(57)【要約】【課題】コンテナの重心位置を簡易かつ迅速に計測することができ、実用性が高い吊荷の重心計測装置を提供する。【解決手段】上記課題を解決するための吊荷の重心計測装置１０は、コンテナ５０に係止される複数の係止部と、複数の前記係止部に掛かる荷重を検出する荷重センサ１８と、コンテナ５０に生じる傾斜角度を検出する傾斜センサと、を備え、且つコンテナ５０の巻き上げ量を検出可能なスプレッダ１２と、予め与えられたコンテナ５０の重量並びにスプレッダ１２の重量と、スプレッダ１２を吊下する吊り索長さの初期値、前記巻き上げ量、荷重センサ１８による検出荷重、および前記傾斜センサによる検出傾斜角度に基づいて、コンテナにおける鉛直方向の重心位置を算出する演算手段２０と、を有することを特徴とする。【選択図】図１
2014174020.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
吊荷に係止される複数の係止部と、複数の前記係止部に掛かる荷重を検出する荷重センサと、前記吊荷に生じる傾斜角度を検出する傾斜センサと、を備え、且つ前記吊荷の巻き上げ量を検出可能な吊荷吊上げ手段と、
予め与えられた前記吊荷の重量並びに前記吊荷吊上げ手段の重量と、前記吊荷吊り上げ手段を吊下する吊り索長さの初期値、前記巻き上げ量、前記荷重センサによる検出荷重、および前記傾斜センサによる検出傾斜角度に基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出する演算手段と、
を有することを特徴とする吊荷の重心計測装置。
【請求項２】
前記演算手段は、変化する検出値を時系列データとして蓄積し、この蓄積データに基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出することを特徴とする請求項１に記載の吊荷の重心計測装置。
【請求項３】
前記演算手段は、算出された前記吊荷の鉛直方向の重心位置に基づいて、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重を算出し、当該せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の吊荷の重心計測装置。
【請求項４】
前記荷重センサは、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重も計測可能とし、
前記演算手段は、計測された前記せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の重心計測装置。
【請求項５】
前記演算手段により演算された前記吊荷における鉛直方向の重心位置、または前記吊荷における鉛直方向の重心位置および水平方向の重心位置を視認可能に表示する表示手段を備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の吊荷の重心計測装置。
【請求項６】
複数の吊り点により係止して吊荷を吊上げ移動する際に、予め与えられた前記吊荷の重量並びに前記吊荷を吊上げる吊上げ手段の重量と、前記吊荷を吊下する吊り索長さの初期値、前記吊荷を吊り上げる際の巻き上げ量、前記吊り点に負荷される荷重、および前記吊荷の傾斜角度に基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出することを特徴とする吊荷の重心計測方法。
【請求項７】
前記吊荷を吊上げ移動する際に変化する前記巻上げ量、前記荷重、および前記傾斜角度の時系列データを蓄積し、この蓄積データに基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出することを特徴とする請求項６に記載の吊荷の重心計測方法。
【請求項８】
前記吊荷の鉛直方向の重心位置に基づいて、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重を算出し、当該せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出することを特徴とする請求項６または７に記載の吊荷の重心計測方法。
【請求項９】
前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重を計測し、当該せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出することを特徴とする請求項６または７に記載の吊荷の重心計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、重量物等の吊り上げ、および移載に関する技術であり、特に、吊り上げ、移載に係る重量物等の重心を計測するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
