(57)【要約】【課題】周波数安定度の高いＣＰＴ方式の原子発振器を提供する。【解決手段】アルカリ金属が封入されたアルカリ金属セルと、前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光を出射する光源と、前記アルカリ金属セルを透過した光を検出する光検出器と、前記アルカリ金属セルと光検出器との間に設置される偏光板と、を有し、前記光源を周波数変調させることによりサイドバンドを発生させ、前記サイドバンドである２つの異なる波長のレーザ光を前記アルカリ金属セルに入射させることにより、２種類の共鳴光による量子干渉効果による光吸収特性により変調周波数を制御するものであって、前記アルカリ金属セルには、前記レーザ光の進行方向と略平行な磁場が印加されており、前記アルカリ金属セルに入射する前記レーザ光は直線偏光であって、前記レーザ光の偏光方向と、前記偏光板における偏光方向とは、平行ではないことを特徴とする原子発振器を提供することにより上記課題を解決する。【選択図】  図２
2014179972.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アルカリ金属が封入されたアルカリ金属セルと、
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光を出射する光源と、
前記アルカリ金属セルを透過した光を検出する光検出器と、
前記アルカリ金属セルと光検出器との間に設置される偏光板と、
を有し、前記光源を周波数変調させることによりサイドバンドを発生させ、前記サイド
バンドである２つの異なる波長のレーザ光を前記アルカリ金属セルに入射させることによ
り、２種類の共鳴光による量子干渉効果による光吸収特性により変調周波数を制御するも
のであって、
前記アルカリ金属セルには、前記レーザ光の進行方向と略平行な磁場が印加されており
、
前記アルカリ金属セルに入射する前記レーザ光は直線偏光であって、
前記レーザ光の偏光方向と、前記偏光板における偏光方向とは、平行ではないことを特
徴とする原子発振器。
【請求項２】
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光は、パルス列状に強度変調されていることを特徴とする請求項１に記載の原子発振器。
【請求項３】
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光は、前記光源と前記アルカリ金属セルとの間に設置された光強度変調器によりパルス列状に強度変調されていることを特徴とする請求項１に記載の原子発振器。
【請求項４】
前記偏光板は、第２の偏光板であって、
前記光源と前記アルカリ金属セルとの間には第１の偏光板が設けられており、
前記第１の偏光板の偏光方向と、前記第２の偏光板の偏光方向とは、平行ではないこと
を特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の原子発振器。
【請求項５】
前記第２の偏光板の偏光方向は、前記第１の偏光板の偏光方向に垂直となる方向に対し
、１５°以下の角度であることを特徴とする請求項４に記載の原子発振器。
【請求項６】
前記アルカリ金属セルに入射したＣＰＴ共鳴に寄与するレーザ光は、前記アルカリ金属
セルにおいて偏光方向が回転するものであることを特徴とする請求項１から５のいずれか
に記載の原子発振器。
【請求項７】
前記磁場における磁束密度Ｂは、Ｂ＞１６μＴであることを特徴とする請求項１に記載の原子発振器。
【請求項８】
前記磁場における磁束密度Ｂは、パルス列の周期をＴとしたときに、
h/(4gIμB)×1/(2T)±20%
（h：プランク定数, gI：セシウムの核磁気g因子，μB：ボーア因子）
であることを特徴とする請求項２または３に記載の原子発振器。
【請求項９】
前記アルカリ金属は、ルビジウム、セシウム、ナトリウム、カリウムのいずれかである
ことを特徴とする請求項１から８のいずれかに記載の原子発振器。
【請求項１０】
アルカリ金属が封入されたアルカリ金属セルと、
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光を出射する光源と、
前記アルカリ金属セルを透過した光を検出する光検出器と、
前記アルカリ金属セルと光検出器との間に設置される偏光板と、
を有し、前記光源を周波数変調させることによりサイドバンドを発生させ、前記サイド
バンドである２つの異なる波長のレーザ光を前記アルカリ金属セルに入射させることによ
り、２種類の共鳴光による量子干渉効果による光吸収特性により変調周波数を制御するも
のであって、
前記アルカリ金属セルには、前記レーザ光の進行方向と略平行な磁場が印加されており
、
前記アルカリ金属セルに直線偏光のレーザ光を入射させる工程と、
前記アルカリ金属セル及び前記偏光板を透過したレーザ光を前記光検出器により検出す
る工程と、
を有し、
前記レーザ光の偏光方向と、前記偏光板における偏光方向とは、平行ではないことを特
徴とするＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１１】
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光は、パルス列状に強度変調されていることを特徴とする請求項１０に記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１２】
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光は、前記光源と前記アルカリ金属セルとの間に設置された光強度変調器によりパルス列状に強度変調されていることを特徴とする請求項1０に記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１３】
前記偏光板は、第２の偏光板であって、
前記光源と前記アルカリ金属セルとの間には第１の偏光板が設けられており、
前記第１の偏光板の偏光方向と、前記第２の偏光板の偏光方向とは、平行ではないこと
を特徴とする請求項１０から１２のいずれかに記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１４】
前記第２の偏光板の偏光方向は、前記第１の偏光板の偏光方向に垂直となる方向に対し
、１５°以下の角度であることを特徴とする請求項１３に記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１５】
前記アルカリ金属セルに入射したＣＰＴ共鳴に寄与するレーザ光は、前記アルカリ金属
セルにおいて偏光方向が回転するものであることを特徴とする請求項１０から１４のいずれかに記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１６】
前記磁場における磁束密度Ｂは、Ｂ＞1６μＴであることを特徴とする請求項１０に記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１７】
前記磁場における磁束密度Ｂは、パルス列の周期をＴとしたときに、
h/(4gIμB)×1/(2T)±20%
（h：プランク定数, gI：セシウムの核磁気g因子，μB：ボーア因子）
であることを特徴とする請求項１１または１２に記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１８】
前記アルカリ金属は、ルビジウム、セシウム、ナトリウム、カリウムのいずれかである
ことを特徴とする請求項１０から１７のいずれかに記載のＣＰＴ共鳴の検出方法。
【請求項１９】
アルカリ金属が封入されたアルカリ金属セルと、
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光を出射する光源と、
前記アルカリ金属セルを透過した光を検出する光検出器と、
前記アルカリ金属セルと光検出器との間に設置される偏光板と、
