(57)【要約】【課題】  軸方向に対して斜めに延びる細線状の欠陥が存在するような場合において、微小な凹凸やノイズを排除しつつ、細線状の欠陥を確実に検出することが可能な欠陥検査システム、欠陥検査プログラムおよび欠陥検査方法を提供する【解決手段】  本発明に係る欠陥検査システムは、被検査物の表面の形状画像に基づき欠陥を検出する欠陥検査システムであって、前記画像の明部または暗部の塊を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出手段と、前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出手段と、前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定手段とを備えることを特徴とする。これにより、画像の軸に対して斜めに延びる細線状の欠陥を検出し、線分のパラメータとして特定することが可能となる。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検査物の表面の形状変化を画像化したデータに基づき欠陥を検出する欠陥検査システムであって、
前記画像の明部または暗部の塊を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出手段と、
前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出手段と、
前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定手段とを備える
ことを特徴とする欠陥検査システム。
【請求項２】
前記細線抽出手段が、前記欠陥候補の短軸の幅、長軸の長さ、および前記欠陥候補を囲む四角形の対角線の角度に基づき、前記欠陥候補の前記細線状要素への当否を決定する
ことを特徴とする請求項１に記載の欠陥検査システム。
【請求項３】
前記欠陥候補抽出手段により抽出された前記欠陥候補について、膨張と収縮とを所定の回数繰り返して連続化させる膨張収縮手段をさらに備え、
前記膨張収縮手段により連続化された前記欠陥候補の中から、前記細線抽出手段が前記細線要素を抽出する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の欠陥検査システム。
【請求項４】
前記欠陥特定手段が、
前記細線状要素毎にＨｏｕｇｈ変換を行うことにより直線成分を抽出する直線成分抽出手段を有する
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の欠陥検査システム。
【請求項５】
前記欠陥特定手段が、
前記直線成分抽出手段により抽出された前記直線成分を前記細線状要素から削除する直線成分削除手段を有し、
前記直線成分抽出手段が、前記直線成分が削除された前記細線状要素について再度Ｈｏｕｇｈ変換を行い、さらに直線成分を抽出する
ことを特徴とする請求項４に記載の欠陥検査システム。
【請求項６】
コンピュータに、被検査物の表面の形状変化を画像化したデータに基づき欠陥を検査させるためのプログラムであって、コンピュータに、
前記画像の明部または暗部を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出手段、
前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出手段、
前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定手段
として機能させる
ことを特徴とする欠陥検査プログラム。
【請求項７】
請求項６に記載の欠陥検査プログラムを記録した
ことを特徴とするコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
コンピュータが被検査物の表面の形状変化を画像化したデータに基づき欠陥を検査する方法であって、
前記画像の明部または暗部を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出ステップと、
前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出ステップと、
前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定ステップとを備える
ことを特徴とする欠陥検査方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検査物の欠陥、特に半導体インゴットの欠陥を検査する、欠陥検査システム、欠陥検査プログラムおよび欠陥検査方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体素子の材料として広く用いられるシリコンウェーハは、単結晶のシリコンインゴットから切り出される。シリコンインゴットの模式図を図１９に示す。チョクラルスキー法（ＣＺ法）によれば、溶解したシリコンが格納された坩堝において、種結晶により直径数ミリのネック部を形成した後、そのネック部を保持し静かに回転させながら引き上げることで、単結晶である円柱状のシリコンインゴットが生成される。坩堝から引き上げられたまま（アズ・グローン）の状態のシリコンインゴットは、図１９に示すように、円筒部Ｓの両端に円錐部Ｃが形成された形状となっている。シリコンウェーハに加工されるのは、通常円筒部Ｓのみである。
