(57)【要約】【課題】マルチアンテナ送信システムの無線機器からの電磁波の比吸収率（ＳＡＲ）の評価にかかる時間を従来に比べて短縮する。【解決手段】観測地点における合成電界を、各アンテナからの電波の線形結合とし、（１）測定点における電界ベクトルまたはその強度の自乗の測定を所定のアンテナ励振位相の組合せで、ベクトルプローブまたはスカラープローブで行い、（２）測定値から、電界ベクトルの強度の自乗を、その位相のみの関数として確定し、（３）確定した関数の最大値を、各位相の組合せを所定の精度で求める。また、電磁界ベクトルの強度の自乗を、位相に依存しない定数項、位相の位相差の余弦項、位相差の正弦項に分けて、測定値から、電磁界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定する。まず、位相の設定値として、０またはπを用い、余弦項の係数を決定する。【選択図】図５
2014159991.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射する電磁波の位相を制御することのできる複数の電磁波源と、該電磁波源からのそれぞれの電磁波が照射される観測点と、該観測点において電磁界強度を検出するプローブと、該プローブの測定データから所定の計算を行う演算手段と、上記制御を行う制御手段とを備える電磁界強度測定手段において、上記観測点における最大電界強度を与える上記電磁波の上記電磁波源における位相条件を求める方法であって、
上記電磁波源の数をＮ、上記周波数の角周波数をω、上記電磁波源における位相をβj（ｊ＝１，２・・・，Ｎ）、上記地点における電界ベクトル［Ｅ］の３次元成分を［Ｅｘ、Ｅｙ、Ｅｚ］ｅiωt、とするときの上記地点における合成電界を
【数１】
2014159991.tif 000020
とし、
（１）上記観測点における上記電界ベクトルまたはその強度の自乗の測定を所定の上記位相の組み合わせについて行い、
（２）上記測定で得られる測定値から、上記電界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定し、
（３）確定した上記関数の最大値を、上記各位相の組み合わせを所定の精度で調整して求める、
方法を、含むことを特徴とする、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法。
【請求項２】
上記（２）において、上記電磁界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定する場合に、
上記電磁界ベクトルの強度の自乗を、位相に依存しない定数項、上記位相の位相差の余弦を含む余弦項、上記位相の位相差の正弦を含む正弦項に分けて、
上記測定で得られる測定値から、上記電磁界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定するものであることを特徴とする請求項１に記載の、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法。
【請求項３】
上記電磁界ベクトルの測定において、上記位相の設定値は、余弦の値が、１、０、あるいは−１で、かつ、正弦の値が０、あるいは１となる値であることを特徴とする請求項２に記載の、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法。
【請求項４】
上記位相の設定値として、０またはπを用い、正弦項からの寄与が無い状態で、定数項、または余弦項の係数を決定することを特徴とする請求項２あるいは請求項３のいずれか１つに記載の、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法。
【請求項５】
上記の測定は、ベクトルプローブを用いて行うことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１つに記載の、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法。
【請求項６】
上記の測定は、スカラープローブを用いて行うことを特徴とする請求項２から請求項４のいずれか１つに記載の、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、２本以上のアンテナを使用して同じ周波数で同時に送信する携帯電話などのマルチアンテナ送信システムの無線機器からの電磁波の比吸収率（以下、「ＳＡＲ」と呼ぶ）を測定し評価するためのもので、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、同じ周波数で動作するマルチアンテナは、多入力多出力アンテナあるいはアンテナアレーのような種々の技術を用いた無線通信システムで、ますます多く使用されるようになってきた。
【０００３】
これらのシステムでは、無線装置の電波防護ガイドラインへの遵守を評価するために比吸収率（ＳＡＲ）測定が求められる。ＳＡＲは、電磁界にさらされる時の、生体組織の単位質量当りの吸収量を示す。そのＳＡＲ測定では、生体は、生体を模擬した電気定数を備えた誘電体媒質によって代表される。
【０００４】
ＳＡＲは、吸収された電磁界の電力（｜Ｅ｜2）に比例し、次式で表される。
【数１】
2014159991.tif 000003
【０００５】
ここで、σとρは、それぞれ導電率（Ｓ／ｍ）と媒体密度（ｋｇ／ｍ3）を表わす。
【０００６】
