(57)【要約】【課題】音響信号の基本周波数の遷移を高精度に推定する。【解決手段】周波数軸上の各周波数が音響信号ｘの基本周波数に該当する尤度のピークに対応する各周波数が候補周波数ＦC[i]として単位期間毎に特定される。指標算定部７２は、各単位期間の候補周波数ＦC[i]に対応するピークの形状と直前の単位期間の候補周波数ＦC[j]に対応するピークの形状との類似度に応じた尤度形状指標Ｙ1[i,j]を算定し、候補周波数ＦC[j]と候補周波数ＦC[i]との間の遷移確率Ｔ[i,j]を尤度形状指標Ｙ1[i,j]に応じて算定する。【選択図】図５
2014134687.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音響信号の基本周波数の候補となる複数の候補周波数を単位期間毎に特定する候補特定手段と、
複数の単位期間の各々について、当該単位期間の各候補周波数の出現確率と直前の単位期間の各候補周波数からの遷移確率とを算定する確率算定手段と、
前記複数の候補周波数を複数の単位期間にわたり配列した状態系列から、前記確率算定手段が算定した出現確率および遷移確率に応じて、前記音響信号の基本周波数の遷移を示す経路を探索する経路探索手段とを具備し、
前記候補特定手段は、周波数軸上の各周波数が前記音響信号の基本周波数に該当する尤度を単位期間毎に算定し、前記尤度のピークに対応する各周波数を前記候補周波数として特定し、
前記確率算定手段は、前記複数の単位期間の各々における候補周波数毎に、当該単位期間について算定された前記尤度の複数のピークのうち当該候補周波数に対応するピークの形状と、直前の単位期間について算定された尤度の複数のピークのうち各候補周波数に対応するピークの形状との類似度に応じた尤度形状指標を算定する尤度形状指標算定手段を含み、各候補周波数間の遷移確率を両者間の尤度形状指標に応じて算定する
音響解析装置。
【請求項２】
前記確率算定手段は、前記複数の単位期間の各々の候補周波数毎に、前記音響信号のうち当該候補周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線と、当該候補周波数の２倍または半分の周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線との類似度に応じた調波包絡指標を算定する調波包絡指標算定手段を含み、前記各候補周波数の出現確率を当該候補周波数の調波包絡指標に応じて算定する
請求項１の音響解析装置。
【請求項３】
前記経路探索手段は、前記音響信号内の各音響成分の基本周波数の遷移を示す経路を探索する経路探索処理を複数回にわたり反復し、第２回目以降の経路探索処理では、過去の経路探索処理で探索された経路に対応する各候補周波数を探索対象から除外し、
前記確率算定手段は、過去の経路探索処理で探索された経路に対して特定の関係にある候補周波数間の遷移について、前記遷移確率または前記出現確率を低下させる数値の既定経路指標を算定する既定経路指標算定手段を含み、各候補周波数の遷移確率または出現確率を既定経路指標に応じて算定する
請求項１または請求項２の音響解析装置。
【請求項４】
前記経路探索手段が経路探索処理の反復で探索した複数の経路の各々について、当該経路内の各候補周波数の出現確率または当該経路上の各候補周波数間の遷移確率の算定に適用された指標値に応じた評価値を算定し、前記複数の経路のうち前記評価値に応じた１以上の経路を選択する経路選別手段
を具備する請求項１から請求項３の何れかの音響解析装置。
【請求項５】
前記経路探索手段は、前記複数の候補周波数の各々の発音に対応する発音状態と発音の停止を示す非発音状態とが単位期間毎に設定された状態系列から、前記音響信号の基本周波数の遷移を示す経路を探索し、
前記確率算定手段は、周波数軸上の各周波数が基本周波数に該当する尤度に存在するピークの総数に応じて前記非発音状態の出現確率を算定する
請求項１から請求項４の何れかの音響解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号を解析する技術に関し、基本周波数（ピッチ）の推定に好適に利用される。
【背景技術】
【０００２】
音響信号の基本周波数の時間的な遷移を推定する技術が従来から提案されている。例えば特許文献１には、相異なる基本周波数の調波構造を示す複数の音モデルの混合分布として音響信号をモデル化したときの各音モデルの重み値から基本周波数の確率密度関数を単位期間毎に推定し、確率密度関数のピークに対応する基本周波数の遷移を特定する技術（PreFEst）が開示されている。また、特許文献２には、時間軸上の単位期間毎に特定された複数の候補周波数から動的計画法（ビタビアルゴリズム）で基本周波数の遷移を探索する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−１２５５６２号公報
【特許文献２】特開２０１２−１０９９２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１や特許文献２の技術でも基本周波数の遷移を高精度に推定することは可能であるが、現実には更なる推定精度の改善が期待される。以上の事情を考慮して、本発明は、音響信号の基本周波数の遷移を高精度に推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の音響解析装置は、音響信号の基本周波数の候補となる複数の候補周波数を単位期間毎に特定する候補特定手段と、複数の単位期間の各々について、当該単位期間の各候補周波数の出現確率と直前の単位期間の各候補周波数からの遷移確率とを算定する確率算定手段と、複数の候補周波数を複数の単位期間にわたり配列した状態系列から、確率算定手段が算定した出現確率および遷移確率に応じて、音響信号の基本周波数の遷移を示す経路を探索する経路探索手段とを具備する。
【０００６】
本発明の第１態様において、候補特定手段は、周波数軸上の各周波数が音響信号の基本周波数に該当する尤度を単位期間毎に算定し、尤度のピークに対応する各周波数を候補周波数として特定し、確率算定手段は、複数の単位期間の各々における候補周波数毎に、当該単位期間について算定された尤度の複数のピークのうち当該候補周波数に対応するピークの形状と、直前の単位期間について算定された尤度の複数のピークのうち各候補周波数に対応するピークの形状との類似度に応じた尤度形状指標を算定する尤度形状指標算定手段（例えば指標算定部７２）を含み、各候補周波数間の遷移確率を両者間の尤度形状指標に応じて算定する。第１態様では、相前後する各単位期間における尤度のピークの形状の類似度に応じた尤度形状指標が各候補周波数間の遷移確率に反映されるから、音響信号内の共通の音響成分の基本周波数に相当する候補周波数が１個の経路上で連結される可能性が増加する（音響信号の相異なる音響成分に対応する各候補周波数が相互に連結される可能性が低減される）という利点がある。
【０００７】
