(57)【要約】【課題】システムが、重み付けされた周期事象テーブルを使用して、潜在的な危機（例えば、ハリケーン、テロ攻撃）に関連する事象を確率的にモデリングする。【解決手段】希少事象および起こり得る事象の両方が、最小の計算オーバーヘッドでのモデリングの際に取り込まれ、適切な資源の配分が可能となる。適用には、災害応答、地方自治体の計画、金融リスクのモデリングおよび配分が含まれる。【選択図】図１
2014179082.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
事象をモデリングするコンピュータに実装される方法であって、
ａ．個々の事象のパラメータを集めるステップと、
ｂ．前記事象のパラメータに対応する、重み付けされた周期事象テーブルを作成するステップと、
ｃ．前記重み付けされた周期事象テーブルに対応するモデルを生成するステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、周期、事象、および重みについての登録項目を含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータに実装される方法。
【請求項３】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、最大閾値誤差のレベルに対応する大きさであることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータに実装される方法。
【請求項４】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、複数の周期事象デーブルに基づくことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータに実装される方法。
【請求項５】
前記複数の周期事象デーブルのそれぞれが単年に対応することを特徴とする請求項４に記載のコンピュータに実装される方法。
【請求項６】
前記重み付けされた周期事象デーブルが、自然災害の発生に関連することを特徴とする請求項１に記載のコンピュータに実装される方法。
【請求項７】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、テロリストの攻撃に対応することを特徴とする請求項１に記載のコンピュータに実装される方法。
【請求項８】
事象をモデリングするためのコンピュータシステムであって、
非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、
ａ．個々の事象のパラメータを集めるステップと、
ｂ．前記事象のパラメータに対応する、重み付けされた周期事象テーブルを作成するステップと、
ｃ．前記重み付けされた周期事象テーブルに対応するモデルを生成するステップと
のための実行可能なコンピュータプログラムコードを含む記憶媒体と、
前記コンピュータプログラムコードを実行するためのプロセッサと
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項９】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、周期、事象、および重みについての登録項目を含むことを特徴とする請求項８に記載のコンピュータシステム。
【請求項１０】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、最大閾値誤差のレベルに対応する大きさであることを特徴とする請求項８に記載のコンピュータシステム。
【請求項１１】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、複数の周期事象デーブルに基づくことを特徴とする請求項８に記載のコンピュータシステム。
【請求項１２】
前記複数の周期事象デーブルのそれぞれが単年に対応することを特徴とする請求項１１に記載のコンピュータシステム。
【請求項１３】
前記重み付けされた周期事象デーブルが、自然災害の発生に関連することを特徴とする請求項８に記載のコンピュータシステム。
【請求項１４】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、テロリストの攻撃に対応することを特徴とする請求項８に記載のコンピュータシステム。
【請求項１５】
事象をモデリングするための実行可能なコンピュータプログラムコードを含む非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムコードが
ａ．個々の事象のパラメータを集めるステップと、
ｂ．前記事象のパラメータに対応する、重み付けされた周期事象テーブルを作成するステップと、
ｃ．前記重み付けされた周期事象テーブルに対応するモデルを生成するステップと
のための命令を含むことを特徴とする記憶媒体。
【請求項１６】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、周期、事象、および重みについての登録項目を含むことを特徴とする請求項１５に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１７】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、最大閾値誤差のレベルに対応する大きさであることを特徴とする請求項１５に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１８】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、複数の周期事象デーブルに基づくことを特徴とする請求項１５に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１９】
前記複数の周期事象デーブルのそれぞれが単年に対応することを特徴とする請求項１８に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２０】
前記重み付けされた周期事象デーブルが、自然災害の発生に関連することを特徴とする請求項１５に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２１】
前記重み付けされた周期事象テーブルが、テロリストの攻撃に対応することを特徴とする請求項１５に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書において記載される主題は、概して大惨事事象の影響の予測および管理の分野に係わり、より具体的には、１つまたは複数の大惨事事象に関与するシナリオのモデリング、およびそれに従って軽減に関する決定を行うこと、に係わる。
【背景技術】
【０００２】
災害発生時には、多くの資源を配置させる必要がある。消防、警察、国家警備隊、およびＦＥＭＡ（Ｆｅｄｅｒａｌ  Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  Ａｇｅｎｃｙ  米連邦緊急事態管理局）の資源は全て賢明な様式で配分される必要がある。例えば、２つまたはそれ以上の国の政府間の協調が必要となるような災害もある。同様に、企業においては、その資源を同様の様式で配分する必要がある。例えば、小売店が地方に倉庫を有する場合、どの店が被害を受けそうか（従ってそこには商品を出荷しない）について、また、どの店が影響を受けた地域に近くても被害を受けそうにないか（従って、商品をそこに出荷し災害の後に被災地で販売できるようにする）について、知りたいであろう。
【０００３】
恐らく、大惨事事象に直面した際における資源のそのような配分の最も直接的な例が保険業界によるものである。保険業界においては、複数の層となった保険会社が、重複することの多い補償範囲を持ち、全てに制限（例えば、上限）や他の制約がある。さらに、大惨事事象は、不規則に分散している場合でもまとまることがあり、そうなるとエクスポージャは非常に高いと思われる。加えて、大惨事事象には、単独ではなく結びつく傾向があるものもがある。例えば、（ａ）天候パターンが、１つの季節の間に複数のサイクロンのような事象を引き起こす、（ｂ）大地震が津波や多数の余震を伴う、（ｃ）テロ攻撃が、単独ではなく、いくつかの組織的攻撃のうちの１つとして計画される。
【０００４】
