(57)【要約】【課題】  本発明は、製造条件パラメータと製造結果との単調な依存性を表す予測式を生成することを目的とする。【解決手段】  予測式生成装置は、製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与し、製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式であって、過去実績データそれぞれに、予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、過去実績データそれぞれのスコア順位がデータ順位と同じになるように予測式を生成する。【選択図】      図１
2014238666.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、前記指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与する順位付与部と、
前記製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式を生成する予測式生成部とを備え、
前記予測式生成部は、前記過去実績データそれぞれに、前記予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、前記過去実績データそれぞれのスコア順位が前記順位付与部で付与されたデータ順位と同じになるように前記予測式を生成する
ことを特徴とする予測式生成装置。
【請求項２】
前記予測式は、複数の製造条件と係数とから成る線形多項式であり、
前記予測式生成部は、各係数の自乗の和が１となる制約条件下で、或るデータ順位の過去実績データの製造条件を前記予測式に与えた場合の第１スコアから、当該或るデータ順位の１つ前のデータ順位の過去実績データの製造条件を前記予測式に与えた場合の第２スコアを引いた差分値が０以上である場合には、前記差分値を新たな差分値として０に置き換え、前記第１スコアから前記第２スコアを引いた差分値が０より小さい場合は前記差分値を新たな差分値として前記差分値に応じた値に置き換え、全ての過去実績データに応じた前記新たな差分値の合計の絶対値が所定の閾値以下となるように、前記係数を決定する
ことを特徴とする請求項１に記載の予測式生成装置。
【請求項３】
製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、前記指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与する順位付与工程と、
前記製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式を生成する予測式生成工程とを備え、
前記予測式生成工程において、前記過去実績データそれぞれに、前記予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、前記過去実績データそれぞれのスコア順位が前記順位付与工程で付与されたデータ順位と同じになるように予測式を生成する
ことを特徴とする予測式生成方法。
【請求項４】
コンピュータに実行させるための予測式生成プログラムであって、
製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、前記指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与する順位付与部と、
前記製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式を生成する予測式生成部として、コンピュータを機能させ、
前記予測式生成部は、前記過去実績データそれぞれに、前記予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、前記過去実績データそれぞれのスコア順位が前記順位付与部で付与されたデータ順位と同じになるように予測式を生成する
ことを特徴とする予測式生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製造条件から、その製造結果を予測するための予測式作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、製造条件と製造結果とに対し、製造結果にもとづいて実績データを複数のグループに分類する手段が定義され、そのうえで、製造条件から、そのような分類が可能となる数式（判別式）が見出される「判別分析」が広く用いられている。例えば、不良率に対しある閾値が定められ、不良率がその閾値より低い「低不良率クラス」、その値以上である「高不良率クラス」に、事例（実績データ）が分類されるなどである。