本発明の第２態様において、確率算定手段は、複数の単位期間の各々の候補周波数毎に、音響信号のうち当該候補周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線（例えば包絡線ＥNV1）と、当該候補周波数の２倍または半分の周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線との類似度に応じた調波包絡指標を算定する調波包絡指標算定手段（例えば指標算定部６６）を含み、各候補周波数の出現確率を当該候補周波数の調波包絡指標に応じて算定する。第２態様では、候補周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線と、当該候補周波数の２倍または半分の周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線との類似度に応じた調波包絡指標が候補周波数の出現確率に反映されるから、音響信号の実際の基本周波数に起因してその２倍や半分等の単純な正数比の関係に観測される候補周波数が単独の音響成分の基本周波数として誤推定される可能性が低減されるという利点がある。
【０００８】
第２態様に係る音響解析装置の好適例において、調波包絡指標算定手段は、複数の単位期間の各々の候補周波数毎に、音響信号のうち当該候補周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの第１包絡線（例えば包絡線ＥNV1）と、音響信号のうち当該候補周波数の２倍の周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの第２包絡線（例えば包絡線ＥNV2）との類否を示す第１指標値と、第１包絡線と、音響信号のうち当該候補周波数の半分の周波数を基本周波数とする調波成分のスペクトルの第３包絡線（例えば包絡線ＥNV3）との類否を示す第２指標値とを算定し、第１指標値と第２指標値とに応じて調波包絡指標を算定する。例えば、調波包絡指標算定手段は、第１包絡線と第２包絡線とが類似するほど、または、第１包絡線と第３包絡線とが相違するほど、調波包絡指標に応じた候補周波数の出現確率が増加するように、第１指標値および第２指標値を算定する。以上の態様では、第１包絡線と第２包絡線との間の類似度に応じた第１指標値と、第１包絡線と第３包絡線との間の類似度に応じた第２指標値との双方に応じて調波包絡指標が算定されるから、第１指標値および第２指標値の一方のみを調波包絡指標の算定に適用する構成と比較して、基本周波数の誤推定を抑制できるという効果は格別に顕著である。
【０００９】
本発明の第３態様において、経路探索手段は、音響信号内の各音響成分の基本周波数の遷移を示す経路を探索する経路探索処理を複数回にわたり反復し、第２回目以降の経路探索処理では、過去の経路探索処理で探索された経路に対応する各候補周波数を探索対象から除外する。以上の態様では、経路探索処理が複数回にわたり反復されるから、音響信号に包含される複数の音響成分の各々について基本周波数の遷移を推定することが可能である。
【００１０】
第３態様の好適例において、確率算定手段は、過去の経路探索処理で探索された経路に対して特定の関係（例えば後述の調波関係）にある候補周波数間の遷移について、遷移確率または出現確率を低下させる数値の既定経路指標を算定する既定経路指標算定手段（例えば指標算定部７４）を含み、各候補周波数の遷移確率または出現確率を既定経路指標に応じて算定する。例えば、各候補周波数間の遷移確率を両者間の既定経路指標に応じて算定する構成や、各候補周波数の出現確率を各候補周波数の既定経路指標に応じて算定する構成が採用される。以上の態様では、過去の経路探索処理で探索された経路に対して特定の関係にある候補周波数間の遷移の遷移確率が低下するから、音響信号のうち探索済の経路の音響成分の基本周波数に対して２倍や半分等の単純な正数比の関係にある各候補周波数が独立の音響成分の基本周波数として誤推定される可能性を低減することが可能である。
【００１１】
本発明の第４態様に係る音響解析装置は、経路探索手段が経路探索処理の反復で探索した複数の経路の各々について、当該経路内の各候補周波数の出現確率または当該経路上の各候補周波数間の遷移確率の算定に適用された指標値に応じた評価値を算定し、複数の経路のうち評価値に応じた１以上の経路を選択する経路選別手段を具備する。第４態様では、経路探索手段が探索した複数の経路のうち実際に音響信号に包含される音響成分の基本周波数の遷移に該当する確度が高い１以上の経路が選択されるから、音響信号の各音響成分の基本周波数の誤推定を効果的に防止できるという利点がある。なお、第５態様の具体例は、例えば第２実施形態として後述される。
【００１２】
本発明の第５態様において、候補特定手段は、周波数軸上の各周波数が音響信号の基本周波数に該当する尤度を単位期間毎に算定し、尤度のピークに対応する各周波数を候補周波数として特定し、経路探索手段は、複数の候補周波数の各々の発音に対応する発音状態と発音の停止を示す非発音状態とが単位期間毎に設定された状態系列から、音響信号の基本周波数の遷移を示す経路を探索し、確率算定手段は、周波数軸上の各周波数が基本周波数に該当する尤度に存在するピークの総数に応じて非発音状態の出現確率を算定する。以上の態様では、周波数軸上の各周波数が基本周波数に該当する尤度に存在するピークの総数が非発音状態の出現確率に反映されるから、音響信号の音響成分の発音区間と非発音区間とを高精度に区別した経路を推定できるという利点がある。なお、第５態様の具体例は、例えば第３実施形態として後述される。
【００１３】
以上に例示した第１態様から第５態様は任意の組合せで選択されて相互に併合され得る。また、以上の各態様に係る音響解析装置は、音響信号の解析に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で提供されてコンピュータにインストールされる。記録媒体は、例えば非一過性（non-transitory）の記録媒体であり、ＣＤ-ＲＯＭ等の光学式記録媒体（光ディスク）が好例であるが、半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の任意の形式の記録媒体を包含し得る。また、例えば、本発明のプログラムは、通信網を介した配信の形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１実施形態に係る音響解析装置のブロック図である。
【図２】候補特定部のブロック図である。
【図３】周波数軸上の各周波数が音響信号の基本周波数に該当する尤度の模式図である。
【図４】経路探索処理の概要の説明図である。
【図５】解析処理部のブロック図である。
【図６】出現確率および遷移確率の説明図である。
【図７】状態系列の各ノードを連結する処理の説明図である。
【図８】調波包絡指標の説明図である。
【図９】音響成分の音響特性と尤度のピークの形状との関係の説明図である。
【図１０】既定経路指標の説明図である。
【図１１】第２実施形態における解析処理部のブロック図である。
【図１２】経路選別部の動作のフローチャートである。
【図１３】第３実施形態における状態遷移の説明図である。
【図１４】第３実施形態における解析処理部のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る音響解析装置１００のブロック図である。音響解析装置１００には信号供給装置１２が接続される。信号供給装置１２は、音響特性が相違する複数の音響成分（例えば歌唱音や楽器音）の混合音の波形を示す時間領域の音響信号ｘを音響解析装置１００に供給する。可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘを取得して音響解析装置１００に供給する再生装置が信号供給装置１２として採用され得る。音響解析装置１００は、信号供給装置１２が供給する音響信号ｘから各音響成分の基本周波数（ピッチ）の遷移を推定する信号処理装置（ピッチ推定装置）である。
