９．２ｍＨ、Ｌｑ＝５９．２ｍＨ）は公称値（Ｌｄ＝６０ｍＨ、Ｌｑ＝６０ｍＨ）とよく一致し、十分な測定精度を得られることが分かる。応答電流が最大となるｉｄ＝±２．１Ａおよびｉｑ＝±２．１Ａ近傍においては、図８の結果と同様にインダクタンスの急減が見られる。すなわち、表３のＰＭＳＭについては測定用電流の±９０％程度の範囲であれば十分な精度を持って測定可能と考えられる。図８および図１１の結果から、ＰＭＳＭの突極性の有無を問わず、インダクタンスが測定可能な領域は測定用電流の±８０％程度といえる。
【００６３】
次に、１ｍＨ以下の微小インダクタンスを有すＰＭＳＭに関する測定結果について説明する。本測定に使用されたＰＭＳＭは、表４に示す通りである。
【００６４】
【表４】
2014068528.tif 000016
【００６５】
図１２は、測定用電圧に対するＰＭＳＭの電気的応答を示す。図１２において、白い丸、灰色の丸および黒い丸は、それぞれ写像フィルタの出力Ｆβ(ｚ-1)ｉＢ１ｈ、Ｆα(ｚ-1)ｉＢ１ｈおよび測定用電圧ｖＢ１ｈを示す。実線はある制御周期における各ベクトルの位置関係である。図１３は、インダクタンスの測定結果である。灰色の丸および灰色の菱形は、ｄ軸およびｑ軸インダクタンス公称値である。白い丸および黒い丸はｉｑ＞０およびｉｑ＜０の場合のｄ軸インダクタンスＬｄの測定結果、白い菱形および黒い菱形はｉｄ＞０およびｉｄ＜０の場合のｑ軸インダクタンスＬｑの測定結果である。測定用電圧の振幅はＶｈ＝１１Ｖ、角周波数については測定条件が成立し応答電流が最大となるωｈ＝６００πｒａｄ／ｓとしている。図１２および図１３中のシンボルについては図４．Ｂおよび図８と同様である。
【００６６】
ｄ軸インダクタンスＬｄについては、公称値０．２２ｍＨに対して測定値０．２２１ｍＨと誤差０．５％、ｑ軸インダクタンスＬｑについては、公称値０．２８ｍＨに対して測定値０．２７６ｍＨと誤差１．４％と小さく、製造誤差および公称値の測定誤差を考慮すると十分測定可能と見なせる。
【００６７】
図示していないが、鎖交磁束法による測定結果がＬｄ≒０．２０ｍＨ（ｉｄ＝７〜１０Ａ）およびＬｑ≒０．２４ｍＨ（ｉｑ＝７〜１０Ａ）であったことから、本測定方法は従来法と同等の測定性能を有する。また、測定可能な応答電流の範囲については、図８および図１１の結果と同様にｉｄ＝±２５Ａ、ｉｑ＝±２０Ａ近傍でインダクタンスが急激に減少したため、応答電流の±８０％である。すなわち、本測定方法は１ｍＨ以下の微小インダクタンスを有するＰＭＳＭに対しても鎖交磁束法と遜色のない測定特性を有するだけでなく、定格負荷点以外の領域についても一括で測定できるといえる。
【００６８】
＜３．  改良された測定電圧付与部＞
ＰＭＳＭのモータパラメータによっては定格電流と同程度の応答電流を発生できない場合が想定される。突極性を有するＰＭＳＭについては、図４．Ｂに示すように、応答電流が楕円軌跡を描き必要以上の応答電流が流れる可能性もある。測定用電圧の振幅については、図４．Ｂおよび図１０に示すように、ＰＭＳＭのインダクタンスが大きいと測定用電圧の振幅Ｖｈが１００Ｖ以上必要となり、駆動回路が大型化する。応答電流の振幅については、図１２に示したインダクタンスの小さいＰＭＳＭの場合、過度な測定用電圧を印加すると過電流が発生し、インバータおよびＰＭＳＭに損傷を与える可能性がある。すなわち、本測定方法を多様なＰＭＳＭに適用するためにはモータパラメータに応じて測定用電圧を調整する電流制御器が設けられることが好ましい。
【００６９】
図１４は、改良された測定用電圧付与部２２、電流測定部２３およびインダクタンス演算部２４を示す図である。既述のように、インダクタンス測定装置２がＰＭＳＭ１内に設けられる場合は、インダクタンス測定装置２は、ＰＭＳＭ１の制御部２０の一部として設けられる。
【００７０】
電流測定部２３は、電流検出部２３１と、三相二相変換器２３２と、ベクトル回転器２３３と、を含む。測定用電圧付与部２２は、ベクトル回転器２２１と、二相三相変換器２２２と、インバータ２２３と、を含む。改良された測定用電圧付与部２２では、目標電流生成部２２４と、応答電流変換部２２５と、測定用電圧生成部２２６と、減算器２２７とがさらに追加される。応答電流変換部２２５、測定用電圧生成部２２６および減算器２２７により、目標電流および応答電流に基づいて測定用電圧を制御する電圧制御部２２０が構成される。これにより、電流値を適正な範囲内に制御することができる。