従来、政府、援助団体、および企業は、そのような大惨事事象の影響に対処することについての特定の「活動規則」の概要をまとめた文書を考え出してきた。例えば、ある州の国家警備隊のユニットは、その州の境界内での動員の計画を有するが、隣接の州が支援を求める際には、動員に関してより複雑で制限のある活動様式を有してもよい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、そのような規則および合意が展開するのに伴い、複雑さを管理することが非常に困難になっている。例えば、ワシントンＤＣにおける裁判権を有する異なる法執行機関の数に関して、公的な解説が広く普及している。ＦＥＭＡのウェブサイトのページｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｍａ．ｇｏｖ／ａｂｏｕｔ／ｏｆｆｉｃｅｓ／ｎｃｒ／ｉｎｄｅｘ．ｓｈｔｍでは、国家資本地方調整局全体で、災害時計画に含まれるべき地域の種々の権力者の重複する責任を監視かつ管理すると説明している。
【０００６】
民間セクタにおいては、大惨事事象よる被害に対処するための種々の責任が、典型的には契約書に詳説される。そのような事象に関するリスクおよび責任の配分は困難なタスクであり、ニーズの予測における正確性は、例えば、種々の場所にある倉庫への緊急供給の量および場所を決定する際に、非常に有益である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
計算資源を過度に消費しない様式で、災害事象のシナリオを正確にモデリングすることができるシステムおよび方法があれば、そのような配分のタスクに有利である。
【発明の効果】
【０００８】
本明細書に記載される特徴および利点は、全てを包含するものではなく、特に、多くの追加的な特徴および利点が、図面、明細書および請求項を考慮すると当業者には明らかとなろう。さらに、本明細書において使用される言語は、主に可読性および説明の目的で選択されたものであり、開示される主題を線引きまたは制限するために選択されたものではないことに留意されたい。
【０００９】
図面は、例示するのみの目的で種々の実施形態を示す。当業者は、本明細書に例示される構造および方法の代替の実施形態を、本明細書に記載される発明の原理から逸脱することなく採用してよいことを、以下の検討から容易に認識するであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】重み付けされた周期事象テーブル（ＷＰＥＴ）を使用する損失評価フレームワークを例示する図である。
【図２】資源を配分するためのシステムの一実施形態に従って、ＷＰＥＴに基づく処理を例示する図である。
【図３】本明細書において開示されるＷＰＥＴに基づくモデリングシステムを例示する図である。
【図４】機械可読媒体から命令を読み出し、その命令をプロセッサにて実行することが可能な一例の機械の構成要素を例示する図である。
【図５Ａ】一実施形態に従って、ＷＰＥＴ事象の個体数を例示する図である。
【図５Ｂ】一実施形態において、時間的相関関係のない周期数の軸を有するＷＰＥＴの図式表示を例示する図である。
【図５Ｃ】一実施形態において、１０個のシミュレートされた周期および同等の２０個のシミュレートされた周期を有するＷＰＥＴの図式表示を例示する図である。
【図５Ｄ】一実施形態において、２つの事象およびレート０．０５を持つ２０個のシミュレートされた周期を有するＷＰＥＴを図式表示して例示する図である。
【図５Ｅ】一実施形態において、ＷＰＥＴのコンパクトな図式表示を例示する図である。
【図５Ｆ】一実施形態において、ＷＰＥＴの樹形図を例示する図である。
【図６Ａ】さらなるＷＰＥＴ事象の個体数を例示する図である
【図６Ｂ】一実施形態において、図６Ａに示すＷＰＥＴ事象の個体数の樹形図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本明細書において記載されるように、システムおよび方法は機械処理を適用して、大惨事事象による影響にどこでどのように対処するのかを予測する。そのようなモデリングは、最初に配分について協議される時、利害関係者からエクスポージャの再検討が求められる時はいつでも、災害が切迫している時、および、大惨事事象の最中または後（例えば、事象応答のシナリオに対して）にも、使用可能である。
【００１２】
文脈として、一適用において、いくつかの組織が自然災害に対する保険契約の支援に関心がある。典型的には、そのような組織の義務については多数の用語を用いて文書に記載され、例えば、提供される補償の性質、保険が掛けられる場所について詳述されている。その複雑さに加えて、１つの組織（例えば、保険会社）だけでなく、いくつかのそのような組織がそれぞれ、所与の地理的領域、財産、または設備に対して重複する責任を有することができる。資源配分が２倍になってしまうことを避けるために、典型的には、何らかの規則があり、いくつかの組織のうちのどの組織が第一の責任（および、そのような責任のおよぶ範囲）を有するのか、どの組織が第二の責任、第三の責任、また、さらに下位の責任を有するのかについて、判断される。
【００１３】
これらの種々の規則および用語により、種々の危機からのエクスポージャの範囲の予測が、非常に不確実および複雑のものとなっている。既知のアプローチでは、最初に情報を入力して、大惨事事象の後に結果を解釈する、その両方に、多大な人間の解釈および専門家の解析を必要する。時折、低品質の情報により、種々の利害関係者が粗悪な決定を行うことがある。
【００１４】
上述のように、本明細書における検討では、保険業界における１つの特定の適用を中心とするが、当業者は、他の適用、例えば、自然災害に影響を受けた地域への緊急備品の配置、があること容易に認識するであろう。
【００１５】
上述のシステムおよび方法について、より完全に説明するために、以下では、一実施形態に従って、重み付けされた周期事象テーブルを使用したシステムおよび方法についてより詳細に記載する。
【００１６】
図１を参照すると、自然災害やテロ攻撃等の確率現象、および対応する損失評価、例えば、使命を受けた人材および資材の必要とされる配置、をモデリングするフレームワーク１００の図が示されている。図１は、種々の処理ブロックを参照することによりフレームワーク１００を例示し、該処理ブロックは、方法のステップ、またはそのようなステップを実行するための処理モジュールのいずれかであると考えることが可能である。
【００１７】
処理は１０１にて、多数の処理モジュールまたはステップを取り込む、例示化する、または他の様式で有効化することにより開始される。最初に、危機、脆弱性処理モジュール／ステップ１０２が、対処すべき危機および脆弱性を定義および調査することにより動作する。一実施形態において、危機モジュール１０２は、ビルのポートフォリオに影響を与え得る事象を識別し、そのポートフォリオにおける各場所の危機により誘発されるハザードを評価する。例えば、地震の危機については、下記に示すように、ポートフォリオに影響を与える全ての地震を識別すること、および、全ての場所における地盤振動の範囲を識別すること、が含まれる。
【００１８】
【表１】
2014179082.tif 000003
【００１９】
次に、事象損失処理１０３（これは、いくつかの実施形態においては脆弱性モジュール１０２を使用して実行される）は、指定された補償のレベルについての関連する場所（複数可）における事象損失の平均および変動係数を判定する。例えば、下記の損失が期待されることを示すことにより、所与の近隣の街に影響を与える地震をモデリングするものがある。
【００２０】
【表２】
2014179082.tif 000004
【００２１】
次に、処理は、確率的解析が適切であるかどうか関する判断１０４へ移動する。シナリオ解析は、１０５にて特定の歴史的事象またはポートフォリオ上のシナリオ事象の影響を研究するために実行される場合がある。特に、種々の起こり得るシナリオを単に仮定するものがある（例えば、フロリダの保険価額の合計が＄８４２Ｍである場合、ハリケーン・アンドリューのような事象が現在のフロリダに与える金融的影響はどうなるか）。
【００２２】
多くの場合、１つのみのシナリオ事象ではなく、数個の可能性のある事象におけるポートフォリオ損失を研究する必要がある。例えば、何らかの緊急対応計画の目的で、テロリストが他でもなくある１つの街を攻撃するという計画を立てているという可能性を考察したい場合があろう。同様に、複数のシナリオを使用して、ハリケーンが街から１０マイル以内または２５マイル以内を通過するという可能性を考察する必要がある。従来のシナリオ解析は、そのような例における可能性の全てに対処するには、単純すぎるため、可能性をモデリングするための確率的解析の使用を決定することが適切である。
