(57)【要約】【課題】圧電モータの推力制御性を向上することを目的とする。【解決手段】  モータは、弾性特性を有し複数の容量的アクチュエータを含む複数のアクチュエータと、複数のアクチュエータの出力をモータ出力に変換するギアを備え、ギアは、ギアと係合する複数のアクチュエータの係合部のギアに対する移動軌跡が少なくとも正弦波成分を含む形状を有するように形成され、複数のアクチュエータは、弾性特性の少なくとも一部を打ち消すような位相間隔で配置されている。【選択図】図１１
2014204666.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
弾性特性を有し複数の容量的アクチュエータを含む複数のアクチュエータと、
前記複数のアクチュエータの出力をモータ出力に変換するギアを備え、
前記ギアは、前記ギアと係合する前記複数のアクチュエータの係合部の前記ギアに対する移動軌跡が少なくとも正弦波成分を含む形状を有するように形成され、
前記複数のアクチュエータは、前記弾性特性の少なくとも一部を打ち消すような位相間隔で配置されていることを特徴とする、モータ。
【請求項２】
前記複数のアクチュエータの少なくとも一部は、前記ギアに対して一定間隔で配置されていることを特徴とする、請求項１記載のモータ。
【請求項３】
前記弾性特性の非線形成分は多項式で近似され、
前記位相間隔は、前記多項式の高次成分によって生じるモータ推力の高調波成分の少なくとも一部を打ち消すことを特徴とする、請求項１または２記載のモータ。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項記載のモータを制御する制御システムであって、
前記複数のアクチュエータに、対応する前記ギアの位相角度に応じた電圧を入力することを特徴とする、制御システム。
【請求項５】
前記電圧は、正弦波成分を含む波形を有することを特徴とする、請求項４記載の制御システム。
【請求項６】
前記電圧は、矩形波成分を含む波形を有することを特徴とする、請求項４記載の制御システム。
【請求項７】
前記電圧は、前記正弦波成分の振幅によってモータ推力を調整するように決定されることを特徴とする、請求項４乃至６のいずれか１項記載の制御システム。
【請求項８】
前記電圧は、前記ギアの形状と前記正弦波成分の位相差によってモータ推力を調整するように決定されることを特徴とする、請求項４乃至６のいずれか１項記載の制御システム。
【請求項９】
前記電圧は、前記正弦波成分の振幅と、前記ギアの形状と前記正弦波成分の位相差との組み合わせによってモータ推力を調整するように決定されることを特徴とする、請求項４乃至６のいずれか１項記載の制御システム。
【請求項１０】
請求項１乃至３のいずれか１項記載のモータを制御する制御方法であって、
前記複数のアクチュエータに、対応する前記ギアの位相角度に応じた電圧を入力することを特徴とする、制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ、制御システム及び制御方法に係り、特に圧電モータなどのモータを駆動するのに適したモータ、制御システム及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
容量性アクチュエータは、ロボットに適用した場合にエネルギ損失を低減できる可能性がある。特にロボットの肢の場合、アクチュエータは重力荷重を支える必要がある。運動時のみに発生する運動学的な荷重に比べ、重力荷重は定常条件下であっても運動にかかわらず長時間の間連続的に作用する。
【０００３】
電磁力などの誘導性アクチュエータは、電流が力に対応するのでエネルギを力の関数として消費する。この観点から、電磁力モータは、エネルギ効率からするとロボットの肢への適用には適していない。このような荷重条件とアクチュエータ特性との不整合が、ロボットの肢における不十分なエネルギ利用効率の原因となる。エネルギ効率は、様々な分野への適用が増加している移動型ロボットには重要である。
【０００４】
油圧または空気アクチュエータ及び圧電アクチュエータは、圧力や電圧などの作用状態値に応じて力またはトルクを生成する容量性アクチュエータとして捉えることができる。多くの場合、エネルギ散逸は、流体の流量や流れなどの流動状態値により生じる。これは、容量性アクチュエータにおけるエネルギ散逸が、出力される力に密接に対応しないことを意味する。このため、容量性アクチュエータは、例えばロボットの肢において十分に荷重を支えることができる。
【０００５】
しかし、油圧または空気アクチュエータを駆動するのに必要なポンプのエネルギ散逸は、一般的には非常に大きい。また、空気の弾性特性のため、油圧及び空気アクチュエータは、いずれも例えば５０Ｈｚのような高速で応答して運動することは難しい。
【０００６】
圧電素子に基づく超音波モータを含む圧電モータは、電源により効率良く駆動でき、高い力及び出力密度を有する。しかし、圧電モータの推力制御性は必ずしも満足のいくものではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−１２０７４９号公報
【特許文献２】特開２００８−２７１６６７号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】J.  Torres  and  H.  Asada,  "A  Non-Flexure  Type  Displacement  Amplification  Mechanism  for  Piezoelectric  Stack  Actuators  Utilizing  Rolling  Contact  Joints",  2013  IEEE  International  Conference  on  Robotics  and  Automation  (ICRA)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従来、圧電モータの推力制御性は必ずしも満足のいくものではない。
【００１０】
そこで、本発明は、圧電モータの推力制御性を向上できるモータ、モータ制御システム及び制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一観点によれば、弾性特性を有し複数の容量的アクチュエータを含む複数のアクチュエータと、前記複数のアクチュエータの出力をモータ出力に変換するギアを備え、前記ギアは、前記ギアと係合する前記複数のアクチュエータの係合部の前記ギアに対する移動軌跡が少なくとも正弦波成分を含む形状を有するように形成され、前記複数のアクチュエータは、前記弾性特性の少なくとも一部を打ち消すような位相間隔で配置されているモータが提供される。
【００１２】
本発明の他の観点によれば、上述のモータを制御する制御システムであって、前記複数のアクチュエータに、対応する前記ギアの位相角度に応じた電圧を入力する制御システムが提供される。
【００１３】
本発明の更に他の観点によれば、上述のモータを制御する制御方法であって、前記複数のアクチュエータに、対応する前記ギアの位相角度に応じた電圧を入力する制御方法が提供される。
【発明の効果】
【００１４】
一実施例によれば、圧電モータの推力制御性を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】座屈型アクチュエータの一例を示す図、
【図２】一実施例における直動圧電モータの第１の例を示す図、
【図３】ジョイント角度θに対する瞬間的変位増幅率の一例を示す図、
【図４】座屈型アクチュエータの構成を説明する図、
【図５Ａ】図４に示す座屈型アクチュエータの表記を説明する図、
