(57)【要約】      （修正有）【課題】分散情報の正当性の検証に係る処理を高速に実行しうる分散情報管理システム等を提供する。【解決手段】分散情報管理装置１０が、ガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成する符号情報生成部と分散情報生成部とを備え、この分散情報生成部が、秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報をＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、指数表現に変換された各分散情報を生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、分散情報および検証情報を連結して連結分散情報を生成する分散情報連結機能とを備える。連結分散情報は２台以上の分散情報保持装置３０ａ、３０ｂ、・・、３０ｌに送信される。【選択図】図１
2014010415.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された前記分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムであって、
前記分散情報管理装置が、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部に記憶させる符号情報生成部と、前記秘密情報から前記連結分散情報を生成して前記分散情報保持装置に出力する分散情報生成部と
を有すると共に、
この分散情報生成部が、
前記秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、
前記分散情報および検証情報を連結して前記連結分散情報を生成する分散情報連結機能と
を備えることを特徴とする分散情報管理システム。
【請求項２】
前記分散情報管理装置が、
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元部を有すると共に、
この分散情報復元部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と、
正当であることが確認された前記分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元機能と
を備えることを特徴とする、請求項１に記載の分散情報管理システム。
【請求項３】
前記分散情報保持装置が、
前記分散情報管理装置から送られた前記連結分散情報が正当であるか否かを判断してから正当であると判断された前記連結分散情報を予め備えられた分散情報格納部に記憶させる分散情報検証部を有すると共に、
この分散情報検証部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と
を備えることを特徴とする、請求項１または請求項２に記載の分散情報管理システム。
【請求項４】
外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置であって、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部に記憶させる符号情報生成部と、前記秘密情報から前記連結分散情報を生成して前記分散情報保持装置に出力する分散情報生成部と
を有すると共に、
この分散情報生成部が、
前記秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、
前記分散情報および検証情報を連結して前記連結分散情報を生成する分散情報連結機能と
を備えることを特徴とする分散情報管理装置。
【請求項５】
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元部を有すると共に、
この分散情報復元部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と、
正当であることが確認された前記分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元機能と
を備えることを特徴とする、請求項４に記載の分散情報管理装置。
【請求項６】
外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と接続され、この連結分散情報を受信して記憶する分散情報保持装置であって、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍから前記分散情報管理装置で作成されたＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を予め記憶している符号情報格納部と、連結分散情報を記憶する分散情報格納部と、前記分散情報管理装置から送られた前記連結分散情報が正当であるか否かを判断してから正当であると判断された前記連結分散情報を前記分散情報格納部に記憶させる分散情報検証部を有すると共に、
この分散情報検証部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と
を備えることを特徴とする分散情報保持装置。
【請求項７】
外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された前記分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムにあって、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とから前記分散情報管理装置の符号情報生成部がＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させ、
前記秘密情報から複数個の分散情報を前記分散情報管理装置の分散情報生成機能が生成し、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報を前記分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記分散情報管理装置の検証情報生成機能が前記生成多項式で除算して検証情報を生成し、
前記分散情報および検証情報を連結して前記分散情報管理装置の分散情報連結機能が前記連結分散情報を生成してこれを出力する
ことを特徴とする分散情報管理方法。
【請求項８】
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報に含まれる分散情報を前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから前記分散情報管理装置の検証多項式生成機能が検証多項式を生成し、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報管理装置の符号検証機能が前記分散情報が正当であるか否かを確認し、
正当であることが確認された前記分散情報から前記分散情報管理装置の分散情報復元機能が前記秘密情報を復元する
ことを特徴とする、請求項７に記載の分散情報管理方法。
【請求項９】
外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された前記分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムにあって、
