(57)【要約】      （修正有）【課題】マルチコア・ファイバへのグレーティングの製作中のファイバ・レンズ作用への影響を補償したグレーティングの製作方法を提供する。【解決手段】マルチコア光ファイバ１４とビーム２０との間の間隔が、書込み効率（ビーム２０とファイバ１４との間の空間に応じて低下する）が、ファイバ１４自体のレンズ作用の影響に帰するビーム強度の増加を補償する（少なくとも部分的に）ように制御される。書込み効率を変更するためにビーム２０自体の幅を制御することもできる。【選択図】図２
2014182381.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチコア光ファイバの多数のコア領域に生成されるグレーティング強度を制御する方法であって、
干渉パターンを形成する書込みビームの干渉および重なり合いを生成するためのビーム光源を用意するステップであり、重ね合わされた領域がインタフェログラム領域として画定され、いくつかの干渉縞が、前記重なり合うビームが前記ビーム光源の書込み効率を規定することよって生成される、ステップと、
前記重なり合う書込みビームが前記マルチコア光ファイバの幅を通過するように前記ビーム光源の近傍に前記マルチコア光ファイバを位置づけるステップと、
前記インタフェログラム領域を調整して、前記インタフェログラムの前記書込み効率を制御し、それによって、前記マルチコア光ファイバの異なるコア領域に生成される前記グレーティングの強度を制御するステップと
を含む、方法。
【請求項２】
前記ビーム光源の位置を前記マルチコア光ファイバの長さに沿って平行移動させて、所定の長さの多数のグレーティングを生成するステップ
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ビーム光源が前記マルチコア光ファイバに沿って平行移動されるとき前記インタフェログラム領域を変調するステップをさらに含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記インタフェログラム領域が位相変調される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記インタフェログラム領域が振幅変調される、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記書込み効率が、前記書込みビーム間のビーム重なり合いの程度を制御することによって制御される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記書込み効率が、前記書込みビームのコヒーレンスを制御することによって制御される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ビーム光源からの前記生成された干渉パターンで前記マルチコア光ファイバの側面表面を照射するステップであり、前記側面表面のレンズ作用の影響が、それを通過する前記書込みビームの強度を増加させる、ステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記ビーム光源の書込み効率の低下がビーム強度の増加を補償して、前記生成される多数のグレーティングの強度を制御する前記インタフェログラム領域内の場所に前記マルチコア光ファイバが配置されるように、前記ビーム光源と前記マルチコア光ファイバとの間の間隔を調整するステップをさらに含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記多数のグレーティングの間のグレーティング強度の差が最小にされるまで前記間隔が調整される、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記多数のグレーティングの間の前記グレーティング強度が所定の変動を示すまで前記間隔が調整される、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
位相マスクを前記ビーム光源とともに使用して、前記インタフェログラム領域を生成する、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記インタフェログラム領域が前記位相マスクからの距離とともにサイズが減少する三角形であり、前記位相マスクと前記マルチコア光ファイバとの間の前記間隔は、前記マルチコア光ファイバの中心が前記位相マスクよりも前記三角形インタフェログラムの頂点の近くに配置されるように調整される、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
