(57)【要約】【課題】ベクトル方程式と当該ベクトル方程式で定義される図形との対応関係を、ユーザに容易に理解させる。【解決手段】関数電卓１は、点Ｐと方向ベクトルＶの各数値を含むベクトル方程式Ｅをディスプレイ３の表示画面内に表示させ、ベクトル方程式Ｅで定義される平面Ｓ又は直線Ｌの図形を表示画面内に描画させ、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶを、描画された図形上に点Ｐｇ及び当該点Ｐｇを始点とする方向ベクトルＶｇとして描画させ、図形上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇと、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶとを、互いに対応する表示態様で表示させる。【選択図】図５
2014182704.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示手段と、
点と方向ベクトルの各数値を含むベクトル方程式を前記表示手段の表示画面内に表示させるベクトル方程式表示手段と、
前記ベクトル方程式で定義される平面又は直線の図形を前記表示画面内に描画させる図形描画手段と、
前記図形描画手段により描画された前記図形上に、前記点及び当該点を始点とする前記方向ベクトルを描画させる図形ベクトル描画手段と、
前記図形ベクトル描画手段により描画された前記図形上の前記点及び前記方向ベクトルと、前記ベクトル方程式表示手段により表示された前記ベクトル方程式中の前記点及び前記方向ベクトルとを、互いに対応する表示態様で表示させる図形対応表示手段と、
を備えることを特徴とする図形表示制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の図形表示制御装置において、
前記ベクトル方程式表示手段は、ユーザ操作によって入力された前記点及び前記方向ベクトルの各数値を含む前記ベクトル方程式を表示させ、
前記図形描画手段は、ユーザ操作に基づいて表示された前記ベクトル方程式で定義される前記図形を描画させることを特徴とする図形表示制御装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の図形表示制御装置において、
前記ベクトル方程式表示手段は、ユーザ操作により、前記図形上に描画された前記点及び前記方向ベクトルの少なくとも一つが変更された場合に、前記表示画面内に表示された前記ベクトル方程式を、変更後の前記点及び前記方向ベクトルに対応するものに変更することを特徴とする図形表示制御装置。
【請求項４】
請求項３に記載の図形表示制御装置において、
前記図形描画手段は、前記点及び前記方向ベクトルの少なくとも一つが前記図形外へ変更された場合には、当該図形を、変更後の前記点及び前記方向ベクトルに対応するものに変更することを特徴とする図形表示制御装置。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の図形表示制御装置において、
ユーザ操作により前記図形上の点が指定された場合に、この指定された指定点を前記図形上に描画させる指定点描画手段を備え、
前記ベクトル方程式表示手段は、前記指定点に対応する前記ベクトル方程式中の媒介変数の数値を算出して前記ベクトル方程式中に表示させ、
前記図形対応表示手段は、前記指定点描画手段により描画された前記図形上の前記指定点と、前記ベクトル方程式表示手段により表示された前記ベクトル方程式中の前記媒介変数の数値とを、互いに対応する表示態様で表示させることを特徴とする図形表示制御装置。
【請求項６】
表示手段を有するコンピュータに、
点と方向ベクトルの各数値を含むベクトル方程式を前記表示手段の表示画面内に表示させるベクトル方程式表示機能と、
前記ベクトル方程式で定義される平面又は直線の図形を前記表示画面内に描画させる図形描画機能と、
前記図形描画機能により描画された前記図形上に、前記点及び当該点を始点とする前記方向ベクトルを描画させる図形ベクトル描画機能と、
前記図形ベクトル描画機能により描画された前記図形上の前記点及び前記方向ベクトルと、前記ベクトル方程式表示機能により表示された前記ベクトル方程式中の前記点及び前記方向ベクトルとを、互いに対応する表示態様で表示させる図形対応表示機能と、
を実現させることを特徴とする図形表示制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、図形表示制御装置及び図形表示制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、グラフ関数電卓などの図形表示制御装置においては、数式と、これに対応する図形（幾何図形）とを表示可能に構成されている。また、この種の図形表示制御装置として、数式と図形とを単純に表示するだけでなく、これら数式と図形との対応関係の理解を促す工夫がなされたものが種々提案されている。
【０００３】
例えば、特許文献１に記載の図形表示制御装置では、ユーザが２つのベクトルの和算を実行したときに、当該２つのベクトルを隣り合う２辺とするとともに、和算の結果となる合ベクトルを対角線とする平行四辺形が表示されるようになっている。そのため、ユーザは、２つのベクトルの和算式と、これに対応する合ベクトルとの対応関係を、視覚的に捉えて容易に理解することができる。
