(57)【要約】【課題】点群列の集合の特徴を、データ量を抑えて表現することができる特徴抽出装置、方法及びプログラムを提供する。【解決手段】実施形態の特徴算出装置は、取得部と、第１算出部と、第２算出部と、を備える。取得部は、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する。第１算出部は、点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく特徴量を算出する。第２算出部は、複数の点列それぞれの特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する。【選択図】図１
2014127187.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する取得部と、
前記点列群を構成する前記複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した前記複数の値に基づく特徴量を算出する第１算出部と、
前記複数の点列それぞれの前記特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する第２算出部と、
を備える特徴算出装置。
【請求項２】
前記第１算出部は、前記複数の点列それぞれについて、前記特徴量として、第１特徴量〜第Ｃ（Ｃ≧１）特徴量を算出し、
前記第２算出部は、前記ヒストグラムとして、前記複数の点列それぞれの前記第１特徴量〜前記第Ｃ特徴量の共起分布を示す共起ヒストグラムを算出する請求項１に記載の特徴算出装置。
【請求項３】
前記第２算出部は、前記点列毎に、当該点列の前記第１特徴量〜前記第Ｃ特徴量が共起するビンに対して当該点列の長さで重み付けした値を投票して、前記共起ヒストグラムを算出する請求項２に記載の特徴算出装置。
【請求項４】
算出された前記ヒストグラムを正規化する正規化部を更に備える請求項１〜３のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
【請求項５】
前記第１算出部は、前記点列のいずれかの点を前記基準点とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
【請求項６】
前記第１算出部は、前記点列以外の点を前記基準点とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
【請求項７】
前記点列群を構成する前記複数の点列は、複数のストロークである請求項１〜６のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
【請求項８】
前記点列群を構成する前記複数の点列は、複数の移動体の移動軌跡である請求項１〜６のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
【請求項９】
取得部が、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する取得ステップと、
第１算出部が、前記点列群を構成する前記複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した前記複数の値に基づく特徴量を算出する第１算出ステップと、
第２算出部が、前記複数の点列それぞれの前記特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する第２算出ステップと、
を含む特徴算出方法。
【請求項１０】
複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する取得ステップと、
前記点列群を構成する前記複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した前記複数の値に基づく特徴量を算出する第１算出ステップと、
前記複数の点列それぞれの前記特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する第２算出ステップと、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、特徴算出装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ユーザが手書きした文字や図形などの１画（ストローク）の形状の特徴を、当該形状の曲率で表現する技術が知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】“BAS：  A  Perceptual  Shape  Descriptor  Based  on  the  Beam  Angle  Statistics”,  Pattern  Recognition  Letters  2003,  vol.24,  issues9-10,  pp.1627-1639.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述したような従来技術では、点列を構成する各点において、当該点を基準として点列で特定される形状の曲率の期待値を算出し、点列を構成する点数の次元数となる特徴量を抽出することで、点列で特定される形状の特徴を表現する。このため、上述したような従来技術では、特徴量の次元数が高く、データ量が大きくなってしまう。
