(57)【要約】【課題】耐熱鋼、耐熱合金からなり、高温で使用されクリープによる損傷を受ける部材に対して、応力多軸性など部材の応力状態に応じたクリープ損傷評価法を提供し、余寿命評価や損傷評価の精度を向上させることを目的とする。【解決手段】高温環境下で使用される高温部材のクリープ損傷度を判定するための高温部材のクリープ損傷評価方法であって、単軸条件における高温部材の損傷パラメータの時間変化と、高温部材の多軸度の時間変化を求め、前記損傷パラメータの時間変化を前記多軸度の時間変化により補正することで前記高温部材のクリープ損傷度を判定することを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法を提供する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
高温環境下で使用される高温部材のクリープ損傷度を判定するための高温部材のクリープ損傷評価方法であって、
単軸条件における高温部材の損傷パラメータの時間変化と、高温部材の多軸度の時間変化を求め、前記損傷パラメータの時間変化を前記多軸度の時間変化により補正することで前記高温部材のクリープ損傷度を判定することを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載の高温部材のクリープ損傷評価方法において、
前記単軸条件における高温部材の損傷パラメータの時間変化をクリープ試験により求め、高温部材の多軸度の時間変化を高温部材の構造解析により求めることを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の高温部材のクリープ損傷評価方法において、
前記損傷パラメータの時間変化を前記多軸度の時間変化により補正する時の補正係数を多軸度のべき乗で定めることを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の高温部材のクリープ損傷評価方法において、
前記損傷パラメータの時間変化を前記多軸度の時間変化により補正する時の補正係数を多軸度の指数関数で定めることを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の高温部材のクリープ損傷評価方法において、
前記高温部材の損傷パラメータの時間変化が、損傷パラメータの損傷発達曲線として得られていることを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の高温部材のクリープ損傷評価方法において、
該高温部材のクリープ損傷評価方法は、構造解析で得られる応力やひずみの時間履歴をもとにクリープ損傷を解析的に求めるクリープ損傷評価法であって、前記多軸度の時間変化により補正することを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項７】
耐熱鋼や耐熱合金からなり、高温で長期間使用される高温部材のクリープ損傷評価方法であって、
損傷度の判定に用いるパラメータの成長速度に対する応力多軸度の影響を実験により予め定式化しておき、高温部材の構造解析により求めた多軸度と時間の関係から上記関係を用いてクリープ損傷の発達速度を補正し、その補正により得られたクリープ損傷と時間の関係から部材のクリープ損傷度を判定することを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法。
【請求項８】
高温環境下で使用される高温部材のクリープ損傷度を判定するための高温部材のクリープ損傷評価システムであって、
実験データから多軸度が１のときの損傷発達曲線を求める損傷発達曲線導出部と、高温部材の多軸度を求める多軸度導出部と、求められた多軸度に基づいて多軸度が１のときの前記損傷発達曲線に対する補正係数を算定する補正係数導出部で構成された損傷発達曲線補正部と、前記高温部材の実機検査により損傷パラメータを求める実機パラメータ導出部と、補正された損傷発達曲線と実機損傷パラメータとから損傷度判定を行う損傷度判定部とを含むことを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高速炉や火力プラントなどで使用される構造材料に関り、数百度以上の高温域で使用されクリープによる損傷を受ける高温部材のクリープ損傷評価方法および損傷評価システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
