(57)【要約】【課題】本発明は、プリディストーション法が適用された非線形補償装置に関し、系の特性の偏差と、その特性の環境や経年に応じた変化に精度よく安定に適応することを目的とする。【解決手段】時系列ｎの順に与えられる入力信号ｕｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｕｎ１′〜ｕｎｐ′と、複数ｐの信号ｕｎ１′〜ｕｎｐ′に個別に対応した係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘｎ  として、非線形性を有する系に入力されるべき信号を生成する前置処理手段と、積和ｘｎ  に対する系の応答として時系列ｎの順に得られた出力信号ｙｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で違いに直交する複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′と、係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘ′の積和ｘに対する誤差が減少する値の組み合わせｂｎ１′〜ｂｎｐ′に、係数ｂｎ１〜ｂｎｐを更新する係数更新手段とを備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列ｎの順に与えられる入力信号ｕｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐと、前記複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐに個別に対応した係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘｎ  として、非線形性を有する系に入力されるべき信号を生成する前置処理手段と、
前記積和ｘｎ  に対する前記系の応答として前記時系列ｎの順に得られた出力信号ｙｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′と、前記係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘ′の前記積和ｘｎ に対する誤差が減少する値の組み合わせｂｎ１′〜ｂｎｐ′に、前記係数ｂｎ１〜ｂｎｐを更新する係数更新手段と
を備えたことを特徴とする非線形補償装置。
【請求項２】
請求項１に記載の非線形補償装置において、
前記複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐには、
前記時系列ｎの順における前記系の過渡応答の逆特性を所定の精度で示す成分が含まれ、
前記複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′には、
前記逆特性を所定の精度で示す成分が含まれる
ことを特徴とする非線形補償装置。
【請求項３】
時系列ｎの順に与えられる入力信号ｕｎ に応じて非線形系が出力した出力信号ｙｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′と、係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘ′を求める入力信号予測手段と、
前記積和ｘ′の前記入力信号ｕｎ に対する誤差が減少する値の組み合わせｂｎ１′〜ｂｎｐ′に、前記係数ｂｎ１〜ｂｎｐを更新する係数更新手段と
を備えたことを特徴とする非線形系モデリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィードバック制御が適用されたプリディストーション法に基づいて、所望の系の入出力特性の非直線性を補償する非線形補償装置と、その系の出力信号から入力信号を推定する非線形系モデリング装置とに関する。
【背景技術】
【０００２】
無線装置等では、送信されるべき送信波のレベルを既定の値に設定するために電力増幅器が備えられ、その電力増幅器の非直線性は、例えば、プリディストーション法に基づいて補償される。
図５は、プリディストーション法が適用された電力増幅装置の構成例を示す図である。
【０００３】
図において、プリディストーション部３０には、時系列ｎの順の離散値の列として入力信号ｕ［ｎ］が与えられる。そのプリディストーション部３０の出力は、制御部４０の第一の入力と、直交変調部５１の入力とに接続される。直交変調部５１の出力は増幅器５２の入力に接続され、その増幅器５２の出力には送信波が得られる。増幅器５２の出力は、直交復調器５３を介して上記制御部４０の第二の入力に接続され、その制御部４０の出力はプリディストーション部３０の制御端子に接続される。