【図５Ｂ】図４に示す座屈型アクチュエータの表記を説明する図、
【図６】機械モデルにおける座屈型アクチュエータの弾性特性を説明する図、
【図７】座屈型アクチュエータの出力特性の一例を示す図、
【図８】接触剛性変動の一例を示す図、
【図９】ギア出力ロッドにより変換された座屈型アクチュエータの力特性の一例を示す図、
【図１０】使用される座屈型アクチュエータ数に応じた直動圧電モータの最大出力特性の一例を示す図、
【図１１】一実施例における制御システムの一例を示すブロック図、
【図１２】一実施例における制御方法を採用する制御処理の一例を説明するフローチャート、
【図１３】一実施例における直動圧電モータの第２の例を示す図、
【図１４】一実施例における直動圧電モータの第３の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に、本発明の各実施例におけるモータ、制御システム及び制御方法を図面と共に説明する。
【００１７】
アクチュエータの設計時の目標の１つは、与えられた適用例に対して十分な力、変位及び速度を提供することにある。また、他も目標の１つは、出力または力密度、応答性及びエネルギ消費特性を考慮してシステム性能を向上することにある。これらの既定の特性は、典型的にはアクチュエータの設計を支配するが、アクチュエータのエネルギ消費を抑制することで大規模なエネルギ源への依存度が低くなり、余分なエネルギを消費することなく多くのアクチュエータを協調動作させることができる。これらの目標のバランスを取ることは、特定の力及び変位出力が望まれるメカトロニクス及びロボットシステムの場合特に重要であるが、モバイル装置の場合には電源が限られたエネルギ供給しかできないことがある。アクチュエータの設計のこれらの目標を同時に満足することは難しい。
【００１８】
ロボット及びメカトロニクスシステム用に開発された、力及び変位の密度を最大化する多くの従来のアクチュエータは、同時に高速応答性と低消費電力を同時に実現できない。これらの従来のアクチュエータは、一般的には誘電性または容量性のアクチュエータとみなされる。典型的には高い帯域幅を有する磁気力モータなどの誘電性のアクチュエータでは、トルク出力は電流の関数であり、アクチュエータ速度にかかわらず大きなトルクが提供される場合には消費電力が高くなる。代わりに、油圧及び空気アクチュエータなどの容量性のアクチュエータは、典型的には低い帯域幅で動作するものの、圧力などの作用変数の関数として力を出力する。従って、これらのアクチュエータは、小またはゼロ変位量の力を提供する場合は限られたエネルギしか消費しない。これにより、例えば、大きな重力または他の静的荷重を動作中長期間支えなければならない地上設置型ロボットのエネルギ効率を向上できる。
【００１９】
圧電アクチュエータは、１０ｋＨｚを超える高い動作帯域幅及び約１０８Ｗ／ｍの出力密度を提供可能な容量性のアクチュエータの一種である。圧電アクチュエータのこれらの重要な性能のため、音響、振動制御及び精密位置決めのような小規模な適用例で圧電アクチュエータを使用する機会が増えている。一方、圧電アクチュエータの出力ストロークは、依然として極めて小さい。例えばＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）などの圧電スタックアクチュエータで実現できる増幅されないひずみは、０．１％のオーダである。このような小さなひずみのため、実現できる変位量は４×１０−２ｍｍのオーダであり、典型的なロボットまたはメカトロニクスへの適用には不十分であり、変位増幅装置を使用する必要がある。
【００２０】
圧電ひずみの増幅は、一般的には内的レバレッジ設計、外的レバレッジ設計及び周波数レバレッジ設計に分類される。スタック、ベンダ及びユニモルフアクチュエータなどの内的レバレッジアクチュエータは、変位増幅のために圧電材料の幾何学的配置を適切に選定している。ストローク出力は、アクチュエータの内部剛性により制限される。スタックアクチュエータは、高出力密度を維持できる、構成が簡単であり効果的な内的レバレッジアクチュエータであり、外的レバレッジ機構及び周波数レバレッジ機構の両方の構成ブロックとして使用できる。
【００２１】
ＵＳＭ（超音波モータ）としても知られている周波数レバレッジ機構では、圧電アクチュエータは摩擦駆動によりアクチュエータ出力に動きを加えるために共振周波数で駆動される。回転型ＵＳＭの場合、この出力は制限のない回転となる一方、直動装置においては「インチワーム」運動を用いてトラックに沿って摺動するように変位量を増幅する。ＵＳＭは、直接駆動モータとして動作するため、一般的には低速であり高トルクである。しかし、駆動力及びトルクは、摩擦駆動材料の摩耗による悪影響を受ける可能性がある。
【００２２】
フレクステンショナルアクチュエータを含む、数種類の外的レバレッジまたは機械的増幅アクチュエータが提案されている。これらのアクチュエータは、典型的にはスタックアクチュエータ構成ブロックの変位増幅量より振幅のオーダが１桁大きい変位増幅を生成できる。近年の外的レバレッジの研究は、非線形構造の座屈を有効利用する増幅機構について行われており、このような非線形構造の座屈によればアクチュエータ１段により振幅のオーダが２桁大きい変位増幅を実現できる。
【００２３】
図１は、座屈型アクチュエータの一例を示す図である。座屈型アクチュエータ５００は、一対の圧電素子５０１、サイドブロック６００及び出力ノード（または、キーストーン）５１４を含む。各圧電素子５０１は、一端がサイドブロック６００に連結され、他端が出力ノード５１４を介して他の圧電素子５０１に連結されている。圧電素子５０１とサイドブロック６００との間のジョイントは、ローリングジョイント（または、回転継ぎ手）であり、圧電素子５０１と出力ノード５１４との間のジョイントは、ローリングジョイントである。圧電素子５０１は、説明の便宜上、円柱で示されている。
【００２４】
圧電素子５０１は、活性化されると図１中破線で示す位置まで移動し、出力ノード５１４をｙ方向へ移動する。これにより、座屈型アクチュエータ５００は、出力ノード５１４の単極性ストローク５０５または双極性ストローク５０６を生成して後述する非線形な力出力を生成する座屈型増幅機構を形成する。出力変位方向の制御は、後述する追加の制約により管理可能である。
【００２５】
圧電素子５０１は、従来の容量性アクチュエータと同様の制約を生じさせる。しかし、座屈型増幅機構を形成する圧電素子５０１は、１つ上のレベルの性能を示す。一実施例における効率的で力密度の高い直動圧電モータの設計及び解析について、以下に説明する。直動圧電モータは、ギア歯を有するロッド（以下、「ギア出力ロッド」とも言う）と係合する複数の座屈型アクチュエータ５００を用いて構成される。ギア出力ロッドについては、図２と共に後述する。複数の座屈型アクチュエータ５００は、ギア出力ロッドに沿って所定の位相差で配置されており、複数の座屈型アクチュエータ５００の動きを調整することでロッド位置にかかわらず略一定の力を発生する。複数の座屈型アクチュエータ５００により形成された転がり接触座屈型機構は、高エネルギ伝達率で座屈型アクチュエータ５００からギア出力ロッドへの損失が低い特性を持ち、大きな変位増幅量を提供できる。この直動圧電モータは、容量性アクチュエータの特性を有し、効率的に静的荷重を支えることができる。また、ポリアクチュエータアーキテキチャを含む直動圧電モータのアクチュエータアーキテキチャは、モジュラな設計により柔軟に機能や性能を向上できる。
【００２６】
先ず、座屈型増幅機構のＰＡＳ（Phased  Array  Shaped）ギア出力ロッドへの係合について、出力される力と変位特性の解析と共に説明する。
【００２７】