前記分散情報管理装置が備えるプロセッサに、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させる手順、
前記秘密情報から複数個の分散情報を生成する手順、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する手順、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記生成多項式で除算して検証情報を生成する手順、
および前記分散情報および検証情報を連結して前記連結分散情報を生成してこれを出力する手順
を実行させることを特徴とする分散情報管理プログラム。
【請求項１０】
前記分散情報管理装置が備えるプロセッサに、
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報に含まれる分散情報を前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いてガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する手順、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する手順、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する手順、
および正当であることが確認された前記分散情報から前記秘密情報を復元する手順
を実行させることを特徴とする、請求項９に記載の分散情報管理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分散情報管理システム、分散情報管理装置、分散情報保持装置、分散情報管理方法およびプログラムに関し、特に分散情報の正当性の検証に係る処理を高速に実行しうる分散情報管理システム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータネットワークがますます拡大している昨今、ネットワークによって接続された多数のコンピュータによって、巨大な記憶容量を持つコンピュータを仮想的に構築する、いわゆるクラウドコンピューティングの利用が広まっている。クラウドコンピューティングによるデータストレージにデータを記憶させれば、ユーザは場所（自宅、勤務先、出張先、…）や装置種類（パーソナルコンピュータ、携帯電話、セットトップボックス、…）などを問わず、そのデータを取り出して利用することが可能となる。
【０００３】
しかしながら、重要な業務上の機密情報や個人情報を含むデータファイル（以後これを単に秘密情報という）をそのような場所に記憶させることに対して、悪意の第三者にその秘密情報が漏洩する危険性も指摘されている。クラウドコンピューティングにおいては、その危険性を軽減することが重要な課題の一つである。
【０００４】
その危険性を軽減するために有効な技術の一つとして、非特許文献１に記載された秘密分散法がある。秘密分散法は、分散アルゴリズムによって秘密情報から複数の分散情報を生成し、その分散情報を複数のコンピュータに各々記憶させ、そしてそれらの分散情報を集めて復元アルゴリズムによって元の秘密情報を復元する、という手法である。
【０００５】
この秘密分散法を利用すれば、分散情報のうちのいくつかが悪意の第三者に漏洩したとしても、復元に最低限必要な数（閾値）に満たなければ、そこから元の秘密情報を復元することは不可能である。また、分散情報のうちのいくつかが紛失したとしても、閾値以上の数の分散情報がありさえすれば、元の秘密情報を得ることができる。従って、データの機密性と可用性とを両立することが可能となる。
【０００６】
また、個々の分散情報が正当なものであるか否かを、その分散情報を記憶するコンピュータが個々に検証することができる、検証可能秘密分散法と呼ばれる技術も存在する。
【０００７】
秘密分散法の中でも最も有名なシャミア（Adi Shamir）の閾値秘密分散法では、準同型暗号の性質を利用して、分散情報の正当性検証を実現している。また、特許文献１〜３には、この秘密分散法を改良した、乱数と排他的論理和を用いた閾値秘密分散法が記載されている。この技術では、ＲＳＡ（剰余乗算）演算による電子署名を用いて分散情報の正当性を検証している。
【０００８】
特許文献４には、認証情報を含む秘密情報を復元して、復元された認証情報と入力された情報とを照合して認証を行うという技術が記載されている。特許文献５には、ＲＡＩＤを構成する磁気ディスク装置間の認証をＣＲＣ符号によって行うという技術が記載されている。非特許文献１には、前述した秘密分散法の概要が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００７−１２４０３２号公報
【特許文献２】特開２００９−０３７０９４号公報
【特許文献３】特開２００９−０４２３０７号公報
【特許文献４】特開２０１０−０１１１０９号公報
【特許文献５】特開２００４−３０４６７７号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】岩本琢哉、「注目の情報管理方式「しきい値秘密分散法」」、平成１６年１１月２７日、［平成２４年６月１５日検索］、アイティメディア株式会社、インターネット＜URL：http://www.atmarkit.co.jp/fsecurity/special/53tsss/tsss.html＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１〜４に記載された技術では、前述のように電子署名を用いて分散情報の正当性を検証している。しかしながら、この技術では分散情報の数と同じ数の電子署名を、多くの計算量を必要とするＲＳＡ（剰余乗算）演算によって行う必要がある。従って、特に生成する分散情報の数が多くなると、この生成と検証に多くの時間を必要とすることとなる。非特許文献１は、単に秘密分散法の概要が記載されているだけであるので、この問題点を解決するものではない。また特許文献５に記載された技術では、磁気ディスク装置間の認証をＣＲＣ符号によって行っているが、分散情報の正当性の検証についての処理ではない。
【００１２】
本発明の目的は、分散情報の正当性の検証に係る処理を高速に実行しうる分散情報管理システム、分散情報管理装置、分散情報保持装置、分散情報管理方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するため、本発明に係る分散情報管理システムは、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムであって、分散情報管理装置が、あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部に記憶させる符号情報生成部と、秘密情報から連結分散情報を生成して分散情報保持装置に出力する分散情報生成部とを有すると共に、この分散情報生成部が、秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、指数表現に変換された各分散情報を生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、分散情報および検証情報を連結して連結分散情報を生成する分散情報連結機能とを備えることを特徴とする。
【００１４】
