(57)【要約】【課題】表面印刷後の収縮から生じる裏面の色ずれをリアルタイムに制御する。【解決手段】画像形成領域外に形成された第１のテストパターンから色ずれ量を算出する色ずれ量演算手段と、予め取得した記録用紙の両面印刷時における表面印刷後の収縮情報に基づき、裏面の画像を補正する補正情報を取得する補正情報取得手段と、前記色ずれ量演算手段により算出された色ずれ量と、前記補正情報取得手段により取得された補正情報とに基づき、前記裏面の画像を補正する画像データ補正手段とを有することにより上記課題を解決する。【選択図】図１
2014119573.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成領域外に形成された第１のテストパターンから色ずれ量を算出する色ずれ量演算手段と、
予め取得した記録用紙の両面印刷時における表面印刷後の収縮情報に基づき、裏面の画像を補正する補正情報を取得する補正情報取得手段と、
前記色ずれ量演算手段により算出された色ずれ量と、前記補正情報取得手段により取得された補正情報とに基づき、前記裏面の画像を補正する画像データ補正手段とを有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記補正情報取得手段は、
前記補正情報として、前記裏面の画像の主走査位置の補正値及び主走査倍率を取得することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記画像データ補正手段は、
前記裏面の画像の副走査方向のラインごとに得られた前記主走査位置の補正値及び主走査倍率を用いて、前記裏面の画像を補正することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記補正情報取得手段は、
前記記録用紙の所定位置に形成された第２のテストパターンの検出結果に基づき、前記補正情報を取得することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記補正情報取得手段は、
前記第２のテストパターンが形成された記録用紙が定着装置を通過して、元のサイズに戻った後に検出された前記検出結果に基づき、前記補正情報を取得することを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記補正情報取得手段は、
前記第２のテストパターンが形成された記録用紙が定着装置を通過して、収縮した状態で検出された前記検出結果に基づき、前記補正情報を取得することを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記補正情報取得手段は、
前記第２のテストパターンが形成された記録用紙が定着装置を通過して収縮した状態での検出結果と、予め前記記録用紙に形成される第２のテストパターンの設定値とに基づき、前記補正情報を取得することを特徴とする請求項６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
予め色ずれ量の非線形特性データを保持する非線形保持手段を有し、
前記画像データ補正手段は、
前記非線形保持手段により得られた非線形特性データ、前記色ずれ量、及び前記補正情報に基づき、前記裏面の画像を領域ごとに補正することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の画像形成装置。
【請求項９】
画像形成装置により実行される色ずれ補正方法であって、
画像形成領域外に形成された第１のテストパターンから色ずれ量を算出する色ずれ量演算手順と、
予め取得した記録用紙の両面印刷における表面印刷後の裏面の収縮情報に基づき、前記裏面の画像を補正する補正情報を取得する補正情報取得手順と、
前記色ずれ量演算手順により算出された色ずれ量と、前記補正情報取得手順により取得された補正情報とに基づき、前記裏面の画像を補正する画像データ補正手順とを有することを特徴とする色ずれ補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、画像形成装置、及び色ずれ補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子写真方式のカラー画像形成装置は、複数の画像形成部を直列に配置して、フルカラー画像を形成するタンデム方式が主流となっている。タンデム方式の画像形成装置は、例えばイエロー、シアン、マゼンタ、ブラック等の各色に対応した複数の画像形成部で形成された画像を中間転写ベルト上で多重に一次転写し、中間転写ベルト上に一次転写された各色の画像を、例えば記録用紙上に一括して二次転写する。また、二次転写された画像を記録用紙上に定着することにより、フルカラー画像を形成する。
【０００３】
上述したタンデム方式の画像形成装置では、生産性（例えば、単位時間当たりに印刷可能な枚数）が大幅に改善される一方、各色の画像形成部における感光体ドラムや露光装置等の位置精度や径のずれ、光学系の精度ずれ等に起因して各色の画像に位置ずれが発生する。この各色の位置ずれは、記録用紙上の色ずれ（レジストレーションずれ）となって現れるため、色ずれ制御（レジストレーション制御）が不可欠となる。
【０００４】
色ずれ制御方法としては、中間転写ベルト上に各色の色ずれ検出用テストパターンを形成し、テストパターンの位置をセンサ等で検知して色ずれ量を算出し、この色ずれ量に基づいて、通常の画像形成時に各光学系の光路を補正したり、各色の画像書き出し位置や画素クロック周波数を補正したりする方法が知られている。
【０００５】
しかしながら、光学系の光路を補正するためには、光源やｆ−θレンズを含む補正光学系や光路内のミラー等を機械的に動作させて各色の位置を合わせる必要があり、各色に高精度な可動部材が必要となるため、高コスト化を招いていた。また、上述した補正の完了までに時間がかかるために補正動作を頻繁に行うことができなかった。
【０００６】
なお、従来では、例えば算出した色ずれ量に基づいて、座標変換手段により各色の画像データの出力座標位置を、レジストレーションずれを補正した出力座標位置に自動変換する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。この方法では、時間経過や画像形成装置内の温度変化等による光学系や支持部材等に変形により生じる色ずれ量の経時的変化に対応できないため、一定の温度変化や時間経過に伴い、上述した色ずれ制御を繰り返し行う方法が提案されている（例えば、特許文献２参照。）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した特許文献１及び特許文献２の方法では、色ずれがリアルタイムに正常となるよう制御されていない。また、記録用紙の両面に印刷をする場合には、表面印刷後に定着装置を通過させてから裏面を印刷するが、定着装置の通過により記録用紙に含まれる水分が蒸発して収縮状態が変化する。したがって、記録用紙が収縮した状態で裏面を印刷すると、記録用紙のサイズが元に戻ったときに、裏面に形成された画像に位置ずれが生じたり、裏面の画像に歪みが生じたりするが、これらについても考慮されていない。
【０００８】
１つの側面では、本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、表面印刷後の収縮から生じる裏面の色ずれをリアルタイムに制御することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
一態様における画像形成装置は、画像形成領域外に形成された第１のテストパターンから色ずれ量を算出する色ずれ量演算手段と、予め取得した記録用紙の両面印刷時における表面印刷後の収縮情報に基づき、裏面の画像を補正する補正情報を取得する補正情報取得手段と、前記色ずれ量演算手段により算出された色ずれ量と、前記補正情報取得手段により取得された補正情報とに基づき、前記裏面の画像を補正する画像データ補正手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
表面印刷後の収縮から生じる裏面の色ずれをリアルタイムに制御することを可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。
【図２】印刷ジョブタイミングを説明するためのタイミングチャートの一例である。
【図３】色ずれ検出用テストパターンの形成領域の一例を示す図である。
【図４】色ずれ検出用テストパターンの構成例を示す図である。
【図５】テストパターン検出部の構成を説明するための図である。
【図６】表面印刷後における収縮状態を説明するための図である。
【図７】裏面情報を取得するために印刷されるテストパターンの一例を示す図である。
【図８】記録用紙の表面又は裏面に印刷されるテストパターンの一例を示す図である。
【図９】色ずれ量演算処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】他の色ずれ量演算処理の流れを示すフローチャートである。
【図１１】印刷ジョブ開始指示の流れを示すフローチャートである。
【図１２】各部を機能させるためのプログラムを実行するハードウェア構成図である。
【図１３】第２実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。
【図１４】色ずれの他の要因を説明するための図である。
【図１５】非線形成分の色ずれ量特性データを説明するための図である。
【図１６】非線形特性を取得するために印刷されるテストパターンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１３】
＜第１実施形態＞
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
図１は、第１実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。なお、図１に示す画像形成装置は、タンデム方式と称される複数の画像形成部を有する多色対応の画像形成装置である。例えば、イエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンダ（Ｍ）、ブラック（Ｋ）等の各色に対応した別々の感光体ドラムを備える（以下、適宜括弧内に示した記号で色を表す）。
【００１４】
図１に示すように、画像形成装置１００は、テストパターン生成部１と、画像パス切換部２と、画像データ補正部３と、書込制御部４と、走査光学系５と、感光体ドラム６と、中間転写ベルト７と、二次転写部８と、テストパターン検出部９と、色ずれ量演算部１０と、色ずれ量保持部１１と、裏面情報保持部１２と、色ずれ量加算部１３と、印刷ジョブ制御部１４とを有するように構成される。
