(57)【要約】【課題】振動片からパッケージへの振動漏れを小さくすることができる振動子を提供すること、また、この振動子を備える信頼性に優れた発振器、電子機器および移動体を提供すること。【解決手段】振動子１は、水晶で構成された水晶基板３を含む振動片２と、振動片２を収納するパッケージ９と、を備え、水晶基板３は、基部４と、水晶におけるＸ軸方向に並ぶとともに基部４から水晶における＋Ｙ’軸方向（または−Ｙ’軸方向）に延びている２つの振動腕５、６と、を含み、基部４の水晶における−Ｚ’軸側（振動腕５、６が−Ｙ’軸方向に延びている場合、＋Ｚ’軸側）の主面が前記パッケージ９に固定されている。【選択図】図１
2014179802.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶で構成された振動体を含む振動片と、
前記振動片を収納しているパッケージと、
を備え、
前記水晶の電気軸としてのＸ軸、機械軸としてのＹ軸、光学軸としてのＺ軸からなる直交座標系の前記Ｘ軸を回転軸として、前記Ｚ軸を前記Ｙ軸の−Ｙ方向へ＋Ｚ側が回転するように傾けた軸をＺ’軸、前記Ｙ軸を前記Ｚ軸の＋Ｚ方向へ＋Ｙ側が回転するように傾けた軸をＹ’軸としたとき、
前記振動体は、
基部と、
前記Ｘ軸方向に沿って並び、前記基部から前記Ｙ’軸のプラス方向に延びている２つの振動腕と、
を含み、
前記基部の前記Ｚ’軸のマイナス側の主面が前記パッケージに固定されていることを特徴とする振動子。
【請求項２】
水晶で構成された振動体を含む振動片と、
前記振動片を収納しているパッケージと、
を備え、
前記水晶の電気軸としてのＸ軸、機械軸としてのＹ軸、光学軸としてのＺ軸からなる直交座標系の前記Ｘ軸を回転軸として、前記Ｚ軸を前記Ｙ軸の−Ｙ方向へ＋Ｚ側が回転するように傾けた軸をＺ’軸、前記Ｙ軸を前記Ｚ軸の＋Ｚ方向へ＋Ｙ側が回転するように傾けた軸をＹ’軸としたとき、
前記振動体は、
基部と、
前記Ｘ軸方向に沿って並び、前記基部から前記Ｙ’軸のマイナス方向に延びている２つの振動腕と、
を含み、
前記基部の前記Ｚ’軸のプラス側の主面が前記パッケージに固定されていることを特徴とする振動子。
【請求項３】
前記基部は、
前記振動腕に接続されている本体部と、
前記パッケージに固定されている固定部と、
前記本体部及び前記固定部を連結している連結部と、
を含んでいる請求項１または２に記載の振動子。
【請求項４】
前記連結部は、前記本体部から前記２つの振動腕の間に向けて前記振動腕側に延びている請求項３に記載の振動子。
【請求項５】
前記固定部は、前記２つの振動腕の間に配置されている請求項４に記載の振動子。
【請求項６】
前記固定部は、前記２つの振動腕に対して前記本体部とは反対側に配置されている請求項４に記載の振動子。
【請求項７】
前記連結部は、前記本体部から前記２つの振動腕とは反対側に延びている接続部を含む請求項３に記載の振動子。
【請求項８】
前記固定部は、前記Ｘ軸方向に沿って互いに離間して配置されている２つのアイランド部を含み、
前記２つの振動腕は、前記２つのアイランド部の間に配置され、
前記連結部は、前記接続部から分岐して前記２つのアイランド部に夫々接続されている２つの分岐部を含む請求項７に記載の振動子。
【請求項９】
前記固定部は、前記連結部から前記Ｘ軸のプラス方向または前記Ｘ軸のマイナス方向の一方向に沿って延びている請求項７に記載の振動子。
【請求項１０】
前記基部は、前記２つの振動腕とは反対側の部分にて、前記振動腕から離れるに従い前記Ｘ軸方向に沿った長さが漸減している縮幅部を含んでいる請求項１ないし９のいずれか１項に記載の振動子。
【請求項１１】
請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の振動子と、
前記振動片に電気的に接続されている発振回路と、を備えていることを特徴とする発振器。
【請求項１２】
請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の振動子を備えていることを特徴とする電子機器。
【請求項１３】
請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の振動子を備えていることを特徴とする移動体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動子、発振器、電子機器および移動体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
振動子としては、いわゆる２脚音叉型の水晶振動子が知られている（例えば、特許文献１参照）。このような振動子では、一般に、振動片がパッケージ内に収納されている。
例えば、特許文献１に記載の振動子における振動片は、基部と、この基部から互いに平行となるように延出する２つの振動腕とを有し、２つの振動腕を互いに接近・離間する方向（面内方向）に屈曲振動させる。
【０００３】
このような基部および各振動腕は、水晶で一体に形成されている。水晶は、結晶軸として互いに直交するＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）およびＺ軸（光軸）を有する。
特許文献１に記載の振動子では、各振動腕が基部から＋Ｙ’軸方向に延出し、基部の＋Ｚ’軸側の面がパッケージに対して固定されている。ここで、Ｙ’軸およびＺ’軸は、それぞれ、Ｙ軸およびＺ軸に対してＸ軸まわりに所定角度回転させることにより設定される軸である。
しかし、このような従来の振動子では、振動片からパッケージへの振動漏れが大きいという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５９−１７１２０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、振動片からパッケージへの振動漏れを小さくすることができる振動子を提供すること、また、この振動子を備える信頼性に優れた発振器、電子機器および移動体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の適用例として実現することが可能である。
［適用例１］
本発明の振動子は、水晶で構成された振動体を含む振動片と、
前記振動片を収納しているパッケージと、
を備え、
前記水晶の電気軸としてのＸ軸、機械軸としてのＹ軸、光学軸としてのＺ軸からなる直交座標系の前記Ｘ軸を回転軸として、前記Ｚ軸を前記Ｙ軸の−Ｙ方向へ＋Ｚ側が回転するように傾けた軸をＺ’軸、前記Ｙ軸を前記Ｚ軸の＋Ｚ方向へ＋Ｙ側が回転するように傾けた軸をＹ’軸としたとき、
前記振動体は、
基部と、
前記Ｘ軸方向に沿って並び、前記基部から前記Ｙ’軸のプラス方向に延びている２つの振動腕と、
を含み、
前記基部の前記Ｚ’軸のマイナス側の主面が前記パッケージに固定されていることを特徴とする。
このような振動子によれば、振動片からパッケージへの振動漏れを小さくすることができる。
【０００７】
［適用例２］
本発明の振動子は、水晶で構成された振動体を含む振動片と、
前記振動片を収納しているパッケージと、
を備え、
前記水晶の電気軸としてのＸ軸、機械軸としてのＹ軸、光学軸としてのＺ軸からなる直交座標系の前記Ｘ軸を回転軸として、前記Ｚ軸を前記Ｙ軸の−Ｙ方向へ＋Ｚ側が回転するように傾けた軸をＺ’軸、前記Ｙ軸を前記Ｚ軸の＋Ｚ方向へ＋Ｙ側が回転するように傾けた軸をＹ’軸としたとき、
前記振動体は、
基部と、
前記Ｘ軸方向に沿って並び、前記基部から前記Ｙ’軸のマイナス方向に延びている２つの振動腕と、
を含み、
前記基部の前記Ｚ’軸のプラス側の主面が前記パッケージに固定されていることを特徴とする。
このような振動子によれば、振動片からパッケージへの振動漏れを小さくすることができる。
【０００８】
［適用例３］
本発明の振動子では、前記基部は、
前記振動腕に接続されている本体部と、
前記パッケージに固定されている固定部と、
前記本体部及び前記固定部を連結している連結部と、
を含んでいることが好ましい。
