(57)【要約】【課題】減速機構で発生する摩擦を新規な摩擦補償手法によって補償することができる制御システムを提供する。【解決手段】摩擦補償制御部４４は、減速機構の接触形態を判別する接触形態判別部６１と、パワーコラムの摩擦係数を推定する摩擦係数推定部６２と、パワーコラム内に発生する摩擦力を推定する摩擦力推定部６３とを含んでいる。接触形態判別部６１は、第１アシストトルク指令値Ｔａｂと、検出操舵トルクＴｔｂと、推定負荷トルクＴｌｏａｄとに基いて、減速機構の接触形態を判別する。摩擦係数推定部６２は、推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆに基いて、減速機構のーコラムの摩擦係数μを推定する。摩擦力推定部６３は、接触形態判別部６１の判別結果と、摩擦係数μと、検出操舵トルクＴｔｂと、推定負荷トルクＴｌｏａｄと、推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆとに基いて、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを演算する。【選択図】図３
2014122017.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電動モータと前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構を含む制御システムであって、
前記電動モータの基本モータトルク指令値を演算する基本モータトルク指令値演算手段と、
前記減速機構に加えられているモータトルク以外の外部トルクを特定する外部トルク特定手段と、
前記減速機構で摩擦が発生しないと仮定したモデル、あるいは前記減速機構で摩擦が発生しないと仮定したモデルを、実測したモータ角速度によって修正したモデルによって前記電動モータの角速度を演算するモータ角速度演算手段と、
前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記制御システム内で発生する摩擦のうちの少なくとも前記減速機構で発生する摩擦を含む補償対象の摩擦が考慮された前記制御システムのシミュレーションモデルとを用いて、前記補償対象の摩擦を推定する摩擦推定手段と、
前記摩擦推定手段によって推定された摩擦と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算された基本モータトルク指令値とを用いて、前記電動モータから発生させるべきモータトルクの目標値であるモータトルク指令値を演算するモータトルク指令値演算手段と、
前記モータトルク指令値演算手段によって演算されたモータトルク指令値に基いて、前記電動モータを制御する制御手段とを含む、制御システム。
【請求項２】
前記摩擦推定手段は、
前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値とを用いて、前記減速機構の接触形態を判別する判別手段と、
前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度に基いて、前記減速機構の摩擦係数を推定する摩擦係数推定手段と、
前記判別手段の判別結果と、前記摩擦係数推定手段によって推定された摩擦係数と、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度とに基いて、前記補償対象の摩擦を演算する演算手段とを含む、請求項１に記載の制御システム。
【請求項３】
前記判別手段は、前記減速機構を構成する２つのギヤの接触形態が一点接触形態であるか二点接触形態であるかを判別するように構成されており、
前記演算手段は、予め設定されている前記一点接触形態用の摩擦演算式と前記二点接触形態用の摩擦演算式のうち、前記判別手段の判別結果に対応した演算式を用いて、前記補償対象の摩擦を演算するように構成されている請求項２に記載の制御システム。
【請求項４】
前記電動モータの角速度を検出するモータ角速度検出手段と、
前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と前記モータ角速度検出手段によって検出される角速度との偏差に基いて、モータトルク補正値を演算する補正値演算手段とをさらに含み、
前記モータトルク指令値演算手段は、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記補正値演算手段によって演算される前記モータトルク補正値と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦とを用いて、モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項２または３に記載の制御システム。
【請求項５】
前記判別手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値に前記補正値演算手段によって演算される前記モータトルク補正値を加算した値とを用いて、前記減速機構の接触形態を判別するように構成されている、請求項４に記載の制御システム。
【請求項６】
前記摩擦推定手段は、
前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値とを用いて、前記減速機構の歯面に作用する垂直抗力を演算する垂直抗力演算手段と、
前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度に基いて、前記減速機構の摩擦係数を推定する摩擦係数推定手段と、
前記垂直抗力演算手段によって演算される垂直抗力と、前記摩擦係数推定手段によって推定された摩擦係数とに基いて、前記補償対象の摩擦を演算する演算手段とを含む、請求項１に記載の制御システム。
【請求項７】
前記電動モータの角速度を検出するモータ角速度検出手段と、
前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と前記モータ角速度検出手段によって検出される角速度との偏差に基いて、モータトルク補正値を演算する補正値演算手段とをさらに含み、
前記モータトルク指令値演算手段は、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記補正値演算手段によって演算される前記モータトルク補正値と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦とを用いて、モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項６に記載の制御システム。
【請求項８】
前記垂直抗力演算手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値に前記補正値演算手段によって演算されるモータトルク補正値が加算された値とを用いて、前記減速機構の歯面に作用する垂直抗力を演算するように構成されている、請求項７に記載の制御システム。
【請求項９】
前記電動モータの回転角目標値を設定する回転角目標値設定手段と、
前記回転角目標値設定手段によって設定される回転角目標値と前記モータ回転角演算手段によって演算される回転角との偏差に基いて、モータトルク補正値を演算する補正値演算手段とをさらに含み、
前記モータトルク指令値演算手段は、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記補正値演算手段によって演算されるモータトルク補正値と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦とを用いて、モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項６に記載の制御システム。
【請求項１０】
前記垂直抗力演算手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値に前記補正値演算手段によって演算されるモータトルク補正値が加算された値とを用いて、前記減速機構の歯面に作用する垂直抗力を演算するように構成されている、請求項９に記載の制御システム。
【請求項１１】
前記摩擦係数推定手段は、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と、ＬｕＧｒｅモデルを用いて前記摩擦係数を推定するように構成されている、請求項２〜１０のいずれか一項に記載の制御システム。
【請求項１２】
前記制御システムがコラムアシスト式電動パワーステアリング装置であり、
前記外部トルクが、運転者によって操舵部材に加えられる操舵トルクと、転舵輪側から前記減速機構に加えられる負荷トルクとを含んでおり、
前記外部トルク特定手段は、前記操舵トルクを検出するための操舵トルク検出手段と、前記負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段とを含んでいる、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の制御システム。
【請求項１３】
車速を検出する車速検出手段をさらに含み、
前記基本モータトルク指令値演算手段は、前記車速検出手段によって検出される車速と、前記操舵トルク検出手段によって検出される操舵トルクとに基いて、基本モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項１２に記載の制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電動モータと電動モータのモータトルクを増幅する減速機構とを含む制御システムに関する。このような制御システムの一例は、電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ：Electric Power Steering System）である。
【背景技術】
【０００２】
電動パワーステアリング装置として、コラム部に電動モータと減速機構とが配置されているコラムアシスト式電動パワーステアリング装置（以下、「コラム式ＥＰＳ」という）が知られている。コラム式ＥＰＳは、ステアリングホイール、ステアリングシャフト、中間軸、転舵機構、電動モータ、減速機構等を含んでいる。ステアリングシャフトは、ステアリングホイールに連結された入力軸と、中間軸に連結された出力軸と、入力軸と出力軸とを連結しているトーションバーからなる。電動モータは、減速機構を介して出力軸に連結されている。
【０００３】
この明細書において「コラム」とは、ステアリングホイール、入力軸、トーションバーおよび出力軸から構成される部分をいう。また、この明細書において「パワーコラム」とは、ステアリングホイール、入力軸、トーションバー、出力軸、減速機構、電動モータ、および電動モータの制御装置から構成される部分をいう。また、この明細書において「一般的なコラム式ＥＰＳ」とは、減速機構の摩擦を補償する機能を備えていなコラム式ＥＰＳをいうものとする。
【０００４】
