(57)【要約】【課題】超音波送受信部が干渉せずに、流体の速度を正確に測定することのできる超音波流量計、流体速度測定方法、および流体速度測定プログラムを提供する。【解決手段】本体部５０は、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１伝搬時間差と、配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内部を流体が流れる配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部と、
前記第１の超音波送受信部に対して下流側の前記配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第２の超音波送受信部と、
前記流体の速度を測定する本体部と、を備え、
前記第１の超音波送受信部および前記第２の超音波送受信部は、前記流体を挟んで配置され、
前記本体部は、前記配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、前記第２の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間と前記第１の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、前記配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、前記第２の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間と前記第１の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、前記流体の速度における前記配管の軸に平行な成分を算出する、
超音波流量計。
【請求項２】
前記第１の超音波送受信部および前記第２の超音波送受信部のそれぞれは、前記配管の外周に設置される超音波センサを備える、
請求項１に記載の超音波流量計。
【請求項３】
前記第１の超音波送受信部および前記第２の超音波送受信部のそれぞれは、前記配管の外周に設置される超音波センサを２つ備える、
請求項１に記載の超音波流量計。
【請求項４】
前記第１の流体伝搬経路は、前記配管の内部を径方向に３回横断する経路であり、
前記第２の流体伝搬経路は、前記配管の内部を径方向に１回横断する経路である、
請求項１ないし３のいずれか一項に記載の超音波流量計。
【請求項５】
前記第１の流体伝搬経路は、前記配管の内部を径方向に５回横断する経路であり、
前記第２の流体伝搬経路は、前記配管の内部を径方向に３回横断する経路である、
請求項１ないし３のいずれか一項に記載の超音波流量計。
【請求項６】
前記第１の流体伝搬経路は、前記配管の内部を径方向に７回横断する経路であり、
前記第２の流体伝搬経路は、前記配管の内部を径方向に５回横断する経路である、
請求項１ないし３のいずれか一項に記載の超音波流量計。
【請求項７】
内部を流体が流れる配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部と、前記第１の超音波送受信部に対して下流側の前記配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第２の超音波送受信部と、前記流体の速度を測定する本体部と、を備え、前記第１の超音波送受信部および前記第２の超音波送受信部は、前記流体を挟んで配置される超音波流量計が使用する流体速度測定方法であって、
前記配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、前記第２の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間と前記第１の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、前記配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、前記第２の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間と前記第１の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、前記流体の速度における前記配管の軸に平行な成分を算出するステップを含む、
流体速度測定方法。
【請求項８】
内部を流体が流れる配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部と、前記第１の超音波送受信部に対して下流側の前記配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第２の超音波送受信部と、前記流体の速度を測定する本体部と、を備え、前記第１の超音波送受信部および前記第２の超音波送受信部は、前記流体を挟んで配置される超音波流量計が実行する流体速度測定プログラムであって、
前記配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、前記第２の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間と前記第１の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、前記配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、前記第２の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間と前記第１の超音波送受信部から送信された前記超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、前記流体の速度における前記配管の軸に平行な成分を算出するステップを含む、
流体速度測定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明に係るいくつかの態様は、超音波を用いて配管を流れる流体の速度を測定する超音波流量計、流体速度測定方法、および流体速度測定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種の超音波流量計として、配管の流れ方向の上流側と下流側とに一対の超音波送受信器を配置し、これらの超音波送受信器の間の配管内に超音波反射体を取り付けたものが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４９３９９０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の超音波流量計のように、一対の超音波送受信器が配管の同一直線上に配置されている超音波流量計では、測定可能な流体の速度を大きくするために、超音波送受信器の寸法、特に、配管の軸方向の長さを大きくすると、超音波送受信器同士が干渉するおそれがあった。
【０００５】
一方、その他の超音波流量計として、一対の超音波送受信器が配管を間に挟んで配置されるものもあった。
【０００６】
しかしながら、この超音波流量計では、配管の内部を流れる流体の速度が、配管の軸方向に垂直な成分を含む場合に、流体の速度を正確に測定できない、という問題があった。
【０００７】
本実施形態のいくつかの態様は前述の問題に鑑みてなされたものであり、超音波送受信部が干渉せずに、流体の速度を正確に測定することのできる超音波流量計、流体速度測定方法、および流体速度測定プログラムを提供することを目的の１つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る超音波流量計は、内部を流体が流れる配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部と、第１の超音波送受信部に対して下流側の前述の配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第２の超音波送受信部と、前述の流体の速度を測定する本体部と、を備え、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部は、前述の流体を挟んで配置され、本体部は、前述の配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、前述の配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、前述の流体の速度における前述の配管の軸に平行な成分を算出する。
【０００９】
かかる構成によれば、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部が、配管の内部を流れる流体を挟んで配置され、本体部が、配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出する。ここで、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差との差から、配管の内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、流体の速度における配管の軸に平行な成分は、流体の速度の測定前に既知の値と、配管の内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差と、を用いて表される。よって、本体部は、流体の流れが配管の軸に対して角度を有し、流体の速度が配管の軸に垂直な成分を含む場合でも、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を、正確に算出することができる。
【００１０】
また、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度における配管の軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。
【００１１】
さらに、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部が、配管の内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。
【００１２】
また、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を、配管の内部を流れる流体を挟んで配置することにより、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を配管の同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。
【００１３】
好ましくは、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部のそれぞれは、前述の配管の外周に設置される超音波センサを備える。
【００１４】
かかる構成によれば、第１の超音波送受信部が配管の外周に設置される超音波センサを備え、第２の超音波送受信部が配管の外周に設置される超音波センサを備える。これにより、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を、配管工事を行うことなく、配管に容易に設けることができる。
【００１５】
好ましくは、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部のそれぞれは、前述の配管の外周に設置される超音波センサを２つ備える。
【００１６】
かかる構成によれば、第１の超音波送受信部２０が配管の外周に設置される超音波センサを２つ備え、第２の超音波送受信部が配管の外周に設置される超音波センサを２つ備える。これにより、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を、配管工事を行うことなく、配管に容易に設けることができる。
【００１７】
また、第１の超音波送受信部が２つの超音波センサを備え、第２の超音波送受信部が２つの超音波センサを備えるので、例えば、第１の超音波送受信部の一方の超音波センサおよび第２の超音波送受信部の一方の超音波センサを用いて第１の伝搬時間差を計測し、第１の超音波送受信部の他方の超音波センサおよび第２の超音波送受信部の他方の超音波センサを用いて第２の伝搬時間差を計測することが可能となる。
【００１８】
また、第１の流体伝搬経路は、前述の配管の内部を径方向に３回横断する経路であり、第２の流体伝搬経路は、前述の配管の内部を径方向に１回横断する経路である。
