(57)【要約】【課題】管群内の気液二相流の解析モデルを精度良く構築することができる物理量の計測システム等を提供する。【解決手段】管群５内を流通する気液二相流を解析するための解析モデルとなる基礎方程式を構築するにあたり、基礎方程式で用いられる物理量を計測する物理量の計測システムであって、基礎方程式は、解析モデルの各要素となる物理量を関数とする構成式を含み、物理量を計測する物理量計測部１０と、物理量を関数とする構成式が、計測した物理量を補間する相関関係を求め、求めた相関関係を係数として、構成式に組み込む演算部２０と、を備える。【選択図】図２
2014169995.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
管群内を流通する気液二相流を解析するための解析モデルとなる基礎方程式を構築するにあたり、前記基礎方程式で用いられる物理量を計測する物理量の計測システムであって、
前記基礎方程式は、前記解析モデルの各要素となる前記物理量を関数とする構成式を含み、
前記物理量を計測する物理量計測部と、
前記物理量を関数とする前記構成式が、計測した前記物理量を補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込む演算部と、を備えることを特徴とする物理量の計測システム。
【請求項２】
前記構成式は、前記管群の空間内の気相中における空間ボイド率の構成式であり、関数となる前記物理量として、管の外周面に形成される液膜の液膜厚さと、前記管群の空間内の気相中に含まれる液滴または液膜の割合とを含み、
前記物理量計測部は、
管の外周面に形成される前記液膜厚さを計測する液膜計測部と、
前記管群の空間内の気相中に含まれる液滴または液膜の割合を計測する割合計測部と、を有し、
前記演算部は、前記空間ボイド率の前記構成式が、計測した前記液膜厚さと前記液滴または前記液膜の割合とを補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことを特徴とする請求項１に記載の物理量の計測システム。
【請求項３】
前記構成式は、気相と液相との界面における抗力である気液界面抗力の構成式であり、関数となる前記物理量として、前記管群の空間内における気液界面速度を含み、
前記物理量計測部は、
前記管群の空間内における気相と液相との界面速度である気液界面速度を計測する気液界面速度計測部を、を有し、
前記演算部は、前記気液界面抗力の前記構成式が、計測した前記気液界面速度を補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことを特徴とする請求項１または２に記載の物理量の計測システム。
【請求項４】
前記構成式は、前記管群の空間内の気相中に含まれる液滴の気液界面積の構成式であり、関数となる前記物理量として、前記液滴の液滴径を含み、
前記物理量計測部は、
前記管群の空間内の気相中に含まれる前記液滴を捕捉する液滴捕捉部を有し、
前記演算部は、前記液滴の気液界面積の構成式が、捕捉した前記液滴の前記液滴径を補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の物理量の計測システム。
【請求項５】
前記構成式は、前記管群の空間内の気相中に含まれる液膜の気液界面積の構成式であり、関数となる前記物理量として、管の外周面に形成される前記液膜の液膜厚さを含み、
前記物理量計測部は、
管の外周面に形成される前記液膜厚さを計測する液膜計測部を有し、
前記演算部は、前記液膜の気液界面積の構成式が、計測した前記液膜厚さを補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の物理量の計測システム。
【請求項６】
前記構成式は、前記管群の空間内における気相の流速と液相の流速との構成式であり、関数となる前記物理量として、前記管群の空間内の気相中における空間ボイド率と、前記管群の空間内における差圧とを含み、
前記物理量計測部は、
対向する一対の管の外周面にそれぞれ形成され、対向して配置される一対の電極と、
前記管群内を流通する前記気液二相流の上流側と下流側との差圧を計測する差圧計測部と、を有し、
前記演算部は、一対の前記電極間の電気特性に基づいて前記空間ボイド率を導出し、導出した前記空間ボイド率と、前記差圧計測部により計測した前記差圧とを、前記構成式に与えて、前記気相の流速と前記液相の流速とを算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の物理量の計測システム。
【請求項７】
管群内を流通する気液二相流を解析するための解析モデルとなる基礎方程式を構築する解析モデルの構築方法であって、
前記基礎方程式は、前記解析モデルの各要素となる前記物理量を関数とする構成式を含み、
前記基礎方程式で用いられる物理量を計測する物理量計測工程と、
前記物理量を関数とする前記構成式が、計測した前記物理量を補間する相関関係を求め、求めた相関関係を係数として算出する係数算出工程と、
