(57)【要約】      （修正有）【課題】逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップでデータ忠実性更新と正規化更新とを共に現在適用することにより画像を更新することによって画像の生成を最適化するＣＴ撮像システムの提供。【解決手段】ＣＴ撮像システムは、逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップでデータ忠実性更新と正規化更新とを共に現在適用することにより画像を更新することによって画像の生成を最適化する。逐次近似再構成アルゴリズムは、順序部分集合同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）と、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）とを含む。データ忠実性更新および正規化更新は、実際のデータのマッチング時のノイズおよび／または誤差などの何らかの所定の統計的情報を用いて独立して得られる。【選択図】図４
2014000407.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
正規化に基づいて逐次近似再構成する方法であって、
画像データのデータ忠実性更新を得ること、
前記画像データの正規化更新を得ること、および
単一のステップで一緒に、先の逐次近似での前記画像データを前記データ忠実性更新と前記正規化更新の両方と共に線形的に組合せることに従って、前記画像データを現在の逐次近似で更新すること
を含む方法。
【請求項２】
前記データ忠実性更新および前記正規化更新が、同時に得られる、請求項１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項３】
前記データ忠実性更新および前記正規化更新が、連続的に得られる、請求項１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項４】
前記データ忠実性更新が、前記正規化更新の前に得られる、請求項３に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項５】
前記正規化更新が、前記データ忠実性更新の前に得られる、請求項３に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項６】
係数を独立して決定して、前記データ忠実性更新と前記正規化更新とを得る、請求項１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項７】
前記データ忠実性更新が、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）および代数的再構成法（ＡＲＴ）のうちの１つによって得られる、請求項１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項８】
前記正規化更新が、全変動（ＴＶ）によって得られる、請求項１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成する方法。
【請求項９】
正規化に基づいて逐次近似再構成するシステムであって、
画像データのデータ忠実性更新を得るためのデータ忠実性更新処理ユニット、
前記画像データの正規化更新を得るための正規化更新処理ユニット、ならびに
単一のステップで一緒に、先の逐次近似での前記画像データを前記データ忠実性更新と前記正規化更新の両方と共に線形的に組合せることに従って、前記画像データを現在の逐次近似で更新するための前記データ忠実性更新処理ユニットおよび前記正規化更新処理ユニットに接続される更新処理ユニット
を備えるシステム。
【請求項１０】
前記データ忠実性更新および前記正規化更新が、同時に得られる、請求項９に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【請求項１１】
前記データ忠実性更新および前記正規化更新が、連続的に得られる、請求項９に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【請求項１２】
前記データ忠実性更新が、前記正規化更新の前に得られる、請求項１１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【請求項１３】
前記正規化更新が、前記データ忠実性更新の前に得られる、請求項１１に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【請求項１４】
係数を独立して決定して、前記データ忠実性更新と前記正規化更新とを得る、請求項９に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【請求項１５】
前記データ忠実性更新が、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）および代数的再構成法（ＡＲＴ）のうちの１つによって得られる、請求項９に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【請求項１６】
