(57)【要約】      （修正有）【課題】所望の特性を得るための歯面情報をオペレータ等に提示することができる歯車対の設計装置を提供する。【解決手段】設計対象となる歯車対のピニオン共役歯面に対する歯面修正を行うことでピニオン非共役歯面を創成するための加工機設定等を行うに際し、入力部５は、オペレータ等が所望するギヤ共役歯面とピニオン非共役歯面との接触点の軌跡と、接触点の軌跡上における伝達誤差情報と、ギヤ共役歯面とピニオン非共役歯面との接触線上での隙間情報とを入力し、演算部６は、伝達誤差情報と隙間情報とをギヤ共役歯面上で三次元的に合成してギヤ共役歯面とピニオン非共役歯面との相対歯面情報を示すイースオフを演算する。【選択図】図２
2014119042.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに噛合する第１の歯車と第２の歯車の基本的な形状及び組立状態を示す諸元に基づいて定まる前記第１の歯車の第１の共役歯面と前記第２の歯車の第２の共役歯面のうち前記第２の共役歯面が歯面修正によって非共役歯面に創成される歯車対の特性情報として、前記第１の共役歯面と前記非共役歯面との接触点の軌跡と、前記接触点の軌跡上における伝達誤差情報と、前記第１の共役歯面と前記非共役歯面との接触線上での隙間情報と、を含む情報が入力される入力手段と、
前記伝達誤差情報と前記隙間情報とを前記第１の共役歯面上で三次元的に合成して前記第１の共役歯面と前記非共役歯面との相対歯面情報を示すイースオフを演算する演算手段と、を備えたことを特徴とする歯車対の設計装置。
【請求項２】
前記演算手段は、前記伝達誤差情報及び前記隙間情報を規格化した前記第１の共役歯面上の関数に変換し、変換後の前記伝達誤差情報と前記隙間情報とを加算することで前記イースオフを演算することを特徴とする請求項１に記載の歯車対の設計装置。
【請求項３】
前記演算手段は、規格化した前記第１の共役歯面に対する前記第２の共役歯面の噛合情報として、前記第２の共役歯面の接触線角度、及び、前記第２の共役歯面の平均１歯間隔を演算し、
前記噛合情報に基づいて、前記伝達誤差情報及び前記隙間情報を規格化した前記第１の共役歯面上の関数に変換することを特徴とする請求項２に記載の歯車対の設計装置。
【請求項４】
前記演算手段は、前記第１の共役歯面上に設定した各格子点が前記第２の共役歯面と接触するときの前記第１の歯車の回転角度の分布に基づいて前記噛合情報を算出することを特徴とする請求項３に記載の歯車対の設計装置。
【請求項５】
前記入力手段は、前記歯車対の特性情報としてバックラッシュが入力され、
前記演算手段は、前記バックラッシュを加えた前記イースオフを、前記第２の共役歯面に対して前記歯面修正を行う際の歯面修正量として演算することを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載の歯車対の設計装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、互いに噛合する歯車の一方の歯面が歯面修正によって非共役歯面に創成加工される歯車対の設計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、傘歯車やハイポイドギヤ等の歯車対において、実用に供される各歯車の歯面形状（実歯面形状）は、理論的に共役な数学的に表現される歯面ではなく、加工可能な近似歯面形状となる。すなわち、実用に供されるハイポイドギヤ等の歯車対は、一般に、共役歯面に対して歯面修正（歯切り）が行われた非共役歯面となる。
【０００３】
このような歯面修正にはグリーソン方式等による歯切り法が広く用いられており、例えば、グリーソン方式のハイポイドギヤの歯切り法では、Formate法或いはHelixiform法等の直接創成法によって、ピニオンの歯切りが行われる。そして、この種の歯車対では、創成された実歯面の歯当たり解析（例えば、特許文献１参照）に基づいて、その強度評価や、振動騒音評価等が行われる。このような、歯車対に対する歯面修正及び評価は繰り返し行われ、これにより、所望の特性（性能）を確保した歯車対を得ることが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】ＷＯ２００６／１１２３６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述のような歯面加工を行う際に加工機に設定される各種諸元からは創成後の歯面形状等を直感的に把握することが困難であるため、この種の加工機設定は、オペレータの経験等に大きく左右される。従って、オペレータ等の負荷を軽減するためには、所望の特性を得るための指標となる歯面情報をオペレータ等に対して事前に把握させることが有効となる。