【００１５】
テストパターン生成部１は、テストパターン出力指示信号を受信すると、色ずれ検出用テストパターン（第１のテストパターン）を生成し、画像パス切換部２に出力する。テストパターン生成部１は、例えば色ずれ検出用テストパターンとして、色（例えばＹ、Ｃ、Ｍ、Ｋ）ごとに異なるテストパターン（ＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ）を生成する。なお、色ずれ検出用テストパターンは、中間転写ベルト７上に形成される画像の色ずれを検出するために用いられる。
【００１６】
画像パス切換部２は、通常印刷のための画像データ（ｙ、ｃ、ｍ、ｋ：各色の版）と、テストパターン生成部１から出力される色ずれ検出用テストパターン（ＴＰＤｙ、ＴＰＤｃ、ＴＰＤｍ、ＴＰＤｋ）とを切り換えて出力する。
【００１７】
図１の例では、画像データ２１Ｙ、２１Ｃ、２１Ｍ、２１Ｋは、通常印刷のための画像データと色ずれ検出用テストパターンデータとを切り換えて出力された色ごとの画像データである。なお、画像パス切換部２は、例えば印刷ジョブ制御部１４から得られる切換信号により、上述した切り換えを行うと良い。
【００１８】
画像データ補正部３は、画像パス切換部２から得られる画像データ２１Ｙ、２１Ｃ、２１Ｍ、２１Ｋを、色ずれ量保持部１１に保持されている現時点での色ずれ量を参照して、この色ずれ量を打ち消すように補正する。画像データ補正部３は、色ずれ量を補正した補正画像データ２２Ｙ、２２Ｃ、２２Ｍ、２２Ｋを書込制御部４に出力する。
【００１９】
なお、色ずれ量の補正は、例えば画像データの先頭で行い、画像データ１枚（あるいはテストパターン１組）を補正する間は、同一の色ずれ量で補正すると良い。
【００２０】
例えば両面印刷する場合、すなわち表面印刷後に裏面に画像を形成する際には、色ずれ量保持部１１に保持されている色ずれ量と、裏面情報保持部１２に保持されている裏面情報（裏面の画像を補正するための補正情報）とに基づき、画像データ２１Ｙ、２１Ｃ、２１Ｍ、２１Ｋを補正する。なお、裏面情報については後述する。
【００２１】
また、画像データ補正部３は、色ずれ量を補正した補正画像データ２２Ｙ、２２Ｃ、２２Ｍ、２２Ｋを書込制御部４に出力する。なお、画像データ補正部３による色ずれ量の補正方法については後述する。
【００２２】
書込制御部４は、走査光学系５から光ビームが所定位置を通過したことを示す各色のライン同期信号２３Ｙ、２３Ｃ、２３Ｍ、２３Ｋが入力されると、ライン同期信号２３Ｙ、２３Ｃ、２３Ｍ、２３Ｋに基づいて各色の主走査同期信号を生成する。なお、主走査同期信号とは、主走査方向の書き出し位置を示す信号である。
【００２３】
また、書込制御部４は、印刷ジョブ制御部１４から得られる印刷ジョブ開始指示信号又はエンジンコントローラ部からの書込開始指示を基準として、各色の副走査同期信号を生成する。各色の副走査同期信号は、各感光体ドラム６の距離（例えば図１の中間転写ベルト７上のＰｙとＰｃとの距離）と中間転写ベルト７の線速とに基づき決定される各色間の時間差により生成される。なお、副走査同期信号とは、副走査方向の書き出し位置を示す信号である。
【００２４】
また、書込制御部４は、内部で生成される画素クロックを基準として、各色の補正画像データ２２Ｙ、２２Ｃ、２２Ｍ、２２Ｋを、上述した主走査同期信号及び副走査同期信号に同期する書込信号２４Ｙ、２４Ｃ、２４Ｍ、２４Ｋへと変換する。なお、書込信号２４Ｙ、２４Ｃ、２４Ｍ、２４Ｋは、走査光学系５内の光源の変調信号である。
【００２５】
走査光学系５は、各色の感光体ドラム６（例えば感光体ドラム６Ｙ、６Ｃ、６Ｍ、６Ｋ）のそれぞれに対応して備えられる。なお、図１の例では、各色の走査光学系が一体化して示され、走査光学系５として示されている。走査光学系５は、各色に対応した感光体ドラム６上に光ビームを走査し、各感光体ドラム６上に画像（静電潜像）を形成して、現像装置によりそれぞれの静電潜像を顕像化する。
【００２６】
感光体ドラム６は、各色に対応した感光体ドラム６Ｙ、６Ｃ、６Ｍ、６Ｋを有し、各感光体ドラム６上で顕像化されたそれぞれの画像は、一次転写位置（図１に示すＰｙ、Ｐｃ、Ｐｍ、Ｐｋ）で、中間転写ベルト７上に多重に一次転写される。
【００２７】
二次転写部８では、中間転写ベルト７上に多重で転写された画像が一括して記録用紙Ｐに二次転写される。また、記録用紙Ｐ上に二次転写された画像は、定着装置により定着され、カラー画像が形成される。なお、上述した動作のタイミング制御は、例えばエンジンコントローラ部により制御される。
【００２８】
このように、画像データ補正部３から出力される補正画像データ２２Ｙ、２２Ｃ、２２Ｍ、２２Ｋは、各色の感光体ドラム６上で顕像化され、中間転写ベルト７上に多重に転写される。
【００２９】
テストパターン検出部９は、例えば反射形フォトセンサ等であり、中間転写ベルト７上に形成された色ずれ検出用テストパターンを読み取る。テストパターン検出部９は、例えば、色ずれ検出用テストパターンが、図１に示す読取位置Ｐｓに来たときにサンプリングするようにタイミング制御される。
【００３０】
色ずれ量演算部１０は、テストパターン検出部９から得られる色ずれ検出用テストパターンの検出結果を用いて、理想値とのずれを色ずれ量の変化量（値）として算出する。また、色ずれ量演算部１０は、算出した色ずれ量の変化量と、色ずれ量保持部１１に保持されている色ずれ量の変化量（その時点までの色ずれ量の変化量）とを用いて新しい色ずれ量を算出する。なお、色ずれ量の変化量を算出する手順等については後述する。
【００３１】
色ずれ量保持部１１は、現時点での色ずれ量を色ごとに保持している。また、色ずれ量保持部１１は、色ずれ量演算部１０から新しい色ずれ量が得られると、保持している色ずれ量を新しい色ずれ量に更新して保持する。これにより、例えば温度変化等により色ずれ量が変動しても、常時その時点での色ずれ量を保持することが可能となる。
【００３２】
裏面情報保持部１２は、例えば両面印刷時における表面印刷後の収縮情報（裏面の画像位置変化情報）に基づき、裏面の画像を補正する補正情報（以下、適宜「裏面情報」という）を保持する。裏面情報は、記録用紙収縮特性を示し、例えば裏面の副走査方向の所定のラインごとに得られる主走査倍率や、主走査位置の補正値等を示す。なお、裏面情報保持部１２は、予め画像形成装置１００の製造時や、サービスマンやユーザのメンテナンス等の任意のタイミングで裏面情報を取得する補正情報取得手段としての機能を有する。
【００３３】
ここで、裏面情報は、予め記録用紙の所定位置に形成された記録用紙の収縮特性検出用テストパターン（第２のテストパターン）が、例えばスキャナ等の画像読取装置で読み取られた結果（検出結果）から取得される。裏面情報は、例えば記録用紙の厚みや材質等の条件や印刷環境（例えば画像形成装置ごとの定着温度等）により異なるため、ユーザにより使用されると想定される記録用紙や画像形成装置の機種ごとに繰り返し行った結果から取得すると良い。
【００３４】
なお、裏面情報保持部１２は、ユーザにより指定された記録用紙の裏面情報を選択するデータ選択信号（二点鎖線）が入力されると、データ選択信号に応じた記録用紙の裏面情報を色ずれ量加算部１３に出力すると良い。
【００３５】
色ずれ量加算部１３は、印刷ジョブ制御部１４から記録用紙の裏面への画像形成を指示する印刷面指示信号が入力すると、色ずれ量保持部１１が保持している現時点での色ずれ量と、裏面情報保持部１２から得られる裏面情報とを加算する。
【００３６】
具体的には、色ずれ量加算部１３は、裏面情報保持部１２から得られた主走査倍率や、主走査位置の補正値を用いて、裏面の画像を形成する副走査ラインごとの主走査倍率、主走査位置の補正値を求める。また、色ずれ量加算部１３は、副走査ラインごとに求めた主走査倍率、主走査位置の補正値を、色ずれ量保持部１１が保持している現時点での色ずれ量に加算し、加算した色ずれ量を画像データ補正部３に出力する。なお、色ずれ量加算部１３による具体的な加算方法については後述する。
【００３７】
印刷ジョブ制御部１４は、印刷ジョブのタイミングを制御する他、記録用紙の印刷面を指示する印刷面指示信号を発行する。印刷面指示信号は、上述した記録用紙の裏面への画像形成を指示する信号であっても良く、表面又は裏面に対する画像形成を指示する信号であっても良い。
【００３８】
例えば、印刷ジョブ制御部１４は、画像の印刷要求に応じて、印刷ジョブ開始指示信号を発行して書込制御部４に出力するとともに、印刷面指示信号を発行して色ずれ量加算部１３に出力する。なお、印刷ジョブとは、例えば画像１枚又は色ずれ検出用テストパターン１組を中間転写ベルト７へ形成する処理を示す。
【００３９】
したがって、色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブの場合には、印刷ジョブ制御部１４は、通常画像の印刷ジョブの合間に色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブを挿入する印刷ジョブ開始指示信号を発行すると良い。また、印刷ジョブ制御部１４は、通常画像の印刷ジョブの場合には、画像データ転送要求信号を発行する。また、印刷ジョブ制御部１４は、色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブの場合には、テストパターン出力指示信号を発行し、テストパターン生成部１に出力すると良い。
【００４０】
上述した印刷ジョブ開始指示信号は、書込制御部４及びエンジンコントローラ部に出力され、この信号を開始基準として各部のタイミング制御が図られる。
【００４１】
なお、上述した書込制御部４は、１つの印刷ジョブに対してそれぞれの色ごとに各感光体ドラム６間の距離に応じて時間差をつけて出力するよう制御している。そこで、書込制御部４に備えるバッファメモリの低減のため、例えば画像データ及び色ずれ検出用テストパターンを色ごとに時間差をつけて出力しても良い。
【００４２】
すなわち、書込制御部４は、上述した副走査同期信号に基づき、色ごとの色ずれ検出用テストパターンの出力指示信号をテストパターン生成部１に出力し、色ごとの画像データ転送要求信号を発行するようにしても良い。又は、印刷ジョブ制御部１４に副走査同期信号を入力し、印刷ジョブ制御部１４において色ごとのテストパターン出力信号及び画像データ転送要求信号を生成するようにしても良い。
【００４３】
＜色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブタイミング＞
