(57)【要約】【課題】特別な光共振器を設計する必要がなく、十分帯域幅の狭い光子対を発生することができる光子対発生装置を提供すること。【解決手段】ポンプ光を出力するポンプ光源と等間隔で一列に配列したＮ個（Ｎは３以上の奇数）の光共振器とを備え、前記Ｎ個の光共振器は、一端から入力されたポンプ光をパラメトリック過程により変換して、他端からシグナル光とアイドラ光とを出力する光子対発生装置であって、前記Ｎ個の光共振器の各々は同一形状でありかつ単一の共鳴周波数ω０を有し、前記光共振器は、強束縛近似条件を満たすように、隣り合う光共振器の共鳴電場間の結合強度が、２つ以上隣の光共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きく設定され、前記ポンプ光源は、前記光共振器の共鳴周波数ω０の光角周波数の光をポンプ光として出力することを特徴する光子対発生装置である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポンプ光を出力するポンプ光源と等間隔で一列に配列したＮ個（Ｎは３以上の奇数）の光共振器とを備え、前記Ｎ個の光共振器は、一端から入力されたポンプ光をパラメトリック過程により変換して、他端からシグナル光とアイドラ光とを出力する光子対発生装置であって、
前記Ｎ個の光共振器の各々は同一形状でありかつ単一の共鳴周波数ω０を有し、
前記光共振器は、強束縛近似条件を満たすように、隣り合う光共振器の共鳴電場間の結合強度が、２つ以上隣の光共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きく設定され、
前記ポンプ光源は、前記光共振器の共鳴周波数ω０の光角周波数の光をポンプ光として出力することを特徴する光子対発生装置。
【請求項２】
ポンプ光を出力するポンプ光源と等間隔で一列に配列したＭ個（Ｍは４以上の偶数）の光共振器とを備え、前記Ｍ個の光共振器は、一端から入力されたポンプ光をパラメトリック過程により変換して、他端からシグナル光とアイドラ光とを出力する光子対発生装置であって、
前記Ｍ個の光共振器の各々は同一形状でありかつ単一の共鳴周波数ω０を有し、
前記光共振器は、強束縛近似条件を満たすように、隣り合う光共振器の共鳴電場間の結合強度が、２つ以上隣の光共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きく設定され、
前記ポンプ光源は、前記Ｍ個の光共振器において共振を生じる光角周波数であって前記光共振器の共鳴周波数ω０を中心として対称関係となる２つの光角周波数の光をポンプ光として出力することを特徴する光子対発生装置。
【請求項３】
前記隣り合う光共振器の共鳴電場間の結合強度は、当該光共振器の共鳴電場分布および共振器間の距離の少なくとも一方を調整することにより設定されることを特徴とする請求項１または２に記載の光子対発生装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周波数帯域幅の狭いシグナル光子とアイドラ光子とからなる光子対を生成する光子対発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子暗号および量子計算といった、量子力学を利用した新しい類型の情報処理システムが提案されている。量子暗号は、量子状態を変えずに物理量を観測することが一般には不可能であることを利用し、遠隔二地点間で乱数表を共有する方法である。この量子暗号は、暗号鍵の安全性が量子力学の原理により保証された、究極的に安全な暗号通信システムである。量子暗号通信を実現するためには、遠隔二地点間で量子もつれ状態と呼ばれる状態にある光子の対を共有する必要がある。
