(57)【要約】【課題】半導体デバイスの製造において，実際のデバイスの回路パターンの寸法にばらつきがあるパターンが形成される領域におけるオーバーレイを，高精度に計測する方法を提供する。【解決手段】  回路パターンの一以上の座標について被計測画像を撮像する第一の画像撮像ステップと，該被計測画像から基準画像を選択する第一の選択ステップと，該基準画像をパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する単位に領域分割する第一の領域分割ステップと，該基準画像と該被計測画像との差異を定量化する差異定量化ステップと，前記差異定量化ステップにて定量化した差異をもとに該被計測画像と該基準画像との位置ずれ量を算出する位置ずれ算出ステップと、を有する計測方法である。【選択図】  図１４
2014206472.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体デバイスの異なる露光により形成された回路パターンの一以上の座標について被計測画像を撮像する第一の画像撮像ステップと，
前記第一の画像撮像ステップにて撮像された該被計測画像から基準画像を選択する第一の選択ステップと，
前記第一の選択ステップにて選択された該基準画像をパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する単位に領域分割する第一の領域分割ステップと，
前記第一の選択ステップにて選択された該基準画像と前記第一の画像撮像ステップにて撮像された該被計測画像との差異を定量化する差異定量化ステップと，前記差異定量化ステップにて定量化した差異をもとに該被計測画像と該基準画像との位置ずれ量を算出する位置ずれ算出ステップと、
を有する計測方法。
【請求項２】
さらに、前記第一の領域分割ステップにより領域分割された領域ごとにパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する第一の中心算出ステップと、
前記第一の中心算出ステップにより算出された中心点または中心軸を表示する第一の表示ステップと、
を有することを特徴とする請求項１記載の計測方法。
【請求項３】
前記第一の領域分割ステップでは、一の回路パターンよりも該半導体デバイスの表面に近い側に設けられた回路パターンである上層の回路パターンによって見かけ上断片化した複数の回路パターン一の単位として領域分割することを特徴とする請求項１または２に記載の計測方法。
【請求項４】
前記第一の領域分割ステップでは，指定された範囲またはパターン中心付近の座標のユーザによる入力により分割領域を決定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の計測方法。
【請求項５】
前記第一の領域分割ステップは，濃淡値または特徴量に基づき複数の分割領域に分割する複数領域分割ステップと，前記複数領域分割ステップにより分割された複数分割領域をグルーピングするグルーピングステップと、を含み，
前記算出ステップは，前記グルーピングステップによりグルーピングされた該複数の分割領域ごとに中心点あるいは中心軸を算出することを特徴とする請求項２記載の計測方法。
【請求項６】
前記差異定量化ステップは，前記第一の画像撮像ステップにて撮像された該被計測画像をパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する単位に領域分割する第二の領域分割ステップと，前記第二の領域分割ステップにより領域分割された領域ごとに該被計測画像のパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する第二の中心算出ステップと，前記第一の中心算出ステップにて算出した該基準画像の中心点または中心軸と前記第二の中心算出ステップにて算出した該被計測画像の中心点または中心軸との差異を算出する差異算出ステップと、を有することを特徴とする請求項２乃至５のいずれかに記載の計測方法。
【請求項７】
前記差異定量化ステップは，該基準画像の回路パターンに対する該被計測画像の回路パターンの寸法変動率を推定する寸法変動率推定ステップと，前記寸法変動率推定ステップにより推定された寸法変動率によって該基準画像に対応するパターンを拡大または縮小し，該被計測画像のパターンと位置合わせすることで差異を算出する差異算出ステップと、を有することを特徴とする請求項２乃至５のいずれかに記載の計測方法。
【請求項８】
前記差異定量化ステップは，該基準画像に対して異なる露光により形成された２つの回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸間の距離を算出する第一の２回路中心算出ステップと，該被計測画像に対して異なる露光によって形成された２つの回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸間の距離を算出する第二の２回路中心算出ステップと、を有することを特徴する請求項２乃至５のいずれかに記載の計測方法。
【請求項９】
前記差異算出ステップは，前記第一の領域分割ステップにより領域分割された単位の領域ごとに実行されることを特徴とする請求項７記載の計測方法。
【請求項１０】
前記第一の中心算出ステップは，前記第一の領域分割ステップにより領域分割された単位の領域に含まれる回路パターンの対になるエッジの有無から計測の信頼性を分割された領域ごとに算出する信頼性算出ステップを含むことを特徴とした請求項２乃至５のいずれかに記載の計測方法。
【請求項１１】
さらに、前記位置ずれ算出ステップにて算出された位置ずれ量を表示する第二の表示ステップを有し，
前記第二の表示ステップでは，前記信頼性算出ステップにて算出した信頼性が所定の値よりも低い、または、前記位置ずれ算出ステップにより位置ずれ量を算出できない計測点については，該計測点の周辺の計測点の位置ずれ量に基づき算出した値を表示することを特徴とする請求項１０記載の計測方法。
【請求項１２】
前記第一の領域分割ステップは，該ユーザにより入力された範囲またはパターン中心付近の座標周辺領域をテンプレートとして該基準画像をマッチングし，類似した範囲を分割領域として分割することを特徴とする請求項４記載の計測方法。
【請求項１３】
半導体デバイスの異なる露光により形成された回路パターンの一以上の座標について被計測画像を撮像する第一の画像撮像部と，
前記第一の画像撮像部にて撮像された該被計測画像から基準画像を選択する第一の選択部と，
前記第一の選択部にて選択された該基準画像をパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する単位に領域分割する第一の領域分割部と，
前記第一の選択部にて選択された該基準画像と前記第一の画像撮像部にて撮像された該被計測画像との差異を定量化する差異定量化部と，
前記差異定量化部にて定量化した差異をもとに該被計測画像と該基準画像との位置ずれ量を算出する位置ずれ算出部と、
を有する計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は計測方法および計測装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般的に半導体製品は，動作に必要な回路パターンを形成するために複数回の露光工程が必要である。例えば，複数層の回路パターンを備えて構成される半導体製品の製造では，各層の回路パターンを形成するための露光工程のほか，各層を接続するホールを形成するための露光工程が必要となる。また，近年では微細な回路パターンを密度高く形成するためにダブルパターニングが行われている。
【０００３】
半導体製造においては，複数回の露光工程により形成される回路パターンの位置を許容される範囲内に合わせることが重要となる。許容範囲内に収まらない場合，適切な電気特性が得られず，歩留まりが低下する。そのため，露光間の回路パターンの合わせずれ（オーバーレイ）を計測し，露光装置にフィードバックすることが行われている。
【０００４】
走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）を用いてチップ内の回路パターンの画像を撮像し，オーバーレイを計測する手法がJaehyoung Oh, et. al(2013)（非特許文献１）に記載されている。非特許文献１では，ＳＥＭによって撮像された計測対象の回路パターンを含む画像（被計測画像）と，計測対象の回路パターンを含み，基準とする回路パターンを含む画像（基準画像）とをテンプレートマッチングによってマッチングさせ，層ごとにパターンのずれ量を計測することでオーバーレイを計測することが開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Jaehyoung Oh, Gwangmin Kwon, Daiyoung Mun, et. al: In-die overlay metrology method using review-SEM images: Proc. SPIE 2013 (2013)
【非特許文献２】INTERNATIONAL TECHNOLOGY ROADMAP FOR SEMICONDUCTORS2011 EDITION LITHOGRAPHY
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
半導体製造において，リソグラフィーにおける露光量やフォーカス変動，エッチング条件などによってパターン太りやパターン細りが起こり，計測対象である回路パターンの寸法がばらつく場合がある。非特許文献１に記載のオーバーレイ計測手法によっては，被計測画像の回路パターンが基準画像の回路パターンと比較して寸法差がある場合，基準画像と被計測画像の回路パターンのマッチングが難しく，計測の精度が低下するといった課題があった。
【０００７】
以上のように，先行技術ではパターン寸法がばらつく回路パターンに対してオーバーレイを高精度に計測することが困難である。そこで本発明は，寸法変動がある回路パターンを計測対象とした際に高精度にオーバーレイを計測する手法および装置について提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、半導体デバイスの異なる露光により形成された回路パターンの一以上の座標について被計測画像を撮像する第一の画像撮像ステップと，前記第一の画像撮像ステップにて撮像された該被計測画像から基準画像を選択する第一の選択ステップと，前記第一の選択ステップにて選択された該基準画像をパターン寸法変動の中心点または中心軸を算出する単位に領域分割する第一の領域分割ステップと，前記第一の選択ステップにて選択された該基準画像と前記第一の画像撮像ステップにて撮像された該被計測画像との差異を定量化する差異定量化ステップと，前記差異定量化ステップにて定量化した差異をもとに該被計測画像と該基準画像との位置ずれ量を算出する位置ずれ算出ステップと、を有する計測方法である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば，計測精度の高い計測装置および計測方法を提供することができる。
【００１０】
上記した以外の課題，構成及び効果は，以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に係る計測装置の構成図である。
【図２】本発明に係る計測装置の制御部および記憶部，演算部の構成図である。
【図３】チップ座標系とウェハ座標系を表した図である。
