(57)【要約】【課題】直流成分の除去に伴い劣化したドップラー信号から観測対象の速度を算出することが可能な速度算出装置、速度算出方法及びプログラムを提供する。【解決手段】ドップラー信号を入力する入力部と、前記入力部により入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出する減算値算出部と、前記入力部により入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出する瞬時振幅算出部と、前記減算値算出部により算出された前記減算値と前記瞬時振幅算出部により算出された前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出する速度算出部と、を備える速度算出装置。【選択図】図４
2014126523.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドップラー信号を入力する入力部と、
前記入力部により入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出する減算値算出部と、
前記入力部により入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出する瞬時振幅算出部と、
前記減算値算出部により算出された前記減算値と前記瞬時振幅算出部により算出された前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出する速度算出部と、
を備える速度算出装置。
【請求項２】
前記速度算出装置は、前記入力部により入力された前記ドップラー信号の周波数に応じて前記ドップラー信号の位相および振幅を変化させるフィルタ部をさらに備え、
前記減算値算出部は、前記フィルタ部により変化されたドップラー信号から前記減算値を算出し、
前記瞬時振幅算出部は、前記フィルタ部により変化されたドップラー信号の瞬時振幅を算出する、請求項１に記載の速度算出装置。
【請求項３】
前記フィルタ部は、前記入力部により入力された前記ドップラー信号から直流成分を除去する、請求項２に記載の速度算出装置。
【請求項４】
前記フィルタ部は、ハイパスフィルタである、請求項２または３に記載の速度算出装置。
【請求項５】
前記速度算出装置は、前記速度算出部により算出された前記速度に基づいて前記観測対象の変位を算出する変位算出部をさらに備える、請求項１〜４のいずれか一項に記載の速度算出装置。
【請求項６】
前記変位算出部は、算出した前記変位の誤差をハイパスフィルタにより除去する、請求項５に記載の速度算出装置。
【請求項７】
前記減算値算出部は、前記減算値を近似して、１時刻前のＩ信号の値および現時刻のＱ信号の値の積と１時刻前のＱ信号の値および現時刻のＩ信号の値の積との差を前記減算値として算出する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の速度算出装置。
【請求項８】
ドップラー信号を入力するステップと、
入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出するステップと、
入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出するステップと、
算出された前記減算値と前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出するステップと、
を備える速度算出方法。
【請求項９】
コンピュータに、
ドップラー信号を入力するステップと、
入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出するステップと、
入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出するステップと、
算出された前記減算値と前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出するステップと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、速度算出装置、速度算出方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ドップラーセンサを用いて、人間や車その他の動体の動作を検知する装置が登場してきている。そのような装置では、ドップラーセンサにより出力される、観測対象である動体の動作に応じて変化するビート信号（ドップラー信号）から、観測エリアに存在する観測対象の速度や変位、変位の連続的変化である振動を抽出している。
【０００３】
例えば下記特許文献１では、ドップラーセンサにより得られたビート信号を離散的かつ幾何学的に捉え、ＩＱ複素平面上に表現したビート信号の２時点間の角度差分に基づいて、観測対象の変位を求める技術が開示されている。
【０００４】
