(57)【要約】【課題】電気音響変換効率を低下させることなく、共振の帯域幅を広げる超音波振動子を提供する。【解決手段】超音波振動子は、第１の金属板と、第２の金属板と、支柱と、を備える。第１の金属板には、第１の圧電素子が貼り合わされている。支柱は、第１の金属板と第２の金属板を連結する。さらに、第１の金属板及び第２の金属板の振動は、同じ係数を持つ偏微分方程式により記述されるものとする。さらにまた、支柱のヤング率は所定の値以上とする。【選択図】図１
2014236292.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の圧電素子が貼り合わされた第１の金属板と、
第２の金属板と、
前記第１の金属板と第２の金属板を連結する支柱と、
を備え、
前記第１の金属板及び第２の金属板の振動は、同じ係数を持つ偏微分方程式により記述され、
前記支柱のヤング率は所定の値以上である、超音波振動子。
【請求項２】
前記第１及び第２の金属板それぞれの材料、形状、寸法は同一である請求項１の超音波振動子。
【請求項３】
前記支柱のヤング率は、ゴム材料のヤング率よりも高い請求項１又は２の超音波振動子。
【請求項４】
前記第２の金属板には、第２の圧電素子が貼り合わされている請求項１乃至３のいずれか一項に記載の超音波振動子。
【請求項５】
前記第１及び第２の金属板の形状は、円形形状及び矩形形状のいずれかである請求項１乃至４のいずれか一項に記載の超音波振動子。
【請求項６】
前記第１及び第２の金属板には、前記支柱を挿入するための貫通孔が設けられている請求項１乃至５のいずれか一項に記載の超音波振動子。
【請求項７】
前記第１及び第２の金属板は、前記支柱の両端の面において接着される請求項１乃至５のいずれか一項に記載の超音波振動子。
【請求項８】
前記支柱により、前記第１及び第２の金属板と連結される、第３の金属板をさらに備える請求項１乃至７のいずれか一項に記載の超音波振動子。
【請求項９】
前記支柱の内部に金属線を含む請求項１乃至８のいずれか一項に記載の超音波振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、超音波振動子に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、高い指向性を持つパラメトリックスピーカ（所謂、超音波スピーカ）の研究開発が進んでいる。パラメトリックスピーカを含む音響システムは、目的とする場所（スポット）に向けて音を聞かせることができるので、ノイズの多い状況下での利用に適する。
【０００３】
パラメトリックスピーカに使用されるのが、超音波振動子である。超音波スピーカでは、複数の超音波振動子をアレイ状に配置する。また、アレイ状に配置された超音波振動子に、その共振周波数に一致する周波数を持つキャリア信号を使用して変調された可聴音信号の変調波を入力する。可聴音信号を変調する際の方式には、例えば、ＦＭ（Frequency modulation）、ＡＭ（Amplitude modulation）、ＳＳＢ（Single side band modulation）等が使用できる。
【０００４】
各超音波振動子は、入力された変調波を空気中に放射し、放射された音波（変調波）が空気中を伝搬する途中において、音波の非線形性により、キャリア信号と変調波の差周波として可聴音が復調される。音波の非線形特性は、ナビエ・ストークス方程式及びこの方程式から導かれる流体を考慮した非線形方程式により規定される。
【０００５】
図２３は、超音波振動子２００の断面の一例を示す図である。図２３を参照すると、超音波振動子２００は、圧電素子２０１と金属板２０２とを貼り合わせてなる振動板２０３に、支柱２０４を介して、金属コーン２０５を連結する構造を備えている。さらに、振動板２０３は、弾性材２０６を介して、フレーム２０７に固定される。超音波振動子２００への電気信号の入力は、端子２０８により行われる。圧電素子２０１の厚みは金属板２０２の厚みよりも十分薄いため、圧電素子２０１と金属板２０２からなる振動板２０３は、その節円の共振周波数ｆ01における空気の体積排除量を向上させる役割を担う。
【０００６】