高速炉や火力プラントを構成する部材のうち、運転中の温度が数百度以上となる部位には、耐熱鋼や耐熱合金が用いられる。これらの材料は、高温で長時間負荷を受け続けることによりクリープ、クリープ疲労、脆化などの損傷を受け、その度合いにより寿命が決まる。その損傷度は、温度や応力、環境などによって異なるため、同じように設計された部材でも、使用条件によって損傷度や寿命が異なる。
【０００３】
そのため、これらの高温部材に対しては、供用期間中に損傷を評価し、残存寿命などを推定し、部材やプラントの継続使用、交換などが判定される。高温部材では、特にクリープによる損傷が重要となることが多く、それを評価する手法は様々なものが提案されている。
【０００４】
これらの手法では、寿命消費率と硬さや電気抵抗率、あるいはＡパラメータやボイド面積率などのクリープボイドに関するパラメータとの関係を、損傷発達曲線として、予め求めておく。実構造物で測定された硬さやＡパラメータを、上記損傷発達曲線と照合することで損傷が評価される。
【０００５】
本技術分野の背景技術として、特開２００３−６５９７８号公報（特許文献１）がある。この特許文献１には、「陽電子消滅平均寿命と材料の寿命消費率との関係曲線を作成して（中略）損傷の程度、寿命消費率または余寿命を判定する。」と記載されている。
【０００６】
また、特開２００４−３３３３８９号公報（特許文献２）がある。この特許文献２には、「炭化物中に含有されるＭ７Ｃ３型炭化物に対するＭ６Ｃ型炭化物の量比をし、（中略）クリープ損傷の進行度合いを評価する。」と記載されている。
【０００７】
また、特開２００６−２５８６２１号公報（特許文献３）がある。この特許文献３には、「部材表面の硬さを推定し、予め作成した硬さとひずみ量の関係から当該部材のひずみ量を推定し、別途求めたクリープ曲線との比較からクリープ損傷を求める。」と記載されている。
【０００８】
また、特開２００８−２４９７３２号公報（特許文献４）がある。この特許文献４には、「部材の供用中の時間とその時の硬さのデータを構築し、構築されたデータから時間と硬さの関係を一次の近似式により近似し、この近似式に確率論的統計処理を加えて硬さを推定し、（中略）この推定された硬さからクリープ損傷度が推定される。」と記載されている。
【０００９】
また、特開２００９−９２４７８号公報（特許文献５）がある。この特許文献５には、「耐熱鋼の表面に生成したボイドの個数密度を算出し、耐熱鋼の多軸度で規格化し、予め作成された、耐熱鋼の寿命比と多軸度で規格化したボイドの個数密度との相関を表すグラフに基づき、検査対象の耐熱鋼の表面に生成したボイドの個数密度を前記多軸度で規格化した値から検査対象の耐熱鋼のクリープ損傷の度合いを判定する。」と記載されている。
【００１０】
また、特開２０１０−１６４４３０号公報（特許文献６）がある。この特許文献６には、「試験材料のクリープひずみ量と結晶方位分布との相関を予め求めておき、調査材料の結晶方位分布を測定して、予め求められた相関に当てはめることで調査材料のクリープひずみ量を推定する。」と記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００３−６５９７８号公報
【特許文献２】特開２００４−３３３３８９号公報
【特許文献３】特開２００６−２５８６２１号公報
【特許文献４】特開２００８−２４９７３２号公報
【特許文献５】特開２００９−９２４７８号公報
【特許文献６】特開２０１０−１６４４３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記損傷発達曲線の例としては、特許文献１の「陽電子消滅平均寿命と材料の寿命消費率との関係曲線」や特許文献３の「予め作成した硬さとひずみ量の関係」、特許文献６の「試験材料のクリープひずみ量と結晶方位分布との相関」などが挙げられる。これらは主に実験で求められるものであり、その試験は標準的な丸棒試験を用いて行われることが多く、負荷される応力も単軸状態であるのが一般的である。一方、実構造物では単軸応力状態となることは少なく、部材の形状や溶接部などの材料不連続により、２軸、３軸引張といった多軸応力場となることが一般的である。
【００１３】
多軸応力場においては、変形が拘束されるため、単軸状態に比べてひずみの進行が遅くなる。一方で部材が破断するときの延性も低下する。そのため、単軸状態の試験で求めたひずみや変形のデータと、多軸状態となる実構造物での測定値の比較による損傷評価は、大きな誤差を含む可能性がある。また、多軸状態では、クリープボイドの発生、成長が加速することも知られており、特許文献５に記載されているボイドの個数密度による評価も、単軸の試験で採取したデータを実構造物にそのまま適用するのは困難である。
【００１４】
