(57)【要約】【課題】２次元方向においてモード制御された高い２次元空間コヒーレンスを有するＸ線を実現することができる、広いコアを有するＸ線導波路を提供する。【解決手段】コアと、該コアを挟持し対向して存在する二つのクラッドと、で構成されるＸ線導波路において、前記二つのクラッドのうちの一方のクラッドと前記コアとの界面が、前記二つのクラッドの対向方向および前記Ｘ線導波路のＸ線の導波方向に垂直な方向に周期的な凹凸構造を有していることを特徴とするＸ線導波路。【選択図】図１
2014209107.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コアと、該コアを挟持し対向して存在する二つのクラッドと、で構成されるＸ線導波路において、
前記二つのクラッドのうちの一方のクラッドと前記コアとの界面が、前記二つのクラッドの対向方向および前記Ｘ線導波路のＸ線の導波方向に垂直な方向に周期的な凹凸構造を有していることを特徴とするＸ線導波路。
【請求項２】
前記周期的な凹凸構造が一次元周期構造であることを特徴とする請求項１に記載のＸ線導波路。
【請求項３】
前記対向方向における、前記コアの相対的に厚さが厚い領域の厚さを１とした時に、相対的に厚さが薄い領域の厚さが、１／ｅ２以上１−１／ｅ２以下である（ただし、ｅはネイピア数）ことを特徴とする請求項１または２に記載のＸ線導波路。
【請求項４】
前記コアが前記対向方向に周期構造を有していることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のＸ線導波路。
【請求項５】
前記コアが有する周期構造とＸ線の波長との間で定義されるブラッグ角が、前記コアと前記クラッドの界面における前記Ｘ線の全反射臨界角よりも小さいことを特徴とする請求項４に記載のＸ線導波路。
【請求項６】
前記コアが前記対向方向に一次元周期構造を有していることを特徴とする請求項４または５に記載のＸ線導波路。
【請求項７】
前記対向方向における前記界面の凹凸差が、前記コアが有する一次元周期構造の周期の自然数倍もしくは半整数倍であることを特徴とする請求項６に記載のＸ線導波路。
【請求項８】
前記コアが前記対向方向に有する一次元周期構造が、周期性多層膜であることを特徴とする請求項６または７に記載のＸ線導波路。
【請求項９】
前記周期性多層膜が、ラメラ構造を有するメソ構造体であることを特徴とする請求項８に記載のＸ線導波路。
【請求項１０】
前記コアが前記対向方向に有する一次元周期構造が、メソポーラス材料であるメソ構造体よりなることを特徴とする請求項６に記載のＸ線導波路。
【請求項１１】
前記界面が有する周期的な凹凸構造の周期が、１ナノメートル以上１０マイクロメートル以下であることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか一項に記載のＸ線導波路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線イメージング技術、Ｘ線露光技術などにおけるＸ線光学系などに用いられるＸ線導波路に関する。
【背景技術】
【０００２】
数１０ｎｍ以下の短い波長の電磁波を扱う際、異物質間における電磁波に対する屈折率差が非常に小さいため、物質間界面を基準とした全反射角や屈折角が非常に小さくなる。このような理由により、従来、波長の短い電磁波を制御するためには、主に大型の空間光学系が用いられてきており、今でもなお主流となっている。空間光学系をなしている主な部品として、結晶ミラーや異なる屈折率の材料を交互に積層した多層膜反射鏡があり、ビーム整形、スポットサイズ変換、波長選択などの様々な役割を担っている。
【０００３】
このような空間光学系に対し、従来のポリキャピラリのようなＸ線導波管を用いた部品は、その中にＸ線を閉じ込めて伝搬させるものである。さらに近年では光学系の小型化、高性能化を目指し、薄膜や多層膜中に電磁波を閉じ込めて伝搬させる、Ｘ線導波路の研究が行われている。最も基本的なＸ線導波路の構成は、コアとしての十分薄い空気層や膜をクラッド層で挟み込んだシングルモード導波路が挙げられ、その中でも特に伝搬損失を低減するための構成を有するＸ線導波路が提案されている（非特許文献１）。また、コアの幅を２次元方向により制限し２次元の導波モードを実現することができる、２次元Ｘ線導波路に関して、個々の２次元導波路を配列したＸ線導波路が提案されている（非特許文献２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，  Ｖｏｌｕｍｅ  １００，  １８４８０１（２００８）
【非特許文献２】Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  Ｖｏｌｕｍｅ  １０１，  Ｉｓｓｕｅ  ５，  ０５４３０６（２００７）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、先行技術文献で提案されているＸ線導波路には以下のような課題が存在する。
【０００６】
非特許文献１で提案されているような、従来のシングルモード導波路は、導波方向に垂直な１次元方向においてのみ制御された導波モードを形成することはできるが、コアとクラッドの界面に平行な方向における導波モードは制御されておらず、この方向において導波モードはマルチモードとなってしまう。さらに、非特許文献２で提案されているような、導波方向に垂直な２次元方向においてＸ線を閉じ込める個々の２次元Ｘ線導波路中を配列した構成のＸ線導波路においては、それぞれの２次元Ｘ線導波路に全反射でＸ線が閉じこめられ、複数の独立の導波モードが形成されてしまうため、配列したＸ線導波路すべてにわたって均一な導波モードを形成することは困難である。
【０００７】
このように、従来のＸ線導波路では、導波方向に垂直な広い領域にわたって位相のそろった２次元方向に制御された導波モードを形成することが困難であった。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
そこで、本発明では、コアと、該コアを挟持し対向して存在する二つのクラッドと、で構成されるＸ線導波路において、
