(57)【要約】【課題】最適化計算で粒子の初期探索範囲を限定して解を探索し、その後探索範囲を再設定して解の探索を行い、これら解の中から最適解を決定する最適解探索方法を提供する。【解決手段】本発明に係る最適解探索方法は、制約条件下の入力条件に対して粒子群最適化方法を用いて評価関数に基づき最適解を求める最適解探索方法において、条件を入力する入力ステップと、制約条件計算工程で計算された制約条件を初期の制約条件とする初期条件設定ステップと、初期探索範囲設定工程と初期探索地点設定工程とで構成され粒子が最初に探索を行う地点の設定を行う初期探索地点設定ステップと、解探索工程と解保存工程と最適解決定工程と探索範囲再設定工程とで構成され、解の計算を行う最適化計算ステップと、解保存工程の解の中から最適解を決定する最適解決定ステップと、決定された最適解及び最適解に関する制約条件を出力する出力ステップとを有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
制約条件下の入力条件に対して、粒子群最適化方法に基づいた集団的降下法を用いて、評価関数に基づいて最適解を求める最適解探索方法において、
前記入力条件を入力する入力ステップと、
前記制約条件を計算する制約条件計算工程を有し、前記制約条件計算工程にて計算された制約条件を初期の制約条件として設定する初期条件設定ステップと、
粒子の初期探索範囲を設定する初期探索範囲設定工程と、前記初期探索範囲設定工程で設定した範囲に前記粒子の初期探索地点を割り振る初期探索地点設定工程とで構成され、前記粒子が最初に探索を行う地点の設定を行う初期探索地点設定ステップと、
前記制約条件を満たす解を発見する解探索工程と、前記解探索工程で新たに発見された解を保存する解保存工程と、前記解保存工程で保存された解の中から暫定的な最適解を決定する暫定最適解決定工程と、前記暫定最適解決定工程後に再び粒子の探索範囲を再設定する探索範囲再設定工程とで構成され、解探索条件を満たすまで解の計算を行う最適化計算ステップと、
前記解探索条件を満たした際に、前記解保存工程で保存された解の中から最適解を決定する最適解決定ステップと、
前記最適解決定ステップで決定された最適解及び当該最適解に関する制約条件を出力する出力ステップと、
を有することを特徴とする最適解探索方法。
【請求項２】
前記初期探索地点設定ステップは、物理現象及び／又は操業実績に基づいて、前記粒子が最初に探索する範囲を限定することを特徴とする請求項１に記載の最適解探索方法。
【請求項３】
前記探索範囲再設定工程は、前記粒子の探索範囲を前記初期探索地点設定ステップで設定された探索範囲から通常の探索範囲に再設定することを特徴とする請求項１に記載の最適解探索方法。
【請求項４】
前記出力ステップは、前記最適化計算ステップで計算された解の結果、及び前記初期探索地点設定ステップで設定された初期探索範囲をオペレータに提示することを特徴とする請求項１に記載の最適解探索方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載された最適解探索方法を、転炉の副原料の投入量を求める際に用いることを特徴とする最適解探索方法。
【請求項６】
制約条件下の入力条件に対して、粒子群最適化方法に基づいた集団的降下法を用いて、評価関数に基づいて最適解を求める最適解探索装置において、
前記入力条件を入力する入力部が備えられている入力手段と、
前記制約条件を計算する制約条件計算部が備えられ、前記制約条件計算部にて計算された制約条件を初期の制約条件として設定する初期条件設定手段と、
粒子の初期探索範囲を設定する初期探索範囲設定部と、前記初期探索範囲設定部で設定した範囲に前記粒子の初期探索地点を割り振る初期探索地点設定部とが備えられ、前記粒子が最初に探索を行う地点の設定を行う初期探索地点設定手段と、
前記制約条件を満たす解を発見する解探索部と、前記解探索部で新たに発見された解を保存する解保存部と、前記解保存部で保存された解の中から暫定的な最適解を決定する暫定最適解決定部と、前記暫定最適解決定部で暫定最適解が決定された後に再び粒子の探索範囲を再設定する探索範囲再設定部とが備えられ、解探索条件を満たすまで解の計算を行う最適化計算手段と、
前記解探索条件を満たした際に、前記解保存部で保存された解の中から最適解を決定する最適解決定部が備えられている最適解決定手段と、