港湾等において荷降ろしされるコンテナは、その重量や内容物に関しては、その情報が提供されている。一方で、コンテナのバンニング（荷詰め）状態は、運搬に際して問われないため、重心位置に偏りが生じたり、重心位置が高く、不安定な状態となっているものも少なくない。このような実状を一因として、近年、荷降ろししたコンテナを積載したトレーラの横転事故が多発している。
【０００３】
このため、トレーラの運転手には、少なくとも積載するコンテナの重心位置（特に高さ方向の重心位置）がどのような状態であるのかを認識させておくことが、横転事故を抑制する一助となると考えられている。
【０００４】
このような背景の下、コンテナ等の積荷の重心位置を測定する技術として、特許文献１や特許文献２に開示されているようなものが提案されている。特許文献１に開示されている技術は、コンテナを積載したトレーラをそのまま、計測装置に載せることで、その重量バランスや、車体を揺動させた際の揺れに基づいて、重心位置を算出するというものである。
【０００５】
また、特許文献２に開示されている技術は、クレーンを介してトレーラに荷降ろしする際に、コンテナの重心位置を算出するという技術である。具体的な構成として、特許文献２に開示されている技術では、コンテナを４本の索条（ワイヤ）により吊り上げて移載を行うことが前提とされている。そして、各ワイヤには、荷重センサと傾斜センサが設けられている。そして、コンテナを鉛直方向に吊上げた際に各ワイヤに掛かる重量のバランスに基づいて、コンテナの水平方向の重心を算出する。また、コンテナを水平移動させた際に、慣性により生ずるワイヤの傾斜角度とコンテナの重量、およびコンテナの水平方向のバランスに基づいて、コンテナの鉛直方向の重心を求めるというものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１２−２５５８号公報
【特許文献２】特開２０１２−３７４６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記特許文献に開示されているような技術によれば、確かにコンテナの重心位置を求めることができ、コンテナを積載するトレーラの運転手に注意を促すことができる。
しかし、特許文献１に開示されている技術では、コンテナをトレーラに積載した後に、トレーラを別途設けられた計測装置まで移動させ、個別に計測を行う必要がある。このため、時間的ロスはもちろん、コンテナを積載したトレーラ全てを測定することは困難であると考えられる。また、計測装置は、大型で高価なものとなるため、設置スペースや費用の問題も生ずる。
【０００８】
また、特許文献２に開示されている技術は、ワイヤの傾斜を検出することが必須要件とされている。このため、荷降ろしされるコンテナ全てに対し、個別に４本のワイヤを人手により固定する作業を要する。よって、荷降ろしされるコンテナが多い場合には、人的労力が膨大となってしまう。
【０００９】
このように、従来開示されている技術はいずれも、理論的には可能であるが、実用するに際しては問題が生ずるというものである。
そこで本発明では、コンテナの重心位置を簡易かつ迅速に計測することができ、実用性が高い吊荷の重心計測装置、及びその方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するための本発明に係る吊荷の重心計測装置は、吊荷に係止される複数の係止部と、複数の前記係止部に掛かる荷重を検出する荷重センサと、前記吊荷に生じる傾斜角度を検出する傾斜センサと、を備え、且つ前記吊荷の巻き上げ量を検出可能な吊荷吊上げ手段と、予め与えられた前記吊荷の重量並びに前記吊荷吊上げ手段の重量と、前記吊荷吊り上げ手段を吊下する吊り索長さの初期値、前記巻き上げ量、前記荷重センサによる検出荷重、および前記傾斜センサによる検出傾斜角度に基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出する演算手段と、を有することを特徴とする。
【００１１】
また、上記のような特徴を有する吊荷の重心計測装置において前記演算手段は、変化する検出値を時系列データとして蓄積し、この蓄積データに基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出するようにすると良い。
このような特徴を有することによれば、計測値に生ずるノイズや、運動系のモデル化等による誤差によって生ずる断片的な値による算出値の偏りを抑制し、真値に近い重心位置の算出を行うことが可能となる。
【００１２】
また、上記のような特徴を有する吊荷の重心計測装置では、前記演算手段は、算出された前記吊荷の鉛直方向の重心位置に基づいて、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重を算出し、当該せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出するようにしても良い。
