(57)【要約】      （修正有）【課題】多数回露光に使用される複数のマスクのパターンのデータの生成に有利な技術を提供する。【解決手段】基板に形成されるパターン要素を交差点とするグリッド上の複数の点から、基板に形成すべきターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点で、パターンが転写されることを許容する許容点を特定する第１ステップ、ターゲットパターン要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むパターン要素群について、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素をグループ化する第２ステップ、第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する第３ステップと、を有する。【選択図】図１
2014164054.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板を露光する露光装置に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する生成方法であって、
前記基板に形成されるパターン要素を交差点とするグリッド上の複数の点から、前記基板に形成すべきターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点で、パターンが転写されることを許容する許容点を特定する第１ステップと、
前記ターゲットパターン要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が前記露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むパターン要素群について、前記グリッド上において前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素をグループ化する第２ステップと、
前記第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する第３ステップと、
を有することを特徴とする生成方法。
【請求項２】
前記第２ステップでは、前記グリッド上において前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素の間にダミーパターン要素を挿入し、前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素と前記ダミーパターン要素とをグループ化し、
前記第３ステップでは、前記第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素とダミーパターン要素のそれぞれに対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項３】
前記ダミーパターン要素は、前記グリッド上において前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素を連結するように挿入されることを特徴とする請求項２に記載の生成方法。
【請求項４】
前記ダミーパターン要素は、前記基板に転写されるパターン要素であることを特徴とする請求項２又は３に記載の生成方法。
【請求項５】
前記第２ステップでは、前記グリッド上において前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素を前記許容点に向けて拡張し、当該拡張したターゲットパターン要素をグループ化し、
前記第３ステップでは、前記第２ステップでグループ化された前記拡張したターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
【請求項６】
前記ターゲットパターンが形成される基板には、ラインパターンが形成されており、
前記ターゲットパターンは、前記ラインパターンをカットするカットパターンであることを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の生成方法。
【請求項７】
前記第３ステップでは、前記複数のマスクの数を規定する関数を含むコスト関数を定義し、整数計画法を用いて、前記コスト関数の値が基準値を満たすように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成することを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の生成方法。
【請求項８】
前記許容点は、パターンが転写されても前記ターゲットパターンによって実現される機能に影響を与えない点であることを特徴とする請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の生成方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
基板を露光する露光装置に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する情報処理装置であって、