これにより、振動片からパッケージへの振動漏れを効果的に小さくすることができる。
【０００９】
［適用例４］
本発明の振動子では、前記連結部は、前記本体部から前記２つの振動腕の間に向けて前記振動腕側に延びていることが好ましい。
これにより、２つの振動腕間に連結部を配置することができる。そのため、振動片の小型化、ひいては、振動子の小型化を図ることができる。
【００１０】
［適用例５］
本発明の振動子では、前記固定部は、前記２つの振動腕の間に配置されていることが好ましい。
これにより、振動片の小型化を効果的に図ることができる。
［適用例６］
本発明の振動子では、前記固定部は、前記２つの振動腕に対して前記本体部とは反対側に配置されていることが好ましい。
これにより、振動片からパッケージへの振動漏れをより効果的に小さくすることができる。
【００１１】
［適用例７］
本発明の振動子では、前記連結部は、前記本体部から前記２つの振動腕とは反対側に延びている接続部を含むことが好ましい。
これにより、振動片からパッケージへの振動漏れを効果的に小さくすることができる。
［適用例８］
本発明の振動子では、前記固定部は、前記Ｘ軸方向に沿って互いに離間して配置されている２つのアイランド部を含み、
前記２つの振動腕は、前記２つのアイランド部の間に配置され、
前記連結部は、前記接続部から分岐して前記２つのアイランド部に夫々接続されている２つの分岐部を含むことが好ましい。
これにより、振動片からパッケージへの振動漏れをより効果的に小さくすることができる。
【００１２】
［適用例９］
本発明の振動子では、前記固定部は、前記連結部から前記Ｘ軸のプラス方向または前記Ｘ軸のマイナス方向の一方向に沿って延びていることが好ましい。
これにより、振動片からパッケージへの振動漏れをより効果的に小さくすることができる。
【００１３】
［適用例１０］
本発明の振動子では、前記基部は、前記２つの振動腕とは反対側の部分にて、前記振動腕から離れるに従い前記Ｘ軸方向に沿った長さが漸減している縮幅部を含んでいることが好ましい。
これにより、振動片からパッケージへの振動漏れを効果的に小さくすることができる。
【００１４】
［適用例１１］
本発明の発振器は、本発明の振動子と、
前記振動片に電気的に接続された発振回路と、を備えていることを特徴とする。
これにより、優れた信頼性を有する発振器を提供することができる。
［適用例１２］
本発明の電子機器は、本発明の振動子を備えていることを特徴とする。
これにより、優れた信頼性を有する電子機器を提供することができる。
［適用例１３］
本発明の移動体は、本発明の振動子を備えていることを特徴とする。
これにより、優れた信頼性を有する移動体を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１実施形態に係る振動子を示す平面図である。
【図２】図１中のＡ−Ａ線断面図である。
【図３】図１に示す振動子が有する振動片の断面図（図１中のＢ−Ｂ線断面図）である。
【図４】振動腕の延出方向および振動片の固定面と振動漏れとの関係についての解析に用いた振動片を説明するための図である。
【図５】本発明の第２実施形態に係る振動子を示す平面図である。
【図６】本発明の第３実施形態に係る振動子を示す平面図である。
【図７】図６に示す振動子が有する振動片の基部を説明するための図である。
【図８】振動腕のハンマーヘッド占有率と低Ｒ１化指数との関係を調査するシミュレーションに用いた振動腕を説明するための図である。
【図９】図８に示す振動腕とＱ値および固有周波数が等しい平板状の振動腕の幅（実効幅ａ）を説明するための図である。
【図１０】ハンマーヘッド占有率と低Ｒ１化指数との関係を示すグラフである。
【図１１】本発明の第４実施形態に係る振動子を示す平面図である。
【図１２】本発明の第５実施形態に係る振動子を示す平面図である。
【図１３】本発明の発振器の一例を示す断面図である。
【図１４】本発明の振動子を備える電子機器を適用したモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。
【図１５】本発明の振動子を備える電子機器を適用した携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。
【図１６】本発明の振動子を備える電子機器を適用したディジタルスチルカメラの構成を示す斜視図である。
【図１７】本発明の振動子を備える電子機器を適用した移動体（自動車）の構成を示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の振動子、発振器、電子機器および移動体を図面に示す好適な実施形態に基づいて詳細に説明する。
まず、本発明の振動子について説明する。
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る振動子を示す平面図、図２は、図１中のＡ−Ａ線断面図、図３は、図１に示す振動子が有する振動片の断面図（図１中のＢ−Ｂ線断面図）である。また、図４は、振動腕の延出方向および振動片の固定面と振動漏れとの関係についての解析に用いた振動片を説明するための図である。
【００１７】
なお、図１〜図３には、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ’軸およびＺ’軸が図示され、図４には、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸が図示されており、これら図示した各矢印の先端側を「＋（プラス）」、基端側を「−（マイナス）」とする。また、Ｘ軸に平行な方向を「Ｘ軸方向」、Ｙ軸に平行な方向を「Ｙ軸方向」、Ｚ軸に平行な方向を「Ｚ軸方向」、Ｙ’軸に平行な方向を「Ｙ’軸方向」、Ｚ’軸に平行な方向を「Ｚ’軸方向」という。また、＋Ｚ’側（図２中の上側）を「上」、−Ｚ’側（図２の下側）を「下」ともいう。
【００１８】
また、図４に示すＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸は、それぞれ、後述する水晶基板３を構成する水晶のＸ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）およびＺ軸（光学軸）に対応しており、図１〜図３に示すＸ軸は、図４に示すＸ軸に一致し、図１〜３に示すＹ’軸およびＺ’軸は、それぞれ、図４に示すＹ軸およびＺ軸に対して、Ｘ軸まわりに＋Ｙ軸側から＋Ｚ軸側へ所定角度（例えば、１５°未満）回転させることにより設定される軸である。また、Ｙ’軸およびＺ’軸は、それぞれ、Ｙ軸およびＺ軸に一致していてもよい（すなわち前記所定角度が０°であってもよい）。
【００１９】
１．振動子
図１および図２に示す振動子１は、振動片２と、振動片２を収納するパッケージ９とを有している。以下、振動片２およびパッケージ９について、順次詳細に説明する。
（振動片）
図１、図２および図３に示すように、本実施形態の振動片２は、水晶基板３（振動体）と、水晶基板３上に形成された第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５とを有している。なお、図１および図２では、説明の便宜上、第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５の図示を省略している。
【００２０】
水晶基板３は、水晶で構成されている。この水晶基板３は、水晶のＺ’軸を厚さ方向とする水晶基板である。ここで、水晶基板３の上面は、水晶の＋Ｚ’面であり、水晶基板３の下面は、水晶の−Ｚ’面である。
図１に示すように、水晶基板３は、基部４と、基部４から延出する１対（２つ）の振動腕５、６とを有している。
【００２１】
基部４は、Ｘ軸およびＹ’軸に平行な平面であるＸＹ’平面に広がり、Ｚ’軸方向を厚さ方向とする板状をなしている。ここで、基部４の上面は、水晶の＋Ｚ’面であり、基部４の下面は、水晶の−Ｚ’面である。