一般的なコラム式ＥＰＳでは、電動モータによって発生したモータトルク（アシストトルク）は、減速機構を介して出力軸に伝達される。出力軸に伝達されたアシストトルクは、中間軸を介して、たとえばラックアンドピニオン機構を含む転舵機構に伝達される。減速機構は、たとえばウォームギヤとウォームホイールとからなるウォームギヤ機構である。減速機構で発生する摩擦は大きいため、その摩擦の影響によってステアリングの操舵入力に対する応答性が悪化するという問題がある。
【０００５】
そこで、ステアリングの操舵入力に対する応答性を向上させるために、減速機構で発生する摩擦を補償する方法が開発されている。最も簡単な摩擦補償方法は、操舵速度の符号に応じてある一定の摩擦力をアシストトルク指令値に加算する方法である。
下記特許文献１には、トルクセンサによって検出された検出操舵トルクに基いて演算されたアシストトルク指令値と、検出操舵トルクとに基いて摩擦補償を行う方法が開示されている。具体的には、アシストトルク指令値に基いて減速機構の摩擦力の大きさが推定される。検出操舵トルクに基いて減速機構の摩擦力の符号が決定される。このようにして、減速機構の摩擦力が推定される。そして、推定された減速機構の摩擦力が、アシストトルク指令値に加算される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開2003-170856号公報
【特許文献２】特開2000-103349号公報
【特許文献３】特開2003-291834号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】「自動車の運動と制御  車両運動力学の理論形成と応用」  安部正人著  東京電気大学出版局  ２００８年３月２０日  第１版１刷発行  ２００９年９月２０日  第１版２刷発行
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
この発明の目的は、減速機構で発生する摩擦を新規な摩擦補償手法によって補償することができる制御システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
請求項１記載の発明は、電動モータ（１８）と前記電動モータのモータトルクを増幅する減速機構（１９）を含む制御システム（１）であって、前記電動モータの基本モータトルク指令値（Ｔｂ）を演算する基本モータトルク指令値演算手段（４７）と、前記減速機構に加えられているモータトルク以外の外部トルク（Ｔｔｂ，Ｔｌｏａｄ；Ｔｔｂ，Ｔｌｏａｄ２）を特定する外部トルク特定手段（１１，５４，９１）と、前記減速機構で摩擦が発生しないと仮定したモデル、あるいは前記減速機構で摩擦が発生しないと仮定したモデルを、実測したモータ角速度によって修正したモデル（５５，９２）によって前記電動モータの角速度（ωｍ，ｒｅｆ，ωｍ，ｏｂｓ）を演算するモータ角速度演算手段（４３，８６）と、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記制御システム内で発生する摩擦のうちの少なくとも前記減速機構で発生する摩擦を含む補償対象の摩擦が考慮された前記制御システムのシミュレーションモデル（７１）とを用いて、前記補償対象の摩擦を推定する摩擦推定手段（４４，４４Ａ，８７）と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算された基本モータトルク指令値とを用いて、前記電動モータから発生させるべきモータトルクの目標値であるモータトルク指令値（Ｔａｂｃ）を演算するモータトルク指令値演算手段（４９，８５）と、前記モータトルク指令値演算手段によって演算されたモータトルク指令値に基いて、前記電動モータを制御する制御手段（５１，５２）とを含む、制御システムである。なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。
【００１０】
この発明では、減速機構に加えられているモータトルク以外の外部トルクと、減速機構で摩擦が発生しないと仮定した場合の電動モータの角速度と、基本モータトルク指令値と、制御システムのシミュレーションモデルとを用いて、補償対象の摩擦が推定される。そして、推定された摩擦と基本モータトルク指令値とを用いて、モータトルク指令値が演算される。これにより、減速機構で発生する摩擦を新規な摩擦補償手法によって補償することができるようになる。
【００１１】
請求項２記載の発明は、前記摩擦推定手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値とを用いて、前記減速機構の接触形態を判別する判別手段（６１）と、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度に基いて、前記減速機構の摩擦係数（μ）を推定する摩擦係数推定手段（６２）と、前記判別手段の判別結果と、前記摩擦係数推定手段によって推定された摩擦係数と、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度とに基いて、前記補償対象の摩擦を演算する演算手段（６３）とを含む、請求項１に記載の制御システムである。
【００１２】
請求項３記載の発明は、前記判別手段は、前記減速機構を構成する２つのギヤの接触形態が一点接触形態であるか二点接触形態であるかを判別するように構成されており、前記演算手段は、予め設定されている前記一点接触形態用の摩擦演算式（式（25））と前記二点接触形態用の摩擦演算式（式（23））のうち、前記判別手段の判別結果に対応した演算式を用いて、前記補償対象の摩擦を演算するように構成されている請求項２に記載の制御システムである。
【００１３】
請求項４記載の発明は、前記電動モータの角速度（ωｍ，ｍｅａｓ）を検出するモータ角速度検出手段（４２）と、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と前記モータ角速度検出手段によって検出される角速度との偏差に基いて、モータトルク補正値（Ｔａ，ＰＩ）を演算する補正値演算手段（４５，４６）とをさらに含み、前記モータトルク指令値演算手段は、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記補正値演算手段によって演算される前記モータトルク補正値と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦とを用いて、モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項２または３に記載の制御システムである。
【００１４】
請求項５記載の発明は、前記判別手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルク（Ｔｔｂ，Ｔｌｏａｄ）と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値に前記補正値演算手段によって演算される前記モータトルク補正値を加算した値（Ｔａｂ）とを用いて、前記減速機構の接触形態を判別するように構成されている、請求項４に記載の制御システムである。
【００１５】
請求項６記載の発明は、前記摩擦推定手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルクと、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値とを用いて、前記減速機構の歯面に作用する垂直抗力（ｄＮｆ）を演算する垂直抗力演算手段（６４，２０１）と、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度に基いて、前記減速機構の摩擦係数（μ）を推定する摩擦係数推定手段（６５，２０２）と、前記垂直抗力演算手段によって演算される垂直抗力と、前記摩擦係数推定手段によって推定された摩擦係数とに基いて、前記補償対象の摩擦を演算する演算手段（６６，２０３）とを含む、請求項１に記載の制御システムである。
【００１６】
請求項７記載の発明は、前記電動モータの角速度（ωｍ，ｍｅａｓ）を検出するモータ角速度検出手段（４２）と、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と前記モータ角速度検出手段によって検出される角速度との偏差に基いて、モータトルク補正値（Ｔａ，ＰＩ）を演算する補正値演算手段（４５，４６）とをさらに含み、前記モータトルク指令値演算手段は、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記補正値演算手段によって演算される前記モータトルク補正値と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦とを用いて、モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項６に記載の制御システムである。
【００１７】
請求項８記載の発明は、前記垂直抗力演算手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルク（Ｔｔｂ，Ｔｌｏａｄ）と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値に前記補正値演算手段によって演算されるモータトルク補正値が加算された値（Ｔａｂ）とを用いて、前記減速機構の歯面に作用する垂直抗力を演算するように構成されている、請求項７に記載の制御システムである。
【００１８】
請求項９記載の発明は、前記電動モータの回転角目標値（θｍ，ｔａｇ）を設定する回転角目標値設定手段（８１）と、前記回転角目標値設定手段によって設定される回転角目標値と前記モータ回転角演算手段によって演算される回転角との偏差に基いて、モータトルク補正値（Ｔａ，ＰＤ）を演算する補正値演算手段（８２，８３）とをさらに含み、前記モータトルク指令値演算手段は、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値と、前記補正値演算手段によって演算されるモータトルク補正値と、前記摩擦推定手段によって推定された摩擦とを用いて、モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項６に記載の制御システムである。
【００１９】
請求項１０記載の発明は、前記垂直抗力演算手段は、前記外部トルク特定手段によって特定される外部トルク（Ｔｔｂ，Ｔｌｏａｄ２）と、前記基本モータトルク指令値演算手段によって演算される基本モータトルク指令値に前記補正値演算手段によって演算されるモータトルク補正値が加算された値（Ｔａｂ）とを用いて、前記減速機構の歯面に作用する垂直抗力を演算するように構成されている、請求項９に記載の制御システムである。
【００２０】
請求項１１記載の発明は、前記摩擦係数推定手段は、前記モータ角速度演算手段によって演算される角速度と、ＬｕＧｒｅモデルを用いて前記摩擦係数を推定するように構成されている、請求項２〜１０のいずれか一項に記載の制御システムである。
