(57)【要約】      （修正有）【課題】デザイン上の制約を受けることなく、種々多様な図柄、色彩及びデザインを構成することが可能な装飾性の高いホイールを提供する。【解決手段】非回転対称の図柄１１からなるディスクを有するホイール１の作成方法であって、前記ホイール１の回転バランスを所定の回転バランス計算方法により評価し、前記評価結果が所定の基準値の範囲内にあれば前記ホイール１の回転バランスが良好と判断し、前記評価結果が前記所定の基準値の範囲内になければ、前記評価結果が前記所定の基準値の範囲内になるまで前記図柄の一部を変形、修正する。【選択図】図５
2014043162.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非回転対称の図柄からなるディスクを有するホイールの作成方法であって、
前記ホイールの回転バランスを所定の回転バランス計算方法により評価し、前記評価結果が所定の基準値の範囲内にあれば前記ホイールの回転バランスが良好と判断し、前記評価結果が前記所定の基準値の範囲内になければ、前記評価結果が前記所定の基準値の範囲内になるまで前記図柄の一部を変形、修正することを特徴とするホイールの作成方法。
【請求項２】
前記ホイールの回転軸と直交する平面にＸＹ２軸の直交座標系を想定し、前記平面上で前記ディスクをメッシュ状の複数の単位区画に区分し、各単位区画ごとに遠心力を求めるとともにそのＸ成分とＹ成分を求め、次に全ての前記単位区画のＸ成分とＹ成分の総和を求めることにより前記ホイールの回転バランスを評価することを特徴とする請求項１記載のホイールの作成方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載のホイールの製造方法を非回転対称の図柄からなるディスクの背面に回転対称の背面ディスクを有するホイールに適用したことを特徴とするホイールの作成方法。
【請求項４】
請求項１乃至３いずれか１項に記載のホイールの作成方法をホイールキャップに適用したことを特徴とするホイールキャップの作成方法。
【請求項５】
請求項１乃至４いずれか１項に記載のホイール又はホイールキャップの作成方法により作成されたことを特徴とするホイール又はホイールキャップ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は自動車等の車輪に用いられるホイール又はホイールキャップに関し、特に、非回転対称図柄のホイール又はホイールキャップ及びその作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車等の車輪に用いられるホイール及びホイールキャップは回転対称の図柄が用いられていた。これは、後述するように回転に伴って発生する遠心力が、回転中心からみて対称的かつ均等的に回転中心に加わり、タイヤがスムーズに回転することができるようにするためである。
【０００３】
仮に、ホイール１が回転対称でない場合、例として図１８にそのような図柄を示すが、矢印Ｆ１の方向及び矢印Ｆ２の方向への遠心力に対応する反対側の力が働かない。したがって、回転につれて矢印Ｆ１、Ｆ２の方向に強い力で引っ張られ、スムーズに回転することができない。回転数に応じた周波数で特定の方向に引っ張られるので、例えば、直径が７０ｃｍのタイヤであって６０ｋｍの速度で走行しているときは、約７．６サイクルの周波数で特定の方向に引っ張られる、すなわち、約７．６サイクルの振動が発生することになる。
【０００４】
なお、正確には遠心力というものは見かけの力であり、実際には円運動をする物体に遠心力と言う力は働いておらず、慣性力とその向きを常に変え続けようとする向心力が働いている。その大きさＦは次式（１）で表される。
Ｆ＝ｍｒω2                （１）
【０００５】
ここで、ｍは物体の質量、ｒは物体の回転の中心からの距離、ωは回転角速度（ラジアン／秒）である。
【０００６】
この向心力は見かけ上の遠心力と釣り合っており、本発明では説明を分かりやすくするために以降、遠心力を用いて説明を行う。
【０００７】
従来の回転対称図柄からなるホイールの例を図１４（ａ）、（ｂ）及び図１５により説明する。ここで、図１４（ａ）は３方向に延びる回転対称のディスク３から構成されるホイール１の模式図で、図１４（ｂ）は当該ホイール１をリム４を介してタイヤ５に装着した模式図である。また、図１５はタイヤ５に装着された４方向に延びる回転対称のディスク３から構成されるホイール１の模式図である。
【０００８】
図１４（ａ）、（ｂ）に示すホイール１は、回転軸連結部２、中心から１２０度回転対称に放射状に３方向に延びリム４に接続されるディスク３、及びリム４から構成され、タイヤ５はリム４を介してホイール１に取り付けられる。なお、図１４（ａ）、（ｂ）に示すディスク３は、本発明を分かりやすく説明するために単純な棒状のスポークのような形の例を示しているが、平板状のものも用いることができる。
【０００９】
ディスク３は、平板状、スポーク状に関わらず、リム４と接続して強度を保つ働きもあるので、適切な厚みを有している。なお、ディスク３を板状の形状とするか、スポーク状の形状とするかは任意であるが、いずれの場合も、飾りと冷却用空気口をかねて開口部１３を設けるのが一般的である。
【００１０】
