(57)【要約】【課題】入力トラフィックの平均帯域とバーストに関する様々な特性を制御して、ネットワークの多様なトラフィックを再現できるモデルトラフィックを発生させる。【解決手段】トラフィックの帯域を制御する第１の確率分布、及び前記トラフィックの帯域より短い時間で変化するバーストを制御する第２の確率分布に従ってパケットを発生するパケット発生部と、前記パケット発生部が発生したパケットを送出するインターフェースとを備え、前記第１の確率分布のパラメータ及び前記第２の確率分布のパラメータを設定可能である。【選択図】図１０
2014127926.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トラフィックの帯域を制御する第１の確率分布、及び前記トラフィックの帯域より短い時間で変化するバーストを制御する第２の確率分布に従ってパケットを発生するパケット発生部と、
前記パケット発生部が発生したパケットを送出するインターフェースとを備え、
前記第１の確率分布のパラメータ及び前記第２の確率分布のパラメータを設定可能であることを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項２】
請求項１に記載のトラフィック発生装置であって、
前記パケット発生部は、前記第２の確率分布の単位時間を前記第１の確率分布の単位時間の１／ｎとし、前記第２の確率分布の揺らぎ分割数をｍとする場合、前記第１の確率分布で発生させた第１の乱数を１／ｍ倍した値を前記第２の確率分布の期待値とし、前記第２の確率分布で発生させた第２の乱数をｍ／ｎ倍した第３の乱数を前記第２の確率分布の単位時間あたりのトラフィック量としたパケットを発生することを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項３】
請求項２に記載のトラフィック発生装置であって、
前記第３の乱数を期待値とするポアソン分布又は正規分布で発生させた第４の乱数を、前記第２の確率分布の単位時間あたりのトラフィック量とすることを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項４】
請求項１から３に記載のトラフィック発生装置であって、
前記第１の確率分布は、べき分布に従う確率分布であり、
前記第２の確率分布は、指数分布に従う確率分布であることを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項５】
請求項４に記載のトラフィック発生装置であって、
前記第１の確率分布は、パレート分布又は対数正規分布に従う確率分布であることを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項６】
請求項４に記載のトラフィック発生装置であって、
前記第２の確率分布は、ポアソン分布又は正規分布に従う確率分布であることを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項７】
請求項１から３に記載のトラフィック発生装置であって、
前記第２の確率分布は、時間軸に周期をもつ三角関数の線形結合であることを特徴とするトラフィック発生装置。
【請求項８】
パケット発生装置がトラフィックを発生させる方法であって、
トラフィックの帯域を制御する第１の確率分布、及び前記トラフィックの帯域より短い時間で変化するバーストを制御する第２の確率分布に従ってパケットを発生するステップと、
前記第１の確率分布のパラメータ及び前記第２の確率分布のパラメータを設定するステップとを含むトラフィック発生方法。
【請求項９】
請求項８に記載のトラフィック発生方法であって、
前記パケットを発生するステップでは、前記第２の確率分布の単位時間を前記第１の確率分布の単位時間の１／ｎとし、前記第２の確率分布の揺らぎ分割数をｍとする場合、前記第１の確率分布で発生させた第１の乱数を１／ｍ倍した値を前記第２の確率分布の期待値とし、前記第２の確率分布で発生させた第２の乱数をｍ／ｎ倍した第３の乱数を前記第２の確率分布の単位時間あたりのトラフィック量としたパケットを発生することを特徴とするトラフィック発生方法。
【請求項１０】
請求項９に記載のトラフィック発生方法であって、
前記第３の乱数を期待値とするポアソン分布又は正規分布で発生させた第４の乱数を、前記第２の確率分布の単位時間あたりのトラフィック量とすることを特徴とするトラフィック発生方法。
【請求項１１】
請求項８から１０に記載のトラフィック発生方法であって、
前記第１の確率分布は、べき分布に従う確率分布であり、
前記第２の確率分布は、指数分布に従う確率分布であることを特徴とするトラフィック発生方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載のトラフィック発生方法であって、