前記正規化更新が、全変動（ＴＶ）によって得られる、請求項９に記載の正規化に基づいて逐次近似再構成するシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、画像処理の方法およびシステムに関し、より詳細には、逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップで、一対の画像更新を共に一緒に用いて画像を更新することによって画質を最適化することに関する。
【背景技術】
【０００２】
ボリューム画像再構成に関しては、逐次近似アルゴリズムが様々なグループによって開発されてきた。例示的なアルゴリズムの１つは、疎ビューと、制限角度のＸ線ＣＴ再構成とを含む様々な適用例のための全変動（ＴＶ）最小化逐次近似再構成アルゴリズムである。別の例示的なアルゴリズムは、多くのビューにおいて切り詰められた投影データを有する関心領域（ＲＯＩ）再構成、すなわち内部再構成問題に向けられたＴＶ最小化アルゴリズムである。さらに別の例示的なアルゴリズムは、先験的画像制限圧縮センシング（ＰＩＣＣＳ）法である。全変動ベースの逐次近似再構成（ＩＲＴＶ）アルゴリズムは、疎ビュー再構成問題に対する利点を有する。
【０００３】
従来技術の試みでは、よく知られたＩＲＴＶアルゴリズムのデータ処理手続きが、図１に示される。例えば、同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）は、画像ボリュームから算出投影データを生成し、測定投影データと算出投影データとの間の規格化した差を逆投影して更新された画像ボリュームを再構成する。一般に、鮮明さは、更新された画像のノイズの増加とともに、実際のデータのマッチング時の誤差数の減少によってもたらされる。その結果、更新画像は、シャープに見え得るが、一緒にノイズが多く見え得る。そこで、分解能を犠牲にしてノイズを減少させるために、更新された画像ボリュームを、全変動（ＴＶ）最小化ルーチンによって正規化する。
【０００４】
図１に示す第１の従来技術の処理手続きは、順次方式である。すなわち、ＴＶモジュールは、ＳＡＲＴ、または代替として凸射影法（ＰＯＣＳ）モジュールに従う。元の画像ｘ(n-1)は、ＳＡＲＴルーチンによって処理されて、実際のデータのマッチング時の誤差の量を減少させ、中間画像または画像更新
【数１】
2014000407.tif 000003
【０００５】
を出力するが、これはこのときノイズの量が増加している。中間画像または画像更新
【数２】
2014000407.tif 000004
【０００６】
が改善されたレベルの分解能で得られるとき、元の画像ｘ(n-1)は、画像更新
【数３】
2014000407.tif 000005
【０００７】
に基づいて更新される。そこで、中間画像
【数４】
2014000407.tif 000006
【０００８】
は、ＴＶルーチンによって処理されてノイズを減少させ、出力画像ｘ(n)を生成するが、これはこのとき誤差の量が増加している。出力画像更新ｘ(n)が得られるとき、元の画像ｘ(n-1)は、出力画像 ｘ(n)に基づいて更新される。上記の順次的な性質の処理により、ＳＡＲＴルーチンの効果は、最初、誤差を減少させつつ、ＴＶルーチンが切り離したやり方でノイズを改善するが、誤差は取り戻される。したがって、ノイズと分解能のトレードオフを制御することが今も望まれている。
【０００９】
図２に示す第２の従来技術処理手続きは、出力画像ｘ(n)の生成を別にすれば、まずＳＡＲＴを実行し、次いでＴＶを実行する同じ順次方式である。その違いにもかかわらず、図２の手続きは、一般に、図１の手続きに関連して説明したよう同じ望ましくない特徴をもたらす。元の画像ｘ(n-1)は、ＳＡＲＴルーチンによって処理されて、実際のデータのマッチング時の誤差の量を減少させ、第１の中間画像または画像更新
【数５】
2014000407.tif 000007
【００１０】
を出力するが、これはこのときノイズの量が増加している。第１の中間画像
【数６】
2014000407.tif 000008
【００１１】
が改善されたレベルの分解能で得られるとき、元の画像ｘ(nー1)は、第１の中間画像
【数７】
2014000407.tif 000009
【００１２】
に基づいて更新される。そこで、第１の中間画像
【数８】
2014000407.tif 000010
【００１３】
は、ＴＶルーチンによって処理されてノイズを減少させ、第２の中間画像
【数９】
2014000407.tif 000011
【００１４】
を生成するが、これはこのとき誤差の量が増加している。第２の中間画像
【数１０】
2014000407.tif 000012
【００１５】
が得られるとき、第２の中間画像
【数１１】
2014000407.tif 000013
【００１６】
および第１の中間画像
【数１２】
2014000407.tif 000014
【００１７】
