(57)【要約】【課題】腕とゴルフクラブとの相対角度を効果的にユーザーに提示することができるゴルフスイング解析装置は提供される。【解決手段】ゴルファーの上半身の部位に第１慣性センサー１２が取り付けられる。ゴルフクラブに第２慣性センサー１３が取り付けられる。演算部は、第１慣性センサー１２および第２慣性センサー１３の出力に基づき第１慣性センサー１２および第２慣性センサー１３の間で相対角度θを算出する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルファーの上半身の部位に取り付けられる第１慣性センサーと、
ゴルフクラブに取り付けられる第２慣性センサーと、
前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーの出力に基づき前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーの間で相対角度を算出する演算部と、
を備えることを特徴とするゴルフスイング解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載のゴルフスイング解析装置において、
時間軸に沿って前記相対角度の変化を視覚化する画像データを生成する画像データ生成部をさらに備えることを特徴とするゴルフスイング解析装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のゴルフスイング解析装置において、
前記相対角度の算出にあたって三次元二重振子モデルを用い、前記上半身の前記部位は前記三次元二重振子モデルの第１リンクを形成し、前記ゴルフクラブは前記三次元二重振子モデルの第２リンクを形成することを特徴とするゴルフスイング解析装置。
【請求項４】
請求項３に記載のゴルフスイング解析装置において、
前記第１リンクの支点は前記ゴルファーの両肩を結ぶ線の中央に位置し、前記第１リンクおよび前記第２リンクの関節は前記ゴルフクラブのグリップに位置することを特徴とするゴルフスイング解析装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載のゴルフスイング解析装置において、
前記第１慣性センサーおよび第２慣性センサーは、複数の検出軸を備える加速度センサーと、複数の検出軸を備えるジャイロセンサーとを含むことを特徴とするゴルフスイング解析装置。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフスイング解析装置において、
前記上半身の前記部位の総エネルギー変化率の正負のバランスを特定するエネルギー変化率反転検出部をさらに備えることを特徴とするゴルフスイング解析装置。
【請求項７】
ゴルファーの上半身の部位に取り付けられる第１慣性センサー、および、ゴルフクラブに取り付けられる第２慣性センサーの出力に基づき前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーの間で相対角度を算出することを特徴とするゴルフスイング解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はゴルフスイング解析装置およびゴルフスイング解析方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば特許文献１に開示されるようなゴルフスイング解析装置が一般に知られている。ゴルフスイング解析装置は光学式モーションキャプチャーシステムを利用し、当該システムではゴルファーのスイングの様子を撮影する。撮影にあたってゴルファーやゴルフクラブの特定位置にマーカーを固定し、マーカーの動きを撮影することで特定位置の移動軌跡が記録される。また、例えば特許文献２に開示されるように、加速度センサーを利用するゴルフスイング解析装置も一般に知られている。ゴルフクラブに加速度センサーが取り付けられ、加速度センサーで計測される加速度に応じてゴルフスイングのフォームが解析される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１１９２６号公報
【特許文献２】特開平１１−１６９４９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載されているような光学式モーションキャプチャーシステムを利用し
たゴルフスイング解析では、設備が大掛かりでありフィールドでの計測が困難であるため、特許文献２に記載されているような加速度センサー等の慣性センサーを用いたゴルフスイング解析が近年利用されてきている。しかしながら、慣性センサーを用いたゴルフスイング解析において、腕とゴルフクラブとの相対角度を良好にユーザーに提示することはできていない。
【０００５】
