(57)【要約】【課題】関連技術は、ゆらぎ方程式で選択されるアトラクター構造及びアトラクターの安定性が、その網の示す真のアトラクター構造、及びアトラクターの安定性と異なる。【解決手段】本発明にかかる仮想網制御方法は、生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御している。そして、非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、変数値を制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を制御方程式に適用して仮想網を制御する制御ステップと、を備えている。【選択図】図２
2014078848.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御方法であって、
非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、
前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、
前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、
前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップと、
を備える、
仮想網制御方法。
【請求項２】
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされにくくなる関係を示す抑制関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
請求項１に記載の仮想網制御方法。
【請求項３】
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされ易くなる関係を示す活性関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
請求項１に記載の仮想網制御方法。
【請求項４】
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
請求項１から３のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
【請求項５】
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
請求項１から４に記載の仮想網制御方法。
【請求項６】
生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御装置であって、
非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する環境データ収集部と、
前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計部と、
前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う安定性解析部と、
前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する最適仮想網制御部と、
を備える、
仮想網制御装置。
【請求項７】
前記仮想網制御の実行後に得られる通信環境の変化データに基づいて前記設計及び前記解析を逐次的に実行し、新たな仮想網経路の候補が追加的に適用された前記制御方程式を用いて前記仮想網制御を逐次的に実行する、請求項６に記載の仮想網制御装置。
【請求項８】
前記制御方程式は、非線形振動子の遅延結合系で表現され、前記仮想網計算時のトラヒックの輻輳状態をアトラクターに反映させ、仮想網を制御する、
請求項６に記載の仮想網制御装置。
【請求項９】
前記安定性解析を前記仮想網制御と時間的に並列に実行する、
請求項７または８に記載の仮想網制御装置。
【請求項１０】
生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、
前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、
前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、
前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップと、
を含む、
仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＴＣＰ／ＩＰ(Internet Protocol)網、Ethernet（登録商標）網、Ｐ２Ｐ（Peer-to-Peer）網などの通信網において、経路制御プロトコルによって形成される仮想網を制御する仮想網制御方法および仮想網制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、通信ネットワーク上で同時期にトラヒックが集中するなどして、トラヒックパターンの変化が急激に起こる現象が頻繁に発生するようになった。そして、トラヒックをネットワーク上に効率的に収容するため、トラヒックの状況に応じて、適切に仮想網（トポロジ）を構築することが求められている。このような急激なトラヒックパターンの変動に対応するため、将来の新世代ネットワーク基盤を構成する方式の候補の一つとして、生物が環境変化へ適応的に動作する機構をモデル化したアトラクター選択を制御基盤とした仮想網選択方法が研究されている（非特許文献１、２参照）。アトラクター選択は生体系パラダイムに基づくアプローチの1つであり、生物が安定な状態（アトラクター）を形成する状態をモデル化したものである。
【０００３】
一般的に、古典的な制御手法は、ある環境の変化に対する対応を予め用意して、アルゴリズムとして環境の変化に対して適応させている。そのため、想定内の環境変化に対して高い精度で適応できる。一方で、想定外の環境変化に適応させることはシステムの複雑化を招き、困難である。このような問題点に対して、生物をモデル化した手法が提案されている。その手法の一つであるアトラクター選択は、ゆらぎを用いて制御するため、精度は古典的制御方法にやや劣るが、未知の環境変化に対して適応しやすいという性質を持つ。従って、このアトラクター選択を通信技術に応用したアトラクター選択制御基盤技術は、装置故障や通信品質変動のような環境変化に対して柔軟に対応できるという特長を有している。
【０００４】
非特許文献１、２は、アトラクター選択を用いて、与えられた単一のトラヒック需要行列に対して、そのトラヒックを収容するために、最適な仮想網を設計する、最適化に基づく方法を提案している。トラヒック需要行列とは網内の任意の２ノード間のトラヒック需要を行列形式で表示したもので、ネットワーク全体のトラヒックを表現する。
【０００５】
また、トラヒック需要の変化に対して、トラヒックを効率的に仮想網上に収容するために、定期的な網の計測および仮想網上の性能劣化の検出に基づいて仮想網を動的に再構成するアプローチ（オンライン型制御）が考えられている（非特許文献１参照）。このオンライン型制御は、オフライン型制御とは異なり、変動したトラヒックに合わせて仮想網を随時構成する。そのため、該制御はトラヒック需要の変動に適応することができる。
【０００６】
ここで、上述の既存のオンライン型制御の多くは、前提条件として、ある２つの時刻におけるトラヒック需要行列が取得可能であり、トラヒック需要が周期的で緩やかに変動し、最適化前後のトラヒック需要行列に大きな変化がないこと、としている。しかし、大規模な通信網の正確なトラヒック需要行列を取得することは困難である（非特許文献４）。
【０００７】
そこで、特許文献１は、ゆらぎ方程式に基づいて、仮想網制御を実現させている。そして、オンライン型制御方式を用いた場合でも交流トラヒック（任意の２つのノード間のフロー）情報などの網状態情報を必要とせず、予期しないトラヒック需要変動や網構成要素の故障などの環境変動に追従可能な仮想網制御方法および仮想網制御装置を提案している。仮想網の制御は、特許文献１の図１に記載されている仮想網制御装置が集中管理方式で行うこととしている。
【０００８】
