(57)【要約】【課題】計測誤差が系統的誤差を含む場合であってもプロセス開始段階からガス流量を精度高く推定すること。【解決手段】このガス流量推定装置２０では、事前補正係数算出部２３が、過去の操業実績毎に排気ガスに含まれるＡｒガス及び炭素の入出量比を算出し、算出された入出量比を用いて排気ガスの流量の計測値に含まれる系統的誤差を補正する事前補正係数ｋｖを算出し、事前補正処理部２４が、事前補正係数算出部２３によって算出された事前補正係数ｋｖを用いて排気ガスの流量の計測値を補正する。これにより、計測誤差が系統的誤差を含む場合であってもプロセス開始段階から排気ガスの流量を精度高く推定することができる。【選択図】図２
2014080667.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
工業用プロセスから排出されるガスの流量を推定するガス流量推定装置であって、
前記ガスに含まれる少なくとも２つの成分について、工業用プロセスへの入量と工業用プロセスからの出量との比を入出量比として過去の操業実績毎に算出する入出量比算出手段と、
前記ガスの流量を計測する流量計測手段と、
前記入出量比算出手段によって算出された少なくとも２つの成分の入出量比を用いて前記流量計測手段によって計測されたガスの流量に含まれる系統的誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いて前記流量計測手段によって計測されたガスの流量を補正する系統的誤差補正手段と、
を備え、
前記少なくとも２つの成分は不活性ガス成分を含み、前記入出量比算出手段は、過去の操業実績において不活性ガス成分の入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯における不活性ガス成分の入量及び出量の平均値と該平均値の比とを算出し、算出された比のうち値が最も１に近い比を該操業実績における不活性ガス成分の入出量比とすること
を特徴するガス流量推定装置。
【請求項２】
前記系統的誤差補正手段は、前記入出量比算出手段によって算出された過去の操業実績毎の時系列の入出量比の中から入出量比が所定範囲内にあるものを抽出し、抽出された入出量比を用いて補正係数を算出することを特徴とする請求項１に記載のガス流量推定装置。
【請求項３】
前記ガスに含まれる不活性ガス成分の入出量比を算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された不活性ガス成分の入出量比が所定条件を満足するか否かを判別する判別手段と、
前記判別手段が前記入出量比が所定条件を満足すると判別した場合、前記不活性ガス成分の質量保存則に基づいて前記系統的誤差補正手段によって補正されたガスの流量に含まれるランダム誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いて前記系統的誤差補正手段によって補正されたガスの流量を補正するランダム誤差補正手段と、
を備えることを特徴とする請求項１又は２に記載のガス流量推定装置。
【請求項４】
前記算出手段は、不活性ガス成分の入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯における不活性ガス成分の入量及び出量の平均値と該平均値の比とを算出することを特徴とする請求項３に記載のガス流量推定装置。
【請求項５】
工業用プロセスから排出されるガスの流量を推定するガス流量推定方法であって、
前記ガスに含まれる少なくとも２つの成分について、工業用プロセスへの入量と工業用プロセスからの出量との比を入出量比として過去の操業実績毎に算出する入出量比算出ステップと、
前記ガスの流量を計測する流量計測ステップと、
前記入出量比算出ステップにおいて算出された少なくとも２つの成分の入出量比を用いて前記流量計測ステップにおいて計測されたガスの流量に含まれる系統的誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いて前記流量計測ステップにおいて計測されたガスの流量を補正する系統的誤差補正ステップと、
を含み、
前記少なくとも２つの成分は不活性ガス成分を含み、前記入出量比算出ステップは、過去の操業実績において不活性ガス成分の入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯における不活性ガス成分の入量及び出量の平均値と該平均値の比とを算出し、算出された比のうち値が最も１に近い比を該操業実績における不活性ガス成分の入出量比とするステップを含むこと
