(57)【要約】      （修正有）【課題】接合体に生じるクラックのシミュレーション解析が可能なシミュレーション解析装置を提供する。【解決手段】接合体の上面と面接合された第１の部材及び前記接合体の底面と面接合された第２の部材が接合面に垂直な方向に積層され、封止剤に封入された半導体パッケージの構造解析を行うシミュレーション解析装置１００であって、第１の部材、第２の部材、及び、接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、所定温度に加熱した場合に前記接合体に作用する最大主応力を算出するシミュレーション実行部１２と、所定温度まで加熱した場合に前記接合体に生じる接合面に垂直な方向の変位量を算出する変位量算出部１４と、最大主応力が第１の閾値以下、かつ、前記変位量が第２の閾値以下の場合に、前記接合体にクラックが発生しないと評価する評価部１３，１５と、を有する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
接合体の上面と面接合された第１の部材及び前記接合体の底面と面接合された第２の部材が接合面に垂直な方向に積層され、封止剤に封入された半導体パッケージの構造解析を行うシミュレーション解析装置であって、
前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、所定温度に加熱した場合に前記接合体に作用する最大主応力を算出する最大主応力算出手段と、
前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、前記所定温度まで加熱した場合に前記接合体に生じる接合面に垂直な方向の変位量を算出する変位量算出手段と、
前記最大主応力が第１の閾値以下、かつ、前記変位量が第２の閾値以下の場合に、前記接合体にクラックが発生しないと評価する評価手段と、
を有することを特徴とするシミュレーション解析装置。
【請求項２】
前記最大主応力算出手段は、前記接合体の上面に作用する第１の最大主応力と、前記接合体の底面に作用する第２の最大主応力を算出し、
前記評価手段は、前記第１の最大主応力と前記第２の最大主応力の差が第１の閾値以下、かつ、前記変位量が第２の閾値以下の場合に、前記接合体にクラックが発生しないと評価する、
ことを特徴とする請求項１記載のシミュレーション解析装置。
【請求項３】
前記第１の部材及び前記第２の部材は接合面を四角形とする平板形状を有し、
積層された前記第１の部材、前記接合体及び前記第２の部材が形成する６面のうち、前記第１の部材又は前記第２の部材のいずれか一方のみの前記接合体との接合面以外の面を除く５面が、前記封止剤により密閉封止されている、
ことを特徴とする請求項１又は２記載のシミュレーション解析装置。
【請求項４】
接合体の上面と面接合された第１の部材及び前記接合体の底面と面接合された第２の部材が接合面に垂直な方向に積層され、封止剤に封入された半導体パッケージの構造解析を行うシミュレーション解析方法であって、
最大主応力算出手段が、前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、所定温度に加熱した場合に前記接合体に作用する最大主応力を算出するステップと、
変位量算出手段が、前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、前記所定温度まで加熱した場合に前記接合体に生じる接合面に垂直な方向の変位量を算出するステップと、
評価手段が、前記最大主応力が第１の閾値以下、かつ、前記変位量が第２の閾値以下の場合に、前記接合体にクラックが発生しないと評価するステップと、
を有することを特徴とするシミュレーション解析方法。
【請求項５】
接合体の上面と面接合された第１の部材及び前記接合体の底面と面接合された第２の部材が接合面に垂直な方向に積層され、封止剤に封入された半導体パッケージの構造解析を行う情報処理装置に、
