(57)【要約】      （修正有）【課題】目標性能を満たすパラメータの条件を予測可能とする実験支援システムを提供する。【解決手段】データを格納する記憶装置１０１と、入力装置１０５から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを記憶装置１０１に格納する処理と、記憶装置１０１から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する処理と、合成したデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置１０６に表示する演算装置１０４とから構成する。【選択図】図１
2014160423.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データを格納する記憶装置と、
入力装置から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを前記記憶装置に格納する第１処理と、
前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する第２処理と、
前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示する第３処理を実行する演算装置と、
を備えることを特徴とする実験支援システム。
【請求項２】
前記演算装置は、
前記第２処理において、前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した各既存データに所定ノイズを付与して、更に新たなデータを合成し、
前記第３処理において、前記負例のデータとして、前記所定ノイズを付与した新たなデータを更に含めて、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示するものである、
ことを特徴とする請求項１に記載の実験支援システム。
【請求項３】
前記演算装置は、
前記第３処理において、前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータとからＭａｘＳＡＴ問題を生成し、当該ＭａｘＳＡＴ問題と、まだルールに含まれていない正例が成り立つとする仮説変数をＴｒｕｅとする仮説をＭａｘＳＡＴソルバに与えて解を算定し、前記ＭａｘＳＡＴソルバで算定した解において、Ｔｒｕｅとなるルールの上での値に対応した変数を得る処理を、Ｔｒｕｅとする仮説変数を切り替えながら繰り返し実行することによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示するものである、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の実験支援システム。
【請求項４】
情報処理装置が、
入力装置から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを前記記憶装置に格納する第１処理と、
前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する第２処理と、
前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示する第３処理と、
を実行することを特徴とする実験支援方法。
【請求項５】
情報処理装置に、
入力装置から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを前記記憶装置に格納する第１処理と、
前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する第２処理と、
前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示する第３処理と、
を実行させることを特徴とする実験支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、実験支援システム、実験支援方法、および実験支援プログラムに関するものであり、具体的には、実験結果として目標性能を満たすデータが存在せず、しかも目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件を予測可能とする技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
