(57)【要約】【課題】レーティングと対戦相手の強弱を反映した順位付けとを整合的に扱えるレーティングシステムであって、対戦相手の決定方式による運不運が小さいものを提供すること。【解決手段】ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合の結果によって定まるｉ番目の参加者に対するｊ番目の参加者の優位率を表す試合結果要素値ａｉjを保持し、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われた場合にはａｉj＋ａｊｉ＝Ｄ（Ｄは正の定数）の関係を持たせ、試合結果要素値ａｉｊをｉ行ｊ列の成分とするｎ×ｎの試合結果行列の各列の要素の合計をＣ（Ｃは正の定数）とするように規格化してレーティング基礎行列を求め、レーティング基礎行列の固有値Ｃに対応する固有ベクトルのｉ番目の要素の値をｉ番目の参加者のレーティング値として算出する。【選択図】図１
2014157517.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
参加者同士の試合結果から各参加者のレーティング値を算出するレーティングシステムであって、
前記レーティングシステムはｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合の結果によって定まるｉ番目の参加者のｊ番目の参加者に対する優位率を表す試合結果要素値ａｉjを保持し、
前記試合結果要素値から各参加者のレーティング値を算出するレーティングプログラムを備え、
前記試合結果要素値ａｉjは、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われた場合にはａｉj＋ａｊｉ＝Ｄ（Ｄは正の定数）の関係を持ち、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われていない場合にはＤ／２以下の定数であり、
前記レーティングプログラムは、前記試合結果要素値ａｉjをｉ行ｊ列の成分とするｎ×ｎの試合結果行列について、その各列の要素の合計をＣ（Ｃは正の定数）とするように規格化してレーティング基礎行列を求め、前記レーティング基礎行列の固有値Ｃに対応する固有ベクトルのｉ番目の要素の値をｉ番目の参加者のレーティング値として算出するものであることを特徴とするレーティングシステム。
【請求項２】
前記試合結果要素値ａｉjは、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われていない場合には０であることを特徴とする、請求項１に記載のレーティングシステム。
【請求項３】
前記試合結果行列の対角成分ａｉｉは、ｉ番目の参加者の勝率にＤを乗じた値であることを特徴とする、請求項１又は２に記載のレーティングシステム。
【請求項４】
前記レーティングプログラムは、計算用ベクトル（ｎ次元のベクトル）の初期値を全ての成分が（１／ｎ）のものとし、前記計算用ベクトルにレーティング基礎行列を作用させる（左から掛ける）演算を繰り返し、前記計算用ベクトルの値が一定の値に収束したときに、その一定の値として前記固有ベクトルを算出するものであることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載のレーティングシステム。
【請求項５】
前記レーティング値に基づいて計算される値（前記レーティング値そのものを含む）である競争値を各参加者に向けて通知する通知手段を備え、
前記通知手段は、各参加者に向けて全参加者の競争値を通知するものであることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載のレーティングシステム。
【請求項６】
各参加者の前記競争値は、その参加者の前記レーティング値にその参加者の試合数調整値を乗算したものであり、前記試合数調整値はその参加者が試合を行うと増加する関数によって求められるものであることを特徴とする、請求項５に記載のレーティングシステム。
【請求項７】
前記試合数調整値は以下の数式によって求められるものであることを特徴とする、請求項６に記載のレーティングシステム。
【数１】
2014157517.tif 000015
（Ｅは１以下の正の定数）
ただし、ｈは試合数調整値であり、ｇはその参加者が行った試合の数である。
【請求項８】
請求項５〜７のいずれか１項に記載のレーティングシステムを用い、
前記競争値の大きい参加者を上位とすることを特徴とする、競技会の運営方法。
【請求項９】