本発明の少なくとも１つの態様によれば、腕とゴルフクラブとの相対角度を効果的にユーザーに提示することができるゴルフスイング解析装置およびゴルフスイング解析方法等は提供されることができる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明の一態様は、ゴルファーの上半身の部位に取り付けられる第１慣性センサーと、ゴルフクラブに取り付けられる第２慣性センサーと、前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーの出力に基づき前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーの間で相対角度を算出する演算部と、を備えるゴルフスイング解析装置に関する。
【０００７】
ゴルフスイングではトップからの初期段階で腕とゴルフクラブとの間で相対角度は固定されることが望まれる。インパクトに先立って角度を固定する力は緩められ、腕に対してゴルフクラブの自然な回転が実現されると、ヘッドスピードは速められると考えられている。ゴルフスイング解析装置は腕とゴルフクラブとの相対角度をユーザーに提示することができる。こうして腕とゴルフクラブとの相対角度が観察されれば、ゴルフクラブに効率的にエネルギーを伝達することができるゴルフスイングのフォームは導き出されることができる。こうしてゴルフスイングのフォームに関して指標は提供されることができる。例えばフォームの変更と観察とが繰り返されることで、試行錯誤を通じてゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。
【０００８】
（２）ゴルフスイング解析装置は、時間軸に沿って前記相対角度の変化を視覚化する画像データを生成する画像データ生成部をさらに備えることができる。ユーザーには視覚的に力を緩めるタイミングが提示されることができる。こうしてゴルフスイングのフォームに関して指標は提供されることができる。例えばフォームの変更と観察とが繰り返されることで、試行錯誤を通じてゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。
【０００９】
（３）前記相対角度の算出にあたって三次元二重振子モデルを用い、前記上半身の前記部位は前記三次元二重振子モデルの第１リンクを形成することができ、前記ゴルフクラブは前記三次元二重振子モデルの第２リンクを形成することができる。こうしてゴルフスイングはモデル化される。三次元二重振子モデルは比較的に高い精度でゴルフスイングを動力学的に再現することができる。こうしてゴルフスイングは効果的に解析されることができる。
【００１０】
（４）前記第１リンクの支点は前記ゴルファーの両肩を結ぶ線の中央に位置することができ、前記第１リンクおよび前記第２リンクの関節は前記ゴルフクラブのグリップに位置することができる。こうしてゴルフスイングは精度よく解析されることができる。
【００１１】
（５）前記第１慣性センサーおよび第２慣性センサーは、複数の検出軸を備える加速度センサーと、複数の検出軸を備えるジャイロセンサーとを含むことができる。加速度センサーおよびジャイロセンサーによれば、相対角度の算出にあたって加速度および角速度の情報は正確に検出されることができる。
【００１２】
（６）ゴルフスイング解析装置は、前記上半身の前記部位の総エネルギー変化率の正負のバランスを特定するエネルギー変化率反転検出部をさらに備えることができる。こうして総エネルギー変化率のゼロクロスが観察されれば、ゴルフクラブに効率的にエネルギーを伝達することができるゴルフスイングのフォームは導き出されることができる。こうしてゴルフスイングのフォームに関して指標は提供されることができる。例えばフォームの変更と観察とが繰り返されることで、試行錯誤を通じてゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。特に、ゼロクロスのタイミングと相対角度の変化とが関連づけられると、ゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。
【００１３】
（７）本発明の他の態様は、ゴルファーの上半身の部位に取り付けられる第１慣性センサー、および、ゴルフクラブに取り付けられる第２慣性センサーの出力に基づき前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーの間で相対角度を算出するゴルフスイング解析方法に関する。
【００１４】
ゴルフスイングではトップからの初期段階で腕とゴルフクラブとの間で相対角度は固定される。インパクトに先立って角度を固定する力は緩められ、腕に対してゴルフクラブの自然な回転が実現されると、ヘッドスピードは速められると考えられている。ゴルフスイング解析方法は腕とゴルフクラブとの相対角度をユーザーに提示することができる。こうして腕とゴルフクラブとの相対角度が観察されれば、ゴルフクラブに効率的にエネルギーを伝達することができるゴルフスイングのフォームは導き出されることができる。こうしてゴルフスイングのフォームに関して指標は提供されることができる。例えばフォームの変更と観察とが繰り返されることで、試行錯誤を通じてゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置の構成を概略的に示す概念図である。
【図２】三次元二重振子モデルとゴルファーおよびゴルフクラブとの関係を概略的に示す概念図である。
【図３】演算処理回路の一部の構成を概略的に示すブロック図である。
