(57)【要約】【課題】簡単な装置構成でありながら、広い高さ範囲を高い精度で測定することが可能な形状測定装置、及び形状測定方法を提供すること。【解決手段】この形状測定装置１は、  被測定物４の表面Ｓに照射する光を発生させる光源２と、  表面Ｓに格子パターンが投影されるよう、光源２と被測定物４との間に配置される格子３と、  表面Ｓに投影された格子パターンが変化するように、格子３を移動させる格子駆動装置３５と、  表面Ｓに投影された格子パターンを撮像し、その光強度分布を取得するイメージセンサ６と、を備えている。  格子３は、光源２からの光が透過する透光部３Ａと、光源２からの光を遮光する遮光部３Ｂとが、所定方向に沿って交互に並んでおり、  当該所定方向に沿った遮光部３Ｂの幅が、同方向に沿った透光部３Ａの幅のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されている。【選択図】図２
2014163698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の表面に投影された格子パターンに基づいて、当該物体の表面形状を計測する形状測定装置において、
物体の表面に照射する光を発生させる光源と、
前記物体の表面に格子パターンが投影されるよう、前記光源と前記物体との間に配置される格子と、
前記物体の表面に投影された前記格子パターンが変化するように、前記格子を移動させる格子移動手段と、
前記物体の表面に投影された前記格子パターンを撮像し、その光強度分布を取得する撮像手段と、を備え、
前記格子は、前記光源からの光が透過する透光部と、前記光源からの光を遮光する遮光部とが、所定方向に沿って交互に並んでおり、
前記所定方向に沿った前記透光部の幅を第一幅とし、前記所定方向に沿った前記遮光部の幅を第二幅としたときにおいて、前記第一幅と前記第二幅のうち一方が、他方のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されていることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
物体の表面に照射する光を発生させる光源と、
前記物体の表面に格子パターンが投影されるよう、前記光源と前記物体との間に配置される格子であって、前記光源からの光が透過する透光部と、前記光源からの光を遮光する遮光部とが、所定方向に沿って交互に並んでおり、前記所定方向に沿った前記透光部の幅を第一幅とし、前記所定方向に沿った前記遮光部の幅を第二幅としたときにおいて、前記第一幅と前記第二幅のうち一方が、他方のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されている格子と、
前記物体の表面に投影された前記格子パターンが変化するように、前記格子を前記所定方向に沿って移動させる格子移動手段と、
前記物体の表面に投影された前記格子パターンを撮像し、その光強度分布を取得する撮像手段と、
を備えた形状測定装置により、前記物体の表面形状を計測する形状測定方法であって、
前記第一幅に前記第二幅を加えたものを移動幅と定義したときにおいて、
前記格子を前記所定方向に沿って前記移動幅だけ移動させながら、前記撮像手段による光強度分布の取得を複数回行うことで、互いに異なる複数の光強度分布からなる光強度分布群を取得する第一工程と、
前記光強度分布群に基づいて、前記物体の表面に投影された前記格子パターンの位相分布を算出する第二工程と、
前記透光部と前記遮光部のうち、前記所定方向に沿った幅の大きい方の中央部が前記物体の表面に投影された位置である中央投影位置を、前記光強度分布群に基づいて推定する第三工程と、
前記第二工程で算出した前記位相分布と、前記第三工程で推定した前記中央投影位置とに基づいて、前記物体の表面における高さの分布を算出する第四工程と、
を備えたことを特徴とする形状測定方法。
【請求項３】
前記第一工程において、
前記撮像手段による光強度分布の取得は、前記格子が、前記第一幅と前記第二幅のうち小さい方の１／２移動する毎に行われることを特徴とする、請求項２に記載の形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の表面に投影された格子パターンに基づいて、当該物体の表面形状を計測する形状測定装置、及び形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
物体の表面形状、すなわち、当該表面における高さの分布を非接触で測定するための方法の一つとして、格子パターン投影法が知られている。格子パターン投影法は、測定対象である物体の表面に格子パターンを投影し、投影された格子パターンの変形に基づいて表面形状を算出するものである。格子パターンの投影は、光源と物体との間に格子を配置し、当該格子を通じて物体の表面に光を照射することによって行われる。
【０００３】
格子パターンの変形に基づいて表面形状を算出する際には、所謂位相シフト法が用いられる。位相シフト法は、物体の表面に投影され変形した格子パターンを、格子の位置（位相）を互いに異ならせた状態で複数取得し、取得された複数の格子パターンに基づいて、変形した格子パターンの位相分布を算出するものである。当該位相分布を高さの分布に変換することにより、物体の表面形状が算出される。
【０００４】
ところで、物体表面の高さは様々な値となりうるのに対し、格子パターンの位相は−πから＋πの限られた範囲内で周期的に変化する値となる。すなわち、物体表面の高さと格子パターンの位相とは一対一に対応しない。このため、格子パターンの位相分布を高さの分布に変換すると、位相の上限（＋π）及び下限（−π）において高さが不連続に変化する、所謂「位相飛び」と称される誤変換が生じてしまう。
【０００５】
従って、上記位相飛びを伴って得られた高さ分布を本来の（滑らかに接続された）高さ分布に変換するために、所謂「位相接続」を行う必要がある。例えば、下記特許文献１には、ピッチが互いに異なる二つの格子を用いることによって二つの位相分布を算出し、これらに基づいて位相接続を行う方法が記載されている。当該方法によれば、位相飛びが生じることなく正しく算出することのできる高さの範囲を、単一の格子を用いる場合に比べて広くすることが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−０６４５９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記特許文献１に記載の方法は、ピッチが互いに異なる二つの格子を用いるものであるから、用いられる形状測定装置の構成が複雑なものとなってしまう。また、二つの格子がそれぞれ有するピッチの誤差が重畳される可能性や、使用する格子を切り換えるための駆動（位置決め）において更に誤差が生じる可能性があり、これらにより精度の高い形状測定を行うことが困難となってしまう場合がある。
【０００８】