【０００３】
このシリコンインゴットの製造過程において、シリコンインゴットに結晶欠陥が生じる場合がある。このシリコンインゴットＩの結晶欠陥は、多くの場合、図１９に示すように、シリコンインゴットＩの外表面に螺旋状に走る細線状の欠陥Ｆとして現れる。この欠陥Ｆは、図１９に示すように、円周方向に対して約４５度傾いた螺旋状となるのが典型的であるが、約３０〜６０度傾いて現れる場合もある。
【０００４】
もしも、インゴットのうち結晶欠陥を有する部分がウェーハに加工され、その後の検査において不良として廃棄されるのであれば、インゴットからウェーハに加工する工程が全て無駄になる。そこで、従来から、インゴットから結晶欠陥を有する部分を予め切除して、健全な部分のみをウェーハの加工に供してきた。すなわち、図１９に示す健全領域が、中心軸に垂直な断面で切断され、この部分だけが後工程に送られウェーハに加工されてきた。このようにして、結晶欠陥を有するインゴットからも良品のウェーハを切り出すことが可能となり、歩留りを高めていた。
【０００５】
インゴットのうち結晶欠陥を有する不良領域は、検査員がその円筒状の外表面を目視することにより、範囲が決定されていた。そのため、検査員が結晶欠陥を見落とした場合、結晶欠陥を有する部分がウェーハに加工されることとなり、その工程が全て無駄となる。その一方で、検査員が結晶欠陥の範囲を、余裕をもって大きめに決定すると、健全な部分の範囲が小さくなり、歩留りが悪くなるという問題があった。
【０００６】
被検査物を目視により検査することに代えて、被検査物の形状変化を画像化したデータに画像処理を施すことにより欠陥を検査する方法が用いられている（特許文献１参照）。特許文献１に記載の欠陥検査方法は、被検査物の表面における微細な欠陥と大きな欠陥との双方を、画像処理を用いて精度良く検出できるよう構成された欠陥検査方法である。
【０００７】
しかし、特許文献１に記載の方法は、微小な欠陥の検出精度が高いといえるが、例えば半導体インゴットの表面に生じるような、軸方向に対して斜めに延びる細線状の欠陥を検知するのには、必ずしも適した方法とはいえず、むしろ表面の微小な凹凸や、画像上のノイズまでをも欠陥として認識するおそれがある。微小な凹凸やノイズを欠陥として認識すると、健全な部分についても不良と判定されることになり、歩留まりの悪化を招くおそれがある。
【０００８】
そこで、被検査物の表面に、軸方向に対して斜めに延びる細線状の欠陥が存在するような場合において、微小な凹凸やノイズを排除しつつ、細線状の欠陥を確実に検出することが可能な検査システムが求められていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００８−２０３１９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、軸方向に対して斜めに延びる細線状の欠陥が存在するような場合において、微小な凹凸やノイズを排除しつつ、細線状の欠陥を確実に検出することが可能な検査システム、欠陥検査プログラムおよび欠陥検査方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、請求項１に記載の発明は、被検査物の表面の形状変化を画像化したデータに基づき欠陥を検出する欠陥検査システムであって、前記画像の明部または暗部の塊を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出手段と、前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出手段と、前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定手段とを備えることを特徴とする欠陥検査システム。
【００１２】
請求項１に記載の発明によれば、画像の軸に対して斜めに延びる細線状の欠陥を検出し、線分のパラメータとして特定することが可能な、欠陥検査システムを提供することができる。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、前記細線抽出手段が、前記欠陥候補の短軸の幅、長軸の長さ、および前記欠陥候補を囲む四角形の対角線の角度に基づき、前記欠陥候補の前記細線状要素への当否を決定することを特徴とする請求項１に記載の欠陥検査システムである。
【００１４】
請求項２に記載の発明によれば、画像の軸に対する角度に応じて所望の細線状の欠陥であるか否かを判定し、所望の細線状の欠陥に該当している場合のみ検出することが可能な、欠陥検査システムを提供することが出来る。
【００１５】
請求項３に記載の発明は、前記欠陥候補抽出手段により抽出された前記欠陥候補について、膨張と収縮とを所定の回数繰り返して連続化させる膨張収縮手段をさらに備え、前記膨張収縮手段により連続化された前記欠陥候補の中から、前記細線抽出手段が前記細線要素を抽出することを特徴とする請求項１または２に記載の欠陥検査システムである。
【００１６】
請求項３に記載の発明によれば、連続する細線状の欠陥を、高い精度で検出することが可能な、欠陥検査システムを提供することができる。
