(57)【要約】【課題】無線タグの二次元座標を精度よく決定することができる無線タグ測位システムを提供する。【解決手段】無線タグTgまでの絶対距離は測定せず、無線タグTgが送信した位置測定用の電波の周波数を複数の無線タグリーダでそれぞれ測定し（Ｓ２）、基準とした１つの無線タグリーダと他の無線タグリーダが測定した周波数の差分である周波数差ΔF(n)を算出する（Ｓ２）。この周波数差ΔF(n)を測定距離差ΔDm(n)に変換する（Ｓ６）。移動前後点の組み合わせを網羅して、演算により距離差ΔDc(n)を求め、測定距離差ΔDm(n)と比較する。そして、誤差Eが最小となった移動前後点の組み合わせから、無線タグTgの二次元座標を決定する。【選択図】図４
2014169890.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の設定周波数で位置測定用の電波を送信するように設定された無線タグと、
前記無線タグが送信した位置測定用の電波を受信する複数の無線タグリーダとを備え、
前記複数の無線タグリーダが受信した位置測定用の電波に基づいて、前記無線タグの二次元座標を逐次決定する無線タグ測位システム（１）であって、
前記複数の無線タグリーダが受信した位置測定用の電波の周波数をそれぞれ測定する周波数測定手段（Ｓ２）と、
その周波数測定手段で無線タグリーダ別に測定した複数の周波数から選択した２つの周波数の差分である周波数差を、少なくとも５つの無線タグリーダが関わる５組みの周波数の組み合わせ以上に対して算出する周波数差算出手段（Ｓ４）と、
その周波数差算出手段で算出した周波数差に、前記設定周波数に対応した波長と、移動時間を乗じることで、前記無線タグが前記移動時間に周波数差の算出に用いた一方の周波数を測定した無線タグリーダの径方向へ移動した距離である径方向移動距離と、周波数差の算出に用いた他方の周波数を測定した無線タグリーダの径方向へ前記無線タグが前記移動時間に移動した径方向移動距離との差である径方向移動距離差を、前記周波数差算出手段で算出したそれぞれの周波数差に対して算出する径方向移動距離差算出手段（Ｓ６）と、
前記無線タグの二次元座標を決定する範囲である測位範囲を複数の小領域に分割することで生成する領域頂点をそれぞれ移動前の点とし、その移動前の点を除いた残りの領域頂点のそれぞれを移動後の点とする移動前後点の組み合わせに対して演算した前記径方向移動距離である演算径方向移動距離を、前記周波数差の算出に用いた周波数を測定した２つの無線タグリーダについて演算し、演算した演算径方向移動距離の差分値である演算径方向移動距離差と、前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差との差である第１誤差を、各径方向移動距離差について、かつ、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出する第１誤差算出手段（Ｓ８）と、
その第１誤差算出手段で各径方向移動距離差について算出した第１誤差の合計値である第１合計誤差を、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出する第１合計誤差算出手段（Ｓ１０）と、
その第１合計誤差算出手段で算出した第１合計誤差のうちの最小値である第１最小合計誤差を決定する第１最小合計誤差決定手段（Ｓ１２）と、
その第１最小合計誤差決定手段で決定した第１最小合計誤差の算出に用いた前記演算径方向移動距離差により定まる移動後の点を、前記無線タグの二次元座標の候補に決定する第１候補決定手段（Ｓ１４、Ｓ３２、Ｓ３２−１）と、
その第１候補決定手段で決定した二次元座標の候補に基づいて、前記無線タグの二次元座標を決定する位置決定手段（Ｓ１４、Ｓ３２、Ｓ６２）と
を備えることを特徴とする無線タグ測位システム。
【請求項２】
請求項１において、
前記周波数測定手段が、前記無線タグリーダのうちのいずれか一つが受信した位置測定用の電波として複数種類の周波数の電波を測定した場合、
前記周波数差算出手段（Ｓ４）は、一つの無線タグリーダが受信した複数種類の周波数の電波を、仮想的に互いに別の無線タグリーダが受信した電波であるとして、前記周波数差を少なくとも５つの無線タグリーダが関わる５組みの周波数の組み合わせ以上に対して算出し、
前記周波数測定手段が受信したそれら複数種類の周波数の電波を、いずれか一つを直接波、残りを想定される反射経路のいずれかを経由した反射波とする全ての組み合わせについて、前記演算径方向移動距離を決定する演算径方向移動距離決定手段（Ｓ２２、２４）を備え、
その演算径方向移動距離決定手段は、
直接波については、移動前点から複数種類の電波を受信した前記無線タグリーダまでの直線距離と、移動後点からその無線タグリーダまでの直線距離との差を前記演算径方向移動距離とし、
反射波については、無線タグの位置、および、予め記憶している無線タグリーダの位置と電波反射構造物の配置に基づいて前記電波反射構造物の表面の反射点を決定し、無線タグ、反射点、無線タグリーダの間の距離を加算して前記演算径方向移動距離とする手段であり、
前記第１誤差算出手段（Ｓ８）は、前記演算径方向移動距離決定手段で決定した演算径方向移動距離を用いて、直接波および反射波の組み合わせ毎に決定した前記演算径方向移動距離差と、前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差との差である第１誤差を、各径方向移動距離差について、かつ、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出することを特徴とする無線タグ測位システム。
【請求項３】
請求項１または２において、
前記周波数測定手段（Ｓ４２）、前記周波数差算出手段（Ｓ４４）、前記径方向移動距離差算出手段（Ｓ４６）を繰り返し実行するようになっており、
直近の１回分あるいは測定時点が新しいものから順に連続する過去複数回分の前記径方向移動距離差と、最新の径方向移動距離差とを足し合わせることで、連続する複数回の位置決定周期の間に前記無線タグが前記無線タグリーダの径方向へ移動した距離である合計径方向移動距離の、無線タグリーダ間の差である合計径方向移動距離差を算出する合計径方向移動距離差算出手段（Ｓ５０）と、
前記演算径方向移動距離差と前記合計径方向移動距離差との差である第２誤差を、各合計径方向移動距離差について、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する第２誤差算出手段（Ｓ５２）と、
その第２誤差算出手段で各合計径方向移動距離差について算出した第２誤差の合計値である第２合計誤差を、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出する第２合計誤差算出手段（Ｓ５４）と、
その第２合計誤差算出手段で算出した第２合計誤差のうちの最小値である第２最小合計誤差を決定する第２最小合計誤差決定手段（Ｓ５６）と、
その第２最小合計誤差決定手段で決定した第２最小合計誤差の算出に用いた前記演算径方向移動距離差により定まる移動後の点を、前記無線タグの二次元座標の候補とする第２候補決定手段（Ｓ５８）とをさらに備え、
前記位置決定手段（Ｓ６２）は、前記第１候補決定手段が決定した二次元座標の候補と、前記第２候補決定手段が決定した二次元座標の候補とに基づいて、前記無線タグの二次元座標を決定することを特徴とする無線タグ測位システム。
【請求項４】
請求項３において、
前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差を、予め設定されている測定誤差の範囲で複数の値に変化させ、それら複数の値を前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差の代わりにそれぞれ用いて、前記第１合計誤差算出手段、第１最小合計誤差決定手段、第１候補決定手段を実行することで、前記二次元座標の候補を複数決定する第１複数候補決定手段（Ｓ６０１、Ｓ６０３〜Ｓ６０６）と、
その第１複数候補決定手段で決定した複数の二次元座標の候補のばらつきに基づいて、前記第１最小合計誤差決定手段が決定した第１最小合計距離差により定まる移動前の点から移動後の点への移動の信頼度を決定する第１信頼度決定手段（Ｓ６０７、Ｓ６０８）と、
前記合計径方向移動距離差算出手段で算出した合計径方向移動距離差を、予め設定されている測定誤差の範囲で複数の値に変化させ、それら複数の値を前記合計径方向移動距離差の代わりにそれぞれ用いて、前記第２誤差算出手段、第２合計誤差算出手段、第２最小合計誤差決定手段、第２候補決定手段を実行することで、前記二次元座標の候補を複数決定する第２複数候補決定手段（Ｓ６０２、Ｓ６０３〜Ｓ６０６）と、
その第２複数候補決定手段で決定した複数の二次元座標の候補のばらつきに基づいて、前記第２最小合計誤差決定手段が決定した第２最小合計誤差により定まる移動前の点から移動後の点への移動の信頼度を決定する第２信頼度決定手段（Ｓ６０７、Ｓ６０８）とを備え、
前記位置決定手段は、前記第１複数候補決定手段が決定した二次元座標の候補と前記第２複数候補決定手段が決定した二次元座標の候補を、前記第１信頼度決定手段、第２信頼度決定手段がそれぞれ決定した信頼度に基づいて用いて前記無線タグの二次元座標を決定することを特徴とする無線タグ測位システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線タグの絶対位置を測定する無線タグ測位システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
無線タグの絶対位置を測定（以下、絶対測位という）する技術は、ＴＯＡ方式、ＴＤＯＡ方式、ＲＳＳＩ方式など、電波を用いた多数の手法が提案されている。また、これらの手法を用いて室内等のマルチパスが生じる環境において絶対測位を行なう技術が、非特許文献１にまとめられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Liu, H., H. Darabi, P. Banerjee, and J. Liu, "Survey of wireless indoor positioning techniques anΣDystems," IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, Vol. 37, No. 6, 1067-1080, 2007.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
電波を用いて絶対測位を行なう従来公知の種々の手法は、いずれも基地局から無線タグまでの絶対距離を、電波を用いて測定できることが前提となっている。しかし、室内等のマルチパス環境では、電波を用いて絶対距離を精度よく測定すること自体が困難になることが多い。そのため、絶対距離を用いる方法では精度よく絶対測位を行なうことが困難であった。
【０００５】
仮に、マルチパス環境でも、従来手法により絶対位置として二次元座標を決定しようとすると、予め二次元座標の所定間隔毎に無線タグが存在していた場合に受信できる電波強度のマップを作成しておくなど、事前に膨大な準備が必要であり現実的ではない。