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、簡単な装置構成でありながら、広い高さ範囲を高い精度で測定することが可能な形状測定装置、及び形状測定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明に係る形状測定装置は、物体の表面に投影された格子パターンに基づいて、当該物体の表面形状を計測する形状測定装置において、物体の表面に照射する光を発生させる光源と、前記物体の表面に格子パターンが投影されるよう、前記光源と前記物体との間に配置される格子と、前記物体の表面に投影された前記格子パターンが変化するように、前記格子を移動させる格子移動手段と、前記物体の表面に投影された前記格子パターンを撮像し、その光強度分布を取得する撮像手段と、を備え、前記格子は、前記光源からの光が透過する透光部と、前記光源からの光を遮光する遮光部とが、所定方向に沿って交互に並んでおり、前記所定方向に沿った前記透光部の幅を第一幅とし、前記所定方向に沿った前記遮光部の幅を第二幅としたときにおいて、前記第一幅と前記第二幅のうち一方が、他方のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されていることを特徴としている。
【００１０】
本発明に係る形状測定装置は、格子移動手段と、撮像手段とを備えている。格子移動手段は、物体の表面に投影された格子パターンが変化するように格子を移動させるものである。撮像手段は、物体の表面に投影された格子パターンを撮像し、その光強度分布を取得するものである。格子移動手段によって格子を移動させながら、物体の表面に投影された格子パターンの光強度分布を撮像手段によって複数取得することにより、位相シフト法を用いた位相分布の算出が可能となっている。
【００１１】
本発明に係る形状測定装置が備える格子は、光源からの光が透過する透光部と、光源からの光を遮光する遮光部とが、所定方向に沿って交互に並んだ構成となっている。上記所定方向に沿った透光部の幅を第一幅とし、上記所定方向に沿った遮光部の幅を第二幅としたときに、第一幅と第二幅のうち一方が、他方のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されている。
【００１２】
このように構成された格子には、例えば、透光部の幅と遮光部の幅とが互いに等しい従来の格子に対し、所定方向に沿って並ぶ透光部を一つおきに塗りつぶして遮光部に変更したようなものが含まれる（この場合、ｎの値は３である）。また、透光部の幅と遮光部の幅とが互いに等しい従来の格子に対し、所定方向に沿って並ぶ遮光部を一つおきに透光部に変更したようなものが含まれる（この場合も、ｎの値は３である）。
【００１３】
格子を上記所定方向に沿って移動させると、その移動距離が第一幅に第二幅を加えた距離となった時点で、物体の表面に投影された格子パターンは移動前の格子パターンに一致することとなる。本発明では、第一幅と第二幅とが互いに等しい従来の格子を用いた場合と比較すると、第一幅に第二幅を加えた距離が増加している。例えばｎの値が３である場合には、投影された格子パターンを移動前の格子パターンに一致させるために必要な格子の移動量が、従来の２倍に増加している。
【００１４】
従って、本発明ではこのような格子を用いることにより、所謂「位相飛び」が生じることなく測定可能な物体表面の高さの範囲を、従来よりも広くすることが可能となる。
【００１５】
本発明に係る形状測定方法は、物体の表面に照射する光を発生させる光源と、前記物体の表面に格子パターンが投影されるよう、前記光源と前記物体との間に配置される格子であって、前記光源からの光が透過する透光部と、前記光源からの光を遮光する遮光部とが、所定方向に沿って交互に並んでおり、前記所定方向に沿った前記透光部の幅を第一幅とし、前記所定方向に沿った前記遮光部の幅を第二幅としたときにおいて、前記第一幅と前記第二幅のうち一方が、他方のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されている格子と、前記物体の表面に投影された前記格子パターンが変化するように、前記格子を前記所定方向に沿って移動させる格子移動手段と、前記物体の表面に投影された前記格子パターンを撮像し、その光強度分布を取得する撮像手段と、を備えた形状測定装置により、前記物体の表面形状を計測する形状測定方法であって、前記第一幅に前記第二幅を加えたものを移動幅と定義したときにおいて、前記格子を前記所定方向に沿って前記移動幅だけ移動させながら、前記撮像手段による光強度分布の取得を複数回行うことで、互いに異なる複数の光強度分布からなる光強度分布群を取得する第一工程と、前記光強度分布群に基づいて、前記物体の表面に投影された前記格子パターンの位相分布を算出する第二工程と、前記透光部と前記遮光部のうち、前記所定方向に沿った幅の大きい方の中央部が前記物体の表面に投影された位置である中央投影位置を、前記光強度分布群に基づいて推定する第三工程と、前記第二工程で算出した前記位相分布と、前記第三工程で推定した前記中央投影位置とに基づいて、前記物体の表面における高さの分布を算出する第四工程と、を備えたことを特徴としている。
【００１６】
本発明に係る形状測定方法は、光源からの光が透過する透光部と、光源からの光を遮光する遮光部とが、所定方向に沿って交互に並んでおり、上記所定方向に沿った透光部の幅を第一幅とし、上記所定方向に沿った遮光部の幅を第二幅としたときにおいて、第一幅と第二幅のうち一方が、他方のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）となるように構成されている格子を用いるものである。本発明に係る形状測定方法は、第一工程と、第二工程と、第三工程と、第四工程とを備えている。
【００１７】
第一工程は、格子を上記所定方向に沿って移動幅だけ移動させながら、撮像手段による光強度分布の取得を複数回行うことで、互いに異なる複数の光強度分布からなる光強度分布群を取得する工程である。ここでいう「移動幅」とは、第一幅に第二幅を加えたものである。
【００１８】
第二工程は、第一工程で取得された光強度分布群に基づいて、物体の表面に投影された格子パターンの位相分布を算出する工程である。このような位相分布の算出には、所謂位相シフト法が用いられる。ここで算出される位相分布は、透光部の幅と遮光部の幅とが等しい（いずれも、第一幅と第二幅のうち小さい方に等しい）従来の格子を用いて算出された場合の位相分布と同一となる。
【００１９】
第三工程は、透光部と遮光部のうち、上記所定方向に沿った幅の大きい方の中央部が物体の表面に投影された位置である中央投影位置を、光強度分布群に基づいて推定する工程である。
【００２０】
