(57)【要約】【課題】撮像対象のカテゴリに応じて適切な開口パターンを決定する。【解決手段】開口パターンの設計では、複数のアライメントマークをそれぞれ示す複数の画像が準備され、各方向に関して、複数の画像における複数のパワースペクトルから、代表スペクトルが取得される。また、開口パターンの複数の候補パターンが準備され、各候補パターンを利用して撮像される画像の復元精度を示す評価値が、撮像部２におけるノイズレベルおよび代表スペクトルを用いて各方向に対して求められる。そして、各候補パターンに対して複数の方向の評価値から最終的な評価値を求めることにより、複数の候補パターンから撮像部２にて利用される開口パターン２２１が決定される。これにより、アライメントマークに対して適切な開口パターン２２１を決定することができ、当該開口パターン２２１が撮像部２に設けられた画像復元装置において、画像を精度よく復元することができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像復元装置の撮像部にて利用される開口パターンの設計方法であって、
ａ）一のカテゴリに属する撮像対象を示す画像における各方向のパワースペクトルを代表スペクトルとして取得する工程と、
ｂ）開口パターンの複数の候補パターンを準備し、各候補パターンを利用して撮像される画像の復元精度を示す評価値を、前記撮像部におけるノイズレベルおよび前記代表スペクトルを用いて前記各方向に対して求め、前記各候補パターンに対して複数の方向の評価値から最終的な評価値を求めることにより、前記複数の候補パターンから前記撮像部にて利用される開口パターンを決定する工程と、
を備えることを特徴とする開口パターンの設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載の開口パターンの設計方法であって、
前記ａ）工程が、
ａ１）前記カテゴリに属する複数の撮像対象をそれぞれ示す複数の画像を準備する工程と、
ａ２）前記各方向に関して、前記複数の画像における複数のパワースペクトルを取得する工程と、
ａ３）前記各方向に関して、各周波数における前記複数のパワースペクトルの値の代表値を求めることにより、前記代表スペクトルを取得する工程と、
を備えることを特徴とする開口パターンの設計方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の開口パターンの設計方法であって、
周波数をξ、前記代表スペクトルをＳξ、前記各候補パターンをフーリエ変換したものをＫξ、前記ノイズレベルをσとして、前記各候補パターンの前記評価値Ｒが、
【数１】
2014216974.tif 000005
により求められることを特徴とする開口パターンの設計方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の開口パターンの設計方法であって、
前記ｂ）工程の前に前記撮像部の撮像素子におけるノイズレベルを測定する工程をさらに備えることを特徴とする開口パターンの設計方法。
【請求項５】
画像の復元方法であって、
請求項１ないし４のいずれかに記載の開口パターンの設計方法にて決定された開口パターンを有する前記撮像部により、前記カテゴリに属する撮像対象を撮像して画像を取得する工程と、
前記開口パターンに対して予め準備される点広がり関数を用いて、前記画像から復元画像を取得する工程と、
を備えることを特徴とする画像の復元方法。
【請求項６】
画像復元装置であって、
請求項１ないし４のいずれかに記載の開口パターンの設計方法にて決定された開口パターンを有する撮像部と、
前記撮像部により前記カテゴリに属する撮像対象を撮像して取得される画像から、前記開口パターンに対して予め記憶される点広がり関数を用いて復元画像を取得する画像復元部と、
を備えることを特徴とする画像復元装置。
【請求項７】
請求項６に記載の画像復元装置であって、
アライメントマークである前記撮像対象の前記復元画像と、テンプレート画像とのパターンマッチングにより、前記撮像対象の基準位置からの位置ずれ量を求める位置ずれ量取得部と、
前記撮像対象が形成された対象物を保持するとともに、前記位置ずれ量に基づいて前記対象物を移動することにより、前記撮像対象を前記基準位置に配置する移動機構と、
をさらに備えることを特徴とする画像復元装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、開口パターンの設計方法、画像の復元方法および画像復元装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
