(57)【要約】【課題】  本発明の課題は、低計算コストで電子材料の電気伝導特性を予測することを目的とする。【解決手段】  上記課題は、コンピュータによって実行される非平衡グリーン関数法に基づいた電気伝導特性予測方法であって、エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成して記憶部に記憶し、前記記憶部に記憶された前記電極の構造データを用いて、前記電極で解析対象の系となるチャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成する電気伝導特性予測方法により達成される。【選択図】  図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによって実行される非平衡グリーン関数法に基づいた電気伝導特性予測方法であって、
エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成して記憶部に記憶し、
前記記憶部に記憶された前記電極の構造データを用いて、前記電極で解析対象の系となるチャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成する
ことを特徴とする電気伝導特性予測方法。
【請求項２】
前記構造モデルにおいて挟み込まれるチャネル領域の構造はグラフェンナノリボンであることを特徴とする請求項１記載の電気伝導特性予測方法。
【請求項３】
前記電極のリボン幅周期をＮ＝３ｍ０−１（ｍ０は整数）で表して、前記チャネル領域のリボン幅周期に最も近くなるｍ０を特定して、該電極のリボン幅周期Ｎを決める
ことを特徴とする請求項２記載の電気伝導特性予測方法。
【請求項４】
前記電極に対して加えるアームチェア方向の前記引っ張り歪みの量を、前記電極のバンドギャップがゼロ近傍内となる歪みの量と、前記電極のリボン幅周期に関するｍ０との関係を表す関係式を用いて計算し、
前記計算した引っ張り歪みの量に応じて、前記電極のアームチェア方向のユニットセルサイズを広げ、
前記広げたユニットセルサイズに基づいて、前記電極の原子座標を決定し、
前記決定された前記電極の原子座標で表される構造データを前記記憶部に記憶する
ことを特徴とする請求項３記載の電気伝導特性予測方法。
【請求項５】
エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成して記憶部に記憶し、
前記記憶部に記憶された前記電極の構造データを用いて、前記電極で解析対象の系となるチャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成し、
前記作成した構造モデルを用いて、非平衡グリーン関数法に基づいて、前記チャネル領域の電気伝導特性を予測する
処理をコンピュータに実行させる電気伝導特性予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子材料の電気伝導特性を予測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
グラフェンは、例えば、黒鉛結晶中において、炭素の六角形格子を構成するｓｐ２結合をした炭素原子よりなる原子層であるが、散乱の効果を抑制できれば室温でも２０００００ｃｍ2Ｖ-1ｓ-1を超える非常に大きな電子移動度を達成可能であることから、グラフェンを使って超高速電子装置を作製する研究がなされている。
【０００３】
電子装置応用に用いるグラフェンのナノ構造として、特に注目されているのがグラフェンナノリボンである。グラフェン自体はゼロギャップの半金属物質であるが、グラフェンを幅数ｎｍ程度のリボン状に加工したグラフェンナノリボンはバンドギャップを持って半導体となり、電子装置のチャネルとして用いることができるためである。このようなグラフェンナノリボンの電気伝導特性を知ることは電子装置へ応用する上で非常に重要である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１２１７５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電子材料の原子レベルでの電気伝導特性を調べる方法として、非平衡グリーン関数法に基づいた量子伝導計算が用いられている。グラフェンシート、或いは、実際の電子装置で電極として用いられる金属（Ｎｉ，Ｐｄなど）の特性を示す電極の構造モデルを用いてシミュレーションを行うものである。しかしながら、これらを用いた場合は、グラフェンシートや金属の電子状態を正しく記述するために少なくとも数〜１０点程度のｋ点を必要とし、各ｋ点における伝導方向の透過係数を求めるために高コストの計算量を要する等、高速に精度良く電気伝導特性を調べることができない。