算出した係数を前記構成式に組み込んで、前記基礎方程式を構築する解析モデル構築工程と、を備えることを特徴とする解析モデルの構築方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、管群内の気液二相流の解析モデルを構築するために用いられる物理量の計測システム及び解析モデルの構築方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数の管体が配置された流通部に流れる二相流のボイド率を測定する二相流励振力評価装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。この二相流励振力評価装置は、管体の一つの表面を導通する材質で形成し、管体を振動させた状態で、管体の変位または応力を測定すると共に、管体の表面の所定位置における電位と基準電位との電位差に基づいて、管体近傍に流れる二相流のボイド率を測定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−２７１０７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、管群内における気液二相流の挙動を模擬すべく、解析モデルを構築することが試みられている。気液二相流の解析モデルは、管群内における各要素となる物理量を関数とする構成式を、適宜組み込むことで構築される。しかしながら、構成式は、物理量の実態の挙動を模擬しているとは限らない。このため、構成式の精度を向上させることが難しく、構成式が組み込まれる解析モデルを精度良く構築することが困難となる。
【０００５】
そこで、本発明は、管群内の気液二相流の解析モデルを精度良く構築することができる物理量の計測システム及び解析モデルの構築方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の物理量の計測システムは、管群内を流通する気液二相流を解析するための解析モデルとなる基礎方程式を構築するにあたり、前記基礎方程式で用いられる物理量を計測する物理量の計測システムであって、前記基礎方程式は、前記解析モデルの各要素となる前記物理量を関数とする構成式を含み、前記物理量を計測する物理量計測部と、前記物理量を関数とする前記構成式が、計測した前記物理量を補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込む演算部と、を備えることを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の他の解析モデルの構築方法は、管群内を流通する気液二相流を解析するための解析モデルとなる基礎方程式を構築する解析モデルの構築方法であって、前記基礎方程式は、前記解析モデルの各要素となる前記物理量を関数とする構成式を含み、前記基礎方程式で用いられる物理量を計測する物理量計測工程と、前記物理量を関数とする前記構成式が、計測した前記物理量を補間する相関関係を求め、求めた相関関係を係数として算出する係数算出工程と、算出した係数を前記構成式に組み込んで、前記基礎方程式を構築する解析モデル構築工程と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
この構成によれば、物理量を関数とする構成式と、計測した物理量とを補間する相関関係を求め、求めた相関関係に関する係数を構成式に組み込むことができる。このため、構成式は、実態の物理量の挙動を精度良く模擬することが可能となり、構成式が組み込まれる気液二相流を解析する解析モデルを、精度良く構築することができる。
【０００９】
この場合、前記構成式は、前記管群の空間内の気相中における空間ボイド率の構成式であり、関数となる前記物理量として、管の外周面に形成される液膜の液膜厚さと、前記管群の空間内の気相中に含まれる液滴または液膜の割合とを含み、前記物理量計測部は、管の外周面に形成される前記液膜厚さを計測する液膜計測部と、前記管群の空間内の気相中に含まれる液滴または液膜の割合を計測する割合計測部と、を有し、前記演算部は、前記空間ボイド率の前記構成式が、計測した前記液膜厚さと前記液滴または前記液膜の割合とを補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことが好ましい。
【００１０】
この構成によれば、空間ボイド率の構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００１１】
この場合、前記構成式は、気相と液相との界面における抗力である気液界面抗力の構成式であり、関数となる前記物理量として、前記管群の空間内における気液界面速度を含み、前記物理量計測部は、前記管群の空間内における気相と液相との界面速度である気液界面速度を計測する気液界面速度計測部を、を有し、前記演算部は、前記気液界面抗力の前記構成式が、計測した前記気液界面速度を補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことが好ましい。
【００１２】
この構成によれば、気液界面抗力の構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００１３】