前記二つのクラッドのうちの一方のクラッドと前記コアとの界面が、前記二つのクラッドの対向方向および前記Ｘ線導波路のＸ線の導波方向に垂直な方向に周期的な凹凸構造を有していることを特徴とするＸ線導波路を提供する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、２次元方向においてモード制御された高い２次元空間コヒーレンスを有するＸ線を実現することができるＸ線導波路を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態のＸ線導波路の特徴を模式的に表した図である。
【図２】本発明の実施形態のＸ線導波路の周期構造体からなるコアを説明する図である。
【図３】本発明の実施形態における導波モードの波数ベクトルを表す図である。
【図４】本発明の実施形態のＸ線導波路におけるコアおよびクラッドの構成を説明する図である。
【図５】実施例１のＸ線導波路を説明する図である。
【図６】実施例２のＸ線導波路を説明する図である。
【図７】実施例３のＸ線導波路を説明する図である。
【図８】コアの幅の最大変化量が対向方向の周期の自然数倍および半整数倍から大きく外れている場合の例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照して本発明のＸ線導波路の構成について好適な実施形態の例を説明する。但し、この実施形態に記載されている構成等は特に記載がない限り、本発明の範囲を限定するものではない。
【００１２】
本実施形態のＸ線導波路は、コアと、該コアを挟持し対向して存在する二つのクラッドと、で構成されるＸ線導波路において、前記二つのクラッドのうちの一方と前記コアとの界面が、前記二つのクラッドの対向方向および前記Ｘ線導波路のＸ線の導波方向に垂直な方向に周期的な凹凸構造を有しているＸ線導波路である。言い換えれば、コアと、該コアを挟持し対向して存在する二つのクラッドと、で構成されるＸ線導波路において、前記二つのクラッドのうちの一方と前記コアとの界面が、前記二つのクラッドの対向方向に垂直な界面方向に規則的な凹凸構造を有しており、前記Ｘ線導波路のＸ線が導波される導波方向が前記対向方向および前記規則的な凹凸構造の構造周期が最短となる方向に垂直な方向であるＸ線導波路である。
【００１３】
ここで、本実施形態および本発明においてＸ線とは、物質の屈折率実部が１以下となる波長帯域の電磁波であり、極端紫外光（Ｅｘｔｒｅｍｅ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ（ＥＵＶ）光）を含む１００ｎｍ以下の波長の電磁波を指すものとする。このような短い波長の電磁波の周波数は非常に高く、物質の最外殻電子が応答できないため、紫外光の波長以上の波長をもつ電磁波（可視光や赤外線）の周波数帯域と異なり、Ｘ線に対しては物質の屈折率の実部が１より小さくなることが知られている。このようなＸ線に対する物質の屈折率ｎは一般的に、下記の式（１）  
【数１】
2014209107.tif 000003
で表されるように、屈折率実部の１からのずれ量δ、物質中でのＸ線の減衰に関係する虚部の  
【数２】
2014209107.tif 000004
を用いて表される。この減衰は多くの場合物質中でのＸ線の吸収として考えることができる。δは物質の電子密度ρｅに比例するため電子密度の大きい物質ほど屈折率の実部ｎ’が小さくなることになる。また、式（１）からわかるように屈折率実部ｎ’は、
【数３】
2014209107.tif 000005
となる。さらに、ρｅは原子密度ρａと原子番号Ｚに比例する。つまり、本発明において屈折率実部が異なる２種以上の物質とは多くの場合電子密度が異なる二種以上の物質であるということもできる。このようにＸ線に対する物質の屈折率は複素数で表されるが、その実部を本明細書中では屈折率実部と称し、虚部を屈折率虚部と称する。
【００１４】
物質中におけるＸ線の吸収は、物質の電子密度に依存するので、真空状態を、ある屈折率の物質で満たされていると考えた場合に、その屈折率実部は１と最大となる。このことから、本発明においては、真空を屈折率実部が１であり屈折率虚部が０の一つの物質として定義することとする。
【００１５】
本実施形態のＸ線導波路は、対向する二つのクラッドがコアを挟持する構成となっており、コアとクラッドとの界面での全反射によりＸ線をコアの中に閉じ込めて導波モードを形成し、Ｘ線を伝搬させるものである。二つのクラッドが対向する方向、つまり二つのクラッドの向かい合う面を最短で結ぶ線分に平行な方向を本発明および本明細書中において、対向方向と称する。
【００１６】
全反射により、Ｘ線をコアに閉じ込めるために、本発明のＸ線導波路では、コアとクラッド界面において、コアをなす物質の屈折率実部がクラッドをなす物質の屈折率実部より大きくなるように構成されている。
【００１７】
本実施形態のＸ線導波路中に形成される導波モードのＸ線は、対向方向に垂直な一つの方向へ導波されるものとし、この方向を本明細書中では導波方向と称する。導波方向は、Ｘ線が導波される方向の波数ベクトル成分である伝搬定数が定義される方向に平行な方向であり、本明細書中における直交座標系においてｚ方向と定義する。また、本発明および本明細書中では、導波方向に垂直な断面を導波断面と称する。クラッドの対向方向、Ｘ線の導波方向、コアとクラッドの界面横断方向を簡単に説明するために、図１（ａ）を用いて説明する。
【００１８】
図１（ａ）は、二つのクラッド１０２および１０３が対向して配置されており、それらがコア１０１を挟む構成である従来のＸ線導波路を示すものである。導波方向を紙面に垂直な１０４方向、二つのクラッド１０２、１０３の対向方向を１０５とした場合、導波方向１０４および対向方向１０５に垂直な方向を界面横断方向１０６と定義することができる。さらに本明細書中では、直交座標系におけるｘ方向、ｙ方向およびｚ方向を、それぞれ、対向方向、界面横断方向および導波方向に対応させるものとする。
【００１９】
