(57)【要約】【課題】圧電モータの推力を考慮することで圧電モータの制御性を向上することを目的とする。【解決手段】複数の圧電素子と、前記複数の圧電素子の出力をモータ出力に変換するギアを備えたモータを制御する制御システムは、目標とする前記モータの推力を表す情報に基づいて電圧を切り替える第１の位相を算出する第１の算出部と、前記ギアの位相角度に基づいて前記複数の圧電素子毎のギアに対する第２の位相を算出する第２の算出部と、前記第１の位相と前記第２の位相を比較する比較部と、前記比較部で前記第１及び第２の位相を比較した結果に基づいて、前記複数の圧電素子への入力を前記複数の圧電素子毎に制御する制御部を備える。【選択図】図２５
2014204665.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧電素子と、前記複数の圧電素子の出力をモータ出力に変換するギアを備えたモータを制御する制御システムであって、
目標とする前記モータの推力を表す情報に基づいて電圧を切り替える第１の位相を算出する第１の算出部と、
前記ギアの位相角度に基づいて前記複数の圧電素子毎のギアに対する第２の位相を算出する第２の算出部と、
前記第１の位相と前記第２の位相を比較する比較部と、
前記比較部で前記第１及び第２の位相を比較した結果に基づいて、前記複数の圧電素子への入力を前記複数の圧電素子毎に制御する制御部を備えたことを特徴とする、制御システム。
【請求項２】
前記モータの速度と目標とする前記モータの速度から前記モータの推力を算出して前記情報を前記第１の算出部に出力することを特徴とする、請求項１記載の制御システム。
【請求項３】
前記第１の算出部は、前記複数の圧電素子の各々の、前記ギアの形状と係合する係合部の運動軌跡が前記ギアに対して正弦波成分を有する場合、前記第１の位相を２πｐから次式に基づいて算出し、
【数１２】
2014204665.tif 000014
ＥＧはＮｂ個を単位とする前記複数の圧電素子からギアに伝達される有効エネルギを示し、λは前記ギアのギアピッチを示し、ｈｇｅａｒは前記ギアのギア高さを示し、ｋＳは長手方向に沿った基体フレームのスチフネスとジョイントのスチフネスを合成した各圧電素子の長手方向に沿った合成スチフネスを示し、ｋＰは各圧電素子の長手方向に沿ったスチフネスを示し、２πｐは１つのグループの複数の圧電素子がオンの状態から当該１つのグループの複数の圧電素子がオフの状態までのギアピッチλの切り替え位相を示し、ＦＰｍａｘは各圧電素子の潜在力ＦＰの最大値を示し、オン・オフの切り替えとオフ・オンの切り替えの間の位相距離がλ／２に設定されることを特徴とする、請求項１または２記載の制御システム。
【請求項４】
複数の圧電素子と、前記複数の圧電素子の出力をモータ出力に変換するギアを備えたモータを制御する制御方法であって、
前記ギアの位相角度を検出する工程と、
目標とする前記モータの推力を表す情報に基づいて電圧を切り替える第１の位相を算出する第１の算出工程と、
前記ギアの位相角度に基づいて前記複数の圧電素子毎のギアに対する第２の位相を算出する第２の算出工程と、
前記第１の位相と前記第２の位相を比較する工程と、
前記比較する工程で比較した結果に基づいて、前記複数の圧電素子への入力を前記複数の圧電素子毎に制御する制御工程を含むことを特徴とする、制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御システム及び制御方法に係り、特に圧電素子を制御するのに適した制御システム及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
容量性アクチュエータは、ロボットに適用した場合にエネルギ損失を低減できる可能性がある。特にロボットの肢の場合、アクチュエータは重力荷重を支える必要がある。運動時のみに発生する運動学的な荷重に比べ、重力加重は定常条件下であっても運動にかかわらず長時間の間連続的に作用する。
【０００３】
電磁力などの誘導性アクチュエータは、電流が力に対応するのでエネルギを力の関数として消費する。この観点から、電磁力モータは、エネルギ効率からするとロボットの肢への適用には適していない。このような荷重条件とアクチュエータ特性との不整合が、ロボットの肢における不十分なエネルギ利用効率の原因となる。エネルギ効率は、様々な分野への適用が増加している移動型ロボットには重要である。
【０００４】
油圧または空気アクチュエータ及び圧電アクチュエータは、圧力や電圧などの作用状態値に応じて力またはトルクを生成する容量性アクチュエータとして捉えることができる。多くの場合、エネルギ散逸は、流体の流量や流れなどの流動状態値により生じる。これは、容量性アクチュエータにおけるエネルギ散逸が、出力される力に密接に対応しないことを意味する。このため、容量性アクチュエータは、例えばロボットの肢において効率的に荷重を支えることができる。
【０００５】
しかし、油圧または空気アクチュエータを駆動するのに必要なポンプのエネルギ散逸は、一般的には非常に大きい。また、空気のコンプライアンス的性質のため、油圧及び空気アクチュエータは、いずれも例えば５０Ｈｚのような高速で応答して運動することは難しい。
【０００６】
圧電素子に基づく超音波モータを含む圧電モータは、電源により効率良く駆動でき、高い力及び出力密度を有する。しかし、圧電モータの制御性は必ずしも満足のいくものではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−１２０７４９号公報
【特許文献２】特開２００８−２７１６６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来は、圧電モータの推力を考慮していないので、圧電モータの制御性は必ずしも満足のいくものではない。
【０００９】
そこで、本発明は、圧電モータの推力を考慮することで、圧電モータの制御性を向上できる制御システム及び制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の一観点によれば、複数の圧電素子と、前記複数の圧電素子の出力をモータ出力に変換するギアを備えたモータを制御する制御システムであって、目標とする前記モータの推力を表す情報に基づいて電圧を切り替える第１の位相を算出する第１の算出部と、前記ギアの位相角度に基づいて前記複数の圧電素子毎のギアに対する第２の位相を算出する第２の算出部と、前記第１の位相と前記第２の位相を比較する比較部と、前記比較部で前記第１及び第２の位相を比較した結果に基づいて、前記複数の圧電素子への入力を前記複数の圧電素子毎に制御する制御部を備えた制御システムが提供される。
【００１１】
本発明の他の観点によれば、複数の圧電素子と、前記複数の圧電素子の出力をモータ出力に変換するギアを備えたモータを制御する制御方法であって、前記ギアの位相角度を検出する工程と、目標とする前記モータの推力を表す情報に基づいて電圧を切り替える第１の位相を算出する第１の算出工程と、前記ギアの位相角度に基づいて前記複数の圧電素子毎のギアに対する第２の位相を算出する第２の算出工程と、前記第１の位相と前記第２の位相を比較する工程と、前記比較する工程で比較した結果に基づいて、前記複数の圧電素子への入力を前記複数の圧電素子毎に制御する制御工程を含む制御方法が提供される。
【発明の効果】
【００１２】
一実施例によれば、圧電モータの推力を考慮することで、圧電モータの制御性を向上でできる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１Ａ】圧電モータの一例の正面図、
【図１Ｂ】図１Ａの一点鎖線Ａ−Ａに沿った圧電モータの一部を示す断面図、
【図１Ｃ】図１Ｂのギア及び入力チップを拡大して示す断面図、
【図２】ギアの形状を説明する図、
【図３】圧電モータの駆動システムの一例を示す図、
【図４】圧電素子の等価回路図、
【図５】駆動回路の動作を説明する模式図、
【図６】駆動システムの一部の一例を示す回路図、
【図７】三（３）個の対抗ユニットの制御方式の一例を説明する図、
【図８】偶数個の圧電素子群を駆動する駆動回路の一例を説明する模式図、
【図９】図８の駆動回路の動作を説明する図、
【図１０】奇数個の圧電素子群を駆動する駆動回路の一例を説明する模式図、
【図１１】図１０の駆動回路の動作を説明する図、
【図１２】電圧制御を用いる駆動回路の一例を説明する模式図、
【図１３】図１２の駆動回路の切り替え方式を説明する図、
【図１４】図１２の駆動回路の切り替え状態を説明する図、
【図１５】本発明の一実施例における駆動方法の一例を説明する図、
【図１６】圧電モータにおける流れとエネルギの伝達の概略を示すブロック図、
【図１７Ａ】機械的領域における仕事サイクルの一例を示す図、
【図１７Ｂ】電気的領域における仕事サイクルの一例を示す図、
【図１８】座屈型アクチュエータの低次機械モデルの一例を示す図、
【図１９】計算される座屈型アクチュエータの出力特性の一例を示す図、
【図２０Ａ】対抗接続の一例を示す模式図、
【図２０Ｂ】対抗接続の一例を示す模式図、
【図２０Ｃ】対抗接続の一例を示す模式図、