図２は、印刷ジョブタイミングを説明するためのタイミングチャートの一例である。なお、図２では、例えば色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブＴＰが、通常画像（１）〜（３）が形成されるごとに実行される例が示されている。図２に示す（１）〜（５）の数字は、通常画像のうち何枚目の印刷ジョブかを示している。
【００４４】
図２（Ａ）は、色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブ開始指示信号ＴＰ１、ＴＰ２、通常画像の印刷ジョブ開始指示信号（１）〜（５）を示している。図２（Ａ）に示す各信号の下矢印は、各印刷ジョブの開始時刻を示している。
【００４５】
また、図２（Ｂ）〜（Ｅ）は、それぞれ中間転写ベルト７上の各点（図１に示す一次転写位置Ｐｙ、Ｐｃ、Ｐｍ、Ｐｋ）における各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ、Ｋ）の印刷ジョブタイミングを示している。
【００４６】
例えば、図２（Ｂ）は、感光体ドラム６Ｙ上に顕像化された画像が、中間転写ベルト７の一次転写位置Ｐｙで転写される印刷ジョブタイミングを示している。なお、転写のタイミングは、例えば、図２（Ａ）に示す印刷ジョブ開始指示信号ＴＰ１から、各部での処理・遅延時間が加算された時間（遅延時間）Ｔｄｙ後であり、各印刷ジョブの開始時刻は、対応する印刷ジョブ開始指示信号から同一の遅延時間Ｔｄｙ後となる。
【００４７】
図２（Ｃ）は、同様に、感光体ドラム６Ｃ上に顕像化された画像が、中間転写ベルト７の一次転写位置Ｐｃで転写される印刷ジョブタイミングを示している。なお、図２（Ｃ）に示す印刷ジョブ開始時刻からの遅延時間Ｔｄｃは、上述した遅延時間Ｔｄｙに、一次転写位置Ｐｙと一次転写位置Ｐｃとの距離と、中間転写ベルト７の線速とに基づき決定される時間差が加わったものになる。
【００４８】
同様に、図２（Ｄ）は、一次転写位置Ｐｍでの印刷ジョブタイミングを示し、図２（Ｅ）は、一次転写位置Ｐｋでの印刷ジョブタイミングを示している。
【００４９】
図２（Ｆ）は、テストパターン検出部９の読取位置Ｐｓを通過する色ずれ検出用テストパターンの通過タイミングを示している。一次転写位置Ｐｙと読取位置Ｐｓとの距離に応じて、印刷ジョブ開始時刻からの色ずれ検出用テストパターンの通過時間が決まる。なお、テストパターン検出部９は、色ずれ検出用テストパターンの通過タイミング付近以外動作しないようにしておくと、誤検出の防止及び省電力となる。
【００５０】
図２（Ｇ）は、テストパターン検出部９による色ずれ検出用テストパターンの検出が完了する時刻を示しており、色ずれ量のサンプリング点に相当する。図２（Ｇ）に示す印刷ジョブ開始時刻からの遅延時間Ｔｄｓは、遅延時間Ｔｄｙに、一次転写位置Ｐｙと読取位置Ｐｓとの距離に色ずれ検出用テストパターンの長さを加えた距離と、中間転写ベルト７の線速とに基づき決定される時間差が加わったものになる。なお、色ずれ量の算出時間τ後に新しい色ずれ量に更新される。
【００５１】
したがって、図２（Ｇ）に示す色ずれ量の算出時間τ後に発行される印刷ジョブ（図２の例ではＴＰ２以降）に対して、各色とも更新された色ずれ量が参照される。すなわち、遅延時間Ｔｄｓに色ずれ量の算出時間τを加えたものが、色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブ開始時刻から色ずれ量の更新までの時間となる。この時間は、例えば、色ずれ量保持値を常にその時点での色ずれ量になるように制御する制御系にとっては無駄な時間となる。
【００５２】
また、図２に示す色ずれ検出用テストパターンの印刷ジョブ間隔Ｔｓが制御系にとってのサンプリング周期となり、上述した無駄な時間（遅延時間Ｔｄｓ＋算出時間τ）よりも長くなるよう設定している。色ずれ量の変動は、温度変化が主因となり、比較的遅く（緩やかに変化）、例えば数分間隔で変化していく。
【００５３】
そこで、上述したサンプリング周期（Ｔｓ）は、これよりも十分短くすれば良い。例えば検出用テストパターンの印刷ジョブ間隔Ｔｓを数秒と設定した場合、毎分６０枚の印刷可能な装置では、数枚に一回の割合で色ずれ検出用テストパターンを形成していくことになる。図２の例は、３枚に１つの色ずれ検出用テストパターンが挿入された例である。上述したサンプリングの時間精度は、厳密である必要はない。
【００５４】
図２（Ｈ）は、二次転写部８における印刷ジョブタイミングを示している。図２（Ｈ）に示すタイミングで、記録用紙に通常画像（１）〜（４）が転写される。なお、色ずれ検出用テストパターンは、二次転写部８の転写ベルトが離間されるため、記録用紙に転写されることはない。
【００５５】
＜色ずれ検出用テストパターンの形成領域＞
図３は、色ずれ検出用テストパターンの形成領域の一例を示す図である。なお、図３は、中間転写ベルト７を上方から垂直方向に見た図であり、中間転写ベルト７の直交方向を画像が形成される際の主走査方向（ｘ軸方向）とし、中間転写ベルト７の移動方向を副走査方向（ｙ軸方向に対して負方向）とする。なお、テストパターン検出部９は、例えば３箇所に配置され、それぞれ主走査方向に対して一列の位置、例えば配置位置９ａ、９ｂ、９ｃに配置される。
【００５６】
図３に示す斜線部は、画像形成領域３０−１〜３０−４であり、画像形成領域３０−２〜４は、図２の印刷ジョブ開始指示信号（１）〜（３）にそれぞれ対応した画像形成領域である。副走査方向の画像形成領域３０の間（いわゆる紙間）には、色ずれ検出用テストパターンを形成する色ずれ検出用テストパターン形成領域３１ａ、３１ｂ、３１ｃが示されている。
【００５７】
また、画像形成領域３０−４の後方領域には、一定間隔空けた次の色ずれ検出用テストパターン形成領域３２ａ、３２ｂ、３２ｃが示されている。この色ずれ検出用テストパターンが形成されるタイミングは、例えば、図２で説明したＴＰ１、ＴＰ２のタイミングで形成される。上述した色ずれ検出用テストパターン形成領域の間隔は、厳密に一定距離である必要はなく、紙間に挿入するよう印刷ジョブが制御されると良い。
【００５８】
上述した色ずれ検出用テストパターン形成領域３１ａ〜３１ｃ、３２ａ〜３２ｃは、その主走査方向の位置が、例えばテストパターン検出部９の配置位置９ａ、９ｂ、９ｃの位置とそれぞれ一点鎖線ａ、ｂ、ｃ上で対応している。
【００５９】
なお、色ずれ検出用テストパターンは画像形成領域外であれば、中間転写ベルト７のどの位置に形成しても良く、例えば中間転写ベルト７の主走査方向両端の形成領域３３ａ、３３ｃに形成しても良い。この場合には、テストパターン検出部９を配置位置９ｄ、９ｅに配置すると良い。これにより、通常画像と副走査方向に排他的に配置する必要がなくなり、更には、テストパターン形成を行う回転位置のタイミングも画像印刷ジョブや紙間に合わせる必要がなくなるため、テストパターン形成位置や間隔を自由に選択することが可能となる。
【００６０】
＜色ずれ検出用テストパターンの構成例＞
図４は、色ずれ検出用テストパターンの構成例を示す図である。なお、図４におけるｘ軸は主走査方向を示し、ｙ軸が副走査方向を示している。図４に示すように、色ずれ検出用テストパターン（第１のテストパターン）は、例えば主走査方向に平行な直線パターン４１と、主走査方向と４５度の角をなす斜線パターン４２とを一対のパターンとして構成される。また、このパターンは、各色（例えば図４の例ではＣ、Ｋ、Ｙ、Ｍ）順に副走査方向に並べた構成とすると良い。
【００６１】
上述の色ずれ検出用テストパターン（点線枠内）を中間転写ベルト７の主走査方向に複数形成（例えば図３の例では、色ずれ検出用テストパターン形成領域３１ａ〜３１ｃ、又は３２ａ〜３２ｃの３箇所）し、これを１組の色ずれ検出用テストパターンとすると良い。
【００６２】
＜テストパターン検出部９の構成例＞
図５は、テストパターン検出部の構成を説明するための図である。図５に示すように、テストパターン検出部９は、例えば反射形フォトセンサ等であり、発光部５１と受光部５２とが一対として構成されている。テストパターン検出部９は、発光部５１が、中間転写ベルト７に向かって光を照射し、受光部５２が中間転写ベルト７から反射された反射光を受光し、受光した光を電気信号に変換する。
【００６３】
例えばテストパターンが、中間転写ベルト７上に形成されていない（トナーが無い）状態では反射光量が強く、テストパターンが形成されている（トナーが存在する）状態では照射光が散乱して、受光部５２で受光する反射光量が減る。
【００６４】
そこで、例えば反射光量に予め閾値を設けておくことで、中間転写ベルト７上に形成されている色ずれ検出用テストパターンの有無を検出することが可能である。
【００６５】
例えば、色ずれ量演算部１０は、一定周期でサンプリングを行うＡ／Ｄ変換器等を備え、受光部５２から得られる電気信号（センサ出力信号）を、Ａ／Ｄ変換器等で変換して信号処理を行う。
【００６６】
これにより、中間転写ベルト上に形成された各テストパターン（例えば直線パターン４１等）の中心位置が、センサ位置（テストパターン検出部の位置）を通過した時間を求める。また、各テストパターンが通過した時間と中間転写ベルト７の進行する線速度から各テストパターンの中心位置の距離を測定することが可能となる。
【００６７】
＜表面印刷後における裏面の収縮状態＞
図６は、表面印刷後における収縮状態を説明するための図である。図６（Ａ）〜図６（Ｃ）は、表面と裏面との画像の位置ずれを説明するための図である。また、図６（Ｄ）〜図６（Ｅ）は、定着装置を通過する際の温度分布により生じる画像の歪みを説明するための図である。
【００６８】
図６（Ａ）は、記録用紙Ｐの表面に出力画像が形成された画像領域を示している。図６（Ａ）に示す記録用紙Ｐが、画像形成装置１００に備えられた定着装置を通過すると、記録用紙Ｐに含まれる含水分が変化（蒸発）する。
【００６９】
したがって、図６（Ｂ）に示すように、記録用紙Ｐの裏面に画像形成（転写）するときには、記録用紙Ｐ自体が縮小した状態（すなわち収縮状態）となり、縮小した状態の記録用紙Ｐの中心位置（図６（Ｂ）に示すセンター位置）に画像が形成される。
【００７０】
ここで、収縮した状態の記録用紙Ｐに形成された裏面の画像は、記録用紙Ｐが周囲の環境等に応じて湿度を吸湿して元のサイズに戻ると、そのサイズに合わせて記録用紙Ｐの裏面に形成された画像が拡大することとなる。例えば、図６（Ｃ）に示す記録用紙Ｐの幅は、図６（Ｂ）に示す記録用紙Ｐと比較して幅が広がり、図６（Ｃ）に示す裏面の画像領域は、図６（Ａ）に示す表面の画像領域と比較して拡大した状態となる。
【００７１】
したがって、表面に形成された画像と裏面に形成された画像とでは、画像に位置ずれが生じることとなる。
【００７２】
また、上述した定着装置の温度が変化するような場合、すなわち、定着装置を通過する記録用紙Ｐの領域によって定着温度が異なる場合、記録用紙Ｐ上で異なる温度分布を持つこととなる。例えば、記録用紙の先端部で温度が高く、記録用紙Ｐの後端部で温度が低い場合、記録用紙Ｐの先端部と後端部とで収縮状態が異なるため、記録用紙Ｐのサイズが戻ったときに先端部と後端部とで形成される画像領域の幅が異なることとなる。例えば、図６（Ｅ）に示す裏面の出力画像は、図６（Ｄ）に示す裏面の出力画像と比較して台形状となっている。
【００７３】
上述したように、表面印刷後における裏面印刷では、定着装置を通過した後に裏面に画像が形成されるため、記録用紙Ｐの収縮に応じて裏面に形成される画像に位置ずれや画像の歪みが生じてしまう。そこで、本実施形態では、予め収縮情報（すなわち収縮に起因する裏面の画像位置変化情報）を取得しておくことで、上述した裏面に画像を形成するときの位置ずれや画像の歪みを補正することが可能となる。
【００７４】
＜裏面情報を取得するために印刷されるテストパターン例＞
図７は、裏面情報を取得するために印刷されるテストパターンを示す図である。図７（Ａ）は、記録用紙Ｐに形成される記録用紙の収縮特性検出用テストパターンの配置位置の一例を示し、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）に示すテストパターンを拡大して示している。なお、図７（Ａ）に示す記録用紙Ａの搬送方向が副走査方向（ｙ）であり、その直交方向が主走査方向（ｘ）となる。
【００７５】
図７（Ａ）の例では、例えば十字状のテストパターン６１（第２のテストパターン）が、記録用紙Ａの両端において、例えばｋ＝１〜ｎまで副走査方向に等間隔に複数配置されている。なお、テストパターン６１は、イエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンダ（Ｍ）、ブラック（Ｋ）のいずれの色で形成しても良い。
【００７６】
図７（Ｂ）に示すように、テストパターン６１−１は、主走査方向（ｘ）に平行なパターン６１−１ａと主走査方向（ｘ）に垂直なパターン６１−１ｂとを有するように構成される。また、主走査方向（ｘ）に対して同一の位置に配置されるテストパターン６１−１と、テストパターン６１−２との間は、所定の間隔を有するように配置される。
【００７７】
具体的には、テストパターン６１−１の主走査方向に平行なパターン６１−１ａから、テストパターン６１−２の主走査方向に平行なパターン６１−２ａまでの間は、例えばライン数Ｕを有するように配置される。
【００７８】
なお、上述したテストパターン６１−１のパターン６１−１ａから、テストパターン６１−２の主走査方向に垂直なパターン６１−２ｂまでの間に含まれる所定のラインを、補正を行うライン（当該ラインＶ）として設定しておくものとする。
【００７９】
本実施形態では、記録用紙の両面に形成されたテストパターン６１をスキャナ等の画像形成装置で読み取り、同一主走査位置に形成された表面のテストパターン６１と６１'間の距離ｒと、裏面に形成されたテストパターン６１と６１'間の距離ｒ'とを取得していく。例えば、図７（Ａ）に示す記録用紙が表面の場合、副走査位置ｋ＝１に形成された６１と６１'との距離ｒ１を取得し、図７（Ａ）に示す記録用紙が裏面の場合、副走査位置ｋ＝１に形成された６１と６１'との距離ｒ１'を取得する。
【００８０】
このように、副走査位置（ｋ＝１、２、３・・・ｎ）ごとに、表面から距離ｒを取得し、裏面から距離ｒ'を取得し、取得した距離ｒと距離ｒ'とを用いて、副走査位置（ｋ＝１、２、３・・・ｎ）ごとに、下記の（式１）により主走査倍率Ｐを算出しておく。
【００８１】
Ｐ１＝ｒ１'／ｒ１
Ｐ２＝ｒ２'／ｒ２
Ｐｎ＝ｒｎ'／ｒｎ  （式１）
また、上述したように画像は、記録用紙Ｐの中心位置に合わせて形成されるため、主走査倍率Ｐを用いて、画像の主走査位置を補正するための主走査位置の補正値Ｑを算出しておく。主走査位置の補正値Ｑについても、例えば下記の（式２）により副走査位置（ｋ＝１、２、３・・・ｎ）ごとに算出する。
【００８２】
Ｑ１＝（（Ｐ１−１−１）・ｒ１／２）・κ
Ｑ２＝（（Ｐ２−１−１）・ｒ２／２）・κ
Ｑｎ＝（（Ｐｎ−１−１）・ｒｎ／２）・κ  （式２）
なお、κは、距離の単位を［ｍｍ］から［ｄｏｔ］に変換する係数で、例えば画像データが１２００ｄｐｉとすると、κ＝１２００／２５．４となる。
【００８３】
ここで、図８は、記録用紙の表面又は裏面に印刷されるテストパターンを示す図である。図８（Ａ）は、記録用紙Ｐの表面に形成されるテストパターンの配置位置の一例を示し、図８（Ｂ）は、記録用紙Ｐの裏面に形成されるテストパターンの配置位置の一例を示す。
【００８４】
図８（Ａ）に示す画像Ａと、図８（Ｂ）に示す画像Ａとを比較すると、それぞれ主走査方向（ｘ）に対して副走査方向（ｙ）に形成される画像Ａの方向が異なっている。このような場合には、上述した主走査倍率Ｐや主走査位置の補正値Ｑは、表面と裏面との同一の副走査位置（ｋ＝１、２、３・・・ｎ）で得られる距離ｒと距離ｒ'を用いて算出するものとする。
【００８５】
なお、上述したテストパターン６１の形状は、図７等に示す十字状に限定することなく、上述した副走査位置ごとに距離ｒや距離ｒ'を取得できる形状であれば良い。
【００８６】
また、上述したテストパターン６１をスキャナ等で読み取る場合には、テストパターン６１が両面に形成された記録用紙Ｐを周囲環境に馴染むまで放置し、記録用紙Ｐのサイズが収縮状態から元の状態に戻った後に読み取ると良い。これにより、両面に形成された記録用紙が読み取られるときの周囲環境や設置時間等の各種条件が異なる状態で読み取ることにより生じる検出誤差を低減することが可能となる。
【００８７】
上述したように、裏面情報保持部１２には、予め裏面情報として、副走査位置（ｋ＝１、２、３・・・ｎ）ごとに得られた主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを保持する他、上述したテストパターン６１間のライン数Ｕ等を保持しておくと良い。
【００８８】
なお、副走査方向での主走査倍率Ｐの値に違いがほとんど見られない場合や、主走査倍率Ｐの値にノイズが見られる場合には、副走査位置（ｋ＝１〜ｎ）の演算結果で平滑化した値を主走査倍率Ｐの値として裏面情報保持部１２に保持しても良い。また、誤差低減のため、複数の記録用紙Ｐにテストパターンを印刷して、その演算結果で平滑化した値を主走査倍率Ｐの値として裏面情報保持部１２に保持しても良い。
【００８９】
更に、主走査倍率Ｐの値が記録用紙Ｐの先端（副走査位置ｋ＝１）から後端（副走査位置ｋ＝ｎ）へ向かって線形で変化が見られる場合、先端及び後端の演算結果のみ保持し、非線形であった場合は個々の演算結果を裏面情報保持部１２に保持しても良い。
【００９０】
なお、副走査方向で主走査倍率Ｐ及び主走査位置の補正値Ｑが異なる場合には、裏面の画像形成の際、後述するように当該ラインＶごとに主走査倍率Ｐ、主走査装置の補正値Ｑを算出し、補正を行うと良い。
【００９１】
また、記録用紙Ｐの条件（例えば種類や、厚み、サイズ等）や、画像形成装置の構成や環境（例えば定着設定温度や、用紙搬送パス等）により、裏面を印刷するときの条件が異なると、記録用紙Ｐの収縮状態も異なることとなる。したがって、裏面情報として、想定される様々な印刷環境（記録用紙Ｐの条件ごと、画像形成装置の機種ごと等）で、上述した主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを取得しておくことで、記録用紙の収縮状態の変化に対応することが可能となる。また、想定していない記録用紙Ｐが使用される場合等には、主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを取得して裏面情報として用いると良い。
【００９２】
＜裏面情報の他の取得方法＞
上述した裏面情報の取得方法では、テストパターン６１を両面印刷した記録用紙Ｐを画像読取装置に設置するまでの各種条件が一定でないと裏面情報に測定誤差が生じるため、例えば周囲環境に馴染み、記録用紙Ｐのサイズが元に戻ってから読み取る方法を説明した。しかしながら、この方法では、記録用紙Ｐが元に戻るまで放置しておく時間が必要となる。
【００９３】
そこで、他の取得方法としては、例えばスキャナ等の画像読取装置が接続された画像形成装置を用いて、例えば記録用紙Ｐにテストパターン６１を印刷し、定着装置の加熱により収縮した状態のままテストパターン６１を読み取らせると良い。
【００９４】
例えば、記録用紙Ｐの表面にのみテストパターン６１を印刷（形成）し、定着装置の加熱により収縮した状態で、画像読取装置により表面のテストパターン６１を読み取らせる。このように得られた距離ｒと、予め表面にテストパターン６１を形成するときに設定された設計上の距離ｒ'（理想値、設定値）とを用いて、副走査位置ごとに主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを取得すると良い。
【００９５】
上述した方法では、記録用紙Ｐが周囲環境に馴染むまでの放置時間が必要なく、記録用紙Ｐに印刷してから画像読取装置で読み取るまでの時間を一定とすることで、上述した各種条件を統一し、裏面情報の精度を向上させることが可能となる。
【００９６】
＜色ずれ量演算方法＞
次に、上述した図４に示す色ずれ検出用テストパターンの検出結果から色ずれ量を演算する方法を説明する。色ずれの主な成分としては、スキューずれ、副走査方向のレジストずれ（例えば、「マージンずれ」、「オフセットずれ」ともいう）、主走査方向の倍率誤差、主走査方向のレジストずれ等がある。
【００９７】
なお、色ずれ検出用テストパターンから色ずれ量を演算する手法については、例えば特許第３７７３８８４号に開示されている手法を用いることができるが、これに限定されるものではなく、他の手法を用いても良い。以下に、例えば基準色ブラック（Ｋ）に対する各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）の色ずれ量の演算方法について説明する。
【００９８】
まず、テストパターン検出部９により測定した色ずれ検出用テストパターン間の距離を図４に示す色ずれ検出用テストパターンを用いて定義する。例えば単位はｍｍとする。基準色Ｋの直線パターン４１Ｋと対象色（例えばＣ）の直線パターン４１Ｃとの測定された距離をＬ１ｃとして、Ｍ、Ｙも同様にＬ１ｍ、Ｌ１ｙ（未図示）とする。また、同色の直線パターン４１と斜線パターン４２との測定された距離をＬ２とし、添え字にその色を表す。例えばシアン（Ｃ）であればＬ２ｃとする。
【００９９】
また、基準色Ｋの直線パターン４１Ｋと対象色（例えばＣ）の直線パターン４１Ｃとの理想的な距離（すなわちテストパターン生成部１が生成するパターン間の距離）をＬ１ｒｅｆとする。ＫとＹの直線パターン間の距離も同一でありＬ１ｒｅｆとし、ＫとＭとの直線パターン間の距離はその倍で２×Ｌ１ｒｅｆとする。テストパターン検出部９の位置ａ、ｂ、ｃそれぞれで測定される距離はそれぞれ＿ａ、＿ｂ、＿ｃを付けて区別する。また、テストパターン検出部９の配置位置９ａと配置位置９ｃ間の距離をＬａｃとする。
