(57)【要約】      （修正有）【課題】高い精度で二次電池の内部抵抗を算出すると共に、リセット充放電の実施回数が低減しても確実に電池容量を推定することにより、二次電池の電池状態を推定する。【解決手段】制御部６には、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部９が接続されている。内部抵抗算出部９は、電圧測定部３及び電流測定部４からの各測定値からウェーブレット変換を行い、周波数毎に電流及び電圧のウェーブレット係数を求め、これらの比率から二次電池の内部抵抗を算出する。内部抵抗算出部９は、電流及び電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似したとき、予め設定された基準の場合よりも相関の低い場合を除外して、二次電池の内部抵抗を算出する。【選択図】図１
2014119397.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池を構成する各電池セルの正極端子と負極端子間に接続され、端子間電圧を測定する電圧測定部と、
電流経路に挿入され、前記電池セルへの充放電電流を測定する電流測定部と、
前記電圧測定部及び前記電流測定部における測定を制御する制御部と、
当該制御部に接続され、前記電圧測定部及び前記電流測定部からの各測定値からウェーブレット変換を行い、周波数毎に電流及び電圧のウェーブレット係数を求め、これらの比率から二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部、を有し、
前記内部抵抗算出部は、前記電流及び電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似したとき、予め設定された基準の場合よりも相関の低い場合を除外して、二次電池の内部抵抗を算出するように構成することを特徴とする二次電池の電池状態推定装置。
【請求項２】
二次電池を構成する各電池セルの正極端子と負極端子間に接続され、端子間電圧を測定する電圧測定部と、
電流経路に挿入され、前記電池セルへの充放電電流を測定する電流測定部と、
前記電圧測定部及び前記電流測定部における測定を制御する制御部と、
当該制御部に接続され、前記電圧測定部及び前記電流測定部からの各測定値からウェーブレット変換を行い、周波数毎に電流及び電圧のウェーブレット係数を求め、これらの比率から二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部、を有し、さらに、
予め特性評価試験により作成した、二次電池の内部抵抗と二次電池の電池容量との関係を示す電池特性テーブルと、
前記内部抵抗算出部によって算出された内部抵抗の最大値から前記電池特性テーブルに基づいて、二次抵抗の電池容量を推定する電池容量推定部、を有することを特徴とする二次電池の電池状態推定装置。
【請求項３】
二次電池を構成する各電池セルの正極端子と負極端子間に接続され、端子間電圧を測定する電圧測定部と、
電流経路に挿入され、前記電池セルへの充放電電流を測定する電流測定部と、
前記電圧測定部及び前記電流測定部における測定を制御する制御部と、
当該制御部に接続され、前記電圧測定部及び前記電流測定部からの各測定値からウェーブレット変換を行い、周波数毎に電流及び電圧のウェーブレット係数を求め、これらの比率から二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部、を有し、さらに、
二次電池の電池容量を測定するリセット充放電制御部と、
前記内部抵抗および前記リセット充放電制御部が測定した電池容量を記録する記憶部と、
前記記憶部に記憶された内部抵抗と電池容量との相関を単回帰分析することによって関係式を導出する演算部と、
前記内部抵抗と前記演算部が導出した関係式とから二次電池の電池容量を推定する電池容量推定部、を有することを特徴とする二次電池の電池状態推定装置。
【請求項４】
前記演算部が内部抵抗および電池容量の相関を単回帰分析するとき、電池劣化を表す近似式として想定される近似式の中から、最も相関の高い近似式を選択し、そのパラメータを同定することを特徴とする請求項３に記載の二次電池の電池状態推定装置。
