(57)【要約】【課題】移動体の移動方向反転時に生じる摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定して象限突起を補正できる数値制御装置と摩擦補償方法を提供する。【解決手段】数値制御装置は摩擦補償器１３を備える。摩擦補償器１３はモータの回転方向が反転し、テーブルの移動方向が反転後に発生する摩擦力を推定する。摩擦補償器１３は、第一摩擦特性推定部２６、第二摩擦特性推定部２７、第三摩擦特性推定部２８、ストライベック特性推定部３０を備える。第一〜第三摩擦特性推定部２６〜２８は、クーロン摩擦に起因する摩擦トルクを推定する。ストライベック特性推定部３０は、テーブルの送り速度に応じて変化する摩擦トルクを推定する。故に摩擦補償器１３はクーロン摩擦に起因する摩擦力の変動に加え、テーブルの速度変化による摩擦力の変動を推定できる。【選択図】図５
2014174854.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した前記移動体の位置を前記モータの回転量に基づいて検出する位置検出機構と、該位置検出機構が検出した前記移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成部と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成部が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成部と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定部と、前記摩擦推定部で推定した摩擦又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正部とを備えた数値制御装置において、
前記摩擦推定部は、
前記移動体の移動方向が反転後から前記移動体の移動量に応じて増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定部と、
前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体が所定量移動した後、前記移動体の移動量に応じて増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定部と、
前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体の移動する速度に依存する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第三摩擦推定部と
を備え、
前記第一摩擦推定部と前記第二摩擦推定部と前記第三摩擦推定部の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする数値制御装置。
【請求項２】
前記第三摩擦推定部は、
前記移動体の速度と前記摩擦力又は摩擦トルクとの関係をストライベック曲線で示したストライベック情報に基づき、前記速度検出機構が検出した速度に対応する前記摩擦力又は摩擦トルクを推定することを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
【請求項３】
前記第三摩擦推定部は、
前記速度検出機構が検出した速度の絶対値が増加する場合にのみ、前記ストライベック情報を用いて、前記速度検出機構が検出した速度に対応する前記摩擦力又は摩擦トルクを推定することを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
【請求項４】
ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した前記移動体の位置を前記モータの回転量に基づいて検出する位置検出機構とを備えた数値制御装置が行うもので、該位置検出機構が検出した前記移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成工程と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成工程で生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成工程と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定工程と、前記摩擦推定工程で推定した摩擦又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正工程とを備えた摩擦補償方法において、
前記摩擦推定工程は、
前記移動体の移動方向が反転後から前記移動体の移動量に応じて増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定工程と、
前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体が所定量移動した後、前記移動体の移動量に応じて増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定工程部と、