を特徴するガス流量推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工業用プロセスから排出されるガスの流量を推定するガス流量推定装置及びガス流量推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、鉄鋼製造プロセス、非鉄金属製造プロセス、化学プロセス、石油精製プロセス等の工業用プロセスでは、各種センサを用いて監視対象量を計測することによってプロセス制御や操業監視が行われている。しかしながら、センサは必ずしも良い計測環境に配設されているとは限らず、監視対象量の計測精度を上げることが困難な場合がある。例えば排気ガスの流量を計測するセンサでは、排気ガスの流量、圧力、及び温度の頻繁な変動や排気ガスが流れる配管の複雑な形状のために、計測誤差が発生しやすい。
【０００３】
このような背景から、化学プロセスや石油精製プロセスでは、プロセスに出入りする物質の保存則やエネルギー保存則を利用することによってセンサの計測誤差を低減する手法が利用されている（非特許文献１参照）。また、特許文献１には、鉄鋼精錬プロセスにおいて、過去の実績値に基づいて排気ガスの流量の計測値を補正する係数を算出し、吹錬処理途中の溶鋼成分の分析結果に基づいて算出された係数を補正し、補正された係数を用いて排気ガスの流量の補正値を算出し、算出された補正値に基づいて溶鋼中の炭素濃度を推定する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０９−２７２９１３号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】J.Romagnoli, M.C.Sanchez著、Data Processing and Reconciliation for Chemical Process Operations、Vol.2(Process Systems Engineering)、Academic Press
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、非特許文献１記載の手法は、保存則が成立しやすい定常状態（静定状態）にあるプロセスや長時間安定しているプロセスには適用しやすいが、保存則が成立しにくいダイナミカルプロセスや短時間で処理が完了するバッチプロセスには適用しにくい。また、非特許文献１記載の手法は、センサの計測誤差が偏りを有していない場合はうまく機能するが、計測誤差がバイアス等の偏りを有している場合、すなわち計測誤差が系統的誤差を含んでいる場合には、計測誤差を低減することが難しい。一方、特許文献１記載の技術は、排気ガス中の炭素量と溶鋼中の炭素減少量とに基づいて排気ガスの流量の計測値を補正するため、吹錬処理途中の溶鋼成分を分析した後でないと排気ガスの流量の計測精度を上げることができない。
【０００７】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、計測誤差が系統的誤差を含む場合であってもプロセス開始段階からガス流量を精度高く推定可能なガス流量推定装置及びガス流量推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るガス流量推定装置は、工業用プロセスから排出されるガスの流量を推定するガス流量推定装置であって、前記ガスに含まれる少なくとも２つの成分について、工業用プロセスへの入量と工業用プロセスからの出量との比を入出量比として過去の操業実績毎に算出する入出量比算出手段と、前記ガスの流量を計測する流量計測手段と、前記入出量比算出手段によって算出された少なくとも２つの成分の入出量比を用いて前記流量計測手段によって計測されたガスの流量に含まれる系統的誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いて前記流量計測手段によって計測されたガスの流量を補正する系統的誤差補正手段と、を備え、前記少なくとも２つの成分は不活性ガス成分を含み、前記入出量比算出手段は、過去の操業実績において不活性ガス成分の入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯における不活性ガス成分の入量及び出量の平均値と該平均値の比とを算出し、算出された比のうち値が最も１に近い比を該操業実績における不活性ガス成分の入出量比とすることを特徴する。
【０００９】
本発明に係るガス流量推定装置は、上記発明において、前記系統的誤差補正手段が、前記入出量比算出手段によって算出された過去の操業実績毎の時系列の入出量比の中から入出量比が所定範囲内にあるものを抽出し、抽出された入出量比を用いて補正係数を算出することを特徴とする。
【００１０】
本発明に係るガス流量推定装置は、上記発明において、前記ガスに含まれる不活性ガス成分の入出量比を算出する算出手段と、前記算出手段によって算出された不活性ガス成分の入出量比が所定条件を満足するか否かを判別する判別手段と、前記判別手段が前記入出量比が所定条件を満足すると判別した場合、前記不活性ガス成分の質量保存則に基づいて前記系統的誤差補正手段によって補正されたガスの流量に含まれるランダム誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いて前記系統的誤差補正手段によって補正されたガスの流量を補正するランダム誤差補正手段と、を備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明に係るガス流量推定装置は、上記発明において、前記算出手段は、不活性ガス成分の入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯における不活性ガス成分の入量及び出量の平均値と該平均値の比とを算出することを特徴とする。