【００２３】
その場合、処理はモジュール／ステップ１０６に流れ、そこでは損失（例えば、金融計画に対する金融的損失、または緊急対応チームまたは軍事計画に対する他の影響）の判定が、重み付けされた周期事象テーブル（ＷＰＥＴ）１０７内の事象毎に、例えば脆弱性モジュールにより提供される平均および変動係数情報を、複数の場所における損失間の潜在的相関関係を取り込む局所的および全体的因子１０８と組み合わせて使用して、なされる。ＷＰＥＴを使用することにより、特定の期間内に発生し得る大惨事事象の組み合わせに対してポートフォリオがどのように反応するかについての洞察が提供される。例えば、上記のハリケーンの例を使用すると、ハリケーン事象のＷＰＥＴは、いくつかの可能性のあるハリケーンを用いて、その対応する年率に基づいて構成され、ポートフォリオは全てのそのようなハリケーンの下で解析される。そして、ポートフォリオに対する損失は、ＷＰＥＴにおける事象毎に金融エンジン処理１０９により計算される。結果は、リスク出力１１０の生成のために使用され、例えば、大きな損失の原因となるハリケーンおよび最も被害を受ける場所が識別され、リスク軽減の努力の本質と受容者が判定され、またはさらに、結果が追加的な処理のために異なるモジュールに伝えられる。
【００２４】
ＷＰＥＴ対標準ＰＥＴ（重み付け対標準）の使用により、データを解析するより効率的な方法が提供され、相当する努力で、ＷＰＥＴでは、標準ＰＥＴと比較して何が現実に発生し得るかについてのさらに多くの実現を解析することが可能であり、従って、ＷＰＥＴ方法論の元での解析の成果ははるかに正確であり、意思決定者はそのリスク観に対する不確実性を減少させることができる。ＷＰＥＴフレームワークに関連するデータは、本文書において後に説明するように、相対的な重みを異なるシナリオに加え、従って、より高頻度で発生し得る事柄に対してより重み付けすることにより、より良い洞察を提供するが、一方、標準ＰＥＴにおいては、全ての重みが等しく、頻繁な率のシナリオの間の公平なバランスを提供するために、はるかに多くのシミュレーションが必要とされる。
【００２５】
そのような処理の結果、興味のある全ての場所のカタログにおいて各事象の下で損失が生成され、フロー図に例示するように、金融エンジンに渡され、金融エンジンが、特定のクライアントに対する利益の総損失など、または他の目的で（例えば、対応する制限、控除免責条項、および他のパラメータを有する保険証書に基づくクライアント固有の損失を提供するため）、リスク尺度を生成する。
【００２６】
例示の例は金融エンジン１０９による処理を示すが、他の適用において、その適用に適切であるように他の論理プロセッサを使用してよい。例えば、緊急対応および軍事要員をどこに配備し、ならびに、緊急／防衛物資をどの倉庫に保管し、そのような危機に最良に対応できるようにするのか、また、最初の危機が現実となった際にそのような資源をどの場所から配置するのか、を考え出すことが必要な時には、金融エンジンの代わりに配置エンジンを使用することができる。ある程度の数の局所的資源のみが配置されて危険に対処するという状況があり得るが、その後、より遠隔の資源を配置して、特定の限界値を下回るほど資源を消耗した施設がないよう確実にする。
【００２７】
軍事計画者、ＦＥＭＡの職員、地方自治体、および種々のタイプの企業は全て、種々の危機の可能性から期待される成果のモデリングが可能になることに興味があるが、従来のアプローチは、過度に複雑で、実世界において共通に見られる変動性の量に追いつくことができない。
【００２８】
ここで、図２を参照すると、本明細書で検討される典型的なモデリングプラットフォームが例示されている。ＷＰＥＴエンジン２０２は、一実施形態においてサーバコンピュータであって、解析者のワークステーション２０１からのネットワーク（「クラウド」と称し、任意の適切なネットワークトポロジ、例えば、ＬＡＮ、ＷＡＮ、すなわち、大まかに言うとインターネットの可用性を示す）を介した命令毎にリスクをモデリングする。ＷＰＥＴエンジン２０２の処理の結果は、同様に一環境においてサーバコンピュータシステムである、リスク管理サブシステム２０３に適用され、ここから、任意の所望のリスクエクスポージャメトリックまたは変数（例えば、「期待されるプラスワンの標準偏差」に基づく必要性を満たすように倉庫に保管するのに必要な毛布の数）が判定される。
【００２９】
ＷＰＥＴエンジン２０２は、下流のエンジンのシナリオを定義するために必要なパラメータを入力として取り込む。例えば、ハリケーンのモデルにおいて、入力パラメータは、ハリケーンモデルのどのセットが興味の対象であるか、どの事象レートのセットが解析に使用されようとしているのか、ハリケーン事象間に何らかの相関関係またはクラスタリングがあるかどうか、についてのものであってよい。ＷＰＥＴエンジン２０２は次に、これらの入力パラメータおよびデータセットを考察して、多くの異なるシナリオを、リスクポートフォリオが将来について期待するかもしれない発生の確率と共に作成する。シナリオがＷＰＥＴエンジン２０２により一度シミュレートされると、リスク管理サブシステム２０３などの下流のシステムが、シナリオ毎に損失を計算し、次に、ＷＰＥＴエンジン２０２により判定された確率に基づき、意思決定するために使用される損失メトリックを計算する。
【００３０】
［一般的なシステムアーキテクチャ］
以下の図３は、本明細書に記載するＷＰＥＴ処理システム３００の高レベルの構成要素を例示するブロック図であり、図２のＷＰＥＴエンジン２０２と関連して参照される処理を提供するべく使用されてよい。所望のＷＰＥＴの全体的な特徴が、ブロック３０１にて、一実施形態において主として独立したモデルの高レベルの様式で、定義される。初期周期数、レート公差、および発生最小数は、ブロック３０１の一実施形態において定義されるＷＰＥＴ基準の例である。これらの条件は、概してシステム３００により処理される任意のＷＰＥＴに対して適用される。
【００３１】
追加的な事象の定義はブロック３０２から３０５に格納される。事象セットは、ブロック３０２にて定義されるが、ブロック３０２ではあるモデルに固有の確率的事象セットを一覧にする。ブロック３０３から３０５は、いくつかの実施形態において、追加的な情報のセットに対処するべく使用され、システム３００の使用環境における特有の要件に基づき定義されてよい。異なる事象をどのように一緒のグループにするのかに関する情報が、ブロック３０３の事象クラスタ定義およびブロック３０４の多様性の定義に基づき管理される。この情報は、事象セットに季節性および相関関係を導入することが望ましい実施形態において、使用される。ブロック３０５は、事象を異なる周期に分配させるためにＷＰＥＴ処理エンジン２０２により使用される事象の数の観点から、様々な異なる周期を定義する。
【００３２】
上述（３０１から３０５）のシステム３００の構成要素およびデータ格納サブシステム３０１は、いくつかの実施形態において、ＷＰＥＴにおける事象発生に関連する事象情報を保持する１つまたは複数のデータベースシステムにおいて実装される。一実施形態において、サブシステム３０２から３０５は、ブレードサーバシステムにより実装され、ブレードサーバシステム上にはリレーショナルデータベースアプリケーションが構築されており、本明細書に記載されるようなＷＰＥＴが提供される。しかし図４に関して説明するように、他の実施形態においては他のタイプのプロセッサおよびコンピュータシステムが、そのような処理を同様に実行するべく使用可能である。
【００３３】
システム３００に関する事象情報は、ある危機から別の危機へ、ある地域から別の地域へ変動する。典型的には、この情報は、その危機／地域において発生し得る全ての可能な単事象のシナリオを提供するが、これらの事象が１年の中でどのように一緒に発生し得るのか、または、複数年の保険契約の場合には、契約の存続期間中に事象がどのように並ぶのか、についての知見はない。ＷＰＥＴエンジン２０２の主要なタスクは、これらの未処理事象を取得して他の因子、規則および条件と組み合わせ、その危機／地域の条件を満たす異なるシナリオを時間領域において作成することである。そのような処理が、お互いに独立して発生していたとして事象の結果を計算することに比べて、より良く現実を表すことが分かる。
【００３４】
因子指標モジュール３０６は、モデラ、地方自治体の計画者、およびシステム３００の他のタイプのユーザが、所望される特定のモデリングについての関連性（指標）の特定の入力因子を指定することを可能にする。モジュール３０６は、一実施形態において、サーバベースのホストアプリケーションとの通信におけるデータサービスとして実装されて因子を提供し、因子はＷＰＥＴ処理エンジンに投入されて、他のモジュールにより提供される値をサンプリングするために使用される。