本実施形態では、基部４は、各振動腕５、６に接続されている本体部４１と、パッケージ９に固定されている固定部４２、４３と、本体部４１と固定部４２、４３とを連結している連結部４４と、を含んでいる。これにより、振動片からパッケージへの振動漏れを効果的に小さくすることができる。
【００２２】
ここで、固定部４２、４３は、１対の振動腕５、６を挟むように、Ｘ軸方向に互いに離間して配置されたアイランド部である。
連結部４４は、本体部４１から−Ｙ’軸方向に延出する接続部４４１と、接続部４４１から＋Ｘ軸方向および−Ｘ軸方向に分岐して延出する分岐部４４２、４４３（連結腕）とを有する。
【００２３】
接続部４４１は、本体部４１から２つの振動腕５、６とは反対側に延びている。
２つの分岐部４４２、４４３は、接続部４４１から分岐して２つの固定部４２、４３に接続されている。
固定部４２、４３は、分岐部４４２、４４３の先端部から＋Ｙ’軸方向に延出している。なお、固定部４２、４３の下面４２１、４３１は、水晶の−Ｚ’面である。この下面４２１、４３１は、後に詳述するように、パッケージ９に固定されている。
【００２４】
そして、２つの固定部４２、４３（アイランド部）の間には、２つの振動腕５、６が配置される。
このような本体部４１、固定部４２、４３および連結部４４を有する基部４によれば、振動片２からパッケージ９への振動漏れをより効果的に小さくすることができる。
振動腕５、６は、Ｘ軸方向に並び、かつ、互いに平行となるように、それぞれ、基部４から＋Ｙ’軸方向に延出している。これら振動腕５、６は、それぞれ、長手形状をなし、その基端（基部４側の端）が固定端となり、先端（基部４とは反対側の端）が自由端となる。また、振動腕５、６の先端部には、ハンマーヘッド５９、６９が設けられている。なお、ハンマーヘッド５９、６９には、周波数調整用の錘部が設けられていてもよい。
【００２５】
図３に示すように、振動腕５は、ＸＹ’平面で構成された一対の主面５１、５２と、Ｙ’Ｚ’平面で構成され、一対の主面５１、５２を接続する一対の側面５３、５４とを有している。また、振動腕５は、主面５１に開放する有底の溝５５と、主面５２に開放する有底の溝５６とを有している。溝５５、５６は、それぞれ、Ｙ’軸方向に延在している。このような振動腕５は、溝５５、５６が形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている。
【００２６】
溝５５、５６は、図３に示すように、横断面において、振動腕５の厚みを二等分する線分ｌに対して対称的に形成されているのが好ましい。これにより、振動腕５の不要な振動（具体的には、面外方向成分を有する斜め振動）を抑制でき、振動腕５を効率的に水晶基板３の面内方向に振動させることができる。
振動腕５と同様に、振動腕６は、ＸＹ’平面で構成された一対の主面６１、６２と、Ｙ’Ｚ’平面で構成され、一対の主面６１、６２を接続する一対の側面６３、６４とを有している。また、振動腕６は、主面６１に開放する有底の溝６５と、主面６２に開放する有底の溝６６とを有している。
【００２７】
振動腕５には、一対の第１駆動用電極８４と一対の第２駆動用電極８５とが形成されている。具体的には、一方の第１駆動用電極８４は、溝５５の内面に形成されており、他方の第１駆動用電極８４は、溝５６の内面に形成されている。また、一方の第２駆動用電極８５は、側面５３に形成されており、他方の第２駆動用電極８５は、側面５４に形成されている。
【００２８】
同様に、振動腕６にも、一対の第１駆動用電極８４と一対の第２駆動用電極８５とが形成されている。具体的には、一方の第１駆動用電極８４は、側面６３に形成されており、他方の第１駆動用電極８４は、側面６４に形成されている。また、一方の第２駆動用電極８５は、溝６５の内面に形成されており、他方の第２駆動用電極８５は、溝６６の内面に形成されている。
このような第１駆動用電極８４と第２駆動用電極８５との間に交番電圧を印加すると、振動腕５、６が互いに接近、離間を繰り返すように面内方向（ＸＹ’平面方向）に所定の周波数で振動する。
【００２９】
第１駆動用電極８４および第２駆動用電極８５の構成材料としては、それぞれ、特に限定されないが、例えば、金（Ａｕ）、金合金、白金（Ｐｔ）、アルミニウム（Ａｌ）、アルミニウム合金、銀（Ａｇ）、銀合金、クロム（Ｃｒ）、クロム合金、ニッケル（Ｎｉ）、ニッケル合金、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、ニオブ（Ｎｂ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、チタン（Ｔｉ）、コバルト（Ｃｏ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）等の金属材料、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）等の導電材料により形成することができる。
【００３０】
（パッケージ）
パッケージ９は、上面に開放する凹部９１１を有する箱状のベース９１と、凹部９１１の開口を塞ぐようにベース９１に接合されている板状のリッド９２とを有している。このようなパッケージ９は、凹部９１１がリッド９２にて塞がれることにより形成された収納空間を有しており、この収納空間に振動片２が気密的に収納されている。
なお、収納空間内は、減圧（好ましくは真空）状態となっていてもよいし、窒素、ヘリウム、アルゴン等の不活性ガスが封入されていてもよい。これにより、振動片２の振動特性が向上する。
【００３１】
ベース９１の構成材料としては、特に限定されないが、酸化アルミニウム等の各種セラミックスを用いることができる。また、リッド９２の構成材料としては、特に限定されないが、ベース９１の構成材料と線膨張係数が近似する部材であると良い。例えば、ベース９１の構成材料を前述のようなセラミックスとした場合には、コバール等の合金とするのが好ましい。なお、ベース９１とリッド９２の接合は、特に限定されず、例えば、接着剤を介して接合してもよいし、シーム溶接等により接合してもよい。
【００３２】
また、ベース９１の凹部９１１の底面には、接続端子９５１、９６１が形成されている。図示しないが、振動片２の第１駆動用電極８４は、固定部４２の先端部まで引き出されており、当該部分にて、導電性接着剤１１を介して接続端子９５１と電気的に接続されている。同様に、図示しないが、振動片２の第２駆動用電極８５は、固定部４３の先端部まで引き出されており、当該部分にて、導電性接着剤１１を介して接続端子９６１と電気的に接続されている。
また、接続端子９５１は、ベース９１を貫通する貫通電極９５２を介してベース９１の底面に形成された外部端子９５３に電気的に接続されており、接続端子９６１は、ベース９１を貫通する貫通電極９６２を介してベース９１の底面に形成された外部端子９６３に電気的に接続されている。
【００３３】
接続端子９５１、９６１、貫通電極９５２、９６２および外部端子９５３、９６３の構成としては、それぞれ、導電性を有していれば、特に限定されないが、例えば、Ｃｒ（クロム）、Ｗ（タングステン）などのメタライズ層（下地層）に、Ｎｉ（ニッケル）、Ａｕ（金）、Ａｇ（銀）、Ｃｕ（銅）などの各被膜を積層した金属被膜で構成することができる。
このようなパッケージ９内に収納された振動片２は、固定部４２、４３の下面４２１、４３１の先端部にて、例えば、エポキシ系、アクリル系の樹脂に導電性フィラーを混合した導電性接着剤１１を介して凹部９１１の底面に固定されている（図２参照）。
すなわち、振動腕５、６が＋Ｙ’軸方向に延出している振動片２は、基部４の水晶における−Ｚ’軸側の主面がパッケージ９に固定されている。これにより、振動片２からパッケージ９への振動漏れを小さくすることができる。
【００３４】
以下、このような振動漏れが抑制される原理について説明する。
本発明者は、図４に示すような２脚音叉型の振動片２Ｘについて、振動漏れに関する解析を行った。
振動片２Ｘは、水晶Ｚ板で構成された水晶基板３Ｘを有する。
この水晶基板３Ｘは、平面視形状が略矩形である基部４Ｘと、基部４Ｘから＋Ｙ軸方向に延出する１対の振動腕５Ｘ、６Ｘとを有している。
【００３５】
