(57)【要約】【課題】容易な計測を用いて、任意の評価点において、精度の高い応力を算出して、応力評価を行う配管応力評価装置及び方法を提供する。【解決手段】任意の振動を分岐管に与えたときの加速度の時刻歴波形に基づいて、分岐管の第１の振動数を特定する振動数特定部３２と、母管を回転剛性、水平剛性及び集中質量で、分岐管を梁要素で、母管と分岐管の接続部分を回転剛性でモデル化した第１の解析モデルに基づいて、分岐管の第２の振動数を算出し、第２の振動数が第１の振動数に一致する第２の解析モデルを決定する解析モデル決定部３３と、プラントの定常運転時における加速度の時刻歴波形に基づいて、第３の加速度スペクトルを算出する定常応答計測部３４と、第２の解析モデル及び第３の加速度スペクトルに基づいて、ピーク応力を算出し、ピーク応力と分岐管の許容応力を比較、評価する発生応力評価部３５とを有する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントの母管から分岐した分岐管に、或いは、前記母管及び前記分岐管に取り付ける複数の加速度計と、
前記加速度計で計測した計測値を用いて、前記分岐管に発生する応力を算出し、評価を行う応力評価手段とを備えた配管応力評価装置において、
前記応力評価手段は、
任意の振動を前記分岐管に与えたときの前記複数の加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、前記母管から遠い方の前記加速度計での第１の加速度スペクトルと前記母管に近い方又は前記母管の前記加速度計での第２の加速度スペクトルとを算出し、前記第１の加速度スペクトルを前記第２の加速度スペクトルで除算して、第１の伝達関数を算出し、前記第１の伝達関数のスペクトルピークから前記分岐管の第１の振動数を特定する振動数特定部と、
前記母管を回転剛性、水平剛性及び集中質量でモデル化し、前記分岐管を梁要素でモデル化し、前記母管と前記分岐管の接続部分を回転剛性でモデル化した第１の解析モデルを作成し、前記第１の解析モデルに基づいて、固有値解析を行って、前記分岐管の第２の振動数を算出し、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致するように、前記母管の回転剛性、水平剛性の設定を変更して、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致する第２の解析モデルを決定する解析モデル決定部と、
前記プラントの定常運転時において、前記分岐管の任意の計測点に配置した前記加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、第３の加速度スペクトルを算出する定常応答計測部と、
前記第２の解析モデルを用い、当該第２の解析モデルの周波数応答解析を行って、前記計測点における第４の加速度スペクトルと前記分岐管の任意の評価点における第１の応力スペクトルとを算出し、前記第１の応力スペクトルを前記第４の加速度スペクトルで除算して、第２の伝達関数を算出し、前記第２の伝達関数に前記第３の加速度スペクトルを乗算して、前記評価点における第２の応力スペクトルを算出し、前記第２の応力スペクトルを周波数積分してピーク応力を算出し、前記ピーク応力と前記分岐管の許容応力とを比較することにより、前記分岐管に発生する応力の評価を行う発生応力評価部とを有することを特徴とする配管応力評価装置。
【請求項２】
請求項１に記載の配管応力評価装置において、
前記解析モデル決定部は、前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁を集中質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする配管応力評価装置。
【請求項３】
請求項１に記載の配管応力評価装置において、
前記解析モデル決定部は、前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁のハンドルを含めて、前記弁全体を分布質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする配管応力評価装置。
【請求項４】
プラントの母管から分岐した分岐管に、或いは、前記母管及び前記分岐管に取り付ける複数の加速度計を用いて、任意の振動を前記分岐管に与えたときの前記複数の加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、前記母管から遠い方の前記加速度計での第１の加速度スペクトルと前記母管に近い方又は前記母管の前記加速度計での第２の加速度スペクトルとを算出し、前記第１の加速度スペクトルを前記第２の加速度スペクトルで除算して、第１の伝達関数を算出し、前記第１の伝達関数のスペクトルピークから前記分岐管の第１の振動数を特定し、
