(57)【要約】【課題】高次モードの静磁波の発生が抑制される静磁波素子を提供する。【解決手段】静磁波素子１は、磁性膜５と重なり、ｙ方向に延び、ｘ方向に交互に配列され、互いに逆方向に電流が流れる複数の第１ストリップ電極１１Ａおよび少なくとも一つの第２ストリップ電極１１Ｂを有する。複数の第１ストリップ電極１１Ａの平均ピッチをλ１としたときに、互いに隣接する第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂからなり、その中心間距離ｄ１２がλ１／２未満の電極ペア１５が少なくとも一つ構成されている。そして、中心間距離ｄ１２は下記式で表わされる。      ｄｓ−λｎ／１０＜ｄ１２＜ｄｓ＋λｎ／１０  ここで、      λｎ＝λ１／ｎ（ｎは、３以上の奇数）      ｄｓ＝ｍ×λｎ（ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数）【選択図】図１
2014023117.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１方向および該第１方向に直交する第２方向に広がる磁性膜と、
平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って配列された、前記第１方向に電流が流れる２以上の第１ストリップ電極と、
平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って前記２以上の第１ストリップ電極と交互に配列された、前記第１方向とは逆方向に電流が流れる少なくとも１つの第２ストリップ電極とを有する静磁波素子であって、
前記２以上の前記第１ストリップ電極における、隣接する前記第１ストリップ電極同士の中心間距離全てについての平均値をλ１としたときに、
互いに隣接する前記第１ストリップ電極および前記第２ストリップ電極が電極ペアを構成しており、該電極ペアを構成する前記第１ストリップ電極と前記第２ストリップ電極との中心間距離ｄ１２が下記の式（Ａ）および式（Ｂ）の範囲にある
静磁波素子。
ｄ１２＜λ１／２…（Ａ）
ｄｓ−λｎ／１０＜ｄ１２＜ｄｓ＋λｎ／１０…（Ｂ）
ただし、
λｎ＝λ１／ｎ（ｎは、３以上の奇数）
ｄｓ＝ｍ×λｎ（ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数）
【請求項２】
複数の前記電極ペアが設けられており、その全ての該電極ペアは、該電極ペアを構成しない前記第１ストリップ電極または前記第２ストリップ電極を間に介在させずに前記第２方向に配列されており、前記全ての電極ペアにおいて、前記第２方向に前記第１ストリップ電極が位置し、前記第２方向とは逆方向に前記第２ストリップ電極が位置している
請求項１に記載の静磁波素子。
【請求項３】
前記電極ペアを構成しない前記第１ストリップ電極または前記第２ストリップ電極を間に介在させずに前記第２方向に沿って配列された複数の前記電極ペアを含む第１グループと、
前記電極ペアを構成しない前記第１ストリップ電極または前記第２ストリップ電極を間に介在させずに前記第２方向に沿って配列された複数の前記電極ペアを含む第２グループとが設けられており、
前記第１グループの前記複数の電極ペアにおいては、前記第２方向に前記第１ストリップ電極が位置し、前記第２方向とは逆方向に前記第２ストリップ電極が位置し、
前記第２グループの前記複数の電極ペアにおいては、前記第２方向とは逆方向に前記第１ストリップ電極が位置し、前記第２方向に前記第２ストリップ電極が位置し、
前記第１グループの前記第１ストリップ電極と前記第２グループの前記第２ストリップ電極との距離がｋλ１＋λ１／２である（ｋは１以上の整数）
請求項１に記載の静磁波素子。
【請求項４】
前記複数の電極ペアが設けられた範囲における前記第１ストリップ電極は、隣接する前記第１ストリップ電極同士の中心間距離の全てが同一となるように配列されている
請求項１〜３のいずれか１項に記載の静磁波素子。
【請求項５】
前記複数の電極ペアが設けられた範囲における前記第２ストリップ電極は、隣接する前記第２スリップ電極同士の中心間距離の全てが同一となるように配列されており、
前記複数の電極ペアは、前記中心間距離ｄ１２が互いに同一である
請求項４に記載の静磁波素子。
【請求項６】
第１方向および該第１方向に直交する第２方向に広がる磁性膜と、
平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って配列された、前記第１方向に電流が流れる２以上の第１ストリップ電極と、
平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って前記２以上の第１ストリップ電極と交互に配列された、前記第１方向とは逆方向に電流が流れる少なくとも１つの第２ストリップ電極とを有する静磁波素子であって、
前記２以上の第１スリップ電極における、隣接する前記第１ストリップ電極同士の中心間距離全てについての平均値をλ１としたときに、
前記第１ストリップ電極および前記第２ストリップ電極の少なくとも１つは、λ１／２未満の中心間距離ｄ１１で配置された１対の分割電極を有し、
前記中心間距離ｄ１１が下記の式（Ｃ）の範囲にある
静磁波素子。
ｄｕ−λｎ／１０＜ｄ１１＜ｄｕ＋λｎ／１０…（Ｃ）
ただし、
λｎ＝λ１／ｎ（ｎは、３以上の奇数）
ｄｕ＝λｎ／２＋（ｍ−１）×λｎ（ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数）
【請求項７】
前記１対の分割電極を有する前記第１ストリップ電極または前記第２ストリップ電極は、前記１対の分割電極間に各分割電極よりも幅広な中央電極をさらに有する
請求項６に記載の静磁波素子。
【請求項８】
ｎ＝３であり、ｍ＝１である
請求項１〜７のいずれか１項に記載の静磁波素子。
【請求項９】
ｎ＝５であり、ｍ＝１またはｍ＝２である
請求項１〜７のいずれか１項に記載の静磁波素子。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１項に記載の静磁波素子と、
該静磁波素子が実装された実装基板と
を有する静磁波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィルタを構成する共振子などに使用される静磁波素子および静磁波装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
フィルタを構成する共振子などに使用されるデバイスとして、磁性膜中を伝搬する静磁波（スピン波）を利用したデバイスが知られている（例えば特許文献１）。特許文献１のデバイスは、磁性膜と、磁性膜上に配列された２以上のストリップ電極とを有している。電気信号がストリップ電極に入力されると、電気信号は磁性膜中をストリップ電極の配列方向へ伝搬する静磁波に変換される。その静磁波は、ストリップ電極によって再度電気信号として取り出される。この過程において、電気信号は、静磁波の周波数と同等の周波数の成分が取り出される。静磁波の周波数は、ストリップ電極のピッチと静磁波の伝搬速度によって規定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−２６１９０３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
磁性膜においては、共振させようとする周波数（共振周波数）の静磁波（１次モードの静磁波）だけでなく、２次以上の高次モードの静磁波も生じる。そして、３次等の奇数次のモードの静磁波は、スプリアスの原因となりやすい。
【０００５】
したがって、高次モードの静磁波の発生が抑制される静磁波素子および静磁波装置が提供されることが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様に係る静磁波素子は、第１方向および該第１方向に直交する第２方向に広がる磁性膜と、
平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って配列された、前記第１方向に電流が流れる２以上の第１ストリップ電極と、
平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って前記２以上の第１ストリップ電極と交互に配列された、前記第１方向とは逆方向に電流が流れる少なくとも１つの第２ストリップ電極とを有する静磁波素子であって、
