(57)【要約】【課題】  固有値解析を電力系統の高調波解析に具体的に取り入れ、電力系統の高調波特性を知る上で有効な情報を比較的簡素に取得できる電力系統における高調波共振点探索方法の提供。【解決手段】  特定共振周波数における共振点を固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する探索方法であって、電力系統の検討対象ノードにおけるインピーダンス行列から最大固有値を導くステップと、前記最大固有値の周波数特性を導くと共に、前記最大固有値が相対的に最大となる前記特定共振周波数を導くステップと、前記最大固有値の周波数特性から前記特定共振周波数における寄与率を導くと共に、寄与率が相対的に最大となるノードを抽出するステップと、抽出したノードの前記特定共振周波数におけるブランチの固有値感度を導くと共に、固有値感度が相対的に最大となるブランチを抽出するステップとを経る電力系統における高調波共振点探索方法。【選択図】      図１
2014239623.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定共振周波数における共振点を固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する高調波共振点探索方法であって、
電力系統の検討対象ノードにおけるインピーダンス行列から最大固有値を導くステップと、
前記最大固有値の周波数特性を導くと共に、前記最大固有値が相対的に規定水準以上となる前記特定共振周波数を導くステップと、
前記最大固有値の周波数特性から前記特定共振周波数における寄与率を導くと共に、寄与率が相対的に規定水準以上となるノードを抽出するステップと、
抽出したノードの前記特定共振周波数におけるブランチのインピーダンスの微小変化に伴う固有値感度を導くと共に、前記固有値感度が相対的に規定水準以上となるブランチを抽出するステップと、
を経ることを特徴とする電力系統における高調波共振点探索方法。
【請求項２】
特定共振周波数における共振点を固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する高調波共振点探索装置であって、
電力系統の検討対象ノードにおけるインピーダンス行列から最大固有値を導く最大固有値算出手段と、
前記最大固有値の周波数特性を導くと共に、前記最大固有値が相対的に規定水準以上となる前記特定共振周波数を導く共振周波数算出手段と、
前記最大固有値の周波数特性から前記特定共振周波数における寄与率を導くと共に、寄与率が相対的に規定水準以上となるノードを抽出する共振ノード探索手段と、
抽出したノードの前記特定共振周波数におけるブランチのインピーダンスの微小変化に伴う固有値感度を導くと共に、前記固有値感度が相対的に規定水準以上となるブランチを抽出する共振ブランチ探索手段と、
を備えることを特徴とする電力系統における高調波共振点探索装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統内の機器への影響を事前に回避すべく、電力系統における高調波共振点を特定する手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統は、その高調波特性の一つとして高調波共振を有し、電力系統内では機器操作や落雷による系統故障などに伴い発生する高調波が系統に影響を与える場合がある。
特に、比較的低い高調波共振次数が電力系統内にある場合、残留高調波や機器操作・系統故障に伴い異常電圧が発生し、機器が停止する場合もある。
【０００３】
かかる状況に照らして、電力系統の高調波共振特性を把握しておくことが重要である。
例えば、下記特許文献１及び特許文献２には、配電系統を対象として、計測した電流波形から、高調波発生源を特定する手法が開示されている。
【０００４】
電力系統の高調波特性を知る上で高調波共振次数や共振点を把握しておくことは、系統運用や電力品質の維持向上においても一つの有効な情報となりうるものであり、電力系統の高調波共振を解析する具体的な手法としては、従来、一般的にインピーダンスの周波数解析が用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平４−６７７２７号公報
【特許文献２】特開平５−６４３７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の通り、従来電力系統の高調波解析で行われている手法は一般的に、ある特定のノード（駆動点）におけるインピーダンスの周波数特性を計算し、共振の有無を判定する手法である。
