(57)【要約】【課題】解析する全ての回転速度に対して接地解析を実施しなくとも、任意の回転速度の接地端形状を予測可能としたタイヤ接地端形状の予測方法を提供する。【解決手段】或る回転速度Ｖｊでの接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点ＰＶｊであり且つタイヤ幅方向ＷＤの複数箇所に設定される基準位置毎（Ｂ１〜５）に配置される複数の基準点ＰＶｊ１〜５を一組とし、回転速度を異ならせて所定数ｎの組を設けたときの各基準点ＰＶ１〜ｎ１〜５の座標値に基づく接地端データを取得する。所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状の算出の基点となる複数の基準点ＰＶref１〜５の座標値を、各々の基準位置Ｂ１〜５における所望の回転速度Ｖref以外の回転速度Ｖ１〜ｎにおける基準点ＰＶ１〜ｎ１〜５の座標値を近似することにより算出する。算出した複数の基準点ＰＶref１〜５を補間することにより、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状Ｓrefを算出する。【選択図】図６
2014118013.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度での接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点であり且つタイヤ幅方向の複数箇所に設定される基準位置毎に配置される複数の基準点を一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組を設けたときの各基準点の座標値に基づく接地端データを取得するステップと、
前記接地端データを用い、所望の回転速度における接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出するステップと、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出するステップと、を含むことを特徴とするタイヤ接地端形状の予測方法。
【請求項２】
与えられた上限回転速度及び下限回転速度並びにこれらの中間速度についてタイヤ有限要素モデルを用いて接地解析を実行し、各回転速度における接地端実形状を算出するステップと、
予め設定される基準位置毎に配置される基準点での実座標値を用いて当該基準点間を補間する補間式で表現される接地端予測形状の座標値と前記接地端実形状の座標値の誤差が第一閾値よりも小さくなるまで新たな基準位置を追加する処理を実施するステップと、
各々の基準位置について、接地解析を実施した回転速度における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度における予測座標値を近似式で算出し、当該回転速度における接地解析を実施して得た実座標値と前記予測座標値の誤差が第二閾値よりも小さくなるまで新たな回転速度における接地解析を実施するステップと、
を実行して前記接地端データを生成する請求項１に記載のタイヤ接地端形状の予測方法。
【請求項３】
前記接地端形状は、タイヤ前後方向に延びる溝でタイヤ幅方向に区画されるリブ又はブロック列毎に表現される請求項１又は２に記載のタイヤ接地端形状の予測方法。
【請求項４】
タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度での接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点であり且つタイヤ幅方向の複数箇所に設定される基準位置毎に配置される複数の基準点を一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組を設けたときの各基準点の座標値に基づく接地端データを取得するデータ取得部と、
前記データ取得部が取得した接地端データを用い、所望の回転速度における接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出する基準点算出部と、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出する接地端形状算出部と、
を備えることを特徴とするタイヤ接地端形状の予測装置。
【請求項５】
前記データ取得部は、
与えられた上限回転速度及び下限回転速度並びにこれらの中間速度についてタイヤ有限要素モデルを用いて接地解析を実行し、各回転速度における接地端実形状を算出するステップと、
予め設定される基準位置毎に配置される基準点での実座標値を用いて当該基準点間を補間する補間式で表現される接地端予測形状の座標値と前記接地端実形状の座標値の誤差が第一閾値よりも小さくなるまで新たな基準位置を追加する処理を実施するステップと、
各々の基準位置について、接地解析を実施した回転速度における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度における予測座標値を近似式で算出し、当該回転速度における接地解析を実施して得た実座標値と前記予測座標値の誤差が第二閾値よりも小さくなるまで新たな回転速度における接地解析を実施するステップと、