１対の書込みビームを使用して、干渉パターンおよび関連するインタフェログラム領域を生成する、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記インタフェログラム領域が、前記マルチコア光ファイバの前記幅を通って延びるダイヤモンド形状領域であり、前記ダイヤモンド形状領域が、前記ビーム光源の近くに配置された上部三角形部分と、前記ビーム光源から遠くに配置された下部三角形部分とからなり、前記マルチコア光ファイバと前記ビーム光源との間の前記間隔は、前記マルチコア光ファイバが前記ダイヤモンド形状インタフェログラム領域の前記下部三角形部分内に位置づけられるように調整される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記光源が低いコヒーレンスのビームを供給する、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記光源が、前記多数のグレーティングの生成に使用するための比較的小さい幅の複数の個々のビームを発生させるように構成されたマルチ開口マスクを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
マルチコア光ファイバにグレーティングを生成するための装置であって、
干渉パターンを形成する書込みビームの干渉および重なり合いを生成するためのビーム光源であり、重ね合わされた領域がインタフェログラム領域として画定され、いくつかの干渉縞が、前記重なり合う書込みビームが前記ビーム光源の書込み効率を規定することよって生成される、ビーム光源と、
前記マルチコア光ファイバ内の前記インタフェログラムの前記書込み効率を調整するための構成と
を備える、装置。
【請求項１９】
前記構成が、前記書込みビーム間の重なり合いの量を制御することによって前記書込み効率を調整する、請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記構成が、
前記ビーム光源の書込み効率の低下が前記マルチコア光ファイバのレンズ作用の影響から生じるビーム強度の増加を補償する前記インタフェログラム領域内の場所に前記マルチコア光ファイバが配置されるように、前記ビーム光源と前記マルチコア光ファイバとの間の間隔を制御するための調整可能位置決め要素
を含む、請求項１８に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１３年３月１５日に出願され、参照により本明細書に組み込まれる米国仮特許出願第６１／７９９，８８１号の利益を主張する。
【０００２】
本発明は、マルチコア光ファイバにグレーティング構造を生成するための装置に関し、より詳細には、ファイバ・レンズ作用の影響（ｆｉｂｅｒ  ｌｅｎｓｉｎｇ  ｅｆｆｅｃｔ）を補償するためにグレーティングを形成するのに使用されるビームの書込み効率を制御する装置に関し、より一般的には、マルチコア・ファイバに刻み込まれるグレーティングの強度をファイバの幅にわたるグレーティングの位置に応じて制御することに関する。
【背景技術】
【０００３】
ほとんどの場合、グレーティング構造（ブラッグ・グレーティングなど）は、コア領域の屈折率にパターン化された変化を導入するＵＶビーム（すなわち、化学作用放射）をファイバに側面から（すなわち、ファイバの長さを横切る方向に）照射することによって光ファイバ・コアに形成される。生成される屈折率の変化の量は、グレーティングの「強度」と定義され、大きい屈折率変化（すなわち、大きいΔｎ）は「強い」グレーティングと定義される。よく知られているように、この変化の周期性を使用して、その構造によってフィルタ処理または通過される波長を含むグレーティングの性質を制御する。
【０００４】
マルチコア・ファイバにグレーティングを形成しようとすると、別個のコア領域の各々に形成されるグレーティングの「強度」に望ましくない変動が、ファイバ自体のレンズ作用の性質の結果として生じることになる。図１はこの原理を示す。例示的なマルチコア・ファイバ１の側面図が示され、マルチコア・ファイバ１は、本質的にファイバの中心領域にある第１のコア２と、第２のオフセット・コア３とを含む。この特定の配置方向では、オフセット・コア３は、ｚ軸方向に沿って第１のコア２の左側にオフセットされるように示される。
【０００５】
第１のコア２およびオフセット・コア３の両方の中にグレーティング構造を生成するのに使用されるビーム４は、マルチコア・ファイバ１を左側から照明するように示される。ビーム４は書込みビーム光線として定義することができる。マルチコア・ファイバ１の曲面Ｓの結果として、ビーム４は、マルチコア・ファイバ１の直径Ｄを通過するとき収束することになる。それ故に、マルチコア・ファイバ１は円柱レンズの性質を示すと言うことができ、そのため、ビーム４は、ファイバの幅を横切って伝搬する間に集束する。特定のこの例では、ビーム４は、最終的に、マルチコア・ファイバ１を越えたポイントＦに集束する。
【０００６】