【０００４】
また、特許文献２に記載の図形表示制御装置では、ユーザが画面内の計算ウィンドウに表示された数式をドラッグアンドドロップ操作によって幾何ウィンドウへ移動させることにより、この数式に対応した図形が幾何ウィンドウに描画されるようになっている。そのため、ユーザは、簡単な操作で数式と図形との対応関係を理解することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−３２３４６号公報
【特許文献２】特開２００４−１２６６７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記特許文献１，２に記載の図形表示制御装置では、数式中の各項が図形に十分に関連付けられていないために、ユーザは数式中の各項が図形の定義に果たす役割を理解することができず、この点において数式と図形との対応関係の理解が困難であった。
【０００７】
但し、特許文献１に記載の図形表示制御装置においては、ベクトル和算式中の各ベクトルが平行四辺形での各辺に対応しているため、数式中の各項と図形とが一定程度には関連付けられているとも言える。しかし、その利用範囲は、上述のベクトル和算のほかには、内分や外分の演算などの初歩的なベクトル演算式に限定される。
【０００８】
そのため、当該特許文献１に記載の図形表示制御装置では、数式として三次元のベクトル方程式を用い、このベクトル方程式で定義される平面や直線の図形を描画する場合などには応用することができず、このようなベクトル方程式と図形との対応関係をユーザが容易に理解できるものが望まれていた。
【０００９】
本発明の課題は、ベクトル方程式と当該ベクトル方程式で定義される図形との対応関係をユーザが容易に理解することができる図形表示制御装置及び図形表示制御プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
以上の課題を解決するため、本発明は、図形表示制御装置において、
表示手段と、
点と方向ベクトルの各数値を含むベクトル方程式を前記表示手段の表示画面内に表示させるベクトル方程式表示手段と、
前記ベクトル方程式で定義される平面又は直線の図形を前記表示画面内に描画させる図形描画手段と、
前記図形描画手段により描画された前記図形上に、前記点及び当該点を始点とする前記方向ベクトルを描画させる図形ベクトル描画手段と、
前記図形ベクトル描画手段により描画された前記図形上の前記点及び前記方向ベクトルと、前記ベクトル方程式表示手段により表示された前記ベクトル方程式中の前記点及び前記方向ベクトルとを、互いに対応する表示態様で表示させる図形対応表示手段と、
を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、ベクトル方程式と当該ベクトル方程式で定義される図形との対応関係を、ユーザが容易に理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態における関数電卓の外観を示す正面図である。
【図２】実施形態における関数電卓の内部構成を示すブロック図である。
【図３】図形表示制御処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図形表示制御処理でのディスプレイの表示内容を示す図である。
【図５】図形表示制御処理でのディスプレイの表示内容を示す図である。
【図６】図形表示制御処理でのディスプレイの表示内容を示す図である。
【図７】図形表示制御処理でのディスプレイの表示内容を示す図である。
【図８】図形表示制御処理でのディスプレイの表示内容を示す図である。
【図９】タブレットパソコンの外観を示す正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して、本発明に係る図形表示制御装置を関数電卓に適用した場合の実施形態について詳細に説明する。但し、発明の範囲は、図示例に限定されない。
【００１４】
［外観構成］
まず、本実施形態における関数電卓１の外観構成について、図１を参照して説明する。
図１は、関数電卓１の外観を示す正面図である。
この図に示すように、関数電卓１は、入力キー群２と、ディスプレイ３とを備えている。
【００１５】
入力キー群２は、ユーザから数値や演算記号等の数式構成要素の入力操作を受けたり、各種処理の指示操作を受けたりするためのキー群であり、それぞれ固有の機能を割り当てられた複数のキーを備えている。本実施形態においては、入力キー群２は、テンキー２０や演算記号キー２１，カーソルキー２２，ＥＸＥキー２３，ＢＳキー２４等を備えている。
【００１６】
このうち、テンキー２０は数値の入力操作を受けるキーであり、演算記号キー２１は各種演算記号の入力操作を受けるキーである。
カーソルキー２２は、ディスプレイ３内で編集対象位置や選択対象位置を示すカーソルＣ（図７（ｂ）等参照）を所定の方向に移動させる場合等に押下されるキーであり、本実施形態においては、上下左右の４方向について入力可能に構成されている。
ＥＸＥキー２３は、各種処理の実行指示や決定指示の入力操作を受けるキーであり、ＢＳキー２４は、ディスプレイ３に表示されている数値や演算記号などの削除操作を受けるキーである。
【００１７】
