(57)【要約】【課題】労力の増大を抑制できるタイヤの摩耗予測方法を提供すること。【解決手段】摩耗予測方法は、路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、第１の近似関数に基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、第２の近似関数に基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、平均せん断応力とすべり量とに基づいて、接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、求めた摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、
前記接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、
前記接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、
前記第１の近似関数に基づいて、前記すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
前記第２の近似関数に基づいて、前記すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、
求めた前記摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含むタイヤの摩耗予測方法。
【請求項２】
前記所定形状は、矩形を含む請求項１に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項３】
前記近似モデルは、複数の前記接地領域を含み、
複数の前記接地領域ごとに、前記平均せん断応力、前記すべり量、及び前記摩擦エネルギーが求められる請求項１又は請求項２に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項４】
前記近似モデルは、第１接地領域と、接地長が前記第１接地領域と等しい第２接地領域と、を含み、
前記第１接地領域と前記第２接地領域とが結合された結合接地領域に関して、前記平均せん断応力、前記すべり量、及び前記摩擦エネルギーが求められる請求項３に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項５】
前記タイヤは、周方向に形成される第１溝を有し、
前記近似モデルは、前記第１溝を非接地領域として作成される請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項６】
前記タイヤは、幅方向に形成される第２溝を有し、
前記近似モデルを作成する手順は、前記第２溝に基づいて前記接地領域の面積を補正する手順を含む請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項７】
前記第１の近似関数は１次関数である請求項１〜請求項６のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項８】
前記タイヤの加速度と摩擦エネルギーとの理論上の関係を示す第１の摩擦エネルギー関数を求める手順と、
前記タイヤの加速度と摩擦エネルギーとの実際の関係を示す第２の摩擦エネルギー関数を求める手順と、
前記第１の摩擦エネルギー関数と前記第２の摩擦エネルギー関数とに基づいて、ある摩擦エネルギーが生じるときの理論上の加速度と実際の加速度とのずれ量を示すシフト係数を設定する手順と、を含み、
前記シフト係数を使って補正された前記平均せん断応力と前記シフト係数を使って補正された前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーが求められる請求項１〜請求項７のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項９】
駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、
前記重み係数で補正された前記駆動時の摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で補正された前記制動時の摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で補正された前記旋回時の摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で補正された前記駆動時の摩擦エネルギーと前記制動時の摩擦エネルギーと前記旋回時の摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む請求項１〜請求項８のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１０】
前記タイヤの加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す摩擦エネルギー関数を求める手順と、
駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤの加速度と前記加速度で加速される頻度との関係を示す加速度頻度分布を設定する手順と、
駆動時における前記加速度と、前記摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
制動時における前記加速度と、前記摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
旋回時における前記加速度と、前記摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む請求項１〜請求項８のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１１】
前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、
前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む請求項１〜請求項１０のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１２】
前記タイヤの半径と、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりの前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、
前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む請求項１〜請求項１０のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１３】
請求項１〜請求項１２のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法をコンピュータに実行させるタイヤの摩耗予測用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの摩耗予測方法、及び摩耗予測用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの開発において、例えば下記特許文献に開示されているように、タイヤの摩耗を予測することが行われる。
【０００３】
【特許文献１】特許第３４３１８１８号
【特許文献２】特開平１１−３２６１４３号
【特許文献３】特開２００１−００１７２３号
【特許文献４】特開２００６−２３２０１１号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来技術を使ってタイヤの摩耗を予測することは、多くの労力を要する可能性がある。そのため、タイヤの摩耗の予測において、労力の増大を抑制できる技術の案出が望まれる。
【０００５】
本発明は、労力の増大を抑制できるタイヤの摩耗予測方法、及び摩耗予測用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの摩耗予測方法は、路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、前記接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、前記接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、前記第１の近似関数に基づいて、前記すべり域の平均せん断応力を求める手順と、前記第２の近似関数に基づいて、前記すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、求めた前記摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む。
【０００７】
本発明によれば、タイヤの接地面について近似モデルを作成するとともに、せん断応力に関する第１の近似関数、及びすべり量に関する第２の近似関数を設定し、第１の近似関数に基づいてすべり域の平均せん断応力を求めるとともに、第２の近似関数に基づいてすべり量を求めることにより、タイヤの摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。すなわち、タイヤの摩耗（摩耗量）と摩擦エネルギーとの間には相関関係がある。摩擦エネルギーが大きいとタイヤの摩耗（摩耗量）が大きくなり、摩擦エネルギーが小さいとタイヤの摩耗（摩耗量）が小さくなる。そのため、摩擦エネルギーを求めることによって、タイヤの摩耗を予測することができる。摩擦エネルギーは、タイヤの接地面に作用するせん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される（摩擦エネルギー＝せん断力×すべり量）。そのため、せん断力（せん断応力）及びすべり量を簡単に求めることができれば摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。本発明によれば、タイヤの接地面について、指定された所定形状を使ってモデル化された近似モデルが作成される。近似モデルにおける摩擦エネルギーは、第１の近似関数と第２の近似関数とを使って簡単に求めることができる。すなわち、第１の近似関数及び第２の近似関数に対してパラメータ（タイヤに対する荷重、タイヤのスティフネスなど）を入力するだけで、平均せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができる。その結果、摩擦エネルギーを簡単に求めることができ、タイヤの摩耗を予測することができる。
【０００８】
本発明に係る態様として、前記所定形状は、矩形を含んでもよい。
【０００９】
本発明に係る態様として、前記近似モデルは、複数の前記接地領域を含み、複数の前記接地領域ごとに、前記平均せん断応力、前記すべり量、及び前記摩擦エネルギーが求められてもよい。
【００１０】
本発明に係る態様として、前記近似モデルは、第１接地領域と、接地長が前記第１接地領域と等しい第２接地領域と、を含み、前記第１接地領域と前記第２接地領域とが結合された結合接地領域に関して、前記平均せん断応力、前記すべり量、及び前記摩擦エネルギーが求められてもよい。
【００１１】
本発明に係る態様として、前記タイヤは、周方向に形成される第１溝を有し、前記近似モデルは、前記第１溝を非接地領域として作成されてもよい。
【００１２】
本発明に係る態様として、前記タイヤは、幅方向に形成される第２溝を有し、前記近似モデルを作成する手順は、前記第２溝に基づいて前記接地領域の面積を補正する手順を含んでもよい。
【００１３】
本発明に係る態様として、前記第１の近似関数は１次関数でもよい。
【００１４】
本発明に係る態様として、前記タイヤの加速度と摩擦エネルギーとの理論上の関係を示す第１の摩擦エネルギー関数を求める手順と、前記タイヤの加速度と摩擦エネルギーとの実際の関係を示す第２の摩擦エネルギー関数を求める手順と、前記第１の摩擦エネルギー関数と前記第２の摩擦エネルギー関数とに基づいて、ある摩擦エネルギーが生じるときの理論上の加速度と実際の加速度とのずれ量を示すシフト係数を設定する手順と、を含み、前記シフト係数を使って補正された前記平均せん断応力と前記シフト係数を使って補正された前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーが求められてもよい。
【００１５】
本発明に係る態様として、駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、前記重み係数で補正された前記駆動時の摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で補正された前記制動時の摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で補正された前記旋回時の摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で補正された前記駆動時の摩擦エネルギーと前記制動時の摩擦エネルギーと前記旋回時の摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１６】
本発明に係る態様として、前記タイヤの加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す摩擦エネルギー関数を求める手順と、駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤの加速度と前記加速度で加速される頻度との関係を示す加速度頻度分布を設定する手順と、駆動時における前記加速度と、前記摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、制動時における前記加速度と、前記摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、旋回時における前記加速度と、前記摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１７】
本発明に係る態様として、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１８】
本発明に係る態様として、前記タイヤの半径（タイヤの無負荷時半径または内圧負荷時半径または動的負荷半径）と、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりの前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの摩耗予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの摩耗予測方法をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、労力の増大を抑制して、タイヤの摩耗を予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】第１実施形態に係るタイヤの一例を示す断面図である。
【図２】第１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法を実行可能な処理装置の一例を示す図である。
【図３】第１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】第１実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図５】第１実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図６】接地面の粘着域及びすべり域を説明するための図である。
【図７】１次関数で近似したせん断応力分布の概念図である。
【図８】接地面の粘着域及びすべり域の説明図である。
【図９】接地面の粘着域及びすべり域の説明図である。