前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体の移動する速度に依存する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第三摩擦推定工程と
を備え、
前記第一摩擦推定工程部と前記第二摩擦推定工程と前記第三摩擦推定工程の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする摩擦補償方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値制御装置と摩擦補償方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
数値制御装置は移動体の二軸円弧補間運動を行う為にモータを制御する。移動体はモータの回転方向が反転する時即座に反転できない。理由は送り機構に生じる摩擦の影響である。円弧切削時に象限が変わる時（移動体の移動方向が反転する時）、実際の移動体の移動軌跡は指令軌跡の外側に出る。移動軌跡が外側に出る現象は象限突起であり、加工精度は悪くなる。象限突起は送り軸の移動方向反転時に急激な摩擦力の変化に伴って発生する。摩擦トルクと変位との関係を求める為に、図１のような実験装置を用いて、送り速度５ｍｍ／ｍｉｎ、指令半径０．２ｍｍの低速条件で実験を行った。低速条件では粘性摩擦と慣性力とは無視できる。それ故、モータトルクは機構に発生する摩擦が全て含まれる総摩擦トルクに等しくなる。
【０００３】
図１２，図１３に測定したテーブルの変位量とモータトルクとの関係を実線で示す。図１２はＸ軸における結果、図１３はＹ軸における結果である。何れにおいても、摩擦トルクは移動方向反転直後に非線形ばね特性を示し、ヒステリシス曲線を描いている。本実験装置ではオフセット予圧方式の送り機構（ボール螺子軸とボールナット）を採用しているので、二段階で摩擦力の変化が現れる。この反転時の摩擦力の変化に対してサーボモータから出力されるトルクが追従できなくなって象限突起が発生する。
【０００４】
例えば、特許文献１は摩擦力を推定して象限突起を補正する数値制御装置及び摩擦補償方法を開示する。この数値制御装置は、第一摩擦推定部と第二摩擦推定部を備える。第一摩擦推定部は、移動方向反転後から増加する一山目の摩擦力を推定する。第二摩擦推定部は、移動方向反転後に所定量移動した後で増加する二山目の摩擦力を推定する。
【０００５】
上記技術よりも更に、象限突起の発生要因である摩擦力の変化を高精度で推定する為に、図１２，図１３に基づいて次のようにモデル化した。
・ｆ１＝ｆｃ１（ｔａｎｈ（ｘ／ａ１）−１）ｓｇｎ（ｘ'）
・ｆ２＝ｆｃ２（ｔａｎｈ（ｘ／ａ２）−１）ｓｇｎ（ｘ'）
・ｆ３＝ｆｃ３（ｔａｎｈ（（ｘ−ｂ）／ａ３）−１）ｓｇｎ（ｘ'）
但し、ｘ＜ｂならばｆ＝ｆｃ１＋ｆｃ２、ｘ≧ｂならばｆ＝ｆｃ１＋ｆｃ２＋ｆｃ３
【０００６】
上記式において、ｆｃ１、ｆｃ２、ｆｃ３はクーロン摩擦トルク［Ｎｍ］、ｘは反転位置からのテーブル変位［ｍ］、ａ１、ａ２、ａ３は移動方向反転後の摩擦トルクの立ち上がりを決定する定数［ｍ］であり、ｂは移動方向反転位置から摩擦力の二段目へ変化する開始点までの距離［ｍ］である。そして、三つの関数ｆ１，ｆ２，ｆ３を組み合わせることで摩擦力の変化を表現した。関数ｆ１が反転直後の急激な立ち上がり、ｆ２がなだらかな増加、ｆ３が２山目を表している。各パラメータは、図１２，図１３の各測定値に合うように曲線適合し、同定した。同定した値を元に描いた摩擦モデルの曲線を図１２，図１３に点線で示した。図１２，図１３によると、象限突起の要因である反転時の摩擦力の変動を再現できていることがわかる。
【０００７】
上記の摩擦モデルを用いて、摩擦力の変動を相殺することで象限突起を抑制する摩擦補償器を適用した。摩擦モデルを介して、送り機構の摩擦力ｆｃを求め、サーボ系の応答遅れ補償、トルク信号への変換を行なって補償トルクを出力する。この補償トルクをサーボ系のトルク指令へ加算することで象限突起を補正する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１２−１０８８９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記の補償器を実装して２通りの送り速度で円運動を行った場合の摩擦力の変化について実験を行った。図１４は送り速度＝０．３１６ｍ／ｍｉｎ、図１５は送り速度＝３．１６ｍ／ｍｉｎで行った結果である。どちらの速度においても象限突起を或る程度は抑制できたが、図１５においては、依然として突起状の誤差が残った。これは、クーロン摩擦以外に反転時の摩擦力変化の要因があることが推測された。つまり、反転時に現れるクーロン摩擦による変化を相殺しただけでは、象限突起を十分に補正できないことがわかった。
【００１０】