前記第１の確率分布は、パレート分布又は対数正規分布に従う確率分布であることを特徴とするトラフィック発生方法。
【請求項１３】
請求項１１に記載のトラフィック発生方法であって、
前記第２の確率分布は、ポアソン分布又は正規分布に従う確率分布であることを特徴とするトラフィック発生方法。
【請求項１４】
請求項８から１０に記載のトラフィック発生方法であって、
前記第２の確率分布は、時間軸に周期をもつ三角関数の線形結合であることを特徴とするトラフィック発生方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ネットワーク装置を評価するために使用するトラフィック発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ルータは、入力トラフィック量に応じて性能を制御する省電力機能や、入力トラフィック量に応じて通信品質を制御するＱｏＳ機能など、入力トラフィック量に応じた制御を行う機能を有する。従って、単一又は複数のルータによって構成されたネットワークシステムの省電力性能やＱｏＳ性能を評価するために、様々な特性の入力トラフィックを発生させて、発生させたトラフィックをルータやネットワークシステムに入力する必要がある。
【０００３】
非特許文献１は、指数的トラフィックや自己相似トラフィックによるトラフィックモデルの例を開示する。
【０００４】
指数的トラフィックは、ポアソン分布のような、指数関数の確率分布で発生させたトラフィックモデルである。自己相似トラフィックは、観測するスケールを変えてもトラフィックパターンの自己相似性が保たれるトラフィックであり、パレート分布のようなべき分布で発生させたトラフィックモデルである。
【０００５】
電話のトラフィックの変化は、指数的トラフィックのトラフィックモデルで説明でき、微視的には大きな揺らぎをもつトラフィックでも、巨視的な揺らぎは小さいという性質がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Phase Transition Phenomena in Internet Traffic.Observations and Possible Causes，Kensuke Fukuda，NTT Technical Review Vol. 2 No. 10 Oct. 2004，pp.28-34
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
一方、インターネットトラフィックでは、指数的トラフィックではなく自己相似トラフィックの性質をもつことが知られている。つまり、インターネットトラフィックは、微視的な時間スケールの揺らぎだけではなく、巨視的なスケールでも揺らぎがある。
【０００８】
特に、インターネットの場合、企業網のエッジではフロー数が少ないので平均帯域は少なくバースト性が強い。しかし、キャリア網のコアではフロー数が多いので平均帯域は大きくバースト性が弱い傾向がある。あるいは、ＴＣＰ（Transmission Control Protocol）通信であれば、ＴＣＰプロトコルの輻輳回避制御によって発生する揺らぎに周期性があるのに対し、ＵＤＰ（User Datagram Protocol）通信では、揺らぎに周期はないという特性がある。また、大陸間通信のような長距離通信のトラフィックの場合、遅延時間が長いので揺らぎの周期が長くなるのに対し、社内のデータ転送のような近距離通信の場合、遅延時間が短いので揺らぎの周期が短いという特性もある。
【０００９】
このように、ネットワークの環境に応じて、平均帯域の大きさ及び揺らぎ、及びバーストの大きさ、周期の有無及び周期の大きさ等の特性が異なる。
【００１０】
従って、ルータの省電力機能及びＱｏＳ（Quality of Service）機能等の入力トラフィック量に応じて制御をする機能を評価するためには、入力トラフィックの平均帯域とバーストに関する様々な特性を制御して、ネットワークの多様なトラフィックを再現できるモデルトラフィックを発生させることが求められる。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本願において開示される発明の代表的な一例を示せば以下の通りである。すなわち、トラフィックの帯域を制御する第１の確率分布、及び前記トラフィックの帯域より短い時間で変化するバーストを制御する第２の確率分布に従ってパケットを発生するパケット発生部と、前記パケット発生部が発生したパケットを送出するインターフェースとを備え、前記第１の確率分布のパラメータ及び前記第２の確率分布のパラメータを設定可能であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の代表的な実施の形態によれば、帯域及びバーストの特性を独立に制御可能なモデルトラフィックを発生させることができる。前述した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施例の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】ポアソン分布によるトラフィックの時間変動（単位時間２．５ｍｓ）を示す図である。
