(57)【要約】【課題】スプリングバック発生要因である残留応力を有する部位と該残留応力の方向を的確に特定するスプリングバック要因特定方法および装置を得る。【解決手段】本発明に係るスプリングバック要因特定方法は、プレス成形解析をする工程と、プレス成形解析で取得した情報に基づいてスプリングバック解析を行う工程と、プレス成形解析で取得したプレス成形品の形状を複数領域に分割する工程と、該分割された領域のうち任意の領域の指定方向のヤング率を変更する工程と、該ヤング率が変更されたプレス成形品についてスプリングバック解析を行う工程と、複数のスプリングバック解析の結果からスプリングバック量差を取得する工程と、取得されたスプリングバック量差に基づいてスプリングバックの要因を特定する工程とを有することを特徴とするものである。【選択図】  図１
2014065056.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計算機によって行うプレス成形品のスプリングバック要因特定方法において、
プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布及びひずみ分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得する第１スプリングバック解析工程と、
前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割工程と、
該領域分割工程によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択して、該選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更工程と、
該ヤング率変更工程でヤング率が変更された前記プレス成形品について、前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を前記選択領域毎かつ前記指定方向毎に取得する第２スプリングバック解析工程と、
前記第１スプリングバック解析工程で取得されたスプリングバック量と、前記第２スプリングバック解析工程で取得された前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量とを比較して前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得工程と、
取得された前記スプリングバック量差を比較して、該比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定するスプリングバック要因特定工程とを有することを特徴とするスプリングバック要因特定方法。
【請求項２】
前記スプリングバック要因特定工程は、取得されたすべての前記スプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した前記選択領域および前記指定方向を、スプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定することを特徴とする請求項１に記載のスプリングバック要因特定方法。
【請求項３】
前記ヤング率変更工程および第２スプリングバック解析工程におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、
応力σとひずみεの関係式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、
前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することを特徴とする請求項１または２に記載のスプリングバック要因特定方法。
【数１】
2014065056.tif 000008
【請求項４】
前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることを特徴とする請求項３に記載のスプリングバック要因特定方法。
【請求項５】
計算機を用いたプレス成形品のスプリングバック要因特定装置において、
プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の解析の形状、残留応力分布及びひずみ分布を取得するプレス成形解析手段と、
前記プレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいて、スプリングバック解析によって前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得するスプリングバック解析手段と、
前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割手段と、
該領域分割手段によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択して、該選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更手段と、
スプリングバック解析手段で取得されたスプリングバック量同士を比較してスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得手段と、
複数の前記スプリングバック量差を比較して、該比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定するスプリングバック要因特定手段とを有することを特徴とするスプリングバック要因特定装置。