請求項１２記載の発明は、前記制御システムがコラムアシスト式電動パワーステアリング装置であり、前記外部トルクが、運転者によって操舵部材（２）に加えられる操舵トルク（Ｔｔｂ）と、転舵輪（３）側から前記減速機構に加えられる負荷トルク（Ｔｌｏａｄ，Ｔｌｏａｄ２）とを含んでおり、前記外部トルク特定手段は、前記操舵トルクを検出するための操舵トルク検出手段（１１）と、前記負荷トルクを推定する負荷トルク推定手段（５４，９１）とを含んでいる、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の制御システムである。
【００２１】
請求項１３記載の発明は、車速（Ｖ）を検出する車速検出手段（２６）をさらに含み、前記基本モータトルク指令値演算手段は、前記車速検出手段によって検出される車速と、前記操舵トルク検出手段によって検出される操舵トルクとに基いて、基本モータトルク指令値を演算するように構成されている、請求項１２に記載の制御システムである。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、本発明の第１実施形態に係るコラム式ＥＰＳの概略構成を示す模式図である。
【図２】図２は、図１のＥＣＵの電気的構成を示す概略図である。
【図３】図３は、摩擦補償制御部の構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、一般的なコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデルの構成を示す模式図である。
【図５】図５は、ウォームギヤ機構の噛み合いモデルを示す模式図である。
【図６】図６は、図４内のパワーコラムのモデルをより簡素化したシミュレーションモデル（制御モデル）の構成を示す模式図である。
【図７】図７は、実験装置の構成を図式的に示す模式図である。
【図８】図８Ａは入力トルクと出力トルクの変化を示すタイムチャートであり、図８Ｂはアシストモータの角速度の変化を示すタイムチャートである。
【図９】図９Ａは入力トルクと出力トルクの変化を示すタイムチャートであり、図９Ｂはアシストモータの角速度の変化を示すタイムチャートであり、図９Ｃは第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣおよび第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＩの変化を示すタイムチャートである。
【図１０】図１０は、摩擦補償制御部の他の構成例を示すブロック図である。
【図１１】図１１は、第２実施形態におけるＥＣＵの電気的構成を示す概略図である。
【図１２】図１２は、プラントオブザーバ部の構成を示すブロック図である。
【図１３】図１３は、摩擦補償制御部の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下では、この発明をコラム式ＥＰＳに適用した場合の実施形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るコラム式ＥＰＳの概略構成を示す模式図である。
コラム式ＥＰＳ１は、車両を操向するための操舵部材としてのステアリングホイール２と、このステアリングホイール２の回転に連動して転舵輪３を転舵する転舵機構４と、運転者の操舵を補助するための操舵補助機構５とを備えている。ステアリングホイール２と転舵機構４とは、ステアリングシャフト６、第１のユニバーサルジョイント２８、中間軸７および第２のユニバーサルジョイント２９を介して機械的に連結されている。
【００２４】
ステアリングシャフト６は、ステアリングホイール２に連結された入力軸８と、中間軸７に連結された出力軸９とを含む。入力軸８と出力軸９とは、トーションバー１０を介して同一軸線上で相対回転可能に連結されている。すなわち、ステアリングホイール２が回転されると、入力軸８および出力軸９は、互いに相対回転しつつ同一方向に回転するようになっている。出力軸９は、第１のユニバーサルジョイント２８を介して中間軸７に連結されている。
【００２５】
ステアリングシャフト６の周囲には、トルクセンサ１１が設けられている。トルクセンサ１１は、入力軸８および出力軸９の相対回転変位量に基いて、トーションバー１０に加えられているトーションバートルク（以下、「操舵トルクＴｔｂ」という）を検出する。トルクセンサ１１によって検出される操舵トルクＴｔｂは、ＥＣＵ（電子制御ユニット：Electronic  Control  Unit）１２に入力される。
【００２６】
転舵機構４は、ピニオン軸１３と、転舵軸としてのラック軸１４とを含むラックアンドピニオン機構からなる。ラック軸１４の各端部には、タイロッド１５およびナックルアーム（図示略）を介して転舵輪３が連結されている。ピニオン軸１３は、第２のユニバーサルジョイント２９を介して中間軸７に連結されている。ピニオン軸１３は、ステアリングホイール２の操舵に連動して回転するようになっている。ピニオン軸１３の先端には、ピニオン１６が連結されている。
【００２７】
ラック軸１４は、自動車の左右方向（直進方向に直交する方向）に沿って直線状に延びている。ラック軸１４の軸方向の中間部には、ピニオン１６に噛み合うラック１７が形成されている。このピニオン１６およびラック１７によって、ピニオン軸１３の回転がラック軸１４の軸方向移動に変換される。ラック軸１４を軸方向に移動させることによって、転舵輪３を転舵することができる。
【００２８】
ステアリングホイール２が操舵（回転）されると、この回転が、ステアリングシャフト６および中間軸７を介して、ピニオン軸１３に伝達される。そして、ピニオン軸１３の回転は、ピニオン１６およびラック１７によって、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。
操舵補助機構５は、操舵補助力を発生するための電動モータ１８と、電動モータ１８の出力トルクを増幅して転舵機構４に伝達するための減速機構１９とを含む。電動モータ１８は、この実施形態では、三相ブラシレスモータからなる。減速機構１９は、ウォームギヤ２０と、このウォームギヤ２０と噛み合うウォームホイール２１とを含むウォームギヤ機構からなる。減速機構１９は、伝達機構ハウジングとしてのギヤハウジング２２内に収容されている。
【００２９】
ウォームギヤ２０は、電動モータ１８によって回転駆動される。また、ウォームホイール２１は、ステアリングシャフト６とは同方向に回転可能に連結されている。ウォームホイール２１は、ウォームギヤ２０によって回転駆動される。
運転者がステアリングホイール２を操舵することによって、電動モータ１８によってウォームギヤ２０が回転駆動される。これにより、ウォームホイール２１が回転駆動され、ステアリングシャフト６にモータトルクが付与されるとともにステアリングシャフト６が回転する。そして、ステアリングシャフト６の回転は、中間軸７を介してピニオン軸１３に伝達される。ピニオン軸１３の回転は、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。すなわち、電動モータ１８によってウォームギヤ２０を回転駆動することによって、電動モータ１８による操舵補助が可能となっている。
【００３０】
減速機構１９に加えられるトルクとしては、電動モータ１８によるモータトルクと、モータトルク以外の外部トルクとがある。モータトルク以外の外部トルクには、運転者によってステアリングホイール２に加えられる操舵トルクと、転舵輪（３）側からラック軸１４（減速機構１９）に加えられる負荷トルクとが含まれる。
電動モータ１８のロータの回転角（ロータ回転角）は、レゾルバ等の回転角センサ２５によって検出される。また、車速は車速センサ２６によって検出される。回転角センサ２５の出力信号および車速センサ２６によって検出される車速Ｖは、ＥＣＵ１２に入力される。電動モータ１８は、モータ制御装置としてのＥＣＵ１２によって制御される。
【００３１】
図２は、ＥＣＵ１２の電気的構成を示す概略図である。
ＥＣＵ１２は、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂ、車速センサ２６によって検出される車速Ｖおよび回転角センサ２５の出力に基いて演算される電動モータ１８の回転角θｍに応じて電動モータ１８を駆動することによって、操舵状況に応じた適切な操舵補助を実現する。また、ＥＣＵ１２は、電動モータ１８を駆動制御することにより、パワーコラム内の摩擦の影響を低減するための摩擦補償を実現する。この実施形態では、電動モータ１８は、ブラシ付き直流モータである。
【００３２】
ＥＣＵ１２は、マイクロコンピュータ４０と、マイクロコンピュータ４０によって制御され、電動モータ１８に電力を供給する駆動回路（Ｈブリッジ回路）３１と、電動モータ１８に流れる電流（以下、「モータ電流」という）を検出するための電流検出用抵抗（シャント抵抗）３２および電流検出回路３３とを備えている。
マイクロコンピュータ４０は、ＣＰＵおよびメモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリなど）を備えており、所定のプログラムを実行することによって、複数の機能処理部として機能するようになっている。この複数の機能処理部には、回転角演算部４１と、モータ角速度演算部４２と、モータ角速度推定部（リファレンスモデル）４３と、摩擦補償制御部４４と、角速度偏差演算部４５と、ＰＩ（比例積分）制御部４６と、基本アシストトルク指令値演算部４７と、第１加算部４８と、第２加算部４９と、電流指令値演算部５０と、電流偏差演算部５１と、ＰＩ（比例積分）制御部５２と、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御部５３とを含む。
【００３３】
回転角演算部４１は、回転角センサ２５の出力信号に基いて、電動モータ１８の回転角θｍを演算する。モータ角速度演算部４２は、回転角演算部４１によって演算された回転角θｍを時間微分することによって電動モータ１８のロータの角速度（以下、「実モータ角速度ωｍ，ｍｅａｓ」という）を演算する。
モータ角速度推定部４３は、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂに基いて、パワーコラム内に摩擦が発生しないと仮定した場合の電動モータ１８のロータの角速度（以下、「推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆ」という）を推定するものであり、車両モデル５４と摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５とを含んでいる。この実施形態では、車両モデル５４は、非特許文献１に記載されている二輪車モデル（４輪車の等価的な二輪車モデル）である。
【００３４】
