(57)【要約】【課題】２つの光学素子を通じて正しい立体画像を表示する。【解決手段】表示部４１２は、複数の要素画素を含む合成画像を表示する。各要素画素は、互いに視点が異なる複数の画像のそれぞれから抽出された複数の画素を所定方向に並べて形成される。光学素子４１３は、複数の要素画素にそれぞれ対応して所定方向に配列された複数のレンズを含み、ある画像について、それぞれの要素画素に含まれる複数の画素から射出される複数の光線を平行に射出する。光学素子４１４は、光学素子４１３からの複数の光線を集光する。出力部４１１は、ある要素画素に含まれるある画像の画素を選択して、その画素の画素値を表示部４１２へ出力する。このとき、光学素子４１３と光学素子４１４との間の距離が光学素子４１４の焦点距離より小さくなるにつれて、ある画像内で光学素子４１４の光軸に対応する位置から所定方向に沿ってより遠くなる位置の画素が選択される。【選択図】図４
2014160171.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の要素画素の各々が、互いに視点が異なる複数の画像のそれぞれから抽出された複数の画素を所定方向に並べて形成される、前記複数の要素画素を含む合成画像を表示する表示部と、
前記複数の要素画素にそれぞれ対応して前記所定方向に配列された複数のレンズであって、前記複数の画像のうちある画像について、前記複数の要素画素のそれぞれに含まれる複数の画素から射出される複数の光線を平行に射出する、前記複数のレンズを含む第１の光学素子と、
前記第１の光学素子から射出される前記複数の光線を集光する第２の光学素子と、
前記複数の要素画素のうちある要素画素に含まれる前記ある画像の画素を選択する際、前記第１の光学素子と前記第２の光学素子との間の素子間距離が前記第２の光学素子の焦点距離より小さくなるにつれて、前記ある画像内で前記第２の光学素子の光軸に対応する位置から前記所定方向に沿ってより遠くなる位置の画素を選択する選択論理に基づいて、前記ある画像の画素を選択し、選択した画素の画素値を前記表示部へ出力する出力部と、
を備えることを特徴とする画像表示装置。
【請求項２】
前記出力部は、前記焦点距離と前記素子間距離との差分と、前記第１の光学素子内で前記第２の光学素子の光軸に対応するレンズから前記ある要素画素に対応するレンズまでの前記所定方向に沿った距離と、前記第１の光学素子から前記複数の光線が射出される射出方向と、前記焦点距離とに基づいて、前記ある画像の画素を選択する画素選択回路を含むことを特徴とする請求項１記載の画像表示装置。
【請求項３】
前記出力部は、前記焦点距離と、前記第１の光学素子から前記複数の光線が射出される射出方向とに基づいて、前記複数の画像の中から前記ある画像を選択する画像選択回路を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の画像表示装置。
【請求項４】
前記素子間距離の公差は、前記ある要素画素に対応するレンズの焦点距離の２倍以下であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像表示装置。
【請求項５】
複数の要素画素の各々が、互いに視点が異なる複数の画像のそれぞれから抽出された複数の画素を所定方向に並べて形成される、前記複数の要素画素を含む合成画像を表示するために、前記複数の要素画素のうちある要素画素に含まれる、前記複数の画像のうちある画像の画素を選択する際、第１の光学素子と第２の光学素子との間の素子間距離が前記第２の光学素子の焦点距離より小さくなるにつれて、前記ある画像内で前記第２の光学素子の光軸に対応する位置から前記所定方向に沿ってより遠くなる位置の画素を選択する選択論理に基づいて、前記ある画像の画素を選択し、
選択した画素の画素値を表示部へ出力し、
前記表示部を用いて前記合成画像を表示し、
前記第１の光学素子に含まれる、前記複数の要素画素にそれぞれ対応して前記所定方向に配列された複数のレンズを用いて、前記ある画像について、前記複数の要素画素のそれぞれに含まれる複数の画素から射出される複数の光線を平行に射出し、
前記第２の光学素子を用いて、前記第１の光学素子から射出される前記複数の光線を集光する、
ことを特徴とする画像表示方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像表示装置及び画像表示方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ウェアラブルコンピューティングにおいて人間の体に装着する表示装置として、頭部装着型ディスプレイ（Head Mount Display：ＨＭＤ）が知られている。ＨＭＤを人間の頭部に装着した状態では、両手が空くことから、ＨＭＤは、作業者を支援する表示装置としても期待されている。
【０００３】
ＨＭＤの主要構成要素は、動画像又は静止画像を表示する表示部と、その明視距離を遠くにするための接眼レンズである。ＨＭＤでは、表示部及び接眼レンズの組が左眼用と右眼用の一対設けられており、それぞれの目に独立した画像を見せることが可能である。ＨＭＤは、左眼用の画像及び右眼用の画像として同じ画像を表示すれば、２次元ディスプレイとして機能し、左眼用の画像及び右眼用の画像として視差のついた別の画像を表示すれば、両眼視差による奥行き認知が可能な３次元ディスプレイとして機能する。
【０００４】
また、ＨＭＤに限らず、両眼視差を利用した立体画像の表示では、観察者が不自然さを感じ易く、また観察者の眼精疲労が大きいという問題があることが知られている。この問題の解決策として、多眼式立体表示法や超多眼式立体表示法が提案されている（例えば、非特許文献１を参照）。
【０００５】
図１は、多眼式立体表示法の例を示している。多眼式立体表示法は、観察位置に応じた複数の視点画像を空間内に生成することで、頭を振ると見え方が変わる「運動視差」を表現し、より自然に近い立体画像を表示する技術である。図１の多眼式立体表示装置は、表示部１０１及び３次元フィルタ１０２を含み、視点画像１〜視点画像４を眼間距離の間隔で配置する。これにより、観察位置に応じて見える立体画像が変化し、運動視差が表現される。
【０００６】
図２は、多眼式立体表示法と超多眼式立体表示法の相違を示している。自然界において、人間が３次元空間を知覚するための手がかりとなる光線は、実際の物体からの連続的な光線のうち左右の眼の瞳孔を通った光線である。一方、立体画像の表示において、このような連続的な光線をサンプリングする場合、例えば、図２（Ａ）に示す多眼式立体表示法のように、表示部の表面にレンチキュラーレンズ２０１を設けた構成が用いられる。ところが、多眼式立体表示法のレンチキュラーレンズ２０１では、生成される視点画像のサンプリング間隔が粗すぎる。
【０００７】