なお、一般的に、ビート信号を処理する際には、例えばドップラーセンサの周囲の環境などの観測対象の動作以外からの影響を除去することが望ましい。そのための簡易な手法として、例えばＡＣ結合がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】久保肇，森武俊，佐藤知正．“マイクロ波ドップラーセンサによる呼吸波形推定”，ロボティクスシンポジア，１６巻，ｐｐ．１１１−１１８，２０１１．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、ＡＣ結合によってビート信号から直流成分を除去する際には、ビート信号の振幅および位相が変化（劣化）してしまうため、観測対象の速度や変位を正しく算出することができない、という問題があった。
【０００７】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、直流成分の除去に伴い劣化したビート信号から観測対象の速度を算出することが可能な、新規かつ改良された速度算出装置、速度算出方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、ドップラー信号を入力する入力部と、前記入力部により入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出する減算値算出部と、前記入力部により入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出する瞬時振幅算出部と、前記減算値算出部により算出された前記減算値と前記瞬時振幅算出部により算出された前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出する速度算出部と、を備える速度算出装置が提供される。
【０００９】
前記速度算出装置は、前記入力部により入力された前記ドップラー信号の周波数に応じて前記ドップラー信号の位相および振幅を変化させるフィルタ部をさらに備え、前記減算値算出部は、前記フィルタ部により変化されたドップラー信号から前記減算値を算出し、前記瞬時振幅算出部は、前記フィルタ部により変化されたドップラー信号の瞬時振幅を算出してもよい。
【００１０】
前記フィルタ部は、前記入力部により入力された前記ドップラー信号から直流成分を除去してもよい。
【００１１】
前記フィルタ部は、ハイパスフィルタであってもよい。
【００１２】
前記速度算出装置は、前記速度算出部により算出された前記速度に基づいて前記観測対象の変位を算出する変位算出部をさらに備えてもよい。
【００１３】
前記変位算出部は、算出した前記変位の誤差をハイパスフィルタにより除去してもよい。
【００１４】
前記減算値算出部は、前記減算値を近似して、１時刻前のＩ信号の値および現時刻のＱ信号の値の積と１時刻前のＱ信号の値および現時刻のＩ信号の値の積との差を前記減算値として算出してもよい。
【００１５】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、ドップラー信号を入力するステップと、入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出するステップと、入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出するステップと、算出された前記減算値と前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出するステップと、を備える速度算出方法が提供される。
【００１６】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータに、ドップラー信号を入力するステップと、入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出するステップと、入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出するステップと、算出された前記減算値と前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出するステップと、を実行させるためのプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１７】
以上説明したように本発明によれば、直流成分の除去に伴い劣化したビート信号から観測対象の速度を算出することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施形態に係る変位算出システムの基本構成を説明するための説明図である。
【図２】本実施形態に係るドップラーセンサの構成を示すブロック図である。
【図３】本実施形態に係る速度算出装置の構成を示すブロック図である。
【図４】本実施形態に係る微分積和量演算部の内部構成を示す説明図である。
【図５】本実施形態に係る変位算出システムの動作を示すフローチャートである。
【図６】本実施形態に係る速度算出装置が速度および変位を算出する観測対象の変位を示す説明図である。
【図７】本実施形態に係るフィルタ部によるフィルタ処理前のＩ信号を示す説明図である。
【図８】本実施形態に係るフィルタ部によるフィルタ処理前のＱ信号を示す説明図である。
【図９】本実施形態に係るフィルタ部によるフィルタ処理後のＩ信号を示す説明図である。
【図１０】本実施形態に係るフィルタ部によるフィルタ処理後のＱ信号を示す説明図である。
【図１１】本実施形態に係る変位演算部により算出された観測対象の変位を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２０】
＜＜１．変位算出システムの概要＞＞
