(57)【要約】【課題】少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸を備えた５軸加工機において、ワーク（加工物）に対する工具方向の相対位置をベクトルまたはロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角を使用して表示することが可能であり、また、手動移動指令をロール・ピッチ・ヨー角で指令することが可能な数値制御装置を提供する。【解決手段】数値制御装置３０は、指令プログラム２０を解析手段２１で解析し、工具方向演算手段２３、工具方向表示手段２４を含む補間手段２２で補間し、各軸のサーボ（Ｘ軸サーボ２９Ｘ，Ｙ軸サーボ２９Ｙ，Ｚ軸サーボ２９Ｚ，Ｂ軸サーボ２９Ｂ，Ｃ軸サーボ２９Ｃ）を駆動する。手動運転の場合、回転軸移動量変換手段２８を含む手動運転補間手段２７が、補間周期ごとにハンドル送りやジョグ送りなどの手動工具方向移動量入力手段２６を含む手動運転入力手段２５からの指令を受け付けて、各軸のサーボを起動する。【選択図】  図１１
2014215675.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸によって加工する５軸加工機を制御する数値制御装置において、
前記回転軸２軸の回転軸位置にもとづいて、前記ワーク（加工物）に対する工具方向を工具方向ベクトル、ロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角として演算する工具方向演算部と、
前記工具方向ベクトル、前記ロール・ピッチ・ヨー角、または前記オイラー角に基づいてワークに対する前記工具方向を表示器に表示する工具方向表示部を有する数値制御装置。
【請求項２】
テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸によって加工する５軸加工機を制御する数値制御装置において、
前記ワーク（加工物）に対する手動による工具方向移動量をロール・ピッチ・ヨー角移動量として入力する手動工具方向移動量入力部と、
前記ロール・ピッチ・ヨー角移動量を前記回転軸２軸の回転軸移動量に変換する回転軸移動量変換部と、
前記回転軸移動量にもとづいて前記回転軸２軸を駆動する数値制御装置。
【請求項３】
前記回転軸２軸はテーブル回転用回転軸２軸であり、前記５軸加工機はテーブル回転型５軸加工機であることを特徴とする請求項１乃至請求項２の何れか１つに記載の数値制御置。
【請求項４】
前記回転軸２軸は工具ヘッド回転用回転軸２軸であり、前記５軸加工機は工具ヘッド回転型５軸加工機であることを特徴とする請求項１乃至請求項２の何れか１つに記載の数値制御装置。
【請求項５】
前記回転軸２軸はテーブル回転用回転軸１軸および工具ヘッド回転用回転軸１軸であり、前記５軸加工機はテーブル回転用回転軸１軸および工具ヘッド回転用回転軸１軸を有する混合型５軸加工機であることを特徴とする請求項１乃至請求項２の何れか１つに記載の数値制御装置。
【請求項６】
前記回転軸２軸のうちの回転軸１軸は前記直線軸３軸と平行でない傾斜回転軸であることを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか１つに記載の数値制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも直線軸３軸と回転軸２軸とを有する５軸加工機を制御する数値制御装置に関する。特に、指定プログラム座標系上で指令直線軸位置によって工具先端点位置を指令するとともに工具方向指令を指令して加工を行う加工機を制御する数値制御装置に関する。さらに、補間された工具先端点位置、工具長補正ベクトル、または回転軸位置に対して、手動（手動ハンドル送り、ジョグ送りなど）指令による直線軸移動量または回転軸移動量を加算することができる数値制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、テーブル上に定義される座標系において直線移動軸を補間する第１補間手段と、回転移動軸を補間する第２補間手段と、回転軸移動軸の補間位置によって直線移動軸の補間位置を補正する技術が開示されている。この技術は、５軸加工機においては一般に工具先端点制御と呼ばれている。工具先端点制御等の５軸加工機能では、工具方向の指令は回転軸指令、ベクトル指令等で行われ、工具軸方向は回転軸の終点位置で表される。  
特許文献２には、手動指令による回転軸２軸の動作に対して工具先端点とワークとの相対的位置関係を維持するようにＸ，Ｙ，Ｚ軸を動作させる技術が開示されている。特許文献２の技術は、５軸加工機においては一般に３次元手動送りと呼ばれている。３次元手動送りでは、実際の回転軸位置を手動で入力し、工具軸方向は回転軸の終点位置で表される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１９５９１７号公報
