(57)【要約】【課題】ｔａｎφｓとｔａｎφｍとを容易に決定してＬＳＦＬＯＷを実行させることができる崩壊土砂の運動シミュレーションシステムを得る。【解決手段】表示部３と、表示処理部８と、地表面ＤＥＭ作成部１０と、すべり面深さ設定部２０と、基盤面ＤＥＭ作成部３０と、安定解析モデル作成部４０と、安定解析部５０と、φｃ算出部６０（すべり面静的摩擦係数算出部ともいう）と、φｓ・φｍ関係定義部７０と、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０と、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０と、シミュレーション画像化部１００等を備えて、検討地域Ａｉにおける崩壊前の危険斜面ＡＫｉを指定させて、崩壊原因（雨、震度、地下水等）を与えて谷地形に応じた崩壊シミュレーション画像を得る。【選択図】図１
2014214493.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
崩壊前の山岳地域の地表面の画像を画面に表示し、該山岳地域の斜面の崩壊をシミュレーション画像にして表示する崩壊土砂の運動シミュレーションシステムであって、
前記崩壊前の山岳地域の地表面ＤＥＭと前記斜面における基盤深さが与えられた前記山岳地域の基盤面ＤＥＭとを重ねた安定解析用メッシュモデルが記憶された第１の記憶手段と、
前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値が常に一定値になるように、それぞれ異ならせた組並びそれぞれを前記合計値の半値とした組を土質パラメータとして記憶した第２の記憶手段と、
崩壊の発生原因を含む解析パラメータ及びＬＳＦＬＯＷ用の調査土質パラメータを記憶した第３の記憶手段と、
選択された土質パラメータを設定し、この選択された土質パラメータと前記解析パラメータ及びＬＳＦＬＯＷ用の調査土質パラメータとを用いて前記安定解析用メッシュモデルの各メッシュにおける土塊の運動解析を行い、この解析結果の堆積高を前記地表面ＤＥＭのメッシュ毎に、順次、出力するＬＳＦＬＯＷ実行部と、
前記ＬＳＦＬＯＷ実行部によって前記メッシュ毎の堆積高が出力される毎に、このメッシュに一致する前記画面のメッシュを該堆積高に応じた色で表示する画像化部と、
前記第２の記憶手段の前記土質パラメータを前記画面に表示する手段と、
前記画面に表示された前記土質パラメータの内で、選択された土質パラメータを前記ＬＳＦＬＯＷ実行部に設定する手段と
を有することを特徴とする崩壊土砂の運動シミュレーションシステム。
【請求項２】
前記安定解析用メッシュモデルにおける前記斜面の各々のメッシュあたりの単位体積重量γ、粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ、流入速度が安定解析用の調査土質パラメータとして記憶された第４の記憶手段と、
一方の軸に前記崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍ、他方の軸に前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓを定義した第５の記憶手段とを備え、
前記地表面の画像上に定義されたｎ本の測線を前記安定解析用メッシュモデルに定義し、該測線毎に、この測線に対応する前記安定解析用メッシュモデルの前記地表面ＤＥＭの地表面線及び前記基盤面ＤＥＭの基盤面線の間のメッシュ群をブロックとして順次、読み出す手段と、
前記ブロック毎に、このブロック内の各々のメッシュに前記安定解析用の調査土質パラメータを割付けて該ブロックあたりの安全率を求め、これらの安全率を集計して平均化してこれを前記測線あたりの安全率Ｆｓとする手段と、
前記測線あたりの安全率Ｆｓ毎に、この安全率Ｆｓに基づいて前記測線あたりのせん断応力τ及び垂直応力σを順次、求める手段と、
前記測線あたりのせん断応力τ及び垂直応力σを全て読み込み、これらの近似直線を算出し、この近似直線の傾きをすべり面の静的摩擦角φｃとして求める手段と、
このすべり面の静的摩擦角φｃを以下の式に代入して上限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと前記崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍと前記すべり面の静的摩擦角φｃとの関係を定義する手段と、
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ＝０．４１ｔａｎφｃ＋０．１０（±ｔａｎ４°）
ｔａｎφｓ：すべり面の動的摩擦係数
ｔａｎφｍ：崩土の動的摩擦係数
±ｔａｎ４°：上限、下限を決める幅
前記式に前記静的摩擦角φｃを代入して上限及び下限の前記合計値を求める手段と、
前記上限の合計値の半値を上限における前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値とする手段と、
前記下限の合計値の半値を下限における前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値とする手段と、
「０」値を前記上限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最小値とする手段と、
「０」値を前記下限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最小値とする手段と、
前記上限の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値と前記上限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓの最小値とを結ぶ第１の直線と前記下限の動的内部摩擦角φｍの最大値と前記下限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓの最小値とを結ぶ第２の直線並びに前記上限の最大値と前記下限の最大値を結ぶ崩壊基準直線を前記第５の記憶手段に生成する手段と、
前記第１の直線と前記第２の直線と前記崩壊基準直線とからなる領域を土質パラメータ算出領域とし、この土質パラメータ算出領域に前記第１の直線又は第２の直線の傾きの第３の直線を求め、この第３の直線に一定間隔毎に点を定める手段と、
この点の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの組みを前記土質パラメータとして順次、抽出して前記第２の記憶手段に記憶する手段と
を有することを特徴とする請求項１記載の崩壊土砂の運動シミュレーションシステム。
【請求項３】
前記選択された土質パラメータの崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍ、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓは、前記合計値の半値とすることを特徴とする請求項１記載の崩壊土砂の運動シミュレーションシステム。
【請求項４】
前記ＬＳＦＬＯＷ実行部は、
【数１】
2014214493.tif 000011
【数２】
2014214493.tif 000012
【数３】
2014214493.tif 000013
【数４】
2014214493.tif 000014
の式で前記堆積高を求める
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の崩壊土砂の運動シミュレーションシステム。
【請求項５】
前記安全率Ｆｓは、
【数５】
2014214493.tif 000015
Ｆｓ：安全率
Ｎ：分割片の重力による法線力（kN/m）  ＝Ｗ・cosθ
Ｔ：分割片の重力による接線力（kN/m）  ＝Ｗ・sinθ
Ｕ：分割片に働く間隙水圧（kN/m）
Ｉ：分割片のすべり面長（m）
ｃ：すべり面の粘着力（kN/m2）
φ：すべり面の内部摩擦角（°）
Ｗ：分割片の重量（kN/m）
θ：すべり面の分割片部における傾斜角（°）
として求め、
前記せん断応力τ及び垂直応力σは、
【数６】
2014214493.tif 000016
【数７】
2014214493.tif 000017
の式で求めることを特徴とする請求項２に記載の崩壊土砂の運動シミュレーションシステム。
【請求項６】
崩壊前の山岳地域の地表面の画像を画面に表示し、該山岳地域の斜面の崩壊をシミュレーション画像にして表示する崩壊土砂の運動シミュレーション方法であって、