ディスプレイ３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＥＬＤ（Electronic Luminescent Display）等によって構成されており、ユーザによる入力キー群２などの操作に応じた文字や符号，数式，各種図形の他、関数電卓１を使用するために必要な各種データを表示する。なお、本実施形態におけるディスプレイ３は、いわゆるタッチパネル３０と一体的に形成されており、ユーザによるタッチ操作を受け付け可能となっている。
【００１８】
［内部構成］
続いて、関数電卓１の内部構成について、図２を参照して説明する。
図２は、関数電卓１の内部構成を示すブロック図である。
【００１９】
この図に示すように、関数電卓１は、入力部１１と、表示部１２と、記憶部１３と、記憶媒体読取部１４と、通信部１５と、ＣＰＵ１６等とを備えて構成されている。
【００２０】
入力部１１は、上述の入力キー群２やタッチパネル３０を備えており、押下されたキーの種類やタッチパネル３０の位置に対応する信号をＣＰＵ１６に出力する。
【００２１】
表示部１２は、上述のディスプレイ３を備えており、ＣＰＵ１６から入力される表示信号に基づいて各種情報をディスプレイ３に表示する。
【００２２】
記憶部１３は、関数電卓１の各種機能を実現するためのプログラムやデータを記憶するとともに、ＣＰＵ１６の作業領域としても機能するメモリである。本実施形態においては、記憶部１３は、本発明に係る図形表示制御プログラム１３０と、図形表示データテーブル１３１等とを記憶している。
【００２３】
図形表示制御プログラム１３０は、後述の図形表示制御処理（図３参照）をＣＰＵ１６に実行させるためのプログラムである。
図形表示データテーブル１３１は、後述の図形表示制御処理（図３参照）で用いるベクトル方程式ＥのテンプレートＴ（図４（ａ），図６（ａ）等参照）や基本図形データを有している。これらベクトル方程式ＥのテンプレートＴ及び基本図形データは、後述するように、本実施形態では、何れも平面又は直線のものとなっている。
【００２４】
記憶媒体読取部１４は、種々の情報を記憶した外部情報記憶媒体１４ａが着脱可能なカードスロット（図示省略）を備えており、当該カードスロットに装着された外部情報記憶媒体１４ａから情報を読み出したり、当該外部情報記憶媒体１４ａに情報を記憶させたりする。
【００２５】
通信部１５は、インターネット（コンピュータネットワーク）１５ａに接続してインターネット通信を行うものであり、当該インターネット１５ａ上から各種プログラムや各種データをダウンロードできるようになっている。
【００２６】
ＣＰＵ１６は、関数電卓１の各部を中央制御する。具体的には、ＣＰＵ１６は、記憶部１３に記憶されているシステムプログラム及び各種アプリケーションプログラムの中から指定されたプログラムを展開し、展開されたプログラムと協働して各種処理を実行する。
【００２７】
［動作］
続いて、関数電卓１が図形表示制御処理を実行する際の動作について、図３を参照して説明する。
図３は、図形表示制御処理の流れを示すフローチャートである。
【００２８】
図形表示制御処理は、本実施形態では、三次元のベクトル方程式で定義される平面又は直線の図形を、ディスプレイ３の表示画面内に三次元的に描画する処理である。この図形表示制御処理は、ユーザ操作により当該図形表示制御処理の実行指示が入力されたときに、ＣＰＵ１６が記憶部１３から図形表示制御プログラム１３０を読み出して展開することで実行される。
【００２９】
図３に示すように、図形表示制御処理では、まずＣＰＵ１６は、ベクトル方程式Ｅ（図４（ｂ），図６（ｂ）等参照）の入力によって図形が描画されるか否かを判定する（ステップＳ１）。つまり、このステップＳ１では、ベクトル方程式Ｅを用いた図形描画モードをユーザが選択するか否かが判定される。
【００３０】
このステップＳ１において、ベクトル方程式Ｅの入力によって図形が描画されると判定した場合（ステップＳ１；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１６は、ユーザ操作に基づいて、平面と直線との何れの図形を描画させるかを選択する（ステップＳ２）。
【００３１】
そして、ＣＰＵ１６は、ステップＳ２で選択された図形の種別（平面又は直線）に対応したベクトル方程式ＥのテンプレートＴ（図４（ａ），図６（ａ）参照）を、記憶部１３の図形表示データテーブル１３１から読み出して、ディスプレイ３の表示画面のうちの数式表示エリア３ａ（図４（ａ），図６（ａ）等参照）に表示させる（ステップＳ３）。具体的には、ＣＰＵ１６は、ステップＳ２において直線が選択されていた場合には直線のベクトル方程式ＥｌのテンプレートＴｌ（図４（ａ）参照）を表示させ、平面が選択されていた場合には平面のベクトル方程式ＥｐのテンプレートＴｐ（図６（ａ）参照）を表示させる。
【００３２】
ここで、ベクトル方程式ＥのテンプレートＴとは、三次元座標系（ｘｙｚ座標系）上で平面又は直線の図形を定義するためのベクトル方程式Ｅの雛型であり、ベクトル方程式Ｅ中の各数値がブランクとされているものである。
このベクトル方程式ＥのテンプレートＴのうち、直線のベクトル方程式ＥｌのテンプレートＴｌとは、直線上のあらゆる点を、点（正しくは、位置ベクトル）Ｐと、媒介変数（パラメータ）ｓを有する方向ベクトルＶとの和（線形結合）で表したものである（図４（ａ）参照）。一方、平面のベクトル方程式ＥｐのテンプレートＴｐとは、平面上のあらゆる点を、点Ｐと、媒介変数ｓ，ｔを個別に有しつつ互いに平行でない２つの方向ベクトルＶとの和（線形結合）で表したものである（図６（ａ）参照）。