所望の実験結果を最終的に得るためには、該当実験結果に影響する種々のパラメータを適切に設定する必要がある。特に、化学反応を利用して、原料から所望の性能を満たす化合物を効率よく生成するには、化合物を生成する原料の濃度、流量、温度などの、数多くの反応条件に関連したパラメータを実験毎に変化させるといった試行錯誤を繰り返し行うことにより、適切なパラメータの値を求めることが一般的である。この場合、起こりうるすべてのパラメータの値を実験で網羅することは現実的に不可能であるため、適宜な解析、推論手法を採用し、未試行のパラメータ値に着目して効率的な実験計画を立案する技術が提案されている。
【０００３】
このように効率的な実験計画を行うための技術としては、例えば、ロジスチック回帰樹分析により、既に決定された許容される化合物及び許容されない化合物のデータベース中における統計的に有意な特徴と、対象化合物の特徴との比較により、実験的な試験によらず医薬候補のふるい出しを行う技術（特許文献１参照）などが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２２１７９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、実験結果として既に目標性能を得られたデータが存在する場合、そのデータを利用した帰納学習手法を適用すれば、目標性能を得るためのパラメータのルール抽出が可能である。また、そうした条件下であれば、回帰分析によって目標性能とパラメータとの関係式を求めることが可能であるが、パラメータのどの値が目標性能を満たす条件であるかを特定することはできない。或いは、ニューラルネット技術により、既に得られている目標性能とパラメータとの関係を学習することは可能だが、やはり、パラメータのどの値が目標性能を満たす条件となっているか特定することはできない。してみれば、目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件を予測可能とする技術は提案されていなかった。
【０００６】
そこで本発明の目的は、実験結果として目標性能を満たすデータが存在せず、しかも目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件を予測可能とする技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決する本発明の実験支援システムは、データを格納する記憶装置と、入力装置から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを前記記憶装置に格納する第１処理と、前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する第２処理と、前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示する第３処理を実行する演算装置と、を備えることを特徴とする。この発明によれば、実験結果として目標性能を満たすデータが存在せず、しかも目標性能を満たすためパラメータが未知である場合であっても、目標性能を満たすパラメータの条件が予測可能となる。
【０００８】
ここで、上述した実験支援システムにおいて、演算装置は、前記第２処理において、前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した各既存データに所定ノイズを付与して、更に新たなデータを合成し、前記第３処理において、前記負例のデータとして、前記所定ノイズを付与した新たなデータを更に含めて、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示するものとしてもよい。この発明によれば、既存データとほぼ同じデータに基づくルール抽出を回避することが可能となる。
【０００９】
また、上述の実験支援システムにおいて、演算装置は、前記第３処理において、前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータとからＭａｘＳＡＴ問題を生成し、当該ＭａｘＳＡＴ問題と、まだルールに含まれていない正例が成り立つとする仮説変数をＴｒｕｅとする仮説をＭａｘＳＡＴソルバに与えて解を算定し、前記ＭａｘＳＡＴソルバで算定した解において、Ｔｒｕｅとなるルールの上での値に対応した変数を得る処理を、Ｔｒｕｅとする仮説変数を切り替えながら繰り返し実行することによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示するものであるとしてもよい。これによれば、帰納論理プログラミングを用いた場合と同様に、実験結果として目標性能を満たすデータが存在しない、かつ、目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件が予測可能となる。
