(57)【要約】【課題】ゴムの摩擦力を効率的に高精度に測定する方法の提供。【解決手段】本発明に係る摩擦力の測定方法は、  路面を準備するステップと、  この路面から受ける最大周波数である最長周期ξを算出するステップと、  この最長周期ξに基づき摩擦力を測定する距離Ｌが決定されるステップとを備えている。  この測定方法では、この路面にゴムを距離Ｌで滑らせて、ゴムの摩擦力が測定される。  好ましくは、この距離Ｌが決定されるステップでは、この距離Ｌが、最長周期ξとの比（Ｌ／ξ）が７０以上１２０以下になるように決定される。【選択図】図１
2014169910.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面を準備するステップと、
この路面から受ける最大周波数である最長周期ξを算出するステップと、
この最長周期ξに基づき摩擦力を測定する距離Ｌが決定されるステップと
を備えており、
この路面にゴムを距離Ｌで滑らせて、ゴムの摩擦力が測定される摩擦力測定方法。
【請求項２】
上記距離Ｌが決定されるステップでは、
この距離Ｌが、最長周期ξとの比（Ｌ／ξ）が７０以上１２０以下になるように決定される請求項１に記載の摩擦力測定方法。
【請求項３】
上記最長周期ξを求めるステップでは、
路面の表面を走査して、この路面の位置ｘにおける高さｚ（ｘ）を計測して、この路面の粗さを数値化するステップと、
この位置ｘ及び高さｚ（ｘ）からなるデータと、下記数式（１）で示された分散関数σ（ｘ）及び下記数式（２）で示されたガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出するステップと、
この高度差相関関数Ｃｚ（λ）を用いて、下記数式（４）で示される最長水平相関長ξｈを得るステップと、
この最長水平相関長ξｈが最長周期ξにされるステップと
を備える請求項１又は２に記載の摩擦力測定方法。
【数１】
2014169910.tif 000015
【数２】
2014169910.tif 000016
【数３】
2014169910.tif 000017
【数４】
2014169910.tif 000018
（この数式（２）及び（３）において、λはシフト量を表す。）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴムの摩擦力の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤのグリップ性能を評価するために、タイヤと路面との摩擦力が把握される。路面と接地するトレッドは、ゴム組成物からなる。このトレッドと路面との摩擦力が測定される。これらの路面の表面は、細かい凹凸形状を有している。この凹凸形状の状態に起因して、摩擦力の測定値にバラツキが生じる。
【０００３】
特開２０１２−９３１０８公報には、路面の表面の凹凸形状を考慮して、摩擦係数を予測する方法が開示されている。この方法によれば、路面の状態が定量的に評価される。走行条件と関連付けて、タイヤの摩擦係数を高精度に予測し得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−９３１０８公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
実際の摩擦力の測定では、路面の凹凸形状に起因して、測定値のバラツキが生じ易い。測定の距離が短すぎると、高精度の測定値が得られない。高精度の測定値を得るため、十分に長い距離で摩擦力が測定される。一方で、この距離が長くなると、測定時間が長くなり、効率に劣る。また、距離が長くなると、摩擦熱が生じることにより、測定値のバラツキが大きくなる。実際の摩擦力の測定では、高精度の測定値が得られる適切な距離を判断することは容易でない。
【０００６】
本発明の目的は、ゴムの摩擦力を効率的に高精度に測定する方法の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る摩擦力の測定方法は、路面を準備するステップと、この路面から受ける最大周波数である最長周期ξを算出するステップと、この最長周期ξに基づき摩擦力を測定する距離Ｌが決定されるステップとを備えている。この方法では、この路面にゴムを距離Ｌで滑らせて、ゴムの摩擦力が測定される。
