(57)【要約】      （修正有）【課題】拡散ＭＲ−ＤＴＩイメージングシーケンスを校正するための異方性拡散ファントムおよびＭＲＩスキャナーの校正方法を提供する。【解決手段】異方性拡散ファントムは、Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質で満たされた毛細管の束、あるいはＨ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質で分離された薄いガラスプレート１のアレイで形成されたものであり、前記拡散ファントムは、例えば２Ｈ、３Ｈｅ、１３Ｃ、１４Ｎ、１７Ｏ、１９Ｆ、２９Ｓｉ、３１Ｐ等のような他の要素のために、異方性液晶または他のものによっても形成されうる。異方性拡散ファントムを用いてＭＲイメージングシーケンスを校正するために、異方性拡散ファントムがテストされたＭＲＩスキャナーのボリューム内に配置され、拡散テンソルの計算に必要な「ｂ」マトリクスの数が、異方性拡散モデルに基づいて決定される。【選択図】図１
2014223546.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＲイメージングシーケンスの校正のための異方性拡散ファントムであって、
上記ファントムは、Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質で満たされた、水素原子核のない非磁性毛細管エレメント（１）で密に満たされたボリュームによって形成され、あるいはＨ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核（２）を含む他の物質の層で分離された薄いガラスプレート（１）のアレイで形成されたものであり、
前記拡散ファントムは、例えば２Ｈ、３Ｈｅ、１３Ｃ、１４Ｎ、１７Ｏ、１９Ｆ、２９Ｓｉ、３１Ｐ等のような他の要素のために、異方性液晶（ＬＣ）または他のものによっても形成されうる、異方性拡散ファントム。
【請求項２】
Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質の層で分離された、水素原子核のない非磁性筒状ロッドで密に満たされた筒状のボリュームによって形成された、請求項１に記載の異方性拡散ファントム。
【請求項３】
前記毛細管の径、前記筒状ロッドの径、または薄いガラスプレート間のＨ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質の層の厚さを調整することを特徴とし、その拡散限界は、特定の拡散時間△および温度で決定される、請求項１又は２に記載の異方性拡散ファントム。
【請求項４】
前記拡散ファントムの密な非磁性毛細管または他の要素は、ガラス、テフロン（登録商標）、また同様の特性を有する他の材料からなる、請求項１に記載の異方性拡散ファントム。
【請求項５】
前記ファントムは、毛細管軸に直交する方向に所定の温度での拡散の制限が、拡散ＭＲイメージングシーケンスにおいて拡散時間△の範囲に対して重要であるように、Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核で満たされた好適な毛細管の束を有するパイプである、請求項１に記載の異方性拡散ファントム。
【請求項６】
「ｂ」マトリクス値の空間的決定に存在するあらゆるＭＲＩスキャナーを校正するための方法であって、異方性拡散ファントムを用いてあらゆるＭＲＩスキャナーシーケンスを校正するために、異方性拡散ファントムが、テストされたＭＲＩスキャナーのボリューム内のＲＦコイルの相互作用エリア内に配置され、
次いで、前記拡散テンソルの校正のために、「ｂ」マトリクスの必要な数が異方性拡散モデルに基づいて計算され、それによって各ボクセルおよび要求された各拡散勾配ベクトル方向のために６以上の「ｂ」マトリクスを決定し、拡散勾配ベクトルの方向のための「ｂ」マトリクス値が識別できる拡散テンソルＤ値のための６以上の式の系を解くことで決定され、