【００１６】
音響解析装置１００は、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムや演算処理装置２２が使用する各種の情報を記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体などの公知の記録媒体または複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に採用される。なお、音響信号ｘを記憶装置２４に格納した構成（したがって信号供給装置１２は省略される）も採用され得る。
【００１７】
演算処理装置２２は、記憶装置２４に格納されたプログラムを実行することで、音響信号ｘの基本周波数を推定するための複数の機能（候補特定部３２，解析処理部３４）を実現する。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（例えばＤＳＰ）が各機能を実現する構成も採用され得る。
【００１８】
候補特定部３２は、音響信号ｘの基本周波数の候補となるＮ個の周波数（以下「候補周波数」という）ＦC[1]〜ＦC[N]を時間軸上の単位期間（フレーム）毎に特定する（Ｎは２以上の自然数）。相前後する各単位期間は相互に重複し得る。図２に示すように、第１実施形態の候補特定部３２は、尤度算定部４２と候補検出部４４とを含んで構成される。
【００１９】
尤度算定部４２は、周波数軸上の各周波数ｆが音響信号ｘの基本周波数に該当する尤度（確率）Ｌ[f]を単位期間毎に算定する。音響信号ｘの各音響成分の基本周波数に合致または近似する周波数ｆの尤度Ｌ[f]ほど大きい数値となる。すなわち、図３に示すように、音響信号ｘの基本周波数に該当する可能性が高い周波数ｆには尤度Ｌ[f]のピークｐが存在する。尤度Ｌ[f]の算定には公知の技術が任意に採用される。例えば、特許文献２に開示された技術や、Ricard Marxer, Jordi Janer,"A TIKHONOV REGULARIZATION METHOD FOR SPECTRUM DECOMPOSITION IN LOW LATENCY AUDIO SOURCE SEPARATION",ICASSP IEEE (2012), p. 277-280に開示された技術が尤度Ｌ[f]の算定に適用され得る。また、特許文献１の技術で算定される基本周波数の確率密度関数を尤度Ｌ[f]として利用することも可能である。
【００２０】
図２の候補検出部４４は、尤度算定部４２が単位期間毎に算定した尤度Ｌ[f]を利用してＮ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]を単位期間毎に順次に特定する。具体的には、候補検出部４４は、図３に示すように、周波数軸上に存在する尤度Ｌ[f]の複数のピークｐのうち各ピークｐでの尤度Ｌ[f]の数値の降順で上位に位置するＮ個の周波数ｆを候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]として選択する。
【００２１】
図１の解析処理部３４は、候補特定部３２が特定したＮ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]のうち音響信号ｘの音響成分の基本周波数に該当する可能性が高い候補周波数ＦC[i]（ｉ＝１〜Ｎ）を単位期間毎に順次に選択することで音響信号ｘの基本周波数の時間的な遷移（軌跡）を特定する。具体的には、図４に示すように、解析処理部３４は、候補特定部３２が単位期間毎に特定した各候補周波数ＦC[i]に対応するＮ個（図４の例示ではＮ＝４）のノードＱ[1]〜Ｑ[N]を時間軸上の複数の単位期間にわたり配列した状態系列から、音響信号ｘの基本周波数に該当する可能性が高い候補周波数ＦC[i]のノードＱ[i]を単位期間毎に選択して相互に連結した経路Ｒを探索する。すなわち、経路Ｒが音響信号ｘの基本周波数の遷移に相当する。
【００２２】
経路Ｒを探索する処理（以下「経路探索処理」という）は、複数の単位期間にわたる図４の探索区間を対象としてＤ回（Ｄは２以上の自然数）にわたり反復される。Ｄ回の経路探索処理のうち第２回目以降の各経路探索処理では、直前の経路探索処理で探索された経路Ｒ上の各単位期間のノードＱ[i]（候補周波数ＦC[i]）が状態系列から除外される。したがって、１個の探索区間について経路探索処理がＤ回にわたり反復された段階では、音響信号ｘ内の相異なる音響成分（例えば相異なる種類の楽器）の基本周波数に対応する複数の経路Ｒが探索される。そして、時間軸上の位置を相違させた複数の探索区間の各々についてＤ回の経路探索処理が順次に実行されることで、音響信号ｘの全区間にわたる各音響成分の基本周波数の遷移が推定される。経路探索処理の回数Ｄは、音響信号ｘに想定される音響成分の総数に応じて設定される。例えば、音響信号ｘに想定される音響成分の総数に回数Ｄを設定した構成や、利用者からの指示に応じて回数Ｄを可変に制御する構成が採用され得る。
【００２３】
図５は、解析処理部３４のブロック図である。図５に示すように、第１実施形態の解析処理部３４は、確率算定部５２と経路探索部５４とを具備する。確率算定部５２は、経路Ｒの探索に適用される確率（出現確率Ｅ[i]，遷移確率Ｔ[i,j]）を算定する要素であり、出現確率算定部６０と遷移確率算定部７０とを含んで構成される。
【００２４】
出現確率算定部６０は、図６に示すように、各単位期間（第ｍ番目）のＮ個のノードＱ[1]〜Ｑ[N]の各々の出現確率Ｅ[i]（Ｅ[1]〜Ｅ[N]）を単位期間毎に算定する。出現確率Ｅ[i]は、１個の単位期間にてノードＱ[i]が出現する確度（すなわち、候補周波数ＦC[i]が音響信号ｘの基本周波数に該当する確度）の指標である。他方、図５の遷移確率算定部７０は、図６に示すように、各単位期間（第ｍ番目）のＮ個のノードＱ[1]〜Ｑ[N]の各々について直前（第(m-1)番目）の単位期間の各ノードＱ[j]（ｊ＝１〜Ｎ）からの遷移確率Ｔ[i,j]（Ｔ[i,1]〜Ｔ[i,N]）を算定する。遷移確率Ｔ[i,j]は、直前の単位期間の１個のノードＱ[j]から現在の単位期間の１個のノードＱ[i]に遷移する確度（直前の単位期間の候補周波数ＦC[j]から現在の単位期間の候補周波数ＦC[i]に音響信号ｘの基本周波数が変動する確度）の指標である。
【００２５】
図５の経路探索部５４は、確率算定部５２が各単位期間の各ノードＱ[i]について算定した出現確率Ｅ[i]および遷移確率Ｔ[i,j]を適用した経路探索処理で探索区間内の経路Ｒを探索する。具体的には、経路探索部５４は、探索区間内の１個の単位期間（以下「選択単位期間」という）を探索区間の先頭から時系列の順番で順次に選択し、図７に示すように選択単位期間内のノードＱ[i]毎にＮ個の確率ｚ[i,j]（ｚ[i,1]〜ｚ[i,N]）を算定する。確率ｚ[i,j]は、出現確率Ｅ[i]と遷移確率Ｔ[i,j]とに応じた数値（例えば出現確率Ｅ[i]および遷移確率Ｔ[i,j]の各々の対数値の合計）に設定される。そして、経路探索部５４は、選択単位期間の各ノードＱ[i]を、直前の単位期間内のＮ個のノードＱ[1]〜Ｑ[N]のうち確率ｚ[i,j]が最大となるノードＱ[j]に対して経路ｒで連結する。以上の処理を探索区間の最後の単位期間まで反復し、最後の単位期間の１個のノードＱ[i]から各経路ｒを前方（時間が遡及する方向）に追跡することで探索区間内の経路Ｒが確定する。
【００２６】
〔出現確率算定部６０〕