【０００８】
好ましくは、上記距離Ｌが決定されるステップでは、この距離Ｌは、最長周期ξとの比（Ｌ／ξ）が７０以上１２０以下になるように決定される。
【０００９】
好ましくは、上記最長周期ξを求めるステップでは、
路面の表面を走査して、この路面の位置ｘにおける高さｚ（ｘ）を計測して、この路面の粗さを数値化するステップと、
この位置ｘ及び高さｚ（ｘ）からなるデータと、下記数式（１）で示された分散関数σ（ｘ）及び下記数式（２）で示されたガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出するステップと、
この高度差相関関数Ｃｚ（λ）を用いて、下記数式（４）で示される最長水平相関長ξｈを得るステップと、
この最長水平相関長ξｈが最長周期ξにされるステップと
を備えている。
【数１】
2014169910.tif 000003
【数２】
2014169910.tif 000004
【数３】
2014169910.tif 000005
【数４】
2014169910.tif 000006
（この数式（２）及び（３）において、λはシフト量を表す。）
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る摩擦力の測定方法では、路面の凹凸形状を考慮して、測定する距離Ｌが決定されている。この距離Ｌで摩擦力を測定することで、路面の凹凸形状に起因する測定値のバラツキが抑制されている。この方法では、摩擦力が効率的に高精度に測定される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係る摩擦力の測定方法が示されたフロー図である。
【図２】図２は、図１の測定方法に係る路面状態の計測方法の説明図である。
【図３】図３は、図１の測定方法に係る路面状態の高度差相関関数Ｃｚ（λ）と波長λとの関係が示されたグラフである。
【図４】図４は、図１の測定方法に係る路面の変動係数ＣＶと比（Ｌ／ξ）と関係が示されたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００１３】
図１には、本発明の一実施形態に係る摩擦力の測定方法のフロー図が示されている。この測定方法は、
路面を準備するステップ（ＳＴＥＰ１）
路面の最長周期ξを算出するステップ（ＳＴＥＰ２）
測定距離Ｌを決定するステップ（ＳＴＥＰ３）
及び
摩擦力を測定するステップ（ＳＴＥＰ４）
を備えている。
【００１４】
路面を準備するステップ（ＳＴＥＰ１）では、摩擦力の測定に用いる路面が準備される。この路面を形成する材料としては、例えば、アスファルト、コンクリート、ブロック、タイル、砥石等が挙げられる。砥石としては、番手が６０番のもの（以下、６０番砥石という）や１２０番のもの等が用いられる。ここでは、アスファルトを例に説明がされる。
【００１５】
図２に示されているのは、アスファルトの路面１０の状態の計測状況である。最長周期ξを求めるステップ（ＳＥＴＰ２）では、このアスファルトの路面１０の最長周期ξが求められる。
【００１６】
このステップでは、例えば、表面粗さ計を用いて路面１０の状態が数値化される。図示されていないが、路面１０には、多数の凸部と多数の凹部とが含まれている。この測定方法では、表面粗さ計で、路面１０の一部を走査し、その各位置における高さが計測される。
【００１７】
表面粗さ計としては、接触式又は非接触式のものを用いることができる。接触式のものとしては、原子間力顕微鏡及びプローブを用いた表面粗さ計が例示される。非接触式のものとしては、レーザー計測式の表面粗さ計及び共焦点式のレーザー顕微鏡が例示される。この測定方法では、表面粗さ計として共焦点式のレーザー顕微鏡（キーエンス社製の商品名「ＶＫ９５００」）が用いられている。
【００１８】