本発明の目的は、移動体の移動方向反転時に生じる摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定して象限突起を補正できる数値制御装置と摩擦補償方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の請求項１に係る数値制御装置は、ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した前記移動体の位置を前記モータの回転量に基づいて検出する位置検出機構と、該位置検出機構が検出した前記移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成部と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成部が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成部と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定部と、前記摩擦推定部で推定した摩擦又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正部とを備えた数値制御装置において、前記摩擦推定部は、前記移動体の移動方向が反転後から前記移動体の移動量に応じて増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定部と、前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体が所定量移動した後、前記移動体の移動量に応じて増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定部と、前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体の移動する速度に依存する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第三摩擦推定部とを備え、前記第一摩擦推定部と前記第二摩擦推定部と前記第三摩擦推定部の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする。移動体の反転時、摩擦力の象限突起を生じる。摩擦力は反転時に現れるクーロン摩擦による変化の他に、移動体の速度に依存する摩擦が影響する。反転時に現れるクーロン摩擦は移動体の移動量に応じて変化する。第一摩擦推定部と第二摩擦推定部は移動体の移動量に応じて変化する摩擦力を推定する。第三摩擦推定部は移動体の移動方向が反転後に移動体の移動する速度に依存する摩擦力又は摩擦トルクを推定する。摩擦推定部は第一摩擦推定部と第二摩擦推定部が推定する摩擦力又は摩擦トルクに加え、第三摩擦推定部が推定する摩擦力又は摩擦トルクを加算する。故に数値制御装置は移動体の速度変化による摩擦力の変動を抑制できる。故に数値制御装置は象限突起を従来よりも更に抑制できる。
【００１２】
請求項２に係る数値制御装置は、請求項１に記載の発明の構成に加え、前記第三摩擦推定部は、前記移動体の速度と前記摩擦力又は摩擦トルクとの関係をストライベック曲線で示したストライベック情報に基づき、前記速度検出機構が検出した速度に対応する前記摩擦力又は摩擦トルクを推定することを特徴とする。移動体の速度と摩擦力又は摩擦トルクとの関係はストライベック曲線に反映できる。ストライベック曲線の情報であるストライベック情報を用いることで、第三摩擦推定部は移動体の速度に応じた摩擦力又は摩擦トルクを推定できる。
【００１３】
請求項３に係る数値制御装置は、請求項２に記載の発明の構成に加え、前記第三摩擦推定部は、前記速度検出機構が検出した速度の絶対値が増加する場合にのみ、前記ストライベック情報を用いて、前記速度検出機構が検出した速度に対応する前記摩擦力又は摩擦トルクを推定することを特徴とする。移動体が加速しながら移動する場合にのみ、第三摩擦推定部はストライベック情報を用いて、速度検出機構が検出した速度に対応する摩擦力又は摩擦トルクを推定する。故に第三摩擦推定部は速度検出機構が検出した速度に対応する摩擦力又は摩擦トルクを良好に推定できる。
【００１４】
本発明の請求項４に係る摩擦補償方法は、ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した前記移動体の位置を前記モータの回転量に基づいて検出する位置検出機構とを備えた数値制御装置が行うもので、該位置検出機構が検出した前記移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成工程と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成工程で生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成工程と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定工程と、前記摩擦推定工程で推定した摩擦又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正工程とを備えた摩擦補償方法において、前記摩擦推定工程は、前記移動体の移動方向が反転後から前記移動体の移動量に応じて増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定工程と、前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体が所定量移動した後、前記移動体の移動量に応じて増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定工程部と、前記移動体の移動方向が反転後に前記移動体の移動する速度に依存する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第三摩擦推定工程とを備え、前記第一摩擦推定工程部と前記第二摩擦推定工程と前記第三摩擦推定工程の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする。故に数値制御装置は本発明の方法を行うことによって、請求項１に記載の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】テーブル機構２０の構造の一部を示す図。
【図２】数値制御装置４０とテーブル機構２０の一部の構成を示す図。
【図３】送り速度とモータトルクとの関係を示すグラフ。
【図４】図３について送り速度を対数に換算した場合のグラフ。
【図５】摩擦補償器１３の構成を示すブロック図。
【図６】送り速度＝０．３１６ｍ／ｍｉｎで円運動を行った場合の指令位置との誤差を補償なしとありで比較したグラフ。
【図７】送り速度＝３．１６ｍ／ｍｉｎで円運動を行った場合の指令位置との誤差を補償なしとありで比較したグラフ。
【図８】ストライベック補償を加速時と減速時に適用した場合の指令位置との誤差を示すグラフ（送り速度＝３１６ｍｍ／ｍｉｎ）。
【図９】ストライベック補償を加速時のみに適用した場合の指令位置との誤差を示すグラフ（送り速度＝３１６ｍｍ／ｍｉｎ）。
【図１０】ストライベック補償を加速時と減速時に適用した場合の指令位置との誤差を示すグラフ（送り速度＝３１６２ｍｍ／ｍｉｎ）。
【図１１】ストライベック補償を加速時のみに適用した場合の指令位置との誤差を示すグラフ（送り速度＝３１６２ｍｍ／ｍｉｎ）。
【図１２】従来技術でＸ軸方向のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示したグラフ。
【図１３】従来技術でＹ軸方向のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示したグラフ。
【図１４】従来技術で送り速度＝０．３１６ｍ／ｍｉｎで円運動を行った場合の指令位置との誤差を補償なしとありで比較したグラフ。
【図１５】従来技術で送り速度＝３．１６ｍ／ｍｉｎで円運動を行った場合の指令位置との誤差を補償なしとありで比較したグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の一実施形態を図面を参照して説明する。図１に示す数値制御装置４０は本発明の一実施形態である。数値制御装置４０は加工プログラムが指令する経路に従い、工作機械の軸移動を制御しテーブル３に固定した加工物を切削する。
【００１７】
図１を参照し、テーブル機構２０を説明する。テーブル機構２０は工作機械（図示略）に設置し、テーブル３をＸ軸方向とＹ軸方向に移動可能に支持する。テーブル機構２０は、基台１、中間テーブル５０、テーブル３を備える。
【００１８】
基台１は直方体状である。基台１は上面に一対のリニアガイド６Ａを有する。一対のリニアガイド６Ａは中間テーブル５０をＹ軸方向に案内する。ボール螺子軸４Ａとボールナット（図示略）は一対のリニアガイド６Ａの間に配置する。中間テーブル５０の下部はボールナットに固定する。中間テーブル５０は上部に一対のリニアガイド６Ｂを有する。リニアガイド６Ｂはテーブル３をＹ軸方向と直交するＸ軸方向に案内する。ボール螺子軸４Ｂとボールナット５（図２参照）は一対のリニアガイド６Ｂの間に配置する。
【００１９】
図２に示すように、テーブル３は下部にブロック５１を備える。ブロック５１はリニアガイド６Ｂのレール上を摺動する。一対の軸支持部７はボール螺子軸４Ｂの両端部を支持する。一対の軸支持部７は中間テーブル５０の上面に固定する。軸支持部７は内部にベアリング８を有する。中間テーブル５０は下端にブロック（図示略）を備える。ブロックはリニアガイド６Ａのレール上を摺動する。一対の軸支持部（図示略）はボール螺子軸４Ａの両端部を支持する。一対の軸支持部は基台１に固定する。軸支持部は内部にベアリング（図示略）を有する。
【００２０】
図１に示すように、基台１は上面にモータ２Ａを固定する。モータ２Ａの軸とボール螺子軸４Ａはカップリング（図示外）で接続する。モータ２Ａは軸部周囲にオイルシール（図示外）を有する。図２に示すように、中間テーブル５０は上面にモータ２Ｂを固定する。モータ２Ｂの軸とボール螺子軸４Ｂはカップリング９で接続する。モータ２Ｂは軸部周囲にオイルシール５２を有する。テーブル３は両端に固定カバー５３を有する。シール部材５５は可動カバー５４のテーブル側端部とは反対側の端部に固定する。シール部材５５はゴムで形成する。シール部材５５は切粉等が固定カバー５３と可動カバー５４との間から入り込むのを防ぐ。
【００２１】