【請求項５】
前記電池容量推定部は、推定した電池容量を時系列プロットすることによって電池容量の変化率を求め、求めた変化率から、将来の電池容量を推定するように構成したことを特徴とする請求項２〜４のいずれか１項に記載の二次電池の電池状態推定装置。
【請求項６】
前記内部抵抗算出部が算出した内部抵抗を時系列プロットすることによって内部抵抗の変化率を求め、求めた内部抵抗の変化率から、将来の内部抵抗を推定する内部抵抗推定部を有することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の二次電池の電池状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、電流波形と電圧波形をウェーブレット変換により解析して二次電池の電池状態を推定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池は、充放電サイクルの増加や経年劣化に伴い、正負極の活物質や電解液などが変化して、内部抵抗が増加すると共に電池容量が減少する。二次電池の内部抵抗とは、セパレータ部分のイオン伝導抵抗や、正極、負極の電荷移動抵抗、正負極活物質粒子内部でのイオンの拡散遅れによる抵抗など、複数の抵抗要因が組み合わされたものであり、内部抵抗が増加することで電池状態の劣化を招く。また、二次電池の電池容量とは、充放電可能な残存容量のことであり、電池容量の低減は充放電性能の低下にほかならない。
【０００３】
そこで従来から、二次電池の内部抵抗や電池容量は、二次電池の電池状態を把握するためのパラメータとして重視されており、これらを監視することが実施されている。特に、内部抵抗は、内部抵抗の値から電池セルの個体ばらつきを計測し、製造時の不良品検査などにも利用可能であるため、重要なパラメータとして高精度で内部抵抗を把握することが求められている。
【０００４】
（内部抵抗）
二次電池の内部抵抗を求める方法としては、大きく分けて直流インピーダンス法と交流インピーダンス法の二つがある。直流インピーダンス法は、充放電時の電圧変化分をその時の電流値の変化分で割ることにより内部抵抗を求める方法である。その代表的な方法の一つに直流パルス法がある。直流パルス法では、電池に定電流パルスを印加し、定電流パルス印加時の立ち上りの電圧変化や、印加中に緩やかに増加する電圧変化などから内部抵抗成分を求める。
【０００５】
一方、交流インピーダンス法は、電池をポテンショスタットに接続し、正弦波の電圧を入力することで電流出力の交流成分を解析し、内部抵抗を求める方法である。交流成分の解析には、ポテンショスタットの他に周波数解析装置が必要であるが、前記の直流パルス法と比べて内部抵抗成分をより詳しく解析できるという利点がある。
【０００６】
具体的な二次電池の内部抵抗の算出方法としては、例えば特許文献１〜３などが提案されている。特許文献１では、電流変化量と電圧変化量及びインピーダンス変化量に基づくパラメータとを直線近似し、近似した直線の傾きから電池のインピーダンスを算出する。この技術では、算出されたインピーダンスの初期値に対する増加割合に基づいて、電池の劣化状態を推定する。
【０００７】
特許文献２では、周波数フィルタを用いて、電流および電圧の変化を、高周波成分と低周波成分とに分離し、拡散抵抗に相当する低周波成分を除いた高周波成分を電池の内部抵抗として抽出する。特許文献２では、電流および電圧の変化のうちの高周波成分の方を、二次電池の内部抵抗と定義している。
【０００８】
特許文献３では、電流および電圧変化をそれぞれフーリエ変換し、周波数毎の信号強度を求め、それらの周波数成分の比から内部抵抗を算出する。この技術によれば、複数の異なる周波数成分から内部抵抗を算出し、二次電池を等価回路で表した場合の回路定数を推定する。
【０００９】
（電池容量）
