(57)【要約】【課題】高い精度でシミュレーションを行うことができる半導体装置の設計装置、設計方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】本実施形態に係る設計方法は、ウェル境界が形成された基板１０と、基板における拡散領域１４上にゲート１３が設けられたトランジスタ１６とを有する半導体装置の設計方法であって、ウェル境界と拡散領域１４との距離に応じて変化する不純物濃度分布を示す関数を、チャネル領域１５の幅又は長さを用いて修正した修正関数を用いて、半導体装置の電気特性のシミュレーションを行う。【選択図】図１
2014116413.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ウェル境界が形成された基板と、前記基板における拡散領域上にゲートが設けられたトランジスタとを有する半導体装置の設計方法であって、
前記ウェル境界と前記拡散領域との距離に応じて変化する不純物濃度分布を示す関数を、チャネル領域の幅又は長さを用いて修正した修正関数を記憶する記憶部と、
前記修正関数を用いて、前記半導体装置の電気特性のシミュレーションを行う処理部と、を備えた
半導体装置の設計装置。
【請求項２】
前記ウェル境界と前記拡散領域との距離に対する実測の前記電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングすることで、前記修正関数を決定する請求項１に記載の設計装置。
【請求項３】
前記チャネル領域の幅又は長さに応じて、前記不純物濃度分布を変化させる付属式が設定され、
前記付属式のパラメータを変化させることで、前記電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングを行う請求項２に記載の設計装置。
【請求項４】
前記付属式には、第１の付属式が含まれ、
前記第１の付属式のパラメータを調整することで、前記チャネル領域の幅又は長さ毎に求められた前記電気特性の変化の傾きを等しくする請求項３に記載の設計装置。
【請求項５】
前記付属式には、第２の付属式が含まれ、
前記第２の付属式のパラメータを調整することで、前記チャネル領域の任意の幅又は長さにおいて、前記距離に対する実測の前記電気特性の変化の傾きを一定とする請求項３に記載の設計装置。
【請求項６】
ウェル境界が形成された基板と、前記基板における拡散領域上にゲートが設けられたトランジスタとを有する半導体装置の設計方法であって、
前記ウェル境界と前記拡散領域との距離に応じて変化する不純物濃度分布を示す関数を、チャネル領域の幅又は長さを用いて修正した修正関数を用いて、前記半導体装置の電気特性のシミュレーションを行う、
半導体装置の設計方法。
【請求項７】
前記ウェル境界と前記拡散領域との距離に対する前記電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングすることで、前記修正関数を決定する請求項６に記載の設計方法。
【請求項８】
前記チャネル領域の幅又は長さに応じて、前記不純物濃度分布を変化させる付属式が設定され、
前記付属式のパラメータを変化させることで、前記電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングを行う請求項７に記載の設計方法。
【請求項９】
前記付属式には、第１の付属式が含まれ、
前記第１の付属式のパラメータを調整することで、前記チャネル領域の幅又は長さ毎に求められた前記電気特性の変化の傾きを等しくする請求項８に記載の設計方法。
【請求項１０】
前記付属式には、第２の付属式が含まれ、
前記第２の付属式のパラメータを調整することで、前記チャネル領域の任意の幅又は長さにおいて、前記距離に対する実測の前記電気特性の変化の傾きを一定とする請求項８に記載の設計方法。
【請求項１１】
ウェル境界が形成された基板と、前記基板における拡散領域上にゲートが設けられたトランジスタとを有する半導体装置を設計する方法をコンピュータに対して実行させるプログラムであって、
前記方法は、
前記ウェル境界と前記拡散領域との距離に応じて変化する不純物濃度分布を示す関数を、チャネル領域の幅又は長さを用いて修正した修正関数を用いて、前記半導体装置の電気特性のシミュレーションを行う、
半導体装置のプログラム。
【請求項１２】
前記ウェル境界と前記拡散領域との距離に対する前記電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングすることで、前記修正関数を決定する請求項１１に記載のプログラム。
【請求項１３】
前記チャネル領域の幅又は長さに応じて、前記不純物濃度分布を変化させる付属式が設定され、
前記付属式のパラメータを変化させることで、前記電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングを行う請求項１２に記載のプログラム。
【請求項１４】
前記付属式には、第１の付属式が含まれ、
前記第１の付属式のパラメータを調整することで、前記チャネル領域の幅又は長さ毎に求められた前記電気特性の変化の傾きを等しくする請求項１３に記載のプログラム。
【請求項１５】
前記付属式には、第２の付属式が含まれ、
前記第２の付属式のパラメータを調整することで、前記チャネル領域の任意の幅又は長さにおいて、前記距離に対する実測の前記電気特性の変化の傾きを一定とする請求項１３に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体装置の設計方法、設計装置、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１に示されるように、MOSFET（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor）の特性のレイアウト依存性（パターン依存性）の一つに、ウェル近接効果(Well proximity effect、WPE)がある。WPEは、MOSFET形成過程において、ウェル形成のためのイオン注入時にウェルレジストに衝突した不純物イオンが、シリコン表面に注入され、MOSFETの特性に影響を与えるという現象である。
【０００３】
WPEを表現するためのモデル式SCA、SCB、SCCは、ＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）の回路シミュレーションモデルのBSIM４．５モデル以降に組み込まれている（非特許文献１）。特許文献１には、拡散層のエッジとウェルエッジとの間の距離を規定することにより、ウェル近接効果を緩和する半導体装置が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１７７５１８号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】技術文献1：UC Berkeley、"BSIM4.5.0 MOSFET Model -User's Manual"(2005).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本願発明者らが検討した結果、上記の文献によるシミュレーションでは、誤差が発生してしまうことがある。
【０００７】
その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
一実施の形態によれば、ウェル境界と拡散領域との距離に応じて変化する不純物濃度分布を示す関数を、チャネル領域の幅又は長さを用いて修正した修正関数を用いて、電気特性のシミュレーションを行っている。
【発明の効果】
【０００９】
上記一実施形態によれば、高い精度でシミュレーションを行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】MOSFETのウェル近接効果を模式的に示す断面図である。
【図２】ウェル近接効果を模式的に示す平面図である。
【図３】式（１）の説明図である。
【図４】式（２）、及び式（３）の説明図である。
【図５】WPEを考慮しない場合のSCとΔIonの関係を示すグラフである。
【図６】Ｌ，Ｗのテーブルデータを使用した場合のSCとΔIonの関係を示すグラフである。
【図７】gscb（L，W）のL,W依存性を示すグラフである。
【図８】gscb（L，W）のテーブルデータを示す表である。
【図９】本実施の形態にかかる設計装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】本実施の形態１にかかる設計方法を示すフローチャートである。