【図１０】スティフネスの説明図である。
【図１１】スティフネスの説明図である。
【図１２】第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１３】第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１４】第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１５】第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１６】第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１７】第３実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１８】第３実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１９】第４実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２０】第４実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２１】第５実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図２２】第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２３】第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２４】第５実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図２５】第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２６】第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２７】第６実施形態に係る摩擦エネルギー関数の説明図である。
【図２８】第７実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２９−１】第８実施形態に係る摩擦エネルギー関数の説明図である。
【図２９−２】第８実施形態に係る加速度頻度分布の説明図である。
【図２９−３】第８実施形態に係る加速度とその加速度に対応する摩擦エネルギーと頻度との積との関係を示す説明図である。
【図３０】第８実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図３１−１】摩擦エネルギー関数の一例を示す図である。
【図３１−２】摩擦エネルギー関数の一例を示す図である。
【図３１−３】摩擦エネルギー関数の一例を示す図である。
【図３２】第９実施形態に係るタイヤの半径と摩耗量との関係の説明図である。
【図３３】本発明に係る実施例１についての結果を示す図である。
【図３４】本発明に係る実施例２についての結果を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。
【００２３】
以下の説明においては、ＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部の位置関係について説明する。水平面内の一方向をＸ軸方向、水平面内においてＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれと直交する方向をＺ軸方向とする。また、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸まわりの回転（傾斜）方向をそれぞれ、θＸ、θＹ、及びθＺ方向とする。本実施形態において、タイヤ１の回転軸とＹ軸とが平行である。Ｙ軸方向は、車幅方向又はタイヤ１の幅方向である。タイヤ１（タイヤ１の回転軸）の回転方向（θＹ方向に相当）を、周方向と称してもよい。Ｘ軸方向及びＺ軸方向は、回転軸に対する放射方向である。回転軸に対する放射方向を、径方向と称してもよい。タイヤ１が転動（走行）する路面は、ＸＹ平面とほぼ平行である。
【００２４】
＜第１実施形態＞
第１実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を示す図である。図１は、タイヤ１の回転軸を通る子午断面を示す。タイヤ１は、カーカス２と、ベルト層３と、ベルトカバー４と、ビードコア５と、トレッドゴム６と、サイドウォールゴム７とを備えている。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４のそれぞれは、コードを含む。コードは、補強材である。コードを、ワイヤと称してもよい。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４などのコード（補強材）を含む層（部分）をそれぞれ、コード層と称してもよいし、補強材層と称してもよい。
【００２５】
カーカス２は、タイヤ１の骨格を形成する部材（強度部材）である。カーカス２は、コード（補強材）を含む。カーカス２のコードを、カーカスコードと称してもよい。カーカス２は、コードを含むコード層（補強材層）である。カーカス２は、タイヤ１に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス２は、ビードコア５に支持される。ビードコア５は、Ｙ軸方向に関してカーカス２の一側及び他側のそれぞれに配置される。カーカス２は、ビードコア５において折り返される。カーカス２は、有機繊維のコード（カーカスコード）と、そのコードを覆うゴムとを含む。コードを覆うゴムを、コートゴムと称してもよいし、トッピングゴムと称してもよい。なお、カーカス２は、ポリエステルのコードを含んでもよいし、ナイロンのコードを含んでもよいし、アラミドのコードを含んでもよいし、レーヨンのコードを含んでもよい。
【００２６】
ベルト層３は、タイヤ１の形状を保持する部材（強度部材）である。ベルト層３は、コード（補強材）を含む。ベルト層３のコードを、ベルトコードと称してもよい。ベルト層３は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルト層３は、カーカス２とトレッドゴム６との間に配置される。ベルト層３は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（ベルトコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルト層３は、有機繊維のコードを含んでもよい。本実施形態において、ベルト層３は、第１ベルトプライ３Ａと、第２ベルトプライ３Ｂとを含む。第１ベルトプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとは、第１ベルトプライ３Ａのコードと第２ベルトプライ３Ｂのコードとが交差するように積層される。
【００２７】
ベルトカバー４は、ベルト層３を保護し、補強する部材（強度部材）である。ベルトカバー４は、コード（補強材）を含む。ベルトカバー４のコードを、カバーコードと称してもよい。ベルトカバー４は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルトカバー４は、タイヤ１の回転軸に対してベルト層３の外側（接地面側）に配置される。ベルトカバー４は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（カバーコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルトカバー４は、有機繊維のコードを含んでもよい。
【００２８】
ビードコア５は、カーカス２の両端を固定する部材（強度部材）である。ビードコア５は、タイヤ１をリムに固定させる。ビードコア５は、スチールワイヤの束である。なお、ビードコア５が、炭素鋼の束でもよい。
【００２９】
トレッドゴム６は、カーカス２を保護する。トレッドゴム６は、路面（地面）と接触する接地面（トレッド部）１０と、第１溝２１及び第２溝２２とを有する。接地面１０は、第１溝２１及び第２溝２２の周囲の少なくとも一部に配置される。第１溝２１の内面及び第２溝２２の内面は、路面（地面）と接触しない。第１溝２１及び第２溝２２のそれぞれは、非接地部である。雨天時など、タイヤ１が濡れた路面を転がる際、第１溝２１及び第２溝２２は、タイヤ１と路面との間から水を排除可能である。
【００３０】
サイドウォールゴム７は、カーカス２を保護する。サイドウォールゴム７は、Ｙ軸方向に関してトレッドゴム６の一側及び他側のそれぞれに配置される。サイドウォールゴム７は、サイドウォール部７１を有する。
【００３１】
図２は、本実施形態に係るタイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション（コンピュータ解析）、及び評価を行う処理装置５０の一例を示す図である。処理装置５０は、コンピュータ（コンピュータシステム）を含む。本実施形態においては、コンピュータを含む処理装置５０を用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション、及び評価が行われる。本実施形態において、コンピュータを含む処理装置５０は、入力された情報（パラメータなど）を使って、タイヤ１の摩耗（摩耗特性）を予測し、評価する。
【００３２】
処理装置５０は、評価対象であるタイヤ１の解析モデル（タイヤモデル）を作成可能である。すなわち、処理装置５０は、コンピュータが解析可能な解析モデルを作成可能である。本実施形態においては、処理装置５０は、解析モデルとして、路面に対するタイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成可能である。
【００３３】
処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の特性をシミュレーション（解析）可能である。処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の摩耗（摩耗特性）を予測可能であり、その予測結果からタイヤ１の摩耗特性を評価可能である。本実施形態において、処理装置５０を、モデル作成装置５０と称してもよいし、シミュレーション装置５０と称してもよいし、解析装置５０と称してもよいし、評価装置５０と称してもよいし、摩耗予測装置５０と称してもよい。
【００３４】
本実施形態において、処理装置５０は、処理部５０ｐと、記憶部５０ｍと、入出力部５９とを含む。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部５９を介して接続される。
【００３５】
処理部５０ｐは、ＣＰＵ（Central Processing Unit：中央演算装置）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリとを含む。処理部５０ｐは、タイヤ１の解析モデル（接地面１０の近似モデル）を作成可能なモデル作成部５１と、タイヤ１の特性のシミュレーション（解析）、及びシミュレーション結果（解析結果）の評価を実行可能な解析部５２とを含む。モデル作成部５１及び解析部５２はそれぞれ、入出力部５９と接続される。モデル作成部５１及び解析部５２は、入出力部５９を介して、相互にデータを通信可能である。
【００３６】
モデル作成部５１は、タイヤ１の解析モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、タイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、路面に対するタイヤ１の接地面１０について、予め指定された所定形状を使って近似モデルを作成可能である。解析部５２は、本実施形態に係る手順に従って、モデル作成部５１で作成された近似モデル（解析モデル）からタイヤ１の摩耗をシミュレーション（予測）する。解析部５２による解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。
【００３７】
記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。
【００３８】
記憶部５０ｍには、解析モデル（近似モデル）の作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析、予測）のための第２情報の少なくとも一部が記憶されている。
【００３９】
解析モデルの作成のための第１情報は、接地面１０の近似モデルを作成するために予め指定された所定形状に関する情報を含む。所定形状は、多角形、円形、長円形、及び楕円形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、矩形、台形、六角形、及び八角形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、上述の多角形の一部を切り取った形状でもよいし、円形の一部を切り取った形状でもよいし、長円形の一部を切り取った形状でもよいし、楕円形の一部を切り取った形状でもよい。所定形状は、上述の各形状を組み合わせたものでもよい。所定形状の領域は、閉じた領域である。また、第１情報は、タイヤ１の接地面１０に関する情報を含む。タイヤ１の接地面１０に関する情報は、接地面１０の形状、接地面１０の面積、接地長、及び接地幅の少なくとも一つを含む。なお、所定形状に関する情報及びタイヤ１の接地面１０に関する情報が、第２情報に含まれてもよい。
【００４０】
シミュレーションのための第２情報は、例えば境界条件に関する情報を含む。境界条件は、解析モデルのシミュレーション（解析）において必要な条件であり、解析モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、タイヤ１の走行条件を含む。本実施形態において、第２情報は、タイヤ１の走行条件、タイヤ１の走行（転動）時においてタイヤ１に発生する力、及びタイヤ１のスティフネス（剛性）に関する情報を含む。タイヤ１の走行条件は、駆動、制動、及び旋回の少なくとも一つを含む。走行（転動）時においてタイヤ１に発生する力は、駆動力、制動力、及び旋回力の少なくとも一つを含む。タイヤ１のスティフネスは、駆動スティフネス、制動スティフネス、及び旋回スティフネスの少なくとも一つを含む。また、第２情報は、タイヤ１の加速度、タイヤ１に対する荷重、及びタイヤ１と地面との間の摩擦力などの各種の条件を含む。
【００４１】
記憶部５０ｍには、解析モデル（近似モデル）を作成するための第１プログラム（第１コンピュータプログラム）が記憶されている。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性をシミュレーション（解析）するための第２プログラム（第２コンピュータプログラム）が記憶されている。第２プログラムは、タイヤ１の摩耗を予測するプログラムを含む。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性を評価するための第３プログラム（第３コンピュータプログラム）が記憶されている。第１プログラムは、本実施形態に係る近似モデル作成方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第２プログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法（タイヤ１の摩耗予測方法）を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第３プログラムは、本実施形態に係る評価方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。なお、第１プログラムを、解析モデル作成用プログラムと称してもよい。第２プログラムを、シミュレーション用プログラムと称してもよいし、解析用プログラムと称してもよいし、タイヤ１の摩耗予測用プログラムと称してもよい。第３プログラムを、評価用プログラムと称してもよい。なお、１つのプログラムが、解析モデルの作成、シミュレーション（摩耗予測）、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させてもよい。