この場合、前記構成式は、前記管群の空間内の気相中に含まれる液滴の気液界面積の構成式であり、関数となる前記物理量として、前記液滴の液滴径を含み、前記物理量計測部は、前記管群の空間内の気相中に含まれる前記液滴を捕捉する液滴捕捉部を有し、前記演算部は、前記液滴の気液界面積の構成式が、捕捉した前記液滴の前記液滴径を補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことが好ましい。
【００１４】
この構成によれば、液滴の気液界面積の構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００１５】
この場合、前記構成式は、前記管群の空間内の気相中に含まれる液膜の気液界面積の構成式であり、関数となる前記物理量として、管の外周面に形成される液膜の液膜厚さを含み、前記物理量計測部は、管の外周面に形成される前記液膜厚さを計測する液膜計測部を有し、前記演算部は、前記液膜の気液界面積の構成式が、計測した前記液膜厚さを補間する相関関係を求め、求めた前記相関関係を係数として、前記構成式に組み込むことが好ましい。
【００１６】
この構成によれば、液膜の気液界面積の構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００１７】
この場合、前記構成式は、前記管群の空間内における気相の流速と液相の流速との構成式であり、関数となる前記物理量として、前記管群の空間内の気相中における空間ボイド率と、前記管群の空間内における差圧とを含み、前記物理量計測部は、対向する一対の管の外周面にそれぞれ形成され、対向して配置される一対の電極と、前記管群内を流通する前記気液二相流の上流側と下流側との差圧を計測する差圧計測部と、を有し、前記演算部は、一対の前記電極間の電気特性に基づいて前記空間ボイド率を導出し、導出した前記空間ボイド率と、前記差圧計測部により計測した前記差圧とを、前記構成式に与えて、前記気相の流速と前記液相の流速とを算出することが好ましい。
【００１８】
この構成によれば、一対の電極を用いて電気特性を計測することで、管群の空間内における空間ボイド率を導出することができる。ここで、空間ボイド率は、電気特性と相関関係があり、演算部は、空間ボイド率と電気特性との相関式に基づき、計測した電気特性から、空間ボイド率を算出（換算）している。また、導出した空間ボイド率と、差圧計測部により計測した差圧とに基づいて、所定の構成式から、気相の流速と液相の流速とを算出することができる。このため、算出した気相の流速と液相の流速とから、気相流量と液相流量とを導出することができる。これにより、一対の電極を管群内に配置することで、気相流量と液相流量とを同時に計測することが可能となり、算出に要する時間を短縮することができ、計算効率の向上を図ることができる。なお、電気特性としては、電気抵抗（コンダクタンス）または静電容量（キャパシタンス）があり、一対の電極間の電気抵抗に基づいて空間ボイド率を換算してもよいし、一対の電極間の静電容量に基づいて空間ボイド率を換算してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は、実施例１に係る物理量の計測システムの概略構成図である。
【図２】図２は、実施例１に係る物理量の計測システムの制御ブロックの説明図である。
【図３】図３は、液膜センサの説明図である。
【図４】図４は、計測される物理量の一例を示す説明図である。
【図５】図５は、計測される物理量の一例を示す説明図である。
【図６】図６は、実施例１に係る解析モデルの構築方法に関するフローチャートである。
【図７】図７は、実施例２に係る物理量の計測システムの概略構成図である。
【図８】図８は、施例２に係る物理量の計測システムの管に配置される電極の模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下に、本発明に係る実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。
【実施例１】
【００２１】
図１は、実施例１に係る物理量の計測システムの概略構成図である。図２は、実施例１に係る物理量の計測システムの制御ブロックの説明図である。図１に示すように、物理量の計測システム１は、管群５内において流通する気液二相流の解析モデルとなる基礎方程式を構築するために、基礎方程式で用いられる物理量を計測するためのシステムである。ここで、計測システム１の説明に先立ち、図１を参照して、計測システム１が配置される管群５について説明する。
【００２２】
図１に示すように、計測システム１は、管群５内に設けられている。この管群５は、複数の管８により構成され、例えば、加圧水型原子炉の圧力発生器の内部に設けられる伝熱管群を模擬している。複数の管８は、それぞれ同径に形成されており、軸方向が平行となるように配置されると共に、千鳥状の配置（いわゆる、三角配置）となっている。管群５が配置される空間Ｄには、環状噴霧流となる気液二相流が、空間Ｄの一方側（図示下方側）から他方側（図示上方側）へ向けて流れている。なお、環状噴霧流とは、液相よりも気相の割合が大きく、空間Ｄにおいて気相が連続する一方で、液相が液滴Ｌ１または液膜Ｌ２となって存在する状態である。
【００２３】
環状噴霧流となる気液二相流が、管群５が配置された空間Ｄを流通すると、液相は、その一部が空間Ｄに形成される液滴Ｌ１となり、その他の一部が管８の外周面に形成される液膜Ｌ２となる。