【図４】計測するオーバーレイに関する説明図である。
【図５】回路パターンの寸法変動の例を示した図である。
【図６】回路パターンが寸法変動した場合のオーバーレイ計測に関する説明図である。
【図７】回路パターンが寸法変動した場合のオーバーレイ計測に関する説明図である。
【図８】オーバーレイ計測対象の画像と断面構造の例を表した図である。
【図９】オーバーレイ計測のための回路パターン寸法変動の中心及び中心軸の算出例を示した図である。
【図１０】画像から回路パターン領域を認識する処理フローである。
【図１１】画像のヒストグラムの例である。
【図１２】回路パターン領域認識が難しい場合の寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する方法に関する説明図である。
【図１３】回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位で領域分割および中心点あるいは中心軸算出を行うためのＧＵＩの一例を表した図である。
【図１４】オーバーレイ計測処理のフローを表した図である。
【図１５】画像撮像処理のフローを表した図である。
【図１６】実施例１における画像差異定量化部とオーバーレイ算出部の構成を表した図である。
【図１７】実施例１における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理フローである。
【図１８】被計測画像の回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域分割する手法及び中心点あるいは中心軸の算出手法に関する説明図である。
【図１９】回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を比較しパターン形成位置の差異を算出する手法の説明図である。
【図２０】実施例２における画像差異定量化部とオーバーレイ算出部の構成を表した図である。
【図２１】実施例２における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理フローである。
【図２２】オーバーレイ計測対象の画像例である。
【図２３】実施例２における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理の途中結果を表した図である。
【図２４】回路パターンの寸法変動率を設定する軸を算出するＧＵＩの一部を示した図である。
【図２５】実施例３における画像差異定量化部とオーバーレイ算出部の構成を表した図である。
【図２６】実施例３における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理フローである。
【図２７】異なる露光により形成された回路パターンの中心点あるいは中心軸の距離を算出する手法の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００１２】
以下に，本発明に係る計測装置について説明する。本実施例では走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）を備えた撮像装置で撮像した画像を用いてオーバーレイ計測を行う場合を対象に説明するが，本発明に係る撮像装置はＳＥＭ以外でも良く，イオンなどの荷電粒子線を用いた撮像装置でも良い。
【００１３】
図１は本発明に係る計測装置の構成図である。
画像の撮像を行うＳＥＭ１０１と，全体の制御を行う制御部１０２，磁気ディスクや半導体メモリなどに情報を記憶する記憶部１０３，プログラムに従い演算を行う演算部１０４，装置に接続された外部の記憶媒体との情報の入出力を行う外部記憶媒体入出力部１０５，ユーザとの情報の入出力を制御するユーザインターフェース部１０６，ネットワークを介して他の装置などと通信を行うネットワークインターフェース部１０７を備えて構成される。
【００１４】
また，ユーザインターフェース部１０６には，キーボードやマウス，ディスプレイなどにより構成される入出力端末１１３が接続されている。
ＳＥＭ１０１は，試料ウェハ１０８を搭載する可動ステージ１０９，試料ウェハ１０８に電子ビームを照射するため電子源１１０，試料ウェハから発生した２次電子や反射電子などを検出する検出器１１１の他，電子ビームを試料上に収束させる電子レンズ（図示せず）や，電子ビームを試料ウェハ上で走査するための偏向器（図示せず）や，検出器１１１からの信号をデジタル変換してデジタル画像を生成する画像生成部１１２等から構成される。なお，これらはバス１１４を介して接続され，相互に情報をやり取りすることが可能である。
【００１５】
図２は、本発明に係る計測装置の制御部１０２，記憶部１０３，演算部１０４の構成図である。
制御部はウェハの搬送を制御するウェハ搬送制御部２０１，ステージの制御を行うステージ制御部２０２，電子ビームの照射位置を制御するビームシフト制御部２０３，電子ビームの走査を制御するビームスキャン制御部２０４を備えて構成される。
【００１６】
記憶部１０３は，取得された画像データを記憶する画像記憶部２０５，撮像条件（例えば，加速電圧やプローブ電流，加算フレーム数，撮像視野サイズなど）や処理パラメータなどを記憶するレシピ記憶部２０６，計測する箇所の座標を記憶する計測座標記憶部２０７を備えて構成される。
演算部１０４は撮像画像をもとに基準画像を合成する基準画像合成部２０８，基準画像と被計測画像の差異を定量化する画像差異定量化部２０９，オーバーレイを算出するオーバーレイ算出２１０，回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域に分割する領域分割部２１１，回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出するパターン中心算出部２１２を備えて構成される。
【００１７】
回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する領域の詳細については後述する。なお，２０８〜２１２は各演算を行うように設計されたハードウェアとして構成されても良いほか，ソフトウェアとして実装され汎用的な演算装置（例えばＣＰＵやＧＰＵなど）を用いて実行されるように構成しても良い。
【００１８】
ここで、指定された座標の画像を取得するための方法を説明する。まず，計測対象となるウェハ１０８は，ウェハ搬送制御部２０１の制御によりロボットアームによりステージ１０９の上に設置される。つぎに，撮像視野がビーム照射範囲内に含まれるようにステージ制御部２０２によりステージ１０９が移動される。この時，ステージの移動誤差を吸収するため，ステージ位置の計測が行われ，ビームシフト制御部２０３により移動誤差を打ち消す様にビーム照射位置の調整が行われる。電子ビームは電子源１１０から照射され，ビームスキャン制御部２０４により撮像視野内において走査される。ビームの照射によりウェハから生じる２次電子や反射電子は検出器１１１により検出され，画像生成部１１２を通してデジタル画像化される。撮像された画像は撮像条件や撮像日時などの付帯情報とともに画像記憶部２０５に記憶される。
【００１９】
ここで，本発明によるオーバーレイ計測の入力のひとつとなる計測座標について説明する。
図３はチップ座標系とウェハ座標系を表した図で、半導体ウェハ上のチップ３０１とウェハ３０２を表したものである。チップ座標系とはチップ上の一点を原点とした座標系であり，ウェハ座標系とはウェハ上の一点を原点とした座標系である。通常，ウェハにはチップが複数レイアウトされており，位置（ｕ，ｖ）にあるチップにおける，チップ座標（ｃｘ，ｃｙ）とウェハ座標（ｘ，ｙ）の関係は（数１）で表され，相互の変換は容易に行える。ただし，Ｗ，Ｈは１チップの幅と高さ，ｏｘ，ｏｙはオフセットを表す。そのため，ユーザはオーバーレイ計測対象のチップ座標と，計測対象チップを指定すれば良い。例えば，チップ座標をｎ点，計測対象チップをｍ箇所指定した場合，計測座標はｎ×ｍ点得られる。本実施例に係るオーバーレイ計測手法は同一のチップ座標をもつ画像を１グループとして扱う。画像をグルーピングするため，画像撮像時において画像の付帯情報としてチップ座標ごとに割り当てた位置ＩＤを付与する（先ほどの例で言えば，位置ＩＤ：１〜ｎ） 
【００２０】
【数１】
2014206472.tif 000003
【００２１】
つぎに，本発明で計測するオーバーレイについて図４を用いて説明する。
図４は、計測するオーバーレイに関する説明図である。４０１は４０２に示す断面形状を持つ回路パターンを撮像したＳＥＭ画像の模式図である。本例の回路パターンは下地４０３の上に第１の露光により回路パターン４０４が形成された後，第２の露光により回路パターン４０５が形成されている。ＳＥＭ画像４０６はＳＥＭ画像４０１と同じレイアウトの異なる場所を撮像したものである。同様に，下地４０８の上に第１の露光により回路パターン４０９が形成された後，第２の露光により回路パターン４１０が形成されている。ただし，ＳＥＭ画像４０６を撮像した箇所においては，ＳＥＭ画像４０１を撮像した箇所と比較し，第２の露光により形成される回路パターン４１０がｘ方向にｄｘ（４１２）ずれている様子を表している。本実施例に係る手法では，任意の画像（例えばＳＥＭ画像４０１）を基準画像とし，被計測画像（例えばＳＥＭ画像４０６）におけるｘ方向の回路パターンの形成位置と，基準画像におけるｘ方向の回路パターンの形成位置の差異を，各露光により形成される回路パターンごとに独立に定量化することによりｘ方向のオーバーレイを計測する。オーバーレイは各露光における回路パターンの形成位置の差異の差分で算出できる。算出の具体的な計算式は後述する。ｙ方向についても同じように，被計測画像における回路パターンのｙ方向の形成位置と，基準画像における回路パターンのｙ方向の形成位置の差異を，各露光により形成される回路パターンごとに独立に定量化することにより，ｙ方向のオーバーレイを計測可能である。図４は，第１の露光により形成された回路パターンを基準パターンとして第２の露光におけるオーバーレイを計測した例を表しているが，第２の露光により形成された回路パターンを基準パターンとしても良い。ずれ量の大きさは変わらないが，算出される値の正負の符号が反転する。なお，第ｎの露光とはｎ回目の露光とは限らず，単に露光工程の違いを表すインデックスであり，以降ｎを露光インデックスと記載する。また，「露光により形成される回路パターン」とは，露光工程のみにより形成される回路パターンに限定されるわけではなく，露光工程後のエッチング工程や成膜工程なども含めて形成される回路パターンを指す。
【００２２】
以降のＳＥＭ画像の表記では，下層の回路パターンほど暗い領域で示している。しかしながら，この表記は説明を簡易にするためであり，下層ほど濃淡値が低くなるとは限らず，濃淡値の違いは単純に露光によって形成される回路パターンの違いを示している。また，例外として，回路パターンによっては，パターン高さは同じだが異なる露光によって形成されたパターンが存在する場合もあり，その場合は図の説明の際に表記の仕方も一緒に説明する。  図４では基準画像と被計測画像の回路パターンに寸法差がない場合（回路パターンの位置ずれのみ）について示した。しかし，現実的にはリソグラフィーにおける露光量やフォーカス変動，エッチング条件の変動などによってパターン太りやパターン細りが起こり，被計測画像の回路パターンの寸法にばらつきが発生することがある。パターン太りや細りでは、パターンエッジがパターンエッジの法線方向に対して外側あるいは内側にシフトする。図５を用いてパターン太りにより寸法が変化した例を示す。図５（ａ）のＳＥＭ画像５０２はＳＥＭ画像５０１と同じレイアウトの異なる場所を撮像したものであり，５０２の回路パターン５０３は，基準画像５０１のパターン５０４と比較してパターン太りによって矢印５０５の方向に画像上の同じ位置でパターンが変形し，寸法が変化している様子を示している。半導体製造におけるパターン太りは，５０１の様な画像外にパターンが続いているラインパターンの例だと，パターン５０４のｙ方向のパターンの中心線（中心軸）５０７を中心としてパターン外の方向（ｘ方向）にパターンが膨張している。また，点線５０６は５０２の回路パターン５０３のエッジを示している。ｙ方向にもパターン太りが起こっていると考えられるが，画像外のためｘ方向の中心軸を定義することはできない。なお，中心軸はパターンの中心線に限定せず，パターンの骨組みを決定する線のことを示す。５０４のパターンでは５０７の様な線とする。以下それぞれの例のパターンについて中心軸を示す。
