(57)【要約】【課題】半導体結晶中の積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間に定量できるようにする。【解決手段】ステップＳ１０２で、内積Ｒ・ｇが、Ｒ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む自然数）とならない（ｈｋｉｌ）面における測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長Ｌ１を求め、ステップＳ１０３で、内積Ｒ・ｇが、Ｒ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む自然数）となる（ｈ’ｋ’ｉ’ｌ’）面における測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長Ｌ２を求め、ステップＳ１０４で、面内コヒーレンス長Ｌ１およびＬ２より積層欠陥密度σを算出する。【選択図】  図７
2014145641.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基底面積層欠陥の変位ベクトルＲと、反射ベクトルｇとの内積Ｒ・ｇがＲ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む整数）ではない（ｈｋｉｌ）面を対象とする半導体結晶の測定面として選び、Ｘ線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長Ｌ１を求める第１工程と、
基底面積層欠陥の変位ベクトルＲと、反射ベクトルｇとの内積Ｒ・ｇがＲ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む整数）となる（ｈ’ｋ’ｉ’ｌ’）面を前記半導体結晶の測定面として選び、Ｘ線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長Ｌ２を求める第２工程と、
前記面内コヒーレンス長Ｌ１および前記面内コヒーレンス長Ｌ２より前記半導体結晶の基底面積層欠陥密度を決定する第３工程と
を備え、
前記Ｘ線ロッキングカーヴ測定方法では、Ｘ線の入射ベクトルの測定面に対する射影成分を、前記半導体結晶の基底面積層欠陥が導入されている面に対して垂直に配置する
ことを特徴とする半導体評価方法。
【請求項２】
請求項１記載の半導体評価方法において、
測定に用いる面は、（１０−１０）面，（２０−２０）面，（３０−３０）面，および（１１−２０）面より選択された面であることを特徴とする半導体評価方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の半導体評価方法において、
前記半導体結晶は、（１０−１０）面または（１１−２０）面を主面方位とすることを特徴とする半導体評価方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の半導体評価方法において、
前記半導体結晶は、ＡｌＮ，ＧａＮ，ＩｎＮ，ＡｌＧａＮ，ＩｎＡｌＮ，ＩｎＧａＮ，ＩｎＡｌＧａＮ，ＺｎＯ，ＭｇＯ，ＭｇＺｎＯ，およびＳｉＣより選択された半導体の結晶であることを特徴とする半導体評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体の結晶基板，エピタキシャル結晶，およびエピタキシャル薄膜などの積層欠陥を評価する半導体評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
窒化物半導体や酸化亜鉛（ＺｎＯ）、炭化珪素（ＳｉＣ）などの六方晶構造を有する半導体材料は、一般に格子定数が小さくバンドギャップが大きい性質を持っている。このように従来のＩＩＩ−Ｖ族半導体では成しえないさまざまな特性を有していることから、近年、上述した材料の電子デバイス，受発光デバイスへの応用が盛んに行われている。
【０００３】
一般に、六方晶構造を持つ半導体結晶によるデバイスでは、（０００ｌ）面などの面を成長面として、結晶成長により各半導体結晶の層を作製している。しかし、このような成長面を用いた場合、よく知られているように、積層構造に対して垂直方向に、六方晶構造に起因する分極電場が発生する。例えば、窒化物半導体の発光デバイスにおいては、これらは発光効率の低下などの原因の一つとして挙げられている。また、電子デバイスにおいては、例えば、高電子移動度トランジスタ構造などにおいては、分極電場により過剰なキャリアが生成されるため、ノーマリ・オフ動作の実現が難しいなどといった問題が生じる。
