(57)【要約】      （修正有）【課題】電子ビーム・リソグラフィによって印刷されるパターン推定方法技術を提供する。【解決手段】樹脂に１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）を印刷するステップ１００、この組の特徴寸法ＣＤを測定するステップ１２０、測定された特徴寸法に基づいて、点広がり関数ＰＳＦの推定値を供給するステップ１４０、供給された点広がり関数ＰＳＦを、パターンの初期値を用いて畳み込むことにより、印刷されるパターンを推定するステップ１６０とを含む。さらに、各較正パターンは、電子ビームで露光される中央ゾーンと、複数の回転対称の同心ゾーンとを含む。点広がり関数ＰＳＦの推定値は、これらの特徴寸法に関して、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）を１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）に適用することの効果の分析的モデリングを逆行列化することによって計算される。【選択図】図３
2014123737.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子ビーム・リソグラフィによってプレートまたはマスク上に印刷されるパターン
【数１】
2014123737.tif 000032
を推定する方法であって、
電子ビーム・リソグラフィによって、基板上に配置された樹脂に１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）を印刷するステップ（１００）と、
印刷後に前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）の特徴寸法（ＣＤ）を測定し、これらの特徴寸法（ＣＤ）をメモリに保存するステップ（１２０）と、
前記メモリ（１６）へのアクセスを有するプロセッサによって、測定された前記特徴寸法（ＣＤ）に基づいて、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数（ＰＳＦ）の推定値を供給するステップ（１４０）と、
供給された前記点広がり関数（ＰＳＦ）を、印刷されるこれらのパターンの初期値（ＭＰＦ、ＤＰＦ）を用いて畳み込むことによって、印刷される前記パターン
【数２】
2014123737.tif 000033
を推定するステップ（１６０）と
を含む方法において、
前記樹脂に印刷された各較正パターン（ＭＣ［ｉ］）が、前記電子ビームで露光される中央ゾーン（２６）、およびこの中央ゾーン（２６）の周りに配置された複数の回転対称の同心ゾーンを含み、
印刷後に測定される前記特徴寸法（ＣＤ）が、前記パターンの前記中央ゾーン（２６）の特徴寸法（ＣＤ）であり、
前記点広がり関数（ＰＳＦ）の前記推定値が、前記基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）と、前記樹脂中で散乱された電子を特徴付ける第２の点広がり関数部分（ＰＳＦＦＥ）との合計として計算され、前記特徴寸法（ＣＤ）に関して、前記第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）を前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）に適用することの効果の分析的モデリングの逆行列化を含むことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）の、前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）への前記適用が、前記１組の較正パターンをモデリングした行列と、前記第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）をモデリングしたベクトルとの積によって分析的にモデリングされ、前記分析的モデリングが、前記１組の較正パターンをモデリングした前記行列を逆行列化することによって逆行列化される、請求項１に記載の印刷されるパターン
【数３】
2014123737.tif 000034
を推定する方法。
【請求項３】
前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）をモデリングした前記行列が、ｎ個の同心ゾーンを有するｎ個のパターンの組をモデリングしたｎ次の正方行列であり、前記行列の各行が前記較正パターンの１つ（ＭＣ［ｉ］）に対応し、前記行列の各列がこれらの同心ゾーンの１つ（ＡＣ［ｋ］）に対応する、請求項２に記載の印刷されるパターン
【数４】
2014123737.tif 000035
を推定する方法。
【請求項４】
前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）をモデリングした前記行列が、アダマール行列を用いて表される、請求項３に記載の印刷されるパターン
【数５】
2014123737.tif 000036
を推定する方法。
【請求項５】
前記基板によって後方散乱された前記電子を特徴付け、ＰＳＦＢＥと注釈される前記第１の点広がり関数部分が、以下の式
【数６】
2014123737.tif 000037
によって定義され、ここで記号「∝」は比例関係を意味し、Ｈは前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）がそれに基づいてモデリングされた前記アダマール行列であり、
【数７】
2014123737.tif 000038
は測定された前記特徴寸法の組｛ＣＤ［１］、…、ＣＤ［ｎ］｝が、回転対称の前記同心ゾーンのそれぞれの面積の組｛Ｓ［１］、…Ｓ［ｎ］｝によって重み付けされたものを含むベクトルであり、ｃｄ０は、この中央ゾーン（２６）の周りに回転対称の同心ゾーンが存在しない状態で、この中央ゾーン（２６）が前記電子ビームで単独に露光された場合における、各較正パターン（ＭＣ［ｉ］）の前記中央ゾーン（２６）の共通寸法の特徴定数である、請求項４に記載の印刷されるパターン
【数８】
2014123737.tif 000039
を推定する方法。
【請求項６】
前記第２の点広がり関数部分（ＰＳＦＦＥ）がガウス関数を用いてモデリングされ、このガウス関数のパラメータが複数の較正パターンに対するシミュレーションによって求められる、請求項１から５のいずれかに記載の印刷されるパターン
【数９】
2014123737.tif 000040
を推定する方法。
【請求項７】