【００２４】
計測システム１は、高速度カメラ１１、液滴捕捉計１２、熱線流速計１３、液膜センサ（液膜計測部）１４、二針式光学プローブ（割合計測部、気液界面速度計測部）１５、圧力分布計１６、及び差圧計１７を含む物理量計測部１０と、演算装置（演算部）２０と、を備えている。なお、物理量計測部１０は、上記した各種計測機器に限定されず、物理量を計測するものであれば、いずれの計測機器を含んでいてもよい。
【００２５】
高速度カメラ１１は、管群５内を流通する気液二相流の流動状態を撮像するものである。図１に示すように、高速度カメラ１１は、管群５の空間Ｄ内を撮像すべく、図示しないアクリル板等の透明な板材を挟んで、管群５の空間Ｄ外に設けられ、空間Ｄ外から空間Ｄ内を撮像している。高速度カメラ１１により撮像された撮影画像は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、高速度カメラ１１により撮像した撮影画像を取得する。撮影画像は、例えば、気液二相流の流動様式を特定するために用いられる。ここで、流動様式とは、気液二相流の流動状態を表す様式であり、例えば、気泡流、スラグ流、チャーン流、環状噴霧流等がある。なお、高速度カメラ１１は、演算装置２０に接続され、撮影画像を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００２６】
液滴捕捉計１２は、管群５内を流通する気液二相流の液滴Ｌ１を捕捉するものである。図１に示すように、液滴捕捉計１２は、管群５内の所定の管８の内部に設けられている。液滴捕捉計１２により捕捉された液滴Ｌ１は、別途計測機器を用いて液滴径及び個数（液滴径分布）が計測される。計測された液滴径及び個数は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、液滴捕捉計１２により捕捉した液滴Ｌ１の液滴径及び個数を取得する。液滴Ｌ１の液滴径は、例えば、液滴Ｌ１の気液界面積を算出するための物理量として用いられたり、気液二相流の流動様式を特定するために用いられたりする。なお、液滴捕捉計１２は、捕捉した液滴Ｌ１から液滴径及び個数を直接計測可能な構成であってもよい。この場合、液滴捕捉計１２も、演算装置２０に接続され、捕捉した液滴Ｌ１の液滴径及び個数を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００２７】
熱線流速計１３は、管群５内を流通する気液二相流の気相の流速及び液滴Ｌ１の通過頻度を計測するものである。図１に示すように、熱線流速計１３は、管群５の空間Ｄ内に位置している。熱線流速計１３により計測された気相の流速及び液滴Ｌ１の通過頻度は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、熱線流速計１３により計測された気相の流速及び液滴Ｌ１の通過頻度を取得する。気相の流速は、例えば、気液界面抗力を算出するための物理量として用いられる。また、液滴Ｌ１の通過頻度は、例えば、気液二相流の流動様式を特定するために用いられたりする。なお、熱線流速計１３も、演算装置２０に接続され、気相の流速及び液滴Ｌ１の通過頻度を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００２８】
図３は、液膜センサの説明図である。液膜センサ１４は、管群５内の所定の管８の外周面に形成される液膜Ｌ２の液膜厚さ及び液膜Ｌ２の流速を計測するものである。図３に示すように、液膜センサ１４は、絶縁体を用いて管８の一部を構成する絶縁管体２５と、絶縁管体２５の周方向に所定の間隔を空けて配置される４つの一対の電極２６と、を有している。一対の電極２６は、軸方向に並べて配置されている。液膜センサ１４は、一対の電極２６間に電流を流すことで発生する電圧を計測する。液膜センサ１４は、計測した電圧に基づいて、予め液膜厚さと電圧との関係を対応付けたデータから、液膜厚さを導出する。そして、液膜センサ１４は、絶縁管体２５の周方向の４箇所において液膜厚さを計測している。また、液膜センサ１４は、計測した電圧に基づいて、液膜Ｌ２の流速を計測する。この液膜センサ１４は、管８の軸方向に所定の間隔を空けて複数設けられている。複数の液膜センサ１４により計測された液膜厚さ及び液膜Ｌ２の流速は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、液膜センサ１４により計測された液膜厚さ及び液膜Ｌ２の流速を取得する。液膜厚さは、例えば、液膜Ｌ２の気液界面積を算出するための物理量として用いられる。また、液膜Ｌ２の流速は、気相の流速と液膜Ｌ２の流速との相対速度を算出するための物理量として用いられる。なお、液膜センサ１４も、演算装置２０に接続され、液膜厚さ及び液膜Ｌ２の流速を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００２９】