本実施形態のＸ線導波路は、対向する二つのクラッドがコアを挟持して構成されるＸ線導波路であり、二つのクラッドのうちの一方と前記コアとの界面が、前記対向方向および前記導波方向に垂直な方向に周期的な凹凸構造を有しているＸ線導波路である。言い換えれば、少なくとも一方のコアとクラッドの界面が、クラッドが対向する対向方向に垂直な、界面横断方向において、規則的な凹凸構造である１次元周期構造を有しており、導波方向が、対向方向および界面横断方向に垂直な方向であるＸ線導波路である。なお、「二つのクラッドのうちの一方とコアとの界面が、二つのクラッドの対向方向およびＸ線導波路のＸ線の導波方向に垂直な方向に周期的な凹凸構造を有する」には、「コアが、その表面に、界面横断方向に周期性が定義される、複数の周期的な溝を有する」という概念が含まれる。
【００２０】
ここで、界面横断方向とは、前述した通り、Ｘ線の導波方向および対向方向に垂直な方向であり、本実施形態のＸ線導波路は二つのクラッドのうちの一方とコアとの界面においてこの界面方向に周期的な（規則的な）凹凸構造である１次元周期構造の周期性を有する。すなわち、導波方向を一つの方向として定義した場合、界面横断方向において、少なくとも一方のコアとクラッドの界面が、１次元周期構造を有する。なお、ここで「少なくとも一方のコアとクラッドの界面が」と記載する場合には、２つのコアとクラッドの界面のうちのいずれか一方であっても良く、両方であっても良いことは言うまでもない。
【００２１】
一方のコアとクラッドの界面が界面横断方向において１次元周期構造を有する場合の模式図の例を、図１（ｂ）に示す。図１（ｂ）では、対向する二つのクラッド１０８と１０９がコア１０７を挟む構成となっており、界面１１０および界面１１１のうちの一方の界面１１０が界面横断方向１０６において、１次元周期的に凹凸構造を有している。
【００２２】
このため、図１（ａ）で示されるような従来のＸ線導波路では、導波モードの制御が対向方向１方向のみに行われていたのに対し、本実施形態のＸ線導波路では、導波モードの制御が対向方向に加え、界面横断方向においても行われることにより２次元方向で制御された、２次元の導波モードを形成することができる。
【００２３】
図１（ｂ）では、対向方向において、コアが広い領域１１５とコアが狭い領域１１６において、存在できる導波モードが異なるため、どちらか一方の導波モードを励起することにより、領域１１５だけまたは領域１１６だけに局在する２次元の導波モードを形成することができる。導波断面である部分に局在したこのような導波モードは、コア全体にわたってＸ線が干渉することにより形成されるものであるため、電磁場が集中している領域とそうでない領域での位相情報はそろったものである。
【００２４】
本実施形態のＸ線導波路が有するコアは、図１（ｂ）の例で示されるように、界面横断方向１０６において連続して構成されているため、コア１０７中に閉じこめられるＸ線は、導波方向に伝搬する際、界面横断方向全体にわたって干渉するため、対向方向の幅に加え、広い界面横断方向全体の広い幅にわたって位相がそろった２次元の導波モードが形成される。
【００２５】
逆に、界面横断方向に上記のような周期的な凹凸構造がない場合、つまり界面横断方向には一様な構造であり界面横断方向の導波モードを規定する構造がないことになるため、界面横断方向においてモードは複雑なマルチモードとなり、界面横断方向の空間コヒーレンシーが極端に低くなってしまう。
【００２６】
界面横断方向の周期的な凹凸構造の周期は、好ましくは１ナノメートル以上１０マイクロメートル以下である。
【００２７】
また、扱う波長のＸ線に対してコアが一様な物質からなる場合、本実施形態のＸ線導波路では、導波断面においてコアの広い領域にＸ線がより集中することになると同時に、コアの狭い領域にも連続的にＸ線は存在する。コアの狭い領域（相対的に対向方向の厚さが薄い領域）を介して隣り合うコアの広い領域中のＸ線が実空間で行き来し、強い干渉を起こすために、コアの狭い領域は、対向方向においてある程度の厚さを必要とする。コアの広い領域（相対的に対向方向の厚さが厚い領域）に局在するＸ線がその最大振幅の１／ｅ２（ｅはネイピア数）までコアの狭い領域において減衰しない程度の関係が好ましい。ただしこれは、導波路を構成する各物質の屈折率の関係にもよるので、例えば、対向方向におけるコアの狭い領域の厚さがコアの広い領域の厚さの１／ｅ２よりも厚いことが好ましい。同時に、対向方向におけるコアの狭い領域の厚さがコアの広い領域の厚さの（１−１／ｅ２）よりも薄いことが好ましい。すなわち、コアの対向方向における、相対的に厚さが厚い領域の厚さを１とした時に、相対的に厚さが薄い領域の厚さが、１／ｅ２以上１−１／ｅ２以下であることが好ましい。
【００２８】
コアとクラッド界面での全反射によりＸ線をコアに閉じ込めるために、コアをなす物質としては吸収損失が小さく屈折率実部の大きいものが好ましく、例えば、真空、空気、メソポーラス材料、ベリリウム（Ｂｅ）、ホウ素（Ｂ）、炭素（Ｃ）、炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）、窒化ホウ素（ＢＮ）などが挙げられるが、これらに限定するものではない。また、クラッドをなす物質としては屈折率実部が小さいものが好ましく、例えば、ニッケル（Ｎｉ）、オスミウム（Ｏｓ）、白金（Ｐｔ）、タングステン（Ｗ）、チタン（Ｔｉ）などが挙げられるが、これらに限定するものではない。また、本発明のＸ線導波路は、フォトリソグラフィー、電子線ビームリソグラフィー、エッチングプロセス、スパッタ法、ゾルゲルプロセスなどの従来の半導体プロセス技術などを組み合わせることにより、作製されるものであるが、作製方法としてはこれらに限るものではない。
【００２９】
また、コアは、二つのクラッドが対向する対向方向において屈折率実部の周期性を有する周期構造体であり、該周期性とＸ線の波長との間で定義されるブラッグ角が、コアとクラッドの界面における該Ｘ線の全反射臨界角よりも小さいことが好ましい。この理由を以下に記載する。
【００３０】
