(57)【要約】【課題】演算速度を著しく低下させることなく、検出される装置パラメータの推定精度を向上させるパラメータ推定装置を提供する。【解決手段】パラメータ推定装置は、当該複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測部１１と、当該複数のパラメータとして与えられた推定値と上記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算部１２と、複数の実測値に対応する複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、推定値の一つまたは複数を変化させながら、誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定部１３とを備えることを特徴とする。【選択図】図１
2014119351.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定装置であって、
前記複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測部と、
前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算部と、
前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定部と、
を備え、
前記最適推定値特定部は、
前記推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行う
ことを特徴とするパラメータ推定装置。
【請求項２】
前記最適推定値特定部は、
少なくとも最初の前記推定値特定処理においては、
前記第一の係数と、前記第二の係数の両方を、ゼロではない値に設定する
ことを特徴とする請求項１に記載のパラメータ推定装置。
【請求項３】
前記所定の装置は、二次電池を搭載した蓄電装置であって、
前記状態量は、前記蓄電装置の出力電圧であり、
前記複数のパラメータは、少なくとも前記蓄電装置の内部抵抗、充電率のいずれか一方または両方を示すパラメータである
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のパラメータ推定装置。
【請求項４】
蓄電装置と、
運用に伴って変化する前記蓄電装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定装置と、
を備え、
前記パラメータ推定装置は、
前記複数のパラメータと相関性を有する出力電圧についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測部と、
前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記出力電圧との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算部と、
前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定部と、
を備え、
前記最適推定値特定部は、
前記推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行う
ことを特徴とする蓄電システム。
【請求項５】
運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定方法であって、
前記複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得し、
前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得し、
前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求め、
前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を、
一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行う
ことを特徴とするパラメータ推定方法。
【請求項６】
運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定装置のコンピュータを、
前記複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測手段、
前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算手段、
前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、
前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定手段として機能させ、
前記最適推定値特定手段は、さらに、
前記推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行う
ことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、装置の状態を示す複数のパラメータを推定するパラメータ推定装置、パラメータ推定方法、蓄電システム及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、特に再生可能エネルギー有効利用の観点から、リチウムイオン電池等の二次電池を搭載した電力系統・電力供給システムの重要性が増している。ここでリチウムイオン電池を使用した電力システムの運用・保守の観点から、リチウムイオン電池の充電率（残容率）や、内部抵抗（電池の寿命）を、その運用の最中においてリアルタイムに検出することが求められている。しかし、上記のような蓄電装置（リチウムイオン電池）の「残容率」や「寿命」といったパラメータは、直接的に観測することができないパラメータである。そこでこれらの未知数群を推定する手法の一つとして、パラメータフィッティング手法が知られている。
【０００３】
パラメータフィッティング手法とは、上記未知数群の各々に任意の（初期）推定値を代入し、予め用意された計算モデル（実機模擬モデル等）から算出された演算値を、別途取得した真値（実測値）と比較しながら、上記未知数群の真値を探索する手法である。パラメータフィッティング手法においては、複数の未知数群のうちの一つまたは複数を少しずつ変化させながら演算値と実測値の誤差量を評価し、当該誤差量が減少していく方向に進めていく。そして、最終的に誤差が極小値を得た時の推定値を当該未知数群の真値と見なす。
【０００４】
なお、上記誤差量を評価する評価関数として、誤差の二乗和を用いる手法（最小二乗法）が一般的に知られている（例えば特許文献１）。この場合、上記パラメータフィッティング手法においては、当該誤差の二乗和を低下させるように未知数群の推定値を更新していく（一般的に「山登り法」と呼ばれる手法である）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１１−１２２９５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら上記最小二乗法によるアプローチでは、推定値を変化させていく過程において局所解（最高の解ではない極小値）に陥ってしまい真値にたどり着けないケースが発生するという問題を有している。特に、実測値にばらつきを含んでいる場合等においては、あるパラメータの推定値が真値から大きく外れている段階であるにもかかわらず、当該推定値を大小どちらの方向に動かしても評価関数値（誤差二乗和）が増大してしまい、演算を終了してしまう場合が多く発生する。
【０００７】
このような局所解に陥ってしまう問題は、例えば、理想的には、全ての未知数群についての推定値を総当たりで変化させることによって解決することができるものである。しかし、未知数群が独立した多数のパラメータからなる場合、その組み合わせの数は膨大なものとなってしまい、その解を導くまでの演算速度が著しく低下してしまう。したがって、上記のような演算アルゴリズムは、リアルタイムで装置パラメータを逐次検出しようとする趣旨を鑑みれば非現実的である。
【０００８】
以上のようなケースは、蓄電装置における「残容率」や「寿命」といったパラメータ推定に限定されず、未知数を取り扱う様々なモデルケースで起こり得る問題である。
【０００９】
そこでこの発明は、上述の問題を解決することのできるパラメータ推定装置、パラメータ推定方法、蓄電システム及びプログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上述の課題を解決すべくなされたもので、運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定装置であって、前記複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測部と、前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算部と、前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定部と、を備え、前記最適推定値特定部は、前記推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行うことを特徴とするパラメータ推定装置である。
【００１１】
また本発明は、前記最適推定値特定部が、少なくとも最初の前記推定値特定処理においては、前記第一の係数と、前記第二の係数の両方を、ゼロではない値に設定することを特徴とする。
【００１２】
また本発明は、前記所定の装置は、二次電池を搭載した蓄電装置であって、前記状態量は、前記蓄電装置の出力電圧であり、前記複数のパラメータは、少なくとも前記蓄電装置の内部抵抗、充電率のいずれか一方または両方を示すパラメータであることを特徴とする。
【００１３】
