(57)【要約】【課題】形状評価の周波数を特定することで形状を適正に評価することができ、もって鋼板形状を適正に矯正することが可能な形状評価方法、鋼板形状矯正方法を提供する。【解決手段】演算処理機能を有する計算機を用いて形状評価対象体の形状測定面の形状評価を行う場合に、予め設定された長さの差金を形状評価対象体の形状測定面にあてがい、差金と形状測定面との間の隙間を計測するときの周波数応答特性を有するバンドパスフィルタを用い、形状評価対象体の形状測定面上の測定点の位置の点群データにバンドパスフィルタを作用させて隙間を求める。このため、バンドパスフィルタを、形状測定面の曲率を求めるバンドパスフィルタとしたり、周波数の高いローパスフィルタの出力と周波数の低いローパスフィルタの出力との差を求めるバンドパスフィルタとしたりすることにより、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができる。【選択図】図１０
2014104483.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
演算処理機能を有する計算機を用いて形状評価対象体の形状測定面の形状評価を行うに際し、予め設定された長さの差金を前記形状評価対象体の形状測定面にあてがい、前記差金と前記形状測定面との間の隙間を計測するときの周波数応答特性を有するバンドパスフィルタを用い、前記形状評価対象体の形状測定面上の測定点の位置の点群データに前記バンドパスフィルタを作用させて前記隙間を求めることを特徴とする形状評価方法。
【請求項２】
前記バンドパスフィルタは、前記形状測定面にあてがわれる差金長さ相当の平滑化度合で平滑化する平滑化処理及び前記平滑化処理によって平滑化された曲面を微分する微分処理によって前記形状測定面の曲率を求め、前記曲率を前記隙間に換算したときの当該隙間の周波数応答特性と前記差金を前記形状測定面にあてがって前記隙間を計測するときの周波数応答特性とを一致させて前記曲率から前記隙間を求めることを特徴とする請求項１に記載の形状評価方法。
【請求項３】
前記バンドパスフィルタは、前記形状測定面にあてがわれる差金長さに相当する平滑化度合で前記点群データを平滑化して求めた平滑化スプライン曲面と、前記形状測定面にあてがわれる差金長さより短く且つ誤差を遮断するために予め設定された第２の差金長さに相当する平滑化度合で前記点群データを平滑化して求めた第２の平滑化スプライン曲面との差から前記隙間を求めることを特徴とする請求項１に記載の形状評価方法。
【請求項４】
前記形状評価対象体が鋼板である場合、前記請求項１乃至３の何れか一項に記載の形状評価方法で求めた前記隙間の絶対値が予め設定された規定値以上である位置を加圧ラムによるプレス矯正位置として提示することを特徴とする鋼板形状矯正方法。
【請求項５】
前記請求項４に記載の鋼板形状矯正方法を鋼板製造工程に用いたことを特徴とする鋼板製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば鋼板などの形状評価対象体の形状評価方法、鋼板の形状矯正方法、鋼板の製造方法に関し、例えば圧延工程或いは加熱冷却工程で鋼板に発生した反り、耳波、歪みなどの形状を圧延ライン横で矯正するのに好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
鋼板の形状を自動計測する装置としては、例えば下記特許文献１に記載されるように、複数の光学系距離計からなる計測装置を鋼板の搬送ライン上に設置し、この計測装置を通過する鋼板からの光の反射状態から鋼板表面までの距離、即ち鋼板表面の高さを検出し、この高さを連続して鋼板表面の形状を計測するものがある。また、例えば下記特許文献２に記載されるように、単一のレーザ光源からのレーザ光を多軸回転操作して、搬送ライン上に静止した鋼板表面の形状を計測するものがある。また、計測されたデータが計測誤差を含む場合、その誤差を除去するためにデータを平滑化する方法は、下記特許文献３に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−２３７５４６号公報
【特許文献２】特開２０１０−１５５２７２号公報
【特許文献３】特開２０１２−３７３１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