拡散勾配ベクトルの方向については、好ましくはテストしたＭＲＩスキャナーのボリューム内で異方性拡散ファントムを回転させることにより、各種拡散テンソル値が得られ、それは主軸の系において拡散テンソルが既知の値を有する拡散モデルであり、
各種オイラー角だけ回転することで拡散モデルが得られ、特定のオイラー角だけ拡散モデルの連続的な回転後に拡散テンソルの要素に対応するマトリクスの行列式ＤＭが以下のマトリクスによって定義され、
【数１】
2014223546.tif 000013
上記行列式のdet (DM)は0ではなく、ついで拡散勾配ベクトルの方向の「ｂ」マトリクス値の計算のために、以下の系の式を解き、
【数２】
2014223546.tif 000014
この工程を、例えば拡散勾配の６以上の非共線方向であって１以上の拡散勾配のない方向のために、拡散勾配ベクトル方向の必要な数だけ繰り返す、ことを特徴とする方法。
【請求項７】
異方性拡散ファントムのために、温度Ｔおよび拡散時間△の関数としての主軸Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３の系において拡散テンソル値が、異方性方向のための拡散係数の典型的な一次元測定において決定される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
校正されたＭＲＩスキャナーボリュームのために、形状およびパラメータに応じてＲＦコイルのために拡散モデルが形成され、選択される、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
ＭＲＩスキャナーの校正を、イメージングシーケンスパラメータの変更前毎、とくに拡散勾配を変更する際に、繰り返す、請求項６に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の主題事項は、あらゆる拡散ＭＲ-ＤＴＩイメージングシーケンスのキャリブレーション用異方性拡散ファントム、およびあらゆる磁気共鳴（ＭＲ）イメージングシーケンス及びＭＲＩスキャナーのための量的スペシフィックであるところの「ｂ」マトリクスに基づく異方性拡散モデル、および生物組織、固体、無性性物質及び液体の検査に用いられる磁気共鳴映像（ＭＲＩ）スキャナーを用いて、キャリブレーション（校正）する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来においては、拡散テンソルを計算するために必要な「ｂ」マトリクスの値は、あらゆる拡散ＭＲイメージングシーケンスおよびＭＲＩスキャナーのために分析的にかつ別々に決定され、その結果は、計算に用いた複雑な式のゆえのみに近似されていた。あるいは、問題の対象物の全ボリュームのために仮定された「ｂ」マトリクスの単一の値が、拡散テンソルの計算のために用いられていた。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来既知の拡散テンソル計算法の不利な点は、近似した「ｂ」マトリクス値が用いられ、「ｂ」マトリクスの空間分布の欠如が仮定されていたため、計算誤差が大きくなるということであった。従って、ＭＲＩスキャナーを使って適切、正確、かつ定量的に検査された対象物における水拡散変動を決定することはかなり困難であり、結果の再現性はなかった。識別可能なＭＲシーケンスは様々なＭＲＩスキャナーで生じ、そのため、結果は矛盾するものであり、比較できるものではない。その結果は、「ｂ」マトリクス値を正確に決定することができないため、エラーを多数含むものである。
【０００４】
以下の略語は、本書を通じて用いられる。
ＭＲ  磁気共鳴
ＤＴＩ  拡散テンソルイメージング
ＬＣ  液晶
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本件発明のあらゆるＭＲＩに用いられるキャリブレーション法は、これらの欠点をなくし、あらゆるＭＲＩスキャナーおよびあらゆるイメージングシーケンス、特にＤＴＩにおける、「ｂ」マトリクス値の正確で空間的な決定を可能にするものである。