【図２１】対抗ユニットの出力する力と変位特性の一例を示す図、
【図２２】ギアに単極性駆動ギアを用いた場合に１つの座屈型アクチュエータにより生成されるモータ力特性を説明する図、
【図２３】各種位相切り替えモードにおいて単一の座屈型アクチュエータにより得られるギア力を示す図、
【図２４】各種位相切り替えモードにおいて六（６）個の座屈型アクチュエータにより得られるギア力を示す図、
【図２５】圧電モータの速度制御システムの一例を示すブロック図、
【図２６】本発明の一実施例における制御方法の一例を説明するフローチャート、
【図２７Ａ】ギアが慣性負荷のみを駆動する場合の閉ループ速度制御システムのシミュレーション結果を説明する図、
【図２７Ｂ】ギアが慣性負荷のみを駆動する場合の閉ループ速度制御システムのシミュレーション結果を説明する図、
【図２７Ｃ】ギアが慣性負荷のみを駆動する場合の閉ループ速度制御システムのシミュレーション結果を説明する図、
【図２８Ａ】ギアが慣性負荷及び一定負荷を駆動する場合の閉ループ速度制御システムのシミュレーション結果を説明する図、
【図２８Ｂ】ギアが慣性負荷及び一定負荷を駆動する場合の閉ループ速度制御システムのシミュレーション結果を説明する図、
【図２８Ｃ】ギアが慣性負荷及び一定負荷を駆動する場合の閉ループ速度制御システムのシミュレーション結果を説明する図、
【図２９】線形圧電モータの第１の例を示す図、
【図３０】線形圧電モータの第２の例を示す図、
【図３１】線形圧電モータの第２の例における座屈型アクチュエータを一部断面で示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本発明の各実施例における駆動回路及び駆動方法を図面と共に説明する。
【００１５】
図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃは、本発明の一実施例における圧電モータの一例を説明する図である。図１Ａは圧電モータの一例の正面図、図１Ｂは図１Ａの一点鎖線Ａ−Ａに沿った圧電モータの一部を示す断面図、図１Ｃは図１Ｂのギア及び入力チップを拡大して示す断面図である。
【００１６】
圧電モータは１０は、図１Ａに示すように、回転伝達ギア１１と、ギア１１の回転軸を中心として１２０度の角度間隔で配置された三（３）対の座屈型アクチュエータ１２を含む。図１Ｂに示すように、各座屈型アクチュエータ１２は、一対の圧電素子１２１を含む。例えば、各圧電素子１２１はＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）圧電素子で形成されていても良い。各圧電素子１２１の基端は弾性ジョイント１４−１を介してベース１３に接続され、各圧電素子１２１の先端は弾性ジョイント１４−２を介して可動リンク１５に接続されている。可動リンク１５は、ギア１１に対して摺動することでギア１１と係合する入力チップ（または、フォロワ）１５Ａを有する。対抗ユニットを構成する一対の座屈型アクチュエータ１２の可動リンク１５の入力チップ１５Ａは、対抗接続部１６と接続しており、入力チップ１５Ａの動きは圧電素子１２１の動きに応じて一（１）並進運動の自由度に制限される。具体的には、入力チップ１５Ａの動きは、図１Ｂ及び図１Ｃにおいて縦方向の運動に制限される。
【００１７】
後述するように、駆動システム（図示せず）は、ギア１１のギア位相を考慮した上で三（３）対の座屈型アクチュエータ１２の圧電素子１２１を駆動する。このため、三（３）対の座屈型アクチュエータ１２の各々における入力チップ１５Ａの動きは、ギア１１をその回転軸に沿って回転させる。
【００１８】
図１Ｃは、ギア１１と入力チップ１５Ａとの間の接触状態を示す。一対の座屈型アクチュエータ１２の入力チップ１５Ａは、対抗接続部１６を介して互いに強固に接続されている。入力チップ１５Ａは、一対の座屈型アクチュエータ１２からの出力エネルギが２つの入力チップ１５Ａを介して伝達され、その結果一対の座屈型アクチュエータ１２がプッシュ・プル動作を行うように、対抗接続部１６に固定されても良い。この動作は、圧電素子１２１がオン及びオフの電圧条件でエネルギを伝達可能であるため、圧電素子１２１からギア１１へのエネルギ伝達能力を高める。従って、ギア１１は圧電素子１２１の出力を圧電モータ１０のモータ出力に変換する。
【００１９】
ギア１１の設計と一対の座屈型アクチュエータ１２の配置設計を組み合わせることで、三（３）対の座屈型アクチュエータ１２はギア１１の波形に対して等しい位相距離に配置できる。三（３）対の座屈型アクチュエータ１２は、ギア位相角度の６０度の倍数で１８０度の倍数を除く等間隔で離間された配置を有する。座屈型アクチュエータ１２の各対は、隣り合う座屈型アクチュエータ１２の対と位相が１８０度ずれており、対抗ユニットを形成しても良い。
【００２０】
また、座屈型アクチュエータ１２の対の並列な配置と入力チップ１５Ａ間の強固な接続により、入力チップ１５Ａの動きは一（１）並進運動の自由度に制限される。この機構は、並列な弾性直動ガイドと類似している。従って、この例では、圧電モータ１０は、入力チップ１５Ａ用の外部直動ガイドを省略でき、その分だけ重量と大きさを減少させることができる。
【００２１】
例えば直径が２．５ｍｍの球体または円柱を、一対の座屈型アクチュエータ１２の出力エネルギをギア１１に伝達する入力チップ１５Ａとして用いることができる。ギア形状は、入力チップ１５Ａを形成する球体または円柱の中心軌跡が正弦波形状となり、ギア１１による力の伝達と入力チップ１５Ａの動きの両方が円滑となるように設計される。入力チップ１５Ａを形成する球体または円柱の中心軌跡は、圧電素子と係合する形状を有するギア１１の係合部の運動軌跡の一例であり、ギア１１に対して正弦波成分を有する。軌跡の高さは、一対の座屈型アクチュエータ１２の最大自由変位量ymaxと等しく設定される。波長は、ギア形状の上で連続した形状を維持できるように設計される。これを実現するため、正弦波形状の中心軌跡の最小曲率半径RCminは、入力チップ１５Ａの半径より大きく設定される。この正弦波形状の中心軌跡は、座屈運動が単極性であると仮定すると、次式（１）で表すことができる。また、正弦波形状の中心軌跡の曲率半径RCは、次式（２）で表すことができ、最小曲率半径RCminで正弦波形状の軌跡の上部と下部の各々から外れるので、最小曲率半径RCminは次式（３）で表すことができる。
【００２２】
【数１】
2014204665.tif 000003
【００２３】
【数２】
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【００２４】
【数３】
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上記の式（１）乃至（３）中、yは座屈型アクチュエータ１２の出力変位量、xはギア１１のギア位置、λは正弦波形状の中心軌跡の波長、hgearは一般的に座屈型アクチュエータ１２の最大自由変位量ymaxと同様に設定されるギア１１のギア高さを示す。
【００２５】
また、図１Ａ乃至図１Ｃに示す座屈型アクチュエータ１２の正三角形の配置の場合、波形のピーク数は三（３）の倍数にはできない。
【００２６】
図２は、ギア１１のギア形状を説明する図である。図２において、実線はギア形状を示し、一点鎖線は入力チップ１５Ａの正弦波形状の中心軌跡を示す。
【００２７】
図３は、圧電モータ１０の駆動システムの一例を示す図である。図３において、駆動システム２０は、制御部２１、駆動装置２２、及びインダクタＬを含む。駆動装置２２は、電源電圧を供給する電源３０により電荷が供給される複数の駆動回路２２−１乃至２２−Ｎ（Ｎは１より大きな自然数）を含む。各駆動回路２２−ｉ（ｉ＝１，．．．，Ｎ）は、対応する座屈型アクチュエータ１２を駆動する。駆動システム２０は、各圧電素子１２１のオン及びオフ状態を制御する電圧を切り替える電圧切り替え機能を採用する。駆動システム２０は、エネルギ効率のためエネルギを再利用する荷電回復機能も採用する。
【００２８】
図４は、圧電素子１２１の等価回路図である。上記の如く、圧電素子１２１は、基本的な機械電気特性を図４の等価回路で表すことのできる容量性アクチュエータの一種である。図４に示す上半分の成分は、容量Ｃ１で表される電気的領域の性質を示す。この容量的性質は、電圧及び機械的負荷の両方に関する高次の性質を省略することで簡略化することができる。図４に示す下半分の成分は、インダクタンスＬ１、容量Ｃ１及び抵抗Ｒ１を含む機械的領域の性質を示す。インダクタンスＬ１は質量的性質を示し、容量Ｃ２はコンプライアンス的性質を示す。容量Ｃ２及びインダクタンスＬ１の両者によって共振特性を表す。抵抗Ｒ１は、エネルギ散逸特性を表す。図４には示されていないが、圧電素子１２１は、一般的には圧電素子１２１の外部とで交換される電荷に応じたヒステリシス特性を有するので、準静的な状態遷移においてもエネルギ損失を生じる。ヒステリシス特性は、電圧と機械的負荷の両方に関連して変化する。
【００２９】
