(57)【要約】【課題】処理ノードの数が少ない場合においても、グルーピングの精度を保ちつつ、マッチング処理全体の処理時間を短縮する。【解決手段】時系列データを受信する受信部と、前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択する転送先選択部と、を備え、前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する。【選択図】図２１
2014191533.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列データを受信する受信部と、
前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択する転送先選択部と、
を備え、
前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、
前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する、
情報処理装置。
【請求項２】
前記処理部に対応付けられた時系列データを、前記処理部のアドレス情報に、関連付けた情報を記憶する転送先記憶部と、
前記処理部に対応付けられた時系列データのそれぞれを用いてあらかじめ算出された確率密度関数を記憶する確率密度関数記憶部と、を更に備え、
前記転送先選択部は、前記転送先記憶部が記憶する情報と、前記確率密度関数記憶部が記憶する確率密度関数を用いて、前記時系列データの転送先を選択する、
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記確率密度関数は、前記処理部に対応付けられた時系列データの、単位時間ごとの特徴量に基づいて算出されており、
前記転送先選択部は、前記単位時間ごとに区切られた時系列データの特徴量を算出し、前記特徴量に基づいて尤度を算出する、
請求項１または２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記受信部が受信した時系列データを前記単位時間ごとに分割する時系列データ分割部を更に備え、
前記転送先選択部は、前記時系列データ分割部が分割した時系列データの尤度を算出する、
請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記処理部に対応付けられたそれぞれの時系列データを用いて、あらかじめ定められた複数の素性ごとに、単位時間ごとの素性の値である特徴量に基づいて確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と
前記確率密度関数同士の重複度が小さくなるような前記素性を選択し、前記選択された素性と、前記確率密度関数とを、前記確率密度関数記憶部に記憶する素性選択部と、
を更に備える請求項２から４のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記処理部が実行した単位時間当たりの処理量が閾値を超えているか否かを分析する処理結果分析部と、
前記処理量が閾値を超えた場合に、前記処理部に対応付けられる時系列データを再選択する時系列データ再選択部と、
前記転送先記憶部に記憶されている前記処理部に対応付けられた時系列データを、前記時系列データ再選択部が選択した時系列データに更新する転送先更新部と、
を備える、
請求項２から５のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記処理部により所定の値よりも低い類似度が算出された処理の数または割合が、閾値を超えているか否かを分析する処理結果分析部と、
前記処理の数または割合が閾値を超えた場合に、前記処理部に対応付けられる時系列データを再選択する時系列データ再選択部と、
前記転送先記憶部に記憶されている前記処理部に対応付けられた時系列データを、前記時系列データ再選択部が選択した時系列データに更新する転送先更新部と、
を備える、
請求項２から５のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記時系列データ再選択部は、前記処理部が実行した処理の結果に基づき、前記転送される時系列データの送信元である端末の識別子を頂点とし、前記端末から送信された時系列データ同士の類似度を辺とする重みづけグラフにおける各頂点を複数のクラスタに分割しし、前記それぞれのクラスタに含まれる少なくとも１つの頂点に相当する端末から送信された時系列データを、前記処理部に対応付けられる時系列データとして選択する、
請求項７または８に記載の情報処理装置。
【請求項９】
受信部が時系列データを受信するステップと、
転送先選択部が、前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択するステップと、
を実行する情報処理方法であって、
前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、
前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する、
情報処理方法。
【請求項１０】
コンピュータに、
時系列データを受信する手順と、
前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択する手順と、
を実行させるためのプログラムであって、
前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、
前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データの並列処理に関する情報処理装置、方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
マッチング処理は、時系列データ同士の類似度を算出する処理である。マッチング処理の結果は、例えば、互いに類似度の高い時系列データ同士をグルーピングするために利用される。マッチング処理を総当たりで実行する場合、マッチング処理全体の処理時間は、時系列データのデータ数に応じて増加する。非特許文献１や特許文献１〜３は、並列処理技術の一例を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】J. Dean and S. Ghemawat, MapReduce: simplified data processing  on large clusters, Communications of the ACM, Vol. 51 (2008), 107-113.
