(57)【要約】【課題】計測対象物体を非接触、且つより高精度で計測可能とする形状計測装置及び形状計測方法を提供する。【解決手段】  本発明の形状計測装置１は、光源アレイ１１と、一次元格子を形成する格子プレート１２と、光源アレイ１１における光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体２１を撮影するカメラ１３と、当該光源によって計測対象物体２１に投影された前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相をカメラ１３の画素ごとにそれぞれ算出し、算出した位相を基に計測対象物体２１に関する三次元空間座標を求める制御ユニット５０とを備える。格子プレート１２はカメラ１３の視野内に配置される。カメラ１３による撮影画像に関して、前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を算出するための所定範囲に予め定めた画素数が割り当てられる。【選択図】図１
2014059164.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、
少なくとも１つの点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、
等間隔に並んだ直線からなる光透過領域により一次元格子を形成する格子プレートと、
前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影するカメラと、
当該光源によって前記計測対象物体に投影された前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出し、当該算出した位相を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める制御ユニットとを備え、
前記格子プレートは、前記カメラの視野内に配置され、
前記カメラによる撮影画像は、前記格子の影の位相を算出するときには前記格子プレートの格子部分以外の領域で所定の範囲に予め定めた画素数を割り当て、前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の前記一次元格子及び前記格子の影を含む所定の範囲に予め定めた画素数を割り当てるように設定され、
前記制御ユニットは、前記予め定めた画素数の画素値を基に前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を算出することを特徴とする形状計測装置。
【請求項２】
前記光源アレイは、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなり、
前記制御ユニットは、前記少なくとも３つの光源のうち、当該投影する格子の影の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞を撮影するよう前記カメラを制御し、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出する手段を有することを特徴とする、請求項１に記載の形状計測装置。
【請求項３】
前記光源アレイは、１つの点光源あるいは直線状光源からなり、
当該形状計測装置が、前記計測対象物体に対して前記格子プレートと平行な面上にて所定速度で相対移動する配置関係にあり、
前記制御ユニットは、前記所定速度に同期して前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞を撮影するよう前記カメラを制御し、前記計測対象物体上に投影された前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出する手段を更に有することを特徴とする、請求項１に記載の形状計測装置。
【請求項４】
前記光源アレイは、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなり、
当該形状計測装置が、前記計測対象物体に対して前記格子プレートと平行な面上にて所定速度で相対移動する配置関係にあり、
前記制御ユニットは、前記所定速度に同期するとともに、前記少なくとも３つの光源のうち、当該投影する格子の影の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞を撮影するよう前記カメラを制御し、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出する手段を有することを特徴とする、請求項１に記載の形状計測装置。
【請求項５】
前記カメラは、異なる視線で前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影する複数のカメラからなり、
前記制御ユニットは、前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞をそれぞれ異なる個所で撮影するよう前記複数のカメラを制御し、当該複数のカメラで撮影された画像を基に前記計測対象物体に投影された前記格子の影からなる前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出することを特徴とする、請求項１から４のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項６】
前記制御ユニットは、予め前記画素ごとに用意した前記一次元格子の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める手段を有することを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項７】
前記カメラによる撮影時の画素列に関して、前記格子プレートの面に平行且つ前記一次元格子の光透過領域の直線に対して垂直方向に連続する画素数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を、前記格子プレートにおける一次元格子の１ピッチに対応させ、当該連続するＮ画素の輝度の平均値より、前記モアレ縞の輝度値を算出する手段を有することを特徴とする、請求項１から６のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項８】
前記カメラは、異なる視線で前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影する複数のカメラからなり、
前記複数のカメラの各々による計測範囲の画素列に関して、前記格子プレートの面に平行且つ前記一次元格子の光透過領域の直線に対して垂直方向に連続する画素数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を、前記格子プレートにおける一次元格子の１／２ピッチに対応させ、当該連続するＮ画素の輝度の平均値より、前記連続する画素数Ｎにおける最初の画素位置にて、前記格子の影又は前記モアレ縞の輝度値を算出する手段を有することを特徴とする、請求項５に記載の形状計測装置。
【請求項９】
前記カメラの視線は、前記格子プレートの格子部分以外の領域で前記計測対象物体に投影された当該格子の影の位相の半周期が複数の画素数となるように配置されており、
前記制御ユニットは、前記画素数にて位相シフトして得られる各輝度値から、前記格子の影の位相を算出する手段を有することを特徴とする、請求項８に記載の形状計測装置。
【請求項１０】
前記一次元格子の一部は透明であり、
前記カメラの視線は、当該透明の部分から前記格子の影を撮影するように配置されていることを特徴とする、請求項１から９のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項１１】
少なくとも１つの点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、等間隔に並んだ直線からなる光透過領域により一次元格子を形成する格子プレートと、前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットとを備える形状計測装置によって、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測方法であって、
前記制御ユニットの制御手順は、
前記カメラによる撮影画像に関して、前記格子の影の位相を算出するときには前記格子プレートの格子部分以外の領域で所定の範囲に予め定めた画素数を割り当て、前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の前記一次元格子及び前記格子の影を含む所定の範囲に予め定めた画素数を割り当てることにより、計測範囲を設定するステップと、
前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を前記計測範囲で撮影するように前記カメラの撮影を制御するステップと、
当該撮影した画像から前記計測範囲における画素値から輝度値を算出し、前記輝度値から当該光源によって前記計測対象物体に投影された前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出するステップと、
当該算出した位相を基に、前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求めるステップと、
を含むことを特徴とする、形状計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測対象物体の形状や変位を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置及び形状計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
計測対象物体の三次元形状を計測する方法としては、非接触で高速応答が可能な光学式方法が有利である。非接触の光学式形状計測法は多くの方法があるが、レーザースキャン法、光切断法、格子投影法がよく使われている。レーザースキャン法は遺構や建物計測など大きな物体の計測に使われている。光切断法や格子投影法は、工業部品の検査など比較的小さな物体の計測に使われていることが知られている。
【０００３】
格子投影法のうち、物体や人体等の計測対象物体の形状を非接触且つ三次元的に計測する方法として、位相シフト法を用いた方法がある。位相シフト法は、位相を変化させながら格子画像や干渉縞画像を１台のカメラで順次撮影し、これら位相を変化させた複数枚の格子画像や干渉縞画像に基づいて格子の位相分布を求めるものである。
【０００４】
位相シフト法を用いた方法として、例えば、カメラとプロジェクタを用いて、これらのカメラ又はプロジェクタのレンズ収差の影響を受けることなく高精度な形状計測を行うために、格子が描かれた基準平板の画像からカメラ又はプロジェクタのレンズ中心座標を算出するのではなく、複数の基準面における各基準面に固定された二次元格子から、カメラの画素毎の視線が通る光路と、プロジェクタから投影される光の光路とをそれぞれ全て求めて、これらの光路の交点として空間座標を算出する形状計測方法及び形状計測装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
また、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う別の技術がある。例えば、互いに直交するＸ，Ｙ軸平面を有する基準面を、基準面の法線方向（即ち、Ｘ，Ｙ軸平面に垂直なＺ軸方向）に所定の間隔で複数設定しておき、計測すべき物体を当該複数の基準面のうち、両端に位置する基準面の間に配置し、その後、物体の表面上の点Ｓの座標を求めるために、物体上の点Ｓを撮影するカメラの視線と物体上の点Ｓを通るプロジェクタからの光線の各々が当該複数の基準面にそれぞれ交わる点を算出し、カメラの視線上の当該交わる点からなる直線と、プロジェクタからの光線上の当該交わる点からなる直線との交点を求め、この交点のＺ座標からその点に最も近接した２つの基準面を選出し、選出した２つの基準面を用いて物体の形状を計測する技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【０００６】
他方、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う更に別の技術として、Ｘ，Ｙ軸平面を有する基準面をその法線方向に微小量ずつ平行移動させたときの複数の基準面について、所定の二次元パターンや空間分割パターンを利用することにより、物体に投影する空間分割パターンの輝度分布が余弦波状でなくても、さらには物体に投影する空間分割パターンのピッチが不等間隔であっても、精度良く形状計測を行い得る形状計測装置が知られている（例えば、特許文献３参照）。
【０００７】
また、格子模様を投影するための一列に並んだ３以上の光源、及び投影用光を通過させて格子模様を形成する格子プレートを有する投影装置（プロジェクタ）により投影する格子を光源切り替えによって位相シフトさせて投影し（以下、このような方式を「光源切替位相シフト法」と称する。）、それぞれの格子模様の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表あるいは近似式を用いて計測対象の形状を決定する形状計測装置が開示されている（例えば、特許文献４参照）。
【０００８】
上述したような位相シフト法を利用した形状計測装置を応用して、計測対象物体の三次元形状の時間変化を計測することもできる。例えば、位相シフト法による形状計測装置は、人体の運動、機械の振動、車の衝突変形やエアバッグの高速変形の計測解析に利用することができる。
【０００９】
一方で、格子投影法のうち、半導体デバイスやプリント基板、或いは部品搬送等に用いられるコンベア等について反り、曲り、ねじれ、又は傷等の検査する方法として、シャドーモアレ法を用いた方法がある（例えば、特許文献５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特許第２９１３０２１号明細書
【特許文献２】特許第３４４６０２０号明細書
【特許文献３】特許第４８７３４８５号明細書
