(57)【要約】【課題】プレキャスト板と棒状補強材との連結部近傍への応力集中を緩和させた、素掘り状態の斜面が急勾配であっても崩壊しない斜面補強工法を提供する。【解決手段】下段のプレキャスト板１、1a…を吊り下げた段階での上段のプレキャスト板１、1a…における、棒状補強材７と硬化したグラウト材により形成された杭体10に作用する軸力Ｆt を、上段のプレキャスト板１、1a…でのナット緊締工程におけるナット８の締め付けにより杭体10に作用する軸力Ｆt で前記プレキャスト板１、1a…を斜面に押さえつけることにより生じる斜面２側の地盤反力により、素掘り状態の斜面２を崩壊させない様に維持可能にして、連結部近傍の応力集中を緩和することによって、斜面２側の変形を抑止可能にする。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
掘削形成された斜面にプレキャスト板を設置する工程と、各プレキャスト板を貫通させ斜面側に削孔する工程と、削孔工程で形成された削孔部内全体にグラウト材を注入する工程と、グラウト材注入工程の前後の何れかで棒状補強材を削孔部内に挿入する工程と、グラウト材の養生硬化後に、棒状補強材の突端部にナットを螺嵌緊締する工程とを有しており、一段目のプレキャスト板を並列できる高さ分の斜面を掘削形成してその下部に段部を形成し、該段部上にプレキャスト板を並列して上記プレキャスト板設置工程以降の工程により斜面に定着させ、次に上から二段目にプレキャスト板を据付けできる逆巻き掘削高さの次の斜面を掘削形成して次の段部を形成し、二段目にプレキャスト板を一段目のプレキャスト板に吊り下げ配置した後、一段目と同様に二段目のプレキャスト板を並列、定着することを三段目以降繰り返す逆巻き施工法であって、
下段のプレキャスト板を吊り下げた段階での上段のプレキャスト板における、前記棒状補強材と硬化したグラウト材により形成された杭体に作用する軸力を、上段のプレキャスト板での前記ナット緊締工程におけるナットの締め付けにより前記杭体に作用する軸力で前記プレキャスト板を斜面に押さえつけることにより生じる斜面側の地盤反力により、素掘り状態の斜面を崩壊させない様に維持可能にして、連結部近傍の応力集中を緩和することを特徴とする斜面補強工法。
【請求項２】
前記締付け力及び前記斜面の逆巻き掘削高さを、２枚のプレキャスト板の自重の他に、施工時に作用する作用力の各々のベクトルをＸ成分（水平成分）とＹ成分（鉛直成分）に分けて合算したＦX 及びＦY の合力Ｆsum の角度θと、主働崩壊角ωの直角方向の角度（ω−９０°）が、
θ＝ｔａｎ-1( ＦY ／ＦX ) ≧（ω−９０°）
となる様に決定することを特徴とする請求項１記載の斜面補強工法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、斜面、即ち自然な急斜面や切土法面を補強する工法に関する。
【背景技術】
【０００２】