【０１００】
上述のように、測定された距離を定義すると、色ずれ量の各成分の演算は以下のように表すことが可能である。
【０１０１】
例えば、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対するスキューずれｄは、以下の（式３）から得られる。
【０１０２】
ｄ（Ｃ）＝（Ｌ１ｃ＿ｃ−Ｌ１ｃ＿ａ）／Ｌａｃ
ｄ（Ｍ）＝（Ｌ１ｍ＿ｃ−Ｌ１ｍ＿ａ）／Ｌａｃ
ｄ（Ｙ）＝（Ｌ１ｙ＿ｃ−Ｌ１ｙ＿ａ）／Ｌａｃ  （式３）
また、各色（Ｃ，Ｍ，Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する副走査方向のレジストずれｆは、以下の（式４）から得られる。
【０１０３】
ｆ（Ｃ）＝（（０．２５・Ｌ１ｃ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｃ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｃ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ
ｆ（Ｍ）＝（（０．２５・Ｌ１ｍ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｍ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｍ＿ｃ）−２・Ｌ１ｒｅｆ）・κ
ｆ（Ｙ）＝（（０．２５・Ｌ１ｙ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｙ＿ｂ＋０．２５・Ｌ１ｙ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ  （式４）
ここで、κは上述したように距離の単位を［ｍｍ］から［ｄｏｔ］に変換する係数である。また、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する主走査方向の倍率誤差ａは、以下の（式５）から得られる。
【０１０４】
ａ（Ｃ）＝（（Ｌ２ｃ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｃ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ
ａ（Ｍ）＝（（Ｌ２ｍ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｍ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ
ａ（Ｙ）＝（（Ｌ２ｙ＿ｃ−Ｌ２ｋ＿ｃ）−（Ｌ２ｙ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ））／Ｌａｃ  （式５）
また、各色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のブラック（Ｋ）に対する主走査方向のレジストずれｃは、以下の（式６）から得られる。
【０１０５】
ｃ（Ｃ）＝（（Ｌ２ｃ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｃ））・κ
ｃ（Ｍ）＝（（Ｌ２ｍ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｍ））・κ
ｃ（Ｙ）＝（（Ｌ２ｙ＿ａ−Ｌ２ｋ＿ａ）−Ｌｂｄ・ａ（Ｙ））・κ  （式６）
ここで、Ｌｂｄは走査光学系内で色ごとに備えられ、光ビームが通過した際にライン同期信号２３を生成する同期検知センサと、テストパターン検出部９ａとの距離を示す。Ｌｂｄ・ａ（Ｃ）の項は主走査方向の同期位置となる同期検知センサから、テストパターン検出部９ａまで走査する期間に主走査方向の倍率誤差によって生じる位置ずれをレジストずれから減じて校正する項である。
【０１０６】
なお、色ずれ検出用テストパターンを、上述した形成領域３３の位置に形成する場合は、（式４）を（式４'）に変えれば良く、他の各ずれ成分は同一式で求められる。
【０１０７】
ｆ（Ｃ）＝（（０．５・Ｌ１ｃ＿ａ＋０．５・Ｌ１ｃ＿ｃ）−Ｌ１ｒｅｆ）・κ  （式４'）
対象色（Ｍ）、（Ｙ）も同様にする。
【０１０８】
また、色ずれ検出用テストパターンは、図に示した以外にも様々なパターンが提案されているため、これらのパターンを適用して各種色ずれ量の成分を求めるようにしても良い。
【０１０９】
＜画像データ補正部３による色ずれ量補正方法＞
次に、画像データ補正部３により補正する色ずれ量補正方法について説明する。画像データ補正部３へ入力される画像（すなわち入力画像データ又は色ずれ検出用テストパターン）の座標系を（ｘ，ｙ）と表記する。また、補正画像データ２２Ｙ，２２Ｃ，２２Ｍ，２２Ｋの座標系を（ｘ'，ｙ'）と表記する。また、中間転写ベルト７上に形成される座標系を（ｘ"，ｙ"）と表記する。このとき、上述のように算出された各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ）のブラック（Ｋ）に対する各成分の色ずれ量を用いて、書込制御部４以降で生じる色ずれは、各色それぞれ（式７）の座標変換で表せる。
【０１１０】
【数１】
2014119573.tif 000003
なお、（式５）のずれ量ａは、主走査方向の倍率誤差を表すため、主走査方向の全体倍率はａ'＝１＋ａとなる。
【０１１１】
したがって、画像データ補正部３では、色ごとに上記の色ずれ量（ａ'、ｃ、ｄ、ｆ）を用いて、（式７）の行列Ａ（以下適宜、色ずれ変換行列と呼ぶ）の逆行列Ａ−１（以下適宜、色ずれ補正行列と呼ぶ）を求める。また、以下に示す（式８）の座標変換を行い、以下の（式９）に示すように、中間転写ベルト７上に形成される画像の色ずれ量を補正する。
【０１１２】
【数２】
2014119573.tif 000004
上述した（式７）、（式８）より、
【０１１３】
【数３】
2014119573.tif 000005
＜裏面の画像形成時の色ずれ量補正方法＞
次に、両面印刷における表面印刷後の裏面の画像形成時の色ずれ量補正方法について説明する。例えば色ずれ量加算部１３は、上述した（式５）で得られた主走査方向の倍率誤差ａの値と、データ選択信号（図１の二点鎖線）でユーザが指定した記録用紙の主走査倍率Ｐとを用いて、以下の（式１０）により主走査倍率ａ'を算出する。
【０１１４】
ａ'＝ａ＋Ｐ  （式１０）
このとき、基準色であるブラック（Ｋ）についても、記録用紙１０の裏面の画像形成時においては画像データの補正を行う必要があるため、主走査倍率ａ'は、裏面情報保持部１２から読み出した主走査倍率Ｐを使用して求める。
【０１１５】
次に、上述した（式６）で算出した主走査レジストずれｃと、上述したデータ選択信号でユーザが指定した記録用紙１０の主走査位置の補正値Ｑとを用いて、以下の（式１１）により主走査レジストずれｃを更新する。
【０１１６】
ｃ＝ｃ＋Ｑ  （式１１）
同様に、基準色ブラック（Ｋ）の主走査レジストずれｃは、裏面情報保持部１２から読み出した主走査位置の補正値Ｑを使用して求める。
【０１１７】
次に、画像データ補正部３は、色ずれ量加算部１３から上述した主走査倍率ａ'及び主走査レジストずれｃを取得すると、上述した（式７）の色ずれ変換行列Ａに与え、この逆行列により座標変換を行う。
【０１１８】
上述したように、例えば表面印刷後における裏面の画像形成では、現時点で保持されている色ずれ量と、ユーザによって指定された裏面情報とを用いて、これらを補正するように画像の座標変換を行う。これにより、記録用紙の表面の画像形成と同様に、裏面でも常時に色ずれを低減することが可能となり、記録用紙の表面及び裏面で発生する画像の位置ずれを低減することが可能となる。
【０１１９】
なお、記録用紙Ｐによっては、副走査方向のライン毎に、主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを算出する必要がある。このような場合には、色ずれ量加算部１３において、当該ラインＶの主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを、以下の（式１２）、（式１３）により演算する。
【０１２０】
Ｐ＝Ｐｓ＋（（Ｐｅ−Ｐｓ）／Ｕ）・Ｖ  （式１２）
Ｑ＝Ｑｓ＋（（Ｑｅ−Ｑｓ）／Ｕ）・Ｖ  （式１３）
上述した当該ラインＶは、補正を行うためのそれぞれのラインを示す。また、主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑの添え字「ｓ」、「ｅ」は当該ラインＶを挟んだ位置の情報を示し、前方を「ｓ」、後方を「ｅ」とする。
【０１２１】
例えば、上述した図７の例で説明すると、「Ｐｓ」は、副走査位置ｋ＝１の位置で形成されたテストパターン６１−１の検出結果から得られたＰ１を示す。また、「Ｐｅ」は、副走査位置ｋ＝２の位置で形成されたテストパターン６１−２の検出結果から得られたＰ２を示す。また、「Ｕ」は、主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを算出する際に形成したテストパターン６１間（例えばテストパターン６１−１とテストパターン６１−２との）の副走査方向のライン数を示す。
【０１２２】
ここで、色ずれ量加算部１３は、上述した（式１２）及び（式１３）により得られた副走査ラインごとの主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑの値を用いて、（式１０）及び（式１１）により、主走査倍率ａ'及び主走査レジストずれｃを算出すると良い。
【０１２３】
＜色ずれ量演算処理＞
次に、図９を用いて、色ずれ量演算部１０により実行される色ずれ量演算処理について説明する。図９は、色ずれ量演算処理の流れを示すフローチャートである。なお、以下のフローは、各色（Ｙ、Ｃ、Ｍ）において実行される。
【０１２４】
図９に示すように、色ずれ量演算部１０は、色ずれ量の初期値を設定し（Ｓ１０）、設定した色ずれ量の初期値を色ずれ量保持部１１に記録する。なお、色ずれ量の初期値は、色ずれ量なし（ａ'＝１、ｃ＝０、ｄ＝０、ｆ＝０）としたり、前回使用時の色ずれ量を色ずれ量保持部１１に記録させて、色ずれ量の初期値としたりしても良い。
【０１２５】
また、色ずれを補正せずに、色ずれ検出用テストパターンを形成し、形成した色ずれ検出用テストパターンの検出結果を用いて、上述のように色ずれ量を算出する色ずれ量初期値検出処理で得られた色ずれ量を初期値としてを設定しても良い。なお、色ずれ検出用テストパターンは複数組形成し、その検出結果の平均を演算し、誤差を平滑化しても良い。
