(57)【要約】【課題】少ないセンサの数で確実に面材の振動を抑制することができる能動型制振装置および当該装置の配置決定方法を提供する。【解決手段】面材１０に複数のセンサ３１〜３５を設置し、制御装置４０が、当該センサ３１〜３５の検出値に基づいて制振アクチュエータ２０を制御する。複数のセンサ３１〜３５は、各センサ３１〜３５の候補位置Pにおけるｍ次複素固有モードベクトル成分（ｍは１以上の整数）の位相差、および、各センサ３１〜３５の候補位置Pにおけるｍ次複素固有モードベクトルXの直交性評価値に基づいて決定された位置P12,P27,P29,P41,P45に配置される。【選択図】図１４
2014047830.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
面材の面外振動を抑制する能動型制振装置であって、
前記面材に配置された制振アクチュエータと、
前記面材にそれぞれ配置され、前記面外振動を検出する複数のセンサと、
前記複数のセンサにより検出された検出値に基づいて、前記制振アクチュエータを制御する制御装置と、
を備え、
前記複数のセンサは、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分（ｍは１以上の整数）の位相差、および、各前記センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトルの直交性評価値に基づいて決定された位置に配置される、能動型制振装置。
【請求項２】
前記制振アクチュエータは、当該制振アクチュエータの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相と前記複数のセンサの各候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相との位相差に基づいて決定された位置に配置される、請求項１の能動型制振装置。
【請求項３】
前記ｍ次は、複数のモード次数である、請求項１または２の能動型制振装置。
【請求項４】
前記複数のセンサは、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差が設定範囲内となる位置に配置され、
前記位相差の設定範囲は、複素平面上の原点を通り傾きの異なる二つの閾値直線の間により決定される範囲である、請求項１〜３の何れか一項の能動型制振装置。
【請求項５】
前記複数のセンサは、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差が設定範囲内となる位置に配置され、
前記位相差の設定範囲は、各前記センサの候補位置における複素固有モードベクトルを複素平面上にプロットした場合の近似直線に平行な二つの閾値直線の間により決定される範囲である、請求項１〜３の何れか一項の能動型制振装置。
【請求項６】
前記位相差の設定範囲は、前記二つの閾値直線の間であって、原点を含む中央範囲を除外した範囲である、請求項５の能動型制振装置。
【請求項７】
前記近似直線は、複素平面上において原点を通り各前記センサの候補位置における複素固有モードベクトル成分の位相平均値を傾きとする直線、または、複素平面上において各前記センサの候補位置における最小二乗法により得られた傾きを有しかつ原点を通る直線である、請求項５または６の能動型制振装置。
【請求項８】
複数のセンサにより検出されたそれぞれの検出値に基づいて制振アクチュエータを駆動して、面材の面外振動を抑制する能動型制振装置の配置決定方法であって、
前記複数のセンサの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分（ｍは１以上の整数）の位相差、および、前記複数のセンサの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトルの直交性評価値に基づいて、前記複数のセンサの位置を決定するセンサ配置決定工程を備える、能動型制振装置の配置決定方法。
【請求項９】
前記制振アクチュエータの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相と前記複数のセンサの各位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相との位相差に基づいて、前記制振アクチュエータの位置を決定するアクチュエータ配置決定工程を備える、請求項８の能動型制振装置の配置決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、床材などの面材の面外振動を抑制する能動型制振装置およびその配置決定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