【００１０】
また、本発明の実験支援方法は、情報処理装置が、入力装置から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを前記記憶装置に格納する第１処理と、前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する第２処理と、前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示する第３処理と、を実行することを特徴とする。
【００１１】
さらに、本発明の実験支援プログラムは、情報処理装置に、入力装置から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを前記記憶装置に格納する第１処理と、前記記憶装置から前記既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する第２処理と、前記合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置に表示する第３処理と、を実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、実験結果として目標性能を満たすデータが存在しない、かつ、目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件が予測可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態の実験支援システムの構成図である。
【図２】本実施形態の実験支援方法における新たなデータの合成例を示す図である。
【図３】本実施形態における実験支援方法の手順例１を示すフロー図である。
【図４】本実施形態における実験支援方法の手順例２を示すフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
−−−システム構成例−−−
以下、本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。図１は、本実施形態の実験支援システム１００に係る構成図である。図１に示す実験支援システム１００は、化学反応実験における実験結果として目標性能を満たすデータが存在せず、しかも目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件を予測可能とするコンピュータシステムである。
【００１５】
こうした実験支援システム１００のハードウェア構成は、以下の如くなっている。実験支援システム１００は、ハードディスクドライブなどの適宜な不揮発性記憶装置で構成される記憶装置１０１、ＲＡＭなど揮発性記憶装置で構成されるメモリ１０３、記憶装置１０１に保持されるプログラム１０２をメモリ１０３に読み出すことなどを実行して装置自体の統括制御を行なうとともに各種演算及び制御処理を行なうＣＰＵなどの演算装置１０４、ユーザからのキー入力や音声入力を受け付ける入力装置１０５、処理データの表示を行うディスプレイ等の出力装置１０６を備える。また、当然ながら、プログラム１０２には、帰納論理プログラミング機能１１０を実装するプログラムが含まれている。
【００１６】
続いて、本実施形態の実験支援システム１００が備える機能について説明する。上述したように、以下に説明する機能は、実験支援システム１００が備えるプログラム１０２を実行することでなされる。
【００１７】
本実施形態の実験支援システム１００は、入力装置１０５から入力された、所定目標が未達成である既存の実験結果と該当実験結果における実験条件のパラメータとを含む既存データの集合とを記憶装置１０１に格納する機能を備えている。
また、実験支援システム１００は、記憶装置１０１から上述した既存データの各集合を読み出し、当該読み出した既存データのすべての組み合わせ間で差分データを算定し、当該算定した差分データを各既存データに加えることで新たなデータを合成する機能を備えている。
【００１８】
さらに、実験支援システム１００は、上述のように合成した新たなデータのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータと、新たなデータ各々におけるパラメータを表現する述語の集合とから、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置１０６に表示する機能を備えている。