ビーム集束の結果として、ビームの強度は、ビームがファイバの幅を通過するとき増加する。標準の単一コア・ファイバでは問題でないが、ファイバ直径を横切る位置に応じたこのビーム強度の変動は、マルチコア・ファイバにグレーティングを刻み込むプロセスにとって問題である。特に、強度が増加すると、ビームが左から右に伝搬するとき、様々なコア領域内に形成されるグレーティングの強度が当然増加することになる。それ故に、図１に示すような配列では、オフセット・コア３に形成されるグレーティングの強度は、第１のコア２に形成されるグレーティングの強度よりも小さいことになる。第１のコア２は、屈折率差Δｎａをもつグレーティングを有するとされ、オフセット・コア３は、屈折率差Δｎｂをもつグレーティングを有するとされ、ここで、Δｎａ＞Δｎｂである。グレーティングの強度の不均一性は、一般に、望ましくない結果である。
【０００７】
その上、マルチコア・ファイバがグレーティング刻込みの間によじれた状態になる場合、所与のコアはその長さに沿って強度の変化を経験することになる。それ故に、よじれたコアの長さに沿って形成された構造のグレーティング強度は、やはり、ファイバの長さに沿って長手方向に変化することになる。少なくともマルチコア・ファイバ・グレーティングが形状センサとして使用される状況では、所与のコアに沿ってグレーティングの強度が変動すると、この強度変動したグレーティングから散乱された光を処理する任意のインタロゲータにより大きいダイナミック・レンジが必要とされることになる。
【０００８】
これらの理由などのため、マルチコア・ファイバに存在するグレーティングの強度の変動を減少させることが望ましい。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
先行技術に残されている要望が本発明によって対処され、本発明は、多数のグレーティングを（マルチコア・ファイバに）形成することに関連するグレーティング強度の変動を補償する装置に関し、より詳細には、ファイバ・レンズ作用の影響を補償するためにグレーティングを形成するのに使用されるビームの書込み効率を制御する装置に関し、より一般的には、マルチコア・ファイバに刻み込まれるグレーティングの強度をファイバの幅にわたるグレーティングの位置に応じて制御することに関する。
【００１０】
本発明の１つの実施形態によれば、マルチコア光ファイバとビーム光源（各コアにグレーティングを刻み込むための）との間の間隔は、書込み効率（光源とファイバとの間の空間に応じて低下する）が、ファイバ自体のレンズ作用の影響に帰するビーム強度の増加を補償する（少なくとも部分的に）ように制御される。書込み効率を変更するためにビーム自体の幅を制御することもできる。
【００１１】
１つの実施形態では、本発明は、マルチコア光ファイバの多数のコア領域に生成されるグレーティング強度を制御する方法を含み、この方法は、干渉パターンを形成する書込みビームの干渉および重なり合いを生成するためのビーム光源を用意するステップであり、重ね合わされた領域がインタフェログラム領域として画定される、ステップと、光ファイバの長さに沿って配置された多数のコア領域を含む光ファイバを用意するステップと、ビーム光源からの生成された干渉パターンでマルチコア光ファイバの側面表面を照射するステップであり、側面表面のレンズ作用の影響が、それを通過するビームの強度を増加させるレンズ作用の影響を生成する、ステップと、インタフェログラムの書込み効率の低下がビーム強度の増加を補償して、生成される多数のグレーティングの強度を制御するインタフェログラム領域内の場所にマルチコア光ファイバが配置されるように、ビーム光源とマルチコア光ファイバとの間の間隔を調整するステップとを含む。
【００１２】
本発明の様々なおよび他の態様および実施形態が、以下の説明の中で、および添付図面を参照することによって明らかになるであろう。
【００１３】
次に、いくつかの図で同様の数字が同様の部分を表す図面を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】各コア内にグレーティングを刻み込むのに使用されるビームへのファイバの円筒状輪郭のレンズ作用の影響を示すマルチコア・ファイバの側面図である。
【図２】書込みビームを生成するために位相マスクを使用する本発明の例示的な実施形態を示す図である。
【図３】書込みビームがファイバを通過するときの書込みビームへのファイバ表面のレンズ作用の影響を示す図２の実施形態の側面図である。
【図４】グレーティング構造を生成するために使用される光ファイバ・コア内の屈折率の変形の例示的な図である。
【図５】本発明の別の実施形態を示す図であり、この場合、書込みビームを生成するために１対の変調された光ビームを使用する。
【図６】ファイバ表面のレンズ作用の影響に帰する１組のパラメータを定義するマルチコア光ファイバの側面図の詳細な図である。
【図７（ａ）】図２と同様の構成であり、この場合、位相マスクとマルチコア光ファイバとの間の間隔を制御することに関連する１組のパラメータを定義する詳細な図である。