【００１７】
請求項４に記載の発明は、前記欠陥特定手段が、前記細線状要素毎にＨｏｕｇｈ変換を行うことにより直線成分を抽出する直線成分抽出手段を有することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の欠陥検査システムである。
【００１８】
請求項４に記載の発明によれば、細線状の欠陥の直線成分を高い精度で抽出することが可能な、欠陥検査システムを提供することができる。
【００１９】
請求項５に記載の発明は、前記欠陥特定手段が、前記直線成分抽出手段により抽出された前記直線成分を前記細線状要素から削除する直線成分削除手段を有し、前記直線成分抽出手段が、前記直線成分が削除された前記細線状要素について再度Ｈｏｕｇｈ変換を行い、さらに直線成分を抽出することを特徴とする請求項４に記載の欠陥検査システムである。
【００２０】
請求項５に記載の発明によれば、複数の直線成分が含まれる細線状の欠陥についても、直線成分を高い精度で抽出することが可能な、欠陥検査システムを提供することができる。
【００２１】
請求項６に記載の発明は、コンピュータに、被検査物の表面の形状変化を画像化したデータに基づき欠陥を検査させるためのプログラムであって、コンピュータに、前記画像の明部または暗部を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出手段、前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出手段、前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定手段として機能させることを特徴とする欠陥検査プログラムである。
【００２２】
請求項６に記載の発明によれば、コンピュータに、画像の軸に対して斜めに延びる細線状の欠陥を検出させることが可能な、欠陥検査プログラムを提供することができる。
【００２３】
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の欠陥検査プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータで読み取り可能な記録媒体である。
【００２４】
請求項７に記載の発明によれば、コンピュータに、画像の軸に対して斜めに延びる細線状の欠陥を検出させることが可能な、欠陥検査プログラムを記録した媒体を提供することができる。
【００２５】
請求項８に記載の発明は、コンピュータが被検査物の表面の形状変化を画像化したデータに基づき欠陥を検査する方法であって、前記画像の明部または暗部を欠陥候補として抽出する欠陥候補抽出ステップと、前記欠陥候補の中から、前記画像の軸とのなす角度が所定の範囲内にある細線状の前記欠陥候補を、細線状要素として抽出する細線抽出ステップと、前記細線状要素から、線分状の欠陥の始点、終点、および方向を特定する欠陥特定ステップとを備えることを特徴とする欠陥検査方法である。
【００２６】
請求項８に記載の発明によれば、画像の軸に対して斜めに延びる細線状の欠陥を検出させることが可能な、欠陥検査方法を提供することができる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、画像の軸に対して斜めに延びる細線状の欠陥の位置を検出することが可能な、欠陥検査システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明に係る欠陥検査システムで用いる、被検査物の一例として半導体インゴットの表面の形状変化を画像化したデータを取得する手段を説明する説明図である。
【図２】被検査物の一例としての半導体インゴットを示す図であり、（ａ）は半導体インゴットの外表面の形状変化を画像化したデータであり、（ｂ）は半導体インゴットの断面図である。
【図３】図２（ａ）に示す画像の白色破線で囲んだ領域に対してエッジ処理を行った画像である。
【図４】図３に示す画像に対して二値化処理を行った画像である。
【図５】図４に示す画像に対して膨張・収縮処理を行った画像である。
【図６】図５に示す画像に対してＢｌｏｂ処理および削除処理を行い、細線状の塊を抽出した画像である。
【図７】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、ＸＹ座標系とθ−ρ座標系との関係を示す説明図である。
【図８】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、ＸＹ座標系における点Ｑを通る一本の直線をＨｏｕｇｈ変換してθ−ρ座標系に示した図である。
【図９】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、ＸＹ座標系における点Ｑを通る無数の直線を表す図である。
【図１０】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、ＸＹ座標系における点Ｑを通る無数の直線を、θ−ρ座標系における余弦関数の軌跡として示す図である。
【図１１】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、図７に示すＸＹ座標系における直線ＰＱ上の多数の点を通る無数の直線を、θ−ρ座標系における余弦関数の軌跡として示す図である。