圧電素子１２１の端子間には電圧が印加されて圧電素子１２１を活性化する。この電圧により、エネルギは圧電素子１２１の電気的領域と機械的領域の両方に蓄えられる。機械的領域に蓄えられたエネルギは、外部仕事に使用できる。しかし、電気的領域に蓄えられるエネルギは、外部仕事を達成しない。これは、圧電素子１２１に印加される電圧がオン状態からオフ状態に切り替わると、電気的エネルギが使用されることなく破棄されることを意味する。多くのＰＺＴ圧電素子などでは、電気的エネルギの容量が機械的エネルギの容量より大きいので、電気的エネルギの破棄により全体としてのエネルギ効率が大幅に減少する。
【００３０】
駆動回路２２−ｉは、圧電素子１２１に蓄えられた電気的エネルギをキャパシタに転送すると共に、キャパシタからのエネルギを圧電素子１２１に転送する構成を有する。オンからオフへの切り替えとオフからオンへの切り替えを２つの圧電素子に対して並行して行う必要がある場合には、圧電素子を交互にキャパシタとして使用することで、エネルギを一方の圧電素子から他方の圧電素子へ直接転送することができる。このような駆動方法により、エネルギ散逸を大幅に減少させることができる。また、このような電荷転送機能を採用する駆動方法は、図３において圧電素子１２１と電源３０との間の充電回路で生じるエネルギ損失を低減することができる。
【００３１】
図５は、２つの圧電素子１２１に対する駆動回路２２−ｉの動作を説明する模式図である。図５において、駆動回路２２−ｉは、スイッチＳ１Ｈ，Ｓ１Ｌ，Ｓ２Ｈ，Ｓ２Ｌ，Ｓ１２，Ｓ２１及びダイオードＤ１２，Ｄ２１を含む。キャパシタＣ１Ｐ，Ｃ２Ｐは、２つの圧電素子１２１の容量的性質に対応し、Ｌは図３に示すインダクタＬに対応する。ＶＳは、図３に示す電源３０から供給される電源電圧を示す。
【００３２】
ステップＳＴ１では、破線の矢印で示すようにキャパシタＣ１Ｐが電源電圧Ｖｓにより充電され、キャパシタＣ２Ｐに蓄えられた電荷がグランドに排出されるように、スイッチＳ１Ｈ，Ｓ２Ｌが閉成（オン）にされ、残りのスイッチＳ１Ｌ，Ｓ２Ｈ，Ｓ２Ｌ，Ｓ１２，Ｓ２１は開成（オフ）にされる。ステップＳＴ２では、一点鎖線の矢印で示すようにキャパシタＣ１Ｐに蓄えられた電荷がスイッチＳ１２、ダイオードＤ１２及びインダクタＬを介して転送されるように、スイッチＳ１２が閉成（オン）にされ、残りのスイッチＳ１Ｈ，Ｓ１Ｌ，Ｓ２Ｈ，Ｓ２Ｌ，Ｓ２１が開成（オフ）にされる。ステップＳＴ３では、二点鎖線の矢印で示すようにキャパシタＣ１Ｐに残留している電荷がグランドに排出され、電源電圧ＶＳがキャパシタＣ２Ｐに供給されてキャパシタＣ１Ｐから転送される電荷に加えてキャパシタＣ２Ｐをさらに充電するのに必要な量の電荷が補充されるように、スイッチＳ１Ｌ，Ｓ２Ｈが閉成（オン）にされ、残りのスイッチＳ１Ｈ，Ｓ２Ｌ，Ｓ１２，Ｓ２１は開成（オフ）にされる。言うまでもなく、キャパシタＣ２Ｐに蓄えられた電荷は、キャパシタＣ１Ｐの場合と同様に、インダクタＬ、ダイオードＤ２１及びスイッチＳ２１を介して転送されても良い。
【００３３】
キャパシタＣ１ＰからキャパシタＣ２Ｐまでのパスは、インダクタＬを介してキャパシタＣ１Ｐ，Ｃ２Ｐを接続する転送パスの一例である。スイッチＳ１Ｈ，Ｓ１Ｌ，Ｓ２Ｈ，Ｓ２Ｌ，Ｓ１２，Ｓ２１は、キャパシタＣ１Ｐ，Ｃ２Ｐ間で電荷を転送するか転送しないかを切り替える切り替え手段の一例である。ダイオードＤ１２，Ｄ２１は、キャパシタＣ１Ｐ，Ｃ２Ｐ間の電荷の転送方向を決定する転送方向決定手段の一例である。切り替え手段と転送方向決定手段は、電荷の転送の要否と電荷の転送方向を柔軟に決定可能である。
【００３４】
電源３０とキャパシタＣ１Ｐとの間でスイッチＳ１Ｈを含むパスと、電源３０とキャパシタＣ２Ｐとの間でスイッチＳ２Ｈを含むパスとは、夫々電源３０からの電荷をキャパシタＣ１Ｐ，Ｃ２Ｐに供給する供給パスの一例である。供給パスは、キャパシタを確実に充電可能とする。キャパシタＣ１Ｐとグランドの間でスイッチＳ１Ｌを含むパスと、キャパシタＣ２Ｐとグランドの間でスイッチＳ２１を含むパスとは、夫々電荷の転送後に残留している電荷をキャパシタＣ１Ｐ，Ｃ２Ｐからグランドへ排出する排出パスの一例である。排出パスは、キャパシタを確実に放電可能とする。
【００３５】
図６は、駆動システム２０の一部の一例を示す回路図である。図６において、駆動回路２２−２乃至２２−Ｎの構成は駆動回路２２−１の構成と同じであるため、参照符号は駆動回路２２−１についてのみ示す。
【００３６】
図６において、駆動回路２２−１は、圧電モータ１０を形成する座屈型アクチュエータ１２のうちの１つを形成する一対（ＰＺＴ１１）の圧電素子１２１に対して設けられた回路部２２１−１と、圧電モータ１０を形成する座屈型アクチュエータ１２のうちの他の１つを形成する一対（ＰＺＴ２１）の圧電素子１２１に対して設けられた回路部２２１−２とを含む、回路部分２３は、駆動回路２２−１乃至２２−Ｎで共有される。この回路部分２３は、駆動回路２２−１内に含まれていても、或いは、駆動回路２２−１の外部に設けられていても良い。
【００３７】
回路部２２１−１は、一対の圧電素子ＰＺＴ１１に対して、図６に示す如く接続されたドライバDrvh11, Drvl11, Drvf11, Drvb11、スイッチQh11,
Ql11, Qtf11, Qtb11及びダイオードDtf11, Drb11を含む。一方、回路部２２１−２は、一対の圧電素子ＰＺＴ２１に対して、図６に示す如く接続されたドライバDrvh21, Drvl21, Drvf21, Drvb21、スイッチQh21,
Ql21, Qtf21, Qtb21及びダイオードDtf21, Drb21を含む。回路部分２３は、図６に示す如く接続されたドライバDrv1a, Drv1b, Drv2a, Drv2b、スイッチQ1a, Q1b,
Q2a, Q2b及びインダクタＬを含む。
【００３８】
ドライバDrvh11,
Drvl11, Drvf11, Drvb11, Drvh21, Drvl21, Drvf21, Drvb21, Drv1a, Drv1b, Drv2a,
Drv2bは、図３に示すコントローラ２１からの信号により制御されて駆動されても良い。スイッチQh11,
Ql11, Qtf11, Qtb11, Qh21, Ql21, Qtf21, Qtb21, Q1a, Q1b, Q2a, Q2bは、高効率化のためにＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）またはＭＯＳＦＥＴ（Metal-Oxide-Semiconductor
Field-Effect Transistor）で形成されても良い。
【００３９】
この例では、２対の圧電素子２１２（ＰＺＴ２１及びＰＺＴ２２）間で蓄えられた電荷を転送するのに１つのインダクタＬしか使用しないのは、以下の理由（ａ１）乃至（ａ６）による。
【００４０】
（ａ１）インダクタＬの抵抗的性質が低い程、エネルギ転送特性が高い。
【００４１】
（ａ２）インダクタＬの抵抗的性質が低い程、一般的にインダクタＬが大型化する。
【００４２】
（ａ３）切り替えパターンは、圧電素子１２１の各対に接続されたインダクタＬにより制約を受ける。
【００４３】
（ａ４）圧電モータ１０において、一般的に切り替えは一対の座屈型アクチュエータ１２間で必要となる。
【００４４】
（ａ５）全ての座屈型アクチュエータ１２に対して１つのインダクタＬを時分割で使用できる。
【００４５】
（ａ６）１つのインダクタＬを使用することで、駆動システム２０を小型化し、低い抵抗のインダクタを使用可能とする。
【００４６】
例えば、インダクタＬは直列接続された５５８μＨのインダクタンスと１９．７ｍΩの抵抗を有する。転送状況に影響を及ぼす容量は、例えば約１４μＦであり、一対の圧電素子１２１に起因する。一対の圧電素子１２１は座屈型アクチュエータ１２において並列に接続されており、２対の圧電素子１２１がインダクタＬを介して直列に接続されている。転送パスにおける抵抗は、インダクタＬを含めて例えば約８６ｍΩである。ＬＣＲ特性を考慮すると、対抗ユニットにおける座屈型アクチュエータ１２間の電荷の転送は、計算により例えば約２８０μｓｅｃで行われることがわかる。
【００４７】
上記の如く、この例では、圧電モータ１０は、ギア１１の歯の位相を単位として等間隔に配置された三（３）個の対抗ユニットを形成する六（６）個の座屈型アクチュエータ１２を含み、駆動システム２０は電荷転送機能を有する駆動装置２２を含む。圧電モータ１０及び駆動システム２０の特徴を考慮すると、図７に示す制御方式を採用しても良い。
【００４８】
図７は、三（３）個の対抗ユニットＡ１，Ａ２，Ａ３の制御方式、即ち、３相切り替え駆動の一例を説明する図である。
【００４９】
図７の制御方式に示すように、電圧の切り替えは、各対抗ユニットＡ１，Ａ２，Ａ３の対をなす座屈型アクチュエータ１２間で行われる。各正弦波形の線Ｓｎ１乃至Ｓｎ６は、ギア遷移を示す。縦の小さな矢印は各ギア位相における各対抗ユニットＡ１，Ａ２，Ａ３の出力（または、駆動）方向を示す。この制御方式によれば、三（３）個の対抗ユニットＡ１乃至Ａ３は、全ギア位相中に動作不能点を生じることなく、図１Ａにおいてギア１１を時計方向と反時計方向の両方向に駆動できる。
【００５０】
