(57)【要約】【課題】例えば、転炉に投入する副原料の投入量を正確に計算することを可能とする。【解決手段】本発明に係る計算装置１は、入力データを基に最適化計算を行って解を算出する計算装置１であって、入力条件を入力する入力手段２と初期の制約条件を設定する制約条件設定部４と探索空間で最初に探索する点を設定する初期探索点設定部５とを有する初期条件設定手段３と、制約条件外を探索する粒子Ｐの変換を行う解空間変換部７と評価関数を計算する解探索部８と求めた最適解とこれまでの最適解とを比較しどの最適解を出力するかを決定する解情報保存部９とを有する最適化計算手段６と、解情報を探索空間へ逆変換する探索空間逆変換部１１と逆変換の粒子情報を保存する粒子情報保存部１２と粒子情報を基に探索点のベスト点を更新し次回の探索点を決定する次回探索点設定部１３とを有する探索パターン設定手段１０と、最適解を出力する出力手段１４とを備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された入力データを基に、最適化計算を行って解を算出する計算装置であって、
最適化計算を行うための入力条件を入力する入力手段と、
初期設定として制約条件を設定する制約条件設定部と、最適化計算において探索空間で最初に探索する点を設定する初期探索点設定部と、を有する初期条件設定手段と、
前記制約条件設定部で設定した制約条件を踏まえつつ前記探索空間で制約条件外を探索する粒子の探索方法を反映した変換を行うための解空間変換部と、前記解空間変換部で変換された解空間で評価関数を計算させるための解探索部と、前記解探索部で求めた最適解を保存し、且つその最適解が新たに得られた解とこれまでに得られた最適解とを比較し、制約を満たすか否かを判断すると共に、いずれの最適解を出力するかを決定する解情報保存部と、を有する最適化計算手段と、
前記解情報保存部から最適解が出力されない場合に、解情報を探索空間へ逆変換するための探索空間逆変換部と、逆変換を行った際の粒子情報を保存するための粒子情報保存部と、粒子情報を基に探索点のベスト点を更新し且つ次回の探索点を決定する次回探索点設定部と、を有する探索パターン設定手段と、
前記解情報保存部で得られた最適解を出力する出力手段と、
を備えることを特徴とする計算装置。
【請求項２】
前記最適化計算は、ＰＳＯ法により行われるものとされ、
前記解空間変換部は、ＰＳＯ法による粒子移動において、探索中の粒子が制約条件の境界を越えている場合には、前記制約条件の境界で折り返して探索空間内へ戻して評価できるような変換可能で、且つ変換した解空間で評価した実行可能な領域での局所的最適解を求めた後、前記探索空間逆変換部で、その最適解情報をＰＳＯ法による粒子探索の次回探索位置を更新するための情報として用いることができるように逆変換を行うことが可能として可逆変換を繰り返し行いながら最適解を求めるように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の計算装置。
【請求項３】
前記入力手段で、転炉に設置されたセンサで取得した転炉内の溶銑の成分、及び操業条件の実績データを入力条件として入力し、
前記初期条件設定手段では、転炉の副原料投入量の上下限値の境界等を設定し、かつ解空間変換部を副原料投入量の制約を満たすように変換させ、探索空間逆変換部においても副原料投入量の制約を踏まえた逆変換を行うことで、
転炉中の溶鋼成分を目標とする濃度にするための副原料の投入量の最適解を算出するように構成されていることを特徴とした請求項１又は２に記載の計算装置。
【請求項４】
前記解空間変換部は、探索空間から解空間への変換の際に、前記制約条件の境界を越えて探索している場合、上限を超えたものは次に進もうとしていた分だけ下限境界から、下限を越えたものは次に進もうとしていた分だけ上限境界を基準にして移動させた位置に配置することを特徴とした請求項１〜３のいずれかに記載の計算装置。
【請求項５】
前記最適化計算手段は、探索空間では座標軸を対数でとって探索を行い、解空間へ変換する際には実数にして配置後に評価して、その解に基づいて次回探索位置を更新するように構成されていることを特徴とした請求項１〜４のいずれかに記載の計算装置。
【請求項６】
前請出力手段は、解情報保存部で得られた最適解及び／又前記制約条件設定部で設定した制約条件をオペレータに提示可能に構成されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の計算装置。