二次電池の電池容量を測定する場合には、リセット充放電を定期的に行うことが一般的である。リセット充放電とは、二次電池を完放電から満充電、および、満充電から完放電まで、一定出力（または一定電流）で充放電を行い、充電容量や放電容量量を実計測する方法である。すなわち、図１４に示すように、セル電圧を下限電圧から上限電圧まで充電することで充電容量を求め、セル電圧を上限電圧から下限電圧まで放電することで放電容量を求めている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００６−２５０９０５号公報
【特許文献２】特開２００５−１０６６１６号公報
【特許文献３】特開２００５−２２１４８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ところで近年、二次電池の需要は高まる傾向にあり、二次電池を自然エネルギーの変動抑制などに利用することが要望されている。この場合、上記の従来技術では、次のような課題がある。すなわち、直流パルス法を用いて二次電池の内部抵抗を求める技術では、充放電電流が常に変動するため、定電流パルスを印可することが難しかった。また、交流インピーダンス法を用いて二次電池の内部抵抗を求める技術では、測定に特殊な解析装置を接続する必要があり、二次電池の稼働中に内部抵抗を求めることが困難であった。二次電池を自然エネルギーの変動抑制などに利用する場合、これらの問題点を解消することが急務であり、高い精度で二次電池の内部抵抗を求める技術の確立が待たれていた。
【００１２】
電池容量の測定については、満充電や完放電まで充放電制御を行うリセット充放電を実施しているが、リセット充放電には、二次電池を制御する上位装置（ＥＭＳ:Energy Management System）との制御タイミングに制約があるという問題がある。すなわち、二次電池の充放電制御は上位装置からの充放電指令によって行われるので、リセット充放電の実施は二次電池の非稼働中に限られることになる。
【００１３】
また、リセット充放電は、電池容量の測定に要する時間が数時間と長い点も課題である。例えば、時間１Ｃレート（完放電から満充電まで１時間で十分を行う充電レート）によるリセット充放電では、最低でも２時間以上かかる。このため、電池容量の測定に関しては、リセット充放電の実施回数を極力減らして、二次電池を高効率で運用することが望まれていた。
【００１４】
本発明の実施形態は、上記の課題を解決するためになされたものであり、高い精度で二次電池の内部抵抗を算出すると共に、リセット充放電の実施回数が低減しても確実に電池容量を推定することにより、二次電池の電池状態を推定する装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するために、本発明の実施形態は、次のような構成要素（ａ）〜（ｄ）を有することを特徴とする。
（ａ）二次電池を構成する各電池セルの正極端子と負極端子間に接続され、端子間電圧を測定する電圧測定部。
（ｂ）電流経路に挿入され、前記電池セルへの充放電電流を測定する電流測定部。
（ｃ）前記電圧測定部及び前記電流測定部における測定を制御する制御部。
（ｄ）当該制御部に接続され、前記電圧測定部及び前記電流測定部からの各測定値からウェーブレット変換を行い、周波数毎に電流及び電圧のウェーブレット係数を求め、これらの比率から二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部。
（ｅ）前記内部抵抗算出部は、前記電流及び電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似したとき、予め設定された基準の場合よりも相関の低い場合を除外して、二次電池の内部抵抗を算出するように構成する。
【００１６】
また、本発明の別の実施形態は、上記構成要素（ａ）〜（ｄ）と、構成要素（ｆ）、（ｇ）を有することを特徴とする。
（ｆ）予め特性評価試験により作成した、二次電池の内部抵抗と二次電池の電池容量との関係を示す電池特性テーブル。
（ｇ）前記内部抵抗算出部によって算出された内部抵抗の最大値から前記電池特性テーブルに基づいて、二次抵抗の電池容量を推定する電池容量推定部。
【００１７】
また、本発明の別の実施形態は、上記構成要素（ａ）〜（ｄ）と、構成要素（ｈ）〜（ｋ）を有することを特徴とする。
（ｈ）二次電池の電池容量を測定するリセット充放電制御部。
（ｉ）前記内部抵抗および前記リセット充放電制御部が測定した電池容量を記録する記憶部。