前記較正パターンの回転対称の前記同心ゾーン（ＡＣ［ｋ］）が全て、同じ面積を有する、請求項１から６のいずれかに記載の印刷されるパターン
【数１０】
2014123737.tif 000041
を推定する方法。
【請求項８】
前記基板によって後方散乱された前記電子を特徴付ける前記第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）が、以下の式
【数１１】
2014123737.tif 000042
によって定義される、請求項５または７に記載の印刷されるパターン
【数１２】
2014123737.tif 000043
を推定する方法。
【請求項９】
各較正パターン（ＭＣ［ｉ］）の前記中央ゾーン（２６）が、前記パターンの中央に配置された回転対称の前記同心ゾーンの１つを含む、請求項１から８のいずれかに記載の印刷されるパターン
【数１３】
2014123737.tif 000044
を推定する方法。
【請求項１０】
電子ビーム・リソグラフィによってプレートまたはマスク上にパターン
【数１４】
2014123737.tif 000045
を印刷する装置（１０）であって、
電子ビーム・リソグラフィを用いて、基板上に配置された樹脂に１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）を印刷する手段（１４）と、
印刷後に前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）の特徴寸法（ＣＤ）を測定する手段（１５）、およびこれらの特徴寸法（ＣＤ）をメモリ（１６）に記憶する手段と、
前記メモリ（１６）へのアクセスを有し、測定された前記特徴寸法（ＣＤ）に基づいて、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数（ＰＳＦ）の推定値を供給するようにプログラミングされたプロセッサ（１２）と、
供給された前記点広がり関数（ＰＳＦ）を、印刷されるこれらのパターンの初期値（ＭＰＦ、ＤＰＦ）を用いて畳み込むことによって、印刷される前記パターン
【数１５】
2014123737.tif 000046
を推定する手段（２４）と
を備える装置において、
前記樹脂に印刷された各較正パターン（ＭＣ［ｉ］）が、前記電子ビームで露光される中央ゾーン（２６）、およびこの中央ゾーン（２６）の周りに配置された複数の回転対称の同心ゾーンを備え、
前記測定手段（１５）が、印刷後に前記パターンの前記中央ゾーン（２６）の前記特徴寸法（ＣＤ）を測定する手段であり、
前記プロセッサ（１２）が、前記点広がり関数（ＰＳＦ）の前記推定値を、前記基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）と、前記樹脂中で散乱された電子を特徴付ける第２の点広がり関数部分（ＰＳＦＦＥ）との合計として計算し、前記特徴寸法（ＣＤ）に関して、前記第１の点広がり関数部分（ＰＳＦＢＥ）を前記１組の較正パターン（ＭＣＦ、ＤＣＦ）に適用することの効果の分析的モデリングを逆行列化することによって計算するようにプログラミングされる、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子ビーム・リソグラフィによってプレートまたはマスク上に印刷されるパターンを推定する方法に関する。本発明はまた、この方法を用いた印刷装置に関する。
【０００２】
本発明は、より具体的には、
−  電子ビーム・リソグラフィによって、基板上に配置された樹脂に、１組の較正パターンを印刷するステップと、
−  印刷後にその１組の較正パターンの特徴寸法を測定し、これらの特徴寸法をメモリに保存するステップと、
−  メモリへのアクセスを有するプロセッサによって、測定された特徴寸法に基づいて、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数（ｐｏｉｎｔ  ｓｐｒｅａｄ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の推定値を供給するステップと、
−  供給された点広がり関数を、印刷されるこれらのパターンの初期値を用いて畳み込むことによって、印刷されるこれらのパターンを推定するステップと
を含むような方法に適合する。
【背景技術】
【０００３】
電子ビーム・リソグラフィは、電子の散乱、樹脂中の他の化学種によって誘発される近接効果、または印刷されるパターンを歪ませやすく、相殺される必要のあるさらなる影響を考慮に入れて、印刷されるパターンを準備するための段階を必要とする。特に、基板を電子ビームで露光することによって、樹脂中に散乱される電子、およびいわゆる「近接効果」を生じる、基板によって後方散乱される電子を含めて、散乱電子が生じる。この効果により、樹脂上に印刷される最終的なパターンが、最初に求められたパターンに比べて拡張することになる。この効果は、印加されるパターンがより微細になる場合、また、印刷されるパターンの密度がより高くなる領域に位置する場合、特に問題となる。
【０００４】
通例、この効果を相殺することが可能となるように、既知の一方法は、パーカッション応答（ｐｅｒｃｕｓｓｉｏｎ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ）としても知られる、点広がり関数（ＰＳＦ、ｐｏｉｎｔ  ｓｐｒｅａｄ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）をモデリングすることからなり、ＰＳＦには、ＰＳＦＢＥ（「Ｂａｃｋ−ｓｃａｔｔｅｒｅｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ  Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、後方散乱電子点広がり関数」より）と称される、基板によって後方散乱された電子のＰＳＦ、および当業者にはＰＳＦＦＥ（「Ｆｏｒｗａｒｄ−ｓｃａｔｔｅｒｅｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ  Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、前方散乱電子点広がり関数」より）としても知られる、樹脂中に散乱された電子のＰＳＦが含まれる。次いで、いわゆる推定シミュレーション・ステップ中に、この関数、すなわちＰＳＦ＝ＰＳＦＢＥ＋ＰＳＦＦＥが、パターンを印刷するために樹脂上に局所的に印加される最終的な線量（ｄｏｓｅ）を計算するために使用される。この最終的な線量は、得られたＰＳＦ関数を、印刷されるパターンの初期値を用いて畳み込むことによって推定される。得られた線量は、パターンにおける近接効果によって誘発される寄生線量を補償している。