二針式光学プローブ１５は、管群５内を流通する気液二相流の気液界面速度、及び気相中に含まれる液滴Ｌ１のボイド率を計測するものである。ここで、気液界面速度は、気相と液相との界面における速度であり、液滴Ｌ１のボイド率は、気相中に含まれる液滴Ｌ１の割合である。図１に示すように、二針式光学プローブ１５は、その先端が、管群５の空間Ｄ内に位置している。二針式光学プローブ１５により計測された気液界面速度及び液滴Ｌ１のボイド率は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、二針式光学プローブ１５により計測された気液界面速度及び液滴Ｌ１のボイド率を取得する。気液界面速度は、例えば、気液界面抗力を算出するための物理量として用いられる。また、液滴Ｌ１のボイド率は、例えば、液滴Ｌ１の気液界面積を算出するための物理量として用いられる。なお、二針式光学プローブ１５も、演算装置２０に接続され、気液界面速度及び液滴Ｌ１のボイド率を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００３０】
圧力分布計１６は、管群５内の所定の管８の周方向における圧力分布を計測するものである。図１に示すように、圧力分布計１６は、管８の周方向に所定の間隔を空けて４つの圧力計１６ａが配置されている。このため、圧力分布計１６は、管８の周方向の４箇所において圧力を計測することにより、周方向における圧力分布を計測している。圧力分布計１６により計測された圧力分布は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、圧力分布計１６により計測された圧力分布を取得する。圧力分布は、気液二相流の解析モデルを構築するための物理量として用いられる。なお、圧力分布計１６も、演算装置２０に接続され、圧力分布を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００３１】
差圧計１７は、管群５内を流通する気液二相流の上流側の圧力と下流側の圧力との差圧を計測するものである。図１に示すように、差圧計１７は、上流側の圧力計１７ａと下流側の圧力計１７ｂとが配置されている。差圧計１７により計測された差圧は、演算装置２０に入力される。このため、演算装置２０は、差圧計１７により計測された差圧を取得する。差圧は、例えば、気液二相流の解析モデルを構築するための物理量として用いられる。なお、差圧計１７も、演算装置２０に接続され、差圧を演算装置２０に直接的に入力してもよいが、この構成に限定されず、別体の記憶媒体を介して演算装置２０に間接的に入力してもよい。
【００３２】
上記のように構成された計測システム１において計測された物理量は、気液二相流の解析モデルを構築するために、解析モデルの各要素となる物理量として用いられる。ここで、図４及び図５を参照して、解析モデルを構築するときに用いられる物理量について説明する。図４及び図５は、計測される物理量の一例を示す説明図である。図４及び図５に示すように、物理量としては、液滴Ｌ１のボイド率αｄ、液膜厚さｔｆｍ、液滴径ｄｓｍ、差圧ΔＰ、ピッチＰｔ、気相の流速ｕｇ、液相の流速ｕｆ、管８の直径ｄ、液滴Ｌ１の投影断面積Ａｄ、気液二相流が流通する流路断面積Ａｆ、軸方向における液膜Ｌ２の形成される部位の濡れ縁長さＬｔ、周方向における液膜Ｌ２の形成される部位の濡れ縁長さＬｆｉｌｍ、平均密度ρｍ、流路空間Ｖｆｌｏｗ、気相中液滴Ｖｄｒｏｐ、気相中液膜Ｖｆｉｌｍ等がある。上記した物理量は、計測システム１の計測結果に基づいて、適宜導出される。
【００３３】
液滴Ｌ１のボイド率αｄは、気相中に含まれる液滴Ｌ１の割合であり、二針式光学プローブ１５により計測される。液膜厚さｔｆｍは、管８の外周面に形成される液膜Ｌ２の径方向における厚さであり、液膜センサ１４により計測される。液滴径ｄｓｍは、気相中の液滴Ｌ１の径であり、液滴捕捉計１２及び高速度カメラ１１により計測される。差圧ΔＰは、管群５内の気液二相流の上流側と下流側との圧力差であり、差圧計１７により計測される。ピッチＰｔは、三角配置となる隣接する管８の中心同士の間の距離であり、管群５の三角配置に基づいて予め規定される物理量である。気相の流速ｕｇは、気液二相流の気相の流速であり、熱線流速計１３により計測される。液相の流速ｕｆは、気液二相流の液相の流速であり、液相が液膜Ｌ２である場合、液膜センサ１４により計測される。なお、液相が液滴Ｌ１である場合、液滴Ｌ１の流速を、高速度カメラ１１により計測してもよい。
【００３４】
管８の直径ｄは、管群５を構成する管８の直径であり、配置される管８に応じて予め規定される物理量である。液滴Ｌ１の投影断面積Ａｄは、所定の面内において投影された液滴Ｌ１の断面積である。なお、液滴Ｌ１の投影断面積Ａｄは、高速度カメラ１１により撮像された撮影画像に基づいて求めてもよい。流路断面積Ａｆは、管群５内を流通する気液二相流の流路の断面積であり、予め規定される物理量である。軸方向における液膜Ｌ２の濡れ縁長さＬｔは、管８の軸方向に形成される液膜Ｌ２の長さであり、管８の軸方向に配置した複数の液膜センサ１４により計測される。周方向における液膜Ｌ２の濡れ縁長さＬｆｉｌｍは、管８の周方向に形成される液膜Ｌ２の長さであり、液膜センサ１４により計測される。平均密度ρｍは、気液二相流の液相の密度であり、予め規定される物理量である。
【００３５】