【図７（ｂ）】図７（ａ）と同様であるが、この場合、マルチコア光ファイバの表面の屈折の影響を考慮に入れた詳細な図である。
【図８】本発明の別の実施形態を示す図であり、この場合、低いコヒーレンスの光信号源を使用する。
【図９】本発明のさらなる別の実施形態を示す図であり、この場合、光ファイバのレンズ作用の影響を緩和するために複数の別個の書込みビームを使用する。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
上記のように、マルチコア光ファイバにグレーティングを刻み込むプロセスは、ファイバ自体が円柱レンズとして作用し、それにより、書込みビームがファイバの幅を通過するとき書込みビームを集束させることによって妨害される。ＵＶ刻込みのブラッグ・グレーティングをもつマルチコア・ファイバの特定の場合、ビーム強度の増加は、各コアが異なるグレーティング強度、すなわち、望ましくない結果を有することになることを意味する。
【００１６】
本発明によれば、以下で詳細に説明するように、光ファイバ形状のレンズ作用の影響は、レンズ作用の影響に帰着可能なグレーティング強度の変動を（少なくとも部分的に）補償するファイバの直径にわたる書込み効率の変動を生成できるように多数のグレーティングを生成するのに使用されるビームの書込み効率を変更することによって補償される。
【００１７】
図２は、位相マスク１２（特定のグレーティング・パターンを生成するために使用される）とマルチコア光ファイバ１４との間の離隔を制御することによってグレーティング強度へのファイバ・レンズ作用の影響を緩和する本発明の例示的な実施形態に従って形成された配列１０を示す。この特別な実施形態では、マルチコア光ファイバ１４は、２つの異なる場所、すなわち、位相マスク１２の比較的近くに位置づけられた第１の場所Ｌ１（すなわち、グレーティングとマルチコア・ファイバ１４Ａとの間の狭い間隔）、およびマルチコア・ファイバ１４Ｂが位相マスク１２からより大きい間隔だけ隔てられた第２の場所Ｌ２に示される。側面図（マルチコア・ファイバ１４の表面Ｓのレンズ作用の性質を示す）が図３に示される。この特別な実施形態では、マルチコア・ファイバ１４は、第１のコア領域１６および第２のコア領域１８を含むように示される。書込みビーム２０は、位相マスク１２を通過し、マルチコア・ファイバ１４の側面を照射するように示される。
【００１８】
表面Ｓの集束の性質のため、ビーム２０がマルチコア・ファイバ１４を通過するときビーム２０の強度が増加され、それにより、第１のコア領域１６に沿って生成されたグレーティングよりも強力な第２のコア領域１８に沿ったグレーティングが生成される（すなわち、Δｎ１８＞Δｎ１６）。ビームがファイバを通過するときのビームの強度のこの差異は、本発明のこの実施形態では、本発明の本実施形態に従ってビームとファイバとの間の間隔を制御して、書込みビームの効率を調整することによって対処される。
【００１９】
図２を参照すると、入来書込みビーム２０は、位相マスク１２を通過するとき２つのビーム成分２２および２４に分離されることが示される。次に、これらの２つのビームは互いに重なり合い干渉することになり、ビーム間のこの干渉が縞パターンを生成する。当技術分野で周知のように、このフリンジング効果が、ファイバのコア領域に沿って屈折率のパターン化された変化を刻み込む。図４はこの性質を示し、屈折率のこの変化Ｒを示すためにパターン化されたコア領域Ｃの区間が示される。入来書込みビーム２０は、延長した長さのグレーティングを生成するために位相マスク１２を横切って走査し、かつ／または所望のプロファイルをもつグレーティングを刻み込むように入来書込みビーム２０が位相マスクに沿って平行移動されるような方法（位相または振幅）で変調することができる。そのような刻み込みシステムは、時には、「逐一」または「直接書込み」システムと呼ばれる。
【００２０】
図２に戻ると、ビーム成分２２および２４が互いに重なり合い干渉する領域はインタフェログラム領域２６として定義される。位相マスクを使用して書込みビームを生成するこの場合、インタフェログラム領域２６は形状が三角形である。配列１０のいわゆる書込み効率（この場合、重なり合うビームによって生成される干渉縞の数に比例する）を、２つのビームの間の重なり合いの範囲の関数と見なすことができる。マルチコア・ファイバ１４が場所Ｌ１に配置された状態で、ビーム重なり合いの長さは比較的長い（図２にＯ１として示される）ことは明らかである。それ故に、書込みプロセスの効率は、かなりの長さのグレーティングをこの露光によって形成することができるので比較的高い。
【００２１】
一方、マルチコア・ファイバ１４が場所Ｌ２に配置される場合、ビーム成分２２と２４との間の重なり合いの範囲は著しく減少されている（図２にＯ２として示される）ことは明らかである。したがって、書込み効率は、位置Ｌ１と比較したとき低下する。