また本発明は、蓄電装置と、運用に伴って変化する前記蓄電装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定装置と、を備え、前記パラメータ推定装置は、前記複数のパラメータと相関性を有する出力電圧についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測部と、前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記出力電圧との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算部と、前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定部と、を備え、前記最適推定値特定部は、前記推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行うことを特徴とする蓄電システムである。
【００１４】
また本発明は、運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定方法であって、前記複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得し、前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得し、前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求め、前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行うことを特徴とするパラメータ推定方法である。
【００１５】
また本発明は、運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定するパラメータ推定装置のコンピュータを、前記複数のパラメータと相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測手段、前記複数のパラメータとして与えられた推定値と前記状態量との相関式に基づいて、前記複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算手段、前記複数の実測値に対応する前記複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、前記誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求めるとともに、前記推定値の一つまたは複数を変化させながら、前記誤差評価関数値が極小となる最適推定値を特定する推定値特定処理を実施する最適推定値特定手段として機能させ、前記最適推定値特定手段は、さらに、前記推定値特定処理を、一つ前の推定値特定処理で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の推定値特定処理実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行うことを特徴とするプログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、演算速度を著しく低下させることなく、検出される装置パラメータの推定精度が向上するという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態によるパラメータ推定装置の機能構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態による蓄電装置の等価回路を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態による最適推定値特定部の処理フローを示す第一の図である。
【図４】本発明の一実施形態による最適推定値特定部の処理フローを示す第二の図である。
【図５】本発明の一実施形態による実測値と演算値の比較を示す第一の図である。
【図６】本発明の一実施形態による実測値と演算値の比較を示す第二の図である。
【図７】本発明の一実施形態による実測値と演算値の比較を示す第三の図である。
【図８】本発明の一実施形態による蓄電システムの機能構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の一実施形態によるパラメータ推定装置を、図面を参照して説明する。
【００１９】
図１は本発明の一実施形態によるパラメータ推定装置の機能構成を示す図である。この図において、符号１はパラメータ推定装置である。
パラメータ推定装置１は、運用に伴って変化する、所定の装置の状態を示す複数のパラメータの推定値を特定する装置である。ここで「所定の装置」とは本実施形態においては、例えば「蓄電装置」が挙げられる。すなわちパラメータ推定装置１は、「蓄電装置」の運用に伴って変化する複数のパラメータとして、直接的に実測することが不可能な「充電率」や「内部抵抗」の推定値を特定するパラメータ推定装置である。
【００２０】