上記目的を達成するため、本発明に係る分散情報管理装置は、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置であって、あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部に記憶させる符号情報生成部と、秘密情報から連結分散情報を生成して分散情報保持装置に出力する分散情報生成部とを有すると共に、この分散情報生成部が、秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、指数表現に変換された各分散情報を生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、分散情報および検証情報を連結して連結分散情報を生成する分散情報連結機能とを備えることを特徴とする。
【００１５】
上記目的を達成するため、本発明に係る分散情報保持装置は、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と接続され、この連結分散情報を受信して記憶する分散情報保持装置であって、ガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍから分散情報管理装置で作成されたＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を予め記憶している符号情報格納部と、連結分散情報を記憶する分散情報格納部と、分散情報管理装置から送られた連結分散情報が正当であるか否かを判断してから正当であると判断された連結分散情報を分散情報格納部に記憶させる分散情報検証部を有すると共に、この分散情報検証部が、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、指数表現に変換された各分散情報と連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、この検証多項式にαのべき乗を代入して分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能とを備えることを特徴とする。
【００１６】
上記目的を達成するため、本発明に係る分散情報管理方法は、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムにあって、あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とから分散情報管理装置の符号情報生成部がＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させ、秘密情報から複数個の分散情報を分散情報管理装置の分散情報生成機能が生成し、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報を分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、指数表現に変換された各分散情報を分散情報管理装置の検証情報生成機能が生成多項式で除算して検証情報を生成し、分散情報および検証情報を連結して分散情報管理装置の分散情報連結機能が連結分散情報を生成してこれを出力することを特徴とする。
【００１７】
上記目的を達成するため、本発明に係る分散情報管理プログラムは、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムにあって、分散情報管理装置が備えるプロセッサに、あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させる手順、秘密情報から複数個の分散情報を生成する手順、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する手順、指数表現に変換された各分散情報を生成多項式で除算して検証情報を生成する手順、および分散情報および検証情報を連結して連結分散情報を生成してこれを出力する手順を実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明は、上記したように、生成された分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、これを生成多項式で除算して検証情報を生成し、分散情報および検証情報を連結して連結分散情報を生成する構成としたので、この検証情報の生成およびこれによる分散情報の検証の処理を、リードソロモン符号などの誤り訂正符号に係る処理と同様に、高速に行うことが可能となる。
【００１９】
これによって、分散情報の正当性の検証に係る処理を高速に実行しうるという、優れた特徴を持つ分散情報管理システム、分散情報管理装置、分散情報保持装置、分散情報管理方法およびプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係る分散情報管理システムの構成について示す説明図である。
【図２】図１に示した分散情報管理装置のより詳しい構成について示す説明図である。
【図３】図２に示した符号情報生成部のより詳しい構成について示す説明図である。
【図４】図２に示した分散情報生成部のより詳しい構成について示す説明図である。
【図５】図２に示した分散情報復元部のより詳しい構成について示す説明図である。
【図６】図１に示した分散情報保持装置のより詳しい構成について示す説明図である。
【図７】図６に示した分散情報検証部のより詳しい構成について示す説明図である。
【図８】図１に示した分散情報管理システムで、後述する各処理に先立って行われる初期設定処理（準備フェーズ）について示すフローチャートである。
【図９】図１に示した分散情報管理システムで、分散情報管理装置が連結分散情報を生成して各分散情報保持装置に送信する処理（分散フェーズ）について示すフローチャートである。
【図１０】図１に示した分散情報管理システムで、ｎ台の分散情報保持装置が受信した連結分散情報を検証した上で保存する処理（検証フェーズ）について示すフローチャートである。
【図１１】図１に示した分散情報管理システムで、ｎ台の分散情報保持装置が保持する連結分散情報を分散情報管理装置が受信してそこから元の秘密情報を復元する処理（復元フェーズ）について示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（実施形態）
以下、本発明の実施形態の構成について添付図１に基づいて説明する。
最初に、本実施形態の基本的な内容について説明し、その後でより具体的な内容について説明する。
本実施形態に係る分散情報管理システム１は、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置１０と、出力された分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置３０とが接続された分散情報管理システムである。この分散情報管理装置１０は、あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部１１１に記憶させる符号情報生成部１０１と、秘密情報から連結分散情報を生成して分散情報保持装置に出力する分散情報生成部１０２とを有する。この分散情報生成部１０２は、秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能１０２ａと、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能１０２ｂと、指数表現に変換された各分散情報を生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能１０２ｃと、分散情報および検証情報を連結して連結分散情報を生成する分散情報連結機能１０２ｄとを備える。