【０００６】
１つの側面において、本発明の目的は、低計算コストで精度良く電気伝導特性を予測することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本実施例の一態様によれば、コンピュータによって実行される非平衡グリーン関数法に基づいた電気伝導特性予測方法であって、エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成して記憶部に記憶し、前記記憶部に記憶された前記電極の構造データを用いて、前記電極で解析対象の系となるチャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成する。
【０００８】
また、上記課題を解決するための手段として、上記処理をコンピュータに実行させる電気伝導特性予測プログラム、そのプログラムを記録した記録媒体、及び電気伝導特性予測装置とすることもできる。
【発明の効果】
【０００９】
本実施例の一態様によれば、アームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを用いるため、ｋ点の個数を大幅に削減でき、低計算コストで精度良く電気伝導特性を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】電気伝導計算に用いる構造モデルの例を示す図である。
【図２】本実施の形態における構造モデルの例を示す図である。
【図３】リボン幅周期Ｎ＝８のアームチェア型グラフェンナノリボンの構造例を示す図である。
【図４】歪みとエネルギーギャップとの関係を説明するための図である。
【図５】バンドギャップをゼロにするためのε０とｍとの間の関係式を示す図である。
【図６】電気伝導特性予測装置のハードウェア構成を示す図である。
【図７】電気伝導特性予測装置の機能構成例を示す図である。
【図８】手順（２）から手順（３）での処理を説明するためのフローチャート図である。
【図９】手順（４）での処理を説明するためのフローチャート図である。
【図１０】第１の実施例における電気伝導計算の構造モデルを示す図である。
【図１１】第１の実施例における電流電圧特性の計算結果の比較例を示す図である。
【図１２】第２の実施例における電気伝導計算の構造モデルを示す図である。
【図１３】第２の実施例における電流電圧特性の計算結果の比較例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。先ず、電子材料の原子レベルでの電気伝導特性を調べる方法について説明する。図１は、電気伝導計算に用いる構造モデルの例を示す図である。
【００１２】
（１）先ず、図１に示すような半無限の電極１１で、特性を調べたい対象の系となるチャネル領域１２を挟み込んだ構造を表す構造モデル１０を用意する。電極１１は、原子の種類、原子の位置座標等による構造データで表現される。チャネル領域１２も、同様に、原子の種類、原子の位置座標等による構造データで表現される。以下、電極の構造データを単に電極１１と言い（後述される電極１１aも同様である）、チャネル領域の構造データを単にチャネル領域１２と言う。両側の電極１１によりチャネル領域１２を挟み込んだモデルが、構造モデル１０である。
【００１３】
（２）次に、印加電圧に対応するポテンシャル勾配をその電極１１間に発生させ、セルフコンシステントにポテンシャル電子状態を収束させる。
【００１４】
（３）それにより得られたグリーン関数を用い、ランダウア公式に従って、逆格子空間の各ｋ点における伝導方向の透過係数を求める。
【００１５】
（４）これをすべてのｋ点について求めて合計し、電流値を計算する。印加電圧を変えて上記（２）〜（４）の計算処理を繰り返すことで電流電圧特性（電気伝導特性）を得る。
