(57)【要約】【課題】回転軸機構を持たない回転機構の角度校正を行う角度校正装置および角度校正方法を得る。【解決手段】回転台１０に設置されるモータ２１と、モータ２１に設置される第一の傾斜プローブ２０と、第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する第一の傾斜センサ２２とを備え、モータ２１は、回転台１０が回転したとき、回転台１０のエンコーダ１１が読んだ角度の分だけ第一の傾斜プローブ２０を逆回転させる。【選択図】図１
2014228514.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
校正対象となる回転台に設置されて、前記回転台のエンコーダの読みに応じて回転可能なモータと、
前記モータに設置される第一の傾斜プローブと、
前記第一の傾斜プローブの角度を測定する第一の傾斜センサとを備えることを特徴とする角度校正装置。
【請求項２】
前記第一の傾斜センサに対して固定して設けられる第二の傾斜センサと基準面に対して固定して設けられる第二の傾斜プローブ、または、前記第一の傾斜センサに対して固定して設けられる第二の傾斜プローブと基準面に対して固定して設けられる第二の傾斜センサ、を備えることを特徴とする請求項１記載の角度校正装置。
【請求項３】
前記第一の傾斜センサの光線束を折り曲げるペンタプリズムまたはペンタミラーを備え、前記第一の傾斜センサを基準面に対して固定して設けることを特徴とする請求項１記載の角度校正装置。
【請求項４】
前記第一の傾斜センサの光線束の周囲に光路安定化機構を備えることを特徴とする請求項１または請求項３記載の角度校正装置。
【請求項５】
前記第一の傾斜センサまたは前記第二の傾斜センサの光線束の周囲に光路安定化機構を備えることを特徴とする請求項２記載の角度校正装置。
【請求項６】
前記第一の傾斜プローブからみて前記第一の傾斜センサと対称な位置に設けられる第三の傾斜センサを備えることを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項記載の角度校正装置。
【請求項７】
校正対象となる回転台に設置されるモータと、前記モータに設置される第一の傾斜プローブと、第一の傾斜センサとを備える角度校正装置の角度校正方法において、
前記モータが、前記回転台が回転したとき、前記回転台のエンコーダが読む角度の分だけ、前記第一の傾斜プローブを前記回転台の回転と逆方向に回転させるステップと、
前記第一の傾斜センサが、前記モータにより回転された第一の傾斜プローブの角度を測定するステップとを備えることを特徴とする角度校正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転台の回転角度を校正する角度校正装置および角度校正方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の角度校正装置は、校正対象となる回転台に結合された割出テーブルと角度干渉計により、角度校正を行っていた。
割出テーブルは回転台にマウントしたステータと回転するロータを持ち、等間隔な溝など機械的に定められた既知の角度の休止位置でステータとロータが結合するようになっている。角度干渉計は割出テーブルのロータにマウントされた一対の再帰反射器にレーザ光を入射し、反射波の干渉を測定することにより正確にロータの角度を測定することによって休止位置の角度を補間する。割出テーブルの回転角度の読みと角度干渉計の読みの和に対する回転台の角度の読みの差が、回転台の誤差である。
また、割出テーブルにモータを取り付け、角度干渉計の読みが測定可能な角度範囲の端に近づいた際に割出テーブルのロータを回転台と逆回転させて角度干渉計の測定可能角度範囲内の休止位置まで回転させることにより、回転台の回転速度に関わらず干渉計の整列性を維持させる方法も提案されている（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表平６−５０２７２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の角度校正装置は、校正装置を回転台の回転軸機構に設置する必要があり、ゴニオステージや傾斜ステージなど回転軸機構を持たない回転機構の角度校正には利用できないという問題点があった。
図１９に回転軸機構を持つ回転機構の例を示す。回転台１７は回転軸機構１８を中心に回転する。また、図１に回転軸機構を持たない回転機構の例としてゴニオステージ（ａ）と傾斜ステージ（ｂ）の模式図を示す。ゴニオステージでは、回転台１０には機械としての回転軸はなく（つまり回転軸機構はない）、回転台１０とベース１４の半円筒構造に沿って回転する。回転軸は空中に存在する。また、回転軸機構を持つ回転機構と比較して回転軸の一定性は低く、回転台１０とベース１４の半径が一定でない場合はその変化分だけ回転軸が変化する。傾斜ステージでは、傾斜台１４１は、第一の支柱１４３および第二の支柱１４４の長さの差を変化させることによって傾斜する。このため回転軸機構を持たず、回転軸は空中に存在する。
【０００５】
この発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、回転軸機構を持たない回転機構の角度校正を行う角度校正装置および角度校正方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る角度校正装置は、校正対象となる回転台に設置されて回転台のエンコーダの読みに応じて回転可能なモータと、モータに設置される第一の傾斜プローブと、第一の傾斜プローブの角度を測定する第一の傾斜センサとを備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００７】
この発明によれば、回転軸機構を持たない回転機構の角度校正を行う角度校正装置および角度校正方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の構成を示す図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の動作（初期状態）を示す図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の動作（回転台回転時）を示す図である。
【図４】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の動作（第一の傾斜プローブ逆回転時）を示す図である。
【図５】図４における第一の傾斜プローブの傾きを示す図である。
【図６】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の動作フローを示す図である。