【特許文献４】特開２０１１−２４２１７８号公報
【特許文献５】特開２００９−２４６０３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１〜３に開示される格子投影法の形状計測では、投影する格子を移動させるための何らかの移動装置が必要であった。一方、特許文献４に開示される位相シフト法による格子投影法（モアレトポグラフィ）の形状計測では、多数の光源のそれぞれの点灯を切り替えることにより位相シフトが行えるため、移動装置が不要となり、高速化が可能である。図１４に、従来技術における格子投影法（モアレトポグラフィ）装置の概略図を示す。図１４に示す格子投影法装置では、カメラによる撮像時に格子が映り込まないようにするために、プロジェクタと格子との間の距離ｄが、格子と計測対象物との間の距離（ｚ−ｄ）に比べて遙かに短くなるように配置する必要がある。このため、計測対象物体の位置では格子の影のピッチが大きくなり、計測精度の向上が困難になる。
【００１２】
一方、特許文献５にも示されるシャドーモアレ法では、より高精度の計測が求められる用途に有効である。図１５に、従来技術におけるシャドーモアレ法による形状計測装置の概略図を示す。図１５に示すように、シャドーモアレ法による形状計測の場合は、光源と格子との間の距離ｄが、光源と計測対象物体の間の距離ｚに比べて遙かに長い場合に有利である。図１５において計測対象物体上で格子のピッチが図１４に示すものと同じとなっているが、図１４に示す格子投影法の場合は細かな格子を用意せねばならず、格子のピッチが光源の大きさよりも小さいと、投影した格子がぼけてコントラストが悪くなり、細かい格子を投影するのは困難になる。その点、図１５に示すシャドーモアレ法の場合は格子のピッチは粗くても物体上に容易に細かな格子を投影することができ、形状計測の分解能を向上させることができる。ただし、カメラは格子を通して計測対象物体を撮影するため、格子そのものがカメラの視界を遮ることになり、計測対象物体についてカメラで撮影できない部分が生じる。格子のピッチがカメラの画素ピッチよりも遙かに小さい場合はその影響はほとんどないと言えるが、小さな欠陥の検査などにおいては、その格子によってカメラで撮影できない部分があることは実用上の大きな問題となる。これを解決するために、従来技術から想定される技法では格子を高周波で動かしながらカメラで撮影することになる。しかし、この技法は格子を高精度で高周波動作する機構が必要であり、装置コストの増大を生じる。
【００１３】
即ち、従来の光源切替位相シフト法は、光源と計測対象物体の間に一次元格子があり、計測対象物体上に投影された格子の影をカメラで撮影し、この撮影画像から格子の位相を解析することにより、形状計測を行っていた。このとき、カメラの撮像時には格子が写らず物体上の一次元格子の影のみを撮影し、その格子の影の位相を解析して形状を求めていた。このため、カメラに格子プレートの格子を写さないようにするために、光源と格子との距離に比べ、格子と計測対象物体との距離が遙かに大きくなるような配置としていた。しかしながら、格子と計測対象物体との距離が大きくなるほど格子の影は拡大されることになるため、計測対象物体上に投影される格子の影のピッチは大きく、その分、精度が悪くなるという欠点があった。ここで、格子の影をできるだけ細かくするために計測対象物体の近くに格子プレートを配置する、いわゆるシャドーモアレ法の配置とすることが考えられる。しかしながら、この場合、通常、カメラには格子の影以外に格子プレートの格子そのものが写ることから格子の写った部分では位相解析に必要な有効なデータがないことになり、更なる工夫が必要となる。
【００１４】
本発明は、上述の問題に鑑みて為されたものであり、本発明の目的は、計測対象物体を非接触、且つより高精度で計測可能とする形状計測装置及び形状計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明では、シャドーモアレ法の利点と位相シフト法の利点とを組み合わせた新たな計測法（以下、「位相シフトシャドー計測法」と称する。）により、精密な形状計測を可能とする新たな形状計測装置を構成する。位相シフトシャドー計測法に関して、光源によって計測対象物体に投影される格子の影の位相を基に計測対象物体に関する三次元空間座標を求める技法と、格子プレートにおける一次元格子（以下、単に「格子」とも称する。）と格子の影からなるモアレ縞の位相を基に計測対象物体に関する三次元空間座標を求める技法とがある。本願明細書中、「モアレ縞」と称するときは、格子プレートにおける一次元格子と格子の影からなる縞模様を云う。
【００１６】
即ち、本発明の形状計測装置は、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、少なくとも１つの点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、等間隔に並んだ直線からなる光透過領域により一次元格子を形成する格子プレートと、前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影するカメラと、当該光源によって前記計測対象物体に投影された前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出し、当該算出した位相を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める制御ユニットとを備え、前記格子プレートは、前記カメラの視野内に配置され、前記カメラによる撮影画像は、前記格子の影の位相を算出するときには前記格子プレートの格子部分以外の領域で所定の範囲（好適には、１格子ピッチ又は１／２格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当て、前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の前記一次元格子及び前記格子の影を含む所定の範囲（好適には、１格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当てるように設定され、前記制御ユニットは、前記予め定めた画素数の画素値を基に前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を算出することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の形状計測装置において、前記光源アレイは、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなり、前記制御ユニットは、前記少なくとも３つの光源のうち、当該投影する格子の影の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞を撮影するよう前記カメラを制御し、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出する手段を有することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の形状計測装置において、前記光源アレイは、１つの点光源あるいは直線状光源からなり、当該形状計測装置が、前記計測対象物体に対して前記格子プレートと平行な面上にて所定速度で相対移動する配置関係にあり、前記制御ユニットは、前記所定速度に同期して前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞を撮影するよう前記カメラを制御し、前記計測対象物体上に投影された前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出する手段を更に有することを特徴とする。尚、「所定速度で同期する配置関係」とは必ずしも一定速度でなくともよく、速度が安定しない場合でも同期した配置関係を云う。
【００１９】
また、本発明の形状計測装置において、前記光源アレイは、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなり、当該形状計測装置が、前記計測対象物体に対して前記格子プレートと平行な面上にて所定速度で相対移動する配置関係にあり、前記制御ユニットは、前記所定速度に同期するとともに、前記少なくとも３つの光源のうち、当該投影する格子の影の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞を撮影するよう前記カメラを制御し、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出する手段を有することを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の形状計測装置において、前記カメラは、異なる視線で前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影する複数のカメラからなり、前記制御ユニットは、前記計測対象物体上に投影される前記格子の影又は前記モアレ縞をそれぞれ異なる個所で撮影するよう前記複数のカメラを制御し、当該複数のカメラで撮影された画像を基に前記計測対象物体に投影された前記格子の影からなる前記格子の影の位相又は前記モアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の形状計測装置において、前記制御ユニットは、予め前記画素ごとに用意した前記一次元格子の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める手段を有することを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の形状計測装置において、前記カメラによる撮影時の画素列に関して、前記格子プレートの面に平行且つ前記一次元格子の光透過領域の直線に対して垂直方向に連続する画素数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を、前記格子プレートにおける一次元格子の１ピッチに対応させ、当該連続するＮ画素の輝度の平均値より、前記モアレ縞の輝度値を算出する手段を有することを特徴とする。尚、Ｎ＝１の場合は直接モアレ縞が撮影することができる。
【００２３】
また、本発明の形状計測装置において、前記カメラは、異なる視線で前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影する複数のカメラからなり、前記複数のカメラの各々による計測範囲の画素列に関して、前記格子プレートの面に平行且つ前記一次元格子の光透過領域の直線に対して垂直方向に連続する画素数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を、前記格子プレートにおける一次元格子の１／２ピッチに対応させ、当該連続するＮ画素の輝度の平均値より、前記連続する画素数Ｎにおける最初の画素位置にて、前記格子の影又は前記モアレ縞の輝度値を算出する手段を有することを特徴とする。
【００２４】
また、本発明の形状計測装置において、前記カメラの視線は、前記格子プレートの格子部分以外の領域で前記計測対象物体に投影された当該格子の影の位相（Φ）の半周期が複数の画素数（Ｎ≧２）となるように配置されており、前記制御ユニットは、前記画素数（Ｎ）にて位相シフトして得られる各輝度値から、前記格子の影の位相を算出する手段を有することを特徴とする。尚、Ｎ＝４のとき、前記格子の影の位相Φは、後述する式（２２）で表される。
【００２５】
また、本発明の形状計測装置において、前記一次元格子の一部は透明であり、前記カメラの視線は、当該透明の部分から前記格子の影を撮影するように配置されていることを特徴とする。尚、計測対象物体が移動する場合は狭い範囲を透明にするだけでよいのでとくに有効となる。
【００２６】
さらに、本発明の形状計測方法は、少なくとも１つの点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、等間隔に並んだ直線からなる光透過領域により一次元格子を形成する格子プレートと、前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットとを備える形状計測装置によって、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測方法であって、前記制御ユニットの制御手順は、前記カメラによる撮影画像に関して、前記格子の影の位相を算出するときには前記格子プレートの格子部分以外の領域で所定の範囲（好適には、１格子ピッチ又は１／２格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当て、前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の前記一次元格子及び前記格子の影を含む所定の範囲（好適には、１格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当てることにより、計測範囲を設定するステップと、前記光源アレイにおける光源の点灯により前記一次元格子による格子の影が投影される計測対象物体を前記計測範囲で撮影するように前記カメラの撮影を制御するステップと、当該撮影した画像から前記計測範囲における画素値から輝度を算出し、前記輝度から当該光源によって前記計測対象物体に投影された前記格子の影の位相又は前記一次元格子と前記格子の影からなるモアレ縞の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出するステップと、当該算出した位相を基に、前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求めるステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、計測対象物体の三次元形状をより高精度で計測できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明による一実施形態の形状計測装置の構成を示す図である。