図２４は、超音波振動子２００の立体図の一例である。図２５は、図２４に示す超音波振動子２００の分解図の一例である。なお、図２４及び図２５では、振動板２０３、支柱２０４及び金属コーン２０５に限り図示している。図２６は、図２３〜図２５に示す超音波振動子２００において、振動板２０３の節円の共振周波数ｆ01での振動板２０３と金属コーン２０５の振動姿態の一例を示す図である。図２６では、振動前の振動板２０３の外形線を、外形線２０３ａとして図示し、振動前の金属コーン２０５の外形線を、外形線２０５ａとして図示している。図２６を参照すると、金属コーン２０５には殆ど変形がみられず、単に振動板２０３の屈曲動作に合わせて上下に動き、周辺の空気を排除することにより、超音波を放射していることが確認できる。
【０００７】
特許文献１において、金属板に圧電素子を貼り付け、音圧を向上させる技術が開示されている。また、特許文献２において、圧電素子を用いたスピーカの低音特性を改善する技術が開示されている。さらに、特許文献３において、所定の間隔を隔てて配置された複数の圧電振動板を備え、隣接する圧電振動板を互いに湾曲させることで音圧レベルを向上させる技術が開示されている。さらにまた、特許文献４において、デジタル信号を用いて圧電振動子を制御する駆動方式が開示されている。さらにまた、特許文献５において、圧電振動子の耐衝撃性を向上させる技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開昭６２−００６６００号公報
【特許文献２】特開２００１−０３６９９２号公報
【特許文献３】国際公開第１９９５／３２６０２号
【特許文献４】特開昭６０−０４８６９９号公報
【特許文献５】特開２００５−０４５６９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
なお、上記先行技術文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。以下の分析は、本発明者らによってなされたものである。
【００１０】
ここで、超音波スピーカの電気音響変換効率の向上と復調音の音質改善のためには、機械的品質係数（機械的Ｑ値）を劣化させることなく、超音波振動子の共振周波数近傍の振動を拡張する必要がある（共振の帯域幅を広げる必要がある）。図２７は、図２３〜図２５に示す超音波振動子２００におけるアドミタンスの絶対値を示す図である。図２７は、以下の諸条件のもとに計算したシミュレーション結果である。
・金属板２０２は、半径５ｍｍ、厚さ１ｍｍの円形とし、主材料をリン青銅とする。
・金属コーン２０５は、半径４．５ｍｍ、高さ１ｍｍの円錐台形とし、主材料をアルミニウムとする。
・支柱２０４は、半径１ｍｍ、高さ１ｍｍとし、主材料をポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）とする。
・圧電素子２０１は、半径５ｍｍ、厚さ０．０５ｍｍの円形とし、主材料をチタン酸ジルコニウム酸鉛（ＰＺＴ）とする。
【００１１】
図２７を参照すると、振動板２０３の節円の共振周波数ｆ01による共振ピークを５１ｋＨｚに確認できる。さらに、８２ｋＨｚに、他の共振ピークが確認できるが、このピークは、図２８に示すように、振動板２０３と金属コーン２０５とが互いに、上下逆方向に屈曲運動する結果生じるピークである。なお、図２８においても、振動前の振動板２０３の外形線を、外形線２０３ａとして図示し、振動前の金属コーン２０５の外形線を、外形線２０５ａとして図示している。
【００１２】
図２７の結果を参照すると、２つの共振ピークは、３０ｋＨｚ程度離れているため、超音波スピーカの放射音圧周波数特性において、それぞれの共振ピークがもつ帯域幅を補完し合う関係にはない。超音波振動子２００における２つの共振ピークのそれぞれは、帯域幅の狭い共振といえる。
【００１３】
超音波振動子を超音波スピーカに利用する際には、超音波振動子の共振周波数に一致する周波数を持つキャリア信号により変調された電気信号（変調信号）が入力される。つまり、超音波振動子に入力される変調信号は、キャリア信号を中心として、可聴帯域幅（１５ｋＨｚ程度）に相当する帯域幅を持つ信号である。そのため、このような入力信号（変調信号）を音波として効率的に放射するためには、超音波振動子には、共振周波数を中心に極力広い帯域で振動することが求められる。
【００１４】
