(57)【要約】【課題】簡単な構成で、セルフロック機能を備える自転車変速機駆動用モータユニットを提供する。【解決手段】自転車変速機駆動用モータユニットの遊星歯車減速機構２０は、モータ３１の回転を減速して自転車の変速機のディレーラに伝達する。遊星歯車減速機構２０は、固定太陽歯車１２と、出力太陽歯車１５と、複数の遊星歯車１３と、複数の遊星歯車１３を公転及び自転可能に支持するキャリア１１と、を備える。複数の遊星歯車１３は、固定太陽歯車１２に噛み合う第１歯車１３ｂと出力太陽歯車１５に噛み合う第２歯車１３ｄが同軸で固着された構成を有する。固定太陽歯車１２、出力太陽歯車１５、第１歯車１３ｂ、第２歯車１３ｄは、セルフロック機能を生成する歯数に設定されている。【選択図】図４
2014091384.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータの回転力を減速して変速機のディレーラに伝達する自転車変速機駆動用モータユニットであって、
固定太陽歯車と、
回転自在に配置され、出力軸が固定された出力太陽歯車と、
複数の遊星歯車と、
前記複数の遊星歯車を公転及び自転可能に支持するキャリアと、
を備え、
前記複数の遊星歯車は、それぞれ、前記固定太陽歯車に噛み合う第１歯車と出力太陽歯車に噛み合う第２歯車が同軸で固着された構成を有し、
前記固定太陽歯車と出力太陽歯車と第１歯車と第２歯車とは、前記出力太陽歯車に対する外力が加わったときに、ロックする歯数関係を有する
ことを特徴とする自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項２】
モータの回転力を減速して変速機のディレーラに伝達する自転車変速機駆動用モータユニットであって、
固定太陽外歯車と、
出力軸が固定され、回転自在に配置され、外歯車が形成された出力太陽外歯車と、
複数の遊星歯車と、
前記複数の遊星歯車を公転及び自転可能に支持するキャリアと、
を備え、
前記複数の遊星歯車は、それぞれ、前記固定太陽外歯車に噛み合う第１歯車と前記出力太陽外歯車に噛み合う第２歯車が同軸で固着された構成を有し、
前記固定太陽外歯車、出力太陽外歯車、第１歯車、第２歯車は、前記固定太陽外歯車の歯数をＺａ、前記出力太陽外歯車の歯数をＺｅ、前記第１歯車の歯数をＺｂ、前記第２歯車の歯数をＺｄ、前記固定太陽外歯車と前記第１歯車との伝達係数をηａｂ、前記出力太陽外歯車と前記第２歯車の伝達係数をηｄｅ、としたときに、
Ｚｂ*Ｚｅ  ＜  Ｚａ*Ｚｄ  の場合には、
（ηａｂ*Ｚａ/Ｚｂ＋１）／（Ｚｅ/(ηｄｅ*Ｚｄ)＋１）≦  １
Ｚｂ*Ｚｅ  ＞  Ｚａ*Ｚｄの場合には
（ηｄｅ*Ｚｅ/Ｚｄ＋１）／（Ｚａ/(ηａｂ*Ｚｂ）＋１）≦１  を満たす歯数を有することを特徴とする自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項３】
モータの回転力を減速して変速機のディレーラに伝達する自転車変速機駆動用モータユニットであって、
固定太陽内歯車と、
出力軸が固定され、回転自在に配置され、内歯車が形成された出力太陽内歯車と、
複数の遊星歯車と、
前記複数の遊星歯車を公転及び自転可能に支持するキャリアと、
を備え、
前記複数の遊星歯車は、それぞれ、前記固定太陽内歯車に噛み合う第１歯車と前記出力太陽内歯車に噛み合う第２歯車が同軸で固着された構成を有し、
前記固定太陽内歯車、出力太陽内歯車、第１歯車、第２歯車は、前記固定太陽内歯車の歯数をＺｃ、前記出力太陽内歯車の歯数をＺｆ、前記第１歯車の歯数をＺｂ、前記第２歯車の歯数をＺｄ、前記固定太陽内歯車と前記第１歯車との伝達係数をηｂｃ、前記出力太陽内歯車と前記第２歯車の伝達係数をηｄｆ、としたときに、
Ｚｃ*Ｚｄ  ＞  Ｚｂ*Ｚｆ  の場合には、
（ηｂｃ*Ｚｃ／Ｚｂ−１）／｛Ｚｆ／（ηｄｆ*Ｚｄ）−１｝≦１
Ｚｃ*Ｚｄ  ＜  Ｚｂ*Ｚｆの場合には
（ηｄｆ*Ｚｆ／Ｚｄ−１）／（ηｂｃ*Ｚｃ／Ｚｂ−１）≦１  を満たす歯数を有する、
ことを特徴とする自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項４】
前記モータとの間に、該モータの動力をこの自転車変速機駆動用モータユニットに伝達するための減速機構が配置されている、請求項１，２又は３に記載の自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項５】
前記モータとの間に、該モータの動力をこの遊星歯車減速機構に伝達するための、モータピニオン以外の少なくても１個の平歯車輪列が存在する請求項１乃至４のいずれか１項に記載の自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項６】
前記複数の遊星歯車の少なくとも１つは、１歯車の歯の部分及び第２の歯車の歯の部分と一体に形成されたツバを有する請求項１乃至５のいずれか１項に記載に記載の自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項７】
前記出力軸は、前記出力太陽歯車、前記出力太陽外歯車、又は、前記出力太陽内歯車のの回転軸に同軸で固着されており、前記出力太陽歯車、前記出力太陽外歯車、又は、前記出力太陽内歯車に前記複数の遊星歯車の第２歯車が噛み合っており、
前記出力軸の回転が外部に伝達される、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の自転車変速機駆動用モータユニット。
【請求項８】
前記伝達係数が全て０．９である、ことを特徴とする請求項２又は３に記載の自転車変速機駆動用モータユニット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自転車変速機駆動用モータユニットに関する。
【背景技術】
【０００２】
自転車の変速を電動で行う電動変速装置が広く採用されている（たとえば、特許文献１参照）。従来の電動変速装置は、変速ケーブルを介して自転車のディレーラを駆動するものである
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−２１９０２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ディレーラには、チェーンの張力等により、大きな力がかかる。ディレーラは、この大きな力に抗して、その位置を維持する必要がある。このため、特許文献１の構成では、電動モータの出力軸にウォームギアを装着し、ウォームホイールに回転力を伝達し、ウォームホイールの回転によりディレーラを駆動している。
特許文献１に記載された構成では、位置決めユニットに大きな力がかかったときに、ウォームギアとウォームホイールとの間に大きな荷重が作用し、ギアが摩耗したりする不具合が生ずることがある。このため、ギアなどを大きく強くする必要がある。
【０００５】
本発明は、ディレーラの駆動機構のロック機能を、簡単な構成で得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の観点に係る自転車変速機駆動用モータユニットは、モータの回転力を減速して変速機のディレーラに伝達するものであり、
固定太陽歯車と、
回転自在に配置され、出力軸が固定された出力太陽歯車と、