前記２以上の前記第１ストリップ電極における、隣接する前記第１ストリップ電極同士の中心間距離全てについての平均値をλ１としたときに、
互いに隣接する前記第１ストリップ電極および前記第２ストリップ電極が電極ペアを構成しており、該電極ペアを構成する前記第１ストリップ電極と前記第２ストリップ電極との中心間距離ｄ１２が下記の式（Ａ）および式（Ｂ）の範囲にある。
ｄ１２＜λ１／２…（Ａ）
ｄｓ−λｎ／１０＜ｄ１２＜ｄｓ＋λｎ／１０…（Ｂ）
ただし、
λｎ＝λ１／ｎ（ｎは、３以上の奇数）
ｄｓ＝ｍ×λｎ（ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数）
【０００７】
好適には、複数の前記電極ペアが設けられており、その全ての電極ペアは、前記電極ペアを構成しない第１ストリップ電極または第２ストリップ電極を間に介在させずに前記第２方向に配列されており、前記全ての電極ペアにおいて、前記第２方向に前記第１ストリップ電極が位置し、前記第２方向とは逆方向に前記第２ストリップ電極が位置している。
【０００８】
好適には、前記電極ペアを構成しない第１ストリップ電極または第２ストリップ電極を間に介在させずに前記第２方向に配列された複数の前記電極ペアを含む第１グループと、前記電極ペアを構成しない第１ストリップ電極または第２ストリップ電極を間に介在させずに前記第２方向に配列された複数の前記電極ペアを含む第２グループと、が設けられており、前記第１グループの前記複数の電極ペアにおいては、前記第２方向に前記第１ストリップ電極が位置し、前記第２方向とは逆方向に前記第２ストリップ電極が位置し、前記第２グループの前記複数の電極ペアにおいては、前記第２方向とは逆方向に前記第１ストリップ電極が位置し、前記第２方向に前記第２ストリップ電極が位置し、前記第１グループの前記第１ストリップ電極と前記第２グループの前記第２ストリップ電極との距離がｋλ１＋λ１／２である（ｋは１以上の整数）。
【０００９】
好適には、前記複数の電極ペアが設けられた範囲における前記第１ストリップ電極は、隣接する第１ストリップ電極同士の中心間距離の全てが同一となるように配列されている。
【００１０】
好適には、前記複数の電極ペアが設けられた範囲における前記第２ストリップ電極は、隣接する第２スリップ電極同士の中心間距離の全てが同一となるように配列されており、前記複数の電極ペアは、前記中心間距離ｄ１２が互いに同一である。
【００１１】
本発明の一態様に係る静磁波素子は、第１方向および該第１方向に直交する第２方向に広がる磁性膜と、平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って配列された、前記第１方向に電流が流れる２以上の第１ストリップ電極と、平面視において前記磁性膜と重なり、前記第１方向に延びて、前記第２方向に沿って前記２以上の第１ストリップ電極と交互に配列された、前記第１方向とは逆方向に電流が流れる少なくとも一つの第２ストリップ電極とを有する静磁波素子であって、前記２以上の第１スリップ電極における、隣接する前記第１ストリップ電極同士の中心間距離全てについての平均値をλ１としたときに、前記第１ストリップ電極および前記第２ストリップ電極の少なくとも一つは、λ１／２未満の中心間距離ｄ１１で配置された１対の分割電極を有し、前記中心間距離ｄ１１が下記の式（Ｃ）の範囲にある。
ｄｕ−λｎ／１０＜ｄ１１＜ｄｕ＋λｎ／１０…（Ｃ）
ただし、
λｎ＝λ１／ｎ（ｎは、３以上の奇数）
ｄｕ＝λｎ／２＋（ｍ−１）×λｎ（ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数）
【００１２】
好適には、前記１対の分割電極を有する第１ストリップ電極もしくは第２ストリップ電極は、前記１対の分割電極間に各分割電極よりも幅広な中央電極をさらに有する。
【００１３】
好適には、ｎ＝３であり、ｍ＝１である。
【００１４】
好適には、ｎ＝５であり、ｍ＝１またはｍ＝２である。
【００１５】
本発明の一態様に係る静磁波装置は、上記の静磁波素子と、該静磁波素子が実装された実装基板と、を有する。
【発明の効果】
【００１６】
上記の構成によれば、高次モードの静磁波の発生を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１（ａ）は本発明の第１の実施形態に係る静磁波素子の平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＩｂ−Ｉｂ線における断面図である。
【図２】図２（ａ）〜図２（ｃ）は比較例におけるストリップ電極の配置および静磁波を説明する図である。
【図３】図３（ａ）〜図３（ｃ）は第１の実施形態におけるストリップ電極の配置および静磁波を説明する図である。
【図４】図４（ａ）および図４（ｂ）は第１の実施形態においてストリップ電極のずれ量を変化させて重なり積分を計算した結果を示す図である。
【図５】図５（ａ）〜図５（ｃ）は第２の実施形態におけるストリップ電極の配置および静磁波を説明する図である。
【図６】図６（ａ）および図６（ｂ）は第２の実施形態においてストリップ電極のずれ量を変化させて重なり積分を計算した結果を示す図である。
【図７】図７（ａ）および図７（ｂ）は第１および第２の実施形態においてストリップ電極のずれ量を変化させて重なり積分を計算した結果を示す図である。
【図８】第３の実施形態に係る静磁波素子を示す平面図である。
【図９】図９（ａ）〜図９（ｄ）は第３の実施形態におけるストリップ電極の配置および静磁波を説明する図である。
【図１０】第４の実施形態に係る静磁波素子を示す平面図である。
【図１１】図１１（ａ）および図１１（ｂ）は第４の実施形態の静磁波素子の作用を説明する図である。
【図１２】静磁波素子の励振電極の変形例を示す平面図である。
【図１３】図１３（ａ）〜図１３（ｅ）は、図１２のXIIIａ−XIIIａ線〜XIIIｅ−XIIIｅ線の断面図である。
【図１４】本発明の実施形態に係る静磁波装置を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態に係る静磁波素子および静磁波装置について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
【００１９】
第２の実施形態以降において、既に説明された実施形態の構成と同一または類似する構成については、既に説明された実施形態と同一の符号を付し、説明を省略することがある。
【００２０】
同一または類似する構成について、例えば、「第１ストリップ電極１１Ａ」および「第２ストリップ電極１１Ｂ」のように、同一名称に「第１」、「第２」、「Ａ」、「Ｂ」等を付すことがあり、また、この場合において、単に「ストリップ電極１１」といい、両者を区別しないことがある。
【００２１】
＜第１の実施形態＞
図１（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係る静磁波素子１の平面図である。図１（ｂ）は、図１（ａ）のＩｂ−Ｉｂ線における断面図である。
【００２２】
なお、静磁波素子１は、いずれの方向が上方または下方とされてもよいものであるが、以下では、便宜的に、直交座標系ｘｙｚを定義するとともに、ｚ方向の正側を上方として、上面、下面等の用語を用いるものとする。
【００２３】
静磁波素子１は、支持基板３と、支持基板３の主面上に設けられた磁性膜５と、支持基板３の主面上および磁性膜５の主面上に設けられた励振電極７と、支持基板３の主面上に設けられ、励振電極７に接続された１対の端子９（図１（ａ））とを有している。
【００２４】
なお、図１では、支持基板３の主面に１つの共振子が設けられている例を示しているが、支持基板３の主面に同じ構成からなる複数の共振子が設けられ、それらの共振子同士を接続することによって、ラダー型フィルタ等のフィルタが構成されてもよい。フィルタの通過周波数帯域は、例えば、２．５ＧＨｚ〜６ＧＨｚである。
【００２５】
支持基板３は、例えば、シリコンなどの半導体材料、ガドリウム−ガリウム−ガーネット（ＧＧＧ）などの磁性材料、もしくは、ガラスなどの絶縁材料からなる。支持基板３は、例えば、直方体状に形成されている。支持基板３の大きさは適宜に設定されてよいが、例えば、厚さ（ｚ方向の寸法）は０．２ｍｍ〜０．５ｍｍであり、１辺の長さ（ｘ方向またはｙ方向の寸法）は０．５ｍｍ〜３ｍｍである。