【００３３】
次に、ＣＰＵ１６は、ユーザ操作に基づいて、ベクトル方程式ＥのテンプレートＴに点Ｐ及び方向ベクトルＶの各数値を入力する（ステップＳ４）。これにより、平面又は直線の図形を定義するためのベクトル方程式Ｅが設定される。
【００３４】
次に、ユーザによる所定の描画実行操作が行われると、ＣＰＵ１６は、ベクトル方程式Ｅで定義される平面Ｓ又は直線Ｌの図形を、座標軸とともにディスプレイ３の表示画面のうちの図形表示エリア３ｂ（図５（ａ），図６（ｃ）等参照）に描画させた後（ステップＳ５）、後述のステップＳ１１へ移行する。
【００３５】
また、上述のステップＳ１において、ベクトル方程式Ｅの入力によっては図形が描画されないと判定した場合（ステップＳ１；Ｎｏ）、ＣＰＵ１６は、基本図形の変形によって図形が描画されるか否かを判定する（ステップＳ６）。つまり、このステップＳ６では、基本図形を変形させる図形描画モードをユーザが選択するか否かが判定される。なお、基本図形については後述する。
【００３６】
このステップＳ６において、基本図形の変形によっては図形が描画されないと判定した場合（ステップＳ６；Ｎｏ）、ＣＰＵ１６は、他の処理へ移行する。
一方、ステップＳ６において、基本図形の変形によって図形が描画されると判定した場合（ステップＳ６；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１６は、ユーザ操作に基づいて、平面と直線との何れの図形を描画させるかを選択する（ステップＳ７）。
【００３７】
次に、ＣＰＵ１６は、ステップＳ７で選択された図形の種別（平面又は直線）に対応した基本図形を、記憶部１３の図形表示データテーブル１３１から読み出して、座標軸とともにディスプレイ３の表示画面のうちの図形表示エリア３ｂに描画させる（ステップＳ８）。ここで、基本図形とは、後述のステップＳ９においてユーザ操作によって所望の形状まで変形されるものであり、その形状は特に限定されない。
【００３８】
次に、ＣＰＵ１６は、ユーザ操作に基づいて、ステップＳ８で描画された基本図形をディスプレイ３の表示画面上で変形させる（ステップＳ９）。ここで、基本図形を変形させるユーザ操作は、例えば、カーソルＣを基本図形上に合わせて行うドラッグアンドドロップ操作であってもよいし、カーソルキー２２を用いた操作でもよい。
【００３９】
次に、ＣＰＵ１６は、ステップＳ９で変形された図形に対応するベクトル方程式Ｅを算出し、ディスプレイ３の表示画面のうちの数式表示エリア３ａに表示させる（ステップＳ１０）。
【００４０】
ディスプレイ３の表示画面内に、ベクトル方程式Ｅと、当該ベクトル方程式Ｅで定義される平面Ｓ又は直線Ｌの図形とが表示（描画）された後、ユーザによる所定のベクトル表示実行操作が行われると、ＣＰＵ１６は、ベクトル方程式Ｅ中の点（位置ベクトル）Ｐと方向ベクトルＶとを、図形上の点Ｐｇ及び当該点Ｐｇを始点とする方向ベクトルＶｇ（図５（ｂ），図７（ａ）等参照）として当該図形上に描画させるとともに、これら図形上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇと、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶとを、互いに対応する表示態様で表示させる（ステップＳ１１）。
【００４１】
つまり、このステップＳ１１では、ＣＰＵ１６は、平面Ｓ又は直線Ｌの図形上に、ベクトル方程式Ｅ中の点（位置ベクトル）Ｐの座標を有する点Ｐｇと、当該点Ｐｇを始点としてベクトル方程式Ｅ中の方向ベクトルＶの成分を有する方向ベクトルＶｇとを描画する。また同時に、ＣＰＵ１６は、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐと図形上の点Ｐｇとを、互いに同じ表示態様で表示させるとともに、ベクトル方程式Ｅ中の方向ベクトルＶと図形上の方向ベクトルＶｇとを、互いに同じであって点Ｐのものとは異なる表示態様で表示させる。なお、ここでの表示態様とは、例えば色や模様など、他のものとの異同をユーザが識別できるものであればよい。また、ベクトル方程式Ｅ中の方向ベクトルＶは、媒介変数ｓ，ｔを除く部分（ユーザが数値を入力した部分）だけが上述の表示態様で表示される。
【００４２】
次に、ＣＰＵ１６は、図形上に描画された点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つが、ユーザ操作によって変更（点Ｐｇの移動や方向ベクトルＶｇの向き変更）されたか否かを判定する（ステップＳ１２）。ここで、点Ｐｇや方向ベクトルＶｇを変更させるユーザ操作は、例えば、カーソルＣを点Ｐｇ又は方向ベクトルＶｇ上に合わせて行うドラッグアンドドロップ操作であってもよいし、カーソルキー２２を用いた操作でもよい。
【００４３】
このステップＳ１２において、点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つがユーザ操作によって変更されたと判定した場合（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１６は、この点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つが図形から外れて変更されたか否かを判定する（ステップＳ１３）。