ここで、振動腕５Ｘ、６Ｘは、厚さ１３０μｍ、幅３２４μｍ、長さ１２４０μｍであり、基部４Ｘは、Ｙ軸方向の長さ１７６０μｍである。
また、振動腕５Ｘ、６Ｘの先端部には、金で構成された厚さ２μｍの錘５９Ｘ、６９Ｘが設けられている。
また、基部４Ｘは、その下面が−Ｚ面（−Ｚ軸側の面）であり、上面が＋Ｚ面（＋Ｚ軸側の面）である。本解析では、基部４Ｘの一方の面の振動腕５Ｘ、６Ｘとは反対側の端部における互いに離間した２つの部分を保持部７１、７２として設定している。なお、図４では、基部４Ｘの上面（＋Ｚ面）に保持部７１、７２を設定した場合を図示している。
【００３６】
また、振動片２Ｘの振動周波数は１４９ｋＨｚである。
また、本解析は、保持部７１、７２に到達した弾性エネルギーは、保持部７１、７２の表面に仮想的に設けられた半無限媒体に伝達したまま振動片２Ｘには帰らない、という計算をしている。半無限媒体に伝達したこのエネルギーは、二度と再び振動片２Ｘにおいて屈曲振動に寄与することがない。即ち半無限媒体に伝達したこのエネルギーの損失は、振動漏れによる損失である。そしてこの振動漏れによる損失のみを考慮したＱ値をＱleakとして定義した（振動漏れが大きくなると、Ｑｌｅａｋは小さくなる）。
かかる計算は、振動腕５Ｘ、６Ｘが＋Ｙ軸方向に延びる場合と−Ｙ軸方向に延びる場合とのそれぞれの場合において、保持部７１、７２（固定面）を基部４Ｘの＋Ｚ面に設定した場合と−Ｚ面に設定した場合とのそれぞれの場合について行った。
その結果を表１に示す。
【００３７】
【表１】
2014179802.tif 000003
【００３８】
表１からわかるように、振動腕５Ｘ、６Ｘが＋Ｙ軸方向に延びる場合、保持部７１、７２を−Ｚ面に設定した方が＋Ｚ面に設定した場合よりも振動漏れが小さい。
また、振動腕５Ｘ、６Ｘが−Ｙ軸方向に延びる場合、保持部７１、７２を＋Ｚ面に設定した方が−Ｚ面に設定した場合よりも振動漏れが小さい。
なお、振動腕５Ｘ、６Ｘの延出方向をＹ’軸方向とし、基部４Ｘの厚さ方向をＺ’軸とする振動片についても、表１と同様の結果が得られることが確認されている。
以下、このような表１に示す結果が得られる理由を説明する。
水晶Ｚ板における応力は、下記（１）に示す式で表される。
【００３９】
【数１】
2014179802.tif 000004
【００４０】
ただし、前記（１）に示す式中、自然数Ｉ、Ｊ＝１〜６に対して、ＴＩは「コーシー応力テンソル（Cauchy stress tensor）の成分」、ｃＩＪは、「水晶Ｚ板の弾性スチフネス定数」、ｕ１は、「水晶のＸ軸（電気軸）方向の変位ベクトルの成分」、ｕ２は、「水晶のＹ軸（機械軸）方向の変位ベクトルの成分」、ｕ３は、「水晶のＺ軸（光学軸）方向の変位ベクトルの成分」である。また、ｘ１は、「水晶のＸ軸（電気軸）方向の座標」、ｘ２は、「水晶のＹ軸（機械軸）方向の座標」、ｘ３は、「水晶のＺ軸（光学軸）方向の座標」に対応しており、以下表記方法に関しては、文献（B.A.Auld,“Acoustic Fields and Waves in Solids”,2nd edition,Krieger Publishing Company,1990.）に従う。
前記（１）に示す式中、水晶Ｚ板の±Ｚ面での応力境界条件に関与するのは、Ｔ３、Ｔ４およびＴ５であり、これらは、下記（２）に示す式で表される。
【００４１】
【数２】
2014179802.tif 000005
【００４２】
ここで、振動腕５Ｘ、６Ｘが面内振動する２脚音叉型の振動片２Ｘでは、水晶基板３Ｘに生じる振動が略面内振動であるから、前記（２）に示す式中の変位成分ｕ３およびｘ３の微分を無視することができる。よって、前記（２）に示す式を下記（３）に示す式のように簡略化することができる。
【００４３】
【数３】
2014179802.tif 000006
【００４４】
そして、水晶基板３Ｘの基部４Ｘの固定面（保持部７１、７２が設定された側の面）について、前記（３）に示す式を解析で得られたものに対して面積分することにより、保持部での応力｜Ｒｅ｛Ｔ３｝｜、｜Ｒｅ｛Ｔ４｝｜および｜Ｒｅ｛Ｔ５｝｜を求めると、
｜Ｒｅ｛Ｔ３｝｜≒１．４５×１０−７［Ｐａ］、
｜Ｒｅ｛Ｔ４｝｜≒８．２６×１０−７［Ｐａ］、
｜Ｒｅ｛Ｔ５｝｜≒０．６９×１０−７［Ｐａ］
となる。なお、損失を含む解析における応力は、複素数になるが、｜Ｒｅ｛Ｔ３｝｜、｜Ｒｅ｛Ｔ４｝｜および｜Ｒｅ｛Ｔ５｝｜は、比較し得るよう実数部のみを用いている。
【００４５】
このような結果から、Ｔ４のみを考慮すれば、水晶Ｚ板を用いた水晶基板３Ｘの保持部における応力の十分によい近似を得られることがわかる。すなわち、水晶Ｚ板を用いた水晶基板３Ｘの保持部における応力の近似値を求めるには、弾性スチフネス定数ｃ１４のみを考慮すればよい。
水晶Ｚ板をＹ軸まわりに１８０度回転した場合、または水晶Ｚ板をＺ軸まわりに１８０度回転した場合、弾性スチフネス定数ｃ１４のみが正負反転する。
【００４６】
したがって、振動腕５Ｘ、６Ｘが＋Ｙ軸方向に延びる場合、振動片２Ｘの基部４Ｘの−Ｚ軸側面を保持したときのＱｌｅａｋをＱｌｅａｋ−、振動片２Ｘの基部４Ｘの＋Ｚ軸側面を保持したときのＱｌｅａｋをＱｌｅａｋ＋とすれば、その差ΔＱｌｅａｋ＝Ｑｌｅａｋ−−Ｑｌｅａｋ＋＞０は、Ｙ軸まわりの１８０度回転、またはＺ軸まわりの１８０度回転によって、ΔＱｌｅａｋ＜０に転じることになる。すなわち、振動腕５Ｘ、６Ｘが＋Ｙ軸方向に延びる場合にはΔＱｌｅａｋ＞０であるのに対して、振動腕５Ｘ、６Ｘが−Ｙ方向に延びる場合にはΔＱｌｅａｋ＜０に転じるから、振動腕５Ｘ、６Ｘが−Ｙ方向に延びる場合には、＋Ｚ軸側面を保持した方が振動漏れが少ない。
【００４７】
振動腕５Ｘ、６ＸがＹ軸方向に延びる２脚音叉型振動片２Ｘでは、２つの振動腕５Ｘ、６Ｘの±Ｘ軸方向での振動（面内振動）が、基部４Ｘにおいて相殺されることにより振動漏れを小さくすることができるものの、基部４Ｘの−Ｙ軸方向側では±Ｙ軸方向の振動漏れが必ず残ることになる。
この±Ｙ軸方向での振動漏れは、振動片２Ｘの固定面における±Ｙ軸方向の応力を生じさせる。かかる応力は、前述した応力Ｔ４（Ｚ面上におけるＹ軸方向の応力）に相当する。
【００４８】
この応力Ｔ４は、主に弾性スチフネス定数ｃ１４に起因するものであり、弾性スチフネス定数ｃ１４は、＋Ｚ面における符号と−Ｚ面における符号とが逆符号となる。
実際に計算結果として得られる振動は、後述する仮想仕事の原理を満足するような停溜値が得られる固有振動（振動漏れを含む）であり、これによって振動腕５Ｘ、６Ｘが＋Ｙ軸方向に延びる場合には、ΔＱｌｅａｋ＞０となることが確かめられた。また、上述したような弾性スチフネス定数ｃ１４の＋Ｚ面における符号と−Ｚ面における符号との相違は、＋Ｚ面における振動漏れＱｌｅａｋ＋と−Ｚ面における振動漏れＱｌｅａｋ−との相違となって現れることとなる。
なお、振動片のＱ値（Ｑｔｏｔａｌ）は、下記式（４）で表される。
【００４９】
【数４】
2014179802.tif 000007
【００５０】
ただし、前記式（４）中、ＱＴＥＤは、「熱弾性損失のみを考慮したＱ値」であり、ＱＶＥＤは、「粘弾性損失のみを考慮したＱ値」であり、Ｑｌｅａｋは、「振動漏れのみを考慮したＱ値」であり、ＱＡｉｒは、「空気抵抗（空気の粘性抵抗）のみを考慮したＱ値」である。
また、仮想仕事の原理は、下記式（５）で表される。
【００５１】
【数５】
2014179802.tif 000008
【００５２】
ただし、前記式（５）中、δは、「変分」を表し、ωは、角周波数を表し、ｊ（添え字ではない）は虚数単位であり、Ｔｉｊ（ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３）は、「コーシー応力テンソル（Cauchy stress tensor）の成分」であり、Ｓｉｊ（ｉ＝１〜３、ｊ＝１〜３）は、「微小歪テンソル（infinitesimal stress tensor）の成分」であり、ρは、「質量密度」であり、ｕｉ（ｉ＝１〜３）は、「変位ベクトルの成分」であり、ｎｊ（ｊ＝１〜３）は、「外向き法線ベクトルの成分」であり、Ωは、「振動片の体積が占める領域」を表し、Γは、「保持境界」を表している。また、前記式（５）は、圧電性および熱弾性を無視した式であり、左辺第３項