【図２】図１に示すポアソン分布によるパケット発生回数頻度を示す図である。
【図３】ポアソン分布によるトラフィックの時間変動（単位時間１．２５ｍｓ）を示す図である。
【図４】図３に示すポアソン分布によるパケット発生回数頻度を示す図である。
【図５】ポアソン分布によるトラフィックの時間変動（単位時間０．２５ｍｓ）を示す図である。
【図６】図５に示すポアソン分布によるパケット発生回数頻度を示す図である。
【図７】ポアソン分布によるトラフィックの時間変動（単位時間０．１２５ｍｓ）を示す図である。
【図８】図７に示すポアソン分布によるパケット発生回数頻度を示す図である。
【図９】第１の実施例のトラフィック発生装置の構成を示すブロック図である。
【図１０】第１の実施例のトラフィック発生方法のフローチャートである。
【図１１】第１の実施例のパレート分布を用いて発生させたモデルトラフィックを示す図である。
【図１２】図１１に示すモデルトラフィックにおいて、ポアソン分布（揺らぎ分割数ｍ＝１０）によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図１３】図１１に示すモデルトラフィックにおいて、ポアソン分布（揺らぎ分割数ｍ＝５０）によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図１４】図１１に示すモデルトラフィックにおいて、ポアソン分布（揺らぎ分割数ｍ＝１００）によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図１５】図１１に示すモデルトラフィックにおいて、ポアソン分布（揺らぎ分割数ｍ＝５００）によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図１６】実際のトラフィックパタ−ンを示す図である。
【図１７】第１の実施例のトラフィック発生方法で発生させたモデルトラフィックを示す図である。
【図１８】第２の実施例の対数正規分布を用いて発生させたモデルトラフィックを示す図である。
【図１９】図１８に示すモデルトラフィックにおいて、ポアソン分布（揺らぎ分割数ｍ＝１０）によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図２０】第３の実施例のパレート分布を用いて発生させたモデルトラフィックを示す図である。
【図２１】図２０に示すモデルトラフィックにおいて、三角関数を用いてバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図２２】図２１に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図２３】図２０に示すモデルトラフィックにおいて、三角関数を用いてバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図２４】図２３に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図２５】図２０に示すモデルトラフィックにおいて、三角関数を用いてバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図２６】図２５に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図２７】図２０に示すモデルトラフィックにおいて、三角関数を用いてバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図２８】図２７に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図２９】図２０に示すモデルトラフィックにおいて、三角関数を用いてバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図３０】図２９に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図３１】図２０に示すモデルトラフィックにおいて、三角関数を用いてバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【図３２】図３１に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図３３】実トラフィックのピーク領域のトラフィック変動を示す図である。