【０００３】
このような判別分析が用いられる例として、製造結果情報が「不良率」、製造条件情報が「配合組成」とされ、主成分分析、判別分析が用いられて、不良率が低くなるための製造条件、すなわち配合比率が決定される方法が提案されている（特許文献１）。
【０００４】
このような判別分析では、例えば、Ｘ１、Ｘ２、・・・が製造条件パラメータとされた場合、定数の係数Ａ１、Ａ２・・・などが用いられて、判別式Ｙ＝Ａ１＊Ｘ１＋Ａ２＊Ｘ２＋・・・が定義される。そして、実際の製造条件パラメータが用いられた実際の製造結果がクラス１に分類される場合に、その実際の製造条件パラメータの値に対して計算される判別式Ｙの値が、実際の製造結果（トレーニングデータとも呼ばれる）と同じ分類がされるような係数Ａ１、Ａ２、・・・・が求められる。例えば、Ｙの値が、ある閾値αを超える、すなわち、Ｙ＞αならばクラス１に分類される場合には、Ｙの値が閾値αより大きくなるような係数Ａ１、Ａ２、・・・が求められる。
【０００５】
そして、求められた係数Ａ１、Ａ２、・・・が用いられた上記判別式に、分析対象の製造条件パラメータが与えられて算出されるＹの値が、閾値と比較されることで、製造条件のグループ分けが行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１１−７０５０３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、このような判別分析では、判別式で得られるＹの値は、いずれの分類に属するかが判別されるためのものであるので、そのＹの値から、例えば、「不良率」が属するクラス、言いかえれば、「不良率」が高いか低いかを知ることはできる。しかし、「不良率」がどの程度高いのか、どの程度低いのかを示す製造結果指標、つまり「不良率」の程度を予測することは難しい。
【０００８】
そこで、本発明は、製造条件パラメータと製造結果との単調な依存性を表す予測式を生成することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述の目的を達成するために、本発明に係る予測式生成装置は、製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、前記指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与する順位付与部と、前記製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式を生成する予測式生成部とを備え、前記予測式生成部は、前記過去実績データそれぞれに、前記予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、前記過去実績データそれぞれのスコア順位が前記順位付与部で付与されたデータ順位と同じになるように前記予測式を生成することを特徴とする。
【００１０】
そして、本発明に係る予測式生成方法は、製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、前記指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与する順位付与工程と、前記製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式を生成する予測式生成工程とを備え、前記予測式生成工程において、前記過去実績データそれぞれに、前記予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、前記過去実績データそれぞれのスコア順位が前記順位付与工程で付与されたデータ順位と同じになるように予測式を生成することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る、コンピュータに実行させるための予測式生成プログラムは、製造条件と、当該製造条件を用いた製造結果に関する所定の指標とから成る過去に取得された複数の過去実績データに、前記指標の大きさに従って所定の順にデータ順位を付与する順位付与部と、前記製造条件のデータが与えられてスコアを算出する所定の予測式を生成する予測式生成部として、コンピュータを機能させ、前記予測式生成部は、前記過去実績データそれぞれに、前記予測式によって算出されるスコアの大きさに従って前記所定の順にスコア順位を付与した場合に、前記過去実績データそれぞれのスコア順位が前記順位付与部で付与されたデータ順位と同じになるように予測式を生成することを特徴とする。