検査装置や位置合わせ装置等において、対象物を撮像する撮像部では、一般的に、オートフォーカス機能が搭載される。これにより、対象物の表面にフォーカスを合わせて画像を取得することが可能となる。しかしながら、対象物の表面にフォーカスを合わせる動作（オートフォーカス動作）が適切に行われない場合、フォーカスが対象物の表面からずれた状態にて撮像が行われ、いわゆる、ボケ画像（ピンボケ画像）が取得されてしまう。ボケ画像が取得されると、例えば、検査装置では、検査を精度よく行うことができなくなり、また、位置合わせ装置では、対象物の位置合わせを精度よく行うことができなくなる。
【０００３】
そこで、ボケ画像を復元する技術の開発が進められている。画像復元では、ボケ画像と、その撮像時におけるデフォーカス量に対応した点広がり関数（PSF：Point Spread Function）との逆畳み込みを行うことにより、フォーカスが合った画像（すなわち、復元画像）が取得される（例えば、特許文献１および２参照）。また、非特許文献１では、自然画像の周波数特性（パワースペクトル）が１／ｆに従うという前提の下で、画像の復元精度を向上するための開口パターンが開示されている。なお、非特許文献２では、最適化絞り形状がアプリケーションや撮影対象に依存することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−８１４６０号公報
【特許文献２】特開２０１２−２２３０８号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Changyin Zhou、外１名、“What are Good Apertures for Defocus Deblurring?”、［online］、２００９年、Columbia University、［平成２５年４月１７日検索］、インターネット＜URL:http://www1.cs.columbia.edu/~changyin/files/ZhouICCP2009.pdf＞
【非特許文献２】渡邉  拓也、外４名、「能動絞りカメラ」、情報処理学会研究報告、一般社団法人情報処理学会、２０１０年１１月、２０１０−ＣＶＩＭ−１７４  Ｎｏ．８、ｐ．１−８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、撮像対象の種類によって、その画像のパワースペクトルは相違するため、非特許文献１の開口パターンを利用しても、必ずしも画像を精度よく復元することはできない。したがって、撮像対象のカテゴリに応じて適切な開口パターンを決定する手法が求められている。
【０００７】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、撮像対象のカテゴリに応じて適切な開口パターンを決定することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の発明は、画像復元装置の撮像部にて利用される開口パターンの設計方法であって、ａ）一のカテゴリに属する撮像対象を示す画像における各方向のパワースペクトルを代表スペクトルとして取得する工程と、ｂ）開口パターンの複数の候補パターンを準備し、各候補パターンを利用して撮像される画像の復元精度を示す評価値を、前記撮像部におけるノイズレベルおよび前記代表スペクトルを用いて前記各方向に対して求め、前記各候補パターンに対して複数の方向の評価値から最終的な評価値を求めることにより、前記複数の候補パターンから前記撮像部にて利用される開口パターンを決定する工程とを備える。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の開口パターンの設計方法であって、前記ａ）工程が、ａ１）前記カテゴリに属する複数の撮像対象をそれぞれ示す複数の画像を準備する工程と、ａ２）前記各方向に関して、前記複数の画像における複数のパワースペクトルを取得する工程と、ａ３）前記各方向に関して、各周波数における前記複数のパワースペクトルの値の代表値を求めることにより、前記代表スペクトルを取得する工程とを備える。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の開口パターンの設計方法であって、周波数をξ、前記代表スペクトルをＳξ、前記各候補パターンをフーリエ変換したものをＫξ、前記ノイズレベルをσとして、前記各候補パターンの前記評価値Ｒが、数１により求められる。  
【００１１】
【数１】
2014216974.tif 000003
【００１２】
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の開口パターンの設計方法であって、前記ｂ）工程の前に前記撮像部の撮像素子におけるノイズレベルを測定する工程をさらに備える。