なお、超音波振動子における共振の帯域幅を広げる手法として、機械的Ｑ値を下げることが考えられる。つまり、機械的摩擦の強い損失材であるゴムなどの樹脂を金属板や金属コーンに塗布する等の対応がなされる。しかしながら、このような手法では、金属板や金属コーンに付与された損失材により、エネルギー損失が生じ、電気音響変換効率の観点から問題である。なお、特許文献１〜３が開示する技術は、可聴音帯域での音圧改善や音質改善を目的としており、超音波帯域における共振の帯域幅を拡張することはできない。
【００１５】
以上の事情を鑑み、本発明は、電気音響変換効率を低下させることなく、共振の帯域幅を広げることに寄与する超音波振動子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明の第１の視点によれば、第１の圧電素子が貼り合わされた第１の金属板と、第２の金属板と、前記第１の金属板と第２の金属板を連結する支柱と、を備え、前記第１の金属板及び第２の金属板の振動は、同じ係数を持つ偏微分方程式により記述され、前記支柱のヤング率は所定の値以上である、超音波振動子が提供される。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の１視点によれば、電気音響変換効率を低下させることなく、共振の帯域幅を広げることに寄与する超音波振動子が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】一実施形態の概要を説明するための図である。
【図２】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の断面の一例を示す図である。
【図３】超音波振動子１０の立体図の一例である。
【図４】超音波振動子１０の分解図の一例である。
【図５】超音波振動子１０に含まれる構成要素の抽象化の概念を示す図である。
【図６】第１の金属板１１と第２の金属板１２における共振の等価回路図の一例を示す図である。
【図７】第１の金属板１１と第２の金属板１２の振動姿態の一例を示す図である。
【図８】第１の金属板１１と第２の金属板１２の振動姿態の一例を示す図である。
【図９】第２の金属板１２の振幅において、支柱１４のスティフネスｓpに対する依存性を示す図である。
【図１０】圧電素子１３において測定されるアドミタンス絶対値のＦＥＭ計算値の一例を示す図である。
【図１１】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の立体図の他の一例を示す図である。
【図１２】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の分解図の他の一例を示す図である。
【図１３】圧電素子１３において測定されるアドミタンス絶対値のＦＥＭ計算値の一例を示す図である。
【図１４】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の立体図の他の一例を示す図である。
【図１５】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の分解図の他の一例を示す図である。
【図１６】支柱１４の断面の一例を示す図である。
【図１７】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の立体図の他の一例を示す図である。
【図１８】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の分解図の他の一例を示す図である。
【図１９】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の立体図の他の一例を示す図である。
【図２０】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の分解図の他の一例を示す図である。
【図２１】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の立体図の他の一例を示す図である。
【図２２】第１の実施形態に係る超音波振動子１０の分解図の他の一例を示す図である。
【図２３】超音波振動子２００の断面の一例を示す図である。
【図２４】超音波振動子２００の立体図の一例である。
【図２５】図２４に示す超音波振動子２００の分解図の一例である。
【図２６】振動板２０３の節円の共振周波数ｆ01での振動板２０３と金属コーン２０５の振動姿態の一例を示す図である。
【図２７】超音波振動子２００におけるアドミタンスの絶対値を示す図である。