【００３５】
モジュール３０１から３０６の出力は、本明細書に記載されるコアのＷＰＥＴ処理を提供する処理モジュール３０７に適用される。当業者は認識するであろうが、本明細書に記載されるモジュール間、または同様のモジュール間の任意の種類の通信もまた、システム３００の他のアーキテクチャが所望される場合には、使用可能である。
【００３６】
ＷＰＥＴ処理において使用される因子およびパラメータは、モデル入力としてクライアントアプリケーションからのものでもよいし、モデルデータ自体の中に格納されても良い。次に、パラメータおよび因子の２つのソースは、ＷＰＥＴエンジン２０２によりデータセットに適用されて、シナリオが作成される。入力因子および事象セット情報も使用されて、これらのシナリオのそれぞれの確率が、損失メトリックの計算のために下流のエンジンに提供される。従って、ＷＰＥＴ処理は危機／地域および入力因子に対応する事象シナリオを生成するべく動作する。
【００３７】
［コンピュータマシンアーキテクチャ］
図４は、機械可読媒体からの命令を読み出し、それらの命令をプロセッサにおいて実行して、上記で検討したエンジンの動作のような、本明細書において検討する機械処理タスクを実行することが可能な、一例の機械の構成要素を例示するブロック図である。具体的には、図４は、一例の形態のコンピュータシステム４００における機械の図式表示を示し、コンピュータシステム４００内において、本明細書において検討する任意の１つまたは複数の方法論を機械に実行させる命令４２４（例えば、ソフトウェア）が実行されてよい。代替実施形態において、機械は、スタンドアロン装置として動作し、または、他の機械に、例えばインターネットを介して接続（例えば、ネットワーク化）されてよい。ネットワーク化された配置では、機械は、サーバ−クライアントネットワーク環境におけるサーバ機またはクライアント機の能力内で動作してよく、またはピアツーピア（または分散型）ネットワーク環境におけるピア機として動作してよい。
【００３８】
機械は、サーバコンピュータ、クライアントコンピュータ、ＰＣ（ｐｅｒｓｏｎａｌ  ｃｏｎｐｕｔｅｒ）、タブレットＰＣ、ＳＴＢ（ｓｅｔ−ｔｏｐ  ｂｏｘ）、ＰＤＡ（ｐｅｒｓｏｎａｌ  ｄｉｇｉｔａｌ  ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、携帯電話、スマートフォン、ウェブアプライアンス、ネットワークルータ、スイッチもしくはブリッジ、または、その機械が行う動作を指定する命令４２４（シーケンシャルまたは他）を実行可能な任意の機械であってよい。さらに、単一の機械のみが例示されるが、用語「機械」は、命令４２４を個別にまたは共同して実行して、本明細書において検討する任意の１つまたは複数の方法論を実行する機械の任意の群をも含むものと解釈される。
【００３９】
一例のコンピュータシステム４００には、プロセッサ４０２（例えば、ＣＰＵ(ｃｅｎｔｒａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（ｇｒａｐｈｉｃｓ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（ｄｉｇｉｔａｌ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、１つまたは複数のＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔｓ）、１つまたは複数のＲＦＩＣ（ｒａｄｉｏ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔｓ）、または、これらの任意の組み合わせ）、メインメモリ４０４、およびスタティックメモリ４０６が含まれ、これらは、バス４０８を介してお互いに通信するべく構成される。コンピュータシステム４００にはさらに、グラフィックディスプレイユニット４１０（例えば、ＰＤＰ(ｐｌａｓｍａ  ｄｉｓｐｌａｙ  ｐａｎｅｌ）、ＬＣＤ（ｌｉｑｕｉｄ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｄｉｓｐｌａｙ）、プロジェクタ、またはＣＲＴ（ｃａｔｈｏｄｅ  ｒａｙ  ｔｕｂｅ））が含まれてよい。コンピュータシステム４００にはまた、英数字入力装置４１２（例えば、キーボード）、カーソル制御装置４１４（例えば、マウス、トラックボール、ジョイスティック、モーションセンサ、または、他のポインティング機器）、データストア４１６、信号生成装置４１８（例えば、スピーカ）、音声入力装置４２６（例えば、マイク）、および、ネットワークインターフェース装置４２０が含まれてよく、これらもバス４０８を介して通信するべく構成される。
【００４０】
データストア４１６には機械可読媒体４２２が含まれ、ここには、本明細書に記載される任意の１つまたは複数の方法論または機能を具現化する命令４２４（例えば、ソフトウェア）が格納される。命令４２４（例えば、ソフトウェア）はまた、コンピュータシステム４００により実行される間、完全にまたは少なくとも部分的に、メインメモリ４０４内またはプロセッサ４０２（例えば、プロセッサのキャッシュメモリ）内に置かれてよく、メインメモリ４０４およびプロセッサ４０２も機械可読媒体を構成する。命令４２４（例えば、ソフトウェア）は、ネットワークインターフェース４２０を介してネットワーク（図示せず）上で送受信されてよい。
【００４１】
機械可読媒体４２２は、一例の実施形態において単一の媒体として示されるが、用語「機械可読媒体」は、命令（例えば、命令４２４）を格納可能な単一の媒体または複数の媒体（例えば、集中型もしくは分散型のデータベース、または関連するキャッシュおよびサーバ）を含むものと解釈されるべきである。用語「機械可読媒体」はまた、機械による実行のために命令（例えば、命令４２４）を格納可能であり、本明細書に開示される任意の１つまたは複数の方法論を機械に実行させる、任意の媒体を含むものと解釈される。用語「機械可読媒体」には、ソリッドステートメモリ、光媒体、および磁気媒体の形態のデータリポジトリが含まれるが、それらに限定されない。
【００４２】
［実装および適用］
本明細書に記載されるようなＷＰＥＴに基づく処理の適用は、様々な状況において適切である。上記で検討したように、緊急対応および軍事情勢のための資源の場所および配置は、一例である。別の例には、リスク管理を円滑にするリスク定量化があり、これは、保険業界におけるものと同様に金融業界のニッチ市場において適用され、地方自治体計画、公共政策決定、ならびに、建設プロジェクトおよび建設プロジェクトのオプションの費用対効果の判定、などの他の領域でも適用される。例えば、フロリダ沿岸に、すぐ近くに断層があるが、新しい不動産を設置しようとしているホテル会社は、異なるリスクプロファイルを提示する種々のオプションを考察するであろうし、特定のオプションを選択するための費用便益分析が、ＷＰＥＴベースの処理を使用して対処するような複雑な考察により適切に推進される。
【００４３】
以下では、ＰＥＴ処理およびＷＰＥＴの適用の詳細を例示の実施形態を用いて示す。
［ＰＥＴの内容／形式］
ＰＥＴテーブルの各行は、以下のフィールドを含む。
・シミュレーション周期
・事象ＩＤ
・年
・日
・因子指標
・重み
【００４４】
各「シミュレーション周期」は、事象の起こり得る将来の成果である。「年」および「日」は事象発生の時を定義する。「事象ＩＤ」はどの事象が１つの周期において発生したのかを示す。「因子指標」は、この特定の事象の損失が平均値よりどの程度上か下かを定量化するキーである。「重み」は、各周期の相対的な重要度を指定するもので、以下で検討する高頻度／低頻度事象に関する課題に対処するのに役立つ。
【００４５】
ＰＥＴから損失統計を計算するために、各周期（その周期において幾つの事象が発生したかに依存してＰＥＴテーブルの数行から成り得る）は、別々に考察する。すなわち、所望の損失（金融的な観点および集約レベル）が適用され、次に、結果に周期の重みを乗じ、合計する。
【００４６】
［高・低頻度事象］
ＰＥＴの最も単純な形式では、全ての周期が同じ重みを持ち、すなわち、各周期の重みは、シミュレートされた周期の数で割ったものに等しい。一定の重みのために生じる課題の内のいくつかを例示するために、地震およびハリケーンのリスクについて、以下の例示のＰＥＴ統計を考察する。
【００４７】