【００１９】
かかる構成によれば、第１の流体伝搬経路が配管の内部を径方向に３回横断する経路であり、第２の流体伝搬経路が配管の内部を径方向に１回横断する経路である。これにより、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、配管の内部を径方向に２回横断する経路の伝搬時間差を容易に求めることができ、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出する本体部を、容易に実現（構成）することができる。
【００２０】
また、第１の流体伝搬経路は、前述の配管の内部を径方向に５回横断する経路であり、第２の流体伝搬経路は、前述の配管の内部を径方向に３回横断する経路である。
【００２１】
かかる構成によれば、第１の流体伝搬経路が配管の内部を径方向に５回横断する経路であり、第２の流体伝搬経路が配管の内部を径方向に３回横断する経路である。これにより、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、配管の内部を径方向に２回横断する経路の伝搬時間差を容易に求めることができ、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出する本体部を、容易に実現（構成）することができる。
【００２２】
また、第１の流体伝搬経路は、前述の配管の内部を径方向に７回横断する経路であり、第２の流体伝搬経路は、前述の配管の内部を径方向に５回横断する経路である。
【００２３】
かかる構成によれば、第１の流体伝搬経路が配管の内部を径方向に７回横断する経路であり、第２の流体伝搬経路が配管の内部を径方向に５回横断する経路である。これにより、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、配管の内部を径方向に２回横断する経路の伝搬時間差を容易に求めることができ、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出する本体部を、容易に実現（構成）することができる。
【００２４】
本発明に係る流体速度測定方法によれば、内部を流体が流れる配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部と、第１の超音波送受信部に対して下流側の配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第２の超音波送受信部と、前述の流体の速度を測定する本体部と、を備え、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部は、前述の流体を挟んで配置される超音波流量計が使用する流体速度測定方法であって、前述の配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、前述の配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、前述の流体の速度における前述の配管の軸に平行な成分を算出するステップを含む。
【００２５】
かかる構成によれば、配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出するステップが含まれる。ここで、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差との差から、配管の内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、流体の速度における配管の軸に平行な成分は、流体の速度の測定前に既知の値と、配管の内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差と、を用いて表される。よって、本体部は、流体の流れが配管の軸に対して角度を有し、流体の速度が配管の軸に垂直な成分を含む場合でも、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を、正確に算出することができる。
【００２６】
また、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度における配管の軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。
【００２７】
さらに、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部が、配管の内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。
【００２８】
また、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を、配管の内部を流れる流体を挟んで配置することにより、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を配管の同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。
【００２９】
本発明に係る流体速度測定プログラムによれば、内部を流体が流れる配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第１の超音波送受信部と、第１の超音波送受信部に対して下流側の配管に設けられ、超音波の送信および受信を行う第２の超音波送受信部と、前述の流体の速度を測定する本体部と、を備え、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部は、前述の流体を挟んで配置される超音波流量計が実行する流体速度測定プログラムであって、前述の配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、前述の配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、前述の流体の速度における前述の配管の軸に平行な成分を算出するステップを含む。
【００３０】
かかる構成によれば、配管の内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１の伝搬時間差と、配管の内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２の流体伝搬経路を、第２の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間と第１の超音波送受信部から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２の伝搬時間差と、に基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を算出するステップが含まれる。ここで、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差との差から、配管の内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、流体の速度における配管の軸に平行な成分は、流体の速度の測定前に既知の値と、配管の内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差と、を用いて表される。よって、本体部は、流体の流れが配管の軸に対して角度を有し、流体の速度が配管の軸に垂直な成分を含む場合でも、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を、正確に算出することができる。
【００３１】
また、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度における配管の軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。
【００３２】
さらに、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部が、配管の内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。
【００３３】
また、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を、配管の内部を流れる流体を挟んで配置することにより、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を配管の同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。
【発明の効果】
【００３４】
本発明の超音波流量計によれば、本体部は、流体の流れが配管の軸に対して角度を有し、流体の速度が配管の軸に垂直な成分を含む場合でも、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を、正確に算出することができる。したがって、超音波流量計は、流体の速度における配管の軸に平行な成分に基づいて、流体の流量を正確に測定することができる。
【００３５】
また、流体の速度における配管の軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。したがって、超音波流量計は、設置位置の制約（制限）を緩和することができ、例えば、屈曲した配管の直後に設置するなど、任意の場所に設置することができる。
【００３６】
さらに、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。したがって、超音波流量計は、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）を大きくして測定可能な流速範囲を容易に拡げることができる。
【００３７】
また、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を配管の同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。したがって、超音波流量計は、ＳＮ比を向上させることができる。
【００３８】
本発明の流体速度測定方法によれば、本体部は、流体の流れが配管の軸に対して角度を有し、流体の速度が配管の軸に垂直な成分を含む場合でも、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を、正確に算出することができる。したがって、超音波流量計は、流体の速度における配管の軸に平行な成分に基づいて、流体の流量を正確に測定することができる。
【００３９】
また、流体の速度における配管の軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。したがって、超音波流量計は、設置位置の制約（制限）を緩和することができ、例えば、屈曲した配管の直後に設置するなど、任意の場所に設置することができる。
【００４０】
さらに、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。したがって、超音波流量計は、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）を大きくして測定可能な流速範囲を容易に拡げることができる。
【００４１】
また、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を配管の同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。したがって、超音波流量計は、ＳＮ比を向上させることができる。
【００４２】
本発明の流体速度測定プログラムによれば、本体部は、流体の流れが配管の軸に対して角度を有し、流体の速度が配管の軸に垂直な成分を含む場合でも、第１の伝搬時間差と第２の伝搬時間差とに基づいて、流体の速度における配管の軸に平行な成分を、正確に算出することができる。したがって、超音波流量計は、流体の速度における配管の軸に平行な成分に基づいて、流体の流量を正確に測定することができる。
【００４３】
また、流体の速度における配管の軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。したがって、超音波流量計は、設置位置の制約（制限）を緩和することができ、例えば、屈曲した配管の直後に設置するなど、任意の場所に設置することができる。
【００４４】