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、所望の特性を得るための歯面情報をオペレータ等に提示することができる歯車対の設計装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様による歯車対の設計装置は、互いに噛合する第１の歯車と第２の歯車の基本的な形状及び組立状態を示す諸元に基づいて定まる前記第１の歯車の第１の共役歯面と前記第２の歯車の第２の共役歯面のうち前記第２の共役歯面が歯面修正によって非共役歯面に創成される歯車対の特性情報として、前記第１の共役歯面と前記非共役歯面との接触点の軌跡と、前記接触点の軌跡上における伝達誤差情報と、前記第１の共役歯面と前記非共役歯面との接触線上での隙間情報と、を含む情報が入力される入力手段と、前記伝達誤差情報と前記隙間情報とを前記第１の共役歯面上で三次元的に合成して前記第１の共役歯面と前記非共役歯面との相対歯面情報を示すイースオフを演算する演算手段と、を備えたものである。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の歯車対の設計装置によれば、所望の特性を得るための歯面情報をオペレータ等に提示することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】ハイポイドギヤの斜視図
【図２】歯車対の設計装置の概略構成図
【図３】歯車対の設計装置を実現するためのコンピュータシステムの一例を示す概略構成図
【図４】ユーザ入力される各接触点上の歯面変動関数（伝達誤差）の一例を示す特性図
【図５】ユーザ入力される接触線上の隙間関数の一例を示す特性図
【図６】正規化された無次元ギヤ歯面を示す説明図
【図７】歯面情報演算ルーチンを示すフローチャート
【図８】所定の演算条件で演算したドライブ側のイースオフを示す特性図
【図９】所定の演算条件で演算したコースト側のイースオフを示す特性図
【図１０】ギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面距離分布を示す特性図
【図１１】ギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面距離分布を示す特性図
【図１２】ギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のバックラッシュの変動を示す特性図
【図１３】ギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面変動関数を示す特性図
【図１４】ギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面変動関数を示す特性図
【図１５】所定の演算条件で演算したドライブ側のイースオフを示す特性図
【図１６】所定の演算条件で演算したコースト側のイースオフを示す特性図
【図１７】ギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面距離分布を示す特性図
【図１８】ギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面距離分布を示す特性図
【図１９】ギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のバックラッシュの変動を示す特性図
【図２０】ギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面変動関数を示す特性図
【図２１】ギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面変動関数を示す特性図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して本発明の形態を説明する。図面は本発明の一実施形態に係わり、図１はハイポイドギヤの斜視図、図２は歯車対の設計装置の概略構成図、図３は歯車対の設計装置を実現するためのコンピュータシステムの一例を示す概略構成図、図４はユーザ入力される各接触点上の歯面変動関数（伝達誤差）の一例を示す特性図、図５はユーザ入力される接触線上の隙間関数の一例を示す特性図、図６は正規化された無次元ギヤ歯面を示す説明図、図７は歯面情報演算ルーチンを示すフローチャート、図８は所定の演算条件で演算したドライブ側のイースオフを示す特性図、図９は所定の演算条件で演算したコースト側のイースオフを示す特性図、図１０はギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面距離分布を示す特性図、図１１はギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面距離分布を示す特性図、図１２はギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のバックラッシュの変動を示す特性図、図１３はギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面変動関数を示す特性図、図１４はギヤ共役歯面と図８，９のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面変動関数を示す特性図、図１５は所定の演算条件で演算したドライブ側のイースオフを示す特性図、図１６は所定の演算条件で演算したコースト側のイースオフを示す特性図、図１７はギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面距離分布を示す特性図、図１８はギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面距離分布を示す特性図、図１９はギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のバックラッシュの変動を示す特性図、図２０はギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のドライブ側の歯面変動関数を示す特性図、図２１はギヤ共役歯面と図１５，１６のイースオフから理論上定義されるピニオン非共役歯面とを用いて歯当たり解析を行った際のコースト側の歯面変動関数を示す特性図である。
【００１１】
図１に示す歯車対１００は、例えば、ハイポイドギヤであり、この歯車対１００は、大径をなす一方の歯車である第１の歯車（以下、ギヤともいう）１０１Ｇと、小径をなす他方の歯車である第２の歯車（以下、ピニオンともいう）１０１Ｐとが互いに噛合して構成されている。
【００１２】
この歯車対１００のギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐを構成する各歯面は、例えば、フェースホブ方式のカッタヘッド（図示せず）を用いて加工される。具体的には、例えば、ギヤ１０１Ｇを構成するギヤ歯面１０２Ｇ（凸歯面１０２Ｇａ及び凹歯面１０２Ｇｂ）は共役歯面（第１の共役歯面）であり、このギヤ歯面１０２Ｇは、カッタヘッドを用いて成形加工される。一方、例えば、ピニオン１０１Ｐを構成するピニオン歯面１０２Ｐ（凸歯面１０２Ｐａ及び凹歯面１０２Ｐｂ）は非共役歯面であり、このピニオン歯面１０２Ｐは、カッタヘッドを用いて創成加工される。すなわち、ピニオン歯面１０２Ｐは、共役歯面（第２の共役歯面）に対し、所定の歯面修正量にて歯面修正が施すことで創成された非共役歯面となる。なお、上述したギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐの各共役歯面は、歯車の基本的な形状及び組立状態を示す諸元に基づいて一義的に定まるものである。
【００１３】
このような歯面加工（歯切り）を行う加工機には、例えば、歯車対１００の諸元として、ギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐの基本的な形状を規定するための諸元、ギヤ１０１Ｇとピニオン１０１Ｐとの組立状態を規定するための諸元、及び、ピニオン１０１Ｐの歯面修正量を規定するための諸元等が設定される。そして、加工機は、これら設定された諸元等に基づいて歯面加工を行う。
【００１４】
このような加工機設定に先立ち、所望の性能を有する歯車対の歯面情報をオペレータ等に提示すべく、例えば、図２に示す歯車対の設計装置１では、設計対象となる歯車対１００の歯面間に対して所望の特性（伝達誤差特性及び隙間特性）を持たせるための歯面情報として、共役なギヤ歯面（ギヤ共役歯面）と非共役なピニオン歯面（ピニオン非共役歯面）との相対歯面情報を示すイースオフ（Ease-off）が演算される。
【００１５】
設計装置１は、設計対象となる歯車対１００の各種諸元やオペレータ等が所望する特性等を入力する入力手段としての入力部５と、歯車対１００の諸元や特性等の入力情報に基づいて各種演算を行う演算手段としての演算部６と、演算部６で実行される各種演算プログラム等を格納するとともに、入力部５からの入力情報等を適宜記憶する記憶部７と、演算部６での演算結果等を出力する出力部８とを有して構成されている。なお、本実施形態の設計装置１は、例えば、図３に示すコンピュータシステム１０で実現される。コンピュータシステム１０は、例えば、コンピュータ本体１１に、キーボード１２と、ディスプレイ装置１３と、プリンタ１４とがケーブル１５を介して接続されて要部が構成されている。そして、このコンピュータシステム１０において、例えば、コンピュータ本体１１に配設された各種ドライブ装置やキーボード１２等が入力部５として機能するとともに、コンピュータ本体１１に内蔵されたＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等が演算部６として機能する。また、コンピュータ本体１１に内蔵されたハードディスク等が記憶部７として機能するとともに、ディスプレイ装置１３やプリンタ１４等が出力部８として機能する。