を実行して前記接地端データを生成する請求項４に記載のタイヤ接地端形状の予測装置。
【請求項６】
前記接地端形状は、タイヤ前後方向に延びる溝でタイヤ幅方向に区画されるリブ又はブロック列毎に表現される請求項４又は５に記載のタイヤ接地端形状の予測装置。
【請求項７】
タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度での接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点であり且つタイヤ幅方向の複数箇所に設定される基準位置毎に配置される複数の基準点を一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組を設けたときの各基準点の座標値に基づく接地端データを取得するステップと、
前記接地端データを用い、所望の回転速度における接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出するステップと、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出するステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤ接地端形状の予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ回転速度に応じた遠心力を加味した接地端形状の予測方法、接地端形状の予測装置及び接地端形状の予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
路面と接触するタイヤの接地面形状は、コンピュータシミュレーションにより予測されることが多い。タイヤ接地面形状を予測する主要な方法としては、タイヤを複数要素に分割して要素毎に運動方程式を解く有限要素法（ＦＥＭ、Finite Element Method）等の数値解析手法を用い、所定荷重及び所定内圧等の解析条件の下で接地面解析を実施する。
【０００３】
タイヤ接地面形状、すなわち接地面のタイヤ前後方向側の境界となる接地端形状は、速度により遠心力が異なることから、速度に応じて異なることが知られている。例えば、特許文献１には、予め設定されたタイヤ回転速度に応じた遠心力成分の荷重をタイヤ有限要素モデルに作用させてタイヤ接地端形状を算出する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−７５２９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
タイヤの使用態様を可能な限り再現するためには、車両の加減速に伴いタイヤ回転速度が著しく変化することを考慮して、解析する回転速度毎に遠心力を考慮した接地端形状を予測することが要求される。
【０００６】
しかしながら、上記従来の接地端形状の予測方法では、解析する回転速度毎に有限要素法による接地端形状を逐次算出しなければならないため、解析する回転速度が増えるほど、計算コストが増大してしまう。
【０００７】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、解析する全ての回転速度に対して接地解析を実施しなくとも、任意の回転速度の接地端形状を予測可能としたタイヤ接地端形状の予測方法、予測装置及び予測プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。
【０００９】
すなわち、本発明のタイヤ接地端形状の予測方法は、
タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度での接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点であり且つタイヤ幅方向の複数箇所に設定される基準位置毎に配置される複数の基準点を一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組を設けたときの各基準点の座標値に基づく接地端データを取得するステップと、
前記接地端データを用い、所望の回転速度における接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出するステップと、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出するステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
また、本実施形態のタイヤ接地端形状の予測装置は、
タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度での接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点であり且つタイヤ幅方向の複数箇所に設定される基準位置毎に配置される複数の基準点を一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組を設けたときの各基準点の座標値に基づく接地端データを取得するデータ取得部と、