複数の遊星歯車と、
前記複数の遊星歯車を公転及び自転可能に支持するキャリアと、
を備え、
前記複数の遊星歯車は、それぞれ、前記固定太陽歯車に噛み合う第１歯車と出力太陽歯車に噛み合う第２歯車が同軸で固着された構成を有し、
前記固定太陽歯車と出力太陽歯車と第１歯車と第２歯車とは、前記出力太陽歯車に対する外力が加わったときに、ロックする歯数関係を有する
ことを特徴とする。
【０００７】
上記の目的を達成するために、本発明の第２の観点に係る自転車変速機駆動用モータユニットは、モータの回転力を減速して変速機のディレーラに伝達するものであり、
固定太陽外歯車と、
出力軸が固定され、回転自在に配置され、外歯車が形成された出力太陽外歯車と、
複数の遊星歯車と、
前記複数の遊星歯車を公転及び自転可能に支持するキャリアと、
を備え、
前記複数の遊星歯車は、それぞれ、前記固定太陽外歯車に噛み合う第１歯車と前記出力太陽外歯車に噛み合う第２歯車が同軸で固着された構成を有し、
前記固定太陽外歯車、出力太陽外歯車、第１歯車、第２歯車は、前記固定太陽外歯車の歯数をＺａ、前記出力太陽外歯車の歯数をＺｅ、前記第１歯車の歯数をＺｂ、前記第２歯車の歯数をＺｄ、前記固定太陽外歯車と前記第１歯車との伝達係数をηａｂ、前記出力太陽外歯車と前記第２歯車の伝達係数をηｄｅ、としたときに、
Ｚｂ*Ｚｅ  ＜  Ｚａ*Ｚｄ  の場合には、
（ηａｂ*Ｚａ/Ｚｂ＋１）／（Ｚｅ/(ηｄｅ*Ｚｄ)＋１）≦  １
Ｚｂ*Ｚｅ  ＞  Ｚａ*Ｚｄの場合には
（ηｄｅ*Ｚｅ/Ｚｄ＋１）／（Ｚａ/(ηａｂ*Ｚｂ）＋１）≦１  を満たす歯数を有することを特徴とする。
【０００８】
上記の目的を達成するために、本発明の第３の観点に係る自転車変速機駆動用モータユニットは、モータの回転力を減速して変速機のディレーラに伝達するものであり、
固定太陽内歯車と、
出力軸が固定され、回転自在に配置され、内歯車が形成された出力太陽内歯車と、
複数の遊星歯車と、
前記複数の遊星歯車を公転及び自転可能に支持するキャリアと、
を備え、
前記複数の遊星歯車は、それぞれ、前記固定太陽内歯車に噛み合う第１歯車と前記出力太陽内歯車に噛み合う第２歯車が同軸で固着された構成を有し、
前記固定太陽内歯車、出力太陽内歯車、第１歯車、第２歯車は、前記固定太陽内歯車の歯数をＺｃ、前記出力太陽内歯車の歯数をＺｆ、前記第１歯車の歯数をＺｂ、前記第２歯車の歯数をＺｄ、前記固定太陽内歯車と前記第１歯車との伝達係数をηｂｃ、前記出力太陽内歯車と前記第２歯車の伝達係数をηｄｆ、としたときに、
Ｚｃ*Ｚｄ  ＞  Ｚｂ*Ｚｆ  の場合には、
（ηｂｃ*Ｚｃ／Ｚｂ−１）／｛Ｚｆ／（ηｄｆ*Ｚｄ）−１｝≦１
Ｚｃ*Ｚｄ  ＜  Ｚｂ*Ｚｆの場合には
（ηｄｆ*Ｚｆ／Ｚｄ−１）／（ηｂｃ*Ｚｃ／Ｚｂ−１）≦１  を満たす歯数を有する、
ことを特徴とする。
【０００９】
前記モータとの間に、該モータの動力をこの自転車変速機駆動用モータユニットに伝達するための減速機構を配置することが望ましい。
【００１０】
前記モータとの間に、該モータの動力をこの遊星歯車減速機構に伝達するための、モータピニオン以外の少なくとも１個の平歯車輪列を配置することが望ましい。
【００１１】
前記複数の遊星歯車の少なくとも１つは、１歯車の歯の部分及び第２の歯車の歯の部分と一体に形成されたツバを有する、ことが望ましい。
【００１２】
前記出力軸は、前記出力太陽歯車、前記出力太陽外歯車、又は、前記出力太陽内歯車のの回転軸に同軸で固着されており、前記出力太陽歯車、前記出力太陽外歯車、又は、前記出力太陽内歯車に前記複数の遊星歯車の第２歯車が噛み合っており、
前記出力軸の回転が外部に伝達される、ことが望ましい。
【００１３】
前記伝達係数は、例えば、全て０．９である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、出力側から力が加わった時に、遊星歯車が自転も公転もしない歯数関係に設定されている。従って、外力に対してセルフロック機能を備える自転車変速機駆動用モータユニットを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】自転車の外観図である。
【図２】（ａ）〜（ｃ）は、ディレーラの正面図、側面図、平面図である。
【図３】ディレーラの拡大図である。
【図４】（ａ）は、実施の形態１に係る駆動装置の構成図、（ｂ）と（ｃ）は、遊星歯車減速機構の構成図である。
【図５Ａ】図４（ａ）のｖ−ｖ線での断面図である。
【図５Ｂ】図４，図５Ａに示す遊星歯車減速機構のスケルトン図である。
【図６】駆動装置の構成を示す図である。
【図７】諸元の一覧である。
【図８】太陽歯車と遊星歯車の関係を示す図である。
【図９】Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄの場合の回転方向と力の方向を示す図である。
【図１０】Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄの場合の回転方向と力の方向を示す図である。
【図１１】遊星歯車に加わる力とその分力を示す図である。
【図１２】実施の形態１の変形例に係る遊星歯車減速装置の構成図である。
【図１３】（ａ）〜（ｃ）は、実施の形態１の変形例に係る遊星歯車減速装置のスケルトン図である。
【図１４】（ａ）は、実施の形態２に係る遊星歯車減速装置の外観図、（ｂ）はその断面図である。
【図１５】実施の形態２に係る遊星歯車減速装置のスケルトン図である。
【図１６】Ｚｃ*Ｚｄ＞Ｚｂ*Ｚｆの場合の回転方向と力の方向を示す図である。
【図１７】図１６を詳細に説明した図である。
【図１８】Ｚｃ*Ｚｄ＜Ｚｂ*Ｚｆの場合の回転方向と力の方向を示す図である。
【図１９】図１８を詳細に説明した図である。
【図２０】（ａ）〜（ｃ）は、実施の形態２の変形例に係る遊星歯車減速装置のスケルトン図である。
【図２１】（ａ）、（ｂ）は、応用例に係る遊星歯車減速装置の外観図である。
【図２２】ツバを備える遊星歯車の例を示す図である。
【図２３】モータと遊星歯車減速機構との間に配置される歯車列の配置例を示す図である。
【図２４】（ａ）と（ｂ）中間歯車列の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の実施の形態に係る自転車変速機駆動用モータユニットを、図面を参照して説明する。
【００１７】
（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態１に係る自転車変速機駆動用モータユニットとそれを備える自転車について説明する。
【００１８】
本実施形態に係る自転車１００は、図１に示すように、フロント変速機１１１の近傍に配置されたフロントディレーラ１２１と、リア変速機１１２の近傍に配置されたリアディレーラ１２２と、シフトスイッチ１２３とを備える。
【００１９】
フロントディレーラ１２１は、フロント変速機１１１の複数のスプロケットのいずれか１つにチェーン１１３を択一的に噛み合わせる。また、リアディレーラ１２２は、リア変速機１１２の複数のスプロケットのいずれか１つにチェーン１１３を択一的に噛み合わせる。シフトスイッチ１２３は、その操作に従って、変速信号をフロントディレーラ１２１及びリアディレーラ１２２等を備える変速機に変速信号を送信し、変速動作実行させる。