【図３４】図３３に示す実トラフィックのトラフィック変動を高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【図３５】実トラフィックのボトム領域のトラフィック変動を示す図である。
【図３６】図３５に示す実トラフィックのトラフィック変動を高速フーリエ変換した結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本発明を実施するための実施形態を図面に従って説明する。以下の説明においては、トラフィック量の一例として、単位時間あたりのパケット数で説明するが、単位時間あたりのバイト数でトラフィック量を示してもよい。また、単位時間の値も任意に選択してよい。
【００１５】
まず、本発明の実施例のトラフィック発生装置及び方法について説明する前に、従来のトラフィック発生方法の一つとして、ポアソン分布のみを用いてトラフィック発生する場合の課題について説明する。
【００１６】
図１は、４０パケット／ｍｓの平均帯域で、ポアソン分布により２．５ｍｓ毎にトラフィック発生させた場合の、トラフィックの時間変動を示す図である。図２は、２．５ｍｓ毎のパケット発生回数と、ポアソン分布から期待される理論的なパケット発生回数を示す図である。
【００１７】
図３は、４０パケット／ｍｓの平均帯域で、ポアソン分布により１．２５ｍｓ毎にトラフィック発生させた場合の、トラフィックの時間変動を示す図である。図４は、１．２５ｍｓ毎のパケット発生回数と、ポアソン分布から期待される理論的なパケット発生回数を示す図である。
【００１８】
図５は、４０パケット／ｍｓの平均帯域で、ポアソン分布により０．２５ｍｓ毎にトラフィック発生させた場合の、トラフィックの時間変動を示す図である。図６は、０．２５ｍｓ毎のパケット発生回数と、ポアソン分布から期待される理論的なパケット発生回数を示す図である。
【００１９】
図７は、４０パケット／ｍｓの平均帯域で、ポアソン分布により０．１２５ｍｓ毎にトラフィック発生させた場合の、トラフィックの時間変動を示す図である。図８は、０．１２５ｍｓ毎のパケット発生回数と、ポアソン分布から期待される理論的なパケット発生回数を示す図である。
【００２０】
図１から図８より、単位時間を短くすると単位時間当たりのパケット発生数の平均が小さくなり、バーストの揺らぎは大きくなる。これは、ポアソン分布の標準偏差は平均値の平方根に等しいので、揺らぎを示す量は、標準偏差／平均＝１／平均1/2で表される。そして、揺らぎを示す量は、単位時間当たりの平均パケット発生数が小さくなると、その平方根で大きくなるからである。また、単位時間が短くなると、パケット発生数の移動平均帯域の揺らぎも大きくなる。
【００２１】
以上に示す通り、ポアソン分布の特性は平均値の大きさだけで決まるので、ポアソン分布でトラフィック発生させた場合、平均帯域とバーストとを独立に制御することはできない。
【００２２】
＜実施例１＞
次に、本発明の第１の実施例を説明する。
【００２３】
図９は、第１の実施例のトラフィック発生装置１の構成を示すブロック図である。
【００２４】
トラフィック発生装置１には管理端末３が接続されている。管理端末３は、ユーザが操作する計算機であり、発生トラフィックの特性を定めるパラメータを設定するための情報や、トラフィックを発生させる命令を送信する等によって、トラフィック発生装置１を制御する。
【００２５】
また、トラフィック発生装置１には回線２１、２２、２３が接続されており、これらの回線２１、２２、２３から、発生したトラフィックを送信する。
【００２６】
トラフィック発生装置１は、制御部１０及び回線収容部１１、１２、１３を有する。制御部１０は、プログラムを実行するプロセッサ３１と、プロセッサ３１で実行されるプログラムや必要なデータを格納するメモリ３２とを有する。制御部１０は、管理端末３からトラフィック発生に関する設定情報及び命令を受信し、受信した設定情報及び命令に従って、発生する擬似パケットの量を本発明のトラフィック発生方法によって決定し、決定したパケットの量を回線収容部１１、１２、１３に送信する。
【００２７】
プロセッサ３１によって実行されるプログラムは、リムーバブルメディア（ＣＤ−ＲＯＭ、フラッシュメモリなど）又はネットワークを介してトラフィック発生装置１に提供され、非一時的記憶媒体である補助記憶装置（例えば、フラッシュメモリ、磁気ディスクドライブ）に格納される。このため、各サーバは、リムーバブルメディアを読み込むインターフェースを有してもよい。
【００２８】
すなわち、プロセッサ３１が実行するプログラムは、補助記憶装置から読み出されて、メモリ３２にロードされた後、プロセッサ３１によって実行される。
【００２９】