第四工程は、第二工程で算出した位相分布と、第三工程で推定した中央投影位置とに基づいて、物体の表面における高さの分布を算出する工程である。例えば、第三工程で推定した中央投影位置を、第二工程で算出した位相分布に対して位相接続処理を行うための情報として用いることにより、物体の表面における高さの分布を高い精度で算出することが可能となる。
【００２１】
また、本発明に係る形状測定方法では、前記第一工程において、前記撮像手段による光強度分布の取得は、前記格子が、前記第一幅と前記第二幅のうち小さい方の１／２移動する毎に行われることも好ましい。
【００２２】
第一工程において行われる光強度分布の取得回数を多くする程、すなわち、光強度分布群に含まれる光強度分布の数を多くする程、第三工程で行われる中央投影位置の推定を精度良く行うことが可能となる。しかし、光強度分布の取得回数を多くし過ぎると、複数の光強度分布を記憶するために大容量の記憶装置が必要となり、コストの観点からは望ましくない。
【００２３】
この好ましい態様では、第一工程において、撮像手段による光強度分布の取得を、格子が、第一幅と第二幅のうち小さい方の１／２移動する毎に行う。例えば、第一幅と第二幅のうち一方が他方の３倍となるように構成されている格子を用いた場合には、撮像手段による光強度分布の取得は計８回行われることとなる。
【００２４】
撮像手段による光強度分布の取得を上記のように行うことにより、撮像手段による光強度分布の取得回数を徒に増加させることなく、第三工程で行われる中央投影位置の推定を最低限且つ十分な精度で行うことが可能となる。その結果、形状測定装置のコストを増加させることなく、物体の表面における高さの分布を高い精度で算出することが可能となる。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、簡単な装置構成でありながら、広い高さ範囲を高い精度で測定することが可能な形状測定装置、及び形状測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の実施形態に係る形状測定装置の構成を模式的に示す図である。
【図２】図１に示した形状測定装置に含まれる格子の構成を模式的に示す図である。
【図３】従来の形状測定装置に含まれる格子の構成を模式的に示す図である。
【図４】図１に示した形状測定装置に含まれる演算処理装置の構成を示すブロック図である。
【図５】物体表面の高さと、第一工程で取得された光強度との関係を説明するためのグラフである。
【図６】物体表面の高さと位相との関係を示すグラフである。
【図７】物体表面の高さと光強度との関係を示すグラフである。
【図８】物体表面の高さと位相との関係、及び、物体表面の高さと中央投影位置との関係を、重ねて示すグラフである。
【図９】物体表面の高さと、位相接続後の位相との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、添付図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。
【００２８】
図１は、本実施形態に係る形状測定装置１の構成を模式的に示す図である。形状測定装置１は、ステージ１４に載置された被測定物４の表面形状（表面Ｓの高さ分布）を測定するための装置である。具体的には、被測定物４の表面Ｓに格子パターンを投影し、投影された格子パターンの変形に基づいて表面Ｓの高さ分布を算出する装置である。図１に示したように、形状測定装置１は、光源２と、格子３と、格子駆動装置３５と、イメージセンサ６とを備えている。
【００２９】
光源２は、被測定物４の表面Ｓに照射する光を発生させるものである。光源２としては、蛍光放電管、低圧水銀灯、キセノンランプ、半導体レーザ、及び発光ダイオード（ＬＥＤ）等を用いることができる。
【００３０】
格子３は、光源２と表面Ｓとの間に配置されている。格子３は、光源２からの光の一部を透過させ、一部を遮光することにより、表面Ｓに格子パターンを投影するよう配置されている。図２は、格子３の構成を模式的に示す図である。図２に示したように、格子３は、直線状に形成された複数の透光部３Ａと、直線状に形成された遮光部３Ｂとが、平面内で交互に並ぶように配置されている。尚、当該平面を、以下では「格子面」とも称する。透光部３Ａは、光源２からの光が透過する部分である。遮光部３Ｂは、光源２からの光を遮光する部分である。
【００３１】
また、格子面において透光部３Ａと遮光部３Ｂとが交互に並ぶ方向（図２では矢印ＡＲ１で示した方向）を、以下では「周期方向」とも称する。格子３は、光源２から表面Ｓに到達する光の経路に対して、格子面が略垂直となるように配置されている。
【００３２】
全ての透光部３Ａの幅は互いに同一であり、全ての遮光部３Ｂの幅は互いに同一である。一方、透光部３Ａの幅と遮光部３Ｂの幅とは同一ではない。本実施形態においては、遮光部３Ｂの幅は、透光部３Ａの幅の３倍となっている。
【００３３】
図３は、従来の形状測定装置に含まれる格子の構成を模式的に示す図である。図３に示したように、従来の格子３０においては、透光部３０Ａの幅と遮光部３０Ｂの幅とは全て同一であった。ここで、透光部３０Ａの幅と透光部３Ａの幅とが同一であるとすれば、図２に示した格子３は、図３に示した格子３０に対し、周期方向に沿って並ぶ透光部３０Ａを一つおきに塗りつぶして遮光部３０Ｂに変更したものということができる。すなわち、図３において符号３０Ｃで示した部分を塗りつぶして、遮光部３０Ｂに変更したものということができる。
【００３４】
図３に示した従来の格子３０においては、透光部３０Ａと遮光部３０Ｂとが、格子ピッチＰ１で周期的に並んでいる。格子ピッチＰ１は、一つの透光部３０Ａの幅と一つの遮光部３０Ｂの幅との和に等しい。
【００３５】
以下の説明においては、上記のような格子３０の格子ピッチＰ１を、格子３の格子ピッチＰ１として称することがある。すなわち、格子３の格子ピッチＰ１とは、一つの透光部３Ａの幅の２倍に相当する長さのことである。尚、図２等においては説明のために格子ピッチＰ１を大きく描いているが、実際の格子ピッチＰ１は１００μｍ程度の微小なピッチとなっている。
【００３６】
図１に戻って説明を続ける。格子駆動装置３５は、格子３を格子面に沿って周期方向に移動させることができる。格子３の移動量や移動速度等は、後述の演算処理装置３００に備えられた制御部３０５によって制御される。
【００３７】
イメージセンサ６は、光源２から照射され表面Ｓで反射された光を受光するように配置されたＣＣＤイメージセンサである。イメージセンサ６により、表面Ｓに投影され変形した格子パターン（以下、「変形格子パターン」とも称する）を撮像し、その光強度分布を取得することができる。
【００３８】
イメージセンサ６には、図４に示すように演算処理装置３００が接続されている。演算処理装置３００は、ＲＡＭ等の記憶装置やＣＰＵ等を備えたコンピュータ装置である。イメージセンサ６が取得した変形格子パターンは、光強度分布として演算処理装置３００の記録部３０１（例えばハードディスク）に記録される。記録部３０１には、複数の光強度分布（変形格子パターン）を記録することが可能となっている。