を有し、前記光源を周波数変調させることによりサイドバンドを発生させ、前記サイド
バンドである２つの異なる波長のレーザ光を前記アルカリ金属セルに入射させることによ
り、２種類の共鳴光による量子干渉効果による光吸収特性により変調周波数を制御するも
のであって、
前記アルカリ金属セルに入射する前記レーザ光は直線偏光であって、
前記レーザ光の偏光方向と、前記偏光板における偏光方向とは、平行ではなく、
前記レーザ光の進行方向と略平行な磁束密度を検出することを特徴とする磁気センサ。
【請求項２０】
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光は、パルス列状に強度変調されていることを特徴とする請求項１９に記載の磁気センサ。
【請求項２１】
前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光は，前記光源と前記アルカリ金属セルとの間に設置された光強度変調器によりパルス列状に強度変調されていることを特徴とする請求項１９に記載の磁気センサ。
【請求項２２】
前記磁束密度は、ＣＰＴ共鳴における半値全幅に基づき算出されるものであることを特
徴とする請求項１９に記載の磁気センサ。
【請求項２３】
前記磁束密度は、ＣＰＴ共鳴における振幅に基づき算出されるものであることを特徴と
する請求項１９から２１のいずれかに記載の磁気センサ。
【請求項２４】
前記偏光板は、第２の偏光板であって、
前記光源と前記アルカリ金属セルとの間には第１の偏光板が設けられており、
前記第１の偏光板の偏光方向と、前記第２の偏光板の偏光方向とは、平行ではないこと
を特徴とする請求項１９から２３のいずれかに記載の磁気センサ。
【請求項２５】
前記第２の偏光板の偏光方向は、前記第１の偏光板の偏光方向に垂直となる方向に対し
、１５°以下の角度であることを特徴とする請求項２４に記載の磁気センサ。
【請求項２６】
前記アルカリ金属セルに入射したＣＰＴ共鳴に寄与するレーザ光は、前記アルカリ金属
セルにおいて偏光方向が回転するものであることを特徴とする請求項１９から２５のいず
れかに記載の磁気センサ。
【請求項２７】
前記アルカリ金属は、ルビジウム、セシウム、ナトリウム、カリウムのいずれかである
ことを特徴とする請求項１９から２６のいずれかに記載の磁気センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子発振器、ＣＰＴ共鳴の検出方法及び磁気センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
極めて正確な時間を計る時計として原子時計（原子発振器）があり、この原子時計を小型化する技術等の検討がなされている。原子時計とは、アルカリ金属等の原子を構成している電子の遷移エネルギー量を基準とする発振器であり、特に、アルカリ金属の原子における電子の遷移エネルギーは外乱がない状態では、非常に精密な値が得られるため、水晶発振器に比べて、数桁高い周波数安定性を得ることができる。
【０００３】
このような原子時計には、幾つかの方式があるが、例えば、従来からあるマイクロ波共振器を用いた構造のものは、大型で高い消費電力を必要としていた。これに対し、ＣＰＴ（Coherent Population Trapping）方式の原子時計は、従来の水晶発振器に比べて周波数安定性が３桁程度高く、また、超小型、超低消費電力を望むことができる。このようなＣＰＴ方式の原子時計は、２００７年にプロトタイプのものが作製されており、２０１１年には、米国のSymmetricom社より、民生品の販売がされている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、上記に鑑みなされたものであり、周波数安定度の高いＣＰＴ方式の原子発振器を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本実施の形態の一観点によれば、アルカリ金属が封入されたアルカリ金属セルと、前記アルカリ金属セルに入射するレーザ光を出射する光源と、前記アルカリ金属セルを透過した光を検出する光検出器と、前記アルカリ金属セルと光検出器との間に設置される偏光板と、を有し、前記光源を周波数変調させることによりサイドバンドを発生させ、前記サイドバンドである２つの異なる波長のレーザ光を前記アルカリ金属セルに入射させることにより、２種類の共鳴光による量子干渉効果による光吸収特性により変調周波数を制御するものであって、前記アルカリ金属セルには、前記レーザ光の進行方向と略平行な磁場が印加されており、前記アルカリ金属セルに入射する前記レーザ光は直線偏光であって、前記レーザ光の偏光方向と、前記偏光板における偏光方向とは、平行ではないことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、周波数安定度の高いＣＰＴ方式の原子発振器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】ＣＰＴ共鳴の説明図
【図２】第１の実施の形態における原子発振器の構造図
【図３】１３３ＣｓのＤ１線の説明図（１）
【図４】アルカリ金属セルを透過するレーザ光の説明図（１）
【図５】光検出器において検出される光の周波数と強度の相関図
【図６】第１の実施の形態における原子発振器の説明図（１）
【図７】第１の実施の形態における原子発振器の説明図（２）
【図８】アルカリ金属セルを透過するレーザ光の説明図（２）
【図９】直線偏光により励起されるＣＰＴ共鳴の磁場と周波数との相関図
【図１０】直線偏光により励起されるＣＰＴ共鳴の磁場と周波数差との相関図
【図１１】１３３ＣｓのＤ１線の説明図（２）
【図１２】第１の実施の形態における原子発振器のファラデー回転の特性図（１）
【図１３】第１の実施の形態における原子発振器のファラデー回転の特性図（２）
【図１４】第１の実施の形態における原子発振器のファラデー回転の特性図（３）
【図１５】第１の偏光板と第２の偏光板との位置関係の説明図
【図１６】ＣＰＴ共鳴におけるコントラストの特性図（１）
【図１７】角度θとＤＣレベルとの相関図
【図１８】角度θとＣＰＴ共鳴における振幅との相関図
【図１９】角度θとＣＰＴ共鳴におけるコントラストとの相関図
【図２０】静磁場とＤＣレベル及び共鳴振幅との相関図
【図２１】静磁場とコントラストとの相関図（１）
【図２２】静磁場と半値線幅（ＦＷＨＭ）との相関図
【図２３】静磁場と性能指数との相関図
【図２４】第２の実施の形態における磁気センサの構造図
【図２５】静磁場とコントラストとの相関図（２）
【図２６】第３の実施の形態における原子発振器の説明図（１）
【図２７】第３の実施の形態における原子発振器の説明図（２）
【図２８】パルス励起と偏光子法とを組み合わせた場合のＣＰＴ共鳴スペクトルの説明図
【図２９】磁場の変化と共鳴振幅との相関図
【図３０】連続励起における磁場とファラデー回転角との相関図
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本発明を実施するための形態について、以下に説明する。尚、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。
【０００９】
〔第１の実施の形態〕
ところで、原子発振器は、一般に高い周波数安定度が要求され、各種無線機器の基地局用基準発信源等として用いる場合には、特に、短期安定度が重要となる。周波数安定度の指標として用いられるアラン標準偏差において、短期安定度σｙ（τ）は、数１に示される式で表わされる。ここで、Ｑは原子共鳴の共振Ｑ値であり、数２に示される式で表わされる。尚、ｆＲＦはＲＦ周波数であり、ＦＷＨＭ（full width at half maximum）はＲＦ周波数ｆＲＦにおける半値全幅、τは積算時間を示す。また、Ｓ／Ｎは、Ｓ（シグナル）／Ｎ（ノイズ）比であり、具体的には、ＲＦ周波数ｆＲＦの強度とノイズとの比を示すものであり、本実施の形態においては、コントラストＣｔと記載する場合がある。また、図１は、ＣＰＴ共鳴の説明図を示す。