まず、界面横断方向において、コアとクラッドの界面が周期構造を有さない場合（図２）について説明する。図２において、コア２０１を二つの対向するクラッド２０２と２０３が挟んでおり、コアは屈折率実部の大きい物質層２０４と屈折率実部の小さい物質層２０５が対向方向において周期的に積層された周期構造体である。コアが一様な媒質で構成されている場合、導波モードはすべて対向方向においてコアの幅に共鳴したものとなるのに対し、図２のようにコアが対向方向において屈折率の周期性を有する場合、対向方向においてコアの幅および周期性に共鳴する導波モードが形成される。本発明および本実施形態においてこの導波モードを周期共鳴導波モードと称する。ここで、導波モードの基本波の伝搬角度θｅｆｆを、界面横断方向に垂直な面内における導波方向からの角度として定義する。この面内で、基本波は、導波モードが、一つの平面波がコアとクラッドの界面で全反射を繰り返して伝搬するときの干渉により形成されていると近似した場合の、この一つの平面波を表す。基本波は、図３に示すように、導波モードの波数ベクトルの、導波方向に平行な成分を表すベクトル３０１をｋｚ＝（０、０、ｋｚ）、とした場合、真空中でｋ０の波数ベクトル３０２をもつ平面波として定義される。この際、波数ベクトルｋ０と波数ベクトルｋｚのなす角度を有効伝搬角度θｅｆｆと称し、波数ベクトルと有効伝搬角度θｅｆｆは下記の式（２）により関係づけられているものとする。波数ベクトルｋｘ＝（ｋｘ、０、０）３０３は、波数ベクトルの対向方向の成分を表すベクトルである。
【数４】
2014209107.tif 000006
【００３１】
導波路の中に形成される導波モードはその次数に応じてそれぞれ異なる有効伝搬角度を有するが、周期共鳴導波モードが周期構造体の周期性と強く共鳴する導波モードであるため、その有効伝搬角度は、周期構造体の周期性とＸ線の波長の間で決まるブラッグ角に近い角度となる。現実のブラッグ角にはブラッグ角度域として幅が存在するが、本発明におけるブラッグ角は、周期共鳴導波モードの基本波の有効伝搬角度を表すものとして、現実のブラッグ角度域のうち最小の角度を示すものとする。また本実施形態のＸ線導波路は、このブラッグ角として定義された有効伝搬角度で伝搬する基本波が、コアとクラッドの界面での全反射によりコアに閉じ込められなくてはならないため、ブラッグ角がコアとクラッドの界面での全反射臨界角よりも小さくなるように構成されている。周期共鳴導波モードは、Ｘ線が周期構造体中の界面での部分反射、屈折を繰り返すことにより起こる多重干渉に基づく周期構造体の周期性と共鳴する導波モードである。また、対向方向において、周期共鳴導波モードの電磁場分布は周期性を有し、この周期性は対向方向におけるコアの周期性と一致する。このとき周期共鳴導波モードの電磁場分布における腹が、コアの周期構造の屈折率実部が大きい、つまり吸収損失が小さい部分に位置するため、周期共鳴導波モードの伝搬損失が他の導波モードよりも小さくなる。さらに、対向方向におけるコアの周期性と全反射による閉じ込めにより、周期共鳴導波モードはＸ線が周期構造中で強い分布帰還作用を受けた結果得られる導波モードとなり、電磁場分布がコアの中心に集中した包絡形状を有し、クラッドへの電磁場のしみ出しが小さく抑えられた導波モードとなる。このように、周期共鳴導波モードの伝搬損失は他の導波モードの伝搬損失よりも小さくなるため、導波路中を十分な距離だけ伝搬した結果単一の導波モードとして周期共鳴導波モードが選択される。周期共鳴導波モードのこれらの特性は、Ｘ線が対向方向におけるコアの幅およびコアの周期構造体の周期性の両方と共鳴することにより、発現される。
【００３２】
本実施形態のＸ線導波路は、上記周期共鳴導波モードを形成することのできる図２で示すＸ線導波路に、界面方向の規則的な凹凸構造として、図１（ｂ）に示したようなコアとクラッドの界面の１次元周期構造を導入したものである。説明のために、コアとクラッドの界面が界面方向において１次元周期構造を有する場合を図４に、例として示す。図４のＸ線導波路は、屈折率実部の大きい物質層４０５および屈折率実部の小さい物質層４０６によりなる周期構造体であるコア４０１を対向する二つのクラッド４０２および４０３が挟む構成のものである。一方のクラッド４０３に接するコアとクラッドの界面４０４は、界面方向において凹凸構造を有しており、これに従って対向方向におけるコアの幅に周期的な増減が生じている。対向方向におけるコアの幅が広い領域を４０７、狭い領域を４０８とし、これらの幅の最大変化量を４０９とする。ただし、図４の例の場合は、変化量は一定である。
【００３３】
図４のようにコアとクラッドの界面に、界面横断方向における１次元周期構造を有するＸ線導波路において、界面横断方向における１次元周期構造により、２次元の周期共鳴導波モードを形成することができる。本発明のＸ線導波路の、界面横断方向における周期構造に起因する、対向方向におけるコアの幅の最大変化量４０９（コアの凸部の頂面とコアの凹部の底面との距離であり、凹凸差とも記載することができる）が、コアの周期の自然数倍であるように構成することにより、２次元の周期共鳴導波モードを形成することができる。この場合、対向方向におけるコアの幅が広い領域と狭い領域の両方において、周期構造体の周期とコアの幅の両方に共鳴できる同一の周期共鳴導波モードが存在する。従って、導波断面におけるこの導波モードの電磁場は、コアの幅が広い領域と狭い領域の両方に広がったものとなる。ただし、導波断面においてコアの幅が変化しているので、このときの導波モードは、コアの幅の変化に応じた電磁場分布を示すものとなり、導波断面で２次元方向に制御された２次元の周期共鳴導波モードとなる。この２次元の周期共鳴導波モードは、導波断面での界面横断方向および対向方向においてコア全体にわたってＸ線が干渉する結果形成されるモードなので、コア全体での導波断面における位相がそろったモードである。
【００３４】
また、本実施形態のＸ線導波路を、対向方向におけるコアの幅の最大変化量４０９が、コアの周期の正の半整数倍であるように構成することにより、２次元の周期共鳴導波モードを形成することができる。対向方向におけるコアの幅が変化している場合に、コアの幅が広い領域と狭い領域の幅の変化量を半整数倍として導波路を構成すると、一方の領域の幅と周期性にＸ線が共鳴できても、もう一方の領域ではＸ線がコアの幅または周期性のどちらか一方にしか共鳴できない条件を生ずる。この場合、後者の領域には導波モードを形成することができず、結果として前者の領域にＸ線が局在するような、導波断面で２次元方向に制御された２次元の周期共鳴導波モードが形成される。この２次元の周期共鳴導波モードも、導波断面での界面横断方向および対向方向においてコア全体にわたってＸ線が干渉する結果形成されるモードなので、コア全体での導波断面における位相がそろったモードである。
【００３５】
したがって、クラッドが対向する方向におけるコアの幅の最大変化量は、コアが有する一次元周期構造の周期の自然数倍もしくは半整数倍であることが好ましい。