【請求項７】
入力された入力データを基に、最適化計算を行って解を算出する計算装置であって、
最適化計算を行うための入力条件を入力する入力ステップと、
初期設定として制約条件を設定する制約条件設定工程と、最適化計算において探索空間で最初に探索する点を設定する初期探索点設定工程と、を有する初期条件設定ステップと、
前記制約条件設定工程で設定した制約条件を踏まえつつ前記探索空間で制約条件外を探索する粒子の探索方法を反映した変換を行うための解空間変換工程と、前記解空間変換工程で変換された解空間で評価関数を計算させるための解探索工程と、前記解探索工程で求めた最適解を保存し、且つその最適解が新たに得られた解とこれまでに得られた最適解とを比較し、制約を満たすか否かを判断すると共に、いずれの最適解を出力するかを決定する解情報保存工程と、を有する最適化計算ステップと、
前記解情報保存工程から最適解が出力されない場合に、解情報を探索空間へ逆変換するための探索空間逆変換工程と、逆変換を行った際の粒子情報を保存するための粒子情報保存工程と、粒子情報を基に探索点のベスト点を更新し且つ次回の探索点を決定する次回探索点設定工程と、を有する探索パターン設定ステップと、
前記解情報保存工程で得られた最適解を出力する出力ステップと、
を備えることを特徴とする計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、転炉に投入する副原料の投入量を計算する計算装置、及び計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、転炉で行われる溶銑の精錬では、溶鋼中の炭素（Ｃ）、りん（Ｐ）およびマンガン（Ｍｎ）等の各濃度に対し目標値が設定されており、酸素（気酸、固酸）の供給量や副原料の投入量を適切にすることで、この目標値を満たすように各成分の調整が行われる。副原料の投入は、溶鋼の品質を考慮しつつ、副原料のコストを考慮することによって行われるが、その投入量の決定は、長年の操業実績から得られた手法が用いられている。
【０００３】
その一方で、様々な数学的手法や予測モデルを適用して、副原料の投入量の決定を行う技術も開発されている。
例えば、特許文献１に開示された転炉の副原料投入量の計算装置は、転炉中の溶鋼成分濃度を目標値に近づけるために投入する副原料の量を算定する計算装置であって、物質バランスおよび平衡反応を考慮した物理モデルを用いた最適計算を行うことによって各副原料の投入量を算定するものとなっている。
【０００４】
なお、転炉操業に関する技術ではないものの、最適化計算技術として、特許文献２は、局所的最適化および遺伝的アルゴリズムを施して大局的最適化を行う最適化装置を開示している。このような装置を転炉に関する溶鋼に投入する副原料の投入量計算に適用することも考えられる。特許文献２の最適化装置は、遺伝子型データを生成する手段と、この遺伝子型データについて与えられた問題を解決すべく変換した表現型データを生成するデコーダと、この表現型データについて、局所的に挿入、置換などを行って局所的最適化を行う手段と、上記表現型データの適応度を求める評価手段と、上記求めた上記表現型データを逆変換した遺伝子型データに遺伝的アルゴリズムを施し繰り返させて大局的最適化を行う手段とを備えている。
【０００５】
また、転炉の副原料の投入量の決定において、非特許文献１に開示されたような粒子群最適化（Particle Swarm Optimization：ＰＳＯ）を用いることも提唱されている。非特許文献１が開示する粒子群最適化では、を用いて粒子の探索を行う際に、探索空間に制約の境界を設け、その制約境界外を探索しようと移動する粒子はその境界で反射させ、制約境界範囲内に戻して効率的な探索を可能とする手法を用いている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平９−２５６０２１号公報
【特許文献２】特開平９−７３４３９号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Structural optimization for post-buckling behavior using particle swarms,B.Bochenek・P.Fory',Struct Multidisc Optim (2006) 32: 521-531
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