車両モデル５４は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５によって演算される推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆを入力として、推定負荷トルクＴｌｏａｄを出力する。推定負荷トルクＴｌｏａｄは、転舵輪３側からラック軸１４（減速機構１９）に加えられる負荷トルクの推定値である。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、パワーコラム内に摩擦が発生しない仮想的なコラム式ＥＰＳのモデルである。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂと車両モデル５４によって演算される推定負荷トルクＴｌｏａｄとを入力として、推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆを出力する。トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂと、車両モデル５４によって演算される推定負荷トルクＴｌｏａｄとが、減速機構１９に加えられるモータトルク以外の外部トルクとなる。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５の詳細については、後述する。
【００３５】
角速度偏差演算部４５は、モータ角速度推定部４３によって推定された推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆと、モータ角速度演算部４２によって演算された実モータ角速度ωｍ，ｍｅａｎｓとの角速度偏差Δωｍ（＝ωｍ，ｒｅｆ−ωｍ，ｍｅａｎｓ）を演算する。
ＰＩ制御部４６は、摩擦補償のロバスト性を改善するために設けられている。ＰＩ制御部４６は、角速度偏差演算部４５によって演算される角速度偏差Δωｍに対してＰＩ演算を行うことにより、第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＩを出力する。
【００３６】
基本アシストトルク指令値演算部４７は、車速センサ２６によって検出される車速Ｖと、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂとに基いて、基本アシストトルク指令値Ｔｂを演算する。
第１加算部４８は、基本アシストトルク指令値演算部４７によって演算される基本アシストトルク指令値Ｔｂと、ＰＩ制御部４６によって演算される第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＩとを加算することによって、第１アシストトルク指令値Ｔａｂを演算する。
【００３７】
摩擦補償制御部（摩擦制御コントローラ）４４には、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂ、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５によって演算される推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆ、車両モデル５４によって演算される推定負荷トルクＴｌｏａｄおよび第１アシストトルク指令値Ｔａｂが入力する。摩擦補償制御部４４は、これらの入力と後述する制御モデル７１を用いて、パワーコラム内に発生する摩擦力を推定し、推定した摩擦力に応じた第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを出力する。摩擦補償制御部４４の詳細については後述する。
【００３８】
第２加算部４９は、第１加算部４８によって演算される第１アシストトルク指令値Ｔａｂに、摩擦補償制御部４４によって演算される第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを加算することにより、第２アシストトルク指令値Ｔａｂｃを演算する。
電流指令値演算部５０は、アシストトルク指令値Ｔａｂｃを電動モータ１８のトルク定数で除することにより、電流指令値Ｉｍ＊を演算する。電流偏差演算部５１は、電流指令値演算部５０によって演算される電流指令値Ｉｍ＊と、電流検出回路３３によって検出される実モータ電流Ｉｍとの偏差ΔＩｍ（＝Ｉｍ＊−Ｉｍ）を演算する。ＰＩ制御部５２は、電流偏差演算部５１によって演算される電流偏差ΔＩｍに対してＰＩ演算を行うことにより、電動モータ１８に印加すべき電圧指令値を演算する。
【００３９】
ＰＭＷ制御部５３は、ＰＩ制御部５２によって演算される電圧指令値に対応するデューティのＰＷＭ信号を生成して、モータ駆動回路３１に与える。モータ駆動回路３１は、Ｈブリッジ回路であり、複数のパワー素子を含んでいる。これらの複数のパワー素子が、ＰＭＷ制御部から与えられるＰＷＭ信号に基いてオンオフされることにより、前記電圧指令値に応じた電圧が電動モータ１８に印加される。
【００４０】
電流偏差演算部５１およびＰＩ制御部５２は、電流フィードバック制御手段を構成している。この電流フィードバック制御手段の働きによって、電動モータ１８に流れるモータ電流が、電流指令値Ｉｍ＊に近づくように制御される。
次に、図３〜図６を参照して、摩擦補償制御部４４について説明する。
図３は、摩擦補償制御部４４の構成を示すブロック図である。摩擦補償制御部４４は、減速機構１９の接触形態を判別する接触形態判別部６１と、パワーコラムの摩擦係数を推定する摩擦係数推定部６２と、パワーコラム内に発生する摩擦力を推定する摩擦力推定部６３とを含んでいる。前述したように、摩擦補償制御部４４は、コラム式ＥＰＳのシミュレーションモデルを用いて、パワーコラム内に発生する摩擦力を推定するものである。摩擦補償制御部４４で利用されるシミュレーションモデルについて説明する。
【００４１】
図４は、一般的なコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデルの構成を示す模式図である。このシミュレーションモデル６０は、８自由度のモデルである。このシミュレーションモデル６０の入力は、ステアリングホイールトルクＴｓｗと、ラック軸力Ｆｌｄと、入力トルク信号Ｅｒｅｑ（トーションバートルクＴｔｂに相当する）と、車速信号Ｅｖｅｈ（車速Ｖに相当する）とがある。
【００４２】
このシミュレーションモデル６０は、パワーコラム６１と、中間軸と、２つのユニバーサルジョイントと、ラックアンドピニオンギヤ機構とを含む。パワーコラム６１は、ステアリングホイール、アシストモータシステム、ウォームギヤおよびウォームホイールを含んでいる。ウォームギヤおよびウォームホイールから減速機構（ウォームギヤ機構）が構成されている。アシストモータシステムは、アシストモータと、アシストモータを制御するモータ制御装置とを含んでいる。このシミュレーションモデル６０に含まれているモータ制御装置は、摩擦補償機能を備えていない一般的なモータ制御装置である。たとえば、このモータ制御装置は、入力トルク信号Ｅｒｅｑと車速信号Ｅｖｅｈとに基いて電流指令値を演算し、アシストモータに流れる電流が電流指令値に等しくなるように、フィードバック制御を行うものである。ラックアンドピニオンギヤ機構は、ピニオンとラックとを含んでいる。
【００４３】
図４において、Ｊは慣性を表している。Ｍは質量を表している。ωは角速度または速度を表している。ｋは剛性係数を表している。ｃは粘性係数を表している。摩擦としては、減速機構の噛み合い部の摩擦Ｆｃｆ，ｗｗ，Ｆｃｆ，ｗｇと、ラックアンドピニオンギヤ機構の噛み合い部の摩擦Ｆｃｆ，ｐ，Ｆｃｆ，ｒと、ウォームギヤ、ウォームホイールおよびピニオンをそれぞれ支持する軸受の摩擦Ｔｆ，ｗｗ，Ｔｆ，ｗｇ，Ｔｆ，ｐと、ラックガイドの摩擦Ｆｆ，ｇｒが考慮されている。添字のｓｗはステアリングホイールを、ｍはアシストモータを、ｗｗはウォームホイールを、ｗｇはウォームギヤを、ｕ１，ｕ２はユニバーサルジョイントを、ｐはピニオンギヤを、ｒはラックを、ｔｂはトーションバーを、ｉｎｔは中間軸をそれぞれ示している。
【００４４】
図４のシミュレーションモデル６０内のパワーコラム６１について、さらに詳しく説明する。
減速機構は、噛み合い分の滑りによる摩擦損失が大きい。そこで、図５に示すようなウォームギヤとウォームホイールの噛み合い接触部における等価質量ｍｗｇ，ｍｗｗ（ギヤ慣性Ｊｗｇ，Ｊｗｗから算出される）についてのピッチ円接触方向の並進運動モデルにすることで、噛み合い力と滑り速度に依存する摩擦損失を考慮できるようにした。座標系は、ウォームギヤとウォームホイールのピッチ円上の噛み合い点における接線と一致する直線をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする。そして、それぞれのギヤの回転軸が最短となる直線をｚ軸と定義する。また、このモデルでは、ウォームギヤはｘ軸上のみを運動し、ウォームホイールはｙ軸上のみを運動すると仮定した。また、ウォームギヤとウォームホイールとは、ピッチ円上の１歯のみで噛み合うと仮定した。また、ウォームギヤとウォームホイールとの接触点は、１点または２点であると仮定した。また、ウォームホイールの噛み合い圧力角βｗが常に一定であると仮定した。さらに、歯面の摩擦力は、ウォームホイールの進み角γｗの方向に働くと仮定した。図５より、運動方程式は、次式(1)，(2)で表わされる。
【００４５】
【数１】
2014122017.tif 000003
【００４６】
ここで、ｖｗｇおよびｖｗｗは、それぞれウォームギヤおよびウォームホイールの速度である。ウォームギヤおよびウォームホイールの速度ｖｗｇ，ｖｗｗのそれぞれのｘ方向およびｙ方向成分は、各ギヤのピッチ円半径ｒｗｇ，ｒｗｗと角速度ωｗｇ，ωｗｗの積で表わされる。また、Ｆｗｇ，ｔｏｔは、ウォームギヤに作用する外力Ｆｗｇとウォームギヤを支持する軸受の摩擦によるトルク損失（ラジアル力Ｆｂｒ，ｗｇおよびアキシャル力Ｆｂａ，ｗｇに依存する）の和である。ただし、以下の説明においては、トルク損失が零であると仮定している。Ｆｗｗ，ｔｏｔは、ウォームホイールに作用する外力Ｆｗｗとウォームホイールを支持する軸受の摩擦によるトルク損失（ラジアル力Ｆｂｒ，ｗｗおよびアキシャル力Ｆｂａ，ｗｗに依存する）の和である。ただし、以下の説明においては、トルク損失が零であると仮定している。歯面の垂直抗力Ｎｉ，ｊは、歯の噛み合い点の剛性係数ｋｃｗおよび粘性係数ｃｃｗを用いて次式(3)で表わされる。
【００４７】
【数２】
2014122017.tif 000004
【００４８】
ここで、添字のｉは、図５中の上側と下側の噛み合い点を示す。ｈ０，ｃｗは初期接触荷重による初期たわみであり、Δｈｉ，ｃｗはたわみの変動成分であり、各ギヤの変位ｘｗｇ，ｙｗｇを用いて以下の式（4）で表わされる。
Δｈｉ，ｃｗ＝±（ｘｗｇsin（γｗ）−ｙｗｗcos（γｗ））  ｉ＝１，２    …（4）
また、歯面の摩擦力Ｆｃｆｉ，ｊは、垂直抗力と、滑り速度ｖｃｗに依存する摩擦係数μｃｗとを用いて次式(5),(6)のように表わされる。
【００４９】
【数３】
2014122017.tif 000005
【００５０】
摩擦係数については、後述するＬｕＧｒｅモデルに基いて得ることができる。