一地震事象のセットが、３８２，０２８個、レートが上は０．２３、下は５ｅ−１３（５×１０−１３）の事象を有する。最低レートで事象を取り込むために、２ｅ１２個の周期が必要であり、これはＰＥＴテーブルが１ｅ１４行を持つことを意味する。また、２ｅ１２個の周期において、最高レートの事象が５ｅ１１回サンプリングされることになる。従って、低レートでの事象の取り込みをサポートするには、非常に大量のオーバーヘッドが必要とされる。一方、ＷＰＥＴ表現では、３ｅ６行（３ｅ７程度小さい）のＰＥＴを必要とする。重み付けされたＰＥＴを使用して、この省力化をどのように実現したのかについて次の章で説明する。
【００４８】
［ＰＥＴ作成方法論］
標準ＰＥＴ（重み付けされたＰＥＴの第１のステップ）
以下の事象テーブルを有すると想定する。
【００４９】
【表３】
2014179082.tif 000005
【００５０】
標準ＰＥＴ（重みなし）タイプのシミュレーションでは、シミュレートされる周期が２０であるので、以下のようなＰＥＴが得られる。
【００５１】
【表４】
2014179082.tif 000006
【００５２】
発生キーは、各行で一意的であるが、周期番号は繰り返されてよく、どの発生がある特定の周期に属するのかを指定する。事象を周期によりグループ化すると、以下のように同じテーブルを表示することができる。
【００５３】
【表５】
2014179082.tif 000007
【００５４】
このＰＥＴの図式表示を図５Ａに提供し、種々の事象５０１、およびそれが発生する周期、例えば、５０２を示す。横軸は正確な時間スケールではなく、単に周期数を示す。２０個シミュレートされた周期の内の１０個の周期のみが何らかの事象を有することに留意されたい。これは、事象テーブル内の全ての事象レートの合計が０．６１、ゼロ事象の確率がｅｘｐ（−０．６１）であり０．５４に等しく、１０／２０のシミュレーションと一致するため、理にかなっている。
【００５５】
ＰＥＴテーブルから得られるある統計値が、各事象のインプライドレートである。このＰＥＴの各行は、基本的に重み０．０５（すなわち、１／２０）を有する。従って、インプライドレートを計算するには、事象が発生した回数をカウントしそれに０．０５を乗ずる。事象１０１の場合、インプライドレートは８×０．０５となり０．４であり、実事象レートは０．４２であるので、相対レート誤差は０．０２／０．４２すなわち４．８％である。
【００５６】
ＰＥＴ内の各事象が発生する回数を定義する方法は２つある。
１．各事象の発生回数は、そのレートに比例する（例えば、事象１０１はレート０．４２であるので、０．４２×２０＝８回発生した）。
２．発生総数を、全てのレートにシミュレートされた周期数を乗じたものの合計として定義する（この場合、０．６１×２０が１２である）。次に、事象セットから、各事象の機会がそのレートに比例するように、１２個の事象をランダムに選ぶ。
【００５７】
カリフォルニア州ニューアークのリスクマネージメントソリューションズ社のＲＭＳシミュレーションプラットフォームは、後者の方法（総レートを保存する）を使用し、これは本明細書で検討する実施形態において使用される。第１の方法の問題の１つは、ＰＥＴ内に、シミュレーション数の逆数より小さいレートを持つ事象が１つもないことである。第２の方法のマイナス面は、希少事象の１つが選択された場合、そのインプライドレートが実事象レートより大きい桁数を持ち得ることである。
【００５８】
［重み付けされたＰＥＴ（ＷＰＥＴ）］
ここで、同じサンプルを考察するが、今回は、重み付けされたＰＥＴのアプローチを使用してモデリングされる。まず、５個の周期をシミュレートすることにより開始する。事象１０１は、２回、例えば周期１と３でシミュレートされ、他の事象はシミュレートされない。シミュレーションが２０個の周期に対するものである場合、事象１０１は８回シミュレートされる（上記で検討した標準ＰＥＴ方法と同様）。事象１０１を２０個のランダムなシミュレーション周期でシミュレートする代わりに、ここで、周期１、６、１１、１６および３、８、１３、１８において発生する、すなわち、５で割った余りが１または３となる周期、と仮定する。この発想の図式表示は、図５Ｂに示すようなものである。ここでもまた、横軸は時間軸ではなく、いずれの時間的相関関係も課されていない周期数の軸である。仮定は、単純にこれらの事象が発生する周期についてであり、保持する数と保存スペースを減らすことに役立つ。
【００５９】
次のステップは、シミュレート済みの事象のレートのアップデートである。本例において、事象１０１のインプライドレートは２／５すなわち０．４である。このインプライドレートを元のレートから減らすことより、残余レート０．０２が与えられる。ここで、事象１０１は、事象レートテーブル内にアップデートされたレート０．０２を持つ。
【００６０】
【表６】
2014179082.tif 000008
【００６１】
次に、シミュレーションが１０個の周期について実行される。このインクリメントでシミュレートされる事象は、事象２０１（レート０．１を有する）のみである。周期３にかかると、シミュレーションが２０個の周期についてである場合、周期３および１３（１３は３で割った時の余りが３となる周期）にかかる。１０個のシミュレートされた周期および２０個の仮想の等価の周期について図式表示は図５Ｃに示すようなものである。事象２０１のインプライドレートは１／１０であるので、アップデートされたレートは０．１−１／１０、すなわち０となる。アップデートされた事象レートテーブルは下記の通り。
【００６２】
【表７】
2014179082.tif 000009
【００６３】
次に、シミュレーションが２０個の周期について実行され、事象３０１および３０２（レート０．０５を有する）が選択される。図式表示が図５Ｄに示され、各事象が何回シミュレートされるのかという点で標準ＰＥＴに多少似ている。実レートがインプライドレートでアップデートされると、事象レートテーブルは以下の結果となる。
【００６４】
【表８】
2014179082.tif 000010
【００６５】
事象１０１は依然としてテーブル内にあることに留意されたい。シミュレーションが４０個の周期で次のインクリメントに進むと、事象１０１は再度選択され、実レートに一層近いインプライドレートが作成され、相対レート誤差は減少する。実際、この誤差は、ＰＥＴ作成ツールへの入力に伴い、任意の小さい数に減少させることが可能である。
【００６６】
ＷＰＥＴの適用における計算効率は、標準ＰＥＴを使用したものと同様の図式表示から始まって、ＲＰＥＴより一層簡潔にすることができるテーブル形式となることによってもたらされる。事象が周期に沿ってどのように繰り返されるのかについてのパターンが存在するので、軸上に全ての情報を格納する必要がない。事象１０１が周期１で発生する場合、重み情報を用いて事象１０１が周期６、１１および１６でも同様に発生することが分かるため、その情報の記録は重複する。従って、新しい、重複しない情報に基づく「周期」の発生を再定義することにより、よりコンパクトな表示が達成される。以下のテーブルは、図５Ｄで表現される情報を表するには十分である。
【００６７】
【表９】
2014179082.tif 000011
【００６８】
事象を考察する様式の図式表示が図５Ｅに例示され、新しい周期５０３が軸上の四角形内の数字で例示される。このＷＰＥＴは、ＲＰＥＴの１２行ではなく、７行のみを持つ。新しい周期でグループ化されて、テーブルは以下のようになる。
【００６９】
【表１０】
2014179082.tif 000012
【００７０】
図５Ｆの樹形図は、この配列の別の図を提供する。事象５０１は元の周期５０２の第１の周期に沿った列に示され、周期５０２において事象５０１が発生している。同様に、続く列に、元の周期５０２の追加的な周期に沿って示され、周期５０２において事象５０１が発生している。そして、図は、元の周期５０２を介した進行を示すべく配列されているため、最左列が元の周期１〜５を示し、真ん中の列が事象の重複を示すようにグループ化された周期１〜１０を示し、同様に、最右列が、元の周期１〜２０を示す。意味のある情報が図内で欠乏していることが、これら元の周期５０２の内の多くに対応する事象が不足していることにより明らかである−例えば、周期２（ならびに、７、１２、および１７）は図中に入っているが、いずれの事象にも対応しない。右の列において、新しい周期５０３が例示され、元の周期５０２および事象５０１とどのように対応するのかが示されている−関連する事象を持たないという意味で、新しい周期には「意味がない」ものはない。さらに、新しい周期５０３に基づくグループ化により、元の周期５０２に基づく事象の発生を、単一の組み合わせられた発生とその事象の対応する重みとを用いて考察することが可能となる。従って、元の周期１、１１、６および１６における４つの事象１０１を追跡することよりむしろ、新しい周期を使用して必要とされる格納は、新しい周期１における事象の単一のインスタンス、および対応する重み１／５の格納だけであり、それにより、ＰＥＴの全体の大きさを減少させることができる。テーブル内の各事象のインプライドレートは、その事象を含む行の重みを加えることにより計算され、例えば、事象１０１は周期１、２、３、および４で発生するので、事象１０１の総レートはこれらの周期の重みの合計であり、１／５＋１／１０＋１／２０＝０．４と等しい。