【００３９】
演算処理装置３００は、記録部３０１に記録された光強度分布に基づいて種々の演算処理を行う。演算処理装置３００は、それぞれの演算処理を行う部分として位相算出部３０２、位相接続部３０３、高さ算出部３０４を備えている。また、演算処理装置３００は、格子駆動装置３５の動作等を制御するための制御部３０５をも備えている。尚、演算処理装置３００におけるこのような区分は概念的なものであって、位相算出部３０２等は同一のＣＰＵで実行される複数のプログラムであってもよい。位相算出部３０２等における具体的な演算方法については、後に説明する。
【００４０】
図１に戻って説明を続ける。形状測定装置１は、表面Ｓに変形格子パターンを結像させるために配置された一群の光学素子である投光光学系２０と、変形格子パターンをイメージセンサ６の受光面に結像させるために配置された一群の光学素子である受光光学系２５とを備えている。
【００４１】
投光光学系２０は、照明レンズ２１と、集光レンズ２２と、開口絞り２３と、投影レンズ２４とを備えている。これらは、ケーラー照明を用いた投影光学系を構成しており、ステージ１４の載置面（及び表面Ｓ）には光がムラ無く到達する。照明レンズ２１は、光源２の任意の１点から放射された光を平行光にするものである。格子３には、照明レンズ２１を透過して平面波となった光が照射される。
【００４２】
集光レンズ２２は、格子３を透過した光を集光するものである。集光レンズ２２により集光された光は、開口絞り２３を通って投影レンズ２４に到達する。開口絞り２３は集光レンズ２２の後焦点面に配置されている。
【００４３】
投影レンズ２４は、格子３の像を表面Ｓに結像させるために配置されたレンズであって、開口絞り２３を透過した光を平行光にして表面Ｓに入射させる。照明レンズ２１の光軸、集光レンズ２２の光軸、及び投影レンズ２４の光軸は一致しており、ステージ１４の搭置面に対して斜めとなっている。投影レンズ２４を透過した光は、ステージ１４に載置された被測定物４の表面Ｓに入射角θで入射する。集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４は、両側テレセントリックレンズを構成している。
【００４４】
受光光学系２５は、集光レンズ２６と、開口絞り２７と、撮像レンズ２８とを備えている。集光レンズ２６は、表面Ｓで反射された光を集光するものである。集光レンズ２６により集光された光は、開口絞り２７を通って撮像レンズ２８に到達する。開口絞り２７は集光レンズ２６の後焦点面に配置されている。
【００４５】
撮像レンズ２８は、変形格子パターンの像をイメージセンサ６の受光面に結像させるために配置されたレンズであって、開口絞り２７を透過した光を平行光にしてイメージセンサ６に入射させる。集光レンズ２６、開口絞り２７、及び撮像レンズ２８は、両側テレセントリックレンズを構成している。イメージセンサ６の受光面は、この両側テレセントリックレンズの結像点に配置されている。
【００４６】
集光レンズ２６の光軸及び撮像レンズ２８の光軸は互いに一致しており、ステージ１４の搭置面に対して斜めとなっている。これらの光軸は、表面Ｓにおいて反射角θで反射された光の経路に沿うように配置されている。すなわち、投影レンズ２４の光軸と、集光レンズ２６の光軸とは同一平面上に存在しており、ステージ１４上で交差している。
【００４７】
以上のような構成の形状測定装置１を用いて、被測定物４の表面形状（表面Ｓの高さ分布）を測定する方法について説明する。まず、図１に示したように、被測定物４をステージ１４の載置面上に載置する。ステージ１４は、被測定物４の位置を微調整するような駆動機構を備えていてもよい。この時点では、格子３は所定の初期位置に配置されており、当該初期位置から周期方向に沿って移動可能な状態となっている。
【００４８】
次に、光源２を発光させ、被測定物４の表面Ｓに格子パターンを投影する。表面Ｓには、その形状に応じた変形格子パターンが現れる。当該変形格子パターンは、反射光としてイメージセンサ６に入射し、イメージセンサ６の受光面に結像する。
【００４９】
（第一工程）この工程では、イメージセンサ６によって変形格子パターンの画像を複数枚撮像し、それぞれの画像を、イメージセンサ６の受光面に入射した光の光強度分布として記録部３０１に記録する。
【００５０】
イメージセンサ６による撮像は、格子駆動装置３５により格子３を移動させながら行う。すなわち、格子３を、初期位置から格子ピッチＰ１の１／２だけ一定速度で周期方向に移動させる間、それに伴って移動する変形格子パターンを連続的に撮像する。このように撮像された変形格子パターンの画像は、光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録される。ｘ、ｙは、イメージセンサ６の受光面における位置を示す座標であって、表面Ｓにおける位置を示す座標と一対一で対応する。本実施形態では、格子３の移動方向に対応する方向に沿って、イメージセンサ６の受光面上にｘ座標軸を配置している。また、受光面上において当該ｘ座標軸と直交するようにｙ座標軸を配置している。
【００５１】
光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）の記録が完了した時点で、制御部３０５は、格子３を格子ピッチＰ１の１／４だけ戻るように移動させる。その結果、格子３の位置は、周期方向に向かって初期位置から格子ピッチＰ１の１／４だけ進んだ状態となっている。
【００５２】
この状態から、再びイメージセンサ６による撮像を行う。すなわち、格子３を、上記位置（初期位置から格子ピッチＰ１の１／４だけ進んだ位置）から格子ピッチＰ１の１／２だけ一定速度で周期方向に移動させる間、それに伴って移動する変形格子パターンを連続的に撮像する。このように撮像された変形格子パターンの画像は、光強度分布Ｉ２（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録される。
【００５３】
光強度分布Ｉ２（ｘ，ｙ）の記録が完了した時点で、制御部３０５は、格子３を格子ピッチＰ１の１／４だけ戻るように移動させる。その結果、格子３の位置は、周期方向に向かって初期位置から格子ピッチＰ１の１／２だけ進んだ状態となっている。
【００５４】
この状態から、再びイメージセンサ６による撮像を行う。すなわち、格子３を、上記位置（初期位置から格子ピッチＰ１の１／２だけ進んだ位置）から格子ピッチＰ１の１／２だけ一定速度で周期方向に移動させる間、それに伴って移動する変形格子パターンを連続的に撮像する。このように撮像された変形格子パターンの画像は、光強度分布Ｉ３（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録される。
【００５５】
光強度分布Ｉ３（ｘ，ｙ）の記録が完了した時点で、制御部３０５は、格子３を格子ピッチＰ１の１／４だけ戻るように移動させる。その結果、格子３の位置は、周期方向に向かって初期位置から格子ピッチＰ１の３／４だけ進んだ状態となっている。