【００１３】
また、水平方向の重心位置を算出する場合には、前記荷重センサが、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重も計測可能とし、前記演算手段は、計測された前記せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出するようにしても良い。
このような特徴を有することにより、重心位置を三次元的に求めることができる。
【００１４】
さらに、上記のような特徴を有する吊荷の重心計測装置では、前記演算手段により演算された前記吊荷における鉛直方向の重心位置、または前記吊荷における鉛直方向の重心位置および水平方向の重心位置を視認可能に表示する表示手段を備えるようにしても良い。
このような特徴を有することにより、表示手段を参照することで、コンテナの重心位置を容易に把握することが可能となる。
【００１５】
また、上記目的を達成するための本発明に係る吊荷の荷重計測方法は、複数の吊り点により係止して吊荷を吊上げ移動する際に、予め与えられた前記吊荷の重量並びに前記吊荷を吊上げる吊上げ手段の重量と、前記吊荷を吊下する吊り索長さの初期値、前記吊荷を吊り上げる際の巻き上げ量、前記吊り点に負荷される荷重、および前記吊荷の傾斜角度に基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出することを特徴とする。
【００１６】
また、上記のような特徴を有する吊荷の重心計測方法では、前記吊荷を吊上げ移動する際に変化する前記巻上げ量、前記荷重、および前記傾斜角度の時系列データを蓄積し、この蓄積データに基づいて、前記吊荷における鉛直方向の重心位置を算出するようにすると良い。
【００１７】
このような特徴を有することによれば、計測値に生ずるノイズや、運動系のモデル化等による誤差によって生ずる断片的な値による算出値の偏りを抑制し、真値に近い重心位置の算出を行うことが可能となる。
【００１８】
さらに、上記のような特徴を有する吊荷の重心計測方法では、前記吊荷の鉛直方向の重心位置に基づいて、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重を算出し、当該せん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出することもできる。
なお、水平方向の重心位置を算出する場合には、前記吊荷に負荷されるせん断方向の荷重を計測し、当該計測したせん断方向の荷重を利用して、前記吊荷における水平方向の重心位置を算出するようにしても良い。
このような特徴を有することにより、重心位置を三次元的に求めることができる。
【発明の効果】
【００１９】
上記のような特徴を有する吊荷の重心計測装置、および方法によれば、コンテナの重心位置を簡易かつ迅速に計測することができる。よって、コンテナの全数検査が可能となるなど、従来に比べ実用性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の吊荷の重心計測装置の全体構成を示す図である。
【図２】コンテナとスプレッダの重心間距離Ｈに関する推定値の時系列的変化の様子を示すグラフである。
【図３】コンテナにおける水平距離Ａ、Ｂに関する推定値の時系列的変化の様子を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の吊荷の重心計測装置、および方法に係る実施の形態について、図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態では、吊荷としてコンテナを挙げ、吊荷吊上げ手段としスプレッダを挙げて説明しているが、本発明が適用できる限りであれば、吊荷は、コンテナに限らず、吊荷吊上げ手段はスプレッダに限らないことは、いうまでもない。
【００２２】
図１は、本発明の吊荷の重心計測装置の全体構成を示す図である。
本実施形態に係る吊荷の重心計測装置（以下、単に重心計測装置１０と称す）は、吊荷吊上げ手段としてのスプレッダ１２と、演算手段２０とを基本として構成され、表示手段３０や入力手段（不図示）等が付帯されている。
【００２３】
スプレッダ１２は、コンテナ５０上部に配置される吊具である。図１に示す例では、下面側四隅（図１では、一方の側面からの視点なので２点）に、コンテナ５０に形成された係止孔と係止する係止部としての吊り金具１７が配置されている。スプレッダ１２をコンテナ５０上部に配置し、係止孔（吊り孔）に挿入された吊り金具１７を回転させてロックすることで、スプレッダ１２を介したコンテナ５０の吊り上げが可能となる。各吊り金具１７にはそれぞれ、荷重センサ１８が内蔵して配置されている。荷重センサ１８は、吊り金具１７の軸線方向に負荷される荷重を計測することができる構成とすれば良い。
