(57)【要約】 【課題】需要家において、少ない計測点で需要家機器の負荷量、及び、配電線による電力ロスを同時に推定することが可能な状態推定装置を提供する。【解決手段】状態推定装置は、高調波成分計算部、データベース及び状態推定部を具備する。高調波成分計算部は、複数の需要家機器が接続可能な電気系統へ供給される電力及び電流についての測定情報を取得し、前記電力の高調波成分である第１の高調波成分と、前記電流の高調波成分である第２の高調波成分とを計算する。データベースは、前記複数の需要家機器がそれぞれ必要とする電力の高調波含有率を記録可能である。状態推定部は、前記第１の高調波成分を、前記需要家機器の有効電力及び前記高調波含有率から求められる第１の電力と、前記電気系統における抵抗値及び前記第２の高調波成分から求められる第２の電力とにより表すことで、前記需要家機器の有効電力及び前記電気系統における抵抗値を推定する。【選択図】図３
2014171373.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の需要家機器が接続可能な電気系統へ供給される電力及び電流についての測定情報を取得し、前記電力の高調波成分である第１の高調波成分と、前記電流の高調波成分である第２の高調波成分とを計算する高調波成分計算部と、
前記複数の需要家機器がそれぞれ必要とする電力の高調波含有率を記録可能なデータベースと、
前記第１の高調波成分を、前記需要家機器の有効電力及び前記高調波含有率から求められる第１の電力と、前記電気系統における抵抗値及び前記第２の高調波成分から求められる第２の電力とにより表すことで、前記需要家機器の有効電力及び前記電気系統における抵抗値を推定する状態推定部と
を具備する状態推定装置。
【請求項２】
前記状態推定部は、前記電流についての測定情報と、前記推定した抵抗値とから、前記電気系統における電力ロスを推定する請求項１記載の状態推定装置。
【請求項３】
前記データベースに記録される高調波含有率は、前記複数の需要家機器毎に特徴的な値を示す特徴次数を有し、
前記状態推定部は、前記特徴次数についての第１の高調波成分、及び、前記特徴次数についての第２の高調波成分に基づいて前記有効電力及び抵抗値を推定する請求項１記載の状態推定装置。
【請求項４】
前記電気系統における抵抗値は、高調波の次数毎に異なり、
前記状態推定部は、前記電気系統における高調波の次数毎の抵抗値を推定する請求項１記載の状態推定装置。
【請求項５】
前記電気系統における抵抗値は、前記電気系統に接続される需要家機器毎に異なり、
前記状態推定部は、前記電気系統に接続される前記需要家機器それぞれについての抵抗値を推定する請求項１記載の状態推定装置。
【請求項６】
前記状態推定部は、前記電流についての測定情報と、前記推定した前記需要家機器それぞれについての抵抗値とから、前記需要家機器それぞれについての電力ロスを推定する請求項５記載の状態推定装置。
【請求項７】
前記状態推定部で推定した有効電力及び／又は抵抗値を、表示装置に表示させる結果表示部をさらに具備する請求項１記載の状態推定装置。
【請求項８】
前記状態推定部で推定した有効電力、抵抗値及び電力ロスのうち少なくともいずれかを、表示装置に表示させる結果表示部をさらに具備する請求項２記載の状態推定装置。
【請求項９】
前記電力ロスが大きな需要家機器を負荷制御の候補として選出する選出部をさらに具備する請求項６記載の状態推定装置。
【請求項１０】
前記電力ロスに対する消費電力の比率が大きな需要家機器を負荷制御の候補として選出する選出部をさらに具備する請求項６記載の状態推定装置。
【請求項１１】
複数の需要家機器がそれぞれ必要とする電力の高調波含有率をデータベースに予め記録し、
前記複数の需要家機器が接続可能な電気系統へ供給される電力及び電流についての測定情報を取得し、
前記電力の高調波成分である第１の高調波成分と、前記電流の高調波成分である第２の高調波成分とを計算し、
前記第１の高調波成分を、前記需要家機器の有効電力及び前記高調波含有率から求められる第１の電力と、前記電気系統における抵抗値及び前記第２の高調波成分から求められる第２の電力とにより表すことで、前記需要家機器の有効電力及び前記電気系統における抵抗値を推定する状態推定方法。
【請求項１２】
前記電流についての測定情報と、前記推定した抵抗値とから、前記電気系統における電力ロスを推定する請求項１１記載の状態推定方法。
【請求項１３】
複数の需要家機器がそれぞれ必要とする電力の高調波含有率を記録可能なデータベースを具備する状態推定装置で用いられる状態推定プログラムにおいて、
前記複数の需要家機器が接続可能な電気系統へ供給される電力及び電流についての測定情報を取得し、前記電力の高調波成分である第１の高調波成分と、電流の高調波成分である第２の高調波成分とを計算する処理と、
前記第１の高調波成分を、前記需要家機器の有効電力及び前記高調波含有率から求められる第１の電力と、前記電気系統における抵抗値及び前記第２の高調波成分から求められる第２の電力とにより表すことで、前記需要家機器の有効電力及び前記電気系統における抵抗値を推定する処理と
を前記状態推定装置のコンピュータに実行させる状態推定プログラム。
【請求項１４】
前記電流についての測定情報と、前記推定した抵抗値とから、前記電気系統における電力ロスを推定する処理を前記コンピュータに実行させる請求項１３記載の状態推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、需要家に使用される需要家機器の状態を推定する状態推定装置、状態推定方法及び状態推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
商用系統（電力会社系統）と連系線で連係し、ＢＥＭＳ等のＥＭＳをもつビル等の需要家において、需給制御としてピークカットやピークシフト等の負荷制御を実施する必要がある。ピークカットやピークシフト等を実施するためには、需要家の機器毎の負荷量を監視する必要がある。しかし、需要家機器が多数、又は、広域にある等の場合には、計測機器及び計測伝送系が非常に多数必要になり監視が困難な場合が多い。このため、少ない計測点で需要家機器の負荷量を監視することが可能なシステムが望まれる。
【０００３】
また、ピークカットやピークシフト等の負荷制御を実施する場合、配電線による電力ロス、及び、電力ロスにより生じる発熱が無視できないときは、電力ロスについても推定する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４８０２１２９号公報
【特許文献２】特開２００６−１７４５６号公報
【特許文献３】特許第３８７７２６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
以上のように、ビル等の需要家において、需給制御として負荷制御を実施する場合、少ない計測点で需要家機器の負荷量、及び、配電線による電力ロスを推定する必要があるが、これらを同時に推定することが可能な装置は確立されていない。
【０００６】
