(57)【要約】【課題】計測位置に制約がある場合であっても、ウェハ面内分布を提供することが可能な半導体集積回路装置の製造方法を提供する。【解決手段】半導体集積回路装置の製造方法は、複数のＬＳＩチップ領域、あるいは複数のＬＳＩチップ領域を製造する際に用いられるホトリソグラフィー工程でのショット領域を計測する計測工程を含む。計測工程により、計測した複数の計測位置座標と複数の計測位置座標における計測結果とを用いて２次元単体を生成し、複数の２次元単体により、製品ウェハを覆うことにより、製品ウェハの面内における分布を示すウェハ面内分布を構成する面内分布構成工程を、更に含み、複数の製品ウェハのそれぞれに対して構成されたウェハ面内分布を用いて、前記複数の製品ウェハ間を評価する。【選択図】図１３
2014192162.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のＬＳＩチップ領域が形成される製品ウェハを製造する半導体集積回路装置の製造方法であって、
複数のＬＳＩチップ領域、あるいは複数のＬＳＩチップ領域を製造する際に用いられるホトリソグラフィー工程でのショット領域を計測する計測工程と、
前記計測工程により、計測した複数の計測位置座標と前記複数の計測位置座標における計測結果とを用いて２次元単体を生成し、複数の２次元単体により、前記製品ウェハを覆うことにより、前記製品ウェハの面内における分布を示すウェハ面内分布を構成する面内分布構成工程と、
を具備し、
前記製品ウェハのウェハ面内分布を用いて、製品ウェハを評価する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記２次元単体は、３カ所の計測位置座標により形成される三角形状の面である、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項３】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記計測工程は、複数の製品ウェハのそれぞれに形成される複数のＬＳＩチップ領域の内の一部を計測する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項４】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記ホトリソグラフィー工程においては、複数のショット領域が製品ウェハに配置され、前記計測工程は、前記複数のショット領域の内の一部を計測する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項５】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記複数の製品ウェハは、互いに異なる種類の製品の製品ウェハを含み、
前記計測工程は、互いに異なる種類の製品の製品ウェハにおいて、同じ製造工程による処理後に実施される、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項６】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記複数の製品ウェハは、互いに同じ種類の製品の製品ウェハを含み、
前記計測工程は、互いに同じ種類の製品の製品ウェハにおいて、互いに異なる製造工程おける処理後に実施される、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項７】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記三角形状の面は、前記ホトリソグラフィー工程のショット領域の配列、もしくはＬＳＩチップ領域の配列の並び順序、もしくは計測順序を利用して、前記面内分布構成工程により構成される、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項８】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記ホトリソグラフィー工程においては、複数のショット領域が製品ウェハに配置され、前記計測工程は、前記配置された複数のショット領域の全てに対して計測を行う、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項９】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記計測工程は、前記複数の製品ウェハのそれぞれに形成される複数のＬＳＩチップの内の全てに対して計測を行う、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１０】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記計測工程は、第１の計測工程と第２の計測工程とを含み、
前記第１の計測工程と前記第２の計測工程とで、複数のショット領域における計測順番あるいは複数のＬＳＩチップ領域における計測順番が異なる場合、ショット領域の配置情報あるいはＬＳＩチップの配置情報を参照して、前記面内分布構成工程は、前記三角形状の面を構成する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１１】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記計測工程は、第１の計測工程と第２の計測工程とを含み、
前記第１の計測工程と前記第２の計測工程とで、複数のショット領域における計測数あるいは複数のＬＳＩチップ領域における計測数が異なる場合、前記第１の計測工程と前記第２の計測工程において、共通する計測領域の配置情報を参照して、前記面内分布構成工程は、前記三角形状の面を構成する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１２】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記面内分布構成工程は、製品ウェハの外周位置も含めて三角形状の面で覆う、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１３】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記面内分布構成工程は、前記三角形状の面の領域内部に他の計測位置を含まない３カ所の計測位置を選定して、三角形状の面を生成して被覆済み領域とし、被覆済み領域の、各稜線から、被覆済み領域に重複を発生しないように、被覆済み領域に属さない計測位置を選定するか、もしくは被覆済み領域の外周を構成する計測位置を選定することで、三角形状の面を前記製品ウェハ面内に構成する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１４】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記半導体集積回路装置の製造方法は、その面内の任意の位置を計測することが可能なモニタ用ウェハを含み、
前記計測工程は、前記モニタ用ウェハを計測する工程を有し、前記面内分布構成工程は、モニタ用ウェハの計測結果を曲面により面内分布を生成するか、もしくはモニタ用ウェハの計測結果とウェハ外周位置とによりモニタ用ウェハ面内が三角形状の面で覆われるようにして、モニタ用ウェハの面内分布を生成し、
製品用のウェハの前記面内分布と、モニタ用ウェハの前記面内分布とを評価する、半導体装置の製造方法。
【請求項１５】
請求項２に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
構成されたウェハ面内分布を用いて、複数の製品ウェハあるいは複数の製造工程で処理される一の製品ウェハにおいて、共通する座標値における計量値を求め、前記複数の製品ウェハあるいは前記一の製品ウェハを評価する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記座標値を、製品ウェハの半径方向における位置と、回転方向における位置あるいは回転角度における位置との交差位置として表す、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１７】
製品ウェハを、互いに異なる製造工程で計測する複数の計測工程を含む半導体集積回路装置の製造方法であって、
前記製品ウェハを製造する際のホトリソグラフィー工程における全ショット領域の配列に関する情報を取得する工程と、
全ショット領域の配列に関する情報を用いて、前記複数の計測工程により計測された計測結果を、全ショット領域の配列にはめ込み、前記複数の計測工程において共通のショット領域における計測結果の比較を行う比較工程と、
を具備する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１８】
円盤状の製品ウェハを、互いに異なる製造工程で計測する複数の計測工程を含む半導体集積回路装置の製造方法であって、
製品ウェハにおいて、複数の同心円における半径方向の位置と、所定の回転方向の角度の位置とで、行列を形成し、
前記製品ウェハにおいて、複数の同心円上で、角度が互いに異なる位置の計測結果を、前記行列にはめ込み、
複数の計測工程で、それぞれ得られた前記行列を比較することにより、製品ウェハの評価を行う、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項１９】
製品ウェハを、互いに異なる製造工程で計測する複数の計測工程を含む半導体集積回路装置の製造方法であって、
前記製品ウェハを製造する際のホトリソグラフィー工程における全ショット領域を、縦方向と横方向の行列で表す工程と、
前記計測工程での計測位置を、前記行列内に割り当て、割り当てた行列内の位置に計測結果をはめ込み、前記複数の計測工程において共通のショット領域における計測結果の比較を行う比較工程と、
を具備する、半導体集積回路装置の製造方法。
【請求項２０】
請求項１９に記載の半導体集積回路装置の製造方法において、
前記計測工程は、計測した複数の計測位置座標と前記複数の計測位置座標における計測結果とを用いて２次元単体を生成し、複数の２次元単体により、前記製品ウェハを覆うことにより、前記製品ウェハの面内における分布を示すウェハ面内分布を構成する面内分布構成工程を有し、ウェハ面内分布により得られる計量値が、前記計測結果とされる、半導体集積回路装置の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体集積回路装置の製造方法に関し、特に半導体集積回路装置（ＬＳＩ：Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔ）を製造するためのウェハプロセスにおいて、プロセス処理とその処理結果であるウェハの面内分布を管理する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路装置は、円盤状のシリコン（Ｓｉ）基板ウェハに、酸化膜やポリシリコン膜を堆積し（成膜）、回路パターンをホトリソグラフィーによりマスクし、エッチングにより形状を形成することで、ウェハ上に、回路パターンが形成される。半導体集積回路装置における半導体デバイス（半導体素子）を作成する工程では、成膜、ホトリソグラフィー（以下、ホトリソと称する場合もある）、エッチングを繰り返しながら、さらにインプラント（イオン注入）も繰り返し、半導体デバイスの構造に各種の電極を形成する。半導体デバイス形成後には、半導体デバイス間を結線するために、絶縁膜を堆積した後に、ビアホールと配線の回路パターンを多層に形成する。銅（Ｃｕ）配線を形成する場合には、酸化膜を成膜し、エッチングでビアホール、溝を形成し、銅メッキした後にＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ）でウェハ表面の銅を除去する。この一連の処理を多層に亘って繰り返すことで、多層配線を実現する。
【０００３】
上記した様な各工程においては、処理結果が所定の精度を満たしているかを確認するために計測が実施される。例えば成膜処理後には膜厚を計測し、またエッチング後には半導体デバイスのゲート電極の寸法（線幅、ＣＤ：Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を計測する。また、製品となるウェハ（以下、製品ウェハと称する）が完成した後は、その製品ウェハに対してウェハ受入テスト（ＷＡＴ:  Ｗａｆｅｒ  Ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ  Ｔｅｓｔ）が実施され、電気特性が確認される。さらに、Ｐ検査（Ｐｒｏｂｅ  ｔｅｓｔ）により、各種回路の機能が確認される。
【０００４】
１枚のウェハには、数百以上のＬＳＩチップが形成され、ウェハのサイズは直径３００ミリメートル以下、さらには４５０ミリメートル以上も想定される。ＬＳＩチップ、もしくはミクロンオーダ以下の微細なデバイス（半導体素子）に対し、ウェハの面積は広い。そのため、例えば、ウェハ面内における膜厚を計測した場合、計測結果である膜厚の計量値は、所定の精度に対して、ウェハ面内において無視できない大小の差を持つこととなる。すなわち、計量値にはウェハ面内分布がある。ウェハ面内分布は、各種プロセスの処理の結果としてウェハ上に発生する。特に成膜、エッチング、ＣＭＰといったウェハ表面の全面を一括して処理するプロセスでウェハ面内分布は発生する。これは、ウェハ表面を一括して処理するが、プロセスの処理により面内各位置で差がでるためである。
【０００５】
図１に成膜処理を行うための、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：化学気相成長法）装置の例を示す。図１は、平行平板型プラズマ（ＣＣＰ：Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｐｌａｓｍａ）装置を用いたＣＶＤ装置１０１と、それにウェハを搬入する構成を示した模式図である。同図に示したＣＶＤ装置１０１では、生産の都合で複数のウェハがまとめられたロット１１１から、ウェハ１１２が取り出され、チャンバ（処理室）１０２に１枚のウェハ１０３が装填され、装填されたウェハ全面に成膜処理が行われる。なお、図１において、１０６は、チャンバ（処理室）１０２へガスを供給するガス供給系を示しており、１０７は、チャンバ（処理室）１０２からガスを排気するガス排気（図では排気と表示）系を示している。また、１０４および１０５は、プラズマを発生させるための上部電極および下部電極を示している。