【００２４】
また、スプレッダ１２には、物理量センサとしての傾斜センサ（不図示）が配置、あるいは内在されている。傾斜センサとしては、移動方向に直交する水平軸回り（具体的には重心回り）の傾斜角度θを計測することができるものであれば良い。なお、図１に示す例では、コンテナ回りの回転角度がθであるように示しているが、コンテナ５０とスプレッダ１２は、吊り上げ状態では、一体物と仮定して扱うことができる。
【００２５】
スプレッダ１２は、図示しないクレーンのブーム６０上を横行するトロリ６２に吊下され、トロリ６２の移動に倣って移動すると共に、トロリ６２による巻き上げ、あるいは巻き下げ動作に従って昇降する。よって、トロリ６２の移動速度ｘｔやスプレッダ１２の巻き上げ量、巻き下げ量ｙｒは、クレーンの制御値として知ることができる。
【００２６】
演算手段２０は、荷重センサ１８、並びに傾斜センサにより検出されたデータと、クレーンの制御データとして与えられるスプレッダ１２の巻き上げ（巻き下げ）量ｙｒ、およびクレーンの設計値として与えられているスプレッダ１２の重量ｍｓやスプレッダに生ずる重心回りの慣性モーメントＪｓ、スプレッダ１２を昇降させる吊り索長さの初期値Ｌｒ、並びに吊荷データとして与えられているコンテナの重量ｍｃ等に基づいて、コンテナ５０における鉛直方向の重心位置ｈｃや水平方向の重心位置Ａ、Ｂを算出する役割を担う。演算手段２０は、有線、または無線、あるいはその両方の手段により、荷重センサ１８や傾斜センサからの計測データ、およびクレーンからの制御データを受信可能に構成されている。よって、無線を用いて計測データを受信する場合には、スプレッダ１２やクレーン制御部に、図示しない送信手段が付帯され、演算手段２０に図示しない受信手段が付帯されることとなる。
【００２７】
演算手段２０には少なくとも、入出力制御部２２、補助記憶部２４、主記憶部２６、演算部２８等が備えられている。入出力制御部２２は、インターフェース等のデータ入出力に関する接続・変換部である。補助記憶部２４は、ハードディスクやフラッシュメモリ等の記憶部である。主記憶部２６は、演算部２８による処理に寄与するメモリである。演算部２８は、ＣＰＵである。入出力制御部２２、補助記憶部２４、主記憶部２６、および演算部２８は、バスを介して相互にデータの授受を可能に接続されている。
【００２８】
このような基本構成を有する演算手段２０では、各種センサにより検出されたデータや、制御値として与えられたデータ、および既知の値として予め与えられた重量データ等が、入出力制御部２２を介して入力され、補助記憶部２４に記録される。補助記憶部２４には、コンテナ５０における鉛直方向の重心位置や水平方向の重心位置を算出するために必要な演算プログラムが記録されており、演算部２８が当該プログラムを主記憶部２６に読み出して演算が実行される。演算は、実行プログラムに応じて、補助記憶部２４に記録された計測データを読み出し、実行プログラムへの入力データとしてプログラムへの代入が行われることにより成される。
【００２９】
演算により算出された、コンテナ５０における鉛直方向の重心位置ｈｃや水平方向の重心位置Ａ、Ｂは、補助記憶部２４に一次記録され、入出力制御部２２を介して出力されることで、表示手段３０に表示される。
【００３０】
表示手段３０は、演算手段２０により算出されたコンテナ５０における鉛直方向の重心位置や、水平方向の重心位置を作業者、管理者、あるいはコンテナ５０を積載するトレーラの運転手が視認可能なように表示するモニタ等である。なお、表示手段３０を介した重心位置の表示は、数値的なものであっても、画像的なものであっても良い。
なお、入力手段は、重心位置を計測するために必要とされる情報を入力するための手段であれば良い。
【００３１】
次に、このような構成の重心計測装置１０を用いた重心の算出方法について説明する。
図１に示すように、コンテナ５０を吊荷としてスプレッダ１２を介して吊り索にて吊り下げた場合、コンテナ５０とスプレッダ１２は、一体物としてみなすことができ、運動系としては、単振子としてみなすことができる。
【００３２】
ここで、クレーン側の制御値として、トロリ６２の横行速度をｘｔ、吊り索の巻き上げ（巻き下げ）量、すなわちスプレッダ１２の昇降変位量をｙｒとして、予め知ることができる。また、スプレッダ１２の重量ｍｓ、並びに重心位置や、重心位置回りの慣性モーメントＪｓや、コンテナの重量ｍｃ、およびスプレッダ１２とコンテナ５０の重量の合算値ｍｓｃについては、既知の値として予め知ることができる。
【００３３】
コンテナ５０とスプレッダ１２を一体物とした質量系の単振子として、減衰や吊り索の変動を考慮して運動方程式を立てると、数式１のように示すことができる。
【数１】