この場合、圧電素子１２１の最大動作周波数及び座屈型アクチュエータ１２の推定共振周波数を考慮することで、電圧の切り替えの最大周波数を設定することができる。電圧切り替えシーケンスは、各対抗ユニットＡ１，Ａ２，Ａ３について切り替えサイクル中に六（６）回発生し、三（３）個の対抗ユニットＡ１乃至Ａ３の各々が二（２）つの電圧切り替えシーケンスを要するので、電圧切り替えシーケンスは、最大電圧切り替え周波数に基づき最大電圧切り替え周波数の１／６の周波数以下で行うことができる。インダクタＬの時分割使用により、別々の対抗ユニット間で電圧切り替えシーケンスが重なることを防止できる。電圧切り替えシーケンスは、例えばＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）に実装可能である。
【００５１】
次に、１８０度の位相差で駆動される偶数個の圧電素子１２１の多相駆動について、図８及び図９と共に説明する。図８は、偶数個の圧電素子群を駆動する駆動回路の一例を説明する模式図であり、図９は、図８の駆動回路の動作を説明する図である。各圧電素子は、座屈型アクチュエータ１２を形成する一対の圧電素子と等価の特性を表すことができる。
【００５２】
図８は、四（４）個の圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂ，１２１Ｃ，１２１Ｄが同じ構成を有する四（４）個の駆動回路２２Ａ，２２Ｂ，２２Ｃ，２２Ｄにより駆動される場合を示す。例えば、駆動回路２２ＡはスイッチＳＨ，ＳＬ，Ｓ１２，Ｓ２１及びダイオードＤ１２，Ｄ２１を含む。パス２０１は、各駆動回路２２Ａ乃至２２ＤのダイオードＤ１２の出力をインダクタＬの一端に接続する。パス２０２は、インダクタＬの他端を各駆動回路２２Ａ乃至２２ＤのダイオードＤ２１の入力に接続する。パス２０１，２０２は、圧電素子１２１Ａ乃至１２１ＤをスイッチＳ１２，Ｓ２１を介して接続する第１及び第２のパスの一例であり、パス２０１，２０２はインダクタＬを介して接続されている。第１及び第２のパスは、電荷を交換するべき圧電素子１２１を柔軟に決定可能とする。
【００５３】
各駆動回路２２Ａ乃至２２ＤのスイッチＳＨ，ＳＬ，Ｓ１２，Ｓ２１は、駆動回路２２Ａ，２２Ｃにより駆動される圧電素子１２１Ａ，１２１Ｃ間で電荷を交換し、駆動回路２２Ｂ，２２Ｄにより駆動される圧電素子１２１Ｂ，１２１Ｄ間で電荷を交換するように、上記において図５と共に説明したのと同様に制御される。図９において、「Ｖ」は圧電素子１２１が電源電圧ＶＳを供給する電源３０と接続されて圧電素子１２１が充電された状態を示し、「Ｇ］は圧電素子１２１が接地された接地状態を示す。また、「１２１Ａ」、「１２１Ｂ」、「１２１Ｃ」、「１２１Ｄ」は、駆動回路２２Ａ，２２Ｂ，２２Ｃ，２２Ｄにより夫々駆動される圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂ，１２１Ｃ，１２１Ｄの状態を示す。状態ｃ１及びｃ５は同じである。従って、状態ｃ１から状態ｃ４へ昇順で繰り返し遷移することで、圧電素子１２１によりモータを連続的に一方向へ駆動することができる。これとは逆に、状態ｃ４から状態ｃ１へ降順で繰り返し遷移することで、圧電素子１２１によりモータを連続的に逆方向に駆動することができる。
【００５４】
図９に示す電圧供給シーケンス（または、パターン）の状態ｃ１では、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂは電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｃ，１２１Ｄは接地される。状態ｃ２では、状態ｃ１から圧電素子１２１Ａの電荷を圧電素子１２１Ｃに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ｂ，１２１Ｃは電源３０に接続され、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｄは接地される。状態ｃ３では、状態ｃ２から圧電素子１２１Ｂの電荷を圧電素子１２１Ｄに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ｃ，１２１Ｄは電源３０に接続され、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂは接地される。状態ｃ４では、状態ｃ３から圧電素子１２１Ｃの電荷を圧電素子１２１Ａに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｄが電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｂ，１２１Ｃが接地される。状態ｃ５では、状態ｃ４から圧電素子１２１Ｄの電荷を圧電素子１２１Ｂに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂは電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｃ，１２１Ｄは接地される。１つの圧電素子から他の圧電処理への電荷の転送は、以下同様に行われる。
【００５５】
次に、１８０度以外の位相差で駆動される奇数個の圧電素子１２１の多相駆動について、図１０及び図１１と共に説明する。図１０は、奇数個の圧電素子群を駆動する駆動回路の一例を説明する模式図であり、図１１は、図１０の駆動回路の動作を説明する図である。各圧電素子は、座屈型アクチュエータ１２を形成する一対の圧電素子と等価の特性を表すことができる。
【００５６】
図１０は、三（３）個の圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂ，１２１Ｃ及びキャパシタ２３１が同じ構成を有する四（４）個の駆動回路２２Ａ，２２Ｂ，２２Ｃ，２２Ｄにより駆動される場合を示す。図１０中、図８と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図１０において、電源電圧ＶＳを供給する電源３０と圧電素子１２１（１２１Ａ，１２１Ｂ，１２１Ｃのいずれか）との間でスイッチＳＨを含むパスと、電源３０とキャパシタ２３１との間でスイッチＳＨを含むパスは、夫々電源３０からの電荷を圧電素子１２１及びキャパシタ２３１に供給する供給パスの一例である。キャパシタ２３１は、電荷を蓄える蓄電手段の一例である。蓄電手段は、圧電素子１２１と同様の容量的性質を有する。蓄電手段は、１８０度以外の位相差で奇数個の圧電素子１２１を駆動可能とする。
【００５７】
各駆動回路２２Ａ乃至２２ＤのスイッチＳＨ，ＳＬ，Ｓ１２，Ｓ２１は、上記において図５と共に説明したのと同様に制御されるが、１つの圧電素子から他の圧電素子への電荷の転送は、キャパシタ２３１を介して行われる。例えば、圧電素子１２１Ａから圧電素子１２１Ｂへの電荷の転送は、先ず電荷を駆動回路２２Ａにより駆動される圧電素子１２１Ａから駆動回路２２Ｄにより制御されるキャパシタ２３１に転送し、次に電荷をキャパシタ２３１から駆動回路２２Ｂにより駆動される圧電素子１２１Ｂに転送する。図１１において、「Ｖ」は圧電素子１２１またはキャパシタ２３１が電源電圧ＶＳを供給する電源３０と接続されて圧電素子１２１またはキャパシタ２３１が充電された状態を示し、「Ｇ］は圧電素子１２１またはキャパシタ２３１が接地された接地状態を示す。また、「１２１Ａ」、「１２１Ｂ」、「１２１Ｃ」、「２３１」は、駆動回路２２Ａ，２２Ｂ，２２Ｃにより夫々駆動される圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂ，１２１Ｃの状態と駆動回路２２Ｄにより制御されるキャパシタ２３１の状態を示す。状態ｃ１及びｃ７は同じである。従って、状態ｃ１から状態ｃ６へ昇順で繰り返し遷移することで、圧電素子１２１によりモータを連続的に一方向へ駆動することができる。これとは逆に、状態ｃ６から状態ｃ１へ降順で繰り返し遷移することで、圧電素子１２１によりモータを連続的に逆方向に駆動することができる。
【００５８】
図１１に示す電圧供給シーケンス（または、パターン）の状態ｃ１では、圧電素子１２１Ａ及びキャパシタ２３１は電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｃ，１２１Ｄは接地される。
【００５９】
状態ｃ２では、状態ｃ１からキャパシタ２３１の電荷を圧電素子１２１Ｂに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂは電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｃ及びキャパシタ２３１は接地される。
【００６０】
状態ｃ３では、状態ｃ２から圧電素子１２１Ａの電荷をキャパシタ２３１に転送する処理の結果、圧電素子１２１Ｂ及びキャパシタ２３１は電源３０に接続され、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｃは接地される。
【００６１】
状態ｃ４では、状態ｃ３からキャパシタ２３１の電荷を圧電素子１２１Ｃに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ｂ，１２１Ｃが電源３０に接続され、圧電素子１２１Ａ及びキャパシタ２３１が接地される。