【００２３】
図５（ｂ）のＳＥＭ画像５１２の回路パターンは，ＳＥＭ画像５１１で示す様な画像外にパターンが続いていない点対称な回路パターン５１４が画像上の同じ位置でパターン太りによって変形し，寸法が変化した例を示している。５１４の様なパターンの場合は，パターンの中心点５１３を中心として，パターンの外側に広がるようにパターンが変化する。
【００２４】
図５（ｃ）のＳＥＭ画像５２２の回路パターンは，ＳＥＭ画像５２１で示す様に回路パターン５２４が画像外にも続いている例を示している。ＳＥＭ画像５２２の回路パターンは，５２４のパターンが画像上の同じ位置でパターン太りによって変形し，寸法が変化した例を示しており，パターンの中心軸５２３を中心としてパターンの外側に広がるように変化する。ｙ方向にもパターン太りが起こっているが，画像上側にどこまでパターンが続いているか不明であり，画像５２１および５２２からｘ方向の中心軸を定義することはできない。
【００２５】
図５（ｄ）のＳＥＭ画像５３１では，ｘ，ｙ方向に伸びたラインパターンが交差しているような形状の回路パターン５３５がｘ，ｙ両方向の画像外に続いている例を示している。ＳＥＭ画像５３２の回路パターンは，５３５のパターンが画像上の同じ位置でパターン太りによって変形し，寸法が変化した例を示している。５３１の様な回路パターンでは２つのパターンの中心軸５３３及び５３４を定義でき，５３２はこれらの中心軸を中心として，パターンの外側に広がるように変化している。なお，５３１の様なパターンでは中心軸の交点を寸法変動の中心点として定義することもできる。
【００２６】
図５（ｅ）のＳＥＭ画像５４１は，ｘ，ｙ方向に伸びたパターンが交差しているような形状の回路パターン５４５を示しており，ＳＥＭ画像５４２は，回路パターン５４５が画像上の同じ位置でパターン太りによって変形し，寸法が変化した例を示している。５４５の様な回路パターンでは５４３及び５４４の様な中心軸を定義すれば良い。５４１の様なパターンでは，実際には寸法変動の中心点ではないが，中心軸の交点を寸法変動の中心点の代わりの基準点として定義する。
【００２７】
図５（ｆ）のＳＥＭ画像５５１は，ｘ，ｙ方向に伸びたパターンが交差しているような形状の回路パターン５５５を示しており，ＳＥＭ画像５５２は，回路パターン５５５が画像上の同じ位置でパターン太りによって変形し，寸法が変化した例を示している。５５５の様な回路パターンではパターン５３５と同様，２つのパターンの中心軸５５３及び５５４を定義でき，５５２はこれらの中心軸を中心として，パターンの外側に広がるように変化している。なお，５５１の様なパターンでは，実際には寸法変動の中心点ではないが，中心軸の交点を寸法変動の中心点の代わりの基準点として定義する。
【００２８】
なお，ここでは説明のためパターン太りの例のみを示したが，パターン細りの場合はパターン太りの矢印５０５と逆方向にパターンが変形する。図５の例では，エッジの法線方向に均一に寸法変動した例を示したが，実際には製造プロセスやパターンのレイアウトにより，寸法変動のしかたは方向によって変化することもある。
【００２９】
このようにパターン太りや細りなどによって基準画像のパターンと比較して寸法が変化した被検査画像のパターンの形成位置の差異を計測する場合，図４で示したようなパターンエッジのずれを計測する方法では形成位置の差異を正しく計測することができない。図５で示したように，パターンの寸法変動が起こった場合，寸法変動の中心である中心軸５０７，５２３，５３３，５３４，５５３及び中心点５１３を中心に寸法が変化するが，中心点や中心軸は寸法変動に影響されない。そのため，これら中心点や中心軸を露光によって形成されるパターンの代表位置として扱うことができる。よって，形成位置の差異の計測対象のパターンが寸法変動を起こしている場合，パターン寸法変動の中心軸や中心点の座標のずれ量を計測することで形成位置の差異を正しく計測することができる。中心点及び中心軸の求め方の詳細については後述する。
【００３０】
図６は回路パターンが寸法変動した場合のオーバーレイ計測に関する説明図である。図６を用いて，計測対象を点対称のパターンとして，変形によって寸法差が発生した場合の形成位置の差異計測について説明する。ＳＥＭ画像４０６はＳＥＭ画像４０１と同じレイアウトの異なる場所を撮像したものであり，６０２の断面形状をもつ回路パターンを撮像したものである。同様に，下地６０３の上に第１の露光により回路パターン６０４が形成された後，第２の露光により回路パターン６０５が形成されている。ただし，ＳＥＭ画像４０６を撮像した個所においては，ＳＥＭ画像４０１を撮像した個所と比較し，第２の露光により形成される回路パターン６０５が，比較対象の回路パターン４０５に比べてｘ方向にずれており，かつパターン太りによって太いパターンとなっている様子を示している。
ここで，ＳＥＭ画像４０１を基準画像，ＳＥＭ画像６０１被計測画像とした際，前述のとおり，第２の露光におけるｘ方向の座標のずれ量を回路パターン４０５の中心点６０６と回路パターン６０５の中心点６０７のｘ方向の形成位置の差異とすれば良い。中心点の求め方及び形成位置の差異の算出方法の詳細については後述する。ｙ方向についてもｘ方向と同様，中心点のｙ座標のずれ量をパターン形成位置の差として算出することができる。また，画像内でパターンが斜めに配置されている場合もパターンの中心軸が求まれば，同様の処理で計測が可能である。また，パターンが斜めに配置されている場合は，画像を回転させて処理しても良い。中心軸の求め方については後述する。
【００３１】
なお，図５（ａ）の５０１や，（ｃ）の５２１様な例では，中心軸のｘ座標は求まるが，回路パターンがｙ方向の画像外まで続いており，画像外のパターン形状は不明であるため，中心軸のｙ座標を特定することができない。そのため，ｘ方向の形成位置の差異を計測することは可能だが，ｙ方向の形成位置の差異を計測することはできない。つまりは，パターンが続いている方向の法線方向（５０１ではｘ方向）の形成位置の差異は計測が可能だが，パターンが続いている方向（５０１ではｙ方向）についての形成位置の差異を計測することができない。このような場合，計測対象のｙ方向のパターンのエッジが確認できる別の領域で画像を撮像し，その撮像位置の関係からｙ方向のパターン形成位置の差異を算出しても良い。
【００３２】
図７は回路パターンが寸法変動した場合のオーバーレイ計測に関する説明図である。図７を用いて，図５に示したラインパターン以外の代表的な例について，変形によって寸法差が発生した場合の形成位置の差異計測に関して説明する。
【００３３】
図７（ａ）のＳＥＭ画像７０２はＳＥＭ画像７０１と同じレイアウトの異なる場所を撮像したものであり，７０２の回路パターン７０５は，７０１の回路パターン７０４がパターン太りによって寸法変動しているのに加え，７０４に比べてｘ方向及びｙ方向にずれている例を示している。前述のとおり，７０４，７０５の様に中心点が求まるようなパターンの形成位置の差異を計測する場合は，各パターンの中心点７０６及び７０７のずれ量を計測すればよい。基準画像を７０１，被計測画像を７０２とすると，ｘ方向の形成位置の差異は７０６と７０７のｘ方向ずれ量である７０３で計測され，ｙ方向の形成位置の差異は７０６と７０７のｙ方向ずれ量である７０８で計測される。
【００３４】
図７（ｂ）のＳＥＭ画像７１２はＳＥＭ画像７１１と同じレイアウトの異なる場所を撮像したものであり，７１２の回路パターン７１５は，７１１の画像外の上方向にもパターンが続いている回路パターン７１４がパターン太りによって寸法変動していることに加え，７１４に比べてｘ方向及びｙ方向にずれている例を示している。前述のとおり，７１４，７１５の様なパターンの形成位置の差異を計測する場合は，各パターンの中心軸７１６及び７１７のずれ量を計測すればよい。基準画像を７１１，被計測画像を７１２とすると，ｘ方向の形成位置の差異は７１６と７１７のｘ方向ずれ量である７１３で計測できる。ｙ方向については，図６の例と異なり，ｙ方向のエッジが画像内にあるため，７１４と７１５のｙ方向エッジの端のずれ量７１８をｙ方向形成位置の差異として計測する方法がある。
【００３５】
ただし，この手法では，ｙ方向の寸法変動による誤差が含まれているため，寸法変動量を推定し，７１８から引いた値をｙ方向形成位置の差異としても良い。寸法変動量の推定には，例えばパターン寸法変動の変動量が全方向に一定と仮定し，７１４及び７１５のｘ方向の寸法差の１／２を寸法変動量と推定すればよい。また，寸法変動量が方向によって異なる場合はその方向ごとの寸法変動率からｙ方向の寸法変動量を推定すればよい。寸法変動率は他のウェハで事前に計測した情報から算出した値を用いても良いし，７１２が撮像された付近における図５（ｂ）５１１で示したパターンのような，寸法変動とパターン形成位置の差異が明確に切り分けられる回路パターンの画像から算出しても良い。
また，回路パターン７１４，７１５は画像上方に（ｙ方向）続いている例のみを説明したが，パターンが画像の下方向やｘ方向（左右方向），斜め方向に続いている場合でもパターンの中心軸が求まれば，同様の処理で形成位置の差異を計測可能である。
【００３６】
なお，基準画像と被計測画像の撮像位置が大きくずれており，基準画像では画像内に全方向にエッジが見えていて中心点が算出可能（７０１の様な例）だが，被計測画像では一部のパターンエッジが画像外となり，中心点が算出できず，中心軸しか算出できない（７１１の様な例）場合がある。その場合は，中心軸の最短距離をパターン形成位置の差異とすれば良い。また，この場合，被計測画像で中心軸が算出できない方向のパターン形成位置の差異については，７１１と同様，パターンのエッジから算出するなどすれば良い。
【００３７】
図６及び図７から，パターンのエッジが画像内に存在する方向の形成位置の差異は計測可能といえる。ただし，７１２のｙ方向の様に，パターンの対称になるエッジ（対になるエッジ）が画像内にない場合，パターン寸法変動と形成位置の差異の切り分けが難しく，計測値に寸法変動による誤差が含まれている可能性があり，計測値に対する信頼性が低いと言える。エッジが画像内に，計測ができない場合には信頼性を０．０，片側のエッジのみが画像内にある場合には信頼性０．５，対になるエッジが画像内にある場合は信頼性１．０など，計測の信頼性を定量化し，パターン形成値の差異の計測値と共に出力しても良い。また，信頼性は対になるエッジの面積などに応じて値を与えれば良い。計測の信頼性はｘ，ｙやパターンの長手方向など方向毎に算出しても良い。信頼性を算出することで，信頼性が低いパターンについては正しい値が得られないとし，周辺の信頼性の高いオーバーレイの値で補間した値を出力することや，正しい値が得られていない可能性が高いなどのエラーを表示することができる。