図１４（ａ）、（ｂ）及び図１５に示したホイール１の例では、３方向または４方向に回転対称的にディスク３が設けられた構造であるが、これらの対称性については次のように定義される。すなわち、ｎを正の整数としたときに、ある回転中心の周りを（３６０／ｎ）度回転させると元の形状と形が重なる性質をｎ回対称、またはｎ相対称、（３６０／ｎ）度対称などという。たとえば、ｎ＝３の場合、１２０°回転させると自らと形が重なる３回対称であり、ｎ＝４の場合は、９０度回転させると自らと形が重なる４回対称となる。
【００１１】
なお、ｎ＝１の場合、３６０度回転して自らと形が重なるのは自明なので、１回対称は対称性とはみなさない。
【００１２】
一般的に自動車のホイールでは、３回〜８回対称の図柄が多く用いられており、特に５回又は６回対称が最も多い。
【００１３】
なお、ホイール１の回転軸連結部（半径ｒ）２は、ボルト４本または５本で回転軸と連結されている場合が多い。４本の場合は回転軸連結部だけ見ると４回対称、５本の場合は同様に５回対称であって、それより外側の部分にボルトの数と異なる対称図柄を用いることも多い。例えば、ボルトは５本で外側が６回対称の図柄の場合がある。このようなケースでは、ボルトのある回転軸連結部２を含めると全体としてｎ回対称性は無いが、ホイール１としては安定して回転する。すなわち、ホイール１の中心から半径ｒの範囲は５回対称、それより外側は６回対称という場合でも、ホイール全体としては回転対称性があることになる。なお、図１４（ａ）は、回転軸連結部２が５回対称、それより外側が３回対称の例を示している。
【００１４】
このことは、一つの回転軸に、異なる回転対称性を持つ別の構造物が設置されている場合を想像すると分かりやすい。取り付けられている構造物は、それぞれに回転対称性を持っているので、それが異なる値であっても、安定して回転することは容易に想像できる。上記の回転軸連結部２と、それより外側が異なる数の回転対称性を持つケースは、別の回転対称性を持つ構造物を合体させたことと等しい。
【００１５】
このような図柄の場合、ホイール全体で見て非回転対称図柄ともいえるが、本発明の主旨とは全く異なるものであるので、以降本発明では非回転対称図柄としては扱わない。これらは、複数の回転対称図柄の組合せと考えるのが妥当である。
【００１６】
以下に先行技術文献を示すが、例えば特許文献１に示されるように、強度等について改良を目指したものは見受けられるが、ホイール自体で図柄が非回転対称というものは無い。図柄の見え方という意味で特徴のある特許文献３、５は、ホイールカバーをホイールと回転自在に取り付けて、走行中でも図柄が静止して見えるというもの、特許文献６はセンターキャップを同じく回転自在に取り付けて、停止時常に同じ位置で止まるものである。特許文献２は、ディスクの飾り穴の一部を若干大きくしたもので、回転対称性という意味でわずかに対称性がくずれる例であるが、目的が振動緩和であり、本発明の趣旨とは全く異なる。特許文献４は、蛍光塗料で夜図柄が見えるという、図柄という意味で特徴のあるものであるが、回転対称性とは関連が無い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１７】
【特許文献１】特開２０１０−１３２２７８号公報
【特許文献２】特開２００４−２５５９６１号公報
【特許文献３】特開平１１−２４５０６３号公報
【特許文献４】特開平１１−７８４０２号公報
【特許文献５】特開平１１−５９１０２号公報
【特許文献６】登録実用新案公報第３０５５９８２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
上述したように従来のホイール又はホイールキャップは本質的に全て回転対称図柄のディスクを有する構成となっているので、回転対称の図柄からなるホイール又はホイールキャップの図柄やデザインはその制約を受け、デザイン的に自由度が少なく、その結果、種々多様な図柄やデザインを有するホイール又はホイールキャップを構成することができないという課題があった。
【００１９】
本発明は上記の課題を解決するためになされたもので、デザイン上の制約を受けることなく、種々多様な図柄やデザインを構成することが可能な装飾性の高いホイール又はホイールキャップ及びその作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記課題を解決するために、本発明に係るホイールの作成方法は、非回転対称の図柄からなるディスクを有するホイールの作成方法であって、前記ホイールの回転バランスを所定の回転バランス計算方法により評価し、前記評価結果が所定の基準値の範囲内にあれば前記ホイールの回転バランスが良好と判断し、前記評価結果が前記所定の基準値の範囲内になければ、前記評価結果が前記所定の基準値の範囲内になるまで前記図柄の一部を変形、修正することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、回転対称という図柄又はデザイン上の制約を受けることなく、種々多様な図柄やデザインを有する装飾性の高いホイール又はホイールキャップを自由に設計、製造することができる。これにより、ホイール又はホイールキャップに要求される機能を有しつつ、従来にはないデザイン性、質感又は装飾性を有する斬新なホイール又はホイールキャップを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態に係る非回転対称図柄のホイールの例（１）。