【００６２】
状態ｃ５では、状態ｃ４から圧電素子１２１Ｂの電荷をキャパシタ２３１に転送する処理の結果、圧電素子１２１Ｃ及びキャパシタ２３１は電源３０に接続され、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｂは接地される。
【００６３】
状態ｃ６では、状態ｃ５からキャパシタ２３１の電荷を圧電素子１２１Ａに転送する処理の結果、圧電素子１２１Ａ，１２１Ｃは電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｂ及びキャパシタ２３１は接地される。
【００６４】
状態ｃ７では、状態ｃ６から圧電素子１２１Ｃの電荷をキャパシタ２３１に転送する処理の結果、圧電素子１２１Ａ及びキャパシタ２３１は電源３０に接続され、圧電素子１２１Ｂ，１２１Ｃは接地される。
【００６５】
１つの圧電素子から他の圧電処理へのキャパシタを介した電荷の転送は、以下同様に行われる。
【００６６】
次に、制御部２１の切り替え制御シーケンスを、図１２、図１３及び図１４と共に説明する。図１２は、電圧制御を用いる駆動回路の一例を説明する模式図であり、図１３は、図１２の駆動回路の切り替え方式を説明する図であり、図１４は、図１２の駆動回路の切り替え状態を説明する図である。
【００６７】
図１２中、図５と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図１２に示すスイッチＳ１Ｏ，Ｓ１ＩとスイッチＳ２Ｏ，Ｓ２Ｉは、夫々図５に示すスイッチＳ１２とスイッチＳ２１に対応する。
【００６８】
制御部２１は、蓄えられた電荷を圧電素子１２１（ＰＺＴ１），１２１（ＰＺＴ２）間で転送するために、図１３に示すように、状態ｓｗ１乃至ｓｗ９について各駆動回路２２−１，２２−２のスイッチのオン及びオフ状態を制御する制御信号を発生する。
【００６９】
図１４に示すように、状態ｓｗ１，ｓｗ９では、圧電素子ＰＺＴ１が電源３０（ＶＳ）に接続され、圧電素子ＰＺＴ２がグランドＧＮＤに接続される。また、状態ｓｗ７からの遷移後には、圧電素子ＰＺＴ１にある量の電荷を補充し、圧電素子ＰＺＴ２からは残留している電荷を排出する。
【００７０】
また、状態ｓｗ２，ｓｗ４，ｓｗ６，ｓｗ８では、両方の圧電素子ＰＺＴ１，ＰＺＴ２が絶縁状態にある。状態ｓｗ３では、圧電素子ＰＺＴ１に蓄えられた電荷は圧電素子ＰＺＴ２に転送可能である。状態ｓｗ５では、圧電素子ＰＺＴ１はグランドＧＮＤに接続され、圧電素子ＰＺＴ２は電源３０（ＶＳ）に接続され、状態ｓｗ３からの遷移後には、圧電素子ＰＺＴ２にある量の電荷を補充し、圧電素子ＰＺＴ１からは残留している電荷を排出する。さらに、状態ｓｗ７では、圧電素子ＰＺＴ２に蓄えられた電荷は圧電素子ＰＺＴ１に転送可能である。
【００７１】
従って、第１の圧電素子ＰＺＴ１に蓄えられた電荷が第２の圧電素子ＰＺＴ２に転送された後には、図２５と共に後述する制御システム５０により制御可能なタイミングで、第２の圧電素子ＰＺＴ２を少なくとも所定の電位まで追加充電するためにある量の電荷を第２の圧電素子ＰＺＴ２に補充する。一方、第２の圧電素子ＰＺＴ２に蓄えられた電荷が第１の圧電素子ＰＺＴ１に転送された後には、図２５と共に後述する制御システム５０により制御可能なタイミングで、第１の圧電素子ＰＺＴ２を少なくとも所定の電位まで追加充電するためにある量の電荷を第１の圧電素子ＰＺＴ２に補充する。第１及び第２の圧電素子ＰＺＴ１，ＰＺＴ２に加えて図１０に示すキャパシタ２３１が設けられている場合には、第１及び第２の圧電素子ＰＺＴ１，ＰＺＴ２間の電荷の転送はキャパシタ２３１を介して行える。
【００７２】
圧電素子ＰＺＴ１，ＰＺＴ２間で電荷を転送する際、スイッチの状態を維持する最小時間はＬＣ時定数に応じて決定できる。一方、圧電素子ＰＺＴ１，ＰＺＴ２の一方に電荷を補充する際、スイッチの状態を維持する最小時間はＲＣ時定数に応じて決定できる。従って、これらの最小時間は、圧電モータ１０の駆動性能などを考慮して設定すれば良い。
【００７３】
圧電素子１２１の多相駆動において、ある位相を形成する圧電素子間で電荷が転送される状態では、電荷が他の位相を形成する圧電素子間で転送される状態を除く制御シーケンスを任意の時点で行うことができる。例えば、圧電素子の多相駆動において、ある位相の状態ｓｗ３，ｓｗ７では、他の位相の状態ｓｗ３，ｓｗ７を除く制御シーケンスを任意の時点で行うことができる。
【００７４】
多相駆動の場合、図１３に示す切り替えシーケンスにおいて圧電素子１２１が絶縁状態である状態ｓｗ２，ｓｗ４，ｓｗ６，ｓｗ８を省略しても良い。
【００７５】
図１５は、本発明の一実施例における駆動方法の一例を説明する図である。複数の圧電素子を駆動する図１５に示す駆動処理は、制御部２１の制御下で駆動装置２２により行うことができる。
【００７６】
ステップＳ１において、駆動装置２２は制御部２１の制御下で第１の電荷転送処理を行い、一方の圧電素子ＰＺＴ１に蓄えられた電荷を他方の圧電素子ＰＺＴ２に転送する。ステップＳ２において、駆動装置２２は制御部２１の制御下で第２の電荷転送装置を行い、他方の圧電素子ＰＺＴ２に蓄えられた電荷を一方の圧電素子ＰＺＴ１に転送する。
【００７７】
言うまでもなく、ステップＳ１において、一方の圧電素子１２１Ａに蓄えられている電荷を図１０のキャパシタ２３１を介して他方の圧電素子１２１Ｂに転送しても良い。この場合、ステップＳ２において、他方の圧電素子１２１Ｂに蓄えられている電荷を図１０のキャパシタ２３１を介してこの他方の圧電素子１２１Ｂ以外の圧電素子１２１Ａ（または、１２１Ｃ）に転送しても良い。
【００７８】
上記において図１５と共に説明した駆動処理によれば、複数の圧電素子２１２間でエネルギを再利用することができる。
【００７９】
次に、圧電モータ１０に関連した駆動機構について、図１６及び図１７と共に説明する。
【００８０】
図１６は、圧電モータ１０におけるエネルギの流れと変換の概略を示すブロック図である。図１６において、電源３０、駆動装置２２及び圧電素子１２１の一部は電気的領域に設けられている。一方、圧電素子１２１の一部、座屈型機構４１、ギア１１及び負荷４５は、機械的領域に設けられている。座屈型機構４１は、三（３）対の座屈型アクチュエータ１２を含む。例えば、負荷４５は圧電モータ１０のギア１１により駆動される駆動対象である。
【００８１】
図１７Ａ及び図１７Ｂは、夫々機械的領域と電気的領域における仕事サイクルの一例を示す図である。図１７Ａにおいて、縦軸は力Ｆを任意単位で示し、横軸は位置ｘを任意単位で示す。図１７Ｂにおいて、縦軸は電圧Ｖを任意単位で示し、横軸は電荷Ｑを任意単位で示す。例えば、座屈型アクチュエータの各圧電素子に圧電素子のブロック力を超える予荷重を印加するなどして十分な許容引張応力を得ることで、機械的サイクル及び電気的サイクルにおけるエネルギ特性が夫々図１７Ａ及び図１７Ｂに示すようになる。
【００８２】
上記の式（１）に基づき、圧電素子１２１の電気機械状態値間の静的関係を次式（４）で表すことができる。ここで、ｄは座屈型アクチュエータ１２の圧電係数及び寸法から得られる値であり、ｃＭは機械的コンプライアンスを示し、ｃＥは圧電素子１２１の容量を示す。
【００８３】
【数４】
2014204665.tif 000006
予荷重を含めた上記式（４）に基づき、座屈型アクチュエータ１２の機械的領域と電気的領域における仕事サイクルは、夫々図１７Ａ及び図１７Ｂのように表すことができる。機械的及び電気的領域において、○印で囲まれた数字は機械的状態と電気的状態の整合を示す。機械的な仕事サイクルは、圧電素子のブロック力Ｆblockと同じ予荷重を含むものとする。図１７Ａの機械的領域においてパス“１”＜−＞“２”及びパス“３”＜−＞“４”がゼロ変位過程であるとすると、図１７Ｂにおいてパス“２”＜−＞“３”及びパス“１”＜−＞“４”は一定電圧過程である。機械的な仕事サイクルと電気的な仕事サイクルの各サイクルの仕事は等しい。圧電モータ１０の出力密度は、座屈型アクチュエータ１２の最大仕事サイクルを適用することで最大化することができる。
【００８４】
次に、座屈型アクチュエータ１２とそれにより形成される対抗ユニットについて説明する。座屈型アクチュエータ１２の基本機構に着目すると、簡略化された機械モデルは図１８のように表すことができる。図１８は、座屈型アクチュエータ１２の低次機械モデルの一例を示す図である。図１８において、Ｌは回転ジョイントの中心間の距離を示し、Ｌ＋ｚは駆動時の圧電素子２１２の長さの変化を考慮した回転ジョイントの中心間の距離を示す。図１８に示す座屈型アクチュエータ１２のモデルは、次式（５）で表すことができる。ここで、ｋθは基体フレームに接続された圧電素子２１２のジョイントの統合回転スチフネス、ｋＳは長手方向に沿った基体フレームのスチフネスｋＢとジョイントのスチフネスｋＪを合成した圧電素子２１２の長手方向に沿った合成スチフネス、ｋＰは圧電素子２１２の長手方向に沿ったスチフネス、ｚＳは基体フレームとジョイントの合成変位量、ｚＰは圧電素子２１２の変位量を示す。
【００８５】
【数５】