【図２】本発明による一実施形態の形状計測装置における制御ユニットのブロック図である。
【図３】本発明による一実施形態の形状計測装置における動作フローの一例を示す図である。
【図４】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、複数の光源からなる光源アレイと、格子プレートと、１台のカメラによって、計測対象物体の形状を計測する際の構成例とその動作原理を示す図である。
【図５】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、光源切替位相シフトシャドー格子法におけるカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示す図である。
【図６】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、光源切替位相シフトシャドー格子法におけるカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の別の一例を示す図である。
【図７】本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、複数の光源からなる光源アレイと、格子プレートと、２台のカメラによって、計測対象物体の形状を計測する際の構成例とその動作原理を示す図である。
【図８】（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置１に関して、２台のカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示す図である。
【図９】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、光源切替位相シフトシャドーモアレ法におけるカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示す図である。
【図１０】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、１本の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）として構成する光源アレイと、格子プレートと、１台のカメラによって、計測対象物体の形状を計測する際の構成例とその動作原理を示す図である。
【図１１】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、計測対象物体に対する相対移動がある構成とする場合の１本の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）によって投影される格子の影を撮像するカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の例をそれぞれ示す上面図であり、（ａ）は格子の１ピッチを撮影する場合の例、（ｂ）は格子の半ピッチを撮影する場合の例である。
【図１２】（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、２台のカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示す図である。
【図１３】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に関して、計測対象物体に対する相対移動がある構成とする場合のカメラの計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示す図である。
【図１４】従来技術における格子投影法（モアレトポグラフィ）装置の概略図である。
【図１５】従来技術におけるシャドーモアレ法による形状計測装置の概略図である。
【図１６】従来からの格子投影法の概略図である。
【図１７】（ａ），（ｂ），（ｃ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に係る格子（干渉縞）の輝度と位相分布の一例を示す図である。
【図１８】本発明による一実施形態の形状計測装置に係る位相シフト量と輝度との関係を示す図である。
【図１９】本発明による一実施形態の形状計測装置に係る多数の基準面を用いた全空間テーブル化技法による校正処理で形状計測を行う原理を示す図である。
【図２０】本発明による一実施形態の形状計測装置に係る全空間テーブル化技法におけるカメラの或る１画素の位相と三次元空間座標の関係を示す図である。
【図２１】本発明による一実施形態の形状計測装置に係る多数の基準面を用いた全空間テーブル化手法におけるカメラのある１画素の位相と計測対象物体の高さ（計測位置）の関係を示す図である。
【図２２】本発明による一実施形態の形状計測装置に係る光源切替位相シフト法による形状計測装置の構成とその動作原理を示す図である。
【図２３】（ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に係る光源アレイと格子プレートの配置例を示す図である。
【図２４】本発明による一実施形態の形状計測装置に関する動作原理を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、本発明による一実施形態の形状計測装置について、それぞれ図面を参照して説明する。
【００３０】
〔装置構成〕
図１は、本発明による一実施形態の形状計測装置１の構成を示す図である。本実施形態の形状計測装置１は、計測対象物体２１の三次元形状を計測する装置であり、等間隔且つ一列に並べられた５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２からなる光源アレイ１１と、一次元格子からなる格子面を有する格子プレート１２と、カメラ１３と、制御ユニット５０とを備える。
【００３１】
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる座標点ｘ，ｙ，ｚで三次元空間を規定するために、光源アレイ１１を構成する５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２のうちのいずれかの光源の位置（図１に示す例では、Ｌ０の位置）を原点Ｏ（即ち、ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０）とし、格子プレート１２のそれぞれの光透過領域１２ｂの配列方向をＸ軸、光透過領域１２ｂの直線をＹ軸、及び格子プレート１２の格子面の法線方向をＺ軸とする。計測対象物体２１は、Ｚ軸方向に配置される。尚、原点Ｏの位置は、光源アレイ１１における両端の光源間の中央位置として規定することもできるが、ここでは５つの光源のうちの中央の位置を原点Ｏとする。
【００３２】
光源アレイ１１は、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を等間隔に直線状に配列した構成となっている。図１では、光源アレイ１１として、Ｘ軸方向に等間隔で配列した５つの光源からなる例を代表的に説明するが、後述するように、用途によっては１つの光源とすることができ、或いは光源切替位相シフト法によるときは少なくとも３つ以上の光源であればよい。また、光源として発光ダイオード（ＬＥＤ）を用いており、各ＬＥＤは線光源又は点光源として構成することができる。即ち、ＬＥＤチップの出力は小さいため、複数のＬＥＤチップをＹ軸方向に並べてＹ軸に対して平行となる線光源とし、この各線光源をＸ軸方向に等間隔で配列して５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を構成することができる。また、５つの光源間の間隔はｌである。以下、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を含むｚ＝０の面（Ｘ軸及びＹ軸からなるＸ，Ｙ軸平面に平行でｚ＝０となる面）を「光源面」と称する。つまり、光源アレイ１１上から計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ（換言すれば、光源面からＺ軸方向の位置を「高さ」を表す座標点ｚ）とすることができる。
【００３３】
格子プレート１２は、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を配列した方向（図１に示す例では、Ｘ軸方向）に対して垂直方向（即ち、Ｙ軸方向）の直線からなる光透過領域１２ｂを光遮蔽領域１２ａに対して等間隔で並べて構成された一次元格子の格子面を有する。例えば、格子プレート１２は、透明のガラス又はプラスチック材の表面に黒色の一次元格子の格子面を印刷することで構成することができるほか、光を遮蔽する部材（光遮蔽領域１２ａ）にスリット（光透過領域１２ｂ）を設けて構成することもできる。この格子プレート１２は、光源アレイ１１から照射された光が格子プレート１２を通過することにより、一次元格子が計測対象物体２１上に投影されるように構成されている。一次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの格子間隔はｐであり、図１に例示する態様では光源面と格子面は平行であり、光源面と格子面との間隔はｄである。また、一次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（位相φ＝０）とする。尚、当該投影される一次元格子の輝度分布は余弦波状である必要がある。このため、格子プレート１２上の輝度分布（透過率分布）が矩形波状であっても、距離ｄの位置に設けた光源アレイ１１の光源から照射された光によって計測対象物体２１に投影される一次元格子は、カメラ１３による撮像画像上において、ほぼ余弦波状になる。尚、厳密に余弦波とならなくともよい。特に、後述する全空間テーブル化技法を使うことによりその誤差を打ち消すこともできる。このような光源アレイ１１及び格子プレート１２によって、一次元格子を投影するプロジェクタ１５が構成される。
【００３４】
本発明による一実施形態の形状計測装置１の構成は、精密な形状計測を可能とするために、シャドーモアレ法の利点と光源切替位相シフト法の利点とを組み合わせた構成となっており、特に、格子プレート１２が計測対象物体２１に対して近接した位置（距離Ｄ）に配置され、この格子プレート１２及び計測対象物体２１がカメラ１３の視野内に配置される。本発明に係る形状計測装置１では、カメラ１３の視野内に配置される格子プレート１２を基に、計測対象物体２１に投影された格子の影（投影格子）の位相又は格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を算出することにより、この位相から計測対象物体２１の高さｚを求める。格子プレート１２と計測対象物体２１との間の距離Ｄは、計測対象物体２１について計測したい分解能、光源アレイ１１の光源ピッチ、格子プレート１２の格子ピッチ、及びカメラ１３の画素数（解像度）によって決まり、用途に応じて調整することができる。尚、モアレ縞の位相と格子の影の位相のいずれから計測対象物体２１の形状を計測するかについては用途によって異なる。例えば、カメラ１３の撮影画像における格子ピッチが撮影画像におけるカメラ１３の画素ピッチに比べて小さくなる場合は、格子を撮影できないがモアレ縞を撮影することができる。一方、撮影画像における格子のピッチが撮影画像におけるカメラ１３の画素ピッチよりも遙かに大きい場合は格子の位相を直接解析すればよい。
【００３５】
以下の説明では、これらの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２の明るさ分布が観測範囲内でｚ＝一定のｘ，ｙ軸方向に対して、均一で等しいと仮定する。尚、均一でない場合は、その分布を係数として考慮すればよい。
【００３６】
（制御ユニット）
前述したように、本発明に係る形状計測装置１では、カメラ１３の視野内に配置される格子プレート１２を基に、計測対象物体２１に投影された格子の影（投影格子）の位相又は一次元格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を解析することにより、計測対象物体２１の高さｚを求める。このため、制御ユニット５０は、カメラ１３の計測範囲の画素位置を設定し、位相シフトを行う場合には光源の切り替え点灯を制御し、計測対象物体２１の高さｚと輝度との関係、又は計測対象物体２１の高さｚと位相シフトによる投影格子の位相との関係を求め、この位相から計測対象物体２１の高さｚを求めるように制御する。
【００３７】
図２は、本発明による一実施形態の形状計測装置１における制御ユニット５０のブロック図である。図２に示すように、制御ユニット５０は、カメラ１３の計測範囲の画素位置を設定し、位相シフトを行う場合には光源の切り替え点灯を制御し、光源点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される一次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から一次元格子を撮影した画像信号を取得する。更に、制御ユニット５０は、撮影した画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、直接的に計測対象物体２１の高さ座標ｚを求めるか、又は光源切替位相シフト法によるそれぞれの光源による計測対象物体２１上に投影される一次元格子の位相をそれぞれ算出し、この位相から予め用意した表又は近似式による全空間テーブル化技法に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標ｚを求める。より具体的には、制御ユニット５０は、制御部５１と、メモリ５２とを備える。制御部５１は、計測範囲設定部５１１と、光源決定部５１２と、カメラ撮影処理部５１３と、画素別輝度算出部５１４と、位相算出部５１５と、三次元空間座標算出部５１６とを備える。
【００３８】
