(57)【要約】【課題】磁気ジャイロおよび動的な３次元方位計の計算に使用される地磁気ベクトルＨとその変化量ΔＨのノイズの低減を図る際に時間遅れを生じさせないノイズフィルターを提供する。【解決手段】本発明は、重み付平均処理プログラムにおいて、重みの係数をベクトルの変化量の絶対値Δ（ここで  Δ＝｜Ｈｉ―Ｈｉ−１｜である）、両者データの重みを等分する閾値α、単純平均の範囲を決める閾値βおよび平均回数Ｎのパラメータで定義した関数ｆを使って定義する重み付け平均を行うことを特徴とするノイズフィルタープログラムを提供するものである。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
絶対値が一定で回転しているベクトルＨの測定値に対して、過去の測定値の平均値ベクトルＨi-1と現時点の測定値ベクトルＨiを使って行う重み付平均処理プログラムにおいて、二つの重みの係数をベクトルの変化量の絶対値、両者測定値の重みを等分する閾値、単純平均の範囲を決める閾値および平均回数の関数で定義する重み付け平均を行うことを特徴とするノイズフィルター技術。
【請求項２】
方向と絶対値の両方が変化しているベクトルΔＨに対して、過去の測定値平均値ベクトルΔＨi-1と現時点の測定値ベクトルΔＨiを使って行う重み付平均処理プログラムにおいて、３つの成分毎に重みの係数をベクトル成分の変化量の絶対値、両者データの重みを等分する閾値、単純平均の範囲を決める閾値および平均回数の関数で定義する重み付け平均を成分毎に行うことを特徴とするノイズフィルター技術。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気ジャイロおよび動的な３次元方位計などに応用するもので、高速で変化する磁界ベクトル量を計測する場合に、計測値に対して応答性遅れや最高値の低下などのひずみを与えることなくノイズを低減するフィルター技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
磁気ジャイロは、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の３つの磁気センサ素子と集積回路を組み合わせて地磁気ベクトルを測定し、その変化速度から角速度を計算するものである。
動的３次元方位計は、回転体に３軸の加速度センサと３軸の磁気センサの二つのセンサを取り付けたもので、両者の測定値をマイクロプロセッサーで処理して任意の時刻で３次元方位を出力する装置である。
【０００３】
静止状態の３次元方位の計算には加速度センサで測定した重力ベクトル、および磁気センサで測定した地磁気ベクトルの測定値を使って計算する。また動的３次元方位は磁気ジャイロを使って瞬間の回転速度を積分していくことによって求める。動的な３次元方位計は両者を組み合わせて使用されている。
磁気ジャイロを組み込んだ動的な３次元方位計は、スマートホン、タブレット、インターネットＴＶのリモコン、モーションゲーム、モーションキャプチャなどで使用されている。
【０００４】
静止状態の３次元方位計としては、方位分解能０．１度、磁界分解能は１ｍＧ以下、重力値分解能は２ｍｇ以下が求められている。磁界測定値のノイズは、測定値の標準偏差σの２倍で定義されるので、磁界測定値のσは０．５ｍＧ以下、重力測定値の標準偏差σは１．０ｍｇ以下が要求される。
短時間測定に限ると、ノイズはその近傍の測定値の最大値と最小値の絶対値で把握される。一般的傾向としてはσで考察するのが便利であるが、実際のノイズフィルターの性能は近傍の測定値の最大値と最小値の絶対値の差分をノイズとして、その実測値の低減で評価するのがより適切である。
【０００５】