そこで、図２（Ｂ）に示す超多眼式立体表示法のように、レンチキュラーレンズ２０２により生成される視点画像のサンプリング間隔ｄSを、人間の瞳孔径ｄPよりも狭くすることが望ましい。例えば、右眼で物点Ｐを見たときにレンチキュラーレンズ２０２から射出されて眼球２０３に入射する光線に対応する視点画像ＰR1と視点画像ＰR2の間に僅かな視差をつけることで、立体画像の不自然さが軽減される。
【０００８】
図３は、超多眼式立体表示法で誘起される眼球の調節作用を示している。視点画像ＰR1及び視点画像ＰR2の光線が同時に眼球２０３に入射したとき、図３（Ａ）に示すように、眼球２０３の焦点をレンチキュラーレンズ２０２上に合わせると、２つの視点画像が網膜上の異なる位置に２重像として投影される。この場合、視点画像ＰR1及び視点画像ＰR2は、網膜上でボケとして認知される。
【０００９】
そこで、ボケの視覚を避ける脳の働きにより、２つの視点画像が網膜上の一点に投影されるように、眼球２０３の調節刺激が誘起される。そして、図３（Ｂ）に示すように、眼球２０３の焦点を両眼視差から知覚した空間内の位置に合わせると、自然な立体画像が視認される。
【００１０】
同様に、観察者が自然界で物体を見る場合も、ボケの視覚を避ける脳の働きにより、両眼の輻輳により知覚する物体の空間内の位置に焦点を合わせようとする眼球の調節作用が働く。このような眼球の調節作用によって、画像の両眼視差によって知覚した空間内の位置に焦点が一致すれば、画像を見ている状態と自然界で物体を見ている状態との区別がなくなり、自然な立体画像を視認できるようになる。
【００１１】
２次元表示と３次元表示を切り替え可能なＨＭＤに関し、表示部と接眼レンズの間にレンチキュラーレンズを設けることで、左右の画像光を異なる方向に振り分ける構成も知られている（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２０１１−１４５４８８号公報
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】“高度立体動画像通信プロジェクト最終成果報告書”、ｐ．１４４−２０１、［ｏｎｌｉｎｅ］、平成９年９月、通信・放送機構、［平成２５年２月５日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://seika-kokai.nict.go.jp/doc/result/199611005/199611005_houkoku-04.pdf＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上述した従来のＨＭＤには、以下のような問題がある。
ＨＭＤでは、内蔵されている表示部に対して両眼の位置が変化しないので、眼間距離の個人差を除けば、運動視差を表現する必要はないと考えられる。それにもかかわらず、ＨＭＤにおいて超多眼式立体表示法を適用して立体画像を表示すれば、上述したように、自然な立体画像の視認が期待できる。
【００１５】
しかしながら、ＨＭＤのように、接眼レンズを通じて虚像を視認させる光学系を有する画像表示装置において、表示部と接眼レンズの間にレンチキュラーレンズを設けた場合に、２つのレンズの配置に基づいて正しい立体画像を表示する技術は知られていない。
【００１６】
なお、かかる問題は、ＨＭＤの表示部と接眼レンズの間にレンチキュラーレンズを設ける場合に限らず、立体画像を２つの光学素子を通じて表示する他の画像表示装置においても生ずるものである。
【００１７】
１つの側面において、本発明は、２つの光学素子を通じて正しい立体画像を表示することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
１つの案では、画像表示装置は、表示部、第１の光学素子、第２の光学素子、及び出力部を含む。
表示部は、複数の要素画素を含む合成画像を表示する。各要素画素は、互いに視点が異なる複数の画像のそれぞれから抽出された複数の画素を所定方向に並べて形成される。
【００１９】
第１の光学素子は、上記複数の要素画素にそれぞれ対応して上記所定方向に配列された複数のレンズを含む。これらのレンズは、上記複数の画像のうちある画像について、上記複数の要素画素のそれぞれに含まれる複数の画素から射出される複数の光線を平行に射出する。第２の光学素子は、第１の光学素子から射出される複数の光線を集光する。
【００２０】
出力部は、選択論理に基づいて、上記複数の要素画素のうちある要素画素に含まれる、ある画像の画素を選択する。この選択論理は、第１の光学素子と第２の光学素子との間の素子間距離が第２の光学素子の焦点距離より小さくなるにつれて、ある画像内で第２の光学素子の光軸に対応する位置から上記所定方向に沿ってより遠くなる位置の画素を選択する。そして、出力部は、選択した画素の画素値を表示部へ出力する。
【発明の効果】
【００２１】
実施形態の画像表示装置によれば、２つの光学素子を通じて正しい立体画像を表示することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】多眼式立体表示法を示す図である。
【図２】多眼式立体表示法と超多眼式立体表示法の相違を示す図である。
【図３】超多眼式立体表示法で誘起される眼球の調節作用を示す図である。
【図４】画像表示装置の構成図である。
【図５】ＨＭＤの構成図である。
【図６】ＨＭＤの外観を示す図である。
【図７】出力部の構成図である。
【図８】画像選択回路の構成図である。
【図９】画素選択回路の構成図である。
【図１０】レンチキュラーレンズと視点画像の対応関係を示す図である。
【図１１】要素レンズの中心からのずれ量と集光位置の変位量との関係を示す図である。
【図１２】レンチキュラーレンズを接眼レンズに近づけた場合を示す図である。
【図１３】複数の仮想カメラを示す図である。
【図１４】虚像の位置とレンズ間距離との関係を示す図である。
【図１５】接眼レンズの位置における視域を示す図である。
【図１６】観察位置における視域を示す図である。
【図１７】多視点画像の生成を示す図である。
【図１８】光線の射出方向と光線の入射方向との関係を示す図である。
【図１９】レンチキュラーレンズのピッチ位置を示す図である。
【図２０】ｄ＝ｆ１の場合の光線の軌跡を示す図である。
【図２１】ｄ＜ｆ１の場合の光線の広がり幅を示す図である。
【図２２】ｄ＜ｆ１の場合の光線の軌跡を示す図である。
【図２３】出力部の動作を示すフローチャートである。
【図２４】表示部の画素と視点画像の画素との関係を示す図である。
【図２５】光線の光路を示す図である。
【図２６】要素レンズの幅と観察視域との関係を示す図である。
【図２７】複数の視点画像の光線の理想状態と許容限界を示す図である。
【図２８】レンズ間距離と光線の広がり幅との関係を示す図である。
【図２９】観察用のスリットを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
図４は、実施形態の画像表示装置の構成例を示している。図１の画像表示装置４０１は、出力部４１１、表示部４１２、第１の光学素子４１３、及び第２の光学素子４１４を含む。