前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、所定温度に加熱した場合に前記接合体に作用する最大主応力を算出する最大主応力算出ステップと、
前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、前記所定温度まで加熱した場合に前記接合体に生じる接合面に垂直な方向の変位量を算出する変位量算出ステップと、
前記最大主応力が第１の閾値以下、かつ、前記変位量が第２の閾値以下の場合に、前記接合体にクラックが発生しないと評価する評価ステップと、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体パッケージの構造解析を行うシミュレーション解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
各種の製品は、製品の形状や材料の物性など種々の要因が考慮された上で、品質基準を満たしかつ効率的に製造可能な製造工程にて製造されている。しかし、実際に製造された製品に不具合が生じることを完全になくすことは困難であり、仮に、不具合が発生した場合には原因の解明が行われる。また、同じ原因による不具合が再現されるか否かを確認することはもちろんであるが、構造シミュレーション解析を利用して製品の形状や材料の物性などを組み合わせてシミュレーションすることがよく行われている。
【０００３】
例えば、安定して不具合が発生しない形状や材料の物性の組み合わせを見出すためには、数多くの組合せ実験をする必要があるが、構造シミュレーション解析では数多くの組合せを短時間に検証できる。また、不具合の発生の有無や現象を確認するためには不具合の発生箇所を断面観察することが好ましい。しかし、不具合の発生箇所が外部から観察できない場所の場合、実際の製品では、全ての実験サンプルについて断面観察を行うことは時間がかかるため現実的には困難である。したがって、上記のように構造シミュレーション解析を利用することが有効になる。
【０００４】
しかしながら、構造シミュレーション解析は製造工程に適したシミュレーションでなければ、実際に製造された製品に想定外の不具合が生じる場合がある。そこで、従来からより正確な構造シミュレーション解析を実行することが検討されている（例えば、特許文献１参照。）。特許文献１には、材料の熱や湿度に対する時間、温度依存の変化、経過時間毎の硬化収縮率を含む物性データを格納するデータベースと、設定したパッケージモデル及びプロセス条件を元に製造工程にしたがって前記データベースから物性データを取り込んで前記モデルの特定部位に掛かるストレスを計算しパッケージの熱履歴適性を解析する製造プロセス解析部と、設定した信頼性評価条件を元に前記データベースから物性データを取り込んで前記モデルの特定部位に掛かるストレスを計算しパッケージの熱履歴適性を解析する信頼性評価解析部を備える信頼性解析システムが開示されている。特許文献１に記載された信頼性解析システムによれば、製造工程で何度も熱負荷が加えられても、反りやクラックが生じない製造工程、材料などの設計が可能になるとしている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載された信頼性解析システムを含め従来の構造シミュレーション解析では、接着剤などの接合体に生じるクラックをどのように解析すれば不具合を改善できるかについて解析できないという問題がある。すなわち、従来の構造シミュレーション解析は応力（ストレス）を対象にした解析が主である。しかし、出願人がクラックを生じさせる製品の形状や材料の物性などの組み合わせについて応力に基づく構造シミュレーション解析を行ったところ、応力だけではクラックの発生が説明できないことが明らかになった。
【０００６】