【００４４】
このステップＳ１３において、点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つが図形から外れて変更されてはいないと判定した場合（ステップＳ１３；Ｎｏ）、つまり、点Ｐｇや方向ベクトルＶｇに対する変更が全て図形内で行われたと判定した場合には、ＣＰＵ１６は、後述のステップＳ１５へ移行する。
【００４５】
また、ステップＳ１３において、点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つが図形から外れて変更されたと判定した場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１６は、この図形を、変更後の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇに対応するものに変更して描画し直す（ステップＳ１４）。
【００４６】
次に、ＣＰＵ１６は、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶを、変更後の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇに対応するものに変更した後（ステップＳ１５）、上述のステップＳ１２へ移行する。
【００４７】
また、上述のステップＳ１２において、点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの何れも変更されていないと判定した場合（ステップＳ１２；Ｎｏ）、ＣＰＵ１６は、ユーザ操作により図形上の点が指定されたうえで媒介変数表示機能が実行されたか否かを判定する（ステップＳ１６）。
【００４８】
このステップＳ１６において、図形上の点が指定されたうえで媒介変数表示機能が実行されたと判定した場合（ステップＳ１６；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１６は、この指定された指定点Ｐｃ（図７（ｂ）参照）を図形上に描画させ、且つ、この指定点Ｐｃに対応するベクトル方程式Ｅ中の媒介変数ｓ，ｔを算出して当該ベクトル方程式Ｅ中に数値で表示させると同時に、これら図形上の指定点Ｐｃとベクトル方程式Ｅ中の媒介変数ｓ，ｔの数値とを、互いに対応する表示態様で表示させる（ステップＳ１７）。なお、ここでの表示態様とは、例えば色や模様など、他のものとの異同をユーザが識別できるものであればよい。
【００４９】
また、このステップＳ１７では、ＣＰＵ１６は、図形上での点Ｐｇから指定点Ｐｃまでの経路が方向ベクトルＶによって表されるように、当該図形上に追加の方向ベクトルＶを描画させる。このとき、点Ｐｇから指定点Ｐｃまでの経路中の方向ベクトルＶの数（大きさ）が媒介変数ｓ，ｔの数値と対応していることは、言うまでもない。
このステップＳ１７の後、ＣＰＵ１６は、上述のステップＳ１２へ移行する。
【００５０】
また、上述のステップＳ１６において、媒介変数表示機能が実行されていないと判定した場合（ステップＳ１６；Ｎ０）、ＣＰＵ１６は、ユーザによる他の操作がなされたか否かを判定する（ステップＳ１８）。そして、当該他の操作がなされたと判定した場合には（ステップＳ１８；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ１６は、この他の操作に応じた他の処理へ移行し、当該他の操作がなされていないと判定した場合には（ステップＳ１８；Ｎｏ）、上述のステップＳ１２へ移行する。
【００５１】
［動作例］
続いて、上述の関数電卓１の動作について、具体例を示して説明する。
図４〜図８は、上述の図形表示制御処理におけるディスプレイ３の表示内容を示す図である。
【００５２】
＜動作例１＞
まず、動作例１として、ユーザが図形として直線Ｌを描画する場合の関数電卓１の動作について説明する。
【００５３】
ユーザが、所定の操作により、ベクトル方程式Ｅの入力による図形の描画を選択した後に（ステップＳ１；Ｙｅｓ）、図形として直線を描画することを選択すると（ステップＳ２）、図４（ａ）に示すように、直線のベクトル方程式ＥｌのテンプレートＴｌが、記憶部１３の図形表示データテーブル１３１から読み出されて、ディスプレイ３の表示画面のうち上側の数式表示エリア３ａに表示される（ステップＳ３）。またこのとき、テンプレートＴｌの表示と同時に、ユーザが描画実行操作を行うためのＤｒａｗマーク３１が表示画面内に表示される。
【００５４】
次に、図４（ｂ）に示すように、ユーザは、直線のベクトル方程式ＥｌのテンプレートＴｌに点Ｐの数値（３，２，１）と方向ベクトルＶの数値（１，１，１）とを入力することで、直線のベクトル方程式Ｅｌを設定する（ステップＳ４）。
【００５５】
次に、ユーザが表示画面内のＤｒａｗマーク３１をタッチして描画実行操作を行うと、図５（ａ）に示すように、ディスプレイ３の表示画面のうち下側の図形表示エリア３ｂに、ベクトル方程式Ｅｌで定義される直線Ｌが座標軸とともに描画される（ステップＳ５）。またこのとき、直線Ｌの描画と同時に、表示画面からＤｒａｗマーク３１が消去され、ユーザがベクトル表示実行操作を行うためのＶｉｅｗマーク３２が表示画面内に表示される。
【００５６】