前記母管を回転剛性、水平剛性及び集中質量でモデル化し、前記分岐管を梁要素でモデル化し、前記母管と前記分岐管の接続部分を回転剛性でモデル化した第１の解析モデルを作成し、前記第１の解析モデルに基づいて、固有値解析を行って、前記分岐管の第２の振動数を算出し、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致するように、前記母管の回転剛性、水平剛性の設定を変更して、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致する第２の解析モデルを決定し、
前記プラントの定常運転時において、前記分岐管の任意の計測点に配置した前記加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、第３の加速度スペクトルを算出し、
前記第２の解析モデルを用い、当該第２の解析モデルの周波数応答解析を行って、前記計測点における第４の加速度スペクトルと前記分岐管の任意の評価点における第１の応力スペクトルとを算出し、前記第１の応力スペクトルを前記第４の加速度スペクトルで除算して、第２の伝達関数を算出し、前記第２の伝達関数に前記第３の加速度スペクトルを乗算して、前記評価点における第２の応力スペクトルを算出し、前記第２の応力スペクトルを周波数積分してピーク応力を算出し、前記ピーク応力と前記分岐管の許容応力とを比較することにより、前記分岐管に発生する応力の評価を行うことを特徴とする配管応力評価方法。
【請求項５】
請求項４に記載の配管応力評価方法において、
前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁を集中質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする配管応力評価方法。
【請求項６】
請求項４に記載の配管応力評価方法において、
前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁のハンドルを含めて、前記弁全体を分布質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする配管応力評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配管応力評価装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
配管の応力評価を行う場合、例えば、図２１に示すように、母管５１に設けた分岐管５２が弁５３を有しており、分岐管５２が固定壁５４にサポート５５により固定されている構成において、分岐管５２の応力評価を行う場合には、従来は、分岐管５２の評価対象部位に歪ゲージ５６を貼り付け、歪ゲージ５６の出力信号を、アンプ５７、Ａ／Ｄ変換器５８を介して、コンピュータ５９に取り込み、図２２に示すように、歪と応力の換算により、歪の時刻歴波形（図２２（ａ）参照）を応力の時刻歴波形（図２２（ｂ）参照）に換算し、発生応力を算出して、疲労評価を実施していた。
【０００３】
又、図２３に示すように、分岐管５２に設置した加速度計６１、６２から変位を算出して、配管諸元（部材諸元）に基づき、変位と応力の関係から発生応力を評価したり、図２４に示すように、母管５１及び分岐管５２の解析モデル７０を用い、加速度計測点Ｐ１、Ｐ２での計測データにより応力を算出したりしていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−１５３７１９号公報
【特許文献２】特開２００２−１６２２９８号公報
【特許文献３】特開平１１−０１４７８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、図２１、図２２で説明した歪ゲージ５６を用いる場合には、計測が手間であり、貼り付け箇所のみしか発生応力を把握できなかった。又、図２３、図２４で説明したように、比較的容易に計測を行うため、加速度計６１、６２の計測データより応力を算定する手法もあるが、解析モデル７０が不十分であれば、精度の高い疲労評価は困難であった。
【０００６】
本発明は上記課題に鑑みなされたもので、容易な計測を用いて、任意の評価点において、精度の高い応力を算出して、応力評価を行う配管応力評価装置及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決する第１の発明に係る配管応力評価装置は、