本発明は、上記課題に鑑み、接合体に生じるクラックのシミュレーション解析が可能なシミュレーション解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、接合体の上面と面接合された第１の部材及び前記接合体の底面と面接合された第２の部材が接合面に垂直な方向に積層され、封止剤に封入された半導体パッケージの構造解析を行うシミュレーション解析装置であって、前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、所定温度に加熱した場合に前記接合体に作用する最大主応力を算出する最大主応力算出手段と、前記第１の部材、前記第２の部材、及び、前記接合体の物性値情報、寸法情報、及び、形状情報を読み出し、前記所定温度まで加熱した場合に前記接合体に生じる接合面に垂直な方向の変位量を算出する変位量算出手段と、前記最大主応力が第１の閾値以下、かつ、前記変位量が第２の閾値以下の場合に、前記接合体にクラックが発生しないと評価する評価手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
接合体に生じるクラックのシミュレーション解析が可能なシミュレーション解析装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】シミュレーション解析装置が対象とする半導体パッケージについて説明する図の一例である。
【図２】パッケージ構成部材ＡＢＣ及び半導体パッケージの斜視図の一例である。
【図３】シミュレーション解析装置の概略斜視図の一例である。
【図４】シミュレーション解析装置のハードウェア構成図の一例である。
【図５】シミュレーション解析装置の機能ブロック図の一例である。
【図６】製造プロセス温度データ、寸法データの一例を示す図である。
【図７】物性値データ、構造情報データの一例を示す図である。
【図８】制御因子について説明する図の一例である。
【図９】最大主応力及びＺ方向変位の計算位置等を説明する図の一例である。
【図１０】シミュレーション解析装置の動作手順の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照しながら説明する。しかしながら、本発明の技術的範囲が、本実施の形態に限定されるものではない。
【００１１】
図１は、本実施形態のシミュレーション解析装置が対象とする半導体パッケージについて説明する図の一例である。図１（ａ）に示すように、２つの部材３１（以下、区別するための部材Ａと部材Ｂという）が接合体３２（以下、接合体Ｃという）により接合され、部材Ａ、部材Ｂ及び接合体Ｃが１つのパッケージ構成部材ＡＢＣを形成する。パッケージ構成部材ＡＢＣは適切な封止剤６０で封止され、図１（ｂ）の半導体パッケージ５０が製造される。
【００１２】
そして、封止の際の加熱工程を経たパッケージ構成部材ＡＢＣを含む半導体パッケージ５０において、接合体Ｃにクラックが入る不具合が発生する場合があった。加熱工程において、半導体パッケージ５０の温度上昇に伴い、半導体パッケージ５０を構成する各部材（部材Ａ，Ｂ、接合体Ｃ及び封止剤６０）の物性により内部応力が生じるためである。
【００１３】
出願人が、パッケージ構成部材ＡＢＣの寸法・物性を変えて、種々の組合せで実験した結果、不具合が発生する組合せと発生しない組合せがあることが判明した。
【００１４】
さらに、出願人が応力に着目した構造シミュレーション解析を実施すると、接合体Ｃに加わる最大主応力が所定の閾値以内にあることを満足するだけでは不十分で、最大主応力が閾値以内でも接合体Ｃにクラックが発生することがあることが判明した。
【００１５】
また、出願人がさらなる原因究明を行ったところ、接合体Ｃに加わる最大主応力だけでなく、接合体ＣのＺ方向の変位がクラックの発生と相関することが判明した。これは、接合体Ｃを引き剥がそうとするエネルギーが小さく、応力も変位も小さい場合にクラックは発生しにくいためであると考えられる。エネルギーが大きければ応力か変位のどちらかが大きい値になると考えられる。
