(57)【要約】【課題】望ましいエネルギ設定値を特にバースト開始時に維持するための改良型方法及び装置を提供する。【解決手段】ガス放電レーザシステムエネルギコントローラは、出力エネルギのターゲット値に比較されたレーザシステムの出力エネルギの値に関連する誤差信号に基づく第１のレーザ作動パラメータ制御信号を提供するレーザシステムエネルギコントローラ、及びレーザシステム出力エネルギの値をターゲット値に変えるのに必要な第１のレーザ作動パラメータの値のエネルギコントローラモデルと、ターゲット値に出力エネルギの値を変えるのに必要な第１のレーザシステム作動パラメータの値に及ぼす第２のレーザシステム作動パラメータの影響のコントローラ信号修正モデルに基づいて、第１のレーザシステム作動パラメータ制御信号に対する修正を提供する第１のレーザシステム作動パラメータ制御信号修正器とを含む。【選択図】図９
2014078765.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パルスのバースト内に初期パルスの出力パルスエネルギを制御するためのガス放電レーザシステムエネルギコントローラであって、
当該ガス放電レーザシステムエネルギコントローラは、トリガ間隔を入力として用いてフィルタリング後のパラメータを計算するシステムを含み、
前記システムは、前記フィルタリング後のパラメータと複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するために必要な放電電圧との関係を定義する曲線に当てはめられたパラメータをも計算し、そして前記システムは、前記曲線に当てはめられたパラメータ及び現在のフィルタリング後のパラメータを用いて次のバーストの初期パルスの放電電圧を計算する、
ことを特徴とするガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項２】
前記フィルタリング後のパラメータは、非パルスエネルギレーザの性能測定基準に基づいて更新される１又は２以上の係数を有する適応モデルを用いて計算されるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項３】
前記フィルタリング後のパラメータは、非適応モデルを用いて計算されるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項４】
前記フィルタリング後のパラメータは、負荷サイクル（duty cycle）である、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項５】
前記フィルタリング後のパラメータは、複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するのに必要とされる放電電圧と線形関係を有するように選択されるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項６】
前記曲線に当てはめられたパラメータは、最小自乗解析を用いて決定されるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項７】
前記曲線に当てはめられたパラメータは、再帰的最小自乗解析を用いて決定されるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項８】
前記曲線に当てはめられたパラメータは、忘却因子を用いて決定されるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項９】
前記曲線に当てはめられたパラメータを計算するために入力として用いられる、前記トリガ間隔及び複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するために必要とされる放電電圧は、次のバーストの初期パルスのための放電電圧が計算されるのと同じレーザシステムから得られるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項１０】
前記曲線に当てはめられたパラメータを計算するために入力として用いられる、前記トリガ間隔及び複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するために必要とされる放電電圧は、複数のレーザシステムから得られるものである、請求項１に記載のガス放電レーザシステムエネルギコントローラ。
【請求項１１】
ガス放電レーザシステムにおけるパルスバーストの初期パルスの出力パルスエネルギを制御するための方法であって、
入力としてトリガ間隔を用いてフィルタリング後のパラメータを計算するステップと、  前記フィルタリング後のパラメータと複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するために必要な放電電圧との関係を定義する曲線に当てはめられたパラメータを計算するステップと、
前記曲線に当てはめられたパラメータと現在のフィルタリング後のパラメータを用いて、次のバーストの初期パルスのための放電電圧を計算するステップと、
を具備することを特徴とする方法。
【請求項１２】
前記フィルタリング後のパラメータは、非パルスエネルギレーザの性能測定基準に基づいて更新される１又は２以上の係数を有する適応モデルを用いて計算されるものである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記フィルタリング後のパラメータは、非適応モデルを用いて計算されるものである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記フィルタリング後のパラメータは、負荷サイクル（duty cycle）である、請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】
前記フィルタリング後のパラメータは、複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するのに必要とされる放電電圧と線形関係を有するように選択されるものである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