各々の参加者同士の試合を実施するか否かを参加者間で決定し、主催者が試合の指示を行わないことを特徴とする、請求項８に記載の競技会の運営方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、競技会において参加者の実力を評価し、実力に基づいて順位を定めるためのレーティングシステム及びそのレーティングシステムを用いた競技会の運営方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
競技会における参加者の実力を評価するレーティング方法としては、非特許文献１のものが著名であり、広く用いられている。
しかし、非特許文献１の方法は、２人で行う競技の勝敗のみによる評価であり、競技の内容（大差であったか僅差であったか）が評価されないものであった。
【０００３】
この点を改善するものとして、特許文献１には、競技の得点の標準偏差を用いて競技の内容を反映するレーティング方法が開示されている。さらに、特許文献２（特許文献１と同一の発明者及び出願人のものである。）において、競技の内容を細分化して競技の要素（例えば競技が野球であれば安打数、奪三進数、その他）を加味するように改善したものが開示されている。
しかし、特許文献１及び２に開示されたレーティング方法は、以下の理由により競技会の順位を定める（競技会終了時のレーティングの高い参加者を上位とする）ことに用いるためには不適切である。
（１）レーティングの値が試合を行う都度変動する。各参加者のレーティングの値はその後のレーティングの値の変動量に影響するので、同じ１勝１敗でも、先に勝ったほうのレーティングが低くなってしまう。（２）この問題を回避するためには、参加者のレーティングを試合の都度には変動させずに競技会の間は一定の値であるとして処理することになるが、そうすると、競技の得点の標準偏差を各競技者のポイントとして積算することと同等であり、対戦相手の強弱が順位に反映されなくなってしまう。
【０００４】
特許文献３には、参加者が勝利した対戦相手の勝点を全ての対戦相手の勝点で除した指標値を計算し、その指標値に基づいて順位付けする方法が開示されている。特許文献３に開示されたものは順位付けの方法であるが、指標値はレーティング値と解釈することができ、特許文献３に開示された方法は、特許文献１又は２に開示された方法と違い、レーティングと対戦相手の強弱を反映した順位付けとを整合的に扱えるものである。
しかし、特許文献３において用いられる指標値は、強い相手に負けた場合の指標値が弱い相手に負けた場合の指標値よりも小さくなるものであり、対戦相手の決定方式による運不運が大きすぎて、総当り（他の全ての参加者と試合を行う）ではない競技会において使用するには必ずしも適当でない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−３１９３８４号公報
【特許文献２】特開２０１１−２５５２３１号公報
【特許文献３】特開２００６−１５８８６８号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｔｈｅ  Ｒａｔｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｅｓｓｐｌａｙｅｒｓ, Ｐａｓｔ ａｎｄ Ｐｒｅｓｅｎｔ：Ａｒｐａｄ  Ｅｌｏ著、Ａｒｃｏ  Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ発行
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
解決しようとする課題は、レーティングと対戦相手の強弱を反映した順位付けとを整合的に扱えるレーティングシステムであって、対戦相手の決定方式による運不運が小さいものを提供することである。
かつ、発明の実装の形態により、かかるレーティングシステムを用いた競技会の運営方法であって、参加者が積極的に試合を行うモチベーションを持たせるものを提供することである。
【０００８】
本発明のレーティングシステムは、
参加者同士の試合結果から各参加者のレーティング値を算出するレーティングシステムであって、
前記レーティングシステムはｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合の結果によって定まるｉ番目の参加者のｊ番目の参加者に対する優位率を表す試合結果要素値ａｉｊを保持し、
前記試合結果要素値から各参加者のレーティング値を算出するレーティングプログラムを備え、
前記試合結果要素値ａｉｊは、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われた場合にはａｉｊ＋ａｊｉ＝Ｄ（Ｄは正の定数）の関係を持ち、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われていない場合にはＤ／２以下の定数であり、