図１に示すように、数値制御装置４０は、モータ２Ａ、２Ｂに夫々接続する。モータ２Ａを駆動すると、ボール螺子軸４Ａが回転し、ボールナットがＹ軸方向に移動する。ボールナットに固定した中間テーブル５０は、リニアガイド６Ａに案内されてＹ軸方向に移動する。モータ２Ｂを駆動すると、ボール螺子軸４Ｂが回転し、ボールナット５がＸ軸方向に移動する。ボールナット５に固定したテーブル３は、リニアガイド６Ｂに案内されてＸ軸方向に移動する。ボール螺子軸４Ａ，４Ｂと各ボールナット５は、モータ２Ａ，２Ｂの回転運動を、Ｘ軸方向とＹ軸方向におけるテーブル３の直進運動に夫々変換する。故に、モータ２Ａ，２Ｂの駆動によって、テーブル３はＸ軸方向とＹ軸方向に移動可能となる。数値制御装置４０はモータ２Ａ、２Ｂを制御してテーブル３の位置、速度と加速度を制御する。ボール螺子軸４Ａ，４Ｂと各ボールナット５は本発明の送り機構に相当する。
【００２２】
図２に示すように、ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ，２Ｂに夫々取り付ける。図２はモータ２Ａ、モータ２Ａ側のロータリーエンコーダ６０を図示していない。各ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ，２Ｂの位置を検出する。数値制御装置４０はテーブル３の位置を、モータ２Ａ、２Ｂの位置と、ボール螺子軸４Ａ、４Ｂのピッチ（螺子山の間隔）とに基づいて算出する。
【００２３】
図２を参照し、数値制御装置４０の構成を説明する。数値制御装置４０は、上位コントローラ１０、位置制御器１１、速度制御器１２、摩擦補償器１３、加算器１４、電流制御増幅器１５、微分器１６を備える。上位コントローラ１０は位置指令信号を位置制御器１１に出力する。各ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ，２Ｂの位置検出信号を位置制御器１１に出力する。位置制御器１１は位置指令信号と位置検出信号が一致するように速度指令信号を生成して速度制御器１２に加える。微分器１６は位置検出信号を速度検出信号に変換し速度制御器１２に加える。
【００２４】
速度制御器１２は速度指令信号と速度検出信号とが一致するようにトルク指令信号を生成して加算器１４に加える。摩擦補償器１３は上位コントローラからの位置指令信号に基づき、モータ２Ａ，２Ｂの回転方向が反転後に発生する摩擦力を推定し、摩擦補償信号を生成して加算器１４に加える。摩擦補償信号はモータ２Ａ，２Ｂの回転方向が反転する際に発生する摩擦力を補償する信号である。加算器１４は速度制御器１２からのトルク指令信号と摩擦補償器１３からの摩擦補償信号とを加算する。加算器１４は摩擦補償したトルク指令信号を電流制御増幅器１５に加える。電流制御増幅器１５はトルク制御器として機能する。電流制御増幅器１５は摩擦補償したトルク指令信号にできる限り忠実なトルクを発生するようにモータ２Ａ，２Ｂの電流を制御する。
【００２５】
なお、位置制御器１１、速度制御器１２、加算器１４、電流制御増幅器１５、微分器１６は周知の構成である。故に本願発明に直接関連する摩擦補償器１３について、摩擦補償の原理と方法を中心に説明する。
【００２６】
先ず、テーブル機構２０に生じる摩擦力の原因について説明する。テーブル機構２０は少なくとも、第一の摩擦源と第二の摩擦源とに夫々起因する摩擦力を有する。第一の摩擦源に起因する摩擦力は、例えば、リニアガイド６Ａ，６Ｂのブロック５１の予圧、ボール螺子軸４Ａ，４Ｂのボールナット５の予圧、ベアリング８の予圧等が考えられる。テーブル機構２０としての剛性は予圧が高いほどが上がり且つ摩擦力も大きくなる。第二の摩擦源に起因する摩擦力は、例えば、オイルシール５２、可動カバー５４のシールの摺動抵抗である。摩擦力はシール性が上がると大きくなる。
【００２７】
上述の通り、摩擦力はテーブル３の移動方向が反転する時急激に変化する。テーブル３の移動方向が反転する時は、モータ２Ａ，２Ｂの回転方向が反転し、ボール螺子軸４Ａ，４Ｂの回転方向が反転する時である。例えば数値制御装置４０は直交する２つの軸（Ｘ軸とＹ軸）を使って上述の円弧補間運動を行い、円弧切削を行う場合がある。このとき、テーブル機構２０はオフセット予圧方式の送り機構を採用しているので、図１２，図１３に示すように、二段階で摩擦力の変化が現れる。この摩擦力の変化はクーロン摩擦に起因するものである。この反転時の摩擦力の変化に対して、モータ２Ａ，２Ｂから出力されるトルクが追従できなくなって象限突起が発生する。
【００２８】
次に、クーロン摩擦に起因する摩擦力のモデル化について説明する。本実施形態では、クーロン摩擦に起因する摩擦力の変化について、図１２，図１３のグラフに基づき、次式のようにモデル化した。
・ｆ１＝ｆｃ１（ｔａｎｈ（ｘ／ａ１）−１）ｓｇｎ（ｘ'）  ・・・（１）
・ｆ２＝ｆｃ２（ｔａｎｈ（ｘ／ａ２）−１）ｓｇｎ（ｘ'）  ・・・（２）
・ｆ３＝ｆｃ３（ｔａｎｈ（（ｘ−ｂ）／ａ３）−１）ｓｇｎ（ｘ'）  ・・・（３）
但し、ｘ＜ｂならばｆ＝ｆｃ１＋ｆｃ２、ｘ≧ｂならばｆ＝ｆｃ１＋ｆｃ２＋ｆｃ３
【００２９】