一方回転状態の方位計には、磁気ジャイロが使用されるが、磁気ジャイロプログラムの詳細は特願２０１３−１２６９７に開示されている。回転速度は式（１）で示される。
ω＝H×ΔH／｜H｜２Δｔ                        （１）
【０００６】
角速度は地磁気ベクトルＨとその時間変化量ベクトルΔＨからが計算される。回転状態において、角速度の誤差５％以下を得るためには、測定時間を８ｍ秒に一回、対象となる角速度の大きさを６０ｄｐｓ以上から１２００ｄｐｓとすると、磁界測定値の変化量ΔＨの標準偏差σは、０．２ｍＧ程度の優れた分解能が磁気センサに求められる。
ここで問題は、地磁気ベクトル自体が３００ｍＧから６００ｍＧと微小である上に、その変化量となるとさらに微小であることである。しかし、現在広く使用されている磁気センサのノイズレベルは、測定値の標準偏差σで１ｍGから１０ｍＧと非常に大きい。もっとも優れた磁気センサを使用しても４倍程度のノイズを低減するフィルターが必要である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】本蔵義信；“磁気センサの注目市場と開発動向“、Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ  Ｊｐｎ．Ｖｏｌ．３．Ｎｏ．１１．ｐ５３８（２００８）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
広く使用されている移動差平均や重み付き平均を使って１６回平均すると、σは平均回数の平方根に反比例して減少するので、ノイズを１／４程度に小さくすることが出来る。しかし応答性の遅れが測定回数の８回程度、測定時間間隔を８ｍ秒とすると、遅れは６４ｍ秒程度となって大きな問題となる。スクリーン上の動画は通常１６ｍ秒毎に切り替わっていくので、測定値の遅れも１６ｍ秒以下にすることが求められる。
本発明が解決しようとする課題は、磁界ベクトル値のノイズとその変化量ΔＨベクトル値のノイズを、時間遅れを抑制しながら大幅低減を実現するノイズフィルターを発明することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明者は、重み付け平均の係数に変化量依存型の関数を採用することによって、時間遅れを抑制しながらノイズを大幅に低減できることを発見した。
【００１０】
第一の発明は、絶対値が一定で回転しているベクトルＨに対して、過去のデータ平均値ベクトルＨi-1と現時点の測定値ベクトルＨiを使って行う重み付平均処理プログラムにおいて、重みの係数をベクトルの変化量の絶対値Δ（ここで  Δ＝｜Ｈｉ―Ｈｉ−１｜である）、両者データの重みを等分する閾値α、静止状態の範囲を決める閾値βおよび平均回数Ｎの関数ｆで定義する重み付け平均を行うことを特徴とするノイズフィルター技術である。
これにより、地磁気ベクトルの測定にあたり、絶対値の変化させることなく静止状態でノイズを１／４以下に低減して、同時に回転状態においては、直接遅れのない測定値を出力することができる。
【００１１】
第二発明は、方向と絶対値の両方が変化しているベクトルΔＨに対して適用するもので、過去のデータ平均値ΔＨi-1と現時点のデータΔＨiを使って行う重み付平均処理プログラムにおいて、３つの成分毎に重みの係数をベクトル成分の変化量の絶対値、両者データの重みを等分する閾値、単純平均の範囲を決める閾値および平均回数の関数で定義する重み付け平均を成分毎に行うことを特徴とするノイズフィルター技術である。
これにより、ベクトルΔＨの成分のノイズを、平均化によって低減を図ると同時に時間遅れを８ｍ秒程度に抑制することができる。
【発明の効果】
【００１２】