【０００４】
これらの分極電場の問題を解消するため、近年、非極性面と呼ばれる六方晶の（ｈ０−ｈ０）面および（ｈｈ−２ｈ０）面を、結晶成長面として用いてデバイスを作製する技術が、盛んに研究されている。これらの成長面では、分極が積層構造に対して平行となるため、分極電場がデバイスに及ぼす影響が小さくなる。
【０００５】
六方晶構造を有する化合物半導体を用いた半導体デバイスは、通常、結晶基板を用い、有機金属化学気相堆積（Metalorganic Chemical Vapor Deposition：ＭＯＣＶＤ）などのエピタキシャル成長法を用いてヘテロ構造などのエピタキシャル構造を作製し、これらをリソグラフィなどの半導体製造プロセスを施すことにより、デバイス構造を作製する。通常、エピタキシャル結晶成長では、基板と同種あるいは異種の材料を成長する。
【０００６】
基板結晶と異なる種類の結晶をエピタキシャル成長した場合、基板結晶とエピタキシャル結晶との格子定数や熱膨張係数などに違いにより、ある臨界膜厚を超えると、積層欠陥や転位などの結晶欠陥が成長している膜に導入される。
【０００７】
特に、非極性面である（１０−１０）面や（１１−２０）面を用いたエピタキシャル成長の場合、基底面である（０００１）面が基板表面に対して垂直になるため、格子不整合や熱膨張係数の緩和過程において、このような状況下で導入される一般的な結晶欠陥である転位の他に、基底面積層欠陥が導入される。
【０００８】
これらの結晶欠陥は、作製されるデバイスの特性を著しく低下させる要因となる。例えば、受光・発光デバイスでは、光と電気との変換効率に影響を及ぼす。また、電子デバイスでは、耐圧やリーク電流、デバイスの長時間、高温下、あるいはストレス下での信頼性の特性と密接な関係がある。従って、半導体中の結晶欠陥の密度の定量、特に非極性面を用いた成長においては、基底面積層欠陥密度の定量が正確になされる必要がある。
【０００９】
半導体結晶中の欠陥密度を定量する一般的な手法としては、透過型電子顕微鏡（Transition Electron Microscopy：ＴＥＭ）観察法、エッチピット観察法、陰極線蛍光（Cathodoluminescence：ＣＬ）法、陽電子消滅測定法、Ｘ線トポグラフ法、Ｘ線散漫散乱（X-ray Diffuse Scattering：ＸＤＳ）法などが挙げられる。
【００１０】
ＴＥＭ観察法は、結晶欠陥の直接観察が可能であり、かつ結晶欠陥の種類を判別できる測定法であるが、観察可能範囲が限定的であり、また破壊測定であるといった問題点がある。
【００１１】
エッチピット観測法は、特殊なエッチャント溶液を用いて結晶表面にまで達した転位の末端部からエッチピットを形成させ、これを計測する方法である。このため、間便で基板表面近傍に存在する転位の計数に対しては有効な測定方法である。しかしながら、この測定方法では、半導体種によって化学的特性，化学的安定性が異なるため、計測に最適なエッチャント溶液とエッチング条件の探索が必要であり、またＴＥＭと同様破壊検査であるといった問題点がある。
【００１２】
ＣＬ法は、真空雰囲気中にある試料に電子線を照射し、励起された電子と正孔の再結合発光を観測する測定方法である。ＣＬ法では、欠陥の周囲での発光強度が弱くなることを利用し、試料表面でＣＬ発光強度のマッピングを行い、発光強度の弱い領域（ダークスポット）を計数する手法、また、発光スペクトルの結晶欠陥に起因する発光帯の発光強度を比較する手法がある。いずれにしても、走査型電子顕微鏡装置を用いるため、一般的に測定に用いる試料のサイズが小さく、また破壊検査である。またスペクトルの観測の場合は、解釈が難しく、高い専門性を必要とするといった問題点がある。
【００１３】
陽電子消滅測定法は、陽電子と呼ばれる電子の反物質を試料に照射し、照射した陽電子と結晶中の電子との対消滅によって生じるガンマ線を観測する測定方法である。陽電子消滅測定法は、特に、結晶中の点欠陥を直接観測できる方法として有用である。しかしながら、陽電子消滅測定法では、得られた結果の解釈が難解であり、また陽電子の生成源として一般的なナトリウムなどの放射性同位体材料が、非常に高価であるといった問題点がある。