【００１６】
以上から本実施形態のシミュレーション解析装置は、パッケージ構成部材ＡＢＣの寸法・物性の組み合わせ変えて、以下の手順でクラック発生の有無を解析する。
Ｉ．接合体Ｃの上面と底面の最大主応力の差が閾値以下か否かを判定する
II．接合体ＣのＺ方向の変位が閾値内にあるか否かを判定する
III．IとIIの両方を満足するパッケージ構成部材ＡＢＣの寸法・物性の組み合わせがクラック発生を改善する最適な組み合わせと判定する。
【００１７】
最大主応力だけでなくＺ方向の変位に基づきクラックが生じるか否かを判定することで、各部材の種々の組み合わせにおいて半導体パッケージ５０の接合体Ｃにクラックが発生するか否かを正確にシミュレーションすることが可能になる。
【００１８】
〔半導体パッケージについて〕
図２（ａ）はパッケージ構成部材ＡＢＣの斜視図の一例を、図２（ｂ）は半導体パッケージ５０の斜視図の一例をそれぞれ示す。Ｗ軸、Ｄ軸、Ｚ軸は、それぞれパッケージ構成部材ＡＢＣ及び半導体パッケージ５０の幅方向、奥行き方向、高さ方向に設定される。部材Ａ、部材Ｂ及び接合体Ｃの幅方向の長さと奥行き方向の長さは同じとしてよい。接合体Ｃは硬化により必ずしも同じ幅と奥行きとならない場合もあるが、この場合は設計者などが接合体Ｃの寸法を測定又は計算する。
【００１９】
封止剤６０は、横幅Ｒｗ、奥行きＲｄ、高さＲｚの寸法を有している。封止剤内におけるパッケージ構成部材ＡＢＣの位置は、横方向と奥行き方法のそれぞれの中央とするが、位置は製品の設計事項となる。いずれにしても、半導体パッケージ５０における全ての寸法データが得られている。
【００２０】
図示するように、部材Ａ及び部材Ｂは平板形状（正方形、長方形）を有し、接合面に垂直な方向に積層されている（部材ＡとＢが、接合体Ｃに面接合されている）。パッケージ構成部材ＡＢＣは６面体であるが、このうち部材Ａの上面を除く５面が封止剤６０により密閉封止されている。なお、図では接合体Ｃは１層だけであるが、接合体Ｃを２層以上配置しても、本実施形態と同様の手法でクラックの発生有無を解析できる。
【００２１】
図１、２の部材Ａや部材Ｂは、例えば、半導体製造工程で作成されたシリコンチップ（ＬＳＩ、ＩＣ、マイコンなど、ＭＥＭＳセンサなど）であり、部材Ａと部材Ｂは金線、バンプなどを介して不図示のインターポーザー基板に固定される。部材Ａと部材Ｂはインターポーザー基板を介して通信可能である。インターポーザー基板は例えば半田ボールを介してプリント配線基板に接続・固定される。
【００２２】
接合体Ｃは、例えばアクリル系接着剤である。アクリル系接着剤はアクリル酸エステル及びメタアクリル酸エステルと呼ばれるモノマーを原料とした接着剤の総称であるが、あくまで一例でありアクリル系接着剤でなければならないものではない。例えば、エポキシ系接着剤などを用いることが考えられる。アクリル系接着剤は常温で比較的速く硬化するが、添加剤と混合したり紫外線を照射して硬化させてもよい。
【００２３】
封止剤６０は例えばエポキシ樹脂、硬化剤、硬化促進剤、充填剤、添加剤などを基本成分とする。また、ディスペンス法、印刷法など公知の方法でパッケージ構成部材ＡＢＣが半導体パッケージ５０に封止される。
【００２４】
〔構成例〕
図３（ａ）は、シミュレーション解析装置１００の概略斜視図の一例を示す。シミュレーション解析装置１００は、例えばＰＣ（パーソナルコンピュータ）、ワークステーション、シンクライアントなどの汎用的な情報処理装置を実体とする。シミュレーション解析装置１００は、これらの情報処理装置がシミュレーション解析用のプログラムを実行することで、シミュレーション解析が可能になる。
【００２５】
シミュレーション解析装置１００は、キーボード１１２、マウス１１３、情報処理装置の本体１１５、及び、ディスプレイ２２０を有している。設計者は、シミュレーション解析用のプログラムを起動した後、キーボード１１２及びマウス１１３を操作してシミュレーション解析を行い、解析結果をディスプレイ２２０に表示させる。本実施形態ではこの図３（ａ）の形態のシミュレーション解析装置１００を用いて説明する。