次に、ユーザが表示画面内のＶｉｅｗマーク３２をタッチしてベクトル表示実行操作を行うと、図５（ｂ）に示すように、ベクトル方程式Ｅ中の点（位置ベクトル）Ｐ及び方向ベクトルＶが、直線Ｌ上の点Ｐｇ、及び当該点Ｐｇを始点とする方向ベクトルＶｇとして描画されるとともに、これら直線Ｌ上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇと、ベクトル方程式Ｅｌ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶとが、互いに対応する模様で表示される（ステップＳ１１）。
【００５７】
つまり、ここでは、座標（３，２，１）に位置する点Ｐｇと、この点Ｐｇを始点として成分（１，１，１）を有する方向ベクトルＶｇとが、直線Ｌ上に描画される。また同時に、ベクトル方程式Ｅｌ中の点Ｐと直線Ｌ上の点Ｐｇとが互いに同じ模様で表示されるとともに、ベクトル方程式Ｅｌ中の方向ベクトルＶと直線Ｌ上の方向ベクトルＶｇとが、互いに同じであって点Ｐのものとは異なる模様で表示される。またこのときには、点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの描画と同時に、表示画面からＶｉｅｗマーク３２が消去される。
【００５８】
＜動作例２＞
続いて、動作例２として、ユーザが図形として平面Ｓを描画した後に媒介変数表示機能を実行する場合の関数電卓１の動作について説明する。
【００５９】
まずユーザが、所定の操作により、ベクトル方程式Ｅの入力による図形の描画を選択した後に（ステップＳ１；Ｙｅｓ）、図形として平面を描画することを選択すると（ステップＳ２）、図６（ａ）に示すように、平面のベクトル方程式ＥｐのテンプレートＴｐが、記憶部１３の図形表示データテーブル１３１から読み出されて、ディスプレイ３の表示画面のうち上側の数式表示エリア３ａに表示される（ステップＳ３）。またこのとき、テンプレートＴｐの表示と同時に、ユーザが描画実行操作を行うためのＤｒａｗマーク３１が表示画面内に表示される。
【００６０】
次に、図６（ｂ）に示すように、ユーザは、平面のベクトル方程式ＥｐのテンプレートＴｐに、点Ｐの数値（３，２，１）と、媒介変数ｓを有する方向ベクトルＶｓの数値（２，１，０）と、媒介変数ｔを有する方向ベクトルＶｔの数値（０，１，２）とを入力することで、平面のベクトル方程式Ｅｐを設定する（ステップＳ４）。
【００６１】
次に、ユーザが表示画面内のＤｒａｗマーク３１をタッチして描画実行操作を行うと、図６（ｃ）に示すように、ディスプレイ３の表示画面のうち下側の図形表示エリア３ｂに、ベクトル方程式Ｅｐで定義される平面Ｓが座標軸とともに描画される（ステップＳ５）。またこのとき、平面Ｓの描画と同時に、表示画面からＤｒａｗマーク３１が消去され、ユーザがベクトル表示実行操作を行うためのＶｉｅｗマーク３２が表示画面内に表示される。
【００６２】
次に、ユーザが表示画面内のＶｉｅｗマーク３２をタッチしてベクトル表示実行操作を行うと、図７（ａ）に示すように、ベクトル方程式Ｅｐ中の点（位置ベクトル）Ｐ及び方向ベクトルＶｓ，Ｖｔが、平面Ｓ上の点Ｐｇ、及び当該点Ｐｇを始点とする方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔとして描画されるとともに、これら平面Ｓ上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔと、ベクトル方程式Ｅｐ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶｓ，Ｖｔとが、互いに対応する模様で表示される（ステップＳ１１）。
【００６３】
つまり、ここでは、座標（３，２，１）に位置する点Ｐｇと、この点Ｐｇを始点として成分（２，１，０）を有する方向ベクトルＶｇｓと、同じく点Ｐｇを始点として成分（０，１，２）を有する方向ベクトルＶｇｔとが、平面Ｓ上に描画される。また同時に、ベクトル方程式Ｅｐ中の点Ｐと平面Ｓ上の点Ｐｇとが互いに同じ模様で表示され、ベクトル方程式Ｅｐ中の方向ベクトルＶｓと平面Ｓ上の方向ベクトルＶｇｓとが、互いに同じであって点Ｐのものとは異なる模様で表示され、ベクトル方程式Ｅｐ中の方向ベクトルＶｔと平面Ｓ上の方向ベクトルＶｇｔとが、互いに同じであって点Ｐ及び方向ベクトルＶｓの何れのものとも異なる模様で表示される。またこのときには、点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔの描画と同時に、表示画面からＶｉｅｗマーク３２が消去される。
【００６４】
次に、図７（ｂ）に示すように、ユーザが、カーソルＣを移動させて平面Ｓ上の座標（７，５，３）の点を指定したうえで、所定の操作により媒介変数表示機能を実行すると（ステップＳ１２；Ｎｏ，Ｓ１６；Ｙｅｓ）、この指定された指定点Ｐｃが平面Ｓ上に描画され、且つ、この指定点Ｐｃに対応するベクトル方程式Ｅｐ中の媒介変数ｓ，ｔがｓ＝２，ｔ＝１と算出されて当該ベクトル方程式Ｅｐ中に数値で表示されると同時に、これら平面Ｓ上の指定点Ｐｃとベクトル方程式Ｅｐ中の媒介変数ｓ，ｔの数値とが互いに対応する模様で表示される（ステップＳ１７）。
【００６５】
