(57)【要約】【課題】  インピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法を用いて、生体の大きさが波長よりも大きい場合でも高精度な解析を可能とする。【解決手段】  インピーダンス法をモーメント法に組合せた生体近傍アンテナの設計支援方法であって、モーメント法によるアンテナの１つの分割セグメントに単位電流が流れたときに生じる電磁界を求め、当該電磁界を入射波として生じる生体内部の電界をインピーダンス法により求め、当該生体内部の電界から生じる生体内部の２次散乱界を計算し、当該２次散乱界を前記入射波に加えた時に生じる生体内部の電界をインピーダンス法により計算し、当該生体内部電界によって生じる生体外散乱電界を求め、当該生体外散乱電界がアンテナに及ぼす影響を計算することにより、生体近傍アンテナの電磁界特性を計算する。【選択図】図４
2014212953.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インピーダンス法をモーメント法に組合せた生体近傍アンテナの設計支援方法であって、
モーメント法によるアンテナの１つの分割セグメントに単位電流が流れたときに生じる電磁界を求め、当該電磁界を入射波として生じる生体内部の電界或いは電流をインピーダンス法により求め、当該生体内部の電界或いは電流から生じる生体内部の２次散乱界を計算し、当該２次散乱界を前記入射波に加えた時に生じる生体内部の電界或いは電流をインピーダンス法により計算し、当該生体内部電界によって生じる生体外散乱電界を求め、当該生体外散乱電界がアンテナに及ぼす影響を計算することにより、生体近傍アンテナの電磁界特性を計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援方法。
【請求項２】
請求項１に記載の生体近傍アンテナの設計支援方法において、
インピーダンス法適用のために離散化した人体モデルに対して、人体モデル内部各座標間のカップリングを事前に計算し、計算結果を波源と観測点の位置関係と対応付けてデータメモリに格納し、
前記生体内部の電界或いは電流から生じる前記生体内部の２次散乱界を計算する際に、前記人体モデル内部各座標間のカップリングを前記波源と観測点の位置関係に応じてデータメモリから計算結果を読み出し、前記２次散乱界の計算に用いることを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の生体近傍アンテナの設計支援方法において、
前記アンテナがＭＲＩ用ＲＦコイルであり、
前記生体近傍アンテナの電磁界特性を計算する際に、前記生体が挿入された時のＭＲＩ用ＲＦコイルの電磁場特性を計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援方法。
【請求項４】
請求項１または請求項２に記載の生体近傍アンテナの設計支援方法において、
前記生体を、立方格子ネットワークに置き換えたインピーダンス法によって前記生体内部の電界或いは電流を計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援方法。
【請求項５】
請求項１または請求項２に記載の生体近傍アンテナの設計支援方法において、
前記散乱電磁波を、ダイアディックグリーン関数を用いて計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援方法。
【請求項６】
インピーダンス法をモーメント法に組合せた生体近傍アンテナの設計支援装置において、
モーメント法によるアンテナの１つの分割セグメントに単位電流が流れたときに生じる電磁界を求め、当該電磁界を入射波として生じる生体内部の電界或いは電流をインピーダンス法により求め、当該生体内部の電界或いは電流から生じる生体内部の２次散乱界を計算し、当該２次散乱界を前記入射波に加えた時に生じる生体内部の電界或いは電流をインピーダンス法により計算し、当該生体内部電界によって生じる生体外散乱電界を求め、当該生体外散乱電界がアンテナに及ぼす影響を計算することにより、生体近傍アンテナの電磁界特性を計算する手段と、
この計算結果を表示するための表示装置とを具備することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援装置。
【請求項７】
請求項６に記載の生体近傍アンテナの設計支援装置において、