本願出願人は、斜面を安定化させるための補強工法として、プレキャスト板を貫通させ地山側へ打込み状態で定着させた棒状補強材の突端部にナットを螺嵌緊締する前記プレキャスト板の設置作業を上段より下段へ行う所謂『逆巻き施工』に関する特許を保有しており、その内容は、基本的に、図１に示す様に、掘削形成された斜面２にプレキャスト板１、1a…を設置する工程と、各プレキャスト板１、1a…の中央孔を貫通させ斜面２側に削孔する工程と、削孔工程で形成された削孔部５内にグラウト材６を注入する工程と、グラウト材注入工程の前後の何れかで棒状補強材７を削孔部５内に挿入する工程と、グラウト材６の養生硬化後に、棒状補強材７の突端部にナット８を螺嵌緊締する工程とを有しており、一段目のプレキャスト板１、1a…を並列できる高さ分の斜面２を掘削形成してその下部に段部９を形成し、該段部９上にプレキャスト板１、1a…を並列して上記プレキャスト板設置工程以降の工程により斜面２に定着させ、次に上から二段目にプレキャスト板１、1a…を据付けできる高さの次の斜面２を掘削形成して次の段部９を形成し、二段目にプレキャスト板１、1a…を一段目のプレキャスト板１、1a…に吊り下げ配置した後、一段目と同様に二段目のプレキャスト板１、1a…を並列、定着することを三段目以降繰り返すことで、複数段にプレキャスト板を備えた補強斜面を形成可能にし、棒状補強材７及び硬化したグラウト材６により、地盤に馴染んだ杭体10を形成している（例えば、特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特公平７−２６４０２号公報
【特許文献２】特許第２５３０５６５号公報
【特許文献３】特許第５０６５２２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記従来技術にあっては、下記の通り、解決せねばならない課題があった。
（１）  次段にプレキャスト板１、1a…を設置するために素掘り状態の斜面２が一定期間発生し、前段のプレキャスト板１、1a…は下支えが無くなり、その自重により下がろうとする作用に起因して、プレキャスト板１、1a…と杭体10との連結部近傍に応力集中して、杭体10の定着部近傍に過大な剪断力が作用し、更に次段のプレキャスト板１、1a…は上段のプレキャスト板１、1a…に吊り下げられることが一般的で、杭体10の１本が吊り下げる荷重はプレキャスト板１、1a…２枚分相当となって更に負担が増大してしまうため、プレキャスト板１、1a…と斜面２との間に基段補助杭を打設してプレキャスト板の自重を支えたり、棒状補強材の設置間隔を狭くし杭体10の本数を増して杭体10の１本当たりに作用する力を小さくしたりして対応する必要性に迫られ、その結果工程や作業量が増加して作業性が悪くなる。
（２）  素掘り状態の斜面２は、急勾配になるほど崩壊する危険性が高く、一旦崩壊が発生すると、設置済のプレキャスト板１、1a…が大きく沈下して、連結部近傍の応力集中が更に大きくなってしまう。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、上記従来技術に基づく、プレキャスト板と棒状補強材との連結部近傍に応力集中し易く、且つ素掘り状態の斜面は急勾配になるほど崩壊し易い課題に鑑み、掘削形成された斜面にプレキャスト板を設置する工程と、各プレキャスト板を貫通させ斜面側に削孔する工程と、削孔工程で形成された削孔部内全体にグラウト材を注入する工程と、グラウト材注入工程の前後の何れかで棒状補強材を削孔部内に挿入する工程と、グラウト材の養生硬化後に、棒状補強材の突端部にナットを螺嵌緊締する工程とを有しており、一段目のプレキャスト板を並列できる高さ分の斜面を掘削形成してその下部に段部を形成し、該段部上にプレキャスト板を並列して上記プレキャスト板設置工程以降の工程により斜面に定着させ、次に上から二段目にプレキャスト板を据付けできる逆巻き掘削高さの次の斜面を掘削形成して次の段部を形成し、二段目にプレキャスト板を一段目のプレキャスト板に吊り下げ配置した後、一段目と同様に二段目のプレキャスト板を並列、定着することを三段目以降繰り返す逆巻き施工法であって、下段のプレキャスト板を吊り下げた段階での上段のプレキャスト板における、前記棒状補強材と硬化したグラウト材により形成された杭体に作用する軸力を、上段のプレキャスト板での前記ナット緊締工程におけるナットの締め付けにより前記杭体に作用する軸力で前記プレキャスト板を斜面に押さえつけることにより生じる斜面側の地盤反力により、素掘り状態の斜面を崩壊させない様に維持可能にして、連結部近傍の応力集中を緩和することによって、斜面側の変形を抑止可能にして、上記課題を解決する。
【発明の効果】
【０００６】
要するに本発明は、掘削形成された斜面にプレキャスト板を設置する工程と、各プレキャスト板を貫通させ斜面側に削孔する工程と、削孔工程で形成された削孔部内全体にグラウト材を注入する工程と、グラウト材注入工程の前後の何れかで棒状補強材を削孔部内に挿入する工程と、グラウト材の養生硬化後に、棒状補強材の突端部にナットを螺嵌緊締する工程とを有しており、一段目のプレキャスト板を並列できる高さ分の斜面を掘削形成してその下部に段部を形成し、該段部上にプレキャスト板を並列して上記プレキャスト板設置工程以降の工程により斜面に定着させ、次に上から二段目にプレキャスト板を据付けできる逆巻き掘削高さの次の斜面を掘削形成して次の段部を形成し、二段目にプレキャスト板を一段目のプレキャスト板に吊り下げ配置した後、一段目と同様に二段目のプレキャスト板を並列、定着することを三段目以降繰り返す逆巻き施工法であって、下段のプレキャスト板を吊り下げた段階での上段のプレキャスト板における、前記棒状補強材と硬化したグラウト材により形成された杭体に作用する軸力を、上段のプレキャスト板での前記ナット緊締工程におけるナットの締め付けにより前記杭体に作用する軸力で前記プレキャスト板を斜面に押さえつけることにより生じる斜面側の地盤反力により、素掘り状態の斜面を崩壊させない様に維持可能にして、連結部近傍の応力集中を緩和するので、前記プレキャスト板の自重による下方ズレを完全に防止することが出来、斜面の滑動力、土の局所的な変形を抑えることが出来るため、素掘り状態の斜面をそのままの状態に維持することが出来る。
而も、プレキャスト板を使用することにより、逆巻き１段ごとに法面工を完成させることで、施工中１段完了毎に杭体に締付け力を作用させることができるため、地山側の反力を有効に発生させることができる。
【０００７】
前記締付け力及び前記斜面の逆巻き掘削高さを、２枚のプレキャスト板の自重の他に、施工時に作用する作用力の各々のベクトルをＸ成分（水平成分）とＹ成分（鉛直成分）に分けて合算したＦX 及びＦY の合力Ｆsum の角度θと、主働崩壊角ωの直角方向の角度（ω−９０°）が、θ＝ｔａｎ-1( ＦY ／ＦX ) ≧（ω−９０°）となる様に決定したので、規定の数値を入力すれば、自ずと前記締付け力及び前記斜面の逆巻き掘削高さを決定することが出来る等その実用的効果甚だ大である。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明に係る斜面補強工法で、次段のプレキャスト板を設置する前の状態を示す断面図である。