【００３６】
コアが対向方向における周期構造である場合、上記のコアの幅の最大変化量が対向方向における周期の自然数倍または半整数倍という値から大きく外れてしまう際には、導波断面における明確な導波モードの制御を行うことができない場合がある。図８は、幅の最大変化量が対向方向の周期の自然数倍および半整数倍から大きく外れている場合の例において、導波モードが界面横断方向で明確に制御されていない様子を表す、導波断面における図である。８０２、８０３はタングステンからなるクラッドであり、８０１が厚さ１２ナノメートルの炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）と厚さ３ナノメートルの酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）が交互に積層された、１５ｎｍの周期を有する周期性多層膜からなるコアである。コアが広い領域８０４のコアの幅は７５０ｎｍであり、コアが狭い領域８０５のコアの幅は、４４６．２５ｎｍである。コアの幅の最大変化量は３０３．７５ｎｍで、これは２０．２５周期分に相当し、この値は対向方向におけるコアの周期の自然数倍でも半整数倍でもない。図８において、白い点線はコアとクラッドの界面を示すが、図の明確化のためにコアをなす周期構造中の各層間の界面は省略してある。図８において、色の明るい部分がＸ線の電場強度の高い部分、暗い部分が電場強度の低い部分に相当する。図８からは、導波断面における導波モードが界面方向の周期性に起因して明確に制御されておらず複雑なものになってしまっていることがわかる。
【００３７】
また、コアが対向方向における周期構造である場合、コアの幅の最大変化量は、コアの対向方向における周期の１周期分以上であり、コアの狭い領域における対向方向の厚さが、対向方向における周期の１周期分以上であることが好ましい。本実施形態のＸ線導波路のコアを、対向方向における周期性を有する周期構造体で構成する場合、周期構造体として周期性多層膜を用いて、本発明のＸ線導波路を構成することができる。周期性多層膜中での多重干渉効果を十分に引き出すという観点から、周期性多層膜の周期数は２０以上であることが好ましい。また、周期性多層膜中での共鳴モードのＸ線をコアとクラッドの界面での全反射により閉じ込めるために、扱うＸ線の波長と周期性多層膜の周期性との間で決まるブラッグ角が、コアとクラッドの界面における全反射臨界角よりも小さくなるように、周期性多層膜は構成されるものとする。周期性多層膜は複数の屈折率実部の異なる物質を周期的に積層した構造の膜であるが、例えば屈折率実部の大きい材料としてベリリウム（Ｂｅ）、ホウ素（Ｂ）、炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）、炭素（Ｃ）、窒化ホウ素（ＢＮ）、屈折率実部の小さい材料として酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）、シリコンカーバイト（ＳｉＣ）、窒化ケイ素（Ｓｉ３Ｎ４）、酸化マグネシウム（ＭｇＯ）などが挙げられるが、これらに限定するものではない。例えば、周期性多層膜をＢ４ＣとＡｌ２Ｏ３が交互に積層されたもので、クラッドをＷで構成し、扱うＸ線の光子エネルギーを８キロエレクトロンボルトとした場合、周期性多層膜の周期は１５ナノメールであることが好ましいが、これに限定するものではない。また、周期性多層膜の作製方法としてはスパッタ法などが挙げられる。
【００３８】
本実施形態のＸ線導波路のコアを、対向方向における周期性を有する周期性多層膜で構成する場合、周期性多層膜としてラメラ構造のメソ構造体を用いることにより、本発明のＸ線導波路を構成することができる。ラメラ構造のメソ構造体である周期性多層膜の周期および周期数に関しても、上記の条件を満たすものとする。ラメラ構造のメソ構造体は、両親媒性分子の自己集合により形成される１次元周期構造体である。このようなメソ構造体は、シリカや酸化スズ、酸化チタンなどの酸化物と有機物が交互に重なった構成のものであり、ゾル−ゲル法などによって作製が可能である。
【００３９】
また、本実施形態のＸ線導波路のコアを、対向方向における周期性を有する周期構造体で構成する場合、周期構造体としてラメラ構造のメソ構造体に限らず、酸化物材料中に中空の孔や有機分子の集合体が、導波断面で周期的に配列された、メソポーラス材料に代表されるメソ構造体を周期構造体として用いることもできる。特に導波方向に垂直な面内で２次元的な構造を有するメソ構造体が好ましく用いられ、この場合、対向方向において、平均的な屈折率が周期的に変化する１次元的な周期構造を有すると考えることができるため、本発明のＸ線導波路のコアを構成する周期構造体として好ましく用いることができる。
【００４０】
特にメソ構造体において孔やボイド中の有機物を除去した、メソポーラス材料の周期構造体が好ましくもちいられる。このメソポーラス材料は中空の構造であるため、Ｘ線の吸収損失を低減することができる。Ｘ線の減衰を低く抑えるためにこれらの孔は配向制御されていてもよい。前述したように、本明細書中では、空気や真空も「物質」の概念に包含させている。したがって、メソポーラス材料の孔の部分が空気や真空であったとしても、屈折率の異なる部分を有するので、複数の物質から構成されたメソ構造体ということができる。
【００４１】
本実施形態におけるメソ構造体の調製法は、特に制限されるものではないが、たとえば、分子集合体を形成し得る両親媒性物質（特に界面活性剤）の溶液に、無機酸化物の前駆体を加え、成膜を行い、無機酸化物の生成反応を進行させることによって調製される。
【００４２】
また、界面活性剤に加えて、構造周期を調整するための添加物を加えてもよい。この構造周期を調整するための添加物としては、疎水性物質が挙げられる。この疎水性物質の例としては、アルカン類、親水性基を含まない芳香族化合物が挙げられ、その具体的な例としては、オクタンが挙げられる。
【００４３】
無機酸化物の前駆体の例としては、ケイ素や金属元素のアルコキサイド、塩化物が挙げられる。さらに具体的な例としては、Ｓｉ，Ｓｎ，Ｚｒ，Ｔｉ，Ｎｂ，Ｔａ，Ａｌ，Ｗ，Ｈｆ，Ｚｎのアルコキサイド、塩化物が挙げられる。アルコキサイドの例としては、メトキサイド、エトキサイド、プロポキサイド、または、その一部がアルキル基に置換されたものが挙げられる。製膜法の例としては、ディップコート法、スピンコート法、水熱合成法が挙げられる。