鋼板の製造では、一般に、コールドレベラー、ホットレベラーと呼ばれる複数のロールを上下に配置し、これらのロールの間に鋼板を搬送することで、製造時に発生した反り、耳波などの形状不良を矯正する。しかし、一般に厚物材と呼ばれる厚さ４０ｍｍ以上の鋼板の場合や、先尾端部位の形状不良は、コールドレベラーやホットレベラーでは、形状を矯正しきれない。そのため、厚物材に形状不良が発生した場合には、鋼板をラインから外し、所謂オフラインで形状矯正を行う。
【０００５】
オフラインでは、鋼板を安定して高速に搬送することができないので、前記特許文献１のような形状計測装置では、測定時間が長くなり、測定するために鋼板を移動させる必要がある。また、仮に適用できても、複数の光学系距離計からなる計測装置は、構成が複雑な上に、鋼板の上方に設置するための門型の架台が必要となり、それが例えばクレーンの搬送時の障害となるなど、運用、コスト面でも不利である。
【０００６】
これに対し、特許文献２の形状計測装置では、ライン外に設置された単一レーザ光源の計測器を用いて搬送テーブル上に静止した鋼板形状を測定するため、クレーンとの干渉がない。また、この方法において、静止した鋼板形状を計測するための測定器の計測精度が悪くても、特許文献３に記載された方法のデータ平滑化処理により形状認識精度を向上することが可能である。
【０００７】
現状の形状測定作業では、オペレータ（作業者）が鋼板表面上に予め設定された長さの差金をあてがい、差金と鋼板との間の隙間を観察することで鋼板形状を認識している。そして、認識された鋼板表面の形状に基づいてオペレータがプレス矯正作業を行う。形状認識作業の詳細では、例えば差金の長さを変えることで、比較的波長（周期）の長い、つまり周波数の低い形状と、比較的波長（周期）の短い、つまり周波数の高い形状を個別に認識している。前記特許文献３では、形状の平滑化処理について述べられているだけで、形状を評価する場合の周波数については言及していない。
【０００８】
本発明は、上記のような問題点に着目してなされたものであり、形状評価の周波数を特定することで形状を適正に評価することができ、もって鋼板形状を適正に矯正することが可能な形状評価方法、鋼板形状矯正方法、鋼板製造方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の形状評価方法は、演算処理機能を有する計算機を用いて形状評価対象体の形状測定面の形状評価を行うに際し、予め設定された長さの差金を前記形状評価対象体の形状測定面にあてがい、前記差金と前記形状測定面との間の隙間を計測するときの周波数応答特性を有するバンドパスフィルタを用い、前記形状評価対象体の形状測定面上の測定点の位置の点群データに前記バンドパスフィルタを作用させて前記隙間を求めることを特徴とするものである。
【００１０】
本発明では、形状評価対象体、例えば鋼板の表面の曲がりのような形状を波と捉え、その波の単位長２πあたりの数を周波数と定義する。また、同様に、波長とは、表面形状の波の一周期の長さを意味する。
また、前記バンドパスフィルタは、前記形状測定面にあてがわれる差金長さ相当の平滑化度合で平滑化する平滑化処理及び前記平滑化処理によって平滑化された曲面を微分する微分処理によって前記形状測定面の曲率を求め、前記曲率を前記隙間に換算したときの当該隙間の周波数応答特性と前記差金を前記形状測定面にあてがって前記隙間を計測するときの周波数応答特性とを一致させて前記曲率から前記隙間を求めることを特徴とするものである。
【００１１】
また、前記バンドパスフィルタは、前記形状測定面にあてがわれる差金長さに相当する平滑化度合で前記点群データを平滑化して求めた平滑化スプライン曲面と、前記形状測定面にあてがわれる差金長さより短く且つ誤差を遮断するために予め設定された第２の差金長さに相当する平滑化度合で前記点群データを平滑化して求めた第２の平滑化スプライン曲面との差から前記隙間を求めることを特徴とするものである。
【００１２】
また、本発明の鋼板形状矯正方法は、前記形状評価対象体が鋼板である場合、前記形状評価方法で求めた前記隙間の絶対値が予め設定された規定値以上である位置を加圧ラムによるプレス矯正位置として提示することを特徴とするものである。