【００５６】
以降は、上記と同様の方法により、イメージセンサ６による撮像及び格子３の移動を繰り返すことで、計８つの光強度分布（光強度分布群）を記録する。その結果、記録部３０１には、光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）、Ｉ２（ｘ，ｙ）、Ｉ３（ｘ，ｙ）、Ｉ４（ｘ，ｙ）、Ｉ５（ｘ，ｙ）、Ｉ６（ｘ，ｙ）、Ｉ７（ｘ，ｙ）、Ｉ８（ｘ，ｙ）が記録される。光強度分布Ｉ８（ｘ，ｙ）は、格子３の位置を、周期方向に向かって初期位置から格子ピッチＰ１の７／４だけ進んだ状態としてから、撮像された変形格子パターンの光強度分布である。光強度分布Ｉ８（ｘ，ｙ）の記録が完了した時点において、格子３の位置は、初期位置から格子ピッチＰ１の２倍だけ進んだ位置となっている。すなわち、透光部３Ａの幅に遮光部３Ｂの幅を加えた長さ（移動幅）だけ進んだ位置となっている。
【００５７】
（第二工程）光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）〜Ｉ８（ｘ，ｙ）の記録が完了すると、演算処理装置３００は、それぞれの座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）の値に光強度分布Ｉ５（ｘ，ｙ）の値を加えたものを、新たな光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録する。同様に、光強度分布Ｉ２（ｘ，ｙ）の値に光強度分布Ｉ６（ｘ，ｙ）の値を加えたものを、新たな光強度分布Ｉ１２（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録する。光強度分布Ｉ３（ｘ，ｙ）の値に光強度分布Ｉ７（ｘ，ｙ）の値を加えたものを、新たな光強度分布Ｉ１３（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録する。光強度分布Ｉ４（ｘ，ｙ）の値に光強度分布Ｉ８（ｘ，ｙ）の値を加えたものを、新たな光強度分布Ｉ１４（ｘ，ｙ）として記録部３０１に記録する。
【００５８】
光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）は、格子３が初期位置の状態で取得された光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）に対し、格子３が初期位置から格子ピッチＰ１だけ進んだ状態で取得された光強度分布Ｉ４（ｘ，ｙ）を重ね合わせたものということができる。その結果、光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）は、図３に示したような従来の格子３０を、初期位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しくなる。
【００５９】
このことを、図５を参照しながら説明する。図５（Ａ）は、表面Ｓの高さと光強度との関係を説明するためのグラフであって、表面Ｓ上の特定の点における高さ（横軸）と、当該点に対応する座標（ｘ，ｙ）で取得された光強度Ｉ１（縦軸）との関係を示している。光強度Ｉ１とは、上記座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）の値である。
【００６０】
図５（Ａ）に示したように、光強度Ｉ１は表面Ｓの高さに応じて変化するが、その変化は部分的に余弦波形状となっている。全体で完全な余弦波形状とならないのは、格子３において透光部３Ａの幅と遮光部３Ｂの幅とが異なるためである。図３において矢印で示した範囲Ｗ１では、幅が大きい遮光部３Ｂによって光源２からの光が到達しないことにより、当該範囲の全体において光強度Ｉ１が０となっている。
【００６１】
図５（Ｂ）は、表面Ｓの高さと光強度との関係を説明するためのグラフであって、図５（Ａ）の場合と同一の点における表面Ｓの高さ（横軸）と、当該点に対応する座標（ｘ，ｙ）で取得された光強度Ｉ５（縦軸）との関係を示している。光強度Ｉ５とは、上記座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ５（ｘ，ｙ）の値である。
【００６２】
図５（Ｂ）に示したように、光強度Ｉ５は表面Ｓの高さに応じて変化するが、その変化は部分的に余弦波形状となっている。全体で完全な余弦波形状とならないのは、格子３において透光部３Ａの幅と遮光部３Ｂの幅とが異なるためである。図３において矢印で示した範囲Ｗ２では、幅が大きい遮光部３Ｂによって光源２からの光が到達しないことにより、当該範囲の全体において光強度Ｉ５が０となっている。
【００６３】
光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）と光強度分布Ｉ５（ｘ，ｙ）とは、それぞれの取得時における格子３の位置が格子ピッチＰ１だけ異なっている。その結果、図５（Ａ）と図５（Ｂ）とを比較すれば明らかなように、範囲Ｗ１と範囲Ｗ２とは互いに隣接した範囲となっている。また、図５（Ａ）のうち範囲Ｗ１以外の範囲に示された余弦波形状のグラフと、図５（Ｂ）のうち範囲Ｗ２以外の範囲に示された余弦波形状のグラフとは、その位相において一致している。
【００６４】
図５（Ｃ）は、表面Ｓの高さと光強度との関係を説明するためのグラフであって、図５（Ａ）の場合と同一の点における表面Ｓの高さ（横軸）と、当該点に対応する座標（ｘ，ｙ）で取得された光強度Ｉ1と光強度Ｉ５との和と、の関係を示している。以上の説明及び図５（Ｃ）から明らかなように、光強度Ｉ１と光強度Ｉ５との和は、表面Ｓの高さとの関係を示すグラフにおいて完全な余弦波形状となっている。
【００６５】
図５（Ｃ）に示した余弦波形状のグラフは、図３に示したような従来の格子３０を、初期位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しい。従って、光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）の値に光強度分布Ｉ５（ｘ，ｙ）の値を加えて得られた光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）は、図３に示したような従来の格子３０を、初期位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しいということができる。光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）は、以下の式（１）で示されるような余弦波状の分布となる。
【数１】
2014163698.tif 000003
【００６６】