2014174020.tif 000003
・・・（数式１）
ここで、Ｌｒは、既知の値としての、吊り索長さの初期値である。また、Ｊｓｃは、スプレッダ１２とコンテナ５０を合わせた物体の重心回りの慣性モーメントである。なお、θは、傾斜センサによる検出値、すなわち一体物の傾斜角度である。
【００３４】
また、図１に示すモデルにおいて、コンテナ５０単体での回転運動を運動方程式で示すと、数式２のように表すことができる。
【数２】
2014174020.tif 000004
・・・（数式２）
ここで、Ｊｃは、コンテナの重心回りの慣性モーメント、Ｆａｘ１、Ｆａｘ２は、吊り金具１７の長手方向の引張荷重、Ｆｓｈ１、Ｆｓｈ２は、せん断方向（引張荷重と直角方向）にかかる荷重である。
【００３５】
また、スプレッダ１２単体での回転運動を運動方程式で示すと、数式３のように表すことができる。
【数３】
2014174020.tif 000005
・・・（数式３）
ここで、ｇは重力加速度であり、Ｃθは振子運動に伴う空気抵抗や機械摩擦等による減衰係数である。Ｃθは、計算、試験、過去の実績データなどで、あらかじめ精度良く確定しておくことができる。また、ｈｓｃは、スプレッダ１２の重心位置からスプレッダ１２とコンテナ５０を合わせた一体物としての重心位置までの鉛直距離であり、
【数４】
2014174020.tif 000006
・・・（数式４）
で示すことができる。なお、数式４においてＨは、スプレッダ１２の重心位置とコンテナ５０の重心位置との間の鉛直距離（重心間距離）である。
【００３６】
次に、コンテナ５０の力学的釣合について、トロリ６２を基点とした単振子としての半径方向の釣合を数式５に、トロリ６２を基点とした単振子としての接線方向の釣合を数式６にそれぞれ示す。
【数５】
2014174020.tif 000007
・・・（数式５）
【数６】
2014174020.tif 000008
・・・（数式６）
ここで、ｒｍｃｓは、スプレッダ１２とコンテナ５０を合わせた一体物としての重量に対するスプレッダ１２の重量の割合であり、
【数７】
2014174020.tif 000009
・・・（数式７）
で示すことができる。
【００３７】
数式５を鉛直方向の重心間距離Ｈについて移項すると、数式８を得ることができる。
【数８】
2014174020.tif 000010
・・・（数式８）
この数式を解くことで、重心間距離Ｈを求めることができる。しかし、数式８によれば、単振子における角加速度が０となった場合、分母が０、あるいは０付近となることが頻繁に生じるということを読み取ることができ、このような状態では、計算が成り立たない場合が頻繁に生ずることを理解することができる。
【００３８】
また、計測値には、ノイズやモデル化等による誤差が含まれている。このため、動的な要素の全時系列データを蓄積し、統計的な処理で重心間距離Ｈの算出を行うようにすることで、これらの問題を避けて、算出精度を上げることができる。
【００３９】
このように、時系列データの蓄積に基づいて重心間距離Ｈの推定を行うためのアルゴリズムを数式９に示す。数式９は、鉛直方向の釣合式である数式５の両辺をコンテナ５０の重量ｍｃで除することで、加速度に関する釣合式とした上で移項して両項の差をとり、これを２乗することで得ることができる。
【数９】
2014174020.tif 000011
・・・（数式９）
数式９を展開すると、数式１０を得ることができる。
【数１０】
2014174020.tif 000012
・・・（数式１０）
ここで、
【数１１】
2014174020.tif 000013
・・・（数式１１）
と定めた場合、数式１０は、重心距離Ｈについての２次式として、数式１２のように表すことができる。
【数１２】
2014174020.tif 000014
・・・（数式１２）
【００４０】
数式１２は、各瞬間で成り立つはずであるが、実際には、計測値のノイズなどで誤差を生ずる。この誤差を相殺・抑制するために、重心距離Ｈについての係数ａ、ｂ、およびｃを全時系列について積算する。すなわち、
【数１３】
2014174020.tif 000015
・・・（数式１３）
ここで、ａｓｕｍ、ｂｓｕｍ、ｃｓｕｍは、それぞれ数式１４で示すとおりである。
【数１４】
2014174020.tif 000016
・・・（数式１４）
ここで、Σは、全時系列にわたるデータの加算を表し、θ、ｙｒ、Ｆａｘ１、Ｆａｘ２の計測値はノイズを含むものとする。数式１３のＥｒｒｏｒ（Ｈ）を最小にするＨｏｐｔ（Ｈの最適算出値）は、数式１５のように示すことができる。
【数１５】
2014174020.tif 000017
・・・（数式１５）