この図２には、路面１０を真上から見た状態が示されている。この図２において、符号Ｃで示されているのが表面粗さ計に設けられたカメラである。符号Ｒで示されているのは、このカメラＣが走査しうる領域である。この走査領域Ｒは、その輪郭が矩形を呈するように設定される。図２の両矢印Ｌｓは走査領域Ｒの長さである。両矢印Ｗｓは、走査領域Ｒの幅である。この長さＬｓ及び幅Ｗｓは、表面粗さ計において設定される。
【００１９】
図示される様に、走査領域Ｒの輪郭は矢印ｘで示された方向に長い形状を呈している。この測定方法では、摩擦力が測定されるゴムとして、例えば、ゴムブロックが準備される。この輪郭は、その長さ方向が摩擦力が測定されるゴムブロックの進行方向と一致するように設定される。したがって、この矢印ｘで示された方向は、この路面１０におけるゴムブロックの進行方向と一致している。
【００２０】
この表面粗さ計が、カメラＣを移動させつつ、走査領域Ｒ内の各位置（ｘ、ｙ）における高さｚ（ｘ、ｙ）を計測する。この計測により、路面１０の表面粗さは、位置（ｘ、ｙ）及び高さｚ（ｘ、ｙ）からなる多数のデータを含むデータ群に置き換えられる。
【００２１】
この路面１０の表面粗さのデータ群と、下記数式（１）で示された分散関数及び下記数式（２）で示されたガンマ関数とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）が算出される。前述したように、ゴムブロックは路面１０を矢印ｘで示された方向に進行していく。このため、この関数Ｃｚ（λ）の算出に際しては、ｘ成分について、解析を行うためにシフトさせる量が考慮される。この予測方法では、このシフト量が波長λとして示されている。以下の説明では、その便宜の観点から、ｙ成分の記載は省略している。なお、数式（１）及び（２）において、〈〉はアンサンブル平均を表している。〈Ｚ〉は、計測されたｚ（ｘ）の平均値を表している。
【００２２】
【数１】
2014169910.tif 000007
【００２３】
【数２】
2014169910.tif 000008
【００２４】
【数３】
2014169910.tif 000009
【００２５】
高度差相関関数Ｃｚ（λ）は、フラクタル理論に基づいて、Ｈｕｒｓｔ指数Ｈ、垂直相関長ξｖ及び最長水平相関長ξｈを用いて、下記数式（４）で示される。この測定方法では、この数式（４）に基づいて関数Ｃｚ（λ）の算出結果が解析される。
【００２６】
【数４】
2014169910.tif 000010
【００２７】
図３は、高度差相関関数Ｃｚ（λ）を波長λに対してプロットしたグラフである。横軸及び縦軸は、対数表示とされている。この図３は、アスファルトの路面１０に関するものである。この図３に示された多数のプロットは、幅Ｗｓが１０．１ｍｍであり長さＬｓが１．２８ｍｍである走査領域Ｒから得られたデータ群に基づいている。このデータ群は、幅方向に４６８点、長さ方向に３９１７点のデータから構成されている。
【００２８】
図示されているように、波長λの小さい領域では、直線Ｓ１で示されるように、関数Ｃｚ（λ）は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Ｃｚ（λ）は、直線Ｔ１で示された一定値に収束していく。なお、直線Ｓ１は、関数Ｃｚ（λ）が単調に増加していく部分を一次関数に近似することにより得られる。ここでは、一連のデータのうち、関数Ｃｚ（λ）が単調増加を終えた後のデータから１０番目のデータまでの平均値が収束値として示されている。
【００２９】
図３において、符号Ｕ１で示されているのは直線Ｓ１と直線Ｔ１との交点である。この交点Ｕ１のｘ成分が最長水平相関長ξｈを与え、この交点Ｕ１のｙ成分が垂直相関長ξｖの２乗を与える。図３に示されたアスファルトからなる路面１０においては、最大水平相関長ξｈが３．８６ｍｍと見積もられ、垂直相関長ξｖが１．８８ｍｍと見積もられる。この最大水平相関長ξｈが、この路面１０の最長周期ξとされる。
【００３０】