このＳＡＲは、特に、人体の近くで使用される無線装置から生成され吸収される電力を評価するため使用される。従来の通常システムでは、送信側で単体のアンテナ（また受信側で単体のアンテナ）を用いるが、この場合は、ＳＡＲは、例えば電界プローブを使用して測定され、数１によって計算される。基本的に、ＳＡＲ分布は、電界プローブを液体の内部で走査し、電界を記録することで得ることができる。図１に、単体アンテナからの電磁波を、（ａ）ファントム内の観測面で、(ｂ)ＳＡＲ分布を評価した例を示す。電界プローブは、ファントムの下側から伸びているが、これは、図示するための都合である。
【０００７】
しかしながら、２本以上のアンテナが発信側で使用される時、各観測点での電磁界は、アンテナにおける位相差に強く依存する。したがって、そのようなシステムのＳＡＲ測定においては、各電磁波源と電磁波源の強度および位相差のすべての組み合わせで行なう必要がある（非特許文献１を参照）。
【０００８】
特に、多くのアンテナが装置の中で用いられる場合には、組み合わせが多くなり、この測定は非常に時間がかかるものとなる。そのような場合の測定時間を減少させるために、以下のようにいくつかの測定法が導入されている。
【０００９】
例えば、ＳＡＲ測定の間、アンテナをＯＮまたはＯＦＦに入切して、個々のＳＡＲを作動中（ＯＮ）アンテナについて測定する。総合的なＳＡＲ値は、個々のＳＡＲ値を総合することにより得られる（非特許文献２を参照）。
【００１０】
さらに、他の方法の提案があり、これは測定中のアンテナをすべて作動させるものである。時間平均されたＳＡＲを、従来のＳＡＲ測定システムでスカラープローブを使用し、所定の時間平均で得る（非特許文献３を参照）。
【００１１】
上記のＳＡＲ測定法には、まだいくつかの著しい欠点がある。例えば、ＳＡＲ測定中にアンテナをＯＮ、ＯＦＦさせる技術は、ＳＡＲの上限が得られるのみで、潜在的にＳＡＲを過大評価する傾向にある。そればかりでなく、さらにアンテナをＯＮ、ＯＦＦする追加のスイッチが必要で、このため測定システムがより複雑でより高価になってしまう。
【００１２】
また、アンテナをＳＡＲ測定中ＯＮにする技術は、時間平均が必要である。実際、電磁波源の特定の位相差でのＳＡＲは、時間平均された値より高いまたは低い可能性がある。さらに、この技術の各評価地点の平均化時間は従来方式よりかなり長く、そのため、総測定時間が長くなる。
【００１３】
これに対して、本発明は、単純なＳＡＲの測定法と非常に正確な評価方法を提供するもので、これは、電磁界評価に基づいた任意の位相差（または／かつ  強度）の組み合わせのＳＡＲ値を評価するものである。測定しようとする地点で、わずかな測定時間がかかるだけである。電磁波源の任意の位相差の組み合わせについては、測定データに基づいて評価することができる。
【００１４】
上記の測定法および評価方法は、従来のスカラープローブが利用されるＳＡＲ測定システムに適用することができ、同様に、ベクトルプローブを備えた高度なＳＡＲ測定システムに適用することができる。
【００１５】
本発明の技術によれば、マルチアンテナ送信システムで要素アンテナがＮ個あるシステムの場合、ベクトルプローブではＮ回だけの測定で済み、スカラープローブの場合はＮ（Ｎ−１）＋１回の測定で済む。測定の回数を減らす場合に、特に要素アンテナ数が大きい場合には、本発明で提案された評価方法は非常に意味がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１６】
【非特許文献１】IEC/TR  62630, “Guidance for Evaluating Exposure from  Multiple Electromagnetic Sources,” Ed. 1.0, 2010.
【非特許文献２】T.Iyama and T.Onishi, "Maximum Average SAR Measurement Procedure for Multi-Antenna Transmitters", IEICE Trans. Comm., vol. E93-B, no. 7, 1821-1825, Jul. 2007.
【非特許文献３】D.T.Le, T.Iyama, L.Hamada, S.Watanabe, and T.Onishi “Electric  Field Measurements for MIMO Wireless Communication Transmitters in Electromagnetic Exposure Evaluation” in Proc. Of Pan-Pacific EMC Joint Meeting (PPEMC'12), Tokyo, Japan, Nov. 2012
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
２本以上のアンテナを使用して同じ周波数で同時に送信する携帯電話などのマルチアンテナ送信システムの無線機器からの電磁波の比吸収率（ＳＡＲ）の測定にかかる時間を従来に比べて短縮することにできる測定方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明は、複数の電磁波源からの電磁波の比吸収率の測定方法に関するものであり、
放射する電磁波の位相を制御することのできる複数の電磁波源と、該電磁波源からのそれぞれの電磁波が照射される観測点と、該観測点において電磁界強度を検出するプローブと、該プローブの測定データから所定の計算を行う演算手段と、上記制御を行う制御手段とを備える電磁界強度測定手段において、上記観測点における最大電磁界強度を与える上記電磁波の上記電磁波源における位相条件を求める方法であって、