【００１２】
上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るガス流量推定方法は、工業用プロセスから排出されるガスの流量を推定するガス流量推定方法であって、前記ガスに含まれる少なくとも２つの成分について、工業用プロセスへの入量と工業用プロセスからの出量との比を入出量比として過去の操業実績毎に算出する入出量比算出ステップと、前記ガスの流量を計測する流量計測ステップと、前記入出量比算出ステップにおいて算出された少なくとも２つの成分の入出量比を用いて前記流量計測ステップにおいて計測されたガスの流量に含まれる系統的誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いて前記流量計測ステップにおいて計測されたガスの流量を補正する系統的誤差補正ステップと、を含み、前記少なくとも２つの成分は不活性ガス成分を含み、前記入出量比算出ステップは、過去の操業実績において不活性ガス成分の入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯における不活性ガス成分の入量及び出量の平均値と該平均値の比とを算出し、算出された比のうち値が最も１に近い比を該操業実績における不活性ガス成分の入出量比とするステップを含むことを特徴する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係るガス流量推定装置及びガス流量推定方法によれば、過去の操業実績毎にガスに含まれる少なくとも２つの成分の入出量比を算出し、算出された入出量比からガス流量の計測値に含まれる系統的誤差を補正する補正係数を算出し、算出された補正係数を用いてガス流量の計測値を補正するので、計測誤差が系統的誤差を含む場合であってもプロセス開始段階からガス流量を精度高く推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置が適用される転炉吹錬システムの構成を示す模式図である。
【図２】図２は、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態である事前補正係数算出処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】図４は、Ａｒガスの入量及び出量の時間変化の一例を示す図である。
【図５】図５は、事前補正係数の算出方法を説明するための図である。
【図６】図６は、本発明の一実施形態である排ガス流量推定処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置の構成及びそのガス流量推定方法について説明する。なお、本実施形態は、本発明に係るガス流量推定装置を転炉吹錬プロセスにおいて発生する排気ガスの流量を推定する処理に適用したものである。通常、転炉吹錬プロセスでは、排気ガスの流量はダクト内に設置された流量計を用いて計測される。しかしながら、一般に、ダクト内における流量計の計測環境は悪いために、排気ガスの流量の計測誤差は大きい。そこで、本発明に係るガス流量推定装置を適用することによって転炉吹錬プロセスにおいて発生する排気ガスの流量を精度高く推定することとした。但し、本発明の適用範囲は転炉吹錬プロセスにおいて発生する排気ガスの流量を推定する処理に限定されることはなく、工業用プロセス全般におけるガス流量を推定する処理に適用できることは勿論である。
【００１６】
〔転炉吹錬プロセス〕
始めに、図１を参照して、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置が適用される転炉吹錬プロセスについて説明する。
【００１７】
図１に示すように、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置が適用される転炉吹錬プロセスでは、転炉１００内の溶鋼１０１上にランス１０２が配置され、ランス１０２の先端部から溶鋼１０１に向かって高圧酸素が噴出される。この高圧酸素によって溶鋼１０１内の不純物成分は酸化されてスラグ１０３内に取り込まれる（吹錬処理）。転炉１００の上部には、排気ガス導煙用のダクト１０４が設置されており、ダクト１０４の内部には吹錬処理に伴い排出される排気ガスの成分（例えばＣＯ，ＣＯ２，Ｏ２，Ｎ２，Ｈ２Ｏ，Ａｒ等）の濃度を検出するための排気ガス検出部１０５と排気ガスの流量を計測するための排気ガス流量計１０６とが設けられている。