そこで、目的は、需要家において、少ない計測点で需要家機器の負荷量、及び、配電線による電力ロスを同時に推定することが可能な状態推定装置、状態推定方法及び状態推定プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態によれば、状態推定装置は、高調波成分計算部、データベース及び状態推定部を具備する。高調波成分計算部は、複数の需要家機器が接続可能な電気系統へ供給される電力及び電流についての測定情報を取得し、前記電力の高調波成分である第１の高調波成分と、前記電流の高調波成分である第２の高調波成分とを計算する。データベースは、前記複数の需要家機器がそれぞれ必要とする電力の高調波含有率を記録可能である。状態推定部は、前記第１の高調波成分を、前記需要家機器の有効電力及び前記高調波含有率から求められる第１の電力と、前記電気系統における抵抗値及び前記第２の高調波成分から求められる第２の電力とにより表すことで、前記需要家機器の有効電力及び前記電気系統における抵抗値を推定する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１の実施形態に係る状態推定装置を適用可能なエネルギー管理システムを示す図である。
【図２】図１に示す測定装置で取得される電気物理量の波形を示す図である。
【図３】図１に示す状態推定装置の機能構成を示す図である。
【図４】図３に示す高調波成分計算部の機能構成を示す図である。
【図５】図４に示すＦＦＴ処理部により、図２に示す電気物理量についての高調波含有率の次数毎の成分を計算した計算結果を示す図である。
【図６】図３に示すデータベースに記録されている高調波含有率パターンの例を示す図である。
【図７】図３に示すデータベースに記録されている高調波含有率パターンの例を示す図である。
【図８】図３に示すデータベースに記録されている高調波含有率パターンの例を示す図である。
【図９】図３に示すデータベースに記録されている高調波含有率パターンの例を示す図である。
【図１０】図１に示すローカル系統への需要家機器の接続例を示す図である。
【図１１】図１に示すローカル系統への需要家機器のその他の接続例を示す図である。
【図１２】図３に示す状態推定部の処理を説明する図である。
【図１３】図３に示す状態推定装置１０において、有効電力と、ローカル系統の電気抵抗とを算出する際の図を示す。
【図１４】図３に示す状態推定部のその他の処理を説明する図である。
【図１５】図３に示す状態推定部のその他の処理を説明する図である。
【図１６】図３に示す状態推定部のその他の処理を説明する図である。
【図１７】第２の実施形態に係る状態推定装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１８】図１７に示す結果表示部により表示装置に表示される有効電力を示す図である。
【図１９】図１７に示す結果表示部により表示装置に表示される有効電力と、ローカル系統による電力ロスとを示す図である。
【図２０】第３の実施形態に係る状態推定装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２１】図２０に示す結果表示部により表示装置に表示される電力ロスを示す図である。
【図２２】図２０に示す結果表示部により表示装置に表示される、電力ロスに対する消費電力の比率を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１０】
（第１の実施形態）  
図１は、第１の実施形態に係る状態推定装置１０を適用可能なエネルギー管理システムの一例を示す図である。本実施形態では需要家の一例としてビルを採りあげる。この他、病院、研究施設、学校及び工場等も需要家になり得る。図１において、電力系統（power grid）からビル内の母線に引き込まれた電力は、母線からフィーダを介して例えば各階のローカル系統（local grid）４０に分配される。
【００１１】
需要家機器３０−１〜３０−５はコンセント等を介してローカル系統４０に接続され、それぞれローカル系統４０から電力の供給を受けて機能する。需要家機器３０−１〜３０−５は、例えば、空調機（エアコン）、ノートＰＣ、デスクトップＰＣ、コピー／プリンタ、及び照明器具などである。工場等においては半導体製造機器等も需要家機器に含まれる。
【００１２】
母線からローカル系統４０に至るフィーダには測定装置２０が接続される。測定装置２０は、フィーダからローカル系統４０に供給される電流、電圧及び電力等の電気的物理量を取得する。測定装置２０は、取得した電気物理量をビル監視室へ出力する。
【００１３】
ビル監視室には、階毎の電気物理量を受信し、需要家機器３０−１〜３０−５の有効電力、測定装置２０から需要家機器３０−１〜３０−５までの抵抗値、及び、測定装置２０から需要家機器３０−１〜３０−５までの電力ロスを推定する状態推定装置１０、及び、状態推定装置１０で推定される有効電力、抵抗値及び電力ロスに基づいてビル内のエネルギー状態を管理するエネルギー管理サーバ５０が設置されている。
【００１４】
図２は、第１の実施形態に係る測定装置２０で取得される電気物理量の波形例を示す図である。図２では、電気物理量の例として、電圧波形Ｖ、電流波形Ｉ及び電力波形Ｐを示す。図２において、縦軸は電気物理量を示し、横軸は時間を示す。
【００１５】
ここで、電力の瞬時値、電圧の瞬時値及び電流の瞬時値をそれぞれｐ、ｖ、ｉとすると、電力の瞬時値ｐは、
【数１】
2014171373.tif 000003
【００１６】
と求められる。つまり、電圧の瞬時値ｖと、電流の瞬時値ｉとから、電力の瞬時値ｐを計算することができる。
【００１７】
状態推定装置１０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、並びに、ＣＰＵが処理を実行するためのプログラムやデータの格納領域等を含むＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等を備える。状態推定装置１０は、ＣＰＵに状態推定プログラムを実行させることで、図３に示す機能を有する。すなわち、状態推定装置１０は、高調波成分計算部１１、保存部１２、状態推定部１３及びデータベース１４を備える。
【００１８】
高調波成分計算部１１は、測定装置２０から供給される電気物理量を受信する。高調波成分計算部１１は、電気物理量に対して波形分析を行い、電気物理量に含まれる高調波の次数毎の成分を計算する。高調波成分計算部１１は、電気物理量に含まれる電力の瞬時値ｐ、電圧の瞬時値ｖ及び電流の瞬時値ｉのうち、いずれの高調波の次数毎の成分を計算することが可能である。
【００１９】
高調波は、一定の周期を持つ、周期の違う正弦波の集まりとして表される。基本波を一次とすると、周期が基本波の１／２（周波数は２倍）の波を二次の高調波、周期が基本波の１／３（周波数は３倍）の波を三次の高調波、周期が基本波の１／ｎ（周波数はｎ倍）の波をｎ次の高調波と称する。商用周波数に高調波が入ると、商用周波数は歪んでいると扱われる。高調波成分は、フーリエ変換等で求めることが可能である。観測データがサンプリング値である場合、観測データから高調波成分を求めるには、離散型フーリエ変換と呼ばれる手法が用いられる。この離散型フーリエ変換を高速に解けるように改良した手法を、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）といい、高調波の次数毎の成分を計算する手法としては、最も一般的な手法となっている。