【特許文献１】特開2011-113486
【特許文献２】特開2011-170774
【特許文献３】特開2011-150503
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１や特許文献１〜３が開示する並列処理技術は、大量の処理ノードにジョブを並列に処理させることによりジョブの処理時間を短縮する。よって、非特許文献１や特許文献１〜３が開示する並列処理技術をマッチング処理全体の処理時間を短縮するために用いると、大量の処理ノードが必要となってしまう。本願発明は、処理ノードの数が少ない場合においても、グルーピングの精度を保ちつつ、マッチング処理全体の処理時間を短縮することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の第１の側面は、時系列データを受信する受信部と、前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択する転送先選択部と、を備え、前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する、情報処理装置である。
【０００６】
本発明の第２の側面は、受信部が時系列データを受信するステップと、転送先選択部が、前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択するステップと、を実行する情報処理方法であって、前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する、情報処理方法である。
【０００７】
本発明の第３の側面は、コンピュータに、時系列データを受信する手順と、前記受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、前記尤度が閾値を超えている場合に、前記確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部を、前記時系列データの転送先として選択する手順と、を実行させるためのプログラムであって、前記確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数であり、前記処理部は、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する、プログラムである。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、処理ノードの数が少ない場合においても、グルーピングの精度を保ちつつ、マッチング処理全体の処理時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】情報処理システム１０００の構成を表すブロック図である。
【図２】情報処理装置３００のハードウェア構成図である。
【図３】情報処理装置３００の構成を表すブロック図である。
【図４】測定データの一例である。
【図５】測定データの一例である。
【図６】転送先記憶部３１３が記憶する情報の一例を示す図である。
【図７】確率密度関数生成手段３２０の構成を表すブロック図である。
【図８】標準偏差に基づく確率密度関数の一例を表す図である。
【図９】標準偏差に基づく確率密度関数の一例を表す図である。
【図１０】確率密度関数記憶部３１４が記憶する情報の一例を示す図である。
【図１１】確率密度関数算出部３２２の動作を説明する図である。
【図１２】確率密度関数算出部３２２の動作を説明する図である。
【図１３】受信部３１１と転送先選択部３１２の動作を説明する図である。
【図１４】転送先選択部３１２の動作の概要を説明する図である。
【図１５】情報処理システム１０００の構成を表すブロック図である。
【図１６】情報処理システム１０００の構成を表すブロック図である。
【図１７】時系列データ更新手段３３０の構成を表すブロック図である。
【図１８】処理履歴記憶部３３１が記憶する情報の一例を示す図である。
【図１９】時系列データ更新手段３３０の動作を説明する図である。
【図２０】重み付きグラフの一例を表す図である。
【図２１】情報処理装置３００の構成を表すブロック図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
＜第１の実施形態＞  
図１は、第１の実施形態にかかる情報処理装置３００を備える情報処理システム１０００の全体の構成を表すブロック図である。図１に示すように、情報処理システム１０００は、１つまたは複数の端末１００Ａ〜１００Ｎと、複数の処理部２００Ａ〜２００Ｎと、情報処理装置３００とを備える。以下、記載の簡略化のため、端末１００Ａ〜１００Ｎをまとめて端末１００と記載する場合がある。同様に、処理部２００Ａ〜２００Ｎをまとめて処理部２００と記載する場合がある。
【００１１】
端末１００は、時系列データを情報処理装置３００に送信する。情報処理装置３００は、端末１００から時系列データを受信し、受信した時系列データを処理部２００に転送する。情報処理装置３００は、互いに大まかに類似する時系列データを、同一の処理部２００に転送する。
【００１２】
処理部２００は、情報処理装置３００から転送される時系列データ同士のマッチング処理を実行する。マッチング処理は、時系列データ同士の類似度を算出する処理である。処理部２００は、マッチング処理の結果を、互いに類似度の高い時系列データ同士をグルーピングする目的に利用する。
【００１３】
図２は、図１に示す情報処理装置３００のハードウェア構成図である。図２に示すように、情報処理装置３００は、ＣＰＵ３０１、記憶装置３０２および通信インターフェイス３０３を備える。情報処理装置３００は、入力装置３０４や出力装置３０５等を備えていても良い。
【００１４】
情報処理装置３００の機能は、例えば、ＣＰＵ３０１が、記憶装置３０２に読みだされたプログラムを実行することによって実現される。プログラムの実行に必要なデータは、あらかじめ記憶装置３０２に読みだされていても良い。あるいは、ＣＰＵ３０１が、図示しない他の記憶装置から記憶装置３０２にプログラムの実行に必要なデータを読み出しても良い。プログラムは、あらかじめ記憶装置３０２に読みだされていても良い。あるいは、ＣＰＵ３０１が、図示しない他の記憶装置から記憶装置３０２にプログラムを読み出しても良い。情報処理装置３００が実行する通信は、例えばＯＳ（Operating system）が提供する機能を使ってアプリケーションプログラムが通信インターフェイス３０３を制御することによって実現される。入力装置３０４は、例えばキーボードやマウスである。出力装置３０５は、例えばディスプレイである。