【００１４】
Ｘ線を用いた結晶欠陥の観測手法は、試料を破壊することなく、結晶欠陥を定量することができる有用な手法である。例えば、Ｘ線トポグラフ法は、転位の直接観察が可能で、半導体単結晶基板のような広い範囲での測定が可能である。しかしながら、Ｘ線トポグラフ法は、測定に熟練を要し、また測定に時間がかかるといった問題点が挙げられる。
ＸＤＳ法は、散漫散乱と呼ばれる、特に面欠陥である積層欠陥などにより特定方位にＸ線が強く散乱される現象を利用し、逆格子空間マッピングの散漫散乱ストリークを解析することで、積層欠陥密度を定量する測定法である。ＸＤＳ法は、非破壊での測定が可能であるが、解析が難解であるといった欠点がある。
【００１５】
Ｘ線を用いた結晶欠陥の測定手法として最も広く一般に用いられているのが、Ｘ線回折である。試料に照射したＸ線の回折線を観測し、回折の角度やピークの半値全幅から、結晶の格子定数や残留する歪の度合い、これらの緩和の度合いといった情報を得ることができる。
【００１６】
また、回折線のピーク角度に検出器を固定し、試料ステージの角度を回転させ、ピークの広がりを測定するＸ線ロッキングカーヴ測定法という手法により、結晶のチルト・ツイストモザイク性の情報を得ることができる。結晶のチルト・ツイストといったモザイク性は、結晶欠陥の導入が原因となるため、Ｘ線ロッキングカーヴ測定の結果から、転位などの欠陥の種類の同定や欠陥密度を定量することができる（非特許文献１参照）
【００１７】
しかし、積層欠陥は面欠陥であるため、欠陥の導入によるモザイク性の変化は小さく、また格子定数を変動させないため、回折ピーク位置も変動しない。従って、単純なＸ線回折やＸ線ロッキングカーヴ測定の結果から、積層欠陥密度を直接定量するのは難しい。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１８】
【非特許文献１】S. R. Lee, A. M. West, A. A. Allerman, K. E. Waldrip, D. M. Follstaedt, P. P. Provencio, D. D. Koleske, and C. R. Abernathy, "Effect of threading dislocations on the Bragg peakwidths of GaN, AlGaN, and AlN heterolayers", Applied Physics Letters, vol.86, 241904, 2005.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
以上に説明したように、従来の測定方法では、半導体結晶中の結晶欠陥密度、特に積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間で定量することが容易ではないという問題があった。
【００２０】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、半導体結晶中の積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間に定量できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明に係る半導体評価方法は、基底面積層欠陥の変位ベクトルＲと、反射ベクトルｇとの内積Ｒ・ｇがＲ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む整数）ではない（ｈｋｉｌ）面を対象とする半導体結晶の測定面として選び、Ｘ線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長Ｌ１を求める第１工程と、基底面積層欠陥の変位ベクトルＲと、反射ベクトルｇとの内積Ｒ・ｇがＲ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む整数）となる（ｈ’ｋ’ｉ’ｌ’）面を半導体結晶の測定面として選び、Ｘ線ロッキングカーヴ測定方法により得られたプロファイルの半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長Ｌ２を求める第２工程と、面内コヒーレンス長Ｌ１および面内コヒーレンス長Ｌ２より半導体結晶の基底面積層欠陥密度を決定する第３工程とを備え、Ｘ線ロッキングカーヴ測定方法では、Ｘ線の入射ベクトルの測定面に対する射影成分を、半導体結晶の基底面積層欠陥が導入されている面に対して垂直に配置する。
