(57)【要約】【課題】外乱に対する抑制効果を高めることができる工作機械の送り軸制御装置を提供する。【解決手段】位置指令ｑｒが入力される位置制御部５を有する位置フィードバックループの内側に、速度制御部７を有する速度フィードバックループを設けてカスケード結合を形成するとともに、サーボモータ１０の回転速度にモータ速度ゲインｋ１を乗算した状態フィードバック信号と、サーボモータ１０の位置にモータ位置ゲインｋ２を乗算した状態フィードバック信号と、負荷の速度に負荷速度ゲインｋ３を乗算した状態フィードバック信号と、負荷の位置に負荷位置ゲインｋ４を乗算した状態フィードバック信号とをトルク指令τから減算し、減算後のトルク指令τをサーボモータを含む制御対象２７に出力する出力部２６とを有する。【選択図】図９
2014176291.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置指令が入力される位置制御部を有し位置検出器で検出した負荷の位置をフィードバックする位置フィードバックループの内側に、速度制御部を有しサーボモータの回転速度をフィードバックする速度フィードバックループを設けてカスケード結合を形成し、前記速度制御部から出力されたトルク指令に応じて送り軸駆動用の前記サーボモータを制御する工作機械の送り軸制御方法であって、
前記サーボモータの回転速度にモータ速度ゲインを乗算したモータ速度の状態フィードバック信号と、前記サーボモータの位置にモータ位置ゲインを乗算したモータ位置の状態フィードバック信号と、前記負荷の速度に負荷速度ゲインを乗算した負荷速度の状態フィードバック信号と、前記負荷の位置に負荷位置ゲインを乗算した負荷位置の状態フィードバック信号とを前記トルク指令から減算し、減算後のトルク指令を前記サーボモータを含む制御対象に出力することを特徴とした工作機械の送り軸制御方法。
【請求項２】
位置指令が入力される位置制御部を有し位置検出器で検出した負荷の位置をフィードバックする位置フィードバックループの内側に、速度制御部を有しサーボモータの回転速度をフィードバックする速度フィードバックループを設けてカスケード結合を形成し、前記速度制御部から出力されたトルク指令に応じて送り軸駆動用の前記サーボモータを制御する工作機械の送り軸制御装置であって、
前記サーボモータの回転速度にモータ速度ゲインを乗算してモータ速度の状態フィードバック信号を送出するモータ速度ゲイン乗算部と、
前記サーボモータの位置にモータ位置ゲインを乗算してモータ位置の状態フィードバック信号を送出するモータ位置乗算部と、
前記負荷の速度に負荷速度ゲインを乗算して負荷速度の状態フィードバック信号を送出する負荷速度ゲイン乗算部と、
前記負荷の位置に負荷位置ゲインを乗算して負荷位置の状態フィードバック信号を送出する負荷位置ゲイン乗算部と、
前記モータ速度ゲイン乗算部の出力と、前記モータ位置乗算部の出力と、前記負荷速度ゲイン乗算部の出力と、前記負荷位置ゲイン乗算部の出力とを前記トルク指令から減算し、減算後のトルク指令を前記サーボモータを含む制御対象に出力する出力部とを備えることを特徴とした工作機械の送り軸制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置フィードバックループと速度フィードバックループとを有する制御回路により工作機械の送り軸駆動用のサーボモータを制御する工作機械の送り軸制御方法および送り軸制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、位置フィードバックループの内側に速度フィードバックループを設けてカスケード結合した制御回路により、送り軸駆動用のサーボモータを制御する制御方法が知られている（例えば特許文献１参照）。