回線収容部１１は、擬似パケット発生部１０１を有する。擬似パケット発生部１０１は、制御部１０から送信されたパケット量に従って擬似パケットを発生する。回線収容部１２、１３も、回線収容部１１と同じ構成を有する。
【００３０】
本実施例のトラフィック発生装置１は、プログラムを実行するプロセッサを有する計算機に実装できるが、ハードウェアの論理回路で実装してもよい。すなわち、トラフィック発生装置１は汎用のサーバでも、専用装置でもよい。
【００３１】
図１０は、本発明のトラフィック発生方法のフローチャートである。図１０に示すトラフィック発生方法は、制御部１０のプロセッサ３１で実行される。なお、図１０に示す虎Ｆｉ区発生方法の一部又は全部をハードウェアによるロジック回路で実装してもよい。
【００３２】
まず、トラフィックの帯域を制御する確率分布１による乱数発生回数をＮとする。確率分布１の単位時間をＴ［ｓ］とし、Ｔ／確率分布２の単位時間をｎとし、確率分布２の揺らぎ分割数（確率分布１に基づくある期待値で、確率分布２により乱数を発生させる回数）をｍとする。モデルトラフィックの平均帯域をＢ［ｂｉｔ／ｓ］、固定パケット長をＬ［Ｂｙｔｅ］とすると、確率分布１の単位時間あたりの平均パケット数はＢＴ／８Ｌ［ｐｋｔ］となる。
【００３３】
確率分布Ｒの期待値をμ［Ｒ］と表し、確率分布Ｒの標準偏差をσ［Ｒ］と表し、平均帯域の揺らぎをσ１と表し、バーストの揺らぎをσ２と表す。なお、ポアソン分布であればσ２＝μ1/2である。また、平均帯域はμ［Ｒ１］とすると、平均帯域の揺らぎはσ［Ｒ１］／μ［Ｒ１］となり、バーストの揺らぎはσ［Ｒ２］／μ［Ｒ２］となる。
【００３４】
次に、本実施例のトラフィック発生方法を説明する。
【００３５】
フローチャートの処理を開始すると（３００）、まず確率分布１による乱数発生回数ｉを０に初期化する（３０１）。
【００３６】
次に、確率分布１を用いて乱数Ｒ１［ｉ］を発生させる。ただし、確率分布１は平均がμ［Ｒ１］＝ＢＴ／８Ｌ、標準偏差がσ［Ｒ１］＝σ１となるように選択する（３０２）。
【００３７】
なお、Ｂ及びσ１はネットワーク（すなわち、発生させるトラフィック）の特性を示すパラメータであり、ユーザが管理端末３を通じてトラフィック発生装置１の外部から設定する。Ｌは、一般的なイーサネット（イーサネットは登録商標）のデータパケットに注目する場合、１５３８Ｂｙｔｅ＝１５００Ｂｙｔｅ（Ｌ３パケット長）＋１４Ｂｙｔｅ（Ｌ２ヘッダ長）＋４Ｂｙｔｅ（ＦＣＳ：Frame Check Sequence）＋１２Ｂｙｔｅ（ＩＦＧ：Inter Frame Gap）＋８Ｂｙｔｅ（Preamble）とするのが望ましいが、異なる値でもよい。Ｔは確率分布１の単位時間であり、一般的には装置の内部仕様によって定まる。
【００３８】
次に、確率分布２による乱数発生回数ｊを０に初期化する（３０３）。
【００３９】
次に、確率分布２を用いて乱数Ｒ２［ｊ］を発生させる。ただし、確率分布２は平均がμ［Ｒ２［ｊ］］＝Ｒ１［ｉ］／ｍ、標準偏差がσ［Ｒ２［ｊ］］＝σ２となるように選択する（３０４）。
【００４０】
発生させた乱数Ｒ２［ｊ］に関し、Ｒ２［ｊ］＝Ｒ２［ｊ］×ｍ／ｎを用いてＲ２［ｊ］を再定義する（３０５）。再定義されたＲ２［ｊ］は、ｍ／ｎの定数倍による値の偏りが生じる（例えば、ｍ／ｎ＝１０であれば、Ｒ２［ｊ］の一の位は常に０になってしまう）。このため、次に、Ｒ２［ｊ］をポアソン分布で揺らがせるかを判定する（３０６）。この判定に用いるパラメータは、ユーザが管理端末３を通じてトラフィック発生装置１の外部から設定する。
【００４１】
Ｒ２［ｊ］をポアソン分布で揺らがせる場合（３０６でＹＥＳ）、Ｒ２［ｊ］にμ［Ｒ２［ｊ］］＝Ｒ２［ｊ］なるポアソン分布で発生させた乱数を代入する（３０７）。一方、Ｒ２［ｊ］をポアソン分布で揺らがせない場合（３０６でＮＯ）、ステップ３０７をスキップする。
【００４２】
次に、ｊ＝ｊ＋１として、ｊをインクリメントして（３０８）、ｊがｎ−１に達したかを判定する（３０９）。ｊ＜ｎ−１（３０９でＮＯ）であれば、ステップ３０４に戻り、処理を繰り返す。一方、ｊ≧ｎ−１（３０９でＹＥＳ）であれば、ｉ＝ｉ＋１として、ｉをインクリメントして（３１０）、ｉがＮ−１に達したかを判定する（３１１）。ｉ＜Ｎ−１（３１１でＮＯ）であれば、ステップ３０２に戻り、処理を繰り返す。一方、ｉ≧Ｎ−１（３１１でＹＥＳ）であれば、処理を終了する（３１２）。
【００４３】
次に、前述したフローチャートによって発生させたモデルトラフィックの具体例について説明する。インターネットのトラフィックでは、自己相似性（時間スケールを変換してもトラフィックパターンが相似である性質）が成立するとされており、非特許文献２では、パレート分布を確率分布１として採用することによって、自己相似性を模擬する。パレート分布は、半無限区間ｘ＞ｂで定義される連続分布であり、式（１）、（２）、（３）の確率密度関数で表される。
【００４４】
【数１】
2014127926.tif 000003