【００１９】
なお、本実施形態の実験支援システム１００は、上述した新たなデータを合成する処理に際し、記憶装置１０１から既存データの各集合を読み出し、当該読み出した各既存データに所定ノイズを付与して、更に新たなデータを合成し、これを上述の負例のデータとして更に含め、帰納論理プログラミングによって、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置１０６に表示する機能を備えているとしてもよい。
【００２０】
−−−実験支援方法の概念−−−
ここで、本実施形態の実験支援方法の概念を説明すべく、実際の化学実験データ（表１）から、従来手法および本実施形態のそれぞれの考え方で帰納論理プログラミングを用い、パラメータの定性的な性質の抽出を試みた際の具体例を示しておく。化学実験データのうち、目標の性能を満たす実験データ（正例）を説明し、性能を満たさない実験データ（負例）は説明しないルールを、帰納論理プログラミングによって抽出することとした。
【表１】
2014160423.tif 000003
この表１は、実際の化学実験データである９６個の既存データから適宜抜粋したものをまとめた表であり、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが反応物（すなわちパラメータ）、Ｅ、Ｆが生成物（すなわち実験結果）の各データを示している（各数値は対応成分の量を正規化したもの）。また、１レコードが１つの既存データに対応している。このような既存データの集合に対し、従来手法のまま帰納論理プログラミングを適用したとすれば、下に示すルールを抽出することができる。なお、正例となるデータは、Ｅ成分とＦ成分とが共に０．６以上、と指定した。
［Ｒｕｌｅ１］［Ｐｏｓｃｏｖｅｒ＝６Ｎｅｇｃｏｖｅｒ＝０］
ｅｘａｍｐｌｅ（Ｘ）：−ｂ（Ｘ，０．２５），ｄ（Ｘ，０．８）．
［Ｒｕｌｅ２］［Ｐｏｓｃｏｖｅｒ＝４Ｎｅｇｃｏｖｅｒ＝０］
【００２１】
上述の最初のルール“Ｒｕｌｅ １”は、Ｂ成分が０．２５でＤ成分が０．８であれば、目標の性能を満たすことを示し、次のルール“Ｒｕｌｅ ２”は、Ｃ成分が０．７でＤ成分が１で、かつＢ成分が０．２５以下であれば、目標の性能を満たすことを示している。このように、正例の実験結果が存在する場合には、従来手法のままであっても、望ましい性能を得るパラメータの条件抽出が可能であり、実際に実験室で実現しうる適切なルールを得ることができる。
【００２２】
一方、本実施形態の実験支援手法が前提とする「正例のない化学実験データ」に、上述した如き従来手法を適用しても、所望性能を得るためのパラメータの条件抽出はできない。そこで、化学実験データの近傍において、パラメータと性能目標との間に線形性を仮定し、本実施形態の実験支援方法を適用して仮想的に化学実験データを合成し、新たなデータを成すこととした。
【００２３】
図２に、負例のみの化学実験データ（既存データ）から新たなデータを生成する際の合成例を示す。ここでは、化学実験データ群のうち各２つのデータ間での差分を算定し、ここで得た差分データ（ｂ）を他の化学実験データ（ａ）に加え、新たなデータ（ｃ）を合成している。こうして得られる新たなデータとしての仮想実験データ（この中には目標条件を満たすものもあれば、満たさないものもある）と、元の化学実験データ群とを合わせたうえで、帰納論理プログラミングを適用してルール抽出を行う。こうして得られたルールは、実験化学者が概ね妥当であると評価するものであった。
【００２４】
−−−実験支援方法の処理例−−−
以下、本実施形態における実験支援方法の実際手順について、図に基づき説明する。以下で説明する実験支援方法に対応する各種の動作は、実験支援システム１００がメモリ１０３に読み出して実行するプログラム１０２によって実現される。そして、このプログラム１０２は、以下に説明される各種の動作を行うためのコードから構成されている。
【００２５】
図３は、本実施形態における実験支援方法の処理手順例１を示すフロー図である。ここではまず、実験支援システム１００の演算装置１０４は、既に行った実験から得られた実験結果およびその際のパラメータを含む既存データ群を記憶装置１０１から読み出し、読み出した既存データ群に基づいて、既存データの全ての組み合わせ間で差分データを算定する処理を実行する（ｓ１００）。既に示した、図２の差分データ（ｂ）に関する算定手順の部分が、当該ステップｓ１００に対応している。
【００２６】