【図１１】Ｌを固定した場合のSCeff-ΔIonの関係を示すグラフである。
【図１２】gscb(L,W)を求めることで、SCeff-ΔIonの関係が直線となった場合をグラフである。
【図１３】fscb(L,W)を求めることで、SCeff-ΔIonの傾きが一定となった場合をグラフである。
【図１４】実測のSCeff-ΔIonとシミュレーションで求めたSCeff-ΔIonを比較するためのグラフである。
【図１５】本実施の形態２にかかる設計方法を示すフローチャートである。
【図１６】gscb(L,W)を求めることで、SCeff-ΔIonの関係が直線となった場合をグラフである。
【図１７】本実施の形態２にかかる設計方法により求めた特性を示すグラフである。
【図１８】本実施の形態３にかかる設計方法を示すフローチャートである。
【図１９】図１８のフローチャートにおけるフローＡの詳細を示すフローチャートである。
【図２０】図１８のフローチャートにおけるフローＢの詳細を示すフローチャートである。
【図２１】図１８のフローチャートにおけるフローＢの詳細を示すフローチャートである。
【図２２】設計装置の構成を模式的に示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
（原理）
MOSFETのレイアウト依存性の中の1つに、ウェル近接効果（Well proximity effect, WPE ）がある。このWPEは、図１、及び図２に示すような、ウェルレジストに反射したウェル注入の不純物がチャネル表面に再分布し、トランジスタ１６の特性に影響を起こす現象である。なお、図１は、ウェル近接効果を示すための断面図であり、図２は、平面図である。図１、及び図２に示されるように、基板１０の上のゲート１３の近傍のＳＴＩ（Shallow Trench Isolation）１１の上には、ウェルレジスト１２が設けられている。そして、高エネルギーイオンが注入されることで、拡散領域１４が形成される。拡散領域１４において、ゲート１３の直下がチャネル領域１５となる。
【００１２】
最先端プロセスにおいては、ウェルレジスト１２端とゲート１３端までの距離SC、SCxが極端に狭くなってきている。このため、BSIMモデルなどのSPICEモデル体系等では、このWPE特性を精度良く合わせにくくなってきている。特にWPEのチャネル幅W、チャネル長Lの依存性については、上記のモデルでは高精度に特性を合わせることは困難となってきている。本願発明の発明者らは、この問題を解決するモデル式を考案し、そのモデル式を使用したパラメータの最適化方法とその抽出フローを考案した。
【００１３】
WPEは、図１に示すように、MOSFET形成過程のウェル形成のためのイオン注入時にウェルレジスト１２（表面）に衝突した不純物イオンが、シリコン表面に注入され、MOSFETの特性に影響を与えるという現象である。BSIMモデル組み込まれているWPEのモデル式は、図３、図４に示すように、ウェルレジストから反射された不純物の分布関数をウェル境界面からMOSFETのゲート端までの距離SCとMOSFETのチャネル幅Wで表している。
【００１４】
ここでは、不純物濃度の平均値をSCA,SCB,SCCとして関数化している。具体的には、式（１）〜式（３）によって、SCA,SCB,SCCを求めている。
【００１５】
【数１】
2014116413.tif 000003
【数２】
2014116413.tif 000004
【数３】
2014116413.tif 000005
【００１６】
ここでは、距離SC、SCｘを変数として、不純物濃度の平均値を関数化している。例えば、SCの位置からMOSFETのチャネル幅Wの範囲（SC〜SC＋W）で積分した積分値をWで割ることによって、ｙ方向における不純物濃度の平均値を求めている。同様に、SCxの位置からMOSFETのチャネル長さLの範囲（SCx〜SCx＋L）で積分した値をLで割ることによって、x方向における不純物濃度の平均値を求めている。そして、x方向の不純物濃度の平均値とｙ方向の不純物濃度の平均値を合成することで、不純物濃度の平均値を求めている。このようにすることで、不純物濃度を示す関数SCA,SCB,SCCを求めることができる。
【００１７】
このSCA,SCB,SCCをインスタンスパラメータとし、WPEのモデルパラメータ（KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WEB、WEC）と組み合わせることで、MOSFETのDC特性を表現している。BSIMモデルに組み込まれているWPEの定義式は上記の式（１）〜式（７）の通りである。
【００１８】
【数４】
2014116413.tif 000006
【数５】
2014116413.tif 000007
【数６】
2014116413.tif 000008
【数７】
2014116413.tif 000009
【００１９】
なお、各式に含まれるパラメータは、UC Berkeley、"BSIM4v5.0 MOSFET Model -User's Manual"(2005)に記載されているものであるため、詳細な説明を省略する。関数SCA、SCB、SCCは、それぞれWPE起因の不純物分布を異なる関数で表した場合に相当する。まず、インスタンスパラメータであるSCA,SCB,SCCについて簡単に特徴を述べる。
【００２０】
SCAは、図３に示すようなSCが小さくなると不純物濃度が無限大に大きくなる関数系である。SCB，SCCは、図４に示すようなSCが小さくなると、不純物濃度がピークを持つ関数系である。SCBの場合、SCREF／１０で、SCCの場合、SCREF／２０でピークをもつ。
【００２１】
一方、T. B. Hook, et al., IEEE Trans. on Electron Devices, Vol. 50, Sept. 2003, pp. 1946-1951に示されるようにTCADを用いて得られたWPEによって増加するチャネル不純物濃度は、SCAのようにSC,SCxが小さくなると無限に大きくなるのではなく、SCB、SCCのようにSC,SCxが小さくなるとピークを持つ分布であることが分かっている。したがって、SC,SCxが極端に小さい場合には、SCB、SCCを使用する必要がある。
【００２２】
実際の最先端プロセスでのSC,SCxの最小距離は、図４に示した不純物濃度にピークを含む位置まで小さくなってきている。従って、SCAを用いると誤差が非常に大きくなってしまう。このため、SCB、SCCの不純物分布を用いて、電気特性をモデル化する必要がある。
【００２３】
本件出願の発明者らの検討によって新たに明らかになった課題を説明する。図５は、BSIMモデルを使用した結果を示すグラフである。図５では、チャネル長Lを固定し、チャネル幅WをW=W１、W２、W３の３種類とした場合の、実測と、シミュレーションの値を掲載している。図５に示されるように、全てのWサイズにおいて、実測との合わせ込みの精度は不十分である。
【００２４】
この合わせ込み精度が不十分となった原因としては、BSIMモデルのSCA、SCB、SCCを生成する式に課題があると考えられる。第一には、BSIMモデルマニュアル記載のSCA、SCB、SCCを生成する式に、実効不純物濃度のW依存性が考慮されていないことが挙げられる。理想的には、ウェル近接効果によって増加するチャネル不純物濃度の電気特性に対する寄与は、チャネル幅Wによって変化しないと近似することもできる。しかしながら、実際には、チャネル幅Wの小さいトランジスタにおいては、チャージシェアや不純物再分布による実効不純物濃度の変化がある。そのため、チャネル幅Wに応じて、実効的な不純物濃度が変化する効果を取り入れ、ΔIonなどの電気特性をこの実効不純物濃度と対応させる必要がある。
【００２５】
第二には、BSIMモデルマニュアル記載のSCA、SCB、SCCを生成する式に、チャネル長Lの関数が組み込まれていないため、ウェル近接効果のL依存性の合わせ込みの精度の低下も起こっている。第三には、ウェル近接効果のモデル式が仮定する不純物分布の形状が実際の分布から逸脱すること、及びその逸脱をモデルにおいて容易に補正する手段が無いことによる誤差も発生していると考えられる。
【００２６】
上記の結果から、BSIMモデルのWPEモデル式では、チャネル幅W、チャネル長Lに応じた実効不純物濃度の補正が行われていない。このため、実際の合わせ込みをして作成したモデルのWPE計算結果（図５ではSCBを使用した結果）において、モデルに実効不純物濃度のチャネル幅Wの依存効果が考慮されないことによるWPE特性の合わせ込みの精度の低下が起こっている。したがって、実効不純物濃度が、チャネル長Lやチャネル幅Wに応じて変化する効果を扱えるWPEのモデリング方法が望まれる。また、WPEのモデル式が仮定する不純物分布の形状が実際の分布から逸脱している場合、その逸脱に起因する誤差を簡便に補正するできるWPEのモデリング方法が望まれる。