【００４５】
［パレート分布の平均］    
【数２】
2014127926.tif 000004
【００４６】
［パレート分布の標準偏差］
【数３】
2014127926.tif 000005
【００４７】
バーストの揺らぎは確率分布２で模擬し、確率分布１で発生させた乱数の平均を揺らがせる。インターネットのトラフィックは、短い時間スケールでは、擬似ポアソン性を有することが報告されている。このため、ポアソン分布を確率分布２として採用する。なお、確率分布１及び確率分布２共に、他の任意の確率分布を採用してもよい。
【００４８】
ポアソン分布は、式（４）、（５）、（６）の確率質量関数（離散分布における確率密度関数）で表される。
【００４９】
【数４】
2014127926.tif 000006
【００５０】
［ポアソン分布の平均］
【数５】
2014127926.tif 000007
【００５１】
［ポアソン分布の分散］
【数６】
2014127926.tif 000008
【００５２】
確率分布１の単位時間は、確率分布２の単位時間のｎ倍とする。また、確率分布２の揺らぎ分割数をｍとする。
【００５３】
確率分布１で得られた各時刻ｔｉ〜ｔｉ＋１（ｔｉ＋１−ｔｉ＝δ）における発生パケット数をｐｉとする。確率分布２を、ｐｉ／ｍを平均として、時刻ｔｉ＋δ／ｎ、ｔｉ＋２δ／ｎ、・・・、ｔｉ＋（ｎ−１）δ／ｎにおいて独立に発生させ、これをｍ／ｎ倍することによって、確率分布１によって移動平均を再現し、バーストが確率分布２に従うトラフィックを発生できる。なお、ｍ／ｎ倍した値を平均とするポアソン分布で再度、乱数を発生することによって、定倍率による値の周期性を解消してもよい。
【００５４】
前述した式で、ｍを大きくするとポアソン分布の揺らぎが大きくなるので、バーストの揺らぎを大きくできる。
【００５５】
図１１は、平均帯域を６５０Ｍｂｐｓ、確率分布１の単位時間を１００ｍｓ、固定パケット長を１５３８Ｂｙｔｅ、パレート分布の定数ａ＝５．８、ｂ＝２６４１．４２の条件で、前述した処理によって発生させたモデルトラフィックを示す図である。図１２〜図１５は、図１１に示すモデルトラフィックにおいて、ポアソン分布によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。図１２は、揺らぎ分割数ｍ＝１０とした場合を示し、図１３は、揺らぎ分割数ｍ＝５０とした場合を示し、図１４は、揺らぎ分割数ｍ＝１００とした場合を示し、図１５は、揺らぎ分割数ｍ＝５００とした場合を示す。
【００５６】
図１２〜図１５に示すように、揺らぎ分割数が大きくなると、揺らぎは大きくなる。
【００５７】
次に、本発明のトラフィック発生方法で発生させたトラフィックと、実トラフィックのトラフィックパターンについて比較する。
【００５８】
図１６は、実際のトラフィックパタ−ンを示す図である。図１７は、本実施例のトラフィック発生方法で発生させたモデルトラフィックを示す図であり、図１６に示すトラフィックパターンの平均帯域、平均帯域の揺らぎ、及びバーストの揺らぎのスケールを模擬するパラメータを用いて発生させたものである。
【００５９】
＜実施例２＞
次に、本発明の第２の実施例を説明する。第２の実施例において、前述した第１の実施例と同じ構成及び処理の説明は省略し、第１の実施例と異なる点のみを説明する。
【００６０】
前述した第１の実施例では、べき分布の一種であるパレート分布を確率分布１に用いたが、第２の実施例では、べき分布の一種である対数正規分布を確率分布１に用いる。対数正規布は、式（７）、（８）、（９）の確率密度関数で表される。
【００６１】
【数７】
2014127926.tif 000009
【００６２】
［対数正規分布の平均］
【数８】
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【００６３】
［対数正規分布の標準偏差］
【数９】
2014127926.tif 000011
【００６４】
図１８は、平均帯域を６５０Ｍｂｐｓ、確率分布１の単位時間を１００ｍｓ、固定パケット長を１５３８Ｂｙｔｅ、対数正規分布の定数Ｍ＝４．３５、Ｓ＝０．２５の条件で発生させたモデルトラフィックを示す図である。図１９は、図１８に示すモデルトラフィックにおいて、揺らぎ分割数ｍ＝１０とした場合のポアソン分布によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。
【００６５】
＜実施例３＞
本発明の第３の実施例を説明する。
【００６６】
第３の実施例では、周期的なバーストを模擬するトラフィックを発生する方法について説明する。ＴＣＰ通信では、ＴＣＰプロトコルの輻輳回避制御に基づいた遅延に相当する周期をもつバーストがある。任意の周期関数は区分連続な三角関数の線形結合として表現できる。このため、第３の実施例では、バーストの周期に相当する一つの三角関数でバーストを模擬するように単純化する。さらに、三角関数の位相及び振幅を正規分布で揺らがせることによって、モデルトラフィックの高速フーリエ変換で得られる周波数分布におけるバースト周期のピークの強さを制御できる。