（ｊ）前記記憶部に記憶された内部抵抗と電池容量との相関を単回帰分析することによって関係式を導出する演算部。
（ｋ）前記内部抵抗と前記演算部が導出した関係式とから二次電池の電池容量を推定する電池容量推定部。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】第１の実施形態の構成を示すブロック図。
【図２】第２の実施形態の構成を示すブロック図。
【図３】充放電サイクルと電池セルの内部抵抗、電池容量の関係を示すグラフ。
【図４】内部抵抗と電池容量の相関を示すグラフ。
【図５】電池特性テーブルを示す図。
【図６】第２の実施形態に係る電池容量の推定処理を示すフローチャート。
【図７】第３の実施形態の構成を示すブロック図。
【図８】第３の実施形態に係る電池容量の推定処理を示すフローチャート。
【図９】電池セルの内部抵抗と電池容量のデータベース定義を示す図。
【図１０】電池セルの内部抵抗と電池容量の関係式（直線近似）を用いた推定方法を説明するためのグラフ。
【図１１】電池セルの内部抵抗と電池容量の関係式（ルート関数）を用いた推定方法を説明するためのグラフ。
【図１２】第４の実施形態の構成を示すブロック図。
【図１３】電池劣化予測に用いる電池セルの内部抵抗の推移を示すグラフ。
【図１４】リセット充放電の概略を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
（１）第１の実施形態
［構成］
第１の実施形態の構成について、図１を用いて具体的に説明する。図１に示すように、第１の実施形態には、直列あるいは並列に接続された複数の電池セル１からなる組電池２が設けられている。各電池セル１の正極端子と負極端子間には端子間電圧を測定する電圧測定部３が接続されている。電流経路には電池セル１への充放電電流を測定する電流測定部４が挿入されている。
【００２０】
電池セル１の近傍には電池セル１の温度を測定する温度測定部５が配置されている。これら電圧測定部３、電流測定部４、温度測定部５には制御部６が接続されている。制御部６は、各測定部３〜５を制御して、各測定部３〜５が測定した測定値を処理する部分である。制御部６には各測定部３〜５の測定値を記憶する記憶部７と、外部との通信を行う通信インターフェイス８が接続されている。
【００２１】
制御部６には、二次電池の内部抵抗を算出する内部抵抗算出部９が接続されている。内部抵抗算出部９は、本実施形態の構成上の特徴であって、電圧測定部３及び電流測定部４からの各測定値からウェーブレット変換を行い、周波数毎に電流及び電圧のウェーブレット係数を求め、これらの比率から二次電池の内部抵抗を算出するようになっている。
【００２２】
内部抵抗算出部９では、ウェーブレット変換を用いて、次のようにして内部抵抗を算出している。まず、波形ｆ（ｔ）のウェーブレット変換ＷΨｆは、式（１）により求めることができる。
【数１】
2014119397.tif 000003
【００２３】
また、Ψａ，ｂ（ｔ）はアナライジングウェーブレットと呼ばれ、ダイレーション（拡大縮小）のパラメータを実数ａ、ｔ軸上でのシフトのパラメータを実数ｂとし、式（２）のように定義される。
【数２】
2014119397.tif 000004
【００２４】
Ψ（ｔ）としては、さまざまなものが提案されており、適宜選択可能である。式（３）に例としてガボールウェーブレットの定義を示す。
【数３】
2014119397.tif 000005
【００２５】
計測された電流波形をｉ（ｔ）、電圧波形をｖ（ｔ）とすると、それぞれのウェーブレット変換は式（４）、式（５）のようになり、この変換結果はウェーブレット係数と呼ばれる。
【数４】
2014119397.tif 000006
【数５】
2014119397.tif 000007
【００２６】
すると、式（６）によって、同一のダイレーションａ、シフトｂの電流、電圧のウェーブレット係数の比から、内部抵抗を計算することができる。
【数６】
2014119397.tif 000008
【００２７】