この特許文献１記載の制御方法では、加工時の負荷変動に起因したサーボ制御部の遅れに対処するため、ワーク形状等の加工データや加工プログラムによって指令される加工条件および位置指令等から加工負荷を予測演算し、予測演算した加工負荷を予測負荷指令として、サーボアンプに出力される加速度指令に予測負荷指令を加算して出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３４５４６１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、送り軸に作用する外乱には予測不能なものがある。このため、上記特許文献１記載の制御方法のように加工負荷を予測演算して加速度指令に加算する方式では、予測不能な外乱に対処することができない。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一態様は、位置指令が入力される位置制御部を有し位置検出器で検出した負荷の位置をフィードバックする位置フィードバックループの内側に、速度制御部を有しサーボモータの回転速度をフィードバックする速度フィードバックループを設けてカスケード結合を形成し、速度制御部から出力されたトルク指令に応じて送り軸駆動用のサーボモータを制御する工作機械の送り軸制御方法であって、サーボモータの回転速度にモータ速度ゲインを乗算したモータ速度の状態フィードバック信号と、サーボモータの位置にモータ位置ゲインを乗算したモータ位置の状態フィードバック信号と、負荷の速度に負荷速度ゲインを乗算した負荷速度の状態フィードバック信号と、負荷の位置に負荷位置ゲインを乗算した負荷位置の状態フィードバック信号とをトルク指令から減算し、減算後のトルク指令をサーボモータを含む制御対象に出力することを特徴とする。
【０００６】
本発明の他の態様は、位置指令が入力される位置制御部を有し位置検出器で検出した負荷の位置をフィードバックする位置フィードバックループの内側に、速度制御部を有しサーボモータの回転速度をフィードバックする速度フィードバックループを設けてカスケード結合を形成し、速度制御部から出力されたトルク指令に応じて送り軸駆動用のサーボモータを制御する工作機械の送り軸制御装置であって、サーボモータの回転速度にモータ速度ゲインを乗算してモータ速度の状態フィードバック信号を送出するモータ速度ゲイン乗算部と、サーボモータの位置にモータ位置ゲインを乗算してモータ位置の状態フィードバック信号を送出するモータ位置乗算部と、負荷の速度に負荷速度ゲインを乗算して負荷速度の状態フィードバック信号を送出する負荷速度ゲイン乗算部と、負荷の位置に負荷位置ゲインを乗算して負荷位置の状態フィードバック信号を送出する負荷位置ゲイン乗算部と、モータ速度ゲイン乗算部の出力と、モータ位置乗算部の出力と、負荷速度ゲイン乗算部の出力と、負荷位置ゲイン乗算部の出力とをトルク指令から減算し、減算後のトルク指令をサーボモータを含む制御対象に出力する出力部とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、フィードバックループの出力にゲインを乗算した状態フィードバック信号を、トルク指令から減算して制御対象に出力するようにしたので、制御系が安定となり、フィードバックゲインを大きくすることができる。このため、種々の外乱に対する抑制力を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施形態に係る工作機械の送り軸制御装置のハード構成を示すブロック図。
【図２】本発明の実施形態に係る送り軸制御装置の構成を示すブロック線図。
【図３】本実施形態の比較例を示すブロック線図。
【図４】図３のブロック線図を用いて真円加工を行った場合の工具の移動軌跡の一例を示す図。
【図５】図３のブロック線図のゲインを大きくして真円加工を行った場合の工具の移動軌跡の一例を示す図。