【０００６】
本発明は、この事情に基づいて成されたものであり、その目的とするところは、無線タグの二次元座標を精度よく決定することができる無線タグ測位システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
その目的を達成するための本発明は、
所定の設定周波数で位置測定用の電波を送信するように設定された無線タグと、
前記無線タグが送信した位置測定用の電波を受信する複数の無線タグリーダとを備え、
前記複数の無線タグリーダが受信した位置測定用の電波に基づいて、前記無線タグの二次元座標を逐次決定する無線タグ測位システム（１）であって、
前記複数の無線タグリーダが受信した位置測定用の電波の周波数をそれぞれ測定する周波数測定手段（Ｓ２）と、
その周波数測定手段で無線タグリーダ別に測定した複数の周波数から選択した２つの周波数の差分である周波数差を、少なくとも５つの無線タグリーダが関わる５組みの周波数の組み合わせ以上に対して算出する周波数差算出手段（Ｓ４）と、
その周波数差算出手段で算出した周波数差に、前記設定周波数に対応した波長と、移動時間を乗じることで、前記無線タグが前記移動時間に周波数差の算出に用いた一方の周波数を測定した無線タグリーダの径方向へ移動した距離である径方向移動距離と、周波数差の算出に用いた他方の周波数を測定した無線タグリーダの径方向へ前記無線タグが前記移動時間に移動した径方向移動距離との差である径方向移動距離差を、前記周波数差算出手段で算出したそれぞれの周波数差に対して算出する径方向移動距離差算出手段（Ｓ６）と、
前記無線タグの二次元座標を決定する範囲である測位範囲を複数の小領域に分割することで生成する領域頂点をそれぞれ移動前の点とし、その移動前の点を除いた残りの領域頂点のそれぞれを移動後の点とする移動前後点の組み合わせに対して演算した前記径方向移動距離である演算径方向移動距離を、前記周波数差の算出に用いた周波数を測定した２つの無線タグリーダについて演算し、演算した演算径方向移動距離の差分値である演算径方向移動距離差と、前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差との差である第１誤差を、各径方向移動距離差について、かつ、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出する第１誤差算出手段（Ｓ８）と、
その第１誤差算出手段で各径方向移動距離差について算出した第１誤差の合計値である第１合計誤差を、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出する第１合計誤差算出手段（Ｓ１０）と、
その第１合計誤差算出手段で算出した第１合計誤差のうちの最小値である第１最小合計誤差を決定する第１最小合計誤差決定手段（Ｓ１２）と、
その第１最小合計誤差決定手段で決定した第１最小合計誤差の算出に用いた前記演算径方向移動距離差により定まる移動後の点を、前記無線タグの二次元座標の候補に決定する第１候補決定手段（Ｓ１４、Ｓ３２、Ｓ３２−１）と、
その第１候補決定手段で決定した二次元座標の候補に基づいて、前記無線タグの二次元座標を決定する位置決定手段（Ｓ１４、Ｓ３２、Ｓ６２）とを備えることを特徴とする。
【０００８】
この請求項１記載の発明では、無線タグまでの絶対距離は測定せず、無線タグが送信した位置測定用の電波の周波数を複数の無線タグリーダでそれぞれ測定し、異なる２つの無線タグリーダが測定した周波数の差分である周波数差を用いて無線タグの二次元座標を決定している。
【０００９】
まず、この周波数差により無線タグの二次元座標が決定できる理由を説明する。本発明では、上記周波数差に、設定周波数に対応した波長と、移動時間とを乗じることで、周波数差を径方向移動距離差に変換している（径方向移動距離差算出手段）。この径方向移動距離差は、周波数差の算出に用いた一方の周波数を測定した無線タグリーダから見た無線タグの径方向移動距離と、他方の周波数を測定した無線タグリーダから見た無線タグの径方向移動距離の差である。
【００１０】
各無線タグリーダが測定する周波数には、ドップラーシフトにより、無線タグの移動速度に対応した周波数変化量が含まれている。ただし、測定した周波数には、ドップラーシフトによる周波数変化量だけではなく、発信器の個体差、熱等の外乱により生じる周波数オフセットも含まれている。したがって、単に、測定した周波数から設定周波数を減算するだけでは、ドップラーシフトによる周波数変化量を取り出すことができない。
【００１１】
しかし、周波数オフセットは、発信器の個体差、熱等の外乱であり、無線タグが電波を出した時点では周波数オフセットの値は定まっている。したがって、複数の無線タグリーダが受信する電波には、同じ周波数オフセットが含まれている。そこで、本発明では、無線タグリーダ別に測定した複数の周波数から選択した２つの周波数の差分である周波数差を算出する。これにより周波数オフセットを除去することができるので、周波数差に設定周波数に対応した波長と移動時間とを乗じることで、周波数差の算出に用いた一方の周波数を測定した無線タグリーダから見た無線タグの径方向移動距離と、他方の周波数を測定した無線タグリーダから見た無線タグの径方向移動距離の差が得られる。
【００１２】
この径方向移動距離の差は演算することもできる。演算した径方向移動距離差である演算径方向移動距離差を得るために、本発明では、測位範囲を複数の小領域に分割する。そして、移動前を小領域の領域頂点のそれぞれとし、移動前の領域頂点を除いた残りの領域頂点のそれぞれを移動後の点とする移動前後点の組み合わせを作成する。これらすべての組み合わせに対する径方向移動距離は幾何学的に演算可能である。したがって、２つの径方向移動距離の差、すなわち、径方向移動距離差も演算可能である。
【００１３】
第１誤差算出手段では、移動前後点のすべての組み合わせに対して、周波数差の算出に用いた周波数を測定した２つの無線タグリーダから見た径方向移動距離を幾何学的に演算し、それら２つの径方向移動距離の差分である演算径方向移動距離差と、径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差との差である第１誤差を、各径方向移動距離差について、かつ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する。
【００１４】
径方向距離差算出手段で算出した径方向移動距離差は、実際に移動した無線タグに対する送受信結果から得たものであるので、演算径方向移動距離差として、無線タグが移動前後に存在した位置に近い移動前後点の組み合わせから得たものを用いた場合が、上記第１誤差が最小となる可能性が高い。
【００１５】
移動前後の二次元座標は合計４つのパラメータで表現できることから、第１誤差を算出する式を、各移動前後点の組み合わせに対して少なくとも４つ立てることができればよい。また、一つの径方向移動距離差を算出するには一つの周波数差が必要であり、一つの周波数差を算出するのに２つの無線タグリーダが必要である。そこで、周波数差算出手段では、前述した周波数差を、少なくとも５つの無線タグリーダが関わる５組みの周波数の組み合わせ以上に対して算出している。これにより、誤差を算出する実質的に異なった４つ以上の式を立てることができる。
【００１６】
そして、第１合計誤差算出手段で、上記第１誤差を移動前後点の組み合わせ別に合計した第１合計誤差を算出し、第１最小合計誤差決定手段で、上記第１合計誤差の最小値である第１最小合計誤差を決定している。そして、第１最小合計誤差の算出に用いた演算径方向移動距離差により定まる移動後の点を、無線タグの二次元座標の候補に決定する。位置決定手段は、この二次元座標の候補に基づいて無線タグの二次元座標を決定する。このようにして、周波数差から無線タグの二次元座標が決定できる。
【００１７】
このように、本発明では、周波数差から無線タグの二次元座標を決定している。この周波数差はドップラーシフトの差を意味している。直接波と反射波とは、進行方向が異なることから、直接波の進行方向への無線タグの移動速度と、反射波の進行方向への無線タグの移動速度は異なるので、直接波のドップラーシフトと反射波のドップラーシフトは異なる。よって、周波数軸上では、直接波と反射波を容易に分離可能である。そのため、周波数差から無線タグの二次元座標を決定することで、無線タグの二次元座標を精度よく決定することができる。
【００１８】
請求項２記載の発明は、前記周波数測定手段が、前記無線タグリーダのうちのいずれか一つが受信した位置測定用の電波として複数種類の周波数の電波を測定した場合、
前記周波数差算出手段（Ｓ４）は、一つの無線タグリーダが受信した複数種類の周波数の電波を、仮想的に互いに別の無線タグリーダが受信した電波であるとして、前記周波数差を少なくとも５つの無線タグリーダが関わる５組みの周波数の組み合わせ以上に対して算出し、
前記周波数測定手段が受信したそれら複数種類の周波数の電波を、いずれか一つを直接波、残りを想定される反射経路のいずれかを経由した反射波とする全ての組み合わせについて、前記演算径方向移動距離を決定する演算径方向移動距離決定手段（Ｓ２２、２４）を備え、
その演算径方向移動距離決定手段は、
直接波については、移動前点から複数種類の電波を受信した前記無線タグリーダまでの直線距離と、移動後点からその無線タグリーダまでの直線距離との差を前記演算径方向移動距離とし、
反射波については、無線タグの位置、および、予め記憶している無線タグリーダの位置と電波反射構造物の配置に基づいて前記電波反射構造物表面の反射点を決定し、無線タグ、反射点、無線タグリーダの間の距離を加算して前記演算径方向移動距離とする手段であり、
前記第１誤差算出手段（Ｓ８）は、前記演算径方向移動距離決定手段で決定した演算径方向移動距離を用いて、直接波および反射波の組み合わせ毎に決定した前記演算径方向移動距離差と、前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差との差である第１誤差を、各径方向移動距離差について、かつ、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出することを特徴とする。
【００１９】
請求項２記載の発明では、マルチパスに起因する周波数も利用する。すなわち、周波数測定手段が、無線タグリーダのうちのいずれか一つが受信した位置測定用の電波として複数種類の周波数の電波を測定した場合、一つの無線タグリーダが受信した複数種類の周波数の電波を、仮想的に互いに別の無線タグリーダが受信した電波であると考える。このように考えることができるのは、反射波は、反射をせずに、反射波の経路長だけ直進した先にある無線タグリーダに受信されたとみなすことができるからである。
【００２０】
そして、周波数差算出手段は、それら複数種類の周波数の電波を互いに別の無線タグリーダが受信したと仮定して、周波数差を少なくとも５つの無線タグリーダが関わる５組みの周波数の組み合わせ以上に対して算出する。
【００２１】
