(57)【要約】【課題】負荷外乱があっても精度良く状態量を推定することを可能とする２慣性系の外乱オブザーバ、及びこれを用いた２慣性系の速度制御装置を提供する。【解決手段】２慣性系の制御対象１の状態量を推定するため、状態オブザーバ７に推定外乱トルクを与えるための外乱オブザーバ８を、電動機トルクに第１の伝達関数８１を乗算し、この乗算結果から電動機の回転速度に第２の伝達関数８２を乗算した値を減算し、この減算結果を３次以上のフィルタ８３でフィルタリングして前記推定外乱トルクを求める構成とする。第１及び第２の伝達関数８１、８２は、電動機トルクと外乱トルクから電動機速度を求める２慣性系の伝達関数から外乱トルクを逆算して求める。【選択図】図１
2014023370.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２慣性系の制御対象の状態量を推定するための状態オブザーバに推定外乱トルクを与えるための２慣性系の外乱オブザーバであって、
電動機トルクに第１の伝達関数を乗算し、この乗算結果から電動機の回転速度に第２の伝達関数を乗算した値を減算し、この減算結果を３次以上のフィルタでフィルタリングして前記推定外乱トルクを求める構成とし、
前記第１及び第２の伝達関数は、
電動機トルクと外乱トルクから電動機速度を求める２慣性系の伝達関数から外乱トルクを逆算して求めるようにしたことを特徴とする２慣性系の外乱オブザーバ。
【請求項２】
前記フィルタは４次のベッセルフィルタであることを特徴とする請求項１に記載の外乱オブザーバ。
【請求項３】
電力変換器と、この電力変換器によって駆動される電動機の回転子と負荷とが駆動軸で結合された制御対象を制御する制御装置から成る２慣性系の速度制御装置であって、
前記制御装置は、
前記制御対象を、電動機トルク及び外乱トルクを入力とし、電動機速度と負荷速度を出力とする制御ブロック図で表したものと同一の制御ブロックから成る状態オブザーバと、
前記状態オブザーバに推定外乱トルクを与える外乱オブザーバと、
前記推定負荷速度が速度指令に一致するようにフィードバック制御する積分制御器と、
前記状態オブザーバから得られた状態量を重み付け加算した帰還量が前記積分制御器の出力に一致するようにフィードバック制御して電流基準を出力する比例制御器と、
前記電力変換器の出力電流が前記電流基準に一致するようにフィードバック制御して前記電力変換器の電圧基準を出力する電流制御器と
を具備し、
前記外乱オブザーバは、請求項１に記載の外乱オブザーバであることを特徴とする２慣性系の速度制御装置。
【請求項４】
電力変換器と、この電力変換器によって駆動される電動機の回転子と負荷とが駆動軸で結合された制御対象を制御する制御装置から成る２慣性系の速度制御装置であって、
前記制御装置は、
前記制御対象を、電動機トルク及び外乱トルクを入力とし、電動機速度と負荷速度を出力とする制御ブロック図で表したものと同一の制御ブロックから成る状態オブザーバと、
前記状態オブザーバに推定外乱トルクを与える外乱オブザーバと、
前記推定負荷速度が速度指令に一致するようにフィードバック制御する積分制御器と、
前記状態オブザーバから得られた状態量を重み付け加算した帰還量が前記積分制御器の出力に一致するようにフィードバック制御して電流基準を出力する比例制御器と、
前記電力変換器の出力電流が前記電流基準に一致するようにフィードバック制御して前記電力変換器の電圧基準を出力する電流制御器と
を具備し、
前記外乱オブザーバは、請求項２に記載の外乱オブザーバであることを特徴とする２慣性系の速度制御装置。
【請求項５】
前記状態量は、電動機の推定回転速度、駆動軸の推定ねじれ角、負荷の推定回転速度及び電動機トルクであり、これら状態量の重み付けゲイン及び前記積分速度制御器のゲイン
をＩＬＱ設計法によって求めるようにしたことを特徴とする請求項３または請求項４に記載の２慣性系の速度制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、改良された２慣性系の外乱オブザーバ及びこれを用いた速度制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼プラントの圧延機などを駆動する産業用の電動機の速度制御装置においては、電動機の回転子と圧延機を機械的に結合する駆動軸にねじり振動が発生することが知られている。これは、電動機の回転子と圧延ロールが各々慣性モーメントを有し、駆動軸の剛性が十分でない場合に生じる２慣性系のねじり振動である。