【図６】図３のブロック線図に状態フィードバックループを追加して真円加工を行った場合の工具の移動軌跡の一例を示す図。
【図７】図２のブロック線図を用いて真円加工を行った場合の工具の移動軌跡の一例を示す図。
【図８】図２のブロック線図の具体的な適用例を示すブロック線図。
【図９】図８の変形例を示す図。
【図１０】図８の他の変形例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図１〜図１０を参照して本発明による工作機械の送り軸制御装置の一実施形態について説明する。図１は、本発明の実施形態に係る工作機械の送り軸制御装置のハード構成を示すブロック図である。工作機械は、マシニングセンタ等、サーボモータにより駆動される送り軸を有するＮＣ工作機械であり、送り軸制御装置は数値制御装置の一部を構成する。
【００１０】
図１に示すように、数値制御装置に与えられたＮＣ加工プログラム１は、読取・解釈部２を介して補間部３へ入力される。補間部３は、各送り軸（例えばＸ軸）の駆動用サーボモータに対する位置指令ｑｒを出力する。補間部３から出力された位置指令ｑｒ（モータ回転位置指令）は、加算器４を経て位置制御部５に入力される。位置制御部５は速度指令ωｒ（モータ回転速度指令）を生成し、速度指令ωｒは加算器６を経て速度制御部７に入力される。速度制御部７はトルク指令τを生成し、トルク指令τは加算器８を経てサーボアンプ９に入力される。サーボアンプ９は、入力されたトルク指令τに見合ったトルクを発生させるように制御電流をサーボモータ１０に供給する。この供給された電流によりサーボモータ１０が回転し、送り軸１１が駆動する。
【００１１】
サーボモータ１０は、モータ回転量を検出するロータリーエンコーダを内蔵する。位置検出器１２はロータリーエンコーダからの信号に基づきモータ回転位置を検出し、位置信号ｑを加算器４へフィードバックする。加算器４は、位置指令ｑｒから位置信号ｑを減算し、位置制御部５に出力する。速度検出器１３はロータリーエンコーダからの信号を微分してモータ回転速度を検出し、速度信号ωを加算器６へフィードバックする。
【００１２】
補間部３から出力された位置指令ｑｒは位置フィードフォワード制御部１５にも入力される。位置フィードフォワード制御部１５は、速度に関するフィードフォワード指令（速度フィードフォワード指令）を速度フィードフォワード制御部１４と加算器６とに出力する。加算器６は、速度指令ωｒに速度フィードフォワード指令を加算するとともに速度信号ωを減算し、速度制御部７に出力する。速度フィードフォワード制御部１４は、トルクに関するフィードフォワード指令（トルクフィードフォワード指令）を加算器８に出力する。加算器８は、トルク指令τにトルクフィードフォワード指令を加算し、サーボアンプ９に出力する。
【００１３】
図２は、本発明の実施形態に係る送り軸制御装置の構成を示すブロック線図である。図２は、図１をブロック線図に書き換えたものであり、位置および速度に関するフィードバックループ２０Ａと、位置および速度に関するフィードフォワードループ２０Ｂと、位置および速度に関する状態フィードバックループ２０Ｃとを含む。なお、図２は、送り軸制御装置の構成を一般化した抽象的なブロック線図であり、より具体的なブロック線図については後述する（図８〜図１０）。
【００１４】
まず、フィードバックループ２０Ａについて説明する。フィードバックループ２０Ａは、位置フィードバックループの内側に速度フィードバックループが設けられた二重のフィードバックループであり、カスケード結合を形成する。具体的には、まず、位置指令ｑｒが加算器２１を経て位置フィードバックループの補償器、すなわち位置補償器２２に入力される。位置補償器２２はＣｐで表されるＳの関数である。位置補償器２２は、入力された位置指令と位置フィードバックループとの差にゲイン（Ｃｐ）を乗算し、速度指令ωｒを生成する。