【図２】本発明の実施形態に係る非回転対称図柄のホイールの例（２）。
【図３】本発明の実施形態に係る非回転対称図柄のホイールの例（３）。
【図４】本発明の実施形態に係る非回転対称図柄のホイールの例（４）。
【図５】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの計算方法を示す模式図（１）。
【図６】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの計算方法を示す模式図（２）。
【図７】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの計算結果を示す模式表（１）。
【図８】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの計算結果を示す模式表（２）。
【図９】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの計算結果を示す模式表（３）。
【図１０】非回転対称図柄の変形・修正例を示す模式図。
【図１１】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの再計算結果を示す模式表（１）。
【図１２】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの再計算結果を示す模式表（２）。
【図１３】非回転対称図柄のホイールの回転バランスの再計算結果を示す模式表（３）。
【図１４】（ａ）は従来の３回対象の回転対称ホイールを示す模式図、（ｂ）は当該ホイールをタイヤに装着した場合の模式図。
【図１５】従来の４回対象の回転対称ホイールをタイヤに装着した場合の模式図。
【図１６】力の合成・分解を示す図。
【図１７】（ａ）、（ｂ）は従来の回転対称ホイールの回転バランスの計算方法を示す図。
【図１８】非回転対称ホイールの模式図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明に係るホイール又はホイールキャップ及びその作成方法の実施形態について、図面を参照して説明する。
【００２４】
［構成］
本発明は、上述したようにホイール又はホイールキャップの図柄を自由に設計可能とすることを特徴とする。そのため、本実施形態では、図柄１１として非回転対称の図柄を用いるが、その具体例として、非回転対称のトランプ図柄、鳳凰図柄、富士山図柄及び飛行機図柄の例をそれぞれ図１乃至図４に示す。
【００２５】
これらの図柄１１はステンレス鋼やアルミニウム合金等の金属板より構成される。金属板は公知の機械加工技術、描線技術により適宜な図柄、模様に成形することができる。
【００２６】
また、図柄１１にカラーの色を付してもよい。最近では、レーザー光によりステンレス鋼に色付けする技術も開発されており、図柄１１の材料としてステンレス鋼を用いた場合には、このような技術を用いることができる。
【００２７】
また、アルミニウム合金についても、着色についてはＪＩＳ等で規定された陽極酸化塗装複合皮膜処理等による着色が可能であり、上記と同様、図柄１１に着色を行ったものとすることもできる。着色により、図柄としてのバリエーションが極めて広くなり、変化に富んだものとすることができる。
【００２８】
［原理］
まず、従来の回転対称図柄のホイールを用いて、その中心点０（Ｘ軸＝０、Ｙ軸＝０）に働く力について説明するが、その前に、力の合成、分解について説明し、次に、ホイールで回転バランスを取るということとの関連を説明する。
【００２９】
図１６に、中心点０に働く２つの互いに方向と大きさの異なる力、ｆ１とｆ２を示している。ｆ１の始点は０、終点はａ、ｆ２の始点は０、終点はｂである。ｆ１とｆ２は、それぞれ、矢印の向きに、矢印の長さで表される大きさを持った力である。この２つの力は、合成することができて、１つの力として考えることができる。それは、ｆ１とｆ２を辺として作成することのできる平行四辺形の新しい頂点Ｃと０を結ぶ力Ｆで表すことができる。別な言い方をすれば、力の合成とはこれらの２つの力のベクトル和を取ることである。
【００３０】
ここで、上記の力を示す図を座標系で表してみる。力の始点０を通るＸＹ２軸の直交座標系を考える。ｆ１のｘ成分、ｙ成分をそれぞれｆ１ｘ、ｆ１ｙ、ｆ２のｘ成分、ｙ成分をそれぞれｆ２ｘ、ｆ２ｙとする。このとき、Ｆのｘ成分Ｆｘ、ｙ成分Ｆｙはどうなるか考えてみる。図柄ｏａｃｂは平行四辺形であるので、ｃ点のＸ座標はａ点のｘ座標からｆ２のｘ成分＝ｆ２ｘだけ増加させた点となる。別な言い方をすれば、ｆ２の力を平行移動させてａ点から描いてみるとｃ点が得られるが、平行移動させたということは、ｆ２のｘ成分だけａに加えたことと同じである。以上より、Ｆｘ＝ｆ１ｘ＋ｆ２ｘとなる。同様にｙ成分については、Ｆｙ＝ｆ１ｙ＋ｆ２ｙとなる。
【００３１】