【請求項６】
前記スプリングバック要因特定手段は、複数の前記スプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した前記指定領域および前記指定方向を、スプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定することを特徴とする請求項５に記載のスプリングバック要因特定装置。
【請求項７】
前記ヤング率変更手段および前記スプリングバック解析手段におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、
応力σとひずみεの関係式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、
前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することを特徴とする請求項５または６に記載のスプリングバック要因特定装置。
【数２】
2014065056.tif 000009
【請求項８】
前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることを特徴とする請求項７に記載のスプリングバック要因特定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車部品などのプレス成形品に発生するスプリングバックの発生要因を特定するスプリングバック要因特定方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
プレス成形とは、その対象物である材料に金型を押し付けることにより、金型の形状をブランクに転写して加工を行う方法のことである。このプレス成形においては、プレス品を金型から取り出した後に、プレス成形品内の残留応力が駆動力となり弾性回復による歪みのもどり現象、いわゆるスプリングバックが発生し、所望の形状とは異なってしまう問題がしばしば発生する。
昨今では、特に自動車業界を中心に、自動車車体の軽量化の観点から車体部品に高強度な鋼板を使用する傾向が強くなっており、スプリングバックの程度もそれに伴い大きくなることから、スプリングバックの抑制は自動車の開発期間やコストを削減する上でもますます重要な課題となっている。
【０００３】
スプリングバック抑制のための対策を施す上で、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位と、該残留応力の方向とを特定することが有効である。
例えば特許文献１では、有限要素法による成形シミュレーションにおいて、残留応力に着目し離型前のプレス成形品の一部の領域の残留応力を変更し、その状態で計算されたスプリングバック量を評価することで、その領域おける残留応力がスプリングバックにどの程度影響しているかを判断し、スプリングバック発生要因を特定している。
また、特許文献１では、一部の領域で変更する物理量は、残留応力以外に板厚、弾性係数、塑性係数でもよいとしている（段落［００３１］参照）。こうすることによって、上記のように直接的にスプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位と該残留応力の方向とを特定するわけではないが、どの部位のどの物理量がスプリングバックの発生要因として間接的に影響しているかが分かる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４７２４６２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１でのスプリングバック要因特定方法では以下のような問題が挙げられる。
成形シミュレーションでは、材料の変形挙動を規定する材料モデルを用いることになるが、残留応力を変更する場合、用いる材料モデルの種類に起因する問題がある。
材料モデルは、これまで多く提案されているが、それらの違いは降伏曲面の取り扱いが異なる点にある。降伏曲面とは、多軸応力を受けた材料の降伏挙動で表したものであり、プレス成形のような板材を取り扱う際には、降伏曲面は図１１に示すように二次元応力平面で表すのが一般的である。加工によって材料に外力が加わり材料内の応力が増加すると、弾性変形した後、ある応力Ａで降伏し、以降は塑性変形となる。
この塑性変形の際、降伏曲面の発展形態の一つとして、図１２のように拡大量Ｒ分だけ拡大させることで材料の硬化を再現している。これを等方硬化モデルという。等方硬化モデルはプレス成形解析に用いられる材料モデルの中で、最も古典的で単純なモデルとして広く用いられている。
【０００６】
一方、塑性変形の際、図１３のように降伏曲面を移動させることで材料の硬化を再現するモデルを移動硬化モデルという。移動硬化モデルはスプリングバックの予測精度に比較的優れることから、昨今では様々な移動硬化モデルが提案されており汎用有限要素法ソフトウェアに導入されている。移動硬化モデルでは降伏曲面の中心の移動量を背応力αで表し、この変数をシミュレーションでは計算ステップ毎に更新しそれを履歴変数として保存して計算を行っている。
因みに、等方硬化モデルの降伏曲面の拡大量Ｒは、材料の受けたひずみによって決まるため履歴変数を必要としない。
以上の材料モデルの性質に留意して、従来技術の問題点に戻る。
【０００７】