【０００６】
上記したところのエッチングの処理を行うエッチング装置は、ウェハ表面の物質を除去する装置であるが、装置とウェハの関係は、上記したＣＶＤ装置と類似する。ＣＶＤ装置、エッチング装置は、一台の装置に複数のチャンバが並列に搭載される。このような装置をクラスター装置と呼ぶ。ＣＭＰを行うＣＭＰ装置は、ウェハ１枚を研磨ヘッドで保持して、定盤（プラテン）にウェハ表面押し付け、薬液（スラリー）を流しながら研磨ヘッドと定盤を相対運動させることで、ウェハ表面の物質を除去し、ウェハ表面を平坦化する装置である。
【０００７】
上記した様な装置よって、ウェハ表面は一括で処理される。製品ウェハの生産では、プロセス処理の結果は、処理後の計測において計量値が上限値、下限値から逸脱しないかで、管理される。ウェハ面内において計量値の大小の差が大きければ、管理値から逸脱しやすい、すなわち不良となりやすい。
【０００８】
図２（Ａ）から図２（Ｆ）のそれぞれは、ウェハ表面おける分布（面内分布）を示した等値線図である。これらの図において、同じ計量値の位置は線で結ばれており、斜線でハッチングしてある領域は、計量値が大きい位置（領域）を示している。図２（Ａ）には、ウェハ２０１を計測した結果が示されている。ウェハ２０１の面内分布２０１では、ウェハ２０１の中心近辺で計量値が大きくなっており、面内分布２０１は中心で凸となっている。図２（Ａ）から図２（Ｆ）の説明においては、ウェハと、そのウェハを計測して得た面内分布とを同じ記号で表す。例えば、図２（Ａ）に示したウェハとそのウェハの面内分布は、ともに２０１とされている。図２（Ａ）においては、等値線は、ほぼ等間隔となっているため、面内分布２０１は、ほぼ完全な同心円となっている。
【０００９】
これに対して、図２（Ｂ）には、ウェハ２０２の面内分布２０２が示されており、計量値が大きい位置が、同図において、やや左上にある。また、等値線の間隔はほぼ同じである。従って、ウェハ２０２の面内分布２０２では、中心からやや左上に凸がずれている。すなわち、面内分布２０２は、やや左上にずれた同心円となっている。図２（Ｃ）には、ウェハ２０３の面内分布２０３が示されている。図２（Ｃ）から理解される様に、面内分布２０３は、計量値が大きい位置（凸）が、同図において左にずれ、右側で等値線の間隔が広くなっている。すなわち、面内分布２０３は、同図において、右側で勾配が小さく、裾野が広くなっている。一方、図２（Ｄ）に示したウェハ２０４の面内分布２０４においては、外周部分の計量値も大きく、中心が凸なだけでなく、周辺部分にも凸が存在しており、ドーナツ状の分布が混ざっている。図２（Ｅ）に示したウェハ２０５の面内分布２０５においては、計量値が大きくなっている位置が、同図において左上であり、右下に向かってなだらかな勾配（等値線の間隔が広くなっている）となっている。また、図２（Ｆ）に示したウェハ２０６の面内分布２０６においては、特定の傾向を見出せない。
【００１０】
ウェハ表面における面内分布は、計測した際の計量値の精度に影響するので、例えば、分布は平面で傾きを定量化する。あるいは、面内分布を特定の曲面などに当てはめれば、ウェハ全面の計量値の大小を管理することが可能となる。しかしながら、図２（Ａ）から図２（Ｆ）に示した面内分布では、例えば２次関数での表現では不十分となる。
【００１１】
さらに、製品ウェハにあっては、計測位置に関して制約が生じる。何の処理もされていないで、その表面が平坦な珪素（Ｓｉ）基板、あるいは珪素基板に酸化膜などを堆積しただけで、その表面が平坦なブランケットウェハの場合、ウェハ表面の全面で形状に違いが無い。そのため、この様なウェハであれば、プロセス処理した後でも、ウェハ上の任意の位置を計測することができる。例えば、ウェハは円盤状であるので、同心円状に計測位置を配置する、または任意の角度で直径に亘って計測位置を配置することなどが可能である。このようなウェハを、本明細書ではモニタ用ウェハと呼ぶ。これに対して、複数の製造工程および複数の計測工程を経て、ウェハに回路（回路間の結線も含む）を形成し、ＬＳＩチップとして分離するまでのウェハを製品ウェハと呼ぶ。
【００１２】
一方、製品ウェハ上には、複数のＬＳＩチップが配置される。ＬＳＩチップの形状はホトリソグラフィー工程でのショット毎に形成される。これは、ウェハの一部を、複数のＬＳＩチップが配置されたマスクで覆い、露光することでレジストパターンを形成するからである。製品ウェハにおけるショット配置の例を図３に示す。図３において、３０３はウェハを示しており、ウェハ３０３の中心を起点としてＸ軸３０１とＹ軸３０２の値が示されている。図３において、３０４は、ショットを示しており、その形は、四角形であり、数ｃｍ角のサイズを有している。１枚のウェハ３０３は、１００以上のショットで露光される。なお、図３では、全てのショットはウェハ３０３の領域内に収まっているが、ウェハ外周をはみ出してショットしても良い。
【００１３】
１ショット当たり、すなわちホトマスクには複数のＬＳＩチップが配置されている。図４に、１ショットにおける、ＬＳＩチップの配置の例を示す。また計測位置の例についても併せて、図４に示す。図４において、４０１は、ホトリソのショットを示しており、４０２は、ＬＳＩチップを示している。図４では、１ショット当たり、４個のＬＳＩチップ４０２が配置される例が示されており、ＬＳＩチップ４０２は、斜線を付して、示してある。
【００１４】
ＬＳＩチップ４０２は、複数個がショット領域内に配列されており、ＬＳＩチップ４０２の間の隙間には、最終的にＬＳＩチップを切り出す際の切りしろであるところの領域、所謂スクライブラインと呼ばれる領域４０３、４０４が配置されている。製品ウェハを製造しているときには、このスクライブライン（領域）４０３、４０４は利用可能である。そのため、このスクライブライン４０３、４０４に、ＴＥＧ（Ｔｅｓｔ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｇｒｏｕｐ）と呼ばれる各種計測のための部位が、製品ウェハ製造中に形成される。膜厚計測の部位、線幅計測の部位、またＷＡＴでの検査対象の回路もＴＥＧに含まれる。図４では、膜厚計測の部位が、膜厚計測部位４０６として示され、線幅計測の部位が、寸法計測部位４０５として示されている。計測する対象により部位の構成（配置、形状、構成要素）は異なるため、それぞれの計測対象とする部位は、１つのショットにおいて異なる。
【００１５】
製造する半導体集積回路装置の種類に応じて、ＬＳＩチップのサイズは異なる。従って、製造する半導体集積回路装置の種類に応じて、ショットのサイズも異なる。この結果として、ショット内での計測位置も、半導体集積回路装置の種類に応じて、異なることになる。
【００１６】
また、製品ウェハの生産においては、計測スループットの向上を図るため、全てのショットにおいて計測することは無く、ウェハ面内で数から数十のショットを選定して、選定したショットにおいて計測する。また、計測対象のショットは、製品毎の検査の目的に応じて異なる。計測の対象は、製品ウェハの製造工程では、ゲート・配線や溝の寸法、膜厚であり、製品ウェハ製造後では、電気的特性となり、ショット内の異なる箇所を計測する。各種の計測の対象は、計測する装置により異なり、ウェハ面内における計測位置の設定条件を含む計測レシピ（条件）は、計測装置毎に、またウェハの種類毎に作成される。このためウェハ面内における計測位置の計測順序も製品ウェハにより異なってくる。
【００１７】
製品ウェハの計量値の面内分布を管理するためには、上記した様に、製造する半導体集積回路装置の種類や工程の違いによる計測位置の違いを反映することが望まれる。
【００１８】
特許文献１には、ＣＭＰ工程を対象に、同心円状に計測位置が配置されたモニタ用ウェハの研磨結果により、研磨レートの半径方向の分布を作り出し、製品ウェハの計測位置での研磨レートや研磨後膜厚を求める方法が記載されている。特許文献２には、ウェハ面内分布のモデル式を高次の多項式で定め、パラメータ（係数）によりウェハ面内傾向を同心円状と直径方向でモデル化する方法が記載されている。特許文献３には、電気特性をＬＳＩチップの単位でウェハ面内のマップにより表現し、プロセス、工程の出来栄え（処理結果）のウェハ面内分布と比較する方法が記載されている。特許文献４には、曲面モデル（高次多項式）を用いてウェハ面内の任意の位置を補間できる面内分布を作成して代表モデルとし、代表モデルを再現できる計測位置を決定する方法が記載されている。また、特許文献５には、不純物イオンが注入されて結晶性が乱れたアモルファス領域の特性を光学的に評価する方法とそれを利用した半導体装置の製造方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１９】
【特許文献１】特許第４２７４８１３号公報
【特許文献２】特開２００５−５１２１０号公報
【特許文献３】特開２００７−３６０６８号公報
【特許文献４】特開２０１０−１３５３７０号公報
【特許文献５】特許第３１６４３７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
ＬＳＩチップのウェハ面内における配置、もしくはホトリソグラフィー工程でのショットの配置のために、計測位置に制約が生じる製品ウェハにおけるウェハ面内分布を、特に実際の生産において、管理可能とすることが望ましい。つまり、任意の計測位置での計測結果に基づいて、ウェハ面内分布を生成することができる様にすることが望ましい。この場合、ウェハ面内分布は、図２（Ａ）から図２（Ｆ）に示してある様に、平面や２次曲面といった単純な曲面では表現できない場合がある。これに対応するために、より高次の曲面を想定すると、計測位置の数や配置の工夫が必要になってしまう。
【００２１】
特許文献１には、製品ウェハ上の計測位置の計量値を推定できるが、２次元でのウェハ面内の分布は表現できない。特許文献２および特許文献４には、曲面モデル（高次多項式）に基づく面内分布が示されている。しかしながら、２次といった低次の多項式では図２（Ａ）から図２（Ｆ）に示した面内分布を精度良く表現することは困難である。もし、精度良く表現しようとするならば、高次の多項式を考え、高次の多項式で表される曲面モデルへの当てはめ計算のために、多くの位置を計測位置とすることが必要とされる。すなわち、多くの計測位置数が必要とされる。
【００２２】
特許文献３においては、ウェハ面内の全ＬＳＩチップの電気特性のマップが製品ウェハの面内分布とされている。プロセス、あるいは工程における処理結果における製品ウェハ計測位置を用いた面内分布表現法については、ホトリソグラフィー工程の全ショットの計測位置による面内分布の例を記載している。製造する半導体集積回路装置の種類により計測位置が異なる製品ウェハ間の比較、あるいは計測位置数が制限される場合に関する処理方法について記載は無い。
【００２３】
また、特許文献５には、アモルファス領域の厚みを光学的に評価することが示されているが、製造する半導体集積回路装置の種類により計測位置が異なる製品ウェハ間の比較、あるいは計測位置数が制限される場合に関する処理方法について記載は無い。
【００２４】
上記のいずれの特許文献においても、計測位置に制約が有る場合におけるウェハの面内分布は意識されていない。
【００２５】
その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
ウェハの面内分布を提供するためには、各種プロセス装置で処理されたウェハにおいて、そのウェハ面内の複数の位置を計測できなければならない。また製品ウェハの完成後においても、やはりウェハ面内の複数の位置に配置された回路の電気特性を計測できなければならない。一方、計測する位置（計測位置）は、製造する半導体集積回路装置の種類に応じて異なる。また、面内分布を求めようとする対象ウェハが、モニタ用ウェハであっても、計測位置は、計測の目的に応じて決められるため、計測位置は計測対象とするウェハに応じて設定できなければならない。
【００２７】
製品ウェハ、あるいはモニタ用ウェハの面内各位置の計量値より面内分布を構成し、複数ウェハ間で、面内分布を比較、評価するためには、計測結果のデータを収集して、ウェハ面内分布を構成する計算処理を行う計算機が必要であり、データ入出力装置、ネットワークと接続されている必要がある。
【００２８】
ここで課題を整理すると、課題は、次の４つに整理される。（１）製品ウェハでは、製造する半導体集積回路装置の種類に応じたショット配置となり、ショット配置に応じて計測位置が限定されること、（２）各種計測において、ウェハ面内計測位置の計測順序が異なること、（３）ウェハ面内で任意の計測位置数、計測位置の計量値から面内分布を構成すること、（４）面内分布の傾向を各プロセス装置、各ウェハで共通に管理すること。
【００２９】
製品ウェハでは、種類が同一の半導体集積回路装置であっても、各種の計測用の部位は異なって配置される。複数の工程間や計測法に亘って共通にウェハ面内の計測結果を管理するためには、同一のショットに対して計測結果を揃える。たとえばウェハ面内で１００ショットならば、ショットの識別（ＩＤ）毎に寸法、膜厚、また電流といった電気特性を管理することである。しかし各計測においては、計測装置、もしくは計測の設定（レシピとも呼ぶ）に応じてショットの計測順序は異なる。これは、製品ウェハの製造は多くの工程を経る必要があり、電気特性の計測も製造部門とは別の部門が行うため、計測内容の管理は個別に実施されるためである。さらには計測順序の他、特定のショット内の部位が計測できないという問題もある。ショット内で各種計測対象の部位が異なるが、計測装置によっては、たとえばウェハ外周（エッジ）の近傍に計測部位があるなどして、計測出来ないこととなる。つまりウェハ面内の全ショットを計測しようとしても、計測によって計測位置数が異なることにもなり、おのずと計測順序も異なる。
【００３０】
計測結果は、ウェハの計測について、計測順序を意味する計測位置番号、座標値、計量値の組である。計測位置番号が各計測で異なるならば、すべての計測で共通となる識別番号を、別途用意する必要がある。しかし外周近くに配置されたショットが計測可能かは、個別の計測装置で判断できるものであり、事前に全ての計測装置で計測対象とするショットを知ることは困難である。
【００３１】