図５に示すように、第１実施形態の出現確率算定部６０は、指標算定部６２と指標算定部６４と指標算定部６６とを含んで構成される。指標算定部６２は尤度指標Ｘ1[i]を算定し、指標算定部６４は音色指標Ｘ2[i]を算定し、指標算定部６６は調波包絡指標Ｘ3[i]を算定する。尤度指標Ｘ1[i]と音色指標Ｘ2[i]と調波包絡指標Ｘ3[i]とは、Ｎ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]（ノードＱ[1]〜Ｑ[N]）の各々について単位期間毎に算定される。出現確率算定部６０は、尤度指標Ｘ1[i]と音色指標Ｘ2[i]と調波包絡指標Ｘ3[i]とに応じてノードＱ[i]の出現確率Ｅ[i]を算定する。出現確率Ｅ[i]の算定に適用される各指標について以下に詳述する。
【００２７】
〔尤度指標Ｘ1[i]〕
候補特定部３２が単位期間毎に特定したＮ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]のうち尤度Ｌ[f]の数値が大きいピークｐに対応する候補周波数ＦC[i]ほど音響信号ｘの基本周波数に該当する可能性が高いという概略的な傾向がある。以上の傾向を考慮して、指標算定部６２は、各候補周波数ＦC[i]に対応する尤度Ｌ[f]の数値に応じて尤度指標Ｘ1[i]を算定する。具体的には、尤度Ｌ[f]の数値が大きい候補周波数ＦC[i]の尤度指標Ｘ1[i]ほど大きい数値となる。
【００２８】
〔音色指標Ｘ2[i]〕
指標算定部６４が算定する音色指標Ｘ2[i]は、音響信号ｘのうち候補周波数ＦC[i]を基本周波数とする調波成分（基音成分および各倍音成分の系列）が、経路探索の対象となる特定の音色（以下「探索音色」という）の音響成分に該当する確度の指標である。具体的には、指標算定部６４は、第１に、音響信号ｘの１個の単位期間のスペクトルＳxのうち候補周波数ＦC[i]（基本周波数）と候補周波数ＦC[i]の整数倍の各周波数（倍音周波数）とにおける各強度を周波数軸上で補間した包絡線（候補周波数ＦC[i]を基本周波数とする調波成分のスペクトル）を算定する。第２に、指標算定部６４は、調波成分の包絡線の特徴量（例えばＭＦＣＣ（Mel-Frequency Cepstrum Coefficient)）と、探索音色について事前に用意された特徴量とを対比することで、両者間の類似度（距離や相関）に応じた音色指標Ｘ2[i]を算定する。音色指標Ｘ2[i]の算定には公知の技術が任意に採用され得るが、例えば特許文献１にも例示される通りＳＶＭ（Support Vector Machine）を利用した音色識別処理が好適である。探索音色はＤ回の経路探索処理毎に順次に変更される。したがって、経路探索処理毎に別個の音色に対応する経路が探索される。候補周波数ＦC[i]を基本周波数とする調波成分の音色が探索音色に類似するほど候補周波数ＦC[i]の音色指標Ｘ2[i]は大きい数値となる。
【００２９】
〔調波包絡指標Ｘ3[i]〕
指標算定部６６は、音響信号ｘのうち候補周波数ＦC[i]を基本周波数と仮定した場合の調波成分のスペクトルの包絡線と、候補周波数ＦC[i]の２倍（２ＦC[i]）または半分（ＦC[i]/２）を基本周波数と仮定した場合の調波成分のスペクトルの包絡線との類似度（距離や相関）に応じた調波包絡指標Ｘ3[i]をＮ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]の各々について単位期間毎に算定する。調波包絡指標Ｘ3[i]について以下に詳述する。
【００３０】
図８には、音響信号ｘのうち候補周波数ＦC[i]を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線ＥNV1が図示されている。包絡線ＥNV1は、音響信号ｘのスペクトル（振幅スペクトルまたはパワースペクトル）Ｓxのうち候補周波数ＦC[i]の整数倍の各周波数（ＦC[i]，２ＦC[i]，３ＦC[i]，４ＦC[i]，……）での強度を周波数軸上で補間した曲線である。
【００３１】
図８には、音響信号ｘのうち候補周波数ＦC[i]の２倍の周波数２ＦC[i]を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線ＥNV2と、音響信号ｘのうち候補周波数ＦC[i]の半分の周波数ＦC[i]/２を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線ＥNV3とが図示されている。包絡線ＥNV2は、音響信号ｘのスペクトルＳxのうち周波数２ＦC[i]の整数倍の各周波数（２ＦC[i]，２(２ＦC[i])，３(２ＦC[i])，４(２ＦC[i])，……）での強度を周波数軸上で補間した曲線である。また、包絡線ＥNV3は、音響信号ｘのスペクトルＳxのうち周波数ＦC[i]/２の整数倍の各周波数（ＦC[i]/２，２(ＦC[i]/２)，３(ＦC[i]/２)，４(ＦC[i]/２)，……）での強度を周波数軸上で補間した曲線である。
【００３２】
候補周波数ＦC[i]が音響信号ｘの音響成分の基本周波数に該当する可能性が高いほど、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2とが類似し、かつ、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3とが相違する、という概略的な傾向がある。以上の傾向を考慮して、第１実施形態の指標算定部６６は、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2との類否を示す指標値Ｓ12、および、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3との類否を示す指標値Ｓ13を算定し、指標値Ｓ12と指標値Ｓ13とに応じて調波包絡指標Ｘ3[i]を算定する。指標値Ｓ12および指標値Ｓ13は、各包絡線の形状の類似度（距離または相関）を評価する指標である。第１実施形態では、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2との距離を指標値Ｓ12として算定し、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3との距離を指標値Ｓ13として算定する。例えばＫＬ情報量（Kullback-Leibler divergence）や板倉-斉藤距離（Itakura-Saito distance）等の公知の距離尺度が指標値Ｓ12や指標値Ｓ13として任意に採用される。
【００３３】
包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2とが類似するほど指標値Ｓ12は減少し、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3とが相違するほど指標値Ｓ13は増加する。以上の関係を考慮して、第１実施形態の指標算定部６６は、指標値Ｓ12に対する指標値Ｓ13の相対比（Ｓ13／Ｓ12）に応じて調波包絡指標Ｘ3[i]を算定する。例えば、指標値Ｓ12と指標値Ｓ13との相対比を０以上かつ１以下の範囲内に制限した数値が調波包絡指標Ｘ3[i]として算定される。したがって、候補周波数ＦC[i]が音響信号ｘの基本周波数に該当する可能性が高いほど（包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2とが類似するほど、または、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3とが相違するほど）、調波包絡指標Ｘ3[i]は増加する。以上の傾向から理解される通り、候補周波数ＦC[i]が音響信号ｘの音響成分の基本周波数に該当する確度の指標として調波包絡指標Ｘ3[i]を利用することが可能である。