【００７１】
一実施形態において、元の周期５０２は、完全に無視されているのではなく、新しい危機についてＰＥＴを組み合わせる際に各事象の発生元にバックトラックすることにより役立つものであり、さらに本明細書において検討する。
【００７２】
［ブランチアウト（分岐）］
ブランチアウトとは、単一の周期を２つの周期に分割することをいい、分割後のそれぞれの周期が、元の周期の重みの半分に等しい重みを有する。これらの新しい周期は同一の事象を持ち、従って、事象レートはブランチアウトにより影響されない。しかし、これらの事象の因子指標および事象の日付は、２つの周期間で異なり、従って、各事象のより多くのサンプルを提供することができる。
【００７３】
一実施形態において、発生の最小数（各事象が異なる因子でサンプリングされる回数の最小数）がシステム３００に入力される。上記で説明したようにＷＰＥＴが作成された後、処理はＰＥＴを介して横断し、事象をサンプリング１つのみと共に含む全ての周期を探し出し、それらの周期を、新しい因子を有し重みを半分にした２つに分割する。次に、２つのサンプルを持つだけであり、かつ、全ての事象が少なくとも指定された数と等しい回数サンプリングされるまで進み続ける事象を有する周期について、処理は同じ手続きを繰り返す。
【００７４】
［複数の危機のＰＥＴ］
複数の危機との契約を可能にするために、それらの危機のＰＥＴは、同時に作成されるか、または、危機が後で追加されている場合には、シミュレートされた周期の初期数が、元のＰＥＴが作成された周期の初期数の倍数として設定される。
【００７５】
全ての危機について同時にＰＥＴを作成することは、最も直接的なアプローチであるが、既存の危機が混合したものに新しい危機が追加されている場合には、最も効率のよい選択ではないかもしれない。従って、危機を既存のＰＥＴに追加するための戦略は、ある場合には好ましい。上記の章におけるＷＰＥＴの例が以前に作成されて、ここで、新しい危機をそれに追加した状況を考察すると、以下の事象レートテーブルのようになる。
【００７６】
【表１１】
2014179082.tif 000013
【００７７】
この危機を別々にシミュレートして、以前のＷＰＥＴと組み合わせることは適切ではなく、何故なら、１ＰＥＴにおける周期「ｉ」が他における周期「ｉ」に対応しないからである。むしろ、処理は、再度ＷＰＥＴを介して進み、既存の危機についてのＷＰＥＴ事象が正確にシミュレートされることを確実にし、それにおいて、ＷＰＥＴ事象は以前にシミュレートされており、新しい事象が適切な場所に加えられている。本例は図６Ａに例示され、新しい事象６０１が、対応する元の周期５０２において、元の事象５０１に加えられている。このシナリオの樹形図表示が、図６Ｂに例示され、上記で概説したように新しい周期６０３が加えられている。両危機について結果として得られる組み合わせられたＷＰＥＴは以下の通り。
【００７８】
【表１２】
2014179082.tif 000014
【００７９】
［ＰＥＴの検証］
［レート収束および位置分布］
いくつかの実装において、ＰＥＴの作成の元となった事象セットをＰＥＴが正確に表示する程度、を検証することは有用であろう。いくつかの実施形態において、そのような検証を実装するために、処理は、ＰＥＴから計算された各事象のインプライドレートが、その事象の実際のレートに対してどの程度近いのかをチェックすることができる。インプライドレートの実際のレートに対する最大相対誤差は、ＰＥＴ生成処理に対する入力として提供され、一実施形態において「最大レート公差」と呼ばれる。この数が小さいほど、ＰＥＴの大きさは大きくする必要がある。事象毎のインプライドレートは、その事象を含む全てのＰＥＴ行の重みを合計することにより計算される。一実施形態において、ヒストグラムが作成され、任意の特定の入力シミュレーションについて実際の分布関数とＰＥＴが作成した分布関数との間の差の図式例示を提供する。同様に、いくつかの実施形態において、棒グラフまたは他の図式表示が提供され、誤差の頻度または分布が、任意の特定の使用環境において望ましいように、例示される。誤差の地理的分散が興味の対象であるような適用において使用されるいくつかのさらなる実施形態において、色分けされたマップが作成され、判定されたシミュレーション誤差の大きさに基づき、どこで上述のＷＰＥＴ処理を使用したシミュレーション誤差が特定の大きさで発生するかを示す。そのような図式表示は、例えば、たとえ、偶発的なシミュレーション誤差が特に大きな大きさを持っているとしても、それはわずかな興味しかない場所である（例えば、大きな大都市地域ではなく田舎）。
【００８０】
上記の検討には、２つのＷＰＥＴテーブル形式が含まれ、１つは発生に基づき、他方は周期数を主要なキーとする。当業者は上記の検討から認識するであろうが、追加的な形式が他の環境においては望ましく、任意の特定の実装におけるＷＰＥＴが望ましくは多数の追加的な列、例えば、発生、周期、事象ＩＤ、因子指標、年、日、および重み、を含んで良い。
【００８１】
一実施形態において、ＷＰＥＴファイルの実装は、テーブルを「ｉｎｄｅｘ．ｂｉｎ」ファイルと「ｄａｔａ．ｂｉｎ」ファイルに分割することにより達成される。「ｉｎｄｅｘ．ｂｉｎ」は３つの列を有する。絶対的な行番号は「周期」であり、第１の列（ｉｎｔ３２）は、この周期の初期発生（ゼロベース）であり、第２の列（ｉｎｔ３２）は、この周期における発生数であり、第３の列（ダブル）は周期である。「ｄａｔａ．ｂｉｎ」は５つの列を有する。絶対的な行番号（ゼロベース）は「発生」であり、第１の列（ｉｎｔ３２）は、「事象ＩＤ」であり、第２の列は「年」であり、第３の列（ｉｎｔ３２）は「日」であり、第４の列（ｉｎｔ３２）は「因子指標」である。
【００８２】
テロリズム事象をモデリングするためのＷＰＥＴベースの方法の適用は、本明細書に開示される処理の別の例を提供する。上記で概して検討したように、重み付けされた周期事象テーブル（ＷＰＥＴ）は、事象セットをシミュレーションプラットフォームに表示する確率的事象セットの表示である。単年ＷＰＥＴは本質的には、次年にかけて発生し得る事象の数個の実現の群（本文書において示した周期）である。複数年ＷＰＥＴは、次の６年にかけて発生し得る事象の数個の周期の群である。ＷＰＥＴにおいて、異なる周期は蓋然性が等しくないが、それに関連する重み（重要性のサンプリング）を有する。これは主に、過剰な数の周期（実現）を使用することなく、確率的カタログからの頻繁な事象および希少な事象の両方がＷＰＥＴにおいて取り込まれることが可能であることを確実にするためになされる。この文書は、全体的なＷＰＥＴ生成方法論を簡潔に要約し、蓋然性テロリズムモデル（ＰＴＭ）のＷＰＥＴの生成を詳細に記載するものである。
【００８３】
ＷＰＥＴは、事象レートを保存しながら希少事象を含む事象の小カタログを生成するために使用するアプローチである。本質的には、このアプローチは、以下のステップを伴う。
ａ）周期の初期数をＮとする
ｂ）各事象を└Ｎ＊ｒａｔｅ┘回サンプリングし（ここで└  ┘はフロア演算子を示す）、それらをこれらのＮ個の周期内に配置する。本質的に１／Ｎを超えるレートを有する事象のみがサンプリングされる。
ｃ）サンプリングされた事象は、Ｎ個の周期ごとに繰り返される（上記で検討したとおり）と仮定する。
ｄ）既にアサインされている事象を考慮して事象レートをアップデートする。換言すると、アサイン後の残余レートを用いて事象レートをアップデートする。
ｅ）アップデートされた事象レートが全て、事前に指定した閾値を下回るわけではない場合、Ｎを２倍にする。
ｆ）アップデートされた（すなわち、残余の）事象レートが全て閾値を下回るまで、ステップｂからステップeを繰り返す。
ｇ）アサインされた事象を、アサインされた事象の周期性を利用して、コンパクトな構造で表す（すなわち、事象１０１が５周期毎に周期１から開始して繰り返されることが既知の場合、重み１／５の周期１における一事象１０１を使用して表す）
【００８４】
［ＰＴＭは、他の典型的な大惨事モデリングにより共有されない一意的な態様を少数有する。］