【００２４】
表示部４１２は、複数の要素画素を含む合成画像を表示する。各要素画素は、互いに視点が異なる複数の画像のそれぞれから抽出された複数の画素を所定方向に並べて形成される。
【００２５】
第１の光学素子４１３は、上記複数の要素画素にそれぞれ対応して上記所定方向に配列された複数のレンズを含む。これらのレンズは、上記複数の画像のうちある画像について、上記複数の要素画素のそれぞれに含まれる複数の画素から射出される複数の光線を平行に射出する。第２の光学素子４１４は、第１の光学素子４１３から射出される複数の光線を集光する。
【００２６】
出力部４１１は、選択論理に基づいて、上記複数の要素画素のうちある要素画素に含まれる、ある画像の画素を選択する。この選択論理は、第１の光学素子４１３と第２の光学素子４１４との間の素子間距離及び第２の光学素子４１４の焦点距離という２つの光学系構成要件が定められたら、それに従って変化することを特徴としている。すなわち、選択論理は、第１の光学素子４１３と第２の光学素子４１４との間の素子間距離が第２の光学素子４１４の焦点距離より小さくなるにつれて、ある画像内で第２の光学素子４１４の光軸に対応する位置から上記所定方向に沿ってより遠くなる位置の画素を選択する。そして、出力部４１１は、選択した画素の画素値を表示部４１２へ出力する。
【００２７】
このような画像表示装置によれば、第１の光学素子４１３と第２の光学素子４１４を通じて、正しい立体画像を表示することができる。
【００２８】
図５は、図４の画像表示装置４０１の一例であるＨＭＤの構成例を示している。図５のＨＭＤ５０１は、超多眼式立体表示法を適用した立体画像の表示を可能とする画像表示装置である。
【００２９】
ＨＭＤ５０１は、筐体５０２、出力部４１１、表示部５１１、レンチキュラーレンズ５１２、接眼レンズ５１３、表示部５２１、レンチキュラーレンズ５２２、及び接眼レンズ５２３を含む。このうち、表示部５１１、レンチキュラーレンズ５１２、及び接眼レンズ５１３は、左眼用の光学系を形成し、表示部５２１、レンチキュラーレンズ５２２、及び接眼レンズ５２３は、右眼用の光学系を形成する。
【００３０】
表示部５１１及び表示部５２１は、図４の表示部４１２に対応し、レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２は、第１の光学素子４１３に対応し、接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３は、第２の光学素子４１４に対応する。
【００３１】
レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２は、それぞれ、表示部５１１及び表示部５２１の表示面に貼り付けられている。また、接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３は、それぞれ、レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２から間隔を空けて配置されている。
【００３２】
表示部５１１及び表示部５２１としては、例えば、液晶ディスプレイ、有機エレクトロルミネッセンスディスプレイ等を用いることができる。接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３は、観察者に虚像を観察させることで、表示部５１１及び表示部５２１までの短い距離を仮想的に長くする目的で設けられている。
【００３３】
レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２は、複数の細長い形状の要素レンズを要素レンズの幅方向に並べた光学素子である。各要素レンズの断面形状は、およそ半円状であり、各要素レンズは、表示部５１１及び表示部５２１の表示面内で各要素レンズの幅方向に並ぶＮ個の画素に対応する幅を有する。ここで、Ｎは、立体画像の視点の数であり、２以上の整数である。
【００３４】
左眼用の光学系において、接眼レンズ５１３の方がレンチキュラーレンズ５１２より左眼に近い位置に配置され、右眼用の光学系において、接眼レンズ５２３の方がレンチキュラーレンズ５２２より右眼に近い位置に配置される。そして、レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２の複数の要素レンズは、ＨＭＤ５０１の左右方向に配列されている。
【００３５】
なお、レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２の代わりに、フライアレイレンズのような他の光学素子を用いてもよい。また、接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３の代わりに、複数の光線を観察者の両眼の位置に集光する他の光学素子を用いてもよい。
【００３６】
図６は、図５のＨＭＤ５０１の外観を示している。ＨＭＤ５０１の筐体５０２には、ＨＭＤ５０１が観察者の頭部に装着された状態で観察者の鼻に接触するノーズパッド６０１が取り付けられている。そして、図５に示すように、筐体５０２内の左眼用の光学系と右眼用の光学系の間には、出力部４１１が配置されており、表示部５１１及び表示部５２１は出力部４１１に接続されている。
【００３７】
ノーズパッド６０１は、接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３から観察者の両眼までの観察距離を、接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３の焦点距離ｆ１におよそ一致させるために設けられる。ノーズパッド６０１の代わりに、筐体５０２の外面上で接眼レンズ５１３及び接眼レンズ５２３の周囲に環状に設けられ、観察者がＨＭＤ５０１を装着した際に眼部の周囲の皮膚に接触するパッドのような別の部材を用いてもよい。
【００３８】
図７は、図５の出力部４１１の構成例を示している。図７の出力部４１１は、記憶部７０１、画像選択回路７１１、画素選択回路７１２、画像選択回路７２１、及び画素選択回路７２２を含む。このうち、記憶部７０１は、例えば、フレームメモリであり、画像選択回路７１１、画素選択回路７１２、画像選択回路７２１、及び画素選択回路７２２は、例えば、集積回路として実装することができる。集積回路としては、Field-Programmable Gate Arrayのようなプログラム可能な集積回路を用いてもよい。
【００３９】
記憶部７０１には、動画像再生装置等からインタフェース７０２を介して、左眼用及び右眼用の動画像データが入力され、記憶部７０１は、入力された動画像データを記憶する。各動画像データは、左右方向に沿って視点の位置が互いに異なるＮ個の動画像データを含み、Ｎ個の動画像データの各々は、時系列の複数のフレームを含む。
【００４０】
