(57)【要約】【課題】圧延機で条鋼を製造するに際して、精度よく且つ定常的に圧延材の噛み出しを検出して、圧延材の表面品質の良否を確実に判定することができる噛み出し検出方法、及び噛み出し検出装置を提供する。【解決手段】本発明の噛み出し検出方法は、凹状の孔型９と孔型９の両端より突出したフランジ部８とを有する孔型圧延ロール７が配備されている圧延機６を有した圧延設備１において条鋼圧延材Ｗの噛み出しを検出する噛み出し検出方法であって、圧延機６出側から条鋼圧延材Ｗが送り出された際に孔型圧延ロール７の孔型９からフランジ部８に亘る部分に対応する条鋼圧延材Ｗの端部形状を測定し、その条鋼圧延材Ｗの端部形状を最小２乗法を用いてｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄで近似し、その結果をｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂに適用させて２回微分値を導出し、２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、条鋼圧延材Ｗが噛み出していると判定する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
凹状の孔型と当該孔型の両端より幅方向外側に突出したフランジ部とを有する孔型圧延ロールが上下一対に配備されている圧延機を有した圧延設備において、前記圧延機から送り出された条鋼圧延材の噛み出しを検出する噛み出し検出方法であって、
前記圧延機の出側から前記条鋼圧延材が送り出された際に、前記孔型圧延ロールの孔型からフランジ部に亘る部分に対応する前記条鋼圧延材の端部形状を測定し、
前記測定した条鋼圧延材の端部形状を、最小２乗法を用いて式（１）で近似し、当該近似した結果を式（２）に適用させて２回微分値を導出して、
前記２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、前記条鋼圧延材の端部が噛み出していると判定する
ことを特徴とする噛み出し検出方法。
ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ    ・・・（１）
ｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂ            ・・・（２）
ただし、ｘ：測定点、ａ,ｂ,ｃ,ｄ：任意の定数
【請求項２】
前記孔型圧延ロールの軸心方向に沿った条鋼圧延材の端部形状を測定するにあたっては、レーザ変位計を用いること特徴とする請求項１に記載の噛み出し検出方法。
【請求項３】
凹状の孔型と当該孔型の両端より幅方向外側に突出したフランジ部とを有する孔型圧延ロールが上下一対に配備されている圧延機を有した圧延設備に備えられて、前記圧延機から送り出された条鋼圧延材の噛み出しを検出する噛み出し検出装置であって、
前記圧延機の出側から前記条鋼圧延材が送り出された際に、前記孔型圧延ロールの孔型からフランジ部に亘る部分に対応する前記条鋼圧延材の端部形状を測定する測定手段と、
前記測定した条鋼圧延材の端部形状を、最小２乗法を用いて式（１）で近似して、当該近似した結果を式（２）に適用させて２回微分値を導出する導出手段と、
前記２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、前記条鋼圧延材の端部が噛み出していると判定する判定手段と、
を有していることを特徴とする噛み出し検出装置。
ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ    ・・・（１）
ｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂ            ・・・（２）
ただし、ｘ：測定点、ａ,ｂ,ｃ,ｄ：任意の定数
【請求項４】
凹状の孔型と当該孔型の両端より幅方向外側に突出したフランジ部とを有する孔型圧延ロールが上下一対に配備されている圧延機を有した圧延設備を用いて条鋼圧延材を圧延するに際しては、