【００２６】
また、スタンドアロン型のシミュレーション解析装置１００を用いるのでなく、図３（ｂ）に示すように、クライアント・サーバ形態によるシミュレーション解析システムを構築してもよい。図示するように、端末１０とサーバ２０がネットワークＮを介して通信可能に接続されている。ネットワークＮは、ＬＡＮ又はインターネットに代表されるＷＡＮを主な構成とし、必要であれば通信事業者が提供する光ファイバー網、ＡＤＳＬ網、携帯電話網などが含まれる。ネットワークＮは有線で構築されていてもよいし、一部又は全てが無線で構築されていてもよい。
【００２７】
図３（ｂ）の形態の場合、端末１０がシミュレーション解析をサーバ２０に依頼すると、サーバ２０がパッケージ構成部材の寸法・物性を変えて、種々の組合せによるシミュレーション解析を行いシミュレーション結果を端末１０に送信する。または、端末１０が半導体パッケージ５０の任意の寸法・物性を指定してサーバ２０にシミュレーション解析を依頼し、サーバ２０が指定された組み合わせでシミュレーション解析を行いシミュレーション結果を端末１０に送信する。
【００２８】
端末１０としては、図３（ａ）の情報処理装置の他、スマートフォン、携帯電話、ＰＤＡ（Personal Digital(Data) Assistants）、タブレット、などが使用されうる。
【００２９】
図４は、シミュレーション解析装置のハードウェア構成図の一例を示す。なお、サーバ２０又は端末１０の構成も主要部は同様である。シミュレーション解析装置は、バスに接続された、ＣＰＵ２０１、ＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、ＨＤＤ２０４、ディスプレイ２２０が接続されたグラフィックボード２０５、キーボード・マウス２０６、メディアドライブ２０７、及び、ネットワーク通信部２０８を有する。
【００３０】
ＣＰＵ２０１はＨＤＤ２０４に記憶されたプログラム２１０をＲＡＭ２０３に展開して実行し、各部品を制御して入出力を行ったり、データの加工を行ったりする。ＲＯＭ２０２には主にＢＩＯＳが記憶されている。ＨＤＤ２０４は、不揮発性のメモリであればよくＳＳＤ（Solid State  Drive）などでもよい。ＨＤＤ２０４は、ＯＳ、デバイスドライバ、及び、後述する機能を提供するプログラム２１０を記憶している。ディスプレイ２２０にはプログラムが指示し、グラフィックボード２０５が作成したＧＵＩ画面が表示される。
【００３１】
キーボード・マウス２０６は図３（ａ）のキーボード１１２及びマウス１１３に対応し、ユーザの操作を受け付ける入力装置である。メディアドライブ２０７はコンパクトディスク、ＤＶＤ及びブルーレイディスクなどの光学メディアにデータを読み書きする。また、フラッシュメモリなどのメモリカードにデータを読み書きしてもよい。ネットワーク通信部２０８は、例えばＬＡＮに接続するためのイーサネット（登録商標）カードである。ＴＣＰ／ＩＰ（ＵＤＰ／ＩＰ）やアプリケーション層のプロトコルの処理はＯＳやプログラム２１０が行う。アプリケーション層のプロトコルは各種あるが、例えばＳＮＭＰ（Simple Network Management Protocol）、ＨＴＴＰ、ＦＴＰ、ＳＭＢ（Server Message Block）等がある。
【００３２】
プログラム２１０は、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルで、コンピュータで読み取り可能な記録メディアに記録して配布される。また、プログラム２１０は、不図示のサーバからインストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルで配布される。
【００３３】
〔機能について〕
