(57)【要約】【課題】対象領域の識別精度の向上。【解決手段】記憶部は、被検体に関する画像データセットを記憶する。画像処理部は、画像データセットに画像処理を施して当該画像データセットに含まれる識別対象領域を識別するための識別閾値を決定する。ここで、画像処理部は、所定の画素値範囲に限定して複数の暫定閾値を設定する。画像処理部は、複数の暫定閾値の各々について、当該暫定閾値各々で画像データセットに複数の画素に閾値処理を施して当該複数の画素を当該暫定閾値各々以上の画素値に対応する第１のグループと当該暫定閾値各々以下の画素値に対応する第２のグループとに区分する。画像処理部は、複数の暫定閾値の各々について、第１のグループと第２のグループとに基づいて情報量基準を算出する。そして画像処理部は、算出された複数の暫定閾値に関する複数の情報量基準の閾値変化に基づいて識別対象領域を識別するための識別閾値を決定する。【選択図】      図２
2014008402.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体に関する画像データセットを記憶する記憶部と、
前記画像データセットに画像処理を施して前記画像データセットに含まれる識別対象領域を識別するための識別閾値を決定する画像処理部と、
を具備する画像処理装置であって、
前記画像処理部は、
所定の画素値範囲に限定して複数の暫定閾値を設定し、
前記複数の暫定閾値の各々について、前記暫定閾値各々で前記画像データセットに複数の画素に閾値処理を施して前記複数の画素を前記暫定閾値各々以上の画素値に対応する第１のグループと前記暫定閾値各々以下の画素値に対応する第２のグループとに区分し、
前記複数の暫定閾値の各々について、前記第１のグループと第２のグループとに基づいて情報量基準を算出し、
前記算出された複数の暫定閾値に関する複数の情報量基準の閾値変化に基づいて前記識別対象領域を識別するための前記識別閾値を決定する、
ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記識別対象領域は、血管領域に含まれる石灰化領域である、請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記情報量基準は、ベイジアン情報量基準、赤池情報量基準、又は共分散情報量基準である、請求項１記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記画像データセットは、造影剤により血管が造影された被検体をＸ線コンピュータ断層撮影装置によりＸ線でスキャンすることにより発生された画像データセットである、請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記画像データセットは、造影剤により血管が造影されていない被検体をＸ線コンピュータ断層撮影装置によりＸ線でスキャンすることにより発生された画像データセットである、請求項１記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記画像処理部は、前記画像データセットにセグメント処理を施して血管領域に関する画像データセットを抽出し、前記血管領域に関する画像データセットを前記画像処理の対象とする、請求項１記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記血管領域は、石灰化領域と管腔領域とを含み、
前記画像処理部は、前記セグメント処理により、前記画像データセットから前記石灰化領域と前記管腔領域とを残し、前記画像データセットに含まれる他の領域を除去する、
請求項６記載の画像処理装置。
【請求項８】
表示部をさらに備え、
前記画像処理部は、前記識別閾値で前記画像データセットに閾値処理を施して前記画像データセットから石灰化領域に関する画像データセットを抽出し、
前記表示部は、前記石灰化領域に関する画像データセットを表示する、
請求項１記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記画像処理部は、
前記画像データセットに含まれる血管領域を芯線に沿って複数の小区分に分割し、
前記複数の小区分のうちの隣接する複数の小区分を複数の大区分にグループ分けし、
前記複数の大区分の各々について、前記大区分に重み関数を適用して複数の小区分の画素の画素値に小区分単位で重みを割り当て、
前記複数の大区分の各々について、前記重みが割り当てられた画素値に応じて前記大区分に含まれる複数の画素から、複数の解剖学的成分にそれぞれ対応する複数の統計分布を計算し、
前記複数の統計分布に分類アルゴリズムを適用し、前記複数の画素の各々が前記複数の解剖学的成分に属する確率を解剖学的成分毎に計算し、
前記計算された解剖学的成分毎の確率を画素に割り当てる、
請求項８記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記画像処理部は、前記複数の大区分のうちの空間的に隣接する大区分を空間的に重複させる、請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記重み関数は、ガウスカーネルである、請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１２】
前記統計分布は、ガウス分布である、請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１３】
前記分類アルゴリズムは、ｋ平均アルゴリズムと期待値最大化アルゴリズムとのうちの１つまたは両方を有する教師なし分類アルゴリズムである、請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１４】
前記複数の解剖学的成分は、管腔に関する成分と血管壁に関する成分とを含む、請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１５】
前記画像処理部は、前記割り当てられた解剖学的成分毎の確率を利用して前記画像データセットを前記複数の解剖学的成分に分類する、請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１６】
前記画像処理部は、
前記画像データセットに含まれる血管領域の芯線に直交する複数の断面を前記画像データセットに設定し、
前記複数の断面の各々について、前記血管領域に含まれる血管壁領域の外表面の形状に近似する幾何学的形状を画定し、
前記複数の断面の各々について、前記画定された幾何学的形状に基づく３次元エネルギー関数を計算し、前記計算された３次元エネルギー関数が最小になる最終的な幾何学的形状を決定することであって、前記３次元エネルギー関数は、各画素に割り当てられた確率の前記画定された幾何学的形状に亘る体積分である第１の項と、画素値勾配の表面法線成分の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である第２の項と、平均画素値からの画素値の偏差の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である第３の項とを有し、
前記複数の断面に含まれる複数の決定された最終的な幾何学的形状を接合して単一の幾何学的形状を形成し、
前記単一の幾何学的形状を用いて前記血管壁領域を他の解剖学的領域から区別する、
請求項９記載の画像処理装置。
【請求項１７】
前記３次元エネルギー関数は、
【数１】
2014008402.tif 000007
として定義され、式中、Ａ、Ｂ、およびＣが定数であり、前記第１の項が、血管壁Ｐ（Ｉ）である前記画素の前記確率の前記画定された幾何学的形状に亘る体積分であり、Ｉが前記画素値であり、前記第２の項が、前記画素値勾配▽Ｉの前記表面法線ｕ成分の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分であり、前記第３の項が、前記平均画素値Ｉ0からの前記画素値Ｉの前記偏差の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である、請求項１６記載の画像処理装置。
【請求項１８】
前記画定された幾何学的形状は、楕円筒である、請求項１６記載の画像処理装置。
【請求項１９】
前記画像処理部は、前記最終的な幾何学的形状を、前記複数の断面の間に制約を適用することによって位置合わせする、請求項１６記載の画像処理装置。
【請求項２０】
前記画像処理部は、前記最終的な幾何学的形状を、前記複数の断面の間に平滑化関数を適用することによって位置合わせする、請求項１６記載の画像処理装置。
【請求項２１】
被検体の血管に関する画像データセットを記憶する記憶部と、
前記画像データセットにセグメント処理を施す画像処理部と、
を具備する画像処理装置であって、
前記画像処理部は、
前記画像データセットに含まれる血管領域を芯線に沿って複数の小区分に分割し、
前記複数の小区分のうちの隣接する複数の小区分を複数の大区分にグループ分けし、
前記複数の大区分の各々について、前記大区分に重み関数を適用して複数の小区分の画素の画素値に小区分単位で重みを割り当て、
前記複数の大区分の各々について、前記重みが割り当てられた画素値に応じて前記大区分に含まれる複数の画素から、複数の解剖学的成分にそれぞれ対応する複数の統計分布を計算し、
前記複数の統計分布に分類アルゴリズムを適用し、前記複数の画素の各々が前記複数の解剖学的成分に属する確率を解剖学的成分毎に計算し、
前記計算された解剖学的成分毎の確率を画素に割り当てる、
ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２２】
画素値と複数の解剖学的成分の各々に属する確率とが割り当てられた複数の画素を有する画像データセットを記憶する記憶部と、