【００２０】
高調波成分計算部１１は、図４に示すように、ＦＦＴ処理部１１１を備え、高調波の次数毎の成分を計算する。
【００２１】
多くの需要家機器では、運転時の電圧と電流との位相がほぼ等しいとみなせる。そのため、各高調波成分の力率を力率＝１と近似することが可能である。これに対し運転時の電圧と電流との位相差が大きい需要家機器では式（２）のように高調波成分を補正する。
【数２】
2014171373.tif 000004
【００２２】
図５は、ＦＦＴ処理部１１１により、図２に示す電気物理量についての高調波含有率の次数毎の成分を計算した計算結果（以下、高調波成分計算結果と称する）の一例を示す図である。図５において、縦軸は高調波含有率を示し、横軸は高調波の次数を示す。図５では、有効電力Ｐ及び電圧Ｖの高調波含有率を示す。高調波含有率は、高調波の次数毎に計算され、式（３）で定義される。
【数３】
2014171373.tif 000005
【００２３】
高調波成分計算部１１は、算出した高調波成分計算結果と、測定装置２０による電力及び電流の測定結果とを保存部１２へ出力する。なお、本実施形態では、電気物理量に含まれる高調波の次数毎の成分を計算するのにＦＦＴを利用しているが、他の手法により高調波の次数毎の成分を計算しても構わない。
【００２４】
保存部１２は、高調波成分計算部１１で算出される高調波成分計算結果と、測定装置２０で計測される電力及び電流の測定結果とを保存する。
【００２５】
データベース１４には、需要家機器３０−１〜３０−５それぞれについての有効電力の高調波含有率のパターンが記録される。このとき、データベース１４には、高調波含有率のパターンが、状態推定装置１０の納入時に記録済みであるようにしても構わない。また、データベース１４には、高調波含有率のパターンが、納入時には記録されていないが、状態推定装置１０の使用前までに記録されるようにしても構わない。
【００２６】
図６〜図９は、データベース１４に記録されている高調波含有率パターンの例を示す図である。図６はコピー・プリンタの高調波含有率パターンの例を示し、図７はノートパソコンの高調波含有率パターンの例を示し、図８はエアコンの高調波含有率パターンの例を示し、図９は一般照明の高調波含有率パターンの例を示す。図６〜図９において、縦軸は高調波含有率を示し、横軸は高調波の次数を示す。
【００２７】
状態推定部１３は、保存部１２から読み出した測定結果及び高調波成分計算結果と、データベース１４から読み出した高調波含有率パターンとに基づき、需要家機器３０−１〜３０−５の有効電力、ローカル系統４０の電気抵抗、及び、この抵抗により発生する電力ロスを算出する。
【００２８】
具体的な処理を以下に示す。まず、図１０に示す、需要家内のローカル系統４０に５つの需要家機器３０−１〜３０−５が接続する場合を想定する。需要家機器３０−１〜３０−５には、上位電力系統からローカル系統４０を経由して電力が供給される。図１０では、需要家機器３０−１であるエアコンに供給される有効電力をＰＬ１とし、需要家機器３０−２であるノートパソコンに供給される有効電力をＰＬ２とし、需要家機器３０−３であるデスクトップパソコンに供給される有効電力をＰＬ３とし、需要家機器３０−４であるコピー／プリンタに供給される有効電力をＰＬ４とし、需要家機器３０−５である蛍光灯に供給される有効電力をＰＬ５とする。
【００２９】
需要家機器３０−１の有効電力ＰＬ１のｉ番目の次数の高調波含有率をαｉ１とした場合、需要家機器３０−１の有効電力ＰＬ１のｉ番目の次数の高調波成分ＰＬ１ｉは、
【数４】
2014171373.tif 000006
【００３０】
と求められる。需要家機器３０−１の有効電力にＮ次の高調波成分があると仮定すると、需要家機器３０−１の有効電力ＰＬ１は、式（４）に基づき、
【数５】
2014171373.tif 000007
【００３１】
と求められる。
【００３２】
つまり、ｊ番目の需要家機器３０−ｊの有効電力をＰＬｊとし、有効電力ＰＬｊのｉ番目の次数の高調波含有率をαｉｊとした場合には、有効電力ＰＬｊは、
【数６】
2014171373.tif 000008
【００３３】
と求められる。
【００３４】
また、次に、図１１に示す、需要家内のローカル系統４０に５つの需要家機器３０−１〜３０−５が接続する場合を想定する。図１１では、ローカル系統４０は、エアコン等と繋がるエアコン用電気系統であるローカル系統４０−１、ノートパソコン、デスクトップパソコン及びコピー／プリンタ等と繋がる床下電気系統であるローカル系統４０−２、及び、蛍光灯等の照明機器と繋がる天井裏系統であるローカル系統４０−３等に分類される。ローカル系統４０−１には、需要家機器３０−１であるエアコンが接続し、ローカル系統４０−２には、需要家機器３０−２であるノートパソコン、需要家機器３０−３であるデスクトップパソコン及び需要家機器３０−４であるコピー／プリンタが接続し、ローカル系統４０−３には、需要家機器３０−５である蛍光灯が接続する。
【００３５】
図１１に示すように、需要家機器３０−１であるエアコンへは、測定装置２０−１及びローカル系統４０−１を介して電力ＰＬ１が供給される。ここで、測定装置２０−１を通過する電力及び電流をそれぞれＰａ，Ｉａとする。
【００３６】
また、需要家機器３０−２であるノートパソコンへは、測定装置２０−２及びローカル系統４０−２を介して電力ＰＬ２が供給される。需要家機器３０−３であるデスクトップパソコンへは、測定装置２０−２及びローカル系統４０−２を介して電力ＰＬ３が供給される。需要家機器３０−４であるコピー／プリンタへは、測定装置２０−２及びローカル系統４０−２を介して電力ＰＬ４が供給される。ここで、測定装置２０−２を通過する電力及び電流をそれぞれＰｂ，Ｉｂとする。
【００３７】
また、需要家機器３０−５である蛍光灯へは、測定装置２０−３及びローカル系統４０−３を介して電力ＰＬ５が供給される。ここで、測定装置２０−３を通過する電力及び電流をそれぞれＰｃ，Ｉｃとする。
【００３８】
ここで、需要家機器３０−１に供給される電力ＰＬ１と、測定装置２０−１により測定される電力Ｐａとの関係は、電力ＰＬ１がローカル系統４０−１を通ることで発生する電力ロスをＰｌｏｓ１とすると、
【数７】
2014171373.tif 000009
【００３９】
と表される。
【００４０】
同様に、需要家機器３０−２に供給される電力ＰＬ２、需要家機器３０−３に供給される電力ＰＬ３、及び、需要家機器３０−４に供給される電力ＰＬ４と、測定装置２０−２で測定される電力Ｐｂとの関係は、電力ＰＬ２、電力ＰＬ３及び電力ＰＬ４がローカル系統４０−２を通ることで発生する電力ロスをそれぞれＰｌｏｓ２，Ｐｌｏｓ３，Ｐｌｏｓ４とすると、
【数８】
2014171373.tif 000010
