(57)【要約】【課題】視差数を増やすことが可能な画像表示装置、及び印刷方法を提供する。【解決手段】実施形態に係る画像表示装置は、第１方向に配列された複数の要素画像を有する表示画像を表示する表示部と、要素画像に対向する第１偏向素子とを備えている。要素画像は、第１方向に幅Wを有する要素画素であって、第１方向に配列された複数の要素画素を含む列を有し、かつ当該列を第１方向と直交する第２方向にN（Nは２以上の整数）段有し、i（1≦i≦N-1）段目の要素画素と、第１方向においてi段目の要素画素から最も近いi+1段目の要素画素とは、第１方向に少なくともW/Nずれて配列している。【選択図】  図６
2014191204.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１方向に配列された複数の要素画像を有する表示画像を表示する表示部と、
前記要素画像に対向する第１偏向素子と、
を備え、
前記要素画像は、前記第１方向に幅Wを有する要素画素であって、前記第１方向に配列
された複数の要素画素を含む列を有し、かつ当該列を前記第１方向と直交する第２方向に
N（Nは２以上の整数）段有し、i（1≦i≦N-1）段目の要素画素と、前記第１方向において
前記i段目の要素画素から最も近いi+1段目の要素画素とは、前記i段目の要素画素の前記
第１方向の中心を通り、かつ前記第２方向に沿う第１基準線と、前記i+1段目の要素画素
の前記第１方向の中心を通り、かつ前記第２方向に沿う第２基準線との間の前記第１方向
の距離が少なくともW/Nずれて配列している、画像表示装置。
【請求項２】
前記要素画像は前記第１方向に幅Lを有し、
前記要素画素は前記第２方向に高さL/Nを有する、請求項１に記載の画像表示装置。
【請求項３】
前記要素画素を変調のブロックとして、前記表示画像の1画素の色と階調を有する、請
求項１または２に記載の画像表示装置。
【請求項４】
前記距離は、前記第１基準線と前記第２基準線の間の前記第１方向に配列することがで
きるドットの数であって、
前記要素画素が前記第１方向にNドットを含むとき、前記i段目の要素画素と、前記i+1
段目の要素画素とは、前記第１基準線と前記第２基準線との間の前記第１方向の距離が１
ドット分ずれて配列している、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像表示装置。
【請求項５】
前記表示部が前記第１偏向素子に向けた凹形状の湾曲面を有する、請求項１乃至４のい
ずれか１項に記載の画像表示装置。
【請求項６】
前記第１偏向素子が、前記第１方向に幅Lを有する凸形状の第１シリンドリカルレンズ
であり、
前記湾曲面は、前記第１方向に幅Lを有し、かつ次式で示される範囲に曲率半径Rを有す
る、請求項５に記載の画像表示装置。
r/(n-1)＞R≧L/2
ただし、ｎは前記第１シリンドリカルレンズの屈折率、ｒは前記第１シリンドリカルの
曲率半径、Lは前記第１シリンドリカルレンズの前記第１方向の幅である。
【請求項７】
前記曲率半径RがR=knr/(n-1)（ただし、0.2≦k≦0.3）を満たす、請求項６に記載の画
像表示装置。
【請求項８】
前記第１偏向素子に対向させて、前記第１偏向素子に対して前記表示部の反対側に設け
られた第２偏向素子をさらに備え、
前記第１偏向素子が、前記第１方向に幅Lを有する凸形状の第１シリンドリカルレンズ
であり、
前記第２偏向素子が、前記第１方向に幅Lを有する凸形状の第２シリンドリカルレンズ
であり、
前記湾曲面は、前記第１方向に幅Lを有し、かつ次式で示される範囲に曲率半径Rを有す
る、請求項５に記載の画像表示装置。
【数１】
2014191204.tif 000005
ただし、ｎは前記第１及び第２シリンドリカルレンズの屈折率、r1は前記第１シリンド
リカルレンズの曲率半径、r2は前記第２シリンドリカルレンズの曲率半径、Lは前記第１
及び第２シリンドリカルレンズの前記第１方向の幅である。
【請求項９】
要素画像が第１方向に複数配列された表示画像を印刷する印刷方法であって、
前記第１方向にN （Nは２以上の整数）ドットを含む要素画素を前記第１方向に直交す
る第２方向にN段に印刷し、i（1≦i≦N-1）段目の要素画素と、前記第１方向において前