【００３４】
図５の出現確率算定部６０は、前述の通り、指標算定部６２が算定した尤度指標Ｘ1[i]と指標算定部６４が算定した音色指標Ｘ2[i]と指標算定部６６が算定した調波包絡指標Ｘ3[i]とに応じて各ノードＱ[i]の出現確率Ｅ[i]を単位期間毎に算定する。例えば、出現確率算定部６０は、尤度指標Ｘ1[i]と音色指標Ｘ2[i]と調波包絡指標Ｘ3[i]との加重和を０以上かつ１以下の範囲内に制限することで出現確率Ｅ[i]を算定する。したがって、候補周波数ＦC[i]での尤度Ｌ[f]の数値が大きい（尤度指標Ｘ1[i]が大きい）ほど、または、音響信号ｘのうち候補周波数ＦC[i]を基本周波数とする調波成分が探索音色の音響成分に該当する確度が高い（音色指標Ｘ2[i]が大きい）ほど、出現確率算定部６０が算定する出現確率Ｅ[i]は増加する。また、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2とが類似するほど、または、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3とが相違するほど（すなわち調波包絡指標Ｘ3[i]が大きいほど）、出現確率算定部６０が算定する出現確率Ｅ[i]は増加する。以上が出現確率算定部６０の具体例である。
【００３５】
〔遷移確率算定部７０〕
図５に示すように、第１実施形態の遷移確率算定部７０は、指標算定部７２と指標算定部７４と指標算定部７６とを含んで構成される。指標算定部７２は尤度形状指標Ｙ1[i,j]を算定し、指標算定部７４は既定経路指標Ｙ2[i,j]を算定し、指標算定部７６は周波数差指標Ｙ3[i,j]を算定する。尤度形状指標Ｙ1[i,j]と既定経路指標Ｙ2[i,j]と周波数差指標Ｙ3[i,j]とは、Ｎ個の候補周波数ＦC[i]（ノードＱ[1]〜Ｑ[N]）の各々について直前の単位期間の各候補周波数ＦC[j]との関係を加味して単位期間毎に算定される。遷移確率算定部７０は、尤度形状指標Ｙ1[i,j]と既定経路指標Ｙ2[i,j]と周波数差指標Ｙ3[i,j]とに応じて各単位期間のノードＱ[i]と直前の単位期間のノードＱ[j]との間の遷移確率Ｔ[i,j]を算定する。遷移確率Ｔ[i,j]の算定に適用される各指標について以下に詳述する。
【００３６】
〔尤度形状指標Ｙ1[i,j]〕
図９は、音響信号の１個の音響成分の音響特性（スペクトログラム）と候補特定部３２がＮ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]の特定に適用する尤度Ｌ[f]のピークｐの形状との関係を示す説明図である。図９には、音高が時間的に殆ど変動しない音響信号ｘの音響特性Ｆ1と音高が時間的に揺動（例えばビブラート）する音響信号ｘの音響特性Ｆ2とが図示されている。図９から把握されるように、尤度Ｌ[f]の複数のピークｐのうち音響特性Ｆ1の音響成分の基本周波数に対応するピークｐは先鋭な形状となり、音響特性Ｆ2の音響成分の基本周波数に対応するピークｐは平坦な形状となる。以上の例示からも把握される通り、尤度Ｌ[f]の複数のピークｐのうちひとつの音響成分の基本周波数に対応するピークｐはその音響成分の音響特性を反映した形状となる。すなわち、音響信号ｘのうち相異なる音響成分の基本周波数に対応する各ピークｐの形状は相違し、音響信号ｘ内のひとつの音響成分の基本周波数に対応するピークｐの形状は時間的な変動が少ない、という概略的な傾向がある。したがって、相前後する各単位期間において相互に形状が類似する各ピークｐの候補周波数ＦC[i]は、音響信号ｘのうち共通の音響成分の基本周波数に該当する可能性が高い、と評価することが可能である。以上の知見を考慮して、第１実施形態の指標算定部７２は、第ｍ番目の単位期間について算定された尤度Ｌ[f]の複数のピークｐのうち候補周波数ＦC[i]に対応する１個のピークｐ（ｐ[m,i]）の形状と、直前（第(m-1)番目）の単位期間について算定された尤度Ｌ[f]の複数のピークｐのうち候補周波数ＦC[j]に対応する１個のピークｐ（ｐ[m-1,j]）の形状との間の類似度（距離または相関）に応じて尤度形状指標Ｙ1[i,j]を算定する。
【００３７】
具体的には、指標算定部７２は、候補周波数ＦC[i]のピークｐ[m,i]および候補周波数ＦC[j]のピークｐ[m-1,j]の各々を所定の確率分布（例えば正規分布）で近似し、各確率分布の特徴量（例えば平均や分散等の統計量）の類似度に応じて尤度形状指標Ｙ1[i,j]を算定する。なお、確率分布による近似を利用せず、例えばピークｐ[m,i]およびピークｐ[m-1,j]の各々の高さや幅等を比較することで尤度形状指標Ｙ1[i,j]を算定することも可能である。第１実施形態では、第ｍ番目の単位期間における候補周波数ＦC[i]のピークｐ[m,i]の形状と第(m-1)番目の候補周波数ＦC[j]のピークｐ[m-1,j]の形状とが相互に類似する（候補周波数ＦC[j]と候補周波数ＦC[i]とが共通の音響成分の基本周波数に該当する確度が高い）ほど尤度形状指標Ｙ1[i,j]が増加する場合を想定する。
【００３８】
〔既定経路指標Ｙ2[i,j]〕
候補特定部３２が尤度Ｌ[f]から特定するＮ個の候補周波数ＦC[1]〜ＦC[N]には、音響信号ｘに包含されるひとつの音響成分の基本周波数のほか、その音響成分の基本周波数に対して特定の関係（以下「調波関係」という）にある他の周波数も包含され得る。例えば、音響信号ｘの音響成分は基音成分と複数の倍音成分とを包含するから、基本周波数に対する整数倍の関係が調波関係の典型例である。また、音響成分の基本周波数の整数分の１の関係や音程で５度に相当する関係も調波関係として想定され得る。
【００３９】
前述の通り、第２回目以降の各経路探索処理では、過去の経路探索処理で探索された経路（以下「既定経路」という）Ｒ上の各ノードＱ[i]（候補周波数ＦC[i]）は探索対象から除外されるが、既定経路Ｒと共通の音響成分の周波数で既定経路Ｒの各候補周波数ＦC[i]と調波関係にある候補周波数ＦC[i]は状態系列に残存する。以上のように既定経路Ｒと共通の音響成分の候補周波数ＦC[i]は、既定経路の音響成分とは別個の音響成分の基本周波数として誤推定される可能性がある。以上の事情を考慮して、第１実施形態の指標算定部７４は、各単位期間の候補周波数ＦC[i]と直前の単位期間の候補周波数ＦC[j]とが既定経路Ｒ上の遷移に対して調波関係にある場合に両者間の遷移確率Ｔ[i,j]が低下するように既定経路指標Ｙ2[i,j]を算定する。
【００４０】
