(57)【要約】【課題】非接地の大きな静電容量の値を推定可能な静電容量推定回路を提供する。【解決手段】静電容量推定回路（１）は、非接地のセンシング容量（Ｃｓ）と、積分回路（１０）と、積分回路（１０）へ電荷を与える充電部（１４）と、充電部（１４）とは逆極性の電荷を積分回路（１０）へ与えるフィードバック部（１３）と、を備えている。センシング容量（Ｃｓ）は、ＤＡ変換器（１２）からのフィードバック電圧（Ｖｆｂ）が与えられるフィードバック部（１３）に含まれている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
非接地のセンシング容量の静電容量の値を推定する静電容量推定回路であって、
静電容量の値を推定する対象としての上記センシング容量と、
自身に与えられた電荷を積分することによって、アナログ出力電圧を出力する積分回路と、
上記積分回路から出力された上記アナログ出力電圧を量子化することによって、上記アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号を出力する量子化器と、
上記量子化器から出力された上記量子化信号の値に応じたフィードバック電圧を出力するＤＡ変換器と、
上記積分回路へ電荷を与える充電部と、
上記充電部が上記積分回路へ与える電荷とは逆極性の電荷を、上記積分回路へ与えるフィードバック部と、を備えており、
上記ＤＡ変換器から出力された上記フィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、上記フィードバック部へと与えられ、
上記センシング容量は、上記フィードバック部に含まれていることを特徴とする静電容量推定回路。
【請求項２】
ともに非接地の第１センシング容量と第２センシング容量との間の静電容量の差の値を推定する静電容量推定回路であって、
静電容量の値を推定する対象としての上記第１センシング容量および上記第２センシング容量と、
自身に与えられた電荷を積分することによって、アナログ出力電圧を出力する積分回路と、
上記積分回路から出力された上記アナログ出力電圧を量子化することによって、上記アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号を出力する量子化器と、
上記量子化器から出力された上記量子化信号の値に応じたフィードバック電圧を出力するＤＡ変換器と、
上記積分回路へ電荷を与える充電部と、
上記充電部が上記積分回路へ与える電荷とは逆極性の電荷を、上記積分回路へ与えるフィードバック部と、を備えており、
上記ＤＡ変換器から出力された上記フィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、上記フィードバック部へと与えられ、
上記第１センシング容量および上記第２センシング容量は、上記フィードバック部に含まれていることを特徴とする静電容量推定回路。
【請求項３】
請求項１または２に記載の静電容量推定回路と、
上記静電容量推定回路から出力された上記量子化信号を用いて、上記センシング容量の静電容量の値、または上記第１センシング容量と上記第２センシング容量との間の静電容量の差の値を推定する演算部と、を含んでいることを特徴とする集積回路。
【請求項４】
請求項３に記載の集積回路を含んでいることを特徴とする電子機器。
【請求項５】
請求項１または２に記載の静電容量推定回路を制御する方法であって、
上記充電部から上記積分回路へ電荷を与える充電工程と、
上記充電部から上記積分回路へ与えられる電荷とは逆極性の電荷を、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えるフィードバック工程と、を含んでいることを特徴とする静電容量推定回路の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、静電容量推定回路、静電容量推定回路を備えた集積回路および電子機器、ならびに静電容量推定回路の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
静電容量を測定することによって物理量のセンシングを行う技術は、水位計（レベル計）、湿度計、タッチセンサパネルなどの様々な応用分野において活用されている。
【０００３】
例えば、水位計においては、液体の水位を計測するための容器の中に、測定対象とする物理量である水位に対応するキャパシタンスとしてのセンシング容量が設けられている。水位計において、センシング容量は、液体の水位の変化に伴って、センシング容量の静電容量が変化するように設けられており、センシング容量の静電容量の変化を測定することによって、液体の水位の変化が検出される。
【０００４】
静電容量の測定に基づくセンシング技術において、微小な静電容量の変化の観測を容易化するために、センシング容量は、静電容量の変化を電気信号へと変換する回路に接続される。
【０００５】
こうした回路の１つとして、センシング容量に充電された電荷を繰り返し積分することによって、電荷を電圧へと変換する、積分型の電荷−電圧変換回路が知られている。
【０００６】
特許文献１には、非接地のセンシング容量に充電された電荷を、差動積分回路によって積分する静電容量推定回路が開示されている。特許文献１に開示されている静電容量推定回路では、非接地のセンシング容量の端子の接続先が、２つの駆動電圧に対して交互に切り替えられることによって、センシング容量へ電荷が充電される。また、センシング容量のもう片側の端子の接続先が、差動積分回路の正極性の入力端子および負極性の入力端子に対して交互に切り替えられることによって、センシング容量に充電された電荷が、差動積分回路によって積分される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許ＵＳ６，９７０，１２６Ｂ１号明細書（２００５年１１月２９日）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献１に開示されている静電容量推定回路は、デルタシグマ変調を行うことにより、非接地のセンシング容量の静電容量の値を量子化（デジタル化）する回路である。
【０００９】
すなわち、特許文献１に開示されている静電容量推定回路は、センシング容量に充電された電荷を、差動積分回路の備えるキャパシタンスである積分容量によって積分し、差動積分回路から得られた出力電圧を用いて、差動積分回路にフィードバックを与え、デルタシグマ変調を行う回路である。
【００１０】
しかしながら、静電容量推定回路において、差動積分回路にフィードバックを与え、デルタシグマ変調を行う場合には、差動積分回路が飽和しないために、フィードバック量は、センシング容量に充電された電荷を積分することによって得られる量よりも大きいことが必要とされる。
【００１１】
従って、特許文献１に開示されている静電容量推定回路においては、センシング容量が取り得る静電容量の最大値よりも大きな静電容量を有するキャパシタンスを、基準容量（フィードバック容量）として、静電容量推定回路に設ける必要がある。
【００１２】
このため、（ｉ）静電容量推定回路の実装面積の増大、または、（ｉｉ）測定対象となるセンシング容量の静電容量の範囲が静電容量推定回路の実装面積によって限定される、という問題があった。
【００１３】
本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、その目的は、静電容量推定回路の実装面積を増大させることなく、大きな静電容量を有する非接地のセンシング容量の静電容量の値を推定することが可能な静電容量推定回路を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る静電容量推定回路は、非接地のセンシング容量の静電容量の値を推定する静電容量推定回路であって、静電容量の値を推定する対象としての上記センシング容量と、自身に与えられた電荷を積分することによって、アナログ出力電圧を出力する積分回路と、上記積分回路から出力された上記アナログ出力電圧を量子化することによって、上記アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号を出力する量子化器と、上記量子化器から出力された上記量子化信号の値に応じたフィードバック電圧を出力するＤＡ変換器と、上記積分回路へ電荷を与える充電部と、上記充電部が上記積分回路へ与える電荷とは逆極性の電荷を、上記積分回路へ与えるフィードバック部と、を備えており、上記ＤＡ変換器から出力された上記フィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、上記フィードバック部へと与えられ、上記センシング容量は、上記フィードバック部に含まれていることを特徴としている。
【００１５】
また、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る静電容量推定回路は、ともに非接地の第１センシング容量と第２センシング容量との間の静電容量の差の値を推定する静電容量推定回路であって、静電容量の値を推定する対象としての上記第１センシング容量および上記第２センシング容量と、自身に与えられた電荷を積分することによって、アナログ出力電圧を出力する積分回路と、上記積分回路から出力された上記アナログ出力電圧を量子化することによって、上記アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号を出力する量子化器と、上記量子化器から出力された上記量子化信号の値に応じたフィードバック電圧を出力するＤＡ変換器と、上記積分回路へ電荷を与える充電部と、上記充電部が上記積分回路へ与える電荷とは逆極性の電荷を、上記積分回路へ与えるフィードバック部と、を備えており、上記ＤＡ変換器から出力された上記フィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、上記フィードバック部へと与えられ、上記第１センシング容量および上記第２センシング容量は、上記フィードバック部に含まれていることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の一態様に係る静電容量推定回路によれば、センシング容量の静電容量が大きい場合についても、静電容量推定回路の実装面積の増大を抑制することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施の形態１に係る静電容量推定回路を表す図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係る静電容量推定回路における各信号の時間的変化を表す図（タイムチャート）である。
【図３】本発明の実施の形態２に係る静電容量推定回路を表す図である。
【図４】本発明の実施の形態２に係る静電容量推定回路における各信号の時間的変化を表す図（タイムチャート）である。
【図５】本発明の実施の形態３に係る静電容量推定回路を表す図である。
【図６】本発明の実施の形態３に係る静電容量推定回路における各信号の時間的変化を表す図（タイムチャート）である。
【図７】本発明の実施の形態４に係る静電容量推定回路を表す図である。
【図８】本発明の実施の形態５に係る静電容量推定回路を表す図である。
【図９】本発明の実施の形態６に係る静電容量推定回路を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
〔実施形態１〕
本発明の実施の一形態について図１および図２に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【００１９】
（静電容量推定回路１の構成）
図１は、本実施形態の静電容量推定回路１の構成を示す図である。静電容量推定回路１は、積分回路１０、量子化器１１、ＤＡ（Digital-Analog）変換器１２、スイッチトキャパシタ回路（フィードバック部）１３、および電流源（充電部）１４を備えている。なお、静電容量推定回路１において、センシング容量Ｃｓは、スイッチトキャパシタ回路１３に含まれている。
【００２０】
（積分回路１０）
積分回路１０は、電流源１４から与えられる電荷を積分し、電圧へと変換する回路であり、増幅器１００、および積分容量Ｃｆを備えている。
【００２１】
増幅器１００は、２入力１出力のオペアンプであり、２つの入力端子として、正極性の入力端子Ｉｎｐ、および負極性の入力端子Ｉｎｎを有している。また、増幅器１００は、１つの出力端子を有している。
【００２２】
増幅器１００の正極性の入力端子Ｉｎｐには、コモンモード電圧Ｖｃが印加されている。増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎは、スイッチトキャパシタ回路１３、電流源１４、および積分容量Ｃｆと接続されている。
【００２３】
増幅器１００の出力端子は、量子化器１１の入力側、および積分容量Ｃｆと接続されている。増幅器１００の出力端子からは、アナログ信号としてのアナログ出力電圧Ｖｏが出力される。
【００２４】
積分容量Ｃｆは、電流源１４から与えられた電荷を積分するためのキャパシタンスであり、増幅器１００と並列に接続されている。積分容量Ｃｆの片側の端子は、スイッチトキャパシタ回路１３、電流源１４、および増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎと接続されている。積分容量Ｃｆのもう片側の端子は、量子化器１１の入力側、および増幅器１００の出力端子と接続されている。
【００２５】
（量子化器１１）
量子化器１１は、積分回路１０から入力されたアナログ信号としてのアナログ出力電圧Ｖｏを量子化（デジタル化）し、デジタル信号としての量子化信号Ｄｏを出力する。量子化器１１は、ＡＤ（Analog-Digital）変換器であり、公知のコンパレータ回路によって実現可能である。
【００２６】
量子化器１１は、静電容量推定回路１に与えられるクロック信号Ｃｌｋの立ち下がりのタイミングにおいて、アナログ出力電圧Ｖｏと所定の閾値電圧Ｖｔｈとの値の大小を比較する。
【００２７】
クロック信号Ｃｌｋの立ち下がりのタイミングにおいて、アナログ出力電圧Ｖｏの値が、閾値電圧Ｖｔｈ以下であるとき、量子化器１１は、クロック信号Ｃｌｋの立ち下がりのタイミングにおいて、量子化信号Ｄｏの値として、Ｄｏ＝０を出力する（後述の図２を参照）。
【００２８】
他方、クロック信号Ｃｌｋの立ち下がりのタイミングにおいて、ナログ出力電圧Ｖｏの値が、閾値電圧Ｖｔｈを超えているとき、量子化器１１は、クロック信号Ｃｌｋの立ち下がりのタイミングにおいて、量子化信号Ｄｏの値として、Ｄｏ＝１を出力する（図２を参照）。
【００２９】
量子化器１１の入力側は、積分回路１０の出力側と接続されている。量子化器１１の出力側は、ＤＡ変換器１２の入力側と接続されている。
【００３０】
また、量子化器１１の出力側は、静電容量推定回路１の外部とも接続されている。このため、量子化信号Ｄｏは、静電容量推定回路１の備えるＤＡ変換器１２に加え、静電容量推定回路１の外部に設けられた演算部１０００にも与えられる。演算部１０００によって、量子化信号Ｄｏの値に基づく計算（例えば、後述の式（１））が行われることにより、センシング容量Ｃｓの静電容量の値が推定される。
【００３１】
（ＤＡ変換器１２）
ＤＡ変換器１２は、量子化器１１から入力されたデジタル信号としての量子化信号Ｄｏをアナログ化し、アナログ信号としてのフィードバック電圧Ｖｆｂを出力する。
【００３２】
ＤＡ変換器１２には、コモンモード電圧Ｖｃおよび基準電圧Ｖｒの２つの異なる電圧が、外部からそれぞれ与えられている。ＤＡ変換器１２は、量子化器１１から入力された量子化信号Ｄｏの値に基づいてスイッチの切り替えを行い、コモンモード電圧Ｖｃまたは基準電圧Ｖｒのいずれかを、フィードバック電圧Ｖｆｂとして出力するスイッチング回路である。
【００３３】
具体的には、量子化器１１から入力された量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、ＤＡ変換器１２は、フィードバック電圧Ｖｆｂの値として、Ｖｆｂ＝Ｖｃを出力する（図２を参照）。
【００３４】
他方、量子化器１１から入力された量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、ＤＡ変換器１２は、フィードバック電圧Ｖｆｂの値として、Ｖｆｂ＝Ｖｒを出力する（図２を参照）。
【００３５】
ここで、基準電圧Ｖｒは、ＤＡ変換器１２から出力される電圧の最大値であり、Ｖｒ＞Ｖｃである。
【００３６】
ＤＡ変換器１２の入力側は、量子化器１１の出力側と接続されている。ＤＡ変換器１２の出力側は、スイッチトキャパシタ回路１３の入力側と接続されている。
【００３７】
（スイッチトキャパシタ回路１３）
スイッチトキャパシタ回路１３は、非接地のセンシング容量Ｃｓに電荷を充電し、また、センシング容量Ｃｓに充電された電荷を、積分回路１０へフィードバックする回路である。スイッチトキャパシタ回路１３は、センシング容量Ｃｓ、ならびに、第１スイッチ１３１および第２スイッチ１３２を備えている。
【００３８】
センシング容量Ｃｓの片側の端子は、第１スイッチ１３１の片側の端子と接続されている。センシング容量Ｃｓのもう片側の端子は、第２スイッチ１３２の片側の端子と接続されている。すなわち、センシング容量Ｃｓの両方の端子は、いずれも接地されていない。
【００３９】
第１スイッチ１３１の片側の端子は、ＤＡ変換器１２の出力側と接続されている。また、第１スイッチ１３１のもう片側の端子は、センシング容量Ｃｓと接続されている。
【００４０】
他方、第２スイッチ１３２の片側の端子は、センシング容量Ｃｓと接続されている。また、第２スイッチ１３２のもう片側の端子は、電流源１４、積分回路１０の備える増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分回路１０の備える積分容量Ｃｆと接続されている。
【００４１】
また、第１スイッチ１３１および第２スイッチ１３２には、コモンモード電圧Ｖｃがそれぞれ印加されている。
【００４２】
第１スイッチ１３１および第２スイッチ１３２は、静電容量推定回路１に与えられるクロック信号Ｃｌｋ、およびクロック信号Ｃｌｋの論理値を反転させた反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に基づいて、接続の切り替えを行うスイッチング回路である。