【０００３】
このような２慣性系のねじり振動を抑制するためには、例えば圧延機に回転センサーを取り付け、この信号を用いて制御を行うことが考えられるが、現実には圧延ロールに回転センサーを取り付けることは構造上、またメンテナンス上極めて困難である。
【０００４】
このような状況で、２慣性系のねじり振動を抑制するための一手法として、状態オブザーバを用いて２慣性系の定数及び検出可能な状態量から圧延ロールの回転速度などの状態量を推定し、この推定値を用いるものがある。この定型的なものは、制御対象と同一次元の状態オブザーバを設け、制御対象と状態オブザーバに同一の入力を与えたとき、両者の出力が同一となるようなフィードバック制御を組み込むことによって状態オブザーバから所望の状態量を推定するように構成されている。（例えば、非特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】“現代制御理論ノート”、第３章  安定化の基礎理論、３．２．２同一次元オブザーバ、２０００年３月１日  第一版、  島根大学理工学部  電子制御システム工学科、  吉田和信、  ［平成２４年６月１１日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.ecs.shimane-u.ac.jp/~kyoshida/note2000.pdf
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１に示されている状態オブザーバは、外乱がない、あるいは外乱があってもその変動が少ない場合には的確に状態量を推定することが可能である。しかしながら、圧延機の圧延ロールに圧延材が噛み込むような所謂負荷外乱が発生すると、その影響で正しく状態量を推定することが困難となる。
【０００７】
本発明は上記問題点に鑑みて為されたもので、負荷外乱があっても精度良く状態量を推定することを可能とする２慣性系の外乱オブザーバ、及びこれを用いて推定した状態量に基づいてねじり振動を抑制することが可能な２慣性系の速度制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の第１の発明である２慣性系の外乱オブザーバは、２慣性系の制御対象の状態量を推定するための状態オブザーバに推定外乱トルクを与えるための外乱オブザーバであって、電動機トルクに第１の伝達関数を乗算し、この乗算結果から電動機の回転速度に第２の伝達関数を乗算した値を減算し、この減算結果を３次以上のフィルタでフィルタリングして前記推定外乱トルクを求める構成とし、前記第１及び第２の伝達関数は、電動機トルクと外乱トルクから電動機速度を求める２慣性系の伝達関数から外乱トルクを逆算して求めるようにしたことを特徴としている。
【０００９】
また、本発明の第２の発明である２慣性系の速度制御装置は、電力変換器と、この電力変換器によって駆動される電動機の回転子と負荷とが駆動軸で結合された制御対象を制御する制御装置から成る２慣性系の速度制御装置であって、前記制御装置は、前記制御対象を、電動機トルク及び外乱トルクを入力とし、電動機速度と負荷速度を出力とする制御ブロック図で表したものと同一の制御ブロックから成る状態オブザーバと、前記状態オブザーバに推定外乱トルクを与える外乱オブザーバと、前記推定負荷速度が速度指令に一致するようにフィードバック制御する積分制御器と、前記状態オブザーバから得られた状態量を重み付け加算した帰還量が前記積分制御器の出力に一致するようにフィードバック制御して電流基準を出力する比例制御器と、前記電力変換器の出力電流が前記電流基準に一致するようにフィードバック制御して前記電力変換器の電圧基準を出力する電流制御器とを具備し、前記外乱オブザーバは前記本発明の第１の発明である２慣性系の外乱オブザーバであることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
この発明によれば、負荷外乱があっても精度良く状態量を推定することを可能とする２慣性系の外乱オブザーバ、及びこれを用いて推定した状態量に基づいてねじり振動を抑制することが可能な２慣性系の速度制御装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の２慣性系の速度制御装置のブロック構成図。