【図２８】超音波振動子２００の振動板２０３と金属コーン２０５の振動姿態の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
初めに、図１を用いて一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、この概要の記載はなんらの限定を意図するものではない。
【００２０】
上述のように、電気音響変換効率を低下させることなく、共振の帯域幅を広げる超音波振動子が望まれる。
【００２１】
そこで、一例として図１に断面図が示された超音波振動子１００を提供する。超音波振動子１００は、第１の圧電素子が貼り合わされた第１の金属板１０１と、第２の金属板１０２と、第１の金属板１０１と第２の金属板１０２を連結する支柱１０３と、を備える。さらに、第１の金属板１０１及び第２の金属板１０２の振動は、同じ係数を持つ偏微分方程式により記述され、支柱１０３のヤング率は所定の値以上とする。
【００２２】
超音波振動子１００では、複数の金属板とこれらを連結する支柱１０３を備える。これらの超音波振動子１００の構成要素を、所定の基準に従い適切に選択する。その結果、複数の金属板のうち、１以上の金属板を共振させることにより生じる２つの共振ピークを近接させることができる。２つの共振ピークが近接すれば、超音波振動子１００全体において１つの帯域幅が広い共振が生じていることみなせる。即ち、機械的摩擦の強い損失材を用いていないため電気音響変換効率が低下することがなく、共振の帯域幅を広げることができる。
【００２３】
以下に具体的な実施の形態について、図面を参照してさらに詳しく説明する。
【００２４】
［第１の実施形態］
第１の実施形態について、図面を用いてより詳細に説明する。なお、以降の説明において、同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００２５】
図２は、第１の実施形態に係る超音波振動子１０の断面の一例を示す図である。超音波振動子１０は、第１の金属板１１と、第２の金属板１２と、圧電素子１３と、支柱１４と、弾性材１５と、フレーム１６と、端子１７と、を含んで構成される。
【００２６】
第１の金属板１１には圧電素子１３が貼り合わされ、振動板１８を形成している。また、第１の金属板１１と第２の金属板１２の中心部に設けられた貫通孔に支柱１４を挿入することで、第１の金属板１１と第２の金属板１２は連結されている。振動板１８は、弾性材１５に接合（接着でもよい）され、フレーム１６に固定される。超音波振動子１０への電気信号の入力は、端子１７により行われる。なお、弾性材１５には、例えば、ウレタンゴム、二トリル系ゴム等の弾性を有する材料を用いることができる。また、フレーム１６には、例えば、樹脂材料や、真鍮、ステンレス等を用いることができる。
【００２７】
図３は、超音波振動子１０の立体図の一例である。図４は、図３に示す超音波振動子１０の分解図の一例である。なお、図３及び図４では、第１の金属板１１、第２の金属板１２、圧電素子１３、支柱１４に限り図示している。
【００２８】
第１の実施形態に係る超音波振動子１０において、図２〜図４に示す構成要素（第１の金属板１１、第２の金属板１２、支柱１４）の選択は、以下の設計方針に基づき決定される。
【００２９】
第１の金属板１１と第２の金属板１２の振動は、同じ係数を持つ偏微分方程式により記述される。例えば、第１の金属板１１と第２の金属板１２のそれぞれの材料、形状、寸法が同一となる金属板を使用する。
【００３０】
支柱１４は樹脂材料から構成するが、樹脂材料のなかでもゴム材料を使用せず、ＡＢＳ（Acrylonitrile Butadiene Styrene copolymer）やアクリル等のヤング率が所定の値以上（例えば、１ＧＰａ以上）である材料を選択する。
【００３１】
ここで、超音波振動子１０は、振動板１８と第２の金属板１２を含んで構成されるが、これらを数学的にモデル化することで、各構成要素は多様体として抽象化できる（図５参照）。その際の抽象化において、以下の３点を前提とする。
【００３２】
第１の前提；
第２の金属板１２と振動板１８の振動変形は、各々が独立して存在する場合には（支柱１４により連結されてなければ）、偏微分方程式により記述される。また、支柱１４を介して連結される場合であっても、第２の金属板１２と振動板１８の振動変形は、同じ偏微分方程式の形式で表現できる。