【００１６】
グラフェンナノリボンの電気伝導特性を調べる場合、上記（１）の電極１１の構造モデルとして、
（ｉ）グラフェンシート
或いは、
（ｉｉ）実際の電子装置で電極として用いられる金属（Ｎｉ、Ｐｄなど）
を用いる。この場合には、ｋ点の個数が数〜１０点程度となり、上記（４）のプロセスにおいて高コストの計算量となることは、前述した通りである。また、チャネル領域１２と電極１１との間に、（ｉ）の場合は真空との界面が、（ｉｉ）の場合はヘテロ界面が現れ、それらの界面の影響を加味した電気伝導特性が得られることになるため、チャネル領域１２であるグラフェンナノリボンそのものの理想的な電気伝導特性を得ることができない。
【００１７】
本実施の形態では、エネルギーギャップゼロのアームチェア型グラフェンナノリボン（ＡＧＮＲ：Armchair Graphene Nanoribbon）による電極１１のモデルを作成することにより、ｋ点個数を削減し、上記（２）〜（４）の計算処理の負担を軽減する。また、グラフェンシートのチャネル領域１２の理想的な電気伝導特性の予測を可能とする。本実施の形態において、エネルギーギャップゼロ、又は、バンドギャップがゼロとは、ゼロを含むゼロ近傍の所定値内であることを意味する。
【００１８】
以下に、本実施の形態におけるコンピュータによって実行される電気伝導特性予測方法について説明する。
【００１９】
図２は、本実施の形態における構造モデルの例を示す図である。図２において、チャネル領域１２を電極１１ａで挟む電気伝導計算の構造モデル１０ａにおいて、エッジが水素終端されたリボン幅周期Ｎ＝３ｍ−１（ｍ：整数）のアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた構造を電極１１ａとして用い、上記（２）、（３）及び（４）のプロセスによって、チャネル領域１２の電流電圧特性を得る。
【００２０】
ここで、アームチェア方向とは、図３に示す方向Ａであり、炭素原子２２の結合において、このアームチェア方向Ａに平行なエッジが現れた構造Ｂを持つグラフェンナノリボンをアームチェア型グラフェンナノリボンと呼ぶ。図３に示したのはエッジが水素原子２３によって終端（水素終端）されたリボン幅周期Ｎ＝８のアームチェア型グラフェンナノリボンの構造例である。図３において、ｄＡは、炭素原子が六角格子状に結合したユニットセル２１のアームチェア方向Ａのユニットセルサイズを示している。
【００２１】
一般に、アームチェア型グラフェンナノリボンは、エネルギーバンドギャップを持つ半導体であり、電極１１ａのモデルとして用いるのは不適切である。しかしながら、アームチェア型のグラフェンナノリボンは一軸性の歪みによってエネルギーバンドギャップの大きさを制御することができ、これによりエネルギーギャップがゼロの構造モデルを作成し、それを電極１１ａのモデルとして採用することが可能となる。この時用いるアームチェア型グラフェンナノリボンとしては、リボン幅周期がＮ＝３ｍ−１（ｍ：整数）のナノリボンを用いると、Ｎ=３ｍ、３ｍ＋１のナノリボンを用いる場合よりも与える一軸性の歪みを少なくすることができ、最も現実的である。
【００２２】
図４は、歪みとエネルギーギャップとの関係を説明するための図である。図４（Ａ）に示すように、ｍ＝３（リボン幅周期Ｎ＝８）のグラフェンナノリボンのユニットセル２１に対してアームチェア方向に引っ張り歪みＣを加えた場合の、エネルギーバンドギャップＥｇが図４（Ｂ）に示され、バンドギャップがゼロのバンド構造が図４（Ｃ）に示されている。
【００２３】
図４（Ｂ）より、ｍ＝３（リボン幅周期Ｎ＝８）の場合は、歪みがない場合には０．２３ｅＶのエネルギーバンドギャップが存在するが、アームチェア方向にε＝１．８６％の引っ張り歪みＣ（図４（Ａ））を加えると、エネルギーバンドギャップが０．００２ｅＶとなり、電極１１ａのモデルとして用いることができる。図４（Ｃ）にそのバンド構造が示される。
【００２４】
ここで、エネルギーバンドギャップがほぼゼロとなるεの値をε０とする。図５は、バンドギャップをゼロにするためのε０とｍとの間の関係式を示す図である。図５に示すように、ｍとε０の間には、ε０＝１６．９／３ｍの関係がある。ｍが決まれば、この関係式からε０を求めることができる。
【００２５】