前記レーティングプログラムは、前記試合結果要素値ａｉｊをｉ行ｊ列の成分とするｎ×ｎの試合結果行列について、その各列の要素の合計をＣ（Ｃは正の定数）とするように規格化してレーティング基礎行列を求め、前記レーティング基礎行列の固有値Ｃに対応する固有ベクトルのｉ番目の要素の値をｉ番目の参加者のレーティング値として算出するものであることを特徴とする。
【０００９】
参加者のレーティング値を試合の都度には変動させずに競技会の後に求めるものであり、特許文献３と同様にレーティングと順位付けとを整合的に扱えるものである。
レーティング値は、試合結果要素値ａｉｊのみに基づいて計算される。試合結果要素値ａｉｊは、ａｉｊ＋ａｊｉ＝Ｄとして、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合数に依存せずに当該２の参加者の試合結果のみに基づく優劣を示す値である。試合結果要素値ａｉｊはそれぞれの競技会の特性に応じて任意に決定してよい。例えば、野球の競技会の場合には試合結果要素値ａｉｊを（ｉ番目の参加者の得点）／（（ｉ番目の参加者の得点）＋（ｊ番目の参加者の得点））とし、総得点のうちでどれだけの比率をｉ番目の参加者が得たかという値とすることができる。このほか、打率、長打率、出塁率、防御率などを用いた数式としてもよい。またｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との間で２以上の試合が行われた場合は、各々の試合における得点を合算して求めることができる。ここでＤの値は計算上の便宜のためのものであり、レーティング値を変動させない。Ｄ＝１とすることが一般的であるが、１以外の正の値とすることに支障はない。Ｄ＝１とした場合、試合結果要素値ａｉｊの値は、ｉ番目の参加者がｊ番目の参加者に対していかなる比率でポイントを挙げられるかを示す。
ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合の結果のみによって定まる試合結果要素値ａｉｊの値を用いてレーティング値を計算するものであり、試合結果要素値ａｉjの値に競技の内容及び競技の要素を加味することが可能なので、特許文献３に開示された方法よりも緻密であり、かつ、対戦相手の決定方式による運不運の少ないものとなる。
【００１０】
レーティングプログラムの計算について説明する。
レーティング基礎行列のｉ行ｊ列の要素ｂｉｊは、一般的には、
【数１】
2014157517.tif 000003
として計算され、規格化される。ここでＣの値は計算上の便宜のためのものであり、レーティング値を変動させない。Ｃ＝１とすることが一般的であるが、１以外の正の値とすることに支障はない。
この規格化の結果、レーティング基礎行列の固有値のうち少なくとも１つはＣである。また他の固有値は全て−Ｃ以上Ｃ以下の値となる。
ｂｉｊは、ｊ番目の参加者がレーティングを、ｉ（ｉ≠ｊ）番目の参加者に分配する比率（のＤ倍）を示す。
レーティング基礎行列の固有値Ｃに対応する固有ベクトルは、以下の数式を満たし、各参加者のレーティング値を上記の分配する比率で他の参加者に分配した結果が、分配を受けた参加者のレーティング値と一致するものである。ここで、Ｖｉは、固有ベクトルのｉ番目の要素である。
【数２】
2014157517.tif 000004
すなわち、強い参加者から高い比率で分配を受ける（勝利する又は僅差で敗れる）ことでレーティング値が高くなる。逆に弱い参加者から高い比率で分配を受けることはレーティング値をあまり高くしない。レーティングと順位付けとを整合的に扱いつつ、対戦相手の強さを正しく評価するものである。
【００１１】
本発明のレーティングシステムは、
前記試合結果要素値ａｉjが、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われていない場合には０であることを特徴とする。
【００１２】
試合を行っていない参加者間のレーティング値の分配を行わない。これにより、各参加者は、多くの他の参加者と試合を行うほうがレーティング値を大きくする。
競技会の途中から参加する参加者（途中参加者）がいる場合には、他の参加者は途中参加者との試合を行うことを希望する。競技会の途中から参加することを認めるような運営に適したレーティングシステムとなる。
【００１３】
本発明のレーティングシステムは、
前記試合結果行列の対角成分ａｉｉは、ｉ番目の参加者の勝率にＤを乗じた値であることを特徴とする。
【００１４】
上記レーティング値の計算の説明において、前記試合結果行列の対角成分ａｉｉに触れていない。ａｉｉの値は、全て０としても、他の適宜な値としてもよい。試合結果に基づく分配比率を示す試合結果要素値ａｉjの値は、ａｉｉにかかわらず参加者間で正しく反映されるからである。すなわち、対角成分ａｉｉは分配比率を示すａｉjの値に対する調整（ｉ番目の参加者のレーティング値のうちの分配対象外の比率）である。かかる調整としては、ｉ番目の参加者の勝率に比例させることが妥当である。ｉ番目の参加者が敗れた場合に分配されるものと考え、それを反映させるものだからである。