本発明の一実施形態に係る変位算出システムに含まれる速度算出装置１は、
ドップラー信号を入力する入力部（フィルタ部１１）と、
前記入力部により入力された前記ドップラー信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値を算出する減算値算出部（微分積和量演算部１００）と、
前記入力部により入力された前記ドップラー信号の瞬時振幅を算出する瞬時振幅算出部（瞬時振幅演算部１２０）と、
前記減算値算出部により算出された前記減算値と前記瞬時振幅算出部により算出された前記瞬時振幅とに基づいて前記ドップラー信号の観測対象の速度を算出する速度算出部（速度演算部１４０）と、
を備える。
【００２１】
以下では、まず、本実施形態に係る変位算出システムの基本構成について、図１を参照して説明する。
【００２２】
図１は、本実施形態に係る変位算出システムの基本構成を説明するための説明図である。図１に示したように、変位算出システムは、速度算出装置１およびドップラーセンサ２を含み、速度算出装置１は、ドップラーセンサ２による観測対象３の観測結果であるビート信号に基づいて、観測対象３の速度または変位を出力する。なお、変位とは、ドップラーセンサ２と観測対象３との距離の時系列変化を指す。
【００２３】
観測対象３は、周期的または非周期的に動作する、人間や車その他の動体である。本明細書においては、説明の簡略化のため、一例として観測対象３は０．４Ｈｚの周波数の正弦波で振動する動体であるものとして説明する。
【００２４】
ドップラーセンサ２は、光、電磁波、または音波による送信波と、送信波が観測対象３に反射して戻ってくる受信波とにより得られるビート信号を出力する。一般的に、観測対象３の速度に比例して受信波の周波数が変化することが知られており、この変化した周波数差がビート信号の周波数となる。
【００２５】
そして、速度算出装置１は、ビート信号の位相変化に基づいて、観測対象３の速度および変位を抽出する。ここで、ビート信号の実部（Ｉ（Ｉｎ−ｐｈａｓｅ）信号）および虚部（Ｑ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ−ｐｈａｓｅ）信号）は、理論上は位相がπ／２だけずれている。また、ビート信号の実部および虚部は、同一の位相および振幅を有する正弦波であり、ＩＱ複素平面上での軌跡を描くと原点を中心とした回転で表現される。そして、速度算出装置１は、ＩＱ複素平面上におけるビート信号の軌跡に基づいて振幅および位相を算出し、続いて観測対象の速度および変位を算出する。
【００２６】
ここで、上記非特許文献１に開示された技術では、ＩＱ複素平面上に表現したビート信号の２時点間の角度差分から離散的な位相変化を算出している。ただし、実際の回路では、アナログ回路上発生する直流成分や、ドップラーセンサの周囲環境からの反射波に起因したほぼ直流とみなせる成分が混入するため、ビート信号が描く円弧はＩＱ複素平面の原点を中心としない。このため、直流成分量をカットするか、若しくはビート信号の円弧の中心を推定しない限り、ビート信号の位相を抽出することは困難である。
【００２７】
そこで、ＡＣ結合によって直流成分をカットすることが考えられる。しかし、ＡＣ結合を用いた場合、周波数に依存してゲイン（振幅）や位相が非線形に変化してしまうため、変位を正しく算出することができないとう問題があった。例えば、上記非特許文献１に開示された技術は、ＡＣ結合による直流成分のカットに伴うビート信号の劣化がモデルに反映されていないため、正しく速度および変位を抽出することは困難である。
【００２８】
そこで、上記事情を一着眼点にして本発明に係る変位算出システムを創作するに至った。本発明の一実施形態に係る変位算出システムは、直流成分の除去に伴い劣化したビート信号から、観測対象の速度を算出することが可能である。より詳しくは、速度算出装置１は、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である減算値（以下、微分積和量とも称する）、およびビート信号の瞬時振幅を算出する。そして、速度算出装置１は、微分積和量および瞬時振幅を用いることで、直流成分の除去に伴い劣化したビート信号から、観測対象の速度を算出することができる。また、速度算出装置１は、観測対象の速度に基づいて観測対象の変位を算出することもできる。
【００２９】
以上、本実施形態に係る変位算出システムの概要について説明した。続いて、本実施形態に係る変位算出システムの構成について図２〜４を参照して詳細に説明する。
【００３０】
＜＜２．構成＞＞
（ドップラーセンサ）
図２は、本実施形態に係るドップラーセンサ２の構成を示すブロック図である。図２に示したように、ドップラーセンサ２は、発振部２１、送信部２３、受信部２５、およびミキシング部２７を含む。そして、ドップラーセンサ２は、観測対象３の観測結果をビート信号として速度算出装置１に出力する。なお、発振部２１およびミキシング部２７は、アナログ回路で構成され、センサ部品として一体化されたモジュールとなっている場合が多い。
【００３１】
・発振部
発振部２１は、送信部２３により送信される送信波の周期信号を生成する。発振部２１は、生成した周期信号を、送信部２３およびミキシング部２７に出力する。
【００３２】
・送信部
