(57)【要約】 【課題】ＰＣＡをベースとして、入力を指定した場合にその入力に強く関連する要因変数を抽出できるプロセス監視診断装置を提供する。【解決手段】プロセスセンサ１２１〜１２２１によって計測される複数の計測変数の時系列データを収集し保持するデータ収集保存手段２と、入力と出力とを区別しない多変量解析により計測変数と同じ数の主成分を定義可能な主成分演算手段４２と、複数の計測変数の中から１又は複数の出力変数を指定する出力変数指定手段４３と、主成分演算手段４２の中から出力変数指定手段４３によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出する出力関連主成分抽出手段４４と、出力関連主成分抽出手段４４によって抽出した主成分を用いて、予め定義した異常検出用の要約統計量を計算し監視する要約統計量監視手段６２と、要約統計量監視手段６２によって監視されている統計量に対する異常か否かの判断を行う要約統計量異常判定手段６３と、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象プロセスの状態量や操作量を所定の周期で計測可能な少なくとも２つのプロセスセンサを有する任意のプロセスを監視するプロセス監視診断装置であって、
前記プロセスセンサによって計測される複数の計測変数の時系列データを収集し、保持するデータ収集・保存手段と、
入力と出力とを区別しない多変量解析により、前記計測変数と同じ数の主成分を定義可能な主成分演算手段と、
前記複数の計測変数の中から１又は複数の出力変数を指定する出力変数指定手段と、
前記主成分演算手段の中から、前記出力変数指定手段によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出する出力関連主成分抽出手段と、
前記出力関連主成分抽出手段によって抽出した主成分を用いて、予め定義した異常検出用の要約統計量を計算し監視する要約統計量監視手段と、
前記要約統計量監視手段によって監視されている統計量に対する異常か否かの判断を行う要約統計量異常判定手段と、を備えることを特徴とするプロセス監視診断装置。
【請求項２】
前記多変量解析は、主成分分析、ロバスト主成分分析、カーネル主成分分析、のいずれかであることを特徴とする請求項１記載のプロセス監視診断装置。
【請求項３】
前記異常判定手段によって異常と判定された場合に、前記要約統計量に対する各計測変数の寄与量を計算し要因となる変数を推定する要因変数推定手段をさらに備えることを特徴とする請求項１または請求項２記載のプロセス監視診断装置。
【請求項４】
前記出力変数指定手段は、前記複数の計測変数の数未満の複数個の出力変数を定義し、
前記出力関連主成分抽出手段は、各出力変数に影響を持つ主成分を抽出した後にその論理和で定義される主成分を出力関連主成分とすることを特徴とする、請求項１乃至請求項３のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【請求項５】
前記出力関連主成分抽出手段は、主成分の累積寄与率あるいは各主成分方向の固有値の値に基づいて１又は複数の主な主成分を抽出した後、前記主な主成分の中から前記出力変数指定手段によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出することを特徴とする、請求項１乃至請求項４のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【請求項６】
出力関連主成分抽出手段は、前記主成分演算手段で定義された前記複数の計測変数と同じ数の主成分のローディング行列を表示する主成分表示手段と、前記主成分表示手段で表示されたローディング行列に基づいて出力関連の主成分をユーザの指示に従って選定する主成分選定装置と、を備えることを特徴とする、請求項１乃至請求項５のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【請求項７】
前記出力関連主成分抽出手段によって抽出した主成分の、各計測変数の各主成分への影響の大きさを表すローディングの絶対値が、所定値以下の計測変数の値をゼロに置換し、対応する計測変数を入力項目から除外するように修正を加えることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【請求項８】
前記主成分演算手段の演算を実行する前に、主成分計算実行直前に演算される相関行列あるいは分散共分散行列の中から、前記出力変数指定手段によって指定された出力との相関が所定値以上のものを抽出し、前記相関行列あるいは前記分散共分散行列の部分行列を抽出する高相関変数抽出手段をさらに有することを特徴とする、請求項１乃至請求項６のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【請求項９】
前記出力変数指定手段で指定した出力変数を時系列データとして監視する表示装置を備え、
前記表示装置は前記要約統計量異常判定手段によって異常と判定された箇所を前記出力変数のグラフに重複して表示可能であることを特徴とする請求項１乃至請求項８のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【請求項１０】
前記表示装置は、前記出力変数のグラフを表示する異常診断オフ表示と、前記要約統計量異常判定手段によって異常と判定された箇所を前記出力変数のグラフに重複して表示する異常診断オン表示とを切替え可能であることを特徴とする、請求項９記載のプロセス監視診断装置。
【請求項１１】
複数の出力変数から所定の出力変数を選択可能なプロセス診断メニューを表示する診断メニュー表示および選択手段を備え、
前記メニュー表示および選択手段は、前記プロセス診断メニュー上で前記所定の出力変数を指定すると、指定された前記出力変数に関するプロセス診断モデルを構築し、それに対応する診断結果を表示することを特徴とする、請求項１乃至請求項１０のいずれか１項記載のプロセス監視診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、プロセス監視診断装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下水処理プロセス、汚泥消化プロセス、浄水プロセス、給配水プロセスなどの水処理／水運用プロセス、石油化学プロセス、あるいは、半導体製造プロセスなどのプロセスの運転管理では、プロセスの所定目標性能を達成した上で省エネルギ・省コストに繋がる運用が求められる。
【０００３】
ここで所定目標性能の例としては、下水処理プロセスでは放流水質基準の遵守、汚泥消化プロセスでは生成エネルギー（メタンや水素など）の安定的は発生、浄水プロセスでは消毒・殺菌などによる給配水水質基準の遵守、石油化学プロセスでは石油など精製製品歩留まりの所定目標値達成、半導体製造プロセスでは半導体製品歩留まりの所定目標値の達成などが挙げられる。
【０００４】
また、省エネ・省コスト運用の例としては、下水処理プロセスではブロワやポンプの駆動電力や薬品注入量の削減、汚泥消化プロセスでは生成エネルギ−効率の最大化、浄水プロセスでは薬品注入量の最小化、石油化学プロセスや半導体製造プロセスでは歩留まりの最大化などがあげられる。
【０００５】
このためには、所定目標を達成できないような状態に陥らない様に目標性能に関するプロセスの状態を監視し、所定目標の達成を阻害する様な状態変化や異常状態を素早く検知し事前に対策をとることが運転管理上の重要なポイントとなる。また、所定目標の達成を制約とした上で省エネ・省コストにつながる運用を行うためには、目標性能や省エネ・省コストに関するプロセス状態を常に良好な状態に保ち、良好な状態から逸脱しそうなプロセス状態変化を素早く検知する必要がある。