【特許文献２】特公昭６３−３３１６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１、特許文献２に開示された機能では、ワーク（テーブル）に対する工具方向の具体的な相対位置は、回転軸位置と各々の機械の回転軸構成から計算する必要がある。つまり、回転軸位置のみの情報では、ワーク（テーブル）に対する相対的な工具方向を得ることができない。
【０００５】
例えば、図１のようなテーブル回転型５軸加工機（マスタ軸：Ａ軸、スレーブ軸：Ｃ軸）を考える。テーブル回転型５軸加工機において、Ａ軸テーブル４にＣ軸テーブル５が取り付けられ、Ｃ軸テーブル５にワーク３が載置される。ワーク３は工具２を用いて加工される。Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系はワーク３に固定されている。回転軸（Ａ軸，Ｃ軸）が共に０度の角度の場合、テーブルから見た工具方向のベクトルは（０，０，１）となる。
【０００６】
しかし、図２のように回転軸Ａ＝−３０度、Ｃ＝２０度の場合、テーブル（Ｃ軸テーブル５）から見た工具方向のベクトルは（−０．１７１，０．４７０，０．８６６）となり、回転軸（Ａ軸，Ｃ軸）の角度情報だけでは直感的には分かりにくく（図３）、テーブル（Ｃ軸テーブル５）から見た工具方向のベクトルを知るには、回転軸位置と機械構成から工具方向のベクトルを計算する必要がある。また、図４のように回転軸が傾斜した機械において工具方向の相対位置を計算する場合、回転軸の傾斜を考慮する必要がある。
【０００７】
また、特許文献２に述べられた３次元手動送り機能において、ワーク（テーブル）と工具先端点の相対的な位置関係が保持される回転軸の移動が可能である。しかし、回転軸の移動はそれぞれの回転軸１軸に対してのみ指令可能のため、動作させる回転軸を切り換えて使用する必要がある。また、図４のように回転軸が傾斜した機械においては、回転動作によるワーク（テーブル）の動作が予想しにくい場合がある。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、上記従来技術の問題点を鑑み、テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する５軸加工機において、ワーク（加工物）に対する工具方向の相対位置をベクトルまたはロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角を使用して表示する数値制御装置を提供することである。  
また、本発明の他の目的は、上記従来技術の問題点を鑑み、テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する５軸加工機において、手動移動指令による回転軸移動において、手動移動指令をロール・ピッチ・ヨー角で指令することを可能にする数値制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本願の請求項１に係る発明は、テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸によって加工する５軸加工機を制御する数値制御装置において、前記回転軸２軸の回転軸位置にもとづいて、前記ワーク（加工物）に対する工具方向を工具方向ベクトル、ロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角として演算する工具方向演算部と、前記工具方向ベクトル、前記ロール・ピッチ・ヨー角、または前記オイラー角に基づいてワークに対する前記工具方向を表示器に表示する工具方向表示部を有する数値制御装置である。  
請求項２に係る発明は、テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸によって加工する５軸加工機を制御する数値制御装置において、前記ワーク（加工物）に対する手動による工具方向移動量をロール・ピッチ・ヨー角移動量として入力する手動工具方向移動量入力部と、前記ロール・ピッチ・ヨー角移動量を前記回転軸２軸の回転軸移動量に変換する回転軸移動量変換部と、前記回転軸移動量にもとづいて前記回転軸２軸を駆動する数値制御装置である。
【００１０】
請求項３に係る発明は、前記回転軸２軸はテーブル回転用回転軸２軸であり、前記５軸加工機はテーブル回転型５軸加工機であることを特徴とする請求項１乃至請求項２の何れか１つに記載の数値制御置である。  
請求項４に係る発明は、前記回転軸２軸は工具ヘッド回転用回転軸２軸であり、前記５軸加工機は工具ヘッド回転型５軸加工機であることを特徴とする請求項１乃至請求項２の何れか１つに記載の数値制御装置である。  