【０００３】
また、量子暗号（量子鍵配布）の伝送距離は、光ファイバ中の損失により制限される。これを長距離化するためには、量子中継と呼ばれる技術が必要である。二組の量子もつれ光子対源から別々に発生した二つの光子対から、それぞれ光子を一個ずつ選び出し、その間に量子相関測定を行う。これにより、相関を持たなかった残りの二つの光子は、測定結果に依存した量子もつれ状態になる。これを応用すると、量子もつれ光子対源を通信路中に多数配置し、それらのもつれ光子対間で量子相関測定をおこなうことで、遠隔二地点間で量子もつれを共有することが可能になる。
【０００４】
上述した量子もつれ光子対を実現するためには、時間位置に量子力学的な相関をもつ光子対源の開発が重要となる。光子対を発生するため、光非線形媒質中の二次あるいは三次非線性に起因するパラメトリック過程（それぞれ、自然放出パラメトリック下方変換あるいは自然放出四光波混合）が用いられる。たとえば、３次の非線形光学媒質である石英やシリコンをコア材料とする光導波路に、光角周波数ωｐのポンプ光を入力する。すると、自然放出四光波混合過程により、光導波路中に光角周波数「２ωｐ＝ωｓ＋ωｉ・・・式（１）」を満たす光角周波数ωｓのシグナル光子および光角周波数ωｉのアイドラ光子が発生する。このシグナル光子とアイドラ光子とから構成される光子対は、時間位置（発生時刻）および光（角）周波数に関して量子力学的な相関を有し、量子相関光子対を形成する（非特許文献１参照）。
【０００５】
このとき、光子対は有限の広い周波数帯域幅をもって生成される。そこで、一般的には、シグナル光子およびアイドラ光子の分離のために用いられる波長分離フィルタの特性によって各々の光子の周波数幅が決まる。このようなバンドパスフィルタの帯域幅は光通信波長帯においては一般的に１０ＧＨｚ以上である。一方で上述の量子中継技術を実現するためには、量子相関測定の結果を、測定を受けていないもう一方の光子にフィードバックする間、光子の量子状態を保持するための量子メモリと呼ばれる素子が必要となる。量子メモリは一般にその帯域幅が１ＧＨｚ以下である（非特許文献２）ため、この帯域幅以下の周波数帯域幅を有する量子相関光子対の開発が必要となる。この目的のために帯域透過フィルタ等を用いて上述の光子対をさらに狭帯域化すると、利用可能な光子数は低下する。
【０００６】
そこで、非古典光源となる非線形光学結晶に光共振器構造を導入し、光共振器における共鳴モードを用いることで、光子対の周波数帯域の狭窄化を行う方法が有効である。特に、フォトニック結晶共振器のようなナノ構造を持つ光共振器のＱ値は１００万程度と非常に高く、帯域幅は０．１ＧＨｚ程度であるため、上述の要望を満足することが可能となる。加えて、小さなモード体積をもつ共振器を用いることで、ポンプ光、シグナル光子、アイドラ光子の光電場の空間的な重なりを高め、光子対発生の高効率化を図ることも可能である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】K. Harada et al., "Frequency and Polarization Characteristics of Correlated Photon-Pair Generation Using a Silicon Wire Waveguide", IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, vol.16, no.1, pp.325-331 ,2010.
【非特許文献２】K. F. Reim et al., “Towards high-speed optical quantum memories,” Nature Photon. 4, 218 (2010).