前記接地端データが取得した接地端データを用い、所望の回転速度における接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出する基準点算出部と、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出する接地端形状算出部と、を備えることを特徴とする。
【００１１】
接地端データは、回転速度を異ならせた複数の基準点の座標値に基づくデータであればよいという意味である。例えばこれら基準点の座標値を表すデータそのものでもよく、これら基準点の座標値から導出される近似式データ又は補間式データでもよい。近似式データは、例えば、所望の回転速度における複数の基準点の座標値を他の回転速度における基準点の座標値から算出するための近似式データが挙げられる。補間式データは、例えば、或る回転速度における複数の基準点から接地端形状を導出するための補間式データが挙げられる。
【００１２】
接地端データの取得には、タイヤ有限要素モデルを用いた接地解析を実施することで接地端データを生成することや、既に生成された接地端データを記憶部から取得することが挙げられる。
【００１３】
このような接地端データを用いれば、基準位置毎に配置した一組の基準点を用いた補間法で或る回転速度における接地端形状を表現可能であり、さらに或る回転速度における基準点の座標値は他の回転速度における基準点の座標値に基づき近似により算出できる。したがって、実際に接地解析を実施していない回転速度の接地端形状を、接地解析した他の回転速度における接地端形状を表す基準点の座標値に基づき算出でき、解析する所望の回転速度の接地解析を全て実施する場合に比べて、計算コストを著しく低減することが可能となる。
【００１４】
上記方法において、接地解析の回数を最小限に留めるとともに精度が許容範囲に収まる接地端形状を効果的に算出可能にするためには、
与えられた上限回転速度及び下限回転速度並びにこれらの中間速度についてタイヤ有限要素モデルを用いて接地解析を実行し、各回転速度における接地端実形状を算出するステップと、
予め設定される基準位置毎に配置される基準点での実座標値を用いて当該基準点間を補間する補間式で表現される接地端予測形状の座標値と前記接地端実形状の座標値の誤差が第一閾値よりも小さくなるまで新たな基準位置を追加する処理を実施するステップと、
各々の基準位置について、接地解析を実施した回転速度における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度における予測座標値を近似式で算出し、当該回転速度における接地解析を実施して得た実座標値と前記予測座標値の誤差が第二閾値よりも小さくなるまで新たな回転速度における接地解析を実施するステップと、
を実行して前記接地端データを生成することが好ましい。
【００１５】
上記装置において、接地解析の回数を最小限に留めるとともに精度が許容範囲に収まる接地端形状を効果的に算出可能にするためには、前記データ取得部が上記ステップを実行して前記接地端データを生成することが好ましい。
【００１６】
補間による接地端形状の算出精度を向上させるためには、接地端形状は、タイヤ前後方向に延びる溝でタイヤ幅方向に区画されるリブ又はブロック列毎に表現されることが好ましい。
【００１７】
本発明は、上記方法を構成するステップを、プログラムの観点から特定することも可能である。
【００１８】
すなわち、本発明のタイヤ接地端形状の予測プログラムは、
タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度での接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点であり且つタイヤ幅方向の複数箇所に設定される基準位置毎に配置される複数の基準点を一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組を設けたときの各基準点の座標値に基づく接地端データを取得するステップと、
前記接地端データを用い、所望の回転速度における接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出するステップと、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出するステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とする。このプログラムを実行することによっても、上記方法が奏する作用効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明に係るタイヤ接地端形状の予測装置を模式的に示すブロック図。
【図２Ａ】タイヤ有限要素モデルを用いた接地解析結果である接地面形状の一例を示す図。
【図２Ｂ】図２Ａの接地端形状を線分で表現した図。
【図３Ａ】複数の基準点を補間することで得られる接地端形状を示す図。
【図３Ｂ】基準点の補間で予測される接地端の予測形状と実形状の誤差を示す図。
【図４】接地端データに関する説明図。
【図５Ａ】或る基準位置における基準点の座標値と回転速度との関係を示す図。
【図５Ｂ】或る基準位置における基準点の実座標値と、近似により得られる予測座標値との誤差を示す図。