前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する処理部を有し、
前記処理部は、
前記基板に形成されるパターン要素を交差点とするグリッド上の複数の点から、前記基板に形成すべきターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点で、パターンが転写されることを許容する許容点を特定する第１ステップと、
前記ターゲットパターン要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が前記露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むパターン要素群について、前記グリッド上において前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素をグループ化する第２ステップと、
前記第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する第３ステップと、
を行うことを特徴とする情報処理装置。
【請求項１１】
基板を露光する露光装置に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する生成方法であって、
前記基板に形成されるパターン要素を交差点とするグリッド上の複数の点から、前記基板に形成すべきターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点で、パターンが転写されることを禁止する禁止点を特定する第１ステップと、
前記ターゲットパターン要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が前記露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むパターン要素群について、前記隣接するターゲットパターン要素の間に前記禁止点がないターゲットパターン要素をグループ化する第２ステップと、
前記第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する第３ステップと、
を有することを特徴とする生成方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１３】
基板を露光する露光装置に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する情報処理装置であって、
前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する処理部を有し、
前記処理部は、
前記基板に形成されるパターン要素を交差点とするグリッド上の複数の点から、前記基板に形成すべきターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点で、パターンが転写されることを禁止する禁止点を特定する第１ステップと、
前記ターゲットパターン要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が前記露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むパターン要素群について、前記隣接するターゲットパターン要素の間に前記禁止点がないターゲットパターン要素をグループ化する第２ステップと、
前記第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する第３ステップと、
を行うことを特徴とする情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する生成方法、プログラム及び情報処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの製造工程であるリソグラフィ工程では、露光装置が用いられている。リソグラフィ工程とは、半導体デバイスの回路パターンを基板（シリコン基板、ガラス基板、ウエハなど）に転写する工程である。露光装置は、光源からの光を用いてマスク（レチクル）を照明する照明光学系と、マスクに形成されたパターン（回路パターン）を基板に投影する投影光学系とを有する。
【０００３】
近年、露光装置においては、半導体デバイスの微細化に伴い、複数のマスクを用いて基板を複数回露光することで、基板上の１つの層に複数のマスクのそれぞれのパターンを重ねて形成する多数回露光（多重露光）が行われている。一般的に、露光装置で十分な露光マージンが得られなくなる解像限界は、ｈｐ＝ｋ１×λ／ＮＡで表される。ここで、ｈｐは、隣接するパターンの最短距離の半分、即ち、ハーフピッチであり、ｋ１は、プロセスファクターであり、λは、露光光の波長（露光波長）であり、ＮＡは、投影光学系の開口数である。多数回露光は、露光装置の解像限界であるハーフピッチよりも小さなハーフピッチを有するパターンを、複数のパターン（即ち、複数のマスク）に分割して露光することで、１回の露光における解像限界よりも小さなパターンを解像させる技術である。
【０００４】
