(57)【要約】      （修正有）【課題】第１及び第２の断面の夫々において、光利用効率と結像性能との両立を達成した光学装置を提供する。【解決手段】第１の方向（Ｙ方向）に配列された複数の発光点を有する光源１０１と、第１の方向に配列された複数のレンズ光学系１０５ａを有する結像光学系１０５と、を備え、結像光学系１０５により受光面１０６上に複数の発光点の像を形成する光学装置であって、第１の断面（ＸＹ断面）内において、受光面１０６に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｍ、解像度をＰｍ、受光面上に形成される複数の発光点の像の夫々の大きさをＤｍ、とし、かつ、第２の断面（ＺＸ断面）内において、受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｓ、解像度をＰｓ、受光面上に形成される複数の発光点の夫々の像の大きさをＤｓ、とする時、０．８≦（Ｐｍ（１−ＰｓＤｓ）ｔａｎθｍ）／（Ｐｓ（１−ＰｍＤｍ）ｔａｎθｓ）≦１．２なる条件を満足する。【選択図】図１
2014126752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の方向に配列された複数の発光点を有する光源と、該第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を有する結像光学系と、を備え、該結像光学系により受光面上に該複数の発光点の像を形成する光学装置であって、
前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに平行な第１の断面内において、前記受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｍ、解像度をＰｍ、前記受光面上に形成される前記複数の発光点の像の夫々の大きさをＤｍ、とし、
かつ、前記第１の方向に垂直な第２の断面内において、前記受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｓ、解像度をＰｓ、前記受光面上に形成される前記複数の発光点の夫々の像の大きさをＤｓ、とする時、
【数１】
2014126752.tif 000043
なる条件を満足することを特徴とする光学装置。
【請求項２】
前記第１の断面内において、前記開き角の最大値の半値θｍは有効開き角の最大値の半値θｍ’であり、前記第２の断面内において、前記開き角の最大値の半値θｓは有効開き角の最大値の半値θｓ’であることを特徴とする請求項１に記載の光学装置。
【請求項３】
第１の方向に配列された複数の発光点を有する光源と、該第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を有する結像光学系と、を備え、該結像光学系により受光面上に該複数の発光点の像を形成する光学装置であって、
前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに平行な第１の断面内において、前記複数のレンズ光学系の配列ピッチをｐ、前記光源が有する１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系の最大個数をｎｍ、解像度をＰｍ、前記受光面上に形成される前記複数の発光点の像の夫々の大きさをＤｍ、とし、
かつ、前記第１の方向に垂直な第２の断面内において、前記結像光学系の最大有効幅をＴ、解像度をＰｓ、前記受光面上に形成される前記複数の発光点の夫々の像の大きさをＤｓ、とする時、
【数２】
2014126752.tif 000044
なる条件を満足することを特徴とする光学装置。
【請求項４】
前記第１の断面内において、前記最大個数ｎｍは有効最大個数ｎｍ’であることを特徴とする請求項３に記載の光学装置。
【請求項５】
【数３】
2014126752.tif 000045
なる条件を満足することを特徴とする請求項３又は４に記載の光学装置。
【請求項６】
前記結像光学系は、前記第１の断面内において前記複数の発光点の夫々を前記受光面上に正立等倍結像し、前記第２の断面内において前記複数の発光点の夫々を前記受光面上に倒立結像することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光学装置。
【請求項７】
前記複数のレンズ光学系の夫々は、アナモフィックな形状のレンズ面を有することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学装置。
【請求項８】
前記複数のレンズ光学系の夫々は、前記レンズ光学系の光軸方向に配列された複数のレンズ部を含むことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光学装置。
【請求項９】
前記結像光学系は、前記第２の断面内において拡大系であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学装置。
【請求項１０】
前記光源が有する前記複数の発光点は、有機発光素子であることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の光学装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学装置と、前記光源から出射した複数の光線により前記受光面に配置される感光体の感光面上に前記光学装置が形成する静電潜像を、トナー像として現像する現像器と、該現像されたトナー像を被転写材に転写する転写器と、該転写されたトナー像を該被転写材に定着させる定着器と、を備えており、
前記結像光学系は、前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに垂直な第２の方向が、前記感光体の回転方向となるように配置されていることを特徴とする画像形成装置。
【請求項１２】
第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を有する結像光学系を備え、該結像光学系により受光面上に原稿の像を形成する光学装置であって、
前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに平行な第１の断面内において、前記受光部の受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｍ、解像度をＰｍ、とし、
かつ、前記第１の方向に垂直な第２の断面内において、前記受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｓ、解像度をＰｓ、とする時、
【数４】
2014126752.tif 000046
なる条件を満足することを特徴とする画像読取装置。
【請求項１３】
前記第１の断面内において、前記開き角の最大値の半値θｍは有効開き角の最大値の半値θｍ’であり、前記第２の断面内において、前記開き角の最大値の半値θｓは有効開き角の最大値の半値θｓ’であることを特徴とする請求項１２に記載の光学装置。
【請求項１４】
第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を有する結像光学系を備え、該結像光学系により受光面上に原稿の像を形成する光学装置であって、
前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに平行な第１の断面内において、前記複数のレンズ光学系の配列ピッチをｐ、前記光源が有する１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系の最大個数をｎｍ、解像度をＰｍ、とし、
かつ、前記第１の方向に垂直な第２の断面内において、前記結像光学系の最大有効幅をＴ、解像度をＰｓ、とする時、
【数５】
2014126752.tif 000047
なる条件を満足することを特徴とする光学装置。
【請求項１５】
前記第１の断面内において、前記最大個数ｎｍは有効最大個数ｎｍ’であることを特徴とする請求項１４に記載の光学装置。
【請求項１６】
請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載の光学装置と、前記原稿を照射する照明手段と、前記結像光学系の像面に配置され、前記結像光学系により集光された前記原稿からの光線を受光する受光部と、前記結像光学系と前記原稿との相対位置を、前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに垂直な第２の方向に変更する駆動部と、を有することを特徴とする画像読取装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学装置に関し、例えば画像形成装置や画像読取装置が備える光学装置に好適である。
【背景技術】
【０００２】
近年、複数のレンズにより構成されたレンズアレイを有する光学装置を備えた、画像形成装置や画像読取装置が開発されている。この構成によれば、ポリゴンミラーにより感光体を走査する構成や、複数のレンズやミラーを用いて画像を読み取る構成等と比較して、装置の小型化や低コスト化を実現することができる。
【０００３】
特許文献１には、複数のレンズが一方向（第１の方向）に配列されてなるレンズアレイが開示されている。複数のレンズの夫々は、第１の方向と光軸方向とに対して平行な断面（第１の断面）内では物体を正立等倍結像し、第１の方向に垂直な断面（第２の断面）内では物体を倒立等倍結像している。この構成とすることで、第１の断面内において正立等倍結像する光学系と比較して、第２の断面内でのレンズのパワーを小さくすることができるため、解像度と光利用効率との両立に有利となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭６３−２７４９１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、レンズアレイの結像性能を示す指標として、解像度に加えて深度幅を考える。深度幅とは、像面位置の前後において所望の解像度が得られる光軸上の範囲を示す。通常、大きな深度幅を有するレンズアレイでは光利用効率が低下してしまい、大きな光利用効率を有するレンズアレイでは深度幅が小さくなってしまう。また、レンズアレイにおいては、第１及び第２の両断面内における解像度を確保する必要があるため、両断面内での共通深度幅を考慮する必要がある。
【０００６】
しかしながら、特許文献１に開示されたレンズアレイにおいては、アレイ状光源の各発光点からの光線が入射する時、第１及び第２の両断面内における共通深度幅が考慮されていない。すなわち、特許文献１に記載のレンズアレイにおいては、第１の断面内における深度幅と、第２の断面内における深度幅とが、それぞれ異なる構成である。共通深度幅は、両断面内における各深度幅のうち小さい方の深度幅により定まるため、特許文献１に係るレンズアレイは、一方の断面内において必要以上に深度幅を確保していることになる。よって、特許文献１に開示のレンズアレイは、一方の断面内において共通深度幅を超えた深度幅の分だけ光利用効率を損なっているため、解像度と光利用効率とを両立するための最適な構成ではない。
【０００７】