そしてパラメータ推定装置１は、当該複数のパラメータ（充電率、内部抵抗等）と相関性を有する状態量についての実測値を所定時間ごとに複数取得する状態量実測部１１を備えている。ここで「実測可能な状態量」とは、本実施形態においては、例えば蓄電装置の「出力電圧」である。本実施形態による状態量実測部１１は、その電力系統において蓄電装置が出力する出力電圧を逐次実測する。その際、状態量実測部１１は、出力電圧を所定時間（例えば０．１秒）ごとに４０プロット（４秒の期間）取得し、その間の経時的な変化を把握できるように取得する。なおこのような出力電圧を実測値として取得するデバイスとしては、通常Ａ／Ｄ（アナログ‐デジタル）変換器が用いられる。
【００２１】
またパラメータ推定装置１は、当該複数のパラメータ（充電率、内部抵抗等）として与えられた推定値と上記状態量（出力電圧）との相関式に基づいて、状態量実測部１１が取得した複数の実測値の各々と対応する演算値を演算して取得する状態量演算部１２を備えている。ここで本実施形態による状態量演算部１２は、パラメータ推定装置１が対象とする蓄電装置の回路モデルから導くことができる、充電率や内部抵抗等と、出力電圧との相関式を予め保持している。なお、この相関式は出力電圧の経時的変化を数式化したものであり、上記複数のパラメータを時刻ｔの係数として含むものである。したがって、上記複数のパラメータに一組のある推定値を与えて当該相関式に代入した場合、その推定値に応じた出力電圧が経時的に変化する各値を一意に決定できる。そして状態量演算部１２は、状態量実測部１１にて取得した複数の実測値の各プロットに対応する（例えば０．１秒ごとの４０プロットからなる）演算値を算出して取得する。具体的な回路モデルや相関式の例については後述する。
【００２２】
さらにパラメータ推定装置１は、複数の実測値に対応する複数の演算値の誤差の絶対量の総和に第一の係数を乗じた値と、当該誤差のばらつき度に第二の係数を乗じた値と、に基づいて算出される誤差評価関数値を求める最適推定値特定部１３を備えている。具体的に説明すると、本実施形態による最適推定値特定部１３は、まず、状態量実測部１１から入力する上記複数の実測値と、当該実測値に対応して状態量演算部１２から入力する演算値との誤差を比較する。ここで最適推定値特定部１３は、当該誤差を比較する手法として所定の誤差評価関数（式（１））を用いる。そして本実施形態による最適推定値特定部１３は、当該誤差評価関数として、誤差の絶対量の総和Ｊに第一の係数ａ１を乗じた値と、当該誤差のばらつき度σに第二の係数を乗じた値ａ２との和によって求めることを特徴としている。すなわち、誤差評価関数Ａは式（１）のように表される。
【００２３】
【数１】
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【００２４】
なお「誤差の絶対量の総和Ｊ」とは、状態量実測部１１が所定期間において複数プロットした実測値と、その各々に対応する、状態量演算部１２が演算して取得した演算値の誤差量の総和である。すなわち誤差の絶対量の総和Ｊが小さいほど、実測値及び演算値は、プロット全体に渡って一致しているとみなすことができる。
一方「誤差のばらつき度σ」とは、実測値に対する演算値の各プロットにおける誤差量が一定の値に揃っているか否かを表す数値（例えば、誤差の標準偏差を誤差の平均値で除した値）である。すなわち誤差のばらつき度σが小さい場合とは、誤差量そのものが小さいわけではなく、各プロットにおける誤差量がある一定の値に揃っている状態を示している。
【００２５】
図２は、本発明の一実施形態による蓄電装置の等価回路を示す図である。
次に本実施形態による状態量演算部１２が、演算値算出のために用いる回路モデル及び相関式について具体的に説明する。
リチウムイオン電池等からなる一般的な蓄電装置の電気的特性は、図２に示すような回路図により表される。ここで、図２に示す回路図のＤＣＲ［Ω］とは、蓄電装置の直列内部抵抗であり、蓄電装置の運用とともに経時的に上昇するものである。ＡＣＲ［Ω］及びＡＣＣ［Ｆ］は、電池内の各所界面等に生じる電気二重層を表す抵抗とコンデンサの並列回路である。ＯＣＶ［Ｖ］は当該蓄電装置の開放電圧である。また電荷量Ｑ［Ｃ］はコンデンサＡＣＣに蓄積されている電荷量である。
【００２６】
特に内部抵抗ＤＣＲや開放電圧ＯＣＶは当該蓄電装置の寿命や充電率を導く上で重要なパラメータである。しかしながら、蓄電装置の状態を示す上記パラメータは全て、直接的には計測できない性質のものであり、別の実測可能な状態量（出力電圧の実測値、またはその経時的な変化）から演算して間接的に導く必要がある。そこで本実施形態によるパラメータ推定装置１の状態量演算部１２は、図２に示すような回路モデルから導かれる、複数のパラメータ（ＤＣＲ、ＡＣＣ、ＡＣＲ、ＯＣＶ、Ｑ、以下これらを「未知数群」と呼ぶこととする。）と、実測可能な状態量である出力電圧との相関式を予め保持している。上述した通りこの相関式は、出力電圧の経時的変化を数式化したものであり、上記未知数群は、時刻ｔの係数として当該相関式に含まれる。なお上記未知数群と出力電圧との間に成り立つ相関式は、蓄電装置から出力される電流値や当該蓄電装置の温度によっても左右され得る。ここで電流値、温度はいずれも観測可能であるから、本実施形態による状態量演算部１２は、別途電流値や温度等、実測可能な他のパラメータの実測値を得て、当該実測値に基づいて上記相関式を構築してもよい。
【００２７】