以上より、２つの力を合成した場合、合成された力のｘ成分、ｙ成分は、それぞれの力のｘ成分の和、ｙ成分の和で表すことができることが分かった。このことは、更に多数の力についても当てはまる。なぜなら、例えば３個の力については、２個と１個の力として、２個の力の合成、その合成された力と残り１個の力の合成で求めることができるので、最終的に合成された力のｘ成分は合成前の３つの力のｘ成分の総和であり、ｙ成分についても同様に、合成前の３つの力のｙ成分の総和である。この方法を当てはめれば、更に多数の力についても同様に適用することができる。従って、ｎを任意の正の整数としたときのｎ個の力の合成について考えると、合成された力のｘ成分は合成前のｎ個の力のｘ成分の総和であり、ｙ成分についても同様に、合成前のｎ個の力のｙ成分の総和である。
【００３２】
次に、０点に働く一つの力Ｆが最初に存在したとする。これを二つの力に分解するが、まず別の任意の力ｆ１の方向と大きさを決定する。すると、Ｆを対角線とし、ｆ１を辺とした場合に作成される平行四辺形の残りの一辺がｆ２となり、力Ｆがｆ１とｆ２に分解されたことになる。
【００３３】
以上は、力学の極めて初歩の原理で、力の合成と分解が行えることを示したものである。  
図１６の形よりわかるように、力の合成の際は、ｆ１とｆ２は任意の大きさ、方向を取ることができる。ただし、正反対の方向の場合は、直線となって平行四辺形が描けないが、この場合には、大きな力より小さな力を引いた大きさだけ、大きな力の方向に力が働くことになる。
【００３４】
また、力の分解においても、平行四辺形の描ける範囲で任意の方向と大きさが選定できる。平行四辺形が描けないのは、反対方向のうしろ向きの力であるが、これは先ほどの合成の反対で、力の差が既にある力の大きさとなるような反対方向の力と、既に存在している方向への２つの力を考えれば良い。
【００３５】
そして中心点０に複数の力が働いているとき、それらの力を以上に述べた方法で合成していって、最終的に０となれば、中心点に働く力は無いということになる。即ち、中心点から見て、力はバランスしていると言える。
【００３６】
このことをホイール１に当てはめてみる。ホイール１のディスク３に微少質点を考え、質量をｍ、中心からの距離をｒとすると、既に述べたとおり、この質点による遠心力Ｆは、ｍｒω2で表され、中心点に働く力Ｆと考えることができる。この遠心力Ｆは、ホイールの回転軸と直交する平面に想定した直交する２軸、ＸＹ方向に分解することができる。直交する２軸、ＸＹを考えるのは、分かりやすくするためである。また、この直行する２軸は、これまでの議論の際、方向にかかわらず議論を進めることができたことから、任意の方向に２軸を考えても当てはまる、ということが言える。
【００３７】
ホイール１のディスク３の全てに微少質点を考え、それらの遠心力のＸ成分、Ｙ成分それぞれの総和をとり、各々の総和が０となれば、中心点０に働く力は０となり、回転バランスが取れているといえる。なお、ここでタイヤ５と接するリム４について述べていないが、リム４は円形でタイヤ５と接しているもので、初めから回転対称性を有するとともに回転バランスが取れている部材であるため除外しているものである。
【００３８】
各微少質点のＸ成分、Ｙ成分のそれぞれの総和が０となれば回転バランスが取れているということは感覚的には分かりにくいが、例えば次のように考えると分かりやすい。即ち、回転中心をとおる１本の縦軸Ｙ軸を考える。この右側の全ての微少質量について、微少質量による生ずる遠心力の合成を行うと、一つの力として表すことができるが、これは、右側全ての微少質量のＸ成分、Ｙ成分それぞれの総和を求めることと同義である。次に左側についても同じことを行うと、同じように一つの力として表すことができる。最後に、右半分の結果と合わせて総計が０となれば、右と左の力はバランスしている、ということがいえる。このことは、即ちホイール全体について微少質量により生ずる力のＸ成分、Ｙ成分それぞれの総和が０になるということに等しい。
【００３９】
［回転対称ディスクの回転バランスの計算］
上記原理に基づいて、図１４（ａ）（ｂ）に示す従来の回転対称のディスクを有するホイール１の回転バランスを図１７（ａ）、（ｂ）により説明する。
【００４０】
図１７（ａ）に示すように、ホイール１の中心部分から、１２０度間隔でディスク３がリム４まで設置されており、３回対称の図柄である。３方向にあるこのディスク３の中心付近の半径ｒの部分に、１２０度間隔で重さの等しい微少質量ｍ１、ｍ２、ｍ３を考える。このような微少質量は、ホイールの形状から明らかなように、ディスク３の中に半径が変化しても、相互に同じ半径、かつ１２０度間隔で常に想定することができる。今一つの例で、微少質量ｍ１、ｍ２、ｍ３が相互に釣り合っていることが言えれば、その他の想定できる相互に同半径同質量である別の微少質量の組合せは、全て釣り合っていることが言える。
【００４１】
図１７（ａ）の微少質量ｍ１、ｍ２、ｍ３を、回転中心を０としたＸＹ座標系に示したものが図１７（ｂ）である。ｍ１、ｍ２、ｍ３には、それぞれＦ１、Ｆ２、Ｆ３の遠心力が半径方向外側に働くものとして図で示している。いま、ｍ１の位置がＸ軸からθ度傾いた位置にあるとき、ｍ２、ｍ３の位置はそれぞれｘ軸との角度がθ＋１２０度、θ＋２４０度となる。
【００４２】
ここで、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３の釣合を確認するが、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３をそれぞれ、Ｘ方向、Ｙ方向の成分に分割して計算する。Ｆ１についてＸ方向、Ｙ方向の成分をそれぞれａ、ｂ、Ｆ２について同様にｃ、ｄ、Ｆ３について同様にｅ、ｆとし、それらのＸ成分の和及びＹ成分の和が、それぞれ０となることが釣合の条件である。すなわち、次の２式が成立する必要がある。