上記式において、ｆｃ１、ｆｃ２、ｆｃ３はクーロン摩擦トルク［Ｎｍ］、ｘは反転位置からのテーブル変位［ｍ］、ａ１、ａ２、ａ３は移動方向反転後の摩擦トルクの立ち上がりを決定する定数［ｍ］、ｂは移動方向反転位置から摩擦力の二段目へ変化する開始点までの距離［ｍ］である。ｘ'はｘの微分値である。そして、三つの関数ｆ１，ｆ２，ｆ３を組み合わせることで、クーロン摩擦力に起因する摩擦力の変化を表現できる。ｆ１が反転直後の急激な立ち上がり、ｆ２がなだらかな増加、ｆ３が２山目を表している。各パラメータは、図１２の各測定値に合うように曲線適合することで、同定する。
【００３０】
次に、摩擦力の速度依存性について説明する。本実施形態は、クーロン摩擦以外にも、移動方向反転時に生じる摩擦力の変化の要因を、摩擦力の速度依存性と考えた。そこで、摩擦力の速度依存性を確認するために、テーブル３の等速運動実験を行い、送り速度とモータトルクとの関係を調べた。その結果を図３に示す。菱形のマークはＸ軸、正方形のマークはＹ軸の結果を示す。図３によると、その関係はＸ軸とＹ軸共にストライベック曲線になっていることが確認できた。象限突起は移動方向反転位置で発生するので、ストライベック曲線の影響を受けることが考えられる。さらに、図３の結果について、横軸の送り速度を対数に換算した結果を図４に示す。図４によると、Ｘ軸とＹ軸共に、送り速度の違いによって摩擦力が大きく変化していることが明確に確認できた。従って、移動方向反転時の摩擦力変動の要因は、クーロン摩擦に加え、ストライベック曲線の影響も受けることがわかった。
【００３１】
次に、ストライベック曲線のモデル化について説明する。図４に示す曲線をモデル化するために、送り速度ｖ（ｍｍ／ｍｉｎ）における補償量（Ｎｍ）をＦｎ（ｖ）と置き、例えば図４における測定結果について送り速度が遅いほうから順番に１〜Ｎ番目まで番号を振るとき、ｘｎ＜｜ｖ｜を満たす最大の速度（ｍｍ／ｍｉｎ）をｘｎ、その時のモータトルク（Ｎｍ）をｙｎ（左記を満たすｎが無い場合はｎ＝１）と置くと、ストライベック曲線のモデルを次式のようになる。なお、後述するが、下記（４）（５）式は加速時のみ適用するのが望ましい。
【００３２】
［ｖ≧０の場合］
Ｆｎ（ｖ）＝｛（ｙｎ＋１−ｙｎ）／（ｘｎ＋１−ｘｎ）｝（ｖ−ｘｎ）＋ｙｎ−｛ｙ１−ｘ１（ｙ２−ｙ１）／（ｘ２−ｘ１）｝  ・・・（４）
［ｖ＜０の場合］
Ｆｎ（ｖ）＝｛（ｙｎ＋１−ｙｎ）／（ｘｎ＋１−ｘｎ）｝（ｖ＋ｘｎ）−ｙｎ＋｛ｙ１−ｘ１（ｙ２−ｙ１）／（ｘ２−ｘ１）｝  ・・・（５）
【００３３】
ここで、上記（４）（５）式はある速度ｖについてｘｎ＜｜ｖ１｜を満たす最大の速度ｘｎとその時のモータトルクｙｎ及びｘｎ＜ｘｎ＋１となる速度ｘｎ＋１とその時のモータトルクｙｎ＋１より、ストライベック特性に起因する摩擦力を線形補完により算出していることにほかならない。これらストライベック曲線のモデル（４）（５）式と、実験によって同定した各パラメータの情報は、ストライベック情報として、後述するストライベック特性推定部３０が利用する。
【００３４】
本実施形態の摩擦補償器１３は、クーロン摩擦に起因する摩擦力のモデル式である（１）〜（３）式に加え、ストライベック曲線のモデル式である（４）（５）式を併せて用いることによって、テーブル３の移動方向反転時に生じる摩擦力の変化を推定する。
【００３５】
図５を参照し、上記理論を実装した摩擦補償器１３の構成を説明する。摩擦補償器１３は実位置推定部２１、微分器２２、符号反転検出部２３、積分器２４、第一摩擦特性推定部２６、第二摩擦特性推定部２７、第三摩擦特性推定部２８、微分器２９、ストライベック特性推定部３０、加算器３１、応答遅れ補償部３２を少なくとも備える。第一、第二、第三摩擦特性推定部２６〜２８、ストライベック特性推定部３０は絶対値算出部と極性算出部とを内蔵する。絶対値算出部は入力した信号の絶対値を求める。極性算出部は入力した信号の時間微分した信号の極性を求める。
【００３６】
上位コントローラ１０（図２参照）は位置指令信号を実位置推定部２１に入力する。実位置推定部２１はテーブル３の送り運動を行うサーボ制御系のモデルを用いる。実位置推定部２１は位置指令信号に対応するテーブル３の実位置を推定して実位置信号を生成する。実位置推定部２１は例えば一次遅れ要素等で構成しても良い。微分器２２は実位置推定部２１に接続する。微分器２２は実位置信号を微分して速度信号として出力する。符号反転検出部２３と積分器２４は微分器２２に接続する。
【００３７】
符号反転検出部２３は速度信号の符号が反転することを検出する。符号反転検出部２３はリセット信号を出力する。積分器２４は速度信号を積分して実位置信号を復元する。積分器２４は符号反転検出部２３が出力するリセット信号ごとに積分値を零にリセットする。積分器２４はテーブル３が移動方向を反転する位置からの変位信号を生成する。
【００３８】