【００１８】
転炉１００内の溶鋼１０１には、転炉１００の底部に形成された通気孔１０７を介して不活性ガスであるＡｒガスが吹き込まれ、Ａｒガスによって溶鋼１０１を攪拌することにより、高圧酸素と溶鋼１０１との反応が促進されるようになっている。溶鋼１０１の温度や成分は吹錬処理途中で一度計測され、計測された情報に基づいて高圧酸素の供給量（送酸量）及び供給速度（送酸速度）やＡｒガスの吹き込み流量（Ａｒガス流量）等が決められる。また、吹錬処理開始直前と吹錬処理終了後には、溶鋼１０１の温度と成分との分析が行われる。
【００１９】
〔転炉吹錬制御システムの構成〕
次に、図１を参照して、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置が適用される転炉吹錬制御システムの構成について説明する。
【００２０】
図１に示すように、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置が適用される転炉吹錬制御システムは、制御端末１０、ガス流量推定装置２０、入力装置３０、及び表示装置４０を主な構成要素として備えている。制御端末１０は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の情報処理装置によって構成されている。制御端末１０は、溶鋼１０１の成分濃度が所望の範囲内になるように送酸量、送酸速度、Ａｒガス流量、ランス１０２の高さ（ランス高さ）、及び副原料投入量を制御すると共に、送酸量、送酸速度、Ａｒガス流量、ランス高さ、及び副原料投入量の実績値のデータを操作量実績として収集する。
【００２１】
ガス流量推定装置２０は、制御端末１０によって収集された操作量実績と排気ガス検出部１０５及び排気ガス流量計１０６によって計測された排気ガスの成分濃度及び流量（排ガス実績）とに基づいて排気ガスの流量の補正値を推定し、推定結果を制御端末１０や表示装置４０に出力する。ガス流量推定装置２０の詳細な構成については後述する。入力装置３０は、キーボードやマウスポインタ等の入力装置によって構成され、後述する事前補正係数算出処理や排ガス流量推定処理に関する各種情報を入力する際に操作される。表示装置４０は、ＣＲＴや液晶ディスプレイ等の表示装置によって構成され、ガス流量推定装置２０によって推定された排気ガスの流量の補正値等のガス流量推定装置２０の各種処理結果を表示する。
【００２２】
〔ガス流量推定装置の構成〕
次に、図２を参照して、ガス流量推定装置２０の構成について説明する。
【００２３】
図２に示すように、ガス流量推定装置２０は、マスタ情報データベース（マスタ情報ＤＢ）２１、操業データベース（操業ＤＢ）２２、事前補正係数算出部２３、事前補正処理部２４、物質バランス処理判定部２５、及び物質バランス算出部２６を備えている。マスタ情報ＤＢ２１は、排気ガスの流量の補正値を算出するために必要な物理定数、閾値、設定パラメータ（例えば装置の起動タイミング）等のデータを格納している。操業ＤＢ２２は、吹錬処理が完了したチャージ（バッチ）に関する時系列及び時系列以外の実績情報と吹錬処理を実行中のチャージに関する時系列及び時系列以外の実績情報を格納している。
【００２４】
時系列の実績情報は、操作量実績に関するデータ（送酸量、送酸速度、Ａｒガス流量、ランス高さ、及び副原料投入量の時系列情報）と排ガス実績に関するデータ（排気ガスの成分濃度及び流量の時系列情報）とを含む。時系列以外の実績情報は、総送酸量の実績値と吹錬処理前後及び吹錬処理中の溶鋼の成分濃度及び温度に関するデータとを含む。なお、本実施形態では成分濃度の単位は無次元とする。すなわち、成分濃度が１０％である場合、その値を０．１として扱うこととする。事前補正係数算出部２３、事前補正処理部２４、物質バランス処理判定部２５、及び物質バランス算出部２６は、ガス流量推定装置２０を構成する情報処理装置内部の演算処理装置が、コンピュータプログラムを実行することによって実現される。これら各部の機能については後述する。
【００２５】
このような構成を有するガス流量推定装置２０は、以下に示す事前補正係数算出処理及び排ガス流量推定処理を実行することによって、排気ガスの流量の補正値を精度高く推定する。以下、図３及び図６に示すフローチャートを参照して、事前補正係数算出処理及び排ガス流量推定処理を実行する際のガス流量推定装置２０の動作について説明する。
【００２６】
〔事前補正係数算出処理〕
始めに、図３を参照して、事前補正係数算出処理を実行する際のガス流量推定装置２０の動作について説明する。
【００２７】
図３は、本発明の一実施形態である事前補正係数算出処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、処理対象チャージの吹錬処理が開始される前に開始となり、事前補正係数算出処理はステップＳ１の処理に進む。
【００２８】