【非特許文献３】M. Notomi et al., “Large-scale arrays of ultrahigh-Q coupled nanocavities,” Nature Photon. 2, 741 (2008).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、光共振器系を用いた狭帯域光子対発生を達成するためには、式（１）に示したエネルギー保存則を満たすように、複数の共鳴周波数をもつような光共振器系の設計が必要となる。このような共振器系を実現するために複数の共鳴周波数を有する単一の共振器を用いた場合、共鳴モードを狭帯域化するほど、式（１）を満たす構造を設計することは難しくなるという問題がある。また、共鳴周波数の異なる３つの共振器を連結し、式（１）の条件を満たす共振器系を設計する方法においては、各々の共鳴周波数に対応するポンプ光、シグナル光子、アイドラ光子の３つの光電場がそれぞれ異なる光共振器に閉じ込められるため、それらの光電場の間の非線形相互作用が弱くなってしまうという問題があった。
【０００９】
本発明は上記従来の問題に鑑みてなされたものであり、本発明の課題は、特別な光共振器を設計する必要がなく、十分帯域幅の狭い光子対を発生することができる光子対発生装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載された発明は、ポンプ光を出力するポンプ光源と等間隔で一列に配列したＮ個（Ｎは３以上の奇数）の光共振器とを備え、前記Ｎ個の光共振器は、一端から入力されたポンプ光をパラメトリック過程により変換して、他端からシグナル光子とアイドラ光子とを出力する光子対発生装置であって、前記Ｎ個の光共振器の各々は同一形状でありかつ単一の共鳴周波数ω０を有し、前記光共振器は、強束縛近似条件を満たすように、隣り合う光共振器の共鳴電場間の結合強度が、２つ以上隣の光共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きく設定され、前記ポンプ光源は、前記光共振器の共鳴周波数ω０の光角周波数の光をポンプ光として出力することを特徴する光子対発生装置である。
【００１１】
他の実施形態に記載された発明は、ポンプ光を出力するポンプ光源と等間隔で一列に配列したＭ個（Ｍは４以上の偶数）の光共振器とを備え、前記Ｍ個の光共振器は、一端から入力されたポンプ光をパラメトリック過程により変換して、他端からシグナル光子とアイドラ光子とを出力する光子対発生装置であって、前記Ｍ個の光共振器の各々は同一形状でありかつ単一の共鳴周波数ω０を有し、前記光共振器は、強束縛近似条件を満たすように、隣り合う光共振器の共鳴電場間の結合強度が、２つ以上隣の光共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きく設定され、前記ポンプ光源は、前記Ｍ個の光共振器において共振を生じる光角周波数であって前記光共振器の共鳴周波数ω０を中心として対称関係となる２つの光角周波数の光をポンプ光として出力することを特徴する光子対発生装置である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１の実施形態における光子対発生装置の構成例を示す図である。
【図２】第１の実施形態の光子対発生装置における分散関係を示す図である。
【図３】Ｎ＝３の場合の光子対発生装置の構成例を示す図である。
【図４】Ｎ＝３の場合の光子対発生装置における分散関係を示す図である。
【図５】第２の実施形態における光子対発生装置の構成例を示す図である。
【図６】第２の実施形態の光子対発生装置における分散関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１４】
本実施形態の光子対発生装置は、１）形状および共鳴周波数において同一特性を持つ光共振器を等間隔で一列に配列する、２）隣り合う各共振器の共鳴電場の間の結合強度が、２つ以上隣の共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きいように設定する、３）下記式（２）および式（３）によって定まる連成モードの共鳴条件に基づいてポンプ光の周波数を選ぶことにより、その両側に位置する２つの共鳴ピークをそれぞれシグナル光子、アイドラ光子として利用する、という特徴をもつ光子対発生装置である。
