(57)【要約】【課題】計算負荷を削減し、数値的な安定性を向上させることが可能な気液二相流シミュレーションの計算方法を提供すること。【解決手段】複数の気泡からなる気泡群を、気泡の径に応じて複数の気泡グループに分類し、分類された気泡グループのそれぞれにおいては、気泡グループのそれぞれに分類された１つまたは複数の気泡は気泡グループ毎に予め定められた所定径の気泡であり、かつ同一の運動を行う気泡であると仮定して、気泡グループ毎に、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力が力学的に平衡した状態における平均気相速度と所定径の気泡の速度との差であるドリフト速度、および所定径の気泡の絶対速度を算出し、気泡グループ毎に算出された所定径の気泡のドリフト速度および絶対速度を用いて気泡グループ毎の連続方程式を計算するコンピュータ装置が実行するシミュレーションの計算方法【選択図】図２
2014013424.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
気液二相流シミュレーションを行うコンピュータ装置が実行するシミュレーションの計算方法であって、
複数の気泡からなる気泡群を、気泡の径に応じて複数の気泡グループに分類するステップと、
分類された前記気泡グループのそれぞれにおいては、前記気泡グループのそれぞれに分類された１つまたは複数の気泡は前記気泡グループ毎に予め定められた所定径の気泡であり、かつ同一の運動を行う気泡であると仮定して、前記気泡グループ毎に、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力が力学的に平衡した状態における平均気相速度と前記所定径の気泡の速度との差であるドリフト速度、および前記所定径の気泡の絶対速度を算出するステップと、
前記気泡グループ毎に算出された前記所定径の気泡のドリフト速度および絶対速度を用いて前記気泡グループ毎の連続方程式を計算するステップと、
を含むことを特徴とするシミュレーションの計算方法。
【請求項２】
気液二相流シミュレーションを行うコンピュータ装置が実行するプログラムであって、前記コンピュータ装置に、
複数の気泡からなる気泡群を、気泡の径に応じて複数の気泡グループに分類する処理と、
分類された前記気泡グループのそれぞれにおいては、前記気泡グループのそれぞれに分類された１つまたは複数の気泡は前記気泡グループ毎に予め定められた所定径の気泡であり、かつ同一の運動を行う気泡であると仮定して、前記気泡グループ毎に、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力が力学的に平衡した状態における平均気相速度と前記所定径の気泡の速度との差であるドリフト速度、および前記所定径の気泡の絶対速度を算出する処理と、
前記気泡グループ毎に算出された前記所定径の気泡のドリフト速度および絶対速度を用いて前記気泡グループ毎の連続方程式を計算する処理と、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、気液二相流動を伴う産業機器等の開発および設計に用いられるシミュレーション技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、沸騰水型炉、ボイラー、空調機器等の様々な機器の開発および設計のために、気液二相流についてのシミュレーション技術が存在する。
【０００３】
気泡を伴う気液二相流の場合、気泡に作用する抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力は気泡径に依存するため、気泡は気泡径によって異なる運動をする。よって、機器内部の流動特性や伝熱特性を正確にシミュレーションするためには、気泡径による気泡運動の違いと、気泡同士の合体について考慮する必要がある。
【０００４】
このような気液二相流についてシミュレーションを行う方法として、気泡径による気泡運動の違いを計算するために、様々な気泡径からなる気泡群を気泡径の所定の範囲毎にグループ化し、同一グループ内では同じ気泡径の気泡が同じ運動をするものと仮定して、気泡グループ毎に偏微分方程式で表現される運動方程式を解く方法が提案されている（例えば、非特許文献１）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】秋山守、有冨正憲、「新しい気液二相流数値解析−多次元流動解析−」、コロナ社、2001年12月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
すでに提案されている気泡グループ毎に時間項を含めた運動方程式を解く方法は、気泡グループ毎にそれらの運動を正確に算出することができる。しかしながら、このシミュレーション方法は、気泡グループ毎に偏微分方程式を解くため、計算時間が非常にかかるという問題があった。また、計算安定性が低下するために、過去の膨大な経験式を利用できず、予測精度の高いシミュレーションができないという問題を含んでいた。
【０００７】