前述した如く、転炉で行われる精錬では、様々な副原料が精錬条件に応じて投入されることとなるが、投入量の決定は非常に複雑で難しいものとなっている。そのため、例えば特許文献１の技術を採用することが考えられるが、この技術では、モデル（予測モデル）は、副原料に関する事前に設定されている複数の関数式から消去可能な変数を消去することによって作成されている。このため、転炉のプロセスが変更され、副原料の種別に追加や削除があると、モデルを最初から作り直さなければならなかった。すなわち、プロセス変更後の副原料で、複数の関数式を初めから立て直して、消去可能な変数を消去してモデルを作成する必要があった。そのため、プロセスの変更に、迅速に対応することが難しく、また、多大な手間も掛かっていた。
【０００９】
そこで、特許文献１のような副原料投入量の計算技術に、特許文献２の技術を採用する
ことを考える。特許文献２の技術によれば、遺伝子データをデコードして局所的な最適解の探索を行うことと、探索後エンコードして遺伝子データに戻し大局的な最適解の探索を繰り返し行うことにより効率的な最適解の探索が可能になると思われる。しかしながら、現実的な制約条件（例えば、転炉の場合だと副原料の投入量の上下限値）を反映し、その境界での遺伝子型データの移動が難しいことがあり、現実的な制約範囲外の探索を行ってしまう虞がある。
【００１０】
一方、非特許文献１に記載され技術を適用するにあたっては、転炉の副原料投入量決定の最適計算に即した技術改良が必要であり、非特許文献１の技術をそのまま適用することはできない。
そこで、本発明は上記問題点を鑑み、転炉に投入する副原料の投入量を正確に計算することのできる転炉の副原料投入量の計算装置及び計算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る計算装置は、入力された入力データを基に、最適化計算を行って解を算出する計算装置であって、最適化計算を行うための入力条件を入力する入力手段と、初期設定として制約条件を設定する制約条件設定部と、最適化計算において探索空間で最初に探索する点を設定する初期探索点設定部と、を有する初期条件設定手段と、前記制約条件設定部で設定した制約条件を踏まえつつ前記探索空間で制約条件外を探索する粒子の探索方法を反映した変換を行うための解空間変換部と、前記解空間変換部で変換された解空間で評価関数を計算させるための解探索部と、前記解探索部で求めた最適解を保存し、且つその最適解が新たに得られた解とこれまでに得られた最適解とを比較し、制約を満たすか否かを判断すると共に、いずれの最適解を出力するかを決定する解情報保存部と、を有する最適化計算手段と、前記解情報保存部から最適解が出力されない場合に、解情報を探索空間へ逆変換するための探索空間逆変換部と、逆変換を行った際の粒子情報を保存するための粒子情報保存部と、粒子情報を基に探索点のベスト点を更新し且つ次回の探索点を決定する次回探索点設定部と、を有する探索パターン設定手段と、前記解情報保存部で得られた最適解を出力する出力手段と、を備えることを特徴とする。
【００１２】
好ましくは、前記最適化計算は、ＰＳＯ法により行われるものとされ、前記解空間変換部は、ＰＳＯ法による粒子移動において、探索中の粒子が制約条件の境界を越えている場合には、前記制約条件の境界で折り返して探索空間内へ戻して評価できるような変換可能で、且つ変換した解空間で評価した実行可能な領域での局所的最適解を求めた後、前記探索空間逆変換部で、その最適解情報をＰＳＯ法による粒子探索の次回探索位置を更新するための情報として用いることができるように逆変換を行うことが可能として可逆変換を繰り返し行いながら最適解を求めるように構成されているとよい。
【００１３】
好ましくは、前記入力手段で、転炉に設置されたセンサで取得した転炉内の溶銑の成分、及び操業条件の実績データを入力条件として入力し、前記初期条件設定手段では、転炉の副原料投入量の上下限値の境界等を設定し、かつ解空間変換部を副原料投入量の制約を満たすように変換させ、探索空間逆変換部においても副原料投入量の制約を踏まえた逆変換を行うことで、転炉中の溶鋼成分を目標とする濃度にするための副原料の投入量の最適解を算出するように構成されているとよい。
【００１４】
好ましくは、前記解空間変換部は、探索空間から解空間への変換の際に、前記制約条件の境界を越えて探索している場合、上限を超えたものは次に進もうとしていた分だけ下限境界から、下限を越えたものは次に進もうとしていた分だけ上限境界を基準にして移動させた位置に配置するとよい。