上述したような本実施の形態に係る、グラフェンナノリボンの電気伝導特性を予測する電気伝導特性予測装置１００は、図６に示すようなハードウェア構成を有する。図６は、電気伝導特性予測装置のハードウェア構成を示す図である。
【００２６】
図６において、電気伝導特性予測装置１００は、コンピュータによって制御される端末であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、主記憶装置５２と、補助記憶装置５３と、入力装置５４と、表示装置５５と、出力装置５６と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）５７と、ドライブ５８とを有し、バスＢに接続される。
【００２７】
ＣＰＵ５１は、主記憶装置５２に格納されたプログラムに従って電気伝導特性予測装置５００を制御する。主記憶装置５２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）等が用いられ、ＣＰＵ５１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ５１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ５１での処理にて得られたデータ等を格納する。また、主記憶装置５２の一部の領域が、ＣＰＵ５１での処理に利用されるワークエリアとして割り付けられている。
【００２８】
補助記憶装置５３には、ハードディスクドライブが用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置５３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置５２にロードされ、ＣＰＵ５１に実行されることによって、各種処理が実現される。記憶部１３０は、主記憶装置５２及び／又は補助記憶装置５３を有する。
【００２９】
入力装置５４は、マウス、キーボード等を有し、ユーザが電気伝導特性予測装置１００による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置５５は、ＣＰＵ５１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。出力装置５６は、プリンタ等を有し、ユーザからの指示に応じて各種情報を出力するために用いられる。通信Ｉ／Ｆ５７は、例えばインターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）等に接続し、外部装置との間の通信制御をするための装置である。通信Ｉ／Ｆ５７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。 
電気伝導特性予測装置１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の記憶媒体５９によって電気伝導特性予測装置１００に提供される。即ち、プログラムが保存された記憶媒体５９から該プログラムが読み出されて、バスＢを介して補助記憶装置５３にインストールされる。そして、プログラムが起動されると、補助記憶装置５３にインストールされたプログラムに従ってＣＰＵ５１がその処理を開始する。尚、プログラムを格納する媒体としてＣＤ−ＲＯＭに限定するものではなく、コンピュータが読み取り可能な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ−ＲＯＭの他に、ＤＶＤディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い。
【００３０】
図７は、電気伝導特性予測装置の機能構成例を示す図である。図７において、電気伝導特性予測装置１００は、処理部として、入力パラメータ取得部３１と、構造モデル作成部３２と、電流電圧特性算出部３３とを有する。各処理部３１、３２、及び３３とは、ＣＰＵ５１が対応するプログラムを実行することによる処理によって実現する。また、記憶部１３０には、入力パラメータ４１、規定値４２、構造モデル１０ａ、出力データ４４等が記憶される。電気伝導特性予測装置１００における、各処理部３１〜３３による手順を以下に説明する。
【００３１】