前記曲線に当てはめられたパラメータは、最小自乗解析を用いて決定されるものである、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記曲線に当てはめられたパラメータは、再帰的最小自乗解析を用いて決定されるものである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１８】
前記曲線に当てはめられたパラメータは、忘却因子を用いて決定されるものである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１９】
前記曲線に当てはめられたパラメータを計算するために入力として用いられる、前記トリガ間隔及び複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するために必要とされる放電電圧は、次のバーストの初期パルスのための放電電圧が計算されるのと同じレーザシステムから得られるものである、請求項１１に方法。
【請求項２０】
前記曲線に当てはめられたパラメータを計算するために入力として用いられる、前記トリガ間隔及び複数の以前のバーストの初期パルスのために一定のパルスエネルギを維持するために必要とされる放電電圧は、複数のレーザシステムから得られるものである、請求項１１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
開示する主題は、紫外線レーザ光源、例えば、半導体製造リソグラフィレーザ光源、及び細長い細線ビーム薄膜パネル処理（細長いポリシリコン結晶を形成するための非晶質シリコンアニール）及び極紫外線プラズマ形成駆動レーザなどに関し、特に、このようなシステムのためのパルスエネルギ及び線量制御に関する。
関連出願への相互参照
本出願は、２００７年９月１１日出願の米国特許出願出願番号第１１／９００、５２７号に対する優先権を請求するものであり、かつ２００６年１１月９日に公開の公開番号第２００６０２５１１３５号である２００６年７月６日出願の「２チャンバ式ガス放電レーザシステムのためのタイミング制御」という名称の米国特許出願出願番号第１１／４８２、３３９号に関し、２００６年８月６日に公開の公開番号第２００６０１４６９００号である２００６年１２月２９日出願の「放電タイミングによる多チャンバガス放電レーザ帯域幅制御」という名称の米国特許出願第１１／３２３、６０４号にも関し、これらの特許の開示内容は、本明細書においてこの引用により組み込まれる。
【背景技術】
【０００２】
本発明は、紫外線レーザ光源、例えば、半導体製造リソグラフィレーザ光源、及び細長い細線ビーム薄膜パネル処理（細長いポリシリコン結晶を形成するための非晶質シリコンアニール）及び極紫外線プラズマ形成駆動レーザなどに関し、特に、このようなシステムのためのパルスエネルギ及び線量制御に関する。
例示的なエネルギコントローラの目的は、各パルスの測定レーザシステム出力パルスエネルギ又は選択した数のパルスにわたって、例えば、所定のバースト内で平均化されたパルスエネルギを指定の設定値（例えば、１０ｍＪ）で一定に保つことであるが、パルスエネルギは、選択した設定値から変動する可能性があることが多い。Ｃｙｍｅｒ、Ｉｎｃ．により販売されているＸＬＡシリーズレーザシステムのような本出願人の譲受人のレーザシステムに過去に現れたようなエネルギ制御システムの場合、このようなエネルギ制御は、以前のパルスからのエネルギ誤差から計算されるパルス電力サブシステムに指令する電圧を計算する（例えば、レーザシステム出力シャッターでの測定シャッターエネルギからエネルギ設定値を引く）ことによって達成することができたと考えられる。このようなシステムは、図１に示しており、かつ各々が測定エネルギＥ測定を有することができるパルス２４のレーザビームを出力するレーザ２２と、レーザ２２への、より具体的には、レーザのためのタイミング及びエネルギコントローラへの、又は直接に共振充電器へのような放電電圧システムへの電圧指令信号Ｖ指令を生成するアルゴリズムを実行することができるエネルギコントローラサーボ３６に対してＥ測定からエネルギ設定値Ｅ設定値を引いて「エネルギ誤差」Ｅ誤差を供給するための加算器３２を含むことができるコントローラ３０とを有するレーザシステム２０を収容することができる。代替的に、サーボ３６は、タイミング及びエネルギコントローラ又はレーザシステムの一部であり、かつレーザシステム２０によって生成されるレーザパルスのビームにおける次回放電生成レーザパルスに向けてレーザ内の電極の間で送出される電圧を制御するために当業技術で公知の固体スイッチ式パルス電力システム（ＳＳＰＰＭ）にＶ指令信号を供給することができる。トリガ信号は、例えば、レーザタイミング及びエネルギコントローラか、又は何らかの外部ソース、例えば、集積回路フォトリソグラフィシステム、例えば、スキャナ、又は薄膜トランジスタ結晶化システム又はレーザ生成プラズマ極紫外線光源プラズマ発生システムのような光を使用する応用システム上のコントローラをトリガする光源により生成することができる。個別のトリガ信号は、レーザにより受信することができ、又は信号発射の望ましい時間を受信することができ、これは、他の以前のトリガ信号又は信号発射の望ましい時間と共に、トリガ間隔を定めるために使用することができる。しかし、このようなトリガ間隔は、レーザタイミング及びエネルギ制御システム又は外部ソースによって生成されるトリガ信号のタイミングに従って随時又は長期にわたって変動する場合がある。
【０００３】
レーザシステム２０は、個別のレーザシステム（すなわち、パルス式）とすることができ、これは、パルスを上述のように様々な方法で異なる間隔で要求することができることを意味する。レーザパルス間の間隔は、「トリガ間隔」と本明細書で呼ぶ。レーザ効率は、トリガ間隔が変わる時に大幅に変わる可能性がある。図３は、各パターン４０間の３０秒の休止で５０バーストから成る１５個のパターン４０が得られるように、このようなレーザシステム２０が一定の電圧でパルス駆動される時（すなわち、現在のコントローラでエネルギを一定又は極力ほぼ一定に維持するのに放電電圧を修正する努力をしなくてもよいようにエネルギコントローラが無効状態の時）の得られるエネルギの例を示している。