実用新案登録第２５３１４８１号公報には、フィードバックする信号を制振対象の振動のモーダル応答とし、そのモーダル応答を求めるための制振対象モード数と同一数の振動センサを制振対象に設置し、そのセンサ出力として得られる信号をモーダル応答に分解することが記載されている。特開平３−２８２０３２号公報にも同様の記載がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】実用新案登録第２５３１４８１号公報
【特許文献２】特開平３−２８２０３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般に、モーダルフィルタリングは、振動の固有モードベクトルが実数であることを前提とした処理である。しかし、床材などの面材を一般的な方法で主構造に設置した状況においては、レイリー減衰の仮定が成立しない一般の非比例減衰となる。非比例減衰の場合には、固有モードベクトルは、複素数となる。従って、モーダルフィルタリングは、そのまま適用することはできない。
【０００５】
例えば、センサの配置によっては、モーダルフィルタリングにより、有効なモーダル応答への分離が困難な場合が生じる。従って、センサの配置によっては、十分な振動の抑制効果が得られない場合がある。そして、モーダル応答への分離が良好に行い得るセンサの配置を決定することは容易ではない。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、少ないセンサの数で確実に面材の振動を抑制することができる能動型制振装置および当該装置の配置決定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（能動型制振装置）
本手段に係る能動型制振装置は、面材の面外振動を抑制する能動型制振装置であって、前記面材に配置された制振アクチュエータと、前記面材にそれぞれ配置され、前記面外振動を検出する複数のセンサと、前記複数のセンサにより検出された検出値に基づいて、前記制振アクチュエータを制御する制御装置とを備える。そして、前記複数のセンサは、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分（ｍは１以上の整数）の位相差、および、各前記センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトルの直交性評価値に基づいて決定された位置に配置される。
【０００８】
複数のセンサの配置位置を、面材上の任意の位置（センサの候補位置）の中からｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差が小さくなる位置とすることができる。そのため、配置された複数のセンサ同士の固有モーダル応答の位相差が小さくなるため、実モードと同等に取り扱うことができることになり、複数のセンサの検出値に対してモーダルフィルタリング処理を適用可能となる。
【０００９】
さらに、複数のセンサ同士の配置位置は、直交性評価値を考慮されている。相互に直交性がある場合には、モーダルフィルタリング処理を適用可能となるが、逆に１次従属に近い場合には、モーダルフィルタリング処理を適用できない。そこで、直交性評価値を考慮して、相互に直交性を有するように、複数のセンサを配置することで、複数のセンサの検出値に対してモーダルフィルタリング処理を適用可能となる。
【００１０】
従って、複素固有モードを有する面材において、少数のセンサの検出値に基づいて制振アクチュエータを制御することにより、確実に面材の面外振動を抑制することができる。
【００１１】
また、前記制振アクチュエータは、当該制振アクチュエータの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相と前記複数のセンサの各候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相との位相差に基づいて決定された位置に配置されるようにしてもよい。
【００１２】