【０００５】
第１の解決策は、より具体的には、ＰＳＦの形状を、ガウス関数の合計を用いてモデリングすることからなる。これらのガウス関数を特徴付ける係数を求めるために、電子ビームで様々な電荷線量を印加することによって、様々な較正パターン、例えば線が樹脂上に印刷される。印刷された較正パターンに対して特徴寸法の測定が行われ、これらの測定値は、当業者には「ソルバ（ｓｏｌｖｅｒ）」として周知の専用のコンピュータ・プログラムを用いたシミュレーションによって、ガウス関数のパラメータを求めるために使用される。
【０００６】
とはいえ、実際には、ＰＳＦＢＥの形状は真にガウス形ではないので、計算される線量は不正確であり、満足な精度でのパターンの印刷を妨げる。実際に、ＰＳＦＢＥの形状は、後方散乱された電子の数の分布、およびそのエネルギーの分布に依存し、これらの分布はガウス分布を呈さない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ＳＰＩＥ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ第２４号、第７９７３巻、１〜３頁、２０１１年３月、Ｓａｎ  Ｊｏｓｅ（ＣＡ）、ＵＳに刊行のＣ．Ｐｉｅｒｒａｔらによる論文「Ｍａｓｋ  ｄａｔａ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｃｏｎｔｅｘｔ  ｏｆ  ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅ  ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ  ａｎｄ  ａｄｖａｎｃｅｄ  ｍａｓｋ  ｍｏｄｅｌｓ」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、上述の問題および制約の少なくともいくつかを排除することを可能とする、特に印刷中に後方散乱された電子のＰＳＦＢＥについて特定の形状を必要としなくてすみ、このＰＳＦＢＥを計算するためのソルバの使用を排除することが可能な、上述のタイプの印刷されるパターンを推定する方法を提供することが求められ得る。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
したがって、本発明は、電子ビーム・リソグラフィによってプレートまたはマスク上に印刷されるパターンを推定する方法であって、
−  電子ビーム・リソグラフィによって、基板上に配置された樹脂に、１組の較正パターンを印刷するステップと、
−  印刷後にその１組の較正パターンの特徴寸法を測定し、これらの特徴寸法をメモリに保存するステップと、
−  メモリへのアクセスを有するプロセッサによって、測定された特徴寸法に基づいて、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数の推定値を供給するステップと、
−  供給された点広がり関数を、印刷されるこれらのパターンの初期値を用いて畳み込むことによって、印刷されるこれらのパターンを推定するステップと
を含み、
−  樹脂に印刷された各較正パターンが、電子ビームで露光される中央ゾーン、およびこの中央ゾーンの周りに配置された複数の回転対称の同心ゾーンを含み、
−  印刷後に測定される特徴寸法が、パターンの中央ゾーンの特徴寸法であり、
−  点広がり関数の推定値が、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分と、樹脂中で散乱された電子を特徴付ける第２の点広がり関数部分との合計として計算され、前記特徴寸法に関して、第１の点広がり関数部分を１組の較正パターンに適用することの効果の分析的モデリングの逆行列化（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）を含む、方法に関する。
【００１０】
本発明を用いると、樹脂中に散乱された電子、および基板によって後方散乱された電子のＰＳＦの計算は、ＰＳＦＢＥ部分の形状（それが回転対称であることを除く）について仮定することなく、印刷されるパターンを推定するステップ中にこのようにして計算された線量は、求められるパターンの印刷が、高い精度で、かつ近接効果が相殺された状態で成功するように十分正確となる。結果の高い精度に加えて、ＰＳＦＢＥの計算もやはり加速され、これは、デジタル・シミュレーション・プログラム（ソルバ）が必要とされないように、ＰＳＦＢＥの計算が較正パターンの特徴寸法の測定値から直接得られることになるからである。
【００１１】
任意選択で、第１の点広がり関数部分の、１組の較正パターンへの適用は、その１組の較正パターンをモデリングした行列と、第１の点広がり関数部分をモデリングしたベクトルとの積によって分析的にモデリングされ、この分析的モデリングは、この１組の較正パターンをモデリングした行列を逆行列化することによって逆行列化（ｉｎｖｅｒｔ）される。
【００１２】
また、任意選択で、１組の較正パターンをモデリングした行列は、ｎ個の同心ゾーンを有するｎ個のパターンの組をモデリングしたｎ次の正方行列であり、この行列の各行は較正パターンの１つに対応し、この行列の各列はこれらの同心ゾーンの１つに対応する。
【００１３】
また、任意選択で、１組の較正パターンをモデリングした行列は、アダマール行列を用いて表される。
【００１４】
また、任意選択で、基板によって後方散乱された電子を特徴付け、ＰＳＦＢＥと注釈される第１の点広がり関数部分は、以下の式
【数１】
2014123737.tif 000003
によって定義され、ここで記号「∝」は比例関係を意味し、Ｈは１組の較正パターンがそこに基づいてモデリングされたアダマール行列であり、
【数２】
2014123737.tif 000004
は測定された特徴寸法の組｛ＣＤ［１］、…、ＣＤ［ｎ］｝が、回転対称の同心ゾーンのそれぞれの面積の組｛Ｓ［１］、…Ｓ［ｎ］｝によって重み付けされたものを含むベクトルであり、ｃｄ０は各較正パターンの中央ゾーンの周りに回転対称の同心ゾーンが存在しない状態で、この中央ゾーンが電子ビームで単独に露光された場合の、この中央ゾーンの共通寸法の特徴定数である。
【００１５】
また、任意選択で、第２の点広がり関数部分がガウス関数を用いてモデリングされ、このガウス関数のパラメータは複数の較正パターンに対するシミュレーションによって求められる。