【００４１】
と表される。
【００４２】
さらに、需要家機器３０−５に供給される電力ＰＬ５と、測定装置２０−３で測定される電力Ｐｃとの関係は、電力ＰＬ５がローカル系統４０−３を通ることで発生する電力ロスをＰｌｏｓ５とすると
【数９】
2014171373.tif 000011
【００４３】
と表される。
【００４４】
次に、式（７）、式（８）及び式（９）を高調波の次数毎に展開する。電力Ｐａのｉ次の高調波成分をＰａｉ、電力ＰＬ１のｉ次の高調波成分をＰＬ１ｉ、Ｐｌｏｓ１のｉ次の高調波に起因するものをＰｌｏｓ１ｉとすれば、電力Ｐａｉは、
【数１０】
2014171373.tif 000012
【００４５】
と表される。
【００４６】
同様に、電力Ｐｂｉ，Ｐｃｉは、
【数１１】
2014171373.tif 000013
【００４７】
【数１２】
2014171373.tif 000014
【００４８】
と表される。
【００４９】
さらに、測定装置２０−１からローカル系統４０−１を通り、需要家機器３０−１へ至る電気抵抗をＲａとし、電流Ｉａのｉ次の高調波成分をＩａｉとすると、式（１０）は、
【数１３】
2014171373.tif 000015
【００５０】
次に、測定装置２０−２からローカル系統４０−２を通り、需要家機器３０−２〜３０−４へ至る電気抵抗をＲｂとし、電流Ｉｂのｉ次の高調波成分をＩｂｉとすると、式（１１）は、
【数１４】
2014171373.tif 000016
【００５１】
と表される。
【００５２】
また、測定装置２０−３からローカル系統４０−３を通り、需要家機器３０−５へ至る電気抵抗をＲｃとし、電流Ｉｃのｉ次の高調波成分をＩｃｉとすると、式（１２）は、
【数１５】
2014171373.tif 000017
【００５３】
と表される。
【００５４】
ここで、式（１３）〜（１５）に、式（６）の関係を用いると、電力Ｐａｉ，Ｐｂｉ，Ｐｃｉは、
【数１６】
2014171373.tif 000018
【００５５】
【数１７】
2014171373.tif 000019
【００５６】
【数１８】
2014171373.tif 000020
【００５７】
と表される。ここで、式（１６）において、高調波含有率αｉ１はデータベース１４に予め記録されているため既知であり、電力の高調波成分Ｐａｉ及び電流の高調波成分Ｉａｉは高調波成分計算部１１で取得される高調波成分結果であるため既知である。すなわち、式（１６）において、求めたい値は、電力ＰＬ１及び電気抵抗Ｒａの２つの値である。式（１６）を用いて電力ＰＬ１及び電気抵抗Ｒａの２つの値を求めるには、２つ以上の独立した方程式が必要となる。
【００５８】
また、式（１７）において、高調波含有率αｉ２，αｉ３，αｉ４はデータベース１４に予め記録されているため既知であり、電力の高調波成分Ｐｂｉ及び電流の高調波成分Ｉｂｉは高調波成分計算部１１で取得される高調波成分結果であるため既知である。すなわち、式（１７）において求めたい値は、電力ＰＬ２、ＰＬ３、ＰＬ４及び電気抵抗Ｒｂの４つの値である。式（１７）を用いて電力ＰＬ２、ＰＬ３、ＰＬ４及び電気抵抗Ｒｂの４つの値を求めるには、４つ以上の独立した方程式が必要となる。
【００５９】
また、式（１８）において、高調波含有率αｉ５はデータベース１４に予め記録されているため既知であり、電力の高調波成分Ｐｃｉ及び電流の高調波成分Ｉｃｉは高調波成分計算部１１で取得される高調波成分結果であるため既知である。すなわち、式（１８）において求めたい値は、電力ＰＬ５及び電気抵抗Ｒｃの２つの値である。式（１８）を用いて電力ＰＬ５と電気抵抗Ｒｃの２つの値求めるには、２つ以上の独立した方程式が必要である。
【００６０】
式（１６）をｋ次の高調波で表わすと、式（１６）は、
【数１９】
2014171373.tif 000021
【００６１】
と表される。式（１６）及び式（１９）は、変数が２つの連立方程式であり、独立な式が２つである。すなわち、これらの式から、電力ＰＬ１及び電気抵抗Ｒａが求められる。
【００６２】
また、式（１６）及び式（１９）を行列で表わすと、
【数２０】
2014171373.tif 000022
【００６３】
と表される。式（１６）及び式（１９）は、それぞれ独立な式であるため、式（２０）で示される行列は逆行列が存在する正則行列である。そのため、式（２０）において、電力ＰＬ１及び電気抵抗Ｒａについて式をまとめることが可能であり、
【数２１】
2014171373.tif 000023
【００６４】
となる。式（２１）を解くことで、電力ＰＬ１及び電気抵抗Ｒａが求められる。
【００６５】
また、式（１７）をｋ次、ｌ次及びｍ次の高調波で表わすと、
【数２２】
2014171373.tif 000024
【００６６】
【数２３】
2014171373.tif 000025
【００６７】
【数２４】
2014171373.tif 000026
【００６８】
と表される。式（１７）、式（２２）〜（２４）は、変数が４つの連立方程式であり、独立な式が４つである。すなわち、これらの式から、電力ＰＬ２、ＰＬ３、ＰＬ４及び電気抵抗Ｒｂが求められる。
【００６９】
また、式（１７）及び式（２２）〜式（２４）を行列で表わすと、
【数２５】
2014171373.tif 000027
【００７０】
と表される。式（１７）及び式（２２）〜（２４）は、それぞれ独立な式であるため、式（２５）で示される行列は正則行列である。そのため、式（２５）において、電力ＰＬ２、ＰＬ３、ＰＬ４及び電気抵抗Ｒｂについて式をまとめることが可能であり、
【数２６】
2014171373.tif 000028
【００７１】
となる。式（２６）を解くことで、電力ＰＬ２、ＰＬ３、ＰＬ４及び電気抵抗Ｒｂが求められる。
【００７２】
さらに、式（１８）をｋ次の高調波で表わすと、
【数２７】
2014171373.tif 000029
【００７３】
と表される。式（１８）及び式（２７）は、変数が２つの連立方程式であり、独立な式が２つである。すなわち、これらの式から、電力ＰＬ５及び電気抵抗Ｒｃが求められる。
【００７４】
また、式（１８）及び式（２７）を行列で表わすと、
【数２８】
2014171373.tif 000030
【００７５】
と表される。式（１８）及び式（２７）は、それぞれ独立な式であるため、式（２８）で示される行列は逆行列が存在する正則行列である。そのため、式（２８）において、電力ＰＬ５及び電気抵抗Ｒｃについて式をまとめることが可能であり、
【数２９】
2014171373.tif 000031
【００７６】
となる。式（２９）を解くことで、電力ＰＬ５及び電気抵抗Ｒｃが求められる。
【００７７】
また、測定装置２０−１を通る電流Ｉａが測定装置２０−１からローカル系統４０−１を通り、需要家機器３０−１へ至るまでの電力ロスＰｌｏｓ＿ａは、
【数３０】
2014171373.tif 000032
【００７８】
と求められる。なお、電流Ｉａは、測定装置２０−１で測定されるため、既知である。
【００７９】
また、測定装置２０−２を通る電流Ｉｂが測定装置２０−２からローカル系統４０−２を通り、需要家機器３０−２〜３０−４へ至るまでの電力ロスＰｌｏｓ＿ｂは、