前記崩壊前の山岳地域の地表面ＤＥＭと前記斜面における基盤深さが与えられた前記山岳地域の基盤面ＤＥＭとを重ねた安定解析用メッシュモデルが記憶された第１の記憶手段と、
前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値が常に一定値になるように、それぞれ異ならせた組並びそれぞれを前記合計値の半値とした組を土質パラメータとして記憶した第２の記憶手段と、
崩壊の発生原因を含む解析パラメータ及びＬＳＦＬＯＷ用の調査土質パラメータを記憶した第３の記憶手段と
を用意し、
コンピュータが、
選択された土質パラメータを設定し、この選択された土質パラメータと前記解析パラメータ及びＬＳＦＬＯＷ用の調査土質パラメータとを用いて前記安定解析用メッシュモデルの各メッシュにおける土塊の運動解析を行い、この解析結果の堆積高を前記地表面ＤＥＭのメッシュ毎に、順次、出力するＬＳＦＬＯＷ実行ステップと、
前記ＬＳＦＬＯＷ実行ステップによって前記メッシュ毎の堆積高が出力される毎に、このメッシュに一致する前記画面のメッシュを該堆積高に応じた色で表示する画像化ステップと、
前記第２の記憶手段の前記土質パラメータを前記画面に表示するステップと、
前記画面に表示された前記土質パラメータの内で、選択された土質パラメータを前記ＬＳＦＬＯＷ実行ステップに設定するステップと
を行うことを特徴とする崩壊土砂の運動シミュレーション方法。
【請求項７】
前記安定解析用メッシュモデルにおける前記斜面の各々のメッシュあたりの単位体積重量γ、粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ、流入速度が安定解析用の調査土質パラメータとして記憶された第４の記憶手段と、
一方の軸に前記崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍ、他方の軸に前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓを定義した第５の記憶手段とを用意し、
前記コンピュータが、
前記地表面の画像上に定義されたｎ本の測線を前記安定解析用メッシュモデルに定義し、該測線毎に、この測線に対応する前記安定解析用メッシュモデルの前記地表面ＤＥＭの地表面線及び前記基盤面ＤＥＭの基盤面線の間のメッシュ群をブロックとして順次、読み出すステップと、
前記ブロック毎に、このブロック内の各々のメッシュに前記安定解析用の調査土質パラメータを割付けて該ブロックあたりの安全率を求め、これらの安全率を集計して平均化してこれを前記測線あたりの安全率Ｆｓとするステップと、
前記測線あたりの安全率Ｆｓ毎に、この安全率Ｆｓに基づいて前記測線あたりのせん断応力τ及び垂直応力σを順次、求めるステップと、
前記測線あたりのせん断応力τ及び垂直応力σを全て読み込み、これらの近似直線を算出し、この近似直線の傾きをすべり面の静的摩擦角φｃとして求めるステップと、
このすべり面の静的摩擦角φｃを以下の式に代入して上限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと前記崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍと前記すべり面の静的摩擦角φｃとの関係を定義するステップと、
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ＝０．４１ｔａｎφｃ＋０．１０（±ｔａｎ４°）
ｔａｎφｓ：すべり面の動的摩擦係数
ｔａｎφｍ：崩土の動的摩擦係数
±ｔａｎ４°：上限、下限を決める幅
前記式に前記静的摩擦角φｃを代入して上限及び下限の前記合計値を求めるステップと、
前記上限の合計値の半値を上限における前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値とするステップと、
前記下限の合計値の半値を下限における前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値とするステップと、
「０」値を前記上限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最小値とするステップと、
「０」値を前記下限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最小値とするステップと、
前記上限の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値と前記上限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓの最小値とを結ぶ第１の直線と前記下限の動的内部摩擦角φｍの最大値と前記下限の前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓの最小値とを結ぶ第２の直線並びに前記上限の最大値と前記下限の最大値を結ぶ崩壊基準直線を前記第５の記憶手段に生成するステップと、
前記第１の直線と前記第２の直線と前記崩壊基準直線とからなる領域を土質パラメータ算出領域とし、この土質パラメータ算出領域に前記第１の直線又は第２の直線の傾きの第３の直線を求め、この第３の直線に一定間隔毎に点を定めるステップと、
この点の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの組みを前記土質パラメータとして順次、抽出して前記第２の記憶手段に記憶するステップと
を行うことを特徴とする請求項６記載の崩壊土砂の運動シミュレーション方法。
【請求項８】
前記コンピュータが、
前記選択された土質パラメータの崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍ、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓは、前記合計値の半値とするステップを行うことを特徴とする請求項６又は７記載の崩壊土砂の運動シミュレーション方法。
【請求項９】
前記ＬＳＦＬＯＷ実行ステップは、
【数８】
2014214493.tif 000018
【数９】
2014214493.tif 000019
【数１０】
2014214493.tif 000020
【数１１】
2014214493.tif 000021
の式で前記堆積高を求める
ことを特徴とする請求項６乃至８のいずれかに記載の崩壊土砂の運動シミュレーション方法。
【請求項１０】
前記安全率Ｆｓは、
【数１２】
2014214493.tif 000022
Ｆｓ：安全率
Ｎ：分割片の重力による法線力（kN/m）  ＝Ｗ・cosθ
Ｔ：分割片の重力による接線力（kN/m）  ＝Ｗ・sinθ
Ｕ：分割片に働く間隙水圧（kN/m）
Ｉ：分割片のすべり面長（m）
ｃ：すべり面の粘着力（kN/m2）
φ：すべり面の内部摩擦角（°）
Ｗ：分割片の重量（kN/m）
θ：すべり面の分割片部における傾斜角（°）
として求め、
前記せん断応力τ及び垂直応力σは、
【数１３】
2014214493.tif 000023
【数１４】
2014214493.tif 000024
の式で求めることを特徴とする請求項７に記載の崩壊土砂の運動シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＬＳＦＬＯＷを用いた崩壊土砂の運動シミュレーションシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
地震等により発生する地すべり性崩壊のような移動速度が大きい地すべりに関して地すべり土塊の運動範囲を推定するプログラムにＬＳＦＬＯＷというのがある。
【０００３】
このＬＳＦＬＯＷは、運動式と連続方程式とを用いるもので、準三次元地すべり運動解析プログラムとも称される。
【０００４】
ＬＳＦＬＯＷは、地すべり土塊の運動を非圧縮性粘性流体として扱うとし、地すべり土塊を構成する土粒子を各々内部摩擦角を持つ微粒子より構成された流体と考えている。
【０００５】
そして、地すべり運動では鉛直方向の流れが水平方向の流れに較べて非常に小さいものと考えられるので鉛直方向の流れは無視できると仮定して準三次元で計算を行っている。
【０００６】