例えば、図１０に示す通り、第(m-1)番目の単位期間の候補周波数ＦC[j1]（ｊ1＝１〜Ｎ）と第ｍ番目の単位期間の候補周波数ＦC[i1]（ｉ1＝１〜Ｎ）とを通過する既定経路Ｒが過去の経路探索処理で探索された場合を想定する。第(m-1)番目の単位期間の候補周波数ＦC[j2]が既定経路Ｒ上の当該単位期間の候補周波数ＦC[j1]に対して調波関係（例えば整数倍や整数分の１や５度の関係）にあり、かつ、第ｍ番目の単位期間の候補周波数ＦC[i2]が既定経路Ｒ上の当該単位期間の候補周波数ＦC[i1]に対して調波関係にある場合（すなわち、候補周波数ＦC[j2]と候補周波数ＦC[i2]との間の遷移が既定経路Ｒと平行である場合）、指標算定部７４は、第(m-1)番目の候補周波数ＦC[j2]と第ｍ番目の単位期間の候補周波数ＦC[i2]との間の既定経路指標Ｙ2[i2,j2]を、両者間の遷移確率Ｔ[i2,j2]を低下させる数値τ1に設定する。数値τ1は、例えば１未満の正数に設定される。数値τ1に設定された既定経路指標Ｙ2[i2,j2]の作用により遷移確率Ｔ[i2,j2]が低下することで、候補周波数ＦC[j2]と候補周波数ＦC[i2]との間の遷移が経路探索部５４による経路ｒ（経路Ｒ）として選択される可能性は低下する。したがって、既定経路Ｒと共通の音響成分の候補周波数ＦC[i]が、既定経路の音響成分とは別個の音響成分の基本周波数として誤推定される可能性を低減することが可能である。
【００４１】
他方、候補周波数ＦC[j2]と候補周波数ＦC[i2]との間の遷移が既定経路Ｒに対して調波関係にない場合、指標算定部７４は、候補周波数ＦC[j2]と候補周波数ＦC[i2]との間の既定経路指標Ｙ2[i2,j2]を、前述の数値τ1を上回る所定の数値τ2に設定する。数値τ2は、典型的には遷移確率Ｔ[i2,j2]を維持する数値であり、例えば１に設定される。以上に説明した調波関係の有無の判断は、過去の経路探索処理で探索された全部の既定経路Ｒを対象として実行される。
【００４２】
〔周波数差指標Ｙ3[i,j]〕
時間軸上で相前後する各単位期間の間で音響信号ｘ内の音響成分の音高（基本周波数）が極端に変動する可能性は低い、という概略的な傾向がある。以上の傾向を考慮して、第１実施形態の指標算定部７６は、第(m-1)番目の単位期間の候補周波数ＦC[j]と第ｍ番目の単位期間の候補周波数ＦC[i]との差分（周波数差）δＦに応じて候補周波数ＦC[j]と候補周波数ＦC[i]との間の周波数差指標Ｙ3[i,j]を算定する。具体的には、候補周波数ＦC[j]と候補周波数ＦC[i]との周波数差δＦが小さいほど第ｍ番目の単位期間の周波数差指標Ｙ3[i,j]は大きい数値に設定される。
【００４３】
図５の遷移確率算定部７０は、前述の通り、指標算定部７２が算定した尤度形状指標Ｙ1[i,j]と指標算定部７４が算定した既定経路指標Ｙ2[i,j]と指標算定部７６が算定した周波数差指標Ｙ3[i,j]とに応じて各単位期間のノードＱ[i]と直前の単位期間のノードＱ[j]との間の遷移確率Ｔ[i,j]を算定する。例えば、遷移確率算定部７０は、尤度形状指標Ｙ1[i,j]と既定経路指標Ｙ2[i,j]と周波数差指標Ｙ3[i,j]との加重和を０以上かつ１以下の範囲内に制限することで遷移確率Ｔ[i,j]を算定する。したがって、第(m-1)番目の単位期間の候補周波数ＦC[j]に対応するピークｐ[m-1,j]と第ｍ番目の単位期間の候補周波数ＦC[i]に対応するピークｐ[m,i]とで形状が類似する（尤度形状指標Ｙ1[i]が大きい）ほど、または、候補周波数ＦC[j]と候補周波数ＦC[i]との周波数差δＦが小さい（周波数差指標Ｙ3[i,j]が大きい）ほど、遷移確率算定部７０が算定する遷移確率Ｔ[i,j]は増加する。また、候補周波数ＦC[j]と候補周波数ＦC[i]との間の遷移が既定経路Ｒに対して調波関係にある場合（Ｙ2[i,j]＝τ1）には、調波関係にない場合と比較して遷移確率Ｔ[i,j]が小さい数値に設定される。以上が遷移確率算定部７０の具体例である。
【００４４】
以上に説明した通り、第１実施形態では、各単位期間の候補周波数ＦC[i]に関する多様な観点が出現確率Ｅ[i]および遷移確率Ｔ[i,j]に反映されるから、特許文献１や特許文献２に代表される従来の技術と比較して、音響信号ｘの基本周波数の遷移を高精度に推定することが可能である。具体的には以下の通りである。
【００４５】
第１実施形態では、第ｍ番目の単位期間における候補周波数ＦC[i]のピークｐ[m,i]の形状と第(m-1)番目の候補周波数ＦC[j]のピークｐ[m-1,j]の形状との類似度に応じた尤度形状指標Ｙ1[i,j]が遷移確率Ｔ[i,j]に加味される。したがって、尤度形状指標Ｙ1[i,j]を利用しない構成と比較して、音響信号ｘ内の共通の音響成分の基本周波数に相当する各候補周波数ＦC[i]が１個の経路Ｒ上で連結される可能性が増加する（音響信号ｘの相異なる音響成分の基本周波数に対応する各候補周波数ＦC[i]が相互に連結される可能性が低減される）という利点がある。
【００４６】
第１実施形態では、候補周波数ＦC[i]を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線ＥNV1と、候補周波数ＦC[i]の２倍または半分を基本周波数とする調波成分のスペクトルの包絡線（ＥNV2，ＥNV3）との類似度に応じた調波包絡指標Ｘ3[i]が出現確率Ｅ[i]に加味される。したがって、音響信号ｘの音響成分の実際の基本周波数に起因してその２倍や半分等の単純な正数比の関係に観測される候補周波数ＦC[i]が単独の音響成分の基本周波数として誤推定される可能性を低減することが可能である。第１実施形態では特に、包絡線ＥNV1および包絡線ＥNV2の類似度に応じた指標値Ｓ12と包絡線ＥNV1および包絡線ＥNV3の類似度に応じた指標値Ｓ13との双方が調波包絡指標Ｘ3[i]に反映されるから、基本周波数の誤推定を抑制できるという効果は格別に顕著である。
【００４７】
第１実施形態では、各単位期間の候補周波数ＦC[i]と直前の単位期間の候補周波数ＦC[j]との間の遷移が既定経路Ｒに対して調波関係にある場合に、候補周波数ＦC[i]と候補周波数ＦC[j]との間の遷移確率Ｔ[i,j]が低下するように既定経路指標Ｙ2[i,j]が算定される。したがって、音響信号ｘのうち経路Ｒの探索済の音響成分に対応する残余の各候補周波数ＦC（当該音響成分の既定経路Ｒに対して２倍や半分等の単純な正数比の関係にある候補周波数ＦC[i]）が独立の音響成分の基本周波数として誤推定される可能性を低減することが可能である。
【００４８】
また、第１実施形態では、過去の経路探索処理で探索された既定経路Ｒを探索対象から除外しながら複数回（Ｄ回）にわたり経路探索処理が反復されるから、音響信号ｘに包含される複数の音響成分の各々について基本周波数の遷移を個別に推定することが可能である。ただし、経路探索処理を１回だけ実行する構成（音響信号ｘの１個の音響成分の基本周波数のみを推定する構成）も採用され得る。
【００４９】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を以下に説明する。なお、以下に例示する各形態において作用や機能が第１実施形態と同様である要素については、第１実施形態の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００５０】
図１１は、第２実施形態における解析処理部３４のブロック図である。図１１に示すように、第２実施形態の解析処理部３４は、第１実施形態と同様の要素（確率算定部５２および経路探索部５４）に経路選別部５６を追加した構成である。第２実施形態の確率算定部５２は、第１実施形態と同様に各候補周波数ＦC[i]の出現確率Ｅ[i]および遷移確率Ｔ[i,j]を単位期間毎に算定し、経路探索部５４は、出現確率Ｅ[i]および遷移確率Ｔ[i,j]を適用した経路探索処理を探索区間毎にＤ回にわたり反復することで複数（Ｋ0本）の経路Ｒを探索する。探索区間毎に探索された各経路Ｒは相互に連続する可能性があるから、複数の探索区間にわたり探索される経路Ｒの総数Ｋ0は、１個の探索区間に対する経路探索処理の回数Ｄとは相違し得る。また、１本の経路Ｒは、探索区間と比較して長時間にわたり連続し得る。