【数３１】
2014171373.tif 000033
【００８０】
と求められる。なお、電流Ｉｂは、測定装置２０−２で測定されるため、既知である。
【００８１】
さらに、測定装置２０−３を通る電流Ｉｃが測定装置２０−３からローカル系統４０−３を通り、需要家機器３０−５へ至るまでの電力ロスＰｌｏｓ＿ｃは、
【数３２】
2014171373.tif 000034
【００８２】
と求められる。なお、電流Ｉｃは、測定装置２０−３で測定されるため、既知である。
【００８３】
図１２は、第１の実施形態に係る状態推定部１３の処理を説明する図である。状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐａの高調波成分Ｐａｉ，Ｐａｋ、及び、電流Ｉａの高調波成分Ｉａｉ，Ｉａｋと、データベース１４に記録される高調波含有率αｉ１，αｋ１を式（２１）へ代入することで、需要家機器３０−１の有効電力ＰＬ１と、ローカル系統４０−１の電気抵抗Ｒａとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉａと、算出される電気抵抗Ｒａとを式（３０）へ代入することで、ローカル系統４０−１の電気抵抗Ｒａにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ａを算出する。
【００８４】
また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐｂの高調波成分Ｐｂｉ，Ｐｂｋ，Ｐｂｌ，Ｐｂｍ、及び、電流Ｉｂの高調波成分Ｉｂｉ，Ｉｂｋ，Ｉｂｌ，Ｉｂｍと、データベース１４に記録される高調波含有率αｉ２，αｉ３，αｉ４，αｋ２，αｋ３，αｋ４，αｌ２，αｌ３，αｌ４，αｍ２，αｍ３，αｍ４を式（２６）へ代入することで、需要家機器３０−２の有効電力ＰＬ２と、需要家機器３０−３の有効電力ＰＬ３と、需要家機器３０−４の有効電力ＰＬ４と、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉａと、算出される電気抵抗Ｒｂとを式（３１）へ代入することで、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ｂを算出する。
【００８５】
また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐｃの高調波成分Ｐｃｉ，Ｐｃｋ、及び、電流Ｉｃの高調波成分Ｉｃｉ，Ｉｃｋと、データベース１４に記録される高調波含有率αｉ５，αｋ５を式（２９）へ代入することで、需要家機器３０−５の有効電力ＰＬ５と、ローカル系統４０−３の電気抵抗Ｒｃとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉｃと、算出される電気抵抗Ｒｃとを式（３２）へ代入することで、ローカル系統４０−３の電気抵抗Ｒｃにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ｃを算出する。
【００８６】
図１３は、第１の実施形態に係る状態推定装置１０において、例えば、有効電力ＰＬ２〜ＰＬ４と、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂとを算出する際の模式図を示す。状態推定部１３は、データベース１４に記録される機器毎の高調波含有率パターンに、需要家機器３０−２〜３０−４の有効電力ＰＬ２〜ＰＬ４を掛け合わせた合計値と、測定点の電流の高調波の二乗にローカル系統４０−２の抵抗Ｒｂを掛け合わせたものとの和が測定点の有効電力の高調波Ｐｂｉ〜Ｐｂｍとなるように、需要家機器３０−２〜３０−４の有効電力ＰＬ２〜ＰＬ４と、ローカル系統４０−２の抵抗Ｒｂとを求める。
【００８７】
以上のように、第１の実施形態では、高調波成分計算部１１は、測定装置２０で測定される有効電力の高調波成分及び電流の高調波成分を計算する。データベース１４は、複数の需要家機器３０−１〜３０−５についての高調波含有率パターンを予め記録する。状態推定部１３は、有効電力の高調波成分を、需要家機器３０−１〜３０−５の有効電力及び高調波含有率から求められる電力と、ローカル系統４０による抵抗値及び電流の高調波成分から求められる電力とにより表す。状態推定部１３は、複数の次数での電力を用いることで、需要家機器３０−１〜３０−５毎の有効電力及びローカル系統４０の抵抗値を推定するようにしている。これにより、状態推定装置１０は、電力系統４０に供給される電力及び電流の測定値を測定装置２０から受信するのみで、需要家機器３０−１〜３０−５での有効電力、ローカル系統４０の電気抵抗を推定することが可能となる。
【００８８】
また、第１の実施形態では、状態推定部１３は、算出した電気抵抗を用いて、この電気抵抗による電力ロスを算出するようにしている。これにより、状態推定装置１０は、電力系統４０に供給される電力及び電流の測定値を測定装置２０から受信するのみで、ローカル系統４０の電気抵抗による電力ロスを推定することが可能となる。
【００８９】
したがって、第１の実施形態に係る状態推定装置１０によれば、需要家において、少ない計測点で需要家機器の負荷量、配電線の抵抗、及び、配電線による電力ロスを同時に推定することができる。すなわち、需要家機器が多数もしくは広域にある場合に監視が困難な場合が多かったＢＥＭＳ等のＥＭＳをもつビル等の需要家において、需要家機器毎の負荷量、及び、需要家機器毎に生じる電力ロスを監視することが可能になり、需給制御としてピークカット及びピークシフト等を実施することが容易になる。
【００９０】
なお、第１の実施形態では、有効電力ＰＬ１及び電気抵抗Ｒａを求める際には、ｉ次及びｋ次の高調波を利用し、有効電力ＰＬ２，ＰＬ３，ＰＬ４及び電気抵抗Ｒｂを求める際には、ｉ次、ｋ次、ｌ次及びｍ次の高調波を利用し、有効電力ＰＬ５及び電気抵抗Ｒｃを求める際には、ｉ次及びｋ次の高調波を利用する場合を例に説明した。しかしながら、これに限定されない。状態推定部１３は、例えば、需要家機器毎の高調波特性に基づき、特徴的な高調波を選択するようにしても構わない。
【００９１】
例えば、図６に示すコピー／プリンタの高調波含有率は、次数５，７，１１，１３に特徴がある。また、図７に示すノートパソコンの高調波含有率は、次数３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９に特徴がある。また、図８に示すエアコンの高調波含有率は、次数３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９に特徴がある。また、図９に示す一般照明の高調波含有率は、次数３，５，７，９，１１に特徴がある。
【００９２】
状態推定部１３は、高調波含有率に特徴がある次数を選択し、選択した高調波含有率を用いて計算する。これにより、状態推定部１３は、需要家機器３０の有効電力を求めやすくなる。例えば、コピー／プリンタの高調波含有率は１１次及び１３次に特に特徴があり、エアコンの高調波含有率は３次及び１５次に特に特徴があり、一般照明の高調波含有率は３次、５次及び７次に特に特徴がある。すなわち、状態推定部１３は、例えば、式（２１）、式（２６）及び式（２９）において、３次、５次、７次、１１次及び１３次の高調波を選択すると、有効電力及び電気抵抗を算出しやすい。