【図２】図１の状態での作用力の方向を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明に係る斜面補強工法は、上記従来技術と同様の逆巻き施工法で、具体的には、プレキャスト板１、1a…の斜面２への設置工程と、プレキャスト板１、1a…の裏面と斜面２との隙間への裏込め材４の注入工程と、各プレキャスト板１、1a…を貫通させ斜面２側に削孔する工程と、この削孔工程で形成された削孔部５内へのグラウト材６の注入工程と、このグラウト材注入工程の前後の何れかでの棒状補強材７の削孔部５内への挿入工程と、グラウト材６の養生硬化後の、棒状補強材７の突端部へのナット８の螺嵌緊締工程とを有しているが、設置対象の地盤定数及び勾配により、ナット８の螺嵌緊締工程でナット８を所定の締付け力Ｔで緊締し杭体10に所定の軸力Ｆt を付与することで、プレキャスト板１、1a…を斜面２に押し付け、プレキャスト板１、1a…が鉛直に沈下しようとする作用力（自重）を、前記軸力と合成し地山内部方向に向かう合力に変換することにより、プレキャスト板１、1a…の背面と斜面２の法尻との間に反力が作用して、土の局所的な変形を抑えて素掘り状態の掘削面を安定させる様にしている。
【００１０】
加えて、上記合力のベクトル方向を、棒状補強材７の軸線方向に近づけることにより、連結部近傍に作用する応力集中を緩和させることが可能になり、上記合力の方向は主働崩壊角ωに対し直角方向の傾斜角（ω−９０°）の基準線ＢＬより上向きになる様に締付け力と逆巻き掘削高さを決定すれば、斜面２の滑動力を抑えることができ、斜面２全体を安定側に保つことができる。
【００１１】
施工時に作用する力のベクトルは、例えば図２に示すものがあり（方向のみを説明するものであって、各ベクトルの大きさは実値に則したものではない）、全てのベクトルの合力Ｆsum は、各ベクトルをＸ成分（水平成分）とＹ成分（鉛直成分）に分けて合算したものをＦX 及びＦY とすると、次の（１）式で算定出来る。
Ｆsum ＝√( ＦX 2 ＋ＦY 2)  ……（１）
【００１２】
又、合力Ｆsum の方向角θは、上記ＦX 及びＦY を用いて、次の（２）式で算定出来る。
θ＝ｔａｎ-1( ＦY ／ＦX )   ……（２）
【００１３】
そして、上記（２）式で算出されたθと（ω−９０°）の関係が、θ≧（ω−９０°）になれば、土の局所的な変形を抑えて素掘りの掘削面を安全側に保ち、かつ、パネルと杭体10の連結部近傍に作用する応力集中を緩和することが可能で、θ＜（ω−９０°）になると主働崩壊線に沿って滑ろうとする力が作用するようになる。
【００１４】
具体的には、前記（１）、（２）式のＦX とＦY は、以下に示す( ３) 〜( ７) 式を用いて算定可能な軸力Ｆt 、引き止め効果の力Ｆn 、移動土塊重量Ｗs 、プレキャスト板重量Ｗp 、プレキャスト板背面摩擦力Ｆf 、グランドアーチ力Ｆg のＸ成分とＹ成分を合算することで算定される。
【００１５】
「引き止め効果の力」とは、主働領域土塊が滑動しようとするのを引き止める、杭体10により作用する力のことを指す。
【００１６】
「移動土塊重量」は、プレキャスト板１、1a…１枚の長さ当りの主働領域内の土塊の重量のことを指す。
【００１７】