【００１０】
【数１】
2014179972.tif 000003
【００１１】
【数２】
2014179972.tif 000004
以上より、数１に示される短期安定度σｙ（τ）は、更に、数３に示される式で表わされる。
【００１２】
【数３】
2014179972.tif 000005
数３に示される式より、短期安定度σｙ（τ）は、原子共鳴の共振Ｑ値とコントラストＣｔ（Ｓ／Ｎ比）に依存して定まる。即ち、原子共鳴の共振Ｑ値、または、コントラストＣｔを大きくすることにより、短期安定度σｙ（τ）を小さくすることができる。しかしながら、ＣＰＴ共鳴を励起する場合には、励起用レーザ光の強度を高くすることにより、大きな共鳴振幅を得ることは可能ではあるが、同時に、パワーブロードニング効果により線幅が広がってしまう。従って、一般的には、Ｑ値の向上とコントラストＣｔ（Ｓ／Ｎ比）の向上とは、トレードオフの関係にある。
【００１３】
本実施の形態における原子発振器は、原子共鳴の共振Ｑ値とコントラストＣｔ（Ｓ／Ｎ比）のうち、コントラストＣｔ（Ｓ／Ｎ比）を高くすることにより、原子発振器の安定性を高めたものである。
【００１４】
（原子発振器）
次に、図２に基づき本実施の形態における原子発振器の構造について説明する。本実施の形態における原子発振器は、レーザ光源１１０、コリメートレンズ１２０、第１の偏光板１３１、第２の偏光板１３２、アルカリ金属セル１４０、光検出器１５０等を有している。尚、本実施の形態における原子発振器は、レーザ光源１１０を周波数変調させることによりサイドバンドを発生させ、このサイドバンドである２つの異なる波長のレーザ光をアルカリ金属セル１４０に入射させる。これにより、２種類の共鳴光による量子干渉効果による光吸収特性により変調周波数を制御するものである。
【００１５】
レーザ光源１１０は、励起用のレーザ光源であり、本実施の形態においては、面発光半導体レーザ（ＶＣＳＥＬ：Vertical Cavity Surface Emitting LASER）が用いられている。レーザ光源１１０より出射されるレーザ光は、１３３ＣｓのＤ１線と略等しい波長が８９５ｎｍのレーザ光である。尚、ＶＣＳＥＬは、小型で、かつ、低消費電力でレーザ光を出射させることができるため、ＶＣＳＥＬをレーザ光源１１０に用いた場合、より一層消費電力を低くすることができるため好ましい。
【００１６】
アルカリ金属セル１４０は、例えば、直径２２．５ｍｍ、光路長２０．０ｍｍの円筒型の形状で形成されている。アルカリ金属セル１４０には、アルカリ原子ＣｓとバッファガスとしてＮｅが封入されており、アルカリ金属セル１４０の内部の圧力が、約４．０ｋＰａとなっている。
【００１７】
本実施の形態においては、レーザ光源１１０より出射されたレーザ光は、コリメートレンズ１２０、第１の偏光板１３１を介し、直径が約５mmのビーム径のレーザ光となりアルカリ金属セル１４０に入射する。アルカリ金属セル１４０に入射したレーザ光は、アルカリ金属セル１４０を透過し、第２の偏光板１３２を透過した光が、フォトダイオード等からなる光検出器１５０により検出される。
【００１８】
本実施の形態では、レーザ光源１１０より出射されるレーザ光の波長を安定化させるために、ロックインアンプ１６１によるロックイン検波を行い、レーザ光源１１０であるＶＣＳＥＬを駆動する電流量をカレントドライブ１６２等により制御している。この制御では、アルカリ金属セル１４０におけるアルカリ原子の吸収量が最大となるように制御している。また、レーザ光源１１０であるＶＣＳＥＬの温度は、一定に保たれている。尚、このような動作のため、ロックインアンプ１６１及びカレントドライブ１６２には、ファンクションジェネレータ１６３が接続されている。
【００１９】
アルカリ金属セル１４０には、磁場に対して最も変動の少ないＣＰＴ共鳴を測定するため、不図示のヘルムホルツコイルにより、磁束密度Ｂが３２μＴとなる静磁場が印加されており、ゼーマン分裂させることでＣＰＴ共鳴を選別している。また、地磁気などによる外部磁場を遮断するため、アルカリ金属セル１４０及びヘルムホルツコイルを磁気シールドで覆い、温度槽１４１内に設置して温度を一定に保っている。本実施の形態においては、アルカリ金属セル１４０の温度は、３０℃から５５℃までの範囲に保たれており、例えば、最もＣＰＴ共鳴のコントラストが高くなる４２．００℃の温度に保たれている。尚、本願においては、磁場と記載した場合には、磁束密度Ｂを意味する。ＣＰＴ共鳴の励起用レーザ光は、ゼーマン副準位の偏りを避けるため、第１の偏光板１３１により直線偏光のレーザ光となっている。本実施の形態においては、図３に示されるように、｜Ｆ＝３，ｍ＝−１），｜Ｆ＝４，ｍ＝１）と｜Ｆ＝３，ｍ＝１），｜Ｆ＝４，ｍ＝−１）の２つのＣＰＴ共鳴が重畳した共鳴が観測される。即ち、一点鎖線において示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴａと、実線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとが観測される。
【００２０】
また、検出されたレーザ光の光量に対応した光検出器１５０からの出力は、ＤＭＭ（Digital Multi Meter）１７１、オシロスコープ１７２を介し、コンピュータ（ＰＣ）等からなる制御部１７３に入力している。また、制御部１７３からは、アナログシグナルジェネレータ１７４に制御信号が送られる。また、測定器の基準周波数源にはＣｓ一次標準器１７５が用いられており、アナログシグナルジェネレータ１７４に接続されている。
【００２１】
本実施の形態における原子発振器は、レーザ光源１１０となる面発光半導体レーザにＲＦを印加してＦＭ変調させ、このＦＭ変調により生じたサイドバンドをＣＰＴ共鳴に用いるものである。このような原子発振器において、コントラストＣｔ（Ｓ／Ｎ比）を高くする場合、一般的に光学系が複雑なものとなる。このように光学系が複雑なものとなると、原子発振器が大型で高コストなものとなるため好ましくない。
【００２２】
次に、一般的な原子発振器において、コントラストＣｔ（Ｓ／Ｎ比）をあまり高くすることができない理由について説明する。図４に示されるように、ＣＰＴ方式の原子発振器は、レーザ光源１１０より出射されたレーザ光が、アルカリ金属セル１４０に入射し、このうちＣＰＴ共鳴に寄与する波長のレーザ光の一部がアルカリ金属セル１４０内におけるアルカリ金属と相互作用する。このように、アルカリ金属セル１４０内におけるアルカリ金属と相互作用した光は、フォトダイオード等の光検出器１５０において、信号（Ｓ）として検出される。
【００２３】
また、レーザ光源１１０から出射されたレーザ光のうち、ＣＰＴ共鳴に寄与する波長のレーザ光であっても原子と相互作用していない光や、ＣＰＴ共鳴に寄与しない波長のレーザ光もアルカリ金属セル１４０を透過する。このように、アルカリ金属セル１４０を透過したＣＰＴ共鳴に寄与する波長のレーザ光であって原子と相互作用していない光や、ＣＰＴ共鳴に寄与しない波長のレーザ光は、光検出器１５０において、ノイズ（Ｎ）として検出される。このような、光検出器１５０において、ノイズ（Ｎ）として検出される光の成分が多いと、コントラストが低下してしまう。図５は、光検出器１５０に入射するレーザ光の周波数と光検出器１５０により検出される光量との関係を示す。
【００２４】
本実施の形態における原子発振器においては、図６に示されるように、レーザ光源１１０とアルカリ金属セル１４０との間に、第１の偏光板１３１が設置されており、アルカリ金属セル１４０と光検出器１５０との間には、第２の偏光板１３２が設置されている。本実施の形態においては、図７に示されるように、第１の偏光板１３１は、入射した光のうちＸ軸方向の偏光方向の光を透過するように設置されており、第２の偏光板１３２は、入射した光のうちＹ軸方向の偏光方向の光を透過するように設置されている。即ち、第１の偏光板１３１の偏光方向と、第２の偏光板１３２の偏光方向とが直交するように、第１の偏光板１３１及び第２の偏光板１３２が設置されている。