【００３８】
また，対になるエッジの存在する領域を撮像し，撮像位置からパターン形成位置の差異を算出しても良い。これにより，信頼性が高いオーバーレイを算出することができる。
【００３９】
また，パターン寸法変動の変動値や変動率をパターン形成位置の差異と共に出力しても良い。変動率はｘ，ｙやパターンの長手方向などの方向ごとに算出しても良い。オーバーレイと切り分けたパターン変動率を出力し，ユーザに提示することで，ユーザは寸法変動に対する歩留まり向上のための対策をすることが可能となる。
なお，半導体パターン形成のメカニズム上，パターンの寸法が変動しても，近傍領域については同じ露光で形成されたパターン同士の位置関係は変化しない。そのため，複数のパターンが基準画像や被計測画像内に存在し，各パターンの寸法変動の中心あるいは中心軸が複数ある場合，それぞれのパターンについてパターン形成位置の差異は同じになる。そこで，それぞれのパターンについてパターン形成位置の差異を計測して平均を画像のパターン形成位置の代表としても良い。
各パターンで算出された形成位置の差異を複数のパターンで平均化することによって計測精度が向上する。
【００４０】
図８はオーバーレイ計測対象の画像と断面構造の例を表した図である。８０１〜８０５，８２１はＳＥＭ画像と断面構造を模式的に表したものである。
【００４１】
図８（ａ）の８０１は第１の露光により形成された回路パターン８０６と，第２の露光により形成された回路パターン８０７が積層されている様子を表している。
【００４２】
図８（ｂ）の８０２も同様に，第１の露光により形成された回路パターン８０８と，第２の露光により形成された回路パターン８０９が積層されている様子を表している。
【００４３】
また，図８（ｃ）の８０３は第１の露光により形成された回路パターン８１０の上に膜８１１と，第２の露光により形成された回路パターン８１２が積層されている様子を表している。
【００４４】
このように第１の露光により形成された回路パターンの上に膜が積層されている場合においてもＳＥＭの加速電圧を調整することで第１の露光により形成された回路パターン８１０の形状を観察することが可能である。
【００４５】
図８（ｄ）の８０４はダブルパターニングにより形成された回路パターンを表している。ダブルパターニングは第１の露光により回路パターン８１３を形成し，第２の露光により回路パターン８１４を形成することで回路パターンを密度高く形成する技術である。
【００４６】
図８（ｅ）の８０５はホール工程の画像を表しており，第２の露光により形成された回路パターン８１６の開口部から，第１の露光により形成された回路パターン８１５が観察されている様子を表している。図８の以上の例ではパターンの中心あるいは中心軸がパターン形成位置の差異算出の基準となる。
【００４７】
図８（ｆ）の８２１は第１の露光により形成された回路パターン８２２の上に，マルチパターニングの１種であるＳｐａｃｅｒ  Ｄｏｕｂｌｅ  Ｐａｔｔｅｒｎｉｎｇ（ＳＤＰ）によって形成されたパターン８２３が積層されている様子を示している。
ＳＤＰのプロセスの詳細は非特許文献２に示されており，まずは第２の露光が行われ，パターン間８２４の部分にパターンが形成される。そのパターンを成膜し，エッチングすると，８２４の部分にあったパターンがエッチングされ，８２４の両側の部分がパターンとして残り，その残ったパターンが８２３となる。そのため，８２１の例では，第２の露光のパターン形成位置の差異を算出するには，パターン間８２４の中心軸を算出の基準とすればよい。
【００４８】
なお，本手法はＳＤＰへの適用に限定せず，他のマルチパターニング手法ＳＡＴＰ（Ｓｅｌｆ−Ａｌｉｇｎｅｄ  Ｔｒｉｐｌｅ  Ｐａｔｔｅｒｎｉｎｇ）やＳＡＱＰ（Ｓｅｌｆ−Ａｌｉｇｎｅｄ  Ｑｕａｄ  Ｐａｔｔｅｒｎｉｎｇ）によって形成されたパターンにおいても，露光によって形成されたパターン間やパターンの中心軸及び中心点をパターン形成位置の差異の算出の基準とすることで適用可能である。
【００４９】
いずれの場合においても，第１の露光により形成される回路パターンと，第２の露光により形成される回路パターンのオーバーレイ計測が重要である。なお，本実施例によってオーバーレイ計測可能となる回路パターンの構造はこれらに限ったものではない。例えば，計３回の露光により形成される回路パターンが観察される画像においては，各露光間におけるオーバーレイを計測することが可能である。
【００５０】
回路パターンの寸法変動の中心点や中心軸の精度はパターン形成位置の差異の精度に影響し，最終的にはオーバーレイ計測の精度に影響する。寸法変動の中心点及び中心軸は回路パターン領域認識処理などにより得られた回路パターンの形状から求めることができる。回路パターン領域認識処理とは，各回路パターンに対応する領域を抽出する処理である。回路パターン領域認識処理の一例として，上層の回路パターンほど領域内の濃淡値が高いことを利用して，画像の濃淡値ヒストグラムから濃淡値に対してしきい値処理を行い，各回路パターンに対応する濃淡値が近い領域を抽出する方法などが考えられる。回路パターン領域認識についての詳細は図１０，図１１を用いて後述する。
【００５１】
例えば，図５の５０１及び５２１の様な左右に線対称なパターンでは，各ｙ座標において，左右のパターンエッジへの距離が最短かつ同じになるようなｘ座標を算出し，それらの座標を連結することでパターンの中心軸を得る方法も考えられるし，回路パターン領域に対して細線化処理を実行することで中心軸を算出しても良い。
【００５２】
また，５１１の様な点対称なパターンでは，パターンの重心位置を算出することで寸法変動の中心点を求めることができる。前述のとおり，寸法形状の中心点及び中心軸はパターン形状より求めるため，寸法変動の中心あるいは中心軸を算出する単位で正確に得ることが，パターン寸法変動の中心点及び中心軸の算出精度向上のポイントとなる。
【００５３】
図９はオーバーレイ計測のための回路パターン寸法変動の中心及び中心軸の算出例を示した図である。図９を用いて，本発明に係る回路パターン寸法変動の中心点及び中心軸を算出する単位の回路パターンを取得する方法について説明する。
図９（ａ）のＳＥＭ画像９０１は第一の露光によって形成されたパターン９０３の上に第二の露光によって形成されたパターン９０４と９０５が形成されており，第二の露光によって形成されたパターンの寸法変動の中心点を求める例を示している。９０１に対して，前述の濃淡値ヒストグラムを利用した回路パターン領域認識処理によって，第二の露光によって形成されたパターン領域を抽出した認識結果を９０２に示す。９０４及び９０５の回路パターン領域の認識結果が９０６及び９０７で示されている。９０１の例では，認識された領域９０６及び９０７が得られている。この例では図５及び図７で説明したとおり，９０６及び９０７でそれぞれ回路パターン寸法変動の中心点を算出すれば良い。以下，これら中心点や中心軸を算出する領域を回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域と呼ぶ。ラベリングなどの処理によってそれぞれ９０６および９０７で示す様なこれらの領域を得ることができる。ラベリングされた領域（９０６及び９０７）ごとに領域の重心を算出することでパターン形状の中心点９０８及び９０９を精度よく算出することができる。
【００５４】
図９（ｂ）のＳＥＭ画像９１１は第一の露光によって形成されたパターン９１３の上に第二の露光によって形成されたパターン９１４と９１５が形成されており，第二の露光によって形成されたパターンの寸法変動の中心軸を求める例を示している。９１２は９１４及び９１５の回路パターン領域認識結果９１６及び９１７を示しており，９０１の例と同様，認識された領域９１６及び９１７がそれぞれ回路パターン寸法変動の中心軸を算出する単位の領域が分割されて得られており，ラベリングなどの処理によってそれぞれの領域を個別に得ることができる。ラベリングされた領域（９１６及び９１７）ごとに領域の前述の手法などを用いて中心軸を算出することでパターン形状の中心軸９１８及び９１９を精度よく算出することができる。
【００５５】
図９（ｃ）のＳＥＭ画像９２１はダブルパターニングによって第一の露光によって形成されたパターン９２３と第二の露光によって形成されたパターン９２４が接続する様に形成されており，第一及び第二の露光によって形成されたパターンの寸法変動の中心軸を求める例を示している。なお，回路パターン９２３と９２４は説明のため領域内の色を変えて表記してあるが同じ層に形成され，同じ高さを持つ場合の例を示しており，９２３と９２４のパターン内の濃淡値はほぼ同じであるとする。９２２は９２１の回路パターン領域認識結果を示しており，領域９２７は回路パターン９２３及び９２４の認識領域を示している。９２１の例では第一の露光で形成されたパターンである９２３と第二の露光で形成されたパターン９２４が接続しておりかつ，濃淡値が近いため，９２３と９２４の領域が接続し，一つの領域として認識される。そのため，あらかじめ９２１をパターン寸法変動の中心軸を算出する単位の領域に分割しておく。回路パターン９２３に対して分割領域９２５，回路パターン９２４に対して分割領域９２６が与えられれば，それぞれの領域内の回路パターン領域認識結果から中心軸９２８及び９２９を算出することが可能となる。パターン寸法変動の中心軸を算出する単位の領域に分割する方法についての詳細は後述する。
【００５６】
分割される領域は少なくとも中心軸を算出するパターン領域を含んでおり，算出する軸に対して垂直方向にパターンのエッジが存在する必要がある（９２１ではｘ方向のエッジ）。また，前述したとおり，分割領域内に対になるパターンのエッジを含む様に分割することで高精度に（信頼性の高い）中心軸を求めることができる。９２１ではパターン寸法変動の中心軸を求める例について示したが，パターン寸法変動の中心点を求める場合でも同様にパターン寸法変動の中心点を算出する単位の領域に分割する手法で求めることができる。
【００５７】
図９（ｄ）のＳＥＭ画像９３１は第一の露光によって形成されたパターン９３３上に第二の露光によって形成されたパターン９３４が積層されており，第一の露光によって形成されたパターンの寸法変動の中心点を求める例を示している。９３２は９３１の第一の露光の回路パターン領域認識結果を示しており，領域９３６は回路パターン９３３の認識領域を示している。９３１の例では，第二の露光で形成されたパターン９３４が第一の露光で形成されたパターンである９３３の上に積層されていることにより，ＳＥＭ画像の見かけ上９３３のパターン及び９３３の領域認識結果９３６が正しく認識できず，断片化されている。
パターン寸法変動の中心点はこれら断片化されたパターンをひとまとまりとし，パターン寸法変動の中心を求める単位のパターンとして取扱い，中心点を算出する必要がある。そのためには，９２３の例と同様に，あらかじめ９３１をパターン寸法変動の中心点を算出する単位の領域に分割しておく。回路パターン９３３に対して分割領域９３５が与えられれば，それぞれの領域内の断片化された回路パターン領域認識結果を一つのグループとしてグルーピングでき，グルーピングされた領域の重心を算出するなどの方法によって，中心点９３７を算出することが可能となる。パターン寸法変動の中心点を算出する単位に領域分割する方法についての詳細は後述する。
【００５８】