また、複数種類の周波数を観測したことに対応させて、演算径方向移動距離も、直接波、反射波についてそれぞれ決定する。ただし、複数種類のうちのいずれが直接波であるか、また、反射波が想定される複数の反射経路のいずれを経由しているかは分からない。そこで、周波数測定手段が受信したそれら複数種類の周波数の電波を、いずれか一つを直接波、残りを想定される反射経路のいずれかを経由した反射波とする全ての組み合わせについて、演算径方向移動距離を決定する。
【００２２】
次の第１誤差算出手段では、周波数差の算出に用いた周波数を測定した２つの無線タグリーダについて決定した２つの演算径方向移動距離の差分値である演算径方向移動距離差を用いる。ただし、上述のように、無線タグリーダが測定した複数種類の電波を、いずれか一つを直接波、残りを反射波とする全ての組み合わせについて演算径方向移動距離を決定しており、周波数差の算出に用いた周波数を測定した２つの無線タグリーダには複数の候補が存在する。よって、演算径方向移動距離差も、直接波および反射波の組み合わせ毎に決定する。そして、演算径方向移動距離差と径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差との差である第１誤差を、各径方向移動距離差について、直接波および反射波の組み合わせ毎、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する。
【００２３】
第１誤差を算出した後は、請求項１の発明と同じである。よって、第１誤差の合計値である第１合計誤差を、直接波および反射波の組み合わせ毎、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出し、第１合計誤差のうちの最小値である第１最小合計誤差を決定する。そして、第１最小合計誤差の算出に用いた演算径方向移動距離差により定まる移動後の点を、無線タグの二次元座標の候補に決定することになる。
【００２４】
この請求項２記載の発明によれば、一つの無線タグリーダが受信した複数種類の周波数の電波を、仮想的に互いに別の無線タグリーダが受信した電波であると仮定して、請求項１の演算処理を行う。よって、演算処理においては、無線タグリーダの数が、実在する無線タグリーダの数よりも増えたことになる。請求項１の発明で説明したように、誤差を算出する式を、各移動前後点の組み合わせに対して少なくとも４つ立てることができれば、無線タグの位置を決定することはできる。しかし、測定値（本発明では周波数測定手段が測定する周波数）には必ず誤差があるので、より多くの無線タグリーダを用いて、誤差を算出する式をより多く立てるほうが、精度は向上する。よって、請求項２記載の発明によれば、演算処理において、実在する数よりも無線タグリーダの数が増えた分だけ、無線タグの座標決定精度を向上させることができる。換言すれば、演算処理における無線タグリーダの数が実在する数と同じである技術と比較して、同じ精度であれば、無線タグリーダの数を少なくすることもできる。
【００２５】
請求項３記載の発明は、前記周波数測定手段（Ｓ４２）、前記周波数差算出手段（Ｓ４４）、前記径方向移動距離差算出手段（Ｓ４６）を繰り返し実行するようになっており、
直近の１回分あるいは測定時点が新しいものから順に連続する過去複数回分の前記径方向移動距離差と、最新の径方向移動距離差とを足し合わせることで、連続する複数回の位置決定周期の間に前記無線タグが前記無線タグリーダの径方向へ移動した距離である合計径方向移動距離の、無線タグリーダ間の差である合計径方向移動距離差を算出する合計径方向移動距離差算出手段（Ｓ５０）と、
前記演算径方向移動距離差と前記合計径方向移動距離差との差である第２誤差を、各合計径方向移動距離差について、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する第２誤差算出手段（Ｓ５２）と、
その第２誤差算出手段で各合計径方向移動距離差について算出した第２誤差の合計値である第２合計誤差を、全ての前記移動前後点の組み合わせに対して算出する第２合計誤差算出手段（Ｓ５４）と、
その第２合計誤差算出手段で算出した第２合計誤差のうちの最小値である第２最小合計誤差を決定する第２最小合計誤差決定手段（Ｓ５６）と、
その第２最小合計誤差決定手段で決定した第２最小合計誤差の算出に用いた前記演算径方向移動距離差により定まる移動後の点を、前記無線タグの二次元座標の候補とする第２候補決定手段（Ｓ５８）とをさらに備え、
前記位置決定手段（Ｓ６２）は、前記第１候補決定手段が決定した二次元座標の候補と、前記第２候補決定手段が決定した二次元座標の候補とに基づいて、前記無線タグの二次元座標を決定することを特徴とする。
【００２６】
この発明では、周波数測定手段、周波数差算出手段、径方向移動距離差算出手段を逐次実行する。そして、直近の１回分あるいは測定時点が新しいものから順に連続する過去複数回分の径方向移動距離差と、最新の径方向移動距離差とを足し合わせることで、連続する複数回の位置決定周期の間に無線タグが無線タグリーダの径方向へ移動した距離である合計径方向移動距離の、無線タグリーダ間の差である合計径方向移動距離差を算出する。
【００２７】
この合計径方向移動距離差は、移動時間が異なる以外は１回分の径方向移動距離差と同じである。そこで、この合計径方向移動距離差を用いて、１回分の径方向移動距離差と同様にして、第２誤差を、各合計径方向移動距離差について、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する（第２誤差算出手段）。さらに、各合計径方向移動距離差について算出した第２誤差の合計値である第２合計誤差を、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する（第２合計誤差算出手段）。そして、その第２合計誤差のうちの最小値である第２最小合計誤差を決定し（第２最小合計誤差決定手段）、その第２最小合計誤差からも、無線タグの二次元座標の候補を決定する（第２候補決定手段）。
【００２８】
このようにすることで、前記第１候補決定手段が決定した二次元座標の候補と、第２候補決定手段が決定した二次元座標の候補とを得ることができる。位置決定手段では、これら複数の二次元座標の候補に基づいて無線タグの二次元座標を決定するので、無線タグの二次元座標をより精度よく決定することができる。
【００２９】
請求項４記載の発明は、前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差を、予め設定されている測定誤差の範囲で複数の値に変化させ、それら複数の値を前記径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差の代わりにそれぞれ用いて、前記第１合計誤差算出手段、第１最小合計誤差決定手段、第１候補決定手段を実行することで、前記二次元座標の候補を複数決定する第１複数候補決定手段（Ｓ６０１、Ｓ６０３〜Ｓ６０６）と、
その第１複数候補決定手段で決定した複数の二次元座標の候補のばらつきに基づいて、前記第１最小合計誤差決定手段が決定した第１最小合計距離差により定まる移動前の点から移動後の点への移動の信頼度を決定する第１信頼度決定手段（Ｓ６０７、Ｓ６０８）と、
前記合計径方向移動距離差算出手段で算出した合計径方向移動距離差を、予め設定されている測定誤差の範囲で複数の値に変化させ、それら複数の値を前記合計径方向移動距離差の代わりにそれぞれ用いて、前記第２誤差算出手段、第２合計誤差算出手段、第２最小合計誤差決定手段、第２候補決定手段を実行することで、前記二次元座標の候補を複数決定する第２複数候補決定手段（Ｓ６０２、Ｓ６０３〜Ｓ６０６）と、
その第２複数候補決定手段で決定した複数の二次元座標の候補のばらつきに基づいて、前記第２最小合計誤差決定手段が決定した第２最小合計誤差により定まる移動前の点から移動後の点への移動の信頼度を決定する第２信頼度決定手段（Ｓ６０７、Ｓ６０８）とを備え、
前記位置決定手段は、前記第１複数候補決定手段が決定した二次元座標の候補と前記第２複数候補決定手段が決定した二次元座標の候補を、前記第１信頼度決定手段、第２信頼度決定手段がそれぞれ決定した信頼度に基づいて用いて前記無線タグの二次元座標を決定することを特徴とする。
【００３０】
周波数測定手段で測定する周波数には、当然ある程度の測定誤差が含まれる。したがって、その周波数から算出する径方向移動距離差にも測定誤差が影響する。この測定誤差の大きさは、無線タグの移動前後点の具体的座標により異なる。この理由は、無線タグが無線タグリーダの径方向に移動した場合、あるいは、径方向の変化が少ない移動をした場合には、その無線タグリーダからは無線タグの移動が分かりにくいからである。
【００３１】
また、径方向移動距離差に影響する測定誤差の大きさが移動前後点の具体的座標により異なると、合計径方向移動距離差に与える測定誤差の影響も、移動前後点の具体的座標により異なる。そして、これらの測定誤差の影響の違いにより、これら径方向移動距離差、合計径方向移動距離差から算出する、第１誤差、第２誤差、これらの誤差を合計した第１、第２合計誤差、それら合計誤差の最小値である第１、第２最小合計誤差も、無線タグの移動前後点の具体的座標により測定誤差の影響が異なる。よって、それら第１、第２最小合計誤差を用いて決定する二次元座標の候補も、無線タグの移動前後点の具体的座標により、測定誤差の大きさ、換言すれば信頼度が異なる。
【００３２】
そこで、本発明では、径方向移動距離差算出手段で算出した径方向移動距離差から決定した二次元座標の候補、および、合計径方向移動距離差から決定した二次元座標の候補に対してそれぞれ信頼度を決定する（第１信頼度決定手段、第２信頼度決定手段）。
【００３３】
この信頼度を決定するために、本発明では、径方向移動距離差、および、合計径方向移動距離差を、予め設定されている測定誤差の範囲で複数の値に変化させる。そして、それら複数の値を径方向移動距離差や合計径方向移動距離差の代わりに用いて二次元座標の候補を複数決定する（第１複数候補決定手段、第２複数候補決定手段）。第１信頼度決定手段、第２信頼度決定手段では、これら複数の二次元座標の候補のばらつきから、第１、第２最小合計距離差によりそれぞれ定まる移動前の点から移動後の点への移動の信頼度を決定している。
【００３４】
そして、無線タグの二次元座標の決定においては、複数の二次元座標の候補をこの信頼度に基づいて用いている。よって、無線タグの二次元座標をさらに精度よく決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の実施形態となる無線タグ測位システム１のシステム構成の概念図である。
【図２】図１の無線タグリーダRの構成を示す図である。
【図３】図１の無線タグTgの構成を示す図である。
【図４】第１実施形態において無線タグTgの二次元座標を決定するために行う処理を示すフローチャートである。
【図５】演算距離Dcを演算するための升目（小領域）を示す図である。
【図６】無線タグTgが、時刻t-1の位置Pt-1(0,0)から時刻tにPt(0,1)に移動したことを示す図である。