【図４】演算処理回路の構成を部分的に示すブロック図である。
【図５】レッスンプロのスイング解析の結果であって下腕とゴルフクラブとの相対角度の時系列変化を示すグラフである。
【図６】アマチュアゴルファーのスイング解析の結果であって下腕とゴルフクラブとの相対角度の時系列変化を示すグラフである。
【図７】レッスンプロのスイング解析の結果であって総エネルギー変化率信号の時系列変化を示すグラフである。
【図８】ゼロクロスのタイミングでレッスンプロおよびゴルフクラブの姿勢を示す概念図である。
【図９】アマチュアゴルファーのスイング解析の結果であって総エネルギー変化率信号の時系列変化を示すグラフである。
【図１０】ゼロクロスのタイミングでアマチュアゴルファーおよびゴルフクラブの姿勢を示す概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではなく、本実施形態で説明される構成の全てが本発明の解決手段として必須であるとは限らない。
【００１７】
（１）ゴルフスイング解析装置の構成
図１は本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置１１の構成を概略的に示す。ゴルフスイング解析装置１１は例えば第１慣性センサー１２および第２慣性センサー１３を備える。第１および第２慣性センサー１２、１３には加速度センサーおよびジャイロセンサーが組み込まれる。加速度センサーは直交三軸方向に個々に加速度を検出することができる。ジャイロセンサーは直交三軸の各軸回りに個別に角速度を検出することができる。第１および第２慣性センサー１２、１３は検出信号を出力する。検出信号で個々の軸ごとに加速度および角速度は特定される。加速度センサーおよびジャイロセンサーは比較的に精度よく加速度および角速度の情報を検出する。第１慣性センサー１２はゴルファーの上肢（例えば右打ちなら左腕）１５に取り付けられる。ここでは、第１慣性センサー１２はゴルファーの前腕に取り付けられるものの、第１慣性センサー１２はゴルファーの上腕に取り付けられてもよい。第２慣性センサー１３はゴルフクラブ１４に取り付けられる。望ましくは、第２慣性センサー１３はゴルフクラブ１４のグリップまたはシャフトに取り付けられる。第１および第２慣性センサー１２、１３は上肢１５およびゴルフクラブ１４にそれぞれ相対移動不能に固定されればよい。ここでは、第２慣性センサー１３の取り付けにあたって第２慣性センサー１３の検出軸の１つはゴルフクラブ１４の長軸に平行に合わせ込まれる。なお、本実施形態では第１慣性センサー１２は上肢１５に取り付けられるものの、第１慣性センサー１２は上半身（特に両肩）に装着されてもよい。
【００１８】
ゴルフスイング解析装置１１は演算処理回路１６を備える。演算処理回路１６には第１および第２慣性センサー１２、１３が接続される。接続にあたって演算処理回路１６には所定のインターフェース回路１７が接続される。このインターフェース回路１７は有線で慣性センサー１２、１３に接続されてもよく無線で慣性センサー１２、１３に接続されてもよい。演算処理回路１６には慣性センサー１２、１３から検出信号が入力される。
【００１９】
演算処理回路１６には記憶装置１８が接続される。記憶装置１８には例えばゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１９および関連するデータが格納される。演算処理回路１６はゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１９を実行しゴルフスイング解析方法を実現する。記憶装置１８にはＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリー）や大容量記憶装置ユニット、不揮発性メモリー等が含まれる。例えばＤＲＡＭには、ゴルフスイング解析方法の実施にあたって一時的にゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１９が保持される。ハードディスク駆動装置（ＨＤＤ）といった大容量記憶装置ユニットにはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラムおよびデータが保存される。不揮発性メモリーにはＢＩＯＳ（基本入出力システム）といった比較的に小容量のプログラムやデータが格納される。
【００２０】
演算処理回路１６には画像処理回路２１が接続される。演算処理回路１６は画像処理回路２１に所定の画像データを送る。画像処理回路２１には表示装置２２が接続される。接続にあたって画像処理回路２１には所定のインターフェース回路（図示されず）が接続される。画像処理回路２１は、入力される画像データに応じて表示装置２２に画像信号を送る。表示装置２２の画面には画像信号で特定される画像が表示される。表示装置２２には液晶ディスプレイその他のフラットパネルディスプレイが利用される。ここでは、演算処理回路１６、記憶装置１８および画像処理回路２１は例えばコンピューター装置として提供される。
【００２１】