多数回露光に関する技術として、例えば、マスクのパターン（基板に転写すべきパターン（ターゲットパターン））を複数のパターンに分割する方法が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１には、コンフリクトグラフと数理計画法とを用いてパターンを分割する方法が開示されている。コンフリクトグラフは、点（ｎｏｄｅ）と辺（ｅｄｇｅ）からなり、パターンの分割においては、パターンを構成する各パターン要素が点で表され、解像限界を超えるパターン要素間が辺で結ばれる。特許文献１では、数理計画法を用いて、辺の両端のマスク番号が異なるように、パターンを分割している。特許文献１には、１つのパターン要素を複数のパターン要素に分割することで設計上の分割矛盾（コンフリクトグラフの点や辺の数）を低減（解決）する方法も開示されている。
【０００５】
また、設計上の分割矛盾を低減する他の方法も提案されている（特許文献２参照）。特許文献２には、一定距離以上離れた複数のパターン要素をグループ化することで設計上の分割矛盾を低減する方法が開示されている。
【０００６】
一方、ｌｏｗ  ｋ１化が進み、２次元レイアウトのパターン（縦横方向に延びるパターン）では、所定のパターンを基板に忠実に転写することが困難になってきている。そこで、近年では、１次元レイアウト技術と呼ばれる回路パターンの作製方法が提案されている（非特許文献１参照）。かかる技術は、単一ピッチのライン・アンド・スペース（Ｌ／Ｓ）パターンを形成し、その後、複数の位置において、同一の像寸法で、等グリッド上にホールパターンやカットパターンなどのパターン要素を形成する。これにより、単一ピッチのＬ／Ｓパターンがパターン要素によって切断され、回路パターンを作製することができる。１次元レイアウト技術は、２次元レイアウト技術よりも露光面積を縮小することができだけではなく、露光自体を技術的に容易にすることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１１／００７８６３８号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００７／００３１７３８号明細書
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｍｉｃｈａｅｌ  Ｃ．Ｓｍａｙｌｉｎｇ  ｅｔ．  ａｌ．，  “Ｌｏｗ  ｋ１  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｓｉｇｎ  ｕｓｉｎｇ  Ｇｒｉｄｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｒｕｌｅｓ”  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＳＰＩＥ  Ｖｏｌ．  ６９２５  （２００８）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１及び２に開示された技術は、２次元レイアウトのパターンを前提としてパターンの分割や設計上の分割矛盾の低減を行っている。従って、１次元レイアウトにおいては、１つのパターン要素を分裂させることはないので、複数のパターン要素に分裂することで設計上の分割矛盾を低減する方法を適用することができない。
【００１０】
また、特許文献２には、一定距離（クリティカルピッチ）以上離れたノンクリティカルパターン要素をグループ化する方法が開示されている。但し、特許文献２には、クリティカルパターン要素同士をグループ化する方法が開示されておらず、設計上の分割矛盾が多く残ってしまう。
【００１１】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、多数回露光に使用される複数のマスクのパターンのデータの生成に有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての生成方法は、基板を露光する露光装置に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する生成方法であって、前記基板に形成されるパターン要素を交差点とするグリッド上の複数の点から、前記基板に形成すべきターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点で、パターンが転写されることを許容する許容点を特定する第１ステップと、前記ターゲットパターン要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が前記露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むパターン要素群について、前記グリッド上において前記隣接するターゲットパターン要素の間が前記許容点で満たされているターゲットパターン要素をグループ化する第２ステップと、前記第２ステップでグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、前記複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する第３ステップと、を有することを特徴とする。