図３は、本発明の一実施形態による最適推定値特定部の処理フローを示す第一の図である。また図４は、本発明の一実施形態による最適推定値特定部の処理フローを示す第二の図である。
本実施形態による最適推定値特定部１３は、所定の「推定値特定処理」を、一つ前の「推定値特定処理」で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の「推定値特定処理」実施時よりも前記第二の係数に対して前記第一の係数が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行うことを特徴としている。以下、本実施形態による最適推定値特定部１３の全体としての処理フローについて、図３及び図４を参照しながら順を追って説明する。なお、図３における処理フローの前提条件として、状態量実測部１１は、対象とする蓄電装置における出力電圧の実測値を既に取得しているものとし、状態量演算部１２は、対象とする蓄電装置についての回路モデル及び電流、温度等の実測値から所定の相関式を既に取得しているものとする。また、図３に示すステップＳ１３、ステップＳ１５の処理の具体例が図４に示す「推定値特定処理」の処理フローである。
【００２８】
まず最適推定値特定部１３は、状態量演算部１２に対し、各種未知数群の初期値として適当な推定値を出力する（ステップＳ１１）。状態量演算部１２は、当該初期推定値を入力し、最適推定値特定部１３から与えられた当該初期推定値を相関式に代入して、直ちに出力電圧の演算値を算出する。
【００２９】
次に最適推定値特定部１３は、第一の係数ａ１と第二の係数ａ２の値を決定して誤差評価関数Ａ（式（１））を設定する。このとき最適推定値特定部１３は、第一の係数ａ１と比較して第二の係数ａ２の方が大きくなるような値を設定する（ステップＳ１２）。これは、最初の段階においては、誤差の絶対量Ｊよりもむしろ誤差のばらつき度σを重視して当該σを低減するように「推定値特定処理」を進めるためである（式（１））。このようにすることで、最適推定値特定部１３は、続く「第一の推定値特定処理」（ステップＳ１３）において、出力電圧の実測値と演算値との誤差量がプロット全体に渡って一定の値に揃うように（誤差のばらつき度σが小さくなるように）、未知数群の推定値が特定されることとなる。
【００３０】
本実施形態による最適推定値特定部１３は、上記未知数群（ＤＣＲ等）として与えられた推定値の一つまたは複数を変化させながら、誤差評価関数値が極小となる最適推定値を求める所定の「推定値特定処理」を実施する（ステップＳ１３）。以下、当該「推定値特定処理」についての具体的な処理フローを、図４を参照しながら順を追って説明する。
【００３１】
最適推定値特定部１３は上記「第一の推定値特定処理」において、まず状態量演算部１２に対し、上記未知数群にステップＳ１１またはステップＳ２７で設定・更新した所定の推定値を出力する（ステップＳ２１）。ここで状態量演算部１２は、最適推定値特定部１３から与えられた推定値を予め取得していた相関式に代入し、直ちに出力電圧の演算値を算出する。ただし状態量演算部１２は、その代入された演算式から決定される出力電圧の経時的変化の特性から、複数の時刻における出力電圧の演算値を算出する。ここで状態量演算部１２は、当該複数の時刻における出力電圧の演算値が、状態量実測部１１が取得した各時刻のプロットそれぞれに対応するように算出する。次に最適推定値特定部１３は、状態量演算部１２が算出した演算値を入力する（ステップＳ２２）。そして最適推定値特定部１３は、別途状態量実測部１１から入力していた出力電圧の実測値と当該演算値とを比較し、各プロットにおける誤差量を算出する。さらに最適推定値特定部１３は、ここで得たプロットごとの誤差量から誤差量の総和Ｊと誤差のばらつき度σを算出し、予め設定していた第一の係数ａ１と第二の係数ａ２を参照して、評価関数Ａ（式（１））より求まる評価関数値Ａ１を取得する（ステップＳ２３）。
【００３２】
次に、最適推定値特定部１３は、以上の処理の流れが最初（この「推定値特定処理」に入って一回目）の処理フローか二回目以降の処理フローかを判定する（ステップＳ２４）。そして今回の処理フローが最初の処理フローであった場合には、ステップＳ２７にて、未知数群の推定値を更新し、ステップＳ２１に戻る。一方、二回目以降の処理フローであった場合には、以下に説明するステップＳ２５に移行する。
【００３３】
二回目以降の処理フローの場合、最適推定値特定部１３は、ステップＳ２３で得た誤差評価関数値Ａ１に基づいて、未知数群の推定値の変化量に対する誤差評価関数値の変化量を算出する（ステップＳ２５）。この処理は、ステップＳ２１からステップＳ２７の一連の処理を繰り返す過程において、一つ前の処理フローのステップＳ２７（またはステップＳ１１）で更新（設定）された推定値と今回の処理フローで新たに更新された推定値の変化量（差分）に対する誤差評価関数値Ａ１の変化量ΔＡを算出するものである。最適推定値特定部１３は当該変化量ΔＡを算出することで、変化させた推定値が、求めようとする最適推定値に近づいているか否かを判断することができる。例えば誤差評価関数値Ａ１が減少する方向へ変化すれば、最適推定値特定部１３は、前回の処理フローで設定した推定値よりも今回の処理フローで設定した推定値の方が最適推定値に近づいていると判断することができる。