応力多軸性の取扱いとして、例えば、特許文献５では、ボイドの個数密度に基づく損傷評価法に応力多軸性の効果を考慮している。この手法では、評価部位における多軸度を構造解析で求め、同部位で実測されたボイド個数密度を上記多軸度で除した値を損傷度とし、基準となる損傷発達曲線と照合することで損傷を評価する。すなわち、損傷度が多軸度に比例して変化すると仮定した評価となる。
【００１５】
しかし、多軸度と損傷の関係は線形とならないことが多いといった課題がある。さらに、実構造物で応力多軸性が高くなるのは、切欠きなどの応力集中が生じる部位や、溶接の熱影響部のように周囲に比べて局部的に軟らかくなっている部位であるが、これらの部位では時間に伴って多軸度が変化するため、荷重条件などによっては、損傷発達曲線の形状が変化するという課題もある。
【００１６】
上記多軸度は構造解析により求めるため、その多軸度を再現した試験体を作成し、そのクリープ試験により、Ａパラメータなどの損傷値に対する補正係数を直接求めることも可能であるが、多軸度が時間に伴って変化することや、一般に高温機器は数年から数十年にわたって使用され、それに応じた試験を多数行うことは困難である。
【００１７】
本発明は、耐熱鋼、耐熱合金からなり、高温で使用されクリープによる損傷を受ける部材に対して、応力多軸性など部材の応力状態に応じた高温部材のクリープ損傷評価方法および損傷評価システムを提供し、余寿命評価や損傷評価の精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記課題を解決するために、例えば特許請求の範囲に記載の手法を採用する。
【００１９】
本願は上記課題を解決する手段を複数含んでおり、その一例を挙げれば、高温環境下で使用される高温部材のクリープ損傷度を判定するための高温部材のクリープ損傷評価方法であって、単軸条件における高温部材の損傷パラメータの時間変化と、高温部材の多軸度の時間変化を求め、前記損傷パラメータの時間変化を前記多軸度の時間変化により補正することで前記高温部材のクリープ損傷度を判定することを特徴とする高温部材のクリープ損傷評価方法を提供する。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、高温部材の損傷を高精度に評価することができる。このため、高速炉やボイラ、タービンといった発電設備の部材の損傷度や余寿命を事前に予測することで、計画外停止の回避、また部品などの交換を適正化することにより、経済的損失を低減させることができる。
【００２１】
また供用中の検査に限らず、設計段階でも非弾性解析により評価部位の多軸度を求めれば、評価に用いるクリープ強度や寿命を補正することで、形状最適化や軽量化による物量の削減、環境性の向上につながる設計が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】損傷評価システムの構成図の例である。
【図２】多軸度と損傷発達曲線の関係を示した図。
【図３】損傷発達曲線を求めるための実現手段の一例を示す図。
【図４】多軸条件のクリープ変形および破断の状態を示すモデル図。
【図５】多軸条件となる切欠き材のクリープ強度を評価した例を示す図。
【図６】多軸度が一定の条件での損傷発達曲線の例を示す図。
【図７】多軸度を考慮して補正した損傷発達曲線の例示す図。
【図８】多軸条件での損傷発達曲線の例示す図。
【図９】多軸度の指数関数で補正した応力によるクリープ強度評価の例示す図。
【図１０】溶接部の断面図示す図。
【図１１】溶接部のクリープ解析で得られたひずみ分布を示す図。
【図１２】溶接部のクリープ解析で得られたＨＡＺの板厚方向のひずみ、応力、多軸度の分布図。
【図１３】多軸度を考慮した補正を行ったＨＡＺの損傷発達曲線を示す図。
【図１４】解析に基づく損傷評価システムの構成図。
【図１５】多軸度に基づく補正を考慮したＨＡＺの損傷評価結果の例示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施例について図面を用いて説明する。
【実施例】
【００２４】
本発明では、火力プラントなどの実機に適用されて運転実績のある高温部材について、その損傷度を示す損傷パラメータを求め、これを評価判定する。この場合の判定基準値は、単軸条件の損傷発達曲線を多軸度に基づいて補正した多軸度の損傷発達曲線から定める。
【００２５】
このため、以下の説明ではまず多軸度と損傷発達曲線の関係を明確にし、その後に具体的な補正手法について述べることにする。最初に多軸度について説明する。
【００２６】
まず、多軸度ＴＦは（１）式で与えられる。
【００２７】
【数１】
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【００２８】