「グランドアーチ力」は、地山における主働領域が滑ろうとする滑動力に対し、法先から、補強材に軸力を与えることにより締め付け効果が発揮されるプレキャスト板１、1a…の背面間にかけて、アーチ構造が形成されて斜面崩壊に対して抵抗する力であり、本発明では、グランドアーチ力は、逆巻き掘削高さＨに作用する主働土圧合力と補強材定着軸力Ｆt の鉛直成分によるブーシネスク合力により発生する地盤反力を指している。
但し、プレキャスト板１、1a…と杭体10により面的に変形拘束されている施工済みの部分は安定するため、逆巻き掘削された素掘り状態の斜面２の主働土圧のみを考慮している。
そして、グランドアーチ力の方向は、土塊内の応力が集中する主働崩壊線とグランドアーチの交点でのアーチ接線となり、水平面と成す角は主働崩壊角ωと同じとなる。
【００１８】
「地盤定数」には、単位体積重量γ（ｋＮ/ ｍ3 ）、内部摩擦角φ（°）、粘着力Ｃ（ｋＮ/ ｍ2 ）、主働崩壊角ω（°）がある。
「内部摩擦角φ」は、土の剪断強さの成分のうち、土粒子の内部摩擦に起因する摩擦抵抗は、一般に剪断面に働く垂直応力に比例し、その比例定数をtan φとしたときの角度φのことである。
「粘着力Ｃ」は、粘土などにある主応力、即ち抗力＝０でも剪断に抵抗する力のことで、土の剪断強さτを示すクーロンの方程式「τ＝Ｃ＋ｐ×ｔａｎφ（ｐ：垂直応力）」における「Ｃ」で示される部分である。
「主働崩壊角ω」は、土塊が破壊しない状態で達成できる土圧の中での最小値で、土圧がこれよりも小さくなろうとすると土塊は主働崩壊し、そのときのすべり面の角度のことで、ω＝４５°＋φ／２で算定される。
【００１９】
そして、「内部摩擦角φ」及び「粘着力Ｃ」を導き出す方法としては、一軸圧縮試験、三軸圧縮試験、一面剪断試験、ねじり剪断試験などの土質試料の力学試験をする方法や、ボーリングのロッド先端に抵抗装置を設置してこれを地中に挿入し、貫入や回転によって土質性状を調べるサウンディングや、既往の調査資料や統計的に分析したデータ（例えば、『建築基準設計のための地盤調査計画指針』）に基づき設定する方法などがあり、現場に応じて適宜選択する。
【００２０】
〔軸力Ｆt （ｋＮ）」の算定式〕
Ｆt ＝Ｔ／( ｋ×ｄ)   ……（３）
Ｔ：締付け力（Ｎ・ ｍ）、ｋ：トルク係数、ｄ：ネジ径（ｍ）
【００２１】
〔引き止め効果の力Ｆn （ｋＮ）」の算定式〕
Ｆn ＝ＡP ×ｑd   ……（４）
ＡP ：抵抗面積（ｍ2 ）＝杭体10の径Ｂ（ｍ）×主働領域内の杭体10の長さＬ
主働領域内に位置する杭体10の投影面積のこと。
ｑd ：極限支圧応力度（ｋＮ/ ｍ2 ）
地盤が剪断破壊を生じずに支え得る最大荷重あるいは荷重強度のこと。
ｑd ＝Ｃ・ ＮC ＋ｑ・ Ｎq ＋( γ・ Ｂ／２)・Ｎγ 
ＮC 、Ｎq 、Ｎγ ：支持力係数（下記表１のテルツァギーの支持力係数表から代入）
ｑ＝γ・ Ｄf 
Ｄf ：土被り（ｍ）
主働領域内に位置する杭体10に対する土被り厚さ。
【００２２】
【表１】
2014109189.tif 000003
【００２３】
〔移動土塊重量Ｗs （ｋＮ）の算定式〕
Ｗs ＝Ｓ×ｂ×γ  ……（５）
Ｓ：移動土塊断面積（ｍ2 ）、ｂ：プレキャスト板横幅（ｍ）
【００２４】
〔プレキャスト板背面摩擦力Ｆf （ｋＮ）の算定式〕
Ｆf ＝μ×( Ｆt ＋Ｗp ・ ｓｉｎ｜α｜)   ……（６）