直動圧電モータは、好ましくは出力密度の高い圧電素子を含むアクチュエータにより駆動され、標準的なロボット及びメカトロニクスで求められる力の要件、大きな変位量及び静的荷重保持時の低エネルギ消費を実現する。直動圧電モータは、好ましくは以下の追加の制約i)乃至vi)を満足する。
【００２８】
i)  長いストローク出力、
ii)  高い出力密度の出力、
iii)電力を略使用することなく、どのアクチュエータ出力位置においても静的荷重を支えることのできる高エネルギ効率、
iv)  典型的な周波数レバレッジアクチュエータを超える力の制御性、
v)  個々の機械的仕事素子の故障によりアクチュエータ機能が損なわれない故障許容力、及び
vi)  逆駆動の際のモータストロークインピーダンスが最小化される逆駆動性。
【００２９】
直動圧電モータは、線形形状のギア出力ロッドと接続する転がり接触座屈型機構の位相を有する双極性の活性化により動作する。座屈型機構を介した座屈型アクチュエータの往復力により、図２に示すように、線形形状のギア出力ロッドの波状溝に垂直な力入力を印加する。
【００３０】
図２は、一実施例における直動圧電モータの第１の例を示す図である。直動圧電モータは、図２に示すように、正弦波形状のギア（または、カム）を有するＰＡＳ線形ギア出力ロッド５２０に接続された複数の座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎを含み、座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの位相を有する双極性アクチュエータにより駆動される。複数の座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎは、座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの出力をモータ出力に変換するギア出力ロッド５２０のギア（または、カム）に対して一定の位相間隔で配置されている。
【００３１】
座屈型アクチュエータ５００ｉを形成する複数の圧電素子５０１の力に基づく出力ノード５１４の往復運動は、出力ノード５１４のフォロワ５２２ｉを介してギア出力ロッド５２０の波状溝に垂直な力Ｆｙｉを印加する。ギア出力ロッド５２０のギア（または、カム）は、ギア出力ロッド５２０のギア（または、カム）と係合する座屈型アクチュエータ５００ｉの係合部の一例である出力ノード５１４ｉの移動軌跡が、ギア出力ロッド５２０のギア（または、カム）に対して正弦波形状となるような形状を有する。座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎとギア出力ロッド５２０の組み合わせにより、動作時に高いモータ出力効率を得ることができ、その容量的性質により静的保持時のエネルギ消費を低くすることもできる。座屈型アクチュエータ５００ｉからギア出力ロッド５２０に伝達される力Ｆｘｉに含まれる力のリップルまたは非線形性は、他の座屈型アクチュエータの位相制御により打ち消すことが可能である。つまり、ゼロの力を伝達するノードと、出力される力が変化する領域とを、強める干渉または弱める干渉を用いる方法により組み合わせることで、有効出力の力を円滑なものとすることができる。また、複数の座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎを並行して動作させることで、出力される力を増大させると共に、圧電素子５１０、座屈型アクチュエータ５００または力伝達部品の一部が故障した場合に、冗長性と故障許容力を提供できる。
【００３２】
図２中、φｉ（ｉ＝２についてのみ示す）は、ｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉのレイアウト位置を示し、ｘは直動圧電モータのギア位置を示し、ｙは座屈型アクチュエータ５００ｉの出力変位量を示し、Ψは直動圧電モータの出力位置を示し、λはフォロワ５２２ｉの中心の移動軌跡の１サイクルの長さを示し、Ｆｘは右方向へ連続したギア力を示す。
【００３３】
アクチュエータアーキテキチャの構成ブロックには、上記非特許文献１にて提案されている転がり接触、座屈及び変位増幅機構を用いることができる。この提案されている変位増幅機構は、圧電素子とモータの外部負荷との間で機械的仕事を高い割合で伝達できる。この提案されている変位増幅機構と上記の如き形状のギア出力ロッド５２０をと組み合わせることで、動作時の線形モータ出力の効率を高くすることができ、容量的性質は静的保持時のエネルギ消費を低くすることができる
上記非特許文献１は、転がり接触ジョイント及び提案されている変位増幅機構のフレーム構造の構造上の弾性の悪影響についても説明している。本実施例では、転がり接触の剛性は、座屈型アクチュエータによる力の出力及びフレーム剛性を向上するために向上させる。以下に、いくつかの転がり接触の幾何学的配置について検討する。
【００３４】
フレーム構造に起因する２次的な構造弾性は、荷重方向に沿って材料の剛性が増加する非等方性材料を用いることで向上できる。本実施例は、高弾性率のカーボンファイバの主荷重構造を用いる。
【００３５】
圧電モータのモジュラなポリアクチュエータアーキテキチャは、以下の機能を提供することができる。第１に、複数の座屈型アクチュエータを並行に使用することで、線形モータ力の出力を高解像度で制御することができる。座屈型アクチュエータに伝達される力のリップルまたは非線形性は、他の座屈型アクチュエータの位相制御により打ち消すことが可能である。つまり、ゼロの力を伝達するノードと、出力される力が変化する領域とを、強める干渉または弱める干渉を用いる方法により組み合わせることで、有効出力の力を円滑なものとすることができる。第２に、複数の座屈型アクチュエータを並行して動作させることで、出力される力を増大させると共に、圧電素子、座屈型アクチュエータまたは力伝達部品の一部が故障した場合に、冗長性と故障許容力を提供できる。
【００３６】
座屈増幅機構の双極性の動きを有効利用するには、出力ノードにおける往復変位とギア出力ロッドへの非線形な力の印加を処理する必要がある。ギア出力ロッドへの力のリップルを最小化して駆動するべき負荷に円滑な力を入力するために、ギア出力ロッドの位相形状のパラメータを制御する。また、アクチュエータの力の出力と座屈型機構の力の出力との間で座屈増幅機構において機械的な伝動が起こるが、ギア出力ロッドのギアのピッチの長さと振幅を調整することで、さらに向上された機械的な伝動が可能となる。
【００３７】
ギア出力ロッドを駆動するには座屈増幅機構の双極性の動きが必要となるため、座屈型アクチュエータの出力方向は、適切なロッド位置で所定方向に移動するように制御する必要がある。各座屈型機構における運動特異点、即ち、座屈特異点は、決定論的なものとはならないため、上記所定方向または方向性は、外部から制御しなければならない。外部制御は、座屈型機構の出力とギア出力ロッドの形状面との間の連続的な接触係合により実現できる。座屈特異点から離れた領域では、座屈型機構の動きは決定論的でありギア出力ロッドを駆動する。座屈特異点では、ギア出力ロッドの動きが特異点を横切って略ゼロのインピーダンスで座屈型機構を付勢する。座屈型アクチュエータの出力方向は、その後再度決定論的となる。
【００３８】