また、レンズアレイにおける共通深度幅は、アレイ状光源の各発光点の位置に応じても異なる。よって、光利用効率と解像度との両立においては、発光点位置の差も考慮する必要があるが、特許文献１に記載のレンズアレイにおいては、発光点位置の差を考慮した構成の開示も示唆もない。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、第１及び第２の断面の夫々において、光利用効率と結像性能との両立を達成した光学装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するための、本発明の一側面としての光学装置は、第１の方向に配列された複数の発光点を有する光源と、該第１の方向に配列された複数のレンズ光学系を有する結像光学系と、を備え、該結像光学系により受光面上に該複数の発光点の像を形成する光学装置であって、前記第１の方向と前記レンズ光学系の光軸方向とに平行な第１の断面内において、前記受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｍ、解像度をＰｍ、前記受光面上に形成される前記複数の発光点の像の夫々の大きさをＤｍ、とし、かつ、前記第１の方向に垂直な第２の断面内において、前記受光面に入射する結像光束の開き角の最大値の半値をθｓ、解像度をＰｓ、前記受光面上に形成される前記複数の発光点の夫々の像の大きさをＤｓ、とする時、
【００１０】
【数１】
2014126752.tif 000003
【００１１】
なる条件を満足することを特徴とする。
【００１２】
本発明の更なる目的またはその他の特徴は、以下、添付の図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、第１及び第２の断面の夫々において、光利用効率と結像性能との両立を達成した光学装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施例１に係る光学装置の要部概略図である。
【図２】深度幅を説明するための概念図。
【図３】実施例１に係る各発光点が結像される様子を示す図である。
【図４】深度幅の揃え方の説明するための図。
【図５】実施例１に係る結像光学系の深度特性を示す図である。
【図６】実施例２に係る結像光学系の深度特性を示す図である。
【図７】実施例３に係る各発光点が結像される様子を示す図である。
【図８】実施例３に係る結像光学系の深度特性を示す図である。
【図９】実施例３に係るレンズ光学系の物体高と光利用効率との関係を示す図である。
【図１０】実施例４に係る各発光点が結像される様子を示す図である。
【図１１】実施例４に係る結像光学系の深度特性を示す図である。
【図１２】実施例５に係る各発光点が結像される様子を示す図である。
【図１３】実施例５に係る結像光学系の深度特性を示す図である。
【図１４】実施例６に係る光学装置の要部概略図である。
【図１５】実施例６に係る各発光点が結像される様子を示す図である。
【図１６】実施例６に係る結像光学系の深度特性を示す図である。
【図１７】実施形態に係る画像形成装置の要部概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて詳細に説明する。
【００１６】
［実施例１］
図１は、本発明の実施例１に係る光学装置を画像形成装置に適用した時の要部概略図であり、図１（ａ）は第１の断面（ＸＹ断面）、図１（ｂ）は第２の断面（ＺＸ断面）、図１（ｃ）は光軸方向（Ｘ方向）からの正面図を示している。本実施例に係る光学装置は、物体面に配置された複数の発光点を含む光源１０１と、光源１０１から出射する複数の光線を受光面（像面）１０６に集光する結像光学系１０５と、を備える。
【００１７】
光源１０１は、複数の発光点が第１の方向（Ｙ方向）に等間隔で配置されて構成されており、その各発光点にはＬＥＤ、有機ＥＬ素子（有機発光素子）やレーザー等を用いることができる。また、受光面１０６には、感光ドラム等の感光体が配置されている。なお、光学装置が画像読取装置に適用される場合は、光源１０１の代わりに原稿が配置され、受光面１０６には感光体の代わりにＣＭＯＳセンサ等の受光センサ（ラインセンサ）が配置される。
【００１８】
結像光学系１０５は、第１の方向に配列された複数のレンズ部を有する結像部１０２及び１０４と、迷光光線を遮光する遮光部１０３と、を含むレンズアレイである。図１（ｃ）に示すように、結像部１０２及び１０４の夫々は、同一形状の複数のレンズ部が第１の方向に等間隔で配列されたレンズ列を、第２の方向（Ｚ方向）に１列有する構成である。なお、結像部１０２と結像部１０４とは光軸方向において対称となるように配置されている。以下、結像部１０２及び１０４の各レンズ部のうち同一の光軸上に配置されるものを、合わせてレンズ光学系１０５ａとして説明する。
【００１９】
ここで、レンズ光学系１０５ａの各レンズ面１０２ａ、１０２ｂ、１０４ａ及び１０４ｂとは、アナモフィックな非球面形状となっている。また、遮光部１０３は、第１の断面内において、結像部１０２を通過する光線のうち結像に関与する光線を通過させ、結像に寄与しない迷光光線を遮光している。なお、以下の説明では、遮光部１０３の厚み（第２の方向における幅）を無視している。
【００２０】
図１（ａ）に示すように、第１の方向及びレンズ光学系１０５ａの光軸方向とに平行な第１の断面内（ＸＹ断面内）において、結像部１０２の各レンズ部は、光源１０１の複数の発光点から出射した複数の光線を中間結像面Ａに集光する。ここで、中間結像面Ａとは、結像部１０２が光源１０１（物体面）の中間像を形成する（物体面を中間結像する）仮想的な面であり、光源１０１と受光面１０６（像面）との略中間位置に存在する。そして、中間結像面Ａに一旦集光された光線は結像部１０４の各レンズ部に入射し、さらに受光面１０６の上に集光される。すなわち、結像部１０４により、光源１０１の中間像の像が受光面１０６上に形成される（中間像が受光面１０６上に再結像される）。
【００２１】
このように、本実施例に係る結像光学系１０５（レンズ光学系１０５ａ）は、ＸＹ断面内においては発光点を受光面１０６上に正立等倍結像する系（正立等倍結像系）である。一方で、図１（ｂ）に示すように、第１の方向に垂直な第２の断面内（ＺＸ断面内）においては、結像光学系１０５（レンズ光学系１０５ａ）は、発光点を中間結像せずに受光面１０６上に倒立等倍結像する系（倒立等倍結像系）である。なお、実際には結像部１０２及び１０４により集光される光線は無数に存在するが、図１においては特徴的な光線のみを数本図示している。
【００２２】
本実施例に係る結像光学系１０５の諸特性を、表１に示す。
【００２３】
【表１】
2014126752.tif 000004
【００２４】
結像光学系１０５の各レンズ部において、光軸（Ｘ軸）との交点を原点、第１の方向において光軸と直交する軸をＹ軸、第２の方向において光軸と直交する軸をＺ軸、とする時、各レンズ面の非球面形状は次式（１）で表わされる。但し、Ｒは曲率半径、ｋは円錐定数、Ａｉｊ（ｉ＝０，１，２，３，４，５・・・、ｊ＝０，１，２，３，４，５・・・）は非球面係数である。
【００２５】
【数２】
2014126752.tif 000005
【００２６】
図２を用いて、本実施例に係る光学装置の設計方法について説明する。
【００２７】
図２は、解像度をＰｉとして評価するために、受光面１０６上に形成される隣り合う２つの発光点の像（２００ａ、２００ｂ）を示した概念図であり、その２つの像同士の間隔を１／Ｐｉとしている。図中のΔｘｉは、２つの像２００ａ及び２００ｂがデフォーカスにより重なり始める位置と受光面１０６との距離（デフォーカス許容値）でありこれは、コントラスト１００％である時の深度幅の半値を示す。なお、コントラスト１００％とは、２つの像２００ａ及び２００ｂが重ならずに、完全に分離（解像）される時のコントラストを示している。
【００２８】
また、θｉは、像を形成する光束（結像光束）の開き角の半値である。このとき、図２を見てわかるように、像２００ａを形成する結像光束を構成する複数の光線のうちの最周辺光線と、像２００ｂを形成する結像光束を構成する複数の光線のうちの最周辺光線と、が成す角度の半値もθｉとなる。Ｄｉは、受光面１０６に形成される像２００ａ及び２００ｂの大きさである。なお、図２における各パラメータは、添え字ｉ＝ｍであるときはＸＹ断面内でのパラメータを示し、添え字ｉ＝ｓであるときはＺＸ断面内でのパラメータを示す。
【００２９】
図２より、各パラメータは次式（２）に示すような関係が導出される。
【００３０】
【数３】
2014126752.tif 000006
【００３１】
式（２）を変形すると、コントラスト１００％である時のデフォーカス許容値Δｘｉは次式（３）となる。
【００３２】
【数４】
2014126752.tif 000007
【００３３】
Ｐｉ及びＤｉは、光学装置が組み込まれる画像形成装置（又は画像読取装置）において設定された印字ドットサイズにより決定されるため、各装置の機種及び印字モード毎に一定となる。また、結像光学系１０５の光利用効率は、結像光束の開き角の半値θｉに比例するため、ｔａｎθｉに略比例することになる。さらに、式（３）より、Δｘｉはｔａｎθｉに反比例していることがわかる。以上のことより、光利用効率と深度幅とは反比例の関係にあることがわかる。
【００３４】
光学装置において、ＸＹ断面及びＺＸ断面の両断面内において解像度を確保し、かつ光利用効率と結像性能との両立を実現するために、両断面の夫々における深度幅を略等しくすることを考える。ＸＹ断面内における深度幅とＺＸ断面内における深度幅とを略等しくするということは、すなわち次の条件式（４）を満たすことを示す。
【００３５】
【数５】
2014126752.tif 000008
【００３６】
式（４）に式（３）を代入すると、次の条件式（５）のようになる。
【００３７】
【数６】
2014126752.tif 000009
【００３８】
本実施例では、式（５）を満たすように、各レンズ光学系１０５ａの第１の方向及び第２の方向の開口サイズを設計している。これにより、ＸＹ断面及びＺＸ断面の両断面内における深度幅が、共通深度幅に対して不必要に大きくなることがなくなる。すなわち、両断面内における光利用効率と結像性能（解像度）とを両立するための最適な光学構成を達成することができる。
【００３９】
ここで、条件式（４）及び（５）の数値範囲について説明する。通常、光学装置における各部材の配置誤差等により、非点隔差や深度幅の変動が生じた場合、共通深度幅は最大で２０％程度減少しうる。この時、光学装置を構成する各部材の配置誤差等の影響は、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで異なるため、その差異を考慮して、共通深度幅に余裕を持たせた構成とすることが望ましい。
【００４０】
そこで、配置誤差等の影響を考慮して、本実施例に係る光学装置を、条件式（４）及び（５）に示したようにΔｘｓとΔｘｍとの比が０．８〜１．２の範囲に収まるように構成している。ΔｘｓとΔｘｍとの比が条件式（４）及び（５）の範囲から外れると、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とにおける深度幅の差が大きくなり、両断面内おいて光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成することができなくなる。なお、可能な限り配置誤差の影響を抑えることができる場合は、次式（６）を満足する構成とすることがさらに好ましい。
【００４１】
【数７】
2014126752.tif 000010
【００４２】
次に、発光点位置毎の深度幅の変化について説明する。
【００４３】
まず、図３（ａ）及び（ｂ）を参照し、ＸＹ断面内において、光源１０１の各発光点が結像光学系１０５により受光面１０６上に結像される時の振る舞いについて説明する。
【００４４】