移動硬化モデルのような履歴変数を用いる高精度な材料モデルを使用して特許文献１の手法でスプリングバックの要因特定を行う場合、変更する成分としては残留応力のみでなく履歴変数も変更しなければならない。これは、残留応力を変更しただけでは数値計算で整合性が取れなくなり、計算が破綻する、もしくは誤った計算を行う可能性があるためである。しかしながら、残留応力に掛け合わせた係数で履歴変数を係数倍することはできず、さらに適切な係数の決定も困難である。このように履歴変数を用いる高精度な材料モデルを使用する際は、このような手法は不向きであると考えられる。
【０００８】
また、特許文献１において一例として示されたようにある領域の応力をゼロにすると、他の領域との境界部に応力集中がおこり現実と異なってしまう場合がある。また、ある領域の応力をゼロにしても、他の領域の応力との釣合があるため、スプリングバック後に該領域の応力が実際にゼロになるとは限らない。そのため、実際の現象とはほど遠く不自然である。
【０００９】
また、特許文献１において、板厚、弾性係数、塑性係数（いずれもスカラー値として等方性の値）を変更するのは、上述したように、スプリングバックの発生要因を間接的に知得するものであり、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位と該残留応力の方向とを特定しようとするものではない。スプリングバックの発生要因である残留応力が特定できなければ、金型修正などのスプリングバック抑制対策の指針になり得ない。
【００１０】
本発明は上記の問題点を解決するためになされたものであり、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位と、該残留応力の方向とをより的確に特定することのできるスプリングバック要因特定方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
特許文献１において、ヤング率はスカラー値としてどの方向に対しても等方的な扱いであったが、ヤング率は実際には材料面内で方向によって異なる値を持つという性質（弾性異方性）を持つ。そこで、発明者は弾性異方性に着目して鋭意検討した結果、ある領域のある方向のヤング率を変更してスプリングバック量を算出すれば、スプリングバック発生要因である残留応力を有する部位を特定できるとともに、該残留応力の方向も特定できるという知見が得られた。
【００１２】
この点について、ある部品について解析モデルを作成し、該解析モデルについてプレス成形解析を行って離型前の応力状態等を求め、続いてスプリングバック解析を行って離型後のスプリングバック量を取得する場合を例に挙げて説明する。
前記解析モデルの離型前の状態において、解析モデルの一部の領域の直交座標系のｘ方向のヤング率を仮想的に大きな値にしたと仮定する。
ヤング率とは、ひずみに対する応力の比のことであるので、ある領域のｘ方向のヤング率を大きな値に変更するということは、前記領域のｘ方向の所定の残留応力が開放されることによって生じるｘ方向のひずみ量（スプリングバック量）が、ヤング率を変更しない場合のスプリングバック量と比較して小さくなるということを意味している。
【００１３】
上記のようにヤング率を変更した解析モデルについてスプリングバック解析をして得られるスプリングバック量と、ヤング率を変更しない解析モデルについてスプリングバック解析をして得られるスプリングバック量との差であるスプリングバック量差を、ヤング率を変更する領域や方向を変えて複数取得して、これらの取得したスプリングバック量差同士を比較すれば、どの領域のどの方向の残留応力がスプリングバックに大きく寄与しているのかが判断できる。
本発明は、かかる知見に基づいてなされたものであり、具体的には以下の構成からなるものである。
【００１４】
（１）本発明に係るスプリングバック要因特定方法は、計算機によって行うプレス成形品のスプリングバック要因特定方法において、
プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の形状、残留応力分布及びひずみ分布を取得するプレス成形解析工程と、
該プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得する第１スプリングバック解析工程と、
前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割工程と、
該領域分割工程によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択して、該選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更工程と、
該ヤング率変更工程でヤング率が変更された前記プレス成形品について、前記プレス成形解析工程で取得した前記プレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を前記選択領域毎かつ前記指定方向毎に取得する第２スプリングバック解析工程と、
前記第１スプリングバック解析工程で取得されたスプリングバック量と、前記第２スプリングバック解析工程で取得された前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量とを比較して前記選択領域毎かつ前記指定方向毎のスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得工程と、