続いて実験支援システム１００の演算装置１０４は、上述のステップｓ１００で算定した差分データを、ステップｓ１００で記憶装置１０１から読み出してある各既存データに加えることで新たなデータを合成する（ｓ１０１）。ここで合成した新たなデータを、以降では合成データと称する。既に示した、図２の新たなデータ（ｃ）に関する算定手順の部分が、当該ステップｓ１０１に対応している。
【００２７】
なお、実験支援システム１００の演算装置１０４は、当該ステップｓ１０１において、上述の各既存データに所定ノイズを付与して、更に合成データを生成するとすれば好適である。このようにノイズを付与して合成データを生成することは、既存データと類似するデータらを処理対象から排除する意図がある。既存データに近似するデータでは、既存データと類似の結果が得られると考えられるが、帰納論理プログラミングでは、データの値がいくら近くとも異なってさえいれば、全く別のデータとして扱われる。そのため、実験支援システム１００の処理負荷を徒に増大させるだけで無意味なデータ、すなわち、既存データに近い値のデータが生成されることを防ぐことは処理効率向上の効果につながる。
【００２８】
上述のノイズの具体的な範囲については、予めパラメータごとに定義されているものとする。例えば、該当パラメータに関して存在する２つの値がほぼ同じ値とみなすことができる場合のその２値の差分は除外して、それ以外の２値の組み合わせの差分値で最小のものに着目し、この差分値の絶対値をノイズの絶対値の上限値にする。また、ノイズのステップ値については、該当パラメータにおける２値の組み合わせの差分の絶対値で最小のものを用いる。各パラメータで−上限値〜＋上限値の区間でステップ値ずつ値をずらしてノイズを生成し、上述のノイズ付与の処理に用いる。
【００２９】
ここで、図３のフローの説明に戻る。次に、実験支援システム１００の演算装置１０４は、上述のステップｓ１０１までで得ている合成データのうち、実験結果が所定目標を満たす正例のデータと、所定目標を満たさない負例のデータとを特定し、また、ここで特定した正負各例の合成データに関して述語論理形式で記載した各パラメータ値を記憶装置１０１に格納する（ｓ１０２）。ここで演算装置１０４は、正例となる各合成データは記憶装置１０１に設けた正例ファイルに格納し、負例となる各合成データは記憶装置１０１に設けた負例ファイルに格納する。また、上述の述語論理形式で記載した各パラメータ値は、記憶装置１０１における背景知識ファイルに格納される。
【００３０】
上述の正例ファイルの例としては、次のように、正例の各データを格納した形式のもののとなる。
ｅｘａｍｐｌｅ（ｎｏ＿０＿０）．
ｅｘａｍｐｌｅ（ｎｏ＿１＿０）．
ｅｘａｍｐｌｅ（ｎｏ＿２＿０）．
・・・
【００３１】
また、上述の負例ファイルの例としては、次のように、負例の各データを格納した形式のものとなる。
ｅｘａｍｐｌｅ（ｎｏ＿３４＿０）．
ｅｘａｍｐｌｅ（ｎｏ＿３５＿０）．
ｅｘａｍｐｌｅ（ｎｏ＿３６＿０）．
・・・
【００３２】
同様に、上述の背景知識ファイルの例としては、次のように、各パラメータ値を格納した形式のものとなる。
ａ（ｎｏ＿０＿０，ａ＿５１＿０）．
ｂ（ｎｏ＿０＿０，ｂ＿３＿５）．
ｃ（ｎｏ＿０＿０，ｃ＿２０＿５）．
ｄ（ｎｏ＿０＿０，ｄ＿４＿０）．
ｅ（ｎｏ＿０＿０，ｅ＿７＿０）．
ｆ（ｎｏ＿０＿０，ｆ＿５＿０）．
ｇ（ｎｏ＿０＿０，ｇ＿０＿０）．
・・・
【００３３】
続いて実験支援システム１００の演算装置１０４は、上述の正例ファイル、負例ファイル、および背景知識ファイルを入力として、帰納論理プログラミング機能１１０に実行させ、正例を満たし負例を満たさないパラメータのルールを抽出し出力装置１０６に表示する（ｓ１０３）。このステップｓ１０３によって得られたルールの例を下に示す。
［Ｒｕｌｅ１］［Ｐｏｓｃｏｖｅｒ＝６Ｎｅｇｃｏｖｅｒ＝０］
ｅｘａｍｐｌｅ（Ｘ）：−ｂ（Ｘ，０．２５），ｄ（Ｘ，０．８）．
ここで得られたルール“Ｒｕｌｅ １”は、Ｂ成分が０．２５でＤ成分が０．８であれば、目標の性能を満たすことを示している。
【００３４】
なお、上述のステップｓ１０３における帰納論理プログラミング機能１１０を用いてルール抽出を行う処理については、実験支援システム１００において、ＭａｘＳＡＴの問題をＭａｘＳＡＴソルバで解くことで代用できる。以下、その場合の処理内容について説明する。図４のフローに、帰納論理プログラミングの代わりにＭａｘＳＡＴを用いてルール抽出を行う手順を示す。ここで、実験支援システム１００は、ＭａｘＳＡＴソルバの機能を実装するプログラムと、関係する処理に必要なデータ類については記憶装置１０１にて予め保持しているものとする。
【００３５】