【００２２】
また、分散情報管理装置１０は、分散情報保持装置から送られた連結分散情報から秘密情報を復元する分散情報復元部１０３を有する。この分散情報復元部１０３は、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能１０３ａと、指数表現に変換された各分散情報と連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能１０３ｂと、この検証多項式にαのべき乗を代入して分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能１０３ｃと、正当であることが確認された分散情報から秘密情報を復元する分散情報復元機能１０３ｄとを備える。
【００２３】
さらに分散情報保持装置３０は、分散情報管理装置から送られた連結分散情報が正当であるか否かを判断してから正当であると判断された連結分散情報を予め備えられた分散情報格納部に記憶させる分散情報検証部１５１を有する。この分散情報検証部１５１は、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能１５１ａと、指数表現に変換された各分散情報と連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能１５１ｂと、この検証多項式にαのべき乗を代入して分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能１５１ｃとを備える。
【００２４】
以上の構成を備えることにより、分散情報管理システム１は、分散情報が正当であるか否かの検証の処理を高速に行うことが可能となる。
以下、これをより詳細に説明する。
【００２５】
図１は、本発明の実施形態に係る分散情報管理システム１の構成について示す説明図である。分散情報管理システム１は、ユーザが秘密情報を入力するクライアント端末２０と、クライアント端末２０に対して入力された秘密情報を受信して複数の分散情報を生成する分散情報管理装置１０と、生成された各分散情報を保持する複数台の分散情報保持装置３０ａ、３０ｂ、…（総称して分散情報保持装置３０という）とが接続されて構成される。以後本明細書では、分散情報保持装置３０の総台数をｌ（ｌ≧２）という。
【００２６】
クライアント端末２０と分散情報管理装置１０の間はローカルネットワークを介して、分散情報管理装置１０と分散情報保持装置３０との間はインターネット４０を介して、各々接続される。クライアント端末２０は一般的なコンピュータ装置であり、入力された秘密情報を分散情報管理装置１０に対して送信し、また分散情報管理装置１０で復元された秘密情報を受信してユーザに提示する機能を持つものであればどのような構成でもよいので、詳細な構成の説明は割愛する。
【００２７】
図２は、図１に示した分散情報管理装置１０のより詳しい構成について示す説明図である。分散情報管理装置１０は、一般的なコンピュータ装置としての構成を備える。即ち、分散情報管理装置１０は、コンピュータプログラムを実行する主体となるプロセッサ１１と、データを記憶する記憶手段１２と、他のコンピュータとの間でデータ通信を行う通信手段１３とを備える。
【００２８】
プロセッサ１１は、分散情報管理プログラムが実行されることにより、符号情報生成部１０１、分散情報生成部１０２、および分散情報復元部１０３の各々として機能する。また、記憶手段１２には、符号情報格納部１１１が記憶領域として確保されている。
【００２９】
符号情報生成部１０１は、分散情報管理システム１全体の初期設定の段階で、後述する分散情報の生成・検証・復元の処理に必要となる情報である符号情報（後述のＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式Ｇ（Ｘ））を生成し、これを符号情報格納部１１１に記憶させておく。この情報は分散情報保持装置３０にもあらかじめ秘密裏に送られて記憶されている。
【００３０】
分散情報生成部１０２は、クライアント端末２０を介してユーザが入力した秘密情報から、後述の検証情報を連結したｌ個の連結分散情報を生成してｌ台の分散情報保持装置３０に送信する。分散情報復元部１０３は、最低ｔ台の分散情報保持装置３０から最低ｔ個の連結分散情報を受信し、これらから元の秘密情報を復元してクライアント端末２０に送信してユーザに提示させる。ここでｔは、秘密情報を復元するために最低限必要な連結分散情報の個数（２≦ｔ≦ｌ）、即ち閾値である。
【００３１】
図３は、図２に示した符号情報生成部１０１のより詳しい構成について示す説明図である。符号情報生成部１０１は、既約多項式生成機能１０１ａと、元のべき乗設定機能１０１ｂと、変換表設定機能１０１ｃと、生成多項式生成機能１０１ｄといった各機能を備える。
【００３２】
既約多項式生成機能１０１ａは、あらかじめ分散情報管理システム１全体で決められたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長であるｍから、ｍ次既約多項式Ｒ（Ｘ）を生成する。元のべき乗設定機能１０１ｂは、このｍ次既約多項式Ｒ（Ｘ）の元αのべき乗を設定する。変換表設定機能１０１ｃは、この元αのべき乗とｍビット列（ベクトル表現）のＧＦ（２＾ｍ）変換表を設定する。生成多項式生成機能１０１ｄは、この元αのべき乗から生成多項式Ｇ（Ｘ）を生成する。このＧＦ（２＾ｍ）変換表と、生成多項式Ｇ（Ｘ）とが、ここでいう符号情報となる。
【００３３】
図４は、図２に示した分散情報生成部１０２のより詳しい構成について示す説明図である。分散情報生成部１０２は、分散情報生成機能１０２ａと、符号変換機能１０２ｂと、検証情報生成機能１０２ｃと、分散情報連結機能１０２ｄといった各機能を備える。
【００３４】
分散情報生成機能１０２ａは、前述の特許文献１〜３に記載された公知技術である乱数と排他的論理和演算を用いた高速閾値秘密分散法を実行して、秘密情報を複数個に分割して分散情報を生成する。符号変換機能１０２ｂは、符号情報格納部１１１に格納される符号情報を用いて、分散情報生成機能１０２ａで生成した分散情報を別の符号に変換する。より詳しくは、分散情報をＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する。
【００３５】
検証情報生成機能１０２ｃは、符号情報格納部１１１に格納される符号情報を用いて、符号変換機能１０２ｂで変換した符号から検証情報を生成する。分散情報連結機能１０２ｄは、分散情報生成機能１０２ａで生成される分散情報と検証情報生成機能１０２ｃで生成される検証情報とを連結し（この検証情報と連結された分散情報を、連結分散情報という）、これを通信手段１３に渡して各分散情報保持装置３０に宛てて送信させる。
【００３６】
図５は、図２に示した分散情報復元部１０３のより詳しい構成について示す説明図である。分散情報復元部１０３は、符号変換機能１０３ａと、検証多項式生成機能１０３ｂと、符号検証機能１０３ｃと、分散情報復元機能１０３ｄといった各機能を備える。
【００３７】