次に、図２に示す直動圧電モータの座屈型アクチュエータの力特性について、図２と共に説明する。直動圧電モータの静的出力の力Ｆｘは、一般的には次式（１）で表すことができ、ここで、ｉはｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉ、Ｎは座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの数の最大値、Ψはギア出力ロッド５２０の位相角度で表される直動圧電モータの出力位置、φｉはギア出力ロッド５２０の位相角度におけるｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉのレイアウト位置、Ｆｘｉはｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉの直動圧電モータの出力する力への付勢力、Ｇはギア出力ロッド５２０のプロファイルに沿った座屈型アクチュエータ５００のフォロワ５２２ｉの中心の移動軌跡、Ｒは直動圧電モータの実際の出力位置ｘに対する移動軌跡Ｇの傾斜角度、Ｆｙｉはｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉの出力する力、ｕｉはｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉに対する入力、λは実際の出力位置の移動軌跡Ｇの１サイクルの長さを示す。
【００３９】
【数１】
2014204666.tif 000003
座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎは、ギア出力ロッド５２０を介して並行に接続されているので、座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの全ての出力はギア出力ロッド５２０による変換後に加算される。上記の式（１）は、直動圧電モータの設計に以下の４つの自由度ａ）乃至ｄ）があることを表している。
【００４０】
ａ）  座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの特性、
ｂ）  ギア出力ロッド５２０のギア形状により決定される移動軌跡Ｇ、
ｃ）  ギア出力ロッド５２０に対する座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎのレイアウト、
ｄ）  座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎへの入力。
【００４１】
上記の式（１）は、全ての座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎがギア出力ロッド５２０を介して相互作用を有することも表している。例えば、Ｎの値が小さいと、ギア出力ロッド５２０を介した座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの相互作用を考慮する。一方、Ｎの値が大きいと、座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎのグループのインピーダンスは各座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの個々のインピーダンスより大きいので、各座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎとギア出力ロッド５２０の個々の相互作用を考慮する。
【００４２】
次に、座屈型アクチュエータの幾何学的特性について説明する。座屈型アクチュエータは、例えば上記非特許文献１に説明された解析方法により解析することができる。図１に示す座屈型アクチュエータにおいて、理想的な強固なベース構造及び理想的なジョイントを有すると仮定すると、ジョイント角度θに対する瞬間的変位増幅率ＲＢは、次式（２）に基づいて求めることができる。
【００４３】
【数２】
2014204666.tif 000004
図３は、ジョイント角度θに対する瞬間的変位増幅率ＲＢの一例を示す図である。
【００４４】
特異点の存在により、局所的に無限の増幅が理論的にはゼロ角度／変位量の構成において発生する。この直動圧電モータの構成によれば、特異点の近傍では、他の１段のレバレッジ機構と比べて非常に大きな増幅率を得ることができる。
【００４５】
次に、図１において出力ノード５１４と圧電素子５０１との間、及び圧電素子５０１と各再度ブロック６００との間に設けられたジョイント機構について、図４、図５Ａ及び図５Ｂと共に説明する。図４は、座屈型アクチュエータ５００の構成を説明する図である。図４中、図１と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。説明の便宜上、ジョイント５０１Ｒｃ，５０１Ｒｅ，５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃは同じ半径ｒ２の丸い、または、半球状の形状を有し、出力ノード５１４及びサイドブロック６００Ｒ，６００Ｌは同じ半径ｒ１の丸い、または、半球状の形状を有する。対称的なアクチュエータ構造のため、出力ノード５１４は図４において回転することなく出力軸Ｄ１の方向に移動することができる。
【００４６】
図５Ａ及び図５Ｂは、図４に示す座屈型アクチュエータ５００の表記を説明する図である。図５Ａは圧電素子５０１Ｌの水平状態を示し、図５は圧電素子５０１Ｌの活性化された、傾斜状態を示す。図５Ａ及び図５Ｂにおいて、ｄはジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃの曲率半径の中心間の距離を示し、ｚは圧電素子５０１Ｌの変位量を示し、ｂはジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃの接触点ＣＰ１，ＣＰ２における垂線間の距離を示す。
【００４７】
距離ｄと変位量ｚの和がゼロ（０）であると、距離ｂも同じくゼロ（０）になる。しかし、変位量ｚは圧電素子５０１Ｌの活性化に応じて変化し、距離ｄは一定であるため、全ての動作状態において距離ｂをゼロ（０）に保つことはできない。距離ｂはゼロ（０）ではなく、システムにおける相互作用の力がゼロ（０）ではないと、ジョイント５０１Ｌｅとサイドブロック６００Ｌとの間及びジョイント５０１Ｌｃと出力ノード５１４との間の接触点ＣＰ１，ＣＰ２において摩擦力が発生し、接触点ＣＰ１，ＣＰ２に作用する垂線方向の力と距離ｂにより、モーメントと力のバランスを維持することができる。結果的に得られる相互作用の力をＦｚ、接触点ＣＰ１，ＣＰ２間の距離をＬ、接触点ＣＰ１とサイドブロック６００Ｌの曲率半径の中心を繋ぐ仮想線と水平軸とがなす角度をθで示すと、摩擦力ＦＦｒｉｃは次式（３）から求めることができる。
【００４８】
【数３】
2014204666.tif 000005
摩擦は、接触点ＣＰ１，ＣＰ２における滑りを引き起こすモーメントを打ち消すことができる。しかし、転がり接触の場合は微小な滑りが起こること、及び、微小な滑りは各動作毎に蓄積されることは、既に知られている。座屈動作を不安定にする滑りを防止するため、距離ｄをゼロ（０）に設定してｚ＜＜Ｌにより摩擦を無視できる程度に小さいθの領域に低減しても良い。この条件が、ジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃの曲率半径の中心が同一であることを表すことは、次式（４）から確認することができる。次式（４）は、例えば０．１ラジアン未満といった、無視できる程度に小さいθの領域において、三角関数の近似により定義することができる。
【００４９】
【数４】
2014204666.tif 000006