【００１３】
請求項５に記載の発明は、画像の復元方法であって、請求項１ないし４のいずれかに記載の開口パターンの設計方法にて決定された開口パターンを有する前記撮像部により、前記カテゴリに属する撮像対象を撮像して画像を取得する工程と、前記開口パターンに対して予め準備される点広がり関数を用いて、前記画像から復元画像を取得する工程とを備える。
【００１４】
請求項６に記載の発明は、画像復元装置であって、請求項１ないし４のいずれかに記載の開口パターンの設計方法にて決定された開口パターンを有する撮像部と、前記撮像部により前記カテゴリに属する撮像対象を撮像して取得される画像から、前記開口パターンに対して予め記憶される点広がり関数を用いて復元画像を取得する画像復元部とを備える。
【００１５】
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の画像復元装置であって、アライメントマークである前記撮像対象の前記復元画像と、テンプレート画像とのパターンマッチングにより、前記撮像対象の基準位置からの位置ずれ量を求める位置ずれ量取得部と、前記撮像対象が形成された対象物を保持するとともに、前記位置ずれ量に基づいて前記対象物を移動することにより、前記撮像対象を前記基準位置に配置する移動機構とをさらに備える。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、撮像対象のカテゴリに応じて適切な開口パターンを決定することができる。その結果、画像復元装置において画像を精度よく復元することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】位置合わせ装置の構成を示す図である。
【図２】コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。
【図３】開口パターンの設計に係る処理の流れを示す図である。
【図４】開口パターン決定処理の流れを示す図である。
【図５】最適化パターンを示す図である。
【図６】基板の位置合わせ処理の流れを示す図である。
【図７】アライメントマークを示す図である。
【図８】シミュレーションにて生成されるボケ画像を示す図である。
【図９】復元画像を示す図である。
【図１０】デフォーカス量とスコアとの関係を示す図である。
【図１１】比較例の開口パターンを利用する場合にシミュレーションにて生成されるボケ画像を示す図である。
【図１２】復元画像を示す図である。
【図１３】デフォーカス量とスコアとの関係を示す図である。
【図１４】他の比較例の開口パターンを利用する場合にシミュレーションにて生成されるボケ画像を示す図である。
【図１５】復元画像を示す図である。
【図１６】デフォーカス量とスコアとの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は本発明の一の実施の形態に係る位置合わせ装置１の構成を示す図である。位置合わせ装置１は、半導体基板やガラス基板等の基板９を所定の向きにて基準位置に配置する装置である。位置合わせ装置１は、検査装置や描画装置等に設けられ、基板９が基準位置に配置されることにより、検査装置におけるパターンの検査や、描画装置におけるパターンの描画等を精度よく行うことが実現される。
【００１９】
位置合わせ装置１は、基板９上に形成されたアライメントマークを撮像する撮像部２、撮像部２に対して基板９を移動する移動機構３、および、撮像部２からの画像データが入力されるコンピュータ４を備える。撮像部２は、照明光を出射する照明部２１、基板９に照明光を導くとともに基板９からの光が入射する光学系２２、および、光学系２２により結像された基板９の像を電気信号に変換する撮像素子２３（ラインセンサまたはエリアセンサ）を有する。光学系２２は、後述の開口パターン（符号化絞りとも呼ばれる。）２２１を有する。移動機構３は、基板９を保持するステージ３１、ステージ３１を図１中のＺ方向に平行な軸を中心として回動する回動機構３２、ステージ３１をＹ方向に移動するＹ方向移動機構３３、並びに、ステージ３１をＸ方向に移動するＸ方向移動機構３４を有する。なお、Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向は互いに垂直である。
【００２０】
図２は、コンピュータ４が実現する機能構成を示すブロック図である。図２では、撮像部２および移動機構３も破線のブロックにて示している。コンピュータ４は、各種演算を行う演算部４１、および、位置合わせ装置１の全体制御を担う制御部４２を備える。演算部４１は、後述の画像復元部４１１および位置ずれ量取得部４１２を有する。なお、演算部４１の機能は専用の電気回路により構築されてもよく、部分的に専用の電気回路が利用されてもよい。