第一の発明と第二の発明を合わせることにより、ベクトルＨとその変化量ΔＨの両方の値のノイズと測定値の時間遅れ問題の両方を同時に改善することができる。この二つの値を使って計算する磁気ジャイロ計算の精度を大幅に改善し、動的な３次元方位計の実用化を可能にする。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施例１の重み係数ＡとＢの値の時間変化を示した図である。
【図２】実施例１の出力Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚとその時間変化を示した図である。
【図３】実施例１の出力Ｈｘの立ち上り時点の時間変化を拡大して示した図である。
【図４】実施例２の重み係数ＡとＢの値の時間変化を示した図である。
【図５】実施例２の出力ΔＨｘと時間変化を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
発明の実施形態を挙げて本発明をより詳しく説明する。
絶対値が一定のベクトルの回転においては、静止状態ではＮ回の平均を行っても、その絶対値、ベクトルの向きは安定しており、ノイズが減少する。測定値の時間遅れの問題も生じない。平均Ｎとすると磁界測定の絶対値のノイズσはＮの平方根に反比例して減少する。高速回転、例えば５００ｄｐｓで回転している場合、円周状に点在するベクトルをＮ回の単純または移動差平均すると、絶対値そのものが小さくなってしまう。ベクトルの向きも測定時のベクトルＨｉと大きく異なってしまい、測定値の時間遅れとなる。したがって、現時点の測定値の寄与率を７０％程度かそれ以上にすることが望ましい。
【００１５】
以上の考え方を実現する第一の発明の実施形態として、好ましい関数の一例を式（２）から（６）に示す。
平均Hi＝A×平均Hi―１＋B×Hi／N            （２）
N=A+B                                      （３）  
ｆ（Δ）＝１／１＋｛（Δ―β）／α｝２        （４）  
A=（N−１）×ｆ                            （５）
B＝１＋（N−１）×（１−ｆ）                （６）
ここでベクトルＨｉ、Ｈｉ−１の上の−印は平均値を意味している。またＡ（ｆ）は過去のデータ平均値の重みで、Ｂ（ｆ）は現時点の測定値の重みで、ｆ（Δ）の関数として定義され、かつＮ＝Ａ＋Ｂである。関数ｆ（Δ）は、ベクトルの変化量の絶対値Δ（ここで  Δ＝｜Ｈｉ―Ｈｉ−１｜である）、両者データの重みを等分する閾値α、静止状態の範囲を決める閾値βおよび平均回数Ｎの式４で計算される。Δがβ以下の場合、つまり静止状態の場合にはｆ＝１、係数Ａの寄与率が大きくなる。Δがα＋βの場合、ｆ＝１／２、係数ＡとＢの寄与率は等しい。Δが３α＋β以上の場合、ｆは０．１以下となって係数Ｂの寄与率が著しく大きくなる。
【００１６】
一例として、Ｎ＝４、αを８ｍＧ、βを１ｍＧの場合を検討する。静止状態ではΔは１ｍＧ以下なので、測定間隔が８ｍ秒の場合、Ｎ＝４（３２ｍ秒）とすると、Ａ＝３、Ｂ＝１となり、通常の単純平均となってノイズσは１／２となる。測定間隔が２ｍ秒の場合、Ｎ＝１６とするとσ＝１／４となる。
【００１７】
高速回転中つまりΔが３０ｍＧ程度の時点で、Ａ＝１．２、Ｂ＝２．８程度となり、Ｂの寄与度７５％程度と平均の影響がほとんどでない。つまり遅れは８ｍ秒（測定１回分）程度となり問題となるレベルではない。関数（２）から（６）式は、回転速度、言い換えればΔＨの変化の絶対値の大きさ対応して、重みＡとＢの値を適切に変化させることができることがわかる。
【００１８】
測定間隔が２ｍ秒の場合、Ｎ＝１６（３２ｍ秒）、αを６ｍＧ、βを１ｍＧとすると、静止状態ではノイズをさらに１／２、高速回転時点での遅れを２ｍ秒程度に小さくできる。
【００１９】