は、共に合計されて出力画像ｘ(n)を得ることになり、この元の画像ｘ(n-1)は、出力画像ｘ(n)に基づいて更新される。図２の手続きは、まずＳＡＲＴの効果を手動で制御し、次いでＴＶを手動で制御するためのパラメータλを有するが、ノイズと分解能のトレードオフを制御することが今も望まれている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
目的は、逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップでデータ忠実性更新と正規化更新とを共に現在適用することにより画像を更新することによって画像の生成を最適化するＣＴ撮像システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本実施形態に係るＣＴ撮像システムは、正規化に基づいて逐次近似再構成するシステムであって、画像データのデータ忠実性更新を得るためのデータ忠実性更新処理ユニット、前記画像データの正規化更新を得るための正規化更新処理ユニット、ならびに単一のステップで一緒に、先の逐次近似での前記画像データを前記データ忠実性更新と前記正規化更新の両方と共に線形的に組合せることに従って、前記画像データを現在の逐次近似で更新するための前記データ忠実性更新処理ユニットおよび前記正規化更新処理ユニットに接続される更新処理ユニットを備える。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】全変動逐次近似再構成（ＴＶ−ＩＲ）の従来技術のプロセスの１つに含まれるステップを示す図。
【図２】全変動逐次近似再構成（ＴＶ−ＩＲ）の別の従来技術のプロセスに含まれるステップを示す図。
【図３】本発明によるマルチスライスＸ線ＣＴ装置またはスキャナの一実施形態を示す図。
【図４】本発明による再構成デバイスの一実施形態を示す図。
【図５】本発明による逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップで一対の画像更新を共に一緒に用いて画像更新することによって画質を最適化するプロセスに含まれるステップを示す流れ図。
【図６】本発明による逐次近似再構成アルゴリズムにおいてデータ忠実性更新を独立して決定するプロセスに含まれるステップを示す流れ図。
【図７】本発明による逐次近似再構成アルゴリズムにおいて正規化更新を独立して決定するプロセスに含まれるステップを示す流れ図。
【図８】本発明による逐次近似再構成アルゴリズムの単一ステップで独立して決定された更新を共に一緒に用いて画像を同時に更新するプロセスに含まれるステップを示す流れ図。
【図９】本発明による誤差とノイズとの制御における第３の重みパラメータλの効果を示すグラフ。
【図１０Ａ】本発明による１２００個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像。
【図１０Ｂ】本発明による６００個のビューを有する投影データおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像。
【図１０Ｃ】本発明による４００個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像。
【図１０Ｄ】本発明による２４０個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像。
【図１１Ａ】本発明によるノイズ・分解能パラメータ値０．７５を投影データにおける２つの更新に同時に適用することによる、所定の逐次近似技法によって死体データから再構成される例示的な画像。
【図１１Ｂ】本発明によるノイズ・分解能パラメータ値０．８０を投影データにおける２つの更新に同時に適用することによる、所定の逐次近似技法によって死体データから再構成される例示的な画像。
【図１１Ｃ】本発明によるノイズ・分解能パラメータ値０．９０を投影データにおける２つの更新に同時に適用することによる、所定の逐次近似技法によって死体データから再構成される例示的な画像。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
次に図面を参照すると、同じ参照符号は、各図全体を通じて対応する構造を示しており、特に図３を参照すると、図は、ガントリ１００とその他のデバイスまたはユニットとを備える本発明による１つのＸ線ＣＴ装置またはスキャナを示している。ガントリ１００は、側面図により示されており、Ｘ線管１０１と、環状フレーム１０２と、多列アレイ型または２次元アレイ型のＸ線検出器１０３とをさらに備える。Ｘ線管１０１およびＸ線検出器１０３は、環状フレーム１０２上の被検体Ｓを横切って直径に沿って取り付けられ、環状フレーム１０２は、回転軸ＲＡを中心にして回転可能に支持される。回転ユニット１０７は、０．４秒／回転などの高速でフレーム１０２を回転させ、一方、被検体Ｓは、軸ＲＡに沿って図示のページに出入りする向きに移動している。
【００２２】