第２の前提；
支柱１４は、機械的スティフネス（機械的剛性）及び機械的摩擦として記述される。
第３の前提；
各部材（例えば、第１の金属板１１、第２の金属板１２）の内部は一様に構成されており、質量、スティフネス、機械摩擦も一様となる。
【００３３】
これら３点の前提のうち、第１の前提については、振動板１８を構成する第１の金属板１１や第２の金属板１２が、樹脂により構成される支柱１４よりも遙かに高いスティフネス（ヤング率にして１０〜１００倍程度）と、質量を持つことから現実的且つ妥当な前提と言える。以下、第１の前提の妥当性を説明する。
【００３４】
第１の金属板１１、第２の金属板１２それぞれの部材を複数の微小領域に分割して考える。その上で、ｉ（自然数、以下同じ）番目の微量領域を取り出すと、一般座標ｑiについての運動方程式は、以下の式（１）の通りに記述できる。式（１）は、ラグランジュ方程式に、計量テンソルにより記述された質量ｍ、摩擦損失（機械的損失）ｒ、スティフネスｓを代入することで得られる。
2014236292.tif 000003
なお、添え字ｊについては、アインシュタインの縮約規則を適用するものとする。また、式（１）において、ラグランジュ未定乗数λを用いると、ラグランジュの未定乗数項は以下の式（１−１）により表せる。
2014236292.tif 000004
【００３５】
ここで、式（１−１）に示すラグランジュの未定乗数項は、支柱１４による第２の金属板１２と振動板１８それぞれの連結による拘束を表す。この未定乗数項は、一般座標と速度により決定されていると規定していることから、力学的ポテンシャル及び摩擦による散逸関数のみにより与えられ、第２の前提から導ける。式（１）に示すｆiは、外部からの駆動力を表し、本実施形態においては、圧電素子１３による駆動力を示す。
【００３６】
式（１）において、ラグランジュの未定乗数項を除く部分は、各部材（第１の金属板１１、第２の金属板１２）の偏微分方程式と同値である。即ち、各部材の質量ｍ、スティフネスｓ、摩擦損失ｒを表す計量テンソルに偏微分方程式の全情報が集約される。式（１）において、近似的にではあるが、各部材の計量テンソルは、第３の前提により定数とみなすことができる。また、ラグランジュの未定乗数項により表される支柱１４による拘束力も、全ての微小領域に一様に加わるとみなせるから、式（１）は以下の式（２）のように、全ての微少領域に対して一様な係数である運動方程式として表せる。
2014236292.tif 000005
【００３７】
式（２）では、各部材の全ての微小領域の運動が、同じ運動方程式で表されると近似している。式（２）において、各部材の全体について、一般座標ｑを各微小領域の直交座標の各方向に振り分け、且つ、ベクトル表記すると、下記の式（３）が得られる。
2014236292.tif 000006
なお、式（３）において、直交座標のｘ方向のベクトルｘ、ｙ方向のベクトルｙ、ｚ方向のベクトルｚを用いると、ｕ＝（ｘ、ｙ、ｚ）となる。また、式（３）における添え字は、一般化座標を各微小領域の直交座標に分解していることから、ｉからｋに書き換えている。
【００３８】
式（３）を用いて、各部材の全領域において積分を実行すると、以下の式（４）が得られる。
2014236292.tif 000007
なお、ベクトルｕ、駆動力ｆについて、以下の式（４−１）に示す置き換えを行い式得（４）の導出を行っている。
2014236292.tif 000008
また、式（４）において、ラグランジュの未定乗数項は以下の式（４−２）のとおりである。
2014236292.tif 000009
【００３９】
式（４）において、ラグランジュの未定乗数項は、式（４−２）に示す形で示され、具体的なＵ、dot（Ｕ）の関数としては与えられていない。なお、dot(Ｕ)は位置ベクトルＵの微分を表し、以降の説明においても同様とする。第１の前提と第２の前提により、支柱１４のポテンシャルエネルギー及び散逸関数は、第１の金属板１１と第２の金属板１２の位置ベクトルの差（Ｕ1−Ｕ2）、速度ベクトルの差（dot（Ｕ1）−dot（Ｕ2））により決定されると考えられる。なお、Ｕ1、Ｕ2は、それぞれ第１の金属板１１、第２の金属板１２の位置ベクトルを示す。  
【００４０】