【図１２】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、図６に示す画像にＨｏｕｇｈ変換を加えたθ−ρ画像である。
【図１３】Ｈｏｕｇｈ変換について説明するための説明図であり、Ｈｏｕｇｈ変換により抽出された直線成分を図６に示す元画像に重ねた図である。
【図１４】図６に示す画像にある塊のうち、一つのラベル番号を有する塊のみの画像を示す図である。
【図１５】図１４の画像から抽出された一番目の直線成分を示す図であり、（ａ）は図１４に一番目の直線成分を重ねて示した画像であり、（ｂ）は塊から一番目の直線成分を削除した状態を示す画像である。
【図１６】図１５（ｂ）の画像から抽出された二番目の直線成分を示す図であり、（ａ）は図１５（ｂ）に二番目の直線成分を重ねて示した画像であり、（ｂ）は塊から二番目の直線成分を削除した状態を示す画像である。
【図１７】図１６（ｂ）の画像から抽出された三番目の直線成分を示す図であり、（ａ）は図１６（ｂ）に三番目の直線成分を重ねて示した画像であり、（ｂ）は塊から三番目の直線成分を削除した状態を示す画像である。
【図１８】図６の画像から検出された全ての細線状の欠陥のパラメータの一覧表である。
【図１９】被検査物の一例であるシリコンインゴットの模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
次に、本発明の実施形態について図面に基づき説明する。なお、以下に述べる実施形態は、本発明の好適な実施形態であるから、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、以下の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの態様に限られるものではない。
【００３０】
ここで、以下の説明で用いる「線」に関する用語について定義する。「直線」とは幾何学的な定義通り、太さを持たず、端点を有さず無限に延びるまっすぐな無限長の線である。「線分」とは幾何学的な字義通り、直線が二つの端点で区切られてなる有限長の線である。「細線」とは、細い線であるが太さを有し、まっすぐまたは曲がった、有限長の線である。直線および線分は概念的な形状であるのに対し、細線は実体を有する形状である。
【００３１】
（被検査物の形状画像の取得方法）
まず、本発明に係る欠陥検査システムで用いる、被検査物の形状変化を画像化したデータを取得する手段の例について、図１に基づき説明する。なお、以下において形状変化を画像化したデータのことを、「形状画像」と称する場合がある。図１は、被検査物の一例として半導体インゴットの表面の形状画像を取得する手段を説明する説明図である。
【００３２】
図１に示すインゴットＩは、円筒体検査装置１００に搭載されている。円筒体検査装置１００は、回転手段１０、照射部２０、受光部３０、軸方向移動装置４０を有している。回転手段１０は、インゴットＩを、その中心軸を周りに回転させるよう構成されている。インゴットＩが回転するあいだ、後述の受光部３０が、円周方向に沿ってインゴットＩの円筒部Ｓの外表面の形状画像を取得する。回転手段１０は、インゴットＩの円筒部Ｓの外表面を円周方向に分割して形状画像を取得するべく、所定の角度ピッチで回転させるよう構成されている。そして所定の角度ピッチでの回転を繰り返すことにより、円周方向について一周分カバーできるよう構成されている。なお、一定の速度でインゴットＩを一回転させ、所定の角度ピッチに達する度に形状画像を取得する方法でもよい。
【００３３】
照射部２０は、インゴットＩの円筒部Ｓの外表面にレーザー光Ｂを照射するよう構成されている。照射部２０が照射するレーザー光Ｂは、インゴットＩの中心軸方向に、ライン状に走査するレーザー光である。このレーザー光Ｂは、レーザー光源からのスポット光を、高速回転しているポリゴンミラーに反射させることにより、ライン状に走査するレーザー光として、インゴットＩに向けて照射される。
【００３４】
受光部３０は、照射部２０から照射されたレーザー光ＢがインゴットＩの円筒部Ｓの外表面に当たり、そこから反射する反射光Ｒを受光するよう構成されており、ライン状の光ファイバーと光量検出器からなるラインセンサーで構成される。受光部３０は受光量に応じた受光信号を発する。受光部３０は、インゴットＩの円筒部Ｓの外表面において中心軸方向に延びる一次元の領域Ｗから反射する反射光Ｒを、受光可能に構成されている。
【００３５】
受光部３０は欠陥検査システム（図示省略）に接続されており、受光部３０で受光した光は画素（ピクセル）の集合体であるデジタル画像として記録される。インゴットＩの円筒部Ｓの外表面全体は、複数の画像要素に分割して記録される。
【００３６】
軸方向移動装置４０は、照射部２０および受光部３０を、インゴットＩの中心軸方向に移動させるよう構成されている。具体的には、軸方向移動装置４０は、軸方向移動体４１とレール４２とから構成されており、軸方向移動体４１は、インゴットＩの中心軸方向に延びるレール４２の上を移動可能に構成されている。軸方向移動体４１には、照射部２０および受光部３０が設置されており、インゴットＩの円筒部Ｓの全長について漏れなくその形状画像を取得することができる。
【００３７】