【０００６】
このようなプロセスの状態変化や異常を診断する方法として、主に石油化学プロセスの分野で発展してきた「多変量統計解析手法」を用いた多変量統計的プロセス監視（ＭＳＰＣ:Multi-Variate Statistical Process Control）と呼ばれる方法が知られている。ＭＳＰＣの中で最も良く利用される手法として、主成分分析（ＰＣＡ:Principal Component Analysis）と潜在変数射影法／部分最小二乗法（ＰＬＳ:Projection to LatentStructure/Partial Least Square）が知られている。
【０００７】
ＰＣＡとＰＬＳの２つの代表的な手法の共通点（類似点）と相違点は主に以下の２つである。  
共通点：多数の計測データからプロセスデータ間の相関情報を利用して数個の要約統計量の時系列データを生成し、生成された少数の統計量データによってプロセス状態の変化を検出し、その後にその要因となる変数を推定する。ＰＣＡでもＰＬＳでも要約統計量の生成方法の考え方は共通であり、相関の強いデータ集合（データの部分空間）を生成し、この部分空間内のデータの分布指標であるＴ２統計量と呼ばれる統計量と、この部分空間からの乖離指標であるＱ統計量と呼ばれる統計量を用いることが多い。
【０００８】
相違点：ＰＣＡでは、監視診断モデルを構築するための監視項目（変数）を全て同列に扱い、説明変数（入力）と結果変数（出力）を区別しないが、ＰＬＳでは説明変数（入力）と結果変数（出力）を区別する。
【０００９】
すなわち、ＰＣＡを用いた診断手法とＰＬＳを用いた診断手法とは互いに類似した診断手法であるが、入出力を区別するか否かで使い分けられている。たとえば、半導体プロセスや石油化学プロセスなどの生産ラインでは、最終的な製品品質（結果変数／出力）の良否（≒正常／異常）を診断したいが、この製品品質をオンラインで計測することが困難である場合や、計測できてもその信頼性が低い場合には、ＰＬＳやこれに関連するＰＣＲ（主成分回帰）などを用いて診断を行うことが多い。
【００１０】
特に、複数の説明変数／入力同士の相関が弱く互いの独立性が高い場合には、古典的なＭＬＲ（重回帰分析）を用いることもある。一方、プラントで生じ得る様々な異常状態を汎用的に検出・診断したい場合には、ＰＣＡが主に用いられる。
【００１１】
たとえば、上下水処理プロセスでは、センサドリフト、センサ故障・センサメンテナンス、ポンプ・ブロワ・バルブ等機器の経年劣化、ポンプ・ブロワ・バルブ等機器の異常停止（誤操作による停止も含む）、流入水質・取水水質の異常、流入水・取水への毒物の混入、放流水質・供給水質の異常、プロセスの各種処理異常、各種制御系の異常、などの様々な異常が生じ得るがこれらの異常を汎用的に検出し、どのようなタイプの異常であるかを同定する際にはＰＣＡベースの診断を用いることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開平７−０６８９０５号公報
【特許文献２】特開２００３−０９６４６７号公報
【特許文献３】特開２００５−２４９８１６号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】「Mia Hubert , Peter J. Rousseeuw , Karlien V , “ROBPCA: a New Approach to Robust Principal Component Analysis (2005) ”Technometrics」
【非特許文献２】「C Croux, A Ruiz-Gazen ，High breakdown estimators for principal components: the projection-pursuit approach revisited ,Journal of Multivariate Analysis」
【非特許文献３】「 K.-R. Muller, S. Mika, G. Ratsch, K. Tsuda, andB. Scholkopf. An introduction to kernel-based learning algorithms. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell.,12(2):181-201, March 2001.」
【非特許文献４】「B. Scholkopf, A. J. Smola, and K.-R. Muller. Nonlinear component analysis as a kernel eigenvalue problem. Neural Computation, 10(5):1299-1319, 1998.」
【非特許文献５】C.Rosen “Monitoring Wastewater Treatment Systems”, Lic.Thesis, Dept. of Industrial Electrical Engineering and Automation, Lund University, Lund, Sweden (1998)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上記のように、結果変数と説明変数とを区別するＰＬＳベースの手法と結果変数と説明変数を区別しないＰＣＡベースの手法を使い分けることができるが、実際のプラントで診断システムを実現しようとする際には、次の様な課題に直面することがある。
【００１５】
課題１：結果変数と説明変数とを区別して診断したいが、結果変数と説明変数とを予め選定しておくことが困難であり、診断システムを開発しながら結果変数と説明変数とを定義したい。  
課題２：プラント運用時に状況に応じて監視すべき結果変数を適宜切り替えたい。  
課題３：必ずしも結果変数を特定して診断したいわけではないが、不必要な診断を行いたくない。たとえば、センサがメンテナンス中で異常状態になっている状況でのアラーム発報は不要である。すなわち、過度に汎用的な異常診断ではなく、いくつかの結果変数に関連する異常診断のみを行いたい。
【００１６】
具体的に説明する。実際の診断システム開発の初期段階では、「所定目標性能達成と省エネルギ・省コスト運用に関連する診断システムを開発したい」という抽象的かつ漠然とした要求のみがある場合が多い。下水処理プロセスを例にとると、所定性能とは「放流水質の遵守」に該当し、省エネルギ・省コスト運用とは「ポンプ、ブロワ、攪拌機などの動力コストと薬品費などの薬品コストあるいは汚泥処分費などの処理コストを低減できる運用」などが対応する。
【００１７】
しかし、開発初期段階では、このような漠然とした要求があるだけであり、この中の何にターゲットを絞るべきかが明確でない場合がある。これを明確化するためには、おおまかに以下の項目を順に明らかにする必要がある。  
（１）処理場を管理する管理者にとって優先順位の高い要求は何か。  
（２）優先順位の高い要求の中で最も効果が高いと見込める具体的ターゲットは何か。  
（３）絞ったターゲットに対し、どの変数を結果変数として監視すればよいか。  
（４）結果変数に影響を与えそうな説明変数の候補は何か。
【００１８】
実際の開発では、上記ステップを１回だけ行って開発が完了することは稀であり、（１）〜（４）を繰り返し行う場合が多い。また、（３）〜（４）のステップを部分的に何度も繰り返す必要がある場合もある。さらに、（１）の優先順位がプラント管理者やプラント運転状況に依存して変化し、それに応じて（２）〜（４）のステップを頻繁に変更させる必要があることも多い。  