【図６】所望の回転速度における接地端形状の算出に関する説明図。
【図７】タイヤ接地端形状の予測方法を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００２１】
［タイヤ接地端形状の予測装置］
図１に示す本発明のタイヤ接地端形状の予測装置２は、予め与えられた所定荷重、所定内圧及び回転速度の条件下においてタイヤの接地端形状をコンピュータシミュレーションを用いて予測する装置である。
【００２２】
図２Ａは、タイヤ有限要素モデルを用いて接地解析を実行した解析結果である接地面形状の一例を示す図である。接地面は、図２Ａに示すように、タイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ前後方向ＣＤに広がっている。この明細書では、タイヤの接地面のうちタイヤ前後方向ＣＤの界面を接地端として取り扱う。接地端形状は、図２Ｂに示すように、線分で表現される。
【００２３】
具体的に、タイヤ接地端形状の予測装置２は、図１に示すように、初期設定部２０と、データ取得部２１と、基準点算出部２２と、接地端形状算出部２３とを有する。データ取得部２１は、接地解析部２４と、形状予測部２５と、形状予測評価部２６と、基準点予測部２７と、基準点予測評価部２８とを有する。これら各部２０〜２８は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
【００２４】
図１に示す初期設定部２０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、解析対象となるタイヤ有限要素（Finite Element）モデルに関する設定、解析で利用する上限回転速度及び下限回転速度、解析する回転速度、タイヤモデルにかける荷重値などの有限要素法を用いたシミュレーションに必要な各種解析条件の設定を実行し、これら設定値をメモリ（図示せず）に記憶する。タイヤ有限要素（ＦＥ）モデルは、有限要素法に対応した要素分割（例えば、メッシュ分割）により分割された有限個の要素で構成される。
【００２５】
図１に示すデータ取得部２１は、パラメータとして予め与えられた上限回転速度Ｖmax及び下限回転速度Ｖminで規定される範囲内において所望の回転速度Ｖrefの接地端形状を予測するために必要な接地端データを生成又は取得する。
【００２６】
以下、接地端データについて説明する。
接地端形状は図２Ｂに示すように線分で表現でき、線分は、図３Ａに示すように、線分上に配置される複数の基準点（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３）間をスプライン補間等の補間法を用いて補間することで表現可能である。また、接地端形状は、図４に示すように速度（Ｖ１〜Ｖｎ：ｎは自然数）に応じてタイヤ前後方向ＣＤに変化するので、例えば或る基準位置Ｂ５上にある基準点Ｐ５は、速度変化してもタイヤ幅方向ＷＤの座標値ｘは変化せず、タイヤ前後方向ＣＤの座標値ｙのみが変化することになる。このことから、或る基準位置Ｂ５における速度とタイヤ前後方向ＣＤの座標値ｙとの関係は、図５Ａに示すように、基準点（ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ４）の座標値ｙに対する近似式で表現可能である。
【００２７】
接地端データは、上記特性を利用して生成されるもので、図４に示す各基準点ＰＶｊiの座標値に基づくデータである。ＰＶｊは回転速度Ｖｊにおける基準点を表す。Ｐｉは基準位置Ｂｉにおける基準点を表す。ｉ＝１〜ｍで、ｊ＝１〜ｎである。所定数ｎは、回転速度を異ならせて接地解析を実施した数であり、ｍは基準位置の数を表す。すなわち、タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度Ｖｊでの接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点ＰＶｊであり且つタイヤ幅方向ＷＤの複数箇所に設定される基準位置毎（Ｂ１〜Ｂｍ）に配置される複数の基準点（ＰＶｊ１〜ＰＶｊｍ）を一組とし、回転速度Ｖｊを異ならせて所定数ｎの組を設けたときの各基準点ＰＶ１〜ｎ１〜ｍの座標値に基づくデータである。
【００２８】
座標値に基づくデータとは、回転速度を異ならせた複数の基準点ＰＶ１〜ｎ１〜ｍの座標値に基づいて算出されるデータであればよいという意味である。例えばこれら複数の基準点ＰＶ１〜ｎ１〜ｍの座標値を表すデータそのものでもよく、これら座標値から導出される近似式データ又は補間式データでもよい。近似式データは、例えば、所望の回転速度における複数の基準点の座標値を他の回転速度における基準点の座標値から算出するための近似式データが挙げられる。補間式データは、例えば、或る回転速度における複数の基準点から接地端形状を導出するための補間式データが挙げられる。また、補間式及び近似式を包括し、パラメータとして所望の回転速度を入力すれば、接地端形状を出力する多項式等の式データであってもよい。
【００２９】
図１に示す基準点算出部２２は、接地端データを用い、図６に例示するように、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状の算出の基点となる複数の基準点ＰＶref１〜５（図中にて三角で示す）の座標値を、各々の基準位置Ｂ１〜５における所望の回転速度Ｖref以外の回転速度における基準点ＰＶ１〜ｎ１〜５（図中にて円で示す）の座標値を近似することにより算出する。