前記最適解決定手段で決定された最適解及び当該最適解に関する制約条件を出力する出力部が備えられている出力手段と、
を備えることを特徴とする最適解探索装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ある条件下においてモデルを用いて、転炉に投入される副原料の投入量等の解を計算する際に、解を評価する関数から最も良い解を短時間に予測する最適解探索方法、及び最適解探索装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、転炉で行われる溶銑の精錬では、溶鋼中の炭素（Ｃ）、りん（Ｐ）およびマンガン（Ｍｎ）等の各濃度に対し目標値が設定されており、酸素（気酸、固酸）の供給量や副原料の投入量を適切にすることで、この目標値を満たすように各成分の調整が行われる。副原料の投入は、溶鋼の品質を考慮しつつ、副原料のコストを考慮することによって行われるが、その投入量の決定は、長年の操業実績から得られた手法が用いられている。
【０００３】
その一方で、様々な数学的手法や予測モデルを適用して、副原料の投入量の決定を行う技術も開発されている。
例えば、特許文献１に開示された転炉吹錬制御方法及び転炉吹錬制御システムは、溶鋼成分の物質収支式、熱収支式、溶鋼及びスラグへと分配される比を規定する分配比推定式、操業条件に関する式等を制約条件として、吹込酸素量と副原料投入量を最適化する方法および装置を開示しており、従来の物理モデルに基づく重回帰では対応が不十分であった分配比推定式を回帰木モデルで構築することにより、高精度の推定を実現している。
【０００４】
また、転炉に関係する技術ではないものの、ある条件下においてモデルを用いて解を計算する際に、解を評価する関数から最も良い解を短時間に予測する最適解探索方法に関する技術が特許文献２に開示されている。
すなわち、特許文献２は、電力系統を構成する電力機器に対して行われる操作目的（目的操作）を取り扱って系統復旧手順を作成する。また、停電発生直後の系統を入力して局所条件を満たした操作集合を抽出して実行可能目的操作集合を検索し、何れかの系統断面に実行可能目的操作集合の存在時には次の系統構成の操作候補を生成する。実行可能目的操作集合の無くなる復旧操作終了時には大局評価関数を用いて評価し、評価の高いものを求める復旧手順とした系統復旧手順の作成方法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−５２１０９号公報
【特許文献２】特開２００６−２４６６９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前述した如く、転炉で行われる溶銑の精錬では、様々な副原料が吹錬条件に応じて投入されることとなるが、投入量の決定は非常に複雑で難しいものとなっている。そこで、特許文献１のような予測モデルを用いて、副原料の投入量を決定することが考えられるが、実操業下では、短時間でモデル計算を行い、投入量の決定をする必要がある。
そこで、予測モデルによる短時間での計算を行う場合、傾向や理論により「有り得ない組み合わせ」を除いた後、解の探索範囲を限定して最適解を算出する方法や、解の探索範囲を縮小して最適解を算出する方法が用いられることがある。
【０００７】
しかし、この方法では、「組み合わせとしてはあり得るが、最適解ではない可能性が高いと考える組み合わせ」を含んで最適化計算が行われる虞がある。つまり、このような方法で算出された解は、最適な値ではないことが考えられる。
また、粒子群最適化（ＰＳＯ：Particle Swarm optimization）などの最適化手法を用いて最適解を算出するにあたっては、粒子が「有り得る組み合わせ」の解の範囲をランダムに動いて（規則性はあるが）最適解の探索を行っているが、粒子がランダムに動くため、「最適解ではない可能性が高い範囲」、つまり最適解が存在する可能性が低い範囲も探索してしまう虞がある。この問題を解決するには、最適解を探索する時間に制約を設けず、且つ探索する粒子の数や探索回数を十分に増やして、最適解が存在する可能性が高い範
囲と最適解が存在する可能性が低い範囲とを十分に探索する。すなわち、探索可能なほぼ全ての範囲において、最適解を探索する必要がある。