この場合、実験支援システム１００において、上述の既存データを用いてＭａｘＳＡＴ問題を生成し、このＭａｘＳＡＴ問題と、まだルールに含まれていない正例が成り立つとする正例変数をＴｒｕｅとする仮説を、ＭａｘＳＡＴソルバに与えて、解を得る（ｓ２００〜ｓ２０２）。
【００３６】
そして、ＭａｘＳＡＴソルバで得られた解において、Ｔｒｕｅとなるルールの上での値に対応した変数を得る。この場合、実験支援システム１００は、ＭａｘＳＡＴ問題の解でＴｒｕｅであるｐ（ｘ）の数をカウントして、そのカウントした値をルールに当てはまる正例の数とし、Ｔｒｕｅであるｐ（ｘ）の数が２以上の場合は、出力するルールを生成する（ｓ２０３）。例えば、ＭａｘＳＡＴ問題の解において、ｒ（ｉ（ｂ）、ｊ（０．２５））＝Ｔｒｕｅ、ｒ（ｉ（ｄ）、ｊ（０．８））＝Ｔｒｕｅであり、それ以外のｒ（ｉ、ｊ）がＦａｌｓｅのとき、図８の２行目のルールが導かれる。
【００３７】
こうして実験支援システム１００は、仮説としてＴｒｕｅとする正例変数を切り替えながらＭａｘＳＡＴソルバで解を得ることを繰り返すことで、帰納論理プログラミングを実行した際と同様の結果を得る。
【００３８】
なお、上述のＭａｘＳＡＴ問題を生成する方法は以下の通りとなる。ここでは、５種類のハード節と１種類のソフト節からなるＭａｘＳＡＴ問題を生成する。そのうちハード節については下記の通りの考え方となる。
１．ｉ番目のパラメータはルールの上で２つの値を同時に持たない．したがって、次の式（１）が成り立つ。
【数１】
2014160423.tif 000004
この式が（１≦ｉ≦ｌ、１≦ｊ（ａ）≦ｍ（ｉ）、１≦ｊ（ｂ）≦ｍ（ｉ）、ｊ（ａ）≠ｊ（ｂ））を満たす全てのｉ、ｊ（ａ）、ｊ（ｂ）の組み合わせについて成立する。ここで、ｒ（ｉ、ｊ（ａ））はｉ番目のパラメータがｊ（ａ）番目の値となることを示す変数であり、ｒ（ｉ、ｊ（ｂ））はｉ番目のパラメータがｊ（ｂ）番目の値となることを示す変数である。また、ｌはパラメータの総数であり、ｍ（ｉ）はｉ番目のパラメータが取りうる値の総数である。
【００３９】
２．正例データのパラメータ値がルールで成立すれば、その正例を満たしたとする。したがって、次の式（２）、（３）が成り立つ。
【数２】
2014160423.tif 000005
この式が（１≦ｘ≦ｋ（ｐ））を満たす全てのｘの組み合わせについて成立する。ここで、ｊ（ｉ、ｘ）はｘ番目の正例でのｉ番目のパラメータが取る値がｉ番目のパラメータが取りうる値の中で何番目の値かを示し、１≦ｊ（ｉ、ｘ）≦ｍ（ｉ）が成り立つ整数である。そして、ｒ（ｉ、ｊ（ｉ、ｘ））はルールでｉ番目のパラメータがｘ番目の正例の値となったことを表わす。また、ｐ（ｘ）はｘ番目の正例をルールが満たすことを示す変数である。また、ｌはパラメータの総数であり、ｍ（ｉ）はｉ番目のパラメータが取りうる値の総数であり、ｋ（ｐ）は正例の総数である。
【００４０】
【数３】
2014160423.tif 000006
この式が（１≦ｘ≦ｋ（ｐ）、１≦ｊ（ｉ、ｃ）≦ｍ（ｉ）、ｊ（ｉ、ｃ）≠ｊ（ｉ、ｘ））を満たす全てのｉ、ｃ、ｘの組み合わせについて成立する。ここで、ｊ（ｉ、ｘ）はｘ番目の正例でのｉ番目のパラメータが取る値がｉ番目のパラメータが取りうる値の中で何番目の値かを示し、ｊ（ｉ、ｃ）もｉ番目のパラメータが取りうる値の中で何番目の値かを示すが、ｊ（ｉ、ｘ）は除き，１≦ｊ（ｉ、ｃ）≦ｍ（ｉ）が成り立つ整数である。そして、ｒ（ｉ、ｊ（ｉ、ｃ））はルールでｉ番目のパラメータがｃ番目の正例の値となったことを表わす。また、ｐ（ｘ）はｘ番目の正例をルールが満たすことを示す変数である。また、ｌはパラメータの総数であり、ｍ（ｉ）はｉ番目のパラメータが取りうる値の総数であり、ｋ（ｐ）は正例の総数である。
【００４１】
３．ｉ番目のパラメータが無条件であることｆ（ｉ）で表す。ｆ（ｉ）には、次の式（４）、（５）が成り立つ。
【数４】
2014160423.tif 000007
この式が（１≦ｉ≦ｌ）を満たす全てのiについて成立する。ここで、ｌはパラメータの総数である。
【数５】
2014160423.tif 000008
この式が（１≦ｉ≦ｌ、１≦ｊ（ｄ）≦ｍ（ｉ））を満たす全てのｉ、ｊ（ｄ）について成立する。ここで、ｌはパラメータの総数であり、ｍ（ｉ）はｉ番目のパラメータが取りうる値の総数である。
【００４２】
４．負例データのパラメータ値がルールで成立すれば、その負例を満たしたとする。した
がって、次の式（６）が成り立つ。
【数６】
2014160423.tif 000009