【００１５】
図３は、図１に示す情報処理装置３００の構成を表すブロック図である。図３に示すように、情報処理装置３００は、受信部３１１、転送先選択部３１２、転送先記憶部３１３、確率密度関数記憶部３１４および確率密度関数生成手段３２０を備える。このうち、転送先記憶部３１３、確率密度関数記憶部３１４確率密度関数生成手段３２０は、情報処理装置３００と通信可能に接続されている外部装置に実装されていても良い。
【００１６】
受信部３１１は、端末１００から時系列データを受信する。以下、受信部３１１が端末１００から受信した時系列データを、「測定データ」と記載する。
【００１７】
図４と図５は、図１に示す端末１００が情報処理装置３００に送信する測定データの一例を示す図である。図４と図５に示す測定データは、端末１００の周囲の環境音を表すデータである。図４と図５に示す測定データは、端末１００が備えるセンサが、サンプリング周波数１００Hzで３秒間測定した場合のデータであり、横軸は時間、縦軸は音圧を示している。
【００１８】
図４に示す測定データは、端末１００が「静かな環境」にある場合の環境音を表すデータである。図５に示す測定データは、端末１００が「拍手が鳴っている環境」にある場合の環境音を表すデータである。
【００１９】
測定データは、音圧のデータには限定されない。測定データは、何らかの値が時系列に連続しているデータであれば何でもよい。例えば、ある方向に対する加速度の時系列データであったり、角速度の時系列データであったりしても良い。
【００２０】
図３において、転送先選択部３１２は、後述する転送先記憶部３１３と確率密度関数記憶部３１４から読み出した情報を参照して、いずれの処理部２００Ａ〜２００Ｎに測定データを転送するかを選択する。転送先選択部３１２は、互いに大まかに類似する測定データが同一の処理部２００に集まるように転送先を選択する。転送先選択部３１２は、選択した処理部２００に測定データを転送する。転送先選択部３１２は、複数の処理部２００に測定データを転送する場合もあり得るし、いずれの処理部２００にも測定データを転送しない場合もあり得る。
【００２１】
転送先記憶部３１３は、複数の処理部２００Ａ〜２００Ｎのそれぞれにあらかじめ対応付けられた時系列データと、複数の処理部２００Ａ〜２００Ｎのそれぞれのアドレスと、を関連付けた情報を記憶する。以下、処理部２００にあらかじめ対応付けられた時系列データを、「教師データ」と記載する。
【００２２】
確率密度関数生成手段３２０は、確率密度関数記憶部３１４が記憶する確率密度関数を生成する。確率密度関数生成手段３２０は、教師データ毎に、教師データを用いて確率密度関数を生成する。
【００２３】
確率密度関数記憶部３１４は、確率密度関数生成部３２０によりあらかじめ算出された確率密度関数を記憶する。
【００２４】
図６は、図３に示す転送先記憶部３１３が記憶する情報の一例を表す図である。図６に示すように、転送先記憶部３１３は、教師データの識別子と、教師データに対応する処理部のアドレス情報と、を関連付けた情報を記憶している。転送先記憶部３１３は、処理部の名称（識別子）を関連付けて記憶していても良い。
【００２５】
図６に示す例では、教師データiは、処理部２００Ａに関連付けられていて、処理部２００Ａのアドレスは１９２．１６８．１．１である。教師データjは、処理部２００Ｂに関連付けられていて、処理部２００Ｂのアドレスは１９２．１６８．１．２である。
【００２６】
図７は、図３に示す確率密度関数生成手段３２０の構成を表すブロック図である。図７に示すように、確率密度関数生成手段３２０は、時系列データ取得部３２１、確率密度関数算出部３２２および素性選択部３２３を備える。
【００２７】
時系列データ取得部３２１は、オペレータ等から、教師データを取得する。教師データは、測定データと比較して十分に長い時間測定されたデータであることが望ましい。教師データは、複数の測定データを代表するようなデータであることが望ましい。
【００２８】
例えば、測定データが端末１００の周囲の環境音である場合、教師データは、静かな環境の代表である寝室やカフェテリアの環境音を測定したデータであったり、騒がしい環境の代表である駅のホームや演奏会場の環境音を測定したデータであったりしても良い。
【００２９】
確率密度関数算出部３２２は、時系列データ取得部３２１が取得した教師データを用いて、確率密度関数を算出する機能を有している。確率密度関数算出部３２２は、あらかじめ決められた複数の素性のそれぞれに基づいて、複数の教師データのそれぞれを用いて確率密度関数を算出する。素性とは、教師データや測定データから特徴量を算出するための関数の種類を示す情報である。例えば素性は、平均や標準偏差、あるいはそれらの組み合わせである。例えば教師データが３つあって素性が３種類ある場合、確率密度関数算出部３２２は、３×３＝９つの確率密度関数を算出する。
【００３０】
確率密度関数算出部３２２が確率密度関数を算出する処理の一例を、下記に説明する。例えば、離散確率密度関数の場合について説明する。確率密度関数算出部３２２は、教師データを単位時間ごとに区分し、単位時間ごとの特徴量を算出する。単位時間は、例えば測定データの時間幅である。特徴量は素性の値である。特徴量は例えば平均値や標準偏差値である。
【００３１】
具体例を用いて説明する。例えば、５分間（３００秒）測定された時系列データが教師データとして用いられ、３秒間測定した時系列データが測定データとして用いられる場合を考える。このとき確率密度関数算出部３２２は、教師データを３００（秒）／３（秒）＝１００（個）に区分し、区分されたそれぞれの単位時間ごとに特徴量を算出する。すなわち、１００個の特徴量が算出される。
【００３２】
確率密度関数算出部３２２は、この特徴量に基づいて確率密度関数を算出する。例えば特徴量の定義域が[０，１００]である場合、確率密度関数算出部３２２は、特徴量の定義域を例えば[０，１０）、[１０，２０）、…、[９０，１００]というような部分区間に分ける。そして確率密度関数算出部３２２は、算出した特徴量と部分区間とからヒストグラムを生成する。例えばある単位時間の特徴量が１３．８９３であった場合、[１０，２０）に対応する度数が１加算される。各部分区間の度数を、標本数（算出した特徴量の個数）で除算することで、教師データの確率密度関数を得る。