ここで、制振アクチュエータは、センサの検出値に基づいて制御される。そして、センサ位置と制振アクチュエータの位置とで固有モードベクトル成分に位相差が生じる場合には、センサの検出値から算出された制御力を制振アクチュエータに出力させると、当該制御力と制振アクチュエータの位置におけるモーダル応答振動に位相差が発生する。そうすると、制振効果が損なわれるおそれがある。そこで、上記のように、制振アクチュエータとセンサとの固有モーダル応答の位相差を考慮して、制振アクチュエータを配置することで、両者の固有モーダル応答の位相差を小さくすることができる。その結果、確実に、面材の面外振動を抑制することができる。
【００１３】
また、前記ｍ次は、複数のモード次数としてもよい。一般に、面材の振動は、多数のモード次数のモーダル応答成分を有している。そして、制振アクチュエータの制御力を、各モード次数の制御力成分を合成させた制御力とすることで、複数のモード次数の振動成分を抑制することができる。そこで、複数のセンサを、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差、および、各センサの位置におけるｍ次複素固有モードベクトルの直交性評価値に基づいて決定された位置に配置する。つまり、複数のモード次数全ての当該位相差および直交性評価値を考慮して、複数のセンサの配置が決定されているため、複数のモード次数全てについて、確実に振動抑制効果を発揮する。
【００１４】
また、前記複数のセンサは、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差が設定範囲内となる位置に配置され、前記位相差の設定範囲は、複素平面上の原点を通り傾きの異なる二つの閾値直線の間により決定される範囲としてもよい。
【００１５】
このような閾値直線とすることで、位相差が大きなセンサ候補位置が排除されることに加えて、複素平面上の原点付近のセンサ候補位置が排除される。原点付近は、モーダル応答の振幅が小さいため、種々のノイズの影響を受けやすくなり、振動抑制効果を得ることができないおそれがある。そこで、当該二つの閾値直線の間により決定される範囲からセンサの配置位置を決定することで、確実に振動抑制効果を発揮することができる。
【００１６】
また、前記複数のセンサは、各センサの候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差が設定範囲内となる位置に配置され、前記位相差の設定範囲は、各前記センサの候補位置における複素固有モードベクトル成分を複素平面上にプロットした場合の近似直線に平行な二つの閾値直線の間により決定される範囲としてもよい。これにより、位相差が大きなセンサの候補位置が確実に排除されるため、振動抑制効果を発揮できる。
【００１７】
この場合には、前記位相差の設定範囲は、前記二つの閾値直線の間であって、原点を含む中央範囲を除外した範囲としてもよい。これにより、複素平面上の原点付近のセンサ候補位置が排除される。上述したように、原点付近は、振幅が小さいため、当該位置のセンサ検出値を用いて制御したとしても十分な振動抑制効果を得ることができない。そこで、原点付近のセンサ候補位置を除く範囲からセンサの位置を決定することで、確実に振動抑制効果を発揮することができる。
【００１８】
また、前記近似直線は、複素平面上において原点を通り各前記センサの候補位置における複素固有モードベクトル成分の位相平均値を傾きとする直線、または、複素平面上において各前記センサの候補位置における最小二乗法により得られた傾きを有しかつ原点を通る直線としてもよい。これにより、確実に近似直線を得ることができる。
【００１９】
（能動型制振装置の配置決定方法）
本手段に係る能動型制振装置の配置決定方法は、複数のセンサにより検出されたそれぞれの検出値に基づいて制振アクチュエータを駆動して、面材の面外振動を抑制する能動型制振装置の配置決定方法であって、前記複数のセンサの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相差、および、前記複数のセンサの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトルの直交性評価値に基づいて、前記複数のセンサの位置を決定するセンサ配置決定工程を備える。
【００２０】
これにより、上記能動型制振装置と同様に、複素固有モードを有する面材において、少数のセンサの検出値に基づいて制振アクチュエータを制御することにより、確実に面材の面外振動を抑制することができる。
【００２１】