【００５３】
【数６】
2014179802.tif 000009
に、仮想的に設けられた半無限媒体の境界条件が適用され、添え字（i、j）に関しては総和規約が適用される。
以上説明したような理由により、表１に示すような結果が得られることとなる。
【００５４】
＜第２実施形態＞
次に、本発明の振動子の第２実施形態について説明する。
図５は、本発明の第２実施形態に係る振動子を示す平面図である。
なお、以下では、説明の便宜上、図５中の紙面手前側を「上」、紙面奥側を「下」という。
【００５５】
以下、第２実施形態の振動子について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
本発明の第２実施形態にかかる振動子は、振動片の基部の構成が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。
【００５６】
図５に示す振動子１Ａは、振動片２Ａと、振動片２Ａを収納するパッケージ９Ａとを有する。
振動片２Ａは、水晶基板３Ａ（振動体）を有する。
水晶基板３Ａは、基部４Ａと、基部４Ａから延出する１対（２つ）の振動腕５、６とを有している。なお、図示しないが、水晶基板３Ａ上には、振動腕５、６を励振するための第１駆動用電極および第２駆動用電極が設けられている。
【００５７】
基部４Ａは、各振動腕５、６に接続されている本体部４１と、パッケージ９に固定されている固定部４２Ａと、本体部４１と固定部４２Ａとを連結している連結部４４Ａ（接続部）とを含んでいる。
連結部４４Ａは、本体部４１から２つの振動腕５、６とは反対側に延びている。
固定部４２Ａは、連結部４４Ａから＋Ｘ軸方向の一方向に沿って延びている。すなわち、連結部４４Ａおよび固定部４２Ａは、これらがＬ字状をなすように配置されている。これにより、振動腕５、６が＋Ｘ軸方向、あるいは−Ｘ軸方向に、同一方向に屈曲振動する不要な振動モードの共振周波数を、振動腕５、６が、互いに離間するように屈曲振動する振動モードの共振周波数から離すことができる。これら共振周波数の差は、後者を基準に１０％、好ましくは２０％離しておくことによってモードが強く結合することを避けることができるので、振動片２Ａからパッケージ９Ａへの振動漏れをより効果的に小さくすることができる。なお、固定部４２Ａは、連結部４４Ａから−Ｘ軸方向の一方向に沿って延びていてもよい。
【００５８】
また、固定部４２Ａの下面は、水晶の−Ｚ’面である。
このような振動片２Ａを収納するパッケージ９Ａは、互いに接合されたベース９１Ａおよびリッド９２を有し、これらの間に振動片２Ａを収納する収納空間を形成する。
ベース９１Ａの上面には、接続端子９５１Ａ、９６１Ａが形成されている。
そして、振動片２Ａは、固定部４２Ａの下面にて、導電性接着剤１１Ａを介して接続端子９５１Ａ、９６１Ａに固定されている。
すなわち、振動腕５、６が＋Ｙ’軸方向に延出している振動片２Ａは、基部４Ａの水晶における−Ｚ’軸側の主面がパッケージ９Ａに固定されている。
以上説明したような第２実施形態に係る振動子１Ａによっても、振動片２Ａからパッケージ９Ａへの振動漏れを小さくすることができる。
【００５９】
＜第３実施形態＞
次に、本発明の振動子の第３実施形態について説明する。
図６は、本発明の第３実施形態に係る振動子を示す平面図、図７は、図６に示す振動子が有する振動片の基部を説明するための図である。また、図８は、振動腕のハンマーヘッド占有率と低Ｒ１化指数との関係を調査するシミュレーションに用いた振動腕を説明するための図である。また、図９は、図８に示す振動腕とＱ値および固有周波数が等しい平板状の振動腕の幅（実効幅ａ）を説明するための図、図１０は、ハンマーヘッド占有率と低Ｒ１化指数との関係を示すグラフである。
なお、以下では、説明の便宜上、図６中の紙面手前側を「上」、紙面奥側を「下」という。
【００６０】
以下、第３実施形態の振動子について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
本発明の第３実施形態にかかる振動子は、主に、振動片の基部の構成、振動腕の延出方向および基部の固定面が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。
【００６１】
図６に示す振動子１Ｂは、振動片２Ｂと、振動片２Ｂを収納するパッケージ９Ｂとを有する。
振動片２Ｂは、水晶基板３Ｂ（振動体）を有する。ここで、水晶基板３Ｂの上面は、水晶の−Ｚ’面であり、水晶基板３Ｂの下面は、水晶の＋Ｚ’面である。
水晶基板３Ｂは、基部４Ｂと、基部４Ｂから延出する１対（２つ）の振動腕５Ｂ、６Ｂとを有している。なお、図示しないが、水晶基板３Ｂ上には、振動腕５Ｂ、６Ｂを励振するための第１駆動用電極および第２駆動用電極が設けられている。
【００６２】
基部４Ｂは、図７に示すように、各振動腕５Ｂ、６Ｂに接続されている本体部４１Ｂを含んでいる。
この本体部４１Ｂの２つの振動腕５Ｂ、６Ｂとは反対側の部分には、振動腕５Ｂ、６Ｂから離れるに従いＸ軸方向での長さが漸減している縮幅部４５が設けられている。これにより、振動片２Ｂの振動漏れを効果的に抑制することができる。
具体的に説明すると次のようになる。なお、以下では、説明を簡単にするために、振動片の形状は、Ｙ’軸に平行な所定の軸に対して対称であるとする。
【００６３】
まず、図７（ａ）に示すように、縮幅部４５が設けられていない場合（基部４ＸＸ）について説明する。
振動腕５Ｂ、６Ｂが互いに離間するように屈曲変形した場合、振動腕５Ｂが接続されている付近の本体部４１Ｂでは、矢印で示したように時計回りの回転運動に近い変位が発生し、振動腕６Ｂが接続されている付近の本体部４１Ｂでは、矢印で示したように反時計回りの回転運動に近い変位が発生する（ただし、厳密には回転運動ということができるような運動ではないため、便宜的に回転運動に近い、と表現している）。これらの変位のＸ軸方向成分は、互いに反対方向を向いているから、本体部４１ＢのＸ軸方向中央部において相殺され、＋Ｙ’軸方向の変位が残ることになる（ただし、厳密にはＺ’軸方向の変位も残るが、ここでは省略する）。すなわち、本体部４１Ｂは、Ｘ軸方向中央部が＋Ｙ’軸方向に変位するような屈曲変形をする。この＋Ｙ’軸方向の変位を有する本体部４１ＢのＹ’軸方向中央部に接着剤を形成し、接着剤を介してパッケージに固定すると、＋Ｙ’軸方向変位に随伴する弾性エネルギーが接着剤を介して外部に漏洩する。これが振動漏れという損失であり、Ｑ値の劣化の原因となる（結果としてＣＩ値の劣化となる）。
【００６４】
これに対して、図７（ｂ）に示すように、縮幅部４５が設けられている場合（基部４Ｂ）では、縮幅部４５はアーチ状（曲線状）の輪郭を有していることによって、上述した回転運動に近い変位は、縮幅部４５に於いて互いにつっかえることになる。すなわち、縮幅部４５のＸ軸方向中央部においては、本体部４１ＢのＸ軸方向中央部と同様にＸ軸方向の変位が相殺され、それと共に、Ｙ’軸方向の変位が抑制されることになる。さらに、縮幅部４５の輪郭がアーチ状であるから、本体部４１Ｂで発生しようとする＋Ｙ’軸方向の変位をも抑制することになる。この結果、縮幅部４５が設けられた場合の基部４ＢのＸ軸方向中央部の＋Ｙ’軸方向の変位は、縮幅部４５が設けられていない場合に比べて遥かに小さくなる。すなわち、振動漏れの小さい振動片を得ることができる。
【００６５】
ここでは縮幅部４５の輪郭がアーチ状をしているが、上述のような作用を呈するものであればこれに限るものではない。例えば、輪郭が複数の直線によって、段差状に形成されている縮幅部であってもよい。
振動腕５Ｂ、６Ｂは、Ｘ軸方向に並び、かつ、互いに平行となるように、それぞれ、基部４Ｂから−Ｙ’軸方向に延出している。
【００６６】
また、振動腕５Ｂは、上面に設けられた有底の溝５５Ｂと、下面に設けられた有底の溝５６Ｂとを有している。これにより、振動腕５Ｂは、溝５５Ｂ、５６Ｂが形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている
同様に、振動腕６Ｂは、上面に設けられた有底の溝６５Ｂと、下面に設けられた有底の溝６６Ｂとを有している。
【００６７】
また、振動腕５Ｂ、６Ｂの先端部には、ハンマーヘッド５９Ｂ、６９Ｂが設けられている。
ここで、振動腕５Ｂ、６Ｂの全長と、ハンマーヘッド５９Ｂ、６９Ｂの長さおよび幅の関係について説明する。なお、振動腕５Ｂ、６Ｂは、互いに同様の構成であるため、以下では、振動腕５Ｂについて代表して説明し、振動腕６Ｂについては、その説明を省略する。
【００６８】
図６に示すように、振動腕５Ｂの全長（Ｙ’軸方向の長さ）をＬとし、ハンマーヘッド５９Ｂの長さ（Ｙ’軸方向の長さ）をＨとしたとき、振動腕５Ｂは、１．２％＜Ｈ／Ｌ＜３０．０％なる関係を満足している。この関係を満足していれば、特に限定されないが、さらに、４．６％＜Ｈ／Ｌ＜２２．３％なる関係を満足しているのが好ましい。このような関係を満足することによって、振動片２ＢのＣＩ値が低く抑えられるため、振動損失が少なく、優れた振動特性を有する振動片２Ｂとなる。なお、ここで、振動腕５Ｂの基端を、一方の側面が基部４Ｂと接続されている箇所と、他方の側面が基部４Ｂと接続されている箇所を結んだ線分の、振動腕５Ｂの幅（Ｘ軸方向の長さ）中心に位置する箇所に設定している。
【００６９】
また、振動腕５Ｂは、振動腕５Ｂの腕部（ハンマーヘッド５９Ｂよりも基端側の部分）の幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷ１とし、ハンマーヘッド５９Ｂの幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷ２としたとき、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係を満足している。この関係を満足していれば、特に限定されないが、さらに、１．６≦Ｗ２／Ｗ１≦７．０なる関係を満足しているのが好ましい。このような関係を満足することにより、ハンマーヘッド５９Ｂの幅を広く確保することができる。そのため、ハンマーヘッド５９Ｂの長さＨが上述のように比較的短くても（Ｌの３０％未満であっても）、ハンマーヘッド５９Ｂによる質量効果を十分に発揮することができる。したがって、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係を満足することによって、振動腕５Ｂの全長Ｌが抑えされ、振動片２Ｂの小型化を図ることができる。
このように、振動腕５Ｂでは、１．２％＜Ｈ／Ｌ＜３０．０％なる関係と、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係とを満足することによって、これら２つの関係の相乗効果によって、小型化でＣＩ値が十分に抑えられている振動片２Ｂが得られる。
【００７０】
次に、１．２％＜Ｈ／Ｌ＜３０．０％なる関係と、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係とを満足することによって、上記効果を発揮することができることをシミュレーション結果に基づいて証明する。
本シミュレーションは、図８に示すような１本の振動腕５Ｙを用いて行った。
振動腕５Ｙは、水晶Ｚ板（回転角０°）で構成されている。
【００７１】
また、振動腕５Ｙは、−Ｙ軸方向に延びており、その先端部には、ハンマーヘッド５９Ｙが設けられている。
また、振動腕５Ｙの腕部（ハンマーヘッド５９Ｙよりも基端側の部分）には、横断面がＨ字状をなすように、１対の溝５５Ｙ、５６Ｙが設けられている。
本シミュレーションにおいて、振動腕５Ｙのサイズは、図８に示すように、全長Ｌが１２１０μｍ、厚さＤが１００μｍ、腕部の幅Ｗ１が９８μｍ、ハンマーヘッド５９Ｙの幅Ｗ２が１７２μｍ、溝５５Ｙ、５６Ｙの深さＤ１、Ｄ２が共に４５μｍ、土手部（溝５５Ｙ、５６Ｙの側壁）の幅Ｗ３がそれぞれ６．５μｍである。
このような振動腕５Ｙのハンマーヘッド５９Ｙの長さＨを変化させてシミュレーションを行った。なお、振動腕５Ｙのサイズ（Ｌ、Ｗ１、Ｗ２、Ｄ、Ｄ１、Ｄ２、Ｗ３）を変更しても、以下に示すシミュレーション結果と同様の傾向となることが本発明者により確認されている。
【００７２】
本シミュレーションでは、次のようにして、各サンプルのＣＩ値を算出している。まず、有限要素法によって、熱弾性損失のみを考慮したＱ値を求める。次に、Ｑ値が周波数依存性を有しているため、求められたＱ値を３２．７６８ｋＨｚ時のＱ値（Ｆ変換後Ｑ値）に換算する。次に、Ｆ変換後Ｑ値に基づいて、Ｒ１（ＣＩ値）を算出する。次に、ＣＩ値も周波数依存性を有しているため、求められたＲ１を３２．７６８ｋＨｚ時のＲ１に換算し、その逆数をとり、全てのシミュレーションの中での最大値を１として規格化したものを「低Ｒ１化指数」とした。従って、低Ｒ１化指数が１に近い程（大きい程）、ＣＩ値が小さいことを意味する。
【００７３】
ここで、Ｑ値をＦ変換後Ｑ値へ換算する方法は、次の通りである。
下記式（Ａ）、（Ｂ）を用いて次のような計算を行った。
ｆ０＝πｋ／（２ρＣｐａ２）…（Ａ）
Ｑ＝｛ρＣｐ／（Ｃα２Ｈ）｝×［｛１＋（ｆ／ｆ０）２｝／（ｆ／ｆ０）］…（Ｂ）
ただし、式（Ａ）、（Ｂ）中、πは円周率、ｋは振動腕５Ｙの幅方向の熱電導率、ρは質量密度、Ｃｐは熱容量、Ｃは振動腕５Ｙの長さ方向の伸縮の弾性スチフネス定数、αは振動腕５Ｙの長さ方向の熱膨張率、Ｈは絶対温度、ｆは固有周波数である。また、ａは、振動腕５Ｙを図９に示すような平板形状として見做したきの幅（実効幅）である。
【００７４】
まず、シミュレーションで用いた振動腕５Ｙの固有周波数をＦ１とし、求められたＱ値をＱ１とし、式（Ａ）、（Ｂ）を用いて、ｆ＝Ｆ１、Ｑ＝Ｑ１となるようなａの値を求める。次に、求められたａを用い、また、ｆ＝３２．７６８ｋＨｚとし、式（Ｂ）からＱの値を算出する。このようにして得られたＱ値がＦ変換後Ｑ値となる。
以上のようにして計算した結果を表２に示す。
【００７５】
【表２】
2014179802.tif 000010
【００７６】
また、図１０（ａ）に、横軸にハンマーヘッド占有率（Ｈ／Ｌ）、縦軸に低Ｒ１化指数をプロットしたグラフを示し、図１０（ｂ）に同図（ａ）の一部を拡大したグラフを示す。
図１０に示すように、Ｈ／Ｌが３０．０％未満であれば、ハンマーヘッドを設けない場合に比し、低Ｒ１化指数を大きくすることができる。
【００７７】
特に、本発明者は、低Ｒ１化指数が０．８７以上となる振動片２Ｂを求めている。表２および図１０からわかるように、１．２％＜Ｈ／Ｌ＜３０．０％なる関係を満足するもの（ＳＩＭ００２〜ＳＩＭ０１１）では低Ｒ１化指数が目標の０．８７以上となっている。特に、４．６％＜Ｈ／Ｌ＜２２．３％なる関係を満足するもの（ＳＩＭ００３〜ＳＩＭ００８）では低Ｒ１化指数が０．９５を超えており、よりＣＩ値が低くなっていることが分かる。以上のシミュレーション結果から、１．２％＜Ｈ／Ｌ＜３０．０％なる関係を満足することにより、ＣＩ値が十分に抑えられている振動片２Ｂが得られることが証明された。
【００７８】
また、このような振動片２Ｂでは、Ｌ≦２μｍ、好ましくはＬ≦１μｍとすることで、携帯型音楽機器やＩＣカードのようなものに搭載する発振器に使用する、小型な振動片２Ｂを得ることができる。
また、Ｗ１≦１００μｍ、好ましくはＷ１≦５０μｍとすることで、上記Ｌの範囲においても、低消費電力を実現する発振回路に使用する、低周波で共振する振動片２Ｂを得ることができる。
【００７９】
また、断熱的領域であれば、水晶Ｚ板でＹ’方向に振動腕５Ｂ、６Ｂが延び、Ｘ方向に屈曲振動する振動片２Ｂにおいて、Ｗ１≧１２．８μｍとすることが好ましい。これにより、確実に断熱的領域にすることができるので、溝５５Ｂ、６５Ｂの形成により熱弾性損失が減少してＱ値が向上し、それと共に溝５５Ｂ、６５Ｂが形成されている領域で駆動することにより、電界効率が高く、駆動面積が稼げるため、ＣＩ値を低くすることができる。
【００８０】