また、数ｃｍ四方の超音波振動子に対して、共振周波数を超音波帯域である４０ｋＨｚ以上とするためには、通常、圧電素子１３の厚みは０．０５ｍｍ程度とするのに対し、金属板の厚みは１ｍｍ以上であるので、圧電素子１３の質量やスティフネスが、超音波振動子１０における全体の共振周波数や振動姿態に及ぼす影響は軽微であるといえる。さらに、超音波振動子１０の摩擦損失は共振時のＱ値に影響を与えるが、本実施形態では、共振周波数を制御するものであるため、摩擦損失を考慮していない。そのため、圧電素子１３は、式（２）〜（４）の右辺における駆動力としての意味を持つ。
【００４１】
圧電素子１３の駆動力は、第１の金属板１１及び第２の金属板１２に対して、下記の式（５）、式（６）の集中定数による２階の偏微分方程式により表させる。
2014236292.tif 000010
2014236292.tif 000011
なお、spは支柱１４のスティフネス、rpは支柱１４の摩擦損失を表す。
【００４２】
第１の金属板１１及び第２の金属板１２は、実質的に同一の材料、形状、大きさであるから、質量ｍ1＝質量ｍ2、摩擦損失ｒ1＝摩擦損失ｒ2、スティフネスｓ1＝スティフネスｓ2である。式（５）、式（６）を連立させると、これらの式は図６に示すように、電気機械等価回路とみなせる。また、図２〜図４に示す超音波振動子１０では、振動が上下方向に起こり、左右方向及び奥行き方向にはほとんど生じない。そのため、上下方向のみの振動を扱うものと考え、式（５）及び（６）のベクトルをスカラとみなしても、超音波振動子１０の設計においては問題が生じない。従って、超音波振動子１０での加振力及び振動は正弦波であるとして、角速度ωのフーリエ成分に対し、式（５）及び式（６）は、それぞれ下記の式（７）、（８）に書き直すことができる。
2014236292.tif 000012
2014236292.tif 000013
なお、式（７）、式（８）においてベクトルＵに対応するスカラをスカラＶと表記している。
【００４３】
さらに、式（７）、式（８）を行列形式にて書き直すと、下記の式（９）となる。
2014236292.tif 000014
なお、以下に示す式（９−１）及び（９−２）の置き換えを行い、式（９）の導出の際に行っている。
2014236292.tif 000015
2014236292.tif 000016
【００４４】
式（９）により、固有関数は下記の式（１０）におけるωの２次方程式の解として与えられる。
2014236292.tif 000017
従って、固有周波数は、下記の式（１１−１）及び（１１−２）の通りとなる。
2014236292.tif 000018
2014236292.tif 000019
【００４５】
式（１１−１）が示す解は、第１の金属板１１と第２の金属板１２の共振角周波数が等しいことを示す。また、式（１１−２）が示す解は、支柱１４のスティフネスｓpは、第１の金属板１１と第２の金属板１２の共振に影響を及ぼしていることがわかる。この２つの式に示す各々の共振は等価回路により表現できる。具体的には、各々の共振は、図６に示す等価回路において、下記のような電流（振動速度）に関する２つの閉回路における共振である。
ω１の閉回路：Ｆ→ｍ1→ｒ1→ｓ1→ｍ2→ｒ2→ｓ2→グランド
ω２の閉回路：Ｆ→ｍ1→ｒ1→ｓ1→ｓp→ｒp→グランド
また、図６に示す等価回路では、以下の共振も存在する。
グランド→rp→ｓp→ｍ2→ｒ2→ｓ2→グランド
【００４６】
ω１は、支柱１４によるブランチに関係なく、加振源（即ち、圧電素子１３の駆動力）から第１の金属板１１、第２の金属板１２を回る閉回路を示す。また、ω２は、第１の金属板１１と第２の金属板１２から支柱１４のブランチに電流が流れこむような閉回路を示す。
【００４７】
図７及び図８は、それぞれ、有限要素法（ＦＥＭ；Finite Element Method）により計算したω１、ω２に対応する振動姿態の一例を示す図である。図７及び図８では、上下方向の振動振幅を示し、変動前の外形線を実線にて図示している。なお、図７及び図８において、振動前の第１の金属板１１の外形線を、外形線１１ａとして図示し、振動前の第２の金属板１２の外形線を、外形線１２ａとして図示している。また、図７及び図８では、理解の容易のため、第１の金属板１１と第２の金属板１２の変形を誇張して図示している。
【００４８】
式（９）を計算すれば容易に導ける事項ではあるが、図６に示す等価回路において、ω１の閉回路では、dot（Ｖ1）＝dot（Ｖ2）であり、振動の振幅及び方向は同じとなる。このことは、図７に示す結果と一致する。また、図６に示す等価回路において、ω２の閉回路では、dot（Ｖ1）＝−（Ｖ2）であり、振動の振幅は同じであるが、その方向は逆（符号が逆）となる。このことは、図８に示す結果と一致する。