記i段目の要素画素から最も近いi+1段目の要素画素とを、前記i段目の要素画素の前記第
１方向の中心を通り、かつ前記第２方向に沿う第１基準線と、前記i+1段目の要素画素の
前記第１方向の中心を通り、かつ前記第２方向に沿う第２基準線との間の前記第１方向の
距離を１ドット分ずらして印刷する、印刷方法。
【請求項１０】
前記要素画像の前記第１方向の幅をLy[inch]とし、印刷の解像度をS[dpi]としたときに
、前記第１方向に直交する第２方向にLy・S/Nドットを含む前記要素画素を印刷する、請
求項９に記載の印刷方法。
【請求項１１】
前記要素画素を変調のブロックとして、網点処理により前記表示画像の1画素の色と階
調を表現するように印刷する、請求項９または１０に記載の印刷方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、画像表示装置、及び印刷方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
観察者が立体視可能な画像表示装置では、複数の視差画像の画素が短冊状に配列されて
いる表示画像が用いられる。画像表示装置では、例えば水平面内において短冊状の画素を
レンチキュラーレンズなどの偏向素子アレイが偏向することで両眼視差による立体視を可
能とする。このとき、表示画像において画素の幅がレンチキュラーレンズなどのピッチに
比べて狭ければ狭いほど、視差画像の数（視差数）を多くすることができる。
【０００３】
画素の幅については表示画像を印刷する印刷機の印刷可能な最小線幅に依存する。つま
り、一般的な印刷機の場合、仕様上の解像度と印刷可能な最小線幅が必ずしも一致せず、
解像度が高くて印刷する画素の間隔や位置を細かく制御できたとしても、画素の幅は解像
度ほどに狭くできないため、視差数を増やすことに限界があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−２５９６４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
視差数を増やすことが可能な画像表示装置、及び印刷方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態に係る画像表示装置は、第１方向に配列された複数の要素画像を有する表示画
像を表示する表示部と、要素画像に対向する第１偏向素子とを備えている。要素画像は、
第１方向に幅Wを有する要素画素であって、第１方向に配列された複数の要素画素を含む
列を有し、かつ当該列を第１方向と直交する第２方向にN（Nは２以上の整数）段有し、i
（1≦i≦N-1）段目の要素画素と、第１方向においてi段目の要素画素から最も近いi+1段
目の要素画素とは、i段目の要素画素の第１方向の中心を通り、かつ第２方向に沿う第１
基準線と、i+1段目の要素画素の第１方向の中心を通り、かつ第２方向に沿う第２基準線
との間の第１方向の距離が第１方向に少なくともW/Nずれて配列している。
【０００７】
実施形態に係る印刷方法は、複数の要素画像が第１方向に配列された表示画像を印刷す
る印刷方法であって、第１方向にN[dot] （Nは２以上の整数）を含む要素画素を前記第１
方向に直交する第２方向にN段に印刷し、i（1≦i≦N-1）段目の要素画素と、第１方向に
おいてi段目の要素画素から最も近いi+1段目の要素画素とを、i段目の要素画素の第１方
向の中心を通り、かつ第２方向に沿う第１基準線と、i+1段目の要素画素の第１方向の中
心を通り、かつ第２方向に沿う第２基準線との間の第１方向の距離を１ドットずらして印
刷する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第一の実施形態に係る画像表示装置の斜視図。
【図２】第一の実施形態に係る表示部を示す図。
【図３】第一の実施形態に係る偏向素子アレイを示す図。
【図４】第一の実施形態に係る画像表示装置を示す図。
【図５】比較例に係る画素を示す図。
【図６】第一の実施形態に係る画素を示す図。
【図７】第二の実施形態に係る画像表示装置を示す図。
【図８】像面の曲率半径を幾何光学的に説明する図。
【図９】数値計算の一例を示す図。