またこのとき、平面Ｓ上での点Ｐｇから指定点Ｐｃまでの経路が方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔによって表されるように、追加の方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔが平面Ｓ上に描画される。こうして、平面Ｓ上での点Ｐｇから指定点Ｐｃまでの経路が、媒介変数ｓ，ｔの数値に対応した数（大きさ）の方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔ、すなわち２つの方向ベクトルＶｇｓと１つの方向ベクトルＶｇｔとによって示される。
【００６６】
＜動作例３＞
続いて、動作例３として、ユーザが平面Ｓと点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔとを描画した後に、平面Ｓ上で点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔを変更する場合の関数電卓１の動作について説明する。
【００６７】
まずユーザは、上述の動作例２と同様の操作によって、図８（ａ）に示すように、ディスプレイ３の表示画面内にベクトル方程式Ｅｐと平面Ｓとを表示させたうえで（ステップＳ１；Ｙｅｓ，Ｓ２〜Ｓ５）、平面Ｓ上に点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔを描画させる（ステップＳ１１）。
【００６８】
次に、図８（ｂ）に示すように、ユーザは、カーソルＣを動かして行うドラッグアンドドロップ操作によって、点Ｐｇを座標（５，３，２）へ移動させるとともに、方向ベクトルＶｇｓを成分（−１，２，１）に向き変更し、方向ベクトルＶｇｔを成分（１，２，２）に向き変更する（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）。
【００６９】
すると、この点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔの変更が平面Ｓ内で行われたものではないため（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）、図８（ｃ）に示すように、平面Ｓが、変更後の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔに対応するものに変更されるとともに（ステップＳ１４）、ベクトル方程式Ｅｐ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶｓ，Ｖｔが、変更後の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇｓ，Ｖｇｔに対応するものに変更される（ステップＳ１５）。
【００７０】
以上、本実施形態によれば、図３のステップＳ１１や、図５、図７等に示したように、ベクトル方程式Ｅ中の点（位置ベクトル）Ｐ及び方向ベクトルＶが、平面Ｓ又は直線Ｌの図形上に点Ｐｇ及び当該点Ｐｇを始点とする方向ベクトルＶｇとして描画され、この図形上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇと、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶとが、互いに対応する表示態様で表示されるので、ユーザは、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶを図形上で個別に視覚的に捉えることができ、ひいては、ベクトル方程式Ｅと当該ベクトル方程式Ｅで定義される図形との対応関係を容易に理解することができる。
【００７１】
また、図３のステップＳ１２，Ｓ１５や、図８等に示したように、ユーザ操作により図形上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つが変更された場合に、表示画面内に表示されたベクトル方程式Ｅが、変更後の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇに対応するものに変更されるので、ユーザは、図形上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇと、ベクトル方程式Ｅ中の点Ｐ及び方向ベクトルＶとの対応関係を、視覚的に捉えて容易に理解することができる。
【００７２】
また、図３のステップＳ１３，Ｓ１４や、図８等に示したように、ユーザ操作により図形上の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇの少なくとも一つが当該図形から外れて変更された場合に、この図形が、変更後の点Ｐｇ及び方向ベクトルＶｇに対応するものに変更されるので、ユーザは、図形上での点Ｐｇや方向ベクトルＶｇの変更（すなわち、ベクトル方程式Ｅ中での点Ｐや方向ベクトルＶの変更）が図形の形成に及ぼす影響を、視覚的に捉えて容易に理解することができる。
【００７３】
また、図３のステップＳ１６，Ｓ１７や、図７等に示したように、ユーザ操作により図形上の点が指定されたうえで媒介変数表示機能が実行された場合に、この指定された指定点Ｐｃが図形上に描画され、指定点Ｐｃに対応するベクトル方程式Ｅ中の媒介変数ｓ，ｔの数値が算出されてベクトル方程式Ｅ中に表示されるとともに、図形上の指定点Ｐｃとベクトル方程式Ｅ中の媒介変数ｓ，ｔの数値とが互いに対応する表示態様で表示されるので、ユーザは、図形上のどの点（指定点Ｐｃ）が、どのような数値の媒介変数ｓ，ｔで表されるかを、視覚的に捉えて容易に理解することができる。