好ましくは、前記最適化計算手段は、探索空間では座標軸を対数でとって探索を行い、解空間へ変換する際には実数にして配置後に評価して、その解に基づいて次回探索位置を更新するように構成されているとよい。
【００１５】
好ましくは、前請出力手段は、解情報保存部で得られた最適解及び／又前記制約条件設定部で設定した制約条件をオペレータに提示可能に構成されているとよい。
本発明に係る計算方法は、入力された入力データを基に、最適化計算を行って解を算出
する計算装置であって、最適化計算を行うための入力条件を入力する入力ステップと、初期設定として制約条件を設定する制約条件設定工程と、最適化計算において探索空間で最初に探索する点を設定する初期探索点設定工程と、を有する初期条件設定ステップと、前記制約条件設定工程で設定した制約条件を踏まえつつ前記探索空間で制約条件外を探索する粒子の探索方法を反映した変換を行うための解空間変換工程と、前記解空間変換工程で変換された解空間で評価関数を計算させるための解探索工程と、前記解探索工程で求めた最適解を保存し、且つその最適解が新たに得られた解とこれまでに得られた最適解とを比較し、制約を満たすか否かを判断すると共に、いずれの最適解を出力するかを決定する解情報保存工程と、を有する最適化計算ステップと、前記解情報保存工程から最適解が出力されない場合に、解情報を探索空間へ逆変換するための探索空間逆変換工程と、逆変換を行った際の粒子情報を保存するための粒子情報保存工程と、粒子情報を基に探索点のベスト点を更新し且つ次回の探索点を決定する次回探索点設定工程と、を有する探索パターン設定ステップと、前記解情報保存工程で得られた最適解を出力する出力ステップと、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の計算装置及び計算方法によれば、例えば、転炉に投入する副原料の投入量を正確に計算することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】転炉への副原料投入量の計算装置の概略を示した図である。
【図２】転炉への副原料投入量の計算手順を示したフローチャートである。
【図３】探索空間と解空間の可逆変を示した概念図である。
【図４】制約条件外を探索する場合の解探索方法を示した図である。
【図５】上下限入れ替えに関する説明のための図である。
【図６】転炉の概略を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明に係る計算装置１及び計算方法の実施の形態を、図をもとに説明する。本発明の計算装置１及び計算方法は、転炉２０に投入する副原料の投入量を計算する計算装置１、及び計算方法として好適である。
本発明の計算装置１及び計算方法の詳細を述べる前に、本発明の技術が適用される転炉２０の概略について、説明する。
【００１９】
図６に示す如く、脱りん処理を行う転炉２０は、気体酸素を溶銑に吹き込む上吹きランス２１と炉底から酸素又は不活性ガスを溶銑に吹き込む羽口２３を備えた上底吹き型であって、上吹きランス２１からの気体酸素により酸素を供給し、羽口２３からの酸素又は不活性ガスにより溶湯を攪拌するものである。また、転炉２０は、供給装置２２を備えている。この供給装置２２は、副原料（生石灰、固体酸素源等）を供給するものであって、例えば、ホッパーやシュート等である。
【００２０】
図１は、前述した転炉２０において、投入する副原料の量を正確に予測するための計算装置１のシステム構成を示したものである。
図１に示すように、計算装置１は、入力手段２と、初期条件設定手段３と、最適化計算手段６と、探索パターン設定手段１０と、出力手段１４とを有するものとなっている。
入力手段２は、最適化計算を行うための入力条件を入力するものであり、入力部を有している。
【００２１】
初期条件設定手段３は、初期設定として制約条件を設定する制約条件設定部４（上下限値設定部）と、最適化計算において探索空間で最初に探索する点を設定する初期探索点設定部５と、を有している。
最適化計算手段６は、制約条件設定部４で設定した制約条件を踏まえつつ探索空間で制約条件外を探索する粒子Ｐの探索方法を反映した変換を行うための解空間変換部７と、解空間変換部７で変換された解空間で評価関数を計算させるための解探索部８と、解探索部８で求めた最適解を保存し、且つその最適解が新たに得られた解とこれまでに得られた最適解とを比較し、制約を満たすか否かを判断すると共に、いずれの最適解を出力するかを