この実施形態は、摩擦補償制御部４４は、図４内のパワーコラムのモデル６１を簡素化したシミュレーションモデル（以下、「制御モデル７１」という）を用いて、パワーコラム内の摩擦（補償対象の摩擦）を推定する。
図６は、制御モデル７１の構成を示す模式図である。図４内のパワーコラムのモデル６１が４自由度のモデルであるのに対し、図６の制御モデル７１は２自由度のモデルである。この制御モデル７１では、図４内のパワーコラムのモデル６１におけるアシストモータとウォームギヤとウォームホイールとが、ロアコラムとしてまとめられている。図６において、Ｊｌはロアコラムの慣性を表し、ωｌはロアコラムの角速度を表している。
【００５１】
制御モデル７１におけるステアリングホイールに関する運動方程式およびロアコラム（ウォームギヤおよびウォームホイール）に関する運動方程式は、それぞれ次式(7),(8)で表わされる。
【００５２】
【数４】
2014122017.tif 000006
【００５３】
ここで、Ｊｓｗは、ステアリングホイールの慣性である。ｄωｓｗ／ｄｔは、ステアリングホイールの加速度である。Ｔｓｗは、ステアリングホイールに加えられたトルクである。Ｔｔｂは、トーションバートルク（操舵トルク）である。Ｔｌｏａｄは、ラックからロアコラム（減速機構）に伝達される負荷トルクである。Ｔａは、アシストモータによってウォームギヤに与えられるウォームギヤトルク（アシストトルク）である。式(8)の左辺の（Ｊｗｗ＋（Ｊｗｇ＋Ｊｍ）ｉ２η）がロアコラムの慣性Ｊｌである。Ｊｗｗはウォームホイールの慣性であり、Ｊｗｇはウォームギヤの慣性であり、Ｊｍはアシストモータの慣性である。ｄωｌ／ｄｔは、ロアコラムの加速度である。
【００５４】
ウォームギヤは、図示しない予圧機構によってウォームホイールに押し付けられている。Ｆ０は、予圧機構によるウォームギヤのウォームホイールへの押付力（ギヤの径方向の押付力）であり、予圧ということにする。μは、パワーコラムの摩擦係数であり、ウォームギヤ機構の噛み合い部の摩擦係数と、ウォームギヤとそれを支持する軸受との間の摩擦係数と、ウォームホイールとそれを支持する軸受との間の摩擦係数とを含んでいる。ｒｗｗは、ウォームホイールのピッチ円半径である。βｗは、ウォームギヤ機構の圧力角である。γｗは、ウォームギヤ機構の進み角である。ｉは、ウォームギヤ機構のギヤ比（減速比）であり、ウォームホイールの角速度に対するウォームギヤの角速度の比ωｗｇ／ωｗｗとして定義される。ηは、ウォームギヤ機構の効率である。減速比ｉおよびウォームギヤ機構の効率ηは、それぞれ次式(9),(10)で表わされる。
【００５５】
【数５】
2014122017.tif 000007
【００５６】
ここで、ｒｗｇは、ウォームギヤのピッチ円半径である。
前記式(8)，(10)から明らかなように、ウォームホイールに関する運動方程式にはパワーコラムの摩擦係数μが含まれており、ウォームホイール（ロアコラム）に作用する力は、パワーコラム内で発生する摩擦の影響を受ける。
ウォームギヤは、予圧Ｆ０によってウォームホイールに押し付けられているため、ウォームギヤとウォームホイールとの接触形態（以下、「減速機構の接触形態」という）には、両者が１点で接触する１点接触形態と、両者が２点で接触する２点接触形態とがある。減速機構の接触形態は、減速機構に伝達されるトルクの大きさに応じて変化する。
【００５７】
前記式(8)内のτ０および前記式(10)内のτ１は、減速機構の接触形態に応じて変化する変数である。変数τ０，τ１の値は、与圧Ｆ０による初期接触力（歯面の法線方向の接触力）Ｎ０と接触力の変動分ｄＮｃによって決定される。接触力の変動分ｄＮｃは、例えば、次のようにして求めることができる。
前記式(1),(2)で示される運動方程式は、前記式(3)と図５より、それぞれ次式（11),(12)で表すことができる。
【００５８】
【数６】
2014122017.tif 000008
【００５９】
前記式(11)，(12)から、回転方向の運動方程式(13)，(14)が得られる。
【００６０】
【数７】
2014122017.tif 000009
【００６１】
前記式(13)内のＴｗｇは、ウォームギヤに作用するトルクである。前記式(14)内のＴｗｗは、ウォームホイールに作用するトルクである。Ｔｗｗ＝Ｔｔｂ＋Ｔｌｏａｄである。
Δｈ２，ｃｗ＝−Δｈ１，ｃｗの関係が成り立つので、前記式(13)，(14)内の垂直抗力の項は、それぞれ次式（15),(16)のように表すことができる。
【００６２】
【数８】
2014122017.tif 000010
【００６３】
前記式（15),(16)において、（Ａ）＋は、Ａ≧０であれば（Ａ）＋＝Ａとなり、Ａ＜０であれば（Ａ）＋＝０となることを表している。以下同じ。
一方、前記式(13)，(14)内の摩擦力の項は、それぞれ次式（17),(18)のように表すことができる。
【００６４】
【数９】
2014122017.tif 000011
【００６５】
前記式（15),(16)内のｋｃｗ（（ｈ０，ｃｗ＋Δｈ１，ｃｗ）＋−（ｈ０，ｃｗ−Δｈ１，ｃｗ）＋）を、接触力の変動分ｄＮｃと置き、前記式（17),(18)内のｋｃｗ（（ｈ０，ｃｗ＋Δｈ１，ｃｗ）＋＋（ｈ０，ｃｗ−Δｈ１，ｃｗ）＋）を、垂直抗力ｄＮｆと置くと、前記回転方向の運動方程式(13)，(14)は、次式（19),(20)のように表すことができる。
【００６６】
【数１０】
2014122017.tif 000012
【００６７】
ｄＮｆ＝０と置いて、ωｗｇ＝ｉ×ωｗｗの関係を用いると、前記式（19),(20)から、接触力の変動分ｄＮｃを求めることができる。この際、Ｔｗｇとしては、第１アシストトルク指令値Ｔａｂが用いられる。また、トーションバートルクＴｔｂとしては、トルクセンサ１１によって検出された操舵トルクＴｔｂが用いられる。また、負荷トルクＴｌｏａｄとしては、車両モデル５４から出力される負荷トルクＴｌｏａｄが用いられる。なお、Ｔｗｇとして、基本アシストトルク指令値Ｔｂを用いてもよい。
【００６８】
一方、初期接触力Ｎ０は、Ｆ０／sinβｗから求めることができる。
Ｎ０−｜ｄＮｃ｜＞０であれば、２点接触形態であると判別され、Ｎ０−｜ｄＮｃ｜≦０であれば、１点接触形態であると判別される。
表１は、減速機構の接触形態を判別するための条件を示している。
【００６９】
【表１】
2014122017.tif 000013
【００７０】
Ｎ０−｜ｄＮｃ｜＞０であれば、２点接触形態であると判別され、τ０の値は１となり、τ１の値が０となる。Ｎ０−｜ｄＮｃ｜≦０でかつｄＮｃ≧０であれば、１点接触形態であると判別され、τ０の値が０となり、τ１の値が１となる。Ｎ０−｜ｄＮｃ｜≦０でかつｄＮｃ≦０であれば、１点接触形態であると判別され、τ０の値が０となり、τ１の値が−１となる。
【００７１】
接触形態判別部６１（図３参照）は、前述のようにして、減速機構の接触形態を判別し、その判別結果およびその判別結果に対応したτ１の値を、摩擦力推定部６３に与える。
図６の制御モデル７１内に摩擦が無くかつアシストトルクＴａが零であると仮定した場合には、前記式(8)の運動方程式は、次式(21)（以下、「摩擦が無いと仮定したときの運動方程式(21)」という）で表わされる。
【００７２】
【数１１】
2014122017.tif 000014
【００７３】
制御モデル７１内に摩擦が無い場合には、前記式(8)および前記式(10)内のμが０となる。したがって、ηは１となる。前記式(21)は、前記式(8)内のηを１とし、前記式(8)内のＴａおよびμを０とすることによって、導くことができる。
前記式(8)はパワーコラム内の摩擦を考慮した場合の運動方程式であるのに対し、前記式(21)はパワーコラム内に摩擦が無いと仮定した場合の運動方程式である。摩擦力推定部６３（図３参照）は、これらの両運動方程式(8),(21)に基いて、パワーコラム内に発生している摩擦力を推定し、推定した摩擦力を打ち消すためのアシストトルクを第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして演算する。
【００７４】
第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣの演算方法（摩擦力の推定方法）は、減速機構の接触形態に応じて異なる。まず、減速機構の接触形態が二点接触形態である場合の第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣの演算方法について説明する。
図６の制御モデル７１において、減速機構の接触形態が二点接触形態である場合（減速機構に伝達されたトルクの大きさが小さい場合）には、τ０＝１、τ１＝０となる（表１参照）。したがって、減速機構の接触形態が二点接触形態である場合のフォームホイールに関する運動方程式は、τ０＝１、τ１＝０を前記式(8)に代入することにより、次式(22)で表わされる。
【００７５】
【数１２】
2014122017.tif 000015
【００７６】
前記式(22)の右辺の式［Ｔａｉ−μＦ０｛ｒｗｗ／sin（γｗ）sin（βｗ）｝］を零にできれば、摩擦が無いと仮定したときの運動方程式(21)が成立する。そこで、摩擦力推定部６３（図３参照）は、前記式［Ｔａｉ−μＦ０｛ｒｗｗ／sin（γｗ）sin（βｗ）｝］が零となるようなアシストトルクＴａを、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして演算する。
【００７７】
言い換えれば、前記式(22)の右辺の第４項の−μＦ０｛ｒｗｗ／sin（γｗ）sin（βｗ）｝は、減速機構の接触形態が二点接触形態である場合にパワーコラムで発生する摩擦力を表している。そこで、摩擦力推定部６３は、前記摩擦力を打ち消すためのアシストトルクＴａを、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして演算する。減速機構の接触形態が二点接触形態である場合の第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣの演算式は、次式(23)で表わされる。
【００７８】
【数１３】
2014122017.tif 000016
【００７９】
ここで、摩擦係数μとしては、後述する摩擦係数推定部６２によって推定される摩擦係数μが用いられる。
次に、減速機構の接触形態が一点接触形態である場合の第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣの演算方法について説明する。図６の制御モデル７１において、減速機構の接触形態が一点接触形態である場合（減速機構に伝達されたトルクの大きさが大きい場合）には、τ０＝０、τ１＝１またはτ１＝−１となる（表１参照）。したがって、減速機構の接触形態が一点接触形態である場合のフォームホイールに関する運動方程式は、τ０＝０を前記式(8)に代入することにより、次式(24)で表わされる。
【００８０】
【数１４】
2014122017.tif 000017
【００８１】
摩擦がないと仮定したときの運動方程式(21)の形式を、前記式(24)の形式にあわせるために次式(21a)のように変形する。