【００３４】
次に最適推定値特定部１３は、誤差評価関数値Ａ１が極小値Ａ１ｍｉｎとなっているか否かを判定する（ステップＳ２６）。ここで当該判定の具体的手法について説明する。最適推定値特定部１３は、未知数群の推定値を変化させていく過程において、当該変化に応じて変化する誤差評価関数値Ａ１の変化の方向（減少または増加）を検知する。そして最適推定値特定部１３は、推定値を変化させていく過程で誤差評価関数値Ａ１が減少する方向から増加する方向へと転じたとき、この時点における誤差評価関数値Ａ１が極小値Ａ１ｍｉｎであるとみなす。
【００３５】
最適推定値特定部１３は、ステップＳ２６において誤差評価関数値Ａ１が極小値Ａ１ｍｉｎに到達したと判定した場合、当該極小値Ａ１ｍｉｎを導いた推定値を最適推定値として「推定値特定処理」を終了する。一方、誤差評価関数値Ａ１が極小値Ａ１ｍｉｎに到達していないと判定した場合、最適推定値特定部１３は、今回の処理フローに用いた推定値に新たな変化量を与えて推定値を更新する（ステップＳ２７）。このとき、ステップＳ２５にて誤差評価関数値の変化量ΔＡが減少していた場合には、この変化量ΔＡを生じさせた推定値の変化と同方向に、所定の変化量だけ変化させた推定値で更新する。一方、変化量ΔＡが増加していた場合には、この変化量ΔＡを生じさせた推定値の変化とは逆方向に変化させた推定値で更新する。このようにすることで、ステップＳ２１からステップＳ２７の一連の処理を繰り返すごとに、誤差評価関数の極小値Ａ１ｍｉｎを算出する最適推定値に近づくことができる（ただし最初の処理フローの場合を除く）。最適推定値特定部１３は、このようにして更新された推定値を状態量演算部１２に出力し（ステップＳ２１）、さらにステップＳ２２以降の処理フローを繰り返し実施する。
【００３６】
最適推定値特定部１３は、以上に説明した「推定値特定処理」に基づいて誤差評価関数Ａの極小値Ａ１ｍｉｎを導く最適推定値を特定する。このようにすることで、最適推定値特定部１３は、最小限の処理数で、極小値Ａ１ｍｉｎを与える最適推定値を特定することができる。
【００３７】
ところで、以上に説明した処理フローは、一つの推定値を変化させながら誤差評価関数Ａの極小値Ａ１ｍｉｎを探索することを前提としている。しかし最適推定値特定部１３は、実際には複数の未知数群の推定値を変化させながら最適推定値を特定する必要がある。そこで本実施形態による最適推定値特定部１３は、例えば以下のような処理を追加して行ってもよい。すなわち最適推定値特定部１３はステップＳ２６にて、複数の推定値のうちの一つに着目して大きく変化させた推定値のセットを、当該複数の未知数群ごとに用意する。そしてステップＳ２４にて、その推定値のセットのうち、誤差評価関数値Ａ１に最も大きな変化量をもたらした未知数群の推定値のセットを採用して、以降の処理フローを実施する。
【００３８】
例えば、仮に未知数群が「ＤＣＲ、ＡＣＣ、ＡＣＲ」の三つであったとする。このとき、最適推定値特定部１３は一回目の処理フローで用いた未知数群の推定値「ＤＣＲ１、ＡＣＣ１、ＡＣＲ１」に対し、二回目の処理フローでは、ステップＳ２６にて「ＤＣＲ２Ａ、ＡＣＣ２、ＡＣＲ２」、「ＤＣＲ２、ＡＣＣ２Ａ、ＡＣＲ２」、「ＤＣＲ２、ＡＣＣ２、ＡＣＲ２Ａ」という三つの推定値セットを用意する。ここで、ＤＣＲ１に対するＤＣＲ２Ａの変化量は、ＤＣＲ１に対するＤＣＲ２の変化量よりも大きく、ＡＣＣ１に対するＡＣＣ２Ａの変化量は、ＡＣＣ１に対するＡＣＣ２の変化量よりも大きいものとする。同様に、ＡＣＲ１に対するＡＣＲ２Ａの変化量は、ＡＣＲ１に対するＡＣＲ２の変化量よりも大きいものとする。
最適推定値特定部１３は、続くステップＳ２４にて、その三つの推定値セットに基づいて得られた三つの誤差評価関数値Ａ２１、Ａ２２、Ａ２３を導出する。そしてこれらのうち一回目の処理フローで導出された誤差評価関数値Ａ１から最も大きく変化した推定値セットを選択し、その誤差評価関数値を算出した推定値のセットを基準にして、推定値をさらに更新（ステップＳ２７）する。
このようにすることで、最適推定値特定部１３は、最適推定値に到達するまでの繰り返し回数を低減させることができる。なお、上述した処理フローは一例にすぎず、本実施形態においては、同等の目的を達成することのできる他のいかなる手段を採用しても構わない。
【００３９】
以上「第一の推定値特定処理」（図４）についての処理が終了すると、最適推定値特定部１３は、誤差評価関数Ａの極小値を導出する未知数群の最適推定値を得る。ここで、上述した通り「第一の推定値特定処理」（ステップＳ１３）では、最適推定値特定部１３は、出力電圧の実測値と演算値との誤差量がプロット全体に渡って一定の値に揃うように（誤差のばらつき度σが小さくなるように）、未知数群の推定値を特定することとなる。このステップＳ１３において行われた推定処理について、グラフ図を用いて具体的に説明する。
【００４０】
図５は、本発明の一実施形態による実測値と演算値の比較を示す第一の図である。