【００９３】
より具体的には、状態推定部１３は、式（２１）において、３次及び５次を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５とする。また、基本波分（１次）を選ぶことも有効であり、ｉ＝１、ｋ＝３とする。
【００９４】
また、状態推定部１３は、式（２６）において、３次、５次、７次及び１３次を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５、ｌ＝７、ｍ＝１３とする。また、基本波分（１次）を選ぶことも有効であり、ｉ＝１、ｋ＝３、ｌ＝５、ｍ＝７とする。
【００９５】
また、状態推定部１３は、式（２９）において、３次及び５次を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５とする。また、基本波分（１次）を選ぶことも有効であり、ｉ＝１、ｋ＝３とする。
【００９６】
図１４は、第１の実施形態に係る状態推定部１３の上述の際の処理を説明する図である。状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐａの高調波成分Ｐａ３，Ｐａ５、及び、電流Ｉａの高調波成分Ｉａ３，Ｉａ５と、データベース１４に記録される高調波含有率α３１，α５１を式（２１）へ代入することで、需要家機器３０−１の有効電力ＰＬ１と、ローカル系統４０−１の電気抵抗Ｒａとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉａと、算出される電気抵抗Ｒａとを式（３０）へ代入することで、ローカル系統４０−１の電気抵抗Ｒａにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ａを算出する。なお、高調波は、ｉ＝１、ｋ＝３であっても構わない。
【００９７】
また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐｂの高調波成分Ｐｂ３，Ｐｂ５，Ｐｂ７，Ｐｂ１３、及び、電流Ｉｂの高調波成分Ｉｂ３，Ｉｂ５，Ｉｂ７，Ｉｂ１３と、データベース１４に記録される高調波含有率α３２，α３３，α３４，α５２，α５３，α５４，α７２，α７３，α７４，α１３２，α１３３，α１３４を式（２６）へ代入することで、需要家機器３０−２の有効電力ＰＬ２と、需要家機器３０−３の有効電力ＰＬ３と、需要家機器３０−４の有効電力ＰＬ４と、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉａと、算出される電気抵抗Ｒｂとを式（３１）へ代入することで、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ｂを算出する。なお、高調波は、ｉ＝１、ｋ＝３、ｌ＝５、ｍ＝７であっても構わない。
【００９８】
また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐｃの高調波成分Ｐｃ３，Ｐｃ５、及び、電流Ｉｃの高調波成分Ｉｃ３，Ｉｃ５と、データベース１４に記録される高調波含有率αｉ５，αｋ５を式（２９）へ代入することで、需要家機器３０−５の有効電力ＰＬ５と、ローカル系統４０−３の電気抵抗Ｒｃとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉｃと、算出される電気抵抗Ｒｃとを式（３２）へ代入することで、ローカル系統４０−３の電気抵抗Ｒｃにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ｃを算出する。なお、高調波は、ｉ＝１、ｋ＝３であっても構わない。
【００９９】
また、第１の実施形態では、高調波の次数に係らず、電気抵抗が同一である場合を例に説明した。しかしながら、これに限定されない。状態推定部１３は、高調波の次数により配電線抵抗値が異なる場合に、需要家機器の有効電力と、次数毎の抵抗値とを推定するようにしても良い。
【０１００】
ローカル系統４０−１〜４０−３に異なる種類の配電線ケーブルが使用され、かつ、電気回路に幾つかの並列回路が含まれている場合、高調波の次数により配電線抵抗が異なることがある。これは、配電線ケーブルにはインダクタンス分やキャパシタンス分があるため、異なる種類の配電線ケーブル及び並列回路が混在すると、電気系統の抵抗分に周波数成分が現れるためである。高調波の次数によって周波数が異なるから、この様な場合、電気系統の抵抗分も高調波によって異なってくる。
【０１０１】
例としてローカル系統４０−１にて説明する。ｉ次、ｋ次、ｌ次でローカル系統４０−１の電気抵抗の高調波成分が異なるとする。ここで、ｉ次、ｋ次、ｌ次のローカル系統４０−１の電気抵抗の高調波成分をそれぞれ、Ｒａｉ、Ｒａｋ、Ｒａｌとする。
【０１０２】
式（１６）及び式（１９）は、ローカル系統４０−１の電気抵抗が次数によって異ならない場合である。そこで、式（１６）及び式（１９）を、ｉ次、ｋ次、ｌ次でローカル系統４０−１の電気抵抗の高調波成分が異なるように展開すると、電力Ｐａｉ，Ｐａｋ，Ｐａｌは、
【数３３】
2014171373.tif 000035
【０１０３】
【数３４】
2014171373.tif 000036
【０１０４】
【数３５】
2014171373.tif 000037
【０１０５】
と表される。
【０１０６】
式（３３）、式（３４）、式（３５）は、変数が電力ＰＬ１、電気抵抗Ｒａｉ，Ｒａｋ，Ｒａｌの４個であり、式の数が３つの方程式である。そのため、独立な解を求めるには式が一つ足りない。そこで、以下の近似を行う。すなわち、ＲａｉとＲａｋとの平均値をＲａｉｋとすると、
【数３６】
2014171373.tif 000038
【０１０７】
と表される。式（３６）の関係を使ると、式（３３）及び式（３４）は、
【数３７】
2014171373.tif 000039
【０１０８】
【数３８】
2014171373.tif 000040
【０１０９】
と表される。式（３７）及び式（３８）はそれぞれ独立な式であるため、状態推定部１３は、式（３７）及び式（３８）から電力ＰＬ１とＲａｉｋを求めることが可能である。状態推定部１３は、求めたＰＬ１を用い、式（３４）からＲａｋを求め、式（３５）からＲａｌを求める。さらに、状態推定部１３は、式（３６）からＲａｉを求める。
【０１１０】
また、ｉ次の高調波による電力ロスをＰｌｏｓ＿ａｉとし、ｋ次の高調波による電力ロスをＰｌｏｓ＿ａｋとし、ｌ次の高調波による電力ロスをＰｌｏｓ＿ａｌとすると、Ｐｌｏｓ＿ａｉ，Ｐｌｏｓ＿ａｋ，Ｐｌｏｓ＿ａｌはそれぞれ、
【数３９】
2014171373.tif 000041
【０１１１】
【数４０】
2014171373.tif 000042
【０１１２】
【数４１】
2014171373.tif 000043