ステップＳ１の処理では、事前補正係数算出部２３が、操業ＤＢ２２から吹錬処理が完了している過去のチャージの実績情報を読み出す。なお、操業ＤＢ２２に実績情報が格納されている過去のチャージ数が多い場合、事前補正係数算出部２３は、所定の条件を満足する過去のチャージの実績情報のみを読み出してもよい。例えば、事前補正係数算出部２３は、以下に示す数式（１）を用いて処理対象チャージと過去のチャージとの差異Ｄを算出し、算出された差異Ｄが所定値以下、換言すれば処理対象チャージとの類似度が高い過去のチャージの実績情報のみを読み出してもよい。なお、数式（１）中、パラメータｘｉは、処理対象チャージにおける溶鋼の計測情報（重量、成分、温度、送酸予定量、副原料投入予定量等）であり、パラメータｘ’ｉは、過去のチャージにおける溶鋼の計測情報であり、ｉ（＝１〜ｎ。ｎ：計測情報の数）は各計測情報に付与された固有の識別番号である。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、事前補正係数算出処理はステップＳ２の処理に進む。
【００２９】
【数１】
2014080667.tif 000003
【００３０】
ステップＳ２の処理では、事前補正係数算出部２３が、ステップＳ１の処理によって読み出された実績情報を用いて各過去チャージにおけるＡｒガスの時系列の入出量比（出量／入量）を算出する。具体的には、事前補正係数算出部２３は、実績情報に含まれる時系列のＡｒガス流量をＡｒガスの入量とし、実績情報に含まれる時系列の排気ガスの流量に排気ガス中の時系列のＡｒガス濃度を乗算した値を時系列のＡｒガスの出量とする。なお、時系列のＡｒガスの出量を算出する際、事前補正係数算出部２３は、Ａｒガスが溶鋼に吹き込まれてからＡｒガスが排気ガス検出部１０５及び排気ガス流量計１０６に到達するまでの時間を考慮する。
【００３１】
すなわち、事前補正係数算出部２３は、Ａｒガスが吹き込まれてから所定時間経過した後の排気ガスの流量及び排気ガス中のＡｒ濃度を用いてＡｒガスの入量に対応するＡｒガスの出量を算出する。そして、事前補正係数算出部２３は、Ａｒガスの入量と出量との比を算出する。なお、排気ガスの全体流量に対するＡｒガスの流量の割合は非常に小さいため、排気ガス検出部１０５の計測誤差は大きくなることが多い。このため、時系列のＡｒガスの入出量比を算出する際には、全時系列情報ではなく、排気ガス検出部１０５の計測精度が高い時間範囲内の時系列情報を使用することが望ましい。
【００３２】
図４は、Ａｒガスの入量及び出量の時間変化の一例を示す図である。図４に示すように、Ａｒガスの流量が一定になっている静定状態の時間帯Ｔ３では、Ａｒガスの入量と出量とが等しくなり、Ａｒガスの入出量比は１に近い値になりやすい。これに対して、Ａｒガスの流量が変化している時間帯Ｔ１，Ｔ２では、ダイナミクスのためにＡｒガスの入量と出量とが必ずしも同じにならず、Ａｒガスの入出量比は１に近い値になりにくい。
【００３３】
このため、事前補正係数算出部２３は、実績情報に基づいてＡｒガスの流量が所定範囲内に入っている時間帯を複数抽出し、各時間帯におけるＡｒガスの入出量の平均値及びその比（出量平均値／入量平均値）を算出し、値が最も１．０に近い（１．０との差の絶対値が０に近い）入出量比をそのチャージのＡｒガスの入出量比とすることが望ましい。例えば、図４に示す時間帯Ｔ１〜Ｔ３におけるＡｒガスの入出量比がそれぞれ１．２，０．６，１．０２と算出された場合、事前補正係数算出部２３は、時間帯Ｔ３におけるＡｒガスの入出量比１．０２をそのチャージにおけるＡｒガスの入出量比とする。このような処理によれば、保存則が成立しにくいダイナミカルプロセスや短時間で処理が完了するバッチプロセスにも適応できる。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、事前補正係数算出処理はステップＳ３の処理に進む。
【００３４】
ステップＳ３の処理では、事前補正係数算出部２３が、ステップＳ１の処理によって読み出された実績情報を用いて各過去チャージにおける炭素（Ｃ）の入出量比（出量／入量）を算出する。具体的には、炭素は、Ａｒガスとは異なり時々刻々プロセスに供給されるわけではなく、吹錬処理前の溶鋼中に含まれる炭素及び吹錬処理前と吹錬処理中に溶鋼中に投入される副原料に含まれる炭素として供給される。このため、炭素の入出量比は２回の溶鋼成分分析結果を使って算出することができる。本実施形態では吹錬処理前と吹錬処理途中との２回の分析結果を用いて炭素の入出量比を算出する。
【００３５】
すなわち、事前補正係数算出部２３は、吹錬処理前の溶鋼中に含まれる炭素量と途中の成分分析までに投入された副原料に含まれる炭素量との和から途中成分分析時の溶鋼中の炭素量を減算した値を炭素の入量とする。また、事前補正係数算出部２３は、以下に示す数式（２）によって算出される値を炭素の出量とする。数式（２）中、パラメータＴｓは吹錬処理開始から吹錬処理途中の成分分析時までの時間を表している。また、時系列周期とは、時系列情報をサンプリングする時間間隔を意味する。また、パラメータαは、排気ガス中のＣＯ及びＣＯ２に含まれる炭素量を重量に換算するための係数であり、体積が常温で計算された値（単位：Ｎｍ３）である場合、α＝１２．０／２２．４で炭素重量（ｋｇ）に単位変換することができる。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、事前補正係数算出処理はステップＳ４の処理に進む。