取得された前記スプリングバック量差を比較して、該比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定するスプリングバック要因特定工程とを有することを特徴とするものである。
【００１５】
（２）また、上記（１）に記載のものにおいて、前記スプリングバック要因特定工程は、取得されたすべての前記スプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した前記選択領域および前記指定方向を、スプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定することを特徴とするものである。
【００１６】
（３）また、上記（１）または（２）に記載のものにおいて、前記ヤング率変更工程および第２スプリングバック解析工程におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、
応力σとひずみεの関係式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、
前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することを特徴とするものである。
【数１】
2014065056.tif 000003
【００１７】
（４）また、上記（３）に記載のものにおいて、前記ヤング率変更工程におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることを特徴とするものである。
【００１８】
（５）本発明に係るスプリングバック要因特定装置は、計算機を用いたプレス成形品のスプリングバック要因特定装置において、
プレス成形解析によって前記プレス成形品の離型前の解析の形状、残留応力分布及びひずみ分布を取得するプレス成形解析手段と、
前記プレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいて、スプリングバック解析によって前記プレス成形品の離型後のスプリングバック量を取得するスプリングバック解析手段と、
前記プレス成形品の形状を複数領域に分割する領域分割手段と、
該領域分割手段によって分割された前記プレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択して、該選択された領域の指定方向のヤング率を変更するヤング率変更手段と、
スプリングバック解析手段で取得されたスプリングバック量同士を比較してスプリングバック量差を取得するスプリングバック量差取得手段と、
複数の前記スプリングバック量差を比較して、該比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定するスプリングバック要因特定手段とを有することを特徴とするものである。
【００１９】
（６）また、上記（５）に記載のものにおいて、前記スプリングバック要因特定手段は、複数の前記スプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した前記指定領域および前記指定方向を、スプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定することを特徴とするものである。
【００２０】
（７）また、上記（５）または（６）に記載のものにおいて、前記ヤング率変更手段および前記スプリングバック解析手段におけるｘ方向のヤング率をＥｘｘ、ｙ方向のヤング率をＥｙｙ、ｚ方向のヤング率をＥｚｚとすると、
応力σとひずみεの関係式ε＝Ｃσで表すときの弾性コンプライアンスＣは下式（１）で与えられ、
前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、下式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を変更することを特徴とするものである。
【数２】
2014065056.tif 000004
【００２１】
（８）また、上記（７）に記載のものにおいて、前記ヤング率変更手段におけるヤング率の変更は、式（１）のＥｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚのいずれかのヤング率の値を２倍以上または１／２倍以下にすることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００２２】
本発明においては、残留応力を変更するのではなく、複数領域に分割して任意の領域について指定方向のヤング率を変更して解析を行うようにしたので、計算が破綻したり誤った計算を行ったりすることなく、スプリングバック発生要因である残留応力を有する部位と該残留応力の方向とを的確に特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の一実施の形態にかかるスプリングバック要因特定方法の処理の流れを説明するフローチャートである。
【図２】図１のスプリングバック要因特定方法を行うためのスプリングバック要因特定装置について説明する説明図である。
【図３】実施の形態にかかる解析対象であるプレス成形品について説明する説明図である。
【図４】図２のスプリングバック要因特定装置の領域分割手段について説明する説明図である。
【図５】図２のスプリングバック要因特定装置のスプリングバック解析手段の実施結果の評価方法の一例について説明する説明図である。