【図２】本発明の２慣性系の速度制御装置の外乱オブザーバ及び状態オブザーバの内部構成図。
【図３】本発明の２慣性系の外乱オブザーバを用いた状態量推定のシミュレーション結果。
【図４】本発明の２慣性系の速度制御装置の制御特性のシミュレーション結果。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図１乃至図４を参照して本発明に係る２慣性系の外乱オブザーバ及び２慣性系の速度制御装置の実施例について説明する。
【００１３】
図１は本発明に係る２慣性系の速度制御装置のブロック構成図の一例である。
【００１４】
図１において、制御対象１は２慣性系の制御対象であり、電動機の回転子及びこれと駆動軸で機械結合する負荷とで構成される。この制御対象１は、電力変換器と電動機から成る駆動装置２から電動機トルクＴＭが与えられることにより回転し、電動機の回転速度ωＭ、負荷の回転速度ωＬが得られる。電動機の回転速度ωＭは、制御対象１内に設けられた図示しない速度検出器で検出される。また、負荷に対して外乱トルクＴＬが作用している。
【００１５】
駆動装置２は、例えば、図示しない直流電源の直流電圧を交流に変換する電力変換器２１と、電力変換器２１の出力で駆動される電動機２２と、電力変換器２の出力電流を検出する電流検出器２３とで構成される。
【００１６】
駆動装置２に対して、制御装置３から電圧指令ＶＭ＊が与えられ、この電圧指令ＶＭ＊に応じた電圧を電力変換器２１が出力することによって電動機トルクＴＭを電動機２２が出力する。
【００１７】
以下、制御装置３の内部構成を説明する。
【００１８】
通常は外部から与えられる速度指令ωＬ＊と、後述する状態オブザーバ７から得られる推定負荷速度ωＬ^の差分が積分速度制御器４に与えられる。積分速度制御器４はこの偏差を積分増幅し、この出力と後述する重み付け加算器９の出力である状態信号との差分を比例速度制御器５に与える。比例速度制御器５はこの差分を比例増幅し、結果として入力された差分が最小となるような電流指令ＩＭ＊を出力する。この電流指令ＩＭ＊と、前述した電流検出器２３によるフィードバック電流ＩＭの差分を１次遅れ特性を有する電流制御器６に与える。電流制御器６は、結果として入力された差分が最小となるような電圧指令ＶＭ＊を出力して電力変換器２１を制御する。ここで電流指令ＩＭ＊またはフィードバック電流ＩＭのトルク成分から電動機トルクＴＭの指令値が求められるので、以下の電動機トルクＴＭはこの指令値を用いるものとする。尚、このフィードバック電流ＩＭのトルク成分をフィードバック電流として使用するようにしても良い。
【００１９】
状態オブザーバ７は、制御対象と同一次元のオブザーバとし、後述するように、電動機トルクＴＭと電動機の回転速度ωＭが与えられたとき、電動機の推定回転速度ωＭ^を電動機の回転速度ωＭに一致させるようなフィードバックループを有している。また、後述する外乱オブザーバ８から得られる推定外乱トルクＴＬ^が状態オブザーバ７に与えられている。
【００２０】
状態オブザーバ７から得られる電動機の推定回転速度ωＭ^、駆動軸の推定ねじれ角θΔ^、負荷の推定回転速度ωＬ^及び状態オブザーバ７の入力である電動機トルクＴＭを重み付け加算器９に与える。重み付け加算器９においては、電動機の推定回転速度ωＭ^、駆動軸の推定ねじれ角θΔ^、負荷の推定回転速度ωＬ^及び電動機トルクＴＭに夫々最適ゲインＫＦ1０、ＫＦ2０、ＫＦ3０、ＫＦ4０を乗じたものを加算して状態信号を得ている。これらの最適ゲインを求める手法は後述する。ここで、電動機トルクＴＭは、状態オブザーバ７が推定した状態量ではないが、この値も状態量としてフィードバック制御することによって、電流制御器６の制御遅れが補償されたよりロバストな制御系が達成可能となる。
【００２１】
図２に制御対象１、状態オブザーバ７及び外乱オブザーバ８の内部構成を示す。ここで、各ブロック内に使用されている符号は次の意味を有する。
【００２２】
ＪＭ：電動機回転子の慣性モーメント
ＪＭ０：電動機回転子の慣性モーメントのノミナル（公称）値
ＪＬ：負荷の慣性モーメント
ＪＬ０：負荷の慣性モーメントのノミナル値
ＫＳＰ：駆動軸のバネ定数
ＫＳＰ０：駆動軸のバネ定数のノミナル値
ωｃ：カットオフ周波数
Ｋ：状態オブザーバ内のフィードバックゲイン