図３（ａ）は、ＸＹ断面内において、１つのレンズ光学系１０５ａの光軸上に位置する（以後、「軸上物体高にある」と表現する）発光点１０１ａが受光面１０６上に結像される様子を示した図である。発光点１０１ａより出射した光線は、結像部１０２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部１０４を介して受光面１０６上に集光される。この時、発光点１０１ａより出射した光線は、結像部１０２及び１０４の夫々における１つのレンズ部のみを通過することになる。つまり、ＸＹ断面内において、軸上物体高にある発光点より出射した光線が通過するレンズ光学系１０５ａの個数は１となる。なお、そのレンズ光学系１０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線１０７ｍａが受光面１０６に入射する時に成す角の半値、すなわち発光点１０１ａより出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍａは７．３２度となる。
【００４５】
一方、図３（ｂ）は、ＸＹ断面内において、隣り合うレンズ光学系１０５ａの光軸同士の中間位置を通り、かつ光軸に平行な直線上に位置する（以後、「中間物体高にある」と表現する）発光点１０１ｂが受光面１０６上に結像される様子を示した図である。発光点１０１ａより出射した光線と同様に、発光点１０１ｂより出射した光線は、結像部１０２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部１０４を介して受光面１０６上に集光される。この時、発光点１０１ｂより出射した光線は結像部１０２及び１０４の夫々において２つのレンズ部を通過することになる。つまり、ＸＹ断面内において、中間物体高にある発光点より出射した光線が通過するレンズ光学系１０５ａの個数は２となる。なお、各レンズ光学系１０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線１０７ｍｂが受光面１０６に入射する時に成す角の半値、すなわち発光点１０１ｂより出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍｂは１３．４６度となる。
【００４６】
このように、ＸＹ断面内においては、各発光点より出射した光線の夫々が通過するレンズ光学系１０５ａの個数は、その発光点の位置に応じて変化するため、結像光束の開き角の半値θｍも発光点の位置によって変化する。その結果、発光点の位置に応じて深度幅が異なることになる。なお、本実施例では、通過するレンズ光学系１０５ａの個数が最大となるのは、中間物体高にある発光点（発光点１０１ｂ）から出射した結像光束である。すなわち、中間物体高にある発光点（発光点１０１ｂ）からの光線が成す結像光束の開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）とみなすことができる。よって、光源１０１の各発光点のうち、中間物体高にある発光点からの結像光束に対する深度幅が最小となる。
【００４７】
ここで、厳密に言えば、中間物体高にある発光点（発光点１０１ｂ）からの結像光束の開き角の半値θｍが最大になるわけではない。しかし、結像光束の開き角の半値θｍは、結像光束が通過するレンズ光学系１０５ａの個数によりほぼ決まるため、その個数が変わらなければ、発光点位置による差はないとみなすことができる。従って、本実例においては、光源１０１における複数の発光点のうち、中間物体高にある発光点（発光点１０１ｂ）からの結像光束の開き角の半値θｍが最大であるとみなしている。
【００４８】
同様に、図３（ｃ）及び（ｄ）を参照し、ＺＸ断面内において、前述した発光点１０１ａ及び１０１ｂの夫々が結像光学系１０５により受光面１０６上に結像される時の振る舞いについて説明する。
【００４９】
図３（ｃ）に示すように、発光点１０１ａより出射した光線は、結像部１０２を介して略平行光となり、その後、結像部１０４に入射して受光面１０６上に集光される。ここで、結像光学系１０５は、ＺＸ断面内においては倒立等倍結像系であるため、発光点１０１ａより出射した光線が通過するレンズ光学系１０５ａの個数は、第２の方向におけるレンズ列の配列数となる。本実施例においては、第２の方向におけるレンズ列の配列数は１列であるので、発光点１０１ａより出射した光線は１つのレンズ光学系１０５ａのみを通過することになる。なお、そのレンズ光学系１０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線１０７ｓａが受光面１０６に入射する時に成す角の半値、すなわち発光点１０１ａより出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓａは２１．１４度となる。
【００５０】
また、図３（ｄ）に示すように、発光点１０１ｂより出射した光線も、結像部１０２を介して略平行光となり、その後、結像部１０４に入射して受光面１０６に集光される。よって、発光点１０１ａより出射した光線と同様に、発光点１０１ｂより出射した光線も、１つのレンズ光学系１０５ａのみを通過することになる。なお、そのレンズ光学系１０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線１０７ｓｂが受光面１０６に入射する時に成す角の半値、すなわち発光点１０１ｂより出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓｂは、θｓａと同様に２１．１４度となる。
【００５１】
このように、本実施例では、ＺＸ断面内において各発光点より出射した光線の夫々が通過するレンズ光学系１０５ａの個数は、発光点の位置に応じて変化しないため、結像光束の開き角の半値θｓは発光点の位置によらず一定である。すなわち、発光点の位置によらず深度幅が一定となる。
【００５２】
以上のように、本実施例に係る光走査装置では、ＸＹ断面内において発光点位置毎に深度幅が変化しており、ＺＸ断面内においては深度幅が発光点の位置によらず一定である。
【００５３】
上述した発光点位置毎の深度幅の差を考慮して、光源１０１におけるいずれの発光点が結像光学系１０５により結像される時に、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度幅を略等しくする（揃える）べきであるのかを考える。
【００５４】
図４（ａ）及び（ｂ）は、２パターンの深度幅の揃え方の説明するための図である。図４（ａ）及び（ｂ）では、ＸＹ断面内における各発光点に対応するデフォーカス許容値を繋いだものを、破線−Δｘｍ及び＋Δｘｍで示し、ＺＸ断面内における各発光点に対応するデフォーカス許容値を繋いだものを、実線−Δｘｓ及び＋Δｘｓで示している。すなわち、破線−Δｘｍ及び＋Δｘｍ同士の間隔は各発光点に対応するＸＹ断面内での深度幅を示し、実線−Δｘｓ及び＋Δｘｓ同士の間隔は各発光点に対応するＺＸ断面内での深度幅を示している。図４（ａ）及び（ｂ）からわかるように、ＸＹ断面内での深度幅は発光点位置毎に変動するのに対して、ＺＸ断面内での深度幅は発光点位置によらず一定である。
【００５５】
ここで、図４（ａ）は、ＸＹ断面内での深度幅が最も広くなる時の発光点位置にて、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度幅を揃えたパターンである。この時、共通深度幅はＸＹ断面内における最も狭い深度幅と等しくなるため、共通深度幅とＸＹ断面内での最も広い深度幅との差分だけ光利用効率を損していることになる。一方、図４（ｂ）は、ＸＹ断面内の深度幅が最も狭くなる時の発光点位置にて、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度幅を揃えたパターンである。この時、共通深度幅はＸＹ断面内での最も狭い深度幅及びＺＸ断面内での深度幅と等しくなるため、共通深度幅とＸＹ断面内での最も広い深度幅との差分だけ光利用効率を損していることになる。
【００５６】
図４（ａ）及び（ｂ）に示した２パターンにおいて、光利用効率の損失量は同じである。つまり、図４（ａ）に示したパターンよりも、図４（ｂ）に示したパターンの方がＸＹ断ＺＸ断面内での深度幅を狭くすることができるため、結像性能において有利となる。そこで、本実施例に係る光学装置は、ＸＹ断面内で深度幅が最も狭くなる時、すなわち、各レンズ光学系１０５ａの中間物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時に、深度幅がＸＹ断面内とＺＸ断面内とで略等しくなるように設計している。
【００５７】
上述したように、本実施例において深度幅が最小となるのは、中間物体高における発光点が受光面１０６上に結像される時である。その時、ＸＹ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｍは１３．４６度、ＺＸ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｓは２１．１４度である。また、本実施例に係る結像光学系１０５は、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々において、光源１０１の各発光点の夫々の等倍像を受光面１０６上に形成している。よって、ＸＹ断面内において、受光面１０６における像の大きさＤｍは発光点の大きさ４２．３０μｍと等しく、ＺＸ断面内において、受光面１０６における像の大きさＤｓは発光点の大きさ２５．４０μｍと等しくなる。なお、解像度Ｐは、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内で共に１１．８１（ｌｐ／ｍｍ）（６００ｄｐｉ相当）として評価する。
【００５８】
これらの数値を条件式（５）の中辺に代入すると次式（７）のようになり、条件式（５）及び（６）を満足することがわかる。
【００５９】
【数８】
2014126752.tif 000011
【００６０】
図５は、本実施例に係る結像光学系１０５の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度特性を示した図である。図５（ａ）は、軸上物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係を示しており、各コントラスト値においてＸＹ断面内での深度幅がＺＸ断面内での深度幅に対して大きくなっている。一方、図５（ｂ）は、中間物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係を示しており、各コントラスト値においてＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっている。
【００６１】
表２に、中間物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時の、コントラスト毎の、ＸＹ断面内とＺＸ断面内との夫々における深度幅及びその比を示す。
【００６２】
【表２】
2014126752.tif 000012
【００６３】
表２より、コントラスト４０〜９０％の範囲において、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっている。すなわち、中間物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度幅が揃っていることがわかる。よって、本実施例に係る光学装置を、条件式（５）を満たした構成とすることで、光利用効率及び結像性能の両立を達成することができるということが示された。なお、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度幅の比が式（７）の数値と異なるのは、式（７）の数値は理論的な値であり、実際は結像光学系１０５の収差等の影響により誤差が生じるからである。
【００６４】