【００２１】
既述のように、位置合わせ装置１の撮像部２では、基板９における撮像対象に応じた形状の開口パターン２２１が予め設計および作製されて取り付けられる。また、後述する基板９の位置合わせ処理において利用される情報（点広がり関数）も、当該開口パターン２２１に対して事前に取得される。以下、基板９の位置合わせ処理の事前準備として行われる、開口パターンの設計に係る処理（すなわち、開口パターンの設計および作製処理、並びに、点広がり関数の取得処理）について、図３を参照して説明する。
【００２２】
開口パターンの設計に係る処理では、まず、互いに形状が相違する複数種類のアライメントマークを示す複数の画像が準備される（ステップＳ１１）。ここでは、複数種類のアライメントマークが形成された複数の基板（後述の位置合わせ処理における基板９と区別するため、以下、「参照基板」という。）が準備され、位置合わせ装置１において複数の参照基板におけるアライメントマークを撮像することにより、複数の画像（の信号）が取得される。
【００２３】
このとき、アライメントマークにフォーカス（ピント）が合うように、撮像部２におけるフォーカス機能が調整される。また、撮像部２における開口パターン（絞り）として、一般的な略円形の透光領域を有するものが用いられる。各アライメントマークは、互いに直交する方向に伸びる複数の線状部を含んでおり（すなわち、異方性を有し）、複数の画像において、これらの線状部は、ほぼ同じ方向を向いている。なお、複数種類のアライメントマークを示す複数の画像は、他の撮像部にて取得されてもよい。また、ステージ３１をＺ方向に移動する機構を設けることにより、参照基板の表面にフォーカスが合わせられてもよい。
【００２４】
複数の画像が準備されると、演算部４１では、当該複数の画像のそれぞれをフーリエ変換することにより、当該画像中の各方向に関してパワースペクトルが取得される。これにより、各方向に関して、複数の画像における複数のパワースペクトルが取得される（ステップＳ１２）。続いて、当該各方向に関して、各周波数における当該複数のパワースペクトルの値の代表値が求められる。ここで、代表値とは、各周波数における複数のパワースペクトルの値が分布する範囲の中央近傍を示す値であり、平均値や中央値等である。そして、各周波数における代表値にて表現されるスペクトルが、当該各方向の代表スペクトルとして取得される（ステップＳ１３）。代表スペクトルは、各方向に関して、複数の画像のパワースペクトルを代表するものとして捉えることができる。なお、各方向の代表スペクトルは、ステップＳ１１にて準備される複数の画像から複数のパワースペクトル画像を取得し、当該複数のパワースペクトル画像の互いに対応する画素の値の代表値を求めることにより取得されてよい。
【００２５】
また、位置合わせ装置１では、撮像部２の撮像素子２３におけるノイズレベル（ここでは、ノイズの標準偏差）が測定される（ステップＳ１４）。例えば、撮像部２の対物レンズに光を遮蔽する蓋を設けた状態にて撮像素子２３における出力を取得することにより、ノイズレベルが測定される。なお、撮像部２にて取得される画像（例えば、ステップＳ１１の処理にて取得された画像）からノイズレベルが演算により求められてもよい。
【００２６】
続いて、撮像部２におけるノイズレベルおよび代表スペクトルを用いて、撮像部２にて利用される開口パターンが決定される（ステップＳ１５）。本実施の形態における開口パターン決定処理では、非特許文献１の表１に記載される、遺伝的アルゴリズムを用いた手法が利用される。
【００２７】
図４は、開口パターン決定処理の流れを示す図であり、図３のステップＳ１５にて行われる処理を示す。ここでは、開口パターンの形状を、各要素に「１」または「０」を割り当てたＮ行Ｎ列の行列として捉える（例えば、Ｎは１３）。また、以下の説明では、当該行列を長さ（Ｎ×Ｎ）の２進数列（以下、「シーケンス」という。）にて表現する。
【００２８】
開口パターン決定処理では、まず、シーケンスの（Ｎ×Ｎ）個の要素位置に「１」または「０」を不規則に割り当てることにより、互いに相違するＲ個のシーケンス（以下、「初期シーケンス」という。）が生成される（ステップＳ１５１）。続いて、各初期シーケンスが示す開口パターンを利用して、仮に画像を撮像した場合に、当該画像から復元される画像の復元精度（例えば、真の画像と復元される画像との差）を示す評価値が、各方向に対して求められる（ステップＳ１５２）。具体的には、周波数をξ、当該各方向の代表スペクトルをＳξ、各初期シーケンスが示す開口パターンを当該各方向に関してフーリエ変換したものをＫξ、撮像部２のノイズレベルをσとして、当該初期シーケンスの当該各方向の評価値Ｒが、非特許文献１の式１２と同様の数２を用いて求められる。