まず、制御対象１の内部構成を説明する。負荷の外乱トルクＴＬを積分器１１で積分すると、運動方程式により負荷の回転速度ωＬが得られる。同様に、電動機トルクＴＭを積分器１２で積分すると、運動方程式により電動機の回転速度ωＭが得られる。電動機の回転速度ωＭと負荷の回転速度ωＬの差分を積分器１３で積分すると駆動軸のねじれ角θΔが得られる。この駆動軸のねじれ角θΔにバネ定数１４を乗算するとバネの出力トルクが得られ、このトルクは負荷の外乱トルクＴＬ及び電動機トルクＴＭに作用する。
【００２３】
上記の制御対象１をモデル化した内部構成には負荷または電動機の摩擦トルクを省略しているが、これらの摩擦トルクは、よりダンピングを強める方向に作用するので、本願の目的であるねじり振動を抑制することに対して有効に作用する。従って制御対象１にこれらの摩擦トルクを考慮しなくて十分である。
【００２４】
次に状態オブザーバ７の内部構成を説明する。後述する推定外乱トルクＴＬ^が外乱オブザーバから与えられ、これを積分器７１で積分すると、運動方程式により負荷の推定回転速度ωＬ^が得られる。同様に、電動機トルクＴＭを積分器７２で積分すると、運動方程式により電動機の推定回転速度ωＭ^が得られる。電動機の推定回転速度ωＭ^と負荷の推定回転速度ωＬ^の差分を積分器７３で積分すると駆動軸の推定ねじれ角θΔ^が得られる。この駆動軸の推定ねじれ角θΔ^にバネ定数（ノミナル値）７４を乗算するとバネの推定出力トルクが得られ、このトルクは負荷の推定外乱トルクＴＬ^及び電動機トルクＴＭに作用する。
【００２５】
以上は制御対象１と基本的に同一のブロック構成である。そして、電動機の推定回転速度ωＭ^を実測可能な電動機の回転速度ωＭに一致させるため、両者の差分に比例ゲイン７５及び係数７６を乗じて電動機トルクＴＭの部分にフィードバックする。このようなフィードバック制御を行うことによって電動機の推定回転速度ωＭ^を電動機の回転速度ωＭに一致させことができる。尚、図２はこのフィードバック制御を比例系で行っているが、比例ゲイン７５に代えて積分を取り入れた積分系を採用すればよりオフセット誤差を低減できる。
【００２６】
次に外乱オブザーバ８の内部構成を説明する。この外乱オブザーバ８においては、電動機トルクＴＭに伝達関数８２を乗算し、この乗算結果から電動機の回転速度ωＭに伝達関数８３を乗算した値を減算し、この結果を４次のベッセルフィルタ８３でフィルタリングして推定外乱トルクＴＬ^を求めている。このような演算で推定外乱トルクＴＬ^が得られる理由について以下に説明する。
【００２７】
図２に示した２慣性系の伝達関数は次式のようになる。
【数１】
2014023370.tif 000003
【００２８】
この（１）式を外乱トルクＴＬについて解くと（２）式となる。
【数２】
2014023370.tif 000004
【００２９】
従って（２）式より、電動機トルクＴＭと電動機の回転速度ωＭから、推定外乱トルクＴＬ^を求めることが可能となる。即ち、伝達関数８１は（３）式、伝達関数８２は（４）式となる。
【数３】
2014023370.tif 000005
【数４】
2014023370.tif 000006
【００３０】
これらの伝達関数のうち（３）式は２次の微分系であり、（４）式は３次の微分系である。従ってノイズ等の影響を除去するには少なくとも３次以上のフィルタを通す必要がある。そして応答特性などの実用性を考えると４次のフィルタを通すことが好ましい。この４次のフィルタとして、パターワースフィルタとベッセルフィルタを比較検討した結果、応答性に優れ、且つオーバーシュートの少ない４次のベッセルフィルタ８３を（２）式の出力に乗算するようにするのが好ましいことが分かった。図２の４次のベッセルフィルタ８３内に示したフィルタの伝達関数内のカットオフ周波数ωｃを適切に選定することにより推定外乱トルクＴＬ^の推定精度を向上させることができる。
【００３１】
次に図１における重み付け加算器９の構成とＩＬＱ制御法について説明する。
【００３２】