また、前記制振アクチュエータの前記面材上の候補位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相と前記複数のセンサの各位置におけるｍ次複素固有モードベクトル成分の位相との位相差に基づいて、前記制振アクチュエータの位置を決定するアクチュエータ配置決定工程を備えるようにしてもよい。このように、制振アクチュエータとセンサとの固有モーダル応答の位相差を考慮して制振アクチュエータを配置することで、両者の固有モーダル応答の位相差を小さくすることができる。その結果、確実に、面材の面外振動を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施形態の能動型制振装置の概要を説明する図である。
【図２】本実施形態の制御装置におけるモーダルフィルタリング処理の概念を示す図である。
【図３】センサ配置決定処理を示すフローチャートである。
【図４】図３のＳ１におけるセンサ位置の例を示す図である。
【図５】図３のＳ１における複素固有モードベクトルXの成分（振幅B，位相θ）を示す複素平面図である。
【図６】図３のＳ２におけるモード次数毎に複素平面上にプロットした図である。
【図７】１次モードの複素平面上にて、図３のＳ４における各位置を−Φ回転させた図である。
【図８】１次モードの複素平面上にて、図３のＳ５における１次モードの二つの閾値直線の間の範囲（ハッチング）を示す図である。Ｓ５の処理により抽出された位置を黒丸にて示す。
【図９】２次モードの複素平面上にて、図３のＳ５における２次モードの二つの閾値直線の間の範囲（ハッチング）を示す図である。Ｓ５の処理により抽出された位置を黒丸にて示す。
【図１０】１次モードの複素平面上にて、図３のＳ６における全てのモード次数に共通する位置を抽出した図である。Ｓ６の処理により抽出された位置を黒丸にて示す。
【図１１】１次モードの複素平面上にて、図３のＳ７における全次数に共通する位置を抽出した図である。Ｓ７の処理により抽出された位置を黒丸にて示す。
【図１２】制振アクチュエータ配置決定処理を示すフローチャートである。
【図１３】１次モードの複素平面上にて、図１１のＳ１１における制振アクチュエータの位置を示す図である。
【図１４】図３および図１１の処理により決定された複数のセンサおよび制振アクチュエータの位置を示す図である。
【図１５】図３のＳ５における閾値直線により抽出される範囲の他の例を示す図である。当該処理により抽出された位置を黒丸にて示す。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（能動型制振装置の概要）
図１を参照して、能動型制振装置の概要について説明する。ここで、能動型制振装置は、例えば建物の床材などの面材の面外振動を抑制するための装置である。例えば、図１に示すように、例えば、軽量気泡コンクリート（ALC）などの床材１０に適用する。そして、当該装置は、床材１０に配置された制振アクチュエータ２０と、床材１０にそれぞれ配置され面外振動を検出する複数のセンサ３１〜３５と、複数のセンサ３１〜３５により検出された検出値に基づいて制振アクチュエータ２０を制御する制御装置４０とを備える。つまり、制御装置４０は、制振アクチュエータ２０をフィードバック制御する。
【００２４】
（モーダルフィルタリングの概念）
次に、床材１０は、それぞれの位置において、複数の次数の振動モードを有している。そして、本実施形態においては、能動型制振装置は、床材１０の複数のモード次数の振動を抑制するようにしている。ここでは、１次〜５次モードの振動を抑制するようにする。
【００２５】
そこで、制御装置４０は、センサ３１〜３５の検出値に対してモーダルフィルタリング処理を行い、制振アクチュエータ２０への制御力を算出する。図２を参照して、モーダルフィルタリングの概念について説明する。
【００２６】
センサ３１〜３５の検出値に基づいて制振アクチュエータ２０の位置における床材１０の変位速度が図２の（ａ）に示すようになるとする。この速度挙動をモード分解してモード次数毎に分解する。ここでは、図２の（ｂ）に示すように、１次〜５次モードの速度成分を抽出する。これらの各モード次数の速度成分の挙動に基づいて、図２の（ｃ）に示すように、各モード次数のモーダル応答を低減するような制御力を算出する。そして、図２の（ｄ）に示すように、各モード次数の制御力を合成することにより、制振アクチュエータ２０により出力させる制御力を得る。
【００２７】
（センサ配置決定処理）
次に、複数のセンサ３１〜３５の配置を決定する処理について、図３〜図１１，図１４を参照して説明する。この処理により、複数のセンサ３１〜３５は、対象となる各センサ３１〜３５の位置における複素固有モードベクトルの成分の位相差、および、対象となる各センサ３１〜３５の位置における複数のモード次数の複素固有モードベクトルより２つを選ぶ全ての組合せに対する直交性評価値MACに基づいて決定された位置に配置される。すなわち、複数のモード次数についての位相差および直交性評価値MACを考慮して、複数のセンサ３１〜３５の配置位置を決定する。以下、詳細に説明する。