さらに、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。したがって、超音波流量計は、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部の寸法（配管の軸方向の長さ）を大きくして測定可能な流速範囲を容易に拡げることができる。
【００４５】
また、第１の超音波送受信部および第２の超音波送受信部を配管の同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。したがって、超音波流量計は、ＳＮ比を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】第１実施形態における超音波流量計の概略構成を示す構成図である。
【図２】図１に示した第１超音波センサの構成を説明する拡大断面図である。
【図３】配管の内部を配管の軸に平行な方向に流れる流体の速度の算出方法を説明するための側方断面図である。
【図４】配管の内部を配管の軸に平行な方向に流れる流体の速度の算出方法を説明するための側方断面図である。
【図５】図１に示した超音波流量計が配管の内部を流れる流体の速度を測定する動作の一例を説明するフローチャートである。
【図６】第１流体伝搬経路の第１伝搬時間差の計測の一例を説明するための側方断面図である。
【図７】第２流体伝搬経路の第２伝搬時間差の計測の一例を説明するための側方断面図である。
【図８】第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出の一例を説明するための側方断面図である。
【図９】第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出の他の例を説明するための側方断面図である。
【図１０】第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出のさらに他の例を説明するための側方断面図である。
【図１１】図１に示した第１超音波センサが送信する超音波の角度を説明する拡大断面図である。
【図１２】図１に示した第１超音波センサから送信された超音波を第２超音波センサが受信する様子を説明する側方断面図である。
【図１３】図１に示した第２超音波センサから送信された超音波を第１超音波センサが受信する様子を説明する側方断面図である。
【図１４】仮想的な超音波流量計における第１超音波センサおよび第２超音波センサの配置を説明する側方断面図である。
【図１５】仮想的な超音波流量計における第１超音波センサおよび第２超音波センサの配置を説明する側方断面図である。
【図１６】第２実施形態における超音波流量計の概略構成を示す構成図である。
【図１７】第２実施形態における第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出の一例を説明するための側方断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００４７】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一または類似の部分には同一または類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法などは以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。なお、以下の説明において、図面の上側を「上」、下側を「下」、左側を「左」、右側を「右」という。
【００４８】
＜第１実施形態＞
図１ないし図１５は、本発明に係る超音波流量計、流体速度測定方法および流体速度測定プログラム、および流体速度測定方法の第１実施形態を示すためのものである。図１は、第１実施形態における超音波流量計１００の概略構成を示す構成図である。図１に示すように、超音波流量計１００は、配管Ａの内部を流れる流体、例えば、気体（ガス）や液体の流速を測定するためのものである。配管Ａは、例えば、ステンレス鋼（ＳＵＳ）などの金属製、または、プラスチックなどの樹脂製の管（管体）である。配管Ａは、配管Ａの軸（長手方向）が図１における左右方向、配管Ａの径（短手方向）が図１における上下方向になるように配置されている。超音波流量計１００の測定対象である流体は、図１において白抜き矢印で示す方向（図１における左から右の方向）に流れている。超音波流量計１００は、第１超音波送受信部２０と、第２超音波送受信部３０と、本体部５０と、を備える。
【００４９】
第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０のそれぞれは、超音波の送信および受信を行うためのものである。第１超音波送受信部２０は配管Ａの所定の位置に設けられ、第２超音波送受信部３０は第１超音波送受信部２０に対して下流側（図１における右側）の配管Ａに設けられる。言い換えれば、第１超音波送受信部２０は第２超音波送受信部３０に対して上流側（図１における左側）の配管Ａに設けられる。また、第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０は、配管Ａの内部を流れる流体を間に挟み、対向して配置される。
【００５０】
配管Ａの上流側に配置される第１超音波送受信部２０は、例えば、配管Ａの外周に設置される第１超音波センサ２０Ａを備える。また、配管Ａの下側に配置される第２超音波送受信部３０は、例えば、配管Ａの外周に設置される第２超音波センサ３０Ａを備える。これにより、超音波の送信および受信を行う第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０を、配管工事を行うことなく、配管Ａに容易に設けることができる。
【００５１】
第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａは、相互に超音波を送受信する。すなわち、第１超音波センサ２０Ａが送信した超音波は、第２超音波センサ３０Ａによって受信され、第２超音波センサ３０Ａが送信した超音波は、第１超音波センサ２０Ａによって受信される。
【００５２】
図２は、図１に示した第１超音波センサ２０Ａの構成を説明する拡大断面図である。図２に示すように、第１超音波センサ２０Ａは、くさび２１と、超音波送受信器２２と、を備える。
【００５３】
くさび２１は、配管Ａに対して所定の鋭角で超音波を入射させるためのものであり、例えば、樹脂製または金属製の部材である。くさび２１は、底面２１ａが配管Ａの外周面に接触するように設置される。また、くさび２１は、底面２１ａに対して所定の角度を有する斜面２１ｂが形成されている。斜面２１ｂには、超音波送受信器２２が設置される。
【００５４】
本実施形態では、底面２１ａが配管Ａの外周面に直接接触する例を示したが、これに限定されない。第１超音波センサ２０Ａは、底面２１ａと配管Ａの外周面との間に、接触媒質（カプラント）を介在させてもよい。
【００５５】
超音波送受信器２２は、超音波を送信するとともに、超音波を受信するためのものである。超音波送受信器２２は、例えば、圧電素子などで構成することが可能である。超音波送受信器２２には、リード線（図示省略）が電気的に接続されている。リード線を介して所定周波数の電気信号が印加されと、超音波送受信器２２は、当該所定周波数で振動して超音波を発する。これにより、超音波送受信器２２から超音波が送信される。また、図２において破線の矢印で示すように、超音波送受信器２２の寸法（縦横の長さ）で送信された超音波は、斜面２１ｂの角度でくさび２１を伝搬する。くさび２１を伝搬する超音波は、くさび２１と配管Ａの外壁との界面で屈折して入射角が変化し、配管Ａの内壁と配管Ａの内部を流れる流体との界面でさら屈折して入射角が変化し、当該流体を伝搬する。界面おける屈折は、スネルの法則に従うので、配管Ａを伝搬するときの超音波の速度、流体を伝搬するときの超音波の速度に基づいて、斜面２１ｂの角度をあらかじめ設定することにより、くさび２１は超音波を所望の角度で配管Ａの内部を流れる流体に入射させることができる。
【００５６】
一方、超音波送受信器２２に超音波が到達すると、超音波送受信器２２は、当該超音波の周波数で振動して電気信号を発生させる。これにより、超音波送受信器２２によって超音波が受信される。超音波送受信器２２に発生した電気信号は、リード線を介して後述する本体部５０で検出される。
【００５７】
なお、第２超音波センサ３０Ａは、第１超音波センサ２０Ａと同様の構成を備える。すなわち、第２超音波センサ３０Ａも、くさび２１と、超音波送受信器２２と、を備える。よって、前述した第１超音波センサ２０Ａの説明をもって、第２超音波センサ３０Ａの詳細な説明を省略する。
【００５８】
図１に示す本体部５０は、配管Ａの内部を流れる流体の速度を測定するためのものである。本体部５０は、切替部５１と、送信回路部５２と、受信回路部５３と、計時部５４と、演算制御部５５と、入出力部５６と、を備える。
【００５９】
切替部５１は、超音波の送信および受信を切り替えるためのものである。切替部５１は、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａに接続されている。切替部５１は、例えば、切替スイッチなどを含んで構成することが可能である。切替部５１は、演算制御部５５から入力される制御信号に基づいて切替スイッチを切り替え、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａのうちの一方を送信回路部５２に接続させるとともに、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａのうちの他方を受信回路部５３に接続させる。これにより、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａのうちの一方が超音波を送信し、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａのうちの他方が当該超音波を受信することができる。
【００６０】
送信回路部５２は、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａに超音波を送信させるためのものである。送信回路部５２は、例えば、所定周波数の矩形波を生成する発振回路、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａを駆動する駆動回路などを含んで構成することが可能である。送信回路部５２は、演算制御部５５から入力される制御信号に基づいて、駆動回路が発振回路により生成された矩形波を駆動信号として第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａのうちの一方の超音波送受信器２２に出力する。これにより、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａの一方の超音波送受信器２２が駆動され、当該超音波送受信器２２が超音波を送信する。
【００６１】
一般に、超音波は、２０［ｋＨｚ］以上の周波数帯の音波を意味する。よって、超音波送受信器２２が送信する超音波は、２０［ｋＨｚ］以上の周波数帯の音波である。好ましくは、超音波送受信器２２が送信する超音波は、１００［ｋＨｚ］以上であって２．０［ＭＨｚ］以下の周波数帯の超音波である。なお、いずれの場合であっても、第１超音波センサ２０Ａの超音波送受信器２２が送信する超音波と第２超音波センサ３０Ａの超音波送受信器２２が送信する超音波とは、同一周波数であってもよいし、異なる周波数であってもよい。
【００６２】
受信回路部５３は、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａが受信した超音波を検出するためのものである。受信回路部５３は、例えば、信号を所定の利得（ゲイン）で増幅する増幅回路、所定周波数の電気信号を取り出すためのフィルタ回路などを含んで構成することが可能である。受信回路部５３は、演算制御部５５から入力される制御信号に基づいて、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａのうちの一方の超音波送受信器２２から出力された電気信号を増幅し、フィルタリングして受信信号に変換する。受信回路部５３は、変換した受信信号を演算制御部５５に出力する。
【００６３】
計時部５４は、所定の期間における時間を計測するためのものである。計時部５４は、例えば、発振回路などで構成することが可能である。なお、発振回路は、送信回路部５２と共有するようにしてもよい。計時部５４は、演算制御部５５から入力されるスタート信号およびストップ信号に基づいて、発振回路の基準波の数をカウントして時間を計測する。計時部５４は、計測した時間を演算制御部５５に出力する。
【００６４】