【図７】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の第一の傾斜センサを、オートコリメータまたは波面センサとした場合の図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の第一の傾斜センサを、干渉計とした場合の図である。
【図９】この発明の実施の形態１に係る第一の傾斜センサを、回転台から長距離離した場合の動作を示す図である。
【図１０】この発明の実施の形態２に係る角度校正装置の第一の傾斜センサを、オートコリメータまたは波面センサとした場合の動作を示す図である。
【図１１】この発明の実施の形態２に係る角度校正装置の第一の傾斜センサを、干渉計とした場合の動作を示す図である。
【図１２】この発明の実施の形態３に係る角度校正装置の構成を示す図である。
【図１３】ペンタプリズムの機能を示す図である。
【図１４】この発明の実施の形態４に係る角度校正装置の構成を示す図である。
【図１５】光路が外乱によって曲げられる様子を示す図である。
【図１６】この発明の実施の形態５に係る角度校正装置の構成を示す図である。
【図１７】この発明の実施の形態６に係る角度校正装置の第一の傾斜センサおよび第二の傾斜センサを、オートコリメータまたは波面センサとした場合の動作を示す図である。
【図１８】この発明の実施の形態６に係る角度校正装置の第一の傾斜センサおよび第二の傾斜センサを、干渉計とした場合の動作を示す図である。
【図１９】従来の角度校正装置が校正対象とする、回転軸機構を持つ回転機構の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１を、図１〜９を用いて説明する。
図１は、この発明の実施の形態１に係る角度校正装置の構成を示す図であり、校正対象が回転台１０の場合（ａ）と、傾斜台１４１の場合（ｂ）を示している。この発明の実施の形態１に係る角度校正装置は、少なくとも、モータ２１、第一の傾斜プローブ２０、第一の傾斜センサ２２から構成される。
なお、図１（ａ）には、第一の傾斜センサ２２の台２５、校正対象となる回転台１０、回転台１０の角度を読むエンコーダ１１、回転台１０のベース１４、ベース１４と台２５とが置かれる基準面１５についても示している。
【００１０】
モータ２１は、校正対象となる回転台１０に連動するよう回転台１０上に設置されてエンコーダ１１の角度の読みに応じて回転する。設置の際は、モータ２１の回転軸（図中Ｆ）が回転台１０の回転軸（図中Ｅ）と平行になるように設置される。第一の傾斜プローブ２０は、モータ２１に連動するよう設置されてモータ２１で回転される。第一の傾斜センサ２２は、第一の傾斜プローブ２０に光線束２３を照射する光照射部２８と第一の傾斜プローブ２０からの反射光を検出する光検出部２９とを備えており、第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する。第一の傾斜センサ２２は、第一の傾斜プローブ２０とほぼ同じ高さ、つまり対面して設けられる。
【００１１】
次に、図２〜６を用いて、角度校正装置の動作について説明する。図２〜５は回転台１０の回転軸方向（図１中のｘ軸方向）から見た見取り図である。なお、図１に示す座標系は、基準面１５をｘｚ平面とし、ｘ軸を回転台１０（図１（ｂ）では傾斜台１４１）の回転軸方向に平行とする直交座標系である。図６は動作のフローチャートを示している。
まず、初期状態を図２に示す。初期状態では回転台１０は基準位置（エンコーダ１１の角度の読みが０の位置）で静止しており、第一の傾斜プローブ２０は基準面１５に対して特定の初期角度で静止している。基準面１５は例えば地面であってもよく、特定の初期角度は例えば鉛直方向であってもよい。
次に、回転台１０を回転させた状態を図３に示す。図３では、エンコーダ１１の角度の読みが０からθとなるまで回転台１０を回したとする（ステップＳＴ１）。その際、角度の誤差Δθが含まれているとすると、回転台１０の真の回転角度は、θ−Δθになる。ここで、第一の傾斜プローブ２０は、回転台１０上に設置されているモータ２１に設置されていることから、つまり、間接的に回転台１０に設置されているため、回転台１０と同じ角度θ−Δθだけ初期角度から傾く。
【００１２】
なお、一般的には、回転台１０を回す際に、上記のようにエンコーダ１１の角度の読みが目標値θと一致するように回して図３に示す状態とするが、回転台１０を適当な量だけ回転させた結果エンコーダ１１の読みがθとなり回転台１０の真の角度θ−Δθとの誤差がΔθとなる場合でもよい。
また、校正対象となる回転台１０とエンコーダ１１は、図３では模式的にゴニオステージとその目盛りとしているが、例えばゴニオステージとその回転部の外周に貼付けられたテープエンコーダであってもよい。テープエンコーダは、一般的には、等間隔に目盛りが振られており、１ｎｍ程度の高い分解能を持つが、誤差が移動量だけ累積するため精度は低く、移動量１ｍあたり５μｍ程度の誤差が生じることが知られている。
【００１３】
続いて、図４に示すとおり、第一の傾斜プローブ２０を、モータ２１によりエンコーダ１１の角度の読みθと等量だけ逆回転（回転台１０が回転することで第一の傾斜プローブ２０が回転した分を打ち消す方向に回転）させる（ステップＳＴ２）。その結果、図５に示すとおり、第一の傾斜プローブ２０の傾きは、回転台１０の回転に依らず初期状態とほぼ同じ角度となる。この状態における第一の傾斜プローブ２０の、初期角度を基準とした傾斜は、回転台１０の真の回転角度θ−Δθとエンコーダ１１の角度の読みθとの誤差Δθである。
続いて、第一の傾斜プローブ２０の角度Δθを、第一の傾斜センサ２２で測定する（ステップＳＴ３）。以上の動作により、誤差Δθの値が測定され、この測定値に基づき回転台１０の角度を校正する。
【００１４】
なお、回転台１０の回転軸とモータ２１の回転軸は一致していても一致していなくてもよい。また、回転台１０の回転軸が回転台１０の回転に伴って平行移動する場合にも、本実施の形態による角度構成装置が有用であることは言うまでもない。
【００１５】
また、以下には、上記のように動作する、第一の傾斜センサ２２と第一の傾斜プローブ２０の構成について詳しく説明する。
第一の傾斜センサ２２は、第一の傾斜プローブ２０に光線束２３を照射する光照射部２８と第一の傾斜プローブ２０からの反射光を検出する光検出部２９とを備えており、例えばオートコリメータ、シャック・ハルトマンセンサのような波面センサ、干渉計のいずれでもよい。
第一の傾斜センサ２２としてオートコリメータまたは波面センサを用いる場合、第一の傾斜プローブ２０としてミラーなどが利用できる。この場合、図７に示すとおり、第一の傾斜センサ２２が光線束２３として照射光線束１０１を照射した際に、第一の傾斜プローブ２０が、第一の傾斜センサ２２の照射光線束１０１の波面に対して角度Δθだけ傾いていると、第一の傾斜プローブ２０からの反射光線束１０２の波面の傾きは、照射光線束１０１の波面に対して２Δθとなる。この反射光線束１０２の波面の傾き２Δθを光検出部２９で測定することで、第一の傾斜プローブ２０の角度Δθつまり回転台１０の角度の誤差Δθを求めることができる。