【００１２】
また、上述の状態推定装置において、前記予測式は、複数の製造条件と係数とから成る線形多項式であり、前記予測式生成部は、各係数の自乗の和が１となる制約条件下で、或るデータ順位の過去実績データの製造条件を前記予測式に与えた場合の第１スコアから、当該或るデータ順位の１つ前のデータ順位の過去実績データの製造条件を前記予測式に与えた場合の第２スコアを引いた差分値が０以上である場合には、前記差分値を新たな差分値として０に置き換え、前記第１スコアから前記第２スコアを引いた差分値が０より小さい場合は前記差分値を新たな差分値として前記差分値に応じた値に置き換え、全ての過去実績データに応じた前記新たな差分値の合計の絶対値が所定の閾値以下となるように、前記係数を決定することが好ましい。
【００１３】
このような構成の予測式生成装置、予測式生成方法、及び、予測式生成プログラムによれば、実際の製造結果に関する所定の指標が大きくなれば、大きな値のスコアを算出することができる予測式を生成することが可能となる。従って、その予測式を用いることで、指標、例えば「不良率」が、どの程度であるかを予測することが可能となる。尚、製造結果に関する所定の指標として、例えば、歩留り、不良率等の生産効率を表す指標や、出来上がった製品の成分比率等の製品品質を表す指標等がある。
【発明の効果】
【００１４】
このような構成の予測式生成装置、予測式生成方法、及び、予測式生成プログラムでは、製造条件パラメータと製造結果との単調な依存性を表す予測式を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】予測式生成装置の使用例を示す図である。
【図２】予測式生成装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図２の予測式生成装置の予測式生成処理のフローチャートである。
【図４】実績データの構成及び内容例を示す図である。
【図５】実際の品質指数Ｑと、予測式によるスコアＹを説明するための図である。
【図６】実績データの構成及び内容例を示す図である。
【図７】実際の品質指数Ｑと、予測式によるスコアＹを説明するための図である。
【図８】実績データの構成及び内容例を示す図である。
【図９】実際の品質指数Ｑと、予測式によるスコアＹを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
＜実施形態＞
判別分析においては、判別式によるＹの値は、製造結果指標（例えば「不良率」）自体を示すもの（予測値）ではない。従って、全体の平均で見れば、不良率が小さい事例のスコアの方が平均的には不良率が大きいものよりは大きいなど、単調な依存関係があると言えるものの、個々の事例に対しては、Ｙの値の大小と不良率とが単調な関係、例えば、「スコアが大きいほど不良率が小さい」という関係を有するとは限らない。
【００１７】
また、このような「平均的な単調依存性」は、データのばらつきや分析に用いる変数などにより、実際の現象や直感に反するような結果が得られる場合がある。このような解析は実際の操業で得られたデータが用いられて行われることが多く、そのときの生産状況（品種や設備、原材料条件）や計測条件などによる「偏り」を受けやすい。
【００１８】
例えば、比較的「作りやすい」品種のデータと「作りにくい」品種のデータが混在していた場合、作りやすい品種の成分の製造に特徴的な製造条件パラメータを用いてクラス判別が行われるような場合もありうるが、実用的に意味はなく、作りにくい同一品種のみのデータを抽出したうえで解析されることが有用である。
【００１９】
また、代替案として、製造結果指標自身を予測する式、例えば、製造条件パラメータから不良率そのものを予測する方法も考えられる。すなわち、＜不良率＞＝Ｆ（＜製造条件パラメータ＞）という数式を見出す方法である。この場合、もし予測可能であれば、事例単位での単調依存性も保証され、上記のような問題はある程度回避できるが、実際には、不良率は、その他さまざまな要因もからみ、簡易な数式で再現（予測）することは困難である。
【００２０】
実施形態の予測式生成装置は、事例から、製造指標（不良率）そのものを予測する式ではなく、Ｙの値の大小と製造指標（不良率）とが単調な関係となるような予測式を、より簡便に生成するものである。
【００２１】
以下、本発明に係る実施形態を図面に基づいて説明する。
＜構成＞
図１は、予測式生成装置１と、予測式生成装置１の使用例を示す図である。予測式生成装置１は、過去の実績データを記憶しているデータベース（補助記憶部）１６と、その実績データから予測式を生成する演算処理部１１を備える。尚、予測式生成装置１の詳細は、図２を用いて後で説明する。ユーザは、予測式生成装置１が備える出力部１３及び入力部１２（後述）や、他のパソコン等の画面に表示された、予測式生成装置１が生成した予測式及び予測式を用いた結果（グラフ等）を参照し、予測式の生成に用いる過去の実績データの取捨選択等を対話処理２にて行い、所望する予測式を見出していく。画面２１は、ユーザが対話処理２において用いる画面例である。
【００２２】
図２は、予測式生成装置１の構成を示すブロック図である。予測式生成装置１は、製造結果である品質指標（歩留り）を算出する以下の線形多項式の予測式（１）を生成する。
Ｙ＝ａ＊Ｐ１＋ｂ＊Ｐ２＋ｃ＊Ｐ３＋ｄ      ・・・（１）
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３は、それぞれ製造条件パラメータであり、製造工程での圧力、温度などの製造変数を示す。ａ、ｂ、ｃは、係数であり、ｄは、切片である。
【００２３】
予測式生成装置１は、品質指標とＹの値（以下、「スコアＹ」という。）とが、単調な依存性を有するような係数ａ、ｂ、ｃを求める。
【００２４】
図２において、予測式生成装置１は、演算処理部１１、入力部１２、出力部１３、内部記憶部１４、補助記憶部１６及びバス１８を備えて構成される。
【００２５】
演算処理部１１は、例えば、マイクロプロセッサ等を備えて構成され、機能的に、制御部１１１、順位付与部１１２、初期値算出部１１３、及び、予測式生成部１１４を備える。
【００２６】
制御部１１１は、順位付与部１１２、初期値算出部１１３、及び、予測式生成部１１４を制御して予測式を生成するための演算を行い、また、制御プログラムに従い入力部１２、出力部１３、内部記憶部１４及び補助記憶部１６を制御する。
【００２７】
順位付与部１１２は、予測式を生成するために用いる過去の実績データに順位を付与する。実施形態では、品質指標（製造結果）である「歩留り」の昇順に、実績データに順位を付与する。
【００２８】
初期値算出部１１３は、予測式の係数の初期値を算出する。
【００２９】
予測式生成部１１４は、初期値算出部１１３が算出した初期値から探索を開始し、予測式を生成する。これらの詳細については、＜予測式生成方法＞の項で説明する。
【００３０】
入力部１２は、本予測式生成装置１の演算開始指示等の各種コマンドやシステムパラメータ等の各種データを状態推定装置１に入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。出力部１３は、入力部１２から入力されたコマンド及びデータや本状態推定装置１の演算結果等を出力する機器であり、例えばＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）ディスプレイ、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｌｕｍｉｎｅｓｅｎｃｅ）ディスプレイ又はプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印字装置等である。
【００３１】
内部記憶部１４は、演算処理部１１が実行する予測式生成プログラムや制御プログラムを補助記憶部１６から読み込むと共に、予測式生成プログラム実行中の各データを一時的に記憶する所謂ワーキングメモリであり、例えば揮発性の記憶素子であるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）を備えて構成される。
【００３２】
補助記憶部１６は、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）及びＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）等の不揮発性の記憶素子やハードディスク等のデータやプログラムを記憶する装置であり、実績データ記憶部１６１、評価式記憶部１６２、及び、予測式記憶部１６３を備える他、予測式生成プログラムや予測式生成装置１を動作させるための制御プログラム等の各プログラム（不図示）、及び、各プログラムの実行に必要なデータ（不図示）等を記憶する。