ショットは四角形であり、ウェハ上に規則正しくｘ、ｙ方向にショットされることに着目すれば、ウェハ上におけるショットの配列位置でショットの一致を管理できる。配列位置は、ウェハ上におけるｘ方向のショットの並び順番号と、ウェハ上におけるｙ方向のショットの並び順番号の組である。ショット配置は、種類が同一の半導体集積回路装置ならば、製品ウェハの製造中に一貫しており、ＬＳＩチップとの対応も取れるため、矛盾が発生しない利点がある。すなわち、一実施の形態によれば、ウェハ上におけるショットの配列情報（ショット配列の情報）を用いて、各種計測で対象としたショットが管理される。
【００３２】
ウェハ面内において、任意の計測位置数、計測位置における、計測結果から面内分布を構成するためには、まず計測位置数が少なくても面内分布が構成できなければならない。製品ウェハでの計測位置の例を図５に示す。図５においては、図３と同じものには、同一の符号が付されている。図５では、計測位置（計測したショットの位置）が、●、▲、■、◆等の記号によって明示されている。記号と計測との関係は、５０１に示されている。例えば、記号●は、計測（Ｓｉｔｅ）＃５を示し、記号◆は、計測（Ｓｉｔｅ）＃９を示している。計測は、Ｓｉｔｅ＃１からＳｉｔｅ＃９までの９点で、計測位置数も９点となる例が、図５に示されている。
【００３３】
これら計測位置から得た計測結果を、高次の曲面モデル、例えば最小自乗法によりモデルを当てはめればよいが、例えば３次元の２元（ｘ、ｙ）３次の曲面であっても、当てはめるパラメータは１０個が必要とされる。さらに計測により得たデータ（計測結果）にはバラツキ（ランダム誤差、ノイズ）も入るため、９点では当てはめはできず、さらに多くの計測位置数が必要となる。また、分布の勾配（変化）が局所的に異なる場合においては、勾配を反映した曲面モデルの式を新たに検討し、計測位置も、勾配を考慮した位置に配置しなければならない。このためには曲面モデルの式と、計測位置数と計測位置との評価が別途で必要となる。
【００３４】
ウェハ面内分布は、座標（ｘ、ｙ）に対して計量値が１つ決まれば良いというモデルを考える。また、ウェハ面内の任意の位置で計量値が求まれば良いというモデルを考える。この様なモデルとして、例えばｋ−ＮＮ（Ｎｅａｒｅｓｔ  Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ）のように、任意の位置における値を、その任意の位置に近傍した計測位置における計量値を基にして、重み付け平均で推定することが考えられる。この場合、推定において参照する点数（計測位置）と推定の際の重みをあらかじめ決めなければならない。本願の発明者は、モデルとして次に述べる様な面のモデルを考えた。
【００３５】
計測位置と計量値だけで、ウェハ面内で面（表面）を構成できれば、すなわち面のモデルを定めることができれば、事前の重みの設定など不要であり、また座標に対し一意に計量値を決めることができる。少ない点数（計測位置）に対応するためには、最も少ない点数で決定できる平面を用い、計測位置を通る平面を配置すれば、ウェハ面内領域を覆うことができる。平面は３点で決まる。３点は三角形を構成し、すなわち計測位置間を線分で結べば、三角形のパッチ（三角形状の面）でウェハ面内を覆うことができる。このような三角パッチ（三角形状の面）を、本明細書においては、２次元単体（２−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｓｉｍｐｌｅｘ，  ２−ｓｉｍｐｌｅｘ）と呼ぶ。本明細書では、ウェハの面内分布を取り扱い、ウェハ表面は２次元の平面であるため、単に単体（ｓｉｍｐｌｅｘ）と言えば、２次元単体のことである。この方法ならば、計測位置数、位置を問わず面内分布を構成できる。平面であるので、モデル式の次数の影響を懸念する必要は無く、また各単体は互いに近傍の３点で構成されるので、ウェハ面内の局所的な変化を表現できる。一方で、単体の内部は近傍３点で平均化された領域であると解釈できるので、平滑化された尤もらしい推定結果が得られる。
【００３６】
単体による面内分布の構成は、計測位置数が多くても適用可能である。計測位置数の多い例として、モニタ用のウェハがある。このモニタ用ウェハの計測位置の例を図６に示す。図６において、６０１はウェハであり、記号◆で表した６０２は、計測位置である。同図において、３０１と３０２は、図３で説明しているので、省略する。モニタ用ウェハ６０１は、製品ウェハと異なり、任意の位置に、任意の数だけ計測位置を配置することが可能である。この図３の例においては、計測位置数は５７点とされている。計測位置は同心円状に配置されているが、互いに近傍したところの３点の計測位置で三角形は構成できる。従って、計測位置数が多くても、単体により面内分布を構成できる。他の実施の形態によれば、面のモデルによりウェハの面内分布が構成される。
【００３７】
面内分布の傾向を、各プロセス装置間および／あるいは各ウェハ間で共通に管理するためには、面内分布の参照となる位置を、各プロセス装置間および／あるいは各ウェハ間で、共通にして、計量値を比較可能とする。上記した面のモデルを用いて、面内分布を構成すれば、ウェハ面内で任意の位置の値を推定できるので、上記した参照の位置を、各プロセス装置間および／あるいは各ウェハ間で共通化できる。
【００３８】
ウェハは円盤状であるので、半径方向で分布を管理する、すなわち円盤状であるウェハの半径位置に対して計量値を比較すれば良い。しかし、ウェハ全面での傾き、あるいは局所的な勾配についても差異を比較することが望ましい。つまりウェハ面内を２次元で管理することが必要であるので、半径方向の管理を前提とし、円座系（極座標）で管理する。上記した参照の位置を、例えば半径位置で５点、軸周りで８放射方向とするなら、中心の重複を許せば５×８＝４０点で管理することとなる。上記した参照の位置で得られたデータによって、面内傾向を定量的に評価可能とするためには、半径方向と軸周り放射方向の参照点位置を、行列として表現する。行列として表現することにより、行列演算によって、例えば相関係数行列を求めれば、半径位置に応じた大小の傾向がわかり、また行間を比較すればウェハの上から下に向かって計量値が低下する傾向にある、といった解釈が、さらには定量的な判定が可能となる。
【００３９】
なお、ウェハが円盤状であることより円座系での管理としたが、直交座標系としてｘ、ｙの位置に対応して参照する位置を共通化してもよく、これを行列として表現すれば、やはり行列の演算により、ウェハ面内の傾向を定量的に評価できる。
【発明の効果】
【００４０】
上記した一実施の形態によれば、計測位置に制約がある場合であっても、ウェハ面内分布を提供することが可能な半導体集積回路装置の製造方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】ＣＶＤ装置の構成を示す模式図である。
【図２】（Ａ）から（Ｆ）はウェハ面内分布を説明するための等値線図である。
【図３】製品ウェハにおけるショット配置を示した模式図である。
【図４】１ショットにおけるＬＳＩチップの配置を示した模式図である。
【図５】製品ウェハでの計測位置を示した模式図である。
【図６】モニタ用ウェハの計測位置を示した模式図である。
【図７】面内分布管理システムの構成を示す構成図である。
【図８】ウェハ面内計測機能一覧を示す構成図である。
【図９】面内分布管理システムの機能構成を示す構成図である。
【図１０】ウェハ面内の全ショットの配置を示した模式図である。
【図１１】（Ａ）から（Ｃ）は各計測における計測対象のショットの配置を示した配置図である。
【図１２】全ショットのウェハ上での配列を示した配列図である。
【図１３】（Ａ）および（Ｂ）はウェハ面内を単体で埋め尽くした例を示した図である。
【図１４】単体と関連する幾何オブジェクトの関係を示した説明図である。
【図１５Ａ】単体面内分布構成法の処理手順を示したフローチャート図である。
【図１５Ｂ】単体面内分布構成法の処理手順を示したフローチャート図である。
【図１６Ａ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｂ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｃ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｄ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｅ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｆ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｇ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｈ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｉ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｊ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｋ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１６Ｌ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ａ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｂ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｃ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｄ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｅ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｆ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｇ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｈ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｉ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｊ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｋ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１７Ｌ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１８Ａ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１８Ｂ】単体面内分布構成法の処理例を示した図である。
【図１９】（Ａ）および（Ｂ）は幾何オブジェクトの生成内容を示した説明図である。
【図２０】（Ａ）および（Ｂ）は面オブジェクトの境界の更新方法を示した説明図である。
【図２１】単体面内分布推定法の処理手順を示したフローチャート図である。
【図２２】単体と計量値推定対象点との位置関係を示した説明図である。
【図２３】3次元空間内での単体の構成を示した説明図である。
【図２４】計量値推定対象点がウェハ外周の外部にある場合を示した説明図である。
【図２５】ウェハ面内の計量値推定位置の配置の例を示した図である。
【図２６】ウェハの中心を基準として各位置の処理量を規格化した例を示した図である。
【図２７】処理量の規格値の面内分布行列の例を示した図である。
【図２８】（Ａ）から（Ｄ）はゲート形成からサイドウォール形成までの製造工程を示したＣＭＯＳデバイスの断面図である。
【図２９】ゲート形成からサイドウォール形成の各工程と計測対象の一覧を示した図の例である。
【図３０】（Ａ）から（Ｅ）はゲート形成からサイドウォール形成の各工程における計測結果のウェハ面内分布の例を示した等値線図である。
【図３１】電気特性のウェハ面内分布の例を示した等値線図である。
【図３２】成膜装置、エッチング装置に対するウェハの経路の例を示した工程図である。
【図３３】（Ａ）および（Ｂ）はエッチング処理量の面内分布を説明するための説明図である。
【図３４】（Ａ）から（Ｄ）は成膜後の膜厚とエッチング処理量の面内分布の例を示した図である。
【図３５】（Ａ）から（Ｅ）は配線層間、配線層を形成する製造工程における断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
＜面内分布管理システム＞
まず、一実施の形態に係わる面内分布管理システムを、図７、図８および図９を用いて説明する。図７は面内分布管理システムの構成を示す構成図、図８はウェハ面内計測機能一覧を示す構成図、図９は面内分布管理システムの機能構成を示す構成図である。
【００４３】
図７を用いて、面内分布管理システムの全体的な構成および機能を説明する。図７に示されている面内分布管理システムの構成および機能は、計算機がプログラムを実行（処理）することにより達成される。面内分布管理システムを構成するところの物的な構成（ハード構成）としては、面内分布管理システムは、計算機と、各種の装置と、計算機と各種の装置との間を接続するネットワークを有している。
【００４４】
図７において、７０１はウェハ面内分布管理システム（品質管理システム）、７０２はウェハ面内分布管理システムユーザーインターフェース、７０３はデータ集計システム、７０５は計測結果データを示している。また、同図において、７１１、７１２、７１３は、製造装置を示しており、７２１、７２２、７２３は、計測装置を示しており、７３１は電気特性計測装置を示しており、７３２は回路機能検査装置（プローブテスタ）を示している。同図において、７０４は、計測装置７２１、７２２、７２３、７３１および回路機能検査装置７３２のそれぞれに設けられたウェハ面内計測機能を示している。
【００４５】
製品ウェハは、多くの製造工程を経て製造される。また製造後には、製品ウェハ上の回路の電気的特性と、さらには各ＬＳＩの回路機能とを検査、計測する。製造工程においては、各工程でプロセスの処理結果を確認するために、ウェハ上の各部位が計測される。つまり、図７においては、７１１で示されている製造装置１（ＣＶＤ）、７１２で示されている製造装置２（エッチング）から、７２３で示されている製造装置ｎまでを経て、製品ウェハは製造される。製造の各工程では、計測装置１（７２１）、計測装置２（７２２）から計測装置ｎ（７２３）を用いて、ウェハが計測される。特に制限されないが、この実施の形態においては、製造装置７１１であるＣＶＤ装置により処理されたウェハは、計測装置７２１を用いて、膜厚の計量が行われ、製造装置７１２であるエッチング装置により処理されたウェハは、計測装置７２２により、寸法が計量される。製造の工程を経過して、製品ウェハが完成すると、完成した製品ウェハは、電気特性計測装置７３１、回路機能検査装置７３２により検査、計測される。