【００１６】
一方、第一の傾斜センサ２２として干渉計を用いる場合、図８に示すとおり、第一の傾斜プローブ２０は、一対の再帰反射器として第一の再帰反射器１１１および第二の再帰反射器１１２を備える。また、この場合、光線束を分割する第一の光線分割器１１３を、第一の傾斜センサ２２と第一の傾斜プローブ２０との間に設ける。第一の再帰反射器１１１および第二の再帰反射器１１２は、光線を入射方向に反射する素子で、例えばコーナーキューブプリズムが利用可能であることが知られている。
この場合、光照射部２８から照射された光線束２３は第一の光線分割器１１３により分割され、第一の再帰反射器１１１へ伝搬する第一の光線束１１４と、第二の再帰反射器１１２へ伝搬する第二の光線束１１５となる。第一の再帰反射器１１１で第一の光線束１１４が、第二の再帰反射器１１２で第二の光線束１１５がそれぞれ反射され、第一の光線分割器１１３で第一の光線束１１４および第二の光線束１１５が結合し、光検出部２９に干渉縞が生じる。第一の傾斜プローブ２０で傾きΔθが生じると、第一の再帰反射器１１１と第二の再帰反射器１１２との間隔がｄのとき、第一の光線束１１４と第二の光線束１１５との長さの差における変化量Δｌは、Δｌ＝ｄ×ｓｉｎΔθである。この変化量Δｌを光検出部２９で干渉縞のシフトとして測定すると、第一の傾斜プローブ２０の角度Δθつまり回転台１０の角度の誤差Δθを、sin−１（Δｌ／ｄ）によって求めることができる。
以上が、第一の傾斜センサ２２と第一の傾斜プローブ２０の構成についての詳しい説明である。
【００１７】
また、上記の説明においては、校正対象となる回転台１０とエンコーダ１１を、ゴニオステージとその目盛りとして説明したが、以下では、ゴニオステージとその回転部の外周に貼付けられたテープエンコーダとした場合の校正について説明する。
上記したように、テープエンコーダは、一般的には、等間隔に目盛りが振られており、１ｎｍ程度の高い分解能を持つが、誤差が移動量だけ累積するため精度は低く、移動量１ｍあたり５μｍ程度の誤差が生じることが知られている。
【００１８】
回転台１０を回転半径ｒ［ｍ］のゴニオステージとし、エンコーダ１１として１ｍあたりａ［μｍ］の誤差があるテープエンコーダを貼付けた場合を考える。つまり、回転角度の精度は、１ラジアンあたりａマイクロラジアンである。このようなテープエンコーダを採用した場合において、目標精度ｂマイクロラジアンの校正を行う場合は、ｂ／ａラジアン毎に上記したような校正を行えばよい。
校正間隔を短くした極限では、精度ｂは第一の傾斜センサ２２の角度分解能またはモータ２１の角度精度のうち低精度な方に等しい精度まで向上可能である。第一の傾斜センサ２２の精度については、例えば０．５マイクロラジアンの精度を持つオートコリメータが利用可能である。また、モータ２１の精度は高分解能のエンコーダ（図示せず）により高めることが可能であり、例えば高精度コード板、電気分割器併用方式により１マイクロラジアンの精度が利用可能である。
以上が、エンコーダ１１としてテープエンコーダを用いた場合の校正についての説明である。
【００１９】
上記の説明では、校正対象となる回転台１０をゴニオステージとして説明したが、傾斜ステージであっても同様に校正が可能である。傾斜ステージの場合の構成を図１（ｂ）に示す。
図１（ｂ）では、傾斜ステージの一般的な例として第一の支柱１４３および第二の支柱１４４の柱の長さの差により、傾斜台１４１をベース１４２に対して傾斜させる傾斜ステージを示している。第一の支柱１４３は固定長の支柱部１４３ａと傾斜台１４１と接触する第一の球体１４３ｂからなる。第二の支柱１４４は可変長であり、例えば雌ねじ１４４ａと雄ねじ１４４ｂで可変長の支柱とし、傾斜台１４１と接触する第二の球体１４４ｃを持つ。また、第一の支柱１４３および第二の支柱１４４と、傾斜台１４１とが接触状態に保たれるように引張ばね１４５を備える場合がある。すなわち、傾斜台１４１は、図中のＥ方向を軸として回転する回転台と言える。
傾斜角度は第二の支柱１４４の長さで決まり、雌ねじ１４４ａおよび雄ねじ１４４ｂとしてマイクロメータを用いるもしくは測長センサ（図示せず）を組み合わせることで見積もることが可能である。これらは図１（ａ）におけるエンコーダ１１に相当し、回転台１０に相当する傾斜台１４１とともに置き換えることができる。
したがって、モータ２１、第一の傾斜プローブ２０、第一の傾斜センサ２２から構成されるこの発明の実施の形態１は、傾斜ステージにも適用可能である。なお、後述する他の実施の形態においても同様である。
【００２０】
また、第一の傾斜センサ２２は、回転台１０のベース１４とは結合していなくてもよい。結合させない利点は、回転台１０のベース１４が変形する場合に、第一の傾斜センサ２２が、ベース１４の変形の影響により傾斜することを回避できることである。第一の傾斜センサ２２は、自身と第一の傾斜プローブ２０との相対角度を測定する装置であるから、第一の傾斜センサ２２自身が傾斜すると、角度校正の誤差となる。
特に、回転台１０が、レーダや通信用アンテナなどの大型構造物を回転させる大型の回転台である場合などに、ベース１４は自重変形や熱変形する。第一の傾斜センサ２２をベース１４と結合させないことにより、これら大型構造物を回転させる回転台１０においても、ベース１４の変形の影響を受けることなく校正が可能となる。
【００２１】
上記のように、第一の傾斜センサ２２と回転台１０のベース１４とを結合させない場合においては、第一の傾斜センサ２２は、回転台１０から長距離離れていてもよい。第一の傾斜センサ２２と第一の傾斜プローブ２０とは、光線束のやり取りだけを行なうため、長距離離れた位置から第一の傾斜プローブ２０の傾き角度を測定できる。例えば最大動作距離２５ｍのオートコリメータが利用可能である。
長距離離れた場所から校正可能であることは、図９に示すとおり、回転台１０の自重により地面（基準面１５）にひずみ１６が生じる場合に、ひずみ１６が影響しない範囲から校正することを可能にする。
【００２２】
第一の傾斜センサ２２が回転台１０から長距離離れている場合の動作について、図９を用いて以下説明する。まず、回転台１０をエンコーダ１１の角度の読みがθとなるまで回転する。誤差Δθを除くと、回転台１０はベース１４に対して角度θ−Δθだけ回転している。回転台１０の回転の結果、地面のひずみ１６が、傾斜にしてΔφだけ変化する。すると、回転台１０はベース１４ごとΔφ傾く。このため、回転台１０の角度と、第一の傾斜プローブ２０の角度は、それぞれの初期状態での角度を基準として、θ−Δθ−Δφになる。続いて、エンコーダ１１の角度の読みθだけモータ２１を逆回転させる。すると、第一の傾斜プローブ２０の角度は、θ−(θ−Δθ−Δφ)＝Δθ＋Δφになる。次に、第一の傾斜センサ２２により、第一の傾斜プローブ２０の角度Δθ＋Δφを測定する。第一の傾斜センサ２２の台２５は、ひずみ１６の外側に位置するため、ひずみ１６により角度の基準が変化することはない。そのため、測定される第一の傾斜プローブ２０の角度は、Δθ＋Δφとなる。そして、エンコーダ１１の読みθと第一の傾斜センサ２２が読む第一の傾斜プローブ２０の角度Δθ＋Δφとの差が、回転台１０の真の角度θ−Δθ−Δφとなる。以上のように、第一の傾斜センサ２２が回転台１０から長距離離れていれば、ひずみ１６の影響を回避して校正することが可能である。