演算処理回路１６には入力装置２３が接続される。入力装置２３は少なくともアルファベットキーおよびテンキーを備える。入力装置２３から文字情報や数値情報が演算処理回路１６に入力される。入力装置２３は例えばキーボードで構成されればよい。
【００２２】
（２）三次元二重振子モデル
演算処理回路１６は仮想空間を規定する。仮想空間は三次元空間で形成される。図２に示されるように、三次元空間は絶対基準座標系Σｘｙｚを有する。三次元空間には絶対基準座標系Σｘｙｚに従って三次元二重振子モデル３１が構築される。三次元二重振子モデル３１は第１リンク３２および第２リンク３３を備える。第１リンク３２は支点３４（座標ｘ０）に点拘束される。したがって、第１リンク３２は支点３４回りで三次元的に振り子として動作する。支点３４の位置は移動することができる。第２リンク３３は第１リンク３２に関節３５（座標ｘ１）で点拘束される。したがって、第２リンク３３は関節３５回りで第１リンク３２に対して振り子として動作することができる。この三次元二重振子モデル３１では、第１および第２リンク３２、３３の質量ｍ１、ｍ２、第１リンク３２の支点３４回りの慣性テンソルＪ１、並びに、第２リンク３３の関節３５回りの慣性テンソルＪ２を特定する必要がある。ここでは、絶対基準座標系Σｘｙｚに従って、第１リンク３２の重心３６の位置は座標ｘｇ１で特定され、第２リンク３３の重心３７の位置は座標ｘｇ２で特定され、クラブヘッド３８の位置は座標ｘｈ２で特定される。
【００２３】
三次元二重振子モデル３１はゴルファーＧおよびゴルフクラブ１４をモデル化したものに相当する。第１リンク３２の支点３４はゴルファーＧの上半身のおよそ両肩の中心位置を投影する。関節３５はグリップを投影する。第２リンク３３はゴルフクラブ１４を投影する。第１慣性センサー１２はゴルファーの上肢１５に固定される。両肩の中心位置は第１慣性センサー１２に対して相対的に固定されることができる。絶対基準座標系Σｘｙｚに従って第１慣性センサー１２の位置は座標ｘｓ１で特定される。第２慣性センサー１３は第２リンク３３に固定される。絶対基準座標系Σｘｙｚに従って第２慣性センサー１３の位置は座標ｘｓ２で特定される。第１慣性センサー１２および第２慣性センサー１３はそれぞれ加速度信号および角速度信号を出力する。加速度信号では、重力加速度ｇの影響を含む加速度
【数１】
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が特定され、角速度信号では角速度ω１、ω２が特定される。
【００２４】
演算処理回路１６は第１慣性センサー１２に局所座標系Σｓ１を固定する。局所座標系Σｓ１の原点は第１慣性センサー１２の検出軸の原点に設定される。局所座標系Σｓ１のｙ軸上に関節３５が設定される。したがって、この局所座標系Σｓ１上の関節３５の位置ｌｓｊ１は（０，ｌｓｊ１ｙ，０）で特定される。同様に、この局所座標系Σｓ１上の支点３４の位置ｌｓ０および重心３６の位置ｌｓｇ１はそれぞれ（ｌｓ０ｘ，ｌｓ０ｙ，ｌｓ０ｚ）および（ｌｓｇ１ｘ，ｌｓｇ１ｙ，ｌｓｇ１ｚ）で特定される。
【００２５】
演算処理回路１６は同様に第２慣性センサー１３に局所座標系Σｓ２を固定する。局所座標系Σｓ２の原点は第２慣性センサー１３の検出軸の原点に設定される。局所座標系Σｓ２のｙ軸はゴルフクラブ１４の軸心に一致する。したがって、この局所座標系Σｓ２に従って関節３５の位置ｌｓｊ２は（０，ｌｓｊ２ｙ，０）で特定される。同様に、この局所座標系Σｓ２上では重心３７の位置ｌｓｇ２は（０，ｌｓｇ２ｙ，０）で特定され、クラブヘッド３８の位置は位置ｌｓｈ２は（０，ｌｓｈ２ｙ，０）で特定される。
【００２６】
（３）演算処理回路の構成
図３は演算処理回路１６の構成を概略的に示す。演算処理回路１６は要素演算部４４を備える。要素演算部４４には第１慣性センサー１２および第２慣性センサー１３から加速度信号および角速度信号が入力される。要素演算部４４は、加速度および角速度に基づき、エネルギー変化率の演算に要求される成分値を算出する。算出にあたって要素演算部４４は記憶装置１８から様々な数値を取得する。
【００２７】
要素演算部４４は第１力演算部４５を備える。第１力演算部４５は第２リンク３３に作用する第１関節間力Ｆ２を算出する。算出にあたって第１力演算部４５は第２慣性センサー１３の加速度信号およびゴルフクラブ１４の第１質量データを取得する。第１質量データにはゴルフクラブ１４の質量ｍ２が記述される。第１質量データは予め記憶装置１８に格納されればよい。次式に従って第１関節間力Ｆ２は算出される。
【数２】
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このとき、
【数３】
2014073314.tif 000005
は第２リンク３３の重心３７の加速度を示す。定数ｇは重力加速度を示す。重心３７の加速度は第２慣性センサー１３の計測値から算出される。第１力演算部４５は第１関節間力信号を出力する。第１関節間力信号で第１関節間力Ｆ２の値は特定される。
【００２８】
要素演算部４４は第２力演算部４６を備える。第２力演算部４６は第１リンク３２に作用する第２関節間力Ｆ１を算出する。算出にあたって第２力演算部４６は第１慣性センサー１２の加速度信号、第２質量データおよび第１関節間力信号を取得する。第２質量データには上肢１５の質量ｍ１が記述される。第２質量データは予め記憶装置１８に格納されればよい。次式に従って第２関節間力Ｆ１は算出される。