【００３３】
実績データ記憶部１６１は、予測式を生成するための実際のデータ、例えば、製造条件パラメータと、それらの条件において製造した結果（品質指標）とを対応付けて記憶している。
【００３４】
評価式記憶部１６２は、評価式を記憶する機能を有する。実績データ記憶部１６１に記憶されているデータ及び評価式については、＜予測式生成方法＞の項で説明する。
【００３５】
予測式記憶部１６３は、予測式を記憶しておく機能を有する。
【００３６】
これら演算処理部１１、入力部１２、出力部１３、内部記憶部１４及び補助記憶部１６は、データを相互に交換することができるようにバス１８にそれぞれ接続される。
【００３７】
なお、必要に応じて予測式生成装置１は、図１に破線で示す外部記憶部１５や通信インターフェース部（不図示）をさらに備えてもよい。
【００３８】
外部記憶部１５は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）及びＤＶＤ−Ｒ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）等の記録媒体との間でデータを読み込み及び／又は書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ及びＤＶＤ−Ｒドライブ等である。通信インターフェース部は、通信網に接続され、通信網を介して他のクライアント装置との間で通信信号を送受信するための機器である。
【００３９】
各プログラムが格納されていない場合には、これらを記録した記録媒体から外部記憶部１５を介して補助記憶部１６にインストールされるように構成してもよく、また、これらプログラムを管理するサーバコンピュータ（不図示）から通信網及び通信インターフェース部を介して各プログラムがダウンロードされるように構成してもよい。また、予測式の演算に当たって予測式生成装置１に入力すべきデータは、このデータを記憶した記録媒体によって外部記憶部１５を介して予測式生成装置１に入力されるように構成してもよい。
＜予測式生成方法＞
まず、順位付与部１１２が、実績データ記憶部１６１が記憶している実績データから、図４で示す実績データ１６１０を作成する。図４は、実績データ１６１０の構成及び内容の例を示す図である。
【００４０】
実績データ１６１０は、「データ順位」、製造条件パラメータ「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」、製造結果である品質指標「Ｑ」の項目を有し、１つの実績データにつき１レコードが登録されている。
【００４１】
順位付与部１１２は、実績データ記憶部１６１に記憶されている実績データに順位を付与して実績データ１６１０を作成する。つまり、実績データ記憶部１６１に記憶されている実績データには、「データ順位」の項目は含まれておらず、製造条件パラメータ「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」、品質指標「Ｑ」の項目を含むデータである。順位付与部１１２は、それらの実績データを品質指標「Ｑ」の値が昇順となるように並べ替えて、「データ順位」を付与し、図４の実績データ１６１０を作成する。例えば、図４の実績データ１６１０では、実績データは１０個であり、品質指標「Ｑ」が最も小さい「−０．７」の実績データに、「データ順位」として「１」が付与されている。尚、実施形態では、品質指標「Ｑ」の値が所定の順、すなわち、昇順にデータ順位を付与しているが、降順であってもよい。
【００４２】
ここで、品質指標「Ｑ」を「データ順位」の順に表したグラフを図５に示す。品質指標「Ｑ」のグラフは、実線のグラフである。図５のグラフは、横軸が「データ順位」を表し、縦軸が品質指標「Ｑ」を表す。
【００４３】
次に、初期値算出部１１３は、実際の品質指標「Ｑ」との２乗誤差が最小となるような上記予測式（１）の係数ａ、ｂ、ｃ、及び切片ｄを求める。例えば、切片ｄが「−０．４９」、係数ａが「０．５８」、係数ｂが「０．０５６」、係数ｃが「０．８２」が求められる。この係数及び切片の値が、初期値とされる。
【００４４】