【００２２】
書込み効率の変動に関するこれらの原理をビーム集束からの強度変動の問題に適用することによって、より近くに位置づけられたマルチコア・ファイバ１４Ａの第１のコア領域１６Ａおよび第２のコア領域１８Ａは、書込み強度の比較的小さい変動を経験することが結果として生じるが、それは、この変動が各コアに生じる縞パターンの長さの比に比例する（ビームがマスクを横切って左から右まで走査されるとき、第１のコア領域１６Ａに沿ってやや長く、それ故に、効率が高い）からである。より低いファイバ１４Ｂを参照すると、２つの縞パターン長の比がより小さいので（ファイバ１４Ｂが三角形インタフェログラム領域２６の頂点Ａにより近いので）書込み効率の差がより大きい。当然、ポイントＡを越えた書込み効率は０になる。それ故に、マルチコア・ファイバ１４Ｂを場所Ｌ２に位置づけることによって、書込み効率の低下が、レンズ作用に帰するビーム強度を相殺するのに使用され、それにより、多数のグレーティングの強度を比較的一様にすることになる配列が提供される。
【００２３】
ファイバを通過する書込みビームへのレンズ作用の影響は、図３に示すように位相マスクに対するファイバの場所と無関係である。したがって、レンズ作用に起因するコア間の強度の差異は、ファイバがインタフェログラム内に置かれる場所を制御して、それにより、配列の書込み効率を制御することによって補償することができる（全体的にまたは部分的に）。
【００２４】
図５は、本発明の代替の実施形態を示し、この場合、１対の重なり合う入力ビーム（位相マスクの代わりに）を利用して、マルチコア・ファイバにグレーティングを刻み込む配列３０として示される。配列３０のこの上面図に示すように、第１のビーム３２および第２のビーム３４は光源３３によって生成されるように示される。第１のビーム３２および第２のビーム３４は、ダイヤモンド形状インタフェログラム３６を生成するように干渉するように配置される。このタイプのビーム光源が従来の単一コア・ファイバで使用されることになる場合、ファイバは、コアがインタフェログラム３６の中間点Ｍに一致するように位置づけられるが、それは、中間点Ｍが最大の書込み効率の場所（すなわち、第１のビーム３２と第２のビーム３４との間の重なり合いの最大の範囲）であるからである。本発明によれば、レンズ作用の影響と、その結果として生じるマルチコア・ファイバ内の異なる強度の多数のグレーティングの生成との緩和は、ビーム重なり合いが減少する（すなわち、書込み効率が低下する）インタフェログラム領域３６内の場所にマルチコア・ファイバ３８を配置することによって達成される。
【００２５】
図５を参照すると、マルチコア・ファイバ３８は、インタフェログラム領域３６の中間点Ｍに対して場所Ｌ３に示される。マルチコア・ファイバ３８は、この例では、図５に４０、４２、および４４として示される１組の３つの別個のコア領域を有するように示される。マルチコア・ファイバ３８の円筒状形状に帰するレンズ作用の影響のため、コア領域４４の位置のビームの強度が最大になる（ビームが集束しているので）。コア領域４０の位置のビーム強度はやや少なく、中央コア領域４２の強度はこれら２つの値の間にある。
【００２６】
本発明によれば、書込み効率がビーム強度の増加につれて減少するインタフェログラム領域３６内の場所にマルチコア・ファイバ３８を位置づけることによって、強度増加を補償し、本質的に同じグレーティング強度をもつ１組の３つのグレーティングを生成する（すなわち、本質的に同じΔｎ）ことが可能である。
【００２７】
以下の段落で、本発明による、ビーム書込み効率とレンズ作用誘起半径方向強度との間の相互作用を詳細に説明する。光線追跡と近軸波近似とを使用した近似処置がこの分析で使用されていることを理解されたい。
【００２８】
図６は、例示的なマルチコア・ファイバ６０（図１に示したダイヤグラムと同様の）の拡大図である。図示のように、入来ビーム６２はファイバ６０の表面Ｓによって集束され、ビーム６２の光線は、点線として示されるようにファイバ６０を越えて延び、焦点Ｆに収束する。中央のコア領域６４およびオフセット・コア領域６６が同様に示されている。以下のパラメータがこの図に関連する。
Ｒｆ＝ファイバ６０の半径、
Ｒ０＝コア６４の中心とコア６６の中心との間の間隔、
ｎｆ＝ファイバ６０の屈折率、
ｎｓ＝ファイバ６０を囲む周囲の屈折率。
これらの定義を用いて、円筒状ファイバ表面から生じる、薄肉レンズ近似での座標ｚの関数としてのビームの拡大係数Ｍを定義することが可能である。拡大係数は、ファイバ内の場所ｚおよびファイバ６０の左手面のポイントｚ＝−Ｒｆでのビーム強度の比として定義することができる。特に、光ファイバ６０の直径を横切る場所ｚの関数としてのこの拡大係数Ｍ（すなわち、Ｍ（ｚ））は以下のように定義される。
【数１】
2014182381.tif 000003