決定する解情報保存部９と、を有している。
【００２２】
探索パターン設定手段１０は、解情報保存部９から最適解が出力されない場合に、解情報を探索空間へ逆変換するための探索空間逆変換部と、逆変換を行った際の粒子情報を保存するための粒子情報保存部１２と、粒子情報を基に探索点のベスト点を更新し且つ次回の探索点を決定する次回探索点設定部１３と、を有している。
出力手段１４は、解情報保存部９で得られた最適解を出力する出力部を有している。
【００２３】
また、図１に示す如く、最適化計算手段６における最適化計算は、ＰＳＯ法により行われるものとされ、解空間変換部７は、ＰＳＯ法による粒子Ｐの移動において、探索中の粒子Ｐが制約条件の境界を越えている場合には、制約条件の境界で折り返して探索空間内へ戻して評価できるような変換可能で、且つ変換した解空間で評価した実行可能な領域での局所的最適解を求めた後、探索空間逆変換部１１で、その最適解情報をＰＳＯ法による粒子探索の次回探索位置を更新するための情報として用いることができるように逆変換を行うことが可能として可逆変換を繰り返し行いながら最適解を求めるように構成されている。
【００２４】
ＰＳＯ法を用いて粒子探索を行う際に、制約条件外（例えば、物理的に実現不可能な領域）を探索してしまうことがあり、これは非効率的な探索となってしまう。また、設定した制約によっては粒子Ｐが制約条件付近に張り付いて何度も探索し続けてしまい、過去実績解以上の結果が得ることができず、求めた最適解の信頼性も低いことがある。本発明の計算装置１によれば、変換と逆変換を加え、その可逆変換を繰り返しながら最適化を図るようにしており、具体的には、探索空間で制約外を探索する粒子Ｐに関しては、制約条件の範囲外に進もうとしていた分だけ制約範囲内に折り返しは位置するよう変換（解空間）を行い、その配置した情報を基に評価関数を計算させるようにしている。
【００２５】
これにより、制約条件の範囲内のみで、かつ制約条件境界から離れた位置を探索可能となり、上記問題で挙げた制約範囲外を探索してしまうこと、あるいは制約付近に張り付いて同じ付近を何度も探索することも無く、効率的な最適化を図ることが可能となる。
言い換えれば、転炉２０の副原料投入量決定の最適計算では、過去の解情報をリセットすることなく、逐次その情報を用いて最適化を行うことがある。しかしこの時、例えば、ＰＳＯ等の集団的降下法を制約条件が変化する状況で使用する場合には、過去の解情報が解探索の邪魔をすることがあり（具体的には、設定した制約条件の上下限値境界付近に張り付いて何度も探索し続けてしまい、過去実績解以上の結果が得ることができず、求めた最適解の信頼性も低いことがある）、余分な解探索や、物理的に実現不可な最適解計算結果となってしまうことがある。この様な場合に対して、粒子Ｐの移動は探索空間で自由に行わせ、物理的制約条件等を踏まえて変換した解空間で評価関数を計算させることを繰り返し行うことで、必ず守りたい物理的な制約条件内のみを効率的に探索可能となる。ひいては、転炉２０に投入する副原料の投入量を正確に計算することが可能となる。
【００２６】
加えて、図１に示す如く、本発明の計算装置１は、入力手段２で、転炉２０に設置されたセンサで取得した転炉２０内の溶銑の成分、及び操業条件の実績データを入力条件として入力し、初期条件設定手段３では、転炉２０の副原料投入量の上下限値の境界等を設定し、かつ解空間変換部７を副原料投入量の制約を満たすように変換させ、探索空間逆変換部１１においても副原料投入量の制約を踏まえた逆変換を行うことで、転炉２０中の溶鋼成分を目標とする濃度にするための副原料の投入量の最適解を算出するように構成されている。
【００２７】
これにより、現実に即した転炉２０に投入する副原料の投入量を正確に計算することが可能となる。
出力手段１４は、解情報保存部９で得られた最適解及び／又前記制約条件設定部４で設定した制約条件をオペレータに提示可能に構成されていてもよい。
以下、図１〜図５を基に、計算装置１で行われる最適化計算の詳細、特に、ＰＳＯ法を用いて粒子探索を行う際に、粒子Ｐが制約条件の範囲外に進もうとしていた場合、その進行分だけ制約範囲内に折り返しは位置するよう変換（解空間）を行いつつ計算を進める手法の詳細を説明する。
【００２８】
前述したように、計算装置１は、入力手段２と、初期条件設定手段３と、最適化計算手段６と、探索パターン設定手段１０と、出力手段１４とを有する。
入力手段２では、最適化計算を行うための入力条件を入力する。