【００４４】
メソ構造体の構造の制御は、上記作製プロセスにおける材料、プロセス条件を適宜変化させることにより、行うことができる。また、１軸配向性の２次元周期構造を有するメソポーラス材料を作成する際は、上記作製プロセスの前プロセスとして、例えば基板上にラビング工程を経て得られる１軸配向性のポリイミド膜などを形成する工程を設ける。
【実施例】
【００４５】
以下、図面を参照して本発明を実施時例により更に具体的に説明するが、本発明は以下の実施例のみに限定されるものではない。
【００４６】
（実施例１）
図５（ａ）は、実施例１のＸ線導波路を表す斜視図である。図５（ａ）中、Ｘ線の導波方向をｚ方向、対向方向をｘ方向、界面横断方向をｙ方向とする。この導波路は、炭素（Ｃ）からなるコア５０１をニッケル（Ｎｉ）からなる下部クラッド５０２と上部クラッド５０３が挟んでいる構成となっており、Ｓｉ基板５０９上に形成されているものである。コア５０１と上部クラッド５０３の界面５０４は、界面横断方向において周期的な凹凸からなる１次元周期構造を有し、対向方向におけるコアの幅が広い領域５０５と狭い領域５０６が存在する。本実施例のＸ線導波路の界面横断方向における長さは１０ミリメートルと非常に広いので、図５（ａ）ではその一部を示してある。領域５０５と領域５０６の界面横断方向における長さはそれぞれ、３０、２０ナノメートルである。また対向方向における領域５０５でのコアの幅５０７、および領域５０６でのコアの幅５０８はそれぞれ、２０、１０ナノメートルであり、コアの幅が広い領域５０５における上部クラッド５０３の最上部の厚さ５１０は２０ナノメートルである。本実施例のＸ線導波路は、Ｓｉ基板５０９上にスパッタ法により順次、厚さ２０ナノメートルの下部クラッド５０２をなすＮｉ、コアをなす厚さ２０のＣを積層した後、電子線リソグラフィーとドライエッチングプロセスにより、コアの表面に界面横断方向の周期的な凹凸構造を形成し、その上に上部クラッド５０３をなすＮｉをスパッタにより成膜したものである。
【００４７】
図５（ｂ）は、光子エネルギー８キロエレクトロンボルトのＸ線に対する計算により得られた、本実施例のＸ線導波路中に形成される導波モードの導波断面における電場強度分布を示すグラフである。本実施例のＸ線導波路は、界面横断方向において周期性を有するので、その単位格子に相当する領域、例えば領域５１１だけを図５（ｂ）に示すものとする。図５（ｂ）中の白い破線は導波断面における導波路構造中のコア−クラッド境界を表し、白黒の濃淡により電磁場強度の分布を表す。白い部分ほど電場強度が大きい部分であり、図５（ｂ）から、対向方向におけるコアの幅が広い領域に電場が集中した２次元の導波モードが形成されていることがわかる。導波断面において電場が一部分に集中しているが、対向方向および界面横断方向においてコア全体にわたってＸ線が干渉することによりこのような分布が形成されているものであるため、この導波モードの位相は、導波断面におけるコア全体にわたって揃っている。本実施例のＸ線導波路の導波断面に平行な端面に、界面横断方向に垂直な面内で導波方向と入射角度０°をなすように、Ｘ線を入射することにより、図５（ｂ）で示される電場強度分布をもつ単一の２次元導波モードを励起することができる。
【００４８】
（実施例２）
図６（ａ）は、実施例２のＸ線導波路を表す斜視図である。図６（ａ）中、Ｘ線の導波方向をｚ方向、対向方向をｘ方向、界面横断方向をｙ方向とする。この導波路は、コア６０１をタングステン（Ｗ）からなる下部クラッド６０２と上部クラッド６０３が挟んでいる構成となっており、Ｓｉ基板６１２上に形成されているものである。コア６０１と上部クラッド６０３の界面６０６は、界面横断方向において周期的な凹凸からなる１次元周期構造を有し、対向方向におけるコアの幅が広い領域６０７と狭い領域６０８が存在する。本実施例のＸ線導波路の界面方向における長さは１０ミリメートルと非常に広いので、図６（ａ）ではその一部を示してあるが、本実施例のＸ線導波路は、界面横断方向の端にも厚さ２０ナノメートルのタングステン（Ｗ）が形成されており、界面横断方向へのＸ線の漏れを抑制する構造となっている。コア６０１は、屈折率実部の大きい材料である炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）からなる厚さ１２ナノメートルの高屈折率層６０４と屈折率実部の小さい材料である酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）からなる厚さ３ナノメートルの低屈折率層６０５が交互に周期的に積層された周期性多層膜であり、その周期は１５ナノメートルである。領域６０７と領域６０８の界面横断方向における長さはそれぞれ、３０ナノメートルと２０ナノメートルである。
【００４９】
また対向方向における領域６０７でのコアの幅６０９は７５０ｎｍで、これは周期性多層膜の５０周期分に相当し、一方、領域６０８でのコアの幅６１０は４５０ｎｍで、これは周期性多層膜の３０周期分に相当する。ただし、どちらの領域においてもクラッドと接する部分のコアの層は、低屈折率層６０５となるように構成されている。その結果、領域６０７と領域６０８の対向方向におけるコアの幅の最大変化量６１４は３００ｎｍとなり、これは周期性多層膜の２０周期分に相当し、周期の自然数倍となっている。上部クラッドのコアの広い領域６０６部位での厚さ６１１は２０ナノメートルである。本実施例のＸ線導波路は、Ｓｉ基板６１２上にスパッタ法により、厚さ２０ナノメートルの下部クラッド６０２のタングステン（Ｗ）を成膜した上に、Ａｌ２Ｏ３からなる低屈折率層６０５とＢ４Ｃからなる高屈折率層６０５を交互に５０周期分積層した後、電子線リソグラフィーとドライエッチングプロセスにより、コアの表面に界面横断方向の周期的な凹凸構造を形成し、その上に上部クラッド６０３としてのＷをスパッタにより成膜したものである。
【００５０】