演算制御部５５は、配管Ａの内部を流れる流体の流量を演算により算出するためのものである。演算制御部５５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭやＲＡＭなどのメモリ、入出力インターフェースなどで構成することが可能である。また、演算制御部５５は、切替部５１、送信回路部５２、受信回路部５３、計時部５４、および、入出力部５６などの本体部５０の各部を制御する。
【００６５】
入出力部５６は、ユーザ（利用者）が情報を入力し、かつ、ユーザに対して情報を出力するためのものである。入出力部５６は、例えば、操作ボタンなどの入力手段、表示ディスプレイなどの出力手段などで構成することが可能である。ユーザが操作ボタンなどを操作することにより、設定などの各種の情報が入出力部５６を介して演算制御部５５に入力される。また、入出力部５６は、演算制御部５５により算出された流体の流量、流体の速度、所定期間における積算流量などの情報を、表示ディスプレイなどに表示して出力する。
【００６６】
なお、以下の図３、図４、および図６ないし図１５において、特に明記した場合を除き、配管Ａの軸に平行な方向をｘ軸（またはｘ軸方向）、ｘ軸に垂直であって、配管Ａの径に平行な方向をｙ軸（またはｙ軸方向）、ｘ軸およびｙ軸に垂直な方向をｚ軸（またはｚ軸方向）として説明する。
【００６７】
また、以下の図３、図４、および図６ないし図１５において、特に明記した場合を除き、流体の速度をＶ［ｍ／ｓ］、流体中を超音波が伝搬するときの速度（以下、音速という）をＣ［ｍ／ｓ］、流体を伝搬する超音波の伝搬経路長をＬ［ｍ］とし、配管Ａの軸に平行な方向、例えば、配管Ａの内壁と、超音波の伝搬経路とのなす角度をθとして説明する。
【００６８】
図３は、配管Ａの内部を配管Ａの軸に平行な方向に流れる流体の速度の算出方法を説明するための側方断面図である。図３に示すように、流体は、配管Ａの内部をｘ軸方向に沿って速度Ｖで流れている。ここで、配管Ａの上流側（図３において左側）に設置された第１超音波センサ２０Ａが超音波を送信し、配管Ａの下流側（図３において右側）に設置された第２超音波センサ３０Ａが当該超音波を受信するときに、当該超音波が配管Ａの内部の流体を伝搬する伝搬時間ｔ1dは、以下の式（１）で表される。
ｔ1d＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖｃｏｓθ）  …（１）
【００６９】
一方、配管Ａの下流側に設置された第２超音波センサ３０Ａが超音波を送信し、配管Ａの上流側に設置された第１超音波センサ２０Ａが当該超音波を受信するときに、当該超音波が配管Ａの内部の流体を伝搬する伝搬時間ｔ1uは、以下の式（２）で表される。
ｔ1u＝Ｌ／（Ｃ−Ｖｃｏｓθ）  …（２）
【００７０】
式（１）および式（２）から、伝搬時間ｔ1uと伝搬時間ｔ1dの伝搬時間差Δｔ1（＝ｔ1u−ｔ1d）は、以下の式（３）で表される。
Δｔ1＝２ＬＶｃｏｓθ／（Ｃ2―Ｖ2ｃｏｓθ2）  …（３）
【００７１】
ここで、音速Ｃは、例えば、流体が水（液体）である場合に１５００［ｍ／ｓ］程度であり、流体が空気（気体）である場合に３４３［ｍ／ｓ］程度である。一方、超音波流量計１００が測定する流体の速度Ｖは、最大で３０［ｍ／ｓ］程度である。このため、式（３）の分母において、値Ｖ2ｃｏｓθ2は、音速Ｃの二乗と比較して極めて小さいので、これを省略しても構わないと考えられる。そうすると、伝搬時間差Δｔ1は、以下の式（４）として表すことができる。
Δｔ1＝２ＬＶｃｏｓθ／Ｃ2  …（４）
【００７２】
式（４）から、流体の流速Ｖは以下の式（５）で表される。
Ｖ＝Ｃ2・Δｔ1／２Ｌｃｏｓθ  …（５）
【００７３】
式（５）において、音速Ｃ、伝搬経路長Ｌ、および角度θは、流体の速度の測定前に既知の値であるから、伝搬時間差Δｔ1を計測することで、流体の速度Ｖは式（５）から算出することができる。
【００７４】
そして、配管Ａの内部を流れる流体の流量Ｑ［ｍ3／ｓ］は、補正係数Ｋおよび配管Ａの断面積Ｓ［ｍ2］と、流体の速度Ｖ［ｍ／ｓ］と、を用いて以下の式（６）で表される。
Ｑ＝ＫＳＶ  …（６）
【００７５】
したがって、流体が配管Ａの内部をｘ軸方向に沿って流れている場合、演算制御部５５は、式（５）により算出した流体の速度Ｖに基づいて、式（６）から配管Ａの内部を流れる流体の流量Ｑを算出することが可能となる。
【００７６】
図４は、配管Ａの内部を配管Ａの軸に対して角度を有して流れる流体の速度の算出方法を説明するための側方断面図である。図４に示すように、流体は配管Ａの軸（ｘ軸）に対して角度εを有して流れており、流体の速度Ｖは配管Ａの軸（ｘ軸）に垂直な方向（ｙ軸方向）の成分を含んでいる。この場合、配管Ａの上流側（図４において左側）に設置された第１超音波センサ２０Ａが超音波を送信し、配管Ａの下流側（図４において右側）に設置された第２超音波センサ３０Ａが当該超音波を受信するときに、当該超音波が配管Ａの内部の流体を伝搬する伝搬時間Ｔ1dは、以下の式（１１）で表される。
Ｔ1d＝Ｌ／｛Ｃ＋Ｖｃｏｓ（θ＋ε）｝  …（１１）
【００７７】
一方、配管Ａの下流側に設置された第２超音波センサ３０Ａが超音波を送信し、配管Ａの上流側に設置された第１超音波センサ２０Ａが当該超音波を受信するときに、当該超音波が配管Ａの内部の流体を伝搬する伝搬時間Ｔ1uは、以下の式（１２）で表される。
Ｔ1u＝Ｌ／｛Ｃ−Ｖｃｏｓ（θ＋ε）｝  …（１２）
【００７８】
式（１１）および式（１２）から、伝搬時間Ｔ1uと伝搬時間Ｔ1dの伝搬時間差ΔＴ1（＝Ｔ1u−Ｔ1d）は、以下の式（１３）で表される。
ΔＴ1＝２ＬＶｃｏｓ（θ＋ε）／｛Ｃ2―Ｖ2ｃｏｓ（θ＋ε）2｝  …（１３）
【００７９】
ここで、前述した式（３）の場合と同様に、式（１３）の分母において、値Ｖ2ｃｏｓ（θ＋ε）2は、音速Ｃの二乗と比較して極めて小さいので、これを省略しても構わないと考えられる。そうすると、伝搬時間差ΔＴ1は、以下の式（１４）として表すことができる。
ΔＴ1＝２ＬＶｃｏｓ（θ＋ε）／Ｃ2  …（１４）
【００８０】
式（１４）から、流体の流速Ｖは以下の式（５）で表される。
Ｖ＝Ｃ2・ΔＴ1／２Ｌｃｏｓ（θ＋ε）  …（１５）
【００８１】
式（１５）において、伝搬経路長Ｌおよび角度θは、流体の速度の測定前に既知の値である一方、角度εは流体の速度の測定前には分からない。また、流体の速度の測定中に角度εを測定することは困難である。さらに、流体が僅かに角度εを有する場合でも、角度εが式（１５）おける流速に与える影響が大きいため、式（１５）から流体の速度Ｖを算出することは困難である。
【００８２】
そのため、従来の超音波流量計では、第１超音波センサ２０Ａのさらに上流側（図４において左側）に十分に長い直管を配置し、配管Ａの内部を流れる流体において、角度εを低減させ、流体が配管Ａの軸方向に平行な方向に流れるようにしていた。
【００８３】
次に、超音波流量計１００が流体の速度を測定する動作について説明する。
【００８４】
図５は、図１に示した超音波流量計１００が配管Ａの内部を流れる流体の速度を測定する動作の一例を説明するフローチャートである。
【００８５】
超音波流量計１００は、例えば起動時に、演算制御部５５が、ＲＯＭなどに記憶されたプログラムを読み出し、図５に示す流体速度測定処理Ｓ２００を実行する。
【００８６】
最初に、演算制御部５５は、所定の設定値が設定されているか否かを判定する（Ｓ２０１）。演算制御部５５は、所定の設定値が設定されるまで、Ｓ２０１のステップを繰り返す。
【００８７】
所定の設定値は、例えば、音速Ｃ、伝搬経路長Ｌ、角度θ、補正係数Ｋ、配管Ａの断面積Ｓなどが挙げられる。ユーザ（利用者）は、流体の速度を測定する前に、入出力部５６を介して配管Ａの情報や流体の情報などを入力する。演算制御部５５は、入力された情報に基づいて、対応する所定の設定値を読み出し、または、所定の設定値を算出し、当該所定の設定値を不揮発性のメモリなどに記憶しておく。演算制御部５５は、当該メモリにアクセスすることで、Ｓ２０１のステップを判定することが可能となる。
【００８８】
なお、演算制御部５５は、Ｓ２０１のステップを繰り返す間に、入出力部５６を介して、表示ディスプレイなどの出力手段に、ユーザ（利用者）に情報の入力を促す旨のメッセージなどを表示させるようにしてもよい。
【００８９】
Ｓ２０１の判定の結果、所定の設定値が設定されている場合、演算制御部５５は、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１流体伝搬経路について、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波が伝搬する時間と、第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波が伝搬する時間との差である第１伝搬時間差を計測する（Ｓ２０２）。
【００９０】
具体的には、まず、演算制御部５５は、切替部５１に制御信号を出力し、例えば、第１超音波センサ２０Ａを送信回路部５２に接続させるとともに、第２超音波センサ３０Ａを受信回路部５３に接続させる。そして、演算制御部５５は、送信回路部５２に制御信号を出力して第１超音波センサ２０Ａから超音波を送信させるとともに、計時部５４にスタート信号を出力する。次に、演算制御部５５は、受信回路部５３から入力される受信信号に基づいて、計時部５４にストップ信号を出力し、第１流体伝搬経路を超音波が上流側から下流側に伝搬する伝搬時間を計測する。
【００９１】
次に、演算制御部５５は、切替部５１に制御信号を出力し、例えば、第２超音波センサ３０Ａを送信回路部５２に接続させるとともに、第１超音波センサ２０Ａを受信回路部５３に接続させる。そして、演算制御部５５は、送信回路部５２に制御信号を出力して第２超音波センサ３０Ａから超音波を送信させるとともに、計時部５４にスタート信号を出力する。次に、演算制御部５５は、受信回路部５３から入力される受信信号に基づいて、計時部５４にストップ信号を出力し、第１流体伝搬経路を超音波が下流側から上流側に伝搬する伝搬時間を計測する。
【００９２】
次に、演算制御部５５は、第１流体伝搬経路を上流側から下流側に伝搬する伝搬時間と、第１流体伝搬経路を下流側から上流側に伝搬する伝搬時間とから、第１伝搬時間差を求める。
【００９３】
図６は、第１流体伝搬経路の第１伝搬時間差の計測の一例を説明するための側方断面図である。図６に示すように、第１流体伝搬経路は、例えばｎ＝２、すなわち、配管Ａの内部を径方向に３回横断する（横切る）経路である。この場合、演算制御部５５は、図６において矢印で示す伝搬時間Ｔ3dおよび伝搬時間Ｔ3uを計測する。そして、演算制御部５５は、伝搬時間Ｔ3dおよび伝搬時間Ｔ3uから、第１伝搬時間差として、伝搬時間差ΔＴ3（＝Ｔ3u−Ｔ3d）を求める。
【００９４】
次に、図５に示すように、演算制御部５５は、２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２流体伝搬経路について、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波が伝搬する時間と、第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波が伝搬する時間との差である第２伝搬時間差を計測する（Ｓ２０３）。
【００９５】
具体的には、まず、演算制御部５５は、切替部５１に制御信号を出力し、例えば、第１超音波センサ２０Ａを送信回路部５２に接続させるとともに、第２超音波センサ３０Ａを受信回路部５３に接続させる。そして、演算制御部５５は、送信回路部５２に制御信号を出力して第１超音波センサ２０Ａから超音波を送信させるとともに、計時部５４にスタート信号を出力する。次に、演算制御部５５は、受信回路部５３から入力される受信信号に基づいて、計時部５４にストップ信号を出力し、第２流体伝搬経路を超音波が上流側から下流側に伝搬する伝搬時間を計測する。
【００９６】
次に、演算制御部５５は、切替部５１に制御信号を出力し、例えば、第２超音波センサ３０Ａを送信回路部５２に接続させるとともに、第１超音波センサ２０Ａを受信回路部５３に接続させる。そして、演算制御部５５は、送信回路部５２に制御信号を出力して第２超音波センサ３０Ａから超音波を送信させるとともに、計時部５４にスタート信号を出力する。次に、演算制御部５５は、受信回路部５３から入力される受信信号に基づいて、計時部５４にストップ信号を出力し、第２流体伝搬経路を超音波が下流側から上流側に伝搬する伝搬時間を計測する。
【００９７】
次に、演算制御部５５は、第２流体伝搬経路を上流側から下流側に伝搬する伝搬時間と、第２流体伝搬経路を下流側から上流側に伝搬する伝搬時間とから、第２伝搬時間差を求める。
【００９８】