【００１６】
本実施形態において、入力部５には、例えば、設計対象となる歯車対１００の基本的な形状を示す諸元（例えば、ギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐの円錐角、捩れ角、ピッチ円半径等）が入力されるとともに、歯車対１００の組立状態を示す諸元（例えば、ギヤ比（ギヤ歯数ＮＧ及びピニオン歯数ＮＰ）、オフセットΕ、交差角Σ等（図１参照））が入力される。
【００１７】
また、入力部５には、設計対象となる歯車対１００に対して所望する特性情報として、ギヤ歯面（共役歯面）１０２Ｇに対するピニオン歯面（非共役歯面）１０２Ｐの接触点の軌跡、各接触点上における伝達誤差情報、ギヤ歯面（共役歯面）１０２Ｇとピニオン歯面（非共役歯面）１０２Ｐとの接触線上での隙間情報が入力される。さらに、入力部５には、設計対象となる歯車対１００に所望する特性情報として、ギヤ歯面１０２Ｇとピニオン歯面１０２ＰとのバックラッシュＢＬが入力される。
【００１８】
ここで、本実施形態において、接触点軌跡上における伝達誤差情報は、例えば、図４に示すように、一歯を基準として（すなわち、一歯間隔（２π／歯数）を「１」として）規格化された関数（モーションカーブ）ｙ（ｘ） [μ radian]によって与えられる。また、接触線上における隙間情報は、例えば、図５に示すように、歯幅を「１」として規格化された関数ｅ（ａ） [μｍ]によって与えられる。なお、図４，５に例示する特性は、例えば、ドライブ側（ギヤ歯面１０２Ｇの凸歯面１０２Ｇａ側）における特性を示すものであり、コースト側（ギヤ歯面１０２Ｇの凹歯面１０２Ｇｂ側）についても、同様に所定の特性情報が入力される。
【００１９】
また、入力部５には、後述するイースオフの演算を行う際の各種演算条件を入力することが可能となっている。具体的には、例えば、イースオフの演算に用いる接触点軌跡の型として、接触点軌跡がギヤ歯面上のルートからフェースまで貫通する「貫通型」を採用するか、或いは、接触点軌跡がピニオン有効歯先位置及びギヤ有効歯先位置においてクランク状に折曲する「Ｚ型」を採用するかを設定入力することが可能となっている。また、例えば、イースオフの演算に用いる伝達誤差の変動距離単位（すなわち、図４に示す特性図の横軸の距離単位）として、一歯間隔を接触点軌跡に沿う距離単位に換算した「換算一歯型」を採用するか、或いは、換算しな「一歯型」を採用するかを設定入力することが可能となっている。さらに、例えば、イースオフの演算に用いる隙間の接触幅距離単位（すなわち、図５に示す特性図の横軸の距離単位）として、歯幅を同時接触線に沿う距離単位に換算した「換算歯幅型」を採用するか、或いは、換算しない「歯幅型」を採用するかを設定入力することが可能となっている。
【００２０】
次に、演算部６において実行される歯面情報（イースオフ）の演算処理について、図７に示す歯面情報演算ルーチンのフローチャートに従って説明する。ここで、本実施形態において、演算部６は、共役歯面からなるギヤ歯面（ギヤ共役歯面）を規格化した無次元歯面の座標上において、所望の伝達誤差情報と隙間情報とを合成することにより、歯面情報を演算する。なお、このような歯面情報の演算は、設計対象となる歯車対１００においてギヤ歯面１０２Ｇを基準とするドライブ側（例えば、右歯面側）及びコースト側（例えば、左歯面側）についてそれぞれ行われるが、これらは略同様の処理であるため、以下のフローチャートの説明においては、適宜コースト側の処理の説明は省略する。
【００２１】
このルーチンがスタートすると、演算部６は、先ず、ステップＳ１０１において、入力部５を通じて入力された上述の各種入力情報について、記憶部７からの読み込みを行う。
【００２２】
続くステップＳ１０２において、演算部６は、設計対象となる歯車対１００の基本的な形状を示す諸元及び組立諸元等に基づいて、ギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐの各共役歯面（ギヤ共役歯面、及び、ピニオン共役歯面）を一義的に演算する。なお、例えば、ギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐの各共役歯面の情報については、予め算出された情報を、入力部５を通じて入力することも可能である。
【００２３】