【００２６】
磁性膜５は、例えば、ニッケル鉄合金（パーマロイ)、もしくは、イットリウム−鉄−ガーネット（ＹＩＧ)などからなる。磁性膜５の厚みは、例えば、２０ｎｍ〜１００ｎｍである。磁性膜５には所定の方向に直流磁場が印加されており、これによって磁性膜５は磁化している。磁性膜５は、例えば、支持基板３の主面のうち一部の領域のみに形成されている。
【００２７】
励振電極７は、線状の導体がジグザグに延びる、いわゆるミアンダ型の電極により構成されている。換言すれば、励振電極７は、ｙ方向に延び、ｘ方向に交互に配列された複数の第１ストリップ電極１１Ａおよび複数の第２ストリップ電極１１Ｂと、ｘ方向に延び、互いに隣接する第１ストリップ電極１１Ａと第２ストリップ電極１１Ｂとを、その端部において交互に接続する複数の第１連結部１３Ｃおよび複数の第２連結部１３Ｄとを有している。そして、図１（ａ）において矢印で示すように、複数の第１ストリップ電極１１Ａにおいては、互いに同一の方向に電流が流れ、複数の第２ストリップ電極１１Ｂにおいては、複数の第１ストリップ電極１１Ａにおける電流の向きとは逆方向に電流が流れる。
【００２８】
ストリップ電極１１は、概ね磁性膜５上に位置している。複数の第１ストリップ電極１１Ａは、ｘ方向において一定のピッチｐで配列されている。同様に、複数の第２ストリップ電極１１Ｂも、ｘ方向において一定のピッチｐで配列されている。ピッチｐは、例えば、第１ストリップ電極１１Ａ（もしくは第２ストリップ電極１１Ｂ）の中心間距離により定義される。また、ピッチｐは、共振させたい周波数の静磁波（１次モードの静磁波）の波長λ１と同等に設定される。例えば、ピッチｐは、５μｍ〜２５μｍである。
【００２９】
複数の第２ストリップ電極１１Ｂそれぞれは、その両側の第１ストリップ電極１１Ａ間の中央位置に対して、ｘ方向（の正側）へずれ量ｄｄでずれて配置されている。換言すれば、励振電極７は、互いに隣接する第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂからなり、その中心間距離ｄ１２がｐ／２未満の電極ペア１５を少なくとも一つ有している。複数の電極ペア１５は、例えば、電極ペア１５を構成しないストリップ電極１１を間に介在させずにｘ方向に一定のピッチｐで配列されている。中心間距離ｄ１２（ずれ量ｄｄ）は、例えば、複数の電極ペア１５間において互いに同一である。ずれ量ｄｄは、例えば、ｐ／６とされている。すなわち、中心間距離ｄ１２は、ｐ／３である。
【００３０】
励振電極７を構成する配線は、例えば、一定の幅で延びている。すなわち、複数のストリップ電極１１および複数の接続部１３の幅は、互いに同一である。ただし、ストリップ電極１１の幅と接続部１３の幅とは互いに異なる幅とされてもよい。ストリップ電極１１の幅ｗは、静磁波素子１の電気特性が向上するように、ピッチｐに対して適宜な大きさに設定される。例えば、幅ｗは、ｐ／２に対して０．０５〜０．８の大きさである。ストリップ電極１１の本数は、３本以上の適宜な本数とされてよい。
【００３１】
励振電極７は、例えば、Ａｌ、Ｃｕ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ａｕ、Ｔｉ、Ａｌ−Ｃｕ合金などの導電性材料からなる。励振電極７の厚みは、例えば、１００ｎｍ〜５００ｎｍである。
【００３２】
なお、磁性膜５は、ｙ方向において、ストリップ電極１１と重なり、接続部１３と重ならない範囲に設けられている。また、磁性膜５は、ｘ方向において、全てのストリップ電極１１に亘る範囲に設けられている。磁性膜５のｘ方向の端部は、例えば、ｘ方向の最も外側に位置する第１ストリップ電極１１Ａの中心位置からの距離がｐ／４＋ｋｐ（ｋは１以上の整数）となる位置とされている。
【００３３】
１対の端子９は、励振電極７を構成する配線の両端に接続されている。各端子９は、支持基板３の主面上の適宜な位置に適宜な大きさおよび形状で配置されてよい。図１では、１対の端子９は、励振電極７のｙ方向両側において、ｘ方向に延びる長方形に形成されている。
【００３４】
次に、静磁波素子１の作用を説明する。
【００３５】
１対の端子９の一方に高周波信号（電気信号）が入力されると、ある瞬間には図１（ａ）において矢印で示すように励振電極７には電流が流れる。そして、ストリップ電極１１の周りに高周波磁界が発生する。そうすると磁性膜５において、電子スピンによる磁気モーメントに歳差運動が発生し、その歳差運動を介してｘ方向に伝搬する静磁波が発生する。
【００３６】
静磁波には、表面静磁波モード（ＭＳＳＷ：MagnetoStatic Surface Wave）、体積前進静磁波モード（ＭＳＦＶＷ：MagnetoStatic Forward Volume Wave）、体積後退静磁波モード（ＭＳＢＶＷ：MagnetoStatic Backward Volume Wave）の３つの基本モードが存在するが、直流磁場の方向を選択することによっていずれかのモードを選択することができる。具体的には、直流磁場の方向を磁性膜５の膜面（ｘｙ平面）に平行で、かつ静磁波の伝搬方向（ｘ方向）に対し垂直な方向（ｙ方向）に選ぶとＭＳＳＷの静磁波が発生する。また、直流磁場の方向を膜面に対し垂直で、かつ静磁波の伝搬方向に対しても垂直な方向（ｚ方向）に選ぶとＭＳＦＶＷの静磁波が発生する。また、直流磁場の方向を膜面に対し平行で、かつ静磁波の伝搬方向に対しても平行な方向（ｘ方向）に選ぶとＭＳＢＶＷの静磁波が発生する。
【００３７】
静磁波素子１においては、例えば、ＭＳＳＷを利用している。すなわち直流磁場はｙ方向に印加されている。直流磁場は、例えば、静磁波素子１の製造プロセスにおいて磁性膜５に対して印加される。あるいは静磁波素子１を搭載した静磁波装置に磁性膜５を挟む位置に一対の磁石を設けるようにしてもよい。
【００３８】
励振される静磁波の周波数は、ストリップ電極１１のピッチｐと静磁波の伝搬速度とによって規定される。具体的には、波長がピッチｐと同等の１次モードの静磁波が最も大きい振幅で現れる。そして、静磁波は、再度電気信号として励振電極７により取り出され、１対の端子９の他方から出力される。この過程において、電気信号は、静磁波の周波数と同等の周波数の成分が取り出される。
【００３９】
ここで、ストリップ電極１１の配置と静磁波との関係について、さらに詳細に説明する。
【００４０】
図２（ａ）〜図２（ｃ）は、比較例におけるストリップ電極１１の配置および静磁波を説明する図である。
【００４１】
各図において、横軸は、ｘ方向の位置を示し、縦軸は、ｙ方向の位置を示し、ハッチングされた領域は、ストリップ電極１１を示している。比較例においては、第１ストリップ電極１１Ａと第２ストリップ電極１１Ｂとの中心間距離はｐ／２とされている。すなわち、複数の第１ストリップ電極１１Ａおよび複数の第２ストリップ電極１１Ｂは均等に配置されており、中心間距離がｐ／２未満の電極ペア１５は構成されていない。
【００４２】
また、各図において、縦軸は、ストリップ電極１１が形成する磁場の強さ、または、静磁波の強さも示している。実線Ｌ１は、ストリップ電極１１が形成する磁場を示し、実線Ｌ２は、静磁波を示している。なお、磁場および静磁波は、互いに同一時点の強さが示されており、また、その波形は、模式的なものである。なお、図２ではストリップ電極１１が形成するｘ方向の磁場をストリップ電極１１のｘ方向における位置に対応する部分にのみ描いているが、実際はストリップ電極１１間にも磁場は形成されている。ただし、ストリップ電極１１が形成する磁場は、ストリップ電極１１の直下で最大になることから、ストリップ電極１１が形成する磁場の周期性は基本的には図２のようになると考えてよく、以下の議論もこのように考えた周期性の下で成立する。
【００４３】
静磁波については、図２（ａ）では、１次モードの静磁波が示され、図２（ｂ）では、２次モードの静磁波が示され、図２（ｃ）では、３次モードの静磁波が示されている。１次モードの静磁波においては、定在波の隣り合う腹は、隣り合う第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂに位置する。すなわち、１次モードの静磁波は、その波長λ１がピッチｐと同等である。また、図２（ｂ）に示すように、２次モードの静磁波は、その波長λ２がｐ／２（＝λ１／２）と同等であり、図２（ｃ）に示すように、３次モードの静磁波は、その波長λ３がｐ／３（＝λ１／３）と同等である。