上記電磁波源の数をＮ、上記周波数の角周波数をω、上記電磁波源における位相をβj（ｊ＝１，２・・・，Ｎ）、上記地点における電界ベクトル［Ｅ］の３次元成分を［Ｅｘ、Ｅｙ、Ｅｚ］ｅiωt、とするときの上記地点における合成電界を、
【００１９】
【数２】
2014159991.tif 000004
【００２０】
とし、
（１）上記観測点における上記電界ベクトルまたはその強度の自乗の測定を所定の上記位相の組み合わせについて行い、
（２）上記測定で得られる測定値から、上記電界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定し、
（３）確定した上記関数の最大値を、上記各位相の組み合わせを所定の精度で調整して求める、
方法を、含むことを特徴とする。
ここで、上記の観測点とは、測定においては測定地点であり、シミュレーションでは電磁界強度の値に注目する注目地点である。
【００２１】
上記（２）において、上記電磁界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定する場合に、
上記電磁界ベクトルの強度の自乗を、位相に依存しない定数項、上記位相の位相差の余弦を含む余弦項、上記位相の位相差の正弦を含む正弦項に分けて、
上記測定で得られる測定値から、上記電磁界ベクトルの強度の自乗を、上記位相のみの関数として確定するものである。
【００２２】
上記電磁界ベクトルの測定において、上記位相の設定値は、余弦の値が、１、０、あるいは−１で、かつ、正弦の値が０、あるいは１となる値とする。
【００２３】
上記位相の設定値として、０またはπを用い、正弦項からの寄与が無い状態で、定数項、または余弦項の係数を決定する。
【００２４】
上記の測定は、ベクトルプローブを用いて行う。ベクトルプローブから電界強度の測定値が得られるので、その強度の自乗を得ることは容易であり、スカラー―プローブの代わりとすることもできる。ここで、ベクトルプローブでは、電界の位相と振幅を１組のベクトル成分として検出するものである。
【００２５】
上記の測定は、スカラープローブを用いて行う。この際、上記電界ベクトルの強度の自乗について、その測定を行い、上記位相のみの関数として確定する。ここで、スカラープローブでは、強度だけを検出するものである。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によって、マルチアンテナからの電磁波の１地点の電界の１成分につき、ベクトルプローブを用いるベクトル評価法の場合はＮ回の測定、スカラープローブを用いるスカラー評価法の場合は、Ｎ（Ｎ−１）+１回の測定でＳＡＲを評価できるようになり、必要な測定回数が少なくなることで、測定時間の短縮を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】図１は、単一アンテナ送信機のＳＡＲ分布の関連技術を示す。
【図２】図２は、水平なファントム６の上に置かれた２要素構成のアンテナ１アレーの配置を示す。２要素のアンテナ１は同じ偏波をもつ。
【図３】図３は、水平なファントム６の上に置かれたアンテナ１アレーの例を示す。配列はＮの個々の電磁波源（アンテナ１）から成る。
【図４】図４は、２Ｄの測定された電界分布と２Ｄの評価された電界分布の関連を示す。これは、ベクトル評価方法の効用を示す最初の例で言及したものである。（ａ）は、β＝πで測定したＳＡＲ分布、（ｂ）は、β＝０で測定したＳＡＲ分布、（ｃ）は、任意のβについて評価したＳＡＲ分布を示す。
【図５】図５は、ベクトル評価あるいはスカラー評価を２要素のアンテナアレーに用い場合に、電界の最大値を見出すためのフローチャートである。ＳＡＲは、電界の最大値から得られる。
【図６】図６は、ベクトル評価方法を図２のアンテナ配置に用いた場合の、２Ｄ（２次元）  ＦＤＴＤ法（Finite-difference time-domain method：有限差分時間領域法）による（ｂ）計算と（ａ）評価との比較を示す。
【図７】図７は、ベクトル評価方法を図２のアンテナ配置に用いた場合の、Ｘ軸に沿ったＳＡＲ分布（□）とＦＤＴＤ計算との比較を示す。位相差βは、４５度である。
【図８】図８は、水平なファントム６の上に置かれた２要素のアンテナ１アレーの配置を示す。２本のアンテナ１は、直交するように配置される。
【図９】図９は、水平なファントム６の上に置かれた２要素のアンテナ１アレーの配置を示す。２本のアンテナ１は、ある距離離れて配置されており、ある角度回転されている。その距離と角度は、汎用構造となるように任意に選ばれる。
【図１０】図１０は、（ａ）ベクトル評価方法を図８のアンテナ配置に用いた場合の結果と、（ｂ）ＦＤＴＤの計算と、の比較を示す。
【図１１】図１１は、（ａ）ベクトル評価方法を図９のアンテナ配置に用いた場合の結果と、（ｂ）ＦＤＴＤの計算と、の比較を示す。
【図１２】図１２は、図２のアンテナ配置に用いた場合で、電磁波源での相対位相が異なる場合のＳＡＲの最大値（実線）の比較を示す。丸印（○）はＦＤＴＤ計算である。
【図１３】図１３は、２Ｄ電界分布測定と、２Ｄ電界分布評価との比較を示す。これは、第２のスカラー評価方法の効能を実証する第２実施例で述べた評価である。（ａ）はβ＝πで、（ｂ）はβ＝π/２で、（ｃ）はβ＝０で、それぞれ測定したＳＡＲ分布、（ｄ）は、任意のβについて評価したＳＡＲ分布を示す。