手順（１）において、入力パラメータ取得部３１は、ユーザから、解析対象となるチャネル領域１２のグラフェンナノリボンの構造を含む入力パラメータ４１を取得して、記憶部１３０に格納する。
【００３２】
入力パラメータ４１には、チャネル領域１２の原子の種類及び原子座標、チャネル領域１２のリボン幅周期ＮＣ等の情報が含まれる。
【００３３】
手順（２）において、入力パラメータ取得部３１は、入力パラメータ４１を参照して、チャネル領域１２に用意したグラフェンナノリボンのリボン幅周期ＮＣに対して、電極１１ａに用いるアームチェア型グラフェンナノリボンのリボン幅周期Ｎ＝３ｍ−１が最も近い値となるように、ｍの値を選んでｍ０とする。例えば、ＮＣ＝７であれば、ｍ０＝３である。
【００３４】
手順（３）において、構造モデル作成部３２は、図５のε０＝１６．９／３ｍ０の関係式からε０の値を決定する。例えば、ｍ０＝３であれば、ε０＝１．８６である。
【００３５】
手順（４）において、構造モデル作成部３２は、リボン幅周期Ｎ＝３ｍ０−１のアームチェア型グラフェンナノリボンに関して、記憶部１３０に予め格納された規定値４２を参照して、アームチェア方向のユニットセルサイズｄＡをグラフェンシートのユニットセルサイズである
【００３６】
【数１】
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からε０％広げ、そのユニットセル２１に対して相対的な位置が変わらないようにユニットセル２１内の炭素原子や水素原子の位置座標を変化させた構造を作成する。
【００３７】
手順（５）において、構造モデル作成部３２は、以上の（１）〜（４）の手順によって作成した電極１１ａとチャネル領域１２の構造を組み合せて、電極／チャネル領域／電極による構造モデル１０ａを作成する。作成された構造モデル１０ａは記憶部１３０に格納される。
【００３８】
手順（６）において、電流電圧特性算出部３３は、記憶部１３０に格納された上記（５）の手順で作成した構造モデル１０ａを用いて、非平衡グリーン関数法に基づいた既存の電気伝導計算プログラムによりチャネル領域１２の電流電圧特性を求める。
【００３９】
上述した手順（２）から手順（３）での処理を図８で説明する。図８は、手順（２）から手順（３）での処理を説明するためのフローチャート図である。図８において、ステップＳ１１〜Ｓ１６が、入力パラメータ取得部３１によって行われる手順（２）での処理に相当し、ステップＳ１７が、構造モデル作成部３２によって行われる手順（３）での処理に相当する。
【００４０】
手順（２）において、入力パラメータ取得部３１は、チャネル領域１２のリボン周期ＮＣと電極１２ａのリボン周期Ｎが近くなるｍを求める。入力パラメータ取得部３１は、ｍに１を代入し（ステップＳ１１）、チャネル領域１２のリボン周期ＮＣと３ｍ−１との差分の絶対値（以下、単に差分と言う。）をＤｉｆｆ（ｍ）に設定する（ステップＳ１２）。
【００４１】
その後、入力パラメータ取得部３１は、ｍを１インクリメントし（ステップＳ１３）、差分Ｄｉｆｆ（ｍ）を更新する（ステップＳ１４）。チャネル領域１２のリボン周期ＮＣと、ｍに１を加算した後の３ｍ−１との差分を求める。
【００４２】
次に、入力パラメータ取得部３１は、今回求めた差分Ｄｉｆｆ（ｍ）が前回の差分Ｄｉｆｆ（ｍ−１）より大きいか否かを判断する（ステップＳ１５）。今回の差分Ｄｉｆｆ（ｍ）が前回の差分Ｄｉｆｆ（ｍ−１）と等しいかそれ以下の場合、入力パラメータ取得部３１は、ステップＳ１３へと戻り、上述した同様の処理を行う。
【００４３】
今回の差分Ｄｉｆｆ（ｍ）が前回の差分Ｄｉｆｆ（ｍ−１）より大きい場合、入力パラメータ取得部３１は、ｍ０にｍ−１を設定して（ステップＳ１６）、入力パラメータ取得部３１による手順（２）の処理を終了する。ｍ０には、チャネル領域１２のリボン周期ＮＣと電極１２ａのリボン周期Ｎが近くなるｍが設定され、記憶部１３０に格納される。
【００４４】
手順（２）の処理が終了すると、構造モデル作成部３２によって手順（３）の処理が行われる。構造モデル作成部３２は、手順（２）で求めたｍ０を用いて、図５のε０＝１６．９／３ｍ０の関係式からε０の値を決定する（ステップＳ１７）。
【００４５】
次に、構造モデル作成部３２は、図９に示す手順（４）へと進む。図９は、手順（４）での処理を説明するためのフローチャート図である。図９において、ステップＳ１８〜Ｓ２が、構造モデル作成部３２によって行われる手順（４）での処理に相当する。