初期条件設定手段３では、制約条件を設定する。本実施形態では、上下限値設定部４で副原料投入量の物理的な上限値、下限値の設定を行い、初期探索点設定部５でＰＳＯ法（Particle Swarm Optimization）等の集団的降下法で初期探索点を設定する。
【００２９】
最適化計算手段６では、上記初期条件設定ステップで設定した制約条件を満たすように空間への変換を行い（ここでは解空間と呼ぶ）、その解空間で最適化計算を行うことで、副原料投入量の物理的な上限、下限値の範囲内のみでの最適解を求めることが可能となる。求めた解が条件を満たす、あるいは設定した終了反復回数等を満たすならば出力ステップへ、満たさないならば探索パターン設定ステップへと進み再度計算が行われる。
【００３０】
探索パターン設定手段１０では、解空間を粒子Ｐが制約なしで自由に移動可能である空間（ここでは探索空間と呼ぶ）に逆変換し、解空間で求めたベスト点の情報を更新し、次の探索点を設定する処理を行う。
次回探索点が決定した後、再度最適化計算ステップに戻り、上記の解空間へ変換し解探索を行う。この探索空間と解空間との可逆変換を繰り返し行い、解を求めることで、物理的下限値、上限値（例えば下限は副原料投入量が０未満になること、上限は副原料を投入するための装置の限界や、コスト面を考慮した時の限界等）の範囲内のみで最適な副原料投入量を求めることができる。
【００３１】
図２には、副原料計算の計算方法を示したフローチャートが記載されている。  
本実施例の副原料計算は、まず、Ｓ１において、最適化計算を行うための情報を入力する。本実施形態の場合、副原料投入量決定のため、溶銑成分(溶銑燐比率、溶銑温度等)や目標値(溶鋼燐比率、溶鋼温度等)及び、操業情報を入力する。合わせて、各種制約条件を設定する。例えば、副原料投入量の制約で、下限値（現実的には０未満はあり得ない）、上限値（物理的に不可能な副原料投入量限界や投入によるコスト面を考慮して決定）の設定を行う。
【００３２】
次に、Ｓ２において、最適化手法に基づいて探索空間内で粒子Ｐの初期配置を行う。本実施形態の場合では、最適化手法にはＰＳＯ法を用いており、粒子Ｐを制約範囲内でランダムに配置する処理を行う。
Ｓ３において、粒子Ｐの配置が行われた後、その探索空間における粒子情報から解空間に変換し評価関数を計算させる。
【００３３】
図３には、探索空間と解空間の可逆変換の概要図が示されている。図３（ａ）が探索空間、図３（ｂ）が解空間となっており、これらの空間で可逆変換を繰り返し行いながら計算を行うことで、物理的範囲内のみで最適な副原料投入量を計算できる。図３（ａ）の探索空間は、ＰＳＯ法等の集団的降下法で粒子Ｐをランダムに散らし制約なしに探索を行う空間である。ここではＰＳＯ法に基づいて、粒子Ｐは自己ベスト点、及び群ベスト点を更新して次回探索点を決定し最適解を探索していく。Ｓ３では、探索空間をＳ１で定めた制約条件（副原料投入量の下限値、上限値）を踏まえ、かつその探索空間で制約外を探索する粒子Ｐの探索方法を反映し、解空間に変換を行う処理をする。
【００３４】
図４に示す概要図を用いて、具体的な粒子Ｐの探索方法を説明する。
例えば、探索空間で粒子Ｐが移動した後、探索空間で副原料投入量上限（図４（ａ））、あるいは投入量下限（図４（ｂ））の境界を越えて制約範囲外で探索を行う場合を考える。この時、解空間に変換する際には粒子Ｐが次に移動しようとしていた分だけ投入量上限、あるいは投入量下限の境界を基準に折り返した位置に配置する処理を行う。
【００３５】
この配置の方法に関して、制約範囲内を探索する条件を満たすならば、折り返しの方法に限らない。例えば上限の境界を越えた分だけ下限の境界を探索させる方法等（変形例に記述）が考えられる。この変換と逆変換とを繰り返し行うことで、副原料の物理的操作量（投入量）を必ず満たす範囲内で評価関数を計算させることが可能となる。以上の処理が図２のＳ３に対応する。
【００３６】
次に、図２のＳ４に示すように、Ｓ３での解空間への変換が行われた後、評価関数を計
算させ最適解を求める。そして、Ｓ５には、解空間で求めた最適解の情報を保存する。
最後に、Ｓ６にて、繰り返し計算後に、最適解の結果が変化しなくなる等の条件を設定する。Ｓ６にてＹｅｓの場合、解空間で求めた投入量を出力する。Ｓ６にてＮｏの場合、最適解を保存後、求めた最適解を探索空間での粒子Ｐの移動に反映させるため、解空間から探索空間への逆変換を行う（Ｓ７）。この逆変換は、図３（ｂ）の解空間から図３（ａ）の探索空間にベスト点を逆変換する処理を行う。本実施形態の場合、逆変換は、Ｓ３で与えた制約（副原料投入量の物理的上下限境界で折り返した位置で最適化を行う手法）であれば、解空間でベスト点の座標をそのまま探索空間の情報として考えることができる。