特許文献２は、特許文献１を基に、複数の仮想網を単一物理網上に構築し、環境変動に対しても安定性を担保可能な仮想網制御手法を実現するとしている。すなわち、ゆらぎ方程式に基づくアトラクター選択モデルを仮想網毎に適用し、各アトラクター選択によってそれぞれの仮想網のトポロジを構築し、環境変化が生じた場合には動的に再構成する。このとき、1つの物理網上の資源を複数の仮想網によって共有するため、何らかの手段で物理網の資源を各仮想網に公平に配分する必要がある。
【０００９】
この配分が適切になされないと、一部の仮想網が物理網の資源を占有する一方で、他の仮想網には資源が十分に配分されず性能が低下するという問題が生じる。そこで非特許文献４は、上記した事情に鑑み、仮想網制御の間の資源競合の調停を実現し、物理網上の資源の適切な分配を実現することができる仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することを目的としている。
【００１０】
特許文献３は、特許文献１を前提とした応用発明であり、システムの各種パラメータを設計した時点から大きく環境が変化した場合はシステムの環境変化への適応性が低下するという問題が発生しても追従可能な仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することを目的としている。
【００１１】
特許文献１、２、３の課題は4つある。第１の課題は、特許文献１、２、３のゆらぎ方程式の解であり、選択するとしているアトラクター構造が、その網の示す真のアトラクター構造とは全く異なることにある。第２の課題は、特許文献１、２、３によって求められるアトラクターの安定性が、その網の示す真のアトラクターの安定性とは全く異なることにある。
【００１２】
第３の課題は、特許文献１、２、３によって求められるアトラクター候補の探索は、制御を実行する前だけに限定されているため、制御実行後に異なるトラヒックパターンや仮想網経路パターンが発生した場合には、対応できないことにある。第４の課題は、特許文献１、２、３によって求められるアトラクター候補の安定性解析は、制御を実行する前だけに限定されているため、制御実行後に異なるトラヒックパターンや仮想網経路パターンが発生した場合には、対応できないことにある。
【００１３】
上記第１および第２の課題の原因は、仮想網を制御する仮想網制御装置に集められる情報に遅延と遅延差が無いことを前提にしているためである。しかし、現実のいかなる通信網においても、時間遅延なしに情報を収集することは不可能である。非特許文献５は、通信網の分野でよく知られている上記２つの課題に関する代表的な論文であり、網を記述する方程式において、遅延を考慮した場合と遅延を考慮しない場合とは、網の有するアトラクター状態の１つである網同期・非同期の発生する網変数の値が全く異なることを説明している。
【００１４】
非特許文献６は、非線形振動子を結合した網において遅延を考慮した場合は、Amplitude Death（振動停止）という新たなアトラクター構造が発生するが、遅延を考慮しない場合には、Amplitude Deathが発生しないことを説明している。Amplitude
Deathとは、物理分野で古くから研究されており、異なるパラメータを有する発振器を拡散的に結合すると，発振が停止する場合があるという現象である。さらに、非特許文献７は、非線形振動子を遅延結合した網において、遅延量に分布があると、Amplitude Deathを含むアトラクター構造が発生する網変数の値が異なることを説明している。しかし、上述の課題を解決する手法までは記載されていない。
【００１５】
上記第３および第４の課題の原因として、特許文献１の段落００８５に記載の式（３）による候補交流トラヒックＴ〈ｋ〉を用いて設計される制御行列Ｗｉｊに基づくゆらぎ方程式が安定であるという根拠の無い仮定を置いたためか、あるいは仮に設計される制御行列Ｗｉｊに基づくゆらぎ方程式が不安定であってもその後の制御行列の更新によっていずれは安定な制御行列Ｗｉｊに基づくゆらぎ方程式が得られると考えたためだと推測される。上述のように、安定性解析を逐次的に仮想網制御と並列的に実行することが課題となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】特開２０１１−１５５５０８号公報
【特許文献２】特開２０１１−１５５５０７号公報
【特許文献３】特開２０１１−１５５５０９号公報
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】B. Mukherjee, D. Banerjee, S. Ramamurthy, andA. Mukherjee, "Some principles for designing a wide-area WDM opticalnetwork", IEEE/ACM Transactions on Networking, vol。 4, no。 5, pp。 684-696, 1996.
【非特許文献２】R. Ramaswami and K. N. Sivarajan, "Design oflogical topologies for wavelength-routed optical networks", IEEE Journalon Selected Areas in Communications, vol. 14, pp. 840-851, June 1996.
【非特許文献３】B. Ramamurthy and A. Ramakrishnan. "Virtualtopology reconfiguration of wavelength-routed optical WDM networks," inProceedings of GLOBECOM, vol. 2, pp. 1269-1275, Nov. 2000.
【非特許文献４】N. Benameur and J. W. Roberts. "Traffic Matrix inference in IPNetworks", NETWORKS AND SPATIAL ECONOMICS , vol. 4,no. 1, pp. 103-114, 2004.
【非特許文献５】M. K. Stephen Yeung and S.H. Strogatz. "Time delay in the Kuramoto model ofcoupled oscillators", Physical Review Letters, vol. 82, pp. 648-651, 1999.
【非特許文献６】K. Konishi. "Time-delay-induced stabilizationof coupled discrete-time systems", Physical Review E, vol. 67, No. 1, pp.01720114 (2003).
【非特許文献７】FM Atay."Distributed delays facilitate amplitude death of coupledoscillators", Physical Review Letters, vol. 91, 2003.
【非特許文献８】C. Furusawa and K. Kaneko, "A generic mechanism for adaptive growth rateregulation", PLoS Computational Biology, vol. 4,p. e3, Jan. 2008.
【非特許文献９】J. J. Hopfield, "Neural networks andphysical systems with emergent collective computational abilities",Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States ofAmerica, vol. 79, pp. 2554-2558, Apr. 1982.
【非特許文献１０】K. Konishi, H. Kokame, and N. Hara, "Stability analysis and design ofamplitude death induced by a time-varying delay connection", PhysicsLetters A, vol. 374, pp. 733-738 (2010).
【非特許文献１１】K. Konishi, Luan Ba Le, and N. Hara, "Stabilization of a steady state inoscillators coupled by a digital delayed connection", European PhysicalJournal B, vol. 85, no. 5, p. 166 (2012).