前記生体近傍アンテナの電磁界特性を計算する手段は、インピーダンス法適用のために離散化した人体モデルに対して、人体モデル内部各座標間のカップリングを事前に計算し、計算結果を波源と観測点の位置関係と対応付けてデータメモリに格納し、
前記生体内部の電界或いは電流から生じる前記生体内部の２次散乱界を計算する際に、前記人体モデル内部各座標間のカップリングを前記波源と観測点の位置関係に応じてデータメモリから計算結果を読み出し、前記２次散乱界の計算に用いることを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援装置。
【請求項８】
請求項６または請求項７に記載の生体近傍アンテナの設計支援装置において、
前記アンテナがＭＲＩ用ＲＦコイルであり、
前記生体近傍アンテナの電磁界特性を計算する手段が、前記生体が挿入された時のＭＲＩ用ＲＦコイルの電磁場特性を計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援装置。
【請求項９】
請求項６または請求項７に記載の生体近傍アンテナの設計支援装置において、
前記生体を、立方格子ネットワークに置き換えたインピーダンス法によって前記生体内部の電界或いは電流を計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援装置。
【請求項１０】
請求項６または請求項７に記載の生体近傍アンテナの設計支援装置において、
前記散乱電磁波を、ダイアディックグリーン関数を用いて計算することを特徴とする生体近傍アンテナの設計支援装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、医療あるいは電気通信で利用されるアンテナの設計あるいは解析を支援する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
生体近傍に置かれ、生体からの散乱電磁波の影響を受けるアンテナの代表的なものとして、電気通信分野では携帯電話用アンテナ、医療分野では人体挿入時のＭＲＩ（磁気共鳴撮影）用ＲＦコイルがある。アンテナの設計手法としては、周波数領域の解析法であるモーメント法と、時間領域の解析法であるＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法が広く採用されている。それぞれに長短があり、モーメント法は高い解析精度が得られるが、そのままでは生体のような損失性誘電体を取り扱えない。一方、ＦＤＴＤ法はアンテナも損失性誘電体も統一的に扱えるが、空間を分割した３次元格子を斜めに横切る形状を有するアンテナの解析では計算誤差が増大すること、３次元格子のサイズより小さいサブミリメートルのアンテナ位置を変えて計算することは難しいこと、特定周波数でのアンテナ導体損見積もりが難しいこと等の短所がある。
【０００３】
ここでモーメント法とは、アンテナをＶ形ダイポールと呼ばれる直線状のセグメントに分割することにより電界に対する積分方程式を、電圧マトリクスとインピーダンスマトリクスと電流マトリクスの３つからなる行列方程式に変形して、電流分布を数値的に解く方法である。
【０００４】
モーメント法において、生体からの散乱電磁波の影響を取り扱い可能とする手法として、特許文献１には、アンテナによって生成される電磁界によって誘起される生体内部電界を求め、この求められた生体内部電界によって発生する散乱電界を求め、この求められた散乱電界がアンテナに及ぼす影響を計算する方法が開示されている。
【０００５】
特許文献１には、アンテナによって生成される電磁界によって誘起される生体内部電界が求まった時に、その影響をモーメント法に厳密に導入する方法の詳細が述べられている。生体の影響を計算に導入する問題は、生体内部に誘起される電界をいかに正確に求めるかということに帰着する。特許文献１では、生体内部に誘起される電界を求めるための具体的な手法として、インピーダンス法を用いる方法について述べられている。インピーダンス法は、生体を３次元インピーダンス・ネットワークに分割し、生体中の電磁界をネットワーク上の電圧、電流に置き換えることにより、それを数値的に解く方法である（例えば、非特許文献１）。
【０００６】
非特許文献１に述べられたインピーダンス法の概要を説明する。まず、人体モデルを図１に示すような立方格子ネットワークを用いて表し、定式化する。インピーダンス法においては、ネットワークの各枝は１次元線路、格子点は節点として扱われる。各１次元線路は、数式１で表されるインピーダンスを持つものとする。