（１）式において、σ１、σ２、σ３は高温部材に生じる主応力の３成分である。（１）式で単軸条件として、例えばσ１≠０、σ２＝σ３＝０として（１）式を演算するとＴＦ＝１となる。また（１）式で２軸、３軸引張条件として、２軸引張ではσ１、σ２＞０、σ３＝０、３軸引張ではσ１、σ２、σ３＞０となり、これらの場合、多軸度ＴＦは１以上となる。
【００２９】
高速炉や火力プラントなどにおける高温部材には、荷重条件や部材温度に応じた主応力σ１、σ２、σ３発生する。また、長期にわたる実運転中に、徐々にクリープなどによる非弾性変形が生じることや温度および温度分布の変化により主応力σ１、σ２、σ３が変化し、それに伴い多軸度ＴＦも変化することが想定される。時間経過に対するこれらの主応力の推移は、高速炉や火力プラント、およびその適用箇所に応じて、構造解析により事前計算が可能である。
【００３０】
図２は、多軸度ＴＦと損傷発達曲線Ｌの関係を示した図である。図２の下側のグラフには、構造解析により求めた多軸度ＴＦの時間ｔ経過に伴う変化を示している。多軸度ＴＦは時間ｔ経過に伴い増大していく。
【００３１】
他方、図２において同図の上のグラフは横軸に時間、縦軸に損傷パラメータを表している。損傷パラメータは時間経過とともに増大しており、この増大傾向を示す曲線が損傷発達曲線である。ここで図２上の破線Ｌ１は、単軸状態（ＴＦ＝１）で運転継続した時の損傷発達曲線を示している。
【００３２】
この単軸状態（ＴＦ＝１）の損傷発達曲線Ｌ１は、Ａパラメータなどの損傷パラメータと時間あるいは寿命比の関係として、平滑丸棒試験片など標準的なクリープ試験で求められたものである。この図で、単軸状態（ＴＦ＝１）の損傷発達曲線Ｌ１は、それ自身が時間経過とともに増加する傾向を示す。
【００３３】
このため当初単軸状態（ＴＦ＝１）で運転開始した高温部材は、それ自体が時間経過による損傷パラメータの増加要因を含むばかりでなく、多軸度ＴＦが時間経過に伴い増加する分、それに応じて、二重に増大することになる。本来が時間変化する損傷発達曲線Ｌ１に、さらに多軸度ＴＦの時間経過要因を加味して示したのが図２上の損傷発達曲線ＬＸである。損傷発達曲線ＬＸの多軸度ＴＦは１以上の大きさである。
【００３４】
本発明では、多軸度ＴＦの変化の影響を加味した損傷発達曲線ＬＸを推定する。以下に損傷発達曲線ＬＸを簡便に模擬し、推定する手法について説明する。図３は、図２の損傷発達曲線ＬＸを求めるための実現手段の一例を説明するものである。
【００３５】
図３の実現手段では、損傷パラメータと時間の関係を直線で表している。例えば図３上のグラフでは、互いに傾きの相違する直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３を準備する。直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、それぞれ多軸度ＴＦが１，２，３であり、この状態のまま運転継続するとしたときの損傷発達曲線Ｌを表現したものである。
【００３６】
また本実現手段では、多軸度ＴＦは、時間に対してステップ上に変化するとしている。つまり図２下のグラフにおいて漸増する多軸度ＴＦの曲線は、図３下のグラフでは時刻ｔ０から時刻ｔ１までは多軸度ＴＦが１（これをＴＦ１と記す）、時刻ｔ１から時刻ｔ２までは多軸度ＴＦが２（これをＴＦ２と記す）、時刻ｔ２から時刻ｔ３までは多軸度ＴＦが３（これをＴＦ３と記す）のように、階段状に表現されている。
【００３７】
図３において、図３上の直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、多軸度ＴＦがＴＦ１，ＴＦ２，ＴＦ３のそれぞれの一定状態で推移するときの損傷パラメータと時間の関係を示したものである。直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、多軸度ＴＦが大きいほど、大きな傾きの直線で表現されている。
【００３８】
上記の仮定した直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３と仮定した多軸度ＴＦ１，ＴＦ２，ＴＦ３の関係を用いて、損傷発達曲線ＬＸの実現手段では、最初に多軸度ＴＦがＴＦ１の状態で、時刻ｔ０から高温部材運用を行いこれにより損傷が進行し、時刻ｔ１において多軸度がＴＦ１からＴＦ２に変化したものとする。このときの損傷パラメータの値は、図３の直線Ｌ１の時刻ｔ１の値としてＤ１が求められる。
【００３９】
さらに次の段階では、この時点ｔ１から多軸度ＴＦ２の状態での高温部材運用を行ったものとする。この運用での損傷パラメータは、図３の直線Ｌ２で表されているが、ここでは時点ｔ１の損傷パラメータＤ１を初期値とし、直線Ｌ２の傾きで以後の損傷パラメータが定まるものとする。
【００４０】