画像選択回路７１１は、記憶部７０１から左眼用のＮ個の動画像データを読み出し、読み出した各動画像データの各フレームに含まれるＮ個の視点画像の中から１つの視点画像を選択して、画素選択回路７１２へ出力する。画像選択回路７２１は、記憶部７０１から右眼用のＮ個の動画像データを読み出し、読み出した各動画像データの各フレームに含まれるＮ個の視点画像の中から１つの視点画像を選択して、画素選択回路７２２へ出力する。
【００４１】
画素選択回路７１２は、画像選択回路７１１から出力される視点画像に含まれる複数の画素の中から、表示部５１１の各画素に対応する画素を選択して、その画素値を表示部５１１へ出力する。画素選択回路７２２は、画像選択回路７２１から出力される視点画像に含まれる複数の画素の中から、表示部５２１の各画素に対応する画素を選択して、その画素値を表示部５２１へ出力する。
【００４２】
図８は、図７の画像選択回路７１１及び画像選択回路７２１の構成例を示している。図８の画像選択回路は、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）８０１−１〜ＬＰＦ８０１−Ｎ、ダウンサンプリング回路８０２−１〜ダウンサンプリング回路８０２−Ｎ、スイッチ回路８０３−１〜スイッチ回路８０３−Ｎ、及び制御回路８０４を含む。
【００４３】
ＬＰＦ８０１−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、記憶部７０１から読み出したｉ番目の動画像データの各フレームに含まれる視点画像８１１−ｉから高周波成分を除去する。ダウンサンプリング回路８０２−ｉは、ＬＰＦ８０１−ｉから出力される視点画像の画素を、視点画像の左右方向について１／Ｎに間引くことで、視点画像の解像度を１／Ｎに低下させる。スイッチ回路８０３−ｉは、制御回路８０４からの制御信号に基づいて、ダウンサンプリング回路８０２−ｉから出力される視点画像を、画素選択回路へ出力する。
【００４４】
制御回路８０４は、スイッチ回路８０３−１〜スイッチ回路８０３−Ｎのうちいずれか１つをオンにし、その他のスイッチ回路をオフにする制御信号を出力することで、１つの視点画像を選択する制御を行う。
【００４５】
図９は、図７の画素選択回路７１２及び画素選択回路７２２の構成例を示している。図９の画素選択回路は、光線方向選択回路９０１及び画素値決定回路９０２を含む。
【００４６】
画素選択回路７１２内の光線方向選択回路９０１は、表示部５１１の各画素から射出される光線がレンチキュラーレンズ５１２及び接眼レンズ５１３を通って視点位置に入射するときの光線方向を選択し、選択した光線方向の情報を画素値決定回路９０２へ出力する。画素値決定回路９０２は、画像選択回路７１１から出力される視点画像から、光線方向選択回路９０１から出力される光線方向に対応する画素を選択して、その画素値を表示部５１１へ出力する。
【００４７】
画素選択回路７２２内の光線方向選択回路９０１及び画素値決定回路９０２の動作についても同様である。
【００４８】
画像選択回路７１１及び画素選択回路７１２により、左眼用のＮ個の動画像データの対応するＮ個の視点画像から１画素ずつ抽出し、抽出したＮ個の画素を表示部５１１の表示面上で左右方向に並べて、１つの要素画素を形成することができる。この処理をＮ個の視点画像の全画素に対して行うことで、複数の要素画素を含む１フレーム分の合成画像が生成される。
【００４９】
複数の要素画素の各々はＮ個の画素の集合であり、表示部５１１の表示面上で、レンチキュラーレンズ５１２の各要素レンズに対応する領域に形成される。各要素画素内におけるＮ個の画素の配列順序は、Ｎ個の画素の抽出元の視点画像の左右方向に沿った視点位置の順序に対して逆の順序である。
【００５０】
また、画像選択回路７２１及び画素選択回路７２２により、右眼用のＮ個の動画像データの対応するＮ個の視点画像から１画素ずつ抽出し、抽出したＮ個の画素を表示部５２１の表示面上で左右方向に並べて、１つの要素画素を形成することができる。この処理をＮ個の視点画像の全画素に対して行うことで、複数の要素画素を含む１フレーム分の合成画像が生成される。
【００５１】
ところで、図５のＨＭＤ５０１では、超多眼式立体表示法の実現を目的として、レンチキュラーレンズ５１２及びレンチキュラーレンズ５２２が、それぞれ、表示部５１１及び表示部５２１の表示面に貼り付けられている。これにより、各レンチキュラーレンズの各要素レンズに対応する、単一の要素画素に含まれるＮ個の画素から射出された光線の方向が互いに変化する。各要素レンズの中心に位置する画素からの光線は真っ直ぐ射出され、要素レンズの中心からずれた位置にある画素からの光線は、要素レンズの中心からのずれに応じた角度で射出される。
【００５２】
図１０は、Ｎ＝５の場合のレンチキュラーレンズとＮ個の視点画像の対応関係の例を示している。図１０のレンチキュラーレンズ１０００は、図５のレンチキュラーレンズ５１２又はレンチキュラーレンズ５２２に対応し、レンチキュラーレンズ１０００の各要素レンズは、５つの視点画像から抽出された５つの画素列を含む。
【００５３】
レンチキュラーレンズ１０００が貼り付けられた表示部を真正面から観察した際の視点は、視点＃１〜視点＃５のうち、中央に位置している視点＃３である。視点＃３に形成される視点画像は、レンチキュラーレンズ１０００の各要素レンズの中心に位置している画素列１００１Ｃ、１００２Ｃ、１００３Ｃ、１００４Ｃ、及び１００５Ｃを含んでいる。
【００５４】
視点＃３の左隣の視点＃４に形成される視点画像は、レンチキュラーレンズ１０００の各要素レンズの中心の画素列の右隣に位置している画素列１００１Ｄ、１００２Ｄ、１００３Ｄ、１００４Ｄ、及び１００５Ｄを含んでいる。
【００５５】
左端の視点＃５に形成される視点画像は、レンチキュラーレンズ１０００の各要素レンズの右端に位置している画素列１００１Ｅ、１００２Ｅ、１００３Ｅ、１００４Ｅ、及び１００５Ｅを含んでいる。
【００５６】
視点＃３の右隣の視点＃２に形成される視点画像は、レンチキュラーレンズ１０００の各要素レンズの中心の画素列の左隣に位置している画素列１００１Ｂ、１００２Ｂ、１００３Ｂ、１００４Ｂ、及び１００５Ｂを含んでいる。
【００５７】
右端の視点＃１に形成される視点画像は、レンチキュラーレンズ１０００の各要素レンズの左端に位置している画素列１００１Ａ、１００２Ａ、１００３Ａ、１００４Ａ、及び１００５Ａを含んでいる。
【００５８】
このように、視点の位置が変わると、合成画像を観察する方向が変わるため、観察される視点画像が変化する。各要素レンズに対応するＮ個の画素のそれぞれの位置に応じて、光線が射出される方向、すなわち視点が変化する。また、各視点画像における１つの画素は、レンチキュラーレンズ１０００の１つの要素レンズに対応し、各視点画像における同じ位置の画素は、レンチキュラーレンズ１０００の同じ要素レンズに対応する画素により発光された光線によって形成される。例えば、図１０の視点＃１〜視点＃５の視点画像の中央に位置する画素列１００３Ａ〜１００３Ｅは、レンチキュラーレンズ１０００の中央の要素レンズに対応する画素列である。