この例では、路面１０の表面粗さで得られたデータ群と、分散関数σ（ｘ）及びガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出し、最長水平相関長ξｈが得られる。この最長水平相関長ξｈから、路面１０の最長周期ξが得られている。この最長周期ξは、ゴムブロックと路面１０とが接触して生じる周波数の最大値である。言い換えると、最長周期ξは、ゴムブロックが路面１０から受ける最大周波数の逆数である。この路面１０では、最長周波数ξは、アスファルトを構成する骨材の最大長に対応する。
【００３１】
測定距離Ｌを決定するステップ（ＳＴＥＰ３）では、ゴムブロックが準備される。基材ゴム及び充填剤を含む基準ゴム組成物が準備される。このゴム組成物が架橋され、ゴムブロックが準備される。このゴムブロックは、タイヤのトレッド面を形成するゴム組成物と同じ材料からなっている。なお、このゴムブロックに代えて、タイヤが用いられてもよい。
【００３２】
このゴムブロックが路面１０を走行して、摩擦試験が実施される。この摩擦試験は、例えば、摩擦試験機としてＶＭＩ社製の商品名「ＬＡＴ−１００」が用いられる。この摩擦試験機は、ゴムブロックを所定のすべり速度Ｖｓで走行させ、路面に対する摩擦力を計測するように構成されている。
【００３３】
摩擦試験機の路面には、アスファルトの路面１０が用いられる。路面１０にゴムブロックが載せられる。そして、このゴムブロックに、例えば４０Ｎの荷重が掛けられる。この荷重は、試験の目的等を考慮し適宜変えられる。このゴムブロックが所定のすべり速度Ｖｓで所定の距離Ｌの路面１０を走行して、摩擦力が計測される。この様にして、摩擦力の測定がｎ回（複数回）繰り返される。この摩擦力を前述の荷重（４０Ｎ）で除することにより、摩擦係数μが得られる。更に、滑らせる距離Ｌが変更されて、摩擦力の測定が、同様に繰り返される。
【００３４】
この様にして、異なる距離Ｌ毎に、摩擦係数μの平均値μａと、標準偏差μσとが得られる。異なる距離Ｌ毎に、この標準偏差μσが平均値μａで除されて、変動係数ＣＶが算出される。距離Ｌと最長周期ξとの比（Ｌ／ξ）の値が算出される。この計測においては、路面の温度は２０℃に調整されている。この路面の温度及び摩擦力の平均値を得るためのゴムブロックの走行距離Ｌは、路面の種類等を考慮し適宜変えられる。
【００３５】
図示されないが、この比（Ｌ／ξ）と変動係数ＣＶとの関係が調査された。その結果、比（Ｌ／ξ）が増加していくと、変動係数ＣＶが減少していき、最小値を採った後に増加していくことが見いだされた。この比（Ｌ／ξ）が９０付近で変動係数ＣＶが最小となることが見いだされた。即ち、比（Ｌ／ξ）が９０付近で、摩擦係数μの平均値（摩擦力の平均値）のバラツキが最小になることが見いだされた。
【００３６】
この比（Ｌ／ξ）と変動係数ＣＶとの関係を、このアスファルトの路面１０を例に説明する。路面１０の凹凸形状により、ゴムの摩擦力の測定値はバラツキを有する。距離Ｌ（比（Ｌ／ξ））が大きくなることで、この凹凸形状によるバラツキが抑制される。これにより、変動係数ＣＶが減少していく。一方で、変動係数ＣＶが最小値を採った後に、更に距離Ｌ（比（Ｌ／ξ））が大きくされると、ゴムブロックの摩擦熱によるバラツキが生じうる。これにより、変動係数ＣＶが増大する。ここでは、アスファルトの路面１０を例に説明がされるが、この比（Ｌ／ξ）と変動係数ＣＶとの関係は、他の種々の材料からなる路面でも、同様な傾向が確認されている。
【００３７】
この変動係数ＣＶが小さい範囲が特定される。この変動係数ＣＶが小さい範囲に対応する、比（Ｌ／ξ）の範囲が特定される。この特定された比（Ｌ／ξ）の範囲になるように、距離Ｌが決定される。この様にして、最長周期ξに基づいて距離Ｌが決定される。
【００３８】
摩擦力を測定するステップ（ＳＴＥＰ４）では、この決定された距離Ｌを、ゴムブロックが走行して、摩擦力が測定される。この方法では、摩擦力の測定に適した距離Ｌで摩擦力が測定されているので、高精度の測定値が得られる。このステップでは、この距離Ｌが路面に対応して予め決定されることで、効率的に測定がされる。
【００３９】
また、この摩擦力の測定方法では、摩擦熱が生じる様な、実際のタイヤの走行条件に近い条件で精度良く摩擦力を測定することが可能になる。
【実施例】