【００２３】
なお、この発明の角度校正装置は、初期状態における回転台１０の角度を０とした、相対角度の校正を行う。絶対角度を校正する場合は、一点以上の角度の絶対基準が必要であり、例えば、遠方の目標点に向けた角度を回転台１０の初期角度とする必要がある。この発明の角度校正装置を角度の絶対基準と組み合わせるか、角度の絶対基準の補間に用いることで、絶対角度の校正が可能である。
【００２４】
以上のように、この実施の形態１によれば、回転台１０の回転に対しモータ２１を逆回転することにより、第一の傾斜プローブ２０の角度変化を打ち消すようにしているので、高精度な反面、測定可能角度範囲が小さい第一の傾斜センサ２２を使用することができ、高精度な校正を任意の角度範囲で達成できる。
また、回転軸機構を持たない回転台１０の回転角度を校正する課題を、回転軸機構を持つモータ２１の角度を制御する課題に置き換えているため、上記した特許文献１やロータリーエンコーダなど公知の制御手法を適用できる。
また、エンコーダ１１が読む角度が回転台１０のベース１４に対する角度であるのに対し、第一の傾斜センサ２２に対する角度の校正が行われるため、ベース１４が変形して基準面１５に対して傾く影響を除外することができる。つまりこれは、望遠鏡、レーダや通信用アンテナなど、大型構造物の回転機構において、自重変形や熱変形が無視できない場合に有用である。
【００２５】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２を、図１０、１１を用いて説明する。
上記実施の形態１は、意図する回転軸回りに回転する回転台１０の角度を校正するようにしたものであるが、意図する回転軸方向に対して回転台１０の回転軸が未知の量δだけ傾いている場合、もしくは回転台１０の回転軸の傾きが回転に伴って変化する場合に角度を校正するようにしたものを、実施の形態２として示す。
この発明の実施の形態２に係る角度校正装置は、実施の形態１で示した角度校正装置において、第一の傾斜センサ２２を、第一の傾斜プローブ２０の角度を２次元的に測定するセンサとした点で異なる。
以下では、意図する回転軸方向が基準面１５に平行である場合を例に説明する。基準面１５をｘｚ平面、回転台１０の回転軸をｘｙ平面に平行に取ると、図１０に示すような基準座標系を決定することができる。つまり、意図する回転軸（図１０でＥの方向）は該ｘ軸であり、回転台１０の回転軸（図１０でＥ１の方向）は該ｘ軸を該ｚ軸回りにδ回転した方向を向いているとする。
【００２６】
次に、動作について説明する。まず、初期状態では、第一の傾斜プローブ２０は基準面１５に対して特定の初期角度で静止している。特定の初期角度は例えば鉛直方向であってもよい。次に、回転台１０をエンコーダ１１の角度の読みが０からθになるまで回転する。エンコーダ１１の角度の誤差Δθを除くと回転台１０はθ−Δθだけ回転している。ただし、回転軸がｘ軸に対してｚ軸回りにδだけ傾いているとする。第一の傾斜プローブ２０は、回転台１０上に設置されているモータ２１に設置されていることから、つまり、間接的に回転台１０上に設置されているため、δだけ傾いたこの回転軸について角度θ−Δθだけ初期位置から回転する。
【００２７】
続いて、第一の傾斜プローブ２０を、モータ２１によりエンコーダ１１の角度の読みθと等量だけ逆回転させる。この際、モータ２１の回転軸の傾きは、一般的には回転台１０の回転軸の傾きと連動する。以下では、回転台１０の回転軸と同じ角度δだけ傾いている（つまり、モータ２１の回転軸（図１０でＦ１の方向）と回転台１０の回転軸（図１０でＥ１の方向）とが平行である）場合を考える。
モータ２１の回転の結果、第一の傾斜プローブ２０は、初期角度から、δだけ傾いた軸についてΔθだけ回転している。
【００２８】
ここで、第一の傾斜プローブ２０の傾き（Δθｘ，Δθｙ）と回転軸の傾き角度δと角度の誤差Δθとの関係について説明する。なお、Δθｘはｘ軸方向からみたときの傾き（ｘ軸回りの傾き）であり、Δθｙはｙ軸方向からみたときの傾き（ｙ軸回りの傾き）である。
初期角度から、δだけ傾いた軸についてΔθだけ回転した第一の傾斜プローブ２０の、基準座標系に対する角度（Δθｘ，Δθｙ）については、以下のような計算が成り立つ。
第一の傾斜プローブ２０の光線束２３が照射される面は、初期状態ではｚ軸方向を向いている。つまり、この面の法線ベクトルはｚ軸方向の単位ベクトルｅｚであり、
2014228514.tif 000003
である。
2014228514.tif 000004
以上の行列はそれぞれ、
2014228514.tif 000005
である。以上を用いると、δだけ傾いた軸回りにΔθだけ回転した後の第一の傾斜プローブ２０の光線束２３が照射される面の法線ベクトルｎは以下のようになる。
2014228514.tif 000006
そして、法線ベクトルと傾斜（Δθｘ，Δθｙ）の関係から、
2014228514.tif 000007
である。上記の式（４）は、第一の傾斜プローブ２０の傾き（Δθｘ，Δθｙ）と回転軸の傾き角度δと角度の誤差Δθとの関係を示している。
【００２９】
動作の説明に戻る。
続いて、第一の傾斜プローブ２０の角度（Δθｘ，Δθｙ）を、第一の傾斜センサ２２による測定で求める。第一の傾斜センサ２２は第一の傾斜プローブ２０の角度を２次元的に測定する装置であり、例えばオートコリメータ、シャック・ハルトマンセンサのような波面センサ、干渉計のいずれでもよい。
第一の傾斜センサ２２としてオートコリメータまたは波面センサを用いる場合、第一の傾斜プローブ２０としてミラーなどが利用できる。この場合を図１０に示す。第一の傾斜センサ２２の照射光線束１０１の波面はｘｙ平面に平行であるとする。第一の傾斜プローブ２０が照射光線束１０１の波面に対して角度（Δθｘ，Δθｙ）だけ傾いた場合、第一の傾斜プローブ２０からの反射光線束１０２の波面の傾きは、照射光線束１０１の波面に対して（２Δθｘ，２Δθｙ）となる。この反射光線束１０２の波面の傾き（２Δθｘ，２Δθｙ）を光検出部２９（図１０には図示せず）で測定することで、第一の傾斜プローブ２０の角度（Δθｘ，Δθｙ）を求めることができる。
【００３０】
一方、第一の傾斜センサ２２として干渉計を用いる場合を図１１に示す。この場合、Δθｘを測定する干渉計である第一の傾斜センサ２２ａとΔθｙを測定する干渉計である第一の傾斜センサ２２ｂとにより、第一の傾斜センサ２２が構成される。