ここで、Ａ１、Ｂ１は定数であり、Ａ1は振幅を、Ｂ1はバイアス項を示す。Ｐ２は、表面Ｓが平坦面（全ての座標において高さが等しい面）である場合における、変形格子パターンのピッチである。当該ピッチＰ２は、集光レンズ２２、開口絞り２３、及び投影レンズ２４により構成された両側テレセントリックレンズの横倍率をＭとすると、格子ピッチＰ１のＭ／ＣＯＳθ倍（θは、表面Ｓに対する光の入射角）に相当する。
【００６７】
Ａ1の値は、集光レンズ２２、投影レンズ２４、及び集光レンズ２６等のレンズ特性、並びに光源２が発する光の光強度、表面Ｓの反射率、及びイメージセンサ６の感度によって定まる。Ｂ1の値は、レンズ特性、表面Ｓの反射率、光源２が発する光の光強度、及びイメージセンサ６の感度の他に、迷光等の要因によって定まる。φａ（ｘ，ｙ）は位相分布であって、表面Ｓに投影された格子パターンが変形することに伴う、位相の変化量の分布に相当するものである。
【００６８】
光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）の場合と同様に、光強度分布Ｉ１２（ｘ，ｙ）は、図３に示したような従来の格子３０を、初期位置から格子ピッチＰ１の１／４だけ進んだ位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しい。また、光強度分布Ｉ１３（ｘ，ｙ）は、図３に示したような従来の格子３０を、初期位置から格子ピッチＰ１の１／２だけ進んだ位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しい。更に、光強度分布Ｉ１４（ｘ，ｙ）は、図３に示したような従来の格子３０を、初期位置から格子ピッチＰ１の３／４だけ進んだ位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しい。以上より、光強度分布Ｉ１２（ｘ，ｙ）、Ｉ１３（ｘ，ｙ）、Ｉ１４（ｘ，ｙ）は、それぞれ以下の式（２）〜（４）で示されるような余弦波状の分布となる。
【数２】
2014163698.tif 000004
【００６９】
続いて、演算処理装置３００の位相算出部３０２では、下記の式（５）で定義される位相分布φ（ｘ，ｙ）を算出する。位相分布φ（ｘ，ｙ）は、各座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ１１（ｘ，ｙ）の位相である。このようにして算出された位相分布φ（ｘ，ｙ）は、記録部３０１に記録される。
【数３】
2014163698.tif 000005
【００７０】
特定の座標における位相分布φ（ｘ，ｙ）の値（以下、「位相φ」と称する）は、表面Ｓの高さに応じて変化する。しかし、式（５）から明らかなように、その値は−πから＋πの範囲となっている。すなわち、表面Ｓ上の点における高さは様々な値となりうるのに対し、当該高さに対応する位相φの値は、−πから＋πの限られた範囲内で周期的に変化する値となる。
【００７１】
図６は、座標（０，０）に対応する点における、表面Ｓの高さと位相φとの関係を示すグラフである。図６に示したように、表面Ｓの高さが増加すると、位相φはπまで増加した直後、−πに不連続に折り返されることとなる。位相φの一周期（−πから＋πまで）に相当する表面Ｓの高さ範囲Δｈ１は、下記の式（６）で表わされる。
【数４】
2014163698.tif 000006
【００７２】
表面Ｓの高さが上記のような高さ範囲Δｈ１に収まるのであれば、高さと位相φとは一対一に対応する。従って、この場合には位相φに基づいて表面Ｓの高さを正確に求めることができる。表面Ｓの高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）を算出するには、先ず、下記の式（７）によって位相分布φ１（ｘ，ｙ）を算出する。尚、式（７）におけるｍは、各座標（ｘ，ｙ）について、位相分布φ１（ｘ，ｙ）の値の絶対値がπを超えないように適宜設定される整数である。
【数５】
2014163698.tif 000007
【００７３】
算出された位相分布φ１（ｘ，ｙ）を用いて、表面Ｓの高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）は以下のように算出される。
【数６】
2014163698.tif 000008
【００７４】
しかしながら、表面Ｓの高さが高さ範囲Δｈ１に収まらない場合には、位相φが不連続に折り返されるため、表面Ｓの高さと位相φとが一対一に対応しなくなる。その結果、式（８）により高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）の値として算出された値は、実際の表面Ｓの高さとは異なる値となってしまうことがある。
【００７５】
そこで、本実施形態においては、位相分布φ（ｘ，ｙ）に対して位相接続処理を行うことにより、表面Ｓの高さと位相φとが一対一に対応するような高さ範囲を、高さ範囲Δｈ１よりも拡大している。以下では、その具体的な方法を説明する。
【００７６】
（第三工程）この工程では、まず、式（１）等におけるＡ１及びＢ１の値を算出する。Ａ１及びＢ１は、それぞれ、以下の式（９）及び式（１０）によって算出することができる。
【数７】
2014163698.tif 000009
【００７７】
続いて、算出されたＡ１及びＢ１の値を用いて、以下のような８つの光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ２８（ｘ，ｙ）を各座標（ｘ，ｙ）について算出し、それぞれを記録部３０１に記録する。
【数８】
2014163698.tif 000010
【００７８】
これらは、いずれも実際とは異なる仮想的な光強度分布である。式（１１）〜式（１８）を見れば明らかなように、光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ２８（ｘ，ｙ）は、いずれも、図３に示したような従来の格子３０を用いて取得される光強度分布に等しい。例えば、光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）は、格子３０を初期位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しい。また、光強度分布Ｉ２２（ｘ，ｙ）は、格子３０を初期位置から格子ピッチＰ１の１／４だけ進んだ位置に配置した状態で取得された光強度分布に等しい。
【００７９】
続いて、以下のような８つの光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ３８（ｘ，ｙ）を更に算出し、それぞれを記録部３０１に記録する。
【数９】
2014163698.tif 000011
【００８０】
光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ２８（ｘ，ｙ）と同様に、光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ３８（ｘ，ｙ）は、いずれも実際とは異なる仮想的な光強度分布である。