【０００５】
また、上述したような従来技術では、点列の集合である点列群の特徴を直接表現することができず、点列群を構成する点列それぞれの特徴を抽出することで、点列群の特徴を表現することになるため、データ量が大きくなってしまう。
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、データ量を抑えて点列群の特徴を表現できる特徴算出装置、方法及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態の特徴算出装置は、取得部と、第１算出部と、第２算出部と、を備える。取得部は、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する。第１算出部は、点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく特徴量を算出する。第２算出部は、複数の点列それぞれの特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１実施形態の特徴抽出装置例を示す構成図。
【図２】第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。
【図３】第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。
【図４】第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。
【図５】第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。
【図６】第１実施形態の点のペアの選択手法例の説明図。
【図７】第１実施形態の点のペアの選択手法例の説明図。
【図８】第１実施形態の角度の算出手法例の説明図。
【図９】第１実施形態の角度の算出手法例の説明図。
【図１０】第１実施形態の角度の算出手法例の説明図。
【図１１】第１実施形態の共起ヒストグラム例を示す図。
【図１２】第１実施形態の特徴算出処理例を示すフローチャート。
【図１３】第２実施形態の特徴算出装置例を示す構成図。
【図１４】第２実施形態の特徴算出処理例を示すフローチャート。
【図１５】各実施形態及び変形例の特徴算出装置のハードウェア構成例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
【００１０】
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態の特徴算出装置１０の一例を示す構成図である。図１に示すように、特徴算出装置１０は、入力部１１と、取得部１２と、第１算出部１３と、第２算出部１５と、出力部１７とを、備える。
【００１１】
入力部１１は、タッチパネル、タッチパッド、マウス、及び電子ペンなどの手書き入力可能な入力装置により実現できる。取得部１２、第１算出部１３、第２算出部１５、及び出力部１７は、例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）などの処理装置にプログラムを実行させること、即ち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣ（Integrated  Circuit）などのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア及びハードウェアを併用して実現してもよい。
【００１２】
入力部１１は、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群（複数の点列）を特徴算出装置１０に入力する。第１実施形態では、入力部１１は、点列群として、ユーザが手書きした文字や図形などのデータである手書きデータを特徴算出装置１０に入力する。
【００１３】
第１実施形態では、入力部１１はタッチパネルであり、ユーザがスタイラスペンや指を用いてタッチパネル上で文字や図形を手書きすることにより、手書きデータを入力することを想定しているが、これに限定されるものではない。例えば、入力部１１をタッチパッド、マウス、及び電子ペンなどで実現してもよい。