そこで、本発明は、上記課題を解決するために、計算負荷を削減し、数値的な安定性を向上させることが可能な気液二相流シミュレーションの計算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、気液二相流シミュレーションを行うコンピュータ装置が実行するシミュレーションの計算方法であって、複数の気泡からなる気泡群を、気泡の径に応じて複数の気泡グループに分類するステップと、分類された前記気泡グループのそれぞれにおいては、前記気泡グループのそれぞれに分類された１つまたは複数の気泡は前記気泡グループ毎に予め定められた所定径の気泡であり、かつ同一の運動を行う気泡であると仮定して、前記気泡グループ毎に、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力が力学的に平衡した状態における平均気相速度と前記所定径の気泡の速度との差であるドリフト速度、および前記所定径の気泡の絶対速度を算出するステップと、前記気泡グループ毎に算出された前記所定径の気泡のドリフト速度および絶対速度を用いて前記気泡グループ毎の連続方程式を計算するステップと、を含むことを特徴とするシミュレーションの計算方法である。
【０００９】
また、本発明の他の態様は、気液二相流シミュレーションを行うコンピュータ装置が実行するプログラムであって、前記コンピュータ装置に、複数の気泡からなる気泡群を、気泡の径に応じて複数の気泡グループに分類する処理と、分類された前記気泡グループのそれぞれにおいては、前記気泡グループのそれぞれに分類された１つまたは複数の気泡は前記気泡グループ毎に予め定められた所定径の気泡であり、かつ同一の運動を行う気泡であると仮定して、前記気泡グループ毎に、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力が力学的に平衡した状態における平均気相速度と前記所定径の気泡の速度との差であるドリフト速度、および前記所定径の気泡の絶対速度を算出する処理と、前記気泡グループ毎に算出された前記所定径の気泡のドリフト速度および絶対速度を用いて前記気泡グループ毎の連続方程式を計算する処理と、を実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、従来のように偏微分方程式で表現される気泡径毎の運動方程式を用いる代わりに、代数方程式で表現される気泡径毎の運動方程式を用いてこれを計算処理することによって、計算負荷を削減することができる。また、偏微分方程式を代数方程式に代えることによって数値的な安定性を向上させることができる。これにより、機器内部の流動特性や伝熱特性について、気泡の合体を考慮したシミュレーションを、より小さな負荷で高精度に行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係るシミュレーション計算方法の概要を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るシミュレーション計算方法の手順の一例を示すフロー図である。
【図３】本発明の一実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置の構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。なお、以下の説明において参照する各図では、他の図と同等部分は同一符号によって示される。
【００１３】
（シミュレーション計算方法の概要）
まず、本実施形態に係るシミュレーション計算方法の概要について説明する。
【００１４】
本実施形態に係るシミュレーション計算方法において、基礎方程式は、一般的な二流体モデルと同様の式を用いる。すなわち気相全体に対する運動方程式としては、時間項、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力を含む式を用いる。また、気泡径による気泡運動の違いを計算するために、様々な気泡径からなる気泡群を気泡径の所定の範囲毎にグループ化して、同一グループ内では同じ気泡径の気泡が同じ運動をするものと仮定する。（つまり、分類された各気泡グループにおいては、各気泡グループに分類された１つまたは複数の気泡は気泡グループ毎に予め定められた所定径の気泡であり、かつ同一の運動を行う気泡であると仮定する。）
【００１５】
そして、図１に示されるように、気泡グループ毎に、重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力が力学的に平衡した状態を仮定して、気相全体（平均気相速度）からの速度差（ドリフト速度）を計算する。これにより、気相全体としての運動は力学的非平衡状態を考慮しながら、各気泡グループについては気泡径による挙動の違いを考慮することができる。また、各気泡グループの平均気相速度からの速度差は時間項を持たないため、代数式により計算することができる。そのため、従来のように気泡グループ毎に偏微分方程式を解く方法に比べて、計算時間を削減するとともに、計算安定性を低下させず、温度変化を伴わない水／空気系を実用的に計算することができる。また、気泡グループ毎の分布を計算するため、従来の二流体モデルと比べて界面積を正確に計算することができる。
【００１６】