【００４３】
具体的には、第１スイッチ１３１は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、コモンモード電圧Ｖｃ側へ切り替えられる。
【００４４】
また、第１スイッチ１３１は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、ＤＡ変換器１２の出力側へ切り替えられる。
【００４５】
第２スイッチ１３２は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、電流源１４、増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【００４６】
また、第２スイッチ１３２は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、コモンモード電圧Ｖｃ側へ切り替えられる。
【００４７】
（電流源１４）
電流源１４は、所定の電流Ｉｒを流す定電流源であり、積分回路１０へ電荷を充電する役割を担う。
【００４８】
電流源１４の片側の端子は、接地されている。電流源１４のもう片側の端子は、スイッチトキャパシタ回路１３の備える第２スイッチ１３２、積分回路１０の備える増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分回路１０の備える積分容量Ｃｆと接続されている。
【００４９】
（静電容量推定回路１の動作）
ここでは、図２をさらに参照し、静電容量推定回路１の動作について説明する。図２は、静電容量推定回路１における各信号の時間的変化を表す図（タイムチャート）である。
【００５０】
ここで、静電容量推定回路１に与えられるクロック信号Ｃｌｋの周期を、クロック周期Ｔｃｌｋとして表す。また、クロック信号Ｃｌｋの周波数を、クロック周波数ｆｃｌｋとして表す。クロック周波数ｆｃｌｋは、クロック周期Ｔｃｌｋの逆数であり、ｆｃｌｋ＝１／Ｔｃｌｋである。
【００５１】
（センシング容量Ｃｓによるフィードバック）
まず、センシング容量Ｃｓによるフィードバックについて説明する。
【００５２】
ここで、クロック信号Ｃｌｋの１周期における、静電容量推定回路１の動作について述べる。
【００５３】
はじめに、クロック信号Ｃｌｋの前半周期、すなわち、時刻ｔが、（Ｍ−１）×Ｔｃｌｋ≦ｔ＜（Ｍ−１／２）×Ｔｃｌｋの範囲にある場合を考える。ここで、Ｍは自然数である。このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値であり、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＨｉｇｈ値である。
【００５４】
従って、スイッチトキャパシタ回路１３において、第１スイッチ１３１は、ＤＡ変換器１２の出力側へと切り替えられ、第２スイッチ１３２は、コモンモード電圧Ｖｃ側へと切り替えられる。
【００５５】
このとき、センシング容量Ｃｓには、ＤＡ変換器１２から与えられるフィードバック電圧Ｖｆｂに応じた電荷が充電され、センシング容量Ｃｓに充電される電荷Ｑ１（Ｃｓ）は、積分回路１０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）
として表される。
【００５６】
次に、クロック信号Ｃｌｋの後半周期、すなわち、時刻ｔが、（Ｍ−１／２）×Ｔｃｌｋ≦ｔ＜Ｍ×Ｔｃｌｋの範囲にある場合を考える。このとき、クロック信号ＣｌｋはＨｉｇｈ値であり、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である。
【００５７】
従って、スイッチトキャパシタ回路１３において、第１スイッチ１３１は、コモンモード電圧Ｖｃ側へと切り替えられ、第２スイッチ１３２は、電流源１４、増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分容量Ｃｆ側へと切り替えられる。
【００５８】
このとき、センシング容量Ｃｓは、増幅器１００の負極性の入力端子Ｉｎｎを介して、積分容量Ｃｆと接続され、Ｑ１（Ｃｓ）が、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる。
【００５９】
つまり、クロック信号Ｃｌｋの１周期、すなわち、時刻（Ｍ−１）×Ｔｃｌｋから時刻Ｍ×Ｔｃｌｋまでにおいて、電荷Ｑ１（Ｃｓ）が、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる。
【００６０】
ここで、量子化器１１から出力される量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、ＤＡ変換器１２から出力されるフィードバック電圧Ｖｆｂは、Ｖｆｂ＝Ｖｃであるから、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる電荷Ｑ１（Ｃｓ）は、
Ｑ１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）＝Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｃ）＝Ｃｓ×０＝０
となる。すなわち、量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへの電荷の流入はなく、センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックは行われない。
【００６１】
他方、量子化器１１から出力される量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、ＤＡ変換器１２から出力されるフィードバック電圧Ｖｆｂは、Ｖｆｂ＝Ｖｒであるから、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる電荷Ｑ１（Ｃｓ）は、
Ｑ１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）
となる。すなわち、量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへ電荷Ｑ１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）が与えられ、センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックが行われる。
【００６２】
ここで、基準電圧Ｖｒは、ＤＡ変換器１２から出力される電圧の最大値、すなわち、フィードバック電圧Ｖｆｂの最大値であることから、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、Ｑ１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）である。
【００６３】
また、上記から、量子化信号Ｄｏの値は、センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックが行われるかどうかを示すフラグ値であると考えることができる。すなわち、量子化信号Ｄｏの値は、（ｉ）Ｄｏ＝０であるとき、センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックは行われないことを、（ｉｉ）Ｄｏ＝１であるとき、センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックが行われることを示すフラグ値である。
【００６４】
（電流源１４による充電）
続いて、電流源１４による充電について説明する。
【００６５】
センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックが行われない場合、すなわちＤｏ＝０となる時間範囲においては、積分容量Ｃｆは、電流源１４からの電流Ｉｒによって充電される。このため、積分回路１０のアナログ出力電圧Ｖｏは、図２に示されるように、連続的に増加する。
【００６６】
電流源１４から外部へ与えられる、１秒当たりの電荷は、電流源１４から流れる電流Ｉｒに等しい。よって、電流源１４から積分容量Ｃｆへ充電され得る１秒当たりの電荷の最大値は、Ｉｒである。
【００６７】
（積分回路１０の動作条件）
続いて、積分回路１０の動作条件について説明する。
【００６８】
センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックが行われる場合、すなわちＤｏ＝１となる範囲においては、積分容量Ｃｆは、センシング容量Ｃｓから、電流源１４から充電される電荷とは逆極性の電荷を充電される。すなわち、積分容量Ｃｆは、センシング容量Ｃｓによって電荷を引き抜かれると考えることができる。このため、積分回路１０のアナログ出力電圧Ｖｏは、図２に示されるように、Ｄｏ＝１かつクロック信号Ｃｌｋが立ち上がるタイミング、すなわち、ｔ＝（５／２）×Ｔｃｌｋ、（９／２）×Ｔｃｌｋ、（１３／２）×Ｔｃｌｋ、（１９／２）×Ｔｃｌｋにおいて減少する。
【００６９】
また、上述の議論より、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）
であるので、積分容量Ｃｆからセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る１秒当たり電荷の最大値は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ１（Ｃｓ）×ｆｃｌｋ＝Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
と表される。この量は、電流を単位とする物理量であり、センシング容量Ｃｓによる１秒当たりのフィードバック量の最大値である。
【００７０】
静電容量推定回路１が適切に動作するためには、積分回路１０においてアナログ出力電圧Ｖｏの飽和が生じないこと、すなわち、積分回路１０におけるアナログ出力電圧Ｖｏが有限となる必要がある。
【００７１】
従って、センシング容量Ｃｓによる１秒当たりのフィードバック量の最大値が、電流源１４から積分容量Ｃｆへ充電され得る１秒当たりの電荷の最大値を超えるように、静電容量推定回路１を設計する必要がある。すなわち、積分回路１０の動作条件として、
Ｉｒ＜Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
が満たされるように、静電容量推定回路１の各回路定数を選定する必要がある。
【００７２】
（静電容量推定回路１におけるセンシング容量Ｃｓの推定）
続いて、静電容量推定回路１におけるセンシング容量Ｃｓの推定について説明する。
【００７３】
いま、クロック周期Ｔｃｌｋを有するクロック信号ＣｌｋのＮ回目の期間を考える。Ｎ回のクロックを通じて、電流源１４から積分容量Ｃｆへ充電され得る電荷の最大値は、Ｉｒ×Ｔｃｌｋ×Ｎとして表される。
【００７４】
他方、Ｎ回のクロックを通じて、センシング容量Ｃｓから積分回路１０へのフィードバックが行われた回数、すなわち、量子化信号Ｄｏ＝１となった回数をＮ１とする。例えば、図２においては、Ｎ１＝４である。Ｎ１回のクロックを通じて、積分容量Ｃｆからセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る電荷の最大値は、Ｃｓ×Ｖｒ×Ｎ１として表される。
【００７５】
積分回路１０においてアナログ出力電圧Ｖｏの飽和が生じないように、静電容量推定回路１が継続的に動作している場合には、（ｉ）Ｎ回のクロックを通じて、電流源１４から積分容量Ｃｆへ充電され得る電荷の最大値と、（ｉｉ）Ｎ１回のクロックを通じて、積分容量Ｃｆからセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る電荷の最大値とは、互いにほぼ平衡しており、すなわち、
Ｉｒ×Ｔｃｌｋ×Ｎ＝Ｃｓ×Ｖｒ×Ｎ１
が近似的に成立していると考えることができる。
【００７６】
従って、以下の式（１）によって、センシング容量Ｃｓの静電容量の値を推定することができる。
【００７７】
【数１】
2014163849.tif 000003
【００７８】
式（１）によるセンシング容量Ｃｓの静電容量の値の推定は、量子化器１１から量子化信号Ｄｏを与えられた、静電容量推定回路１の外部に設けられた演算部１０００によって行われる。すなわち、演算部１０００によって、量子化信号Ｄｏから、上記のＮおよびＮ１の値を決定し、静電容量推定回路１の設計時において定められた既知の回路定数としてのＩｒ、Ｔｃｌｋ、Ｖｒの値を用いて、式（１）を計算することによって、センシング容量Ｃｓの静電容量の値が推定される。
【００７９】
なお、センシング容量Ｃｓの静電容量の値を推定するための演算部１０００は、公知の演算回路やマイクロプロセッサ等によって実現可能である。
【００８０】
（静電容量推定回路１の効果）
静電容量推定回路１においては、積分回路１０へのフィードバックを行うためのフィードバックループに、センシング容量Ｃｓが配置されている。このことは、特許文献１に開示されている技術においては、積分回路へのフィードバックを行うためのフィードバックループに、基準容量Ｃｒが配置されていることと異なっている。
【００８１】
本実施形態の静電容量推定回路１との比較のために、特許文献１に開示されている技術のように、フィードバックループに基準容量Ｃｒが配置されている静電容量推定回路を考える。
【００８２】
このような構成の静電容量推定回路における、基準容量Ｃｒに充電された電荷による積分容量Ｃｆへの充電を、一定の電流Ｉｒを流す定電流源によって等価的に表すと、積分回路の動作条件としては、
Ｉｒ＞Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
が成立することが必要とされる。このため、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の最大値に応じて、さらに大きな電流Ｉｒを流すことができる電流源、すなわち、さらに大きな静電容量を有する基準容量Ｃｒを、静電容量推定回路に設ける必要がある。
【００８３】
従って、静電容量の大きなセンシング容量Ｃｓを実装する場合には、電流源の流すべき電流Ｉｒの増加に伴い、静電容量推定回路の実装面積の増大が生じる。また、静電容量推定回路の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合には、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の範囲は、静電容量推定回路の実装面積によって限定される。
【００８４】
他方、静電容量推定回路１においては、積分回路１０の動作条件として、
Ｉｒ＜Ｃｓ×（Ｖｒ−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
が成立することが必要とされる。この関係は、所定のセンシング容量Ｃｓに応じて、適当な小さい電流Ｉｒを流す電流源１４を、静電容量推定回路１に設けることによって満たされる。
【００８５】
従って、静電容量の大きなセンシング容量Ｃｓを実装する場合においても、電流源１４の流す電流Ｉｒを大きくする必要がないため、静電容量推定回路１の実装面積の増大を抑制することができる。また、静電容量推定回路１の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の範囲は、静電容量推定回路１の実装面積によって限定されない。
【００８６】
〔実施形態２〕
本発明の実施の一形態について、図３および図４に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【００８７】
（静電容量推定回路２の構成）
図３は、本実施形態の静電容量推定回路２の構成を示す図である。静電容量推定回路２は、積分回路２０、量子化器２１、ＤＡ変換器２２、第１スイッチトキャパシタ回路（フィードバック部）２３、および第２スイッチトキャパシタ回路（充電部）２４を備えている。なお、静電容量推定回路２において、センシング容量Ｃｓは、第１スイッチトキャパシタ回路２３に含まれている。
【００８８】
本実施形態の静電容量推定回路２は、実施形態１の静電容量推定回路１における電流源１４を、第２スイッチトキャパシタ回路２４によって置き換えることによって得られる回路である。なお、本実施形態の静電容量推定回路２における積分回路２０および量子化器２１は、実施形態１の静電容量推定回路１における積分回路１０および量子化器１１と、それぞれ同様であり、本実施形態での説明は省略する。
【００８９】
（ＤＡ変換器２２）
ＤＡ変換器２２は、量子化器２１から入力されたデジタル信号としての量子化信号Ｄｏをアナログ化し、アナログ信号としてフィードバック電圧Ｖｆｂを出力する。
【００９０】
ＤＡ変換器２２には、コモンモード電圧Ｖｃおよび第２基準電圧Ｖｒ２の２つの異なる電圧がそれぞれ印加されている。
【００９１】
量子化器２１から入力された量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、ＤＡ変換器２２は、フィードバック電圧Ｖｆｂの値として、Ｖｆｂ＝Ｖｃを出力する（後述の図４を参照）。
【００９２】
他方、量子化器２１から入力された量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、ＤＡ変換器２２は、フィードバック電圧Ｖｆｂの値として、Ｖｆｂ＝Ｖｒ２を出力する（図４を参照）。
【００９３】
ここで、第２基準電圧Ｖｒ２は、ＤＡ変換器２２から出力される電圧の最大値であり、Ｖｒ２＞Ｖｃである。
【００９４】
ＤＡ変換器２２の入力側は、量子化器２１の出力側と接続されている。ＤＡ変換器２２の出力側は、第１スイッチトキャパシタ回路２３の入力側と接続されている。
【００９５】
（第１スイッチトキャパシタ回路２３）
第１スイッチトキャパシタ回路２３は、センシング容量Ｃｓに電荷を充電し、センシング容量Ｃｓに充電された電荷を、積分回路２０へフィードバックする回路である。第１スイッチトキャパシタ回路２３は、センシング容量Ｃｓ、ならびに、第１スイッチ２３１および第２スイッチ２３２を備えている。
【００９６】
センシング容量Ｃｓの片側の端子は、第１スイッチ２３１の片側の端子と接続されている。センシング容量Ｃｓのもう片側の端子は、第２スイッチ２３２の片側の端子と接続されている。