【００４２】
モデル作成部５１は、解析モデルを作成するための第１情報、及び第１プログラムに基づいて、タイヤ１の解析モデル（接地面１０の近似モデル）を作成可能である。解析部５２は、シミュレーション（解析）のための第２情報、及び第２プログラムに基づいて、タイヤ１の特性（摩耗）のシミュレーション（解析、予測）を実行可能である。解析部５２は、第３プログラムに基づいて、タイヤ１の評価を実行可能である。例えば、解析部５２がタイヤ１のシミュレーションを実行する際、解析部５２が有するメモリに、第２プログラム及び第２情報（タイヤ１の諸条件、境界条件等）が読み込まれる。解析部５２は、その第２プログラム及び第２情報に基づいて、演算処理を行う。解析部５２による演算途中の数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に格納される。格納された数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方から取り出され、解析部５２は、その取り出された数値を用いて演算処理を行う。
【００４３】
入出力部５９は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。
【００４４】
解析モデルの作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析、予測）のための第２情報の少なくとも一方が、入力装置６１から入力されてもよい。本実施形態に係る解析モデル作成方法を実行可能な第１プログラム、シミュレーション方法（摩耗予測方法）を実行可能な第２プログラム、及び評価方法を実行可能な第３プログラムの少なくとも一つが、入力装置６１から入力されてもよい。なお、解析モデルの作成、シミュレーション（摩耗予測）、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる１つのプログラムが、入力装置６１から入力されてもよい。
【００４５】
入力装置６１から入力された情報（プログラム）が、端末装置６０及び入出力部５９を介して、処理部５０ｐ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に送られてもよい。処理部５０ｐは、入力装置６１からの情報に基づいて、解析モデルの作成、シミュレーション、解析、及び評価の少なくとも一つを実行可能である。記憶部５０ｍは、入力装置６１からの情報を記憶可能である。
【００４６】
なお、本実施形態において、プログラムは、単一に構成されるものに限られない。本実施形態において、プログラムの機能は、コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとともに達成されてもよい。コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとは、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムを含む。
【００４７】
なお、処理部５０ｐの機能（解析モデル作成機能、シミュレーション機能、及び評価機能の少なくとも一つ）を実現するためのプログラム（第１、第２、第３プログラムの少なくとも一つ）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムがコンピュータシステムに読み込まれることによって、コンピュータシステムが、解析モデルの作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、コンピュータシステムは、処理装置５０を含み、上述のＯＳや周辺機器などのハードウェアを含む。
【００４８】
なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）との両方を用いて、解析モデル（近似モデル）の作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）と、記録媒体からの情報（プログラム）との少なくとも２つを用いて、解析モデルの作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。
【００４９】
モデル作成部５１で作成された解析モデル（近似モデル）、及び解析部５２の解析結果（予測結果）の少なくとも一方を含む処理部５０ｐからのデータは、入出力部５０及び端末装置６０を介して、出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力可能である。出力装置６２が表示装置を含む場合、その表示装置は、処理部５０ｐからのデータを表示可能である。
【００５０】
なお、本実施形態において、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されていてもよい。なお、記憶部５０ｍが、評価装置５０とは別の装置（例えばデータベースサーバ）に含まれていてもよい。なお、端末装置６０が、有線及び無線の少なくとも一方の方法で処理装置５０にアクセスしてもよい。
【００５１】
次に、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の一例について説明する。図３は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の処理手順を示すフローチャートである。図３に示すように、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法は、コンピュータで解析可能なタイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成する手順（ステップＳＡ１）と、タイヤ１のせん断応力に関する近似関数を設定する手順（ステップＳＡ２）と、タイヤ１のすべり量に関する近似関数を設定する手順（ステップＳＡ３）と、タイヤ１の平均せん断応力を算出する手順（ステップＳＡ４）と、タイヤ１のすべり量を算出する手順（ステップＳＡ５）と、タイヤ１の摩擦エネルギーを算出する手順（ステップＳＡ６）と、タイヤ１の摩耗を予測する手順（ステップＳＡ８）と、を含む。
【００５２】
図４は、路面に対するタイヤ１の接地面１０の一例を示す図である。図４に示すように、タイヤ１は、路面と接触する接地面（トレッド部）１０と、第１溝２１及び第２溝２２とを有する。本実施形態において、接地面１０は、センター領域１１と、Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向、タイヤ１の回転軸と平行な方向）に関してセンター領域１１の一側（＋Ｙ側）及び他側（−Ｙ側）のそれぞれに配置されるショルダー領域１２とを含む。
【００５３】
第１溝２１は、タイヤ１の周方向に形成される。第２溝２２の少なくとも一部は、タイヤ１の幅方向に形成される。第１溝２１を、主溝２１と称してもよい。第２溝２２を、ラグ溝２２と称してもよい。図４に示す例においては、タイヤ１は、４つ（４本）の第１溝２１を有する。接地面１０は、Ｙ軸方向に配置される５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５を含む。領域１０１と領域１０２との間、領域１０２と領域１０３との間、領域１０３と領域１０４との間、及び領域１０４と領域１０５との間のそれぞれに、第１溝２１が配置される。すなわち、４つの第１溝２１により、接地面１０は、Ｙ軸方向に関して５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５に分割される。Ｙ軸方向に配置される５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５のうち、領域１０１は、最も−Ｙ側に配置され、領域１０２は、領域１０１に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０３は、領域１０２に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０４は、領域１０３に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０５は、最も＋Ｙ側に配置される。センター領域１１は、領域１０２、領域１０３、及び領域１０４を含む。ショルダー領域１２は、領域１０１及び領域１０５を含む。第２溝２２は、領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５のそれぞれに配置される。
【００５４】
モデル作成部５１は、図４に示す接地面１０の近似モデル３０を作成する（ステップＳＡ１）。近似モデル３０の作成のための第１情報が、モデル作成部５１に入力される。第１情報は、接地面１０の近似モデル３０を作成するための所定形状に関する情報を含む。所定形状は、近似モデル３０を作成するために予め指定された形状である。所定形状に関する情報が、モデル作成部５１に入力される。
【００５５】
所定形状は、多角形、円形、長円形、及び楕円形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、矩形、台形、六角形、及び八角形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、上述の多角形の一部を切り取った形状でもよいし、円形の一部を切り取った形状でもよいし、長円形の一部を切り取った形状でもよいし、楕円形の一部を切り取った形状でもよい。所定形状は、上述の各形状を組み合わせたものでもよい。所定形状の領域は、閉じた領域である。本実施形態においては、所定形状として、矩形（長方形）を用いる。
【００５６】
図５は、矩形（長方形）を使って作成された接地面１０の近似モデル３０の一例を示す図である。本実施形態において、モデル作成部５１は、接地面１０のセンター領域１１及びショルダー領域１２のそれぞれについて近似モデル３０を作成する。近似モデル３０は、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１と、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２とを含む。
【００５７】
本実施形態において、近似モデル３０は、複数の領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５を含む。領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５は、Ｙ軸方向に配置される。領域３０１は、接地面１０の領域１０１をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０２は、接地面１０の領域１０２をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０３は、接地面１０の領域１０３をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０４は、接地面１０の領域１０４をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０５は、接地面１０の領域１０５をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５のそれぞれは、矩形（所定形状）により規定される。すなわち、本実施形態において、モデル作成部５１は、接地面１０の領域１０１を矩形の領域（接地領域）３０１で近似し、領域１０２を矩形の領域（接地領域）３０２で近似し、領域１０３を矩形の領域（接地領域）３０３で近似し、領域１０４を矩形の領域（接地領域）３０４で近似し、領域１０５を矩形の領域（接地領域）３０５で近似する。
【００５８】
本実施形態において、モデル作成部５１は、路面に接触しない非接地部である第１溝２１を考慮して近似モデル３０を作成する。モデル作成部５１は、第１溝２１を領域２１１で近似する。領域２１１は、第１溝２１をモデル化した領域である。領域２１１は、路面に接触しない非接地領域である。近似モデル３０は、第１溝２１を領域（非接地領域）２１１として作成される。近似モデル３０において、領域２１１は、非接地領域（非接地部）として扱われる。
【００５９】
領域３０１と領域３０２との間、領域３０２と領域３０３との間、領域３０３と領域３０４との間、及び領域３０４と領域３０５との間のそれぞれに、領域２１１が配置される。すなわち、４つの領域２１１により、近似モデル３０は、Ｙ軸方向に関して５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５に分割される。Ｙ軸方向に配置される５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、領域３０５のうち、領域３０１は、最も−Ｙ側に配置され、領域３０２は、領域３０１に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０３は、領域３０２に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０４は、領域３０３に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０５は、最も＋Ｙ側に配置される。センターモデル領域３１は、領域３０２、領域３０３、及び領域３０４を含む。ショルダーモデル領域３２は、領域３０１及び領域３０５を含む。
【００６０】
領域３０１の面積（大きさ)は、領域１０１の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０２の面積（大きさ)は、領域１０２の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０３の面積（大きさ)は、領域１０３の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０４の面積（大きさ)は、領域１０４の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０５の面積（大きさ)は、領域１０５の面積（大きさ)に対応するように定められる。本実施形態においては、領域１０１の面積及び領域１０５の面積は、領域１０２の面積、領域１０３の面積、及び領域１０４の面積よりも小さい。領域１０１の面積と領域１０５の面積とは、ほぼ等しい。領域１０２の面積と領域１０３の面積と領域１０４の面積とは、ほぼ等しい。領域３０１の面積及び領域３０５の面積は、領域３０２の面積、領域３０３の面積、及び領域３０４の面積よりも小さい。領域３０１の面積と領域３０５の面積とは、ほぼ等しい。領域３０２の面積と領域３０３の面積と領域３０４の面積とは、ほぼ等しい。
【００６１】
図５に示すように、Ｙ軸方向に関する領域３０２の寸法、領域３０３の寸法、及び領域３０４の寸法は、Ｗｃである。Ｘ軸方向に関する領域３０２の寸法、領域３０３の寸法、及び領域３０４の寸法は、Ｌｃである。Ｙ軸方向に関する領域３０１の寸法、及び領域３０５の寸法は、Ｗｓである。Ｘ軸方向に関する領域３０１の寸法、及び領域３０５の寸法は、Ｌｓである。寸法Ｌｃ及び寸法Ｌｓは、タイヤ１の接地長（進行方向に関する接地面１０の寸法）に相当する。
【００６２】
解析部５２は、せん断応力に関する近似関数を設定する（ステップＳＡ２）。解析部５２は、接地面１０の粘着域及びすべり域におけるせん断応力分布の近似関数を設定する。解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、せん断応力分布の近似関数を設定する。解析部５２は、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５のそれぞれに関して、すべり域のせん断応力分布の近似関数を設定する。
【００６３】