まず、図５に示す実測値のグラフは、図３に示す処理フローを開始する前に、状態量実測部１１が、対象とする蓄電装置における出力電圧を実測してプロットしたものである。また図５に示す演算値のグラフは、状態量演算部１２が、ステップＳ１１にて最適推定値特定部１３から与えられた初期値に基づいて算出した出力電圧の経時的変化を演算してプロットしたものである。図５に示す通り、初期（ステップＳ１１）において、出力電圧の実測値及び演算値は一致しておらず、この時点における推定値は実際の蓄電装置のパラメータを反映するものではないことが読み取れる。例えば、図５に示す演算値のグラフでは、例えばある三つのプロットにおける誤差量Δ１、Δ２、Δ３の大きさ及び符号（プラスまたはマイナス）は全く一致していない。
【００４１】
図６は、本発明の一実施形態による実測値と演算値の比較を示す第二の図である。
そこで本実施形態によるパラメータ推定装置１は、各プロットにおける実測値と演算値の誤差のばらつき度σに着目し、まず当該誤差のばらつき度σを極小とする推定値を特定することを特徴とする。
すなわち、本実施形態による最適推定値特定部１３は、誤差のばらつき度σを低減する「第一の推定値特定処理」（図３のステップＳ１２〜ステップＳ１３）により、図６に示すような演算値のグラフを導出する未知数群の最適推定値を特定できる。図６に示す演算値のグラフでは、上記三つのプロットにおける誤差量Δ１、Δ２、Δ３の大きさ、符号ともにほぼ一致していることが読み取れる。ただし「第一の推定値特定処理」では、誤差量の総和Ｊを積極的に低減するようには処理が進められていないため、実測値との誤差（Δ１、Δ２、Δ３）の絶対量そのものは比較的大きいままである。
【００４２】
以上のようにして、最適推定値特定部１３は、ステップＳ１２で設定した係数ａ１、ａ２による誤差評価関数Ａに基づいて「第一の推定値特定処理」にて、誤差のばらつき度σの極小値を得る最適推定値を特定する。なお最適推定値特定部１３は、少なくとも最初の「推定値特定処理」においては、第一の係数ａ１と、第二の係数ａ２の両方を、ゼロではない値に設定してもよい。すなわち、最適推定値特定部１３は、誤差のばらつき度σを小さくする「第一の推定値特定処理」においても、誤差の絶対量Ｊにかかる第一の係数ａ１をゼロとはせずに、誤差評価関数Ａの一部として考慮する。これは、誤差評価関数Ａを、専ら誤差のばらつき度σのみで構成すると、実測値と演算値とがあまりにもかけ離れている場合に、続く「第二の推定値特定処理」において局所解に陥る可能性が増大し、ばらつき度σの極小値を正しく得られない弊害が生じ得ることを考慮したものである。最適推定値特定部１３は、「第一の推定値特定処理」においても、誤差の絶対量の総和Ｊを低減するような働きを持たせることで、実測値と演算値が大きくかけ離れている場合であっても、ばらつき度σの極小値を正確に得ることができるようになる。
【００４３】
ここで最適推定値特定部１３の、以降の処理フローについて図３を再度参照しながら説明を続ける。
【００４４】
最適推定値特定部１３は、ステップＳ１３において誤差のばらつき度σが極小値となる最適推定値を特定すると、次に第二の係数ａ２に対して第一の係数ａ１が相対的に大きくなるように各係数を設定する（ステップＳ１４）。これは、以降の処理フローにおいて、誤差の絶対量Ｊを低減するように二回目の「推定値特定処理」を進めるためである。このようにすることで、最適推定値特定部１３は、続く「第二の推定値特定処理」（ステップＳ１５）において、出力電圧の実測値と演算値との誤差量がプロット全体に渡って低減するように（誤差の絶対量の総和Ｊが小さくなるように）、未知数群の推定値が特定されることとなる。
【００４５】
「第二の推定値特定処理」の具体的処理は、図４で示した「第一の推定値特定処理」と同一である。ただし、上述した通り「第二の推定値特定処理」（ステップＳ１５）では、最適推定値特定部１３は、出力電圧の実測値と演算値との誤差量そのものがプロット全体に渡って極小となるように（誤差の絶対量の総和Ｊが小さくなるように）、未知数群の推定値を特定することとなる。このステップＳ１５において行われた推定処理について、グラフ図を用いて具体的に説明する。
【００４６】
図７は、本発明の一実施形態による実測値と演算値の比較を示す第三の図である。
本実施形態による最適推定値特定部１３は、誤差のばらつき度σを低減する「第一の推定値特定処理」に続く、誤差量の総和Ｊを低減する「第二の推定値特定処理」（図３のステップＳ１４〜ステップＳ１５）により、図７に示すようなグラフを導出する最適推定値を特定する。図７に示す演算値のグラフは、実測値の示すグラフにほぼ一致している。したがって最適推定値特定部１３は、図６に示す誤差のばらつき度σを低減する「第一の推定値特定処理」を経た後に、誤差の絶対値の総和Ｊを低減する「第二の推定値特定処理」を実施することで、蓄電装置について推定精度が高い推定値を得ることができる。
【００４７】