符号変換機能１０３ａは、符号情報格納部１１１に格納される符号情報を用いて、各分散情報保持装置３０から受信された連結分散情報を別の符号に変換する。より詳しくは、連結分散情報に含まれる分散情報をＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する。この機能は、後述の通り分散情報生成部１０２の符号変換機能１０２ｂと同一の演算機能であるので、コンピュータプログラムで同一のモジュール（またはサブルーチン、関数など）を共用する構成としてもよい。検証多項式生成機能１０３ｂは、符号変換機能１０３ａで変換した符号と、連結分散情報に含まれる検証情報を用いて、検証多項式を生成する。
【００３８】
符号検証機能１０３ｃは、検証多項式生成機能１０３ｂで生成した検証多項式と、符号情報格納部１１１に格納される符号情報を用いて、連結分散情報の正当性を検証する。分散情報復元機能１０３ｄは、分散情報生成機能１０２ａと同様に、公知技術である乱数と排他的論理和演算を用いた高速閾値秘密分散法を実行して、元の秘密情報を復元する。
【００３９】
図６は、図１に示した分散情報保持装置３０のより詳しい構成について示す説明図である。分散情報保持装置３０も、一般的なコンピュータ装置としての構成を備える。即ち、分散情報保持装置３０は、コンピュータプログラムを実行する主体となるプロセッサ３１と、データを記憶する記憶手段３２と、他のコンピュータとの間でデータ通信を行う通信手段３３とを備える。
【００４０】
プロセッサ３１は、分散情報保持プログラムが実行されることにより、分散情報検証部１５１および分散情報送信部１５２として機能する。また、記憶手段３２には、符号情報格納部１６１および分散情報格納部１６２が記憶領域として確保されている。
【００４１】
分散情報検証部１５１は、分散情報管理装置１０から受信した連結分散情報を検証した上で分散情報格納部１６２に記憶させる。分散情報送信部１５２は、分散情報格納部１６２に記憶されている連結分散情報を分散情報管理装置１０に送信する。符号情報格納部１６１には、分散情報管理装置１０の符号情報格納部１１１と同様の符号情報が記憶される。
【００４２】
図７は、図６に示した分散情報検証部１５１のより詳しい構成について示す説明図である。分散情報検証部１５１は、符号変換機能１５１ａと、検証多項式生成機能１５１ｂと、符号検証機能１５１ｃといった各機能を備える。符号変換機能１５１ａは、符号情報格納部１６１に格納される符号情報を用いて、受信された連結分散情報を別の符号に変換する。より詳しくは、連結分散情報に含まれる分散情報をＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する。
【００４３】
検証多項式生成機能１５１ｂは、符号変換機能１５１ａで変換した符号と、連結分散情報に含まれる検証情報を用いて、検証多項式を生成する。符号検証機能１５１ｃは、検証多項式生成機能１５１ｂで生成した検証多項式と、符号情報格納部１６１に格納される符号情報を用いて、連結分散情報の正当性を検証した上で分散情報格納部１６２に記憶させる。
【００４４】
分散情報検証部１５１で実際に行う連結分散情報の検証に係る処理は、後述するように分散情報管理装置１０の分散情報復元部１０３で行われる処理と、大部分において同一である。ただ、正当性が検証された連結分散情報を分散情報格納部に記憶させるか、それともそこから元の秘密情報を復元するかのみの違いであるといえる。
【００４５】
（フローチャート）
図８は、図１に示した分散情報管理システム１で、後述する各処理に先立って行われる初期設定処理（準備フェーズ）について示すフローチャートである。まず、分散情報管理装置１０が、符号情報生成部１０１の既約多項式生成機能１０１ａによって、以下の数１に示すｍ次既約多項式Ｒ（Ｘ）を生成する（ステップＡ０１）。ここでｍは、前述の通り、分散情報管理システム１全体で決められたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長である。Ｘは、任意の入力値である。
【００４６】
【数１】
2014010415.tif 000003
【００４７】
続いて分散情報管理装置１０は、符号情報生成部１０１の元のべき乗設定機能１０１ｂによって、数１に示したｍ次既約多項式Ｒ（Ｘ）の、数２に示す元αのべき乗を設定する（ステップＡ０２）。
【００４８】
【数２】
2014010415.tif 000004
【００４９】
続いて分散情報管理装置１０は、符号情報生成部１０１の変換表設定機能１０１ｃによって、元αのべき乗（指数表現）とｍビット列（ベクトル表現）のＧＦ（２＾ｍ）変換表を設定する（ステップＡ０３）。ここで、本明細書の数式以外の行では「ＡのＢ乗」を「Ａ＾Ｂ」と表記するものとする。
【００５０】
続いて分散情報管理装置１０は、符号情報生成部１０１の生成多項式生成機能１０１ｄによって、数３に示す生成多項式Ｇ（Ｘ）を生成する（ステップＡ０４）。ここでｐは、後述する検証情報のｍビットごとのシンボル長（符号長）であり、０＜ｐ＜２＾ｍ−１を満たす。
【００５１】
【数３】
2014010415.tif 000005
【００５２】
続いて分散情報管理装置１０は、ステップＡ０３で符号情報生成部１０１の変換表設定機能１０１ｃが設定したＧＦ（２＾ｍ）変換表と、ステップＡ０４で生成多項式生成機能１０１ｄで生成した生成多項式Ｇ（Ｘ）とを、各々符号情報格納部１１１に記憶させる（ステップＡ０５）。
【００５３】
さらに分散情報管理装置１０は、ステップＡ０３で設定されたＧＦ（２＾ｍ）変換表と、ステップＡ０４で生成された生成多項式Ｇ（Ｘ）を、各々の分散情報保持装置３０に送付する（ステップＡ０６）。この動作は、インターネット４０を介さないで「秘密裏に」行うことが望ましい。具体的には、たとえば記憶媒体に保存して郵送もしくは持参する、あるいはインターネット４０とは別の管理専用回線で送信するなどのような方法がある。
【００５４】
各分散情報保持装置３０は、このように秘密裏に送られたＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式Ｇ（Ｘ）を、各々の符号情報格納部１６１に記憶させる（ステップＡ０７）。以上で初期設定処理（準備フェーズ）は終了である。
【００５５】
図９は、図１に示した分散情報管理システム１で、分散情報管理装置１０が連結分散情報を生成して各分散情報保持装置３０に送信する処理（分散フェーズ）について示すフローチャートである。まず、クライアント端末２０は、ユーザが入力した秘密情報Ｓを分散情報管理装置１０に送信する（ステップＢ０１）。これを受けた分散情報管理装置１０は、分散情報生成部１０２の分散情報生成機能１０２ａによって、秘密情報Ｓをｌ個に分割して、数４に示す分散情報を生成する（ステップＢ０２）。
【００５６】
【数４】
2014010415.tif 000006
【００５７】
続いて分散情報管理装置１０は、分散情報生成部１０２の符号変換機能１０２ｂによって、数４に示したｌ個の分散情報を、数５に示すＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する（ステップＢ０３）。ここでｎは、後述する検証多項式Ｆｉ（Ｘ）のｍビットごとのシンボル長（符号長）であり、ｎ＝２＾ｍ−１である。
【００５８】
【数５】
2014010415.tif 000007
【００５９】
続いて分散情報管理装置１０は、分散情報生成部１０２の検証情報生成機能１０２ｃによって、数５に示したＧＦ（２＾ｍ）の指数表現の分散情報を、（前述の準備フェーズで符号情報格納部１１１に記憶されている）数３に示した生成多項式Ｇ（Ｘ）で除算し、その余りを数６に示す検証情報として得る（ステップＢ０４）。
【００６０】
【数６】
2014010415.tif 000008
【００６１】