なお、θに誤差を含まない場合は、数式８の分母と分子のΣをとれば、数式１５とほぼ同じになるが、一般には、時系列データに基づく補正から導き出される数式１５を使う方が望ましい。Ｈｏｐｔについての時系列的変化（収束）の様子を、図２に示す。図２に示す例では、Ｈの真値が２．１（ｍ）であるのに対し、演算による最終的な収束値は、２．１５（ｍ）となっており、所定の時間が経過した後（図２に示す例では、約３５秒後以降）には、ほぼ真値に漸近していることを読み取ることができる。なお、このような重心推定値の収束の仕方は、計測ノイズの大きさ等によって異なる。
【００４１】
これによれば、クレーンによるコンテナ単体の荷役作業の所要時間を約１分とした場合、コンテナの吊り上げからトレーラ等への積載までの間に、ほぼ真値に近い鉛直方向重心間距離Ｈを推定することができるということになる。
【００４２】
上記のようにして重心間距離Ｈを算出した後、重心間距離Ｈから、既知の値であるｈｓ（スプレッダ１２の重心位置から吊り金具１７の中心までの鉛直距離）を減ずることにより、コンテナ５０の上端（吊り金具１７の中心）からコンテナ５０の重心位置までの鉛直距離ｈｃを求めることができる（数式１６参照）。
【数１６】
2014174020.tif 000018
・・・（数式１６）
【００４３】
鉛直方向の重心間距離Ｈを算出した後には、コンテナ５０の接線方向の釣合式である数式６に基づき、せん断方向の荷重であるＦｓｈ１、Ｆｓｈ２を求めることができる。そして、この値と、重心間距離Ｈを数式３に代入することで（重心間距離Ｈは、ｈｓｃの項に代入）、コンテナ５０の幅方向端部から重心位置までの水平距離ＡとＢの関係式を得ることができる。そして、Ａ＋Ｂ＝Ｌの関係式との連立により、水平距離Ａ、Ｂを求めることができる。
【００４４】
なお、数式３における水平距離Ａ、Ｂの係数としてのＦａｘ１、−Ｆａｘ２は、やはり計測誤差を含んでいるので、重心間距離Ｈの推定アルゴリズムと同様の統計的算出アルゴリズムとすることができる。水平距離Ａ、Ｂに関する推定値の時系列的変化（収束）の様子について、図３に示す。
ここで、Ａ、Ｂに関する推定値は、数式３をＡ、Ｂに関する方程式として変換し、数式１７を得て、上述したＡ＋Ｂ＝Ｌの関係式との連立によって得られる関係式に全時系列データの積算を行うことで得ることができる。
すなわち、
【数１７】
2014174020.tif 000019
・・・（数式１７）
ただし、ＲＨＳ３は、数式１８とする。
【数１８】
2014174020.tif 000020
・・・（数式１８）
そして、数式１７、およびＡ＋Ｂ＝Ｌに基づいてＡ、Ｂについての方程式をたてると、それぞれ数式１９に示すものとなる。
【数１９】
2014174020.tif 000021
・・・（数式１９）
ここで、計測ノイズを考慮して、重心間距離Ｈの推定の場合と同様に、全時系列データの積算を行う。この際、定義として、数式２０を定める。すなわち、
【数２０】
2014174020.tif 000022
・・・（数式２０）
として、Ａ、Ｂの推定値Ａｃａｌ、Ｂｃａｌを数式２１より求めるようにすれば良い。
【数２１】
2014174020.tif 000023
・・・（数式２１）
【００４５】
なお、荷重センサ１８等により、せん断力Ｆｓｈ１とＦｓｈ２が直接計測できるときは、重心間距離Ｈを求めた後、数式３から水平距離Ａ、Ｂを算出することができる。また、数式５、数式６が重心間距離Ｈの算出に使えることになるので、両式の線形和をとるなどにより、情報量を増やして推定精度を上げることができる。
【００４６】
このように、本実施形態に係る重心計測装置１０によれば、既存のコンテナクレーンによるコンテナ５０の荷役作業中に、コンテナ５０の重心位置ｈｃ（鉛直方向距離）、およびＡ、Ｂ（水平距離）を算出することができる。通常のコンテナ５０の荷役作業中に、コンテナ５０の重心位置の三次元的な算出が可能となるため、荷役作業の効率を低下させることが無い。
【００４７】
また、トレーラ等に積載する前に、ほぼリアルタイムにコンテナ５０の重心位置を算出することができるため、コンテナ５０積載時にトレーラ等の運転手に、コンテナ５０の重心位置の算出結果を伝達、表示することが可能となる。
【００４８】
なお、上記説明では、運動系のモデルを平面的（２次元的）に示し、吊り点を２点として説明した。しかしながら、図中奥行き方向のデータを加え、吊り点を４点としてモデル化することで、３次元モデルとしての重心計測を行うことができる。
【符号の説明】
【００４９】
１０………重心計測装置、１２………スプレッダ、１７………吊り金具、１８………荷重センサ、２０………演算手段、２２………入出力制御部、２４………補助記憶部、２６………主記憶部、２８………演算部、３０………表示手段、５０………コンテナ、６０………ブーム、６２………トロリ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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