【０００４】
プリディストーション部３０は、以下の要素から構成される。
(1) 入力信号ｕ[ｎ]が並列に入力される次数対応部３１-1、３１-2、３１-3
(2) これらの次数対応部３１-1、３１-2、３１-3の出力に個別に接続された第一の入力を有する乗算器３２-1、３２-2、３２-3
【０００５】
(3) 乗算器３２-1、３２-2、３２-3の第二の入力にそれぞれ係数ｂ１  、ｂ２  、ｂ３  を与える係数設定部３３
(4) プリディストーション部３０の最終段に配置され、かつ乗算器３２-1、３２-2、３２-3の出力にそれぞれ接続された第一ないし第三の入力を有する加算器３４
【０００６】
制御部４０は、以下の要素から構成される。
(1) 直交復調部５３が時系列ｎの順に離散値の列として出力する帰還信号ｙ[ｎ］が並列に入力される次数対応部４１-1、４１-2、４１-3
【０００７】
(2) これらの次数対応部４１-1、４１-2、４１-3の出力に個別に接続された第一の入力を有する乗算器４２-1、４２-2、４２-3
(3) 乗算器４２-1、４２-2、４２-3の第二の入力にそれぞれ係数ｂ１′ 、ｂ２′ 、ｂ３′ を与える係数設定部４３
【０００８】
(4) 乗算器４２-1、４２-2、４２-3の出力にそれぞれ接続された第一ないし第三の入力を有する加算器４４
(5) 加算器４４の出力に接続された減数入力と、既述の加算器３４（プリディストーション部３０の最終段に配置される。）の出力に接続された加数入力とを有する減算器４５
【０００９】
(6) 減算器４５の出力に接続された入力を有し、かつ出力が係数設定部４３の制御端子に接続された誤差最小化処理部４６
(7) 誤差最小化処理部４６の出力に接続された入力を有し、かつ出力が係数設定部３３の制御端子に接続された係数複写部４７
【００１０】
このような構成の電力増幅装置では、次数対応部３１-1〜３１-3は、それぞれ入力信号ｕ[ｎ]の１乗値ｕ[ｎ]、２乗値ｕ２[ｎ]、３乗値ｕ３[ｎ]を算出する。
【００１１】
乗算器３２-1、３２-2、３２-3および加算器３４は、下式で示すように、これらの１乗値ｕ[ｎ]、２乗値ｕ２[ｎ]、３乗値ｕ３[ｎ]と、既述の係数ｂ１  、ｂ２  、ｂ３  との積和として前置歪み信号ｘ[ｎ]を求める。
ｘ[ｎ]＝ｂ１・ｕ[ｎ]＋ｂ２・ｕ２[ｎ]＋ｂ３・ｕ３[ｎ]
【００１２】
直交変調器５１は、前記前置歪み信号ｘ[ｎ]に基づいて所定の搬送波信号を変調することにより既述の送信波を生成する。
このような送信波は、増幅器５２によって増幅された後、図示されない系を介して送信され、かつ直交復調器５３によって復調されることによって、既述の帰還信号ｙ[ｎ］に変換される。
【００１３】
次数対応部４１-1〜４１-3は、それぞれ帰還信号ｙ[ｎ]の１乗値ｙ[ｎ]、２乗値ｙ２[ｎ]、３乗値ｙ３[ｎ]を算出する。
【００１４】
乗算器４２-1、４２-2、４２-3および加算器４４は、下式で示すように、これらの帰還信号ｙ[ｎ]の１乗値ｙ[ｎ]、２乗値ｙ２[ｎ]、３乗値ｙ３[ｎ]と、既述の係数ｂ１′、ｂ２′、ｂ３′との積和として被判定信号ｘ′[ｎ]を求める。
ｘ′[ｎ]＝ｂ１′・ｙ[ｎ]＋ｂ２′・ｙ２[ｎ]＋ｂ３′・ｙ３[ｎ]
【００１５】
減算器４５は、上記前置歪み信号ｘ[ｎ]から被判定信号ｘ′[ｎ]を減じることによって誤差δを求める。
【００１６】
誤差最小化処理部４６は、例えば、疑似逆行列等を用いた最小化アルゴリズムに基づいて係数複写部４７および係数設定部３３と連係することにより、このような誤差δが小さくなる値に、既述の係数ｂ１′ 、ｂ２′ 、ｂ３′および係数ｂ１、ｂ２、ｂ３を更新する。
【００１７】
すなわち、増幅器５２は、プリディストーション部３０、直交変調部５１、直交復調部５３および制御部４０を介して行われるフィードバック制御が適用されたプリディストーション法の下で非直線性が補償され、かつ特性の偏差や変動に柔軟に追従可能となる。
【００１８】
なお、本発明に関連性がある先行技術としては、後述する特許文献１および特許文献２がある。
(1) 「増幅回路の非線形歪を補償する歪補償装置において、前記増幅回路の前段に接続され、前記増幅回路に入力される入力信号電力に応じて歪補償値が規定された参照テーブルに基づき、前記入力信号に歪補償値の複素乗算を行う歪補償部と、前記入力信号に対する前記増幅回路からのフィードバック信号の歪みの逆特性を、ＬＭＳアルゴリズムを用いて算出する歪逆特性算出部と、前記参照テーブルに規定されている歪補償値を、前記歪逆特性算出部の算出する歪みの逆特性に応じて新たな歪補償値に更新する歪補償値更新部とを備える」ことによって、「歪逆特性を算出する際の除算処理をなくすことで回路規模を縮小した」点に特徴がある歪補償装置…特許文献１