【００７１】
ＳＢＴにて示す三相二相変換器２３２は、電流検出部２３１にて検出されたｕｖｗ三相信号をαβ座標系に変換する。ＲＢＴにて示すベクトル回転器２３３は、静止位相θαを利用して、αβ座標系信号をｄｑ固定座標系、すなわち、回転部１２が静止しているｄｑ座標系に変換する。ＲＢにて示すベクトル回転器２２１は、静止位相θαを利用して、ｄｑ固定座標系信号をαβ座標系に変換する。ＳＢにて示す二相三相変換器２２２は、αβ座標系信号をインバータ２２３に入力されるｕｖｗ三相信号へと変換する。測定用電圧付与部２２では、静止位相θαを利用しつつ測定用電圧が生成される。
【００７２】
インダクタンス演算部２４は、図３．Ｂのデジタルフィルタ２４１および変換器２４２に対応する。
【００７３】
目標電流生成部２２４および電圧制御部２２０が存在しない場合、ｄｑ固定座標系において、予め定められた軌跡を描く測定用電圧の信号がベクトル回転器２２１に入力される。これに対し、改良された測定用電圧付与部２２では、目標電流生成部２２４および電圧制御部２２０により、理想的な応答電流の軌跡を指令値として、測定用電圧が生成される。
【００７４】
なお、ｄｑ固定座標系は、γδ一般座標系の一つであるため、ベクトル回転器２３３，２２１によりαβ座標系とγδ一般座標系との間で変換が行われてもよく、この場合、インダクタンス演算部２４は、γδ一般座標系にて演算を行う。
【００７５】
通常、ｄｑ固定座標系において測定用電圧の軌跡は原点を囲む円形または楕円形である。指令値である目標電流の軌跡も原点を囲む円形または楕円形である。座標系はｄｑ固定座標系には限定されず、二相を表現する座標系において測定用電圧の軌跡は原点を囲む円形または楕円形であり、目標電流の軌跡も原点を囲む円形または楕円形である。ここでは、目標電流の軌跡において、図１５．Ａに示すように、目標電流の楕円長軸の振幅をｉｄｍａｘ＊、短軸の振幅をｉｑｍａｘ＊、および、ｄ軸からの楕円長軸の位相をΔθ＊と定める。添字のｄおよびｑはそれぞれｄ軸およびｑ軸成分であることを意味する。
【００７６】
図１５．Ｂは、目標電流生成部２２４の構成を示す図である。目標電流生成部２２４は、ベクトル回転器Ｒ(Δθ＊)を用いてｉｄｍａｘ＊、ｉｑｍａｘ＊およびΔθ＊から目標電流として正相指令値ｉＢｈｐ＊および逆相指令値ｉＢｈｎ＊を生成する。図１５．Ｃは、応答電流変換部２２５の構成を示す図である。応答電流変換部２２５では、ベクトル回転器ＲＴにて応答電流ｉＢ１ｈの正相成分が直流成分とされた後、逆相成分がバンドストップフィルタ（ＢＳＦ）（中心周波数２ωｈ、帯域幅ωｈ／３）にて取り除かれる。これにより、正相成分ｉＢｈｐが得られる。同様に、ベクトル回転器Ｒにて応答電流ｉＢ１ｈの逆相成分が直流成分とされた後、正相成分が同様のＢＳＦにて取り除かれることにより、逆相成分ｉＢｈｎが得られる。図１５．Ｃでは、演算の都合上、回転させる位相に初期位相θｉを含めているが、後述するように、初期位相θｉは測定精度を向上するために設定した微小な値である。図１５．Ｄにおいても同様である。
【００７７】
図１５．Ｄは、測定用電圧生成部２２６の構成を示す図である。減算器２２７から得られる正相成分（ｉＢｈｐ＊−ｉＢｈｐ）および逆相成分（ｉＢｈｎ＊−ｉＢｈｎ）は、ｄ軸成分およびｑ軸成分毎に帯域幅３０００ｒａｄ／ｓの一次ＰＩ制御器に入力される。そして、ベクトル回転器にて正相成分の指令値ｖｈｐｄ＊およびｖｈｐｑ＊、すなわち、ｖＢｈｐ＊、並びに、逆相成分の指令値ｖｈｎｄ＊およびｖｈｎｑ＊、すなわち、ｖＢｈｎ＊へと変換される。これらは合成されることにより、最終的な測定用電圧ｖＢｈ＊が得られる。以上のように、電圧制御部２２０は、目標電流および応答電流に基づいて測定用電圧を制御する。
【００７８】
本実施形態では、測定用電圧の角周波数ωｈについては、図９．Ａおよび図９．Ｂの結果からωｈ＝６００πｒａｄ／ｓとし、これに応じて写像フィルタの係数を表２に従って設定している。目標電流の指令値については、楕円長軸の振幅ｉｄｍａｘ＊＝５．５Ａ、短軸の振幅ｉｑｍａｘ＊＝４．５Ａ、および、ｄ軸からの楕円長軸の位相Δθ＊＝０ｒａｄと定めた。初期位相については、図１６に示すように、θｉ＝−０．０１７５ｒａｄに設定することで各制御周期の瞬時における応答電流ｉＢ１ｈがｄ軸およびｑ軸上に位置することから回避することで、数９のゼロ割を防止している。