【数４】
2014073314.tif 000006
このとき、
【数５】
2014073314.tif 000007
は第１リンク３２の重心３６の加速度を示す。重心３６の加速度は第１慣性センサー１２の計測値から算出される。第２力演算部４６は第２関節間力信号を出力する。第２関節間力信号で第２関節間力Ｆ１の値は特定される。
【００２９】
要素演算部４４は第１トルク演算部４７を備える。第１トルク演算部４７は、関節３５回りに第２リンク３３に作用するトルクτ２を算出する。算出にあたって第１トルク演算部４７は第２慣性センサー１３の角速度信号、第１慣性テンソルデータ、第１位置データ、第２位置データおよび第１関節間力信号を取得する。第１慣性テンソルデータにはゴルフクラブ１４の慣性テンソルＪ２が記述される。第１位置データには局所座標系Σｓ２上の関節３５の位置ｌｓｊ２が記述される。第２位置データには局所座標系Σｓ２上の重心３７の位置ｌｓｇ２が記述される。第１慣性テンソルデータ、第１位置データおよび第２位置データは予め記憶装置１８に格納されればよい。第１関節間力信号は第１力演算部４５から送られればよい。次式に従ってトルクτ２は算出される。
【数６】
2014073314.tif 000008
ここで、単位ベクトルｅｌ２はゴルフクラブ１４のグリップエンドからクラブヘッドに向いた長軸方向を特定する。第１トルク演算部４７は第１トルク信号を出力する。第１トルク信号でトルクτ２の値は特定される。
【００３０】
要素演算部４４は第２トルク演算部４８を備える。第２トルク演算部４８は支点３４回りに第１リンク３２に作用するトルクτ１を算出する。算出にあたって第２トルク演算部４８は第１慣性センサー１２の角速度信号、第２慣性テンソルデータ、第３位置データ、第４位置データ、第５位置データ、第１関節間力信号、第２関節間力信号および第１トルク信号を取得する。第２慣性テンソルデータには上肢１５の慣性テンソルＪ１が記述される。第３位置データには局所座標系Σｓ１上の支点３４の位置ｌｓ０が記述される。第４位置データには局所座標系Σｓ１上の関節３５の位置ｌｓｊ１が記述される。第５位置データには局所座標系Σｓ１上の重心３６の位置ｌｓｇ１が記述される。第２慣性テンソルデータ並びに第３〜第５位置データは予め記憶装置１８に格納されればよい。第１関節間力信号は第１力演算部４５から送られればよい。第２関節間力信号は第２力演算部４６から送られればよい。第１トルク信号は第１トルク演算部４７から送られればよい。次式に従ってトルクτ１は算出される。
【数７】
2014073314.tif 000009
ここで、単位ベクトルｅｌ１は第１リンク３２の長軸方向を特定する。第２トルク演算部４８は第２トルク信号を出力する。第２トルク信号でトルクτ１の値は特定される。
【００３１】
要素演算部４４は第１速度演算部４９を備える。第１速度演算部４９は支点３４の移動速度を算出する。算出にあたって第１速度演算部４９は第１慣性センサー１２の加速度信号および角速度信号並びに第３位置データを取得する。第１速度演算部４９は次式に従って支点３４の加速度を算出する。
【数８】
2014073314.tif 000010
算出された加速度は次式に従って積分される。
【数９】
2014073314.tif 000011
その結果、支点３４（座標ｘ０）の移動速度は算出される。ただし、初期速度はゼロとする。第１速度演算部４９は第１速度信号を出力する。第１速度信号で支点３４の移動速度が特定される。
【００３２】
要素演算部４４は第２速度演算部５１を備える。第２速度演算部５１は関節３５の移動速度を算出する。算出にあたって第２速度演算部５１は第１慣性センサー１２の加速度信号および角速度信号並びに第４位置データを取得する。第２速度演算部５１は次式に従って関節３５の加速度を算出する。
【数１０】
2014073314.tif 000012
算出された加速度は次式に従って積分される。
【数１１】
2014073314.tif 000013
その結果、関節３５（座標ｘ１）の移動速度は算出される。ただし、初期速度はゼロとする。第２速度演算部５１は第２速度信号を出力する。第２速度信号で関節３５の移動速度は特定される。
【００３３】
演算処理回路１６はエネルギー変化率演算部５２を備える。エネルギー変化率演算部５２には第１慣性センサー１２および第２慣性センサー１３から角速度信号が供給される。エネルギー変化率演算部５２には、同様に、要素演算部４４から第１および第２関節間力信号、第１および第２トルク信号、並びに、第１および第２速度信号が入力される。エネルギー変化率演算部５２は、これら信号に基づきいくつかのエネルギー変化率を算出する。
【００３４】
エネルギー変化率演算部５２は第１演算部５３を備える。第１演算部５３は、ゴルファーＧの上肢１５で生成される第１エネルギーのエネルギー変化率を算出する。算出にあたって第１演算部５３は要素演算部４４から第２トルク信号を取得し第１慣性センサー１２から角速度信号を取得する。トルクτ１および角速度ω１に基づき第１エネルギー量のエネルギー変化率は次式に従って算出される。