送信部２３は、発振部２１から出力された周期信号を、送信波として光、電磁波、または音波等により外部に送信するアンテナである。なお、送信部２３により送信波が送信される空間の範囲を、観測エリアとも称する。
【００３３】
・受信部
受信部２５は、送信部２３により送信された送信波が、観測エリアに存在する観測対象３に反射して戻ってきた受信波を受信するアンテナである。そして、受信部２５は受信波をミキシング部２７に出力する。
【００３４】
・ミキシング部
ミキシング部２７は、発振部２１から出力された送信波と受信部２５から出力された受信波とを掛け合わせることにより、複素信号であるビート信号を生成する。そして、ミキシング部２７は、生成したビート信号を速度算出装置１に出力する。
【００３５】
（速度算出装置）
図３は、本実施形態に係る速度算出装置１の構成を示すブロック図である。図３に示したように、速度算出装置１は、フィルタ部１１、増幅器１３、および変位抽出部１５を含む。そして、速度算出装置１は、ドップラーセンサ２から出力されたビート信号に基づいて、観測対象３の速度または変位を出力する。
【００３６】
なお、上記説明したように、発振部２１およびミキシング部２７は、アナログ回路で構成される場合が多く、また、アナログ信号をデジタル化する際には増幅回路を経由する。しかし、ビート信号に直流成分が含まれたまま増幅回路で増幅すると、飽和してしまう場合が多い。そこで、速度算出装置１は、フィルタ部１１におけるＡＣ結合（フィルタ処理）によって直流成分を除去し、その後増幅器１３により増幅を行う。
【００３７】
・フィルタ部
フィルタ部１１は、ビート信号の周波数に応じてビート信号の位相および振幅を変化させるフィルタ処理を行う。そして、フィルタ部１１は、フィルタ処理を行うことによりビート信号から直流成分を除去し、直流成分を除去したビート信号を増幅器１３に出力する。なお、フィルタ部１１としては、例えばハイパスフィルタや、バンドパスフィルタ、ローパスフィルタなどの多様なフィルタを用いることができる。また、本明細書においては、フィルタ部１１はハイパスフィルタであるものとして説明する。なお、フィルタ部１１はドップラーセンサ２よりビート信号が入力される入力部としても機能する。
【００３８】
・増幅器
増幅器１３は、入力された信号を増幅して出力する増幅回路である。増幅器１３は、例えばフィルタ部１１から入力されたビート信号を１００〜１０００倍程度に増幅してもよい。また、増幅器１３と同様の増幅回路がフィルタ部１１よりも前に設置されていてもよい。この場合、フィルタ部１１よりも前に設置された増幅回路に入力されるビート信号には直流成分が含まれているため、増幅量は例えば１〜５倍程度に制限される。
【００３９】
・変位抽出部
変位抽出部１５は、増幅器１３から出力されたビート信号から、観測対象３の速度および変位を抽出する。そして、変位抽出部１５は抽出した観測対象３の速度または変位を出力する。なお、変位抽出部１５は、微分積和量演算部１００、瞬時振幅演算部１２０、速度演算部１４０、および変位演算部１６０として機能する。
【００４０】
−微分積和量演算部１００
微分積和量演算部１００は、増幅器１３より出力されたビート信号から、Ｉ信号の微分値およびＱ信号の非微分値の積とＱ信号の微分値およびＩ信号の非微分値の積との差である微分積和量を算出する。より詳しくは、微分積和量演算部１００は、フィルタ部１１により位相および振幅が変化したビート信号から、微分積和量を算出する。そして、微分積和量演算部１００は、算出した微分積和量を速度演算部１４０に出力する。以下、微分積和量演算部１００の内部構成について、図４を参照して詳細に説明する。
【００４１】
図４は、本実施形態に係る微分積和量演算部１００の内部構成を示す説明図である。図４に示すように、微分積和量演算部１００は、微分器１０１Ａおよび１０１Ｂ、乗算器１０３Ａおよび１０３Ｂ、加算器１０５、ならびに増幅器１０７を含む。微分器１０１Ａおよび１０１Ｂは、入力された信号を微分する機能を有する。乗算器１０３Ａおよび１０３Ｂは、入力された２つの信号を乗算する機能を有する。加算器１０５は、入力された２つの信号を加算または減算する機能を有し、乗算器１０３Ａにより出力された信号から乗算器１０３Ｂにより出力された信号を減算する。増幅器１０７は、増幅器１３と同様、入力された信号を増幅する機能を有する。この構成により、微分積和量が求められる。
【００４２】
−瞬時振幅演算部１２０
瞬時振幅演算部１２０は、増幅器１３より出力されたビート信号から瞬時振幅を算出する。より詳しくは、瞬時振幅演算部１２０は、フィルタ部１１により位相および振幅が変化したビート信号から、瞬時振幅を算出する。そして、瞬時振幅演算部１２０は、算出した瞬時振幅を速度演算部１４０に出力する。
【００４３】
−速度演算部１４０
速度演算部１４０は、微分積和量演算部１００から出力された微分積和量、および瞬時振幅演算部１２０から出力された瞬時振幅に基づいて、観測対象３の速度を算出する。そして、速度演算部１４０は、算出した観測対象３の速度を変位演算部１６０に出力する。
【００４４】
−変位演算部１６０
変位演算部１６０は、速度演算部１４０から出力された観測対象３の速度に基づいて、ドップラーセンサ２から観測対象３までの距離の、観測開始時からの変化量を示す変位を算出する。そして、変位演算部１６０は、算出した観測対象３の変位を出力する。
【００４５】
なお、変位抽出部１５は、観測対象３の変位だけでなく、速度演算部１４０より出力された観測対象３の速度、または微分積和量演算部１００より出力された微分積和量を出力してもよい。