【００２８】
各センサ候補位置Pの各モード次数の複素固有モードベクトルXの成分（振幅B，位相θ）を算出する（図３のＳ１）。ここで、図４に示すように、床材１０上の多数の候補位置（ここでは、55箇所）をPj（j＝1〜n）（n=55）として、設定する。これらのセンサ候補位置P1〜P55は、センサ３１〜３５を配置し得る位置である。なお、図４においては、各センサ候補位置P1〜P55は、床材１０を四角形の要素に分割したときの各節点としたが、三角形要素としてもよいし、他の形状の要素に分割してもよい。
【００２９】
そして、センサ３１〜３５の床材１０上の候補位置Pjにおける変位 uj(t)の一般解は、式（１）により表される。つまり、各センサ候補位置Pjにおける変位uj(t)は、式（１）に示すように、各モード次数mの変位の和となり、各モード次数mの変位は、該当するモード次数mの固有モードベクトルXmにより表される。
【００３０】
【数１】
2014047830.tif 000003
【００３１】
そして、床材１０の有する減衰は、一般に、レイリー減衰などの比例減衰では表されず非比例減衰になることがしばしば生じる。このとき、センサ候補位置Pj（j=1,2,・・・,55）におけるm次固有モードベクトルXmjは、その各成分が異なる偏角を持つ複素数となるような複素固有モードベクトルとなる。従って、各センサ候補位置Pjにおけるm次固有モードベクトルXmjの成分は、式（２）のように表される。センサ候補位置Pjによって位相θmjが異なる。
【００３２】
【数２】
2014047830.tif 000004
【００３３】
この式（２）における振幅Bmjと位相θmjについて、図５に示す複素平面を用いて説明する。図５に示すように、複素平面上において、複素固有モードベクトルXmjの成分の振幅Bmjは、原点からの距離として表され、位相θmjは、実数Reの正軸からの反時計回りの角度として表される。つまり、複素固有モードベクトルXmjの成分を実数と虚数に分解すると、式（３）のようになる。
【００３４】
【数３】
2014047830.tif 000005
【００３５】
つまり、図３のＳ１において、各候補位置Pjにおける振動の挙動をモード次数m毎にモード分解することで、各候補位置Pjにおける複素固有モードベクトルXmjの成分の振幅Bmjおよび位相θmjを算出することができる。ここで、各成分Bmj,θmjの算出の際に、各候補位置Pjの振動の挙動は、解析により得ることもできるし、実験による同定値として得ることもできる。
【００３６】
続いて、図６に示すように、振動モードのモード次数m毎に、各候補位置Pjの複素固有モードベクトルXmjの成分の位置を複素平面上にプロットする（図３のＳ２）。ここでは、１次〜５次までの振動モードについて処理するため、５つの複素平面ができる。そして、各複素平面上において、５５個の点がプロットされる。ただし、図においては、説明の容易化のため、点の数は異なる。
【００３７】
続いて、モード次数m毎に、全ての候補位置Pj（j＝1〜55）の位相θmjの平均値Φmを算出する。位相平均値Φmは、式（４）により算出する。つまり、位相平均値Φmは、原点を通り、点群を近似する平均的な直線を最小二乗法により求めたときの傾きに類似する。この位相平均値Φmは、図６に示す。また、図６には、点P1〜P55の近似直線を実線にて示す。
【００３８】
【数４】
2014047830.tif 000006
【００３９】
続いて、図７に示すように、モード次数m毎に、複素平面上にて、各候補位置Pjについて、原点を中心とする角度−Φmの回転座標変換を行う（図３のＳ４）。そうすると、複素平面上の点Pj（j＝1〜55）の近似直線が実数軸に一致する状態となる。この処理は、後の処理を行いやすくするために行う。
【００４０】
続いて、複素平面上において、候補位置Pjの中から、位相差が設定範囲Y内となる位置Pを抽出する（図３のＳ５）。具体的には、位置Pjの中から、予め設定された閾値直線Thma,Thmbの間の範囲Y内にある複数の候補位置Pを抽出する。これは、複素固有モードベクトルXmjの成分は上述したように相互に位相差を有するが、それらの中から位相差が無視できるような複数の候補位置Pを抽出することを意味する。
【００４１】