なお、上述したように、条件式（５）はコントラスト１００％である時の深度幅を考慮して導出したものであるため、本来であればコントラスト１００％において両断面内での深度幅が揃っている（略等しくなる）ことを確認すべきである。しかし、先に述べたとおり、結像光学系１０５の収差を考慮していないことにより生じる誤差のため、特にコントラスト１００％において確認するのは難しい。そこで、条件式（５）を光学装置に適用する場合は、結像光学系１０５の収差による影響を考慮して、コントラスト９０％〜８０％において両断面内での深度幅の比を評価することが望ましい。
【００６５】
また、実際の画像読取装置（及び画像読取装置）において要求されるのは、コントラスト４０％〜８０％において評価した深度幅である。ここで、条件式（５）は、コントラスト１００％における深度幅を考慮して導出されたものであるが、コントラスト４０％〜８０％の深度幅においても近似的に適用することができる。
【００６６】
以上のように、本実施例に係る光学装置によれば、結像光学系１０５が中間物体高の発光点を受光面１０６上に結像する時の深度幅を、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで略等しくすることにより、光利用効率を確保しつつ、良好な結像性能を提供することができる。
【００６７】
ここで、光源１０１が有する１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１０５ａの最大個数を考慮した条件式について説明する。なお、本実施例では、ＺＸ断面内において光線が通過するレンズ光学系１０５ａの個数は変化しないため、ＸＹ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１０５ａの最大個数のみを考慮する。
【００６８】
１つのレンズ光学系１０５ａが光線を取り込める最大物体高をＬ、レンズ光学系の配列ピッチをｐ、とする時、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１０５ａの最大個数は、ｎｍ＝１＋整数部［２×Ｌ／ｐ］で表わされる。ｎｍが奇数の場合、軸上物体高にある発光点からの結像光束が受光面１０６に入射する時に、開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）。ｎｍが偶数の場合、中間物体高にある発光点からの結像光束が受光面１０６に入射する時に、開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）。よって、結像光束の開き角の最大値の半値θｍの値は、ｎｍの値に応じて変化することになる。
【００６９】
ここで、上述したＸＹ断面内におけるｔａｎθｍは、各レンズ光学系１０５ａの第１の方向における配列ピッチｐと、光線が通過するレンズ光学系１０５ａの個数の最大値ｎｍと、結像部１０４と受光面１０６との距離ｌとにより、次式（８）として表される。
【００７０】
【数９】
2014126752.tif 000013
【００７１】
また、ＺＸ断面内におけるｔａｎθｓは、結像光学系１０５の第２の方向の最大有効幅Ｔと、結像部１０４と受光面１０６との距離ｌと、に基づいて、次式（９）のように表される。
【００７２】
【数１０】
2014126752.tif 000014
【００７３】
なお、結像光学系１０５の第２の方向の最大有効幅Ｔとは、各結像部において結像光束が通過する領域の第２の方向の最大幅のことである。本実施例に係る結像光学系１０５のように、レンズ列が第２の方向に１列のみ配列された構成においては、結像光学系１０５の第２の方向の最大有効幅Ｔはレンズ光学系１０５ａの第２の方向の開口幅（開口サイズ）と等しくなる。
【００７４】
式（８）及び式（９）より、式（５）は次式（１０）のように変形することができる。
【００７５】
【数１１】
2014126752.tif 000015
【００７６】
本実施例では、式（１０）を満足するように、配列ピッチｐと、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１０５ａの個数の最大値ｎｍと、結像光学系１０５の第２の方向の最大有効幅Ｔと、を設定している。これにより、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅を略等しくすることができる。なお、結像性能の安定性を１５％の減少に抑えるために、次式（１１）を満足する構成とすることが、さらに好ましい。
【００７７】
【数１２】
2014126752.tif 000016
【００７８】
本実施例においては、各レンズ光学系１０５ａの配列ピッチｐは０．７７ｍｍであり、結像光学系１０５の第２の方向の最大有効幅Ｔは、レンズ光学系１０５ａの開口サイズと等しい２．４４ｍｍである。また、深度幅が最小となる中間物体高における発光点からの光線を考慮すると、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１０５ａの最大個数ｎｍは２となる。なお、Ｐｉ及びＤｉの値は前述の通りである。よって、これらの値を式（１０）の中辺に代入すると、次式（１２）のようになり、条件式（１０）及び（１１）を満足することがわかる。
【００７９】
【数１３】
2014126752.tif 000017
【００８０】
なお、式（１２）と式（７）とを比較すると、中辺の値がわずかに異なっているが、これは式（８）において近似が含まれているためであり、原理的な思想に相違はない。
【００８１】
以上より、本実施例に係る光学装置においては、式（５）又は（６）、あるいは式（１０）又は（１１）を満たすように、レンズ光学系を設計している。これにより、中間物体高における発光点が受光面１０６上に結像される時の深度幅がＸＹ断面内とＺＸ断面内とで略等しくなり、光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成している。
【００８２】
［実施例２］
次に、本発明の実施例２に係る光学装置について詳細に説明する。なお、実施例１と同一または同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。
【００８３】
本実施例と実施例１とで異なる点は、ＺＸ断面内における、光源１０１の各発光点の大きさ及び結像部１０４が有するレンズ部の開口サイズである。具体的には、本実施例に係る光学装置は、光源１０１の各発光点の大きさをＸＹ断面内とＺＸ断面内とで等しく、すなわち両断面内での解像度を等しくし、かつ結像部１０４におけるレンズ部の開口サイズＡｓを実施例１に対して変更した構成である。
【００８４】
この時、本実施例に係る結像光学系１０５はＸＹ断面内及びＺＸ断面内において等倍結像する構成であるため、各発光点からの光線により受光面１０６上に形成される像の大きさも、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで等しくなる。すなわち、Ｄｍ＝Ｄｓ、かつＰｍ＝Ｐｓであるため、上述した条件式（５）及び式（１０）は次式（１３）及び（１４）のようになる。
【００８５】
【数１４】
2014126752.tif 000018
【００８６】
【数１５】
2014126752.tif 000019
【００８７】
本実施例においては、各結像部の第２の方向の開口サイズＡｓすなわち、結像光学系１０５の第２の方向の最大有効幅Ｔを１．７０ｍｍとしている。これにより、中間物体高における発光点からの光線が受光面１０６に入射する時の、ＺＸ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｓは１５．０７度となる。このとき、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１０５ａの最大個数ｎｍの値など、その他の値は実施例１に対して変化しない。よって、これらの値を式（１３）及び（１４）の中辺に代入すると、次式（１５）及び（１６）のようになり、条件式（１３）及び（１４）を満足することがわかる。
【００８８】
【数１６】
2014126752.tif 000020
【００８９】
【数１７】
2014126752.tif 000021
【００９０】
図６は、図５と同様に、本実施例に係る結像光学系１０５の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度特性を示した図である。図６（ａ）は軸上物体高にある発光点からの光線の深度幅とコントラストとの関係を示しており、図５（ａ）と同様に、各コントラスト値においてＸＹ断面内での深度幅がＺＸ断面内での深度幅に対して大きくなっている。それに対して、図６（ｂ）に示した中間物体高にある発光点からの光線の深度幅とコントラストとの関係より、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっていることがわかる。
【００９１】
表３に、中間物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時の、コントラスト毎の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々における深度幅及びその比を示す。
【００９２】
【表３】
2014126752.tif 000022
【００９３】
表３より、コントラスト４０〜９０％の範囲において、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅を略等しくできていることがわかる。よって、本実施例に係る光学装置を、条件式（５）及び条件式（１０）を満たす構成とすることで、中間物体高にある発光点が受光面１０６上に結像される時の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度幅が揃えることができる。
【００９４】
このように、本実施例に係る光学装置によれば、発光点サイズ等のパラメータ値に関わらず、光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成することができる。
【００９５】
［実施例３］
次に、本発明の実施例３に係る光学装置について詳細に説明する。なお、実施例１と同一または同等の構成部分については、その説明を簡略もしくは省略する。
【００９６】
本実施例が実施例１に対し、主として異なっている点は、１つのレンズ光学系が光線を取り込める最大物体高Ｌ及びレンズ光学系の配列ピッチｐの値である。本実施例に係る結像光学系の諸特性を、表４に示す。
【００９７】
【表４】
2014126752.tif 000023
【００９８】
まず、図７（ａ）及び（ｂ）を参照し、ＸＹ断面内において、光源７０１の各発光点が結像光学系７０５により受光面７０６上に結像される時の振る舞いについて説明する。
【００９９】
図７（ａ）は、ＸＹ断面内において、軸上物体高にある発光点７０１ａが受光面７０６上に結像される様子を示した図である。発光点７０１ａより出射した光線は、結像部７０２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部７０４を介して受光面７０６上に集光される。この時、発光点７０１ａより出射した光線は、結像部７０２及び７０４の夫々において３つのレンズ部を通過する。つまり、ＸＹ断面内において、軸上物体高にある発光点より出射した光線が通過するレンズ光学系７０５ａの個数は３となる。図より、中央の（発光点７０１ａが位置する軸上の）レンズ光学系７０５ａに大半の光線が入射している一方で、そのレンズ光学系７０５ａの両端の２つのレンズ光学系７０５ａに入射する光線は僅かであることがわかる。
【０１００】