第一の傾斜センサ２２ａによりΔθｘを測定する。第一の傾斜プローブ２０はｙ方向に並んだ一対の再帰反射器として第一の再帰反射器１１１ａおよび第二の再帰反射器１１２ａを持つ。光照射部２８ａから照射された光線束２３ａは第一の光線分割器１１３ａにより分割され、第一の再帰反射器１１１ａへ伝搬する第一の光線束１１４ａおよび第二の再帰反射１１２ａへ伝搬する第二の光線束１１５ａとなる。第一の再帰反射器１１１ａで第一の光線束１１４ａが、第二の再帰反射器１１２ａで第二の光線束１１５ａがそれぞれ反射され、第一の光線分割器１１３ａで第一の光線束１１４ａおよび第二の光線束１１５ａが結合し、光検出部２９ａに干渉縞が生じる。
第一の傾斜プローブ２０に傾きΔθｘが生じると、第一の再帰反射器１１１ａと第二の再帰反射器１１２ａとの間隔がｄのとき、第一の光線束１１４ａと第二の光線束１１５ａとの長さの差における変化量Δｌは、Δｌ=ｄ×ｓｉｎΔθｘである。この変化量Δｌを光検出部２９ａで干渉縞のシフトとして測定すると、回転台１０の角度の誤差Δθｘを、ｓｉｎ−１（Δｌ／ｄ）によって求めることができる。
【００３１】
同様に、第一の傾斜センサ２２ｂによりΔθｙを測定する。第一の傾斜プローブ２０はｘ方向に並んだ一対の再帰反射器として第一の再帰反射器１１１ｂおよび第二の再帰反射器１１２ｂを持つ。光照射部２８ｂから照射された光線束２３ｂは第一の光線分割器１１３ｂにより分割され、第一の再帰反射器１１１ｂへ伝搬する第一の光線束１１４ｂおよび第二の再帰反射１１２ｂへ伝搬する第二の光線束１１５ｂとなる。反射された第一の光線束１１４ｂおよび第二の光線束１１５ｂの干渉縞のシフトを光検出部２９ｂで測定し、Δθｙを求める。
【００３２】
続いて、第一の傾斜センサ２２による測定から求めた第一の傾斜プローブ２０の角度（Δθｘ，Δθｙ）から、回転台１０の回転軸の傾き角度δと回転角度の誤差Δθを計算する。
上記の式（４）から、
2014228514.tif 000008
である。
上記では、回転台１０の回転軸の傾きδが一定の場合について説明したが、回転軸の傾きδが回転角度θに伴って変化する場合については、上記の式（５）で求められるδは、回転角度０からθまでの回転軸の傾きδの平均であり実効値である。つまり、上記の式（５）から、実効的なδと回転台１０の回転角度の誤差Δθを計算することができる。
最後に、求めたδとΔθから、回転台１０の真の回転角度（θｘ，θｙ）を計算する。このとき、
2014228514.tif 000009
である。
【００３３】
上記で説明したのは、モータ２１の回転軸が回転台１０の回転軸と平行である場合の校正方法であった。モータ２１の回転軸が回転台１０の回転軸に対してｚ軸回りにτだけ傾いている場合は、以下のように校正できる。
まず、エンコーダ１１の角度の読みがθになるように、回転台１０を回転させる。誤差をΔθとすると、第一の傾斜プローブ２０の光線束２３が照射される面の法線ベクトルｎ´は、
2014228514.tif 000010
である。
次に、モータ２１を角度θだけ回転させると第一の傾斜プローブ２０の光線束２３が照射される面の法線ベクトルｎ´は、
2014228514.tif 000011
に変化する。式（８）から、法線ベクトルｎ´は、
2014228514.tif 000012
である。
【００３４】
第一の傾斜プローブ２０の角度を第一の傾斜センサ２２により測定すると、法線ベクトルと傾斜の関係式、
2014228514.tif 000013
において、左辺Δθｘ，Δθｙが既知の式（９）が得られる。ただし、ｎｘ´，ｎｙ´はｎ´のｘ成分およびｙ成分である。未知変数がδ、τ、Δθの３つであるのに対し、第一の傾斜センサ２２の読みはΔθｘ，Δθｙの２つであるため、未知変数を決められない。そこで、モータ２１を角度θ付近でわずかに回転させ、（Δθｘ，Δθｙ）の軌跡を調べる。その勾配は以下の式（１０）である。
2014228514.tif 000014
ただし、
2014228514.tif 000015
は、θ−Δθを一定の条件下でθで微分するという意味であり、回転台１０を回転させずに、モータ２１だけを回転することと対応している。上記の式（９）、（１０）により、未知変数δ、τ、Δθを決定することができる。
最後に、決定したδとΔθから、回転台１０の真の角度（θｘ，θｙ）を計算する。このとき、
2014228514.tif 000016
である。
以上のように、この実施の形態２によれば、回転軸が不定である回転台１０についても角度校正を行うことができる。
【００３５】
実施の形態３．
この発明の実施の形態３を、図１２、１３を用いて説明する。
上記実施の形態１および実施の形態２は、第一の傾斜センサ２２の角度を基準に回転台１０の角度を校正するようにしたものであるが、実施の形態３では、基準面１５に対して角度を校正するようにしたものを示す。
実施の形態３に係る角度校正装置の構成を図１２に示す。この発明の実施の形態３に係る角度校正装置は、実施の形態１で示した角度校正装置の構成に加え、少なくとも第二の傾斜センサ３１と第二の傾斜プローブ３３とから構成される。第二の傾斜センサ３１と第二の傾斜プローブ３３は、基準面１５と第一の傾斜センサ２２の相対角度を測定することができるように配置する。そのため、第二の傾斜プローブ３３を基準面１５固定して設置し、第二の傾斜センサ３１を第一の傾斜センサ２２に連結器３４を介して固定して設置する配置、または、第二の傾斜プローブ３３を第一の傾斜センサ２２に連結器３４を介して固定して設置し、第二の傾斜センサ３１を基準面１５に固定して設置する配置、のいずれでもよい。また、固定して設置するためには、基準面１５または第一の傾斜センサ２２に、直接設置することも考えられる。
また、必要に応じて、第二の傾斜センサ３１の光線束３６を直角に曲げるためのペンタプリズムまたはペンタミラー３５が配置される。
【００３６】
図１２（ａ）では、第二の傾斜プローブ３３を基準面１５に設置し、第二の傾斜センサ３１を第一の傾斜センサ２２に連結器３４を介して設置する配置について示している。第二の傾斜センサ３１は、回転台１０の回転軸方向からみたとき、照射する光線束３６の照射方向が、第一の傾斜センサ２２からの光線束２３の照射方向と垂直になるように配置される。また、第二の傾斜センサ３１は、第二の傾斜プローブ３３のほぼ真上、つまり対面して設けられる。
【００３７】
次に、動作について説明する。まず、回転台１０をエンコーダ１１の角度の読みがθになるように回転させる。続いて、実施の形態１と同様の手順で、モータ２１により第一の傾斜プローブ２０の角度を、回転台１０の真の角度θ−Δθとエンコーダ１１の読みθとの差である誤差Δθとする。
しかしながら、第一の傾斜センサ２２に機械的な振動Ａがある場合、第一の傾斜センサ２２の読みは自身の角度を基準としているので、振動Ａにより校正精度が劣化する。振動Ａとは、第一の傾斜センサ２２における、図１２（ａ）の矢印Ａ方向（回転台１０の回転軸と平行な軸回りの方向）の振動である。