請求項１又は請求項２に記載された噛み出し検出方法を用いて、式(１)で近似した曲線の２回微分値を算出し、算出された２回微分値が正負反転する場所が存在しないように、圧延条件を制御すること特徴とする条鋼圧延材の圧延方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱間圧延にて条鋼を製造するに際し、圧延ロールで生じる圧延材の噛み出しを検出する噛み出し検出方法、噛み出し検出装置、及び条鋼圧延材の圧延方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ビレットなどの鋳片より、線材や棒鋼などの条鋼などの圧延材を製造するに際しては、上流側より順に、加熱炉、粗圧延機、仕上圧延機が配置されている条鋼圧延設備が用いられる。条鋼圧延設備では、粗圧延機と仕上圧延機の間に、中間圧延機は配置されることも一般的である。
このような条鋼圧延設備（条鋼圧延ライン）では、条鋼の元材である鋳片は孔型（カリバ）を有する圧延ロールにて圧延が行われ目標の断面形状を有する製品（条鋼）となる。
【０００３】
孔型を有する圧延ロールを用いた圧延においては、孔型からずれないように圧延材を次の圧延機のワークロールの孔型に噛みこませることが重要となる。とはいえ、様々な原因により、圧延材がパスラインからずれる状況下となり、圧延材が孔型の真中心に入らず、噛み出してしまうこととなる。噛み出しが生じた場合、圧延後の形状不良が発生するのみならず、正常な圧延の継続が困難となることもあるため、圧延材の断面の寸法や形状をオンラインで測定する必要がある。
【０００４】
そこで、圧延材の断面の寸法形状を確実にオンラインで判定するために、圧延中の圧延材の周方向に沿って測定装置を配備し、その測定装置で圧延材の断面寸法形状を測定する技術が開発されている。
圧延材の断面の寸法形状を判定する技術としては、特許文献１及び非特許文献１に開示された技術がある。
【０００５】
特許文献１は、平行光線を照射する投光器と該平行光線を受光する第１のＣＣＤ受光器とを圧延機により圧延された直後で長手方向に移動している棒鋼，線材等の圧延材を両側から挟むように配置すると共に、該平行光線および該圧延材の移動方向と直交する両側部位に該平行光線の反射光を該圧延材の部位毎に検出し得る第２，第３のＣＣＤ受光器を対向配置し、該各ＣＣＤ受光器の受光状況から該圧延材の寸法，形状が測定されるようにした圧延材の寸法形状測定装置を開示する。
【０００６】
また、非特許文献１は、仕上圧延機列の入側（中間圧延機の出側）に測定装置を設置してオンラインで圧延材の寸法形状の測定を行う技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００７−１７２０２号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】「多ストランド線材工場の異種鋼、異サイズ同時圧延技術」、貴戸信冶・岡庭憲一・吉村康嗣ら、新日鉄技報・第370号、1999
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１に開示されている技術を用いて、実際の圧延工程で圧延材の断面の寸法形状をオンラインで測定して、圧延材に噛み出し部分が発生しているか否かを判定しようとすると、以下の問題が生じる虞がある。
特許文献１に開示されている技術によれば、圧延材を取り囲むように圧延方向に対して垂直方向に回転円盤を配備して、その円盤に投光部と受光部とで構成される測定装置を圧延材に向くように２組設置する。測定装置が設置された回転円盤を圧延中に回転させて、圧延材の断面寸法を測定している。この特許文献１の技術は、圧延ロールの入側寸法が大きい場合においての圧延材の噛み出しを検出することは可能である。
【００１０】
ところが、圧延機の入側においては、例えば、図３（ｂ）に示すように、パスラインが圧延機の入側で幅（水平）方向に寄ると、圧延ロールで噛み出しが生じる。この場合、特許文献１に開示されている技術を用いても、圧延材の噛み出しを検知（判定）することができない虞がある。つまり、測定対象の圧延材の幅寸法が、通常の圧延材の幅寸法と同じ値であっても、パスラインの寄りが発生しているとその圧延材に噛み出しが生じていることとなり、検出しなければならない圧延材の噛み出しを見逃してしまう虞がある。加えて、特許文献１の測定装置は、大型、且つ高価であるため、設置場所が限定されてしまったり、測定装置の保守点検に多くの時間や費用が嵩んだりする。