ｘ軸は、秒単位である。負荷サイクルは、第１のパターン４０の５％から連続的に毎回２．５％の等しい増分で最終パターン４０の４０％まで増大している。
緩やかに変化するレーザ効率の負荷サイクルに基づく変化が、図示のように観測されており、オフセット線４２に示されている。この影響は、エネルギコントローラサーボ、例えば、図１のサーボ３６が望ましいエネルギオフセット線までこれを実質的に平坦化し、すなわち、望ましいパルスエネルギ設定値を維持することができるほど十分にゆっくりとしたものである（数分の程度）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願出願番号第１１／９００、５２７号
【特許文献２】米国特許公開番号第２００６０２５１１３５号
【特許文献３】米国特許出願出願番号第１１／４８２、３３９号
【特許文献４】米国特許公開番号第２００６０１４６９００号
【特許文献５】米国特許出願第１１／３２３、６０４号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本出願人は、この望ましいエネルギ設定値を特にバースト開始時に維持するための改良型方法及び装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
出力エネルギのターゲット値に比較されたレーザシステムの出力エネルギの値に関連する誤差信号に基づく第１のレーザ作動パラメータ制御信号を提供するレーザシステムエネルギコントローラ、及びレーザシステム出力エネルギの値をターゲット値に変えるのに必要な第１のレーザ作動パラメータの値のエネルギコントローラモデルと、ターゲット値に出力エネルギの値を変え、少なくとも１つの以前のバーストに対して選択された出力エネルギを生成する電圧に関連するような第２のレーザシステム作動パラメータの値の履歴に基づくフィードフォワード信号を生成するのに必要な第１のレーザシステム作動パラメータの値に及ぼす第２のレーザシステム作動パラメータの影響のコントローラ信号修正モデルに基づいて、第１のレーザシステム作動パラメータ制御信号に対する修正を提供する第１のレーザシステム作動パラメータ制御信号修正器とを含むことができるガス放電レーザシステムエネルギコントローラを含むことができる方法及び装置を開示する。第１のレーザシステム作動パラメータは、１対のレーザシステム電極にわたる放電電圧を含むことができ、第２のレーザシステム作動パラメーは、放電トリガタイミング間隔又は負荷サイクルのような電極間の放電をトリガする段階に関連する情報を含む。値の履歴は、多数の以前のバーストからの値を含むことができる。コントローラ信号修正モデルは、適応モデル又は非適応モデル、又は部分的適応及び部分的非適応モデルを含むことができ、かつ線形モデルを含むことができ、これは、負荷サイクルに対する線形依存性を有する電圧補正のモデルを更に含むことができる。コントローラ信号修正モデルの利用の一部は、負荷サイクルに対して線形依存性を有する修正のモデルを利用する段階を含むことができ、かつ負荷サイクルを計算する段階を含むことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】レーザ出力パルスエネルギコントローラを示す図である。
【図２】開示する内容の実施形態の態様によるレーザ出力パルスエネルギコントローラの概略ブロック図である。
【図３】レーザ出力パルスエネルギコントローラの作動の態様を示すグラフである。
【図４】レーザ出力パルスエネルギコントローラの作動の態様を示すグラフである。
【図５】レーザ出力パルスエネルギコントローラの作動の態様を示すグラフである。
【図６】開示する内容の実施形態の態様によるレーザ出力パルスエネルギコントローラに使用されるモデルの態様を示すグラフである。
【図７】レーザ出力パルスエネルギコントローラの作動の態様を示すグラフである。
【図８】開示する内容の実施形態の態様によるレーザ出力パルスエネルギコントローラの作動の態様を示すグラフである。
【図９】開示する内容の実施形態の態様によるレーザ出力パルスエネルギコントローラの概略ブロック図である。
【図１０】開示する内容の実施形態の態様によるレーザ出力パルスエネルギコントローラの概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
開示する主題の実施形態の態様により、境界線４２で囲まれた中心から外れた点４３である各バーストの第１のパルスが図３に示されている。バーストの第１のパルスは、短期負荷サイクル遷移（例えば、数秒の程度）のような遷移を受ける場合がある。バーストの第１のパルスであるということは、図１に示すようなサーボフィードバックループが、効率の変化を緩和するように応答することができない場合があることを意味する。代替的に、レーザシステム２０の直前の作動中に、類似の開始パラメータを有する類似のバーストに関連する履歴情報のような様々な異なるレーザパラメータに基づいて電圧を計算することができる。例えば、従来のレーザシステムにおいて、本出願人の譲受人は、例えば、以下の表Ｉに示すようなルックアップテーブルを使用して、例えば、３つの異なるトリガ間隔に基づいてバーストの第１のパルスに使用する電圧を格納した３ビン式コントローラを使用した。以下に示すようなこの表Ｉの定義は、現在のトリガ間隔に基づく３つのビンの１つから判断したパルス１の電圧を有する。短期（ＳＴ）、中期（ＭＴ）、及び長期（ＬＴ）のオフ時間に対する絶対電圧ビンは、第１のパルス（Ｖｌ）に対する電圧を指定する。直前のパルスからのトリガ間隔に関連する短期（ＳＴ）、中期（ＭＹ）、及び長期（ＬＴ）も表Ｉに示すように定めることができると考えられる。
【０００９】
（表Ｉ）
2014078765.tif 000003
【００１０】
しかし、トリガ間隔情報を使用するフィードフォワード方式の設計時には、本出願人が開示する主題の実施形態の態様によって解決した問題が発生する。図４は、閉ループエネルギコントローラが作動している従来の３ビン方法の例を示している。
【００１１】
点５０の殆どは、所定の発射パターン（又はトリガ間隔の組）による各パルスの測定エネルギである。０秒からちょうど６秒を超えるまで、図示のように、レーザは、例えば、４ｋＨｚで１２００パルスの２０個の固定長バースト４３〜６２を生成することが示されている。連続的バースト４３〜６２間には、０．１秒の休止がある。次に、図示のように、５秒間の長い休止が発生し、バースト７０、次に１秒間の休止、次に１３個のバースト７３〜８５が発生する。明るい方の点９０は、各バースト５２〜６５、７０、及び７３〜８５の第１の発射を示している。