【００１３】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、例えば、多数回露光に使用される複数のマスクのパターンのデータの生成に有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１の実施形態における生成方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】基板に形成すべきターゲットパターンの一例を示す図である。
【図３】コンフリクトグラフの一例を示す図である。
【図４】従来技術におけるターゲットパターン要素の分割を説明するための図である。
【図５】基板に形成されるパターンを構成する最小単位の配列を定義するグリッド上の許容点を示す図である。
【図６】コンフリクトグラフの一例を示す図である。
【図７】ターゲットパターン要素の分割（分配）を説明するための図である。
【図８】第１の実施形態におけるリソグラフィーシミュレーションの結果を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施形態における生成方法を説明するためのフローチャートである。
【図１０】ダミーパターン要素の挿入を説明するための図である。
【図１１】ターゲットパターン要素及びダミーパターン要素のグループ化を説明するための図である。
【図１２】ターゲットパターン要素及びダミーパターン要素の分割（分配）を説明するための図である。
【図１３】ダミーパターン要素の挿入による露光マージンの増加を説明するための図である。
【図１４】本発明の第３の実施形態における生成方法を説明するためのフローチャートである。
【図１５】ターゲットパターン要素の拡張を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１７】
＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の第１の実施形態における生成方法を説明するためのフローチャートである。かかる生成方法は、コンピュータなどの情報処理装置（の処理部）によって実行され、基板を露光する露光装置によって行われる多数回露光に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。ここで、多数回露光とは、基板上の１つの層（レイヤー）に複数のマスクのそれぞれのパターンを重ねて形成するものである。
【００１８】
Ｓ１０１では、多数回露光の対象となる基板から製造されるデバイスのターゲットレイアウト、即ち、基板上の１つの層に形成すべきターゲットパターンを取得する。例えば、ロジックデバイスのＭ１工程を想定すると、ターゲットレイアウトは、ｇｄｓやｏａｓｉｓなどのフォーマットで取得される。ターゲットレイアウト及びターゲットパターンは、本実施形態の生成方法によって各マスクのパターンに分ける際の対象パターンである。
【００１９】
Ｓ１０２では、Ｓ１０１で取得したターゲットレイアウトに基づいて、デバイス上の非アクティブな領域を特定する。デバイスの回路内には、パターン要素が解像してもしなくてもデバイス特性に影響のない領域が存在するため、かかる領域を非アクティブな領域として特定し、例えば、ｇｄｓフォーマットのレイヤー情報として保存する。例えば、回路の配線レイヤーでは、アクティブな領域の配線は、上のレイヤー又は下のレイヤーとコンタクトホールを介して接続されている。従って、上のレイヤー及び下のレイヤーとコンタクトホールを介して接続されていない領域は、非アクティブな領域となる。
【００２０】
換言すれば、Ｓ１０２において、基板上に設定されるグリッド上の複数の点から、ターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素以外の点において、パターンが転写されることを許容する許容点を特定する。ここで、基板上に設定されるグリッドとは、基板に形成されるターゲットパターン要素に格子の交差点が配列される格子を定義するものである。格子のピッチは、基板に形成されるパターン要素の最小ピッチであってもよいし、最小ピッチの整数分の１倍であってもよい。
【００２１】
Ｓ１０３では、Ｓ１０２で特定した非アクティブな領域に基づいて、ターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素をグループ化する。但し、ここでグループ化の対象となるターゲットパターン要素は、ターゲットパターンを構成する要素のうち隣接するターゲットパターン要素の間の距離が露光装置の解像限界よりも短いターゲットパターン要素を含むターゲットパターン要素群である。
【００２２】
Ｓ１０４では、同一のマスクには配置していけないマスクパターン要素を表す制約条件を設定する。例えば、隣接するターゲットパターン要素の間の距離がｋ１＝０．３５となるターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素は、同一のマスクに配置してはいけないという制約条件を設定する。なお、ｋ１＝０．３５は、投影光学系の開口数（ＮＡ）：１．３５、露光波長：１９３．３６８ｎｍで１００ｎｍに相当する。
【００２３】