本実施形態の形状計測装置１の制御上、光源によって計測対象物体２１に投影される格子の影の位相を基に計測対象物体に関する三次元空間座標を求める技法と、一次元格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める技法とがある。そこで、計測範囲設定部５１１は、カメラ１３による撮影画像に関して、格子の影の位相を算出するときには格子プレート１２の格子部分以外の領域で所定の範囲（好適には、１格子ピッチ又は１／２格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当て、一次元格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の一次元格子及び格子の影を含む所定の範囲（好適には、１格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当てることにより、カメラ１３の計測範囲の画素位置を設定し、その計測範囲について光源決定部５１２に指示する。ここで、計測可能な距離範囲と、位相シフト回数Ｎに対応する光源の数、光源ピッチｌ、及び格子プレート１２の格子ピッチｐとの関係は、事前に形状計測装置１の構成として決定しておくことができる。
【００３９】
光源決定部５１２は、光源の点灯を制御するものであり、計測範囲に応じて位相シフトのための点灯切り替えを行う光源の組み合わせ（３つ以上の光源）を決定し、決定した各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給する。
【００４０】
カメラ撮影処理部５１３は、光源点灯による計測対象物体２１上に投影される一次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から撮影した画像の画像信号を取得する。
【００４１】
画素別輝度算出部５１４は、取得した画像信号から、各画素位置における輝度値を算出する。
【００４２】
位相算出部５１５は、光源切替位相シフト法による場合に、撮影画像の画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源による一次元格子の位相を算出する。以下、位相φを求める処理を「位相解析処理」と称する。また、例えばフーリエ変換格子法による位相解析によって、この位相θから画素毎にｘ，ｙ座標を求める。
【００４３】
三次元空間座標算出部５１６は、計測対象物体２１における画素毎に得られた位相から予め用意した表又は近似式による全空間テーブル化技法に基づいて高さ座標ｚを求め、計測対象物体２１の三次元空間座標データをメモリ５２に記憶する。
【００４４】
投影格子に関する位相解析処理には、全空間テーブル化技法を適用して、一次元格子の位相φと空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）とを関連づける表又は近似式を予め画素毎に作成しておき、距離計測時には、この表又は近似式を参照して、各画素から得られる一次元格子の位相から空間座標（即ち、計測対象物体２１上の点Ｓの座標）を求めることができる。より具体的には、制御ユニット５０における三次元空間座標算出部５１６の一機能として、カメラ１３の画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元空間座標について、特許文献１で開示されるような所定の基準平板（以下、「基準面」とも称する）を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に表又は近似式による全空間テーブルを作成してメモリ５２に保持しておき、計測対象物体２１について算出した一次元格子の位相φから、メモリ５２に保持したこれらの表又は近似式を参照して計測対象物体２１に関する三次元空間座標を導出するように構成すればよい。
【００４５】
つまり、制御ユニット５０は、カメラ１３の撮影画像から得られる各画素位置の輝度から各光源による一次元格子の位相θを算出し、予め用意した表又は近似式による全空間テーブル化技法に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標ｚを求める処理を行うことができる。ｘ，ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法による位相解析から求めることができる。したがって、カメラ１３の画素毎に、ｚ座標が得られ、また、ｘ，ｙ座標も得られる。
【００４６】
以下、全空間テーブル化技法に基づいた計測原理について具体的に説明する。
【００４７】
以下の説明では、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２のそれぞれの発光輝度分布（発光の指向特性）は、観測範囲内において均一で等しいと仮定する。尚、均一でない場合は、その分布を係数として撮影画像から得られる輝度値を補正すればよい。また、光源面と格子面を平行に配置した例について説明する。ここで、光源面と格子面が平行でない場合、光源面と格子面との間の距離ｄは、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までＺ軸方向の距離として、これに伴う各光源の発光輝度分布（発光の指向特性）の不均一性も同様に輝度値を補正すればよい。
【００４８】
〔形状計測装置１の校正処理方法及び制御ユニットによる制御方法〕
次に、図３を参照して本実施形態の形状計測装置１の校正処理方法及び制御方法について説明する。図３は、本発明による一実施形態の形状計測装置１における動作フローの一例を示す図である。
【００４９】
（校正処理）
前述したように、本実施形態の形状計測装置１の制御上、光源によって計測対象物体２１に投影される格子の影の位相を基に計測対象物体に関する三次元空間座標を求める技法と、一次元格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める技法とがある。まず、カメラ１３による撮影画像に関して、格子の影の位相を算出するときには格子プレート１２の格子部分以外の領域で所定の範囲（好適には、１格子ピッチ又は１／２格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当てるようにし、一次元格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の一次元格子及び格子の影を含む所定の範囲（好適には、１格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当てるようにして、カメラ１３の計測範囲の画素位置（ｘ，ｙ）を決定する（ステップＳ１）。
【００５０】
計測範囲における格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）を決定して、形状計測装置１を構成する（ステップＳ２）。尚、（Ｎ，Ｍ）の決定とは、後述する式（２１）に示すように、Ｎ回位相シフトをしたときの総位相シフト量が−２πＭとなるように、計測距離に応じて光源切替を行う光源を予め決定しておくことを意味する。
【００５１】
次に、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の値を基に、校正処理を実行する（ステップＳ３）。具体的には、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのうちの１つ高さ座標ｚの位置に、二次元平面座標ｘ，ｙを有する所定の基準面を配置する。制御ユニット５０は、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の光源のうちの１つの光源を点灯し、配置した基準面上に一次元格子の像を投影する。カメラ１３は、基準面上に投影した一次元格子の像を撮影する。続いて、制御ユニット５０、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのすべてについて、一次元格子の像の撮影を繰り返し、当該撮影した一次元格子の像から算出する位相のうち基準面の高さ座標ｚに対して１：１の対応関係がある位相の値をカメラ１３の画素ごとに算出する。
【００５２】
次に、制御ユニット５０は、１：１の対応関係がある高さｚと位相φについて、全空間テーブルを作成し、メモリ５２に記憶保持する（ステップＳ４）。具体的には、制御ユニット５０は、カメラ１３の画素ごとに基準面における二次元平面座標ｘ，ｙを算出し、カメラ１３の画素ごとに当該算出した位相の値に対応する高さ座標ｚ及び二次元平面座標ｘ，ｙからなる三次元空間座標の表又は近似式をそれぞれ作成して全空間テーブルとして構成し、メモリ５２に記憶保持する。これにより、校正処理が終了する。
【００５３】
（制御ユニットによる制御方法）
実際の計測対象物体２１の計測にあたって、制御ユニット５０の計測範囲設定部５１１は、計測対象物体２１に関する計測範囲を設定し、その計測範囲について光源決定部５１２に指示する（ステップＳ５）。実際の計測時においても、カメラ１３による撮影画像に関して、格子の影の位相を算出するときには格子プレート１２の格子部分以外の領域で所定の範囲（好適には、１格子ピッチ又は１／２格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数が割り当てられ、一次元格子と格子の影からなるモアレ縞の位相を算出するときには１組の一次元格子及び格子の影を含む所定の範囲（好適には、１格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数が割り当てられる。
【００５４】
続いて、制御ユニット５０の光源決定部５１２は、計測範囲に応じて位相シフトのための点灯切り替えを行う光源の組み合わせ（３つ以上の光源）を決定し、決定した各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給することにより、５つの光源のうち１つを点灯する（ステップＳ６）。
【００５５】
続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１３は、格子プレート１２を介して一次元格子が投影された計測対象物体２１をカメラ１３で撮影する（ステップＳ７）。
【００５６】
続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１３は、ステップＳ２で決定した位相シフトを行う光源の全てについて撮影したか否かを判定する（ステップＳ８）。位相シフトを行う光源の全てについて撮影していた場合（ステップＳ８：Ｙ）、ステップＳ９に移行する。他方、位相シフトを行う光源の全てについて撮影していない場合（ステップＳ８：Ｎ）、その全ての撮影が完了するまでステップＳ６、Ｓ７を繰り返す。これにより、位相シフトを行う光源を順次点灯させて、計測対象物体２１に投影される一次元格子の位相をシフトさせながら計測対象物体２１を撮影した画像信号を得ることができる。この画像信号は、画素別の輝度値として得ることが可能となる。
【００５７】
即ち、制御ユニット５０の画素別輝度算出部５１４は、当該位相シフトによるそれぞれの輝度値をカメラ１３の画素毎に決定する（ステップＳ９）。
【００５８】
続いて、制御ユニット５０の位相算出部５１５は、当該算出した輝度値から計測対象物体２１に投影された一次元格子の位相φを算出する（ステップＳ１０）。
【００５９】
続いて、制御ユニット５０の位相算出部５１５は、得られた位相φを基に全空間テーブルを参照し、計測対象物体２１の三次元空間座標を決定する（ステップＳ１１）。このようにして、撮影された画像に対して位相解析処理を施して、計測対象物体２１の形状を求めることができる。
【００６０】
図１を参照するに、カメラ１３は、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２のうちの１つの点灯によってそれぞれ一次元格子が投影された計測対象物体２１を撮影する。カメラ１３としては、ＣＣＤセンサーやＣＭＯＳセンサー等を使用したものとすることができる。ｘ，ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法により、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位相をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標及びｙ座標をそれぞれ得ることができる（例えば、特許第３２８１９１８号明細書参照）。
【００６１】
尚、光源と格子プレート１２との間や、格子プレート１２と計測対象物体２１との間に、レンズ等の像の拡大や縮小を行う部材を配置することもできる。
【００６２】
上述した実施形態の形状計測装置１では、光源アレイ１１は、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなるものとし、制御ユニット５０は、少なくとも３つの光源のうち、当該投影する格子の影の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ計測対象物体２１上に投影される格子の影又はモアレ縞を撮影するようカメラ１３を制御し、当該決定した各光源による計測対象物体２１上に投影された格子の影の位相又はモアレ縞の位相をカメラ１３の画素ごとにそれぞれ算出するものとした。即ち、上述した実施形態の形状計測装置１は、光源切替位相シフト法を利用した態様である。
【００６３】
一方で、詳細に後述するように、本実施形態の形状計測装置１の一態様として、光源アレイ１１は、１つの点光源あるいは直線状光源からなるものとし、この形状計測装置１が、計測対象物体２１に対して格子プレート１２と平行な面上にて所定速度で相対移動する配置関係にあるとき（以下、単に「相対移動」とも称する。）、制御ユニット５０は、当該所定速度に同期して計測対象物体２１上に投影される格子の影又はモアレ縞を撮影するようカメラ１３を制御し、計測対象物体２１上に投影された格子の影の位相又はモアレ縞の位相をカメラ１３の画素ごとにそれぞれ算出するように構成することができる。即ち、この場合は、相対移動による位相シフト法を利用した態様である。
【００６４】