【００３０】
図１に示す接地端形状算出部２３は、図６に示すように、基準点算出部２２が算出した複数の基準点（図中にて三角で示す）をスプライン補間等の補間法で補間することにより、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状Ｓrefを算出する。
【００３１】
上記接地端データは、接地端形状を基準点間の補間及び近似に基づき表現するので、予測した接地端形状と接地解析による接地端実形状には誤差が多少ならずとも含まれる。そこで、誤差を許容範囲までに小さくするために、データ取得部２１は、各部２４〜２８を有し、これらによって下記のように接地端データを生成する。
【００３２】
接地解析部２４は、予め設定されたタイヤ有限要素モデル、所定荷重、所定内圧及び回転速度を含む解析条件の下、タイヤ有限要素モデルを用いた接地解析を実施し、接地端形状を算出する。
【００３３】
形状予測部２５は、予め設定される基準位置Ｂｉ毎に配置される基準点での実座標値を用いて当該基準点間を補間する補間式で表現される接地端予測形状Ｓを算出する。実座標値は、接地解析部２４が算出した接地端形状の値である。図３Ａに例示するように、基準位置３つの場合には、基準点Ｐ１〜３の実座標値を用いて接地端形状Ｓを算出する。基準位置の初期値は、接地端形状の両端及び当該両端の中点となる。
【００３４】
形状予測評価部２６は、形状予測部２５が補間式により算出した接地端予測形状Ｓの妥当性を評価する補間式評価部とも呼べる。そのために、形状予測評価部２６は、形状予測部２５が算出した接地端予測形状Ｓの座標値と、接地解析部２４で求めた接地端実形状Ｒの座標値との誤差が第一閾値Ｕ１２よりも小さいか否かを判定する。具体的には、図３Ａに示す基準位置が３つの状態であれば、図３Ｂに示すように新たな基準位置Ｂ４を追加し、基準位置Ｂ４における基準点Ｐ’４を補間法により算出する。新たな基準位置は既存の基準位置間の中間に設定する。次に、予測形状の基準点Ｐ’４の座標値と実形状の基準点Ｐ４の座標値の誤差Ｄ１が第一閾値Ｕ１２よりも小さいかを判断する。条件が成立しない場合は、予測形状Ｓが妥当でなく、条件が成立する場合には、予測形状Ｓが妥当となる。判別式は、（Ｐ’ｉ＋１−Ｐｉ＋１）２＜Ｕ１２である。Ｐｉ＋１は、有限要素解析結果の接地端座標値であり、Ｐ’ｉ＋１は、Ｐ１〜ｉまでの座標値から補間により予測した値となる。閾値Ｕ１は、接地長の２〜５％の値に設定されているが、解析要望に応じて種々変更可能である。なお、図３Ａ及び図３Ｂは説明のための図面であるので、図４とは符合しない。
【００３５】
形状予測評価部２６の判定結果が成立するまで新たな基準位置を追加する処理が繰り返される。すなわち、誤差が許容範囲に収まるのに必要な基準位置の数が決定される。
【００３６】
図１に示す基準点予測部２７は、各々の基準位置において、接地解析を実施した回転速度における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度における予測座標値を近似式で算出する。例えば基準位置Ｂ５の例では、図５Ｂに示すように、接地解析を実施した回転速度（Ｖ１、Ｖ２、Ｖ４）における実座標値（ＰＶ１、ＰＶ２、ＰＶ３）を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度Ｖ３における予測座標値Ｐ’Ｖ３を算出する。
【００３７】
図１に示す基準点予測評価部２８は、基準点予測部２７が算出した近似式の妥当性を評価する近似式評価部とも呼べる。そのために、接地解析部２４が回転速度Ｖ３における接地解析を実施して得た基準位置Ｂ５の実座標値ＰＶ３と、予測座標値の誤差Ｄ２が第二閾値Ｕ２２よりも小さいか否かを判定する。条件が成立しない場合は、近似式が妥当でなく、条件が成立する場合には、近似式が妥当となる。判別式は、１／ｍ×Σ（Ｐ’Ｖ（ｊ＋１）−ＰＶ（ｊ＋１））２＜Ｕ２２である。ＰＶ（ｊ＋１）は、回転速度Ｖ（ｊ＋１）の有限要素解析結果の接地端座標値であり、Ｐ’Ｖ（ｊ＋１）は、ＰＶ１〜ＰＶｊまでの座標値から近似式により予測した値となる。閾値Ｕ２は、接地長の２〜５％の値に設定されているが、解析要望に応じて種々変更可能である。
【００３８】
基準点予測評価部２８の判定結果が成立するまで新たな回転速度における接地解析が実施される。すなわち、誤差が許容範囲に収まるまでに必要な回数分の接地解析が実施される。
【００３９】
なお、本実施形態では、図２Ａ及び図２Ｂに示すように、接地端形状は、タイヤ前後方向ＣＤに延びる溝１０でタイヤ幅方向ＷＤに区画されるリブ又はブロック列毎に表現される。例えば、本実施形態では、同図に示すように５つのリブを有するので、５つの補間式で各リブの接地端形状が表現される。
【００４０】
［タイヤ接地端形状の予測方法］
上記予測装置２を用いて、タイヤ接地端形状を予測する方法を、図７のフローチャートを主に参照しつつ説明する。
【００４１】
まず、ステップＳＴ１において、図１に示す初期設定部２０は、操作部（図示せず）を介してユーザの操作を受け付け、タイヤモデル、上限回転速度Ｖmax、下限回転速度Ｖmin及び解析する所望の回転速度Ｖrefなどシミュレーションに必要となる各種設定を行う。