【非特許文献１２】K. Konishi and N. Hara, "Topology-free stability of a steady state innetwork systems with dynamic connections", Physical Review E, vol. 83, pp.036204 (2011).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
上述のように、関連する技術は、ゆらぎ方程式に基づいて選択されるアトラクター構造及びアトラクターの安定性が、その網の示す真のアトラクター構造及びアトラクターの安定性と異なるという問題を生ずる。
【００１９】
本発明の目的の１つは、上記の課題を解決し、対象とする網の真のアトラクター構造に基づくアトラクター選択を用いた仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
一態様にかかる仮想網制御方法は、生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御している。そして、非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップと、を備えている。
【００２１】
一態様にかかる仮想網制御装置は、生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する。そして、非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する環境データ収集部と、前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計部と、前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う安定性解析部と、前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する最適仮想網制御部と、を備えている。
【００２２】
一態様にかかるプログラムは、生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御方法をコンピュータに実行させる。そして、非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップと、を含んでいる。
【発明の効果】
【００２３】
上述した態様によれば、対象とする網の真のアトラクター構造に基づくアトラクター選択を用いた仮想網制御方法および仮想網制御装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施形態に係るネットワーク構成図である。
【図２】本発明の実施形態における仮想網制御装置１０の構成図である。
【図３】本発明の実施形態における仮想網制御装置１０の主要な動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態における抑制関係の計算手順を説明するための図である。
【図５】本発明の実施形態における活性関係の計算手順１を説明するための図である。
【図６】本発明の実施形態における活性関係の計算手順２を説明するための図である。
【図７】本発明の実施形態における制御行列Ｗｉｊの組み込み手順を説明するための図である。
【図８】本発明の実施形態における最適トポロジ制御ステップでの第１の実施形態の手順を説明するための図である。
【図９】本発明の実施形態における最適トポロジ制御ステップでの第２の実施形態の手順を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
実施の形態１
（１−１）アトラクター選択の仕組みの紹介
アトラクター選択は、基本的には以下に記載の式を用いている。
【数１】
2014078848.tif 000003
生物の様々な振る舞いは、環境変化に対してロバスト（強靭）であることが、多くの研究によって明らかにされている。例えば、生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択が知られている（非特許文献８）。アトラクター選択は式（１）のゆらぎ方程式によって表現される。アトラクター選択によって駆動するシステムは、ゆらぎηとアトラクターを持つ制御構造f(x)の２つの挙動を持ち、それらの挙動がシステムの状態を示す値である活性度αによって制御されている。
【００２６】
システムのコンディションが劣化した場合は活性度αが低下する。そのため、ゆらぎηの影響が相対的に大きくなり、システムの状態x = (x1、・・・、 xn)はランダムに変化する。xが変化してシステムの状態が改善すると、活性度αが増加する。その結果、xはf(x)によって支配的に制御される。このように、アトラクター選択は活性度αに応じてf(x)とゆらぎηが制御される。
【００２７】
アトラクター選択は、遺伝子網と代謝網の２つの層から構成される細胞の振る舞いをモデル化している。遺伝子網は、ゆらぎとアトラクターを持つ制御構造を持ち、式(1)に従って動作している。遺伝子網は、遺伝子間の活性と抑制によってアトラクターを持つ制御構造f(x)が定義され、タンパク質の発現レベルxを制御している。代謝網は、代謝反応によって細胞の成長に必要な基質を生成している。これらの代謝反応は、対応する遺伝子の発現レベルxiによって制御される。
【００２８】
この必須基質量が細胞の成長速度を決めるため、その濃度をもとに活性度αを決める。αは遺伝子網にフィードバックされる。環境変化によって代謝網の状態が劣化した場合は、αの低下として反映される。αが低い場合は、ゆらぎηが支配的に遺伝子網を制御し、その環境に適した状態を探索する。ηによって環境に適したアトラクターが発見され、代謝網の状態が回復すると、それに伴いαが増加する。αが増加すると、遺伝子網はf(x)によって安定状態になる。このように、遺伝子網は代謝網の状態をαによって判定し、αをもとにηとf(x)を適切に制御することで環境変化に対する適応性を実現している。
【００２９】
以下、特許文献１におけるアトラクター選択に基づく仮想網制御手法を述べる。特許文献１における仮想網制御は、ゆらぎ方程式は式(1)で表現される。
【数２】
2014078848.tif 000004
ここでは、遺伝子網の遺伝子をＷＤＭ (Wavelength Division Multiplexing：網波長分割多重)の各ノードペアiに設置する。式(２)においてtは時刻である。αは活性度であり、網を測定することで決定される。活性度αとしては例えば最大リンク利用率等を用いる。つまり、アトラクター選択とは活性度情報（α）を入力として、各時刻でのパス本数（xi）を決定するメカニズムである。各遺伝子は変数xiを持ち、xiによってそのノードペアに設置する波長パス数を制御する。式(２)を定期的もしくは環境変動が発生した場合に実行することで各ノード間に設定すべきパス本数を計算する。実際に網上に設定しているパス本数との差分を設定・削除することでトポロジを最適な状態に変更することができるとしている。
【００３０】
関数sig( )はシグモイド関数である。式(２)の右辺第一項はアトラクターを持つ制御構造である。αは活性度であり、上位網のコンディションを表す指標である。第二項のηはゆらぎであり、正規分布に従う乱数である。制御行列Ｗｉｊは、遺伝子ｘｉ間（遺伝子間とは２本の波長パス間のこと）の活性・抑制の関係を支配するパラメータとなる。ここで、各遺伝子は特定の波長パスに対応しているので、制御行列Ｗｉｊにより異なる対地間の波長パスの設定されやすさが決定される。
【００３１】
また、遺伝子間に関係が存在しない場合、すなわち、ある波長パスを設定しても他の波長の設定を促進も抑制もする必要がない場合は制御行列Ｗｉｊに０を設定する。つまり、制御行列Ｗｉｊによりノードペア間の波長パスの接続構成が制御されることになる。そのため、与えられた物理網条件に応じて制御行列Ｗｉｊを適切に設計すれば、環境変動に対して適応性のある仮想網制御機構を提供することができるとしている。
【００３２】