図７は、第２流体伝搬経路の第２伝搬時間差の計測の一例を説明するための側方断面図である。図７に示すように、第２流体伝搬経路は、例えばｍ＝１、すなわち、配管Ａの内部を径方向に１回横断する（横切る）経路である。この場合、演算制御部５５は、図７において矢印で示す伝搬時間Ｔ1dおよび伝搬時間Ｔ1uを計測する。そして、演算制御部５５は、伝搬時間Ｔ1dおよび伝搬時間Ｔ1uから、第２伝搬時間差として、伝搬時間差ΔＴ1（＝Ｔ1u−Ｔ1d）を求める。
【００９９】
次に、図５に示すように、演算制御部５５は、Ｓ２０２で計測した第１伝搬時間差とＳ２０３で計測した第２伝搬時間差との差を算出する（Ｓ２０４）。
【０１００】
ここで、Ｓ２０４で算出する差は、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回（ｍ≠ｎ）、すなわち、偶数回横断する経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との時間差に相当する。
【０１０１】
図８は、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出の一例を説明するための側方断面図である。例えば、図６に示したように、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する（横切る）経路であり、図７に示したように、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に１回横断する（横切る）経路である場合、第１流体伝搬経路と第２流体伝搬経路との差分の経路は、図８において配管Ａの内部に実線で示すように、配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路となる。
【０１０２】
この配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路を、二つに分けて考える。最初に、図８における配管Ａの下側の内壁で反射し、配管Ａの内部を流れる流体を配管Ａの経方向に下から上方向へ横断する経路について、配管Ａの上流側（図８において左側）に設置された第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ21dは、流体が配管Ａの軸に対して角度εを有して流れている場合に、以下の式（２１）で表される。
Ｔ21d＝Ｌ／｛Ｃ＋Ｖｃｏｓ（θ−ε）｝  …（２１）
【０１０３】
一方、同じ経路について、配管Ａの下流側（図８において左側）に設置された第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ21uは、以下の式（２２）で表される。
Ｔ21u＝Ｌ／｛Ｃ−Ｖｃｏｓ（θ−ε）｝  …（２２）
【０１０４】
式（２１）および式（２２）から、伝搬時間Ｔ21uと伝搬時間Ｔ21dの伝搬時間差ΔＴ21（＝Ｔ21u−Ｔ21d）は、以下の式（２３）で表される。
ΔＴ21＝２ＬＶｃｏｓ（θ−ε）／｛Ｃ2―Ｖ2ｃｏｓ（θ−ε）2｝  …（２３）
【０１０５】
ここで、前述した式（３）および式（１３）の場合と同様に、式（２３）の分母において、値Ｖ2ｃｏｓ（θ−ε）2は、音速Ｃの二乗と比較して極めて小さいので、これを省略しても構わないと考えられる。そうすると、伝搬時間差ΔＴ21は、以下の式（２４）として表すことができる。
ΔＴ21＝２ＬＶｃｏｓ（θ−ε）／Ｃ2  …（２４）
【０１０６】
次に、図８における配管Ａの上側の内壁で反射し、配管Ａの内部を流れる流体を配管Ａの経方向に上から下方向へ横断する経路において、配管Ａの上流側（図８において左側）に設置された第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ22dは、流体が配管Ａの軸に対して角度εを有して流れている場合に、以下の式（２５）で表される。
Ｔ22d＝Ｌ／｛Ｃ＋Ｖｃｏｓ（θ＋ε）｝  …（２５）
【０１０７】
一方、同じ経路において、配管Ａの下流側（図８において左側）に設置された第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ22uは、以下の式（２６）で表される。
Ｔ22u＝Ｌ／｛Ｃ−Ｖｃｏｓ（θ＋ε）｝  …（２６）
【０１０８】
式（２５）および式（２６）から、伝搬時間Ｔ22uと伝搬時間Ｔ22dの伝搬時間差ΔＴ22（＝Ｔ22u−Ｔ22d）は、以下の式（２７）で表される。
ΔＴ22＝２ＬＶｃｏｓ（θ＋ε）／｛Ｃ2―Ｖ2ｃｏｓ（θ＋ε）2｝  …（２７）
【０１０９】
ここで、前述した式（２３）の場合と同様に、式（２７）の分母において、値Ｖ2ｃｏｓ（θ＋ε）2は、音速Ｃの二乗と比較して極めて小さいので、これを省略しても構わないと考えられる。そうすると、伝搬時間差ΔＴ22は、以下の式（２８）として表すことができる。
Δｔ22＝２ＬＶｃｏｓ（θ＋ε）／Ｃ2  …（２８）
【０１１０】
ここで、Ｓ２０２において計測した第１伝搬時間差が、図６を用いて説明したように伝搬時間差ΔＴ3であり、Ｓ２０３において計測した第２伝搬時間差が、図７を用いて説明したように伝搬時間差ΔＴ1である場合、伝搬時間差ΔＴ3と伝搬時間差ΔＴ3との差である伝搬時間差ΔＴ2（＝ΔＴ3−ΔＴ1）は、伝搬時間差ΔＴ21と伝搬時間差ΔＴ22との合計であるから、式（２４）と式（２８）とを加算し、三角関数の加法定理を用いて以下の式（２９）で表される。
ΔＴ2＝２ＬＶ（ｃｏｓθｃｏｓε＋ｓｉｎθｓｉｎε＋ｃｏｓθｃｏｓε−ｓｉｎθｓｉｎε）／Ｃ2＝４ＬＶｃｏｓθｃｏｓε／Ｃ2  …（２９）
【０１１１】
また、配管Ａの軸に対して角度εを有する流体の流速Ｖにおいて、配管Ａの軸に平行な成分はＶｃｏｓεで表されるので、式（２９）から、流体の流速Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεは、以下の式（３０）で表される。
Ｖｃｏｓε＝Ｃ2・ΔＴ2／４Ｌｃｏｓθ  …（３０）
【０１１２】
式（３０）には、前述した式（１５）とは異なり、角度εを含む項が存在しない。そして、式（３０）において、音速Ｃ、伝搬経路長Ｌ、および角度θは、流体の速度の測定前に既知の値であるので、式（３０）から、伝搬時間差ΔＴ2に基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出することができる。
【０１１３】
よって、図５に示すように、演算制御部５５は、メモリなどに記憶された音速Ｃ、伝搬経路長Ｌ、および角度θを読み出し、Ｓ２０４において算出した差、例えば伝搬時間差ΔＴ2と、式（３０）とから、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出する（Ｓ２０５）。
【０１１４】
また、配管Ａの内部を流れる流体の流量Ｑ［ｍ3／ｓ］は、補正係数Ｋおよび配管Ａの断面積Ｓ［ｍ2］と、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓε［ｍ／ｓ］と、を用いて以下の式（３１）で表される。
Ｑ＝ＫＳＶｃｏｓε  …（３１）
【０１１５】
よって、演算制御部５５は、メモリなどに記憶された補正係数Ｋおよび断面積Ｓを読み出し、Ｓ２０５において算出した流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεと、式（３１）とから、配管Ａの内部を流れる流体の流量Ｑを算出し（Ｓ２０６）、流体速度測定処理Ｓ２００を終了する。
【０１１６】
なお、図６ないし図８では、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する（横切る）経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に１回横断する（横切る）経路である例を示したが、これに限定されない。
【０１１７】
図９は、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出の他の例を説明するための側方断面図である。図９に示す例は、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に５回横断する（横切る）経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する（横切る）経路である。この場合、第１流体伝搬経路と第２流体伝搬経路との差分の経路は、図９において配管Ａの内部に実線で示すように、図８に示した場合と同様に、配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路となる。
【０１１８】
よって、演算制御部５５は、前述した図６ないし図８の例の場合と同様に、Ｓ２０４において算出した時間差、例えば伝搬時間差ΔＴ2と、式（３０）とから、Ｓ２０５において流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出することができる。
【０１１９】
図１０は、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出のさらに他の例を説明するための側方断面図である。図１０に示す例は、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に７回横断する（横切る）経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に５回横断する（横切る）経路である。この場合、第１流体伝搬経路と第２流体伝搬経路との差分の経路は、図１０において配管Ａの内部に実線で示すように、図８および図９に示した場合と同様に、配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路となる。
【０１２０】
よって、演算制御部５５は、前述した図６ないし図８および図９の例の場合と同様に、Ｓ２０４において算出した差、例えば伝搬時間差ΔＴ2と、式（３０）とから、Ｓ２０５において流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出することができる。
【０１２１】
また、図８ないし図１０の例では、第１流体伝搬経路と第２流体伝搬経路との差分の経路が配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路である場合を示したがこれに限定されない。第１流体伝搬経路と第２流体伝搬経路との差分の経路は、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回（ｍ≠ｎ）、すなわち、任意の偶数回横断する（横切る）経路である。
【０１２２】
ここで、前述した配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路の例を、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回（ｍ≠ｎ）、すなわち、任意の偶数回横断する（横切る）経路にまで拡張または一般化して説明する。
【０１２３】
配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回横断する（横切る）経路について、配管Ａの上流側に設置された第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ2ndは、流体が配管Ａの軸に対して角度εを有して流れている場合に、前述した式（２５）で表される伝搬時間Ｔ22dのｎ回分と、前述した式（２１）で表される伝搬時間Ｔ21dのｎ−１回分との和であるから、以下の式（４１）で表される。
Ｔ2nd＝ｎＬ／｛Ｃ＋Ｖｃｏｓ（θ＋ε）｝＋（ｎ−１）Ｌ／｛Ｃ＋Ｖｃｏｓ（θ−ε）｝  …（４１）
一方、同じ経路について、配管Ａの下流側に設置された第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ2nuは、前述した式（２６）で表される伝搬時間Ｔ22uのｎ回分と、前述した式（２２）で表される伝搬時間Ｔ21uのｎ−１回分との和であるから、以下の式（４２）で表される。
Ｔ2nu＝ｎＬ／｛Ｃ−Ｖｃｏｓ（θ＋ε）｝＋（ｎ−１）Ｌ／｛Ｃ−Ｖｃｏｓ（θ−ε）｝  …（４２）
【０１２４】
式（４１）および式（４２）から、伝搬時間Ｔ2nuと伝搬時間Ｔ2ndの伝搬時間差ΔＴ2n（＝Ｔ2nu−Ｔ2nd）は、以下の式（４３）で表される。
ΔＴ2n＝２ｎＬＶｃｏｓ（θ＋ε）／｛Ｃ2―Ｖ2ｃｏｓ（θ＋ε）2｝＋２（ｎ―１）ＬＶｃｏｓ（θ−ε）／｛Ｃ2―Ｖ2ｃｏｓ（θ−ε）2｝  …（４３）
【０１２５】