【００１５】
以上のとおり、試合結果行列（試合結果要素値ａｉj及び対角成分ａｉｉ）に基づいてレーティング値が定まる。参加者間において試合数が異なっても、参加者間で試合が行われていない場合があってもレーティング値を求めることができる。競技会の途中から参加する参加者も公平なレーティング値を得ることができる。
【００１６】
本発明のレーティングシステムは、
前記レーティングプログラムにおいて、計算用ベクトル（ｎ次元のベクトル）の初期値を全ての成分が（１／ｎ）のものとし、前記計算用ベクトルにレーティング基礎行列を作用させる（左から掛ける）演算を繰り返し、前記計算用ベクトルの値が一定の値に収束したときに、その一定の値として前記固有ベクトルを算出するものであることを特徴とする。
【００１７】
固有ベクトルを求める方法としては、各種のものが考えられる。レーティング基礎行列は、固有値のうちの最大の絶対値のものがＣであり、その固有値の対する固有ベクトルは、レーティング基礎行列を繰り返し作用させることで求められる。繰り返し作用させることにより、求めるべき固有ベクトルの方向以外の方向の成分は、求めるべき固有ベクトルの方向の成分に比して小さくなるからである。すなわち、求めるべき固有ベクトルに収束するからである。なお、Ｃ＝１とすることで求めるべき固有ベクトルの方向の成分が不変である間に他の方向のベクトルが縮小するので、計算の効率を考えると、Ｃ＝１とすることが好ましい。
【００１８】
固有値Ｃが１つだけであれば、固有ベクトルは、その大きさ（一定の倍率）を除き、一意に定まる。しかし、固有値Ｃが２つ以上存在する場合もある。例えば、レーティング基礎行列Ｂが、以下のように相互に干渉しない独立した行列に分解され得る場合である。
【数３】
2014157517.tif 000005
この場合、左上の２×２の行列と右下の２×２の行列とはそれぞれに固有値Ｃ（Ｃ＝１）を有し、それに対応する固有ベクトルを有する。かかる固有ベクトルの任意の線形結合がレーティング基礎行列の固有ベクトルとなる。すなわち、１番目及び２番目の参加者と、３番目及び４番目の参加者とは、別々のクラスタに属し、各々のクラスタ内でのみ試合が行われている。１番目及び２番目の参加者と、３番目及び４番目の参加者との相対的な強弱は決定し得ない。決定する根拠となる試合が全く行われていないためである。
この場合、相対的な強弱を決定し得ないクラスタについて、各々のクラスタの平均的な強さは同等であるとすることが、一つの妥当な処理である。計算用ベクトルの初期値を全ての成分が等しいものとすることで、これが実現される。
【００１９】
本発明のレーティングシステムは、
前記レーティング値に基づいて計算される値（前記レーティング値そのものを含む）である競争値を各参加者に向けて通知する通知手段を備え、
前記通知手段は、各参加者に向けて全参加者の競争値を通知するものであることを特徴とする。
【００２０】
「競争値」は、その値によって競技会の順位を決定するものである。各参加者に向けてその参加者のみでなく全参加者の競争値が通知されるので、自己の順位を把握して、それを上昇させるために試合に臨むことがやりやすい。
上記の計算を行うと、各参加者が試合を行わなくても、他の参加者の試合結果によってレーティング値が変動しそれに基づいて競争値が変動する。かかる変動を参加者に伝えることで、参加者のモチベーションを高めることができる。
特に、主催者による試合の設定のみによらず参加者が自主的に試合を行う場合には、競争値を上げるために積極的に試合を行う参加者が増加することが期待される。
【００２１】
本発明のレーティングシステムは、
各参加者の前記競争値は、その参加者の前記レーティング値にその参加者の試合数調整値を乗算したものであり、前記試合数調整値はその参加者が試合を行うと増加する関数によって求められるものであることを特徴とする。
【００２２】
試合を行うことで競争値が増加する可能性が高いことは、参加者の試合を行う意欲を増し、競技会を活性化させる。
【００２３】
本発明のレーティングシステムは、
前記試合数調整値は以下の数式によって求められるものであることを特徴とする。
【数４】
2014157517.tif 000006
（Ｅは１以下の正の定数）ただし、ｈは試合数調整値であり、ｇはその参加者が行った試合の数である。
【００２４】
試合数が少ないときには試合数の増加による競争値の増加が大きく、試合数が多いときには試合数の増加による競争値の増加が小さくなる。試合数の少ない参加者には試合を積極的に行わせると共に、試合数の多い参加者については試合数よりも試合結果を重視した競争値になる。Ｅの値は、試合数調整を行う強さを表す。
【００２５】
本発明の競技会の運営方法は、
上記のレーティングシステムを用い、