上記予測式（１）の係数及び切片を初期値として、実績データそれぞれを用いて算出したスコアＹを、図５のグラフの破線のグラフに示す。尚、図５のグラフの縦軸はスコアＹを表す。
【００４５】
図５に示すように、初期値を用いたスコアＹは、大まかに見れば、実際の品質指標「Ｑ」が大きくなる程、スコアＹも大きくなっている。しかし、データ順位「２」と「３」のスコアＹは、データ順位が大きくなっているにも関わらず、つまり、実際の品質指標「Ｑ」が大きくなっているにも関わらず、小さくなっている。言い換えれば、実際の品質指標「Ｑ」の順位と、スコアＹの順位とが逆転している。データ順位「５」と「６」、データ順位「８」と「９」も同様である。
【００４６】
次に、予測式生成部１１４は、実際の品質指標「Ｑ」の順位と、スコアＹの順位とが逆転しないような、つまり、順序関係を保つような係数ａ、ｂ、ｃを求める。尚、切片ｄの値は順序関係には影響を与えないため、切片ｄは初期値を用いる。
【００４７】
予測式生成部１１４は、「順序制約違反量」として、以下の評価式（２）を定義する。
Ｙｊ：ＩＦ（Ｙｊ−Ｙｊ−１＞０、０、（γ＋Ｑｊ−Ｑｊ−１）＊（Ｙｊ−１−Ｙｊ））
ｊ＝２、３、４、・・・、Ｎ
γ＞０                                                            ・・・（２）
Ｙは、上記予測式（１）のスコアＹを示し、Ｑは、実際の品質指標「Ｑ」の値を示し、ｊはデータ順位を示す。Ｎは、実績データの個数である。γは、例えば、１とする。
【００４８】
評価式（２）の意味は、（Ｙｊ−Ｙｊ−１）の値がゼロより大きい場合は、違反量をゼロとし、それ以外の場合、すなわち、（Ｙｊ−Ｙｊ−１）の値がゼロ以下の場合は、違反量を（（γ＋Ｑｊ−Ｑｊ−１）＊（Ｙｊ−１−Ｙｊ））とするである。つまり、図５のスコアＹのグラフのデータ順位「２」と「３」のように、Ｑの順位とスコアＹの順位とが逆転している場合は、逆転量に応じた違反量を求め、データ順位「１」と「２」のように、スコアＹの順位とが逆転していない場合は、違反量はゼロとなる。
【００４９】
そして、ｊが２〜Ｎのそれぞれの場合の違反量を求め、それらの違反量の合計を順序制約違反量Ｓとする。
【００５０】
また、評価式（２）の制約条件は、係数ａ、ｂ、ｃが、ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝１  である。全ての係数がゼロになるのを防ぐことができるようにするためである。この制約条件を課さない場合、評価式（２）によれば、全てのＹｊが０になれば、違反量も０になる。この制約条件はそれを防ぐものである。尚、評価式は、順序の逆転量が小さい方が違反量が小さくなるという制約を満足するかぎり、（２）式に限られるものではない。
【００５１】
予測式生成部１１４は、上記制約条件の中で、順序制約違反量Ｓがゼロとなるような係数ａ、ｂ、ｃを探索する。尚、実際には、順序制約違反量Ｓの絶対値が、所定の閾値以下となるような係数を探索することになる。
【００５２】
例えば、予測式生成部１１４が求めた係数ａ「０．１７」、係数ｂ「−０．４９」、係数ｃ「０．８６」を用いた予測式（１）に、実績データを与えて算出したスコアＹを、図５の一点鎖線のグラフとして示す。この例では、実績データごとのスコアＹは、実績データに付与された順位を保っており、この予測式を用いれば、品質指標「Ｑ」の程度を予測することが可能となる。
＜グラフの見方＞
図５に示した３つのグラフ、すなわち、実際の品質指標「Ｑ」のグラフ（実線）、初期値の予測式を用いたスコアＹのグラフ（破線）、及び、生成した予測式を用いたスコアＹのグラフ（一点鎖線）を見ると、初期値の予測式を用いたスコアＹのグラフ（破線）は、品質指標のまわりで「振動的」であり、平均的なズレは小さいことがわかる。一方、生成した予測式を用いたスコアＹのグラフ（一点鎖線）のスコアＹの値は、値自体は異なるが、実際の品質指標「Ｑ」のグラフ（実線）の品質指標「Ｑ」の値との順序関係は維持されていることが分かる。
【００５３】
図５では、実際の品質指標「Ｑ」と順序関係が変わらないようなスコアＹを算出することができる予測式（１）を求めることができた場合のグラフを示した。
【００５４】
しかし、現実的には、スコアＹと、実際の品質指標「Ｑ」の値との順序関係が維持されるような予測式（１）が生成できない場合がある。
【００５５】
このような例を図６、及び、図７に示す。図６は、実績データ１６１０−２の構成及び内容の例を示す図である。実績データ１６１０−２は、図４の実績データ１６１０とほぼ同じであるが、「データ順位」が「５」の、製造条件パラメータ「Ｐ２」、「Ｐ３」が異なる。