さらに、詳細に後述するように、本実施形態の形状計測装置１の一態様として、光源アレイ１１は、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなるものとし、この形状計測装置１が、計測対象物体２１に対して格子プレート１２と平行な面上にて所定速度で相対移動する配置関係にあるとき、制御ユニット５０は、少なくとも３つの光源のうち、当該投影する格子の影の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ計測対象物体２１上に投影される格子の影又はモアレ縞を撮影するようカメラ１３を制御し、当該決定した各光源による計測対象物体２１上に投影された格子の影の位相又はモアレ縞の位相をカメラ１３の画素ごとにそれぞれ算出するように構成することができる。即ち、この場合は、光源切替と相対移動の双方による位相シフト法を利用した態様である。
【００６５】
さらに、詳細に後述するように、本実施形態の形状計測装置１の一態様として、カメラ１３は、異なる視線で光源アレイ１１における光源の点灯により格子プレート１２による格子の影が投影される計測対象物体２１を撮影する複数のカメラからなるものとすることができる。この場合、制御ユニット５０は、計測対象物体２１上に投影される格子の影又はモアレ縞をそれぞれ異なる個所で撮影するよう当該複数のカメラを制御し、当該複数のカメラで撮影された画像を基に計測対象物体２１に投影された格子の影の位相又はモアレ縞の位相をカメラ１３の画素ごとにそれぞれ算出するように構成することができる。
【００６６】
特に、形状計測装置１が、計測対象物体２１に対して所定速度で相対移動する配置関係にあるときには、モアレ縞の輝度値を検出すれば、この輝度変化を利用して、計測対象物体２１の形状を計測することができる。
【００６７】
以下、上記の幾つかの態様に関する形状計測装置１の動作原理について、より詳細に説明する。
【００６８】
図４は、本実施形態の形状計測装置１に関して、複数の光源からなる光源アレイ１１と、格子プレート１２と、１台のカメラ１３によって、計測対象物体２１の形状を計測する際の構成例とその動作原理を示している。図４（ａ）は、上面図であり、図４（ｂ）は、側面図である。本発明に係る「位相シフトシャドー計測法」には、格子の影を利用して光源切替によって位相シフトを行う技法（以下、「光源切替位相シフトシャドー計測法」と称する。）と、格子の影を利用して相対移動によって位相シフトを行う技法（以下、「相対移動位相シフトシャドー計測法」と称する。）とがある。まず、「光源切替位相シフトシャドー計測法」には、格子プレート１２の格子部分以外の領域で計測対象物体２１に投影される格子の影（投影格子）の位相を求め、この位相から形状計測を行う技法を「光源切替位相シフトシャドー格子法」と称し、格子と格子の影（投影格子）が形成するモアレ縞の位相を求め、この位相から形状計測を行う技法を「光源切替位相シフトシャドーモアレ法」と称して、順に説明する。
【００６９】
（光源切替位相シフトシャドー格子法）
図４に示すように、通常、カメラ１３の視野内に格子が写っている場合、格子が写っている部分の画像データは解析に使えず、その部分の情報は欠落する。そこで、光源切替位相シフトシャドー格子法によるときは、形状計測装置１は、カメラ１３の視野内に配置される格子プレート１２における格子部分以外の領域で、カメラ１３によって、計測対象物体２１に投影された格子の影（投影格子）を観測し、光源切替によって格子の影の輝度変化を生じさせ、この輝度変化から格子の影の位相を算出する。例えば、図５は、本実施形態の形状計測装置１に関して、光源切替位相シフトシャドー格子法におけるカメラ１３の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示している。図５（ａ）は、上面図であり、図５（ｂ）は、側面図である。また、図６は、本実施形態の形状計測装置１に関して、光源切替位相シフトシャドー格子法におけるカメラ１３の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の別の一例を示している。図６（ａ）は、上面図であり、図６（ｂ）は、側面図である。図５及び図６において、いずれも、カメラ１３による撮影画像に関して、格子の影の位相を算出するときには格子プレート１２の格子部分以外の領域で所定の範囲（好適には、１格子ピッチ又は１／２格子ピッチの範囲）に、予め定めた画素数が割り当てられている。このように、格子ピッチで１周期分となる範囲に予め定めた画素数（即ち、１以上の整数）としているため、格子の影の位相解析を高精度で行うことができる。
【００７０】
次に、図７に示すように、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を使用する場合を考える。１台目のカメラ１３‐１では格子で見えなかった部分を、２台目のカメラ１３‐２によって見えるように設置する。このようにして撮影した２台のカメラの画像の両方の画像の物体が見えるデータだけを抽出するか、対応する画像を平均化することにより、投影されている格子の影のすべてが見えてくることになる。これにより計測対象物体２１の形状計測領域に関するすべての箇所での輝度変化、又は位相が解析できることになる。図８は、本実施形態の形状計測装置１に関して、２台のカメラ１３‐１，１３‐２の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示している。この例では、図８（ａ）は、第１カメラ撮像時の上面図であり、図８（ｂ）は、第１カメラ撮像時（光源切替で或る格子の影が進んでいく場所として図示する“１”及び“２”）の側面図である。図８（ｃ）は、第２カメラ撮像時（光源切替で或る格子の影が進んでいく場所として図示する“３”及び“４”）の上面図であり、図８（ｄ）は、第２カメラ撮像時の側面図である。
【００７１】
つまり、図８において、このように２台のカメラ１３‐１，１３‐２を用いて光源切替位相シフト法に従って光源を切り替えることにより、位相シフトされたＮ枚の画像を撮影することができ、光源切替位相シフト法により計測可能となる。尚、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を使用する場合、各カメラを同期させて同時撮影を行うようにし、各カメラのｘ軸方向に連続するＮ画素を格子の１ピッチとなるように倍率を調整する。これにより、Ｎ回の連続する光源位置の点灯切り替えを行うことで、格子の影は１ピッチ分進むことになり、各カメラの各画素に対応する格子の位相は１周期分位相シフトする。したがって、各カメラで位相シフトした画像をＮコマ撮影し、位相シフトされた格子の影の輝度データを得ることができる。この輝度データから、一次元格子の位相φを算出し、得られた位相φを基に全空間テーブルを参照し、計測対象物体２１の三次元空間座標を決定することができる。２台のカメラを利用することで、１台のカメラだけでは格子が見えず計測できなかった部分がなくなり、高解像の解析が可能となる。
【００７２】
（光源切替位相シフトシャドーモアレ法）
一方、光源切替位相シフトシャドーモアレ法によるときは、形状計測装置１は、カメラ１３の視野内にて、計測対象物体２１に投影された格子の影（投影格子）と格子から形成されるモアレ縞を観測し、光源切替によって格子の影の輝度変化を生じさせ、この輝度変化からモアレ縞の位相を算出する。カメラ１３による撮影画像に関して、格子の影の位相を算出するときには格子プレート１２の格子部分以外の領域で１組の一次元格子及び格子の影を含む所定の範囲（好適には、１格子ピッチの範囲）に予め定めた画素数を割り当てている。このように、位相解析処理の範囲を予め定めた画素数（即ち、１以上の整数）としているため、格子の影の位相解析を高精度で行うことができる。
【００７３】
尚、「光源切替位相シフトシャドーモアレ法」においても、図８に示すように、複数台のカメラ（例えば、２台のカメラ１３‐１，１３‐２）を使用することにより、１台のカメラだけでは格子が見えず計測できなかった部分がなくなり、高解像の解析が可能となる。
【００７４】
光源切替位相シフトシャドー格子法と光源切替位相シフトシャドーモアレ法のいずれを使用するかは、用途に応じて決定すればよい。ただし、同じ計測対象物体２１の形状を計測する場合でも、光源切替位相シフトシャドー格子法によるときは格子の影の位相は格子１ピッチの範囲で２πの位相変化が生じるが、光源切替位相シフトシャドーモアレ法によるときは、モアレ縞の位相＝格子プレート１２における格子の位相−格子の影の位相を計測するため、１つの光源点灯時で生じるモアレ縞の１周期分の長さは格子ピッチよりも遙かに大きくなることがあり、このため、光源切替えによって２πの位相変化が生じるよう光源ピッチを決定する必要がある。
【００７５】
即ち、光源切替位相シフトシャドー格子法においては格子の影自体の位相を解析する。一方、光源切替位相シフトシャドーモアレ法においては、格子と格子の影を同時に観測したときに現れるモアレ縞を観測するため、格子の１ピッチをカメラ１３のｘ軸方向に連続するＮ画素に合わせ、格子と格子の影の両方が写っている部分のＮ画素の平均の明るさがモアレ縞の明るさとなることから、このモアレ縞の位相を解析することになる。光源切替位相シフトシャドー格子法と光源切替位相シフトシャドーモアレ法のいずれにおいても、光源アレイ１１の光源の点灯を切り替えることで、位相シフトを行うことができる。
【００７６】
図９は、本実施形態の形状計測装置１に関して、光源切替位相シフトシャドーモアレ法におけるカメラ１３の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示している。この例では、図９（ａ）は、上面図であり、図９（ｂ）は、側面図である。図９において、１台のカメラ１３のｘ軸方向Ｎ画素を格子の１ピッチとなるように倍率を設定し（同図では、Ｎ＝４）、１回の撮像で、連続するＮ画素の平均輝度を取ることにより先頭画素（図示“１”の画素）の輝度変化が得られる。尚、１台のカメラ１３の設置に関して、上記のＮ画素単位でモアレ縞が得られるように倍率と配置を調整している。図９では、平均輝度を取る画素列に関して説明の便宜のために行をずらして示しているが同じ行で１画素ずつずらして平均を取るようにする。計測対象物体に対する相対移動がないときは、Ｘ軸方向に１画素ずつずらしながらＮ画素の平均輝度を求めても位相シフトしたモアレ縞１周期分は得られないが、計測対象物体２１に対する相対移動があるときはモアレ縞１周期分を得ることができる。
【００７７】
（相対移動位相シフトシャドー計測法）
前述したように、本発明に係る「位相シフトシャドー計測法」には、格子の影を利用して光源切替によって位相シフトを行う「光源切替位相シフトシャドー計測法」とは別に、格子の影を利用して相対移動によって位相シフトを行う「相対移動位相シフトシャドー計測法」がある。この「相対移動位相シフトシャドー計測法」においても、光源切替の代わりに相対移動を利用することで、図５〜図８で示す場合と同様に計測が可能となり「相対移動位相シフトシャドー格子法」と称することにする。また、光源切替の代わりに相対移動を利用することで、図９で示す場合と同様に計測が可能となり「相対移動位相シフトシャドーモアレ法」と称することにする。
【００７８】
前述した光源切替位相シフトシャドー格子法と光源切替位相シフトシャドーモアレ法では、光源アレイ１１の光源の点灯を切り替えることで位相シフトを実現していた。これに対して、相対移動に基づいて格子の影の位相シフトを行う「相対移動位相シフトシャドー格子法」による構成とするときは、光源を切り替えないで１つだけの光源とすることができる。「相対移動位相シフトシャドー格子法」では、カメラ１３のＮ画素が固定されているとき、計測対象物体２１が平板の場合でも、シャドー格子法を利用する場合は相対移動に伴って計測対象物体２１上の点の位相がシフトするため、格子の影の位相解析を行うことができる。
【００７９】
一方、相対移動に基づいて格子と格子の影からなるモアレ縞の位相シフトを行う「相対移動位相シフトシャドーモアレ法」では、光源を切り替えないで１つだけの光源とすると、格子と格子の影の両方が写っている部分のｘ軸方向に連続するＮ画素の平均を取るため、計測対象物体２１上の点が追跡できずモアレ縞の位相のシフトが行われず、位相解析を行うことができない場合がある。そこで、「相対移動位相シフトシャドーモアレ法」においては、同じくＮ画素の平均を取る場合でも、光源アレイ１１の光源を３つ以上用意して、これらの光源を切り替えることでモアレ縞の位相のシフトを行なうことができるようにする。これにより、モアレ縞の位相を解析することができる。
【００８０】
前述したように、通常、カメラ１３の視野内に格子が写っている場合、格子が写っている部分の画像データは解析に使えず、その部分の情報は欠落する。そこで、「計測対象物体に対する相対移動」が有る構成とする場合、計測対象物体２１の形状計測に必要な格子の影（投影格子）に関するモアレ縞及びその格子の影の位相を取得することができる。モアレ縞の取得によって、単なる輝度変化からの計測値よりも敏感に変化が作用することから、計測精度が向上する。
【００８１】
例えば、形状計測装置１を計測対象物体２１に対してｘ，ｙ平面で移動するか、または計測対象物体２１を形状計測装置１に対してｘ，ｙ平面で移動するか、または形状計測装置１及び計測対象物体２１の双方をｘ，ｙ平面で別方向又は別速度で移動することで、形状計測装置１は計測対象物体２１に対して相対移動が生じ、格子の影に関する位相シフトを実現することがきる。尚、前述と同様に、カメラ１３のＮ画素を格子の１ピッチに対応させることで、Ｎ画素の平均を取ることにより、モアレ縞を撮影することができる。
【００８２】
「相対移動位相シフトシャドー格子法」及び「相対移動位相シフトシャドーモアレ法」のいずれにおいても、図７に示すように、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を使用する態様とすることができる。
【００８３】
さらに、相対移動と同時に、格子の影に関するモアレ縞を位相シフトさせるには光源アレイ１１を複数の光源で構成し、各光源を切り替えればよい。この場合、光源を切り替えたことによる位相シフトと計測対象物体２１が動くことによる位相シフトの両方が同時に生じる。そこで、カメラ１３のｘ軸方向Ｎ画素を格子の１／２ピッチに対応させておけば計測対象物体２１を追いかけた各画素は半周期でＮ回の位相シフトに対応する。尚、光源切替による位相シフトと計測対象物体２１による位相シフトの双方が打ち消し合うことがないよう、光源切替のタイミングや点灯切替順序を調整する。例えば、光源の切り替え順を計測対対象物体２１の移動方向に対して逆にすればよい。