【０００７】
【数１】
2014212953.tif 000003
【０００８】
ここで、Δは１次元線路の長さ、σとεrはそれぞれ生体組織の導電率と比誘電率である。生体組織の導電率と誘電率は、解剖学的に既に求められているので、任意形状・任意媒質の人体モデルを取り扱うことができる。
【０００９】
まず、数式１で表されるインピーダンスに対して、その３次元空間座標に対応する番号付けを行なう。すなわち、３次元空間座標iΔ≦ｘ＜(i+1)Δ，jΔ≦ｙ＜(j+1)Δ，kΔ≦ｚ＜(k+1) Δの範囲にあるｘ，ｙ，ｚ方向の１次元線路のインピーダンスをそれぞれＺx(i,j,k)，Ｚy(i,j,k)，Ｚz(i,j,k)とする。
【００１０】
次に、ネットワーク上に図２に示すような未知の大きさを持つループ電流を定義する。図２は、iΔ≦ｘ≦(i+1)Δ，jΔ≦ｙ≦(j+1)Δ，kΔ≦ｚ≦(k+1)Δの範囲にある単位立方格子を拡大したものである。ｘ＝iΔの位置でｘ軸に垂直なループに流れるループ電流をIx(i,j,k)とし、同様にｙ＝jΔ，ｚ＝kΔに対してもそれぞれIy(i,j,k)，Iz(i,j,k)とする。各軸方向に右手の法則を適用した方向を正の向きとする。各ループ電流は４つのインピーダンスを流れ、各１次元線路(各インピーダンス)に流れる電流は、その周りの４つのループ電流の和となる。これらの関係とキルヒホッフの第２則から、ｘ＝iΔに位置し、ｘ軸に垂直なループに対して数式２が導かれる。
【００１１】
【数２】
2014212953.tif 000004
【００１２】
ここで、Ｖxはループに鎖交する入射磁界によってループに生じる起電力である。人体の比透磁率はほぼ１であるので入射磁界は生体の存在に影響されず、ループに生じる起電力は数式３で与えられる。
【００１３】
【数３】
2014212953.tif 000005
【００１４】
ここで、Ｈx(i,j,k)はループの中心における入射磁界のｘ成分、Δ２はループの面積である。ｙ，ｚ軸に垂直なループに対しても同様な方程式を立て、これらを連立させて解くことにより全てのループ電流が決定できる。
【００１５】
ループ電流が求まれば、各１次元線路に流れる電流Ｉｉｎｔはその周りの４つのループ電流の和として与えられる。なお、各単位立方格子における電流密度Ｊｉｎｔのｘ、ｙ、ｚ各軸方向成分は、各軸方向を向いた４つの１次元線路に流れる電流Ｉｉｎｔの平均を、ループの面積(Δ２)で割ったものとして計算する。このＪｉｎｔを用いることにより、各単位立方格子における電界Ｅｉｎｔが数式４で与えられる。
【００１６】
【数４】
2014212953.tif 000006
【００１７】
非特許文献１において、インピーダンス法では準静近似を使っているため、生体の大きさが生体内部での波長の長さを越えると計算精度が劣化することが述べられている。ヒト胴体部分の直径を３０ｃｍとすると、生体内部での波長の長さが胴体部分の直径を越える周波数はおよそ１００ＭＨｚである。このため、生体内部に誘起される電界を求める方法としてインピーダンス法を用いる場合は、解析周波数の上限は１００ＭＨｚとなる。
【００１８】
ＭＲＩのＲＦコイルを設計する場合、１．５テスラにおける水素原子核の共鳴周波数は６４ＭＨｚであるため、１．５テスラの静磁場強度のＭＲＩ装置のＲＦコイルは、インピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法を用いて高精度に設計することができる。一方、３テスラにおける水素原子核の共鳴周波数は１２８ＭＨｚであるため、３テスラの静磁場強度のＭＲＩ装置のＲＦコイルは、インピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法を用いてヒト挿入時のＲＦコイルを高精度解析することはできないという課題があった。
【００１９】
一方で、２テスラ以下というかつての臨床用ＭＲＩ装置のガイドラインが緩和されてから後、高Ｓ/Ｎを志向して３テスラあるいは７テスラという高い静磁場強度が、臨床用ＭＲＩ装置においても求められている。このため、インピーダンス法の解析周波数の上限を上げることができれば、３テスラ以上の静磁場強度のＭＲＩ装置のＲＦコイルを高精度に解析でき、結果として高性能なＲＦコイルを設計できるという大きなメリットが生まれる。同様に、電気通信分野で、人体近傍で用いられる各種のアンテナについても、１００ＭＨｚを越す周波数領域でもモーメント法を用いて人体とアンテナの電磁気的相互作用を高精度に解析することが可能になるというメリットが生まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】特許第３１７４３６５号明細書