【図６】図２のスプリングバック要因特定装置のヤング率変更手段について説明する説明図である。
【図７】図２のスプリングバック要因特定装置のヤング率変更手段の実施結果の一例について説明する説明図である。
【図８】図１のスプリングバック要因特定方法による特定部位と、従来方法による特定部位とを比較するための比較図である。
【図９】図１のスプリングバック要因特定方法による特定部位と、従来方法による特定部位について比較するための実験について説明するための説明図である。
【図１０】図９の比較実験の結果について説明する説明図である。
【図１１】背景技術について説明するための説明図であって、降伏曲面を説明する図である。
【図１２】背景技術について説明するための説明図であって、シミュレーション上で材料の変形挙動を規定する材料モデル（等方硬化モデル）について説明する説明図である。
【図１３】図１２の材料モデル（等方硬化モデル）とは別の材料モデル（移動硬化モデル）について説明する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
本発明に係るスプリングバック要因特定方法は、プログラム処理を実行するＰＣ（パーソナルコンピュータ）等の装置によって行うものであるので、まず、装置（以下、「スプリングバック要因特定装置１」という）の構成について図２に示すブロック図に基づいて説明する。
【００２５】
［スプリングバック要因特定装置］
スプリングバック要因特定装置１は、図２に示すように、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、図２に示されるように、表示装置３と入力装置５と主記憶装置７と補助記憶装置９および演算処理部１１とを有している。
また、演算処理部１１には、表示装置３と入力装置５と主記憶装置７および補助記憶装置９が接続され、演算処理部１１の指令によって各機能を行う。表示装置３は計算結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成されている。
入力装置５はオペレータからの入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成されている。
【００２６】
主記憶装置７は演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算等に用いられ、ＲＡＭ等で構成されている。補助記憶装置９は、データの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成されている。
演算処理部１１はＰＣ等のＣＰＵ等によって構成され、演算処理部１１内には、プレス成形解析手段１３と、スプリングバック解析手段１５と、領域分割手段１７と、ヤング率変更手段１９と、スプリングバック量差取得手段２１と、スプリングバック要因特定手段２３とを有している。これらの手段はＣＰＵ等が所定のプログラムを実行することによって実現される。
以下にこれら手段について詳細に説明する。
【００２７】
＜プレス成形解析手段＞
プレス成形解析手段１３は、プレス成形品についてプレス成形解析を行い、プレス成形後（離型前）の形状情報、応力分布及び歪分布を取得するものである。
【００２８】
＜領域分割手段＞
領域分割手段１７は、プレス成形品の形状を複数の領域に分割するものである。図３に示すようなハット断面部品３１の領域分割を行うことを例に挙げて説明する。図３（ａ）はハット断面部品３１の平面図であり、図３（ｂ）はハット断面部品３１の斜視図である。
図４は、ハット断面部品３１の領域分割の一例を示したものである。図４は、ハット断面部品３１を部位ごとに図４（ａ）の図中下側から順番にフランジ部Ｆ１、縦壁部Ｗ１（図４（ｂ）参照）、パンチ底部Ｐ１、縦壁部Ｗ２（図４（ｂ）参照）、フランジ部Ｆ２の５つの領域に分割し、さらにこれらの領域を、長手方向に図４（ａ）の図中の図番（ａ）側から順番に領域i〜ivの４つの領域に分割することで、全部で２０領域に分割したものである。なお、以下の説明において、例えば領域パンチ底部Ｐ１の領域iを領域Ｐ１−iと表記する。
【００２９】
＜スプリングバック解析手段＞
スプリングバック解析手段１５は、プレス成形解析手段１３で得られた離型前の形状情報、応力分布、歪分布、および与えられた物性値に基づいてスプリングバック解析を行い、離型後のスプリングバック量を取得するものである。
スプリングバック量としては、例えば、図５（ａ）に示すように、ハット断面部品３１の端部近傍の断面を評価断面（図５（ａ）中のＡ−Ａ断面）として、該評価断面における離型前のハット断面部品３１（図５（ｂ）中に破線で示す）のパンチ底Ｐ１と、離型後のハット断面部品３１（図５（ｂ）中に実線で示す）のパンチ底Ｐ１とのなす角度（ねじれ角度θ（°））等が挙げられる。ねじれ角度θ（°）が大きければ評価断面におけるねじれが大きいことを意味する。
なお、上記では端部近傍の断面を評価断面としたが、他の部位の断面を評価断面にしてもよい。
また、上記ではスプリングバック量としてねじれ角度θを例に挙げたが、他の例としてフランジ部Ｆ１やフランジ部Ｆ２の外方へのハネ量等をスプリングバック量としてもよい。
【００３０】
＜ヤング率変更手段＞
ヤング率変更手段１９は、領域分割手段１７で分割した領域の一部を弾性異方性材料モデルとして扱い、各方向のうち指定方向のみのヤング率の値を変更するものである。
本発明においては弾性異方性材料モデルを扱うため、弾性異方性の定式化についての一例を以下に説明する。検討する材料は直交異方性材料であると仮定する。