流路空間Ｖｆｌｏｗは、三角配置となる隣接する３つの管８によって形成される空間（図４に示す三角形状の点線）であり、管群５の三角配置に基づいて予め規定される物理量である。気相中液滴Ｖｄｒｏｐは、流路空間Ｖｆｌｏｗにおける気相中の液滴Ｌ１の体積である。気相中液膜Ｖｆｉｌｍは、流路空間Ｖｆｌｏｗにおける気相中の液膜Ｌ２の体積である。
【００３６】
解析モデルとなる基礎方程式は、上記の物理量を関数とする構成式を、適宜組み込んで構築される。物理量を関数とする構成式としては、例えば、空間ボイド率αの構成式、気液界面抗力Ｆｂの構成式、液滴Ｌ１の気液界面積ａｉ＿ｄの構成式、液膜Ｌ２の気液界面積ａｉ＿ｆの構成式等がある。なお、構成式は、上記した構成式に限定されず、気相の流速に関するレイノルズ数を関数とする構成式、及び液滴Ｌ１の流速に関するレイノルズ数を関数とする構成式等がある。
【００３７】
空間ボイド率αの構成式は、関数となる物理量として、液膜Ｌ２の液膜厚さｔｆｍと、液滴Ｌ１のボイド率αｄ（空間液滴割合）とを含んでいる。具体的に、空間ボイド率αの構成式は、下記する（１）式で与えられる。なお、（１）式において、ηｄｒｏｐは、液滴Ｌ１の液相体積率（液率）であり、ηｆｉｌｍは、液膜Ｌ２の液相体積率（液率）である。
【００３８】
【数１】
2014169995.tif 000003
【００３９】
ここで、液滴Ｌ１のボイド率αｄｒｏｐ（αｄ）、液滴Ｌ１の液率ηｄｒｏｐ、流路空間Ｖｆｌｏｗ及び気相中液滴Ｖｄｒｏｐの関係は、下記する（２）式で与えられる。
【００４０】
【数２】
2014169995.tif 000004
【００４１】
また、液滴Ｌ１のボイド率αｄｒｏｐ、見かけの気相の流速ｊｇ、見かけの液滴の流速ｊｄ、気相のドリフト速度Ｖｇｊ、分布定数Ｃ０の関係は、下記する（３）式で与えられる。なお、見かけの気相の流速ｊｄは、気相の流速ｕｇと液相の流速ｕｆとにより求められる。また、気相のドリフト速度Ｖｇｊは、二針式光学プローブ１５により計測される。さらに、分布定数Ｃ０は、後述する解析モデルの構築方法において、計測された物理量を補間するために設定される係数となっている。
【００４２】
【数３】
2014169995.tif 000005
【００４３】
同様に、液膜Ｌ２のボイド率αｆｉｌｍ、液膜Ｌ２の液率ηｆｉｌｍ、流路空間Ｖｆｌｏｗ及び気相中液膜Ｖｆｉｌｍの関係は、下記する（４）式で与えられる。
【００４４】
【数４】
2014169995.tif 000006
【００４５】
また、液膜Ｌ２のボイド率αｆｉｌｍは、算出される平均液膜厚さ（ｈ／Ｄ）に基づいて、単位体積当たりに占める液膜Ｌ２の割合から求められる。平均液膜厚さは、下記する（５）式で与えられる。ここで、ｈは、液膜厚さｔｆｍであり、Ｒｅｆは、液膜Ｌ２のレイノルズ数であり、Ｒｅｇは、気相のレイノルズ数である。また、μｆは、液膜Ｌ２の粘性係数であり、μｇは、気相の粘性係数であり、ρｆは、液膜Ｌ２の密度であり、ρｇは、気相の密度であり、σは表面張力である。なお、（５）式では、液膜厚さｈが、液膜センサ１４により計測される。また、係数ｋ、係数ａ、係数ｂは、後述する解析モデルの構築方法において、計測された物理量を補間するために設定される係数となっている。その他の物理量については、予め規定される（既知である）物理量となっている。
【００４６】
【数５】
2014169995.tif 000007
【００４７】
気液界面抗力Ｆｂの構成式は、関数となる物理量として、管群５の空間Ｄ内における気液界面速度を含んでいる。ここで、気液界面抗力Ｆｂは、気相と液相との界面に作用する抗力である。また、気液界面速度は、気相の流速ｕｇと液相の流速ｕｆとの相対速度により求められる。具体的に、気液界面抗力Ｆｂの構成式は、下記する（６）式で与えられる。なお、（６）式において、Ｃｂは、気液界面抗力係数であり、後述する解析モデルの構築方法において、計測された物理量を補間するために設定される係数である。
【００４８】
【数６】
2014169995.tif 000008
【００４９】
液滴Ｌ１の気液界面積ａｉ＿ｄの構成式は、関数となる物理量として、空間ボイド率αｄと液滴Ｌ１の液滴径ｄｓｍとを含んでいる。具体的に、液滴Ｌ１の気液界面積ａｉ＿ｄの構成式は、下記する（７）式で与えられる。
【００５０】
【数７】
2014169995.tif 000009
【００５１】
液膜Ｌ２の気液界面積ａｉ＿ｆの構成式は、関数となる物理量として、液膜厚さｔｆｍを含んでいる。具体的に、液膜Ｌ２の気液界面積ａｉ＿ｆの構成式は、下記する（８）式で与えられる。
【００５２】
【数８】
2014169995.tif 000010
【００５３】
このように構成される構成式は、各物理量の挙動を精度良く模擬させるべく、計測した物理量に基づく所定の係数を、構成式に組み込んでいる。次に、図６を参照して、解析モデルの構築方法について説明する。図６は、実施例１に係る解析モデルの構築方法に関するフローチャートである。
【００５４】