ａ）テロリズム事象は、１つまたは複数の攻撃のクラスタ（群）においては頻繁に発生する（例えば、２００５年１１月９日ロンドン爆破事件）。この問題を、「多様性」と呼び、事前に定義したクラスタサイズの見込みに基づき、攻撃が一緒にクラスタ化される。攻撃が、他の攻撃全てに沿って発生することは可能ではない。一緒にクラスタ化可能な攻撃は、事前に定義され、「ハイモードＩＤ」と呼ばれるパラメータで識別される。
ｂ）テロリズム事象の発生は、ポアソン分布には従わない。テロリズム事象が発生した後、後に続く事象のレートが減少し、結果の頻度分布は非ポアソンである。
【００８５】
ＰＴＭのＷＰＥＴ生成方法論は、多様性の問題および非ポアソン頻度を考慮にいれなければならない。この章では、ＰＴＭの単年ＷＰＥＴを生成するために使用される方法論について記載する。ＷＰＥＴ生成方法論のほとんどは、自然災害モデルについて上記の章で記載したものと同様である。この章では、主に、異なる領域について例示する。
ステップ１：処理を開始する。
ＷＰＥＴ生成処理は、妥当な値（例えば、１０，０００）に設定された、開始の周期数（Ｎｐ）で開始される。
ステップ２：全てのハイモードについて、１回に１つのハイモードに、アサインを実行する。
ステップ２ａ：ハイモード評価に属する攻撃を判定する。
【００８６】
特定のハイモードに属する攻撃だけが、事象として一緒に発生し得る。従って、以下に記載する残りのステップは、ハイモード評価にのみ当てはまる。ステップは全てのハイモードについて、１回に１つのハイモードに、繰り返されなければならない。
ステップ２ｂ：Ｎｐ個の周期における各攻撃の発生数を判定する。
攻撃ａの発生数（Ｎａ）を以下のように計算する。
【００８７】
【数１】
2014179082.tif 000015
【００８８】
ここで、└．┘はフロア演算子を示し、νａは事象ａのレートを示す。
ステップ２ｃ：種々のサイズのクラスタ数（別名、事象／事象クラスタ）を判定する。
【００８９】
ハイモード評価について、事前に指定した多様性分布により定義されるような種々のサイズの事象クラスタにおいて、攻撃が発生する。この分布は、サイズ１〜５のクラスタを観測する確率を提供する。数式１を使用して、Ｎｐ個の周期において発生する攻撃の総数が計算可能であり、その数から、処理は、多様性の分布に基づきサイズ１〜５のクラスタに分離することができる。多様性の分布を以下のように示す。
【００９０】
【数２】
2014179082.tif 000016
【００９１】
ここで、Ｎｃは１クラスタ中の攻撃の数であり、ｍｊはサイズｊのクラスタを観測する確率を示す。数式２より、サイズｊのクラスタ数がｍｊｋと表されることが推測され、ここでｋは何らかの定数である。攻撃の総数は以下の通り。
【００９２】
【数３】
2014179082.tif 000017
【００９３】
数式１より、以下が分かる。
【００９４】
【数４】
2014179082.tif 000018
【００９５】
ｋの値は、数式３および４を使用して推定でき、異なるサイズのクラスタの総数が以下のように推定できる。
【００９６】
【数５】
2014179082.tif 000019
【００９７】
フロア演算子は、事象およびクラスタの数の積分である。
ステップ２ｄ：攻撃を事象クラスタにアサインする。
【００９８】
Ｎｔｏｔａｌ個の攻撃が、数式５で推定されるクラスタの総数に基づき、クラスタ内に配置される。このアサインはランダムに行われる。例えば、サイズｊの各クラスタには、Ｎｔｏｔａｌ個の攻撃から、ランダムなｊ個の攻撃の一群分、投入される。
ステップ２ｅ：事象（別名、クラスタ）を周期にアサインする。
【００９９】
事象は、所望の頻度分布に従って周期にアサインされる必要がある。このアサインは、以下の条件付きアサインの発想を使用して行われる。
ステップ（ｉ）：第１の事象をＮｐ個を超えてランダムにアサインする。
ステップ（ｉｉ）：第１の事象のアサインが必要条件とされる第２および後に続く事象をアサインする。
ステップ（ｉｉａ）：各周期のアサインの確率を計算する。
【０１００】
所望の頻度モデルが以下のように定義されるとする。
ｆｅ（０）＝０．６，ｆｅ（１）＝０．２，ｆｅ（２）＝０．１５，ｆｅ（３）＝０．０５
【０１０１】
ＷＰＥＴ内の各周期は、この頻度分布に基づき、０から３の事象を有することができる。事象がｘ個の事象を有する周期にアサインされる確率は、ｘ個の事象を超える確率に比例する。事象はｘ個の事象を有するこの周期のセットの中から均一の確率で、任意の周期の中に存在し得る。下記のテーブルは、このことを上述した例について例示するものであり、各周期がｘ個の以前の事象を有する周期の１セットに対する、アサイン確率である。例えば、０個の事象を有する周期のセットに対応するアサイン確率は、Ｐ（０）＝ｋ＊４０である。このセットにアサインされるとすると、このセットがＮｙ０個の周期を含む場合、事象は、これらの周期の任意のものに均一の確率１／Ｎｙ０でアサインされることが可能である。確率の合計が１になるように、ｋの値が計算される。
【０１０２】
【表１３】
2014179082.tif 000020
【０１０３】
例えば、Ｎｐが１０，０００であるとすると、上記の頻度分布に基づくアサインの総数は、６，５００である。下記のテーブルは、上記の方法論を使用して６，５００個の発生を１０，０００個の周期にアサインした後に達成される頻度を示す。
【０１０４】
【表１４】
2014179082.tif 000021
【０１０５】
ステップ（ｉｉｂ）：各周期のアサイン確率を調整する
さらにアサインを制約することにより、目標頻度と達成頻度との間のマッチを向上させることが可能である。Ｎｐ個の周期中、ｘ個の事象を有する周期の期待数は以下の通り。
【０１０６】
【数６】
2014179082.tif 000022
【０１０７】
2014179082.tif 000023
【０１０８】
2014179082.tif 000024
【０１０９】
ステップ３：必要に応じてＷＰＥＴの大きさを拡大する。
アサインが全てのハイモードについて実行されると、残余レートが各攻撃について計算される。残余レートのいずれかが事前に指定された閾値（例えば、１ｅ−９）を超える場合、Ｎｐを２倍にする。ステップ２および３は、全ての残余レートが閾値を下回るまで繰り返される。
【０１１０】
ＰＥＴの大きさを拡大する際には複雑さが伴う。初期の大きさのＰＥＴが作成される時には、全ての周期が同じ重みを持ち、かつ、クラスタが識別されてその発生数が識別される時には、それらを異なる周期にアサインして、一方で頻度分布を満足させることは簡単である。しかし、続くフェーズにおいて、異なる周期が既に異なる重みを持ち、各周期に対するクラスタのアサインを連続して行わなければならず、また、各ステップにおいて頻度分布を目標分布と比較しなければならない。以下のステップでは、周期が異なる重みを持つ際の、異なる周期に対するクラスタのアサインについて要約する。
１）クラスタを周期にランダムにアサインする。
２）その周期、または、その周期の仮想の複製の内の１つが前のフェーズから利用可能であるかどうかをチェックする。
３）その周期が存在する場合、周期の重みおよびその順番をアップデートし、また、このフェーズより前にその周期で利用可能だったクラスタに加えて、新しいクラスタが加えられた新しい周期を加える。その周期が存在しない場合、新しいクラスタがアサインされた新しい周期を作成する。
４）頻度分布をアップデートする。
５）各頻度分布瓶内の周期のリストをアップデートする。これは各フェーズでクラスタのアサインに使用される。
【０１１１】
［ＰＴＭの複数年ＷＰＥＴの生成］
上記の章では単年ＷＰＥＴを生成する方法論について記載したが、複数年ＷＰＥＴを生成するためには変更が必要である。複数年ＰＥＴを生成するに際して考慮されるべき重要な問題は、１年から他の年に発生する事象の間の関係である。テロリズム事象の後を追って対テロリズム対策が採用されるため、後に続く事象のレートは落ちる（例えば、９／１１の影響）。このことにより、明示的に説明される必要のある１年から他の年への依存性が生まれる。これは、条件付き頻度の概念を用いて対処することができる。
【０１１２】
2014179082.tif 000025
【０１１３】
【表１５】
2014179082.tif 000026
【０１１４】
ＷＰＥＴ生成の方法論は、上記のテーブルにより定義される条件付き確率に追随して事象をサンプリングする必要がある。第１の年のＷＰＥＴは上記の章で検討したように生成される。任意の後に続く年については、ＷＰＥＴ生成の方法論は以下の変更を反映する必要がある。
【０１１５】
［事象レートの変更］