【００３３】
上述の説明では、離散確率密度関数の場合について説明したが、当然、確率密度関数が連続関数であっても良い。例えば、確率密度関数が正規分布関数やガウス分布関数等で表現されていても良い。
【００３４】
図８と図９は、確率密度関数の一例を表す図である。図８に示す確率密度関数fi(x)とfj(x)は、教師データiと教師データｊのそれぞれを用いて、標準偏差に基づいて算出された確率密度関数である。図８が示すグラフの横軸は特徴量（標準偏差値）の定義域に対応し，縦軸は各教師データにおいて、所定の特徴量が生起する確率に対応する。従って、∫fi dx = 1, ∫fj dx = 1  となる。図９に示す確率密度関数fi(x)とfj(x)は、教師データiと教師データｊのそれぞれを用いて、平均に基づいて算出された確率密度関数である。
【００３５】
素性選択部３２３は、複数の素性の中から最適な素性を一つ選択する機能を有している。図８と図９を用いて、素性選択部３２３の処理を説明する。素性選択部３２３は、ある素性に基づいて算出された各教師データに対する確率密度関数のペアについて、確率密度関数同士の重複度を算出する。素性選択部３２３は、ある素性に基づいて算出された確率密度関数同士の重複度の総和を算出する。素性選択部３２３は、確率密度関数の重複度の総和が小さい素性を選択する。
【００３６】
図８と図９に示す例では、標準偏差に基づいて算出された確率密度関数（図８）の方が、平均に基づいて算出された確率密度関数（図９）よりも重複度が小さい。よって、素性選択部３２３は素性として標準偏差を選択する。素性選択部３２３は、選択した一つの素性と、その素性に基づいて算出されたそれぞれの教師データの確率密度関数を、確率密度関数記憶部３１４に記憶する。すなわち素性選択部３２３は、標準偏差という素性と、標準偏差に基づいて算出された確率密度関数fi(x)とfj(x)を確率密度関数記憶部３１４に記憶する。
【００３７】
素性選択部３２３が重複度を算出する処理の一例を、下記に説明する。例えば、離散確率密度関数の場合について説明する。離散確率密度関数の場合には、２つの確率密度関数fi(x)とfj(x)との重複度は、2-Σ| fi(x)- fj(x)|のように定義することができる。
【００３８】
例えば、fi (x)= (0, 0.1, 0.5, 0.3, 0.1, 0, 0, 0, 0, 0)であり、fj (x)= (0, 0, 0, 0, 0.05, 0.05, 0.8, 0.1, 0, 0) である場合を考える。この時fi(x)とfj(x)との重複度は、以下の計算で得られるように 0.1 を得る。
【００３９】
2-{|0-0|+|0.1-0|+|0.5-0|+|0.3-0|+|0.1-0.05|+|0-0.05|+|0-0.8|+|0-0.1|+|0-0|+|0-0|} = 2 - {0+0.1+0.5+0.3+0.05+0.05+0.8+0.1+0+0} = 2 - 1.9 = 0.1．
なお、確率密度関数が連続関数である場合は、２つの確率密度関数fi(x)とfj(x)との重複度は、2-∫| fi(x)- fj(x)|dxのように定義することができる。
【００４０】
図１０は、図３に示す確率密度関数記憶部３１４が記憶する情報の一例を表す図である。図１０に示す確率密度関数記憶部３１４は、素性選択部３２３が選択した標準偏差という素性と、教師データi,jのそれぞれについて標準偏差に基づいて算出された確率密度関数fi(x),fj(x)を記憶している。
【００４１】
次に、図３および図７に示す確率密度関数生成部３２０の動作を、図１１および図１２を用いて説明する。図１１および図１２は、確率密度関数生成部３２０の動作を説明するフローチャートである。
【００４２】
時系列データ取得部３２１は、教師データの集合を取得する（Ｓ１０１）。確率密度関数算出部３２２は、あらかじめ決められた全ての素性について確率密度関数を算出したかを確認する（Ｓ１０２）。まだ調べられていない素性がある場合（Ｓ１０２  ＮＯ）、確率密度関数算出部３２２は、まだ調べられていない素性を一つ取得する（Ｓ１０３）。確率密度関数算出部３２２がプログラムを用いて実現される場合、素性の関数もしくは素性の値を算出するメソッドへのポインタ情報を取得するとしても良い。
【００４３】
確率密度関数算出部３２２は、Ｓ１０３で取得した素性に基づいて、時系列データ取得部３２１が取得したすべての教師データについて確率密度関数を算出したかを確認する（Ｓ１０４）。まだ確率密度関数が算出されていない教師データがある場合（Ｓ１０４  ＮＯ）、確率密度関数算出部３２２は、まだ確率密度関数が算出されていない教師データを一つ取得する。確率密度関数算出部３２２は、Ｓ１０３で取得した素性に基づいて、Ｓ１０５で取得した教師データの確率密度関数を算出する（Ｓ１０６）。確率密度関数算出部３２２は、Ｓ１０３で取得した素性に基づいて、全ての教師データについて確率密度関数を算出し（Ｓ１０４  ＹＥＳ）、全ての素性に基づいて確率密度関数を算出する（Ｓ１０２  ＹＥＳ）。
【００４４】
素性選択部３２３は、全ての素性について、確率密度関数同士の重複度を算出したかを確認する（Ｓ１０７）。まだ調べられていない素性がある場合（Ｓ１０７  ＮＯ）、素性選択部３２３は、まだ調べられていない素性をひとつ取得する（Ｓ１０８）。素性選択部３２３は、Ｓ１０８で取得した素性に基づいて算出された確率密度関数の重複度の総和を算出する（Ｓ１０９）。
【００４５】
素性選択部３２３は、全ての素性について、確率密度関数同士の重複度の総和を算出すると（Ｓ１０７  ＹＥＳ）、確率密度関数の重複度の総和が小さくなるような素性を選択する（Ｓ１１０）。素性選択部３２３は、選択した標準偏差という素性と、標準偏差に基づいて算出された教師データのそれぞれの確率密度関数を、確率密度関数記憶部３１４に記憶する（Ｓ１１１）。
【００４６】
次に、図３に示す受信部３１１と転送先選択部３１２の動作を、図１３を用いて説明する。図１３は、受信部３１１と転送先選択部３１２の動作を説明するフローチャートである。
【００４７】
受信部３１１は、端末１００から測定データを受信する（Ｓ２０１）。転送先選択部３１２は、確率密度関数記憶部３１４から、素性選択部３２３が選択した素性を取得する。転送先選択部３１２は、取得した素性に基づいて測定データの特徴量を算出する（Ｓ２０２）。例えば素性として平均を取得した場合、測定データsの特徴量x１=fμ(s)を得る。ここで、fμ：Rn⇒Rは平均値を返す関数である。