続いて分散情報管理装置１０は、分散情報生成部１０２の分散情報連結機能１０２ｄによって、数４に示したｌ個の分散情報と、数６に示した検証情報とを連結させて、数７に示すｌ個の連結分散情報を得る（ステップＢ０５）。そして、これらｌ個の連結分散情報を、ｌ台の分散情報保持装置３０に各々送信する（ステップＢ０６）。
【００６２】
【数７】
2014010415.tif 000009
【００６３】
以上で連結分散情報の生成と送信に係る処理（分散フェーズ）は終了である。
【００６４】
図１０は、図１に示した分散情報管理システム１で、ｌ台の分散情報保持装置３０が受信した連結分散情報を検証した上で保存する処理（検証フェーズ）について示すフローチャートである。ここで、この対象となるｌ台の分散情報保持装置３０をＵｉ（ｉ＝１，…，ｌ）という記号で表す。まず、分散情報保持装置３０（Ｕｉ）が、以下の数８で示される連結分散情報を受信する（ステップＣ０１）。
【００６５】
【数８】
2014010415.tif 000010
【００６６】
そして、分散情報保持装置３０（Ｕｉ）は、分散情報検証部１５１の符号変換機能１５１ａによって、分散情報ｗｉを数９に示すＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する（ステップＣ０２）。
【００６７】
【数９】
2014010415.tif 000011
【００６８】
続いて分散情報保持装置３０（Ｕｉ）は、分散情報検証部１５１の検証多項式生成機能１５１ｂによって、数９に示した変換済の分散情報と、数８に示した検証情報とから、数１０に示す検証多項式Ｆｉ（Ｘ）を生成する（ステップＣ０３）。ここでｎは、検証多項式Ｆｉ（Ｘ）のｍビットごとのシンボル長（符号長）であり、ｎ＝２＾ｍ−１を満たす。
【００６９】
【数１０】
2014010415.tif 000012
【００７０】
続いて分散情報保持装置３０（Ｕｉ）は、分散情報検証部１５１の符号検証機能１５１ｃによって、（前述の準備フェーズで符号情報格納部１６１に記憶されているＧＦ（２＾ｍ）変換表の）数２に示した元αのべき乗の数値を各々この検証多項式Ｆｉ（Ｘ）に代入し、Ｆｉ（α＾１），…，Ｆｉ（α＾ｐ）が全て０になるか否かを判定する（ステップＣ０４）。全て０になれば、この連結分散情報は正当であるので後述のステップＣ０５に進む。１つでも０でないものがあれば、この連結分散情報は正当ではないので、ここで処理を打ち切る。
【００７１】
分散情報保持装置３０（Ｕｉ）は最後に、正当であると判定された連結分散情報を、分散情報格納部１６２に記憶させる（ステップＣ０５）。以上で、連結分散情報の検証および保存の処理（検証フェーズ）は終了である。
【００７２】
図１１は、図１に示した分散情報管理システム１で、ｌ台の分散情報保持装置３０が保持する連結分散情報を分散情報管理装置１０が受信してそこから元の秘密情報を復元する処理（復元フェーズ）について示すフローチャートである。まず、分散情報管理装置１０が、２≦ｔ≦ｌを満たすｔ台の分散情報保持装置３０（Ｕｔ）から送信される、以下の数１１で示されるｔ個の連結分散情報を受信する（ステップＤ０１）。前述の通りｔは、秘密情報を復元するために最低限必要な連結分散情報の個数（２≦ｔ≦ｌ）、即ち閾値である。
【００７３】
【数１１】
2014010415.tif 000013
【００７４】
続いて分散情報管理装置１０は、分散情報復元部１０３の符号変換機能１０３ａによって、受信した分散情報ｗｉ（１≦ｉ≦ｔ）を、数１２に示すＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する（ステップＤ０２）。
【００７５】
【数１２】
2014010415.tif 000014
【００７６】
続いて分散情報管理装置１０は、分散情報復元部１０３の検証多項式生成機能１０３ｂによって、数１２に示した変換済の分散情報と、数１１に示した検証情報とから、数１３に示す検証多項式Ｆｉ（Ｘ）を生成する（ステップＤ０３）。
【００７７】
【数１３】
2014010415.tif 000015
【００７８】
続いて分散情報管理装置１０は、分散情報復元部１０３の署名検証手段２７３によって、
（前述の準備フェーズで符号情報格納部１１１に記憶されているＧＦ（２＾ｍ）変換表の）数２に示した元αのべき乗の数値を各々この検証多項式Ｆ（Ｘ）に代入し、Ｆｉ（α＾１），…，Ｆｉ（α＾ｐ）が全て０になるか否かを判定する（ステップＤ０４）。全て０になれば、この連結分散情報は正当であるので後述のステップＤ０５に進む。１つでも０でないものがあれば、この連結分散情報は正当ではないので、ここで処理を打ち切る。
【００７９】
分散情報管理装置１０は最後に、分散情報復元部１０３の分散情報復元機能１０３ｄによって、正当であると判定されたｔ個の連結分散情報から、元の秘密情報Ｓを復元して、クライアント装置２０に送付してユーザに提示させる（ステップＤ０５）。以上で、秘密情報の復元の処理（復元フェーズ）は終了である。
【００８０】
（第１の実施形態の全体的な動作）
次に、上記の実施形態の全体的な動作について説明する。
本実施形態に係る分散情報管理方法は、外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置１０と、出力された分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置３０とが接続された分散情報管理システムにあって、あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とから分散情報管理装置の符号情報生成部がＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させ（図８・ステップＡ０３〜０５）、秘密情報から複数個の分散情報を分散情報管理装置の分散情報生成機能が生成し（図９・ステップＢ０２）、ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて各分散情報を分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し（図９・ステップＢ０３）、指数表現に変換された各分散情報を分散情報管理装置の検証情報生成機能が生成多項式で除算して検証情報を生成し（図９・ステップＢ０４）、分散情報および検証情報を連結して分散情報管理装置の分散情報連結機能が連結分散情報を生成してこれを出力する（図９・ステップＢ０５〜０６）。
【００８１】
そして、分散情報保持装置から送られた連結分散情報に含まれる分散情報をＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し（図１０・ステップＣ０２）、指数表現に変換された各分散情報と連結分散情報に含まれる検証情報とから分散情報管理装置の検証多項式生成機能が検証多項式を生成し（図１０・ステップＣ０３）、この検証多項式にαのべき乗を代入して分散情報管理装置の符号検証機能が分散情報が正当であるか否かを確認し（図１０・ステップＣ０４）、正当であることが確認された分散情報から分散情報管理装置の分散情報復元機能が秘密情報を復元する（図１０・ステップＣ０５）。
【００８２】
ここで、上記各動作ステップについては、これをコンピュータで実行可能にプログラム化し、これらを前記各ステップを直接実行する分散情報管理装置のプロセッサ１１に実行させるようにしてもよい。本プログラムは、非一時的な記録媒体、例えば、ＤＶＤ、ＣＤ、フラッシュメモリ等に記録されてもよい。その場合、本プログラムは、記録媒体からコンピュータによって読み出され、実行される。