このとき、ダイレーションａが周波数に相当し、ダイレーションａが定まれば内部抵抗はシフトｂによらず一定であると考えられる。そこで、特定のダイレーションａに対してシフトｂを変化させて、（ＷΨｉ）（ａ，ｂ）と（ＷΨｖ）（ａ，ｂ）の関係を、最小二乗法を用いて直線近似すると、その傾きから周波数毎の内部抵抗値Ｒ（ａ）が算出する。
【００２８】
ここで、直線近似の精度を表す決定係数Ｒ２を算出する。（ＷΨｉ）（ａ，ｂ）と（ＷΨｖ）（ａ，ｂ）の分散および共分散をそれぞれνｗｉ、νｗｖ、νｗｉｖとすると、νｗｉ、νｗｖ、νｗｉｖは、それぞれ式（７）〜（９）で求められる。
【００２９】
【数７】
2014119397.tif 000009
【数８】
2014119397.tif 000010
【数９】
2014119397.tif 000011
【００３０】
これにより、（ＷΨｉ）（ａ，ｂ）と（ＷΨｖ）（ａ，ｂ）の関係を直線近似した時の決定係数Ｒ２は以下の式で求められる。
【数１０】
2014119397.tif 000012
以上のようにして内部抵抗算出部９では、制御部６で処理された各電池セル１の電流値および電圧値を、離散ウェーブレット変換し、それらのウェーブレット係数の比率から、二次電池の内部抵抗を算出する。
【００３１】
また、内部抵抗算出部９は、電流及び電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似したとき、予め設定された基準の場合よりも相関の低い場合を除外して、二次電池の内部抵抗を算出するように構成されている。
【００３２】
［作用効果］
一般に、充放電電流が小さいと、各種計測センサーの計測精度の影響により、計測される電流値や電圧値の計測誤差は相対的に大きくなる。そのため、離散ウェーブレット変換により算出される電流値および電圧値のウェーブレット係数（信号強度）においては、それらを単回帰分析した場合の相関（決定係数）が小さくなる傾向がある。
【００３３】
そこで、本実施形態における内部抵抗算出部９では、電流及び電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似したとき、予め設定された基準の場合よりも相関の低い場合を除外して、二次電池の内部抵抗を算出するように構成した。これにより、電流値および電圧値のウェーブレット係数に関する相関が小さい区間では、充放電電流値が小さいものと見なして内部抵抗の算出から除外することで、内部抵抗の算出精度を向上することができる。
【００３４】
また、ウェーブレット変換の窓区間において充電電流の変化が少ない場合も、内部抵抗の誤差は大きくなる傾向にある。そのため、内部抵抗算出部９では、算出されたウェーブレット係数が、予め設定された一定値以上となるサンプリング数が少ない場合も除外して、二次電池の内部抵抗を算出する。これにより、ウェーブレット変換の窓区間において充電電流の変化が少ない場合を内部抵抗の算出から除外することができ、内部抵抗の算出精度を向上することができる。
【００３５】
上記のような第１の実施形態によれば、電流及び電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似した場合において相関の低い場合を除外した上で、ウェーブレット変換を用いて内部抵抗を極めて高精度に算出することができる。したがって、充放電電流が常に変動しても二次電池の内部抵抗を求めることが可能となり、二次電池を自然エネルギーの変動抑制などに利用する場合にも好適である。
【００３６】
（２）第２の実施形態
［構成］
図２に第２の実施形態の構成を示す。なお、第１の実施形態と同一部分については同一符号を付して説明を省略する。図２に示すように、第２の実施形態は、上記第１の実施形態の構成に加え、制御部６に、電池特性テーブル１０が保持されると共に、電池容量推定部１１が接続されたことを特徴としている。
【００３７】
電池特性テーブル１０は、予め実施される特性評価試験の結果から、例えば二次電池の充放電サイクル毎に計測した二次電池の内部抵抗と電池容量の計測結果から、作成するものである。電池容量推定部１１は、内部抵抗算出部９によって算出された内部抵抗の最大値から、電池特性テーブル１０に基づいて、二次抵抗の電池容量を推定する部分である。
【００３８】