一方、図７（ｂ）は、ＸＹ断面内において、中間物体高にある発光点７０１ｂが受光面７０６上に結像される様子を示した図である。発光点７０１ａより出射した光線と同様に、発光点７０１ｂより出射した光線は、結像部７０２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部７０４を介して受光面７０６上に集光される。この時、発光点７０１ｂより出射した光線は結像部７０２及び７０４の夫々において２つのレンズ部を通過することになる。つまり、ＸＹ断面内において、中間物体高にある発光点より出射した光線が通過するレンズ光学系７０５ａの個数は２となる。
【０１０１】
同様に、図７（ｃ）及び７（ｄ）を参照し、ＺＸ断面内において、前述した発光点７０１ａ及び７０１ｂからの光線の夫々が結像光学系７０５により受光面７０６上に結像される時の振る舞いについて説明する。
【０１０２】
図７（ｃ）に示すように、発光点７０１ａより出射した光線は、結像部７０２を介して略平行光となり、その後、結像部７０４に入射して受光面７０６上に集光される。ここで、結像光学系７０５は、ＺＸ断面内においては倒立等倍結像系であるため、発光点７０１ａより出射した光線が通過するレンズ光学系７０５ａの個数は、第２の方向におけるレンズ列の配列数となる。本実施例においては、第２の方向におけるレンズ列の配列数は１列であるので、発光点７０１ａより出射した光線は１つのレンズ光学系７０５ａのみを通過することになる。なお、そのレンズ光学系７０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線７０７ｓａが受光面７０６に入射する時に成す角の半値、すなわち発光点７０１ａより出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓａは２０．２７度となる。
【０１０３】
また、図７（ｄ）に示すように、発光点７０１ｂより出射した光線も、結像部７０２を介して略平行光となり、その後、結像部７０４に入射して受光面７０６に集光される。よって、発光点７０１ａより出射した光線と同様に、発光点７０１ｂより出射した光線も、１つのレンズ光学系７０５ａのみを通過することになる。なお、そのレンズ光学系７０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線７０７ｓｂが、受光面７０６に入射する時に成す角の半値、すなわち発光点７０１ｂより出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓｂは、θｓａと同様に２０．２７度となる。
【０１０４】
ここで、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系７０５ａの最大個数を算出する。本実施例において、１つのレンズ光学系７０５ａが光線を取り込める最大物体高Ｌ＝０．８７ｍｍ、レンズ光学系７０５ａの配列ピッチｐ＝０．７６ｍｍである。この時、ＸＹ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系７０５ａの最大個数ｎｍ＝１＋整数部［２×Ｌ／Ｐ］＝３となる。ｎｍが奇数であるため、軸上物体高にある発光点からの結像光束が受光面７０６に入射する時に、開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）。よって、本実施例では、ＸＹ断面内において３つのレンズ光学系７０５ａを通過した光線のうちの最周辺光線７０７ｍａが受光面７０６に入射する時に成す角の半値θｍａ＝２０．０６度が、結像光束の開き角の最大値の半値となる。
【０１０５】
一方、先に述べたように、ＺＸ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系７０５ａの最大個数ｎｓ＝１であり、ＺＸ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｓは２０．２７度となる。また、各結像部の第２の方向の開口サイズＡｓ、すなわち結像光学系７０５の第２の方向の最大有効幅Ｔは２．４４ｍｍである。
【０１０６】
これらの値を式（５）及び式（１０）の中辺に代入すると、次式（１７）及び（１８）のようになる。
【０１０７】
【数１８】
2014126752.tif 000024
【０１０８】
【数１９】
2014126752.tif 000025
【０１０９】
つまり、式（１７）及び（１８）の値は条件式（５）及び（１０）を満たしていないことがわかる。
【０１１０】
図８は、図５と同様に、本実施例に係る結像光学系７０５の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度特性を示した図である。図８（ａ）は軸上物体高にある発光点が受光面７０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係を示しており、図５（ａ）と同様に、各コントラスト値においてＸＹ断面内での深度幅がＺＸ断面内での深度幅に対して大きくなっている。それに対して、図８（ｂ）に示した中間物体高にある発光点が受光面７０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係より、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっていることがわかる。
【０１１１】
表５に、中間物体高にある発光点が受光面７０６上に結像される時の、コントラスト毎の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々における深度幅及びその比を示す。
【０１１２】
【表５】
2014126752.tif 000026
【０１１３】
表５より、式（１７）及び（１８）の値が条件式（５）及び（１０）を満たしていないにも関わらず、表５より、コントラスト４０〜９０％の範囲で、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅を略等しくできていることがわかる。
【０１１４】
この原因は、コントラスト１００％における深度幅を想定して導出した条件式（５）及び（１０）を、コントラスト４０〜８０％における深度幅を想定した条件式として近似して使用しようとしたことにある。実施例１及び２では、コントラスト４０％〜８０％における深度幅で評価する場合においても、条件式（５）及び（１０）を近似的に使用することができた。しかし、本実施例のように、その近似が適用できす、条件式（５）及び（１０）を使用できない場合、コントラスト４０％〜８０％における深度幅で評価を行う場合を想定し、式（５）及び（１０）に相当する式を組み立てる必要がある。
【０１１５】
本実施例において、コントラスト４０％〜８０％における深度幅で評価を行う場合に、条件式（５）及び（１０）が適用できない理由を考える。本実施例では、軸上物体高からの光線が３つのレンズ光学系７０５ａを通過している。ここで、図７（ａ）を見てわかるように、３つのレンズ光学系７０５ａのうちの両端にある２つのレンズ光学系７０５ａを通過する光線が非常に少なく、ほとんどの光線は中央の１つのレンズ光学系７０５ａのみを通過している。そのため、該両端のレンズ光学系７０５ａを通過する光線に対して、コントラスト４０〜８０％（隣り合う２つの発光点の像が互いに重なる許容範囲）を考慮したΔｘｉ’を定義する必要がある。
【０１１６】
ここで、結像光学系７０５のうちの、あるレンズ光学系７０５ａに対する物体高と光利用効率との関係を図９に示す。図９を見てわかるように、１つのレンズ光学系７０５ａにおいては、発光点が位置する物体高が大きくなるにつれて取り込める光量が減少していき、最大物体高Ｌよりも大きな物体高からは光線が取り込めなくなる。この時、コントラスト１００％を想定したときのΔｘｉを定義する場合は、レンズ光学系７０５ａが取り込む光線がわずかである物体高も考慮する必要がある。しかし、コントラスト４０〜８０％を想定したΔｘｉ’を定義する場合は、レンズ光学系７０５ａが取り込む光線の光量がある一定量以下である物体高に対しては、レンズ光学系７０５ａは光線を取り込んでいないものとみなす必要がある。
【０１１７】
そこで、本実施例では、コントラスト４０〜８０％を想定した時の、１つのレンズ光学系７０５ａが光線を取り込める有効最大物体高Ｌ’を定義する。そして、有効最大物体高Ｌ’以下の各物体高からの光線が通過するレンズ光学系７０５ａの有効最大個数ｎｉ’と、有効最大物体高Ｌ’以下の各物体高からの結像光束の有効開き角の半値θｉ’とにより、Δｘｉ’を定義する。
【０１１８】
コントラスト４０〜８０％を想定した場合に、結像に寄与する光線を考慮すると、発明者の経験上、概して有効最大物体高Ｌ’＝０．８５Ｌと定義することができる。本実施例においては、物体高Ｌ’＝０．８５×０．８７＝０．７４ｍｍとなるので、ＸＹ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系７０５ａの有効最大個数ｎｍ’＝１＋整数部［２×Ｌ’／ｐ］＝１＋整数部［２×０．８５Ｌ／ｐ］＝２となる。ｎｍ’が偶数であるため、中間物体高にある発光点からの結像光束が受光面７０６に入射する時に、有効開き角の半値θｍ’が最も大きくなる（最大値となる）。よって、本実施例では、ＸＹ断面内における結像光束の有効開き角の最大値の半値θｍ’は１３．９８度となる。
【０１１９】
一方、先に述べたように、ＺＸ断面内においては、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系７０５ａの有効最大個数ｎｓ’＝１、結像光束の有効開き角の最大値の半値θｓ’＝２１．３１度である。また、各結像部の第２の方向の開口サイズＡｓ、すなわち結像光学系７０５の第２の方向の最大有効幅Ｔは２．４４ｍｍである。開き角θｉを有効開き角θｉ’に置き換え、かつ最大個数ｎｍ有効最大個数ｎｍ’に置き換え、これらの値を式（５）及び式（１０）の中辺に代入すると、次式（１９）及び（２０）のようになり、条件式（５）及び（１０）を満足することがわかる。
【０１２０】
【数２０】
2014126752.tif 000027
【０１２１】
【数２１】
2014126752.tif 000028
【０１２２】
このように、本実施例に係る光学装置によれば、コントラスト４０〜８０％を想定して、有効開き角θｉ’または有効最大個数ｎｍ’を考慮して設計することで、光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成することができる。
【０１２３】
［実施例４］
次に、本発明の実施例４に係る光学装置について詳細に説明する。なお、実施例１と同一または同等の構成部分については、その説明を簡略もしくは省略する。本実施例が実施例１に対し、主として異なっている点は、各レンズ光学系がＺＸ断面内において拡大光学系となっており、ＺＸ断面内での発光点サイズと受光面上での像の大きさとが異なる点である。
【０１２４】
図１０は本実施例に係る光学装置の要部概略図であり、図１０（ａ）及び１０（ｂ）はＸＹ断面、図１０（ｃ）及び１０（ｄ）はＺＸ断面を示している。本実施例に係る光学装置は、物体面に配置された複数の発光点を含む光源１００１と、光源１００１から出射する複数の光線を受光面（像面）１００６に集光する結像光学系１００５と、を備える。
【０１２５】
結像光学系１００５は、第１の方向に配列された複数のレンズ光学系１００５ａと、迷光光線を遮光する遮光部１００３と、を含むレンズアレイである。各レンズ光学系１００５ａは、同一の光軸上に配置された結像部１００２及び１００４を含んでいる。なお、実施例１とは異なり、結像部１００２を構成する各レンズ部と結像部１００４を構成する各レンズ部とは異なる形状である。これにより、本実施例は、結像光学系１００５がＺＸ断面内において拡大系をなしている。また、結像部１００２の各レンズ部のレンズ面１００２ａ、１００２ｂ、及び、結像部１００４の各レンズ部のレンズ面１００４ａ、１００４ｂの夫々は、アナモフィックな非球面形状となっており、その非球面形状は前述した式（１）で表わされる。