Ｓ１０５では、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。この際、Ｓ１０３においてグループ化されたターゲットパターン要素及びグループ化されていないターゲットパターン要素のそれぞれに対応するマスクパターン要素を分割の点（ｎｏｄｅ）として、Ｓ１０４で設定した制約条件を満たすようにする。換言すれば、Ｓ１０５において、Ｓ１０３でグループ化されたターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。
【００２４】
以下、Ｓ１０１乃至Ｓ１０５の各工程を詳細に説明する。図２は、基板に形成すべきターゲットパターンの一例を示す図である。ターゲットパターンは、図２に示すように、１次元レイアウトで使用される、基板に形成されたラインパターンをカットするカットパターンとして、ターゲットパターン要素２０１、２０２、２０３及び２０４を含む。また、基板上に設定されるグリッドは、Ｘ方向のピッチを２３ｎｍ、Ｙ方向のピッチを１４．５ｎｍとする。ここで、例えば、クリティカルピッチ（例えば、ｋ１：０．３５、投影光学系の開口数（ＮＡ）：１．３５、露光波長：１９３．３６８ｎｍで１００ｎｍ）以内に存在するターゲットパターン要素同士は、解像限界により同一のマスクに配置できないと仮定する。
【００２５】
このような場合、コンフリクトグラフは、図３に示すような点（ｎｏｄｅ）と辺（ｅｄｇｅ）で表される。３０１、３０２、３０３及び３０４は、それぞれ、ターゲットパターン要素２０１、２０２、２０３及び２０４に対応するコンフリクトグラフの点（ｎｏｄｅ）を示している。また、３１１、３１２、３１３、３１４、３１５及び３１６は、コンフリクトグラフの辺（ｅｄｇｅ）を示している。点３０１乃至３０４はクリティカルピッチ以内に存在しているため、辺３１１乃至３１６で結ばれている。
【００２６】
図３を参照するに、辺３１１乃至３１６の両端の点は、互いに異なるマスク番号にしなければならない（即ち、別のマスクに配置しなければならない）。従って、従来技術では、図２に示すターゲットパターン要素２０１乃至２０４のそれぞれに対応するマスクパターン要素を互いに異なるマスクに配置しなければならず、マスクの数（分割数）は、図４に示すように、４となる。図４において、４０１は、第１マスクで転写するターゲットパターン要素（ターゲットパターン要素２０１）を示し、４０２は、第２マスクで転写するターゲットパターン要素（ターゲットパターン要素２０２）を示している。同様に、４０３は、第３マスクで転写するターゲットパターン要素（ターゲットパターン要素２０３）を示し、４０４は、第４マスクで転写するターゲットパターン要素（ターゲットパターン要素２０４）を示している。
【００２７】
但し、上述したように、デバイスの回路内には、図５に示すように、パターン要素が解像してもしなくてもデバイス特性に影響のない領域、即ち、マスクパターン要素が転写されることを許容する許容点（グリッド上の点）５０１が存在する。許容点５０１は、ターゲットパターン要素に対応するマスクパターン要素ではないが、マスクパターン要素が転写されることを許容するグリッド上の点として、ｇｄｓなどのデータにマーキングし、その位置が常に把握できるようにする。例えば、デバイスの回路の単位素子を表すスタンダードセルのレイヤーに許容点５０１を表すデータを追加することで、チップレベルのマーキングレイヤーも容易に作製することができる。このようにして、Ｓ１０２においてデバイス上の非アクティブな領域が特定されるとともに、かかる非アクティブな領域を特定するデータが生成される。なお、グリッド上において、ターゲットパターン要素の点及び許容点以外の点で、パターンの転写が禁止されるアクティブ領域（禁止点）を設定してもよい。
【００２８】
Ｓ１０３では、非アクティブな領域を挟んで分離されている、即ち、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素を１つのパターン要素にグループ化する。図５を参照するに、例えば、ターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３は、その間が許容点５０１で満たされているため、１つのターゲットパターン要素にグループ化する。ターゲットパターン要素２０２とターゲットパターン要素２０４との間は許容点で満たされていない。従って、ターゲットパターン要素２０１乃至２０４は、グループ化されたターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３と、グループ化されていないターゲットパターン要素２０４との２つに分けられる。これにより、コンフリクトグラフは、図６に示すような点（ｎｏｄｅ）と辺（ｅｄｇｅ）で表される。図６を参照するに、ターゲットパターン要素を示す点（ｎｏｄｅ）は、グループ化されたターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３に対応する１つの点６０１と、グループ化されていないターゲットパターン要素２０４に対応する点６０２に集約される。また、制約条件を示す辺（ｅｄｇｅ）は、辺６１１のみとなる。なお、ターゲットパターン要素の間に禁止点が存在しないターゲットパターン要素群を１つのグループにしてもよい（即ち、１つのパターン要素にグループ化してもよい）。具体的には、ターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３の間には禁止点がないので１つのグループとする。ターゲットパターン要素２０２とターゲットパターン要素２０４との間には禁止点があるので別のグループとする。