【００２２】
上記半導体評価方法において、測定に用いる面は、（１０−１０）面，（２０−２０）面，（３０−３０）面，および（１１−２０）面より選択された面であればよい。
【００２３】
上記半導体評価方法において、半導体結晶は、（１０−１０）面または（１１−２０）面を主面方位とすればよい。
【００２４】
上記半導体評価方法において、半導体結晶は、ＡｌＮ，ＧａＮ，ＩｎＮ，ＡｌＧａＮ，ＩｎＡｌＮ，ＩｎＧａＮ，ＩｎＡｌＧａＮ，ＺｎＯ，ＭｇＯ，ＭｇＺｎＯ，およびＳｉＣより選択された半導体の結晶であればよい。
【発明の効果】
【００２５】
以上説明したことにより、本発明によれば、半導体結晶中の積層欠陥の密度を、非破壊で簡便かつ短時間に定量できるようになるという優れた効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】図１は、Ｘ線回折法の代表的な測定系（ａ）と測定パラメータ（ｂ）を示した構成図である。
【図２】図２は、Ｘ線ロッキングカーヴ測定のプロファイルの１例を示す特性図である。
【図３】図３は、六方晶結晶の結晶粒の状態を示す斜視図である。
【図４】図４は、六方晶結晶４０１の状態を説明する斜視図である。
【図５】図５は、六方晶結晶における代表的な積層欠陥の状態を示す説明図である。
【図６】図６は、積層欠陥が導入されている単結晶試料の積層欠陥密度について説明する斜視図である。
【図７】図７は、本発明の実施の形態における半導体評価方法を説明するフローチャートである。
【図８】図８は、さまざまな積層欠陥密度、転位密度のもとで、式（２）および式（３）を用い、Ｂh00およびＢhh0を計算した結果を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【００２８】
はじめに、本発明の原理について説明する。本発明では、Ｘ線回折法の理論的解析により、モデル化を行う。Ｘ線ロッキングカーヴ測定法とは、ある半導体結晶の（ｈｋｉｌ）面（ｈ，ｋ，ｉ＝−ｈ−ｋ，ｌは面指数）の２θ−ωスキャンの回折ピーク位置で２θを固定し、ωスキャンを行う手法である。
【００２９】
＜Ｘ線回折のモデル化＞
図１は、Ｘ線回折法の代表的な測定系（ａ）と測定パラメータ（ｂ）を示した構成図である。図１の（ａ）に示すように、Ｘ線光源１０１、コリメータ１０２、測定する試料（半導体結晶）１０３、検出器１０４、試料１０３を固定するステージ１０５が配置される。これらの配置は、通常のＸ線回折装置を同様である。Ｘ線光源１０１から発生した単色Ｘ線１０６を、コリメータ１０２を用いて平行光にし、試料１０３に照射する。単色Ｘ線１０６の入射角ωと、散乱（反射）Ｘ線１０７の散乱角２θの関係が、ω＝θとなる状態に、検出器１０４を配置する。単色Ｘ線１０６の波長をλとする。測定を行う回折格子面を（ｈｋｉｌ）面とし、また格子面間隔をｄｈｋｌとする。
【００３０】
図２に、Ｘ線ロッキングカーヴ測定のプロファイルの１例を示す。ある回折格子面（ｈｋｉｌ）に対して、Ｂｒａｇｇの条件２ｄhklｓｉｎθhkl＝ｎλ（ｎは整数）を満たすように、入射角ωと散乱角２θを配置した場合、（ｈｋｉｌ）面の回折が観測される。Ｂｒａｇｇの条件を満たす２θ＝２θhklの状態で検出器１０４を固定し、ωの回転角に対するＸ線回折強度の分布を測定する手法がＸ線ロッキングカーヴ測定である。Ｘ線ロッキングカーヴプロファイルは、横軸がステージ１０５の回転角ω、縦軸がＸ線回折強度としてプロットする。このプロファイルの半値全幅をＢhklとする。
【００３１】
図３は、六方晶結晶の結晶粒のチルト、およびツイストの状態を示す斜視図である。結晶が完全結晶であれば、図３の（ａ）に示すように、結晶粒は同一の方向にそろっている。しかし、実際の結晶は、図３の（ｂ）および（ｃ）に示すように、チルト、またはツイストといった不完全性を有している。
【００３２】
前述したようにＸ線ロッキングカーヴ測定によって得られたＢhklは、図３の（ｂ）に示すような結晶のチルトによる広がり成分と、図３の（ｃ）に示すような結晶粒のツイストによる広がり成分、加えて、結晶の面内コヒーレンス長による広がり成分の影響を受けている。Ｂhklは、これらの統計的な和によって表すことができる。