【００４８】
転送先選択部３１２は、測定データと、全ての教師データの確率密度関数との尤度を算出したかを確認する（Ｓ２０３）。まだ尤度が算出されていない確率密度関数がある場合（Ｓ２０３  ＮＯ）、転送先選択部３１２は、確率密度関数記憶部３１４からその確率密度関数fi(x)を取得する（Ｓ２０４）。
【００４９】
転送先選択部３１２は、Ｓ２０２で算出した測定データの特徴量x1とＳ２０４で取得した確率密度関数fi(x)とに基づいて、尤度fi(x1)を算出する（Ｓ２０５）。そして転送先選択部３１２は、尤度fi(x1)と閾値ptとを比較する（Ｓ２０６）。転送先選択部３１２は、尤度fi(x1)≧閾値ptである場合（Ｓ２０６  ＹＥＳ）、教師データiに対応付けられている処理部２００を測定データの転送先として選択する（Ｓ２０７）。尤度fi(x1)＜閾値ptである場合（Ｓ２０６  ＮＯ）、教師データiに対応付けられている処理部２００は測定データの転送先として選択されない。
【００５０】
転送先選択部３１２は、測定データと、全ての教師データの確率密度関数との尤度を算出する（Ｓ２０３  ＹＥＳ）。転送先選択部３１２は、選択した処理部２００のアドレスを転送先記憶部３１３から取得する（Ｓ２０８）。転送先選択部３１２は、測定データを処理部２００に転送して、測定データに対する処理を終了する（Ｓ２０９）。
【００５１】
具体例を用いて転送先選択部３１２の動作を説明する。図１４は、転送先選択部３１２の動作の概要を説明するための図である。確率密度関数記憶部３１４が２つの確率密度関数fi(x)とfj(x)を記憶していて、受信部３１１が図５に示す測定データを受信した場合を考える。
【００５２】
確率密度関数記憶部３１４が記憶している素性が標準偏差であるとすると、転送先選択部３１２は、図５に示す測定データの標準偏差の値（特徴量）を算出する。特徴量x1=６．１４である。測定データの特徴量とfi(x)との尤度は、図１４に示す通りfi(x1)≒０である。測定データの特徴量とfj(x)との尤度は、図１４に示す通りfj(x1)≒０．４８である。
【００５３】
測定データを確率密度関数に対応する処理部に転送するか否かの閾値が０．３とすると、図５に示す測定データは、教師データｊに対応する処理部２００Ｂに転送されることになる。
【００５４】
尤度に対する閾値は、事前にオペレータが明示的に登録しても良い。または、尤度に対する閾値は、確率密度関数が何らかの分布に従うことを仮定して、自動的に設定されても良い。たとえば、確率密度関数が正規分布に従うことを仮定する。このとき、測定データ（素性値x）が教師データと類似する時系列情報を有するなら、素性値x がμ±2σで定義される区間内に含まれる確率は0.9545程度である。オペレータがこの確率の上限値を事前に明示的に設定しておけば、閾値としてfi(μ - 2σ)を設定することができる。
【００５５】
処理部２００が高い精度のマッチング処理を実行するためには、端末１００の処理性能やセンサ精度、物理的な揺らぎなど様々な外乱を考慮する必要がある。したがって、マッチング処理は比較的高い計算コストを必要とする。一方、選択先転送部３１２が実施する処理は、低計算コストで実行することができる。
【００５６】
第１の実施形態にかかる情報処理装置３００の効果を説明する。第１の実施形態にかかる情報処理装置３００は、転送先選択部３１２が互いに大まかに類似する測定データを同一の処理部２００に転送するように動作する。かかる動作により、情報処理装置３００は、処理部２００に不必要なマッチング処理を実行させることを防止する。よって情報処理装置３００は、処理部２００が実行するマッチング処理の総数を削減することができる。
【００５７】
具体例を用いて説明する。処理部２００が、１０個の時系列データＡ〜Ｊに対してマッチング処理を実行する場合を想定する。この場合において、総当たり的に実行する場合のマッチング処理の総数と、情報処理装置３００を用いた場合のマッチング処理の総数とを比較する。
【００５８】
マッチング処理を総当たり的に実行する場合、マッチング処理の総数は、時系列データの数Ｎに対してＮ（Ｎ−１）／２で表される。Ｎ＝１０の場合、処理部２００は１０（１０−１）／２＝４５回のマッチング処理を実行する。
【００５９】
情報処理装置３００を用いた場合、例えば、情報処理装置３００が、互いに大まかに類似する６つの時系列データＡ〜Ｆを処理部２００Ａに転送し、互いに大まかに類似する４つの時系列データＧ〜Ｊを処理部２００Ｂに転送する。処理部２００Ａは、時系列データＡ〜Ｆに対して６（６−１）／２回＝１５回のマッチング処理を実行する。処理部２００Ｂは、時系列データＧ〜Ｊに対して４（４−１）／２＝６回のマッチング処理を実行する。合計すると、処理部２００は１５＋６＝２１回のマッチング処理を実行する。
【００６０】
両者を比較すると、処理部２００が実行するマッチング処理の総数は、情報処理装置３００を用いた場合の方が４５−２１＝２４回分少ない。よって、情報処理装置３００は２４回のマッチング処理を削減したことになる。この削減された２４回のマッチング処理は、互いにあまり類似していない時系列データの組を対象としたマッチング処理である。よって、処理部２００が、マッチング処理を実行したとしても、高い類似度が算出される見込みが薄い。互いに類似度の高い時系列データ同士をグルーピングするという目的から考えると、このようなマッチング処理を実行しなくても、グルーピングの精度にはほとんど影響しない。
【００６１】
情報処理装置３００は、明らかに異なる時系列データ同士のマッチング処理を処理部２００に実行させないことにより、処理部２００が実行するマッチング処理の総数を削減することができる。よって、情報処理装置３００は、少ない数の処理ノードで、マッチング処理の結果を利用したグルーピングの精度を保ちつつ、マッチング処理全体の処理時間を短縮することができる。
【００６２】
第１の実施形態にかかる情報処理装置３００は、バッチ処理により実行されても良い。また、第１の実施形態にかかる情報処理装置３００は、端末１００から送信される測定データをリアルタイムに収集して、測定データを各処理部２００に逐次的に転送することもできる。よって、個数が不定である測定データを逐次的に転送することができる。その理由は、選択先転送部３１２が実施する処理は、測定データ毎に独立であるため複数の計算機に並列処理させることが容易であり、また、低計算コストで実行することができるためである。