【００４６】
ウェハ面内分布を評価するためには、ウェハ面内の各部位を計測するための設定を、ウェハ面内計測機能７０４を用いて行う。この実施の形態においては、ウェハ面内計測機能７０４は、計測装置および検査装置毎に設けられている。すなわち、複数のウェハ面内計測機能７０４が設けられている。各ウェハ面内計測機能７０４は、ネットワークを介して、対応する計測装置および検査装置に接続されている例が、図７には示されている。もちろん、ウェハ面内計測機能７０４は、それが対応する計測装置７２１、７２２、７２３、７３１および検査装置７３２に組み込まれていてもかまわない。また、図７においては、各計測装置７２１、７２２、７２３、７３１および検査装置７３２に、個別にウェハ面内計測機能７０４が割り当てられているが、ネットワーク中にひとつのみウェハ面内計測機能７０４を設け、ネットワークを介して各計測装置および検査装置に接続される様にしても良い。また、ウェハ面内計測機能７０４は、計算機により実行されるプログラムとして、システムに存在する。もちろん、ウェハ面内計測機能７０４を物的（ハード的）に設けても良い。
【００４７】
各計測装置７２１、７２２、７２３、７３１および検査装置７３２による計測で得られたデータ（計量されたデータ）は、各計測装置に格納されるとともに、データ集計システム７０３を介して、計測結果データベース７０５に格納される。計測結果データベース７０５へデータを格納する際、データ集計システム７０３は、同一のロット、ウェハの各製造工程における計測結果を識別可能となるようにする。計測結果データベース７０５はこれを実現するためのデータベースのデータ構造形式を有している。なお、図では、計測結果データベース７０５に格納されるデータとして、（１）処理来歴、（２）品種、工程、処理条件、（３）ロット、ウェハ構成、（４）ショット、座標、および（５）計測結果（計量値）が示されている。
【００４８】
ウェハ面内の品質、特にウェハ面内分布の傾向を管理することを目的とした、ウェハ面内分布管理システム７０１は、計測結果データベース７０５から各製造工程の計測条件を含む計測結果（計量結果）を取得し、２次元のウェハ面内分布を構成して、複数のウェハの、もしくは複数の工程での面内分布を比較、評価可能とする。また、ウェハ面内分布管理システム７０１は、ウェハ面内分布の傾向を定量化する。ウェハ面内分布管理システム７０１は、ウェハ面内分布管理システムユーザーインターフェース７０２に接続されており、ユーザーは各種処理の指示や、処理内容、結果の確認を、このウェハ面内分布管理システムユーザーインターフェース７０２を用いて行うことができる。なお、ウェハ面内分布管理システム７０１、ウェハ面内分布管理システムユーザーインターフェース７０２は、特定の計測装置（検査装置を含む）での計測結果を用いて、面内分布を管理するために、該当する計測装置に組み込まれていても、直接に計測装置に接続されていても良い。
【００４９】
図８には、上記したウェハ面内計測機能７０４の機能が示されている。図８においては、計測装置８１１に、ウェハ面内計測機能７０４が接続されている例が示されている。ここで、計測装置８１１は、図７に示した計測装置７２１、７２２、７２３、７３１および検査装置７３２を一般化したものである。またウェハ面内計測機能７０４に対する各設定は、ユーザーインターフェース８１２を用いてユーザーが実施する。ウェハ面内計測機能７０４は、ウェハ面内の計測位置座標を設定する機能８０１を有する。製品ウェハにおけるショット内の部位に対し、ショット毎に計測が行われるため、製品ウェハ全ショット計測機能８０２により、製品ウェハ面内の全ショットを計測するための設定が行われる。製品ウェハ全ショット計測機能８０２においては、製品ウェハ上のホトリソグラフィー工程での全ショットに対しショット配列を設定する。また、この設定した全ショットと、個別の計測装置で計測可能なショットの全てとは異なるため、この差異も反映して、対象とする製品ウェハと計測装置別に全ショットを設定する。
【００５０】
計測位置番号／順序設定機能８０３により、計測装置の計測位置毎の計測順を設定する。生産計測ショット設定機能８０４により、計測位置数が限定される実際の生産での、計測対象とするショットを設定する。計測指示機能８０５により計測装置８１１へ、計測の実施、もしくは計測装置へのウェハ面内計測処理内容の指示を行う。
【００５１】
なお、以上のウェハ面内計測機能７０４の設定はユーザーインターフェース８１２を介してユーザーが設定するとして記載したが、外部データ媒体などを介してデータを読み込ませても、また計算処理により自動的に設定を行っても良い。
【００５２】
図９は、ウェハ面内分布管理システム７０１の機能を示す構成図である。ウェハ面内分布管理システム７０１の機能は、大別すると、製品ウェハ計測対象ショット特定／評価機能９１０、面内分布構成／推定機能９２０、面内分布傾向管理機能９３０の３つに分かれる。なお、これらの機能は、プログラムを計算機が実行することにより達成される。
【００５３】
製品ウェハ計測対象ショット特定／評価機能９１０は、ＬＳＩ品種／工程／計測装置照合機能９１１、ＬＳＩ製品ウェハショット配列取得機能９１２、ショット配列−計測位置番号突合せ機能９１３、計測位置番号別計測結果取得機能９１４、同一品種同一ショット計測結果一覧化機能９１５および同一品種ウェハ面内相関係数算出機能９１６を含んでいる。この製品ウェハ計測対象ショット特定／評価機能９１０は、ショット毎に計測を行う製品ウェハの計測結果の処理を主な対象としている。
【００５４】
ＬＳＩ品種／工程／計測装置照合機能９１１は、複数の製品ウェハにおける計測結果データの品種、工程、計測装置の照合を行う。このＬＳＩ品種／工程／計測装置照合機能９１１により、例えば、ショット毎に製品ウェハ計測結果を比較する場合には、同一種類のＬＳＩ製品を対象として照合を行う様にされる。一方、同一の製造工程または同一の計測装置でのウェハ面内分布を比較する場合には、同一の製造工程または同一の計測装置を対象として、計測結果データの照合を行う様にされる。ＬＳＩ製品ウェハショット配列取得機能９１２は、対象とする製品ウェハのショット配列情報を計測結果データベース７０５から取得する。もしくはウェハ面内計測機能７０４で設定した全ショットの配列情報を取得する。ショット配列−計測位置番号突合せ機能９１３は、計測装置での計測位置番号／計測順序とショット配列位置との対応付け情報を取得する。計測位置番号別計測結果取得機能９１４は、各計測位置番号についての計測結果を取得する。計測結果とは計測した結果の値であり、計量値である。
【００５５】
同一品種同一ショット計測結果一覧化機能９１５は、ショット配列が同一となる同一品種の、ショット配列に対する計測結果の一覧（表、データ）を作成する。複数の計測装置のデータを対象とし、ある計測装置で一部のショットを計測できない場合、ショット配列に対する計測結果の一覧は、一部のショットでデータが無いこととなる。また実際の生産においては、限定された計測位置数での計測結果しか得られない場合がある。この場合には、一部のショットに対してのみ計測結果が存在することとなる。同一品種ウェハ面内相関係数算出機能９１６は、２枚のウェハの、ショットに亘る（ショット間の）相関係数を算出する。
【００５６】
面内分布構成／推定機能９２０は、計測位置座標取得機能９２１、ウェハ外周位置取得機能９２２、単体（３角パッチ）面内分布構成機能９２３、単体面内分布による計量値推定機能９２４、曲面モデル取得機能９２５、曲面モデル当てはめ機能９２６および曲面モデルによる計量値推定機能９２７を有している。この面内分布構成／推定機能９２０は、ウェハ面内の任意の計測位置から取得した計量値に基づき、ウェハ面内分布の作成と計量値の推定に関する処理を主な対象としている。
【００５７】
計測位置座標取得機能９２１により計測位置の座標値を取得する。ウェハ外周位置取得機能９２２により、ウェハ外周上の位置を取得する。ウェハ外周は円（曲線）であるので、円周上の、例えば４５度間隔の８点といった、複数の位置の座標値を取得する。また取得と書いたが、計算により求めても良い。
【００５８】
単体（３角パッチ）面内分布構成機能９２３により、ウェハ面内を、それぞれ互いに近傍した３点により表した３角形を単体として、ウェハ面内を覆い、単体で面内分布を構成する。単体面内分布による計量値推定機能９２４は、単体で構成した面内分布よりウェハ面内各位置の計量値を推定する。
【００５９】
曲面モデル取得機能９２５は、ウェハ面内分布を表現する数式の形式を取得する機能である。曲面モデル当てはめ機能９２６は、ウェハ面内分布を表現する数式のパラメータを、計測結果を用いて当てはめ計算により求める機能である。曲面モデルによる計量値推定機能９２７とは当てはめ計算を行った後の曲面モデルを用いてウェハ面内各位置の計量値を推定する機能である。
【００６０】
面内分布傾向管理機能９３０は、円座系の放射方向―同心円上の計量値推定機能９３１、円座系推定値の行列（面内分布行列）表現構成機能９３２、面内分布行列算出機能９３３および放射方向―同心円上傾向判定機能９３４を有する。この面内分布傾向管理機能９３０は、計量値のウェハ面内分布の、同心円状、傾き（傾斜）、局所的な凹凸の発生部位といった、傾向の管理に関する処理を主な対象としている。
【００６１】
円座系の放射方向―同心円上の計量値推定機能９３１により、ウェハ面内分布のモデル（例えば単体面内分布構成によるモデル）より、各放射方向で中心を含む複数の半径位置の計量値を推定する。円座系推定値の行列（面内分布行列）表現構成機能９３２により、放射方向、同心円上の計量値を行列の形式に表現する。面内分布行列算出機能９３３により、面内分布行列の、相関係数行列演算といった計算を行う。放射方向―同心円上傾向判定機能９３４により、面内分布の傾向を評価、判定する。
【００６２】
以上が、製品ウェハの面内分布の管理方法の機能である。
【００６３】
（実施の形態１）
＜異なる製造工程、検査装置における全ショット計測結果の共通ショットの突合せ＞
製品ウェハの計測位置は、ショット毎に限定される。製品ウェハで、実際の計測により面内分布を正確に確認するためには、全ショット計測を行うこととなる。
【００６４】
同一品種のＬＳＩの製品ウェハの場合は、ウェハ面内のホトリソグラフィー工程のショットは同じ配置となる。しかし、製品ウェハ上には、成膜、ホトリソグラフィー、エッチングといった多種多様な製造工程を経て、ゲートから配線までが形成される。計測についても、膜厚計測装置（例えば、図７の７２１）では膜厚、ＣＤ−ＳＥＭ（Ｓｃａｎｎｉｎｇ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）といった寸法計測装置（例えば、図７の７２２）では寸法が計測され、また電流、電圧といった電気特性はテスターで計測される。各ショット内部において、各計測の対象となる部位（位置）は異なり、同一のショットであっても、計測装置によっては計測しない場合もある。
【００６５】
ショットは、図３で説明した様に、ウェハ面上に配置される。ウェハ面上に配置される全てのショット、すなわち全ショットに対して識別番号を付して、説明する。図１０には、ショットに識別番号を付し、全ショットの配置を識別番号で表した配置が示されている。この例では、図１０に示した全ショットの配置（識別番号の配置）を、全ショット番号１００１とする。全ショット番号１００１では、各ショットに識別番号を振っており、同図において左下を識別番号＃１とし、右側に昇順に、さらに上方向に昇順に進み、右上の識別番号＃８７までの識別番号が付されている。この例では、全ショットは、８７個のショット（８７ショット）である。なお、本明細書では、番号を表すのに、数字の前に記号＃をして、識別を容易化している。例えば、＃１は番号１を表すものである。
【００６６】
これに対して、各計測における計測対象のショットを、計測順を含めて図１１に示す。図１１の（Ａ）には、寸法（以下ＣＤと称する場合も有る）を計測する際に、計測対象とされるショットの配置が示されている。また、各ショットに付されている番号は、計測の際の順番を示している。すなわち、計測は番号＃１から番号＃８６へと順番に実行される。このときのショットの配置（計測対象となるショットの配置）と番号の配置を、ＣＤ計測対象ショット順（番号）１１０１とする。
【００６７】
図１１（Ｂ）には、膜厚を計測する際に、計測対象とされるショットの配置と計測される順番が示されている。すなわち、計測が寸法ではなく、膜厚であることを除いて、図１１（Ａ）と同じである。また、図１１（Ｃ）には、電気的特性を計測する際に、計測対象とされるショットの配置と計測の順番が示されている。この図１１（Ｃ）も、計測対象が、寸法ではなく、電気的特性であることを除いて、図１１（Ａ）と同じである。なお、図１１（Ｂ）に示されているショットの配置（計測対象とされるショットの配置）と計測順番の配置を、膜厚計測対象ショット順（番号）１１０２とする。同様に、図１１（Ｃ）に示されているショットの配置（計測対象とされるショットの配置）と計測順番の配置を、電気特性計測対象ショット順（番号）１１０３とする。
【００６８】
ＣＤを計測する際に、計測の対象ショットとなる全ショットは、図１１（Ａ）から理解される様に、全８６ショットである。図１０に示した全ショット番号１００１と図１１（Ａ）に示したＣＤ計測対象ショット順（番号）１１０１とを比較すると、全ショット番号１００１において、左上の認識番号＃８１のショットが計測対象に含まれていない。また、ＣＤ計測においては、計測の順番が、左端を＃１とし、下から上に、そして左から右に昇順で並ぶ。すなわち、左端の番号＃１から、上記した昇順で、ＣＤの計測が実施される。
【００６９】
膜厚を計測する際には、計測の対象となる全ショットが、図１１（Ｂ）に示されている様に、全８３ショットとなる。全ショット番号１００１と図１１（Ｂ）に示した膜厚計測対象ショット順（番号）１１０２とを比較すると、全ショット番号１００１において、認識番号＃３７、＃８１、＃８７、＃４９のショットが計測対象に含まれていない。また、膜厚の計測順は左上の番号＃１から、左から右へ、そして上から下に昇順に並ぶ順に従って、計測が実施される。同様に、電気特性を計測する際には、計測の対象となる全ショットが、図１１（Ｃ）に示されている様に、全６８ショットとなる。全ショット番号１００１と図１１（Ｃ）に示した電気特性計測対象ショット順（番号）１１０３とを比較すると、全ショット番号１００１において、認識番号＃３７、＃１、＃２、＃３等の１９個のショットが計測対象に含まれていない。また、電気特性の計測は、左上のショット番号＃１から、左から右へ、そして上から下に昇順に並ぶ順に実施される。