【００２５】
ところで、第１の偏光板１３１を透過し、アルカリ金属セル１４０に入射したレーザ光のうち、アルカリ金属セル１４０内におけるアルカリ金属原子と相互作用したレーザ光は、アルカリ金属原子との相互作用により、ファラデー効果を受ける。このように、ファラデー効果を受けたレーザ光は、偏光方向が回転するため、図８に示されるように、一部が第２の偏光板１３２を透過し、光検出器１５０において検出される。これに対し、ＣＰＴ共鳴に寄与する波長のレーザ光であっても原子と相互作用していない光や、ＣＰＴ共鳴に寄与しない波長のレーザ光は、偏光方向が変化しないため、第２の偏光板１３２を殆ど透過することはなく、光検出器１５０において検出されない。このように、本実施の形態においては、ＣＰＴ共鳴とは関係のないＣＰＴ共鳴に寄与する波長のレーザ光であっても原子と相互作用していない光や、ＣＰＴ共鳴に寄与しない波長のレーザ光が、光検出器１５０において検出されない。よって、ノイズを少なくすることができるため、Ｓ／Ｎ比を向上させることができる。
【００２６】
（印加される磁場による影響）
前述した図３は、１３３ＣｓのＤ１線におけるエネルギー準位図であり、直線偏光により励起される２つのＣＰＴ共鳴ＣＰＴａ、ＣＰＴｂを示している。即ち、直線偏光の光をアルカリ金属セル１４０に入射することにより、一点鎖線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴａと、実線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとが励起され、図９に示されるように、２つのＣＰＴ共鳴ＣＰＴａ、ＣＰＴｂが重なり合った信号が観測される。尚、図９は、アルカリ金属セル１４０に印加される磁束密度とｆｈｆｓとの関係を示すものである。また、アルカリ金属セル１４０に印加される静磁場は、磁束がアルカリ金属セル１４０に入射するレーザ光の進行方向と平行となるように印加されている。
【００２７】
また、図１０に示されるように、アルカリ金属セル１４０に印加される磁束密度と２つのＣＰＴ共鳴における周波数差（ｆａ−ｆｂ）とは線形の関係にあり、磁束密度を高くすることにより２つのＣＰＴ共鳴における周波数差（ｆａ−ｆｂ）を大きくすることができる。従って、周波数差（ｆａ−ｆｂ）を精度よく検出するためには、アルカリ金属セル１４０に印加される磁束密度としては、１０μＴ以上であることが好ましい。尚、アルカリ金属セル１４０に円偏光の光を入射させた場合には、図１１に示されるように、励起されるＣＰＴ共鳴は１つである。
【００２８】
数４は、２つのＣＰＴ共鳴における周波数差（ｆａ−ｆｂ）と磁束密度Ｂとの関係を示す式であり、計算により得られたものである。周波数ｆａは、図３において一点鎖線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴａによるものであり、周波数ｆｂは、実線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂによるものである。
【００２９】
【数４】
2014179972.tif 000006
次に、図１２、図１３、図１４に基づき磁束密度Ｂが、Ｂ＜０、Ｂ＝０、Ｂ＞０の場合におけるファラデー回転角について説明する。図１３に示されるように磁場が印加されていない場合、即ち、磁束密度Ｂが０の場合では、ＣＰＴ共鳴ＣＰＴａとＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとが打ち消しあう。よって、図１３（ｂ）に示されるようにＣＰＴ共鳴ＣＰＴａ＋ＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂにおけるファラデー回転角の変化は殆ど検出されない。
【００３０】
これに対し、図１２に示されるように、印加される磁場が負である場合、即ち、磁束密度Ｂ＜０である場合には、ＣＰＴ共鳴ＣＰＴａとＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとにおけるファラデー効果が重なり合う。よって、図１２（ｂ）に示されるように特定の周波数において、ＣＰＴ共鳴ＣＰＴａ＋ＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂにおけるファラデー回転角の変化が大きくなり検出しやすくなる。同様に、図１４に示されるように、印加される磁場が正である場合、即ち、磁束密度Ｂ＞０である場合には、ＣＰＴ共鳴ＣＰＴａとＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとにおけるファラデー効果が重なり合う。よって、図１４（ｂ）に示されるように特定の周波数において、ＣＰＴ共鳴ＣＰＴａ＋ＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂにおけるファラデー回転角の変化が大きくなり、検出しやすくなる。
【００３１】
尚、本実施の形態における説明では、第１の偏光板１３１における偏光方向と第２の偏光板１３２における偏光方向とが直交する場合について説明した。しかしながら、第１の偏光板１３１の偏光方向と第２の偏光板１３２の偏光方向とが異なっていれば、程度の違いはあるものの、本実施の形態における効果と同様の効果を得ることができる。また、本実施の形態における原子発振器は、レーザ光源１１０より出射されるレーザ光が直線偏光である場合には、第１の偏光板１３１を設置することなく、第２の偏光板１３２のみを設置してもよい。この場合、レーザ光源１１０より出射されるレーザ光の偏光方向と第２の偏光板１３２における偏光方向とが異なる方向となるように設置する。この際、レーザ光源１１０より出射されるレーザ光の偏光方向と第２の偏光板１３２における偏光方向とが直交するように設置することが好ましい。
【００３２】
（実施例）
次に、本実施の形態における実施例として、図２に示される構成の原子発振器と同様の構成の測定装置を用いて、実験を行った。レーザ光源１１０となる励起用レーザには、面発光半導体レーザ（ＶＣＳＥＬ）を用いた。レーザ光の波長は１３３ＣｓのＤ１線（８９５ｎｍ）である。アルカリ金属セル１４０に入射するレーザ光の強度は、１．１ｍＷ／ｃｍ２である。アルカリ金属セル１４０は、直径が２２．５ｍｍ、光路長が２０．０ｍｍの円筒型で、アルカリ金属としてＣｓ原子とバッファガスとしてＮｅとが封入されており、圧力が４ｋＰａとなっている。アルカリ金属セル１４０に入射するレーザ光のビーム径は、直径５ｍｍであり、アルカリ金属セル１４０にレーザ光を入射させることにより、アルカリ金属セル１４０を透過する。このように、アルカリ金属セル１４０を透過した光はフォトダイオード等の光検出器１５０において検出される。
【００３３】
この際、レーザ光源１１０であるＶＣＳＥＬの温度は一定に保たれている。また、地磁気等による外部磁場を遮断するため、アルカリ金属セル１４０及び不図示のヘルムホルツコイルを不図示の磁気シールドで覆い、更に温度槽１４１内に設置することにより温度を一定に保っている。また、不図示のヘルムホルツコイルに流す電流によって、アルカリ金属セル１４０に所定の静磁場が印加されている。アルカリ金属セル１４０の温度は、３０℃から５５℃までの温度範囲で、最もＣＰＴ共鳴のコントラストが高くなる４２．００℃の温度に保った。測定器の基準周波数源となるＣｓ一次標準器１７５には、Symmetricom社のＣｓ周波数標準5071A(High performance tube)を用いた。第１の偏光板１３１、第２の偏光板１３２には、シグマ光機の偏光板SPFN-30C-26を用いた。尚、励起用偏光板となる第１の偏光板１３１と検出用偏光板となる第２の偏光板１３２の透過軸及びレーザ光の光軸は、図１５に示されるように配置されている。
【００３４】