応力σとひずみεの関係をε＝Ｃσで表すとき、弾性異方性を考慮した弾性コンプライアンスＣは式（１）となる。
【００３１】
【数３】
2014065056.tif 000005
【００３２】
ここで、添え字のxは圧延方向に対して0゜方向、yは圧延方向に対して90゜方向（幅方向）、zは板厚方向とする。
コンプライアンスＣに含まれるx、y、z方向のヤング率（Ｅｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚ）、xy平面、yz平面、zx平面の横弾性係数（Ｇｘｙ、Ｇｙｚ、Ｇｚｘ）およびポアソン比（νｘｙ、νｙｚ、νｚｘ）の計12個の物理量は、面内の３方向のヤング率Ｅ０（＝Ｅ１８０）、Ｅ４５、Ｅ９０とポアソン比νｘｙの４個を入力パラメータとして以下のように求める。
【００３３】
【数４】
2014065056.tif 000006
【００３４】
これらの式（１）〜式（６）により弾性異方性材料モデルを扱うことができる。
このように弾性異方性材料モデルとして扱うことによって、これら式中のヤング率Ｅｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚの値は任意に変更することができる。例えば、Ｅｘｘのみの値を１０倍に変更することができる。このように、指定方向のヤング率を他の方向のヤング率よりも大きな値もしくは小さな値に変更することで、その方向の残留応力のスプリングバックに及ぼす影響を検討することができる。
なお、上記の式（１）では、横弾性係数（Ｇｘｙ、Ｇｙｚ、Ｇｚｘ）を考慮しているが、ヤング率（Ｅｘｘ、Ｅｙｙ、Ｅｚｚ）のみを考慮した式を用いてもよい。
【００３５】
ヤング率を変更する方向の指定方法は例えば以下の３つの方法がある（図６参照）。
第１の方法は、図６（ａ）に示すように、座標系として材料座標系の座標をそのまま用い、材料座標系の0°方向（ｘ方向）、45°方向、90°方向（ｙ方向）、板厚方向（ｚ方向）のいずれかを指定して、その方向のヤング率を変更する方法である。
図６（ａ）に示す方法の一例として、図７に、0°方向（ｘ方向）を指定方向として、0°方向（ｘ方向）のみのヤング率（Ｅ０（＝Ｅ１８０））を、45°方向、90°方向のヤング率（Ｅ４５、Ｅ９０＝205ＧＰａ）の５倍（205ＧＰａ×5＝1025ＧＰａ）にした場合の面内のヤング率分布を示す。
【００３６】
上記の第１の方法では、方向の指定は材料座標系の0°方向（ｘ方向）、45°方向、90°方向（ｙ方向）、板厚方向（ｚ方向）のいずれか方向を指定するが、これらの以外の方向、例えば30°や15°等の方向を指定したい場合がある。
そこでこのような場合には、図６（ｂ）に示すように、材料座標系を回転させて材料座標系のｘ方向を指定したい方向に一致させたものを座標系として用い、回転後の座標系の0°方向（ｘ’方向）、45°方向、90°方向（ｙ’方向）、板厚方向（ｚ方向）のいずれかを指定すればよい（第２の方法）。
【００３７】
第３の方法は、図６（ｃ）に示すように、要素ごとに、要素の形状や向きから決まる座標系において、0°方向（ｘ”方向）、45°方向、90°方向（ｙ”方向）、板厚方向（ｚ方向）のいずれかを指定する方法である。
なお、上記の第１〜第３の方法のいずれを用いてもよい。
【００３８】
＜スプリングバック量差取得手段＞
スプリングバック量差取得手段２１は、ヤング率を変更せずに行ったスプリングバック解析の結果と、ヤング率変更手段１９によってヤング率を変更して行ったスプリングバック解析の結果とを比較して、スプリングバック量差を取得するものである。
【００３９】
＜スプリングバック要因特定手段＞
スプリングバック要因特定手段２３は、スプリングバック量差取得手段２１で得られた複数のスプリングバック量差を比較して、該比較結果に基づいてスプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定する。
例えば、スプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した選択領域および指定方向を、スプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定してもよい。
【００４０】
［スプリングバック要因特定方法］
以上のように構成された本実施のスプリングバック要因特定装置１を用いたスプリングバック要因特定方法の処理の流れについて、図１に示すフローチャートに基づいて、必要な図を適宜参照しながら説明する。
なお、以下の記載においては、解析対象となるプレス成形品の一例として、図３に示すハット断面部品３１のスプリングバック要因特定を行うことについて説明する。
【００４１】
＜プレス成形解析工程Ｓ１＞
まず、プレス成形解析手段１３を用いてプレス成形品の離型前の形状、残留応力分布及びひずみ分布を取得する。
【００４２】
＜第１スプリングバック解析工程Ｓ３＞
次いで、プレス成形解析工程Ｓ１で取得した離型前の成形対象物の形状、残留応力分布、歪分布に基づいて、スプリングバック解析手段１５を用いてスプリングバック解析を行い、離型後のスプリングバック量を取得する。解析を行うにあたっては等方性ヤング率を使用する。
本実施の形態では、スプリングバック量として図５（ｂ）を用いて説明したねじれ角度θ（°）を取得する。本ステップで取得したねじれ角度をθＡ（°）とする。
【００４３】
＜領域分割工程Ｓ５＞
次いで、領域分割手段１７を用いて、プレス成形解析工程Ｓ１で取得した前記プレス成形品の形状を複数の領域に分割する。