【００６７】
図２０は、平均帯域を６５０Ｍｂｐｓ、確率分布１の単位時間を１００ｍｓ、固定パケット長を１５３８Ｂｙｔｅ、パレート分布の定数ａ＝５．８、ｂ＝２６４１．４２の条件で発生させたモデルトラフィックを示す図である。図２１は、図２０に示すモデルトラフィックにおいて、単位時間を２．５ｍｓとして周期が１０ｍｓの三角関数によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す図である。なお、三角関数の位相は正規分布とし、標準偏差／平均値＝０．１％の揺らぎとした。また、三角関数の振幅は正規分布とし、標準偏差／平均値＝１％の揺らぎとした。
【００６８】
図２２は、図２１に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す。図２２に示すフーリエ変換結果によると、周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）にピークが現れている。
【００６９】
また、図２３は、図２０に示すモデルトラフィックにおいて、単位時間を２．５ｍｓとして周期が１０ｍｓの三角関数によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す。なお、三角関数の位相は正規分布とし、標準偏差／平均値＝０．１％の揺らぎとした。また、三角関数の振幅は正規分布とし、標準偏差／平均値＝１０％の揺らぎとした。
【００７０】
図２４は、図２３に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す。  図２４に示すフーリエ変換結果によると、周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）にピークが現れている。
【００７１】
また、図２５は、図２０に示すモデルトラフィックにおいて、単位時間を２．５ｍｓとして周期が１０ｍｓの三角関数によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す。なお、三角関数の位相は正規分布とし、標準偏差／平均値＝０．１％の揺らぎとした。また、三角関数の振幅は正規分布とし、標準偏差／平均値＝２５％の揺らぎとした。
【００７２】
図２６は、図２５に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す。図２６に示すフーリエ変換結果によると、周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）にピークが現れている。
【００７３】
また、図２７は、図２０に示すモデルトラフィックにおいて、単位時間を２．５ｍｓとして周期が１０ｍｓの三角関数によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す。なお、三角関数の位相は正規分布とし、標準偏差／平均値＝０％の揺らぎとした。また、三角関数の振幅は正規分布とし、標準偏差／平均値＝１０％の揺らぎとした。
【００７４】
図２８は、図２７に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す。図２８に示すフーリエ変換結果によると、周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）にピークが現れている。
【００７５】
また、図２９は、図２０に示すモデルトラフィックにおいて、単位時間を２．５ｍｓとして周期が１０ｍｓの三角関数によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す。なお、三角関数の位相は正規分布とし、標準偏差／平均値＝０．２％の揺らぎとした。また、三角関数の振幅は正規分布とし、標準偏差／平均値＝１０％の揺らぎとした。
【００７６】
図３０は、図２９に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す。図３０に示すフーリエ変換結果によると、周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）にピークが現れている。
【００７７】
また、図３１は、図２０に示すモデルトラフィックにおいて、単位時間を２．５ｍｓとして周期が１０ｍｓの三角関数によるバースト揺らぎを模擬したモデルトラフィックを示す。なお、三角関数の位相は正規分布とし、標準偏差／平均値＝０．３％の揺らぎとした。また、三角関数の振幅は正規分布とし、標準偏差／平均値＝１０％の揺らぎとした。