【０００６】
本件発明の方法において、「ｂ」マトリクスは、テストされたボリュームの各ボクセルのために、異方性の拡散モデルに基づいて正確に決定される。
【０００７】
本件発明のＭＲイメージングシーケンスのキャリブレーションのための異方性拡散ファントムは、例えばＨ２ＯやＬＣ中に含まれた水素のための如何なる形状の如何なる異方性拡散モデルでも良い。本件発明に係る拡散モデルは、好ましくは、Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、あるいは水素を含む他のあらゆる物質で満たされた毛細管の束である。水素原子核のない非磁性筒状ロッドで密に満たされた他の三次元形状、好ましくは筒状形状も、参照拡散モデルであると見なすことができる。ロッドは、好ましくは、グラス、テフロン（登録商標）、あるいは類似した特性を有する他の材料からなるものである。それらは、Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質に浸漬される。
【０００８】
１つの実施形態において、拡散モデルは、Ｈ２Ｏ、ヒドロゲル、または水素原子核を含む他の物質の層によって分離された薄いグラスプレートのアレイである。その拡散モデルも、異方性液晶（ＬＣ）または例えば２Ｈ、３Ｈｅ、１３Ｃ、１４Ｎ、１７Ｏ、１９Ｆ、２９Ｓｉ、３１Ｐ等のような、将来、イメージングの際に用いられ得る他のエレメントのためのもので形成されても良い。毛細管の束を備えたパイプであるモデルは、毛細軸に直交する方向に、ある温度で拡散の制限は、拡散ＭＲイメージングシーケンスにおける拡散時間△の範囲に関して重要である。
【０００９】
周囲温度において水が満たされた拡散モデルでは、０．１μmないし１００μmの範囲内である。ヒドロゲルの場合、その値はもっと低い。毛細管を横切る、あるいは筒状ロッドを横切る、あるいは薄いガラスプレートの面に垂直な、水分子の自由拡散は、反対の毛細管によって、あるいはロッド壁によって、あるいは反対の薄いガラスプレートの面によって、阻止され、その拡散プロセスが制限される。その毛細管直径、筒状ロッド径、あるいはＨ２Ｏ、ヒドロゲル、あるいは薄いガラスプレート間に水素原子核を含むあらゆる他の物質を調整することによって、拡散の限界が、自由拡散は以下のアインシュタイン-スモルコフスキーの式で与えられるという事実に基づいて特定の拡散時間△および温度Ｔで決定される。
【００１０】
【数１】
2014223546.tif 000003
【００１１】
この式は、パスと拡散係数Ｄの二乗の平均を決定する。
【００１２】
主軸の系における異方性拡散モデルは、２つ以上の識別できる拡散テンソルコンポーネントを有し、毛細管の束からなるファントムについては、対称な拡散テンソルＤは、以下のとおりである。
【００１３】
【数２】
2014223546.tif 000004
【００１４】
上記対称拡散テンソルＤは、主軸の系における対角化後に以下のフォームを得る。
【００１５】
【数３】
2014223546.tif 000005
【００１６】
上式において、
Ｄｉｊは、この実験システムにおける対称拡散テンソルの要素、
Ｄ１、Ｄ２は、毛細管の横断方向の拡散係数、
Ｄ３は、毛細管の長さ方向の拡散係数である。
この場合、Ｄ１＝Ｄ２、かつＤ２≠Ｄ３である。
【００１７】
本件発明において、異方性拡散モデルは、以下のようにして決定される。
典型的な一次元の実験を、拡散時間および温度に応じて、例えばＤ１、Ｄ２およびＤ３を決定するために、異方性方向について拡散係数を測定するために行う。しかして、異方性拡散モデルが得られ、それは温度Ｔおよび拡散時間△の関数である。
【００１８】
あらゆるＭＲＩスキャナーは、「ｂ」マトリクスを正確に空間的に測定するために本件発明の方法を用いて校正することができる。結果的に、生物組織において主として水拡散テンソルであると仮定して拡散テンソルの正確な測定を可能にする。
【００１９】
拡散テンソルは以下の既知の式［２］で示される。
【００２０】
【数４】
2014223546.tif 000006