【００３３】
測定する単結晶の試料１０３として六方晶構造を有する試料を考える。図４は、六方晶結晶４０１の状態を説明する斜視図である。図４において、六方晶構造の回折格子面（ｈｋｉｌ）面に対し、ある（ｈｋｉｌ）面４０２の法線ベクトル４０３と、六方晶構造の（０００１）面の法線ベクトル（［０００１］軸）とが成す角度をφと設定する。
【００３４】
（ｈｋｉｌ）面４０２のＸ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅をＢhkl、プロファイルの広がりのうち、結晶粒のチルト成分による半値全幅の増大成分をβ00l、結晶粒のツイストによる半値全幅の増大成分をβl00とする。また、（ｈｋｉｌ）面４０２の逆格子ベクトルをＧhkl＝２ｓｉｎθhkl／λと表す。また、Ｘ線入射ベクトルの測定面への射影成分方向に対する結晶の面内コヒーレンス長をＬhklとする。
【００３５】
これらのパラメータより、次に示すＬａｔｔｉｃｅ−Ｒｏｔａｔｉｏｎモデルにおいては、下記の式（１）で、Ｘ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅Ｂhklを表すことができる。
【００３６】
【数１】
2014145641.tif 000003
【００３７】
式（１）において、ｎは統計的な重ね合わせを表す次数である。ガウシアン統計に従う場合ｎ＝２であり、逆にローレンツィアン統計に従う場合ｎ＝１である。この間をとる擬Ｖｏｉｇｈｔ関数のとき、１＜ｎ＜２である。最も一般的には、ガウシアン統計に従い、ｎ＝２である。
【００３８】
六方晶結晶の場合、結晶のチルト成分は、（０００ｌ）面のＸ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅として観測される。一方結晶粒のツイスト成分は、（ｈｋｉ０）面のＸ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅として観測される。従って、式（１）のβ00lは、（０００ｌ）面のＸ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅、βhk0は（ｈｋｉ０）面のＸ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅である。
【００３９】
<積層欠陥>
図５は、六方晶結晶における代表的な積層欠陥の状態を示す説明図である。図５の（ａ）に示すように、通常、六方晶結晶ではＡサイトとＢサイトが交互に積層される構造を持っている。これに対し、エピタキシャル成長などの結晶成長の際、格子不整合などのさまざまな要因により、部分的な積層周期の乱れが引き起こされ、図５の（ｂ）に示すような積層欠陥が導入される。積層される六方晶結晶において、図５の（ｂ）に示すような、基底面である（０００ｈ）に導入される積層欠陥を、基底面積層欠陥と呼ぶ。窒化物半導体結晶において、最も導入されやすい、すなわち形成エネルギーの小さい積層欠陥は、図５の（ｂ）に示すような、変位ベクトルＲ  ＝１／６＜２０−２３＞の基底面積層欠陥である。
【００４０】
［説明１］
積層欠陥の回折線の広がりへの影響を考える。欠陥の影響は、ＴＥＭの場合と同様に考えることができる。以下の表１に示すように、欠陥の変位ベクトルＲとＸ線回折の反射ベクトルｇの内積Ｒ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む整数）のときに、欠陥の影響が回折現象に影響を及ぼさなくなる。表１は、基底面積層欠陥の変位ベクトルＲと六方晶結晶の各面指数に対しての影響の有無をまとめたものである。
【００４１】
【表１】
2014145641.tif 000004
【００４２】
［説明２］
上述したことより、さまざまな欠陥による回折点の広がりの中から、基底面積層欠陥のみを分離して測定することができる。１例として、測定する面指数として（１０−１０）面および（２０−２０）面を選ぶ。これらの面の回折は、基底面積層欠陥に対してＲ・ｇ≠０となるため、転位などの他、基底面積層欠陥の影響が、Ｘ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅に影響を及ぼす。一方、（３−３００）面および（１１−２０）面は、Ｒ・ｇ＝ｎとなる。このため、これらの面のＸ線ロッキングカーヴプロファイルには、基底面積層欠陥による広がりの影響は現れず、転位などの他の欠陥の影響のみが現れる。