【００４３】
ａ＋ｃ＋ｅ＝０            （２）
ｂ＋ｄ＋ｆ＝０            （３）
ここで、ａ〜ｆについて、それぞれ次の式が成立する。
ａ＝Ｆ１sinθ             （４）
ｂ＝Ｆ１cosθ             （５）
ｃ＝Ｆ２sin（θ＋１２０°）    （６）
ｄ＝Ｆ２cos（θ＋１２０°）    （７）
ｅ＝Ｆ３sin（θ＋２４０°）    （８）
ｆ＝Ｆ３cos（θ＋２４０°）    （９）
【００４４】
上記よりａ＋ｃ＋ｅとｂ＋ｄ＋ｆ求める。Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３はそれぞれｍ１×ｒ×ω2、ｍ２×ｒ×ω2、ｍ３×ｒ×ω2で表されるが、ｍ１、ｍ２、ｍ３は同じ重さを想定したので等しい。ｒは３方向について等しくとったので当然等しい。またωは、３カ所とも同じ速度で回転するので当然等しい。よって、Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３も等しい。よってＦ１、Ｆ２、Ｆ３をＦとすると
［ａ＋ｃ＋ｅ］＋［ｂ＋ｄ＋ｆ］＝Ｆ［sinθ+ sin（θ＋１２０°）+ sin（θ＋２４０°）］＋Ｆ［cosθ+cos（θ＋１２０°）＋cos（θ＋２４０°）］        （１０）と表すことができる。
【００４５】
ここで、ホイール１の回転バランスが達成されている場合は、式（１０）の前半の項及び後半の項それぞれが０となる。
【００４６】
三角関数の加算定理により、θ＋１２０°或いはθ＋２４０°の正弦（sin）、余弦（cos）は次式（１１）のようになる。
［ａ＋ｃ＋ｅ］＋［ｂ＋ｄ＋ｆ］＝Ｆ［sinθ＋sinθcos１２０°＋cosθsin１２０°
＋sinθcos２４０°＋cosθsin２４０°］＋Ｆ［cosθ＋cos１２０°cosθ
−sin１２０°sinθ＋cos２４０°cosθ− sin２４０°sinθ］    （１１）
【００４７】
ここで、
【数１】
2014043162.tif 000003
を（１１）式に代入すると、次式（１２）のとおりとなる。
【数２】
2014043162.tif 000004
【００４８】
以上のとおり、３回対称図柄において、その位置が中心より等しく回転対称位置にある質量の組合せについて、中心に加えられる力の総和がＸ方向、Ｙ方向の成分についてそれぞれ０となること、即ち、回転バランスが取られていることが示された。
【００４９】
［非回転対称図柄ホイールの回転バランスの計算方法及び調整方法］
次に、この方法を敷衍して、ホイール１が回転対称でない図柄の場合の回転バランスの計算方法及び調整方法を、図１に示す非回転対称図柄ホイール１を用いて図５乃至図１３により説明する。この場合のホイール１は、非回転対称の図柄１１、リム４等が一体となったケース、即ち、非回転対称の図柄が従来のディスクの役割を果たす形状のものについて述べるものとする。
【００５０】
（回転バランスの計算方法）
まず、ホイール１を、図５に示すように、均等間隔のメッシュ線（Ｘ軸；ｘ１〜ｘｎ、Ｙ軸；ｙ１〜ｙｎ）で複数の区画に分割する。この区画の面積と等しい各メッシュ線交点を中心とした微少区画（以下、「単位区画（Ｕａ、ｂ）」という。）の全てに対し前述した計算方法を適用する。
【００５１】
メッシュ線の交点を中心とした単位区画を考えるのは、単位区画の座標を表しやすいためである。すなわち、図５で、例えば単位区画Ｕ2,10の中心位置は、Ｘ軸、Ｙ軸の座標で表すとそれぞれ（２、１０）であるが、メッシュ線で囲まれた区画を単位区画とした場合、図５の例では、（２．５、１０．５）と半端な数となり分かりにくいためである。
【００５２】
上記のように単位区画を想定し、その質量をＭとし、座標系中心即ちＸ、Ｙともに０の点から単位区画の中心までの距離をｒとすると、Ｍにより発生する遠心力は、Ｍｒω2で表され、その方向は、座標中心から、単位区画の中心に向けて引いた矢印の方向となる。遠心力Ｍｒω2の大きさは、Ｍ、ｒ、ωに依存するが、今一つの例として厚さの均一な平板状のディスクを想定した場合、Ｍはディスクのどの部分でも同じ面積・厚みなので、同じ重さとなることから１として問題ない。また、ωもディスク全体で同じ値となるので１と考えても問題無い。すると、遠心力はｒとなり、さらにこの遠心力ｒをＸＹ成分に分解すると、単位区画の中心座標そのものとなる。このように、対称性の確認を行う単位区画は、メッシュ線の交点を中心とするものを考えると非常に分かりやすい。
【００５３】
単位区画Ｕａ、ｂ（Ｘ軸位置＝ａ、Ｙ軸位置＝ｂ）のａ、ｂは、ｒのＸ成、Ｙ成分をそれぞれ表しており、ａ2＋ｂ2＝ｒ2の関係にある。例えば、図５の単位区画Ｕ2,10ではａ＝２、ｂ＝１０である。これは、既に述べたように、遠心力ｒをｘ成分、ｙ成分に分解したものである。本発明では、ホイール図柄の全ての部分について、単位区画を想定し、全単位区画のＸ成分及びＹ成分のそれぞれの総和を求める。
【００５４】