【００２０】
フロントディレーラ１２１とリアディレーラ１２２は、それぞれ、図２（ａ）〜（ｃ）に示すように、ケース部材１３１と、リンク機構１３２と、チェーンガイド１３３とを備えている。
【００２１】
ケース部材１３１は、後述する駆動装置１０と駆動回路３２とを収納し、図１に示すように、自転車１００のフレームの所定位置に固定される。
【００２２】
リンク機構１３２は、一端が駆動装置１０の出力軸２１に固定され、出力軸２１の回転をチェーンガイド１３３の水平移動（図２（ｂ）のＸ方向の移動）に変換する。
【００２３】
チェーンガイド１３３は、枠状に形成され、図３に示すように、その内部をチェーン１１３が貫通する。チェーンガイド１３３は、複数のスプロケットの選択された一つと係合するよう、チェーン１１３を水平方向にガイドする。
【００２４】
ケース部材１３１に収容されている駆動装置１０は、図４（ａ）に示すように、遊星歯車減速機構２０とモータ３１とから構成されている。
【００２５】
遊星歯車減速機構２０は、図４（ａ）〜（ｃ）及び図５Ａに示すように、キャリア１１（１１ａ〜１１ｃ）と、固定太陽歯車１２と、遊星歯車１３と、駆動歯車１４と、出力太陽歯車１５と、ベース１６とを備え、ケース部材１３１によりカバーされている。
【００２６】
キャリア１１は、支持板１１ａ、１１ｂ、回転軸１１ｃ、より構成され、複数の遊星歯車１３を支持する。キャリア１１は、金属、樹脂等から構成される。キャリア１１は、それ自身が自転可能に構成されている。
【００２７】
キャリア１１の中央部には、固定太陽歯車１２が配置されている。固定太陽歯車１２はベース１６に固定されている。
【００２８】
遊星歯車１３は、金属、樹脂等から構成され、固定太陽歯車１２に噛み合う第１歯車１３ｂと出力太陽歯車１５に噛み合う第２歯車１３ｄとが、同軸上に一体で構成されており、自身が公転する円弧上に６つ配置されている。各遊星歯車１３は、自身が公転する円弧上に配置された回転軸１１ｃにより回転可能に支持されている。回転軸１１ｃは、その上端及び下端が支持板１１ａと１１ｂにより支持されている。
【００２９】
駆動歯車１４は、金属、樹脂等から構成され、ベース１６上に、固定太陽歯車１２と同心円状に且つ回転可能に形成されており、その内面には、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂに噛み合う内歯車１４ｂが形成されている。駆動歯車１４の下端外周部には、外歯車１４ａが形成されている。外歯車１４ａには、ピニオンギア２３と中間歯車２２とを介して、モータ３１から回転力が伝達され、この回転力により、駆動歯車１４が回転する。駆動歯車１４の回転に伴い、内歯車１４ｂと噛み合っている遊星歯車１３の第１歯車１３ｂが回転し、各遊星歯車１３は、太陽歯車１２の周囲を公転すると共に各回転軸１１ｃを中心に自転する。なお、図面上では、中間歯車２２は１つの歯車で示すが、１又は複数の歯車列から構成された平歯車列から構成される。
【００３０】
出力太陽歯車１５は、金属、樹脂等から構成され、固定太陽歯車１２と同軸に且つ固定太陽歯車１２と相対回転できるように形成されおり、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄと噛み合っており、遊星歯車１３の回転に伴って回転する。出力太陽歯車１５には出力軸２１が同軸に固定されている。
【００３１】
ベース１６は、この遊星歯車減速機構２０全体を支持する。
【００３２】
出力軸２１は、出力太陽歯車１５の一面から伸び、ケース部材１３１から突出して、リンク機構１３２の一端部に連結されている。また、出力軸２１は、出力太陽歯車１５の他面から固定太陽歯車１２の中心部に形成された開口を通って伸び、ベース１６を貫通する。出力軸２１は、ベース１６に配置された滑り軸受け２０１と、ケース部材１３１に配置された滑り軸受け２０２により支持されている。滑り軸受け２０１と２０２は、例えば、焼結含油軸受から構成される。
【００３３】
上記構成を有する駆動装置１０のスケルトン図を図５Ｂに示す。図５Ｂにおいては、固定太陽歯車１２をＡ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂをＢ、駆動歯車１４の内歯車１４ｂをＣ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄをＤ、出力太陽歯車１５をＥで表している。
【００３４】
上述した構成を有する遊星歯車減速機構２０は、モータ３１から伝達される駆動力による駆動歯車１４の外歯車１４ａの回転に伴って、固定太陽歯車１２と内歯車１４ｂとに噛み合っている遊星歯車１３の第１歯車１３ｂが公転すると共に自転する。第１歯車１３ｂの公転及び自転に伴って、第１歯車１３ｂに同軸で固定されている第２歯車１３ｄも公転及び自転する。第２歯車１３ｄの公転及び自転により、第２歯車１３ｄと噛み合っている出力太陽歯車１５が回転する。出力太陽歯車１５の回転に伴って出力軸２１が回転する。
【００３５】
この場合の、遊星歯車減速機構２０の減速率ＲＧＲは、固定太陽歯車１２の歯数をＺａ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂの歯数をＺｂ、駆動歯車１４の内歯車１４ｂの歯数をＺｃ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄの歯数をＺｄ、出力太陽歯車１５の歯数をＺｅとすると、次式（１）で表される。
ＲＧＲ＝Ｚｂ*Ｚｅ*（Ｚａ＋Ｚｃ）／（Ｚｃ*（Ｚｂ*Ｚｅ−Ｚａ*Ｚｄ））    ・・・（１）
【００３６】
ケース部材１３１に収納されている駆動回路３２は、図６に示すように、自転車１００のハンドルに配置された、シフトスイッチ１２３からのシフト信号を受ける。駆動回路３２は、指示に応答して、モータ３１の回転量を計算し、計算した回転量だけモータ３１を回転させる。モータ３１の回転がピニオンギア２３，中間歯車２２，遊星歯車減速機構２０、を介リンク機構１３２に伝達され、チェーンガイド１３３を移動させ、チェーン１１３を目的とするスプロケットに誘導する。
【００３７】
上記構成において、チェーンガイド１３３にチェーン１１３から応力が加わった際、リンク機構１３２を介して駆動装置１０の出力軸２１には、回転力が加わる。駆動装置１０は、この力に抗して、チェーンガイド１３３の位置を維持する必要がある。
【００３８】
そこで、チェーン１１３からの応力があっても、この応力に抗して遊星歯車減速機構２０が回転しない（以下、セルフロックするという）ように、遊星歯車減速機構２０を構成する各歯車はインボリュート歯車から構成され、且つ、各歯車の歯数は次の条件式を満たすように設定されている。
【００３９】
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄのとき
｛（ηａｂ*Ｚａ／Ｚｂ）＋１｝／［｛（Ｚｅ／（ηｄｅ*Ｚｄ）｝＋１］≦１    ・・・（２）
Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄのとき
｛（ηｄｅ*Ｚｅ／Ｚｄ）＋１｝／［｛Ｚａ／（ηａｂ*Ｚｂ）｝＋１］≦１    ・・・（３）