【０００８】
しかし、転炉の操業など時間に制約がある場合、短時間で最適解の探索を行わなければならないため、探索する粒子の数や探索回数を限定せざるを得なくなる。このような条件下では、粒子は十分な探索することができないばかりか、仮に解を発見してもその解が本当の最適解ではない可能性がある。
特許文献１の技術は、転炉吹錬制御において、分配比推定式を回帰木モデルで構築することで高精度の推定を実現しているものであるが、上記した問題の解決手段を提供するものとはなっていない。
【０００９】
そこで、特許文献１の技術に特許文献２の技術を採用することが考える。特許文献２の技術は、探索範囲を限定することで解の探索時間を短縮しているので、時間に制約がある場合、特許文献２の技術を適用して最適解を算出することが可能である。
しかし、この技術は、探索範囲の限定を常に行っているので、限定することによって一度除外された探索範囲は、以後一切探索されることがない。ゆえに、この技術における探索範囲の限定は「絶対に最適解が無い範囲」のみに限られており、「最適解がある可能性が低い範囲」は探索されている。仮に、最適解が全範囲均一に存在している可能性がある場合、この技術を用いて最適解を算出することは可能であるが、最適解の存在が探索範囲において不均一な場合、探索頻度が一定になる傾向があり、探索条件（粒子数、探索回数や制限時間など）が厳しい時には十分な探索ができない可能性がある。ゆえに、特許文献２に記載された技術をそのまま転炉の副原料投入量決定の最適計算を適用することはできない。
【００１０】
そこで、本発明は上記問題点を鑑み、最適化計算で粒子の初期探索範囲を限定して解を探索し、その後、探索範囲を再設定して再び解の探索を繰り返し行い、これら解の中から最適解を決定する最適解探索方法、及び最適解探索装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る最適解探索方法は、制約条件下の入力条件に対して、粒子群最適化方法に基づいた集団的降下法を用いて、評価関数に基づいて最適解を求める最適解探索方法において、前記入力条件を入力する入力ステップと、前記制約条件を計算する制約条件計算工程を有し、前記制約条件計算工程にて計算された制約条件を初期の制約条件として設定する初期条件設定ステップと、粒子の初期探索範囲を設定する初期探索範囲設定工程と、前記初期探索範囲設定工程で設定した範囲に前記粒子の初期探索地点を割り振る初期探索地点設定工程とで構成され、前記粒子が最初に探索を行う地点の設定を行う初期探索地点設定ステップと、前記制約条件を満たす解を発見する解探索工程と、前記解探索工程で新たに発見された解を保存する解保存工程と、前記解保存工程で保存された解の中から暫定的な最適解を決定する暫定最適解決定工程と、前記暫定最適解決定工程後に再び粒子の探索範囲を再設定する探索範囲再設定工程とで構成され、解探索条件を満たすまで解の計算を行う最適化計算ステップと、前記解探索条件を満たした際に、前記解保存工程で保存された解の中から最適解を決定する最適解決定ステップと、前記最適解決定ステップで決定された最適解及び当該最適解に関する制約条件を出力する出力ステップと、を有することを特徴とする。
【００１２】
好ましくは、前記初期探索地点設定ステップは、物理現象及び／又は操業実績に基づいて、前記粒子が最初に探索する範囲を限定するとよい。
好ましくは、前記探索範囲再設定工程は、前記粒子の探索範囲を前記初期探索地点設定ステップで設定された探索範囲から通常の探索範囲に再設定するとよい。
好ましくは、前記出力ステップは、前記最適化計算ステップで計算された解の結果、及び前記初期探索地点設定ステップで設定された初期探索範囲をオペレータに提示するとよい。
【００１３】
本発明に係る最適解探索方法は、転炉の副原料の投入量を求める際に用いるとよい。
本発明に係る最適解探索装置は、制約条件下の入力条件に対して、粒子群最適化方法に