この動作により、本実施形態は以下のような効果を奏する。
【００８３】
以上で説明した本実施形態の動作は、リードソロモン符号などの誤り訂正符号に係る処理として公知の手法ではあるが、本実施形態ではこの手法を、乱数と排他的論理和演算を用いた閾値秘密分散法で生成した分散情報に対して適用している。
【００８４】
これによって、ガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）を利用した演算を行うことが可能となる。この演算は、特にコンピュータにおいて効率的に処理可能であることは知られている。従って、ＲＳＡ（剰余乗算）演算を利用した既存技術と比べて、分散情報の正当性の検証に係る演算を、大幅に高速化することが可能となる。特に、多くの分散情報を生成する場合に、この演算を高速化する効果は顕著に発揮される。
【００８５】
（実施形態の拡張）
上記した実施形態は、以上で説明した本発明の趣旨を改変しない範囲で、様々な拡張が可能である。以下、これについて説明する。
まず、コンピュータ装置の区分は、実施形態では１台の分散情報管理装置１０、１台のクライアント装置２０、そしてｌ台の分散情報保持装置３０とで構成したが、コンピュータ装置の物理的区分および台数についてはこの例に従う必要は特にない。たとえば、分散情報管理装置およびクライアント装置の機能を同一のコンピュータ装置が備えるものとしてもよいし、分散情報管理装置が複数台の分散情報保持装置のうちの１台を兼ねるものとしてもよい。
【００８６】
また、前述のように本実施形態は、分散情報管理装置で予め作成された符号情報（ＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式Ｇ（Ｘ））が全ての分散情報保持装置に秘密裏に送られ、予め記憶されていることが前提となるが、この前提を実現するための具体的な方法は種々考えられる。たとえば記憶媒体に保存して郵送もしくは持参する、インターネットとは別の管理専用回線で送信する、１回限りの暗号鍵を利用してインターネット経由で送信する、などのような方法がある。
【００８７】
これまで本発明について図面に示した特定の実施形態をもって説明してきたが、本発明は図面に示した実施形態に限定されるものではなく、本発明の効果を奏する限り、これまで知られたいかなる構成であっても採用することができる。
【００８８】
上述した実施形態について、その新規な技術内容の要点をまとめると、以下のようになる。なお、上記実施形態の一部または全部は、新規な技術として以下のようにまとめられるが、本発明は必ずしもこれに限定されるものではない。
【００８９】
（付記１）  外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された前記分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムであって、
前記分散情報管理装置が、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部に記憶させる符号情報生成部と、前記秘密情報から前記連結分散情報を生成して前記分散情報保持装置に出力する分散情報生成部と
を有すると共に、
この分散情報生成部が、
前記秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、
前記分散情報および検証情報を連結して前記連結分散情報を生成する分散情報連結機能と
を備えることを特徴とする分散情報管理システム。
【００９０】
（付記２）  前記分散情報管理装置が、
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元部を有すると共に、
この分散情報復元部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と、
正当であることが確認された前記分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元機能と
を備えることを特徴とする、付記１に記載の分散情報管理システム。
【００９１】
（付記３）  前記分散情報保持装置が、
前記分散情報管理装置から送られた前記連結分散情報が正当であるか否かを判断してから正当であると判断された前記連結分散情報を予め備えられた分散情報格納部に記憶させる分散情報検証部を有すると共に、
この分散情報検証部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と
を備えることを特徴とする、付記１または付記２に記載の分散情報管理システム。
【００９２】
（付記４）  外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置であって、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成して予め備えられた符号情報格納部に記憶させる符号情報生成部と、前記秘密情報から前記連結分散情報を生成して前記分散情報保持装置に出力する分散情報生成部と
を有すると共に、
この分散情報生成部が、
前記秘密情報から複数個の分散情報を生成する分散情報生成機能と、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記生成多項式で除算して検証情報を生成する検証情報生成機能と、
前記分散情報および検証情報を連結して前記連結分散情報を生成する分散情報連結機能と
を備えることを特徴とする分散情報管理装置。
【００９３】
（付記５）  前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元部を有すると共に、
この分散情報復元部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と、
正当であることが確認された前記分散情報から前記秘密情報を復元する分散情報復元機能と
を備えることを特徴とする、付記４に記載の分散情報管理装置。
【００９４】
（付記６）  外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と接続され、この連結分散情報を受信して記憶する分散情報保持装置であって、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍから前記分散情報管理装置で作成されたＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を予め記憶している符号情報格納部と、連結分散情報を記憶する分散情報格納部と、前記分散情報管理装置から送られた前記連結分散情報が正当であるか否かを判断してから正当であると判断された前記連結分散情報を前記分散情報格納部に記憶させる分散情報検証部を有すると共に、
この分散情報検証部が、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記連結分散情報に含まれる分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する符号変換機能と、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する検証多項式生成機能と、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する符号検証機能と
を備えることを特徴とする分散情報保持装置。
【００９５】