この関係を使用して、特定の場合について拡大を計算することができる。例えば、ファイバ６０が空気環境（ｎｓ＝１）中の石英ファイバ（ｎｆ＝１．５）であると想定する。ファイバ６０は、１２５μｍの直径（すなわち、Ｒｆ＝６２．５μｍ）を有する標準ファイバである。コア領域６４と６６との間のオフセット（図６にＲ０として示される）は３０μｍであると想定される。これらの値を使用して、コア領域６４の中心の拡大係数（Ｍ（０））は１．５であることが見いだされる。オフセット・コア領域６６では、Ｍ（３０μｍ）は１．２１に等しい。拡大係数のこの変動のため、オフセット・コア６６に沿って形成されるグレーティング刻込みは、本発明の補償技法が利用されない場合、弱くなる。
【００２９】
図２に示した位相マスク配列について上述したように、ｚ方向にマスクから離れる（すなわち、三角形インタフェログラムの頂点の方に移動する）と書込みビームの重なり合いが少なくなり、すなわち、ビームの書込み効率が低下する。したがって書込みビームがｘ軸方向に光ファイバに沿って左から右に走査される場合、ファイバに沿った所定のポイントのグレーティング強度は、書込み効率（すなわち、２つのビームの間の重なり合いの範囲）に比例する。書込み効率は位相マスクからの距離とともに低下するが、前述のレンズ作用の影響はマスクからの距離とともに増加する。それ故に、本発明の少なくとも１つの実施形態によれば、これらの２つの考慮事項は互いに相殺されうる（完全にまたは少なくとも部分的に）。一般に、書込み効率は位相マスクからの位置とともに直線的に低下することが分かっている。マスク（ｚ）からの位置の関数としての書込み効率ηは、以下のように定義することができる。
【数２】
2014182381.tif 000004
Ｂは入来書込みビームの幅であり、量λＢ／（ηｅｆｆλａ）は刻込みグレーティングの真空ブラッグ波長として定義され、λａは書込みビームの真空波長であり、ｎｅｆｆはブラッグ波長λＢでのコア・モードの実効屈折率であり、ｚｍａｘはマスクとインタフェログラム三角形の頂点との間の距離である。
【００３０】
位相マスクとファイバとの間の有限変位ｄｆｍ、ならびにファイバ表面の屈折を考慮に入れ、ｚ座標の０をファイバの中心にシフトする（図５および６に示すように）と、ビームがファイバの幅を通過するとき書込み効率は直線的に低下することを示すことができる。次に、書込み効率を定義する関係式は以下のように表すことができる。
【数３】
2014182381.tif 000005
ここで、
【数４】
2014182381.tif 000006
および
【数５】
2014182381.tif 000007
この分析において、ファイバ自体の屈折率を定義するｎ＝ｎｆが想定されている（囲む材料の屈折率は単位値、すなわち、ｎｓ＝１であると仮定されている）。量ｚｍは、位相マスクに面するファイバ表面に対して測定されたインタフェログラム頂点の位置（ファイバ表面での屈折の効果を考慮に入れた後の）として定義される。
【００３１】
薄膜レンズ近似が有効な領域では、レンズ作用からの半径方向ビーム強度の変動と、インタフェログラムに沿った書込み効率の変動との影響を操作して、マルチコア・ファイバ内に本質的に一様な強度の多数のグレーティングを生成することができることを示すことができる。薄膜レンズ近似が有効でない領域については、書込み効率の変更により、多数のグレーティングの間の強度の差が少なくとも小さくされることになる。
【００３２】
ビーム書込み効率のより完全な定義は、図６に示した座標系を参照して、図７（ａ）に示した構成（図２に示したような本発明の実施形態と同様の）に関して理解することができる。書込みビーム７２が位相マスク７４を横切って左から右に走査されるとき、マルチコア・ファイバ７６（コア領域７８および８０を含む）に沿った所与の位置ｘのグレーティング変調は、その場所での露光時間にわたる積分として表すことができる。
【数６】
2014182381.tif 000008
書込みビーム伝搬のｙ依存性は拡大係数Ｍ（ｚ）に含まれる。ここで、Ｆｍｏｄはインタフェログラム変調として定義され、ｖは走査速度であり、Ｔｓｃａｎは走査の継続期間である。位相マスクを使用してグレーティング刻込みを行う場合、Ｆｍｏｄは位相マスク縞周期
【数７】
2014182381.tif 000009
で振動し、書込みビームの重なり合いによって決まるｘに沿った空間範囲を有する。ビーム（または位相マスク）が直接変調される（例えば、圧電駆動、または位相もしくは振幅変調器を用いて）場合には明確な時間依存性が含まれる。「トップハット」ビーム（図７（ａ）に示したものなど）では、インタフェログラム８２を形成する重なり合い範囲は位相マスクからの距離とともに直線的に減少する。書込み効率はインタフェログラム変調の時間積分に比例し、トップハット・ビームでは、これは、書込み効率が２つのビームの重なり合いに単に比例することを意味する。これらの条件下で、書込み効率パラメータ（η（ｘ，ｚ））は以下のように定義することができ、