請求項５に係る発明は、前記回転軸２軸はテーブル回転用回転軸１軸および工具ヘッド回転用回転軸１軸であり、前記５軸加工機はテーブル回転用回転軸１軸および工具ヘッド回転用回転軸１軸を有する混合型５軸加工機であることを特徴とする請求項１乃至請求項２の何れか１つに記載の数値制御装置である。  
請求項６に係る発明は、前記回転軸２軸のうちの回転軸１軸は前記直線軸３軸と平行でない傾斜回転軸であることを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか１つに記載の数値制御装置である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明により、テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する５軸加工機において、ワーク（加工物）に対する工具方向の相対位置をベクトルまたはロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角を使用して表示する数値制御装置を提供できる。  
また、本発明により、テーブルに取付られたワーク（加工物）に対して少なくとも直線軸３軸および回転軸２軸でテーブルまたは工具ヘッドを回転する機構によって加工する５軸加工機において、手動移動指令による回転軸移動において、手動移動指令をロール・ピッチ・ヨー角で指令することを可能にする数値制御装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】テーブル回転型５軸加工機の各軸の構成を説明する図である。
【図２】テーブル回転型５軸加工機のＡ軸とＣ軸とが回転した状態を説明する図である。
【図３】テーブル回転型５軸加工機の各軸のデータを説明する図である。
【図４】回転軸が傾斜した機械を説明する図である。
【図５】テーブルと共に動くテーブル上の座標系上から見た工具方向ベクトルを説明する図である。
【図６】ワークに対する工具方向ベクトルを説明する図である。
【図７】ワークに対する工具方向ベクトルを説明する図である。
【図８】ワークに対する工具方向ベクトルを説明する図である。
【図９】テーブルと共に動くテーブル上の座標系上から見た工具方向ベクトルを説明する図である。
【図１０】混合型５軸加工機を説明する図である。
【図１１】機械を制御する数値制御装置のブロック図である。
【図１２】実施形態１における工具方向演算部における処理のフローチャートである。
【図１３】実施形態２における回転軸移動量変換部のフローチャートである。
【図１４】実施形態３における工具方向演算部のフローチャートである。
【図１５】実施形態４における工具方向演算部のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。  
（第１実施形態）
傾斜回転軸がある場合のテーブル回転型５軸加工機での工具方向ベクトル，ロール・ピッチ・ヨー角，オイラー角演算方法
図４は、Ｂ軸テーブル６にＣ軸テーブルが取り付けられ、ワーク３がＣ軸テーブル７に載置される、回転軸が傾斜したテーブル回転型５軸加工機が図示されている。ワーク３は工具２によって加工される。図４のように回転軸が傾斜したテーブル回転型５軸加工機の場合について、工具方向ベクトル，ロール・ピッチ・ヨー角，オイラー角を計算する。  
具体的には第１回転軸であるＢ軸がＹ軸方向をＸ軸回りに−４５度回転した方向回りの回転軸、また第２回転軸であるＣ軸はＢ軸が０度の場合にＺ軸回りの回転軸であるとする。テーブルと共に動くテーブル上の座標系上から見た工具方向ベクトルをＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）と表す（図５参照）。そして、別途設定されている工具方向ベクトル、ロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角を選択して、それぞれ１−１），１−２），１−３）の処理を行う。
１−１）工具方向ベクトルの演算方法  
この機械構成において、回転軸Ｂ軸がＢ、Ｃ軸がＣの位置にあるとき、工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数１式となる。
【００１４】
【数１】
2014215675.tif 000003
【００１５】
このようにして計算した工具方向ベクトルのＸ，Ｙ，Ｚ成分およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することで、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる。図６は、Ｂ＝２０．０、Ｃ＝−３０．０の時のワークに対する工具方向ベクトルがＴｖ（０．１９４、−０．１４７、０．９７０）であることを示している。
１−２）ロール・ピッチ・ヨー角の演算方法  