【００１１】
また、非特許文献１は、仕上圧延機列の入側で圧延材の寸法を測定するようになっており、粗圧延機列から中間圧延機列までの間に、パスラインのずれや加熱条件の異常による、圧延材の噛み出しを判定することはほぼ不可能である。
そこで本発明は、上述の問題に鑑み、圧延機で条鋼を製造するに際して、精度よく且つ定常的に圧延材の噛み出しを検出して、圧延材の表面品質の良否を確実に判定することができる噛み出し検出方法、及び噛み出し検出装置を提供することを目的とする。合わせて、噛み出しを防ぎつつ適切な条鋼圧延材の圧延を行う方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る噛み出し検出方法は、凹状の孔型と当該孔型の両端より幅方向外側に突出したフランジ部とを有する孔型圧延ロールが上下一対に配備されている圧延機を有した圧延設備において、前記圧延機から送り出された条鋼圧延材の噛み出しを検出する噛み出し検出方法であって、前記圧延機の出側から前記条鋼圧延材が送り出された際に、前記孔型圧延ロールの孔型からフランジ部に亘る部分に対応する前記条鋼圧延材の端部形状を測定し、前記測定した条鋼圧延材の端部形状を、最小２乗法を用いて式（１）で近似し、当該近似した結果を式（２）に適用させて２回微分値を導出して、前記２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、前記条鋼圧延材の端部が噛み出していると判定することを特徴とする。
【００１３】
ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ    ・・・（１）
ｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂ            ・・・（２）
ただし、ｘ：測定点、ａ,ｂ,ｃ,ｄ：任意の定数
好ましくは、前記孔型圧延ロールの軸心方向に沿った条鋼圧延材の端部形状を測定するにあたっては、レーザ変位計を用いるとよい。
【００１４】
本発明における噛み出し検出装置は、凹状の孔型と当該孔型の両端より幅方向外側に突出したフランジ部とを有する孔型圧延ロールが上下一対に配備されている圧延機を有した圧延設備に備えられて、前記圧延機から送り出された条鋼圧延材の噛み出しを検出する噛み出し検出装置であって、前記圧延機の出側から前記条鋼圧延材が送り出された際に、前記孔型圧延ロールの孔型からフランジ部に亘る部分に対応する前記条鋼圧延材の端部形状を測定する測定手段と、前記測定した条鋼圧延材の端部形状を、最小２乗法を用いて式（１）で近似して、当該近似した結果を式（２）に適用させて２回微分値を導出する導出手段と、前記２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、前記条鋼圧延材の端部が噛み出していると判定する判定手段と、を有していることを特徴とする。
【００１５】
ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ    ・・・（１）
ｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂ            ・・・（２）
ただし、ｘ：測定点、ａ,ｂ,ｃ,ｄ：任意の定数
本発明に係る条鋼圧延材の圧延方法は、凹状の孔型と当該孔型の両端より幅方向外側に突出したフランジ部とを有する孔型圧延ロールが上下一対に配備されている圧延機を有した圧延設備を用いて条鋼圧延材を圧延するに際しては、本発明の噛み出し検出方法を用いて、式(１)で近似した曲線の２回微分値を算出し、算出された２回微分値が正負反転する場所が存在しないように、圧延条件を制御すること特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の技術を用いることで、圧延機で条鋼を製造するに際して、精度よく且つ定常的に圧延材の噛み出しを検出して、圧延材の表面品質の良否を確実に判定することができる。また、判定結果を基に、適切な条鋼圧延材の圧延を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】圧延設備の概略構成を示した図である。