【００４６】
＜＜３．動作＞＞
以上、本実施形態に係る変位算出システムの構成について説明した。次に、本実施形態に係る変位算出システムの動作について、図５〜１１を参照して説明する。
【００４７】
（Ｓ１０４：ビート信号を観測）
図５は、本実施形態に係る変位算出システムの動作を示すフローチャートである。図５に示すように、まず、ステップＳ１０４で、ドップラーセンサ２はビート信号の観測を行う。以下、ドップラーセンサ２によるビート信号の観測について詳細に説明する。
【００４８】
まず、発振部２１は周期信号を生成して送信部２３に出力し、送信部２３は送信波を観測エリアに送信する。例えば、電磁波である２４ＧＨｚのマイクロ波を送信波とする場合、発振部２１は２４ＧＨｚの交流信号を出力し、送信部２３により送信波が観測エリアに放出される。そして、放出された送信波が観測対象３により反射され、反射された送信波を受信波として受信部２５が受信する。その後、ミキシング部２７は、発振部２１から出力された送信波と受信部２５から出力された受信波とをミキシングし、図示しないローパスフィルタを経由させることで、送信波と受信波との位相差を有するビート信号ｚ（ｔ）を生成する。ビート信号ｚ（ｔ）は次式で表される。
【００４９】
【数１】
2014126523.tif 000003
【００５０】
ここで、ｔは時刻を示し、ｏはビート信号ｚ（ｔ）に含まれる直流成分を示し、Ａ（ｔ）はビート信号ｚ（ｔ）の振幅を示し、φ（ｔ）はビート信号ｚ（ｔ）の位相を示す。
【００５１】
なお、位相φ（ｔ）は次式で表される。
【００５２】
【数２】
2014126523.tif 000004
【００５３】
ここで、Ｘ（ｔ）はドップラーセンサ２と観測対象３との距離を示し、λｓは送信波の波長を示す。
【００５４】
一例として、観測対象３が０．４Ｈｚの周波数の正弦波に従い振動している場合の、観測対象３のドップラーセンサ２に対する相対的な距離の変化を図６に示す。
【００５５】
図６は、本実施形態に係る速度算出装置１が速度および変位を算出する観測対象３の変位を示す説明図である。図６に示したように、観測対象３が０．４Ｈｚの周波数の正弦波で振動している場合、距離Ｘ（ｔ）が０．４Ｈｚの正弦波で変位していると捉えることができる。
【００５６】
（Ｓ１０８：フィルタ処理）
次に、ステップＳ１０８で、フィルタ部１１は、ドップラーセンサ２より出力されたビート信号ｚ（ｔ）に対してフィルタ処理を行い、直流成分を除去する。以下、フィルタ部１１によるフィルタ処理について詳細に説明する。
【００５７】
フィルタ部１１は、ビート信号ｚ（ｔ）の直交検波により得られるＩ信号Ｉ（ｔ）およびＱ信号Ｑ（ｔ）に対してフィルタ処理を行うことで、Ｉ信号Ｉｆ（ｔ）およびＱ信号Ｑｆ（ｔ）を得る。そして、フィルタ部１１は、次式で示すフィルタ処理後のビート信号ｚｆ（ｔ）を増幅器１３に出力する。
【００５８】
【数３】
2014126523.tif 000005
【００５９】
なお、フィルタ部１１はフィルタ処理として、例えばＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：無限インパルス応答）フィルタや、ＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：有限インパルス応答）フィルタを適用する。一例として、フィルタ部１１がｎ次のＦＩＲフィルタを適用した場合に得られるＩ信号Ｉｆ（ｔ）およびＱ信号Ｑｆ（ｔ）を、次式に示す。
【００６０】
【数４】
2014126523.tif 000006
【００６１】
ここで、ａはフィルタ係数を示す。なお、フィルタ係数ａの構成によっては、フィルタ部１１によるフィルタ処理は、バンドパスフィルタ、ローパスフィルタ、またはハイパスフィルタなどを構成することができる。
【００６２】
ここで一例として、フィルタ部１１によるフィルタ処理が行われる前のＩ／Ｑ信号を図７および８に、フィルタ部１１によって遮断周波数５０Ｈｚの２次バタワース・ハイパスフィルタを適用した後のＩ／Ｑ信号を図９および１０に、それぞれ示す。
【００６３】
図７は、本実施形態に係るフィルタ部１１によるフィルタ処理前のＩ信号を示す説明図である。図８は、本実施形態に係るフィルタ部１１によるフィルタ処理前のＱ信号を示す説明図である。図９は、本実施形態に係るフィルタ部１１によるフィルタ処理後のＩ信号を示す説明図である。図１０は、本実施形態に係るフィルタ部１１によるフィルタ処理後のＱ信号を示す説明図である。
【００６４】
ここで、Ｉ信号については、図７および図９に示したように、図７において周波数が高いことを示す波形が密集する部分（例えば時間１．０〜１．５）は、フィルタ処理後も図９に示すように振幅が他の部分と比較して維持されている。一方で、図７において周波数が低いことを示す波形が疎な部分（例えば時間０．５〜１．０）は、フィルタ処理後には図９に示すように振幅が他の部分と比較して大きく低減されている。なお、Ｑ信号についても、図８および図１０に示したように、図７および図９と同様にフィルタ処理前後で波形が変化している。
【００６５】
（Ｓ１１２：ビート信号を増幅）
次いで、ステップＳ１１２で、増幅器１３は、フィルタ部１１より出力されたビート信号ｚｆ（ｔ）を増幅して変位抽出部１５に出力する。
【００６６】
（Ｓ１１６：微分積和量および瞬時振幅を算出）