【００７９】
図１７．Ａは、改良された測定用電圧付与部２２を導入した場合の表１に示すＰＭＳＭの測定用電圧と応答電流との関係を示す図である。図１７．Ｂは、インダクタンスの測定結果である。改良前の図４．Ｂの結果と比較すると、突極性による応答電流の短長軸比が補正され、インダクタンス測定に適した真円に近い応答電流が得らることが判る。ｄ軸およびｑ軸インダクタンスは実線で示すように最小自乗法を適用して関数近似することも可能である。この場合の式を数１１に示す。
【００８０】
【数１１】
2014068528.tif 000017
【００８１】
ここで、測定用電圧の周波数を定格速度の約１／２となるωｈ＝１００πｒａｄ／ｓとしても同様に回転部１２に保持力が働き、測定用電圧の振幅ｖｈ≒１０Ｖでインダクタンス測定が可能となることを確認している。このとき、同一角周波数における応答電流は、最大値が定格電流の約４倍に達したが、ＰＭＳＭ１に損傷を与えることなくインダクタンスの測定が可能であった。以上より、測定用電圧の周波数を定格速度の５０〜４００％の範囲で設定し、改良された測定用電圧付与部２２を導入することでモータパラメータに依存せず、かつ、測定に必要最低限の電圧でインダクタンスが測定可能となる。また、ｄ軸電流およびｑ軸電流の最大値が、定格値よりも大きくなる広範囲において、インダクタンスの測定が可能である。
【００８２】
＜４．  その他＞
表５は、本測定方法と従来法の性能比較である。従来法の測定時間については、図１７．Ｂに示すように本測定方法にて一度に測定可能な１７点の電流値に必要な時間を用いた。本測定方法は、応答電流の測定レンジ、測定時間、測定角周波数範囲、外部負荷装置の有無、位置センサの必要性、測定精度、再現性等の多岐に亘る範囲で従来法を大幅に上回る性能を有する。
【００８３】
【表５】
2014068528.tif 000018
【００８４】
本測定方法により、短時間かつ容易にインダクタンスを測定することができる。その詳細は、次の通りである。
【００８５】
（１）外部負荷装置および位置センサを必要としない。
【００８６】
（２）測定時間１０ｍｓおよび総検査時間１００ｓにより、量産工程における自動全数検査を実施でき、ＰＭＳＭの信頼性を向上することが可能である。
【００８７】
（３）短時間で測定が可能であるため、試験モータを損なうことなく定格負荷電流の０〜４倍の範囲におけるインダクタンスの瞬時測定が可能である。
【００８８】
（４）従来、インダクタンスの真値が不明であるため正確な軸ズレを実現できず効率が低下していた軌跡指向形ベクトル制御に最適なインダクタンスを利用することが可能となる。
【００８９】
（５）高速回転域においてオブザーバに適切なインダクタンスを利用することが可能となり、位相推定誤差を減少し効率を向上できる。
【００９０】
（６）位置センサレスベクトル制御における急加減速性能を向上することができる。急加減速運転中は瞬間的に定格負荷を上回るトルクを発生するためインダクタンス値が公称値と異なり、従来法では位相推定誤差を発生し効率が低下する。一方、本測定方法では定格負荷電流の数倍の範囲までインダクタンスを測定できるため、効率低下を防止することができる。
【００９１】
（７）インダクタンス測定に必要となる信号は全て駆動回路に搭載されている電圧・電流センサを利用することも可能であるため、既存の制御回路に対して追加コストを必要とせずにインダクタンスの測定機能を追加することができる。
【００９２】
従来、ＰＭＳＭのインダクタンスは、試作工程における定格負荷点近傍のごく限られた領域でのみ測定され、この値が量産品の公称値として適用されていた。その結果、インダクタンスの公称値と真値の乖離が生じ、ベクトル制御のみならず各種制御特性の低下を招いていた。また、公称値のみでは、ＰＭＳＭの経年劣化にも対応することができない。
【００９３】
本測定方法では、静止中のＰＭＳＭが実質的に同期不可能な測定用電圧を印加することによりインダクタンスが測定される。これにより、定格負荷電流を上回る広範囲な電流領域に亘るインダクタンス測定が実現される。また、ＰＭＳＭに損傷を与えることなく瞬時かつ高精度に測定を行うことができる。