【００１２】
第１のパルスのパルスエネルギは、図示のように、時折、このシーケンス中にバーストの通常の分布外であることがある。対応する電圧プロットを、パルス５２〜６２、７０、及び７３〜８５の同じバーストの公称電圧分布に対する例示を完了することによって図５に示している。この公称電圧分布内に常に初期パルスを保つことができなかった点、及び従って各バーストの初期エネルギパルス９２（図５に示す）は、フィードフォワードの上述の方法を使用して特定した２つの問題の結果であることが判明した。
【００１３】
第１に、長期オフ（例えば、＞４．５秒）の後、長期オフビンの絶対電圧は、次に発射される第１のバーストの第１のパルス電圧に使用される。これは、問題ない。しかし、第２のバーストの第１のパルスに対して、トリガ間隔は、一般的に非常に短い時間であるので、短期ビン電圧が使用される。これは、長期オフ影響が消失するのに時間を消費し、すなわち、レーザコントローラがメモリを有するように見えるので、誤ったエネルギ出力を与える傾向がある。
【００１４】
更に、電圧ビンは、トレーニングの欠如のために「古くなった」（すなわち、誤った絶対電圧値がビン内に格納される）可能性がある（すなわち、それぞれの電圧ビンを使用することを必要とする時間範囲に発射が最近行われていない）。この問題は、本出願人の譲受人によって実行された試験プロトコルの修正に関して特に観測され、それは、特定のビンのトレーニングの間に誘発される大きな遅延があった時の問題を強調している。
【００１５】
図７は、例示として、これらの形式の誤差の別の例を示している。例えば、バースト１１０のパターンは、望ましいエネルギの誤差の初期パルスエネルギ９２を有することができる（それらは、パターン１１０を構成するバースト内で殆どのパルスから約±０．５ｍＪの分散の外側である）。これは、例えば、初期パターン１１０が、例えば、上述のビンのいずれの対象ともならない間隔の後にレーザを開始しているという事実による可能性がある。従来技術のシステムは、最終的には、バースト１１０のパターンに対して、並びに他のパターン１１２、１１４、１１６、１１８、及び１２０に対して、許容範囲で初期パルスを回復して有することができる（バーストのパターンの図示では黒ずんだ方）ということが見出されており、少なくとも部分的に、その理由は、パターン内のバーストが、この時点でそれぞれのビンがより最近に更新された間隔内にあるからである。同様に、レーザコントローラが図７で例証するようなトリガ間隔でレーザを発射すると、初期誤差及び中心から外れた初期パルスを有する初期バーストの数は、例えば、パターン１１０〜１１４及び１１６及びパターン１１２をパターン１２０と比較して、同じか又はほぼ同じであるパターン間でレーザが遅延を受ける時に減少する。
【００１６】
開示する内容の実施形態の態様により、本出願人は、これらの問題の継続的な（意味のある）態様に対処するために負荷サイクルフィードフォワードを導入した。開示する内容の実施形態の態様による「負荷サイクル（ＤＣ）」フィードフォワードアルゴリズムは、図２に示すように、バースト内の第１のパルス電圧を判断するエネルギアルゴリズムのフィードフォワード部分を実行する図１の既存のコントローラ３０を取って代わるコントローラ３０’を提供することができる。開示する主題の実施形態の態様により、コントローラ３０は、現在該当するような３つのオフ時間ビンを使用する代わりに、２つの推定器を一緒に利用し、例えば、現在のトリガ間隔が与えられると第１のパルス電圧の値を予測することができる。パルス２〜２０のための現在のアルゴリズムは、依然として現状のままとすることができ、すなわち、変更は不要とすることができる。
【００１７】
負荷サイクル（ＤＣ）コントローラ３０’は、例えば、以下の入力及び出力のようなある一定の入力及び出力を有することができる。
入力：トリガ間隔（次回パルスのための）、例えば、前と同様にレーザシステム２０内のレーザ２２を制御するためにも使用される次回パルスまでの全てのパルスの履歴、
エネルギ誤差及びｄＥｄＶ推定値（例えば、以前のバースト又は直前のバースト内のパルス１に対して図１のコントローラ３０及びサーボ３６によって供給される時の）、例えば、最終バーストまでの各バーストの第１のパルスの履歴。
出力：電圧指令（例えば、次回バーストに向けてパルス１に対する）、次回バースト内の第１のパルスに対して電圧及び従ってパルスエネルギを制御するのに使用される。
【００１８】
トリガ間隔は、その光のユーザから供給することができ、例えば、スキャナコントローラは、負荷サイクル／トリガ間隔を定めることができるある一定の時間で始まり、ある一定の時間に対して停止するある一定のパルス繰返し数でパルスを供給するようにレーザを信号送信することができる。そうでなければ、一例として、レーザシステムコントローラは、レーザコントローラの外部から、例えば、スキャナから受信されるレーザ発射履歴及び／又は発射指令を含む利用可能なレーザ発射情報から負荷サイクル及び／又はトリガ間隔を計算することができる。本発明の実施形態の態様によれば、負荷サイクル（ＤＣ）ベースのコントローラを使用することは、例えば、第１の例においては、負荷サイクルに基づく手法を使用することによって、第２の例においては、適合性を絶えずトレーニングする（更新するか又は適応させる）ことによって、現在のシステム作動に関して先に特定した両方の好ましくない挙動を抑制するのに役立たせることができる。
【００１９】
開示する内容の実施形態の態様により、例えば、以下の例示的で非限定の関数を用いて、例えば、トリガ間隔の関数として以下のように負荷サイクルを最初に計算することにより、負荷サイクルフィルタを使用することができる。
【００２０】
【数１】
2014078765.tif 000004
【００２１】
又は、
【００２２】
【数２】
2014078765.tif 000005
【００２３】
又は、
DC(i+1) = (DC(i) + e-Tmin/τ -1) * e-TrigInt/τ