【００２９】
Ｓ１０５では、グループ化されたターゲットパターン要素及びグループ化されていないターゲットパターン要素のそれぞれに対応するマスクパターン要素を分割の点（ｎｏｄｅ）とする。そして、制約条件を満たすように、ターゲットパターン要素のそれぞれ（に対応するマスクパターン要素）を複数のマスクに分割（分配）して、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。
【００３０】
ターゲットパターン要素のそれぞれを複数のマスクに分割する際には、例えば、整数計画法を用いることができる。マスクの数を最小化することを目的とした整数計画法のプログラムの一例を以下の数式に示す。
【００３１】
（１）変数の説明
【００３２】
【数１】
2014164054.tif 000003
【００３３】
【数２】
2014164054.tif 000004
【００３４】
【数３】
2014164054.tif 000005
【００３５】
【数４】
2014164054.tif 000006
【００３６】
【数５】
2014164054.tif 000007
【００３７】
（２）数式の説明
マスクの数（分割数）を規定する関数を含むコスト関数（目的関数）は、以下のように示される。かかるコスト関数の値が基準値を満たすように、整数計画法を用いて、マスクのパターンのデータを生成する。
【００３８】
【数６】
2014164054.tif 000008
【００３９】
数式（６）は、多数回露光に使用するマスク番号の数（マスクの分割数）を最小化しなさいということを意味する。
【００４０】
【数７】
2014164054.tif 000009
【００４１】
数式（７）の値はマスク番号の数と等しくなるため、例えば、マスク番号の数が２から３に増えれば、数式（７）の値も２から３となる。ここで示すマスク番号の数は、ターゲットパターン要素が分割（分配）されて多数回露光で使用されるマスクの数となるため、マスクの費用の観点からなるべく少ない数にすることが重要となる。
【００４２】
制約条件は、以下の数式で表される。
【００４３】
【数８】
2014164054.tif 000010
【００４４】
【数９】
2014164054.tif 000011
【００４５】
【数１０】
2014164054.tif 000012
【００４６】
【数１１】
2014164054.tif 000013
【００４７】
境界条件は、以下の数式で表される。
【００４８】
【数１２】
2014164054.tif 000014
【００４９】
数式（８）は、マスク番号を小さい順に使用しなさいということを意味する制約条件である。ｙ１＝０、即ち、１番目のマスク番号は使用しないにも関わらず、ｙ２＝１、即ち、２番目のマスク番号を使用するということがないようにするための制約条件である。
【００５０】
数式（９）は、ｉ番目のパターン要素Ｘｉには、どれか１つのマスク番号だけを設定しなさいということを意味する。数式（９）は、ｉ番目のパターン要素に１番目のマスク番号と２番目のマスク番号の両方を設定することがないようにするための制約条件である。
【００５１】
数式（１０）は、使用しないマスク番号では各パターン要素のマスク番号を設定しないという制約条件である。数式（１０）は、ｊ番目のマスク番号を使用しない（ｙｉ＝０）にも関わらず、ｉ番目のパターン要素でｊ番目のマスク番号が使用される（ｘｉｊ＝１）ことがないようにするための制約条件である。
【００５２】
数式（１１）は、ｉ番目のパターン要素と、ｉ’番目のパターン要素とを同一のマスク番号にしてはいけないことを意味する制約条件である。従って、かかる制約条件は、全てのパターン要素に設定されるものではなく、制約領域内に存在するパターン要素同士に設定されるものである。本実施形態では、ターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３に対応する１つの点６０１と、ターゲットパターン要素２０４に対応する点６０２とを決定することに相当する。例えば、クリティカルピッチ（ｋ１：０．３５、投影光学系の開口数（ＮＡ）：１．３５、露光波長：１９３．３６８ｎｍで１００ｎｍ）以内に存在するパターン要素は、同一のマスクに配置してはいけないという制約条件となる。
【００５３】
境界条件としては、数式（１２）に示すように、１番目のマスク番号は使用しなさいという条件を設定する。
【００５４】
上述した数式を整数計画法の実行ソフトに入力して計算することで、多数回露光に使用する複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。
本実施形態では、クリティカルピッチ以内に存在するターゲットパターン要素同士は同一のマスクに配置できないという制約条件を用いている。従って、ターゲットパターン要素２０１乃至２０４は、図７に示すように、ターゲットパターン要素２０１乃至２０３を含むグループ７０１とターゲットパターン要素２０４を含むグループ７０２の２つに分割される。
【００５５】