【００４４】
静磁波素子においては、ストリップ電極１１が形成する磁場と、静磁波との重なり積分（Overlap Integral）が大きいほど、ストリップ電極１１と静磁波との結合は強くなる。重なり積分は、ストリップ電極１１が形成する磁場の強さと静磁波の強さとの積をｘ方向において積算したものである。
【００４５】
図２（ａ）に示すように、第１ストリップ電極１１Ａ付近において、磁場および１次モードの静磁波は、双方とも符号が正であり、その積も正である。また、第２ストリップ電極１１Ｂ付近において、磁場および１次モードの静磁波は、双方とも符号が負であり、その積は正（＝負×負）である。すなわち、第１ストリップ電極１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極１１Ｂ付近における重なり積分とは、符号が同一（正）である。従って、静磁波素子全体における重なり積分も正となる。
【００４６】
図２（ｂ）に示すように、第１ストリップ電極１１Ａ付近において、磁場および２次モードの静磁波は、双方とも符号が正であり、その積も正である。一方、第２ストリップ電極１１Ｂ付近において、磁場および１次モードの静磁波は、双方の符号が互いに異なり、その積は負である。すなわち、第１ストリップ電極１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極１１Ｂ付近における重なり積分とは、符号が異なる。従って、第１ストリップ電極１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極１１Ｂ付近における重なり積分とは相殺される。その結果、静磁波素子全体における重なり積分は、小さくなり、また、ストリップ電極１１の数が偶数の場合は０となる。
【００４７】
図２（ｃ）に示すように、第１ストリップ電極１１Ａ付近において、磁場および２次モードの静磁波は、双方とも符号が正であり、その積も正である。また、第２ストリップ電極１１Ｂ付近において、磁場および１次モードの静磁波は、双方とも符号が負であり、その積は正（＝負×負）である。すなわち、第１ストリップ電極１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極１１Ｂ付近における重なり積分とは、符号が同一（正）である。従って、静磁波素子全体における重なり積分も正となる。
【００４８】
以上のように、比較例においては、共振させたい周波数に対応する１次モードの静磁波だけでなく、３次モードの静磁波についても、重なり積分が正となり、磁性膜５において定在波として現れる。その結果、スプリアスが生じる。
【００４９】
図３（ａ）〜図３（ｃ）は、本実施形態におけるストリップ電極１１の配置および静磁波を説明する図である。各図の横軸、縦軸、波形等は、図２と同様である。また、図３（ａ）〜図３（ｃ）では、図２（ａ）〜図２（ｃ）と同様に、１次〜３次のモードの静磁波が示されている。
【００５０】
既に述べたように、本実施形態では、第２ストリップ電極１１Ｂは、比較例における第２ストリップ電極１１Ｂの位置（両側の第１ストリップ電極１１Ａ間の中央位置）に対して、ｐ／６（＝λ１／６）でずれて配置されており、これにより、中心間距離ｄ１２がｐ／３（＝λ１／３＝λ３）の第１ストリップ電極１１Ａと第２ストリップ電極１１Ｂとからなる電極ペア１５が構成されている。
【００５１】
従って、図３（ｃ）に示すように、各電極ペア１５の第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂは、３次モードの静磁波に対して、符号が同一の腹に位置する。一方、第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂにより形成される磁場は、符号が互いに逆である。その結果、第１ストリップ電極１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極１１Ｂ付近における重なり積分とは、符号が逆となり、互いに相殺される。そして、静磁波素子全体における重なり積分は、小さくなり、全てのストリップ電極１１が電極ペア１５を構成している場合には０となる。
【００５２】
ただし、図３（ａ）に示すように、第２ストリップ電極１１Ｂの形成する磁場は、１次モードの静磁波の腹からずれることから、静磁波素子全体における１次モードの静磁波についての重なり積分は、比較例に比較すると小さくなる。また、図３（ｂ）に示すように、２次モードの静磁波についての重なり積分は、隣り合うストリップ電極１１間において完全には相殺されなくなり、静磁波素子全体における２次モードの静磁波についての重なり積分は、比較例に比較すると大きくなる。
【００５３】
図４（ａ）および図４（ｂ）は、ずれ量ｄｄを変化させて重なり積分を計算した結果を示す図である。なお、この計算では、重なり積分が完全に相殺される状態が生じるように、ストリップ電極１１の本数は調整されている。すなわち、ストリップ電極１１の本数は偶数とされている。
【００５４】
各図において、横軸は、ずれ量ｄｄを１次モードの静磁波の波長λ１で正規化した値（ｄｄ／λ１）を示し、縦軸は、重なり積分を示している。「１ｓｔ」、「２ｎｄ」、「３ｒｄ」の各線は、１〜３次のモードの静磁波についての重なり積分を示している。図４（ａ）および図４（ｂ）は、ストリップ電極１１の幅ｗの条件が互いに異なり、図４（ａ）では、ｗ／（ｐ／２）＝０．２であり、図４（ｂ）では、ｗ／（ｐ／２）＝０．３である。
【００５５】
３次モードの静磁波についての重なり積分は、ｄｄ／λ１＝１／６（約０．１６７）において０となり（領域Ｒ１内および領域Ｒ２内）、ｄｄ／λ１がこれよりも大きくもしくは小さくなると、重なり積分は徐々に大きくなる。なお、重なり積分が０となるｄｄ／λ１は、幅ｗを変化させても同様である。
【００５６】
３次モードの静磁波についての重なり積分がその最大値の１０％以下となれば、十分に３次モードの静磁波の発生を抑制できたといえる。そこで、重なり積分がそのような範囲となるずれ量ｄｄを図４（ａ）および図４（ｂ）から求めると、ずれ量ｄｄは以下の範囲となる。
０．１３λ１＜ｄｄ＜０．２λ１
（λ１／８＜ｄｄ＜λ１／５）      （１）
また、このときの中心間距離ｄ１２は、ｄ１２＝λ１／２−ｄｄより、以下の範囲となる。
０．３λ１＜ｄ１２＜０．３７λ１
（３／１０・λ１＜ｄ１２＜３／８・λ１）      （２）
【００５７】
なお、実際の製品においては、静磁波の種々のパラメータに対する依存性等に起因して、理論通りの結果が得られないことがある。この場合、上式の範囲内で微調整を行うことにより、ｄ１２＝λ１／３のときよりも良好に３次モードの静磁波の発生を抑制できることも考えられる。
【００５８】
以上に述べた構成の静磁波素子１は、適宜な製造方法により製造されてよい。例えば、特に図示しないが、静磁波素子１は、複数の支持基板３が多数個取りされる母基板を対象に、薄膜形成やフォトリソグラフィーが行われ、その後、母基板がダイシングされることにより形成される。
【００５９】
具体的には、まず、支持基板３（母基板）の主面上に、磁性膜５が形成される。例えば、支持基板３がシリコンからなり、磁性膜５がパーマロイからなる場合には、磁性膜５に対応する開口部を有するレジスト層を支持基板３の主面に形成し、その上からスパッタリング法、蒸着法などの薄膜形成方法によって、パーマロイの膜を形成する。その後、レジスト層を除去することにより磁性膜５が形成される。なお磁性膜５の形成方法はこれに限らず、メタルマスクを使用する方法、ドライエッチングを利用する方法なども可能である。
【００６０】
このように磁性膜５を形成した段階において、支持基板３を例えば一対の電磁石の間に配置するなどして磁性膜５の磁化を行う。このときに印加される磁場の大きさは、例えば、２Ｏｅ〜１０００Ｏｅである。
【００６１】
次に、励振電極７および端子９が形成される。例えば、まず、スパッタリング法、蒸着法またはＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法などの薄膜形成法によって、支持基板３の主面および磁性膜５の主面に金属層が形成される。次に、金属層に対して、縮小投影露光機（ステッパー）とＲＩＥ（Reactive Ion Etching）装置とを用いたフォトリソグラフィー法などによりパターニングが行われる。これにより、支持基板３の主面に励振電極７および端子９が形成される。