【図１０】第二の実施形態の変形例に係る画像表示装置を示す図。
【図１１】数値計算の一例を示す図。
【図１２】数値計算の一例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、発明を実施するための実施形態について説明する。
（第一の実施形態）
図１は第１の実施形態に係る画像表示装置１００の斜視図である。
【００１０】
図１の画像表示装置１００は、ｙｚ平面に沿った面状の表示部１０を備えている。また
、表示部１０に対向させて、同様にｙｚ平面に沿った面状の偏向素子アレイ２０を備えて
いる。表示部１０は例えば複数の視差画像成分を含む画像（表示画像）が印刷された印刷
シートであり、印刷された画像（表示画像）を光線としてｘ軸方向に投射（表示）する。
偏向素子アレイ２０は例えばレンチキュラーレンズであり、表示部１０が投射した光線を
ｘｙ平面内において視差画像成分に応じた方向に偏向する。観察者は、偏向素子アレイ２
０のｘ軸方向前方に設定される観察領域において、偏向素子アレイ２０が偏向して観察領
域に投射する光線を例えば立体画像として観察する。
【００１１】
図２は表示部１０を示す図である。
表示部１０は、印刷面に表示画像が印刷されている。表示画像は、例えばある基準面に
配置された多数のカメラで被写体が撮影され、多数のカメラからの複数の視差画像から生
成される。また、レンダリングで作成された画像から演算によって複数視点の視差画像が
作成され、この視差画像から生成されても良い。複数の視差画像（番号i）は、それぞれ
複数の視差画像成分（番号j）に分割される。この視差画像成分は短冊状の画像セグメン
トであり、同一の番号jが付された視差画像成分を配列した要素画像jをさらに配列するこ
とで表示画像が生成される。以下では、表示画像が40枚の視差画像から生成され、40視差
を有する例を説明する。
【００１２】
図２の例では、視差数（V=40）と同数の40枚の視差画像（I１〜I４０）を用いている。
なお、40枚の視差画像の位置関係は、例えばカメラで撮影する場合には、撮影する際の位
置関係に対応するものである。各視差画像は、例えばそれぞれU個の視差画像成分、すな
わちI１，１、I１，２〜I１，U〜Ii，j〜I４０，１、I４０，２〜I４０，Uに分割される
。この視差画像成分はそれぞれｚ軸方向に複数（T個）の画素（要素画素）を含んでいる
。この画素のｙ軸方向（第１方向）の幅をW、ｚ軸方向（第２方向）の高さをHとする。視
差画像の位置関係を保持してjが同一の視差画像成分を配列することでU個の要素画像集合
１１が得られる。要素画像集合１１のｙ軸方向の幅をLとする。この要素画像集合１１は
、ｚ軸方向に沿って複数（T個）の要素画素１２を含んでいる。要素画像１２のｙ軸方向
の幅はW×V、ｚ軸方向の高さはH×Vとなる。要素画像１２は、要素画像集合１１の１画素
に相当する。要素画像集合１１（要素画像１２）をｙ軸方向に沿って配列することで表示
画像が得られる。
【００１３】
図３は偏向素子アレイ２０を示す図である。
偏向素子アレイ（第１偏向素子アレイ）２０は、ｚ軸に沿って細長い凸状のシリンドリ
カルレンズ（第１偏向素子）２５をｙ軸方向に沿って複数有している。シリンドリカルレ
ンズ２５は、ｚ軸方向に沿って母線（一点鎖線）を有している。シリンドリカルレンズ２
５のｙ軸方向の幅は要素画像集合１１（要素画像１２）の幅と同一のLである。図４に示
すように偏向素子アレイ２０は、各シリンドリカルレンズ２５を各要素画像集合１１（要
素画像１２）に対向させている。このとき、偏向素子アレイ２０と表示部１０の間には、
隙間を有するものであってもよい。
【００１４】
偏向素子アレイ２０は、要素画像１２からの光線をシリンドリカルレンズ２５により屈
折させることにより、要素画像１２に含まれる視差画像成分に応じた方向に偏向する。観
察者は、偏向された光線を観察領域において観察することで例えば立体画像を認識するこ
とができる。なお、視差画像成分に応じた方向とは、この視差画像成分が含まれる視差画
像の位置から決まるもので事前に定めることができる。
【００１５】
以下、図５及び図６を参照して、要素画像について説明する。
図５は比較例に係る画素画像を示す図である。図５に示す要素画像１２は、ｙ軸方向の