また、本発明の鋼板製造方法は、前記鋼板形状矯正方法を鋼板製造工程に用いたことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１３】
而して、本発明の形状評価方法によれば、演算処理機能を有する計算機を用いて形状評価対象体の形状測定面の形状評価を行う場合に、予め設定された長さの差金を形状評価対象体の形状測定面にあてがい、差金と形状測定面との間の隙間を計測するときの周波数応答特性を有するバンドパスフィルタを用い、形状評価対象体の形状測定面上の測定点の位置の点群データにバンドパスフィルタを作用させて隙間を求める。このため、バンドパスフィルタを、形状測定面の曲率を求めるバンドパスフィルタとしたり、周波数の高いローパスフィルタの出力と周波数の低いローパスフィルタの出力との差を求めるバンドパスフィルタとしたりすることにより、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができ、これにより形状測定面の形状を適正に評価することができる。
【００１４】
また、バンドパスフィルタには、形状測定面にあてがわれる差金長さ相当の平滑化度合で平滑化する平滑化処理及び平滑化処理によって平滑化された曲面を微分する微分処理によって形状測定面の曲率を求め、曲率を差金と形状測定面との間の隙間に換算したときの当該隙間の周波数応答特性と差金を形状測定面にあてがって隙間を計測するときの周波数応答特性とを一致させて曲率から隙間を求めるバンドパスフィルタを用いる。このため、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができ、これにより形状測定面の形状を適正に評価することができる。
【００１５】
また、バンドパスフィルタとして、形状測定面にあてがわれる差金長さに相当する平滑化度合で点群データを平滑化して求めた平滑化スプライン曲面と、形状測定面にあてがわれる差金長さより短く且つ誤差を遮断するために予め設定された第２の差金長さに相当する平滑化度合で点群データを平滑化して求めた第２の平滑化スプライン曲面との差から、差金と形状測定面との間の隙間を求める。このため、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができ、これにより形状測定面の形状を適正に評価することができる。
また、形状評価対象体を鋼板とし、形状評価方法で求めた差金と形状測定面との間の隙間の絶対値が予め設定された規定値以上である位置を加圧ラムによるプレス矯正位置として提示する。これにより、鋼板形状を適正の矯正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の形状評価方法及び鋼板形状矯正方法を適用した鋼板形状矯正装置の概略構成の一実施形態を示す平面図である。
【図２】図１の形状計測装置中のレーザ距離計を構成するレーザ照射装置の概略構成図である。
【図３】図１の制御装置内で行われる鋼板形状矯正のための演算処理を示すフローチャートである。
【図４】形状測定面の曲率から差金隙間を求める場合と周波数特性の異なる曲面の差から差金隙間を求める場合の波長特性の説明図である。
【図５】点群データの一例を示す説明図である。
【図６】図５の点群データを三角形メッシュで補間した状態の説明図である。
【図７】誤差を遮断する差金長さ相当の平滑度度合で図５の点群データを平滑化した平滑化スプライン曲面の説明図である。
【図８】図７の平滑化スプライン曲面を用いて周波数特性の異なる曲面の差から求めた差金隙間の説明図である。
【図９】図８の差金隙間を二値化した説明図である。
【図１０】周波数特性の異なる曲面の差から差金隙間を求める形状評価方法の説明図である。
【図１１】図１０の形状評価方法に従って計算によって求めた差金隙間の説明図である。
【図１２】計算によって求めた差金隙間とオペレータが測定した差金隙間の相関図である。
【図１３】差金隙間測定モデルの模式図である。