次に、図１６はＣＰＴ共鳴の測定結果を示す。図１６における実線１６Ａで示されるものは、本実施の形態におけるものであり、図２等に示されるように、第１の偏光板１３１と第２の偏光板１３２の双方を設置したもののＣＰＴ共鳴の測定結果である。また、一点鎖線１６Ｂは、第２の偏光板１３２を減光フィルタに置き換え、第１の偏光板１３１を設置したもののＣＰＴ共鳴の測定結果である。実線１６Ａに示される第１の偏光板１３１と第２の偏光板１３２の双方を設置したものにおいては、磁束密度９４μＴの静磁場を印加した場合においては、ＣＰＴ共鳴の線幅（ＦＷＨＭ）は１．１５ｋＨｚであり、コントラストは９０．１％であった。尚、第１の偏光板１３１と第２の偏光板１３２との位置は最適化されているものとする。
【００３５】
これに対し、一点鎖線１６Ｂに示される第２の偏光板１３２を減光フィルタに置き換えたものにおいては、磁束密度５μＴの静磁場を印加した場合においては、ＣＰＴ共鳴の線幅（ＦＷＨＭ）は２．３２ｋＨｚであり、コントラストは３．３％であった。
【００３６】
（角度θとコントラストの関係）
次に、検出用偏光板である第２の偏光板１３２における角度θとコントラストとの関係を調べた実験結果を図１７から図１９に示す。尚、これらの実験結果は、アルカリ金属セル１４０に磁束密度３０μＴの静磁場が印加されている状態において測定した結果である。
【００３７】
図１７は、第２の偏光板１３２における角度θとＤＣ levelとの関係を示している。尚、第２の偏光板１３２における角度θは、図１５に示されるように、第１の偏光板１３１の偏光方向に垂直となる方向に対する角度である。ＣＰＴ共鳴に寄与しない波長成分は、角度θがゼロ近傍において、０に近い値となり検出されなくなる。
【００３８】
また、図１８は、第２の偏光板１３２における角度θとＣＰＴ共鳴における振幅との関係を示している。尚、ＣＰＴ共鳴に寄与する波長成分は角度θが０近傍において小さくなる。しかしながら、ファラデー効果によって偏光角度が変化するため、図１７とは異なる振る舞いを示している。
【００３９】
また、図１９は、第２の偏光板１３２における角度θとＣＰＴ共鳴のコントラストとの関係を示すものであり、計算により得られた結果である。角度θが０°近傍においては、コントラストが高くなる傾向が示されている。尚、本実施の形態においては、角度θの値が、−１５°以上、１５°以下であることが好ましい。従って、本実施の形態においては、第１の偏光板１３１の偏光方向と、第２の偏光板１３２の偏光方向とは平行でなければよい。また、更には、第２の偏光板１３２における偏光方向が、第１の偏光板１３１の偏光方向に垂直となる方向に対し１５°以下となるように設置されていることが好ましい。
【００４０】
図１７から図１９に示される結果より、ＣＰＴ共鳴においてはファラデー効果によりＣＰＴ共鳴に寄与する波長成分の偏光が回転すること、及び、角度θがゼロとなる状態の近傍においてコントラストが高くなることが解る。
【００４１】
（静磁場とコントラストの関係）
次に、静磁場に対するコントラストとの関係を調べた実験結果を図２０及び図２１に示す。第２の偏光板１３２における角度θの値は、図１８において最もコントラストの高い−３°に設定した。
【００４２】
図２０は、静磁場とＤＣ level及び共鳴振幅との関係を示すものである。ＣＰＴ共鳴の振幅（Signal）は、静磁場の強度に伴い線形に増加している。これは図３に示される２つの準位、即ち、一点鎖線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴａと実線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとにおいて周波数差が生じ、ファラデー効果の重なりが大きくなるからである。一方、ＤＣ levelは、磁場の強度に依存することなく一定の値を示している。
【００４３】
図２１は、静磁場とコントラストとの関係を示すものである。コントラストは下記の数５に示される式のように定義される。
【００４４】
【数５】
2014179972.tif 000007
コントラストは静磁場が大きくなるほど高くなる傾向にある。尚、静磁場における磁束密度が９０μＴ以上の領域においては、ＤＣ levelが略一定となるものと考えられるため、静磁場を大きくするほどコントラストは１００％に近づいていくものと推察される。本実施の形態においては、磁束密度ＢはＢ＞１６μＴであることが好ましい。
【００４５】
（静磁場と線幅の関係）
静磁場とＣＰＴ共鳴の線幅との関係について調べた実験結果を図２２に示す。角度θは、図１８において最もコントラストの高い−３°に設定した。図２２に示されるように、静磁場に対して、ＣＰＴ共鳴の線幅は略線形に増加している。これは図３に示される２つの準位、即ち、一点鎖線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴａと実線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとにおいて周波数差が生じるため、線幅が広がったものと考えられる。
【００４６】
（静磁場と性能指数（Figure of merit）との関係）
静磁場とＣＰＴ共鳴の性能指数との関係を図２３に示す。性能指数は非特許文献１に基づいて、コントラストをＦＷＨＭにより除した値を示している。磁束密度ＢがＢ＜３０μＴの範囲においては、性能指数は急激に上昇しており、磁束密度Ｂが３０μＴ≦Ｂ≦６０μＴの範囲においては、性能指数はゆるやかに上昇している。しかしながら、磁束密度Ｂが６０μＴ＜Ｂの範囲においては、性能指数は緩やかな下降に転じている。これは、磁束密度ＢがＢ＜３０μＴの範囲においては、特にコントラストの上昇が支配的となり性能指数が上昇するが、磁束密度Ｂが６０μＴ＜Ｂの範囲においては、ＦＷＨＭの広がりが支配的となるため性能指数は緩やかに下降するものと考えられる。従って、本実施の形態においては、磁束密度Ｂは、性能指数が最大となる３０μＴ≦Ｂ≦６０μＴの範囲であることが好ましい。
【００４７】
上記においては、アルカリ金属セル１４０がガラスガスセルにより形成されているものについて説明したが、Ｓｉ基板等の基板に貫通孔を形成し、基板の両面にガラス基板を貼り付けて形成するＭＥＭＳガスセルにより形成されているものであってもよい。このようなＭＥＭＳガスセルを用いることにより、小型化、低コスト化にすることができる。
【００４８】
また、アルカリ金属セル１４０に用いられるアルカリ金属としてセシウム（Ｃｓ）の場合について説明したが、他のアルカリ金属であるルビジウム（Ｒｂ）、ナトリウム（Ｎａ）、カリウム（Ｋ）のいずれかを用いてもよい。
【００４９】
また、アルカリ金属セル１４０において光が通過する壁面に、第１の偏光板１３１及び第２の偏光板１３２のいずれか、または、双方を密着させることにより壁面を介しアルカリ金属セル１４０を加熱するものであってもよい。第１の偏光板１３１及び第２の偏光板１３２に入射したレーザ光のうち第１の偏光板１３１及び第２の偏光板１３２において消失したレーザ光は熱になる。よって、この熱によりアルカリ金属セル１４０において光が通過する壁面を加熱することにより、壁面にセシウムが付着することを防ぐことができ、光量を安定にすることができる。
【００５０】
〔第２の実施の形態〕
次に、第２の実施の形態について説明する。本実施の形態は、ＣＰＴ共鳴の線幅が静磁場に対して線形になること、更には、ＣＰＴ共鳴の振幅が静磁場に対して線形になることを利用した、磁気センサである。
【００５１】
従来のＣＰＴ磁気センサは、非特許文献５に示されるように、磁場感度の高い磁気副準位と磁場感度の低い磁気副準位の周波数差を測定し磁場を推定している。磁気副準位間の周波数差は，磁場の大きさに伴って大きくなる。しかしながら、強い磁場が印加される場合、大きく周波数を掃引する必要があるため、測定の精度及び確度が低下するおそれがある。
【００５２】
また、磁束密度が高い場合（５０ｍＴ以上）においては、磁場感度の最も高い磁気副準位と磁場感度の最も低い磁気副準位の周波数差が非線形となることが知られている。従って、精度良く磁束密度の値を得るためには、非線形性を考慮して周波数差を換算する必要がある。