【００１６】
また、任意選択で、較正パターンの回転対称の同心ゾーンは全て、同じ面積を有する。
【００１７】
また、任意選択で、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分は、以下の式
【数３】
2014123737.tif 000005
によって定義される。
【００１８】
また、任意選択で、各較正パターンの中央ゾーンは、前記パターンの中央に配置された回転対称の同心ゾーンの１つを含む。
【００１９】
本発明はまた、電子ビーム・リソグラフィによってプレートまたはマスク上にパターンを印刷する装置であって、
−  電子ビーム・リソグラフィによって、基板上に配置された樹脂に、１組の較正パターンを印刷する手段と、
−  印刷後にその１組の較正パターンの特徴寸法を測定する手段、およびこれらの特徴寸法をメモリに記憶する手段と、
−  メモリへのアクセスを有し、測定された寸法特徴に基づいて、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数の推定値を供給するようにプログラミングされたプロセッサと、
−  供給された点広がり関数を、印刷されるこれらのパターンの初期値を用いて畳み込むことによって、印刷されるこれらのパターンを推定する手段と
を備え、樹脂に印刷された各較正パターンが、電子ビームで露光される中央ゾーン、およびこの中央ゾーンの周りに配置された複数の回転対称の同心ゾーンを備え、
−  測定手段が、印刷後にパターンの中央ゾーンの特徴寸法を測定する手段であり、
−  プロセッサが、点広がり関数の推定値を、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分と、樹脂中で散乱された電子を特徴付ける第２の点広がり関数部分との合計として計算し、前記特徴寸法に関して、第１の点広がり関数部分を１組の較正パターンに適用することの効果の分析的モデリングを逆行列化することによって計算するようにプログラミングされる、装置に関する。
【００２０】
本発明は、添付の図を参照しながら単なる例として示される以下の説明を用いると、より明白に理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の一実施形態による印刷装置の全体的な構造を示す概略図である。
【図２】図１の印刷装置によるパターンの印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数を推定するために使用される、１組の較正パターンを示す図である。
【図３】図１の印刷装置により、図２の１組のパターンを用いて実施される推定法の連続した諸ステップを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１に概略的に示される印刷装置１０は、処理モジュール１２、電子ビーム・リソグラフィによってプレートまたはマスク上にパターンを印刷するモジュール１４、およびモジュール１４によって印刷されたパターンの特徴寸法を測定するモジュール１５を備え、これら３つのモジュールは全て、メモリ１６（例えばＲＡＭ）に通常通り連結されている。処理モジュール１２は、例えば、データ・ファイルおよびコンピュータ・プログラムを記憶する１つまたは複数のメモリと連結されたプロセッサを備える従来型のコンピュータなどの演算装置で実施することができる。その場合、処理モジュール１２は、コンピュータ・プログラムの形で実行される命令を記憶するメモリに連結されたプロセッサからなると考えられ得る。
【００２３】
したがって、図１に例示された処理モジュール１２は、機能的に４つのコンピュータ・プログラム１８、２０、２２、および２４を備える。
【００２４】
第１のコンピュータ・プログラム１８は、電子ビーム・リソグラフィによって印刷される１組の較正パターンＭＣを事前準備するためのプログラムであり、このためにパラメータがメモリ１６に記憶される。１組の較正パターンＭＣは、例えば、より具体的には、１組の所定の線量ＤＣＦに割り当てられた１組の幾何形状ＭＣＦによってモデリングされる。用語「線量」とは、関連付けられた幾何形状の個々の印刷中に、電子ビームで印加される電荷線量を意味する。
【００２５】
メモリ１６に保存された１組の幾何形状ＭＣＦ、および１組の所定の線量ＤＣＦに基づいて、これらのパラメータは、印刷される１組の較正パターンＭＣを理論的に画定するものであり、第１のプログラム１８は、較正パターンＭＣをモデリングした１組の基本幾何形状ＭＣＦｅと、１組の離散値、例えば１組のＤＣＦが離散値を有する場合、前記１組のＤＣＦの離散値から選択された、関連付けられた１組の線量ＤＣＦｅとを供給するように設計されている。これらの１組のＭＣＦｅおよびＤＣＦｅは、例えばメモリ１６に記憶される。
【００２６】
第１の周知の解決策は、より具体的には、１組の較正パターンＭＣを、並置された１組の基本幾何形状ＭＣＦｅを用いてモデリングすること、および各基本形状に線量および露光時間を割り当てることからなり、この線量および露光時間はどちらも、他の基本形状の線量および露光時間とは独立である。しかし、実際には、線量は離散的であり、限られた１組の所定の線量ＤＣＦから選択する必要があるので、線量の離散性（ｄｉｓｃｒｅｔｉｓａｔｉｏｎ）を相殺し、満足な印刷精度を得るために、基本幾何形状を乗じ、いくつかの極めて小型寸法の形状を想定する必要がしばしば生じる。
【００２７】
さらなる解決策が、例えばＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ＳＰＩＥ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ第２４号、第７９７３巻、１〜３頁、２０１１年３月、Ｓａｎ  Ｊｏｓｅ（ＣＡ）、ＵＳに刊行のＣ．Ｐｉｅｒｒａｔらによる論文「Ｍａｓｋ  ｄａｔａ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｃｏｎｔｅｘｔ  ｏｆ  ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅ  ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ  ａｎｄ  ａｄｖａｎｃｅｄ  ｍａｓｋ  ｍｏｄｅｌｓ」に記載されている。この解決策は、基本幾何形状の数を減少させ、小型幾何形状を大幅に限定することが可能となるように、基本幾何形状の重ね合せ（ｏｖｅｒｌａｙ）を可能としている。しかし、重ね合せでは、他のパラメータ、特に、電荷線量と露光時間とが相互に依存することになる。