【００８４】
次に、本発明に係る形状計測装置１の更なる応用例として、相対移動位相シフトシャドー計測法に関して計測対象物体２１が一定速度で移動する場合について説明する。
【００８５】
〔計測対象物体が一定速度で移動する場合〕
計測対象物体２１を所定の移動テーブルに載せ一定速度で動かすことや、計測対象物体２１自体を計測対象のコンベアとすることもできる。この場合、光源切替によらずに、１本の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）のみで、格子の影の位相シフトを算出することができる。図１０は、本実施形態の形状計測装置１に関して、１本の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）として構成する光源アレイ１１と、格子プレート１２と、１台のカメラ１３によって、計測対象物体２１の形状を計測する際の構成例とその動作原理を示している。この例では、図１０（ａ）は、上面図であり、図１０（ｂ）は、側面図である。図１０において、光源アレイ１１に関して、１本の線光源（線状ＬＥＤ光源）で格子を照明しても、計測対象物体２１の移動によって自動的に位相シフトが行われることになる。したがって、光源は１ライン、カメラも１台で済むことになる。
【００８６】
図１１（ａ）は、本実施形態の形状計測装置１に関して、計測対象物体に対する相対移動がある構成とする場合の１本の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）によって投影される格子の影を撮像するカメラ１３の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示す上面図である。また、図１１（ｂ）は、本実施形態の形状計測装置１に関して、計測対象物体に対する相対移動がある構成とする場合の１本の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）によって投影される格子の影を撮像するカメラ１３の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の別の一例を示す上面図である。即ち、図１１は、「相対移動位相シフトシャドー格子法」による計測技法を示しており、図１１（ａ）は、格子の１ピッチをＮ分割する位相シフト法を示し、図１１（ｂ）は、半ピッチをＮ分割する位相シフト法を示している。
【００８７】
（相対移動位相シフトシャドー格子法）
図１１において、格子の１ピッチの長さがカメラ１３のｘ軸方向に連続するＮ画素となるように、カメラ１３の倍率と位置を調整する。カメラ１３によって計測対象物体２１が１／Ｎピッチ動くごとに撮影すると、格子の影が位相シフトしたＮ枚の画像が得られるので、計測対象物体２１の全体にわたって計測することができる。このとき線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）を常時点灯としておくと、積分効果が生じて二値波形を投影していても台形波となり、ぼけとの相乗効果でほぼ正弦波となり精度が向上する。尚、この相対移動位相シフトシャドー計測法における画素数Ｎと移動速度との関係は、式（２１）で示す光源切替位相シフト法のときにＮ回位相シフトをしたときの総位相シフト量が−２πＭとなるように光源切替を設定していたことに対応する。
【００８８】
次に、図１０に示す構成から、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を使用する場合を考える。１台目のカメラ１３‐１では格子で見えなかった計測対象物体２１の部分を、２台目のカメラ１３‐２によって見えるように設置する。このようにして撮影した２台のカメラの画像の両方の画像の物体が見えるデータだけを抽出するか、対応する画像を平均化することにより、投影されている格子のすべてが見えてくることになる。これにより計測対象物体２１の形状計測領域に関するすべての箇所での輝度変化、又は格子の影の位相を解析することができる。図１２は、本実施形態の形状計測装置１に関して、２台のカメラ１３‐１，１３‐２の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示している。この例では、図１２（ａ）は、第１カメラ撮像時の上面図であり、図１２（ｂ）は、第１カメラ撮像時（物体上の同じ点が進んでいった場所として図示する“１”及び“２”）の側面図である。図１２（ｃ）は、第２カメラ撮像時（物体上の同じ点が進んでいった場所として図示する“３”及び“４”）の上面図であり、図１２（ｄ）は、第２カメラ撮像時の側面図である。即ち、“１”，“２”，“３”及び“４”の番号は物体上の同じ点が進んでいった場所を示しており、それぞれこの番号順に１コマ遅れの輝度データを使用して位相シフトデータとすることができる。
【００８９】
つまり、図１２において、このように２台のカメラ１３‐１，１３‐２を用いて、計測対象物体２１の移動を利用して、位相シフトされたＮ枚の画像を撮影することができ、位相シフト法により計測可能となる。尚、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を使用する場合、各カメラを同期させて同時撮影を行うようにし、各カメラのｘ軸方向に連続するＮ画素を格子の１ピッチとなるように倍率を調整する。これにより、計測対象物体２１が一次元格子の半ピッチ分を進む間に進行方向Ｎ画素分をＮ回撮影する。Ｎ回の撮影で、格子の影は半ピッチ分進むことになり、各カメラ１３‐１，１３‐２を用いれば、格子の位相は１周期分位相シフトする。したがって、各カメラ１３‐１，１３‐２で位相シフトした画像をＮコマ撮影し、位相シフトされた格子の影の輝度データを１周期分得ることができる。この輝度データから、一次元格子の位相φを算出し、得られた位相φを基に全空間テーブルを参照し、計測対象物体２１の三次元空間座標を決定することができる。したがって、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を利用することで、１台のカメラ１３を利用する場合と比べて位相シフトの検出速度が２倍となる。
【００９０】
（相対移動位相シフトシャドーモアレ法）
図１３は、本実施形態の形状計測装置１に関して、計測対象物体に対する相対移動がある構成とする場合のカメラ１３の計測範囲における計測画素列と、格子及び投影格子の関係の一例を示している。この例では、図１３（ａ）は、上面図であり、図１３（ｂ）は、側面図である。図１３において、１台のカメラ１３のｘ軸方向Ｎ画素を格子の１ピッチとなるように倍率を設定し（同図では、Ｎ＝４）、１回の撮像で、連続するＮ画素の平均輝度を取ることによりモアレ縞を撮影することができる。図１３では、平均輝度を取る画素列に関して説明の便宜のために行をずらして示しているが同じ行で１画素ずつずらして平均を取るようにする。また、本例では、計測対象物体２１が一定速度で移動する態様であるので、このモアレ縞に関する位相シフトが生じることから、モアレ縞１周期分を得ることができる。ただし、相対移動に基づいて格子と格子の影からなるモアレ縞の位相シフトを行う「相対移動位相シフトシャドーモアレ法」では、光源を切り替えないで１つだけの光源とすると、格子と格子の影の両方が写っている部分のｘ軸方向に連続するＮ画素の平均を取るため、計測対象物体２１上の点が追跡できずモアレ縞の位相のシフトが行われず、位相解析を行うことができない場合がある。そこで、相対移動と同時に、格子の影に関するモアレ縞を位相シフトさせるには光源アレイ１１を複数の光源で構成し、各光源を切り替えればよい。この場合、光源を切り替えたことによる位相シフトと計測対象物体２１が動くことによる位相シフトの両方が同時に生じる。さらに、カメラ１３のｘ軸方向Ｎ画素を格子の１／２ピッチに対応させておけば計測対象物体２１を追いかけた各画素はＮ回の位相シフトに対応する。前述したように、光源切替による位相シフトと計測対象物体２１による位相シフトの双方が打ち消し合うことがないよう、光源切替のタイミングや点灯切替順序を調整する。例えば、光源の切り替え順を計測対対象物体２１の移動方向に対して逆にすればよい。
【００９１】
本実施形態の形状計測装置１は、以下の利点を有する。
（１）従来の格子投影法よりも、計測対象物体２１上で細かな格子ピッチを使用することができ、解析の精度を向上させることができる。
（２）複数本の線光源を順次点灯することにより、格子の影の位相シフトあるいはモアレ縞の位相シフトを行うことができる。特に、２台のカメラ１３‐１，１３‐２を設置し、各カメラの計測範囲の位相をπだけずらしておくことにより、計測対象物体２１に関して２台のカメラ１３‐１，１３‐２で撮影できない部分を無くすことができる。
（３）計測対象物体２１が一定速度で動いている場合は、複数本の線光源による位相シフトが必ずしも必要ではなく、１本の線光源だけで高速・高精度解析を行うことができる。
【００９２】
〔光源切替位相シフトシャドー計測法の動作原理〕
次に、前述した「光源切替位相シフトシャドー計測法」の理解を深めるために、その基礎である格子投影法、位相シフト法、全空間テーブル化技法、及び、光源切替位相シフト法について順に説明しておくことにする。
【００９３】
（格子投影法）
格子投影法の概略図を図１６に示す。プロジェクタ１０で基準平板１４に載置される計測対象物体２１に格子を投影し、プロジェクタ１０の側部からカメラ１３で撮影すると、物体の形状に応じて投影された格子がゆがむ。格子投影法では、そのゆがみを解析して形状を求める。
【００９４】
格子や干渉縞の輝度値Ｉ（ｘ，ｙ）は一般に図１７（ａ）に示すように空間（ｘ，ｙ）上に波状に分布している。これを式で表すと次のようになる。
【００９５】
【数１】
2014059164.tif 000003
【００９６】
ここで、点（ｘ，ｙ）は撮影された画像内の一点で、ａ（ｘ，ｙ）及びｂ（ｘ，ｙ）は、それぞれ輝度振幅及び背景輝度を表し、φ（ｘ，ｙ）は格子の位相を表す。
【００９７】
格子画像の場合、位相は実数全体で表すことができ、図 １７（ｂ）は位相の分布を−πからπまでの繰り返しとして表現したもので、図１７（ｃ）はこの位相を連続的なものとして見直して得られた−πからπを超える位相も含む。図１７（ｂ）の位相をラッピングされた位相と呼び、θ(−π≦θ＜π)で表現する。図１７（ｃ）の位相をアンラッピングされた位相または連続化された位相、位相接続後の位相と呼び、φで表現する。この位相φと三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）の間には１対１の関係があり、この位相を求めることにより三次元座標を求めることができる。カメラ１３に写っている各点の三次元座標を求めることによりその物体の三次元形状が分かることになる。
【００９８】
（位相シフト法）
一点における輝度情報から正確に位相を求めることができる位相シフト法について述べる。式（１）は未知数がａ（ｘ，ｙ）、ｂ（ｘ，ｙ）、φ（ｘ，ｙ）の３つであるので、基本的には３つ以上の独立した実験データがあれば未知数を決定できる。位相シフト法は、格子の位相を１周期分だけ変化させながら複数枚の格子画像を撮影し、得られた複数の画像から位相分布を求める技法である。すべての画素において輝度は１周期分変化するため、その輝度変化から各点ごとに独立して、即ち周囲の画素の輝度変化の情報を使わずに位相を求めることができる。そのため、段差や不連続のある物体の形状計測に有効な技法と云える。ここでは、まず、最も一般的に用いられている位相シフト量αをπ／２（９０度）ごとに位相シフトされたＮ （３以上）個の輝度から位相を求めることができる。
【００９９】
式（１）で示した格子の輝度分布の式に位相シフト量Ψ＝α（＝２πｋ／Ｎ，ｋ＝０，…，Ｎ−１）を追加すると式（２）となる。
【０１００】
【数２】
2014059164.tif 000004
【０１０１】
図１８に、初期位相θ（α＝０の時の格子の位相）をもつ点における位相シフト量αと輝度変化Ｉとの関係の例（Ｎ＝４の場合）を示す。図１８において、位相シフト量がπ／２ごとの輝度をＩ０，Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３としている。或る１点における初期位相がθのとき、位相シフト回数をＮ、位相シフト量が２πｋ／Ｎのときの輝度をＩｋ（ｋ＝１，２，…，Ｎ−１）とすると式（３）が導かれ、この関係式より位相値θを求めることができる。尚、以下の式では（ｘ，ｙ）は省略する。位相シフト回数Ｎを多くすることでノイズの影響を減らすことができる。
【０１０２】
【数３】
2014059164.tif 000005
【０１０３】
（全空間テーブル化技法）
全空間テーブル化技法は、プロジェクタより投影された格子の位相θと三次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）の対応関係を、基準面を利用して、あらかじめカメラの画素ごとに求めてテーブル化しておき、計測時には物体上に投影された格子の位相からテーブルを参照することで計算なしに即座に三次元座標を得ることができる技法である。本技法では、格子の位相と三次元座標の対応関係をカメラの１画素ごとに全て求めることにより、レンズの歪曲収差の影響や投影格子の輝度のゆがみの影響をなくし、しかも高速に三次元形状を得ることが可能になる。
【０１０４】
図１９に、多数の基準面を用いた全空間テーブル化技法による校正処理で形状計測を行う原理を示す。ｚ軸に垂直に設置された基準面をｚ軸方向に少しずつ平行移動させる。カメラ１３とプロジェクタ１５は、基準面の上方に固定しておく。プロジェクタ１５からは一次元格子が基準面に投影される。投影される格子の位相は位相シフト法によって容易に算出することができる。カメラ１３の或る１画素は図５に示す直線Ｌ上の点を撮影しているとする。その画素は、基準面Ｒ０，Ｒ１，Ｒ２，・・・，ＲＮに応じて、それぞれ点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，・・・，ＰＮ を撮影することになる。それぞれの点における位相θ０，θ１，θ２，・・・，θＮは、プロジェクタ１５によって投影される格子の位相をずらして撮影した格子画像より、位相シフト法によって求めることができる。
【０１０５】