多軸度ＴＦ２の状態での高温部材運用の結果、時刻ｔ２において多軸度がＴＦ２からＴＦ３に変化した。このときの損傷パラメータは、図３の太い直線ＬＸの時刻ｔ２の値としてＤ２が求められる。
【００４１】
さらに次の段階では、この時点ｔ２から多軸度ＴＦ３の状態での高温部材運用を行ったものとする。この運用での損傷パラメータは、図３の直線Ｌ３で表されているが、ここでは時点ｔ２の損傷パラメータＤ２を初期値とし、直線Ｌ３の傾きで損傷パラメータが定まるものとする。
【００４２】
このようにして、最終的に図３の太い直線ＬＸが得られ、これが図２の損傷発達曲線ＬＸを模擬したものとなる。なお、実際にこの模擬により損傷発達曲線ＬＸを得る場合には、横軸の多軸度ＴＦが変化する時刻を定め、直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の傾きを知る必要がある。多軸度一定の下での損傷発達曲線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、以下の考え方に従い求められる。
【００４３】
直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の傾きを知るにあたり、クリープ変形および破断の現象を参照する。まず多軸条件ではクリープ速度およびクリープ破断延性が単軸条件のときよりも低下することが知られている。この多軸条件のクリープ変形および破断は、図４に示すようなモデルで説明できる。
【００４４】
図４は横軸に時間ｔ、縦軸にひずみを表している。この図でＰ１は単軸条件での破断点、ＰＸは多軸条件での破断点を示している。この特性によれば、例えば単軸条件では破断する時のひずみは大きいが、破断に至る時刻はｔ１０である。これに対し多軸条件ではクリープ速度およびクリープ破断延性が低下し、破断する時のひずみは単軸条件のときのそれよりも小さいが、破断に至る時刻はｔ１１に示すように長くなる。
【００４５】
すなわち、多軸条件では、単軸条件に比べてクリープ速度の進行が遅くなるが、同時に破断延性も低下し、両者のバランスで寿命が決まると考えられる。この多軸応力場でクリープ速度が小さくなるという関係を数式表現するために，次の（２）式の等価応力σｅｃを考える。
【００４６】
【数２】
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【００４７】
ここで、等価応力σｅｃは、最大主応力σ１を多軸度ＴＦのべき乗で除したかたちの式で表されている。多軸応力場では多軸度ＴＦ＞１となるため、係数ｍ＞０であればσｅｃはσ１より小さくなる。またσ１が同じでも、３軸係数ｍが高い条件ではクリープ速度が低下することや、クリープ強度が高くなることが（２）式により表現できる。
【００４８】
また、クリープ速度ｄεｃ/ｄｔと破断時間ｔｒの間には、次のＭｏｎｋｍａｎ−Ｇｒａｎｔの関係が成立するとする。
【００４９】
【数３】
2014071053.tif 000005
【００５０】
ここでＣは材料や温度による定数であるが、左辺がひずみ速度と時間の積となっていることから、破断延性に関連する定数と考えることができる。図４に示したように、破断延性も多軸条件では低下するため、（２）式と同様に多軸度ＴＦのべき乗の逆数の関係式を用いて、定数Ｃを（４）式のように表現することができる。
【００５１】
【数４】
2014071053.tif 000006
【００５２】
さらに（３）式において、応力σｅｃとクリープ速度ｄεｃ/ｄｔの関係は、次のＮｏｒｔｏｎ則に従うとする。
【００５３】
【数５】
2014071053.tif 000007
【００５４】
以上から，単軸条件の応力（最大主応力）をσ１として、それと同じ破断時間ｔｒとなる多軸条件での応力（σ１＿ｍとする）を求めると（６）式となる。
【００５５】
【数６】
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【００５６】
すなわち、このモデルでは、多軸条件のクリープ強度は単軸条件に比べてＴＦα倍高くなる。本発明ではこのようにして定めたべき乗αを用いて、直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の傾きを知る。
【００５７】
以上の評価法で、多軸条件となる切欠き材のクリープ強度を評価した例を図５に示す。図５では横軸に破断時間ｔｒ、縦軸に応力をそれぞれ対数表示している。ここには、低合金鋼のクリープ試験結果として、多軸度ＴＦが３および４となるように形状を定めた切欠き材の強度（Ｔ３，Ｔ４）と平滑材（ＴＦ＝１）の強度Ｔ１を表示して比較している。
【００５８】