この手法では、検討対象のノードで共振・反共振の有無を見ることができるが、どの系統構成機器に起因しているのかまではわからない。
また、系統規模が大きい場合、全てのノードについて分析するには時間を要し、効率的な解析方法とは言えない。
即ち、この手法は、共振検討の対象範囲が比較的小規模な範囲に限定されている場合には有効であるが、系統規模が大きくなり複雑化してくる場合には非効率である。
【０００７】
そこで、電力系統の高調波共振特性を効率よく把握する手法として、固有値解析を用いた手法が有力である点に着目し、高調波共振点探査方法への適用を試みたものである。
本発明は、上記実情に鑑みて為されたものであって、固有値解析を電力系統の高調波解析に具体的に取り入れ、電力系統の高調波特性を知る上で有効な情報（高調波共振次数や共振点）を比較的簡素に取得できる電力系統における高調波共振点探索方法の提供を目的とする。
【０００８】
尚、固有値解析（モード解析）はあらゆる理工学の分野で古くから重要とされてきている基本的な手法の一つであり、電力系統の解析では、動態安定度の判別や制御系の最適化などに幅広く用いられており、高調波解析は、主に、交直連系系統の相互干渉である交直変換器の高調波不安定現象やタービン発電機の軸ねじれの解析などに適用されているものの、電力系統自体の高調波解析への適用は数少ないという実態がある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するためになされた本発明による電力系統における高調波共振点探査方法は、特定共振周波数における共振点を固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する高調波共振点探索方法であって、電力系統の検討対象ノード（単数又は複数いずれでもよい）におけるインピーダンスの周波数関数（行列など）から最大固有値を導くステップと、前記最大固有値の周波数特性を導くと共に、前記最大固有値が相対的に規定水準以上となる前記特定共振周波数（例えば、前記最大固有値が相対的に最大となる前記特定共振周波数。前記最大固有値が相対的に上位２位以内乃至５位以内など規定順位以内の前記特定周波数でもよい。）を導くステップと、前記最大固有値の周波数特性から前記特定共振周波数における寄与率を導くと共に、寄与率が相対的に規定水準以上となるノード（例えば、寄与率が相対的に最大となるノード。寄与率が上位２位以内乃至５位以内など規定順位以内のノードでもよい。）を抽出するステップと、抽出したノードでの前記特定共振周波数におけるブランチのインピーダンスの微小変化に伴う固有値感度を導くと共に、前記固有値感度が相対的に規定水準以上となるブランチを抽出するステップを経ることを特徴とする。
【００１０】
上記電力系統における高調波共振点探査方法を採用し、特定共振周波数における共振点を固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する高調波共振点探索装置であって、電力系統の検討対象ノードにおけるインピーダンスの周波数関数（行列など）から最大固有値を導く最大固有値算出手段と、前記最大固有値の周波数特性を導くと共に、前記最大固有値が相対的に規定水準以上となる前記特定共振周波数（例えば、前記最大固有値が相対的に最大となる前記特定共振周波数。前記最大固有値が相対的に上位２位以内乃至５位以内など規定順位以内の前記特定周波数でもよい。）を導く共振周波数算出手段と、前記最大固有値の周波数特性から前記特定共振周波数における寄与率を導くと共に、寄与率が相対的に規定水準以上となるノード（例えば、寄与率が相対的に最大となるノード。寄与率が上位２位以内乃至５位以内など規定順位以内のノードでもよい。）を抽出する共振ノード探索手段と、抽出したノードでの前記特定共振周波数におけるブランチのインピーダンスの微小変化に伴う固有値感度を導くと共に、前記固有値感度が相対的に規定水準以上となるブランチを抽出する共振ブランチ探索手段とを備えることを特徴とする電力系統における高調波共振点探索装置を実現することができる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明による電力系統における高調波共振点探査方法及びその装置によれば、系統インピーダンスの固有値のうち規定水準以上の大きな値の固有値だけに着目すれば良いこととなり、大規模な電力系統にあっても、系統インピーダンスの大きな地点の高調波解析を行うだけで効率的に共振点を求めることができるという効果が得られる。
【００１２】