前記競争値の大きい参加者を上位とすることを特徴とする。
【００２６】
参加者は、それによって競技会の順位が決定される競争値を通知されるので、自己の状況を容易に把握できることとなる。
【００２７】
本発明の競技会の運営方法は、
各々の参加者同士の試合を実施するか否かを参加者間で決定し、主催者が試合の指示を行わないことを特徴とする。
【００２８】
上記のとおり、参加者が試合を行うモチベーションが高まるので、主催者が試合の指示を行わなくても、参加者間で自主的に試合を行うこととなる。
【発明の効果】
【００２９】
レーティングと対戦相手の強弱を反映した順位付けとを整合的に扱えるレーティングシステムであって、対戦相手の決定方式による運不運が小さいものが提供される。
かつ、発明の実装の形態により、かかるレーティングシステムを用いた競技会の運営方法であって、参加者が積極的に試合を行うモチベーションを持たせるものが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、レーティングシステムの構成を示す図である。
【図２】図２は、参加者端末画面を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、本発明の実施例を示す。なお、実施例においてはＣ＝１、Ｄ＝１としているが、Ｃ及びＤは規格化のための値であり、その値に依存せずに同等のレーティング値及び競争値となる。一般性を失うものではない。
【実施例１】
【００３２】
図１は、レーティングシステムの構成を示す図である。レーティングシステム１は、レーティングプログラム２、補正プログラム３及び参加者用ホームページ４を備え、試合結果データ５、レーティング値データ６及び競争値データ７を保持している。
【００３３】
試合結果データ５は、行われた全ての試合についての、各参加者の評価ポイントの値である。参加者が試合結果を主催者に報告し主催者が試合結果データ５を入力する。勝者のみならず敗者にも評価ポイントが与えられ得る。評価ポイントは、競技に応じて決定してよい。例えば競技が野球である場合には、参加者の得点を評価ポイントとすることができる。また、得点に替えて又は加えて、長打率、出塁率、奪三振数などを用いて評価ポイントを定めてもよい。勝敗のみならず、プレーの質をも考慮するものである。
【００３４】
レーティングプログラム２は、試合結果データ５から、以下の手順によりレーティング値データ６を求める。
（１）試合結果行列を求める。非対角成分ａｉjについては、参加者ｉと参加者ｊとの試合における参加者ｉの評価ポイントの総和をｐｉ、参加者ｊの評価ポイントの総和をｐｊとして、ａｉj＝ｐｉ／（ｐｉ＋ｐｊ）として求める。ここで、参加者ｉと参加者ｊとの試合が２試合以上行われた場合には、全ての試合の評価ポイントを合計する。これにより、ａｉj＋ａｊｉ＝１となる。また、ｉ番目の参加者とｊ番目の参加者との試合が行われていない場合にはａｉj＝０とする。対角成分ａｉｉは、ｉ番目の参加者の勝率とする。
（２）レーティング基礎行列を求める。レーティング基礎行列のｉ行ｊ列の要素ｂｉｊを、
【数５】
2014157517.tif 000007
として計算する。
（３）レーティング基礎行列の、固有値１に対応する固有ベクトルを求める。参加者の数をｎとし、計算用ベクトルとして全ての成分が（１／ｎ）のｎ次元のベクトルを設定し、計算用ベクトルに、レーティング基礎行列を作用させる計算を繰り返す。この計算の前後における計算用ベクトルの値の差が所定の値よりも小さい場合に、再起計算が収束したと判断し、その時の計算用ベクトルの値をもって固有ベクトルとする。
（４）固有ベクトルのｉ番目の成分の値を、ｉ番目の参加者のレーティング値として、レーティング値データ６に保存する。
【００３５】
以下、数値例を示す。試合結果行列Ａは、
【数６】
2014157517.tif 000008
である。
レーティング基礎行列Ｂは、
【数７】
2014157517.tif 000009
となる。なお、小数第２位以下を四捨五入して表示している。
計算用ベクトルは、初期値をＷ０とし、以下、レーティング基礎行列Ｂをｍ回作用させた後のものをＷｍとすると、
【数８】
2014157517.tif 000010
となる。小数第２位以下を四捨五入して表示している範囲で、Ｗ３とＷ４との値が等しく、固有ベクトルの値を小数第二位まで求めるとした場合には、４回の計算で再帰計算が収束している。
【００３６】
以上で、Ｗ４を固有ベクトルＶとし、ｉ番目の参加者のレーティング値Ｖｉを求めることができる。レーティング値Ｖｉの大きな参加者が上位となるように、競技会の順位を定めることができる。なお、固有ベクトルはそれを定数倍したものも固有ベクトルである。かかる定数は任意に決定してよい。上述の数値例では成分の総和が１となるものであったが、例えば成分の総和を１００として（上述のとおりの計算の後で、各成分に１００を乗じればよい。）パーセンテージ表示とすることも可能である。