【図７】無線タグTgが、時刻t-1の位置Pt-1(3,5)から時刻tにPt(1,3)に移動したことを示す図である。
【図８】各無線タグリーダRが受信した電波をもとに、ステップＳ２で測定した観測周波数F(Ri)を示す図である。
【図９】図８の観測周波数F(Ri)から算出した観測周波数差ΔF(n)を示す図である。
【図１０】図９の観測周波数差ΔF(n)から算出した測定距離差ΔDm(n)を示す図である。
【図１１】図６に示した移動前後点から演算した演算距離差ΔDc(n)を示す図である。
【図１２】図７に示した移動前後点から演算した演算距離差ΔDc(n)を示す図である。
【図１３】直接波の経路と反射波の経路とを例示した図である。
【図１４】第２実施形態における観測周波数F(Ri)の一例である。
【図１５】反射波の場合の演算距離Dc(Ri)を、直接波の場合と比較して説明する図である。
【図１６】直接波と反射波の組み合わせ別に演算した合計誤差Eを例示する図である。
【図１７】無線タグリーダR6が２種類の周波数を観測した場合にステップＳ２４で実施する処理を説明した図である。
【図１８】直接波と反射波の組み合わせ別に演算した合計誤差Eの、図１６とは別例を示す図である。
【図１９】無線タグリーダRを仮想的に増えることを説明する図である。
【図２０】第２実施形態において無線タグTgの二次元座標を決定するために行う処理を示すフローチャートである。
【図２１】第３実施形態において実行する測定距離差記憶処理である。
【図２２】３実施形態において、無線タグTgの二次元座標を決定するために図２１とともに実行する処理を示すフローチャートである。
【図２３】図２２に続いて実行する処理を示すフローチャートである。
【図２４】図２３のステップＳ６０の詳細処理を示すフローチャートである。
【図２５】合計測定距離差ΣΔDm(n)を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態となる無線タグ測位システム１のシステム構成の概念図である。本実施形態の無線タグ測位システム１は、８つの同一構成の無線タグリーダR１〜R8を備えている。
【００３７】
無線タグ測位システム１は、上記無線タグリーダRの他に、測位対象となる無線タグTg、および、無線タグリーダRを管理するコントローラ３００（図２参照）も備えている。無線タグTgは人に携帯されるものであり、無線タグTgの絶対測位が行われることで、その無線タグTgを携帯した人の位置が把握できる。
【００３８】
本実施形態では、無線タグTgの絶対測位を行う必要がある測位範囲４００は四角形であり、その測位範囲４００の各角および４辺の中点にそれぞれ無線タグリーダR１〜R4が配置されている。測位範囲４００は、たとえば、一つの部屋あるいは一つの敷地などである。各無線タグリーダRの通信範囲は、いずれも測位範囲４００の全体を含む範囲となっている。
【００３９】
図２は、無線タグリーダRの構成を示す図である。図２に示すように、無線タグリーダRは、制御部１１０、送信部１２０、受信部１３０、周波数測定部１４０、アンテナ１５０を備えている。
【００４０】
制御部１１０は、外部へ無線送信させるデータを送信部１２０へ送るとともに、アンテナ１５０によって受信され受信部１３０によって復調・復号されたデータをその受信部１３０から取得する。
【００４１】
また、制御部１１０は、内部にメモリ１１１とタイマ１１２とを備えている。メモリ１１１には、この無線タグリーダRのID、設置座標などが記憶されている。タイマ１１２は、送信周期の計測などに用いる。
【００４２】
送信部１２０、受信部１３０は、無線タグTgとの間でデータの送受信を行なう部分である。送信部１２０は、符号部１２１、変調部１２２、増幅部１２３を備えている。符号部１２１は、制御部１１０から供給されたデータを符号化する。符号部１２１は、この符号化した信号を変調部１２２へ出力する。変調部１２２は、符号部１２１にて符号化された信号を電気的デジタル信号に変換した後に、予め設定されている通信チャンネルを用いて位相偏移変調や周波数偏移変調等の所定の変調方式により変調する。増幅部１２３は、変調部１２２で変調された信号を増幅する。増幅された信号は、アンテナ１５０から電波として送信される。
【００４３】
また、アンテナ１５０は、無線タグTgから送信された電波を受信する。受信した電波は復調部１３１において復調される。復調された信号は復号部１３２において符号化され、符号化された信号が制御部１１０に送られる。
【００４４】
前述の制御部１１０は、受信部１３０から供給される信号に基づいて、無線タグTgがこの無線タグリーダRの通信範囲に入ったことを検知すると、無線タグTgに位置測定用の電波送信を指示する。
【００４５】
周波数測定部１４０は、無線タグTgが送信した位置測定用の電波の周波数を測定する部分である。この周波数測定部１４０は、たとえば、アンテナ１５０で受信した電波から無線タグTgの送信電波の周波数帯を通過させるバンドパスフィルタ、そのバンドパスフィルタを通過した信号をＡＤ変換するＡＤ変換部、ＡＤ変換した信号が示す波形の特徴部位に基づいて周波数を決定する信号処理部を備える。信号処理部は、決定した周波数を制御部１１０へ出力する。制御部１１０は、周波数測定部１４０が測定した周波数をコントローラ３００へ通知する。なお、この信号処理部の機能を制御部１１０が備えてもよい。
【００４６】
コントローラ３００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータであり、ＣＰＵがＲＯＭに記憶されているプログラムを実行することで、種々の処理を実行する。また、その処理の結果を記憶する記憶部も備える。
【００４７】
コントローラ３００が実行する処理としては、各無線タグリーダRが測定した無線タグTgの送信電波の周波数に基づいて無線タグTgの二次元座標を決定する処理がある。コントローラ３００が行なうこの処理は後述する。
【００４８】
図３は、無線タグTgの構成を示す図である。無線タグTgは人に携帯されるものである。無線タグTgは、アクティブ方式の無線タグであり、電池２１０を備えている。この電池２１０の他に、無線タグTgは、送信部２２０、受信部２３０、測位通信部２４０、アンテナ２５０、制御部２８０を備えており、電池２１０は、これらに電力を供給する。
【００４９】
送信部２２０は、符号部２２１、変調部２２２、増幅部２２３を備えている。符号部２２１は制御部２８０から送信されるデータを符号化して変調部２２２に送る。変調部２２２は、符号部２２１からの符号を、たとえば、振幅変位変調などの変調方式により変調する。増幅部２２３は、変調部２２２が変調した信号を増幅して、アンテナ２５０から送信させる。
【００５０】
受信部２３０は、アンテナ２５０が受信した電波を復調する復調部２３１と、復調部２３１が復調した信号を復号する復号部２３２とを備えている。復号部２３２は、復号した信号を制御部２８０へ供給する。
【００５１】
測位電波送信部２４０は、無線タグリーダRへ、位置測定用に予め設定された周波数の電波を送信する。この測位電波送信部２４０の構成は、たとえば、発信器と逓倍器からなる。無線タグTgは、この測位電波送信部２４０を用いて自発的に（すなわち、無線タグリーダRとの間で空間PLL回路を構成している場合のように無線タグリーダRが送信する信号を反射する形式ではなく）、予め設定された観測時間（たとえば２秒間）、位置測定用の電波を送信する。また、位置測定用の電波は周期的に送信する。
【００５２】
制御部２８０は、送信部２２０、受信部２３０、測位通信部２４０を制御する。また、制御部２８０は、タイマ２８１、メモリ２８２を備えている。タイマ２８１は、クロック発振器（図示せず）のクロックを計数することで計時を行う。
【００５３】
次に、無線タグTgの二次元座標を決定する処理を説明する。図４は、第１実施形態において無線タグTgの二次元座標を決定するために行う処理を示すフローチャートである。この処理は、無線タグリーダRが、無線タグTgから位置測定用の電波を受信したときに実行する。
【００５４】
ステップＳ２は、各無線タグリーダRが実行する処理であり、無線タグTgから受信した位置測定用の電波の周波数を測定する。以下では、ここで測定した周波数を観測周波数F(Ri)といい、また、各無線タグリーダR1〜R8が測定した観測周波数をF(R1)〜F(R8)と記載する。
【００５５】
観測周波数F(Ri)は、無線タグTgから観測時間Δtの間に受信した電波を周波数解析して決定する。マルチパスが生じる環境では、周波数解析を行うと、複数種類の周波数の信号が観測できる可能性がある。直接波と反射波では経路長が異なり、経路長の違いによりドップラーシフトが異なることから、複数種類の周波数の信号が観測できるのである。複数種類の周波数の信号が観測できた場合、本実施形態では、最も信号強度の強い周波数を観測周波数とする。多くの場合、反射波よりも直接波の方が信号強度が強いからである。このように、周波数軸上では、マルチパスにより生じた信号を容易に分離することができる。各無線タグリーダRは、観測周波数F(Ri)をコントローラ３００に出力する。
【００５６】
ステップＳ４以降はコントローラ３００が実行する。ステップＳ４では、予め設定された無線タグリーダR（ここではR1とする）を基準として、その基準となる無線タグリーダR１が測定した観測周波数F(R1)と、他の無線タグリーダR2〜R8が測定した観測周波数との周波数差である観測周波数差ΔF(n)を算出する。観測周波数差ΔF(n)は、無線タグリーダRの総数−１だけ算出することができる。すなわち、n=i-1である。
【００５７】
この観測周波数差ΔF(n)の技術的意味を説明する。無線タグTgが移動している場合、観測周波数F(Ri)には、移動に起因するドップラーシフトΔf(Ri)が含まれる。加えて、観測周波数F(Ri)には、発信器の個体差、熱等の外乱により、設定周波数Ｆ０からのズレである周波数オフセットOも含まれてしまう。すなわち、観測周波数F(Ri)は下記式１で表される。
（式１）
F(Ri)＝F0＋O＋Δf(Ri)
したがって、観測周波数差ΔF(n)は下記式２により表される。
（式２）
ΔF(n)＝F(Ri)−F(R1)＝F0＋O＋Δf(Ri)−(F0＋O＋Δf(R1))＝Δf(Ri)−Δf(R1)
【００５８】
観測周波数F(Ri)には周波数オフセットOが含まれているが、式２から分かるように、観測周波数差ΔFとすることで、周波数オフセットOを除去することができる。
【００５９】
径方向移動距離差算出手段に相当するステップＳ６では、式３に示すように、ステップＳ４で算出した観測周波数差ΔF(n)に、波長λと観測時間Δtを乗じることで、観測周波数差ΔF(n)を距離差に変換する。式３の右辺が距離になるのは、ドップラーシフトΔfが式４で与えられるからである。なお、観測時間Δtは請求項の移動時間に相当する。
（式３）
ΔDm(n)＝ΔF(n)×λ×Δt
【数４】
2014169890.tif 000003
【００６０】
式３により算出する距離差は、無線タグTgが基準となる無線タグリーダR1を中心とする径方向に移動した距離と、その無線タグTgが無線タグリーダRiを中心とする径方向に移動した距離の差分である。また、この距離差は、観測周波数F(n)から算出した距離差であり、次に説明する演算した径方向の移動距離の差分と区別するために、このステップＳ６で算出した距離差を測定距離差ΔDm(n)と呼ぶことにする。