【数１２】
2014073314.tif 000014
第１エネルギーはゴルファーＧのスイング動作で上肢１５に流入するエネルギーに相当する。第１演算部５３は第１エネルギー変化率信号を出力する。第１エネルギー変化率信号で第１エネルギー量のエネルギー変化率が特定される。
【００３５】
エネルギー変化率演算部５２は第２演算部５５を備える。第２演算部５５は、ゴルファーＧの上肢１５からゴルフクラブ１４に伝達される第２エネルギー量のエネルギー変化率を算出する。算出にあたって第２演算部５５は要素演算部４４から第１関節間力信号および第２速度信号を取得する。第１関節間力Ｆ２および関節３５の移動速度に基づき第２エネルギー量のエネルギー変化率は次式に従って算出される。
【数１３】
2014073314.tif 000015
第２演算部５５は第２エネルギー変化率信号を出力する。第２エネルギー変化率信号で第２エネルギー量のエネルギー変化率が特定される。
【００３６】
エネルギー変化率演算部５２は第３演算部５７を備える。第３演算部５７はゴルファーＧの上肢１５すなわち第１リンク３２の第２関節間力Ｆ１に由来する第３エネルギー量のエネルギー変化率を算出する。算出にあたって第３演算部５７は要素演算部４４から第２関節間力信号および第１速度信号を取得する。次式に従って第３エネルギー量のエネルギー変化率は算出される。
【数１４】
2014073314.tif 000016
第３演算部５７は第３エネルギー変化率信号を出力する。第３エネルギー変化率信号で第３エネルギー量のエネルギー変化率が特定される。
【００３７】
エネルギー変化率演算部５２は第４演算部５８を備える。第４演算部５８は、ゴルフクラブ１４に作用するトルクτ２に由来する第４エネルギー量のエネルギー変化率を算出する。算出にあたって第４演算部５８は要素演算部４４から第１トルク信号を取得し第１慣性センサー１２から角速度信号を取得する。次式に従って第４エネルギー量のエネルギー変化率は算出される。
【数１５】
2014073314.tif 000017
第４演算部５８は第４エネルギー変化率信号を出力する。第４エネルギー変化率信号で第４エネルギー量のエネルギー変化率が特定される。
【００３８】
演算処理回路１６はエネルギー変化率反転検出部６１を備える。エネルギー変化率反転検出部６１は総エネルギー変化率信号のゼロクロスのタイミングを特定する。ここで言うゼロクロスとは、総エネルギー変化率信号の値が「０（ゼロ）」を通過するタイミング、総エネルギー変化率信号の値がプラスからマイナスに転じるタイミング、または、総エネルギー変化率のプラスとマイナスのバランスを特定するタイミングを意味する。総エネルギー変化率は、次式に従って、第１エネルギー量のエネルギー変化率、第２エネルギー量のエネルギー変化率、第３エネルギー量のエネルギー変化率および第４エネルギー量のエネルギー変化率に基づき形成される。
【数１６】
2014073314.tif 000018
エネルギー変化率反転検出部６１はゼロクロス信号を出力する。ゼロクロス信号で総エネルギー変化率の時系列変化が特定される。時系列変化に基づきゼロクロスのタイミングは特定される。
【００３９】
演算処理回路１６は画像データ生成部６２を備える。画像データ生成部６２はエネルギー変化率反転検出部６１に接続される。画像データ生成部６２にはエネルギー変化率反転検出部６１からゼロクロス信号が入力される。画像データ生成部６２は、ゼロクロス信号に基づき、総エネルギー変化率信号を時系列で視覚化する第１画像データを生成する。第１画像データは画像処理回路２１に向かって出力される。
【００４０】
図４に示されるように、演算処理回路１６は第１姿勢演算部６５および第２姿勢演算部６６をさらに備える。第１姿勢演算部６５は第１慣性センサー１２の姿勢を算出する。算出にあたって第１姿勢演算部６５には第１慣性センサー１２から角速度信号が供給される。角速度信号の生成にあたって第１慣性センサー１２には直交三軸のセンサー座標系に従って検出軸が確立される。角速度信号はセンサー座標系に従ってｘ軸回りの角速度ωｘ、ｙ軸回りの角速度ωｙおよびｚ軸回りの角速度ωｚを特定する。第１慣性センサー１２は単位時間ごとに第１慣性センサー１２の姿勢変化を回転行列として表現する。例えば時刻ｔの姿勢が回転行列Ｒｔで表されるとすると、次の時刻（ｔ＋１）の姿勢は次式に従って回転行列Ｒｔ＋１で表現される。
【数１７】
2014073314.tif 000019
ここで、
【数１８】
2014073314.tif 000020
は（ｔ＋１）時点での角速度を示し、ｄｔは第１慣性センサー１２のサンプリング間隔に該当する。第１姿勢演算部６５は第１姿勢データを出力する。第１姿勢データは絶対基準座標系Σｘｙｚに従って第１慣性センサー１２の姿勢を記述する回転行列ＲＳ１を特定する。
【００４１】