従って、このプログラムは運動速度が比較的速く流体状で崩壊していると思われる地すべり例えば大規模崩壊や流動化した地すべりなどについて良くその運動を再現できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】「郎▲ユウ▼華・中村浩之，黄土地すべりのすべり面形状の特性と崩土の拡散範囲の予測，地すべり，日本地すべり学会，平成10年6月15日，第35巻，第1号，ｐ9〜18」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、ＬＳＦＬＯＷは、崩壊土砂が比較的平坦な地形に拡散堆積する範囲等の土砂移動現象の再現解析を中心に行われている。
【０００９】
そして、このLSFLOWで崩壊シミュレーションを行う場合は、縦軸を崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの合計値（ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ）とし、横軸をすべり面の静的摩擦係数ｔａｎφｃとした表を予め生成し、この表にシミュレーションを行う地域と似ている地域における過去の事例の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの合計値（ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ）と、すべり面の静的摩擦係数ｔａｎφｃとをプロットし、適当な崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの割合をオペレータが決定してシミュレーション解析結果を得ていた。
【００１０】
しかし、崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの割合は無限にあるので、経験豊かな方でなければ容易に決定することができないという問題があった。
【００１１】
本発明は以上の課題を鑑みてなされたもので、崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの割合を容易に決定してＬＳＦＬＯＷを実行させることができる崩壊土砂の運動シミュレーションシステムを得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、崩壊前の山岳地域の地表面の画像を画面に表示し、該山岳地域の斜面の崩壊をシミュレーション画像にして表示する崩壊土砂の運動シミュレーションシステムであって、
前記崩壊前の山岳地域の地表面ＤＥＭと前記斜面における基盤深さが与えられた前記山岳地域の基盤面ＤＥＭとを重ねた安定解析用メッシュモデルが記憶された第１の記憶手段と、
前記すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値が常に一定値になるように、それぞれ異ならせた組並びそれぞれを前記合計値の半値とした組を土質パラメータとして記憶した第２の記憶手段と、
崩壊の発生原因を含む解析パラメータ及びＬＳＦＬＯＷ用の調査土質パラメータを記憶した第３の記憶手段と、
選択された土質パラメータを設定し、この選択された土質パラメータと前記解析パラメータ及びＬＳＦＬＯＷ用の調査土質パラメータとを用いて前記安定解析用メッシュモデルの各メッシュにおける土塊の運動解析を行い、この解析結果の堆積高を前記地表面ＤＥＭのメッシュ毎に、順次、出力するＬＳＦＬＯＷ実行部と、
前記ＬＳＦＬＯＷ実行部によって前記メッシュ毎の堆積高が出力される毎に、このメッシュに該当する前記画面のメッシュを該堆積高に応じた色で表示する画像化部と、
前記第２の記憶手段の前記土質パラメータを前記画面に表示する手段と、
前記画面に表示された前記土質パラメータの内で、選択された土質パラメータを前記ＬＳＦＬＯＷ実行部に設定する手段とを備えたことを要旨とする。
【発明の効果】
【００１３】
以上のように本発明によれば、斜面の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの合計値が常に一定値になるように、それぞれ異ならせた組並びそれぞれを前記合計値の半値とした組を土質パラメータとして記憶し、これらから選択された土質パラメータをＬＳＦＬＯＷ実行部に自動設定するようにした。
【００１４】
このため、経験が不足している方でも、容易に地形に応じた崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの組をＬＳＦＬＯＷに設定させて実行させることができる。
【００１５】
例えば、経験が不足な方でも容易にすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとが同値な組みの土質パラメータを選択した場合は、谷部において崩壊による最大考えられる堆積高を容易に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態の崩壊土砂の運動シミュレーションシステムの概略構成図である。
【図２】本実施の形態による崩壊土砂の運動予測結果を説明する説明図である。
【図３】本実施の形態による崩壊土砂の運動予測結果の断面図を説明する説明図である。
【図４】本実施の形態による測線ＡＬｉの設定を説明する説明図である。
【図５】深さｈｉの設定を説明する説明図である。
【図６】本実施の形態の基盤面ＤＥＭを説明する説明図である。
【図７】本実施の形態による安定解析用メッシュモデルを説明する説明図である。
【図８】メモリ５６を説明する説明図である。
【図９】φｃの算出を説明する説明図である。
【図１０】全体の流れを説明するフローチャートである。
【図１１】土質パラメータの決定処理を説明する説明図である。
【図１２】土質パラメータ算出領域を説明する説明図である。
【図１３】ケース１の場合の区切り点ｂｉのφｓ、φｍ、ｔａｎφｓ、ｔａｎφｍを説明する説明図である。
【図１４】メモリ７５を説明する説明図である。
【図１５】ＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータを説明する説明図である。
【図１６】ＬＳＦＬＯＷの出力結果を説明する説明図である。
【図１７】ＬＳＦＬＯＷを説明するフローチャートである。
【図１８】ＬＳＦＬＯＷの出力結果の具体図である。
【図１９】本実施の形態によるφｓ、φｍの組を選択した場合のＬＳＦＬＯＷによる計算後の検討地域の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本実施の形態の説明にあたっては山岳地域の斜面の地すべりを一例として説明する。以下に主要な用語について説明する。
【００１８】
（安定解析）
すべろうとする力（滑動力）と、抵抗力との釣合い具合を解析する手法である。ブロックが斜面をすべるかどうかは、ブロックが下に落ちようとする成分と、接触面の摩擦抵抗との大小で決定する。この下に落ちようとする成分と、接触面の摩擦抵抗の比率を安全率Ｆｓと称し、この安全率Ｆｓを算出する処理である。一般には安全率Ｆｓが「１」を下回るとすべり落ちる。
【００１９】
（せん断応力τ）
斜面が形成された場合に、その地盤中におけるすべり破壊を起す力をせん断応力τと称する。
【００２０】
（垂直応力σ）
せん断面（すべり面）上に働く垂直応力
（ＬＳＦＬＯＷ）
連続式と運動方程式とを用いた準三次元地すべり運動解析プログラムであり、崩土の拡散範囲を精度良くシミュレーションするプログラムである。
【００２１】
（各種パラメータ）
すべり面の静的摩擦係数ｔａｎφｃと、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと、崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍと、第１の調査土質パラメータＤｐａｉと、土質パラメータＤｐｂｉと、第２の調査土質パラメータＤｐｃｉと、ＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉ等を用いる。なお、φｃはすべり面の静的摩擦角、φｓはすべり面の内部摩擦角、φｍは土塊の内部摩擦角と称する。
【００２２】
第１の調査土質パラメータＤｐａｉは安定解析で用いるパラメータであり、単位体積重量γとすべり面の粘着力ｃとすべり面の内部摩擦角φとからなる。
【００２３】
土質パラメータＤｐｂｉは、ＬＳＦＬＯＷの解析に用いるパラメータであり、すべり面の動的内部摩擦角φｓと崩土の動的内部摩擦角φｍとからなる。
【００２４】
第２の調査土質パラメータＤｐｃｉは、ＬＳＦＬＯＷの解析に用いるパラメータであり、単位体積重量γとすべり面の粘着力ｃ動粘性係数νと流入係数とからなる。
【００２５】