図８は、同一のマスクに配置されたターゲットパターン要素２０１乃至２０３に対応するマスクパターン要素のリソグラフィーシミュレーションの結果を示す図である。図８を参照するに、光学像８０４は、ターゲットパターン要素２０１乃至２０３の間にも解像しているが、この位置はデバイス上の非アクティブな領域であるため問題ない。
【００５６】
このように、本実施形態の生成方法によれば、多数回露光で使用されるマスクの数を少なくしながら、そのマスクのパターンのデータを生成することができる。また、本実施形態の生成方法によって生成されたマスクのパターンのデータは、マスク描画装置に入力され、マスク描画装置は、入力されたデータに基づいて、多数回露光に使用される複数のマスクを製造する。マスク描画装置で製造されたマスクは、露光装置のマスクステージに載置され、照明光学系によって照明されて、基板上にマスクのパターンの像が形成される。マスク描画装置で製造されたマスクのうち１つのマスクを用いて基板を露光した後、別のマスクを用いて基板上の同一のレイヤーを露光することで（即ち、多数回露光することで）、基板上の１つのレイヤーにパターンを形成することができる。
【００５７】
＜第２の実施形態＞
図９は、本発明の第２の実施形態における生成方法を説明するためのフローチャートである。かかる生成方法は、コンピュータなどの情報処理装置（の処理部）によって実行され、基板を露光する露光装置によって行われる多数回露光に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。なお、Ｓ９０１及びＳ９０２は、図１に示すＳ１０１及びＳ１０２と同様であるため、ここでの詳細な説明は省略する。
【００５８】
Ｓ９０３では、Ｓ９０２で特定した非アクティブな領域に基づいて、ダミーパターン要素を挿入する。例えば、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素の間にダミーパターンを挿入する。この際、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素を連結するようにダミーパターンを挿入してもよい。なお、ダミーパターン要素とは、基板に転写されるパターン要素であってもよいし、基板に転写されないパターン要素であってもよい。
【００５９】
Ｓ９０４では、Ｓ９０３で挿入したダミーパターン要素を含めてターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素をグループ化する。換言すれば、隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素とダミーパターン要素とをグループ化する。
【００６０】
Ｓ９０５では、図１に示すＳ１０４と同様に、同一のマスクには配置していけないマスクパターン要素を表す制約条件を設定する。
【００６１】
Ｓ９０６では、図１に示すＳ１０５と同様に、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。この際、Ｓ９０４においてグループ化されたターゲットパターン要素及びグループ化されていないターゲットパターン要素のそれぞれに対応するマスクパターン要素を分割の点（ｎｏｄｅ）として、Ｓ９０５で設定した制約条件を満たすようにする。換言すれば、Ｓ９０６において、Ｓ９０４でグループ化されたターゲットパターン要素とダミーパターン要素のそれぞれに対応するマスクパターン要素が同一のマスクに配置されるように、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。
【００６２】
以下、Ｓ９０１乃至Ｓ９０６の各工程を詳細に説明する。基板に形成すべきターゲットパターンは、第１の実施形態と同様に、図２に示すターゲットパターンとする。従って、デバイス上の非アクティブな領域として、図５に示すように、グリッド上の許容点５０１が特定される。
【００６３】
Ｓ９０３において、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点５０１で満たされているターゲットパターン要素の間にダミーパターンを挿入する。例えば、図１０に示すように、ターゲットパターン要素２０１とターゲットパターン要素２０２との間、及び、ターゲットパターン要素２０２とターゲットパターン要素２０３との間のそれぞれに、ダミーパターン要素１００１及び１００２に挿入する。本実施形態では、孤立したターゲットパターン要素２０１乃至２０３を連結するようにダミーパターン要素１００１及び１００２を挿入する。
【００６４】
Ｓ９０４では、例えば、ターゲットパターン要素２０１、ダミーパターン要素１００１、ターゲットパターン要素２０２、ダミーパターン要素１００２及びターゲットパターン要素２０３とは隣接（連結）しているので、１つのパターン要素にグループ化する。これにより、ターゲットパターン要素２０１乃至２０４及びダミーパターン要素１００１及び１００２は、図１１に示すように、グループ１１０１とグループ１１０２の２つに分割される。グループ１１０１は、ターゲットパターン要素２０１、ダミーパターン要素１００１、ターゲットパターン要素２０２、ダミーパターン要素１００２及びターゲットパターン要素２０３を含む。また、グループ１１０２は、ターゲットパターン要素２０４を含む。
