(57)【要約】【課題】基準波形の生成が容易な電力変換器の制御方法および制御装置を提供する。【解決手段】本発明に係る制御方法は、ステップＳ１−７において（１１）式および（１０）式で表されるリアプノフ関数の収束条件を満足するように時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を決定し、ステップＳ１−８において（６）式により時刻ｉにおける入力変数ｕを求め、ステップＳ１−９において該入力変数ｕに基づいてスイッチ素子のデューティを制御することを特徴とする。2014164387.tif 000074【選択図】図２
2014164387.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散化状態方程式が（１−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数１】
2014164387.tif 000056
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（１−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数２】
2014164387.tif 000057
時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を（１−３）式および（１−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定する第７ステップと、
【数３】
2014164387.tif 000058
（ただし、Ｑは正定行列）
（１−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数４】
2014164387.tif 000059
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする制御方法。
【請求項２】
離散化状態方程式が（２−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数５】
2014164387.tif 000060
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｄは外乱変数ベクトル、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、Ｈは外乱係数行列またはベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗ、外乱変数ベクトルｄおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗと、第４ステップで求めた時刻ｉにおける外乱変数ベクトルｄとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（２−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数６】
2014164387.tif 000061
時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を（２−３）式および（２−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定する第７ステップと、
【数７】
2014164387.tif 000062
（ただし、Ｑは正定行列）
（２−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数８】
2014164387.tif 000063
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする制御方法。
【請求項３】
離散化状態方程式が（３−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数９】
2014164387.tif 000064
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（３−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数１０】
2014164387.tif 000065
（３−３）式を用いて、時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を求める第７ステップと、
【数１１】
2014164387.tif 000066
（ただし、αは（３−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定された制御パラメータ、Ｑは正定行列）
【数１２】
2014164387.tif 000067
（３−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数１３】
2014164387.tif 000068
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする制御方法。
【請求項４】
離散化状態方程式が（４−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数１４】
2014164387.tif 000069
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｄは外乱変数ベクトル、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、Ｈは外乱係数行列またはベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗ、外乱変数ベクトルｄおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗと、第４ステップで求めた時刻ｉにおける外乱変数ベクトルｄとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（４−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数１５】
2014164387.tif 000070
（４−３）式を用いて、時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を求める第７ステップと、
【数１６】
2014164387.tif 000071
（ただし、αは（４−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定された制御パラメータ、Ｑは正定行列）
【数１７】
2014164387.tif 000072
（４−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数１８】
2014164387.tif 000073
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする制御方法。
【請求項５】
請求項１または３に記載の制御方法を用いて少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器を制御する制御装置であって、
前記第１ステップで決定した制御則と、（１−１）〜（１−５）式または（３−１）〜（３−５）で使用するベクトルおよび変数とを少なくとも一時的に格納する記憶部と、
前記第５ステップにおける前記状態変数ベクトルｘを構成する各要素の測定を行う測定部と、
前記記憶部に格納された前記制御則、前記ベクトルおよび前記変数と、前記測定部で測定された前記状態変数ベクトルｘを構成する各要素を参照しつつ、前記第５〜第８ステップを実行する演算部と、
前記演算部が前記第８ステップを実行することにより求められた前記入力変数ｕに基づいて、前記スイッチ素子のデューティを制御するスイッチ素子駆動部と、
を備えたことを特徴とする制御装置。
【請求項６】
請求項２または４に記載の制御方法を用いて少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器を制御する制御装置であって、
前記第１ステップで決定した制御則と、（２−１）〜（２−５）式または（４−１）〜（４−５）式で使用するベクトルおよび変数とを少なくとも一時的に格納する記憶部と、
前記第５ステップにおける前記状態変数ベクトルｘおよび前記外乱変数ベクトルｄを構成する各要素の測定を行う測定部と、
前記記憶部に格納された前記制御則、前記ベクトルおよび前記変数と、前記測定部で測定された前記状態変数ベクトルｘおよび前記外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を参照しつつ、前記第５〜第８ステップを実行する演算部と、
前記演算部が前記第８ステップを実行することにより求められた前記入力変数ｕに基づいて、前記スイッチ素子のデューティを制御するスイッチ素子駆動部と、
を備えたことを特徴とする制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エネルギー関数であるリアプノフ関数を利用した電力変換器の制御方法および制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力変換器の制御では、通常、補償器および状態フィードバックを考慮して構築した制御系を使用する。そして、この制御系の制御ゲインは、最適制御等の線形手法により決定するのが一般的である。
【０００３】
ところで、相互干渉する電力変換器、例えば、グリッド連系インバータのような電力変換器を複数個同時に制御するためには、相互干渉の影響を考慮するべく、同時に使用される全ての電力変換器を含むシステム全体の制御系を、その安定性を解析により検討しながら構築する必要がある。この制御系の構築は、極めて煩雑であり、実用的ではない。
【０００４】