幅L、ｚ軸方向の高さLの正方形状である。要素画像１２は、各視差画像成分の１画素に相
当する画素（要素画素）がｙ軸方向に複数（視差数Vと同一）配列されている。ここで、
各要素画素のｙ軸方向の幅をW１とし、ｚ軸方向の高さをH１とする。例えば、偏向素子ア
レイ２０のピッチが３０LPI（１インチ当たりのシリンドリカルレンズ数３０本）、視差
画像が４０枚（視差数４０）、表示画像を印刷する印刷機の解像度が１２００[DPI]（１
インチ当たり１２００ドット）とした場合、要素画素が１番目から４０番目までｙ軸方向
に順に配列されて要素画像１２が形成される。ここで、ドットとは、印刷機を用いた印刷
上の画素を示し、表示画像を形成する最小単位の点のことである。
【００１６】
要素画素の１つずつは短冊状の形状であり、それぞれの要素画素が変調のブロックとし
てそれぞれの視差画像の１画素の色と階調を表現するように印刷される。通常は変調のブ
ロックごとに網点処理されるが、隣接画素や隣接ブロックと組み合わせて全体として色や
階調を表現するように網点処理されても構わない。
【００１７】
表示画像を印刷する印刷機の解像度と同じ線幅の要素画素を印刷することができる場合
は、上記の通りに視差数４０が実現できる。しかしながら、一般の印刷機、特に民生用の
廉価な印刷機では、解像度の精度で要素画素の間隔や位置を制御することはできるが、印
刷機の性能や網点処理の関係から解像度と同じ幅の要素画素を正確に印刷することができ
ず、２倍以上の線幅でなければ正確な要素画素にならなかったり、印刷すべきデータを数
ドット毎に間引いて印刷してしまったりするのが通常である。そのため、図５の例で示さ
れた視差数４０は解像度と同じ幅の要素画素を前提としているため実現が難しく、画質の
劣化等を抑制するには要素画素の線幅を解像度の２倍以上とせざるを得なかった。このと
き、単純に要素画素の線幅を解像度の２倍以上とすると視差数が半分以下に低下してしま
う。
【００１８】
図６は本実施形態に係る画素を示す図である。図６に示す要素画像１２は、ｙ軸方向の
幅L、ｚ軸方向の高さLの正方形状である。要素画像１２は、要素画素（ｙ軸方向の幅W2、
ｚ軸方向の高さH2）がｙ軸方向に複数（V/2）配列された列を有している。また、この列
をｚ軸方向に２段有しており、全体として視差数Vと同一の要素画素を有している。この
とき、１段目の列に含まれている要素画素と、２段目の列に含まれている要素画素は、ｙ
軸方向にずれ量δ＝W2/2ずれて配列している。なお、ずれ量δとは、１段目の要素画素の
ｙ軸方向の中心を通り、かつｚ軸に沿った基準線（第１基準線）と、２段目の要素画素の
ｙ軸方向の中心を通り、かつｚ軸に沿った基準線（第２基準線）との間のｙ軸方向の距離
を表している。ここで、図５の要素画像１２と比較すると、W2＝2W１、H2＝H１/2の関係
がある。このように、図５の要素画像１２と比較して、要素画素のｙ軸方向の幅を２倍と
することで、それぞれの要素画素はより正確に印刷されるため、画質の劣化等を抑制する
ことができる。また、図５の例において、要素画像１２のサイズを同一としたときに、要
素画素を正確に印刷するために要素画素のｙ軸方向の幅を２倍とした場合、視差数はV/2
に低下してしまう。これに対し、本実施形態では、要素画素のｙ軸方向の幅を２倍とする
と同時に、２段に分けて要素画素を有しているため、要素画像１２のサイズを同一とした
ときに、要素画素のｙ軸方向の幅を２倍とした場合であっても、視差数をVとすることが
できる。このため、要素画像１２のサイズ及び要素画素のｙ軸方向の幅を同一とした場合
には、図５の要素画像１２と比較して、視差数を大幅に増やすことができる。
【００１９】
例えば偏向素子アレイ２０のピッチが３０LPI（１インチ当たりのシリンドリカルレン
ズ数３０本）、視差画像が４０枚（視差数４０）、印刷機の解像度が１２００[DPI]（１
インチ当たり１２００ドット）、印刷可能な最小線幅が６００[DPI]（解像度の線幅の２
倍）とした場合、図６に示すように要素画素の幅を２ドットとした上で、ｚ軸方向に２段
に配列している。このとき、上段には奇数番目の要素画素を、下段には偶数番目の要素画
素を順に配列する。また、上段の要素画素と下段の要素画素は、ずれ量δとしてｙ軸方向