基づいた集団的降下法を用いて、評価関数に基づいて最適解を求める最適解探索装置において、前記入力条件を入力する入力部が備えられている入力手段と、前記制約条件を計算する制約条件計算部が備えられ、前記制約条件計算部にて計算された制約条件を初期の制約条件として設定する初期条件設定手段と、粒子の初期探索範囲を設定する初期探索範囲設定部と、前記初期探索範囲設定部で設定した範囲に前記粒子の初期探索地点を割り振る初期探索地点設定部とが備えられ、前記粒子が最初に探索を行う地点の設定を行う初期探索地点設定手段と、前記制約条件を満たす解を発見する解探索部と、前記解探索部で新たに発見された解を保存する解保存部と、前記解保存部で保存された解の中から暫定的な最適解を決定する暫定最適解決定部と、前記暫定最適解決定部で暫定最適解が決定された後に再び粒子の探索範囲を再設定する探索範囲再設定部とが備えられ、解探索条件を満たすまで解の計算を行う最適化計算手段と、前記解探索条件を満たした際に、前記解保存部で保存された解の中から最適解を決定する最適解決定部が備えられている最適解決定手段と、前記最適解決定手段で決定された最適解及び当該最適解に関する制約条件を出力する出力部が備えられている出力手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の最適解探索方法、及び最適解探索装置よれば、最適化計算で粒子の初期探索範囲を限定して解を探索し、その後、探索範囲を再設定して再び解の探索を繰り返し行い、これら解の中から最適解を決定することになるため、最も良い解を短時間に算出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の最適解探索装置のシステム構成を示した図である。
【図２】本発明の最適解探索方法を示したフローチャート図である。
【図３】粒子が解を探索する際に設定される探索範囲を示した図である。
【図４】転炉の概略を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る最適解探索方法、および最適解探索装置１の実施の形態を、図をもとに説明する。
本発明に係る最適解探索方法、および最適解探索装置１の詳細を述べる前に、本発明の技術が適用される転炉２０について、図をもとに説明する。
図４に示す如く、脱りん処理を行う転炉２０は、気体酸素を溶銑に吹き込む上吹きランス２１と炉底から酸素又は不活性ガスを溶銑に吹き込む羽口２３を備えた上底吹き型であって、上吹きランス２１からの気体酸素により酸素を供給し、羽口２３からの酸素又は不活性ガスにより溶湯を攪拌するものである。また、転炉２０は、供給装置２２を備えている。この供給装置２２は、副原料（生石灰、固体酸素源等）を供給するものであって、例えば、ホッパーやシュート等である。
【００１７】
図１は、前述した転炉２０において、投入する副原料の量を正確、且つ短時間で算出するための最適解を探索する装置のシステム構成を示したものである。なお、最適解を探索するにあたっては、本実施形態では、粒子群最適化法（Particle Swarm optimization、ＰＳＯ法）等の集団的降下法を用いている。
最適解探索装置１は、転炉２０における入力条件を入力する入力手段２と、初期の制約条件を設定する初期条件設定手段３と、粒子が最初に探索を行う地点の設定を行う初期探索地点設定手段５と、解探索条件を満たすまで解の計算を繰り返し行う最適化計算手段と、解探索条件を満たした際に、後述の解保存部１０で保存された解の中から転炉２０における最適解を決定する最適解決定手段１３と、最適解決定手段１３で決定された最適解及び当該最適解に関する制約条件を出力する出力手段１５と、を備えている。
【００１８】
まず、入力手段２では、最適化計算を行うため、転炉２０における初期の条件を入力部２に入力する。本実施形態の入力条件は、転炉２０に投入する副原料の量を決定するために必要な溶銑の成分（溶銑燐比率、溶銑温度、溶銑配合率など）、目標値（溶鋼燐比率、溶鋼温度など）及び、それ以外の情報（炉冷、休炉時間など）を入力する。
初期条件設定手段３では、制約条件計算部４で粒子が最初に探索を行う範囲の条件（例
えば、副原料Ａの成分制約）を計算する。制約条件計算部４にて計算された条件を転炉２０における初期の制約条件として設定する。
【００１９】
転炉２０における初期の制約条件を設定するにあたっては、以下の方法を用いる。
一般的な最適化問題（Ｐ） は、不等式制約、等式制約、上下限制約を有しており、以下の式（１）のように定義できる。
【００２０】
【数１】
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【００２１】