図６に示すように、解析モデルの構築方法では、物理量計測工程Ｓ１と、係数算出工程Ｓ２と、解析モデル構築工程Ｓ３と、を順に行っている。物理量計測工程Ｓ１では、計測システム１を使用して、基礎方程式で用いられる物理量を計測する。係数算出工程Ｓ２では、演算装置２０において、物理量計測工程Ｓ１において計測された物理量と、物理量を関数とする構成式との相関関係を求め、求めた相関関係を係数として算出している。係数としては、例えば、上記の気液界面抗力係数Ｃｂである。なお、相関関係の求め方としては、例えば、回帰分析、または内挿法等がある。解析モデル構築工程Ｓ３では、演算装置２０において、算出した係数を構成式に組み込んで、係数が組み込まれた構成式を含む基礎方程式を構築する。これにより、構築された解析モデルである基礎方程式は、実態の気液二相流の流動状態を考慮した基礎方程式とすることができる。
【００５５】
以上のように、実施例１の構成によれば、物理量を関数とする構成式と、計測した物理量とを補間する相関関係を求め、求めた相関関係に関する係数を構成式に組み込むことができる。このため、構成式は、実態の物理量の挙動を精度良く模擬することが可能となり、構成式が組み込まれる気液二相流を解析する解析モデルを、精度良く構築することができる。
【００５６】
また、実施例１の構成によれば、空間ボイド率αの構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００５７】
また、実施例１の構成によれば、気液界面抗力Ｆｂの構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００５８】
また、実施例１の構成によれば、液滴Ｌ１の気液界面積ａｉ＿ｄの構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【００５９】
また、実施例１の構成によれば、液膜Ｌ２の気液界面積ａｉ＿ｆの構成式を精度良く構築することができ、この構成式が組み込まれる解析モデルを、精度良く構築することが可能となる。
【実施例２】
【００６０】
次に、図７及び図８を参照して、実施例２に係る物理量の計測システム３０について説明する。図７は、実施例２に係る物理量の計測システムの概略構成図である。図８は、施例２に係る物理量の計測システムの管に配置される電極の模式図である。なお、実施例２では、重複した記載を避けるべく、実施例１と異なる部分について説明し、実施例１と同様の構成である部分については、同じ符号を付して説明する。実施例２に係る計測システム３０は、実施例１の二針式光学プローブ１５に代えて、一対の電極３１が設けられている。
【００６１】
ところで、実施例１の二針式光学プローブ１５は、管群５内を流通する気液二相流の所定の計測点におけるボイド率α（実施例１では、気相中に含まれる液滴Ｌ１のボイド率αｄ）を計測している。ここで、管群５の空間Ｄ内における見かけの気相の流速ｊｇ及び見かけの液相（液滴）の流速ｊｄの分布を計測する場合には、空間Ｄ内において二針式光学プローブ１５を移動させながらボイド率αを計測する必要がある。しかしながら、二針式光学プローブ１５を空間Ｄ内において移動させながらボイド率αを計測し、計測したボイド率αに基づいて見かけの気相の流速ｊｇ（以下、気相流速ｊｇという）及び見かけの液相の流速ｊｄ（以下、液相流速ｊｄという）の分布を算出しようとすると、算出に要する時間が増大する。このため、実施例２では、一対の電極３１を用いて、管群５の空間Ｄ内における空間ボイド率αを計測している。
【００６２】
図７に示すように、一対の電極３１は、対向する一対の管８にそれぞれ設けられており、各管８に対向する外周面にそれぞれ配置されている。また、図８に示すように、各電極３１は、管８の軸方向に沿って延在して設けられている。この一対の電極３１は、静電容量式のものが用いられており、一対の電極３１の間は、絶縁状態となっている。そして、一対の電極３１は、演算装置２０に接続されており、演算装置２０は、一対の電極３１間の静電容量を取得する。
【００６３】
演算装置２０は、一対の電極３１間の静電容量に基づいて、空間ボイド率αを導出する。ここで、空間ボイド率αは、静電容量と相関関係があり、演算装置２０は、空間ボイド率αと静電容量との相関式に基づき、計測した静電容量から、空間ボイド率αを算出（換算）している。
【００６４】
次に、算出した空間ボイド率αに基づく、気相の流量と液相の流量との算出について説明する。演算装置２０は、気相の流量及び液相の流量を算出する場合、実施例１の差圧計（差圧計測部）１７により計測した差圧ｄＰｍ（実施例１のΔＰ）と、気相の流量と液相の流量との割合に関する情報である空間ボイド率αとに基づいて算出する。具体的に、演算装置２０は、差圧ｄＰｍと、空間ボイド率αとを、下記する（９）式及び（１０）式を連立させて解くことにより、見かけの気相流速ｊｇ及び見かけの液相流速ｊｄを求め、求めた気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄから気相の流量と液相の流量とにそれぞれ換算することで、気相の流量及び液相の流量を算出する。
【００６５】
【数９】
2014169995.tif 000011
【００６６】
ここで、（９）式に含まれる記号及び単位を説明する。単位がＮＤであるものは、無次元量である。
ｊｇ：見かけの気相流速［ｍ／ｓ］
ｊｄ：見かけの液相流速［ｍ／ｓ］
α：ボイド率（計測値）［ＮＤ］
Ｃ０：分布定数
Ｖｇｊ：ドリフト速度［ｍ／ｓ］
【００６７】