そして、円筒体検査装置１００に接続された欠陥検査システム（図示省略）が、受光部３０からの受光信号に基づきデジタル画像を生成することによって、図２（ａ）に示すような、被検査物の表面の形状画像が取得される。外表面の健全な部分で、レーザー光Ｂの全反射を受光するように設定しているので、健全な部分では明るく、欠陥や傾斜面では暗い画像となる。図２（ａ）の画像で、細い線や横方向に延びる直線や、規則性のある塊が黒く写っている。インゴットＩの引き上げ方向はこの画像の横方向となっていて、一周の９０度毎に軸方向に直線的な山脈形状ができる（図２（ｂ）参照）。その山脈の間では浅い凹みが存在するため、これらが、横直線や規則性のある黒い塊となって現れている。一方、細い線はインゴットＩの欠陥である多結晶状態が表面に現れたもので、図２（ａ）に係るインゴットＩの種類では、４５°の方向に現れる特徴がある。本発明に係る欠陥システムでは、横直線や規則性のある塊を無視し、この多結晶の細線のみを検出する画像処理を行うことにより、被検査物の欠陥が検査されるよう構成されている。なお、図２（ａ）の白色破線で囲んだ領域は、後述の画像処理の説明において、画像処理の各過程を経た状態を図示する領域である。
【００３８】
（画像処理の手順）
多結晶の細線を検出する画像処理は、（１）エッジ処理による細線状の欠陥の強調、（２）強調画像の二値化、（３）膨張・収縮による連続化、（４）Ｂｌｏｂ処理および削除処理による細線状の要素の抽出、（５）Ｈｏｕｇｈ変換による直線の抽出、（６）直線除去による細線状の欠陥の特定、の順でなされる。これらの処理を完了することにより、被検査物の外表面の細線状の欠陥が検出される。これらの処理について順に説明する。
【００３９】
なお、前述のとおり、取得された形状画像は画素（ピクセル）の集合体であるデジタル画像である。各画素はそれぞれ画素値を有することにより明暗が表現される。画素値をどのように構成するかは任意であるが、以下の説明では、画像がモノクロであり、画素値は８ビットで表現され、最も暗い画素の画素値は０であり、最も明るい画素の画素値は２５５であるとして説明する。また、被検査物の形状画像である図２（ａ）と、これを基に画像処理を行った図３〜６および図１３〜１７は、横軸をＸ軸、縦軸をＹ軸とした、被検査物の表面の位置に直接対応するＸＹ座標系で構成された画像として、以下説明する。
【００４０】
（エッジ処理による細線状の欠陥の強調）
まず、画像にエッジ処理をすることにより、被検査物の表面の細線状の欠陥を強調させる。エッジ処理は画像の画素値の変化率の大きい箇所を強調する処理であり、この処理が行われると、画素値の緩やかな変化で現れる凹みなどは強調されないのに対して、画素値の鋭敏な変化を有する細線状の欠陥は強調される。エッジ処理は公知であり、画像の状態に応じて適宜なカーネルデータを選択し、画素に対してそのカーネルデータを演算することによりエッジ処理が実行される。
【００４１】
図３に示す画像は、図２（ａ）に示す画像の白色破線で囲んだ領域に対してエッジ処理を行ったものである。図３に示すように、細線状の欠陥が強調されていることが分かる。なお、エッジ処理された結果、欠陥の存在する部分は明るく、健全な部分や規則性のある黒い塊の内部は暗く表示されている。
【００４２】
（強調画像の二値化）
細線状の欠陥が強調された画像から欠陥の候補となる要素を抽出するため、画像を白および黒の二値に二分する二値化処理を行う。すなわち、ある閾値以上の画素値を有する画素には画素値２５５が割り当てられて白となり、その閾値未満の画素値を有する画素には画素値０が割り当てられて黒となるよう処理される。二値化に用いる画素値の閾値は、画素数ヒストグラムに基づき決定され、典型的には標準偏差を用いて決定される。図４に示す画像は、図３に示す画像に対して二値化処理を行ったものである。なお、以下の説明において、画素値２５５を有する画素を白い画素と呼び、画素値０を有する画素を黒い画素と呼ぶ場合がある。図４に示すように、白い画素の塊が、多数画像上に存在することが確認できる。
【００４３】
（膨張・収縮による連続化）
画像から抽出するべき欠陥は、細線状の欠陥である。そして細線状の欠陥は、本来連続して延びているものである。二値化処理を行っただけでは、本来連続しているべき欠陥が、細切れの欠陥として後工程において検出される可能性がある。そこで、膨張・収縮処理を行い、画像における白い画素を連続化させることで、後工程において細切れの欠陥として検出されないようにする。
【００４４】
膨張・収縮処理も公知の画像処理手法であり、対象の画素を取り囲む画素のうち、一画素でも白い画素があれば、対象の画素を白に置き換える処理を膨張といい、取り囲む画素のうち、一画素でも黒い画素があれば、対象の画素を黒に置き換える処理を収縮という。具体的には、予めＮ×Ｎ個（Ｎは奇数、典型的には３×３個、５×５個）のカーネル領域を設定しておき、膨張処理においては、対象の画素を中心に据えたカーネル領域で一番大きな画素値をその対象の画素に適用するものであり、一方、収縮処理においては、対象の画素を中心に据えたカーネル領域で一番小さな画素値をその対象の画素に適用するものである。この処理を全画素について行う。なお、元の画像の最外周の画素の処理については、最外周の画素のさらに外側に、固定の画素値を有する仮想の画素を設けることで処理することが可能である。