【図２】本発明の噛み出し検出装置を用いて、圧延材の噛み出しを検出している様子を示した図である。
【図３】（ａ）は、正常な場合の圧延材を垂直方向に切断した断面図であり、（ｂ）は、噛み出しが発生した場合の圧延材を垂直方向に切断した断面図である。
【図４】孔型圧延ロールに形成された孔型、及びそれに続くフランジ部の断面拡大図である。
【図５】最小２乗法を用いた計測点の３次関数近似方法を示した図である。
【図６】（ａ）は、本発明の噛み出し検出方法を用いて、正常な場合の圧延材の断面形状を測定した結果を示した図であり、（ｂ）は、本発明の噛み出し検出方法を用いて、噛み出しが発生している圧延材の断面形状を測定した結果を示した図である。
【図７】本発明に係る噛み出し検出方法を示したフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図を参照しながら、本発明の噛み出し検出方法、及び噛み出し検出装置２０について、説明する。
その前に、図１を参照して、圧延設備１について説明する。
図１は、ビレットなどの鋳片を連続圧延して条鋼圧延材Ｗを製造する条鋼圧延設備１を示したものである。
【００１９】
図１に示すように、条鋼圧延設備１は、上流側から下流側に向けて順に、条鋼圧延材Ｗを加熱する加熱炉（図示せず）、粗列圧延装置２、中間列圧延装置３（第１中間列３ａ、第２中間列３ｂ）、仕上げ列圧延装置４、巻き取り装置５が順番に配設されている。これら粗列圧延装置２、中間列圧延装置３、及び仕上げ列圧延装置４は、複数の圧延機６（本実施形態では、２８台の圧延スタンド６）から構成されている。
【００２０】
特に、中間列圧延装置３（第１中間列圧延装置３ａ、第２中間列圧延装置３ｂ）、仕上げ列圧延装置４に備えられた圧延機６は、条鋼圧延材Ｗを圧延する凹状の孔型９と、この孔型９の両端より幅方向外側に突出したフランジ部８とを有する孔型圧延ロール７が上下一対有している。また、圧延機６には、孔型圧延ロール７を回転駆動させる駆動装置（図示せず）が備えられている。
【００２１】
さらに、上記した圧延設備１は、プロコンなどで構成された制御装置（図示せず）を有している。この制御装置は、加熱炉、粗列圧延装置２、中間列圧延装置３、仕上げ列圧延装置４、巻き取り装置５を制御する。
図２に示すように、粗列圧延装置２、中間列圧延装置３、及び仕上げ列圧延装置４を構成する圧延機６の出側には、詳細は後述するが、各圧延機６から送り出された条鋼圧延材Ｗの噛み出しを検出する噛み出し検出装置２０が配備されている。
【００２２】
このような条鋼圧延設備１において、条鋼圧延材Ｗを製造するにあたっては、まず、条鋼圧延設備１の上流側に配備された加熱炉内に条鋼圧延材Ｗの元となる鋳片（例えば、Ｓ４５Ｃの１５５角ビレット）を導入して加熱する（例えば、１０００℃程度）。加熱した鋳片をデスケーリングし、粗列圧延装置２及び中間列圧延装置３にて所定の輪郭形状（例えば、略楕円形状）になるまで圧延し、仕上げ列圧延装置４にて最終の輪郭形状（例えば、φ５．５の線材）になるまで圧延する。
【００２３】
ここで、圧延の途中にある条鋼圧延材Ｗ、特にその輪郭形状、すなわち条鋼圧延材Ｗの断面外周面の形状を説明する。
図３（ａ）は、パスラインに対して垂直方向に切断し、正常に圧延されている条鋼圧延材Ｗａの状況を示した断面図である。また、図３（ｂ）は、パスラインに対して垂直方向に切断し、噛み出しが発生したときの条鋼圧延材Ｗｂの状況を示した断面図である。
【００２４】
図３（ａ）に示すように、正常な状況下で圧延されている条鋼圧延材Ｗａは、孔形圧延ロールの孔型９（カリバ）内の充満するように導入され、圧延過程で断面が略楕円形状に形成されて、横置きしたラグビーボールのような形状に形成される。この条鋼圧延材Ｗａの輪郭形状は、孔型圧延ロール７のカリバ形状に即したものであり、孔型圧延ロール７の圧下により条鋼圧延材Ｗａの端部が孔型圧延ロール７の回転軸心方向に沿って山型に突出しているものである。