【００１５】
位置補償器２２から出力された速度指令ωｒは、加算器２３を経て速度フィードバックループの補償器、すなわち速度補償器２４に入力される。速度補償器２４はＣｖで表されるＳの関数である。速度補償器２４は、入力された速度指令と速度フィードバックループとの差にゲイン（Ｃｖ）を乗算し、トルク指令τを生成する。速度補償器２４から出力されたトルク指令τは、加算器２５を経てトルク指令τ１となり、さらに加算器２６を経てトルク指令τ２となる。
【００１６】
トルク指令τ２は、速度フィードバックループの制御対象、すなわち速度制御対象２７に入力される。速度制御対象２７はＰｖでモデル化されている。速度制御対象２７は、モータ回転速度の検出値である速度信号ωを出力する。この速度信号ωは、位置フィードバックループの制御対象、すなわち位置制御対象２８に入力されるとともに、加算器２３にフィードバックされる。位置制御対象２８はＰｐでモデル化されている。位置制御対象２８は、モータ回転位置の検出値である位置信号ｑを出力する。この位置信号ｑは、加算器２１にフィードバックされる。
【００１７】
工作機械には、切削荷重等に起因して不確定要素である外乱が作用する。図２では、加算器２５と加算器２６との間の加算器２９を介してトルク指令τ１に外乱が付加される。この外乱ｄに対する抑制力を高めるためには、フィードバックループの補償器２２，２４のゲインを大きくする必要がある。しかしながら、フィードバック制御系には遅れがあり、ゲインを大きくしすぎると発振する。このため、ゲインを十分に大きくすることができず、外乱ｄが作用した場合に、位置指令ｑｒと実位置ｑとの間に大きな誤差が生じるおそれがある。
【００１８】
この点を考慮して、本実施形態では、状態フィードバックループ２０Ｃを制御回路に追加し、制御対象２７，２８の出力にゲインを乗算した状態フィードバックにより、トルク指令を補正する。すなわち、速度制御対象２７から出力された速度信号ωは速度ゲイン設定器３０に入力される。速度ゲイン設定器３０は、速度に関する状態フィードバックゲインｋｖ（速度ゲイン）を速度信号ωに乗算し、トルク指令を生成する。位置制御対象２８から出力された位置信号ｑは位置ゲイン設定器３１に入力される。位置ゲイン設定器３１は、位置に関する状態フィードバックゲインｋｐ（位置ゲイン）を位置信号ｑに乗算し、トルク指令を生成する。
【００１９】
ゲイン設定器３０，３１から出力されたトルク指令は加算器３２で加算された後、加算器２６でトルク指令τ１から減算される。これにより、状態フィードバックによりトルク指令τ１が補正され、制御対象２７，２８の安定性を高めることができる。その結果、補償器２２，２４のゲインを大きくすることができ、外乱ｄに対する抑制力を高めることができる。
【００２０】
位置ゲイン設定器３１および速度ゲイン設定器３０において予め設定される位置ゲインｋｐおよび速度ゲインｋｖは、例えば最適レギュレータによる設計手法を用いて決定することができる。フィードバックループの補償器２２，２４のゲインは、例えば制御系が発振するまでゲインを上げ、そのときのゲインに所定の安全率を掛けることで定めることができる。なお、最適サーボによる設計手法を用いて、ゲイン設定器３１，３０および補償器２２，２４のゲインを定めることもできる。
【００２１】
次に、フィードフォワードループ２０Ｂの構成を説明する。まず位置指令ｑｒが、位置に関するフィードフォワードループの補償器、すなわち位置補償器３３に入力される。位置補償器３３は、位置指令ｑｒに位置制御対象２８の公称モデルＰｐ０の逆数Ｐｐ０−１を乗算し、速度指令を生成する。なお、公称モデルＰｐ０とは、設計値に基づく位置制御対象を表す。位置補償器３３から出力された速度指令は、速度に関するフィードフォワードループの補償器３４、すなわち速度補償器３４に入力されるとともに、加算器２３で加算される。