また、電力系統の高調波解析に固有値解析を適用することで、
・電力系統で発生しやすい共振次数はいくつか？
・どの地点が発生しやすいか？
・電力系統を構成する機器の何が支配的要因か？
という系統運用や電力品質の維持向上において有効な情報を効率よく把握することが可能となり、系統運用や機器損傷の未然防止に役立つこととなる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明による電力系統における高調波共振点探査方法の一例を示すフローチャートである。
【図２】本発明による電力系統における高調波共振点探査方法を適用するテスト回路の一例を示す回路図である。
【図３】図２に示す回路図における検討対象ノードのインピーダンスの周波数特性の一例を示すグラフである。
【図４】図２に示す回路図について算出した、固有値λ１，λ２における固有値の周波数特性の一例を示すグラフである。
【図５】図２に示す回路図について算出した、固有値λ１，λ２における（Ａ）：固有値と寄与率との関係の一例を示す表、（Ｂ）：固有値と固有値感度との関係の一例を示す表である。
【図６】本発明による電力系統における高調波共振点探査方法を適用した実系統モデルを示す回路図である。
【図７】図６に示す系統の各母線から見たインピーダンスの周波数特性を示したグラフである。
【図８】図６に示す系統における固有値の周波数特性を求めた結果を示したグラフである。
【図９】図６に示す系統における各検討対象ノードについて共振次数ｎ＝１５．８，ｎ＝２０．０での寄与率を求めた結果を示すグラフである
【図１０】図６に示す系統における各検討対象ノードについて共振次数ｎ＝１５．８，ｎ＝２０．０での固有値感度を求めた結果を示すグラフである
【図１１】図６に示す系統の支線Ｂに一線地絡故障が発生した際に母線２，３，４，５で観測された電圧波形の一例を示すグラフである。
【図１２】図６に示す系統の母線５のＴ相電圧のＦＦＴ結果の一例を示すグラフである。
【図１３】図６に示す系統における故障系統中の断面での固有値の周波数特性の一例を示したグラフである。
【図１４】図６に示す系統における固有値λ１，λ３について寄与率を計算した結果の一例を示したグラフである。
【図１５】図６に示す系統における固有値λ１，λ３について固有値感度の算出結果の一例を示すグラフである。
【図１６】図６に示す系統においてＡＴＰ−ＥＭＴＰを適用し高調波共振点を探索した比較例での探索結果を示すグラフである。
【図１７】図６に示す系統において故障点を母線３から母線２に向かって（Ａ）：５０％の距離と過程した場合及び（Ｂ）：７５％の距離と仮定した場合の固有値解析結果を示したグラフである。
【図１８】図６に示す系統においてＡＴＰ−ＥＭＴＰを適用し高調波共振点を探索した比較例での探索結果を示すグラフである。
【図１９】図６に示す系統において仮定した故障点に対し得られる共振次数の固有値解析と瞬時値解析の比較結果の一例を示す表である。
【図２０】本発明による電力系統における高調波共振点探査装置の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明による電力系統における高調波共振点探査方法（以下、探査方法と記す。）及び高調波共振点探索装置の実施の形態を図面に基づき説明する。
本発明は、特定共振周波数における共振点を、固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する高調波共振点探索方法である（図１参照）。
【００１５】
＜固有値解析による共振周波数の導出＞
以下、固有値の周波数走査により共振周波数を導く手法を説明する。
電力系統の電圧・電流の関係式は、
【数１】
2014239623.tif 000003
ここで、[Ｚ]は、電力系統を構成するインピーダンス行列であり、周波数の関数である。
[Ｖ]および[Ｉ]は、電圧・電流の列ベクトルである。ノード数Ｎのインピーダンス行列[Ｚ]の固有値をλｉ、固有ベクトルをｘｉ(ｉ＝１…Ｎ)とすると、
【数２】
2014239623.tif 000004
【数３】
2014239623.tif 000005
となる。ここで、Ｔは転置の意である。
【００１６】
[Ｚ]はＮ×Ｎの行列であり、Ｎ個の固有値、Ｎ個の固有ベクトルを持つ。なお、右固有ベクトルと左固有ベクトルからなる行列をそれぞれ
【数４】
2014239623.tif 000006
【数５】
2014239623.tif 000007
とすると、
【数６】
2014239623.tif 000008
の関係がある。
【００１７】
【数７】
2014239623.tif 000009
【数８】