マルチスライスＸ線ＣＴ装置は、高電圧発生器１０９と電流レギュレータ１１１とをさらに備えており、高電圧発生器１０９および電流レギュレータ１１１は、それぞれ、スリップリング１０８を介してＸ線管１０１中の管電圧と管電流とを制御し、それによってＸ線管１０１は、システムコントローラ１１０に応答してＸ線を発生させる。Ｘ線は、円によって表される断面積を有する被検体Ｓに向けて発せられる。Ｘ線検出器１０３は、被検体Ｓを横切ってＸ線管１０１の反対側に位置しており、被検体Ｓを通じて透過した放射Ｘ線を検出するためのものである。Ｘ線検出器１０３は、従来の積分検出器である個々の検出器要素または検出器ユニットをさらに備える。
【００２３】
図３をさらに参照すると、Ｘ線ＣＴ装置またはスキャナが、Ｘ線検出器１０３からの検出した信号を処理するための他のデバイスをさらに含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）１０４は、チャンネルごとのＸ線検出器１０３から出力された信号を電圧信号に変換し、この信号を増幅し、この信号をデジタル信号にさらに変換する。Ｘ線検出器１０３およびＤＡＳ１０４は、９００ＴＰＰＲから１８００ＴＰＰＲの間、および９００ＴＰＰＲから３６００ＴＰＰＲの間、最も多くは９００ＴＰＰＲであり得る所定の１回転あたりの総投影数（ＴＰＰＲ）を取扱うように構成される。
【００２４】
上記データは、非接触式データ送信器１０５を介してガントリ１００の外側のコンソールに格納される前処理デバイス１０６に送られる。前処理デバイス１０６は、ある種の補正、例えば生データに対する感度補正などを実行する。次いで、記憶デバイス１１２は、投影データとも呼ばれる結果として得られるデータを、再構成処理の直前の段階で記憶する。記憶デバイス１１２は、データ／制御バスを介して、再構成デバイス１１４、入力デバイス１１５、表示デバイス１１６、およびスキャン計画支援装置２００と共に、システムコントローラ１１０に接続されている。スキャン計画支援装置２００は、撮像技師がスキャン計画を策定するのを支援するための機能を含む。
【００２５】
再構成デバイス１１４の一実施形態は、様々なソフトウェア構成要素とハードウェア構成要素とをさらに含む。発明の一態様によれば、ＣＴ装置の再構成デバイス１１４は、並列計算に適した逐次近似再構成技法を用いて全変動（ＴＶ）を有利に最小化する。概して、本発明の一実施形態における再構成デバイス１１４は、全変動逐次近似再構成（ＴＶＩＲ）アルゴリズムを動作させ、ＴＶＩＲアルゴリズムは、投影データに対して、順序部分集合同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）のステップと、ＴＶ最小化ステップとを実行する。
【００２６】
順序部分集合同時代数的再構成法（ＯＳ−ＳＡＲＴ）の最中、再構成デバイス１１４は、２つの主要な動作も行う。すなわち、再構成デバイス１１４は、画像ボリュームを再投影して算出投影データを形成し、測定投影データと算出投影データとの間の規格化した差を逆投影して、更新された画像ボリュームを再構成する。さらに詳細には、再構成デバイス１１４の一実施形態は、システムマトリックスの係数がキャッシュされないレイトレーシング法を用いて画像ボリュームを再投影する。また、再構成デバイス１１４の一実施形態は、部分集合中の全ての光線を同時に再投影する。逆投影では、再構成デバイス１１４の一実施形態は、ピクセルドリブン法を使用して、部分集合中の全ての規格化した差の投影データを逆投影して、所望の更新された画像ボリュームを形成する。同時代数的再構成法（ＳＡＲＴ）などの他の次近似再構成アルゴリズムを実行する本実施形態および他の実施形態が、適宜、添付の特許請求の範囲内により詳細に主張されるように本発明の現在の範囲内で含まれる。
【００２７】
ＯＳ−ＳＡＲＴのステップおよびＴＶのステップは、再構成中、画質に幾分逆の効果を与える。ＯＳ−ＳＡＲＴ後、いくらかの鮮明さが、更新された画像中のノイズの増加とともに、実際のデータのマッチング時の誤差数の減少によってもたらされる。結果として、更新画像は、シャープに見えるが、それと一緒にノイズが多く見え得る。全変動（ＴＶ）最小化ステップでは、再構成デバイス１１４の一実施形態は、ＴＶ最小化ステップをＸ回繰り返し、ただし、Ｘは所定の数であり、これによって分解能を犠牲にしてノイズを改善する。
【００２８】
再構成デバイス１１４の一実施形態は、画質を最適化するように逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップで一対の画像更新を共に一緒に用いて画像を更新することによって分解能レベルとノイズレベルとの間のトレードオフを有利に決定する。すなわち、逐次近似ごとに、画像は、データ忠実性更新と正規化更新の両方を一緒に使用して１回で更新され、そのため、ノイズと誤差とを最小化するための制御は、一方の更新、次いで他方の更新を連続したやり方で適用するよりも効率がよい。
【００２９】
次に、図４を参照すると、図は、本発明による再構成デバイスの一実施形態を示す。本実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置またはスキャナにおいて、ソフトウェアモジュール、ハードウェアユニット、または両方の組合せのいずれかとして実施される。以下において、用語「ユニット」は、ソフトウェアとハードウェアの実施の任意の組合せを意味するように用いられる。概して、元の画像ｘ(n-1)は、ＳＡＲＴユニットおよびＴＶユニットによって処理され、ＳＡＲＴユニットとＴＶユニットとにおける処理は、順次、並列、またはそれらの任意の組合せのいずれかである。すなわち、ＳＡＲＴユニットおよびＴＶユニットは、独立してそれらの作業を行って、それらの出力を決定する。