上記第１および第２の課題を解決するための本発明の手段の１つは、特許文献１、２、３において「ゆらぎ方程式」と呼んでいる式(２)を式(３)に置き換えることにある。以下は、特許文献１、２、３における「ゆらぎ方程式」と区別するため、本発明における新たなゆらぎ方程式を「制御方程式」と呼ぶことにする。
【００３３】
上記目的を達成するために、本発明は、各パスを非線形振動子で構成し、該非線形振動子が、仮想網を制御する仮想網制御装置１０に集められる情報の遅延分布を反映した遅延結合によって構成することを要旨とする、仮想網制御方法を提供する。これは、非特許文献８に記載の、生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択を応用している。また、アトラクター選択の仕組みや基本動作は、特許文献１、２、３に基本的には準じている。しかし、構成とステップにおいて下記のように異なっている。
（装置の構成の変更）
仮想網制御装置１０に設計部１５において設計されたパラメータを制御方程式に適用した場合の安定性解析を行う安定性解析部１７を追加する。
【００３４】
（ステップの変更）
前記アトラクター選択を表現する制御方程式を記憶する記憶ステップと、前記制御方程式のパラメータを設計する設計ステップと、前記パラメータを前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップに、さらに、安定性解析を行うステップを設ける。以下は、構成とステップの変更以外の本発明による課題を解決するための手段について具体的に説明する。以下、具体的な説明として物理網としてＷＤＭネットワークを採用した例を説明するが、ファイバネットワーク、ＴＤＭ（Time Division Multiplexing）ネットワーク、Ethernet（登録商標）などのレイヤ２ネットワーク、無線周波数を1本のパスとする無線網や携帯電話網が物理網の場合も同様に本発明を適用可能である。
【００３５】
【数３】
2014078848.tif 000005
式(３)の右辺［  ］内の第２項が、式(２)の［  ］内に相当する。ただし、本発明の式(３)の右辺［  ］内の第２項は、式(４)のように遅延結合系で記述されることを特徴とする。
【数４】
2014078848.tif 000006
ここで、xi(t)は時刻tにおける光パスiの状態変数、RTT(t)ijはトラヒックが光パスjから光パスiへ流れるときの光パスiと光パスjの共有する物理ノードまでの論理経路上の光パスjの遅延量を表す。
【００３６】
上記第１および第２の課題を解決するために、本発明は、式(３)の右辺［  ］内の第１項である、非線形振動子項の導入をする。非線形振動子項を導入することによって、非特許文献５、９、１０に記載のAmplitude Deathという新しいアトラクターが発生する。Amplitude
Deathは、通信網における輻輳／非輻輳状態を表すアトラクターとして理解でき、非線形振動子の振幅は網内の各ノードが発生するトラヒック（負荷）として理解できる。つまり、Amplitude Deathアトラクターにある網は、非輻輳状態であり、一方で、Amplitude
Deathアトラクターから離れ、かつ非線形振動子の振幅が一定値以上に大きくなっている網は輻輳状態にあると考えられる。すなわち、前記制御方程式(3)または(4)のアトラクターがAmplitude
Deathの領域に入ると、網は非輻輳状態になる、あるいはなり易い。一方、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
Deathの領域から外れると、網は輻輳状態あるいはそれに順ずる状態になる、あるいはなり易い。従って、非線形振動子項を導入することによって、通信網における本質的なアトラクターを考慮できる。
【００３７】
上記第３の課題を解決するために、本発明は、仮想網制御実行後に発生するトラヒックパターンや仮想網経路パターン等の、通信環境の変化データを用いた仮想網候補を逐次的に設計し、安定性解析によって安定性が保証された仮想網候補をアトラクターとして追加していく。これにより、通信環境変動に耐性のあるトポロジを複数事前および事後に設計して、制御方程式に組み込むことで、通信環境変動に対して適切に追従可能な制御が可能となる。また、上記第４の課題を解決するたに、本発明は、仮想網制御と候補トポロジにおける式(５)の安定性解析を仮想網制御と時間的に並列に実行する。これにより、安定性解析は、制御実行後に異なるトラヒックパターンや仮想網経路パターンの発生に対応できる。
【００３８】
以下は、本発明における構成と動作について述べる。
（１−２）網の構成
図１は本発明の網の基本構成である。
物理網Ｇｐは物理ノードＶｐと物理リンクＬｐで構成されており、物理リンクＬｐはＷＤＭ技術により複数の波長を収容している。物理ノード∨ｐ間は波長ルーティングにより波長パスで接続されている。物理網Ｇｐは複数の仮想網Ｇｖ（ここでは＃１〜＃３）を収容している。物理網Ｇｐは仮想網Ｇｖに対して波長パスで構成される仮想網トポロジを提供する。ここで、仮想網トポロジＧｖの設計・制御を行なう機能は仮想網制御装置１０が担う。
【００３９】
仮想網制御装置１０は物理網Ｇｐと仮想網Ｇｖを接続し、物理網トポロジなどの状態情報、各仮想網Ｇｖのトポロジ情報および仮想網上のリンク利用率・スループットなどの性能情報等を取得する手段を有する。また、仮想網制御装置１０は、仮想網Ｇｖの通信環境変化が生じた際に後述の制御方程式に基づき通信環境変化に適応可能なトポロジを設計し、現状の仮想網トポロジＧｖを再構成する機能を保持している。
【００４０】
ここで、仮想網制御装置１０は論理的には仮想網＃１〜＃３毎に配備され、自仮想網トポロジの制御と他の仮想網に属する仮想網制御装置１０間との各種制御情報の交換を行なう。仮想網制御装置１０は論理的には仮想網＃１〜＃３と同じ数だけ存在するものの、物理的には単一のハードウエア上に実現する集中制御方式で実現することも可能である。
【００４１】
（１−３）仮想網制御装置１０の構成
図２は、本発明における仮想網制御装置１０の構成図であり、図３は、その主要な動作を示すフローチャートである。本発明における仮想網制御装置１０は、図２に示すように、情報収集部１１と、仮想網情報ＤＢ１２と、物理網情報ＤＢ１３と、制御方程式記憶部１４aと、設計部１５と、最適トポロジ制御部１６と、安定性解析部１７とを備えている。
【００４２】
環境データを生成する、生成部５０は、情報収集部１１、仮想網情報ＤＢ１２、物理網情報ＤＢ１３を備えている。情報収集部１１は、仮想網Ｇｖのトポロジ、トラヒックの経路情報、リンク利用率などのトラヒック情報、スループットや最大リンク利用率などの性能情報（以下「仮想網情報」という。）を測定するとともに、物理網Ｇｐのトポロジ、経路情報、伝送能力などの性能情報（以下「物理網情報」という。）を測定する。仮想網情報ＤＢ１２は、情報収集部１１によって測定された仮想網情報を格納し、物理網情報ＤＢ１３は、情報収集部１１によって測定された物理網情報を格納する（Ｓ１）。物理網Ｇｐの状態が変化しない場合は、物理網情報ＤＢ１３に予め物理網情報を格納しておけばよいので、情報収集部１１が物理網情報を収集することは必ずしも必要でない。
【００４３】
制御方程式記憶部１４aは、アトラクター選択を表現する制御方程式を記憶する（Ｓ２）。設計部１５は、制御方程式のパラメータを設計する（Ｓ３）。最適仮想網制御部１６は、設計部１５によって設計されたパラメータを制御方程式に適用し、この制御方程式に基づき仮想網トポロジを算出して仮想網を制御し、または各ノードが発生可能なトラヒック量を制御する（Ｓ４）。安定性解析部１７は、設計部１５において設計されたパラメータを制御方程式に適用した場合の安定性解析を行う（Ｓ５）。
【００４４】
（１−４）仮想網制御の基本手順
仮想網制御の基本手順は、前記アトラクター選択をベースとした仮想網Ｇｖを制御する制御方程式の変数値（環境データ）を網から収集し、記憶する情報収集・記憶ステップと、前記記憶された仮想網Ｇｖを制御する制御方程式の変数値を入力として、前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路Ｒｖの候補を単数または複数個設計する設計ステップと、前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路Ｒｖの候補の安定性解析を行うステップと、仮想網Ｇｖを実際に制御する制御ステップとで構成される。
【００４５】