ここで、ｘ＝（ｘ１，・・・，ｘｎ）はｎ次元決定変数ベクトル、ｆ（ｘ）は評価関数、ｇｊ（ｘ）≦α  はｑ個の不等式制約、ｈｊ（ｘ）＝βはｍ−ｑ個の等式制約であり、ｆ，ｇｊ，ｈｊは線形あるいは非線形の実数値関数である。ｌｉ，ｕｉはそれぞれｎ個の決定変数ｘｉの下限値、上限値である。
本実施形態の評価関数ｆ（ｘ）は、コストを算出する関数であり、ｘは、副原料の投入量を示すことになる。また、例えば、ｇ（ｘ）が溶鋼燐比率を求める関数であり、ｈ（ｘ）が溶鋼温度を求める関数となる。
【００２２】
初期探索地点設定手段５では、粒子が最初に探索を行う範囲の設定および、粒子が最初に探索を行う地点の設定が行われる。図３に示すように、まず、初期探索範囲設定部６で粒子が最初に探索する初期探索範囲を設定する。このとき、初期探索地点設定手段５は、物理現象及び／又は操業実績に基づいて、粒子が最初に探索する範囲の限定を行っている。そして、初期探索地点設定部７で、初期探索範囲設定部６において設定された範囲内にそれぞれの粒子を割り振り、割り振られた地点を粒子の初期探索地点と設定する。
【００２３】
粒子の初期探索地点を設定するにあたっては、以下のようにする。
ＰＳＯ法における粒子の探索範囲は、通常、各ＰＳＯ変数で設定される範囲である。
例えば、転炉２０に投入する副原料を副原料Ａとする場合、副原料Ａの物理的な投入限界量である０ｋｇ〜１００００ｋｇの領域を探索範囲とする。この探索範囲は、特別な処置を施さない限り、最適化計算が行われている間変更されることはない。
【００２４】
しかし、本実施形態では、統計的（操業実績）・物理現象に基づいて、初期の探索範囲を限定している。例えば、「統計的・物理現象から、溶銑成分ｂが１０％以下のときの副原料Ａの最適解は３０００ｋｇ以上の領域にある可能性が高い」と分かっている場合、初期の探索範囲を３０００ｋｇ〜１００００ｋｇの領域に限定する。そして、限定した範囲の中に粒子を複数配置する。
【００２５】
最適化計算手段８では、解探索条件を満たすまで、ＰＳＯ法など最適化手法で解の計算を繰り返し行われる。
最適化計算手段８は、解を探索する解探索部９と、解探索部９で探索された解を保存する解保存部１０と、解保存部１０に保存された解の中から暫定的に最適解を決定する暫定最適解決定部１１と、暫定最適解決定部１１で暫定最適解が決定された後に再び粒子の探索範囲を再設定する探索範囲再設定部１２とを有している。
【００２６】
解探索部９では、転炉２０における制約条件を満たす解を発見されるまで探索する。そして、解探索部９で発見された解は、解保存部１０に保存される。解保存部１０には、複数個、解が保存されていて、それら複数の解は最適解の候補とされる。
暫定最適解決定部１１では、解保存部１０に保存された複数の解の中から現時点において暫定的な最適解を決定する。暫定最適解決定部１１で暫定最適解が決定されると、探索範囲再設定部１２で再び粒子の探索範囲を設定する。このとき、探索範囲再設定部１２では、粒子の探索範囲を初期探索地点設定手段５で設定された探索範囲から通常の探索範囲に再設定している。
【００２７】
通常の探索範囲に再設定されると、解探索部９に戻り解の探索が再度行われる。
解探索部９で発見された解が暫定最適解よりも良い場合、暫定最適解決定部１１で新たに発見された解を暫定最適解とする。
ここで、解探索部９で解の探索を行い、暫定最適解決定部１１で暫定最適解を更新するまで過程を、詳細に述べる。
【００２８】
各変数の制約条件を始点条件として、ＰＳＯ法を用いて最適化計算を開始する。
ＰＳＯ法は集団的降下法の一つであり、集団的降下法での探索ルーチンは一般的に以下のように記述できる。
（１）初期化: 集団に属する解をランダムに発生させる。
（２）評価: 発生した全ての解を評価する。
【００２９】
（３）終了判定: 終了条件（解探索条件）を満足すると、探索を終了する。
（４）各解に対して、
（ａ） 生成: 各解と集団の情報に基づき、新しい解を生成する。
（ｂ） 評価: 生成された新しい解を評価する。
（ｃ） 更新: 新しい解が古い解（暫定最適解）より良ければ、暫定最適解を新しい解に置き換える。
【００３０】
（５）終了判定へ戻る。
なお、（２）の「評価」では、発生した全ての解がそれぞれ評価関数の値と制約条件とを満たしているか否かについて、評価している。（２）の「評価」で制約条件を満たす解が発見されなかった場合、（４）（ａ）の「生成」に移り、制約条件を満たす解が発見されるまで探索を繰り返す。