このような状況で、結果変数と説明変数とを区別するＰＬＳ（およびＰＣＲやＭＬＲ）を用いて診断モデルを構築すると、診断モデルの構築に非常に開発工数がかかり、これに伴い開発コストが増加する。加えて、プラントの運転状況やプラント管理者の好みに応じて性能指標としての結果変数の変更を伴う場合には、複数の結果変数に対する診断モデルを繰り返し構築する必要があり、診断モデルのメンテナンスに多大の労力とコストを必要とする。
【００１９】
また、このようなケースに対応するためには、診断モデルの構築を行うことのできる専門技術者が専任で対応する必要があるが、（複数人の）専門家がある特定プラントの診断システム開発に専任できる組織的な仕組みを構築することは技術マネジメントの観点から、実際には大変困難であることが多い。その結果、多変量解析を用いた診断技術がいかに原理的に優れたものであっても、これらの診断技術の多方面の産業分野への普及が阻害される可能性も高い。  
一方、ＰＣＡに基づく方法では、結果変数と説明変数とを区別しないため、複数のモデルを構築する必要はなく、一旦一つの診断システムを開発できれば、ＰＬＳに基づく方法と比較して診断モデルの維持にかかるコストは小さい。しかし、ＰＣＡに基づく方法は、ある特定の結果変数に着目した診断方法としてはＰＬＳと比較すると適していない。
【００２０】
本発明は、上記の事情を鑑みて成されたものであって、結果変数と説明変数とを区別しないＰＣＡによるプロセス異常診断システムをベースとしながら、結果変数を適宜指定した場合に、その結果変数に強く関連する要因変数を抽出できるプロセス監視診断装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
実施形態によるプロセス監視診断装置は、対象プロセスの状態量や操作量を所定の周期で計測可能な少なくとも２つのプロセスセンサを有する任意のプロセスを監視するプロセス監視診断装置であって、前記プロセスセンサによって計測される複数の計測変数の時系列データを収集し、予め保持しておくデータ収集・保存手段と、入力と出力とを区別しない多変量解析により、前記計測変数と同じ数の主成分を定義可能な主成分演算手段と、前記複数の計測変数の中から、１又は複数の出力変数を指定する出力変数指定手段と、前記主成分演算手段の中から、前記出力変数指定手段によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出する出力関連主成分抽出手段と、前記出力関連主成分抽出手段によって抽出した主成分を用いて、予め定義した異常検出用の要約統計量を計算し監視する要約統計量監視手段と、前記要約統計量監視手段によって監視されている統計量に対する異常か否かの判断を行う要約統計量異常判定手段と、を備える。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】実施形態のプロセス監視診断装置の一構成例について説明するための図である。
【図２】図１に示すプロセス監視診断装置において出力変数に強く関連する主成分抽出手段の一例を説明するための図である。
【図３】図１に示すプロセス監視診断装置において出力変数を複数選択した場合の主成分抽出手段の一例を説明するための図である。
【図４】図１に示すプロセス監視診断装置において、主要な主成分を一次抽出した上で、出力変数に強く関連する主成分抽出手段の一例を説明するための図である。
【図５】図１に示すプロセス監視診断装置において、出力変数と相関の小さいプロセス診断構成変数を出力関連主成分しから除去する一例を説明するための図である。
【図６】出力変数と、Ｑ統計量および／またはＴ２統計量の異常点とをオーバラップさせて監視する表示の一例を示す図である。
【図７】出力変数と、Ｑ統計量および／またはＴ２統計量の異常点とをオーバラップさせて監視する切り替え表示の一例を示す図である。
【図８】複数のプロセス診断メニュー一覧とプロセス監視の監視画面との連携概念の一例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、実施形態のプロセス監視診断装置について、図面を参照して説明する。
【００２４】
図１に、本実施形態に係るプロセス監視診断装置および監視対象プロセスの一構成例を示す。本実施形態に係るプロセス監視診断装置は、窒素およびリン除去を目的とした下水高度処理プロセス１を監視対象とする監視装置である。
【００２５】
監視対象である下水高度処理プロセス１は、最初沈殿池１０１と、嫌気槽１０２と、無酸素槽１０３と、好気槽１０４と、最終沈殿池１０５と、アクチュエータと、操作量センサと、プロセスセンサと、を備えている。
【００２６】
アクチュエータおよびその操作量センサは、最初沈殿池余剰汚泥引きぬきポンプ１１１Ｐおよびその引き抜き流量センサ１１１Ｓと、好気槽１０４に酸素を供給するブロワ１１２Ｂおよびその供給空気流量センサ１１２Ｓと、循環ポンプ１１３Ｐおよびその循環流量センサ１１３Ｓと、返送汚泥ポンプ１１４Ｐおよびその返送流量センサ１１４Ｓと、最終沈殿池余剰汚泥引きぬきポンプ１１５Ｐおよびその引き抜き流量センサ１１５Ｓと、を含む。
【００２７】
プロセスセンサは、雨量センサ１２１と、流入下水量を計測する下水流入量センサ１２２と、流入下水に含まれる全窒素量を計測する流入ＴＮセンサ１２３と、流入下水に含まれる全リン量を計測する流入ＴＰセンサ１２４と、流入下水に含まれる有機物量を計測する流入ＵＶセンサ（あるいは流入ＣＯＤセンサ）１２５と、嫌気槽１０２のＯＲＰを計測する嫌気槽ＯＲＰセンサ１２６と、嫌気槽１０２のｐＨを計測する嫌気槽ＰＨセンサ１２７と、無酸素槽１０３のＯＲＰを計測する無酸素槽ＯＲＰセンサ１２８と、無酸素槽１０３のｐＨを計測する無酸素槽ｐＨセンサ１２９と、好気槽１０４のリン酸濃度を計測するリン酸センサ１２１０と、好気槽１０４の溶存酸素濃度を計測するＤＯセンサ１２１１と、好気槽１０４のアンモニア濃度を計測するアンモニアセンサ１２１２と、反応槽１０２〜１０４の少なくとも１ヶ所の槽で活性汚泥量を計測するＭＬＳＳセンサ１２１３と、反応槽１０２〜１０４の少なくとも１ヶ所の槽で水温を計測する水温センサ１２１４と、最終沈殿池１０５から引きぬかれる汚泥量の固形物濃度を計測する余剰汚泥ＳＳセンサ１２１５と、最終沈殿池１０５から放流される放流水のＳＳ濃度を計測する放流ＳＳセンサ１２１６と、最終沈殿池１０５の汚泥界面レベルを計測する汚泥界面センサ１２１７と、放流下水量を計測する下水放流量センサ１２１８と、放流下水に含まれる全窒素量を計測する放流ＴＮセンサ１２１９と、放流下水に含まれる全リン量を計測する放流ＴＰセンサ１２２０と、放流下水に含まれる有機物量を計測する放流ＵＶセンサ（あるいは放流ＣＯＤセンサ）１２２１とを含む。
【００２８】
各種アクチュエータ１１１Ｐ、１１２Ｂ、１１３Ｐ、１１４Ｐ、１１５Ｐは、所定の周期で動作している。操作量センサ１１１Ｓ〜１１５Ｓと各種プロセスセンサ１２１〜１２２１とは所定の周期で計測を行っている。
【００２９】
本実施形態に係るプロセス監視診断装置は、プロセス計測データ収集・保存部２と、過去データ（オフラインデータ）抽出部３と、プロセス監視モデル構築・供給部４と、現在データ（オンラインデータ）抽出部５と、プロセス監視・診断部６と、プロセス監視・診断部６によって検出された状態変化や異常兆候とその要因変数候補に関する情報をプラント管理者やオペレータに通知することのできるユーザインタフェース部７と、を備えている。
【００３０】