【００６２】
以上のとおり、本実施形態では、静磁波素子１は、ｙ方向および該ｙ方向に直交するｘ方向に広がる磁性膜５と、平面視において磁性膜５と重なり、ｙ方向に延び、ｘ方向に配列され、ｙ方向（の正側）に電流が流れる複数の第１ストリップ電極１１Ａと、平面視において磁性膜５と重なり、ｙ方向に延び、複数の第１ストリップ電極１１Ａと交互にｘ方向に配列され、ｙ方向とは逆方向（ｙ方向の負側）に電流が流れる少なくとも一つの第２ストリップ電極１１Ｂと、を有する。複数の第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂの少なくとも一部における前記第１ストリップ電極１１Ａの平均ピッチをλ１としたときに、前記一部において、互いに隣接する第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂからなり、その中心間距離ｄ１２がλ１／２未満の電極ペア１５が少なくとも一つ構成されている。そして、中心間距離ｄ１２は上記の（２）式で表わされる。
【００６３】
従って、既に述べたように、電極ペア１５においては、３次モードの静磁波についての重なり積分が相殺される。その結果、静磁波素子１全体としても、３次モードの静磁波の発生が抑制され、ひいては、３次モードの静磁波に起因するスプリアスが抑制される。また、電極ペア１５において第１ストリップ電極１１Ａと第２ストリップ電極１１Ｂとが近づくことから、第１ストリップ電極１１Ａ（もしくは第２ストリップ電極１１Ｂ）のピッチｐ自体は変化していないにも関わらず、磁性膜５以外の寄与によって生じるインダクタンスが小さくなる。このため、ストリップ電極１１がより効率的に静磁波を励振できるようになる。このような性質は、例えば、共振器やフィルタの帯域幅を拡大するときに利用可能である。
【００６４】
また、本実施形態においては、複数の電極ペア１５の全ては、電極ペア１５を構成しない第１ストリップ電極１１Ａまたは第２ストリップ電極１１Ｂを間に介在させずにｘ方向に配列されており、全ての電極ペア１５において、ｘ方向（の正側）に第１ストリップ電極１１Ａが位置し、ｘ方向とは逆方向（ｘ方向の負側）に第２ストリップ電極１１Ｂが位置している。
【００６５】
従って、後述する第２の実施形態との比較から理解されるように、複数の第１ストリップ電極１１Ａ（もしくは第２ストリップ電極１１Ｂ）のピッチｐは、複数の電極ペア１５の配列範囲に亘って一定に維持される。その結果、１次モードの静磁波に不連続となる部分が生じず、所望の共振周波数における通過特性が向上することが期待される。
【００６６】
＜第２の実施形態＞
図５（ａ）〜図５（ｃ）は、第２の実施形態に係る静磁波素子を説明する、図３（ａ）〜図３（ｃ）と同様の図である。ただし、図５（ａ）〜図５（ｃ）においては、ストリップ電極１１が形成する磁場の図示は省略されている。
【００６７】
第２の実施形態に係る静磁波素子は、ストリップ電極１１の配列のみが第１の実施形態の静磁波素子１と相違する。具体的には、以下のとおりである。
【００６８】
第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様に、ストリップ電極１１を比較例（図２）の位置からλ１／６（ｐ／６）でｘ方向へずらすことにより、第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂからなり、その中心間距離ｄ１２がλ３（＝λ１／３）となる複数の電極ペア１５が構成されている。
【００６９】
ただし、第１の実施形態では、第１ストリップ電極１１Ａは、第２ストリップ電極１１Ｂのみを比較例の位置からλ１／６でｘ方向へずらしたのに対して、第２の実施形態では、矢印ｙ１で示す中央の第１ストリップ電極１１Ａよりもｘ方向（の正側）に位置する第１グループＧ１においては、第２ストリップ電極１１Ｂをλ１／６でｘ方向（の正側）へずらし、中央の第１ストリップ電極１１Ａよりもｘ方向とは反対側（ｘ方向の負側）に位置する第２グループＧ２においては、第１ストリップ電極１１Ａをλ１／６でｘ方向（の正側）へずらしている。
【００７０】
そして、第１グループＧ１の電極ペア１５においては、ｘ方向（の正側）に第１ストリップ電極１１Ａが位置し、ｘ方向とは反対側（ｘ方向の正側）に第２ストリップ電極１１Ｂが位置し、第２グループＧ２の電極ペア１５においては、ｘ方向とは反対側に第１ストリップ電極１１Ａが位置し、ｘ方向に第２ストリップ電極１１Ｂが位置している。第１グループＧ１における電極ペア１５の数と、第２グループＧ２における電極ペア１５の数とは、例えば、同数である。
【００７１】
なお、第１グループＧ１の任意の第１ストリップ電極１１Ａと第２グループＧ２の任意の第２ストリップ電極１１Ｂとの距離（もしくは第１グループＧ１の任意の第２ストリップ電極１１Ｂと第２グループＧ２の任意の第１ストリップ電極１１Ａとの距離）は、ｋを１以上の整数として、ｋλ１＋λ１／２である。例えば、第１グループＧ１の最も第２グループＧ２側に位置する第１ストリップ電極１１Ａと、第２グループＧ２の最も第１グループＧ１側に位置する第２ストリップ電極１１Ｂとの距離は、λ１＋λ１／２である。すなわち、比較例（図２）における第１ストリップ電極１１Ａと第２ストリップ電極１１Ｂとの関係と同様の関係が維持されている。
【００７２】
第２の実施形態においても、第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂからなり、その中心間距離ｄ１２がλ３（＝λ１／３）となる複数の電極ペア１５が構成されることにより、第１の実施形態と同様の効果が奏される。すなわち、図５（ｃ）に示すように、電極ペア１５内において３次モードの静磁波についての重なり積分が相殺され、ひいては、静磁波素子全体における３次モードの静磁波の発生が抑制される。また、第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂが近づくことにより、インダクタンスが低減される。
【００７３】
さらに、図５（ｂ）に示すように、第１グループＧ１と第２グループＧ２との間において、２次モードの静磁波についての重なり積分が相殺される。具体的には、第１グループＧ１の電極ペア１５においては、第１ストリップ電極１１Ａの中心（磁場の正の中心）と２次モードの静磁波の正の頂点とが一致し、第２グループＧ２の電極ペア１５においては、第２ストリップ電極１１Ｂの中心（磁場の負の中心）と２次モードの静磁波の正の頂点とが一致しているから、両者の重なり積分は符号が逆で大きさが同一であり、互いに相殺される。また、第１グループＧ１の電極ペア１５においては、第２ストリップ電極１１Ｂの中心（磁場の負の中心）と２次モードの静磁波の負の頂点とがλ１／１２でずれ、第２グループＧ２の電極ペア１５においては、第１ストリップ電極１１Ａの中心（磁場の正の中心）と２次モードの静磁波の負の頂点とがλ１／１２でずれているから、両者の重なり積分は符号が逆で大きさが同一であり、互いに相殺される。
【００７４】
図６（ａ）および図６（ｂ）は、第２の実施形態の静磁波素子について、ずれ量ｄｄを変化させて重なり積分を計算した結果を示す、図４（ａ）および図４（ｂ）に相当する図である。図６（ａ）および図６（ｂ）は、図４（ａ）および図４（ｂ）と同様に、ｗ／（ｐ／２）＝０．２の場合およびｗ／（ｐ／２）＝０．３の場合に対応している。この計算では、重なり積分が完全に相殺される状態が生じるように、ストリップ電極１１の本数はモード毎に調整されている。
【００７５】
第１の実施形態と同様に、３次モードの静磁波についての重なり積分がその最大値の１０％以下となるずれ量ｄｄ（および中心間距離ｄ１２）範囲を図６（ａ）および図６（ｂ）の領域Ｒ３及びＲ４付近から求めると、ずれ量ｄｄは、第１の実施形態と同様に、（１）式（および（２）式）で表わされる範囲となった。
【００７６】
＜５次モードの静磁波の抑制＞
上述の実施形態では、中心間距離ｄ１２が３次モードの静磁波の波長λ３（＝λ１／３）と等しいもしくは近い電極ペア１５を設けることにより、３次モードの静磁波の発生を抑制した。同様に、中心間距離ｄ１２が５次モードの静磁波の波長λ５（＝λ１／５）と等しいもしくは近い電極ペア１５を設けることにより、５次モードの静磁波の発生を抑制することができる。