第１慣性センサー１２の姿勢の算出にあたって第１姿勢演算部６５には初期姿勢データが供給される。初期姿勢データは記憶装置１８に格納されることができる。初期姿勢データは初期姿勢の回転行列Ｒ０を特定する。この回転行列Ｒ０は第１慣性センサー１２の初期姿勢を表す。回転行列Ｒ０は絶対基準座標系Σｘｙｚとセンサー座標系との関係を記述する。回転行列Ｒ０の働きでセンサー座標系の座標値は絶対基準座標系Σｘｙｚの座標値に変換されることができる。初期姿勢の回転行列Ｒ０と（ｔ＋１）時点の回転行列Ｒｔ＋１との積で絶対基準座標系Σｘｙｚに従って第１慣性センサー１２の姿勢は時系列で特定されることができる。初期姿勢の回転行列Ｒ０はスイング開始時の第１慣性センサー１２の姿勢から決定される。ここでは、初期姿勢の回転行列Ｒ０には規定の設定値が当てはめられる。その他、第１慣性センサー１２の初期姿勢は仰角および方位角に基づき決定されてもよい。仰角は例えば加速度センサーの出力に基づき決定されることができ、方位角は例えば磁気センサーの出力に基づき決定されることができる。
【００４２】
第２姿勢演算部６６は、第１姿勢演算部６５と同様に、第２慣性センサー１３の姿勢を算出する。第２姿勢演算部６６は第２姿勢データを出力する。第２姿勢データは絶対基準座標系Σｘｙｚに従って第２慣性センサー１３の姿勢を記述する回転行列ＲＳ２を特定する。
【００４３】
演算処理回路１６は第１ベクトル演算部６７および第２ベクトル演算部６８を備える。第１ベクトル演算６７部には第１姿勢演算部６５の出力が供給される。第２ベクトル演算部６８には第２姿勢演算部６６の出力が供給される。第１および第２ベクトル演算部６７、６８はそれぞれ回転行列ＲＳ１、ＲＳ２に基づき次式に従って第１および第２慣性センサー１２、１３のｙ軸方向のベクトルｒ１、ｒ２を算出する。
【数１９】
2014073314.tif 000021
第１および第２ベクトル演算部６７、６８はそれぞれベクトルデータを出力する。ベクトルデータは第１および第２慣性センサー１２、１３のｙ軸方向のベクトルｒ１、ｒ２を特定する。
【００４４】
演算処理回路１６は相対角度演算部６９を備える。相対角度演算部６９には第１および第２ベクトル演算部６７、６８からベクトルデータが供給される。相対角度演算部６９はベクトルｒ１、ｒ２に基づき次式に従ってベクトルｒ１およびベクトルｒ２の間で相対角度θを特定する。
【数２０】
2014073314.tif 000022
相対角度演算部６９は相対角度データを出力する。相対角度データは絶対基準座標系Σｘｙｚに従って相対角度θを特定する。相対角度データは画像処理部６１に供給される。画像処理部６１は、時間軸に沿って相対角度θの変化を視覚化する第２画像データを生成する。
【００４５】
（４）ゴルフスイング解析装置の動作
ゴルフスイング解析装置１１の動作を簡単に説明する。まず、ゴルファーＧのゴルフスイングは計測される。計測に先立って必要な情報が入力装置２３から演算処理回路１６に入力される。ここでは、三次元二重振子モデル３１に従って、第１および第２リンク３２、３３の質量ｍ１、ｍ２、第１リンク３２の支点ｘ０回りの慣性テンソルＪ１、第２リンク３３の関節ｘ１回りの慣性テンソルＪ２、第１リンク３２の長さ（支点ｘ０から関節ｘ１まで）ｌ１、第１リンク３２の支点ｘ０から重心ｘｇ１までの長さｌｇ１、第１リンク３２および第２リンク３３の間の関節ｘ１から重心ｘｇ２までの長さｌｇ２、ｌ１軸方向の単位ベクトルｅｌ１、ｌ２軸方向の単位ベクトルｅｌ２、局所座標系Σｓ１に従った支点３４の位置ｌｓ０、局所座標系Σｓ１に従った関節３５の位置ｌｓｊ１、第１慣性センサー１２の初期姿勢の回転行列Ｒ０、並びに、第２慣性センサー１３の初期姿勢の回転行列Ｒ０の入力が促される。入力された情報は例えば特定の識別子の下で管理される。識別子は特定のゴルファーＧを識別すればよい。
【００４６】
計測に先立って第１および第２慣性センサー１２、１３がゴルフクラブ１４およびゴルファーの上肢１５に取り付けられる。上肢１５は右打ちなら左腕が選ばれればよい。左腕であれば、ゴルフスイングの開始からインパクトまで肘の曲がりが少ないからである。第１および第２慣性センサー１２、１３はゴルフクラブ１４および上肢１５に相対変位不能に固定される。
【００４７】
ゴルフスイングの実行に先立って第１および第２慣性センサー１２、１３の計測は開始される。計測の開始時に第１および第２慣性センサー１２、１３は所定の位置および姿勢に設定される。これらの位置および姿勢は初期姿勢の回転行列Ｒ０で特定されるものに相当する。計測中、第１および第２慣性センサー１２、１３の間では同期が確保される。第１および第２慣性センサー１２、１３は特定のサンプリング間隔で継続的に加速度および角速度を計測する。サンプリング間隔は計測の解像度を規定する。第１および第２慣性センサー１２、１３の検出信号はリアルタイムで演算処理回路１６に送り込まれてもよく一時的に慣性センサー１２、１３に内蔵の記憶装置に格納されてもよい。後者の場合には、ゴルフスイングの終了後に検出信号は有線または無線で演算処理回路１６に送られればよい。
【００４８】
検出信号の受領に応じて演算処理回路１６はゴルフスイングの解析を実行する。解析はゴルフスイングの開始から終了までの間で実施されてもよくゴルフスイングの開始からインパクトまでの間で実施されてもよい。その結果、演算処理回路１６は、相対角度θや総エネルギー変化率を算出する。これら相対角度θや総エネルギー変化率の算出に応じて画像データ部６２は第１および第２画像データを生成する。第１および第２画像データは表示処理回路２１に供給される。その結果、表示装置２２の画面上には所望の画像が表示される。