【００６１】
前述したように、上記式３に示した測定距離差ΔDm(n)は、無線タグTgが基準となる無線タグリーダR1を中心とする径方向に移動した距離（以下、D(R1)とする）と、その無線タグTgが無線タグリーダRiを中心とする径方向に移動した距離（D(Ri)とする）の差分である。
【００６２】
よって、無線タグTgの移動前の点をPt-1（xt-1,y t-1）、移動後の点をPt（x t,yt）、測位範囲４００の一辺の長さを2Lとすると、測定距離差ΔDm(n)は、下記式５の中辺や、右辺のように表記することができる。
【数５】
2014169890.tif 000004
【００６３】
上記式５において、左辺は、ステップＳ６で値を求めている。また、式５に含まれている未知数は４つである。したがって、式５を代数的に解くことで、未知数、すなわち移動前後の無線タグリーダTgの二次元座標を求めることができるようにも思われる。しかし、式５は、無理数を有する連立方程式となるので、一般に代数的に解くことができない。
【００６４】
そこで、本実施形態では、次のステップＳ８以下を実行して、移動前後の位置の組み合わせを網羅し、それら全ての組み合わせについて式５の右辺を算出し、測定距離差ΔDm(n)と比較する。
【００６５】
ステップＳ８では、ステップＳ６で得た測定距離差ΔDm(n)と、演算距離差ΔDc(n)との差（以下、誤差e）を算出する。まず、演算距離差ΔDc(n)について説明する。演算距離差ΔDc(n)は演算距離Dcの差分である。演算距離Dcは、無線タグTgが無線タグリーダRの径方向に移動した距離（以下、径方向移動距離）を演算により求めた値である。本実施形態では、演算距離Dcを求めるために、測位範囲４００を図５に示すように升目状の小領域に分割する。この升目の大きさは演算負荷を考慮して適宜決定する。
【００６６】
そして、升目を形成する縦横の線の交点（すなわち領域頂点）のそれぞれを移動前の点とし、移動前の点が残りの交点のそれぞれに移動した場合を考える。この場合の無線タグTgの径方向移動距離は幾何学的に演算することができる。
【００６７】
例を挙げて径方向移動距離の演算方法を説明する。たとえば、上記L=5mとし、図６に示すように、Pt-1(0,0)、Pt(0,1)とする。演算距離DcとしてDc(R1)、Dc(R2)、Dc(R3)、Dc(R4)を例示すると、これらは下記式６により計算することができる。
【数６】
2014169890.tif 000005
【００６８】
また、図７に示すように、Pt-1(3,5) 、Pt(1,3)であれば、上記演算距離Dc(R1)、Dc(R2)、Dc(R3)、Dc(R4)は、式７のように計算できる。
【数７】
2014169890.tif 000006
【００６９】
このようにして演算距離Dcを演算することができる。よって、演算距離Dcの差分である演算距離差ΔDc（n）も演算することができる。具体的には、前述した式５の右辺が演算距離差ΔDc（n）の演算式である。この演算距離差ΔDc(n)は、都度、演算してもよいが、予め演算しておくことができる。よって、予め演算して記憶しておくことが好ましい。
【００７０】
既に説明したように、式５は代数的には解くことができない。そこで、このステップＳ８では、移動前後の点の組み合わせを網羅して式５に示した７つの式の右辺の値を求めた上で、それら全ての組み合わせについて算出した演算距離差ΔDc(n)と、測定距離差ΔDm(n)との差である誤差e（請求項の第１誤差に相当）を算出する。式５に７つの式が含まれていることから、移動前後の点の組み合わせ毎に、７つの誤差e(n)を算出することになる。
【００７１】
ステップＳ１０では、ステップＳ８で算出した、各移動前後点の組み合わせに対して算出した７つの誤差e(n)を合計した合計誤差E（請求項の第１合計誤差に相当）を、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する。
【００７２】
この合計誤差Eは式８のように表記できる。また、式８に代えて、式９のように、誤差eの二乗和を合計誤差として算出してもよい。
【数８】
2014169890.tif 000007
【数９】
2014169890.tif 000008
【００７３】
ステップＳ１２では、ステップＳ１０で全ての移動前後点の組み合わせに対して算出した合計誤差Eのうちの最小値、最小合計誤差Eminを決定する。ステップＳ１４では、その最小合計誤差Eminとなった移動前後点の組み合わせを、無線タグTgの移動前後の二次元座標に決定する。なお、このステップＳ１４は、請求項の第１候補決定手段および位置決定手段の両方に相当する。すなわち、第１実施形態では、唯一の候補をそのまま最終的な二次元座標の位置とする態様である。
【００７４】
（具体例）
次に、上述した図４のフローチャートに従った処理を、具体例を用いて説明する。この具体例では、理解を容易にするために簡単な数値を用いる。測位範囲４００は正方形とし、一辺を10mとする。無線タグTgは1GHzの正弦波を発信するように設定されており、無線タグリーダR1〜R8を前述の図１の位置に配置する。観測時間Δtは2秒とする。
【００７５】
ステップＳ２を実行することにより、無線タグリーダR毎に、無線タグTgが送信した電波の周波数を測定する。図８は、各無線タグリーダRが受信した電波をもとに、ステップＳ２で測定した観測周波数F(Ri)を示している。
【００７６】
この図８に示した観測周波数F(Ri)から、ステップＳ４を実行して、観測周波数差ΔF(n)を算出する。図９が、図８の観測周波数F(Ri)から算出した観測周波数差ΔF(n)である。
【００７７】
そして、ステップＳ６で、観測時間2(s)と、1GHzの周波数に対応する波長λとを観測周波数差ΔF(n)に乗じることで、測定距離差ΔDm(n)を算出する。なお、厳密に言えば、1GHzの周波数に対応する波長λではなく、周波数オフセットOを考慮すべきであるが、周波数オフセットOは１GHzに対し十分に小さいので、ここでの計算では無視することができる。図１０が、図９の観測周波数差ΔF(n)から算出した測定距離差ΔDm(n)である。
【００７８】
これに対して、図１１、１２は、式５から算出した演算距離差ΔDc(n)の一例である。図１１は、図６に示した移動前後点、すなわち、無線タグTgの移動前の点をPt-1（0,0）、移動後の点をPt（0,1）として演算した演算距離差ΔDc(n)である。図１２は、図７に示した移動前後点、すなわち、無線タグTgの移動前の点をPt-1（3,5）、移動後の点をPt（1,3）として演算した演算距離差ΔDc(n)である。
【００７９】
ステップＳ８では、図１０に示した測定距離差ΔDm(1)〜ΔDm(7)から、図１１や図１２に例示した、各移動前後点の組み合わせについて算出した演算距離差ΔDc(1)〜ΔDc(7)を引いて誤差e(1)〜e(7)を算出し、ステップＳ１０で、その誤差e(1)〜e(7)を合計した合計誤差Eを、移動前後点の全ての組み合わせに対して算出する。
【００８０】
図１０に示す測定距離差ΔDm(n)と図１１に示す演算距離差ΔDc(n)から、式８により合計誤差Eを算出するとE=10.97になり、図１０に示す測定距離差ΔDm(n)と図１２に示す演算距離差ΔDc(n)から、式８により合計誤差Eを算出するとE=11.78になる。図１０の例では、無線タグTgの移動前の点をPt-1（5,5）、移動後の点をPt（5,7）としたときに、合計誤差Eは最小となる。すなわち、無線タグTgの移動前の点をPt-1（5,5）、移動後の点をPt（5,7）として演算距離差ΔDc(n)を算出したときの合計誤差Eが、ステップＳ１２で決定する最小合計誤差Eminとなる。よって、ステップＳ１４で、無線タグTgの現在の二次元座標を（5,7）に決定する。
【００８１】
以上、説明した第１実施形態では、無線タグTgまでの絶対距離は測定せず、無線タグTgが送信した位置測定用の電波の周波数を複数の無線タグリーダR1〜R8でそれぞれ測定し、基準とした１つの無線タグリーダR1と他の無線タグリーダR2〜R8が測定した周波数の差分である周波数差ΔF(n)を用いて無線タグTgの二次元座標を決定している。
【００８２】
周波数差ΔF(n)はドップラーシフトの差を意味している。直接波と反射波とは、進行方向が異なることから、直接波の進行方向への無線タグTgの移動速度と、反射波の進行方向への無線タグTgの移動速度は異なるので、直接波のドップラーシフトと反射波のドップラーシフトは異なる。よって、周波数軸上では、直接波と反射波を容易に分離可能である。そのため、周波数差ΔF(n)から無線タグTgの二次元座標を決定することで、無線タグTgの二次元座標を精度よく決定することができる。
【００８３】
また、ステップＳ８、Ｓ１０における処理、すなわち、移動前後点の全ての組み合わせに対し誤差e(n)、合計誤差Eを演算する処理は、移動前後点の組み合わせ毎に独立している。そのため、並列計算を行えば、高速に２次元座標を決定することもできる。
【００８４】
また、複数の無線タグTgに異なる周波数を割り当てることで、複数の無線タグTgの二次元座標を同時期に決定することができる。
【００８５】
（第２実施形態）
次に、第２実施形態を説明する。なお、この第２実施形態以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用することができる。
【００８６】
第１実施形態では、複数種類の周波数を観測した場合、最大信号強度の周波数を直接波の周波数としていた。多くの場合、直接波の信号強度が最大となると考えられることから、第１実施形態の技術でも精度よく無線タグTgの二次元座標を決定することができる。
【００８７】
しかし、環境によっては、直接波が干渉により弱められる一方、壁の材質によっては電波反射が強い場合も考えられる。よって、複数種類の周波数の信号を観測した場合において、最大強度となった信号が直接波ではない場合もある。そこで、第２実施形態では、信号強度は利用せず、マルチパスの経路を仮定して、直接波と同様に演算距離差ΔDcや誤差eを算出して直接波の周波数を推定する。
【００８８】
図１３は、直接波の経路と反射波の経路とを例示した図である。この例は、無線タグTgが同図の位置、すなわちPt (5,4)に位置しており、その無線タグTgから無線タグリーダR6が受信する直接波、反射波を示している。なお、説明を簡略化するため、反射は１回反射のみを考える。
【００８９】
図１３のPtに位置する無線タグTgから受信する電波は、次の（１）〜（４）の４種類である。すなわち、（１）直接波、（２）左の壁に反射した反射波、（３）右の壁に反射した反射波、（４）上の壁に反射した反射波の４種類である。無線タグTgが送信した電波は、壁の種々の位置で反射するが、無線タグリーダR6に受信される電波は、入射角と反射角とが等しいという反射の原理により、同図に示す位置で反射する経路となる。
【００９０】