ここで、前述した式（２７）の場合と同様に、式（４３）の第１項の分母において、値Ｖ2ｃｏｓ（θ＋ε）2は、音速Ｃの二乗と比較して極めて小さいので、これを省略しても構わないと考えられる。また、前述した式（２３）の場合と同様に、式（４３）の第２項の分母において、値Ｖ2ｃｏｓ（θ−ε）2は、音速Ｃの二乗と比較して極めて小さいので、これを省略しても構わないと考えられる。そうすると、伝搬時間差ΔＴ2nは、以下の式（４４）として表すことができる。
ΔＴ2n＝２ＬＶ｛ｎ・ｃｏｓ（θ＋ε）＋（ｎ−１）ｃｏｓ（θ−ε）｝／Ｃ2  …（４４）
【０１２６】
次に、配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回横断する（横切る）経路について、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回横断する（横切る）経路と同様であるため詳細な説明を省略するが、配管Ａの上流側に設置された第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ2mdと配管Ａの下流側に設置された第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波が伝搬する伝搬時間Ｔ2muの伝搬時間差ΔＴ2m（＝Ｔ2mu−Ｔ2md）は、以下の式（４５）で表される。
ΔＴ2m＝２ＬＶ｛ｍ・ｃｏｓ（θ＋ε）＋（ｍ−１）ｃｏｓ（θ−ε）｝／Ｃ2  …（４５）
【０１２７】
伝搬時間差ΔＴ2nと伝搬時間差ΔＴ2mとの差である伝搬時間差ΔＴ2(n-m)（＝ΔＴ2n−ΔＴ2m）は、式（４４）および式（４５）と三角関数の加法定理を用いて、以下の式（４６）で表される。
ΔＴ2(n-m)＝２ＬＶ（ｎ−ｍ）｛ｃｏｓ（θ＋ε）＋ｓｉｎ（θ−ε）]／Ｃ2＝４ＬＶ（ｎ−ｍ）ｃｏｓθｃｏｓε／Ｃ2  …（４６）
【０１２８】
配管Ａの軸に対して角度εを有する流体の流速Ｖにおいて、配管Ａの軸に平行な成分はＶｃｏｓεで表されるので、式（４６）から、流体の流速Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεは、以下の式（４７）で表される。
Ｖｃｏｓε＝Ｃ2・ΔＴ2(n-m)／４Ｌ（ｎ−ｍ）ｃｏｓθ  …（４７）
【０１２９】
前述した式（３０）と同様に、式（４７）には、角度εを含む項が存在しない。そして、式（４７）において、音速Ｃ、伝搬経路長Ｌ、角度θ、および（ｎ−ｍ）の値は、流体の速度の測定前に既知の値であるので、式（４７）から、伝搬時間差ΔＴ2(n-m)に基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出することができる。
【０１３０】
よって、演算制御部５５は、図５に示すＳ２０５において、メモリなどに記憶された音速Ｃ、伝搬経路長Ｌ、および角度θを読み出し、Ｓ２０４において算出した差、すなわち、伝搬時間差ΔＴ2(n-m)と、式（４７）とから、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出する（Ｓ２０５）。
【０１３１】
このように、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との時間差から、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路ついて、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、式（４７）に示したように、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεは、流体の速度Ｖの測定前に既知の値と、配管Ａの内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差、例えば伝搬時間差ΔＴ2(n-m)と、を用いて表される。よって、本体部５０の演算制御部５５は、流体の流れが配管Ａの軸に対して角度εを有し、流体の速度Ｖが配管Ａの軸に垂直な成分を含む場合でも、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを、正確に算出することができる。
【０１３２】
また、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。
【０１３３】
次に、超音波流量計１００の第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０の配置について説明する。
【０１３４】
図１１は、図１に示した第１超音波センサ２０Ａが送信する超音波の角度を説明する拡大断面図である。図１１に示すように、第１超音波センサ２０Ａの超音波送受信器２２から発せられた超音波は、入射角θAで配管Ａの外周面（外壁）に入射する。屈折角θBは、前述しようにスネルの法則により定められる。例えば、入射角θAが４５度であり、配管Ａの材料がステンレス鋼（ＳＵＳ）である場合、屈折角θBは６５°程度になる。また、配管Ａを伝搬する超音波は、屈折角θBに基づく入射角（９０°−θB）で配管Ａの内壁に入射する。屈折角θcも、前述しようにスネルの法則により定められる。例えば、前述した例で、配管Ａの内部を流れる流体が液体、例えば水である場合、屈折角θCは１６°程度になる。この場合、前述した角度θは、７４°程度である。また、前述した例で、配管Ａの内部を流れる流体が気体、例えば空気である場合、屈折角θCは５°程度になる。この場合、前述した角度θは、８５°程度である。
【０１３５】
このように、流体を伝搬する超音波の角度θは比較的大きく、第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波は、配管Ａの内部の流体を垂直に近い角度θで伝搬する。特に、配管Ａの内部を流れる流体が気体である場合、流体が液体である場合と比較して、音速Ｃが遅くなるため、角度θは大きくなる傾向にある。また、くさび２１と配管Ａの外壁との界面および配管Ａの内壁と配管Ａの内部の流体との界面において、超音波の入射角が臨界角を越えないようにしようとすると、入射角θAは選択し得る範囲が狭くなり、超音波の角度θは選択の余地が少ないさらに、前述した例では、ステンレス鋼（ＳＵＳ）製の配管Ａの場合を示したが、配管Ａが、他の部材、例えば、樹脂製であっても、同様に、超音波の角度θは比較的大きくなる傾向は変わらない。
【０１３６】
なお、図１１では、第１超音波センサ２０Ａが送信する超音波の例を示したが、第２超音波センサ３０Ａが送信する超音波も同様である。よって、前述した第１超音波センサ２０Ａが送信する超音波の説明をもって、第２超音波センサ３０Ａが送信する超音波の説明を省略する。
【０１３７】
図１２は図１に示した第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波を第２超音波センサ３０Ａが受信する様子を説明する側方断面図であり、図１３は図１に示した第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波を第１超音波センサ２０Ａが受信する様子を説明する側方断面図である。図１２に示すように、第１超音波センサ２０Ａから超音波送受信器２２の寸法（縦横の長さ）で送信された超音波は、流体の速度Ｖが０（ゼロ）［ｍ／ｓ］であるときに、図１２において配管Ａの内部に実線で示す経路で、配管Ａの内部の流体を伝搬する。第２超音波センサ３０Ａは当該超音波の全てを受信するように配置され、第２超音波センサ３０Ａの超音波送受信器２２は寸法（縦横の長さ）が決められる。同様に、図１３に示すように、第２超音波センサ３０Ａから超音波送受信器２２の寸法（縦横の長さ）で送信された超音波は、流体の速度Ｖが０（ゼロ）［ｍ／ｓ］であるときに、図１３において配管Ａの内部に実線で示す経路で、配管Ａの内部の流体を伝搬する。第１超音波センサ２０Ａは当該超音波の全てを受信するように配置され、第１超音波センサ２０Ａの超音波送受信器２２は寸法（縦横の長さ）が決められる。
【０１３８】
一方、流体の速度Ｖが０（ゼロ）［ｍ／ｓ］でない場合、配管Ａの内部の流体を伝搬する超音波は、流体の速度Ｖの影響を受けて下流側（図１２および図１３において右側）に流される。すなわち、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波は、図１２および図１３において配管Ａの内部に破線で示す経路で、配管Ａの内部の流体を伝搬する。よって、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａは、この場合も考慮して、超音波流量計１００が測定可能な流体の速度Ｖの最大値、例えば３０［ｍ／ｓ］のときに、超音波送受信器２２の寸法（縦横の長さ）で送信された超音波のうちの所定の割合、例えば５０％の超音波を受信するように、くさび２１の寸法、特に、配管Ａの軸方向の長さを決定する。
【０１３９】
このように、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａの配置および寸法を決定することで、例えば、配管Ａの口径（サイズ）が、例えば５０Ａや１５０Ａの場合であっても、超音波流量計１００は、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａを配管Ａの外周に設置することができる。
【０１４０】
なお、図１２および図１３では、説明の簡略化のため、流体は、配管Ａの軸に対して平行な方向に沿って速度Ｖで流れており、超音波が配管Ａの内部を径方向に１回横断する（横切る）経路の例を示した。しかしながら、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａから送信された超音波は、前述したように、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回横断する第１流体伝搬経路と、配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回横断する第２流体伝搬経路と、を伝搬する。よって、実際には、第１流体伝搬経路および第２流体伝搬経路を考慮して、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａの配置と、超音波送受信器２２およびくさび２１の寸法とが決定される。また、流体が配管Ａの軸に対して角度εを有して流れている場合、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεに基づいて、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａの配置と、超音波送受信器２２およびくさび２１の寸法とが決定される。
【０１４１】
図１４および図１５は、仮想的な超音波流量計における第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａの配置を説明する側方断面図である。なお、仮想的な超音波流量計は、超音波流量計１００の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａと同一構成の第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを備え、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａとの配置が異なる以外は、超音波流量計１００と同様である。図１４および図１５に示すように、仮想的な超音波流量計では、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａは、配管Ａの一方側（図１４および図１５における上側）において、同一直線上に配置される。
【０１４２】
前述したように、流体を伝搬する超音波の角度θは比較的大きいため、流体の速度Ｖが０（ゼロ）［ｍ／ｓ］である場合、超音波がｘ軸方向に沿って進む（移動する）距離は非常に短い。よって、仮想的な超音波流量計において、図１２および図１３の場合と同様に、流体の速度Ｖが０（ゼロ）［ｍ／ｓ］であるときに、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａが、超音波送受信器２２の寸法（縦横の長さ）で送信される超音波の全てを受信するように配置すると、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを近接して配置する必要がある。
【０１４３】