【００９７】
第１スイッチ２３１の片側の端子は、ＤＡ変換器２２の出力側と接続されている。また、第１スイッチ２３１のもう片側の端子は、センシング容量Ｃｓと接続されている。
【００９８】
他方、第２スイッチ２３２の片側の端子は、センシング容量Ｃｓと接続されている。また、第２スイッチ２３２のもう片側の端子は、第２スイッチトキャパシタ回路２４の備える第４スイッチ２４４、積分回路２０の備える増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分回路２０の備える積分容量Ｃｆと接続されている。
【００９９】
また、第１スイッチ２３１および第２スイッチ２３２には、コモンモード電圧Ｖｃがそれぞれ印加されている。
【０１００】
第１スイッチ２３１は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、コモンモード電圧Ｖｃ側へ切り替えられる。
【０１０１】
また、第１スイッチ２３１は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、ＤＡ変換器２２の出力側へ切り替えられる。
【０１０２】
第２スイッチ２３２は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、第２スイッチトキャパシタ回路２４、増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【０１０３】
また、第２スイッチ２３２は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、コモンモード電圧Ｖｃ側へ切り替えられる。
【０１０４】
（第２スイッチトキャパシタ回路２４）
第２スイッチトキャパシタ回路２４は、基準容量Ｃｒに電荷を充電し、基準容量Ｃｒに充電された電荷を積分回路２０へ与えることにより、積分容量Ｃｆを充電する回路である。第２スイッチトキャパシタ回路２４は、基準容量Ｃｒ、ならびに、第３スイッチ２４３および第４スイッチ２４４を備えている。
【０１０５】
基準容量Ｃｒの片側の端子は、第３スイッチ２４３の片側の端子と接続されている。基準容量Ｃｒのもう片側の端子は、第４スイッチ２４４の片側の端子と接続されている。
【０１０６】
第３スイッチ２４３の片側の端子には、第１基準電圧Ｖｒ１が外部から与えられている。また、第３スイッチ２４３のもう片側の端子は、基準容量Ｃｒと接続されている。他方、第４スイッチ２４４の片側の端子は、基準容量Ｃｒと接続されている。また、第４スイッチ２４４のもう片側の端子は、第１スイッチトキャパシタ回路２３の備える第２スイッチ２３２、積分回路２０の備える増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分回路２０の備える積分容量Ｃｆと接続されている。
【０１０７】
また、第３スイッチ２４３および第４スイッチ２４４には、コモンモード電圧Ｖｃがそれぞれ印加されている。
【０１０８】
第３スイッチ２４３は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、コモンモード電圧Ｖｃ側へ切り替えられる。
【０１０９】
また、第３スイッチ２４３は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、第１基準電圧Ｖｒ１側へ切り替えられる。
【０１１０】
第４スイッチ２４４は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、第１スイッチトキャパシタ回路２３の備える第２スイッチ２３２、増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【０１１１】
また、第４スイッチ２４４は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、コモンモード電圧Ｖｃ側へ切り替えられる。
【０１１２】
（静電容量推定回路２の動作）
ここでは、図４をさらに参照し、静電容量推定回路２の動作について説明する。図４は、静電容量推定回路２における各信号の時間的変化を表す図（タイムチャート）である。
【０１１３】
ここで、クロック信号Ｃｌｋの１周期における、静電容量推定回路２の動作について説明する。
【０１１４】
（センシング容量Ｃｓによるフィードバック）
まず、センシング容量Ｃｓによるフィードバックについて説明する。
【０１１５】
クロック信号Ｃｌｋの前半周期において、第１スイッチ２３１は、ＤＡ変換器２２の出力側へと切り替えられ、第２スイッチ２３２は、コモンモード電圧Ｖｃ側へと切り替えられる。
【０１１６】
このとき、センシング容量Ｃｓには、ＤＡ変換器２２から与えられるフィードバック電圧Ｖｆｂに応じた電荷が充電され、センシング容量Ｃｓに充電される電荷Ｑ２（Ｃｓ）は、積分回路２０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）
として表される。
【０１１７】
次に、クロック信号Ｃｌｋの後半周期において、第１スイッチ２３１は、コモンモード電圧Ｖｃ側へと切り替えられ、第２スイッチ２３２は、第２スイッチトキャパシタ回路２４の備える第４スイッチ２４４、増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分容量Ｃｆ側へと切り替えられる。
【０１１８】
このとき、センシング容量Ｃｓは、増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎを介して、積分容量Ｃｆと接続され、電荷Ｑ２（Ｃｓ）が、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと電荷が与えられる。
【０１１９】
つまり、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ２（Ｃｓ）が、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる。
【０１２０】
ここで、量子化器２１から出力される量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、ＤＡ変換器２２から出力されるフィードバック電圧Ｖｆｂは、Ｖｆｂ＝Ｖｃであるから、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる電荷Ｑ２（Ｃｓ）は、
Ｑ２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）＝Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｃ）＝Ｃｓ×０＝０
となる。すなわち、量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへの電荷の流入はなく、センシング容量Ｃｓから積分回路２０へのフィードバックは行われない。
【０１２１】
他方、量子化器２１から出力される量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、ＤＡ変換器２２から出力されるフィードバック電圧Ｖｆｂは、Ｖｆｂ＝Ｖｒ２であるから、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへと与えられる電荷Ｑ２（Ｃｓ）は、
Ｑ２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
となる。すなわち、量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、センシング容量Ｃｓから積分容量Ｃｆへ電荷Ｑ２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）が与えられ、センシング容量Ｃｓから積分回路２０へのフィードバックが行われる。
【０１２２】
ここで、第２基準電圧Ｖｒ２は、ＤＡ変換器２２から出力される電圧の最大値、すなわち、フィードバック電圧Ｖｆｂの最大値であることから、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
である。
【０１２３】
（基準容量Ｃｒによる充電）
続いて、基準容量Ｃｒによる充電について説明する。
【０１２４】
クロック信号Ｃｌｋの前半周期において、第３スイッチ２４３は、コモンモード電圧Ｖｃ側へと切り替えられ、第４スイッチ２４４は、第１スイッチトキャパシタ回路２３の備える第２スイッチ２３２、増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎ、および積分容量Ｃｆ側へと切り替えられる。
【０１２５】
このとき、基準容量Ｃｒは、増幅器２００の負極性の入力端子Ｉｎｎを介して、積分容量Ｃｆと接続され、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへと電荷が与えられる。
【０１２６】
次に、クロック信号Ｃｌｋの後半周期において、第３スイッチ２４３は、第１基準電圧Ｖｒ１側へと切り替えられ、第４スイッチ２４４は、コモンモード電圧Ｖｃ側へと切り替えられる。
【０１２７】
このとき、基準容量Ｃｒには、第３スイッチ２４３を介して印可される第１基準電圧Ｖｒ１に応じた電荷が充電され、基準容量Ｃｒに充電される電荷Ｑ２（Ｃｒ）は、積分回路２０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ２（Ｃｒ）＝Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０１２８】
つまり、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ２（Ｃｒ）が、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへと与えられる。
【０１２９】
（積分回路２０の動作条件）
続いて、積分回路２０の動作条件について説明する。
【０１３０】
センシング容量Ｃｓから積分回路２０へのフィードバックが行われない場合、すなわちＤｏ＝０となる時間範囲においては、積分容量Ｃｆは、基準容量Ｃｒから与えられる電荷によって充電される。このため、積分回路２０のアナログ出力電圧Ｖｏは、図４に示されるように、クロック信号Ｃｌｋが立ち上がるタイミングにおいて増加する。
【０１３１】
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへ与えられる電荷は、
Ｑ２（Ｃｒ）＝Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
であるので、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへ与えられる１秒当たりの電荷は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ２（Ｃｒ）×ｆｃｌｋ＝Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
として表される。
【０１３２】
他方、センシング容量Ｃｓから積分回路２０へのフィードバックが行われる場合、すなわちＤｏ＝１となる範囲においては、積分容量Ｃｆは、センシング容量Ｃｓから、基準容量Ｃｒから充電される電荷とは逆極性の電荷を充電される。すなわち、積分容量Ｃｆは、センシング容量Ｃｓによって電荷を引き抜かれると考えることができる。このため、積分回路２０のアナログ出力電圧Ｖｏは、図４に示されるように、Ｄｏ＝１かつクロック信号Ｃｌｋが立ち上がるタイミング、すなわち、ｔ＝（５／２）×Ｔｃｌｋ、（９／２）×Ｔｃｌｋ、（１３／２）×Ｔｃｌｋ、（１９／２）×Ｔｃｌｋにおいて減少する。
【０１３３】
また、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
であるので、積分容量Ｃｆからセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る１秒当たり電荷の最大値は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ２（Ｃｓ）×ｆｃｌｋ＝Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
と表される。この量は、電流を単位とする物理量であり、センシング容量Ｃｓによる１秒当たりのフィードバック量の最大値である。
【０１３４】
静電容量推定回路２が適切に動作するためには、積分回路２０においてアナログ出力電圧Ｖｏの飽和が生じないこと、すなわち、積分回路２０におけるアナログ出力電圧Ｖｏが有限となる必要がある。
【０１３５】
従って、センシング容量Ｃｓによる１秒当たりのフィードバック量の最大値が、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへ充電される１秒当たりの電荷を超えるように、静電容量推定回路２を設計する必要がある。つまり、積分回路２０の動作条件として、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ＜Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
すなわち、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が満たされるように、静電容量推定回路２の各回路定数を選定する必要がある。
【０１３６】
（静電容量推定回路２におけるセンシング容量Ｃｓの推定）
続いて、静電容量推定回路２におけるセンシング容量Ｃｓの推定について説明する。
【０１３７】
いま、クロック周期Ｔｃｌｋを有するクロック信号ＣｌｋのＮ回目の期間を考える。Ｎ回のクロックを通じて、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへ充電され得る電荷の最大値は、Ｃｒ×Ｖｒ１×Ｎとして表される。
【０１３８】
他方、Ｎ回のクロックを通じて、センシング容量Ｃｓから積分回路２０へのフィードバックが行われた回数、すなわち、量子化信号Ｄｏ＝１となった回数をＮ１とする。例えば、図４においては、Ｎ１＝４である。Ｎ１回のクロックを通じて、積分容量Ｃｆからセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る電荷の最大値は、Ｃｓ×Ｖｒ２×Ｎ１として表される。
【０１３９】
積分回路２０においてアナログ出力電圧Ｖｏの飽和が生じないように、静電容量推定回路２が継続的に動作している場合には、（ｉ）Ｎ回のクロックを通じて、基準容量Ｃｒから積分容量Ｃｆへ充電され得る電荷の最大値と、（ｉｉ）Ｎ１回のクロックを通じて、積分容量Ｃｆからセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る電荷の最大値とは、互いにほぼ平衡しており、すなわち、
Ｃｒ×Ｖｒ１×Ｎ＝Ｃｓ×Ｖｒ２×Ｎ１
が近似的に成立していると考えることができる。
【０１４０】
従って、以下の式（２）によって、センシング容量Ｃｓの値を推定することができる。
【０１４１】
【数２】
2014163849.tif 000004
【０１４２】
（静電容量推定回路２の効果）
静電容量推定回路２においては、積分回路２０へのフィードバックを行うためのフィードバックループに、センシング容量Ｃｓが配置されている。このことは、特許文献１に開示されている技術においては、積分回路へのフィードバックを行うためのフィードバックループに、基準容量Ｃｒが配置されていることと異なっている。
【０１４３】
特許文献１に開示されている技術のように、フィードバックループに基準容量Ｃｒが配置されている静電容量推定回路においては、積分回路の動作条件として、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＞Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が成立することが必要とされる。このため、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の最大値に応じて、さらに大きな静電容量を有する基準容量Ｃｒを、静電容量推定回路に設ける必要がある。
【０１４４】
従って、静電容量の大きなセンシング容量Ｃｓを実装する場合には、基準容量Ｃｒの静電容量の増加に伴い、静電容量推定回路の実装面積の増大が生じる。また、静電容量推定回路の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合には、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の範囲は、静電容量推定回路の実装面積によって限定される。
【０１４５】
他方、静電容量推定回路２においては、積分回路２０の動作条件として、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が成立することが必要とされる。この関係は、所定のセンシング容量Ｃｓに応じて、適当な小さい静電容量を有する基準容量Ｃｒを、静電容量推定回路２に設けることによって満たされる。
【０１４６】
従って、静電容量の大きなセンシング容量Ｃｓを実装する場合においても、静電容量推定回路２の実装面積の増大を抑制することができる。また、静電容量推定回路２の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の範囲は、静電容量推定回路２の実装面積によって限定されない。
【０１４７】
〔実施形態３〕
本発明の実施の一形態について、図５および図６に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【０１４８】
（静電容量推定回路３の構成）
図５は、本実施形態の静電容量推定回路３の構成を示す図である。静電容量推定回路３は、差動積分回路（積分回路）３０、量子化器３１、ＤＡ変換器３２、フィードバック部３３、および充電部３４を備えている。なお、静電容量推定回路３において、センシング容量Ｃｓは、フィードバック部３３に含まれている。
【０１４９】
（差動積分回路３０）