本実施の形態では、例として、ハット断面部品３１を図４に示すように２０領域に分割した。
【００４４】
＜ヤング率変更工程Ｓ７＞
次いで、ヤング率変更手段１９を用いて、領域分割工程Ｓ５によって分割されたプレス成形品の領域のうちの任意の領域を選択して、該選択された領域の指定方向のヤング率を変更する。こうすることによって、プレス成形品が弾性異方性を有する。
本実施の形態では、例として、ヤング率を変更する方向の指定方法を図６（ａ）に示すｘ方向とし、指定したｘ方向のヤング率（Ｅｘｘ）を２倍に変更するものとした。
【００４５】
＜第２スプリングバック解析工程Ｓ９＞
次いで、スプリングバック解析手段１５を用いて、ヤング率変更工程Ｓ７でヤング率が変更されたプレス成形品について、プレス成形解析工程Ｓ１で取得したプレス成形品の形状、残留応力分布及びひずみ分布に基づいてスプリングバック解析を行い、プレス成形品の離型後のスプリングバック量を選択領域毎かつ指定方向毎に取得する。
本実施の形態では、例として、スプリングバック量としてねじれ角度θＢ（°）を取得する。
【００４６】
＜スプリングバック量差取得工程Ｓ１１＞
次いで、スプリングバック量差取得手段２１を用いて、第１スプリングバック解析工程Ｓ３で取得されたスプリングバック量と、第２スプリングバック解析工程Ｓ９で取得された選択領域毎かつ指定方向毎のスプリングバック量とを比較して、選択領域毎かつ指定方向毎のスプリングバック量差を取得する。
本実施の形態では、例として、第１スプリングバック解析工程Ｓ３で得られたねじれ角度θＡ（°）と第２スプリングバック解析工程Ｓ９で得られた選択領域毎かつ指定方向毎のねじれ角度θＢ（°）とを比較して、選択領域毎かつ指定方向毎にねじれ角度差（°）を取得する。
【００４７】
＜スプリングバック要因特定工程Ｓ１３＞
次いで、スプリングバック要因特定手段２３を用いて、スプリングバック量差取得工程Ｓ１１で取得されたすべてのスプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した選択領域および指定方向を、スプリングバックの要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定する。
【００４８】
以上のように、本実施の形態においては、残留応力を変更するのではなく、複数領域に分割して任意の領域について指定方向のヤング率を変更するようにしたので、異方性を有する材料のプレスなどのより現実に近い解析が行え、計算が破綻したり誤った計算を行ったりすることなく、スプリングバック発生要因である残留応力を有する部位と該残留応力の方向とを的確に特定することができる。
【実施例】
【００４９】
本発明のスプリングバック要因特定方法による作用効果について確認するための具体的な実験を行ったので、その結果について以下に説明する。
実験は、上記実施の形態と同様にハット断面部品３１を対象として、本発明のスプリングバック要因特定方法によって特定された領域および残留応力方向を取得するというものである（発明例）。
プレス成形材料は板厚1.2mmの980MPa級高張力鋼板とした。成形解析およびスプリングバック解析には、汎用有限要素法ソフトウェアLS-DYNAを使用し、材料モデルは移動硬化型材料モデルを使用した。
ヤング率変更工程においては、ヤング率の変更割合を２倍、１０倍、５０倍の３種類とし、それぞれの変更割合毎に実験を行った。
また、スプリングバック要因特定工程においては、取得されたすべてのスプリングバック量差を比較して最大スプリングバック量差を取得した選択領域および指定方向を、スプリングバック要因の残留応力の領域および該残留応力の方向として特定するものとした。
【００５０】
また、比較例として従来方法に基づいてスプリングバックの要因としての領域および残留応力方向を取得した。従来方法について以下に説明する。
まず、同一のハット断面部品３１についてプレス成形解析を行い、離型前の成形対象物の形状、残留応力分布および歪分布を取得する。
次に、上記得られた離型前の状態に基づいてスプリングバック解析を行い、ねじれ角度θＣ（°）を取得する。
【００５１】
次に、上記得られた離型前の状態に対し、図４を用いて説明した２０領域のうちの１領域について指定した方向（材料座標系ｘ、ｙ、ｚ、ｘｙ、ｙｚ、ｚｘ方向の全て、もしくは一つ）の残留応力を０にしてスプリングバック解析を行い、ねじれ角度θＤ（°）を取得する。
次に、ねじれ角度θＣ（°）とねじれ角度θＤ（°）とに基づいてねじれ角度差（°）を取得する。
以上の処理を全２０領域について行い、全領域のねじれ角度差（°）の中から最大のねじれ角度差（°）とその領域と指定した方向を取得し、該領域と指定方向をスプリングバックの要因と特定する。
表１に上記の発明例と比較例の実験結果を示す。
【００５２】
【表１】
2014065056.tif 000007
【００５３】
表１は、変更物理量（ヤング率、残留応力）毎に、解析の非収束領域数と、取得したねじれ角度差のうち最大のねじれ角度差（最大ねじれ角度差）とその領域（最大ねじれ角度差領域）を抜き出して示したものである。
上述した発明例のうち、ヤング率を２倍にした場合の結果を検討No.１〜No.３に、ヤング率を１０倍にした場合の結果を検討No.４〜No.６に、ヤング率を５０倍にした場合の結果を検討No.７〜No.９に示す。
また、比較例として従来方法で求めた結果を表１の検討No.１０〜検討No.１６に示す。
【００５４】
まず、表１の検討No.１〜No.３について説明する。