【００３０】
ＳＡＲＴユニットは、元の画像ｘ(n-1)に対して実際のデータのマッチング時の誤差の量の減少を実行し、第１の中間画像または画像更新
【数１３】
2014000407.tif 000015
【００３１】
の出力を行い、このときこれはノイズの量が増加している。第１の中間画像または画像更新
【数１４】
2014000407.tif 000016
【００３２】
は、緩和パラメータ値または第１の係数βによって重みが付けられる。同様に、元の画像ｘ(n-1)は、相補的な緩和パラメータ値または第１の相補的な係数（１−β）によって重みが付けられる。２つの重みの付いた画像は、第１の規格化したＳＡＲＴの更新された画像
【数１５】
2014000407.tif 000017
【００３３】
に共に合計される。この独立したプロセス中、元の画像ｘ(n-1)は、更新されない。
【００３４】
独立したやり方では、ＴＶユニットは、元の画像ｘ(n-1)に対してノイズレベルの現象を実行し、第２の中間画像また画像更新
【数１６】
2014000407.tif 000018
【００３５】
の出力を行い、このときこれは実際のデータのマッチング時の誤差の量が増加している。第２の中間画像または画像更新
【数１７】
2014000407.tif 000019
【００３６】
は、正規化強度パラメータ値または第２の係数αによって重みが付けられる。同様に。元の画像ｘ(n-1)は、相補的な正規化強度パラメータ値または第２の相補的な係数（１−α）によって重みが付けられる。２つの重みの付いた画像は、第２の規格化したＴＶの更新された画像
【数１８】
2014000407.tif 000020
【００３７】
共に合計される。この独立したプロセス中、元の画像ｘ(n-1)は、更新されない。
【００３８】
第１の規格化したＳＡＲＴの後、更新された画像
【数１９】
2014000407.tif 000021
【００３９】
および第２の規格化したＴＶの更新された画像
【数２０】
2014000407.tif 000022
【００４０】
は、独立して得られ、これら２つの画像は、共に加算されるとともに、再構成された画像ｘ(n)を出力するように規格化中である。第１の規格化したＳＡＲＴの更新された画像
【数２１】
2014000407.tif 000023
【００４１】
は、データ忠実性更新とも呼ばれ、適宜、ノイズ・分解能パラメータ値または第３の係数λによってさらに重みが付けられる。このことについては、第２の規格化したＴＶの更新された画像
【数２２】
2014000407.tif 000024
【００４２】
は、正規化更新とも呼ばれ、適宜、相補的なノイズ・分解能パラメータ値または第３の相補的な係数（１−λ）によってさらに重みが付けられる。すなわち、独立して決定されたデータ忠実性更新および正規化更新は、適宜、第３の対の係数λおよび（１−λ）によって規格化され、これらは概してユーザにより経験的なやり方によって決定される。λ値を決定するための１つの例示的なユーザインターフェースは、回転式ノブとして実装される。
【００４３】
最後に、元の画像ｘ(n-1)は、単一のステップで再構成された画像ｘ(n)に基づいて更新される。すなわち、逐次近似ごとに、データ忠実性更新および正規化更新は、単一ステップで共に一緒に合計されて、再構成された画像ｘ(n)を生成し、それによって元の画像ｘ(n-1)は、ここで単一のステップで更新される。したがって、画像は、データ忠実性更新と正規化更新の両方と共に一緒に使用されることによって１回で更新され、そのためノイズと誤差とを最小にするための制御は、これらの更新を連続したやり方で適用するよりも効率的かつ効果的に及ぼされる。したがって、ノイズと分解能のトレードオフは、ＴＶ-ＯＳ−ＳＡＲＴなどの全変動ベースの逐次近似再構成技法（ＴＶ−ＩＲ）において、実質的に改善される。
【００４４】
次に図５を参照すると、流れ図は、本発明による逐次近似再構成アルゴリズムにおける単一ステップで一対の画像更新を共に一緒に用いて画像更新することによって画質を最適化するプロセスに含まれるステップを示す。第１のステップＳ１０では、データ忠実性更新や正規化更新などの２つの更新は、独立して決定される。他方、２つの更新を得る作業は、順次プロセスおよび／または並列プロセスで実施されてもよい。図４に関連して説明するように、データ忠実性更新や正規化更新などの２つの更新は、ＯＳ−ＳＡＲＴやＳＡＲＴなどの逐次近似再構成アルゴリズム、および全変動（ＴＶ）などの正規化アルゴリズムによってそれぞれ決定される。データ忠実性更新と規化更新の両方は、緩和パラメータや正規化強度パラメータなどの所定のパラメータによって重みが付けられる。
【００４５】