【００５３】
本実施の形態における磁気センサは、図２４に示されるように、第１の実施の形態と同様に、レーザ光源１１０、アルカリ金属セル１４０、光検出器１５０等を有している。更に、レーザ光源１１０とアルカリ金属セル１４０との間には、第１の偏光板１３１が設置されており、アルカリ金属セル１４０と光検出器１５０との間には第２の偏光板１３２が設置されている。本実施の形態における磁気センサでは、検出される磁束密度Ｂｓは、アルカリ金属セル１４０における磁場の値であるため、図２に示されている原子発振器とは異なり、アルカリ金属セル１４０には、ヘルムホルツコイル等により静磁場の印加はなされていない。
【００５４】
このような、本実施の形態における磁気センサは、ＣＰＴ共鳴の半値全幅から磁束密度の値を検出するものであるため、従来の問題点を解決することができる。即ち、本実施の形態における磁気センサでは、一つのＣＰＴ共鳴のＦＷＨＭまたは振幅を測定する方法であるため、周波数を大きく掃引する必要がなく、簡便にかつ精度よく磁場の測定が可能となる。また、原理的にＦＷＨＭ及び振幅は磁場に比例するため、従来とは異なり、磁気副順位の非線形性を考慮する必要がない。更には、従来のものよりもＳ／Ｎ比を向上させることができる。
【００５５】
次に、本実施の形態における磁気センサについて、より詳細に説明する。
【００５６】
（共鳴線幅（半値幅（ＦＷＨＭ））と磁束密度とが線形になることを利用した磁気センサ）
図３は、１３３ＣｓのＤ１線におけるエネルギー準位図であり、直線偏光により励起される２つのＣＰＴ共鳴を示している。即ち、直線偏光により、一点鎖線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴａと実線で示されるＣＰＴ共鳴ＣＰＴｂとが励起され、２つのＣＰＴ共鳴が重なり合った信号が観測される。その他の準位によるＣＰＴ共鳴は、磁場に対する周波数のシフトが大きいため、アルカリ金属セル１４０に静磁場を印加して分離して測定している。
【００５７】
２つの準位の周波数ｆａ、ｆｂは、磁束密度Ｂに対して、数６に示される式となる。
【００５８】
【数６】
2014179972.tif 000008
従って、２つの準位の周波数差（ｆａ−ｆｂ）は、数７に示される式となり、磁束密度に対して比例する。
【００５９】
【数７】
2014179972.tif 000009
観測されるＣＰＴ共鳴の半値全幅は磁束密度Ｂに比例するため、ＣＰＴ共鳴の半値全幅から磁束密度Ｂを算出することが可能である。また、磁束密度ＢとＦＷＨＭ等との関係は、線形性が高いため、測定される磁場の範囲が広範囲であっても、高い精度の磁束密度Ｂの測定が可能である。
【００６０】
図２５は、磁束密度ＢとＦＷＨＭとの関係についての測定結果を示すものである。図２５に基づくならば、磁束密度に対する周波数の変化量は、３．９９Ｈｚ／μＴである。また、相関係数は、０．９９３６であり非常に高い線形性が得られている。従って、本実施の形態においては、磁気センサとして高い精度を得ることができる。
【００６１】
（共鳴振幅と磁場とが線形になることを利用した磁気センサ）
また、共鳴振幅についても同様に、ある程度の磁場範囲であれば磁気センサとしての利用が可能である。但し、共鳴振幅を使用するためには、以下の２つを考慮する必要がある。
【００６２】
一つは、磁場測定の原理はゼーマン効果なので、共鳴振幅は間接的に変化が生じるパラメータである。よって、磁場以外の要因（光強度やガスセル温度）にも影響されるので、磁束密度を測定するためには、種々のパラメータの影響を考慮する必要がある。
【００６３】
もう一つは、磁場が強い場合、共鳴振幅は磁束密度に対して線形性がなくなる。非常に強い磁場においては、共鳴振幅が飽和することが実験により確認された。これは２つのΔm＝２の重なり合いが、強い磁場条件から外れた場合に生じる。従って、強い磁場においては、線形性がなくなるため、弱い磁場における磁束密度の検出に用いることができる。
【００６４】
上記における２つの内容を考慮すれば、共鳴振幅を用いて磁場センサとして利用することが可能である。また、共鳴振幅とＦＷＨＭとを複合して測定を行うことも可能である。
【００６５】
〔第３の実施の形態〕
次に、第３の実施の形態について説明する。原子発振器においては、図２６に示されるように、光強度変調器２１０が用いられる場合がある。図２６に示す場合には、コリメートレンズ１２０と第１の偏光板１３１との間に、光強度変調器２１０が設けられている。
【００６６】
光強度変調器２１０は、アルカリ金属セル１４０に入射するレーザ光を強度変調する光学素子であればよい。具体的には、光強度変調器２１０として用いられるものとしては、光チョッパ、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）シャッター、音響光学変調器、液晶等が挙げられる。
【００６７】
次に、図２７に、光強度変調器２１０を必要としない直接変調する方法を示す。パルス励起においては、アルカリ金属セル１４０に入射するレーザ光の光強度を変調すればよいので、光源ドライバ２２０により、レーザ光源１１０に入力する電力をパルスに印加することにより、発生した光パルスをアルカリ金属セル１４０に入射させればよい。
【００６８】
偏光子法は、ＣＰＴにおけるファラデー効果を利用している。ＣＰＴのファラデー効果は、直線偏光励起により励起される２つの共鳴（Δｍ＝２）の重なり合いにより生じる。従って、重なり合いを大きくするために、比較的大きい磁場を印加する必要がある。しかしながら、大きい磁束密度の印加は２次のゼーマンシフトを大きくするため、周波数の長期安定度を劣化させる要因となりうる。即ち、偏光子法において、周波数の長期安定度改善のためには、ガスセルに印加する磁束密度を低くすることが好ましい。
【００６９】
本実施の形態においては、２次のゼーマンシフトを低減させるために、パルス励起と偏光子法を組み合わせた方法を提案するものである。パルス励起により、ＣＰＴ共鳴のパワーブロードニングが抑制され、より細い線幅の共鳴を得ることで、印加する磁場を連続励起の時より小さくすることが可能である。
【００７０】
ところで、連続励起におけるＣＰＴ共鳴の線幅を決定する因子としては、自然広がり、入射するレーザの強度、バッファガス圧力に依る衝突広がり、磁場の不均一さがある。特に、連続励起によるＣＰＴ共鳴の線幅は入射するレーザの強度に比例する。このレーザの強度に比例して共鳴線幅が広がる現象は、パワーブロードニング効果と呼ばれ、ＣＰＴ共鳴の線幅を広げる支配的な要因である。これに対し、パルス励起により得られるＣＰＴ共鳴の線幅はレーザの強度に依存しないことが知られており、得られる線幅はパルスオフの時間（自由発展時間）に依存し、数８に示される式が与えられる。
【００７１】
【数８】
2014179972.tif 000010
従って、強いレーザ強度を入射する条件において、パルス励起は連続励起に比べ細い線幅が得られる。
【００７２】
次に、本実施の形態における原子発振器の原理について説明する。パルス励起によるＣＰＴ共鳴の吸収スペクトルは、コサイン関数に近似することができる。従って、クラマース・クロニッヒの関係により、分散スペクトル、即ち、偏光回転はサイン関数である。共鳴aに関する偏光回転をθa、共鳴bに関する偏光回転をθbすると、ＣＰＴによる偏光回転は重ね合わせにより、数９に示される式となる。
【００７３】
【数９】
2014179972.tif 000011
ここで、
１．偏光回転はサイン関数であること、
２．共鳴の対称性から２つの偏光回転θaとθbは異符号であること、
３．ゼーマンシフトにより２つの共鳴は異なる方向に周波数シフトすること、
以上の３つを考慮し、数９に示される式を数１０に示される式のように書き換える。
【００７４】
【数１０】
2014179972.tif 000012
尚、θ0はθaとθbの最大回転角、fBは周波数差（ｆａ−ｆｂ）に相当する。数１０に示される式より、回転角θを最大にする磁束密度の条件は、数１１に示される式となる。
【００７５】
【数１１】