【００１９】
(2) 「ベースバンド信号に、リアルタイム多項式係数を用いて予備歪みを加え、歪みを加えられたベースバンド信号を変調してＲＦ信号を生成し、これを電力増幅器によって増幅し、その出力をＲＦ復調器により復調し、復調信号をリアルタイム多項式係数評価器に入力させてリアルタイム多項式係数を生成させ、これを予備歪みユニットに入力させ予備歪みをベースバンド信号に加える」点に特徴がある多項式予備歪み線形化装置…特許文献２
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】特開２０１０−１３６１２３号公報
【特許文献２】米国特許６２３６８３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
ところで、上述した従来例では、増幅器５２の特性の偏差や変動に適応したプリディストーション法に基づく非直線性の補償のために誤差最小化処理部４６が行う処理は、一般に、演算の過程で中間的に生成される多量の演算結果を逐次記憶し、かつ適宜参照することによって実現されるために、多くの処理量および資源が必要であり、応答性のさらなる向上の要求を阻む要因となる可能性が高かった。
【００２２】
また、既述の係数ｂ１  、ｂ２  、ｂ３  は、これらの何れかに、偏差を伴い、あるいは制御部４０を介して行われるフィードバック制御の下で修正が加えられると、残りの係数にも大きな変動を来す可能性が高かった。
【００２３】
なお、このような課題を解決する先行技術としては、例えば、既述の特許文献２に掲載されるように、既述の係数ｂ１、ｂ２、ｂ３として互いに直交する（相互相関が低い）基底関数の値が適用され、これらの基底関数と既述の誤差δとの積の積分値としてこれらの係数ｂ１、ｂ２、ｂ３が更新される「多項式予備歪み線形化装置」があった。
【００２４】
しかし、このような先行技術では、係数ｂ１、ｂ２、ｂ３の更新は単純な積分処理の下で実現され、しかも、そのためには、既述の直交性が十分に高くなければならなかった。
【００２５】
したがって、特許文献２に係る先行技術は、実際には、リソース、コストその他の制約の下で適用できない可能性が高かった。
【００２６】
本発明は、従来例に比べて精度が大幅に低下することなく応答性が向上し、かつ限られたリソースの下で適用されるべき系の特性の偏差と、その特性の環境や経年に応じた変化とに精度よく安定に適応できる非線形補償装置および非線形系モデリング装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
請求項１に記載の発明では、前置処理手段は、時系列ｎの順に与えられる入力信号ｕｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐと、前記複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐに個別に対応した係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘｎ  として、非線形性を有する系に入力されるべき信号を生成する。
【００２８】
係数更新手段は、前記積和ｘｎ  に対する前記系の応答として前記時系列ｎの順に得られた出力信号ｙｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′と、前記係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘ′の前記積和ｘｎ  に対する誤差が減少する値の組み合わせｂｎ１′〜ｂｎｐ′に、前記係数ｂｎ１〜ｂｎｐを更新する。
【００２９】
すなわち、上述した系の非直線性は、複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐ、ｙｎ１′〜ｙｎｐ′の直交度が必ずしも十分には高くない場合であっても、係数ｂｎ１〜ｂｎｐを更新するフィードバック制御の下で補償される。
【００３０】
また、上記非直線性は、上述した系の特性に大きな偏差があり、あるいはフィードバック制御を実現する処理の精度に制約がある状況であっても、上述した複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐ、ｙｎ１′〜ｙｎｐ′が変更されることなく、環境、経年等の変化に柔軟に適応して安価に、かつ構成の複雑化を伴うことなく、補償される。