【００４９】
２つの解であるω１、ω２を見比べると、支柱１４のスティフネスｓpが小さければ、ω２の解がω１の解に近づくことが理解できる。従って、支柱１４を樹脂により構成することで、そのスティフネスを小さくできるため、２つの共振周波数を近接できることになる。
【００５０】
一方で、あまりにスティフネスを小さくし過ぎると、２つの共振周波数において、振動が第２の金属板１２に伝わらない。このことは、図６に示す等価回路からも明らかである。即ち、図６の中央に位置する支柱１４のブランチが低インピーダンス過ぎると、電流がブランチのみに流れ、第２の金属板１２のブランチに電流が流れなくなる。つまり、第２の金属板１２からの音波の放射が行われないことと同義であり、超音波振動子１０を設計していることにならない。
【００５１】
図９は、第２の金属板１２の振幅において、支柱１４のスティフネスｓpに対する依存性を示す図である。図９の結果は、式（７）〜（９）から計算した、第２の金属板１２の上下方向の振動変位の絶対値である。その際、以下の条件を用いた。
・第１の金属板１１及び第２の金属板１２は、半径５ｍｍ、厚さ１ｍｍの円形とし、主材料はリン青銅とする。
・支柱１４は、半径０．５ｍｍ、高さ１ｍｍの樹脂材料とする。
・圧電素子１３による加振力は、式（７）、式（９）における右辺をＦ0＝ω2として計算する。
・支柱１４のスティフネスｓpは、支柱の高さと半径を用いて、以下の式（１２）から計算する。
2014236292.tif 000020
なお、Ｅpは支柱１４の物質におけるヤング率、ｈpは支柱１４の高さである。
・支柱１４の主材料をポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）とし、そのヤング率を３．４ＧＰａとすると、ｓp＝2.7×106[N/m]となる。
また、図９において、縦軸（振幅）は上記のとおり、圧電素子１３による加振力を、Ｆ0＝ω2としているため、単位を示していない。
【００５２】
図９を参照すると、支柱１４のスティフネスｓpが一定値以上（図９では、105 [N/m] 以上）であれば、第２の金属板１２の振動に顕著な変化は確認できないが、それ以下となる振幅が低下することがわかる。このことから、支柱１４はヤング率が１ＧＰａ以上である樹脂材料で構成しなければならず、スティフネスの低いゴム材料等は支柱１４には使用できないことを示す。
【００５３】
図９の結果を算出する際の条件において、圧電素子１３の主材料をチタン酸ジルコニウム酸鉛（ＰＺＴ）、支柱１４の主材料をポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）に選択する場合の圧電素子１３において測定されるアドミタンス絶対値のＦＥＭ計算値を図１０に示す。図１０を参照すると、２つの共振ピークが非常に近接しており、その差は５ｋＨｚとなっている。超音波振動子１０から放射される音波の音圧は、空気の粘性や放射インピーダンスにより、各共振ピークは図１０に示すスペクトラムよりも緩やかになる。そのため、放射される音波の周波数特性上では、２つの共振ピークが、ほぼ１つの共振ピークとして現れることになる。その結果、超音波振動子１０の機械的Ｑ値を劣化させることなく、共振の帯域幅を広げることができる。
【００５４】
なお、超音波振動子１０を形成する金属板の枚数は２枚に限定されない。図１１及び図１２は、第１の金属板１１、第２の金属板１２と第３の金属板１９を支柱１４により連結する超音波振動子１０を示す。図１１、図１２に示すように、２枚以上の金属板を用いて超音波振動子１０を形成してもよい。図１３を参照すると、３つの共振ピークが７ｋＨｚの帯域幅に収容されており、２枚の金属板を使用するよりも共振の帯域幅を広げることができる。
【００５５】
図１４、図１５に示すように、２枚の金属板に貫通孔を開けずに、支柱１４の両端の面で接着してもよい。
【００５６】
支柱１４を樹脂により形成する際に、２つの共振ピークが所望の状態よりも近接しすぎてしまうことが想定できる。このような場合の対応として、支柱１４のスティフネスｓpを増加させる対策が考えられる。具体的には、図１６に示すように、支柱１４の内部に金属線２０を含ませることで、支柱１４のスティフネスｓpを制御することもできる。なお、支柱１４のスティフネスｓpにより、共振周波数の差を制御できることは、上述の式（１１−１）及び（１１−２）を参照して説明した通りである。