ここで、第一の傾斜センサ２２の基準面１５に対する角度をηとすると、第一の傾斜センサ２２による第一の傾斜プローブ２０の角度の読みは、Δθ−ηとなる。第一の傾斜センサ２２の振動Ａは例えば、回転台１０が大型のために第一の傾斜センサ２２を設置する台２５が高くなる場合において、台２５の振動Ｂに起因するものであってよい。この振動Ａは、地面などの振動を無視できる基準面１５と第一の傾斜センサ２２の相対角度ηの変化と見なせる。なお、振動Ｂとは、台２５における、図１２の矢印Ｂ方向（回転台１０の回転軸と平行な軸回りの方向）の振動である。
【００３８】
そこで、続いて、第二の傾斜センサ３１と第二の傾斜プローブ３３により基準面１５と第一の傾斜センサ２２の相対角度ηを測定する。第二の傾斜センサ３１の振動Ｃ（図１２の矢印Ｃ方向（回転台１０の回転軸と平行な軸回りの方向）の振動）は、第一の傾斜センサ２２の振動Ａと一致する。図１２（ａ）に示しているように、第二の傾斜センサ３１を第一の傾斜センサ２２に垂直に固定し、第二の傾斜プローブ３３を基準面１５に水平に固定する配置である場合、第二の傾斜センサ３１による第二の傾斜プローブ３３の角度の読みは−ηとなる。
続いて、第一の傾斜センサ２２の角度の読みΔθ−ηと、第二の傾斜センサ３１の角度の読み−ηとの差を取る。結果はΔθとなる。ここで、第一の傾斜センサ２２の角度の読みは、第一の傾斜プローブ２０と第一の傾斜センサ２２とがなす角であり、第二の傾斜センサ３１の角度の読みは、第一の傾斜センサ２２が基準面１５に対してなす角である。したがって、第一の傾斜センサ２２と第二の傾斜センサ３１の角度の読みの差は、基準面１５に対する第一の傾斜プローブ２０の相対角度Δθであり、つまりは回転台１０の角度の誤差Δθである。
以上の動作により、第一の傾斜センサ２２の振動Ａの影響を排した回転台１０の角度校正を達成する。
【００３９】
なお、第二の傾斜センサ３１と第二の傾斜プローブ３３の配置は図１２（ａ）で示した上記の例に特定されず、基準面１５と第一の傾斜センサ２２との相対角度を測定することができる配置であればよい。例えば、第二の傾斜センサ３１からの光線束３６の照射方向が基準面１５に垂直になるように第二の傾斜センサ３１を基準面１５に固定し、第二の傾斜プローブ３３の光線束３６の反射面が第一の傾斜センサ２２からの光線束２３の照射方向に水平になるように第一の傾斜センサ２２に固定した場合としてもよい。この場合は、第一の傾斜センサ２２の振動Ａと第二の傾斜プローブ３３の振動が一致し、第一の傾斜センサ２２と第二の傾斜センサ３１との角度の読みの和が、基準面１５に対する第一の傾斜プローブ２０の相対角度であり、つまりは回転台１０の角度の誤差Δθである。
【００４０】
なお、第二の傾斜センサ３１は第一の傾斜センサ２２と同様に、第二の傾斜プローブ３３に光線束３６を照射する光照射部と第二の傾斜プローブ３３の反射光を検出する光検出部を備えており、例えばオートコリメータ、シャック・ハルトマンセンサのような波面センサ、干渉計のいずれでもよい。
【００４１】
また、図１２（ｂ）に示すように、第二の傾斜センサ３１を第一の傾斜センサ２２に対し水平つまり同じ設置方向で固定する場合は、ペンタプリズムまたはペンタミラー３５を用いる。ペンタプリズムは、図１３にペンタプリズム１３０として示すとおり、互いに特定の角度ε（一般的には４５度）をなす２つの反射面である第一の反射面１３２と第二の反射面１３３とを持つプリズムである。入射光線束１３１は、第一の反射面１３２、第二の反射面１３３で順に反射され、入射光線束１３１に対して２εの角度（一般的には直角）をなす出射光線束１３４となる。ペンタプリズム１３０を角度ζだけ回転させた場合（図１３中に破線で示す）、第一の反射面１３２で入射角がζだけ増加し、他方の面である第二の反射面１３３で入射角がζだけ減少するため、出射光線束１３５は回転前の出射光線束１３４と平行に保たれる。
このようにペンタプリズムは、それ自体の角度変化ζに不敏感に光線を２εだけ曲げることができることは公知である。ペンタプリズムまたはペンタミラー３５としてのペンタプリズムで、第二の傾斜センサ３１の光線束３６を常に一定の角度に曲げることで、ペンタプリズムの傾き、振動の影響を受けずに、第一の傾斜センサ２２と基準面１５とのなす角ηを測定できる。もちろん、ペンタプリズムの代わりに互いにεの角度で固定された一組のミラーであるペンタミラーであってもよいことは言うまでもない。
【００４２】
また、第二の傾斜センサ３１は第一の傾斜センサ２２と全く同種のものであってもよい。この場合、連結器３４で連結した第一の傾斜センサ２２の機械的な振動Ａと第二の傾斜センサ３１の機械的な振動Ｂとは、理想的には周波数スペクトルが等しく、かつ、同相である。このため、第一の傾斜センサ２２と第二の傾斜センサ３１との読みの差は、機械的な振動Ａと振動Ｂが同振幅かつ同位相と見なせる周波数帯域全体で、振動Ａの影響を排除できる。このことは、平均化によって振動Ａを排除するために必要な、第一の傾斜センサ２２と第二の傾斜センサ３１の角度の読みの測定時間を短くすることができることを意味する。すなわち、角度校正の高速化に役立つ。
なお、図１２では、第一の傾斜センサ２２と第二の傾斜センサ３１とを縦方向に連結しているが、横方向など別の連結配置であってもよいことは言うまでもない。
【００４３】
以上のように、この実施の形態３によれば、第一の傾斜センサ２２の振動Ａを第二の傾斜センサ３１により測定するようにしているため、第一の傾斜センサ２２の振動Ａが存在する場合でも、回転台１０の角度を正確に校正することができる。
【００４４】
実施の形態４．
上記実施の形態３では、第一の傾斜センサ２２の振動Ａの影響を取り除くために第二の傾斜センサ３１と第二の傾斜プローブ３３とを用いたものを示したが、実施の形態４では、振動Ａが台２５の振動Ｂに起因する場合について、より少ない構成により振動Ａの影響を取り除くようにしたものを示す。
実施の形態４に係る角度校正装置の構成を図１４に示す。この実施の形態４に係る角度校正装置は、実施の形態１で示した角度校正装置の構成から台２５を取り除いたものに、ペンタプリズムまたはペンタミラー３５を加えて構成される。
第一の傾斜センサ２２は、基準面１５に、光線束２３の照射方向が鉛直上向きになるよう固定して設置される。
ペンタプリズムまたはペンタミラー３５は、第一の傾斜センサ２２の光線束２３を折り曲げると、その折り曲げた後の光線束２３が第一の傾斜プローブ２０へ照射されるような位置に設けられる。なお、ペンタプリズムまたはペンタミラー３５の設置には、台（図示せず）を設ける、第一の傾斜センサ２２に連結させて設ける、吊り下げて（吊り下げる機構は図示せず）設けるなど種々の方法が考えられる。
【００４５】
次に、動作について説明する。まず、回転台１０の角度をエンコーダ１１の角度の読みがθになるように回転させる。続いて、実施の形態１と同様の手順で、モータ２１により第一の傾斜プローブ２０の角度を、回転台１０の真の角度θ−Δθとエンコーダ１１の読みθとの誤差Δθとする。