【００５１】
経路探索部５４が探索するＫ0本の経路Ｒは、基本的には音響信号ｘに実際に包含される音響成分の基本周波数の遷移に相当するが、実際には、音響信号ｘ内の各音響成分以外の基本周波数の遷移に相当する経路Ｒ（以下「誤経路」という）を包含する可能性がある。図１１の経路選別部５６は、経路探索部５４が探索したＫ0本の経路Ｒから、実際に音響信号ｘに包含される音響成分の基本周波数の遷移に該当する確度が高いＫ本（Ｋは１以上の自然数）の経路Ｒを選択する。すなわち、Ｋ0本の経路Ｒから誤経路が除外される。
【００５２】
具体的には、経路選別部５６は、経路探索部５４が探索したＫ0本の経路Ｒの各々について評価値Ｖを算定する。出現確率Ｅ[i]や遷移確率Ｔ[i,j]の算定に適用される各指標値（Ｘ1[i]〜Ｘ3[i]，Ｙ1[i,j]〜Ｙ3[i,j]）が複数の単位期間にわたり安定的に大きい数値を維持する候補周波数ＦC[i]ほど、音響信号ｘ内のひとつの音響成分の基本周波数に該当する確度（尤度）が高い、という概略的な傾向がある。以上の傾向を考慮して、各経路Ｒの評価値Ｖは、当該経路Ｒ上の各候補周波数ＦC[i]の出現確率Ｅ[i]の算定に適用された指標値（Ｘ1[i]〜Ｘ3[i]）と、当該経路Ｒ上の各候補周波数ＦC[i]間の遷移確率Ｔ[i,j]の算定に適用された指標値（Ｙ1[i,j]〜Ｙ3[i,j]）とに応じて算定される。ただし、第２実施形態では、尤度形状指標Ｙ1[i,j]と音色指標Ｘ2[i]と調波包絡指標Ｘ3[i]とを評価値Ｖの算定に利用する場合を例示する。評価値Ｖの算定に利用される指標値の総数や種類は適宜に変更され得る。
【００５３】
図１２は、経路選別部５６の動作のフローチャートである。図１２の処理を開始すると、経路選別部５６は、経路探索部５４が探索したＫ0本の経路Ｒから１本の経路Ｒ（以下「対象経路Ｒ」という）を選択し（Ｓ1）、対象経路Ｒについて中間指標Ｍ1と中間指標Ｍ2と中間指標Ｍ3とを算定する（Ｓ2）。中間指標Ｍ1は、対象経路Ｒ上の複数の候補周波数ＦC[i]（ノードＱ[i]）の尤度形状指標Ｙ1[i,j]に応じた数値である。具体的には、対象経路Ｒ上の複数の候補周波数ＦC[i]にわたる尤度形状指標Ｙ1[i,j]の代表値（典型的には平均値）が中間指標Ｍ1として算定される。同様に、中間指標Ｍ2は、対象経路Ｒ上の各候補周波数ＦC[i]の音色指標Ｘ2[i]に応じた数値（例えば各音色指標Ｘ2[i]の平均値）であり、中間指標Ｍ3は、対象経路Ｒ上の各候補周波数ＦC[i]の調波包絡指標Ｘ3[i]に応じた数値（例えば各調波包絡指標Ｘ3[i]の平均値）である。第１実施形態で説明した各指標値の意義から理解される通り、実際に音響信号ｘに包含される音響成分の基本周波数の遷移に対象経路Ｒが該当する確度が高いほど各中間指標（Ｍ1〜Ｍ3）は大きい数値となる。
【００５４】
経路選別部５６は、対象経路Ｒ上の複数の候補周波数ＦC[i]の散布度を中間指標Ｍ4として算定する（Ｓ3）。散布度は、各候補周波数ＦC[i]の散らばりの尺度（典型的には分散や標準偏差等の統計量）である。具体的には、候補周波数ＦC[i]を離散的な音高（例えばＭＩＤＩ（Musical Instrument Digital Interface）規格のノートナンバ）に変換したうえで中間指標Ｍ4が算定される。
【００５５】
そして、経路選別部５６は、複数の中間指標（Ｍ1〜Ｍ4）に応じて対象経路Ｒの評価値Ｖを算定する（Ｓ4）。例えば、経路選別部５６は、各中間指標（Ｍ1〜Ｍ4）の加重和を評価値Ｖとして算定する。実際に音響信号ｘに包含される音響成分の基本周波数の遷移に対象経路Ｒが該当する確度が高いほど評価値Ｖは大きい数値となる。また、第３実施形態では、候補周波数ＦC[i]の散布度が中間指標Ｍ4として評価値Ｖの算定に加味されるから、基本周波数が揺動し易い音響成分（例えば音声）に対応する経路Ｒの評価値Ｖは大きい数値となり、基本周波数が揺動し難い音響成分に対応する経路Ｒの評価値Ｖは小さい数値となる。
【００５６】
経路選別部５６は、経路探索部５４が探索した全部（Ｋ0本）の経路Ｒについて評価値Ｖを算定したか否かを判定する（Ｓ5）。全部の経路Ｒの評価値Ｖの算定が完了していない場合（Ｓ5：NO）、経路選別部５６は、未算定の経路Ｒを対象経路Ｒとして選択（Ｓ1）したうえで更新後の対象経路Ｒの評価値Ｖを算定する（Ｓ2〜Ｓ5）。他方、全部の経路Ｒについて評価値Ｖを算定すると（Ｓ5：YES）、経路選別部５６は、各経路Ｒの評価値Ｖに応じてＫ0本の経路ＲからＫ本の経路Ｒを選択する（Ｓ6）。例えば、評価値Ｖが閾値を上回るＫ本（可変値）の経路Ｒを選択する構成や、評価値Ｖの降順で上位に位置するＫ本（固定値または可変値）の経路Ｒを選択する構成が好適である。評価値Ｖが低い（Ｋ0−Ｋ）本の経路Ｒは、誤経路として解析結果から除外される。
【００５７】
第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第２実施形態では、経路探索部５４が探索したＫ0本の経路Ｒのうち実際に音響信号ｘに包含される音響成分の基本周波数の遷移に該当する確度が高いＫ本の経路Ｒが選択されるから、音響信号ｘの各音響成分の基本周波数の誤推定を効果的に防止できるという利点がある。また、第２実施形態では、対象経路Ｒ上の複数の候補周波数ＦC[i]の散布度に応じた中間指標Ｍ4が評価値Ｖに反映されるから、各候補周波数ＦC[i]の散布度が大きい傾向の音響成分を優先的に経路Ｒとして確定することが可能である。なお、複数の候補周波数ＦC[i]の散布度が大きいほど中間指標Ｍ4が小さい数値となる構成では、各候補周波数ＦC[i]の散布度が小さい傾向の音響成分を優先的に経路Ｒとして確定できる。例えば、基本周波数が揺動し易い歌唱音等の音声の音響信号ｘを処理対象とする場合には、各候補周波数ＦC[i]の散布度が大きいほど評価値Ｖが増加する構成が好適であり、基本周波数の揺動が少ない楽音（楽器の演奏音）の音響信号ｘを処理対象とする場合には、各候補周波数ＦC[i]の散布度が小さいほど評価値Ｖが増加する構成が好適である。また、中間指標Ｍ4を省略することも可能である。
【００５８】
＜第３実施形態＞
図１３は、第３実施形態の経路探索部５４が実行する経路探索処理の説明図である。図１３に示すように、第３実施形態の経路探索処理では、候補特定部３２が特定した各候補周波数ＦC[i]に対応するＮ個のノード（以下では特に「発音ノード」と表記する場合がある）Ｑ[1]〜Ｑ[N]に１個のノード（以下「非発音ノード」という）Ｑuvを追加した(N+1)個を時間軸上の単位期間毎に配列した状態系列が想定される。候補周波数ＦC[i]の発音ノードＱ[i]が候補周波数ＦC[i]の音響成分の発音状態を意味するのに対し、非発音ノードＱuvは、音響成分の発音が停止した非発音状態（uv：unvoiced）を意味する。
【００５９】
各発音ノードＱ[i]と同様に、非発音ノードＱuvにも出現確率Ｅuvと遷移確率Ｔuvとが設定される。経路探索部５４は、図１３に示すように、出現確率（Ｅ[i]，Ｅuv）および遷移確率（Ｔ[i,j]，Ｔuv）に応じて各発音ノードＱ[i]または非発音ノードＱuvを選択および連結した経路Ｒを探索する。すなわち、各候補周波数ＦC[i]の音響成分の発音区間と非発音ノードＱuvに対応する非発音区間とが時間軸上で混在した経路Ｒが探索される。なお、経路探索処理をＤ回にわたり反復する動作は第１実施形態と同様である。ただし、探索済の経路Ｒが非発音ノードＱuvを包含する場合でも、非発音ノードＱuvは以降の経路探索処理での探索対象から除外されない。