に印刷機の解像度の線幅である１ドット分ずれて配列している。なお、このときのずれ量
δとしては、１段目の要素画素のｙ軸方向の中心を通り、かつｚ軸に沿った基準線（第１
基準線）と、２段目の要素画素のｙ軸方向の中心を通り、かつｚ軸に沿った基準線（第２
基準線）との間のｙ軸方向の距離に相当するドット数を表している。ここで、ｙ軸方向の
距離に相当するドット数とは、各要素画素の基準線の間のｙ軸方向に配置することができ
るドットの数のことである。
【００２０】
なお、解像度の線幅の３倍でなければ正確な要素画素が印刷できない場合には画素の段
数を３段に、４倍の場合には４段に、要素画素の幅に応じて段数を加減すればよい。
【００２１】
以上の内容を一般化すると以下のようになる。表示部１０の印刷面には、同一サイズの
V枚（Vは2以上の自然数）の視差画像から並び替えられた1枚の表示画像が印刷機により印
刷される。印刷機の解像度をS[DPI]、偏向素子アレイ２０のピッチをP[LPI]としたときに
、要素画像１２は、ｙ軸方向の幅Lｙ＝1/P[inch]で、印刷上の画素（ドット）としてｙ軸
方向にS/P画素（ドット）含む。また、要素画像１２に含まれる視差画像成分の要素画素
は、印刷上の画素としてはｙ軸方向にN画素（ドット）、ｚ軸方向にS/(P×N)（＝Lｙ・S/
N）画素（ドット）（Nは２以上かつS/P以下の自然数で、S/Pの約数）を含む変調のブロッ
クとして印刷される。要素画素のｙ軸方向の幅をWとすると、要素画像１２は、ｙ軸方向
に要素画素がL/W（=V/N）個配列された列をN段有している。このとき、i（１≦i≦N-1）
段目の要素画素と、このi段目の要素画素とｙ軸方向に最も近いi＋１段目の要素画素はｙ
軸方向にW/N、すなわち本実施形態では印刷上の画素（１ドット）分ずらして印刷される
。なお、このずれ量δは、αW/N（αは0より大きく2より小さい）、かつN段のずれ量の総
和がWに等しい。
【００２２】
なお、要素画素のｚ軸方向をS/(P×N)画素としないで印刷しても構わないが、元の視差
画像と異なった縦横比で見えるような立体画像となってしまう恐れがあるため、特別な視
的効果を狙う場合のほかは、S/(P×N)画素であることが好ましい。
【００２３】
ここで、要素画素の大きさはｙ軸方向にN画素、ｚ軸方向にS/(P×N)画素であるが、こ
の画素すべてを印刷するわけではなく、印刷された要素画素がこの画素数分の大きさにな
るという意味である。これは、印刷可能な最小線幅をQ[DPI]とするとN=S/QとなるようにN
を設定するが、要素画素の印刷上の画素をすべて印刷してしまうと実際の要素画素の大き
さがｙ軸方向にN画素、ｚ軸方向にS/(P×N)画素よりも大きくなってしまうためである。
したがって、結果として要素画素の大きさがｙ軸方向にN画素、ｚ軸方向にS/(P×N)画素
に等しくなるように、印刷する画素を調整することが望ましい。また、S/Qが割り切れな
い場合にはN<S/Qとなる最も大きい自然数とするのが望ましい。これは、Nはできるだけ1
に近い方が視差間クロストークを最小限にとどめることができるが、S/Qよりも小さいほ
ど実際に印刷される要素画素がｙ軸方向にN画素、ｚ軸方向にS/(P×N)画素よりも大きく
なってｙ軸方向に隣接する要素画素同士の重なりが大きくなってしまうためである。
【００２４】
なお、図６の場合には４０番目の要素画素が2つのシリンドリカルレンズにまたがって
しまうため、はみ出した分は望ましくない画像として見えてしまう。この場合には、例え
ば４０番目の視差画像を使用しない（印刷しないか、もしくは黒ベタとする）のが望まし
い。すなわち、１画素分の段数が２段の場合には最後の視差画像を、３段の場合には最後
の２つの視差画像を、４段の場合には最後の３つの視差画像を同様に使用しないことが望
ましい。
【００２５】
本実施形態の画像表示装置１００によれば、表示画像に含まれる要素画素を多段に配列
しているため、表示画像の視差数を増やすことができる。
なお、以上の説明では、偏向素子アレイを１枚使用した場合について説明を行ったが、
偏向素子アレイは複数枚を重ねて使用することもできる。また、偏向素子アレイとしては
レンチキュラーレンズによるものではなく、遮光縞のマスクを使用したいわゆるパララッ