2014179972.tif 000013
ここで、数８に示される式と、数１１に示される式と、数１２に示されるfBと磁束密度の関係式より、数１３に示される式が得られる。
【００７６】
【数１２】
2014179972.tif 000014
【００７７】
【数１３】
2014179972.tif 000015
即ち、数１３に示されるように、線幅が細いほど、回転角を最大にする磁束密度は小さくなる。例えば、Ｃｓの場合では、fBは数１４に示される式のようになる。
【００７８】
【数１４】
2014179972.tif 000016
従って、パルスの繰り返し周波数が１０００Ｈｚ（Ｔ＝０．５ｍｓ）の場合には、回転角度を最大にする磁束密度Ｂは４４μＴであり、８００Ｈｚ（Ｔ＝０．６２５ｍｓ）の場合では、３６μＴであると予想される。また、６００Ｈｚ（Ｔ＝０．８３３ｍｓ）の場合では、２７μＴであり、４００Ｈｚの場合では、１８μＴであると予想される。以上の内容を下記の表１に示す。
【００７９】
【表１】
2014179972.tif 000017
【００８０】
図２８は、パルス励起と偏光子法を組み合わせた場合におけるＣＰＴ共鳴のスペクトルを示している。パルスの繰り返し周期は４００Ｈｚに設定し、印加した磁束密度は１６μＴである。得られた共鳴の振幅（Signal）は２２．３５ｍＶに対し、DC levelは３．０５ｍＶと非常に小さい。このときのコントラストは８６％である。また線幅（ＦＷＨＭ）は４．６ＧＨｚに対し１７０Ｈｚであった。パルスの繰り返し周期から予測される線幅は２００Ｈｚであることから、得られたＣＰＴ共鳴の線幅は理論値よりも小さく、２０％程度の差があった。
【００８１】
図２９は、磁場の変化に対し、パルスの繰り返し周波数を変えた場合における共鳴振幅を示している。それぞれ共鳴振幅は、最大値となる磁束密度があることがわかる。磁束密度は７．８μＴ刻みで測定した。
【００８２】
連続励起の場合、共鳴振幅が最大となる磁束密度は９３μＴであったが、パルス励起においては、共鳴線幅の狭窄化により、パルスの繰り返し周波数が１０００Ｈｚの場合に３１μＴ、４００Ｈｚの場合に１６μＴであった。このように、パルス励起に必要な磁束密度は、連続励起に必要な磁束密度よりも十分に低い。以上の値を表２に示す。
【００８３】
【表２】
2014179972.tif 000018
【００８４】
表２に示されるように、理論と同様に、パルスの繰り返し周波数を小さくする（パルス周期を長くする）ほど、最大となる磁束密度は小さくなる傾向がある。また、実験値の磁束密度Ｂは理論値を下回り、２０％程度の差が生じている。得られる線幅が２０％近く細い線幅が得られていることから、実験と理論の磁束密度の差が生じているものと考えられる。
【００８５】
〔第４の実施の形態〕
次に、第４の実施の形態について説明する。尚、本実施の形態は、磁気センサであるが、特徴となる構造の一部は、第３の実施の形態と同様のものである。
【００８６】
偏光子法は、ＣＰＴにおけるファラデー効果を利用している。ＣＰＴのファラデー効果は、直線偏光励起により励起される２つの共鳴（Δｍ＝２）の重なり合いにより生じる。本実施の形態は、偏光子法による磁気センサでは、２つの共鳴間のゼーマンシフトに基づいて、得られる共鳴の線幅もしくは振幅から印加されている磁束密度を推定する方法を提案するものである。
【００８７】
一般的に磁場センサには高い分解能が要求される。また、分解能は磁場の感度に依存する。従って、磁束密度の分解能を向上させるためには、磁束密度に対する共鳴特性の感度を高めることが要求される。
【００８８】
磁束密度に対する共鳴特性の感度改善のため、パルス励起と偏光子法を組み合わせた方法を提案する。パルス励起により、ＣＰＴ共鳴のパワーブロードニングが抑制され、より細い線幅の共鳴を得ることができるため、磁場密度に対する共鳴振幅の変化を向上させることが可能となる。
【００８９】
ところで、連続励起におけるＣＰＴ共鳴の線幅を決定する因子としては、自然広がり、入射するレーザの強度、バッファガス圧力に依る衝突広がり、磁場の不均一さがある。特に、連続励起によるＣＰＴ共鳴の線幅は入射するレーザの強度に比例する。このレーザの強度に比例して共鳴線幅が広がる現象はパワーブロードニング効果と呼ばれ、ＣＰＴ共鳴の線幅を広げる支配的な要因である。これに対し、パルス励起により得られるＣＰＴ共鳴の線幅はレーザの強度に依存しないことが知られており。得られる線幅はパルスオフの時間（自由発展時間）に依存し、数１５に示される式が与えられる。
【００９０】
【数１５】
2014179972.tif 000019
従って、強いレーザ強度を入射する条件において、パルス励起は連続励起に比べ細い線幅が得られる。
【００９１】
次に、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）について計算し、連続励起およびパルス励起における共鳴の特性を比較する。具体的には、計算結果を比較し、パルス励起における、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）が連続励起よりも高いことを明らかにする。
【００９２】
（連続励起）
連続励起の場合におけるＣＰＴ共鳴の吸収スペクトルは、ローレンツ関数に近似できる。従って、クラマース・クロニッヒの関係により、分散スペクトル、すなわち偏光回転のスペクトルはローレンツ関数の微分である。共鳴aに関する偏光回転をθa、共鳴bに関する偏光回転をθbすると、ＣＰＴによる偏光回転は重ね合わせにより、数１６に示される式となる。
【００９３】
【数１６】
2014179972.tif 000020
ここで、
１．偏光回転はローレンツ関数の微分であること、
２．共鳴の対称性から２つの偏光回転θaとθbは異符号であること、
３．ゼーマンシフトにより２つの共鳴は異なる方向に周波数シフトすること、
以上の３つを考慮し、数１６に示される式を書き換えると数１７に示される式となる。
【００９４】
【数１７】
2014179972.tif 000021
尚、θ0はθaとθbの最大回転角に相当する。また対称性からθa =θb と仮定する。簡単のため、半値半幅γで周波数離調δとゼーマンシフト量fBを規格化する。規格化した周波数離調をd = δ/γ 、ゼーマンシフト量をb = fB/2γとすると、数１７に示される式は、数１８に示される式となる。
【００９５】
【数１８】
2014179972.tif 000022
また、偏光の回転角は、d = 0で最大である。よって、数１８に示される式に、d = 0を代入すると、数１９に示される式となる。
【００９６】
【数１９】
2014179972.tif 000023
また、bは磁束密度Ｂの関数であり、線形に比例することから、比例定数をkとするとｂ＝ｋＢである。従って、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）は、数２０に示される式で表わされる。図３０は、数２０に示される式の関数をプロットしたものである。
【００９７】
【数２０】
2014179972.tif 000024
従って、感度の最大値はＢ＝０のとき最大となるため、数２１に示される式となる。
【００９８】
【数２１】
2014179972.tif 000025
ここで、数２２に示される式の関係にあるため、数２３に示される式が成り立つ。よって、数２２及び数２３に示される式を数２０に示される式に代入すると、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）の最大は、数２４に示される式で表わされる。
【００９９】
【数２２】
2014179972.tif 000026
【０１００】
【数２３】
2014179972.tif 000027
【０１０１】
【数２４】
2014179972.tif 000028
数２４に示される式より、共鳴の半値半幅γが小さいほど感度が高いことがわかる。
【０１０２】
（パルス励起）