【０１２６】
本実施例に係る結像光学系１００５の諸特性を、表６に示す。
【０１２７】
【表６】
2014126752.tif 000029
【０１２８】
図１０（ａ）は、ＸＹ断面内において軸上物体高にある発光点１００１ａが結像光学系１００５により受光面１００６上に結像される様子を示した図である。また、図１０（ｂ）は、ＸＹ断面内において中間物体高にある発光点１００１ｂが結像光学系１００５により受光面１００６上に結像される様子を示した図である。発光点１００１ａ及び１００１ｂの夫々から出射した光線は、結像部１００２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部１００４を介して受光面１００６上に集光される。
【０１２９】
ここで、本実施例においても、実施例１と同様に、発光点１００１ａより出射した光線は１つのレンズ光学系１００５ａのみを通過し、発光点１００１ｂより出射した光線は２つのレンズ光学系１００５ａを通過することになる。なお、発光点１００１ａから出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍａは７．３１度、発光点１００１ｂから出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍｂは１３．４９度となる。このように、ＸＹ断面内においては、発光点の位置に応じて結像光束の開き角の半値θｍが変化するため、発光点の位置によって深度幅が異なっている。
【０１３０】
一方、ＺＸ断面内においては、図７（ｃ）及び（ｄ）に示すように、発光点１００１ａ及び１００１ｂの夫々から出射した光線は、結像部１００２を介して略平行光となり、その後、結像部１００４に入射して受光面１００６上に集光される。ここで、結像光学系１００５は、ＺＸ断面内においては倒立結像系であるため、実施例１と同様に、発光点１００１ａ及び１００１ｂの夫々から出射した光線は１つのレンズ光学系１００５ａのみを通過することになる。また、発光点１００１ａ及び１００１ｂの夫々から出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓａ及びθｓｂは、共に１７．２３度である。このように、ＺＸ断面内においては、結像光束の開き角の半値θｓは発光点の位置によらず一定であるため、深度幅も発光点の位置によらず一定となる。
【０１３１】
以上のように、結像光学系１００５のＸＹ断面内における深度幅は発光点の位置に応じて異なることに対して、ＺＸ断面内における深度幅は発光点の位置によらず一定である。そこで、本実施例に係る光学装置は、中間物体高における発光点が受光面１００６上に結像される時の深度幅が、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで略等しくなるように設計している。これにより、ＸＹ断面内において最小となる深度幅とＺＸ断面内における深度幅とを略等しくすることができ、光量をできる限り確保しつつ結像性能を安定させることができる。
【０１３２】
ここで、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１００５ａの最大個数を算出する。本実施例においては、１つのレンズ光学系１００５ａが光を取り込める最大物体高Ｌ＝０．７６８ｍｍ、各レンズ光学系１００５ａの配列ピッチｐ＝０．７７ｍｍである。よって、ＸＹ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１００５ａの最大個数ｎｍ＝１＋整数部［２×Ｌ／Ｐ］＝２となる。また、コントラスト４０〜８０％を想定した有効最大個数ｎｍ’＝１＋整数部［２×０．８５Ｌ／Ｐ］＝２となる。ｎｍとｎｍ’とが等しいため、条件式（５）及び（１０）を満たした構成であれば、コントラスト１００％を考慮した場合でも、コントラスト４０〜８０％を考慮した場合でも本発明の効果が得られることになる。
【０１３３】
本実施例では、ｎｍが偶数であるため、中間物体高にある発光点からの結像光束が受光面１００６に入射する時に、開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）。この時、ＸＹ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｍは１３．４９度となる。一方、先に述べたように、ＺＸ断面内においては、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１００５ａの個数ｎｓ＝１であり、結像光束の開き角の最大値の半値θｓは１７．２３度となる。また、各結像部の開口サイズＡｓ、すなわち結像光学系１００５の第２の方向の最大有効幅Ｔは２．４４ｍｍである。
【０１３４】
本実施例に係る結像光学系１００５は、ＸＹ断面内においては光源１００１の各発光点の夫々の等倍像を受光面１００６上に形成しているため、受光面１００６上における像の大きさＤｍは発光点の大きさ（４２．３０μｍ）と等しくなる。一方、ＺＸ断面内においては、結像光学系１００５は光源１００１の各発光点を１．３倍の倍率で拡大結像しているため、受光面１００６における像の大きさＤｓは、発光点の大きさ（２５．４０μｍ）の１．３倍である３３．０２μｍとなる。なお、実施例１と同様に、解像度Ｐは、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内で１１．８１（ｌｐ／ｍｍ）（６００ｄｐｉ相当）として評価する。
【０１３５】
これらの数値を式（５）及び式（１０）の中辺に代入すると次式（２１）及び（２２）のようになり、式（５）を満足するが、（１０）を満足しないことがわかる。
【０１３６】
【数２２】
2014126752.tif 000030
【０１３７】
【数２３】
2014126752.tif 000031
【０１３８】
本実施例が条件式（１０）を満足しない原因は、本実施例に係る結像光学系１００５がＺＸ断面内において拡大光学系であり、上述した式（８）の近似が成立しないためである。このように、条件式（１０）は、式（８）が成り立つ光学系でないと適用できない。
【０１３９】
図１１は、実施例１と同様に、本実施例に係る結像光学系１００５の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度特性を示した図である。図１１（ａ）は、軸上物体高にある発光点が受光面１００６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係を示しており、図５（ａ）と同様に、各コントラスト値においてＸＹ断面内での深度幅がＺＸ断面内での深度幅に対して大きくなっている。それに対して、図１１（ｂ）に示した中間物体高における発光点が受光面１００６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係より、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっていることがわかる。
【０１４０】
表７に、中間物体高にある発光点が受光面１００６上に結像される時の、コントラスト毎の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々における深度幅及びその比を示す。
【０１４１】
【表７】
2014126752.tif 000032
【０１４２】
表７より、コントラスト４０〜８０％の範囲において、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅を略等しくできていることがわかる。つまり、本実施例に係る光学装置を、条件式（５）を満たす構成とすることで、中間物体高にある発光点が受光面１００６上に結像される時の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度幅が揃えることができる。
【０１４３】
このように、本実施例に係る光学装置によれば、拡大光学系であっても、光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成することができる。
【０１４４】
［実施例５］
次に、本発明の実施例５に係る光学装置について詳細に説明する。なお、実施例１と同一または同等の構成部分については、その説明を簡略もしくは省略する。本実施例が実施例１に対し、主として異なっている点は、ＸＹ断面内において、１つの発光点から出射した光束が通過するレンズ光学系の個数が増加した点である。
【０１４５】
図１２は本実施例に係る光学装置の要部概略図であり、図１２（ａ）及び１２（ｂ）はＸＹ断面、図１２（ｃ）及び１２（ｄ）はＺＸ断面を示している。本実施例に係る光学装置は、物体面に配置された複数の発光点を含む光源１２０１と、光源１２０１から出射する複数の光線を受光面（像面）１２０６に集光する結像光学系１２０５と、を備える。
【０１４６】
結像光学系１２０５は、第１の方向に配列された複数のレンズ光学系１２０５ａと、迷光光線を遮光する遮光部１２０３と、を含むレンズアレイである。各レンズ光学系１２０５ａは、同一の光軸上に配置された結像部１２０２及び１２０４を含んでいる。なお、実施例１と同様に、結像部１２０２及び１２０４の夫々は、同一形状のレンズ部が第１の方向に等間隔で配列されて構成されており、結像部１２０２と結像部１２０４とは光軸方向に対称となるように配置されている。また、結像部１２０２の各レンズ部のレンズ面１２０２ａ、１２０２ｂ、及び、結像部１２０４の各レンズ部のレンズ面１２０４ａ、１２０４ｂの夫々は、アナモフィックな非球面形状となっており、その非球面形状は前述した式（１）で表わされる。
【０１４７】
本実施例に係る結像光学系１２０５の諸特性を、表８に示す。
【０１４８】
【表８】
2014126752.tif 000033
【０１４９】
図１２（ａ）は、ＸＹ断面内において軸上物体高にある発光点１２０１ａが結像光学系１２０５により受光面１２０６上に結像される様子を示した図である。また、図１２（ｂ）は、ＸＹ断面内において、中間物体高にある発光点１２０１ｂが結像光学系１２０５により受光面１２０６上に結像される様子を示した図である。発光点１２０１ａ及び１２０１ｂの夫々から出射した光線は、結像部１２０２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部１２０４を介して受光面１２０６上に集光される。
【０１５０】
ここで、本実施例は、発光点１２０１ａより出射した光線は３つのレンズ光学系１２０５ａを通過し、発光点１２０１ｂより出射した光線は４つのレンズ光学系１２０５ａを通過するという点で、実施例１と異なっている。なお、発光点１２０１ａから出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍａは１１．８１度、発光点１２０１ｂから出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍｂは１５．５９度となる。このように、ＸＹ断面内においては、発光点の位置に応じて結像光束の開き角の半値θｍが変化するため、発光点の位置によって深度幅が異なっている。
【０１５１】