【００３１】
請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の非線形補償装置において、前記複数ｐの信号ｕｎ１〜ｕｎｐには、前記時系列ｎの順における前記系の過渡応答の逆特性を所定の精度で示す成分が含まれ、前記複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′には、前記逆特性を所定の精度で示す成分が含まれる。
【００３２】
すなわち、上記系の非直線性は、その系に時系列ｎの順に入力される入力信号のレベルの静的な値だけではなく、このようなレベルの実績に応じた過渡応答が緩和され、あるいは抑圧されつつ補償される。
【００３３】
請求項３に記載の発明では、入力信号予測手段は、時系列ｎの順に与えられる入力信号ｕｎ に応じて非線形系が出力した出力信号ｙｎ  の整数次の項の組み合わせとして個別に与えられ、かつ所定の精度で互いに直交する複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′と、係数ｂｎ１〜ｂｎｐとの積和ｘ′を求める。係数更新手段は、前記積和ｘ′の前記入力信号ｕｎ に対する誤差が減少する値の組み合わせｂｎ１′〜ｂｎｐ′に、前記係数ｂｎ１〜ｂｎｐを更新する。
【００３４】
すなわち、非線形系の入力信号ｕｎ は、上記複数ｐの信号ｙｎ１′〜ｙｎｐ′の直交性が必ずしも十分に高くない場合であっても、その非線形系から出力される出力信号ｙｎ の時系列ｎの順における広範な値の列に柔軟に適応して確度高く推定される。
【発明の効果】
【００３５】
本発明は、多様なシステムや装置に備えられて非直線性を有する回路やパッケージに柔軟に適用可能となる。
本発明は、時定数等に起因して非直線性が過渡的に変化し得る回路やパッケージにも柔軟に適用可能であり
【００３６】
本発明は、レベルダイヤグラム、ダイナミックレンジ、環境条件の何れが多様であるシステムや装置であっても、非線形な特性のモデリングが精度よく柔軟に実現される。
したがって、本発明が適用されたシステムや装置は、性能および信頼性が高められ、かつ確度高く安定に維持される。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の第一の実施形態を示す図である。
【図２】本発明の第二の実施形態を示す図である。
【図３】本発明の第二の実施形態に備えられた基底生成部１１の構成例を示す図である。
【図４】本発明の第二の実施形態に備えられた基底生成部２１の構成例を示す図である。
【図５】プリディストーション法が適用された従来の電力増幅装置の構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態について詳細に説明する。
〔第一の実施形態〕
図１は、本発明の第一の実施形態を示す図である。
【００３９】
図において、図５に示すものと機能および構成が同じものについては、同じ符号を付与し、ここでは、その説明を省略する。
【００４０】
本実施形態と図５に示す従来例との構成の相違点は、プリディストーション部３０に代えてプリディストーション部１０が備えられ、制御部４０に代えて制御部２０が備えられた点にある。
【００４１】
プリディストーション部１０の構成は、既述の次数対応部３１-1〜３１-3に代えて基底生成部１１が備えられた点で図５に示すプリディストーション部３０の構成と異なる。
制御部２０の構成は、以下に列記する点で図５に示す制御部４０の構成と異なる。
【００４２】
(1) 次数対応部４１-1〜４１-3に代えて基底生成部２１が備えられる。
(2) 誤差最小化処理部４６に代えて誤差最小化処理部２２が備えられ、その誤差最小化処理部２２が上記基底生成部２１と乗算器４２-1、４２-2、４２-3との段間に配置される。
【００４３】
なお、本実施形態では、係数設定部３３によって乗算器３２-1〜３２-3に与えられる係数については、従来例との峻別を図るために、それぞれ「Ｂ１  」、「Ｂ２  」、「Ｂ３  」と表記する。また、係数設定部４３によって乗算器４２-1〜４２-3にそれぞれ与えられる係数についても、従来例との峻別を図るため、それぞれ「Ｂ１′ 」、「Ｂ２′」、「Ｂ３′」と表記する。
【００４４】
以下、本実施形態の動作を説明する。
基底生成部１１は、入力信号ｕ[ｎ]に応じて下式で示すように、互いに直交性が高い３つの基底関数Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３の値を算出する。