【図１４】図１４は、（ａ）スカラー評価方法を図２のアンテナ配置に用いた場合の結果と、（ｂ）ＦＤＴＤの計算と、の比較を示す。
【図１５】図１５は、水平なファントム６の上に置かれた３要素アンテナ１アレーの配置を示す。
【図１６】図１６は、ベクトル評価法あるいはスカラー評価法を３要素のアンテナアレーに用いる場合の、電界の最大値を見出すためのフローチャートである。
【図１７】図１７は、図１５のアンテナ配置における、（ａ）スカラー評価ＳＡＲ分布、（ｂ）ベクトル評価ＳＡＲ分布、および（ｃ）ＦＤＴＤ計算、の比較を示す。
【図１８】図１８は、図１５のアンテナ配置における、電磁波源において異なる相対位相の組の最大ＳＡＲの比較を示す。
【図１９】図１９は、上記の場合と同様に、１地点での最大電界を求めるためのフローチャートを示す。
【図２０】図２０は、平面での最大電界を求めるためのフローチャートを示す。
【図２１】図２１は、立体での最大電界を求めるためのフローチャートを示す。
【図２２】図２２は、本発明の測定系の概要を示す図で、マルチアンテナシステムからの電磁波によるＳＡＲを評価するための構成である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下に、この発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。以下の説明においては、同じ機能あるいは類似の機能をもった装置に、特別な理由がない場合には、同じ符号を用いるものとする。
【００２９】
本発明の測定系の概要を図２２に示す。これは、マルチアンテナシステムからの電磁波によるＳＡＲを評価するための構成である。発振器４からの高周波は移相器３で移相量を調整され、増幅器２で増幅され、電磁波源であるアンテナ１から放射される。電界は例えば電気光学効果を用いた電界プローブ８で検出され、光電変換器で電気信号に変換される。この電気信号は、ネットワークアナライザ（回路網解析器）１０等で解析される。この回路網解析器としては、振幅と位相を読み取れるベクトル型のものと、振幅か位相の一方を読み取れるスカラー型のものがあるが、本発明では、いずれでも用いることができる。この回路網解析器１０の出力は、パーソナルコンピュータ１１に送られ、以下に示す本発明の方法に従ってデータが整理される。パーソナルコンピュータ１１は、移相制御器５を制御するとともに、プローブスキャナ７の位置決めに使用される。ただし、プローブスキャナ７の位置決めに使用されるパーソナルコンピュータは、移相制御器５を制御するパーソナルコンピュータと同じでなくともよい。
【００３０】
一般に、アンテナアレーによる総和の電界は、個々の要素によって放射された電界のベクトル和によって決定され、それらの励振位相および振幅に依存する。
ここで、説明を単純にするために、電磁波源の位相差だけを考慮し、励振振幅は変わらないと仮定する。つまり、給電する電磁波源の最大振幅に変換が可能であれば、最大のローカルＳＡＲを評価するためには問題ない。
更に、議論を明白にするために、まず、２要素のアンテナアレーの基礎的計算および評価を最初に示す。Ｎ要素アンテナアレーとする一般化された場合へは、後で拡張する。
【００３１】
あらゆる種類のアンテナ配置に対するＳＡＲ値を評価するために、高周波電界［Ｅ］ｅiωtのベクトル［Ｅ］の３成分（Ｅx、Ｅy、Ｅz）を測定する必要がある。また、評価はベクトル［Ｅ］の長さの最大値について実行する必要がある。以下では、一般性を失うことなく、Ｅz成分の評価を代表例として示す。他の成分については、それと同様に評価することができる。
【実施例１】
【００３２】
１．  ２要素のアンテナアレー
図２は、水平なファントムの上に置かれた２要素のアンテナアレーの単純な配置を示す。評価地点（Ｐ）での２つの電磁波源によって放射された合計の電界は、それぞれの電磁波による電界の和と等しい。その評価地点でのＥz成分については、次のように与えられる。
【００３３】
【数３】
2014159991.tif 000005
【００３４】
ここで、βは、２つの成分Ｅz1とＥz2との間の電磁波源での位相差であり、これら２つの成分は、電磁波源１と２からの放射によるそれぞれのＥz成分である。記法の複雑さを避けるために、ａ1＝Ｅz1、ａ2＝Ｅz2とする。これにより、数３は次のようになる。また、Ｅx成分、Ｅy成分についても数３と同様に表すことができる。
【００３５】
【数４】
2014159991.tif 000006
【００３６】
ここで、同じ評価地点（Ｐ）において、アンテナの相対的な励振位相の変化については、成分ａ1、ａ2はβに依存しない、という点に注意を要する。従って、Ｅz成分について、ｅiβの関数と考えることができる。
【００３７】
電界測定においては、例えば、既によく知られた電界プローブと、その出力信号を入力する回路網解析器が用いられ、振幅や位相が測定される。この際、回路網解析器の種別によって、ベクトル型とスカラー型に分けることができる。本発明で言うプローブとは、例えば、電界プローブと回路網解析器を１組として改めてプローブとして見たものである。この場合、２つの型のプローブがあることになる。１つはベクトルプローブで、電界の位相と振幅を１組のベクトル成分として検出するもので、他の１つはスカラープローブで、強度だけを検出するものである。これらの型の異なる電界プローブでは、型の異なる測定データが得られるので、２つの異なる型ごとの異なる評価方法を識別しておくことは有用である。