【００８１】
光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）等が何を示すものであるかについて、図７を参照しながら説明する。図７（Ａ）は、表面Ｓ上の特定の点における高さ（横軸）と、当該点に対応する座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）の値との関係を示している。既に説明したように、光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）は、図３に示したような従来の格子３０用いて取得された光強度分布に等しい。従って、高さとの関係を示すグラフは全体で完全な余弦波状となっている。
【００８２】
図７（Ｂ）は、図７（Ａ）の場合と同一の点における表面Ｓの高さ（横軸）と、当該点に対応する座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）の値（縦軸）との関係を示している。既に説明したように、光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）は、図２に示したような格子３を用いて取得された光強度Ｉ１の分布であるから、全体で完全な余弦波状とはなっていない。図７（Ｂ）において矢印で示した範囲Ｗ３では、幅が大きい遮光部３Ｂによって光源２からの光が到達しないことにより、当該範囲の全体において光強度Ｉ１が０となっている。
【００８３】
図７（Ｃ）は、図７（Ａ）の場合と同一の点における表面Ｓの高さ（横軸）と、光強度分布Ｉ２１（ｘ，ｙ）から光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）を差し引いた値（縦軸）との関係を示している。すなわち、表面Ｓの高さと光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）の値との関係を示している。図７（Ｃ）に示された光強度分布のうち最大値に対応する高さｈｐは、図７（Ｂ）に示した範囲Ｗ３の中央部となっている。すなわち、高さｈｐは、座標（ｘ，ｙ）に対応する表面Ｓ上の点上の高さであって、遮光部３Ｂの中央部（周期方向に沿った中央部）が当該点に投影されることとなるような高さ、ということができる。
【００８４】
つまり、光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）は、格子３を初期位置に配置した場合において、遮光部３Ｂの中央部が表面Ｓに投影された位置で最大値となるような、仮想的な光強度の分布であるということができる。換言すれば、座標（ｘ，ｙ）において光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）が最大となった場合には、当該座標（ｘ，ｙ）に対応する表面Ｓ上の点には遮光部３Ｂの中央部が投影されているということができる。
【００８５】
光強度分布Ｉ３２（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ３８（ｘ，ｙ）についても同様であって、例えば光強度分布Ｉ３２（ｘ，ｙ）は、格子３を初期位置から格子ピッチＰ１の１／４だけ進んだ位置に配置した場合において、遮光部３Ｂの中央部が表面Ｓに投影される位置で最大値となるような、仮想的な光強度の分布であるということができる。換言すれば、座標（ｘ，ｙ）において光強度分布Ｉ３２（ｘ，ｙ）が最大となった場合には、当該座標（ｘ，ｙ）に対応する表面Ｓ上の点には遮光部３Ｂの中央部が投影されているということができる。
【００８６】
従って、特定の座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ３８（ｘ，ｙ）の値（８つの値）を求めれば、上記座標（ｘ，ｙ）に対応する表面Ｓ上の点の位置から、遮光部３Ｂの中央部が表面Ｓに投影される位置（以下、「中央投影位置」と称する）までの距離を概ね推定することができる。換言すれば、中央投影位置を上記座標（ｘ，ｙ）に対応する点に近づけるためには、格子３を初期位置からどの程度移動させる必要があるのかを推定することができる。本実施形態では、以下の表１に示す対応表を用いて、以下に説明する方法により中央投影位置の推定を行う。
【表１】
2014163698.tif 000012
【００８７】
表１を参照しながら、座標（ｘ，ｙ）における光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ３８（ｘ，ｙ）の値のうち、最大となるものに対応する相対位相θｍの値を設定する。例えば、光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）〜光強度分布Ｉ３８（ｘ，ｙ）の値のうち光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）の値が最大であった場合には、相対位相θｍの値として０を設定する。光強度分布Ｉ３４（ｘ，ｙ）の値が最大であった場合には、相対位相θｍの値として−３π／２を設定する。
【００８８】
このような相対位相θｍの値は、中央投影位置を上記座標（ｘ，ｙ）に対応する点に近づけるために必要な、初期位置からの格子３の移動量に相当する。尚、ここで言う移動量は、格子ピッチＰ１に相当する移動量を２πとして表わした量である。
【００８９】
例えば、光強度分布Ｉ３１（ｘ，ｙ）の値が最大であれば、相対位相θｍの値は０であるから、座標（ｘ，ｙ）に対応する点の近傍に中央投影位置が存在すると推定される。光強度分布Ｉ３５（ｘ，ｙ）の値が最大であれば、相対位相θｍの値は２πであるから、座標（ｘ，ｙ）に対応する点から格子ピッチＰ１（２πに相当する距離）だけ離れた位置の近傍に、中央投影位置が存在すると推定される。
【００９０】
（第四工程）この工程では、第二工程で算出した位相分布φ（ｘ，ｙ）と、第三工程で推定した中央投影位置（相対位相θｍの値）とに基づいて、表面Ｓの高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）を算出する。
【００９１】
図８は、座標（０，０）に対応する点における、表面Ｓの高さと位相分布φ（ｘ，ｙ）の値との関係、及び、表面Ｓの高さと相対位相θｍの値との関係を、重ねて示すグラフである。表面Ｓの高さと位相分布φ（ｘ，ｙ）の値との関係を示すグラフＧ１は、図６に示したものと同一である。
【００９２】
グラフＧ２は、表面Ｓの高さと相対位相θｍの値との関係を示している。本実施形態に係る形状測定装置１においては、座標（０，０）に対応する点における表面Ｓの高さが仮に０であり、且つ、格子３が初期位置にあるような場合に、中央投影位置のｘ座標が０となっている（換言すれば、こうなるように格子３の初期位置が設定されている）。従って、図８のように、表面Ｓの高さが０のとき、相対位相θｍの値は０となっている。