クスバリア方式を用いることもできる。また、表面形状ではなく屈折率の違いなどを利用
して光を偏向させる光学素子（例えばGRINレンズ）を用いることもできる。
【００２６】
また、画像の見え方を明るくする目的でさらにバックライトを用意して表示部の裏面よ
り照明してもよい。この場合には、表示部を透明媒体とした方がバックライト光の透過率
が高いためにより明るい画像を表示できる。また、表示部としては、直接偏向素子アレイ
の片面に表示画像が印刷されるものであってもよい。さらに、印刷を利用する代わりに液
晶パネルやプラズマパネル、有機ELパネル、電子ペーパーなどの電気的な表示部を用いて
もよい。
【００２７】
（第二の実施形態）
図７は第二の実施形態に係る画像表示装置２００を示す図である。
第一の実施形態においては、表示部１０の印刷面を面状として説明した。画像表示装置
２００では、表示部３０が湾曲面３５を有している点で表示部１０とは異なる。
【００２８】
表示部３０は、ｘ軸正の方向に凹状の湾曲面３５をｙ軸方向に沿って複数有している。
湾曲面３５のｙ軸方向の幅はシリンドリカルレンズ２５の幅Lと同一である。
面状の表示部３０では、広い視域角度を確保しようとした場合、レンズの焦点面が湾曲
するため、平面上に並んだ印刷面の全ての視差画像成分の画素をレンズの焦点内に収める
ことができず、結果として画素から出た光線の分布が一部デフォーカス状態となってしま
うことがある。視差間クロストークが増加してしまい、観察者が観察する立体画像の特性
が悪化することがある。
【００２９】
そこで、本実施形態においては、湾曲面３５のｘｙ平面における断面の形状を、シリン
ドリカルレンズ２５により生じる像面湾曲に合わせた形状とする。設計や加工のしやすさ
を考慮した場合、円弧もしくはそれに近い断面を有することが望ましく、さらには、以下
に示すような曲率半径であることが望ましい。
【００３０】
湾曲面３５の曲率半径が無限大（平面）よりも小さければ、面状の場合よりもシリンド
リカルレンズ２５により生じる像面湾曲に合わせた形状に近くすることができる。
【００３１】
図８は、理想的な像面の曲率半径を幾何光学的に説明する図である。シリンドリカルレ
ンズ２５に垂直に入射した光は、入射面からｆの位置で焦点を結ぶ。この面が画像面とな
る。ｆは式（１）であらわされる。
【００３２】
f=nr/(n-1)・・・（１）
ここで、ｎはシリンドリカルレンズ２５の材料の屈折率、ｒがシリンドリカルレンズ２
５の曲率半径を示す。
一方、シリンドリカルレンズ２５に斜めに入射した光について考えると、シリンドリカ
ルレンズ２５の曲率中心Oを中心として回転対称であるため、垂直入射した光線と同様に
、入射位置から光軸に沿って上記ｆの距離に焦点を結ぶ。したがって、シリンドリカルレ
ンズ２５に対して各方向から入射した光線が焦点を結ぶ面の曲率半径Rは、式（２）であ
らわされる。
【００３３】
R=f-r=r/(n-1)・・・（２）
湾曲面３５の曲率半径を式（２）に示すRに設定することで、像面湾曲の影響を軽減す
ることができる。しかし、上記で求めた曲率半径は、近軸光線のみを考えた単純なもので
ある。さらに好適な画像を得るためには、軸外の光線も考慮する必要がある。軸外の光線
は、レンズの持つ主に球面収差のために、上記で求めた位置よりも手前で焦点を結ぶ。ま
た、軸外ほど焦点のずれは大きくなる傾向がある。このため、さらに好適な湾曲面３５の
曲率半径は上記で求めたRよりも小さくなる。
【００３４】
また、湾曲面３５の曲率半径が式（３）のように、シリンドリカルレンズ２５の幅Lの
半分よりも小さくなってしまうと、湾曲面３５は表示部３０の全面で凹状を維持できなく
なるため、これが曲率半径の下限を表す式となる。
【００３５】
R=L/2・・・（３）
したがって、式（２）及び式（３）を用いることで、湾曲面３５の曲率半径Rは式（４
）に示される範囲が望ましい。
r/(n-1)＞R≧L/2・・・（４）
さらに、図９に示すように、シリンドリカルレンズ２５の屈折率及び曲率半径を変化さ
せた数値計算により、視差間クロストークを最小にする最適な解を複数計算したところ、
いずれも湾曲面３５の曲率半径Rが式（５）を満たすような数値を取ることが確かめられ
ている。したがって、湾曲面３５の曲率半径Rは、式（５）を満たすことが望ましい。た