ここで、ＤＣは、負荷サイクルであり、ｉは、離散時間指数であり、Ｔｒｉｇｌｎｔは、例えば単チャンバレーザシステムにおける又は例えばシードレーザ／増幅器レーザシステムに対してはチャンバの１つにおけるトリガ間隔、例えば、レーザの最終発射（電極間の放電）と現在の発射との間の時間であり、τは、秒単位の負荷サイクル窓サイズであり、Ｔminは、基準１００％負荷サイクルに対する最小時間、例えば、４ｋＨｚレーザシステムに対して、１／繰返し数最大＝１／４０００Ｈｚ＝２５０μｓｅｃである。
【００２４】
レーザシステムの特性τは、負荷サイクルが例えば５％から６０％になった時に、例えば新しい電圧に収束するのに何らかの時間が掛かることを説明するパラメータを反映している。このような場合、このような収束は、何らかの時間が掛かる場合があり、それは、例えば、新しい負荷サイクルでレーザの所定の一定エネルギ出力が得られるように新しい電圧へその収束の道程の６０％を移動する負荷サイクルに起因する変化に対しては、数秒掛かる場合がある。指数項は、大まかに言って収束への指数的経路に対する収束の適合度を反映している。収束へのこの経路は、その時の現在の負荷サイクルの関数としての第１のパルス電圧に関するパラメータ化関数（直線）曲線の作成において１つ又は１つよりも多い、この場合は２つの指数項の組合せにより近似することができる。収束適合度に関する方程式における指数項は、格納した値のルックアップテーブルを使用するソフトウエアに実施することができる。
【００２５】
いくつかの種類のうちの１つの最小自乗アルゴリズム、例えば、パラメータ化された直線関数への正規化距離の最小化を用いることができる。それによって図６に一例として示すような大まかに直線のプロット１００を得ることができる。このような例示的なパラメータ化された方程式は、例えば、以下のような勾配及び切片方程式の形を有することができる。
【００２６】
【数３】
2014078765.tif 000006
【００２７】
ここで、ＶＦＰは、第１のパルスの電圧であり、ＤＣは、負荷サイクルであり、ｍは、線の勾配であり、ｃは、ｙ軸切片である。
この曲線はまた、忘却因子（λ）を同じく使用する再帰的最小自乗公式を用いて当て嵌めることができる。このような再帰的最小自乗法の判断基準は、開示する内容の実施形態の態様により以下のように修正することができる。
【００２８】
【数４】
2014078765.tif 000007
【００２９】
ここで、０＜λ＜ｌは、忘却因子である。
推定値は、以下の方程式を使用して計算することができる。
【００３０】
【数５】
2014078765.tif 000008
【００３１】
ここで、θ（ｔ）は、
【００３２】
【数６】
2014078765.tif 000009
【００３３】
に等しい曲線パラメータベクトル［２ｘ１］であり、ｍ＝勾配、ｃ＝切片、Ｋ（ｔ）は、利得ベクトル［２ｘ１］であり、ε（ｔ）は、サイズ１ｘ１の予測誤差であり、それは、  
【００３４】
【数７】
2014078765.tif 000010
【００３５】
又は代替的に、
ε(t) = (ε(t) ‐ Ｅtarget)/ dε/dV
に等しく、ｙ（ｔ）は、第１のパルスの電圧（ＶＦＰ）に等しい出力［１ｘ１］であり、φ（ｔ）は、回帰ベクトル［２ｘ１］であり、かつ
【００３６】
【数８】
2014078765.tif 000011
【００３７】
に等しく、Ｐ（ｔ）は、共分散行列［２ｘ２］であり、かつパラメータ推定値の共分散であり、これは、推定値及び実際のＶＦＰのＳＮ比に類似する何かを反映することができる。
Ｔは、例えば以下のような行列転置演算子を構成する。
【００３８】
【数９】
2014078765.tif 000012
【００３９】
また、推定器のメモリは、以下によって与えることができる。
【００４０】
【数１０】
2014078765.tif 000013
【００４１】
ここで、ｈは、サンプルレートである。
【００４２】
開示する内容の実施形態の態様により、最も一般的な意味で、本出願人は、トリガ間隔に基づくフィードフォワードの何らかのモデルに基づいて電圧を計算することを提案する。例えば、以下の通りである。
Ｖfeedforward＝ｆ（トリガ間隔）
このようなモデルは、以下のようないくつかの部分集合の関数表現に分けることができる。
Ｖfeedforward＝ｆ（ＤＣ）
ＤＣ＝ｇ（トリガ間隔）
バーストのフィードフォワード部分の電圧は、次に、トリガ間隔の関数として判断することができる。このモデルでは、例えば、一定エネルギを生成するのに必要とされるトリガ間隔と電圧の間の何らかの反復可能な関係を仮定することができる。これは、例えば、最初の出荷前試験中に同じレーザシステムを使用して、又は試験からの実験データからの一連のレーザに対して、又はレーザシリーズ内の類似のレーザの多くの出荷前試験を用いて判断することができるが、所定のレーザに対して更新する（適応させる）こともできる。
【００４３】
モデル／フィルタは、トリガ間隔をフィルタリングすること（本出願人が負荷サイクルと呼ぶ）によって生成される信号が一定エネルギを維持するように印加する必要がある電圧とほぼ線形関係を有するようにトリガ間隔に適用することができる。トリガ間隔信号のこのような事前フィルタリングは、いくつかの数学的な形を取ることができる。例えば、それは、現在のトリガ間隔値及び以前のトリガ間隔値の様々な部分集合のいずれかを含むことができる。それは、不均一にサンプリングした以前のトリガ間隔の部分集合とすることができる。
【００４４】
この事前フィルタリングは適応型とすることができ、すなわち、それは、何らかのレーザ関連の目的、例えば、帯域幅を何らかの範囲に維持するか又は性能測定基準、例えば、蓄積レーザ発射回数を維持することに基づいて重み付け又は関数形を変えることができる。この事前フィルタリングは、所定の望ましい出力パルスエネルギに対する電圧と何らかの識別可能な大体の関数関係を有する負荷サイクル信号を作り出すことができる。この事前フィルタリングは、１つ又はそれよりも多くの他のレーザ信号、例えば、帯域幅、チャンバエネルギ又は波長と何らかの識別可能な関数関係を有する信号を作り出すことができる。
【００４５】