次にメッシュ線であるが、実際にホイールの回転バランス計算及び調整を行う場合には、Ｘ軸方向に、単位長さ毎、例えば５ｍｍ毎或いは１ｃｍ毎に設け、Ｙ軸方向も同様な間隔で設ける。自動車等のホイールに対しては、より精密にバランスを確認するために短い間隔、例えば数ｍｍ程度でメッシュ線を設けることがよい。もちろん、１ｍｍ程度とより短い間隔としてもよい。
【００５５】
図５においては説明を分かりやすくするために、１０本前後のメッシュ線を記載した。実際のホイールは、直径が１６インチとか１８インチのものが多いので、その場合、半径は２０〜２３ｃｍとなる。従って５ｍｍ間隔でメッシュ線を考えると４０本程度となるが、４０本を図に記載すると、メッシュ線が密になりすぎて非常に見にくいため、便宜上、１０本程度のメッシュ線を示したものである。
【００５６】
図６に、図５の第１象限を拡大した図を示す。Ｘ軸、Ｙ軸について、それぞれメッシュ線を１から１３として示している。１から１３に対する単位は、実際には上述のようにバランスを確認するための区画分けの大きさとなり、１ｍｍ、５ｍｍ、１ｃｍ等の値を用いるとよい。５ｍｍ場合は、メッシュ線の番号×５ｍｍの位置にメッシュ線があることを示している。ここでは、単位区画に分けてバランスを計算、確認する方法の例を示すために、便宜上、単に単位の無い数字１から数字１３を用いている。
【００５７】
図５及び図６で、単位区画を多数示して具体例を説明する。座標の表示は、ある位置について、Ｘ軸とＹ軸の値がそれぞれａ、ｂのとき、その単位区画をＵａ、ｂと表現し、当該単位区画に対応する質量を、図６に示すように、Ｍａ、ｂと表現する。図６の例では、単位区画を示した場所、即ち座標は（０、５）（０、６）---（０、１１）、（１、１２）、（２、１２）、（３、１２）であり、これらの単位区画の質量は、Ｍ0、5、Ｍ0、6、・・・Ｍ0、11、Ｍ1、12、Ｍ2、12、Ｍ3、12となる。
【００５８】
所定の図柄１１を有するディスク３は、厚さの一定な金属板で製作されるとすると、単位区画の質量は、単位区画内の金属部分の面積に比例する。単位区画が、完全に金属で満たされている場合は、面積１で金属の比重と厚みを乗じた値（Ｍ）となるが、相対比較であるので、既に述べたとおりこの基準質量Ｍを１として差し支え無い。周辺部分のように部分的に欠けている場合は、単位区画に含まれる金属部分の面積に応じて、例えば、Ｍ3、12の面積が単位区画の３０％の場合、Ｍ3、12は０．３と表すことができる。このように、それぞれの面積比からＭ0、5、Ｍ0、6、--- Ｍ0、9、Ｍ0、10、Ｍ0、11、Ｍ1、12、Ｍ2、12、Ｍ3、12、を、例えば１、１、・・・１、０．６５、０．０５、０．２、０．４９、０．３で表すことができる。
【００５９】
このようにして、図柄部分の全てを単位区画でカバーするように囲み、それぞれの面積を求めて、Ｘ軸成分については、Ｘ軸の座標を乗じた値、Ｙ成分についてもＹ軸の座標を乗じた値を求めると、これが質量Ｍａ、ｂによる遠心力のＸ成分及びＹ成分となる。Ｘ軸の座標、Ｙ軸の座標の値を乗ずるのは、遠心力Ｍｒω2の値からＸ成分、Ｙ成分を求めることである。この点を具体的に説明する。
【００６０】
今、ａ＝２、ｂ＝１０の場合の単位区画Ｕ2、10の質量Ｍ2、10を考える。質量Ｍ2、10はＭ＝１、ω＝１であるので、この質量に働く遠心力Ｆは、式Ｆ＝Ｍｒω2よりｒとなる。Ｍが１でない場合にも当てはまるように、Ｍの１を付けて１ｒと表す。これが図５で言えば、ＸＹ座標の中心点０から質量Ｍの単位区画Ｕ2,10の中心点Ｐの方向に向けて直線を引いて示される力Ｆとなる。このとき、ＦのＸ成分、Ｙ成分は図５より明らかなように、それぞれａ、ｂと表される。同様にして、Ｍ3、12についてはＭが０．３であるので、遠心力が０．３ｒとなり、ａ、ｂに０．３を乗じた値、すなわち０．３ａ、０．３ｂがＸ成分、Ｙ成分となる。すなわち、Ｍの値に、ＸＹ座標の値を乗じたものが、力のＸ成分及びＹ成分であるということである。
【００６１】
次に、Ｘ成分の総和、Ｙ成分の総和を求める。両者の総和が共に０となれば、その図柄又は模様からなるホイール１は回転バランスが取れていること、即ち力学的な回転対称性を持っていることが示されたことになる。総和は、完全な０でなくとも、０に近い所定の範囲内の値となれば、実用上問題無いと言える。
【００６２】
図７に、図１の図柄について、全ての部分をカバーして単位区画で囲み、各単位区画の面積を求めた表を示す。面積は、単位区画全体を図柄が占めている場合は１、５０％占めている場合は０．５というように、相対値で示している。図７の例では横方向はＸ軸の−１２から＋１２まで、縦方向はＹ軸で−１２から＋１２までを示しているが、これに限定されず、単位区画を適宜増減してもよい。図７の結果から、Ｘ成分について面積とＸ軸位置の乗算を行った結果とその総和を図８に、同じようにＹ成分についてＹ軸位置との乗算を行った結果とその総和を図９に示す。本例では、Ｘ成分の総和は図８の右下欄に示すように１８．８１であり、Ｙ成分の総和は図９の右下欄に示すように２１．１７である。
【００６３】
なお、図柄１１の端部において、図柄１１が単位区画の一部を占めている場合は、厳密にはその一部の質量が単位区画の中心に存在するわけではない。したがって、例えば面積が０．４であったとすると、０．４の質量が中心部の座標位置で回転対称性に寄与している、ということは厳密には正しくない場合もある。しかしながら、これは、メッシュを小さくする、或いは、このような部分質量に対しては、位置座標が質量の重心となるようにメッシュ線以上の細かい座標を与えることで解消できるものであり、本質的な問題ではない。