ロール角Ｉ，ピッチ角Ｊ，ヨー角Ｋはそれぞれテーブルと共に動くテーブル上の座標系のＸ軸回り回転，Ｙ軸回り回転，Ｚ軸回り回転を表し、ここではＸ軸回り回転，Ｙ軸回り回転，Ｚ軸回り回転の順序で回転させるものとする。ロール・ピッチ・ヨー角による工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数２式となる。
【００１６】
【数２】
2014215675.tif 000004
【００１７】
数１式，数２式のそれぞれ各成分を比較し解くことで、ロール・ピッチ・ヨー角がそれぞれ求められる。この時、工具方向ベクトルＴｖを実現するロール・ピッチ・ヨー角の組合わせは複数存在するので、ロール角を０度と固定して計算してよい。  
このようにして計算した工具方向ベクトルのロール・ピッチ・ヨー角およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することで、ワーク３に対する工具方向をより直感的に理解することができる。
【００１８】
図７は、工具方向ベクトルの場合と同じく、Ｂ＝２０．０、Ｃ＝−３０．０の時のワークに対する工具方向ベクトルであり、ロール角：０度、ピッチ角：−３７．１０７度、ヨー角：１４．１０６度で表されることを示している。また、ピッチ角およびヨー角により工具方向ベクトルがどの程度回転するかを示している。
１−３）オイラー角の演算方法  
オイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）変換を、次のように定義する。  
ある座標系１をＺ軸回りにＰ回転させたものを座標系２とする。座標系２のＸ軸回りにＱ回転させたものを座標系３とする。座標系３のＺ軸回りにＲ回転させたものを座標系４とする。ある座標系１をこの定義に従って座標系４に変換することをオイラー角変換とする。オイラー角による工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ  ）は数３式となる。
【００１９】
【数３】
2014215675.tif 000005
【００２０】
数１式，数３式のそれぞれ各成分を比較し解くことで、オイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）がそれぞれ求められる。オイラー角Ｒは工具方向ベクトルに影響を与えないので、オイラー角Ｒを０としてよい。
【００２１】
このようにして計算した工具方向ベクトルのオイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することにより、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる。図８は、工具方向ベクトルの場合と同じく、Ｂ＝２０．０、Ｃ＝−３０．０の時のワークに対する工具方向ベクトルであり、オイラー角Ｐ：５２．８９３度、オイラー角Ｑ：１４．１０６度、オイラー角Ｒ：０度で表されることを示している。また、オイラー角ＰおよびＱにより工具方向ベクトルがどの程度回転するかを示している。  
なお、図１のように傾斜回転軸がない機械構成の場合は、数１式のマトリックスＲａ（±４５°）を省けばよい。
【００２２】
（第２実施形態）
傾斜回転軸がある場合のテーブル回転型５軸加工機における手動運転でのロール・ピッチ・ヨー角度指令
２−１）機械構成と回転軸位置の演算方法
図４のように回転軸が傾斜したテーブル回転型５軸加工機の場合について計算する。具体的には第１回転軸であるＢ軸がＹ軸方向をＸ軸回りに−４５度回転した方向回りの回転軸、また第２回転軸であるＣ軸はＢ軸が０度の場合にＺ軸回りの回転軸であるとする。
テーブルと共に動くテーブル上の座標系上から見た工具方向ベクトルをＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）と表す。Ｔｖは（数１式）で計算する。（図５）
この工具方向を手動操作により回転させる方向を、機械座標系のＸ軸回り（ロール）、Ｙ軸回り（ピッチ）、Ｚ軸回り（ヨー）のいずれかから１つ選択し、この回りに回転させる。回転後の工具方向ベクトルをＴ’ｖ（（Ｘ’ｔ，Ｙ’ｔ，Ｚ’ｔ）Ｔ）とすると、Ｘ軸回り（ロール）、Ｙ軸回り（ピッチ）、Ｚ軸回り（ヨー）にそれぞれΔＩ，ΔＪ，またはΔＫ回転した工具方向ベクトルＴ’ｖは、それぞれ数４式、数５式、数６式となる。
【００２３】
【数４】
2014215675.tif 000006
【００２４】
【数５】
2014215675.tif 000007
【００２５】
【数６】
2014215675.tif 000008
【００２６】
このようにして計算した工具方向ベクトルＴ’ｖを実現するための、回転軸Ｂ軸、Ｃ軸の位置は、数７式を解くことによって得られる。
【００２７】
【数７】
2014215675.tif 000009
【００２８】
したがって、Ｂ軸、Ｃ軸を得られた位置に移動することによりΔＩ、ΔＪ、またはΔＫの動作を得ることができる。