前記画像データセットに含まれる血管壁領域を、前記確率を利用して識別する画像処理部と、
を具備する画像処理装置であって、
前記画像処理部は、
前記画像データセットに含まれる血管領域の芯線に直交する複数の断面を前記画像データセットに設定し、
前記複数の断面の各々について、前記血管領域に含まれる血管壁領域の外表面の形状に近似する幾何学的形状を画定し、
前記複数の断面の各々について、前記画定された幾何学的形状に基づく３次元エネルギー関数を計算し、前記計算された３次元エネルギー関数が最小になる最終的な幾何学的形状を決定することであって、前記３次元エネルギー関数は、各画素に割り当てられた確率の前記画定された幾何学的形状に亘る体積分である第１の項と、画素値勾配の表面法線成分の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である第２の項と、平均画素値からの画素値の偏差の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である第３の項とを有し、
前記複数の断面に含まれる複数の決定された最終的な幾何学的形状を接合して表現する単一の幾何学的形状を形成し、
前記単一の幾何学的形状を用いて前記血管壁領域を他の解剖学的領域から区別する、
ことを特徴とする画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＴ撮像や磁気共鳴撮像、その他の３次元患者撮像技術は、ボクセルの３次元配列からなる大規模な画像データセットを発生する。それぞれのボクセルは、患者の体内の対応する位置に存在する組織型を示す値を有する。ＣＴ画像データセットにおいてボクセルは、Ｘ線減弱特性を表すハウンスフィールド単位（ＨＵ）で規定された値を有する。
【０００３】
研究目的または診断目的で画像データセットを解析するとき、組織型に従ってボクセルを分類できるように、どのボクセルがどのタイプの組織に対応するかを識別する必要がある。次いで、異なる臓器および組織を画像内で区別することが可能である。その後、多くの場合、特定の組織型または臓器であるとして分類されたボクセルを、画像データセットの残りの部分から分離することが望ましい。これは、セグメント化として知られている。例えば、ＣＴＡ（computed tomographic angiography）は、血管を対象とし、血管を画像データセットからセグメント化する必要がある。より詳細には、冠動脈ＣＴＡは、冠状動脈を対象とし、冠状動脈を画像データセットからセグメント化する。冠状動脈は、他の全ての血管と同様に、血管壁と管腔とからなる。血管壁は、プラークの沈着を含む壁自体の様々な組織である。管腔は、血管壁に囲まれ血液で満たされた空間である。管腔と血管壁との両方のセグメント化は、血管の疾病領域を識別するために利用され、冠状動脈疾病の診断補助に利用されている。例えば、管腔と血管壁との正確なセグメント化は、血管の血流に対する障害を識別することを目的とする、狭窄計測を実行するために必要とされる。狭窄計測は、ＣＴＡにより撮像された冠状動脈の構造解析の一部である。異なる組織型に関するＨＵ値に基づく多くの自動化技術が、管腔を表すボクセルと血管壁を表すボクセルとを区別するためのセグメント化に利用されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
血管内のカルシウム沈着を適切に識別することが重要である。造影剤が患者に注入された状態において取得された冠動脈ＣＴＡ画像データセットにおいて、血管内のカルシウム沈着の識別が困難な場合がある。カルシウム沈着は、管腔内の造影された血液のＨＵ値に非常に類似したＨＵ値を有する傾向がある。従って、管腔画素とカルシウム画素とを区別して見分けることは困難である。このことが正確なセグメント化を困難にしている。例えば、画像内のカルシウム沈着を識別するために、カルシウムと血液との間の境界をマーキングする固定ＨＵ閾値に依存し、非造影ＣＴＡ画像データセットをセグメント化するための技術がある。しかしながら、カルシウムと血液との間に確立された閾値が存在しないため、当該技術は、造影ＣＴＡ画像データセットにおいて有用でない場合がある。
【０００５】
実施形態の目的は、対象領域の識別精度の向上を可能とする画像処理装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本実施形態に係る画像処理装置は、被検体に関する画像データセットを記憶する記憶部と、前記画像データセットに画像処理を施して前記画像データセットに含まれる識別対象領域を識別するための識別閾値を決定する画像処理部と、を具備する画像処理装置であって、前記画像処理部は、所定の画素値範囲に限定して複数の暫定閾値を設定し、前記複数の暫定閾値の各々について、前記暫定閾値各々で前記画像データセットに複数の画素に閾値処理を施して前記複数の画素を前記暫定閾値各々以上の画素値に対応する第１のグループと前記暫定閾値各々以下の画素値に対応する第２のグループとに区分し、前記複数の暫定閾値の各々について、前記第１のグループと第２のグループとに基づいて情報量基準を算出し、前記算出された複数の暫定閾値に関する複数の情報量基準の閾値変化に基づいて前記識別対象領域を識別するための前記識別閾値を決定する、ことを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットに基づく二次元投影画像、又は血管領域の芯線に直交する断面に関する断面画像を示す図。
【図２】本実施形態に係る画像処理部により実行される石灰化識別処理の概略図。
【図３】図２のステップＳ６において発生されるＢＩＣ曲線の一例を示す図。
【図４Ａ】図２の石灰化識別処理における画素値グループの一例を示す図。
【図４Ｂ】図４Ａの場合におけるＢＩＣ曲線を示す図。
【図５Ａ】図２の石灰化識別処理における画素値グループの他の例を示す図。
【図５Ｂ】図５Ａの場合におけるＢＩＣ曲線を示す図。
【図６】本実施形態に係る画像処理装置を備えるコンピュータシステムのネットワーク構成を示す図。
【図７】ＣＴスキャナの概略的な外観図。
【図８】本実施形態に係る画像処理装置の構成を模式的に示す図。
【図９】図８の画像処理装置の詳細な構成を示す図。
【図１０】血管に関する３次元画像データセットに基づく２次元投影画像を示す図。
【図１１】造影剤濃度の減衰に伴う画素値変化を例示するグラフを示す図。
【図１２】本実施形態に係る組織確率分類処理の典型的な流れを示す図。
【図１３】血管壁領域と管腔領域とを有する血管領域の概略的な縦断面図。
【図１４】血管壁領域と管腔領域とを有する画像データセットに関する画素値のヒストグラムを示す図。
【図１５】本実施形態に係るセグメント化処理の典型的な流れを示す図。
【図１６】本実施形態に係る図２の石灰化識別処理、図１２の組織確率分類処理、及び図１５のセグメント化処理を組み込んだ画像処理の典型的な流れを示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、図面を参照しながら本実施形態に係わる画像処理装置を説明する。
【０００９】
本実施形態に係る画像処理装置は、医用画像診断装置により発生された画像データセットに画像処理を施して当該画像データセットに含まれる識別対象領域を高精度に識別する。識別対象領域としては、如何なる画像領域であっても良いが、以下、説明を具体的に行うため、血管領域に含まれるカルシウム領域、すなわち、石灰化領域であるとする。また、本実施形態に係る画像処理装置は、画像データセットに画像処理を施して当該画像データセットに含まれる血管腔領域と血管壁領域とを高精度に分類する。画像データセットは、複数のピクセルが２次元状に配列されてなる２次元画像データセットであっても良いし、複数のボクセルが３次元状に配列されてなるボリュームデータセットであっても良い。画像データセットは、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置や磁気共鳴診断装置、核医学診断装置、超音波診断装置、Ｘ線診断装置等の如何なる医用画像診断装置により発生されたデータセットであっても良い。以下、本実施形態の説明を具体的に行うため画像データセットは、ボリュームデータセットであるとし、当該画像データセットは、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置により発生されたものであるとする。また、ピクセルとボクセルとを特に区別せずにまとめて画素と呼ぶことにする。
【００１０】
Ｘ線コンピュータ断層撮影装置は、冠動脈ＣＴＡなどにおいて、３次元的に配列された複数のボクセルを有する大規模な画像データセットを発生する。各ボクセルは、患者内の対応する位置における組織型のＸ線減衰特性を表す値を、例えば、ＨＵ単位で有している。異なる組織型は異なるＸ線減弱特性を有し、対応するボクセルは、異なる画素値を有し、データ配列内で区別可能である。すなわち、異なる解剖学的領域を画像データセットから識別することができる。近接する組織型の値と大きく異なるＨＵ値を有する組織型は、画像処理を使用して容易に識別可能である。
【００１１】