【００６３】
なお、情報処理装置３００は、複数の測定データをあらかじめ記憶している図示しない記憶装置を備えていても良い。この場合受信部３１１は、当該記憶装置から複数の測定データを読み出し、転送先選択部３１２に出力しても良い。
【００６４】
なお、転送先記憶部３１３は、教師データそのものと処理部２００とを関連付けた情報を記憶していても良い。転送先記憶部３１３は、教師データの識別子と処理部２００とを関連付けた情報を記憶していても良い。転送先記憶部３１３は、確率密度関数そのものと処理部２００とを関連付けた情報を記憶していても良い。転送先記憶部３１３は、確率密度関数の識別子と処理部２００とを関連付けた情報を記憶していても良い。
【００６５】
＜第２の実施形態＞  
図１５は、第２の実施形態にかかる情報処理装置３００を備える情報処理システム１０００の全体の構成を表すブロック図である。図１および図３に示した構成と実質的に同一の構成には同一の符号が付されている。図１５に示すように、第２の実施形態にかかる情報処理装置３００は、第１の実施形態にかかる情報処理装置３００に加えて時系列データ分割部３１５を更に備える。第２の実施形態にかかる情報処理システム１０００は、端末１００Ａ〜Ｎに代えて端末１１０Ａ〜Ｎを、処理部２００Ａ〜Ｎに代えて処理部２１０Ａ〜Ｎを備える。以下、記載の簡略化のため、端末１１０Ａ〜Ｎをまとめて端末１１０と記載する場合がある。同様に、処理部２１０Ａ〜Ｎをまとめて処理部２１０と記載する場合がある。
【００６６】
端末１１０は、時系列データを情報処理装置３００に送信する。端末１１０は、測定データにタイムスタンプを付与して送信しても良い。
【００６７】
時系列データ分割部３１５は、受信部３１１が端末１１０から受信した測定データを、単位時間の時間幅ごとに分割する。単位時間の時間幅は、測定データと確率密度関数との尤度を算出できるような時間幅であればどのような時間幅でも構わない。例えば単位時間の時間幅は、確率密度関数算出部３２２が確率密度関数を算出する際に用いた時間幅であっても良い。時系列データ分割部３１５は、分割後の測定データにタイムスタンプを付与しても良い。
【００６８】
処理部２１０は、情報処理装置３００から転送される測定データ同士のマッチング処理を実行する。処理部２１０は、同一のタイムスタンプが付与された測定データ同士のマッチング処理を実行する。処理部２１０は、マッチング処理の結果を複数の端末１１０同士のグルーピング処理に利用する。グルーピング処理は例えば、同時刻に似たような環境音を検知した複数の端末１００同士のグルーピング処理である。
【００６９】
第２の実施形態にかかる情報処理装置３００の効果を説明する。第２の実施形態にかかる情報処理装置３００は、時系列データ分割部３１５を備える。これにより端末１１０は、測定データを単位時間ごとに分割する必要が無くなる。よって、端末１１０の負荷が軽減される。第２の実施形態にかかる情報処理装置３００は、測定データを分割する機能を有していない端末１１０から送信される測定データを、処理することができる。
【００７０】
＜第３の実施形態＞  
図１６は、第３の実施形態にかかる情報処理装置３００を備える情報処理システム１０００の全体の構成を表すブロック図である。図１、図３および図１５に示した構成と実質的に同一の構成には同一の符号が付されている。図１６に示すように、第３の実施形態にかかる情報処理装置３００は、第１の実施形態にかかる情報処理装置３００に加えて更に、時系列データ更新手段３３０を備える。また、第３の実施形態にかかる情報処理システム１０００は、端末１００Ａ〜Ｎに代えて端末１２０Ａ〜Ｎを、処理部２００Ａ〜Ｎに代えて処理部２２０Ａ〜Ｎを備える。以下、記載の簡略化のため、端末１２０Ａ〜Ｎをまとめて端末１２０と記載する場合がある。同様に、処理部２２０Ａ〜Ｎをまとめて処理部２２０と記載する場合がある。
【００７１】
なお、時系列データ更新手段３３０は、情報処理装置３００と通信可能に接続されている外部装置に実装されていても良い。また、第３の実施形態にかかる情報処理装置３００は、第２の実施形態で述べた時系列データ分割部３１５を備えても良い。
【００７２】
端末１２０は、測定データに自端末１２０を識別する識別子を付与する。端末１２０は、識別子が付与された測定データを情報処理装置３００に送信する。端末１２０は、測定データにタイムスタンプを付与して送信しても良い。
【００７３】
処理部２２０は、情報処理装置３００から転送される測定データ同士のマッチング処理を実行する。処理部２２０は、マッチング処理の結果を複数の端末１２０同士のグルーピング処理に利用する。グルーピング処理は例えば、同時刻に似たような環境音を検知した複数の端末１２０同士のグルーピング処理である。処理部２２０は、マッチング処理の結果を、後述する処理履歴記憶部３３１に送信する。
【００７４】
測定データのタイムスタンプは、端末１２０によりあらかじめ測定データに付与されていても良い。測定データのタイムスタンプは、第２の実施形態で述べたように、時系列データ分割部３１５が測定データに付与しても良い。
【００７５】
時系列データ更新手段３３０は、新しい教師データを選択する。時系列データ更新手段３３０は、新しい教師データを確率密度生成手段３２０に送信する。時系列データ更新手段３３０は、転送先記憶部３１３が記憶している教師データを、新しい教師データに更新する。
【００７６】
図１７は、図１６に示す時系列データ更新手段３３０の構成を表すブロック図である。図１７に示すように、時系列データ更新手段３３０は、処理履歴記憶部３３１、処理結果分析部３３２、時系列データ再選択部３３３および転送先更新部３３４を備える。処理履歴記憶部３３１は、時系列データ更新手段３３０と通信可能に接続された外部装置に実装されていても構わない。
【００７７】
処理履歴記憶部３３１は、処理部２２０が実行したマッチング処理の結果を記憶する機能を備える。
【００７８】
処理結果分析部３３２は、時系列データ再選択部３３３を動作させるトリガーとしての機能を備える。処理結果分析部３３２は、処理履歴記憶部３３１が記憶するマッチング処理の結果を分析し、時系列データ再選択部３３３を動作させる条件を満たしているか否かを判定する。処理結果分析部３３２は、判定の結果に応じて時系列データ再選択部３３３を動作させる。時系列データ再選択部３３３を動作させる条件は例えば、各処理部２２０の単位時間当たりの処理量が所定の閾値を超えていることである。時系列データ再選択部３３３を動作させる条件は例えば、単位時間当たりに各処理部２２０に転送される測定データ数が、所定の閾値を超えていることである。時系列データ再選択部３３３を動作させる条件は例えば、所定の値よりも低い類似度が算出された処理の数または割合が、所定の閾値を超えていることである。閾値は、例えばオペレータが事前に明示的に設定した値である。