【００２９】
ここで、数１式を計算する点は第１実施形態と同じであり、また数７式と数１式の右辺は共通の計算である。このように第１実施形態と第２実施形態は共通部分の大きな一体不可分の技術である。
【００３０】
（第３実施形態）
工具ヘッド回転型５軸加工機での工具方向ベクトル，ロール・ピッチ・ヨー角，オイラー角演算方法
工具ヘッド回転型５軸加工機について計算する。具体的には第１回転軸であるＣ軸がＺ軸回りの回転軸、また第２回転軸であるＡ軸はＣ軸が０度の場合にＸ軸回りの回転軸であるとする。テーブルと共に動くテーブル上の座標系上から見た工具８の工具方向ベクトルをＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）と表す（図９）。別途設定されている工具方向ベクトル、ロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角を選択して、それぞれ３−１），３−２），３−３）の処理を行う。
３−１）工具方向ベクトルの演算方法  
この機械構成において、回転軸Ｃ軸がＣ、Ａ軸がＡの位置にあるとき、工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数８式となる。
【００３１】
【数８】
2014215675.tif 000010
【００３２】
このようにして計算した工具方向ベクトルのＸ，Ｙ，Ｚ成分およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することで、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる（図６参照）。
３−２）ロール・ピッチ・ヨー角の演算方法
ロール角Ｉ，ピッチ角Ｊ，ヨー角Ｋはそれぞれ機械座標系のＸ軸回り回転，Ｙ軸回り回転，Ｚ軸回り回転を表し、ここではＸ軸回り回転，Ｙ軸回り回転，Ｚ軸回り回転の順序で回転させるものとする。ロール・ピッチ・ヨー角による工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数９式となる。
【００３３】
【数９】
2014215675.tif 000011
【００３４】
数８式，数９式のそれぞれ各成分を比較し解くことで、ロール・ピッチ・ヨー角がそれぞれ求められる。この時、工具方向ベクトルＴｖを実現するロール・ピッチ・ヨー角の組合わせは複数存在するので、ロール角を０度と固定して計算してよい。このようにして計算した工具方向ベクトルのロール・ピッチ・ヨー角およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することで、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる（図７参照）。
３−３）オイラー角の演算方法  
オイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）変換を、次のように定義する。
ある座標系１をＺ軸回りにＰ回転させたものを座標系２とする。座標系２のＸ軸回りにＱ回転させたものを座標系３とする。座標系３のＺ軸回りにＲ回転させたものを座標系４とする。ある座標系１をこの定義に従って座標系４に変換することをオイラー角変換とする。オイラー角による工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数１０式となる。
【００３５】
【数１０】
2014215675.tif 000012
【００３６】
数８式，数１０式のそれぞれ各成分を比較し解くことで、オイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）がそれぞれ求められる。オイラー角Ｒは工具方向ベクトルに影響を与えないので、オイラー角Ｒを０としてよい。このようにして計算した工具方向ベクトルのオイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することにより、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる（図８参照）。
【００３７】
（第４実施形態）
混合型５軸加工機での工具方向ベクトル，ロール・ピッチ・ヨー角，オイラー角演算方法  
混合型５軸加工機について計算する。具体的には工具回転軸であるＢ軸がＹ軸回りの回転軸、またテーブル回転軸であるＣ軸がＺ軸回りの回転軸であるとする。テーブルと共に動くテーブル上の座標系上から見た工具方向ベクトルをＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）と表す（図１０参照）。テーブル９にＣ軸テーブル１０が取り付けられている。Ｃ軸テーブル１０には図示しないワークが固定される。コラムに１３にはＺ軸ヘッド１１が取り付けられ、Ｚ軸ヘッド１１には工具８を装着するＢ軸ヘッド１２が取り付けられている。