座屈型アクチュエータ５００における予荷重については、関連した制約がある。第１の制約は、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの出力を最大化することである。この例において用いられている圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌは、圧電セラミックと電極の薄膜が積層されているので、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌは、許容圧縮力に比べて大きな引張力に対する耐性が不十分である可能性がある。しかし、十分に大きな予荷重の力が印加されると、結果的に得られる圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの力及び予荷重の力により、高い引張力及び高い圧縮力を許容し、座屈型アクチュエータ５００から圧縮力及び引張力の両方を出力させることができる。第２の制約は、各圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの全ての変位領域において一定の力を維持することであり、これは、予荷重の剛性が出力変位量を減少させ、各圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌから抽出可能な仕事が減少してしまうからである。第３の制約は、各接触面に作用する圧縮力を維持することであり、これは、各接触面に作用する圧縮力を維持することで摩擦力により圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌ及び出力ノード５１４の位置を保持できるからである。第４の制約は、接触面における非線形剛性を利用して直列的な弾性を低減することである。
【００５０】
上記の各制約を満足させるには、図６に示すように、線形予荷重補償バネ（ＰＣＳ）ｋＰＣＳを機械モデルにおける出力ノード５１４に接続し、フレーム６２４と各サイドブロック６００Ｒ，６００Ｌとの間に水平に予荷重の力ＦＰＬを印加する。図６は、機械モデルにおける座屈型アクチュエータ５００の弾性特性を説明する図である。
【００５１】
予荷重は、出力ノード５１４とサイドブロック６００Ｒ，６００Ｌ間の短縮された距離により生成される。圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの変位量は、出力ノード５１４とサイドブロック６００Ｒ，６００Ｌ間の距離に比べると小さいので、ジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃ，５０１Ｒｅ，５０１Ｒｃの変位量は、曲率半径の中心が同一であるジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃ，５０１Ｒｅ，５０１Ｒｃの直径の変化とみなすことができる。この結果、予荷重の力ＦＰＬとＰＣＳｋＰＣＳにより生成された力との間の力のバランスは、次式（５）で表すことができる。ここで、Ｌは出力ノード５１４の中心と各サイドブロック６００Ｒ，６００Ｌの中心との間の距離を示す。予荷重の力ＦＰＬとＰＣＳｋＰＣＳとの間の関係は、三角関数の近似により次式（６）で表すことができる。
【００５２】
【数５】
2014204666.tif 000007
【００５３】
【数６】
2014204666.tif 000008
図６に示す弾性の、機械モデルは、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌにより駆動される座屈型アクチュエータ５００の静的出力特性を計算するのに用いることができる。ＰＣＳｋＰＣＳと、各圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌと、各ジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃ，５０１Ｒｅ，５０１Ｒｃと、フレーム６２４とには、４つの弾性特性が存在する。次式（７）で表される基本的な関係から、静的出力特性を表し座屈型アクチュエータ５００から出力される力Ｆｙは、次式（８）から求めることができる。
【００５４】
【数７】
2014204666.tif 000009
【００５５】
【数８】
2014204666.tif 000010
上記の式（７）及び式（８）において、ＦＰＺＴは圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌへの入力電圧ＶＰＺＴにより定義され、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの逆圧電効果を表す係数ｅＰＺＴは次式（９）で表すことができる。
【００５６】
【数９】
2014204666.tif 000011
上記の式（８）における予荷重の力ＦＰＬとＰＣＳｋＰＣＳとの間の関係は、弾性特性により上記の式（６）の関係から変化する。
【００５７】
上記の式（８）に基づき、座屈型アクチュエータ５００の出力特性は図７に示すようになる。図７は、座屈型アクチュエータ５００の出力特性の一例を示す図である。図７中、縦軸は座屈型アクチュエータ５００の圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの推力を示し、横軸は圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌの変位量を示す。また、図７中、実線は圧電素子５０１Ｒ，５０Ｌが活性化されてオンである状態を示し、破線は圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌが非活性化されてオフである状態を示す。図７及び後述する図８乃至図１０中、「a.u.」は任意単位を示す。
【００５８】
座屈型アクチュエータ５００の１つの特徴的な特性は、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌが、全てのジョイント５０１Ｌｅ，５０１Ｌｃ，５０１Ｒｅ，５０１Ｒｃが図１において水平方向に一列に整列した「ゼロ出力位置」から、図１において自然に上下の両方向に移動する所謂「双方向移動」である。座屈型アクチュエータ５００の双方向移動は、上述の特異点がゼロ出力位置で発生することで可能となる。この特異性により、座屈型アクチュエータ５００は変位量を例えば５０倍に増幅することができる。双方向移動は、ストロークを２倍として、例えば約１００倍の変位増幅を作り上げる。最大出力変位量ｙｍａｘは、圧電素子５００Ｒ，５００Ｌへの最小入力（ＦＰＺＴ＝０）及び最大入力ＦＰＺＴ＝ＦＰＺＴｍａｘ）で出力される力がゼロになる位置間の距離で定義され、次式（１０）から求めることができる。
【００５９】
【数１０】
2014204666.tif 000012
ヘルツの接触定理によれば、転がり接触ジョイントの剛性ｋＪは、曲面間の接触剛性として次式（１１）で表すことができる。ここで、ＦＪは接触力を示し、δは接触線近傍に主に発生する変形を示し、ＬＪは各圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌを表す円柱の長さを示し、Ｅは円柱材料のヤング率を示し、ｖはポアソン比を表す。
【００６０】
【数１１】
2014204666.tif 000013
上記の式（１１）で表されているように、転がり接触ジョイントの剛性ｋＪは、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌ及び予荷重の力ＦＰＬの合力と等しい接触力ＦＪに応じて変動する。しかし、座屈増幅機構を介して印加される予荷重により、動作状態における転がり接触ジョイントの剛性ｋＪの変動は極めて小さく、図８に示すように例えば１０％のオーダである。図８は、転がり接触ジョイントの剛性ｋＪ、即ち、接触剛性変動の一例を示す図である。図８中、縦軸は接触剛性を示し、横軸は接触力を示す。図８において、梨地で示す領域は、動作状態で使用される領域を示す。