【００７９】
時系列データ再選択部３３３は、処理履歴記憶部３３１が記憶する情報の中から、教師データとして適切な測定データを選択する機能を備える。時系列データ再選択部３３３は、選択した測定データを、新しい教師データとして確率密度関数生成手段３２０に送信する。
【００８０】
転送先更新部３４０は、転送先記憶部３１３が記憶している教師データを、新しい教師データに更新する機能を備える。
【００８１】
図１８は、図１７に示す処理履歴記憶部３３１が記憶する情報の一例を表す図である。
【００８２】
図１８に示すように処理履歴記憶部３３１は、算出された類似度と、マッチング処理を実行した測定データの組とを関連付けた情報を記憶している。図１８に示す表の２列目に示す情報は、マッチング処理の結果算出された類似度を示す情報である。図１８に示す表の３列目と５列目に示す情報は、測定データに付与された端末１２０の識別子を示す情報である。図１８に示す表の４列目と６列目に示す情報は、マッチング処理の対象となった測定データを示す情報である。図１８に示す表の４列目と６列目に示す情報は、更に、測定データに付与されたタイムスタンプも含んでいる。図１８に示す表の７列目に示す情報は、マッチング処理が実行された時刻を示す情報である。処理履歴記憶部３３１は、マッチング処理を実行した処理部２２０を識別する識別子を記憶しても良い。
【００８３】
例えば図１８に示す表の１行目に示す情報は、ＩＤ１で識別される端末１２０から送信された、00:00:00Zのタイムスタンプを有する測定データと、ＩＤ２で識別される端末１２０から送信された、00:00:00Zのタイムスタンプを有する測定データとのマッチング処理を、処理部２２０が00:00:01Zに実行したことを意味する。算出された類似度は27.72である。
【００８４】
例えば図１８に示す表の１５行目に示す情報は、ＩＤ１で識別される端末１２０から送信された、00:00:03Zのタイムスタンプを有する測定データと、ＩＤ２で識別される端末１２０から送信された、00:00:03Zのタイムスタンプを有する測定データとのマッチング処理を、処理部２２０が00:00:04Zに実行したことを意味する。算出された類似度は33.92である。
【００８５】
次に、図１６と図１７に示す時系列データ更新手段３３０の動作を、図１９を用いて説明する。図１９は、時系列データ更新手段３３０の動作を示すフローチャートである。
【００８６】
処理結果分析部３３２は、処理部２２０が実行したマッチング処理の結果を処理履歴記憶部３３１から取得する（Ｓ３０１）。処理結果分析部３３２は、マッチング処理の結果を分析し、時系列データ再選択部３３３を動作させる条件を満たしているか否かを判定する（Ｓ３０２）。
【００８７】
条件が満たされた場合（Ｓ３０２  ＹＥＳ）、時系列データ再選択部３３３は、マッチング処理の結果に基づいて、重み付きグラフG=(V, E)を生成する（Ｓ３０３）。Vは重み付きグラフの頂点を表す。重み付きグラフの頂点は、測定データの送信元である端末１２０の識別子に対応している。Eは重み付きグラフの辺を表す。重み付きグラフの辺は、辺の両端の頂点に対応する端末１２０から送信された測定データ同士に対して、マッチング処理が実行されたことを表す。重み付きグラフの辺の重みは、測定データ同士の類似度に対応している。
【００８８】
図２０は、時系列データ再選択部３３３が生成する重み付きグラフの一例を表す図である。図２０に示す重み付きグラフの辺の太さは、辺の重みに対応して表示されている。
【００８９】
例えば、図２０に示す重み付きグラフでは、頂点１と頂点２とが、重み27.72の辺で接続されている。これは、頂点１に対応する端末１２０から送信された測定データと、頂点２に対応する端末１２０から送信された測定データとの間でマッチング処理が実行され、その類似度が27.72であることを示している。
【００９０】
図２０に示す重み付きグラフは、図１８に示す表の１〜１４行目に示す情報に基づいて生成されたものである。以下、具体的に説明する。図１８に示す表の１〜１４行目を参照すると、８台の端末１２０（ＩＤ１〜８）から送信された測定データに対してマッチング処理が実行されている。よってV = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}となる。また、E = {(1, 2), (1, 3), (2,3), (2, 4), (2,5), (3,5), (3,6), (4,5), (4,7), (5,7), (5,8), (6,8), (7,8)}となる。それぞれEの重みは (1, 2)=27.72, (1, 3) =22.45, (2,3) =19.84,(2, 4) =1.22, (2,5) =0.57, (3,5) =2.14, (3,6) =0.98, (4,5) =30.84, (4,7) =1.57, (5,7) =3.32, (5,8) =1.08, (6,8) =0.33, (7,8) =45.21である。この重み付きグラフG=(V, E)を図示すると、図２０に示す重み付きグラフになる。
【００９１】
図１９にもどって、時系列データ再選択部３３３は、重み付きグラフを、いくつかの（ここでは k 個の）クラスタに分割する（Ｓ３０４）。定数kは，選択する教師データの個数に対応する。時系列データ再選択部３３３は、類似度の高い測定データを送信する端末１２０同士が同一のクラスタに属するように、重み付きグラフを分割する。時系列データ再選択部３３３は例えば、最小 k-cut 問題を解くことによってクラスタリングを実現する。
【００９２】
最小 k-cut 問題とは、重み付きグラフGと定数kが与えられたとき、Gからいくつかの辺を取り除いてk個の連結成分を生成するような辺の取り除き方の中で、取り除いた辺の重みの総和が最小となるような取り除き方を見つける問題である。最小k-cut問題は，一般的に困難なNP完全に属するが，様々なヒューリスティクスや近似解法が知られている。
【００９３】
図２０に示した重み付きグラフと定数k=3について、最小 k-cut 問題を解くと、重み付きグラフは3つのクラスタ{1, 2, 3} と {4, 5, 6} と {7, 8} に分割される。