プロセス計測データ収集・保存部２は、操作量センサ１１１Ｓ〜１１５Ｓおよびプロセスセンサ１２１〜１２２１から所定の周期で得られるプロセスデータを収集し保持する。
【００３１】
過去データ（オフラインデータ）抽出部３は、プロセス計測データ収集・保存部２に保存された各種時系列データの中から、過去のオフラインデータを抽出する。
【００３２】
プロセス監視モデル構築・供給部４は、過去データ（オフラインデータ）抽出部３で抽出されたオフラインデータを用いて、予めプロセスの監視・診断モデルをオフラインで構築する。
【００３３】
プロセス監視モデル構築・供給部４は、監視モデル構成変数定義部４１と、主成分演算部４２と、出力変数指定部４３と、出力関連主成分抽出部４４と、統計量および寄与量定義部４５と、統計量しきい値設定部４６と、を備えている。
【００３４】
監視モデル構成変数定義部４１は、プロセス計測データ収集・保存部２から過去データ（オフラインデータ）抽出部３を通して抽出された計測変数の過去の時系列データの情報から、プロセス監視モデル構築に必要な監視項目を選定し、必要に応じて監視項目から新たに管理指標等の変数を合成してｎ個の監視モデルの入力変数を定義する。
【００３５】
主成分演算部４２は、データ中のアウトライア除去、フィルタリング、正規化（スケーリング）などの適切な前処理を行った後に、ＰＣＡ、ロバストＰＣＡ、カーネルＰＣＡなどを用いてｎ個の主成分を演算する。
【００３６】
出力変数指定部４３は、監視モデル構成変数定義部４１で定義した監視モデル構成変数の中からユーザが監視したい出力変数を指定する。
【００３７】
出力関連主成分抽出部４４は、出力変数指定部４３で指定された出力変数と強い関係を持つ主成分のみを抽出する。
【００３８】
統計量および寄与量定義部４５は、出力関連主成分抽出部４４で抽出した主成分を用いて、異常検出用の要約統計量であるＱ統計量とHotellingのＴ２統計量と、監視モデル構成変数定義部４１で定義した構成変数のこのＱ統計量とHotellingのＴ２統計量に対する寄与量を各々定義する。
【００３９】
統計量しきい値設定部４６は、統計量および寄与量定義部４５で定義した２つの統計量に対するしきい値を設定する。
【００４０】
現在データ（オンラインデータ）抽出部５は、プロセス計測データ収集・保存部２に保存された各種時系列データの中から，現在のオンラインデータを抽出する。
【００４１】
プロセス監視・診断部６は、現在データ（オンラインデータ）抽出部５で抽出されたオンラインデータとプロセス監視モデル構築・供給部４で構築されたプロセス監視モデルとを用いて、プロセスの状態を監視し、状態変化や異常兆候を検出する。
【００４２】
プロセス監視・診断部６は、変数選定部６１と、統計量監視部６２と、統計量異常判定部６３と、要因変数推定部６４と、を備えている。
【００４３】
変数選定部６１は、プロセス計測データ収集・保存部２から現在データ（オンラインデータ）抽出部５を通して抽出された計測変数の現時点の時系列データに対し、監視モデル構成変数定義部４１で定義した変数を取り出し、演算する。
【００４４】
統計量監視部６２は、変数選定部６１で選択された変数の現在のデータに対して、欠測値やアウトライアを除去、正規化などの適切な前処理を行った上で、統計量および寄与量定義部４５で決定したＱ統計量およびHotellingのＴ２統計量計算式に従ってこれらの統計量を計算する。
【００４５】
統計量異常判定部６３は、統計量監視部６２で監視されている統計量が統計量しきい値設定部４６で定義したしきい値を超えた場合にプロセスの状態変化や異常兆候を検出する。
【００４６】
要因変数推定部６４は、統計量異常判定部６３でＱ統計量やHotellingのＴ２統計量の変化が検出された場合に、その変化要因となる構成変数の寄与量を統計量および寄与量定義部４５で定義した式に従って計算し、要因となる変数を推定する。
【００４７】
ユーザインタフェース部７は、プロセス監視・診断部６によって検出された状態変化や異常兆候とその要因変数候補に関する情報をプラント管理者やオペレータに通知することが可能である。ユーザインタフェース部７は、オペレータに情報を通知する表示部や、オペレータが指令を入力するマウスおよびキーボード等の入力手段を備えている。
【００４８】
まず、下水高度処理プロセス１では、操作量センサ１１１Ｓ〜１１５Ｓと、プロセスセンサ１２１〜１２２１とによって、所定の周期でプロセスの情報が計測されている。これらの計測情報は、プロセス計測データ収集・保存部２によって、予め決められたフォーマットに従って、時系列データとして保存されている。
【００４９】
本実施形態のプロセス監視診断装置を構築する際は、まず、このプロセス計測データ収集・保存部２に保存されている、所定の期間にわたる過去のプロセスデータを、過去データ（オフラインデータ）抽出部３で抽出する。この過去データ（オフラインデータ）抽出部３で抽出した所定の期間に亘る過去のプロセスデータを用いて、プロセス監視モデル構築・供給部４ではプロセス監視モデルを構築する。
【００５０】
図１の監視モデル構成変数定義部４１では、プロセス監視モデルを構築するために必要な計測変数を定義し、抽出する。通常下水処理プロセスでは、操作量センサ１１１Ｓ〜１１５Ｓとプロセスセンサ１２１〜１２２１とで計測されている項目だけでなく、フィードバック制御の目標値やブロワ１１２Ｂやポンプ１１１Ｐ、１１３Ｐ、１１４Ｐ、１１５Ｐなどの機器に関する計測変数、あるいは、時間と共に積算されている積算量など通常数千項目にもおよぶ計測変数が存在する。この中には、プロセスの監視診断に対してノイズとなる有用情報を持たない変数も数多く存在するので、これらの変数を除外して適切な変数を監視モデルの構成変数として定義する。
【００５１】
除外すべき変数の例としては、積算量などは単調に増加する変数であるため、プロセス監視モデル構築用の入力データとして選定すると、プロセス監視モデルが正しく構築できないため、除外する。
【００５２】
また、複数のポンプやブロワが用意されているようなケースで、稀にしか起動しないブロワやポンプの流量データをそのまま入力すると、ほとんどの時間帯において０であるため、監視モデルを正しく構築することができないため、これらも除外する。
【００５３】
これらの変数を除去した上で、監視診断に対して有用な計測変数を選定する。例えばこの場合、操作量センサ１１１Ｓ〜１１５Ｓとプロセスセンサ１２１〜１２２１とで計測されている計測変数を選定する。また、必要に応じて各種計測変数から運転員にとって有用な管理指標やプロセスの状態変化や異常兆候の早期検出に有用な指標を監視データから合成する。
【００５４】
例えば、最初沈殿池余剰汚泥引きぬきポンプ１１１Ｐおよびその引き抜き流量センサ１１１Ｓ、好気槽１０４に酸素を供給するブロワ１１２Ｂおよびその供給空気流量センサ１１２Ｓ、循環ポンプ１１３Ｐおよびその循環流量センサ１１３Ｓ、返送汚泥ポンプ１１４Ｐおよびその返送流量センサ１１４Ｓ、最終沈殿池余剰汚泥引きぬきポンプ１１５Ｐおよびその引き抜き流量センサ１１５Ｓなどで計測されている流量と、ポンプ１１１Ｐ、１１３Ｐ、１１４Ｐ、１１５Ｐやブロワ１１２Ｂの定格容量や回転数などの情報から各々のポンプやブロワで消費される電力量と、を計算し、流入下水量を計測する下水流入量センサ１２２で計測している流入量でこれらの電力量を割ることによって、各ポンプ１１１Ｐ、１１３Ｐ、１１４Ｐ、１１５Ｐやブロワ１１２Ｂで消費される電力原単位（エネルギー原単位）を合成して構成変数として加えることができる。
【００５５】