このようにすることで、抽出された複数の候補位置Pは、見かけ上、実モードとなり、モーダルフィルタリング処理を適用できる。ここで、閾値直線Thma,Thmbは、図８に示すように、原点を通り、実数軸に対してそれぞれ異なる傾き（±ψm）を持つ直線である。つまり、当該範囲Yは、少なくとも実数軸の一部分を含む範囲となる。具体的には、閾値直線Thma,Thmbは、式（５）にて表される。
【００４２】
【数５】
2014047830.tif 000007
【００４３】
そして、位相差の設定範囲Y（図８のハッチング）内に含まれる候補位置Pは、式（６）を満たす位相θmjとなる候補位置Pである。つまり、式（６）を満たす位相θmjとなる候補位置Pは、相互に位相差が小さく、かつ、原点から遠い位置となる。換言すると、当該設定範囲Y内に含まれる候補位置Pを抽出することにより、相互に位相差が大きなセンサ候補位置Pが排除されることに加えて、原点付近のセンサ候補位置Pが排除される。
【００４４】
【数６】
2014047830.tif 000008
【００４５】
このように、位相差が小さな候補位置Pを抽出することにより、見かけ上、実モードとして取り扱うことができる。また、複素平面上の原点付近は、振動モード形の節付近となり、当該モード振動の振幅が小さくなるため、種々のノイズの影響を受けやすくなる結果、振動抑制効果を得ることができないおそれがある。しかし、上記処理により、原点付近のセンサ候補位置Pが排除されているため、振動モーダル応答の振幅が大きくなるため、ノイズの影響を受けにくい。
【００４６】
図８には、１次モード（m=1）について示したが、他の次数モードについても同様に処理する。例えば、２次モード（m=2）の場合には、図９に示すとおりである。ここで、１次モードにおいて位相差の設定範囲Yに含まれる候補位置Pと、２次モードにおいて位相差の設定範囲Yに含まれる候補位置Pとは、異なる。このように、それぞれのモード次数mにおいて、位相差の設定範囲Yに含まれる位置Pは異なる。なお、直線閾値Thma,Thmbの傾き（±ψm）は、モード次数m毎に異なる値としてもよいし、同一値としてもよい。
【００４７】
続いて、全てのモード次数（m=1〜5）において、共通する候補位置Pを抽出する（図３のＳ６）。抽出された候補位置Pは、図１０の黒丸にて示す候補位置Pとなる。この時点において抽出されている候補位置Pは、１〜５次の全てにおいて、相互に位相差が小さく、かつ、原点から遠い関係を有する。
【００４８】
続いて、Ｓ６で抽出された候補位置Pの中から、直交性評価値を用いて、５個の候補位置Pを抽出する（図３のＳ７）。ここで、モーダルフィルタリング処理を適用するためには、抽出された５個の候補位置Pに対応する成分より作られたモードベクトルXp1,Xp2,・・・,Xp5を考え、そのうち何れの１つもそれ以外の４つと１次従属に近い状態にならず、相互になるべく直交に近いことが望ましい。
【００４９】
そこで、この判定に、直交性評価値としてモード信頼性評価基準MAC（Modal Assurance Criterion）を用いる。直交性評価値MACは、モードベクトルXa,Xb間の相関を示す指標であり、式（７）で定義される。式（７）において、Xpa,Xpbの定義、Xpa,Xpbの内積（Xpa・Xpb）の定義、および、‖Xpa‖2, ‖Xpb‖2の定義は、式（８）に示す通りである。
【００５０】
【数７】
2014047830.tif 000009
【００５１】
【数８】
2014047830.tif 000010
【００５２】
そして、MAC(Xpa,Xpb)の値が、１に近いほど二つのモードベクトルXpa,Xpbが接近し、０に近いほど直交に近いこととなる。つまり、相互に直交に近いモードベクトルの組Xp1,・・・,Xp5を見出すことは、a次モード、b次モードのa≠bであるような全ての組合せについて、MAC(Xpa,Xpb)の値が０に近くなるセンサの候補位置Pを抽出することに相当する。
【００５３】
そこで、図３のＳ６で抽出された候補位置Pの中から５個の位置Pの組み合わせを作る。そして、それぞれの５個の組み合わせの候補位置Pに対して、式（９）に示す評価関数Jの値を算出し、当該評価関数Jが最小値となる組み合わせの候補位置Pを抽出する。
【００５４】
【数９】
2014047830.tif 000011
【００５５】
このようにして抽出された候補位置Pは、図１１に示す５個の候補位置P12,P27,P29,P41,P45となる。そして、図１４に示すように、センサ３１〜３５の配置位置を、抽出された候補位置P12,P27,P29,P41,P45に決定する。これらの位置P12,P27,P29,P41,P45は、１〜５次の全てにおいて、相互に位相差が小さく、原点から遠い関係を有すると共に、固有モードベクトルが相互に直交に近い関係を有する。従って、これらの位置P12,P27,P29,P41,P45に配置されたセンサ３１〜３５により検出された検出値を用いて、モーダルフィルタリング処理を行うことができると共に、ノイズの影響を受けにくい状態で振動を検出することができる。