【００２７】
本実施形態では、SCA,SCB,SCCの関数に、チャネル幅W、チャネル長Lに応じた実効的な不純物濃度分布の影響を取り入れている。こうすることで、精度の良いWPE特性を表現できるモデル、抽出フロー及び、モデル抽出装置を実現することができる。また、モデル式が仮定する不純物分布の形状が実際の分布から逸脱した場合、その影響をモデル式において簡便に補正する手段を実現することも可能である。
【００２８】
BSIMモデルでのWPEモデル式のSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式に、チャネル幅W、チャネル長Lに応じた実効的な不純物濃度分布の影響を取り入れることで、精度の良いWPE特性を表現できるモデル、抽出フロー及び、モデル抽出装置を実現する。
【００２９】
BSIMモデルのWPEモデル式のうち、SCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式である式（１）〜式（３）を、以下の式（８）〜（１０）のように置き換える。
【００３０】
【数８】
2014116413.tif 000010
【数９】
2014116413.tif 000011
【数１０】
2014116413.tif 000012
【００３１】
このように、距離SCに応じて変化する不純物濃度分布を示す関数であるSCA、SCB、SCCを、チャネル領域の幅W又は長さLを用いて修正する。すなわち、式（８）〜式（１０）が、不純物濃度を示す関数を修正した修正関数を示している。なお、式（４）〜式（７）については、そのまま使用する。ここで、新たに導入したSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、gsccx（L，W））を最適化する。こうすることで、図６に示すようにΔIon-SC依存性を精度よく合わせることが可能となる。よって、図５で示した結果に比べて、大きく精度を向上することができる。
【００３２】
なお、新たに導入したfsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）は、BSIMモデル式のSCA、SCB、SCCが仮定する不純物分布の濃度の絶対値をチャネル幅W、及びチャネル長L毎に変化させるための関係式である。また、新たに導入したgsca（L，W）、gscax（L，W）は、SCAが仮定する不純物濃度分布の式の曲率をチャネル幅W、及びチャネル長L毎に変化させるための関係式である。新たに導入したgscb（L，W）、gscc（L，W）、gscbx（L，W）、gsccx（L，W）は、SCB,SCCが仮定する不純物濃度分布の式のピーク位置をチャネル幅W、及びチャネル長L毎に変化させるための関係式である。そして、付属式fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、gsccx（L，W）を用いて、不純物濃度分布が修正される。
【００３３】
なお、fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）およびgsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、gsccx（L，W）は任意の関数式を使用することが可能である。一例として、fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、gsccx（L，W）が、チャネル幅Wの減少に伴って、減少し、チャネル幅Wが大きくなると１に漸近するような関数とする。この場合のfsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、gsccx（L，W）を式（１１）〜式（２２）示す。
【００３４】
【数１１】
2014116413.tif 000013
【数１２】
2014116413.tif 000014
【数１３】
2014116413.tif 000015
【数１４】
2014116413.tif 000016
【数１５】
2014116413.tif 000017
【数１６】
2014116413.tif 000018
【数１７】
2014116413.tif 000019
【数１８】
2014116413.tif 000020
【数１９】
2014116413.tif 000021
【数２０】
2014116413.tif 000022
【数２１】
2014116413.tif 000023
【数２２】
2014116413.tif 000024
【００３５】
ここで、wfsca、wfscb、wfscc、lfsca、lfscb、lfscc、wgsca、wgscb、wgscc、lgsca、lgscb、lgscc、wfscax、wfscbx、wfsccx、lfscax、lfscbx、lfsccx、wgscax、wgscbx、wgsccx、lgscax、lgscbx、及びlgsccxは、SCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータである。
【００３６】
式（１１）〜式（２２）のSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式は、図７に示すようにgscb（L，W）のL,W依存性を得ることができる。このSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式を使用することで、インスタンスパラメータSCA,SCB,SCCにL,W依存性を加えることが可能となる。
【００３７】
他の一例としては、式（１１）〜式（２２）を使用するのではなく、図８に示すようなL、Wのテーブルデータを使用することである。図８には、gsca（L，W）のテーブルデータが示されている。また、gsca（L，W）だけでなく、fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、及びgsccx（L，W）のそれぞれに対し、L、Wのテーブルデータを使用する。このような手法によっても、SCA,SCB,SCCのL、W依存性を調整することが可能となる。図６で示した結果は、このL、Wのテーブルを使用した場合の結果である。なお、L、Wのテーブル数値の数値間の値は任意の関数で補間する。
【００３８】
図５には、BSIMモデルのSCA,SCB,SCCの式（１）〜式（３）から求めたΔIonが示されている。また、式（８）〜式（１０）に基づく結果は図６に示されている。SCxは無限遠の距離として、SCを変化させた場合について、Lを固定し、それぞれ、異なるチャネル幅、W１、W２、W３についての実測値に対してフィッティングした結果である。この場合、式（８）〜式（１０）の第２項（すなわちSCxに関係するX方向の関係式）は第１項に比べて無視できる。したがって、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、及びgsccx（L，W）についての演算は省略することができる。
【００３９】
なお、ΔIonとは、SCが非常に大きい距離でのIonとの差である。また、Ionはトランジスタのオン電流であり、通常はトランジスタがオンする範囲の何らかのバイアス条件を定義し、そのバイアス条件でのドレイン電流として定義される。例えば、SCを非常に大きい距離とすると、WPEの影響を無視できるようになる。よって、WPEの影響を無視できるほど、SCを非常に大きくしたときのオン電流と、SCが小さい時の実測値のオン電流との差がΔIonとなる。
【００４０】
なお、ΔIonではなくΔVthに基づいて、シミュレーションを行ってもよい。ΔVthは、SCが非常に大きい距離でのVthとの差である。例えば、WPEの影響を無視できるほど、SCを非常に大きくしたときのトランジスタのしきい値電圧と、SCが小さい時のしきい値電圧の実測値との差がΔVthとなる。
【００４１】
また、ウェル近接効果の影響を取り込まれたドレイン電流は、例えば、３つのウェル近接効果をモデリングすることにより得られる。１つ目は、式（５）に示すしきい電圧のモデリングパラメータVth0に対するウェル近接効果（KVTH0WE）である。２つ目は、式（７）に示すキャリア移動度のモデリングパラメータU0に対するウェル近接効果（KU0WE）である。３つ目は、式（６）に示す基板バイアス効果のモデルパラメータK2に対するウェル近接効果（K2WE）である。具体的には、式（５）〜式（７）のVth0、U0及びK2の関数として計算するBSIMモデル式を通して、ドレイン電流が表現（シミュレーション）される。