（９）式は、空間ボイド率α、見かけの気相流速ｊｇ、見かけの液相流速ｊｄとの関係を示す。つまり、（９）式は、実施例１の（３）式の液滴Ｌ１のボイド率αｄｒｏｐを、空間ボイド率αに置き換えた式となっている。このとき、分布定数Ｃ０及びドリフト速度Ｖｇｊは、気液二相流の流動様式によって適宜定められる。
【００６８】
【数１０】
2014169995.tif 000012
【００６９】
次に、（１０）式に含まれる記号及び単位を説明する。上述したように、単位がＮＤであるものは、無次元量である。
ｄＰｍ：差圧（計測値）[Ｐａ]
φｌ２：二相増倍係数［ＮＤ］
λ：摩擦係数［ＮＤ］、λ＝０．３１６４Ｒｅ１／４
Ｄ２：等価直径［ｍ］
Ｌ：差圧計測区間距離［ｍ］
ρｌ：液相密度［ｋｇ／ｍ３］
【００７０】
（１０）式は、差圧ｄＰｍ、見かけの気相流速ｊｇ、見かけの液相流速ｊｄとの関係を示す。なお、二相増倍係数φｌ２は、所定の算出式から求められ、等価直径Ｄ２は、例えば、差圧計測区間の等価直径の平均値を用いる。
【００７１】
このように、（９）式及び（１０）式を用いて、見かけの気相流速ｊｇ及び見かけの液相流速ｊｄを求める場合、気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄを除く他の物理量が既知となっている。そして、演算装置２０は、一対の電極３１の計測により空間ボイド率αを取得し、差圧計１７の計測により差圧ｄＰｍを取得すると、（９）式及び（１０）式に与えると共に、既知の物理量を（９）式及び（１０）式に与える。この後、演算装置２０は、（９）式、（１０）式を連立させて、気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄについて解くことにより、両者を求める。なお、ボイド率α及び差圧ｄＰｍは、時間ｔによって変化する。このため、（９）式、（１０）式を連立させて解く場合、空間ボイド率α及び差圧ｄＰｍは瞬間値を用いるよりも、所定の期間における平均値を用いることが好ましい。
【００７２】
演算装置２０は、気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄを求めたら、気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄからそれぞれの流量及び気液二相流の全流量を求める。流速から流量への換算は、例えば、体積流量であれば気液二相流が通過する流路の断面積を流速に乗ずればよい。この場合、気液二相流の気相と液相との比率に応じて、気相流速ｊｇに乗ずる流路の断面積と液相流速ｊｄに乗ずる流路の断面積とを分ければよい。質量流量は、体積流量に流体の密度を乗ずれば求めることができる。
【００７３】
以上のように、実施例２の構成によれば、一対の電極３１を用いて静電容量を計測することで、管群５の空間Ｄ内における空間ボイド率αを取得することができる。そして、取得した空間ボイド率αと、差圧計１７により計測した差圧ｄＰｍとに基づいて、（９）式及び（１０）式から、気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄを求め、求めた気相流速ｊｇ及び液相流速ｊｄから、気相流量と液相流量とを導出することができる。このため、一対の電極３１を管群５内に配置することで、気相流量と液相流量とを同時に計測することが可能となり、算出に要する時間を短縮することができ、計算効率の向上を図ることができる。
【００７４】
なお、実施例２において、一対の電極３１は、静電容量式であったが、この構成に限定されず、定電流式を用いてもよい。つまり、演算装置２０は、一対の電極３１間の電気抵抗に基づいて、空間ボイド率αを導出する。ここで、空間ボイド率αは、電気抵抗と相関関係があり、演算装置２０は、空間ボイド率αと電気抵抗との相関式に基づき、計測した電気抵抗から、空間ボイド率αを算出（換算）する。
【符号の説明】
【００７５】
１  計測システム
５  管群
８  管
１０  物理量計測部
１１  高速度カメラ
１２  液滴捕捉計
１３  熱線流速計
１４  液膜センサ
１５  二針式光学プローブ
１６  圧力分布計
１７  差圧計
２０  演算装置
２５  絶縁管体
２６  電極
３０  計測システム（実施例２）
３１  電極
Ｄ  空間
Ｌ１  液滴
Ｌ２  液膜
α  空間ボイド率
αｄ  液滴のボイド率
ｈ，ｔｆｍ  液膜厚さ
ｄｓｍ  液滴径
ΔＰ  差圧
Ｐｔ  ピッチ
ｕｇ  気相の流速
ｕｆ  液相の流速
ｄ  管の直径
Ａｄ  液滴の投影断面積
Ａｆ  気液二相流が流通する流路断面積
Ｌｔ  軸方向における液膜の濡れ縁長さ
Ｌｆｉｌｍ  周方向における液膜の濡れ縁長さ
ρｇ  気相の密度
ρｆ  液膜の密度
ρｍ  平均密度
Ｃｂ  気液界面抗力係数
Ｆｂ  気液界面抗力
ａｉ＿ｄ  液滴の気液界面積
ａｉ＿ｆ  液膜の気液界面積
【図１】
2014169995.tif 000013
【図２】
2014169995.tif 000014
【図３】
2014169995.tif 000015
【図４】
2014169995.tif 000016
【図５】
2014169995.tif 000017
【図６】
2014169995.tif 000018
【図７】
2014169995.tif 000019
【図８】
2014169995.tif 000020