図３は、二次電池の充放電サイクル毎に計測した内部抵抗と電池容量の関係を示したグラフである。このグラフから分かるように、二次電池に対する充放電サイクル数の増加と共に、電池セル１の内部抵抗は上昇し、二次電池の容量維持率は低下する。充放電サイクル数と内部抵抗と電池容量との間の相関は関数式で表すことができる。例えば、これらの関係が直線近似で表される場合の例を図４のグラフに示す。本実施形態では、電池の特性を関係式で表す方法に代わり、それらの関係を電池の劣化状態を示す電池特性テーブル（図５参照）として制御部６に直接保持しておく。
【００３９】
ところで、二次電池の中でもリチウムイオン二次電池では、二次電池の過充電または過放電を防止するため、電池セル１毎の電圧値を監視しながら充放電を行う。例えばリチウムイオン二次電池の充電時は、二次電池内の全電池セルの電圧を個別に監視し、それらの中で最も高い電圧値が上限電圧に到達した時点で充電を停止する。この時、上限電圧に到達した時点で一定出力による充電から定電圧充電に切り替える場合もある。そのため、二次電池の電池容量は、二次電池内で内部抵抗値が最も大きい電池セルの影響を受けることが分かる。
【００４０】
また、二次電池は電池セル１を直列または並列に接続して、より高電圧かつ大容量の二次電池を構成する。電池セル１を並列に接続する場合、これらの電池セル１の電圧は常に一定を保つが、直列に接続する場合は個々の電池セル１のばらつきによってセル電圧に差が生じる。電池セルの劣化に伴って、セル電圧のばらつきは拡大すると考えられ、内部抵抗が大きい電池セル１の影響が増大すると考えられる。
【００４１】
そこで、第２の実施形態では、図６のフローチャートに示すように、電流、セル電圧、電池温度を測定（Ｓ１０１）した後、電池セル１の内部抵抗を内部抵抗算出部９によって算出し（Ｓ１０２）、算出された各電池セルの内部抵抗の中で最も大きい値を算出する（Ｓ１０３）。続いて、内部抵抗算出部９によって算出された内部抵抗の最大値から、電池特性テーブル１０に基づいて、電池容量推定部１１が二次抵抗の電池容量を推定する（Ｓ１０４）。
【００４２】
［作用効果］
以上のような第２の実施形態によれば、ウェーブレット変換を用いた第１の実施形態の作用効果に加えて、電池特性テーブル１０を用いることのより、二次電池の電池容量を確実に推定することが可能となり、二次電池を高効率で運用することができる。特に、電池セル１毎の電圧値を監視しながら充放電を行うリチウムイオン二次電池では、二次電池の過充電または過放電を防止することが可能となり、リチウムイオン二次電池の電池容量を把握する場合に好適である。
【００４３】
（３）第３の実施形態
［構成］
図７に、第３の実施形態の構成を示す。なお、第１の実施形態と同一部分については同一符号を付して説明を省略する。図７に示すように、第３の実施形態では、上記第１の実施形態の構成に加え、制御部６に、リセット充放電制御部１２と、演算部１３と、電池容量推定部１４とが接続されたことを特徴としている。
【００４４】
リセット充放電制御部１２は、二次電池の電池容量を実計測するリセット充放電を制御して、充放電可能容量を測定する部分である。また、記憶部７は、電池セル１の内部抵抗やリセット充放電制御部１２の測定結果、さらには演算部１３の求めた関係式のパラメータなどを記録するようになっている。
【００４５】
演算部１３は、記憶部７に記憶された内部抵抗および電池容量の測定結果の相関を単回帰分析することによって関係式を導出する部分である。演算部１３は、内部抵抗および電池容量の相関を単回帰分析するとき、電池劣化を表す近似式として想定される近似式の中から、最も相関の高い近似式を選択し、そのパラメータを同定するようになっている（この点については後段の段落００５６にて詳しく述べる）。電池容量推定部１４は、内部抵抗算出部９が算出した内部抵抗の値と演算部１３が導出した関係式から二次電池の電池容量を推定する部分である。
【００４６】
上記の第２の実施形態のように、電池特性テーブル１０を用いて二次電池の電池容量を推定する場合、二次電池に対する充放電サイクル試験を行い、電池劣化に伴う内部抵抗値と電池容量の関係を明らかにし、事前に電池特性テーブル１０を作成する必要がある。通常、この充放電サイクル試験は、多くの時間とコストがかかる。また、電池セル１の改良に伴う電池特性の変化が生じた場合には、再度、評価試験を実施し直さなくてはならず、面倒である。