【００３７】
その後、Ｓ８にて、解空間での投入量ベスト点を探索空間の座標に変換した時の粒子情報として保存する。
Ｓ９にて、解空間で求めた結果を基に探索空間でのベスト点を更新し、最適化手法に基づいて次回の探索点を決定する。その後、「変換（解空間）」に再度戻り、繰り返し計算を行う。
【００３８】
以上述べた、処理を行うことで、ＰＳＯ法での粒子Ｐの移動は探索空間で自由に行わせ、物理的制約条件等を踏まえて変換した解空間で評価関数を計算させることを繰り返し行うことで、必ず守りたい物理的な制約条件内のみを効率的に探索可能となり、転炉２０に投入する副原料の投入量を正確に計算することが可能となる。
［変形例］
ところで、上記した計算装置１及び計算方法の説明において、最適化計算手段６にて、ＰＳＯ法に基づいて粒子Ｐの配置が行われた後、探索空間から解空間への変換を行う際に、副原料投入量の上下限値の制約境界で、粒子Ｐが次に進もうとしていた分だけ折り返して制約範囲内のみで最適化を行うことを述べた。
【００３９】
しかしながら、粒子Ｐを探索空間に戻すやり方として、探索空間から解空間への変換の際に副原料投入量の上下限境界を越えて探索したものに、上限を超えたものは次に進もうとしていた分だけ下限境界から、下限を越えたものは次に進もうとしていた分だけ上限境界を基準にして移動させた位置で最適化を行う手法を採用することもできる。
図５を用いて、上限を越えた分だけ下限境界を基準に配置した位置での最適化例を説明する。
【００４０】
図５の上部に示す粒子Ｐのように、投入量上限を越えて移動しようとしている粒子Ｐの動きを考える。この粒子Ｐのように投入量上限境界を越えて移動している粒子Ｐは、この上限境界を越えて移動した分だけ、図５の下部に示すよう投入量下限境界から進もうとした分だけ粒子Ｐを配置するよう変換を行う。これにより、投入量境界範囲内のみで投入量の最適化を行うことができる。
【００４１】
なお、他の手法としては、探索空間で上限境界（あるいは下限境界）を越えたものを、解空間変換時には移動しようとした分に数倍して折り返した位置に配置し評価して、その解に基づいて次回探索位置を更新してもよい。こうすることで、設定した投入量上下限値境界を粒子Ｐが張り付いて同じ付近を何度も探索し続けてしまうことを防ぐことができる。
【００４２】
また、探索空間では軸を対数でとって探索を行い、解空間へ変換する際には実数にして配置後に評価して、その解に基づいて次回探索位置を更新してもよい。こうすることで、探索空間を対数軸でとることで、実数で探索するよりも広く探索可能となる。
さらに、図５の探索空間において、副原料Ｂの投入量の上限境界（あるいは下限境界）を越えて進もうとしていた分だけ、解空間では副原料Ａの上下限境界にから進もうとしていた分だけ移動させた位置に配置する処理を行い評価して、その解に基づいて次回探索位置を更新するようにしてもよい。こうすることで、副原料の投入量の境界範囲内を広く探索することが可能となり、炉に投入する副原料の投入量を正確に計算することが可能となる。
【００４３】
ところで、本発明は上記各実施形態に限定されるものではなく、発明の本質を変更しない範囲で各部材の形状、構造、材質、組み合わせなどを適宜変更可能である。また、今回
開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な事項を採用している。
【符号の説明】
【００４４】
１    計算装置
２    入力手段（入力部）
３    初期条件設定手段
４    制約条件設定部（上下限値設定部）
５    初期探索点設定部
６    最適化計算手段
７    解空間変換部
８    解探索部
９    解情報保存部
１０    探索パターン設定手段
１１    探索空間逆変換部
１２    粒子情報保存部
１３    次回探索点設定部
１４    出力手段（出力部）
２０    転炉
２１    上吹きランス
２２    供給装置
２３    羽口
Ｐ    粒子
【図１】
2014209274.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図５】
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