【００４２】
式（１）〜式（３）に基づく結果では、L、W毎の実効不純物濃度の変化や、SCB,SCCの導出式が仮定する不純物濃度分布の式のピーク位置が実効的にL,Wに依存する効果が考慮されていない。このため、図５に示されるように、３種類のチャネル幅W1、W2、W3を持つトランジスタの特性を表現できない。これに対して、式（８）〜式（１０）に基づく、図６の結果では、L、W毎の実効不純物濃度の変化やL、Wごとの不純物濃度分布の式のピーク位置の変化が考慮されている。よって、図６に示されるように、３種類のチャネル幅W1、W2、W3を持つトランジスタの特性をそれぞれ精度良く表現できる。
【００４３】
なお、SCA,SCB,SCCは、SCA,SCB,SCCのいずれかを選択する方法、またはSCA,SCB,SCCを組み合わせて使用する方法に選択が可能である。なお、図６に示した評価結果は、式（９）で示されたSCBを選択した場合の結果である。
【００４４】
実施の形態１．
図９は、本実施の形態にかかる方法を用いたWPEパラメータ抽出装置の装置構成図である。本実施形態にかかるモデルパラメータ抽出ツールは、記憶部１１７のWPEモデルパラメータ、及び第２のＳＰＩＣＥモデルファイル１１２の他に、ウェル近接効果の表現のために必要となるLPEツール１０８の入力情報を生成している。例えば、WPEパラメータ抽出装置は記憶部１０６のパラメータと、記憶部１１５のパラメータ生成式と、記憶部１１６の付属式と、を生成して、LＰＥルールファイルとして記憶部１０７に入力している。
【００４５】
記憶部１１５は、SCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式である式（８）〜式（１０）を格納している。記憶部１０６は、SCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式のパラメータ（SCREF）、及びSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータを格納している。記憶部１０６のパラメータに含まれるSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式のパラメータ（SCREF）は式（４）〜式（６）のパラメータ（SCREF）である。
【００４６】
記憶部１１６は、SCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式を格納している。具体的には、記憶部１１６に記憶された付属式は、式（１１）〜式（２２）のfsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）に相当する。なお、記憶部１１６は、式（１１）〜式（２２）に示す付属式の代わりに、図８に示すL、Wのテーブルデータを格納するようにしてもよい。記憶部１０６のパラメータに含まれるSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータは、記憶部１１６に記憶された付属式に含まれるパラメータである。具体的には、SCA,SCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータは、式（１１）〜式（２２）のパラメータであるwfsca、wfscb、wfscc、lfsca、lfscb、lfscc、wgsca、wgscb、wgscc、lgsca、lgscb、lgscc、wfscax、wfscbx、wfsccx、lfscax、lfscbx、lfsccx、wgscax、wgscbx、wgsccx、lgscax、lgscbx、lgsccxに相当する。
【００４７】
本実施の形態では、上述のWPEのインスタンスパラメータSCA,SCB,SCCの生成式である式（１）〜式（３）を式（８）〜式（１０）に置き換える。さらに、MOSFETのチャネル幅W、チャネル長Lに応じたSCA,SCB,SCCのインスタンスパラメータ生成式の付属式を用意する。SCA,SCB,SCCのインスタンスパラメータ生成式の付属式は、fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、及びgsccx（L，W）となる。なお、記憶部１１６は、付属式の代わりに図８に示したL、Wのテーブルデータを記憶してもよい。
【００４８】
まず、ウエハ１０１として、チャネル長L,チャネル幅W毎にウェル境界とゲート端との距離SC、SCxを変化させたMOSFETの電気特性を測定できるTEGパターンを用意する。電気特性測定装置１０２は、ウエハ１０１の電気特性を測定する。これにより、ウエハ１０１に設けられたＴＥＧパターンのIon,Vthなどの電気特性を測定することができる。そして、電気特性の測定結果を記憶部１０３に記憶する。
【００４９】
処理装置１０４は、記憶部１０３の測定結果を基に、WPEに関する式、パラメータを得るための処理を実行する。処理装置１０４は、WPEのモデルパラメータが組み込まれる前の第１のＳＰＩＣＥモデルファイル１０５を使用する。また、記憶部１１５は、記憶媒体であり、式（８）〜式（１０）に示すSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータの生成式を記憶する。
【００５０】
記憶部１１６は、記憶媒体であり、処理装置１０４が使用するSCASCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式であるfsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、及びgsccx（L，W）を記憶する。なお、記憶部１１６は、付属式の代わりにL、Wのテーブルデータを格納してもよい。
【００５１】
記憶部１０６は、記憶媒体であり、SCASCB,SCCインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータを記憶する。さらに、記憶部１０６は、SCASCB,SCCインスタンスパラメータ生成式パラメータ（SCREF）を記憶する。記憶部１１７は記憶媒体であり、処理装置１０４にて得られたWPEのモデルパラメータ（KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD）を記憶する。
【００５２】
記憶部１１６に記録された付属式は、記憶部１０７に渡される。記憶部１０６に記憶されたインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータ、及びSCASCB,SCCインスタンスパラメータ生成式パラメータ（SCREF）は、記憶部１０７に渡される。記憶部１１５に記憶されたSCA,SCB,SCCインスタンスパラメータの生成式の式（４）〜式（６）が記憶部１０７に渡される。記憶部１０７は、付属式、付属式のパラメータ、生成式パラメータ（SCREF）、及び生成式をLPEルールファイルとして記憶する。
【００５３】
LPEツール１０８であり、LPEルールファイル、GDSレイアウトファイル１０９、及びネットリストファイル１１０を入力ファイルとして、インスタンスパラメータ付きのネットリストを生成する。記憶部１１１はLＰＥツール１０８で生成されたインスタンスパラメータ付ネットリストを記憶する。
【００５４】
記憶部１１７に記憶されたWPEモデルパラメータは、第２のSPICEモデルファイル１１２に組み込まれる。第２のSPICEシミュレータ１１３は、記憶部１１１に記憶されたインスタンスパラメータ付きのネットリストと、WPEモデルパラメータを組み込んだ第２のSPICEモデルファイル１１２とを入力ファイルとして、ＳＰＩＣＥシミュレーションを実行する。こうすることで、電気特性のシミュレーション結果を得ることができる。このようにして得られたシミュレーション結果は、記憶部１１４に格納される。
【００５５】
次に、処理装置１０４で実行される抽出手順のフローについて、図１０を用いて説明する。図１０は、抽出手順を示すフローチャートである。ここでは、式（９）のfscb（L，W）、gscb（L，W）を最適化する方法を示しており、SCxを無限遠の距離として、L、W毎にSCを変化させたパターンについて説明する。したがって、式（８）〜式（１０）の第２項（すなわちSCxに関係するX方向の関係式）は第１項に比べて無視できる。したがって、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、及びgsccx（L，W）についての演算は省略することができる。以下、fscax（L，W）、fscbx（L，W）、fsccx（L，W）、gscax（L，W）、gscbx（L，W）、及びgsccx（L，W）についての演算を省略して説明する。