冠状動脈内のカルシウム沈着の検出は、医学的に重要であり、カルシウム領域に属する画素（以下、カルシウム画素と呼ぶ）の典型値を管腔領域に属する画素（以下、管腔画素と呼ぶ）の典型値から分割するための閾値を設定することによって、非造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットにおいて達成可能である。しかし、造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットにおいてカルシウム画素は、管腔内の造影血液を示す画素と非常に類似したＨＵ値を有する。なお、非造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットは、造影剤が血管に注入されていない患者をＣＴ撮像することにより発生された画像データセットである。造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットは、造影剤が血管に注入された患者をＣＴ撮像することにより発生された画像データセットである。造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットにおいて石灰化領域を正確に識別することは困難である。標準的なルーチンにおいて血管内におけるカルシウムの有無が判明されていないので、画像データセットにおける石灰化領域の識別はさらに複雑化する。
【００１２】
図１は、造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットに基づく二次元投影画像、又は、血管領域の芯線に直交する断面に関する断面画像を示す図である。図１においては、血管領域の断面が示されている。管腔領域１内の造影血液とカルシウム沈着２との外観が類似していることがわかる。従って、事前に選択された閾値は、管腔領域をカルシウム領域から区別することにおいて有用でない可能性がある。
【００１３】
本実施形態に係る画像処理装置は、冠動脈ＣＴＡ画像データセット内で石灰化領域を造影血液と正確に区別するために使用可能な閾値を決定するための画像処理を行う。この画像処理は、カルシウム領域と造影血液とを区別するための最適な閾値を決定することができる。
【００１４】
本実施形態によれば、閾値は、尤度、すなわち、情報量基準（information criterion）を使用することによって識別される。情報量基準としては、例えば、ベイジアン情報量基準（ＢＩＣ：bayesian information criterion）が使用される。情報量基準は、モデル選択に関する統計手段である。具体的には、情報量基準は、各モデルの相対的な適合度、又は適合の尤度を測定することによって、複数のモデルの有限セットから適切なモデルを選択されることに用いられる。例えば、ベイジアン情報量基準は、データの所与のセット内のクラスタの数を決定するために使用されている（Ｑ．Ｚｈａｏ他、「Ｋｎｅｅ  Ｐｏｉｎｔ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｉｎ  ＢＩＣ  ｆｏｒ  Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｃｌｕｓｔｅｒｓ」、Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｃｏｎｃｅｐｔｓ  ｆｏｒ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｖｉｓｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍｓ、５２５９巻、６６４〜６７３ページ、２０８）。
【００１５】
この例においてモデルは、カルシウム画素を管腔画素等の他の組織型に属する画素から分割するための閾値によって区分された画像データセットである。この閾値を超える画素値（ＨＵ値）を有する画素は、カルシウム画素として分類される。閾値は、経験的に知られている値ではなく、如何なる値をも取り得る。複数の閾値は、複数のモデルを規定する。情報量基準を各モデルに適用することは、最善の調整を提示するモデル、すなわち、閾値がカルシウム画素を他の解剖学的領域に属する画素から最もよく分割するモデルを識別することを可能にする。
【００１６】
本実施形態の第１局面においては、本願に係る画像処理装置は、記憶部と画像処理部とを有している。記憶部は、被検体に関する画像データセットを記憶している。画像処理部は、当該画像データセットに画像処理を施して当該画像データセットに含まれる識別対象領域（カルシウム領域、換言すれば、石灰化領域）を識別するための識別閾値を決定する。当該画像処理において画像処理部は、まず、所定の画素値範囲に限定して複数の暫定閾値を設定する。次に画像処理部は、複数の暫定閾値の各々について、暫定閾値各々で当該画像データセットに複数の画素に閾値処理を施して当該複数の画素を当該暫定閾値各々以上の画素値に対応する第１のグループと当該暫定閾値各々以下の画素値に対応する第２のグループとに区分する。次に画像処理部は、複数の暫定閾値の各々について、第１のグループと第２のグループとに基づいて情報量基準を算出する。次に画像処理部は、算出された複数の暫定閾値に関する複数の情報量基準の閾値変化に基づいて識別対象領域を識別するための識別閾値を決定する。
【００１７】
図２は、本実施形態に係る画像処理部により実行される、石灰化を識別するための画像処理（石灰化識別処理）の概略図を示す。まず、適切な画像データセットを収集する必要がある。画像データセットは、コントラストＣＴＡ技術を使用して患者を撮像することにより発生されても良いし、予め記憶部に記憶された画像データセットを読み出しても良い。
【００１８】
ステップＳ１において画像処理部、画像データセット読み出して入力する。入力される画像データセットは、オリジナルの画像データセットでも良いし、不要なデータ処理を回避するために、オリジナルの画像データセットに含まる対象領域であっても良い。例えば、対象領域は、処理対象となる血管領域を含む画像領域であると良い。対象領域に対応する画像データは、画像データセットから抽出されても良いし、既存のセグメント化処理によりセグメント化されても良い。また、カルシウム領域と管腔領域とのどちらでもないとして明確に識別できる低い画素値を有するボクセルは、画像データセットから除去されても良い。除去のため、他の組織型の典型値から選択された適切な閾値を、ハウンスフィールド単位で設定することが可能である。この閾値は、カルシウム領域または管腔領域に対応するボクセルだけを保持するため十分高く設定されると良い。
【００１９】
画像データセットは、複数の画素により構成される。各画素は、対応する画素値を（例えば、ＨＵで）有する。ステップＳ１においては、画像データセットとして、複数の画素値のデータが入力されることとなる。画素値のデータは、複数の画素の画素値のリストすなわち画素値グループとして構成される。
【００２０】
ステップＳ２において画像処理部は、画素値グループ内の最大画素値を決定する。ＲＩ＝最大画素値は、初期的な暫定閾値ＲＩとして設定される。
【００２１】
ステップＳ３において画像処理部は、画像値グループに含まれる複数の画素の画素値を、閾値ＲＩにより２つのサブグループに区分する。閾値ＲＩを超える画素値を有する画素は、第１のサブグループに割り当てられ、閾値ＲＩ未満の画素値を有する画素は、第２のサブグループに割り当てられる。この段階で、閾値ＲＩは、入力された画像データセットに含まれる全ての画素の画素値のうちの最大画素値に設定される。従って、第１のサブグループはメンバを有さず、第２のサブグループはメンバとして全ての画素を有する。
【００２２】
ステップＳ４において画像処理部は、閾値ＲＩに応じて区分された２つのサブグループの各々についてＢＩＣを計算する。具体的には、画像処理部は、閾値ＲＩで画素値グループに閾値処理を施して、当該画素値グループを閾値ＲＩ以上の画素値を有する画素を第１のサブグループに割り当て、閾値ＲＩ以下の画素値を有する画素を第２のサブグループに割り当てる。以下、ＢＩＣの計算について詳細に説明する。
【００２３】
各サブグループにおいて、画素値は特定の確率分布を有することが想定される。従って、各サブグループのデータに対して適切な分布が調整される。この目的は、カルシウム領域と管腔領域とを正確に識別する閾値を見出すことである。例えば、ガウス分布を使用することが可能であるが、所与のデータセットに関してより適切である場合、他の分布を選択することも可能である。また、非カルシウム画素に対応するサブセット、例えば、それ自体が事前に定義された閾値によって互いから分割されている、血管壁ボクセルに関するサブグループと、管腔画素に関するサブグループとを、２つ以上の分布によってモデル形成することが可能である。この場合、画像データセットは、全部で３つの分布を使用してモデル形成され、カルシウム画素と非カルシウム画素との間の閾値を見出すためにＢＩＣが計算される。さらに、追加の分布を組み込んでも良い。複数のサブグループおよび分布が使用される場合、ＢＩＣが適切な数のサブグループに基づいて計算されるようにＢＩＣが修正される。
【００２４】
ステップＳ５において画像処理部は、定数Ｒｃだけ現段階の閾値ＲＩを減少させることによって新たな閾値ＲＩを計算する。数学的に表現すれば、新たな閾値ＲＩは、ＲＩ＝ＲＩ−Ｒｃにより計算される。
【００２５】
新たな閾値ＲＩが計算されると、ステップＳ３に戻り、画素値グループは、新たな閾値ＲＩで再び２つのサブグループに区分される。その後、ステップＳ４において、新たな２つのサブグループに基づいてＢＩＣが計算され、ステップＳ５において、定数Ｒｃだけ閾値ＲＩが減少され新たな閾値が計算される。
【００２６】
このようにして、閾値が画素値グループ内の最小画素値未満になるまで、ステップＳ３、ステップＳ４、及びステップＳ５が繰り返される。換言すれば、ＲＩ＞最小画素値である間、ステップＳ３、ステップＳ４、及びステップＳ５が繰り返される。一回のステップＳ３、ステップＳ４、及びステップＳ５の繰り返しにより、該当する閾値に対応するＢＩＣが計算される。
【００２７】
次に、ＢＩＣの計算をより詳細に説明する。まず、以下の説明のため、下記のようにパラメータを規定する。ここで、Ｉは画像データセット、より詳細には、画素値グループであり、Ｃｉはアルゴリズムの全ての繰り返しにおいてΔＲだけ変更される閾値Ｒｋに対応するサブグループの組合せである。