差動積分回路３０は、センシング容量Ｃｓに充電された電荷を積分し、電圧へと変換する回路であり、差動増幅器３００、および２つの積分容量Ｃｆを備えている。
【０１５０】
差動増幅器３００は、２入力２出力のオペアンプであり、２つの入力端子として、正極性の入力端子Ｉｎｐ、および負極性の入力端子Ｉｎｎを有している。また、差動増幅器３００は、２つの出力端子を有しており、正極性の出力端子は、負極性の入力端子Ｉｎｎに、負極性の出力端子は、正極性の入力端子Ｉｎｐに、それぞれ対応している。差動増幅器３００の正極性の出力端子からは、正極性のアナログ出力電圧Ｖｏ＋が出力され、負極性の出力端子からは、負極性のアナログ出力電圧Ｖｏ−が出力される。
【０１５１】
差動増幅器３００の正極性の入力端子Ｉｎｐは、第１切替回路３２１、第２切替回路３２２、および１つの積分容量Ｃｆと接続されている。また、差動増幅器３００の正極性の入力端子Ｉｎｐは、１つの積分容量Ｃｆを介して、負極性の出力端子と接続されている。差動増幅器３００の負極性の入力端子Ｉｎｎは、第１切替回路３２１、第２切替回路３２２、およびもう１つの積分容量Ｃｆと接続されている。また、差動増幅器３００の負極性の入力端子Ｉｎｎは、もう１つの積分容量Ｃｆを介して、正極性の出力端子と接続されている。
【０１５２】
差動増幅器３００の正極性の出力端子および負極性の出力端子は、量子化器３１へ接続されている。
【０１５３】
２つの積分容量Ｃｆは、センシング容量Ｃｓに充電された電荷を積分するためのキャパシタンスであり、差動増幅器３００と並列にそれぞれ接続されている。
【０１５４】
１つの積分容量Ｃｆの片側の端子は、第１切替回路３２１、第２切替回路３２２、および差動増幅器３００の正極性の入力端子Ｉｎｐと接続されている。１つの積分容量Ｃｆのもう片側の端子は、量子化器３１の１つの入力側、および差動増幅器３００の負極性の出力端子と接続されている。以降、この積分容量Ｃｆを、Ｖｏ−側の積分容量Ｃｆと称する。
【０１５５】
もう１つの積分容量Ｃｆの片側の端子は、第１切替回路３２１、第２切替回路３２２、および差動増幅器３００の負極性の入力端子Ｉｎｎと接続されている。もう１つの積分容量Ｃｆのもう片側の端子は、量子化器３１のもう１つの入力側、および差動増幅器３００の正極性の出力端子と接続されている。以降、この積分容量Ｃｆを、Ｖｏ＋側の積分容量Ｃｆと称する。
【０１５６】
（量子化器３１）
本実施形態の量子化器３１は、２入力１出力の装置であり、この点において、１入力１出力の装置である実施形態１の量子化器１１および実施形態２の量子化器２１と異なっている。
【０１５７】
量子化器３１の入力側は、差動積分回路３０の出力側と接続されており、量子化器３１には、差動積分回路３０の正極性のアナログ出力電圧Ｖｏ＋および負極性のアナログ出力電圧Ｖｏ−が、２つの入力として与えられる。量子化器３１の出力側は、ＤＡ変換器３２の入力側と接続されている。また、量子化器３１の出力側は、静電容量推定回路３の外部とも接続されている。
【０１５８】
量子化器３１は、差動積分回路３０の正極性のアナログ出力電圧Ｖｏ＋と負極性のアナログ出力電圧Ｖｏ−との差、すなわち、Ｖｏ＝（Ｖｏ＋）−（Ｖｏ−）によって定められる、差動信号としてのアナログ出力電圧Ｖｏの値を、閾値電圧Ｖｔｈと比較することにより、実施形態１の量子化器１１および実施形態２の量子化器２１と同様に、量子化信号Ｄｏの値を決定する。
【０１５９】
また、量子化器３１の出力側は、静電容量推定回路３の外部とも接続されており、量子化信号Ｄｏは、静電容量推定回路３の備えるＤＡ変換器３２に加え、静電容量推定回路３の外部に設けられた演算部１０００にも与えられる。
【０１６０】
（ＤＡ変換器３２）
ＤＡ変換器３２は、量子化器３１から入力されたデジタル信号としての量子化信号Ｄｏをアナログ化し、アナログ信号としてフィードバック電圧Ｖｆｂを出力する。
【０１６１】
ＤＡ変換器３２は、コモンモード電圧Ｖｃよりも大きいＨｉｇｈ値の電圧としての第２基準電圧Ｖｒ２（すなわち、Ｖｒ２＞Ｖｃ）、および、コモンモード電圧Ｖｃよりも小さいＬｏｗ値の電圧Ｖｌｏｗ（すなわち、Ｖｃ＞Ｖｌｏｗ）の、２つの異なる電圧をそれぞれ出力することができる。
【０１６２】
量子化器３１から入力された量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝０であるとき、ＤＡ変換器３２は、フィードバック電圧Ｖｆｂの値として、Ｖｆｂ＝Ｖｌｏｗを出力する（後述の図６を参照）。
【０１６３】
他方、量子化器３１から入力された量子化信号Ｄｏの値が、Ｄｏ＝１であるとき、ＤＡ変換器３２は、フィードバック電圧Ｖｆｂの値として、Ｖｆｂ＝Ｖｒ２を出力する（図６を参照）。
【０１６４】
ＤＡ変換器３２の入力側は、量子化器３１の出力側と接続されている。ＤＡ変換器３２の出力側は、フィードバック部３３の備える第１反転回路３１１の入力側と接続されている。
【０１６５】
（フィードバック部３３）
フィードバック部３３は、センシング容量Ｃｓに電荷を充電し、センシング容量Ｃｓに充電された電荷を、差動積分回路３０へフィードバックする回路である。フィードバック部３３は、第１反転回路３１１、第１切替回路３２１、およびセンシング容量Ｃｓを備えている。
【０１６６】
（第１反転回路３１１）
第１反転回路３１１は、クロック信号Ｃｌｋの値に応じて、出力する電圧を切り替える回路である。
【０１６７】
第１反転回路３１１の入力側は、ＤＡ変換器３２の出力側と接続されている。第１反転回路３１１の出力側は、センシング容量Ｃｓの１つの端子と接続されている。また、第１反転回路３１１には、クロック信号Ｃｌｋが与えられている。
【０１６８】
第１反転回路３１１は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値であるときには、第１反転回路３１１に入力されるフィードバック電圧Ｖｆｂを、そのまま出力する。
【０１６９】
他方、第１反転回路３１１は、クロック信号ＣｌｋがＬｏｗ値であるときには、第１反転回路３１１に入力されるフィードバック電圧Ｖｆｂを、コモンモード電圧Ｖｃを中心として対称に反転した電圧、すなわち、
Ｖｃ−（Ｖｆｂ−Ｖｃ）＝２×Ｖｃ−Ｖｆｂ
を出力する。
【０１７０】
（第１切替回路３２１）
第１切替回路３２１は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路である。
【０１７１】
第１切替回路３２１の固定側の端子は、センシング容量Ｃｓの１つの端子と接続されており、第１切替回路３２１の切替側の端子は、第２切替回路３２２および差動積分回路３０と接続されている。
【０１７２】
第１切替回路３２１の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器３００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路３２１の切替側の端子は、第２切替回路３２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０１７３】
他方、第１切替回路３２１の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器３００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路３２１の切替側の端子は、第２切替回路３２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０１７４】
（充電部３４）
充電部３４は、基準容量Ｃｒに電荷を充電し、基準容量Ｃｒに充電された電荷を差動積分回路３０へ与えることにより、積分容量Ｃｆを充電する回路である。充電部３４は、第２反転回路３１２、第２切替回路３２２、および基準容量Ｃｒを備えている。
【０１７５】
（第２反転回路３１２）
第２反転回路３１２は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、出力する電圧を切り替える回路である。
【０１７６】
第２反転回路３１２の入力側には、第１基準電圧Ｖｒ１が外部から与えられている。第２反転回路３１２の出力側は、基準容量Ｃｒの１つの端子と接続されている。また、第２反転回路３１２には、クロック信号Ｃｌｋが与えられている。
【０１７７】
第２反転回路３１２は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値であるときには、第２反転回路３１２に入力される第１基準電圧Ｖｒ１を、そのまま出力する。
【０１７８】
他方、第２反転回路３１２は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＬｏｗ値であるときには、第２反転回路３１２に入力される第１基準電圧Ｖｒ１を、コモンモード電圧Ｖｃを中心として対称に反転した電圧、すなわち、
Ｖｃ−（Ｖｒ１−Ｖｃ）＝２×Ｖｃ−Ｖｒ１
を出力する。
【０１７９】
（第２切替回路３２２）
第２切替回路３２２は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路である。
【０１８０】
第２切替回路３２２の固定側の端子は、基準容量Ｃｒの１つの端子と接続されており、第２切替回路３２２の切替側の端子は、第１切替回路３２１および差動積分回路３０と接続されている。
【０１８１】
第２切替回路３２２の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器３００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路３２２の切替側の端子は、第１切替回路３２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０１８２】
他方、第２切替回路３２２の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器３００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路３２２の切替側の端子は、第１切替回路３２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０１８３】
（静電容量推定回路３の動作）
ここでは、図６をさらに参照し、静電容量推定回路３の動作について説明する。図６は、静電容量推定回路３における各信号の時間的変化を表す図（タイムチャート）である。
【０１８４】
ここで、クロック信号Ｃｌｋの１周期における、静電容量推定回路３の動作について説明する。
【０１８５】
（センシング容量Ｃｓによるフィードバック）
まず、センシング容量Ｃｓによるフィードバックについて説明する。
【０１８６】
クロック信号Ｃｌｋの後半周期において、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値であり、第１反転回路３１１からは、電圧（２×Ｖｃ−Ｖｆｂ）が出力される。また、第１切替回路３２１の切替側の端子は、差動増幅器３００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【０１８７】
このとき、センシング容量Ｃｓに充電されている電荷は、差動積分回路３０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ３１（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（（２×Ｖｃ−Ｖｆｂ）−Ｖｃ）＝Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｆｂ）
として表される。
【０１８８】
次に、クロック信号Ｃｌｋの前半周期において、クロック信号ＣｌｋはＨｉｇｈ値であり、第１反転回路３１１からは、フィードバック電圧Ｖｆｂが出力される。また、第１切替回路３２１の切替側の端子は、差動増幅器３００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【０１８９】
このとき、センシング容量Ｃｓに充電されている電荷は、差動積分回路３０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ３２（Ｃｓ）＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）
として表される。
【０１９０】
従って、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ３１（Ｃｓ）と電荷Ｑ３２（Ｃｓ）との差、すなわち、
Ｑ３ｐ（Ｃｓ）＝Ｑ３１（Ｃｓ）−Ｑ３２（Ｃｓ）
＝Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｆｂ）−Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）
＝２×Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｆｂ）
が、差動増幅器３００の正極性の入力端子Ｉｎｐを介して、センシング容量ＣｓからＶｏ−側の積分容量Ｃｆへと与えられる。
【０１９１】
また、クロック信号Ｃｌｋの次の後半周期において、センシング容量Ｃｓに充電されている電荷は、Ｑ３１（Ｃｓ）であるから、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ３２（Ｃｓ）と電荷Ｑ３１（Ｃｓ）との差、すなわち、
Ｑ３ｎ（Ｃｓ）＝Ｑ３２（Ｃｓ）−Ｑ３１（Ｃｓ）
＝Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）−Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｆｂ）
＝２×Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）
が、差動増幅器３００の負極性の入力端子Ｉｎｎを介して、センシング容量ＣｓからＶｏ＋側の積分容量Ｃｆへと与えられる。
【０１９２】
従って、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、センシング容量Ｃｓから差動積分回路３０へ与えられる電荷の総量は、
Ｑ３（Ｃｓ）＝Ｑ３ｎ（Ｃｓ）−Ｑ３ｐ（Ｃｓ）
＝２×Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）−２×Ｃｓ×（Ｖｃ−Ｖｆｂ）
＝４×Ｃｓ×（Ｖｆｂ−Ｖｃ）
として表される。
【０１９３】
ここで、第２基準電圧Ｖｒ２は、ＤＡ変換器３２から出力される電圧の最大値、すなわち、フィードバック電圧Ｖｆｂの最大値であることから、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ３（Ｃｓ）＝４×Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
である。
【０１９４】
（基準容量Ｃｒによる充電）
続いて、基準容量Ｃｒによる充電について説明する。
【０１９５】
クロック信号Ｃｌｋの後半周期において、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＨｉｇｈ値であり、第２反転回路３１２からは、第１基準電圧Ｖｒ１が出力される。また、第２切替回路３２２の切替側の端子は、差動増幅器３００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【０１９６】
このとき、基準容量Ｃｒに充電されている電荷は、差動積分回路３０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ３１（Ｃｒ）＝Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０１９７】
次に、クロック信号Ｃｌｋの前半周期において、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値であり、第２反転回路３１２からは、電圧（２×Ｖｃ−Ｖｒ１）が出力される。また、第２切替回路３２２の切替側の端子は、差動増幅器３００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。
【０１９８】
このとき、基準容量Ｃｒに充電されている電荷は、差動積分回路３０に接続されている側の電位を基準とすると、
Ｑ３２（Ｃｒ）＝Ｃｒ×（（２×Ｖｃ−Ｖｒ１）−Ｖｃ）＝Ｃｒ×（Ｖｃ−Ｖｒ１）
として表される。
【０１９９】
従って、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ３１（Ｃｒ）と電荷Ｑ３２（Ｃｒ）との差、すなわち、
Ｑ３ｐ（Ｃｒ）＝Ｑ３１（Ｃｒ）−Ｑ３２（Ｃｒ）
＝Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）−Ｃｒ×（Ｖｃ−Ｖｒ１）
＝２×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
が、差動増幅器３００の負極性の入力端子Ｉｎｎを介して、基準容量ＣｒからＶｏ＋側の積分容量Ｃｆへと与えられる。
【０２００】
また、クロック信号Ｃｌｋの次の後半周期において、基準容量Ｃｒに充電されている電荷は、Ｑ３１（Ｃｒ）であるから、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ３２（Ｃｒ）と電荷Ｑ３１（Ｃｒ）との差、すなわち、
Ｑ３ｎ（Ｃｓ）＝Ｑ３２（Ｃｒ）−Ｑ３１（Ｃｒ）
＝Ｃｒ×（Ｖｃ−Ｖｒ１）−Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
＝２×Ｃｒ×（Ｖｃ−Ｖｒ１）
が、差動増幅器３００の正極性の入力端子Ｉｎｐを介して、基準容量ＣｒからＶｏ−側の積分容量Ｃｆへと与えられる。
【０２０１】
従って、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、基準容量Ｃｒから差動積分回路３０へ与えられる電荷の総量は、
Ｑ３（Ｃｒ）＝Ｑ３ｐ（Ｃｒ）−Ｑ３ｎ（Ｃｒ）
＝２×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）−２×Ｃｒ×（Ｖｃ−Ｖｒ１）
＝４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０２０２】