【００２５】
上記のような輪郭形状を備えた条鋼圧延材Ｗａは、圧下方向を交互に入れ替えながら、所望に形状（例えば、丸形状）になるまで圧延が進められる。
一方、図３（ｂ）に示すように、圧延工程でのパスラインのずれによって噛みだしが発生した条鋼圧延材Ｗｂは、孔形圧延ロールの孔型９に完全には充満せず、一部が孔型圧延ロール７のフランジ部８近傍にまで、はみ出るようになる。この条鋼圧延材Ｗｂの断面形状は、例えば釣鐘を横倒しした形状に形成され、一方側の端部からはみ出た部分は鋭く突出状に形成されている。この突出した部分が「噛み出し」と呼ばれる不良部分である。
【００２６】
そこで、本発明の噛み出し検出装置２０を用いて、オンライン上で条鋼圧延材Ｗの噛み出しを検出する。
本発明の噛み出し検出装置２０は、圧延機６の出側から条鋼圧延材Ｗが送り出された際に、孔型圧延ロール７の孔型９（凹状）からフランジ部８に亘る部分に対応する条鋼圧延材Ｗの端部形状を測定（図２のＡ）し、測定した条鋼圧延材Ｗの端部形状から「噛み出し」を検出し、その検出結果を制御装置に警報として通達する。
【００２７】
そして、制御装置は、判定の結果を基にパスラインのずれを修正して、条鋼圧延材Ｗの断面形状が略楕円形状から丸形状になるように圧延条件を変更する。その後、圧延条件が変更された条鋼圧延設備１は、最終的に目標とする形状（例えば、真円状）になるまで条鋼圧延材Ｗを圧延する。
以下、本願発明の噛み出し検出装置２０について、詳細な説明を行う。
【００２８】
本発明の噛み出し検出装置２０（言い換えれば、形状測定装置）は、圧延機６の出側から条鋼圧延材Ｗが送り出された際に、孔型圧延ロール７の孔型９からフランジ部８に亘る部分に対応する条鋼圧延材Ｗの端部形状を測定する測定手段２１と、測定した条鋼圧延材Ｗの端部形状を、最小２乗法を用いて式（１）で近似して、当該近似した結果を式（２）に適用させて２回微分値を導出する導出手段２２と、２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、前記条鋼圧延材Ｗの端部が噛み出していると判定する判定手段２３とを有している。
【００２９】
ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ    ・・・（１）
ｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂ            ・・・（２）
ただし、ｘ：測定点、ａ,ｂ,ｃ,ｄ：任意の定数
測定手段２１は、圧延機６の出側から条鋼圧延材Ｗが送り出された際に、孔型圧延ロール７の孔型９からフランジ部８に亘る部分に対応する条鋼圧延材Ｗの端部形状（以降、断面プロファイルと呼ぶ）を測定する。
【００３０】
なお、本実施形態では、図３（ａ）を念頭に置きながら説明を進めるため、孔型圧延ロール７の孔型９からフランジ部８に亘る部分は、楕円形状を呈する条鋼圧延材Ｗの長径側の頂部（長径を延長した線が断面外周面と交わる部分）となる。そのため、測定手段２１が測定する断面プロファイルは、「条鋼圧延材Ｗの長径側の頂部」の断面プロファイルとなる。
【００３１】
図２及び図６に示すように、測定手段２１は、圧延機６の出側であって、条鋼圧延材Ｗの端部より所定の距離だけ離れた上方若しくは下方に配備されており、条鋼圧延材Ｗの端部の断面プロファイルを捉えられる位置とされている。
また、測定手段２１の測定範囲は、図４に示す範囲である。図４は、孔型圧延ロール７の孔型９からフランジ部８に亘る部分の形状を拡大した断面図である。
【００３２】
図４に示すように、一般的に孔型圧延で使用される孔型圧延ロール７には、フランジ部８（ストレート部）と凹状の孔型９（断面プロファイル部）との境に円弧形状の逃がし部Ｒ（例えば、幅がＬ（ｍｍ）とする）が設けられている。本実施形態の測定手段２１の測定範囲は、逃がし部Ｒの中心線から左右方向にそれぞれ１．５×Ｌ（ｍｍ）拡大した範囲、すなわち逃がし部Ｒの３倍（３×Ｌ（ｍｍ））に拡大した範囲であって、これらの範囲で圧延された条鋼圧延材Ｗの表面に対して測定手段２１が形状測定する。