【図１４】差金隙間測定モデルの周波数応答関数の波長応答特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態に係る形状評価方法及び鋼板形状矯正方法を適用した鋼板形状矯正装置について図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態の鋼板形状矯正装置の概略構成を示す平面図である。この鋼板形状矯正装置は、鋼板Ｓを圧延ラインの側方においてオフラインで形状矯正するものである。図中の符号１は、鋼板Ｓの形状を矯正するプレス機であり、プレス機１の入側には入側ベッド３、プレス機１の出側には出側ベッド４が配設されている。ベッド３，４は、何れも鋼板Ｓを搬送するための多数のローラが配設されており、このローラの回転状態を制御することで鋼板Ｓの搬送状態を制御することができる。また、入側ベッド３及び出側ベッド４の側方には、鋼板Ｓの位置を検出する位置検出装置７が設けられている。位置検出装置７は、後述する形状計測装置と同様にレーザ光を鋼板Ｓの搬送方向に走査して鋼板Ｓの搬送方向への形状を計測し、その形状計測結果から鋼板Ｓがどの位置にあるかを検出する。
【００１８】
本実施形態のプレス機１の場合、加圧ラム２で鋼板Ｓを上から加圧し、主として鋼板Ｓに曲げモーメントを付与して鋼板の形状を矯正する。鋼板Ｓの形状は、後述する鋼板形状計測装置によって計測する。鋼板形状矯正のパラメータとしては、例えば鋼板Ｓの形状から求めた差金隙間、加圧ラム２による加圧力、シムと呼ばれる敷棒の位置と間隔、鋼板Ｓの位置、即ちベッド３，４による鋼板Ｓの搬送状態などが挙げられる。本実施形態のプレス機１による鋼板形状矯正は、後述するように、シムを用いて鋼板Ｓを加圧ラム２で加圧する。例えばプレス機１に搭載された鋼板Ｓが上に凸状に曲がっている場合、凸部を挟んだ鋼板Ｓの下に２本のシムを敷き、そのシムの間の凸部を加圧ラム２で加圧する。逆に、例えば鋼板Ｓが下に凸状に曲がっている場合、凸部の下に１本のシムを敷き、凸部を挟んだ鋼板Ｓの両側にシムを介在して加圧ラム２で加圧する。加圧ラム２による曲げモーメントは、シムの間の部分の鋼板Ｓにのみ生じる。この曲げモーメントによる鋼板Ｓの変形量と加圧開放時の戻り量、所謂スプリングバック量を加味して、前述した種々のパラメータを調整する。
【００１９】
入側ベッド３の入側及び出側ベッド４の出側には形状計測装置５を、出側ベッド４の側方には制御装置６を設置した。このうち、形状計測装置５は、レーザ光によって検出点までの距離を検出するレーザ距離計と、レーザ距離計で検出された距離データから鋼板Ｓの形状を計測するコンピュータシステムを備えて構成される。形状計測装置５の具体的な鋼板形状計測方法は、本願出願人が先に提案した前記特許文献２と同様である。そのため、本実施形態の形状計測装置５は、３次元にレーザ光を走査して距離を計測するレーザ距離計を備えている。なお、鋼板Ｓは、一般に搬送方向に長手で、搬送方向と直交方向に短い。つまり、鋼板Ｓには長辺と短辺があり、本実施形態では、長辺方向を長手方向（ｘ方向ともいう）とし、短辺方向を幅方向（ｙ方向ともいう）と定義する。また、高さ方向をｚ方向ともいう。
【００２０】
本実施形態のレーザ距離計は、図２に示すように、レーザ光源１１を回転台１２の上に搭載し、レーザ光源１１のレーザ出射口に周知のガルバノミラー１３を配設した。ガルバノミラー１３の回転軸はレーザ光源１１のレーザ出射口からのレーザ光に一致し、ガルバノミラー１３の回転軸は回転台１２の回転軸と直交する。本実施形態では、ガルバノミラー１３を回転させることにより、レーザ光源１１からのレーザ光を、例えば鋼板Ｓの長手方向、即ち図１の鋼板Ｓの搬送方向に偏光し、回転台１２を回転させることにより、ガルバノミラー１３から偏光されるレーザ光を、主として鋼板Ｓの幅方向、即ち図１の鋼板Ｓの搬送方向と直交方向に走査する。そのため、例えば鋼板Ｓの表面に向けて出射したレーザ光の反射光を受光することにより、その表面の測定点までの距離を求めることができる。この距離は、測定点の長手方向（ｘ方向）の位置及び幅方向（ｙ方向）の位置を規定すると、誤差を含む高さ方向（ｚ方向）の位置情報に変換することができる。従って、鋼板Ｓの表面を形状測定面とすると、形状測定面上のｘ、ｙ座標上の高さ（ｚ）位置を形状測定面の形状として認識することができる。なお、本実施形態の形状計測装置５は、入側ベッド３上や出側ベッド４上だけでなく、プレス機１の加圧ラム２下でも鋼板Ｓの形状を計測することが可能である。また、前記位置検出装置７も、同様にして鋼板Ｓの形状を検出し、その形状がどこにあるのかで鋼板Ｓの位置を検出する。
【００２１】