図２０に、１画素の撮影ラインＬと基準面上のｘ，ｙ，ｚ座標の関係を示す。或る１画素が撮影している各基準面上の点Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，・・・，ＰＮについては、基準面に固定された二次元状のパターンからｘ座標及びｙ座標を得て、基準面の位置からz座標を得る。基準面に固定された二次元状のパターンは、そのパターンからｘ座標及びｙ座標が得られるようなパターンが必要である。この例では、二次元格子パターンからｘ方向及びｙ方向の位相値を得る技法として基準面の表面に光拡散板を貼付けた液晶パネルを用いている。このため、格子パターンを基準面上に表示することができ、撮影した画像から位相シフト法によって位相分布を求めることができる（更なる詳細については、特許文献３参照）。
【０１０６】
このようにすることで、各基準面の位置ごとに投影格子の位相θに対する三次元空間座標（ｘ，ｙ，ｚ座標）が、それぞれ画素ごとに得られることになる。投影格子の位相θは、基準面の位置でしか得られないが、必要に応じて基準面の間隔を小さくして、その間を補間することで、全ての位相に対する三次元空間座標を精度よく求めることができる。この校正技法によって、位相θ０，θ１，θ２，・・・，θＮとｘ座標ｘ０，ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＮ，ｙ座標ｙ０，ｙ１，ｙ２，・・・，ｙＮ 及びｚ座標ｚ０，ｚ１，ｚ２，・・・，ｚＮの関係が画素ごとにそれぞれ得られる。次に、この対応関係をもとにして、予め等間隔の位相θに対応するｘ座標、ｙ座標及びｚ座標の表又は近似式をそれぞれ作成し、「全空間テーブル」としてメモリに保持しておく。全空間テーブルの空間内に実際に計測したい物体を置いたとき、各画素の位相を求めれば、この全空間テーブルを参照するだけで、その画素が見ている物体の（ｘ，ｙ，ｚ）座標を精度よく求めることができる。図２１に、或る画素における位相θと計測位置である高さｚの関係をグラフとして示す。これにより、計測対象物体２１を撮影して得られた位相から即座にその点の空間座標（ｘ，ｙ，ｚ座標）を得ることが可能となる。例えば、図１９における点Ｐの場合、図２０に示す位相θＰとz座標の対応関係を示す表又は近似式を用いることで、ｚＰが求められる。
【０１０７】
（全空間テーブル化技法の利点）
（１）カメラ１３のレンズの歪曲収差によるゆがみの影響を受けずに、精度よく座標値が得られる。カメラ１３に関して、魚眼レンズのような明らかにゆがみが大きい光学系を用いたり、水槽のような容器の壁を通して計測したりする場合であっても精度よく形状計測を行うことができる。
（２）格子のピッチが少々不等間隔であっても計測可能である。例えば、放射状や渦巻き状の格子を回転させながら投影することで形状計測できるようになる。
（３）格子の輝度分布が少々余弦波状でなくても計測可能である。また、矩形波状の格子を焦点ずれさせて余弦波に近い輝度分布を持つ格子にして投影しても、プロジェクタ１０に関して液晶パネルのように入力値と表示濃度の間に少々非線形の関係となるようなものを用いて格子投影を行っても精度よく形状計測を行うことができる。
（４）形状計測に関する計算時間を大幅に短縮することができる。
（５）同じ基準面を使って異なる方向から複数台のカメラで撮影して得られた座標データは、同じ座標系で表現することができることから容易に合成することができる。したがって、全周囲計測を容易に実現することができる。
【０１０８】
即ち、全空間テーブル化技法では、キャリブレーション時に位相と三次元空間座標の対応関係を示す表又は近似式を作成し、形状計測時に当該表又は近似式を参照して三次元空間座標分布を得ることができるため、投影する格子が歪んでいたとしても、キャリブレーション時と形状計測時に光学系が変わっていなければ、その歪みなどの影響は打ち消され、正しい三次元空間座標が得られる。また、全空間テーブル化技法を用いることで、三次元形状計測時には、予め作成しておいた位相と空間座標の対応関係を示す表又は近似式を参照するだけでよく、幾何学的関係から座標を求める複雑なマトリックス計算をせずに、高速に三次元空間座標分布を得ることが可能である。尚、形状計測前に上述の校正処理を行うように制御ユニット５０を構成することができ、位相と空間座標の対応関係を示す表又は近似式は、制御ユニット５０におけるメモリ５２の所定の格納領域に記憶しておき、形状計測時に読み出すように制御ユニット５０を構成することができる。
【０１０９】
（光源切替位相シフト法）
前述したように、特許文献１〜３に開示される位相シフト法は、格子をピエゾステージなどで動かして位相シフトを行う。この場合、高速化が困難であり、高価となる。一方、特許文献４に開示される光源切替位相シフト法では、格子の位相シフトを行うのに、格子を動かさずに、格子は固定したまま、多数の線光源（例えば、線状ＬＥＤ光源）を切り替えることによりその影を動かせて位相シフトを行う。これにより、移動装置がいらなくなり、線状ＬＥＤ光源を用いることで計測処理の高速化が可能となる。ただし、光源切替位相シフト法では、位相シフト量は光源からの距離に比例し、従来の２πの位相を等分する一定の位相シフト量である位相シフト法と異なる。このため、特許文献４では、光源切替方式の位相シフト法において、光源からの距離に依存する誤差を打ち消すべく、前述の全空間テーブル化技法を併用することが有効であることが示されている。
【０１１０】
光源切替方式の位相シフト法に全空間テーブル化技法を併用することで、形状計測前の校正処理により、全空間テーブルとして、計算された位相と高さとの１：１の対応関係を予め表又は近似式として記憶保持することができ、位相シフト量と理論値との間で誤差があったとしても位相と高さとの１：１の対応関係を基に計測対象物体２１の形状を計測するとき、同じ光学系が使われる場合、これらの誤差は打ち消される。
【０１１１】
例えば、光源切替位相シフト法において、３つ或るＬＥＤ光源のうちの１つの光源だけを点灯させると、格子の影が計測対象物体に投影される。光源を順次切り替えて点灯させると、格子の影は変化することになる。つまり、計測対象物体上の１点に注目すると 光源を切り替えることにより、格子の位相がシフトしていく。ただし、位相シフト量は光源からの距離ｚによって変化する。距離ｚが一定なら位相シフト量は一定である。ただし、整数Ｎ回位相シフトを行うと総位相シフト量は２πとなるとは限らない。
【０１１２】
光源切替位相シフト法の場合、式（３）においてＮ＝５，７など総位相シフト量が２πの整数倍となる特別な場合のみ位相解析を行うことができ、その他の場合は数式のみで解析することは困難であるが、全空間テーブル化技法と組み合わせることにより解析が可能となる。即ち、全空間テーブル化技法は、基準面の位置を位相と結びつけてメモリ５２に保存しており、位相値が少々ずれていても、式（３）を用いて出てくる位相値に対して三次元座標を得ることができるようになる。したがって、校正時と計測時で同じ光学系を使い、同じ位相値を用いる限り、総位相シフト量が２πの整数倍でないときの誤差はキャンセルされる。
【０１１３】
即ち、光源切替位相シフト法で得られた輝度データを、式（３）に代入して位相値を求めると、その位相値は実際の位相値と異なり、誤差をもつことになる（この実際と異なる位相値を「疑位相」と呼ぶことにする。）。全空間テーブル化技法を用いると、疑位相と座標の関係が単調関数であれば、この誤差はキャンセルされ正しい座標値が得られる。等間隔位相シフト法で２πまで位相をシフトさせたときのシフト回数Ｎ(小数）に最も近い整数Ｎを選ぶことにより、できるだけ広い範囲の座標ｚを解析することができる。
【０１１４】
図２２は、光源切替位相シフト法による形状計測装置１ａの構成とその動作原理を示す図である。図１と同様な構成要素には同一の参照番号を付している。尚、図２２に示す形状計測装置１ａは、図１に示す形状計測装置１に対して、格子プレート１２の配置が異なるが、制御ユニット５０における位相解析処理については同様である。
【０１１５】
光源アレイ１１は、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を等間隔に直線状に配列した構成となっている。例えば、図２３（ａ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップ１１ｃをＹ軸方向に配列し、必要に応じて指向性レンズ１１ｄを設けることで線光源として構成することができる。また、図２３（ｂ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源として構成することができる。
【０１１６】
以下の説明では、図２２に示す形状計測装置１ａに関して、図２３（ａ）に示すように、各光源をＸ軸方向に等間隔で配列して５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を構成する光源アレイ１１と格子プレート１２をＸ，Ｙ軸平面で平行となるようにＺ軸方向に配置しているものとする。
【０１１７】
図２２において、図２３（ａ）のような線光源について、ｎ番目のライン状光源をＬｎ（ｎ＝−２，−１，０，１，２）としている。ｎ番目の線光源Ｌｎのみがｎを変えて順次点灯され、格子が計測対象物体２１上に投影されることを考える。このとき、ｚ＝ｄにある格子線の透過率分布は余弦波状（余弦波でなくても解析できるが、ここでは理論的取り扱いが簡単となる余弦波と考える）になっており、光源Ｌｎで照射された格子の影の輝度分布は、以下の式で表される。
【０１１８】
【数４】
2014059164.tif 000006
【０１１９】
ここで、φは一次元格子の位相、ａｇは振幅、ｂｇは背景輝度、ｘｇは格子面におけるｘ座標、ｅは格子面における基準点（格子の原点）Ｅ（φ＝０）と点Ｃとの間の距離である。尚、格子プレート１２の一次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとしている。
【０１２０】
この格子が、光源Ｌｎで照射されたときの格子の影の輝度分布は、以下の式で表される。
【０１２１】
【数５】
2014059164.tif 000007
【０１２２】
この式（５）について、式（６）〜（９）を用いて置き直すと、式（１０）が得られる。
【０１２３】
【数６】
2014059164.tif 000008
【０１２４】
【数７】
2014059164.tif 000009
【０１２５】
【数８】
2014059164.tif 000010
【０１２６】
【数９】
2014059164.tif 000011
【０１２７】
【数１０】
2014059164.tif 000012
【０１２８】
こうして、光源Ｌｎを点灯したときの、位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉｎと位相φ及び位相シフト量Ψとの関係を定式化することができる。尚、計測対象物体２１の反射率ｒを考慮する場合は、式（１０）におけるａ及びｂに反射率ｒを乗じればよいが、ここでは説明を簡単化するために省略している。
【０１２９】
（位相と位相シフト量と高さの関係）
位相シフト量Ψが求められると、式（９）より、次式が得られ、高さzが求められる。この場合、等位相線は等高線となっている。
【０１３０】
【数１１】
2014059164.tif 000013
【０１３１】
式（８）より次式が得られる。
【数１２】
2014059164.tif 000014
【０１３２】
式（１０）や式（１２）より、位相シフト量Ψや位相φが求められると、カメラの位置に関係なしに、高さzを求めることができる。
【０１３３】
この光源切替位相シフト法は、位相シフト量が一定でなく距離とともに変わってくるため、式（３）の２πをＮ等分する位相シフトの式は使えないが、この式を用いて得た疑位相を求める。疑位相は真の位相に対して誤差をもつが範囲を限定すれば、全空間テーブル化技法と組み合わせることにより、疑位相と座標(ｘ，ｙ，ｚ)の関係を全空間テーブルとして記憶保持しておくことにより、これらの誤差はキャンセルされることになる。この場合は式（４）〜（９）を直接使わなくても形状を解析することができる。
【０１３４】
（光源切替位相シフト法の利点）
光源切替位相シフト法の利点は、以下のように多くある。
（１）全視野計測法であり、計測視野全面の解析が一度にできる。
（２）位相解析を行っているので、物体の反射率の影響を受けなることなく高分解能となる。
（３）位相や位相シフト量で解析すると、カメラ１３の位置に関係なしに、形状計測が可能となり、カメラの配置が容易になる。
（４）位相や位相シフト量で解析すると、ダイナミックレンジが広くなり、高分解能となる。光源切替位相シフト法では光源切替により精度よく位相シフトを行うことができるため、位相接続が簡単にでき、高精度でダイナミックレンジの広い計測が可能となる。
（５）計測範囲はＬＥＤチップのピッチ、格子との間隔、格子のピッチを変えることにより、計測用途に応じて簡単に最適な配置を決定することができる。
（６）光源として用いるＬＥＤチップの数を変えれば明るさやパワーを変えることができるので、大きい対象物でも小さい対象物でも計測が可能であり、高速にも低速にも解析できる。また、移動している物体の形状計測が可能となる。 
（７）高価なピエゾステージのような位相シフト装置を使っていないので安価となり、物理的に移動する部品がないので安定性があり、コンパクトに構成することができ、量産にも適している。
（８）光源に関して、特定波長の光を選べるので光学フィルタと組み合わせれば、ノイズ光のある場所でも使用することができる。また、赤外線や紫外線用のチップを使えば、操作者や他の計測器に影響を与えずに計測することができる。
（９）可動部分がなく電気信号でコントロールでき、高速に点滅させることができ、高速度撮影も可能である。
（１０）複数の形状計測装置１を組み合わせて、全周計測、内周計測なども可能である。
（１１）カメラ１３以外に必ずしもレンズを使用する必要がないので、レンズ収差の影響を受けず、理論に近い機器配置ができ、格子投影側は理論式を用いて、非常に精度よく解析することができる。
【０１３５】
（シャドーモアレ法からの応用）
本実施形態の形状計測装置１では、シャドーモアレ法からの応用によって、距離ｄがほぼ高さｚと同じ程度（ただしｄ＜ｚ）となるが、式（１０）の関係は変わらない。格子を計測対象物体２１の近くに置くため、格子ピッチを細かくでき、高精度となる。