【００６４】
（回転バランスの調整方法）
以上の結果、本例示のケースでは、Ｘ成分について総和は１８．８１、Ｙ成分については２１．１７となった。これでは十分にバランスの取れている状態とはいえないケースであり、以降に本例について回転バランスを調整する手法を示す。
【００６５】
本実施形態では、図柄１１を変形又は修正することにより回転バランス調整する。図７〜９の結果では、Ｘ成分、Ｙ成分とも正側に大きいので、負側に質量が増える方向で図柄１１を変形する。図１０にその例を示すが、トランプの１つの図柄であるダイヤモンドを若干左に膨らませている。さらにスペードの図柄も下に膨らませている。図１０では、点線で示した図柄が変形前の図柄で、実線で示したものが変形後の図柄である。
【００６６】
変形後のメッシュ毎の面積表を図１１に示す。変形後の図柄１１に基づいてＸ成分及びＹ成分を再計算する。その結果を図１２、図１３に示す。再計算の結果、Ｘ成分の総和は−０．０８、Ｙ成分の総和は−０．１４と極めて小さな値となり、予め定めた所定の基準値（例えば、−０．２〜＋０．２）の範囲内に収まり、十分に良好な回転バランスを有している状態といえる。
【００６７】
一方、上記変形による再計算の結果、Ｘ成分の総和及びＹ成分の総和がいずれも基準値の範囲外であれば、再度、図柄１１を修正し、Ｘ成分の総和及びＹ成分の総和がいずれも基準値の範囲内になるまで図柄１１の修正を繰り返す。
【００６８】
なお、上記の評価方法では、本方法の有効性を示すため各数値は相対値で評価を行ったが、回転バランスに対してはＪＩＳが定められている。それは、ＪＩＳ−Ｂ−０９０５−１９９２：「回転機械−剛性ロータの釣合い良さ」であり、それによれば自動車用車輪、ホイールセットについてはＧ４０という規定が定められている。従って、実際のホイールの製作においては、ＪＩＳの基準値の範囲内でよりバランスの良い目安値を定める、等の方法により実機適用を図ることが良いと考えられる。
【００６９】
また、上記の実施形態では微少区画化による回転バランスの計算方法、調整方法について説明したが、これに限定されず、他の計算手法、例えばＦＥＭ（有限要素法）等を用いて回転バランスを計算、評価してもよい。
【００７０】
（作用）
以上、本発明に係る非回転対称図柄のホイール及びその作成方法について説明したが、本発明における図柄の修正という考え方は、ホイールについては全く新規なものである。すなわち、従来の回転対称図柄のホイールでは、回転バランスを取るためには、基本的に図柄の各要素が同じ形状でなければならない。例えば、５本のヒトデ状の図柄であれば、１本々々の放射状の腕の形状は、５本とも同じでなければ回転バランスがとれない。したがって、バランスが取れていない状態から修正するのは、５本のヒトデ状の図柄が同じ形状となるように修正することになるわけで、本発明のような形態で図柄を修正することは本来あり得ないことである。
【００７１】
前記の例で示したように、スペードの図柄の下側を多少大きめにする、といった変形は、元々のスペードという形の認識を損なうことなく容易に実施できることであり、非回転対称の図柄を用いるという本発明の特徴を最大限に発揮できるポイントである。前記の例以外にも、例えば図２の鳳凰の羽の形を若干右向きにする等の変形は、いくらでも行うことのできるものである。このような調整方法により、当初回転バランスが十分でないホイールに対し、図柄１１の変形・修正により、ホイール全体に対し回転対称性を付与することで、良好な回転バランスを持つように調整することができる。  
なお、図柄１１の変形、修正は、その厚みを変化させることを含めて行ってもよい。
【００７２】
なお、非回転対称図柄ということを厳密にとらえると、従来のホイールには、空気中入孔、安全基準への適合性を示すＪＷＬマーク、会社のロゴマーク等が設置されていて、これらを含めると既に非回転対称図柄が存在すると考える余地があるかも知れないが、これらの空気注入孔、ロゴ、マーク等はホイールの図柄として扱われるようなものではなく、本発明におけるディスクの非回転対称図柄とは本質的に異なるものである。
【００７３】
上記実施形態では、ディスク３は平板な金属板で作成されているが、もちろん場所毎に厚みの異なる金属板を使用してもよい。また、立体的な形状、例えば、図２に示す鳳凰の場合の羽について盛り上がりを付ける等の図柄としてもよい。これらの場合には、バランスを確認する際に、単位区画の質量を厚みの異なる分だけ大きく、または小さくして算定すればよい。また、図柄１１によっては、ある部分の面積が少ないという図柄もあり得るので、その少ない部分を意図的に厚くして全体バランスを取る方法も使用できる。
【００７４】
本実施形態に係るホイールを用いる場合、回転軸連結部２の部分は、図柄１１として他の部分と連続したものである方がデザイン的に好ましい。したがって、従来のホイールで多く行われているような、回転軸連結部のボルトが見えるような状態ではなく、取り外し可能なカバーを設けて図柄１１を連続的に構成する方法が好ましい。もちろん、機能的には、カバーが無くとも全く問題は無い。
【００７５】
（変形例）