【０１１３】
と表される。
【０１１４】
図１５は、第１の実施形態に係る状態推定部１３の上述の際の処理を説明する図である。なお、図１５では、ローカル系統４０−１を例として説明する。状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐａの高調波成分Ｐａｉ，Ｐａｋ，Ｐａｌ、及び、電流Ｉａの高調波成分Ｉａｉ，Ｉａｋ，Ｉａｌと、データベース１４に記録される高調波含有率αｉ１，αｋ１，αｌ１を式（３３）〜式（３８）へ代入することで、需要家機器３０−１の有効電力ＰＬ１と、ローカル系統４０−１の電気抵抗Ｒａｉ，Ｒａｋ，Ｒａｌとを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉａｉ，Ｉａｋ，Ｉａｌと、算出される電気抵抗Ｒａｉ，Ｒａｋ，Ｒａｌとを式（３９）、式（４０）、式（４１）へそれぞれ代入することで、ローカル系統４０−１の電気抵抗Ｒａｉ，Ｒａｋ，Ｒａｌにより発生する電力ロスＰｌｏｓ＿ａｉ，Ｐｌｏｓ＿ａｋ，Ｐｌｏｓ＿ａｌを算出する。
【０１１５】
ここでは、ローカル系統４０−１に対する処理を説明したが、ローカル系統４０−２，４０−３に対しても同様の処理を実施することが可能である。
【０１１６】
また、第１の実施形態では、需要家機器に係らず配電線抵抗値が同一である場合を例に説明している。しかしながら、これに限定されない。状態推定部１３は、需要家機器により配電線抵抗値が異なる場合、需要家機器の有効電力と、需要家機器毎の抵抗値とを推定するようにしても良い。
【０１１７】
ここでは、例として、測定装置２０−２からローカル系統４０−２を通り、需要家機器３０−２へ至る電気抵抗をＲｂ２とし、需要家機器３０−３へ至る電気抵抗をＲｂ３とし、需要家機器３０−４へ至る電気抵抗をＲｂ４とし、電気抵抗Ｒｂ２〜Ｒｂ４を求める場合を説明する。
【０１１８】
上記第１の実施形態では、式（１７）、式（２２）、式（２３）及び式（２４）から、需要家機器３０−２〜３０−４の有効電力ＰＬ２、ＰＬ３及びＰＬ４と、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂとを求める場合を説明した。
【０１１９】
測定装置２０−２からローカル系統４０−２を通り、需要家機器３０−２に流れる電流をＩｂ＿２とし、需要家機器３０−３に流れる電流をＩｂ＿３とし、需要家機器３０−４に流れる電流をＩｂ＿４とし、電流Ｉｂ＿２，Ｉｂ＿３，Ｉｂ＿４のｉ次の高調波をそれぞれＩｂ＿２ｉ，Ｉｂ＿３ｉ，Ｉｂ＿４ｉとすると、式（１７）、式（２２）、式（２３）の関係を用いて、
【数４２】
2014171373.tif 000044
【０１２０】
【数４３】
2014171373.tif 000045
【０１２１】
【数４４】
2014171373.tif 000046
【０１２２】
が導かれる。なお、ｋ次、ｌ次の高調波分についても同様に求めることが可能である。
【０１２３】
さらに、電流のｉ次の高調波分であるＩｂ＿２ｉ、Ｉｂ＿３ｉ、Ｉｂ＿４ｉは、需要家機器３０−２〜３０−４の電圧をＶとすれば、
【数４５】
2014171373.tif 000047
【０１２４】
【数４６】
2014171373.tif 000048
【０１２５】
【数４７】
2014171373.tif 000049
【０１２６】
と表される。なお、Ｖは需要家機器３０−２〜３０−４の電圧であるが、定格電圧で近似できるものとした。式（４２）〜式（４４）を行列形式で表わすと、
【数４８】
2014171373.tif 000050
【０１２７】
と表される。式（４８）を電気抵抗Ｒｂ２、Ｒｂ３、Ｒｂ４についてまとめると、
【数４９】
2014171373.tif 000051
【０１２８】
と表される。式（４９）を解くことで、電気抵抗Ｒｂ２，Ｒｂ３，Ｒｂ４を求めることが可能となる。
【０１２９】
図１６は、第１の実施形態に係る状態推定部１３の上述の際の処理を説明する図である。なお、図１６では、ローカル系統４０−２を例として説明する。状態推定部１３は、保存部１２に保存される有効電力Ｐｂの高調波成分Ｐｂｉ，Ｐｂｋ，Ｐｂｌ，Ｐｂｍ、及び、電流Ｉｂの高調波成分Ｉｂｉ，Ｉｂｋ，Ｉｂｌ，Ｉｂｍと、データベース１４に記録される高調波含有率αｉｊを式（２６）へ代入することで、需要家機器３０−２〜３０−４の有効電力ＰＬ２〜ＰＬ４と、ローカル系統４０−２の電気抵抗Ｒｂとを算出する。また、状態推定部１３は、データベース１４に記録される高調波含有率αｉｊと、算出される有効電力ＰＬ２〜ＰＬ４とを式（４５）〜式（４７）へ代入することで、電流のｉ次の高調波成分であるＩｂ＿２ｉ、Ｉｂ＿３ｉ、Ｉｂ＿４ｉを算出する。また、状態推定部１３は、保存部１２に保存される電流Ｉｂの高調波成分Ｉｂｉ，Ｉｂｋ，Ｉｂｌ、算出される電気抵抗Ｒｂ、及び、算出される電流の高調波成分とを式（４９）へ代入することで、測定装置２０−２から需要家機器３０−２〜３０−４へ至る経路の電気抵抗Ｒｂ２，Ｒｂ３，Ｒｂ４を算出する。
【０１３０】
また、第１の実施形態では、式（２０）、式（２１）、式（２５）、式（２６）、式（２８）及び式（２９）に示すように、行列方程式に示す行列が正方行列である場合を例に説明した。しかしながら、これに限定される訳ではない。実際には、行と列との数が異なる場合も多い。
【０１３１】
例えば、高調波の数をｍとし、需要家機器の数をｎ−１台とし、式（２０）の左辺を実測高調波ベクトルとし、式（２０）の行列における列ベクトルを第１乃至第ｎの高調波ベクトルとした場合、実測高調波ベクトルは、
【数５０】
2014171373.tif 000052
【０１３２】
との近似式により表される。
【０１３３】
式（５０）は近似式であるから、式（５０）の右辺からは、近似値ベクトルが以下のように求められる。
【数５１】
2014171373.tif 000053
【０１３４】
需要家機器３０−１〜３０−ｎの有効電力ＰＬ１〜ＰＬｎ−１及び電気抵抗Ｒは、実測高調波ベクトルと、式（５１）で表される近似値ベクトルとの誤差が最小となるときの有効電力ＰＬ１〜ＰＬｎ−１及び電気抵抗Ｒとして求められる。
【０１３５】
ここで、実測高調波ベクトルと近似値ベクトルとの誤差が最小となるように、実測高調波ベクトルの要素と、近似値ベクトルの要素との差分の二乗の合計値を最小化する。この手法は最小二乗法と呼ばれ、最も誤差が小さくなる近似式を求める一般的な手法である。
【０１３６】
実測高調波ベクトルの要素と、近似値ベクトルの要素との差分の二乗の合計値をＳとすると、Ｓは、
【数５２】
2014171373.tif 000054
【０１３７】
と表される。
【０１３８】
実測高調波ベクトルと近似値ベクトルとの誤差を最小二乗法で最小化するには、式（５２）を各需要家機器の有効電力で偏微分し、これらが零となる有効電力を求めることが必要となる。例えば、式（５２）をｊ番目の需要家機器３０−ｊの有効電力で偏微分すると、
【数５３】
2014171373.tif 000055
【０１３９】
となり、式（５３）を展開すると、
【数５４】
2014171373.tif 000056
【０１４０】