【０１３６】
ただし、カメラ１３と格子プレート１２の距離が離れ、格子プレート１２の格子は計測対象物体２１の近くに設置されカメラ１３の視野内となるため、例えばカメラ１３は格子のすきまから格子の影を撮影することになる。このため、格子と格子の影が作るモアレ縞が観測される。この場合、格子プレート１２の格子を物理的にシフトさせても格子の影も同じだけシフトするので、モアレ縞の位相シフトを得ることができない。
【０１３７】
また、格子プレート１２の格子と格子の影の双方が写りこむように構成すると、カメラ１３に格子が写り込む領域での計測ができなくなる。これを解決するために、従来技術から想定される技法では格子を高周波で動かしながらカメラ１３で撮影することになる。しかし、この技法は格子を高精度で高周波動作する機構が必要であり、装置コストの増大を生じる。
【０１３８】
そこで、図１に示す本発明に係る形状計測装置１の一態様として、光源アレイ１１の光源を切り替えることにより位相シフトを行う。図２４には、図１に示す本発明に係る形状計測装置１の動作原理の説明の便宜のために、形状計測装置１ｂを示している。尚、同様な構成要素には同一の参照番号を付している。
【０１３９】
（光源切替位相シフトシャドー格子法による位相解析）
図２４に示すように、光源面より距離ｄだけ離れた位置に格子面を設置し、格子の後ろに物体を置き、投影された格子の位相Φを求める。光源面と同じｚ＝０の位置においたカメラの各画素において、一次元格子の位相を光源切替位相シフト法により求める。
【０１４０】
一次元格子の式（４）から、Ｕ点の座標ｘＧ＝ｘｕでの位相は次式となる。
【０１４１】
【数１３】
2014059164.tif 000015
【０１４２】
ｎ番目の光源Ｌｎによる場所Ｓ（ｘ，ｚ）における輝度Ｉｎは式（５）で表され、このときの位相は次式となり、光源を切り替えることにより位相シフトしているのが分かる。
【０１４３】
【数１４】
2014059164.tif 000016
【０１４４】
この格子の影を撮影することにより、全空間テーブル化技法により、疑位相を用いて位相解析を行うことができる。
【０１４５】
（光源切替位相シフトシャドー計測法による位相シフト解析）
図２４に示すように、光源切替位相シフトシャドー計測法では、ＬＥＤを用いた光源面より距離ｄだけ離れた位置に格子プレート１２を設置し、格子プレート１２の一次元格子が計測対象物体２１上に投影された格子の影の位相Φを求める。カメラ１３の各画素において、一次元格子の位相ΦＵと格子の影の位相ΦＳの位相差（ΦＵ−ΦＳ）により、高さｚあるいは格子プレート１２からの高さｈ＝ｚ−ｄが求められる。
【０１４６】
言い換えると、一次元格子と計測対象物体２１上に投影される格子の影の双方によって形成されるモアレ縞が観測され、このモアレ縞の位相は、一次元格子の位相ΦＧと格子の影の位相ΦＲの差である。この計算式について以下に説明する。
【０１４７】
ここで、カメラ１３のレンズ中心Ｖをｘ軸上の座標（ｖ，０，０）の位置に置く。即ちカメラレンズ中心Ｖは距離ｖだけ原点から離れている。カメラ１３の１画素が、格子面上の点Ｕあるいは計測対象物体２１上の点Ｓを見ているとする。カメラ１３の視野全体としては一次元格子と計測対象物体２１上の投影された格子の影をそれぞれ半分ずつ見ていることになる。この干渉によりモアレ縞が観測される。この２つの物体上の点Ｓの位相をΦＳ、一次元格子面上の位相をΦＵとする。このとき、ΦＳとΦＵの位相は、それぞれＧ点とＵ点の格子の位相となり、その位相差よりモアレ縞の位相が得られる。即ち、ｘにおけるモアレの位相ΦＭは、式（１３）及び式（１４）より次式となる。
【０１４８】
【数１５】
2014059164.tif 000017
【０１４９】
一方、点Ｓよりｘ軸に立てた垂線が作る２つの三角形の相似より式（１６）が得られる。
【０１５０】
【数１６】
2014059164.tif 000018
【０１５１】
式（１６）から式（１７）が得られる。
【０１５２】
【数１７】
2014059164.tif 000019
【０１５３】
式（１７）を式（１５）に代入すると、モアレの位相ΦＭは次式となる。
【０１５４】
【数１８】
2014059164.tif 000020
【０１５５】
式（１８）から分かるように、ｘ，ｙに関係なくｚのみの関数となる。また、モアレ縞は光源を切り替えることにより、等間隔で位相シフトすることが分かる。
【０１５６】
ここで、位相シフト量Ψが式（１９）となるように位相シフトを行うとする。
【０１５７】
【数１９】
2014059164.tif 000021
【０１５８】
即ち、以下に示す式（２０）の関係で位相シフトを行うとすると、式（２１）に示すように、Ｎ回位相シフトをしたときの総位相シフト量は−２πＭとなる。
【０１５９】
【数２０】
2014059164.tif 000022
【０１６０】
【数２１】
2014059164.tif 000023
【０１６１】
光源切替位相シフトシャドー計測法の場合、１画素が格子の１ピッチとなるように設定しておくと、格子を撮影するのでなく、モアレ縞だけを撮影することができ、容易に計測対象物体２１の形状を解析することができる。あるいは、Ｎ画素が格子の１ピッチになるようにしておくとＮ画素の平均をとることにより、モアレ縞を観測することができる。
【０１６２】
（２台のカメラを用いた光源切替位相シフトシャドー格子法による位相解析）
通常であれば、格子を通して計測対象物体２１の形状を計測するシャドーモアレ法においては、格子が写っている部分の画像データは解析に使えず、その部分の情報は欠落する。しかし、本発明に係る形状計測装置１では、カメラ１３を格子の半ピッチ分だけｘ軸方向に平行移動させると、いままで見えなかった部分が撮影できることになる。さらに、カメラを２台以上用意すれば効率も良くなる。
【０１６３】
図７を参照して前述したように、２台のカメラを用いて光源切替位相シフト法に従って光源を切り替えることにより、位相シフトされたＮ枚の画像を撮影することができ、式（１４）で示された輝度値を用いて光源切替位相シフト法で解析することができる。
【０１６４】
正確な等分割の位相シフトができる場所は式（２０）のＭが整数となる場所ｚに限定される。その付近では高さによってわずか位相シフト量が異なるので疑位相を用いた全空間テーブル化技法と組み合わせると解析が可能となる。
【０１６５】
（２台のカメラを用いた光源切替位相シフトシャドーモアレ法による位相解析）
図７に示す構成で光源を切り替えることにより、式（１９）で示したように、格子を動かさなくても、位相シフトを行うことが可能となる。
【０１６６】
一方、一次元格子のすき間から見える格子の影は、半周期分のデータが見えている。この半周期をＮ画素で撮影したとする。この半周期において、形状は大きく変化していないとすると、半周期のデータは、等分割位相シフト法の位相シフトしたデータと見なすことができる。式（３）などの位相解析法は1周期の等分割位相シフトしたデータＮ個を使って位相値を求めているが、同様に、新たに半周期の位相シフトしたデータＮ個を使っても位相値を求めることができる。例えば、Ｎ＝４の場合、位相シフトして得られた各輝度値をＩ０〜Ｉ３とすると、その初期位相Φは次式で求められる。
【０１６７】
【数２２】
2014059164.tif 000024
【０１６８】
これより、モアレ縞の位相値を定量的に求めることができる。図７に示す２台のカメラ１３‐１，１３‐２を用いる構成とすれば、すべての画素での位相値が求められる。なお、モアレ縞自体の検出は、前述したように、格子１ピッチ分に当たるｘ軸方向に連続するＮ画素の輝度平均値を求めればよい。
【０１６９】
総括するに、本実施形態の形状計測装置１に関して、具体的な構成要素としては、以下の種類がある。
（１）光源アレイ１１に関して、光源を１つとする場合（光源切替なし）と、光源を複数とする場合（光源切替有り）。
（２）制御ユニット５０に関して、シャドー格子法を利用して制御する場合と、シャドーモアレ法を利用して制御する場合。
（３）計測態様として、相対移動がある場合と、相対移動が無い場合。
（４）カメラ１３に関して、１台で構成する場合と、複数台で構成する場合。
【０１７０】
上記の構成要素の組み合わせから構成される形状計測装置１の構成例は、以下のとおりである。
（１）光源を１つとし、シャドー格子法を利用した制御を行い、相対移動が有り、カメラを１台か複数台とする構成。
（２）光源を複数とし、シャドー格子法を利用した制御を行い、相対移動が無く、カメラを１台か複数台とする構成。
（３）光源を複数とし、シャドー格子法を利用した制御を行い、相対移動が有り、カメラを１台か複数台とする構成。
（４）光源を１つとし、シャドーモアレ法を利用した制御を行い、相対移動が有り、カメラを１台か複数台とする構成。
（５）光源を複数とし、シャドーモアレ法を利用した制御を行い、相対移動が無く、カメラを１台か複数台とする構成。
（６）光源を複数とし、シャドーモアレ法を利用した制御を行い、相対移動が有り、カメラを１台か複数台とする構成。
【０１７１】
尚、シャドー格子法を利用した制御を行う場合、１／２格子ピッチにＮ画素を割り当てるか、又は１格子ピッチにＮ画素を割り当てることで、必ずしも全空間テーブル化技法と組み合わせずとも精密な形状計測が可能となる。一方、１格子ピッチよりも画素サイズが大きくなるときにはモアレ縞のみ観測できることになる。この場合には、シャドーモアレ法を利用した制御を行う計測態様とする。即ち、１／２格子ピッチよりも画素サイズが小さくなる場合や１格子ピッチよりも画素サイズが小さくなる場合、或いは１／２格子ピッチ又は１格子ピッチがＮ画素となっていない場合でも、ほぼ１ピッチの幅又はその整数倍、或いは用途に応じて適応的に各画素値を平滑化すればモアレ縞が得られ、シャドーモアレ法を利用した制御を行う計測態様とすることができる。
【０１７２】
また、光源切り替えにより位相シフトを行う場合、Ｎ回の光源切り替えで２πあるいはπだけ位相シフトを行うように設置することで、１／２格子ピッチ或いは１格子ピッチにＮ画素を厳密に割り当てなくても位相解析を行うことができる。特に、全空間テーブル化技法と組み合わせることでその誤差をキャンセルすることができる。
【０１７３】
また、カメラ１３に関する画素列を必ずしも格子線（即ち、ｙ軸方向）に対して垂直方向（即ち、ｘ軸方向）とする必要はなく、１／２格子ピッチ或いは１格子ピッチにＮ画素を割り当てる態様であればよい。同様に、相対移動に関して、その移動方向も格子線（即ち、ｙ軸方向）に対して垂直方向（即ち、ｘ軸方向）とする必要はない。特に、格子線に対して斜めの移動方向となるときには、ｙ軸方向についても位相変化が生じ、ｘ，ｙ軸方向に分離した位相解析処理が容易となる。特に、光源アレイ１１、格子プレート１２及びカメラ１３の計測画素列などの平行性や垂直性、等間隔性において精密な配置とせずに少々の誤差が生じていても、全空間テーブル化技法と組み合わせる計測態様とすることによって、これらによる誤差はキャンセルされ正確に位相解析処理を行うことができる。
【０１７４】
上述の実施形態は特定の例を挙げて説明したが、本発明によれば様々な実施形態に適用できる。例えば、計測対象物体を移動させる代わりに形状計測装置を移動させることや、計測対象物体及び形状計測装置の双方が移動する場合に、その相対速度から光源や格子のピッチを決定してもよい。尚、制御ユニット５０は、コンピュータとして構成することができ、制御ユニット５０をコンピュータとして構成させる場合には、当該コンピュータに、制御ユニット５０の各構成要素を実現させるためのプログラムをメモリ５２に記憶する。当該コンピュータに備えられる中央演算処理部（ＣＰＵ）が、各構成要素の機能を実現するための処理内容が記述されたプログラムや処理データを、適宜、メモリ５２から読み込んで制御ユニット５０の各構成要素の機能をコンピュータ上で実現させることができる。ここで、各構成要素の機能をハードウェアの一部で実現してもよいことは勿論である。
【産業上の利用可能性】
【０１７５】
本発明によれば計測対象物体の全体をより高精度で計測することができるようになるので、計測対象物体の精密な形状計測や傷・損傷等の検査の用途に有用である。
【符号の説明】
【０１７６】
１，１ａ，１ｂ  形状計測装置
１０  プロジェクタ
１１  光源アレイ
１２  格子プレート
１２ａ  格子の光遮蔽領域
１２ｂ  格子の光透過領域
１３  カメラ
１３‐１  第１カメラ
１３‐２  第２カメラ
１４  基準平板
２１  計測対象物体
５０  制御ユニット
５１  制御部
５２  メモリ
５１１  計測範囲設定部
５１２  光源決定部
５１３  カメラ撮影処理部
５１４  画素別輝度算出部
５１５  位相算出部
５１６  三次元空間座標算出部
【図１】
2014059164.tif 000025
【図２】
2014059164.tif 000026
【図３】
2014059164.tif 000027
【図４】
2014059164.tif 000028
【図５】
2014059164.tif 000029
【図６】
2014059164.tif 000030
【図７】
2014059164.tif 000031
【図８】
2014059164.tif 000032
【図９】
2014059164.tif 000033
【図１０】
2014059164.tif 000034
【図１１】
2014059164.tif 000035
【図１２】
2014059164.tif 000036
【図１３】
2014059164.tif 000037
【図１４】
2014059164.tif 000038
【図１５】
2014059164.tif 000039
【図１６】
2014059164.tif 000040
【図１７】
2014059164.tif 000041
【図１８】
2014059164.tif 000042
【図１９】
2014059164.tif 000043
【図２０】
2014059164.tif 000044
【図２１】
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【図２２】
2014059164.tif 000046
【図２３】
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【図２４】
2014059164.tif 000048