【０１２６】
次に、画像データ補正部３は、色ずれ量保持部１１の色ずれ量を参照して色ずれ補正行列（逆行列Ａ−１）を求め、補正した色ずれ量検出用テストパターンを中間転写ベルト７上に形成し、テストパターン検出部９により色ずれ検出用テストパターンを検出（サンプリング）する（Ｓ１１）。ここで、検出するタイミングは、上述した印刷ジョブ開始指示信号により定められ、そのタイミングまでは待機状態となる。
【０１２７】
次に、色ずれ量演算部１０は、Ｓ１１の処理で得られた検出結果を用いて、上述した（式３）〜（式６）に基づき、色ずれ量の変化値を算出する（Ｓ１２）。ここで、Ｓ１１の処理で得られる検出結果は、色ずれ量保持部１１で保持されている色ずれ量を用いて補正されたものであるため、Ｓ１２の処理で算出される色ずれ量は、保持されている色ずれ量からの変化分となる。そこで、例えばｎ番目の色ずれ検出用テストパターンにより得られる変化量として添え字ｎを付け、例えば変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）として表す。
【０１２８】
次に、色ずれ量演算部１０は、Ｓ１２の処理により得られた変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）を用いて、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を演算する（Ｓ１３）。この処理では、例えば保持されている色ずれ量（ｎ−１番目のテストパターンにより算出された結果であるａ（ｎ−１）、ｃ（ｎ−１）、ｄ（ｎ−１）、ｆ（ｎ−１）とする。）に、Ｓ１３の処理で得られた色ずれ量の変化値をそれぞれ加算して、ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋△ａ（ｎ）とする。なお、他の成分ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）も同様に算出することができる。
【０１２９】
ここで、１組の色ずれ検出用テストパターンを用いて算出した色ずれ量には、色ずれ検出用テストパターン形成時の誤差や、センサの読取り誤差等が含まれる場合がある。したがって、上述の加算により得られる値が、誤差（ノイズとして作用する）に反応してばらついてしまう場合もある。この誤差（ノイズ）の影響をなくすため、例えば次の（式１４）により色ずれ量の変化値に所定の係数を掛けた値を加算して、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出しても良い。これによりノイズ成分が平滑化され、高精度な色ずれ量を得ることが可能となる。
【０１３０】
ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋Ｋｐ・△ａ（ｎ）  （式１４）
また、次の（式１５）を用いて、いわゆる比例積分型（ＰＩ）制御となるように、新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）を算出しても良い。
【０１３１】
ａ（ｎ）＝ａ（ｎ−１）＋Ｋｐ・△ａ（ｎ）＋Ｋｉ・Σ△ａ（ｎ）  （式１５）
なお、他の成分ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）も同様に算出することができる。
【０１３２】
上述した（式１５）において、Σ△ａ（ｎ）は１〜ｎまでの色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）の積算値、Ｋｐは比例ゲイン係数、Ｋｉは積分ゲイン係数である。比例ゲイン係数Ｋｐと積分ゲイン係数Ｋｉとにより制御帯域が決まり、制御帯域より高周波成分のノイズが制限される。
【０１３３】
すなわち、色ずれ検出用テストパターンを複数組形成して平均値を求める必要がなくなり、１組の短い色ずれ検出用テストパターンにより、十分に精度良く色ずれ量が求めることが可能となる。また、上述した制御帯域以下の変動に対して追従して色ずれ量を求めることが可能となる。更に、色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）の積算値も反映しているため、定常誤差を低減することが可能となる。
【０１３４】
また、上述した制御帯域は、温度変化等の緩やかな変動に対して追従するように色ずれ量を求めれば良い。したがって、例えばサンプリング周期を数秒間隔とすれば、制御帯域はサンプリング周期の数十分の１〜数百分の１で良く、こうなるように比例ゲイン係数Ｋｐ及び積分ゲイン係数Ｋｉを決めれば良い。
【０１３５】
また、ａ、ｃ、ｄ、ｆの各要素に要求される制御帯域が異なる場合（例えば温度変化に敏感な要素等）は、各要素に対する比例ゲイン係数Ｋｐ、積分ゲイン係数Ｋｉのみ変えても良い。また、各要素に対する比例ゲイン係数Ｋｐ、積分ゲイン係数Ｋｉを変えて制御帯域を互いに異なるようにして、各要素の色ずれ量の補正が互いに干渉しないようにしても良い。
【０１３６】
次に、色ずれ量保持部１１により記録されている色ずれ量（色ずれ量の保持値）をＳ１３の処理で得られた新しい色ずれ量ａ（ｎ）、ｃ（ｎ）、ｄ（ｎ）、ｆ（ｎ）に更新する（Ｓ１４）。
【０１３７】
次に、処理は終了か否か判断（Ｓ１５）し、印刷処理が終了している等により処理が終了したと判断した場合には（Ｓ１５において、ＹＥＳ）、処理を終了する。また、印刷処理が継続している等により、処理は終了していないと判断した場合（Ｓ１５において、ＮＯ）、Ｓ１１の処理に戻り、更新された色ずれ量を用いて補正された色ずれ検出用テストパターンを形成し、この色ずれ検出用テストパターンを検出する。
【０１３８】
上述した色ずれ量演算処理により、色ずれ量を更新していくことで、経時変化にも追従してその時点での色ずれ量を算出し、通常画像はこの色ずれ量に基づき補正されるため、常時色ずれが補正された画像を形成することが可能となる。
【０１３９】
なお、上述した色ずれ量の各成分うち、主走査方向のレジストずれ、副走査方向のレジストずれは、書込制御部４の主走査同期信号の遅延又は副走査同期信号のライン単位の遅延により補正しても良い。したがって、これらの成分の色ずれ量の整数部は書込制御部４へ出力して（図１の色ずれ量演算部１０からの点線で示す）、それぞれの同期信号の遅延制御を行い、小数部のみ色ずれ量保持部１１に記録して画像データ補正部３により補正しても良い。
【０１４０】
＜他の色ずれ量演算処理＞
次に、図１０を用いて、色ずれ量演算部１０により実行される他の色ずれ量演算処理について説明する。図１０は、他の色ずれ量演算処理の流れを示すフローチャートである。なお、図１０に示すフローチャートは、図９のフローチャートと比較してＳ２３の処理が加わった点が異なる。したがって、図１０のＳ２０〜Ｓ２２の処理は、図９のＳ１０〜Ｓ１２の処理と同一の処理であり、図１０のＳ２４〜Ｓ２６の処理は、図９のＳ１３〜Ｓ１５の処理と同一の処理であるため、ここでの説明は省略する。
【０１４１】
図１０に示すように、Ｓ２２の処理で算出された色ずれ量の変化値△ａ（ｎ）、△ｃ（ｎ）、△ｄ（ｎ）、△ｆ（ｎ）が、予め設定された所定範囲内に含まれるか否か判定する（Ｓ２３）。所定範囲内に含まれる場合（Ｓ２３において、ＹＥＳ）には、Ｓ２４の処理に進み、所定範囲内に含まれない場合（Ｓ２３において、ＮＯ）には、検出エラーとして色ずれ量の変化値を反映させることなく、Ｓ２１の処理に戻る。この場合には、例えば上述した加算も行わない。
【０１４２】
例えば中間転写ベルト７に傷等がある場合には、そこを通過した時のテストパターン検出部９による検出結果が異常値を示したり、色ずれ検出用テストパターンの形成領域付近の傷により算出される色ずれ量の変化値が実際とは異なる値を示したりする場合がある。
【０１４３】
そこで、Ｓ２３の処理を設けて、Ｓ２４の処理の色ずれ量の算出に反映しないようにすることで異常値により制御系が乱されることなく安定して色ずれ量を求めることが可能となる。なお、定期的に短時間で色ずれ量の変化値を検出する場合には、色ずれ量の変化値は通常大きくない。したがって、Ｓ２３の処理では、異常の判定値を小さめ（例えば数十ミクロン等）に設定することで、傷等による異常値を容易に判別することが可能となる。
【０１４４】
また、１つの要素において異常値が検出された場合には、別の要素においても傷等の影響を受け、正常な色ずれ量の変化値が検出できない場合もある。したがって、１つの要素において異常値が検出された場合は、他の要素の色ずれ量の算出及び更新を行わないようにしても良い。
【０１４５】
＜印刷ジョブ開始指示＞
次に、図１１を用いて、上述した印刷ジョブ制御部１４による印刷ジョブ開始指示について説明する。図１１は、印刷ジョブ制御部の印刷ジョブ開始指示の流れを示すフローチャートである。
【０１４６】
図１１に示すように、印刷ジョブ制御部１４は、色ずれ検出用テストパターンの生成要求ありか否かを判別する（Ｓ３０）。色ずれ検出用テストパターンの生成要求ありと判断した場合には（Ｓ３０において、ＹＥＳ）、印刷ジョブ開始指示信号を発行し、色ずれ検出用テストパターンの出力指示信号を発行する（Ｓ３１）。
【０１４７】
なお、色ずれ検出用テストパターンの生成要求は、印刷ジョブ制御部１４内に別途、前回の色ずれ検出用テストパターン出力指示から所定の時間（図２におけるＴｓ）経つと生成要求を発行するルーチンを持ち行われる。
【０１４８】
次に、色ずれ検出用テストパターンの出力時間に相当する時間（図２におけるＴｔｐ）だけ待機して（Ｓ３２）、待機の間、他の印刷ジョブが発行されないように制御した後、処理を終了する。
【０１４９】
一方、印刷ジョブ制御部１４は、色ずれ検出用テストパターンの生成要求なしと判断した場合（Ｓ３０において、ＮＯ）、印刷要求がありか否か判断する（Ｓ３３）。印刷要求ありと判断した場合（Ｓ３３において、ＹＥＳ）、印刷ジョブ開始指示信号を発行し、画像データ転送要求を行う（Ｓ３４）。印刷要求がないと判断した場合（Ｓ３３において、ＮＯ）、Ｓ３０の処理に戻る。
【０１５０】
次に、画像データの出力時間に相当する時間（図２におけるＴｐｒｉｎｔ、印刷する用紙サイズにより異なる）だけ待機し（Ｓ３５）、待機の間、他の印刷ジョブが発行されないように制御した後、処理を終了する。
【０１５１】
上述した処理の流れにより、色ずれ検出用テストパターン及び通常画像の印刷ジョブ開始指示を行うことにより、色ずれ検出用テストパターンが通常画像の画像領域に重なることなく、定期的に形成することが可能となる。
【０１５２】
＜ハードウェア構成＞