【００５６】
（制振アクチュエータの配置決定処理）
次に、制振アクチュエータ２０の配置を決定する処理について、図１２〜図１４を参照して説明する。この処理により、制振アクチュエータ２０は、抽出されたセンサの５個の候補位置Pjにおけるｍ次複素固有モードベクトルXmjの成分の位相θmjと当該制振アクチュエータ２０の床材１０上の候補位置PACTにおけるｍ次複素固有モードベクトルXm(ACT)の成分の位相θm(ACT)との位相差に基づいて決定された位置に配置される。以下、詳細に説明する。
【００５７】
制振アクチュエータ２０の位置として、センサ３１〜３５の各位置における各モード次数mにおける位相平均値Φmに近く、かつ、複素平面上の原点から遠い位置PActを取得する（図１２のＳ１１）。この位置PActは、上述したセンサ配置決定処理において算出した床材１０の各候補位置Pj（j＝1〜55）の複素固有モードベクトルXmjの成分（Bmj,θmj）を用いる。
【００５８】
図１３に、床材１０の各位置Pjの複素固有モードベクトルXmjの成分を複素平面上にプロットしている。そして、制振アクチュエータ２０の位置は、位置PA1が最良となる。この理由について説明する。
【００５９】
センサ３１〜３５の位置P12,P27,P29,P41,P45と制振アクチュエータ２０の位置とで固有モードベクトル成分に位相差が生じる場合には、センサ３１〜３５の検出値から算出された制御力を制振アクチュエータ２０に出力させると、制御力と加振点のモーダル応答振動に位相差を生じる。
【００６０】
ここで、固有周波数ωのある振動モードにおいて、制振アクチュエータ２０の位置PActとセンサ位置P12,P27,P29,P41,P45との固有モードベクトル成分の位相差をζとすると、センサ位置P12,P27,P29,P41,P45での速度dusen/dt、制振アクチュエータ２０の位置PActでの速度duAct/dtは、式（１０）のように表される。
【００６１】
【数１０】
2014047830.tif 000012
【００６２】
このとき、例えば、速度比例の制御力ｆActを算出すると、式（１１）のようになる。
【００６３】
【数１１】
2014047830.tif 000013
【００６４】
ここで、制振アクチュエータ２０の位置PActでの振動の運動方程式に式（１１）を代入すると、式（１２）のようになり、式（１２）を展開すると式（１３）のようになる。
【００６５】
【数１２】
2014047830.tif 000014
【００６６】
【数１３】
2014047830.tif 000015
【００６７】
式（１３）から分かるように、制御力ｆとその位置PActでの速度に位相差を生じ、減衰付与の状況から外れ、結果として制御効果が損なわれることになる。例えば、図１３における位置PA3に制振アクチュエータ２０を配置すると、位相差が大きくなり、制御効果が低下する。
【００６８】
また、ある振動モード形の節では、当該モード振動の振幅が小さいため、その位置で加振したとしてもモーダル応答に対する影響が小さい。そのため、節となる位置に制振アクチュエータ２０を配置すると、その節となる振動モードへの振動抑制制御が行われないことになる。そこで、振動抑制制御を行うためには、制振アクチュエータ２０を振動モード形の節以外に配置することが必要であり、特に振動モード形の腹に近いことが望ましい。
【００６９】
ここで、複素平面上の原点は、振動モード形の節となる位置である。例えば、図１３における位置PA2は、１次モード形の節となる位置である。そのため、当該位置PA2は、制振アクチュエータ２０の位置PActとしては適切ではない。
【００７０】
以上より、制振アクチュエータ２０の位置PActとしては、図１３に示す複素平面上の位置PA1が最良となる。この位置の算出方法としては、例えば、各モード次数mにおける位相平均値Φmとの位相差が小さな候補位置Pを複数抽出する、もしくは、位相差が小さな候補位置Pのうち隣接位置の組合せを複数組抽出する。これらの中から、最も振幅Bの大きな候補位置P、もしくは組合せを抽出する。
【００７１】
続いて、抽出した候補位置Pもしくは候補位置Pの組合せに基づいて、制振アクチュエータ２０の配置位置を決定する（図１２のＳ１２）。Ｓ１１にて、隣接位置Pの組合せではなく、ある一箇所の候補位置Pそのものが抽出された場合には、当該候補位置Pを制振アクチュエータ２０の配置位置PActに決定する。