2014204665.tif 000007
上記の式（５）をまとめると、座屈型アクチュエータ１２が出力する力Ｆｙは、座屈出力変位量ｙと圧電素子２１２の潜在力ＦＰから次式（６）のように表すことができる。
【００８６】
【数６】
2014204665.tif 000008
座屈型アクチュエータ１２の最大自由変位量ｙｍａｘは、次式（７）で表すことができ、座屈型アクチュエータ１２が外部からの作用を受けることなく圧電素子１２１の駆動のみで発生可能な最大変位量を示す。
【００８７】
【数７】
2014204665.tif 000009
θ＜０．１であると仮定すると、次式（８）で表される近似を用いて上記の式（６）を上記の式（５）から求めることができる。
【００８８】
【数８】
2014204665.tif 000010
上記の式と圧電モータ１０に使用される機械的パラメータを用いることで、力変位特性及び変位出力特性を含む座屈型アクチュエータ１２の出力特性を求めることができる。
【００８９】
図１９は、計算される座屈型アクチュエータ１２の出力特性の一例を示す図である。図１９において、縦軸は座屈型アクチュエータ１２が出力する力Ｆｙ、横軸は座屈出力変位量ｙを示す。
【００９０】
対抗ユニットは、図２０Ａ、図２０Ｂ及び図２０Ｃに示すように座屈型アクチュエータ１２を用いて形成される。図２０Ａ、図２０Ｂ及び図２０Ｃは、対抗接続の一例を示す模式図である。図２０Ａ乃至図２０Ｃにおいて、両端の円は基体構造に強固に固定されたサイドブロックを示す。中心の円は、入力チップ１５Ａを示す。棒状部分は、圧電素子１２１を示す。中心の円（入力チップ１５Ａ）間の矩形部分は、入力チップ１５Ａを強固に接続する対抗接続部１６を示す。
【００９１】
図２０Ａは、上側の圧電素子１２１がオンであり、下側の圧電素子１２１がオフであり、外部負荷が無い場合を示す。図２０Ｃは、上側の圧電素子１２１がオフであり、下側の圧電素子１２１がオンであり、外部負荷が無い場合を示す。図２０Ｂは、上側及び下側の圧電素子１２１が共にオフであり、外部負荷が無い場合を示す。上記の如き圧電素子の条件下での図２０Ａ及び図２０Ｃに示す入力チップ位置では、対抗接続部１６の長さは入力チップ１５Ａ間の相互作用力を相殺するように設定される。このような設定により、対抗ユニットが出力する力と変位特性は、図２１に示すように観測される。
【００９２】
図２１は、対抗ユニットの出力する力と変位特性の一例を示す図である。図２１において、縦軸は座屈型アクチュエータが出力する力Ｆｙ、横軸は座屈出力変位量ｙを示す。
【００９３】
対抗ユニットが出力する力は、最大座屈出力変位量と同じ距離における各座屈力を加算することで計算できる。図２１中、細い実線「Fy1 ON」及び「Fy1 OFF」は上側座屈型アクチュエータ１２が出力する力の特性を示し、細い破線「Fy2 ON」及び「Fy2 OFF」は下側座屈型アクチュエータ１２が出力する力の特性を示す。対抗ユニットを形成する座屈型アクチュエータ１２は双極性運動を実現できるので、これは、座屈型アクチュエータ１２が負側の最大変位から正側の最大変位まで変位できることを意味する。しかし、対抗ユニットの変位は単極性の範囲に制約されるので、これは、接続された入力チップ１５Ａが図２１中太い実線「+Fy」及び「-Fy」で示すようにゼロから座屈型アクチュエータ１２の正側の最大変位まで変位することを意味する。
【００９４】
次に、圧電モータ１０の閉ループ制御について説明する。開ループ制御は、電圧の切り替え周波数を駆動システム２０への入力として用いることができる。このようなシステム構成は、速度入力モータとみなすことができるが、このようなシステム構成の制御性は低いことが知られている。モータの制御性をさらに向上するためには、入力ルールは以下に説明する擬似トルク制御を用いることができる。
【００９５】
先ず、圧電モータ１０のトルク及び力特性を考慮する。図２２は、ギア１１に単極性駆動ギアを用いた場合に１つの座屈型アクチュエータ１２により生成されるモータ力特性を説明する図である。図２２中、右下部分のプロットは、座屈型アクチュエータ１２の力変位特性を１極性について示し、破線は座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２（ＰＺＴ）がオン（最大電圧印加）の場合を示し、実線は座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２（ＰＺＴ）がオフ（電圧印加無しまたはゼロ電圧印加）の場合を示す。
【００９６】
図２２中、左上部分に示すようにギア１１に対して入力チップ１５Ａの正弦波形状の中心軌跡を用いることで、座屈型アクチュエータが出力する力Ｆｙを図２２中の左下部分のプロットに示すギア力Ｆｘに変換する。ギア面の接線角度が各接点における変換比を決定するので、ギア１１の歯も図２２中左下部分のプロットにおいてｘで示すギア位相に関する変換特性において正弦波形状のパターンを有する。座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２がオンである状態では、座屈型アクチュエータ１２は上方向への力Ｆｙを出力する。この座屈型アクチュエータが出力する上方向への力Ｆｙは図２２中左上部分に示すようにギア１１の歯の１番目の傾斜で左方向へのギア力Ｆｘに変換される。ギア歯の１番目の傾斜に続く２番目の傾斜では、上方向への力Ｆｙは右方向への力Ｆｘに変換される。ギア歯の他の傾斜における力の変換は、１番目の傾斜と２番目の傾斜における変換と同様である。上記の如き座屈型アクチュエータが出力する力Ｆｙのギア力Ｆｘへの変換は、座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２が連続的にオンであり座屈型アクチュエータ１２とギア１１に外部作用が無いと、入力チップ１５Ａはギア歯の上部で安定することを示す。一方、座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２がオフである状態では、座屈型アクチュエータ１２が出力する下方向への力Ｆｙはギア歯の１番目の傾斜で右方向へのギア力Ｆｘに変換され、２番目の傾斜では下方向への力Ｆｙは左方向への力Ｆｘに変換される。この結果、上記の如き座屈型アクチュエータが出力する力Ｆｙのギア力Ｆｘへの変換は、座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２が連続的にオフであり座屈型アクチュエータ１２とギア１１に外部作用が無いと、入力チップ１５Ａはギア歯の下部で安定する。
【００９７】
従って、ギア歯の上部（または、山）で圧電素子２１２がオン状態からオフ状態に切り替えられた時と、ギア歯の下部（または、谷）で圧電素子２１２がオフ状態からオン状態に切り替えられた時には、連続的な左方向へのギア力Ｆｘが得られる。同様に、ギア歯の上部で圧電素子２１２がオフ状態からオン状態に切り替えられた時と、ギア歯の下部で圧電素子２１２がオン状態からオフ状態に切り替えられた時には、連続的な右方向へのギア力Ｆｘが得られる。
【００９８】
図２３は、各種位相切り替えモードにおいて単一の座屈型アクチュエータにより得られるギア力を示す図である。図２３の上端部は、図２２の左上部分を拡大したものに相当する。
【００９９】
図２３に示す第１（最上部）乃至第７（最下部）の曲線は、連続する左方向または右方向へのギア力特性を表す。第４（中央部）の曲線は、各ギア歯の中点で電圧が切り替わる場合のギア力特性を表す。この第４の曲線から、左方向への力と右方向への力が相殺され、各位相長における平均ギア力がゼロになることがわかる。第４の曲線から第１の曲線では、平均ギア力は左方向に向かって切り替え位相の変化に応じて増加する。一方、第４の曲線から第７の曲線では、平均ギア力は右方向に向かって切り替え位相の変化に応じて増加する。切り替え間隔は常にギアピッチの１／２に保持される。
【０１００】
図２４は、各種位相切り替えモードにおいて六（６）個の座屈型アクチュエータ１２により得られるギア力を示す図である。図２４の上端部は、図２２の左上部分を拡大したものに相当する。
【０１０１】
六（６）個の座屈型アクチュエータ１２は、座屈型アクチュエータ数と同じ数の倍数以外のギア周期の倍数の間隔において、等しい位相間隔を有するものとする。図２４は、六（６）個の座屈型アクチュエータ１２により結果として生成されるギア力Ｆｘの特性を示す。図２４に示すように、各座屈型アクチュエータ１２の切り替えは、各座屈型アクチュエータ１２のギア位相のみを考慮して行われる。この結果、ギア位相に対して、各座屈型アクチュエータ１２の位置に対するギア位置をシフトするだけで、各座屈型アクチュエータ１２から同じギア力特性を生成可能である。図２４中、細い実線は、各座屈型アクチュエータ１２のギア力を示す。図２４中、太い実線で示す曲線は、結果として生成されるギア力Ｆｘの特性を定義する各ギア位相位置における六（６）個の座屈型アクチュエータ１２により生成される平均ギア力を示す。
【０１０２】