分割される領域には少なくとも中心点を算出するパターン領域及びパターンのエッジを含む必要がある。また，前述したとおり，分割領域内に中心点に対し，対になるパターンのエッジを含む様に領域分割することで高精度に（信頼性の高い）中心点を求めることができる。９３１では積層されたパターンによって中心点を算出するパターンがＳＥＭ画像上で断片化された場合についてパターン寸法変動の中心点を求める例について示したが，パターン寸法変動の中心軸を求める場合でも同様にパターン寸法変動の中心軸を算出する単位に領域分割し，断片化されたパターンをグルーピングする手法で中心軸を求めることができる。
【００５９】
図９（ｅ）のＳＥＭ画像９４１は図８の８２１で示したものと同じ構造を有するパターンを撮像した画像であり，第一の露光によって形成されたパターン９４３上にＳＤＰ（第二の露光プロセスを含む）によって形成されたパターン９４４が形成されており，第二の露光によって形成されたパターンの寸法変動の中心軸を求める例を示している。ＳＤＰによって形成されたパターン９４４は前述のとおり，第二の露光によって形成されたパターンの両側に成膜によって生成されたパターンである。なお，第二の露光によって形成されたパターンはエッチングされ，消失している。９４２は９４１の回路パターン認識領域を示しており，領域９４６は回路パターン９４４の認識領域を示している。前述のとおり，回路パターン９４４が前述のＳＤＰなどによって形成されており，パターン９４６のパターン寸法変動の中心を９４４の間とする必要がある場合，領域９４６の情報のみから中心軸を算出するのは難しい。そのため，そのため，あらかじめ９４１をパターン寸法変動の中心軸を算出する単位の領域に分割しておく。回路パターン９４４に対して分割領域９４５及び，パターン間が中心軸となる情報が与えられれば，領域内の回路パターン領域認識結果から中心軸９４７を算出することが可能となる。分割される領域は少なくとも中心軸を算出するパターン間領域を含んでおり，算出する軸に対して垂直方向にパターンのエッジが存在する必要がある（９４１ではｘ方向のエッジ）。また，前述したとおり，分割領域内に対になるパターンのエッジを含む様に分割することで高精度に（信頼性の高い）中心軸を求めることができる。
【００６０】
なお，パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域の中心位置をそのまま中心点としても良い。また，寸法変動中心点や中心軸が既知の円，楕円，長方形，正方形，Ｌ字型などの回路パターンのモデルを用意しておき，モデルをパターン領域認識結果とテンプレートマッチングなどによって位置合せし，中心点及び中心軸を算出しても良い。特に図９（ｄ）の様に対象のパターンが断片化されている場合には，グルーピングされた複数の回路パターン領域認識結果のグループごとに中心点あるいは中心軸を算出する。例えば，分断化された複数のパターン領域を，円形や楕円形，矩形，Ｌ字型などのモデルパターンと対応づけることで，中心点あるいは中心軸を高精度に算出することが可能である。また，この際，上層のパターンによって観察できない（回路パターン領域が認識できない）パターン領域が存在する場合，そのパターン領域のエッジにより算出されるパターン形成位置の差異の信頼性を低く設定することで，オーバーレイ算出の精度低下を防ぐことができる。
【００６１】
回路パターン領域認識処理について説明する。半導体製造工程は多数の工程から成り立っており，工程や製品の違いにより取得される画像の外観は様々である。回路パターン領域を認識するにあたり，最も処理が容易なのは，回路パターン領域の濃淡値が回路パターンを形成した露光工程ごとに異なる場合である。例えば第１の露光により形成される回路パターンと第２の露光により形成される回路パターンの材料が異なる場合，発生する２次電子数や反射電子数が異なるため濃淡値に違いが生じる。また，第２の露光により形成される回路パターンが第１の露光により形成される回路パターンの上に積層されている場合などは，発生した２次電子や反射電子の検出率の違いにより濃淡値に違いが生じる場合がある。
【００６２】
図１０は画像から回路パターン領域を認識する処理フロー、図１１は画像のヒストグラムの例である。図１０では、回路パターン領域の濃淡値が回路パターンを形成した露光工程ごとに異なる画像を対象とした認識処理のフローを示す。
まず，画像に対してノイズ除去などの前処理を行う（Ｓ１００１）。
次に，画像のヒストグラムを作成する（Ｓ１００２）。
作成したヒストグラムにおいては図１１に示すように，露光インデックスに応じた複数の分布が混在して観察される。このヒストグラムから各分布を分離するしきい値を算出する（Ｓ１００３）。
次に，画像中の各画素について濃淡しきい値を適用し，画素ごとに露光インデックスを認識する（Ｓ１００４）。
各画素に独立にしきい値を適用した後では，ノイズなどの影響により微小な誤認識領域が発生する場合がある。そこで，膨張・縮退処理などを行い，領域を整形する（Ｓ１００５）。なお，回路パターン領域の認識手法は図１０に示した方法に限らない。例えば，画像からエッジを検出し，エッジで囲まれた閉じた領域について外観特徴を定量化し，外観特徴からそれぞれ閉じた領域の露光インデックスを認識しても良い。
【００６３】
図９では回路パターン領域の認識結果からパターン寸法変動中心及び中心軸の算出法について述べたが、以下では，濃淡プロファイルを利用して回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する方法に関する方法について，図１２を用いて説明する。図１２は、濃淡プロファイルを利用して回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する方法に関する説明図である。
【００６４】
ＳＥＭ画像４０１は図４で説明したものと同じものであり，図下は画像上Ａ〜Ｂのラインの濃淡値のプロファイルを示している。なお，第２の露光における回路パターンの寸法変動の中心点を算出する単位で分割した領域１２０１が与えられているとし，プロファイル上の１２０１の範囲を１２０９とする。濃淡プロファイルは，１２０９の範囲内で第２の露光における寸法変動の中心点６０６を中心として対象の波形となっている。この波形の対象性を利用して，寸法変動の中心点を求めれば良い。第１の露光についても同様の手法で中心点を求めることができる。寸法変動の中心軸も同様に，濃淡プロファイルが対象になる座標が中心軸の座標となることを利用して求めれば良い。
【００６５】
また，ｘ方向の濃淡プロファイルから各方向の中心軸を求める方法を示したが，濃淡値プロファイルはｘ方向に限定せず，ｙ方向や斜めの方向の濃淡プロファイルから中心点及び中心軸を算出しても良い。
【００６６】
また，回路パターン領域認識が可能な場合と同様，寸法変動中心点や中心軸が既知の円，楕円，長方形，正方形，Ｌ字型などの回路パターンのモデルを用意しておき，モデルをパターン領域の濃淡画像とテンプレートマッチングなどによって位置合せし，中心点及び中心軸を算出しても良い。
【００６７】
なお，図１２の例では，回路パターンの寸法変動の中心点を算出する単位で分割した領域１２０１を与えなくても中心点の算出は可能であるが，１２０１を与えることによって，この範囲を限定して対になるエッジを探索することが可能となり，ノイズ等に対するロバスト性が向上する。
【００６８】
濃淡プロファイルを利用することによって，回路パターンの濃淡値が隣接するパターン領域の値に近く，前述のパターンの濃淡値の差を利用する認識手法などでは領域の認識が難しい場合において，寸法変動の中心点及び中心軸を正確に求めることが可能となる。特に低い高さのパターンや下地に埋め込まれているパターンについては濃淡値が下地の濃淡値に近くなりやすく，下地との分離が難しいことから本手法による効果が高い。
【００６９】
以下では，回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域分割する方法について説明する。
【００７０】
図１３は回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位で領域分割および中心点あるいは中心軸算出を行うためのＧＵＩの一例を表した図である。  基準画像１３０１は第一の露光にて回路パターン１３０２を形成し，その上に第二の露光にて回路パターン１３０３を積層して形成したパターンの領域を撮像したＳＥＭ画像である。ユーザは範囲の指定や基準画像１３０１の表示を拡大縮小することができるような領域指定用のツールボックス１３０４を用いて基準画像１３０１上で基準画像における回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域の範囲１３０５をマウスやキーボードなどの入力手段によって入力する。設計データの情報がある場合は，設計データから寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域の範囲１３０５を決定し，入力しても良い。また，前工程の同じ位置の画像が存在する場合，その画像の情報を利用して１３０５を決定しても良い。例えば，図１３の例では，１３０３の露光によるパターン形成がされる前の工程の画像が存在する場合，パターン１３０２の回路パターンは見かけ上で断片化せず，回路パターン領域認識処理及びラベリングによって寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域が一意に決定する。その情報を用いて１３０５を決定すれば良い。入力された情報から，基準画像を回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域分割する。
【００７１】
コンボボックス１３０６によって，中心点あるいは中心軸を計算する対象の回路パターンを形成した露光の番号を指定可能である。また，ラジオボタン１３０７は中心点あるいは中心軸を計算する対象を指定可能である。
通常の回路パターンの様に回路パターンが周辺に比べて濃淡値が高い場合，１３０７で回路パターンを選択することで，中心あるいは中心軸を回路パターン領域認識の中心とできる。また，中心点あるいは中心軸を計算する対象が，図８（ｃ）で示したようなＳＤＰで形成されたパターンなどの様にパターンの間や穴など，濃淡値が周辺より低い領域の場合，１３０７でパターン間，穴を選択することで，回路パターン認識の領域外をから中心点，あるいは中心軸を算出できる。
【００７２】
ボタン１３０８を押すことで，１３０６及び１３０７で指定した条件で回路パターン領域認識処理及び中心点１３１０あるいは中心軸（図示せず）を算出した結果を１３０９に表示する。
回路パターン領域の認識が難しい場合は，前述の手法で中心点及び中心軸を算出し，基準画像１３０１と共に１３０８に表示すればよい。回路パターン領域認識が可能かどうかの判定は，領域１３０５内の濃淡値ヒストグラムから指定されたパターン領域が認識可能か否かを判定しても良いし，ＧＵＩ上のチェックボックス（図示せず）などでユーザにより指定させても良い。
【００７３】
ユーザは得られたパターン寸法変動の中心点１３１０あるいは中心軸が適切であることを確認し，ボタン１３１１を押すことによって，１３０９に表示された中心点あるいは中心軸を以降の処理で用いるよう設定する。
【００７４】
半導体製造においてメモリデバイスの様に，近傍領域で同じ様な繰り返しパターンを生成する場合がある。これらのパターンの領域をひとつひとつ設定するのは手間がかかるため，図１３の領域１３０５が一か所入力された際，基準画像上領域１３０５の部分をテンプレートとしてテンプレートマッチングを行い，マッチングされた領域を回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位として分割しても良い。
【００７５】