続いて、基準面１５に設置された第一の傾斜センサ２２により第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する。第一の傾斜センサ２２の光線束２３は、ペンタプリズムまたはペンタミラー３５により直角に折り曲げられ、基準面１５に対して平行となる。そして、この折り曲げられた光線束２３により、第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する。
【００４６】
上記したように、実施の形態３の構成では、実施の形態１で示した構成から台２５を取り除いている。台２５は、回転台１０上の第一の傾斜プローブ２０と同じ高さの空間を光線束２３が伝搬するように設けるものであり、回転台１０が大型になる場合は台２５も高くなるため、台２５の振動Ｂが無視できなくなる。台２５を用いて光線束２３の高さを第一の傾斜プローブ２０に合わせて高くすることはせずに、台２５を取り除いて、振動しても光線束２３を折り曲げる角度に影響を与えないペンタプリズムまたはペンタミラー３５を設けて光線束２３を折り曲げることで、台２５による振動の影響を排除できる。
【００４７】
以上のように、この実施の形態４によれば、第一の傾斜センサ２２を台２５でなく基準面１５に設置しているため、台２５の振動の影響を受けずに角度校正をすることができる。また、実施の形態３よりも少ない構成により台２５の振動の影響を排除できる。
【００４８】
実施の形態５．
上記実施の形態１〜４では、第一の傾斜センサ２２を用いて回転台１０の角度を校正するものについて示したが、第一の傾斜センサ２２の光線束２３に加わる周辺環境からの外乱を無視していた。図１５に示すとおり、光路が長い場合には、光路に温度揺らぎなどの外乱が加わり、光路が曲げられることによって角度校正の精度が劣化する。実施の形態５では、光路に周辺環境からの外乱が加わる場合であっても、回転台１０の角度を校正できるようにしたものを示す。
実施の形態５の構成を図１６に示す。この実施の形態５に係る角度校正装置は、実施の形態１〜４で示したいずれかの構成において、光路安定化機構４１を加えて構成される。なお、図１６では実施の形態４で示した構成に適用した場合を示している。
光路安定化機構４１は、光線束２３の光路を覆うように設けられる（台など光路安定化機構４１を設置するための機構については図示せず）。
【００４９】
光路安定化機構４１は、例えば断熱材により光線束２３の周囲を筒状に覆うものであってもよい。断熱材により周囲の温度勾配の変化が時間平均され、断熱材内部の温度分布は安定に保たれる。温度勾配により光線が屈折すると、屈折分が第一の傾斜センサ２２の角度の読みに混入する。そのため、断熱材で覆うことにより、温度勾配による光線の屈折が防がれ、傾斜プローブ２０の角度を正確に測定することが可能になる。
【００５０】
次に、動作について説明する。まず、回転台１０の角度をエンコーダ１１の角度の読みがθになるように回転させる。続いて、実施の形態１と同様の手順で、モータ２１により第一の傾斜プローブ２０の角度を、回転台１０の真の角度θ−Δθとエンコーダ１１の読みθとの誤差Δθとする。続いて、第一の傾斜センサ２２により、第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する。この際、光路安定化機構４１により第一の傾斜センサ２２の光線束２３を覆い、図１５のように光路が外乱により曲げられることを防ぐ。従って、光路の外乱の存在下であっても角度校正を行うことができる。
【００５１】
以上のように、この実施の形態５によれば、第一の傾斜センサ２２により第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する際、光路に光路安定化機構４１を設けたので、外乱の影響を抑えて、角度校正を行なうことができる。
【００５２】
実施の形態６．
上記実施の形態５は、光路に加わる外乱を光路安定化機構４１によって低減することにより、外乱の存在下での角度校正を行っていた。実施の形態６では、光路安定化機構４１では光路の外乱の影響を十分に取り除けない場合における角度校正について示す。
実施の形態６は、図１７および図１８を用いて説明する。
実施の形態６に係る角度校正装置は、実施の形態１で示した構成に加え、少なくとも第二の傾斜センサ３１により構成される。
なお、必要に応じて第一の傾斜センサ２２および第二の傾斜センサ３１の光線束を覆う光路安定化機構４１（図示せず）を備えても良い。
第一の傾斜プローブ２０の角度を両方向から測定するために、第二の傾斜センサ３１は、例えば第一の傾斜プローブ２０から見て第一の傾斜センサ２２と対称な位置に設置される。
【００５３】
次に、動作について説明する。
まず、回転台１０の角度をエンコーダ１１の角度の読みがθになるように回転させる。続いて、実施の形態１と同様の手順で、モータ２１により第一の傾斜プローブ２０の角度を、回転台１０の真の角度θ−Δθとエンコーダ１１の読みθとの誤差Δθとする。続いて、第一の傾斜センサ２２により、第一の傾斜プローブ２０の角度を測定する。ここで、外乱として、光路の温度分布により光線の角度がαだけ曲げられたとする。
【００５４】
このとき同時に、第二の傾斜センサ３１により、第一の傾斜プローブ２０の角度を、第一の傾斜センサ２２とは反対方向から測定する。第二の傾斜センサ３１は、第一の傾斜プローブ２０に対して第一の傾斜センサ２２と対称な位置に設置されていることにより、光路の温度分布は理想的には等しくなり、第二の傾斜センサ３１に関しても、光線が曲げられる角度はαとなる。
詳細については後述するが、第一の傾斜センサ２２および第二の傾斜センサ３１の角度の読みの差を取ることにより、光路の温度分布により光線が折り曲げられた角度αを取り除くことができ、第一の傾斜プローブ２０の角度Δθを求めることができる。以上の動作により、光路安定化機構４１ではその影響を十分に取り除けないような光路の温度分布が存在する場合であっても、回転台１０の角度を校正することができる。
【００５５】
また、以下には、第一の傾斜センサ２２および第二の傾斜センサ３１の角度の読みの差を取ることにより、光線が折り曲げられた角度αを取り除いて角度Δθを得る原理について説明する。
第一の傾斜センサ２２は、第一の傾斜プローブ２０に光線束２３を照射する光照射部２８と第一の傾斜プローブ２０の反射光を検出する光検出部２９とを備えており、例えばオートコリメータ、シャック・ハルトマンセンサのような波面センサ、干渉計のいずれでもよい。第二の傾斜センサ３１については、一般的には、第一の傾斜センサ２２と同種のセンサを用いる。
【００５６】
第一の傾斜センサ２２および第二の傾斜センサ３１として、オートコリメータまたは波面センサを用いる場合を図１７に示す。この場合、第一の傾斜プローブ２０としてミラーなどが利用できる。この場合、第一の傾斜プローブ２０の両面をミラーとして第一の傾斜センサ２２が光線束２３として照射した照射光線束１０１を一方の面で、第二の傾斜センサ３１の照射光線束１０６を他方の面で反射するようにしてもよいし、あるいは、第一の傾斜プローブ２０の片面のみをミラーとして同じ面で第一の傾斜センサ２２の照射光線束１０１および第二の傾斜センサ３１の照射光線束１０６を反射するようにしてもよい。