【数１】
2014008402.tif 000003
【００２８】
さらに、下記のようにパラメータを規定する。ここで、ｎｉは各サブグループのサンプル数（画素数）であり、ｍはサブグループ数であり、ｍｉは各サブグループの画素値の平均であり、Ｖｉは各サブグループｉに関する分散、ｘｊは各サブグループ内の第ｊ番目の画素である。
【数２】
2014008402.tif 000004
【００２９】
具体的には、画素値グループに含まれる複数の画素は、２つのサブグループ、すなわち、カルシウム画素のためのサブグループと非カルシウム画素のためのサブグループとに分配される。すなわち、ｍ＝２である。
【００３０】
次に、各繰り返しｋ毎に下記の式に従ってＢＩＣが計算される。なおｄはデータの次元である。
【数３】
2014008402.tif 000005
【００３１】
カルシウム画素を識別するための最終的な閾値（識別閾値）は、ＢＩＣの最大値に対応する閾値Ｒｋに決定される。
【００３２】
すなわち、最大画素値から最小画素値までの画素値範囲に亘ってＢＩＣ計算の繰り返しが完了すると、画像処理部は、ステップＳ６に進む。ステップＳ６において画像処理部は、複数のＢＩＳに基づいて、ＢＩＣの閾値変化であるＢＩＣ曲線を作成する。
【００３３】
図３は、ステップＳ６によって発生されるＢＩＣ曲線の一例を示す。図３の縦軸はＢＩＣに規定され、横軸は閾値に規定されている。すなわち、ＢＩＣ曲線は、閾値とＢＩＣとの対応関係を示す曲線である。
【００３４】
ステップＳ７において画像処理部は、ＢＩＣ曲線上の最も閾値が低い極大値を特定する。図３においては、矢印で示されＲｍａｘである。なお、特定される極大値は、最も閾値が低い極大値に限定されず、ＢＩＣ曲線上の複数の極大値のうちの最大値を有する極大値であってよい。
【００３５】
最後に、ステップＳ８において画像処理部は、特定された極大値に対応する閾値を、カルシウム画素を識別するための閾値（識別閾値）に設定する。識別閾値により、画像データセットにおけるカルシウム画素と非カルシウム画素（典型的には、管腔画素）とを明瞭に区分することができる。これにより、石灰化を検出することができる。さらに、石灰化領域を画像データからセグメント化することが可能である。石灰化領域の高精度のセグメント化により、管腔領域と血管壁領域とのより正確なセグメント化を可能にする。正確さを高めるために、画像データセット内の対象となる全ての血管に関して、図２の石灰化識別処理を繰り返すことが推奨される。これは、画像データセットにおける背景の画素値変化や何らかの局所変動、アーチファクトを発生させる。しかし、状況によって、全てのカルシウム沈着を識別するために、画像データセットを通して同じ識別閾値を適用すると良い。あるいは、血管の小さなサンプルに関して識別閾値を計算し、平均値、最小値、または値の他の組合せを画像データセット全体に適用しても良い。しかし、そうでない場合、特定の血管、血管のサンプル、又はそこから閾値が計算される血管の一部だけに閾値を適用することも可能である。
【００３６】
図２に例示される石灰化識別処理は、各反復において暫定閾値は定数ＲＣだけ減少される。定数ＲＣの大きさは、暫定閾値に帰属する値の数、換言すれば、反復数を決定することになる。従って、任意に選択可能である。繰り返し回数を多くすることにより、より多くのＢＩＣが計算され、より平滑なＢＩＣ曲線が作成される。すなわち、潜在的により正確な識別閾値が得られる。これは、利用可能な処理時間および処理リソースと釣り合いを保つことが必要になる。十分なリソースが利用可能である場合、最初に、最大閾値から最小閾値までの閾値ＲＩの範囲を決定し、各閾値に関してステップＳ３における画素値グループの分割とステップＳ４におけるＢＩＣの計算とを並行して実行することが望ましい場合がある。また、初期的な暫定閾値が最小強度になるように設定され、ＲＩ＝ＲＩ＋ＲＣになるように、ステップＳ５において定数ＲＣだけ閾値ＲＩが増大されても良い。これは、暫定閾値が最大画素値に達するまで、すなわち、ＲＩ＜最大画素値の間、反復する。この場合、定数ＲＣだけ閾値ＲＩを減少させる場合と同様の結果が得られることになる。
【００３７】
画素値範囲の一端から他端に達するまで定数分だけ繰り返し暫定閾値を減少又は増大させる代わりに、画素値範囲を単に分割することによって、複数の暫定閾値を設定しても良い。識別閾値を予測するための先験的知識が存在する場合、このポイント周囲に最も接近して閾値をクラスタリングし、その範囲の他の部分の全体に亘ってより広く間隔を開けることが可能である。これらの非反復手法の下で、暫定閾値を繰り返し設定することなく、ＢＩＣが計算される前段において全ての暫定閾値を事前に画定することができる。
【００３８】
上述のように、識別閾値は、ＢＩＣ曲線の極大値に対応する閾値に決定されるとした。しかしながら、識別閾値の決定方法は、上述の方法に限定されない。すなわち、ＢＩＣ曲線を作成せずとも、複数のＢＩＣの極大値を特定可能であれば、必ずしもＢＩＣ曲線を作成する必要は無い。
【００３９】
図４Ａは、図２に示される石灰化識別処理における画素値グループの一例を示し、図４Ｂは、図４Ａの場合におけるＢＩＣ曲線を示す図である。図４Ａは、画素値のヒストグラムを示す。図４Ａの例では、管腔内の血液は造影されており、血液を表す画素の総数の３．６％のレベルで、何らかの石灰化が存在している。造影血液画素に関する平均画素値は４００ＨＵであり、１００の標準偏差を有する。カルシウム画素に関する平均画素値は６５０ＨＵであり、６０の標準偏差を有する。
【００４０】
図４Ｂに示すように、ＢＩＣ曲線の極大値は、５６４．１ＨＵの閾値に対応する。これが図４Ａの画素値グループに適用される場合、両方とも平均血液画素値に標準偏差を加えた値（４００＋１００＝５００ＨＵ）を超え、平均カルシウム画素値から標準偏差を減じた値（６５０−６０＝５９０ＨＵ）未満である、造影血液画素をカルシウム画素から正しく分割することが分かる。
【００４１】
図５Ａは、図２に示される石灰化識別処理における画素値グループの他の例を示し、図５Ｂは、図５Ａの場合におけるＢＩＣ曲線を示す図である。図５Ａの例では、造影血液画素に関する平均強度は、４００ＨＵであり、２００の標準偏差を有する。石灰化は存在しない。
【００４２】
図５Ｂに示すように、ＢＩＣ曲線の極大値は、７７４ＨＵであり、画素値グループに含まれる全ての画素の画素値の最大画素値である。この場合、全ての画素は閾値未満の画素値を有することになり、すなわち、いずれのセグメント化においても除去されないことになる。このため、この閾値は、画素を正しく区分していることを意味する。これは、カルシウムが存在しないサンプルにおいて望ましい結果である。
【００４３】
カルシウムが血液の３．６％に過ぎない図４の例など、ある組織型の割合が他の組織型のほんの一部である場合ですら、造影冠動脈ＣＴＡ画像データセットに関して良好な結果を示す。この方法は、非造影ＣＴＡ画像データセットにも等しく適用可能である。従って、実施形態に係る画像処理は、造影ＣＴ画像データセットと非造影ＣＴＡ画像データセットとの両方において、石灰化を識別して、セグメント化するための信頼性のある正確な技術を提示する。すなわち、非造影画像データに関して機能する既存の技術に勝る大きな改善である。
【００４４】
この画像処理のさらなる利点は、組織分類に関する多くの既存の技術と異なり、何の訓練も必要としないことである。訓練を要する分類技術は、煩雑である。なぜならば、訓練を要する分類技術は、手動で分類されて、新しいサンプルデータセットを正しく分類することが可能なソフトウェアベースの分類器を訓練するために使用される多くのデータセットの収集を必要とする。不正確な分類は、サンプルが訓練事例のどれにも類似しない場合に発生する可能性がある。異なる医用画像診断装置および撮像条件から発生する訓練事例のセットを通した強度変化から他のエラーが発生する。本実施形態は、任意の他のデータセットを参照せずに、単一の分離されたデータセットに基づいて正しく機能することが可能である。従って、実施がより効率的であり、任意の撮像態様とは無関係に機能することができる。
【００４５】
上述の例においては、情報量基準としてＢＩＣを使用したが、本実施形態は、これに限定されない。例えば、モデル選択に関する他の統計技術を使用することも可能である。例えば、情報量基準としては、赤池情報量基準（ＡＩＣ）や共分散（あるいはコピュラ）情報量基準等の他の情報量基準が用いられても良い。
【００４６】
本実施形態に係る画像処理装置は、コンピュータであることが意図される。本実施形態に係る画像処理装置は、例えば、ネットワークの一部として、病院またはその他の医療環境で動作しているコンピュータであっても良いし、適切なプログラムされた汎用コンピュータワークステーション上であっても良い。
【００４７】
図６は、本実施形態に係る画像処理装置を備えるコンピュータシステム１００のネットワーク構成を示す図である。コンピュータシステム１００は、画像処理装置、医用画像診断装置、及び関連機器から構成されている。コンピュータシステム１００は、３つのネットワーク、すなわち、病院ネットワーク２００、遠隔的画像診断装置ネットワーク４、及び遠隔的シングルユーザネットワーク６を有している。病院ネットワーク２００は、例えば、複数の医用画像診断装置、複数のワークステーション１６、共通フォーマットファイルサーバ１８、ファイルアーカイブ２０、及びインターネットゲートウェイ１５を有する。病院ネットワーク２は、医用画像診断装置として、例えば、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置８、磁気共鳴イメージング装置１０、デジタルラジオグラフィ（ＤＲ）装置１２、及びコンピューテッドラジオグラフィ（ＣＲ）装置等を含んでいる。これら装置は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）２５により相互接続されている。