次に、制御方程式による仮想網制御の機構について説明する。細胞におけるアトラクター選択は、遺伝子ネットワークが代謝ネットワークを制御する。仮想網制御は、上位のネットワークの性能が劣化した場合に仮想網を適切に再構築することで性能を回復させる。そこで、遺伝子ネットワークを仮想網制御に対応づけるとともに、代謝ネットワークを上位のネットワークに対応づける。これにより、仮想網制御は、上位ネットワークからのフィードバックを用い、上位ネットワークの状態が改善するように制御する。
【００４６】
以下、各ステップの基本手順について説明する。
（１−４−１）情報収集・記憶ステップ
（手順１）仮想網制御装置１０は、物理網Ｇｐと仮想網Ｇｖに関する仮想網を制御する制御方程式の変数値の情報を、網内の単数または複数の物理ノードＶｐから、任意の通信プロトコルによって、定期的あるいは不定期的に収集する。
（手順２）仮想網制御装置１０は、前記収集した情報を記憶領域に記憶する。
（手順３）仮想網制御装置１０によって新たに収集された情報は、前記記憶された情報に対して、追加または置換を行う。
【００４７】
（１−４−２）設計ステップ
（概要）仮想網制御装置１０は、前記情報収集・記憶ステップの（手順２）で記憶された、仮想網Ｇｖを制御する制御方程式の変数値の情報を入力とし、物理網Ｇｐ上の全てのノードに関する式（５）の制御方程式を解いて、右辺第1項の非線形振動子項におけるノードの平均発生トラヒック（負荷）と、右辺第２項に含まれる制御行列とを求める。
【００４８】
（仮想網制御）
制御方程式による仮想網制御の機構について説明する。細胞におけるアトラクター選択は、遺伝子網が代謝網を制御する。仮想網制御は、上位の網の性能が劣化した場合に仮想網Ｇｖを適切に再構築することで性能を回復させる。そこで、遺伝子網を仮想網制御に対応づけるとともに、代謝網を上位の網に対応づける。これにより、仮想網制御は、上位網からのフィードバックを用い、上位網の状態が改善するように制御する。
【００４９】
アトラクター選択に基づく仮想網制御手法を述べる。仮想網制御は、制御方程式は、例えば以下の式（５）で表現される。式（５）は、非線形振動子としてLandau-Stuart振動子を使用した場合を示しているが、その他のリミットサイクル振動子やカオス振動子などの非線形振動子でも良い。
【数５】
2014078848.tif 000007
ここでは、遺伝子ネットワークの遺伝子をＷＤＭネットワークの各ノードペアiに設置する。式（５）においてtは時刻である。各記号の右上についているnは、その記号で表される変数が、n番目の設計された論理経路に関するものであることを意味している。
【００５０】
活性度αは仮想網トポロジＧｖの状態を表す指標で、例えば仮想網Ｇｖ内の最大リンク利用率やスループットなどを用いることができる。ここで、式（５）はαが増加すると状態が改善されたと判定されるため、最大リンク利用率などのように、低下させることで状態が改善される指標については逆数をとるなどして状態が改善されるとαが増加するように修正する必要がある。
【００５１】
つまり、アトラクター選択とは活性度情報（α）を入力として、各時刻でのパス本数（xi）を決定するメカニズムである。各遺伝子は変数xiを持ち、xiによってそのノードペアに設置する波長パス数を制御する。式（５）を定期的もしくは通信環境変動が発生した場合に実行することで各ノード間に設定すべきパス本数xiを計算する。そして、実際にネットワーク上に設定しているパス本数との差分を設定・削除することでトポロジを最適な状態に変更することができる。
【００５２】
ｒｉｎは波長パスiを流れるトラヒックの時系列、ωｉｎは波長パスiを流れるトラヒックの転送レート、sig( )はシグモイド関数、Ｗｉｊｎは制御行列、θｉｊｎは後述する閾値、RTT（t）ｉｊは、トラヒックが波長パスjから波長パスiへ流れるときの波長パスiと波長パスjの共通物理ノードまでの論理経路上の波長パスjの遅延量、ηは正規分布に従う乱数である。式（５）の右辺第1項がアトラクターを持つ制御構造であり、式(２)におけるf(x)に相当する。
【００５３】
制御行列Ｗｉｊは、遺伝子xi間（遺伝子間とは２本の波長パス間のこと）の活性・抑制の関係を支配するパラメータとなる。ここで、各遺伝子は特定の波長パスに対応しているので、制御行列Ｗｉｊにより異なる対地間の波長パスの設定されやすさが決定される。また、遺伝子間に関係が存在しない場合、すなわち、ある波長パスを設定しても他の波長パスの設定を促進も抑制もする必要がない場合は制御行列Ｗｉｊに０を設定する。つまり、制御行列Ｗｉｊによりノードペア間の波長パスの接続構成が制御されることになる。そのため、与えられた物理網条件に応じて制御行列Ｗｉｊを適切に設計すれば、環境変動に対して適応性のある仮想網制御機構を提供することができる。
【００５４】
（制御行列Ｗｉｊの設計手法１）
アトラクターとなる仮想網のトポロジは制御行列Ｗｉｊにより規定されるため、制御行列Ｗｉｊを適切に設計することが制御の環境変動への追従性、信頼性を担保する上で重要である。制御行列Ｗｉｊのi、jはそれぞれノードペアを表現しており、ノードペアの組毎にＷｉｊが定義される。制御行列Ｗｉｊの設計に用いる情報は、物理網トポロジＧｐ、物理リンクＬｐ＝（ｌ１ｐ、…、ｌＮｐ）、物理ノードＶｐ＝（ｖ１ｐ、…、ｖＭｐ）、仮想網Ｇｖ、仮想網上のリンクＬｖ＝（ｌ１ｖ、…、ｌＳｖ）、仮想網のリンク負荷∪＝（∪１、…、∪Ｓ）、波長パスの経路情報Ｒｐ、仮想網上の経路情報Ｒｖ、波長パスを流れるトラヒックの時系列ｒ、ωは波長パスを流れるトラヒックの転送レート、トラヒックが波長パスjから波長パスiへ流れるときの波長パスiと波長パスjの共通物理ノードまでの論理経路上の波長パスjの遅延量RTT（t）ｉｊである（図１参照）。
【００５５】
ここで、抑制関係とするノードペアの組(i、 j)の抽出方法と制御行列Ｗｉｊの計算手順について説明する（図４参照）。ノードペアの組(i、 j)が抑制関係であるとは、ノードペアiに対して波長パスが設定された場合にノードペアjへの波長パスの設定がされにくくなることである。
【００５６】
＜抑制関係の計算手順＞
１.物理網トポロジＧｐから波長パスの経路Ｒｐを設計する。経路計算にはダイクストラアルゴリズムや線形計画法などのアルゴリズムを用いることができる。
２.波長パスの経路の集合Ｒｐから少なくとも1つ以上の物理リンクｌｉｐを共有する２本の波長パスのペアを全て抽出し、抽出した波長パスの発着点となるノードの組を抽出して抑制ノードペアリスト｛(p1、 q1)、 ・・、(pm、 qm)｝を作成する。ここで、pi、 qi、・・・は波長パスの発着点となるノードを表し、(pi、 qi)は物理リンクを共有する２本の波長パスの発着点を表す。
３.抑制ノードペアリスト｛(p1、 q1)、 ・・、(pm、 qm)｝内の各ノードペアの組(pi、 qi)に対応する制御行列の要素Ｗｐｉ、ｑｉにそれぞれβを設定する。βは負の実数である(例、 −1)。
【００５７】
以上の計算手順の適用例を図４を用いて説明する。図４は、７ノードで構成されている物理網に波長パスの経路Ｒｐとして複数の波長パスが設計されている。各波長パスにおける物理網上での設定可否を制御方程式（５）で制御する。経路Ｒｐのうち、図示されているノード(a、 c)間とノード(b、 d)間の波長パスは経路上で物理リンクを共有している。ノード(a、 c)をノードペアp1、ノード(b、 d)をノードペアq1とすると、対応する制御行列の要素Ｗｐｉ、ｑｉは抑制関係としてβが設定される。なお、制御行列Ｗｉｊは、対地ペア（＝波長パス）×対地ペア（＝波長パス）の行列となる。
【００５８】
次に、活性関係とするノードペアの組(i、 j)の抽出方法とＷｉｊの計算手順について説明する（図５、図６参照）。ノードペアの組(i、 j)が活性関係であるとは、ノードペアiに対して波長パスが設定された場合にノードペアjへの波長パスの設定がされやすくなることである。活性関係の計算手順には２つの計算手順がある。すなわち、制御行列Ｗｉｊの活性関係の設定には、以下に説明する計算手順１または２を用いることができる。
【００５９】
＜活性関係の計算手順１＞
１.物理網トポロジＧｐから波長パスの経路Ｒｐを設計する。経路計算にはダイクストラアルゴリズムや線形計画法などのアルゴリズムを用いることができる。
２.活性関係とする波長パスのペアを波長パス設定ポリシーに従って選択する。波長パス設定ポリシーとしては以下のものがある。
（ア）仮想網の経路情報Ｒｖから複数ホップで転送されているトラヒックが通過する仮想リンクを構成する波長パスと該当トラヒックの発着ノードを終端点とする波長パス