つまり、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、電荷Ｑ３（Ｃｒ）が、基準容量Ｃｒから差動積分回路３０へと与えられる。
【０２０３】
（差動積分回路３０の動作条件）
続いて、差動積分回路３０の動作条件について説明する。
【０２０４】
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、基準容量Ｃｒから差動積分回路３０へ与えられる電荷は、
Ｑ３（Ｃｒ）＝４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
であるので、基準容量Ｃｒから差動積分回路３０へ与えられる１秒当たりの電荷は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ３（Ｃｒ）×ｆｃｌｋ＝４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
として表される。
【０２０５】
他方、センシング容量Ｃｓについて、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ３（Ｃｓ）＝４×Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
であるので、差動積分回路３０からセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る１秒当たり電荷の最大値は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ３（Ｃｓ）×ｆｃｌｋ＝４×Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
と表される。この量は、センシング容量Ｃｓによる１秒当たりのフィードバック量の最大値である。
【０２０６】
従って、差動積分回路３０の動作条件として、
４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ＜４×Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
すなわち、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が満たされるように、静電容量推定回路３の各回路定数を選定する必要がある。
【０２０７】
（静電容量推定回路３におけるセンシング容量Ｃｓの推定）
続いて、静電容量推定回路３におけるセンシング容量Ｃｓの推定について説明する。
【０２０８】
いま、クロック周期Ｔｃｌｋを有するクロック信号ＣｌｋのＮ回目の期間を考える。基準容量Ｃｒから差動積分回路３０へ与えられる電荷の最大値は、４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）として表される。
【０２０９】
他方、ｉ回目のクロックにおいて、量子化器３１からの出力をＤｏ（ｉ）、ＤＡ変換器３２からの出力を、（Ｄｏ（ｉ）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）＋Ｖｃ）として表すと、Ｎ回のクロックを通じて、差動積分回路３０からセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれる電荷は、
【０２１０】
【数３】
2014163849.tif 000005
【０２１１】
として表される。
【０２１２】
従って、Ｎ回のクロックを通じて、（ｉ）基準容量Ｃｒから差動積分回路３０へ充電される電荷と、（ｉｉ）差動積分回路３０からセンシング容量Ｃｓへ引き抜かれ得る電荷とは、互いにほぼ平衡しているとみなすことにより、以下の式（３）
【０２１３】
【数４】
2014163849.tif 000006
【０２１４】
が近似的に成立していると考えることができる。
【０２１５】
ゆえに、以下の式（４）によって、センシング容量Ｃｓの値を推定することができる。
【０２１６】
【数５】
2014163849.tif 000007
【０２１７】
（静電容量推定回路３の効果）
本実施形態の静電容量推定回路３によっても、実施形態２の静電容量推定回路２と同様に、静電容量の大きなセンシング容量Ｃｓを実装する場合について、静電容量推定回路３の実装面積の増大を抑制することができる。また、静電容量推定回路３の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、センシング容量Ｃｓが取り得る静電容量の範囲は、静電容量推定回路３の実装面積によって限定されない。
【０２１８】
〔実施形態４〕
本発明の実施の一形態について、図７に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【０２１９】
（静電容量推定回路４の構成）
図７は、本実施形態の静電容量推定回路４の構成を示す図である。静電容量推定回路４は、差動積分回路（積分回路）４０、量子化器４１、ＤＡ変換器４２、フィードバック部４３、および充電部４４を備えている。
【０２２０】
フィードバック部４３は、第１反転回路４１１、第１切替回路４２１、第２切替回路４２２、第１センシング容量Ｃｓ１、および第２センシング容量Ｃｓ２を備えている。
【０２２１】
充電部４４は、第２反転回路４１２、第３切替回路４２３、および基準容量Ｃｒを備えている。
【０２２２】
静電容量推定回路４は、測定対象とする物理量に対応する静電容量の値として、第１センシング容量Ｃｓ１の有する静電容量と、第２センシング容量Ｃｓ２の有する静電容量との差の値、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）の値が用いられる場合の回路である。なお、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２は、いずれも非接地である。
【０２２３】
また、本実施形態の静電容量推定回路４における差動積分回路４０、量子化器４１、ＤＡ変換器４２、および第２反転回路４１２は、実施形態３の静電容量推定回路３における差動積分回路３０、量子化器３１、ＤＡ変換器３２、および第２反転回路３１２と、それぞれ同様であり、本実施形態での説明は省略する。
【０２２４】
（第１反転回路４１１）
本実施形態の第１反転回路４１１の出力側は、第１センシング容量Ｃｓ１の１つの端子、および第２センシング容量Ｃｓ２の１つの端子に、それぞれ接続されている。すなわち、本実施形態の第１反転回路４１１は、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２の２つのキャパシタンスに、それぞれ同じ電圧を与えている。
【０２２５】
本実施形態の第１反転回路４１１は、この点において、実施形態３の第１反転回路３１１の出力側が、１つのセンシング容量Ｃｓのみに接続されていることと異なっている。
【０２２６】
なお、本実施形態の第１反転回路４１１の動作については、実施形態３の第１反転回路３１１と同様であるため、説明は省略する。
【０２２７】
（第１切替回路４２１）
第１切替回路４２１は、第１センシング容量Ｃｓ１に電荷を充電し、第１センシング容量Ｃｓ１に充電された電荷を、差動積分回路４０へフィードバックする回路である。
【０２２８】
第１切替回路４２１は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第１切替回路４２１の固定側の端子は、第１センシング容量Ｃｓ１の１つの端子と接続されており、第１切替回路４２１の切替側の端子は、第２切替回路４２２、第３切替回路４２３、および差動積分回路４０と接続されている。
【０２２９】
第１切替回路４２１の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器４００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路４２１の切替側の端子は、第２切替回路４２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路４２１の切替側の端子は、第３切替回路４２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０２３０】
他方、第１切替回路４２１の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器４００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路４２１の切替側の端子は、第２切替回路４２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路４２１の切替側の端子は、第３切替回路４２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０２３１】
（第２切替回路４２２）
第２切替回路４２２は、第２センシング容量Ｃｓ２に電荷を充電し、第２センシング容量Ｃｓ２に充電された電荷を、差動積分回路４０へフィードバックする回路である。
【０２３２】
第２切替回路４２２は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第２切替回路４２２の固定側の端子は、第２センシング容量Ｃｓ２の１つの端子と接続されており、第２切替回路４２２の切替側の端子は、第１切替回路４２１、第３切替回路４２３、および差動積分回路４０と接続されている。
【０２３３】
第２切替回路４２２の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器４００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路４２２の切替側の端子は、第１切替回路４２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路４２２の切替側の端子は、第３切替回路４２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０２３４】
他方、第２切替回路４２２の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器４００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路４２２の切替側の端子は、第１切替回路４２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路４２２の切替側の端子は、第３切替回路４２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０２３５】
（第３切替回路４２３）
第３切替回路４２３は、基準容量Ｃｒに電荷を充電し、基準容量Ｃｒに充電された電荷を差動積分回路４０へ与えることにより、積分容量Ｃｆを充電する回路である。
【０２３６】
第３切替回路４２３は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第３切替回路４２３の固定側の端子は、基準容量Ｃｒの１つの端子と接続されており、第３切替回路４２３の切替側の端子は、第１切替回路４２１、第２切替回路４２２、および差動積分回路４０と接続されている。
【０２３７】
第３切替回路４２３の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器４００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路４２３の切替側の端子は、第１切替回路４２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路４２３の切替側の端子は、第２切替回路４２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０２３８】
他方、第３切替回路４２３の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器４００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路４２３の切替側の端子は、第１切替回路４２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路４２３の切替側の端子は、第２切替回路４２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０２３９】
（静電容量推定回路４の動作）
ここでは、クロック信号Ｃｌｋの１周期における、静電容量推定回路４の動作について説明する。
【０２４０】
（第１センシング容量Ｃｓ１によるフィードバック）
実施形態３における、センシング容量Ｃｓによるフィードバックと同様の議論により、本実施形態の第１センシング容量Ｃｓ１による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ４（Ｃｓ１）＝４×Ｃｓ１×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０２４１】
（第２センシング容量Ｃｓ２によるフィードバック）
第２センシング容量Ｃｓ２から差動積分回路４０への、第２切替回路４２２を介しての入力の正負の極性は、第１センシング容量Ｃｓ１から差動積分回路４０への、第１切替回路４２１を介しての入力の正負の極性を反転させたものである。
【０２４２】
従って、第２センシング容量Ｃｓ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、本実施形態の第１センシング容量Ｃｓ１による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値に対して、Ｃｓ１をＣｓ２に置き換え、さらに符号の正負を反転させたものに等しく、
Ｑ４（Ｃｓ２）＝−４×Ｃｓ２×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０２４３】
（第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２によるフィードバック）
上記の議論より、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ４（Ｃｓ１，Ｃｓ２）＝Ｑ４（Ｃｓ１）＋Ｑ４（Ｃｓ２）
＝４×Ｃｓ１×（Ｖｒ２−Ｖｃ）−４×Ｃｓ２×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
＝４×（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０２４４】
（基準容量Ｃｒによる充電）
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、本実施形態の基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ与えられる電荷の総量は、実施形態３と同様に、
Ｑ４（Ｃｒ）＝４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０２４５】
（差動積分回路４０の動作条件）
続いて、差動積分回路４０の動作条件について説明する。
【０２４６】
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ与えられる電荷は、
Ｑ４（Ｃｒ）＝４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
であるので、基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ与えられる１秒当たりの電荷は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ４（Ｃｒ）×ｆｃｌｋ＝４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
として表される。
【０２４７】
他方、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２について、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ４（Ｃｓ１，Ｃｓ２）＝４×（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
であるので、差動積分回路４０から、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２へ引き抜かれ得る１秒当たり電荷の最大値は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ４（Ｃｓ１，Ｃｓ２）×ｆｃｌｋ＝４×（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
と表される。この量は、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２による、１秒当たりのフィードバック量の最大値である。
【０２４８】
従って、差動積分回路４０の動作条件として、
【０２４９】
【数６】
2014163849.tif 000008
【０２５０】
すなわち、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が満たされるように、静電容量推定回路４の各回路定数を選定する必要がある。
【０２５１】
（静電容量推定回路４における第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差の推定）
続いて、静電容量推定回路４における第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）の値の推定について説明する。
【０２５２】
いま、クロック周期Ｔｃｌｋを有するクロック信号ＣｌｋのＮ回目の期間を考える。基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ与えられる電荷の最大値は、４×Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）として表される。