パルス励起によるＣＰＴ共鳴の吸収スペクトルは、コサイン関数に近似できる。従って、クラマース・クロニッヒの関係により、分散スペクトル、即ち、偏光回転はサイン関数である。共鳴aに関する偏光回転をθa、共鳴bに関する偏光回転をθbすると、ＣＰＴによる偏光回転は重ね合わせにより、数２５に示す式となる。
【０１０３】
【数２５】
2014179972.tif 000029
ここで、
１．偏光回転はサイン関数であること、
２．共鳴の対称性から２つの偏光回転θaとθbは異符号であること、
３．ゼーマンシフトにより２つの共鳴は異なる方向に周波数シフトすること、
以上の３つを考慮し、数２５に示される式を書き換えると、数２６に示される式となる。
【０１０４】
【数２６】
2014179972.tif 000030
ここで、θ0はθaとθbの最大回転角に相当する。また、対称性からθa =θb と仮定する。簡単のため、半値半幅γで周波数離調δとゼーマンシフト量fBを規格化する。規格化した周波数離調をd = δ/γ 、ゼーマンシフト量をb = δ/2γとすると、数２６に示される式は、数２７に示される式となる。
【０１０５】
【数２７】
2014179972.tif 000031
次に、偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）を求める。数２７に示す式より、（∂θ／∂Ｂ）は、数２８に示す式で表わすことができる。
【０１０６】
【数２８】
2014179972.tif 000032
ここで、d = 0とした場合、数２８に示される式は数２９に示される式となる。
【０１０７】
【数２９】
2014179972.tif 000033
数２９に示される式は、ｃｏｓ（πｂ／２）を含むため、周期性があることがわかる。したがって、感度の最大値はＢ＝０の場合に最大となり、数３０に示す式となる。
【０１０８】
【数３０】
2014179972.tif 000034
ここで、数３１に示される式の関係にあるため、数３２に示される式が成り立つ。よって、数３１及び数３２に示される式を数２９に示される式に代入すると、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）の最大は、数３３に示される式で表わされる。
【０１０９】
【数３１】
2014179972.tif 000035
【０１１０】
【数３２】
2014179972.tif 000036
【０１１１】
【数３３】
2014179972.tif 000037
【０１１２】
（比較）
連続励起において、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）の最大は、数２４に示される式と同じ数３４に示される式で表わされる。
【０１１３】
【数３４】
2014179972.tif 000038
一方、パルス励起おいて、磁場に対する偏光回転の感度（∂θ／∂Ｂ）の最大は、数３３に示される式と同じ数３５に示される式で表わされる。
【０１１４】
【数３５】
2014179972.tif 000039
尚、連続励起の半値半幅をγＣＷ、パルス励起の半値半幅をγＰＬとする。強い光強度においては、γＣＷ＞γＰＬの関係が成り立つため、数３６に示される式の関係が成り立つ。
【０１１５】
【数３６】
2014179972.tif 000040
従って、連続励起に比べて、パルス励起の磁場に対する偏光回転の感度が高い。即ち、パルス励起による線幅の狭窄化により、磁束密度に対する感度を向上させることができる。
【０１１６】
以上、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。
【符号の説明】
【０１１７】
１１０      光源
１２０      コリメートレンズ
１３１      第１の偏光板
１３２      第２の偏光板
１４０      アルカリ金属セル
１５０      光検出器
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１１８】
【特許文献１】特許第４８０１０４４号公報
【特許文献２】特開２０１０−２６３５９３号公報
【特許文献３】米国特許第６９９３０５８号明細書
【非特許文献】
【０１１９】
【非特許文献１】R. Lutwak, D. Emmons, T. English, W. Riley, "THE CHIP-SCALE ATOMIC CLOCK  -RECENT DEVELOPMENT PROGRESS", 35th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting, pp. 467- 478, 2002.
【非特許文献２】P. M. Anisimov, R. A. Akhmedzhanov, I. V. Zelensky and E. A. Kuznetsova, "Influence of Transverse Magnetic Fields and Depletion of Working Levels on the Nonlinear Resonance Faraday Effect",Journal of Experimental and Theoretical Physics, vol. 97, no. 5, pp.868-874, Feb. 2003.
【非特許文献３】D. A. Steck, "Cesium D Line Data", http://steck.us/alkalidata ,December 18 2012.
【非特許文献４】G. Kazakov et. al,: "Pseudoresonance mechanism of all-optical frequency-standard operation" ,PHYSICAL REVIEW A 72, 063408 2005.
【非特許文献５】P. D. D. Schwindt et. al,: "Chip-scale atomic magnetometer", APPLIED PHYSICS LETTERS, vol.85, no.26, 6049, 2004.
【図１】
2014179972.tif 000041
【図２】
2014179972.tif 000042
【図３】
2014179972.tif 000043
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2014179972.tif 000047
【図８】
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【図９】
2014179972.tif 000049
【図１０】
2014179972.tif 000050
【図１１】
2014179972.tif 000051
【図１２】
2014179972.tif 000052
【図１３】
2014179972.tif 000053
【図１４】
2014179972.tif 000054
【図１５】
2014179972.tif 000055
【図１６】
2014179972.tif 000056
【図１７】
2014179972.tif 000057
【図１８】
2014179972.tif 000058
【図１９】
2014179972.tif 000059
【図２０】
2014179972.tif 000060
【図２１】
2014179972.tif 000061
【図２２】
2014179972.tif 000062
【図２３】
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【図２４】
2014179972.tif 000064
【図２５】
2014179972.tif 000065
【図２６】
2014179972.tif 000066
【図２７】
2014179972.tif 000067
【図２８】
2014179972.tif 000068
【図２９】
2014179972.tif 000069
【図３０】
2014179972.tif 000070