【００４８】
遠隔的画像診断装置ネットワーク４は、医用画像診断装置１１、共通フォーマットファイルサーバ１３、及びインターネットゲートウェイ１７を有している。医用画像診断装置１１としては、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、磁気共鳴イメージング装置、デジタルラジオグラフィ（ＤＲ）装置、及びコンピューテッドラジオグラフィ（ＣＲ）装置等が適用可能である。なお、図６においては、医用画像診断装置１１としてＸ線コンピュータ断層撮影装置が例示されている。Ｘ線コンピュータ断層撮影装置１１と共通フォーマットファイルサーバ１３とは、インターネットゲートウェイ１７に接続され、インターネットを介して病院ネットワーク２００内のインターネットゲートウェイ１５に接続される。
【００４９】
遠隔的シングルユーザネットワーク６は、ワークステーション２１を含んでいる。ワークステーション２１は、インターネットモデム（図示せず）を有している。ワークステーション２１は、インターネットを介して病院ネットワーク２００内のインターネットゲートウェイ１５に接続される。
【００５０】
コンピュータシステム１００は、標準化された共通のフォーマットで各種データを送信するように構成される。例えば、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置８は、初期的に、オリジナルの医用画像データセット、例えば、３次元医用画像データセットを発生する。医用画像データセットは、標準的な画像データフォーマットで符号化され、ＬＡＮ２５を介してファイルサーバ１８に送信される。ファイルサーバ１８は、医用画像データセットをファイルアーカイブ２０に記憶する。放射線技師、顧問医、あるいは、研究者等のユーザは、複数のワークステーション１６のうちの何れかで業務を行う。ユーザは、ワークステーション１６を介して所望の医用画像データセットをファイルサーバ１８に要求する。ファイルサーバ１８は、要求された医用画像データセットをアーカイブ２０から読み出し、読み出された医用画像データセットをＬＡＮ２５を介して要求元のワークステーション１６に提供する。同様に、遠隔的画像診断装置ネットワーク４または遠隔的シングルユーザネットワーク６内のコンピュータ１１，２１は、ユーザからの指示に従って、アーカイブ２０あるいはネットワーク１内の他の装置に記憶されている医用画像データセットを要求し、要求した医用画像データセットを受信することができる。
【００５１】
同様に、病院ネットワーク２００から遠隔で作業しているユーザも、ファイルアーカイブ２０、または、コンピュータシステム１００上のその他の場所に記憶されたデータにアクセスして、そのデータを送信することが可能である。アクセスは、遠隔的画像診断装置ネットワーク４または遠隔的シングルユーザネットワーク６内において行われても良い。また、ファイルアーカイブ２０は、後続の取出し、およびワークステーション１６、２１へ送信するために、オリジナルの３次元画像データセットを記憶することができる。
【００５２】
ワークステーション１６，２１で直接的にまたは間接的に動作するソフトウェアは、ＤＩＣＯＭなどの共通画像データフォーマットに適合するように構成される。画像データフォーマットを標準化することによってワークステーション１６，２１、ファイルサーバ１３，１８、及びファイルアーカイブ２０上の異なるソフトウェアアプリケーション、ならびに医用画像診断装置８、１０、１１、１２、１４からの出力は、画像データを共有可能なことが保証される。放射線専門医、コンサルタント、または研究者などのユーザは、ワークステーション１６，２１を使用してファイルアーカイブ２０からの任意のボリュームデータセットにアクセスして、３Ｄデータセットの静止画像、もしくは４Ｄデータセットからの動画等を発生させて表示することができる。
【００５３】
本実施形態に係る画像処理を、独立型ソフトウェアアプリケーション内に有用に統合すること、または画像保存通信システム（ＰＡＣＳ：Picture Archiving and Communication system）と一体化することが可能である。ＰＡＣＳは、異なるタイプの診断画像を表す画像データセットを、単一の中央アーカイブ内に組織されたデジタルフォーマットの形で記憶することが可能な、病院ベースのコンピュータ化ネットワークである。現在、医療用に用いられている最も一般的な画像データフォーマットは、通常、ＤＩＣＯＭ（Digital Imaging and Communications in Medicine）フォーマットである。ＤＩＣＯＭ標準は、Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｒｓ’  Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａによって公開されている。各画像データセットは、関連する患者情報を有する。
【００５４】
図７は、汎用スキャナ、特に、患者５内の撮像領域を３次元ＣＴ撮像するためのＣＴスキャナ８の概略的な外観図である。冠動脈ＣＴＡ撮像の場合、心臓を含む胸部がＣＴスキャナ８の円形開口部７内に配置される。コンベンショナル撮像の場合、患者の腹部が繰り返し撮像され、ヘリカルスキャンの場合、患者５が移動されながら撮像される。スライス画像の場合、例えば、１，０００個の５１２×５１２のオリジナルの画像データセットが発生される。これらのデータは組み合わされて、３次元の画像データセット（ボリュームデータ）が再構成される。画像データセットを構成する画素は、対応位置に存在する物質の組織型のＸ線減弱特性に対応する値を有する。３次元の画像データセットは、画像処理が施された２次元画像に変換されコンピュータモニタ上に表示される。多くの場合、特別に重要な１つまたは複数の組織型に集中することが所望される。これを達成するために、これらの組織型に対応する画素は、本実施形態の画像処理（組織分類技術およびセグメント化技術）を使用することによって、画像データセットからセグメント化されるか、あるいは、抽出される。
【００５５】
図８は、本実施形態に係る画像処理装置２２の構成を模式的に示す図である。画像処理装置２２は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）２４、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）２６、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）２８、ハードディスク装置３０、ディスプレイドライバ３２、ディスプレイ３４、ユーザ入出力回路（ユーザＩ／Ｏ）３６を有する。ユーザＩ／Ｏ３６は、キーボード３８とマウス４０とに接続されている。これら装置は、共通バス４２を介して接続されている。コンピュータ装置２２は、さらに、共通バス４２を介して接続されたグラフィックスカード（ＧＦＸ）４４を有している。グラフィックスカード４４は、図４に示していないが、グラフィックス処理装置（ＧＰＵ）とＧＰＵに結合されたランダムアクセスメモリ（ＧＰＵメモリ）とを含んでいる。
【００５６】
ＣＰＵ２４は、ＲＯＭ２６、ＲＡＭ２８、またはハードディスク装置３０に記憶されているプログラム命令を実行し、画像データセットを処理する。画像データセットは、ＲＡＭ２８、または、ハードディスク装置３０に記憶されている。ＲＡＭ２８とハードディスク装置３０とをまとめてシステムメモリと呼ぶことにする。ＧＰＵは、プログラム命令を実行し、ＣＰＵからの画像データセットを受け取り、受け取った画像データセットに画像処理を施す。
【００５７】
図９は、図８の画像処理装置の詳細な構成を示す図である。図９において図８のＲＡＭ２８とハードディスク装置３０とは、まとめてシステムメモリ４６として示されている。画像データセットは、医用画像診断装置から伝送され、システムメモリ４６に記憶される。画像処理装置２２内の装置間のデータ転送ルートを示すのを支援するために、共通バス４２は、図９において、複数の分離された共通バス４２ａ〜４２ｄにより示される。第１の共通バス４２ａは、システムメモリ４６とＣＰＵ２４とを接続する。第２の共通バス４２ｂは、ＣＰＵ２４とグラフィックスカード４４とを接続する。第３の共通バス４２ｃは、グラフィックスカード４４とディスプレイ３４とを接続する。第４の共通バス４２ｄは、ユーザＩ／Ｏ３６とＣＰＵ２４とを接続する。ＣＰＵ２４は、ＣＰＵキャッシュ５０を含む。グラフィックスカード４４は、ＧＰＵ５４とＧＰＵメモリ５６とを含む。ＧＰＵ５４は、高速グラフィック処理インターフェース６０、ＧＰＵキャッシュ入出力コントローラ（ＧＰＵキャッシュＩ／Ｏ）６２、処理エンジン６４、及び表示入出力コントローラ（表示Ｉ／Ｏ）６６を含む。処理エンジン６４は、本実施形態に係る画像処理を実行する画像処理部として機能する。処理エンジン６４は、例えば、画像データセットを本実施形態に係る画像処理する。また、処理エンジン６４は、画像データセットに３次元レンダリング処理を実行することに関連するタイプのプログラム命令の最適化された実行のために設計される。従って、処理ユニットは、ＣＰＵ要素とＧＰＵ要素とを備える。
【００５８】
ユーザは、入力機器を介して所望の可視化パラメータを選択することができる。入力機器としては、キーワード３８やマウス４０であったり、トラックパッドやタッチスクリー等であったりしても良い。ユーザは、これら入力機器と、ディスプレイ３４上に表示されたグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）とを組み合わせて使用して可視化パラメータを選択する。
【００５９】