【非特許文献】
【００２１】
【非特許文献１】N.Orcutt and OM P.Gandhi :“A-3D Impedance Method to Calculate Power Deposition in Biological Bodies Subjected to Time Varying Magnetic Fields”,IEEE Trans. Biomed.Eng.,Vol.35, 8,pp.577-583(Aug.1988).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
本発明は、上記従来技術の問題点を鑑み、インピーダンス法の解析周波数の上限を上げることにより、１００ＭＨｚを越す周波数領域でも人体とアンテナの電磁気的相互作用を高精度に解析することを可能とし、アンテナを高精度に設計する方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上記課題を解決するために、本発明は特許請求の範囲に記載の構成を採用する。
本願は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、インピーダンス法をモーメント法に組合せた生体近傍アンテナの設計支援方法であって、モーメント法によるアンテナの１つの分割セグメントに単位電流が流れたときに生じる電磁界を求め、当該電磁界を入射波として生じる生体内部の電界或いは電流をインピーダンス法により求め、当該生体内部の電界或いは電流から生じる生体内部の２次散乱磁界を計算し、当該２次散乱界を前記入射波に加えた時に生じる生体内部の電界或いは電流をインピーダンス法により計算し、当該生体内部電界によって生じる生体外散乱電界を求め、当該生体外散乱電界がアンテナに及ぼす影響を計算することにより、生体近傍アンテナの電磁界特性を計算することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、インピーダンス法の解析周波数上限を上げることにより、インピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法を用いて、１００ＭＨｚを越す周波数領域でも人体とアンテナの電磁気的相互作用を高精度に解析することを可能とし、アンテナを高精度に設計する方法および装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】インピーダンス法の立方格子ネットワークを示す図。
【図２】インピーダンス法の単位立方格子を示す図。
【図３】本発明を実施する装置の一例を示すシステム構成図。
【図４】本発明の実施例１の処理フローを示す図。
【図５】周波数４０．６８ＭＨｚの計算結果を示す図。
【図６】周波数１００ＭＨｚの計算結果を示す図。
【図７】周波数１２８ＭＨｚの計算結果を示す図。
【図８】周波数３００ＭＨｚの計算結果を示す図。
【図９】本発明の実施例２の処理フローを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明に関する生体近傍アンテナの設計支援方法および設計支援装置の好適な実施の形態について説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２７】
まず、本発明が適用される生体近傍アンテナ設計支援装置の全体構成について説明する。図３は、その一例を示すシステム構成図である。図３において、入力装置３４からプログラムメモリ３２に計算処理手順および解析対象データを入力し、主制御装置３１に命令を送り、ワークメモリ３３において計算を行う。必要な計算結果をデータメモリ３７に格納する。そして表示画面制御装置３５に命令を送り、その計算結果を表示画面３６に表示する。設計法の一例を挙げると、表示画面にアンテナ入力インピーダンス周波数特性や磁場強度分布を表示させ、望まれる特性になるようにアンテナのパラメータを変えることによりアンテナの設計を行うことができる。
【実施例１】
【００２８】
本発明を、生体近傍に置かれたアンテナの代表として、人体挿入時のＭＲＩ用ＲＦコイルに対して実施した例について説明する。
【００２９】