他の回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域分割する方法として，回路パターンの寸法変動の中心点付近の座標や中心軸付近のラインをユーザが入力し，その中心付近の情報入力として領域分割を行う方法が考えられる。入力された中心点あるいは中心軸付近の回路パターン領域認識結果を入力された座標やラインと結び付け，その結び付けられた認識領域の範囲を回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位とする。指定された入力座標ごとに，その点やラインと結び付けられた認識領域の範囲を含む領域に分割し，分割した領域から前述の方法にて回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する。ユーザ入力には基準画像上をマウスによってクリックする，座標をキーボードやマウスで指定するなどの方法が考えられる。
【００７６】
また，寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する回路パターンの領域上をペンツールなどによって線で結ぶ様なユーザ入力によって結ばれた回路パターン領域を回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位としても良い。領域分割と中心点あるいは中心軸の算出は前述の手法を用いれば良い。
【００７７】
また，上記オーバーレイ計測の対象とする回路パターンを形成する複数の露光に対して露光ごとにそれぞれ領域１３０２や中心点を与えていたが，複数の露光に対して一括で領域１３０２や中心点を指定しても良い。その場合は，それら複数の露光に対して同じ領域１３０２を入力することになる。
【００７８】
本発明では，以下で説明するオーバーレイの計測フローによって，図１３のＧＵＩによる入力は基準画像に対してのみ行えば良く，被計測画像ごとに入力作業が発生するわけではない。
【００７９】
図１４は本発明に係るオーバーレイ計測のフロー図である。まず，計測箇所の画像（被計測画像）を図１５に示したフローに従って取得する（Ｓ１４０１）。
被計測画像の取得後，位置ＩＤごとに処理を行うため，同一の位置ＩＤをもつ画像を抽出する（Ｓ１４０２）。なお，位置ＩＤごとの処理順序は任意に設定されても良いし，ユーザが指定した位置ＩＤの画像のみについて処理するようにしても良い。抽出された画像はチップ座標が同じため，同様の回路パターンが撮像されている。
次に，オーバーレイ計測に用いる基準画像を選択する（Ｓ１４０３）。基準画像は被計測画像の中からユーザが選択しても良いし，基準画像合成部２０８を用いて被計測画像から基準画像を合成したものを選択しても良い。合成する方法としては例えば，画像の位置合わせをした後，対応する画素の平均濃淡値を合成画像の濃淡値とすれば良い。また，露光ごとに形成された回路パターン領域を合成しても良い。また，基準画像選択時に，基準パターンの露光インデックスを指定しても良い。
【００８０】
次に，オーバーレイの計測対象とする露光ごとに，基準画像を対象とする露光で形成された回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域に分割し（Ｓ１４０４），分割された領域ごとに寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する（Ｓ１４０５）。
Ｓ１４０４及びＳ１４０５は対象とするパターンを形成する露光ごとに行われる（Ｓ１４０６）。例えば第一の露光と第二の露光のオーバーレイを計測したい場合は，第一の露光で形成された回路パターンに対してＳ１４０４及びＳ１４０５を実行し，続いて第二の露光によって形成された回路パターンに対してＳ１４０４及びＳ１４０５を実行すればよい。処理する露光の順番は任意であり，どの露光を対象とするかはユーザ入力やあらかじめ定義されたファイルを読み込むことによって入力されれば良い。今回は第一と第二の露光についてオーバーレイを計測する例を示したが，対象とする露光が３以上でも適用可能である。また，対象とする露光が３以上の場合は，全ての露光の組み合わせに対してオーバーレイを計測しても良い。
Ｓ１４０４及びＳ１４０５の処理は図１３で説明したＧＵＩを用いて行えばよく，Ｓ１４０４の処理は領域分割部２１１，Ｓ１４０５の処理はパターン中心算出部２１２を用いて行われる。なお，Ｓ１４０３〜１４０５で設定済みの基準画像と同じレイアウトの回路パターンにおけるオーバーレイを計測する場合は，ここで設定した情報を流用することで，Ｓ１４０３〜Ｓ１４０５のステップを省略することができる。
基準画像設定後，被計測画像と基準画像の差異を定量化し（Ｓ１４０７），定量化結果をもとにオーバーレイを算出する（Ｓ１４０８）。この際，被計測画像に基準画像を含んでいても良い。
以上の処理Ｓ１４０７〜Ｓ１４０８をすべての抽出画像について完了するまで繰り返し行う（Ｓ１４９０９）。
そして，処理Ｓ１４０２〜Ｓ１４０９を対象の位置ＩＤについて完了するまで繰り返し行う（Ｓ１４１０）。
以降において処理Ｓ１４０１，Ｓ１４０７〜Ｓ１４０８の詳細について説明する。  図１５は画像撮像処理のフローを表した図である。図１５を用いて被計測画像の取得処理（Ｓ１４０１）について説明する。
まず，計測対象のウェハ１０８をステージ１０９上にロードし（Ｓ１５０１），ウェハに対応したレシピをレシピ記憶部２０６から読み込む（Ｓ１５０２）。
次に，計測座標を計測座標記憶部２０７から読み込む（Ｓ１５０３）。
座標読み込み後（もしくは並行して），ウェハアライメントを行う（Ｓ１５０４）。
ウェハアライメント後，前述の方法によりＳＥＭ１０１を制御し，指定した座標の画像を撮像する（Ｓ１５０５）。この時，撮像した画像には位置ＩＤを付帯情報として付与する。
全ての撮像が完了するまで繰り返し行い（Ｓ１５０６），最後にウェハをアンロード（Ｓ１５０７）する。
【００８１】
次に，被計測画像と基準画像の差異を定量化する処理（Ｓ１４０７）について説明する。本処理は画像差異定量化部２０９を用いて行われる。
図１６は実施例１における画像差異定量化部２０９とオーバーレイ算出部２１０の構成を表した図である。図１６の１７０１は本実施例に係る画像差異定量化部２０９の構成を示したものである。
【００８２】
また，図１７は実施例１における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理フローである。
図１６の例では第ｐの露光と第ｑ（ｑ＜ｐ）の露光によって形成されたオーバーレイを計測する例を示す。ｐ，ｑは任意の数値であり，ユーザ入力あるいはあらかじめ定義されたファイルを読み込むことで入力されれば良い。
【００８３】
本処理では、基準画像と，Ｓ１４０３で得られた基準画像の回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域及び中心点あるいは中心軸を入力１７０２，被計測画像を入力１７０３とする。以降，説明のための画像例として図１８（ａ）に示した基準画像１９０１と被計測画像１９０２を用いる。
【００８４】
図１８は被計測画像の回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域分割する手法及び中心点あるいは中心軸の算出手法に関する説明図である。
図１８の例では，露光ｐについての処理例を示すが，露光ｑについても同様の処理を行えばよい。１９０３はＳ１４０３で得られた基準画像１９０１の寸法変動の中心あるいは中心軸を算出する単位領域，１９０４及び１９０５は算出された中心点及び中心軸である。
【００８５】
まず，テンプレートマッチング部１７０５に基準画像１７０５および被計測画像１７０３を入力し，テンプレートマッチングによって大まかな位置合せを行い，被計測画像と基準画像のパターン撮像位置のずれを計測する（Ｓ１８０１）。図１８（ｂ）にテンプレートマッチングを行った結果を示す。基準画像１９０１の回路パターンを実線，被計測画像１９０２の回路パターンを点線で示す。パターン寸法の変動に加え，オーバーレイによる露光間の位置ずれがあるため完全に一致はしないが，大まかに位置合せすることができる。この例ではｙ方向にずれ１９１１があり，この値を出力する。
【００８６】
次にテンプレートマッチング部１７０５で計測した被計測画像と基準画像のずれ量１７０６と，被計測画像１７０３をパターン中心算出部１７０７に入力し，被計測画像における各露光のパターン寸法変動の中心あるいは中心軸を算出する。１７０７ではまず，基準画像と被計測画像の大まかなずれから，被計測画像を回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位領域に分割する（Ｓ１８０２）。基準画像では分割された領域が設定されているため，基準画像と被計測画像のずれ１９１１の分だけずらして被計測画像の分割領域を設定すれば良い。なお，基準画像と同様，設計データの情報や前の工程の画像の情報を用いて，被計測画像を回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位領域に分割しても良い。
【００８７】
続いて，被計測画像の分割領域ごとに寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する（Ｓ１８０３）。Ｓ１８０２にて分割領域が設定されているので，各分割領域にて前述の手法を用いて寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出できる。図１８（ｃ）に被計測画像１９０２分割領域１９１１を設定し，寸法変動の中心点１９１２及び中心軸１９１３を決定した例を示す。この際，パターン寸法変動やオーバーレイのずれ量が大きい場合，テンプレートマッチングの精度が低くなり，被計測画像のパターンが領域１９１１の外にはみ出してしまう場合がある。その場合は，被計測画像に領域１９１１を設定する際，領域を拡大して設定するなどの方法がある。範囲拡張の基準として，領域１９１１の内パターンを検出し，パターンが領域１９１１外に続いている場合に領域を拡大するなどすれば良い。Ｓ１８０２の処理はオーバーレイ計測の対象である第ｐの露光及び第ｑの露光に対してそれぞれ行う。
【００８８】
次に，第ｐの露光における基準画像の回路パターン寸法変動の中心点及び中心軸とその分割領域１７０８と，１７０７によって得られた第ｐの露光における被計測画像の寸法変動中心点及び中心軸とその分割領域１７０９と，第ｐの露光における被計測画像と基準画像のずれ量１７０６をパターン中心マッチング部１７１０に入力し，基準画像と被計測画像のパターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を比較することで，ｘ,ｙ方向のパターン形成位置の差異ｄｕｘ（１７１４），ｄｕｙ（１７１５）を算出する（Ｓ１８０４）。パターン形成位置の差異の算出方法の詳細については後述する。
【００８９】
第ｑの露光についても同様に，第ｑの露光における基準画像の回路パターン寸法変動の中心点及び中心軸とその分割領域１７１１と，１７０７によって得られた第ｑの露光における被計測画像の寸法変動中心点及び中心軸とその分割領域１７１１と，被計測画像と基準画像のずれ量１７１２をパターン中心マッチング部１７１０に入力し，第ｑの露光における基準画像と被計測画像のパターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を比較することで，ｘ,ｙ方向のパターン形成位置の差異ｄｌｘ（１７１６），ｄｌｙ（１７１７）を算出する（Ｓ１８０５）。
【００９０】