図６は、接地面１０に形成される粘着域及びすべり域の概念図である。図６において、横軸は、車両の進行方向（Ｘ軸方向）を示す。縦軸は、せん断応力τを示す。図６中、ラインＬ１は、タイヤ１（トレッドゴム６）が有する最大摩擦曲線であり、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩擦係数と接地圧分布との積である。
【００６４】
踏み込み端（接地始め）ｘ０点において、タイヤ１のトレッドゴム６は、路面と接触し始める。トレッドゴム６は、ｘ０点の直前まで路面と接触しない。そのため、ｘ０点において、トレッドゴム６は、路面と密接に接触する。ｘ０点以降、トレッドゴム６（接地面１０）は、路面に引きずられて撓む。すなわち、トレッドゴム６は、踏み込み端ｘ０点から蹴りだし端（接地終わり）ｘ２点までの移動において、徐々に路面からせん断を受ける。これにより、トレッドゴム６（接地面１０）にせん断力が発生する。トレッドゴム６が撓むことで、トレッドゴム６と路面との密着が保たれる。このように、撓むことによって路面と密着するトレッドゴム６（接地面１０）の一部の領域を、粘着域という。
【００６５】
せん断応力τが徐々に大きくなり、最大摩擦曲線Ｌ１に到達したｘ１点において、路面に密着していたトレッドゴム６（接地面１０）は、路面に対してすべり出す。すなわち、せん断力が最大摩擦曲線Ｌ１に到達すると、接地面１０は路面についていくことができず、撓んでいたトレッドゴム６の接地面１０は、Ｘ１点の近傍において、その撓みが戻るように変形（復元）し始め、接地面１０が路面に対してすべる。このように、路面に対してすべるトレッドゴム６（接地面１０）の一部の領域を、すべり域という。
【００６６】
図６に示すように、進行方向（Ｘ軸方向）についてのせん断応力τは、１次関数で近似することができる。すなわち、粘着域のせん断応力（せん断応力分布）に関する近似関数τ（ｘ）は、図６のラインＬ２で示すように、１次関数で表すことができる。すべり域のせん断応力（せん断応力分布）に関する近似関数τ（ｘ）は、図６のラインＬ３で示すように、１次関数で表すことができる。換言すれば、Ｘ０点からＸ１点までにおいて、Ｘ０点からの距離ｘとせん断応力τとは比例し、Ｘ１点からＸ２点までにおいて、Ｘ１点からの距離ｘとせん断応力τとは比例する。
【００６７】
図７は、１次関数（１次式）で近似したせん断応力（せん断応力分布）の概念図である。本実施形態において、解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれについて、せん断応力分布の近似関数を設定する。センターモデル領域３１の領域３０２におけるせん断応力分布を１次関数で近似した場合、
【００６８】
【数１】
2014228963.tif 000003
【００６９】
より、領域３０２における平均せん断応力は、
【００７０】
【数２】
2014228963.tif 000004
【００７１】
となる。センターモデル領域３１の領域３０３における平均せん断応力、及び領域３０４における平均せん断応力についても同様である。ショルダーモデル領域３２の領域３０１におけるせん断応力分布を１次関数で近似した場合、領域３０１における平均せん断応力は、
【００７２】
【数３】
2014228963.tif 000005
【００７３】
となる。ショルダー領域３２の領域３０５における平均せん断応力についても同様である。
【００７４】
すなわち、（２）式は、センターモデル領域３１の領域３０２、領域３０３、及び領域３０４それぞれにおける平均せん断応力を求めるために設定された近似関数である。（３）式は、ショルダーモデル領域３２の領域３０１及び領域３０５それぞれにおける平均せん断応力を求めるために設定された近似関数である。
【００７５】
解析部５２は、すべり量に関する近似関数を設定する（ステップＳＡ３）。解析部５２は、路面に対する接地面１０のすべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、路面に対するすべり域におけるすべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、すべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５のそれぞれに関して、すべり域のすべり量の近似関数を設定する。
【００７６】
すべり量の近似関数は、パラメータにタイヤ１のスティフネス（剛性）を含む。本実施形態において、すべり量の近似関数は、タイヤ１の駆動時におけるすべり量の近似関数、制動時におけるすべり量の近似関数、及び旋回時におけるすべり量の近似関数を含む。タイヤ１のスティフネスは、旋回スティフネス（横剛性）、及び制駆動スティフネス（前後剛性）を含む。
【００７７】
図８は、スリップ角αを有するタイヤ１の接地面１０を上から見た図である。Ｘ軸がタイヤ１の進行方向である。タイヤ１（ホイール）の中心線は、Ｘ軸に対してαだけ傾斜する。タイヤ１は、進行方向（Ｘ軸）に対してαの向きに傾斜して、全体としてはＸ軸の向きに転動する。スリップ角αを有するタイヤ１（接地面１０）において、粘着域とすべり域とが形成される。図９は、路面の移動速度ＶＲとタイヤ１の転動速度（トレッドベース速度）ＶＢとの差によって、タイヤ１（接地面１０）の制駆動方向（前後方向）に粘着域とすべり域とが形成される例を示す。
【００７８】
旋回時におけるすべり域のすべり量の近似関数は、例えば以下の（４）式で与えられる。
【００７９】
【数４】
2014228963.tif 000006
【００８０】
なお、サイドウォールゴム７（サイドウォール部７１）のスティフネス、あるいは旋回時におけるサイドウォールゴム７（サイドウォール部７１）の変形が、旋回時におけるすべり量に影響を与える可能性がある。そのため、サイドウォール部７１のスティフネス（剛性）を考慮した補正係数Ｒｓを設定して、その補正係数Ｒｓを用いて、以下の（５）式のようにすべり量を補正してもよい。なお、補正係数Ｒｓは、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。
【００８１】
【数５】
2014228963.tif 000007
【００８２】
駆動時及び制動時（制駆動時）におけるすべり域のすべり量の近似関数は、例えば以下の（６）式で与えられる。
【００８３】
【数６】
2014228963.tif 000008
【００８４】
せん断応力分布の近似関数の設定、及びすべり量の近似関数の設定が行われた後、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５のそれぞれに関して、すべり域の平均せん断応力の算出（ステップＳＡ４）、すべり域のすべり量の算出（ステップＳＡ５）、及び摩擦エネルギーの算出（ステップＳＡ６）が行われる。
【００８５】
まず、領域３０１についての平均せん断応力の算出、すべり量の算出、及び摩擦エネルギーの算出の手順（ステップＳＡ４、ステップＳＡ５、ステップＳＡ６）について説明する。解析部５２は、上述の（３）式に基づいて、領域３０１のすべり域の平均せん断応力を求める（ステップＳＡ４）。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、ショルダー領域３２（領域３０１）の接地長（平均接地長）Ｌｓ、センター領域３１の接地長（平均接地長）Ｌｃ、ショルダー領域３２（領域３０１）の接地幅Ｗｓ、センター領域３２の接地幅Ｗｃ、タイヤ１に対する荷重Ｆｚ、及びタイヤ１の加速度Ｇに関するデータが入力される。これにより、（３）式に基づいて、領域３０１のすべり域の平均せん断応力が解析部５２により算出される。
【００８６】
また、解析部５２は、（４）式（又は（５）式）、（６）式に基づいて、領域３０１のすべり域のすべり量を求める（ステップＳＡ５）。例えば（４）式に基づいて旋回時における領域３０１のすべり域のすべり量を求める場合、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力される。パラメータは、平均接地長Ｌｉ、タイヤ１に対する荷重Ｆｚ、横方向（旋回方向）の加速度（旋回加速度）Ｇｙ、及び旋回スティフネス（Ｋｙ）に関するデータを含む。（５）式に基づいて旋回時における領域３０１のすべり域のすべり量を求める場合、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータとして、サイドウォール剛性の補正係数Ｒｓに関するデータが入力される。これにより、（４）式又は（５）式に基づいて、旋回時における領域３０１のすべり域のすべり量が解析部５２により算出される。また、解析部５２は、（６）式に基づいて、制駆動時（駆動時及び制動時）における領域３０１のすべり域のすべり量を求める。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力される。パラメータは、平均接地長Ｌｉ、タイヤ１に対する荷重Ｆｚ、前後方向（制駆動方向）の加速度Ｇｘ、及び制駆動スティフネスＫｘに関するデータを含む。これにより、（６）式に基づいて、制駆動時における領域３０１のすべり域のすべり量が解析部５２により算出される。
【００８７】
次に、解析部５２は、領域３０１のすべり域における摩擦エネルギーを算出する（ステップＳＡ６）。摩擦エネルギーは、せん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される。したがって、解析部５２は、ステップＳＡ４で求めた平均せん断応力（せん断力）と、ステップＳＡ５で求めたすべり量とに基づいて、領域３０１のすべり域における摩擦エネルギーを算出可能である。以上により、領域３０１のすべり域における摩擦エネルギーが求められる。
【００８８】
次に、近似モデル３０の領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５の全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したかどうかが判断される（ステップＳＡ７）。
【００８９】
解析部５２は、領域３０１のすべり域における摩擦エネルギーの算出後、領域３０２についての算出の手順（ステップＳＡ４、ステップＳＡ５、ステップＳＡ６）を開始する。解析部５２は、上述の（２）式に基づいて、領域３０２のすべり域における平均せん断応力を求める（ステップＳＡ４）。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力される。パラメータは、センター領域３１（領域３０２）の接地長（平均接地長）Ｌｃ、ショルダー領域３２の接地長（平均接地長）Ｌｓ、センター領域３１（領域３０２）の接地幅Ｗｃ、ショルダー領域３２の接地幅Ｗｓ、タイヤ１に対する荷重Ｆｚ、及びタイヤ１の加速度Ｇに関するデータを含む。これにより、（２）式に基づいて、領域３０２のすべり域の平均せん断応力が解析部５２により算出される。
【００９０】
また、解析部５２は、（４）式（又は（５）式）、（６）式に基づいて、領域３０２のすべり域のすべり量を求める（ステップＳＡ５）。例えば（４）式に基づいて旋回時における領域３０２のすべり域のすべり量を算出する場合、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力される。パラメータは、平均接地長Ｌｉ、タイヤ１に対する荷重Ｆｚ、横方向（旋回方向）の加速度（旋回加速度）Ｇｙ、及び旋回スティフネスＫｙに関するデータを含む。また、（５）式に基づいて領域３０２のすべり域のすべり量を算出する場合、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータとして、サイドウォール剛性の補正係数Ｒｓに関するデータが入力される。これにより、（４）式又は（５）式に基づいて、旋回時における領域３０２のすべり域のすべり量が解析部５２により算出される。また、解析部５２は、（６）式に基づいて、制駆動時（駆動時及び制動時）における領域３０２のすべり域のすべり量を求める。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力される。パラメータは、平均接地長Ｌｉ、タイヤ１に対する荷重Ｆｚ、前後方向（制駆動方向）の加速度（制駆動加速度）Ｇｘ、及び制駆動スティフネスＫｘに関するデータを含む。これにより、（６）式に基づいて、制駆動時における領域３０２のすべり域のすべり量が解析部５２により算出される。
【００９１】
次に、解析部５２は、領域３０２のすべり域における摩擦エネルギーを求める（ステップＳＡ６）。摩擦エネルギーは、せん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される。したがって、解析部５２は、ステップＳＡ４で求めた平均せん断応力（せん断力）と、ステップＳＡ５で求めたすべり量とに基づいて、領域３０２のすべり域における摩擦エネルギーを算出可能である。以上により、領域３０２についての摩擦エネルギーが求められる。
【００９２】
次に、近似モデル３０の複数の領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５の全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したかどうかが判断される（ステップＳＡ７）。
【００９３】
解析部５２は、領域３０２についての摩擦エネルギーの算出後、領域３０３についての算出の手順（ステップＳＡ４、ステップＳＡ５、ステップＳＡ６）を実行する。解析部５２は、領域３０３についての摩擦エネルギーの算出後、領域３０４についての算出の手順（ステップＳＡ４、ステップＳＡ５、ステップＳＡ６）を実行する。解析部５２は、領域３０４についての摩擦エネルギーの算出後、領域３０５についての算出の手順（ステップＳＡ４、ステップＳＡ５、ステップＳＡ６）を実行する。領域３０３についての摩擦エネルギーの算出の手順、及び領域３０４についての摩擦エネルギーの算出の手順は、領域３０２についての摩擦エネルギーの算出の手順と同様である。領域３０５についての摩擦エネルギーの算出の手順は、領域３０１についての摩擦エネルギーの算出の手順と同様である。
【００９４】
領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５それぞれについての摩擦エネルギーの算出が行われた後、解析部５２は、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する（ステップＳＡ８）。摩擦エネルギーとタイヤ１の摩耗（摩耗量）との間には相関関係（例えば比例関係）がある。そのため、解析部５２は、ステップＳＡ６で求めた、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５それぞれについての摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測することができる。
【００９５】
本実施形態において、解析部５２は、トレッドゴム６の材料特性（耐摩耗物性）を考慮して、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測してもよい。換言すれば、解析部５２は、ステップＳＡ６で求めた摩擦エネルギーとトレッドゴム６の材料特性とに基づいて、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測してもよい。例えば、タイヤ１のトレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、ステップＳＡ６で求めた摩擦エネルギーとに基づいて、トレッドゴム６の摩耗（摩耗量）を求め、その求めたトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測してもよい。これにより、トレッドゴム６の耐摩耗物性を考慮した摩耗予測が可能となる。以下で説明する実施形態においても同様である。
【００９６】