【００７７】
図７（ａ）および図７（ｂ）は、ずれ量ｄｄを変化させて重なり積分を計算した結果を示す、図４（ａ）および図６（ａ）に相当する図である。ただし、これらの図においては、４次モードの静磁波についての重なり積分（「４ｔｈ」）および５次モードの静磁波についての重なり積分（「５ｔｈ」）についても示されている。
【００７８】
図７（ａ）は、第１の実施形態に関する計算結果である。すなわち、第２ストリップ電極１１Ｂがｘ方向にずれ量ｄｄでずらされている。図７（ｂ）は、第２の実施形態に関する計算結果である。すなわち、第１グループＧ１においては第２ストリップ電極１１Ｂがｘ方向にずれ量ｄｄでずらされ、第２グループＧ２におては、第１ストリップ電極１１Ａがｘ方向にずれ量ｄｄでずらされている。なお、ストリップ電極１１の幅ｗは、図４（ａ）および図６（ａ）と同様に、ｗ／（ｐ／２）＝０．２である。
【００７９】
これらの図から、ずれ量ｄｄ／λ１＝０．３（ｄｄ＝３／１０・λ１、ｄ１２＝１／５・λ１）のときに、５次モードの静磁波についての重なり積分が０となることが確認できる（太線で囲んだ部分）。また、ｄｄ／λ１＝０．１（ｄｄ＝１／１０・λ１、ｄ１２＝２／５・λ１）のときにおいても、５次モードの静磁波についての重なり積分が０となることが確認できる。すなわち、中心間距離ｄ１２は、λ５だけでなく、２λ５であってもよいことが確認できる。
【００８０】
３次モードの静磁波の場合と同様に、５次モードの静磁波についての重なり積分がその最大値の１０％以下となるずれ量ｄｄの範囲を図７（ａ）および図７（ｂ）から求めると、これらは、以下の式で表わされる範囲となった。
０．０８λ１＜ｄｄ＜０．１２λ１
（λ１／１３＜ｄｄ＜λ１／８）                （３）
または、
０．２８λ１＜ｄｄ＜０．３２λ１
（λ１／３．６＜ｄｄ＜λ１／３．１）          （４）
また、このときの中心間距離ｄ１２は、ｄ１２＝λ１／２−ｄｄより、以下の範囲となる。
０．３８λ１＜ｄ１２＜０．４２λ１
（λ１／２．６＜ｄ１２＜λ１／２．４）      （５）
または、
０．１８λ１＜ｄ１２＜０．２２λ１
（λ１／５．６＜ｄ１２＜λ１／４．５）      （６）
【００８１】
次数が低いモードの静磁波ほど、重なり積分は大きくなりやすいことから、一般には、３次モードの静磁波によるスプリアスの発生を抑制することが最も要請されると考えられる。ただし、静磁波素子の利用される機器および通信規格等によっては、５次モードの静磁波によるスプリアスが発生する帯域において、スプリアスの発生（ひいては当該スプリアスに起因するリップル）が抑制されることが要請されることもある。このような場合においては、（３）または（４）式を満たす静磁波素子が有効利用される。
【００８２】
＜ｎ次モードの静磁波の抑制＞
上記においては、３次および５次モードの静磁波の発生の抑制について述べた。これをｎ次モードの静磁波の発生の抑制に適用できるように一般化すると、以下のようになる。なお、ｎは、３以上の奇数である。
【００８３】
ｎ次モードの静磁波の波長λｎは、下記の式で表わされる。
λｎ＝λ１／ｎ      （７）
【００８４】
そして、電極ペア１５において、中心間距離ｄ１２がλｎの整数倍であれば、ｎ次モードの静磁波についての重なり積分は相殺される。すなわち、ｍを整数として、中心間距離ｄ１２が下記の式により表わされるｄｓと同等であれば、ｎ次モードの重なり積分は相殺される。
ｄｓ＝ｍ×λｎ      （８）
【００８５】
ここで、本実施形態では、中心間距離ｄ１２がλ１／２よりも小さい（互いに近づけられた）第１ストリップ電極１１Ａおよび第２ストリップ電極１１Ｂにより電極ペア１５を定義しているから、ｄｓ＜λ１／２である。この不等式に（８）および（７）式を代入して変形すると、ｍ＜ｎ／２である。従って、ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数である。例えば、ｎ＝３ではｍ＝１であり、ｎ＝５であれば、ｍ＝１または２である。
【００８６】
なお、ずれ量ｄｄの観点では、ｄｄ＝λ１／２−ｄ１２であるから、ずれ量ｄｄが下記の式により表わされるｄｔと同等であればよい。
ｄｔ＝（ｎ−２ｍ）／（２ｎ）・λ１      （９）
【００８７】
図４、図６および図７において、各モードの静磁波についての重なり積分のずれ量ｄｄに対する変化（波形）は、正弦波に似ている。具体的には、重なり積分の最小値が０になることを考えると、重なり積分の波形はsinθ＋１に似ており、パラメータであるｄ１２（ｄｄ）が０〜λｎの範囲で変化することはθが０〜２πの範囲で変化することに相当し、重なり積分が０となるｄ１２＝ｄｓ（ｄｄ＝ｄｔ）は、sinθ＋１＝０となるθ＝３／２・πに相当している。
【００８８】
ここで、sinθ＋１の最大値は２であり、その１０％は０．２である。また、θ＝３／２・π−２π／１０（または３／２・π＋２π／１０）のとき、sinθ＋１＝０．１９である。すなわち、sinθ＋１は、
３／２・π−２π／１０＜θ＜３／２・π＋２π／１０
のとき、その値が最大値の１０％以下となる。
【００８９】
以上のことから、ｎ次モードの静磁波についての重なり積分が最大値の１０％以下となるのは、下記の式を満たすときであると推測できる。
ｄｓ−λｎ／１０＜ｄ１２＜ｄｓ＋λｎ／１０      （１０）
または、
ｄｔ−λｎ／１０＜ｄｄ＜ｄｔ＋λｎ／１０      （１１）
【００９０】
そして、（１１）式と、（１）式、（３）式および（４）式とを比較すると、概ねその範囲は一致する。
【００９１】
＜第３の実施形態＞
図８は、第３の実施形態に係る静磁波素子３０１を示す平面図である。
【００９２】
静磁波素子３０１は、励振電極の平面形状のみが第１の実施形態の静磁波素子１と相違する。具体的には、以下のとおりである。
【００９３】
静磁波素子３０１の励振電極３０７は、第１の実施形態の励振電極７と同様に、ミアンダ電極により構成されており、互いに逆方向に電流が流れる第１ストリップ電極３１１Ａおよび第２ストリップ電極３１１Ｂ、ならびに、これらを接続する接続部１３を有している。
【００９４】
ただし、ストリップ電極３１１は、中央部分にｙ方向に一定の幅で延びる孔部が設けられている。換言すれば、ストリップ電極３１１は、ｙ方向に延びる１対の分割電極３１１ａから構成されている。
【００９５】
１対の分割電極３１１ａの中心間距離ｄ１１は、例えば、３次モードの静磁波の波長の半分（λ３／２＝ｐ／６）とされている。１対の分割電極３１１ａの幅（ｘ方向）は、例えば、互いに同一であり、また、ｙ方向において一定である。
【００９６】
第１ストリップ電極３１１Ａと第２ストリップ電極３１１Ｂとの中心間距離（第１ストリップ電極３１１Ａの１対の分割電極３１１ａの中間位置と、第２ストリップ電極３１１Ｂの１対の分割電極３１１ａの中間位置との距離）は、比較例（図２）と同様に、ｐ／２とされている。
【００９７】
図９（ａ）〜図９（ｃ）は、第３の実施形態の静磁波素子３０１の作用を説明する、図３（ａ）〜図３（ｃ）と同様の図である。ただし、ストリップ電極３１１によって形成される磁場の図示は省略されている。また、図９（ｄ）は、図９（ｃ）の領域IXｄの拡大図である。
【００９８】
図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、１次モードおよび２次モードの静磁波についての重なり積分は、比較例（図２（ａ）および図２（ｂ））における重なり積分と同様となる。すなわち、１次モードの静磁波については、第１ストリップ電極３１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極３１１Ｂ付近における重なり積分とは符号が同一であり、これらは積算されることにより大きくなる。また、２次モードの静磁波については、第１ストリップ電極３１１Ａ付近における重なり積分と、第２ストリップ電極３１１Ｂ付近における重なり積分とは、符号が異なり、且つ、大きさが同一であることから、互いに相殺される。
【００９９】
一方、３次モードの静磁波についての重なり積分は、比較例とは異なり、各ストリップ電極３１１内において０となる。具体的には、以下のとおりである。
【０１００】