なお、ηａｂは、固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂとの間の伝達効率、ηｄｅは、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄと出力太陽歯車１５との間の伝達効率を表す。遊星歯車減速機構２０は、遊星歯車の自転軸が滑り軸受であり、伝達効率ηａｂとηｄｅは、共に、ほぼ０．９（０．８５〜０．９５）である。
【００４０】
遊星歯車減速機構２０が、式（２）又は式（３）を満たす歯数設定に構成されているため、シフトスイッチ１２３の操作に応じたモータ３１の回転を出力軸２１からチェーンガイド１３３に伝達して、シフトチェンジを行う。一方、チェーン１１３からチェーンガイド１３３に力が加わった際には、遊星歯車減速機構２０が回転せず（セルフロックし）、その応力を受け止める。従って、チェーンガイド１３３は、元の位置に保持され、意図しないシフトチェンジは起こらない。
【００４１】
従って、簡単な構成で、特段の付加的な構成を使用しなくても、遊星歯車減速機構２０にチェーンからの反力に抗して、チェーンの位置を維持する機能を備えることができる。
【００４２】
次に、式（２）、（３）を満たすように歯数を設定することにより、遊星歯車減速機構２０にセルフロック機能を付与するできることを詳細に説明する。
【００４３】
まず、２セットの太陽歯車と遊星歯車（固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂ、出力太陽歯車１５と遊星歯車１３の第２歯車１３ｄ）の諸元の記号を図７に示すように設定する。
【００４４】
図７において、モジュールとは、歯車の歯の大きさを示し、固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂのモジュールをｍａｂ、出力太陽歯車１５と遊星歯車１３の第２歯車１３ｄのモジュールをｍｄｅと表す。
軸間距離は、噛み合っている２つの歯車の回転軸の距離を示し、固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂの軸間距離と出力太陽歯車１５と遊星歯車１３の第２歯車１３ｂの軸間距離は等しく、Ｌと表す。
【００４５】
歯数は、各歯車の歯の数を示し、固定太陽歯車１２の歯数をＺａ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂの歯数をＺｂ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄの歯数をＺｄ、出力太陽歯車１５の歯数をＺｅで表す。
【００４６】
噛み合い圧力角αは、噛み合っている歯車の傾きを表す。噛み合い圧力角αは、具体的には、図８（ａ）に示すように、噛み合っている一対の歯車の駆動側歯車の基礎円と被駆動側の歯車の基礎円を結ぶ作用線と両歯車の回転軸を結ぶ線の垂直線との成す角度αを意味する。ここでは、固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂとの噛み合いにおける噛み合い圧力角をαａｂと表し、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄと出力太陽歯車１５との噛み合いにおける噛み合い圧力角をαｄｅと表す。
【００４７】
ある伝達効率ηを持って噛み合う一対の歯車伝達において、力の釣り合いを被駆動側基礎円の径に伝達効率ηを掛けた円と駆動側の基礎円を結ぶ仮想の作用線で説明する手法は一般に知られている。
【００４８】
仮想作用線の噛み合い圧力角αｗは、噛み合っている歯車の接触面のすべりによる摩擦力の影響を考慮した圧力角を表す。仮想作用線の噛み合い圧力角αｗは、具体的には、図８（ｂ）に示すように、噛み合っている一対の歯車の被駆動側歯車Ｂの基礎円の径に伝達効率ηａｂを掛けた円と駆動側歯車Ａの基礎円を結ぶ摩擦を考慮した仮想作用線と両歯車Ａ，Ｂの回転軸を結ぶ線の垂直線との成す角度αＷＡＢを意味する。ここでは、固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂとの噛み合いにおける仮想作用線の噛み合い圧力角をαｗａｂと表し、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄと出力太陽歯車１５との仮想作用線の噛み合いにおける噛み合い圧力角をαｗｄｅと表す。
【００４９】
伝達効率ηは、噛み合っている２つの歯車の伝達効率を表す。ここでは、固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の第１歯車１３ｂとの噛み合いにおける伝達効率をηａｂと表し、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄと出力太陽歯車１５との噛み合いにおける伝達効率をηｄｅと表す。
【００５０】
基礎円半径ｒｂは、波形としてのインボリュート曲線を描く際に使用した円（基礎円）の半径を示し、固定太陽歯車１２の基礎円半径をｒｂａ、遊星歯車１３の第１歯車１３ｂの基礎円半径をｒｂｂ、遊星歯車１３の第２歯車１３ｄの基礎円半径をｒｂｄ、出力太陽歯車１５の基礎円半径をｒｂｅと表す。
【００５１】
また、遊星歯車減速機構２０の機構では、歯車の歯数の組合せによって回転運動方向が異なるので、セルフロックが掛かる条件は、その運動方向による場合分けが必要である。
【００５２】
そこで、運動方向ごとに各歯車の回転方向と遊星歯車への作用力について説明する。
【００５３】
まず、出力軸２１が１回転した時のそれぞれの要素の回転数は下記の通りである。
出力太陽歯車：  １
固定太陽歯車：  ０
遊星歯車自転：（Ｚｂ*Ｚｅ＋Ｚａ*Ｚｅ）／（Ｚｂ*Ｚｅ−Ｚａ*Ｚｄ）
遊星歯車公転：Ｚｂ*Ｚｅ／（Ｚｂ*Ｚｅ−Ｚａ*Ｚｄ）
【００５４】
計算値の符号は回転方向を表し、プラスは出力軸２１と同じ回転方向、マイナスは逆の回転方向を示す。従って、遊星歯車１３の自転方向と公転方向はＺｂ*ＺｅとＺａ*Ｚｄの大小関係で定まる。
【００５５】
歯車の歯数の組合せがＺｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ  の場合、各構成要素の運動方向と作用力は図９に示すようになる。
【００５６】
一方、歯車の歯数の組合せがＺｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄ  の場合、それぞれの要素の運動方向と作用力は図１０に示すようになる。
【００５７】
図９及び図１０は、出力軸２１に、時計周りの外力が掛かり、その力によって歯車が回されたと仮定した時の運動方向を細い矢印で示す。また、固定太陽歯車１２から遊星歯車１３への作用力Ｆａと出力太陽歯車１５から遊星歯車１３への作用力Ｆｅを太い矢印で示す。さらに、実線の円は基礎円、点線の円は仮想基礎円、基礎円と仮想基礎円とを結ぶ破線は、伝達効率を考慮した仮想作用線を示す。
【００５８】