【００２２】
速度補償器３４は、位置補償器３３から出力された速度指令に、速度制御対象２７の公称モデルＰｖ０の逆数Ｐｖ０−１と速度ゲインｋｖとの加算値を乗算し、トルク指令を生成する。なお、公称モデルＰｖ０とは、設計値に基づく速度制御対象を表す。位置指令ｑｒは、速度に関するフィードフォワードループの補償器３５、すなわち速度補償器３５にも入力される。速度補償器３５は、位置指令ｑｒに位置ゲインｋｐを乗算し、トルク指令を生成する。速度補償器３４，３５から出力されたトルク指令は加算器３６で加算され、さらに加算器２５で加算される。
【００２３】
このようにフィードフォワードループ２０Ｂでは、位置指令および速度指令にそれぞれ位置ゲインｋｐおよび速度ゲインｋｖを乗算して出力し、トルク指令τに加算する。これにより、状態フィードバックループ２０Ｃにおいて、位置指令および速度指令にそれぞれ位置ゲインｋｐおよび速度ゲインｋｖを乗算してトルク指令τ１から減算した影響を考慮した、良好なフィードフォワード制御を実現できる。
【００２４】
図３は、本実施形態の比較例を示すブロック線図である。なお、図２と同一の箇所には同一の符号を付している。図３では、図２と異なり、状態フィードバックループ２０Ｃが設けられていない。したがって、ゲイン設定器３０，３１はなく、速度補償器３５もない。また、速度補償器３４で速度ゲインｋｖは加算されていない。
【００２５】
図４は、図３のブロック線図を用いて、テーブル上のワークをＸＹ方向に相対移動させて、回転軸線がＺ軸方向に延在する工具によりワークに円筒形状の加工を行った場合の工具の移動軌跡を示す図である。図中、点線は指令値、実線は実測値であり、指令値と実測値との誤差を、ＸＹ平面の真円度グラフによって拡大して示している。図４に示すように、送り軸１１の移動方向が変化する位置Ａ〜Ｄにおいて、送り軸１１の移動に遅れが生じる。このため、位置Ａ〜Ｄでは移動軌跡が突起状に膨らみ（象限突起）、実測値と指令値との誤差が大きくなっている。
【００２６】
このような動作の遅れを防ぐためには、フィードバックループの補償器２２，２４のゲインを大きくすればよい。図５は、図３の補償器２２，２４のゲインを大きくして（例えば図４の例の２倍にして）、円筒加工を行った場合の指令値と実測値との関係を示す真円度グラフである。図４と比較すると、図５では、象限突起自体は小さくなっているが、位置Ａ〜Ｄにおいて発振（振動）している。補償器２２，２４のゲインをさらに大きくすれば、象限突起を小さくすることができるが、その分、制御系が不安定となり発振の程度が大きくなる。このため、補償器２２，２４のゲインの大きくするには限界がある。
【００２７】
図６は、図３のブロック線図に対し図２の状態フィードバックループ２０Ｃのみを追加した場合のブロック線図を用いて円筒加工を行った場合の指令値と実測値との関係を示す真円度グラフである。この例では、補償器２２，２４のゲインをさらに大きく、例えば図４の１０倍にしている。図５と比較すると、ゲインを大きくした分、象限突起は小さくなっており、位置Ａ〜Ｄにおいて指令値との間に誤差は生じていない。また、状態フィードバックループ２０Ｃの追加により制御系が安定しており、発振も生じていない。ただし、状態フィードバックループ２０Ｃを追加した分をフィードフォワードループ２０Ｂでは考慮していないため、位置Ａ〜Ｄ以外で指令値との間に誤差が生じ、軌跡形状が真円からずれている。
【００２８】
図７は、本実施形態に係る図２のブロック線図を用いて円筒加工を行った場合の指令値と実測値との関係を示す真円度グラフである。なお、補償器２２，２４のゲインの大きさは図６の場合と同一である。図６と比較すると、移動軌跡は真円形状となっており、移動軌跡の全体にわたり指令値と実測値とが一致している。これにより予測不能な外乱が生じた場合の位置誤差を最小限に抑えることができる。