【００２１】
上式において、
Ａ（ｂ）は、各ボクセルについて測定されたエコー信号（ＭＲイメージ強度）、
Ａ（０）は、ｂ＝０におけるＭＲイメージ強度、
ｂｉｊは、対称「ｂ」マトリクスの要素、
Ｄｉｊは、対称拡散テンソルＤの要素
である。
【００２２】
上記式［２］から、ＤＴＩ実験で、水拡散テンソルを計算するために、対称テンソルは３ｘ３マトリクスであり、７以上のＭＲ実験を行う必要があり、そのためにＭＲシーケンスは、６つの識別可能な拡散勾配の非共線方向を含むと共に、適用された拡散勾配のない１つの（第７）方向を含む。従って、もっとも簡単なＤＴＩ実験では、それぞれ６つの識別できる要素を含む、６以上の対称な「ｂ」マトリクスが、各拡散勾配ベクトルについて決定される。
【００２３】
本件発明の異方性拡散ファントムを用いてあらゆるＭＲイメージングシーケンスを校正するためには、異方性拡散ファントムをテストしたＭＲＩスキャナー内に配置する。次いで、拡散テンソルの計算に必要な「ｂ」マトリクスの数が、異方性拡散モデルに基づいて決定される。これは、各ボクセルおよび拡散勾配ベクトルの特有の方向について空間的に決定されるべき６つ以上の「ｂ」マトリクスを構成する。従って、もっとも簡単なケースでは、３６の「ｂ」マトリクスと１つの［ｂ０］マトリクス、いずれも拡散勾配なし、が決定される。
【００２４】
拡散勾配ベクトルの方向について「ｂ」マトリクスの値を決定するために、６以上ｋの式の系が、識別できる拡散テンソルＤの値を得るために解かれる。拡散勾配ベクトル方向については、拡散テンソル値は、各実験拡散時間△および温度について特定の拡散モデルに基づいて用いられる。様々な拡散モデルテンソル値は、問題のＭＲＩスキャナー内の異方性拡散ファントムを回転させることによって好適に得られる。異方性拡散ファントムは、主軸の系において拡散テンソルが既知の値であると仮定される拡散モデルである。その拡散モデルは、各種のオイラー角だけ回転され、コラムが拡散テンソルＤの要素に対応するマトリクスの行列式ＤＭは、各回転後のゼロとは異なる。
【００２５】
【数５】
2014223546.tif 000007
【００２６】
以下のマトリクスは、測定値から得られる。
【００２７】
【数６】
2014223546.tif 000008
【００２８】
但し、Ｄｉｊにおいて、
ｉは、拡散テンソルの連続する要素：ｘｘ、ｙｙ、ｚｚ、ｘｙ、ｘｚ、ｙｚ
ｊは、１から６の範囲にある、オイラー角の連続するセット、
である。
【００２９】
拡散勾配ベクトルの方向についての「ｂ」マトリクス値の計算は、式［２］から得られた、以下の式［３］で算出される。
【００３０】
【数７】
2014223546.tif 000009
【００３１】
上式において、
ｂは、ベクトルに変換された「ｂ」マトリクスの６つの計算された要素、
ＤＭは、マトリクスであり、そのコラムは各種オイラー角だけ連続回転後のモデル拡散テンソルの要素によって形成されたものであり、
Ｌは、転置ベクトルに変換された測定値（ＭＲイメージングに基づく）からの連続したｌｎ(A(b)/A(0))値である。
【００３２】
上記式［３］の系は、拡散勾配の残りの（６つ以上の非共線）方向のために解かれる。従って、３６の「ｂ」マトリクスと「ｂ０」マトリクスが得られる。従って、「ｂ」マトリクスの値は、拡散勾配の特定の方向および問題のボリュームの各ボクセルのために得られる。
【００３３】
本発明の校正方法に基づいて、検査されたボリュームのための拡散モデルが形成あされ、その形状およびパラメータに応じてＲＦコイルのために形成され、選択される。校正はイメージングシーケンスパラメータの変化の前毎に、特に拡散勾配を変化させるときに、繰り返される。
【００３４】
拡散ＭＲ−ＤＴＩイメージングシーケンスの校正のために異方性拡散ファントムに基づく異方性拡散モデルを用いるＭＲＩスキャナーのための校正方法の利点は、「ｂ」マトリクス値の正確で空間的な決定である。その結果、従来技術とは異なり、先ず第一に生物学的な系においてのみならず他の件においても、拡散テンソルを正確に測定することができる。また、この校正方法は、各種ＭＲＩスキャナーおよび識別されるＭＲイメージングシーケンスを用いて得られた、テストした対象物の拡散テンソル値を比較する現実的な可能性を提供するものである。