特許文献１に述べられた方法により、アンテナによって生成される電磁界によって誘起される生体内部電界が求まった時に、その影響をモーメント法に厳密に導入することができる。生体の影響を計算に導入する問題は、生体内部に誘起される電界をいかに正確に求めるかということに帰着する。特許文献１では、生体内部に誘起される電界を求めるための具体的な手法として、インピーダンス法を用いる方法について述べられている。インピーダンス法は、生体を３次元インピーダンス・ネットワークに分割し、生体中の電磁界をネットワーク上の電圧、電流に置き換えることにより、それを数値的に解く方法である。
【００３０】
非特許文献１に述べられているように、インピーダンス法は準静近似を使っているため、生体の大きさが生体内部での波長の長さを越えると計算精度が劣化する。このため、生体内部に誘起される電界を求める方法としてインピーダンス法を用いる場合は、計算精度を維持できるのは準静近似が適用可能な、生体の大きさが波長よりも小さい場合のみである。ヒト胴体部分の直径を３０ｃｍとすると、生体内部での波長の長さが胴体部分の直径を越える周波数はおよそ１００ＭＨｚとなる。生体の大きさが生体内部での波長の長さを越えると、インピーダンス法で計算した生体内部の電界から生じる２次散乱界の位相が波源位相に対して反転する部分が生体内部で現れる。このため、正しい解を求めるためには生体内部各座標間のカップリングの影響を生体内全体で積分する必要がある。すなわち、３次元インピーダンス・ネットワーク各１次元線路に流れる電流から生じる２次散乱界の影響を考慮することにより正しい解を求めることができる。
【００３１】
座標ｒにおける生体内電流Ｉｉｎｔから生じる２次散乱磁界ＨＳｉｎｔは数式５で与えられる。
【００３２】
【数５】
2014212953.tif 000007
【００３３】
ここで、R(r')は座標ｒ’と座標ｒとの距離、R0(r')はＲ方向の単位ベクトル、ｎは電流Iint(r')の単位ベクトル、ｋは伝播定数であり数式６で与えられる
【００３４】
【数６】
2014212953.tif 000008
【００３５】
ここで、αとβは、それぞれ数式７、数式８で与えられる。
【００３６】
【数７】
2014212953.tif 000009
【００３７】
【数８】
2014212953.tif 000010
【００３８】
２次散乱磁界ＨＳｉｎｔ（ｒ）を入射磁界Ｈ（ｒ）に加えて、数式３と同様に３次元インピーダンス・ネットワークのｘ，ｙ，ｚ軸に垂直な各ループに生じる起電力を計算し、それを数式２に代入、それらを連立させて解くことにより全てのループ電流を決定できる。ループ電流が求まれば、各１次元線路に流れる電流Ｉｉｎｔはその周りの４つのループ電流の和として与えられる。各単位立方格子における電流密度Ｊｉｎｔのｘ、ｙ、ｚ各軸方向成分は、各軸方向を向いた４つの１次元線路に流れる電流Ｉｉｎｔの平均を、ループの面積(Δ２)で割ったものとして計算する。電流密度Ｊｉｎｔを数式４に代入することにより２次散乱界の影響を考慮した電界Ｅｉｎｔを求めることができる。
【００３９】
図４は、２次散乱界の影響を考慮した人体内部電界を求めて、その影響をモーメント法に導入する処理フロー図である。処理Ｓ４１では、モーメント法によるアンテナの分割セグメントのうちの１つのセグメントに適当に定めた電流分布を持つ単位電流が流れたときに生じる電磁界を計算する。処理Ｓ４２では、計算した電磁界を入射波として生じる人体内部各座標における電界（あるいは、インピーダンス法各座標の１次元線路に流れる電流）をインピーダンス法により計算する。処理Ｓ４３では、計算したインピーダンス法各座標の１次元線路に流れる電流から生じる２次散乱磁界を、数式５に従って計算する。処理Ｓ４４では、計算した２次散乱界を入射波に加えたときに生じる人体内部各座標における電界（あるいは、インピーダンス法各座標の１次元線路に流れる電流)をインピーダンス法により計算する。処理Ｓ４５では、計算した電界による散乱電界をダイアディックグリーン関数を用いて計算し、それを人体内部で体積積分する。処理Ｓ４６では、人体からの散乱電界に適当に定めた電流分布を掛けて、モーメント法の分割セグメント上で積分する。図４には記載していないが、その後の処理は、これらの処理により各インピーダンスマトリクス要素を求め、求まったインピーダンスマトリクスを用いて、モーメント法でアンテナの電流分布を解く。この電流分布から人体挿入時のＲＦコイルの電磁界特性を求めることができ、人体挿入時のＲＦコイルの性能を、定量的に評価できる。