【００８２】
【数１５】
2014122017.tif 000018
【００８３】
そして、式(21a)の左辺のΔｘ１の項を右辺に移動させると、式(21b)が得られる。
【００８４】
【数１６】
2014122017.tif 000019
【００８５】
前記式(24)の右辺の第２項のＴａｉが前記式（21a）の右辺内の式（−Δｘ１・ｄωｌ／ｄｔ＋Δｘ２）と等しくなれば、摩擦が無いと仮定したときの運動方程式(21ｂ)が成立する。そこで、摩擦力推定部６３は、Ｔａｉ＝−Δｘ１・ｄωｌ／ｄｔ＋Δｘが成立するようなアシストトルクＴａを、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして演算する。
言い換えれば、前記式(21b)の右辺内の式（−Δｘ１・ｄωｌ／ｄｔ＋Δｘ２）の符号を反転させた式（Δｘ１・ｄωｌ／ｄｔ−Δｘ２）が、減速機構の接触形態が一点接触形態である場合にパワーコラムで発生する摩擦力を表している。そこで、摩擦力推定部６３は、前記摩擦力を打ち消すためのアシストトルクＴａを、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして演算する。減速機構の接触形態が一点接触形態である場合の第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣの演算式は、次式(25)で表わされる。
【００８６】
【数１７】
2014122017.tif 000020
【００８７】
ここで、効率ηとしては、摩擦係数推定部６２によって推定される摩擦係数μと前記式(10)とから推定される効率ηが用いられる。ロアコラムの角速度ωｌは、モータ角速度推定部４３によって推定される推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆとギヤ比ｉとの積（ωｍ，ｒｅｆ・ｉ）として求められる。ロアコラムの角加速度ｄωｌ／ｄｔは、ロアコラムの角速度ωｌから求められる。トーションバートルクＴｔｂとしては、トルクセンサ１１によって検出された操舵トルクＴｔｂが用いられる。負荷トルクＴｌｏａｄとしては、車両モデル５４から出力される負荷トルクＴｌｏａｄが用いられる。
【００８８】
つまり、摩擦力推定部６３は、減速機構の接触形態が二点接触形態であると判別された場合には、前記式(23)に基いて、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを演算する。一方、減速機構の接触形態が一点接触形態であると判別された場合には、摩擦力推定部６３は、前記式(25)に基いて、第２アシストトル補正値Ｔａ，ＦＣを演算する。
摩擦係数推定部６２について説明する。摩擦係数推定部６２は、ＬｕＧｒｅモデルを用いて、パワーコラムの摩擦係数を推定する。ＬｕＧｒｅモデルによる摩擦係数μは、二物体間の滑り速度ｖｓとブラシの撓み量ｐとを用いて次式(26)で表わされる。
【００８９】
【数１８】
2014122017.tif 000021
【００９０】
ここで、μｃは、クーロン摩擦係数である。μｂａは、最大摩擦係数である。ｖｓｂは、ストライベック効果が生じる滑り速度である。σ０は、ブラシの剛性係数である。σ１は、ブラシの減衰係数である。σ２は粘性摩擦係数である。これらの６つのパラメータは、実験的に求められる。ＬｕＧｒｅモデルの入力である滑り速度ｖｓは、次式(27)に基いて、演算される。
【００９１】
ｖｓ＝ｒｗｇ・ωｍ，ｒｅｆ／cos（γｍ）      …(27)
つまり、摩擦係数推定部６２は、モータ角速度推定部４３によって推定された推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆとＬｕＧｒｅモデル（前記式(26)）とを用いて、パワーコラムの摩擦係数μを演算（推定）する。
摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、たとえば、図４に示される一般的なコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデル６０から、パワーコラム内の摩擦Ｆｃｆ，ｗｗ，Ｆｃｆ，ｗｇ，Ｔｆ，ｗｗ，Ｔｆ，ｗｇを除外したモデルが用いられる。
【００９２】
摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、図６に示される制御モデル７１からパワーコラム内の摩擦Ｆｃｆ，ｗｗ，Ｆｃｆ，ｗｇ，Ｔｆ，ｗｗ，Ｔｆ，ｗｇを除外したモデルであってもよい。この場合には、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、次のようにして、推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆを演算する。すなわち、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、トルクセンサ１１によって検出された操舵トルクＴｔｂと、車両モデル５４から出力された推定負荷トルクＴｌｏａｄと、前述した摩擦がないと仮定したときの運動方程式(21)とを用いて、ロアカラムの加速度ｄωｌ／ｄｔを求める。次に、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、求めた加速度ｄωｌ／ｄｔからロアカラムの角速度ωｌを演算する。次に、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、ロアカラムの角速度ωｌをギヤ比ｉで除することにより、推定モータ角速度ωｍ，ｒｅｆを演算する。
【００９３】
前記第１実施形態では、摩擦補償制御部４４は、減速機構１９で発生する摩擦が考慮され、かつ減速機構１９に加えられる負荷トルクＴｌｏａｄを入力として含む制御モデル７１に基づいて、減速機構１９で発生する摩擦を推定している。このため、前記第１実施形態では、減速機構１９に伝達される負荷に依存する摩擦を考慮することができる。また、前記第１実施形態では、摩擦補償制御部４４は、減速機構１９の滑り速度ｖｓに依存する摩擦係数μを用いて、減速機構１９で発生する摩擦を推定しているので、減速機構１９の滑り速度ｖｓに依存する摩擦係数の変化分を補償することができる。
【００９４】
前記第１実施形態の摩擦補償効果を、パワーコラムテストベンチを用いて実験によって検証した。図７は、実験装置の構成を図式的に示す模式図である。
パワーコラム１００の入力軸は、軸継手１０１を介して第１回転軸１０２に連結されている。第１回転軸１０２には、パワーコラム１００に入力トルクを供給するためのサーボモータ１０４の出力軸が軸継手１０３を介して連結されている。第１回転軸１０２の周囲には、パワーコラム１００の入力トルクを検出するための第１トルクセンサ１１１が配置されている。
【００９５】
パワーコラム１００の出力軸は、軸継手１０５を介して第２回転軸１０６に連結されている。第２回転軸１０６には、実際のラック負荷の代わりにねじりばね１０７によって負荷が加えられている。ねじりばね１０７のねじりばね定数は、この例では、０．６［Ｎｍ／ｒａｄ］である。第２回転軸１０６の周囲には、パワーコラム１００の出力トルクを検出するための第２トルクセンサ１１２が配置されている。パワーコラム１００には、アシストモータ（電動モータ１８）の回転角を検出するための回転角センサ１１３が設けられている。サーボモータ１０４によって、小さな振幅（この例では１Ｎｍ）で低周波数（この例では０．１Ｈｚ）の正弦波の入力トルクをパワーコラム１００に与えた。
【００９６】
図８Ａおよび図８Ｂは、パワーコラムのオープンループパフォーマンス（本実施形態の摩擦補償を行わなかった場合の実験結果）を示している。図８Ａは入力トルクと出力トルクの変化を示し、図８Ｂはアシストモータの角速度の変化を示している。図８Ａに示すように、入力トルクの勾配の符号が変化するときには、それぞれの変化点において出力トルク応答の非線形性が観察される。その結果、図８Ｂに示すようにアシストモータの角速度の不連続性が観察される。
【００９７】
図９Ａ，図９Ｂおよび図９Ｃは、本実施形態の摩擦補償を行った場合の実験結果を示している。図９Ａは入力トルクと出力トルクの変化を示し、図９Ｂはアシストモータの角速度の変化を示し、図９Ｃは第２アシストトルク補正値（Assist torque command）Ｔａ，ＦＣおよび第１アシストトルク補正値（Assist torque command）Ｔａ，ＰＩの変化を示している。
【００９８】
図９Ａから出力トルクの非線形性が除去されていることがわかる。また、図９Ｂから、アシストモータの角速度（実モータ角速度）が、推定モータ角速度に従っていることがわかる。また、図９Ｃから、摩擦補償制御部４４の補償項としての作用効果が、ＰＩ制御部４６による効果に比べて、大きいことがわかる。
以上、この発明の第１実施形態について説明したが、この発明はさらに他の形態で実施することもできる。たとえば、摩擦補償制御部４４は、図１０に示すような摩擦補償制御部４４Ａであってもよい。
【００９９】
図１０は、摩擦補償制御部の他の構成例を示すブロック図である。この摩擦補償制御部４４Ａは、垂直抗力演算部６４と、摩擦係数推定部６５と、摩擦力推定部６６とを含んでいる。摩擦係数推定部６５の動作は、図３の摩擦係数推定部６２の動作と同じであるので、その説明を省略する。以下、垂直抗力演算部６４と摩擦力推定部６６について説明する。
【０１００】
次式（19),(20)は、前述したように、回転方向の運動方程式(13)，(14)を、接触力の変動分ｄＮｃおよび垂直抗力ｄＮｆを用いて整理した式である。
【０１０１】
【数１９】
2014122017.tif 000022
【０１０２】
ωｗｇ＝ｉ×ωｗｗの関係を用いて、前記式（19),(20)内のｄＮｆを消去すると、次の運動方程式（28）が得られる。
【０１０３】
【数２０】
2014122017.tif 000023
【０１０４】
この運動方程式（28）の右辺の第４項がロアコラムに発生している摩擦トルクであるので、この摩擦トルクを補償するためのトルク（μｄＮｆ・ｒｗｗ／sin（γｗ））を第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして、第１アシストトルク指令値Ｔａｂに加算すればよい。
垂直抗力演算部６４は、前記式（19),(20)のｄＮｆを０と置き、ωｗｇ＝ｉ×ωｗｗの関係を用いて、前記式（19),(20)から、接触力の変動分ｄＮｃを求める。この際、Ｔｗｇとしては、第１アシストトルク指令値Ｔａｂが用いられる。トーションバートルクＴｔｂとしては、トルクセンサ１１によって検出された操舵トルクＴｔｂが用いられる。負荷トルクＴｌｏａｄとしては、車両モデル５４から出力される負荷トルクＴｌｏａｄが用いられる。なお、Ｔｗｇとして、基本アシストトルク指令値Ｔｂを用いてもよい。
【０１０５】
また、垂直抗力演算部６４は、Ｎ０＝Ｆ０／sinβｗに基いて、初期接触力Ｎ０を求める。Ｎ０−｜ｄＮｃ｜＞０であれば、２点接触形態であり、Ｎ０−｜ｄＮｃ｜≦０であれば、１点接触形態である。