圧電素子２１２がギア歯の上部及び下部でのみ切り替えられる場合に相当する図２４に示す第１（最上部）の曲線及び第７（最下部）の曲線については、平均ギア力は左方向または右方向に向かって略一定となる。圧電素子２１２がギア歯の中点でのみ切り替えられる場合に相当する図２４に示す第４（中央部）の曲線については、平均ギア力はある程度の力のリップルを含むが、ギアピッチにかかわらず平均の力がゼロである。他の切り替えモードでは、結果として生成される平均の力は、上記において図２３と共に説明した単一の座屈型アクチュエータ１２の場合と同様に切り替え位相の変化に応じて増加する。
【０１０３】
上記の式（１）が入力チップ１５Ａの中心軌跡を表すとすると、ギア１１と入力チップ１５Ａの接触傾斜ｄｙ／ｄｘは次式（９）で表すことができる。
【０１０４】
【数９】
2014204665.tif 000011
上記の式（１）で表される軌跡を上記の式（６）に代入することで、ギア位置に対して座屈型アクチュエータが出力する力をＦｙｘとして定義すると、Ｎｂ個を単位とする座屈型アクチュエータ１２からギア１１に伝達される有効エネルギＥＧは、次式（１０）で表すことができる。ここで、−１／２≦ｐ＜１／２である。
【０１０５】
【数１０】
2014204665.tif 000012
上記の式（１０）において、２πｐは１つのグループの圧電素子２１２がオンの状態からこの１つのグループの圧電素子２１２がオフの状態までのギアピッチλの切り替え位相であり、オン・オフの切り替えとオフ・オンの切り替えの間の位相距離がギアピッチの１／２、即ち、λ／２に設定される。ＦＰｍａｘは、圧電素子２１２の潜在力ＦＰの最大値を示す。有効エネルギＥＧを用いることで、切り替え位相に応じた平均ギア力ＦＧｍｅａｎを次式（１１）で表すことができる。式（１１）において、λはギア１１のギアピッチを示し、ｈｇｅaｒはギア１１のギア高さを示し、Ｌは回転ジョイントの中心間の距離を示し、ｋＳは長手方向に沿った基体フレームのスチフネスｋＢとジョイントのスチフネスｋＪを合成した圧電素子２１２の長手方向に沿った合成スチフネスを示し、ｋＰは圧電素子２１２の長手方向に沿ったスチフネスを示す。平均ギア力ＦＧｍｅａｎは、圧電モータ１０が目標とする推力の一例である。
【０１０６】
【数１１】
2014204665.tif 000013
上記の式（１１）は、切り替え駆動により駆動されるギア１１の準静的力特性を表し、−１／４≦ｐ＜１／４の範囲内での単調増加特性のため開ループ力制御の可能性をも表す。また、上記の式（１１）は、ギア力特性の直感的な理解をもたらす。式（１１）の２つ目の等号「＝」の後の分数で表される１番目の項は幾何学的性質を表し、２つ目の等号「＝」の後の分数で表される２番目の項はコンプライアンス的性質を表す。この結果、座屈型アクチュエータ１２の曲げスチフネスｋθと最大自由変位量ｙｍａｘは、共に準静的平均ギア力に直接的な影響を及ぼさないことが確認された。
【０１０７】
次に、閉ループ制御の圧電モータ１０への実装について説明する。図２５は、圧電モータ１０の速度制御システムの一例を示すブロック図である。図２５に示す閉ループ速度制御システム５０は、速度制御部（ＰＩ）５１、スイッチ制御部５２及び制御部５３を含む。例えば、速度制御部５１、スイッチ制御部５２及び制御部５３のうち少なくとも１つが図３に示す制御部２１に含まれていても良い。スイッチ制御部５２は、第１の算出部５２１、第２の算出部５２２及び位相比較部５２３を含む。第１及び第２の算出部５２２，５２３は、例えば単一の算出部により形成されていても良い。制御部５３は、図３に示す駆動装置２２を含んでも良く、さらに電圧増幅機能を含んでも良い。各対抗ユニットＡ１，Ａ２，Ａ３は、一対の座屈型アクチュエータ１２を含む。
【０１０８】
閉ループ速度制御システム５０は、上記の力位相特性に基づくものである。速度制御部５１は、圧電モータ１０の速度及び圧電モータ１０の目標速度から圧電モータ１０の推力を算出することで、圧電モータ１０の目標推力を示す情報を出力する。圧電モータ１０の速度は、ギア１１の速度を公知の手段で検出する速度センサ（または、検出器）８０２から得られる。速度センサ８０２の構成は、特定の種類に限定されるものではなく、速度センサ８０２の出力からギア１１の速度、そして圧電モータ１０の速度を検出可能であれば良い。圧電モータ１０の速度は、エンコーダやリゾルバなどの位置センサの一種が測定する位置信号から算出することもできる。速度制御部５１は、式（１１）中のギア位相ｐも出力し、目標推力を示す情報とギア位相ｐは速度制御部５１から出力される位相コマンドに含まれていても良い。位相コマンドは、第１及び第２の算出部５２１，５２３の各々に出力される。
【０１０９】
第１の算出部５２１は、位相コマンドに含まれる目標推力を示す情報、即ち、この例では平均ギア力ＦＧｍｅａｎに基づき、座屈型アクチュエータ１２の各圧電素子２１２のオン及びオフ状態を制御する電圧を切り替える第１の位相の一例である切り替え位相２πｐを算出する。
【０１１０】
第２の算出部５２２は、位相コマンドに含まれるギア位相ｐとギア１１の位相角度に基づき、各圧電素子２１２についてギア１１に対する第２の位相を算出する。ギア１１の位相角度は、周知の手段でギア１１の位相角度を検出する位相センサ（または、検出器）８０１から得られる。位相センサ８０１の構成は、特定の種類に限定されるものではなく、位相センサ８０１の出力からギア１１の位相角度を検出可能であれば良い。
【０１１１】
位相比較部５２３は、第１の算出部５２１から出力される第１の位相と第２の算出部５２２から出力される第２の位相を比較し、第１及び第２の位相の比較結果を示す、全ての座屈型アクチュエータ１２の切り替え条件（または、切り替えモード）を出力する。切り替え条件は、圧電素子２１２（及び該当する場合はキャパシタ２３１）の電荷の蓄え及び排出に関連した電圧切り替え、即ち、各スイッチ（例えば、図８及び図１０に示す例のスイッチＳＨ，ＳＬ，Ｓ１２，Ｓ２１）のオン及びオフ状態のタイミングを示す。
【０１１２】
制御部５３は、位相比較部５２３から出力される切り替え条件に基づいて、座屈型アクチュエータ１２の圧電素子２１２への入力を、各圧電素子２１２について制御する。制御部５３による電圧切り替えにより、各座屈型アクチュエータ１２は力を出力するように駆動され、各座屈力はその後ギア１１の各ギア位相の傾斜に応じて変換される。座屈型アクチュエータ１２の合成力は、ギア１１そして負荷４５を駆動し、各座屈型アクチュエータ１２について適用する位相位置を変化させる。
【０１１３】
図２６は、本発明の一実施例における制御方法の一例を説明するフローチャートである。図２６に示す、複数の圧電素子と複数の圧電素子の出力をモータ出力に変換するギアを有する圧電モータを制御する制御処理は、閉ループ速度制御システム５０により実行しても良い。
【０１１４】
ステップＳ１０１において、位相センサ８０１は、ギア１１の位相角度を検出する検出処理を行う。ステップＳ１０２において、第１の算出部５２１は、圧電モータ１０の目標推力を示す情報に基づいて、圧電素子２１２のオン及びオフ状態を制御する電圧を切り替える第１の位相を算出する第１の算出処理を実行する。ステップＳ１０３において、第２の算出部５２２は、ギア１１の位相角度に基づいて、各圧電素子２１２についてギア１１に対する第２の位相を算出する第２の算出処理を実行する。ステップＳ１０４において、位相比較部５２３は、第１の位相及び第２の位相を比較する比較処理を実行する。ステップＳ１０５において、制御部５３は、比較処理の結果に基づいて、複数の圧電素子２１２に対する入力を制御する処理を、各圧電素子２１２について実行する。
【０１１５】
図２６と共に説明した制御処理によれば、圧電モータ１０の推力を制御することができる。さらに、圧電モータ１０の推力を制御することにより、圧電モータ１０の制御性が向上する。
【０１１６】
図２７Ａ乃至図２７Ｃ及び図２８Ａ乃至図２８Ｃは、図２５に示す閉ループ速度制御システム５０のシミュレーション結果を説明する図である。図２７Ａ乃至図２７Ｃ及び図２８Ａ乃至図２８Ｃにおいて、破線は生データを示し、実線はフィルタされたデータを示す。シミュレーションは、座屈型アクチュエータ１２の入力チップ１５Ａのコンプライアンス的性質及び重量と、座屈型アクチュエータ１２とギア１１との間のインタフェース機構のコンプライアンスと、ギア１１の伝達特性及び質量を考慮した。シミュレーションは、各コンプライアンス的性質に粘性摩擦を並行に挿入し、クーロン摩擦をギア１１と入力チップ１５Ａの間に挿入した。
【０１１７】
図２７Ａ、図２７Ｂ及び図２７Ｃは、ギア１１が慣性負荷のみを駆動し、ギア１１から実質的にギア力が出力されない場合のシミュレーション結果を示す。図２７Ａは、速度対時間特性を示し、図２７Ｂは位相コマンド対時間特性を示し、図２７Ｃはギア力対時間特性を示す。
【０１１８】
図２７Ｂの位相コマンド（１／リードか波長）の位相は、図２７Ａの速度と共に増加し、摩擦特性において発生するエネルギ損失を克服する。両極性について最大平均ギア力条件の近傍で発生する非線形特性は、ゼロ平均力条件に比べて速度応答を遅くする。図２７Ｃのギア力のリップルは、速度と共に増加するが、これは入力チップの質量により発生する慣性力に依存すると推定される。
【０１１９】