このような振動片２Ｂを収納するパッケージ９Ｂは、互いに接合されたベース９１Ｂおよびリッド９２Ｂを有し、これらの間に振動片２Ｂを収納する収納空間を形成する。
ベース９１Ｂの上面には、接続端子９５１Ｂ、９６１Ｂが形成されている。
そして、振動片２Ｂは、基部４Ｂの下面にて、導電性接着剤１１Ｂを介して接続端子９５１Ｂ、９６１Ｂに固定されている。
すなわち、振動腕５Ｂ、６Ｂが−Ｙ’軸方向に延出している振動片２Ｂは、基部４Ｂの水晶における＋Ｚ’軸側の主面がパッケージ９Ｂに固定されている。
以上説明したような第３実施形態に係る振動子１Ｂによっても、振動片２Ｂからパッケージ９Ｂへの振動漏れを小さくすることができる。
【００８１】
＜第４実施形態＞
次に、本発明の振動子の第４実施形態について説明する。
図１１は、本発明の第４実施形態に係る振動子を示す平面図である。
なお、以下では、説明の便宜上、図１１中の紙面手前側を「上」、紙面奥側を「下」という。
【００８２】
以下、第４実施形態の振動子について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
本発明の第４実施形態にかかる振動子は、振動片の基部の構成が異なる以外は、前述した第３実施形態と同様である。なお、前述した実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。
【００８３】
図１１に示す振動子１Ｃは、振動片２Ｃと、振動片２Ｃを収納するパッケージ９Ｃとを有する。
振動片２Ｃは、水晶基板３Ｃ（振動体）を有する。
水晶基板３Ｃは、基部４Ｃと、基部４Ｃから延出する１対（２つ）の振動腕５Ｂ、６Ｂとを有している。
【００８４】
基部４Ｃは、各振動腕５Ｂ、６Ｂに接続されている本体部４１Ｃと、パッケージ９Ｃに固定されている固定部４２Ｃと、本体部４１Ｃと固定部４２Ｃとを連結している連結部４４Ｃ（接続部）とを含んでいる。
連結部４４Ｃは、本体部４１Ｃから２つの振動腕５Ｂ、６Ｂの間に向けて振動腕５Ｂ、６Ｂ側に延びている。これにより、２つの振動腕５Ｂ、６Ｂ間に連結部４４Ｃを配置することができる。そのため、振動片２Ｃの小型化、ひいては、振動子１Ｃの小型化を図ることができる。
【００８５】
本実施形態では、固定部４２Ｃは、２つの振動腕５Ｂ、６Ｂの間に配置されている。これにより、振動片２ＣのＹ’軸方向での長さを抑え、その結果、振動片２Ｃの小型化を効果的に図ることができる。
このような振動片２Ｃを収納するパッケージ９Ｃは、互いに接合されたベース９１Ｃおよびリッド９２Ｂを有し、これらの間に振動片２Ｃを収納する収納空間を形成する。
【００８６】
ベース９１Ｃの上面には、接続端子９５１Ｃ、９６１Ｃが形成されている。
そして、振動片２Ｃは、固定部４２Ｃの下面にて、導電性接着剤１１Ｃを介して接続端子９５１Ｃ、９６１Ｃに固定されている。
すなわち、振動腕５Ｂ、６Ｂが−Ｙ’軸方向に延出している振動片２Ｃは、基部４Ｃの水晶における＋Ｚ’軸側の主面がパッケージ９Ｃに固定されている。
以上説明したような第４実施形態に係る振動子１Ｃによっても、振動片２Ｃからパッケージ９Ｃへの振動漏れを小さくすることができる。
【００８７】
＜第５実施形態＞
次に、本発明の振動子の第５実施形態について説明する。
図１２は、本発明の第５実施形態に係る振動子を示す平面図である。
なお、以下では、説明の便宜上、図１２中の紙面手前側を「上」、紙面奥側を「下」という。
【００８８】
以下、第５実施形態の振動子について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
本発明の第５実施形態にかかる振動子は、振動片の基部の構成が異なる以外は、前述した第４実施形態と同様である。なお、前述した実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。
【００８９】
図１２に示す振動子１Ｄは、振動片２Ｄと、振動片２Ｄを収納するパッケージ９Ｄとを有する。
振動片２Ｄは、水晶基板３Ｄ（振動体）を有する。
水晶基板３Ｄは、基部４Ｄと、基部４Ｄから延出する１対（２つ）の振動腕５Ｂ、６Ｂとを有している。
【００９０】
基部４Ｄは、各振動腕５Ｂ、６Ｂに接続されている本体部４１Ｄと、パッケージ９Ｄに固定されている固定部４２Ｄと、本体部４１Ｄと固定部４２Ｄとを連結している連結部４４Ｄ（接続部）とを含んでいる。
連結部４４Ｄは、本体部４１Ｄから２つの振動腕５Ｂ、６Ｂの間に向けて振動腕５Ｂ、６Ｂ側に延びている。
【００９１】
本実施形態では、固定部４２Ｄは、２つの振動腕５Ｂ、６Ｂに対して本体部４１Ｄとは反対側に配置されている。これにより、振動片２Ｄからパッケージ９Ｄへの振動漏れをより効果的に小さくすることができる。
このような振動片２Ｄを収納するパッケージ９Ｄは、互いに接合されたベース９１Ｄおよびリッド９２Ｄを有し、これらの間に振動片２Ｄを収納する収納空間を形成する。
【００９２】
ベース９１Ｄの上面には、接続端子９５１Ｄ、９６１Ｄが形成されている。
そして、振動片２Ｄは、固定部４２Ｄの下面にて、導電性接着剤１１Ｄを介して接続端子９５１Ｄ、９６１Ｄに固定されている。
すなわち、振動腕５Ｂ、６Ｂが−Ｙ’軸方向に延出している振動片２Ｄは、基部４Ｄの水晶における＋Ｚ’軸側の主面がパッケージ９Ｄに固定されている。
以上説明したような第５実施形態に係る振動子１Ｄによっても、振動片２Ｄからパッケージ９Ｄへの振動漏れを小さくすることができる。
【００９３】
（発振器）
次いで、本発明の振動子を適用した発振器（本発明の発振器）について説明する。
図１３は、本発明の発振器の一例を示す断面図である。
図１３に示す発振器１０は、振動子１’と、振動片２を駆動するためのＩＣチップ（チップ部品）８０とを有している。以下、発振器１０について、前述した振動子との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【００９４】
パッケージ９は、凹部９１１を有する箱状のベース９１と、凹部９１１の開口を塞ぐ板状のリッド９２とを有している。
ベース９１の凹部９１１は、ベース９１の上面に開放する第１凹部９１１ａと、第１凹部９１１ａの底面の中央部に開放する第２凹部９１１ｂと、第２凹部９１１ｂの底面の中央部に開放する第３凹部９１１ｃとを有している。
【００９５】
第１凹部９１１ａの底面には、接続端子９５、９６が形成されている。また、第３凹部９１１ｃの底面には、ＩＣチップ８０が配置されている。ＩＣチップ８０は、振動片２の駆動を制御するための駆動回路（発振回路）を有している。ＩＣチップ８０によって振動片２を駆動すると、所定の周波数の信号を取り出すことができる。
また、第２凹部９１１ｂの底面には、ワイヤーを介してＩＣチップ８０と電気的に接続された複数の内部端子９３が形成されている。これら複数の内部端子９３には、ベース９１に形成された図示しないビアを介してパッケージ９の底面に形成された外部端子（実装端子）９４に電気的に接続された端子と、図示しないビアやワイヤーを介して接続端子９５に電気的に接続された端子と、図示しないビアやワイヤーを介して接続端子９６に電気的に接続された端子とが含まれている。
なお、図１３の構成では、ＩＣチップ８０が収納空間内に配置されている構成について説明したが、ＩＣチップ８０の配置は、特に限定されず、例えば、パッケージ９の外側（ベースの底面）に配置されていてもよい。
このような発振器１０によれば、優れた信頼性を発揮することができる。
【００９６】
（電子機器）
次いで、本発明の振動子を適用した電子機器（本発明の電子機器）について、図１４〜図１７に基づき、詳細に説明する。
図１４は、本発明の振動子を備える電子機器を適用したモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。この図において、パーソナルコンピューター１１００は、キーボード１１０２を備えた本体部１１０４と、表示部１００を備えた表示ユニット１１０６とにより構成され、表示ユニット１１０６は、本体部１１０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１１００には、フィルター、共振器、基準クロック等として機能する振動子１が内蔵されている。