【００５６】
この実績データ１６１０−２を用いて、上述のように生成した予測式（１）を用いたスコアＹのグラフ（一点鎖線）を、図７に示す。図７の実線のグラフは、実際の品質指標「Ｑ」のグラフである。このときの予測式（１）の係数は、係数ａ「０．０１８」、係数ｂ「−０．５９」、係数ｃ「０．８１」である。
【００５７】
図７を見ると、データ順位「５」と「６」のスコアＹは、実際の品質指標「Ｑ」の値と逆転しており、データ順位「５」のスコアＹが特別に大きいことが分かる。
【００５８】
そこで、データ順位「５」の実績データを例外とみなして、それを除いた実績データを用いて、予測式（１）を生成した場合を、図８、及び、図９に示す。
【００５９】
実際の製造においては、同一条件でも製造バラツキがあるため、一般にデータ解析にあたっては「例外的」なデータを取り除くことが必要になる場合が多い。ただし、例外かどうかは製造プロセス現象に即した解釈が必要である。データ順位「５」の事例のスコアＹの大きさは、他の事例のスコアＹと比較すると例外的であることを図７は示している。しかし、その実績データを例外として除去するかどうかは、製造プロセス現象による検討、判断が必要である。
【００６０】
図８は、実績データ１６１０−３の構成及び内容の例を示す図である。データの構成は、図６の実績データ１６１０と同様であるが、「データ順位」が「５」の実績データが除かれている。
【００６１】
この実績データ１６１０−３を用いて、上述のように生成した予測式（１）を用いたスコアＹのグラフ（一点鎖線）を、図９に示す。図９の実線のグラフは、実際の品質指標「Ｑ」のグラフであり、破線のグラフは、初期値の予測式を用いたスコアＹのグラフである。このときの予測式の係数は、係数ａ「０．１６」、係数ｂ「−０．４９」、係数ｃ「０．８６」である。
【００６２】
図９に示すように、生成した予測式（１）を用いたスコアＹのグラフ（一点鎖線）のスコアＹの値は、値自体は異なるが、実際の品質指標「Ｑ」のグラフ（実線）の品質指標「Ｑ」の値との順序関係は維持されていることが分かる。つまり、例外と思われる実績データを除くことで、実際の品質指標「Ｑ」と順序関係が変わらないようなスコアＹを算出することができる予測式を求めることが可能となる。
【００６３】
図１に示すように、予測式生成装置１で予測式（１）を生成して、そのスコアＹのグラフや、実績データを参照することで、ユーザは、スコアＹを大きく、又は、小さくさせている原因を探ることが可能となる。そして、例外的な実績データを排除することで、実際の品質指標「Ｑ」と順序関係が変わらないようなスコアＹを算出することができる予測式（１）を求めることができる。
【００６４】
また、この予測式（１）の係数ａ、ｂ、ｃの値と、実績データの製造条件パラメータ「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」の値から、いずれの製造パラメータの値を小さく又は大きくすれば、結果指標であるスコアＹを大きくすることができるかを推測することが可能となる。例えば、図７では、データ順位「５」のスコアＹが特別に大きく、データ順位「５」の製造条件パラメータ「Ｐ３」の値が「０．５」と最も高いことから、製造条件パラメータ「Ｐ３」が影響したと推測できる。
【００６５】
実際には、製造条件パラメータ「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」には、品種や設備、原材料条件などから範囲があり、任意に変更はできないが、より有利な組み合わせを試みるということが考えられる。あるいは、製造条件パラメータ「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」の値に対し自由度のある場合、例えば、「Ｐ１」、「Ｐ２」は自由には変更できないが、「Ｐ３」は多少変更可能である場合などでは、実績値Ｑとの対比で、スコアＹが所定の閾値、例えば、０．２より大きくなるようなＰ１、Ｐ２、Ｐ３の組み合わせを「標準条件」とすることが考えられる。すなわち、予測式生成装置１を用いることにより、検討対象の実績データを自在に抽出して予測式（１）を生成してみることで、製造条件パラメータを子細に検討できることになる。
【００６６】