この式が（１≦ｙ≦ｋ（ｎ）、Ｑ（ｉ、ｙ）はｒ（ｉ、ｊ（ｉ、ｙ））またはｆ（ｉ）に置き換わる）を満たす全てのｙ、Ｑ（ｉ、ｙ）の組み合わせについて成立する。ここで、ｊ（ｉ、ｙ）はｙ番目の負例でのｉ番目のパラメータが取る値がｉ番目のパラメータが取りうる値の中で何番目の値かを示し、１≦ｊ（ｉ、ｙ）≦ｍ（ｉ）が成り立つ整数である。そして、ｒ（ｉ、ｊ（ｉ、ｙ））はルールでｉ番目のパラメータがｙ番目の負例の値となったことを表わす。また、ｆ（ｉ）はｉ番目のパラメータが無条件であることを示す変数である。また、ｎ（ｙ）はｙ番目の負例をルールが満たすことを示す変数である。また、ｌはパラメータの総数であり、ｍ（ｉ）はｉ番目のパラメータが取りうる値の総数であり、ｋ（ｎ）は負例の総数である。
【００４３】
５．負例が成立することはできない．したがって、次の式（７）が成り立つ。
【数７】
2014160423.tif 000010
この式が（１≦ｙ≦ｋ（ｎ））を満たす全てのｙについて成立する。ここでｎ（ｙ）はｙ番目の負例をルールが満たすことを示す変数である。また、ｋ（ｎ）は負例の総数である。
【００４４】
続いて、ソフト節については下記の通りの考え方となる。
次の式が、正例が成立することを表わす。
ｐ（ｘ）
この式が（１≦ｘ≦ｋ（ｐ））を満たす全てのｘについて存在する。ここでｐ（ｘ）はｘ番目の正例をルールが満たすことを示す変数である。また、ｋ（ｐ）は正例の総数である。
【００４５】
−−−具体的な適用結果−−−
次に、実際に実験を行ってデータを得、このデータに基づいて、本実施形態の実験支援システム１００によりルール抽出を行ったパラメータを、以降の実験にて試した際の具体例について説明する。ここで説明する実験は、該当ポリエステル樹脂を含有する水系塗料が、水分散安定性に優れた特性を示し、かつ、その塗膜が優れた耐食性を示すべく、ポリエステル樹脂組成を検討した実験である。このようなポリエステル樹脂は、家電用プレコートメタル鋼板や自動車用塗装鋼板の塗料に求められる主剤樹脂で、有機溶剤レスによるＶＯＣ低減と、高度な加工時の耐食性を求められている。
目標性能に対応する評価、およびパラメータに対応する測定項目と、その処理手法に関しては、以下の考え方と手法に従った。なお、以降の記載で「部」とあるものは重量部を示すものとする。
【００４６】
（１）還元粘度ηsp/c（ｄｌ／ｇ）
充分乾燥したポリエステル樹脂０．１０ｇをフェノール／テトラクロロエタン（重量比６／４）の混合溶媒２５ｍｌに溶解し、３０℃で測定した。この還元粘度はポリエステルの分子量を表すメジャーの一つである。
【００４７】
（２）ポリエステル樹脂の組成分析
４００ＭＨｚのプロトンＮＭＲ（核磁気共鳴法）により分析した。
【００４８】
（３）ポリエステル樹脂の合成例
ポリエステル樹脂（Ｓ１）の合成においては、撹拌機及び温度計・コンデンサーを具備した反応容器に、ジメチルテレフタレート１００部及びジメチルイソフタレート１００部、ビスフェノールＡのエチレンオキサイド付加物１７６部、エチレングリコール１００部、触媒としてテトラブチルチタネート０．１部を仕込み、１８０〜２３０℃で生成するメタノールを系外に留去しながら、５時間エステル交換反応を実施した。ついで、系内を徐々に減圧雰囲気とし、０．３ｍｍＨｇ、２５５℃で重縮合反応を４０分間行った。ついで、常圧、窒素雰囲気下で２００℃まで冷却し、トリメリット酸無水物４部を添加し、徐々に２２０℃まで加熱しトリメリット酸を付加させて、ポリエステル樹脂（Ｓ１）を得た。
得られたポリエステル樹脂は、ＮＭＲなどの分析の結果、テレフタル酸／イソフタル酸／／ビスフェノールＡのエチレンオキサイド付加物／エチレングリコール／／トリメリット酸（後付加）＝５０／５０／／５５／４５／／２（モル比）であり、還元粘度０．４３ｄｌ／ｇの淡黄色透明の樹脂であった。
【００４９】
（４）ポリエステル樹脂（Ｓ２）〜（Ｓ１３）の合成
ポリエステル樹脂（Ｓ１）の合成例と同様にして、組成が表２に示されるポリエステル樹脂（Ｓ２）〜（Ｓ１３）を合成した。また、ポリエステル樹脂（Ｓ１）と同様に組成分析および樹脂特性の測定を行った。表２に以下に示す。
【表２】
2014160423.tif 000011
【００５０】
（５）水系塗料の作製
撹拌機及び温度計・コンデンサーを具備した４つ口フラスコに、ポリエステル樹脂を１５部、テトラヒドロフラン８５部を仕込み、４５℃にて樹脂を撹拌・溶解した後、水１３５部と、必要によりカルボン酸基中和用のトリエチルアミンを所定量加える。蛇型冷却管をヴィグリュー分留管に切り替えた後、この溶液を１００℃まで加熱し、所定量のテトラヒドロフランを系外へ排出する。以上により作製したポリエステル樹脂水分散体１５０部に対して、水分散体を冷却後、水分散コロイダルシリカ（日産化学（株）製「ＯＵＰ−ＳＴ」鎖状コロイダルシリカ、粒径４０〜３００ｎｍ、固形分濃度１０％）を４５部、混合・分散して水系塗料を作製した。