【００３１】
次に、探索範囲再設定部１２において、例を挙げて初期の探索範囲から通常の探索範囲に再設定する方法を説明する。
図３に示すように、初回（１回目）の解の探索が終了した後、２回目以降の解の探索範囲の再設定を行う。２回目以降の解の探索範囲は、通常行われているもの（当初の解の探索範囲）とする。このように、当初の解の探索範囲に再設定することで、最適解が存在する可能性が低い探索範囲まで隈無く探索が行えるようになる。
【００３２】
例えば、副原料Ａの場合、初期の探索範囲（３０００ｋｇ〜１００００ｋｇ）から、当初の探索範囲（０ｋｇ〜１００００ｋｇ）に再設定する。１回目の解の探索では、探索範囲を最適解が存在する可能性が高い領域に絞ったが、０ｋｇ〜３０００ｋｇの範囲で最適解が存在する可能性は十分にある。そのため、２回目以降の解の探索では、初期の探索範囲に加えて０ｋｇ〜３０００ｋｇの範囲を含めて探索範囲とすることで、ほぼ全ての探索範囲において最適解を探索することができる。
【００３３】
なお、２回目以降の解の探索においては、１回目に配置された探索範囲に粒子が集中していることから、最適解の存在する可能性が低い探索範囲は最適解の存在する可能性が高い範囲に比べて、粒子の探索は少なくなる。
このように、最適解の存在する可能性が高い探索範囲をより重点的に探索することができ、且つ最適解の存在する可能性が低い探索範囲も探索することが可能である。
【００３４】
最適解決定手段１３では、解探索条件（終点条件）を満たした際に、最適解決定部１４において、解保存部１０で保存された解の中から最も評価関数の良い解を副原料の投入量の最適解とし、最適化計算を終了する。
出力手段１５では、最適解決定手段１３で決定された副原料の投入量の最適解及び当該最  適解に関する制約条件を出力部１５から出力する。
【００３５】
副原料の投入量の最適解を出力するにあたっては、その最適解を転炉設備の近傍に配備されたモニタなどの表示器に示し、転炉操業に携わるオペレータに通達する。オペレータに最適解を通達することによって、転炉操業の安定化や操業効率の向上を図ることができる。
以下、本発明の最適解探索装置１を用いて最適解を探索する方法について、図をもとに詳しく説明する。
【００３６】
図２は、最適解探索装置１を用いて最適解を探索する方法を示したフローチャートである。図３は、粒子が解を探索する際に設定される探索範囲を示した図である。
図２に示すように、ステップＳ１−１では、転炉２０に投入する副原料の量を決定するために必要な溶銑の成分（溶銑燐比率、溶銑温度、溶銑配合率など）、目標値（溶鋼燐比率、溶鋼温度など）及び、それ以外の情報（炉冷、休炉時間など）を入力する（入力ステップ）。
【００３７】
ステップＳ１−２では、制約条件計算工程で粒子が最初に探索を行う範囲の条件（例え
ば、副原料Ａや副原料Ｂの成分制約）を計算し、計算された条件を転炉２０における初期の制約条件として設定する（初期条件設定ステップ）。
ステップＳ１−３では、初期探索範囲設定工程で、物理現象及び／又は操業実績に基づいて、粒子が最初に探索する初期の探索範囲を設定する（図３参照、初期探索地点設定ステップ）。
【００３８】
ステップＳ１−４では、初期探索範囲設定工程で設定された範囲内にそれぞれの粒子を割り振り、割り振られた地点を粒子の初期探索地点と設定する（初期探索地点設定ステップ）。
ステップＳ１−５では、解探索工程でＰＳＯ法を用いて転炉２０における制約条件を満たす解を探索する（最適化計算ステップ）。
【００３９】
ステップＳ１−６では、解探索工程で発見された解を解保存部１０に保存する（解保存工程、最適化計算ステップ）。
ステップＳ１−７では、暫定最適解決定工程で解保存部１０に保存された解の中から現時点において暫定的な最適解を決定する（最適化計算ステップ）。なお、２回目以降の場合、解探索工程で新たに発見された解がその時点の暫定最適解よりも良いか否かを判断する。新たに発見された解が暫定的な最適解である場合、ステップＳ１−８に移行する（ｙｅｓ）。新たに発見された解が暫定最適解未満である場合、ステップＳ１−９に移行する（ｎｏ）。
【００４０】
ステップＳ１−８では、新たに発見された解を暫定最適解に更新する。（最適化計算ステップ）