また、ＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉは、土質パラメータＤｐｂｉと第２の調査土質パラメータＤｐｃｉとからなる。
【００２６】
＜実施の形態＞
図１は本実施の形態の崩壊土砂の運動シミュレーションシステムの概略構成図である。
【００２７】
図１に示すように、崩壊土砂の運動シミュレーションシステムは、表示部３と、表示処理部８と、地表面ＤＥＭ作成部１０と、すべり面深さ設定部２０と、基盤面ＤＥＭ作成部３０と、安定解析モデル作成部４０と、安定解析部５０と、φｃ算出部６０（すべり面静的摩擦係数算出部ともいう）と、φｓ・φｍ関係定義部７０と、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０と、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０と、シミュレーション画像化部１００等を備えて、図２（ａ）に示すように、検討地域Ａｉにおける崩壊前の危険斜面ＡＫｉを指定させて、崩壊原因（雨、震度、地下水等）を与えて例えば図２（ｂ）に示すように、谷地形に応じた崩壊シミュレーション画像を得る。
【００２８】
前述の図２（ｃ）には実際に危険斜面ＡＫｉが崩壊した場合の実際の地形変化画像を示している。図２（ｂ）と図２（ｃ）とに示すように、実際の崩壊とほぼ一致する。
【００２９】
本実施の形態の崩壊土砂の運動シミュレーションシステムは、図３に示すように、谷における堆積高さは実際の崩壊よりも高くなるようにしている。
【００３０】
これは、予測した場合に考えられる最大値となるようにするためである。また、谷というのはＶ字状の形状であり、崩壊する斜面とは対向する斜面がある。このため、谷には崩壊土砂が堆積する傾向にある。従って、谷においては堆積を高めに予測することが実際の崩壊現象にほぼ一致する。
【００３１】
なお、図１に示す表示処理部８と、地表面ＤＥＭ作成部１０と、すべり面深さ設定部２０と、基盤面ＤＥＭ作成部３０と、安定解析モデル作成部４０と、安定解析部５０と、φｃ算出部６０（すべり面静的摩擦係数算出部ともいう）と、φｓ・φｍ関係定義部７０と、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０と、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０と、シミュレーション画像化部１００とはディスクに記憶されているプログラムであり、ＣＰＵによってプログラム実行用ＲＡＭに読み出される。
【００３２】
（各部の説明）
地表面ＤＥＭ作成部１０は、入力されたメッシュサイズ（例えば２ｍ）でＬＰデータ用データベース５のＬＰデータを繋げたメッシュａｍｉｊを作成し、これを地表面ＤＥＭとしてメモリ１５に記憶する。
【００３３】
このメッシュａｍｉｊには、メッシュａｍｉｊ内に含まれているＬＰデータの代表の標高値を割付けている。なお、ＬＰデータ用データベース５には、航空機で取得された検討地域ＡｉのＬＰデータ（２ｍ範囲で１点以上（２５ｃｍ、５０ｃｍ・・））を記憶している。
【００３４】
表示処理部８は、メモリ１５の地表面ＤＥＭを画像化して表示部３の画面に表示する。なお、表示処理部８は３Ｄ表示機能を備えている。
【００３５】
すべり面・深さ設定部２０は、表示部３の画面上の検討地域Ａｉの画像上に測線ＡＬｉ（ＡＬ１、ＡＬ２、ＡＬ３）が設定された場合は、この測線ＡＬｉ上に指定された点ａｉ毎に、すべり面の深さｈｉを入力させる深さ入力ボックスを表示させる。そして、この深さ入力ボックス毎の深さｈｉと点ａｉの二次元座標（ｘ、ｙ座標値）とを一組にしてメモリ２５に記憶する。
【００３６】
前述のすべり面の設定は、図４に示すように表示部３の画面に表示されている検討地域Ａｉ上に、測線ＡＬｉ（ＡＬ１、ＡＬ２、ＡＬ３）を描かせて、測線ＡＬｉ上に点ａｉ毎に深さｈｉを入力させる。なお、図４には、危険斜面ＡＫｉと、すべり面ＡＫＳｉを示している。
【００３７】
そして、図５（ａ）に示すように、測線ＡＬｉ上に例えば５ｍ毎に点ａｉ（ａ１、ａ２・・・）をマウスで指定して、この点ａｉに深さ入力ボックスを表示してすべり面の深さを入力する方法が一例としてある。
【００３８】
この点ａｉの深さｈｉは、図５（ｂ）に示すように、すべり面ＡＫＳｉの測線ＡＬｉ毎に、その測線ＡＬｉの点ａｉの座標（ｘ、ｙ）と、その深さｈｉ（ｚ座標値）とを一組にしてメモリ２５に記憶する。
【００３９】
基盤面ＤＥＭ作成部３０は、メモリ１５に生成された地表面ＤＥＭをメモリ３５に定義し、メモリ２５に記憶された測線ＡＬｉの点ａｉに対応するメッシュａｍｉｊを引き当て、このメッシュａｍｉｊに点ａｉの深さｈｉを割付ける。
【００４０】
すなわち、図６に示すように、基盤面ＤＥＭは、すべり面ＡＫＳｉ以外の検討地域Ａｉのメッシュａｍｉｊには標高が割付けられ、すべり面ＡＫＳｉのメッシュａｍｉｊには深さｈｉが割付けられることになるからすべり面ＡＫＳｉに対応する範囲は凹形状となる。
【００４１】
安定解析モデル作成部４０は、メモリ１５の地表面ＤＥＭと、メモリ３５の基盤面ＤＥＭ（すべり面）とをメモリ４５に定義する。これによって、図７に示すようなすべり面と地表面ＤＥＭとの差（標高差）を示すモデルを得ている。本実施の形態では、これを安定解析用メッシュモデルＡＭｉと称する。
【００４２】
安定解析用メッシュモデルＡＭｉは、図７（ｂ）に示すように、ｉ行ｊ列のメッシュａｍｉｊ群として構成している。
【００４３】
図７（ｂ）には、測線ＡＬｉにおける安定解析用メッシュモデルＡＭｉの断面を示している。図７（ｂ）に示すように、安定解析用メッシュモデルＡＭｉはｎ分割されている。
【００４４】
なお、図７（ａ）に示されている各記号は、
［数１］
Ｎ：分割片の重力による法線力（kN/m）  ＝Ｗ・cosθ
Ｔ：分割片の重力による接線力（kN/m）  ＝Ｗ・sinθ
Ｕ：分割片に働く間隙水圧（kN/m）
Ｉ：分割片のすべり面長（m）
Ｗ：分割片の重量（kN/m）
θ：すべり面の分割片部における傾斜角（°）
を示している。これらは安定解析に用いられる。
【００４５】
安定解析部５０は、表示処理部８を用いて測線ＡＬｉ毎に第１の調査土質パラメータＤｐａｉを入力させるための入力ボックス（図示せず）を表示部３に表示させ、読み込み指示毎に、これらを読み込んで安定解析を行って結果をメモリ５５に記憶する。
【００４６】
第１の調査土質パラメータＤｐａｉは、前述の説明のように、単位体積重量γ（一般に18kN/m3とする）と、すべり面の粘着力ｃと、すべり面の内部摩擦角φとから構成される。
【００４７】
このすべり面の内部摩擦角φは、後述する安定解析の（１）式を逆算することにより、すべり面の粘着力ｃを0として求め、このすべり面の内部摩擦角φをメモリ５５に記憶する。
【００４８】
そして、安定解析部５０は、測線ＡＬｉ（ＡＬ１、ＡＬ２、ＡＬ３）を安定解析用メッシュモデルＡＭｉに定義する。そして、入力ボックスの読み込み指示に伴って、この測線ＡＬｉに対応するメッシュａｍｉｊ群（ブロックＡＬＢｉともいう）を引き当て（図７（ｂ）参照）、ブロックＡＬＢｉのすべり面線ＣＬｂの全長Ｌ（例えば中央の安定解析用メッシュ群）と、各々のメッシュ（分割片ともいう）の長さｌ（エル）を求める。
【００４９】
また、入力ボックスの読み込み指示及び前述の逆算に伴ってメモリ５５に記憶されている第１の調査土質パラメータＤｐａｉ（単位体積重量γ、すべり面の粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ）を読み込む。
【００５０】
そして、測線ＡＬｉのブロックＡＬＢｉのメッシュａｍｉｊ（初めは先頭）を指定し、この指定毎に、この滑動力（Ｆｓの式の分母項）と抵抗力（Ｆｓの式の分子項）とを求め、これらを集計してブロックＡＬＢｉにおける安全率Ｆｓを求める。この安全率Ｆｓの算出式については後述する。
【００５１】
つまり、図８（ａ）に示すように、メモリ５６には測線ＡＬｉ毎に、メッシュａｍｉｊの番号をマトリックス状態上に定義して記憶し、図８（ｂ）に示すように、各々のメッシュａｍｉｊの番号には、分割辺の長さｌ（エル）と、メッシュサイズと、滑動力と、抵抗力とを関連付けて記憶し、さらに、図８（ｃ）に示すように、測線ＡＬｉ毎の安全率Ｆｓを関連付けて記憶している。
【００５２】
なお、安全率Ｆｓを求めることは必須ではない。安全率Ｆｓを「１」として必要な項目を求めてもよいが、本実施の形態では安全率Ｆｓを求めるとして説明する。
【００５３】