【００４７】
そこで、第３の実施形態では、二次電池の電池容量の推定に関して、従来から存在するリセット充放電を利用する。既に述べたように、リセット充放電は、二次電池の稼働中（上位監視装置により制御されている状態）では実施することができないが、リセット充放電を実施すれば、電池セル１を多直列／多並列に組み合わせた状態において、現在の充放電可能容量である電池容量を正確且つ確実に把握することが可能である。
【００４８】
第３の実施形態に係るフローチャートを図８に示す。第３の実施形態では、まず第３の実施形態を適用した蓄電池システムの保守モードへ移行し（Ｓ２０１）、リセット充放電制御部１２がリセット充放電を行って（Ｓ２０２）、充放電可能容量を測定する（Ｓ２０３）。
【００４９】
記憶部７は充放電可能容量を記録する（Ｓ２０４）。演算部１３は単回帰分析により関係式を導出し（Ｓ２０５）、記憶部７は関係式のパラメータを記録する（Ｓ２０６）。二次電池の稼働初期に、電池セル１の内部抵抗の算出と電池容量の計測、記憶部７におけるデータベースへの蓄積、単回帰分析による関係式の導出を繰り返した後、通常モードに復帰する（Ｓ２０７）。
【００５０】
第３の実施形態においては、リセット充放電制御部１２で実計測した二次電池の電池容量と、電池セル１の内部抵抗との相関を、記憶部７においてデータベース化し（図９に図示）、演算部１３が、それらの相関を単回帰分析することによって関係式を導出する。
【００５１】
そして、上位装置から電池容量の算出が要求されると（Ｓ２０８）、電池容量推定部１４は、現在の電池セル１の内部抵抗から、演算部１３が導出した関係式を用いて、電池容量を推定し（Ｓ２０９）、これを外部に通知する（Ｓ２１０）。この時、関係式から電池容量を推定するには、二次電池内の各電池セル１の中で、最も劣化が大きい、つまり内部抵抗が最も大きい電池セル１の値に基づいて実施する。なお、Ｓ２０６で関係式の記録を更新した後、第２の実施形態と同じく、内部抵抗算出部９で算出した内部抵抗の最大値から、電池特性テーブル１０に基づいて、電池容量推定部１１が二次抵抗の電池容量を推定して、上位装置へ常時通知する形態を取っても良い。
【００５２】
ここで、図１０のグラフを用いて、演算部１３が単回帰分析により電池容量と内部抵抗との関係式を導出し、電池容量推定部１４が、現在の電池セル１の内部抵抗と演算部１３が導出した関係式を用いて、電池容量を推定可能であることについて説明する。なお、電池容量は、リセット充放電制御部１２によるリセット充放電の結果から算出された値である。また、内部抵抗は、内部抵抗算出部９で算出された値であってもよいし、充放電サイクル数と電池セル１の内部抵抗の上昇とが相関することから、充放電データからの推定値でもよい。
【００５３】
例えば、内部抵抗と電池容量の算出結果との関係が式（１１）のように直線近似で表される場合、最小二乗法の考え方から残差Ｓが最小となるパラメータａ0およびa1を決定する。
【数１１】
2014119397.tif 000013
【００５４】
ここで、内部抵抗推定と電池容量の算出結果に対する近似式（１１）の残差Ｓは、以下の式（１２）で表される。
【数１２】
2014119397.tif 000014
残差Ｓが最小となるようなパラメータａ0およびa1を求めるには、式（１２）をパラメータａ0およびa1でそれぞれ偏微分して、その値が０となるようにする。
【数１３】
2014119397.tif 000015
【数１４】
2014119397.tif 000016
【００５５】
上式（１３）（１４）の連立方程式を解くと、残差Ｓが最小となるパラメータａ0およびa1は、以下の式で求めることができる。
【数１５】
2014119397.tif 000017
【数１６】
2014119397.tif 000018
【００５６】
これらのパラメータを用いて内部抵抗と電池容量の関係を表し、電池容量推定部１４が電池容量の推定を行う。その他、内部抵抗と電池容量の算出結果との関係が式（１７）のルート関数で表される場合（図１１に図示）、残差Ｓは式（１８）のようになる。