【００４０】
図４において、処理Ｓ４１，Ｓ４２，Ｓ４５，Ｓ４６は従来法である特許文献１に述べられた方法と同じ処理であり、処理Ｓ４３，Ｓ４４が本発明で新たに加わった処理である。２次散乱界の影響を考慮する処理Ｓ４３，Ｓ４４を加えることにより、計算精度が著しく向上することを、図５乃至図８を用いて説明する。有限３次元形状物体の中で唯一、厳密解の存在する均質球に対し、平面波を入射させた場合の電界厳密解を計算し、従来のインピーダンス法、並びに、本発明の２次散乱界の影響を考慮したインピーダンス法で求めた電界と比較を行った。非特許文献１において４０．６８ＭＨｚの周波数で同様な厳密解との比較が行われている。計算条件は非特許文献１と合わせて、ｘ方向偏光した電界、ｙ方向偏光した磁界の平面波がｚ軸負の方向から入射され、電界強度は1 V/mとした。損失性誘電体球の形状・媒質については非特許文献１において４０．６８ＭＨｚの計算で用いられたものと同じ、σ＝0.69 S/m, εr＝98, 直径：30ｃｍとした。計算周波数については、４０．６８ＭＨＺ，１００ＭＨｚ，１２８ＭＨｚ（３Ｔでの水素原子核の共鳴周波数)，３００ＭＨｚ（７Ｔでの水素原子核の共鳴周波数）とした。図５,図６,図７,図８にそれぞれ、４０．６８ＭＨＺ，１００ＭＨｚ，１２８ＭＨｚ，３００ＭＨｚの計算結果を示す。各図においては、それぞれ、(a)厳密解、(b) 従来のインピーダンス法、(c) ２次散乱界の影響を考慮したインピーダンス法について、球内部のｚ軸上の電界の絶対値を示している。
【００４１】
図５に示した４０．６８ＭＨｚの計算結果では、従来のインピーダンス法(b)は厳密解(a)と大変よく一致しているが、球の中心部分にホットスポットが現れ始める１００ＭＨｚ（図６）からは、従来のインピーダンス法(b)は厳密解(a)と分布がかなりずれている。さらに、１２８ＭＨｚ（図７）では、厳密解(a)では各軸上電界分布で1/4波長周期のうねりが見られるが、従来のインピーダンス法(b)ではうねりはシミュレーションできていないことが分かる。一方、各図の(c)に示した２次散乱界の影響を考慮したインピーダンス法では、３００ＭＨｚまで、厳密解と近い電界分布になっており、1/4波長周期のうねりも再現できていることが分かる。このように、２次散乱界の影響を考慮することにより、生体の大きさが波長よりも大きい場合でも高精度な解析が可能になるという効果がある。
【００４２】
しかしながら現実には、数式５で示した生体内部各座標間の電磁気的カップリングの影響を生体内全体で積分するには、大きな計算時間が必要である。例えば、直径３０ｃｍの損失性誘電体球をΔ＝0.6ｃｍの３次元インピーダンス・ネットワークに分割し、クロック３ＧＨｚのコンピュータを用いて生体内部の電磁界を計算する場合を考える。２次散乱界の影響を考慮しない場合、すなわち非特許文献１に述べられているように準静近似を用いた場合は、損失性誘電体球内部電界を約２分で計算できるのに対して、２次散乱界の影響を考慮した場合の計算時間は約４時間となる。特許文献１に述べられたインピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法では、上記のような損失性誘電体球内部電界計算を、モーメント法の分割セグメント数だけ繰り返す必要がある。モーメント法の分割セグメント数を仮に１００個とすると、計算時間が１００×４時間＝４００時間となり、１台のコンピュータで計算しようとすると、計算に２週間以上かかることになる。このまま設計ツールとして用いるのは現実的でないが、コンピュータを複数台用意して、上記の計算を並列に行うことができる。例えばコンピュータを２０台用意すれば、計算時間は約２０時間となる。
【実施例２】
【００４３】
実施例１において、２次散乱界の影響を考慮することにより、生体の大きさが波長よりも大きい場合でも高精度な解析が原理的に可能となることを述べた。しかしながら現実には、数式５で示した生体内部各座標間の電磁気的カップリングの影響を生体内全体で積分するには、大きな計算時間が必要である。例えば、直径３０ｃｍの損失性誘電体球をΔ＝0.6ｃｍの３次元インピーダンス・ネットワークに分割し、クロック３ＧＨｚのコンピュータを用いて生体内部の電磁界を計算する場合を考える。２次散乱界の影響を考慮しない場合、すなわち非特許文献１に述べられているように準静近似を用いた場合は、損失性誘電体球内部の電界を約２分で計算できるのに対して、２次散乱界の影響を考慮した場合の計算時間は約４時間となる。特許文献１に述べられたインピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法では、上記のような損失性誘電体球内部の電界計算を、モーメント法の分割セグメント数だけ繰り返す必要がある。モーメント法の分割セグメント数を仮に１００個とすると、計算時間が１００×４時間＝４００時間となり、１台のコンピュータで計算しようとすると、計算に２週間以上かかることになり、設計ツールとして用いるのは現実的でない。