また、反応槽１０２〜１０４の少なくとも１ヶ所の槽で活性汚泥量を計測するＭＬＳＳセンサ１２１３と、最終沈殿池１０５から引きぬかれる汚泥量の固形物濃度を計測する余剰汚泥ＳＳセンサ１２１５と、最終沈殿池余剰汚泥引きぬきポンプ１１５Ｐおよびその引き抜き流量センサ１１５Ｓの情報と反応槽１０２〜１０４の容積とからＳＲＴ（汚泥滞留時間）やＡ−ＳＲＴ（好気槽汚泥滞留時間）などを求めて、構成変数の一つとすることもできる。
【００５６】
さらに、放流下水量を計測する下水放流量センサ１２１８と、放流下水に含まれる全窒素量を計測する放流ＴＮセンサ１２１９、あるいは、放流下水に含まれる全リン量を計測する放流ＴＰセンサ１２２０、あるいは、放流下水に含まれる有機物量を計測する放流ＵＶセンサ（あるいは放流ＣＯＤセンサ）１２２１で計測されている水質濃度との積によって放流負荷量を計算し、これを構成変数の一部とすることもできる。
【００５７】
次に、主成分演算部４２では、欠測データやアウトライアの除去や、物理的な次元の異なる複数の監視項目（監視モデル構成変数）の正規化などを適切に行った上で、主成分を演算する。この際、通常は多変量解析として良く知られているＰＣＡを用いるが、データの中にアウトライアなどが多量に含まれることが想定される場合には、例えば非特許文献１、非特許文献２などのアウトライアに対するロバスト性を考慮した様々なロバストＰＣＡアルゴリズムを用いてもよい。
【００５８】
また、監視モデル構成変数定義部４１で定義したデータ間に強い非線形の相関が想定される様な場合には、例えば、非特許文献３、非特許文献４などに記載されているカーネルＰＣＡなどの非線形性を考慮したＰＣＡを用いても良い。
【００５９】
さらに、非線形性とアウトライアの問題が両方存在している場合には、ロバストＰＣＡとカーネルＰＣＡを組み合わせた方法を用いることも可能である。
【００６０】
本実施形態における主成分演算部４２では、出力変数と入力変数とを区別しないで構成変数と同じ数のｎ個の主成分が計算できる。なお、以降の説明では通常のＰＣＡを用いた場合で説明を行う。
【００６１】
通常のＰＣＡを用いると、ｎ個の構成変数とｍ個のサンプル（時系列データ）とからなる行列ＸεＲｍ×ｎはＰＣＡによって以下の様に分解される。（ただし、Ｘは正規化されているとする。）
Ｘ  ＝  Σｉ＝１ｎ  ｔｉ＊ｐｉＴ  
＝  ＴａＰａＴ  
＝  Σｉ＝１ｐ  ｔｉ＊ｐｉＴ＋Σｉ＝ｐ＋１ｎ  ｔｉ＊ｐｉＴ  
＝  ＴＰＴ  ＋  Ｅ  （１）
ＴａεＲｍ×ｎはｍ個のサンプル（あるいは時系列データ）とｎ個の主成分数とからなるスコア行列と呼ばれる行列であり、ＰａεＲｎ×ｎはｎ個の構成変数とｎ個の主成分との関係を示すローディング行列と呼ばれる行列である。
【００６２】
ＴεＲｍ×ｐは、ｐ＜＜ｎ個の主成分で打ち切ったＴａの部分行列であり通常はスコア行列と呼んでいる。同様に、ＰεＲｎ×ｐはｎ個の変量に対してｐ＜＜ｎ個で打ち切った主成分との関係を表すＰａの部分行列であり、通常はこのＰをローディング行列と呼んでいる。また、ＥεＲｍ×ｎはｍ個のサンプル（あるいは時系列データ）とｎ個の変量とからなる誤差行列であり、ｐ＜＜ｎで主成分を打ち切った場合の誤差を表す。
【００６３】
本実施形態では、ＴａとＴと、ＰａとＰとを明確に区別し、ＴａとＰａとを各々スコア行列、ローディング行列と呼び、ＴとＰとの事は主要スコア行列、主要ローディング行列と呼ぶことにする。
【００６４】
次に、出力変数指定部４３では、プラント管理者などのユーザが特に注目した出力変数を、監視モデル構成変数定義部４１で定義した変数の中から選択する。この際、プラント管理者が注目する出力変数は、必ず監視モデル構成変数定義部４１の中の構成変数として定義しておく必要がある。
【００６５】
出力変数としては、プラントの主たる性能指標と考えられる水質として、放流リン濃度、放流窒素濃度、放流ＣＯＤ濃度、あるいは、これらを負荷量として考えた放流リン負荷量、放流窒素負荷量、放流ＣＯＤ負荷量などを指定することができる。また、生物反応槽内の特定の水質や管理状態に興味がある場合には、好気槽アンモニア濃度や好気槽リン酸濃度、あるいは嫌気槽ＯＲＰ値、無酸素槽ＯＲＰ値などを出力変数としても良い。
【００６６】
さらに、プラント運転コスト低減を指向するのであれば、好気槽１０４に酸素を供給するブロワ１１２Ｂおよびその供給空気流量センサ１１２Ｓ、循環ポンプ１１３Ｐおよびその循環流量センサ１１３Ｓ、返送汚泥ポンプ１１４Ｐおよびその返送流量センサ１１４Ｓ、最終沈殿池余剰汚泥引きぬきポンプ１１５Ｐおよびその引き抜き流量センサ１１５Ｓなどの流量と、ポンプ１１１Ｐ、１１３Ｐ、１１４Ｐ、１１５Ｐやブロワ１１２Ｂの定格および運転状態（起動台数や回転数など）とから、ポンプ１１１Ｐ、１１３Ｐ、１１４Ｐ、１１５Ｐやブロワ１１２Ｂでの電力量を計算し、電力量や単位処理量あたりの電力量である電力原単位（エネルギー原単位）を出力変数としても良い。
【００６７】
このように、出力変数指定部４３では、プラントの性能に関わる水質やコストに関わる指標を選択して、定義を行う。
【００６８】
図２に、本実施形態のプロセス監視診断装置において出力変数に強く関連する主成分抽出手段の一例を説明する図を示す。
【００６９】
出力関連主成分抽出部４４では、ある出力変数を選定して、その出力変数が強い影響を持つ主成分のローディング行列を抽出する。図２では、変数の数ｎ＝１５の場合を示しており、この時、主成分のローディング行列Ｐａは１５×１５の行列であらわされる。なお、この行列のｉ行、ｊ列の要素をＰａ（ｉ，ｊ）と記載することにする。
【００７０】
ここで、今出力変数として第１０番目の出力変数（たとえば電力量）に着目することにする。すなわち、図２では、１の横軸方向（監視項目が並ぶ方向）の１０番目の項目に着目する。この変数は、例えば、電力量や放流リン濃度などプラント運転員が実際に監視を行いたい変数である。次にこの着目した１０番目の変数の縦軸方向（主成分項目が並ぶ方向）を見ると、各主成分に対するこの出力変数の寄与の大きさがわかる。
【００７１】
Ｐａ（ｉ，ｊ）は、ローディング行列Ｐａが正規直交行列になるという性質から、その要素は−１から１までの範囲の値をとり、また、Ｐａのｉ行の第ｉ主成分（以下、Ｐａ（ｉ，：）と記述）の２乗和Σ_｛ｊ＝１｝^｛１５｝Ｐａ（ｉ，ｊ）２は１となる。これはすなわち、Ｐａ（ｉ，ｊ）２の平均値が１／ｎ＝１／１５であることを意味するから、例えば、Ｐａ（ｉ，１０）２＞１／１５である主成分ｉを出力変数に強く関連する主成分として抽出することができる。
【００７２】
他の基準としては、主成分Ｐａ（ｉ，：）毎に、その絶対値の平均値ＰＭａ（ｉ，：）：＝（Σ_｛ｊ＝１｝^｛１５｝｜Ｐａ（ｉ，ｊ）｜）／１５を計算し、｜Ｐａ（ｉ，１０）｜＞ＰＭａ（ｉ，：）／１５である主成分ｉを出力変数関連主成分とすることもできる。
【００７３】
あるいは、Ｐａ（ｉ，１０）の絶対値をｉについてソートし、大きい値のものから予め決めたある個数ｋ＜＜ｎ個の主成分を抽出するという様な基準を持つこともできる。このような基準を設定することによって、出力関連主成分抽出部４４では、出力変数に強く関係する主成分から成る行列を構成する。
【００７４】
図３に、プロセス監視診断装置において出力変数を複数選択した場合の主成分抽出手段の一例を説明するための図を示す。
【００７５】
この場合、出力変数指定部４３は、複数の計測変数の数未満の複数個の出力変数を定義し、出力関連主成分抽出手段４４は、各出力変数に影響を持つ主成分を抽出した後にその論理和で定義される主成分を出力関連主成分とする。
【００７６】