フィルタリング後の負荷サイクル信号とレーザ出力パルスエネルギ（生成される適切なＶ指令信号を通じて）との間で特定されるモデルは、静的（固定の内部状態）とすることができ、又は動的（時変内部状態）、例えば、α（ｎ／ｔ）＝ｄｘ／ｄｔ＋ｄｘ2／ｄｔとすることができる。このモデルも、適応型にすることができ、それによって係数、例えば、所定のモデル構造のα（ｆ（ｘ））＋β（ｇ（ｘ））の１つ又はそれよりも多くは、連続的に、例えば、最小自乗平均アルゴリズムにより、又は何らかの更新開始条件又は何らかの更新条件の組、例えば、何らかの域値よりも大きいデルタトリガ間隔に基づいて更新することができる。モデル構造は、フィルタリング後のトリガ信号（負荷サイクル）に対するＶの何らかの関数依存性をもたらすことができる。モデルはまた、「適応」部分と「非適応」部分に分割することができる。モデルは、線形又は非線形とすることができ、例えば、ｆ（ｘ）＝αｘ又はｆ（ｘ）＝αｘ2である。モデルの適応部分は、モデルパラメータ化を適応させるために目的関数（「線形最小自乗法」のような）を使用することができる。モデルの適応部分は、線形とすることができ、非適応部分は、非線形とすることができる。
【００４６】
この適応化は、オンラインで、すなわち、レーザに搭載されてリアルタイムで、又はオフラインで、すなわち、レーザ上ではなく何らかのコンピュータ上で、又は手動で行うことができる。適応目的関数は、例えば、モデルを適応させる「最小自乗」目的関数などを再帰的に使用することを含むあらゆる形式の最小自乗アルゴリズムとすることができる。  フィードフォワードアルゴリズム、モデル、及び／又はフィルタリングの各部の係合及び係合解除をトリガするようにプログラムされた条件が存在する場合がある。例えば、開示する内容の実施形態の態様により、負荷サイクルが大幅に変動しない場合、勾配パラメータ識別部分は、事実上勾配を固定する時間にわたって意図的に無効にすることができ、システムは、次に、例えば、オフセットパラメータを更新するのみとすることができ、実質的に線形関数を変動が緩やかなレーザ効率の変化と共に浮き沈みさせることができる。
適応アルゴリズムは、例えば、アルゴリズムが新しい情報の方を重視して古い情報を軽視又は恐らくは全く重視しないことを可能にすることができる忘却関数を組み込むことができる。代替的に、アルゴリズムは、以前の入力、例えば、トリガ間隔入力からの情報のいずれも忘却しないとすることができる。
【００４７】
開示する内容の実施形態の態様により、以下は、開示する内容の各部を実施するのに使用することができるソフトウエアを例示するものである。負荷サイクルは、最初にゼロに設定することができ、かつ一例として上述の方程式に従ってレーザ発射毎に更新することができる。パラメータ関数、例えば、線形関数は、勾配及び切片を確立することによって計算することができ、これは、最初に各々に対する何らかの格納値から始めることができ、次に、勾配及び切片は、例えば、以下のように計算することができる。
【００４８】
ＤＣＯｆｆｓｅｔ及びＤＣＳｌｏｐｅは、以下に従って計算することができる。ＤＣオフセットをエネルギフィードフォワード負荷サイクルオフセット初期値ＥｎｅｒｇｙＦＦＤＣＯｆｆｓｅｔＩｎｉｔに初期化し、エネルギフィードフォワード負荷サイクル勾配を初期値ＥｎｅｒｇｙＦＦＤＣＳｌｏｐｅＩｎｉｔに初期化する。行列Ｒ［ｋ］を以下に初期化する。
【００４９】
【数１１】
2014078765.tif 000014
【００５０】
ここで、ｒ11は、エネルギフィードフォワード負荷サイクル初期オフセット分散ＥｎｅｒｇｙＦＦＤＣＩｎｉｔｉａｌＯｆｆｓｅｔＶａｒｉａｎｃｅの値に等しく、ｒ22は、エネルギフィードフォワード負荷サイクル勾配初期分散ＥｎｅｒｇｙＦＦＤＣＩｎｉｔｉａｌＳｌｏｐｅＶａｒｉａｎｃｅの値に等しい。次に、エネルギ負荷サイクルの変化の絶対値（ＤＣ［ｋ］−ＤＣ［ｋ−ｌ］）が何らかの選択した閾値、例えば、ＥｎｅｒｇｙＦＦＤｕｔｙＣｙｃｌｅＴｏｌｅｒａｎｃｅ）よりも大きい場合、例えば、フィルタを実施して以下を行うことができる。
【００５１】
【数１２】
2014078765.tif 000015
【００５２】
ここで、λは、エネルギフィードフォワード忘却因子ＥｎｅｒｇｙＦＦＦｏｒｇｅｔＦａｃｔｏｒであり、ｅ［ｋ］は、以下でより詳細に説明するフィードフォワード誤差ＦＦｅｒｒｏｒであり、ｐoffsetは、エネルギフィードフォワードオフセットペナルティＥｎｅｒｇｙＦＦＯｆｆｓｅｔｐｅｎａｌｔｙであり、ｐslopeは、エネルギフィードフォワード勾配ペナルティＥｎｅｒｇｙＦＦＳｌｏｐｅＰｅｎａｌｔｙであり、θoffsetは、ＤＣＯｆｆｓｅｔであり、θslopeは、ＤＣＳｌｏｐｅである。
一方、（ＤＣ［ｋ］−ＤＣ［ｋ−１］）の絶対値が公差ＥｎｅｒｇｙＦＦＤｕｔｙＣｙｃｌｅＴｏｌｅｒａｎｃｅよりも小さい場合、以下を実施することができる。
【００５３】
【数１３】
2014078765.tif 000016
【００５４】
ここで、ｇは、利得因子ＥｎｅｒｇｙＦＦＣｏｎｓｔＤＣＧａｉｎであり、θｓｌｏｐｅは、一定に保持される。
エネルギフィードフォワードＥｎｅｒｇｙＦｅｅｄＦｏｒｗａｒｄの値、すなわち、電圧指令信号は、以下のように計算することができる。
バーストの第１の発射に対して、次に、フィードフォワード値Ｖ指令は、デルタを保持する値をゼロに設定して、内部ＤＣオフセット値＋内部ＤＣ勾配値ＤＣＳｌｏｐｅｌｎｔｅｒｎａｌｘエネルギ負荷サイクル値に設定することができる。
【００５５】
ここで図９を参照すると、開示する内容の実施形態の態様によるレーザシステム２０の例示的な図が示されている。レーザシステム２０は、レーザ２２を含むことができ、これは、図９にＶとして示す電圧指令Ｖ指令のような入力指令を出力パルスエネルギＥのようなレーザ出力パラメータに関連させる作動関数Ｇと、同じく基準負荷サイクルのような別の入力を出力パルスエネルギＥに関連させることができる別の作動関数Ｈとを有することができる。
【００５６】
システム３０は、コントローラ３０’を有することができ、これは、コントローラ関数Ｋを含むことができ、これは、例えば、サーボ１４を通じてエネルギ設定値を誤差設定値誤差信号に、かつサーボ１２を通じて出力エネルギフィードバックをエネルギフィードバック誤差信号に関連付けることができ、加算器３２は、エネルギ設定値信号及び出力エネルギフィードバック信号を合計して、サーボ３６がエネルギ誤差サーボ電圧信号出力Ｖservoを生成するための電圧信号に対する入力Ｅerrorを供給する。エネルギ誤差サーボ電圧出力信号Ｖservoは、加算器２８内でエネルギフィードフォワード電圧信号Ｖfirstpulseと結合され、例えば、各バーストの第１のパルスに対して信号Ｖservoを修正して、Ｖservoの修正が利用されるあらゆるこのようなパルスに対する最終電圧指令信号Ｖ指令をレーザ２２に供給することができる。