別途設定されている工具方向ベクトル、ロール・ピッチ・ヨー角またはオイラー角を選択して、それぞれ４−１），４−２），４−３）の処理を行う。
４−１）工具方向ベクトルの演算方法
この機械構成において、回転軸Ｂ軸がＢ、Ｃ軸がＣの位置にあるとき、工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数１１式となる。
【００３８】
【数１１】
2014215675.tif 000013
【００３９】
このようにして計算した工具方向ベクトルのＸ，Ｙ，Ｚ成分およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することで、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる（図６）。
４−２）ロール・ピッチ・ヨー角の演算方法
ロール角Ｉ，ピッチ角Ｊ，ヨー角Ｋはそれぞれ機械座標系のＸ軸回り回転，Ｙ軸回り回転，Ｚ軸回り回転を表し、ここではＸ軸回り回転，Ｙ軸回り回転，Ｚ軸回り回転の順序で回転させるものとする。ロール・ピッチ・ヨー角による工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数１２式となる。
【００４０】
【数１２】
2014215675.tif 000014
【００４１】
数１１式，数１２式のそれぞれ各成分を比較し解くことで、ロール・ピッチ・ヨー角がそれぞれ求められる。この時、工具方向ベクトルＴｖを実現するロール・ピッチ・ヨー角の組合わせは複数存在するので、ロール角を０度と固定して計算してよい。このようにして計算した工具方向ベクトルのロール・ピッチ・ヨー角およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することで、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる（図７参照）。
４−３）オイラー角の演算方法  
オイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）変換を、次のように定義する。  
ある座標系１をＺ軸回りにＰ回転させたものを座標系２とする。座標系２のＸ軸回りにＱ回転させたものを座標系３とする。座標系３のＺ軸回りにＲ回転させたものを座標系４とする。ある座標系１をこの定義に従って座標系４に変換することをオイラー角変換とする。オイラー角による工具方向ベクトルＴｖ（（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）Ｔ）は数１３式となる。
【００４２】
【数１３】
2014215675.tif 000015
【００４３】
数１１式，数１３式のそれぞれ各成分を比較し解くことで、オイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）がそれぞれ求められる。オイラー角Ｒは工具方向ベクトルに影響を与えないので、オイラー角Ｒを０としてよい。  
このようにして計算した工具方向ベクトルのオイラー角（Ｐ，Ｑ，Ｒ）およびテーブルと共に動くテーブル上の座標系上での工具方向ベクトルを表示することにより、ワークに対する工具方向をより直感的に理解することができる（図８）。
【００４４】
次に、本発明に係る数値制御装置を図１１により説明する。数値制御装置３０は、指令プログラム２０を解析手段２１で解析し補間手段２２で補間し各軸のサーボ（Ｘ軸サーボ２９Ｘ，Ｙ軸サーボ２９Ｙ，Ｚ軸サーボ２９Ｚ，Ｂ軸サーボ２９Ｂ，Ｃ軸サーボ２９Ｃ）を駆動する。この構成は公知の数値制御装置と同じある。数値制御装置３０において、工具方向演算手段２３、工具方向表示手段２４は補間手段２２に属する。また、一般に手動運転の場合、手動運転補間手段２７が補間周期ごとにハンドル送りやジョグ送りなどの手動運転入力手段２５からの指令を受け付けて各軸のサーボを起動する。手動工具方向移動量入力手段２６は手動運転入力手段２５に属し、回転軸移動量変換手段２８は手動運転補間手段２７に属する。ここで、既に述べたように工具方向演算手段２３と回転軸移動量変換手段２８は共通部分を持ち一体不可分である。
【００４５】
次に、各実施形態における処理を、フローチャートを用いて説明する。  
図１２は実施形態１における工具方向演算手段における処理のフローチャートである。以下、各ステップに従って説明する。  
●［ステップＳＡ０１］回転軸位置Ｂ，Ｃを得る。  
●［ステップＳＡ０２］回転軸位置Ｂ，Ｃと数１式から、ワークから見た工具方向ベクトルを計算する。  
●［ステップＳＡ０３］表現方法はベクトルか否か判断し、ベクトル表現の場合（ＹＥＳ）処理を終了し、ベクトル表現ではない（ＮＯ）ステップＳＡ０４へ移行する。  