【００４０】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【００４１】
［テスト１］
ゴムブロックとして、以下のゴム組成物が準備された。このゴム組成物の配合が、下記の表１に示されている。表１の「ＳＢＲ１５０２」はＪＳＲ社製のスチレンブタジエンゴムである。「ダイヤブラックＩ」は、三菱化学（株）製のカーボンブラックである。「ビーズステアリン酸つばき」は、日油（株）製のステアリン酸である。「サントフレックス１３」は、フレキシス社製の酸化防止剤である。「オゾエース０３５５」は、日本精蝋（株）製のワックスである。「ノクセラーＣＺ」は、大内新興化学社製の加硫促進剤である。
【００４２】
【表１】
2014169910.tif 000011
【００４３】
路面として、アスファルトが準備された。前述のフラクタル理論に基づいて最長周期ξが求められた。この最長周期ξは、５．４ｍｍであった。ゴムブロックが速度１ｋｍ／ｈで、このアスファルトの表面を走行させられる。距離Ｌが１５０ｍｍとされ、摩擦力が測定された。この距離Ｌが１５０ｍｍで、５回の測定が繰り返された。その５回の測定での、摩擦力の平均値、摩擦係数の平均値μａ及び標準偏差μσが算出された。更に変動係数ＣＶと、比（Ｌ／ξ）とが算出された。
【００４４】
更に、この距離Ｌが、３００ｍｍ、４５０ｍｍ、６００ｍｍ、７５０ｍｍ、９００ｍｍと変更されて、１５０ｍｍと同様にして測定がされた。その結果が下記の表２と図４とに示されている。
【００４５】
【表２】
2014169910.tif 000012
【００４６】
［テスト２］
路面として、６０番砥石が準備された。フラクタル理論に基づく最長周期ξは、０．４６ｍｍであった。この６０番砥石の路面を用いて距離Ｌが変更された他は、テスト１と同様にして、変動係数ＣＶと、比（Ｌ／ξ）とが算出された。その結果が下記の表３と図４とに示されている。
【００４７】
【表３】
2014169910.tif 000013
【００４８】
［テスト３］
路面として、コンクリートが準備された。フラクタル理論に基づく最長周期ξは、１．５ｍｍであった。このコンクリート路面を用いて距離Ｌが変更された他は、テスト１と同様にして、変動係数ＣＶと、比（Ｌ／ξ）とが算出された。その結果が下記の表４と図４とに示されている。
【００４９】
【表４】
2014169910.tif 000014
【００５０】
図４に示されるように、アスファルト、６０番砥石及びコンクリートのいずれの路面でも、比（Ｌ／ξ）が７０以上１２０以下の範囲で、変動変数ＣＶが小さくなることが確認された。
【００５１】
この測定方法では、予め路面の最長周期ξを求めておくことで、摩擦力が効率的に高精度に測定される。この測定方法では、この距離Ｌは、比（Ｌ／ξ）が好ましくは７０以上１２０以下になるように決定される。この距離Ｌは、更に好ましくは比（Ｌ／ξ）が７０以上１１０以下になるように、特に好ましくは８０以上１００以下となるように決定される。
【００５２】
この測定方法では、予め最長周期ξが求めれ、距離Ｌが決定された路面を用いることもできる。これにより、高精度の摩擦力の測定値をより効率的に得ることができる。この摩擦力の測定方法には、予め最長周期ξが求めれ、距離Ｌが決定された路面を用いて、摩擦力を測定する方法が含まれる。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
以上説明された測定方法は、アスファルト、コンクリート、ブロック、タイル等の様々な材料からなる路面とゴムの摩擦力測定に広く適用されうる。
【符号の説明】
【００５４】
１０・・・路面
【図１】
2014169910.tif 000019
【図２】
2014169910.tif 000020
【図３】
2014169910.tif 000021
【図４】
2014169910.tif 000022
【手続補正書】
【提出日】平成26年7月10日(2014.7.10)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面を準備するステップと、