また、ベクトルプローブによる測定で得られる電界は、容易に自乗することができるので、これから電界強度の自乗を容易に得ることができる。このため、ベクトルプローブをスカラープローブの代用として用いることは容易である。
【００３８】
１．１．  ベクトル評価のための表式
ベクトルプローブを電界測定に用いる場合は、２つの測定値から、数４における成分ａ1、ａ2は、位相差β1、β2のもとで、次のように算出することができる。
【００３９】
【数５】
2014159991.tif 000007
【００４０】
この表式において、複素数Ｅzβ(1)、Ｅzβ(2)は、それぞれ、位相差β(1)、β(2)に対応するＥz成分である。Ｅx成分、Ｅy成分についても数５と同様に表すことができる。
【００４１】
一般に、位相差β(1)、β(2)は、任意に選択することができる。そこで、例えば、Ｅzβ(1)、Ｅzβ(2)の測定を簡明にするために、例えば次のように選択するとよい。
【００４２】
【数６】
2014159991.tif 000008
【００４３】
この場合は、数５は、次のように簡単になる。
【数７】
2014159991.tif 000009
Ｅx成分、Ｅy成分に関する係数については、ｚをｘあるいはｙとすることで、数７と同様に表すことができる。
【００４４】
１．２．  スカラー評価のための表式
次に、強度を測定できるスカラープローブを用いる場合について説明する。この場合も、上記と同様に、数４での位相と係数は電磁波源での位相と観測点での係数とする。
数４において、ａ1R，ａ2R，ａ1I，ａ2Iを、それぞれａ1、ａ2の実数部と虚数部とすると、数４のＥzの自乗は、次の様に表せる。
【００４５】
【数８】
2014159991.tif 000010
ここで、次の置き換えをしている。
【００４６】
【数９】
2014159991.tif 000011
【００４７】
任意のβestについて、数８に沿ってＥzの大きさを評価するためには、Ｅzの強度を３つの位相差、β(1)、β(2)、およびβ(3)について測定する必要がある。上記のベクトル評価の場合と同様に、測定が容易になるように次のように設定することができる。
【００４８】
【数１０】
2014159991.tif 000012
この場合、次式からｂ1、ｂ2、およびｂ3を求めることができる。
【００４９】
【数１１】
2014159991.tif 000013
【００５０】
ここで、絶対値│Ｅz0│、│Ｅzπ/2│、および│Ｅzπ│、は、それぞれスカラープローブを用い、それぞれ０、π/２、およびπに等しいアンテナ側での位相差についての電界測定から直接得ることができる。
【００５１】
結局、任意のβestについてのＥz成分は、数１１の因子を数８に代入することで得られる。
【００５２】
上記のどちらの場合（ベクトルプローブあるいはスカラープローブを使用する場合）でも、その表式は非常に簡単なものである。短時間でＳＡＲ値を評価するためにその表式を用いることができる。
【００５３】
さらに重要なことには、これらの評価方法では、測定回数は、ベクトルプローブの場合は２種類の位相差について、スカラープローブの場合は３種類の位相差について測定すればよく、測定だけでＳＡＲを求める場合に比べて、測定回数、あるいは総測定時間を削減できる。
【実施例２】
【００５４】
２．  Ｎ要素のアンテナアレー
次に、Ｎ要素のアンテナアレーへ一般化した評価方法を説明する。
図３は、Ｎの個々の電磁波源（アンテナ）から成るアレーの例を示す。各アンテナは、位相差βi（ｉ＝１，２…，Ｎ）で励振されると仮定する。一般性を失うことなく、β1＝０ととることができる（つまり、最初のアンテナは参照とし、他のβiは、最初のアンテナとｉ番目のアンテナとの間の位相差とみなす）。Ｎ個のアンテナによって放射された電磁波による電界の総和は、すべての個々のアンテナからの電磁波の電界ベクトルの和と等しい。つまり、評価地点の電界を次式で表わすことができる。
【００５５】
【数１２】
2014159991.tif 000014
【００５６】
ここで、複素数である各成分｛ａ1，ａ2…ａN｝は、実数である位相差｛β1，β2…βN｝とは独立している。従って、特定のβiの組から上記各成分｛ａ1，ａ2…ａN｝を算出し数１２に適用することで、任意の位相差βiについて電界を評価することができる。上記の２要素の場合と同様に、ＳＡＲ測定におけるベクトルプローブとスカラープローブとに対応して２つの評価法がある。
【００５７】
２．１．  ベクトル評価のための表式
ベクトル評価の最初の段階は、測定結果の特定の組から各成分｛ａ1，ａ2…ａN｝を算出することである。それらを方程式における変数と考えると、各成分｛ａ1，ａ2…ａN｝を計算できるようにするためには、Ｎ個の等式を構築する必要がある。
【００５８】
各方程式はそれぞれ、電磁波源側（つまりアンテナ）での給電時の位相差の特定の組を、測定時刻に沿って作られたものである。したがって、Ｎ個の方程式はＮ回の測定によって、次の様に表現することができる。
【００５９】
【数１３】
2014159991.tif 000015
この式は、行列を用いて次のように書き換えることができる。
【００６０】
【数１４】
2014159991.tif 000016
【００６１】
ここで、Ｅzi（ｉ＝１,２…，Ｎ）は、ｉ番目の測定時刻における電界であり、β(i)j（ｉ＝１,２…，Ｎ）；（ｊ＝１,２…，Ｎ）は、ｉ番目の測定時刻における、ｊ番目のアンテナと最初のアンテナ（βj）との間の位相差である。変数｛ａ1，ａ2…ａN｝について、上記方程式は、逆行列を用いて次のように解かれる。このため、数１４の解がトリビアルにならないように上記位相差を設定する必要がある。