上記４つの経路は、ほとんどの場合、経路長が異なる。なお、（２）、（３）は位置Ptのみに着目すると同じ経路長であるが、位置Pt-1から位置Ptまでの移動を考えると、経路長の変化量が異なる。その結果、図１３の例においても、（２）、（３）はドップラーシフトΔｆは異なる。また、第１実施形態で説明した演算距離差ΔDcや、演算距離差ΔDcを用いて算出する誤差eも、経路毎に相違する。第２実施形態ではこの特徴を利用する。
【００９１】
図１４は、観測周波数F(Ri)の一例である。この図１４の例は、無線タグTgがPt-1(6,5)からPt(5,8)へ移動した場合の例であり、図１４に示すように、無線タグリーダR6は、F(R6a)とF(R6b)の２種類の周波数を観測している。なお、２種類の周波数としたのは説明の便宜上であり、実際には、１回のみの反射だけを考えても４種類の周波数を観測する可能性があり、また、他の無線タグリーダRも複数種類の周波数を観測する可能性がある。しかし、観測する周波数の数が増えても、以下に説明する考え方が適用できるので、説明を分かりやすくするため、無線タグリーダR6のみ、２種類の周波数の電波を観測したとして説明する。
【００９２】
上記２種類の周波数の電波は、上述の（１）〜（４）の４つの経路のいずれかの経路で無線タグリーダR6に到達している。したがって、どの経路を通ってきたかを判定する必要がある。
【００９３】
そこで、観測した周波数が（１）〜（４）の各経路を通ってきた場合をそれぞれ仮定する。そして、（１）〜（４）の各経路について、演算距離Dc(Ri)、演算距離差ΔDc(n)を算出する。
【００９４】
図１５は、反射波の場合の演算距離Dc(Ri)を、直接波の場合と比較して説明する図である。直接波の場合の演算距離は、同図に実線で示すd(R6-1)(t)−d(R6-1)(t-1)である。これに対して、反射波の経路を仮定して演算する演算距離は、たとえば、同図に示す破線の経路長−点線の経路長、すなわち、d(R6-2)(t)-d(R6-2)(t-1)である。
【００９５】
複数の周波数を測定した場合、いずれか一つは直接波である可能性が高い。観測した周波数が２種類であれば、いずか一方が直接波である可能性が高い。そこで、F(R6a) を直接波と仮定した場合と、F(R6b)を直接波と仮定した場合をそれぞれ考える。それぞれの場合において、反射波としては、右の壁で反射した反射波、左の壁で反射した反射波、上の壁で反射した反射波が考えられる。したがって、図１６に示すように、直接波と反射波の組み合わせは６通りが考えられる。
【００９６】
上記６通りそれぞれについて、第１実施形態で説明した観測周波数差ΔF(n)（ステップＳ４）、測定距離差ΔDm(n)（ステップＳ６）、その測定距離差ΔDm(n)に対応する演算距離差ΔDc(n)、さらには、誤差e（ステップＳ８）および合計誤差E（ステップＳ１０）を算出する。
【００９７】
図１７は、図１４に示したように無線タグリーダR6が２種類の周波数を観測したと仮定した場合にステップＳ２４で実施する処理を説明した図である。ステップＳ２４は図４のステップＳ２〜Ｓ１２を実施するものであるので、図１７には、Ｓ２４の下欄に、具体的にどのステップに対応する処理であるかを示した。
【００９８】
この図に示すように、ステップＳ２で無線タグリーダR1〜R5、R7、R8が各１種類の周波数の電波を観測し、無線タグリーダR6が２種類の周波数の電波を受信する。その場合、ステップＳ４で算出する観測周波数差ΔFの数はi−１＋α（iは無線タグリーダRの数、αは反射波の数）となる。つまり、８つの観測周波数差ΔFを算出する。そして、ステップＳ６で各観測周波数差ΔFを測定距離差ΔDmに変換する。ステップＳ８では、測定距離差ΔDmに対応する演算距離差ΔDcを決定し、その演算距離差ΔDcと測定距離差ΔDmとの差である誤差eを演算する。演算距離差ΔDcおよび誤差eは、全ての移動前後点の組み合わせ×直接波・反射波の組み合わせの数（図１６の例では６通り）だけ演算することになる。ステップＳ１０では、誤差e(1)〜e(8)を合計した合計誤差Eを、全ての移動前後点の組み合わせ×直接波・反射波の組み合わせの数だけ算出する。そして、ステップＳ１２で一つの最小合計誤差Eminを決定する。
【００９９】
なお、第１実施形態では、式６や式７に例示したように、移動後の無線タグTgと無線タグリーダR間の直線距離から、移動前の無線タグT g-無線タグリーダR間の直線距離を引くことで、演算距離Dc(Ri)を算出していた。図１５にも示したように、移動前後の点および無線タグリーダRの位置は、直接波と反射波とで違いはない。したがって、反射波については、第１実施形態と同様にして演算距離Dc(Ri)を算出するのではなく、無線タグTgから壁までの距離と、壁から無線タグリーダRまでの距離とを算出し、それらを加算して演算距離Dc(Ri)とする。よって、反射波が壁のどの点（以下、反射点）で反射するかを決定する必要がある。反射点は、入射角と反射角とが等しくなるという反射の法則を使い、無線タグTgの位置、無線タグリーダRの位置から、幾何学的に決定する。たとえば、図１５に示すように、右側の反射構造物（壁）で１回反射する反射波を考えると、反射点は、無線タグのy座標と無線タグリーダR6のy座標の平均座標をy座標とする右側の壁表面上の点が反射点である。
【０１００】
図１６に示している合計誤差Eは、上記６通りの演算距離差ΔDc(n)と、移動前後点Pt-1 (0,0)、Pt(0,1)との誤差eを合計した合計誤差Eである。図１６の例では、F(R6a)を直接波とし、F(R6b)を左の壁からの反射波としたとき、および、F(R6b)を直接波とし、F(R6a)を左の壁からの反射波としたときが合計誤差Eが最小となっている。
【０１０１】
図１６は、移動前後点がPt-1 (0,0)、Pt (0,1)の例であったが、第１実施形態と同様、全ての移動前後点の組み合わせについて合計誤差Eを算出する。しかも、第２実施形態では、直接波と間接波の全ての組み合わせについて合計誤差Eを算出する。すなわち、第２実施形態では、「全ての移動前後点の組み合わせ」×「直接波と間接波の全ての組み合わせ」の合計誤差Eを算出する。
【０１０２】
図１８は、移動前後点Pt-1 (6,5)、Pt (5,8)とし、図１６と同様、無線タグリーダR6が観測した観測周波数から演算した６通りの演算距離差ΔDc(n)と、移動前後点Pt-1 (6,5)、Pt(5,8)との誤差eを合計した合計誤差Eである。図１８では、F(R6a)を直接波とし、F(R6b)を右の壁からの反射波としたときの合計誤差Eが０になっている。
【０１０３】
合計誤差Eが０であることから、これが「全ての移動前後点の組み合わせ」×「直接波と間接波の全ての組み合わせ」の中での最小値、すなわち、最小合計誤差Eminである。よって、無線タグTgの現在の位置は(5,8)であると推定できる。
【０１０４】
なお、図１６、図１８の例は、説明を分かりやすくするため、測定誤差がないケースを説明した。この第２実施形態や前述の第１実施形態は、式５における４つの未知数を解くことで無線タグTgの位置を決定している。よって、原理的には４つの式を立てることができればよい。しかし、実環境では必ず測定誤差がある。そのため、より多くの式を立てて最小合計誤差Eminを決定するほうが位置決定精度は向上する。
【０１０５】
この第２実施形態では、反射波も最小合計誤差Eminの演算に利用している。図１９に示すように、無線タグTgが送信した電波が壁に反射して、これを無線タグリーダRが受信した場合、電波が反射せずに反射波の経路長だけ直進した先に無線タグリーダR’を設置し、この無線タグリーダR’が受信した電波も用いていることと実質的に同じである。すなわち、反射波についての演算距離Dc(Ri)も演算することで、無線タグリーダRの数を仮想的に増やすことができる。よって、位置決定精度が向上する。
【０１０６】
次に、第２実施形態の処理を図２０に示すフローチャートにしたがって説明する。ステップＳ２０はコントローラ３００が行う処理であり、複数の観測周波数を測定した無線タグリーダRがあったか否かを判断する。この判断がＹＥＳであればステップＳ２２へ進み、ＮＯならステップＳ３０へ進む。ステップＳ３０では最小合計誤差Eminを決定する。このステップＳ３０の処理は、第１実施形態のステップＳ４〜Ｓ１２の処理である。ステップＳ３０を実行後は、ステップＳ３２へ進む。ステップＳ３２は第１実施形態のステップＳ１４と同じ処理である。よって、ステップＳ２０がＮＯの場合、すなわち、複数の観測周波数を測定した無線タグリーダRがない場合には第１実施形態と同じ処理となる。
【０１０７】
複数の観測周波数を測定した無線タグリーダRがあった場合（Ｓ２０：ＹＥＳ）、ステップＳ２２において、直接波と反射波の組み合わせとして可能な全ての組み合わせのうち、まだ設定していない組み合わせに設定する。
【０１０８】
ステップＳ２４では、直前のステップＳ２２で設定した直接波と反射波の組み合わせにおいて、最小合計誤差Eminを決定する。このステップＳ２４の処理は、反射波についての演算距離Dc(Ri)の算出方法以外はステップＳ３０と同じである。反射波についての演算距離Dc(Ri)は、既に説明したように、無線タグTgから壁までの距離と、壁から無線タグリーダRまでの距離とを算出してそれらを加算する。
【０１０９】
ステップＳ２６では、直前のステップＳ２４で新しく決定した最小合計誤差Eminが、それまでの最小合計誤差Eminよりも小さければ、最小合計誤差Eminを、新しく決定した値に更新する。
【０１１０】
ステップＳ２８では、直接波と反射波の組み合わせとして考えられる全ての組み合わせを設定したか否かを判断する。この判断がＮＯであればステップＳ２２へ戻る。この判断がＹＥＳであれば、ステップＳ３２へ進み、無線タグTgの二次元座標を決定する。
【０１１１】
以上、説明した第２実施形態では、マルチパスに起因する周波数、すなわち、反射波の周波数も利用して無線タグTgの現在の二次元座標を決定している。すなわち、無線タグリーダRのうちのいずれか一つが受信した位置測定用の電波として複数種類の周波数の電波を測定した場合（Ｓ２０：ＹＥＳ）、その複数種類の周波数の電波を、仮想的に互いに別の無線タグリーダが受信した電波であると考える。このように考えることができるのは、図１９で説明したように、反射波は、反射をせずに、反射波の経路長だけ直進した先にある無線タグリーダに受信されたとみなすことができるからである。
【０１１２】
そして、それら複数種類の周波数の電波を互いに別の無線タグリーダが受信したとして、観測周波数差ΔF(n)を算出する（図１７参照）。
【０１１３】
また、演算距離Dcも、複数種類の周波数を観測したことに対応させて、無線タグTgが送信した電波が、反射をせずに、反射波の経路長だけ直進した先にある無線タグリーダに受信されたとみなして、その距離を決定する（図１９）。
【０１１４】
ただし、複数種類のうちのいずれが直接波であるか、また、反射波が想定される複数の経路のいずれを経由しているかは分からない。そこで、それら複数種類の周波数の電波を、いずれか一つを直接波、残りを反射波とする全ての組み合わせについて、演算距離Dc、演算距離差ΔDcを決定する（図１７）。
【０１１５】