一方、ＺＸ断面内においては、図１０（ｃ）及び（ｄ）に示すように、発光点１２０１ａ及び１２０１ｂの夫々から出射した光線は、結像部１２０２を介して略平行光となり、その後、結像部１２０４に入射して受光面１２０６上に集光される。ここで、結像光学系１２０５は、ＺＸ断面内においては倒立結像系であるため、実施例１と同様に、発光点１２０１ａ及び１２０１ｂの夫々から出射した光線は１つのレンズ光学系１２０５ａのみを通過することになる。また、発光点１２０１ａ及び１２０１ｂの夫々から出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓａ及びθｓｂは、共に２２．４７度である。このように、ＺＸ断面内においては、結像光束の開き角の半値θｓは発光点の位置によらず一定であるため、深度幅も発光点の位置によらず一定となる。
【０１５２】
以上のように、結像光学系１２０５のＸＹ断面内における光線の深度幅は発光点の位置に応じて異なることに対して、ＺＸ断面内における深度幅は発光点の位置によらず一定である。そこで、本実施例に係る光学装置は、中間物体高における発光点が受光面１２０６上に結像される時の深度幅が、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで略等しくなるように設計している。これにより、ＸＹ断面内において最小となる深度幅とＺＸ断面内における深度幅とを略等しくすることができ、光量をできる限り確保しつつ結像性能を安定させることができる。
【０１５３】
ここで、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１２０５ａの最大個数を算出する。本実施例においては、１つのレンズ光学系１２０５ａが光を取り込める最大物体高Ｌ＝１．０３５ｍｍ、各レンズ光学系１２０５ａの配列ピッチｐ＝０．５２ｍｍである。よって、ＸＹ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１２０５ａの最大個数ｎｍ＝１＋整数部［２×Ｌ／ｐ］＝４となる。また、コントラスト４０〜８０％を想定した最大個数ｎｍ’＝１＋整数部［２×０．８５Ｌ／Ｐ］＝４となる。ｎｍとｎｍ’とが等しいため、条件式（５）及び（１０）を満たした構成であれば、コントラスト１００％を考慮した場合でも、コントラスト４０〜８０％を考慮した場合でも本発明の効果が得られることになる。
【０１５４】
本実施例では、ｎｍが偶数であるため、中間物体高にある発光点からの結像光束が受光面１２０６に入射する時に、開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）。この時、ＸＹ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｍは１５．５９度となる。一方、先に述べたように、ＺＸ断面内においては、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１２０５ａの最大個数ｎｓ＝１であり、結像光束の開き角の半値θｓは２２．４７度となる。また、各結像部の開口サイズＡｓ、すなわち結像光学系１２０５の第２の方向の最大有効幅Ｔは２．４４ｍｍである。
【０１５５】
本実施例に係る結像光学系１２０５は、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々において、光源１２０１の各発光点の夫々の等倍像を受光面１２０６上に形成している。よって、ＸＹ断面内において、受光面１２０６における像の大きさＤｍは発光点の大きさ４２．３０μｍと等しく、ＺＸ断面内において、受光面１２０６における像の大きさＤｓは発光点の大きさ２５．４０μｍと等しくなる。なお、実施例１と同様に、解像度Ｐは、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内で１１．８１（ｌｐ／ｍｍ）（６００ｄｐｉ相当）として評価する。
【０１５６】
これらの数値を条件式（５）及び条件式（１０）の中辺に代入すると次式（２３）及び（２４）のようになり、条件式（５）及び（１０）を満足することがわかる。
【０１５７】
【数２４】
2014126752.tif 000034
【０１５８】
【数２５】
2014126752.tif 000035
【０１５９】
図１３は、実施例１と同様に、本実施例に係る結像光学系１２０５の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度特性を示した図である。図１３（ａ）は、軸上物体高にある発光点が受光面１２０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係を示しており、図５（ａ）と同様に、各コントラスト値においてＸＹ断面内での深度幅がＺＸ断面内での深度幅に対して大きくなっている。それに対して、図１３（ｂ）に示した各レンズ光学系１２０５ａの中間物体高における発光点が受光面１２０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係より、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっていることがわかる。
【０１６０】
表９に、中間物体高にある発光点が受光面１２０６上に結像される時の、コントラスト毎の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々における深度幅及びその比を示す。
【０１６１】
【表９】
2014126752.tif 000036
【０１６２】
表９より、コントラスト４０〜９０％の範囲において、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅を略等しくできていることがわかる。つまり、本実施例に係る光学装置を、条件式（５）及び（１０）を満たす構成とすることで、中間物体高にある発光点が受光面１００６上に結像される時の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度幅を揃えることができる。
このように、本実施例に係る光学装置によれば、各発光点からの光束が通過するレンズ光学系の個数が増えても、光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成することができる。
【０１６３】
なお、光学装置においては、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系の個数の増加に応じて、各レンズ光学系のＸＹ断面内でのパワーを大きくする必要があるが、パワーを大きくすると収差が大きくなってしまうため、好ましくない。そこで、レンズ光学系の結像性能を考慮して、ｎｍ及びｎｍ’を４以下とすることが好ましい。
【０１６４】
［実施例６］
次に、本発明の実施例６に係る光学装置について詳細に説明する。なお、実施例１と同一または同等の構成部分については、その説明を簡略もしくは省略する。本実施例は、実施例１の各レンズ光学系を上下に分割し、その一方をレンズ光学系の配列ピッチの半分（半ピッチ）だけ第１の方向にずらした構成となっている。
【０１６５】
図１４は本実施例に係る光学装置の要部概略図であり、図１４（ａ）はＸＹ断面、図１４（ｂ）はＺＸ断面、図１４（ｃ）はＸ方向からの正面図を示している。本実施例に係る光学装置は、物体面に配置された複数の発光点を含む光源１４０１と、光源１４０１から出射する複数の光線を受光面（像面）１４０６に集光する結像光学系１４０５と、を備える。
【０１６６】
結像光学系１４０５は、第１の方向に配列された複数のレンズ光学系１４０５ａと、迷光光線を遮光する遮光部１４０３と、を含むレンズアレイである。各レンズ光学系１４０５ａは、同一の光軸上に配置された結像部１４０２及び１４０４を含んでいる。本実施例では、実施例１と異なり、結像部１４０２及び１４０４の夫々が、同一形状の複数のレンズ部が第１の方向に等間隔で配列されて構成されるレンズ列を、第２の方向に２列有している。図１４（ｃ）に示すように、結像部１４０２及び１４０４の夫々を成す２列のレンズ列は、実施例１の各結像部を成すレンズ列を上下に分割し、レンズ部の配列間隔の半分（半ピッチ）だけ第１の方向にずらした構成となっている。なお、結像部１４０２と結像部１４０４とは光軸方向において対称となるように配置されている。
【０１６７】
また、結像部１４０２の各レンズ部のレンズ面１４０２ａ〜１４０２ｄ、及び、結像部１４０４の各レンズ部のレンズ面１４０４ａ〜１４０４ｄの夫々は、アナモフィックな非球面形状となっており、その非球面形状は前述した式（１）で表わされる。
【０１６８】
本実施例に係る結像光学系１４０５の諸特性を、表１０に示す。
【０１６９】
【表１０】
2014126752.tif 000037
【０１７０】
図１５（ａ）は、ＸＹ断面内において、軸上物体高にある発光点１４０１ａが結像光学系１４０５により受光面１４０６上に結像される様子を示した図である。また、図１５（ｂ）は、ＸＹ断面内において、中間物体高における発光点１４０１ｂが結像光学系１４０５により受光面１４０６上に結像される様子を示した図である。
【０１７１】
ここで、本実施例においては、中間物体高における発光点１４０１ｂの位置は、前述した各実施例とは異なる。具体的には、発光点１４０１ｂは、第１の方向（Ｙ方向）に隣接したレンズ光学系１４０５ａの光軸同士の中間位置ではなく、第２の方向（Ｚ方向）に隣接した各レンズ光学系１４０５ａの光軸同士のＸＹ断面内での中間位置に配置されている。これは、本実施例では、レンズ光学系１４０５ａを上下列に分割して半ピッチだけずらした構成となっているためである。
【０１７２】
発光点１４０１ａ及び１４０１ｂの夫々から出射した光線は、結像部１４０２を介して中間結像面Ａで一旦集光され、その後、結像部１４０４を介して受光面１４０６上に集光される。ここで、ＸＹ断面内において、発光点１４０１ａ及び１４０１ｂの夫々から出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｍａ及びθｍｂは、夫々７．３２度及び１３．３８度である。
【０１７３】
一方、ＺＸ断面内においては、図１５（ｃ）及び１５（ｄ）に示すように、発光点１４０１ａ及び１４０１ｂの夫々から出射した光線は、結像部１４０２を介して略平行光となり、その後、結像部１４０４に入射して受光面１４０６上に集光される。そして、発光点１４０１ａ及び１４０１ｂの夫々から出射した光線が成す結像光束の開き角の半値θｓａ及びθｓｂは、共に２１．１４度である。このように、ＺＸ断面内においては、結像光束の開き角の半値θｓは発光点の位置によらず一定であるため、深度幅も発光点の位置によらず一定となる。
【０１７４】
以上のように、結像光学系１４０５のＸＹ断面内における光線の深度幅は発光点の位置に応じて異なることに対して、ＺＸ断面内における深度幅は発光点の位置によらず一定である。そこで、本実施例に係る光学装置は、中間物体高における発光点が受光面１４０６上に結像される時の深度幅が、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで略等しくなるように設計している。これにより、ＸＹ断面内において最小となる深度幅とＺＸ断面内における深度幅とを略等しくすることができ、光量をできる限り確保しつつ結像性能を安定させることができる。
【０１７５】
ここで、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１４０５ａの最大個数を算出する。本実施例のように、第２の方向にレンズ列が複数配列された構成において式（１０）を適用する場合は、最周辺光線が入射するレンズ列を考慮する必要がある。よって、各レンズ列に対して、ＸＹ断面内において１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１４０５ａの最大個数ｎｍと、レンズ光学系１４０５ａの第１の方向における開口サイズＡｍとを考慮する。具体的には、ｎｍ×Ａｍの値が最も大きくなるレンズ列について式（１０）を適用することを考える。