次に、ステップＳ１１６で、増幅器１３により出力されたビート信号ｚｆ（ｔ）から、微分積和量演算部１００は微分積和量を算出し、瞬時振幅演算部１２０は瞬時振幅を算出する。
【００６７】
ここで、微分積和量演算部１００により算出された微分積和量および瞬時振幅演算部１２０により算出された瞬時振幅は、それぞれ速度演算部１４０に出力される。そして、速度演算部１４０は、微分積和量および瞬時振幅に基づいて位相φｆ（ｔ）の変化、即ち時間微分φｆ´（ｔ）を算出し、続いて距離Ｘ（ｔ）の変位を算出する。そこで、以下、時間微分φｆ´（ｔ）が微分積和量および瞬時振幅に基づいて算出されることについて、詳細に説明する。
【００６８】
まず、増幅器１３より出力されたビート信号ｚｆ（ｔ）は、上記ステップＳ１０８におけるフィルタ処理により変化した振幅Ａｆ（ｔ）および位相φｆ（ｔ）を用いて次式で定義される。
【００６９】
【数５】
2014126523.tif 000007
【００７０】
ここで、上記数式５で示したように、ステップＳ１０８におけるフィルタ処理により、ビート信号ｚｆ（ｔ）は数式１で示したビート信号ｚ（ｔ）から直流成分ｏが除去されている。なお、フィルタ処理後の位相φｆ（ｔ）は、次式で表される。
【００７１】
【数６】
2014126523.tif 000008
【００７２】
ここで、Ｆφ（ｔ）は位相遅延量を示し、フィルタ処理の位相への影響項である。
【００７３】
上記数式５で示したビート信号ｚｆ（ｔ）の時間微分ｚｆ´（ｔ）は、微分前のビート信号ｚｆ（ｔ）を用いて次式のように表される。
【００７４】
【数７】
2014126523.tif 000009
【００７５】
続いて、数式３を用いて数式７から実部および虚部の関係を抽出すると、Ｉ信号の時間微分Ｉｆ´（ｔ）およびＱ信号の時間微分Ｑｆ´（ｔ）は、それぞれ次式で表される。
【００７６】
【数８】
2014126523.tif 000010
【００７７】
そして、上記数式８から位相φｆ（ｔ）の時間微分φｆ´（ｔ）を抽出すると、時間微分φｆ´（ｔ）は次式で表される。
【００７８】
【数９】
2014126523.tif 000011
【００７９】
ここで、Ａｆ（ｔ）は瞬時振幅を示し、ｓ（ｔ）は微分積和量を示す。そして、瞬時振幅Ａｆ（ｔ）は、ビート信号ｚｆ（ｔ）のＩ信号Ｉｆ（ｔ）およびＱ信号Ｑｆ（ｔ）の二乗平均として、次式で表される。
【００８０】
【数１０】
2014126523.tif 000012
【００８１】
また、微分積和量ｓ（ｔ）は、Ｉ信号Ｑｆ（ｔ）およびＱ信号Ｉｆ（ｔ）と、それぞれの微分値との、たすき掛けのような相互の掛け算により、次式で表される。
【００８２】
【数１１】
2014126523.tif 000013
【００８３】
以上説明したように、速度演算部１４０により算出される位相φｆ（ｔ）の時間微分φｆ´（ｔ）は、微分積和量ｓ（ｔ）および瞬時振幅Ａｆ（ｔ）により上記数式９で表される。このため、ステップＳ１１６において、微分積和量演算部１００は微分積和量ｓ（ｔ）を算出し、瞬時振幅演算部１２０は瞬時振幅Ａｆ（ｔ）を算出する。
【００８４】
ここで、微分積和量演算部１００における微分積和量ｓ（ｔ）の算出処理について、図４を参照して詳細に説明する。
【００８５】
まず、微分器１０１Ａおよび１０１Ｂは、増幅器１３により出力されたビート信号のＩｆ（ｔ）およびＱｆ（ｔ）をそれぞれ微分し、Ｉｆ´（ｔ）およびＱｆ´（ｔ）を出力する。
【００８６】
続いて、乗算器１０３Ａは、微分器１０１Ａにより出力されたＩｆ´（ｔ）および増幅器１３により出力されたＱｆ（ｔ）を乗算したＩｆ´（ｔ）Ｑｆ（ｔ）を出力する。一方で、乗算器１０３Ｂは、微分器１０１Ｂにより出力されたＱｆ´（ｔ）および増幅器１３により出力されたＩｆ（ｔ）を乗算したＱｆ´（ｔ）Ｉｆ（ｔ）を出力する。
【００８７】
そして、加算器１０５は、乗算器１０３Ａにより出力されたＩｆ´（ｔ）Ｑｆ（ｔ）から乗算器１０３Ｂにより出力されたＱｆ´（ｔ）Ｉｆ（ｔ）を減算した、上記数式１１に示した微分積和量ｓ（ｔ）を出力する。
【００８８】
最後に、増幅器１０７は、加算器１０５より出力された微分積和量ｓ（ｔ）を増幅して出力する。なお、増幅器１０７のゲインは、数式９に示したように、１倍である。
【００８９】
（補足）
なお、上記数式１１に示した微分積和量ｓ（ｔ）は、一例として差分演算により近似されてもよい。例えば、微分積和量演算部１００は、微分積和量ｓ（ｔ）を近似して、１時刻前のＩ信号の値および現時刻のＱ信号の値の積と、１時刻前のＱ信号の値および現時刻のＩ信号の値の積との差を、微分積和量ｓ（ｔ）として算出してもよい。具体的には、微分積和量演算部１００は、微分積和量ｓ（ｔ）を、時刻ｔが１進む微小時間をΔｔとして、次式のように差分演算により近似してもよい。
【００９０】
【数１２】
2014126523.tif 000014
【００９１】
ここで、上記数式１２は、図４における微分器１０１Ａ、１０１Ｂを遅延器ｚ−１に変更し、増幅器１０７のゲインを（−１／Δｔ）倍にすることを意味している。
【００９２】
（Ｓ１２０：観測対象３の速度を算出）
続いて、ステップＳ１２０で、速度演算部１４０は、微分積和量ｓ（ｔ）および瞬時振幅Ａｆ（ｔ）から、距離Ｘ（ｔ）の時間微分である速度ｖ（ｔ）を算出する。以下、速度演算部１４０が算出する速度ｖ（ｔ）について詳細に説明する。
【００９３】