【００２９】
このように本実施形態では、位置フィードバックループの内側に速度フィードバックループを設けてカスケード結合を形成し、速度フィードバックループの出力に速度ゲインｋｖを乗算した速度ループに関する状態フィードバック信号と、位置フィードバックループの出力に位置ゲインｋｐを乗算した位置ループに関する状態フィードバック信号とをトルク指令τ１から減算し、減算後のトルク指令τ２を速度制御対象２７に出力にするようにした。これにより制御対象の安定性が高まるため、フィードバックループ２０Ａの補償器２２，２４のゲインを大きくすることができ、外乱ｄに対する抑制力を高めることができる。
【００３０】
また、フィードフォワードループ２０Ｂにより、状態フィードバックループ２０Ｃのゲインｋｐ，ｋｖに応じたゲインを位置指令ｑｒに乗算し、トルク指令τに加算するようにした。これにより、状態フィードバックループ２０Ｃの影響が緩和され、位置指令が変化するときに大きな位置誤差が生じることがなく、真円加工時等における移動軌跡のくずれを防止できる。
【００３１】
図８は、図２のブロック線図をより具体化したものであり、例えばサーボモータ１０と負荷（送り軸側）とを接続する軸の剛性が高い場合、すなわちサーボモータ１０の回転に対して遅れなく負荷が駆動すると仮定した場合の適用例である。なお、図２と同一の箇所には同一の符号を付している。
【００３２】
図８において、フィードフォワード指令が加算された加算器２５は、加算器２９を経てトルク変換器２７Ａに制御信号ｉｒ（制御電流）を出力する。トルク変換器２７Ａは、予め定められたサーボアンプ９とサーボモータ１０の特性（トルク定数Ｋｔ）に応じて、制御信号ｉｒに対応したトルク指令τを速度制御対象２７Ｂに出力する。負荷イナーシャＪｋ、モータイナーシャＪｍおよびラプラス演算子ｓを用いると、速度制御対象２７Ｂのモデルは、次式(I)で表される。
１／（（Ｊｍ＋Ｊｋ）・ｓ）      ・・・(I)
【００３３】
上式(I)のＪｍ＋Ｊｋは、例えばサーボモータ１０の周波数を少しずつ変えて周波数応答をとり、そのときの指令値と位置検出器１２の出力とから周波数とゲインの関係（伝達関数）を求めることで同定できる。
【００３４】
速度制御対象２７Ｂから出力された速度信号ωは、位置制御対象２８に入力される。位置制御対象２８は積分器であり、１／ｓで表される。速度制御対象２７Ｂから出力された速度信号ωは、速度ゲイン設定器３０Ａに入力され、位置制御対象２８から出力された位置信号ｑは、位置ゲイン設定器３１Ａに入力される。速度ゲイン設定器３０Ａは、速度信号ωに速度ゲインｋ１を乗算する。位置ゲイン設定器３１Ａは、位置信号ｑに位置ゲインｋ２を乗算する。ゲイン設定器３０Ａ，３１Ａから出力されたトルク指令は加算器３２で加算され、電流変換器３２Ａに出力される。電流変換器３２Ａはトルク定数Ｋｔの逆数Ｋｔ−１で表され、トルク指令を電流指令に変換する。電流変換器３２Ａから出力された電流指令は加算器２９で加算され、これにより制御信号ｉｒが補正される。
【００３５】
フィードフォワードループ２０Ｂにおける位置補償器３３は、位置制御対象２８の逆数ｓで表され、速度補償器３５のモデルは、トルク定数Ｋｔの公称モデルＫｔ０と位置ゲインｋ２とを用いて次式(II)で表される。
Ｋｔ０−１・ｋ２      ・・・(II)
【００３６】
速度補償器３４のモデルは、負荷イナーシャＪｋの公称モデルＪｋ０、モータイナーシャＪｍの公称モデルＪｍ０、ラプラス演算子ｓ、速度ゲインｋ１、およびトルク定数Ｋｔの公称モデルＫｔ０の逆数Ｋｔ０−１を用いて次式(III)で表される。
Ｋｔ０−１((Ｊｍ０＋Ｊｋ０)ｓ＋ｋ１)      ・・・(III)
【００３７】