この路面の凹凸形状の最長周期ξを算出するステップと、
この最長周期ξに基づき摩擦力を測定する距離Ｌが決定されるステップと
を備えており、
この路面にゴムを距離Ｌで滑らせて、ゴムの摩擦力が測定される摩擦力測定方法。
【請求項２】
上記距離Ｌが決定されるステップでは、
この距離Ｌが、最長周期ξとの比（Ｌ／ξ）が７０以上１２０以下になるように決定される請求項１に記載の摩擦力測定方法。
【請求項３】
上記最長周期ξを算出するステップでは、
路面の表面を走査して、この路面の位置ｘにおける高さｚ（ｘ）を計測して、この路面の粗さを数値化するステップと、
この位置ｘ及び高さｚ（ｘ）からなるデータと、下記数式（１）で示された分散関数σ（ｘ）及び下記数式（２）で示されたガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出するステップと、
この高度差相関関数Ｃｚ（λ）を用いて、下記数式（４）で示される最長水平相関長ξｈを得るステップと、
この最長水平相関長ξｈが最長周期ξにされるステップと
を備える請求項１又は２に記載の摩擦力測定方法。
【数１】
2014169910.tif 000023
【数２】
2014169910.tif 000024
【数３】
2014169910.tif 000025
【数４】
2014169910.tif 000026
（この数式（２）及び（３）において、λはシフト量を表す。）
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００７】
本発明に係る摩擦力の測定方法は、路面を準備するステップと、この路面の凹凸形状の最長周期ξを算出するステップと、この最長周期ξに基づき摩擦力を測定する距離Ｌが決定されるステップとを備えている。この方法では、この路面にゴムを距離Ｌで滑らせて、ゴムの摩擦力が測定される。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
好ましくは、上記最長周期ξを算出するステップでは、
路面の表面を走査して、この路面の位置ｘにおける高さｚ（ｘ）を計測して、この路面の粗さを数値化するステップと、
この位置ｘ及び高さｚ（ｘ）からなるデータと、下記数式（１）で示された分散関数σ（ｘ）及び下記数式（２）で示されたガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出するステップと、
この高度差相関関数Ｃｚ（λ）を用いて、下記数式（４）で示される最長水平相関長ξｈを得るステップと、
この最長水平相関長ξｈが最長周期ξにされるステップと
を備えている。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
図２に示されているのは、アスファルトの路面１０の状態の計測状況である。最長周期ξを算出するステップ（ＳＥＴＰ２）では、このアスファルトの路面１０の最長周期ξが求められる。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２７】
図３は、高度差相関関数Ｃｚ（λ）を波長λに対してプロットしたグラフである。横軸及び縦軸は、対数表示とされている。この図３は、アスファルトの路面１０に関するものである。この図３に示された多数のプロットは、幅Ｗｓが１．２８ｍｍであり長さＬｓが１０．１ｍｍである走査領域Ｒから得られたデータ群に基づいている。このデータ群は、幅方向に４６８点、長さ方向に３９１７点のデータから構成されている。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
この例では、路面１０の表面粗さで得られたデータ群と、分散関数σ（ｘ）及びガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出し、最長水平相関長ξｈが得られる。この最長水平相関長ξｈから、路面１０の最長周期ξが得られている。この路面１０では、最長周期ξは、アスファルトを構成する骨材の最大長に対応する。