【００４５】
【数１】
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【数２】
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【数３】
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【００４６】
なお、これらの基底関数Ｕ１〜Ｕ３は、直交性を有するルジャンドル多項式として与えられるが、所望の精度で直交性を有するならば、如何なる関数で代替されてもよい。
【００４７】
乗算器３２-1、３２-2、３２-3および加算器３４は、下式で示すように、これらの基底関数の値Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３と、既述の係数Ｂ１  、Ｂ２  、Ｂ３  との積和として前置歪み信号ｘ[ｎ]を求める。
ｘ[ｎ]＝Ｂ１・Ｕ１＋Ｂ２・Ｕ２＋Ｂ３・Ｕ３
【００４８】
直交変調部５１は、この前置歪み信号ｘ[ｎ]に基づいて所定の搬送波信号を変調することにより既述の送信波を生成する。
【００４９】
このような送信波は、増幅器５２によって増幅された後、図示されない系を介して送信され、かつ直交復調部５３によって復調されることによって、既述の帰還信号ｙ[ｎ］に変換される。
【００５０】
基底生成部２１は、上記帰還信号ｙ[ｎ]に応じて下式で示すように、互いに直交する３つの基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の値を算出する。
【００５１】
【数４】
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【数５】
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【数６】
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【００５２】
誤差最小化処理部２２は、このようにして算出された基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の値と既述の誤差δ（係数Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３が更新される前に算出される。）とに基づいて下式で示される誤差δを最小化するＬＭＳ(Least-Mean-Square)アルゴリズムに基づいて、これらの基底関数に対応した係数Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３の更新値として係数Ｂ１′、Ｂ２′、Ｂ３′を算出し、係数設定部４３を介して乗算器４２-1〜４２-3に与える。
δ＝(Ｂ１・Ｕ１＋Ｂ２・Ｕ２＋Ｂ３・Ｕ３)−(Ｂ１・Ｕ１′＋Ｂ２・Ｕ２′＋Ｂ３・Ｕ３′)
【００５３】
係数複写部４７は、上記係数Ｂ１′、Ｂ２′、Ｂ３′を乗算器３２-1〜３２-3に与える。
乗算器４２-1、４２-2、４２-3および加算器４４は、下式で示すように、上記基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′と、既述の係数Ｂ１′、Ｂ２′、Ｂ３′との積和として被判定信号ｘ′[ｎ]を求める。
ｘ′[ｎ]＝Ｂ１′・Ｕ１′＋Ｂ２′・Ｕ２′＋Ｂ３′・Ｕ３′
【００５４】
減算器４５は、下式に示すように、上記前置歪み信号ｘ[ｎ]から被判定信号ｘ′[ｎ]を減じることによって、後続して行われる係数Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３の更新の過程で誤差最小化処理部２２によって参照されるべき誤差δを求める。
δ＝ｘ[ｎ]−ｘ′[ｎ]
【００５５】
このように、前置歪み信号ｘ[ｎ]は、入力信号ｕ[ｎ]の絶対値の単なる１乗値ないし５乗値ではなく、入力信号ｕ[ｎ]の基底関数Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３という、互いに直交性が高い（相関性が低い）値と、既述の係数Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３との積和として求められ、しかも、これらの係数Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３が上記ＬＭＳアルゴリズムに基づいて最適化される。
【００５６】