【００４６】
図９において、構造モデル作成部３２は、ユニットセル２１のサイズｄＡＧＳをアームチェア方向にε０％広げた、引っ張り歪みを加えた後のユニットセル２１のサイズｄＡを算出し（ステップＳ１８）、変数ｉに１を代入する（ステップＳ１９）。
【００４７】
そして、構造モデル作成部３２は、アームチェア方向Ａに引っ張り歪みε０％を加えて広げた場合の炭素原子の位置座標を求める（ステップＳ２０）。構造モデル作成部３２は、
・mod(i,4) = 0
⇒x(i) = 0,
y(i) = 0+int(i/4)*dA/sqrt(3),
z(i) = 0
・mod(i,4) =1
⇒x(i) = 1/6*dA,
y(i) = dA/sqrt(3)/2 +int(i/4)*dA/sqrt(3),
z(i) = 0
・mod(i,4) = 2
⇒x(i) = 3/6*dA,
y(i) = dA/sqrt(3)/2 +int(i/4)*dA/sqrt(3),
z(i) = 0
・mod(i,4) = 3
⇒x(i) = 4/6*dA,
y(i) = 0+int(i/4)*dA/sqrt(3),
z(i) = 0
のように、変数ｉを４で割る剰余計算により、炭素原子の六角格子状の結合において、アームチェア（凸）部分を形成する４つの炭素原子の各位置に応じた座標を計算する。
【００４８】
構造モデル作成部３２は、変数ｉが（３ｍ０−１）×２であるか否かを判断する（ステップＳ２１）。構造モデル作成部３２は、変数ｉが（３ｍ０−１）×２でない場合、変数ｉを１インクリメントして（ステップＳ２１−２）、ステップＳ２０へ戻り、炭素原子の位置を計算する。
【００４９】
変数ｉが（３ｍ０−１）×２である場合、構造モデル作成部３２は、アームチェア方向Ａに引っ張り歪みε０％を加えて広げた場合の水素原子の位置座標を求める（ステップＳ２２）。構造モデル作成部３２は、電極１２ａのリボン周期Ｎと、引っ張り後との差分ΔdAとを設定し、４つの水素終端の位置座標を求める。
【００５０】
Ｎ＝３ｍ０−１、ΔｄＡ＝（１００＋ε０）／１００
・x(2N+1) = x(2N-1)-dC-H/2*ΔdA,
y(2N+1) = y(2N-1)+dC-H/2*sqrt(3),
z(2N+1) = 0
・x(2N+2) = x(2N)+dC-H/2*ΔdA,
y(2N+2) = y(2N)+dC-H/2*sqrt(3),
z(2N+2) = 0
・x(2N+3) = x(1)+dC-H/2*ΔdA,
y(2N+3) = y(1)-dC-H/2*sqrt(3),
z(2N+3) = 0
・x(2N+4) = x(2)-dC-H/2*ΔdA,
y(2N+4) = y(1)-dC-H/2*sqrt(3),
z(2N+4) = 0
構造モデル作成部３２は、引っ張り後のユニットサイズｄＡのユニットセル２１に関して、各原子の位置座標が求まると、ユニットセル２１に基づく電極１１ａと、チャネル領域１２の構造を組み合わせて構造モデル１０ａを作成する手順（５）での処理を行って、構造モデル作成部３２での処理を終了する。構造モデル１０ａは記憶部１３０に格納される。
【００５１】
そして、電流電圧計算部３３は、記憶部１３０に格納された構造モデル１０ａを用いて、非平衡グリーン関数法に基づいた既存の電気伝導計算プログラムによりチャネル領域の電流値を算出する。電流電圧計算部３３によって算出された電流値は、出力結果４４として記憶部１３０に出力し格納される。
【００５２】
上述したように、本実施の形態では、バンドギャップがゼロのグラフェンシートを電極１１ａとした構造モデル１０ａを作成することができる。従って、電流電圧特性算出部３３は、ｋ点を１つのみとして電流値を予測できるため、処理負担を軽減することができる。
【００５３】
また、チャネル領域１２のグラフェンナノリボンのリボン幅周期ＮＣに対して、電極１１ａのアームチェア型グラフェンナノリボンのリボン幅周期Ｎ＝３ｍ−１が最も近い値となるように、ｍを決定する。チャネル領域１２と電極１１ａの構造が共にグラフェンナノリボンであること、また、互いにリボン幅周期が近いことにより、電極１１ａとチャネル領域１２との界面からの影響を受けずにチャネル領域１２のみの理想的な電流電圧特性を予測することができる。