本実施形態において、解析部５２に対して入力される平均接地長（Ｌｃ、Ｌｓ）、接地幅（Ｗｃ、Ｗｓ）、荷重（Ｆｚ）、加速度（Ｇ）、平均接地長（Ｌｉ）、旋回加速度（Ｇｙ）、制駆動加速度（Ｇｘ）、旋回スティフネス（Ｋｙ）、及び制駆動スティフネス（Ｋｘ）などに関するデータ（パラメータ）は、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験（予備実験）は、実際のタイヤ１を転動させ、所定の計測装置によりその実際のタイヤ１を計測することを含む。シミュレーションは、所定の転動条件（走行条件）に基づいて、上述のパラメータを予測することを含む。なお、上述のパラメータが、データベースに格納されている複数のデータ（評価対象のタイヤ１に類似したタイヤに関するデータなど）を統計演算し、その統計により予測されたデータであってもよい。
【００９７】
なお、図１０に示すように、横軸をスリップ角、縦軸を旋回力（コーナーリングフォース）とした場合、ラインＬ４に示すように、スリップ角と旋回力との間に一定の関係が成立する。旋回スティフネスは、原点又はスリップ角が１度近傍におけるラインＬ４の傾きの値であるため、その傾きを旋回スティフネスとして入力してもよい。また、図１１に示すように、横軸をスリップ率、縦軸を制駆動力（前後力）とした場合、ラインＬ５に示すように、スリップ率と制駆動力との間に一定の関係が成立する。制駆動スティフネスは、原点又はスリップ率が１％近傍におけるラインＬ５の傾きの値であるため、その傾きを制駆動スティフネスとして入力してもよい。
【００９８】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ１の接地面１０について近似モデル３０を作成するとともに、接地面１０のすべり域におけるせん断応力分布に関する近似関数、及びすべり域におけるすべり量に関する近似関数を設定し、せん断応力分布に関する近似関数に基づいてすべり域の平均せん断応力を求めるとともに、すべり量に関する近似関数に基づいてすべり量を求めることにより、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。上述のように、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗（摩耗量）と摩擦エネルギーとの間には相関関係がある。すなわち、摩擦エネルギーが大きいとタイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗（摩耗量）が大きくなり、摩擦エネルギーが小さいとタイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗（摩耗量）が小さくなる。また、摩擦エネルギーとタイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗量との間にはほぼ比例関係が成立する。そのため、摩擦エネルギーを求めることによって、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測することができる。摩擦エネルギーは、タイヤ１（トレッドゴム６）に作用するせん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される（摩擦エネルギー＝せん断力×すべり量）。そのため、せん断力（せん断応力）及びすべり量を簡単に求めることができれば、摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。本実施形態によれば、タイヤ１の接地面１０について、指定された所定形状を使ってモデル化された近似モデル３０が作成される。近似モデル３０における摩擦エネルギーは、せん断応力に関する近似関数とすべり量に関する近似関数とを使って簡単に求めることができる。すなわち、せん断応力に関する近似関数及びすべり量に関する近似関数に対してパラメータ（タイヤ１に対する荷重、タイヤ１のスティフネスなど）を入力するだけで、平均せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができる。その結果、摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。
【００９９】
また、上述のパラメータ（タイヤ１に対する荷重、タイヤ１のスティフネスなど）を入力して摩擦エネルギーが求められるため、摩耗に対する各パラメータの影響を調査することができる。例えば、摩耗がせん断応力に起因するのか、すべり量に起因するのかを判断することができる。例えば摩耗がせん断応力に起因すると判断された場合、接地面１０の形状（接地長、接地幅）を改善したり、接地面１０の面積を改善したりする処置を行うことができる。摩耗がすべり量に起因すると判断された場合、平均接地長を改善したり、スティフネス（旋回スティフネス、制駆動スティフネス）を改善したりする処置を行うことができる。
【０１００】
また、本実施形態においては、タイヤ１の接地面１０が第１溝２１を境界としてセンター領域１１とショルダー領域１２とに分割され、近似モデル３０は、領域２１１を境界としてセンターモデル領域３１とショルダーモデル領域３２とに分割される。また、センターモデル領域３１は、領域２１１を境界として領域３０２と領域３０３と領域３０４とに分割される。本実施形態においては、それら複数の領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５ごとに、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーのそれぞれを簡単に求めることができ、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５ごとの摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。
【０１０１】
また、本実施形態においては、近似モデル３０は、第１溝２１を非接地領域２１１として作成される。タイヤ１の周方向に形成される第１溝２１が非接地部として扱われて近似モデル３０が作成されるため、タイヤ１の摩耗を精度良く予測することができる。
【０１０２】
また、本実施形態においては、近似モデル３０に使われる所定形状は、矩形（矩形領域）である。そのため、近似関数を簡単に得ることができ、演算の負担が低減され、簡単に摩擦エネルギーを求めることができる。
【０１０３】
また、本実施形態においては、せん断応力分布の近似関数を１次関数とした。せん断応力分布の近似関数を１次関数とすることで、実用的な予測精度を確保しつつ、より簡単にタイヤ１の摩耗を予測することができる。
【０１０４】
なお、本実施形態において、せん断応力分布の近似関数は、１次関数でもよいし、２次関数でもよいし、３次関数でもよいし、４次関数でもよいし、５次関数でもよいし、６次関数でもよい。また、せん断応力分布の近似関数が指数関数を含んでもよい。例えば、すべり域のせん断応力分布を、図６に示した直線Ｌ３に相当する１次関数で近似してもよいし、最大摩擦曲線Ｌ１に相当する関数で近似してもよい。また、せん断応力分布の近似関数は、１次〜６次関数、及び指数関数に限られず、任意の関数としてよい。以下の実施形態においても同様である。
【０１０５】
＜第２実施形態＞
第２実施形態について説明する。以下の説明において、上述の実施形態と同一又は同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略又は省略する。
【０１０６】
図１２は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｂの一例を示す図である。図１２に示すように、近似モデル３０Ｂは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｂと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｂとを含む。本実施形態において、センターモデル領域３１Ｂは、１つの矩形により規定される。換言すれば、センターモデル領域３１Ｂは、第１溝２１を考慮せずにモデル化されている。センターモデル領域３１Ｂは、第１溝２１を接地領域として作成される。すなわち、近似モデル３０Ｂにおいて、第１溝２１は、路面に接触する接地部として扱われる。換言すれば、センターモデル領域３１Ｂは、タイヤ１の領域１０２、領域１０３、領域１０４、及びそれらに隣り合う第１溝２１のそれぞれを接地領域としてモデル化したものである。図１２に示す例においては、演算の労力が抑制され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。
【０１０７】
図１３は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｃの一例を示す図である。図１３に示すように、近似モデル３０Ｃは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｃと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｃとを含む。本実施形態において、ショルダーモデル領域３２Ｃは、複数の領域（接地領域）に分割されている。図１３に示す例では、センターモデル領域３１Ｃに対して−Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｃは、領域３０１ｉと領域３０１ｏとに分割されている。センターモデル領域３１Ｃに対して＋Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｃは、領域３０５ｉと領域３０５ｏとに分割されている。Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向）に関して、領域３０１ｉは、領域３０１ｏよりもタイヤ１の中心側に配置され、領域３０５ｉは、領域３０５ｏよりもタイヤ１の中心側に配置される。領域３０１ｏ及び領域３０５ｏの接地長（平均接地長）ＬＳｏは、領域３０１ｉ及び領域３０５ｉの接地長（平均接地長）ＬＳｉよりも短い。領域３０１ｏの幅は、領域３０１ｉの幅よりも長くてもよいし、短くてもよいし、等しくてもよい。領域３０５ｏの幅は、領域３０５ｉの幅よりも長くてもよいし、短くてもよいし、等しくてもよい。図１３に示す例によれば、ショルダーモデル領域３２Ｃは、接地面１０のショルダー領域１２の形状により近い。そのため、ショルダー領域１２における摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１０８】
図１４は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｄの一例を示す図である。図１４に示すように、近似モデル３０Ｄは、１つの矩形（矩形の接地領域）により規定されている。すなわち、近似モデル３０Ｄにおいて、接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５、及び第１溝２１の両方が、１つの矩形により規定された接地領域としてモデル化されている。図１４に示す例によれば、１つの矩形で接地面１０がモデル化されるため、演算の労力がより低減され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。
【０１０９】
図１５は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｅの一例を示す図である。図１５に示すように、近似モデル３０Ｅは、１つの八角形（八角形の接地領域）により規定されている。すなわち、近似モデル３０Ｅにおいて、接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５、及び第１溝２１の両方が、１つの八角形により規定された接地領域としてモデル化されている。図１５に示すように、近似モデル３０Ｅに使用される所定形状は、八角形でもよい。近似モデル３０Ｅに使用される所定形状は、接地面１０の形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図１５に示す例においても、１つの八角形（八角形の接地領域）で接地面１０がモデル化されるため、演算の労力がより低減され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。また、八角形の接地領域は、実際の接地面１０の外形により近い形状であるため、摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１１０】
図１６は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｆの一例を示す図である。図１６に示すように、近似モデル３０Ｆは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｆと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｆとを含む。本実施形態において、センターモデル領域３１Ｆは、１つの矩形（矩形の接地領域）により規定される。ショルダーモデル領域３２Ｆのそれぞれは、台形（台形の接地領域）により規定される。ショルダーモデル領域３２Ｆは、センターモデル領域３１Ｆに隣接する辺Ｈ１と、タイヤ１の中心に対して辺Ｈ１よりも外側に配置される辺Ｈ２とを含む。辺Ｈ１及び辺Ｈ２は、Ｘ軸方向に長い。Ｘ軸方向に関して、辺Ｈ２は辺Ｈ１よりも短い。図１６に示す例によれば、近似モデル３０Ｆのショルダーモデル領域（台形の接地領域）３２Ｆは、接地面１０のショルダー領域１２の形状により近いモデルである。そのため、ショルダー領域１２における摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１１１】
＜第３実施形態＞
第３実施形態について説明する。図１７は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｇの一例を示す図である。近似モデル３０Ｇは、図４に示した接地面１０の近似モデルである。本実施形態は、図５などを参照して説明した上述の実施形態の変形例である。
【０１１２】
近似モデル３０Ｇにおいては、第２溝２２が考慮される。第１溝２１と同様、第２溝２２は、路面に接触しない非接地部である。上述の各実施形態においては、近似モデル（３０など）において、第２溝２２は考慮されず、接地領域（接地部）として扱われていた。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇにおいて第２溝２２が考慮され、第２溝２２が路面に接触しない非接地領域（非接地部）として扱われる。すなわち、近似モデル３０Ｇは、第２溝２２を非接地領域として作成される。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇの作成において、第２溝２２に基づいて、近似モデル３０Ｇの接地領域の面積が補正される。
【０１１３】
図１７において、近似モデル３０Ｇは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｇと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｇとを含む。センターモデル領域３１Ｇとショルダーモデル領域３２Ｇとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｇは、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、及び領域３０４Ｇに分割される。領域３０２Ｇと領域３０３Ｇと領域３０４Ｇとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。すなわち、近似モデル３０Ｇにおいては、第１溝２１が考慮されており、第１溝２１が非接地部として扱われる。
【０１１４】