プラントの母管から分岐した分岐管に、或いは、前記母管及び前記分岐管に取り付ける複数の加速度計と、
前記加速度計で計測した計測値を用いて、前記分岐管に発生する応力を算出し、評価を行う応力評価手段とを備えた配管応力評価装置において、
前記応力評価手段は、
任意の振動を前記分岐管に与えたときの前記複数の加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、前記母管から遠い方の前記加速度計での第１の加速度スペクトルと前記母管に近い方又は前記母管の前記加速度計での第２の加速度スペクトルとを算出し、前記第１の加速度スペクトルを前記第２の加速度スペクトルで除算して、第１の伝達関数を算出し、前記第１の伝達関数のスペクトルピークから前記分岐管の第１の振動数を特定する振動数特定部と、
前記母管を回転剛性、水平剛性及び集中質量でモデル化し、前記分岐管を梁要素でモデル化し、前記母管と前記分岐管の接続部分を回転剛性でモデル化した第１の解析モデルを作成し、前記第１の解析モデルに基づいて、固有値解析を行って、前記分岐管の第２の振動数を算出し、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致するように、前記母管の回転剛性、水平剛性の設定を変更して、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致する第２の解析モデルを決定する解析モデル決定部と、
前記プラントの定常運転時において、前記分岐管の任意の計測点に配置した前記加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、第３の加速度スペクトルを算出する定常応答計測部と、
前記第２の解析モデルを用い、当該第２の解析モデルの周波数応答解析を行って、前記計測点における第４の加速度スペクトルと前記分岐管の任意の評価点における第１の応力スペクトルとを算出し、前記第１の応力スペクトルを前記第４の加速度スペクトルで除算して、第２の伝達関数を算出し、前記第２の伝達関数に前記第３の加速度スペクトルを乗算して、前記評価点における第２の応力スペクトルを算出し、前記第２の応力スペクトルを周波数積分してピーク応力を算出し、前記ピーク応力と前記分岐管の許容応力とを比較することにより、前記分岐管に発生する応力の評価を行う発生応力評価部とを有することを特徴とする。
【０００８】
上記課題を解決する第２の発明に係る配管応力評価装置は、
上記第１の発明に記載の配管応力評価装置において、
前記解析モデル決定部は、前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁を集中質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする。
【０００９】
上記課題を解決する第３の発明に係る配管応力評価装置は、
上記第１の発明に記載の配管応力評価装置において、
前記解析モデル決定部は、前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁のハンドルを含めて、前記弁全体を分布質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする。
【００１０】
上記課題を解決する第４の発明に係る配管応力評価方法は、
プラントの母管から分岐した分岐管に、或いは、前記母管及び前記分岐管に取り付ける複数の加速度計を用いて、任意の振動を前記分岐管に与えたときの前記複数の加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、前記母管から遠い方の前記加速度計での第１の加速度スペクトルと前記母管に近い方又は前記母管の前記加速度計での第２の加速度スペクトルとを算出し、前記第１の加速度スペクトルを前記第２の加速度スペクトルで除算して、第１の伝達関数を算出し、前記第１の伝達関数のスペクトルピークから前記分岐管の第１の振動数を特定し、
前記母管を回転剛性、水平剛性及び集中質量でモデル化し、前記分岐管を梁要素でモデル化し、前記母管と前記分岐管の接続部分を回転剛性でモデル化した第１の解析モデルを作成し、前記第１の解析モデルに基づいて、固有値解析を行って、前記分岐管の第２の振動数を算出し、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致するように、前記母管の回転剛性、水平剛性の設定を変更して、前記第２の振動数が前記第１の振動数に一致する第２の解析モデルを決定し、