φｃ算出部６０（すべり面静的摩擦係数算出部ともいう）は、安定解析部５０によって各ブロックＡＬＢｉの安全率Ｆｓが求められた場合は、メモリ６５を用いてすべり面の静的摩擦係数ｔａｎφｃを求める。このメモリ６５は、図９に示すように縦軸にせん断応力τ、横軸に垂直応力σを定義している。
【００５４】
そして、φｃ算出部６０は、安定解析部５０によって三本の測線ＡＬｉの安全率Ｆｓが求められた場合は、各々の測線ＡＬｉのせん断応力τと、垂直応力σとを求める。このせん断応力τと垂直応力σの算出について後述する。
【００５５】
そして、各々のせん断応力τと、垂直応力σとを図９に示すようにメモリ６５に定義して、近似直線（崩壊基準直線Ｙａともいう）を求める。この崩壊基準直線Ｙａの傾きをすべり面全体の静的摩擦係数ｔａｎφｃとして求め、これをφｓ・φｍ関係定義部７０に出力する。
【００５６】
φｓ・φｍ関係定義部７０は、後述する（４）式にすべり面の静的摩擦係数ｔａｎφｃを代入して静的摩擦係数ｔａｎφｃとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの関係を定義する。
【００５７】
そして、この関係式から土質パラメータ算出領域をメモリ７５に定義し、この土質パラメータ算出領域において、入力された解析計算ケース（谷部：ケース１、平坦地：ケース２、谷部と平坦地との中間：ケース３）に応じた土質パラメータ（すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ、崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍ）を求めてメモリ７５に記憶する。
【００５８】
φｓ＝φｍ値選択・決定部８０は、解析計算ケースを判定し、解析計算ケースがケース１（谷）を示している場合は、メモリ７５からφｓ＝φｍとなっている土質パラメータＤｐｂｉを全て抽出し、これを画面に表示させていずれかを選択させる。
【００５９】
また、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０は、ケース１以外のケースの場合は、メモリ７５からこのケースに応じた土質パラメータＤｐｂｉ（互いに異なるφｓ、φｍ）を全て抽出し、いずれかを選択させる。
【００６０】
そして、選択された土質パラメータＤｐｂｉをメモリ８５に記憶してＬＳＦＬＯＷ実行部９０に出力する。
【００６１】
ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は、第２の調査土質パラメータＤｐｃｉ及び解析パラメータＫｐｉを入力させるボックス（図示せず）を画面に表示し、入力された第２の調査土質パラメータＤｐｃｉ及び解析パラメータＫｐｉをメモリ９５に記憶する。
【００６２】
そして、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は、メモリ４５の安定解析用メッシュモデルＡＭｉをメモリ１０５に記憶し、メモリ９５に記憶されている解析パラメータＫｐｉ及び第２の調査土質パラメータＤｐｃｉをＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉとして読み込む。
【００６３】
この解析パラメータＫｐｉは、検討地域Ａｉの地表面ＤＥＭのメッシュ数（すべり面含む）及び地表面ＤＥＭのメッシュサイズ並びに地表面ＤＥＭ及び基盤面ＤＥＭの原点座標、加速度、加震時間、震度、加震周期、計算開始時刻、計算終了時刻、結果出力間隔等である。
【００６４】
そして、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は、ＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉを読み込んで安定解析用メッシュモデルＡＭｉの各々のメッシュａｍｉｊにこのＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉを割付けて後述する運動方程式で解析を行う。この解析は、ナビエ・ストークスの方程式を用い、鉛直方向の流れの変化は極めて小さいと近似して準三次元として計算する。
【００６５】
そして、この解析結果（堆積深さ、流速、メッシュａｍｉｊの番号等）を地表面ＤＥＭのメッシュａｍｉｊに対応させて順次、メモリ１０５に記憶する。
【００６６】
シミュレーション画像化部１００は、メモリ１０５のメッシュａｍｉｊに解析結果が記憶される毎に、この解析結果を読み込んで画像化して表示する。
【００６７】
なお、シミュレーション画像化部１００は、ＡＭｉの主測線（ＡＬ１）に対応するＡＭｉのブロックの断面図を表示し、解析結果の断面を表示する機能を有する。
【００６８】
（全体説明）
上記のように構成された崩壊土砂の運動シミュレーションシステムの全体を図１０のフローチャートを用いて具体的に説明する。
【００６９】
表示処理部８は、メモリ１５の検討地域Ａｉ（危険斜面ＡＫｉを含む）の崩壊前の地表面ＤＥＭを画像化して表示部３の画面に表示する（Ｓ１０）。
【００７０】
次に、すべり面・深さ設定部２０は、危険斜面ＡＫｉ内に３本の測線ＡＬｉがオペレータによって設定されたかどうかを判断する（Ｓ１２）。
【００７１】
ステップＳ１２において、危険斜面ＡＫｉ内に３本の測線ＡＬｉが設定された場合は、すべり面・深さ設定部２０は、図４に示すように３本の測線ＡＬｉ（ＡＬ１、ＡＬ２、ＡＬ３）を画面に表示する（Ｓ１４）。
【００７２】
そして、すべり面・深さ設定部２０は、図５（ａ）に示すように、この測線ＡＬｉ上に指定された点毎に、すべり面の深さｈｉを入力させる深さ入力ボックスを表示処理部８により表示させる（Ｓ１６）。
【００７３】
そして、深さｈｉが入力したかどうかを判断する（Ｓ１８）。ステップＳ１８で点ａｉ毎に深さが入力した場合は、図５（ｂ）に示すように、この深さと点ａｉの二次元座標（ｘ、ｙ座標値）とを一組にしてメモリ２５に記憶する（Ｓ２０）。
【００７４】
次に、基盤面ＤＥＭ作成部３０は、メモリ１５に生成された地表面ＤＥＭをメモリ３５に定義し、メモリ２５に記憶された測線ＡＬｉの点ａｉに対応するメッシュａｍｉｊを引き当て、図６に示すように、このメッシュａｍｉｊに点ａｉの深さｈｉを割付けた基盤面ＤＥＭをメモリ３５に作成する（Ｓ２２）。
【００７５】
次に、安定解析モデル作成部４０は、メモリ１５の地表面ＤＥＭと、メモリ３５の基盤面ＤＥＭ（すべり面）とをメモリ４５に定義して図７（ｂ）に示す安定解析用メッシュモデルＡＭｉを作成する（Ｓ２４）。
【００７６】
そして、安定解析部５０は、表示処理部１８を用いて測線ＡＬｉ毎に第１の調査土質パラメータＤｐａｉ（単位体積重量γ、粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ）を入力させるための入力ボックス（図示せず）を表示部３に表示させる（Ｓ２６）。
【００７７】
次に、安定解析部５０、φｃ算出部６０、φｓ・φｍ関係定義部７０、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０は、土質パラメータＤｐｂｉ（φｍ、φｓ）の決定処理を行う（Ｓ２８９。この土質パラメータＤｐｂｉ（φｍ、φｓ）の決定処理については図を用いて詳細に後述する。なお、土質パラメータＤｐｂｉの決定処理にあたって安定解析部５０は以下の処理を行っている。
【００７８】
安定解析部５０は、測線ＡＬｉ（ＡＬ１、ＡＬ２、ＡＬ３）を安定解析用メッシュモデルＡＭｉに定義し、入力ボックスの読み込み指示に伴って、この測線ＡＬｉに対応するメッシュ片群（ブロックＡＬＢｉ）を引き当て（図７（ｂ）参照）、ブロックＡＬＢｉのすべり面線ＣＬｂの全長Ｌ（例えば中央の安定解析用メッシュ群）と、各々の分割辺の長さｌ（エル）を求め、かつ入力ボックスの読み込み指示に伴ってメモリ５５に記憶されている第１の調査土質パラメータＤｐａｉ（単位体積重量γ、粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ）を読み込む。
【００７９】
そして、測線ＡＬｉのブロックＡＬＢｉのメッシュａｍｉｊ（初めは先頭）を指定し、この指定毎に、この滑動力（Ｆｓ式の分母項）と抵抗力（Ｆｓ式の分子項）とを求め、これらを集計してブロックＡＬＢｉにおける安全率Ｆｓを以下の式によって求める。
【数２】
2014214493.tif 000003
Ｆｓ：安全率
Ｎ：分割片の重力による法線力（kN/m）  ＝Ｗ・cosθ
Ｔ：分割片の重力による接線力（kN/m）  ＝Ｗ・sinθ
Ｕ：分割片に働く間隙水圧（kN/m）
Ｉ：分割片のすべり面長（m）
ｃ：すべり面の粘着力（kN/m2）