要求されるノイズと時間遅れおよびセンサの性能によって、Ｎ数、α、βの値を適当に調整すべき、その組み合わせを工夫すべきである。
本発明は、絶対値が一定で変化しているベクトルのノイズフィルターにおいて、平均化の重みＡとＢが、ｆの関数であること。さらに、ｆはΔの関数で定義されるものでことが重要で、関数ｆの形にとらわれるものではない。
【００２０】
第二の発明２の実施形態として、静止状態から準静止、回転状態に入り、最大回転速度５００ｄｐｓに達したのち、再び静止状態に戻る場合の地磁気ベクトルの変化量ΔＨとして検討する。ベクトルΔＨは、大きさも向きも同時に変化するので、各成分毎につまりスカラー量に対して第一発明のフィルターを適用する。
【００２１】
静止状態の考え方は第一発明の実施形態と同じであるが、回転速度が増加している段階では、ΔＨａ（ａはＸ，Ｙ，Ｚの代表）は大きく変化、つまりΔΔ＝｜ΔＨａｉ―ΔＨａｉ−１｜が大きく変化する。ΔＨａはスカラー量であるので過去のデータΔＨａｉ−１と現時点のデータΔＨｉを平均すると、ノイズの減少と測定値の時間遅れがトレードオフの問題となる。静止状態またはピーク状態では係数Ａの寄与率が大きく、ΔＨが大きく変化している段階ではＡとＢが１：１程度のバランスになるようにすることが望ましい。
【００２２】
以上の考え方を実現する好ましい関数の一例を式（７）から（１１）を示す。
平均ΔHai＝A×平均ΔHai―１＋B×ΔHai／N          （７）
ｆ（ΔΔ）＝１／１＋｛（ΔΔ―β）／α｝２          （８）
N=A+B                                            （９）
A＝１＋（N−２）×ｆ                            （１０）  
B=１＋（N−２）×（１−ｆ）                      （１１）
ここで、ベクトル成分ΔＨａｉ、ΔＨａｉ−１の上の−印は平均値を意味する。またＡ（ｆ）は過去のデータ平均値の重みで、Ｂ（ｆ）は現時点の測定値の重みで、ｆ（ΔΔ）の関数として定義され、かつＮ＝Ａ＋Ｂである。ここでＨａのａは、Ｘ、ＹまたはＺ成分のいずれかを意味するパラメータである。
【００２３】
一例として、Ｎ＝４、αを２ｍＧ、βを０．３ｍＧの場合を検討する。静止状態ではΔΔは０．３ｍＧ以下なので、測定間隔が８ｍ秒の場合、Ｎ＝４（３２ｍ秒）とすると、Ａ＝３、Ｂ＝１となり、通常の単純平均となってノイズσは１／２となる。測定間隔が２ｍ秒の場合、Ｎ＝１６とするとσ＝１／４となる。
【００２４】
高速回転中つまりΔＨａが１０ｍＧ程度の時点で、ΔΔは１ｍＧ、Ａ＝２．２、Ｂ＝１．８程度となり、Ｂの寄与度５０％程度となる。つまりＮ＝２の平均で、遅れは８ｍ秒（測定１回分）程度となり問題となるレベルではない。関数（７）から（１１）式は、回転速度、言い換えればΔＨの変化の絶対値の大きさ対応して、重みＡとＢの値を適切に変化させることができることがわかる。
【００２５】
なお、関数ｆが少し複雑になるが、ｆをΔΔの関数およびΔＨａの絶対値の関数にすることも必要な場合行うこともできる。静止状態ではＮ＝１６、回転安定状態はＮ＝４に調整することも推奨される。
【実施例】
【００２６】
図面を参照しつつ以下に挙げる実施例に基づいて本発明を詳細に説明する。
［実施例１］
【００２７】
実施例１は絶対値を一定で回転しているベクトルＨに適用したノイズフィルターである。このフィルターの重みＡとＢは、式（２）から（６）で示した関数で規定される。磁気センサの測定ノイズは、標準偏差σで１ｍＧ，測定間隔は８ｍ秒として、関数内のパラメータ値をＮ＝４、α＝８ｍＧ．β＝１ｍＧとした。ほぼＺ軸を中心に回転し、静止から最高回転速度５００ｄｐｓに達した後、再び静止状態に戻るという回転運動において、磁気測定値に本フィルターを適用した。