また、本解析モデルで使用する二流体モデルは、メッシュより小さい気液二相流の特性を構成方程式で表現する。気泡径毎の運動方程式を計算する際の計算負荷が削減されるため、構成方程式として、過去の膨大な経験式や本発明の発明者である大川富雄の研究室における以下（１）〜（４）の研究成果を使用することにより、予測精度の高いシミュレーションが可能になる。
（１）強制対流サブクール沸騰中における気泡挙動と熱流動構造の解明
（２）複雑流路における気液二相流の熱流動構造 
（３）気液二相流の統計的性質 と流動様式遷移
（４）気泡流のラグランジ ・シミュレーション
【００１７】
（シミュレーション計算方法の処理フロー）
以下、図２のフローチャートを用いて、コンピュータ装置によって実行される本実施形態に係るシミュレーション計算方法の処理フローについて説明する。
【００１８】
まず、初期場の入力を受け付ける（ステップＳ１０２）。次に、気泡を気泡径の所定の範囲でグループに分ける（ステップＳ１０４）。具体的には、例えば、気泡を０．１〜１．０mm程度の径の幅で分類し、各気泡を５〜１０ぐらいのグループに分類するのが適当であるが、これに限定されない。さらに、重要度に応じて、分類の単位とする気泡径の幅を変化させるようになっていてもよく、例えば、重要な部分についてはより小さな幅で気泡を分類するようになっていてもよい。
【００１９】
次に、気泡グループ毎に重力、浮力、抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力を求める（ステップＳ１０６）。抗力、揚力、壁面潤滑力、および乱流拡散力は、具体的には、以下の式によって求められる。
【００２０】
【数１】
2014013424.tif 000003
【００２１】
2014013424.tif 000004
【００２２】
【数２】
2014013424.tif 000005
【００２３】
【数３】
2014013424.tif 000006
【００２４】
【数４】
2014013424.tif 000007
【００２５】
次に、気泡流において気泡による乱流生成を考慮する分散ｋ−εモデルを解いて、液相のｋとεを求める（ステップＳ１０８）。具体的には、以下の式によって求められる。
【００２６】
【数５】
2014013424.tif 000008
【００２７】
2014013424.tif 000009
【００２８】
次に、下記の液相と気相全体の運動方程式を解いて、液相と気相の速度を求める（ステップＳ１１０）。
【００２９】
【数６】
2014013424.tif 000010
【００３０】
次に、気泡グループ毎の気液界面積を使って、気液間の伝熱量を求め、液相と気相全体のエネルギ方程式を解いて、液相と気相の温度を求める（ステップＳ１１２）。具体的には、以下の式によって求められる
【００３１】
【数７】
2014013424.tif 000011
【００３２】
次に、気泡グループ毎に力学的平衡状態の運動方程式を解いて、気泡グループ毎の速度差（ドリフト速度）および絶対速度を求める。ここで、本実施形態においては、従来の計算方法と異なり、代数式を用いる点が特徴である（ステップＳ１１４）。
【００３３】
【数８】
2014013424.tif 000012
【００３４】
上記（式８）は、具体的には以下のように表される。
【００３５】
まず、気相全体の運動方程式は以下のような式となる。
【００３６】
【数９】
2014013424.tif 000013
【００３７】
また、気泡グループjに対する方程式は、(式８−１）に添字jを付して、以下の式で表される。
【００３８】
【数１０】
2014013424.tif 000014
【００３９】
ここで、圧力Ｐと相変化速度υigは気相全体の値を使用する。
【００４０】
また、気泡グループｊのドリフト速度の計算方法を以下に説明する。力学的平衡状態を仮定して、(式８−２)の左辺を“０”にする。気泡流は分散系であるため、壁面摩擦項と拡散項を省略すると、(式８−２）は以下のような式で表される。
【００４１】
【数１１】
2014013424.tif 000015
【００４２】
ここで、(式８−３）のＦig,jは以下の式で表現される。
【００４３】
【数１２】
2014013424.tif 000016
【００４４】
また、(式８−４）における各パラメータは次のような式で表される。
【００４５】
【数１３】
2014013424.tif 000017
【００４６】
上記（式８−４）〜（式８−８）を（式８−３）に代入することにより、ドリフト速度（υg,j−υg）を求めることができる。υg,jを簡単に求めるには、υg,j以外の従属変数を１反復前の値（ｎが一つ前であった時の値）に設定して反復計算により収束させればよい。
【００４７】
次に、液相の連続方程式を解いて、以下の式により、液相の体積割合を求める（ステップＳ１１６）。
【００４８】
【数１４】
2014013424.tif 000018
【００４９】
次に、気泡合体のソースタームを計算し、気泡グループ毎の連続方程式を解いて、気泡グループ毎の体積割合を求める（ステップＳ１１８）。気泡合体のソースタームは、以下の式によって計算される。
【００５０】
【数１５】
2014013424.tif 000019
【００５１】
2014013424.tif 000020
【００５２】
また、気泡グループ毎の連続方程式は、以下の式によって計算される。
【００５３】
【数１６】