次に、図１２を用いて、上述した画像形成装置１００が有する色ずれ量演算部１０、色ずれ量保持部１１、裏面情報保持部１２、色ずれ量加算部１３、印刷ジョブ制御部１４等として機能させるためのプログラム等を実行するハードウェア構成の一例について説明する。図１２は、各部を機能させるためのプログラムを実行するハードウェア構成図である。なお、図１２に示す構成は、画像形成装置１００の各部の動作タイミング制御を行うエンジンコントローラを兼ねても良い。
【０１５３】
Ａ／Ｄ変換器７１は、テストパターン検出部９から得られた信号（センサ出力）を、ディジタルデータへ変換する。Ａ／Ｄ変換器７１は、Ｉ／Ｏ（入出力）ポート７５と接続される。なお、Ａ／Ｄ変換器７１は、フィルタ処理等の信号処理を行う信号処理部やバッファメモリ等を介してＩ／Ｏポート７５と接続されても良い。
【０１５４】
Ｉ／Ｏポート７５は、Ａ／Ｄ変換器７１及び外部ブロック等と接続され、ＣＰＵ７２との入出力信号のやり取りを行う。また、印刷要求信号の入力や印刷ジョブ開始指示信号の発行、画像データ補正部３への色ずれ量の更新等は、Ｉ／Ｏポート７５を介して行われる。
【０１５５】
なお、上述した外部の画像読取装置から得られる裏面情報は、Ｉ／Ｏポート７５を介して入手し、Ｉ／Ｏポート７５を介して裏面情報保持部１２に設定、保持される。
【０１５６】
ＣＰＵ７２は、Ｉ／Ｏポート７５を介して外部との入出力を行い、上述した色ずれ量の演算や、印刷ジョブ開始制御等の処理を実行する。また、ＣＰＵ７２は、メモリバス７６を介してＲＡＭ７３及びＲＯＭ７４と接続される。ＲＯＭ７４には、色ずれ量を演算するためのプログラムや各種プログラムが格納されている。
【０１５７】
＜第２実施形態＞
＜画像形成装置の全体構成：ブロック図＞
次に、第２実施形態について説明する。図１３は、第２実施形態に係る画像形成装置の全体構成を説明するブロック図である。図１３に示す画像形成装置では、図１に示す画像形成装置と同一の構成については同一の符号を付して説明を省略し、異なる構成を中心に説明する。
【０１５８】
図１３に示すように、画像形成装置１０１は、テストパターン生成部１と、画像パス切換部２と、画像データ補正部３と、書込制御部４と、走査光学系５と、感光体ドラム６と、中間転写ベルト７と、二次転写部８と、テストパターン検出部９と、裏面情報保持部１２と、印刷ジョブ制御部１４と、色ずれ量演算部１５と、線形特性データ保持部１６と、非線形特性データ保持部１７と、色ずれ量特性加算部１８とを有するように構成される。
【０１５９】
第２実施形態が第１実施形態と異なる点は、色ずれ量特性データを要因（成分）ごとに区分している点である。すなわち、第２実施形態では、色ずれ量特性データが、線形な特性を示す要因に対応する線形特性データと、非線形な特性を示す要因に対応する非線形特性データとに区分され、別々に保持される。
【０１６０】
色ずれ量演算部１５は、色ずれ検出用テストパターンの検出結果から理想値とのずれを色ずれ量の変化量として算出すると、この色ずれ量の変化量とその時点までの色ずれ量の変化量とを用いて、色ずれ量の線形特性成分（線形特性データ）を算出する。
【０１６１】
線形特性データ保持部１６は、色ずれ量演算部１５により得られた現時点での色ごとの色ずれ量の線形特性成分を保持する。
【０１６２】
非線形特性データ保持部１７は、予め取得した色ごとの色ずれ量の非線形特性成分を保持する。なお、上述した色ずれ量の線形特性、又は非線形特性の成分データの詳細については後述する。
【０１６３】
色ずれ量特性加算部１８は、線形特性データ保持部１６から得られる現時点での色ずれ量の線形特性成分と、非線形特性データ保持部１７から得られる非線形特性成分とを加算し、現時点での色ずれ量特性データを出力する。なお、両面印刷時における表面印刷後の裏面印刷では、色ずれ量特性加算部１８は、裏面情報保持部１２からデータ選択信号に応じた記録用紙の裏面情報を取得し、上述した現時点での色ずれ量特性データに、裏面情報を加算する。
【０１６４】
＜非線形成分＞
図１４は、色ずれの他の要因を説明するための図である。図１４（Ａ）は、光学系の精度ずれ等に起因した走査曲がり（ボウ）の一例を示す図であり、図１４（Ｂ）は、主走査方向に高次（３次以上）の成分を持った曲がり特性の一例を示す図である。
【０１６５】
図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）に示すように、色ずれの要因としては、主走査方向や副走査方向の距離に関して線形特性を示す線形成分だけでなく、当該距離に関して非線形特性を示す非線形成分も含まれる。なお、図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）の例は、いずれも主走査曲がりとして説明するものである。
【０１６６】
更に、非線形特性を示す色ずれ要因として、主にｆ−θレンズの精度ずれに起因して、感光体ドラム上での主走査方向の走査速度が均一でなく、主走査位置によって速度に偏差が生じ、形成される画像が主走査倍率の部分倍率が異なる倍率偏差もある。
【０１６７】
本実施形態では、上述した非線形成分の色ずれを補正するとともに、上述した表面印刷後において裏面に形成される画像の位置ずれ及び画像の歪みを補正する。
【０１６８】
＜色ずれ量特性データ＞
図１５は、非線形成分の色ずれ量特性データを説明するための図である。図１５（Ａ）は、主走査位置ｘに対する主走査方向の位置ずれ（色ずれ）特性△ｘの一例を示し、図１５（Ｂ）は、主走査位置ｘに対する副走査方向の位置ずれ特性△ｙの一例を示している。なお、ずれ特性△ｘは、例えば主走査方向の部分倍率偏差に起因し、ずれ特性△ｙは、例えば走査まがり（ボウ）に起因する。
【０１６９】
図１５（Ａ）〜図１５（Ｂ）において、ずれ特性△ｘ（ｘ）、ずれ特性△ｙ（ｘ）をそれぞれ多項式で近似すると次式のように表せる。
【０１７０】
△ｘ（ｘ）＝α０＋α１・ｘ＋α２・ｘ２＋α３・ｘ３＋・・・  （式１６）
△ｙ（ｘ）＝β０＋β１・ｘ＋β２・ｘ２＋β３・ｘ３＋・・・  （式１７）
（式１６）及び（式１７）において、それぞれ０次と１次の項が線形性を表し、２次以降の高次成分が非線形性特性を表す。これらの非線形特性を示す２次以降の高次成分の和をそれぞれ関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とおくと、（式１６）及び（式１７）は次式のようになる。
【０１７１】
△ｘ（ｘ）＝α０＋α１・ｘ＋ｆ（ｘ）  （式１６'）
△ｙ（ｘ）＝β０＋β１・ｘ＋ｇ（ｘ）  （式１７'）
また、（式１６）、（式１６'）における０次の係数α０は、主走査レジストずれ（マージンずれ）を意味し、１次の係数α１は、主走査全体倍率ずれを意味する。同様に、（式１７）（式１７'）における０次の係数β０は、副走査レジストずれ（マージンずれ）を意味し、１次の係数β１はスキューずれを意味する。
【０１７２】
また、図１５（Ｃ）は、主走査方向の位置ずれの非線形特性を示す関数ｆ（ｘ）を示し、図１５（Ｄ）は、副走査方向の位置ずれの非線形特性を示す関数ｇ（ｘ）を示している。
【０１７３】
上述したように、例えば装置内の温度の変化等により光学系や支持部材等に変形が生じて、色ずれ量が経時的に変化することがある。上述した（式１６）、（式１６'）、（式１７）、（式１７'）のうち、どの係数が温度変化等による変動量が大きいかは、光学系等の構成（各構成要素や支持部材の材質等を含む）により異なる。
【０１７４】
本実施形態は、例えば線形特性要因に区分される要因（上式のα０、α１、β０、β１の項）の温度変化に対する変動量が大きく、非線形特性要因に区分される要因（上式のｆ（ｘ）、ｇ（ｘ））の温度変化に対する変動量がほとんどない（色ずれ許容値に対して十分小さい）場合に好適な形態となっている。
【０１７５】
図１５（Ｅ）は、温度変化により主走査方向の色ずれ量の線形成分が変化した例を示し、図１５（Ｆ）は、温度変化により副走査方向の色ずれ量の線形成分が変化した例を示す。上述した式の係数α０、α１、β０、β１が大きく変動し、それぞれ変動後をα０'、α１'、β０'、β１'としている。なお、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は、変化しないものとする。
【０１７６】
また、図１５（Ｇ）は、非線形特性ｆ（ｘ）を折線近似したｆ'（ｘ）を示し、図１５（Ｈ）は、非線形特性ｇ（ｘ）を折線近似したｇ'（ｘ）を示している。図１５（Ｇ）及び図１５（Ｈ）の例は、例えば主走査方向に等間隔に８つの領域に分割され、各領域において非線形特性を直線の折線近似とした例が示されている。このような場合、画像データの補正演算が簡便化される。
【０１７７】
図１５（Ｇ）及び図１５（Ｈ）に示すように、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とも同一の領域で分割することにより、後述する色ずれ変換行列の領域数を少なくすることが可能となり、補正演算が簡便となる。折線近似の精度を上げるためには、領域数を増やせば良い。
【０１７８】
なお、上述した領域間隔は等間隔とする必要はなく、例えば非線形特性を示す曲線の極大・極小点が領域の境界となるようにして、非線形特性の曲線と折線近似線との差が少なくなるようにすると良い。
【０１７９】
図１５（Ｇ）の主走査方向のずれ、非線形特性（折線近似）の各領域の傾きは、主走査部分倍率の全体倍率からの偏差となる。したがって、この傾きを△ａ（ｉ）（ｉは領域番号）とすると、各領域の主走査部分倍率は、主走査全体倍率ずれα１に各領域の傾き△ａ（ｉ）を加算した値となる。
【０１８０】
また、主走査レジストずれ（マージンずれ）α０に、各領域の始点におけるオフセット（これを△ｃ（ｉ）（ｉは領域番号）とする）を加算すると、各領域の主走査レジストずれとなる。
【０１８１】
同様に、図１５（Ｈ）の副走査方向のずれ、非線形特性（折線近似）の各領域の傾きは、各領域における全体スキューずれからの偏差となる。したがって、この傾きを△ｄ（ｉ）（ｉは領域番号）とすると、各領域のスキューずれは、全体スキューずれβ１に各領域の傾き△ｄ（ｉ）を加算した値となる。
【０１８２】
また、副走査レジストずれ（マージンずれ）β０に、各領域の始点におけるオフセット（△ｆ（ｉ）（ｉは領域番号）とする）を加算すると、各領域の副走査レジストずれとなる。
【０１８３】
上述した線形特性要因に区分される要因、スキューずれ、副走査方向のレジストずれ（マージンずれ、オフセットずれともいう）、主走査方向の全体倍率ずれ、主走査方向のレジストずれの各要因（成分）の色ずれ量の演算方法は、上述した通りであり、図４に示す色ずれ検出用テストパターンの検出結果から演算される。
【０１８４】