まず、上記数式６で示した位相φｆ（ｔ）の時間微分φｆ´（ｔ）は、次式に示すように、距離Ｘ（ｔ）およびフィルタ処理における位相遅延量Ｆφ（ｔ）の時間微分項に分解される。
【００９４】
【数１３】
2014126523.tif 000015
【００９５】
そして、上記数式９および１３により、速度ｖ（ｔ）は、微分積和量ｓ（ｔ）および瞬時振幅Ａｆ（ｔ）を用いて次式で表される。
【００９６】
【数１４】
2014126523.tif 000016
【００９７】
ここで、対象とする信号領域でのフィルタ処理による位相遅延の変化が十分に小さい場合、速度ｖ（ｔ）は次式に近似される。
【００９８】
【数１５】
2014126523.tif 000017
【００９９】
また、フィルタ部１１がステップＳ１０８において直線位相特性を有するフィルタを用いた場合、時間領域で一定の遅延が発生する。ただし、この時間遅延を許容する場合には、信号系列に周波数単位での位相差は無くなる。この場合、Ｆφ´（ｔ）＝０とみなすことができるので、速度ｖ（ｔ）は微分積和量ｓ（ｔ）および瞬時振幅Ａｆ（ｔ）を用いて次式で表される。
【０１００】
【数１６】
2014126523.tif 000018
【０１０１】
このように、速度演算部１４０は、ステップＳ１２０において、微分積和量ｓ（ｔ）および瞬時振幅Ａｆ（ｔ）に基づいて、観測対象３の速度ｖ（ｔ）を算出する。
【０１０２】
（補足）
上記数式１６において、ｗｖ＝λｓ／４πとおくと、速度ｖ（ｔ）は次式のように単純化される。
【０１０３】
【数１７】
2014126523.tif 000019
【０１０４】
用途によっては、速度算出装置１による速度および変位の出力は、速度および変位の動きを捉えることができる程度であればよく、速度および変位のスケールに意味がない場合も考えらえる。このような場合は、速度算出装置１は、ｗｖを任意の重み係数として用いてもよい。
【０１０５】
また、面積速度に比例する成分である微分積和量そのものを出力信号の特徴を表す量として機械学習による識別処理などの解析に利用したい場合等、用途によっては観測対象３の速度ではなく、ＩＱ複素平面上の面積速度と比例する成分を抽出したい場合が想定される。面積速度は、単位時間あたりのＩＱ複素平面上の円弧の軌跡と回転の中心とにより得られる扇形の面積で定義され、一般的には、角速度と振幅の二乗から算出される。ここで、微分積和量ｓ（ｔ）は、上記数式９で示したように、位相φｆ（ｔ）の時間微分φｆ´（ｔ）と瞬時振幅Ａｆ（ｔ）の二乗により定義される。従って、微分積和量ｓ（ｔ）は、面積速度に比例する値であり、面積速度成分とも捉えることができる。このため、速度算出装置１は、微分積和量ｓ（ｔ）を出力してもよい。
【０１０６】
（Ｓ１２４：観測対象３の変位を算出）
次に、ステップＳ１２４で、変位演算部１６０は、次式で示すように、速度演算部１４０により出力された速度ｖ（ｔ）を積分することで、変位ｘ（ｔ）を算出する。
【０１０７】
【数１８】
2014126523.tif 000020
【０１０８】
ここで、変位ｘ（ｔ）は、時刻ｔ＝０からの距離Ｘ（ｔ）の変化量であり、Ｘ（ｔ）＋Ｃとなる。ただし、Ｃは積分値の誤差を示しており、以下では累積誤差とも称する。
【０１０９】
このように、変位演算部１６０は、距離Ｘ（ｔ）の変化量を上記数式１８により十分に抽出することができる。ここで、変位演算部１６０により算出された変位ｘ（ｔ）の一例を図１１に示す。
【０１１０】
図１１は、本実施形態に係る変位演算部１６０により算出された観測対象３の変位を示す説明図である。図１１に示したように、変位演算部１６０により算出された観測対象３の変位は、図６に示した観測対象３の距離変化と略一致する。つまり、速度算出装置１は、図７〜１０に示したようにフィルタ部１１により振幅および位相が変化したビート信号の変位を、図６および図１１に示したように変位演算部１６０により復元することができる。
【０１１１】
（補足）
用途によっては、時間領域での局所的な変位、または揺れ若しくは振動現象を観測したい場合が想定される。この場合、変位演算部１６０は、算出した変位ｘ（ｔ）にハイパスフィルタを適用することで、変位ｘ（ｔ）の累積誤差を除去してもよい。そして、変位演算部１６０は、例えば、変位ｘ（ｔ）に変化のない場合に値０、短時間での変化が発生した場合に正負の値を出力してもよい。例えば、変位演算部１６０が係数列｛ｂ１，ｂ２，…，ｂｍ｝のｍ次のＦＩＲフィルタを適用した場合、変位ｘ（ｔ）は次式で表される。
【０１１２】
【数１９】
2014126523.tif 000021
【０１１３】
＜＜４．効果＞＞
以上説明したように、本実施形態においては、速度算出装置１は、フィルタ部１１によるフィルタ処理によって位相および振幅が変化したビート信号から、観測対象３の変位を算出することができる。通常、直流成分と比較し微小な交流信号を含む信号系列をアナログ回路で増幅する場合、直流成分は飽和を招くため、直流成分を除去した上で増幅することが望ましい。しかしながら、ハイパスフィルタを適用すると、ビート信号の周波数により信号の振幅や位相が変化するため、元の変位やその速度を的確に再現することは困難である。この点、本実施形態では、ハイパスフィルタなどを適用した後であっても、微分積和量および瞬時振幅に基づいて、元の速度および変位を再現することができる。
【０１１４】