以上は，第ｐ及び第ｑの露光に対してパターン形成位置の差異を算出する方法を述べたが，第１〜ｍの露光パターンについて独立に基準画像と被計測画像間でのパターン形成位置の差異を算出しても良い。
【００９１】
次に，オーバーレイ算出処理（Ｓ１４０８）について説明する。本処理はオーバーレイ算出部２１０を用いて行われる。図１６の１７１３は本実施例に係るオーバーレイ算出部の構成を示したものである。本処理の入力は画像差異定量化部の出力である第ｐの露光により形成された回路パターンの形成位置の差異（ｄｕｘ，ｄｕｙ）と，第ｑの露光により形成された回路パターンの形成位置の差異（ｄｌｘ，ｄｌｙ）である。本処理では減算部１７１８を用いて（数２）によりｘ方向のオーバーレイｄｘ（１７２０）を算出し，（数３）によりｙ方向のオーバーレイｄｙ（１７２１）を算出する。
【００９２】
なお，以上は第ｑの露光により形成される回路パターンを基準パターンとした場合の計算方法であり，第ｐの露光により形成される回路パターンを基準パターンとする場合には，（数２）（数３）により算出された値の正負を反転させれば良い。
また，本発明の手法は基準画像に対して相対的なオーバーレイを計測する手法であるため，基準画像のパターンに初めからオーバーレイのオフセットがある場合，そのオフセット分だけ計測値がずれる。その場合は，ユーザ入力やあらかじめ用意されたテキストファイルなどからオフセットの値を読み取り，ｄｘ及びｄｙの値から引くことで正しいオーバーレイを計測することができる。
(数２)
ｄｘ＝ｄｕｘ−ｄｌｘ
(数３)
ｄｙ＝ｄｕｙ−ｄｌｙ
テンプレートマッチング部１７０５における処理について説明する。本処理では２枚の画像のずれ量を変化させながら，２画像の重複領域における画像濃淡の一致度を評価し，画像の一致度が最大となった時のずれ量を出力する。一致度の評価値としては正規化相互相関値を用いても良いし，差の二乗和などを用いても良い。
【００９３】
パターン中心マッチング部１７１０における処理について説明する。本処理では，基準画像と被計測画像のパターン寸法変動の中心点及び中心軸を比較し，ｘ及びｙ方向における回路パターンの形成位置の差異を算出する。ここでは，第ｐの露光におけるｙ方向の回路パターンの形成位置の差異（ｄｕｙ）を算出する方法を例にして図１９を用いて説明する。
図１９は回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を比較しパターン形成位置の差異を算出する手法の説明図である。
２００１を基準画像，２００２を被計測画像とし，基準画像及び被計測画像のパターン寸法変動の中心点（２００４，２００８）及び中心軸（２００５，２００７）が算出済みとする。２００３と２００６は基準画像及び被計測画像のパターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域とする。基準画像と被計測画像の中心点及び中心軸のｙ座標を対応するものどうしで比較し，ずれ量を算出する。
【００９４】
図１９の例では，中心軸２００５のｙ座標と２００７のｙ座標のずれ量２０１０及び，中心点２００４のｙ座標と２００８のｙ座標のずれ量２００９を算出する。２００５と２００７の様な中心軸どうしあるいは中心軸と中心点のｙ座標のずれを算出する場合，局所的なパターン変形によって中心軸のｙ座標に幅がある場合がある。その場合は，中心軸を算出した領域内の中心軸のｙ座標の平均を代表的なｙ座標として用いれば良い。
【００９５】
対応する中心点及び中心軸は，テンプレートマッチング部１７０５で算出した基準画像と被計測画像の大まかな画像ずれ量１７０６で補正した座標上で最も近い座標の中心軸及び中心点を対応づければ良い。また，１７０６で補正した位置で基準画像と被計測画像を重ね合せた際，基準画像及び被計測画像のパターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域から，それぞれが領域内の中心軸及び中心点を対応づけるなどの方法も考えられる。
なお，撮像位置のずれによって対応する中心点及び中心軸が画像外にある場合もあるため，必ずしもすべての中心点及び中心軸を対応付けなければならないわけではない。ただし，対応づけできなかった中心点及び中心軸からはｙ座標のずれを計算できない。対応付けができた中心軸及び中心点が１セットであるならば，そのｙ座標のずれをパターンの形成位置の差異（ｄｕｙ）として出力すれば良い。対応付けができた中心軸及び中心点が複数セットあるならばその平均値を形成位置の差異（ｄｕｙ）として出力する方法もあるし，前述の中心点及び中心軸ごとに算出される信頼性から，信頼性の高い中心点及び中心軸のｙ座標ずれ量に重みをつけて平均化するなどの方法も考えられる。ここではｙ方向の回路パターンの形成位置の差異（ｄｕｙ）を算出する例を示したが，同様の方法でｘ方向の回路パターンの形成位置の差異（ｄｕｘ）も算出可能である。
【００９６】
第ｑの露光における回路パターンの形成位置の差異（ｄｌｘ，ｄｌｙ）も同様の手法で求めることができる。
【００９７】
なお，図１９の例では，第ｑの露光における回路パターンのｘ方向の形成位置の差異（ｄｌｘ）は，第ｑの回路パターンのｘ方向エッジが画像内にないため算出できない。この場合は，ｘ方向オーバーレイ（ｄｘ）も算出ができなく，この場合は算出ができない情報を出力する。また，第ｑの露光におけるｘ方向の形成位置の差異（ｄｌｘ）が算出できないといったエラー情報を出力しても良いし，各露光，各方向における信頼性を出力しても良い。
【００９８】
また，チップ座標とウェハ座標に対して得られたｄｘおよびｄｙをウェハマップとして表示しても良い。ｄｘおよびｄｙは矢印や数字，色などで表現すれば良い。また，信頼性が低い結果や算出できない方向の結果については周辺のウェハ座標やチップ座標の結果を用いて補間した結果を表示しても良いし，エラーを表示しても良い。
【００９９】
非特許文献１では，パターン寸法がばらつく回路パターンに対してオーバーレイを高精度に計測することが困難であった。以上説明したように，本発明では，基準画像と被計測画像間における回路パターンのオーバーレイを，各露光により形成される回路パターンごとに寸法変動の中心及び中心軸を算出する単位に領域分割し，その領域から中心点及び中心軸を算出してそれらの座標を比較することでパターン寸法がばらついた回路パターンに対しても高精度なオーバーレイ計測が可能となる。
【実施例２】
【０１００】
実施例２では，基準画像のパターンを領域毎に中心点及び中心軸を基準として拡大・縮小し，被計測画像のパターンと濃淡画像ベースでマッチングさせることでずれ量を算出することでオーバーレイを計測する手法について述べる。
【０１０１】
本実施例に係る装置構成は実施例１で示した図１および図２と同様である。また，計測フローも図１４と同様である。また，インターフェースに関しても図１３と同様のものを備える。異なるのは，画像差異定量化部２０９の構成と，画像差異定量化処理のフローである。以降においては実施例１と異なる部分についてのみ説明する。
【０１０２】
前述のように実施例２に係るオーバーレイ計測手法は基準画像と被計測画像の差異を定量化する方法が実施例１と異なる。実施例２に係る画像差異定量化部２０９の構成を図２０に，処理のフローを図２１に示す。
【０１０３】
図２０は実施例２における画像差異定量化部とオーバーレイ算出部の構成を表した図、図２１は実施例２における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理フローである。
【０１０４】
本処理は画像差異定量化部２０９を用いて行われる。図２０の２１０１は本実施例に係る画像差異定量化部の構成を示したものである。また，図２１は画像差異定量化部２０９を用いた処理のフローである。
本処理では，基準画像を入力２１０２，被計測画像を入力２１０３，基準画像における回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域と中心点及び中心軸を入力２１１１とする。以降，説明のための画像例として図２２に示した基準画像２３０１と被計測画像２３０２を用い，第ｐの露光及び第ｑ（ｑ＜ｐ）の露光によって形成された回路パターンのオーバーレイ計測を行う例を示す。
【０１０５】
図２２はオーバーレイ計測対象の画像例、図２３は実施例２における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理の途中結果を表した図である。
２３０３は基準画像における第ｑの露光の回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域，２３０４は領域２３０３における第ｑの露光における寸法変動の中心点を示している。ここで，ｑはｐ未満の任意のインデックスとする。
【０１０６】
まず，回路パターン領域認識部２１０４を用いて，基準画像を対象に各露光により形成される回路パターン領域を認識する（Ｓ２２０１）。
次に，濃淡値抽出部２１０５を用いて，回路パターン領域の認識結果をもとに，基準画像から第ｐ以降の露光により形成される回路パターン領域の濃淡値を抽出した画像ＢＵ（２１０６）を作成し（Ｓ２２０２），基準画像から第（ｐ−１）以前の露光により形成される回路パターン領域の濃淡値を抽出した画像ＢＬ（２１０７）を作成する（Ｓ２２０３）。画像ＢＵと画像ＢＬの例を図２３のそれぞれ画像２４０１と画像２４０２に示す。
被計測画像についても同様に回路パターン領域の認識を行い（Ｓ２２０４），被計測画像から第ｐ以降の露光により形成される回路パターン領域の濃淡値を抽出した画像ＴＵ（２１０８）を作成し（Ｓ２２０５），被計測画像から第（ｐ−１）以前の露光により形成される回路パターン領域の濃淡値を抽出した画像ＴＬ（２１０９）を作成する（Ｓ２２０６）。画像ＴＵと画像ＴＬの例をそれぞれ図２３の画像２４０３と画像２４０４に示す。
次に，拡大・縮小テンプレートマッチング部２１１０を用いて，画像ＴＵ（２１０８）に含まれるパターンの画像ＢＵ（２１０６）寸法変動率を推定する（Ｓ２２０７）。寸法変動率の推定には，基準画像のパターン変動の中心点２４０５を基準として，ＢＵの領域２４０６内を拡大・縮小処理を行い，拡大・縮小した画像をテンプレートとして，ＴＵと正規化相関などでマッチングさせ，高い相関値となったテンプレートの拡大・縮小率を寸法変動率とすれば良い。拡大・縮小処理はバイリニア補間やバイキュービック補間などの手法で行えば良い。また，ここでいう拡大・縮小処理とは，単に回路パターンの画像を画像処理で拡大・縮小する方法だけに限定せず，パターンエッジをエッジ法線方向の外側あるいは内側にシフトさせてパターンを変形させる方法なども含む。
【０１０７】
なお，ＢＵの領域２４０６を拡大・縮小した画像とＴＵのマッチング位置と領域２４０６における中心点の座標から，ＴＵのパターンの寸法変動の中心を求めることが可能である。また，パターン寸法変動の中心点の位置関係は寸法変動により変化しないことと，近傍の寸法変動率は同じと仮定すると，領域２４０６が複数ある場合は，各領域の中心点を基準に拡大縮小を行い，パターンの寸法変動の中心点の相対関係を維持して拡大・縮小した画像を生成し，マッチングを行えば良い。
【０１０８】
得られた寸法変動率を用いて画像ＢＵ内の領域２４０６内を寸法変動の中心点２４０５を中心として拡大・縮小処理を行い，画像ＢＵＥを生成する（Ｓ２２０７）。なお，領域２４０６が複数ある場合は，各領域の中心点を基準に拡大縮小を行い，パターンの寸法変動の中心点の相対関係を維持して拡大・縮小した画像をＢＵＥとすれば良い。
【０１０９】