接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５のそれぞれは、第２溝（非接地部）２２を含む。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇにおいて、第２溝２２が接地部として扱われずに非接地部として扱われるように、領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇそれぞれの面積が補正される。例えば、近似モデル３０Ｇにおいては、図５を参照して説明した近似モデル３０の幅Ｗｃよりも小さい幅Ｗｃ’に補正される。また、近似モデル３０Ｇにおいては、図５を参照して説明した近似モデル３０の幅Ｗｓよりも小さい幅Ｗｓ’に補正される。なお、図５を参照して説明した近似モデル３０の幅Ｗｓ及び幅Ｗｃの総和は、接地面１０全体の幅から第１溝２１の幅を除した寸法である。図１７に示す領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇの幅の総和は、接地面１０全体の幅から第１溝２１の幅を減じた寸法よりも小さい。
【０１１５】
以上説明したように、本実施形態によれば、第１溝２１のみならず、第２溝２２も非接地部として扱うことによって、実際の接地面１０の面積と、近似モデル３０Ｇにおける接地領域の面積（領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇの面積の総和）とがより一致される。したがって、タイヤ１の摩耗の予測をより精度良く行うことができる。
【０１１６】
図１８は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｈの一例を示す図である。図１８に示すように、近似モデル３０Ｈは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｈと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｈとを含む。近似モデル３０Ｈは、第１溝２１及び第２溝２２のそれぞれを非接地領域として作成される。センターモデル領域３１Ｈとショルダーモデル領域３２Ｈとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｈは、領域３０２Ｈ、領域３０３Ｈ、及び領域３０４Ｈに分割される。領域３０２Ｈと領域３０３Ｈと領域３０４Ｈとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。
【０１１７】
近似モデル３０Ｈにおいて、第２溝２２が接地部として扱われずに非接地部として扱われるように、領域３０１Ｈ、領域３０２Ｈ、領域３０３Ｈ、領域３０４Ｈ、及び領域３０５Ｈそれぞれの面積が補正される。図１８に示す例においては、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈの接地長Ｌ２ｎｄが、図５を参照して説明した近似モデル３０の接地長Ｌｃよりも短くなるように補正される。なお、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈの幅Ｗ２ｎｄは、図５を参照して説明した近似モデル３０の幅Ｗｃと等しくてもよいし、幅Ｗｃよりも小さくてもよいし、幅Ｗｃよりも大きくてもよい。このように、Ｙ軸方向に関する接地領域の寸法（幅）のみならず、Ｘ軸方向に関する接地領域の寸法（接地長）を調整することによって、近似モデル３０Ｈの面積が補正されてもよい。なお、図１８に示す例において、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈのみならず、領域３０１Ｈ、領域３０３Ｈ、及び領域３０５Ｈの少なくとも一つの接地長が補正されてもよい。もちろん、接地領域の幅及び接地長の両方が補正されることにより、接地領域の面積が補正されてもよい。
【０１１８】
＜第４実施形態＞
第４実施形態について説明する。図１９は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｉの一例を示す図である。近似モデル３０Ｉは、図４に示した接地面１０の近似モデルである。本実施形態は、図５などを参照して説明した上述の実施形態の変形例である。
【０１１９】
図１９において、近似モデル３０Ｉは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｉと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｉとを含む。センターモデル領域３１Ｉは、図５を参照して説明した領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合された結合接地領域である。領域３０２の接地長（Ｙ軸方向に関する寸法）と、領域３０３の接地長と、領域３０４の接地長とは等しい。センターモデル領域３１Ｉは、これら接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって形成される。センターモデル領域３０Ｉは、矩形により規定された接地領域である。
【０１２０】
図５を参照して説明した近似モデル３０は、それぞれ矩形により規定された５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５を含む。本実施形態に係る近似モデル３０Ｉは、３つの領域３２Ｉ、領域３２Ｉ、及び領域３１Ｉを含む。本実施形態においては、３つの領域３０２と領域３０３と領域３０４が結合されたセンターモデル領域３１Ｉと、２つのショルダーモデル領域３２Ｉとのそれぞれに関して、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーが求められる。接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって、等価な摩擦エネルギーをより簡単に求めることができる。
【０１２１】
図２０は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｊの一例を示す図である。図２０に示す近似モデル３０Ｊは、図１９に示した近似モデル３０Ｉの変形例である。図２０において、近似モデル３０Ｊは、センターモデル領域３１Ｊとショルダーモデル領域３２Ｊとを含む。センターモデル領域３１Ｊは、接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって形成される結合接地領域である。センターモデル領域３１Ｊは、矩形により規定された接地領域である。
【０１２２】
図２０に示す例において、ショルダーモデル領域３２Ｊは、接地長が等しい領域３０１と領域３０５とが結合されることによって形成される結合接地領域である。ショルダーモデル領域３２Ｊは、矩形により規定された接地領域である。本実施形態に係る近似モデル３０Ｊは、矩形により規定された２つの領域（センターモデル領域３１Ｊ及びショルダーモデル領域３２Ｊ）を含む。本実施形態においては、３つの領域（領域３０２、領域３０３、及び領域３０４）が結合されたセンターモデル領域３１Ｊと、２つの領域（領域３０１及び領域３０５）が結合されたショルダーモデル領域３２Ｊのそれぞれに関して、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーが求められる。図２０に示す例においても、等価な摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。
【０１２３】
＜第５実施形態＞
第５実施形態について説明する。図２１は、本実施形態に係るタイヤ１Ｋの接地面１０Ｋの一例を示す図である。図２１に示す例において、接地面１０Ｋは、センター領域１１Ｋとショルダー領域１２Ｋとを含む。第１溝２１は２つ（２本）設けられる。センター領域１１Ｋとショルダー領域１２Ｋとは、第１溝２１を境界として分割される。センター領域１１Ｋ及びショルダー領域１２Ｋのそれぞれに第２溝２２が設けられる。
【０１２４】
図２２は、図２１に示した接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｋの一例を示す図である。図２２に示すように、接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｋが、六角形により規定される接地領域を含んでもよい。本実施形態において、近似モデル３０Ｋは、１つの六角形により規定される。このように、近似モデル３０Ｋに使用される所定形状は、接地面１０Ｋの形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図２２に示す例においても、六角形により規定される１つの接地領域で接地面１０Ｋがモデル化されるため、演算の労力が低減され、タイヤ１Ｋの摩耗を簡単に求めることができる。
【０１２５】
図２３は、図２１に示した接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｌの一例を示す図である。図２３に示すように、接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｌが、それぞれが矩形で規定される複数の接地領域を含んでもよい。近似モデル３０Ｌは、センター領域１１Ｋがモデル化されたセンターモデル領域３１Ｌと、ショルダー領域１２Ｋがモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｌとを含む。近似モデル３０Ｌにおいて、第１溝２１は路面と接触しない非接地部として扱われる。近似モデル３０Ｌは、第１溝２１を非接地領域として作成される。センターモデル領域３１Ｌとショルダーモデル領域３２Ｌとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｌは、それぞれが矩形により規定された３つの領域３０２Ｌ、領域３０３Ｌ、及び領域３０４Ｌを含む。図２３に示すように、接地面１０Ｋについて、それぞれが矩形により規定された５つの領域３０１Ｌ、領域３０２Ｌ、領域３０３Ｌ、領域３０４Ｌ、及び領域３０５Ｌで近似モデル３０Ｌを作成することもできる。
【０１２６】
図２４は、本実施形態に係るタイヤ１Ｍの接地面１０Ｍの一例を示す図である。図２４に示す例において、接地面１０Ｍは、センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとを含む。第１溝２１は６つ（６本）設けられる。センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとは、第１溝２１を境界として分割される。センター領域１１Ｍ及びショルダー領域１２Ｍのそれぞれに第２溝２２が設けられる。
【０１２７】
図２５は、図２４に示した接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｍの一例を示す図である。図２５に示すように、接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｍの外形が、曲線を含んでもよい。図２５に示す例において、近似モデル３０Ｍは、楕円の一部を直線で切り取った形状である。本実施形態において、近似モデル３０Ｍは、１つの所定形状により規定された接地領域である。このように、近似モデル３０Ｍに使用される所定形状は、接地面１０Ｍの形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図２５に示す例においても、所定形状により規定された１つの接地領域で接地面１０Ｍがモデル化されるため、演算の労力が低減され、タイヤ１Ｍの摩耗を簡単に求めることができる。
【０１２８】
図２６は、図２４に示した接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｎの一例を示す図である。図２６に示すように、接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｎが、矩形により規定される複数の接地領域を含んでもよい。近似モデル３０Ｎは、センター領域１１Ｍがモデル化されたセンターモデル領域３１Ｎと、ショルダー領域１２Ｍがモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｎとを含む。近似モデル３０Ｎにおいて、６本の第１溝２１のうち、センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとを隔てる２本の第１溝２１が、路面と接触しない非接地部として扱われる。センター領域１１Ｍに設けられる２本の第１溝２１は、路面と接触する接地部として扱われる。ショルダー領域１２Ｍに設けられる第１溝２１も、路面と接触する接地部として扱われる。本実施形態においては、センターモデル領域１１Ｍとショルダーモデル領域１２Ｍとが、領域２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｎは、矩形により規定された１つの接地領域で形成される。２つのショルダーモデル領域３２Ｎはそれぞれ、矩形により規定された２つの接地領域を含む。センターモデル領域３１Ｎに対して−Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｎは、面積（大きさ）が異なる領域３０１ｉと領域３０１ｏとを含む。センターモデル領域３１Ｎに対して＋Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｎは、面積（大きさ）が異なる領域３０５ｉと領域３０５ｏとを含む。図２６に示す例のように、接地面１０Ｍについて、矩形で規定された複数の接地領域で近似モデル３０Ｎを作成することもできる。
【０１２９】
なお、上述の各実施形態において、接地面１０の近似モデル３０を所定形状により規定される複数の接地領域で作成する場合、第１溝２１（領域２１１）を境界として分割することとした。複数の接地領域は、第１溝２１（領域２１１）によって隔てられてもよいし、隔てられなくてもよい。例えば、接地面１０の領域１０１を所定形状により規定された１つの領域で近似してもよいし、複数の領域を使って近似モデルを作成してもよい。
【０１３０】
＜第６実施形態＞
第６実施形態について説明する。本実施形態においては、せん断応力及びすべり量を、加速度のシフト係数を用いて補正する場合について説明する。図２７は、転動時のタイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係の一例を示す図である。以下の説明においては、タイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す関数を適宜、摩擦エネルギー関数と称する。
【０１３１】
図２７において、横軸は加速度、縦軸は摩擦エネルギーである。加速度の増大により摩擦エネルギーは増大する。ラインＬ６は、タイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの理論上の関係を示す。なお、この理論上の関係に関する情報は、タイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの理論上の関係を示す第１の摩擦エネルギー関数を求める手順によって取得可能である。第１の摩擦エネルギー関数は、例えばシミュレーションにより求めることができる。ラインＬ６に示すように、理論上は、加速度が零のとき摩擦エネルギーも零である。
【０１３２】
ラインＬ７は、タイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの実際の関係を示す。なお、この実際の関係に関する情報は、タイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの実際の関係を示す第２の摩擦エネルギー関数を求める手順によって取得可能である。第２の摩擦エネルギー関数は、例えば実験（予備実験）により求めることができるし、シミュレーションにより求めることもできる。ラインＬ７に示すように、実際のタイヤ１においては、加速度が零であっても摩擦エネルギーが零にならない場合がある。また、加速度が零でないときに摩擦エネルギーが零になる場合もある。すなわち、理論上のラインＬ６に対して、実際のラインＬ７がシフトする場合がある。なお、シフトが生じる要因として、タイヤ１の幅方向に関する力の分布、あるいはタイヤ１が有する前後方向のすべりの特性などが考えられる。
【０１３３】