本実施形態に係る血管内のカルシウム沈着を識別するための画像処理は、画像データセット内の組織型を分類したり、それらの組織型を画像データセットからセグメント化したりするための他の技術の一部として使用される。血管領域を画像解析する場合、血管壁領域に属する画素（以下、血管壁画素と呼ぶ）と管腔画素とを識別することが重要である。すなわち、画素は組織型に従って分類される。これは、血管の血流に対する障害を検出することを目的とする、冠状動脈疾病の診断に関連する。第１に、これは、狭窄計測を実行するために、管腔領域と血管壁領域との正確なセグメント化を必要とする。より正確な管腔領域と血管壁領域とのセグメント化を可能にするために、画像処理の予備段階として、石灰化領域をデータセットから除去できると有利である。
【００６０】
図１０は、血管に関する３次元画像データセットに基づく２次元投影画像を示す。２次元投影画像には血管の横断面が表示される。実線は、管腔領域と血管壁領域との境界を示す。換言すれば、実線は、管腔領域の外縁を示している。管腔は血液で満たされている。破線は、血管壁領域の外縁を示す。実線と破線との間に存在する全ての画素は、血管壁領域に属し、実線内に存在する画素は、管腔領域あるいは血液領域に属する。
【００６１】
画素を特定の組織型に分類することが困難な場合がある。異なる組織型は、画像データセットにおいて異なる画素値を有するが、任意の所与の組織型に関する画素値は、医用画像診断装置の種類の差異と、患者内の解剖学的変化と、疾病領域の存在と、患者に造影剤を注入するときに使用される医療プロトコルと、造影剤濃度の減衰とを含めた様々な要因により変化し得る。
【００６２】
図１１は、造影剤濃度の減衰に伴う画素値変化を例示するグラフを示す。このグラフは、造影画像データセットに関する、芯線に沿った血管上の距離に対する管腔画素の平均画素値を示す。血管に沿う距離が増すにつれて造影剤濃度が減衰する。図１１に示すように、造影剤濃度の減衰に伴い画素値は減少する。従って、単純な閾値により管腔領域の分類は精度が悪い。
【００６３】
既存の組織分類技術は、教師付き学習に依存する。これらは、臨床医または他の医療専門家によって多数のデータセットが手動で分類され、次いで、（グラウンドトゥルース（ground truth）としても知られている）訓練データとしてコンピュータ分類プログラム内に入力される技術である。これらの入力は、既存の組織型の出力にマッピングされる。異なる画像タイプの出現から、コンピュータ分類プログラムは、新しく入力された画像データセットを分類できるように、異なる組織型を認識することを学習する。しかし、上記の画素値変化は、教師付き学習において正しくモデル形成することが困難である。多数の変化を示す多数のデータセットが必要とされ、異なる解剖領域に対して結果を生成することは困難である。また、訓練データは、この結果を潜在的に偏らせる可能性がある。
【００６４】
教師なし分類技術は、大きな訓練データのセットを必要としない魅力的な代替案である。教師なし学習は、既存の出力に対する何らのマッピングにも依存せずに、統計的な方法を使用して、撮像された組織を入力データからモデル形成する。出力は、典型的には、処理対象の画素が特定の組織型を表す確率または尤度で表現される。使用されるアルゴリズムは、ｋ平均アルゴリズムと期待値最大化（ＥＭ）アルゴリズムとを含む。
【００６５】
本実施形態は、各組織型の確率を処理対象の画像データセット内の各画素に割り当てることによって、組織分類に関して知られている教師なし技術の適用を改善する。
【００６６】
本実施形態に係る組織確率分類処理の概略は以下の通りである。まず、画像処理部は、血管領域を芯線に沿って複数の小区分に分割し、複数の小区分の隣接する複数の小区分を複数の大区分にグループ分けする。画像処理部は、複数の大区分の各々について、当該大区分に重み関数を適用して複数の小区分の画素の画素値に小区分単位で重みを割り当てる。画像処理部は、複数の大区分の各々について、当該重みが割り当てられた画素値に応じて当該大区分に含まれる複数の画素から、複数の解剖学的成分にそれぞれ対応する複数の統計分布を計算する。画像処理部は、複数の統計分布に分類アルゴリズムを適用し、複数の画素の各々が複数の解剖学的成分に属する確率を解剖学的成分毎に計算する。そして画像処理部は、計算された解剖学的成分毎の確率を画素に割り当てる。
【００６７】
図１２は、本実施形態に係る組織確率分類処理の典型的な流れを示す図である。ステップＳ１０において画像処理部は、画像データセットから血管壁領域と管腔領域とを粗く区分する。例えば、効率的な動的輪郭アルゴリズム（active contour algorithm）を使用して、血管領域が画像データセットから粗くセグメント化される。確率分類の最終的な結果は、この当初の近似的なセグメント化に強く依存せず、従って、任意の所望されるセグメント化技術を使用することが可能である。目標は、血管壁領域と管腔領域とに存在する可能性がある石灰化領域を加えたものを生成することである。血管領域を取り囲んでいる一部の組織を、損なうことなく含めることも可能である。
【００６８】
ステップＳ１１において画像処理部は、例えば、図２の石灰化識別処理５０を使用することによって、カルシウム領域を識別し、画像データセットからカルシウム領域を除去する。ステップＳ１１は、必ずしも行われる必要は無い。例えば、石灰化領域が存在しない場合、石灰化領域が存在しないと想定される場合、石灰化領域の存在が重要でない場合、ステップＳ１１は実行されなくても良い。
【００６９】
ステップＳ１２において画像処理部は、画像データセットに含まれる血管領域を、当該血管領域の芯線に沿って複数の小区分（セグメント）に区分する。セグメントは、任意に小さくてよく、従って、所望される処理時間および対象となる血管の長さなどの要因を参照して、セグメントの総数を選択することが可能である。例えば、セグメントは、画素の厚みを囲んでよい。セグメントは、全て均等の厚さであってよく、またはそうでなくてもよい。
【００７０】
図１３は、血管壁領域７１と管腔領域７２とを有する血管領域７０の概略的な縦断面図である。ステップＳ１２によれば、血管領域７０は、破線によって示される複数の隣接するセグメントＳに分割される。
【００７１】
次いで、ステップＳ１３において画像処理部、隣接する複数のセグメントを複数の大区分（グループ）にグループ分けする。各グループ内のセグメント数は任意に選択可能である。例えば、図１３においてグループＲ１、Ｒ２、Ｒ３、及びＲ４の各々は、６個のセグメントＳから構成される。各グループ当たりのセグメント数の有用な範囲は、およそ３個から１０個が適当であるが、他の個数であっても良い。また、図１３に示すように、グループが空間的に重複するように、複数のセグメントをグループ化しても良い。必要に応じて、重複の度合を選択することができる。図１３においては、グループは１個のセグメントだけ重複している。重複の存在は、グループ間の平滑な遷移を可能にする。このため、重複は、各グループの境界が隣接する二つのグループ内に含まれるが、各グループの大部分が独立するように、グループの長さと比較して小さいことが好ましい。なお、隣接する二つのグループが重複しないようにグループ化されても良い。
【００７２】
ステップＳ１４において画像処理部は、各グループに重み関数（カーネル）を適用して複数のセグメントの画素の画素値にセグメント単位で重みづけする。図１３においては、重み関数としてカーネルＫが示される。重み関数としては、ガウスカーネルを使用することができるが、代わりに、均一、三角、４次、コサイン、またはトリウェイト（triweight）などの他のカーネル関数が使用されても良い。グループ内の各セグメント内の全ての画素に同じ重みが与えられるように、重み付けはセグメントごとに実行される。従って、重み付けは、各グループの終端部分の画素よりもグループの中央部分の画素の方が大きく重み付けされる。
【００７３】
重み付けが適用されると画像処理部は、ステップＳ１５およびＳ１６における各グループ内の画素の確率分類に進む。この方法は、教師なし確率割当てを達成するために、マルチクラスの統計的手法を使用する。具体的には、ステップＳ１５において画像処理部は、複数のグループの各々について、重みが割り当てられた画素値に応じて当該グル―プに含まれる複数の画素から、複数の解剖学的成分にそれぞれ対応する複数の統計分布を計算する。解剖学的成分は、血管壁と管腔領域とが適当であるが、カルシウム成分等の他の解剖学的成分を含んでいても良い。重み付けされた画素の画素値は、血管壁を表す画素と管腔を表す画素との二つの統計分布、すなわち、２クラス統計分布に分類される。各クラスに関してガウス分布が想定され得るが、必要に応じて他の統計分布を使用することも可能である。しかし、ガウス分布は、良好な分類結果を提示する傾向がある。また、所望される場合、各クラスが異なる血管組織成分に対応する、３つ以上のクラスを想定することも可能である。
【００７４】
図１４は、血管壁領域と管腔領域とを有する画像データセットに関する画素値のヒストグラムを示す。管腔領域を表す画素は、一般に、血管壁領域を表す画素よりもより高い画素値を有する。しかし、２つのクラスは重複するため、画素を２つのクラスに分類することは容易ではない。本実施形態による確率の割当てによれば、各組織クラスに関する確率が各画素に割り当てられ、画素毎に複数の確率値を提示する。各分布のピーク付近において、一方のクラスに関する確率は、他方のクラスに関する確率よりも大きい。重複領域内でそれぞれのクラスに関する確率は類似することになる。
【００７５】
ステップＳ１５において画像処理部は、画素値の異なるクラスに関して特定の２つの（またはそれ以上の）クラスの統計分布、この例ではガウス分布を計算する。ステップＳ１６において画像処理部は、複数の統計分布に分類アルゴリズムを適用し、複数の画素の各々が複数の解剖学的成分に属する確率を解剖学的成分毎に計算する。具体的には、ステップＳ１６において画像処理部は、教師なし分類アルゴリズムを当該統計分布に適用し、所与の画素値を有する画素が血管壁領域または管腔領域などの特定の組織型に対応する確率または尤度を計算する。これにより、各組織型の尤度を各グループ内の各画素に割り当てることができる。