【００５９】
次に、図１１及び図１２を参照しながら、接眼レンズを通して観察される視点画像の変化について説明する。図１１は、レンチキュラーレンズの要素レンズの中心からのずれ量Δｘと、接眼レンズの集光位置の変位量ｕとの関係を示している。
【００６０】
図１１の表示部１１０１は、図５の表示部５１１又は表示部５２１に対応し、レンチキュラーレンズ１１０２は、レンチキュラーレンズ５１２又はレンチキュラーレンズ５２２に対応し、接眼レンズ１１０３は、接眼レンズ５１３又は接眼レンズ５２３に対応する。
【００６１】
レンチキュラーレンズ１１０２からは、各要素レンズの中心からのずれ量Δｘに応じた射出角度θの方向に平行光が射出される。ここで、レンチキュラーレンズ１１０２の焦点位置は、表示部１１０１の表示面に一致しているものとする。
【００６２】
接眼レンズ１１０３は、レンチキュラーレンズ１１０２からの平行光を、接眼レンズ１１０３の焦点距離ｆ１だけ離れた観察位置１１０４において、入射角度θに応じて光軸から変位量ｕだけ変位した位置に集光する。これにより、観察者は、接眼レンズ１１０３を通して視点画像の虚像を観察することができる。
【００６３】
例えば、破線１１１１で囲んだ範囲が、視点Ａから観察される視点画像１１２１に対応し、一点鎖線１１１２で囲んだ範囲が、中央の視点Ｂから観察される視点画像１１２２に対応する。このように、眼の位置をずらせば観察される視点画像が変化する。このとき、表示部１１０１の表示面上において、レンチキュラーレンズ１１０２のＭ個（Ｍは２以上の整数）の要素レンズのうち、ｊ番目（ｊ＝１〜Ｍ）の要素レンズが、視点画像を構成するｊ番目の画素に対応する。また、各要素レンズ内のずれ量Δｘが、平行光の射出角度θ及び視点位置に対応する。
【００６４】
図１２は、図１１のレンチキュラーレンズ１１０２を接眼レンズ１１０３に近づけた場合を示している。この場合、破線１２０１で囲んだ範囲が、視点Ａから観察される視点画像１２１１に対応し、一点鎖線１２０２で囲んだ範囲が、中央の視点Ｂから観察される視点画像１２１２に対応する。
【００６５】
各視点で観察される視点画像は、各視点から光線軌跡を辿ってレンチキュラーレンズ１１０２に達した位置にある要素レンズに対応する画素から形成される画像である。図１２における視点Ａからの光線軌跡は、図１１における視点Ａからの光線軌跡と比較して、レンチキュラーレンズ１１０２の同じ要素レンズではなく、１つ左隣の要素レンズに達している。
【００６６】
したがって、図１２における視点Ａでは、１つ左隣の要素レンズに対応する画素から形成される視点画像１２１１が観察されることになる。視点画像１２１１は、破線で示すように右にずれた画像になっており、視点画像１２１２との間の視差が不適切になっている。
【００６７】
そこで、図１３から図２２までを参照しながら、レンチキュラーレンズ１１０２を接眼レンズ１１０３に近づけた場合でも、光学系の配置に適合した合成画像を生成することが可能な画像表示方法について考察する。以下では、合成画像を多視点画像と呼ぶことがある。
【００６８】
図１３は、図１１の観察位置１１０４に配置された複数の仮想カメラを示している。図１３において、観察位置１１０４と接眼レンズ１１０３との距離は、接眼レンズ１１０３の焦点距離ｆ１に一致し、レンチキュラーレンズ１１０２と接眼レンズ１１０３との距離も焦点距離ｆ１に一致している。
【００６９】
仮想カメラ１３０１−１〜仮想カメラ１３０１−５は、観察位置１１０４に平行に配置されている。このとき、各仮想カメラに到達する光線の軌跡を逆に辿ることで、その仮想カメラが撮影する画像を表示部１１０１の表示面に投影すれば、実際に３次元の物体を観察しているときと同じ光線の状態が観察者の眼の前に再現されると考えられる。接眼レンズ１１０３とレンチキュラーレンズ１１０２との間のレンズ間距離が変化すると、それに伴って光線の軌跡も変化する。ここで、発明者らは、レンズ間距離を考慮することで、表示部１１０１の各画素の画素値を光学系の配置に適合させることができる点に気が付いた。
【００７０】
図１４は、視点画像に対応する虚像の位置と、レンチキュラーレンズ１１０２と接眼レンズ１１０３との間のレンズ間距離との関係を示している。虚像の位置１４０１は、観察位置１４０２から距離Ｄｖだけ離れており、虚像の倍率をｋとすると、距離Ｄｖは、接眼レンズ１１０３の焦点距離ｆ１のｋ倍の距離である。観察位置１４０２と接眼レンズ１１０３との距離が焦点距離ｆ１と等しい場合、虚像の位置１４０１と接眼レンズ１１０３との距離は（ｋ−１）・ｆ１となる。
【００７１】
このとき、レンズの公式から、接眼レンズ１１０３とレンチキュラーレンズ１１０２との間のレンズ間距離ｄの理想値Ｄは、次式により与えられる。
１／ｆ１＝１／Ｄ−１／｛（ｋ−１）・ｆ１｝
Ｄ＝（１−１／ｋ）・ｆ１                        （１）
【００７２】
図１５は、接眼レンズ１１０３の位置における視域を示している。接眼レンズ１１０３の位置における視域は、実線で示すように、レンチキュラーレンズ１１０２と観察位置１４０２における視点＃１〜視点＃５との間の５本の光線の広がり幅Ｗｖ’により表される。
【００７３】
Ｄ＝ｆ１の場合は、破線で示すように、接眼レンズ１１０３と視点＃１〜視点＃５との間の５本の光線が平行になるため、広がり幅Ｗｖ’は、観察位置１４０２上の光線の広がり幅Ｗｖと等しくなる。
【００７４】
一方、Ｄ＜ｆ１の場合、点１５０１、点１５０２、及び点１５０３を頂点とする三角形と、点１５１１、点１５１２、及び点１５１３を頂点とする三角形とが相似であることと、式（１）とから、次式が成り立つ。
Ｗｖ’＝（Ｄ／ｆ１）・Ｗｖ
＝（１−１／ｋ）・Ｗｖ      （２）
【００７５】
次に、広がり幅Ｗｖ’が観察位置１４０２においてどのくらいの幅になるかを考察する。図１６に示すように、光線の方向は、虚像の位置１４０１上の点１６０１に置かれた点光源からの光線の方向に等しい。点１６０１、点１６０２、及び点１６０３を頂点とする三角形と、点１６０１、点１６１１、及び点１６１２を頂点とする三角形とが相似であることから、観察位置１４０２における光線の広がり幅Ｗｖ＊は、次式で与えられる。
Ｗｖ＊＝｛ｋ／（ｋ−１）｝・Ｗｖ’       （３）
【００７６】
式（３）のＷｖ’に式（２）を代入すると、次式が得られる。
Ｗｖ＊＝｛ｋ／（ｋ−１）｝・（１−１／ｋ）・Ｗｖ
＝Ｗｖ                                      （４）
【００７７】
式（４）より、広がり幅Ｗｖ＊は、倍率ｋによらず、Ｄ＝ｆ１の場合の広がり幅Ｗｖと等しくなることが分かる。
【００７８】