（イ）仮想網の経路情報Ｒｖから複数ホップで転送されているトラヒックが通過する仮想リンクのうち、任意の２本の仮想リンクを構成する波長パス
（ウ）仮想網において、あるトラヒックの発着点間のカット容量を増加させる波長パス同士
【００６０】
３.抽出された２本の波長パスの発着点となるノードの組を抽出して活性ノードペアリスト｛(p1、q1)、・・、(pn、qn)｝を作成する。
４.活性ノードペアリスト｛(p1、q1)、・・、(pn、qn)｝内の各ノードペアの組(pi、qi)に対応する制御行列の要素Ｗｐｉ、ｑｉにそれぞれγを設定する。γは正の実数である(例.1)。
【００６１】
以上の計算手順１の適用例を図５を用いて説明する。図５は、６ノードで構成されている物理網に仮想網が収容されている。仮想網上の仮想ノード間は３本の仮想リンクで接続されており、仮想ノードaとd間のトラヒックは３ホップで転送される。この場合は波長パス設定ポリシー（ア）に当てはまるため、ノードaとノードdを直結する波長パスと、既存のノードペアp1＝（ノードa、ノードb）、ノードペアp2＝（ノードb、ノードc）、ノードペアp3＝（ノードc、ノードd）の3本の波長パスが活性関係となり、対応する制御行列の要素Ｗｉｊにγが設定される。
【００６２】
＜活性関係の計算手順２＞
１．物理網トポロジＧｐから波長パスの経路Ｒｐを設計する。経路計算にはダイクストラアルゴリズムや線形計画法などのアルゴリズムを用いることができる。
２．物理ノードの集合Ｖｐから集約ノードＶｐ＿ａを以下の方法により決定し、集約ノード以外のノードを非集約ノードＶｐ＿ｎａとする。集約ノードＶｐ＿ａとは物理ノード集合Ｖｐの部分集合であり、トラヒックの転送効率を向上させるためにトラヒックの集約点となるノードである。
２．物理ノードの集合Ｖｐから集約ノードＶｐ＿ａを以下の方法により決定し、集約ノード以外のノードを非集約ノードＶｐ＿ｎａとする。集約ノードＶｐ＿ａとは物理ノード集合Ｖｐの部分集合であり、トラヒックの転送効率を向上させるためにトラヒックの集約点となるノードである。
【００６３】
（ア）物理ノードのうち、収容するリンク数または収容するリンク容量の合計の多い上位Ｒ台を指定する。
（イ）地理的に均一になるように物理ノードをＲ台指定する（例えば、各地域辺りの設置台数を同じにする）。パラメータRは1以上の整数であり、全ノード数の１０%から３０%を目安に設定する。
３.以下の条件を満足する発着ノードを活性関係とする活性ノードペアを抽出する。
【００６４】
（ア）非集約ノードＶｐ＿ｎａ内の任意の２ノードを始点または終点とし、集約ノードＶｐ＿ａに属するノードを終点または始点とするノードペア。ここは、非集約ノードを始点（終点）とする波長パスは集約ノードを終点（始点）となるよう波長パスを活性させる。
（イ）集約ノードＶｐ＿ａ内の任意の２ノードを始点とし、別の集約ノードＶｐ＿ａに属するノードを終点とする対地ペア。つまり、集約ノード同士を接続する波長パスを活性させる。
４．抽出した活性ノードペアリスト｛(p1,p2,), ・・,(pn,pn)｝を作成する。
５．活性ノードペアリスト｛(p1,p2,), ・・,(pn,pn)｝内の各ノードペアの組(pi,pj)に対応する制御行列の要素Ｗｐｉ、ｑｉにそれぞれγを設定する。γは正の実数である(例.１)。
【００６５】
以上の計算手順２の適用例を図６を用いて説明する。図６には、７ノードで構成されている物理網が示されている。ここは、ノードaが集約ノードとして設定されており、ノードb、c、dおよびその他のノードは非集約ノードである。このとき、ノードペアp1＝（ノードa、ノードb）、ノードペアp2＝（ノードa、ノードc）、ノードペアp3＝（ノードa、ノードd）を接続する波長パス同士が互いに活性関係となるように制御行列の要素Ｗｐｉ、ｑｉにγを設定する。
【００６６】
上記の手順により、抑制関係となるノードペアに対応する制御行列Ｗｉｊの要素にはβ、活性関係となるノードペアに対応する制御行列Ｗｉｊの要素にはγが設定される。また、活性関係でも抑制関係でもないノードペアに対応する制御行列Ｗｉｊの要素には０が設定される。
【００６７】
ここで、上記の活性関係および抑制関係の計算手順は同じ制御行列Ｗｉｊに対して実行される。しかし、活性関係の計算手順については１または２のどちらか一方を適用して制御行列Ｗｉｊを算出することもできる。大規模網について設計する場合は活性関係の計算手順２を適用することで網が構造化され、ネットワークの資源利用効率を向上させることができる。小規模網について設計する場合は活性関係の計算手順１を適用することで十分にトラヒック転送効率の高いトポロジを構成することができる。
【００６８】
（制御行列Ｗｉｊの設計手法２）
アトラクターとなる仮想網のトポロジは制御行列Ｗｉｊにより規定されるため、制御行列Ｗｉｊを適切に設計することが制御の環境変動への追従性、信頼性を担保する上で重要である。ここで、制御方程式（５）には、複数のアトラクターとなるトポロジを表現するような制御行列Ｗｉｊを事前および事後に組み込むことができる。そこで、以下に説明するように、環境変動に耐性のあるトポロジを複数事前および事後に設計して式（５）に組み込むことで、環境変動に対して適切に追従可能な制御が可能となる。
【００６９】
まず、設計対象となるのは制御行列Ｗｉｊである。この制御行列Ｗｉｊのi、jはそれぞれノードペアを表現しており、ノードペアの組毎にＷｉｊが定義される。制御行列Ｗｉｊの設計に用いる情報は、物理網トポロジＧｐ、物理リンクＬｐ＝（ｌ１ｐ、…、ｌＮｐ）、物理ノードＶｐ＝（ｖ１ｐ、…、ｖＭｐ）、仮想網Ｇｖ、仮想網上のリンクＬｖ＝（ｌ１ｖ、…、ｌＳｖ）、仮想網のリンク負荷 ∪＝（∪１、…、∪Ｓ）、波長パスの経路情報Ｒｐ、仮想網上の経路情報Ｒｖ、波長パスを流れるトラヒックの時系列ｒ、ωは波長パスを流れるトラヒックの転送レート、トラヒックが波長パスjから波長パスiへ流れるときの波長パスiと波長パスjの共通物理ノードまでの論理経路上の波長パスjの遅延量RTT（t）ｉｊである（図１参照）。
【００７０】
前述のように、制御方程式（５）より算出される網トポロジの候補は制御行列Ｗｉｊにより規定される。そこで、事前および事後に環境変動への耐性の高い候補トポロジ（仮想網経路の候補）を複数作成し、制御方程式の解として選択されるように制御行列Ｗｉｊを設計し、設計した制御行列Ｗｉｊをパラメータとして制御方程式に組み込む。ここで、環境変動への耐性が高いトポロジとは、環境変動によりネットワークの性能（活性度α）が低下した際に適切なトポロジをすみやかに選択し、性能を回復させることが可能なトポロジのことである。
【００７１】
以下、図７を用いて具体的な組み込み手順を説明する。
１.ある時点で観測された仮想網の経路情報Ｒｐと仮想リンクの負荷情報∪をもとに、仮想網の交流トラヒックＴについての方程式（６）を満たす候補交流トラヒックＴ（ｋ）をn個生成する（Ｓ１１）。
【数６】
2014078848.tif 000008
ここで、式（６）において、交流トラヒックＴは実網で観測困難な情報であるため、経路上の交流トラヒックの推定値の合計が仮想リンクの負荷に等しくなる推定値を候補交流トラヒックとする。候補交流トラヒックは、将来的な通信環境変動において生じる可能性のある交流トラヒック群に相当する。
２．候補交流トラヒックＴ（ｋ）に対して候補トポロジＧｖ（ｋ）をn個生成する（Ｓ１２）。交流トラヒックから仮想網トポロジを計算する方法としては、非特許文献９、３に開示されるアルゴリズムを用いることができる。ここで、候補トポロジＧｖ（ｋ）とは、仮想網のトポロジＧｖが制御の結果、選択する可能性のあるトポロジの候補（仮想網経路の候補）のことである。仮想網のトポロジは以下の手順で算出することができる。
【００７２】
（ア）対応する交流トラヒックＴ（ｋ）を１つ選択する。
（イ）交流トラヒック量が高い対地から降順でノードペアを選択し、光パスを設定する。
（ウ）接続性を確認し、接続性のないノードについては他のノードと接続する光パスを追加する。
（エ）交流トラヒックＴ（ｋ）を収容し、利用率の高い光パスについては同一のノード間に光を増設する。
３．候補トポロジＧｖ（ｋ）に対して制御行列Ｗｉｊを算出する（Ｓ１３）。この制御行列Ｗｉｊを算出する手順についてはニューラルＮＷの理論（非特許文献９）を適用することができる。
【００７３】
（１−４−３）最適トポロジ制御ステップ