すなわち、出力関連主成分の抽出にあたっては、２つ以上の複数の出力に関連する主成分を抽出することもできる。例えば、放流水質として、放流リン濃度と放流窒素濃度に着目したい場合には、例えば、図３に示すように第６番目の放流リンと第１５番目の放流窒素とに着目して、上記と同様の方法によって出力変数に強く関連する主成分を抽出することもできる。このような抽出方法は、放流水質の様に複数の監視項目を総合して判断したい様な場合には特に有効になる。
【００７７】
図４に、プロセス監視診断装置において、主要な主成分を一次抽出した上で、出力変数に強く関連する主成分抽出手段の一例を説明するための図を示す。
【００７８】
この場合、出力関連主成分抽出部４４は、主成分の累積寄与率あるいは各主成分方向の固有値の値に基づいて１又は複数の主な主成分を抽出した後、抽出した主な主成分の中から出力変数指定部４３によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出する。
【００７９】
すなわち、図４に示す様に第１主成分から、例えば、累積寄与率８０％〜９０％ぐらいまでの主要な主成分を順次上から抽出するという方法で主成分を選択している。さらに、同様に累積寄与率などの基準で主要な主成分を抽出した上で、その中から図３あるいは図３に示すような判断基準によって、出力変数に強く関連する出力関連主成分を抽出することも可能である。
【００８０】
主成分分析で得られる主成分は第１主成分方向への変動が最も大きく、第ｎ（この場合第１５）主成分の変動はあまりないと考えられる。従って、従来の累積寄与率などの指標で抽出した主要な主成分以外の主成分に対しては、仮に選択した出力変数の影響が強かったとしてもその方向への変動自身が小さいため、むしろ無視した方が良い場合もある。
【００８１】
このような考えに従って、累積寄与率などで主要な主成分を一次抽出した上で、出力変数に関連する主成分を抽出してもよい。
【００８２】
さらに、出力関連主成分をユーザが判断して選択するようにすることも可能である。この場合、出力関連主成分抽出部４４は、主成分演算部４２で定義された複数の計測変数と同じ数の主成分のローディング行列を表示する主成分表示手段（図示せず）と、主成分表示手段で表示されたローディング行列に基づいて出力関連の主成分をユーザの指示に従って選定する主成分選定手段と、を備える。
【００８３】
例えば、図２乃至図４に示す様な図を監視画面上で提示し、各図の右に示した様なチェックボックスＢＸを設けて、どの主成分を選択するかを人間が判断して対応するチェックボックスにチェックを入れることにより主成分選定手段へ選定を指示し、主成分の選択をサポートする仕組みを持つこともできる。
【００８４】
この様にして、出力関連主成分からなるローディング行列を下記の様に定義する。なお、主成分分析の計算は、通常、正規化（標準化）された変数からなるＸの分散共分散行列を計算した後に、特異値分解を用いてローディング行列とスコア行列を求める。
【００８５】
例えば、図２に示す例では、第８、第９、第１２、第１４、第１５番目の主成分から成るローディング行列Ｐoutputを次の様に構成する。  
Ｐoutput＝［Ｐａ（８，１），Ｐａ（８，２），…，Ｐａ（８，１５），  
Ｐａ（９，１），Ｐａ（９，２），…，Ｐａ（９，１５），  
Ｐａ（１２，１），Ｐａ（１２，２），…，Ｐａ（１２，１５），  
Ｐａ（１４，１），Ｐａ（１４，２），…，Ｐａ（１４，１５），  
Ｐａ（１５，１），Ｐａ（１５，２），…，Ｐａ（１５，１５）］
なお、出力関連主成分抽出部４４に対して、以下の様な修正行うこともできる。出力関連主成分、ローディング行列Ｐoutputを抽出すると、その主成分に対して、ほとんど寄与しない監視変数がある場合も多い。
【００８６】
例えば、図２で抽出したローディング行列Ｐoutputについては、図５に点線で囲んだ、第１番目、第３番目、第５番目、第７番目、第８番目、第１１番目、第１２番目の変数はほとんど影響を与えていない。これは、選択した第１０番目の出力変数とこれらの変数にはほとんど相関が無いことを意味するため、選択した出力変数の異常とこれらの変数の異常はほとんど関連が無いことを意味する。
【００８７】
そこで、出力関連主成分抽出部４４によって抽出した主成分の、各計測変数の各主成分への影響の大きさを表すローディング（因子負荷）の絶対値が、所定値以下の影響の小さい計測変数の値をゼロに置換し、対応する計測変数を入力項目から除外するように修正を加えてもよい。
【００８８】
すなわち、出力関連主成分Ｐoutputの中から、これらの変数に対応する係数Ｐａ（ｉ，ｊ）＝０、ｉ＝８、９、１２、１４、１５、ｊ＝１、３、５、７、８、１１、１２、という様に、予めゼロに設定しておけば、出力変数に関する異常の要因をより明確にたどりやすくなる。
【００８９】
このようにすることによって、ローディング行列が正規直交行列であるという性質は失われるものの、出力変数とほぼ無関係と思われる変数の影響を予め除去しておくことができる。
【００９０】
一方、ローディング行列が正規直交行列であるという性質を維持するためには、主成分分析を行う前に、主成分分析の計算に用いる分散共分散１（相関行列）Ｃ＝Ｘ’＊Ｘから出力変数と他の変数との相関係数を求め、出力変数（図２では１０番目）との相関が非常に弱い変数を除去したＣの部分行列だけを用いて主成分分析を行えばよい。
【００９１】
この場合、出力関連主成分抽出部４４は、主成分演算部４２の演算を実行する前に、主成分計算実行直前に演算される相関行列あるいは分散共分散行列の中から、出力変数指定部４３によって指定された出力との相関が所定値以上のものを抽出し、相関行列あるいは分散共分散行列の部分行列を抽出する高相関変数抽出手段（図示せず）を有する。
【００９２】
例えば、出力変数が１０番目の変数である場合は、Ｃの１０列目（Ｃは対称行列なので１０行目でも良い）の値が所定の値（＝相関の有無を識別するしきい値）以下になる行（列）を見つける。
【００９３】
例えば、その行が１番目、３番目、５番目、７番目、８番目、１１番目、１２番目、であったとすると、１０番目の出力変数と、１番目、３番目、５番目、７番目、８番目、１１番目、１２番目の変数との相関が小さいと判断できる。この場合、Ｃの１番目、３番目、５番目、７番目、８番目、１１番目、１２番目の行および列を除去したＣの部分行列Ｃｒを用いて主成分分析を実施する。
【００９４】
こうすることによって、予め出力変数との関係の弱い変数を除外した上で、ローディング行列の正規直交性を保つことができる。出力関連成分抽出部４４は、上記のような修正手段も含め、出力変数と強い相関を持つローディング行列Ｐoutputを抽出する。
【００９５】
次に、統計量および寄与量定義部４５では、出力と強い相関を持つローディング行列Ｐoutputを用いてＱ統計量やHotellingのＴ２統計量を計算する計算式を以下の様に定義する。
【００９６】
Ｑ統計量：Ｑ（ｘ（ｔ））＝ｘＴ（ｔ）（Ｉ−ＰoutputＰoutputＴ）ｘ（ｔ）  （３）
HotellingのＴ２統計量：Ｔ２（ｘ（ｔ））＝ｘＴ（ｔ）ＰoutputＴΛoutput−１Ｐoutputｘ（ｔ）  （４）
ここで，Λｏｕｔｐｕｔは，主成分分析による出力関連の主成分の分散を対角要素として持つ行列であり、分散を正規化していることを意味する。また，Ｉは適当なサイズの単位行列である。また，ｘ（ｔ）は，行列Ｘのｔ番目の要素である。実際のプロセス監視では，このｘ（ｔ）がオンラインで計測されてくるプロセスデータに置き換わって計算される。（３）式と（４）式とが統計量および寄与量定義部４５で定義される統計量である。
【００９７】
さらに、（３）式や（４）式で定義された統計量に対する各診断モデルの入力変数の寄与量の定義式を設定する。寄与量の定義方法も複数あるが、例えば、以下の様に定義することができる。
【００９８】