【０１７６】
本実施例においては、上段及び下段のレンズ列の両方について、各レンズ光学系が光を取り込める最大物体高Ｌ＝０．７６８ｍｍ、各レンズ光学系１４０５ａの配列ピッチｐ＝０．７７ｍｍである。よって、ＸＹ断面内においてレンズを通過する最大個数ｎｍ＝１＋整数部［２×Ｌ／Ｐ］＝２となる。また、コントラスト４０〜８０％を想定した有効最大個数ｎｍ’＝１＋整数部［２×０．８５Ｌ／Ｐ］＝２となる。そして、上段及び下段のレンズ光学系１４０５ａの両方について、第１の方向における開口サイズＡｍは０．７ｍｍであるため、ｎｍ×Ａｍ＝１．４ｍｍとなる。このように、本実施例においては、上段及び下段のレンズ光学系１４０５ａでｎｍ×Ａｍの値が等しくなるため、いずれの列に対して式（５）及び（１０）を満たすように構成しても、本発明の効果を得ることができる。また、ｎｍとｎｍ’とが等しいため、条件式（５）及び（１０）を満たした構成であれば、コントラスト１００％を考慮した場合でも、コントラスト４０〜８０％を考慮した場合でも本発明の効果が得られることになる。
【０１７７】
本実施例では、ｎｍが偶数であるため、中間物体高にある発光点からの結像光束が受光面１４０６に入射する時に、開き角の半値θｍが最も大きくなる（最大値となる）。この時、ＸＹ断面内における結像光束の開き角の最大値の半値θｍは１３．３８度となる。一方、先に述べたように、ＺＸ断面内においては、１つの発光点からの光線が通過するレンズ光学系１４０５ａの最大個数ｎｓ＝２であり、結像光束の開き角の半値θｓは２１．１４度となる。また、上段及び下段のレンズ列に係る各レンズ光学系１４０５ａの開口サイズＡｓは１．２２ｍｍであるため、結像光学系１４０５の第２の方向の最大有効幅Ｔは２．４４ｍｍとなる。
【０１７８】
本実施例では、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々において、光源１４０１の各発光点の等倍像を受光面１４０６上に形成している。よって、ＸＹ断面内において、受光面１４０６における像の大きさＤｍは発光点の大きさ４２．３０μｍと等しく、ＺＸ断面内において、受光面１４０６における像の大きさＤｓは発光点の大きさ２５．４０μｍと等しくなる。なお、解像度Ｐは実施例１と同様に、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内で１１．８１（ｌｐ／ｍｍ）（６００ｄｐｉ相当）として評価する。
【０１７９】
これらの数値を式（５）及び式（１０）の中辺に代入すると次式（２５）及び（２６）のようになり、式（５）及び式（１０）を満足することがわかる。
【０１８０】
【数２６】
2014126752.tif 000038
【０１８１】
【数２７】
2014126752.tif 000039
【０１８２】
図１６は、実施例１と同様に、本実施例に係る結像光学系１４０５の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内での深度特性を示した図である。図１６（ａ）は、軸上物体高にある発光点が受光面１４０６上に結像される時の深度幅とコントラストとの関係を示している。また、図１６（ｂ）は、各レンズ光学系１４０５ａの中間物体高における発光点が受光面１４０６上に結像される時の深度と幅コントラストとの関係を示している。図１６（ｂ）を見てわかるように、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅が略等しくなっていることがわかる。
【０１８３】
表１１に、中間物体高にある発光点が受光面１４０６上に結像される時の、コントラスト毎の、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内の夫々における深度幅及びその比を示す。
【０１８４】
【表１１】
2014126752.tif 000040
【０１８５】
表１１より、コントラスト７０〜１００％の範囲で、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで深度幅を略等しくできていることがわかる。つまり、本実施例に係る光学装置を、条件式（５）及び（１０）を満たした構成とすることで、中間物体高にある発光点が受光面１４０６上に結像される時のＸＹ断面内及びＺＸ断面内における深度幅を揃えることができる。
【０１８６】
このように、本実施例に係る光学装置によれば、レンズ列を上下に分割した構成においても、光利用効率を確保しつつ良好な結像性能を達成することができる。
【０１８７】
［画像形成装置］
図１７は本発明の実施形態に係るカラー画像形成装置３３の要部概略図（ＺＸ断面図）である。カラー画像形成装置３３は、上述した各実施例に示したいずれかの光学装置（露光ユニット）を４個備え、夫々が並行して感光ドラムの受光面（感光面）を露光するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。カラー画像形成装置３３は、各実施例に示したいずれかの構成を有する光学装置１７，１８，１９，２０と、像担持体としての感光ドラム２１，２２，２３，２４と、現像器２５，２６，２７，２８と、搬送ベルト３４と、定着器３７とを備えている。ここで、光学装置１７，１８，１９，２０の夫々は、結像光学系の第２の方向が感光ドラム２１，２２，２３，２４の回転方向である副走査方向（Ｚ方向）に一致するように配置されている。
【０１８８】
図１７において、カラー画像形成装置３３には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力される。これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ３６によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の画像信号（ドットデータ）に変換され、夫々対応する光学装置１７，１８，１９，２０に入力される。なお、プリンタコントローラ３６は、信号の変換だけでなく、カラー画像形成装置３３における各部の制御を行っている。
【０１８９】
そして、光学装置１７，１８，１９，２０の夫々からは、各色の画像信号に応じて変調された露光光２９，３０，３１，３２が出射する。露光光２９，３０，３１，３２の夫々により、不図示の帯電ローラにより帯電させられた感光ドラム２１，２２，２３，２４の各感光面が露光されることで、各感光面上に静電潜像が形成される。その後、感光ドラム２１，２２，２３，２４の感光面上に形成された各色の静電潜像は、現像器２５，２６，２７，２８の夫々によって各色のトナー像として現像される。そして、各色のトナー像が不図示の転写器によって被転写材に多重転写された後、定着器３７によって定着されることにより、１枚のフルカラー画像を形成している。
【０１９０】
［画像読取装置］
上述した各実施例に示したいずれかの構成を有する光学装置を、画像読取装置に用いてもよい。この場合は、結像光学系の物体面に原稿を配置し、像面（受光面）に受光部を配置することにより、光学装置を構成する。受光部としては、例えばＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等により構成されるラインセンサを用いることができる。また、画像読取装置を前述した外部機器３５として、カラー画像形成装置３３に接続することにより、カラーデジタル複写機を構成してもよい。
【０１９１】
画像読取装置では、光源を含む照明手段により原稿を照射し、その原稿からの光束（反射光又は透過光）を結像光学系により集光し、受光面に配置された受光部のセンサ面により受光することができる。この時、結像光学系の第２の方向が、駆動部によって原稿と結像光学系との相対位置を変更する方向（副走査方向）に一致するように配置することにより、原稿を副走査方向に順次読み取ることができる。
【０１９２】
なお、画像読取装置における照明手段としては、光源を含むものに限らず、外部からの光を原稿に導光するような構成を採用しても良い。ここで、画像読取装置が有する受光部の受光面における原稿の像は無限小のドットとして考えることができる。よって、上述の式（５）及び（１０）を画像読取装置に係る光学装置に適用する場合は、Ｄｉ＝０として、下記の式（２７）及び（２８）のように変形することができる。
【０１９３】
【数２８】
2014126752.tif 000041
【０１９４】
【数２９】
2014126752.tif 000042
【０１９５】
［変形例］
以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことは言うまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【０１９６】
例えば、上述した各実施例においては、各レンズ部の第１の方向及び第２の方向の開口サイズを工夫して設計することにより式（５）を満たす構成としているが、式（５）を満たすための光学装置の設計方法はこれに限らない。例えば、光源における発光点の第１の方向及び第２の方向のサイズを工夫することにより、式（５）を満足する構成としてもよい。
【０１９７】
また、各実施例に係る結像光学系の各レンズ面を、式（１）で表わされる非球面形状としたが、本発明はこれに限らず、他の数式で表される非球面形状として形成してもよい。また、各実施例に係る結像光学系は、ＺＸ断面内においては、発光点を中間結像せずに受光面に倒立結像しているが、ＸＹ断面内と同様に、発光点を中間結像してから受光面に正立結像するように構成してもよい。
【０１９８】
さらに、各実施例に係る結像光学系は、結像部を光軸方向に２つ配列した構成を示したが、結像部の数はこれに限らず、３つ以上の結像部により結像光学系を構成してもよい。また、実施例６に係る各結像部は、レンズ列を第２の方向に２列配置した構成であるが、第２の方向のレンズ列の数を３列以上として各結像部を構成してもよい。
【０１９９】
また、各実施例に係る光源は、複数の発光点が第１の方向にのみ配列された構成であるが、その発光点の列を第２の方向に複数配置し、複数の発光点を千鳥状に配列したものを用いてもよい。このような構成とすることで、第１の方向に隣接する発光点同士の間隔を気にせずにより多くの発光点を密集して配列することができ、解像度をより高めることができる。
【０２００】
なお、上述した画像形成装置及び画像読取装置における記録密度は限定されるものではない。しかし、記録密度が高くなればなるほど、高画質が求められることを考えると、上述した各実施例に係る光学装置は、１２００ｄｐｉ以上の画像形成装置においてより高い効果を発揮する。
【符号の説明】
【０２０１】
１０１  光源
１０５  結像光学系
１０５ａ  レンズ光学系
１０６  受光面
【図１】
2014126752.tif 000048
【図２】
2014126752.tif 000049
【図３】
2014126752.tif 000050
【図４】
2014126752.tif 000051
【図５】
2014126752.tif 000052
【図６】
2014126752.tif 000053
【図７】
2014126752.tif 000054
【図８】
2014126752.tif 000055
【図９】
2014126752.tif 000056
【図１０】
2014126752.tif 000057
【図１１】
2014126752.tif 000058
【図１２】
2014126752.tif 000059
【図１３】
2014126752.tif 000060
【図１４】
2014126752.tif 000061
【図１５】
2014126752.tif 000062
【図１６】
2014126752.tif 000063
【図１７】
2014126752.tif 000064