【００３６】
【数２】
2014080667.tif 000004
【００３７】
ステップＳ４の処理では、事前補正係数算出部２３が、排気ガスの流量及びＡｒガスの濃度の計測値に含まれる系統的誤差を補正するための係数を事前補正係数として算出する。すなわち、計測誤差には、誤差が入っても計測値の平均値が真値の平均値と大きく変わらないランダム誤差と誤差が入ることによって計測値の平均値が真値の平均値から離れる系統的誤差（システマティックエラー）とがある。事前補正係数は、系統的誤差を補正するための係数である。具体的には、排気ガスの流量の計測値Ｖ’をｋｖ×Ｖ（Ｖ：排気ガスの流量の真値）とし、排気ガス中のＡｒガスの濃度ｄ’をｋｄ×ｄ（ｄ：Ａｒガスの濃度の真値）とすると、事前補正係数算出部２３は、パラメータｋｖ，ｋｄを計測値から推定して事前補正係数とする。以下、パラメータｋｖ，ｋｄの算出方法（１），（２）について説明する。なお以下では、簡単のため、炭素濃度の計測誤差は、排気ガスの流量及び排気ガス中のＡｒガスの濃度の計測誤差と比較して小さいものとする。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、事前補正係数算出処理はステップＳ５の処理に進む。
【００３８】
［パラメータｋｖ，ｋｄの算出方法（１）］
事前補正係数算出部２３は、始めに、ステップＳ１の処理により実績情報が読み込まれたチャージのうち、Ａｒガス及び炭素の入出量比が所定条件（例えば入出量比が所定範囲内に入っている、値が１に近い等）を満足するものを抽出する。そして、事前補正係数算出部２３は、抽出されたチャージの炭素の入出量比の平均値をパラメータｋｖとして算出し、排気ガスの流量の計測値Ｖ’、パラメータｋｖ、排気ガス中のＡｒ濃度の計測値ｄ’、及び抽出されたチャージにおけるＡｒガスの入量の平均値を以下に示す数式（３）に代入することによってパラメータｋｄを算出する。
【００３９】
【数３】
2014080667.tif 000005
【００４０】
［パラメータｋｖ，ｋｄの算出方法（２）］
事前補正係数算出部２３は、始めに、ステップＳ１の処理により実績情報が読み込まれたチャージのうち、Ａｒガス及び炭素の入出量比が所定条件（例えば入出量比が所定範囲内に入っている、値が１に近い等）を満足するものを抽出する。次に、事前補正係数算出部２３は、図５に示すように、Ａｒガスの入出量比と炭素の入出量比とをそれぞれｘ軸及びｙ軸とした２次元平面に抽出されたチャージのＡｒガス及び炭素の入出量比の実績値をプロットし、実績値のプロットＰ１から原点を通る回帰直線Ｌ１（ｙ＝ａｘ）を算出する。次に、事前補正係数算出部２３は、算出された回帰直線Ｌ１の傾きａの逆数１／ａをパラメータｋｄとして算出し、炭素の入出量比の平均値が１になるように以下に示す数式（４）を用いてパラメータｋｖを算出する。ここで、数式（４）中、パラメータＮｃｈはステップＳ１の処理により実績情報が読み込まれたチャージの総数を示し、パラメータｙｉはｉ番目のチャージにおける炭素の入出量比を示している。
【００４１】
【数４】
2014080667.tif 000006
【００４２】
なお、炭素濃度の計測誤差が大きい場合には、以下に示すようにして事前補正係数を算出するとよい。すなわち、この場合、排気ガス中のＣＯ及びＣＯ２の濃度合計値の計測値Ｃ’をｋｃ×Ｃ（Ｃ：濃度合計値の真値）とし、事前補正係数算出部２３は、パラメータｋｖ，ｋｄ，ｋＣを計測値から推定して事前補正係数とする。具体的には、事前補正係数算出部２３は、始めに、ステップＳ１の処理により実績情報が読み込まれたチャージのうち、Ａｒガス及び炭素の入出量比が所定条件（例えば入出量比が所定範囲内に入っている、値が１に近い等）を満足するものを抽出する。
【００４３】
次に、事前補正係数算出部２３は、以下に示す数式（５）により表される評価関数が最小になるようにパラメータｋｖ，ｋｄ，ｋＣの最適化問題を解く。数式（５）により表される評価関数は、各チャージでＡｒガス及び炭素の入出量比が１に近づくようにパラメータｋｖ，ｋｄ，ｋＣを調整することによって０に近づく二乗誤差値である。この最適化問題は準ニュートン法等の非線形最適化法を用いて解くことができる。詳しくは、参考文献（茨木俊秀、福島雅夫著、最適化の手法、情報数学講座第１４巻、共立出版、１９９３年）を参照のこと。
【００４４】
【数５】
2014080667.tif 000007
【００４５】