【００７０】
製品ウェハでの全ショットの計測結果を、計測する装置間で、比較・評価するためには、共通のショット（言い換えるならば、計測する装置間で、同一のショット）で評価することが望ましい。しかしながら、上記した様に、特定の計測装置においては、計測の対象とされないショットが存在する。また、計測装置における計測の順番も、互いに異なる。そのため、各計測結果でのショットの同一を、計測装置間で突き合わせることが必要となる。ここで、計測装置から取得される計測結果（データ）が、計測順、ｘ座標値、ｙ座標値、および計量値であるとして、説明する。この場合、ｘ座標値およびｙ座標値は、ショット内での計測位置を示す座標値であり、計測する対象により異なる。そのため、ｘおよびｙの座標値の一致により、同一のショットであると判定することはできないものとする。計測順、および計測値は、元々計測対象ショットが異なるので、計測結果だけからでは、ショットが同一であるか否かの判定は困難である。
【００７１】
図１０に示した全ショット番号１００１の識別番号と、図１１（Ａ）から図１１（Ｃ）に示したショット順（番号）を対応付けておけば、全ショット番号１００１を介して同一のショットを照合できるが、この場合、全ショット番号１００１と、各計測でのショット順（番号）を別途設定しなければならない。
【００７２】
ところで、製品ウェハを製造するためには、予めショット配置は決められている。各計測装置での計測条件（レシピ）を決める際に、上記した予め決められたショット配置に対して計測対象のショットが設定される。ショットは四角形であり、ｘ方向とｙ方向の配列（ショット配列）としてウェハ上に配置される。よってショット配列とショット順との関係を利用すれば、各計測において、同一のショットを判定することができることとなる。
【００７３】
図１２には、図１０に示した全ショット番号１００１に、ショット配列を合わせた全ショットウェハ上配列１２０１が示されている。この全ショットウェハ上配列１２０１は、ウェハの中心を起点として、ｘ方向に配列番号＃は、−６から６、ｙ方向に配列番号＃は、−４から４までの範囲の整数で定義される。また、図１１（Ａ）から図１１（Ｃ）に示した各種計測に対して、共通となるショットを、各種計測共通ショット１２０２（同図においては、ドットが埋められている）として示してある。この各種計測共通ショット１２０２を得るには、各種の計測において、ショット配列の座標で定まるショット位置が全ての計測で対象ショットとなっていることを判定すれば良い。ショット配列座標は、ｘ方向の配列番号＃とｙ方向の配列番号＃の組である。この計測対象ショットとショット配列座標は、計測条件（レシピ）を設定した際にデータベースに格納しておけば良い。
【００７４】
例えば、ＣＤ計測装置で計測する場合、計測したショットの計量値と、その計測したショットの配列座標とを組として、計測結果として出力する様に、ＣＤ計測装置の計測条件を設定する。これにより、計測結果に含まれているショット配列座標から、全ショットウェハ上配列１２０１を基準として参照することにより、計測したショットのウェハ上の座標を把握することが可能となる。例えば、図１２を参照して説明すると、計測結果として、計量値とショット配列座標（例えば、ｘ方向の座標が−３、ｙ方向の座標が−３）が出力された場合、全ショットウェハ上配列１２０１を参照にして、出力されたショット配列座標の値から、ウェハ上の識別番号＃７が、計測されたショットであると判定できる。また、計測結果として出力された計量値は、この判定されたショットに対するＣＤ計測装置の計測により得られた値であると把握することか可能となる。
【００７５】
膜厚計測装置においても、同様な設定を行っておくことにより、膜厚計測装置から出力される計測結果には、計量値とショット配列座標が含まれることになる。全ショットウェハ上配列１２０１を参照にして、出力されたショット配列座標から、計測されたショットのウェハ上における位置を把握することができる。これにより、ウェハ上で同じ位置におけるショットに対する、ＣＤ計測装置からの計量値と膜厚計測装置からの計量値とを照合することが可能となる。すなわち、同一のショットに対して、各種計測装置の計測結果を照合をすることが可能となる。さらに、各種計測において、共通に計測されるショットが、各種計測共通ショット１２０２として設定されているため、照合可能なショットについてのみ、照合が可能となる。
【００７６】
以上により、同一品種のＬＳＩにおいて、複数のウェハの、異なる工程や計測における計量値を、同一のショットに対して評価することができることとなる。この全ショット計測により得たデータを用いて、面内分布を生成して傾向を評価することができる。一方で、得られた２つの製品ウェハの、もしくは２つの異なる計測での、計測結果であるショット配列座標（ｘ配列番号＃、ｙ配列番号＃）と計量値とより、それらの２つのウェハ面内分布の類似性を式（１）に示す相関係数Ｒにより定量的に評価することもできる。
【００７７】
【数１】
2014192162.tif 000003
【００７８】
ここでvは計量値であり、添え字の１、２は２つの計測結果のそれぞれを意味する。vの上のバー“−”は平均を意味する。ｘ＃、ｙ＃はそれぞれｘ配列番号＃、ｙ配列番号＃である。ｎは計測ショット数（２つの計測結果での共通のショット数）である。
【００７９】
なお、全ショット計測の結果でなくても、例えば３ショット計測（３点の計測）のデータであっても、相関係数自体は算出可能である。しかし全ショット、もしくは全ショットでないにしてもウェハ全面を均等な間隔で多く計測した結果でなければ、面内分布の評価としては不十分である。多くの計測結果とは、例えば直径３００ｍｍのウェハならば４ｃｍ程度の間隔での、数十ショットを対象とした計測結果を意味する。またこの相関係数は、製品ウェハでなくても、モニタ用ウェハであっても、計測位置番号をインデクスとして計算可能である。
【００８０】
（実施の形態２）
＜単体面内分布構成法、推定法：任意の計測位置数、計測位置によるウェハ面内２Ｄ分布の作成方法、曲面モデルによる面内分布の併用＞
次に、ウェハ面内における任意の計測位置数および任意の計測位置において計測された計測結果から、面内分布を生成し、また生成した面内分布から任意の位置の計量値を推定する方法を示す。任意の計測位置であっても、互いに近傍する３カ所を計測位置とし、この３カ所の計測位置で２次元単体とし、この単体でウェハ面内を埋め尽くすことで面内分布とする。各単体は平面である。すなわちウェハ面内を単体で覆い尽くしたモデルである。各計測位置の計量値をｚ方向（平面に対する垂直方向）の値とすれば、計量値は、ウェハ面内分布を表すこととなる。
【００８１】
ウェハ面内を、計測位置により単体で埋め尽くす例を図１３に示す。図１３の（Ａ）において、点番号１３０１は、ウェハ面内の計測位置を点とし、その点の配置の例を示している。図１３の（Ａ）においては、計測位置は９箇所である。そのため、計測位置を表す点の数は９点である。同図において、Ｐ１からＰ９のそれぞれが、計測位置を示す点である。またウェハ面内を、単体で埋め尽くすために、ウェハ外周上１３０２に点を設けている。ウェハ外周上の点を外周点と、位置を外周位置と呼ぶ。外周点は、その点に付されたラベルの数字で特定される。図１３の（Ａ）においては、このラベルの数字は、３桁で表示されており、Ｐ１０１からＰ１０８までの８点が、外周点として設定されている。計測位置である点には、その計測位置で計測することにより得られた計量値が対応付けられている。外周点については、例えば最も近い計測位置の計量値が、その外周点の計量値とされる。あるいは、その外周点に対して近傍した２点における計量値の平均値が外周点の計量値とされる。もちろん、外周点における計量値は、他の方法により割り当てても良い。
【００８２】
ウェハ面内を単体で埋め尽くした単体の配置の例が、単体番号１３１１として、図１３の（Ｂ）に示されている。同図において、１３１２は、全部の単体の境界を示しており、境界１３１２は、外周点で構成される。一方、ウェハ面内の計測位置だけによって構成される単体では、その境界は境界１３１３となる。この境界１３１３の内部の単体は、Ｓ１からＳ１０の１０個であり、外周点を含む単体はＳ１０１からＳ１１４の１４個ある。つまりウェハ面内を２４個の単体で構成している。単体の構成は一意に定まらないが、あらゆる領域は、領域内部の任意の点配置に対して、点を頂点とした単体で埋め尽くすことができる。このように単体でウェハ面内分布を構成する方法を、本明細書では単体面内分布構成法と呼ぶ。
【００８３】
単体により面内分布を構成するためには、形状情報を位相幾何に基づく形状表現によりデータを構造化する。ウィングドエッジデータストラクチャを用いればよいが、ウェハ面内分布は計量値を含めて３次元空間中の表面として表現されるので、例えば体（ｂｏｄｙ）オブジェクトの概念は不用である。点（ｐｏｉｎｔ）、頂点（ｖｅｒｔｅｘ）、半稜線（ｈａｌｆ−ｅｄｇｅ，ｈａｌｆｅｄｇｅ）、稜線（ｅｄｇｅ）、単体（ｓｉｍｐｌｅｘ）、面（ｆａｃｅ）もしくは表面（ｓｕｒｆａｃｅ）、そして境界（ｂｕｏｎｄａｒｙ）の幾何学的なオブジェクトだけで構成できる。図１４に、幾何オブジェクトの関係を示す。なおオブジェクトとは、計算機において実体を表現するためのデータのことであり、計算機プログラミング分野におけるオブジェクト指向方法論でのオブジェクトの意味である。計測位置は点として表現される。点を単体の構成要素とするためには、点を頂点として取り扱う。
【００８４】
図１４において、１４０１、１４０２は頂点ではなく、単なる点であり、半稜線と関連付いていない。一方１４０６は、頂点であり２つの半稜線１４０７、１４０８から参照される。半稜線とは、頂点間を結ぶ有向線分である。半稜線１４０３は開始と終端の頂点である１４０４、１４０５と関連付けられる。稜線は、開始と終端を共有し、方向が逆の、２つの半稜線の組み合わせで表現される。単体は左向き周り（反時計回り、ＣＣＷ：Ｃｏｕｎｔｅｒ  Ｃｌｏｃｋ  Ｗｉｓｅ）の３つの半稜線と関連付けられる。例えば、図１４において、ドットで埋められた単体１４０９を例にすると、単体１４０９は、半稜線１４１０、１４１１、１４１２と関連付けられている。複数の単体で覆われた領域を面とすれば、面の外周は左回りの半稜線の連鎖となる。この連鎖を境界と呼ぶ。図１４において境界は太線の矢印で描画されており、半稜線１４１３、１４１４、１４１２、１４０７、１４０８、１４１５、１４０３、１４１６の連鎖が境界である。
【００８５】
連鎖の情報を記憶するため、半稜線は、つながりの前後の半稜線へのポインタを持つ。つながりの後方（始点側）の半稜線へのポインタがｆａｃｅ＿ｐｒｅｖ、前方（終点側）の半稜線へのポインタがｆａｃｅ＿ｎｅｘｔである。連鎖は一巡できればよいので、連鎖の開始の半稜線でｆａｃｅ＿ｐｒｅｖ＝ＮＵＬＬ、終端の半稜線でｆａｃｅ＿ｎｅｘｔ＝ＮＵＬＬとする。
【００８６】
単体面内分布構成法の処理手順は、図１５Ａおよび図１５Ｂに示されている。図１５Ａおよび図１５Ｂに示したフローチャートを用いて、処理を説明する。以下で説明する処理の実行は、計算機で行われる。また、以下の説明において、文章の主語は計算機、もしくはウェハ面内分布管理システム７０１である。また、図１５Ａにおいて「図１５Ｂへ」と記載されている部分は、図１５Ｂにおいて「図１５Ａから」と記載されている部分へと、処理がつながることを意味している。
【００８７】
まず、ステップ１５０１において、計測位置、外周位置のデータを取得する。ステップ１５０２において、各位置の点オブジェクトを生成する。ステップ１５０３において、最短距離の２点を探索し、さらにその２点からの最短点を探索する。次にステップ１５０４において、ステップ１５０３で探索した３点を頂点とし反時計回りに半稜線を生成し、単体と面を生成する。そして全ての点が頂点になるまで、すなわち全ての点が単体と関連付くまでステップ１５０６からステップ１５１１の処理を繰り返す。この繰り返しでは、面の境界の半稜線を選び、単体を一つずつ生成する。半稜線の選定では、面の境界の各半稜線を一つずつ単体生成対象の候補となるかを判断する（ステップ１５０６からステップ１５１０）。
【００８８】
ステップ１５０７では連続する２つの半稜線が凹となるなら、それらを単体生成対象の仮候補とし、ステップ１５０８では連続する２つの半稜線が凸となるなら半稜線から最短点を探索して単体生成対象の仮候補とする。ステップ１５０９で、候補、仮候補のうち、単体としたとき三角形の外周が短い方を候補として選定する。そして選定した候補を対象に、ステップ１５１１でオブジェクトを生成する。候補の選定で凹であった場合、凸であった場合に応じてオブジェクトを生成し、面の境界を更新する。特に凸であった場合には、候補に含まれる点を頂点として単体を生成する。
【００８９】
全ての点が頂点となっても、面の境界に凹部が残っている場合が発生する。最終的には外周点を結ぶ半稜線だけで面の境界が構成されていなければならず、このとき境界は反時計回りに凸のみで構成される。そこでステップ１５１３からステップ１５１７の繰り返しで、面の境界の半稜線について凹部を探索して、オブジェクトを生成する。ステップ１５１４で、まず２つの連続する半稜線の凹凸を判定する。凹ならばステップ１５１５でオブジェクトを生成し、面の境界を更新する。ステップ１５１６では、面の境界の凹凸の判定を完全に行うために、境界の開始となる半稜線に戻り、凹凸の判定を繰り返す。全ての連続する半稜線が凸ならば繰り返しは終了する。
【００９０】
なお、図１５Ａおよび図１５Ｂにおいて、ステップ１５０５とステップ１５１２とは、対を構成しており、この間が繰り返されることを意味している。同様に、ステップ１５０６とステップ１５１０が、対を構成しており、この間が繰り返されることを意味している。ステップ１５１３とステップ１５１７も、同様に対を構成しており、この間が繰り返されることを意味している。
【００９１】
図１６Ａから図１６Ｌ、図１７Ａから図１７Ｌ、および図１８Ａおよび図１８Ｂに、単体面内分布構成法の処理例を示す。図面が複雑になるのを避けるために、図１６Ａから図１６Ｌ、図１７Ａから図１７Ｌ、図１８Ａおよび図１８Ｂは、別々の図面としてあるが、これらは、一連の連続した処理である。すなわち、図１６Ｌの後に、図１７Ａが行われ、図１７Ｌの後に、図１８Ａが行われる。また、これらに図面において、１６０１から１６１２、１７０１から１７１２、１８０１および１８０２のそれぞれは、その番号が付された図面での処理を表している。例えば、番号１６０１は、図１６Ａで行われる処理を表しており、処理１６０１で、ウェハエッジ上に点（外周点）が設定される。