図９は、図８の変形例を示すブロック線図である。図９は、図８と異なり、サーボモータ１０と負荷とを接続する軸の剛性が低い場合、すなわちサーボモータ１０の回転に対して負荷が遅れて駆動すると仮定した場合の適用例である。図中、Ｋは、サーボモータ１０と負荷との間の剛性を示す係数、いわゆるばね定数であり、Ｃは、サーボモータ１０と負荷との間の減衰係数である。モータイナーシャＪｍ、負荷イナーシャＪｋ、減衰係数Ｃ、剛性Ｋは、例えばモータ周波数を変えて伝達関数を求めることで同定できる。軸剛性が低い場合にはサーボモータ１０と負荷側の位置が異なるため、位置検出器１２としては負荷側の位置を検出するものが必要となる。
【００３８】
軸剛性が低い場合には制御系を２慣性系とみなすことができる。この場合、図示のように状態フィードバックループ２０Ｃのゲインを、サーボモータ１０の速度に関するフィードバックゲインｋ１（モータ速度ゲイン）と、サーボモータ１０の位置に関するフィードバックゲインｋ２（モータ位置ゲイン）と、負荷の速度に関するフィードバックゲインｋ３（負荷速度ゲイン）と、負荷の位置に関するフィードバックゲインｋ４（負荷位置ゲイン）とに分け、速度ゲインｋｖと位置ゲインｋｐを関数で表すことができる。
【００３９】
図２の位置制御対象２８のモデルＰｐは、剛性Ｋ、減衰係数Ｃ、ラプラス演算子ｓ、負荷イナーシャＪｋを用いて次式(IV)で表される。
Ｐｐ＝(Ｃｓ＋Ｋ)／((Ｊｋ２＋Ｃｓ＋Ｋ)ｓ)      ・・・(IV)
【００４０】
図２の速度制御対象２７のモデルＰｖは、モータイナーシャＪｍ、負荷イナーシャＪｋ、剛性Ｋ、減衰係数Ｃ、トルク定数Ｋｔ、ラプラス演算子ｓを用いて次式(V)で表される。
Ｐｖ＝(Ｊｋｓ２＋Ｃｓ＋Ｋ)Ｋｔ
／((ＪｍＪｋｓ２＋Ｃ(Ｊｍ＋Ｊｋ)ｓ＋Ｋ(Ｊｍ＋Ｊｋ))ｓ)・・・(V)
【００４１】
フィードフォワードループ２０Ｂに含まれるＰｐ０−１、Ｐｖ０−１は、上式(IV)，(V)のＰｐ、Ｐｖの公称モデルＰｐ０、Ｐｖ０の逆数であり、それぞれ次式(VI)，(VII)で表される。なお、Ｋ０、Ｃ０はそれぞれ剛性Ｋおよび減衰係数Ｃの公称モデルである。
Ｐｐ０−１＝((Ｊｋ０ｓ２＋Ｃ０ｓ＋Ｋ０)ｓ／(Ｃ０ｓ＋Ｋ０))      ・・・(VI)
Ｐｖ０−１＝((Ｊｍ０Ｊｋ０ｓ２＋Ｃ０(Ｊｍ０＋Ｊｋ０)ｓ＋Ｋ０(Ｊｍ０＋Ｊｋ０))ｓ)
／ (Ｊｋ０ｓ２＋Ｃ０ｓ＋Ｋ０)Ｋｔ０・・・(VII)
【００４２】
図１０は、図８の他の変形例を示すブロック線図である。図１０は、例えば５軸加工機に適用される。すなわち、５軸加工機は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の直線送り軸の他、例えばＸ軸を中心としたＡ軸周りおよびＺ軸を中心としたＣ軸周りの回転送り軸を有する。機械がＡ軸周り、Ｃ軸周りに回転すると、送り機構に遠心力やコリオリ力が作用し、さらに機械の重心位置が変化して送り機構に作用する重力が変化する。直線送り軸のみで工作機械が構成されている場合、各送り軸は他の送り軸に影響を与えることなく、各送り軸単独で制御回路を構成することができる。これに対し、回転送り軸を有する工作機械の場合、モータ回転位置に応じて機械の慣性モーメントが変化し、モータ回転速度に応じて遠心力やコリオリ力が発生するため、他の送り軸に影響を与える。
【００４３】
一般に、回転送り軸を有する機械の運動方程式は、次式(VIII)で表される。
τ＝Ｍ(ｑ)・ｄω/ｄｔ＋ｈ(ω，ｑ)      ・・・(VIII)
軸数を５とすると、上式(VIII)のｑは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、Ａ軸、Ｃ軸の成分を有する指令位置ベクトルであり、ωは指令位置ベクトルｑを時間で１階微分した値、ｄω/ｄｔは指令位置ベクトルｑを時間で２階微分した値、Ｍ(q)は５行５列の慣性行列、ｈ(ω，ｑ)は速度と位置をパラメータとするコリオリ力、遠心力、重力項等の非線形力ベクトルである。
【００４４】