φ：すべり面の内部摩擦角（°）
Ｗ：分割片の重量（kN/m）
θ：すべり面の分割片部における傾斜角（°）
【００８０】
つまり、図８（ａ）に示すように、メモリ５６には測線ＡＬｉ毎に、メッシュａｍｉｊの番号をマトリックス状態上に定義して記憶し、図８（ｂ）に示すように、各々のメッシュａｍｉｊの番号には、分割辺の長さと、メッシュサイズと、滑動力と、抵抗力とを関連付けて記憶し、さらに、図８（ｃ）に示すように、測線ＡＬｉ毎の安全率Ｆｓを関連付けて記憶する。
【００８１】
また、φｃ算出部６０は以下の処理を行っている。
【００８２】
φｃ算出部６０（すべり面静的摩擦係数算出部）は、安定解析部５０によって各ブロックＡＬＢｉの安全率Ｆｓが求められた場合は、メモリ６５を用いてすべり面の静的摩擦係数ｔａｎφｃを求める。
【００８３】
また、φｓ・φｍ関係定義部７０は、以下の処理を行っている。
【００８４】
φｓ・φｍ関係定義部７０は、安定解析部５０によって各々の測線ＡＬｉのせん断応力τと、垂直応力σとを以下の式によって求める。
【数３】
2014214493.tif 000004
【数４】
2014214493.tif 000005
【００８５】
そして、各々のせん断応力τと、垂直応力σとを図９に示すようにメモリ６５に定義して崩壊基準直線Ｙａを求め、この崩壊基準直線Ｙａの傾きをすべり面全体の静的摩擦係数ｔａｎφｃとして求める。
【００８６】
なお、せん断応力τと、垂直応力σとを求める場合は、Ｎ＝Ｗ・ｃｏｓθ、Ｔ＝Ｗ・ｓｉｎθが求まればよいので、上記（１）式を用いて安全率Ｆｓを求める必要はない。単にＦｓ＝１としてＮとＴとを求めてもよい。
【００８７】
次に、φｓ・φｍ関係定義部７０の処理について説明する。
【００８８】
最も良く拡散堆積範囲を再現するすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍと静的摩擦係数（ｔａｎφｃ）との関係は、予測幅（±ｔａｎ４°）を考慮して、
【数５】
2014214493.tif 000006
と定義される。
【００８９】
なお、前述の（４）式における数値「０，４１」、「０．１０」、「４°」は一例であり、斜面土質によって変更する場合がある。
【００９０】
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍが一定であれば、崩土の拡散範囲もほほ一定の場所に堆積するとしている。また、φｃとφｓ、φｍにはφｓ≦φｍ＜φｃの関係があるとされる。
【００９１】
また、（４）式の±ｔａｎ４°を＋ｔａｎ４°として定義したものを上限、−ｔａｎ４°として定義したものを下限値の式という。
【００９２】
この（４）式において予測幅を＋ｔａｎ４°にして、求められた静的摩擦角φｃを代入して上限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値を求め、この合計値に常に一定値になるように、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとをそれぞれ異ならせる。
【００９３】
そして、この互いに異なるすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの組を上限式の第１の土質パラメータＤｐｂ１としてメモリ７５に記憶する。また、この合計値を「２」で割った値をすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの値とする。つまり、ｔａｎφｓとｔａｎφｍとを同じ値にする。これを本実施の形態では上限式の第２の土質パラメータＤｐｂ２としてメモリ７５に記憶する。
【００９４】
また、φｓ・φｍ関係定義部７０は、この（４）式において予測幅を−ｔａｎ４°にして、求められた静的摩擦角φｃを代入して上限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値を求め、この合計値に常に一定値になるように、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとをそれぞれ異ならせる。そして、この互いに異なるすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの組を下限式の第３の土質パラメータＤｐｂ３としてメモリ７５に記憶する。また、この合計値を「２」で割った値をすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの値とする。つまり、ｔａｎφｓとｔａｎφｍとを同じ値にする。これを本実施の形態では下限式の第４の土質パラメータＤｐｂ４としてメモリ７５に記憶する。
【００９５】
次に、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０は、解析計算ケースを判定し、この解析計算ケースに応じたφｓとφｍとの組を決定する（Ｓ２８）。
【００９６】
例えば、解析計算ケースがケース１（谷）を示している場合は、メモリ７５からφｓ＝φｍとなっている土質パラメータＤｐｂ２を全て抽出し、これを画面に表示させて、いずれかを選択させる。
【００９７】
また、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０は、ケース１以外のケースの場合は、メモリ７５からこのケースに応じた土質パラメータＤｐｂ１（互いに異なるφｓ、φｍ）を全て抽出し、いずれかを選択させる。これらの選択された土質パラメータＤｐｂｉをメモリ８５に記憶してＬＳＦＬＯＷ実行部９０に出力する。
【００９８】
次に、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は、メモリ４５の安定解析用メッシュモデルＡＭｉをメモリ１０５に記憶し、メモリ９５に記憶されている解析パラメータＫｐｉ及び第２の調査土質パラメータＤｐｃｉ（単位体積重量γ、すべり面の粘着力ｃ、動粘性係数ν、流入係数）並びにφｓ＝φｍ値選択・決定部８０からの土質パラメータＤｐｂｉをＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉ（図１５参照）として読み込む。
【００９９】
この解析パラメータＫｐｉは、検討地域Ａｉの地表面ＤＥＭのメッシュ数（すべり面含む）及び地表面ＤＥＭのメッシュサイズ並びに地表面ＤＥＭ及び基盤面ＤＥＭの原点座標、加速度、加震時間、震度、加震周期、計算開始時刻、計算終了時刻、結果出力間隔等である。
【０１００】
そして、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は安定解析用メッシュモデルＡＭｉの各々のメッシュａｍｉｊにこのＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉを割付けて以下の運動方程式でＬＳＦＬＯＷ実行処理を行う（Ｓ３０）。
【０１０１】
この解析は、ナビエ・ストークスの方程式を用い、鉛直方向の流れの変化は極めて小さいと近似して準三次元として計算する。
【数６】
2014214493.tif 000007
【数７】
2014214493.tif 000008
【数８】
2014214493.tif 000009
【数９】
2014214493.tif 000010
【０１０２】
そして、この解析結果を図１６に示すように、メッシュａｍｉｊに対応させて順次、メモリ１０５に記憶する。
【０１０３】
次に、シミュレーション画像化部１００は、メモリ１０５のメッシュａｍｉｊに解析結果が記憶される毎に、この解析結果を読み込み込んで画像化して表示する（Ｓ３２）。
【０１０４】
なお、シミュレーション画像化部１００は、安定解析用メッシュモデルＡＭｉの主測線に対応する安定解析用メッシュモデルＡＭｉのブロックの断面図を表示し、解析結果の断面を表示する機能を有する(図３、図１８参照)。
【０１０５】
前述の土質パラメータＤｐｂｉ（φｍ、φｓ）の決定処理について図１１のフローチャートを用いてさらに説明を補充する。
【０１０６】
図１１に示すように、安定解析部５０は、メモリ５５に記憶されている第１の調査土質パラメータＤｐａｉ（単位体積重量γ、粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ）を読み込む（Ｓ３１）。
【０１０７】
そして、安定解析部５０は、測線ＡＬｉ（ＡＬ１、ＡＬ２、ＡＬ３）を安定解析用メッシュモデルＡＭｉに定義する（Ｓ３２）。
【０１０８】