【００６２】
【数１５】
2014159991.tif 000017
【００６３】
｛ａ1，ａ2…ａN｝が算出されることで、これを数１２に適用し、任意の位相差βiの組を持った電界については、それらを数１２に代入することで得られる。
【００６４】
ＥZ成分について、ベクトル評価のための必要な測定回数は、アンテナアレーの要素数と正確に等しい。Ｅx、およびＥy成分についても同数ずつ必要であるが、これらの3成分は同時測定が可能であるため、ベクトルプローブおよびこの評価方法をもちいることで、測定だけに頼る場合に比べて総ＳＡＲ測定時間をかなり短縮することができる。
【００６５】
２．２．  スカラー評価のための表式
電界計測でのスカラープローブの出力は電界の自乗であるので、数１２から、それを次のように表現することができる。
【００６６】
【数１６】
2014159991.tif 000018
【００６７】
ここで、ａp（ｐ＝１,2…,Ｎ）の実数部と虚数部をそれぞれ、ａpR、ａpIとすると、数１６は、次のようになる。
【００６８】
【数１７】
2014159991.tif 000019
【００６９】
この式は、位相差に依存しない項と、余弦項、および正弦項の、Ｎ（Ｎ−１）+１個の因子から成っている。したがって、相対的な励振位相の任意の組による電界を評価するためのカギとなる技術は、これらの因子を励振位相差の特定の組での電界測定データに基づいてこれらの因子を計算することである。すなわち、ＥZ成分については、因子数＝Ｎ（Ｎ−１）+１、の因子があり、スカラープローブでは、電界データのみを得るものとしたことから、必要な測定回数＝Ｎ（Ｎ−１）+１、である。当然のことながら、Ｅx、およびＥy成分についても同数ずつ必要である。
【００７０】
上記の様に、スカラーおよびベクトルプローブによる評価方法は、どちらの場合でも、電磁波源がアンテナアレーの場合でも少ない測定回数で数１２の係数ａ1，ａ2…ａNが求まるので、これを適用して、電磁波源の励振位相の任意の組を評価することができる。つまり、現行の測定技術では不可能なマルチアンテナ送信機によるＳＡＲについて完全な評価を実行することができる。必要な測定回数は、特にベクトル評価の場合は少なくてすむので、測定だけに頼る場合に比べて総評価時間は著しく短縮される。
【実施例３】
【００７１】
４．  例
測定法および評価方法を、より具体的に説明する。測定データとしては、実測データではなく、理想的な状況として、ＦＤＴＤ法による数値計算結果を用いた。以下に示した例は、その唯一つの可能性ではなく、測定例と評価方法の例を、簡単に示すことである。その測定例と評価方法は、より一般的なアンテナ数のあるいはアンテナ配置が異なる場合にも適用可能である。
【００７２】
４．１  例１、２要素アンテナアレーにベクトル評価法を用いたＳＡＲ評価
図２は、本発明の最初の実施例に沿ったもので、水平なファントムの上に置かれた２要素のアンテナアレーの配置を示す。この図では、２本のアンテナはダイポールアンテナである。また、図４は、測定された２Ｄ電界分布と評価された２Ｄ電界分布の関係を示す。観察面においては、この図に示す様に、単に２つの異なる位相差でＳＡＲを測定するだけである。他の任意の位相差での分布は、本発明で提案した評価方法を使用して評価することがでる。
【００７３】
図５は、２要素のアンテナアレーの場合で、２Ｄ観察面でＳＡＲ評価の元になる電界の最大値を見つけるフローチャートを示す。図５は、ベクトル評価用の他にスカラー評価用のフローも含む。
Ｆ１：まず、ベクトル評価のためのベクトルプローブを選択する。
Ｆ２：プローブの型を判定する。この場合は、ベクトルプローブである。
Ｆ３：位相差が０およびπの場合にベクトルプローブを使用して電界を測定する。
Ｆ４：次に、すべての観測点の電界を、２要素のアンテナの場合に計算されたベクトル評価法を用いて評価する。
Ｆ５：評価は、０から２πまで、例えば１°あるいは５°など、任意のステップで位相差を変えて行なう。評価の計算は非常に単純であるので、ステップを細かくしても、各ステップは短時間ですみ、同数の位相差についての測定と比較して、総時間をかなり短縮することができる。
Ｆ６：電界の最大値を見つける。このステップは、評価され測定された電界の最大値を比較するだけである。
【００７４】
図６は、ＦＤＴＤ法で計算された２Ｄ−ＳＡＲ分布を、ｘｚ−面でｙ＝１０ｍｍの場合に示し、また、図７は、ｘ軸に沿ったＳＡＲ分布を示す。示された分布容積は、ファントム表面の中心のまわりに６０ｍｍ×３０ｍｍだけである。これらの図から分かるように、ベクトル法で評価されたプロット（□）とＦＤＴＤ計算されたＳＡＲ値（実線）は、非常によい一致を示している。これは、提案された評価方法が、観測された体積全体の正確なＳＡＲ値を与えることを意味する。
【００７５】
図８と図９は、評価方法の能力を実証するために、他の２つのアンテナ配置を示す。この例では、アンテナは異なる偏波および相互カップリングを持つ。図８では、２本のアンテナは直角に配置されるが、図９では、ある距離だけ離れ、ある角度だけ回転している。この距離と角度は、一般的な配置とするため任意に選ばれる。
【００７６】
図１０と１１は、それぞれ図８および９に関連して、２Ｄ−ＳＡＲ分布の評価された値とＦＤＴＤ法で計算した値との比較を示す。再度、明らかなように、ＳＡＲ分布のベクトル評価とＦＤＴＤ計算は、非常によく一致している。
【００７７】