【００１４】
手書きデータは、ストローク（点列の一例）の集合により構成される。ストロークは、ユーザが手書した文字や図形などの１画、即ち、スタイラスペンや指がタッチパネルの入力面に接してから離れるまで（ペンダウンからペンアップまで）の軌跡を示すデータである。ストロークは、例えば、｛（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、…、（ｘｎ，ｙｎ）｝のような、スタイラスペンや指と入力面との接点の時系列の座標値として表される。
【００１５】
取得部１２は、入力部１１から入力された点列群を取得する。第１実施形態では、取得部１２は、入力部１１から、点列群として、ストロークの集合である手書きデータを取得する。
【００１６】
第１算出部１３は、取得部１２により取得された点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく特徴量を算出する。具体的には、第１算出部１３は、複数の点列それぞれについて、特徴量として、第１特徴量〜第Ｃ（Ｃ≧１）特徴量を算出する。
【００１７】
具体的に説明すると、まず、第１算出部１３は、点列群を構成する１の点列Ｐ｛ｐ１，…，ｐＮ（Ｎ≧３）｝に対して、基準点ｐｂを設定する。第１実施形態では、点列Ｐを構成する各点ｐは、ｘ座標及びｙ座標の２次元座標で表されることを想定しているが、これに限定されず、１次元座標で表されても３次元以上の座標で表されてもよい。
【００１８】
ここで、第１算出部１３は、点列Ｐに対して、どのように基準点ｐｂを設定してもよく、点列Ｐを構成するいずれかの点に基準点ｐｂを設定してもよいし、点列Ｐを構成する点以外の点に基準点ｐｂを設定してもよい。例えば、第１算出部１３は、図２に示すように、点列Ｐの中央点を基準点ｐｂに設定してもよいし、図３に示すように、点列Ｐの重心点を基準点ｐｂに設定してもよいし、図４に示すように、点列Ｐの開始点を基準点ｐｂに設定してもよいし、図５に示すように、点列Ｐの終了点を基準点ｐｂに設定してもよい。
【００１９】
次に、第１算出部１３は、点列Ｐを構成するＮ個の点ｐの中から、２つの点ｐｘ及び点ｐｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択する。ここで、第１算出部１３は、点ｐｘ及び点ｐｙのペアをどのようにＭ回選択してもよい。
【００２０】
例えば、第１算出部１３は、図６に示すように、点列Ｐの中央点ｐＮ／２から両側に１つずつＭ回ずらしていくことで、２つの点ｐｘ及び点ｐｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択してもよい。この場合、１回目の選択では、ｐｘ＝ｐＮ／２−１、ｐｙ＝ｐＮ／２＋１が選択され、２回目の選択では、ｐｘ＝ｐＮ／２−２、ｐｙ＝ｐＮ／２＋２が選択され、Ｍ回目の選択では、ｐｘ＝ｐＮ／２−Ｍ、ｐｙ＝ｐＮ／２＋Ｍが選択される。
【００２１】
また例えば、第１算出部１３は、図７に示すように、点列Ｐの開始点ｐ１及び終了点ｐＮから内側に１つずつＭ回ずらしていくことで、２つの点ｐｘ及び点ｐｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択してもよい。この場合、１回目の選択では、ｐｘ＝ｐ１、ｐｙ＝ｐＮが選択され、２回目の選択では、ｐｘ＝ｐ２、ｐｙ＝ｐＮ−１が選択され、Ｍ回目の選択では、ｐｘ＝ｐＭ、ｐｙ＝ｐＮ−Ｍ＋１が選択される。
【００２２】
また例えば、第１算出部１３は、点列Ｐからランダムに２つの点ｐｘ及び点ｐｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択してもよい。この場合、第１算出部１３は、１〜Ｎまでの値をランダムに返すｐｘ用の乱数発生器とｐｙ用の乱数発生器とを用いればよい。なお、乱数発生器はソフトウェアであってもハードウェアであってもよい。
【００２３】
次に、第１算出部１３は、点ｐｘ及び点ｐｙのＭ個のペアそれぞれについて、基準点ｐｂ、点ｐｘ、及び点ｐｙの成す角度θｘｙ（曲率に関する値の一例）を算出し、Ｍ個のθｘｙ｛θ１，…，θＭ｝を得る。具体的には、第１算出部１３は、基準点ｐｂと点ｐｘとを結ぶベクトルｐｂｐｘ→＝（ｘｂｘ，ｙｂｘ）と、基準点ｐｂと点ｐｙとを結ぶベクトルｐｂｐｙ→＝（ｙｂｙ，ｙｂｙ）と、を設定することで、２つのベクトルの成す角度θｘｙを算出する。
【００２４】
ここで、角度θｘｙは、内積、外積、又はｔａｎの逆関数から求められる。例えば、内積から角度θｘｙを求める場合、数式（１）及び（２）により求められ、外積から角度θｘｙを求める場合、数式（３）及び（４）により求められ、ｔａｎの逆関数から角度θｘｙを求める場合、数式（５）により求められる。
【００２５】
【数１】
2014127187.tif 000003
【００２６】