前記プラントの定常運転時において、前記分岐管の任意の計測点に配置した前記加速度計における加速度の時刻歴波形から、周波数分析を行って、第３の加速度スペクトルを算出し、
前記第２の解析モデルを用い、当該第２の解析モデルの周波数応答解析を行って、前記計測点における第４の加速度スペクトルと前記分岐管の任意の評価点における第１の応力スペクトルとを算出し、前記第１の応力スペクトルを前記第４の加速度スペクトルで除算して、第２の伝達関数を算出し、前記第２の伝達関数に前記第３の加速度スペクトルを乗算して、前記評価点における第２の応力スペクトルを算出し、前記第２の応力スペクトルを周波数積分してピーク応力を算出し、前記ピーク応力と前記分岐管の許容応力とを比較することにより、前記分岐管に発生する応力の評価を行うことを特徴とする。
【００１１】
上記課題を解決する第５の発明に係る配管応力評価方法は、
上記第４の発明に記載の配管応力評価方法において、
前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁を集中質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする。
【００１２】
上記課題を解決する第６の発明に係る配管応力評価方法は、
上記第４の発明に記載の配管応力評価方法において、
前記分岐管に弁が設けられている場合には、前記弁のハンドルを含めて、前記弁全体を分布質量でモデル化して、前記第１の解析モデルを作成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、加速度計から取得される加速度データを用いて評価を行うので、現場での計測の手間を軽減することができる。又、精度の良い解析モデルを用いて応力を算出するので、信頼性の高い疲労評価を行うことができる。又、解析モデルを用いているので、分岐管の基部のみならず、任意の評価点においても評価を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明に係る配管応力評価装置を説明する概略図である。
【図２】図１に示した配管応力評価装置のブロック図である。
【図３】本発明に係る配管応力評価方法を説明するフローチャートであり、図２における振動数特定部を説明するものである。
【図４】本発明に係る配管応力評価方法を説明するフローチャートであり、図２における解析モデル決定部を説明するものである。
【図５】本発明に係る配管応力評価方法を説明するフローチャートであり、図２における定常応答計測部を説明するものである。
【図６】本発明に係る配管応力評価方法を説明するフローチャートであり、図２における発生応力評価部を説明するものである。
【図７】タッピング試験で取得された加速度の時間歴波形を示すグラフであり、（ａ）は分岐管、（ｂ）は母管側の計測データである。
【図８】図７（ａ）、（ｂ）に示した加速度の時間歴波形を周波数分析したグラフであり、（ａ）は分岐管、（ｂ）は母管側の加速度スペクトルである。
【図９】図８（ａ）、（ｂ）に示した加速度スペクトルから求めた母管と分岐管の伝達関数を示すグラフである。
【図１０】本発明に係る配管応力評価方法で用いる解析モデルを示す図である。
【図１１】図１０に示した解析モデルにおいて、母管のモデル化を説明する図である。
【図１２】図１０に示した解析モデルにおいて、母管と分岐管との取り合い部の局部剛性を説明する図である。
【図１３】図１２で説明した局部剛性を求めるために用いるグラフである。
【図１４】分岐管における振動数と振動モードを説明する図であり、（ａ）は１次モード、（ｂ）は２次モードである。
【図１５】（ａ）は、定常運転時における分岐管の加速度の時間歴波形を示すグラフであり、（ｂ）は、（ａ）に示した加速度の時間歴波形を周波数分析した加速度スペクトルのグラフである。
【図１６】解析モデルを用いて算出した計測点での加速度スペクトルと評価点での応力スペクトルを説明する図である。
【図１７】図１６に示した計測点での加速度スペクトルと評価点での応力スペクトルから求めた応力−加速度の伝達関数を示すグラフである。
【図１８】図１５（ｂ）に示した定常運転時における分岐管の加速度スペクトルと、図１７に示した応力−加速度の伝達関数とから求めた応力スペクトルを示すグラフである。
【図１９】本発明に係る配管応力評価方法で用いる解析モデルの他の一例を示す図であり、弁の部分のみを示すモデルである。
【図２０】図１９に示したモデルを用いた解析モデル全体を示す図である。
【図２１】歪ゲージを用いた従来の応力評価を説明する概略図である。