第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７と第三摩擦特性推定部２８は積分器２４に接続する。ストライベック特性推定部３０は微分器２９を介して積分器２４に接続する。第一摩擦特性推定部２６は（１）式を用いて、摩擦トルクｆ１〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ１はテーブル３の移動方向反転後から急激に増加する。第二摩擦特性推定部２７は（２）式を用いて、摩擦トルクｆ２〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ２はテーブル３の反転後からなだらかに増加する。第三摩擦特性推定部２８は（３）式を用いて、摩擦トルクｆ３〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ３はテーブル３の移動方向反転後、所定量ｂ３移動した後に増加する。ストライベック特性推定部３０は（４）（５）式を用いて、摩擦トルクｆ４〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ４はテーブル３の反転後からテーブル３の送り速度に依存して増減する。ｆ４は速度の加減速に応じて上記Ｆｎ（ｖ）又はＦｔ（ｖ）を入力する。加算器３１は第一摩擦特性推定部２６、第二摩擦特性推定部２７、第三摩擦特性推定部２８、ストライベック特性推定部３０に夫々接続する。
【００３９】
加算器３１はｆ１とｆ２とｆ３とｆ４を加算する。応答遅れ補償部３２は加算器３１の出力端に接続する。応答遅れ補償部３２は伝達関数の逆関数で構成する。伝達関数はトルク指令信号からモータ２Ａ，２Ｂが実際に出力するトルクまでの特性をモデル化したものである。トルク指令信号は電流制御増幅器１５（図２参照）に入力する。応答遅れ補償部３２は推定した摩擦トルクを乗算して摩擦補償信号を生成する。
【００４０】
次に、上記の摩擦補償器１３を数値制御装置４０に実装し、円運動実験を行った。図６，図７に実験結果を示す。図６は送り速度＝０．３１６ｍ／ｍｉｎ、図７は送り速度＝３．１６ｍ／ｍｉｎで行った結果である。図６，図７によると、何れにおいても反転前に切り込みや突起が発生しているのが確認できた。これは、ストライベック特性推定部３０導入前（図１４，図１５参照）には見られなかった現象である。ストライベック特性推定部３０は加速と減速を区別せずに同じ補償値を出力するが、テーブル機構２０では摩擦力の速度依存性が加速時と減速時で異なる変化を示したことが原因であると考えられる。なお、本実施形態では、加速時とは、速度の絶対値が増加する現象をいい、減速時とは、速度の絶対値が減少する現象をいうものとする。
【００４１】
また、象限突起の一山目は、ストライベック特性を考慮した摩擦補償器１３を適用した場合の方が、第一〜第三摩擦補償器２６〜２８だけを適用した場合よりも、象限突起を抑制できていることが確認できた。しかしながら、象限突起の二山目は、ストライベック特性を考慮した摩擦補償器１３でも殆ど抑制できなかった。これは、等速運動によって得られた摩擦力の速度依存性と、加速及び減速時の摩擦力の速度依存性とが異なることによるものと考えられる。
【００４２】
そこで、摩擦補償器１３において、加速時と減速時で、ストライベック特性推定部３０による補償を使い分けることによる象限突起の抑制効果について実験を行った。実験は以下のケース１〜４を設定し、テーブル３が円運動を行った場合の指令位置との誤差について調べた。ケース１〜４の実験条件は以下の通りである。なお、以下説明では、ストライベック特性推定部３０が数式（４）（５）を用いることによって行う補償をストライベック補償と呼ぶ。
［ケース１］
・ストライベック補償を加速時と減速時で適用。
・送り速度＝３１６ｍｍ／ｍｉｎ
・指令半径＝１０ｍｍ
［ケース２］
・ストライベック補償を加速時のみ適用。
・送り速度＝３１６ｍｍ／ｍｉｎ
・指令半径＝１０ｍｍ
［ケース３］
・ストライベック補償を加速時と減速時で適用。
・送り速度＝３１６２ｍｍ／ｍｉｎ
・指令半径＝１０ｍｍ
［ケース４］
・ストライベック補償を加速時のみ適用。
・送り速度＝３１６２ｍｍ／ｍｉｎ
・指令半径＝１０ｍｍ
【００４３】
なお、ケース１〜４では、ストライベック補償を適用した場合に加え、比較対象として、全く補償しなかった場合、ストライベック補償を適用せずに摩擦補償した場合についても、指令位置との誤差を夫々調べた。図８〜図１１に実験結果を示す。グラフＡは補償無し、グラフＢは第一〜第三摩擦特性推定部２６〜２８のみを適用、グラフＣは第一〜第三摩擦特性推定部２６〜２８に加え、ストライベック補償を更に適用した結果を示している。
【００４４】
図８，図９を参照し、ケース１，２の結果について説明する。ケース１では、加速時と減速時の両方で、ストライベック補償を適用した。図８に示すように、グラフＡでは、反転後に象限突起を生じている。グラフＢでは、グラフＡよりも象限突起は小さくはなっているが、依然として残っている。グラフＣでは、グラフＢよりも象限突起は更に小さくなっているが、反転前に突起が発生しているのが確認できた。これに対し、ケース２では、図９に示すように、ケース１のグラフＣで発生していた突起が消失しているのが確認できた。さらに、グラフＣでは、グラフＡの象限突起について、グラフＢよりも更に小さくなっているのが確認できた。
【００４５】
図１０，図１１を参照し、ケース３，４の結果について説明する。ケース３，４では、ケース１，２に対して、送り速度を高速にしている。ケース３では、加速時と減速時の両方で、ストライベック補償を適用した。図１０に示すように、グラフＡでは、反転後に大きな象限突起を生じている。グラフＢでは、グラフＡよりも象限突起は小さくはなっているが、依然として残っている。グラフＣでは、グラフＢよりも象限突起は更に小さくなっているが、ケース１と同様に、反転前に突起が発生しているのが確認できた。これに対し、ケース４では、図１１に示すように、ケース２と同様に、ケース３のグラフＣで発生していた突起が消失しているのが確認できた。さらに、グラフＣでは、グラフＡの象限突起について、グラフＢよりも更に小さくなっているのが確認できた。