続くステップＳ１０３において、演算部６は、ステップＳ１０２で得られたギヤ共役歯面の情報を規格化して、無次元歯面を生成する。すなわち、演算部６は、例えば、図６に示すように、ヒールからトーまでの距離が「１」となり、且つ、ルートからフェースまでの距離が「１」となるよう規格化したギヤ共役歯面を生成する。ここで、このように規格化されたギヤ共役歯面上には、例えば、ヒールを「０（原点）」としトーを「１」とする歯筋方向の座標ｒｊと、ルートを「０（原点）」としフェース「１」とする歯丈方向の座標ｒｉとからなる直交座標が与えられる。また、このように規格化されたギヤ共役歯面（無次元座標系）上には、各種入力情報等に基づいて、接触点軌跡角度β、ピニオン有効歯先位置ｒｉｌ、ギヤ有効歯先位置ｒｉｕ等が一義的に付与される。
【００２４】
続くステップＳ１０４において、演算部６は、規格化したギヤ共役歯面に対して規格化したピニオン共役歯面を噛合したと仮定したときの噛合情報として、ピニオン共役歯面の接触線角度α、及び、ピニオン共役歯面の平均一歯間隔ｐを演算する。
【００２５】
これら接触線角度α及び平均一歯間隔ｐの演算に際し、演算部６は、先ず、ギヤ共役歯面上に設定された各格子点がピニオン共役歯面と接触するときのギヤ回転角度ωを算出する。すなわち、ギヤ共役歯面上には、例えば、ヒールを起点として歯筋方向に数える格子番号をｊ（ｊ＝１〜ｎｊ）とし、且つ、ルートを基点として歯丈方向に数える格子番号をｉ（ｉ＝１〜ｎｉ）とする複数（例えば、３×４個）の格子点が予めマトリクス状に設定されている。そこで、演算部６は、各格子点（ｊ，ｉ）においてギヤ共役歯面がピニオン共役歯面と接触するときのギヤ回転角度ωｊｉを算出する。
【００２６】
次に、演算部６は、各格子点（ｊ，ｉ）でのギヤ回転角度ωｊｉを、ｒｊ−ｒｉ直交座標上において以下の（１）〜（３）式で近似し、（１）式中の各係数ａωｊ，ａωｉ，ａωを、最小自乗法を用いた（４）式を解くことにより求める。
【数１】
2014119042.tif 000003
【００２７】
これにより、規格化したギヤ共役歯面上の任意の点（ｒｊ，ｒｉ）においてピニオン共役歯面が接触するときのギヤ回転角度ωは、（１）式を用いて求めることが可能となる。換言すれば、（１）式の関係を用いることにより、ギヤ回転角度ωの値が等しくなる座標群（すなわち、同時接触線）を求めることが可能となる。
【００２８】
そして、演算部６は、（１）式の関係を用いることにより、例えば、以下の（５）式及び（６）式により、ピニオン共役歯面の接触線角度α、及び、平均一歯間隔ｐを求める。
【数２】
2014119042.tif 000004
【００２９】
続くステップＳ１０５において、演算部６は、接触点軌跡上における伝達誤差情報（すなわち、伝達誤差関数ｙ（ｘ））と、接触線上における隙間情報（すなわち、隙間関数ｅ（ａ））とを規格化したギヤ共役歯面上の関数に変換し、変換後の伝達誤差情報と隙間情報とを加算することでイースオフＦｊｉを演算する。
【００３０】
ところで、伝達誤差情報は接触点軌跡に沿って変動し、隙間情報は同時接触線方向に沿って変動するものである。そこで、演算部６は、先ず、ｒｊ−ｒｉ直交座標系を、以下の（７）式及び（８）式により、接触点軌跡に沿う座標をａとし、且つ、同時接触線方向に沿う座標をｂとするａ−ｂ非直交座標系に変換する。
【数３】
2014119042.tif 000005
【００３１】
ここで、（８）式中において、ｒｊＯ，及びｒｉＯは、例えば、ギヤ共役歯面に対し、オペレータ等によって任意に設定される基準点の座標（基準点無次元座標）である。
【００３２】
そして、演算部６は、ａ−ｂ非直交座標系を用い、以下の（９．１）式〜（１６）式により、イースオフＦｊｉを算出する。
【数４】
2014119042.tif 000006
【００３３】
ここで、（１６）式中の右辺第１項は、隙間ｅ（ａ）に関する項である。本項において、ｅ’は、（１３）式で与えられる隙間関数である。（１３）式中のａ’は、隙間関数横軸とａのシフトを表す変数であり、オペレータ等により設定入力された接触点軌跡の型に応じて異なる値となる。すなわち、接触点軌跡の型が「Ｚ型」である場合にはａ’は（９．１）式〜（９．５）式を用いた（９）式で与えられ、接触点軌跡の型が「貫通型」である場合にはａ’は（１０）式で与えられる。
【００３４】
また、（１３）式中のｃａは、隙間関数距離単位を示す係数であり、オペレータ等により設定入力された隙間の接触幅距離単位に応じて異なる値となる。すなわち、隙間の接触幅距離単位が「換算歯幅型（無次元型）」である場合にはｃａは（１１）式で与えられ、隙間の接触幅距離単位が「歯幅型」である場合にはｃａは（１２）式で与えられる。
【００３５】
また，（１３）式中のＵｊｉは、ギヤ格子（ｊ，ｉ）の共役歯面点の角度座標と外向き歯面法線方向距離の換算半径を示す係数であり、この係数は、単位系が [μｍ]によって与えられる隙間情報と、単位系が [μ radian]によって与えられる伝達誤差情報との単位系を統一するためのものである。
【００３６】