2014239623.tif 000010
のモード変換を行うと、
【数９】
2014239623.tif 000011
となり、[λ]は対角行列となる。
【数１０】
2014239623.tif 000012
【数１１】
2014239623.tif 000013
となる。
当該固有値の周波数走査により共振周波数が求まる。
【００１８】
＜寄与率に基づく共振ノード（共振点を有するノード。以下、同じ。）の抽出＞
以下、寄与率に基づき共振ノードを抽出する手法を説明する。
前記各固有値がどの状態変数の影響を受けているかを判定する従来手法として、固有ベクトルの大きさを調べる方法が存在するが、ここでは、どの状態変数の影響を受けているかをより明確に導出する手法として寄与率行列を計算する手法を説明する。
寄与率行列は、行列［ｘ］，［Ｕ］を用いて次式で定義される。
【数１２】
2014239623.tif 000014
【数１３】
2014239623.tif 000015
上記式（９）は、固有値λjに対するノードｉの関与度合いを表しており、その大きさを調べることで、どのノードｉが共振しているかがわかる。
即ち、関与度合いが大きいノードｉが共振していると判定できる。
【００１９】
＜固有値感度に基づく共振ブランチ（共振点を有するブランチ。以下、同じ。）の抽出＞
以下、固有値感度に基づき共振ブランチを抽出する手法を説明する。
この手法は、前記インピーダンス行列[Ｚ]を構成する各種パラメータ（例えば、送電線（ブランチ）のリアクタンス）の微小変化に対する固有値の変化、即ち、固有値感度を調べることにより、電力系統内のどのブランチ又はその構成要素（送電線、変圧器など）が共振に影響を与えているかを分析するものである。
【００２０】
ある特定共振周波数ｆrにおける固有値λiに対し、各種パラメータを微小変化させた時のインピーダンス[Ｚ]が［Ｚ ＋δＺ］に変化したとすると固有値の変化は、
【数１４】
2014239623.tif 000016
となる。
【００２１】
固有値感度δiを
【数１５】
2014239623.tif 000017
と定義する。
送電線リアクタンスを微小変化させた時の最も大きいδiを求めることにより、どの送電線が共振に寄与しているかがわかる。
即ち、固有値感度δiが最も大きいブランチに共振点が存在していると判定できる。
【００２２】
この様に、高調波電圧が現れるのはそのインピーダンスが高くなる場合（並列共振）である。
この様な実態に照らせば、その値が最大となる[Ｚ]の固有値に着目し、当該固有値のみについて分析すれば足り、すべての固有値について分析する必要はない。また、前記固有値解析では大きい順に固有値が得られるのでその解析効率は極めて高いと言える。
【００２３】
＜共振点探査手順＞
以下、与えられた系統について、前記特定共振周波数、共振ノード及び共振箇所（ブランチ等）を求める具体的な手順の一例を示す。
Step1）[Ｚ]の固有値λmaxを求め、周波数走査によりその最大固有値λmaxにおける周波数特性を求めると共に、前記最大固有値λmaxが最大となる特定共振周波数を導く。
Step2）固有値λmaxの周波数特性から、前記特定共振周波数における寄与率を計算し共振ノードを抽出する。
Step3）前記特定共振周波数において、ブランチ（送電線、変圧器）におけるインピーダンスの微小変化に伴う固有値感度計算を行い、固有値感度が相対的に最大となるブランチ（共振に、より寄与しているブランチ）を抽出する。
【実施例１】
【００２４】
＜テストデータによる固有値解析例＞
以下、テストデータによる固有値解析例を示す。
図２は、当該固有値解析例に用いるテスト回路の回路図である。
図３は、図２に示す回路の母線（ノード：図中Bus以下同じ。）１，２における駆動点インピーダンスの周波数特性を示したものである。
【００２５】
[固有値解析による特定共振周波数の抽出]
図４は、前記テスト回路に固有値解析を適用した際における固有値の周波数特性の計算結果の一例を示したものである。
この回路は固有値を２個有し、λ１＝９．７次、λ２＝３２．５次で並列共振を形成する回路となり、前項で求めた値と一致する。
図５（Ａ）は、各固有値の共振次数における固有ベクトル及び寄与率の計算結果である。
これより、固有値λ１の共振次数９．７次は母線２の対地アドミタンスに起因し、同様に、共振次数３２．５次は母線１に起因していると言える。
【００２６】
[固有値感度による共振支線の探査]
次に共振支線を求める。
図５（Ｂ）は、先に得た固定値と共振次数において支線（ブランチ）たる配電線のインピーダンスを１％変化させたときの固有値感度を（１０）、（１１）式より計算した結果を示すものである。