制御装置６は、ホストコンピュータなどのコンピュータシステムを備えて構築され、前記形状計測装置５によって鋼板Ｓ表面、即ち形状測定面の形状評価を行うと共に、プレス機１及びベッド３，４の稼動状態を制御して鋼板Ｓの形状矯正を行う。この演算処理は、例えば鋼板形状矯正開始指令と同時に行われ、まずステップＳ１で、入側ベッド３や出側ベッド４により鋼板Ｓをプレス機１の加圧ラム２の下に搬入する。次にステップＳ２に移行して、前記形状計測装置５によって鋼板Ｓの形状測定面である表面の形状評価を行う。次にステップＳ３に移行して、前記ステップＳ２で得られた鋼板Ｓの形状評価に基づき、プレス機１及びベッド３，４の稼働状態を制御して鋼板Ｓの形状矯正制御を行う。次にステップＳ４に移行して、鋼板Ｓの形状矯正が完了したことを判定する。次にステップＳ５に移行して、入側ベッド３や出側ベッド４により鋼板Ｓを加圧ラム２下から払い出し、制御を終了する。
【００２２】
次に、前記形状計測装置５による鋼板Ｓの形状測定面、即ち表面の形状評価方法について説明する。この形状計測装置５では、前述したレーザ光の出射・受光によって、例えば図５に示すような位置データの点群データを取得することができる。位置データは、長手方向（ｘ方向）、幅方向（ｙ方向）が規定されており、高さ方向（ｚ方向）に誤差を有する。このような点群データに対しては、例えば本願出願人が先に提案した前記特許文献３に記載の平滑化スプライン曲面を応用することができる。平滑化スプライン曲面は、スプライン次数ｌ、平滑化パラメータγで点群データを平滑化したスプライン状の曲面であり、その周波数応答関数ｈ（ω1，ω2）は下記式（１）で表れる。
【００２３】
【数１】
2014104483.tif 000003
【００２４】
式中のω1は長手方向（鋼板Ｓの長手方向とは必ずしも一致しない）に対応する角周波数、ω2は幅方向（鋼板Ｓの幅方向とは必ずしも一致しない）に対応する角周波数である。式（１）から、平滑化スプライン曲面がローパスフィルタとして機能することが分かる。この平滑化スプライン曲面に対し、差金で形状評価することを考える。差金は、凡そその差渡し方向のみ形状評価するもので、この差金の差渡し方向を長手方向と考えると、長手方向と直行する幅方向は評価しない。従って、前記式（１）の幅方向の角周波数ω2を０とし、更にスプライン次数ｌを１として、差金長手方向の曲率を求める。曲率は、平滑化によって少なくとも１階微分可能な平滑化スプライン曲面を微分して傾きを求め、その傾きを再度微分すれば得られる。再度微分する前には、少なくとも１階部分可能なように平滑化する必要があるので、曲率算出の手順としては、点群データを平滑化してから微分し、その微分データを平滑化してから再度微分する。従って、幅方向の角周波数ω2が０、スプライン次数ｌが１であるとき、点群データから求めた長手方向の曲率の周波数応答関数κ1（ω1，ω2）（＝κ1（ω1，０））は下記式（２）で表れる。なお、平滑化することは曲面化することと等価であるから、本実施形態では平滑化して求めた結果を曲面ともいう。
【００２５】
【数２】
2014104483.tif 000004
【００２６】
式（２）中のｊは虚数単位である。次に、点群データから求めた前述の平滑化スプライン曲面に差金をあてがって差金と平滑化スプライン曲面、即ち形状測定面との間にできる隙間を差金隙間と定義すると、差金隙間は平滑化スプライン曲面の曲率をスカラー倍することで得られる。ここでは、βを正実数からなる補正係数とし、差金隙間の周波数応答関数ｇ1（ω1，ω2）（＝ｇ1（ω1，０））を下記式（３）で定義する。
【００２７】
【数３】
2014104483.tif 000005
【００２８】
この式（３）で表れる差金隙間の周波数応答関数ｇ1（ω1，ω2）は、周波数ω0が下記式（４）のとき、下記式（５）で表れる極大値をとる。
【００２９】
【数４】
2014104483.tif 000006
【００３０】
また、前記式（３）で表れる差金隙間の周波数応答関数ｇ1（ω1，ω2）はバンドパスフィルタでもある。このバンドパスフィルタの共振周波数は前記式（４）であり、最大利得は前記式（５）である。差金の長さ（差金長さ）をＬとし、この差金長さＬの差金を鋼板Ｓの表面（形状測定面）、即ち平滑化スプライン曲面にあてがって差金隙間を測定するときの周波数応答関数は、共振周波数が２π／Ｌのとき、最大利得が２になると考えることができる。即ち、鋼板の撓みをｙ（ｘ）、差金隙間測定値をＹ（ｘ）、差金長さをＬとしたとき、図１３の差金隙間測定モデルの模式図から、下記式（１５）が成立する。