【００５７】
照射光線束１０１および照射光線束１０６が光路の温度分布により曲げられる角度をαとすると、第一の傾斜センサ２２により照射される光線束１０１の第一の傾斜プローブ２０への入射波面の角度は照射当初の波面に対してαとなる。第一の傾斜プローブ２０による反射光線束１０２の波面の角度は、第一の傾斜プローブ２０での反射直後では２Δθ＋αとなり、第一の傾斜センサ２２に到達時には２Δθ＋２αとなる。
また、第二の傾斜センサ３１により照射される照射光線束１０６の第一の傾斜プローブ２０への入射波面の角度は照射当初の波面に対してαとなる。第一の傾斜プローブ２０による反射光線束１０７の波面の角度は、第一の傾斜プローブ２０での反射直後では−２Δθ＋αとなり、第二の傾斜センサ３１に到達時には−２Δθ＋２αとなる。
第一の傾斜センサ２２および第二の傾斜センサ３１の角度の読みの差を取ると、４Δθとなり、回転台１０の真の角度とエンコーダ１１の読みとの誤差である、第一の傾斜プローブ２０の角度Δθを求めることができる。
【００５８】
一方、第一の傾斜センサ２２および第二の傾斜センサ３１として干渉計を用いる場合を図１８に示す。この場合、第一の傾斜プローブ２０は、第一の傾斜センサ２２に対面する方の面に一対の再帰反射器として第一の再帰反射器１１１および第二の再帰反射器１１２を持ち、他方の面つまり第二の傾斜センサ３１に対面する方の面にも一対の再帰反射器として第三の再帰反射器１２１および第四の再帰反射器１２２を持つ。再帰反射器は、光線を入射方向に反射する素子で、例えばコーナーキューブプリズムが利用可能であることが知られている。
第一の傾斜センサ２２から照射された光線束２３は、第一の光線分割器１１３により分割され、第一の再帰反射器１１１へ伝搬する第一の光線束１１４と、第二の再帰反射器１１２へ伝搬する第二の光線束１１５となる。第一の再帰反射器１１１で第一の光線束１１４が、第二の再帰反射器１１２で第二の光線束１１５がそれぞれ反射され、第一の光線分割器１１３で第一の光線束１１４および第二の光線束１１５が結合し、光検出部２９に干渉縞が生じる。第一の傾斜プローブ２０で傾きΔθが生じると、第一の再帰反射器１１１と第二の再帰反射器１１２との間隔がｄのとき、第一の光線束１１４と第二の光線束１１５との長さの差における変化量Δｌは、Δｌ＝ｄ×ｓｉｎΔθである。
【００５９】
ただし、外乱として光路に温度差が存在し、この光路の温度差により第一の再帰反射器１１１に入射する第一の光線束１１４の波面および第二の再帰反射器１１２に入射する第二の光線束１１５の波面がそれぞれ、照射当初の波面に対してαだけ傾いたとする。すると、第一の光線束１１４と第二の光線束１１５との長さの差における変化量Δｌ１は、Δｌ１＝ｄ×ｓｉｎ（Δθ＋α）となる。この変化量Δｌ1を光検出部２９で干渉縞のシフトとして測定する。
同様に、第三の光線束１２４と第四の光線束１２５の長さの差における変化量Δｌ２は、Δｌ２＝ｄ×ｓｉｎ（−Δθ＋α）となり、このΔｌ２が第二の傾斜センサ３１の光検出部で測定される。
なお、第二の傾斜センサ３１から照射された光線束３６が、第二の光線分割器１２３により分割されて、第三の再帰反射器１２１へ伝搬するものが第三の光線束１２４であり、第四の再帰反射器１２２へ伝搬するものが第四の光線束１２５である。
Δｌ1とΔｌ２を用いて、回転台１０の真の角度とエンコーダ１１の読みとの誤差Δθを、［ｓｉｎ-1（Δｌ1／ｄ）−ｓｉｎ-1（Δｌ2／ｄ）］／２によって求めることができる。
【００６０】
以上のように、この実施の形態６によれば、第二の傾斜センサ３１を設けたので、光路安定化機構４１では光路の外乱の影響を十分に取り除けない場合であっても、角度校正を行なうことができる。
【００６１】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【符号の説明】
【００６２】
１０  回転台、１１  エンコーダ、１４  ベース、１５  基準面、１６  ひずみ、１７  回転台、１８  回転軸機構、２０  第一の傾斜プローブ、２１  モータ、２２  第一の傾斜センサ、２２ａ  第一の傾斜センサ、２２ｂ  第一の傾斜センサ、２３  光線束、２３ａ  光線束、２３ｂ  光線束、２５  台、２８  光照射部、２８ａ  光照射部、２８ｂ  光照射部、２９  光検出部、２９ａ  光検出部、２９ｂ  光検出部、３１  第二の傾斜センサ、３３  第二の傾斜プローブ、３４  連結器、３５  ペンタプリズムまたはペンタミラー、３６  光線束、４１  光路安定化機構、１０１  照射光線束、１０２  反射光線束、１０６  照射光線束、１０７  反射光線束、１１１  第一の再帰反射器、１１１ａ  第一の再帰反射器、１１１ｂ  第一の再帰反射器、１１２  第二の再帰反射器、１１２ａ  第二の再帰反射器、１１２ｂ  第二の再帰反射器、１１３  第一の光線分割器、１１３ａ  第一の光線分割器、１１３ｂ  第一の光線分割器、１１４  第一の光線束、１１４ａ  第一の光線束、１１４ｂ  第一の光線束、１１５  第二の光線束、１１５ａ  第二の光線束、１１５ｂ  第二の光線束、１２１  第三の再帰反射器、１２２  第四の再帰反射器、１２３  第二の光線分割器、１２４  第三の光線束、１２５  第四の光線束、１３０  ペンタプリズム、１３１  入射光線束、１３２  第一の反射面、１３３  第二の反射面、１３４  出射光線束、１３５  出射光線束、１４１  傾斜台、１４２  ベース、１４３  第一の支柱、１４３ａ  固定長の支柱部、１４３ｂ  第一の球体、１４４  第二の支柱、１４４ａ  雌ねじ、１４４ｂ  雄ねじ、１４４ｃ  第二の球体、１４５  引張ばね。
【図１】
2014228514.tif 000017
【図２】
2014228514.tif 000018
【図３】
2014228514.tif 000019
【図４】
2014228514.tif 000020
【図５】
2014228514.tif 000021
【図６】
2014228514.tif 000022
【図７】
2014228514.tif 000023
【図８】
2014228514.tif 000024
【図９】
2014228514.tif 000025
【図１０】
2014228514.tif 000026
【図１１】
2014228514.tif 000027
【図１２】
2014228514.tif 000028
【図１３】
2014228514.tif 000029
【図１４】
2014228514.tif 000030
【図１５】
2014228514.tif 000031
【図１６】
2014228514.tif 000032
【図１７】
2014228514.tif 000033
【図１８】
2014228514.tif 000034
【図１９】
2014228514.tif 000035