図６（ｂ）は、光子エネルギー８キロエレクトロンボルトのＸ線に対する計算により得られた、本実施例のＸ線導波路中に形成される導波モードの導波断面における電場強度分布を示すグラフである。本実施例のＸ線導波路は、界面横断方向において周期性を有するので、その単位格子に相当する領域、例えば領域６１３だけを図６（ｂ）に示すものとする。図６（ｂ）中の白い破線は導波断面における導波路構造中のコアークラッド境界を表し、白黒の濃淡により電磁場強度の分布を表す。ただし、図が不明瞭になることを避けるために、コアの周期性多層膜中の材料の境界は、省略してある。白い部分ほど電場強度が大きい部分であり、図６（ｂ）から、対向方向におけるコアの幅が広い領域に電場が集中した２次元の導波モードが形成されていることがわかる。特に本実施例では、コアとして周期性多層膜を用いているので、図６（ｂ）で示されるように、電場強度分布中の対向方向における細かいフリンジの周期が周期性多層膜の周期と一致した、周期共鳴導波モードが支配的な導波モードとなることがわかる。また、本実施例のＸ線導波路では、対向方向のコア幅が広い領域と狭い領域とのコアの幅の最大変化量が整数倍となっているので、どちらの領域においても周期共鳴導波モードが形成され、その電場強度分布はどちらの領域にも広がったものとなる。導波断面におけるこのような電磁場分布は、対向方向および界面横断方向においてコア全体にわたってＸ線が干渉することによりこのような分布が形成されているものであるため、この導波モードの位相は、導波断面におけるコア全体にわたって揃っている。本実施例のＸ線導波路の導波断面に平行な端面に、界面横断方向に垂直な面内で導波方向と入射角度約０．３°をなすように、Ｘ線を入射することにより、図６（ｂ）で示される電場強度分布をもつ単一の２次元導波モードを励起することができる。
【００５１】
（実施例３）
図７（ａ）は、本発明の実施例３のＸ線導波路を表す斜視図である。図７（ａ）中、Ｘ線の導波方向をｚ方向、対向方向をｘ方向、界面横断方向をｙ方向とする。この導波路は、コア７０１をタングステン（Ｗ）からなる下部クラッド７０２と上部クラッド７０３が挟んでいる構成となっており、Ｓｉ基板７１２上に形成されているものである。コア７０１と上部クラッド７０３の界面７０６は、界面横断方向において周期的な凹凸からなる１次元周期構造を有し、対向方向におけるコアの幅が広い領域７０７と狭い領域７０８が存在する。本実施例のＸ線導波路の界面横断方向における長さは１０ミリメートルと非常に広いので、図８（ａ）ではその一部を示してあるが、本実施例のＸ線導波路は、界面横断方向の端にも厚さ２０ナノメートルのタングステン（Ｗ）が形成されており、界面横断方向へのＸ線の漏れを抑制する構造となっている。コア７０１は、屈折率実部の大きい材料である炭化ホウ素（Ｂ４Ｃ）からなる厚さ１２ナノメートルの高屈折率層７０４と屈折率実部の小さい材料である酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）からなる厚さ３ナノメートルの低屈折率層７０５が交互に周期的に積層された周期性多層膜であり、その周期は１５ナノメートルである。領域７０７と領域７０８の界面横断方向における長さはそれぞれ、３０ナノメートルと２０ナノメートルである。また対向方向における領域７０７でのコアの幅７０９は７５０ｎｍで、これは周期性多層膜の５０周期分に相当し、一方、領域７０８でのコアの幅７１０は４４２．５ｎｍで、これは周期性多層膜の２９．５周期分に相当する。その結果、領域７０７と領域７０８の対向方向におけるコアの幅の最大変化量７１４は、３０７．５ｎｍとなり、これは周期性多層膜の２０．５周期分に相当し、周期の正の半整数倍となっている。上部クラッドのコアに広い領域７０６部位での厚さ７１１は２０ナノメートルである。本実施例のＸ線導波路は、Ｓｉ基板７１２上にスパッタ法により、厚さ２０ナノメートルの下部クラッド７０２のタングステン（Ｗ）を成膜した上に、Ａｌ２Ｏ３からなる低屈折率層７０５とＢ４Ｃからなる高屈折率層７０５を交互に５０周期分積層した後、電子線リソグラフィーとドライエッチングプロセスにより、コアの表面に界面横断方向の周期的な凹凸構造を形成し、その上に上部クラッド７０３としてのＷをスパッタにより成膜したものである。
【００５２】
図７（ｂ）は、光子エネルギー８キロエレクトロンボルトのＸ線に対する計算により得られた、本実施例のＸ線導波路中に形成される導波モードの導波断面における電場強度分布を示すグラフである。本実施例のＸ線導波路は、界面横断方向において周期性を有するので、その単位格子に相当する領域、例えば領域７１３だけを図７（ｂ）に示すものとする。図７（ｂ）中の白い破線は導波断面における導波路構造中の材料の境界を表し、白黒の濃淡により電磁場強度の分布を表す。ただし、図が不明瞭になることを避けるために、コアの周期性多層膜中の材料の境界は、省略してある。白い部分ほど電場強度が大きい部分であり、図７（ｂ）から、対向方向におけるコアの幅が広い領域に電場が集中した２次元の導波モードが形成されていることがわかる。特に本実施例では、コアとして周期性多層膜を用いているので、図７（ｂ）で示されるように、電場強度分布中の対向方向における細かいフリンジの周期が周期性多層膜の周期と一致した、周期共鳴導波モードが支配的な導波モードとなることがわかる。また、本実施例のＸ線導波路では、対向方向のコア幅が広い領域と狭い領域とのコアの幅の最大変化量が正の半整数倍となっており、対向方向において周期の整数倍の厚さを有する領域７０７に、より局在した２次元の周期共鳴導波モードが形成される。導波断面において電場が集中する部分とそうでない部分が存在しているが、対向方向および界面横断方向においてコア全体にわたってＸ線が干渉することによりこのような分布が形成されているものであるため、この導波モードの位相は、導波断面におけるコア全体にわたって揃っている。本実施例のＸ線導波路の導波断面に平行な端面に、界面横断方向に垂直な面内で導波方向と入射角度約０．３°をなすように、Ｘ線を入射することにより、図７（ｂ）で示される電場強度分布をもつ単一の２次元導波モードを励起することができる。
【００５３】
（実施例４）