以下、２つの実施の形態を説明する。実施の形態１は、各物理ノードが発生させる負荷は調整せずに、各物理ノードが勝手に任意サイズの負荷を任意の時間に発生させている場合について述べる（図８参照）。実施の形態２は、各物理ノードが発生させる負荷を調整する場合について述べる（図９参照）。
【００７４】
（実施の形態１）各物理ノードが発生させる負荷は調整せずに、各物理ノードが勝手に任意サイズの負荷を任意の時間に発生させている場合。
１．（１−４−２）の（制御行列Ｗｉｊの設計手法１）で算出した制御行列Ｗｉｊをパラメータとして制御方程式（５）に組み込む（Ｓ２１）。
２．（１−４−２）の（制御行列Ｗｉｊの設計手法２）で算出したn個の候補トポロジＧｖ（ｋ）に対する制御行列Ｗｉｊをパラメータとして、各々制御方程式（５）に組み込み、n個の制御方程式を生成する（Ｓ２２）。
【００７５】
３．上記１および２の各々に関する制御方程式（５）に基づいて、各々活性度αの大きい方から降順に最適トポロジを生成し、各最適トポロジに固有の識別子を付与する。最適トポロジと付与された固有識別子との対応リストを記憶する（Ｓ２３）。ここで、Amplitude Deathアトラクターであるトポロジは活性度が高くなるため、最適トポロジとして選択されやすくなる。なお、最適トポロジの生成方法は、特許文献１、２、３に順ずることとする。
【００７６】
４．後述の（１−４−３）の安定性解析によって安定性が保証された候補トポロジと、その候補トポロジに付与された固有の識別子を入力する（Ｓ２４）。
５．上記３で生成された最適トポロジの固有識別子と、上記４で入力された候補トポロジの固有識別子とを比較し、上記４で入力された候補トポロジの固有識別子を有する上記３で生成された最適トポロジ以外は、上記リストから削除する（Ｓ２５）。
【００７７】
（実施の形態２）各物理ノードが発生させる負荷を調整する場合。
１．（１−４−２）の（制御行列Ｗｉｊの設計手法１）で算出した制御行列Ｗｉｊをパラメータとして制御方程式（５）に組み込む（Ｓ３１）。
２．（１−４−２）の（制御行列Ｗｉｊの設計手法２）で算出したn個の候補トポロジＧｖ（ｋ）に対する制御行列Ｗｉｊをパラメータとして、各々制御方程式（５）に組み込み、n個の制御方程式を生成する（Ｓ３２）。
３．（１−４−２）の（制御行列Ｗｉｊの設計手法２）で算出した候補交流トラヒックＴ（ｋ）を読み込む（Ｓ３３）。
４．上記３で入力された候補交流トラヒック行列Ｔ（ｋ）から、要素値の大きなノードペアの組(i、 j)に属する4個のノードについて、式（５）のｒｉの値をｒｉ×[0,1]に更新する。つまり、要素値の大きなノードペアの組(i, j)に属する4個のノードが自身で発生するトラヒック量を現在の値の[0,1]倍に減少させる（Ｓ３４）。
【００７８】
５．上記１〜４の各々に関する制御方程式（５）に基づいて、各々活性度αを計算し、活性度αの大きい方から降順に最適トポロジを生成し、各々に固有の識別子を付与する。最適トポロジと付与された固有識別子との対応リストを記憶する（Ｓ３５）。ここで、Amplitude Deathアトラクターであるトポロジは活性度が高くなるため、最適トポロジとして選択されやすくなる。なお、最適トポロジの生成方法は、特許文献１、２、３に順ずることとする。
６．後述の（１−４−３）の安定性解析によって安定性が保証された候補トポロジと、その候補トポロジ付与された固有の識別子を入力する（Ｓ３６）。
【００７９】
７．上記５で生成された最適トポロジの固有識別子と、上記６で入力された候補トポロジの固有識別子とを比較し、上記４で入力された候補トポロジの固有識別子を有する上記３で生成された最適トポロジ以外は、上記リストから削除する（Ｓ３８）。
８．最適トポロジとして、上記４で自身で発生するトラヒック量を現在の値の[0,1]倍に減少させられた最適トポロジが選択された場合には、該ノードペアの組(i,j)に属する4個のノードが自身で発生するトラヒック量は、現在の値の[0,1]倍に減少するよう制御される（Ｓ３８）。
【００８０】
（１−４−３）安定性解析ステップ
１．最適トポロジ制御部１６によって算出された仮想網の候補トポロジの制御方程式からゆらぎ項ηを除いた方程式（式(7)）と、その候補トポロジに付与された固有の識別子を仮想網の候補トポロジ毎に入力として読み込む。
【数７】
2014078848.tif 000009
ここで、HはS×Sの行列である。
２．式(7)について安定性解析を行う。安定性解析の方法は、例えば非特許文献１０、１１、１２などに記載がある。
３．n個の仮想網の候補トポロジのうち、安定性解析によって安定であることが示されたもののみをアトラクターとして記憶する。
このようにして、安定性解析は、制御実行後に異なるトラヒックパターンや仮想網経路パターンの発生に対応できる。
【００８１】
＜その他の実施の形態＞
本実施形態で述べたアトラクター選択制御に基づいて、通信資源の割り当て制御を行う仮想網制御装置は、ＡＳＩＣ（Application
Specific Integrated Circuit）を含む半導体処理装置を用いて実現されてもよい。また、この方法は、少なくとも１つのプロセッサ（e.g. マイクロプロセッサ、ＭＰＵ、ＤＳＰ（Digital Signal
Processor））を含むコンピュータシステムにプログラムを実行させることによって実現されてもよい。具体的には、フローチャート等を用いて説明されたバイアス電圧制御に関するアルゴリズムをコンピュータシステムに行わせるための命令群を含む１又は複数のプログラムを作成し、当該プログラムをコンピュータに供給すればよい。
【００８２】
これらのプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory
computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（random access memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【００８３】
上記の実施の形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
（付記１）
生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御方法であって、
非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、
前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、
前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、
前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップと、
を備える、
仮想網制御方法。
（付記２）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされにくくなる関係を示す抑制関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
付記１に記載の仮想網制御方法。
（付記３）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされ易くなる関係を示す活性関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
付記１に記載の仮想網制御方法。
（付記４）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１から３のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
（付記５）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入らないように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１から３のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
（付記６）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１から５のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