次に、非線形特性要因に区分される要因、すなわち、上述したｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、又は折線近似線を算出する方法を説明する。この非線形特性は、製造時やユニットの交換、サービスマンやユーザによるメンテナンス等の任意のタイミングで取得する。例えば、図１６に示すテストパターンを印刷してスキャナ等の画像読取装置で読み取り、読み取った画像データから非線形特性を取得する。
【０１８５】
なお、画像読取装置は、外部の装置であっても良いし、内部に備えられたものでも良い。また、画像読取装置は、中間転写ベルトに形成されたテストパターンを読み取るものでも良く、その場合には、例えば紙等に二次転写する必要はなくなる。
【０１８６】
＜非線形特性を取得するためのテストパターン＞
図１６は、非線形特性を取得するために印刷されるテストパターンを示す図である。図１６（Ａ）は、中間転写ベルト又は記録用紙に形成される非線形特性検出用テストパターンの配置位置の一例を示し、図１６（Ｂ）は、図１６（Ａ）に示すテストパターンを拡大して示している。
【０１８７】
図１６（Ａ）の例では、例えば十字状のテストパターン８１（第３のテストパターン）が、主走査方向（ｘ）に１３個、副走査方向（ｙ）に９個、等間隔に配置されている。なお、テストパターン８１の個数はこの限りではなく、テストパターン８１の配置は等間隔でなくても良い。
【０１８８】
図１６（Ｂ）に示すように、十字状のテストパターン８１は、具体的には、シアン、マゼンダ、イエロー、ブラックの各色Ｌ字型のパターン（それぞれ８２Ｃ、８２Ｍ、８２Ｙ、８２Ｋ）が、主走査方向にＰｘ分、副走査方向にＰｙ分、離れて配置されている。
【０１８９】
本実施形態では、テストパターン８１を印刷し、読み取った画像データから、主走査位置ｊ、副走査位置ｋのそれぞれの位置に配置されるテストパターン８１のうち、各色のＬ字形状のパターンの頂点（主副直線の交点）を求める。また、理想値Ｐｘ又はＰｙからのずれを計測して、その付近での色ずれ量を求める。ここで、主走査位置ｊ、副走査位置ｋにおける色ずれ量を、例えば△ｘｊｋ（主走査方向ずれ）、△ｙｊｋ（副走査方向ずれ）とする。図１６（Ａ）の例では、例えば主走査方向に１３個、副走査方向に９個形成されたテストパターン８１のそれぞれについて色ずれ量を求める。
【０１９０】
例えば、主走査方向に非線形特性を持つ例について説明すると、主走査位置ｊごとに、副走査方向（ｋ＝１〜９）における主走査方向ずれ△ｘ、副走査方向ずれ△ｙから平均を取り、これを△ｘｊ（主走査方向ずれ）、△ｙｊ（副走査方向ずれ）とする。このようにして、例えばノイズ成分や検出誤差等をキャンセルするようにする。
【０１９１】
これにより、例えば主走査位置ｊに対する色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）が得られる。これをプロットした例が、上述した図１５の（Ａ）、図１５（Ｂ）に相当する。主走査位置ｊは実際の距離ｘに換算する。
【０１９２】
上述したように、主走査位置ｊに対する色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）から０次成分と１次成分を引いたものが非線形特性である。したがって、求めた色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）の近似直線から０次成分と１次成分とを引くことにより、ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）が得られる。
【０１９３】
更に、上述したように、非線形特性ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）の折線近似線を求めても良い。例えば、主走査方向に分割する領域数を１４（主走査方向のテストパターン数１３に１を加えたもの）とする。ここで、ｊ＝１〜１３における各色ずれ量（△ｘｊ、△ｙｊ）を結び、これらの近似直線を引いた値を△ｘｊ'、△ｙｊ'とすると、これらを結んだ線が折線近似線ｆ'（ｘ）、ｇ'（ｘ）として得られる。
【０１９４】
例えば、領域（１）の主走査部分倍率の全体倍率からの偏差△ａ（１）は、（△ｘ２'−△ｘ１'）／Ｌｘ（Ｌｘは、例えばｊ＝１と２に配置するテストパターン間の距離）となる。このように、各領域（ｉ）で、領域の始点位置ｘと、始点でのオフセット△ｃ（ｉ）及び△ｆ（ｉ）、その領域の傾き△ａ（ｉ）及び△ｄ（ｉ）を求めるように演算する。また、この演算結果を、色ずれ量の非線形成分データとして、非線形特性データ保持部１７に保持する。
【０１９５】
なお、主走査方向に分割する領域数は、主走査方向パターン数に一致させずに間引いて、より簡単にしても良く、パターン数を増やすことで、より折線近似線の精度を上げるようにしても良い。
【０１９６】
上述したテストパターン８１の印刷時には、画像データ補正部３において画像を補正せずに、上述のように求めた非線形特性をそのまま特性データとして、非線形特性データ保持部１７に保持すれば良い。また、画像データ補正部３において、その時点で保持している色ずれ量に応じて補正するようにしてテストパターン８１を印刷する。上述のように求めた非線形特性は、保持してある特性データからの差分であるので、これを加算して非線形特性データ保持部１７に更新して保持しても良い。
【０１９７】
なお、上述したように主走査方向に非線形特性を持ち、これを主走査方向に分割した領域で折線近似線により表すとき、上述した（式７）に示す色ずれ変換行列Ａを領域ごとに求め、領域ごとにこの逆行列を求めて座標変換を行うようにしても良い。このような場合、上述した走査曲がり（ボウ）や、主走査部分倍率偏差等の非線形性特性を示す色ずれ要因に対しても、精度良く補正することが可能となる。
【０１９８】
すなわち、各領域の色ずれ変換行列をＡｉとして、行列の要素を次の（式１８）のように定義すると、各要素は下記（式１９）の４つの式として表せる。また、変換する画像の主走査座標ｘに応じて、対応する領域の色ずれ変換行列Ａｉを選択し、この逆行列により座標変換を行うようにする。
【０１９９】
【数４】
2014119573.tif 000006
ａｉ'＝ａ'＋△ａ（ｉ）
ｃｉ＝ｃ＋△ｃ（ｉ）
ｄｉ＝ｄ＋△ｄ（ｉ）
ｆｉ＝ｆ＋△ｆ（ｉ）  （式１９）
ここでａ'，ｃ，ｄ，ｆは、上述した（式３）〜（式６）により得られる値である。また、△ａ（ｉ）、△ｃ（ｉ）、△ｄ（ｉ）、△ｆ（ｉ）は、主走査方向ずれ及び副走査方向ずれの非線形特性（折線近似線）の各領域に対応するオフセットと傾きである。
【０２００】
上述したように、これらの特性、すなわち各領域の色ずれ変換行列は、温度変動とともに変化する。したがって、上述した図９のフローチャートと同様に、色ずれ量演算部１５において各領域の色ずれ量を演算し、色ずれ量を更新すれば、経時変化にも追従して常にその時点での色ずれ量が求められ、それを保持することが可能となる。
【０２０１】
更に、温度変動による変化の少ない非線形特性が予め取得されているため、これを加算した色ずれ量を用いて通常画像は補正されるため、常時色ずれ補正された画像を形成することが可能となる。
【０２０２】
なお、色ずれ量の演算は、上述した図１０によるフローチャートで適宜変更しても良い。すなわち、Ｓ２３の処理において、Ｓ２２の処理で算出された色ずれ量の変化値のうち、何れの領域の１つでも所定範囲外であれば検出エラーとして色ずれ演算に色ずれ量の変化値を反映させることなく、Ｓ２１の処理に戻る。これにより、例えば傷等による異常値は容易に判別でき、色ずれ量が正確に演算することが可能となる。
【０２０３】
＜裏面の画像形成時の色ずれ量演算方法＞
次に、両面印刷における表面印刷後の裏面の画像形成では、データ選択信号（図１４に示す二点鎖線）でユーザが指定した記録用紙の主走査倍率Ｐを裏面情報保持部１２から読み出し、以下の（式２０）により主走査倍率ａｉ'を算出する。
【０２０４】
ａｉ'＝ａ＋△ａ（ｉ）＋Ｐ  （式２０）
このとき、基準色であるブラック（Ｋ）についても記録用紙の裏面の画像形成時においては画像データの補正を行う必要があるため、主走査倍率ａｉ'は、裏面情報保持部１２から読み出した主走査倍率Ｐを使用する。
【０２０５】
次に、データ選択信号でユーザが指定した記録用紙の主走査位置の補正値Ｑを裏面情報保持部１２から読み出し、以下の（式２１）により主走査レジストずれｃｉを演算する。
【０２０６】
ｃｉ＝ｃ＋△ｃ（ｉ）＋Ｑ  （式２１）
同様に、基準色ブラック（Ｋ）の主走査レジストずれｃｉは、裏面情報保持部１２から読み出した主走査位置の補正値Ｑを使用して求める。
【０２０７】
次に、主走査倍率ａｉ'及び主走査レジストずれｃｉを、上述した（式１８）の行列Ａｉに与え、この逆行列により座標変換を行う。
【０２０８】
なお、記録用紙によっては副走査方向のライン毎に、主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを算出する必要がある。したがって、上述した実施形態と同様に色ずれ量特性加算部１８で、当該ラインＶの主走査倍率Ｐ、主走査位置の補正値Ｑを（式１２）、（式１３）により演算して、これを用いると良い。
【０２０９】
上述したように、本発明の実施形態によれば、表面印刷後の収縮から生じる裏面の色ずれをリアルタイムに制御することを可能とする。
【０２１０】
以上本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形、変更が可能である。
【符号の説明】
【０２１１】
１  テストパターン生成部
２  画像パス切換部
３  画像データ補正部
４  書込制御部
５  走査光学系
６  感光体ドラム
７  中間転写ベルト
８  二次転写部
９  テストパターン検出部
１０，１５  色ずれ量演算部
１１  色ずれ量保持部
１２  裏面情報保持部
１３  色ずれ量加算部
１４  印刷ジョブ制御部
１６  線形特性データ保持部
１７  非線形特性データ保持部
１８  色ずれ量特性加算部
３０  画像形成領域
４１  直線パターン
４２  斜線パターン
５１  発光部
５２  受光部
６１，８１  テストパターン
７１  Ａ／Ｄ変換器
７２  ＣＰＵ
７３  ＲＡＭ
７４  ＲＯＭ
７５  Ｉ／Ｏポート
７６  メモリバス
１００，１０１  画像形成装置
【先行技術文献】
【特許文献】
【０２１２】
【特許文献１】特開平０８−０８５２３６号公報
【特許文献２】特許第４４４９５２４号公報
【図１】
2014119573.tif 000007
【図２】
2014119573.tif 000008
【図３】
2014119573.tif 000009
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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