図５は、シミュレーション解析装置１００の機能ブロック図の一例を示す。シミュレーション解析装置１００は、ＣＰＵ２０１がプログラムを実行しハードウェアと協働することで実現される操作受付部１１、シミュレーション実行部１２、応力評価部１３、変位量算出部１４、変位量評価部１５、及び、結果作成部１６を有している。また、ＨＤＤ２０４には、製造プロセス温度データ２１、寸法データ２２、物性値データ２３、及び、構造情報データ（以下、これらをまとめて制御因子データという場合がある）２４が記憶されている。これら制御因子データは、操作受付部１１が入力を受け付けることでＨＤＤ２０４に記憶されるか、又は、ネットワーク通信部２０８が他の機器から受信することでＨＤＤ２０４に記憶される。なお、制御因子データはシミュレーション解析装置１００が有している必要はなく、シミュレーション解析装置１００がアクセス可能なネットワーク上に存在していればよい。
【００３４】
操作受付部１１は、シミュレーションの開始などユーザの各種の操作を受け付ける。シミュレーション実行部１２は、制御因子データから作成された直交表に基づき制御因子の組み合わせ毎にシミュレーションを行う。シミュレーション評価方法としては、有限要素法が用いられる。シミュレーションにより、少なくとも接合体Ｃに作用する最大主応力、接合体ＣのＺ方向の変位が計算される。
【００３５】
応力評価部１３は、接合体Ｃの上面（部材Ａ側）の最大主応力（a1）、下面（部材Ｂ側）の最大主応力値（b1）の応力差（a1-b1）を計算し、閾値Ａ以上の場合、接合体Ｃにクラックが発生する可能性があると判定する。また、上面の最大主応力が著しく大きければクラックが発生するので、上面の最大主応力のみを閾値Ａ（閾値は適宜調整される）と比較してもよい。
【００３６】
変位量算出部１４は接合体ＣのＺ方向（正方向）の変位量（以下、Ｚ方向変位量という）を算出する。変位量評価部１５は、接合体ＣのＺ方向変位量と閾値Ｂを比較して、Ｚ方向変位量が閾値Ｂ以上の場合、接合体Ｃにクラックが発生する可能性があると判定する。
【００３７】
結果作成部１６は、形状や物性の組み合わせにおいて、計算された最大主応力及びＺ方向変位量と共に、クラックが発生するか否かの評価結果を作成し、ディスプレイ等に出力する。
【００３８】
図６（ａ）は、製造プロセス温度データ２１の一例を示す図である。製造プロセス温度データ２１は、パッケージ構成部材ＡＢＣが封止されている半導体パッケージ５０の加熱工程における温度条件である。例えば、硬化開始温度、最高温度、維持時間、冷却温度、加熱温度勾配、及び、冷却温度勾配など、製造プロセスにおいて定められている温度条件が登録されている。図６（ａ）のように一様に温度を上昇させるのでなく、加熱過程で加熱温度勾配を変化させるなど温度条件は様々である。
【００３９】
図６（ｂ）は寸法データ２２の一例を示す図である。図２に示したように、各部材の寸法は既知である。部材Ａ、部材Ｂ、及び、接合体Ｃの横幅、奥行きは同じでよく、Ａｗ＝Ｂｗ＝Ｃｗ、Ａｄ＝Ｂｄ＝Ｃｄ、である。封止剤６０の寸法Ｒｈ、Ｒｗ、Ｒｄを含め、部材Ａ、部材Ｂ、接合体Ｃの寸法は製品によって変わりうるため、設計値や測定値が使用される。
【００４０】
図７（ａ）は物性値データ２３の一例を示す。本実施形態の物性値は、接合体Ｃにクラックが生じるか否かに影響が高いものとして設計者などにより抽出されている。例えば、線膨張係数、弾性率（ヤング率、横弾性率、ポアソン比、体積弾性率）が物性値である。物性値は温度によって変化するので、温度範囲毎に物性値データ２３が得られている（不図示）。また、物性値データ２３には、部材Ａとして採用されうる部材、部材Ｂとして採用されうる部材、接合体Ｃとして採用されうる接合体、及び、封止剤６０として採用されうる封止剤、の各物性値が登録されている。したがって、部材Ａ、部材Ｂ、接合体Ｃ及び封止剤６０の種々の組み合わせに対するシミュレーションが可能となる。
【００４１】