【００１５】
上記構成により、単一の共鳴周波数を有する同一の光共振器を並べるだけで、特別な光共振器を設計する必要がなく、十分帯域幅の狭い光子対を発生することができる。同一の設計に基づく単一の共鳴周波数を有する共振器を複数個用いることで、自動的に上記式（１）のエネルギー保存則を満たすことができる。上記構成によれば、共振器の共鳴周波数帯域によらず、どのような光共振器を用いても式（１）を満たすことができる。したがって、Ｑ値の高い光共振器を用いることで、自然放出四光波混合過程に起因する帯域幅の狭い光子対を容易に発生することが可能である。
【００１６】
光共振器を用いて四光波混合を用いて光子対を生成するためには、励起用のポンプ光と、それによって生成される二つの光子（シグナル光子とアイドラ光子）に対応する３つの共鳴周波数をもつような光共振器を特別に設計する必要があったが、これは一般的には難しい。しかし上記構成によれば、単一の共鳴周波数を有するような一般的な光共振器を、その設計を変更することなく複数並べるだけの単純な構造で、例えば量子メモリに用いることができる光子対生成の要請を満たす共振器系を容易に作ることが可能になる。
【００１７】
（第１の実施形態）
第１の実施形態について図１、２を参照して説明する。図１は、第１の実施形態における光子対発生装置の構成を示す図である。狭帯域の光子対発生装置は、図１のように、Ｎ個の光共振器１０１、１０２・・・１０Ｎが間隔Ｒで１列に配列している、結合光共振器列と図示しないポンプ光源とにより構成される。ここでＮは奇数である。ポンプ光源は、結合光共振器列の一端にポンプ光を供給する。個々の共振器１０１、１０２・・１０Ｎ−ａ、１０Ｎ−（ａ+１）・・１０Ｎは形状および共鳴周波数が同一である。ここでａは、Ｎより小さい整数である。個々の共振器１０１、１０２・・１０Ｎ−ａ、１０Ｎ−（ａ+１）・・１０Ｎの共鳴周波数をω０とする。Ｎ個の共振器１０１、１０２・・１０Ｎ−ａ、１０Ｎ−（ａ+１）・・１０Ｎ（結合共振器列）は一端からポンプ光Ｌｐを入力すると、他端からシグナル光子Ｐｓとアイドラ光子Ｐｉを出力する。この結合共振器列は、隣り合うそれぞれの共振器の共鳴電場の間の結合強度κが、２つ以上隣の共振器の共鳴電場間の結合強度に比べて十分大きいように、共振器の共鳴電場分布や共振器間の距離を調整することにより設定可能である。このような条件は、各共振器に閉じ込められた光子が、高々１つ隣の光共振器にしか飛び移ることができない条件であり、強束縛（ｔｉｇｈｔ−ｂｉｎｄｉｎｇ）近似条件と呼ばれる。このとき、結合光共振器列は、下記に示す分散関係をもつ連成モードを生じることが知られている（非特許文献３参照）。
【００１８】
【数１】
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【００１９】
ここで、
【００２０】
【数２】
2014219477.tif 000004
【００２１】
である。（ωｎ，ｋｎ）の位置に連成モードの共鳴条件が発生する。ここでｎは整数で、ｋの小さい方から順に数え上げる共鳴条件の番号を表す。図２に、共振器数Ｎ（ここでＮは７）に対して式（１）で示される分散関係をプロットする。ここで、横軸および縦軸は正規化された波数および光周波数である。共振器数Ｎの数だけ、連成モードの共鳴条件が生じ、その各々の周波数位置に、個々の光共振器のＱ値に依存した共鳴ピークが生じる。このような奇数個の共振器からなる連成モードにおいて、ｎ０＝（Ｎ＋１）／２とおくと、ωｎ０は連成モード帯域の中心各周波数ω０である。図２より、
【００２２】
【数３】
2014219477.tif 000005
【００２３】
が自動的に満たされることが分かる。ここでｍは０＜ｍ＜（Ｎ＋１）／２を満たす整数である。言い換えると、ωｎ０すなわちω０を自然放出四光波混合のポンプ光角周波数ωｐとして選ぶと、その両側に対称に位置する二つの共鳴ピークとの間で式（１）のエネルギー保存則が自動的に満たされる。したがって、原理的に、用いる光共振器の種類によらず、自然放出四光波混合のエネルギー保存則を満たす共振特性を得ることが可能である。
【００２４】
また、自然放出四光波混合においては、式（１）のエネルギー保存則の他に、
【００２５】
【数４】
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【００２６】