ステップＳ１−９では、探索回数が１回目であるか否かを判断する（最適化計算ステップ）。探索回数が１回目である場合、ステップＳ１−１０に移行する（ｙｅｓ）。探索回数が２回目以降である場合、ステップＳ１−１１に移行する（ｎｏ）。
【００４１】
ステップＳ１−１０では、探索範囲再設定工程で粒子の探索範囲を初期の探索範囲から通常の探索範囲に設定する（図３参照、最適化計算ステップ）。
ステップＳ１−１１では、次回の探索のために粒子の探索地点を通常の探索範囲内に設定する（最適化計算ステップ）。粒子の探索地点と粒子の探索範囲の設定が終了すると、ステップＳ１−５に戻って解を探索する。
【００４２】
ステップＳ１−１２では、終了条件を満たすまで、最適化計算を繰り返す（最適化計算ステップ）。
ステップＳ１−１３では、終点条件を満たした際に、最適解決定工程において、解保存部１０で保存された解の中から最も評価関数の良い解を副原料の投入量の最適解とする（最適解決定ステップ）。
【００４３】
ステップＳ１−１４では、最適解決定ステップで決定された副原料の投入量の最適解及び当該最適解に関する制約条件を転炉設備の近傍に配備されたモニタなどの表示器に出力する（出力ステップ）。
なお、ステップＳ１−５およびステップＳ１−６は、上述した探索ルーチンの（２）の「評価」と（４）（ｂ）「評価」の「評価」に該当する。ステップＳ１−７およびステップＳ１−８は（４）（ｃ） の「更新」に該当している。ステップＳ１−１は（４）（ａ）の「生成」に該当する。ステップＳ１−１２は（３）の「終了判定」に該当する。
【００４４】
以上述べた最適解探索方法、及び最適解探索装置１を用いることで、探索条件をより厳しいもの（短い探索回数や最小限の探索粒子数）にした場合においても、最適化計算で粒子の初期探索範囲を限定して解を探索し、その後、探索範囲を再設定して再び解の探索を繰り返し行い、これら解の中から最適解を決定することになるため、最も良い解を短時間に算出することが可能となる。
[変形例]
ところで、上述した最適解探索装置１、及び最適解探索方法の説明において、ＰＳＯ法を用いて「最適解が存在する可能性が高い範囲」を粒子の初期の探索範囲として設定し、そして解を探索した後、「最適解が存在する可能性が低い範囲」次回以降の解の探索範囲として再設定して解を探索し、これら解の中から最適解を決定することを述べた。
【００４５】
しかしながら、粒子の探索範囲を設定するやり方として、複数の段階において探索範囲を限定する方法、を採用することもできる。
例えば、３つの段階に分けて解を探索する範囲を限定した方が、重点的に解を探索することができるときもあれば、４つの段階に分けて解を探索する範囲を限定した方が解を探索するのに良い場合もある。
【００４６】
具体的な方法としては、物理現象及び／又は操業実績（統計的）に基づいて、解が存在する可能性が最も高い範囲を先に探索し、探索回数などの任意の条件によって、段階的に解が存在する可能性の高い順に、段階的に探索範囲を拡大する。解が存在する可能性の高い範囲を重点的に探索しつつ、解が存在する可能性の低い範囲になるにつれて探索頻度を下げる。このように、複数の段階に分けて解を探索することで、より良い最適解を決定することができる。
【００４７】
ところで、本発明は上記各実施形態に限定されるものではなく、発明の本質を変更しない範囲で各部材の形状、構造、材質、組み合わせなどを適宜変更可能である。また、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な事項を採用している。
【符号の説明】
【００４８】
１    最適解探索装置
２    入力手段（入力部）
３    初期条件設定手段
４    制約条件計算部
５    初期探索地点設定手段
６    初期探索範囲設定部
７    初期探索地点設定部
８    最適化計算手段
９    解探索部
１０  解保存部
１１  暫定最適解決定部
１２  探索範囲再設定部
１３  最適解決定手段
１４  最適解決定部
１５  出力手段（出力部）
２０  転炉
２１  上吹きランス
２２  供給装置
２３  羽口
【図１】
2014206813.tif 000004
【図２】
2014206813.tif 000005
【図４】
2014206813.tif 000006
【図３】
2014206813.tif 000007