μ：斜面の摩擦係数（＝ｔａｎφ）、α：棒状補強材７の角度（°）
【００２５】
〔グランドアーチ力：Ｆg （ｋＮ）の算定式〕
Ｆg ＝〔( γ×Ｈ2 ×Ｋa ) ／２−２×Ｃ×Ｈ×√( Ｋa ) ＋( σzu＋σzd) ×Ｈ／２〕×ｂ
……（７）
Ｈ：逆巻き掘削高さ（ｍ）
Ｋa ：主働土圧係数（＝ｔａｎ2 （４５°−φ／２））
γ×Ｈ2 ×Ｋa ／２−２×Ｃ×Ｈ×√( Ｋa ) ：主働土圧合力
σzu：逆巻き掘削の上側でのブーシネスクによる鉛直応力
σzu＝３×Ｆt ×ｓｉｎ｜α｜／( ２×π×ｚ2)
σzd：逆巻き掘削の下側でのブーシネスクによる鉛直応力
σzd＝３×Ｆt ×ｓｉｎ｜α｜／〔２×π×( ｚ＋Ｈ)2〕
ｚ：棒状補強材７とプレキャスト板１、1a…との結合点から同プレキャスト板１、1a…      の下端までの鉛直高さ（ｍ）
【００２６】
つまり、施工による変数は「逆巻き掘削高さＨ」と「補強材定着軸力Ｆt 」のみであり、その他の要素は地盤定数や製品仕様、もしくは「Ｈ」、「Ｆt 」から自ずと定まる値である。
【実施例１】
【００２７】
（ａ）地盤定数
γ＝１８ｋＮ/ ｍ3 
φ＝３０°
Ｃ＝０ｋＮ/ ｍ2 
の場合、
ω＝４５°＋３０°／２＝６０°
となる。
（ｂ）使用材料
プレキャスト板１、1a…
重量Ｗp ＝８ｋＮ
縦幅ａ＝１．２ｍ
横幅ｂ＝１．８ｍ
厚さｔ＝０．１２ｍ
斜面２の角度β＝７３．３°（斜面勾配１：０．３）
棒状補強材７
種類：Ｄ２９
長さ：５ｍ（端部ネジ処理）
ネジ径ｄ＝０．０２７ｍ（Ｍ２７）
杭体10の径Ｂ＝０．０９ｍ
打設角度α＝−１６．７°（３４３．３°）
主働領域内の杭体10の長さＬ＝０．５ｍ
（ｃ）施工条件の仮設定
下段のプレキャスト板１、1a…を吊り下げ、掘削高さＨ＝１．３ｍでの施工を検討する。
（ｄ）検算
〔軸力Ｆt 〕
ｄ＝０．０２７ｍ、トルク係数ｋ＝０．２を上記（３）式に代入すると、
Ｆt ＝０．１８６・Ｔ（ｋＮ）
となる。
〔引き止め効果の力Ｆn 〕
Ｂ＝０．０９ｍ、Ｌ＝０．５ｍを次式に代入すると、
抵抗面積ＡP （ｍ2 ）＝Ｂ×Ｌ＝０．０４５ｍ2 
又、土被りＤf ＝０．６ｍとすれば、
ｑ＝γ・ Ｄf ＝１８×０．６＝１０．８ｋＮ／ｍ2 
となる。
Ｃ＝０ｋＮ/ ｍ2 、γ＝１８ｋＮ/ ｍ3 、Ｂ＝０．０９ｍで、φ＝３０°のため、上記表１により、ＮC ＝３７．２、Ｎq ＝２２. ５、Ｎγ ＝２０. ０となる。
よって、これらを次式に代入すると、
極限支圧応力度ｑd （ｋＮ/ ｍ2 ）
＝Ｃ・ ＮC ＋ｑ・ Ｎq ＋( γ・ Ｂ／２)・Ｎγ 
＝０×３７．２＋１０．８×２２．５＋（１８×０．０９／２）×２０．０
＝２５９．２ｋＮ/ ｍ2 
となる。
そして、上記ＡP 及びｑd を上記（４）式に代入すると、
Ｆn ＝１１. ６６４（ｋＮ）
となる。
〔プレキャスト板重量Ｗp 〕
プレキャスト板を吊り下げた状態を想定し、
Ｗp ＝８ｋＮ×２枚＝１６（ｋＮ）
となる。
〔移動土塊重量Ｗs 〕
移動土塊断面積Ｓ＝０．７７ｍ2 とし、ｂ＝１．８ｍ、γ＝１８ｋＮ/ ｍ3 を上記（５）式に代入すると、
Ｗs ＝２４．９４８（ｋＮ）
となる。
〔プレキャスト板背面摩擦力Ｆf 〕
Ｗp ＝１６ｋＮで、μ＝ｔａｎφ＝ｔａｎ３０°＝０．５７７のため、これらを上記（６）式に代入すると、
Ｆf ＝０．５７７・Ｆt ＋２．６５３（ｋＮ）
となる。
〔グランドアーチ力Ｆg 〕