位相差の組み合わせによる最大ＳＡＲを見出すために、位相差の組み合わせについて、０から２π（３６０度）まで５度刻みで変わる評価を行なう。図１２は、電磁波源の位相差の異なる場合のＳＡＲの最大値の比較を示す。この図では、上記評価方法の有用性が顕著である。同様の比較を、ＳＡＲを測定だけで得て行うものとすると、非常に時間を消費することになり、あるいは、場合によっては現実的に不可能である。
【００７８】
この実施例で、測定手続および２要素のアンテナアレーのためのベクトル評価方法を示した。ベクトル測定データに基づくベクトル評価は、異なる位相差の電界、従ってＳＡＲ、を評価するに際してよく機能する。測定だけで言えば、多数回の測定は、２回だけになり、この評価方法は、ＳＡＲ測定での総測定時間および負担を著しく軽減することができる。
【００７９】
４．２  例２、スカラー評価方法を用いた２要素アンテナアレーのＳＡＲの評価
上記の例において、電界の位相と強度を検出することができるベクトルプローブを使用することを仮定した。しかしながら、ＳＡＲ測定では、電界の振幅だけを検出できるスカラー電界プローブを使用する場合が多い。従って、スカラー評価法を用いることは意味のあることである。これは、電磁波源の与えられた少数の位相差の組み合わせの振幅電界計測から、電磁波源の任意の位相差の組み合わせのＳＡＲを評価することができるものである。この実施例で、２要素のアンテナアレー上のスカラー評価法の能力を実証する。
【００８０】
簡潔にするために、図２に示す配置のみをこの実施例の実証に使用する。図１３は、測定された２Ｄ電界によるＳＡＲ分布と、評価された２Ｄ電界によるＳＡＲ分布の関係を示す。測定に当たって、参照データとして３つの異なる位相差での電界測定を行う必要がある。位相差は０、π／２、およびπが選ばれるが、これは、上記「１．２．  スカラー評価のための表式」で述べた様に、測定準備を単純化するためである。この場合のＳＡＲの元になる電界の最大値を見つけるフローチャートを図５に示す。この場合の手順は、ベクトル評価の場合に似ているが、ベクトルプローブおよびベクトル評価法の代わりに、それぞれスカラープローブおよびスカラー評価法を使用する。
Ｆ１：まず、ベクトル評価のためのスカラープローブを選択する。
Ｆ２：プローブの型を判定する。この場合は、スカラープローブである。
Ｆ１３：位相差が０、π/２、およびπの場合にベクトルプローブを使用して電界を測定する。
Ｆ１４：すべての観測点の電界を、２要素のアンテナの場合に計算されたスカラー評価法を用いて評価する。
Ｆ５：評価は、０から２πまで、例えば１°あるいは５°など、任意のステップで位相差を変えて行なう。評価の計算は非常に単純であるので、同数の位相差についての測定を行う場合と比較して、総時間をかなり短縮することができる。
Ｆ６：電界の最大値を見つける。例えば、評価された電界の最大値を比較する。
【００８１】
図１４は、図２のアンテナ配置について、ＦＤＴＤ計算とスカラー評価の２Ｄ−ＳＡＲ分布を示す。
図から分かる様に、スカラー評価法での評価と計算されたＳＡＲ値が非常によく一致している。評価後の手続き、つまり最大ＳＡＲを見つける等の手続きについては、スカラー評価およびベクトル評価で同じである。
【００８２】
第１および第２の実施例で、マルチアンテナ送信システム用に、電界つまりＳＡＲ値の評価において、ベクトル評価とスカラー評価の両方とも非常によく機能することを示した。ベクトル評価法は測定回数が少ないが、ベクトルプローブが必要である。他方、スカラー評価法では、それに比べて多数回の測定を行う必要がある。しかし、代わりに、スカラープローブを測定に使用することができ、このため測定装置のアップグレードなしで、現在のＳＡＲ測定システムにその評価方法を適用することができる。
【実施例４】
【００８３】
４．３  例３、３要素アンテナアレー用のＳＡＲの評価
上記の２例は、２要素アンテナアレー用のものであったが、次に、３要素アンテナアレーにおいて、本発明の電界評価を実証する。比較のため、ベクトル評価法とスカラー評価法の両方をその実証において使用する。
【００８４】
ベクトル評価法およびスカラー評価法の能力は実施例１において指摘されるようにアンテナ配置には依存しないので、３要素アンテナアレーの配置は、図１５に示すように水平なファントム上に置くという単純なものとし、この実施例で使用するモデルとしている。
【００８５】
図１６は、３要素のアンテナアレーの場合のＳＡＲの最大値を見つけるためのフローチャートを示す。ここで、β2とβ3は、アンテナ２と３およびアンテナ１の間の励振位相差である。
Ｇ１：まず、ベクトル評価のためのスカラープローブを選択する。
Ｇ２：プローブの型を判定する。ＳＡＲ測定で利用されたプローブ型によって、測定に必要な回数は異なる。
Ｇ３：ベクトルプローブを使用する場合は、１セットの位相差β2β3＝｛0,0；0,π/2；π/2,π/2｝について３回の測定を行う。
Ｇ１３：他方、スカラープローブを使用する場合は、１セットの位相差β2β3＝｛0,0；0,π；π,0；π,π；π,π/2；π/2,π/2；0,π/2｝について測定することになる。
Ｇ４：３要素のアンテナの場合に計算されたベクトル評価法を用いて評価する。この結果をＧ６でのＳＡＲ値を計算するために使用する。
Ｇ１４：３要素のアンテナの場合に計算されたスカラー評価法を用いて評価する。この結果をＧ５でのＳＡＲ値を計算するために使用する。
Ｇ５：評価は、０から２πまで、例えば１°あるいは５°など、任意のステップで位相差を変えて行なう。評価の計算は非常に単純であるので、総時間をかなり短縮することができる。