【００４３】
以下、図１を用いて単結晶の試料１０３の配置について説明する。図１の（ｂ）に示すように、単結晶の試料１０３は、Ｘ線入射ベクトル１１０の回折格子面への射影成分１１２が、基底面積層欠陥を生じている格子面の積層方向に対して垂直になるように設定する。なお、図１において、符号１１３は、Ｘ線入射ベクトル１１０の回折格子面の法線方向への射影成分であり、符号１１１は、Ｘ線散乱ベクトルである。六方晶結晶において基底面積層欠陥は（０００ｌ）面に対して平行に導入されるので、Ｘ線入射ベクトル１１０は、測定する面である（ｈ０−ｈ０）面への射影成分が、＜０００１＞方向１１４となる状態に配置する。
【００４４】
［説明３］
代表例として、（１０−１０）面および（２０−２０）面また（１１−２０）面および（２２−４０）面を測定する面指数として選んだ場合の、本発明における基底面積層欠陥密度の測定方法を以下で示す。これらの面は、前述した説明１，説明２によれば、消滅則を加味しても基底面積層欠陥の影響が回折線の線幅に影響を及ぼす面指数である。上述した測定配置の場合、（１０−１０）面および（２０−２０）面の面法線ベクトルは＜１０−１０＞方向１１５であるから、図４に示した（ｈｋｉｌ）面４０２の法線ベクトル４０３と、六方晶構造の（０００１）面の法線ベクトルとが成す角度φは、φ＝π／２である。なお、図１において、符号１１６は、＜１１−２０＞方向を示している。従って、上述した測定条件では、式（１）の右辺第１項は０となり、下記の式（２）で簡略化して示すことができる。
【００４５】
【数２】
2014145641.tif 000005
【００４６】
［説明４］
式（２）において、未知のパラメータは、βh00とＬ⊥である。従って、上述のような測定配置により、（１０−１０）面および（２０−２０）面のＸ線ロッキングカーヴ測定を行い、それぞれのＸ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅Ｂ100、Ｂ200を測定によって得、それぞれを式（２）に代入して連立方程式を解くことにより、未知パラメータβh00およびＬ⊥を決定することができる。ここで、（１０−１０）面および（２０−２０）面のＸ線ロッキングカーヴ測定を行い式（２）により得られた面内コヒーレンス長Ｌ⊥を、Ｌ１とする。
【００４７】
［説明５］
同じように、上述のような測定配置により、今度は（１１−２０）面のＸ線ロッキングカーヴ測定を行うことを考える。この面は、前述した説明１，説明２によれば、基底面積層欠陥の影響が回折線の線幅に影響を及ぼさない面指数である。面法線ベクトルは、＜１１−２０＞であるから、図４に示す（ｈｋｉｌ）面４０２の法線ベクトル４０３と、六方晶構造の（０００１）面の法線ベクトル（［０００１］軸）とが成す角度φは、同様にφ＝π／２であり、得られる式は、式（２）と類似した次のようなものである。
【００４８】
【数３】
2014145641.tif 000006
【００４９】
［説明６］
Ｘ線ロッキングカーヴプロファイルの半値全幅Ｂ110を測定によって取得し、また、結晶のチルトまたはツイスト成分による広がりを反映するβhh0はβh00と等しいので、未知パラメータＬ⊥を決定することができる。ここで、（１１−２０）面のＸ線ロッキングカーヴ測定を行い式（３）により得られた面内コヒーレンス長Ｌ⊥を、Ｌ２とする。
【００５０】
次に面内コヒーレンス長について考える。図６は、積層欠陥が導入されている単結晶試料の積層欠陥密度について説明する斜視図である。試料１０３を＜１０−１０＞方向から見ると、基底面積層欠陥６０１は，＜０００１＞方向に垂直に横たわる直線のように見える。互いに隣接する基底面積層欠陥６０１の＜０００１＞方向の面間隔をＬとすると、試料１０３全体でのＬの平均が，基底面積層欠陥６０１によって制限される面内コヒーレンス長ＬBSFである。積層欠陥密度をσとすると、基底面積層欠陥６０１によって制限される面内コヒーレンス長ＬBSFの逆数で与えられる。
【００５１】
【数４】
2014145641.tif 000007