また、変位演算部１６０は、上記数式９、１４、１８に示したように、位相φｆ（ｔ）の時間微分φｆ´（ｔ）に基づいて観測対象３の変位ｘ（ｔ）を算出している。つまり、変位演算部１６０は、時間微分による連続的な位相変化に基づいて変位を算出することができる。従って、変位演算部１６０は、２時点間の離散的な位相変化に基づいて変位を算出する比較例と比較して、正確に変位を算出することができる。また、変位演算部１６０は、１つのデータ点から位相変化を算出するため、２つのデータ点を用いて位相変化を算出する比較例と比較すると、位相変化の算出に用いることのできるデータ点が多い。
【０１１５】
また、フィルタ部１１は、ドップラーセンサ２より入力された信号に対してハイパスフィルタを適用している。このため、フィルタ部１１は、直流オフセットを除去することができ、且つ、速度算出装置１の回路を簡単化することができる。以下、これら２点の効果について、それぞれ詳細に説明する。
【０１１６】
まず、ハイパスフィルタの適用により直流オフセットを除去することができる点について説明する。ミキシング部２７から得られる交流信号は非常に微弱であるため、交流信号が電圧の許容範囲の中心で振れていることを前提として、一般的に１００倍から１０００倍の増幅が必要とされる。しかし、その微弱な交流信号には、ドップラーセンサ２が周囲の環境から受信したほぼ直流とみなすことのできる成分や、アナログ回路上で発生する直流成分が加わっている。このため、一般的に、直流成分がどのような大きさを持っているのかを事前に知ることは困難である。
【０１１７】
よって、ビート信号が直流成分を除去されないまま増幅器１３により増幅された場合には、直流成分によって交流信号が許容範囲の中心でないまま増幅されるため、増幅後の信号は許容範囲を超えやすくなり、飽和が発生しやすい。本実施形態においては、フィルタ部１１は広域通過のＩＩＲフィルタやＦＩＲフィルタによる逐次的な直流成分の除去を行っているため、飽和が発生しにくい。
【０１１８】
これに関し、例えば実験室内などの外乱が存在しない環境下にあって、ドップラーセンサ２と観測対象３との距離が固定されビート信号の振幅が固定されている場合には、直流成分の大きさを事前に予測できるため、ハイパスフィルタは不要とも考えられる。しかしながら、本実施形態では、フィルタ部１１によりハイパスフィルタが適用されるため、外乱が存在する環境下であっても、ドップラーセンサ２と観測対象３との距離が固定されていない場合であっても、観測対象３の速度および変位を算出することができる。
【０１１９】
次に、ハイパスフィルタの適用により回路を簡単化できる点について説明する。仮に、ミキシング部２７から出力される微弱な交流信号が直流成分を含んだまま増幅器１３を経由した場合、交流信号は直流成分ごと増幅されるために、増幅後には飽和の可能性を考慮した何らかの対策処置が必要となる。この点、本実施形態においては、フィルタ部１１によるハイパスフィルタの適用により直流成分が除去されるため、増幅後に飽和に対する対策処理を何ら取らなくてもよく、その結果、速度算出装置１の回路を簡単化することができる。
【０１２０】
＜＜５．補足事項＞＞
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【０１２１】
例えば、上記実施形態では、観測対象３が０．４Ｈｚの正弦波で変位するものとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、観測対象３は他の任意の変位で動作してもよい。より具体的には、速度算出装置１は、呼吸や心拍などの人体の微細な振動や、ビル、橋梁などの構造物の振動などを観測対象３として、変位を抽出してもよい。また、速度算出装置１は、音声による振動を抽出することで、音声信号の再現を行ってもよい。このように、速度算出装置１は、様々な観測対象３の動作をドップラーセンサ２によりセンシングしたビート信号から、元となる観測対象３の動作を復元可能である。
【０１２２】
また、情報処理装置に内蔵されるＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等のハードウェアに、上記速度算出装置１の各構成と同等の機能を発揮させるためのコンピュータプログラムも作成可能である。また、当該コンピュータプログラムを記憶させた記憶媒体も提供される。
【符号の説明】
【０１２３】
１      速度算出装置
１１    フィルタ部
１３    増幅器
１５    変位抽出部
１００  微分積和量演算部
１０１  微分器
１０３  乗算器
１０５  加算器
１０７  増幅器
１２０  瞬時振幅演算部
１４０  速度演算部
１６０  変位演算部
２      ドップラーセンサ
２１    発振部
２３    送信部
２５    受信部
２７    ミキシング部
３      観測対象
【図１】
2014126523.tif 000022
【図２】
2014126523.tif 000023
【図３】
2014126523.tif 000024
【図４】
2014126523.tif 000025
【図５】
2014126523.tif 000026
【図６】
2014126523.tif 000027
【図７】
2014126523.tif 000028
【図８】
2014126523.tif 000029
【図９】
2014126523.tif 000030
【図１０】
2014126523.tif 000031
【図１１】
2014126523.tif 000032