【００７６】
各画素値に関する確率に達するために、２クラス分布内の２つの統計分布各々の平均、変化、および重みを推定することになる分類アルゴリズムに関して、任意の既存の技術を使用することが可能である。例えば、「Ｓｏｍｅ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ  ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｆｉｆｔｈ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｍａｔｈ，Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄ  Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，２８１〜２９７頁、Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ  Ｐｒｅｓｓ、１９６７年）においてＪＢ  ＭｃＱｕｅｅｎによって、かつ「Ｓｏｍｅ  ｅｘｔｅｎｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｋ−ｍｅａｎｓ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ｉｍａｇｅ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｐａｔｔｅｒｎ  ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ」（Ａｌ  Ｍｅｍｏ  １３９０、Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、ＭＡ、１９９３年）においてＪ  ＭａｒｒｏｑｕｉｎおよびＦ  Ｇｉｒｏｓｉによって記述されるように、ｋ平均アルゴリズムを使用することが可能である。また、「Ｔｈｅ  ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ−ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」（Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｍａｇａｚｉｎｅ、ＩＥＥＥ、１３巻、４７〜６０頁、１９９６年１１月）においてＴＫ  Ｍｏｏｎによって記述されるように、期待値最大化（ＥＭ）アルゴリズムを使用することも可能である。ＥＭアルゴリズムをｋ平均アルゴリズムと共に使用することも可能である。
【００７７】
ステップＳ１７において画像処理部は、他のグループにもステップＳ１４、Ｓ１５、及びＳ１６の処理を施すか否かを判定する。画像処理部は、確率計算が実行されていないグループが存在しなくなるまで、ステップＳ１４、Ｓ１５、及びＳ１６を繰り返す。あるいは、図１２において反復ループの必要が存在しないように、各グループについての組織型確率の計算を同時に実行しても良い。
【００７８】
ステップＳ１８において画像処理部は、計算された解剖学的成分毎の組織型確率を当該画素に割り当てる。グループ間に重複が存在する場合、隣接するグループに適用されたカーネルの相対的な重みに従って、重複領域内の画素に確率が割り当てられる。これは、グループ間に平滑化効果をもたらす。
【００７９】
従って、本実施形態に係る組織確率分類方法は、既存の教師なし技術に改善を提供するために、教師なし分類技術の早期段階で重み付けを適用する前に、血管領域を小さなセグメントに分割する。血管領域を小さなセグメントに分割することは、組織型確率をより正確に決定できるように、管腔分布と壁分布との高精度の分離を可能にする、画素値の２クラス統計分布を鮮明化する効果を有する。
【００８０】
本実施形態は、任意の数のセグメントと任意の数のグループとを使用して実施可能である。また、任意の形状のカーネルを使用することが可能である。例えば、セグメントが何の重複情報も有さないフラットカーネルを有する単一グループと、フラットカーネルを有する（単一グループを提示する）単一セグメントとを含む。しかし、多数のセグメントとグループとを使用することによって、結果は増強される可能性が高い。
【００８１】
上記の説明においては、管腔領域と血管壁領域とを有する血管領域を具体例に挙げているが、本実施形態は、他の解剖領域における組織型確率を決定する際にも同様に有用である。
【００８２】
画素に組織型確率が割り当てられると、ステップＳ１９において画像処理部は、当該組織型確率を使用することによって、特定の組織型の画素を画像データセットからセグメント化する。上記の例においては、管腔領域と血管壁領域とをセグメント化することが可能である。ステップＳ１９は、必ずしも行われる必要は無い。組織型確率は、他の用途に使用されても良い。
【００８３】
一例として、管腔領域のセグメント化は、標準のレベルセット手法を使用して実行可能である。これに関する技術は、「Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ  ｂａｓｅｄ  ３Ｄ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｒｏｎａｒｙ  ａｒｔｅｒｉｅｓ  ｕｓｉｎｇ  ＣＴ  ｉｍａｇｅｓ」（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ａｎｄ  Ｂｉｏｌｏｇｙ  Ｓｏｃｉｅｔｙ、２００４年、ＩＥＭＢＳ  ’０４  ２６ｔｈ  Ａｎｎｕａｌ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＥＥＥ、１６６４〜１６６６頁、２００４年）においてＹａｎ  Ｙａｎｇ他によって記述されている。（図１２の実施形態に従って計算された血管組織型確率など）血管組織型確率は、レベルセットを導出する速度関数に重み付けするために使用され、（図２の実施形態に従って計算されたカルシウム閾値など）カルシウム閾は、石灰化プラークが含まれるのを防ぐために使用される。
【００８４】
血管壁領域を周囲の解剖学的領域からセグメント化することに関して、いくつかの技術が知られている。当該技術は、ある形態の「エネルギー」関数または「費用」関数を最小化することを追求する動的輪郭モデル、すなわち「スネーク（snakes）」である。一例が、「Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｏｕｔｅｒ  ｖｅｓｓｅｌ  ｗａｌｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｃｏｍｍｏｎ  ｃａｒｏｔｉｄ  ａｒｔｅｒｙ  ｉｎ  ＣＴＡ」（ＩＥＥＥ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ、２９巻、第１番、２０１０年１月）におけるＤ  Ｖｕｋａｄｉｎｏｖｉｃ他によって提示されている。当該従来技術は、血管芯線に対して直角に２次元画像を構築するステップと、管腔領域をセグメント化するステップと、いかなる石灰化領域も分類して除去するステップと、血管内または血管外部であるとして画素を分類するステップと、最終的に、血管壁を記述する楕円「輪郭」を調整するステップとを含む。楕円輪郭は、楕円内の分類のランダムサンプルの和をランダムサンプルの数によって除算したエネルギー関数を最小化することによって調整される。
【００８５】
この従来技術は、いくつかの欠点を有する。この分類は、管腔領域と血管壁領域とを区別せず、血管内の分岐に対する感度を低減させる。この組織分類は、空間情報をその中に符号化させ、分類を、それを取得するために使用される教師付き訓練に依存させ、その結果、患者の民族性など、領域変化に対処することができない。エネルギーは、正確さを低減する可能性がある楕円輪郭内で計算される。また、２次元画像の使用は、スライス画像間に適用される制約を用いて血管領域の開始部分から終端部分まで順番に調整される２次元輪郭のセットを発生する。これは、効率を低減させる輪郭の同時評価を防ぐ。
【００８６】
本実施形態は、組織分類とエネルギー関数最小化とに特に重点を置いて、これらの欠点を解消する。
【００８７】
組織分類に関して、血管外部の組織、すなわち、血管壁の外部に存在する画素の分類を試みる必要はない。この「背景」組織は、一般に、大きなばらつきがあり、不均衡分布を有するため、分類が困難である。従って、そのような分類を必要としない何らかの方法が有利である。
【００８８】
次に、血管壁領域または管腔領域を表す血管領域を分類することができる。この分類は、確率形式で表現され、ガウス分布を用いて、図１２の組織確率分類処理を使用することにより取得可能である。しかし、適切な分布を構築して、組織型確率を計算するために、任意の方法を使用することが可能である。教師付き学習を使用しない、図１２の組織確率分類処理は、空間情報と直接的に相関されない組織分類結果を提示する。それによって、遺伝的な変化による血管の大きさの差異等の課題から生じる様々な形態学的分布において考えられる偏りを回避することができる。
【００８９】
分類された血管領域が取得されると、本実施形態に係る、血管壁領域をセグメント化するためのセグメント化処理に対する入力として当該血管領域の画素が使用される。
【００９０】