●［ステップＳＡ０４］表現方法はロール・ピッチ・ヨーか否か判断し、ロール・ピッチ・ヨー表現の場合（ＹＥＳ）ステップＳＡ０５へ移行し、ロール・ピッチ・ヨー表現ではない場合（ＮＯ）ステップＳＡ０６へ移行する。
●［ステップＳＡ０５］数２式により、ロール・ピッチ・ヨー角表現を計算し、処理を終了する。  
●［ステップＳＡ０６］数３式により、オイラー角表現を計算し、処理を終了する。
【００４６】
図１３は実施形態２における回転軸移動量変換部のフローチャートである。以下、各ステップに従って説明する。  
●［ステップＳＢ０１］回転軸位置Ｂ，Ｃと数１式から、ワークから見た工具方向ベクトルを計算する。  
●［ステップＳＢ０２］回転方向はＸ軸回り、Ｙ軸回り、Ｚ軸回りのいずれかを判断し、Ｘ軸回りの場合ステップＳＢ０３へ移行し、Ｙ軸回りの場合ステップＳＢ０４へ移行し、Ｚ軸回りの場合ＳＢ０５へ移行する。  
●［ステップＳＢ０３］数４式により、Ｘ軸回り（ロール）に手動回転量ΔＩ回転させ、ステップＳＢ０６へ移行する。  
●［ステップＳＢ０４］数５式により、Ｙ軸回り（ピッチ）に手動回転量ΔＪ回転させ、ステップＳＢ０６へ移行する。  
●［ステップＳＢ０５］数６式により、Ｚ軸回り（ヨー）に手動回転量ΔＫ回転させ、ステップＳＢ０６へ移行する。  
●［ステップＳＢ０６］数７式により、回転軸位置Ｂ，Ｃを計算し、処理を終了する。
【００４７】
図１４は実施形態３における工具方向演算部のフローチャートである。以下、各ステップに従って説明する。  
●［ステップＳＣ０１］回転軸位置Ａ，Ｃを得る。  
●［ステップＳＣ０２］回転軸位置Ａ，Ｃと数８式から、ワークから見た工具方向ベクトルを計算する。  
●［ステップＳＣ０３］表現方法はベクトルか否か判断し、ベクトル表現の場合（ＹＥＳ）処理を終了し、ベクトル表現ではない（ＮＯ）ステップＳＣ０４へ移行する。  
●［ステップＳＣ０４］表現方法はロール・ピッチ・ヨーか否か判断し、ロール・ピッチ・ヨー表現の場合（ＹＥＳ）ステップＳＣ０５へ移行し、ロール・ピッチ・ヨー表現ではない場合（ＮＯ）ステップＳＣ０６へ移行する。
●［ステップＳＣ０５］数９式により、ロール・ピッチ・ヨー角表現を計算し、処理を終了する。  
●［ステップＳＣ０６］数１０式により、オイラー角表現を計算し、処理を終了する。
【００４８】
図１５は実施形態４における工具方向演算部のフローチャートである。以下、各ステップに従って説明する。  
●［ステップＳＤ０１］回転軸位置Ｂ，Ｃを得る。  
●［ステップＳＤ０２］回転軸位置Ｂ，Ｃと数１１式から、ワークから見た工具方向ベクトルを計算する。  
●［ステップＳＤ０３］表現方法はベクトルか否か判断し、ベクトル表現の場合（ＹＥＳ）処理を終了し、ベクトル表現ではない（ＮＯ）ステップＳＤ０４へ移行する。  
●［ステップＳＤ０４］表現方法はロール・ピッチ・ヨーか否か判断し、ロール・ピッチ・ヨー表現の場合（ＹＥＳ）ステップＳＤ０５へ移行し、ロール・ピッチ・ヨー表現ではない場合（ＮＯ）ステップＳＤ０６へ移行する。  
●［ステップＳＤ０５］数１２式により、ロール・ピッチ・ヨー角表現を計算し、処理を終了する。  
●［ステップＳＤ０６］数１３式により、オイラー角表現を計算し、処理を終了する。
【符号の説明】
【００４９】
２  工具
３  ワーク
４  Ａ軸テーブル
５  Ｃ軸テーブル
６  Ｂ軸テーブル
７  Ｃ軸テーブル
８  工具
９  テーブル
１０  Ｃ軸テーブル
１１  Ｚ軸ヘッド
１２  Ｂ軸ヘッド
１３  コラム
２０  指令プログラム
２１  解析手段
２２  補間手段
２３  工具方向演算手段
２４  工具方向表示手段
２５  手動運転入力手段
２６  手動工具方向移動量入力手段
２７  手動運転補間手段
２８  回転軸移動量変換手段
２９Ｘ  Ｘ軸サーボ
２９Ｙ  Ｙ軸サーボ
２９Ｚ  Ｚ軸サーボ
２９Ｂ  Ｂ軸サーボ
２９Ｃ  Ｃ軸サーボ
３０  数値制御装置
【図３】
2014215675.tif 000016
【図４】
2014215675.tif 000017
【図５】
2014215675.tif 000018
【図６】
2014215675.tif 000019
【図７】
2014215675.tif 000020
【図８】
2014215675.tif 000021
【図９】
2014215675.tif 000022
【図１０】
2014215675.tif 000023
【図１１】
2014215675.tif 000024
【図１２】
2014215675.tif 000025
【図１３】
2014215675.tif 000026
【図１４】
2014215675.tif 000027
【図１５】
2014215675.tif 000028
【図１】
2014215675.tif 000029
【図２】
2014215675.tif 000030