【００５４】
本実施の形態に係る電気伝導特性予測装置１００によって行った電気伝導特性予測の例を、第１の実施例、第２の実施例として以下に説明する。
【００５５】
［第１の実施例］
図１０は、第１の実施例における電気伝導計算の構造モデル１０ａを示す図である。第１の実施例では、チャネル領域１２がＮ＝８のグラフェンナノリボンを示す構造（ａ）と、チャネル領域１２がＮ＝８のグラフェンナノリボンを示す構造（ｂ）の２種類の構造について、上述の手順（１）〜（６）に従って電流電圧特性を計算する。
【００５６】
手順（１）において、入力パラメータ取得部３１によって、構造（ａ）、構造（ｂ）のチャネル領域１２として、それぞれＮＣ＝８とＮＣ＝７のアームチェア型グラフェンナノリボンの構造を含む入力パラメータ４１が記憶部１３０に記憶される。これら構造（ａ）及び（ｂ）において、エッジは全て水素終端する。
【００５７】
手順（２）において、入力パラメータ取得部３１によって、ＮＣ＝８、７のどちらに対してもｍ０＝３であり、電極１１ａに用いるアームチェア型グラフェンナノリボンのリボン幅周期は、Ｎ＝３ｍ０−１＝８と決まる。
【００５８】
手順（３）において、構造モデル作成部３２によって、ε０＝１６．９／（３×３）＝１．８６が得られる。
【００５９】
手順（４）において、構造モデル作成部３２によって、ｄＡ＝ｄＡＧＳ×ΔｄＡ＝４．３６０が得られ、電極１１ａのユニットセル中の各原子座標が決定される。
【００６０】
手順（５）において、構造モデル作成部３２によって、図１０に示した構造モデル１０ａが作成される。
【００６１】
手順（６）において、電流電圧特性算出部３３によって、図１０に示した各構造モデル１０ａを用いて、電流値が予測される。非平衡グリーン関数法に基づいた既存の電気伝導計算プログラムとして第一原理計算コードOpenMX（http://www.openmx-square.org/）を用いても良い。
【００６２】
このようにして得られた電流電圧特性を図１１に示す。図１１は、第１の実施例における電流電圧特性の計算結果の比較例を示す図である。図１１中、縦軸に電流量（μＡ）を示し、横軸にバイアス電圧Ｖｂ（Ｖ）を示す。
【００６３】
理想的には、構造（ａ）はエネルギーバンドギャップを持たないが、構造（ｂ）は１．３ｅＶのエネルギーバンドギャップを持つ。図１１において、構造（ａ）はバイアス電圧に対して０Ｖから線形的に電流量が増える金属的な性質を示すのに対し、構造（ｂ）は１Ｖ程度のバイアス電圧以下では電流量がほとんど増えず、それ以降のバイアス電圧で線形的に電流量が増える半導体的な性質を示しており、本実施例において理想的なチャネル領域の電流電圧特性をよく予測できていることが確認できる。
【００６４】
［第２の実施例］
図１２は、第２の実施例における電気伝導計算の構造モデル１０ａを示す図である。第２実施例では、チャネル領域１２がＮ＝７のグラフェンナノリボンでエッジが全て水素終端されている構造（構造（ｂ））とエッジが全てフッ素終端されている構造（構造（ｃ））の２種類の構造について、上述の手順（１）から（６）に従って電流電圧特性を計算する。構造（ｂ）は第１の実施例と同じである。
【００６５】
手順（１）において、入力パラメータ取得部３１によって、構造（ｂ）、構造（ｃ）のチャネル領域１２として、ＮＣ＝７のアームチェア型グラフェンナノリボンを含む入力パラメータ４１が記憶部１３０に記憶される。構造（ｂ）において、エッジは全て水素終端し、構造（ｃ）において、エッジは全てフッ素終端する。
【００６６】
手順（２）以降の処理は、第１の実施例と同様であるので、その説明を省略する。
【００６７】
このようにして得られた電流電圧特性を図１３に示す。図１３は、第２の実施例における電流電圧特性の計算結果の比較例を示す図である。図１３中、縦軸に電流量（μＡ）を示し、横軸にバイアス電圧Ｖｂ（Ｖ）を示す。
【００６８】
図１３から、エッジをフッ素終端すると、水素終端の場合に比べて電流量の増大が始まるバイアス電圧が低くなり、電流量も増加することが分かる。このように、本実施の形態に係る電気伝導特性予測装置１００によって、エッジの終端の違いが電流電圧特性に及ぼす影響を予測することも可能であり、電子装置のチャネル領域に用いるグラフェンナノリボンの設計に有用である。