【００４２】
次のステップＳＴ２において、図１に示す接地解析部２４は、設定値に基づき３次元タイヤ有限要素モデルを生成する。次のステップＳＴ３において、接地解析部２４は、与えられた上限回転速度Ｖmax及び下限回転速度Ｖmin並びにこれらの中間速度についてタイヤ有限要素モデルを用いて接地解析を実行し、各回転速度における接地端実形状を算出する。
【００４３】
次のステップＳＴ４において、図１に示す形状予測部２５は、各速度におけるリブ毎に、両端を含む３つの基準点の座標値を取得する。この場合、初期の基準位置は３つに設定されており、各々の基準位置における基準点の座標値を取得する。次のステップＳＴ５において、形状予測部２５は、例えば図３Ａに示すように、座標群Ｐ１〜３をスプライン補間し、接地端予測形状Ｓを算出する。次のステップＳＴ６において、形状予測部２５は、図３Ｂに示すように、新たな基準位置を追加し、当該基準位置における基準点の座標値を予測する。次のステップＳＴ７において、形状予測評価部２６は、補間により予測した座標値と解析結果の座標値の誤差が第一閾値よりも小さいかを判定する。ステップＳＴ７において条件が成立するまで（ＳＴ７：ＮＯ）、ステップＳＴ５〜７までを繰り返し、新たな基準位置を追加する。
【００４４】
すなわち、上記ステップＳＴ５〜７を実行することにより、予め設定される基準位置毎に配置される基準点での実座標値を用いて当該基準点間を補間する補間式で表現される接地端予測形状の座標値と前記接地端実形状の座標値の誤差が第一閾値よりも小さくなるまで新たな基準位置を追加する処理が実行される。
【００４５】
ステップＳＴ７において条件が成立すると判定した場合（ＳＴ７：ＹＥＳ）には、次のステップＳＴ８において、基準点予測部２７は、各々の基準位置毎に、速度毎の接地端を表す補間式から接地端の速度依存の近似式（図５Ａの曲線参照）を導出し、新たな回転速度における予測座標値を算出する。すなわち、基準点予測部２７は、図５Ｂに例示するように、接地解析した回転速度（Ｖ１、Ｖ２、Ｖ４）における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度Ｖ３における予測座標値Ｐ’Ｖ３を近似式で算出する。
【００４６】
次のステップＳＴ９において、接地解析部２４は、新たな回転速度Ｖ３において接地解析を実施し、図５Ｂに示す実座標値ＰＶ３を取得する。次のステップＳＴ１０において、基準点予測部２７は、新たな回転速度Ｖ３における予測座標値Ｐ’Ｖ３と実座標値ＰＶ３の誤差が第二閾値Ｕ２２よりも小さいかを判定する。ステップＳＴ１０において条件が成立するまで（ＳＴ１０：ＮＯ）、ステップＳＴ８〜１０を繰り返し、新たな回転速度の接地解析を実施する。
【００４７】
すなわち、上記ステップＳＴ８〜１０を実行することにより、各々の基準位置について、接地解析を実施した回転速度における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度における予測座標値を近似式で算出し、当該回転速度における接地解析を実施して得た実座標値と前記予測座標値の誤差が第二閾値よりも小さくなるまで新たな回転速度における接地解析を実施する処理が実行される。
【００４８】
上記で接地端データが生成される。次のステップＳＴ１１において、図１に示す基準点算出部２２は、接地端データ（各基準点の座標値、補間式データ及び近似データ）を用い、例えば図６に示すように、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状の算出の基点となる複数の基準点ＰＶref１〜５（図中にて三角で示す）の座標値を、各々の基準位置Ｂ１〜５における所望の回転速度Ｖref以外の回転速度における基準点ＰＶ１〜ｎ１〜５（図中にて円で示す）の座標値を近似することにより算出する。
【００４９】
次のステップＳＴ１２において、図１に示す接地端形状算出部２３は、図６に示すように、基準点算出部２２が算出した基準点ＰＶref１〜５間をスプライン補間することにより接地端形状Ｓrefを算出する。
【００５０】
上記の予測装置２及び予測方法を実施すれば、例えば１７段階の回転速度の接地端形状を予測するために、５段階の回転速度の接地解析で足り、残り１２段階の回転速度の接地形状は予測できた。従って、計算コストを３割程度まで削減することができた。
【００５１】
以上のように、本実施形態のタイヤ接地端形状の予測方法は、タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度Ｖでの接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点Ｐであり且つタイヤ幅方向ＷＤの複数箇所に設定される基準位置毎（Ｂ１〜Ｂｍ）に配置される複数の基準点Ｐ１〜ｍを一組とし、回転速度を異ならせて所定数の組ｎを設けたときの各基準点の座標値ＰＶｊｉに基づく接地端データを取得するステップ（ＳＴ２〜１０）と、
接地端データを用い、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置Ｂ１〜５における所望の回転速度Ｖref以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出するステップ（ＳＴ１１）と、