【００７４】
なお、本発明を適用可能な実施形態は、上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
【００７５】
例えば、本発明に係る図形表示制御装置を関数電卓１として説明したが、本発明が適用可能なものは、このような製品に限定されず、携帯電話、パソコン、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、ゲーム機などの電子機器全般に適用可能であり、図９に示すようなタブレットパソコン１Ａに特に好適に適用される。
【００７６】
また、本発明に係る図形表示制御プログラム１３０は、関数電卓１に対して着脱可能な外部情報記憶媒体１４ａに記憶されることとしてもよいし、インターネット１５ａ上から記憶部１３にダウンロードされることとしてもよい。
【００７７】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、本発明の範囲は、上述の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲とその均等の範囲を含む。
以下に、この出願の願書に最初に添付した特許請求の範囲に記載した発明を付記する。付記に記載した請求項の項番は、この出願の願書に最初に添付した特許請求の範囲の通りである。
〔付記〕
＜請求項１＞
表示手段と、
点と方向ベクトルの各数値を含むベクトル方程式を前記表示手段の表示画面内に表示させるベクトル方程式表示手段と、
前記ベクトル方程式で定義される平面又は直線の図形を前記表示画面内に描画させる図形描画手段と、
前記図形描画手段により描画された前記図形上に、前記点及び当該点を始点とする前記方向ベクトルを描画させる図形ベクトル描画手段と、
前記図形ベクトル描画手段により描画された前記図形上の前記点及び前記方向ベクトルと、前記ベクトル方程式表示手段により表示された前記ベクトル方程式中の前記点及び前記方向ベクトルとを、互いに対応する表示態様で表示させる図形対応表示手段と、
を備えることを特徴とする図形表示制御装置。
＜請求項２＞
請求項１に記載の図形表示制御装置において、
前記ベクトル方程式表示手段は、ユーザ操作によって入力された前記点及び前記方向ベクトルの各数値を含む前記ベクトル方程式を表示させ、
前記図形描画手段は、ユーザ操作に基づいて表示された前記ベクトル方程式で定義される前記図形を描画させることを特徴とする図形表示制御装置。
＜請求項３＞
請求項１又は２に記載の図形表示制御装置において、
前記ベクトル方程式表示手段は、ユーザ操作により、前記図形上に描画された前記点及び前記方向ベクトルの少なくとも一つが変更された場合に、前記表示画面内に表示された前記ベクトル方程式を、変更後の前記点及び前記方向ベクトルに対応するものに変更することを特徴とする図形表示制御装置。
＜請求項４＞
請求項３に記載の図形表示制御装置において、
前記図形描画手段は、前記点及び前記方向ベクトルの少なくとも一つが前記図形外へ変更された場合には、当該図形を、変更後の前記点及び前記方向ベクトルに対応するものに変更することを特徴とする図形表示制御装置。
＜請求項５＞
請求項１〜４の何れか一項に記載の図形表示制御装置において、
ユーザ操作により前記図形上の点が指定された場合に、この指定された指定点を前記図形上に描画させる指定点描画手段を備え、
前記ベクトル方程式表示手段は、前記指定点に対応する前記ベクトル方程式中の媒介変数の数値を算出して前記ベクトル方程式中に表示させ、
前記図形対応表示手段は、前記指定点描画手段により描画された前記図形上の前記指定点と、前記ベクトル方程式表示手段により表示された前記ベクトル方程式中の前記媒介変数の数値とを、互いに対応する表示態様で表示させることを特徴とする図形表示制御装置。
＜請求項６＞
表示手段を有するコンピュータに、
点と方向ベクトルの各数値を含むベクトル方程式を前記表示手段の表示画面内に表示させるベクトル方程式表示機能と、
前記ベクトル方程式で定義される平面又は直線の図形を前記表示画面内に描画させる図形描画機能と、
前記図形描画機能により描画された前記図形上に、前記点及び当該点を始点とする前記方向ベクトルを描画させる図形ベクトル描画機能と、
前記図形ベクトル描画機能により描画された前記図形上の前記点及び前記方向ベクトルと、前記ベクトル方程式表示機能により表示された前記ベクトル方程式中の前記点及び前記方向ベクトルとを、互いに対応する表示態様で表示させる図形対応表示機能と、
を実現させることを特徴とする図形表示制御プログラム。
【符号の説明】
【００７８】
１        関数電卓
１６      ＣＰＵ
１３０    図形表示制御プログラム
【図１】
2014182704.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2014182704.tif 000009
【図８】
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【図９】
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