【００３３】
本実施形態では、測定手段２１は、例えば条鋼圧延材Ｗから300ｍｍの距離に配備され、測定範囲は50ｍｍ、且つ少なくとも条鋼圧延材Ｗの端部から±90°としている。なお、この測定手段２１を用いて、条鋼圧延材Ｗの端部の断面プロファイルを測定するにあたって、孔型圧延ロール７の回転軸心方向を向く条鋼圧延材Ｗの直径（本実施形態では、楕円形状の長径）をｙ座標とし、孔型圧延ロール７の回転軸心方向に対して垂直方向を向く条鋼圧延材Ｗの直径（本実施形態では、楕円形状の短径）をｘ座標とする。
【００３４】
測定手段２１は、測定対象である走行中の条鋼圧延材Ｗの端部にレーザ光を照射し、反射したレーザ光を受光するヘッド部２１ａと、ヘッド部２１ａで受光（集光）されたレーザ光を基に、条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルを求めるコントローラ部（図示せず）とを有している。
本実施形態の測定手段２１は、レーザ式プロファイル測定機（例えば、２次元レーザ変位計）を採用している。この測定手段２１は、条鋼圧延材Ｗとの波長帯（波長：600〜800ｎｍ）が干渉しない、青色レーザ（波長：300〜500ｎｍ）を用いて測定している。
【００３５】
測定手段２１は、ヘッド部２１ａよりレーザ光を条鋼圧延材Ｗに照射して、条鋼圧延材Ｗから反射した光がヘッド部２１ａで集光され受光素子へと結像され、受光素子を基にコントローラ部で、条鋼圧延材Ｗの端部の断面プロファイルを求めている。この測定手段２１では、ヘッド部２１ａから条鋼圧延材Ｗまでのレーザ光の距離が変化すると、集光される反射光の角度が変わり、それに伴って受光素子上に結像される位置が変化するようになる。この受光素子上の結像位置の変位が条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルと比例することから、結像位置の変位量を読み取り、条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルとして測定している。図６には、計測された断面プロファイルの一例が示されている。
【００３６】
図６（ａ）は、正常な圧延が行われている場合の条鋼圧延材Ｗａの端部に対してレーザ光を照射して、断面プロファイルの測定を行っている状況を示している。このとき、レーザ光は条鋼圧延材Ｗａの最端まで照射されており、測定手段２１は条鋼圧延材Ｗａの端部形状（長径側の頂部）を確実に捉えることができる。
一方、図６（ｂ）は、噛み出しが発生した条鋼圧延材Ｗｂの端部に対してレーザ光を照射して、断面プロファイルの測定を行っている状況を示している。このとき、レーザ光は、長径側の頂部に存在する噛み出しにまで照射されており、噛み出しを含む条鋼圧延材Ｗｂの断面プロファイルの測定を行っていることがわかる。
【００３７】
このように、測定手段２１で通材中の条鋼圧延材Ｗの輪郭形状を測定することで、条鋼圧延材Ｗのプロファイルがリアルタイムでわかる。測定手段２１で得られた条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルの情報は、導出手段２２に送られ、断面プロファイルの２回微分値を導出するために用いられる。
導出手段２２は、測定手段２１で得られた条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルを、最小２乗法を用いて式（１）で近似して、当該近似した結果を式（２）に適用させて２回微分値を導出している。
【００３８】
ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ    ・・・（１）
ｆ”（ｘ）＝６ａｘ＋２ｂ            ・・・（２）
ただし、ｘ：測定点、ａ,ｂ,ｃ,ｄ：任意の定数
ここで、最小２乗法を用いた断面プロファイルの測定点の３次関数近似方法について説明する。
【００３９】