【実施例】
【００３５】
以下のオペレーションは、Ｔ＝２１°Ｃ、拡散時間△＝５０ｍｓで異方性拡散モデルを用いて、超電導磁石（磁界強度：４．７Ｔ）を備えたＭＲＩスキャナーにおいてＭＳＥＤ（Multislice Spin Echo Diffusion,  マルチスライス  スピンエコー拡散）の校正のために行った。
【００３６】
１．Ｈ２Ｏ層（厚さ：１０μm）で分離された薄いガラスプレートのアレイ形式の異方性拡散ファントムが、超電導磁石（磁界強度：４．７Ｔ）を３センチのバードケージＲＦコイルの影響圏内に配置した状態で、ＭＲＩスキャナー内に配置した。トモグラフィー測定をＭＳＥＤシーケンスを用いて行った。
【００３７】
２．  拡散ベクトルの一方向の空間「ｂ」マトリクスを決定するため、ＭＲトモグラフィー測定を、オイラー角で異方性拡散ファントムの回転で定義された６つの区別される位置で行った。ＲＦコイルの相互作用エリアにおけるＭＲＩスキャナー内でテストした全測定ボリュームをスキャンして「ｂ」マトリクスの空間分布を得た。その測定を、更なる拡散勾配ベクトル方向を得るために繰り返し行った。合計３６のＭＲ測定を、６つの識別可能な拡散勾配ベクトル位置で行い、拡散勾配ベクトル＝０の追加のスキャンを行った。
【００３８】
３．  続いて、ステップ１および２の工程を、他のシーケンスパラメータのためにおこなった。その結果、空間「ｂ」マトリクス値のデジタルレコードが各種イメージングシーケンスパラメータに対応して得られた。このようにして得られた「ｂ」マトリクス値は、「ｂ」マトリクス値が決定されたパラメータ範囲内のＤＴＩシーケンスを用いることによって拡散テンソルの正確な校正が可能となった。
【００３９】
この実施例に係るあらゆるＭＲイメージングシーケンスのための異方性拡散ファントムおよび校正方法は、図面に示されている。図１は、Ｈ２Ｏ層で分離された薄いガラスプレートのアレイの形態をなす異方性拡散ファントムの概要を示しており、図２は、連続するオイラー角によるファントム（拡散モデル）回転法を示す。
【００４０】
異方性拡散ファントムは、複数枚の薄いガラスプレート１からなり、それぞれ１０μmのＨ２Ｏ層２で分離されている。図２に示す主軸Ｅの系は、下に示すオイラー角で定義された回転後の拡散モデルおよびその相互配向性に関連した実験参照系Ｌである。
【００４１】
【数８】
2014223546.tif 000010
【００４２】
対称性のために、実験室系において測定された拡散テンソルは、ゼロではない６つの要素を備えている。主軸Ｅの系において、拡散テンソルは、３つの主たる要素および３つのオイラー角ΩＬで定義される。主軸Ｅおよび既知のオイラー角の系における既知のテンソルのために、実験室系Ｌにおけるテンソル値は、以下の式に従って、回転変換Ｒ（αＬ、βＬ、γＬ）によって決定される。
【００４３】
【数９】
2014223546.tif 000011
【００４４】
ここで、
Ｒ（ΩＬ）は、ウイグナ回転マトリクス、
ΩＬ＝（αＬ、βＬ、γＬ）は、オイラー角であり、実験室系Ｌに対する主軸Ｅの系の配向性を定義する、
ＤＬ、ＤＥは、それぞれＬ系およびＥ系における拡散テンソルである。
【００４５】
拡散モデルは、オイラー角によって回転され、拡散テンソルＤの要素に対応するコラムである、マトリクスの行列式ＤＭは、角回転後のゼロとは異なる。即ち、
【００４６】
【数１０】
2014223546.tif 000012
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】図１は、Ｈ２Ｏ層で分離された薄いガラスプレートのアレイの形態をなす異方性拡散ファントムの概要を示す。
【図２】図２は、連続するオイラー角でファントム（拡散モデル）回転法を示す。
【図１】
2014223546.tif 000015
【図２】
2014223546.tif 000016