【００９２】
図１６Ｂの１６０２で最短２点を探索し、図１６Ｃの１６０３でその２点から最短の点を探索して単体を生成する。さらに図１６Ｄの１６０４では単体から最短の点を探索し、新たに単体を生成し、面の境界を更新する。図１６Ｅの１６０５でも最短の点を探索して単体を生成する。図１６Ｆの１６０６では境界の凹部に単体を生成する。以下同様に、境界の凹凸に応じて単体の生成と、境界の更新を繰り返す（図１６Ｆから図１７Ｈ）。図１７Ｉの１７０９で全ての点は頂点となり、単体と関連付くこととなる。境界には凹部が残っているため、さらに図１７Ｊの１７１０から図１８Ｂの１８０２までで、凹部に単体を生成し、最終的にウェハ面内が単体で覆われた状態となる。
【００９３】
単体面内分布構成法は、一番小さな単体を初期状態とし、隣接する単体を生成し、境界を更新する処理の繰り返しである。生成については、境界の外部の計測位置、もしくは外周位置を用いて凸部となる単体を生成するか、凹部に単体を生成するか、の２通りである。境界の更新についても、境界に追加する半稜線の数は凹部か凸部かにより異なる。
【００９４】
図１９の（Ａ）に凸部での、また図１９の（Ｂ）に凹部でのオブジェクトの生成内容を示す。まず、図１９の（Ａ）を用いて、凸部でのオブジェクトの生成を述べる。凸部では半稜線ｈｅｌ（１９０１）と点に対し、新たに頂点ｎｅｗｖ１９０２を生成し、半稜線ｎｅｗｈｅ１（１９０３）、ｎｅｗｈｅ２（１９０４）、ｎｅｗｈｅ３（１９０５）を生成する。またｈｅ１（１９０１）とｎｅｗｈｅ１（１９０３）より稜線ｅ１（１９０６）を生成する。単体を生成し、ｎｅｗｈｅ１（１９０３）、ｎｅｗｈｅ２（１９０４）、ｎｅｗｈｅ３（１９０５）と関連付ける。
【００９５】
次に、図１９の（Ｂ）を用いて、凹部でのオブジェクトの生成について述べる。凹部では、２つの半稜線ｈｅ１（１９１１）、ｈｅ２（１９１２）に対し、半稜線ｎｅｗｈｅ１（１９１３）、ｎｅｗｈｅ２（１９１４）、ｎｅｗｈｅ３（１９１５）を生成する。半稜線ｈｅ１（１９１１）、ｎｅｗｈｅ１（１９１３）より稜線ｅ１（１９１６）、またｈｅ２（１９１２）、ｎｅｗｈｅ２（１９１４）より稜線ｅ２（１９１７）を生成する。単体を生成し、ｎｅｗｈｅ１（１９１３）、ｎｅｗｈｅ２（１９１４）、ｎｅｗｈｅ３（１９１５）と関連付ける。
【００９６】
次に、図２０の（Ａ）を用いて凸部での、また図２０の（Ｂ）を用いて凹部での面の境界の更新方法を示す。まず、図２０の（Ａ）を用いて、凸部での更新を説明する。凸部では、元々はｈｅ１（２００１）の後方（ｆａｃｅ＿ｐｒｅｖ）がｐｒｅｖｈｅ（２００５）、前方（ｆａｃｅ＿ｎｅｘｔ）がｎｅｘｔｈｅ（２００６）という連鎖となっている。新たに生成した半稜線ｎｅｗｈｅ２（２００３）、ｎｅｗｈｅ３（２００４）が面の境界となる。そこでｎｅｗｈｅ２（２００３）の後方をｐｒｅｖｈｅ（２００５）、前方をｎｅｗｈｅ３（２００４）とし、またｎｅｗｈｅ３（２００４）の後方をｎｅｗｈｅ２（２００３）、前方をｎｅｘｔｈｅ（２００６）とする。つまり、元々のｐｒｅｖｈｅ（２００５）、ｈｅ１（２００１）、ｎｅｘｔｈｅ（２００６）の連鎖を、ｐｒｅｖｈｅ（２００５）、ｎｅｗｈｅ２（２００３）、ｎｅｗｈｅ３（２００４）、ｎｅｘｔｈｅ（２００６）の連鎖と更新する。
【００９７】
次に、図２０の（Ｂ）を用いて、凹部での更新を説明する。凹部では、元々の連鎖ｐｒｅｖｈｅ（２０１６）、ｎｅｗｈｅ１（２０１３）、ｎｅｗｈｅ２（２０１４）、ｎｅｘｔｈｅ（２０１７）を連鎖ｐｒｅｖｈｅ（２０１６）、ｎｅｗｈｅ３（２０１５）、ｎｅｘｔｈｅ（２０１７）へと更新する。
【００９８】
なお、単体による面の覆い方は一通りではない。例えば、４角形は２つの対角線が引けるので、２通りの単体の覆い方がある。面内分布を表現するために、各単体をできるだけ正三角形に近い形としたいならば、三角形の各内角の差が小さくなるように、単体の構成を変更すれば良い。隣接する２つの単体で四角形を構成し、２通りの対角線で構成できる三角形の内角を評価すれば良い。もしくは三角形の３辺の長さで評価しても良い。
【００９９】
以上が単体面内分布構成法の処理内容の説明である。
【０１００】
次に、単体面内分布からウェハ面内の任意の位置の計量値を推定する方法を示す。本明細書では、この推定する方法を単体面内分布推定法と呼ぶ。
【０１０１】
境界の内部は、複数の単体で隙間無く覆われている。単体の内部は３つの頂点を通る平面で定義している。境界の外部に関しては、ウェハ中心からの放射上の境界上における計量値を、境界の外部での計量値とする。
【０１０２】
図２１に単体面内分布推定法のフローチャートを示す。ここでも、処理の主体は計算機、もしくはウェハ面内分布管理システム７０１である。この計算の入力は２次元の座標値（ｘ、ｙ）であり、出力はその位置における計量値である。この座標値（ｘ、ｙ）を補間対象点とし、ステップ２１０１からステップ２１０８の範囲で全ての対象点の処理を繰り返す。まずステップ２１０２において、対象点を内部領域に含む単体を探索する。この計算は、対象点が単体の２次元領域内部にあるか否かを判定することである。ここでは、単体（点、ベクトル）と対象点ｐTGT（ベクトル表記）との関係が、図２２の状態であるとして、説明する。式（１）から式（８）を満たすならば、点ｐTGT（ベクトル表記）は単体の領域内部である。
【０１０３】
【数１】
2014192162.tif 000004
【０１０４】
【数２】
2014192162.tif 000005
【０１０５】
【数３】
2014192162.tif 000006
【０１０６】
【数４】
2014192162.tif 000007
【０１０７】
【数５】
2014192162.tif 000008
【０１０８】
【数６】
2014192162.tif 000009
【０１０９】
【数７】
2014192162.tif 000010
【０１１０】
【数８】
2014192162.tif 000011
【０１１１】
ここで×は外積、Λは論理積である。
【０１１２】
対象点が単体の領域内部か、外部か、すなわち面の境界外部かをステップ２１０３で判定し、内部である場合には、ステップ２１０４へ進む。ステップ２１０４において、単体を平面としてｚ値を算出する。計量値を３次元空間のｚ座標値であるとしており、単体上の（ｘ，ｙ）座標のｚ値として計量値を求める。図２３に３次元空間の構成を示す。単体の法線ベクトルｖN（ベクトル表記）２３０２は式（９）で定まり、平面は式（１０）で表現される。
【０１１３】
【数９】
2014192162.tif 000012
【０１１４】
【数１０】
2014192162.tif 000013
【０１１５】
ｖN・ｐ=ｖN・ｐ1（ベクトル表記）より、対象点での計量値は、式（１１）のｐz（ベクトル表記）で得られる。
【０１１６】
【数１１】
2014192162.tif 000014
【０１１７】
なお、添え字ｘ、ｙ、ｚは、それぞれの軸の座標値であることを意味する。
【０１１８】
図２１の説明に戻り、対象点が面の境界外部である場合、ステップ２１０５に進む。境界の外部の計量値は、境界上の値を計量値として求める。図２４に対象点ｐ（ベクトル表記）が境界外部にある場合の例を示す。ウェハの中心Ｏ（ベクトル表記）と対象点ｐ（ベクトル表記）とを通る、中心からの放射方向２４０２の線上で、境界上のｐ1（ベクトル表記）とｐ2を結ぶ線分との交点ｐI（ベクトル表記）のｚ値を計量値とする。外周点には計量値を定めているので、ｐI（ベクトル表記）の計量値も定まる。
【０１１９】
ステップ２１０５で、放射（扇）区間を特定する。つまり中心Ｏ（ベクトル表記）から点ｐ（ベクトル表記）への放射線を含む外周上の連続２点ｐ1、ｐ2（ベクトル表記）を求めることである。これは、式（１２）を満たす点を探索すれば良い。
【０１２０】
【数１２】
2014192162.tif 000015
【０１２１】
ステップ２１０６で、外周上点間の線分と放射線との交点座標を求める。線分（点ｐ1と点ｐ2とを結ぶ線分「いずれもベクトル表記」）と放射線ｐｏ（ベクトル表記）との交点ｐI（ベクトル表記）を求めることである。直線は、垂直（Ｖｅｒｔｉｃａｌ）、水平（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）、傾きあり（Ｓｌｏｐｅ）の３通りで表現され、直線ｐＯ（ベクトル表記）は式（１３）、（１４）、（１５）、直線ｐ1ｐ2（ベクトル表記）は式（１６）、（１７）、（１８）のいずれかで決まる。
【０１２２】
【数１３】
2014192162.tif 000016
【０１２３】
【数１４】
2014192162.tif 000017
【０１２４】
【数１５】
2014192162.tif 000018
【０１２５】
【数１６】
2014192162.tif 000019
【０１２６】
【数１７】
2014192162.tif 000020
【０１２７】
【数１８】
2014192162.tif 000021
【０１２８】
垂直、水平、傾きありの組み合わせに応じて、交点ｐI（ベクトル表記）が決まる。垂直、水平、傾きありの組み合わせを、式（１９）から式（２５）に示す。なお、直線ｐＯ（ベクトル表記）と直線ｐ1ｐ2（ベクトル表記）は平行にはならない。
【０１２９】
【数１９】
2014192162.tif 000022
【０１３０】
【数２０】
2014192162.tif 000023
【０１３１】
【数２１】
2014192162.tif 000024
【０１３２】
【数２２】
2014192162.tif 000025
【０１３３】
【数２３】
2014192162.tif 000026
【０１３４】
【数２４】
2014192162.tif 000027
【０１３５】
【数２５】
2014192162.tif 000028
【０１３６】
ステップ２１０７で交点でのｚ値を算出する。境界上のｐ1（ベクトル表記）とｐ2（ベクトル表記）の線形補間として、交点ｐI（ベクトル表記）の計量値ｐＩＺを、式（２６）から式（２８）を用いて算出する。
【０１３７】
【数２６】
2014192162.tif 000029
【０１３８】
【数２７】
2014192162.tif 000030
【０１３９】
【数２８】
2014192162.tif 000031
【０１４０】
なお、図２１において、ステップ２１０１とステップ２１０８は、対を構成しておりこの間に挟まれたステップが繰り返されることを意味している。
【０１４１】
以上が単体面内分布推定法の処理内容の説明である。
【０１４２】
単体面内分布構成法と単体面内分布推定法によれば、任意の計測位置数と任意の計測位置であっても、またウェハ面内分布で局所的な凹凸の発生があっても、面内分布を生成することが可能である。従って、特に計測位置が、ショット、ＬＳＩチップ配置によって制約を受ける製品ウェハで有用である。しかし図６に示したモニタ用ウェハの計測位置であっても２元単体でウェハ面内を覆うことはできるので、単体面内分布構成法、単体面内分布推定法はウェハの種類に制限されない。また、計量値を求める計測方法にも制限されるものではない。
【０１４３】
一方で、例えばモニタ用ウェハが、図２（Ａ）に示した様に、ウェハ面内分布２０１を示す様な場合、この様なウェハ面内分布２０１は、２次曲面で十分な精度で近似することができる。この場合、ウェハ面内分布が発生することが、製造プロセス、装置で既知であるときには、曲面モデルを用いて面内分布を生成しても良い。モニタ用ウェハの面内分布は曲面モデルを用いて生成し、製品ウェハは単体面内分布構成法で面内分布を生成して、分布を比較評価しても良い。曲面モデルによる面内分布であっても、任意の位置の計量値を推定できるので、同じ位置の計量値を比較可能である。曲面モデルによる面内分布と単体面内分布は併用することが可能である。
【０１４４】
曲面モデルを用いて、面内分布を生成する方法の例を次に説明しておく。曲面モデルの例として、座標値（ｘ，ｙ）を入力変数、もしくは説明変数とし、計量値ｚを目的変数とした、２次多項式を式（２９）に示す。
【０１４５】
【数２９】
2014192162.tif 000032
【０１４６】
ウェハ面内の計測位置数をｎｓｉｔｅとして、各計測位置の座標値と計量値よりモデルパラメータａを、最小二乗法により算出する（式（３０）から式（３３））。
【０１４７】
【数３０】
2014192162.tif 000033
【０１４８】
【数３１】
2014192162.tif 000034
【０１４９】
【数３２】
2014192162.tif 000035
【０１５０】
【数３３】
2014192162.tif 000036
【０１５１】
ウェハ面内の計量値は、式（２９）に対象とする座標値を代入すれば得られる。曲面モデルとしては、式（２９）に示した２次式以外に、例えば３次式であってもかまわず、また多項式に限定されるものでもない。またスプライン曲面のようなパラメトリック曲面モデルを用いても良い。モデルパラメータの推定についても最小二乗法でなくても、例えば非線形最適化により算出しても良い。地球統計学分野において、例えば採掘量といった地点の統計量を推定するために利用されるクリギングという方法を利用しても良い。三角パッチは、ホトリソ工程でのショット領域の配列、ＬＳＩチップ領域の配列、あるいはこれらの順序、または計測の順序を利用して、上記した方法により構成することができる。また、三角パッチを形成するための計量値は、全ショットを計測して、求めても良いし、製品ウェハに形成されているＬＳＩチップの全てを計測して、求めても良い。
【０１５２】
図１２で述べた各種計測共通ショット１２０２のウェハ上ショット配置情報を参照して、三角パッチを構成する。この様にすることで、計測装置間で共通するショット位置に基づいた三角パッチを構築することが可能となる。
【０１５３】
以上が、ウェハ面内分布の生成法についての説明である。
【０１５４】
（実施の形態３）
＜面内分布行列：円座系位置により各種ＬＳＩ製品ウェハ種類間で共通して面内傾向を管理＞
あらゆる種類のウェハの、あらゆる計測による、ウェハ面内の計測結果より、任意の位置の計量値を推定できるモデルを用いてウェハ面内分布を生成できるのであれば、全てのウェハ面内分布を比較可能である。例えば計量値のウェハ面内分布をビットマップで濃淡により表現すれば、人が目視によりウェハ面内の傾向を管理し、またウェハ間で計量値に違いのある箇所を識別できる。しかし、実際の生産における、全ての計測結果に対するウェハ面内分布を観察することは生産上の効率低下となる。
【０１５５】