だし、kは0.2≦k≦0.3を満たす係数であり、好ましくはk＝0.25である。
【００３６】
R=knr/(n-1) ・・・（５）
これにより、広い視域角度を確保する場合であっても、シリンドリカルレンズにより生
じる像面湾曲量を打ち消すことにより、視差間クロストークを低減させることができ、さ
らに好適な立体画像を得ることができる。
【００３７】
（変形例）
図１０は第二の実施形態の変形例に係る画像表示装置２００を示す図である。
画像表示装置２００は、偏向素子アレイ（第１の偏向素子アレイ）２０に対向させて、
表示部３０とはｘ軸方向の反対側にｙｚ平面に沿った面状の偏向素子アレイ（第２の偏向
素子アレイ）４０をさらに備えている。偏向素子アレイ４０は、ｚ軸方向に沿って細長い
凸状のシリンドリカルレンズ（第２偏向素子）４５をｙ軸方向に沿って複数有している。
シリンドリカルレンズ４５は、ｚ軸方向に沿って母線を有している。シリンドリカルレン
ズ（第２シリンドリカルレンズ）４５のｙ軸方向の幅はシリンドリカルレンズ（第１シリ
ンドリカルレンズ）２５の幅Lと同一である。
【００３８】
湾曲面３５の曲率半径の上限については、平面、つまり曲率半径が無限大よりも小さけ
れば平面の場合よりもシリンドリカルレンズ２５により生じる像面湾曲に合わせた像面湾
曲に合わせた形状に近くすることができるため、式（６）が上限となる。
【００３９】
R=∞・・・（６）
また、図１１に示すように視域角度の最も大きい位置から見た場合の視差間クロストー
クは、1/Rがある最大値（M）を超えると急激に悪化することが確かめられている。図１２
に示すように、シリンドリカルレンズ２５及び４５の屈折率、シリンドリカルレンズ２５
及び４５の曲率半径の比を変化させた数値計算により、1/Rの最大値は式（７）に近似で
きる。すなわち、1/Rが次式を上限とすることで、視差間クロストークを低減させること
ができる。
【００４０】
【数１】
2014191204.tif 000003
【００４１】
なお、r1は第１の偏向素子アレイ２０のシリンドリカルレンズ２５の断面の曲率半径、
r2は第２の偏向素子アレイ４０のシリンドリカルレンズ４５の断面の曲率半径である。
【００４２】
したがって、式（６）及び式（７）を用いることで、湾曲面３５の曲率半径Rは式（８
）を満たす範囲であることが望ましい。
【００４３】
【数２】
2014191204.tif 000004
【００４４】
以上説明した少なくとも１つの実施形態に係る画像表示装置または印刷方法によれば、
表示画像の視差数を増やすことが可能となる。
これら実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図し
ていない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明
の要旨を逸脱しない範囲で、様々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実
施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同時に、特許請求の範囲に記載され
た発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００４５】
１００、２００・・・画像表示装置
１０・・・表示部
２０、４０・・・偏向素子アレイ
２５、４５・・・シリンドリカルレンズ
３０・・・表示部
３５・・・湾曲面
【図１】
2014191204.tif 000006
【図２】
2014191204.tif 000007
【図３】
2014191204.tif 000008
【図４】
2014191204.tif 000009
【図５】
2014191204.tif 000010
【図６】
2014191204.tif 000011
【図７】
2014191204.tif 000012
【図８】
2014191204.tif 000013
【図９】
2014191204.tif 000014
【図１０】
2014191204.tif 000015
【図１１】
2014191204.tif 000016
【図１２】
2014191204.tif 000017