【００３１】
【数５】
2014104483.tif 000007
【００３２】
この式（１５）をラプラス変換して下記式（１６）を得る。
【００３３】
【数６】
2014104483.tif 000008
【００３４】
前記式（１６）から、差金隙間測定値の伝達関数Ｇ（ｓ）は下記式（１７）で表れる。
【００３５】
【数７】
2014104483.tif 000009
【００３６】
更に、差金隙間測定値の伝達関数Ｇ（ｓ）の周波数応答関数Ｇ（ω）は下記式（１８）で表れる。
【００３７】
【数８】
2014104483.tif 000010
【００３８】
図１４には、前記式（１８）で表れる差金隙間測定値の周波数応答関数Ｇ（ω）の波長応答特性を示す。このモデルでは、波長が短い領域では、利得がギザギザになる。オペレータは、波長の短い凹凸をより短い長さの差金で測定しようとするので、この部分は無視してよい。従って、前記式（１８）の周波数応答関数の共振周波数ω0は下記式（１９）で、共振周波数ω0における最大利得は下記式（２０）で表れる。
【００３９】
【数９】
2014104483.tif 000011
【００４０】
従って、オペレータが差金隙間を測定するときの周波数応答関数は、共振周波数が２π／Ｌのとき、最大利得が２になると考えられる。前記差金隙間の周波数応答関数と差金を鋼板表面にあてがって差金隙間を測定するときの周波数応答関数の特性を可能な限り一致させるためには、互いの共振周波数及び最大利得を一致させればよい。従って、下記式（６）、式（７）が成立する。
【００４１】
【数１０】
2014104483.tif 000012
【００４２】
式（６）、式（７）から、適切な平滑化パラメータγは下記式（８）で、適切な補正係数βは下記（９）式で得られる。なお、以上の演算は、任意のスプライン次数ｌに対して一般化可能である。
【００４３】
【数１１】
2014104483.tif 000013
【００４４】
次に、別の差金隙間の求め方を考える。前述したように、前記式（１）で表れる平滑化スプライン曲面の周波数応答関数ｈ（ω1，ω2）はローパスフィルタとして機能する。この周波数応答関数ｈ（ω1，ω2）は、平滑化パラメータγを前記式（８）とした場合に、差金長さがＬであるときのローパスフィルタであるから、これと長さの異なる差金長さのローパスフィルタの出力、即ち平滑化スプライン曲面と前記式（１）で表れる平滑化スプライン曲面との差は、即ちバンドパスフィルタの出力となる。例えば、点群データの誤差を遮断するための比較的短い差金長さＬH、つまり前記差金長さＬより短い差金長さＬHの差金を考え、この差金長さＬHの差金による平滑化スプライン曲面から前記式（１）で表れる差金長さＬの差金による平滑化スプライン曲面を差し引いても差金隙間が得られる。この差金隙間の周波数応答関数をｆ1（ω1，ω2）とすると、周波数応答関数ｆ1（ω1，ω2）は下記式（１０）で表れる。なお、前記式（１）で表れる平滑化スプライン曲面の周波数応答関数ｈ（ω1，ω2）は差金長さがＬであるときのローパスフィルタであるから、この周波数応答関数ｈ（ω1，ω2）の長手方向の角周波数ω1をＬH／Ｌ倍すれば、差金長さＬHの差金による平滑化スプライン曲面の周波数応答関数が得られる。
【００４５】
【数１２】
2014104483.tif 000014
【００４６】
前記式（１０）を展開すると、下記式（１１）式が得られる。
【００４７】
【数１３】
2014104483.tif 000015
【００４８】
この式（１１）に前記式（８）の平滑化パラメータγを代入すると、下記式（１２）となる。
【００４９】
【数１４】
2014104483.tif 000016
【００５０】
そして、幅方向の角周波数ω2＝０とすると、差金隙間の周波数応答関数ｆ1（ω1，ω2）（＝ｆ1（ω1，０）は下記式（１３）で表れる。
【００５１】
【数１５】
2014104483.tif 000017
【００５２】