【００２９】
【数２】
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【００３０】
その後、各初期シーケンスに対する複数の（全ての）方向の評価値の和がさらに求められ、Ｒ個の初期シーケンスのうち、１ないしＭ番目（ただし、Ｍは２以上かつＲよりも小さい。）に評価値の和が小さいＭ個の初期シーケンスのそれぞれが、候補シーケンスとして選択される（ステップＳ１５３）。
【００３１】
続いて、Ｍ個の候補シーケンスのうち、２つの候補シーケンスが不規則に選択されて複製され、２つの複製シーケンスが準備される（ステップＳ１５４）。所定の確率ｃ１（例えば、０．２）でシーケンスにおける要素位置（数列の値の位置）が選択され、当該２つの複製シーケンスにおける当該要素位置の値が交換されて、新たな２つのシーケンスが取得される（すなわち、交叉が行われる。）（ステップＳ１５５）。また、当該２つのシーケンスのそれぞれにおいて、所定の確率ｃ２（例えば、０．０５）でシーケンスの要素位置が選択され、当該要素位置の値「１」または「０」が、「０」または「１」に反転される（すなわち、突然変異が行われる。）。これにより、新たな２つの候補シーケンスが生成されて、上記Ｍ個の候補シーケンスに追加される（ステップＳ１５６）。上記ステップＳ１５４〜Ｓ１５６の処理は、候補シーケンスの個数がＲになるまで繰り返される（ステップＳ１５７）。
【００３２】
続いて、直前のステップＳ１５７の処理にて取得されたＲ個の候補シーケンスをＲ個の初期シーケンスとして（すなわち、世代を更新し）、上記ステップＳ１５２〜Ｓ１５７の処理が繰り返される（ステップＳ１５８）。ステップＳ１５８による処理の繰り返しは、直前のステップＳ１５７の処理にて取得されたＲ個の候補シーケンスをＲ個の初期シーケンスとしつつ、所定回数（ここでは、（Ｇ−１）回）行われる。これにより、（Ｒ×Ｇ）個の候補シーケンス、すなわち、開口パターンの（Ｒ×Ｇ）個の候補パターンが準備される。
【００３３】
そして、ステップＳ１５２の処理と同様に、（Ｒ×Ｇ）個の候補パターンのそれぞれの各方向に対する評価値Ｒが数２から求められる（評価値が既に求められている候補パターンについては、当該評価値が用いられてよい。）。このとき、数２におけるＫξは、当該各方向に関して候補パターンをフーリエ変換したものである。そして、各候補パターンに対して、全ての方向の評価値の和が最終的な評価値として求められ、最終的な評価値が最も低い１つの候補パターンが、撮像部２にて利用される開口パターンを示す最適化パターンとして決定される（ステップＳ１５９）。最終的な評価値は、複数の方向（全ての方向）の評価値に基づく他の値（例えば、平均値、中央値、最大値、あるいは、最小値等）であってもよい（ステップＳ１５３における候補シーケンスの選択において同様）。
【００３４】
図５は、最適化パターンの一例を示す図である。開口パターンの設計に係る処理では、図５において黒い領域を透光領域とし、白い領域を遮光領域として、開口パターン２２１（開口絞り）が作製される（ステップＳ１６）。開口パターン２２１は、（円形の透光領域を有する開口パターンに替えて）撮像部２の光学系２２に取り付けられる（ステップＳ１７）。
【００３５】
位置合わせ装置１では、光学系２２に開口パターン２２１が取り付けられた撮像部２を用いて、点光源の画像である点広がり関数（PSF：Point Spread Function）が取得される（ステップＳ１８）。ここでは、撮像対象である点光源と、理想的なフォーカス位置（合焦位置）との間の光軸上の距離をデフォーカス量として、複数のデフォーカス量のそれぞれにおいて点広がり関数が取得される。点広がり関数は、演算部４１にて記憶される。なお、点広がり関数は最適化パターンに基づく演算により求められてもよい。以上の処理により、基板９の位置合わせ処理の事前準備である、開口パターンの設計に係る処理が完了する。
【００３６】
図６は、位置合わせ装置１における基板９の位置合わせ処理の流れを示す図である。位置合わせ装置１では、まず、ステージ３１上に載置された基板９が撮像部２により撮像され、画像（以下、「対象画像」という。）が取得される（ステップＳ２１）。対象画像はコンピュータ４の演算部４１に出力される。ここで、基板９上には、例えば、図７に示すアライメントマーク９１が形成されており、撮像部２による基板９上の撮像領域には、撮像対象であるアライメントマーク９１が含まれる。すなわち、ステップＳ２１の処理では、図３のステップＳ１１の処理にて準備された複数の画像と同一カテゴリの撮像対象を示す対象画像が取得される。