ＩＬＱ（Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｑｕａｄｒａｔｉｃ）設計法は、現代制御理論に基づく最適レギュレータ（ＬＱ）問題の逆問題を用いた最適サーボ設計法であり、ＬＱ問題の解を、重みを与えずに簡単な極配置から導出できる。このＩＬＱ制御によれば、パラメータ変動に対して低感度で且つロバストな制御を達成することができる。図１に示す速度制御系は最適制御理論に基づく典型的な１型サーボ制御系であるので、このＩＬＱ制御を用いて図１における積分速度制御器４のゲインＫＩ0及び重み付け加算器９の最適ゲインＫＦ1０、ＫＦ2０、ＫＦ3０、ＫＦ4０を求めることができる。ここでは、これらのゲインを、解析的に導出可能な逆ＬＱ設計法の求解プロセスに基づいて以下のように決定している。
【数５】
2014023370.tif 000007
【数６】
2014023370.tif 000008
【００３３】
但し、ここで
ＴＣ：電流制御器６の時定数
ｓ１：ＩＬＱ制御における指定極
である。尚、（６）式は行列式表記であり、左項から順にＫＦ1０、ＫＦ2０、ＫＦ3０、ＫＦ4０を
示している。
【００３４】
次に、外乱オブザーバ８を用いた状態量推定のシミュレーション結果について説明する。
【００３５】
図３（ａ）は、周期的な外乱トルクがある状態で時刻１ｓｅｃにおいて電動機トルクＴＭをステップ状に変化させ、時刻１．５ｓｅｃにおいて外乱トルクＴＬをステップ状に増加させたときのねじれ角θΔを示している。これを状態オブザーバ７によって推定した推定ねじれ角θΔ^を図３（ｂ）に示す。このように両者は良く一致している。図３（ｃ）は外乱オブザーバ８を設けない場合の推定ねじれ角θΔ^を示す。この場合は推定に位相遅れが生じて推定に大きな誤差が生じていることが分かる。
【００３６】
図４に本発明の２慣性系の速度制御装置の制御特性のシミュレーション結果を示す。シミュレーションの条件は以下の通りである。
【００３７】
ＪＭ  ＝０．００４０１６（ｋｇｍ２）
ＪＬ  ＝０．００２９２１（ｋｇｍ２）
ＫＳＰ＝３９．２１（Ｎｍ／ｒａｄ）
ωｃ  ＝２０００π（ｒａｄ／ｓｅｃ）
ＴＣ＝０，００２５（ｓｅｃ）
ＧΣ  ＝１０００
ｓ１  ＝−１２０（ｒａｄ／ｓｅｃ）
図４（ａ）に示すように、時刻Ｔｉｍｅ＝０ｓｅｃにおいて速度指令ωＬ＊を、また時刻Ｔｉｍｅ＝０．５ｓｅｃにおいて外乱トルクＴＬをステップ的に与える。この場合の電動機の回転速度ωＭと負荷の回転速度ωＬの時間応答が夫々図４（ａ）及び図４（ｂ）に示してある。これらの図から分かるように、当初の目的であるねじり振動が抑制され、安定した制御特性が得られている。
【００３８】
以上本発明の実施例を説明したが、この実施例は例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施例は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施例やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【００３９】
例えば、図１において、ゲインＫＩ0及び重み付け加算器９の最適ゲインＫＦ1０、ＫＦ2０、ＫＦ3０、ＫＦ4０は、必ずしもＩＬＱ設計法で求める必要はない。また、応答の遅い系の場合は電動機トルクＴＭのフィードバックを必ずしも用いる必要はなく、状態オブザーバで推定した状態量のみを使用してフィードバック制御を行っても効果を発揮する場合があるが、このＩＬＱ設計法によれば、応答の速い系であってもロバストな制御を実現可能な上、多数のゲインを同時に決定可能であり、パラメータの調整に要する時間も大幅に短縮される。
【００４０】
また、速度検出器によって速度を検出しない所謂センサレスベクトル制御の適用も可能である。この場合は、電力変換器の電圧、電流の信号から速度を推定する速度推定器を用いれば良い。
【符号の説明】
【００４１】
１  制御対象
２  駆動装置
３  制御装置
４  積分速度制御器
５  比例速度制御器
６  電流制御器
７  状態オブザーバ
８  外乱オブザーバ
９  重み付け加算器
１１  積分器
１２  積分器
１３  積分器
１４  バネ定数
２１  電力変換器
２２  電動機
２３  電流検出器
７１  積分器
７２  積分器
７３  積分器
７４  バネ定数（ノミナル値）
７５  比例ゲイン
７６  係数
８１  伝達関数
８２  伝達関数
８３  ４次のベッセルフィルタ
【図１】
2014023370.tif 000009
【図２】
2014023370.tif 000010
【図３】
2014023370.tif 000011
【図４】
2014023370.tif 000012