図９（ｃ）では、比較例（図２（ｃ））と同様に、各ストリップ電極３１１の中央（１対の分割電極３１１ａ間の中央）を腹とする３次モードの静磁波が示されている。この静磁波に関して、図９（ｄ）に示すように、分割電極３１１ａの中心位置は、定在波の節に位置する。すなわち、３次モードの静磁波の符号は、同一の分割電極３１１ａの中心位置を境にして逆転することになる。従って、３次モードの静磁波と一の分割電極３１１ａとの重なり積分は、分割電極３１１ａの中心位置の両側において、符号が異なり、且つ、大きさが同一であることから、０になる。
【０１０１】
なお、図９（ｃ）において、３次モードの静磁波をλ３／２でずらし、分割電極３１１ａを腹とする定在波を仮定して考察してもよい。この場合、一のストリップ電極３１１内においては、１対の分割電極３１１ａそれぞれの形成する磁場の符号および大きさは互いに同一である一方で、１対の分割電極３１１ａそれぞれにおける静磁波は、符号が互いに異なり、且つ、大きさが互いに同一であるから、重なり積分は、１対の分割電極３１１ａ間において相殺される。
【０１０２】
第１および第２の実施形態と同様に、第３の実施形態についても、ｎ次モードの静磁波について一般化すると、以下のようになる。なお、ｎは、３以上の奇数である。
【０１０３】
ｎ次モードの静磁波の波長λｎは、上述した（７）式で表わされる。そして、各ストリップ電極３１１において、１対の分割電極３１１ａの中心間距離ｄ１１が下記の式により表わされるｄｕと同等であれば、ｎ次モードの重なり積分は０となる。
ｄｕ＝λｎ／２＋（ｍ−１）×λｎ      （１２）
１対の分割電極３１１ａは、１本のストリップ電極３１１を分割したものであるから、ｄｕ＜λ１／２であることが好ましい。従って、ｍは、０＜ｍ＜ｎ／２を満たす整数である。
【０１０４】
また、中心間距離ｄ１１を変化させたときの波形は、図４等と同様となる。従って、ｎ次モードの静磁波についての重なり積分が最大値の１０％以下となるのは、（１０）式と同様に、下記の式を満たすときである。
ｄｕ−λｎ／１０＜ｄ１１＜ｄｕ＋λｎ／１０      （１３）
【０１０５】
以上のとおり、第３の実施形態では、静磁波素子３０１は、ｙ方向およびｙ方向に直交するｘ方向に広がる磁性膜５と、平面視において磁性膜５と重なり、ｙ方向に延び、ｘ方向に配列され、ｙ方向に電流が流れる複数の第１ストリップ電極３１１Ａと、平面視において磁性膜５と重なり、ｙ方向に延び、複数の第１ストリップ電極３１１Ａと交互にｘ方向に配列され、ｙ方向に電流が流れる少なくとも一つの第２ストリップ電極３１１Ｂと、を有する。複数の第１ストリップ電極３１１Ａおよび第２ストリップ電極３１１Ｂのうち少なくとも一部における第１ストリップ電極３１１Ａの平均ピッチをλ１としたときに、前記一部における第１ストリップ電極３１１Ａおよび第２ストリップ電極３１１Ｂの少なくとも一つは、λ１／２未満の中心間距離ｄ１１で離間する１対の分割電極３１１ａを有し、中心間距離ｄ１１は（１３）式で表わされる。
【０１０６】
従って、既に述べたように、３次モードの静磁波の発生が抑制される。また、２次モードの静磁波が発生するおそれも低い。比較例において、１本のストリップ電極１１の幅が１本の分割電極３１１ａの幅と同等であるとすると、本実施形態の静磁波素子３０１は、比較例に比較して、共振抵抗を小さくすることができる。その結果、挿入損失を低減することができる。
【０１０７】
＜第４の実施形態＞
図１０は、第４の実施形態に係る静磁波素子４０１を示す平面図である。
【０１０８】
静磁波素子４０１は、励振電極の平面形状のみが第３の実施形態の静磁波素子３０１と相違する。具体的には、以下のとおりである。
【０１０９】
静磁波素子４０１の励振電極４０７は、第３の実施形態の励振電極３０７と同様に、中心間距離がｐ／２とされた第１ストリップ電極４１１Ａおよび第２ストリップ電極４１１Ｂを有している。また、各ストリップ電極４１１は、第３の実施形態のストリップ電極３１１と同様に、（１３）式で表わされる中心間距離ｄ１１で離間する１対の分割電極４１１ａを有している。
【０１１０】
ただし、ストリップ電極４１１は、１対の分割電極４１１ａに加えて、これらの中央に位置する中央電極４１１ｃを有している。中央電極４１１ｃは、分割電極４１１ａと同様に、一定の幅（ｘ方向）でｙ方向に延びている。ただし、その幅は、分割電極４１１ａの幅よりも大きくされている。
【０１１１】
図１１（ａ）および図１１（ｂ）は、静磁波素子４０１の作用を説明する図である。具体的には、図１１（ｂ）は、図１０のXIｂ−XIｂ線の断面図を示し、図１１（ａ）は、第３の実施形態の静磁波素子３０１における、図１１（ｂ）に相当する断面図を示している。
【０１１２】
図１１（ａ）において矢印ｙ３で示すように、第３の実施形態において、各分割電極３１１ａにその軸方向へ電流が流れると、各分割電極３１１ａの周囲には、その軸回りの磁場が形成される。そして、１対の分割電極３１１ａ（ストリップ電極３１１）全体によって形成される磁場は、矢印ｙ５で示すように、楕円形となる。
【０１１３】
図１１（ｂ）において矢印ｙ７で示すように、第４の実施形態においても、各分割電極４１１ａの周囲には、その軸心回りの磁場が形成される。さらに、第４の実施形態においては、矢印ｙ９で示すように、中央電極４１１ｃの周囲に、その軸心回りの磁場が、分割電極４１１ａによる磁場よりも強く形成される。その結果、ストリップ電極４１１全体によって形成される磁場は、矢印ｙ１１で示すように、第３の実施形態よりも円形に近い形となり励振される静磁波の振幅が大きくなると考えられる。その結果、ストリップ電極と静磁波との結合が第３の実施形態よりも強くなると考えられる。
【０１１４】
なお、第４の実施形態においても、１対の分割電極４１１ａが設けられていることにより、第３の実施形態と同様に、高次モードの静磁波の発生が抑制される効果が奏される。ただし、中央電極４１１ｃについては、その重なり積分は相殺されないから、高次モードの静磁波の発生抑制の効果については、第３の実施形態の方が第４の実施形態よりも有利である。
【０１１５】
＜励振電極の他の例＞
上記の実施形態においては、励振電極がミアンダ電極により構成されている場合を例示した。しかし、励振電極は、ｙ方向に延び、ｘ方向において交互に配列され、電流が互いに逆方向に流れる第１ストリップ電極および第２ストリップ電極を有していれば、その全体形状は他の形状とされてもよい。
【０１１６】
図１２は、そのような励振電極の他の例を示す平面図である。また、図１３（ａ）〜図１３（ｅ）は、図１２のXIIIａ−XIIIａ線〜XIIIｅ−XIIIｅ線の断面図である。
【０１１７】
図１２に示す静磁波素子５０１の励振電極５０７は、第１梯子状電極５２１Ａおよび第２梯子状電極５２１Ｂを有している。各梯子状電極５２１は、ｙ方向において対向する１対のバスバー５２３と、バスバー５２３間において延びる複数のストリップ電極５１１とを有している。各梯子状電極５２１において、ストリップ電極５１１のピッチｐ（図１３（ａ））は、共振させたい周波数の静磁波の波長λ１とされている。
【０１１８】
そして、１対の梯子状電極５２１は、互いのストリップ電極５１１が交互に配列されるように重ねられている。ただし、ｙ方向の正側においては、第１梯子状電極５２１Ａの第１バスバー５２３Ａ上に第２梯子状電極５２１Ｂの第２バスバー５２３Ｂが位置し、これとは逆に、ｙ方向の負側においては、第２梯子状電極５２１Ｂの第２バスバー５２３Ｂ上に第１梯子状電極５２１Ａの第１バスバー５２３Ａが位置している。
【０１１９】
互いに重ねられた第１バスバー５２３Ａと第２バスバー５２３Ｂとの間には、絶縁体５２５が介在しており、これらバスバー５２３は絶縁されている。一方、ｙ方向において互いに対向する第１バスバー５２３Ａと第２バスバー５２３Ｂとは、接続配線５２７により互いに接続されている。
【０１２０】
従って、例えば、第２梯子状電極５２１Ｂにおけるｙ方向の負側に位置する第２バスバー５２３Ｂに高電位が付与されると、接続配線５２７により接続されている第１梯子状電極５２１Ａにおけるｙ方向の正側に位置する第１バスバー５２３Ａも同電位となる。そして、第２梯子状電極５２１Ｂの第２ストリップ電極５１１Ｂにおいては、ｙ方向の正側へに電流が流れ、これとは逆に、第１梯子状電極５２１Ａの第１ストリップ電極５１１Ａにおいては、ｙ方向の負側へ電流が流れる。
【０１２１】