ｎ＝９．７次では支線Ｘ１が、ｎ＝３２．５次では支線Ｘｓが共振に寄与していることがわかる。
以上より、９．７次の並列共振は、主に母線２の対地アドミタンスＹ２と支線Ｘ１によるものであり、３２．５次の並列共振は支線Ｘｓと対地アドミタンスＹ１に起因するものとわかる。
【実施例２】
【００２７】
＜実系統モデルへの適用検討＞
以下、実系統モデルの例として、この系統に雷撃による系統故障が発生した時に発生した高調波共振現象と思われる現象に本発明による探査方法を適用し、共振箇所を特定できることを示す。
また、ＥＭＴＰによりこの故障現象を再現して、ＥＭＴＰ解析と固有値解析の結果を比較する。
【００２８】
＜実系統モデルへの適用1（通常系統）＞
図６は、本発明による探査方法を適用した実系統モデルの一例を示す回路図である。
図７は、各母線から見たこの系統のインピーダンスの周波数特性を示したものである。
尚、従来は、系統の高調波特性を把握する場合において、系統から母線を見たインピーダンス（駆動点インピーダンス）を分析するのが一般的である。
図７によれば、この系統には、例えば１５．８次、２０．０次、２４．６次などの次数に高調波共振点が存在していることがわかるが、この図からは、どの母線が共振しているかがわかるものの、これだけではどの機器が共振要因となっているかはわからない。
【００２９】
図８は、この系統に固有値解析を適用し、固有値の周波数特性を求めた結果である。
図７と対比すれば明らかなように、図８は系統の高調波共振特性を明確に示している。
この図では、固有値の大きいものから１７本を抽出しそれらの特性を記したが、これはこの系統にどのような共振モードが存在しているかを見る便宜を図ったものであって、実際に高調波共振点を探査する場合は、前記の通り、これらの固有値の最大値λｍａｘ（1本の周波数特性）だけに着目すればよい。
【００３０】
図９及び図１０は、共振次数ｎ＝１５．８，ｎ＝２０．０について、前記式（９）により寄与率を求め、式（１０）、（１１）より固有値感度を求めた結果である。これらの図から、探索すべき高調波共振は、共振次数ｎ＝１５．８では、主に母線５（図中、丸付き数字。以下、同じ。）と支線Ｂ（図中  lineＢ：送電線。以下、同じ。）に起因し、次数ｎ＝２０．０では、母線１６と支線Ｉ，Ｊに起因していることがわかる。
【００３１】
＜実系統モデルへの適用２（系統故障時）＞
図６の支線Ｂに一線地絡故障が発生した際、母線２，３，４，５において、図１１に示す電圧波形が観測された。故障は母線３から約２５％の位置で、１，２回線Ｔ相の１ＬＧであった。母線２，３，４では電圧の振動波形は観測されていないのに対し、母線５では振動波形が観測された。
図１２は、母線５のＴ相電圧のＦＦＴ（Fast Fourier Transform）結果である。
故障中の振動次数は約１５次（９００Ｈｚ）であった。尚、この際のサンプリング周波数は、３８４０Ｈｚ（６４次）である。
【００３２】
[固有値解析]
上記の如く系統故障に伴い発生する高調波成分は、系統のもつ固有周波数成分が現れたものと考えられる。
この現象に対し、更に、本発明による探査方法を適用し、共振次数ならびに共振箇所を探査する。
図１３は、故障系統中の断面での固有値の周波数特性結果を示したものである。
これより、１５次付近に固有値λ１（n＝１５．３次）とλ３（n＝１５．８次）が並列共振しているのがわかる。
【００３３】
図１４は、前記２つの固有値λ１，λ３について、寄与率を計算した結果を示したものである。
この図より、母線５に現れた振動波形は、母線５での寄与率が大きい固有値λ３の持つモードに起因しているとみることができる。
また、このモードは母線６、母線７、母線８にも現れ易いことを示している。
【００３４】
次に、送電線インピーダンスの微小変化に対する固有値感度を分析した。
図１５は、その結果を示したものである。
固有値λ３の１５．８次における共振は、支線Ｄ（図中lineＤ：送電線。以下同じ。）と支線Ｂ２（図中lineＢ２：送電線：故障点と母線３の間。以下同じ。）に起因していることがわかる。
【００３５】
[ＥＭＴＰ解析と固有値解析の比較]
図１６は、上記現象の再現を、ＡＴＰ−ＥＭＴＰにより行った結果であるが、故障中の母線２の電圧に若干の振動が見受けられるものの、母線５では母線２に比べ大きな１５次成分を多く含む振動波形となっており、概ね故障を再現できている。
一方、固有値解析の結果から、母線５に１５次成分が現れるのは、前記支線Ｂ２に起因していることがわかった（図１５参照）。
【００３６】