【図２２】（ａ）は、歪の時刻歴波形を示すグラフであり、（ｂ）は、歪から換算した応力の時刻歴波形を示すグラフである。
【図２３】加速度計を用いた従来の応力評価を説明する概略図である。
【図２４】配管の解析モデルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図１〜図２０を参照して、本発明に係る配管応力評価装置及び方法の実施形態を説明する。なお、以降の説明では、プラントの配管の構造において、半径の大きい配管を母管と呼び、当該母管から分岐して設けられ、母管より小さい半径を有する配管を分岐管と呼び、振動応力の影響が大きい分岐管を評価対象として説明を行う。
【００１６】
（実施例１）
最初に、図１を参照して、本実施例の配管応力評価装置を説明する。ここで、図１は、本実施例の配管応力評価装置を説明する概略図である。
【００１７】
本実施例の配管応力評価装置２０は、実際に配置されている配管において、母管１１に設けられた分岐管１２に発生する応力を算定して、その疲労評価を行うものであり、その応力の算定、評価のため、分岐管１２の複数の箇所に（少なくとも２箇所に）加速度計２１、２２を取り付けて、加速度を計測している。この加速度計２１、２２は、タッピングハンマー１５を用いた加振により生じた分岐管１２の加速度やプラントの定常運転時における分岐管１２の加速度などを計測することになる。
【００１８】
そして、加速度計２１で計測された計測データは、計測データの信号を増幅するアンプ２３、計測データの信号をＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換するＡ／Ｄ変換器２５を介して、コンピュータ２７に入力されて、記録される。同様に、加速度計２２で計測された計測データは、計測データの信号を増幅するアンプ２４、計測データの信号をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器２６を介して、コンピュータ２７に入力されて、記録される。
【００１９】
なお、分岐管１２としては、図１に示すように、弁１３を有する構成でもよいし、更に、図２１で示したように、分岐管１２をサポートで固定壁に固定した構成でもよい。又、弁１３などが無い分岐管１２のみの構成でもよい。
【００２０】
又、分岐管１２に設置した加速度計２１、２２の少なくとも一方は、母管１１又は分岐管１２の母管１１に近い位置に設置することが望ましく、少なくとも他方は、一方の方より母管１１から離れた位置に設置することが望ましい。例えば、本実施例では、母管１１と接続している分岐管１２の基部に加速度計２１を設置し、母管１１から離れた位置に加速度計２２を設置している。
【００２１】
次に、図２〜図１８を参照して、本実施例の配管応力評価装置における配管応力評価方法を説明する。ここで、図２は、図１に示した本実施例の配管応力評価装置を説明するブロック図であり、図３〜図６は、図２に示した各ブロックでの手順を説明するフローチャートである。又、図７〜図１８は、図３〜図６に示したフローチャートを説明する図である。
【００２２】
図２に示すように、本実施例の配管応力評価装置２０は、主に、振動計測部３１、振動特定部３２、応力算定部３３、定常応答計測部３４及び発生応力評価部３５から構成されている。本実施例では、コンピュータ２７（応力評価手段）が、振動特定部３２、応力算定部３３、定常応答計測部３４及び発生応力評価部３５を有している。
【００２３】
［振動計測部］
振動計測部３１は、図１に示した加速度計２１、２２、アンプ２３、２４、Ａ／Ｄ変換器２５、２６から構成され、振動計測部３１で計測した加速度の時刻歴波形がコンピュータ２７に入力、記録され、当該計測データが振動計測部３１、定常応答計測部３４で用いられることになる。
【００２４】
［振動数特定部］
振動数特定部３２では、本実施例の配管応力評価装置２０を用いて、タッピング試験を行い、評価対象の配管（ここでは、分岐管１２）の振動数ν１（固有振動数）を特定している。振動数特定部３２について、図１〜図３及び図７〜図９を参照して説明する。
【００２５】
まず、図１に示すように、評価対象の分岐管１２に加速度計２１、２２を設置する。ここでは、加速度計２１が母管１１に近い方に配置され、加速度計２２が加速度計２１より母管１１から遠い方に配置される。そして、タッピングハンマー１５を用いて、任意の振動となるタッピング加振を分岐管１２に与え、加速度計２１、２２、アンプ２３、２４、Ａ／Ｄ変換器２５、２６を用いて、加速度の時刻歴波形の計測データを取得する（ステップＳ１；タッピング試験）。取得した計測データから、図７（ａ）、（ｂ）に示すように、分岐管１２及び分岐管１２の母管１１側について、タッピング加振による加速度の時刻歴波形を取得することになる。