【００５６】
まず、電気特性測定装置１０２を用いて、WPE測定用パターンが搭載されたウエハ１０１の電気特性を測定する（ステップＳ１１）。これにより、記憶部１０３に、Ｉｏｎ、Ｖｔｈ等の電気特性データが格納される。
【００５７】
次に、ステップＳ１１の電気特性の測定結果を用いて、ΔIon-SCeff依存性、ΔVth-SCeff依存性グラフを作成する（ステップＳ１２）。ここでは、処理装置１０４が式（８）のfsca（L，W）＝０、gsca（L，W）＝０、式（９）のfscb（L，W）=１、gscb（L，W）＝１、式（１０）のfscc（L，W）＝０、gscc（L，W）＝０としている。そして、処理装置１０４が式（８）〜式（１０）のSCREFをデフォルト値とした時の、ΔIon-SCeff依存性、ΔVth-SCeff依存性グラフを作成する。
【００５８】
ステップＳ１２にて作成したグラフを図１１に示す。図１１はLを固定した場合のグラフを示している。最終的な目的は、このΔIon-SCeffの特性が、一次直線であり、かつ、L、Wによらず、傾きが一定となるSCA,SCB,SCC値を得ることにある。図１１では、ΔIon-SCeffの特性が、一次直線でもなく、かつ、Wによらず、傾きが一定でもない。
【００５９】
次に、ステップＳ１２で求めたΔIon-SCeff依存性、ΔVth-SCeff依存性を用いて、L、Wによらず、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffが一次直線となるgscb（L，W）を求める。例えば、ステップＳ１２で求めたΔIon-SCeff依存性、ΔVth-SCeff依存性から、gscb（L，W）を最適化することで、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffが一次直線となる。付属式のパラメータを調整することで、任意のチャネル幅W又はチャネル長Lにおいて、距離SCに対する実測の電気特性の変化の傾きを一定とすることができる。
【００６０】
なお、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffが一次直線か否かの判断は、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの最小二乗誤差が、ある一定基準を満たしたときに真となり、処理が完了する。例えば、処理装置１０４が最小二乗誤差をしきい値と比較することで、一次直線であるか否かが判定される。すなわち、最小二乗誤差がしきい値以下となるgscb(L,W)を求めるために、処理装置１０４が付属式のパラメータをフィッティングしている。すなわち、処理装置１０４は、電気特性の変化の傾きが一定となるようにフィッティングを行っている。処理装置１０４は、付属式のパラメータを変化させることで、電気特性の変化が一定にするためのフィッティングを行う。これにより、それぞれのＬサイズ、Ｗサイズにおいて、ΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffが一次直線となる。このようにすることで、適切な修正式を簡便に算出することができる。
【００６１】
ステップＳ１３の結果を図１２に示す。図１１に比べ、図１２では、各Wサイズ(W＝W１,W２,W３)ともにΔIon- SCeffが１次直線になっている。ただし、傾きについては、W=w1,W=w2はほぼ同じ傾きであるが、W=w3は異なる傾きであることが分かる。そこで、L，Wによらず、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きが等しくなるfscb（L，W）を求める（ステップＳ１４）。すなわち、ステップＳ１３で得られたΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffを用いて、fscb（L，W）を最適化する。付属式のパラメータを調整することで、チャネル幅W又はチャネル長L毎に求められた電気特性の変化の傾きを等しくすることができる。
【００６２】
なお、L，Wによらず実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きが一定か否かの判断は、それぞれのL，WについてのΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きがある一定基準を満たしたときに真となり処理が完了する。例えば、処理装置１０４がL毎、及びW毎にΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きを求め、傾きの差がしきい値よりも小さくなったときに、傾きが等しくなったと判定する。L,Wの異なるΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きの差がしきい値以下となるfscb(L,W)を求めるために、処理装置１０４がフィッティングを行っている。処理装置１０４は、電気特性の変化の傾きが一定となるようにフィッティングを行っている。処理装置１０４は、付属式のパラ―メータを変化させることで、電気特性の変化が一定にするためのフィッティングを行う。このように、L毎、及びW毎に傾きを求め、傾きの差としきい値とを比較する。その比較結果によって、ΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きが一定か否かの判断が行われる。そして、処理装置１０４が、傾きの差がしきい値よりも小さくなるfscb(L,W)を求めることで、処理が完了する。ステップＳ１４の結果を図１３に示す。図１３は、図１２に比べ、各Wサイズ（W=w1,w2,w3）が同じ傾きであることが分かる。このステップＳ１３、及びステップＳ１４を各L、及び各Wに対して繰り返す。こうすることで、L,Wによらず、ΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きが等しくなる。このようにすることで、適切な修正式を簡便に算出することができる。なお、ΔIon-SCeff、及びΔVth-SCeffの両方を一次直線としなくてもよい。すなわち、Ion-SCeff、及びΔVth-SCeffのいずれか一方のみを一次直線とするよう、処理装置１０４がフィッティングしてもよい。
【００６３】
第１のSPICEモデルファイル１０５の初期モデルとして、ステップＳ１４にて得られたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffの実測と、モデルとの誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE、K2WE（WBC=1、WEC=0、WPEMOD=1）を求める（ステップＳ１５）。ステップＳ１５にて得られた特性を図１４に示す。図１４では、実測データ（Meas.(W=w1,w2,w3)）の特性と同じ傾きを持ったシミュレーションデータ（Sim(W=w1,w2,w3)）が得られていることが分かる。
【００６４】
次に、インスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、及びWPEのモデルパラメータを記憶部に格納する。すなわち、記憶部１１６がインスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W））を格納する。記憶部１０６は、インスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータ、及びSCREFを格納する。記憶部１１７は、WPEのモデルパラメータであるKVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMODを格納する。これにより、処理が終了する。
【００６５】