計算機により自動的に面内の傾向を判別し、ウェハ間の差異を計算により比較するために、計測結果より生成したウェハ面内分布より、共通の位置での計量値の推定値をデータとする。面内分布を評価するためには、ウェハ面内で複数の推定位置に対するデータを取得する。取得したところのデータである計量値の推定値は、ショット配列のような配列においては、ｘ、ｙ方向の座標値の情報をあわせて持っておかなければ、面内の傾向を判断できない。ウェハは円盤であるので、ウェハの中心を原点とする円座系（局座標）を張り、等角度間隔、等半径間隔の位置で計量値をデータ化すれば、データを行列の形式で管理できる。そのためには角度を行、半径を列として、（角度、半径）の組に対して行列の要素を配置する。この行列をここでは面内分布行列と呼ぶ。以下に、面内分布行列を用いた、面内傾向の管理方法を示す。
【０１５６】
図２５は、ウェハ面内における推定位置の配置の例を示す図面である。図２５において、角度は、ウェハの中心を原点として、南北東西の方位に、８方向設定されている。すなわち、同図において、角度は、１（Ｎ）から反時計周りに、８（ＮＷ）まで設定されている。ここで、Ｎ、Ｅ、Ｓ、Ｗは、それぞれ北（Ｎｏｒｔｈ）、東（Ｅａｓｔ）、南（Ｓｏｕｔｈ）、西（Ｗｅｓｔ）を意味する。半径方向としては、まずウェハの中心に１点を配置し、半径５０ｍｍの円周２５０１、半径１００ｍｍの円周２５０２、半径１５０ｍｍの円周２５０３の各円周上に推定位置は設定されている。なおウェハは半径３００ｍｍとしている。同図では、推定位置は丸印で示されており、推定位置は、３個の円周上のそれぞれにおいて、８方向に設置される。そのため、中心に設置された推定位置を含めて２５個の推定位置が設置されている。
【０１５７】
複数のウェハの面内分布を、相互に比較することが目的である。同一の工程の同じ計測内容の計量値であるならば、直接にその推定値を処理量として比較すれば良い。処理量そのものではなくウェハ面内での変化を比較したい場合には、例えば基準となる位置の処理量で、各位置の処理量を規格化したデータとすれば良い。図２６に規格化の例を示す。同図では、横軸に半径２６０１、縦軸にデータ２６０２をとっている。データは処理量Ｄ２６０５である。半径０ｍｍ（中心）における処理量を基準とし、各半径位置の処理量の差分の比率％２６０２で、正規化されている。この様にすることによって、基準（中心における処理量）に対するプラス２６０３、マイナス２６０４で半径方向に対する変化の傾向を評価できる。
【０１５８】
ウェハ面内の推定位置の配置を図２５の配置とした場合の、処理量の規格値の面内分布行列の例を図２７に示す。同図において、２７０１は、複数の行と複数の列を有する面内分布行列を示している。面内分布行列２７０１において、各行は同一の方位、各列は同一の円周上（半径）を意味している。各行のそれぞれと各列のそれぞれとの交点に、その交点に対応するウェハ上の位置における処理量を記載する。このとき、面内分布行列２７０１において、第１列２７２１から第４列２７２４が、半径０ｍｍから１５０ｍｍに対応する。また、第１行２７１１から第８行２７１８が、角度１（Ｎ）から８（ＮＷ）に対応する。すなわち、面内分布行列２７０１において、第１列から第４列へと列数が増えるに従って、ウェハの中心から外周へ向かう位置における処理量が記載される。一方、行については、第１行から第８行へと行数が増えるのに従って、ウェハの中心から見て、北、東、南、西における位置での処理量が記載される。
【０１５９】
図２７に示した処理量を例にすれば、第１列２７２１から第４列２７２４に向かって、数値が大きくなっている。このことから、外周で処理量が大きく、ウェハ面内で凹状の分布の傾向であることがわかる。また、第１行２７１１から第８行２７１８は、上記した様に方位に対応し、ウェハの上（北の方位）から反時計周りの並びとなっている。第６行２７１６、第７行２７１７の数値が小さいことから、ウェハの左側やや下（西と西南の方位）に向かって、処理量が低下する傾向があることもわかる。さらに第１行２７１１と第５行２７１５とで、各半径位置で数値の差が小さいことからウェハ面内の上下で直線的な傾きは無いこともわかる。以上は数値による定量的な評価であるため、計算機が処理できる。例えば全行間で数値の差を取り、差が小さければ同心円状の分布があるとわかる。特定の行間、列間で演算を定義し、演算結果が指定した閾値を超えるか、閾値に満たないかで、分布の傾向をルール化しておけば良い。
【０１６０】
面内分布行列は行列であるので、相関行列を求めることで面内の傾向を定量的に判断することもできる。相関行列Ｒは式（３４）で得られる。面内分布行列に対しては、半径間の相関行列と方位間の相関行列が得られる。面内分布行列の各列を半径位置に対するデータとし、半径間の相関係数ｒを求め、相関行列を構成すれば半径間の相関行列が得られる。また面内分布行列の各行を方位に対するデータとすれば、同様に方位間の相関行列が得られる。
【０１６１】
【数３４】
2014192162.tif 000037
【０１６２】
ここでｎはデータ数である。
【０１６３】
半径間の相関行列で、対角以外の値がゼロに近ければ方位に亘って数値に変化が無いこととなり、また１に近い値ならば特定の方向で数値が上昇、もしくは下降するという傾向があることがわかる。方位間の相関行列で、対角以外の値がゼロに近ければ半径方向に亘って数値に変化が無いこととなり、また１に近い値ならば、同心円状の面内分布となっていることがわかる。
【０１６４】
なお、図２７の第１列２７２１は全てゼロであるため、この列に対する相関係数は算出できない。この場合、半径間の相関行列において、対角位置は１とし、第１行と第１列の値はゼロと設定すれば良い。
【０１６５】
以上が面内分布行列を用いた、面内傾向の管理方法である。
【０１６６】
（実施の形態４）
＜ゲート、サイドウォール形成工程の応用例＞
実施の形態１から３までにおいて、複数の計測における製品ウェハの全ショットの配列による管理方法、任意の計測位置数と計測位置によるウェハ面内の２次元の分布生成法、特に単体面内分布構成法、そして面内分布行列による各種ＬＳＩ製品ウェハの面内傾向管理方法を示した。ここでは、複数の工程に亘る面内分布の管理方法の例を、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）デバイスの製造工程、特にＣＭＯＳデバイスのゲート形成からサイドウォール形成までの一連の工程に適用した場合を説明する。
【０１６７】
図２８の（Ａ）から図２８の（Ｄ）は、ＣＭＯＳデバイスの断面図である。図２８の（Ａ）から（Ｄ）には、ゲート形成からサイドウォール形成までの製造工程に沿った、ＣＭＯＳデバイスの断面が示されている。
【０１６８】
まず、シリコンウェハ２８１０に酸化膜２８１１を形成し、さらにゲート膜２８１２を成膜し、ホトリソグラフィーによりマスクを形成してエッチングをすることにより、図２８の（Ａ）に示したゲートエッチング後の形状が形成される。ここで、ゲート膜２８１２のゲート膜厚２８０１は成膜で決まる。また、ゲートの寸法２８０２はゲートエッチングにより決まる。ついで酸化膜２８１３を成膜し、図２８の（Ｂ）の形状を得る。さらに、窒化膜２８１４を成膜して、図２８の（Ｃ）の形状となる。これらにより酸化膜厚２８０３と窒化膜厚２８０４が決まる。そしてウェハ全面をエッチングすることにより、図２８の（Ｄ）に示されているサイドウォール後の形状を得る。これによりサイドウォールの寸法２８０５が決まる。以上で示した膜厚、寸法を計測対象として、次に説明する。
【０１６９】
図２９は、一連の製造工程と計測対象とを纏めた図面である。図２９において、一連の工程は、ゲート成膜、ゲートエッチング、酸化膜堆積、サイドウォール成膜、サイドウォールエッチングである。製造するプロセスとしては、ゲート成膜、酸化膜堆積およびサイドウォール成膜が、成膜のプロセスにより行われ、ゲートエッチングおよびサイドウォールエッチングが、エッチングのプロセスにより行われる。成膜プロセスにより成膜がされた後に、膜厚が計測され、エッチングプロセスの後に寸法が計測される。
【０１７０】
上記した一連の工程のそれぞれが完了し、計測を実施して得た計測結果のウェハ面内分布の例が、図３０（Ａ）から図３０（Ｅ）に示されている。図３０（Ａ）には、ゲート成膜工程後の計測結果に基づくウェハ面内分布３００１が示されており、図３０（Ｂ）には、ゲートエッチング工程後の計測結果に基づくウェハ面内分布３００２が示されている。以下、同様に、図３０（Ｃ）には、酸化膜堆積後のウェハ面内分布３００３、図３０（Ｄ）には、サイドウォール成膜後のウェハ面内分布３００４、図３０Ｅには、サイドウォールエッチング後のウェハ面内分布３００５が示されている。
【０１７１】
これらウェハ面内分布を得るためには、全ショット計測し、計測結果を単体面内分布構成法により面内分布をモデル化し、単体面内分布推定により任意のウェハ面内の位置で計量値を推定すれば良い。もちろん全ショットでなく、一部のショットの計測位置を計測しても面内分布は得られる。図３０（Ａ）から図３０（Ｅ）に示したウェハ面内分布において、ハッチングされた領域はウェハ面内で計量値が最も大きな領域であることを意味する。また、測量値の勾配は等値線により表現されている。
【０１７２】
図３０（Ａ）では、右下（ＳＥ方位）にハッチングされた領域が存在することから、ゲート膜厚の面内分布３００１は、外周が厚い同心円状の分布で、右下（ＳＥ方位）で膜厚が厚くなるように傾きがある、面内傾向となっている。ゲート寸法の面内分布３００２（図３０（Ｂ））も、同心円状で、右下（ＳＥ方位）で幅が太くなる傾きがある。酸化膜厚の面内分布３００３（図３０（Ｃ））では、中心が厚い、同心円状の分布である。窒化膜厚の面内分布３００４（図３０（Ｄ））は、外周が厚い同心円状の分布で、左上（ＮＷ方位）で膜厚が厚くなる傾きがある。サイドウォール寸法の面内分布３００５（図３０（Ｅ））では、左上で寸法が太い傾向がある。
【０１７３】
ゲート成膜後の膜厚の面内分布３００１とゲートエッチング後の寸法の面内分布３００２は、膜厚と寸法には直接の形状的な関係は無いが、面内分布の傾向の類似性より、膜厚が厚いほど寸法が太くなるという関係が、エッチング処理によって発生していることがわかる。窒化膜厚の面内分布３００４とサイドウォール寸法の面内分布３００５においては、面内分布３００４は同心円状の傾向があるが、面内分布３００５では左上で寸法が太いという、傾きだけの傾向となっている。
【０１７４】
実際の生産において、複数工程の面内分布を管理するためには、全ショットで計測した結果を面内分布の基準パターンとし、工程間で面内分布を比較すれば良い。単体面内分布構成法であれば、計測対象のショットに工程間で差異があっても（計測対象のショットの位置が異なっても）、ウェハ面内の分布を得ることができる。計算処理により自動的に面内分布の差異を評価したい場合には、面内分布行列を利用して、傾向を判定すれば良い。
【０１７５】
全ショット計測であるなら、市販のグラフィックスソフトに計量値データを入力し、グラフィックス描画させて、ユーザー（エンジニア、作業者、工程管理担当者）が目視、マニュアルで工程間の分布の類似を評価できる。グラフィックスソフトへのデータ入力形式はさまざまであると考えられるが、各工程の計測で、計測対象のショットが異なっていても、座標値が異なっていても、ショット配列情報を利用してデータ入力順を各計測で整合を取れば、同一の計測順序や計測箇所を想定した面内分布のグラフィックス描画が得られる。例えば図１２に示したように、工程間で共通のショットに計測データを限定し、また全ての計測結果で、図１１の電気特性対象ショット順１１０３のようにデータの並びを共通化すれば良い。
【０１７６】
同一の工程において、面内分布の経時的な変化を評価したい場合には、例えば一ヶ月に１回、製品ウェハの全ショット計測を行い、面内分布を比較すれば良い。実生産での限定された計測位置についての計測結果で面内分布の異常などを検知するためには、ウェハ面内分布基準パターンで限定された計測位置の計量値を推定し、推定結果と実際の計測結果とを比較、評価すれば良い。もしくは実生産での限定された計測位置の計量値より単体面内分布構成法により製品ウェハにおける計量値の面内分布を生成し、製品ウェハ間で面内分布を比較、評価しても良い。面内分布を生成してしまえば、相関係数や面内分布行列を用いた定量的で自動的な評価が可能である。なお製品ウェハの種類（ＬＳＩの種類）は同じであっても、同じでなくても良い。面内分布を生成してしまえば、指定した位置の計量値を求めることができる。ただしプロセス処理は製品ウェハの表面状態で変化し、ウェハ面内分布に影響を与える可能性もあり、このような場合には、同一種類の製品ウェハで面内分布を比較することが望ましい。
【０１７７】
ゲート寸法、サイドウォール寸法はＣＭＯＳデバイスの電気特性、特にゲート下を流れるソース−ドレイン電流の大きさに影響する。これはＣＭＯＳデバイスのチャンネル長がゲート寸法、サイドウォール寸法で決まるためである。電気特性はデバイス完成後のウェハ受入テストで計測されるが、計測対象の回路はショット毎に形成されているため、ショット毎の計測である。ウェハ面内で複数のショットに対して計測した結果より面内分布を生成できる。電気特性のウェハ面内分布の例を図３１に示す。図３０（Ａ）から図３０（Ｅ）と同様に、図３１は、電気特性を計測して得た結果に基づいて面内分布３１０１が形成されている。なお、図３１においても、ハッチングされている領域が、計量値が大きな領域を示している。
【０１７８】
面内分布３１０１（図３１）では、右下（ＳＥ方位）で大きな値となる傾向があるが、同心円状の傾向は観察されない。図３０（Ａ）から図３０（Ｅ）に示した各工程での計測結果の面内分布と比較すれば、左上（ＮＷ方位）で計量値が大きい傾きを持つサイドウォール寸法の面内分布３００５と反転となっていることがわかる。このことより電気特性に影響を与えている計量値はサイドウォール寸法であると判断できる。定量的で、自動的に電気特性と工程での計測結果の面内分布を比較、評価するためには、相関係数、面内分布行列を利用すれば良い。
【０１７９】
図３０（Ａ）から図３０（Ｅ）に関連して、工程間の面内分布の関係について述べた。ゲート成膜後の膜厚の面内分布３００１とゲートエッチング後の寸法の面内分布３００２とでは、膜厚が厚いほど寸法が太くなるという関係が、エッチング処理によって発生していることがわかる。これは成膜で発生した膜厚の面内分布に対し、エッチング処理量の分布を差し引いた結果で得られる寸法に面内分布が発生していることを意味している。計量値のウェハ面内分布は、プロセス処理において、処理量に面内分布があるために発生する。装置が異なれば、プロセス処理量の面内分布も異なる。またクラスター装置といった一台の装置に複数のチャンバある場合には、同一装置であってもチャンバが異なればプロセス処理量の面内分布は異なる。このことは、複数の装置を経由する処理において、処理後の結果がウェハ面内で平坦となる経路（例えば、装置の組み合わせ）が存在することを示している。