また、（１６）式中の右辺第２項は、伝達誤差ｙ（ｘ）に関する項である。本項において、ｃｂは、変動関数距離単位を示す係数であり、オペレータ等により設定入力された伝達誤差の変動距離単位に応じて異なる値となる。すなわち、伝達誤差の変動距離単位が「換算一歯型（無次元型）」である場合にはｃｂは（１４）式で与えられ、伝達誤差の変動距離単位が「一歯型」である場合にはｃｂは（１５）式で与えられる。
【００３７】
また、（１６）式中の右辺第３項は、バックラッシュＢＬに関する項である。本項は、単にイースオフのみを知りたい場合には適宜省略可能な項であるが、イースオフをピニオン共役歯面に対する歯面修正量として求める場合には必要となる。本項において、ＲＢＬは、角度座標をバックラッシュ方向の換算半径を示す係数であり、本係数も単位系を統一するためのものである。
【００３８】
また、（１６）式中の右辺第４項は、歯を溝に変換するための項であり、本項においても，適宜省略することが可能である。
【００３９】
このように演算されたイースオフは、例えば、歯車対１００の設計に際し、ピニオン歯面に対する歯面修正量を設定する際の指標として、ディスプレイ装置１３等の出力部８を通じてオペレータ等に提示される（例えば、図８，９、或いは、図１５，１６参照）。
【００４０】
ここで、図８，９に示すイースオフは、例えば、接触点軌跡角度としてβ＝０°が設定され、演算条件として、接触点軌跡の型に「Ｚ型」、伝達誤差の変動距離単位に「換算一歯型」、隙間の接触幅距離単位に「換算歯幅型」が設定されたときのドライブ側及びコースト側のイースオフを示す。また、図１５，１６に示すイースオフは、例えば、接触点軌跡角度としてβ＝４５°が設定され、演算条件として、接触点軌跡の型に「貫通型」、伝達誤差の変動距離単位に「換算一歯型」、隙間の接触幅距離単位に「換算歯幅型」が設定されたときのドライブ側及びコースト側のイースオフを示す。
【００４１】
なお、図８，９に示すイースオフに基づいて理論上定義されるピニオン非共役歯面と、ギヤ共役歯面との関係について歯当たり解析を行った結果、例えば、歯面距離分布の特性として図１０，１１に示す特性を得ることができ、バックラッシュの特性として図１１に示す特性を得ることができ、さらに、歯面変動関数の特性として図１３，１４に示す特性を得ることができた。同様に、図１５，１６に示すイースオフに基づいて理論上適宜されるピニオン非共役歯面と、ギヤ共役歯面との関係について解析を行った結果、例えば、歯面距離分布の特性として図１７，１８に示す特性を得ることができ、バックラッシュの特性として図１９に示す特性を得ることができ、さらに、歯面変動関数の特性として図２０，２１に示す特性を得ることができた。
【００４２】
このような実施形態によれば、例えば、設計対象となる歯車対１００のピニオン共役歯面に対する歯面修正を行うことでピニオン非共役歯面を創成するための加工機設定等を行うに際し、オペレータ等が所望するギヤ共役歯面とピニオン非共役歯面との接触点の軌跡と、接触点の軌跡上における伝達誤差情報と、ギヤ共役歯面とピニオン非共役歯面との接触線上での隙間情報とを入力し、伝達誤差情報と隙間情報とをギヤ共役歯面上で三次元的に合成してギヤ共役歯面とピニオン非共役歯面との相対歯面情報を示すイースオフを演算することにより、歯面修正によって所望の特性を得るための指標となる歯面情報をオペレータ等に提示することができる。従って、オペレータ等は，経験等に大きく左右されることなく、目標とする創成歯面に関する情報を事前に把握することができ、歯面修正等に対する工程を効率化することができる。
【００４３】
なお、本発明は、以上説明した各実施形態に限定されることなく、種々の変形や変更が可能であり、それらも本発明の技術的範囲内である。例えば、上述の実施形態においては、本発明をハイポイドギヤに対して適用した一例について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、他の種類の歯車対に対して適用が可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００４４】
１  …  設計装置
５  …  入力部（入力手段）
６  …  演算部（演算手段）
７  …  記憶部
８  …  出力部
１０  …  コンピュータシステム
１１  …  コンピュータ本体
１２  …  キーボード
１３  …  ディスプレイ装置
１４  …  プリンタ
１５  …  ケーブル
１００  …  歯車対
１０１Ｇ  …  ギヤ（第１の歯車）
１０１Ｐ  …  ピニオン（第２の歯車）
１０２Ｇ  …  ギヤ歯面
１０２Ｇａ  …  凸歯面
１０２Ｇｂ  …  凹歯面
１０２Ｐ  …  ピニオン歯面
１０２Ｐａ  …  凸歯面
１０２Ｐｂ  …  凹歯面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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