Ｑ統計量の寄与量：Ｑcont（ｎ，ｔ）＝ｘＴ（ｔ，ｎ）Ｆ（：，ｎ）ＴＦ（：，ｎ）ｘ（ｔ，ｎ）  （５）  
Ｆ＝（Ｉ−ＰoutputＰoutputＴ）  
HotellingのＴ２統計量の寄与量：Ｔ２cont（ｎ，ｔ）＝ｘＴ（ｔ）ＰoutputＴΛ−１Ｐoutput（：，ｎ）ｘ（ｔ，ｎ）  （６）  
ここで，ｎはｎ番目変数という意味であり，ｔはある時刻を表す変数である。
【００９９】
従来の方法は、（３）〜（６）式のＰoutputをＰで置き換えたものであり、従来手法では、各主成分方向に対するデータの分散の大きさに応じてＰａからＰを抽出して、統計量や寄与量を定義しているのに対し、本実施形態ではＰａからある特定の出力変数に関係の強い主成分を、Ｐoutputを抽出して統計量や寄与量を定義している。これにより、ある特定の出力に関連する異常の検出とその要因推定精度を向上できる。
【０１００】
また、従来の監視診断手法をローディング行列Ｐをローディング行列Ｐoutputに置換している以外は、従来法と同様の方法で実施でき、ローディング行列Ｐoutputの決定手段は上記から明らかな様に、単に主成分を選択するという手段だけで実行されているため、指定する出力を変更すれば、単に抽出する主成分が変化するという以外の変更は生じない。従って、従来とほぼ同じ程度の労力で、すなわち、診断モデルを出力変数に応じて繰り返し構築するという様な複雑な作業を回避して、プロセス監視診断装置を構築することができる。
【０１０１】
次に、統計量しきい値設定部４６では、（３）式と（４）式とのしきい値を設定する。このしきい値の設定値は状態変化や異常兆候の検出に大きく関わるため、その設定方法は重要であるが、本実施形態では、典型的な設定方法について説明する。
【０１０２】
仮に、過去のオフラインデータに対して何ら事前情報が無い場合には、デフォルトの設定法として、Ｑ統計量の統計的信頼限界値とHotellingのＴ２統計量に関する統計的信頼限界値を用いることができる（たとえば非特許文献５）
これらは、以下の様に書くことができる。  
Ｑlimitの理論計算式：Ｑlimit＝Θ１［（ｃα（２Θ２ｈ０２）１／２）／Θ１＋１＋（Θ２ｈ０（ｈ０−１））／（Θ１２）］１／ｈ０  （７）  
ｈ０：＝１−２Θ１Θ３／３Θ２２ 
Θｉ：＝λｐ＋１ｉ＋λｐ＋２ｉ＋………＋λｎｉ 
ここで、ｐはモデルの中に残された変数の数である。ｃαは，信頼区間の限界が１−αである場合の標準正規分布の標準偏差のずれ（例：α＝０．０１の場合，２．５３，α＝０．０５の場合，１．９６）である。また、λｉはΛの対角要素である（つまり，Θｉは，誤差項に含まれる各成分のｉ乗和である。）。
【０１０３】
なお、本実施形態では、Ｐの代わりにＰoutputを用いているため、Θｉ＝λｐ＋１ｉ＋λｐ＋２ｉ＋…＋λｎｉで用いられているλｊ、ｊ＝ｐ＋１，ｐ＋２，…，ｎは必ずしもモデルの中に残されたλｋ、ｋ＝１，２，…，ｐよりも小さい値になるわけではない。
【０１０４】
Ｔ２limitの理論計算式：  
Ｔ２limit＝ｐ（ｍ−１）／（ｍ−ｐ）Ｆ（ｐ，ｍ−ｐ，α）（８）  
ここで、ｐは選択した（＝モデルの中に残された）変数の数であり，ｍは全変数の数である。Ｆ（ｐ，ｍ−ｐ，α）は，自由度が（ｐ，ｍ−ｐ）であり，信頼限界をα（＝０．０１あるいは０．０５とすることが多い）とした場合のＦ分布である。
【０１０５】
このように（７）式や（８）式に基づいて統計量のしきい値を設定することができる。
【０１０６】
上記の手順に従って、プロセス監視モデル構築・供給部４でプロセス監視モデルを構築した後、次にプロセス監視・診断部６では，プロセス監視モデル構築・供給部４で構築したプロセス監視モデルを供給してもらい、このプロセス監視モデルを用いてプロセスの監視を行う。
【０１０７】
まずプロセス計測データ収集・保存部２で収集している診断を行いたい時点（以下現時点あるいは現在という）のオンラインデータを現在データ（オンラインデータ）抽出部５で抽出する。この現在データ（オンラインデータ）抽出部５で抽出した現在データを用いて、プロセス監視・診断部６ではプロセス状態の監視を行い、状態に変化があったり異常の兆候が認められたりした場合にはそれを検出する。
【０１０８】
変数選定部６１では、監視モデル構成変数定義部４１で定義した変数に対応する現時点のデータを取り出し、各変数の平均や分散などを用いて適当に正規化しておく。また、必要に応じて、アウトライアの除去を行っておく。
【０１０９】
次に統計量監視部６２では、（３）式と（４）式とで定義したＱ統計量とＴ２統計量とのＸ（ｔ）に代入することによって現時点のＱ統計量とＴ２統計量を監視する。この統計量は時間の経過と共に時々刻々と変化するので、時系列グラフ（トレンドグラフ）の様な形で監視してもよい。
【０１１０】
図６に、出力変数と、Ｑ統計量および／またはＴ２統計量の異常点とをオーバラップさせて監視する表示の一例を示す。本実施形態では、特定の出力変数に対する異常要因を推定することを主目的としているため、図６に示す様に、出力変数の時系列データ上にＱ統計量および／またはＴ２統計量による異常点をオーバラップさせて表示することが好ましい。図６では、Ｑ統計量および／またはＴ２統計量の異常点を、出力変数のグラフにオーバラップしてプロットされている。
【０１１１】
このような表示を行うことによって、電力量や水質などの物理量を監視しながら、その異常点と統計量の異常点を重ねてみることによって、出力変数に関係する異常（図６中Ａ）かそれ以外の異常（図６中Ｂ）かを定性的にではあるが、視覚的に判断することが可能になる。
【０１１２】
図７に、出力変数と、Ｑ統計量および／またはＴ２統計量の異常点とをオーバラップさせて監視する切り替え表示の一例を示す。図７に示すような診断のオン（ＯＮ）／オフ（ＯＦＦ）操作画面を設けると、出力変数に対するトレンドグラフの監視画面と本実施形態のプロセス診断画面とのリンクをユーザの判断によってスイッチすることができる。ここでは「プロセス診断ＯＮ」のボタンをクリックすると、出力変数のグラフに異常点がプロットされて表示されるように表示が切り替わり、「プロセス診断ＯＦＦ」のボタンをクリックすると、出力変数のグラフのみが表示されるように表示が切り替わり。
【０１１３】
図８に、複数のプロセス診断メニュー一覧とプロセス監視の監視画面との連携概念の一例を説明するための図を示す。図８に示すように、複数の出力変数に関する診断メニューを予め準備しておくこともできる。
【０１１４】
図８では、デフォルトとして、通常のＰＣＡによる汎用的なプロセス診断を行う様にしている。この際、Ｑ統計量および／またはＴ２統計量の時系列データによってプロセス診断が行われている。この時、例えばプロセス診断メニュー上でブロワ原単位診断のボタンをクリックすると、図８の左上のＱ統計量および／またはＴ２統計量の時系列データが、図８の左下のブロワ原単位にＱ統計量および／またはＴ２統計量の異常点をオーバラップさせて表示する機能に切り替わる。
【０１１５】
このような表示画面を有することによって、ユーザが状況に応じてフレキシブルにプロセス診断を実施することができる。以上の様な方法によって統計量によるプロセス監視を行うことができる。
【０１１６】
次に、統計量異常判定部６３では、現時点のＱ統計量あるいはＴ２統計量が統計量しきい値設定部４６で設定したしきい値、例えば（７）式と（８）式とで定義したしきい値を超えた場合に、プロセスに状態変化が生じたと判断する。これが統計量異常判定部６３の最低限の機能であるが、この機能は以下の様に修正可能である。
【０１１７】
例えば、設定した出力変数に対する上下限値も設定できる様にしておき、出力変数の上下限値を超過して、かつ統計量の異常が生じている点を出力変数に関連する異常であるという判定ロジックを組み込んでも良い。