最適推定値特定部１３は、ステップＳ１５の「第二の推定値特定処理」において得られた最適推定値を出力する（ステップＳ１６）。ここでパラメータ推定装置１は、最適推定値特定部１３が最終的に出力する最適推定値を、例えば蓄電装置のオペレータに視認できる態様をもって表示する。そして当該蓄電装置のオペレータは、これにより蓄電装置の状態（寿命、充電率など）をリアルタイムに把握することができる。パラメータ推定装置１は、例えば１分ごとに（４秒間の）実測値を取得し、当該実測値に基づいた最適推定値を繰り返し出力するようにしてもよい。このようにすることで、オペレータは、１分間隔で出力されるパラメータを参照して蓄電装置の経時的な劣化や充電率の変化を把握することができる。
【００４８】
なお、本実施形態によるパラメータ推定装置１の効果について、一般的なパラメータフィッティング手法と比較しながら説明する。
従来のパラメータフィッティング処理（単に、最小二乗法による誤差絶対量の総和Ｊのみを誤差評価関数としたもの）に基づいて図４で説明した「推定値特定処理」を行うと、実測値のノイズ成分などに起因して、正しい解を得られない場合がある。また最適推定値特定部１３が、誤差の絶対量の総和Ｊの極小値を検知した時点で処理を止めてしまうので、正しい解（Ｊの最小値）が得られるか否かは、未知数群の初期値に大きく依存する傾向がある。すなわち、単に誤差の絶対量の総和Ｊを低減しようと推定値を探索するのでは、その過程においては複数の極小値が存在する可能性が高く、意図しない極小値に陥って計算を終えてしまうケースが多く発生する。
一方、本実施形態によるパラメータ推定装置１は、「第一の推定値特定処理」においては誤差のばらつき度σの極小値を得ることを試みている。この場合、誤差の絶対量の総和Ｊは（ほぼ）考慮せず、単に両グラフの傾きを揃えるだけの演算である（図６）ため、その演算過程（第一の推定値特定処理）において複数の極小値が存在することはない。したがって、意図しない極小値に到達して計算を終えてしまうケースは少ない。
そして、誤差のばらつき度σが極小値となる推定値を得た後（両グラフの傾きを揃えた後）に、誤差の絶対量の総和Ｊの極小値を探索する「第二の推定値特定処理」を実施する場合には、単に実測値、演算値の各プロット間に均等に存在する誤差量をゼロにする（図６の両グラフの位置を揃える）のみである。したがって、やはりその過程において意図しない複数の極小値が存在することはない。
【００４９】
以上、本実施形態によるパラメータ推定装置１によれば、演算速度を著しく低下させることなく、検出される装置パラメータの推定精度が向上するという効果が得られる。
【００５０】
なお、図３で説明した本実施形態による最適推定値特定部１３の処理フローでは、「推定値特定処理」を二回行った例を示しているが、本実施形態においては、これに限定されない。すなわち、最適推定値特定部１３は、「推定値特定処理」を三回以上繰り返し行っても構わない。ただし最適推定値特定部１３は、当該「推定値特定処理」を繰り返す過程において、一つ前の「推定値特定処理」で求めた最適推定値を初期値として、一つ前の「推定値特定処理」実施時よりも第二の係数ａ２に対して第一の係数ａ１が相対的に大きくなるように変更しながら繰り返し行うものとする。
【００５１】
図８は、本発明の一実施形態による蓄電システムの機能構成を示す図である。
ここで以上までに説明したパラメータ推定装置１と、モニタリングの対象とする蓄電装置とを一体化した蓄電システム１００について説明する。この蓄電システム１００は、上述に説明したパラメータ推定装置１と蓄電装置２とを備えている。蓄電装置２は、リチウムイオン電池などの二次電池を搭載するものである。本実施形態による蓄電システム１００においては、パラメータ推定装置１の状態量実測部１１は、当該蓄電装置２が所定の電力系統に対して出力する出力電圧値を取得する。また状態量演算部１２は、蓄電装置２の回路モデルと温度、出力電流等の実測値に基づいて相関式を取得する。最適推定値特定部１３の機能は、上記に説明したとおり、状態量演算部１２が相関式に基づいて算出する演算値と、状態量実測部１１が取得した実測値の誤差量を求め、最終的に最適推定値を算出して出力する。本実施形態においては、図８に示す通り、パラメータ推定装置１をモニタリングしようとする蓄電装置２と一体化して蓄電システム１００を構築してもよい。
【００５２】
以上の説明において、本実施形態によるパラメータ推定装置１は「所定の装置」として蓄電装置を例に説明したが、本実施形態においてはこれに限定されることはない。例えば、永久磁石同期モータの電機子抵抗及び磁束を検出する場合においても適用され得る。この場合、実測可能な状態量として当該モータ駆動時における電圧、電流、角速度等であり、モータの運用に伴って変化する推定すべきパラメータとは、例えば電機子抵抗、磁束等である。
【００５３】
なお、上述のパラメータ推定装置１は、内部にコンピュータシステムを有している。そして、上述したパラメータ推定装置１の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【符号の説明】
【００５４】
１・・・パラメータ推定装置
１１・・・状態量実測部
１２・・・状態量演算部
１３・・・最適推定値特定部
２・・・蓄電装置
１００・・・蓄電システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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