【００６１】
上記の式（１）で表される静的出力の力Ｆｘを生成する直動圧電モータの一般的な特性に応じて、各種ＰＡＳギア出力ロッドを使用することができる。本実施例では、使用されるギア出力ロッド５２０は、図２に示すギア及びローラフォロワのタイプである。従来の設計方法と同様にして、ギア及びフォロワ５１４の両方の移動方向が変わる時に連続的な遷移を可能とするために、フォロワの軌跡の最小曲率半径はフォロワ５１４の半径より大きくなければならない。さらに、本実施例では、ギアとフォロワ５１４との間の円滑なエネルギ伝達及びフォロワ５１４の自然な往復運動を可能とするために、ギア出力ロッド５２０はフォロワ５１４の中心の移動軌跡を正弦波形状にする。フォロワ中心の移動軌跡は、次式（１２）で表すことができる。ここで、ｙＦＣは直動圧電モータの出力方向に向かうギア出力ロッド５２０に沿った位置を示し、ｙＦＣｍａｘはフォロワ中心の最大変位量を示し、λはギア出力ロッド５２０の波長を示し、ｘは直動圧電モータの出力方向に向かう座屈型アクチュエータ５００とギア出力ロッド５２０との間の相対変位量を示す。
【００６２】
【数１２】
2014204666.tif 000014
上記の式（８）及び式（１２）を考慮すると、ギア出力ロッド５２０により変換された座屈型アクチュエータ５００の力特性は、次式（１３）で表すことができる。
【００６３】
【数１３】
2014204666.tif 000015
図９は、ギア出力ロッド５２０により変換された座屈型アクチュエータ５００の力特性の一例を示す図である。図９において、左側の縦軸は直動圧電モータの推力を示し、右側の縦軸は図２中ｙ方向へのフォロワの軌跡を示し、横軸はフォロワ中心の図２中ｘ方向への変位量を示す。また、図９において、実線は圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌが活性化されてオンである状態を示し、一転鎖線は圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌが非活性化されてオフである状態を示し、破線はフォロワの軌跡を示す。
【００６４】
上記の式（１３）中、ＦＰＺＴを含む項は、圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌを介して入力される電源からのエネルギの作用を表す。式（１３）中の他の項は、座屈型アクチュエータ５００の弾性特性により蓄積されたエネルギの作用を表す。弾性特性の作用は、ギア出力ロッド５２０の波形サイクルの２倍と４倍である２つの周期的成分に分離される。
【００６５】
上記式（１３）の係数ＡＦｘ，ＡＦｐｚｔは、次式（１４）で表すこともできる。
【００６６】
【数１４】
2014204666.tif 000016
ｙＦＣｍａｘがｙｍａｘと等しい場合、ＦＰＺＴがＦＰＺＴｍａｘと等しいと、（ＡＦｐｚｔ・ＦＰＺＴ）は４になり、図９に示すように圧電素子５０１Ｒ，５０１Ｌのオン状態とオフ状態の間で水平及び垂直方向に対称なＦｘｕ特性が得られる。係数ＡＦｘはＲｙ２と共に増加するが、これと同時に、弾性特性の静的出力の力Ｆｘに対する影響もＲｙ４と共に増加する。従って、パラメータＲｙが大きくなるにつれて、静的出力の力Ｆｘの制御がより難しくなることがわかる。
【００６７】
上記の式（１３）を上記の式（１）に代入することで、座屈型アクチュエータ５００の力特性は次式（１５）から求めることができる。
【００６８】
【数１５】
2014204666.tif 000017
上記の式（１５）から、静的出力の力Ｆｘは１ＰＡＳ波長λ内で２サイクル及び４サイクルの成分を含み、ＰＡＳの波形サイクルに対してπ／２ラジアンの距離を有する二（２）つの座屈型アクチュエータ５００により、効率的にギア出力ロッド５２０の位置にかかわらず静的出力の力Ｆｘを生成できることがわかる。
【００６９】
正弦と余弦の和の定理から、次式（１６）が得られる。ここで、ｋ＝１，．．．，Ｎである。
【００７０】
【数１６】
2014204666.tif 000018
上記の式（１６）は、次式（１７）に一般化することができる。
【００７１】
【数１７】
2014204666.tif 000019
上記の式（１７）は、式（１７）の位相セットから発生する剰余を２πラジアンで除算すると、上記の式（１６）の位相セットと同じになることを示している。
【００７２】
上記の式（１５）及び式（１７）を考慮すると、以下に示すように、異なる静的出力の力Ｆｘを生成する数種類のレイアウト設計を得ることができる。
【００７３】
ケース１．弾性作用の完全な打ち消し：
φｉがＰＡＳ波形サイクルに対してラジアンで示される位相セットのみを有する場合、ＦＰＺＴ，ｉを含む項以外の項は、次式（１８）からもわかるように、座屈型アクチュエータ５００間で打ち消し合う。
【００７４】
【数１８】
2014204666.tif 000020
この場合、静的出力の力Ｆｘは、次式（１９）で表すことができる。
【００７５】
【数１９】
2014204666.tif 000021
上記の式（１９）は、ＰＡＳ波形の位相のみに依存する他の出力の項を考慮するだけで、ＦＰＺＴ，ｉを調整することで静的出力の力Ｆｘを制御できることを表している。直動圧電モータからのモータ出力が不要である場合には、大きなエネルギ損失を発生することなくＦＰＺＴ，ｉを一定に維持することができる。
【００７６】
上述の力特性は、次式（２０）で表されるように、元の位相セット及び位相シフトを有する他の位相セットを含むＰＡＳ波形のサイクルに対するラジアンで示される位相セットの各種組み合わせから求めることができる。
【００７７】
【数２０】
2014204666.tif 000022
ケース２．弾性作用の部分的な打ち消し：
φｉがＰＡＳ波形サイクルに対してラジアンで示される位相セットのみを有する場合、ＦＰＺＴ，ｉを含む項以外の項は、次式（２１）からもわかるように、座屈型アクチュエータ５００間で打ち消し合う。
【００７８】
【数２１】
2014204666.tif 000023
この場合、静的出力の力Ｆｘは、次式（２２）で表すことができる。
【００７９】
【数２２】
2014204666.tif 000024
上記の式（２２）は、直動圧電モータが圧電素子５０１からの力の入力を受けることなく周期的な力を生成することを示している。このような力特性により、直動圧電モータは、自己の位置を自己で保持する自己保持機能を有する。
【００８０】
上述の力特性は、次式（２３）で表されるように、元の位相セット及び位相シフトを有する他の位相セットを含むＰＡＳ波形のサイクルに対するラジアンで示される位相セットの各種組み合わせから求めることができる。
【００８１】
【数２３】
2014204666.tif 000025
他のレイアウト設計では、モータ出力にＰＡＳ波形サイクルに対して４倍のサイクル成分を含んでも良い。しかし、４倍成分の蓄積は、力に大きなリップルを発生させる可能性があり、モータ出力の制御を難しくする。このため、本実施例で用いられているようなタイプの直動圧電モータの場合は、上述のレイアウト設計が好ましい。
【００８２】
図９から、各座屈型アクチュエータ５００は、ＰＡＳ波形の位相に対して各λ／４位置で圧電素子への入力をオン状態からオフ状態に切り替え、オフ状態からオン状態に切り替えることで、直動圧電モータのモータ出力として常に正方向及び負方向の両方向の力を出力可能であることがわかる。また、予荷重の力とＰＣＳ力の座屈型アクチュエータの力出力への作用の打ち消しにより、圧電素子がオンであり出力ノードがＰＡＳ波形の山から谷といったゼロから終点まで移動する場合の力の遷移と、圧電素子がオフであり出力ノードがＰＡＳ波形の終点からゼロまで移動する場合の力の遷移とは、同じになる。