【００５７】
図１７、図１８に示すように、第１の金属板１１や第２の金属板１２は、円形形状である必要はなく、矩形形状を初めとした種々の形態とすることができる。
【００５８】
図１９、図２０に示すように、第２の金属板１２にも圧電素子２１を貼り付け、２枚の圧電素子を加振源とすることもできる。
【００５９】
さらに、第１の金属板１１と第２の金属板１２は、必ずしも同一の材質、形状、寸法でなくてもよい。第１の金属板１１及び第２の金属板１２の間には、それぞれの振動が、前述の微分方程式により表され、且つ、微分方程式の係数が同程度となる関係があればよい。即ち、第１の金属板１１及び第２の金属板１２には、実質的に同一の係数を持つ２階常微分方程式で記述される関係があればよい。例えば、図２１及び図２２に示すように、圧電素子１３を貼り付ける第１の金属板１１を矩形形状、第２の金属板１２を円形形状とすることもできる。図２１及び図２２に示す２枚の金属板において、第１の金属板１１の一辺の長さと、第２の金属板１２の直径と、を等しくすることで、質量、スティフネス、摩擦損失を表す各定数を同等程度（±２０％程度）とすることができる。また、微分方程式の係数をほぼ同等にできる場合には、図２３〜図２５に示すようなコーン形状を採用することもできる。
【００６０】
第１の実施形態に係る超音波振動子１０は、携帯電話、スマートフォン、ポータブルオーディオプレイヤー、テレビ装置、タブレット端末、ゲーム機等の電子機器に搭載するスピーカ（超音波スピーカ）への使用が好適である。
【００６１】
以上のように、第１の実施形態に係る超音波振動子１０では、同一の形状等を持つ２枚の金属板を、所定の値よりもヤング率が高い支柱により連結することで、２以上の共振ピークを近接させることができる。その結果、超音波振動子１０に生じる共振の帯域幅を広げることができる。その結果、広帯域な超音波放射を可能とする超音波スピーカが提供できる。
【００６２】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
【００６３】
［付記１］
上述の第１の視点に係る超音波振動子のとおりである。
［付記２］
前記第１及び第２の金属板それぞれの材料、形状、寸法は同一である付記１の超音波振動子。
［付記３］
前記支柱のヤング率は、ゴム材料のヤング率よりも高い付記１又は２の超音波振動子。
［付記４］
前記第２の金属板には、第２の圧電素子が貼り合わされている付記１乃至３のいずれか一に記載の超音波振動子。
［付記５］
前記第１及び第２の金属板の形状は、円形形状及び矩形形状のいずれかである付記１乃至４のいずれか一に記載の超音波振動子。
［付記６］
前記第１及び第２の金属板には、前記支柱を挿入するための貫通孔が設けられている付記１乃至５のいずれか一に記載の超音波振動子。
［付記７］
前記第１及び第２の金属板は、前記支柱の両端の面において接着される付記１乃至５のいずれか一に記載の超音波振動子。
［付記８］
前記支柱により、前記第１及び第２の金属板と連結される、第３の金属板をさらに備える付記１乃至７のいずれか一に記載の超音波振動子。
［付記９］
前記支柱の内部に金属線を含む付記１乃至８のいずれか一に記載の超音波振動子。
【００６４】
なお、引用した上記の特許文献等の各開示は、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態ないし実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
【符号の説明】
【００６５】
１０、１００、２００  超音波振動子
１１、１０１  第１の金属板
１１ａ、１２ａ、２０３ａ、２０５ａ  外形線
１２、１０２  第２の金属板
１３、２０１  圧電素子
１４、１０３、２０４  支柱
１５、２０６  弾性材
１６、２０７  フレーム
１７、２０８  端子
１８、２０３  振動板
１９  第３の金属板
２０  金属線
２０２  金属板
２０５  金属コーン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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