そこで、故障点を母線３から母線２に向かって、５０％の距離と仮定した場合及び７５％の距離と仮定した場合について、固有値解析結果（図１７参照）とＥＭＴＰ結果（図１８参照）を比較し、固有値解析の有効性を検討した。
【００３７】
図１７は、故障点を母線３から母線２に向かって、５０％の距離と仮定した場合及び７５％の距離と仮定した場合の固有値解析結果を示したものである。
母線５に影響する固有値λ３に着目すると、故障点を母線３から母線２に向かって５０％，７５％と変化させるに従い、並列共振次数は１３．３次、１１．７次と変化しており、母線５にはこれらの次数の振動成分が現れることを示している。
一方、母線２に現れる振動電圧は、図１５から固有値λ１のモードに依存しており、故障点を母線３から母線２に向かって５０％，７５％と変化させると、それぞれ１７．１次、１９．１次の振動電圧が現れることになる。
【００３８】
以上、故障点の違いによる共振次数について、固有値解析の結果と瞬時値解析の結果を図１９に示す。
固有値解析の結果は瞬時値解析の結果とよく一致しており、本手法が共振点探査にも有効であることがわかる。特に、ＥＭＴＰでは故障現象を再現できても、そのメカニズムを解明するには時間がかかるが、固有値解析によれば、共振メカニズムの解明も比較的容易であると言える。
【００３９】
＜まとめ＞
以上の如く本発明による電力系統における高調波共振点探査方法によれば、実系統モデルにおいても、高調波共振と思われる故障現象に適用し、共振する母線、共振次数や共振に寄与する支線を特定できることが確認でき、ＥＭＴＰでの再現結果に照らしてその優位性が確認できた。
【００４０】
＜高調波共振点探査装置＞
上記電力系統における高調波共振点探査方法は、特定共振周波数における共振点を固有値解析により抽出したノードとブランチとで特定する高調波共振点探索装置として実施し得るものである。
この例は、与えられた電力系統のインピーダンス行列（設計された電力系統に基づき算出できる算出データであるか、実測で得られた測定データであるかを問わない。）を取り込む入力手段１と、前記インピーダンス行列を処理する制御装置（コンピュータ）２とで構成される。
【００４１】
この例における前記制御装置２は、そのハードウエア資源とソフトウエアとが協働する具体的手段として、電力系統の検討対象ノードにおけるインピーダンス行列から最大固有値を導く最大固有値算出手段と、前記最大固有値の周波数特性を導くと共に、前記最大固有値が最大となる前記特定共振周波数を導く共振周波数算出手段と、前記最大固有値の周波数特性から前記特定共振周波数における寄与率を導くと共に、寄与率が相対的に最大となるノードを共振ノードとして抽出する共振ノード探索手段と、前記特定共振周波数におけるブランチのインピーダンスの微小変化に伴う固有値感度を導くと共に、固有値感度が相対的に最大となるブランチを共振ブランチとして抽出する共振ブランチ探索手段とを備える（図２０参照）。
【００４２】
前記最大固有値算出手段及び共振周波数算出手段は、固有値（共振モード）のスクリーニングによって共振が現れやすい箇所の抽出を行うべく、前記固有値解析を行う処理を経て最大固有値を抽出し、当該最大固有値における周波数操作により特定共振周波数を定める。
尚、固有値の計算には、MATLAB（アメリカ合衆国MathWorks社開発の数値解析ソフトウェア）等を用いればよい。
【００４３】
前記共振ノード探索手段は、前記の如く寄与率を導く寄与率算出手段と、寄与率が相対的に最大となるノードを選出する寄与率比較手段によって、共振ノードの寄与率に基づく抽出処理を行う。
前記共振ブランチ探索手段は、前記の如く固有値感度を導く感度算出手段と、前記固有値感度が相対的に最大となるブランチを選出する感度比較手段によって、共振ブランチの固有値感度に基づく抽出処理を行う。
【００４４】
以上の如く本発明による電力系統における高調波共振点探査装置によれば、前記ノードとブランチの組み合わせを以って、共振点を特定することができ、より大規模な電力系統であっても、当該ノードとブランチとの組み合わせ関係を、幾重にも組み合わせることによって、電力系統の故障発生に大きな影響を与える高調波共振点の所在を比較的容易に探索することができる。
加えて、一重一重の探索が簡素化され、その探索精度も十分に高いことから、特に大規模系統においては、極めて高い実用効果を奏するものである。
【符号の説明】
【００４５】
１  入力手段，
２  制御装置，
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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