そして、演算距離差ΔDcと測定距離差ΔDmとの差である誤差eを、各測定距離差ΔDmについて、直接波および反射波の組み合わせ毎、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する（図１７）。
【０１１６】
誤差eを算出した後は第１実施形態と同じであり、誤差eの合計値である合計誤差Eを、直接波および反射波の組み合わせ毎、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出し、合計誤差Eのうちの最小値である最小合計誤差Eを決定する（図１７）。そして、最小合計誤差Eの算出に用いた演算距離差ΔDcにより定まる移動後の点を、無線タグTgの現在の二次元座標の候補に決定することになる。
【０１１７】
この第２実施形態によれば、一つの無線タグリーダRが受信した複数種類の周波数の電波を、仮想的に互いに別の無線タグリーダRが受信した電波であるとして、第１実施形態と同じ演算処理を行う。よって、演算処理においては、無線タグリーダRの数が、実在する無線タグリーダRの数よりも増えたことになる。
【０１１８】
誤差を算出する式を、各移動前後点の組み合わせに対して少なくとも４つ立てることができれば、無線タグTgの位置を決定することはできる。しかし、周波数測定には必ず誤差があるので、より多くの無線タグリーダRを用いて、誤差を算出する式をより多く立てるほうが、精度は向上する。式５のΔDの数に対して図１７のΔDm（あるいはΔDc）の数は一つ増えていることから分かるように、第２実施形態では誤差を算出する式を第１実施形態よりも多くすることができる。よって、無線タグTgの座標決定精度を向上させることができる。換言すれば、演算処理における無線タグリーダRの数が実在する数と同じである第１実施形態と比較して、同じ精度であれば、無線タグリーダRの数を少なくすることもできる。
【０１１９】
（第３実施形態）
次に、第３実施形態を説明する。図２１〜図２４が、第３実施形態において無線タグTgの二次元座標を決定するために行う処理を示すフローチャートである。
【０１２０】
（測定距離差記憶処理）
図２１の処理は、無線タグTgの存在を検知している際に周期的に実行する。ステップＳ４２では、観測周波数F(Ri)(t)を測定する。この処理は、図４のステップＳ２と同じであり、たとえば無線タグTgが送信する２秒間の位置測定用電波の周波数を測定する。
【０１２１】
ただし、第３実施形態では、無線タグTgの二次元座標を決定するまでに、図２１の処理を周期的に実行する、すなわち、観測周波数F(Ri)も周期的に測定する。そのため、異なる時点で測定した観測周波数F(Ri)を、時刻を意味する(t)を付して区別して表記する。また、ステップＳ４４、Ｓ４６に示す観測周波数差ΔF(n)、測定周波数差ΔDm(n)も、異なる時刻のものと区別するために時刻を意味する(t)を付して表記する。
【０１２２】
ステップＳ４４では、観測周波数差ΔF(n)(t)を算出する。この処理は図４のステップＳ４と同じである。ステップＳ４６では、測定距離差ΔDm(n)(t)に変換する。この処理は図４のステップＳ６と同じである。ステップＳ４８では、ステップＳ４６で得た測定距離差ΔDm(n)(t)を、所定の記憶部に記憶する。
【０１２３】
（位置計算処理）
図２２は、無線タグTgの位置を決定するために行う計算処理であり、ほとんど第２実施形態の図２０と同じである。唯一の違いは、ステップＳ３２（図２０）に代えて実行するステップＳ３２−１である。ステップＳ３２では、最小合計誤差Eminとなった移動前後点の組み合わせにおける移動後点を、無線タグTgの二次元座標を決定していたが、ステップＳ３２−１では、その移動後点を、無線タグTgの位置の候補に留める。そして、図２３に示すＳ５０以降を実行する。
【０１２４】
ステップＳ５０では、合計測定距離差ΣΔDm(n)を算出する。この合計測定距離差ΣΔDm(n)は、同一のnについて、連続する複数の時刻における測定距離差ΔDm(n)(t)を合計した値である。
【０１２５】
この合計測定距離差ΣΔDm(n)は、ある無線タグリーダRが測定した連続する複数の時刻における無線タグTgまでの測定距離Dm(n)を合計した距離と、別の無線タグリーダRが測定した測定距離Dm(n)を合計した距離との差と、実質的に同じである。なお、各無線タグリーダRiは、実際には測定距離Dm(n)を測定しない。以下では、測定距離Dm(n)を合計した距離を合計測定距離ΣDm(n)という。
【０１２６】
図２５は、合計測定距離差ΣΔDm(n)を説明する図である。測定距離差ΔDm(n)を合計した合計測定距離差ΣΔDm(n)が、測定距離を合計してから差分した値と同じであることを、この図２５および式を用いて説明する。
【０１２７】
図２５において、Dm(Ri)(t)、Dm(Ri)(t-1)、Dm(Ri)(t-2)は、それぞれ時刻t、時刻t-1、時刻t-2の時点において無線タグリーダRiが測定した測定距離Dm(Ri)である。
【０１２８】
合計測定距離ΣDm(Ri)は、最新のものから順番に複数の測定距離Dm(Ri)を合計した値であり、図２５におけるΣDm(Ri)(2)は、無線タグリーダRiが測定した２回分の測定距離Dm(Ri)、すなわち、最新の測定距離Dm(Ri)(t)と１回前の測定距離Dm(Ri)(t-1)とを合計した値である。ΣDm(Ri)(3)は、無線タグリーダRiが測定した３回分の測定距離Dm(Ri)、すなわち、最新の測定距離Dm(Ri)(t)、１回前の測定距離Dm(Ri)(t-1)、２回前の測定距離Dm(Ri)(t-2)を合計した値である。
【０１２９】
また、図２５には、無線タグTgの現時点（時刻t）における位置P(t)、１回前の測定時点における位置P(t-1)、２回前の測定時点における位置P(t-2)、３回前の測定時点における位置P(t-3)も示している。このように、無線タグTgは、無線タグリーダRの周方向にも移動するものの、測定距離Dmは、無線タグTgが無線タグリーダRの径方向へ移動した距離である。そのため、合計測定距離ΣDm(Ri)(2)、ΣDm(Ri) (3)も、同図に示すように、２回前の測定時点における位置P(t-2)、あるいは、３回前の測定時点における位置P(t-3)から現時点までの径方向移動距離である。
【０１３０】
容易に理解できるようにするために、１つの合計測定距離ΣDm(Ri)(2)のみを考える。この合計測定距離ΣDm(Ri)(2)は、図２５からもわかるように、次の式１０で表すことができる。
【数１０】
2014169890.tif 000009
【０１３１】
よって、異なる２つの無線タグリーダR（例としてR1、R2とする）の合計測定距離ΣDm(Ri)(2)の差は式１１で表すことができる。
【数１１】
2014169890.tif 000010
【０１３２】
式１１の右辺の項の順番を変えると式１２になる。
【数１２】
2014169890.tif 000011
【０１３３】
式１２の右辺の最初の中かっこ内は、時刻tにおける測定距離差ΔDm(1)(t)であり、２つ目の中カッコ内は、時刻t-1における測定距離差ΔDm(1)(t-1)である。つまり、式１２の右辺は、測定距離差を合計したものである。一方で、式１１は、測定距離Dmをリーダ別に合計してから、リーダ別の測定距離Dmの差分を算出している。
【０１３４】
式１１と式１２は等価であることから、測定距離「差」ΔDm(n)を合計した合計測定距離差ΣΔDm(n)は、測定距離Dmをリーダ別に合計してから、そのリーダ別の合計値を差分した値と同じであることが分かる。測定距離Dmは、無線タグTgと無線タグリーダRとの距離であり、無線タグTgと無線タグリーダRとの距離は演算することもできる。以下、演算により求めた、無線タグTgと無線タグリーダRとの距離を演算距離Dcという。その演算距離Dcをリーダ別に合計してから、リーダ別の演算距離Dcの合計値を差分した値を求めることで、合計測定距離差ΣΔDm(n)に対応する演算値を算出することができる。
【０１３５】
合計測定距離差ΣΔDm(n)に対応する演算値を計算する式は、前述した式５において、添字t-1が、t-2,t-3等に変わるだけであり、実質的に式５と同じである。つまり、合計測定距離差ΣΔDm(n)に対応する演算値は、式５から算出できる演算距離差ΔDc(n)である。
【０１３６】
ステップＳ５２では、ステップＳ５０で算出した合計測定距離差ΣΔDm(n)と、演算距離差ΔDc(n)との差（以下、合計測定距離差の誤差eΣ(n)）を、図４のステップＳ８と同様、移動前後点の全ての組み合わせに対して、n=1〜7の７つ、算出する。
【０１３７】
ステップＳ５４では、ステップＳ５２で各移動前後点の組み合わせについて算出した７つの誤差eΣ(n)を合計した値（以下、合計測定距離差の合計誤差EΣ）を、移動前後点の全ての組み合わせに対して算出する。２回分の移動についての誤差eΣ(n)、３回分の移動についての誤差eΣ(n)の２種類など、複数種類の誤差eΣ(n)を算出している場合には、各種類の誤差eΣ(n)に対して、移動前後点の全ての組み合わせに対する合計誤差eΣを算出する。なお、合計測定距離差の誤差eΣ(n)、合計測定距離差の合計誤差EΣは、それぞれ請求項の第２誤差、第２合計誤差に相当する。
【０１３８】
ステップＳ５６では、ステップＳ５４で算出した移動前後点の全ての組み合わせに対する合計誤差EΣのうちの最小値、すなわち、最小合計誤差EΣminを決定する。この最小合計誤差EΣminは請求項の第２最小合計誤差に相当する。複数種類の合計誤差EΣを算出している場合には、合計誤差EΣの種類毎に最小合計誤差EΣminを決定する。
【０１３９】
ステップＳ５８では、ステップＳ５４で決定した最小合計誤差EΣminの算出に用いた演算距離差ΔDc(n)を決定する。そして、この演算距離差ΔDc(n)に対応する移動後の点を無線タグTgの二次元座標の候補とする。ステップＳ５６で複数の最小合計誤差EΣminを決定している場合には、最小合計誤差EΣmin毎に二次元座標の候補を決定する。
【０１４０】
ステップＳ６０では、ステップＳ３２−１、Ｓ５８で決定した二次元座標の候補の信頼度を演算する。このステップＳ６０の処理の詳細は図２４に示す。
【０１４１】
図２４において、まず、ステップＳ６０１では、図２１のステップＳ４６、４８で測定、記憶したそれぞれの測定距離差ΔDm(n)(t)を、測定誤差erの範囲で複数の値に変化させる。測定距離差ΔDm(n)(t)は観測周波数F(Ri)の差から算出することから、測定誤差erは、無線タグリーダRの周波数測定誤差に起因する。この測定誤差erは、無線タグリーダRの設置時点では予め設定されている。
【０１４２】
測定距離差ΔDm(n)(t)を変化させる数は、後述する分散（ステップＳ６０７）を精度よく決定できるようにするために必要な数として予め設定されている。測定距離差ΔDm(n)(t)に対して加算あるいは減算する値は、予め設定されていてもよいし、ランダムに発生させてもよい。また、その加算あるいは減算する値は、各測定距離差ΔDm(n)(t)で異なっていてもよいし、同一でもよい。
【０１４３】