垂直抗力演算部６４は、次式（29)に基いて、垂直抗力ｄＮｆを演算する。
ｄＮｆ＝ｍａｘ（｜ｄＮｃ｜，Ｎ０）…(29)
つまり、垂直抗力ｄＮｆは、｜ｄＮｃ｜およびＮ０のうちの大きい方の値となる。摩擦力Ｆｆｒｉｃ，ｃｏｍｐは、次式（30)で表される。
【０１０６】
Ｆｆｒｉｃ，ｃｏｍｐ＝μｄＮｆ      …(30)
摩擦係数推定部６５は、次式(31)に基いて、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを演算する。
Ｔａ，ＦＣ＝μｄＮｆ・ｒｗｗ／sin（γｗ）      …(31)
この摩擦補償制御部４４Ａを用いた場合においても、減速機構１９に伝達される負荷に依存する摩擦を考慮することができるとともに、減速機構１９の滑り速度ｖｓに依存する摩擦係数の変化分を補償することができる。
【０１０７】
前述した第１実施形態では、車両モデル５４は２輪の車両モデルであるが、車両モデル５４は２輪の車両モデル以外の車両モデルであってもよい。同様に、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル５５は、前述した２種類のモデル以外のモデルであってもよい。同様に、制御モデル７１は、コラム式ＥＰＳ内の摩擦のうち減速機構の摩擦が考慮され、かつ減速機構への負荷トルクが入力されるモデルであれば、図６に示したモデル以外のモデルであってもよい。
【０１０８】
また、前述の第１実施形態では、基本アシストトルク指令値Ｔｂに第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＩが加算された第１アシストトルク指令値Ｔａｂに、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを加算することにより、第２アシストトルク指令値Ｔａｂｃを演算しているが、基本アシストトルク指令値Ｔｂに第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを加算することにより、第２アシストトルク指令値Ｔａｂｃを演算するようにしてもよい。この場合には、摩擦補償制御部４４，４４Ａには、第１アシストトルク指令値Ｔａｂに代えて基本アシストトルク指令値Ｔｂが入力される。このようにすると、角速度偏差演算部４５とＰＩ制御部４６と第１加算部４８を省略することができる。
【０１０９】
以下、図１１〜図１３を参照して、この発明の第２実施形態について説明する。第２実施形態においても、コラム式ＥＰＳの概略構成（図１参照）は第２実施形態と同じである。第２実施形態では、ＥＣＵの構成が第１実施形態と異なっている。
図１１は、第２実施形態におけるＥＣＵ１２Ａの電気的構成を示す概略図である。図１１において、前述の図２の各部に対応する部分には、図２と同じ符号を付して示す。
【０１１０】
ＥＣＵ１２Ａは、トルクセンサ１１（図１参照）によって検出される検出操舵トルクＴｔｂ、車速センサ２６（図１参照）によって検出される車速Ｖおよび回転角センサ２５の出力に基いて演算される電動モータ１８の回転角θｍに応じて電動モータ１８を駆動することによって、操舵状況に応じた適切な操舵補助を実現する。また、ＥＣＵ１２Ａは、電動モータ１８を駆動制御することにより、パワーコラム内の摩擦の影響を低減するための摩擦補償を実現する。この実施形態では、電動モータ１８は、ブラシ付き直流モータである。
【０１１１】
ＥＣＵ１２Ａは、マイクロコンピュータ４０Ａと、マイクロコンピュータ４０Ａによって制御され、電動モータ１８に電力を供給する駆動回路（Ｈブリッジ回路）３１と、電動モータ１８に流れる電流（以下、「モータ電流」という）を検出するための電流検出用抵抗（シャント抵抗）３２および電流検出回路３３とを備えている。
マイクロコンピュータ４０Ａは、ＣＰＵおよびメモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリなど）を備えており、所定のプログラムを実行することによって、複数の機能処理部として機能するようになっている。この複数の機能処理部には、回転角演算部４１と、モータ回転角目標値設定部８１と、角度偏差演算部８２と、ＰＤ（比例微分）制御部８３と、基本アシストトルク指令値演算部４７と、第１加算部８４と、第２加算部８５と、プラントオブザーバ部８６と、摩擦補償制御部８７と、電流指令値演算部５０と、電流偏差演算部５１と、ＰＩ（比例積分）制御部５２と、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御部５３とを含む。
【０１１２】
回転角演算部４１は、回転角センサ２５の出力信号に基いて、電動モータ１８の回転角θｍを演算する。
モータ回転角目標値設定部８１は、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂに基いて、モータ回転角目標値θｍ，ｔａｇを設定する。モータ回転角目標値設定部８１は、車両モデル８８と所望のＥＰＳ特性を定義するためのＥＰＳ規範モデル８９とを含んでいる。この実施形態では、ＥＰＳ規範モデル８９は、パワーコラム内に摩擦が発生しない仮想的なコラム式ＥＰＳのモデル（以下、「摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９」という。）である。
【０１１３】
車両モデル８８は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９によって設定されるモータ回転角目標値θｍ，ｔａｇを入力として、推定負荷トルクＴｌｏａｄ１を出力する。推定負荷トルクＴｌｏａｄ１は、転舵輪３（図１参照）側からラック軸１４に加えられる負荷トルクの推定値である。この実施形態では、車両モデル８８は、非特許文献１に記載されている二輪車モデル（４輪車の等価的な二輪車モデル）である。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９は、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂと車両モデル８８によって演算される推定負荷トルクＴｌｏａｄ１とを入力として、モータ回転角目標値θｍ，ｔａｇを出力する。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９の詳細については、後述する。
【０１１４】
角度偏差演算部８２は、モータ角度目標値設定部８１から出力されるモータ回転角目標値θｍ，ｔａｇと、後述するプラントオブザーバ部８２から出力されるモータ回転角推定値θｍ，ｏｂｓとの角度偏差Δθｍ１（＝θｍ，ｔａｇ−θｍ，ｏｂｓ）を演算する。
ＰＤ制御部８３は、角度偏差演算部８２によって演算された角度偏差Δθｍ１に対してＰＤ演算を行うことにより、第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＤを出力する。
【０１１５】
基本アシストトルク指令値演算部４７は、車速センサ２６によって検出された車速Ｖと、トルクセンサ１１によって検出された検出操舵トルクＴｔｂとに基いて、基本アシストトルク指令値Ｔｂを演算する。
第１加算部８４は、基本アシストトルク指令値演算部４７によって演算される基本アシストトルク指令値Ｔｂと、ＰＤ制御部８３によって演算される第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＤとを加算することによって、第１アシストトルク指令値Ｔａｂを演算する。
【０１１６】
第２加算部８５は、第１加算部８４によって演算される第１アシストトルク指令値Ｔａｂに、後述する摩擦補償制御部８７から出力される第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを加算することにより、第２アシストトルク指令値Ｔａｂｃを演算する。
電流指令値演算部５０は、第２加算部８５によって演算されるアシストトルク指令値Ｔａｂｃを電動モータ１８のトルク定数で除することにより、電流指令値Ｉｍ＊を演算する。電流偏差演算部５１は、電流指令値演算部５０によって演算される電流指令値Ｉｍ＊と、電流検出回路３３によって検出される実モータ電流Ｉｍとの偏差ΔＩｍ（＝Ｉｍ＊−Ｉｍ）を演算する。ＰＩ制御部５２は、電流偏差演算部５１によって演算される電流偏差ΔＩｍに対してＰＩ演算を行うことにより、電動モータ１８に印加すべき電圧指令値を演算する。
【０１１７】
ＰＭＷ制御部５３は、ＰＩ制御部５２によって演算される電圧指令値に対応するデューティのＰＷＭ信号を生成して、モータ駆動回路３１に与える。モータ駆動回路３１は、Ｈブリッジ回路であり、複数のパワー素子を含んでいる。これらの複数のパワー素子が、ＰＭＷ制御部から与えられるＰＷＭ信号に基いてオンオフされることにより、前記電圧指令値に応じた電圧が電動モータ１８に印加される。
【０１１８】
電流偏差演算部５１およびＰＩ制御部５２は、電流フィードバック制御手段を構成している。この電流フィードバック制御手段の働きによって、電動モータ１８に流れるモータ電流が、電流指令値Ｉｍ＊に近づくように制御される。
以下、プラントオブザーバ部８６および摩擦補償制御部８７について詳しく説明する。
図１２は、プラントオブザーバ部８６の構成を示すブロック図である。
【０１１９】
プラントオブザーバ部８６は、車両モデル９１と、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２と、第１減速比乗算部９３と、角度偏差演算部９４と、第１ゲイン乗算部９５と、モータ角速度演算部９６と、第２減速比乗算部９７と、角速度偏差演算部９８と、第２ゲイン乗算部９９とを含んでいる。
車両モデル９１は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２によって演算されるウォームホイール角速度推定値ωｗｗ，ｏｂｓを入力として、推定負荷トルクＴｌｏａｄ２を出力する。推定負荷トルクＴｌｏａｄ２は、転舵輪３側からラック軸１４に加えられる負荷トルクの推定値である。この実施形態では、車両モデル９１は、非特許文献１に記載されている二輪車モデル（４輪車の等価的な二輪車モデル）である。
【０１２０】
摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２は、パワーコラム内に摩擦が発生しない仮想的なコラム式ＥＰＳのモデルである。ただし、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２の構造は、後述する第１モデル補正項Ｇ１・Δθｍ２および第２モデル補正項Ｇ２・Δωｍによって修正されるようになっている。
摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２には、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂと、車両モデル９１によって演算される推定負荷トルクＴｌｏａｄ２と、第１加算部８４（図１１参照）によって演算される第１アシストトルク指令値Ｔａｂと、第１モデル補正項Ｇ１・Δθｍ２と、第２モデル補正項Ｇ２・Δωｍとが入力される。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２は、これらの入力に基いて、パワーコラム内に摩擦が発生しないと仮定した場合の、ウォームホイール回転角推定値θｗｗ，ｏｂｓ、ウォームホイール角速度推定値θｗｗ，ｏｂｓおよびウォームホイールトルク推定値Ｔｗｗ，ｏｂｓを演算する。ウォームホイールトルク推定値Ｔｗｗ，ｏｂｓは、トルクセンサ１１によって検出される検出操舵トルクＴｔｂと、車両モデル９１によって演算される推定負荷トルクＴｌｏａｄ２との和（Ｔｔｂ＋Ｔｌｏａｄ２）である。したがって、ウォームホイールトルク推定値Ｔｗｗ，ｏｂｓは、減速機構１９に加えられるモータトルク以外の外部トルクの推定値である。
【０１２１】
第１減速比乗算部９３は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９によって演算されたウォームホイール回転角推定値θｗｗ，ｏｂｓに、減速機構１９の減速比ｉ（＝ωｗｇ／ωｗｗ）を乗算することにより、モータ回転角推定値θｍ，ｏｂｓを演算する。
角度偏差演算部９４は、回転角演算部４１（図１１参照）によって演算されるモータ回転角θｍと、第１減速比乗算部９３によって演算されるモータ回転角推定値θｍ，ｏｂｓとの角度偏差Δθｍ２（＝θｍ，ｏｂｓ−θｍ）を演算する。第１ゲイン乗算部９５は、角度偏差演算部９４によって演算される角度偏差Δθｍ２に予め設定された第１ゲインＧ１を乗算することにより、第１モデル補正項（位置）Ｇ１・Δθｍ２を演算する。
【０１２２】
モータ角速度演算部９６は、回転角演算部４１によって演算されたモータ回転角θｍを時間微分することによって電動モータ１８のロータの角速度（以下、「実モータ角速度ωｍ，ｍｅａｓ」という）を演算する。
第２減速比乗算部９７は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２によって演算されたウォームホイール角速度推定値ωｗｗ，ｏｂｓに、減速機構１９の減速比ｉ（＝ωｗｇ／ωｗｗ）を乗算することにより、モータ角速度推定値ωｍ，ｏｂｓを演算する。
【０１２３】
角速度偏差演算部９８は、モータ角速度演算部９６によって演算される実モータ角速度ωｍ，ｍｅａｓと、第２減速比乗算部９７によって演算されるモータ角速度推定値ωｍ，ｏｂｓとの角速度偏差Δωｍ（＝ωｍ，ｏｂｓ−ωｍ，ｍｅａｓ）を演算する。第２ゲイン乗算部９９は、角速度偏差演算部９８によって演算される角速度偏差Δωｍに予め設定された第２ゲインＧ２を乗算することにより、第２モデル補正項（速度）Ｇ２・Δωｍ２を演算する。
【０１２４】
第１モデル補正項（位置）Ｇ１・Δθｍ２および第２モデル補正項（速度）Ｇ２・Δωｍ２は、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２の構造を修正するためのものである。つまり、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２の出力に基いて演算されるモータ回転角推定値θｍ，ｏｂｓが実際のモータ回転角θｍに等しくなり、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２の出力に基いて演算されるモータ角速度推定値ωｍ，ｏｂｓが実モータ角速度ωｍ，ｍｅａｓに等しくなるように、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル９２の構造が修正される。
【０１２５】
プラントオブザーバ部８６からは、パワーコラム内に摩擦が発生しないと仮定したモデルを、実測値によって修正したモデルによって演算された、モータ回転角推定値θｍ，ｏｂｓ（第１減速比乗算部９３の出力）、モータ角速度推定値ωｍ，ｏｂｓ（第２減速比乗算部９７の出力）およびウォームホイールトルク推定値Ｔｗｗ，ｏｂｓが出力される。
図１３は、摩擦補償制御部８７の構成を示すブロック図である。
【０１２６】
摩擦補償制御部８７は、第１加算部８４（図１１参照）によって演算される第１アシストトルク指令値Ｔａｂと、プラントオブザーバ部８６によって演算されるウォームホイールトルク推定値Ｔｗｗ，ｏｂｓおよびモータ角速度推定値ωｍ，ｏｂｓと、前述した制御モデル７１とを用いて、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを演算する。
摩擦補償制御部８７は、垂直抗力演算部２０１と、摩擦係数推定部２０２と、摩擦力推定部２０３とを含んでいる。摩擦係数推定部２０２の動作は、図３の摩擦係数推定部６２の動作と同じであるので、その説明を省略する。以下、垂直抗力演算部２０１と摩擦力推定部２０３について説明する。
【０１２７】
次式（19),(20)は、前述したように、回転方向の運動方程式(13)，(14)を、接触力の変動分ｄＮｃおよび垂直抗力ｄＮｆを用いて整理した式である。
【０１２８】
【数２１】
2014122017.tif 000024
【０１２９】
Ｔｔｂ＋Ｔｌｏａｄ＝Ｔｗｗであるので、前記式(20)は、Ｔｗｗを用いて次式(20a)で表すことができる。
【０１３０】
【数２２】
2014122017.tif 000025
【０１３１】
ωｗｇ＝ｉ×ωｗｗの関係を用いて、前記式（19),(20a)内のｄＮｆを消去すると、次の運動方程式（28a）が得られる。
【０１３２】
【数２３】
2014122017.tif 000026
【０１３３】
この運動方程式（28a）の右辺の第４項がロアコラムに発生している摩擦トルクであるので、この摩擦トルクを補償するためのトルク（μｄＮｆ・ｒｗｗ／sin（γｗ））を第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣとして、第１アシストトルク指令値Ｔａｂに加算すればよい。
垂直抗力演算部２０１は、前記式（19),(20a)のｄＮｆを０と置き、ωｗｇ＝ｉ×ωｗｗの関係を用いて、前記式（19),(20a)から、接触力の変動分ｄＮｃを求める。この際、Ｔｗｇとしては、第１アシストトルク指令値Ｔａｂが用いられる。また、Ｔｗｗとしては、プラントオブザーバ部８６によって演算されるウォームホイールトルク推定値Ｔｗｗ，ｏｂｓが用いられる。なお、Ｔｗｇとして、基本アシストトルク指令値Ｔｂを用いてもよい。
【０１３４】
また、垂直抗力演算部２０１は、Ｎ０＝Ｆ０／sinβｗに基いて、初期接触力Ｎ０を求める。Ｎ０−｜ｄＮｃ｜＞０であれば、２点接触形態であり、Ｎ０−｜ｄＮｃ｜≦０であれば、１点接触形態である。
垂直抗力演算部２０１は、次式（32)に基いて、垂直抗力ｄＮｆを演算する。
ｄＮｆ＝ｍａｘ（｜ｄＮｃ｜，Ｎ０）…(32)
摩擦力Ｆｆｒｉｃ，ｃｏｍｐは、次式（33)で表される。
【０１３５】
Ｆｆｒｉｃ，ｃｏｍｐ＝μｄＮｆ      …(33)
摩擦係数推定部２０３は、次式(34)に基いて、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを演算する。
Ｔａ，ＦＣ＝μｄＮｆ・ｒｗｗ／sin（γｗ）      …(34)
前記第２実施形態においても、前記第１実施形態と同様に、減速機構１９に伝達される負荷に依存する摩擦を考慮することができるともに、減速機構１９の滑り速度ｖｓに依存する摩擦係数の変化分を補償することができる。
【０１３６】
摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９，９２は、たとえば、図４に示される一般的なコラム式ＥＰＳのシミュレーションモデル６０から、パワーコラム内の摩擦Ｆｃｆ，ｗｗ，Ｆｃｆ，ｗｇ，Ｔｆ，ｗｗ，Ｔｆ，ｗｇを除外したモデルが用いられる。摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９，９２は、図６に示される制御モデル７１からパワーコラム内の摩擦Ｆｃｆ，ｗｗ，Ｆｃｆ，ｗｇ，Ｔｆ，ｗｗ，Ｔｆ，ｗｇを除外したモデルであってもよい。
【０１３７】
また、車両モデル８８，９１は、前述した２輪の車両モデル以外の車両モデルであってもよい。同様に、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル８９，９２は、前述した２種類のモデル以外のモデルであってもよい。
また、前述の第２実施形態では、ＥＰＳ規範モデル８９として、摩擦無しコラム式ＥＰＳモデルが用いられているが、それ以外の所望のＥＰＳ特性を有するモデルであってもよい。
【０１３８】
また、前述の第２実施形態では、基本アシストトルク指令値Ｔａに第１アシストトルク補正値Ｔａ，ＰＤが加算された第１アシストトルク指令値Ｔａｂに、第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを加算することにより、第２アシストトルク指令値Ｔａｂｃを演算しているが、基本アシストトルク指令値Ｔｂに第２アシストトルク補正値Ｔａ，ＦＣを加算することにより、第２アシストトルク指令値Ｔａｂｃを演算するようにしてもよい。この場合には、プラントオブザーバ部８６および摩擦補償制御部８７には、第１アシストトルク指令値Ｔａｂに代えて基本アシストトルク指令値Ｔｂが入力される。このようにすると、モータ回転角目標値設定部８１と角度偏差演算部８２とＰＤ制御部８３と第１加算部８４を省略することができる。
【０１３９】
前述の第１および第２実施形態では、電動モータ１８は、ブラシ付直流モータであるが、たとえば三相ブラシレスモータ等の、ブラシ付直流モータ以外の電動モータであってもよいし、あるいはリニアモータ等の直動モータであってもよい。
また、この発明は、自動車のパワーウンドウシステム、ワイパー駆動システムあるいはボールネジを使用したシステム等のように電動モータと電動モータのモータトルクを増幅または減少させる減速機構とを含む制御システムであれば、コラム式ＥＰＳ以外の制御システムにも適用することができる。
【０１４０】
なお、この発明は、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。
【符号の説明】
【０１４１】
１…コラム式ＥＰＳ、８…入力軸、９…出力軸、１０…トーションバー、１１…トルクセンサ、１２，１２Ａ…ＥＣＵ、１８…電動モータ、１９…減速機構、２０…ウォームギヤ、２１…ウォームホイール、２５…回転角センサ、２６…車速センサ、４２…モータ角速度演算部、４３…モータ角速度推定部、４４，４４Ａ，８７…摩擦補償制御部、４５…角速度偏差演算部、４６…ＰＩ制御部、４７…基本アシストトルク指令値演算部、４８，４９，８４，８５…加算部、５１…電流偏差演算部、５２…ＰＩ制御部、５４，９１…車両モデル、５５，９２…摩擦無しコラム式ＥＰＳモデル、７１…制御モデル、８１…モータ回転角目標値設定部、８２…角度偏差演算部、８３…ＰＤ制御部、８６…プラントオブザーバ部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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