さらに図５を参照すると、データ忠実性更新や正規化更新などの２つの更新が、所定の独立したやり方で決定された後、本発明による、所定の逐次近似再構成アルゴリズムにおいて一対の２つの画像更新を単一ステップＳ２０で共に一緒に用いて画像が更新される。図４に関連して説明するように、データ忠実性更新や正規化更新などの２つの更新は、ノイズと誤差とに対してほとんど反対の影響を及ぼす。したがって、２つの更新を連続したやり方で適用することによって、これらの効果は、元の画像中のノイズおよび誤差のレベルの減少の一貫した改善になっていない。２つの画像更新を共に同時に適用することによって、データ忠実性更新または正規化更新などの単一の画像更新の効果は、逐次近似ごとに元の画像により容易に混ぜられる。
【００４６】
最後に、ステップＳ３０において、逐次近似が、本発明による１つの例示的なプロセスにおいて、所定の逐次近似再構成アルゴリズム、例えばＯＳ−ＳＡＲＴやＳＡＲＴなどを終わらす必要があるかどうかについて決定される。例示的な一プロセスでは、終了条件は、所定のいくつかの逐次近似に基づいていてもよい。別の例示的なプロセスでは、終了条件は、逐次近似における所定の条件に基づいていてもよい。いずれにせよ、ステップＳ３０で判定されるときに、プロセスがまだ終了する準備ができていない場合、例示的なプロセスは、ステップＳ１０から繰り返される。一方、ステップＳ３０が例示的なプロセスが終了されることを決定する場合、例示的なプロセスは、再構成された画像を出力し、そのプロセスを終了する。
【００４７】
次に図６を参照すると、流れ図は、本発明による逐次近似再構成アルゴリズムにおいてデータ忠実性更新を独立して決定するプロセスに含まれるステップを示す。概して、データ忠実性更新は、ノイズおよび／または誤差などのある種の統計的情報に基づいて決定される。ノイズは、元の画像およびその更新された画像におけるノイズレベルであり、一方、誤差は、逐次近似プロセス中の元の画像およびその更新された画像における実際のデータのマッチング時の誤差の量である。データ忠実性更新は、ノイズと誤差との組合せに基づいて決定されるので、ステップＳ１１ＳｎからステップＳ１４Ｓｎは、ノイズ情報に基づいてデータ忠実性更新を決定し、一方、ステップＳ１１ＳｅからステップＳ１４Ｓｅは、誤差情報に基づいてデータ忠実性更新を決定する。データ忠実性更新は、２つの情報源の任意の組合せを反映する。
【００４８】
ノイズに基づく決定については、ステップＳ１１ＳｎからステップＳ１４Ｓｎは、最終的に重みの付いたノイズの変化を決定する。第１のステップＳ１１Ｓｎでは、逐次近似ｎ−１で画像ｘ(n-1)を考えると、ノイズｎ(n-1)は、画像ｘ(n-1)において決定される。ＳＡＲＴが含まれる所定の再構成技法は、１などの強い値を有する一定の緩和パラメータ値を用いて画像ｘ(n-1)に適用されて、
【数２３】
2014000407.tif 000025
【００４９】
を得て、ステップＳ１２Ｓｎの
【数２４】
2014000407.tif 000026
【００５０】
を
【数２５】
2014000407.tif 000027
【００５１】
から計算するようになっている。ステップＳ１１Ｓｎの上記の決定されたノイズ値ｎ(n-1)、およびステップＳ１２Ｓｎの
【数２６】
2014000407.tif 000028
【００５２】
に基づいて、ステップＳ１３Ｓｎにおいてノイズの変化
【数２７】
2014000407.tif 000029
【００５３】
が決定される。最後に、重みの付いたノイズの変化ΔｎS＝βΔｎSARTであり、ただし、βは、Ｓ１４ＳｎにおけるＳＡＲＴの強度パラメータまたは緩和パラメータである。
【００５４】
同様に、誤差に基づいた決定については、ステップＳ１１ＳｅからＳ１４Ｓｅは、最終的に、重みの付いた誤差の変化を決定する。第１のステップＳ１１Ｓｅでは、逐次近似ｎ−１で画像ｘ(n-1)を考えると、データ忠実性誤差ε(n-1)は、画像ｘ(n-1)において決定される。ＳＡＲＴが含まれる所定の再構成技法は、１などの強い値を有する一定の緩和パラメータ値を用いて画像ｘ(n-1)に適用されて、
【数２８】
2014000407.tif 000030
【００５５】
を得て、ステップＳ１２Ｓｅの
【数２９】
2014000407.tif 000031
【００５６】
を
【数３０】
2014000407.tif 000032
【００５７】
から計算するようになっている。ステップＳ１１Ｓｅの上記の決定されたデータ忠実性誤差値ε(n-1)、およびステップＳ１２Ｓｅの
【数３１】
2014000407.tif 000033
【００５８】
に基づいて、ステップＳ１３Ｓｅにおいてデータ忠実性誤差の変化
【数３２】
2014000407.tif 000034
【００５９】
が決定される。最後に、重みの付いたデータ忠実性誤差の変化ΔεS＝βΔεSARTであり、ただしβは、Ｓ１４ＳｅにおけるＳＡＲＴの強度パラメータまたは緩和パラメータである。
【００６０】
詳細には、ＳＡＲＴ更新またはデータ忠実性更新
【数３３】
2014000407.tif 000035
【００６１】
は、
【数３４】
2014000407.tif 000036
【００６２】
によって定められ、ただし、
【数３５】
2014000407.tif 000037
【００６３】