ステップＳ６０２では、図２３のステップＳ５０で算出した合計測定距離差ΣΔDm(n)を測定誤差erの範囲で複数の値に変化させる。測定誤差erは上記ステップＳ６０１と同じである。また、合計測定距離差ΣΔDm(n)(t)を変化させる数は、ステップＳ６０１と同様、後述する分散（ステップＳ６０７）を精度よく決定できるようにするために必要な数として予め設定されている。測定距離差ΔDm(n)に加算あるいは減算する値もステップＳ６０１と同様、予め設定されていてもよいし、ランダムに発生させてもよい。
【０１４４】
ステップＳ６０３では、ステップＳ６０１、Ｓ６０２で変化させた値（以下、変化値という）を、測定距離差ΔDm(n)や合計測定距離差ΣΔDm(n)の代わりに用いて、図４のステップＳ８や図２３のステップＳ５２と同様にして、誤差e(n)や誤差eΣ(n)を、各nについて算出する。上記誤差は、変化値と演算距離差ΔDc(n)の差である。
【０１４５】
ステップＳ６０４では、変化値ごとに、ステップＳ１０やステップＳ５４と同様にして、ステップＳ６０３で算出した誤差e(n)、eΣ(n)を合計した合計誤差E、EΣを、移動前後点の全ての組み合わせに対して算出する。ステップＳ６０５では、ステップＳ６０４で移動前後点の全ての組み合わせに対して算出した合計誤差E、EΣのうちの最小値（最小合計誤差Ｅmin、ＥΣmin）を、変化値ごとに決定する。
【０１４６】
ステップＳ６０６では、ステップＳ６０５で決定した最小合計誤差Emin、EΣminの算出に用いた演算距離差ΔDc(n)を変化値毎に決定する。そして、この演算距離差ΔDc(n)に対応する移動前後の点を、解（最終的な二次元座標）の候補に決定する。最小合計誤差Emin、EΣminの算出に用いた演算距離差ΔDc(n)は変化値毎に決定しているので、解の候補は変化値の数だけ決定することになる。ステップＳ６０７では、変化値の基準となっている測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)別に、ステップＳ６０６で決定した解の候補の分散（＝σ２）を算出する。
【０１４７】
上記ステップＳ６０７で分散を算出する理由は、二次元座標の位置は、測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)としてどれを用いるかによりばらつくからである。ばらつく理由は、上記測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)は、無線タグTgが無線タグリーダRの径方向へ移動した距離の差であることから、無線タグTgの移動が、ある無線タグリーダRの径方向の変化が少ない移動（円弧状に近い移動）であったとすると、その無線タグリーダRからは無線タグTgの移動が分かりにくいので、その無線タグリーダRの観測結果を用いた測定距離差ΔDm(n)、ΣΔDm(n)は精度が低下するからである。
【０１４８】
ステップＳ６０７で算出した分散が小さいほど図２２のステップＳ３２−１あるいは図２３のステップＳ５８で決定した二次元座標の候補は信頼できることになる。そこで、ステップＳ６０８では、ステップＳ６０７で算出した分散の逆数を信頼度とする。
【０１４９】
図２３に戻り、ステップＳ６２では、上記ステップＳ６０で演算した信頼度に基づいてステップＳ３２−１あるいはステップＳ５８で決定した二次元座標の候補を用いて、無線タグTgの現時点の二次元座標を決定する。
【０１５０】
信頼度の用い方としては、たとえば次の方法がある。第１の方法は、ステップＳ６０で演算した信頼度が最も高いものについて、ステップＳ６０６で決定した解の候補を用いる。その解の候補の移動後の点を平均して、無線タグTgの二次元座標とする。また、第２の方法は、ステップＳ６０で演算した信頼度が最も高くなった測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)から決定した二次元座標を、無線タグTgの二次元座標とする。
【０１５１】
これら第１の方法、第２の方法は、ステップＳ６０で演算した信頼度が最も高くなった測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)から得られる二次元座標のみを用いるが、次の第３、第４の方法のように、複数の測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)から得られる二次元座標を、信頼度に応じた重みで用いて無線タグTgの二次元座標を決定してもよい。
【０１５２】
第３の方法は、各解の候補の平均値を信頼度により加重平均する方法である。すなわち、まず、ステップＳ６０で演算した各信頼度の合計値を分母とし、分子を各信頼度とする係数を作成する。また、解の候補の平均値を算出する。解の候補の平均値は、ステップＳ６０６で決定した解の候補を、変化値の基準となっている測定距離差ΔDm(n)あるいは合計測定距離差ΣΔDm(n)別に平均したものである。そして、それぞれの解の候補の平均値にその解の候補に対応する係数を乗じた値を加算する。これにより、各解の候補の平均値を信頼度により加重平均した値が得られる。これをｘ座標、ｙ座標別に行うと、無線タグTgの二次元座標が決定できる。
【０１５３】
第４の方法は、第３の方法における各解の候補の平均値に代えて、ステップＳ３２−１、Ｓ５８で決定した二次元座標の候補を用いる。その他は第３の方法と同じである。
【０１５４】
以上、説明した第３実施形態によれば、観測周波数F(Ri)(t)の測定（Ｓ４２）、観測周波数差ΔF(n)(t)の算出（Ｓ４４）、測定距離差ΔDm(n)(t)への変換、記憶（Ｓ４６、Ｓ４８）を周期的に実行する。そして、直近の１回分あるいは測定時点が新しいものから順に連続する過去複数回分の測定距離差ΔDm（Ri）(t-1,t-2…)と、最新の測定距離差ΔDm（Ri）(t)とを足し合わせることで、連続する複数回の位置決定周期の間に無線タグTgが無線タグリーダRiの径方向へ移動した距離である合計測定距離ΣDm(Ri)の、無線タグリーダR間の差である合計測定距離差ΣΔDm(n)を算出する（Ｓ５０）。
【０１５５】
この合計測定距離差ΣΔDm(n)は、移動時間が異なる以外は１回分の測定距離差ΔDm(n)と同じである。そこで、この合計測定距離差ΣΔDm(n)を用いて、１回分の測定距離差ΔDm(n)と同様にして、合計測定距離差の誤差eΣ(n)を、各ｎについて、且つ、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する（Ｓ５２）。さらに、各nについて算出した誤差eΣ(n)の合計値である合計誤差EΣを、全ての移動前後点の組み合わせに対して算出する（Ｓ５４）。そして、その合計誤差EΣのうちの最小値である最小合計誤差EΣminを決定し（Ｓ５６）、その最小合計誤差EΣminからも、無線タグTgの現在の二次元座標の候補を決定する（Ｓ５８）。
【０１５６】
このようにすることで、１回分の測定距離差ΔDm(n)から決定した二次元座標の候補（Ｓ３２−１）と、合計測定距離差ΣΔDm(n)から決定した二次元座標の候補（Ｓ５８）とを得ることができる。そして、これら複数の二次元座標の候補に基づいて無線タグTgの現在の二次元座標を決定するので、無線タグTgの二次元座標をより精度よく決定することができる。
【０１５７】
また、本実施形態では、周波数測定誤差が、無線タグTgの移動前後点の具体的座標により異なることを考慮し、１回分の測定距離差ΔDm(n)から決定した二次元座標の候補（Ｓ３２−１）、および、合計測定距離差ΣΔDm(n)から決定した二次元座標の候補（Ｓ５８）に対してそれぞれ信頼度を決定する（Ｓ６０）。そして、無線タグTgの二次元座標の決定においては、複数の二次元座標の候補をこの信頼度に基づいて用いている（Ｓ６２）。よって、無線タグTgの二次元座標をさらに精度よく決定することができる。
【０１５８】
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の実施形態も本発明の技術的範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施することができる。
【０１５９】
たとえば、第２実施形態では、複数の二次元座標の候補を信頼度に基づいて用いていた。しかし、信頼度を算出せず、複数の二次元座標の候補の位置が互いに近いもののみを用いて、それらを平均した値を無線タグTgの二次元座標としてもよく、また、全部の二次元座標の候補を単純に平均した値を無線タグ２００の二次元座標としてもよい。
【０１６０】
また、前述の実施形態でコントローラ３００が実行していた処理をいずれか１つの無線タグリーダRが実行してもよい。
【０１６１】
また、前述の実施形態では、無線タグリーダRを８つ備えていたが、測定距離差ΔDmを５つ算出できる数であればよい。よって、第１実施形態では、５つの無線タグリーダRを備えていればよい。第２実施形態では、仮想的に無線タグリーダRの数を増やすことができるので、要求精度によっては、５つよりも少ない数の無線タグリーダRを備えるのみでもよい。
【０１６２】
また、第３実施形態では、観測周波数F(Ri)(t)を測定後、測定距離差ΔDm(n)(t)まで演算して記憶していたが（図２１）、観測周波数F(Ri)を記憶してもよいし、観測周波数差ΔF(n)(t)を記憶してもよい。
【０１６３】
また、コントローラ３００が無線タグリーダRから、無線タグリーダRが受信した電波を取得して、コントローラ３００が観測周波数F(Ri)(t)を測定してもよい。
【０１６４】
また、演算距離Dcは、予め演算して、所定の記憶部に記憶しておいてもよい。この場合、記憶部から取得する手段が演算径方向移動距離決定手段に相当する。また、演算距離差ΔDcも都度演算する必要はなく、予め演算して記憶しておいてもよい。
【符号の説明】
【０１６５】
１  無線タグ測位システム、      １００  無線タグリーダ、      １４０  周波数測定部、      ２００  無線タグ、      ２４０  測位通信部、      ３００  コントローラ、      ４００  測位範囲、      Ｓ２  周波数測定手段、      Ｓ４  周波数差算出手段、      Ｓ６  径方向移動距離差算出手段、      Ｓ８  第１誤差算出手段、      Ｓ１０  第１合計誤差算出手段、      Ｓ１２  第１最小合計誤差決定手段、      Ｓ１４、Ｓ３２、Ｓ３２−１  第１候補決定手段、      Ｓ１４、Ｓ３２、Ｓ６２  位置決定手段、      Ｓ２２、Ｓ２４  演算径方向移動距離決定手段、      Ｓ５０  合計径方向移動距離差算出手段、      Ｓ５２  第２誤差算出手段、      Ｓ５４  第２合計誤差算出手段、      Ｓ５６  第２最小合計誤差決定手段、      Ｓ５８  第２候補決定手段、      Ｓ６０１、Ｓ６０３〜Ｓ６０６  第１複数候補決定手段、      Ｓ６０７、Ｓ６０８  第１信頼度決定手段、      Ｓ６０２、Ｓ６０３〜Ｓ６０６  第２複数候補決定手段、      Ｓ６０７、Ｓ６０８  第２信頼度決定手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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