応力と破断時間の関係は、対数グラフ上で、短寿命域、長寿命域に分けて、ほぼ２直線で近似できる。また、ＴＦ＝３およびＴＦ＝４の条件での強度（Ｔ３，Ｔ４）の方が、平滑材（ＴＦ＝１）の強度Ｔ１よりも高くなっていることが分かる。またその強度上昇は、多軸度ＴＦに線形とはなっていない。このため単純に強度が多軸度に比例すると想定するとすれば、多軸度の大きい条件での誤差の要因となる。本発明では図中の実線（Ｔ３，Ｔ４）はＴＦ＝３およびＴＦ＝４として、破線で示した単軸条件Ｔ１の試験結果から、（６）式で切欠き材の強度を予測したものである。この場合、（６）式のα＝１／４．５とすると実験結果に近い予測が可能となった。
【００５９】
次に、多軸度ＴＦが一定の条件での損傷発達曲線の例を図６に示す。図６では横軸に破断時間ｔｒ、縦軸に損傷パラメータを表示している。同図は損傷パラメータと時間の関係がほぼ直線で表され、かつそれらの傾きが多軸度によってあまり変化しない場合である。図６縦軸の損傷パラメータはクリープボイドに基づくものであり、したがって、この場合、ボイドの発生、成長は最大主応力のみで決まることになる。図６横軸のｔｒ（ＴＦ１）、ｔｒ（ＴＦ２）、ｔｒ（ＴＦ３）は、各軸条件での破断時間ｔｒであり、多軸条件では、（６）式から予想されるように、強度が上昇、すなわち最大主応力が同じときの破断時間ｔｒが長くなる。
【００６０】
そのため、破断時間ｔｒを基準とした寿命比で見れば、多軸条件の方が、同じ時間での損傷パラメータが大きくなることになる。したがって、横軸を寿命比とした場合は、図７に示すように、多軸度ＴＦにより破断時間が変化する分、損傷発達曲線Ｌの傾きが変化する。
【００６１】
先に説明した図５により、応力と破断時間の関係が対数グラフ上でほぼ直線となることから、両者の関係はべき乗の式で近似できる。これと（６）式から、破断寿命に対する多軸度の影響もべき乗の式で表すことができる。したがって、図７のように横軸を寿命比とした場合の、単軸状態（ＴＦ＝１）での損傷発達曲線の傾きをＳ０とすると、多軸度ＴＦのときの傾きｓは次式で予測できる。
【００６２】
【数７】
2014071053.tif 000009
【００６３】
ここで指数α’は、（６）式の指数αに、破断時間と応力の図５に示す関係をべき乗で近似したときの指数を考慮したものになる。この関係を用いれば、クリープ破断時間と寿命の関係と、多軸度ＴＦが異なるいくつかのデータがあれば、任意の多軸度ＴＦの条件に対する損傷発達曲線を描画することができる。
【００６４】
別の例として、図８のように、損傷発達曲線が次の（８）式のような時間のべき乗で表示できる場合を考える。
【００６５】
【数８】
2014071053.tif 000010
【００６６】
ここで、Ｄは損傷パラメータの値、ｔｒは破断時間であり、Ｋやλは実験データに（８）式の関数形をフィッティングして求める。
【００６７】
なおこの式の演算にあたり、指数λも多軸度により変化するとすることができるが、指数λに対する多軸度ＴＦの影響を考慮すると評価が複雑となる。このため、フィッティングの精度がある程度悪くなっても、多軸度に依存しない値として取り扱った方が良い。この場合、多軸度ＴＦによって変化するのは係数Ｋのみとなり、Ｋと多軸度の関係を定式化することで、多軸状態での損傷発達曲線を求めることができる。
【００６８】
なお（８）式では、損傷パラメータは寿命比ｔ／ｔｒの関数としたが、時間ｔの関数として近似式を作成し、その後（６）式を用いてｔｒを考慮した補正を行っても同じである。
【００６９】
上の例では、（２）式や（４）式のクリープ速度や破断延性に対する多軸度の影響を、多軸度のべき乗で表しているが、指数関数を用いることもできる。この場合、例えば（２）式は次の（９）式のようになる。
【００７０】
【数９】
2014071053.tif 000011
【００７１】
（９）式の形は、ＴＦ＝１でσｅｃ＝σ１となるように決定される。他の式も同様である。図５のデータを（９）式でフィッティングした例を図９に示す。（２）式の場合と同様に、多軸度が異なる試験のデータをフィッティングできることがわかる。
【００７２】
以上、単軸条件の損傷発達曲線を多軸度に基づいて補正した多軸度の損傷発達曲線から、運転実績のある高温部材の損傷パラメータの判定基準となる評価値を求める考え方について説明した。
【００７３】
次に、この考え方を利用して例えば計算機により高温部材の損傷パラメータの判定評価を実行する損傷評価システムについて説明する。
【００７４】
図１は、本発明にかかる損傷評価システムの構成図の一例である。本システムは、多軸度の算定とそれに基づく損傷発達曲線の補正を行う損傷発達曲線補正部１と、対象となる部材の実機検査を行いＡパラメータやボイド面積率などの損傷パラメータを求める実機パラメータ導出部２と、補正された損傷発達曲線と実機損傷パラメータとから損傷度判定を行う損傷度判定部３１とから構成されている。