【００９３】
グラフＧ２に示すように、表面Ｓの高さが増加するに従って相対位相θｍの値は増加していく。これは、表面Ｓの高さが変化するに伴い、座標（０，０）から中央投影位置までの距離が変化することによるものである。
【００９４】
本実施形態では、格子３の位置を初期位置から移動させながら、８つの光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）〜Ｉ８（ｘ，ｙ）を記録している。その結果、図８に示したように、相対位相θｍの値は８段階に増加するような離散的な分布となっている。
【００９５】
また、光強度分布Ｉ１（ｘ，ｙ）〜Ｉ８（ｘ，ｙ）を記録する際における格子３の総移動量は、透光部３Ａの幅に遮光部３Ｂの幅を加えた長さ（移動幅）となっている。当該長さは、格子ピッチＰ１の２倍（４πに相当する）の長さである。その結果、相対位相θｍの値が８段階で増加する高さ範囲Δｈ２は、高さ範囲Δｈ１の２倍となっている。
【００９６】
図８のように、表面Ｓの高さが−Δｈ１／２から＋Δｈ１／２の範囲内である場合には、位相分布φ（ｘ，ｙ）の値と相対位相θｍの値とが比較的近い。一方、表面Ｓの高さが−Δｈ１／２より低くなるか、＋Δｈ１／２より高いくなる場合には、位相分布φ（ｘ，ｙ）の値と相対位相θｍの値とが乖離する。本実施形態では、これを利用して位相分布φ（ｘ，ｙ）に対する位相接続を行う。
【００９７】
演算処理装置３００の位相接続部３０３は、以下の式（２７）を満たすような整数Ｎを求める。
【数１０】
2014163698.tif 000013
【００９８】
このような整数Ｎが、位相分布φ（ｘ，ｙ）に対して行うべき位相接続の次数に相当する。すなわち、位相分布φ（ｘ，ｙ）から２Ｎπを差し引いた値が、位相接続された位相分布φＳ（ｘ，ｙ）となる。
【数１１】
2014163698.tif 000014
【００９９】
図９は、座標（０，０）に対応する点における、表面Ｓの高さと位相分布φＳ（ｘ，ｙ）の値との関係を示すグラフである（グラフＧ３）。また、図９には、図８に示したグラフＧ１を重ねて示している。
【０１００】
図９に示したように、位相分布φＳ（ｘ，ｙ）の値は、高さ範囲Δｈ２の範囲全体で右肩上がりとなっている。
【０１０１】
表面Ｓの高さと位相分布φＳ（ｘ，ｙ）の値とが一対一に対応するような高さ範囲Δｈ２は、表面Ｓの高さと位相φとが一対一に対応するような高さ範囲Δｈ１の２倍に拡大されている。従って、位相分布φＳ（ｘ，ｙ）を高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）に変換すれば、位相飛びが生じることなく正確に測定することのできる高さ範囲を、式（８）を用いる場合よりも拡大することができる。
【０１０２】
位相分布φＳ（ｘ，ｙ）を高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）に変換するには、先ず、下記の式（２９）によって位相分布φＳ１（ｘ，ｙ）を算出する。尚、ｍは、位相分布φＳ１（ｘ，ｙ）の値の絶対値がπを超えないように適宜設定される整数である。
【数１２】
2014163698.tif 000015
【０１０３】
算出された位相分布φＳ１（ｘ，ｙ）を用いて、表面Ｓの高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）は、演算処理装置３００に備えられた高さ算出部３０４により以下のように算出される。
【数１３】
2014163698.tif 000016
【０１０４】
以上に説明したように、本実施形態に係る形状測定装置１は、表面Ｓに格子パターンを投影するための格子３を一つしか備えていない簡単な構成でありながら、広い高さ範囲を高い精度で測定することが可能となっている。
【０１０５】
尚、本実施形態においては、遮光部３Ｂの幅が透光部３Ａの幅の３倍であるような格子３を用いたが、遮光部３Ｂの幅は、透光部３Ａの幅のｎ倍（ｎは３以上の奇数である）であればよい。例えば、遮光部３Ｂの幅が透光部３Ａの幅の５倍であるような格子を用いてもよい。
【０１０６】
この場合、第一工程において取得する光強度分布の数を、８から１２に増加させることが望ましい。また、この場合であっても、光強度分布を取得する毎に格子を移動させる際の移動量は、本実施形態と同様に透光部３Ａの幅の１／２とすることが望ましい。このような格子を用いると、位相飛びが生じることなく正確に測定することのできる高さ範囲を、更に拡大することができる。
【０１０７】
尚、第一工程において取得する光強度分布の数を上記のように８から１２に増加させる場合には、表１に替えて、以下の表２を参照することにより相対位相θｍの値を決定する。
【表２】
2014163698.tif 000017
【０１０８】
また、透光部３Ａの幅が遮光部３Ｂの幅の３倍であるような格子を用いてもよい。この場合でも、以上に説明した方法と同様の方法で、位相接続された位相分布φＳ１（ｘ，ｙ）の算出、及び、これに基づく表面Ｓの高さ分布Ｈ（ｘ、ｙ）の算出を行うことが可能である。
【０１０９】
以上、具体例を参照しつつ本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明はこれらの具体例に限定されるものではない。すなわち、これら具体例に、当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、前述した各具体例が備える各要素及びその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、前述した各実施の形態が備える各要素は、技術的に可能な限りにおいて組み合わせることができ、これらを組み合わせたものも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。
【符号の説明】
【０１１０】
１：形状測定装置
２：光源
３，３０：格子
３Ａ，３０Ａ：透光部
３Ｂ，３０Ｂ：遮光部
４：被測定物
６：イメージセンサ
１４：ステージ
２０：投光光学系
２１：照明レンズ
２２：集光レンズ
２４：投影レンズ
２５：受光光学系
２６：集光レンズ
２８：撮像レンズ
３５：格子駆動装置
３００：演算処理装置
３０１：記録部
３０２：位相算出部
３０３：位相接続部
３０４：算出部
３０５：制御部
Ｐ１：格子ピッチ
【図１】
2014163698.tif 000018
【図２】
2014163698.tif 000019
【図３】
2014163698.tif 000020
【図４】
2014163698.tif 000021
【図５】
2014163698.tif 000022
【図６】
2014163698.tif 000023
【図７】
2014163698.tif 000024
【図８】
2014163698.tif 000025
【図９】
2014163698.tif 000026