（付記７）  外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された前記分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムにあって、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とから前記分散情報管理装置の符号情報生成部がＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させ、
前記秘密情報から複数個の分散情報を前記分散情報管理装置の分散情報生成機能が生成し、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報を前記分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記分散情報管理装置の検証情報生成機能が前記生成多項式で除算して検証情報を生成し、
前記分散情報および検証情報を連結して前記分散情報管理装置の分散情報連結機能が前記連結分散情報を生成してこれを出力する
ことを特徴とする分散情報管理方法。
【００９６】
（付記８）  前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報に含まれる分散情報を前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記分散情報管理装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから前記分散情報管理装置の検証多項式生成機能が検証多項式を生成し、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報管理装置の符号検証機能が前記分散情報が正当であるか否かを確認し、
正当であることが確認された前記分散情報から前記分散情報管理装置の分散情報復元機能が前記秘密情報を復元する
ことを特徴とする、付記７に記載の分散情報管理方法。
【００９７】
（付記９）  前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報に含まれる分散情報を前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記分散情報保持装置の符号変換機能がガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換し、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから前記分散情報保持装置の検証多項式生成機能が検証多項式を生成し、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報保持装置の符号検証機能が前記分散情報が正当であるか否かを確認し、
正当であることが確認された前記連結分散情報を前記分散情報保持装置の前記符号検証機能が予め備えられた分散情報格納部に記憶させる
ことを特徴とする、付記７または付記８に記載の分散情報管理方法。
【００９８】
（付記１０）  外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と、出力された前記分散情報の各個を記憶する複数台の分散情報保持装置とが接続された分散情報管理システムにあって、
前記分散情報管理装置が備えるプロセッサに、
あらかじめ与えられたガロア体の拡大体の元をベクトル表現で表示するビット長ｍを次数とするｍ次既約多項式とこのｍ次既約多項式の元αのべき乗とからＧＦ（２＾ｍ）変換表および生成多項式を生成すると共に予め備えられた符号情報格納部に記憶させる手順、
前記秘密情報から複数個の分散情報を生成する手順、
前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いて前記各分散情報をガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する手順、
前記指数表現に変換された各分散情報を前記生成多項式で除算して検証情報を生成する手順、
および前記分散情報および検証情報を連結して前記連結分散情報を生成してこれを出力する手順
を実行させることを特徴とする分散情報管理プログラム。
【００９９】
（付記１１）  前記分散情報管理装置が備えるプロセッサに、
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報に含まれる分散情報を前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いてガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する手順、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する手順、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する手順、
および正当であることが確認された前記分散情報から前記秘密情報を復元する手順
を実行させることを特徴とする、付記１０に記載の分散情報管理プログラム。
【０１００】
（付記１２）  外部から入力された秘密情報から複数個の連結分散情報を生成して出力する分散情報管理装置と接続され、この連結分散情報を受信して記憶する分散情報保持装置にあって、
この分散情報保持装置が備えるプロセッサに、
前記分散情報保持装置から送られた前記連結分散情報に含まれる分散情報を前記ＧＦ（２＾ｍ）変換表を用いてガロア体のｍ次拡大体ＧＦ（２＾ｍ）の指数表現に変換する手順、
前記指数表現に変換された各分散情報と前記連結分散情報に含まれる検証情報とから検証多項式を生成する手順、
この検証多項式に前記αのべき乗を代入して前記分散情報が正当であるか否かを確認する手順、
および正当であることが確認された前記連結分散情報を予め備えられた分散情報格納部に記憶させる手順
を実行させることを特徴とする分散情報管理プログラム。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明は、クラウドコンピューティングによるデータストレージに対して適用することが可能であり、そこに格納される機密データの保護および完全性保証に適している。
【符号の説明】
【０１０２】
１  分散情報管理システム
１０  分散情報管理装置
１１、３１  プロセッサ
１２、３２  記憶手段
１３、３３  通信手段
２０  クライアント端末
３０、３０ａ、３０ｂ  分散情報保持装置
４０  インターネット
１０１  符号情報生成部
１０１ａ  既約多項式生成機能
１０１ｂ  元のべき乗設定機能
１０１ｃ  変換表設定機能
１０１ｄ  生成多項式生成機能
１０２  分散情報生成部
１０２ａ  分散情報生成機能
１０２ｂ、１０３ａ、１５１ａ  符号変換機能
１０２ｃ  検証情報生成機能
１０２ｄ  分散情報連結機能
１０３  分散情報復元部
１０３ｂ、１５１ｂ  検証多項式生成機能
１０３ｃ、１５１ｃ  符号検証機能
１０３ｄ  分散情報復元機能
１１１、１６１  符号情報格納部
１５１  分散情報検証部
１５２  分散情報送信部
１６２  分散情報格納部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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