θｘｙ＝ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓθｘｙ）      …（２）
【００２７】
【数２】
2014127187.tif 000004
【００２８】
θｘｙ＝ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎθｘｙ）      …（４）
【００２９】
【数３】
2014127187.tif 000005
【００３０】
例えば、第１算出部１３は、点列Ｐの中央点ｐＮ／２を基準点ｐｂに設定し（図２参照）、点列Ｐの中央点ｐＮ／２から両側に１つずつＭ回ずらしていくことで、２つの点ｐｘ及び点ｐｙのペアをＭ回選択したとする（図６参照）。
【００３１】
この場合、１回目の選択では、ｐｘ＝ｐＮ／２−１、ｐｙ＝ｐＮ／２＋１が選択されるので、第１算出部１３は、図８に示すように、θｘｙとして、ｐＮ／２−１、ｐＮ／２、及びｐＮ／２＋１の成す角度θ１を算出する。同様に、２回目の選択では、ｐｘ＝ｐＮ／２−２、ｐｙ＝ｐＮ／２＋２が選択されるので、第１算出部１３は、図９に示すように、θｘｙとして、ｐＮ／２−２、ｐＮ／２、及びｐＮ／２＋２の成す角度θ２を算出する。同様に、３回目の選択では、ｐｘ＝ｐＮ／２−３、ｐｙ＝ｐＮ／２＋３が選択されるので、第１算出部１３は、図１０に示すように、θｘｙとして、ｐＮ／２−３、ｐＮ／２、及びｐＮ／２＋３の成す角度θ３を算出する。
【００３２】
次に、第１算出部１３は、Ｍ個のθｘｙに基づく特徴量を算出する。特徴量は、第１特徴量〜第Ｃ特徴量とすることができ、例えば、Ｍ個のθｘｙの平均、分散、標準偏差、最大値、中間値、及び最小値などの少なくともいずれかとすることができる。
【００３３】
ここで、Ｍ個のθｘｙの平均θ￣は、数式（６）により求められ、Ｍ個のθｘｙの分散ｓ２は、数式（７）により求められ、Ｍ個のθｘｙの標準偏差ｓは、数式（７）の値の√をとることで求められる。
【００３４】
【数４】
2014127187.tif 000006
【００３５】
【数５】
2014127187.tif 000007
【００３６】
第１実施形態では、Ｃ＝２であり、第１特徴量がＭ個のθｘｙの平均、第２特徴量がＭ個のθｘｙの標準偏差である場合を想定して説明するが、これに限定されるものではない。例えば、Ｃ＝６とし、第１特徴量がＭ個のθｘｙの平均、第２特徴量がＭ個のθｘｙの分散、第３特徴量がＭ個のθｘｙの標準偏差、第４特徴量がＭ個のθｘｙの最大値、第５特徴量がＭ個のθｘｙの中間値、第６特徴量がＭ個のθｘｙの最小値としてもよい。
【００３７】
第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの特徴量の分布（頻度）を示すヒストグラムを算出する。具体的には、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量〜第Ｃ特徴量の共起分布（頻度）を示す共起ヒストグラムを算出する。
【００３８】
具体的に説明すると、まず、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量（Ｍ個のθｘｙの平均）及び第２特徴量（Ｍ個のθｘｙの標準偏差）を量子化して離散化する。
【００３９】
例えば、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量の値から、当該第１特徴量が取り得る値の範囲を特定し、特定した範囲をＫ（Ｋ≧２）個に分割する。そして第２算出部１５は、複数の点列それぞれの第１特徴量がＫ個の範囲のいずれに当てはまるかに応じて、当該第１特徴量を１〜Ｋのいずれかの値に変換する。
【００４０】
同様に第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第２特徴量の値から、当該第２特徴量が取り得る値の範囲を特定し、特定した範囲をＴ（Ｔ≧２）個に分割する。そして第２算出部１５は、複数の点列それぞれの第２特徴量がＴ個の範囲のいずれに当てはまるかに応じて、当該第２特徴量を１〜Ｔのいずれかの値に変換する。
【００４１】
但し、特徴量の量子化及び離散化は、これに限定されず、例えば、ハッシュ関数を用いて特徴量をハッシュ値に変換するなどの手法を用いてもよい。また、第１特徴量と第２特徴量とで、異なる量子化及び離散化手法を用いてもよいし、Ｋ及びＴの値は同一であっても異なっていてもよい。
【００４２】
次に、第２算出部１５は、第１特徴量が取り得るＫ個の範囲と第２特徴量が取り得るＴ個の範囲とで特定される２次元のマトリクス上のＫ×Ｔ個のビンに対して、複数の点列毎に、当該点列の量子化及び離散化された第１特徴量及び第２特徴量でマトリクス上のビンを特定し、特定したビンに値を投票していく。投票する値は、１などの単位となる値であってもよいし、点列の長さなどを重み付けした値であってもよい。これにより、図１１に示すような、第１特徴量及び第２特徴量を軸とする２次元の共起ヒストグラムが算出される。