【００７８】
図３２は、図３１に示すモデルトラフィックを高速フーリエ変換した結果を示す。図３２に示すフーリエ変換結果によると、周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）にピークが現れている。
【００７９】
以上に説明したように、振幅の揺らぎが大きくなると、各周波数のベースとなる振幅が大きくなる。しかし、ピークの振幅はベース分以上には拡大せず、振幅の揺らぎに関するピークの依存性は小さいことがわかる。
【００８０】
一方、位相の揺らぎが大きくなると、ピークの振幅が小さくなる。これは、位相の揺らぎは周波数を揺らがせるので、バーストに相当する周波数のピークが揺らぐためである。
【００８１】
図３３は、トラフィック量がピーク時の実トラフィックの変動を示す。図３４は、図３３に示す実トラフィックの変動を高速フーリエ変換した結果を示す。第３の実施例で説明した周期的なピークが周期１０ｍｓ（周波数１００Ｈｚ）の付近に現れており、このような周期的なバーストがトラフィックを構成していることがわかる。これは、ピーク領域ではＴＣＰによるデータ通信が支配項となっているためであると考えられる。
【００８２】
図３５は、トラフィック量がボトム時の実トラフィックの変動を示す。図３６は、図３５に示す実トラフィックの変動を高速フーリエ変換した結果を示す。トラフィック量がボトム時には、第３の実施例で説明した周期的なピークが現れない。これは、ボトム領域ではＴＣＰによるデータ通信が非支配項となっているためであると考えられる。
【００８３】
以上に説明したように、本発明の実施例では、トラフィックの帯域を制御する第１の確率分布（Ｒ１）、及びバーストを制御する第２の確率分布（Ｒ２）に従ってパケットを発生するので、モデルトラフィックの帯域の特性及びバーストの特性のそれぞれを、確率分布１及び確率分布２の設定に応じて独立に制御することができる。また、第１の確率分布のパラメータ及び前記第２の確率分布のパラメータを設定可能なので、モデルトラフィックの帯域の値及びバーストの値を、トラフィック発生装置の運用者が設定することができる。
【００８４】
また、前記第２の確率分布の単位時間は第１の確率分布の単位時間の１／ｎとし、第２の確率分布の揺らぎ分割数をｍとする場合、第１の確率分布で発生させた第１の乱数を１／ｍ倍した値を第２の確率分布の期待値とし、第２の確率分布で発生させた第２の乱数をｍ／ｎ倍した第３の乱数を第２の確率分布の単位時間あたりのトラフィック量としたパケットを発生するので、平均帯域を維持したまま、揺らぎ分割数ｍを大きくすることによってバーストの揺らぎの大きさを制御することができる。
【００８５】
また、第３の乱数を期待値とするポアソン分布又は正規分布で発生させた第４の乱数を、第２の確率分布の単位時間あたりのパケット発生量とするので、第３の乱数をｍ／ｎ倍することによる値の偏りを解消することができる。例えば、ｍ／ｎ＝１０の場合、第３の乱数を１０倍した第４の乱数の１の位は全て０となる。このため、第３の乱数をｍ／ｎ倍した値を期待値とする第４の乱数をポアソン分布又は正規分布で発生させることによって、前述した値の偏りを解消することができる。
【００８６】
また、第１の確率分布を、べき分布（例えば、パレート分布、対数正規分布）に従う確率分布とした。べき分布は自己相似性を再現するので、スケールによらず類似した移動平均帯域の揺らぎの形状をもつモデルトラフィックを発生することができる。また、第２の確率分布を、指数分布（例えば、ポアソン分布、正規分布）に従う確率分布とした。指数分布は偶発的な事象の発生分布を再現するので、偶発的な原因によるバーストの揺らぎをもつモデルトラフィックを発生することができる。
【００８７】
また、第２の確率分布を、時間軸に周期をもつ三角関数の線形結合とした。区分連続な任意の周期関数は三角関数の線形結合で表現できるので、任意の周期をもつバーストの揺らぎをもつモデルトラフィックを発生することができる。
【００８８】
以上、本発明を添付の図面を参照して詳細に説明したが、本発明はこのような具体的構成に限定されるものではなく、添付した請求の範囲の趣旨内における様々な変更及び同等の構成を含むものである。
【符号の説明】
【００８９】
１  トラフィック発生装置
１０  制御部
１１、１２、１３  回線収容部
１０１、１０２、１０３  擬似パケット発生部
２１、２２、２３  回線
３  管理端末
【図１７】
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【図１８】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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