図示するように、Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄの場合、遊星歯車１３とキャリア１１の回転方向は、Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄの場合に対し反対になる。その事から、第１歯車１３ｂと固定太陽歯車１２の関係及び第２歯車１３ｄと出力太陽歯車１５の関係は退行駆動となり、固定太陽歯車１２と第２歯車１３ｄが駆動側、歯車１３ｂと出力太陽歯車１５とが被駆動側となり、仮想作用線がＺｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄの場合と異なることになる。
【００５９】
次に、セルフロックが掛かっている場合の遊星歯車１３の力の釣り合いを考える。
セルフロックが掛かると各遊星歯車１３は自転もしないし公転もしない。
そこで、まず、遊星歯車１３が自転しない条件を考える。
遊星歯車１３の自転軸を中心に、固定太陽歯車１２から遊星歯車１３への反力Ｆａと出力太陽歯車１５から遊星歯車１３への圧力Ｆｅによって発生するモーメントが釣り合った時に、遊星歯車１３が自転を起こす要素はなくなる。
【００６０】
従って、セルフロックが成立するためには、式（４）、（５）が成立しなければならない。 
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ    の場合
Ｆａ*ｒｂｂ＝Ｆｅ*ｒｂｄ*ηｄｅ
Ｆａ／Ｆｅ＝ｒｂｄ*ηｄｅ／ｒｂｂ    ・・・（４）
【００６１】
Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄ    の場合
Ｆａ*ｒｂｂ*ηａｂ＝Ｆｅ*ｒｂｄ
Ｆａ／Ｆｅ＝ｒｂｄ／（ｒｂｂ*ηａｂ）    ・・・（５）
【００６２】
次に、遊星歯車１３が公転しない条件を検討する。
図１１に示すように、固定太陽歯車１２から遊星歯車１３に加わる反力Ｆａは、固定太陽歯車１２の径方向成分Ｆａｒとキャリア１１の回転方向成分Ｆａθに分解できる。
また、出力対象歯車１５から遊星歯車１３に加わる圧力Ｆｅは出力太陽歯車１５の径方向成分Ｆｅｒとキャリア１１の回転方向成分Ｆｅθに分解できる。
【００６３】
これらの力成分のうち、固定太陽歯車１２の径方向の成分Ｆａｒと出力太陽歯車１５の径方向の成分Ｆｅｒとは、キャリア１１の回転軸１１ｃから反力を受け、釣り合いが取れる。
【００６４】
従って、分力ＦａθとＦｅθの合力がゼロか或いは合力の向きが歯車の歯数の組合せで定まるキャリア１１の回転方向と逆になれば遊星歯車１３は公転できなくなる。そこで、分力ＦａθとＦｅθの合力がゼロかキャリアの回転方向と逆になる条件を検討する。
【００６５】
即ち、
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ  の場合、（６）式が成立すれば、遊星歯車１３は公転できなくなる。
Ｆａθ≦Ｆｅθ      ・・・（６）
また、Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄ  の場合、（７）式が成立すれば、遊星歯車１３は公転できなくなる。
Ｆａθ≧Ｆｅθ      ・・・（７）
【００６６】
そこで、このような条件が成立する場面を検討する。
【００６７】
まず、力成分ＦａθとＦｅθは（８）、（９）式で表される。
Ｆａθ＝Ｆａ*ｃｏｓ（αｗａｂ）    ・・・（８）
Ｆｅθ＝Ｆｅ*ｃｏｓ（αｗｄｅ）    ・・・（９）
【００６８】
（６）式に（８）、（９）式を代入にして変形すると（６）’式が得られる。
Ｆａθ≦Ｆｅθ  
Ｆａ*ｃｏｓ（αｗａｂ）≦Ｆｅ*ｃｏｓ（αｗｄｅ）
Ｆａ*ｃｏｓ（αｗａｂ）／｛Ｆｅ*ｃｏｓ（αｗｄｅ）｝≦１    ・・・（６’）
【００６９】
（７）式に（８）、（９）式を代入にして変形すると（７）’式が得られる。
Ｆａθ≧Ｆｅθ
Ｆａ*ｃｏｓ（αｗａｂ）≧Ｆｅ*ｃｏｓ（αｗｄｅ）
Ｆｅ*ｃｏｓ（αｗａｂ）／｛Ｆａ*ｃｏｓ（αｗｄｅ）｝≦１    ・・・（７’）
【００７０】
また、インボリュート歯車であれば、以下の（１０）式から（１３）式が成立する。
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ    の場合
ｃｏｓ（αｗａｂ）＝（ｒｂｂ＋ｒｂａ*ηａｂ）／Ｌ  ・・・（１０）
ｃｏｓ（αｗｄｅ）＝（ｒｂｅ＋ｒｂｄ*ηｄｅ）／Ｌ  ・・・（１１）
【００７１】
Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄ    の場合
ｃｏｓ（αｗａｂ）＝（ｒｂａ＋ｒｂｂ*ηａｂ）／Ｌ  ・・・（１２）
ｃｏｓ（αｗｄｅ）＝（ｒｂｄ＋ｒｂｅ*ηｄｅ）／Ｌ  ・・・（１３）
【００７２】
式（６’）、（７’）に、式（４）、（５）と（１０）〜（１３）を代入して整理すると式（１４）、（１５）になる。
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ    の場合
［｛（ｒｂａ*ηａｂ）／ｒｂｂ｝＋１］／［｛ｒｂｅ／（ｒｂｄ*ηｄｅ）｝＋１］≦１    ・・・（１４）
【００７３】
Ｚｂ*Ｚｅ＞Ｚａ*Ｚｄ    の場合
［｛（ｒｂｅ*ηｄｅ）／ｒｂｂ｝＋１］／［｛ｒｂａ／（ｒｂｂ*ηａｂ）｝＋１］≦１・・・（１５）
【００７４】
また、歯車の基本式（１６）〜（１９）が知られている。
ｒｂａ  ＝  ｍａｂ*Ｚａ*ｃｏｓ（α）／２    ・・・（１６）
ｒｂｂ  ＝  ｍａｂ*Ｚｂ*ｃｏｓ（α）／２    ・・・（１７）
ｒｂｄ  ＝  ｍｄｅ*Ｚｄ*ｃｏｓ（α）／２    ・・・（１８）
ｒｂｅ  ＝  ｍｄｅ*Ｚｅ*ｃｏｓ（α）／２    ・・・（１９）
ただし、αは、それぞれの歯車の基本圧力角
【００７５】
式（１４）、（１５）に、基本式（１６）〜（１９）を代入すると、式（２０）と（２１）が得られる。
【００７６】
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ    の場合
［｛（ηａｂ*Ｚａ）／Ｚｂ｝＋１］／［｛Ｚｅ／（ηｄｅ*Ｚｄ）｝＋１］≦１    ・・・（２０）
【００７７】
Ｚｂ*Ｚｅ  ＞  Ｚａ*Ｚｄ    の場合
［｛（ηｄｅ*Ｚｅ）／Ｚｄ｝＋１］／［｛Ｚａ／（ηａｂ*Ｚｂ）｝＋１］≦１    ・・・（２１）
【００７８】
式（２０）、（２１）は、それぞれ、式（２）、（３）に等しい。
【００７９】
従って、式（２）、（３）を満たすように固定太陽歯車１２，第１歯車１３ｂ、第２歯車１３ｄ、出力太陽歯車１５の歯数Ｚａ、Ｚｂ，Ｚｄ、Ｚｅを設定することにより、セルフロック機能を備える遊星歯車減速機構２０及びディレーラ１２１，１２２を得ることができる。
【００８０】
なお、遊星歯車減速機構２０の遊星歯車自転軸の滑り軸受に代えてボールベアリングなどの転がり軸受けを使用するとさらに伝達効率は向上する。しかし、自転車用変速機の減速機構付きモータユニットの出力軸部分は、通常、φ２０ｍｍ程度であり、さらに小型化が求められている。したがって、遊星歯車減速機構２０においてもφ２０ｍｍ以下が求められる。しかし、ボールベアリングなどの転がり軸受けを使用すると、この要求を満たすことができない。このため、自転車用変速機の小型・軽量化の要請があるという特殊性において、φ２０の制約や重量の制約によって、滑り軸受が適切と考えられる。この場合の固定太陽歯車１２と遊星歯車１３の歯車噛合い効率は歯面摩擦や軸摩擦損失など発生しうる損失を合せると０．８５〜０．９となる。仮に歯車の効率が０．９を数％超えたとしても遊星歯車減速機構２０以外の負荷抵抗を配慮すると式（２０），（２１）の伝達効率ηは自転車変速機用途としては０．９が現実的である。セルフロックが掛かることを確実にするために、いたずらに伝達効率ηの値を大きく設定するのは、効率の悪い歯数組合せの減速機構を選定する事になり得策ではない。