【数１７】
2014119397.tif 000019
【数１８】
2014119397.tif 000020
式（１８）から残差Ｓが最小となるようなパラメータａ0およびa1を求めるためには、式（１８）をパラメータａ0およびa1でそれぞれ偏微分して、その値が０となるようにすればよい。
【００５７】
なお、二次電池の劣化モードには、通常、稼働日数に応じて劣化するカレンダー劣化や、充放電サイクルに応じて劣化するサイクル劣化などがあるが、カレンダー劣化は稼働日数のルートに、サイクル劣化はサイクル回数に対してリニアに従う式で近似できる場合がある。このように、二次電池の劣化は、使用状況に応じて劣化モードが異なる。そのため、第３の実施形態の演算部１３では、上記直線近似や多項式、ルート関数などで最も相関の高い（残差の少ない）近似式で表すことにする。これにより、電池容量の推定精度をいっそう高めることができる。
【００５８】
［作用効果］
以上のような第３の実施形態によれば、ウェーブレット変換を用いた第１の実施形態の作用効果に加えて、電池セル１の内部抵抗と電池容量の相関分析に基づいて、二次電池の電池容量を正確に確実に推定することができる。したがって、リセット充放電の実施回数を大幅に低減することが可能であり、二次電池を高効率で運用することができる。
【００５９】
（４）第４の実施形態
［構成］
図１２に、第４の実施形態の構成を示す。なお、第１の実施形態と同一部分については同一符号を付して説明を省略する。図１２に示すように、第４の実施形態は、制御部６に、電池容量推定部１５と、内部抵抗推定部１６が接続されている。
【００６０】
電池容量推定部１５は、推定した電池容量を時系列プロットすることによって電池容量の変化率を求め、求めた変化率から、将来の電池容量を推定するように構成されたものである。内部抵抗推定部１６は、図１３に示すように、電池セル１の内部抵抗を時系列プロットすることによって内部抵抗の上昇率を求め、将来の内部抵抗を推定するように構成されたものである。ここでいう将来に含まれる期間は、数年後といった長期間のスパンも包含される。
【００６１】
［作用効果］
以上のような第４の実施形態によれば、ウェーブレット変換を用いた第１の実施形態の作用効果に加えて、内部抵抗と電池容量の相関分析に基づいて二次電池の劣化を将来にわたって推定することができる。したがって、二次電池を高効率で運用することができる。
【００６２】
（５）他の実施形態
なお、上記の実施形態は、本明細書において一例として提示したものであって、発明の範囲を限定することを意図するものではない。すなわち、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の範囲を逸脱しない範囲で、種々の省略や置き換え、変更を行うことが可能である。これらの実施形態やその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の名称】
【００６３】
１…電池セル
２…組電池
３…電圧測定部
４…電流測定部
５…温度測定部
６…制御部
７…記憶部
８…通信インターフェイス
９…内部抵抗算出部
１０…電池特性テーブル
１１、１４、１５…電池容量推定部
１２…リセット充放電制御部
１３…演算部
１６…内部抵抗推定部
【図１】
2014119397.tif 000021
【図２】
2014119397.tif 000022
【図３】
2014119397.tif 000023
【図４】
2014119397.tif 000024
【図５】
2014119397.tif 000025
【図６】
2014119397.tif 000026
【図７】
2014119397.tif 000027
【図８】
2014119397.tif 000028
【図９】
2014119397.tif 000029
【図１０】
2014119397.tif 000030
【図１１】
2014119397.tif 000031
【図１２】
2014119397.tif 000032
【図１３】
2014119397.tif 000033
【図１４】
2014119397.tif 000034