ただし、競技会の順位の決定は、参加者のレーティング値の大小のみによって定めず、他の要素を加味してもよい。特に、試合数の少ない参加者についてはそのレーティング値が大きいことのみで上位とすることには、以下の弊害も考えられる。（１）試合数が少ないため、レーティング値の信頼性（精度）が低い。レーティング値が大きくても、必ずしも実力が高いとは限らない。（２）競技会の活性化への貢献が小さく、優勝等の高い評価を与えることには、競技会の運営の観点から好ましくない。
【００３７】
そこで、レーティング値Ｖｉにｉ番目の参加者の試合数調整値ｈｉを乗算した値Ｘｉを「競争値」として、競争値Ｘｉの大きな参加者が上位となるように、競技会の順位を定める。
【数９】
2014157517.tif 000011
ここで、試合数調整値ｈｉは以下のものとする。
【数１０】
2014157517.tif 000012
Ｅは１以下の正の定数であればよいが、本実施例ではＥ＝１とする。
試合数の少ない参加者はレーティング値の誤差が大きいので、誤差によって高いレーティングとなってしまうことを防止する。誤差は、おおよそ試合数の平方根に比例するので、それに対応した調整を行うものである。また、参加者が積極的に試合を行うように誘導する効果もある。なお、試合数調整値ｈｉは試合数ｇｉに対して単調に増加し、試合数ｇｉを無限大とした極限の値が１であるものが好ましい。
【００３８】
多くの他の参加者と試合を行うほうが各参加者のレーティング値が大きくなるので、上記試合数調整値と合わせて、各参加者は途中参加者との試合を行うことを希望する。競技会の途中から参加することを認めるような運営に適している。
【００３９】
Ｘｉの値は、ｉ番目の参加者が試合を行わなくても、他の参加者の試合結果によって変動する。参加者は、競技会における自己の順位を上げることを目的とし、自己の競争値を向上させ、他の参加者よりも大きな値とすることを考える。
参加者用ホームページ４において、競争値を表示し、各参加者の現状（競争値に基づく順位、他の参加者との競争値の差）を知らしめることで、参加者に試合を行いたいというモチベーションが発生しているからである。図２は、参加者端末画面を示す図である。なお、図において競争値は、その総和を１００とするように規格化したものを示している。かかる規格化は、任意のものとしてよい。
競技会の運営として、主催者が参加者に対して試合の指示を行わず、参加者が自主的に試合を運営することとすることも可能となる。
【実施例２】
【００４０】
本実施例は、実施例１のレーティングシステムを用いて、継続的に、繰り返して競技会を行うものである。実施例１においては、試合結果行列の要素をａｉj＝ｐｉ／（ｐｉ＋ｐｊ）として求め、ｐｉを参加者ｉの評価ポイントの総和としていた。本実施例は、ｐｉの計算に工夫を加えるものである。他の点は実施例１と同様であり、説明を省略する。
【００４１】
添字ｋは試合を表すものとする。参加者ｉと参加者ｊとの試合ｋにおける参加者ｉの評価ポイントをｑｉｋとするとき、実施例１においては、
【数１１】
2014157517.tif 000013
であった。
これを、
【数１２】
2014157517.tif 000014
として、試合のウエイトｒｋをつける。
【００４２】
競技会を例えば３ヶ月ごとに行うこととし、ｒｋを、試合ｋがその３ヶ月の時期に行われた場合は１、それ以外の時期に行われた場合は０とすることで、その３ヶ月の時期に行われた試合のみを対象とすることができる。
また、ｒｋを、試合ｋがその３ヶ月の時期に行われた場合は１、その直前の３ヶ月の時期に行われた場合は０．５、それ以外の時期に行われた場合は０とすることで、直前の競技会の成績を半分のウエイトで繰り越すことができる。
【００４３】
このように、ｒｋについて、過去の試合のウエイトが小さくなるようにすることで、競技会に途中から参加する参加者にとって、自身が参加した時点において高い競争値を持つ他の参加者を逆転できる可能性が増し、モチベーションを高めることができる。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
レーティングと順位付けとを整合的に扱えるレーティングシステムであって、対戦相手の決定方式による運不運が小さいものであり、多くの競技会運営者による利用が考えられる。
【符号の説明】
【００４５】
１  レーティングシステム
２  レーティングプログラム
３  補正プログラム
４  参加者用ホームページ
５  試合結果データ
６  レーティング値データ
７  競争値データ
８  参加者端末
９  参加者端末画面
【図１】
2014157517.tif 000016
【図２】
2014157517.tif 000017