【００８１】
この場合、式（２０）、（２１）は、式（２２），（２３）で表される。
Ｚｂ*Ｚｅ＜Ｚａ*Ｚｄ  の場合には、
（０．９*Ｚａ/Ｚｂ＋１）／（Ｚｅ/(０．９*Ｚｄ)＋１）≦  １  ・・・（２２）
Ｚｂ*Ｚｅ  ＞  Ｚａ*Ｚｄの場合には
（０．９*Ｚｅ/Ｚｄ＋１）／（Ｚａ/(０．９*Ｚｂ）＋１）≦１  ・・・（２３）
【００８２】
なお、以上の説明では、駆動歯車１４に形成した外歯車１４ａを駆動する例を示したが、どの歯車を駆動歯車とするかは任意である。例えば、図１２に示すように、キャリア１１に外歯車１１ｄを形成し（駆動歯車１４には外歯車１４ａを設けない）、外歯車１１ｄをモータ３１で駆動する機構としてもよい。
【００８３】
さらに、遊星歯車減速機構２０の構成としては、図１３（ａ）〜（ｃ）に示す構成も使用することができる。
【００８４】
図１３（ａ）は、駆動歯車１４の内歯車１４ｂを配置しない構成である。
図１３（ｂ）は、駆動歯車１４の内歯車１４ｂを配置せず、代わりに、第２歯車１３ｄと噛み合う内歯車を配置する構成である。
さらに、図１３（ｃ）は、駆動歯車１４の内歯車１４ｂに加えて、第２歯車１３ｄと噛み合う内歯車を配置する構成である。
【００８５】
（実施形態２）
本発明に係る遊星歯車減速機構の構成は上記実施の形態に限定されず、種々の変形及び応用が可能である。
例えば、上記実施の形態では、固定太陽歯車及び出力太陽歯車は外歯車で構成されたが、これらを内歯車で構成することも可能である。
【００８６】
以下、このような構成の遊星歯車減速機構について説明する。
なお、遊星歯車減速機構以外の部分の構成は、基本的に、実施形態１と同様である。
【００８７】
本実施形態に係る遊星歯車減速機構５０は、図１４に示すように、固定内歯車（固定太陽歯車）５２、遊星歯車５３、出力内歯車（出力太陽歯車）５４、キャリア５５、ベース５６、出力軸５７，カバー５８を備える。
【００８８】
固定内歯車５２は、円筒状に形成され、内周面に、内歯車が形成されており、固定の太陽歯車として機能する。固定内歯車５２には、モータ３１の回転軸に固定されたモータピニオン６３からの回転力を伝達する中間歯車６２が挿入される開口５９が形成されている。
【００８９】
遊星歯車５３は、第１歯車５３ｂと第２歯車５３ｄとが同軸に固定されたものであり、第１歯車５３ｂが固定内歯車５２に噛み合って、自転及び公転し、第２歯車５３ｄが出力内歯車５４に噛み合って、自転及び公転する。
出力内歯車５４は、円筒状に形成され、固定内歯車５２の上方に配置されている。出力内歯車５４の内周面には、第２歯車５３ｄと噛み合う内歯車５４ｆが形成されており、遊星歯車５３の自転及び公転に伴って自転する。各遊星歯車５３は、自身が公転する円弧上に配置された回転軸５５ｃにより回転可能に支持されている。回転軸５５ｃは、その上端及び下端が支持板５５ａと５５ｂにより支持されている。
【００９０】
キャリア５５は、金属、樹脂等から形成され、遊星歯車５３を公転及び自転可能に等間隔で支持する。また、キャリア５５自身が回転（自転）可能に構成され、さらに、外周面に駆動歯車５５ｆが形成されており、固定内歯車５２に形成された開口５９を介して中間歯車６２と噛み合い、中間歯車６２を介して伝達されるモータの回転力によって回転駆動される。
【００９１】
ベース５６は、固定内歯車５２と一体に形成され、全体を支持する。
出力軸５７は、出力内歯車５４に同軸に固定され、且つ、回転可能に支持されている。
カバー５８は、全体をカバーする。
【００９２】
上記構成を有する遊星歯車減速機構５０のスケルトン図を図１５に示す。
【００９３】
ここで、遊星歯車５３の第１歯車５３ｂの歯数をＺｂ、固定内歯車５２の歯数をＺｃ、遊星歯車５３の第２歯車５３ｄの歯数をＺｄ、出力内歯車５４の歯数をＺｆ、固定内歯車５２と第１歯車５３ｂとの伝達係数をηｂｃ、出力内歯車５４と第２歯車５３ｄの伝達係数をηｄｆ、とすると、セルフロック機能を備えるため、各歯車の歯数は、式（２４）、（２５）を満たすように設定されている。
【００９４】
Ｚｃ*Ｚｄ＞Ｚｂ*Ｚｆの場合、
［｛（ηｂｃ*Ｚｃ）／Ｚｂ｝−１］／［｛Ｚｆ／（ηｄｆ*Ｚｄ）｝−１］≦１    ・・・（２４）
【００９５】
Ｚｃ*Ｚｄ＜Ｚｂ*Ｚｆの場合、
［｛（ηｄｆ*Ｚｆ）／Ｚｄ｝−１］／［｛（ηｂｃ*Ｚｃ）／Ｚｂ｝−１］≦１    ・・・（２５）
【００９６】
このような構成とすることにより、実施形態１と同様にセルフロック機能を備える遊星歯車減速機構５０が得られる。
【００９７】
次に、このような歯数関係とすることにより、セルフロック機能が得られることを説明する。
【００９８】
まず、出力軸５７が１回転した時のそれぞれの要素の回転数は下記の通りである。
出力内歯車５４：１
固定内歯車５２：０
遊星歯車自転：｛（Ｚｃ／Ｚｂ）−１｝／［｛（Ｚｃ*Ｚｄ／（Ｚｂ*Ｚｆ）｝−１］
遊星歯車公転：（−１）／［｛Ｚｃ*Ｚｄ／（Ｚｂ*Ｚｆ）｝−１）］
【００９９】
従って、場合分けは、Ｚｃ*Ｚｄ＜Ｚｂ*Ｚｆ、か、Ｚｃ*Ｚｄ＞Ｚｂ*Ｚｆ  かによる。
【０１００】
Ｚｃ*Ｚｄ＞Ｚｂ*Ｚｆ  の場合、
各構成要素の運動方向と作用力は図１６に示すようになる。さらに、遊星歯車部分の拡大図を図１７に示す。
【０１０１】
この場合、第１歯車５３ｂが駆動歯車、固定内歯車５２が被駆動歯車、出力内歯車５４が駆動歯車、第２歯車５３ｄが被駆動歯車となる。また、図中、Ｆｃは、固定内歯車５２から遊星歯車５３への反力、Ｆｆは、出力内歯車５４から遊星歯車５３への圧力、ｂは遊星歯車５３の自転方向、ｈは遊星歯車５３の公転方向、ｆは出力内歯車５４の回転方向である。
【０１０２】
図１７図の関係から、式（２６）と式（２７）が成立する。
【０１０３】
ｒｂｆ／ｃｏｓ（αｗｄｆ）＝Ｌ＋ｒｂｄ*ηｄｆ／ｃｏｓ（αｗｄｆ）
ｒｂｆ−ｒｂｄ*ηｄｆ＝Ｌ*ｃｏｓ（αｗｄｆ）
ｃｏｓ（αｗｄｆ）＝（ｒｂｆ−ｒｂｄ*ηｄｆ）／Ｌ    ・・・（２６）
【０１０４】
ｒｂｃ*ηｂｃ／ｃｏｓ（αｗｂｃ）＝Ｌ＋ｒｂｂ／ｃｏｓ（αｗｂｃ）
ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ＝Ｌ*ｃｏｓ（αｗｄｃ）
ｃｏｓ（αｗｂｃ）＝（ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ）／Ｌ    ・・・（２７）
【０１０５】
ここで、遊星歯車５３が自転しない条件は、式（２８）が充足されることである。
Ｆｆ*ｒｂｄ*ηｄｆ＝Ｆｃ*ｒｂｂ    ・・・（２８）
【０１０６】
これを変形すると、式（２９）が得られる。
Ｆｃ／Ｆｆ＝ｒｂｄ*ηｄｆ／ｒｂｂ    ・・・（２９）
【０１０７】
また、遊星歯車５３が公転しない条件は、式（３０）が充足されることである。
Ｆｃ*ｃｏｓ（αｗｂｃ）≦Ｆｆ*ｃｏｓ（αｗｄｆ）    ・・・（３０）
【０１０８】
これを変形すると、式（３１）が得られる。
Ｆｃ／Ｆｆ≦ｃｏｓ（αｗｄｆ）／ｃｏｓ（αｗｂｃ）    ・・・（３１）
【０１０９】