次に、安定解析部５０は、入力ボックスの読み込み指示に伴って、この測線ＡＬｉに対応する分割片群（ブロックＡＬＢｉ）を引き当てる（Ｓ３４）。
【０１０９】
次に、ブロックＡＬＢｉのすべり面線ＣＬｂの全長Ｌ（例えば中央の安定解析用メッシュ群）と、各々の分割辺の長さｌ（エル）を求める（Ｓ３６）。
【０１１０】
そして、測線ＡＬｉのブロックＡＬＢｉの分割片（初めは先頭）を指定し、この指定毎に、第１の調査土質パラメータＤｐａｉ（単位体積重量γ、粘着力ｃ、すべり面の内部摩擦角φ）を用いて安全率Ｆｓを求める（Ｓ３８）。
【０１１１】
そして、図８（ａ）に示すように、メモリ５６に測線ＡＬｉ毎に、メッシュａｍｉｊの番号をマトリックス状態上に定義して記憶し、図８（ｂ）に示すように、各々のメッシュａｍｉｊの番号には、メッシュの長さと、メッシュサイズと、滑動力と、抵抗力とを関連付けて記憶し、さらに、図８（ｃ）に示すように、測線ＡＬｉ毎の安全率Ｆｓを関連付けて記憶する(Ｓ４０)。
【０１１２】
次に、全ての測線ＡＬｉの安全率Ｆｓを求めたかどうかを判断する（Ｓ４２）。ステップＳ４２において全ての測線ＡＬｉを求めていないと判断した場合は、次の測線に更新して処理をステップＳ３２に移す（Ｓ４３）。
【０１１３】
ステップＳ４２において、全ての測線ＡＬｉの安全率Ｆｓを求めた場合は、これらを集計して危険斜面の安全率Ｆｓを上記（１）の式によって求める（Ｓ４４）。
【０１１４】
そして、φｃ算出部６０は、安定解析部５０によって三本の測線ＡＬｉの各々の測線ＡＬｉのせん断応力τと、垂直応力σとを上記（３）、（４）の式によって求める（Ｓ４６）。
【０１１５】
そして、φｃ算出部６０が各々のせん断応力τと、垂直応力σとを図９に示すようにメモリ６５に定義して、直線Ｙの傾きをすべり面全体の静的摩擦係数ｔａｎφｃとして求め、これをφｓ・φｍ関係定義部７０に出力する（Ｓ４８）。
【０１１６】
次に、φｓ・φｍ関係定義部７０は、全ての測線ＡＬｉの安全率Ｆｓを求めた場合は、上記の関係式（４）によってφｓとφｍとを絞り込む（Ｓ５０）。
【０１１７】
具体的には、この（４）式において予測幅を＋ｔａｎ４°にして、求められた静的摩擦角φｃを代入して上限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値を求め、この合計値に常に一定値になるように、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとをそれぞれ異ならせる。
【０１１８】
そして、この互いに異なるすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの組を上限式の第１の土質パラメータＤｐｂ１としてメモリ７５に記憶する。また、この合計値を「２」で割った値をすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの値とする。
【０１１９】
つまり、ｔａｎφｓとｔａｎφｍとを同じ値にする。これを本実施の形態では上限式の第２の土質パラメータＤｐｂ２としてメモリ７５に記憶する。
【０１２０】
また、φｓ・φｍ関係定義部７０は、この（４）式において予測幅を−ｔａｎ４°にして、求められた静的摩擦角φｃを代入して上限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの合計値を求め、この合計値に常に一定値になるように、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとをそれぞれ異ならせる。
【０１２１】
そして、この互いに異なるすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓと崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとの組を下限式の第３の土質パラメータＤｐｂ３としてメモリ７５に記憶する。また、この合計値を「２」で割った値をすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの値とする。つまり、ｔａｎφｓとｔａｎφｍとを同じ値にする。これを本実施の形態では下限式の第４の土質パラメータＤｐｂ４としてメモリ７５に記憶する。
【０１２２】
前述の各土質パラメータＤｐｂｉは、上限の合計値の半値を上限におけるすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値とし、下限の合計値の半値を下限におけるすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値とする。
【０１２３】
また、「０」値を上限及び下限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓ及び崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最小値とする。そして、図１２に示すように、上限の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値と上限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓの最小値とを結ぶ第１の直線ｂと、下限の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍの最大値と下限のすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓの最小値とを結ぶ第２の直線Ｙａａと、上限の最大値と下限の最大値を結ぶ崩壊基準直線Ｙａとをメモリ６５に生成する。
【０１２４】
この第１の直線Ｙｂと第２の直線Ｙａａと崩壊基準直線Ｙａとからなる領域を土質パラメータ算出領域とし、この土質パラメータ算出領域に第１の直線Ｙｂ又は第２の直線Ｙａａの傾きの第３の直線（例えばＹａａａ）を求め、この第３の直線に一定間隔毎に点を定める。
【０１２５】
この点の崩土の動的摩擦係数ｔａｎφｍとすべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓとの組みを前述の第１、第２、第３、第４の土質パラメータとして順次、抽出してメモリ７５に記憶する。
【０１２６】
なお、ケース１（谷）の場合は第３の直線を第１の直線Ｙｂ上に設定し、この直線と直線Ｙとの交点（φｓ＝φｍ）を第２の土質パラメータとしている。つまり、上記の条件の元で最も堆積高さが高くなるφｓ＝φｍを（４）の式から求める。
【０１２７】
これは、ＬＳＦＬＯＷは、すべり面を境とした流体の運動を解析するものであり、すべり面の動的摩擦係数ｔａｎφｓが大きいほど運動と逆方向に抵抗力として働くことから、崩土の拡散が小さくなり（流れにくくなり）、崩壊斜面直下にとどまる（堆積する）土砂量が多くなり、結果として堆積高が高くなる。
【０１２８】
図１２を用いて説明を補充する。図１２はφｃ＝３４°の場合を示している。図１２は理解を容易にするために縦軸にｔａｎφｓを、横軸にｔａｎφｍを取ったφｓ−φｍ軸表を用いて説明している。つまり、メモリ７５にφｓ−φｍ軸表を生成している。そして、＋ｔａｎ４°にしてφｃを（４）式に代入してｔａｎφｓ又はｔａｎφｍの最大値（φｓ＝φｍ）を求めてφｓ−φｍ軸表にプロットし、ｔａｎφｓ又はｔａｎφｍの最小値（φｓ＝０又はφｍ＝０）を求めてφｓ−φｍ軸表にプロットする。
【０１２９】
そして、図１１に示すように、これらの点同士を結んだ第１の直線Ｙｂ（上限線）を生成し、第１の直線Ｙｂのφｓの最大点と原点とを結んだ崩壊基準直線Ｙａを生成する。
【０１３０】
また、−ｔａｎ４°にした場合は、図１２に示す第２の直線Ｙａａ（下限線）がプロットされることになる。なお、図１２には第３の直線を中間線Ｙａａａとして示している。
【０１３１】
すなわち、ｔａｎφｓとｔａｎφｍの組み合わせは、図１２の斜線の領域（土質パラメータ算出領域）に存在することになる。
【０１３２】
ＬＳＦＬＯＷによってシミュレーションを実行させた場合に、谷部において堆積高を考えられる最大高さとするためには、ＹａとＹｂとが交わる点をφｓ＝φｍとする。
【０１３３】
そして、φｓ・φｍ関係定義部７０は、入力された解析計算ケースを判定し、このケースに対応する第３の直線を図１１の土質パラメータ算出領域に定義し（Ｙｂ又はＹａａ若しくはＹａａａ、あるいは任意の直線）を生成する。本実施の形態ではケース１の場合であるからＹｂとする。
【０１３４】