【０１１８】
また、プロセス診断モデルとして、予め従来の第１主成分からいくつかの上位の主成分のローディング行列Ｐを用いた診断モデルによるＱ統計量および／またはＴ２統計量と、出力変数に強く関連する主成分のローディング行列Ｐoutputを用いた診断モデルによるＱ統計量および／またはＴ２統計量の２組のものを用意しておき、以下の様な異常判定を行うこともできる。
【０１１９】
判定Ａ：ＰのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、出力変数管理値以内  ⇒  プロセスは正常  
判定Ｂ１：ＰのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、出力変数管理値以内  ⇒  出力変数には関係しないプロセス異常  
判定Ｂ２：ＰのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、出力変数管理値以内  ⇒  出力変数には関係しないプロセス異常  
判定Ｃ：ＰのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、出力変数管理値以外  ⇒  出力変数の単独異常  
判定Ｄ：ＰのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、出力変数管理値以内  ⇒  出力変数が異常になる兆候あり  
判定Ｅ：ＰのＱおよびＴ２統計量正常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱまたはＴ２統計量異常かつ出力変数管理値以外  ⇒  出力変数異常  
判定Ｆ：ＰのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、出力変数管理値以外  ⇒  恐らく出力変数に関連する異常  
判定不能：ＰのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、ローディング行列ＰoutputのＱまたはＴ２統計量異常、かつ、出力変数管理値以外  ⇒  不明
上記の様な統計量を用いた異常判定を行い、その旨をユーザインタフェース部７を通してオペレータあるいはプロセス管理者に通知する。この場合、例えば、しきい値を超える回数が連続してｒ回（ｒは正の整数）続いた場合にオペレータに通知するなどのルールを入れてアラームの頻発を避けるようにしておいてもよい。
【０１２０】
次に、要因変数推定部６４は、統計量異常判定部６３で何らかの異常が検出された場合に、その要因となるプロセス診断構成変数を推定する。この際、指定した出力変数に関連する異常という判断がなされた場合にのみ要因となる変数を推定しても良い。
【０１２１】
この際、例えば（５）式と（６）式とに基づいてプロセス診断構成変数の各変数の寄与量を各々計算する。そして、例えば  
（ａ）寄与量の最も大きいものを状態変化要因変数とする  
（ｂ）寄与量の大きいものから順に３個を状態変化要因変数とする  
（ｃ）寄与量の値が、寄与量の平均±ｋ＊寄与量の標準偏差、ｋ：パラメータ、を超えたものを状態変化要因変数とする  
などのルール（ａ）〜（ｃ）を予め決めておくことによって、状態変化の要因と考えられる計測変数あるいは指標を推定し、ユーザインタフェース部７を通して推定した指標をオペレータあるいはプロセス管理者に通知する。
【０１２２】
ユーザインタフェース部７では、上述の様に異常の検出結果と要因変数推定結果を提示するだけでなく、先述したとおり、Ｑ統計量やＴ２統計量などの統計量データの時系列グラフ（トレンドグラフ）を常に監視できるようにしておいてもよい。
【０１２３】
また、上述したとおり、図６乃至図８に示すような監視画面を備えていることが好ましい。また、図２の様な出力関連の主成分を抽出するための表示手段も持っていることが好ましい。さらに、ユーザが画面上でチェックボックスをクリックする際等、指令を入力するときに使用するマウスやキーボード等の入力手段を備えていることが好ましい。
【０１２４】
本実施形態によると、プラント運転管理者が監視したい特定のプロセス変数に着目して、その変数に関する異常兆候と要因を容易に推定することが可能になる。すなわち、本実施形態に係るプラント監視診断装置では、ＰＣＡを用いた実質的に一つの監視診断モデルを用いるだけで、監視したい出力変数の指定とそれに対応する主成分の選択という手段を付加して、極めて容易にプラント運転管理者が監視したい特定のプロセス監視項目の異常兆候と要因を容易に推定することができる。
【０１２５】
これにより、ＰＬＳなどの予め入出力を明確に定義しておかなければ診断モデルを構築できないという非柔軟性を排除し、フレキシブルに、ユーザであるプラント運転管理者へ必要とする診断情報を提供することができる。
【０１２６】
上記のように本実施形態によれば、結果変数と説明変数とを区別しないＰＣＡによるプロセス異常診断システムをベースとしながら、結果変数を適宜指定した場合に、その結果変数に強く関連する要因変数を抽出できるプロセス監視診断装置を提供し、特に、結果変数の変更に対して柔軟性を持ち、診断システムの開発やメンテナンスにかかる工数やコストについて、通常のＰＣＡによる異常診断システムと同程度の工程やコストで実現できるプロセス監視診断装置を提供することができる。
【０１２７】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１２８】
Ｐａ、Ｐ…ローディング行列、ＢＸ…チェックボックス、Ｐoutput…ローディング行列（出力関連主成分）、Ｃｒ…部分行列、１…下水高度処理プロセス、２…プロセス計測データ収集・保存部、３…過去データ抽出部、４…プロセス監視モデル構築・供給部、５…現在データ抽出部、６…プロセス監視・診断部、７…ユーザインタフェース部、４１…監視モデル構成変数定義部、４２…主成分演算部、４３…出力変数指定部、４４…出力関連主成分抽出部、４５…統計量および寄与量定義部、４６…統計量しきい値設定部、６１…変数選定部、６２…統計量監視部、６３…統計量異常判定部、６４…要因変数推定部、８０…累積寄与率、１０１…最初沈殿池、１０２…嫌気槽、１０３…無酸素槽、１０４…好気槽、１０２〜１０４…反応槽、１０５…最終沈殿池、１１１Ｐ…ポンプ、１１１Ｓ…抜き流量センサ、１１１Ｓ〜１１５Ｓ…操作量センサ、１１２Ｂ…ブロワ、１１２Ｓ…供給空気流量センサ、１１３Ｐ…循環ポンプ、１１３Ｓ…循環流量センサ、１１４Ｐ…返送汚泥ポンプ、１１４Ｓ…返送流量センサ、１１５Ｐ…ポンプ、１１５Ｓ…抜き流量センサ、１２１〜１２２１…プロセスセンサ、１２１…雨量センサ、１２２…下水流入量センサ、１２３…流入ＴＮセンサ、１２４…流入ＴＰセンサ、１２５…流入ＵＶセンサ（流入ＣＯＤセンサ）、１２６…嫌気槽ＯＲＰセンサ、１２７…嫌気槽ＰＨセンサ、１２８…無酸素槽ＯＲＰセンサ、１２９…無酸素槽ｐＨセンサ、１２１０…リン酸センサ、１２１１…ＤＯセンサ、１２１２…アンモニアセンサ、１２１３…ＭＬＳＳセンサ、１２１４…水温センサ、１２１５…余剰汚泥ＳＳセンサ、１２１６…放流ＳＳセンサ、１２１７…汚泥界面センサ、１２１８…下水放流量センサ、１２１９…放流ＴＮセンサ、１２２０…放流ＴＰセンサ、１２２１…放流ＵＶセンサ（放流ＣＯＤセンサ）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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