このような静磁波素子５０１においても、第１および第２の実施形態のように、第１ストリップ電極５１１Ａと第２ストリップ電極５１１Ｂとの中心間距離ｄ１２が（１０）式を満たすように励振電極５０７が構成されたり、もしくは、第３および第４の実施形態のように、中心間距離ｄ１１が（１３）式を満たす分割電極を含んでストリップ電極が構成されることにより、第１〜第４の実施形態と同様の効果が奏される。
【０１２２】
＜静磁波装置＞
図１４は、静磁波素子１が実装された静磁波装置５１を示す断面図である。当該断面図は、図１のXIV−XIV線に対応している。なお、静磁波素子１に代えて、他の実施形態の静磁波素子が実装されてもよい。
【０１２３】
静磁波装置５１は、例えば、実装基板５３と、実装基板５３の実装面上に設けられたバンプ５７と、バンプ５７を介して実装面に実装された静磁波素子１と、静磁波素子１を封止する封止部５９とを有している。静磁波装置５１は、例えば、静磁波素子１によって構成されるフィルタを少なくとも１つ備えたデュプレクサを構成している。
【０１２４】
実装基板５３は、例えば、セラミック基板、プリント配線板などからなり、１層板であってもよいし、２層以上の多層板であってもよい。実装基板５３の内部には内部配線５２が形成されている。内部配線５２は、例えば、インダクタンス、キャパシタンスなどを形成している。このインダクタンスおよびキャパシタンスは、例えば、デュプレクサの整合回路を構成する。
【０１２５】
実装基板５３の上面には、バンプ５７が配置されるパッド５５が設けられ、下面には、外部接続端子５６が設けられている。パッド５５と外部接続端子５６とは、実装基板５３の内部に形成された内部配線５２およびビア導体５４などを介して電気的に接続されている。
【０１２６】
バンプ５７は、静磁波素子１の端子９および実装基板５３のパッド５５の両方に当接している。バンプ５７は、加熱によって溶融してパッドに接着される金属によって形成されている。バンプ５７は、例えば、はんだからなる。はんだは、Ｐｂ−Ｓｎ合金はんだ等の鉛を用いたはんだであってもよいし、Ａｕ−Ｓｎ合金はんだ、Ａｕ−Ｇｅ合金はんだ、Ｓｎ−Ａｇ合金はんだ、Ｓｎ−Ｃｕ合金はんだ等の鉛フリーはんだであってもよい。
【０１２７】
静磁波素子１は、既に説明した構成に備え、図１では図示を省略した保護層３１を有している。保護層３１は、励振電極７の腐食の抑制等に寄与するものである。保護層３１は、例えば、酸化珪素（ＳｉＯ２など）、酸化アルミニウム、酸化亜鉛、酸化チタン、窒化珪素によって構成されている。保護層３１は、端子９上の少なくとも一部において除去されて端子９を露出させている。
【０１２８】
封止部５９は、例えば、エポキシ樹脂、硬化材およびフィラーを主成分としている。封止部５９は、静磁波素子１全体を覆い、また、静磁波素子１と実装基板５３との間にも充填されている。
【０１２９】
なお、静磁波装置５１は、例えば、実装基板５３に静磁波素子１以外にもＩＣ等が実装されることによってデュプレクサモジュールを構成してもよい。
【０１３０】
以上の実施形態において、ｙ方向（＋ｙ方向。−ｙ方向でもよい。）は第１方向の一例であり、ｘ方向（＋ｘ方向。−ｙ方向でもよい。）は第２方向の一例である。
【０１３１】
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
【０１３２】
磁性膜と励振電極とは、平面視において重なっていればよく、支持基板の主面に設けられた励振電極を磁性膜が覆っていてもよいし、磁性膜中に励振電極が埋設されていてもよい。磁性膜は、支持基板の全面に設けられてもよい。
【０１３３】
第１ストリップ電極および第２ストリップ電極は、合計で３本以上とされれば、適宜な本数で設けられてよい。例えば、第１および第２の実施形態において、第３および第４の実施形態のように２本の第１ストリップ電極と１本の第２ストリップ電極とが設けられてもよいし、逆に、第３および第４の実施形態において、第１および第２の実施形態のように、複数の第１ストリップ電極と複数の第２ストリップ電極とが設けられてもよい。
【０１３４】
第１および第２の実施形態において、電極ペアは、静磁波素子の全体に亘って設けられる必要は無く、複数のストリップ電極の一部についてのみ電極ペアが構成されてもよい。例えば、図１では、７本のストリップ電極があり、３つの電極ペアを構成可能であるが、１つの電極ペアのみが設けられてもよい。同様に、図５において、第１グループにおいて一つのみ電極ペアが設けられ、第２グループにおいて一つのみ電極ペアが設けられてもよい。これらの場合においても、電極ペアが少なくとも一つ設けられることにより、電極ペアが全く設けられない場合に比較して、高次モードの静磁波の発生が抑制される。
【０１３５】
同様に、第３および第４の実施形態において、全てのストリップ電極が分割電極を含んで構成される必要は無い。複数のストリップ電極の少なくとも一つが分割電極を含んで構成されることにより、分割電極が全く設けられない場合に比較して、高次モードの静磁波の発生が抑制される。
【０１３６】
複数の電極ペアが設けられる場合において、その中心間距離ｄ１２は、互いに同一でなくてもよい。例えば、（１０）式を満たす範囲内において、互いに中心間距離ｄ１２が異なっていてもよい。実際の製品においては、ストリップ電極の位置を微調整することにより特性が向上することがあり、その微調整の結果、中心間距離ｄ１２が互いに異なるものとなることがあり得る。複数対の分割電極が設けられる場合における中心間距離ｄ１１も同様である。
【０１３７】
また、複数の電極ペアが設けられる場合において、一の静磁波素子において、一の高次モードの静磁波に対応する電極ペアだけでなく、複数のモードの静磁波に対応する複数の電極ペアが設けられてもよい。例えば、３次モードの静磁波の波長λ３を中心間距離ｄ１２とする電極ペアと、５次モードの静磁波の波長λ５を中心間距離ｄ１２とする電極ペアとが一の静磁波素子に設けられてもよい。複数対の分割電極が設けられる場合も同様である。
【０１３８】
また、第１または第２の実施形態と、第３または第４の実施形態とは組み合わされてもよい。例えば、３次モードの静磁波の波長λ３を中心間距離ｄ１２とする電極ペアが設けられ、その電極ペアに含まれるストリップ電極が、５次モードの静磁波の半波長（λ５／２）を中心間距離ｄ１１とする分割電極を含んで構成されてもよい。
【０１３９】
第１の実施形態において、電極ペアを構成するためにずらされるストリップ電極は、第２ストリップ電極ではなく、第１ストリップ電極であってもよい。同様に、第２の実施形態において、第１グループおよび第２グループそれぞれにおいてずらされるストリップ電極は、図示したものとは逆であってもよい。
【０１４０】
第２の実施形態において、中央のストリップ電極は、第１ストリップ電極ではなく、第２ストリップ電極であってもよい。第１グループと第２グループとの間に設けられる、電極ペアを構成しないストリップ電極の本数は、０もしくは２以上であってもよい。第１グループの電極ペアの数と、第２グループの電極ペアの数とは同一であることが好ましいが、必ずしも同一でなくてもよい。
【０１４１】
第１ストリップ電極（もしくは第２ストリップ電極）は、その全体に亘ってピッチが同一である必要は無い。例えば、弾性表面波素子においては、その一部に広ピッチ部もしくは低ピッチ部を設けることにより、特性が向上し得ることが知られている。静磁波素子においても、これと同様の調整がなされてもよい。なお、ピッチが静磁波素子の全体に亘って一定でない場合、電極ペアもしくは分割電極を含む範囲におけるピッチｐをλ１とし、（１）〜（１３）が満たされるか否か判定すればよい。また、電極ペアもしくは分割電極を含む範囲においてもピッチｐが一定でない場合においては、その範囲におけるピッチｐの平均値をλ１とし、（１）〜（１３）式が満たされるか否か判定すればよい。
【０１４２】
なお、分割電極を含むストリップ電極は、第２ストリップ電極を有さずに、第１ストリップ電極のみを有する静磁波素子にも適用可能である。
【符号の説明】
【０１４３】
１…静磁波素子、５…磁性膜、１１Ａ…第１ストリップ電極、１１Ｂ…第２ストリップ電極、１５…電極ペア。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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