図７（ｂ）は構造情報データ２４の一例を示す図である。構造情報データ２４は半導体パッケージ５０の構造を規定する情報であり、具体的には、部材Ａ、部材Ｂ、部材Ｃ、及び、封止剤６０の外形（輪郭）の座標である。シミュレーション解析装置１００は、物性情報データにより外形を再現し、外形をメッシュ（三角形状や四角形状）に分割する。なお、分割数や分割サイズなどを設計者が指定することができる。
【００４２】
〔シミュレーション〕
図８は、制御因子について説明する図の一例である。制御因子としては、例えば、部品Ａ、部品Ｂ、接合体Ｃの線膨張係数及び弾性率、並びに、接合体Ｃの高さＣｚがある。封止剤６０は、部品Ａ、部品Ｂ、接合体Ｃが水平方向に移動しないように固定する（収縮及び膨張しない）部材と考えて、封止剤６０の物性値は制御因子に含められていないが、封止剤６０の物性値をさらに加えてもよい。
【００４３】
第１水準〜第３水準は、設計者などが物性値データ２３から物性値として選択した任意の値、又は、接合体Ｃの高さＣｚとして取りうる値である。設計者又はシミュレーション解析装置１００は図８の制御因子からＬ９，Ｌ１８，Ｌ２７，Ｌ３６などの直交表を作成し、各制御因子の組み合わせによる最大主応力などを評価する。
【００４４】
図９（ａ）は最大主応力及びＺ方向変位量の計算位置を説明する図の一例である。接合体Ｃの上面図に対し、中央からＷ方向に３点、Ｄ方向に３点、計算位置を設定する。残りの領域も同様に計算位置が設定される。したがって、合計２５点が計算位置となる。また、図示していないが、接合体Ｃの下側の面（底面）においても同様に２５点の計算位置で最大主応力及びＺ方向変位が計算される。本実施形態では、上面と底面の最大主応力の差に着目してクラックの発生有無を判定するためである。
【００４５】
図９（ｂ）は最大主応力の計算結果を模式的に示す図を、図９（ｃ）は各計算位置におけるＺ方向変位量の計算結果を模式的に示す図を、それぞれ示す。いずれも「Ｎｏ」は直交表の実験番号である。したがって、各実験（共通するＮｏ）で上面と底面の最大主応力の差が閾値Ａ以内か否か、及び、Ｚ方向変位量が閾値Ｂ以内か否かが判定される。
【００４６】
Ｚ方向変位量の変位は、計算位置毎に得られるので、例えば以下のように閾値Ｂと比較される。
・２５個の計算位置の中から最も大きいＺ方向変位を取り出し閾値Ｂと比較する
・２５個の計算位置の中からＺ方向変位の中央値又は平均値を取り出し閾値Ｂと比較する
・２５個の計算位置のそれぞれを各計算位置に対し設定された閾値Ｂ（Ｂ１〜Ｂ２５）と比較する
〔閾値Ａ，Ｂ〕
閾値Ａ、Ｂは、設計者が設定する。現実の半導体パッケージ５０においてクラックが発生した場合、その時の部材Ａ、部材Ｂ、接合体Ｃの物性値、及び、高さＣｚをシミュレーション解析装置１００に入力すれば、最大主応力Ａ１とＺ方向変位量Ｂ１が得られる。複数の半導体パッケージ５０においてクラックが発生したのであれば、クラックが発生した組み合わせのうち最も小さい値を特定する。同様に、クラックが発生しない場合、その時の部材Ａ、部材Ｂ及び接合体Ｃの物性値、高さＣｚをシミュレーション解析装置１００に入力すれば、最大主応力Ａ２とＺ方向変位量Ｂ２が得られる。複数の半導体パッケージ５０においてクラックが発生しないのであれば、クラックが発生しない組み合わせのうち最も大きい値と特定する。
【００４７】
最適な閾値Ａは、２つの最大主応力Ａ１とＡ２の間、最適な閾値Ｂは、２つのＺ方向変位量Ｂ１とＢ２の間にある。設計者は、マージンを見て、例えば、最大主応力Ａ２を閾値Ａ、Ｚ方向変位量Ｂ２を閾値Ｂとする。または、最大主応力Ａ１よりも小さい値（８０〜９０％の値）を閾値Ａ、Ｚ方向変位量Ｂ１よりも小さい値（８０〜９０％の値）が閾値Ｂとしてもよい。
【００４８】
〔動作手順〕
図１０は、シミュレーション解析装置１００の動作手順の一例を示す図である。操作受付部１１は、設計者の操作を受け付けて半導体パッケージ５０の解析を開始する。
【００４９】