ここで、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａから送信された超音波は、配管Ａの内部の流体を伝搬する流体伝搬波と、配管Ａの管壁で反射して配管Ａを伝搬する配管伝搬波とに分けられる。流体伝搬波は検出すべき信号（信号成分）であるのに対し、配管伝搬波は信号に対するノイズ（ノイズ成分）である。図１４および図１５に示すように、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを近接して配置すると、ノイズ成分である配管伝搬波を受信し易くなり、流体伝搬波と配管伝搬波との識別が困難になる。
【０１４４】
また、仮想的な超音波流量計において、図１２および図１３の場合と同様に、測定可能な流体の速度Ｖの最大値、例えば３０［ｍ／ｓ］のときに、超音波送受信器２２の寸法（縦横の長さ）で送信された超音波のうちの５０％の超音波を受信するように、くさび２１の寸法（配管Ａの軸方向の長さ）を決定すると、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａが互いに干渉して設置の障害（妨げ）となる。
【０１４５】
そのため、図１４および図１５に示す仮想的な超音波流量計では、測定可能な流体の速度Ｖの最大値を、例えば２０［ｍ／ｓ］未満に制限し、くさび２１の寸法（配管Ａの軸方向の長さ）を小さくする必要がある。
【０１４６】
これに対し、超音波流量計１００は、図１２および図１３に示したように、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａが、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａの寸法（配管Ａの軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。
【０１４７】
また、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａを、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置することにより、図１４および図１５に示した仮想的な超音波流量のように、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを配管Ａの同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。
【０１４８】
本実施形態では、第１伝搬経路が第２伝搬経路より長い場合（ｎ＞ｍ）を示したが、これに限定されない。第１伝搬経路と第２伝搬経路とが等しい場合（ｎ＝ｍ）でなければよく、第２伝搬経路が第１伝搬経路より長い場合（ｍ＞ｎ）であってもよい。この場合、演算制御部５５は、Ｓ２０４において第２伝搬時間差と第１伝搬時間差との差を算出し、Ｓ２０５において、この差と式（４７）とから、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出する。
【０１４９】
このように、本実施形態における超音波流量計１００によれば、第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０が、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置され、本体部５０の演算制御部５５が、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１伝搬時間差と、配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２伝搬時間差と、に基づいて、流体の速度における配管Ａの軸に平行な成分を算出する。ここで、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との時間差から、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、式（４７）に示すように、流体の速度における配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεは、流体の速度Ｖの測定前に既知の値と、配管Ａの内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差、例えば伝搬時間差ΔＴ2(n-m)と、を用いて表される。よって、本体部５０の演算制御部５５は、流体の流れが配管Ａの軸に対して角度εを有し、流体の速度Ｖが配管Ａの軸に垂直な成分を含む場合でも、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを、正確に算出することができる。したがって、超音波流量計１００は、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεに基づいて、流体の流量Ｑを正確に測定することができる。
【０１５０】
また、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。したがって、超音波流量計１００は、設置位置の制約（制限）を緩和することができ、例えば、屈曲した配管の直後に設置するなど、任意の場所に設置することができる。
【０１５１】
さらに、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａが、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａの寸法（配管Ａの軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。したがって、超音波流量計１００は、第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０の寸法（配管Ａの軸方向の長さ）を大きくして測定可能な流速範囲を容易に拡げることができる。
【０１５２】
また、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａを、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置することにより、図１４および図１５に示す仮想的な超音波流量のように、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを配管Ａの同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。したがって、超音波流量計１００は、ＳＮ比を向上させることができる。
【０１５３】
また、本実施形態における超音波流量計１００によれば、第１超音波送受信部２０が配管Ａの外周に設置される第１超音波センサ２０Ａを備え、第２超音波送受信部３０が配管Ａの外周に設置される第２超音波センサ３０Ａを備える。これにより、超音波の送信および受信を行う第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０を、配管工事を行うことなく、配管Ａに容易に設けることができる。
【０１５４】
また、本実施形態における超音波流量計１００によれば、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に１回横断する経路である。これにより、伝搬時間差Δｔ3と伝搬時間差Δｔ1とに基づいて、配管Ａの内部を径方向に２回横断する経路の伝搬時間差ΔＴ2を容易に求めることができ、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出する本体部５０を、容易に実現（構成）することができる。
【０１５５】
また、本実施形態における超音波流量計１００によれば、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に５回横断する経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する経路である。これにより、伝搬時間差Δｔ5と伝搬時間差Δｔ3とに基づいて、配管Ａの内部を径方向に２回横断する経路の伝搬時間差ΔＴ2を容易に求めることができ、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出する本体部５０を、容易に実現（構成）することができる。
【０１５６】
また、本実施形態における超音波流量計１００によれば、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に７回横断する経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に５回横断する経路である。これにより、伝搬時間差Δｔ7と伝搬時間差Δｔ5とに基づいて、配管Ａの内部を径方向に２回横断する経路の伝搬時間差ΔＴ2を容易に求めることができ、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出する本体部５０を、容易に実現（構成）することができる。
【０１５７】
また、本実施形態における超音波流量計１００が使用する流体速度測定方法によれば、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１伝搬時間差と、配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２伝搬時間差と、に基づいて、流体の速度における配管Ａの軸に平行な成分を算出するステップが含まれる。ここで、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との時間差から、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、式（４７）に示すように、流体の速度における配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεは、流体の速度Ｖの測定前に既知の値と、配管Ａの内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差、例えば伝搬時間差ΔＴ2(n-m)と、を用いて表される。よって、本体部５０の演算制御部５５は、流体の流れが配管Ａの軸に対して角度εを有し、流体の速度Ｖが配管Ａの軸に垂直な成分を含む場合でも、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを、正確に算出することができる。したがって、超音波流量計１００は、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεに基づいて、流体の流量Ｑを正確に測定することができる。
【０１５８】
また、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。したがって、超音波流量計１００は、設置位置の制約（制限）を緩和することができ、例えば、屈曲した配管の直後に設置するなど、任意の場所に設置することができる。
【０１５９】
さらに、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａが、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａの寸法（配管Ａの軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。したがって、超音波流量計１００は、第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０の寸法（配管Ａの軸方向の長さ）を大きくして測定可能な流速範囲を容易に拡げることができる。
【０１６０】
また、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａを、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置することにより、図１４および図１５に示す仮想的な超音波流量のように、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを配管Ａの同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。したがって、超音波流量計１００は、ＳＮ比を向上させることができる。
【０１６１】