このように、本実施の形態では、BSIMモデルのWPEのインスタンスパラメータ（SCA,SCB,SCC）の生成式を、式（８）〜式（１０）に置き換えている。これにより、SCA,SCB,SCCにチャネル幅W、チャネル長Lに応じた実効的な不純物濃度分布の影響を取り入れることが出来る。fsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）では、W、L毎に、SCA,SCB,SCCの関数の絶対値を変化できる。gsca（L，W）ではSCAの不純物濃度分布の曲率をL,W毎に変化できる。gscb（L，W）、gscc（L，W）では、SCB,SCCの不純物濃度分布ピーク位置をL,W毎に変化できる。このfsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）のインスタンスパラメータ生成式の付属式を導入した抽出フローを用いる。そして、チャネル幅W又はチャネル長Lに応じて不純物濃度分布を変化させる付属式のパラメータを変化させることで、電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングを行う。こうすることで、電気特性の変化の傾きが一定となる修正関数を適切かつ簡便に算出することができる。
【００６６】
修正関数を用いてシミュレーションを行うことで、図６に示したように実測データを忠実に再現するΔIon-SC依存性を得ることが出来る。よって、より高い精度でWPE効果をモデル化したシミュレーションを行うことができる。回路シミュレーションにおいてトランジスタの特性を表現するために用いられるSPICEモデル、及びレイアウト情報を表現することに用いられるLPEパラメータをそれぞれ高精度化することを目的とする。もちろん、シミュレーションによって、ΔVth-SC依存性を得るようにしてもよく、ΔVth-SC依存性、及びΔIon-SC依存性の両方を得るようにしてもよい。すなわち、不純物濃度の分布を示す関数を、チャネル領域の幅又は長さを用いて修正した修正関数を用いて、前記半導体装置の電気特性のシミュレーションを行う。こうすることで、電気特性のシミュレーションを高い精度で行うことができる。
【００６７】
実施の形態２．
本実施の形態にかかる設計方法について、図１５を用いて説明する。図１５は、本実施の形態にかかる設計方法を示すフローチャートである。本実施の形態では、図１０で示したフローの代わりに、図１５に示すフローを用いている。すなわち、図９の処理装置１０４で実行される抽出手順のフローチャートが図１５のようになる。なお、処理装置１０４にて実行される基本的な処理は実施の形態１と同様である。このため、実施の形態１と重複する内容については適宜説明を省略し、実施の形態１との違いを中心に説明する。
【００６８】
本実施の形態では、実施の形態１のステップＳ１４を省略している。したがって、ステップＳ２１がステップＳ１１に対応し、ステップＳ２２がステップＳ１２に対応して、ステップＳ２３がステップＳ１３に対応している。ステップＳ２４がステップＳ１５に対応し、ステップＳ２５がステップＳ１６に対応している。
【００６９】
ステップＳ２４の処理では、処理装置１０４がfscb（L，W）=1として、KVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=1,WEC=0）パラメータを抽出する。すなわち、処理装置１０４が、fsca（L，W）=0、fscc（L，W）=0,gsca（L，W）=0,gscc（L，W）=0としてモデリングを行う。ステップＳ２４の処理結果は、図１６に示すようになる。本実施の形態における設計方法によって求めた、ΔIon-SC特性は、図１７に示すようになる。本実施の形態では、抽出を簡素化することができ、パラメータの抽出の時間を短縮することができる。なお、実施の形態１では、抽出を簡素化していないため、ΔIon-SC特性の精度を高くすることができる。
【００７０】
実施の形態３．
本実施の形態にかかる設計方法について、図１８を用いて説明する。図１８は、本実施の形態にかかる設計方法を示すフローチャートである。本実施の形態では、図１０で示したフローの代わりに、図１８に示すフローを用いている。すなわち、図９の処理装置１０４で実行される抽出手順のフローチャートが図１８のようになる。なお、処理装置１０４にて実行される基本的な処理は実施の形態１と同様である。このため、実施の形態１と重複する内容については適宜説明を省略し、実施の形態１との違いを中心に説明する。
【００７１】
図１８におけるステップＳ３１とステップＳ３２は、図１０に示したフローのステップＳ１１とステップＳ１２に対応している。そして、ステップＳ３２の後に、フローＡを選択するかフローＢを選択するかの分岐（ステップＳ３３）が設けられている。すなわち、ステップＳ３２で作成したΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線か否かを判定して（ステップＳ３３）、その判定結果に応じてフローを切り替えている。ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線か否かの判定は、ステップＳ３３と同様である。
【００７２】
ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが１次直線である場合（ステップＳ３３のＹｅｓ）、フローＡを実行する。ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが１次直線でない場合（ステップＳ３３のＮｏ）、フローＢを実行する。フローＡでは式（４）を用いてフィッティングを行う。また、フローＢでは式（５）を用いてフィッティングを行う。なお、フローＢでは式（５）の代わりに式（６）を用いてフィッティングを行ってもよい。
【００７３】
次に、フローＡの詳細について、図１９を用いて説明する。図１９は、フローＡの詳細を示すフローチャートである。図１９では、点線枠の中にフローＡを示している。フローＡでは、式（４）を用いてフィッティングを行う。
【００７４】
ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線である場合（ステップＳ３３のＹｅｓ）、ステップＳ３２で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがWによらず一定か否かを判定する（ステップＳ４１）。傾きが一定であるか否かの判定は、実施の形態１と同様の方法を用いることができる。ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがWによらず一定である場合（ステップＳ４１のＹｅｓ）、実測のΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=0,WEC=0）を求める（ステップＳ４２）。ここでは、fsca(L,W)=1、fscb（L,W)=0、fscc（L,W)=0、gsca(L,W)=1、gscb(L,W)=0、gscc(L,W)=0として、WPEモデルのパラメータを求めている。
【００７５】
次に、記憶部がインスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、WPEのモデルパラメータを格納する（ステップＳ４３）。具体的には、記憶部１１６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca(L,W)、gscb(L,W)、gscc(L,W)）を格納する。なお、記憶部１１６が付属式の代わりにL、Wのテーブルを格納するようにしてもよい。記憶部１０６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータおよび、SCREFを格納する。記憶部１０７がWPEのモデルパラメータ（ KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD)を格納する。これにより、処理装置１０４での処理が終了する。
【００７６】
一方、ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがWに応じて変化する場合（ステップＳ４１のＮｏ）、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きが等しくなるfsca(L,W)を求める（ステップＳ４４）。具体的には、ステップＳ３２で得られたΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffから、fsca(L,W)を最適化する。こうすることで、L,Wによらず、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの傾きが等しくなるfsca(L,W)を求めることができる。
【００７７】