シミュレーション実行部１２は、部材Ａ、部材Ｂ、接合体Ｃ、及び、封止剤６０の寸法データ２２、物性値データ２３、及び、構造情報データ２４を読み出す（Ｓ１０）。なお、この他、有限要素解析に一般的な情報を入力できる。
線膨張係数の直交異方性、等方性の選択
部材Ａ，部材Ｂ、接合体Ｃ、及び、封止剤の各方向・回転方向の移動可能性
拘束条件（部材Ａ，部材Ｂ、接合体Ｃ、及び、封止剤のうち接するもの同士の点・辺・面の拘束有無）
温度分布係数（部材Ａ，部材Ｂ、接合体Ｃの面内方向の温度差）
次に、シミュレーション実行部１２は製造プロセス温度データ２１を読み出し、シミュレーション解析を実行する（Ｓ２０）。すなわち、製造プロセス温度データ２１の温度範囲でいくつかの温度を決定し、各温度に上昇・下降させた場合に接合体Ｃに加わる応力を線膨張係数や弾性率から計算する。または、最高温度の一点だけをシミュレーション対象としてもよい。
【００５０】
応力評価部１３は接合体Ｃの上面の最大主応力と底面の最大主応力の差を計算する（Ｓ３０）。
【００５１】
そして、応力評価部１３は、最大主応力の差が閾値Ａ以下か否かを判定する（Ｓ４０）。クラックが生じるのは上面の最大主応力が底面の最大主応力よりも大きい場合なので、最大主応力の差が正値の場合にクラックが発生する。
【００５２】
最大主応力の差が閾値Ａ以下でない場合（Ｓ４０のＮｏ）、Ｚ方向変位に関係なくクラックが発生する可能性があるので、これ以上の処理を行わなくてよい。処理は次のＮｏのシミュレーションに進む。
【００５３】
最大主応力の差が閾値Ａ以下の場合（Ｓ４０のＹｅｓ）、変位量算出部１４は接合体ＣのＺ方向変位量を計算する（Ｓ５０）。Ｚ方向変位量も、クラックが生じるのは接合体Ｃが正のＺ方向に移動した場合である。なお、Ｚ方向変位量は最大主応力と共に計算されていてもよい。
【００５４】
変位量評価部１５はＺ方向変位量が閾値Ｂ以下か否かを判定する（Ｓ６０）。Ｚ方向変位量が閾値Ｂ以下の場合（Ｓ６０のＹｅｓ）、結果作成部１６はシミュレーションした部材Ａ，部材Ｂ、接合体Ｃの組み合わせではクラックが発生しないと判定して解析を終了する（Ｓ７０）。したがって、最大主応力とＺ方向変位量の両方が基準を満たす場合に、クラックが発生しないと判定することができる。また、現実の部材を使用した実験（ＯＫかＮＧかしか分からない）と異なり、メカニズムを想定して応力・変位を解析できる。
【００５５】
Ｚ方向変位量が閾値Ｂ以下でない場合（Ｓ６０のＮｏ）、結果作成部１６はシミュレーションした部材Ａ、部材Ｂ、接合体Ｃの組み合わせではクラックが発生すると判定して、処理は次の実験番号Ｎｏの実験に進む。
【００５６】
なお、結果作成部１６は実験番号Ｎｏが付された全ての実験が終了すると、各実験番号Ｎｏに最大主応力とＺ方向変位量及び評価結果を記録した評価結果を作成する。
【００５７】
以上説明したように、本実施形態のシミュレーション解析装置１００は、接合体Ｃのクラック発生有無について、最大主応力だけでは評価できず、Ｚ方向変位を考慮すべきという新たな知見に基づくことで、クラック発生の有無を判断することが可能になる。具体的には、接合体Ｃの上面の最大主応力（a1）、底面の最大主応力（b1）の応力差（a1-b1）と、接合体ＣのＺ方向変位量が共に閾値以下の場合に、クラックが発生しないと判定することができる。
【符号の説明】
【００５８】
１２      シミュレーション実行部
１３      応力評価部
１４      変位量算出部
１５      変位量評価部
２１      製造プロセス温度データ
２２      寸法データ
２３      物性値データ
２４      構造情報データ
５０      半導体パッケージ
１００    シミュレーション解析装置
【先行技術文献】
【特許文献】
【００５９】
【特許文献１】特許第4695466号公報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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