図５（ａ）に示すように、断面プロファイルの測定点は２次元であるので、３次関数：ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄと仮定する。そして、断面プロファイルの測定点の関数値ｆ（ｘ）を算出する。例えば、断面プロファイルの測定点（ｘ１,ｙ１）の関数値は（ｘ１, ｆ（ｘ１））となる。複数測定された測定点（ｘ,ｙ）とその関数値ｆ（ｘ）との差（ｙ−ｆ（ｘ））を算出する。
【００４０】
そして、これらの差（ｙ−ｆ（ｘ））の平方和Ｔを求める（Ｔ（合計）＝Σ（ｙ−ｆ（ｘ））２）。
図５（ｂ）に示すように、Ｔが最小となる３次関数の係数（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）を求めて、測定点（ｘ,ｙ）を３次関数ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄで近似する。
本実施形態では、上述した方法で条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルを近似している。その近似した結果を、２回微分（式（２）に適用）して２回微分値を導出している。
【００４１】
このようにして、条鋼圧延材Ｗの断面プロファイルの２回微分値が求められる。
そして、導出手段２２で求められた２回微分値は、判定手段２３に送られ、条鋼圧延材Ｗが噛み出しているか否かの判定に用いられる。
判定手段２３は、導出された２回微分値において正負が反転している場所が存在するか否かを確認する。導出された２回微分値において正負が反転していない場合、条鋼圧延材Ｗの端部が噛み出していないと判定する。また、導出された２回微分値において正負反転する場所が存在する場合、条鋼圧延材Ｗの端部が噛み出していると判定する。
【００４２】
その理由は以下の通りである。
図６（ａ）に示すように、噛み出しが存在しない場合、条鋼圧延材Ｗａの断面プロファイルの近似曲線ｆ（ｘ）は、正の範囲においてｘ軸のプラス方向に進むにつれて上昇することが確認できる。次に、その近似曲線ｆ（ｘ）を１回微分した曲線は、正の範囲においてｘ軸のプラス方向に進むにつれて下降することが確認できる。そして、近似曲線ｆ（ｘ）を２回微分した直線は、正の範囲においてｘ軸のプラス方向に進むにつれて下降することが確認できる。
【００４３】
図６（ｂ）に示すように、噛み出しが存在する場合、条鋼圧延材Ｗｂの断面プロファイルの近似曲線ｆ（ｘ）は、正の範囲においてｘ軸のプラス方向に進むにつれて曲率を大きく変えながら上昇することが確認できる。次に、その近似曲線ｆ（ｘ）を１回微分した曲線は、正の範囲においてｘ軸のプラス方向に進むにつれて一度上昇してから下降することが確認できる。そして、近似曲線ｆ（ｘ）を２回微分した曲線は、ｘ軸のプラス方向に進むにつれて、正の範囲で一度上昇してから負の範囲まで下降（正負が反転する）し、その後負の範囲内で上昇することが確認できる。
【００４４】
判定手段２３は、上述した結果を基に、走行中の条鋼圧延材Ｗが良好に通材しているか、走行中の条鋼圧延材Ｗに噛み出しが発生しているかを判定する。図６（ｂ）に示されるような２回微分値が導出されると、条鋼圧延材Ｗの長径側の頂部、言い換えれば孔型圧延ロール７のフランジ部８近傍において、条鋼圧延材Ｗｂの噛み出しが発生している（通材状態が良好ではない）と判定され、条鋼圧延材Ｗｂのパスラインのずれを修正する必要があると制御装置などに警報として通達する。なお、この判定結果を表示モニタに教示して、操業に携わるオペレータに警報として通達してもよい。
【００４５】
そして、制御装置は、導出手段２２にて算出された２回微分値が正負反転する場所が存在しないように、圧延条件（例えば、圧延材に付与される張力、圧延速度など）を制御したり、ガイドの位置調整などのメンテナンスを実施する。
以上述べた本発明の噛み出し検出装置２０を用いて、条鋼圧延材Ｗの噛み出しを検出する方法、言い換えれば圧延条件の制御方法について、図７を基に説明する。
【００４６】