【００４３】
この２次元の共起ヒストグラムは、点列群を構成する複数の点列の１以上の特徴量が加味されているので、点列群全体の特徴が表現できている。
【００４４】
出力部１７は、第２算出部１５により算出されたヒストグラムを特徴算出装置１０内部に備えられた記憶部や特徴算出装置１０外部の外部装置などに出力する。
【００４５】
図１２は、第１実施形態の特徴算出装置１０で行われる特徴算出処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。
【００４６】
まず、取得部１２は、入力部１１から入力された点列の集合である点列群を取得する（ステップＳ１０１）。
【００４７】
続いて、第１算出部１３は、取得部１２により取得された点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく第１特徴量〜第Ｃ特徴量を算出する（ステップＳ１０３）。
【００４８】
続いて、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量〜第Ｃ特徴量の共起分布（頻度）を示すＣ次元の共起ヒストグラムを算出する（ステップＳ１０５）。
【００４９】
続いて、出力部１７は、第２算出部１５により算出された共起ヒストグラムを出力する（ステップＳ１０７）。
【００５０】
以上のように、第１実施形態によれば、点列群を構成する複数の点列それぞれの１以上の特徴量を算出し、算出した複数の点列それぞれの１以上の特徴量の分布（頻度）を示すヒストグラムを算出するので、算出されたヒストグラムは、複数の点列それぞれの１以上の特徴量が加味されており、点列群全体（点列の集合）の特徴を表現できる。
【００５１】
特に第１実施形態では、点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づいて１以上の特徴量を算出する。このため第１実施形態によれば、点列群を構成する複数の点列それぞれの１以上の特徴量は１次元となりデータ量を小さくできるので、データ量を抑えて点列群全体（点列の集合）の特徴を表現できる。
【００５２】
以上より第１実施形態によれば、点列群全体の特徴を表現した特徴量を用いたマッチングなどの処理を行う場合であっても処理負荷を抑えることができ処理速度を向上させることができる。
【００５３】
（第２実施形態）
第２実施形態では、ヒストグラムを正規化する例について説明する。以下では、第１実施形態との相違点の説明を主に行い、第１実施形態と同様の機能を有する構成要素については、第１実施形態と同様の名称・符号を付し、その説明を省略する。
【００５４】
図１３は、第２実施形態の特徴算出装置１００の一例を示す構成図である。図１３に示すように、第２実施形態の特徴算出装置１００は、正規化部１１９が、第１実施形態と相違する。
【００５５】
正規化部１１９は、第２算出部１５により算出されたヒストグラムを正規化する。例えば、正規化部１１９は、数式（８）を用いて、共起ヒストグラムを正規化する。
【００５６】
ｅｉｊ’＝ｅｉｊ／Ｅ      …（８）
【００５７】
ここで、ｅｉｊは、共起ヒストグラムの各要素を示し、ｅｉｊ’は、正規化された共起ヒストグラムの各要素を示す。Ｅは、正規化値を示し、例えば、点列の総数や点列群の合計の長さなどであってもよい。また、Ｅを、点列群を囲む矩形領域の長さＬｘ、矩形領域の高さＬｙ、又は矩形領域の面積Ｓとしてもよい。この場合、点列群に含まれるＲ個の各点を（ｘｉ，ｙｉ）とすると、Ｌｘ＝ｘｉｍａｘ−ｘｉｍｉｎとなり、Ｌｙ＝ｙｉｍａｘ−ｙｉｍｉｎとなり、Ｓ＝ＬｘＬｙとなる。なお、ｘｉｍａｘは、ｘｉの最大値であり、ｘｉｍｉｎは、ｘｉの最小値であり、ｙｉｍａｘは、ｙｉの最大値であり、ｙｉｍｉｎは、ｙｉの最小値である。
【００５８】
図１４は、第２実施形態の特徴算出装置１００で行われる特徴算出処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。
【００５９】
まず、ステップＳ２０１〜Ｓ２０５までの処理は、図１２に示すフローチャートのステップＳ１０１〜Ｓ１０５までの処理と同様である。
【００６０】
続いて、正規化部１１９は、第２算出部１５により算出された共起ヒストグラムを正規化する（ステップＳ２０７）。
【００６１】
続いて、出力部１７は、正規化部１１９により正規化された共起ヒストグラムを出力する（ステップＳ２０９）。
【００６２】
（変形例）
上記各実施形態では、点列がストロークであり、点列群が手書きデータである場合を例に取り説明したが、これに限定されるものではない。例えば、点列を移動体単体の移動軌跡とし、点列群を複数の移動体それぞれの移動軌跡としてもよい。