【００８３】
直動圧電モータの全ての座屈型アクチュエータから出力される力の正の合力により、直動圧電モータから最大出力を得ることができる。図１０は、使用される座屈型アクチュエータ数に応じた直動圧電モータの最大出力特性の一例を示す図である。図１０において、左側の縦軸は直動圧電モータの最大推力を示し、右側の縦軸はｙ方向に沿ったフォロワ軌跡を示し、横軸はｘ方向に沿ったフォロワ中心の変位量を示す。また、図１０において、実線は六（６）つの座屈型アクチュエータ５００を使用した場合を示し、粗い破線は四（４）つの座屈型アクチュエータ５００を使用した場合を示し、細かい破線はフォロワ軌跡を示す。六（６）つの座屈型アクチュエータ５００が使用される場合と四（４）つの座屈型アクチュエータ５００が使用される場合の両方では、上述の位相レイアウトを採用した。使用する座屈型アクチュエータ５００の数が大きくなる程、直動圧電モータから出力される推力の平均値が大きくなり、直動圧電モータの最大推力の変動が小さくなる。
【００８４】
圧電素子への入力がオン状態からオフ状態に、そしてオフ状態からオン状態に切り替えられる切り替え位置を、ＰＡＳ波形の位相に対する各λ／４位置から変えることで、直動圧電モータから出力される平均推力を制御することができる。
【００８５】
次に、直動圧電モータの連続電圧駆動制御について説明する。
【００８６】
直動圧電モータの各圧電素子に供給される電圧が連続的に変えられると、直動圧電モータは特定の力特性を示す。上記の式（９）と共に説明したように、解析は、圧電素子の入力電圧がＦＰＺＴに比例している点を考慮しても良い。このため、以下の説明では、入力電圧の代わりにＦＰＺＴのパターンについて説明する。ＦＰＺＴのある特定のパターンは、次式（２４）で表すことができる。ここで、ＦＰＺＴｉｎは、圧電素子の力入力の振幅（以下、「圧電力入力」とも言う）を示し、Ｐｉｎは位相コマンドで指定される位相を示す。
【００８７】
【数２４】
2014204666.tif 000026
上記の式（２４）を上記の式（１５）に代入することで、静的出力の力Ｆｘは次式（２５）で表すことができる。
【００８８】
【数２５】
2014204666.tif 000027
上記の式（２５）中、３番目の和の項は一定入力条件と全く同じであり、これは、３番目の和の項に依存する力が上述のレイアウト設計に依存する力とは多少異なる性質を有することを表す。この違いにより、圧電素子の力入力ＦＰＺＴｉｎによる作用が１／２になる。上記の式（２５）の１番目の項は、位相Ｐｉｎによりλ／２波長に対して制御可能な静的出力の力Ｆｘを生成する直動圧電モータから出力される力の平均出力を決定する。上記の式（２５）の１番目の項における位相Ｐｉｎの役割を考慮すると、位相Ｐｉｎは好ましくは上記の式（２５）の２番目の項と３番目の和の項のバランスを制御するのには使用されない。さらに、座屈型アクチュエータが上述のケース１またはケース２のレイアウト設計に応じて配置されており、正弦波成分のサイクルがＰＡＳ波形の４倍である場合、レイアウト位相は互いに打ち消し合う。
【００８９】
この場合、静的出力の力Ｆｘは、以下のようにレイアウト設計を考慮して定義することができる。
【００９０】
ケース１．弾性作用の完全な打ち消し：
このレイアウト設計では、静的出力の力Ｆｘは、次式（２６）から求めることができる。
【００９１】
【数２６】
2014204666.tif 000028
上記の式（２６）は、静的出力の力Ｆｘが、力のリップルを生じることなく、圧電力入力ＦＰＺＴｉｎ及び位相Ｐｉｎの両方により制御可能であることを表している。
【００９２】
ケース２．弾性作用の部分的な打ち消し：
このレイアウト設計では、静的出力の力Ｆｘは、次式（２７）から求めることができる。
【００９３】
【数２７】
2014204666.tif 000029
上記の式（２７）は、圧電力入力ＦＰＺＴＩｉｎがＦＰＺＴｍａｘと等しくＲｙがＡＦｐｚｔとＦＰＺＴｉｎの積を２にする場合、静的出力の力Ｆｘが、力のリップルを生じることなく、位相Ｐｉｎのみにより制御可能であることを表している。その他の場合には、上記の式（２７）の２番目の項がある程度のレベルを有し、力のリップルを発生する可能性がある。
【００９４】
図１１は、一実施例における制御システム５０の一例を示すブロック図である。図１１に示す制御システム５０は、電源５１、駆動装置５２、複数の圧電素子５３、座屈型機構５４、ギア５５、負荷５６及びコントローラ５７を含む。駆動装置５２は、電源５２からの電源電圧を供給され、圧電素子５３を駆動する。圧電素子５３は、上述の直動圧電モータの圧電素子５０１（５０１Ｒ，５０１Ｌ）に相当するものであっても良く、上述の座屈型アクチュエータ５００を形成しても良い。駆動装置５２は、コントローラ５７からのコマンドに基づいて、例えばオン及びオフ状態或いは正弦波状の遷移などの、各圧電素子５３の電圧条件を制御する。
【００９５】
座屈型機構５４は、上述の座屈型アクチュエータ５００のような、弾性特性を有する複数の座屈型アクチュエータを含んでも良い。複数の座屈型アクチュエータは、ギア５５に対して一定の位相間隔で配置されており、位相間隔は弾性特性の少なくとも一部を打ち消す。弾性特性の非線形成分が多項式で近似される場合、位相間隔は多項式の高調波成分により発生されるモータ推力の高調波成分の少なくとも一部を打ち消しても良い。従って、駆動装置５２は、座屈型機構５４の座屈型アクチュエータを形成する圧電素子５３を駆動することで座屈型機構５４を駆動する。ギア５５は、上述の線形ギア出力ロッド５２０に相当するものであっても良く、複数の座屈型アクチュエータの出力をモータ出力に変換する。ギア５５は、ギア５５と係合する複数の座屈型アクチュエータの係合部の移動軌跡がギア５５に対して正弦波形状となるような形状を有する。
【００９６】
駆動装置５２、圧電素子５３、座屈型機構５４及びギア５５は、直動圧電モータを形成可能である。負荷５６は、直動圧電モータのギア５５により駆動される駆動対象であっても良い。負荷５６は、直動圧電モータの一部を含んでも良い。コントローラ５７は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）などのプロセッサにより形成可能である。
【００９７】
図１１に示す例では、負荷５６がセンサ部５６０を含む。しかし、センサ部５６０は、ギア５５に対して設けられて直動圧電モータの一部を形成するものであっても良い。例えば、センサ部５６０は周知の手段でギア５５の速度を検出する速度センサと、ギア５５のギア位相角度を周知の手段で検出する位相センサを含んでも良い。速度センサが用いる構成と方法は、特定の種類に限定されず、速度センサの出力からギア５５の速度、そして直動圧電モータの速度が検出可能であれば良い。また、例えば位置センサなどのその他の種類のセンサを用いる場合には、これらのセンサからの信号に基づいて、ギア５５の速度、そして直動圧電モータの速度を観測可能であれば良い。位相センサが用いる構成と方法は、特定の種類に限定されず、速度センサの出力からギア５５のギア位相角度、そして直動圧電モータの回転位相角度が検出可能であれば良い。また、例えば位置センサなどのその他の種類のセンサを用いる場合には、これらのセンサからの信号に基づいて、ギア５５のギア位相角度、そして直動圧電モータの回転位相角度を観測可能であれば良い。
【００９８】