本実施形態においては、このシフト量（ずれ量）を考慮して、平均せん断応力及びすべり量が補正される。すなわち、本実施形態においては、第１の摩擦エネルギー関数（ラインＬ６）と第２の摩擦エネルギー関数（ラインＬ７）とに基づいて、ある摩擦エネルギーが生じるときの理論上の加速度と実際の加速度とのずれ量を示すシフト係数を設定する手順が設けられる。そのシフト係数を使って補正された平均せん断応力と、シフト係数を使って補正されたすべり量とに基づいて、摩擦エネルギーが求められる。本実施形態においては、図２７に示すように、摩擦エネルギーが零になるときの理論上の加速度Ａｃ１と、実際の加速度Ａｃ２とのずれ量をシフト係数とする。
【０１３４】
平均せん断応力及びすべり量は、タイヤの加速度Ｇ（旋回加速度Ｇｙ、制駆動加速度Ｇｘ）の関数である。本実施形態においては、加速度のシフト係数Ｇｓを用いて、タイヤ１の加速度Ｇが補正される。そして、そのシフト係数Ｇｓに基づいて補正されたすべり域の平均せん断応力と、シフト係数Ｇｓに基づいて補正されたすべり域のすべり量とに基づいて、すべり域における摩擦エネルギーが求められる。
【０１３５】
（７）式は、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（８）式は、制駆動時（駆動時及び制動時）のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（９）式は、旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（１０）式は、制駆動時（駆動時及び制動時）のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（１１）式は、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１２）式は、制駆動時（駆動時及び制動時）のセンター領域１１におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１３）式は、旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１４）式は、制駆動時（駆動時及び制動時）のショルダー領域１２におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。
【０１３６】
【数７】
2014228963.tif 000009
【０１３７】
【数８】
2014228963.tif 000010
【０１３８】
【数９】
2014228963.tif 000011
【０１３９】
【数１０】
2014228963.tif 000012
【０１４０】
【数１１】
2014228963.tif 000013
【０１４１】
【数１２】
2014228963.tif 000014
【０１４２】
【数１３】
2014228963.tif 000015
【０１４３】
【数１４】
2014228963.tif 000016
【０１４４】
本実施形態によれば、加速度のシフト係数Ｇｓ（シフト係数Ｇｓｙｃ、シフト係数Ｇｓｘｃ、シフト係数Ｇｓｙｓ、シフト係数Ｇｓｘｓ）が設定され、そのシフト係数Ｇｓに基づいて補正が行われることにより、タイヤ１の摩耗予測の精度が向上される。
【０１４５】
なお、加速度のシフト係数Ｇｓは、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験（予備実験）は、実際のタイヤを転動させ、所定の計測装置によりその実際のタイヤを計測することを含む。シミュレーションは、所定の転動条件（走行条件）に基づいて、上述のパラメータを予測することを含む。なお、上述のパラメータが、データベースに格納されている複数のデータ（評価対象のタイヤ１に類似したタイヤに関するデータなど）を統計演算し、その統計により予測されたデータであってもよい。
【０１４６】
なお、本実施形態において、（７）式〜（１２）式はいずれも、接地長方向（Ｌ）に対する１次関数である。（７）式〜（１２）式においても、２次〜６次関数のいずれの近似式でもよいし、指数関数でもよい。
【０１４７】
＜第７実施形態＞
第７実施形態について説明する。図２８は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０１４８】
本実施形態においては、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、駆動時に関する重み係数、制動時に関する重み係数、及び旋回時に関する重み係数が設定される。また、上述の実施形態に従って求められる駆動時の摩擦エネルギー、制動時の摩擦エネルギー、及び旋回時の摩擦エネルギーのそれぞれが、設定された重み係数で補正される。重み係数で補正することは、駆動時の摩擦エネルギーに重み係数を乗じること、制動時の摩擦エネルギーに重み係数を乗じること、及び旋回時の摩擦エネルギーに重み係数を乗じることを含む。また、本実施形態においては、重み係数で補正された駆動時の摩擦エネルギーと、重み係数で補正された制動時の摩擦エネルギーと、重み係数で補正された旋回時の摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められ、その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される。
【０１４９】
本実施形態においては、例えば、駆動時の摩擦エネルギーＥｄ、制動時の摩擦エネルギーＥｂ、及び旋回時の摩擦エネルギーＥｃが順次求められる。まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーＥｄを求める。上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成された後（ステップＳＢ１）、駆動時におけるすべり域のせん断応力分布に関する近似関数が設定され（ステップＳＢ２）、駆動時におけるすべり域のすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＢ３）。本実施形態において、駆動時の摩擦エネルギーＥｄについての重み係数Ｃｄが設定される（ステップＳＢ４）。
【０１５０】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＢ５）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＢ６）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーＥｄを求める（ステップＳＢ７）。近似モデル３０が複数の接地領域（領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーＥｄが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＢ８）。
【０１５１】
近似モデル３０についての駆動時の摩擦エネルギーＥｄが求められた後、制動時の摩擦エネルギーＥｂが求められる。処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーＥｄを求めた手順と同様の手順（ステップＳＢ１〜ステップＳＢ８）で、近似モデル３０についての制動時の摩擦エネルギーＥｂを求める。制動時の摩擦エネルギーＥｂを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーＥｂについての重み係数Ｃｂが設定される（ステップＳＢ４）。
【０１５２】
近似モデル３０についての制動時の摩擦エネルギーＥｂが求められた後、旋回時の摩擦エネルギーＥｃが求められる。処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーＥｄ及び制動時の摩擦エネルギーＥｂを求めた手順と同様の手順（ステップＳＢ１〜ステップＳＢ８）で、近似モデル３０についての旋回時の摩擦エネルギーＥｃを求める。旋回時の摩擦エネルギーＥｃを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーＥｃについての重み係数Ｃｃが設定される（ステップＳＢ４）。
【０１５３】
全ての走行条件における摩擦エネルギー（駆動時の摩擦エネルギーＥｄ、制動時の摩擦エネルギーＥｂ、及び旋回時の摩擦エネルギーＥｃ）の算出が終了した後（ステップＳＢ９）、平均摩擦エネルギーＥａが算出される（ステップＳＢ１０）。処理装置５０は、設定された重み係数Ｃｄと駆動時の摩擦エネルギーＥｄとを乗じて、重み係数Ｃｄにより補正された駆動時の摩擦エネルギーＣｄＥｄを導出する。また、処理装置５０は、設定された重み係数Ｃｂと制動時の摩擦エネルギーＥｂとを乗じて、重み係数Ｃｂにより補正された制動時の摩擦エネルギーＣｂＥｂを導出する。また、処理装置５０は、設定された重み係数Ｃｃと旋回時の摩擦エネルギーＥｃとを乗じて、重み係数Ｃｃにより補正された旋回時の摩擦エネルギーＣｃＥｃを導出する。処理装置５０は、重み係数Ｃｄで補正された駆動時の摩擦エネルギーＣｄＥｄと、重み係数Ｃｂで補正された制動時の摩擦エネルギーＣｂＥｂと、重み係数Ｃｃで補正された旋回時の摩擦エネルギーＣｃＥｃとの平均値（平均摩擦エネルギー）を求める。すなわち、解析部５２は、（１５）式に示す演算を行う。
【０１５４】
【数１５】
2014228963.tif 000017
【０１５５】
本実施形態においては、平均摩擦エネルギーＥａに基づいて、タイヤ１の摩耗の予測が行われる（ステップＳＢ１１）。
【０１５６】
以上説明したように、本実施形態によれば、それぞれの走行条件（駆動、制動、及び旋回）に関して重み係数を設定することにより、走行条件の影響を考慮した精度良いタイヤ１の摩耗予測が可能である。
【０１５７】
なお、重み係数は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して設定されてもよい。
【０１５８】
なお、タイヤ１の自由転動時の摩擦エネルギーＥｆを求めるととともに、重み係数Ｃｆを設定し、重み係数Ｃｄで補正された駆動時の摩擦エネルギーＣｄＥｄと、重み係数Ｃｂで補正された制動時の摩擦エネルギーＣｂＥｂと、重み係数Ｃｃで補正された旋回時の摩擦エネルギーＣｃＥｃと、重み係数Ｃｆで補正された自由転動時の摩擦エネルギーＣｆＥｆとの平均値（平均摩擦エネルギー）を求め、その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測してもよい。すなわち、解析部５２は、（１６）式に示す演算を行ってもよい。
【０１５９】
【数１６】
2014228963.tif 000018
【０１６０】
なお、自由転動時の摩擦エネルギーＥｆは、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験（予備実験）は、実際のタイヤを転動させ、所定の計測装置によりその実際のタイヤを計測することを含む。シミュレーションは、所定の転動条件（走行条件）に基づいて、上述のパラメータを予測することを含む。なお、上述のパラメータが、データベースに格納されている複数のデータ（評価対象のタイヤ１に類似したタイヤに関するデータなど）を統計演算し、その統計により予測されたデータであってもよい。
【０１６１】
＜第８実施形態＞
第８実施形態について説明する。図２９−１に示すように、摩擦エネルギーは、加速度の関数として表すことができる。図２９−１に示すグラフにおいて、横軸は加速度、縦軸は摩擦エネルギーである。加速度が大きくなると、摩擦エネルギーも大きくなる。加速度が小さくなると、摩擦エネルギーも小さくなる。本実施形態においては、タイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す摩擦エネルギー関数を求める手順と、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１の加速度とその加速度で加速される頻度との関係を示す加速度頻度分布を設定する手順と、駆動時における加速度と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、制動時における加速度と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、旋回時における加速度と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）を求める手順と、求めた平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する手順と、が実行される。
【０１６２】
図２９−２は、タイヤ１の加速度とその加速度で加速される頻度との関係の一例を示す。図２９−２において、横軸は加速度、縦軸は頻度である。以下の説明においては、加速度とその加速度で加速される頻度との関係を適宜、加速度頻度分布（又は加速度頻度）と称する。図２９−２に示すように、一般に、タイヤ１（車両）の駆動（加速）及び制動（減速）は、−０．２Ｇ以上＋０．２Ｇ以下の範囲内において行われる可能性が高い。なお、図２９−２に示す加速度の頻度は一例である。加速度の頻度は、タイヤ１（車両）の走行条件によって変化する。
【０１６３】
本実施形態においては、値が異なる複数の加速度（加速度レベル）のそれぞれに関して、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。図２９−３は、図２９−１に示した摩擦エネルギーと図２９−２に示した頻度との積を示す。図２９−３において、横軸は加速度、縦軸は摩擦エネルギーと頻度との積である。本実施形態においては、図２９−３に示した加速度と摩擦エネルギーとの積算値から頻度平均摩擦エネルギーが求められ、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。頻度平均摩擦エネルギーとは、値が異なるｎ数の加速度のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）を、ｎで除した（割った）値をいう。
【０１６４】
本実施形態においては、例えば、駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギーが順次求められる。それら駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められ、その平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。
【０１６５】
図３０は、本実施形態に係る摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーを求める。上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成された後（ステップＳＣ１）、駆動時におけるすべり域のせん断応力分布に関する近似関数が設定され（ステップＳＣ２）、駆動時におけるすべり域のすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＣ３）。
【０１６６】
次に、図２９−２を参照して説明したような、駆動時の摩擦エネルギーについての加速度頻度分布が設定される（ステップＳＣ４）。
【０１６７】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＣ５）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＣ６）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーを求める（ステップＳＣ７）。近似モデル３０が複数の接地領域（領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＣ８）。
【０１６８】
近似モデル３０についての駆動時の摩擦エネルギーが求められた後、制動時の摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＣ１〜ステップＳＣ８）で、近似モデル３０についての制動時の摩擦エネルギーを求める。制動時の摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーについての加速度頻度分布が設定される（ステップＳＣ４）。