【０１８０】
成膜を２台の装置で、成膜に引き続くエッチングを２台の装置で処理するウェハの経路が、図３２に示されている。図３２においては、３２０１と３２０２は、成膜装置であり、３２１１と３２１４はエッチング装置である。この例では、エッチング装置３２１１、３２１４のそれぞれには、２つのチャンバが搭載されているとする。ウェハの搬送経路としては、成膜装置３２０１、成膜装置３２０２と、エッチング装置３２１１、エッチング装置３２１４との組み合わせで４通りの経路３２２１、３２２２、３２２３および３２２４が存在する。さらにエッチング装置３２１１、３２１４には、それぞれ２つのチャンバが設けられているので、チャンバへの割り当ても含めれば８通りの経路があることとなる。
【０１８１】
成膜装置３２０１（３２０２）で成膜された後、８通りの経路のいずれかを経由して、ウェハは、エッチング装置３２１１（３２１４）内のチャンバ３２１２（３２１３、３２１５、３２１６）に搬送され、エッチング処理が行われる。
【０１８２】
まず、エッチング処理によるエッチング処理量について、図３３を用いて説明する。図３３においては、図面を分かり易くするために、面内分布は、半径方向の分布として描いてある。図３３の（Ａ）においては、横軸がウェハの半径を示しており、中心から半径方向の距離を示している。また、縦軸は、寸法を示している。すなわち、図３３の（Ａ）には、寸法の面内分布が示されている。また、図３３の（Ａ）において、３３０１は、エッチング前の面内分布を示しており、３３０２は、エッチング処理後の面内分布を示している。このエッチング処理前の寸法と、エッチング処理後の寸法との差が、図３３の（Ｂ）に示されているエッチング処理量の面内分布３３０３となる。図３３の（Ｂ）においては、横軸がウェハの中心から半径方向の距離を示し、縦軸はエッチング処理量を示している。同図の例では、エッチング処理量の面内分布３３０３は、ウェハの中心から外周に向かって処理量が大きい分布となっている。
【０１８３】
エッチング処理前の寸法をＷpre、エッチング処理量をＶetchとし、エッチング処理後の寸法をＷｐｏｓｔとすると、これらの関係は式（３５）で決まる。
【０１８４】
【数３５】
2014192162.tif 000038
【０１８５】
図３４には、成膜装置３２０１、３２０２によって成膜処理が行われた後（成膜後）の膜厚と、エッチング装置３２１１、３２１４の各チャンバでのエッチング処理量が示されている。図３４の（Ａ）および（Ｂ）において、横軸はウェハの中心から半径方向の距離を示しており、縦軸は成膜処理により成膜された膜の膜厚を示している。図３４についても、図３３と同様に、図面を分かり易くするために、図３４の（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）および（Ｄ）のそれぞれは、半径方向の面内分布を示している。
【０１８６】
図３４の（Ａ）は、上記した成膜装置３２０１による面内分布３４０１を示しており、図３４の（Ｂ）は、成膜装置３２０２による面内分布３４０２を示している。図３４の（Ａ）から、成膜装置３２０１による処理では、膜厚の面内分布３４０１は、中心から外周に向かって膜厚が厚い分布となっている。一方、図３４の（Ｂ）から、成膜装置３２０２による成膜処理では、膜厚の面内分布３４０２は、中心から外周に向かって膜厚が薄い分布となっている。図３４の（Ｃ）および（Ｄ）には、エッチング装置３２１１および３２１４の面内分布が示されている。図３４の（Ｃ）および（Ｄ）の表示方法は、図３３の（Ｂ）と同じであるので、その説明は省略するが、図３４の（Ｃ）には、エッチング装置３２１１の面内分布が示されており、図３４の（Ｄ）には、エッチング装置３２１４の面内分布が示されている。また、図３４の（Ｃ）において、３４０３は、チャンバ３２１２の面内分布を示しており、３４０４は、チャンバ３２１３の面内分布を示している。同様に、図３４の（Ｄ）において、３４０５は、チャンバ３２１５の面内分布を示しており、３４０６は、チャンバ３２１６の面内分布を示している。
【０１８７】
ここで、膜厚はエッチング前の寸法と同じであるとすると、膜厚が厚いときには、エッチング前の寸法も太いということを意味する。エッチング処理後の寸法とエッチング処理量の間には式（３５）の関係があるので、膜厚の面内分布３４０１の場合には、それをエッチングで処理する際にはエッチング装置３２１４のチャンバ３２１５で処理すれば、エッチング処理量の面内分布３４０５は外周に向かって大きいので、エッチング処理後の寸法はウェハ面内で平坦となることがわかる。一方、膜厚の面内分布が面内分布３４０２の場合には、エッチング装置３２１１のチャンバ３２１２で処理することが、エッチング処理後の寸法が平坦となる。つまり、成膜装置３２０１で成膜処理した場合、エッチング装置３２１４内のチャンバ３２１５で処理する経路が、エッチング後の寸法の面内平坦性（均一性）の観点で最適な経路である。同様に、成膜装置３２０２で、成膜処理が行われた場合には、エッチング装置３２１１内のチャンバ３２１２の経路が選択される様にすることが最適な経路の選択となる。
【０１８８】
これは、処理前の面内分布と処理量の面内分布を差し引き、処理後の面内分布を評価する内容である。面内分布は２次元のウェハ面内の分布でもよく、またそれならば、半径方向の分布よりもより正確に面内分布の高低を評価できる。面内分布行列を利用すれば面内傾向の判断も自動的に評価できる。以上が、複数装置で処理後のウェハ面内分布を最適に平坦とする経路を見出す方法である。
【０１８９】
以上が、ゲート形成からサイドウォール形成までの一連の工程に関する、複数の工程に亘る面内分布の管理方法の例である。
【０１９０】
（実施の形態５）
＜ＣｕＤＤ層間形成工程の応用例＞
次に、配線層間と配線層の形成工程に関し、複数の工程に亘る面内分布の管理方法を示す。ここでは、配線材料として銅（Ｃｕ）を用い、デュアルダマシン（Ｄｕａｌ  Ｄａｍａｓｃｅｎｅ：ＣｕＤＤ）法による配線形成を例として説明する。
【０１９１】
図３５は、デュアルダマシン法による配線層間、配線層の製造工程を示す断面図である。製造工程は、図３５の（Ａ）から図３５の（Ｅ）へと進む。まず、配線層３５１０上に層間膜３５１１が成膜される。層間膜３５１１は絶縁性の膜である。層間膜３５１１が成膜されたときの断面が、図３５の（Ａ）に示されている。図３５の（Ａ）において、３５０１は、成膜により形成された成膜後の層間膜の厚さ（層間膜厚）を示している。ホトリソグラフィーによりマスクを形成して、エッチング（ビアホールエッチング）をすることにより、ビアホール３５１２が形成される（図３５の（Ｂ））。この後、さらにホトリソグラフィーによりマスクを形成して、エッチング（トレンチエッチング）処理をすることにより、段差を持ったホールが形成される（図３５の（Ｃ））。以上の２回のエッチング処理により、図３５の（Ｃ）に示されている溝深さ３５０２と穴深さ３５０３が決まることとなる。この後で、銅めっきの処理を行い、ビアホール（穴）とトレンチ（溝）に銅３５１３が埋め込まれる（図３５の（Ｄ））。図３５の（Ｄ）に示した銅めっき後の段階では、ウェハの表面に銅めっきが堆積しており、その銅めっき量が、図３５の（Ｄ）においては、３５０４として示されている。すなわち、この時点では、ウェハ上に銅めっき量３５０４の分だけ、銅が堆積されている。これを、ＣＭＰにより研磨し、表面の銅を除去する。ＣＭＰでは表面の銅が除去された後、さらに絶縁膜３５１１も研磨する。そのため、ＣＭＰによる全研磨量３５０５は、めっき量３５０４と絶縁膜の研磨量３５０６との和となる。ＣＭＰにより研磨された結果で、配線層３５１３の配線高さ３５０７が決定される（図３５の（Ｅ））。
【０１９２】
この一連の工程において、計測の対象となるのは、全て膜厚である。計測部位の配置はショット毎に決められる。製品ウェハの工程間の面内分布の管理方法や、複数の製品ウェハを対象とした面内分布の比較、評価では、実施の形態４で示した方法と同様に、ショット配列情報、単体面内分布構成法、面内分布行列を活用すれば良い。
【０１９３】
一連の工程において、複数の装置を経て製品ウェハが処理される場合に、装置、チャンバに対して、ウェハ面内分布を最適に平坦とする経路を見出す方法についても実施の形態４と同様である。次の述べる２例の寸法項目について、処理前の量と処理量を重ね合わせることができる。
【０１９４】
第１の例は、穴深さである。穴の深さＤholeは、層間膜の膜厚ＴILDから溝の深さＤtrenchを差し引いたものであり、その関係は式（３６）で表現される。
【０１９５】
【数３６】
2014192162.tif 000039
【０１９６】
層間膜の膜厚は、成膜装置で、またトレンチはエッチング装置で形成され、いずれもウェハ面内で処理量に分布を持つ。よって装置の経路に応じて穴の深さのウェハ面内で均一となっているかを評価できる。
【０１９７】
第２の例は、配線の高さである。配線の高さＨwireは溝の深さＤtrenchから絶縁膜の研磨量VCMPを差し引いたものであり、その関係は式（３７）で表現される。
【０１９８】
【数３７】
2014192162.tif 000040
【０１９９】
トレンチはエッチング装置で形成され、またＣＭＰ装置により表面は研磨される。いずれもウェハ面内で処理量に分布を持つので、装置の経路に応じて配線高さのウェハ面内の均一性を評価できる。
【０２００】
以上が、配線層間、配線層の形成工程に関する、複数の工程に亘る面内分布の管理方法の例である。
【０２０１】
半導体集積回路装置の製造装置、例えば上記したエッチング装置、および／あるいは成膜装置においては、その装置内部を、定期的あるいは必要に応じてクリーニングして、異物等が、ウェハに沈着するのを防ぐことが実施される。この場合、製造装置内をクリーニングすると、装置内の状態が、クリーニングの前後で変わり、クリーニング後に処理されたウェハにおいては、ウェハ面内分布が変わってしまう。例えば、エッチング装置により処理されるエッチング量（寸法）が変わってしまう。上記した実施の形態によれば、クリーニング後のウェハについても面内分布を構築することが可能であり、この面内分布を参考にして、エッチング装置の条件を変更することにより、クリーニング前と同様なウェハを製造する様にすることが可能となる。また、エッチング装置の条件ではなく、ウェハ面内分布を参考にして、エッチング処理の前後の製造工程（例えば成膜工程）の条件を変更し、最終的な製品ウェハが、クリーニング前と同等となる様にしても良い。
【０２０２】
以上が、半導体集積回路装置の製造方法である。
【０２０３】
なお、半導体集積回路装置の製造方法では、ＬＳＩチップをウェハ上作り込む製品ウェハの計測結果による面内分布の管理方法に関するが、ＬＳＩチップの製品ウェハに限定されるものではない。離散的な点を計測しなければならない場合に、計量値の面内分布を評価する一般にも適用できる。また、上記した各実施の形態は相互に組み合わせて用いることができる。
【０２０４】
以上本発明者によってなされた発明を、前記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。
【符号の説明】
【０２０５】
７０１  ウェハ面内分布管理システム
７０４  ウェハ面内計測機能
７１１、７１２、７１３  製造装置
７２１、７２２、７２３  計測装置
７３１  電気特性計測装置
７３２  回路機能検査装置
Ｓ１〜Ｓ１０、Ｓ１０１〜Ｓ１１３  単体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１６Ｃ】
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【図１６Ｄ】
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【図１６Ｅ】
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【図１６Ｆ】
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【図１６Ｇ】
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【図１６Ｈ】
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【図１６Ｉ】
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【図１６Ｊ】
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【図１６Ｋ】
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【図１６Ｌ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１７Ｃ】
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【図１７Ｄ】
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【図１７Ｅ】
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【図１７Ｆ】
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【図１７Ｇ】
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【図１７Ｈ】
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【図１７Ｉ】
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【図１７Ｊ】
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【図１７Ｋ】
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【図１７Ｌ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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