【００７２】
Ｓ１１にて、隣接位置Pの組合せが抽出された場合には、当該組合せに基づいて制振アクチュエータ２０の配置位置PActを決定する。例えば、上記処理により、位置P18とP19の組が抽出されたとすると、図１４の位置PActにて示すように、位置P18,P19の中間点を、制振アクチュエータ２０の配置位置として決定する。
【００７３】
図１４に示すように、センサ３１〜３５を位置P12,P27,P29,P41,P45に配置し、かつ、制振アクチュエータ２０を位置PActに配置して、制御装置４０にて、センサ３１〜３５の検出値を用いてモード分解して１〜５次モードの制御力を算出し、当該制御力により制振アクチュエータ２０を駆動することで、床材１０の１〜５次の振動モードの振動を抑制することができる。
【００７４】
この理由は、以下のとおりである。複数のセンサ３１〜３５は、ｍ次複素固有モードベクトルXmの成分の位相差が小さくなる位置に配置している。そのため、配置された複数のセンサ３１〜３５同士の固有モーダル応答の位相差が小さくなるため、実モードと同等に取り扱うことができることになり、複数のセンサ３１〜３５の検出値に対してモーダルフィルタリング処理を適用可能となるからである。
【００７５】
さらに、次の理由としては、配置された複数のセンサ３１〜３５同士は、直交性評価値MACを用いて相互に直交性を有する位置に配置されていることにより、モーダルフィルタリング処理を適用可能となるからである。従って、複素固有モードベクトルXを有する床材１０において、少数のセンサ３１〜３５の検出値に基づいて制振アクチュエータ２０を制御することにより、確実に床材１０の面外振動を抑制することができる。仮に、複数のセンサ３１〜３５の位置の固有モードベクトルXが１次従属に近い場合には、モーダルフィルタリング処理を適用できない。
【００７６】
さらに、モーダルフィルタリング処理により、複数のモード次数mについての処理を行っている。特に、センサ３１〜３５の配置位置として、複数のモード次数m全てに対して振動抑制効果を発揮できる候補位置Pを抽出している。従って、複数のモード次数（上記においては、１〜５次）の振動モードに対して振動抑制効果を発揮できる。
【００７７】
＜その他＞
上記実施形態において、閾値直線Thma,Thmbは、原点を通り、実数軸から±ψmの傾きとなる直線としている。この他に、図１５に示すような閾値直線を用いてもよい。すなわち、図１５に示すように、位相差の設定範囲は、複素平面上にて原点を通り位相平均値Φmの傾きを有する基準直線（近似直線）Laに対して、正負両方向に設定距離離れた平行な二つの直線L1,L2を設定する。
【００７８】
そして、位相差の設定範囲を、これらの直線L1,L2の間のうち、原点を含む中央範囲を除外した範囲に設定する。この範囲を図１５のハッチングにて示す。設定範囲を直線L1,L2の間とすることで、位相差が大きな候補位置Pが確実に排除されるため、振動抑制効果を発揮できる。
【００７９】
さらに、位相差の設定範囲は、原点を含む中央範囲を除外した範囲とすることにより、複素平面上の原点付近の候補位置Pが排除される。上述したように、原点付近は、振幅が小さいため、当該候補位置Pのセンサ検出値を用いて制御したとしても十分な振動抑制効果を得ることができない。そこで、原点付近の候補位置Pを除く範囲からセンサ３１〜３５の配置位置を決定することで、確実に振動抑制効果を発揮することができる。
【００８０】
また、基準直線（近似直線）Laは、複素平面上において原点を通り各センサ３１〜３５の候補位置Pj（j＝1〜55）における複素固有モードベクトルXmjの成分の位相平均値Φmを傾きとする直線としたが、複素平面上において各センサ３１〜３５の候補位置Pjにおける最小二乗法により得られた傾きを有しかつ原点を通る直線としてもよい。この場合にも、同様の効果を得ることができる。
【００８１】
また、処理の容易化のため、図７に示すように、複素平面上にて、各候補位置Pjについて、原点を中心とする角度−Φmの回転座標変換を行った。ただし、回転座標変換を行うことなく、閾値直線Thma,Thmbを設定することもできる。
【符号の説明】
【００８２】
１０：床材（面材）、  ２０：制振アクチュエータ、  ３１〜３５：センサ、  ４０：制御装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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