尚、前提として、「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」などのいわゆる「説明変数」は独立であるとしている。それらの間に相関がある場合などは、求められた係数、影響度の信頼性が確保できないのはよく知られている通りである。それらの相関を調べるという統計的観点からの検討とならんで、例えば、プロセス的に独立かどうか（どの工程や設備にかかわるのか、現象的に相互影響があるか）の検討を経て、これらの「説明変数」は選択されているとする。
＜動作＞
次に、予測式生成装置１の予測式生成処理について説明する。
【００６７】
図３は、予測式生成装置１の予測式生成処理のフローチャートである。
【００６８】
予測式生成処理を開始する前に、評価式（２）及び予測式（１）は、それぞれ評価式記憶部１６２及び予測式記憶部１６３に記憶され、実績データは実績データ記憶部１６１に記憶されているものとする。
【００６９】
まず、ユーザは、入力部１２を介して、予測式生成処理の開始を指示するコマンド等を入力する。この際、予測式を生成する元となる実績データを指定する。例えば、１０個の事例の実績データを指定する。
【００７０】
入力部１２を介して、予測式生成処理の開始を指示するコマンドが入力されたことを検知した演算処理部１１の制御部１１１は、ユーザにより指定された実績データを実績データ記憶部１６１から読み出し、順位付与部１１２に渡す。
【００７１】
実績データを制御部１１１から渡された順位付与部１１２は、渡された実績データを品質指標「Ｑ」の値の昇順に、実績データに順位を付与し、実績データ１６１０を作成する（ステップＳ１０、図４参照）。
【００７２】
次に制御部１１１は、順位付与部１１２が作成した実績データ１６１０を初期値算出部１１３に渡し、係数ａ、ｂ、ｃ、及び、切片ｄの初期値の算出を依頼する。
【００７３】
依頼を受けた初期値算出部１１３は、予測式記憶部１６３から予測式（１）を読み出し、上述のように、最小自乗を行って初期値を求める（ステップＳ１１）。
【００７４】
次に、制御部１１１は、予測式生成部１１４に予測式の生成を依頼する。
【００７５】
依頼を受けた予測式生成部１１４は、実績データ１６１０から１レコードを読み出し、係数ａ、ｂ、ｃ、及び、切片ｄを初期値とした予測式（１）に、製造条件パラメータ「Ｐ１」、「Ｐ２」、「Ｐ３」、品質指標「Ｑ」として設定されているデータ（値）を与え、スコアＹを算出する（ステップＳ１２）。
【００７６】
次に、予測式生成部１１４は、ステップＳ１２において算出したスコアＹについて、上述の評価式（２）を用いて、順序制約違反量Ｓを算出する（ステップＳ１３）。尚、評価式（２）は、評価式記憶部１６２から読み出す。
【００７７】
予測式生成部１１４は、算出した順序制約違反量Ｓの絶対値が、予め定められた閾値以上の場合（ステップＳ１４：Ｎｏ）は、係数ａ、ｂ、ｃを所定の方法で変更して、ステップＳ１２からの処理を行う。
【００７８】
ステップＳ１４において、順序制約違反量Ｓの絶対値が、予め定められた閾値より小さくなった場合（ステップＳ１４：Ｎｏ）は、そのときの係数ａ、ｂ、ｃを用いた予測式（１）を最終的な予測式（１）とする（ステップＳ１６）。そして、予測式生成部１１４は、そのときのスコアＹの値を制御部１１１に渡し、制御部１１１は渡されたスコアＹのグラフを、出力部１３に表示させる。
【００７９】
尚、図３のフローチャートの破線の矩形で囲まれた処理、すなわちステップＳ１２〜ステップＳ１５の処理は、いわゆる最適化計算であり、その方法は従来の方法を用いればよい。
【００８０】
また、実施形態では、予測式を、上記予測式（１）のような線形多項式としているが、これに限られるものではない。例えば、以下の式（３）を用いてもよい。
Ｙ＝ａ＊Ｐ１＊Ｐ１＋ｂ＊ｌｏｇＰ２＋ｃ＊Ｐ３＋ｄ      ・・・（３）
Ｐ１は増加に対し２乗のスケールで、Ｐ２は対数のスケールで、品質指標Ｙに影響する場合を表している。定常的な操業条件の近傍での微小な条件変動を対象とする場合は、線形多項式で十分な場合も多いが、影響感度を踏まえた任意の関数系を用いてもよい。
【符号の説明】
【００８１】
１  予測式生成装置
１１  演算処理部
１２  入力部
１３  出力部
１６  補助記憶部
１１１  制御部
１１２  順位付与部
１１３  初期値算出部
１１４  予測式生成部
１６１  実績データ記憶部
１６２  評価式記憶部
１６３  予測式記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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