図１０は、電圧指令信号Ｖ指令がコントローラ３０’により利用されて、レーザ内の電極（図示せず）に望ましい選択した電圧を送出してそれぞれのレーザ２２出力パルス２４の出力エネルギＥを維持するためにパルス電力モジュール３８によって送出される電圧を制御する図９と類似のシステムを概略ブロック図の形式で示している。
【００５７】
出力エネルギのターゲット値に比較されたレーザシステムの出力エネルギの値に関連する誤差信号に基づく電圧のような第１のレーザ作動パラメータ、Ｖservoのような制御信号を提供するレーザシステムエネルギコントローラ、及びレーザシステム出力エネルギの値をエネルギ誤差サーボのようなかつ例えばｄＥ／ｄＶを使用してターゲット値に変えるのに必要な第１のレーザ作動パラメータの値のエネルギコントローラモデルと、ターゲット値に出力エネルギの値を変え、少なくとも１つの以前のバーストに対して選択された出力エネルギを生成する電圧に関連するような第２のレーザシステム作動パラメータ、すなわち、負荷サイクルの値の履歴に基づくＶ指令のようなフィードフォワード信号を生成するのに必要な第１のレーザシステム作動パラメータ、すなわち、電圧の値に及ぼす負荷サイクルのような第２のレーザシステム作動パラメータの影響のコントローラ信号修正モデルに基づいて、第１のレーザシステム作動パラメータ制御信号に対する修正を提供するフィードフォワード２６のような第１のレーザシステム作動パラメータ制御信号修正器とを含むことができるガス放電レーザシステムエネルギコントローラを含むことができる方法及び装置を本出願で開示することが当業者によって理解されるであろう。第１のレーザシステム作動パラメータは、１対のレーザシステム電極にわたる放電電圧を含むことができ、第２のレーザシステム作動パラメーは、放電トリガタイミング間隔又は負荷サイクルのような電極間の放電をトリガする段階に関連する情報を含む。値の履歴は、多数の以前のバーストからの値を含むことができる。コントローラ信号修正モデルは、適応モデル又は非適応モデル、又は部分的適応及び部分的非適応モデルを含むことができ、かつ線形モデルを含むことができ、これは、負荷サイクルに対する線形依存性を有する電圧補正のモデルを更に含むことができる。コントローラ信号修正モデルの利用の一部は、負荷サイクルに対して線形依存性を有する修正のモデルを利用する段階を含むことができ、かつ負荷サイクルを計算する段階を含むことができる。
【００５８】
開示した内容の実施形態の態様は、可能な実施形態又は可能な実施形態の一部分であることのみを意図しており、いかなる点においても開示した内容の開示内容を限定するものではなく、特に、特定の可能な実施形態又は可能な実施形態の一部分だけに限定しないように意図していることは、当業により理解されるであろう。開示した内容の実施形態の開示した態様に対して、当業者によって理解かつ認められると思われる多くの変更及び修正を行うことができる。添付の特許請求の範囲は、その範囲及び意味において、開示した内容の実施形態の開示した態様だけでなく、当業者に明らかであると考えられるか又は明らかになるそのような均等物及び他の修正及び変更を包含するように意図している。開示した内容の実施形態の開示かつ特許請求した態様に対する変更及び修正に加えて、他のものも実施することができると考えられる。
【００５９】
「３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．§１１２」を満足するために必要とされる詳細において本特許出願において説明しかつ例示した「紫外線レーザ光源パルスエネルギ制御システム」の実施形態の特定の態様は、上述の実施形態の態様のあらゆる上述の目的、及び上述の実施形態の態様により又はその目的のあらゆる他の理由で又はその目的にために解決すべき問題を完全に達成することができるが、開示した本発明の上述の実施形態のここで説明した態様は、開示した本発明によって広く考察された内容を単に例示しかつ代表することは、当業者によって理解されるものとする。実施形態のここで説明しかつ主張する態様の範囲は、本明細書の教示内容に基づいて当業者に現在明らかであると考えられるか又は明らかになると考えられる他の実施形態を漏れなく包含するものである。本発明の「紫外線レーザ光源パルスエネルギ制御システム」の範囲は、単独にかつ完全に特許請求の範囲によってのみ限定され、いかなるものも特許請求の範囲の詳細説明を超えるものではない。単数形でのこのような請求項における要素への言及は、解釈において、明示的に説明していない限り、このような要素が「１つ及び１つのみ」であることを意味するように意図しておらず、かつ意味しないものとし、「１つ又はそれよりも多い」を意味する意図とし、かつ意味するものとする。当業者に公知か又は後で公知になる実施形態の上述の態様の要素のいずれかに対する全ての構造的及び機能的均等物は、引用により本明細書に明示的に組み込まれると共に、特許請求の範囲によって包含されるように意図されている。本明細書及び／又は本出願の請求項に使用され、かつ本明細書及び／又は本出願の請求項に明示的に意味を与えられたあらゆる用語は、このような用語に関するあらゆる辞書上の意味又は他の一般的に使用される意味によらず、その意味を有するものとする。実施形態のいずれかの態様として本明細書で説明した装置又は方法は、それが特許請求の範囲によって包含されるように本出願において開示する実施形態又は実施形態の一部分の態様によって解決するように求められる各及び全て問題に対処することを意図しておらず、また必要でもない。本発明の開示内容におけるいかなる要素、構成要素、又は方法段階も、その要素、構成要素、又は方法段階が特許請求の範囲において明示的に詳細に説明されているか否かに関係なく、一般大衆に捧げられることを意図したものではない。特許請求の範囲におけるいかなる請求項の要素も、その要素が「〜のための手段」という語句を使用して明示的に列挙されるか又は方法の請求項の場合にはその要素が「行為」ではなく「段階」として列挙されていない限り、「３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．§１１２」第６項の規定に基づいて解釈されないものとする。