【０１６９】
近似モデル３０についての制動時の摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギー及び制動時の摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＣ１〜ステップＳＣ８）で、近似モデル３０についての旋回時の摩擦エネルギーを求める。旋回時の摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーについての加速度頻度分布が設定される（ステップＳＣ４）。
【０１７０】
全ての走行条件の摩擦エネルギー（駆動時の摩擦エネルギー、制動時の摩擦エネルギー、及び旋回時の摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＣ９）、加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す摩擦エネルギー関数の設定が行われる（ステップＳＣ１０）。処理装置５０は、まず、駆動時の摩擦エネルギーを加速度の関数として設定する。すなわち、駆動時の摩擦エネルギーに関して、図２９−１を参照して説明したような、加速度と駆動時の摩擦エネルギーとの関係が設定される。換言すれば、駆動時におけるタイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第１の摩擦エネルギー関数が設定される。
【０１７１】
次に、値が異なる複数の加速度（加速度レベル）のそれぞれに関して、駆動時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。すなわち、図２９−３を参照して説明したような、値が異なる複数の加速度（加速度レベル）のそれぞれに対応した、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。処理装置５０は、駆動時における加速度と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＣ１１）。値が異なるｎ数の駆動時における加速度のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）がｎで除される（割られる）ことにより、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる。
【０１７２】
駆動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められた後、制動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＣ１０、ステップＳＣ１１）で、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める。制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、制動時におけるタイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第２の摩擦エネルギー関数が設定される。また、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。
【０１７３】
制動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の頻度平均摩擦エネルギー及び制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＣ１０、ステップＳＣ１１）で、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める。旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時におけるタイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第３の摩擦エネルギー関数が設定される。また、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。
【０１７４】
全ての走行条件における頻度平均摩擦エネルギー（駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＣ１２）、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと、制動時の頻度平均摩擦エネルギーと、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められる（ステップＳＣ１３）。その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＣ１４）。
【０１７５】
以上説明したように、本実施形態によれば、走行時の加速度頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０１７６】
なお、摩擦エネルギーの加速度についての関数（摩擦エネルギー関数）は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して補正された、補正摩擦エネルギー関数としてもよい。
【０１７７】
なお、図２７を参照して説明したように、摩擦エネルギー関数は、シフトする可能性がある。そこで、図３１−１に示すように、加速度のシフト係数が設定された摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められてもよい。
【０１７８】
なお、図３１−２に示すように、加速度の関数として、タイヤの自由転動時の摩擦エネルギーが求められてもよい。自由転動時においても、摩擦エネルギー関数がシフトする可能性がある。その自由転動時の摩擦エネルギーを使って、駆動時の摩擦エネルギー、制動時の摩擦エネルギー、及び旋回時の摩擦エネルギーの少なくとも一つが補正されてもよい。また、図３１−３に示すように、加速度のシフト係数が設定されるとともに、自由転動時の摩擦エネルギーを使って、駆動時の摩擦エネルギー、制動時の摩擦エネルギー、及び旋回時の摩擦エネルギーの少なくとも一つが補正されてもよい。
【０１７９】
なお、自由転動時の摩擦エネルギーは、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験（予備実験）は、実際のタイヤを転動させ、所定の計測装置によりその実際のタイヤを計測することを含む。シミュレーションは、所定の転動条件（走行条件）に基づいて、上述のパラメータを予測することを含む。なお、上述のパラメータが、データベースに格納されている複数のデータ（評価対象のタイヤ１に類似したタイヤに関するデータなど）を統計演算し、その統計により予測されたデータであってもよい。
【０１８０】
＜第９実施形態＞
第９実施形態について説明する。本実施形態においては、タイヤ１の半径（動的負荷半径）と、トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量を求める手順と、求めたトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する手順と、が実行される。タイヤ１の半径は、タイヤ１が１回転した際に転動した距離を２πで除した転がり半径である。
【０１８１】
図３２は、半径が大きいタイヤ１Ｐと半径が小さいタイヤ１Ｑとが転動している状態を示す模式図である。タイヤ１（トレッドゴム６）は、路面と接触することによって摩耗する。タイヤ１Ｐとタイヤ１Ｑとが等しい距離を走行する場合、半径が小さいタイヤ１Ｑは、半径が大きいタイヤ１Ｐよりも、より多く転がり、路面と接触する機会が多い。そのため、半径が大きいタイヤ１Ｐよりも、半径が小さいタイヤ１Ｑのほうが摩耗しやすい。そこで、タイヤの半径と、トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量を求めることができる。トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量は、トレッドゴム６の材料特性（耐摩耗物性）に依存する。求めた単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗が予測される。
【０１８２】
本実施形態によれば、トレッドゴム６の耐摩耗物性に加えて、タイヤ１の半径（動的負荷半径）の影響を考慮することで、単位走行距離当たりのタイヤ１の回転数の違いを考慮して、タイヤ１の摩耗をより精度良く予測することができる。
【０１８３】
なお、上述の各実施形態において、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量と有効溝深さとに基づいて、タイヤの摩耗寿命を予測してもよい。
【０１８４】
なお、上述の各実施形態において、タイヤの摩耗予測は、コンピュータが行うこととした。本実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の全部がコンピュータによって行われてもよいし、一部がコンピュータによって行われ、一部が手動で行われてもよいし、全部が手動によって行われてもよい。
【０１８５】
＜実施例１＞
次に、本発明に係る実施例１について説明する。本発明者は、実際のタイヤについて走行試験を行うとともに、上述の実施形態に従ってタイヤの摩耗予測を行い、実際のタイヤの摩耗状態と摩耗予測とを比較した。
【０１８６】
走行試験にはタイヤＡ、タイヤＢ、及びタイヤＣを使用した。タイヤＡは、２１５／６５Ｒ１６・９８Ｈ、タイヤＢは、２３５／５０Ｒ１８・９７Ｖ、タイヤＣは、２４５／４０Ｒ２０・９９Ｗである。これらタイヤＡ、タイヤＢ、及びタイヤＣをＦＦ方式の試験車両（排気量３．５Ｌ）に装着してテストコースを８０００ｋｍ走行し、駆動輪（前輪）の第１溝（主溝）の摩耗量と有効溝深さとに基づいて、左右輪の平均摩耗寿命を求め、タイヤＢ（基準タイヤ）を１００とした指数を比較した。
【０１８７】
図３３に比較結果を示す。図３３において、横軸は、実際のタイヤを使った走行試験から得られた摩耗寿命を示す。縦軸は、本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命を示す。点Ａは、タイヤＡについての走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との関係を示す。点Ｂは、タイヤＢについての走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との関係を示す。点Ｃは、タイヤＣについての走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との関係を示す。走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との差が小さいほど、実際の摩耗試験結果と本発明に係る摩耗予測結果とが一致していることになる。図を分かり易くするために、図３３のグラフにおいてｙ＝ｘを示すラインＬａを併記した。点Ａ、点Ｂ、及び点ＣのそれぞれがラインＬａの近くに配置されるほど、実際の摩耗試験結果と本発明に係る摩耗予測結果とが一致していることになる。図３３に示すように、タイヤＡ、タイヤＢ、及びタイヤＣのそれぞれに関して、実際の摩耗試験結果と本発明に係る摩耗予測結果とが一致することが確認できた。
【０１８８】
＜実施例２＞
次に、本発明に係る実施例２について説明する。本発明者は、実際のタイヤについて走行試験を行うとともに、上述の実施形態に従ってタイヤの摩耗予測を行い、実際のタイヤの摩耗状態と摩耗予測とを比較した。
【０１８９】
走行試験にはタイヤＤ、タイヤＥ、及びタイヤＦを使用した。タイヤＤは、１９５／６５Ｒ１５・９１Ｈ、タイヤＥは、１９５／６５Ｒ１５・９１Ｈ、タイヤＦは、１９５／６５Ｒ１５・９１Ｈである。これらタイヤＤ、タイヤＥ、及びタイヤＦをＦＦ方式の試験車両（排気量１．６Ｌ）に装着してテストコースを８０００ｋｍ走行し、駆動輪（前輪）の第１溝（主溝）の摩耗量と有効溝深さとに基づいて、左右輪の平均摩耗寿命を求め、タイヤＤ（基準タイヤ）を１００とした指数を比較した。
【０１９０】
図３４に比較結果を示す。図３４において、横軸は、実際のタイヤを使った走行試験から得られた摩耗寿命を示す。縦軸は、本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命を示す。点Ｄは、タイヤＤについての走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との関係を示す。点Ｅは、タイヤＥについての走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との関係を示す。点Ｆは、タイヤＦについての走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との関係を示す。走行試験から得られた摩耗寿命と本発明に係る摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との差が小さいほど、実際の摩耗試験結果と本発明に係る摩耗予測結果とが一致していることになる。点Ｄ、点Ｅ、及び点ＦのそれぞれがラインＬａの近くに配置されている。図３４に示すように、タイヤＤ、タイヤＥ、及びタイヤＦのそれぞれに関して、実際の摩耗試験結果と本発明に係る摩耗予測結果とが一致することが確認できた。
【符号の説明】
【０１９１】
１  タイヤ
２  カーカス
３  ベルト層
３Ａ  第１ベルトプライ
３Ｂ  第２ベルトプライ
４  ベルトカバー
５  ビードコア
６  トレッドゴム
７  サイドウォールゴム
１０  接地面
１１  センター領域
１２  ショルダー領域
２１  第１溝
２２  第２溝
３０  近似モデル
３１  センターモデル領域
３２  ショルダーモデル領域
５０  処理装置
５０ｐ  処理部
５１  モデル作成部
５２  解析部
７１  サイドウォール部
１０１  領域
１０２  領域
１０３  領域
１０４  領域
１０５  領域
２１１  領域（非接地領域）
３０１  領域（接地領域）
３０２  領域（接地領域）
３０３  領域（接地領域）
３０４  領域（接地領域）
３０５  領域（接地領域）
【図１】
2014228963.tif 000019
【図２】
2014228963.tif 000020
【図３】
2014228963.tif 000021
【図４】
2014228963.tif 000022
【図５】
2014228963.tif 000023
【図６】
2014228963.tif 000024
【図７】
2014228963.tif 000025
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９−１】
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【図２９−２】
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【図２９−３】
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【図３０】
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【図３１−１】
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【図３１−２】
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【図３１−３】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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