ステップＳ５の処理では、事前補正係数算出部２３が、ステップＳ４の処理によって算出された事前補正係数ｋｖ，ｋｄを用いて以下に示す数式（６），（７）によりステップＳ１の処理によって実績情報が読み込まれたチャージにおける排気ガスの流量及びＡｒガスの濃度の補正値Ｖ”，ｄ”を算出する。これは、Ａｒガスの濃度が補正されることによって図５に示す実績値のプロットＰ１がプロットＰ２に変換され、排気ガスの流量が補正されることによってプロットＰ２がプロットＰ３に変換され、図５に示す回帰直線Ｌ１が傾き１の回帰直線Ｌ２に変換されたことを意味する。そして、事前補正係数算出部２３は、排気ガスの流量及びＡｒガスの濃度の補正値Ｖ”，ｄ”の標準偏差を偏差基準量σｖ，σｄＡｒとして算出する。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、一連の事前補正係数算出処理は終了する。
【００４６】
【数６】
2014080667.tif 000008
【数７】
2014080667.tif 000009
【００４７】
〔排ガス流量推定処理〕
次に、図６を参照して、排ガス流量推定処理を実行する際のガス流量推定装置２０の動作について説明する。
【００４８】
図６は、本発明の一実施形態である排ガス流量推定処理の流れを示すフローチャートである。図６に示すフローチャートは、事前補正係数ｋｖ，ｋｄを算出済みの処理対象チャージの吹錬処理が開始されたタイミングで開始となり、排ガス流量推定処理はステップＳ１１の処理に進む。
【００４９】
ステップＳ１１の処理では、事前補正処理部２４が、処理対象チャージにおける排気ガス中のＡｒガス濃度の実績値、排気ガスの流量の実績値、及びＡｒガス流量の実績値を読み込む。これにより、ステップＳ１１の処理は完了し、排ガス流量推定処理はステップＳ１１の処理に進む。
【００５０】
ステップＳ１２の処理では、物質バランス処理判定部２５が、事前補正係数算出処理におけるステップＳ２の処理と同様の方法により、処理対象チャージにおける時系列の実績情報を用いてＡｒガスの入出量の平均値の比が所定範囲内にある時間帯を静定時間帯として抽出する。これにより、ステップＳ１２の処理は完了し、排ガス流量推定処理はステップＳ１３の処理に進む。
【００５１】
ステップＳ１３の処理では、事前補正処理部２４が、事前補正係数算出処理において算出された事前補正係数ｋｖ，ｋｄを用いてステップＳ１１の処理によって読み込まれた排気ガスの流量及びＡｒガス濃度の実績値を補正する。これにより、ステップＳ１３の処理は完了し、排ガス流量推定処理はステップＳ１４の処理に進む。
【００５２】
ステップＳ１４の処理では、物質バランス処理判定部２５が、ステップＳ１２の処理によって抽出された静定時間帯のうち、Ａｒガスの入出量の平均値の比が最も１に近い時間帯について、比の値と１との差が所定範囲±ε内に入っているか否かを判定する。判定の結果、比の値と１との差が所定範囲±ε内に入っていない場合、物質バランス処理判定部２５は、処理対象チャージにおける排気ガスの流量の計測精度が十分でないと判断し、排ガス流量推定処理を終了する。一方、比の値と１との差が所定範囲±ε内に入っている場合には、物質バランス処理判定部２５が、現在のチャージにおける排気ガスの流量の計測精度は十分であると判断し、排ガス流量推定処理をステップＳ１５の処理に進める。
【００５３】
ステップＳ１５の処理では、物質バランス算出部２６が、転炉吹錬プロセス内におけるＡｒガスの質量保存則に基づいて排気ガスの流量及びＡｒガス濃度の計測値中に含まれるランダム誤差を補正する。具体的には、物質バランス算出部２６は、静定時間帯におけるＡｒガスの入出量比を用いて排気ガスの流量及びＡｒガス濃度の計測値中に含まれるランダム誤差を補正する。そして、物質バランス算出部２６は、ランダム誤差が補正された排気ガスの流量及びＡｒガス濃度に関する情報を制御端末１０や表示装置４０に出力する。以後、排気ガスの流量の補正値に基づいて溶鋼内の炭素濃度、溶鋼内金属の酸化量、発生熱量等を推定し、推定結果に基づいて転炉吹錬プロセスを制御する。これにより、溶鋼の品質や歩留まりを向上させることができる。以下、ランダム誤差の補正方法（１），（２）について説明する。これにより、ステップＳ１５の処理は完了し、一連の排ガス流量推定処理は終了する。
【００５４】
［ランダム誤差の補正方法（１）］
事前補正係数ｋｖによって補正された排ガスの流量の計測値Ｖ”ｔをＶｔ＋αＶ，ｔ（Ｖｔ：排ガスの流量の真値）、事前補正係数ｋｄによって補正されたＡｒガス濃度の計測値ｄ”ｔをｄｔ＋αｄ，ｔ（ｄｔ：Ａｒガス濃度の真値）とすると、パラメータαＶ，ｔ，αｄ，ｔの値は、時間に応じて変化し、０である時にランダム誤差はゼロになる。本方法では、以下に示す数式（９）により表される物質バランス条件のもとに以下の数式（８）により表される評価関数を最小化するパラメータＶｔ，ｄｔを算出する最小化問題を解くことによって、ランダム誤差を除去した排ガスの流量及びＡｒガス濃度の真値（補正値）を算出する。なお、数式（８）中、パラメータσｖ，σｄＡｒは、パラメータＶｔ，ｄｔの標準偏差推定値を示している。
【００５５】
【数８】