本発明の実施例４のＸ線導波路は、実施例３で述べたＸ線導波路のコアである周期性多層膜をラメラ構造のメソ構造体に代えたものである。本実施例のＸ線導波路のコアをなすラメラ構造のメソ構造体は、シリコン基板上に形成したタングステンからなるクラッド上に形成されており、厚さ約７．７ナノメートルの屈折率実部の大きい物質である有機物の層と、厚さ約３．３ナノメートルの屈折率実部の小さい物質であるシリカの層が交互に積層されたもので、コアとクラッドの界面に垂直な方向において１次元の周期的な屈折率分布を与えている。このメソ構造体に電子線リソグラフィーとドライエッチングを施すことにより、実施例３と同様の、界面横断方向におけるコア表面の１次元周期構造を形成する。さらに、その上にスパッタ法により、上部クラッドとしてタングステンを成膜することにより、本実施例のＸ線導波路を形成する。このラメラ構造のメソ構造体の周期は、約１１ナノメートルである。対向方向でコアの幅が広い領域のコアの幅は５５０ｎｍで、これは周期数５０に対応する。一方、コアの幅が狭い領域のコアの幅は３２４．５ｎｍで、これは周期数２９．５に相当する。その結果、対向方向におけるコアの幅の最大変化量は、２２５．５ｎｍとなり、これは周期性多層膜の２０．５周期分に相当し、周期の正の半整数倍となっている。本実施例のラメラ構造のメソ構造体は、集合体が鋳型として機能する界面活性剤の溶液に、無機酸化物の前駆体を加えることで調製された前駆溶液を用いて、ディップコート法により形成されたものである。ここでは、界面活性剤としてブロックポリマーを、無機酸化物の前駆体としてテトラエトキシシランを用い、エタノールを溶媒とし、テトラエトキシシランの加水分解を行うための水、塩酸を加え、攪拌することで調製される。混合比（モル比）は、テトラエトキシシラン：１、ブロックポリマー：０．０２６４、水：８、塩酸：０．０１、エタノール：４０である。ブロックポリマーとしては、ポリエチレングリコール（２０）−ポリプロピレングリコール（７０）−ポリエチレングリコール（２０）のトリブロックコポリマーを用いる。（カッコ内は各ブロックの繰り返し数）溶液の溶媒が揮発する過程において自己集合プロセスにより、ラメラ構造のメソ構造体が形成される。本実施例のＸ線導波路の導波断面に平行な端面に、界面横断方向に垂直な面内で導波方向と入射角度約０．４４°をなすように、Ｘ線を入射することにより、実施例３と同様の原理で、２次元の周期共鳴導波モードを形成することができる。
【００５４】
（実施例５）
本発明の実施例５のＸ線導波路は、実施例２で述べたＸ線導波路のコアである周期性多層膜をメソポーラス材料であるメソ構造体に代えたものである。本実施例のＸ線導波路のコアをなすメソポーラス材料は、多数の均一な径の空孔がシリカ中に存在するメソポーラスシリカである。このメソポーラスシリカの導波方向に垂直な断面は２次元の周期構造を有しているが、空気部分が比較的多い層とシリカ部分が比較的多い部分が、対向方向で交互に積層されたものとなっており、この方向で平均的屈折率が周期的に変化する屈折率分布をもつ。つまり、対向方向において、１次元の周期構造体となっており、その周期はおよそ１０ナノメートルである。対向方向でコアの幅が広い領域のコアの幅は５００ｎｍで、これは周期数５０に相当する。一方、コアの幅が狭い領域のコアの幅は３００ｎｍで、これは周期数３０に相当する。その結果、対向方向におけるコアの幅の最大変化量は、２００ｎｍとなり、これは周期性多層膜の２０周期分に相当し、周期の自然数倍となっている。このメソポーラスシリカの前駆溶液としては、実施例４に記載の前駆溶液の調製方法において、混合比（モル比）を、テトラエトキシシラン：１、ブロックポリマー：０．００９６、水：８、塩酸：０．０１、エタノール：４０としたものが用いられる。この溶液をタングステンからなる下部クラッドの上部に塗布、乾燥、熟成させたのち溶媒に浸漬することにより、鋳型であるブロックコポリマーを抽出除去しメソポーラスシリカ膜を調整する。この膜形成後の鋳型除去工程により、メソポーラスシリカ中の孔を空洞化させたものは、特にＸ線の伝搬損失を小さくすることができる。このように、本実施例のＸ線導波路のコアは、鋳型除去工程により孔の中の鋳型の有機物が除去されたメソポーラスシリカ膜である。本実施例のＸ線導波路の導波断面に平行な端面に、界面横断方向に垂直な面内で導波方向と入射角度約０．３６°をなすように、光子エネルギー１０キロエレクトロンボルトのＸ線を入射することにより、実施例２と同様の原理で、２次元の周期共鳴導波モードを形成することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
本発明のＸ線導波路は、シンクロトロンなどから出力されるＸ線を操作するためのＸ線光学系、Ｘ線撮像技術、Ｘ線露光技術などに用いられる部品などのＸ線光学技術分野に利用することができる。
【符号の説明】
【００５６】
１０１、１０７：コア  
１０２、１０３、１０８、１０９：クラッド
１０４：導波方向
１０５：対向方向
１０６：界面方向
１１０、１１１：界面
１１５：コアの幅が広い領域
１１６：コアの幅が狭い領域
２０１：コア
２０２、２０３：クラッド
２０４：屈折率実部の大きい物質層
２０５：屈折率実部の小さい物質層
３０１：波数ベクトルの導波方向の成分
３０２：基本波の波数ベクトル
３０３：波数ベクトルの対向方向の成分
４０１：コア
４０２、４０３：クラッド
４０４：界面
４０５：屈折率実部の大きい物質層
４０６：屈折率実部の小さい物質層
４０７：コアの幅が広い領域
４０８：コアの幅が狭い領域
４０９：コアの幅の最大変化量５０１、６０１、７０１、８０１：コア
５０２、６０２、７０２、８０２：下部クラッド
５０２、６０３、７０３、８０３：上部クラッド
５０４、６０６、７０６：界面
５０５、６０７、７０７、８０４：コアの幅が広い領域
５０６、６０８、７０８、８０５：コアの幅が狭い領域
５０７、５０８、６０９、６１０、７０９、７１０：コアの幅
５０９、６１２、７１２：Ｓｉ基板
５１０、６１１、７１１：上部クラッドの最上部の厚さ
５１１、６１３、７１３：単位格子に相当する領域
６０４、７０４：屈折率実部の大きい物質層
６０５、７０５：屈折率実部の小さい物質層
６１４、７１４：コアの幅の最大変化量
【図１】
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【図３】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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