【００２８】
第３の、より有効かつ新規な解決策は、基本幾何形状ＭＣＦｅを行列に並置された同一の画素の形で画定することからなり、したがって１組の較正パターンＭＣをカバーする規則的な２次元ブロックを形成し、この場合、基本幾何形状に印加される線量ＤＣＦｅを求める際に、これらの画素に対してディザリングを行うことによって、離散化エラーを補正することが可能となる。
【００２９】
図１に例示された印刷モジュール１４は、基板上に配置された樹脂を電子ビームで露光することによって、１組の基本幾何形状ＭＣＦｅ、および関連付けられた１組の線量ＤＣＦｅに基づいて、１組の較正パターンＭＣを印刷するのに適している。
【００３０】
次いで、図１に例示された測定モジュール１５は、モジュール１４によって印刷した後にその１組の較正パターンＭＣの特徴寸法ＣＤを測定するのに適している。図２を参照しながら後で詳述されるように、樹脂に印刷された各較正パターンは、電子ビームで露光される中央ゾーンと、この中央ゾーンの周りに配置された複数の回転対称の同心ゾーンとを含む。ここでは、印刷後測定される特徴寸法ＣＤは、パターンの中央ゾーンの寸法に対応する。例として、パターンの中央ゾーンがディスクである場合、このパターンの特徴寸法は、このディスクの直径の寸法である。１組の較正パターンＭＣの特徴寸法ＣＤは、例えばメモリ１６に保存される。
【００３１】
処理モジュール１２の第２のコンピュータ・プログラム２０は、後方散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦＢＥの計算器であり、その動作が、図３を参照しながら詳述される。このコンピュータ・プログラム２０は、測定され、メモリに保存された特徴寸法ＣＤに基づいて、印刷中に基板によって後方散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦＢＥの推定値を供給する。
【００３２】
関数ＰＳＦＢＥのこの推定値は、特徴寸法ＣＤに関して、関数ＰＳＦＢＥを１組の較正パターンＭＣに適用することの効果の分析的モデリングに基づいて計算される。
【００３３】
より具体的には、特徴寸法ＣＤに関して、関数ＰＳＦＢＥを１組の較正パターンＭＣに適用することの効果は、１組の較正パターンＭＣをモデリングした行列Ｍと、関数ＰＳＦＢＥをモデリングしたベクトルとの積によって分析的にモデリングされる。例として、このベクトルのｉ番目の成分は、ｉ番目の同心ゾーンによって後方散乱された電子の量に対応する。さらに踏み込んでは、このベクトルはまた、ＰＳＦＢＥとしても注釈されるべきものであり、上述の効果は、以下の式
ＣＤ−ｃｄ０∝Ｍ＊ＰＳＦＢＥ
によって定義され、ここで記号「∝」は比例関係を意味し、ｃｄ０は各較正パターンの中央ゾーンの周りに回転対称の同心ゾーンが存在しない状態で、この中央ゾーンが電子ビームで単独に露光された場合の、この中央ゾーンの共通寸法の特徴定数である。この定数ｃｄ０は、予め定められ、メモリ１６に記憶されていてもよい。
【００３４】
したがって、関数ＰＳＦＢＥの、１組の較正パターンＭＣに対する効果は、印刷されたパターンの中央ゾーンの特徴寸法ＣＤの拡張に比例し、この拡張は、周囲に同心ゾーンが存在することによる近接効果によって引き起こされることに留意されよう。
【００３５】
したがって、１組の較正パターンＭＣをモデリングした行列Ｍを逆行列化することによって実施される、この分析的モデリングの逆行列化は、以下の式
ＰＳＦＢＥ∝Ｍ−１＊（ＣＤ−ｃｄ０）
によって関数ＰＳＦＢＥの推定値を得るのに適している。
【００３６】
この逆行列化には、１組の較正パターンをモデリングした行列Ｍが可逆正方行列であることが必要であり、このことはまた、この１組の較正パターンＭＣにある制約を課すことになることに留意されたい。
【００３７】
得られた関数ＰＳＦＢＥは、例えばメモリ１６に記憶される。
【００３８】
処理モジュール１２の第３のコンピュータ・プログラム２２は、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦを推定するためのプログラムである。この関数は、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける前記第１の点広がり関数部分ＰＳＦＢＥと、樹脂中に散乱された電子を特徴付ける第２の点広がり関数部分ＰＳＦＦＥとの合計として推定される。関数ＰＳＦＢＥとは異なり、関数ＰＳＦＦＥの挙動は、ガウス関数を用いてモデリングされ得る。この理由で、第２の部分ＰＳＦＦＥは、ガウス関数であるとみなされ得、このガウス関数のパラメータは、複数の較正パターンに対するシミュレーションにより、専用のソフトウェアを用いて求められる。したがって、当業者に周知のこの方法は、関数ＰＳＦＦＥの十分正確な推定値を得るのに適している。このようにして計算された関数ＰＳＦＦＥ、およびＰＳＦ＝ＰＳＦＢＥ＋ＰＳＦＦＥは、例えばメモリ１６に記憶される。
【００３９】
処理モジュール１２の第４のコンピュータ・プログラム２４は、コンピュータ・プログラム２２によって供給された点広がり関数ＰＳＦを、印刷されるパターンの初期値を用いて畳み込むことによって、印刷装置１０によって印刷されるパターンを推定するためのプログラムである。印刷されるパターンは、例えば、初期値ＭＰＦを有する、印刷される１組の幾何形状を含み、この１組の幾何形状は、パターンを印刷する際に、電子ビームで印加される、初期値ＤＰＦを有する、予め規定された１組の線量に関連付けられている。この畳み込みの結果により、印刷されるパターンの最終値
【数４】
2014123737.tif 000006
が得られ、この最終値においては、近接効果によって誘発される寄生線量の影響が相殺されている。
【００４０】
次いで、上記のように計算された印刷されるパターン
【数５】
2014123737.tif 000007
は、このパターンを、印刷される１組の幾何形状
【数６】
2014123737.tif 000008
に基づいて基本幾何形状ＭＰＦｅにモデリングする際に使用され、より具体的には、事前準備プログラム１８に類似したプログラムによって、またはその同じプログラムによって、前記基本幾何形状ＭＰＦｅと関連付けられた１組の線量ＤＰＦｅを計算する際に使用される。最後に、印刷モジュール１４によって、パターン
【数７】
2014123737.tif 000009
が、１組の基本幾何形状ＭＰＦｅ、および関連付けられた１組の線量ＤＰＦｅに基づいて、樹脂上に、高い精度で、かつ近接効果が相殺された状態で印刷される。
【００４１】