【００９７】
図１５は、本発明の振動子を備える電子機器を適用した携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。この図において、携帯電話機１２００は、複数の操作ボタン１２０２、受話口１２０４および送話口１２０６を備え、操作ボタン１２０２と受話口１２０４との間には、表示部１００が配置されている。このような携帯電話機１２００には、フィルター、共振器等として機能する振動子１が内蔵されている。
【００９８】
図１６は、本発明の振動子を備える電子機器を適用したディジタルスチルカメラの構成を示す斜視図である。なお、この図には、外部機器との接続についても簡易的に示されている。ここで、通常のカメラは、被写体の光像により銀塩写真フィルムを感光するのに対し、ディジタルスチルカメラ１３００は、被写体の光像をＣＣＤ（Charge Coupled Device）などの撮像素子により光電変換して撮像信号（画像信号）を生成する。
【００９９】
ディジタルスチルカメラ１３００におけるケース（ボディー）１３０２の背面には、表示部が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっており、表示部は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１３０２の正面側（図中裏面側）には、光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤなどを含む受光ユニット１３０４が設けられている。
【０１００】
撮影者が表示部に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１３０６を押下すると、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１３０８に転送・格納される。また、このディジタルスチルカメラ１３００においては、ケース１３０２の側面に、ビデオ信号出力端子１３１２と、データ通信用の入出力端子１３１４とが設けられている。そして、図示されるように、ビデオ信号出力端子１３１２にはテレビモニター１４３０が、デ−タ通信用の入出力端子１３１４にはパーソナルコンピューター１４４０が、それぞれ必要に応じて接続される。さらに、所定の操作により、メモリー１３０８に格納された撮像信号が、テレビモニター１４３０や、パーソナルコンピューター１４４０に出力される構成になっている。このようなディジタルスチルカメラ１３００には、フィルター、共振器等として機能する振動子１が内蔵されている。
【０１０１】
図１７は、本発明の振動子を備える電子機器を適用した移動体（自動車）の構成を示す斜視図である。この図において、移動体１５００は、車体１５０１と、４つの車輪１５０２とを有しており、車体１５０１に設けられた図示しない動力源（エンジン）によって車輪１５０２を回転させるように構成されている。このような移動体１５００には、発振器１０（振動子１）が内蔵されている。
このような移動体によれば、優れた信頼性を発揮することができる。
【０１０２】
なお、本発明の振動片を備える電子機器は、図１４のパーソナルコンピューター（モバイル型パーソナルコンピューター）、図１５の携帯電話機、図１６のディジタルスチルカメラ、図１７の移動体の他にも、例えば、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、ラップトップ型パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャー、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシュミレーター等に適用することができる。
【０１０３】
以上、本発明の振動子、発振器、電子機器および移動体について図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、各実施形態を適宜組み合わせてもよい。
また、振動片としては、発振器に限定されず、例えば、ジャイロセンサーのようなセンサーにも適用することができる。
【符号の説明】
【０１０４】
Ｈ‥‥長さ  Ｌ‥‥全長  Ｗ１‥‥幅  Ｗ２‥‥幅  Ｗ３‥‥幅  １‥‥振動子  １’‥‥振動子  １Ａ‥‥振動子  １Ｂ‥‥振動子  １Ｃ‥‥振動子  １Ｄ‥‥振動子  ２‥‥振動片  ２Ａ‥‥振動片  ２Ｂ‥‥振動片  ２Ｃ‥‥振動片  ２Ｄ‥‥振動片  ２Ｘ‥‥振動片  ３‥‥水晶基板  ３Ａ‥‥水晶基板  ３Ｂ‥‥水晶基板  ３Ｃ‥‥水晶基板  ３Ｄ‥‥水晶基板  ３Ｘ‥‥水晶基板  ４‥‥基部  ４Ａ‥‥基部  ４Ｂ‥‥基部  ４Ｃ‥‥基部  ４Ｄ‥‥基部  ４Ｘ‥‥基部  ４ＸＸ‥‥基部  ５‥‥振動腕  ５Ｂ‥‥振動腕  ５Ｘ‥‥振動腕  ５Ｙ‥‥振動腕  ６‥‥振動腕  ６Ｂ‥‥振動腕  ６Ｘ‥‥振動腕  ９‥‥パッケージ  ９Ａ‥‥パッケージ  ９Ｂ‥‥パッケージ  ９Ｃ‥‥パッケージ  ９Ｄ‥‥パッケージ  １０‥‥発振器  １１‥‥導電性接着剤  １１Ａ‥‥導電性接着剤  １１Ｂ‥‥導電性接着剤  １１Ｃ‥‥導電性接着剤  １１Ｄ‥‥導電性接着剤  ４１‥‥本体部  ４１Ｂ‥‥本体部  ４１Ｃ‥‥本体部  ４１Ｄ‥‥本体部  ４２‥‥固定部  ４２Ａ‥‥固定部  ４２Ｃ‥‥固定部  ４２Ｄ‥‥固定部  ４３‥‥固定部  ４４‥‥連結部  ４４Ａ‥‥連結部  ４４Ｃ‥‥連結部  ４４Ｄ‥‥連結部  ４５‥‥縮幅部  ５１‥‥主面  ５２‥‥主面  ５３‥‥側面  ５４‥‥側面  ５５‥‥溝  ５５Ｂ‥‥溝  ５５Ｙ‥‥溝  ５６‥‥溝  ５６Ｂ‥‥溝  ５６Ｙ‥‥溝  ５９‥‥ハンマーヘッド  ５９Ｂ‥‥ハンマーヘッド  ５９Ｙ‥‥ハンマーヘッド  ５９Ｘ‥‥錘  ６１‥‥主面  ６２‥‥主面  ６３‥‥側面  ６４‥‥側面  ６５‥‥溝  ６５Ｂ‥‥溝  ６Ｘ‥‥振動腕  ６６‥‥溝  ６６Ｂ‥‥溝  ６９‥‥ハンマーヘッド  ６９Ｂ‥‥ハンマーヘッド  ６９Ｘ‥‥錘  ７１‥‥保持部  ７２‥‥保持部  ８０‥‥ＩＣチップ  ８４‥‥第１駆動用電極  ８５‥‥第２駆動用電極  ９１‥‥ベース  ９１Ａ‥‥ベース  ９１Ｂ‥‥ベース  ９１Ｃ‥‥ベース  ９１Ｄ‥‥ベース  ９２‥‥リッド  ９２Ｂ‥‥リッド  ９２Ｄ‥‥リッド  ９３‥‥内部端子  ９５‥‥接続端子  ９６‥‥接続端子  １００‥‥表示部  ４２１‥‥下面  ４３１‥‥下面  ４４１‥‥接続部  ４４２‥‥分岐部  ４４３‥‥分岐部  ９１１‥‥凹部  ９１１ａ‥‥第１凹部  ９１１ｂ‥‥第２凹部  ９１１ｃ‥‥第３凹部  ９５１‥‥接続端子  ９５１Ａ‥‥接続端子  ９５１Ｂ‥‥接続端子  ９５１Ｃ‥‥接続端子  ９５１Ｄ‥‥接続端子  ９５２‥‥貫通電極  ９５３‥‥外部端子  ９６１‥‥接続端子  ９６１Ａ‥‥接続端子  ９６１Ｂ‥‥接続端子  ９６１Ｃ‥‥接続端子  ９６１Ｄ‥‥接続端子  ９６２‥‥貫通電極  ９６３‥‥外部端子  １１００‥‥パーソナルコンピューター  １１０２‥‥キーボード  １１０４‥‥本体部  １１０６‥‥表示ユニット  １２００‥‥携帯電話機  １２０２‥‥操作ボタン  １２０４‥‥受話口  １２０６‥‥送話口  １３００‥‥ディジタルスチルカメラ  １３０２‥‥ケース  １３０４‥‥受光ユニット  １３０６‥‥シャッターボタン  １３０８‥‥メモリー  １３１２‥‥ビデオ信号出力端子  １３１４‥‥入出力端子  １４３０‥‥テレビモニター  １４４０‥‥パーソナルコンピューター  １５００‥‥移動体  １５０１‥‥車体  １５０２‥‥車輪
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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