また、本実施形態における超音波流量計１００が実行する流体速度測定プログラムによれば、流体速度測定処理Ｓ２００が、配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する第１流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第１伝搬時間差と、配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する第２流体伝搬経路を、第２超音波送受信部３０から送信された超音波が伝搬する時間と第１超音波送受信部２０から送信された超音波が伝搬する時間との差である第２伝搬時間差と、に基づいて、流体の速度における配管Ａの軸に平行な成分を算出するステップを含む。ここで、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との時間差から、配管Ａの内部を径方向に２（ｎ−ｍ）回、すなわち、偶数回横断する流体伝搬経路について、超音波が下流側から上流側に伝搬する時間と超音波が上流側から下流側に伝搬する時間との伝搬時間差を求めることが可能である。そして、式（４７）に示すように、流体の速度における配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεは、流体の速度Ｖの測定前に既知の値と、配管Ａの内部を径方向に偶数回横断するときの伝搬時間差、例えば伝搬時間差ΔＴ2(n-m)と、を用いて表される。よって、流体速度測定処理Ｓ２００は、流体の流れが配管Ａの軸に対して角度εを有し、流体の速度Ｖが配管Ａの軸に垂直な成分を含む場合でも、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを、正確に算出することができる。したがって、超音波流量計１００は、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεに基づいて、流体の流量Ｑを正確に測定することができる。
【０１６２】
また、第１伝搬時間差と第２伝搬時間差とに基づいて、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分が算出されるので、流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に垂直な成分の影響を抑制するために、上流側に長い直管を配置する必要がない。したがって、超音波流量計１００は、設置位置の制約（制限）を緩和することができ、例えば、屈曲した配管の直後に設置するなど、任意の場所に設置することができる。
【０１６３】
さらに、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａが、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置される。これにより、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａの寸法（配管Ａの軸方向の長さ）が大きくなっても、互いに干渉して設置の障害（妨げ）とならない。したがって、超音波流量計１００は、第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０の寸法（配管Ａの軸方向の長さ）を大きくして測定可能な流速範囲を容易に拡げることができる。
【０１６４】
また、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａを、配管Ａの内部を流れる流体を挟んで配置することにより、図１４および図１５に示す仮想的な超音波流量のように、第１超音波センサ１２０Ａおよび第２超音波センサ１３０Ａを配管Ａの同一直線上に配置する場合と比較して、配管伝搬波を受信しにくくなる。したがって、超音波流量計１００は、ＳＮ比を向上させることができる。
【０１６５】
＜第２実施形態＞
図１６および図１７は、本発明に係る超音波流量計、流体速度測定方法および流体速度測定プログラム、および流体速度測定方法の第２実施形態を示すためのものである。なお、特に記載がない限り、前述した第１実施形態と同一構成部分は同一符号をもって表し、その説明を省略する。また、前述した第１実施形態と類似する構成部分は類似の符号をもって表し、その詳細な説明を省略する。さらに、図示しない構成、動作、および配置は、前述した第１実施形態と同様とする。
【０１６６】
図１６は、第２実施形態における超音波流量計１００Ａの概略構成を示す構成図である。図１６に示すように、超音波流量計１００Ａは、超音波流量計１００と同様に、第１超音波送受信部２０と、第２超音波送受信部３０と、本体部５０と、を備える。
【０１６７】
第１超音波送受信部２０は、配管Ａの外周に設置される第１超音波センサ２０Ａおよび第１超音波センサ２０Ｂの２つを備える。また、第２超音波送受信部３０は、配管Ａの外周に設置される第２超音波センサ３０Ａおよび第２超音波センサ３０Ｂの２つを備える。これにより、超音波の送信および受信を行う第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０を、配管工事を行うことなく、配管Ａに容易に設けることができる。
【０１６８】
第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａは配管Ａの所定の位置に設けられ、第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａは第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａに対して下流側（図１６における右側）の配管Ａに設けられる。言い換えれば、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａは第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａに対して上流側（図１６における左側）の配管Ａに設けられる。
【０１６９】
同様に、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ｂは配管Ａの所定の位置に設けられ、第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ｂは第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ｂに対して下流側（図１６における右側）の配管Ａに設けられる。言い換えれば、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ｂは第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ｂに対して上流側（図１６における左側）の配管Ａに設けられる。
【０１７０】
また、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ａと第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ａとは、配管Ａの内部を流れる流体を間に挟み、対向して配置される。同様に、第１超音波送受信部２０の第１超音波センサ２０Ｂと第２超音波送受信部３０の第２超音波センサ３０Ｂとは、配管Ａの内部を流れる流体を間に挟み、対向して配置される。
【０１７１】
本体部５０の切替部５１には、第１超音波センサ２０Ａ、第１超音波センサ２０Ｂ、第２超音波センサ３０Ａ、および第２超音波センサ３０Ｂの４つが接続される。切替部５１は、演算制御部５５から入力される制御信号に基づいて切替スイッチを切り替え、例えば、第１超音波センサ２０Ａ、第１超音波センサ２０Ｂ、第２超音波センサ３０Ａ、および第２超音波センサ３０Ｂのうちのいずれか一つを送信回路部５２に接続させるとともに、当該一つから送信された超音波を受信可能なものを受信回路部５３に接続させる。具体的には、例えば、第１超音波センサ２０Ａを送信回路部５２に接続させたときには、第１超音波センサ２０Ａから送信された超音波を受信可能な第２超音波センサ３０Ａを受信回路部５３に接続させる。
【０１７２】
図１７は、第２実施形態における第１伝搬時間差と第２伝搬時間差との差の算出の一例を説明するための側方断面図である。なお、第１実施形態と同様に、図１７において、配管Ａの軸に平行な方向をｘ軸（またはｘ軸方向）、ｘ軸に垂直であって、配管Ａの径に平行な方向をｙ軸（またはｙ軸方向）、ｘ軸およびｙ軸に垂直な方向をｚ軸（またはｚ軸方向）とする。また、図１７において、流体の速度をＶ［ｍ／ｓ］、流体中を超音波が伝搬するときの速度（以下、音速という）をＣ［ｍ／ｓ］、流体を伝搬する超音波の伝搬経路長をＬ［ｍ］とし、配管Ａの内壁と超音波の伝搬経路とのなす角度をθとして説明する。図１７に示す例は、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に５回横断する（横切る）経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する（横切る）経路である。この場合、図９に示した場合と同様に、第１流体伝搬経路と第２流体伝搬経路との差分の経路は、図１７において配管Ａの内部に実線で示すように、配管Ａの内部を径方向に２回横断する（横切る）経路となる。
【０１７３】
一方、図９に示した場合と異なり、図１７では、第１流体伝搬経路を第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａを用いて第１伝搬時間差を計測し、第２流体伝搬経路を第１超音波センサ２０Ｂおよび第２超音波センサ３０Ｂを用いて第２伝搬時間差を計測する。
【０１７４】
図１７に示す場合であっても、演算制御部５５は、第１実施形態と同様に、図５に示したＳ２０４において算出した時間差、例えば伝搬時間差ΔＴ2(n-m)と、式（４７）とから、Ｓ２０５において流体の速度Ｖにおける配管Ａの軸に平行な成分Ｖｃｏｓεを算出することができる。
【０１７５】
本実施形態では、図１７において、第１流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に５回横断する（横切る）経路であり、第２流体伝搬経路が配管Ａの内部を径方向に３回横断する（横切る）経路である例を示したが、これに限定されない。第１実施形態と同様に、第１流体伝搬経路は配管Ａの内部を径方向に２ｎ−１回（ｎは正の整数）横断する（横切る）経路であればよく、第２流体伝搬経路は配管Ａの内部を径方向に２ｍ−１回（ｍはｎ以外の正の整数）横断する（横切る）経路であればよい。
【０１７６】
このように、本実施形態における超音波流量計１００Ａによれば、第１超音波送受信部２０が配管Ａの外周に設置される第１超音波センサ２０Ａおよび第１超音波センサ２０Ｂの２つを備え、第２超音波送受信部３０が配管Ａの外周に設置される第２超音波センサ３０Ａおよび第２超音波センサ３０Ｂの２つを備える。これにより、第１実施形態の超音波流量計１００と同様の作用効果を得ることができるとともに、超音波の送信および受信を行う第１超音波送受信部２０および第２超音波送受信部３０を、配管工事を行うことなく、配管Ａに容易に設けることができる。
【０１７７】
また、第１超音波送受信部２０が２つの第１超音波センサ２０Ａおよび第１超音波センサ２０Ｂを備え、第２超音波送受信部３０が２つの第２超音波センサ３０Ａおよび第２超音波センサ３０Ｂを備えるので、例えば、第１超音波センサ２０Ａおよび第２超音波センサ３０Ａを用いて第１伝搬時間差を計測し、第１超音波センサ２０Ｂおよび第２超音波センサ３０Ｂを用いて第２伝搬時間差を計測することが可能となる。
【０１７８】
また、本実施形態における超音波流量計１００Ａが使用する流体速度測定方法によれば、第１実施形態の超音波流量計１００が使用する流体速度測定方法と同様の作用効果を得ることができる。
【０１７９】
また、本実施形態における超音波流量計１００Ａが実行する流体速度測定プログラムによれば、第１実施形態の超音波流量計１００が実行する流体速度測定プログラムと同様の作用効果を得ることができる。
【０１８０】
なお、前述した各実施形態の構成は、組み合わせたり、あるいは一部の構成部分を入れ替えたりしたりしてもよい。また、本発明の構成は前述した各実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加えてもよい。
【符号の説明】
【０１８１】
２０…第１超音波送受信部
２０Ａ，２０Ｂ…第１超音波センサ
２１…くさび
２１ａ…底面
２１ｂ…斜面
２２…圧電素子
３０…第２超音波送受信部
３０Ａ，３０Ｂ…第２超音波センサ
５０…本体部
５１…切替部
５２…送信回路部
５３…受信回路部
５４…計時部
５５…演算制御部
５６…入出力部
１００，１００Ａ…超音波流量計
Ａ…配管
【図１】
2014182097.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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