【００５２】
積層欠陥密度が、他の面内コヒーレンス長を制限する欠陥種よりも、十分大きい場合を考える。このとき、基底面積層欠陥６０１によって制限される＜０００１＞方向の面内コヒーレンス長ＬBSFは、Ｘ線回折によって得られる＜０００１＞方向の面内コヒーレンス長Ｌとほぼ等しい。
【００５３】
【数５】
2014145641.tif 000008
【００５４】
しかし一般に、面内コヒーレンス長を制限する要因は、先述のように、積層欠陥の他に転位などが挙げられる。面内コヒーレンス長は、これらの統計的な和によって決定され、次の式（６）で示すように表現される。ここで、ＬDisは、転位などによって制限された面内コヒーレンス長である。
【００５５】
【数６】
2014145641.tif 000009
【００５６】
前述した説明３〜説明６に示した事項によれば、（１０−１０）面および（２０−２０）面は、説明１および説明２に示した関係から、測定によって得られた面内コヒーレンス長Ｌ１は、転位などと積層欠陥とがともに影響しているため、式（５）におけるＬに相当する。一方、（１１−２０）面は、基底面積層欠陥の影響が回折線に現れない。このため、測定によって得られた面内コヒーレンス長Ｌ２は、転位などの影響のみが現れるので、式（６）のＬDisに相当する。以上のことより、式（６）に対して、これらを代入すれば、基底面積層欠陥密度は、次の式（７）で与えることができる。
【００５７】
【数７】
2014145641.tif 000010
【００５８】
以上に説明したことをまとめると、図７のフローチャートに示す各工程により、基底面積層欠陥密度を、被測定対象を破壊することなく見積もることができる。
【００５９】
まず、ステップＳ１０１で、半導体結晶の試料を用意する。半導体結晶は、（１０−１０）面または（１１−２０）面が主面方位とされていればよい。
【００６０】
次に、ステップＳ１０２で、用意した試料について、六方晶ウルツ鉱構造の基底面積層欠陥の変位ベクトルＲ＝１／６＜２０−２３＞と反射ベクトルｇ＝＜ｈｋｉｌ＞との内積Ｒ・ｇが、Ｒ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む自然数）とならない（ｈｋｉｌ）面に、Ｘ線を＜０００１＞方向に入射させてＸ線ロッキングカーヴ測定を行う。測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含む面内コヒーレンス長Ｌ１を求める（第１工程）。
【００６１】
次に、ステップＳ１０３で、用意した試料について、六方晶ウルツ鉱構造の基底面積層欠陥の変位ベクトルＲ＝１／６＜２０−２３＞と、反射ベクトルｇ＝＜ｈｋｉｌ＞との内積Ｒ・ｇが、Ｒ・ｇ＝ｎ（ｎは０を含む自然数）となる（ｈ’ｋ’ｉ’ｌ’）面に、Ｘ線を＜０００１＞方向に入射させてＸ線ロッキングカーヴ測定を行う。測定により得られた半値全幅から、基底面積層欠陥の影響を含まない面内コヒーレンス長Ｌ２を求める（第２工程）。
【００６２】
次に、ステップＳ１０４で、面内コヒーレンス長Ｌ１およびＬ２より、式(７)を用い、積層欠陥密度σを算出（定量）する（第３工程）。なお、測定に用いる面は、（１０−１０）面，（２０−２０）面，（３０−３０）面，および（１１−２０）面のいずれかであればよい。
【００６３】
次に、実施例を用いてより詳細に説明する。
【００６４】
［実施例］
以下では、１例として窒化物半導体結晶であるＧａＮを対象とし、１例として（１０−１０）面を主面方位として作製した試料について、基底面積層欠陥密度と、Ｘ線ロッキングカーヴ半値全幅との関係を計算し、一般的なＸ線回折装置の測定分解能などと照らし合わせ、本発明が十分に実用に足る測定精度を持っていることを示す。なお、本発明における被測定対象である半導体結晶は、ＧａＮに限定されるものではなく、また主面方位も（１０−１０）面に限定されるものではない。
【００６５】
図８は、横軸を、ある（ｈｋｉ０）面のＸ線回折測定における回折角θhkl、縦軸を、Ｘ線ロッキングカーヴ測定における半値全幅Ｂhk0をとり、さまざまな積層欠陥密度、転位密度のもとで、式（２）および式（３）を用い、Ｂh00およびＢhh0を計算した結果を示す特性図である。図中のＴＤは転位密度を示し、図中のＢＰＳＦは基底面積層欠陥密度を示す。
【００６６】