次に、処理装置１０４が、実測のΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=0,WEC=0）を求める（ステップＳ４５）。ここでは、処理装置１０４が、fscb（L,W)=0、fscc（L,W)=0、gsca(L,W)=1、gscb(L,W)=0、gscc(L,W)=0としている。ステップＳ４４で求めたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=0,WEC=0）を求める。
【００７８】
次に、記憶部が、インスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、WPEのモデルパラメータを格納する。具体的には、記憶部１１６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca(L,W)、gscb(L,W)、gscc(L,W)）を格納する。なお、記憶部１１６が付属式の代わりにL、Wのテーブルを格納するようにしてもよい。記憶部１０６がインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータおよび、SCREFを格納する。記憶部１０７がWPEのモデルパラメータ（KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD)を格納する。これにより、処理装置１０４での処理が終了する。
【００７９】
次に、フローＢの詳細について、図２０、２１を用いて説明する。図２０は、フローＢの詳細を示すフローチャートである。図２０、２１では、点線枠の中にフローＢを示している。以下の説明では、式（９）を用いてフィッティングを行っているが、式（１０）を用いてフィッティングを行うようにしてもよい。
【００８０】
ステップＳ３２で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線でない場合（ステップＳ３３のＮｏ）、SCREFデフォルト値を用いてΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフを作成する（ステップＳ５１）。ここでは、式（８）のfsca（L，W）＝０、gsca（L，W）＝０、式（９）のfscb（L，W）=１、gscb（L，W）＝１、式（１０）のfscc（L，W）＝０、gscc（L，W）＝０とする。そして、式（８）〜式（１０）のSCREFをデフォルト値とした時の、ΔIon-SCeff依存性、ΔVth-SCeff依存性グラフを作成する。
【００８１】
次に、ステップＳ５１で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線であるか否かを判定する（ステップＳ５２）。一次直線であるか否かの判定は、実施の形態１と同様の方法を用いることができる。ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線である場合（ステップＳ５２のＹｅｓ）、ステップＳ５１で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがWによらず一定か否かを判定する（ステップＳ５３）。傾きが一定であるか否かの判定は、実施の形態１と同様の方法を用いることができる。
【００８２】
ステップＳ５１で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがWによらず一定である場合（ステップＳ５３のＹｅｓ）、ステップＳ５１で得られたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=1,WEC=0）を求める（ステップＳ５４）。
【００８３】
次に、記憶部が、インスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、WPEのモデルパラメータを格納する（ステップＳ５５）。具体的には、記憶部１１６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca(L,W)、gscb(L,W)、gscc(L,W)）を格納する。なお、記憶部１１６が付属式の代わりにL、Wのテーブルを格納するようにしてもよい。記憶部１０６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータおよび、SCREFを格納する。記憶部１０７がWPEのモデルパラメータ（ KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD)を格納する。このようにして、処理を終了する。
【００８４】
ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線でない場合（ステップＳ５２のＮｏ）、ステップＳ５９に移行する。また、ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがWに応じて変化する場合（ステップＳ５３のＮｏ）、L,Wによらず実測のΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffの傾きが等しくなるfscb(L,W)を求める（ステップＳ５６）。ここでは、ステップＳ５１で得られたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffから、処理装置１０４がfscb(L,W)を最適化している。こうすることで、適切なfscb(L,W)を求めることができる。次に、ステップＳ５６で得られたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=1,WEC=0）を求める（ステップＳ５７）。
【００８５】
次に、インスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、WPEのモデルパラメータが記憶部に格納される（ステップＳ５８）。具体的には、記憶部１１６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca(L,W)、gscb(L,W)、gscc(L,W)）を格納する。なお、記憶部１１６が付属式の代わりにL、Wのテーブルを格納するようにしてもよい。記憶部１０６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータおよび、SCREFを格納する。記憶部１０７がWPEのモデルパラメータ（ KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD)を格納する。
【００８６】
ΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフが1次直線でない場合（ステップＳ５２のＮｏ）、L,Wによらず、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの一次直線となるgscb(L,W)を求める（ステップＳ５９）。具体的には、ステップＳ５１で得られたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffからgscb(L,W)を最適化している。こうすることで、適切なgscb(L,W)を求めることができる。
【００８７】
次に、ステップＳ５９で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがＷによらず一定か否かを判定する（ステップＳ６０）。傾きが一定である場合（ステップＳ６０のＹｅｓ）、処理装置１０４が、実測のΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=1,WEC=0）を求める（ステップＳ６１）。
【００８８】
記憶部が、インスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、WPEのモデルパラメータを格納する（ステップＳ６２）。具体的には、記憶部１１６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca(L,W)、gscb(L,W)、gscc(L,W)）を格納する。なお、記憶部１１６が付属式の代わりにL、Wのテーブルを格納するようにしてもよい。記憶部１０６がインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータおよび、SCREFを格納する。記憶部１０７がWPEのモデルパラメータ（KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD)を格納する。このようにして処理を終了する。