すなわち、本実施形態によれば、増幅器５２の非直線性は、基底関数Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３、Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′の直交度が必ずしも十分には高くない場合であっても、上述した係数Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３を最適な値に逐次更新するフィードバック制御が併用されたプリディストーション法の下で補償される。しかも、これらの既述の基底関数Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３、Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′は、何れも、簡単なハードウェアにより生成可能である。
【００５７】
また、本実施形態によれば、増幅器５２の非直線性は、その増幅器５２の特性に大きな偏差があり、あるいは誤差最小化処理部２２によって行われる演算の精度（打ち切り誤差や丸め誤差の何れによって左右されてもよい。）に制約がある状況であっても、基底関数が変更されることなく、環境、経年等の変化に柔軟に適応して安価に、かつ構成の複雑化を伴うことなく、補償される。
【００５８】
したがって、本実施形態は、多様なシステムや装置において所望の信号を増幅する増幅器に柔軟に適用可能となる。
【００５９】
〔第二の実施形態〕
図２は、本発明の第二の実施形態を示す図である。
図において、図１に示す第一の実施形態と機能および構成が同じものについては、同じ符号を付与し、ここでは、その説明を省略する。
【００６０】
本実施形態と第一の実施形態との構成の相違点は、以下の点にある。
(1) 基底生成部１１、２１に代えて、基底生成部１１Ａ、２１Ａがそれぞれ備えられる。
(2) 加算器３４に代えて加算器３４Ａが備えられる。
【００６１】
(3)
基底生成部１１Ａと加算器３４Ａとの段間に、乗算器３２-1〜３２-3に併せて乗算器３２-4〜３２-8が備えられる。
(4) 上記乗算器３２-1〜３２-8の全てに接続された出力端子を有する係数設定部３３Ａが係数設定部３３に代えて備えられる。
(5) 加算器４４に代えて加算器４４Ａが備えられる。
【００６２】
(6)
基底生成部２１Ａの後段に、誤差最小化処理部２２に代わる誤差最小化処理部２２Ａが備えられる。
(7) その誤差最小化処理部２２Ａと加算器４４Ａとの段間に、乗算器４２-1〜４２-3に併せて、乗算器４２-4〜４２-8が備えられる。
【００６３】
(8)
上記乗算器４２-1〜４２-8の全てに接続された出力端子を有する係数設定部４３Ａが係数設定部４３に代えて備えられる。
(9) 係数複写部４７に代えて係数複写部４７Ａが備えられる。
【００６４】
本実施形態の特徴は、既述の第一の実施形態との対比においては、以下の点(1)，(2)にある。
【００６５】
(1) 基底生成部１１は、入力信号ｕ[ｎ]に応じて下式で示すように、互いに直交性の高い８つの基底関数Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３、Ｕ４、Ｕ５、Ｕ６、Ｕ７、Ｕ８の値を算出する。
【数７】
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【数８】
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【数９】
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【数１０】
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【数１１】
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【数１２】
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【数１３】
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【数１４】
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【００６６】
(2) 乗算器３２-1〜３２-8および加算器３４Ａは、下式で示すように、これらの基底関数の値Ｕ１〜Ｕ８と、これらに個別に対応した係数Ｂ１  〜Ｂ８  との積和として前置歪み信号ｘ[ｎ]を求める。