さらに、コンピュータ・プログラム１８、２０、２２、および２４は、別個の構成要素（ｅｎｔｉｔｙ）として示されているが、この区別は、単に機能的なものであることに留意されたい。これらのプラグラムは、１つまたは複数のソフトウェア・プログラムとしてまとめられても同様によい。これらの関数はまた、少なくとも部分的にマイクロ・プログラミングされても、または専用の集積回路においてマイクロ・ワイヤリングされてもよい。このように、あるいは、処理モジュール１２を使用している演算装置は、デジタル回路だけからなる（コンピュータ・プログラムのない）、同じ行為を実施するための電子デバイスと置き換えられてもよい。
【００４２】
図２は、本発明による可逆行列モデリングと適合性のある１組の較正パターンＭＣの例を示す。樹脂に印刷されるｎ個の較正パターンＭＣ＝｛ＭＣ［ｉ］、０＜ｉ≦ｎ｝の組の各較正パターンＭＣ［ｉ］は、電子ビームで露光される中央ゾーン２６と、この中央ゾーン２６の周りに配置されたｎ個の回転対称の同心ゾーンＡＣ＝｛ＡＣ［ｋ］、０＜ｋ≦ｎ｝の組ＡＣとを含む。一実施形態のこの例では、回転対称の同心ゾーンＡＣは、半径ＲＣ＝｛ＲＣ［ｊ］、０≦ｊ≦ｎ｝が増大する順に配置され、全て同じ面積Ｓを有する。
【００４３】
この１組の較正パターンＭＣは、ｎ次のアダマール行列Ｈを用いて表される正方行列Ｍによってモデリングされ得る。アダマール行列Ｈの各行は、ｎ個の較正パターンの１つＭＣ［ｉ］に対応し、各較正パターンはｎ個の同心ゾーンＡＣを含む。アダマール行列Ｈの各列は、全ての較正パターンＭＣ［１］、．．．、ＭＣ［ｎ］について、これらの同心ゾーンの１つＡＣ［ｋ］の電子ビームへの露光を表す。このように、行列Ｈの第１の列は、較正パターンＭＣの各中央ゾーン２６に最も近い同心ゾーンＡＣ［１］に対応し、行列Ｈの最後の列は、較正パターンＭＣの各中央ゾーン２６から最も離れた同心ゾーンＡＣ［ｎ］に対応する。したがって、ｉ番目の較正パターンＭＣ［ｉ］の電子ビームへの露光は、行列Ｈのｉ番目の行によって表される。アダマール行列Ｈの係数値の組は、２つの離散値、すなわち１または−１に限られているので、アダマール行列Ｈの、値１を有する係数に対応する、回転対称の同心ゾーンＡＣだけが、電子ビームで露光される。
【００４４】
１組の較正パターンＭＣをモデリングした行列Ｍとして正方行列を使用するということは、較正パターンの任意のものＭＣ［ｉ］の、回転対称の同心ゾーンＡＣの総数ｎ個が、樹脂に印刷されるＭＣ［１］、．．．、ＭＣ［ｎ］の総数ｎ個に厳密に等しくなることを意味することに留意されたい。
【００４５】
さらに、１組の較正パターンＭＣをモデリングした行列Ｍを表すためにアダマール行列Ｈを使用することは、それぞれのパターンＭＣ［ｉ］に属する回転対称の同心ゾーンＡＣの半数ｎ／２個が、電子ビームで確実に露光されることになり、このことは、第１のパターンＭＣ［１］を除き、樹脂に印刷された全ての較正パターンについて言える。実際には、アダマール行列Ｈの第１の行の係数値が全て１に等しいと、この較正パターンＭＣ［１］の回転対称の同心ゾーンＡＣは全て、ビームで露光されることになる。
【００４６】
図３に例示され、図１の印刷装置１０によって実施される推定法は、電子ビーム・リソグラフィによって、基板上に配置された樹脂に、１組の較正パターンＭＣを印刷する第１のステップ１００を含む。
【００４７】
第１のステップ１００の第１のサブステップ１０２中、印刷される１組の較正パターンＭＣを事前準備するためのプログラム１８は、メモリから、１組の幾何形状ＭＣＦ、および１組の所定の線量ＤＣＦを予め取り出した後に、１組の基本幾何形状ＭＣＦｅ、および関連付けられた１組の線量ＤＣＦｅを供給する。これらの１組のＭＣＦｅおよびＤＣＦｅは、メモリ１６に記憶される。
【００４８】
第１のステップ１００の第２のサブステップ１０４中、電子ビーム・リソグラフィ印刷装置１４は、この装置１４によってメモリ１６から予め取り出された前記１組のＭＣＦｅおよびＤＣＦｅを用いて、基板上に配置された樹脂を露光することによって、１組の較正パターンＭＣを印刷する。
【００４９】
第２のステップ１２０中、測定モジュール１５は、印刷された各較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６の特徴寸法ＣＤを供給する。このモジュールはまた、中央ゾーン２６の周りに回転対称の同心ゾーンＡＣが存在しない状態で、この中央ゾーン２６が電子ビームで単独に露光された場合の、各較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６の共通寸法の特徴定数に対応する値ｃｄ０を供給する一助ともなり得る。
【００５０】
定数ｃｄ０は、実際には、例えば任意の較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６の露光線量を設定し、このパターンの回転対称の同心ゾーンＡＣの露光線量ＤＣＦを次第に低減させることによって実験的に得られる。その場合、考えられ得る解決策は、周囲の同心ゾーンＡＣに印加される様々な線量のそれぞれについて、当該較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーンの特徴寸法ＣＤ［ｉ］を取得することに基づいて、曲線をプロットすることからなる。最後に、前記曲線を外挿することによって、同心ゾーンＡＣの露光線量がゼロに等しい場合に対応する理論上の寸法ｃｄ０が求められ得、ここでは関数ＰＳＦ、およびその導関数のゼロ連続（ｚｅｒｏ  ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ）を補償している。
【００５１】
第３のステップ１４０中、処理モジュール１２のコンピュータ・プログラム２０および２２は、測定された特徴寸法ＣＤ、および定数ｃｄ０に基づいて、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦを推定するのに適している。
【００５２】
第３のステップ１４０の第１のサブステップ１４２中、コンピュータ・プログラム２０は、メモリ１６から、ｎ個の較正パターンＭＣ＝｛ＭＣ［ｉ］、０＜ｉ≦ｎ｝のそれぞれの中央ゾーン２６の寸法ＣＤ＝｛ＣＤ［ｉ］、０＜ｉ≦ｎ｝の組と、定数ｃｄ０とを取り出した後、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦＢＥの推定値を供給する。
【００５３】
満足な結果をもたらすＰＳＦＢＥの推定値が、以下で例によって計算される。
【００５４】