【０２５３】
他方、ｉ回目のクロックにおいて、量子化器４１からの出力をＤｏ（ｉ）、ＤＡ変換器４２からの出力を、（Ｄｏ（ｉ）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）＋Ｖｃ）として表すと、Ｎ回のクロックを通じて、差動積分回路４０から、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２へ引き抜かれる電荷は、
【０２５４】
【数７】
2014163849.tif 000009
【０２５５】
として表される。
【０２５６】
従って、Ｎ回のクロックを通じて、（ｉ）基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ充電される電荷と、（ｉｉ）差動積分回路４０から第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２へ引き抜かれ得る電荷とは、互いにほぼ平衡しているとみなすことにより、以下の式（５）
【０２５７】
【数８】
2014163849.tif 000010
【０２５８】
が近似的に成立していると考えることができる。
【０２５９】
ゆえに、以下の式（６）によって、第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）の値を推定することができる。
【０２６０】
【数９】
2014163849.tif 000011
【０２６１】
（静電容量推定回路４の効果）
本実施形態の静電容量推定回路４においては、差動積分回路４０の動作条件として、
Ｃｒ×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が成立することが必要とされる。この関係は、所定の第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２に応じて、適当な小さい静電容量を有する基準容量Ｃｒを、静電容量推定回路４に設けることによって満たされる。
【０２６２】
従って、静電容量の大きな第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量を実装する場合においても、静電容量推定回路４の実装面積の増大を抑制することができる。また、静電容量推定回路４の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）が取り得る値の範囲は、静電容量推定回路４の実装面積によって限定されない。
【０２６３】
〔実施形態５〕
本発明の実施の一形態について、図８に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【０２６４】
（静電容量推定回路５の構成）
図８は、本実施形態の静電容量推定回路５の構成を示す図である。静電容量推定回路５は、差動積分回路（積分回路）５０、量子化器５１、ＤＡ変換器５２、フィードバック部５３、および充電部５４を備えている。
【０２６５】
フィードバック部５３は、第１反転回路５１１、第１切替回路５２１、第２切替回路５２２、センシング容量Ｃｓ、および第２基準容量（オフセット容量）Ｃｒ２を備えている。
【０２６６】
充電部５４は、第２反転回路５１２、第３切替回路５２３、および第１基準容量Ｃｒ１を備えている。
【０２６７】
静電容量推定回路５は、測定対象とする物理量に対応するキャパシタンスとしてのセンシング容量Ｃｓに対して、第２基準容量Ｃｒ２によるオフセット（重畳）が与えられる場合の回路である。
【０２６８】
本実施形態の静電容量推定回路５は、実施形態４の静電容量推定回路４における第１センシング容量Ｃｓ１をセンシング容量Ｃｓに、第２センシング容量Ｃｓ２を第２基準容量Ｃｒ２に、それぞれ置き換えることによって得られる回路である。
【０２６９】
なお、本実施形態の静電容量推定回路５における差動積分回路５０、量子化器５１、ＤＡ変換器５２、第１反転回路５１１、第２反転回路５１２、第１切替回路５２１、第２切替回路５２２、および第３切替回路５２３は、実施形態４の静電容量推定回路４における差動積分回路４０、量子化器４１、ＤＡ変換器４２、第１反転回路５１１、第２反転回路４１２、第１切替回路４２１、第２切替回路４２２、第３切替回路４２３と、それぞれ同様であり、本実施形態での説明は省略する。
【０２７０】
（静電容量推定回路５の動作）
ここでは、クロック信号Ｃｌｋの１周期における、静電容量推定回路５の動作について説明する。
【０２７１】
（センシング容量Ｃｓによるフィードバック）
本実施形態のセンシング容量Ｃｓによる、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、実施形態４における、第１センシング容量Ｃｓ１によるフィードバック量の最大値に対して、Ｃｓ１をＣｓに置き換えたものに等しく、
Ｑ５（Ｃｓ）＝４×Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０２７２】
（第２基準容量Ｃｒ２によるフィードバック）
本実施形態の第２基準容量Ｃｒ２は、差動積分回路５０へフィードバックを与える役割を担う。すなわち、本実施形態の第２基準容量Ｃｒ２は、実施形態４の第２センシング容量Ｃｓ２と同様の振る舞いをすると考えることができる。
【０２７３】
従って、本実施形態の第２基準容量Ｃｒ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、実施形態４における、第２センシング容量Ｃｓ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値に対して、Ｃｓ２をＣｒ２に置き換えたものに等しく、
Ｑ５（Ｃｒ２）＝−４×Ｃｒ２×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０２７４】
（センシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２によるフィードバック）
上記の議論より、センシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ５（Ｃｓ，Ｃｒ２）＝Ｑ５（Ｃｓ１）＋Ｑ５（Ｃｒ２）
＝４×Ｃｓ×（Ｖｒ２−Ｖｃ）−４×Ｃｒ２×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
＝４×（Ｃｓ−Ｃｒ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０２７５】
（第１基準容量Ｃｒ１による充電）
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、本実施形態の第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路５０へ与えられる電荷の総量は、実施形態４における、基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ与えられる電荷の総量に対して、ＣｒをＣｒ１に置き換えたものに等しく、実施形態４と同様に、
Ｑ５（Ｃｒ１）＝４×Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０２７６】
（差動積分回路５０の動作条件）
続いて、差動積分回路５０の動作条件について説明する。
【０２７７】
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路５０へ与えられる電荷は、
Ｑ５（Ｃｒ１）＝４×Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
であるので、第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路５０へ与えられる１秒当たりの電荷は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ５（Ｃｒ１）×ｆｃｌｋ＝４×Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
として表される。
【０２７８】
他方、センシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２について、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ５（Ｃｓ，Ｃｒ２）＝４×（Ｃｓ−Ｃｒ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
であるので、差動積分回路５０から、センシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２へ引き抜かれ得る１秒当たり電荷の最大値は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ５（Ｃｓ，Ｃｒ２）×ｆｃｌｋ＝４×（Ｃｓ−Ｃｒ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
と表される。この量は、センシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２による、１秒当たりのフィードバック量の最大値である。
【０２７９】
従って、差動積分回路５０の動作条件として、
【０２８０】
【数１０】
2014163849.tif 000012
【０２８１】
すなわち、
Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜（Ｃｓ−Ｃｒ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が満たされるように、静電容量推定回路５の各回路定数を選定する必要がある。
【０２８２】
（静電容量推定回路５におけるセンシング容量Ｃｓの推定）
続いて、静電容量推定回路５におけるセンシング容量Ｃｓの推定について説明する。
【０２８３】
いま、クロック周期Ｔｃｌｋを有するクロック信号ＣｌｋのＮ回目の期間を考える。第２基準容量Ｃｒ２から差動積分回路５０へ与えられる電荷の最大値は、４×Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）として表される。
【０２８４】
他方、ｉ回目のクロックにおいて、量子化器５１からの出力をＤｏ（ｉ）、ＤＡ変換器５２からの出力を、（Ｄｏ（ｉ）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）＋Ｖｃ）として表すと、Ｎ回のクロックを通じて、差動積分回路５０から、センシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２へ引き抜かれる電荷は、
【０２８５】
【数１１】
2014163849.tif 000013
【０２８６】
として表される。
【０２８７】
従って、Ｎ回のクロックを通じて、（ｉ）第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路５０へ充電される電荷と、（ｉｉ）差動積分回路５０からセンシング容量Ｃｓおよび第２基準容量Ｃｒ２へ引き抜かれ得る電荷とは、互いにほぼ平衡しているとみなすことにより、以下の式（７）
【０２８８】
【数１２】
2014163849.tif 000014
【０２８９】
が近似的に成立していると考えることができる。
【０２９０】
ゆえに、以下の式（８）によって、センシング容量Ｃｓの値を、第２基準容量Ｃｒ２によってオフセットを与えられた値として、推定することができる。
【０２９１】
【数１３】
2014163849.tif 000015
【０２９２】
（静電容量推定回路５の効果）
本実施形態の静電容量推定回路５においては、差動積分回路５０の動作条件として、
Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜（Ｃｓ−Ｃｒ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が成立することが必要とされる。この関係は、所定のセンシング容量Ｃｓおよびオフセットのための第２基準容量Ｃｒ２に応じて、適当な小さい静電容量を有する第１基準容量Ｃｒ１を、静電容量推定回路５に設けることによって満たされる。
【０２９３】
従って、静電容量の大きなセンシング容量Ｃｓに加え、さらにオフセットのための第２基準容量が実装される場合においても、静電容量推定回路５の実装面積の増大を抑制することができる。また、静電容量推定回路５の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、センシング容量Ｃｓと第２基準容量Ｃｒ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ−Ｃｒ２）が取り得る値の範囲は、静電容量推定回路５の実装面積によって限定されない。
【０２９４】
〔実施形態６〕
本発明の実施の一形態について、図９に基づいて説明すれば、以下の通りである。
【０２９５】
（静電容量推定回路６の構成）
図９は、本実施形態の静電容量推定回路６の構成を示す図である。静電容量推定回路６は、差動積分回路（積分回路）６０、量子化器６１、ＤＡ変換器６２、フィードバック部６３、および充電部６４を備えている。
【０２９６】
フィードバック部６３は、第１反転回路６１１、第１切替回路６２１、第２切替回路６２２、第１センシング容量Ｃｓ１、および第２センシング容量Ｃｓ２を備えている。
【０２９７】
充電部４４は、第２反転回路６１２、第３切替回路６２３、第４切替回路６２４、第１基準容量Ｃｒ１、および第２基準容量Ｃｒ２を備えている。
【０２９８】
本実施形態の静電容量推定回路６は、測定対象とする物理量に対応する静電容量として、第１センシング容量Ｃｓ１の有する静電容量と、第２センシング容量Ｃｓ２の有する静電容量との差の値、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）の値が用いられる場合の回路であり、この点において、実施形態４の静電容量推定回路４と同様である。
【０２９９】
本実施形態の静電容量推定回路６は、実施形態４の静電容量推定回路４における基準容量Ｃｒを、第１基準容量Ｃｒ１によって置き換え、さらに、第２基準容量Ｃｒ２および第４切替回路６２４を追加することによって得られる回路である。
【０３００】
なお、本実施形態の静電容量推定回路６における差動積分回路６０、量子化器６１、およびＤＡ変換器６２は、実施形態５の静電容量推定回路５における差動積分回路５０、量子化器５１、およびＤＡ変換器５２と、それぞれ同様であり、本実施形態での説明は省略する。
【０３０１】
（第１反転回路６１１）
本実施形態の第１反転回路６１１の出力側は、第１センシング容量Ｃｓ１の１つの端子、および第２センシング容量Ｃｓ２の１つの端子に、それぞれ接続されている。すなわち、本実施形態の第１反転回路６１１は、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２の２つのキャパシタンスに、それぞれ同じ電圧を与えている。
【０３０２】
本実施形態の第１反転回路６１１は、この点において、実施形態４の第１反転回路４１１と同様である。
【０３０３】
なお、本実施形態の第１反転回路６１１の動作については、実施形態４の第１反転回路４１１と同様であるため、説明は省略する。
【０３０４】
（第２反転回路６１２）
本実施形態の第２反転回路６１２の出力側は、第１基準容量Ｃｒ１の１つの端子、および第２基準容量Ｃｒ２の１つの端子に、それぞれ接続されている。すなわち、本実施形態の第２反転回路６１２は、第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２の２つのキャパシタンスに、それぞれ同じ電圧を与えている。
【０３０５】
本実施形態の第２反転回路６１２は、この点において、実施形態４の第２反転回路４１２の出力側が、１つの基準容量Ｃｒのみに接続されていることと異なっている。
【０３０６】
なお、本実施形態の第２反転回路６１２の動作については、実施形態４の第２反転回路４１２と同様であるため、説明は省略する。
【０３０７】
（第１切替回路６２１）
第１切替回路６２１は、第１センシング容量Ｃｓ１に電荷を充電し、第１センシング容量Ｃｓ１に充電された電荷を、差動積分回路６０へフィードバックする回路である。
【０３０８】
第１切替回路６２１は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第１切替回路６２１の固定側の端子は、第１センシング容量Ｃｓ１の１つの端子と接続されており、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第２切替回路６２２、第３切替回路６２３、第４切替回路６２４、および差動積分回路６０と接続されている。
【０３０９】
第１切替回路６２１の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第２切替回路６２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第３切替回路６２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第４切替回路６２４の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３１０】
他方、第１切替回路６２１の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第２切替回路６２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第３切替回路６２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第１切替回路６２１の切替側の端子は、第４切替回路６２４の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３１１】
（第２切替回路６２２）
第２切替回路６２２は、第２センシング容量Ｃｓ２に電荷を充電し、第２センシング容量Ｃｓ２に充電された電荷を、差動積分回路６０へフィードバックする回路である。