図７に示す如く、本発明の噛み出し検出方法は、凹状の孔型９と当該孔型９の両端より幅方向外側に突出したフランジ部８とを有する孔型圧延ロール７が上下一対有している圧延機６を用いて条鋼圧延材Ｗを圧延するに際して、本発明の噛み出し検出装置２０を用いて、式(１)で近似した曲線の２回微分値を算出し、算出された２回微分値が正負反転する場所が存在しないように圧延条件を制御して、条鋼圧延材Ｗの通材を良好にするものである。
【００４７】
なお、本発明の噛み出し検出方法を説明するにあたっては、圧延設備１の上流側から数えて９番目の圧延機６（＃９圧延スタンド）と１０番目の圧延機６（＃１０圧延スタンド）とに着目する。
具体的には、まず、実際の圧延工程において、＃１０（＝ｎ）圧延スタンド６出側で条鋼圧延材Ｗの噛み出しが発生したと確認されたとする（警報が通達される）。
【００４８】
図７のステップＳ−１では、＃１０圧延スタンド６において孔型圧延ロール７のフランジ部８近傍の形状が正常か否かを判断する。フランジ部８近傍の形状が正常である場合（Ｙｅｓ）、圧延が継続される。一方、フランジ部８近傍の形状が異常である場合（Ｎｏ）、ステップＳ−２に移行する。
ステップＳ−２では、＃９（＝ｎ−１）圧延スタンド６の出側形状が正常か否かを判断する。＃９圧延スタンド６の出側形状が正常である場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ−３に移行する。このとき、＃９圧延スタンド６と＃１０圧延スタンド６と間のパスラインを確認する。本実施形態の場合、＃１０圧延スタンド６の入側に備えられたガイドの中心が搬送方向に対して左側にずれていることが確認され、＃１０圧延スタンド６の入側で条鋼圧延材Ｗｂが搬送方向左側のフランジ部８に寄っていたことが明らかとなった。
【００４９】
一方、＃９圧延スタンド６の出側形状が異常である場合（Ｎｏ）、ステップＳ−４に移行する。
ステップＳ−３では、＃９圧延スタンド６と＃１０圧延スタンド６と間のパスラインのずれを修正する。例えば、＃１０圧延スタンド６の入側に備えられたガイドの位置を調整してパスラインのずれを修正する。そして、再び圧延工程に戻り条鋼圧延材Ｗの圧延を行う。
【００５０】
ステップＳ−４では、＃９圧延スタンド６の入側の形状を修正する。例えば、孔型圧延ロール７の隙間を調整しパスラインのずれを修正する。そして、再び圧延工程に戻り条鋼圧延材Ｗの圧延を行う。
以上述べたように、本発明の噛み出し検出装置２０及び噛み出し検出方法を用いることで、圧延機６で条鋼を製造するに際して、精度よく且つ定常的に条鋼圧延材Ｗの噛み出しを検出して、条鋼圧延材Ｗの表面品質の良否を確実に判定することができる。そして、この判定結果を基に、通材中の条鋼圧延材Ｗのパスラインのずれを修正することで、条鋼を製造する際に発生する条鋼圧延材Ｗの噛み出しを防止することが可能である。その結果、表面品質が優れた条鋼圧延材Ｗの製造を行うことができるという効果をもたらす。
【００５１】
また、本発明の噛み出し検出装置２０及び噛み出し検出方法は、従来技術であるＣＣＤカメラを用いた画像撮像による噛み出し検出方法に比べて、簡単な測定手段２１（レーザ変位計）をフランジ部８近傍に配備しているので、簡便に且つ低コストで条鋼圧延材Ｗの端部形状（断面プロファイル）を測定することができる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００５２】
１    圧延設備（条鋼圧延設備）
２    粗列圧延装置
３    中間列圧延装置
３ａ  第１中間列圧延装置
３ｂ  第２中間列圧延装置
４    仕上げ列圧延装置
５    巻き取り装置
６    圧延機（圧延スタンド）
７    孔型圧延ロール
８    フランジ部
９    孔型
２０  噛み出し検出装置
２１  測定手段（レーザ変位計）
２１ａ  ヘッド部
２２  導出手段
２３  判定手段
Ｗ    条鋼圧延材
Ｗａ  条鋼圧延材（正常）
Ｗｂ  条鋼圧延材（噛み出し有り）
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図２】
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【図６】
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