となる。式（５４）を零とおき、需要家機器３０−１〜３０−（ｎ−１）について式（５４）を計算し、行列形式で表すと以下の式となる。ただし、簡略化のため、Ｉｉ２＝αｉｎ；ｉ＝１，ｍとする。
【数５５】
2014171373.tif 000057
【０１４１】
ここで、式（５５）の右辺の行列における各要素は、ｋ列ｊ行又はｊ列ｋ行のΣαｉｋ×αｉｊであり、ｊ列ｊ行の対角成分において、Σαｉｊ×αｉｊの対称行列である。
【０１４２】
式（５５）の右辺行列は高調波次数の数≧需要家機器の数であれば正則行列となり逆行列を計算可能となる。すなわち、式（５６）のように表され、需要家機器３０−１〜３０−（ｎ−１）の有効電力ＰＬ１〜ＰＬｎ−１と、電気抵抗Ｒとを算出することが可能となる。
【数５６】
2014171373.tif 000058
【０１４３】
これにより、状態推定装置１０は、高調波の次数の数と、需要家機器の数とが異なる場合であっても、需要家機器の有効電力と、電気抵抗とを推定することが可能となる。
【０１４４】
（第２の実施形態）  
図１７は、第２の実施形態に係る状態推定装置６０の機能構成を示すブロック図である。状態推定装置６０は、高調波成分計算部１１、保存部１２、状態推定部１３、データベース１４及び結果表示部６１を備える。
【０１４５】
結果表示部６１は、状態推定部１３で算出される需要家機器３０の有効電力、ローカル系統４０の電気抵抗及びこの電気抵抗により生じる電力ロスを、ビル監視室に設置される表示装置（図示せず）に表示させる。このとき、結果表示部６１は、状態推定部１３により有効電力、電気抵抗及び電力ロスが算出される度に、これらを表示装置に表示させても良いし、予め設定された時間の経過毎に、算出された有効電力、電気抵抗及び電力ロスを表示装置に表示させるようにしても良い。
【０１４６】
図１８は、結果表示部６１により表示装置に表示される需要家機器３０−１〜３０−５の有効電力の表示例を示す図である。図１８において、有効電力は、トレンドグラフで表示されており、縦軸は電力値を示し、横軸は時間を示す。図１８では、エアコン、ノートパソコン、デスクトップパソコン及び一般照明の、一日２４時間分の有効電力推定結果を示される。
【０１４７】
図１９は、結果表示部６１により表示装置に表示される需要家機器３０−１の有効電力と、ローカル系統４０による電力ロスと、これらの合計値との表示例を示す図である。図１９において、縦軸は電力値を示し、横軸は時間を示す。図１９では、エアコンの有効電力と、測定装置２０−１からローカル系統４０−１を介してエアコンへ至る経路における電力ロスと、有効電力と電力ロスとの合計値の、一日２４時間分の推定結果を示される。
【０１４８】
以上のように、第２の実施形態では、状態推定装置６０は、結果表示部６１により、推定結果を表示装置に表示させるようにしている。これにより、需要家の管理者は、需要家内の電力需要を視覚的に取得することが可能となり、需要家内の電力需要のピークカット及びピークシフト等の需給制御を実施することが可能となる。
【０１４９】
（第３の実施形態）  
図２０は、第３の実施形態に係る状態推定装置７０の機能構成を示すブロック図である。状態推定装置７０は、高調波成分計算部１１、保存部１２、状態推定部１３、データベース１４、選出部７１及び結果表示部７２を備える。
【０１５０】
選出部７１は、状態推定部１３で算出された電力ロスを参照し、電力ロスが最も大きな需要家機器を負荷制御の候補として選出する。選出部71は、選出した負荷制御の候補を表示装置（図示せず）に表示させる。
【０１５１】
結果表示部７２は、状態推定部１３で算出される電力ロスを、ビル監視室に設置される表示装置に表示させる。
【０１５２】
図２１は、結果表示部７２により表示装置に表示される電力ロスの表示例を示す図である。図２１において、縦軸は電力値を示し、横軸は時間を示す。図２１では、測定装置２０−１からローカル系統４０−１を介してエアコンへ至る経路における電力ロスと、測定装置２０−２からローカル系統４０−２を介してノートパソコンへ至る経路における電力ロスと、測定装置２０−２からローカル系統４０−２を介してデスクトップパソコンへ至る経路における電力ロスと、測定装置２０−２からローカル系統４０−２を介してコピー／プリンタへ至る経路における電力ロスと、測定装置２０−３からローカル系統４０−３を介して一般照明へ至る経路における電力ロスとの、一日２４時間分の推定結果が示される。このケースでは、電力ロスの最も大きなエァコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
【０１５３】
以上のように、第３の実施形態では、選出部７１は、電力ロスが最も大きな需要家機器を負荷制御の候補として選出するようにしている。これにより、需要家の管理者は、負荷制御の候補を自動的に取得することが可能となり、需要家内の電力需要を抑えることが可能となる。
【０１５４】
なお、第３の実施形態では、選出部７１は、電力ロスが最も大きな需要家機器を負荷制御の候補として選出する場合を例に説明した。しかしながら、これに限定されない。選出部７１は、電力ロスに対する消費電力の比率の大きな需要家機器を負荷制御の候補にするようにしても構わない。このとき、結果表示部７２は、電力ロスに対する消費電力の比率を表示装置に表示させる。
【０１５５】
図２２は、結果表示部７２により表示装置に表示される、電力ロスに対する消費電力の比率の表示例を示す図である。図２２において、縦軸は比率を示し、横軸は時間を示す。図２２では、エアコンの比率、ノートパソコンの比率、デスクトップパソコンの比率、コピー／プリンタの比率、及び、一般照明の比率の、一日２４時間分の推定結果が示される。このケースでは、比率の最も大きなエァコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
【０１５６】
（その他の実施形態）  
上記第１乃至第３の実施形態では、状態推定装置が需要家に設置される場合を例に説明したが、これに限定される訳ではない。第１乃至第３の実施形態に係る状態推定装置は、単体で持ち運び可能としても構わない。この場合、状態推定装置は、ローカル系統４０に供給される電力及び電流を測定する測定装置２０と接続するコネクタ、又は、測定装置２０と通信する通信部等を備え、測定装置２０で取得された電気物理量を取得する。
【０１５７】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１５８】
１０…状態推定装置、１１…高調波成分計算部、１１１…ＦＦＴ処理部、１２…保存部、１３…状態推定部、１４…データベース、２０，２０−１〜２０−３…測定装置、３０，３０−１〜３０−５…需要家機器、４０，４０−１〜４０−３…ローカル系統、５０…エネルギー管理サーバ、６０…状態推定装置、６１…結果表示部、７０…状態推定装置、７１…選出部、７２…結果表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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