【数８】
2014182381.tif 000010
ここで、書込み効率は、Ｆｍｏｄの正規化を通してファイバの入力側で１に正規化される。
【００３３】
グレーティング構造を生成するのに使用されるＵＶ放射の線量への刻込み変調の線形依存性を仮定すると、グレーティング変調は、拡大係数と書込み効率との積に比例することになる。
【数９】
2014182381.tif 000011
グレーティング変調と放射線量との間の実際の関係が非線形である場合、レンズ作用の影響は部分的にしか緩和されないことになる。「トップハット」以外のビーム形状が使用されることもある（ガウスビームに一般化されたものなど）。再び、ビーム・プロファイルの変化のため、やはり、レンズ作用の影響の部分的な緩和しかもたらされないことがある。
【００３４】
これらの仮定を用いて、位置ｚに対する拡大係数Ｍηの依存性を除去するパラメータを選択することが可能である。特に、ｚｍ（すなわち、屈折の後にファイバの中から投射されたインタフェログラム領域の頂点）の値が、
【数１０】
2014182381.tif 000012
のように定義される場合、ｚ依存性は除去される。図７（ｂ）は、ファイバ表面での屈折を考慮に入れる場合に分析で使用される変形を示す。図７（ｂ）を参照すると、拡大係数と位置との間の独立性を達成するには、ビーム・サイズ、およびファイバとマスクとの間の距離を、
【数１１】
2014182381.tif 000013
となるように調整することによって達成することができ、ここで、ｎ＝ｎｆ（すなわち、ファイバ自体の屈折率）であり、囲む材料の屈折率は１である（すなわち、ｎｓ＝１）。この条件は、インタフェログラム三角形の頂点が、収束する光線の焦点と同じポイントｚで生じることを意味することに留意されたい。これらの収束点の両方は、実際には、ファイバ自体の物理的境界の外側で生じることがあり、そこは、ファイバの外側でのレンズ作用および重なり合い（図６のレンズ作用の破線、ならびに図７（ｂ）の破線の重なり合いによって示されるような）を見積もることによって計算することができる。
【００３５】
この式を特定の場合に適用すると、ビーム幅Ｂ＝２００μｍ、Ｒｆ＝６２．５μｍ、ｎ＝１．５、λＢ＝１５５０ｎｍ、ｎｅｆｆ＝１．４４、およびλａ＝２４４ｎｍが想定される場合、ｄｆｍは３０６μｍの値に調整されなければならない。
【００３６】
上述の計算は、完全解の近似であり、レンズ作用の影響に関して薄肉レンズ近似を使用していることを理解されたい。加えて、この解は、ファイバ軸に近い光線には最も正確である。特に、ファイバ表面での屈折の解はファイバ湾曲を考慮に入れておらず、それは、軸外れ光線のｚｍの値をわずかに変えることになる。より大まかには、本実施例の技法は光線追跡コンセプトを利用しており、回折効果を考慮していない。これらの影響を処置すると計算の精度が向上することになるが、この追加の負担なしにレンズ作用の影響を補償するために書込み効率を調整する利点はかなり大きい。
【００３７】
本説明は、干渉する書込みビームを生成するために位相マスクを使用することに関連しているが、同様の議論を、図５に示したような変調配列を使用する刻込みに適用することができる。その上、ビームを変調し、それをファイバに沿って平行移動させ、それにより、「直接」（または逐一）刻込みを介してグレーティングを刻み込むことが可能である。
【００３８】
図８は、本発明の別の実施形態を示し、この場合、ファイバ表面のレンズ作用の影響を比較的インコヒーレントな光源を使用することによって補償する配列８０を示す。図示のように、大きいビーム８２が位相マスク８４に入射される。この場合には、ビームは横空間コヒーレンスが制限されていると想定される。図８に示すように、インタフェログラム領域８６は、ビームが位相マスク８４を通過することによって生成される。図示のように、インタフェログラム領域８６内の縞可視性は位相マスク８４からの距離とともに低下する。
【００３９】
本発明によれば、縞可視性の低下が位相マスクからより遠いコア領域に比較的弱いグレーティングの刻込みをもたらす位相マスク８４に関する位置にマルチコア・ファイバ８８を位置づけることによって、ファイバ・レンズ作用に関連するグレーティング変動を補償することが可能である。この場合、マルチコア・ファイバ８８は、第１のコア領域９０および第２のコア領域９２を含むように示され、第２のコア領域９２は、第１のコア領域９０を照明するビームよりも低いコヒーレンス縞をもつビームで照明される。ファイバ・レンズ作用の影響により、ビーム強度は第２のコア領域９２に沿って高くなる。したがって、弱いコヒーレンスのため、増加したビーム強度は少なくとも部分的に緩和される。
【００４０】