【０３１２】
第２切替回路６２２は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第２切替回路６２２の固定側の端子は、第２センシング容量Ｃｓ２の１つの端子と接続されており、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第１切替回路６２１、第３切替回路６２３、第４切替回路６２４、および差動積分回路６０と接続されている。
【０３１３】
第２切替回路６２２の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第１切替回路６２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第３切替回路６２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第４切替回路６２４の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３１４】
他方、第２切替回路６２２の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第１切替回路６２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第３切替回路６２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第２切替回路６２２の切替側の端子は、第４切替回路６２４の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３１５】
（第３切替回路６２３）
第３切替回路６２３は、第１基準容量Ｃｒ１に電荷を充電し、第１基準容量Ｃｒ１に充電された電荷を差動積分回路６０へ与えることにより、積分容量Ｃｆを充電する回路である。
【０３１６】
第３切替回路６２３は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第３切替回路６２３の固定側の端子は、第１基準容量Ｃｒ１の１つの端子と接続されており、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第１切替回路６２１、第２切替回路６２２、第４切替回路６２４、および差動積分回路６０と接続されている。
【０３１７】
第３切替回路６２３の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第１切替回路６２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第２切替回路６２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第４切替回路６２４の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３１８】
他方、第３切替回路６２３の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第１切替回路６２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第２切替回路６２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第３切替回路６２３の切替側の端子は、第４切替回路６２４の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３１９】
（第４切替回路６２４）
第４切替回路６２４は、第２基準容量Ｃｒ２に電荷を充電し、第２基準容量Ｃｒ２に充電された電荷を差動積分回路６０へ与えることにより、積分容量Ｃｆを充電する回路である。
【０３２０】
第４切替回路６２４は、クロック信号Ｃｌｋおよびクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂの値に応じて、接続先を切り替えるスイッチング回路であり、第４切替回路６２４の固定側の端子は、第２基準容量Ｃｒ２の１つの端子と接続されており、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第１切替回路６２１、第２切替回路６２２、第３切替回路６２３、および差動積分回路６０と接続されている。
【０３２１】
第４切替回路６２４の切替側の端子は、クロック信号ＣｌｋがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の正極性の入力端子ＩｎｐおよびＶｏ−側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第１切替回路６２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第２切替回路６２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第３切替回路６２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３２２】
他方、第４切替回路６２４の切替側の端子は、クロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂがＨｉｇｈ値である（このとき、クロック信号ＣｌｋはＬｏｗ値である）ときに、差動増幅器６００の負極性の入力端子ＩｎｎおよびＶｏ＋側の積分容量Ｃｆ側へ切り替えられる。また、このとき、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第１切替回路６２１の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第２切替回路６２２の切替側のクロック信号Ｃｌｋの反転論理Ｃｌｋ＿ｂに対応する端子側へ切り替えられる。また、このとき、第４切替回路６２４の切替側の端子は、第３切替回路６２３の切替側のクロック信号Ｃｌｋに対応する端子側へ切り替えられる。
【０３２３】
（静電容量推定回路６の動作）
ここでは、クロック信号Ｃｌｋの１周期における、静電容量推定回路６の動作について説明する。
【０３２４】
（第１センシング容量Ｃｓ１によるフィードバック）
本実施形態の第１センシング容量Ｃｓ１による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、実施形態４と同様に、
Ｑ６（Ｃｓ１）＝４×Ｃｓ１×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０３２５】
（第２センシング容量Ｃｓ２によるフィードバック）
本実施形態の第２センシング容量Ｃｓ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、実施形態４と同様に、
Ｑ６（Ｃｓ２）＝−４×Ｃｓ２×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０３２６】
（第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２によるフィードバック）
上記の議論より、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２による、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、実施形態４と同様に、
Ｑ６（Ｃｓ１，Ｃｓ２）＝４×（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
として表される。
【０３２７】
（第１基準容量Ｃｒ１による充電）
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、本実施形態の第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路６０へ与えられる電荷の総量は、実施形態４における、基準容量Ｃｒから差動積分回路４０へ与えられる電荷の総量に対して、ＣｒをＣｒ１に置き換えたものに等しく、実施形態４と同様に、
Ｑ６（Ｃｒ１）＝４×Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０３２８】
（第２基準容量Ｃｒ２による充電）
第２基準容量Ｃｒ２から差動積分回路６０への、第２切替回路６２２を介しての入力の正負の極性は、第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路６０への、第１切替回路６２１を介しての入力の正負の極性を反転させたものである。
【０３２９】
従って、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、本実施形態の第２基準容量Ｃｒ２から差動積分回路６０へ与えられる電荷の総量は、本実施形態の第１基準容量Ｃｒ１から差動積分回路６０へ与えられる電荷の総量に対して、Ｃｒ１をＣｒ２に置き換え、さらに符号の正負を反転させたものに等しく、
Ｑ６（Ｃｒ２）＝−４×Ｃｒ２×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０３３０】
（第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２による充電）
上記の議論より、クロック信号Ｃｌｋの１周期において、第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２から、差動積分回路６０へ与えられる電荷の総量は、
Ｑ６（Ｃｒ１，Ｃｒ２）＝Ｑ６（Ｃｒ１）＋Ｑ６（Ｃｒ２）
＝４×Ｃｒ１×（Ｖｒ１−Ｖｃ）−４×Ｃｒ２×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
＝４×（Ｃｒ１−Ｃｒ２）×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
として表される。
【０３３１】
（差動積分回路６０の動作条件）
続いて、差動積分回路６０の動作条件について説明する。
【０３３２】
クロック信号Ｃｌｋの１周期において、第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２から差動積分回路６０へ与えられる電荷は、
Ｑ６（Ｃｒ１，Ｃｒ２）＝４×（Ｃｒ１−Ｃｒ２）×（Ｖｒ１−Ｖｃ）
であるので、第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２から差動積分回路６０へ与えられる１秒当たりの電荷は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ６（Ｃｒ１，Ｃｒ２）×ｆｃｌｋ＝４×（Ｃｒ１−Ｃｒ２）×（Ｖｒ１−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
として表される。
【０３３３】
他方、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２について、クロック信号Ｃｌｋの１周期におけるフィードバック量の最大値は、
Ｑ６（Ｃｓ１，Ｃｓ２）＝４×（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
であるので、差動積分回路６０から、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２へ引き抜かれ得る１秒当たり電荷の最大値は、クロック周波数ｆｃｌｋを用いて、
Ｑ６（Ｃｓ１，Ｃｓ２）×ｆｃｌｋ＝４×（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）×ｆｃｌｋ
と表される。この量は、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２による、１秒当たりのフィードバック量の最大値である。
【０３３４】
従って、差動積分回路６０の動作条件として、
【０３３５】
【数１４】
2014163849.tif 000016
【０３３６】
すなわち、
（Ｃｒ１−Ｃｒ２）×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が満たされるように、静電容量推定回路６の各回路定数を選定する必要がある。
【０３３７】
（静電容量推定回路６における第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差の推定）
続いて、静電容量推定回路６における第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）の値の推定について説明する。
【０３３８】
いま、クロック周期Ｔｃｌｋを有するクロック信号ＣｌｋのＮ回目の期間を考える。第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２から、差動積分回路６０へ与えられる電荷の最大値は、４×（Ｃｒ１−Ｃｒ２）×（Ｖｒ１−Ｖｃ）として表される。
【０３３９】
他方、ｉ回目のクロックにおいて、量子化器６１からの出力をＤｏ（ｉ）、ＤＡ変換器６２からの出力を、（Ｄｏ（ｉ）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）＋Ｖｃ）として表すと、Ｎ回のクロックを通じて、差動積分回路６０から、第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２へ引き抜かれる電荷は、
【０３４０】
【数１５】
2014163849.tif 000017
【０３４１】
として表される。
【０３４２】
従って、Ｎ回のクロックを通じて、（ｉ）第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２から差動積分回路６０へ充電される電荷と、（ｉｉ）差動積分回路６０から第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２へ引き抜かれ得る電荷とは、互いにほぼ平衡しているとみなすことにより、以下の式（９）
【０３４３】
【数１６】
2014163849.tif 000018
【０３４４】
が近似的に成立していると考えることができる。
【０３４５】
ゆえに、以下の式（１０）によって、第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）の値を推定することができる。
【０３４６】
【数１７】
2014163849.tif 000019
【０３４７】
（静電容量推定回路６の効果）
本実施形態の静電容量推定回路６においては、差動積分回路６０の動作条件として、
（Ｃｒ１−Ｃｒ２）×（Ｖｒ１−Ｖｃ）＜（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×（Ｖｒ２−Ｖｃ）
が成立することが必要とされる。この関係は、所定の第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量Ｃｓ２に応じて、適当な小さい静電容量を有する第１基準容量Ｃｒ１および第２基準容量Ｃｒ２を、静電容量推定回路６に設けることによって満たされる。
【０３４８】
従って、静電容量の大きな第１センシング容量Ｃｓ１および第２センシング容量を実装し、充電のための第２基準容量Ｃｒ２を、第１基準容量Ｃｒ１に加えてさらに設ける場合においても、静電容量推定回路６の実装面積の増大を抑制することができる。また、静電容量推定回路６の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、第１センシング容量Ｃｓ１と第２センシング容量Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）が取り得る値の範囲は、静電容量推定回路６の実装面積によって限定されない。
【０３４９】
〔変形例〕
実施形態１から６のいずれか１つに記載の静電容量推定回路、および、当該静電容量推定回路から出力される量子化信号Ｄｏ（ｉ）を用いて、センシング容量の静電容量の値を推定する演算部１０００を含んだ集積回路も、本発明の技術的範囲に含まれる。
【０３５０】
なお、演算部１０００は、公知の演算回路やマイクロプロセッサなどによって実現されてよい。
【０３５１】
さらに、上記集積回路を含んだ電子機器（例えば、水位計、湿度計、タッチセンサパネルなど）もまた、本発明の技術的範囲に含まれる。
【０３５２】
〔まとめ〕
本発明の態様１に係る静電容量推定回路（１）は、非接地のセンシング容量（Ｃｓ）の静電容量の値を推定する静電容量推定回路であって、静電容量の値を推定する対象としての上記センシング容量と、自身に与えられた電荷を積分することによって、アナログ出力電圧（Ｖｏ）を出力する積分回路（１０）と、上記積分回路から出力された上記アナログ出力電圧を量子化することによって、上記アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号（Ｄｏ）を出力する量子化器（１１）と、上記量子化器から出力された上記量子化信号の値に応じたフィードバック電圧（Ｖｆｂ）を出力するＤＡ変換器（１２）と、上記積分回路へ電荷を与える充電部（電流源１４）と、上記充電部が上記積分回路へ与える電荷とは逆極性の電荷を、上記積分回路へ与えるフィードバック部（スイッチトキャパシタ回路１３）と、を備えており、上記ＤＡ変換器から出力された上記フィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、上記フィードバック部へと与えられ、上記センシング容量は、上記フィードバック部に含まれていることを特徴としている。
【０３５３】
上記の構成によれば、静電容量推定回路において、積分回路に与えられる電荷は、（ｉ）充電部から積分回路へ与えられる電荷と、（ｉｉ）フィードバック部から積分回路へ与えられる逆極性の電荷との和として表される。すなわち、積分回路に与えられる電荷は、（ｉ）充電部から積分回路へ与えられる電荷と、（ｉｉｉ）フィードバック部から積分回路へ与えられるフィードバック量（つまり、フィードバック部が積分回路から引き抜く電荷の量）との差として表される。