【００４５】
この膨張および収縮を適宜の回数繰り返すことにより、本来は連続しているが画像上は途切れているように見える欠陥について、画像上も繋がったように表示することが可能となる。なお、膨張および収縮の回数は、被検査物の実体の状態および画像の状態に応じて適宜に設定する。図５に示す画像は、図４に示す画像に対して膨張・収縮処理を行ったものである。
【００４６】
なお、エッジ処理による細線状の欠陥の強調、および強調画像の二値化を経ることによって、被検査物の形状画像から、欠陥候補が抽出されることになる。ここで「候補」と記載しているのは、この段階では欠陥ではない微小な凹凸や画像上のノイズまでを含んでいるためである。また、上述の説明では、元の画像（図２（ａ））において欠陥が暗部として表現されている場合について説明したが、エッジ処理を行っているため、元の画像において欠陥が明部または暗部のいずれで表現されていても、欠陥候補として抽出可能である。
【００４７】
また、欠陥候補を抽出するための一つの処理として、強調画像の二値化の後に、膨張・収縮による連続化を施せば、後の工程において、多数の細切れの線分ではなく連続した線分を抽出可能にすることができるため好適である。
【００４８】
（Ｂｌｏｂ処理および削除処理による細線状の要素の抽出）
ここまでの処理で、欠陥候補として白い画素の塊が多数抽出されたが、この段階における塊の中には、細線状の欠陥以外に、浅い凹みやノイズなどに起因するものが多数含まれている。そこで、次にＢｌｏｂ処理および削除処理を行い、細線状の要素を抽出する。そのため、多数の欠陥候補について、その形状に基づき、細線状のものとそうでないものとに識別することになるが、ここで細線状として認識される白い画素の塊は、（ａ）細長く、（ｂ）座標軸に対して４５度または１３５度に近い傾きを有し、（ｃ）幅広の塊ではない、という条件を満足する塊である。
【００４９】
ここでのＢｌｏｂ処理は、画素値に０か２５５を持つ二値化画像を扱い、繋がった２５５の画素値を持つ画素を集めて一つの塊として認識する処理である。ここで「繋がった」という状態は、画素の辺で接している場合と画素の角で接している場合を意味する。
【００５０】
このようにして集められたそれぞれの塊には、それぞれに固有のラベル番号を付与する。そして各塊について演算を行い、各塊での次の情報を得る。
（ア）ラベル番号。
（イ）面積（この塊に含まれる画素の総数）。
（ウ）この塊の外側を四角形で囲んだときの、左上角と右下角の画素の座標値。
（エ）塊を一周する周長（一画素のサイズを１としている）。
（オ）塊の中の画素の分布の長軸方向の長さ。
（カ）長軸に垂直な短軸方向の長さ。
（キ）塊の重心の座標値。
【００５１】
図５に示す画像にＢｌｏｂ処理を行うと、面積が１５から５６３１４までの、全部で１１５５１個の塊の情報が得られた。この中から、細線状の要素のみを抽出するため、（ａ）細長く、（ｂ）４５度または１３５度に近い傾きを有し、（ｃ）幅広の塊ではない、という条件を兼ね備えるもの（すなわち細線状の要素）以外を削除する。すなわち、以下の条件のいずれかを超える塊は、細線状の要素ではないとして、画像から削除する削除処理を行う。
（１）面積の下限（例．面積が１００より小）。
（２）面積の上限（例．面積が２００００より大）。
（３）幅の上限（例．短軸の幅が３００より大）。
（４）細長比の下限（例．長軸の長さが短軸の幅の３倍より小）。
（５）角度の制限（例．塊を囲む四角形の対角線が、（４５−８）°〜（４５＋８）°にも入らず、（１３５−８）°〜（１３５＋８）°にも入らない）。
なお、上記条件の例に示す各数値は、説明用の具体例であり、実際のシステムでは変更可能に構成される。
【００５２】
図６に示す画像は、図５に示す画像に対してＢｌｏｂ処理を行い、上述の削除条件で細線状の要素でないものを削除する削除処理を行った結果である。図６に示すように、削除の条件を満足する塊が削除された結果、細線状の要素のみが残っている。このＢｌｏｂ処理と削除処理を経ることによって、欠陥候補の中から細線状の要素が抽出されることになる。
【００５３】
（Ｈｏｕｇｈ変換による直線の抽出）
次に、細線状の要素のみが残った画像から直線成分を抽出し、直線成分の特徴を抽出する。細線状の要素のみが残った画像から直線成分を抽出するには、Ｈｏｕｇｈ変換が好適に用いられる。以下に、図７〜１２を用いて、Ｈｏｕｇｈ変換について説明する。なお、図２（ａ）および図３〜７および図９は、被検査物の表面の位置に直接対応するＸＹ座標系で構成される画像であるが、図８および図１０〜１２は、ＸＹ座標系をＨｏｕｇｈ変換したθ−ρ座標系で構成される画像である。
【００５４】
まずＨｏｕｇｈ変換の原理について説明する。ＸＹ画像上に、画素値が２５５である画素が直線状に、図７に示す破線のように並んでいたとして、その直線上の画素位置Ｑ（Ｘｉ，Ｙｉ）の式は、画像の中心Ｏ(原点)から直線への垂線の長さρと、その垂線のＸ軸からの角度θで表すことができる。ＯＱの長さをｒ、∠ＱＯＸをαとして式を立てると、
ρ＝ｒ・ｃｏｓ（α−θ）
ρ＝ｒ・ｃｏｓα・ｃｏｓθ＋ｒ・ｓｉｎα・ｓｉｎθ
ρ＝Ｘｉ・ｃｏｓθ＋Ｙｉ・ｓｉｎθ                    （式１）
となる。直線上の２点を与えれば、式１を解くことができ、その時の（θ，ρ）が（θ１，ρ１）として、一意に決定する。