【００６０】
図１４は、第３実施形態における解析処理部３４のブロック図である。図１４に示すように、第３実施形態の解析処理部３４の出現確率算定部６０は、第１実施形態と同様の要素（指標算定部６２，指標算定部６４，指標算定部６６）に指標算定部６８を追加した構成である。指標算定部６８は、音数指標Ｘ4を単位期間毎に算定する。音数指標Ｘ4は、音響信号ｘの各単位期間に包含される音響成分の総数の指標（尺度）である。音響成分の総数が多い単位期間の尤度Ｌ[f]には多数のピークｐが観測される、という概略的な傾向がある。以上の傾向を考慮して、第３実施形態の指標算定部６８は、尤度算定部４２が算定した尤度Ｌ[f]から検出されるピークｐの総数に応じて音数指標Ｘ4を算定する。例えば、尤度Ｌ[f]のピークｐの総数を音数指標Ｘ4として設定する構成や、尤度Ｌ[f]のピークｐの総数を変数とした所定の演算で音数指標Ｘ4を算定する構成が採用される。
【００６１】
出現確率算定部６０は、第１実施形態と同様の方法で各発音ノードＱ[i]の出現確率Ｅ[i]を算定するほか、指標算定部６８が単位期間毎に算定した音数指標Ｘ4に応じてその単位期間の非発音ノードＱuvの出現確率Ｅuvを算定する。音響成分の総数が多い単位期間が非発音区間に該当する可能性は低いから、出現確率算定部６０は、各単位期間の音数指標Ｘ4が大きいほど当該単位期間の非発音ノードＱuvの出現確率Ｅuvが所定の初期値から低下するように、非発音ノードＱuvの出現確率Ｅuvを単位期間毎に可変に制御する。したがって、音響成分の総数（尤度Ｌ[f]のピークｐの総数）が多い単位期間の非発音ノードＱuvが経路探索処理で選択される可能性は低下する。なお、非発音ノードＱuvの遷移確率Ｔuvは事前に選定された数値に設定される。
【００６２】
第３実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第３実施形態では、非発音ノードＱuvの出現確率Ｅuvが音数指標Ｘ4に応じて算定されるから、音響信号ｘの各音響成分の発音区間と非発音区間とを高精度に区別した経路Ｒを推定できるという利点がある。なお、以上の例示では音数指標Ｘ4に応じて非発音ノードＱuvの出現確率Ｅuvを算定したが、音数指標Ｘ4に応じて非発音ノードＱuvの遷移確率Ｔuv（例えば発音ノードＱ[i]から非発音ノードＱuvに遷移する確率）を可変に制御する構成も採用され得る。また、第３実施形態を第２実施形態に適用することも可能である。
【００６３】
＜変形例＞
以上の形態には様々な変形が加えられる。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は併合され得る。
【００６４】
（１）出現確率Ｅ[i]の算定に適用される指標値（Ｘ1[i]，Ｘ2[i]，Ｘ3[i]）や遷移確率Ｔ[i,j]の算定に適用される指標値（Ｙ1[i,j]，Ｙ2[i,j]，Ｙ3[i,j]）の種類や総数は前述の例示から適宜に変更される。例えば、調波包絡指標Ｘ3[i]のみに応じて出現確率Ｅ[i]を算定する構成や、尤度形状指標Ｙ1[i,j]および既定経路指標Ｙ2[i,j]の少なくとも一方のみに応じて遷移確率Ｔ[i,j]を算定する構成も採用され得る。
【００６５】
（２）第１実施形態では、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2との距離を指標値Ｓ12として算定し、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3との距離を指標値Ｓ13として算定したが、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2との相関を指標値Ｓ12として算定し、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3との相関を指標値Ｓ13として算定することも可能である。以上の説明から理解される通り、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV2との類否と指標値Ｓ12の大小との関係や、包絡線ＥNV1と包絡線ＥNV3との類否と指標値Ｓ13の大小との関係は任意である。また、候補周波数ＦC[i]が音響信号ｘの音響成分の基本周波数に該当する確度と調波包絡指標Ｘ3[i]の大小との関係も前述の例示には限定されない。例えば、候補周波数ＦC[i]が音響信号ｘの音響成分の基本周波数に該当する確度が高いほど調波包絡指標Ｘ3[i]が減少する構成では、調波包絡指標Ｘ3[i]が小さいほど出現確率Ｅ[i]が大きい数値に設定される。指標値Ｓ12および指標値Ｓ13の一方に応じて調波包絡指標Ｘ3[i]を算定することも可能である。
【００６６】
（３）第ｍ番目の単位期間における候補周波数ＦC[i]のピークｐ[m,i]の形状と第(m-1)番目の候補周波数ＦC[j]のピークｐ[m-1,j]の形状との間の類否と尤度形状指標Ｙ1[i,j]の大小との関係も前述の例示には限定されない。例えば、ピークｐ[m,i]の形状とピークｐ[m-1,j]の形状とが類似するほど尤度形状指標Ｙ1[i,j]が減少する構成も採用され得る。以上の構成では、尤度形状指標Ｙ1[i,j]が小さいほど遷移確率Ｔ[i,j]は大きい数値に設定される。
【００６７】
（４）前述の各形態では、既定経路Ｒに対して調波関係にある遷移の遷移確率Ｔ[i,j]が低下するように既定経路指標Ｙ2[i,j]を算定したが、各候補周波数ＦC[i]の出現確率Ｅ[i]に作用する既定経路指標Ｙ2[i]を候補周波数ＦC[i]毎に算定することも可能である。具体的には、既定経路Ｒに対して調波関係にある経路上の各候補周波数ＦC[i]の既定経路指標Ｙ2[i]は、出現確率Ｅ[i]を低下させる数値τ1に設定され、他の候補周波数ＦC[i]の既定経路指標Ｙ2[i]は、出現確率Ｅ[i]を維持する数値τ2に設定される。出現確率算定部６０は、既定経路指標Ｙ2[i]に応じた出現確率Ｅ[i]を算定する。以上の構成においても、既定経路Ｒに対して調波関係にある候補周波数ＦC[i]が基本周波数として誤推定される可能性を低減することが可能である。
【００６８】
（５）第２実施形態における評価値Ｖの算定方法は適宜に変更される。例えば、経路探索部５４が探索したＫ0本の経路Ｒの各々について、当該経路Ｒ上の複数の単位期間にわたる音響信号ｘの特徴量（例えば尤度形状指標Ｙ1[i,j]や音色指標Ｘ2[i]や調波包絡指標Ｘ3[i]等の各指標）の散布度（以下「指標散布度」という）を算定し、指標散布度（例えば分散や標準偏差）に応じた評価値Ｖを算定することも可能である。例えば、指標散布度が小さい（すなわち経路Ｒ上の複数の単位期間にわたり各指標の数値が安定している）ほど評価値Ｖは大きい数値に設定される。
【符号の説明】
【００６９】
１００……音響解析装置、１２……信号供給装置、２２……演算処理装置、２４……記憶装置、３２……候補特定部、３４……解析処理部、４２……尤度算定部、４４……候補検出部、５２……確率算定部、５４……経路探索部、５６……経路選別部、６０……出現確率算定部、６２，６４，６６，６８……指標算定部、７０……遷移確率算定部、７２，７４，７６……指標算定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図９】
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