（付記７）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude deathの領域に入らないように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１から５のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
（付記８）
前記制御ステップの実行後に得られる通信環境の変化データに基づいて前記設計ステップ及び前記解析ステップを逐次的に実行し、新たな仮想網経路の候補が追加的に適用された前記制御方程式を用いて前記制御ステップを逐次的に実行する、付記１から７のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
（付記９）
前記解析ステップと前記制御ステップは、時間的に並列に実行される、付記１から８のいずれか１項に記載の仮想網制御方法。
（付記１０）
生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御装置であって、
非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する環境データ収集部と、
前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計部と、
前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う安定性解析部と、
前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する最適仮想網制御部と、
を備える、
仮想網制御装置。
（付記１１）
前記設計部は、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされにくくなる関係を示す抑制関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
付記１０に記載の仮想網制御装置。
（付記１２）
前記設計部は、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされ易くなる関係を示す活性関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
付記１０に記載の仮想網制御装置。
（付記１３）
前記設計部は、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１０から１２のいずれか１項に記載の仮想網制御装置。
（付記１４）
前記設計部は、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入らないように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１０から１２のいずれか１項に記載の仮想網制御装置。
（付記１５）
前記設計部は、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１０から１４のいずれか１項に記載の仮想網制御装置。
（付記１６）
前記設計部は、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入らないように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１０から１４のいずれか１項に記載の仮想網制御装置。
（付記１７）
前記仮想網制御の実行後に得られる通信環境の変化データに基づいて前記設計及び前記解析を逐次的に実行し、新たな仮想網経路の候補が追加的に適用された前記制御方程式を用いて前記仮想網制御を逐次的に実行する、付記１０から１６のいずれか１項に記載の仮想網制御装置。
（付記１８）
前記安定性解析と前記仮想網制御は、時間的に並列に実行される、付記１０から１７のいずれか１項に記載の仮想網制御装置。
（付記１９）
生物が未知の環境変化に適応するときの振る舞いをモデル化したアトラクター選択によって仮想網を制御する仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
非線形振動子の遅延結合系で表現された制御方程式の変数値を網から収集して記憶する収集・記憶ステップと、
前記変数値を前記制御方程式に適用して仮想網経路の候補を単数または複数個設計する設計ステップと、
前記設計ステップで得られた単数または複数の仮想網経路の候補の安定性解析を行う解析ステップと、
前記安定性解析によって安定性が保証された仮想網経路の候補を前記制御方程式に適用して前記仮想網を制御する制御ステップと、
を含む、
仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２０）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされにくくなる関係を示す抑制関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
付記１９に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２１）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、あるノードペアに対してパスが設定された場合に他のノードペアへのパスの設定がされ易くなる関係を示す活性関係に対応する前記制御行列の要素を計算する、
付記１９に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２２）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１９から２１のいずれか１項に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２３）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる制御行列を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude
deathの領域に入らないように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１９から２１のいずれか１項に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２４）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude deathの領域に入るように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１９から２３のいずれか１項に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２５）
前記設計ステップでは、前記制御方程式に含まれる非線形振動子の振幅値を設計する際、前記制御方程式のアトラクターがAmplitude deathの領域に入らないように前記制御方程式の変数を設定する、
付記１９から２３のいずれか１項に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２６）
前記制御ステップの実行後に得られる通信環境の変化データに基づいて前記設計ステップ及び前記解析ステップを逐次的に実行し、新たな仮想網経路の候補が追加的に適用された前記制御方程式を用いて前記制御ステップを逐次的に実行する、付記１９から２５のいずれか１項に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
（付記２７）
前記解析ステップと前記制御ステップは、時間的に並列に実行される、付記１９から２６のいずれか１項に記載の仮想網制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【符号の説明】
【００８４】
１０  仮想網制御装置
１１  情報収集部
１２  仮想網情報ＤＢ
１３  物理網情報ＤＢ
１４  ゆらぎ方程式記憶部
１４ａ  制御方程式記憶部
１５  設計部
１６  最適トポロジ制御部
１７  安定性解析部
５０  環境データ生成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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