【００５５】
このことは、直線上の全ての点（画素位置）が（θ１，ρ１）に対応しているということで、図８のようにθ−ρ座標系の一点に変換されていると理解できる。そして、直線に近い度合いを示す指標として、直線上の全ての点の個数を、座標位置（θ１，ρ１）における第三の軸ζの座標値として与えれば、θ−ρ座標系においてζ座標値が最大となる位置の点が、一番直線に近い情報を持っていることになる。
【００５６】
ここまでは、画像上に直線が存在するという条件での説明であったが、ここでの目的は、画像から直線成分を抽出することである。
【００５７】
元画像（ＸＹ座標系）上の画素値が２５５のである画素の位置が（Ｘｑ，Ｙｑ）であるとする。この位置を通る直線は、図９のように無数に存在する。そして、その全ての直線が式１を満足しており、
ρ＝Ｘｑ・ｃｏｓθ＋Ｙｑ・ｓｉｎθ
が成り立ち、一本の直線が一組の（θ，ρ）に対応することになる。
この式を変形すると、
ρ＝ｒ・ｃｏｓ（θ−α）
となり、ρはθの余弦関数となる。
【００５８】
上述の余弦関数の軌跡のグラフを図１０に示している。このグラフにおけるθの値域は、０〜１８０°である。そしてρの値域は、−Ｐ〜＋Ｐである。ここでＰは、元画像の対角線の１／２の値である。
【００５９】
デジタルの画像処理では、θ−ρ座標系におけるθとρを離散型の数値として扱い、デジタルのθ−ρ画像として処理する。つまり、θを０．１°刻みに１７９９画素に分け、ρについても０．１×（元画像の１画素）に分ける。そして、点Ｑに対応する軌跡のグラフ（図１０参照）の画素の画素値に、前述の第三の軸ζの座標値として、＋１を加える操作を実行する。なお、θ−ρ画像のすべての画素の画素値は、０で初期化されている。
【００６０】
元画像で画素値が２５５である他の点Ｑ’についても、同様の軌跡のグラフの操作を行う。図１１に例を示しているが、軌跡上の画素の画素値には＋１の操作がなされるので、軌跡が重なる部分では画素値が大きくなり、明るく表示される。
【００６１】
このようにして、元画像についてＨｏｕｇｈ処理されたθ−ρ画像において、一番画素値が大きい（θ，ρ）の組、すなわち最も明るく表示される点が、最も直線に近い情報といえる。
【００６２】
細線状の要素を抽出した画像（図６）に対して、Ｈｏｕｇｈ変換処理を行ったθ−ρ画像が、図１２である。なお、分かり易くするために、図１２の画像では、画素値が１以上の画素を白（画素値が２５５）となるように強調して表現している。
【００６３】
実際の画像での最大の画素値を持つ画素の位置は、θ＝４５．０°、ρ＝−７９５．４であった。この値を、ＸＹ座標系の元画像に当てはめたのが図１３である。図１３において二点鎖線で示す直線が、（θ，ρ）＝（４５．０°，−７９５．４）で表される直線であり、この直線は、元画像のうち、左上の長い線分状の塊に対応している。この線分状の塊は元画像の中で一番長いことから、画素値が最大値を取ったものである。なお、垂線の距離ρがマイナスになるのは、垂線の足への向きが角度θ方向と反対の方向を向いていることを意味している。
【００６４】
元画像状で細線状にあらわれている一つの要素の中には、通常複数の直線成分が含まれている。したがって、二番目以降の直線を抽出する必要があるが、Ｈｏｕｇｈ変換処理を加えたθ−ρ画像（図１２）上で、最大の画素値を持つ画素以外で、二番目に大きい画素値を持つ画素を探すことは、困難である。なぜならば、最大の画素値を持つ画素の近傍では、最大値よりわずかに小さい画素値を持つ二番目の候補が存在する可能性が高く、別個の直線成分となる二番目に大きい画素値を有する画素がいずれなのかを、確定できないからである。そこで、次に説明するように、ラベル毎に個別の画像を生成して、画像毎に直線を抽出しつつ抽出された直線を除去していくことにより、細線状の欠陥を特定するよう構成する。
【００６５】
（直線除去による細線状の欠陥の特定）
前述のＢｌｏｂ処理を経ると、塊はそれぞれ固有のラベル番号を有している。そこで、ラベル番号毎に別々の画像を作成する。例えば、図６に示す、Ｂｌｏｂ処理により細線状の要素のみが抽出された画像のうち、左上の長い細線状の塊は、ラベル番号１２６６であった。この塊を囲む領域から、ラベル番号が１２６６と合致する画素のみを取り出して画素値に２５５を与え、ラベル番号が１２６６と合致しない画素には画素値に０を与える。これにより、ラベル別画像が作成される。図１４に示す画像は、ラベル番号１２６６の塊の画像である。すなわち、その他のラベル番号を有する塊は図１４には現れない。
【００６６】
このようにして得られたラベル別画像に対して、前述のＨｏｕｇｈ変換を実行する。その結果、θ＝４８．２°，ρ＝３５．２の直線が抽出された。この抽出された一番目の直線を、ラベル別画像の図１４に重ねて表示したのが図１５（ａ）である。
【００６７】
この次に二番目の直線を抽出するために、ラベル別画像（図１４）において、この一番目の直線から左右Ｎ画素分の距離にある部分（直線を中心とした幅２Ｎの帯状部分）について、画素値０で埋める。すなわち、ラベル番号が１２６６である塊から、一番目の直線成分が除去される。その結果、図１５（ｂ）に示す画像が得られる。なお、ここで除去される部分（すなわち直線を中心とした幅２Ｎの帯状部分に含まれる部分）の端部の座標が記録される。直線の特性を示すパラメータ（θ，ρ）と、除去される塊部分の端部の座標（Ｘ，Ｙ）とが、細線状の欠陥の線分の特性を示すパラメータを構成する。こうして、抽出された一番目の直線上に乗る、細線状の欠陥のパラメータが、特定されたことになる。なお、ここで使用したＮの値は１０であった。