ホイール１は、自動車とタイヤ５をつなぎ、地面と接する重要な部品である。そのため、強度的に十分な特性を持っている必要がある。例えば、既に述べたＪＷＬ規格に従って種々の試験を行う必要がある。ＪＷＬ規格による試験は、回転曲げ疲労試験、半径方向負荷耐久試験、衝撃試験を実施する必要があるが、今まで述べてきたように、図柄１１を構成する金属の薄板だけでホイール１のディスク３を代替えしようとすると、２、３ｍｍの厚さの金属板では強度が不足することも考えられる。したがって、金属板の厚みを増加させ、強度的に充分なものとすればよい。
【００７６】
しかしながら、金属板の厚みを増加させたとしても、図柄によっては、リムと接続している部分が均等に設けられていないケースもあり得るので、そのような部分についても強度不足が懸念される。強度不足の場合は、強度を補うために厚めの背面ディスク１２を金属板からなる図柄１１と共に設置してもよい。その際、背面ディスク１２の外側に本実施形態の図柄１１を薄い金属板で設置する方法を用いるとよい。図１乃至図４に背面ディスク１２を模式的に点線で示している。
【００７７】
この図１乃至図４の例では、背面ディスク１２を点線で表現しているが、強度的な担保をとるものであるので、所定の幅と厚みを持ったものを使用すると良い。この背面ディスク１２は、本発明の非対称図柄を用いない従来のディスクと同様に回転対称のディスクを用いて設計・製作すればよい。
【００７８】
さらに背面ディスク１２を設置する場合には、図柄１１の背面に隠すように設置すると、外側からは図柄１１だけが見えるようになり、デザイン的に映えるものとなる。また、背面ディスク１２は、例えば、図２の場合は５本、図３の場合は３本、図４の場合は４本というように回転対称の本数を用いるとよい。
【００７９】
背面ディスク１２は、車軸の直角断面に対して平行な平板状の形だけでなく、外側に膨らむ凸状の形状、逆に凹状の形状と、どのような形状でも使用可能である。実際に使用されているホイール１でも、このような形状は多数用いられている。背面ディスク１２を凹凸の形状とした場合には、図柄１１もそれに沿うように凹凸としてもよいし、以下に説明するホイールキャップのように背面ディスク１２の形にとらわれないものでもよい。
【００８０】
また、背面ディスク１２を設置した場合には、背面ディスク１２で強度的な役割を担うことが合理的であるため、図柄１１は装飾的な位置づけとなる。したがって、感覚的には、背面ディスク１２に図柄１１を取り付けるということになるが、図柄１１もホイール１と一体で回転するので、振動等生じないように十分な強度で取り付ける必要がある。あるいは、背面ディスク１２と図柄１１を一体成型で製作しても良い。
【００８１】
本実施形態において従来のディスクに非回転対称の図柄１１を取り付ける場合、従来品に比べて図柄分の重量が増加するが、その程度は次のとおりである。図柄１１にホイール１と同じアルミニウム合金を用いるとすると、比重が２．７程度である。そして面積は、１８インチのホイールとして、全面が金属で覆われると保守的な仮定をし、厚みを２ｍｍとすると、半径は２２．９ｃｍであるので
重さ＝[π（ホイール半径）２]×厚み×比重
＝[２２．９２]２ ×３．１４×０．２×２．７  ≒  ８８９ｇとなり、それほど大きな重量増加ではないことがわかる。この値は、全面が覆われるという保守的な仮定での値であるので、実際は５００〜６００ｇ程度と予想され、更に小さい値となる。
【００８２】
（ホイールキャップ）
上記の実施形態は、背面ディスク１２と一体となった図柄１１の場合を含め、ディスク自体を非回転対称図柄から構成したケースであるが、ディスクとは別にホイールキャップとして本実施形態の図柄１１を適用してもよい。この場合は、非回転対称図柄のホイールキャップ（図示せず）のみを別途作成してホイール１に嵌め込む。
【００８３】
［効果］
以上説明したように、従来、回転対称図柄が用いられていたホイールについて、良好な回転バランスを備えた非回転対称の図柄、模様を有するホイールを使用可能とすることで、デザイン上の制約を受けることなく、種々多様な図柄、色彩及びデザインを構成することが可能な装飾性の高いホイールを提供することができる。また、ホイールキャップについても非回転対称の図柄、模様を用いることができるので、同様な作用効果を奏する。
【００８４】
これにより、従来、無機的図柄が主であったホイール又はホイールキャップの図柄として、デザイン性、色彩性及び装飾性の高い図柄、模様を採用することができるので、その商業的価値は大きい。
【００８５】
また、図１乃至図４に示す図柄、模様以外に、例えば、人物又は動物キャラクタ、著名な建造物又は風景、アニメキャラクタ、等、種々の図柄等（図示せず）を用いることができることはもちろんである。
【００８６】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、組み合わせ、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００８７】
１…ホイール、２…回転軸連結部、３…ディスク、４…リム、５…タイヤ、１１…図柄、１２…背面ディスク、１３…空隙。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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