図２８Ａ、図２８Ｂ及び図２８Ｃは、ギア１１が慣性負荷を５０Ｎの一定の強制負荷で駆動し、ギア１１からはギア力が出力されて負荷４５を駆動する場合のシミュレーション結果を示す。図２８Ａは、速度対時間特性を示し、図２８Ｂは位相コマンド対時間特性を示し、図２８Ｃはギア力対時間特性を示す。
【０１２０】
図２８Ｃのギア力と図２８Ｂの位相コマンドの位相には、共にオフセットが発生する。正速度運動については、図２８Ａの速度は、速度及び強制負荷の両方のため略飽和する。一方、負速度運動については、再生運動の可能性が観測された。
【０１２１】
上記の実施例では、回転型圧電モータが駆動回路により駆動される。しかし、上記の駆動回路及び駆動方法と、上記の制御システムと制御方法は、上記と同様にして例えば線形型圧電モータ（または、アクチュエータ）駆動して制御しても良い。線形型圧電モータの一例は、以下に図２９乃至図３１と共に説明するものを含んでも良い。
【０１２２】
図２９は、線形圧電モータの第１の例を示す図である。線形圧電モータは、図２９に示すように、改良された正弦波形状のギアを有する線形ギア出力ロッド５２０に接続された複数の座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎを含み、座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎの位相を有する双極性アクチュエータにより駆動される。
【０１２３】
座屈型アクチュエータ５００ｉを形成する複数の圧電素子の力に基づく出力ノード５１４の往復運動は、フォロワ５２２ｉを介してギア出力ロッド５２０の波状溝に垂直な力Ｆｙｉを印加する。座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎとギア出力ロッド５２０の組み合わせにより、動作時に高いモータ出力効率を得ることができ、その容量的性質により静的保持時のエネルギ消費を低くすることもできる。座屈型アクチュエータ５００ｉからギア出力ロッド５２０に伝達される力Ｆｘｉに含まれる力のリップルまたは非線形性は、他の座屈型アクチュエータの位相制御により相殺可能である。つまり、ゼロの力を伝達するノードと、出力される力が変化する領域とを、強める干渉または弱める干渉を用いる方法により組み合わせることで、有効出力の力を円滑なものとすることができる。また、複数の座屈型アクチュエータ５００１乃至５００Ｎを並行して動作させることで、出力される力を増大させると共に、圧電素子、座屈型アクチュエータ５００または力伝達部品の一部が故障した場合に、冗長性と故障許容力を提供できる。
【０１２４】
図２９中、φｉ（ｉ＝２についてのみ示す）は、ｉ番目の座屈型アクチュエータ５００ｉのレイアウト位置を示し、隣接する座屈型アクチュエータ間の距離はφｉと同じであり、ｘは圧電モータのギア位置を示し、ｙは座屈型アクチュエータ５００ｉの出力変位量を示し、Ψは圧電モータの出力位置を示し、λはフォロワ５２２ｉの中心軌跡の１サイクルの長さを示し、Ｆｘはギア力を示す。
【０１２５】
図３０は、線形圧電モータの第２の例を示す図である。線形圧電モータは、図３０に示すように、正弦波形状から変形して得るギアを有する線形ギア出力ロッド５２０に接続された複数の座屈型アクチュエータ５００を含み、複数の座屈型アクチュエータ５００の位相を有する双極性アクチュエータにより駆動される。
【０１２６】
座屈型アクチュエータを形成する複数の圧電素子の力に基づく出力ノードの方向Ｄ１に沿った往復運動は、フォロワを介してギア出力ロッド５２０の波状溝に垂直な力を印加する。これにより、線形圧電モータまたはギア出力ロッド５２０が線形ガイド５２１に案内されて出力方向Ｄ３に移動し、モータの変位がセンサ５２３を用いた周知の手段により検出される。
【０１２７】
図３１は、線形圧電モータの第２の例における座屈型アクチュエータを一部断面で示す図である。線形圧電モータは、座屈型アクチュエータ５００を含む。座屈型アクチュエータ５００は、フレーム５２４と、圧電素子５１０Ｒ，５１０Ｌを含む。圧電素子５１０Ｒは、第１及び第２の回転ジョイントを介して、フレーム５２４上のサイドブロック５１２Ｒと出力部５１４との間に接続される。第１の回転ジョイントは、サイドブロック５１２Ｒ上の支持部５１１により支持された回動可能な部材５１０Ｒｅを含み、第２の回転ジョイントは、出力部５１４により支持された回転可能な部材５１０Ｒｃを含む。同様に、圧電素子５１０Ｌは、第３及び第４の回転ジョイントを介して、フレーム５２４上のサイドブロック５１２Ｌと出力部５１４との間に接続される。第３の回転ジョイントは、サイドブロック５１２Ｌ上の支持部５１１により支持された回動可能な部材５１０Ｌｅを含み、第４の回転ジョイントは、出力部５１４により支持された回転可能な部材５１０Ｌｃを含む。図３１中、ＣＰ１，ＣＰ２は圧電素子５１０Ｌの接触位置を示し、ＣＰ３，ＣＰ４は圧電素子５１０Ｒの接触位置を示す。
【０１２８】
出力部５１４は、一対の円柱フォロワ５２２が設けられる開口部を有するフレーム５２６を含む。六角形状を有するＰＣＳ（Preload Compensation Spring）５１８は、フレーム５２６の両側に設けられている。各ＰＣＳは、支持部（図示ぜず）などに固定されても良い。線形ギア出力ロッド（図示せず）は、出力部５１４のフレーム５２６に設けられた開口部を貫通、フォロワ５２２と係合する。座屈型アクチュエータ５００を形成する圧電素子５１０Ｒ，５１０Ｌの力に基づく出力部５１４の方向Ｄ１に沿った往復運動は、フォロワ５２２を介してギア出力ロッドの波状溝に垂直な力を印加する。これにより、線形圧電モータまたはギア出力ロッドが出力方向Ｄ３に移動する。
【０１２９】
以上、本発明を実施例により説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能であることは言うまでもない。
【符号の説明】
【０１３０】
１０      圧電素子
１１      ギア
１２      座屈型アクチュエータ
１５Ａ      入力チップ
２０      駆動システム
２１      制御部
２２      駆動装置
２２−１〜２２−Ｎ      駆動回路
５０      制御システム
５１      速度制御部
５２      スイッチ制御部
５３      制御部
１２１      圧電素子
５２１      第１の算出部
５２２      第２の算出部
５２３      比較部
６０１      位相センサ
６０２      速度センサ
Ｌ      インダクタ
【図１Ａ】
2014204665.tif 000015
【図１Ｂ】
2014204665.tif 000016
【図１Ｃ】
2014204665.tif 000017
【図２】
2014204665.tif 000018
【図３】
2014204665.tif 000019
【図４】
2014204665.tif 000020
【図５】
2014204665.tif 000021
【図６】
2014204665.tif 000022
【図７】
2014204665.tif 000023
【図８】
2014204665.tif 000024
【図９】
2014204665.tif 000025
【図１０】
2014204665.tif 000026
【図１１】
2014204665.tif 000027
【図１２】
2014204665.tif 000028
【図１３】
2014204665.tif 000029
【図１４】
2014204665.tif 000030
【図１５】
2014204665.tif 000031
【図１６】
2014204665.tif 000032
【図１７Ａ】
2014204665.tif 000033
【図１７Ｂ】
2014204665.tif 000034
【図１８】
2014204665.tif 000035
【図１９】
2014204665.tif 000036
【図２０Ａ】
2014204665.tif 000037
【図２０Ｂ】
2014204665.tif 000038
【図２０Ｃ】
2014204665.tif 000039
【図２１】
2014204665.tif 000040
【図２２】
2014204665.tif 000041
【図２３】
2014204665.tif 000042
【図２４】
2014204665.tif 000043
【図２５】
2014204665.tif 000044
【図２６】
2014204665.tif 000045
【図２７Ａ】
2014204665.tif 000046
【図２７Ｂ】
2014204665.tif 000047
【図２７Ｃ】
2014204665.tif 000048
【図２８Ａ】
2014204665.tif 000049
【図２８Ｂ】
2014204665.tif 000050
【図２８Ｃ】
2014204665.tif 000051
【図２９】
2014204665.tif 000052
【図３０】
2014204665.tif 000053
【図３１】
2014204665.tif 000054
【外国語明細書】
2014204665000001.pdf