【００６８】
そして、図１５（ｂ）に示す画像から、二番目の直線を抽出するため、Ｈｏｕｇｈ変換を実行する。その結果、二番目の直線としてθ＝４２．５°，ρ＝６８．４の直線が抽出された。この抽出された二番目の直線を図１５（ｂ）に重ねたものを、図１６（ａ）に示す。一番目の直線と同様の手法で、二番目の直線成分を画像から除去する。その結果、図１６（ｂ）に示す画像が得られる。そして、抽出された二番目の直線上に乗る、細線状の欠陥のパラメータが、特定される。
【００６９】
そして、図１６（ｂ）に示す画像から、三番目の直線を抽出するため、Ｈｏｕｇｈ変換を実行する。その結果、三番目の直線としてθ＝５２．９°，ρ＝６６．４の直線が抽出された。この抽出された三番目の直線を図１６（ｂ）に重ねたものを、図１７（ａ）に示す。一番目、二番目の直線と同様の手法で、三番目の直線成分を画像から除去する。その結果、図１７（ｂ）に示す画像が得られる。そして、抽出された三番目の直線上に乗る、細線状の欠陥のパラメータが、特定される。
【００７０】
そして、図１７（ｂ）に示す画像から、四番目の直線を抽出するため、Ｈｏｕｇｈ変換を実行する。すると、Ｈｏｕｇｈ変換により得られたθ−ρ画像における画素値が、後述の閾値未満であるという結果が得られた。そのため、ラベル別画像からの直線成分の抽出を終了した。なお、Ｈｏｕｇｈ変換により得られたθ−ρ画像において、直線成分が存在すると判定する閾値を予め設定しておけば、θ−ρ画像における画素値が閾値以上であれば直線成分が存在し、閾値未満であれば直線成分が存在しないと判定される。すなわち、一つのラベル別画像において、θ−ρ画像における画素値が閾値未満となるまで、直線成分の除去とＨｏｕｇｈ変換とのサイクルを繰り返すことになる。上述の例では、ラベル番号が１２６６の塊からは、三つの細線状の欠陥が抽出されたことになる。
【００７１】
上述の抽出を全てのラベル別画像について行うことにより、Ｂｌｏｂ処理後の図６に示す画像に基づき、全ての細線状の欠陥が検出されることになる。検出された細線状の欠陥一覧を、図１８に示す。図１８における「Ｂ−Ｎｕｍ」は図６塊に付与されたラベル番号に対応した連番を示し、「Ｉ−Ｎｕｍ」は、ラベル番号毎に実施された直線成分の除去の回数を示している。「θ」、「ρ」は、Ｈｏｕｇｈ変換により得られた直線成分のパラメータである。「ＰｅａｋＶａｌ」は、Ｈｏｕｇｈ変換によるθ−ρ座標系における最大の画素値である。「ＳｅｇＳｔｒ」および「ＳｅｇＥｎｄ」は線分のパラメータであって、「ＳｅｇＳｔｒ」は、その線分のＸＹ座標系における始点座標を示し、「ＳｅｇＥｎｄ」は、その線分のＸＹ座標系における終点座標を示す。また、「ＳｅｇＬｅｎ」は、その線分の長さを示す。
【００７２】
各線分のデータが複数存在するところがあるが、これはこの線分を決定づけた直線が、他のラベル別画像の塊と重なっていることを示している。すなわち本来一本の欠陥が分かれた状態で検出されたと考えられるので検出処理には問題はない。
【００７３】
なお、Ｈｏｕｇｈ変換による直線の抽出、直線除去による細線状の欠陥の特定を経ることによって、画像上の細線状の要素から、線分状の欠陥のパラメータ（始点、終点、方向）が特定されることになる。
【００７４】
また、線分状の欠陥のパラメータを特定するため、上述の例ではＨｏｕｇｈ変換による直線成分の抽出を用いたが、直線成分の抽出の方法はこれに限られず、最小二乗法等を用いて直線成分を抽出するよう構成することも可能である。
【００７５】
上述の例での対象とした画像は、結果的に独立した（互いに交わらない）線分群の画像（図６）となったが、欠陥の状態によっては線分が交差する場合があり得る。この場合には、Ｂｌｏｂ処理において削除する塊の条件を適宜変更することにより、線分として検出することが可能である。例えば、「（３）幅の上限」と「（４）細長比の下限」の条件の代わりに、塊の周長さと塊の面積との比の条件などで検出できる。たとえ、直線状でないものが混在したとしても、Ｈｏｕｇｈ変換による直線の抽出で、直線のみが検出されるため、問題なく線分状の欠陥のみが抽出される。
【００７６】
取得された被検査物の形状画像から線分状の欠陥を抽出するまでの処理は、例えば図１の円筒体検査装置１００に接続された、欠陥検査システムにより行われ、この欠陥検査システムは、上述の処理のプログラムが搭載されたコンピュータによって構成される。この欠陥検査システムは、取得された被検査物の形状画像から線分状の欠陥を抽出するまでの、一連の処理からなる欠陥検査方法を実行する。
【符号の説明】
【００７７】
１００  円筒体検査装置
１０    回転手段
２０    照射部
３０    受光部
Ｂ      レーザー光
Ｒ      反射光
Ｇ      二次元画像
Ｆ      欠陥線分
Ｉ      インゴット
Ｓ      円筒部
Ｃ      円錐部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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