検討No.１に示す通り0°方向（ｘ方向）のヤング率Ｅｘｘを２倍に変更した場合、領域Ｆ１−iiiにおいて最大ねじれ角度差が２．８°になった。
同様に、検討No.２に示す通り90°方向（ｙ方向）のヤング率Ｅｙｙを２倍に変更した場合、領域Ｐ１−ivにおいて最大ねじれ角度差が１．０°になった。
また、検討No.３に示す通り板厚方向（ｚ方向）のヤング率Ｅｚｚを２倍に変更した場合、領域Ｗ１−iiiにおいて最大ねじれ角度差が０．２°になった。
また、上記の各解析において、解析の非収束領域数はいずれも０であり、これはすべての解析が収束することができて非常に良好な解析結果となったことを意味している。
【００５５】
表１から分かる通り、検討No.１、No.２、No.３において、全領域の全方向における最大のスプリングバック量差はＸ方向および領域Ｆ１−iiiである。従って、スプリングバック要因特定工程Ｓ１３においては、スプリングバックの要因の残留応力の領域として領域Ｆ１−iiiが特定され、該残留応力の方向としてＸ方向がスプリングバックの要因であると特定される。より具体的にいうと、領域Ｆ１−iiiのＸ方向残留応力がスプリングバックの要因であると特定される。
【００５６】
また、表１の検討No.４〜検討No.６および検討No.７〜検討No.９に示す通り、ヤング率の変更割合を変化させても、スプリングバックの要因として特定される領域および残留応力方向は同一（領域Ｆ１−iiiのＸ方向残留応力）であった。
【００５７】
次に、比較例について説明する。
表１の検討No.１１に示す通り、２０領域のそれぞれについてｘ方向残留応力を０にする解析を行った場合、解析が収束しない領域数（非収束領域数）が４領域あった。これは、非収束領域となった領域において、Ｘ方向残留応力を０にしたことにより計算上の整合性が取れなくなり計算が破綻したと考えられる。検討No.１２および検討No.１４においても同様に非収束領域があった。表１には非収束領域は無視して、その他の解析が収束することができた領域の中から、最大ねじれ角度差領域を選出している。そのため、解析結果の信頼性が低い。
【００５８】
表１から分かる通り、検討No.１０〜検討No.１６の中から最大のねじれ角度差（°）は領域Ｗ１−iiiのＸ方向残留応力を０にした場合の２．５°であった（検討No.１１）。従って、従来方法においては、領域Ｗ１−iiiのＸ方向残留応力がスプリングバックの要因として特定された。
【００５９】
本発明によって特定された領域Ｆ１−iii（発明例）と従来方法によって特定された領域Ｗ１−iii（比較例）とを視覚的に把握しやすいように図８に示す。
領域Ｆ１−iii（発明例）と領域Ｗ１−iii（比較例）のどちらがスプリングバックの要因として適切であるかを確かめるために、これらの領域に該当するハット断面部品３１の部分を、プレス成形段階で予め切除しておきプレス成形した。領域Ｆ１−iiiを切除した材料を用いてプレス成形して得られたハット断面部品３１を図９（ａ）に示す（発明例）。また、領域Ｗ１−iiiを切除した（Ｗ１−iiiを空間とする）材料を用いてプレス成形して得られたハット断面部品３１を図９（ｂ）に示す（比較例１）。
【００６０】
そして、ハット断面部品３１のねじれ角度θを図１０に示す。また図１０には、比較のために、スプリングバック対策を施さなかった（材料が切除されていない）材料を用いてプレス成形して得られたハット断面部品３１のねじれ角度θを比較例２として示す。
【００６１】
図１０に示す通り、比較例２ではねじれ角度θは３．７°であったのに対し、比較例１では１．６°であり従来方法ではある程度のスプリングバック抑制効果が認められたが、発明例においては、ねじれ角度θはわずかに０．７°であり、非常に良好なスプリングバック抑制効果を得ることができた。
【００６２】
以上のことから、本発明のスプリングバック要因特定方法においては、スプリングバックの発生要因である残留応力を有している部位と、該残留応力の方向とをより的確に特定可能であることが実証された。
【００６３】
また、解析における計算に不整合が発生することがなく解析を収束させることができるため、すべての領域およびすべての方向についてスプリングバック量差を得ることができ、解析結果の信頼性が高い。
【符号の説明】
【００６４】
Ｆ１、Ｆ２  フランジ部
Ｗ１、Ｗ２  縦壁部
Ｐ１  パンチ底部
１  スプリングバック要因特定装置
３  表示装置
５  入力装置
７  主記憶装置
９  補助記憶装置
１１  演算処理部
１３  プレス成形解析手段
１５  スプリングバック解析手段
１７  領域分割手段
１９  ヤング率変更手段
２１  スプリングバック量差取得手段
２３  スプリングバック要因特定手段
３１  ハット断面部品
【図１】
2014065056.tif 000010
【図２】
2014065056.tif 000011
【図３】
2014065056.tif 000012
【図４】
2014065056.tif 000013
【図５】
2014065056.tif 000014
【図６】
2014065056.tif 000015
【図７】
2014065056.tif 000016
【図８】
2014065056.tif 000017
【図９】
2014065056.tif 000018
【図１０】
2014065056.tif 000019
【図１１】
2014065056.tif 000020
【図１２】
2014065056.tif 000021
【図１３】
2014065056.tif 000022