コントローラ５７は、直動圧電モータの目標速度とセンサ部５６０から受信する直動圧電モータの速度に基づいて、直動圧電モータの目標推力を生成することができる。コントローラ５７は、ギア５５のギア位相角度とセンサ部５６０から受信するギア５５のギア位相角度に基づいて、目標ギア位相角度と圧電素子に入力する電圧の目標振幅を生成することができる。従って、コントローラ５７は、目標推力に基づいて、座屈型機構５４を形成する座屈型アクチュエータの各圧電素子５３の電圧を調整する第１の位相と、目標ギア位相角度とギア５５のギア位相角度に基づいて、各圧電素子５３に対する第２の位相を求めることができる。さらに、コントローラ５７は、第１位相と第２の位相を比較して、第１及び第２の位相の比較結果を示す、座屈型機構５４の座屈型アクチュエータの電圧条件を生成することができる。
【００９９】
従って、コントローラ５７は、駆動装置５２にコマンドを出力して、電圧条件に基づいて複数の圧電素子５３への電圧入力を制御することができる。この結果、駆動装置５２は、複数の圧電素子５３に、ギア５５の対応する位相角度に応じた、例えば正弦波成分を含む電圧を入力する。このような複数の圧電素子５３への電圧入力は、正弦波成分の振幅、及び／または、ギア５５の形状と波形形状の違いに応じてモータ推力を調整するように決定することができる。このようにして、座屈型機構５４の各座屈型アクチュエータは座屈力を出力するように駆動され、その後各座屈力は各ギア位相におけるギア５５の傾斜に応じて変換される。座屈型機構５４の複数の座屈型アクチュエータの合力は、ギア５５を駆動し、さらに負荷５６を駆動することができる。
【０１００】
図１２は、一実施例における制御方法を採用する制御処理の一例を説明するフローチャートである。図１２に示す制御処理は、弾性特性を有し複数の圧電素子を含む複数の座屈型アクチュエータと、複数の座屈型アクチュエータの出力をモータ出力に変換するギアを備えた直動圧電モータを制御する。制御処理は、例えば図１１に示す制御システム５００により実行されても良い。
【０１０１】
図１２に示すステップＳ１０１において、コントローラ５７は、座屈型機構５４の座屈型アクチュエータの電圧条件を、図１１と共に説明した方法で生成する。ステップＳ１０２において、コントローラ５７は、電圧条件に基づいて複数の圧電素子５３への電圧入力を制御するコマンドを駆動装置５２へ出力する。具体的には、コントローラ５７は、駆動装置５２を制御して、複数の圧電素子５３に、ギア５５の対応する位相角度に応じた、例えば正弦波成分を含む電圧を入力させる。このような複数の圧電素子５３への電圧入力は、正弦波成分の振幅、及び／または、ギア５５の形状と波形形状の違いに応じてモータ推力を調整するように決定することができる。このようにして、座屈型機構５４の各座屈型アクチュエータは座屈力を出力するように駆動され、その後各座屈力は各ギア位相におけるギア５５の傾斜に応じて変換される。座屈型機構５４の複数の座屈型アクチュエータの合力は、ギア５５を駆動し、さらに負荷５６を駆動することができる。
【０１０２】
コントローラ５７は、駆動装置５２を制御して、複数の圧電素子５３に、ギア５５の対応する位相角度に応じた、例えば矩形波成分を含む電圧を入力させても良い。
【０１０３】
上述の制御システム及び制御方法は、例えば図２に示す直動圧電モータ（または、アクチュエータ）以外の直動圧電モータを同様にして駆動及び制御することができる。直動圧電モータの例は、以下に図１３及び図１４と共に説明するものを含んでも良い。
【０１０４】
図１３は、一実施例における直動圧電モータの第２の例を示す図である。直動圧電モータは、図１３に示すように、改良された正弦波形状のギアを有する線形ギア出力ロッド５２０に接続された複数の座屈型アクチュエータ５００を含み、複数の座屈型アクチュエータ５００の位相を有する双極性アクチュエータにより駆動される。
【０１０５】
座屈型アクチュエータを形成する複数の圧電素子の力に基づく出力ノードの方向Ｄ１に沿った往復運動は、フォロワを介してギア出力ロッド５２０の波状溝に垂直な力を印加する。これにより、直動圧電モータまたはギア出力ロッド５２０が線形ガイド５２１に案内されて出力方向Ｄ３に移動し、モータの変位がセンサ５２３を用いた周知の手段により検出される。
【０１０６】
最大定格速度ｖｘｍａｘは、圧電素子の熱特性を考慮して設定できる。電圧及び周波数は、座屈型アクチュエータ５００におけるエネルギ損失と熱的励起に影響を及ぼす。圧電素子に用いられる材料は、材料のキュリー温度を超えると圧電特性を失う。これらの理由で、直動圧電モータの実用的な動作条件は、温度を考慮して決定しても良い。
【０１０７】
ＰＡＳの波長λは、ＰＡＳと座屈型アクチュエータ５００により駆動されるフォロワとの接触応力を考慮して決定できる。最大接触応力は、ＰＡＳの歯の山で発生するため、ジョイントの曲率半径はある半径より大きく、ジョイントは例えば硬化工具鋼で形成されることが好ましい。
【０１０８】
図１４は、一実施例における直動圧電モータの第３の例を示す図である。直動圧電モータは、座屈型アクチュエータ５００を含む。座屈型アクチュエータ５００は、フレーム５２４と、圧電素子５１０Ｒ，５１０Ｌを含む。圧電素子５１０Ｒは、第１及び第２の回転ジョイントを介して、フレーム５２４上のサイドブロック５１２Ｒと出力部５１４との間に接続される。第１の回転ジョイントは、サイドブロック５１２Ｒ上の支持部５１１により支持された回動可能な部材５１０Ｒｅを含み、第２の回転ジョイントは、出力部５１４により支持された回転可能な部材５１０Ｒｃを含む。同様に、圧電素子５１０Ｌは、第３及び第４の回転ジョイントを介して、フレーム５２４上のサイドブロック５１２Ｌと出力部５１４との間に接続される。第３の回転ジョイントは、サイドブロック５１２Ｌ上の支持部５１１により支持された回動可能な部材５１０Ｌｅを含み、第４の回転ジョイントは、出力部５１４により支持された回転可能な部材５１０Ｌｃを含む。図１４中、ＣＰ１，ＣＰ２は圧電素子５１０Ｌの接触位置を示し、ＣＰ３，ＣＰ４は圧電素子５１０Ｒの接触位置を示す。
【０１０９】
出力部５１４は、一対の円柱フォロワ５２２が設けられる開口部を有するフレーム５２６を含む。六角形状を有するＰＣＳ（Preload  Compensation  Spring）５１８は、フレーム５２６の両側に設けられている。各ＰＣＳは、支持部（図示ぜず）などに固定されても良い。線形ギア出力ロッド（図示せず）は、出力部５１４のフレーム５２６に設けられた開口部を貫通、フォロワ５２２と係合する。座屈型アクチュエータ５００を形成する圧電素子５１０Ｒ，５１０Ｌの力に基づく出力部５１４の方向Ｄ１に沿った往復運動は、フォロワ５２２を介してギア出力ロッドの波状溝に垂直な力を印加する。これにより、直動圧電モータまたはギア出力ロッドが出力方向Ｄ３に移動する。
【０１１０】
上記実施例は線形型アクチュエータに適用されているが、上記実施例は同様にして回転型アクチュエータに適用可能である。
【０１１１】
以上、本発明を実施例により説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能であることは言うまでもない。
【符号の説明】
【０１１２】
５０      制御システム
５１      電源
５２      駆動装置
５３，５０１，５０１Ｒ，５０１Ｌ      圧電素子
５４      座屈型機構
５５      ギア
５６      負荷
５７      制御部
５００，５００１〜５００Ｎ      座屈型アクチュエータ
５１４      出力ノード
５２０      線形ギア出力ロッド
５６０      センサ部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【外国語明細書】
2014204666000001.pdf