ｘ[ｎ]＝Ｂ１・Ｕ１＋Ｂ２・Ｕ２＋…  ＋Ｂ８・Ｕ８
【００６７】
(3) 直交変調部５１はこの前置歪み信号ｘ[ｎ]に基づいて所定の搬送波信号を変調することにより既述の送信波を生成し、その送信波は、増幅器５２によって増幅された後、直交復調部５３によって復調されることによって、帰還信号ｙ[ｎ］に変換される。
【００６８】
(4) 基底生成部２１Ａは、上記帰還信号ｙ[ｎ]に応じて下式で示すように、互いに直交する８つの基底関数Ｕ１′、Ｕ２′、Ｕ３′、Ｕ４′、Ｕ５′、Ｕ６′、Ｕ７′、Ｕ８の値を算出する。
【００６９】
【数１５】
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【数１６】
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【数１７】
2014049939.tif 000019
【数１８】
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【数１９】
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【数２０】
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【数２１】
2014049939.tif 000023
【数２２】
2014049939.tif 000024
【００７０】
(5) 誤差最小化処理部２２は、このようにして算出された基底関数Ｕ１′〜Ｕ８′の値と既述の誤差δ（係数Ｂ１〜Ｂ８が更新される前に算出される。）とに基づいて下式で示される誤差δを最小化するＬＭＳ(Least Mean Square)アルゴリズムに基づいて、これらの基底関数に対応した係数Ｂ１〜Ｂ８の更新値として係数Ｂ１′〜Ｂ８′を算出し、乗算値４２-1〜４２-8に与える。
δ＝(Ｂ１・Ｕ１＋…  ＋Ｂ８・Ｕ８)−(Ｂ１・Ｕ１′＋…  ＋Ｂ８・Ｕ８′)
【００７１】
係数複写部４７Ａは、係数設定部３３Ａを介して乗算器３２-1〜３２-8に、上記係数Ｂ１′〜Ｂ８′を与える。
乗算器４２-1〜４２-8および加算器４４Ａは、下式で示すように、上記基底関数Ｕ１′〜Ｕ８′と、既述の係数Ｂ１′〜Ｂ８′との積和として被判定信号ｘ′[ｎ]を求める。
ｘ′[ｎ]＝Ｂ１′・Ｕ１′＋…  ＋Ｂ３′・Ｕ３′
【００７２】
減算器４５は、下式に示すように、上記前置歪み信号ｘ[ｎ]から被判定信号ｘ′[ｎ]を減じることによって、後続して行われる係数Ｂ１〜Ｂ８の更新の過程で誤差最小化処理部２２によって参照されるべき誤差δを求める。
δ＝ｘ[ｎ]−ｘ′[ｎ]
【００７３】
すなわち、プリディストーション法に基づく増幅器５２の非直線性の補償は、単一の時系列ｎだけではなく、先行する直近の２つの時系列における入力信号ｕ[ｎ−１]、入力信号ｕ[ｎ−２]および帰還信号ｙ[ｎ−１]、ｙ[ｎ−２]の列が反映された基底関数と、これら基底関数に個別に対応した係数Ｂ１′〜Ｂ８′との積和の誤差が最小となるアルゴリズムに基づいて実現される。
【００７４】
したがって、本実施形態によれば、増幅器５２に先行して入力された信号のレベル等の実績に応じた過渡的な応答の成分にも適応した歪みの補償が図られる。
【００７５】
また、本実施形態では、８つの基底関数Ｕ１〜Ｕ８（Ｕ１′〜Ｕ８′）に個別に対応した乗算器が備えられている。
しかし、本発明は、このような構成に限定されず、所望の応答性や性能が確保されるならば、基底関数Ｕ１〜Ｕ８（Ｕ１′〜Ｕ８′）の内、互いに直交である基底関数の組み合わせ毎の加算に対応した乗算器が個別に備えられてもよい。
【００７６】
さらに、本実施形態では、基底生成部１１Ａ、２１Ａは、例えば、図３、図４に示すように、２つの演算器、４つの乗算器および８つの遅延回路で構成可能であるが、このような構成に限定されず、所望の精度および応答性が確保されるならば、ハードウェアとソフトウェアと双方もしくは何れか一方により、如何なる形態で機能および負荷の分散が図られてもよい。
【００７７】
また、本実施形態では、基底生成部１１Ａ、２１Ａは、図３、図４に示す構成に限定されず、増幅器５２の過渡応答の逆特性が所望の精度で緩和し、あるいは補償できるならば、どのように構成されてもよい。
【００７８】
さらに、本実施形態では、プリディストーション部は、上述した構成に限定されず、例えば、入力信号ｕ［ｎ］に離散的な遅延を順次与える遅延器と、時系列の順に対応したその遅延器のタップに接続され、遅延時間毎に対応した既述の項と係数（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）、（Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６）、（Ｂ７，Ｂ９）との積和の総和を算出する演算器とで代替されてもよい。