そして、これを一定間隔に区切り（例えば１１区間）、これらの区切り点ｂｉにおけるφｓとφｍとをテーブルにしてメモリ７５に記憶する。図１３には、ケース１の場合の区切り点ｂｉの実際のφｓ、φｍ、ｔａｎφｓ、ｔａｎφｍを表にして示している。
【０１３５】
なお、メモリ７５のφｓとφｍの記憶は、区切り点ｂｉ毎に、そのφｓとφｍとを読み込み、かつメモリ５５に記憶されている第１の調査土質パラメータＤｐａｉ（流入係数と、動粘性係数と、分割片の単位体積重量と、粘着力と）を読み込んで、これらを一組にしてメモリ７５に記憶する。図１４（ａ）には点ｂ１の調査土質パラメータを示し、図１４（ｂ）には次の点のものを示している。
【０１３６】
すなわち、入力された調査土質パラメータの種類毎に、かつ解析計算ケース毎に、直線の点毎にメモリ７５に生成している。
【０１３７】
そして、φｓ＝φｍ値選択・決定部８０は、解析計算ケースを判定し、解析計算ケースがケース１（谷）を示している場合は、メモリ７５に記憶されているテーブルからφｓ＝φｍとなっているレコードを全て抽出し、これを画面に表示させて（図１５参照）、いずれかのレコードを選択させる（図１６参照）。
【０１３８】
このレコードを決定したＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉとしてＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータ（φｓ＝φｍ）をＬＳＦＬＯＷ実行部９０に設定する（Ｓ５０）。
【０１３９】
なお、φｓ＝φｍの組み合わせの求め方は、具体的には以下のようにして算出してもかまわない（赤谷を例に：φｃ=34°）。
【０１４０】
φｃを関係式に代入し、ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍの値を求める（実際の計算は、少数第4位で計算している）。
【０１４１】
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ＝０．４７０５×ｔａｎφｃ ＋０．０９４＋ｔａｎ４°
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ＝０．４７０５×ｔａｎ（３４°）＋０．０９４＋ｔａｎ４°
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ＝０．４３８８
【０１４２】
次に、φｓ、φｍの組み合わせを求めるため、φｓの最大値、最小値を求める。
φｓの最大値は、ｔａｎφｓ＝ｔａｎφｍの場合となる（φｓ≦φｍの関係より）。
【０１４３】
φｓの最小値はφs＞０°である。
【０１４４】
（最大の場合：ｔａｎφｓ＝ｔａｎφｍ）
２×ｔａｎφｓ＝０．４３８８
ｔａｎφｓ＝０．２１９４
φs = １２．４°
このときのφｍは１２．４°である。つまり、ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍとの合計値を２で割ってｔａｎφｓとｔａｎφｍとを同じ値にしている。
【０１４５】
（最小の場合：ｔａｎφｓ＝０）
このときのφｍは、２３．７°
この値を以下のようにして式に代入する。
【０１４６】
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ＝０．４１×ｔａｎφｃ＋０．１
ｔａｎφｓ＋ｔａｎφｍ ＝０．４１×ｔａｎφｃ＋０．１− ｔａｎ４°
の場合も同様に作成する。
【０１４７】
この式から、φｓ＝φｍを求めてプロットする。
【０１４８】
次に、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０の処理を図１７のフローチャートを用いて補充する。ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は、地表面ＤＥＭのメッシュａｍｉｊを指定する（Ｓ５０）。
【０１４９】
次に、ＬＳＦＬＯＷ実行部９０は、ＬＳＦＬＯＷ用材質パラメータＺｐｉを読み込む（Ｓ５１）。
【０１５０】
次に、解析パラメータＫｐｉを読み込む、そして、メッシュａｍｉｊを指定して上記の運動量式（５）の各項（圧力項、応力テンソル項、粘着項、摩擦項、外力項）を計算する（Ｓ５５）。
【０１５１】
そして、計算回数が解析パラメータＫｐｉの繰り返し回数（図示しないカウンタを用いて）になったかどうかを判定する（Ｓ５７）。
【０１５２】
ステップＳ５７において、繰り返し回数に到達したと判定した場合は、連続式の計算式で計算する（Ｓ５９）。
【０１５３】
そして、（５）式を変換して土塊厚さの連立方程式を解いて、土塊厚さを求め、この土塊厚さと流速の関係式から流速の計算を行う（Ｓ６１）。
【０１５４】
次に、（５）式に基づいて粘性項と摩擦項の計算及び厚砂と流速の計算を行う（Ｓ６３）。そして、ｎステップとｎ＋１ステップとの残差が許容残差に収束したかどうかを判定する（Ｓ６５）。
【０１５５】
ステップＳ６５において、収束したと判定した場合は、図１８に示すように結果（流速（速度）、土塊厚さ（堆積深さ））をメッシュａｍｉｊ（座標）毎に出力して可視化する（Ｓ６９）。
【０１５６】
そして、ｎ＋１ステップの変数をｎステップの変数に更新する（Ｓ６９）。
【０１５７】
次に計算終了時間に到達したかどうかを判定し、計算終了時間に到達した場合は処理を終了し、計算終了時間に到達していない場合は、処理をステップＳ５０に戻す（Ｓ７１）。
【０１５８】
従って、本実施の形態のシミュレーション装置は、山岳地形において斜面の崩壊が発生した場合に、谷に堆積する土砂の堆積高を考えられる範囲の最大高を容易に予測できる。
【０１５９】
例えば、地震、台風等によって山岳地域の斜面が崩壊する場合があり、この斜面の崩壊による土砂が谷に堆積して天然ダムを形成する場合がある。
【０１６０】
天然ダムが崩壊した場合は、谷に堆積した土砂が下流にながれて田畑、家屋に甚大な被害を及ぼす。このため、斜面が崩壊した場合に、谷に堆積する土砂の堆積高を事前に予測することは重要である。そして、谷地形というのはＶ字状にされているから土砂は直ぐに流れないで谷に堆積する傾向にあるが、本実施の形態は、堆積高を考えられる範囲の最大値を予測しているので、谷地形に応じたシミュレーション結果を得ることができている。
【０１６１】
なお、上記実施の形態では、φｃを求めるとして説明したが、φｃを予めメモリに記憶して、φｓ・φｍ関係定義部７０に出力してφｓとφｍとの関係を定めてもかまわない。
【０１６２】
さらに、図１４のレコード群の内で、φｓとφｍとが異なる組のレコードを選択してこれをＬＳＦＬＯＷ実行部９０に設定してもよい。図１９には、異なる組み合わせでＬＳＦＬＯＷを実行した場合の断面図を示している。
【０１６３】
つまり、谷部において、φｓとφｍとを異ならせることで、谷部における堆積土砂の高さを任意（低又は高或いは中）に変えさせて、その結果を画像として確認できる。
【０１６４】
また、上記実施の形態では、測線ＡＬｉを３本とした４本、５本、・・・１０本であってもかまわない。
【符号の説明】
【０１６５】
３  表示部
８  表示処理部
１０  地表面ＤＥＭ作成部
２０  すべり面深さ設定部
３０  基盤面ＤＥＭ作成部
４０  安定解析モデル作成部
５０  安定解析部
６０  φｃ算出部
７０  φｓ・φｍ値算出部
８０  φｓ＝φｍ値選択・決定部
９０  ＬＳＦＬＯＷ実行部
１００  シミュレーション画像化部
【図１】
2014214493.tif 000025
【図２】
2014214493.tif 000026
【図３】
2014214493.tif 000027
【図４】
2014214493.tif 000028
【図５】
2014214493.tif 000029
【図６】
2014214493.tif 000030
【図７】
2014214493.tif 000031
【図８】
2014214493.tif 000032
【図９】
2014214493.tif 000033
【図１０】
2014214493.tif 000034
【図１１】
2014214493.tif 000035
【図１２】
2014214493.tif 000036
【図１３】
2014214493.tif 000037
【図１４】
2014214493.tif 000038
【図１５】
2014214493.tif 000039
【図１６】
2014214493.tif 000040
【図１７】
2014214493.tif 000041
【図１８】
2014214493.tif 000042
【図１９】
2014214493.tif 000043