また，ｘ，ｙや後述する寸法変動の軸方向などの方向によって異なる寸法変動率で拡大・縮小処理を行っても良い。画像ＢＵ及び画像ＢＬのパターンの拡大・縮小の際に方向によって寸法変動率を変更する方法では，回路パターンの長手方向を第１軸その垂直方向を第２軸として，それぞれの軸に対して寸法変動率をそれぞれ設定すればよい。軸の設定方法については，図２４を用いて説明する。図２４は，回路パターンの寸法変動率を設定する軸を算出するＧＵＩの一部を示した図である。第１軸及び第２軸を表示するＧＵＩの一部が示されている。画像２５０１は第ｑの露光によって形成された回路パターンの上に第ｐの露光によって形成された回路パターンが積層している場所を撮像した基準画像である。領域２５０３は基準画像における第ｑの露光によって形成されたパターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域である。図１２で説明したような手法で２つの中心軸を算出すれば，回路パターンの長手方向（第１軸）やその垂直方向（第２軸）が算出できる。算出された軸は２５０２で示す様に，画像２５０１上に矢印２５０４及び２５０５を描画するなどして表示すれば良い。なお，ここでは第１軸及び第２軸を算出し，表示する方法について述べたが軸の数は３以上であっても良い。
【０１１０】
画像ＢＵＥと画像ＴＵ（２１０８）の位置合わせを行い，ｘ方向の回路パターンの形成位置の差異ｄｕｘ（１７１４）と，ｙ方向の形成位置の差異ｄｕｙ（１７１５）を出力する（Ｓ２２０８）。ｘ，ｙ方向及び寸法変動率の３次元のマッチングにより，ｘ，ｙ方向の形成位置の差異の算出と寸法変動率の推定を一緒に行っても良い。
【０１１１】
なお，基準画像の領域２４０６が複数存在する場合，画ＢＵＥと画像ＴＵの位置合せを，領域ごとに行っても良い。パターン形成位置の差異は，それら領域の単純平均や，前述の信頼性による重み付き平均などによって代表値を出力すれば良い。同様に，画像ＴＬ（２１０９）の画像ＢＬ（２１０７）に対する寸法変動率を推定し，画像ＢＬ（２１０７）のパターンを得られた寸法変動率で拡大・縮小した画像ＢＬＥを生成する（Ｓ２２０９）。
【０１１２】
画像ＢＬＥと画像ＴＬを位置合せすることでｘ方向の回路パターンの形成位置の差異ｄｌｘ（１７１６）とｙ方向の形成位置の差異ｄｌｙ（１７１７）を出力する（Ｓ２２１０）。
【０１１３】
また，回路パターンが上層であるほど，領域内の濃淡値が高くなるため，回路パターン領域の認識が容易である。そのため，上層の回路パターンを形成する露光（第ｐの露光）の場合は，実施例１の手法を用いてパターン形成位置の差異ｄｕｘ（１７１４），ｄｕｙ（１７１５）を算出しても良い。
【０１１４】
なお，メモリセル部のように同じ形状の回路パターンが繰り返し形成されている場合においては，マッチングする箇所が複数存在する。そのため，画像ＢＵＥと画像ＴＵのテンプレートマッチングと，画像ＢＬＥと画像ＴＬのテンプレートマッチングを独立に行うと不整合が発生する場合がある。この問題を解決するためには，テンプレートマッチング部２１１９を用いて基準画像と被計測画像を大まかに位置合わせしておき，そのマッチング位置２１２０の周辺のみをテンプレートマッチングをすることで高精度なマッチングが可能となる。
【０１１５】
以上では，ｐを基準に回路パターン領域を２グループに分割する方法を示したが，第１〜ｍの露光パターンについて独立に基準画像と被計測画像間での位置ずれ量を算出しても良い。
【０１１６】
以上説明した方法および装置構成によれば，パターン寸法がばらついた回路パターンでかつ第ｑの露光により形成された回路パターンの領域認識が難しい場合でも，第ｑの露光による回路パターンのパターン形成位置の差異を高精度に求めることが可能となる。
【実施例３】
【０１１７】
（上層，下層パターンの中心位置を計測）
実施例３では，基準画像及び被計測画像のそれぞれで対象とする露光によって形成された回路パターンの寸法変動の中心位置の距離を算出し，基準画像及び被計測画像で算出した距離の差分をとることでオーバーレイを計測する手法について述べる。
【０１１８】
本実施例に係る装置構成は実施例１で示した図１および図２と同様である。また，計測フローも図１４と同様である。また，インターフェースに関しても図１３と同様のものを備える。異なるのは，画像差異定量化部２０９の構成と，画像差異定量化処理のフローである。以降においては実施例１と異なる部分についてのみ説明する。
【０１１９】
前述のように実施例３に係るオーバーレイ計測手法は基準画像と被計測画像の差異を定量化する方法が実施例１と異なる。実施例３に係る画像差異定量化部２０９の構成を図２５に，処理のフローを図２６に示す。
【０１２０】
図２５は実施例３における画像差異定量化部とオーバーレイ算出部の構成を表した図、図２６は実施例３における基準画像と被計測画像の差異を定量化する処理フローである。
実施例１と同じ構成およびフローについては同じ番号が振ってあり，ここでは詳しく説明しない。
【０１２１】
図２５の例では第ｐの露光と第ｑ（ｑ＜ｐ）の露光によって形成されたオーバーレイを計測する例を示す。ｐ，ｑは任意の数値であり，ユーザ入力あるいはあらかじめ定義されたファイルを読み込むことで入力されれば良い。本処理では基準画像と，Ｓ１４０３で得られた基準画像の回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域及び中心点あるいは中心軸を入力１７０２，被計測画像を入力１７０３とする。
【０１２２】
まず，テンプレートマッチング部１７０５に基準画像１７０５および被計測画像１７０３を入力し，テンプレートマッチングによって大まかな位置合せを行い，被計測画像と基準画像のパターン撮像位置のずれを計測する（Ｓ１８０１）。
【０１２３】
次にテンプレートマッチング部１７０５で計測した被計測画像と基準画像のずれ量１７０６と，被計測画像１７０３をパターン中心算出部１７０７に入力し，被計測画像における各露光のパターン寸法変動の中心あるいは中心軸を算出する。１７０７ではまず，基準画像と被計測画像の大まかなずれから，被計測画像を回路パターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位領域に分割する（Ｓ１８０２）。Ｓ１８０２の処理はオーバーレイ計測の対象である第ｐの露光及び第ｑの露光に対してそれぞれ行う。
【０１２４】
次に，第ｐ及び第ｑの露光における基準画像の回路パターン寸法変動の中心点及び中心軸とその分割領域２６０２と，被計測画像と基準画像のずれ量１７０６をパターン中心間距離算出部２６０４に入力し，基準画像について異なる露光（たとえば第ｐ及び第ｑの露光）で形成したパターンの寸法変動中心点あるいは中心軸をペアして対応付け，対応付けしたパターン中心点及び中心軸のｘ,ｙ方向の距離ｂｘ（２６０６），ｂｙ（２６０７）を算出する（Ｓ２７０１）。なお，対応付けしたパターン中心点及び中心軸のｘ,ｙ方向の距離ｂｘ（２６０６），ｂｙ（２６０７）はそれぞれ対応付けしたペアの数だけ存在する。ペアは最も近い距離のパターン変動中心点あるいは中心軸としても良いし，全ての組み合わせについて対応付けしても良い。
【０１２５】
図２７を用いてＳ２７０１の処理について説明する。
図２７は異なる露光により形成された回路パターンの中心点あるいは中心軸の距離を算出する手法の説明図である。２８０１は基準画像あるいは被計測画像であり，第ｑの露光で形成された回路パターン２８０２及び２８０３の上に露光ｐによって形成された回路パターン２８０４が積層している図である。なお，各露光で形成されたパターンに対してパターン寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位の領域を２８０５〜２８０７，対応する中心点を２８０８〜２８１０とする。図２７の例にて，異なる露光における一番近い寸法変動の中心点は２８０９（第ｑの露光）と２８１０（第ｐの露光）である。この二つの中心点をペアとして対応づけた場合，対応付けしたパターン中心点及び中心軸のｘ,ｙ方向の距離ｂｘ（２６０６），ｂｙ（２６０７）は図示された距離となる。また，異なる露光における寸法変動の中心点の全組み合わせをペアとする場合，２８０９（第ｑの露光）と２８１０（第ｐの露光）ペアの他に２８０８（第ｑの露光）２８１０（第ｐの露光）の２つのペアができる。
【０１２６】
続いて，同様に第ｐ及び第ｑの露光における被計測画像の回路パターン寸法変動の中心点及び中心軸とその分割領域２６０３と，被計測画像と基準画像のずれ量１７０６をパターン中心間距離算出部２６０４に入力し，被計測画像について異なる露光（たとえば第ｐ及び第ｑの露光）で形成したパターンの寸法変動中心点あるいは中心軸をペアして対応付け，対応付けしたパターン中心点及び中心軸のｘ,ｙ方向の距離ｔｘ（２６０８），ｔｙ（２６０９）を算出する（Ｓ２７０２）。なお，以上ではｂｘ，ｂｙ，ｔｘ，ｔｙを座標間の距離としたが，中心点あるいは中心軸間の座標の差分としても良く，その場合は負の値もとり得る。
【０１２７】
また，ｂｘ，ｂｙおよびｔｘ，ｔｙの情報をペアごとにそれぞれ出力し表示しても良いし，ｂｘ，ｂｙおよびｔｘ，ｔｙの平均値を出力して表示しても良い。
【０１２８】
次に，オーバーレイ算出処理（Ｓ１４０９）について説明する。本実施例では入力される情報が異なることから，実施例１と処理の内容が異なる。本処理はオーバーレイ算出部２１０を用いて行われる。図２５の２６０７は本実施例に係るオーバーレイ算出部の構成を示したものである。本処理の入力は画像差異定量化部の出力である，基準画像において対応付けしたパターン中心点及び中心軸のｘ,ｙ方向の距離ｂｘ（２６０６），ｂｙ（２６０７）及び対応点の座標と，被計測画像において対応付けしたパターン中心点及び中心軸のｘ,ｙ方向の距離ｔｘ（２６０８），ｔｙ（２６０９）である。本処理では減算部２６１０を用いて（数４）によりｘ方向のオーバーレイｄｘ（１７２０）を算出し，（数５）によりｙ方向のオーバーレイｄｙ（１７２１）を算出する。対応付けしたパターン中心点及び中心軸が複数ペア存在する場合は，ペアの座標情報から最も近いものについてｄｘ，ｄｙを算出し，それらを平均化して代表値とすれば良い。
（数４）
ｄｘ＝ｔｘ−ｂｘ
（数５）
ｄｙ＝ｔｙ−ｂｙ
なお，以上実施例３では実施例１をベースに説明したが，基準画像及び被計測画像の各露光で形成されたパターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸が求まっていれば，実施例２にも適用可能である。
【０１２９】
以上説明した方法および装置構成によれば，実施例１及び２と同様，パターン寸法がばらついた回路パターンを対象として高精度にオーバーレイ計測を行うことが可能となる。
【符号の説明】
【０１３０】
１４０１・・・被計測画像を取得するステップ，１４０２・・・対象位置ＩＤを持つ画像を抽出するステップ，１４０３・・・基準画像を選択するステップ，１４０４・・・基準画像を回路パターンの寸法変動の中心点あるいは中心軸を算出する単位に領域分割するステップ，１４０５・・・寸法変動の中心点及び中心軸を算出するステップ，１４０６・・・オーバーレイ計測の対象とする露光ごとのくり返し，１４０７・・・被計測画像と基準画像の差異を定量化するステップ，１４０８・・・オーバーレイを算出するステップ，１４０９・・・抽出画像について処理が完了したかを判定するステップ，１４１０・・対象位置ＩＤについて処理が完了したかを判定するステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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