【００４６】
以上の結果より、摩擦補償器１３は、ストライベック補償を加速時のみ適用し、減速時は適用しないことで、テーブル３の移動方向反転時に生じる摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定し、象限突起を効果的に補正できることが実証された。上記結果を踏まえ、上記のストライベック特性推定部３０は、加速時は上記（４）（５）式を用い、減速時は以下の（６）（７）式を用いるのが望ましい。ｔはサンプリング周期である。
（減速時）
［ｖ≧０の場合］
Ｆｔ（ｖ）＝（Ｆｔ−１／ｖｔ−１）ｖｔ  
［ｖ＜０の場合］
Ｆｔ（ｖ）＝−（Ｆｔ−１／ｖｔ−１）ｖｔ  
【００４７】
以上説明において、テーブル３が本発明の移動体に相当し、ロータリーエンコーダ６０が本発明の位置検出機構に相当し、上位コントローラ１０が本発明の制御部に相当に相当し、位置制御器１１が本発明の速度生成部に相当し、微分器１６が本発明の速度検出機構に相当し、速度制御器１２が本発明のトルク生成部に相当し、摩擦補償器１３が本発明の摩擦推定部に相当し、加算器１４が本発明の補正部に相当する。第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７が本発明の第一摩擦推定部に相当し、第三摩擦特性推定部２８が本発明の第二摩擦特性推定部に相当し、ストライベック特性推定部３０が本発明の第三摩擦特性推定部に相当する。
【００４８】
以上説明したように、本実施形態の数値制御装置４０は摩擦補償器１３を備える。摩擦補償器１３はモータ２Ａ，２Ｂの回転方向が反転し、テーブル３の移動方向が反転後に発生する摩擦力を推定する。摩擦補償器１３は、第一摩擦特性推定部２６、第二摩擦特性推定部２７、第三摩擦特性推定部２８、ストライベック特性推定部３０を備える。第一〜第三摩擦特性推定部２６〜２８は、クーロン摩擦に起因する摩擦トルクを推定する。ストライベック特性推定部３０は、テーブル３の送り速度に応じて変化する摩擦トルクを推定する。故に数値制御装置４０はクーロン摩擦に起因する摩擦力の変動に加え、テーブル３の速度変化による摩擦力の変動を抑制できる。故に数値制御装置４０は象限突起を従来よりも更に抑制できる。
【００４９】
また上記実施形態では、ストライベック特性推定部３０は、ストライベック情報に基づき、ロータリーエンコーダ６０と微分器１６で検出した速度に対応する摩擦トルクを推定する。ストライベック情報は、テーブル３の送り速度と摩擦トルクとの関係をストライベック曲線で示した情報である。故に数値制御装置４０はテーブル３の速度変化による摩擦力の変動も抑制できる。
【００５０】
また上記実施形態では、ストライベック特性推定部３０は、テーブル３の送り速度の絶対値が増加する場合にのみ、ストライベック情報を用いて、送り速度に対応する摩擦力又は摩擦トルクを推定する。故に数値制御装置４０はテーブル３の速度変化による摩擦力の変動を良好に抑制できる。
【００５１】
なお、本発明は上記実施形態に限らず、種々の変更が可能である。上記実施形態はテーブル３を移動体とする。移動体は工具を掴んだ主軸を支持する機構としてもよい。テーブルは固定しておく。機構は主軸ヘッドとコラムで構成してもよい。主軸ヘッドは主軸を回転可能に支持する。コラムは主軸ヘッドを上下又は前後に移動可能に支持する。
【００５２】
上記実施形態は、クーロン摩擦に起因する摩擦力の変化を上記（１）〜（３）式で推定するが、他の式を用いて推定してもよい。摩擦補償器１３は３つの摩擦推定部２６〜２７を用いて、クーロン摩擦に起因する摩擦力の変化を推定するが、３つ以上の摩擦推定部を用いてもよい。
【００５３】
上記実施形態はオフセット予圧方式の送り機構を用いた。本発明はダブルナット予圧方式の送り機構においても同様の効果を得ることができる。ダブルナット予圧方式の送り機構はオフセット予圧方式と同様な摩擦特性を有する。ダブルナット予圧方式の送り機構は一つのナットを一対のナットと間座とで構成したものである。また、ストライベック補償器３０についてはその他の与圧方式（オーバサイズボール与圧等）を用いた送り機構に置いてもまた同様の効果を得ることができる。
【符号の説明】
【００５４】
２Ａ，２Ｂ  モータ
３  テーブル
４Ａ，４Ｂ  ボール螺子軸
４Ｂ  ボール螺子軸
５  ボールナット
１０  上位コントローラ
１１  位置制御器
１２  速度制御器
１３  摩擦補償器
１４  加算器
２６  第一摩擦特性推定部
２７  第二摩擦特性推定部
２８  第三摩擦特性推定部
３０  ストライベック特性推定部
４０  数値制御装置
６０  ロータリーエンコーダ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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