【００７９】
また、本実施形態では、帰還信号ｙ［ｎ］のレベルが小さいほど低下し得る基底関数の直交性は、例えば、図２、図３および図４に点線で示すように、帰還信号ｙ［ｎ］のレベルが低下するほど大きな値となる係数αを生成する正規化係数設定部２３が備えられ、かつ基底生成部１１Ａ、２１Ａには、その係数αを入力信号ｕ［ｎ］に乗じる乗算器が個別に備えられることによって、補償されてもよい。
【００８０】
ここに、上記係数αは、例えば、「基底生成部１１Ａ、２１Ａの双方または何れか一方にとって好適である帰還信号ｙ［ｎ］のレベル」と、その帰還信号ｙ［ｎ］のレベルの最大値との比に設定されてもよい。
【００８１】
なお、上述した第一および第二の実施形態では、直交変調部５１および直交復調部５３は、前置歪み信号ｘ[ｎ]が直接増幅器５２に入力されるべき場合には、備えられなくてもよい。
【００８２】
また、上述した第一および第二の実施形態では、直交変調部５１や直交復調部５３は、如何なる変調方式が適用されてもよく、かつ入力信号ｕ[ｎ]は、如何なる変調方式や多元接続方式が適用された信号であってもよい。
【００８３】
さらに、上述した第一および第二の実施形態では、基底関数は、所望の精度で直交性を有するならば、奇数次の項のみから構成されたり、ルジャンドル多項式として与えられなくてもよく、エルミート多項式、ラゲール多項式、チェビシェフ多項式その他の如何なる関数で代替されてもよい。
【００８４】
また、上述した第一および第二の実施形態では、係数Ｂ１  〜Ｂ３（Ｂ８） の更新のために適用される制御は、ＬＭＳに基づくフィードバック制御に限定されず、ＲＬＳ(Recursive
Least Squares)、カルマンフィルタ、アフィン射影(Affine Projection)アルゴリズムその他の如何なるアルゴリズムに基づく目標値制御や適応制御であってもよい。
【００８５】
さらに、上述した第一および第二の実施形態では、増幅器５２の非直線性に起因して生じる歪みの補償のために本発明が適用されている。
【００８６】
しかし、本発明は、このような増幅器５２に限定されず、非直線性を有し、その非直線性に起因して生じる歪みの補償が図られるべき回路や装置であるならば、如何なるものにも同様に適用可能である。
【００８７】
また、上述した第一および第二の実施形態では、制御部（係数複写部４７（４７Ａ））および係数設定部３３（３３Ａ）は、リアルタイムで定常的に稼働しなくてもよく、所望の性能や応答性が確保されるならば、如何なる周期や頻度で稼働してもよく、あるいは所定の契機に間欠的に稼働してもよい。
【００８８】
さらに、上述した第一および第二の実施形態は、以下の通りに構成されてもよい。
(1) プリディストーション部（１０）が備えられない。
【００８９】
(2) 制御部（２０）は、増幅器５２の出力信号に基づいてその増幅器５２の入力信号を推定し、その推定の結果として既述の係数Ｂ１〜Ｂ３（Ｂ１〜Ｂ８）を出力することにより、基底関数Ｕ１′〜Ｕ３′（Ｕ１′〜Ｕ８′）の直交性が必ずしも十分に高くない場合であっても、直交変調部５１に入力される入力信号ｕ［ｎ］の時系列ｎの順における広範な値の列に対して、安定に精度よく応答する非線形系モデリング装置として機能する。
【００９０】
また、このような非線形モデリング装置は、増幅器５２のように非線形特性を有する多様な回路や装置について、入力信号に基づいて出力信号を推定するためにも、同様に適用可能である。
【００９１】
さらに、本発明は、上述した実施形態に限定されず、本発明の範囲において多様な実施形態の構成が可能であり、構成要素の全てまたは一部に如何なる改良が施されてもよい。
【符号の説明】
【００９２】
１０，３０  プリディストーション部
１１，１１Ａ，２１，２１Ａ  基底生成部
２０，４０  制御部
２２，２２Ａ，４６  誤差最小化処理部
２３  正規化係数設定部
３１，４１  次数対応部
３２，４２  乗算器
３３，３３Ａ，４３  係数設定部
３４，３４Ａ，４４  加算器
４５  減算器
４７，４７Ａ  係数複写部
５１  直交変調部
５２  増幅器
５３  直交復調部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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