2014080667.tif 000010
【数９】
2014080667.tif 000011
【００５６】
［ランダム誤差の補正方法（２）］
事前補正係数ｋｖによって補正された排ガスの流量の計測値Ｖ”ｔを（１＋αＶ）Ｖｔ（Ｖｔ：排ガスの流量の真値）、事前補正係数ｋｄによって補正されたＡｒガス濃度の計測値ｄ”ｔを（１＋αｄ）ｄｔ（ｄｔ：Ａｒガス濃度の真値）とすると、パラメータαＶ，αｄの値は、処理対象チャージ内ではランダム誤差の入り方は同じであるとの仮定に基づいて時間によらず一定値としており、０である時にランダム誤差はゼロになる。本方法では、以下に示す数式（１１）により表される物質バランス条件のもとに以下の数式（１０）により表される評価関数を最小化するパラメータαＶ，αｄを算出する最小化問題を解くことによって、ランダム誤差を除去した排ガスの流量及びＡｒガス濃度の真値を算出する。
【００５７】
なお、数式（１０）中、パラメータＴｉ，Ｔｆはそれぞれ静定時間帯の開始時間及び終了時間を示し、パラメータσαｖ，σαｄはそれぞれパラメータαＶ，αｄの標準偏差推定値を示している。また、数式（１１）中、パラメータＶ”ａｖｅは静定時間帯における排気ガス流量の平均値を示し、パラメータｄ”ａｖｅは静定時間帯におけるＡｒガス濃度の平均値を示し、パラメータＶｉｎＡｒは静定時間帯におけるＡｒガス流量を示す。上記２つの最小化問題は逐次二次最適化法等を用いて解くことができる。詳しくは、参考文献（茨木俊秀、福島雅夫著、最適化の手法、情報数学講座第１４巻、共立出版、１９９３年）を参照のこと。
【００５８】
【数１０】
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【数１１】
2014080667.tif 000013
【００５９】
以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置２０では、事前補正係数算出部２３が、過去の操業実績毎に排気ガスに含まれるＡｒガス及び炭素の入出量比を算出し、算出された入出量比を用いて排気ガスの流量の計測値に含まれる系統的誤差を補正する事前補正係数ｋｖを算出し、事前補正処理部２４が、事前補正係数算出部２３によって算出された事前補正係数ｋｖを用いて排気ガスの流量の計測値を補正する。これにより、計測誤差が系統的誤差を含む場合であってもプロセス開始段階から排気ガスの流量を精度高く推定することができる。
【００６０】
また、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置２０では、事前補正係数算出部２３が、過去の操業実績においてＡｒガスの入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯におけるＡｒガスの入量及び出量の平均値と平均値の比とを算出し、算出された比のうち値が最も１に近い比をその操業実績のＡｒガスの入出量比とする。これにより、保存則が成立しにくいダイナミカルプロセスや短時間で処理が完了するバッチプロセスにおいても排気ガスの流量を精度高く推定できる。
【００６１】
また、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置２０では、物質バランス処理判定部２５がＡｒガスの入出量比が所定条件を満足すると判定した場合、物質バランス算出部２６が、Ａｒガスの質量保存則に基づいて系統的誤差が補正されたガス流量の計測値に含まれるランダム誤差を補正する補正係数αＶを算出し、算出された補正係数αＶを用いて系統的誤差が補正されたガス流量の計測値を補正する。これにより、排気ガスの流量をより精度高く推定することができる。
【００６２】
また、本発明の一実施形態であるガス流量推定装置２０では、物質バランス処理判定部２５が、Ａｒガスの入量が所定範囲内にある時間帯を抽出し、抽出された各時間帯におけるＡｒガスの入量及び出量の平均値と平均値の比とを算出する。これにより、保存則が成立しにくいダイナミカルプロセスや短時間で処理が完了するバッチプロセスにおいても排気ガスの流量を精度高く推定できる。
【００６３】
以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００６４】
１０  制御端末
２０  ガス流量推定装置
２１  マスタ情報データベース（マスタ情報ＤＢ）
２２  操業データベース（操業ＤＢ）
２３  事前補正係数算出部
２４  事前補正処理部
２５  物質バランス処理判定部
２６  物質バランス算出部
３０  入力装置
４０  表示装置
１００  転炉
１０１  溶鋼
１０２  ランス
１０３  スラグ
１０４  ダクト
１０５  排気ガス検出部
１０６  排気ガス流量計
１０７  通気孔
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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