【００４９】
本発明者はゴルフスイング解析装置１１の動作を検証した。レッスンプロのスイングとアマチュアゴルファーのスイングとが比較された。本発明者はレッスンプロの相対角度θを観察した。図５に示されるように、レッスンプロのスイングではトップからインパクトまで緩やかに相対角度θが低下することが確認された。特に、相対角度θ＝１００°を過ぎる頃から低下の勾配が増大することが確認された。その一方で、図６に示されるように、アマチュアゴルファーのスイングでは、ある時刻まで相対角度θ＝８０°が維持され、その後、急激に相対角度θが低下することが確認された。こうして上肢１５とゴルフクラブ１４との相対角度θが観察されると、ゴルフクラブに効率的にエネルギーを伝達することができるゴルフスイングのフォームは導き出されることができる。ゴルフスイングのフォームに関して指標は提供されることができる。例えばフォームの変更と観察とが繰り返されることで、試行錯誤を通じてゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。
【００５０】
本発明者はレッスンプロの総エネルギー変化率信号を観察した。図７に示されるように、レッスンプロのスイングでは比較的に早い段階で上肢１５の総エネルギー変化率のゼロポイント（図中のゼロクロス）が確認された。図８に示されるように、ゴルフクラブ１４がダウンスイング中の比較的に高い位置で上肢１５の総エネルギー変化率がプラスからマイナスに転じることが確認された。スイングの比較的に早い段階で関節３５回りにゴルフクラブ１４の振子運動が開始されることが確認された。その一方で、図９に示されるように、アマチュアゴルファーのスイングではインパクトの直前で上肢１５の総エネルギー変化率のゼロポイント（図中のゼロクロス）が確認された。図１０に示されるように、ゴルフクラブ１４がダウンスイング中の比較的に低い位置で上肢１５の総エネルギー変化率がプラスからマイナスに転じることが確認された。関節３５回りのゴルフクラブ１４の振子運動が伝達率ηの向上に寄与することが予測されることができる。こうして総エネルギー変化率のゼロクロスが観察されれば、ゴルフクラブに効率的にエネルギーを伝達することができるゴルフスイングのフォームは導き出されることができる。ゴルフスイングのフォームに関して指標は提供されることができる。例えばフォームの変更と観察とが繰り返されることで、試行錯誤を通じてゴルフスイングのフォームには良好な改良が加えられることができる。加えて、図５および図６に示されるように、ゼロクロスのタイミングが上肢１５およびゴルフクラブ１４の相対角度θに関連づけられると、さらに良好なフォームの解析は実現されることができる。
【００５１】
ゴルフスイング解析装置１１ではゴルファーＧの上半身の特定部位すなわち上肢１５が三次元二重振子モデル３１の第１リンク３２を形成し、ゴルフクラブ１４は三次元二重振子モデル３１の第２リンク３３を形成する。こうしてゴルフスイングはモデル化される。三次元二重振子モデル３１は比較的に高い精度でゴルフスイングを動力学的に再現することができる。こうしてゴルフスイングは効果的に解析される。加えて、第１リンク３２の支点３４はゴルファーＧの両肩を結ぶ直線の中央に位置する。第１リンク３２および第２リンク３３の関節３５はゴルフクラブ１４のグリップに位置する。こうしてゴルフスイングは精度よく解析される。
【００５２】
なお、上記のように本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれる。例えば、明細書または図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語とともに記載された用語は、明細書または図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えられることができる。また、ゴルフスイング解析装置１１、第１および第２慣性センサー１２、１３、演算処理回路１６等の構成および動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形が可能である。
【符号の説明】
【００５３】
１１  ゴルフスイング解析装置、１２  第１慣性センサー、１３  第２慣性センサー、１４  ゴルフクラブ、１５  上半身の部位（上肢）、３１  三次元二重振子モデル、３２  第１リンク、３３  第２リンク、３４  支点、３５  関節、６１  エネルギー変化率反転検出部、６９  演算部（相対角度演算部）、Ｇ  ゴルファー。
【図１】
2014073314.tif 000023
【図２】
2014073314.tif 000024
【図３】
2014073314.tif 000025
【図４】
2014073314.tif 000026
【図５】
2014073314.tif 000027
【図６】
2014073314.tif 000028
【図７】
2014073314.tif 000029
【図８】
2014073314.tif 000030
【図９】
2014073314.tif 000031
【図１０】
2014073314.tif 000032