【００２６】
そして、図７（ａ）、（ｂ）に示す加速度の時刻歴波形の波形を、周波数分析することにより、図８（ａ）、（ｂ）に示すように、分岐管１２及び分岐管１２の母管１１側について、加速度スペクトルを算出する（ステップＳ２；周波数分析）。ここで、図８（ａ）に示す分岐管１２の加速度スペクトルを加速度スペクトルＡ（第１の加速度スペクトル）とし、図８（ｂ）に示す分岐管１２の母管１１側の加速度スペクトルを加速度スペクトルＢ（第２の加速度スペクトル）とする。
【００２７】
算出した分岐管１２の加速度スペクトルＡと、分岐管１２の母管１１側の加速度スペクトルＢを用いて、母管１１と分岐管１２の伝達関数Ｆ１（第１の伝達関数）を算出する。具体的には、分岐管１２の加速度スペクトルＡを、分岐管１２の母管１１側の加速度スペクトルＢを用いて除算することにより、図９に示す伝達関数Ｆ１、即ち、周波数に対する加速度応答倍率の関係を求めることができる。図９に示す伝達関数Ｆ１のスペクトルピークに基づいて、分岐管１２の振動モードと振動数ν１（第１の振動数）を特定することになる（ステップＳ３；特定）。ここで特定した振動モード及び振動数ν１が後述するステップ１４で使用されることになる。
【００２８】
［解析モデル決定部］
解析モデル決定部３３では、モデル諸元の設定により配管の解析モデルを作成すると共に、振動数特定部３２で特定した振動数ν１に解析モデルを用いて算出した振動数ν２が一致するように、解析モデルの諸元のチューニングを行い、最適な解析モデルを決定している。解析モデル決定部３３について、図１、図２、図４及び図１０〜図１４を参照して説明する。
【００２９】
まず、解析モデルＭ１（第１の解析モデル）を作成するためのモデル諸元、例えば、配管、弁の諸元、局部剛性、サポートの諸元、計測点情報等を設定する（ステップＳ１１；モデル諸元設定）。
【００３０】
配管、弁の諸元としては、具体的には、母管１１、分岐管１２、弁１３の質量、剛性などを入力すると共に、母管１１、分岐管１２のサポート（固定箇所）の剛性などを設定する。例えば、図１１に示すように、母管１１が多スパン母管モデルとして、複数のサポート１４に支持、固定されている場合には、母管１１は、回転剛性及び水平剛性としてモデル化できるので、回転バネ４１及び水平バネ４２、４３を用いてモデル化すると共に、母管１１の質量を母管集中質量４５としてモデル化する。母管集中質量４５は、分岐管１２を挟む２つのサポート１４の間の母管１１の質量の５０％を目処とする。
【００３１】
又、分岐管１２については、例えば、図１０に示すように、梁要素Ｊ１としてモデル化し、弁１３は、２つの弁集中質量４６、４７としてモデル化する。弁集中質量４６は弁１３本体を、弁集中質量４７は弁１３のハンドル１３ａをモデル化したものである。なお、形状線Ｌ１は、後述する図１４においてハンドル１３ａの動きを示すために図示したものである。
【００３２】
又、例えば、図１２に示すように、母管１１と分岐管１２の取り合い部（接続部分）の局部剛性、つまり、分岐管１２が接続される母管１１の表面１１ａの部分の局部剛性は、回転剛性としてモデル化できるので、回転バネ４４を用いてモデル化する。この際、母管１１の半径と肉厚の比、母管１１と分岐管１２の半径比が判れば、図１３に示すグラフから、局部剛性（回転剛性）の大きさを求めることができ、局部剛性（回転剛性）の大きさを設定することができる。
【００３３】
又、加速度計２１、２２を設置した計測点の情報、例えば、設置位置の情報等を設定する。
【００３４】
以上の設定を行うことにより、評価対象の配管（分岐管１２）に関して、図１０に示す解析モデルＭ１を作成することになる（ステップＳ１２；解析モデル作成）。
【００３５】
作成した解析モデルＭ１を用いて、固有値解析を実施し、振動数ν２（第２の振動数）、振動モードを算出する（ステップＳ１３；固有値解析）。例えば、図１で示した配管を対象にして、分岐管１２及び弁１３の固有値解析を行うと、図１４（ａ）に示すように、１次モードとして、６２．９Ｈｚの振動数、又、図１４（ｂ）に示すように、２次モードとして、７２．１Ｈｚの振動数を算出することができる。なお、図１４（ａ）、（ｂ）において、点線は基本の形状を表し、実線はモード形状（振動時の形状）を表している。又、固有値解析としては、公知の解析方法を用いればよい。
【００３６】
そして、ステップＳ３で特定した振動数ν１とステップＳ１３において算出した振動数ν２とを比較し、一致する場合には、後述するステップＳ３１へ進み、一致しない場合には、ステップＳ１５へ進む（ステップＳ１４；比較）。ここでは、ステップＳ１２で作成した解析モデルＭ１の精度を確認することになる。