Ｇ６：ＳＡＲの最大値を見つける。例えば、評価され測定されたＳＡＲの最大値を比較する。
【００８６】
図１７は、図１５アンテナ配置の場合の２Ｄ−ＳＡＲ分布の（ａ）スカラー評価、（ｂ）ベクトル評価、および（ｃ）ＦＤＴＤ計算についての比較を示す。非常によい一致を見ることができる。上記の評価法は、要素アンテナの数あるいはアンテナアレーの配置に関係なく、異なるアンテナアレーについてもよく機能することが示されている。アンテナ数が大きい場合、測定回数があまり増加しないので、ベクトル評価法はより重要である。
【００８７】
図１８は、位相差の異なる値でのＳＡＲの最大値の分布を示す。この図はスカラー評価法の使用で計算される。この図によって評価法の意義が明示されている。つまり、任意の位相差の組み合わせで評価が可能であり、位相差が異なる場合のＳＡＲ分布とその最大値についての完全な評価が可能である。アンテナ数が多い場合、ＳＡＲ分布とその最大値についての測定が恐らく無理であるので、この意義は特に重要である。
【実施例５】
【００８８】
上記の実施例では、１地点（測定点）における電界の最大値を求め、その値を用いてＳＡＲを評価すう方法について説明した。以下では、１地点以外に、平面、立体におけるＳＡＲの評価について説明する。
【００８９】
図１９は、上記の場合と同様に、１地点での最大電界を求めるためのフローチャートを示す。
Ｈ１：要素アンテナ数をＮ、位相差の設定を替えて電界プローブでの電界測定の回数をＫとすると、ベクトル評価では、Ｋ＝Ｎ、スカラー評価では、Ｋ＝Ｎ（Ｎ―１）＋１、であることは、上記と同様である。このとき、要素アンテナごとに位相を変えた測定をＫ回行い、数１５の左辺の係数を決定する。
Ｈ２：β1については、基準とすることから、β1＝０とする。その他については、０から２πまでの範囲で、任意の予め決められた精度にステップで電界を評価する。
Ｈ３：電界の最大値を求める。
【００９０】
図２０は、平面での最大電界を求めるためのフローチャートを示す。
Ｊ１：要素アンテナ数をＮ、位相差の設定を替えて電界プローブでの電界測定の回数をＫとすると、ベクトル評価では、Ｋ＝Ｎ、スカラー評価では、Ｋ＝Ｎ（Ｎ―１）＋１、であることは、上記と同様である。このとき、所定の平面上での２次元電界の測定を行う。
Ｊ２：これを、所定の平面内のすべての測定点で電界の評価を行う。つまり、上記の測定で、要素アンテナごとに位相を変えた測定をＫ回行い、数１５の左辺の係数を決定する。
Ｊ３：すべての測定点で電界の最大値を求める。
Ｊ４：電界の最大値を与えるβ1からβNまでの組で、２次元分布を求める。
Ｊ５：上記平面上でのＳＡＲのピーク（尖頭値）を求める。
【００９１】
また、図２１は、立体での最大電界を求めるためのフローチャートを示す。
Ｋ１：所定の立体での３次元電界の測定を行う。要素アンテナごとに位相を変えた測定をＫ回行う。
Ｋ２：所定の立体内のすべての測定点で電界の評価を行う。つまり、上記の測定で、要素アンテナごとに位相を変えた測定をＫ回行い、数１５の左辺の係数を決定する。
Ｋ３：すべての測定点で電界の最大値を求める。
Ｋ４：電界の最大値を与えるβ1からβNまでの組で、空間平均ＳＡＲを求める。
Ｋ５：空間平均ＳＡＲのピークを求める。
【００９２】
上記の実施例は、本発明の評価法の広汎な能力を実証するために示したものである。この実施例は、本発明の評価法が適用できる唯一の可能性ではない。アンテナ型、アンテナ配置、アンテナ数等が異なるより一般的な場合でも、マルチアンテナ送信システムのＳＡＲ測定において上記の評価法を適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【００９３】
電磁波による電磁界を検出するプローブとしては、電界を検出するダイポールアンテナの他に、磁界を検出するループアンテナを用いて検出した磁界を電界に換算するものや、電気光学効果または磁気光学効果を用いたものが知られている。特に、特に微小な電気光学効果素子を３個用いることで、ほぼ同一地点での３次元測定が可能なものが提案されている。このような３次元プローブを用いることで、電界のｘ、ｙ、ｚの３成分を１回の測定で測定することができ、測定回数を減らすことができる。
【００９４】
また、数１７において各位相差（βj（ｊ＝１，２…，Ｎ））として、例えば、０とπから選択した値の組み合わせを用いることで、その正弦項を削除することができので、定数項と余弦項の係数をまず決定し、次に、０、π/2、πから選択した値の組み合わせを用いて正弦項の係数を決定することで、数１７の各項の係数を容易に決定することができる。
【符号の説明】
【００９５】
１  アンテナ
２  増幅器
３  移相器
４  発振器
５  移相制御器
６  ファントム
７  プローブスキャナ
８  電界プローブ
９  光電変換器
１０  回路網解析器
１１  パーソナルコンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2014159991.tif 000036
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
2014159991.tif 000039
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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