以上の考察により、図１７に示すように、観察位置１４０２から距離Ｄｖだけ離れた虚像の位置１４０１に仮想的なスクリーンを配置し、レンズ間距離Ｄに拠らず幅Ｗｖの視域で観察した多視点画像を生成することで、光学系の配置に適合した多視点画像を生成できることが分かる。この多視点画像とは、幅Ｗｖにならべた仮想カメラで生成するもので、Ｄ＝ｆ１のときは、カメラの光軸を平行で配置し撮影された画像を用いることを意味し、Ｄ＜ｆ１のときは、距離Ｄｖでカメラの光軸が輻輳するように配置し撮影された画像を用いることを意味する。
【００７９】
次に、この考察結果に基づいて、表示部１１０１の各画素に割り当てる画素値について検討する。先の考察結果では、カメラの輻輳角が視点画像にパラメータとして含まれていた。これをカメラは平行配置と考え、カメラへの光線の入射方向というパラメータに一元化して表現する。なお、以下の考察では、接眼レンズ１１０３とレンチキュラーレンズ１１０２との間のレンズ間距離ｄの理想値Ｄの代わりに、実際のレンズ間距離ｄを用いる。
【００８０】
図１８は、レンチキュラーレンズ１１０２から射出される光線の射出方向と、観察位置１４０２上の視点１８０１における光線の入射方向との関係を示している。接眼レンズ１１０３から距離ｄだけ離れた位置に、表示部１１０１とレンチキュラーレンズ１１０２を含む多視点光学系を配置し、表示部１１０１の表示面上で左から右へ向かう方向にｘ軸を設ける。ｘ軸の原点は、接眼レンズ１１０３の光軸と表示部１１０１の表示面との交点に対応し、座標ｘは、レンチキュラーレンズ１１０２の各要素レンズの位置を表す。以下では、各要素レンズの位置を、ピッチ位置と呼ぶことがある。
【００８１】
一方、観察位置１４０２において右から左へ向かう方向にｕ軸を設ける。ｕ軸の原点は、接眼レンズ１１０３の光軸と観察位置１４０２上の平面との交点であり、座標ｕは、観察位置１４０２における視点１８０１の位置を表す。
【００８２】
ここで、ピッチ位置ｘから角度θの射出方向に射出される光線をＬl（ｄ，θ，ｘ）と表記し、視点位置ｕにおいて角度φの入射方向で入射する光線をＬe（ｕ，φ）と表記する。図１９に示すように、レンチキュラーレンズ１１０２のピッチ位置ｘjにあるｊ番目（ｊ＝１〜Ｍ）の要素レンズから角度θで射出される光線は、Ｌl（ｄ，θ，ｘj）と表記される。
【００８３】
まず、ｄ＝ｆ１の場合、図２０に示すように、点２００１、点２００３、及び点２００５を頂点とする直角三角形に注目すると、次式が成り立つ。
ｕ＝ｆ１・ｔａｎθ      （５）
【００８４】
また、点１８０１、点２００３、及び点２００４を頂点とする直角三角形と、点２００１、点２００２、点２００３、及び点２００４を頂点とする平行四辺形に注目すると、次式が成り立つ。
ｘ＝ｆ１・ｔａｎφ      （６）
【００８５】
したがって、点２００４から点１８０１へ向かう破線の矢印が示す光線の軌跡から、次式が成り立つ。
Ｌl（ｆ１，θ，ｘ）＝Ｌe（ｆ１・ｔａｎθ，ａｒｃｔａｎ（ｘ／ｆ１））    （７）
【００８６】
したがって、ピッチ位置ｘから角度θで射出される光線に対応する画素には、式（５）が示す視点位置ｕにおいて式（６）が示す角度φで入射する光線に対応する画素値を与えればよい。
【００８７】
次に、ｄ＜ｆ１の場合、視点位置ｕと角度θとの関係については、レンズ間距離ｄによらず、式（５）が成り立つ。その理由は、レンチキュラーレンズ１１０２からの光線の射出方向によって視点位置ｕが決まるからである。したがって、次式が成り立つ。
Ｌl（ｄ，θ，ｘ）＝Ｌe（ｆ１・ｔａｎθ，φ）      （８）
【００８８】
ところが、ｄ＜ｆ１の場合、図２１の実線で示すように、レンチキュラーレンズ１１０２の中心から射出される５本の光線が、接眼レンズ１１０３を通過した後も平行にはならずに、広がっている。このため、視点位置ｕはレンズ間距離ｄによっては変化しないが、光線の広がり角度はレンズ間距離ｄによって変化する。この広がり角度は、虚像の位置１４０１上の点１６０１に置かれた点光源からの光線の広がり角度に等しい。
【００８９】
図２２に示すように、点１６０１に置かれた点光源からの光線の広がり角度をΔφとすると、入射角度φから広がり角度Δφを差し引いた角度が、ピッチ位置ｘと関係付けられることになる。
【００９０】
点２２０１、点２２０２、点２２０３、及び点２２０４を頂点とする平行四辺形の４辺のうち、点２２０１と点２２０２を結ぶ辺の長さがｘであるから、点２２０３と点２２０４を結ぶ辺の長さもｘである。このとき、点１８０１、点２２０５、及び点２２０４を頂点とする直角三角形と、点１８０１、点２２０５、及び点２２０３を頂点とする直角三角形とに注目すると、次式が成り立つ。
ｘ＝ｆ１・ｔａｎφ−ｆ１・ｔａｎΔφ      （９）
【００９１】
式（９）に、ｔａｎΔφ＝ｕ／（ｋ・ｆ１）、ｕ＝ｆ１・ｔａｎθ、ｋ＝ｆ１／（ｆ１−ｄ）を代入すると、次式が得られる。
ｘ＝ｆ１・ [ｔａｎφ−｛（ｆ１−ｄ）／ｆ１｝・ｔａｎθ]       （１０）
【００９２】
式（１０）より、入射角度φは、次式で与えられる。
φ＝ａｒｃｔａｎ[｛ｘ＋（ｆ１−ｄ）・ｔａｎθ｝／ｆ１]       （１１）
【００９３】
以上検討したように、ｄ＜ｆ１の場合にピッチ位置ｘから角度θで射出される光線は、視点位置に入射する光線を用いて、式（８）及び式（１１）により与えられる。したがって、ピッチ位置ｘから角度θで射出される光線に対応する画素が表示すべき光線は、ピッチ位置ｘ、射出角度θ、焦点距離ｆ１、及びレンズ間距離ｄの４つのパラメータに基づいて決められることが分かる。この光線の視点位置ｕは、射出角度θ及び焦点距離ｆ１に基づいて決められ、入射角度φは、ピッチ位置ｘ、射出角度θ、焦点距離ｆ１、及びレンズ間距離ｄに基づいて決められる。
【００９４】
なお、ｄ＞ｆ１の場合は、接眼レンズ１１０３で虚像を観察することができないため、検討の対象から除外されている。
【００９５】
次に、図７の出力部４１１が、式（８）及び式（１１）に基づいて、Ｎ個の視点画像の画素から各要素画素に含まれる各画素を選択する動作について説明する。
【００９６】
図２３は、出力部４１１の動作の例を示すフローチャートである。ここでは、左眼用の画像選択回路７１１及び画素選択回路７１２の動作を例として説明する。
【００９７】
まず、画像選択回路７１１の制御回路８０４は、Ｎ個の視点画像に対応するＮ個の射出角度θの各々に対し、式（５）に基づいて視点位置ｕを求める（ステップ２３０１）。そして、制御回路８０４は、得られた視点位置ｕに対応する視点画像を選択する制御信号を、スイッチ回路８０３−１〜スイッチ回路８０３−Ｎへ出力する。これにより、画像選択回路７１１から画素選択回路７１２へ、各射出角度θに対応する視点画像が出力される。
【００９８】
次に、画素選択回路７１２の光線方向選択回路９０１は、Ｍ個のピッチ位置ｘの各々とＮ個の射出角度θの各々との組み合わせに対し、式（１１）に基づいて入射角度φを求める（ステップ２３０２）。そして、光線方向選択回路９０１は、得られた入射角度φが示す光線方向の情報を画素値決定回路９０２へ出力する。
【００９９】