図４には、平滑化スプライン曲面の曲率から求めた差金隙間の周波数応答関数ｇ1（ω1，ω2）と、２つの平滑化スプライン曲面の差から求めた差金隙間の周波数応答関数ｆ1（ω1，ω2）の波長応答特性を示す。ここでは、差金長さＬを２ｍ、誤差を遮断するための差金長さＬHを０．２ｍとして計算した。平滑化スプライン曲面の曲率から差金隙間を求めた場合の周波数応答関数ｇ1（ω1，ω2）は、波長２ｍの近傍でのみ利得が大きくなっていることから、バンドパスフィルタの帯域幅が狭い。これに対し、２つの平滑化スプライン曲面の差から差金隙間を求めた場合の周波数応答関数ｆ1（ω1，ω2）は、波長０．２ｍ〜２ｍの範囲で利得が大きくなっていることから、バンドパスフィルタの帯域幅が広い。つまり、２つの平滑化スプライン曲面の差から差金隙間を求める方が、より鋭角な（細かい）凹凸（変形）を認識（評価）できることになる。主として鋼板Ｓを長手方向に搬送して形状矯正を行う形状矯正装置では、鋼板Ｓの長手方向の方がより細かい変形まで矯正できるという特性がある。そのため、鋼板Ｓの長手方向の形状評価（形状矯正）では、２つの平滑化スプライン曲面の差から差金隙間を求め、幅方向の形状評価（形状矯正）では、平滑化スプライン曲面の曲率から差金隙間を求めるのが適している。
【００５３】
次に、具体的な鋼板Ｓの表面（形状測定面）の形状評価について説明する。図５は、形状計測装置５によって取得した点群データの一例である。点群データのデータ数は２５６９１であった。この点群データを三角形メッシュで補間した鋼板形状を図６に示す。この図６の鋼板形状は、表面が「ぎざぎざ」しており、「ぎざぎざ」の原因は計測データの誤差である。この点群データに対し、誤差を遮断する差金長さＬHの差金を用い、誤差を遮断して平滑化スプライン曲面を求める。前述のように、前記式（１）で表れる平滑化スプライン曲面の周波数応答関数ｈ（ω1，ω2）の角周波数ω1をＬH／Ｌ倍すれば、差金長さＬHの差金による平滑化スプライン曲面の周波数応答関数が得られるので、差金長さＬHの差金による平滑化スプライン曲面の周波数応答関数は、前記式（８）を用いて下記式（１４）となる。
【００５４】
【数１６】
2014104483.tif 000018
【００５５】
前記式（１４）の周波数応答関数で点群データを平滑化した平滑化スプライン曲面が図７である。ここでは、誤差遮断のための差金長さ（誤差遮断波長）ＬHを０．２ｍ、差金長さＬを２ｍとした。図６の表面形状に対し、図７では、表面の「ぎざぎざ」が除去されていることが分かる。一方、図５の点群データに対し、前記式（１２）の周波数応答関数ｆ1（ω1，ω2）で求めた差金隙間を図８に示す。誤差遮断波長ＬHは０．２ｍ、差金長さＬは２ｍである。差金隙間の正値は凸、つまり上に凸、負値は凹、つまり下に凸を表しており、数値を二値化して示した。この差金隙間は、全体として鋼板の表面（形状測定面）の凹凸（変形）を認識しやすいが、オペレータにとっては、どの箇所をどの程度プレス矯正してよいか分かりにくい。そこで、差金隙間の二値化データを、長手方向及び幅方向の平面上に表したのが図９である。このようにして、差金隙間の絶対値が予め設定された規定値以上である箇所を、例えば白っぽく表したり黒っぽく表したりすることで、それらの箇所をプレス矯正すればよいことが分かる。
【００５６】
図１０には、２つの平滑化スプライン曲面の差から差金隙間を求める方法の具体的な結果を示す。前述のように、本実施形態では、２つの平滑化スプライン曲面の差から差金隙間を求める方法は、鋼板の長手方向に採用しているので、ここでは長手方向の位置と高さ方向の位置を示す。同図に示す誤差遮断曲面は、誤差遮断のための差金長さ（誤差遮断波長）ＬHの差金で平滑化した平滑化スプライン曲面、基準曲面は、差金長さＬの差金で平滑化した平滑化スプライン曲面であり、前者から後者を差し引くと差金隙間が求まる。このようにして求めた差金隙間を図１１に示す。この差金隙間は、前記図９の差金隙間を鋼板の表面と平行な視点で表したものであり、正値は凸、負値は凹となっている。凸形状については、前述のように凸部を挟んだ鋼板の下に２本のシムを敷き、そのシムの間の凸部を加圧ラムで加圧する。凹形状については、凹部の下に１本のシムを敷き、凹部を挟んだ鋼板の両側にシムを介在して加圧ラムで加圧する。
【００５７】