算出した複数の基準点を補間することにより、前記所望の回転速度における接地端形状を算出するステップ（ＳＴ１２）と、を含む。
【００５２】
また、本実施形態のタイヤ接地端形状の予測装置２は、タイヤ有限要素モデルを用いた或る回転速度Ｖでの接地解析結果の接地端形状を補間法で表現するための基準点Ｐであり且つタイヤ幅方向ＷＤの複数箇所に設定される基準位置毎（Ｂ１〜Ｂｍ）に配置される複数の基準点Ｐ１〜ｍを一組とし、回転速度を異ならせて所定数ｎの組を設けたときの各基準点の座標値ＰＶｊｉに基づく接地端データを取得するデータ取得部２１と、データ取得部２１が取得した接地端データを用い、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状の算出の基点となる複数の基準点の座標値を、各々の基準位置における前記所望の回転速度以外の回転速度における基準点の座標値を近似することにより算出する基準点算出部２２と、算出した複数の基準点を補間することにより、所望の回転速度Ｖrefにおける接地端形状を算出する接地端形状算出部２３と、を備える。
【００５３】
接地端データは、回転速度を異ならせた複数の基準点の座標値に基づくデータであればよいという意味である。例えばこれら基準点の座標値を表すデータそのものでもよく、これら基準点の座標値から導出される近似式データ又は補間式データでもよい。近似式データは、例えば、所望の回転速度における複数の基準点の座標値を他の回転速度における基準点の座標値から算出するための近似式データが挙げられる。補間式データは、例えば、或る回転速度における複数の基準点から接地端形状を導出するための補間式データが挙げられる。
【００５４】
接地端データの取得には、タイヤ有限要素モデルを用いた接地解析を実施して接地端データを生成することや、既に生成された接地端データを記憶部から取得することが挙げられる。本実施形態は、接地端解析を実施してデータを生成している。
【００５５】
このような接地端データを用いれば、基準位置毎に配置した一組の基準点を用いた補間法で或る回転速度における接地端形状を表現可能であり、さらに或る回転速度における基準点の座標値は他の回転速度における基準点の座標値に基づき近似により算出できる。したがって、実際に接地解析を実施していない回転速度の接地端形状を、接地解析した他の回転速度における接地端形状を表す基準点の座標値に基づき算出でき、解析する所望の回転速度の接地解析を全て実施する場合に比べて、計算コストを著しく低減することが可能となる。
【００５６】
さらに、本実施形態では、与えられた上限回転速度Ｖmax及び下限回転速度Ｖmin並びにこれらの中間速度についてタイヤ有限要素モデルを用いて接地解析を実行し、各回転速度における接地端実形状を算出するステップ（ＳＴ３）と、
予め設定される基準位置毎に配置される基準点での実座標値を用いて当該基準点間を補間する補間式で表現される接地端予測形状の座標値と前記接地端実形状の座標値の誤差が第一閾値よりも小さくなるまで新たな基準位置を追加する処理を実施するステップ（ＳＴ５〜７）と、
各々の基準位置について、接地解析を実施した回転速度における実座標値を近似することにより、接地解析を実施していない回転速度における予測座標値を近似式で算出し、当該回転速度における接地解析を実施して得た実座標値と前記予測座標値の誤差が第二閾値よりも小さくなるまで新たな回転速度における接地解析を実施するステップ（ＳＴ８〜１０）と、を実行して接地端データを生成している。
【００５７】
このように、基準点間の補間で表現される接地端形状の誤差が許容範囲に収まるまで基準位置を追加し、且つ、接地解析した回転速度の基準点データに基づき接地解析してない回転速度の基準点を近似で求めた場合の誤差が許容範囲に収まるまで接地解析データを増やすので、接地解析の回数を最小限に留めるとともに精度が許容範囲に収まる接地端形状を効果的に算出可能となる。
【００５８】
さらに、本実施形態では、接地端形状は、タイヤ前後方向ＣＤに延びる溝１０でタイヤ幅方向ＷＤに区画されるリブ又はブロック列毎に表現される。接地端形状は、リブ又はブロック列単位で速度変化に応じて変化するので、タイヤ全体を一つの接地端形状として取り扱うよりも、補間による接地端形状の算出精度を向上させることが可能となる。
【００５９】
本実施形態に係るタイヤ接地端形状の予測プログラムは、上記タイヤ接地端形状の予測方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。
【００６０】
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００６１】
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【符号の説明】
【００６２】
Ｐ…基準点
Ｂ１〜ｍ…基準位置
２１…データ取得部
２２…基準点算出部
２３…接地端形状算出部
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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