次に、画素値決定回路９０２は、画像選択回路７１１から出力される視点画像から、光線方向選択回路９０１から出力される光線方向に対応する画素を選択して、その画素値を表示部５１１へ出力する（ステップ２３０３）。より具体的には、画素値決定回路９０２は、入射角度φを視点画像中の画素の位置に対応付けることで、出力すべき画素値を決定する。
【０１００】
図２４に示すように、視点画像２４０１の中心を原点２４１１として、左右方向（水平方向）及び上下方向（垂直方向）の座標をそれぞれｓ及びｔと表記し、点（ｓ，ｔ）における画素の画素値をＣ（ｓ，ｔ）とする。原点２４１１の座標ｓは、図１０に示したように、レンチキュラーレンズ５１２の要素レンズのうち、接眼レンズ５１３の光軸が通る中央の要素レンズのピッチ位置ｘに対応している。また、原点２４１１の座標ｔは、表示部５１１の表示面上において、図１８のｘ軸の原点の位置に対応している。
【０１０１】
視点画像２４０１を生成する仮想カメラの水平画角をψHとし、水平解像度をＷHとすると、座標ｓと入射角度φの関係は、次式で与えられる。
ｓ＝｛ｔａｎφ／ｔａｎ（ψH／２）｝・ＷH／２      （１２）
【０１０２】
座標ｔは、入射角度φによらず、表示部５１１の表示面上における上下方向の座標と一致する。画素値決定回路９０２は、式（１２）に基づいて、表示部５１１の画素２４０２に対応する視点画像２４０１上の点（ｓ，ｔ）を求め、その位置にある画素の画素値Ｃ（ｓ，ｔ）を、画素２４０２の画素値として表示部５１１へ出力する。このような動作を、各射出方向θ、各ピッチ位置ｘ、及び表示部５１１の上下方向の座標の各値について行うことで、全要素画素に含まれる全画素の画素値が決定され、多視点画像が生成される。
【０１０３】
なお、式（１２）を適用する際には、水平画角ψHと観察位置１４０２における表示部５１１に対する観察画角とを一致させ、表示部５１１の画素数と視点画像の画素数とを一致させておくと、対応付けが容易である。画角及び画素数は、視点画像を適切にトリミングしスケーリングすることで一致させることができる。
【０１０４】
画像選択回路７２１及び画素選択回路７２２の動作も、画像選択回路７１１及び画素選択回路７１２の動作と同様である。
式（１１）によれば、ｔａｎθが０でない場合、ハードウェアを構成する要件である２つのパラメータ、レンズ間距離ｄと焦点距離ｆ１、これらは一般にはハードウェア構成時にある定められた値をとるわけであるが、それらの値に応じて、画素選択論理が変化することを意味している。すなわち、レンズ間距離ｄが焦点距離ｆ１より小さくなるにつれて、入射角度φは大きくなる。そして、式（１２）によれば、入射角度φが大きくなるにつれて、座標ｓの値も大きくなる。したがって、式（１１）及び式（１２）に基づく選択論理によれば、レンズ間距離ｄが焦点距離ｆ１より小さくなるにつれて、視点画像２４０１内で左右方向に沿って原点からより遠くなる位置の画素が選択される。これにより、レンズ間距離ｄに適合した多視点画像を生成することが可能になる。
【０１０５】
なお、視点画像２４０１から画素を選択する選択論理は、式（１１）及び式（１２）に基づく選択論理に限られるわけではない。レンズ間距離ｄが焦点距離ｆ１より小さくなるにつれて、視点画像２４０１内で左右方向に沿って原点からより遠くなる位置の画素を選択するものであれば、他の選択論理を用いても構わない。
【０１０６】
ところで、ＨＭＤ５０１を製造する際には、筐体５０２等の寸法に公差が生じる。そこで、ＨＭＤ５０１の光学系の配置に対して許容される公差条件について考察する。
【０１０７】
図２５は、表示部１１０１、レンチキュラーレンズ１１０２、及び接眼レンズ１１０３によって形成される光線の光路を示している。図２５（Ａ）に示すように、レンチキュラーレンズ１１０２の役割は、表示部１１０１の表示面上に位置する画素から平行光として射出される光線の射出角度θを、要素レンズの中心位置からのずれ量Δｘに応じて制御することである。
【０１０８】
図２５（Ａ）の太線で示す直角三角形に注目すると、ずれ量Δｘと射出角度θの関係は、次式で与えられる。
Δｘ＝ｆ０・ｔａｎθ      （１３）
【０１０９】
ここで、ｆ０は、レンチキュラーレンズ１１０２の要素レンズの焦点距離である。また、図２５（Ｂ）に示すように、接眼レンズ１１０３の役割は、角度θで入射する平行光を、角度θに応じて、接眼レンズ１１０３の光軸から変位量ｕだけずれた位置に集光することである。図２５（Ｂ）に太線で示す直角三角形に注目すると、角度θと変位量ｕの関係は、上述した式（５）で与えられる。
【０１１０】
観察者は、接眼レンズ１１０３から焦点距離ｆ１だけ離れた観察位置１４０２から観察すれば、レンチキュラーレンズ１１０２から射出された平行光によって形成される視点画像を、接眼レンズ１１０３を通して、虚像として観察することができる。
【０１１１】
図２６は、レンチキュラーレンズ１１０２の要素レンズの幅と観察視域との関係を示している。レンチキュラーレンズ１１０２の視野角を２αとすると、光線の射出角度θの最大値はαである。図２６（Ａ）に示すように、レンチキュラーレンズ１１０２の各要素レンズの幅をｐとすると、太線で示す直角三角形の底辺の長さがｐ／２であることから、次式が成り立つ。
ｐ／２＝ｆ０・ｔａｎα      （１４）
【０１１２】
また、図２６（Ｂ）に示すように、観察位置１４０２における光線の広がり幅をＷｖとすると、太線で示す直角三角形の底辺の長さがＷｖ／２であることから、次式が成り立つ。
Ｗｖ／２＝ｆ１・ｔａｎα      （１５）
【０１１３】
式（１４）及び式（１５）からｔａｎαを消去すると、次式が得られる。
Ｗｖ＝（ｆ１／ｆ０）・ｐ      （１６）
【０１１４】
広がり幅Ｗｖは観察視域に対応するため、式（１６）は、レンチキュラーレンズ１１０２の要素レンズの幅と観察視域の関係を表している。
【０１１５】
次に、レンズ間距離ｄに対する条件を導出する。図２７は、レンチキュラーレンズ１１０２の同じ要素レンズから射出される複数の視点画像の光線の理想状態と許容限界を示している。図２７（Ａ）に示す理想状態では、各視点画像の画素から射出される光線が要素レンズの中央を通過する。一方、図２７（Ｂ）に示す許容限界では、要素レンズに対応する画素のうち最も外側の画素から射出される光線が、その要素レンズの端の位置を通過する。
【０１１６】
図２８は、許容限界における、レンズ間距離ｄと接眼レンズ１１０３の位置における光線の広がり幅Ｗｖ’との関係を示している。図２８（Ａ）に示す第１のケースでは、レンチキュラーレンズ１１０２から射出角度θの最大値αで射出された光線が、接眼レンズ１１０３上では、光線を射出した要素レンズに対してｄ・ｔａｎαだけずれた位置に入射する。観察位置１４０２上の観察視域の端点から太線で示すように光線の軌跡を辿ると、軌跡はそれだけずれてレンチキュラーレンズ１１０２に達する。このとき、光線の軌跡が正しい要素レンズに達していればよく、その隣の要素レンズに達していれば問題となる。
【０１１７】
光線の軌跡が正しい要素レンズに達するための条件は、次式で与えられる。
Ｗｖ’／２−ｄ・ｔａｎα≦ｐ／２      （１７）
【０１１８】