以上を考慮し、図１０では、軸数が５のベクトルまたは５行５列の行列によってブロック線図をモデル化する。すなわち、図１０において、ｑｒは指令位置ベクトル、ｑは実位置ベクトル、Ｃｐは位置補償器行列、Ｃｖは速度補償器行列、Ｋｔはトルク定数行列、Ｋｔ０は公称モデルのトルク定数行列、Ｋｐは位置ゲイン行列、Ｋｖは速度ゲイン行列、Ｉは単位行列、Ｍ０（ｑｒ）は公称モデルの慣性行列、ｓはラプラス演算子である。
【００４５】
図１０では、フィードバックループ２０Ａでトルク指令τから非線形力ベクトルｈ(ω，ｑ)を減算し、トルク指令τを次式(IX)のように線形化している。したがって、速度制御対象のモデルＰｖ（図２）は、次式(X)で表せる。
τ＝Ｍ(q)・ｄω/ｄｔ        ・・・(IX)
Ｐｖ＝Ｋｔ・Ｍ（ｑ）−１・1/ｓ・Ｉ      (X)
【００４６】
状態フィードバックループ２０Ｃでは、フィードバックループ２０Ａで非線形力ベクトルｈ（ω，ｑ）を減算した分、反対に、公称モデルの非線形力ベクトルｈ０（ω，ｑ）を加算している。
【００４７】
以上、サーボモータ１０と負荷間の剛性が高い場合（図８）、剛性が低い場合（図９）、回転送り軸を有する場合（図１０）について、図２のブロック線図の具体的な適用例を説明したが、他にも種々の適用例が考えられ、工作機械の仕様に応じて図２のブロック線図を適宜具体的なモデルに書き換えることができる。したがって、速度フィードバックループの出力に速度ゲインｋｖ（第１のゲイン）を乗算する速度ゲイン設定器３０（第１乗算部）、位置フィードバックの出力に位置ゲインｋｐ（第２のゲイン）を乗算する位置ゲイン設定器３１（第２の乗算部）、速度ゲイン設定器３０の出力と位置ゲイン設定器３１の出力とをトルク指令τ１から減算し、減算後のトルク指令τ２を、サーボモータ１０を含む制御対象２７に出力する加算器２６（出力部）の構成は上述したものに限らない。
【００４８】
上記実施形態では、カスケード結合からなるフィードバックループ２０Ａと、フィードフォワードループ２０Ｂと、状態フィードバックループ２０Ｃとを制御回路に設けるようにしたが、少なくともフィードバックループ２０Ａと状態フィードバックループ２０Ｃとを設けるのであれば、送り軸制御装置の構成は上述したものに限らない。すなわち、本発明の工作機械の送り軸制御方法は、速度フィードバックループの出力に速度ゲインｋｖ（第１のゲイン）を乗算した第１の状態フィードバック信号と、位置フィードバックの出力に位置ゲインｋｐ（第２のゲイン）を乗算した第２の状態フィードバック信号とをトルク指令τから減算し、減算後のトルク指令τを、サーボモータ１０を含む制御対象２７に出力する点を最大の特徴とするのであり、種々の変更が可能である。
【００４９】
以上の説明はあくまで一例であり、本発明の特徴を損なわない限り、上述した実施形態および変形例により本発明が限定されるものではない。上記実施形態および変形例の構成要素には、発明の同一性を維持しつつ置換可能かつ置換自明なものが含まれる。すなわち、本発明の技術的思想の範囲内で考えられる他の形態についても、本発明の範囲内に含まれる。また、上記実施形態と変形例の１つまたは複数を任意に組み合わせることも可能である。
【符号の説明】
【００５０】
１０    サーボモータ
２０Ａ    フィードバックループ
２０Ｂ    フィードフォワードループ
２０Ｃ    状態フィードバックループ
２２    位置補償器
２４    速度補償器
２５，２６    加算器
２７    速度制御対象
３０    速度ゲイン設定器
３１    位置ゲイン設定器
３４，３５    速度補償器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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