2014013424.tif 000021
【００５４】
2014013424.tif 000022
【００５５】
次に、液相の連続方程式と気泡グループ毎の連続方程式とから導出したポアソン方程式を解いて、圧力補正量を求める（ステップＳ１２０）。また、求められた圧力補正量を用いて、圧力、気相速度、および液相速度を補正する（ステップＳ１２２）。
【００５６】
圧力補正量が十分に小さくない場合または他の基礎方程式を満足していない場合には、ステップＳ１０６に戻る。圧力補正量が十分に小さく、かつ他の基礎方程式を満足している場合には、液相速度、気相速度、液相温度、気相温度、ボイド率、k、eを時間ステップｎの値として保存する（ステップＳ１２６）。以上のステップＳ１０６〜Ｓ１２６の処理を、終了するまで各時間ｎについて求める（ステップＳ１２８、ステップＳ１３０）。
【００５７】
（シミュレーション装置の構成）
図３は、本実施形態に係るシミュレーション計算方法を実行するコンピュータ装置であるシミュレーション装置の構成の一例を示す図である。
【００５８】
図３に示されるシミュレーション装置１００において、上述した本実施形態に係るシミュレーションの計算方法は、プログラムとしてＲＯＭ１０４、ハードディスク１１０、または双方に格納されうる。そして、ＣＰＵ１０２は、ＲＯＭ１０４等に格納されたこのプログラムをＲＡＭ１０４等のメモリに読み出して実行することにより、本実施形態に係るシミュレーションの計算方法を実行することができる。
【００５９】
リムーバブルメディアインタフェース１１２は、シミュレーション装置１００にリムーバブルメディアを接続し、シミュレーション装置１００はリムーバブルメディアからデータを読み出すこと、およびデータをリムーバブルメディアに出力して記憶させることができる。
【００６０】
また、ＣＰＵ１０２は、ユーザ入力インタフェース１１４を介して、キーボード、マウス、タッチパネル等を用いたユーザ入力操作を受け付け、これに応じた処理を実行する。また、ＣＰＵ１０２は、出力インタフェース１１６を介して、ディスプレイやプリンタ等の外部装置にシミュレーション装置１００における処理結果等を出力する。
【００６１】
また、シミュレーション装置１００は、通信インタフェース１０８を介して外部のネットワークに接続し、ネットワークを介して外部のコンピュータ装置とデータの受信および送信を行うことができる。
【００６２】
なお、図３に示される本実施形態に係るシミュレーション装置のハードウェア構成は、あくまで一例であり、その他の任意のハードウェア構成を用いることが可能である。
【００６３】
また、本実施形態に係るシミュレーションの計算方法を実現するプログラムは、可搬型の記録媒体に記録することも可能である。また、インターネット等のネットワークを介して、ネットワーク上の記憶装置に記憶されているプログラムをダウンロードすることも可能である。
【００６４】
以上、説明したように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、従来のように偏微分方程式で表現される気泡径毎の運動方程式を用いる代わりに、代数方程式で表現される気泡径毎の運動方程式を用いてこれを計算処理することによって、計算負荷を削減することができる。また、偏微分方程式を代数方程式に代えることによって数値的な安定性を向上させることができる。これにより、機器内部の流動特性や伝熱特性について、気泡の合体を考慮したシミュレーションを、より小さな負荷で高精度に行うことが可能になる。
【００６５】
なお、本実施形態に係るシミュレーション計算方法は、例えば、沸騰水型炉、ボイラー、空調機器、原子炉、空調機器、および電子機器の冷却システム、材料の焼入れ処理、燃料電池システム、地熱発電システム、化学反応装置、並びに天然ガスの気化、等の気液二相流動を伴う産業機器等の開発、設計に必要とされるシミュレーションに適用することが可能である。
【００６６】
また、本実施形態に係るシミュレーション計算方法が対象とする気液二相流は、温度変化を伴わない水／空気系のみならず、温度変化または相変化を伴う水／水蒸気系および油液／油蒸気系をも含む。
【００６７】
ここまで、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されず、その技術的思想の範囲内において種々異なる形態にて実施されてよいことは言うまでもない。
【００６８】
また、本発明の範囲は、図示され記載された例示的な実施形態に限定されるものではなく、本発明が目的とするものと均等な効果をもたらすすべての実施形態をも含む。さらに、本発明の範囲は、各請求項により画される発明の特徴の組み合わせに限定されるものではなく、すべての開示されたそれぞれの特徴のうち特定の特徴のあらゆる所望する組み合わせによって画されうる。
【符号の説明】
【００６９】
１００  シミュレーション装置
１０２  ＣＰＵ
１０４  ＲＯＭ
１０６  ＲＡＭ
１０８  通信インタフェース
１１０  ハードディスク
１１２  リムーバブルメディアインタフェース
１１４  ユーザ入力インタフェース
１１６  出力インタフェース
【図１】
2014013424.tif 000023
【図２】
2014013424.tif 000024
【図３】
2014013424.tif 000025