【０３５４】
積分回路は、上記によって表される電荷を積分することによって、アナログ出力電圧を出力する。量子化器は、積分回路から出力されたアナログ出力電圧を量子化することによって、アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号を出力する。
【０３５５】
ＤＡ変換器は、量子化器から出力された量子化信号の値に応じたフィードバック電圧を出力する。
【０３５６】
ＤＡ変換器から出力されたフィードバック電圧は、フィードバック量を調整するために、センシング容量を含んだフィードバック部へと与えられる。
【０３５７】
すなわち、静電容量推定回路において、センシング容量は、積分回路へのフィードバックを行うためのフィードバックループ内に配置されている。
【０３５８】
静電容量出力回路が適切に動作するためには、積分回路においてアナログ出力電圧の飽和が生じないことが必要である。
【０３５９】
従って、積分回路の動作条件として、充電部から積分回路へ与えられる電荷（以下、Ｑｃｈａｒｇｅとして表す）は、センシング容量を含んだフィードバック部から積分回路へ与えられるフィードバック量（以下、Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ）として表す）よりも小さいことが必要とされる。つまり、積分回路の動作条件は、
Ｑｃｈａｒｇｅ＜Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ）
として表される。
【０３６０】
ここで、フィードバック部において、センシング容量に与えられる電圧の最大値を、Ｖｍａｘ（Ｃｓ）として表すと、フィードバック量Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ）は、センシング容量の静電容量の値Ｃｓと、電圧Ｖｍａｘ（Ｃｓ）との積、すなわち、
Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ）＝Ｃｓ×Ｖｍａｘ（Ｃｓ）
として表すことができる。
【０３６１】
従って、積分回路の動作条件は、センシング容量の静電容量の値Ｃｓを用いて、
Ｑｃｈａｒｇｅ＜Ｃｓ×Ｖｍａｘ（Ｃｓ）
として表すことができる。
【０３６２】
この関係は、所定のセンシング容量の静電容量の値Ｃｓに応じて、充電部から積分回路へ与えられる電荷Ｑｃｈａｒｇｅを、適当な小さい値とするように、充電部を設計することによって満たされる。
【０３６３】
すなわち、静電容量の大きなセンシング容量を実装する場合においても、充電部から積分回路へ与えられる電荷Ｑｃｈａｒｇｅは、適当な小さい値であればよい。
【０３６４】
従って、充電部において、電荷Ｑｃｈａｒｇｅの値を大きくする必要がないため、充電部は、大きな電流を流す電流源や、静電容量の大きなキャパシタンスといった、大型の回路素子によって実装されなくともよい。
【０３６５】
それゆえ、センシング容量の静電容量の値Ｃｓを推定する静電容量推定回路において、センシング容量の静電容量の値Ｃｓが大きい場合についても、充電部を大型化する必要はなく、静電容量推定回路の実装面積の増大を抑制することができる。
【０３６６】
また、静電容量推定回路の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、センシング容量が取り得る静電容量の値Ｃｓの範囲を、静電容量推定回路の実装面積によって限定することなしに、回路設計を行うことができる。
【０３６７】
また、本発明の態様２に係る静電容量推定回路（１）は、ともに非接地の第１センシング容量（Ｃｓ１）と第２センシング容量（Ｃｓ２）との間の静電容量の差の値を推定する静電容量推定回路であって、静電容量の値を推定する対象としての上記第１センシング容量および上記第２センシング容量と、自身に与えられた電荷を積分することによって、アナログ出力電圧（Ｖｏ）を出力する積分回路（１０）と、上記積分回路から出力された上記アナログ出力電圧を量子化することによって、上記アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号（Ｄｏ）を出力する量子化器（１１）と、上記量子化器から出力された上記量子化信号の値に応じたフィードバック電圧（Ｖｆｂ）を出力するＤＡ変換器（１２）と、上記積分回路へ電荷を与える充電部（電流源１４）と、上記充電部が上記積分回路へ与える電荷とは逆極性の電荷を、上記積分回路へ与えるフィードバック部（スイッチトキャパシタ回路１３）と、を備えており、上記ＤＡ変換器から出力された上記フィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、上記フィードバック部へと与えられ、上記第１センシング容量および上記第２センシング容量は、上記フィードバック部に含まれていることを特徴としている。
【０３６８】
上記の構成によれば、静電容量推定回路において、第１センシング容量および第２センシング容量は、積分回路へのフィードバックを行うためのフィードバックループ内に配置されている。
【０３６９】
積分回路は、（ｉ）充電部から積分回路へ与えられる電荷と、（ｉｉ）フィードバック部から積分回路へ与えられるフィードバック量との差によって表される電荷を積分することによって、アナログ出力電圧を出力する。
【０３７０】
量子化器は、積分回路から出力されたアナログ出力電圧を量子化することによって、アナログ出力電圧の大きさに応じた量子化信号を出力する。
【０３７１】
ＤＡ変換器は、量子化器から出力された量子化信号の値に応じたフィードバック電圧を出力する。
【０３７２】
ＤＡ変換器から出力されたフィードバック電圧は、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えられる上記逆極性の電荷の量を調整するために、第１センシング容量および第２センシング容量を含んだフィードバック部へと与えられる。
【０３７３】
静電容量出力回路が適切に動作するためには、積分回路においてアナログ出力電圧の飽和が生じないことが必要である。
【０３７４】
ここで、フィードバック部において、第１センシング容量および第２センシング容量に与えられる電圧の最大値を、Ｖｍａｘ（Ｃｓ１，Ｃｓ２）として表すと、フィードバック量Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ１，Ｃｓ２）は、第１センシング容量と第２センシング容量との静電容量の差の値（Ｃｓ１−Ｃｓ２）と、電圧Ｖｍａｘ（Ｃｓ１，Ｃｓ２）との積、すなわち、
Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ１，Ｃｓ２）＝（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×Ｖｍａｘ（Ｃｓ１，Ｃｓ２）
として表すことができる。
【０３７５】
従って、積分回路の動作条件は、第１センシング容量と第２センシング容量との静電容量の差の値（Ｃｓ１−Ｃｓ２）を用いて、
Ｑｃｈａｒｇｅ＜（Ｃｓ１−Ｃｓ２）×Ｖｍａｘ（Ｃｓ１，Ｃｓ２）
として表すことができる。
【０３７６】
この関係は、所定の第１センシング容量と第２センシング容量との静電容量の差の値（Ｃｓ１−Ｃｓ２）に応じて、充電部から積分回路へ与えられる電荷Ｑｃｈａｒｇｅを、適当な小さい値とするように、充電部を設計することによって満たされる。
【０３７７】
それゆえ、第１センシング容量の静電容量の値Ｃｓ１と第２センシング容量の静電容量の値Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）を推定する静電容量推定回路において、第１センシング容量の静電容量の値Ｃｓ１、および第２センシング容量の静電容量の値Ｃｓ２が大きい場合についても、充電部を大型化する必要はなく、静電容量推定回路の実装面積の増大を抑制することができる。
【０３７８】
また、静電容量推定回路の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、第１センシング容量の静電容量の値Ｃｓ１と第２センシング容量の静電容量の値Ｃｓ２との差、すなわち静電容量（Ｃｓ１−Ｃｓ２）が取り得る値の範囲を、静電容量推定回路の実装面積によって限定することなしに、回路設計を行うことができる。
【０３７９】
また、本発明の態様３に係る静電容量推定回路（１）は、上記態様１において、上記フィードバック部には、上記センシング容量の静電容量として推定される値にオフセットを与えるための、非接地のオフセット容量（第２基準容量Ｃｒ２）がさらに含まれていることが好ましい。
【０３８０】
上記の構成によれば、静電容量推定回路において、フィードバック部には、センシング容量の静電容量として推定される値にオフセットを与えるための、非接地のオフセット容量がさらに含まれている。
【０３８１】
ここで、フィードバック部において、オフセット容量の静電容量をＣｏｆｆとして表し、センシング容量およびオフセット容量に与えられる電圧の最大値を、Ｖｍａｘ（Ｃｓ，Ｃｏｆｆ）として表すと、フィードバック量Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ，Ｃｏｆｆ）は、センシング容量とオフセット容量との静電容量の差の値（Ｃｓ−Ｃｏｆｆ）と、電圧Ｖｍａｘ（Ｃｓ，Ｃｏｆｆ）との積、すなわち、
Ｑｆｅｅｄ（Ｃｓ，Ｃｏｆｆ）＝（Ｃｓ−Ｃｏｆｆ）×Ｖｍａｘ（Ｃｓ，Ｃｏｆｆ）
として表すことができる。
【０３８２】
この関係は、所定のセンシング容量とオフセット容量との静電容量の差の値（Ｃｓ−Ｃｏｆｆ）に応じて、充電部から積分回路へ与えられる電荷Ｑｃｈａｒｇｅを、適当な小さい値とするように、充電部を設計することによって満たされる。
【０３８３】
それゆえ、センシング容量に加え、さらにオフセット容量がフィードバック部に実装された静電容量推定回路において、センシング容量の静電容量の値Ｃｓ、およびオフセット容量の静電容量の値Ｃｏｆｆが大きい場合についても、充電部を大型化する必要はなく、静電容量推定回路の実装面積の増大を抑制することができる。
【０３８４】
また、静電容量推定回路の実装面積を増大させない条件のもとで回路設計を行う場合についても、センシング容量の静電容量の値Ｃｓとオフセット容量の静電容量の値Ｃｏｆｆとの差、すなわち静電容量（Ｃｓ−Ｃｏｆｆ）が取り得る値の範囲を、静電容量推定回路の実装面積によって限定することなしに、回路設計を行うことができる。
【０３８５】
また、本発明の態様４に係る集積回路は、態様１から３のいずれか１つに記載の静電容量推定回路（１）と、上記静電容量推定回路から出力された上記量子化信号を用いて、上記センシング容量の静電容量の値、または上記第１センシング容量と上記第２センシング容量との間の静電容量の差の値を推定する演算部（１０００）と、を含んでいることが好ましい。
【０３８６】
上記センシング容量は、態様４に係る集積回路に含まれていてもよい。また、上記センシング容量は、態様４に係る集積回路の外部に設けられていてもよい。
【０３８７】
また、本発明の態様５に係る電子機器は、態様４に記載の集積回路を含んでいることが好ましい。
【０３８８】
また、本発明の態様６に係る静電容量推定回路の制御方法は、態様１から３のいずれか１つに記載の静電容量推定回路（１）を制御する方法であって、上記充電部から上記積分回路へ電荷を与える充電工程と、上記充電部から上記積分回路へ与えられる電荷とは逆極性の電荷を、上記フィードバック部から上記積分回路へ与えるフィードバック工程と、を含んでいることが好ましい。
【０３８９】
上記の構成によれば、上記の態様１と同様に、静電容量推定回路の実装面積の増大を抑制することができる。
【０３９０】
〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。さらに、各実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を組み合わせることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。
【０３９１】
なお、本発明は、以下のようにも表現できる。
【０３９２】
すなわち、本発明に係るセンシング容量推定回路は、容量推定の対象となるセンシング容量、一定電流を積分して電圧に変換する積分回路、前記積分回路の出力電圧値を量子化する量子化器、前記量子化器の出力を受けて対応する電圧を変換するＤＡ変換器、前記ＤＡ変換器の出力をセンシング容量に充電して前記積分回路にフィードバックするスイッチトキャパシタ回路を有し、前記量子化器の出力により前記センシング容量の推定を行う。
【０３９３】
また、本発明に係るセンシング容量推定回路は、容量推定の対象となるセンシング容量、基準容量に充電した電荷を繰り返し積分して電圧に変換する積分回路、前記積分回路の出力電圧値を量子化する量子化器、前記量子化器の出力を受けて対応する電圧を出力するＤＡ変換器、前記ＤＡ変換器の出力を前記センシング容量に充電して前記積分回路にフィードバックするスイッチトキャパシタ回路を有し、前記量子化器の出力により前記センシング容量の推定を行う。
【０３９４】
また、本発明に係るセンシング容量推定回路は、容量推定の対象となるセンシング容量、差動積分回路、クロックに同期して前記クロックの各周期の前半と後半においてコモンモード電圧を中心に反転した基準電圧を出力する基準電圧出力回路、一端が前記反転回路の出力に接続された基準容量、前記基準容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記基準容量を前記差動積分回路の正入力と負入力とに切り替えて接続する第１切り替え回路、前記差動積分回路の出力を量子化する量子化器、前記量子化器の出力を受けて対応する電圧を出力するＤＡ変換器、前記ＤＡ変換器の出力を前記クロックの各周期の前半と後半においてコモンモード電圧を中心に反転した電圧に切り替えて前記センシング容量の一端を充電する反転回路、前記センシング容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記センシング容量を前記差動積分回路の正入力と負入力に切り替える第２切り替え回路を有し、前記量子化器の出力によりセンシング容量の推定を行う。
【０３９５】
また、本発明に係るセンシング容量推定回路は、容量差推定の対象となる第１センシング容量と第２センシング容量、差動積分回路、クロックに同期して前記クロックの各周期の前半と後半とおいてコモンモード電圧を中心に反転した基準電圧を出力する基準電圧出力回路、一端が前記反転回路の出力に接続された基準容量、前記基準容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半周期と後半周期で前記基準容量を前記差動積分回路の正入力と負入力とに切り替えて接続する第１切り替え回路、前記差動積分回路の出力を量子化する量子化器、前記量子化器の出力を受けてアナログ電圧を出力するＤＡ変換器、前記ＤＡ変換器の出力を前記クロックの各周期の前半と後半においてコモンモード電圧を中心に反転した電圧に切り替えて前記第１センシング容量の一端と前記第２センシング容量の一端を充電する反転回路、前記第１センシング容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記第１センシング容量を前記差動積分回路の正入力と負入力に切り替えて接続する第２切り替え回路、前記第２センシング容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記第２センシング容量を前記差動積分回路の正入力と負入力に切り替えて接続する第３切り替え回路を有し、前記量子化器の出力により前記第１センシング容量と前記第２センシング容量との差の推定を行う。
【０３９６】
また、本発明に係るセンシング容量推定回路は、容量推定の対象となるセンシング容量、差動積分回路、クロックに同期して前記クロックの各周期の前半と後半においてコモンモード電圧を中心に反転した基準電圧を出力する基準電圧出力回路、一端が前期基準電圧出力回路の出力に接続された第１基準容量、前記第１基準容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記第１基準容量を前記差動積分回路の正入力と負入力とに切り替えて接続する第１切り替え回路、前記差動積分回路の出力を量子化する量子化器、前記量子化器の出力を受けてアナログ電圧を出力するＤＡ変換器、前記ＤＡ変換器の出力を前記クロックの各周期の前半と後半においてコモンモード電圧を中心に反転した電圧に切り替えて前記センシング容量の一端と第２基準容量の一端を充電する反転回路、前記センシング容量の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記センシング容量を前記差動積分回路の正入力と負入力に切り替えて接続する第２切り替え回路、前記第２基準容量の他の一端に接続され前記クロックの各周期の前半期間と後半期間で前記第２基準容量を前記差動積分回路の正入力と負入力に切り替えて接続する第３切り替え回路を有し、前記量子化器の出力により前記センシング容量と前記第２基準容量との差の推定を行う。
【産業上の利用可能性】
【０３９７】
本発明は、静電容量推定回路、静電容量推定回路を備えた集積回路および電子機器、ならびに静電容量推定回路の制御方法に利用することができる。
【符号の説明】
【０３９８】
１，２，３，４，５，６  静電容量推定回路
１０，２０  積分回路
１１，２１，３１，４１，５１，６１  量子化器
１２，２２，３２，４２，５２，６２  ＤＡ変換器
１３  スイッチトキャパシタ回路（フィードバック部）
１４  電流源（充電部）
２３  第１スイッチトキャパシタ回路（フィードバック部）
２４  第２スイッチトキャパシタ回路（充電部）
３０，４０，５０，６０  差動積分回路（積分回路）
３３，４３，５３，６３  フィードバック部
３４，４４，５４，６４  充電部
１０００  演算部
Ｃｓ  センシング容量
Ｃｓ１  第１センシング容量
Ｃｓ２  第２センシング容量
Ｃｒ２  第２基準容量（オフセット容量）
Ｖｏ  アナログ出力電圧
Ｄｏ  量子化信号
Ｖｆｂ  フィードバック電圧
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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