忘備として、散乱された電子の点広がり関数ＰＳＦは、等式ＰＳＦ＝ＰＳＦＦＥ＋ＰＳＦＢＥを用いて推定され、ここでＰＳＦＢＥは、基板によって後方散乱された電子を特徴付ける第１の点広がり関数部分であり、ＰＳＦＦＥは、樹脂中に散乱された電子を特徴付ける第２の点広がり関数部分である。
【００５５】
通例、印刷される表面の任意の点Ｐで露光された較正パターンによって誘発される線量Ｄは、１組の較正パターンＭＣをモデリングした行列Ｍを、基板によって散乱された電子全てをモデリングしたＰＳＦで畳み込んだ結果得られる。このように、任意の点Ｐにおける線量Ｄは、以下の式
【数８】
2014123737.tif 000010
によって定義され、ここで行列Ｍ（Ｐ’）は、印刷される表面の任意の点Ｐ’で印刷された較正パターンＭＣを表し、電子ビームで露光される任意の点Ｐ’は１に等しく、その他の場所は０である。
【００５６】
上記で既に述べられた好ましい一実施形態によれば、この行列Ｍ（Ｐ’）は、行列の係数値が、値１および−１から値１および０へとそれぞれ変換するように補正されるアダマール行列Ｈを用いて表される。
【００５７】
ｉ番目の較正パターンの中央ゾーン２６近傍に位置する任意の点Ｐにおける、このｉ番目の較正パターンＭＣ［ｉ］の表面に属する点Ｐ’の距離は、この点Ｐ’と、較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６の中央との間の距離によって概算され得、デカルト座標系（ｘ、ｙ）から極座標系（ｒ、θ）に変換することができるとすると、ｉ番目の中央ゾーンＤｉ（Ｐ）近傍の線量は、以下の式
【数９】
2014123737.tif 000011
によって概算され得、ここでＤ０（Ｐ）は、ｉ番目の較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６の周りに回転対称の同心ゾーンＡＣが存在しない状態で、この中央ゾーン２６が電子ビームで単独に露光された場合の、この中央ゾーン２６の線量に対応し、ｈｉ、ｊはアダマール行列Ｈの係数を表し、したがって、ｉ番目の較正パターンＭＣ［ｉ］のｊ番目の同心ゾーンＡＣ［ｊ］の露光を表す。式
【数１０】
2014123737.tif 000012
は、アダマール行列Ｈの係数値−１から行列Ｍの係数値０に変換するのに適していることに留意されたい。
【００５８】
したがって、上記の一実施形態の例では、１組の較正パターンＭＣをモデリングした正方行列Ｍは、アダマール行列を用いて表され得ることに留意されたい。しかし、本発明のさらなる実施形態では、異なる行列が使用されてもよいが、この行列は、必ず可逆行列である必要がある。
【００５９】
得られたｉ番目の中央ゾーン近傍の線量Ｄｉ（Ｐ）は、ｉ番目のパターンに属する同心ゾーンＡＣによって誘発される寄生線量を補償し、周囲のパターンの残る部分の影響を無視する。したがって、Ｄｉ（Ｐ）は、様々な較正パターンＭＣ［ｉ］が、それらのクロスした影響を無視することができるほど互いに十分な間隔が置かれている場合にのみ有効である。
【００６０】
式Ｄｉ（Ｐ）を簡易化するために、以下の２つの概算法、すなわち
−  関数ＰＳＦＦＥのサポートが、較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６に最も近い同心ゾーンＡＣ［１］の半径ＲＣ［０］未満である場合、このパターンＭＣ［ｉ］の同心ゾーンＡＣの、中央ゾーン２６に対するＰＳＦＦＥの影響は無視され得、
−  関数ＰＳＦＢＥの値は、同心ゾーンＡＣ［ｊ］の表面上で一定であり、その範囲は、前記同心ゾーンから中央ゾーン２６までの距離ＰＳＦＢＥ（ｊ）に依存する、
という概算法が使用される。例えば、ＰＳＦＢＥ（ｊ）は、同心ゾーンＡＣ［ｊ］におけるＰＳＦＢＥの平均値に等しくてもよい。
【００６１】
上記の概算法を考慮に入れると、ｉ番目の中央ゾーン近傍の線量Ｄｉ（Ｐ）は、以下の式
【数１１】
2014123737.tif 000013
を用いて概算され得、ここでＳは、全ての同心ゾーンが同じ面積を有するとした場合の同心ゾーンＡＣ［ｊ］の面積を表す。
【００６２】
この同じ式は、以下の行列形式
【数１２】
2014123737.tif 000014
に言い換えられ得る。
【００６３】
したがって、中央ゾーン近傍の線量Ｄ（Ｐ）は、単独で露光された中央ゾーン２６の線量Ｄ０（Ｐ）と、以下の式
【数１３】
2014123737.tif 000015
による、露光された同心ゾーンＡＣの性質によって調整された一定の寄生線量との合計によって概算される。１組の較正パターンＭＣをモデリングした行列Ｍが、ｎ次のアダマール行列Ｈを用いて表され得ることの一利点は、ｎ／２個の同心ゾーンＡＣ（第１のパターンを除く）が常に露光されるため、前記寄生線量の全体値が、パターン間でほとんど変動しないという点である。
【００６４】
較正パターンの中央ゾーンＣＤの寸法が、寄生線量に伴って線状に変動することを考慮すると、以下の式
【数１４】
2014123737.tif 000016
を演繹することが可能であり、ここで比例係数の符号は、使用されている樹脂の極性に依存する。
【００６５】
上記の式の定数係数Ｓは、以下の式
【数１５】
2014123737.tif 000017
による、中央ゾーン２６の特徴寸法ＣＤの拡張に対する、点広がり関数ＰＳＦＢＥの効果に寄与する比例係数である。
【００６６】
この式の各辺に
【数１６】
2014123737.tif 000018
を乗じ、当業者に周知のアダマール行列の特性を適用することによって、関数ＰＳＦＢＥを得るための以下の式
【数１７】
2014123737.tif 000019
が得られ、ここで
【数１８】
2014123737.tif 000020
は、測定された特徴寸法の組｛ＣＤ［１］、…、Ｄ［ｎ］｝を含むベクトルである。
【００６７】
したがって、関数
【数１９】
2014123737.tif 000021
の推定値は、特徴寸法ＣＤに関して、この同じ関数を１組の較正パターンＭＣに適用することの効果の分析的モデリングを逆行列化することによって計算される。
【００６８】
１組の較正パターンＭＣをモデリングする際に使用される行列としてアダマール行列Ｈを使用したため、得られる関数
【数２０】
2014123737.tif 000022
の各値は、特徴寸法ＣＤのｎ／２個の測定値の平均に比例し、これは電子ビームで露光される同心ゾーンＡＣのｎ／２個に対応することに留意されたい。このように、中心極限定理によれば、関数
【数２１】
2014123737.tif 000023
は、通常はｎが増加すると分散される傾向にある確率変数である。この確率変数
【数２２】
2014123737.tif 000024