は、図６のステップＳ１５Ｓに示すように、ΔｎSART単独、ΔεSART単独、またはΔｎSARTとΔεSARTとの組合せの観点で得られる。ノイズと誤差との組合せを選択すると、ステップＳ１６Ｓは、ＳＡＲＴ更新またはデータ忠実性更新
【数３６】
2014000407.tif 000038
【００６４】
を出力する。上記のステップは、ＳＡＲＴ更新またはデータ忠実性更新
【数３７】
2014000407.tif 000039
【００６５】
の決定の例示に過ぎず、本発明の適切な範囲は、上記の例示的なステップによって限定されない。
【００６６】
次に図７を参照すると、流れ図は、本発明による逐次近似再構成アルゴリズムにおいて正規化更新を独立して決定するプロセスに含まれるステップを示す。概して、正規化更新は、ノイズおよび／または誤差などのある種の統計的情報に基づいて決定される。ノイズは、元の画像およびその更新された画像におけるノイズレベルであり、一方、誤差は、逐次近似プロセス中の元の画像およびその更新された画像における実際のデータのマッチング時の誤差の量である。正規化更新は、ノイズと誤差との組合せに基づいて決定されるので、ステップＳ１１ＲｎからＳ１４Ｒｎは、ノイズ情報に基づいて正規化更新を決定し、一方、ステップＳ１１ＲｅからＳ１４Ｒｅは、誤差情報に基づいて正規化更新を決定する。正規化更新は、２つの情報源の任意の組合せを反映する。
【００６７】
ノイズに基づく決定については、ステップＳ１１ＲｎからステップＳ１４Ｒｎは、最終的に、重みの付いたノイズの変化を決定する。第１のステップＳ１１Ｒｎでは、逐次近似ｎ−１で画像ｘ(n-1)を考える場合、ノイズｎ(n-1)は、画像ｘ(n-1)において決定される。全変動（ＴＶ）最小化が含まれる所定の正規化技法が、１などの強い値を有する一定の正規化パラメータ値を用いて画像ｘ(n-1)に適用されて、
【数３８】
2014000407.tif 000040
【００６８】
を得て、ステップＳ１２Ｒｎの
【数３９】
2014000407.tif 000041
【００６９】
を
【数４０】
2014000407.tif 000042
【００７０】
から計算するようになっている。ステップＳ１１Ｒｎの上記の決定されたノイズ値ｎ(n-1)、およびステップＳ１２Ｒｎの
【数４１】
2014000407.tif 000043
【００７１】
に基づいて、ステップＳ１３Ｒｎにおいてノイズの変化
【数４２】
2014000407.tif 000044
【００７２】
が決定される。最後に、重みの付いたノイズの変化ΔｎR＝αΔｎREGであり、ただし、αは、Ｓ１４ＲｎにおけるＴＶの強さパラメータまたは正規化強度パラメータである。
【００７３】
同様に、誤差に基づいた決定については、ステップＳ１１ＲｅからステップＳ１４Ｒｅは、最終的に、重みの付いた誤差の変化を決定する。第１のステップＳ１１Ｒｅでは、逐次近似ｎ−１で画像ｘ(n-1)を考えると、データ忠実性誤差ε(n-1)は、画像ｘ(n-1)において決定される。ＴＶ最小化が含まれる所定の正規化技法では、１などの強い値を有する一定の正規化パラメータ値が画像ｘ(n-1)に適用されて、
【数４３】
2014000407.tif 000045
【００７４】
を得て、ステップＳ１２Ｒｅの
【数４４】
2014000407.tif 000046
【００７５】
を
【数４５】
2014000407.tif 000047
【００７６】
から計算するようになっている。ステップＳ１１Ｒｅの上記の決定された正規化誤差値ε(n-1)、およびステップＳ１２Ｒｅの
【数４６】
2014000407.tif 000048
【００７７】
に基づいて、ステップＳ１３Ｒｅにおいて正規化誤差の変化
【数４７】
2014000407.tif 000049
【００７８】
が決定される。最後に、重みの付いた正規化誤差の変化ΔεR＝αΔεREGであり、ただしαは、Ｓ１４ＲｅにおけるＴＶの強さパラメータまたは正規化強度パラメータである。
【００７９】
詳細には、ＴＶ更新または正規化更新
【数４８】
2014000407.tif 000050
【００８０】
は、
【数４９】
2014000407.tif 000051
【００８１】
によって定められ、ただし
【数５０】
2014000407.tif 000052
【００８２】
は、図７のステップＳ１５Ｒに示すように、ΔｎREG単独、ΔεREG単独、またはΔｎREGとΔεREGとの組合せの観点で得られる。ノイズと誤差との組合せを選択すると、ステップＳ１６Ｒは、ＴＶ更新または正規化更新
【数５１】
2014000407.tif 000053
【００８３】
を出力する。上記のステップは、ＴＶ更新または正規化更新
【数５２】
2014000407.tif 000054
【００８４】
の決定の例示に過ぎず、本発明の適切な範囲は、上記の例示的なステップによって限定されない。
【００８５】
次に図８を参照すると、流れ図は、本発明による逐次近似再構成アルゴリズムの単一ステップで独立して決定された更新を共に一緒に用いて画像を同時に更新するプロセスに含まれるステップを示す。概して、図６および図７に関連して上述したように、データ忠実性更新
【数５３】
2014000407.tif 000055
【００８６】
および正規化更新
【数５４】
2014000407.tif 000056