【００６５】
Ｓ９０５及びＳ９０６では、第１の実施形態と同様に制約条件を設定し、制約条件を満たすように、ターゲットパターン要素及びダミーパターン要素のそれぞれを複数のマスクに分割（分配）して、複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。この際、図１１に示すグループ化されたターゲットパターン要素及びダミーパターン要素から得られるコンフリクトグラフは、第１の実施形態と同様に、図６で示すような点（ｎｏｄｅ）と辺（ｅｄｇｅ）で表される。点６０１は、ターゲットパターン要素２０１、ダミーパターン要素１００１、ターゲットパターン要素２０２、ダミーパターン要素１００２及びターゲットパターン要素２０３に対応し、点６０２は、ターゲットパターン要素２０４に対応する。
【００６６】
また、マスクの数（分割数）は、図１２に示すように、２となる。図１２において、１２０１は、第１マスクで転写するパターン要素（ターゲットパターン要素２０１、ダミーパターン要素１００１、ターゲットパターン要素２０２、ダミーパターン要素１００２及びターゲットパターン要素２０３）を示している。１２０２は、第２マスクで転写するパターン要素（ターゲットパターン要素２０４）を示している。
【００６７】
このように、本実施形態の生成方法によれば、多数回露光で使用されるマスクの数を少なくしながら、そのマスクのパターンのデータを生成することができる。また、ダミーパターン要素を挿入すると、露光マージンが増加するという効果も得られる。
【００６８】
図１３は、ダミーパターン要素の挿入による露光マージンの増加を説明するための図である。露光条件は、投影光学系のＮＡを１．３５、露光波長を１９３．３６８ｎｍを設定し、照明条件は、外シグマを０．９５、輪帯比を０．７５、開口角を３０度とするクロスポール（タンジェンシャル偏光）を設定して、シミュレーションを行った。図１３を参照するに、ターゲットパターン要素のグループ化のみを行った場合（第１の実施形態）、評価箇所１３０１では、ＮＩＬＳ（規格化イメージ対数傾斜）が０．４程度、ＤＯＦ（焦点深度）が０ｎｍである。一方、ダミーパターン要素を挿入してターゲットパターン要素のグループ化を行った場合（第２の実施形態）、評価箇所１３０２では、ＮＩＬＳが０．７程度、ＤＯＦが６５ｎｍ程度となり、露光マージンが増加していることがわかる。
【００６９】
＜第３の実施形態＞
図１４は、本発明の第３の実施形態における生成方法を説明するためのフローチャートである。かかる生成方法は、コンピュータなどの情報処理装置（の処理部）によって実行され、基板を露光する露光装置によって行われる多数回露光に使用される複数のマスクのそれぞれのパターンのデータを生成する。なお、Ｓ１４０１、Ｓ１４０２、Ｓ１４０５及びＳ１４０６は、図１に示すＳ１０１、Ｓ１０２、Ｓ１０４及びＳ１０５と同様であるため、ここでの詳細な説明は省略する。
【００７０】
Ｓ１４０３では、Ｓ１４０２で特定した非アクティブな領域に基づいて、ターゲットパターン要素を拡張する。例えば、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素を許容点に向けて拡張する。本実施形態では、図１５に示すように、ターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３に対して拡張部１５０１を設定して、ターゲットパターン要素２０１、２０２及び２０３のそれぞれを拡張する。
【００７１】
Ｓ１４０４では、ターゲットパターンを構成するターゲットパターン要素、即ち、Ｓ１４０３で拡張したターゲットパターン要素、及び、Ｓ１４０３で拡張されていないターゲットパターン要素をグループ化する。
【００７２】
第２の実施形態では、グリッド上において隣接するターゲットパターン要素の間が許容点で満たされているターゲットパターン要素の間にダミーパターンを挿入し、ダミーパターン要素を含めてターゲットパターン要素をグループ化している。但し、本実施形態のように、ダミーパターン要素を挿入せず、ターゲットパターン要素を拡張しても、マスクの数（分割数）を少なくしながら、露光マージンを増加させることができる。上述したように、ターゲットパターン要素をデバイス上の非アクティブ領域に拡張し、非アクティブ領域を挟んだターゲットパターン要素を１つのパターン要素にグループ化すれば、ダミーパターンを挿入した場合と同様の効果が得られる。特に、ターゲットパターン要素の拡張部が互いにオーバーラップするまでターゲットパターン要素を拡張すれば、レイアウト上はダミーパターン要素を挿入した場合と全く同じ効果が得られる。
【００７３】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【００７４】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、本実施形態では、基板上にグリッドを設定したが、マスクパターン上にグリッドを定義してもよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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