【００３７】
画像復元部４１１では、例えば、対象画像のコントラストや、画素値のヒストグラムの広がり等に基づいて、対象画像がボケ画像であるか否かが判定される。そして、対象画像がボケ画像である場合に、図３のステップＳ１８の処理にて予め準備した点広がり関数を用いて、対象画像から復元画像が取得される（ステップＳ２２）。復元画像の取得では、例えば、周知のウィナー逆畳込み（Wiener deconvolution）が利用される。ここでは、デフォーカス量およびノイズレベルのそれぞれを複数通りに変更しつつ複数の復元画像候補がウィナー逆畳込みにより取得され、複数の復元画像候補のうちコントラストが最大のものが、復元画像として決定される。すなわち、復元画像の取得と同時に、デフォーカス量およびノイズレベルが取得される。復元画像の取得において、ステップＳ１４にて取得されたノイズレベルが用いられてもよい。また、位置合わせ装置１において、レーザ測長器が設けられ、レーザ測長器の測定結果から求められるデフォーカス量を利用して復元画像が取得されてもよい。
【００３８】
復元画像が取得されると、位置ずれ量取得部４１２において、アライメントマーク９１を含む復元画像と、理想的なアライメントマークを示すテンプレート画像とのパターンマッチングにより、復元画像中のアライメントマーク９１の位置が特定される。撮像部２による撮像領域と、位置合わせ装置１において予め定められた基準位置との位置関係、すなわち、撮像領域と基準位置との間のＸ方向およびＹ方向の距離は既知であるため、当該距離および復元画像中のアライメントマーク９１の位置を利用して、基板９上のアライメントマーク９１の基準位置からの位置ずれ量が求められる（ステップＳ２３）。このとき、基板９上のアライメントマーク９１の向きも特定される。なお、アライメントマーク９１の向きは、ＸＹ平面上の所定の基準方向に対する傾斜角であり、通常、基板９は、ある程度向きが調整され、かつ、位置決めされてステージ３１上に載置されるため、当該傾斜角は微小である。
【００３９】
そして、制御部４２が、当該位置ずれ量およびアライメントマーク９１の向きに基づいて移動機構３を制御することにより基板９が移動および回動し、アライメントマーク９１が所定の向きにて基準位置に配置される（ステップＳ２４）。これにより、基板９に対する各種処理を精度よく行うことが可能となる。
【００４０】
図８は、デフォーカス量が３００マイクロメートル（μｍ）の場合に、最適化パターンが示す開口パターンを利用して取得されるアライメントマーク９１のボケ画像をシミュレーションにて生成した画像であり、図９は、図８のボケ画像から取得される復元画像である。図９から、上記開口パターンを利用することにより、復元精度が高い復元画像が得られることが判る。
【００４１】
また、３種類のアライメントマークのそれぞれに対して、最適化パターンが示す開口パターンを利用して取得されるボケ画像を、デフォーカス量を複数通りに変更しつつシミュレーションにより生成し、各デフォーカス量におけるボケ画像から取得される復元画像とテンプレート画像とのパターンマッチングにおける類似度を示すスコア（例えば、正規化相関における相関係数）を求めると、デフォーカス量とスコアとの関係は図１０のようになる。図１０から、最適化パターンが示す開口パターンを利用することにより、デフォーカス量が３００μｍの場合であっても、０．９以上の高いスコアが得られ、パターンマッチングを精度よく行うことが可能となることが判る。なお、スコアは、復元画像とテンプレート画像との差の絶対値の和等、類似度を示す他の値であってもよい。
【００４２】
ここで、一般的な円形の透光領域を有する比較例の開口パターンについて述べる。比較例の開口パターンを利用する場合、デフォーカス量が３００μｍの条件下で、図１１に示すボケ画像がシミュレーションにより取得され、当該ボケ画像から図１２に示す復元画像が得られる。図１２のように、比較例の開口パターンを利用する場合における復元画像は、図９の復元画像に比べて復元精度が低くなる。図１３は、比較例の開口パターンを利用する場合におけるデフォーカス量とスコアとの関係を示す図であり、図１０に対応する図である。比較例の開口パターンを利用する場合、デフォーカス量が３００μｍのときに、アライメントマークの種類によってはスコア（例えば、図１２の復元画像におけるスコア）が０．９未満となり、パターンマッチングが失敗する可能性がある。
【００４３】