【００４４】
計算時間増大の原因の大半は数式５に示した生体内全体で行う体積積分に要する時間であり、複素数の指数関数計算を含んでいるため計算時間が大きい。あらかじめ、数式５の計算に必要な特定周波数の複素指数関数計算結果をメモリに記憶しておくことにより、大幅に計算時間を削減することができる。具体的には、生体内部各座標間のカップリングの影響は波源ｒ’と観測点ｒとの互いの位置関係のみで決まり、かつ、インピーダンス法では生体を１辺Δの長さの有限個の立方格子に分割していることから、有限個の複素指数関数計算結果をデータメモリ37に記憶しておけば、座標は異なるが互いの位置関係が同じ波源と観測点の計算に再利用することができる。例えば、インピーダンス法の位置(1,1,1)にある波源と位置(5,4,3)にある観測点のカップリングの影響は、位置(3,3,3)にある波源と位置(7,6,5)にある観測点のカップリングの影響と同じであり、計算結果を再利用できる。この座標間の対称性を利用した計算結果の再利用により、複素指数関数計算の回数を、１／（インピーダンス法の立方格子数）に削減できる。
【００４５】
図９は、その処理フロー図である。図９においては、図４に示した処理フローに、処理Ｓ５１，Ｓ５２を加える。処理Ｓ５１では、予め、インピーダンス法適用のために離散化した人体モデルに対して、数式５の積分記号内の複素指数関数を計算し、波源と観測点の位置関係と対応付けてデータメモリ３７に格納する。また、図４の２次散乱磁界を計算する処理Ｓ４３において、処理Ｓ５２により、波源と観測点の位置関係に応じてデータメモリ３７から複素指数関数計算結果を読み出し、それらを積分することにより、２次散乱磁界を計算する。これにより、計算時間を大幅に削減できるという効果が生まれる。
【００４６】
直径３０ｃｍの損失性誘電体球をΔ＝0.6ｃｍの３次元インピーダンス・ネットワークに分割し、クロック３ＧＨｚのコンピュータを用いて生体内部の電磁界を計算する場合、処理Ｓ５１，Ｓ５２により、２次散乱界の影響を考慮した計算時間は約１５分となる。モーメント法の分割セグメント数を仮に１００個とすると、特許文献１に述べられたインピーダンス法をモーメント法に組合せた計算法の計算時間は１００×１５分＝２５時間となり、大幅に計算時間を削減して生体の大きさが波長よりも大きい場合でも高精度な解析が可能になるという効果がある。
【００４７】
以上、本発明を特定の形態について説明したが、上記以外の形態についても同様に、インピーダンス法をモーメント法に組合せた生体近傍アンテナ特性計算法において、モーメント法の１つの分割セグメントに単位電流が流れたときに生じる電磁界を入射波として生じる生体内部の電界をインピーダンス法により求め、この求められた生体内部電界から生じる生体内部の２次散乱界を計算し、この２次散乱界を入射波に加えた時に生じる生体内部の電界をインピーダンス法により計算し、この求められた生体内部電界によって生じる生体外散乱電界を求め、この求められた生体外散乱電界がアンテナに及ぼす影響を計算することにより、生体近傍アンテナの電磁界特性を計算する手段と、この計算結果を表示するための表示装置とを具備することにより、生体の大きさが波長よりも大きい場合でも高精度な解析を可能とする生体近傍アンテナ設計支援装置を構成できるという効果がある。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本発明は、医療あるいは電気通信で利用されるアンテナの設計あるいは解析を支援する方法および装置に応用可能である。
【符号の説明】
【００４９】
３１  主制御装置
３２  プログラムメモリ
３３  ワークメモリ
３４  入力装置
３５  表示画面制御装置
３６  表示画面
３７  データメモリ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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