【００６３】
例えば、移動体が気球である場合、取得部１２は、複数の気球それぞれの移動軌跡を示す点列群を取得する。気球の移動軌跡の取得手法は、例えば、A.  Stohl,  “Computation,  accuracy  and  applications  of  trajectories  -  a  review  and  bibliography,”  Atmospheric  Environment,  vol.32,  no.6,  pp.947-966,  1998.に開示された手法を用いることができる。
【００６４】
例えば、複数の気球それぞれに気球型気象観測機器であるラジオゾンデ（入力部１１の一例）を搭載しておき、ラジオゾンデそれぞれが計測した気球の時系列の位置を取得部１２が点列として取得することで、点列群を取得するようにしてもよい。
【００６５】
また例えば、移動体が人物である場合、取得部１２は、複数の人物それぞれの移動軌跡を示す点列群を取得する。人物の移動軌跡の取得手法は、例えば、M.  C.  Gonzalez,  et  al.,  “Understanding  individual  human  mobility  patterns,”  Nature,  pp.779-782,  2008.に開示された手法を用いることができる。
【００６６】
例えば、複数の人物それぞれがＧＰＳ（Global  Positioning  System）機能を有するスマートフォンなどの機器（入力部１１の一例）を所持し、機器それぞれが計測した人物の時系列の位置を取得部１２が点列として取得することで、点列群を取得するようにしてもよい。
【００６７】
（ハードウェア構成）
図１５は、上記各実施形態及び変形例の特徴算出装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。上記各実施形態及び変形例の認識装置１０は、ＣＰＵなどの制御装置９０１と、ＲＯＭやＲＡＭなどの記憶装置９０２と、ＨＤＤなどの外部記憶装置９０３と、ディスプレイなどの表示装置９０４と、キーボードやマウスなどの入力装置９０５と、通信インタフェースなどの通信装置９０６と、を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。
【００６８】
上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disk）、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供される。
【００６９】
また、上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。また、上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するようにしてもよい。また、上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するようにしてもよい。
【００７０】
上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムは、上述した各部をコンピュータ上で実現させるためのモジュール構成となっている。実際のハードウェアとしては、ＣＰＵがＨＤＤからプログラムをＲＡＭ上に読み出して実行することにより、上記各部がコンピュータ上で実現されるようになっている。
【００７１】
なお、本発明は、上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせても良い。
【００７２】
例えば、上記各実施形態のフローチャートにおける各ステップを、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実施し、あるいは実施毎に異なった順序で実施してもよい。
【００７３】
以上のように、上記各実施形態及び変形例によれば、データ量を抑えて点列群の特徴を表現できる。
【符号の説明】
【００７４】
１０、１００  特徴算出装置
１１  入力部
１２  取得部
１３  第１算出部
１５  第２算出部
１７  出力部
１１９  正規化部
【図１】
2014127187.tif 000008
【図２】
2014127187.tif 000009
【図３】
2014127187.tif 000010
【図４】
2014127187.tif 000011
【図５】
2014127187.tif 000012
【図６】
2014127187.tif 000013
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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