【００６９】
本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【００７０】
以上の第１及び第２の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
コンピュータによって実行される非平衡グリーン関数法に基づいた電気伝導特性予測方法であって、
エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成して記憶部に記憶し、
前記記憶部に記憶された前記電極の構造データを用いて、前記電極で解析対象の系となるチャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成する
ことを特徴とする電気伝導特性予測方法。
（付記２）
前記構造モデルにおいて挟み込まれるチャネル領域の構造はグラフェンナノリボンであることを特徴とする付記１記載の電気伝導特性予測方法。
（付記３）
前記電極のリボン幅周期をＮ＝３ｍ０−１（ｍ０は整数）で表して、前記チャネル領域のリボン幅周期に最も近くなるｍ０を特定して、該電極のリボン幅周期Ｎを決める
ことを特徴とする付記２記載の電気伝導特性予測方法。
（付記４）
前記電極に対して加えるアームチェア方向の前記引っ張り歪みの量を、前記電極のバンドギャップがゼロ近傍内となる歪みの量と、前記電極のリボン幅周期に関するｍ０との関係を表す関係式を用いて計算し、
前記計算した引っ張り歪みの量に応じて、前記電極のアームチェア方向のユニットセルサイズを広げ、
前記広げたユニットセルサイズに基づいて、前記電極の原子座標を決定し、
前記決定された前記電極の原子座標で表される構造データを前記記憶部に記憶する
ことを特徴とする付記３記載の電気伝導特性予測方法。
（付記５）
前記記憶部に格納された前記構造モデルを用いて、１つのｋ点で、前記チャネル領域の電気伝導特性を予測する付記１乃至４のいずれか一項記載の電気伝導特性予測方法。
（付記６）
エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成して記憶部に記憶し、
前記記憶部に記憶された前記電極の構造データを用いて、前記電極で解析対象の系となるチャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成し、
前記作成した構造モデルを用いて、非平衡グリーン関数法に基づいて、前記チャネル領域の電気伝導特性を予測する
処理をコンピュータに実行させる電気伝導特性予測プログラム。
（付記７）
解析対象の系となるチャネル領域の構造データを記憶する記憶部と、
前記記憶部に記憶された前記チャネル領域の構造データに基づいて、エッジが水素終端されたアームチェア型グラフェンナノリボンにアームチェア方向に引っ張り歪みを加えた電極の構造データを作成し、該作成した構造データを用いて、前記電極で前記チャネル領域を挟み込んだ構造モデルを作成する構造モデル作成部と、
前記構造モデル作成部によって作成された構造モデルを用いて、非平衡グリーン関数法に基づいて、前記チャネル領域の電流値を算出することによって電気伝導特性を予測する算出部と
を有することを特徴とする電気伝導特性予測装置。
【符号の説明】
【００７１】
１０、１０ａ  構造モデル
１１、１１ａ  電極
１２          チャネル領域
２１          ユニットセル
２２          炭素原子
２３          水素原子
３１          入力パラメータ取得部
３２          構造モデル作成部
３３          電流電圧特性算出部
５１          ＣＰＵ
５２          主記憶装置
５３          補助記憶装置
５４          入力装置
５５          表示装置
５６          出力装置
５７          通信Ｉ／Ｆ
５８          ドライブ
５９          記憶媒体
１００        電気伝導測定予測装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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