の波数ｋ、すなわち運動量に関する保存則を満たす必要がある。この運動量保存則についても、ｋｎ０をポンプ光の波数とすることで、
【００２７】
【数５】
2014219477.tif 000007
【００２８】
の関係が自動的に満たされることから、エネルギー保存則と同様に運動量保存則も満足することが分かる。
【００２９】
前述の通り、本実施形態の光子対発生装置においては、用いる共振器の種類を原理的に選ばない。したがって、たとえばフォトニック結晶共振器のような光通信波長帯において高Ｑ値の光共振器列（非特許文献３参照）を用いることで、帯域幅１００ＭＨｚ程度の狭帯域な通信波長帯波長の光子対を得ることが可能である。
【００３０】
また、本実施形態の光子対発生装置においては、用いる共振器の数Ｎは少なくとも３個あればよい。共振器数３の場合の実施形態を図３および図４に示す。図３においてもポンプ光源は省略されている。この実施形態においては、素子の全長は共振器間隔の２倍となる。例として、フォトニック結晶モードギャップ閉じ込め型共振器（非特許文献３参照）を用いた場合、共振器間隔Ｒを１μｍ以下に抑えることが可能である。したがってこの場合、素子全長は２Ｒ＝２μｍ以下となり、これまでに類を見ない極めて小型の光子対生成素子を実装することが可能である。
【００３１】
（第２の実施形態）
また、自然放出四光波混合においては、ポンプ光の周波数が非縮退でもよい。図５は第２の実施形態の光子対発生装置の一例を示す図である。図６は、本実施形態の光子対発生装置において共鳴が生じるポンプ光の周波数条件をプロットした図である。なお、図５においてもポンプ光源は省略されている。この実施形態の光子対発生装置は、第１の実施形態と異なり、偶数（Ｍ）個の共振器１０１、１０２・・１０Ｍ−ａ、１０Ｍ−（ａ+１）・・１０Ｍを用いて構成される。ここでａは、Ｍより小さい整数である。Ｍ個の共振器１０１、１０２・・１０Ｍ−ａ、１０Ｍ−（ａ+１）・・１０Ｍ（結合共振器列）は一端からポンプ光Ｌｐを入力すると、他端からシグナル光子Ｐｓとアイドラ光子Ｐｉを出力する。また、この実施形態の光子対発生装置において用いられるポンプ光の周波数ωｐ１およびωｐ２は、図６に示す共鳴が生じるポンプ光の周波数から選択され、周波数ωｐ１およびωｐ２は中心各周波数ω０に対してして対称となる。図６に示す共鳴周波数は、連成モードの共鳴周波数であり、Ｍが８のときに上記式（２）および（３）を満たす周波数である。なお、式（３）のＮをここではＭと読み替える。
【００３２】
本実施形態の光子対発生装置では、入射するポンプ光の光角周波数をωｐ１およびωｐ２、またポンプ光の波数をｋｐ１およびｋｐ２とおくと、満たされるべきエネルギー保存則および運動量保存則は、
ωｐ１＋ωｐ２＝ωｓ＋ωｉ・・・式（５）および
ｋｐ１＋ｋｐ２＝ｋｓ＋ｋｉ・・・式（６）
と記述される。このような条件は、共振器数Ｍが偶数の結合共振器列を用いることで自動的に満たすことができる（図５および図６）。共振器数Ｍが偶数の場合、図４の分散関係において、
【００３３】
【数６】
2014219477.tif 000008
【００３４】
および
【００３５】
【数７】
2014219477.tif 000009
【００３６】
が自動的に満たされることが分かる。ここで、ｌ１およびｌ２は、０＜ｌ１＜Ｍ／２、０＜ｌ２＜Ｍ／２、ｌ１≠ｌ２を満たす整数である。これらの条件式において、添え字ｌ１およびＭ−ｌ１＋１をそれぞれ添え字ｐ１およびｐ２として読み替えると、添え字ｌ２およびＭ−ｌ２＋１が添え字ｓおよびｉに対応するように、式（５）のエネルギー保存則および式（６）の運動量保存則が同時に満たされることが分かる。ここで、ｌ１とｌ２との大小関係は任意である。また本実施形態においては、共振器数Ｍは最低でも４個あればよい。
【符号の説明】
【００３７】
１０１、１０２・・・共振器
Ｌｐ・・・ポンプ光
Ｐｓ・・・シグナル光子
Ｐｉ・・・アイドラ光子
【図１】
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【図２】
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【図３】
2014219477.tif 000012
【図４】
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【図５】
2014219477.tif 000014
【図６】
2014219477.tif 000015