【００９４】
図１９にもどって、時系列データ再選択部３３３は、各クラスタの頂点に対応する端末１２０を、教師データの送信元の端末１２０として選択する（Ｓ３０５）。クラスタに複数の頂点が含まれている場合、時系列データ再選択部３３３は、その中の任意の頂点を選択しても良い。
【００９５】
時系列データ再選択部３３３は、選択した端末１２０から送信された測定データを、処理履歴記憶部３３１から取得する。時系列データ再選択部３３３は、処理履歴記憶部３３１が記憶している測定データを、タイムスタンプに基づいてつなぎ合わせる。かかる動作により、時系列データ再選択部３３３は、単位時間に対して十分に長い時間測定された測定データを得ることができる。
【００９６】
時系列データ再選択部３３３は、新たな教師データとして選択した測定データを、確率密度関数生成手段３２０に送信する（Ｓ３０６）。転送先更新部３４０は、転送先記憶部３１３に記憶されている古い教師データを、時系列データ再選択部３３３が選択した新しい教師データに更新する（Ｓ３０７）。
【００９７】
時系列データ再選択部３３３が、マッチング処理の結果から重み付きグラフを生成する際のバリエーションについて説明する。例えば図１８に示す情報の１行目と１５行目のように，ある時間内に同一ＩＤのペアのマッチング処理を複数回実行している場合、時系列データ再選択部３３３は、辺の重みを、類似度の和(61.64=27.72+33.92)もしくは類似度の平均(30.82=61.64 / 2)としてもよい。
【００９８】
また、時系列データ再選択部３３３は、同一のタイムスタンプの測定データが処理履歴記憶部３３１に残っていれば、実際にマッチング処理が実行されていない組み合わせの測定データであっても、重み付きグラフを作成するために、当該組み合わせのマッチング処理の実行を処理部２２０に行わせることができる。これにより時系列データ再選択部３３３は、グラフの辺を追加したり、辺に重みを付与したりすることができる。
【００９９】
第３の実施形態にかかる情報処理装置３００の効果を説明する。第３の実施形態にかかる情報処理装置３００は、時系列データ更新手段３３０を備える。かかる構成によって、情報処理装置３００は、教師データを情報処理システム１０００の現在の状況に合わせて選択することができ、第１または第２の実施形態にかかる情報処理装置３００が奏する効果を、より確実に奏することができる。単位時間当たりの処理部２２０の処理量が閾値を超えていることを、時系列データ再選択部３３３を動作させるための条件に設定した場合、情報処理装置３００は、各処理部２２０間でのより確実な負荷分散を行うことができる。
【０１００】
＜第４の実施形態＞
図２１は、第４の実施形態にかかる情報処理装置３００の構成を表すブロック図である。
【０１０１】
図２１に示すように、情報処理装置３００は、受信部３１１、転送先選択部３１２を備える。受信部３１１は、時系列データを受信する。転送先選択部３１２は、受信した時系列データと複数の確率密度関数のそれぞれとの尤度を算出し、尤度が閾値を超えている場合に、確率密度関数にあらかじめ対応付けられた処理部２００を、時系列データの転送先として選択する。確率密度関数は、複数の前記処理部のいずれかにあらかじめ対応付けられた時系列データに基づいて算出された関数である。処理部２００Ａ〜Ｎは、前記転送される時系列データ同士の類似度を算出する。
【０１０２】
第４の実施形態にかかる情報処理装置３００によれば、少ない数の処理ノードで、マッチング処理の結果を利用したグルーピングの精度を保ちつつ、マッチング処理全体の処理時間を短縮することができる。
【０１０３】
発明の詳細な説明に記載した「測定データ」は、特許請求の範囲に記載した、受信した時系列データおよび転送される時系列データに相当する。
【０１０４】
発明の詳細な説明に記載した「教師データ」は、特許請求の範囲に記載した、処理部に対応付けられた時系列データに相当する。
【０１０５】
以上、本発明を実施するための形態について説明したが、上記実施の形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明はその趣旨を逸脱することなく変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物も含まれる。
【０１０６】
＜産業上の利用可能性＞
本発明の活用例として、マッチング処理全体の処理時間を短縮を挙げることができる。
【符号の説明】
【０１０７】
情報処理システム１０００
端末１００Ａ〜１００Ｎ
端末１１０Ａ〜１１０Ｎ
端末１２０Ａ〜１２０Ｎ
処理部２００Ａ〜２００Ｎ
処理部２１０Ａ〜２１０Ｎ
処理部２２０Ａ〜２２０Ｎ
情報処理装置３００
ＣＰＵ３０１
記憶装置３０２
通信インターフェイス３０３
入力装置３０４
出力装置３０５
受信部３１１
転送先選択部３１２
転送先記憶部３１３
確率密度関数記憶部３１４
時系列データ分割部３１５
確率密度関数生成手段３２０
時系列データ取得部３２１
確率密度関数算出部３２２
素性選択部３２３
時系列データ更新手段３３０
処理履歴記憶部３３１
処理結果分析部３３２
時系列データ再選択部３３３
転送先更新部３３４
【図１】
2014191533.tif 000003
【図２】
2014191533.tif 000004
【図３】
2014191533.tif 000005
【図４】
2014191533.tif 000006
【図５】
2014191533.tif 000007
【図６】
2014191533.tif 000008
【図７】
2014191533.tif 000009
【図８】
2014191533.tif 000010
【図９】
2014191533.tif 000011
【図１０】
2014191533.tif 000012
【図１１】
2014191533.tif 000013
【図１２】
2014191533.tif 000014
【図１３】
2014191533.tif 000015
【図１４】
2014191533.tif 000016
【図１５】
2014191533.tif 000017
【図１６】
2014191533.tif 000018
【図１７】
2014191533.tif 000019
【図１８】
2014191533.tif 000020
【図１９】
2014191533.tif 000021
【図２０】
2014191533.tif 000022
【図２１】
2014191533.tif 000023