【００７５】
このうち実機パラメータ導出部２は、本発明に限らず、火力プラントなどの余寿命評価などで用いられるものと同じである。考え方としては例えば、評価対象である高温部材２１に対してクリープボイド観察２２を実行し、その結果を用いて損傷パラメータ２３を決定する。この手法は、よく知られたものであるので詳細説明を省略するが、要するにプラントなどで実運転された高温部材の損傷の程度を示す損傷パラメータを求めている。
【００７６】
損傷発達曲線補正部１は、実機の損傷パラメータを評価判断するための評価基準を、補正した損傷発達曲線として与えている。本発明の損傷評価システムでは、損傷発達曲線を多軸度に基づいて補正する点に特徴を有するので、以後は損傷発達曲線補正部１を主体にして説明する。損傷発達曲線補正部１は、実験データなどから多軸度が１のときの損傷発達曲線を求める損傷発達曲線導出部１Ａと、部材の多軸度を求める多軸度導出部１Ｂと、求められた多軸度に基づいて多軸度が１のときの損傷発達曲線に対する補正係数を算定する補正係数導出部１Ｃで構成されている。
【００７７】
このうち、損傷発達曲線導出部１Ａについては、前記特許文献１、特許文献３、特許文献６などに開示された技術を用いることができ、例えば標準的な丸棒試験によるクリープ試験の結果データ１１を用いて、損傷発達曲線１２を求めることができる。但しここで求められた損傷発達曲線は多軸度ＴＦが１の場合の曲線である。実際には、損傷発達曲線導出部１Ａからは、図７の損傷発達曲線Ｌ１の傾きＳ０が出力される。
【００７８】
次に部材の多軸度ＴＦを求めるための多軸度導出部１Ｂについて説明する。図１の多軸度導出部１Ｂでは、構造解析１３により求めた高温部材に生じる応力から多軸度を計算１４する。実際には例えば多軸度導出部１Ｂは（１）式の実行により、多軸度ＴＦを求めている。なお多軸度ＴＦは、対象とする部材の形状や材質によって変化するため、クリープや弾塑性変形を考慮した非弾性解析により求める必要があり、この多軸度ＴＦを求める処理が多軸度導出部１Ｂで実行されている。
【００７９】
単軸の損傷発達曲線Ｌ１を多軸度に応じて補正するにあたり、具体的な補正量を定めるのが補正係数導出部１Ｃである。補正係数導出部１Ｃの補正関数導出部１５では、クリープ試験データ１１を用いて、（７）式の指数α’を求めている。補正係数導出部１６では、（７）式を実行して、多軸度ＴＦの時の傾きＳを求めている。
【００８０】
損傷度判定部３１では、損傷発達曲線Ｌ１の傾きＳ０と多軸度ＴＦの時の傾きＳから、図３で説明した手法などを応用して損傷発達曲線ＬＸを計算し、その多軸条件での損傷発達曲線ＬＸで定まる損傷パラメータを評価の基準値とし、実機パラメータ導出部２から得られる実機の高温部材の損傷パラメータと比較して判定結果を出力する。なお、損傷発達曲線ＬＸを計算する手法には種々のものがあり、必ずしも図３の考え方によらねばならぬというものではない。
【００８１】
本発明の評価手法の実施例として、火力用ボイラや高速炉の高温構造材料として使用されるフェライト系耐熱鋼の溶接継手のクリープ損傷評価への適用例を以下に示す。
【００８２】
溶接継手の断面図を図１０に示す。図１０の上側が外表面、下側が板厚中央側であり、母材６を溶接金属３で溶接した部分を表している。この場合、母材６と溶接金属３の間に熱影響部（ＨＡＺ）４，５が存在するが、フェライト系耐熱鋼では、ＨＡＺの母材６側の領域５が、周囲に比べて軟らかくなり、ひずみが集中しやすくなることが知られている。この部位５は結晶粒径が小さくなることから、ＨＡＺ細粒域と呼ばれる。ＨＡＺの溶接金属３側の領域４は結晶粒径が相対的に大きくなることから、ＨＡＺ細粒域４と呼ばれる。
【００８３】
ＨＡＺ細粒域５に母材６、溶接金属３より軟らかい特性を与えてクリープ解析を行った結果の例として、クリープひずみの分布を図１１に示す。クリープひずみの最大値は、ＨＡＺ細粒域５の外表面に近い領域に発生しており、細粒ＨＡＺ域５にひずみが集中することが分かる。
【００８４】
ＨＡＺ細粒域５における、ひずみ、応力、多軸度の板厚方向の分布を図１２に示す。図１２は、横軸に板厚方向を示しており、右側が外表面、左側が板厚中央を表している。これらのグラフにおいて、破線はクリープ開始から１時間、実線は１００時間経過後のひずみ、応力、多軸度の分布を示している。
【００８５】
これらの諸量を総合的に検討すると、以下のようなことが言える。まずひずみは、外表面近傍で集中的に高くなっているが、応力、多軸度は板厚内部で全体的に高くなっている。また多軸度が最大となる位置は時間によってわずかに変化するが、応力が最大となる位置とほぼ一致している。
【００８６】