低下したコヒーレンスのこの場合、ビームの幅を小さくする必要がない。例えば、横空間コヒーレンスがＢｃｏｈとして定義される場合、この値は実効ビーム幅Ｂとして定義し、大きいインコヒーレントのビームの上述の式においてＢをＢｃｏｈに取り替えることができる。横空間コヒーレンスは、一般に、階段関数ではないため、緩和が完全ではないことがあるが、書込み効率がインタフェログラムの後縁部分内で減衰するので先行技術の配列と比べて改善があることになる。図８に示すような配列８０は、位相マスクで生成されるグレーティング構造および逐一生成されるグレーティング構造の両方に当てはまる。
【００４１】
図９は本発明の別の実施形態を示し、この場合、再び位相マスク１０２を使用する配列１００の形態である。この場合、大きい入力ビーム１０４が複数の個々のビーム１０６に分離され、各々は幅Ｂであり、距離Ｄだけ分離される。個々のビーム１０６の寸法および間隔は、位相マスク１０２に形成された複数の開口１０７によって画定される。個々のビーム１０６の各々は、関連するレンズ作用ベースの強度増加が前の例のように重なり合いを減少させることによって緩和されることになる。
【００４２】
特に、ファイバ１１０に沿って書込みビーム１０４を平行移動させることによって、比較的細いビームのみを使用しながら長いグレーティングを刻み込むことができる。ビーム・サイズは、入来書込みビーム１０４を複数の個々のビーム１０６に分割するのに使用される開口によって制御される。
【００４３】
本実施形態の別の利点は、グレーティングが、単一超高速パルスで書き込まれる（ドロー・タワー（ｄｒａｗ  ｔｏｗｅｒ）上などに）場合、グレーティングは、マスクに関連する縞間隔および位相を依然として維持しながら長い長さにわたって増大されうる。対照的に、いくつかのそのようなグレーティングが異なるパルスで連続して書き込まれる場合、マスクに対するファイバのいかなる移動も、個々の刻み込まれたグレーティング間の位相コヒーレンスを低下させることになる。この場合、グレーティングはファイバの遠い側で「短く」、近い側で「長い」ことになり、そのため異なるスペクトル特性をもつグレーティングがもたらされるために、緩和は完全でないことになることに留意されたい。それにもかかわらず、レンズ作用の影響のある程度の緩和が観察されることになる。
【００４４】
上述の実施形態のすべては、ビーム書込み効率がレンズ作用の影響を補償するように制御される配列を提供するように構成されたが、書込み効率およびビーム強度（すなわち、集束の結果としての強度の増加）の２つの変数を制御して、任意の所望の結果を提供することができることを理解されたい。例えば、異なるコア間のグレーティングの強度の変動を緩和するのではなく強調することも可能である。
【００４５】
このように説明した本発明から、本発明の実施形態を多くの方法で変更できることは明白であろう。そのような変更は本発明の趣旨および範囲からの逸脱と見なすべきでなく、当業者にとって明白であるような変形はすべて以下の特許請求の範囲内に含まれるものである。
【図１】
2014182381.tif 000014
【図２】
2014182381.tif 000015
【図３】
2014182381.tif 000016
【図４】
2014182381.tif 000017
【図６】
2014182381.tif 000018
【図７（ｂ）】
2014182381.tif 000019
【図５】
2014182381.tif 000020
【図７（ａ）】
2014182381.tif 000021
【図８】
2014182381.tif 000022
【図９】
2014182381.tif 000023
【外国語明細書】
2014182381.tif 000024
2014182381.tif 000025
2014182381.tif 000026
2014182381.tif 000027
2014182381.tif 000028
2014182381.tif 000029
2014182381.tif 000030
2014182381.tif 000031
2014182381.tif 000032
2014182381.tif 000033
2014182381.tif 000034
2014182381.tif 000035
2014182381.tif 000036
2014182381.tif 000037
2014182381.tif 000038
2014182381.tif 000039
2014182381.tif 000040
2014182381.tif 000041
2014182381.tif 000042
2014182381.tif 000043
2014182381.tif 000044
2014182381.tif 000045
2014182381.tif 000046
2014182381.tif 000047
2014182381.tif 000048
2014182381.tif 000049
2014182381.tif 000050
2014182381.tif 000051