【００３７】
振動数ν１と振動数ν２が一致しない場合には、配管、サポートの諸元を見直し、修正する（ステップＳ１５；修正）。このとき、分岐管１２については、その長さや肉厚などから、剛性、質量分布を正確に設定できるので、その諸元は変更せず、又、母管１１と分岐管１２の取り合い部の局部剛性も、図１３で説明したように、正確に設定できるので、その諸元は変更しないが、モデル諸元の中で不確定要素となりやすい母管１１の諸元（主に、母管１１の水平剛性、回転剛性）について、特に、サポート１４の形状（門型、片持ち梁型など）に影響を受け、正確に評価することが難しい、サポート１４による水平剛性、回転剛性について、修正を行い、更に、場合によっては、母管１１の母管集中質量４５について、修正を行い、振動数ν１と振動数ν２が一致するまで、ステップＳ１１〜Ｓ１５を繰り返して、チューニングを行う。このような手順で解析モデルＭ２（第２の解析モデル）が決定される。決定された解析モデルＭ２は最適化されたものであり、解析モデルとしての精度が向上することになる。
【００３８】
［定常応答計測部］
定常応答計測部３４では、本実施例の配管応力評価装置２０を用いて、実際の配管において、プラントの定常運転時の分岐管１２の加速度計測を実施し、定常運転時のおける加速度スペクトルを算出している。定常応答計測部３４について、図１、図２、図５及び図１５を参照して説明する。
【００３９】
まず、分岐管１２に加速度計２１、２２を設置し、設置した加速度計２１、２２、アンプ２３、２４、Ａ／Ｄ変換器２５、２６を用いて、プラントの定常運転時における加速度の時刻歴波形の計測データを取得する（ステップＳ２１；計測）。加速度計２１、２２を設置する位置は、振動数特定部３２におけるタッピング試験（ステップＳ１参照）と同じ位置でもよいが、計測点の設置位置の情報が明らかであれば、分岐管１２の任意の位置でも良く、又、加速度計２１、２２のいずれか一方のみの計測でもよい。加速度計２１、２２を用いて取得した計測データから、図１５（ａ）に示すように、分岐管１２における加速度の時刻歴波形を得ることになる。
【００４０】
そして、図１５（ａ）に示す加速度の時刻歴波形の波形を、周波数分析することにより、図１５（ｂ）に示すように、分岐管１２における加速度スペクトルを算出する（ステップＳ２２；分析）。ここで、図１５（ｂ）に示す分岐管１２の加速度スペクトルを加速度スペクトルＣ（第３の加速度スペクトル）とする。ここで分析した加速度スペクトルＣが後述するステップ３３で使用されることになる。
【００４１】
［発生応力評価部］
発生応力評価部３５では、決定した解析モデルＭ２を用い、ステップＳ２２で分析された加速度スペクトルＣに基づいて、評価点で発生する応力を算出し、算出した応力から疲労評価を行っている。発生応力評価部３５について、図１、図２、図６及び図１６〜図１８を参照して説明する。なお、以降の説明では、一例として、加速度計２１を設置した分岐管１２の基部の位置を評価点としているが、以降の手順では、分岐管１２の任意の位置を評価点としても、当該評価点で発生する応力を算出して、疲労評価を行うことができる。
【００４２】
ステップＳ１４で決定した解析モデルＭ２を用いて、周波数応答解析を実施する。例えば、図１６に示すように、計測点（図１６では、加速度計２２を設置した位置）における加速度の周波数応答と、評価点（図１６では、加速度計２１を設置した位置）における応力の周波数応答を算出する（ステップＳ３１；周波数応答解析）。ここで、図１６に示す計測点での加速度スペクトルを加速度スペクトルＤ（第４の加速度スペクトル）とし、評価点での応力スペクトルを応力スペクトルＥ（第１の応力スペクトル）とする。
【００４３】
ステップＳ３１で求めた計測点での加速度スペクトルＤと、評価点での応力スペクトルＥとを用いて、応力と加速度の伝達関数を算出する。具体的には、応力スペクトルＥを、加速度スペクトルＤを用いて除算することにより、図１７に示す伝達関数、即ち、周波数に対する応力−加速度応答倍率の関係を求めることができる（ステップＳ３２；伝達関数計算）。ここで、図１７に示す伝達関数を伝達関数Ｆ２（第２の伝達関数）とする。
【００４４】
ステップＳ３２で求めた伝達関数Ｆ２に、ステップＳ２２で分析した加速度スペクトルＣを乗算する。これにより、評価点における応力スペクトルを求めることができる。例えば、図１７に示した伝達関数Ｆ２のグラフと図１５（ｂ）に示した加速度スペクトルＣのグラフを乗算することにより、図１８に示す周波数対応の応力スペクトルを求めることになる（ステップＳ３３；応力スペクトル計算）。ここで、図１８に示す応力スペクトルを応力スペクトルＧ（第２の応力スペクトル）とする。