【００９４】
上記実施形態におけるインダクタンス測定方法および測定装置は様々に変形が可能である。
【００９５】
測定用電圧の軌跡がｄｑ固定座標系において円形である場合、静止位相θαは応答電流の軌跡の楕円の長軸の方向から推定することも可能である。この場合、静止位相θαは、応答電流を測定してから得られる。測定用電圧は、静止位相θαを利用することなくステータ１１１に付与されてもよい。
【００９６】
インダクタンスの算出および測定用電圧の制御は、ｄｑ固定座標系において行われる必要はなく、γδ一般座標系等の他の二相の座標系で行われてもよい。いずれの場合においても、測定用電圧および応答電流の軌跡が原点を囲むものであることにより、高速に多数の電流値、例えば、一周期に亘る電流値に対応するインダクタンスを高速に取得することができる。
【００９７】
上記実施形態にてデジタルフィルタとして示した写像フィルタは例示であり、他のデジタルフィルタが利用されてもよい。
【００９８】
上記実施形態では、測定時に回転部１２が静止部１１に対して静止していることを前提としている。しかし、ステータ１１１に測定用電圧が与えられることから、測定時の「静止」とは、物理的に厳密な意味での静止ではなく、演算上静止とみなせる状態を指している。回転部１２は、電気角で１２度未満の静止状態であれば、厳密な意味での静止状態でなくても、従来方法と同程度の測定が可能である。より好ましくは、回転部１２の微小な動きは電気角で５度未満が望ましい。この場合、演算誤差を考慮しても従来方法よりも高精度にインダクタンスを測定することができる。上記説明における静止位相θαは、回転部１２の平均的な回転位置である。
【００９９】
ＰＭＳＭはインナロータ型でもアウタロータ型でもよく、さらには他の形態であってもよい。さらに、数１に示す電圧方程式は、様々に変更されてもよい。例えば、磁気飽和や軸間磁束干渉、誘起電圧の高調波に対応した式としてもよい。
【０１００】
上記実施形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明は、様々な構造および用途のＰＭＳＭにおけるインダクタンスの測定に利用可能である。
【符号の説明】
【０１０２】
１    ＰＭＳＭ（永久磁石同期モータ）
２    インダクタンス測定装置
１１    静止部
１２    回転部
２０    制御部
２１    静止位相取得部
２２    測定用電圧付与部
２３    電流測定部
１１１    ステータ
２２０    電圧制御部
２２４    目標電流生成部
２４１    デジタルフィルタ
２４２    変換器
【図１】
2014068528.tif 000020
【図３．Ａ】
2014068528.tif 000021
【図３．Ｂ】
2014068528.tif 000022
【図１４】
2014068528.tif 000023
【図１５．Ａ】
2014068528.tif 000024
【図１５．Ｂ】
2014068528.tif 000025
【図１５．Ｃ】
2014068528.tif 000026
【図１５．Ｄ】
2014068528.tif 000027
【図２．Ａ】
2014068528.tif 000028
【図２．Ｂ】
2014068528.tif 000029
【図４．Ａ】
2014068528.tif 000030
【図４．Ｂ】
2014068528.tif 000031
【図５】
2014068528.tif 000032
【図６】
2014068528.tif 000033
【図７】
2014068528.tif 000034
【図８】
2014068528.tif 000035
【図９．Ａ】
2014068528.tif 000036
【図９．Ｂ】
2014068528.tif 000037
【図１０】
2014068528.tif 000038
【図１１】
2014068528.tif 000039
【図１２】
2014068528.tif 000040
【図１３】
2014068528.tif 000041
【図１６】
2014068528.tif 000042
【図１７．Ａ】
2014068528.tif 000043
【図１７．Ｂ】
2014068528.tif 000044