【００８９】
ステップＳ５９で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフの傾きがＷに応じて変化する場合（ステップＳ６０のＮｏ）、ステップＳ５９で得られたΔIon-SCeff依存性グラフ、及びΔVth-SCeff依存性グラフから、L,Wによらず、実測のΔIon-SCeff、ΔVth-SCeffの一次直線となるfscb(L,W)を求める（ステップＳ６３）。具体的には、ステップＳ５９で得られたΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffからfscb(L,W)を最適化している。こうすることで、適切なfscb(L,W)を求めることができる。
【００９０】
処理装置１０４が、実測のΔIon-SCeff,ΔVth-SCeffとモデルとで誤差が最小になるKVTH0WE、KU0WE,K2WE（WBC=1,WEC=0）を求める（ステップＳ６４）。
【００９１】
記憶部が、インスタンスパラメータ生成式の付属式、付属式のパラメータ、SCREF、WPEのモデルパラメータを格納する（ステップＳ６５）。具体的には、記憶部１１６が、インスタンスパラメータ生成式の付属式（fsca（L,W)、fscb（L,W)、fscc（L,W)、gsca(L,W)、gscb(L,W)、gscc(L,W)）を格納する。なお、記憶部１１６が付属式の代わりにL、Wのテーブルを格納するようにしてもよい。記憶部１０６がインスタンスパラメータ生成式の付属式のパラメータおよび、SCREFを格納する。記憶部１０７がWPEのモデルパラメータ（KVTH0WE、KU0WE、K2WE、WBC、WEC、WPEMOD)を格納する。このようにして処理を終了する。
【００９２】
このように、本実施の形態では、ステップＳ４１、ステップＳ５２、ステップＳ５３、ステップＳ５９の判定ステップを設けている。このようにすることで、適切にfsca（L，W）、fscb（L，W）、fscc（L，W）、gsca（L，W）、gscb（L，W）、gscc（L，W）を最適化することが可能となる。また、式（８）、式（９）又は式（１０）をスムーズに選択することが可能となる。なお、フローＢでは、式（１０）を使用することが可能である。その場合には、図２０，図２１に記載のfscb（L，W）をfscc（L，W）とし、gscb（L，W）をgscc（L，W）とする。ステップＳ５５で得られた結果は、実施の形態１で示した図３と同様となる。一方、ステップＳ６５で得られた結果は、実施の形態１で示した図４と同様となる。ステップＳ６２で得られた結果は、実施の形態２と同様となる。
【００９３】
実施の形態１〜３で得られた不純物分布関数の修正関数を用いて、電気特性のシミュレーションを行う。この場合、図２２に示すように、設計装置２００が記憶部２０１と、演算処理部２０２とを備えている。記憶部２０１はメモリ等であって、修正関数を記憶している。演算処理部２０２は、プロセッサ等を有しており、記憶部２０１に記憶された修正関数を用いて電気特性のシミュレーションを行う。なお、設計装置２００は、物理的に単一な装置でなくてもよい。また、実施の形態１〜３を適宜組み合わせて用いてもよい。
【００９４】
距離SC,SCxに応じて変化する不純物濃度分布を示す関数を、チャネル幅W又はチャネル長Lを用いて修正した修正関数を用いて、電気特性のシミュレーションを行う。ここで、修正関数は、式（８）〜式（１０）を用いることができる。こうすることで、精度の高いシミュレーションが可能となる。さらに、距離SC,SCxに対する電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングすることで、修正関数を決定するようにしている。こうすることで、適切な修正関数を得ることができ、より精度の高いシミュレーションが可能となる。
【００９５】
チャネル幅W又はチャネル長Lに応じて、不純物濃度分布を変化させる付属式（式（１１）〜式（２２））が設定されていてもよい。そして、付属式のパラメータを変化させることで、電気特性の変化の傾きが一定となるようフィッティングを行う。こうすることで、
【００９６】
修正関数を示す式（８）〜式（１０）には、式（１１）〜式（１３）及び式（１７）〜式（１９）が含まれている。そして、式（１１）〜式（１３）及び式（１７）〜式（１９）のパラメータを調整することで、チャネル幅W又はチャネル長L毎に求められた電気特性の変化の傾きを等しくするようにしてもよい。このようにすることで、適切な修正式を簡便に算出することができる。
【００９７】
修正関数を示す式（８）〜式（１０）には、式（１４）〜式（１６）及び式（２０）〜式（２２）が含まれている。そして、式（１４）〜式（１６）及び式（２０）〜式（２２）のパラメータを調整することで、任意のチャネル幅W又はチャネル長Lにおいて、前記距離に対する実測の前記電気特性の変化の傾きを一定とするようにしてもよい。このようにすることで、適切な修正式を簡便に算出することができる。
【００９８】
なお、上記した演算処理は、コンピュータプログラムによって実行されても良い。上述した演算処理のためのプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体(non-transitory computer readable medium)を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体(tangible storage medium)を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体(例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ)、光磁気記録媒体(例えば光磁気ディスク)、ＣＤ−ＲＯＭ(Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ(例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ(Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ(Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ(Random Access Memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体(transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【００９９】
また、コンピュータが上述の実施の形態の機能を実現するプログラムを実行することにより、上述の実施の形態の機能が実現される場合だけでなく、このプログラムが、コンピュータ上で稼動しているＯＳ(Operating System)もしくはアプリケーションソフトウェアと共同して、上述の実施の形態の機能を実現する場合も、本発明の実施の形態に含まれる。
【０１００】
なお、以上の説明では、SCxは無限遠の距離として、SCを変化させた場合について説明を行ったが、その反対とすることも可能である。すなわち、SCは無限遠の距離として、SCxを変化させた場合についても、同様に演算することができる。さらには、SCx、及びSCの両方を変化させた場合についても演算することができる。
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は既に述べた実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【０１０１】
１００  設計装置
１０１  ウエハ
１０２  電気特性測定装置
１０３  記憶部
１０５  第１のＳＰＩＣＥモデルファイル
１０６  インスタンスパラメータ
１０７  記憶部
１０８  LPEツール
１０９  GDSレイアウトファイル
１１０  ネットリストファイル
１１１  インスタンスパラメータ付きのネットリスト
１１２  第２のSPICEモデルファイル
１１３  SPICEシミュレータ
１１４  記憶部
１１５  記憶部
１１６  記憶部
１１７  記憶部
１０  基板
１１  ＳＴＩ
１２  ウェルレジスト
１３  ゲート
１４  拡散領域
１５  チャネル領域
１６  トランジスタ
２００  設計装置
２０１  記憶部
２０２  演算処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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