そこで応力が最大となる位置の多軸度を用いて、損傷発達曲線の補正を行う。その補正を行った例を図１３に示す。図１３上のグラフは、寿命比と損傷パラメータの関係、図１３下のグラフは、寿命比と多軸度の関係を表している。
【００８７】
ここで、多軸度ＴＦが一定の条件での損傷パラメータと時間の関係は図６で与えられる。図１３の下図は、解析で求めた多軸度ＴＦの時間変化であり、クリープ開始直後は約３で、その後徐々に増加し、寿命中期以降は約５．５で推移している。これに応じて、上図に破線で示したＴＦ＝１の損傷発達曲線を補正したものが図中の実線である。一点鎖線、点線はＴＦ＝４およびＴＦ＝５．５で一定として補正した結果である。これによれば、ＴＦが４以上のときは、ＴＦを一定としても大きな差は生じないことがわかる。材料にもよるが、ＴＦが１から３の範囲で変動するときの方が多軸度による損傷発達曲線の変動が大きくなるといえる。
【００８８】
以上の手順で求めた損傷発達曲線と、対象とする部材の検査で求めたＡパラメータやボイド面積率などの損傷パラメータを照合することで、部材の応力状態に合わせた損傷評価が可能となる。
【００８９】
以上の実施例では、対象部材の検査結果を用いた損傷評価法について述べてきたが、多軸度を考慮したクリープ強度評価は、設計時などにおける解析に基づく損傷評価にも適用できる。
【００９０】
解析的損傷評価システムの構成を図１４に示す。図１の損傷評価システムにおける多軸度による補正を考慮した評価システム１における損傷発達曲線をクリープ破断時間曲線で置き換えたものとなる。図１４のシステム構成は、損傷度判定部３１が、クリープ損傷評価部３２に置き換わっている点である。この場合、クリープ破断時間曲線は、例えば、図５に破線で示した、単軸条件での応力とクリープ破断時間の関係を図示したものである。
【００９１】
解析的損傷評価では、解析で求めた応力の時間変化を用いて、次式でクリープ損傷Ｄｃを評価する。
【００９２】
【数１０】
2014071053.tif 000012
【００９３】
右辺はある微小時間増分ｄｔでの温度、応力がσ、Ｔのとき、時間増分ｄｔの間に蓄積されるクリープ損傷が、ｄｔと応力σ、温度Ｔでの破損時間ｔｒの比、すなわちｄｔ／ｔｒで求められ、それを想定する区間内で積分することでクリープ損傷Ｄｃが求められる。この破断時間は応力とクリープ破断時間曲線を用いて求めるが、そこで用いる応力を（６）式の関係をもとに補正する。
【００９４】
上記手法により、図１０に示す溶接継手のクリープ損傷を、応力解析結果を用いて評価した例を図１５に示す。図１５は横軸に板厚方向位置、縦軸に応力およびクリープ損傷Ｄｃを表している。解析的なクリープ損傷評価では、評価に用いる応力として、次のＭｉｓｅｓ型の相当応力σｅｑを用いることが多い。
【００９５】
【数１１】
2014071053.tif 000013
【００９６】
図１５の上は、上記相当応力σｅｑと主応力σの板厚内分布の比較であり、主応力σに比べると相当応力σｅｑの値は小さく、また表面近傍での集中の度合いが大きくなっていることがわかる。なお、相当応力σｅｑによる評価では多軸度は考慮しないことが一般的である。
【００９７】
相当応力σｅｑと主応力σでクリープ損傷を評価した結果を図１５の下図に示す。同図も板厚内の分布を示しており、相当応力σｅｑによる評価では多軸度は考慮しないのに対し、主応力の場合は図１２に示す多軸度を考慮して応力を補正し、評価を行っている。クリープ損傷の最大値は、相当応力、主応力とも外表面から少し内部で発生しているが、板厚内部では、主応力による損傷の方が大きくなっている。
【００９８】
フェライト系耐熱鋼の溶接継手では、板厚内部でのクリープ損傷の進行が速く、それによる損傷が問題となる事例が報告されているが、相当応力による評価では、損傷が外表面近傍に集中し、実構造物で報告されている損傷状態と対応しないことが分かる。一方、主応力に多軸度の効果を考慮した損傷値は、相当応力に比べると、板厚内部でも大きな値となっている。
【００９９】
以上のように、多軸度を考慮した応力の補正を行うことで、種々の応力状態に応じた損傷評価の高精度化が可能となる。
【符号の説明】
【０１００】
１：損傷発達曲線補正部
２：実機パラメータ導出部
３１：損傷度判定部
３２：クリープ損傷評価部
３：溶接金属
４：ＨＡＺ粗粒域
５：ＨＡＺ細粒域
６：母材
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2014071053.tif 000020
【図８】
2014071053.tif 000021
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2014071053.tif 000028