また、他の比較例として非特許文献１の手法にて生成される開口パターンを利用する場合、デフォーカス量が３００μｍの条件下で、図１４に示すボケ画像がシミュレーションにより取得され、当該ボケ画像から図１５に示す復元画像が得られる。図１５のように、他の比較例の開口パターンを利用する場合における復元画像は、図９の復元画像に比べて復元精度が低くなる。図１６は、他の比較例の開口パターンを利用する場合におけるデフォーカス量とスコアとの関係を示す図であり、図１０に対応する図である。他の比較例の開口パターンを利用する場合、デフォーカス量が３００μｍのときに、アライメントマークの種類によってはスコア（例えば、図１５の復元画像におけるスコア）が０．９未満となり、パターンマッチングが失敗する可能性がある。
【００４４】
以上に説明したように、開口パターンの設計では、複数のアライメントマークをそれぞれ示す複数の画像が準備され、各方向に関して、当該複数の画像における複数のパワースペクトルから、代表スペクトルが取得される。また、開口パターンの複数の候補パターンが準備され、各候補パターンを利用して撮像される画像の復元精度を示す評価値が、撮像部２におけるノイズレベルおよび代表スペクトルを用いて当該各方向に対して求められる。そして、各候補パターンに対して複数の方向の評価値から最終的な評価値を求めることにより、複数の候補パターンから撮像部２にて利用される開口パターンが決定される。これにより、アライメントマークに対して適切な開口パターンを決定することができる。その結果、当該開口パターン２２１が撮像部２に設けられた位置合わせ装置１が、画像復元装置として画像を精度よく復元することができ、基板９上のアライメントマーク９１を基準位置に精度よく配置することが可能となる。
【００４５】
また、開口パターンの設計において、撮像部２の撮像素子２３に対して測定されたノイズレベルを用いて評価値を求めることにより、開口パターンをより適切に決定することが可能となる。
【００４６】
上記開口パターンの設計における撮像対象は、アライメントマーク以外であってもよく、撮像対象が形成される対象物も基板以外であってよい。例えば、人の顔を撮像対象とする場合、図３の開口パターンの設計に係る処理では、ステップＳ１１において複数の人の顔をそれぞれ示す複数の画像が準備される。他の処理は、上記と同様であり、これにより、人の顔に対して適切な開口パターンを決定することができる。以上のように、開口パターンの設計に係る処理では、ステップＳ１１において同一カテゴリに属する複数の撮像対象をそれぞれ示す複数の画像を準備することにより、当該カテゴリに応じた適切な開口パターンを決定することができる。その結果、撮像部２および画像復元部４１１を含む画像復元装置において、当該カテゴリに属する撮像対象を撮像した画像から復元画像を精度よく取得することができる。
【００４７】
上記開口パターンの設計処理は様々な変形が可能である。例えば、図４のステップＳ１５２，Ｓ１５９では、数２を適宜修正した式、あるいは、数２とは異なる式を用いて、各候補パターンに対する評価値が求められてよい。また、開口パターン決定処理も、遺伝的アルゴリズム以外の手法にて行われてよい。さらに、代表スペクトルは、一のカテゴリに属する撮像対象を示す１つの画像から取得されてもよく、この場合、当該１つの画像における各方向のパワースペクトルが代表スペクトルとして取得される。
【００４８】
撮像部２は、電子線等を利用して画像を取得するものであってもよい。また、撮像部２および画像復元部４１１を有する画像復元装置は、位置合わせ装置１以外に、画像の取得を行う他の装置（例えば、検査装置）に設けられてよい。
【００４９】
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。
【符号の説明】
【００５０】
１    位置合わせ装置
２    撮像部
３    移動機構
９    基板
２３    撮像素子
９１    アライメントマーク
２２１    開口パターン
４１１    画像復元部
４１２    位置ずれ量取得部
Ｓ１１〜Ｓ１８，Ｓ２１〜Ｓ２４    ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１０】
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【図１３】
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【図１６】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５】
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