【００８７】
は、ステップＳ１００およびステップＳ２００においてノイズおよび／または誤差などのある種の統計的情報に基づいてそれぞれ独立して得られる。これらの独立して決定された更新
【数５５】
2014000407.tif 000057
【００８８】
および
【数５６】
2014000407.tif 000058
【００８９】
を、ここで同時に適用して例示的な逐次近似再構成プロセスの単一ステップＳ３００で画像を更新して、本発明による更新された画像を生成する。更新された画像は、本発明による再構成アルゴリズムの次の逐次近似プロセスで使用される。ステップＳ３００では、第３の追加の重みパラメータλが適宜適用されて、更新された画像を生成する。
【００９０】
画像ｘ(n)が、データ忠実性更新
【数５７】
2014000407.tif 000059
【００９１】
および正規化更新
【数５８】
2014000407.tif 000060
【００９２】
に基づいて更新されるので、概して、誤差およびノイズは、追加のパラメータによって適宜制御され得る。図９に示すように、図８のステップＳ３００で生成される更新画像が、本発明による誤差とノイズとの制御において、第３の追加の重みパラメータλに依存する。最終画像ｘ(n)は、２つの更新との関連で
【数５９】
2014000407.tif 000061
【００９３】
によって表され、最終画像における誤差およびノイズは、第３の追加の重みパラメータλの値に依存する。言い換えれば、ノイズ・分解能は、第３の追加の重みパラメータλによって適宜制御される。λ値が１まで増加するにつれて、誤差が減少する一方、ノイズが増加する。言い換えれば、画像ｘ(n)は、シャープな外観を伴うよりＳＡＲＴ画像らしくなるが、ノイズの多いバックグラウンドになる。一方、λ値が減少するにつれて、誤差が増加する一方、ノイズが減少する。
【００９４】
図１０Ａは、本発明による１２００個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像を示す。図１０Ｂは、本発明による６００個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像を示す。図１０Ｃは、本発明による４００個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像を示す。図１０Ｄは、本発明による２４０個のビューを有する投影データにおける２つの更新を同時に適用することによって所定の逐次近似技法によって再構成される実際の物理ファントムの例示的な画像を示す。図１０Ａから図１０Ｄの例示的な画像は、投影データが２４０個のビューなどの疎ビューから１２００個のビューなどフルビューまでの範囲の異なる個数のビューを有するにも関わらず、本発明による同時の更新の適用が、画質で逐次近似技法の再構成特性を実質的に維持することを示す。
【００９５】
図１１Ａは、本発明によるノイズ・分解能パラメータ値０．７５を投影データにおける２つの更新に同時に適用することにより、所定の逐次近似技法によって死体データから再構成される例示的な画像を示す。図１１Ｂは、本発明によるノイズ・分解能パラメータ値０．８０を投影データにおける２つの更新に同時に適用することにより、所定の逐次近似技法によって死体データから再構成される例示的な画像を示す。図１１Ｃは、本発明によるノイズ・分解能パラメータ値０．９０を投影データにおける２つの更新に同時に適用することにより、所定の逐次近似技法によって死体データから再構成される例示的な画像を示す。これらの例示的な画像は、ノイズ・分解能パラメータ値がノイズ・分解能特性を制御することを示す。
【００９６】
なお、本発明の多数の特徴および利点が、本発明の構造および機能の詳細と共に、前述の説明に記載されてきたが、本開示は例示に過ぎず、細部において、特に部品の形状、大きさ、および配置の事柄、ならびにソフトウェア、ハードウェア、または両方の組合せにおける位実装形態において、変更がなされてもよいが、この変更は、添付の特許請求の範囲を表現する用語の幅広い一般的な意味によって示される範囲に及ぶ限り本発明の原理の範囲内にあることを理解されたい。
【図１】
2014000407.tif 000062
【図２】
2014000407.tif 000063
【図３】
2014000407.tif 000064
【図４】
2014000407.tif 000065
【図５】
2014000407.tif 000066
【図６】
2014000407.tif 000067
【図７】
2014000407.tif 000068
【図８】
2014000407.tif 000069
【図９】
2014000407.tif 000070
【図１０Ａ】
2014000407.tif 000071
【図１０Ｂ】
2014000407.tif 000072
【図１０Ｃ】
2014000407.tif 000073
【図１０Ｄ】
2014000407.tif 000074
【図１１Ａ】
2014000407.tif 000075
【図１１Ｂ】
2014000407.tif 000076
【図１１Ｃ】
2014000407.tif 000077