【００２８】
地磁気の絶対値を５００ｍＧ、磁気センサのノイズをσで１ｍＧとすると、方位分解能０．１度以下を得るためには、σ０．５ｍＧ以下が必要なので、平均回数を4回とした。αは８ｍＧとする。これは準静止から回転状態に移行に対応する回転速度６０ｄｐｓにほぼ対応している。βは１ｍＧである。これは静止状態の方位ノイズ０．１度以下の場合、単純平均と同じ働きを与えるための閾値である。
【００２９】
その結果を図１、図２、図３に示す。図１は、回転中の重み係数ＡとＢの時間変化である。静止状態はＡ＝３、Ｂ＝１となって通常の平均と同等。また回転速度が大きくなるとＡ＝１、Ｂ＝３に近づいてＢの寄与率が増大しベクトルＨの値はほとんど変化しないすることがわかる。
【００３０】
図２は、Ｘ成分、Ｙ成分およびＺ成分の変化で、回転に伴い大きく変化しているが、遅れは見当たらない。静止状態での平均化効果は、Ｚ軸回転のためほとんど変化しないＺ成分の変化からよくわかる。つまりノイズが±１．６ｍＧから±０．４ｍＧへと小さくなっていることが良くわかる。
【００３１】
図３はＸ成分の立ち上げ時点、静止状態から回転状態へ変化する時点の拡大したもので、遅れが測定１回分、ここでは８ｍ秒程度であることがわかる。
以上の結果から、回転中のベクトルの絶対値を変化させることなく、しかも静止状態でのノイズを１．６ｍＧから０．４ｍＧへと小さくすることができることが確認される。
［実施例２］
【００３２】
実施例２は、方向と絶対値の両方が変化しているベクトルΔＨに対して適用したノイズフィルターである。このフィルターの重みＡとＢは、式（７）から（１１）で示した関数で規定される。磁気センサの測定ノイズは、標準偏差σで１ｍＧ，測定間隔は８ｍ秒として、関数内のパラメータ値をＮ＝４、α＝２ｍＧ．β＝０．３ｍＧとした。ほぼＺ軸を中心に回転し、静止から最高回転速度５００ｄｐｓに達した後、再び静止状態に戻るという回転運動において、磁気測定値に本フィルターを適用した。
【００３３】
フィルターの効果を図４に示す。回転中の重み係数ＡとＢの時間変化である。静止状態ではＡ＝３，Ｂ＝１で単純平均。回転速度が増加するに伴ってＢの値が増加するが、ΔＨがピークに近づくと、つまりΔＨは大きいがΔΔの値が小さくなるとＢの値が減少する。このようＢの値が変化することによって、静止状態とピーク値付近のノイズを低減し、かつ加速時には時間の遅れは測定１回分、８ｍ秒程度と小さくすることができる。
【００３４】
ΔＸ成分の変化の様子を図５に示す。細線が直接のデータ、太線がフィルター処理データである。ΔＸ成分の変化量は−１０ｍＧから１５ｍＧ程度である。もっとも重要なピーク時点のノイズを見てみると、ノイズは０．７５ｍＧから０．１ｍＧへと大きく小さくなる。一方遅れは、ΔＨが大きく変化している時点で見てみると、およそ測定回数１．４回分、約１０ｍＳの遅れとなっていて、目標の１６ｍ秒以下を実現している。
以上の結果から、回転中のベクトルの時間遅れが小さくかつノイズを２ｍＧから０．５ｍＧへと小さくすることができることが確認される。
【産業上の利用可能性】
【００３５】
本発明のノイズフィルターは、磁気センサの測定値のノイズを時間遅れなくノイズを低減して、電子コンパス、テレビのリモコンコントローラ、スマートホンなどに使用される３次元方位計の精度および動的特性を改善しうるものである。
【符号の説明】
【００３６】
１：直接の測定データ
２：本発明のフィルター処理後のデータ
Ａ：過去のデータの平均値の重み係数
Ｂ：現時点の測定値の重み係数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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