【００５１】
（６）塗装鋼板の作製及び深絞り加工
あらかじめ、脱脂剤のサーフクリーナー７５Ｎの３％水溶液（日本ペイント（株）製）で脱脂し、２％Ｈ2ＳＯ4水溶液で酸洗した、亜鉛・ニッケルめっき鋼板（ＺＬ材、亜鉛目付量３０ｇ／ｍ2）に、クロム換算で４０〜６０ｍｇ／ｍ2となるようにクロメート処理を施して塗装鋼板の基材とした。ついで、前述した水系塗料を、乾燥膜厚が１．５〜２μｍになるようにバーコーターで塗布し、鋼板温度１２０℃で２０秒間焼き付けて塗装鋼板を作製した。この鋼板を冷却後、深絞り機にて外径３３ｍｍ、高さ２８ｍｍのカップ材となるよう円筒加工した。なお、塗膜厚は塗布乾燥前後の鋼板の重量変化とポリエステル樹脂及びシリカゲルの比重から算出した。
【００５２】
以上、作製した水系塗料及び深絞り加工済塗装鋼板を以下の様に評価した。
（７）水分散安定性
水系塗料組成物を常温で一ヶ月から三ヶ月貯蔵後、目視判定した。判定基準は以下の通りである。
５：三ヶ月貯蔵において良好
４：一ヶ月貯蔵において良好、三ヶ月貯蔵において、少量の沈澱またはゲル状物が発生する。
３：一ヶ月貯蔵において少量の沈澱またはゲル状物が発生する。
２：一ヶ月貯蔵において分離、ゲル化。
１：作製初期において良好な水分散体が得られない。
【００５３】
（８）加工後耐食性
深絞り加工済の塗装鋼板を塩水噴霧試験用のＳＳＴ試験槽内に設置し、１５００時間経過後の加工部の表面状態を観察した。判定基準は以下の通りである。
５：白錆無し。
４：白錆５％未満
３：白錆５％以上２０％未満。
２：白錆２０％以上５０％未満、赤錆５％未満。
１：白錆５０％以上、赤錆５％以上
【００５４】
以上の判定基準に基づく評価結果を、上述の表２の最下段にて評価点合計として示している。性能目標は評価点合計９点以上であり、各サンプルとも目標未達であった。
【００５５】
そこで、上述の実験結果（表２）に基づいて、本実施形態の実験支援方法における帰納論理プログラミングを適用して、正例を満たし負例を満たさないパラメータの２０のルールを抽出した。その中から、作製上問題のある組成や、重複例を排除して、数多く正例を導き出したルールより、以下の表３に示す実験計画、（Ｔ１）〜（Ｔ３）を立て、実験を実施した所、目標評価点合計９点に到達した。
【表３】
2014160423.tif 000012
【００５６】
一方、上記ポリエステル樹脂（Ｓ１）〜（Ｓ１３）の評価を実施した上で、上述の帰納論理プログラミングの結果を全く認知していない条件で、目標に到達すべく、これまでの知見等を鑑み、引き続き異なる組成実験を行った。ここでは、上記ポリエステル樹脂（Ｓ１）〜（Ｓ１３）とは別に、ポリエステル樹脂（Ｓ１４）〜（Ｓ２８）を作製し、上述同様の評価を行った。その結果を表４に示す。評価点合計の最高点が７点から８点に上り、目標の評価点合計９点以上に近づいたが、それでも、目標に到達しなかった。
【表４】
2014160423.tif 000013
【００５７】
上述のポリエステル樹脂（Ｓ１）〜（Ｓ２８）の計２８件の実験例を元に、MaxSATソルバを組み合わせた帰納論理プログラミングにより、正例を導き出す７のルールを算出した。その中から、作製上問題のある組成や、重複例を排除して、数多く正例を導き出したルールより、下記の表５に示す実験計画、ポリエステル樹脂（Ｔ４）〜（Ｔ５）の実験計画を立て、実験を実施した所、目標評価点合計９点に対し、目標に到達する水準を示した。
【表５】
2014160423.tif 000014
【００５８】
従って、こうした本実施形態によれば、実験結果として目標性能を満たすデータが存在しない、かつ、目標性能を満たすためパラメータが未知である場合に、目標性能を満たすパラメータの条件が予測可能となる。
以上、本発明を実施するための最良の形態などについて具体的に説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【符号の説明】
【００５９】
１００  実験支援システム
１０１  記憶装置
１０２  プログラム
１０３  メモリ
１０４  演算装置
１０５  入力装置
１０６  出力装置
１１０  帰納論理プログラミング機能
１２５  正例ファイル
１２６  負例ファイル
１２７  背景知識ファイル
【図１】
2014160423.tif 000015
【図２】
2014160423.tif 000016
【図３】
2014160423.tif 000017
【図４】
2014160423.tif 000018