式（３１）に、式（２６），（２７）、（２９）を代入すると、式（３２）が得られる。
ｒｂｄ*ηｄｆ／ｒｂｂ≦｛（ｒｂｆ−ｒｂｄ*ηｄｆ）／Ｌ｝／｛（ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ）／Ｌ｝＝（ｒｂｆ−ｒｂｄ*ηｄｆ）／（ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ）    ・・・（３２）
【０１１０】
これを変形すると、式（３３）が得られる。
｛（ｒｂｃ*ηｂｃ／ｒｂｂ）−１｝／｛{ｒｂｆ／（ｒｂｄ*ηｄｆ）}−１｝≦１    ・・・（３３）
【０１１１】
インボリュート歯車の基本式を式（３４）に示す。
ｒｂｂ＝ｍｂｃ*Ｚｂ*ｃｏｓ（α）／２
ｒｂｃ＝ｍｂｃ*Ｚｃ*ｃｏｓ（α）／２
ｒｂｄ＝ｍｄｆ*Ｚｄ*ｃｏｓ（α）／２
ｒｂｆ＝ｍｂｆ*Ｚｆ*ｃｏｓ（α）／２・・・（３４）
ただし、αは、それぞれの歯車の基本圧力角
【０１１２】
式（３３）に式（３４）を代入すると、式（３５）が導かれる。
［｛（ηｂｃ*Ｚｃ）／Ｚｂ｝−１］／［｛Ｚｆ／（ηｄｆ*Ｚｄ）｝−１］≦１    ・・・（３５）
【０１１３】
一方、Ｚｃ*Ｚｄ＜Ｚｂ*Ｚｆ  の場合、
各構成要素の運動方向と作用力は図１８に示すようになる。また、さらに、遊星歯車部分の拡大図を図１９に示す。
【０１１４】
図１９図の関係から、式（３６）と式（３７）が成立する。
ｒｂｆ*ηｄｆ／ｃｏｓ（αｗｄｆ）＝Ｌ＋ｒｂｄ／ｃｏｓ（αｗｄｆ）
ｒｂｆ*ηｄｆ−ｒｂｄ＝Ｌ*ｃｏｓ（αｗｄｆ）
ｃｏｓ（αｗｄｆ）＝（ｒｂｆ*ηｄｆ−ｒｂｄ）／Ｌ    ・・・（３６）
【０１１５】
ｒｂｃ*ηｂｃ／ｃｏｓ（αｗｂｃ）＝Ｌ＋ｒｂｂ／ｃｏｓ（αｗｂｃ）
ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ＝Ｌ*ｃｏｓ（αｗｂｃ）
ｃｏｓ（αｗｂｃ）＝（ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ）／Ｌ    ・・・（３７）
【０１１６】
ここで、遊星歯車５３が自転しない条件は、式（３８）が充足されることである。
Ｆｆ*ｒｂｄ＝Ｆｃ*ｒｂｂ    ・・・（３８）
【０１１７】
これを変形すると、式（３９）が得られる。
Ｆｃ／Ｆｆ＝ｒｂｄ／ｒｂｂ    ・・・（３９）
【０１１８】
また、遊星歯車５３が公転しない条件は、式（４０）が充足されることである。
Ｆｃ*ｃｏｓ（αｗｂｃ）≧Ｆｆ*ｃｏｓ（αｗｄｆ）    ・・・（４０）
【０１１９】
これを変形すると、式（４１）が得られる。
Ｆｃ／Ｆｆ≧ｃｏｓ（αｗｄｆ）／ｃｏｓ（αｗｂｃ）    ・・・（４１）
【０１２０】
式（４１）に、式（３６），（３７），（３９）を代入すると、式（４２）が得られる。
ｒｂｄ／ｒｂｂ≧｛（ｒｂｆ*ηｄｆ−ｒｂｄ）／Ｌ｝／｛（ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ）／Ｌ｝＝（ｒｂｆ*ηｄｆ−ｒｂｄ）／（ｒｂｃ*ηｂｃ−ｒｂｂ）    ・・・（４２）
【０１２１】
これを変形すると、式（４３）が得られる。
｛（ｒｂｆ*ηｄｆ／ｒｂｄ）−１｝／｛（ｒｂｃ*ηｂｃ／ｒｂｂ）−１｝≦１    ・・・（４３）
【０１２２】
インボリュート歯車の基本式を式（４４）に示す。
ｒｂｂ＝ｍｂｃ*Ｚｂ*ｃｏｓ（α）
ｒｂｃ＝ｍｂｃ*Ｚｃ*ｃｏｓ（α）
ｒｂｄ＝ｍｄｆ*Ｚｄ*ｃｏｓ（α）
ｒｂｆ＝ｍｄｆ*Ｚｆ*ｃｏｓ（α）・・・（４４）
ただしαはそれぞれの歯車の基本圧力角
式（４３）に、式（４４）を代入すると、式（４５）が導かれる。
｛（ηｄｆ*Ｚｆ／Ｚｄ）−１｝／｛（ηｂｃ*Ｚｃ／Ｚｂ）−１｝≦１    ・・・（４５）
【０１２３】
式（３５）と式（４５）は、上記の式（２４）、（２５）に等しい。
従って、上述したように、式（２４）と式（２５）を満たすことにより、セルフロック機能を備える遊星歯車減速機構５０を実現できる。
【０１２４】
なお、以上の説明では、キャリア５５に形成した外歯車５５ｄを駆動する例を示したが、どの歯車を駆動歯車とするかは任意である。
【０１２５】
さらに、遊星歯車減速機構５０の構成としては、図２０（ａ）〜（ｃ）に示す構成等も使用することができる。
【０１２６】
図２０（ａ）は、キャリア５５と遊星歯車５３の第２歯車５３ｄと噛み合う第７の歯車を配置した構成である。
図２０（ｂ）は、キャリア５５と遊星歯車５３の第１歯車５３ｂと噛み合う第８の歯車を配置した構成である。
図２０（ｃ）は、第７と第８の歯車を共に配置した構成である。
【０１２７】
上記構成においては、図２１（ａ）、（ｂ）に示すように、遊星歯車減速機構２０、５０がセルフロック機構として機能する。従って、モータ３１から見て、中間歯車列（平歯車輪列）の後にセルフロック機構が配置されている。このような構成とすることにより、チェーン１１３などから加わる強い外力がセルフロック機構によりブロックされ、中間歯車列及びモータには届かない。従って、中間歯車列及びモータピニオンの強度を通常の強度とすることができる。
【０１２８】
さらに、出力軸２１、５７に掛かる外力（モーメント）はモータ３１による出力軸２１，５７のトルクより大きい。この構成によれば、出力軸２１，５７でセルフロックが掛かるので、遊星歯車減速機構２０，５０の機械的強度は、外力に耐えるように作ればよい。そうすればモータ３１からの力に対する強度は当然確保できる。従って、出力軸２１，５７にセルフロック機構をあてがえば、セルフロック機構だけは強い外力に耐えられるようにして、平歯車輪列はモータ３１からの力に耐えるだけの強度を保てば良くなる。従って、平歯車輪列は外力に耐える強度が必要なくなるのでコンパクトで軽量にできる。
【０１２９】
またセルフロックが最終段にあることで、製品バックラッシュを小さくできる。ここで云う製品バックラッシュとは出力軸２１，５７に外力が掛かったときに出力軸２１，５７がガタ分回転する量を指す。仮に、セルフロックがモータ３１の回転軸に配置されると、出力軸２１，５７からモータ３１の回転軸までの全ての輪列バックラッシュが累積して出力軸２１，５７に製品バックラッシュとして現れる。出力軸２１，５７でセルフロックが掛かれば、モータ３１からセルフロック機構手前までの輪列バックラッシュは出力軸に届かず製品バックラッシュを小さくできる。
【０１３０】
なお、遊星歯車１３（５３）は、図２２に示すように、第１歯車１３ｂ（５３ｂ）と第２歯車１３ｄ（５３ｄ）との間に、つば１３ｇ（５３ｇ）が形成されていることが望ましい。つば１３ｇ（５３ｇ）を形成することで、歯とツバが一体となって歯に掛かる圧力をツバが支える事で遊星歯車の強度は１．５倍から２倍に上げることができる。またＭＩＭ、プラスチック成形、鍛造などでの成形にもツバがあると、その形状が作り易くなる。
ツバの付いている遊星歯車の強度向上だけではなく、それに噛合う相手側の歯車の強度も上げられる。
【０１３１】
一般に歯車の転位係数を大きくすると歯車強度は上がる。ツバを付ける事で遊星側の転位係数をあえて小さくするのだが、それでもツバの強度向上の効果は大きくツバ無しの状態より強度は高い。遊星の転位係数を小さくした分、相手歯車の転位係数を大きくすると正常な噛み合わせになるので相手歯車の強度も向上する。歯車の強度向上には一般的に歯車を大きくするのだが、小さな歯車のまま強度を上げられるので減速機構全体のサイズや重量を小さくできる。