図１２には、計算によって求めた差金隙間とオペレータが差金を用いて測定した差金隙間との相関を示す。両者の差は、±０．３ｍｍ以内であり、良好な相関が見られる。そのため、オペレータが差金を用いて差金隙間を測定する代わりに、形状測定装置及び制御装置を用いて、差金隙間、即ち鋼板の形状を適正に評価することができ、その結果を用いて鋼板の形状を適正のプレス矯正することが可能となる。
【００５８】
このように本実施形態の形状評価方法及び鋼板形状矯正方法では、演算処理機能を有する計算機を用いて形状評価対象体の形状測定面の形状評価を行う場合に、予め設定された長さの差金を形状評価対象体の形状測定面にあてがい、差金と形状測定面との間の隙間を計測するときの周波数応答特性を有するバンドパスフィルタを用い、形状評価対象体の形状測定面上の測定点の位置の点群データにバンドパスフィルタを作用させて隙間を求める。このため、バンドパスフィルタを、形状測定面の曲率を求めるバンドパスフィルタとしたり、周波数の高いローパスフィルタの出力と周波数の低いローパスフィルタの出力との差を求めるバンドパスフィルタとしたりすることにより、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができ、これにより形状測定面の形状を適正に評価することができる。
【００５９】
また、バンドパスフィルタには、形状測定面にあてがわれる差金長さ相当の平滑化度合で平滑化する平滑化処理及び平滑化処理によって平滑化された曲面を微分する微分処理によって形状測定面の曲率を求め、曲率を差金と形状測定面との間の隙間に換算したときの当該隙間の周波数応答特性と差金を形状測定面にあてがって隙間を計測するときの周波数応答特性とを一致させて曲率から隙間を求めるバンドパスフィルタを用いる。このため、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができ、これにより形状測定面の形状を適正に評価することができる。
【００６０】
また、バンドパスフィルタとして、形状測定面にあてがわれる差金長さに相当する平滑化度合で点群データを平滑化して求めた平滑化スプライン曲面と、形状測定面にあてがわれる差金長さより短く且つ誤差を遮断するために予め設定された第２の差金長さに相当する平滑化度合で点群データを平滑化して求めた第２の平滑化スプライン曲面との差から、差金と形状測定面との間の隙間を求める。このため、差金と形状測定面との間の隙間を正確に求めることができ、これにより形状測定面の形状を適正に評価することができる。
また、形状評価対象体を鋼板とし、形状評価方法で求めた差金と形状測定面との間の隙間の絶対値が予め設定された規定値以上である位置を加圧ラムによるプレス矯正位置として提示する。これにより、鋼板形状を適正の矯正することができる。
【００６１】
なお、前記実施形態では、圧延ラインの側方でオフライン的に鋼板の形状を評価し、矯正する場合について説明したが、本発明の鋼板形状矯正方法は、圧延ラインの内部にオンライン的に適用することも可能である。
また、前記実施形態では、形状評価対象体として、圧延ラインで圧延された鋼板についてのみ詳述したが、本発明の形状評価方法は、鋼板に限らず、形状測定面上の測定点の位置の点群データを取得できる形状評価対象体であれば、如何様なものにも適用することができる。
【符号の説明】
【００６２】
１  プレス機
２  加圧ラム
３  入側ベッド
４  出側ベッド
５  形状計測装置
６  制御装置
７  位置検出装置
１１  レーザ光源
１２  回転台
１３  ガルバノミラー
【図１】
2014104483.tif 000019
【図２】
2014104483.tif 000020
【図３】
2014104483.tif 000021
【図４】
2014104483.tif 000022
【図１０】
2014104483.tif 000023
【図１１】
2014104483.tif 000024
【図１２】
2014104483.tif 000025
【図１３】
2014104483.tif 000026
【図１４】
2014104483.tif 000027
【図５】
2014104483.tif 000028
【図６】
2014104483.tif 000029
【図７】
2014104483.tif 000030
【図８】
2014104483.tif 000031
【図９】
2014104483.tif 000032