【００４５】
ステップＳ３３で求めた応力スペクトルＧを周波数積分することにより、応力の標準偏差σを算出する。標準偏差を３倍した値は最大値に近い値となるので、ここでは、算出した標準偏差σを３倍した値、即ち、［３σ］をピーク応力として算出する（ステップＳ３４；ピーク応力算出）。
【００４６】
ステップＳ３４で算出したピーク応力３σを、分岐管１２の許容応力と比較することにより、対象配管である分岐管１２の応力評価を行う（ステップＳ３５；応力評価）。このようにして、ピーク応力３σが分岐管１２の許容応力の範囲内であるかどうかを判断することにより、高い信頼性で配管の疲労評価を行うことになる。
【００４７】
以上説明してきたように、本実施例の配管応力評価装置２０では、加速度計２１、２２により取得した加速度の時刻歴波形のデータを用いているため、現場での計測の手間を軽減することができる。
【００４８】
又、発生応力評価部３５において、解析モデルＭ２は、分岐管１２のモデルと共に、母管１１のモデルまで含まれており、更に、母管１１と分岐管１２の取り合い部の局部剛性もモデル化されているので、解析モデルとしての精度が格段に向上すると共に、当該解析モデルＭ２から算定する応力の精度も向上し、算定した応力、そして、その疲労評価の信頼性が高いものとなる。なお、母管１１と分岐管１２の取り合い部の局部剛性は、図１３で説明したように、配管の条件でグラフ化されており、容易に解析モデルＭ２に反映することができる。
【００４９】
加えて、発生応力評価部３５で用いる解析モデルＭ２は、タッピング試験により特定した振動数に一致するように、チューニング（最適化）されているので、実際の配管に適応した精度の良い解析モデルとして構築される。このようにして最適化された精度の良い解析モデルＭ２を用い、更に、実際の定常運転時の加速度スペクトルＣを用いて、評価点の応力を算出するので、実際の定常運転時に応じた応力を精度良く算出することになり、信頼性の高い疲労評価を行うことができる。
【００５０】
又、解析モデルＭ２を用いて、応力を算出しているので、分岐管１２の基部に限らず、分岐管１２の任意の評価点においても、応力を算出することができ、その疲労評価を行うことができる。
【００５１】
（実施例２）
本実施例は、実施例１で説明した配管応力評価装置２０（図１、図２参照）を用いると共に、実施例１で説明した配管応力評価方法（図３〜図６参照）と基本的に同じ手順を実施するものであるが、分岐管１２に取り付けてある弁１３の解析モデルＭ１が実施例１（図１０参照）とは相違する。ここでは、解析モデルＭ１の相違点について説明し、同等の点については、その説明を省略する。
【００５２】
実施例１では、図１０で説明したように、分岐管１２を梁要素Ｊ１としてモデル化すると共に、弁１３を弁集中質量４６、４７としてモデル化した。一方、本実施例では、弁１３を集中質量としてモデル化するのではなく、弁分布質量４８、４９としてモデル化している。例えば、図１９では、弁１３全体の質量の５０％を弁１３の重心に、その１０％をハンドル１３ａの重心に、残りの４０％を弁１３全体に分布させることで、弁分布質量４８、４９としてモデル化している。このように、本実施例では、ハンドル１３ａの部分も弁分布質量４９としてモデル化の対象としている。このような弁分布質量４８、４９は、弁１３の形状に応じて任意に変更すればよい。
【００５３】
このように、分岐管１２の弁１３を弁分布質量４８、４９でモデル化することにより、分岐管１２自体の振動特性の特定精度が向上する。その結果、より信頼性の高い応力を算出することができ、その疲労評価の信頼性もより高いものになる。
【産業上の利用可能性】
【００５４】
本発明は、プラント等における配管の分岐管の疲労評価に好適なものである。
【符号の説明】
【００５５】
１１  母管
１２  分岐管
１３  弁
１５  タッピングハンマー
２１、２２  加速度計
２３、２４  アンプ
２５、２６  Ａ／Ｄ変換器
２７  コンピュータ
３１  振動計測部
３２  振動数特定部
３３  解析モデル決定部
３４  定常応答計測部
３５  発生応力評価部
４１  回転バネ（母管回転剛性）
４２、４３  水平バネ（母管水平剛性）
４４  回転バネ（母管局部剛性（回転剛性））
４５  母管集中質量
４６、４７  弁集中質量
４８、４９  弁分布質量
Ｊ１  梁要素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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