【０１３２】
出力軸にセルフロックが掛かると、外力は全て出力軸の歯車で受け止めなければならない。歯車の噛合せで強度を高めるには、歯車を大きくすることが基本である。しかし、これでは、装置も大型化してしまう。歯車の転位係数を大きくしても強度は高まるが、強度向上には限界がある。しかも伝達効率は下がるし、サイズも大きくなる。歯車の強度アップの手段としてはその他に、歯数を増やすなどがあるが、それもサイズが大きくなる。また強度の高い材料を使うとしても限界がある。それほど自転車変速機用電動機構の出力軸に掛かる外力は大きい。実施の形態によれば、遊星歯車の数を増やし多数の歯を噛み合わせると力が分散し小さなスペースで強度を高められる。ディレーラを駆動するモータユニットの出力軸に直接遊星減速機構の出力歯車が固着していて、遊星歯車の個数で強度を調整できるメリットは大きい。全体のサイズを変えずに必要とする強度に高められ、部品数は増えても種類数は増やさずにイニシャルコストや管理コストを増大させない。
【０１３３】
また、この構成によれば、モータ３１に繋がる減速機構があり、任意の平歯車輪列を減速機の中（モータ３１と遊星歯車減速機構２０の間）に入れる事で、多くの部品を共通にしたまま平歯車輪列を変更するだけで減速比を変更できる。
【０１３４】
例えば、フロントディレーラ１２１とリアディレーラ１２２で、遊星歯車減速機構２０，５０に要求される出力軸２１、５７の回転速度、トルクが異なる。
【０１３５】
さらにロードレース用かマウンテンバイクかなど自転車の用途でもモータユニットへの要求は変わる。遊星歯車減速機構の他に、モータピニオン以外の少なくとも１個の平歯車輪列が存在する構成とすることにより、異なる減速比を達成しつつ、部品やユニット構成を共通化することができる。
【０１３６】
これにより、量産効果によるコストダウン、開発期間の短縮、多機種への使い回しによる品質の安定化、製品開発期間の短縮、サービス業務の効率化が可能となる。さらには、遊星歯車減速機構はコンパクトで高い減速比を得られる反面、減速比を変更するには、構成部品のほとんどを変更する場合が多い。それに対し、一部を平歯車輪列に置き換え、減速比の変更の自由度が大きい平歯車輪列を組合わせる事で容易に他用途への展開が可能になる。例えば、図２３（ａ）、（ｂ）に示すように、実施形態１に係る駆動装置１０において、モータピニオン２３と中間歯車２２を含む平歯車列２５を構成する歯車の直径（歯数）の組み合わせを変更して、任意の減速比を得ることができる。同様に、図２３（ｃ）、（ｄ）に示すように、実施形態２に係る駆動装置において、モータピニオン２３と平歯車２２の直径（歯数）を含む平歯車列２５を構成する歯車の組み合わせを変更して、任意の減速比を得ることができる。しかも、遊星歯車減速機構２０，５０とモータ３１の軸間距離も必要とするスペースも変わっていないので用途間の共通性を保ち易い。また、どちらの平歯車列２５も遊星歯車減速機構２０，５０とモータ３１の外形接線を結ぶ範囲内に入っており、機構の配置やケース部材１３１の共通化も可能である。
【０１３７】
さらに、図２１（ａ）に示したように、複数の平歯車で輪列を作ると、同一スペースで減速比の変更はさらに自由度を増す。これは、一度設定した軸間距離を変更しなくても、噛み合っている歯車の歯数を同じ数だけ増減すれば容易に減速比を変えられるからである。
【０１３８】
上記構成では、遊星歯車減速機構と平歯車輪列及びモータなどの各機構の軸が平行に配置された構成を有する。遊星歯車減速機構とモータを同軸で直列に繋ぐと細長い形状になり、転倒した場合の剛性では不利である。
遊星歯車減速機構と平歯車輪列とモータが並列に（高さ的に並んで）遊星歯車減速機構とモータを並列に配置すると収まりの良い用途に適合した配置となる。
【０１３９】
さらにモータの直径と遊星歯車減速機構の直径を接線で結ぶ概範囲内のスペースが平歯車輪列を構成するのに都合の良いスペースとなり、スペース効率の良いモータユニットができる。さらに、回転軸が一方向に揃っていることから組立性も向上する。
【０１４０】
また、出力太陽歯車１５，出力内歯車５４に固定された出力軸２１，５７が、固定太陽歯車１２，固定内歯車５２を貫通し、ベース１６、５６及びケース部材１３１に配置された滑り軸受２０１，２０２により支持されている。このような構成によれば、出力軸２１，５７を支持する軸受けの距離（滑り軸受け２０１と滑り軸受け２０２の距離）を長く取れるのでフレを少なくできる。また、Ｂａｓｅとなる部品に出力軸の軸受を形成でき、しっかりとした軸受を形成できる。
【０１４１】
また、図２４に示すように、平歯車を組み合わせることにより、スペースを有効に利用することが可能である。
図２４（ａ）の例では、中間歯車２２ａ〜２２ｃの上下を交互に入れ替えることにより、平歯車列２５を構成する中間歯車２２（２２ａ〜２２ｃ）、２３が同じ高さに配置することができる。
また、図２４（ｂ）に示す例では、平歯車列を構成する中間歯車２２（２２ａ〜２２ｄ）と２３とを複数段に重ねて配置することにより、コンパクトな構成で、大きな減速比を得ることができる。
【０１４２】
なお、遊星歯車減速機構に太陽内歯車が２個、且つ、太陽外歯車が２個 存在する場合には、内歯車側でセルフロックが掛かる機構が望ましい。出力軸に掛かる外力は、複数の遊星歯車と出力軸歯車の噛合いで受けるが、歯車の回転中心から歯が噛合うまでの距離が長い内歯車で受け止めた方が、歯面圧力が小さくなる為、外歯車で受け止めるより小さな歯車で強度を確保し受け止める事ができる。そのため、遊星歯車減速機構のサイズと重量が小さくなり小型化が可能である。
【符号の説明】
【０１４３】
１０  駆動装置
１１  キャリア
１１ａ  支持板
１１ｂ  支持板
１１ｃ  回転軸
１２  固定太陽歯車
１３  遊星歯車
１３ｂ  遊星歯車の第１歯車
１３ｄ  遊星歯車の第２歯車
１４  駆動歯車
１４ａ  外歯車
１４ｂ  内歯車
１５  出力太陽歯車
１６  ベース
２０  遊星歯車減速機構
２１  出力軸
２２  中間歯車
２３  ピニオンギア
３１  モータ
３２  駆動回路
５０  遊星歯車減速機構
５２  固定内歯車
５３  遊星歯車
５３ｂ  遊星歯車の第１歯車
５３ｄ  遊星歯車の第２歯車
５４    出力内歯車
５５  キャリア
５５ａ  支持板
５５ｂ  支持板
５５ｃ  回転軸
５５ｄ  外歯車
５６  ベース
５７  出力軸
１２１  フロントディレーラ
１２２  リアディレーラ
１２３  シフトスイッチ
１３１  ケース部材
１３２  リンク機構
１３３  チェーンガイド
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２４】
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【図１２】
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【図１４】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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