【００６０】
また、米国の特許法の準拠において、本出願人が、本出願の明細書に添付されたあらゆるそれぞれの請求項、おそらく一部の場合には１つの請求項だけにおいて説明した各発明の少なくとも１つの権能付与的かつ作用する実施形態を開示したことは、当業者によって理解されるであろう。本出願の長さ及び起草時間を切り詰め、かつ本特許出願を本発明者及び他の個人により読みやすくするために、本出願人は、開示する本発明の実施形態の態様／特徴／要素、開示する本発明の実施形態の作用、又は開示する本発明の実施形態の機能性を定義し、及び／又は開示する本発明の実施形態の態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性のあらゆる他の定義を説明する際に随時又は本出願を通して定義的な動詞（例えば、「である」、「をする」、「を有する」、又は「を含む」など）、及び／又は他の定義的な動詞（例えば、「生成する」、「引き起こす」、「サンプリングする」、「読み取る」、又は「知らせる」など）、又は動名詞（例えば、「生成すること」、「引き起こすこと」、「使用すること」、「取ること」、「保つこと」、「製造すること」、「サンプリングすること」、「判断すること」、「測定すること」、「計算すること」、「読むこと」、又は「信号送信すること」など）を使用した。あらゆるこのような定義的語又は語句などが、本明細書で開示する方法及び装置の実施形態又は実施形態の一部分のいずれかの態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性、すなわち、特徴、要素、システム、サブシステム、構成要素、下位構成要素、プロセス、又はアルゴリズムの段階、又は特定の材料などを説明するのに使用されている場合は、常に、本出願人が発明及び主張したものの本発明の範囲を解釈するために、以下の制限的語句、すなわち、「例示的に」、「例えば」、「例として」、「例示的に限り」、「例示としてのみ」などの１つ又はそれよりも多く又は全てによって先行し、及び／又は語句「の場合がある」、「とすることができる」、「の場合があるであろう」、及び「とすることができるであろう」などの１つ又はそれよりも多く又は全てを含んでいると読むべきである。全てのこのような態様、特徴、要素、段階、材料、作用、及び機能などは、例え特許法の要件の準拠において本出願人が特許請求の範囲の本発明の実施形態又は実施形態の一部分のあらゆるこのような態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性など、又はあらゆる実施形態の権能付与的な例だけを開示したとしても、１つ又はそれよりも多くの開示した実施形態の可能な態様としてのみ、かつあらゆる１つ又はそれよりも多くの実施形態、又はあらゆる実施形態又は実施形態の一部分の態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性など、及び／又は主張するような本発明の唯一の可能な実施形態の唯一の可能な例としてではなくそれを説明していると考えることができる。明示的かつ具体的に本出願又は本出願の遂行において説明されていない限り、本出願人は、あらゆる開示した実施形態又は実施形態のいずれかの特定の開示部分の特定的な態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性など、又は特許請求の範囲の本発明のあらゆる特定の開示した実施形態が、特許請求の範囲の発明又はあらゆるそのような請求項に説明されるあらゆる態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性などを実行する１つ及び唯一の方法になると考えており、本出願人は、本特許出願の特許請求の範囲の発明のあらゆる開示した実施形態又は実施形態の一部分のあらゆる開示した態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性などの説明が、特許請求の範囲の本発明又はそのあらゆる態様／特徴／要素を実行する１つ及び唯一の方法であり、従って、特許請求の範囲の本発明の他の可能な実施例と共にあらゆるこのような開示した実施例を包含するのに十分に広範囲にわたるものであるあらゆる請求項をそのような開示した実施形態又は実施形態の一部分のそのような態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性など、又はそのような開示した実施形態の全体に限定するように解釈することができることを意図していない。本出願人は、1つ又は複数の独立請求項又は直接か間接かを問わず独立請求項の従属請求項に説明した特許請求の範囲の本発明のあらゆる態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性などのような更なる詳細と共に、いずれかの請求項に従属する従属請求項を有するあらゆる請求項は、独立請求項の説明事項が他の実施例と共に従属請求項における更なる詳細を包含するのに十分に広範囲にわたるものであること、及び更なる詳細があらゆるそのような独立請求項で主張する態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性などを実行する唯一の方法ではないことを意味するように解釈することができることを具体的に、明示的に、かつ明解に意図し、従って、従属請求項の更なる詳細を独立請求項に取り込むことを含むいかなる点においてもあらゆるこのような独立請求項のより幅広い態様／特徴／要素、又はその段階、又はその作用／機能性などの範囲を制限するように読まれないことも意図している。
【符号の説明】
【００６１】
２０  レーザシステム
２２  レーザ
３０’  コントローラ
Ｅ  出力パルスエネルギ
Ｖ  電圧指令Ｖ指令
【図１】
2014078765.tif 000017
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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