図８に示すように、基底面積層欠陥以外の欠陥(代表として転位など)の密度が一定である場合、基底面積層欠陥密度の増大に伴って、Ｂh00が増大することが分かる。また、基底面積層欠陥の密度が変化しても、Ｂhh0の値は変わらない。
【００６７】
実際の結晶においては、（ｈｋｉ０）面を選ぶと、回折角が一意に決まる。例えば（１０−１０）面、（２０−２０）面、（１１−２０）面を選ぶと、それぞれ図８に示した角度θhklにて測定を行うことになる。図８においては、もし結晶の転位密度が１０8ｃｍ-2であり、基底面積層欠陥密度ＢＰＳＦが１０5ｃｍ-1であるとするなら、それぞれの測定結果は図８中の（１）〜（３）のプロットに相当する。
【００６８】
例えば、図７のフローチャートを用いて説明した工程のもとに測定を行うとするなら、（１０−１０）面、（２０−２０）面のＸ線ロッキングカーヴ測定を行い，図８の測定点（１）、（２）の半値全幅を取得し、式（２）により面内コヒーレンス長Ｌ１を決定する。同様に、（１１−２０）面のＸ線ロッキングカーヴ測定から測定点（３）の半値全幅を取得し、式（３）により面内コヒーレンス長Ｌ２を決定する。最後に、決定したＬ１，Ｌ２から、基底面積層欠陥密度を決定する。
【００６９】
図８によれば、基底面積層欠陥密度が小さくなるほど、Ｂh00とＢhh0の差が小さくなることが分かる。測定の分解能は、ダーウィン幅と呼ばれる結晶の原理的な最小回折線幅、および装置分解能によって決定される。極めて一般的なＸ線回折装置においては、いずれにおいても測定分解能は数秒〜数十秒（秒は度の３６００分の１）である。図８より、基底面積層欠陥密度が１０4ｃｍ-1以下の領域においては、Ｂh00とＢhh0が、測定分解能の上で分離することが難しい。逆に、本発明によれば、基底面積層欠陥密度が１０4ｃｍ-1以上の試料であれば、十分な精度を持って基底面積層欠陥密度を定量することができる。
【００７０】
図１に示した試料１０３では、代表例として（１０−１０）面を表面としているが、本発明は、成長面として（１０−１０）面を用いていることに限定されるものではなく、例えば、成長面として（１１−２０）面、（２０−２１）面、（１０−１１）面、（１０−１２）面などを用いていても、基底面積層欠陥が導入される面は結晶構造に対して一定であるので、主面方位に関係なく同様の効果が期待できる。
【００７１】
また，上述した説明では、半導体単結晶試料としてＧａＮを例に挙げたが、同様の結晶構造を持つ、例えばＡｌＮやＩｎＮ、およびそれらの混晶材料であるＩｎＡｌＮ、ＡｌＧａＮ、ＩｎＧａＮ、ＩｎＡｌＧａＮにおいても、同様の効果が期待できる。また、六方晶構造の結晶である他の材料系、例えばＺｎＯ、ＭｇＯ、ＭｇＺｎＯ、ＳｉＣなどにおいても、積層欠陥密度を定量することは可能である。
【００７２】
単結晶試料の大きさは、この大きさによって制限される回折線幅が、完全結晶の回折限界ならびに装置分解能よりも小さくなる程度の大きさであればよく、特に結晶の一片の厚さが数十ｎｍ以上あれば、本発明により積層欠陥密度を定量することができる。
【００７３】
以上に説明したように、本発明によれば、Ｘ線ロッキングカーヴ測定により、簡便かつ非破壊で、六方晶構造を有する半導体結晶の積層欠陥密度を定量することができる。
【００７４】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
【符号の説明】
【００７５】
１０１…Ｘ線光源、１０２…コリメータ、１０３…試料、１０４…検出器、１０５…ステージ、１０６…単色Ｘ線、１０７…散乱（反射）Ｘ線、１１０…Ｘ線入射ベクトル、１１１…Ｘ線散乱ベクトル、１１２…射影成分、１１３…射影成分、１１４…＜０００１＞方向、１１５…＜１０−１０＞方向、１１６…＜１１−２０＞方向。
【図１】
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【図２】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図３】
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【図４】
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【図８】
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