Ｈ＝１．３ｍ
Ｋa ＝ｔａｎ2 （４５°−φ／２）
＝ｔａｎ2 ３０°
＝０．３３３
のため、
主働土圧合力
＝γ×Ｈ2 ×Ｋa ／２−２×Ｃ×Ｈ×√( Ｋa ) 
＝１８×１．３2 ×０．３３３／２−２×０×１．３×√０．３３３
＝５．０６５
ｚ＝０．５７５ｍとした場合、
σzu＝３×Ｆt ×ｓｉｎ｜α｜／( ２×π×ｚ2)
＝３×Ｆt ×０．２８７÷( ２×π×０．５７５2)
＝０．４１５・Ｆt （ｋＮ／ｍ2 ）
σzd＝３×Ｆt ×ｓｉｎ｜α｜／〔２×π×( ｚ＋Ｈ)2〕
＝３×Ｆt ×０．２８７÷( ２×π×１．８７５2)
＝０．０３９・Ｆt （ｋＮ／ｍ2 ）
となる。
そして、これらを上記（７）式に代入すると、
Ｆg ＝９．１１７＋０．５３１・Ｆt （ｋＮ）
となる。
【００２８】
よって、合力Ｆsum のＸ成分であるＦX を算定すると、
ＦX ＝Ｆt ×ｃｏｓ３４３．３°＋Ｆn ×ｃｏｓ９０°＋Ｗp ×ｃｏｓ２７０°＋Ｗs ×      ｃｏｓ２７０°＋Ｆf ×ｃｏｓ７３．３°＋Ｆg ×ｃｏｓ１２０°
＝０．８５８・Ｆt −３．７９７（ｋＮ）
となり、Ｙ成分であるＦY を算定すると、
ＦY ＝Ｆt ×ｓｉｎ３４３．３°＋Ｆn ×ｓｉｎ９０°＋Ｗp ×ｓｉｎ２７０°＋Ｗs ×      ｓｉｎ２７０°＋Ｆf ×ｓｉｎ７３．３°＋Ｆg ×ｓｉｎ１２０°
＝０．７２６・Ｆt −１８．８４７（ｋＮ）
となる。
【００２９】
そして、上記ＦX 、ＦY を上記（２）式に代入すると、
θ＝ｔａｎ-1( ０．７２６・Ｆt −１８．８４７）／（０．８５８・Ｆt −３．７９７ )
即ち
ｔａｎθ＝( ０．７２６・Ｆt −１８．８４７）／（０．８５８・Ｆt −３．７９７ )
となり、
ω−９０°＝６０°−９０°＝−３０°
である。
よって、
ｔａｎθ≧ｔａｎ（−３０°）＝−０．５７７
で、
( ０．７２６・Ｆt −１８．８４７）／（０．８５８・Ｆt −３．７９７ )
≧−０．５７７
となるため、
Ｔ≧９２．６３４（Ｎ・ｍ）
となり、算定値以上の締め付け力Ｔで緊結すれば良いことになる。
【００３０】
尚、上記範囲内のＴ＝１００（Ｎ・ｍ）で作業した場合、合力Ｆsum の角度θが（ω−９０°）より大きくなるのは明らかで、
Ｆt ＝１８．６（ｋＮ）
となって、
ＦX ＝０．８５８・Ｆt −３．７９７（ｋＮ）＝１２．１６２（ｋＮ）
ＦY ＝０．７２６・Ｆt −１８．８４７（ｋＮ）＝−５．３４３（ｋＮ）
となるため、これらを上記（１）式に代入すると、
Ｆsum ＝√（１２．１６２2 ＋（−５．３４３）2 ）
＝１３．２８４（ｋＮ）
となる。
【符号の説明】
【００３１】
１、1a…  プレキャスト板
２        斜面
７        棒状補強材
８        ナット
Ｆf       プレキャスト板背面摩擦力
Ｆg       グランドアーチ力
Ｆn       引き止め効果の力
Ｆt       軸力
ＦX       合力のＸ成分
ＦY       合力のＹ成分
Ｆsum     合力
Ｈ        逆巻き掘削高さ
Ｔ        締付け力
Ｗp       プレキャスト板重量
Ｗs       移動土塊重量
θ        合力の方向角
ω        主働崩壊角
【図１】
2014109189.tif 000004
【図２】
2014109189.tif 000005