の標準偏差σ
【数２３】
2014123737.tif 000025
は、較正パターンＭＣの１組の特徴寸法ＣＤの標準偏差σＣＤに正比例し、パターンの数の根には
【数２４】
2014123737.tif 000026
のように反比例する。したがって、較正パターンＭＣの個数ｎが十分大きいと、計算される関数ＰＳＦＢＥの精度が確実になる。さらに、この精度は、各同心ゾーンの影響が、平均を計算せずに別々に測定される実施可能な別の実施形態では高められる。
【００６９】
第３のステップ１４０の第２のサブステップ１４４中、コンピュータ・プログラム２２は、メモリ１６から関数ＰＳＦＢＥを取り出した後、樹脂中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦＦＥの推定値を供給し、この関数ＰＳＦＦＥは、それ自体が既知の形のガウス・モデルのシミュレーションによって求められる。
【００７０】
第３のステップ１４０の第３のサブステップ１４６中、コンピュータ・プログラム２２は、関数ＰＳＦＢＥと関数ＰＳＦＦＥとの合計を計算することによって、印刷中に散乱された電子を特徴付ける点広がり関数ＰＳＦの推定値を供給する。
【００７１】
第４のステップ１６０中、処理モジュール１２のコンピュータ・プログラム２４は、印刷されるパターン
【数２５】
2014123737.tif 000027
を推定する。
【００７２】
この第４のステップ１６０の第１のサブステップ１６２中、コンピュータ・プログラム２４は、メモリ１６から、印刷されるパターンの初期値（ＭＰＦ、ＤＰＦ）と、点広がり関数ＰＳＦとを取り出した後、畳み込み演算によって、印刷されるパターンの推定値
【数２６】
2014123737.tif 000028
を供給し、この推定値においては、近接効果によって誘発される寄生線量の影響が相殺されている。
【００７３】
第４のステップ１６０の第２のサブステップ１６４中、コンピュータ・プログラム１８（または類似の別のプログラム）は、メモリ１６から、印刷されるパターン
【数２７】
2014123737.tif 000029
を取り出した後、１組の基本幾何形状ＭＰＦｅと、このパターンをモデリングし、誘発される寄生線量を補償する、関連付けられた１組の線量ＤＰＦｅとを供給する。
【００７４】
最後に、第５のステップ１８０中、印刷モジュール１４は１組の基本幾何形状ＭＰＦｅ、および関連付けられた１組の線量ＤＰＦｅに基づいて、パターン
【数２８】
2014123737.tif 000030
を樹脂上に印刷し、このパターンでは、近接効果が相殺され、したがって印刷精度が高められている。
【００７５】
自明のように、関数ＰＳＦＢＥを推定するための代替実施形態も想定され得る。このように、各較正パターンＭＣ［ｉ］の中央ゾーン２６は、回転対称の第１の同心ゾーンＡＣ［１］を含むことができ、前記ゾーンは、較正パターンの中央に配置されている。
【００７６】
この場合、例えば、この代替実施形態に関する各較正パターンの中央ゾーン２６の特徴寸法ＣＤは、全ての較正パターンに同じ同心ゾーンＡＣ［１］が書き込まれると仮定する場合、較正パターンの中央に配置された回転対称の同心ゾーンＡＣ［１］の最小半径ＲＣ［０］の寸法を含むことになる。その場合、特徴定数ｃｄ０は、同心ゾーンＡＣ［１］が、周囲の回転対称の同心ゾーンＡＣ＝｛ＡＣ［ｋ］、１＜ｋ≦ｎ｝が存在しない状態で、電子ビームで単独に露光された場合の、各較正パターンＭＣ［ｉ］に共通するＲＣ［１］の値に対応する。
【００７７】
また、あるいは、較正パターンＭＣの回転対称の同心ゾーンＡＣ＝｛ＡＣ［ｋ］、０＜ｋ≦ｎ｝は全て、異なる面積Ｓ＝｛Ｓ［ｋ］、０＜ｋ≦ｎ｝を有してもよい。この場合、関数ＰＳＦＢＥを計算する際、面積Ｓは、関数ＰＳＦＢＥと、較正パターンの中央ゾーンの特徴寸法ＣＤとの間の単なる比例係数として考えられることはもはや不可能である。より具体的には、関数ＰＳＦＢＥの式では、測定された特徴寸法の組｛ＣＤ［１］、ＣＤ［２］、…ＣＤ［ｎ］｝は、回転対称の同心ゾーンＡＣ＝｛ＡＣ［ｋ］、０＜ｋ≦ｎ｝のそれぞれの面積の組｛Ｓ［１］、Ｓ［２］、…Ｓ［ｎ］｝で重み付けされなければならない。この場合、関数ＰＳＦＢＥは、以下の式
【数２９】
2014123737.tif 000031
によって定義される。
【００７８】
上述のものなどの印刷されるパターンを推定する印刷装置、および方法は、電子ビーム・リソグラフィによって、プレートまたはマスク上にパターンを、高い精度で、かつ近接効果が満足に相殺された状態で印刷するのに適していることは明白である。後方散乱された電子の関数ＰＳＦを、その関数ＰＳＦの全体的な形状（それが回転対称であることを除く）を仮定することなく、推定するモデルを供給することによって、結果として印刷されるパターンの推定値が十分正確となり、印刷装置の性能が高められる。
【００７９】
さらに、本発明は、上述の実施形態に限られるものではないことに留意されたい。実際に、本明細書で開示される教示に照らせば、上述の実施形態に様々な改変が行われ得ることが当業者には自明であろう。以下の特許請求の範囲では、使用される用語は、特許請求の範囲を、本明細書で開示されている実施形態に限定するものとして解釈されるべきではなく、その表現のために特許請求の範囲の対象となるよう意図されたいかなる均等物も含むものとして解釈すべきであり、こうした均等物は、本明細書で開示されている教示を実施するために当業者の一般的な知識を応用することにより、当業者によって想定され得るものである。
【符号の説明】
【００８０】
１０  印刷装置
１２  処理モジュール
１４  印刷モジュール
１５  測定モジュール
１６  メモリ
１８  第１のコンピュータ・プログラム
２０  第２のコンピュータ・プログラム
２２  第３のコンピュータ・プログラム
２４  第４のコンピュータ・プログラム
２６  中央ゾーン
１００  第１のステップ
１０２  第１のステップの第１のサブステップ
１０４  第１のステップの第２のサブステップ
１２０  第２のステップ
１４０  第３のステップ
１４２  第３のステップの第１のサブステップ
１４４  第３のステップの第２のサブステップ
１４６  第３のステップの第３のサブステップ
１６０  第４のステップ
１６２  第４のステップの第１のサブステップ
１６４  第４のステップの第２のサブステップ
１８０  第５のステップ
【図１】
2014123737.tif 000047
【図３】
2014123737.tif 000048
【図２】
2014123737.tif 000049
【外国語明細書】
2014123737000001.pdf