本実施形態に係る血管壁領域に対するセグメント化処理の概略は以下の通りである。まず、画像処理部は、画像データセットに含まれる血管領域の芯線に直交する複数の断面を当該画像データセットに設定する。画像処理部は、複数の断面の各々について、血管領域に含まれる血管壁領域の外表面の形状に近似する幾何学的形状を画定する。画像処理部は、複数の断面の各々について、当該画定された幾何学的形状に基づく３次元エネルギー関数を計算し、計算された３次元エネルギー関数が最小になる最終的な幾何学的形状を決定する。こおｋで、３次元エネルギー関数は、各画素に割り当てられた確率の前記画定された幾何学的形状に亘る体積分である第１の項と、画素値勾配の表面法線成分の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である第２の項と、平均画素値からの画素値の偏差の前記画定された幾何学的形状に亘る面積分である第３の項とを有する。次に画像処理部は、当該複数の断面に含まれる複数の決定された最終的な幾何学的形状を接合して単一の幾何学的形状を形成する。そして画像処理部は、単一の幾何学的形状を用いて血管壁領域を他の解剖学的領域からセグメント化する。
【００９１】
図１５は、本実施形態に係るセグメント化処理５４の典型的な流れを示す図である。ステップＳ２０において画像処理は、分類された血管領域の画素を入力とする。図１２の組織確率分類処理５２の代替方法によって分類された血管領域の画素を入力としても良い。
【００９２】
ステップＳ２１において画像処理部は、分類された血管領域をその芯線に沿って複数の断面（セクション）に分割する。これらのセクションは、空間的に重複していても良いし重複していなくても良い。血管領域の画素には組織型確率が割り当てられている。
【００９３】
ステップＳ２２において画像処理部は、各セクションについて、血管領域に含まれる血管壁領域の外表面の形状に近似する幾何学的形状を暫定的に画定する。幾何学的形状は、血管壁領域の外表面を粗くモデル形成することにより得られる。幾何学的形状として、管形状等の任意の形状を選択することが可能である。例えば、楕円筒は良好な結果を提示することが知られている。楕円筒は、さらに円錐形であってよい。直線状または円錐状の円筒を代わりに使用することも可能である。しかしながら、本実施形態において幾何学的形状は、これらの例示的な３次元形状のうちのいずれかに限定されない。血管壁の一般的な管形状に近似するその他の幾何学形状を使用しても良い。以下、幾何学的形状は、管形状であるとする。
【００９４】
ステップＳ２３において画像処理部は、管形状に基づく３次元エネルギー関数を計算し、計算された３次元エネルギー関数が最小になる最終的な管形状を決定する。より詳細には、画像処理部は、３次元エネルギー関数が最小になるように、各セクションにおける管形状を調整する。
【００９５】
画定された管形状は、３次元エネルギー関数（換言すれば、費用関数）を表すと見なされる。３次元エネルギー関数Ｅｎｅｒｇｙは、下記の式により規定される。なお、式中、式中、Ａ、Ｂ、およびＣは定数である。
【数４】
2014008402.tif 000006
【００９６】
第１項のＰ（Ｉ）は、血管壁に関する画素の組織型確率を表す。第１の項は、血管壁に関する画素の確率分類Ｐ（Ｉ）の管形状内の体積分を表す。Ｉは画素値を表す。第１の項の値は、組織型確率の増大と共に増大する。３次元エネルギー関数の第１項部分は、管形状の境界を拡張させる。
【００９７】
第２項は、画素値勾配▽Ｉの表面法線ｕ成分の管形状に関する面積分である。勾配が表面に対して垂直である場合、その値は増大する。また、３次元エネルギー関数の第２項部分は、より大きな勾配を伴う境界であることが好ましい。
【００９８】
第３項は、分散である。第３項は、表面上の平均画素値Ｉ０からの画素値Ｉの偏差の管形状に関する面積分である。３次元エネルギー関数の第３項部分は、管形状の境界に沿って均一強度であることが好ましい。これをエネルギー関数に含めることは、血管から分岐を除去するのに役立ち、モデル形成された血管壁表面が近接する組織内に「流出する」のを防止する。
【００９９】
最小の３次元エネルギー関数に対応する管形状（最終的な管形状）は、血管外壁のモデルと見なされる。管形状は、一連の隣接するセクション内の血管壁領域に対して調整されている。本実施形態に係るセグメント化処理は、より迅速に出力を提示するために、セクションを同時に調整することができる。しかしながら、本実施形態に係るセグメント化処理は、セクションを同時に調整することのみに限定されず、セクションを優先度に応じて順番に調整しても良い。
【０１００】
ステップＳ２４において画像処理部は、当該複数のセクションに含まれる複数の最終的な管形状を位置合わせして接合して単一の３次元的な管形状を形成する。接合処理は、例えば、最終的な管形状同士の間に１つまたは複数の制約を適用することによって行われる。例えば、境界は連続的である、または、境界における第１の導関数は連続的であるなどの条件を、制約として適用することができる。あるいは、隣接する調整された形状同士の間の整合部に対して、簡単な平滑関数を加えることが可能である。個々に調整された管形状を接合することにより、その完全な範囲に亘って血管壁の外表面をモデル形成する単一の調整された管形状が得られる。
【０１０１】
ステップＳ２５において画像処理部は、単一の管形状を用いて血管壁領域を他の解剖学的領域から区別（セグメント化）する。具体的には、画像処理部は、血管壁の外表面と周囲組織との間の境界を画定する。換言すれば、画像処理部は、非血管壁領域と血管壁領域との間の境界を画定する。この境界の画定において管形状は、他の解剖学的組織に属する画素から血管壁領域に属する画素をセグメント化するために使用される。
【０１０２】
図２の石灰化識別処理、図１２の組織確率分類処理、及び図１５のセグメント化処理は、画像処理装置２２により順番に行われても良いし個別に行われても良い。
【０１０３】
図１６は、上述の図２の石灰化識別処理、図１２の組織確率分類処理、及び図１５のセグメント化処理を組み込んだ画像処理５６の典型的な流れを示す図である。ステップＳ３０において画像処理部は、３次元の画像データセットを取得する。例えば、造影冠動脈ＣＴＡプロトコルを実行することによりＸ線コンピュータ断層撮影装により３次元の画像データセットが発生され、当該３次元の画像データセットが画像処理装置に伝送される。
【０１０４】
ステップＳ３１において画像処理部は、当該画像データセットに含まれる少なくとも一つの血管領域が当該画像データセットから近似的にセグメント化する。
【０１０５】
ステップ３２において画像処理部は、図２の石灰化識別処理５０を使用して、処理対象の画像データセットに含まれる石灰化領域を識別し、当該処理対象の画像データセットから除去する。処理対象の画像データセットは、上述のように、オリジナルの画像データセットであっても良いし、ステップＳ３１において抽出された血管領域のみを含む画像データセットであっても良い。
【０１０６】
ステップＳ３３において画像処理部は、図１２の組織確率分類処理を適用することによって、石灰化領域が除去された画像データセットに含まれる画素を管腔領域に属する画素であるか、あるいは、血管壁領域に属する画素であるかを分類する。
【０１０７】
ステップＳ３４において画像処理部は、管腔領域をセグメント化する。
【０１０８】
最後に、ステップＳ３５において画像処理部は、図１５のセグメント化処理を使用して、血管壁領域をセグメント化する。
【０１０９】
いくつかの実施形態が説明されているが、これらの実施形態は、例としてだけ提示されており、本発明の範囲を限定することを意図しない。実際には、本明細書で説明された新規性のある方法、コンピュータ、コンピュータプログラム製品、及び医用画像診断装置を他の様々な形で実施することが可能であり、さらに、本発明の趣旨から逸脱せずに、本明細書で説明された方法およびシステムの形で様々な省略、置換、ならびに変更を行うことが可能である。添付の特許請求の範囲およびその均等物は、本発明の範囲内および趣旨内に包含されることになるそのような形態または修正形態を包括することを意図する。
【０１１０】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１１１】
２２…画像処理装置、２４…中央演算処理装置（ＣＰＵ）、２６…ＲＯＭ、２８…ＲＡＭ、３４…ディスプレイ、３６…ユーザ入出力回路（ユーザＩ／Ｏ）、３８…キーボード、４０…マウス、４２…共通バス、４４…グラフィックスカード（ＧＦＸ）、４６…システムメモリ、５０…ＣＰＵキャッシュ、５４…ＧＰＵ、５６…ＧＰＵメモリ、６０…高速グラフィック処理インターフェース、６２…ＧＰＵキャッシュ入出力コントローラ（ＧＰＵキャッシュＩ／Ｏ）、６４…処理エンジン、６６…表示入出力コントローラ（表示Ｉ／Ｏ）。
【図１】
2014008402.tif 000008
【図２】
2014008402.tif 000009
【図３】
2014008402.tif 000010
【図４Ａ】
2014008402.tif 000011
【図４Ｂ】
2014008402.tif 000012
【図５Ａ】
2014008402.tif 000013
【図５Ｂ】
2014008402.tif 000014
【図６】
2014008402.tif 000015
【図７】
2014008402.tif 000016
【図８】
2014008402.tif 000017
【図９】
2014008402.tif 000018
【図１０】
2014008402.tif 000019
【図１１】
2014008402.tif 000020
【図１２】
2014008402.tif 000021
【図１３】
2014008402.tif 000022
【図１４】
2014008402.tif 000023
【図１５】
2014008402.tif 000024
【図１６】
2014008402.tif 000025