式（１５）を用いて式（１７）からｔａｎαを消去すると、次式が得られる。
Ｗｖ’／２−（Ｗｖ／２）・（ｄ／ｆ１）≦ｐ／２      （１８）
【０１１９】
式（１８）のＷｖ’に式（２）を代入すると、次式が得られる。
（１−１／ｋ）・（Ｗｖ／２）−（Ｗｖ／２）・（ｄ／ｆ１）≦ｐ／２      （１９）
【０１２０】
式（１９）の両辺に２／Ｗｖを乗算すると、次式が得られる。
１−１／ｋ−ｄ／ｆ１≦ｐ／Ｗｖ      （２０）
【０１２１】
式（１６）を用いて式（２０）の右辺を書き換えると、次式が得られる。
１−１／ｋ−ｄ／ｆ１≦ｆ０／ｆ１
（１−１／ｋ）・ｆ１−ｄ≦ｆ０      （２１）
【０１２２】
式（１）及び式（２１）より、次式が得られる。
ｄ≧Ｄ−ｆ０      （２２）
【０１２３】
一方、図２８（Ｂ）に示す第２のケースでは、光線の軌跡が正しい要素レンズに達するための条件は、次式で与えられる。
ｄ・ｔａｎα−Ｗｖ’／２≦ｐ／２      （２３）
【０１２４】
式（２３）を式（１７）と同様に変形すると、次式が得られる。
ｄ≦Ｄ＋ｆ０      （２４）
【０１２５】
式（２２）及び式（２４）より、レンズ間距離ｄに対する条件は次式で与えられる。
Ｄ−ｆ０≦ｄ≦Ｄ＋ｆ０      （２５）
【０１２６】
式（２５）より、レンズ間距離ｄの公差は、レンチキュラーレンズ１１０２の要素レンズの焦点距離ｆ０の２倍以下であることが望ましい。また、虚像を観察するためには、ｄ≦ｆ１という条件が追加される。したがって、レンズ間距離ｄの上限は、ｆ１又はＤ＋ｆ０のうち小さい方の値となる。
【０１２７】
図２９は、観察位置１４０２上に設けられた観察用のスリット２９０１を示している。スリット２９０１の開口部の大きさは、式（１６）の広がり幅Ｗｖに基づいて決めることが望ましい。例えば、開口部の形状が、観察位置１４０２上の平面と接眼レンズ１１０３の光軸との交点を中心とする円である場合、その円の直径として（ｆ１／ｆ０）・ｐを用いることができる。観察者は、スリット２９０１を通して多視点画像を観察することで、観察位置１４０２に到来する余計な光を遮断することができる。
【０１２８】
以上説明した実施形態では、図５のＨＭＤ５０１を一例として、画像表示装置の構成及び動作について説明したが、画像表示装置の構成は、図５〜図９に示した構成に限られるものではない。画像表示装置の用途や条件に応じて、図５〜図９に示した構成の一部の構成要素を省略又は変更してもよい。また、図２３のフローチャートは一例に過ぎず、画像表示装置の構成や条件に応じて一部の処理を省略又は変更してもよい。
【０１２９】
例えば、出力部４１１を表示部５１１及び表示部５２１と同じ筐体５０２内に設ける代わりに、筐体５０２とは別の筐体内に設けて、出力部４１１と表示部５１１及び表示部５２１とを通信回線により接続することも可能である。
【０１３０】
また、左眼用と右眼用の２つの光学系を設ける必要がない場合は、一方の光学系を省略することができる。さらに、視点画像の解像度を１／Ｎに低下させる必要がない場合は、図８のダウンサンプリング回路８０２−１〜ダウンサンプリング回路８０２−Ｎを省略することができる。
【０１３１】
ところで、式（１１）を用いて式（１２）から入射角度φを消去すると、次式が得られる。
ｓ＝[｛ｘ＋（ｆ１−ｄ）・ｔａｎθ｝／｛ｆ１・ｔａｎ（ψH／２）｝]・ＷH／２
（２６）
【０１３２】
図９の画素値決定回路９０２は、式（２６）に基づいて、入射角度φを求めることなく、視点画像２４０１の座標ｓを直接求めて、対応する画素を選択することも可能である。式（２６）に基づく選択論理を用いた場合、図９の光線方向選択回路９０１と図２３のステップ２３０２の処理を省略することができる。
【０１３３】
また、画像表示装置をＨＭＤ５０１以外の用途で使用する場合は、図５及び図６に示した筐体５０２の形状として、異なる形状を採用することができる。実施形態の画像表示装置は、動画像のみならず、静止画像の表示に用いることも可能である。
【０１３４】
開示の実施形態とその利点について詳しく説明したが、当業者は、特許請求の範囲に明確に記載した本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更、追加、省略をすることができるであろう。
【符号の説明】
【０１３５】
１０１、４１２、５１１、５２１、１１０１  表示部
１０２  ３次元フィルタ
２０１、２０２、５１２、５２２、１０００、１１０２  レンチキュラーレンズ
２０３  眼球
４０１  画像表示装置
４１１  出力部
４１３  第１の光学素子
４１４  第２の光学素子
５０１  ＨＭＤ
５０２  筐体
５１３、５２３、１１０３  接眼レンズ５１３
６０１  ノーズパッド
７０１  記憶部
７０２  インタフェース
７１１、７２１  画像選択回路
７１２、７２２  画素選択回路
８０１−１〜８０１−Ｎ  ＬＰＦ
８０２−１〜８０２−Ｎ  ダウンサンプリング回路
８０３−１〜８０３−Ｎ  スイッチ回路
８１１−１〜８１１−Ｎ、１１２１、１１２２、１２１１、１２１２、２４０１  視点画像
８０４  制御回路
９０１  光線方向選択回路
９０２  画素値決定回路
１００１Ａ、１００１Ｂ、１００１Ｃ、１００１Ｄ、１００１Ｅ、１００２Ａ、１００２Ｂ、１００２Ｃ、１００２Ｄ、１００２Ｅ、１００３Ａ、１００３Ｂ、１００３Ｃ、１００３Ｄ、１００３Ｅ、１００４Ａ、１００４Ｂ、１００４Ｃ、１００４Ｄ、１００４Ｅ、１００５Ａ、１００５Ｂ、１００５Ｃ、１００５Ｄ、１００５Ｅ  画素列
１１０４、１４０２  観察位置
１１１１、１２０１  破線
１１１２、１２０２  一点鎖線
１３０１−１〜１３０１−５  仮想カメラ
１４０１  虚像の位置
１５０１〜１５０３、１５１１〜１５１３、１６０１〜１６０３、１６１１、１６１２、２００１〜２００５、２２０１〜２２０５  点
１８０１  視点
２４１１  原点
２４０２  画素
２９０１  スリット
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図１】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【手続補正書】
【提出日】平成25年11月18日(2013.11.18)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
以下、図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
図４は、実施形態の画像表示装置の構成例を示している。図４の画像表示装置４０１は、出力部４１１、表示部４１２、第１の光学素子４１３、及び第２の光学素子４１４を含む。
【手続補正２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図３】
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