年２および以降の間、事象レートは年１に使用されたものより低いであろう。これは、年１における均一な発生に追随して事象頻度が減少するからである。新しい事象レートは下記に示すように定量化できる。
【０１１６】
【数７】
2014179082.tif 000027
【０１１７】
events in year：ある年における事象
multiplicity：多様性
events in previous year：前年における事象
events in year in period j：周期ｊ内のある年における事象
events in previous year in period j：周期ｊ内の前年における事象
【０１１８】
2014179082.tif 000028
【０１１９】
2014179082.tif 000029
【０１２０】
2014179082.tif 000030
【０１２１】
【数８】
2014179082.tif 000031
【０１２２】
2014179082.tif 000032
【０１２３】
2014179082.tif 000033
【０１２４】
上記で説明した方法論で各年の条件付き頻度分布に基づきＷＰＥＴが作成されると、単年ＷＰＥＴが、１つの複数年ＷＰＥＴに組み込まれる。異なるＷＰＥＴの年を組み合わせる事における課題は、これらのＷＰＥＴのそれぞれ１つが異なる数のシミュレーションを有し、各シミュレーション周期が異なる重みを有することである。２つのＷＰＥＴが組み合わされて、複数年ＷＰＥＴが作成される場合、シミュレーションの数は同じでなければならず、かつ、一緒に組み合わせられる年は同じ重みを有していなければならない。これは、たとえ第１の年および第２の年両方のＷＰＥＴが同じ数の周期を有するとしても、それらの重みがマッチしないため、単に一方を他方の後に配置して、２年分のシミュレーションを有するＷＰＥＴを作成することはできない、ということを意味する。
【０１２５】
この問題を克服するために、一実施形態において、任意の２つの所与の単年ＷＰＥＴについて以下のアプローチを使用する。簡素化のため、２つの単年ＷＰＥＴを１つの２年ＷＰＥＴに組み合わせることについて説明するが、同じアプローチを、結果として得られる複数年ＷＰＥＴを新しい単年ＷＰＥＴと組み合わせることにより、任意の年数に拡張することが可能である。
１．第１の年についてのＷＰＥＴの周期を通覧する。
２．ＷＰＥＴ１からの第１の周期の重みと、ＷＰＥＴ２からの第１の周期と比較する。
３．より高い重みを有する周期を２つの周期に分けて、第１の新しい周期が他のＷＰＥＴからの周期の重みと同じになるようにする。
４．ＷＰＥＴ１の第１の周期とＷＰＥＴ２の第１の周期とを組み合わせて、１つの２年分周期を作成する。
５．第１の周期を個々のＷＰＥＴから削除し、ＷＰＥＴ１の全ての周期が複数年ＷＰＥＴに加えられるまで、処理を続ける。
６．ＷＰＥＴ２の残りの周期全てを、これらの周期についての複数年ＷＰＥＴに追加し、第１の年には事象が発生しない。
【０１２６】
本記載において、用語「モジュール」は、特定の機能を提供するための計算論理を指す。モジュールは、ハードウェア、ファームウェア、および／またはソフトウェアにおいて実装可能である。本明細書に記載されるモジュールがソフトウェアとして実装される場合、モジュールはスタンドアロンプログラムとして実装可能であるが、他の手段を介して、例えば、より大きなプログラムの一部として、複数の別個のプログラムとして、または、１つまたは複数の静的または動的にリンクされるライブラリとして、実装することも可能である。本明細書に記載される、名前を付けられたモジュールが一実施形態を表すこと、また、他の実施形態が他のモジュールを含んでよいことは、理解されるであろう。加えて、他の実施形態では、本明細書に記載されるモジュールが欠けていてもよく、および／または、記載される機能を異なる様式でモジュール間に分散させてもよい。加えて、２つ以上のモジュールに起因する機能を、単一のモジュールに組み込むことが可能である。モジュールがソフトウェアとして実装される一実施形態において、モジュールは、コンピュータ可読固定記憶装置（例えば、ハードディスク）に格納され、メモリにロードされ、および、図４に関連して上記で記載したような１つまたは複数のプロセッサにより実行される。あるいは、ハードウェアモジュールまたはソフトウェアモジュールは、コンピュータシステム内の他の場所に格納されてもよい。
【０１２７】
本明細書において言及したように、コンピュータまたはコンピュータシステムには、図４における要素への特定の参照とは無関係に、ここで記載される動作に必要なハードウェア要素が含まれ、例えば、１つまたは複数プロセッサ、高速メモリ、ハードディスク記憶装置およびバックアップ、ネットワークインターフェースおよびプロトコル、データ入力のための入力装置、ならびに、表示、プリント、または他のデータ表現のための出力装置が含まれる。本明細書に記載されるシステムアーキテクチャから多数のバリエーションが可能である。そのようなシステムの構成要素およびそのそれぞれの機能は、組み合わせまたは再分散が可能である。
【０１２８】
［追加的考察］ 
上記の記載のある部分では、情報に関する操作のアルゴリズムおよび象徴的表現の観点から実施形態を説明している。これらのアルゴリズム的記載および表現は、データ処理の技術を有する者により一般的に使用され、彼らの作業の実体が他の当業者に効率的に伝達される。これらの操作が、機能的、コンピュータ的、または論理的に記載される一方、プロセッサにより実行されるコンピュータプログラム、等価な電気回路、マイクロコードなどにより実装されることは理解されよう。さらに、これらの構成の操作を、普遍性を失うことなく、モジュール呼ぶことが、時には都合がよいことも証明された。記載される操作およびその関連するモジュールは、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはその任意の組み合わせにおいて具現化されてよい。
【０１２９】
本明細書において使用される時、「一実施形態」または「ある実施形態」に言及することは、実施形態に関連して記載される特定の要素、特性、構造、または特徴が少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味する。「一実施形態において」というフレーズが本明細書の種々の場所に現れるが、必ずしも全てが同じ実施形態に言及するわけではない。
【０１３０】
本明細書において使用される時、用語「備える」、「備えている」、「含む」、「含んでいる」、「有する」、「有している」、または、その任意の他の変形は、包括的な包含を意味することが意図される。例えば、要素のリストを備える処理、方法、項目、または装置は、必ずしもその要素のみに限定されるわけではなく、明示的にリストにされない、または、そのような処理、方法、項目、または装置に固有でない他の要素が含まれてよい。さらに、明示的に記載しない限り、「または」は包含的論理和を指し、排他的論理和を指すのではない。例えば、「条件ＡまたはＢ」は、以下のいずれか１つにより満足される。すなわち、Ａが真であり（すなわち存在する）かつＢが偽である（すなわち存在しない）、Ａが偽であり（すなわち存在しない）かつＢが真である（すなわち存在する）、ＡおよびＢの両方が真である（すなわち存在する）。
【０１３１】
加えて、「１つの」または「１個の」の使用は、本明細書の実施形態の要素および構成要素を記載するために採用される。これは、単に便宜上、本発明の全般的な意味を与えるためになされるものである。本記載は、１つまたは少なくとも１つを含む、と読まれるべきであり、また、別様に意味を成すことが明らかでない場合は、単数形も複数を含む。
【０１３２】
本開示を読む際、当業者は、本明細書にて開示される原理を介して、大惨事事象に対応して、リスクおよび資源配分のモデルの機械処理を提供するためのシステムおよび処理の、さらに追加の代替の構造的および機能的な設計を認識するであろう。従って、特定の実施形態および適用が例示かつ記載されたが、開示される実施形態が、本明細書に開示される正確な構造および構成要素に限定されないことは理解すべきである。当業者にとっては明らかであろう種々の修正、変更、および変形が、本明細書に開示される配置、操作、ならびに、方法および装置の詳細において、本開示の精神および範囲から逸脱することなく、なされてよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図５Ｆ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【外国語明細書】
2014179082000001.pdf