そこで、従来から、相互干渉の影響を考慮することなく個々の電力変換器を制御する手法として、エネルギー関数であるリアプノフ関数を利用した制御方法が検討されている（例えば、非特許文献１参照）。この制御方法によれば、リアプノフ関数を利用して安定性を確保しつつ複数の電力変換器を個別に制御することにより、結果的にシステム全体の安定性をも確保することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Seth R. Sanders et al., "Lyapunov-Based Control for Switched Power Converters", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.7, No.1, January 1992, p.17-24
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記非特許文献１には、基準波形の生成をどのようにするのかについて、特に、数値的に基準波形を生成する場合の一般的な手法が何も開示されていない。またそのディジタル制御法についても何も開示されていない。
【０００７】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、基準波形の生成が容易な電力変換器の制御方法および制御装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明に係る第１の制御方法は、離散化状態方程式が（１−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数１】
2014164387.tif 000003
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（１−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数２】
2014164387.tif 000004
時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を（１−３）式および（１−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定する第７ステップと、
【数３】
2014164387.tif 000005
（ただし、Ｑは正定行列）
（１−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数４】
2014164387.tif 000006
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る第２の制御方法は、離散化状態方程式が（２−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数５】
2014164387.tif 000007
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｄは外乱変数ベクトル、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、Ｈは外乱係数行列またはベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗ、外乱変数ベクトルｄおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗと、第４ステップで求めた時刻ｉにおける外乱変数ベクトルｄとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（２−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数６】
2014164387.tif 000008
時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を（２−３）式および（２−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定する第７ステップと、
【数７】
2014164387.tif 000009
（ただし、Ｑは正定行列）
（２−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数８】
2014164387.tif 000010
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る第３の制御方法は、離散化状態方程式が（３−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数９】
2014164387.tif 000011
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（３−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数１０】
2014164387.tif 000012
（３−３）式を用いて、時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を求める第７ステップと、
【数１１】
2014164387.tif 000013
（ただし、αは（３−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定された制御パラメータ、Ｑは正定行列）
【数１２】
2014164387.tif 000014
（３−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数１３】
2014164387.tif 000015
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る第４の制御方法は、離散化状態方程式が（４−１）式で表されるシステムを構成する、少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器をリアプノフ関数を利用して制御する制御方法であって、
【数１４】
2014164387.tif 000016
（ただし、ｘは状態変数ベクトル、ｕは入力変数、ｄは外乱変数ベクトル、ｙは出力変数、Ａはシステム行列、ｂは入力係数ベクトル、Ｈは外乱係数行列またはベクトル、ｃは出力係数ベクトル）
ある時刻における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗ、外乱変数ベクトルｄおよび基準出力変数ｙrに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求めることが可能な制御則を決定しておく第１ステップと、
全時刻における基準出力変数ｙrを参照可能にしておく第２ステップと、
最初の時刻における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する第３ステップと、
を予め実行しておき、その後、
時刻ｉにおいて前記システムの状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を測定し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを求める第４ステップと、
前記制御則と、時刻ｉにおける基準出力変数ｙr、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗと、第４ステップで求めた時刻ｉにおける外乱変数ベクトルｄとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを数値的に求める第５ステップと、
（４−２）式を用いて、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める第６ステップと、
【数１５】
2014164387.tif 000017
（４−３）式を用いて、時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を求める第７ステップと、
【数１６】
2014164387.tif 000018
（ただし、αは（４−４）式で表される前記リアプノフ関数の収束条件を満足するように決定された制御パラメータ、Ｑは正定行列）
【数１７】
2014164387.tif 000019
（４−５）式を用いて、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める第８ステップと、
【数１８】
2014164387.tif 000020
第８ステップで求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１における前記スイッチ素子のデューティを制御する第９ステップと、
を繰り返し実行することを特徴とする。
【００１２】
また、上記課題を解決するために、本発明に係る第１の制御装置は、上記第１または第３の制御方法を用いて少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器を制御する制御装置であって、
前記第１ステップで決定した制御則と、（１−１）〜（１−５）式または（３−１）〜（３−５）式で使用するベクトルおよび変数とを少なくとも一時的に格納する記憶部と、
前記第５ステップにおける前記状態変数ベクトルｘを構成する各要素の測定を行う測定部と、
前記記憶部に格納された前記制御則、前記ベクトルおよび前記変数と、前記測定部で測定された前記状態変数ベクトルｘを構成する各要素を参照しつつ、前記第５〜第８ステップを実行する演算部と、
前記演算部が前記第８ステップを実行することにより求められた前記入力変数ｕに基づいて、前記スイッチ素子のデューティを制御するスイッチ素子駆動部と、
を備えたことを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る第２の制御装置は、上記第２または第４の制御方法を用いて少なくとも１つのスイッチ素子を含む電力変換器を制御する制御装置であって、
前記第１ステップで決定した制御則と、（２−１）〜（２−５）式または（４−１）〜（４−５）式で使用するベクトルおよび変数とを少なくとも一時的に格納する記憶部と、
前記第５ステップにおける前記状態変数ベクトルｘおよび前記外乱変数ベクトルｄを構成する各要素の測定を行う測定部と、
前記記憶部に格納された前記制御則、前記ベクトルおよび前記変数と、前記測定部で測定された前記状態変数ベクトルｘおよび前記外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を参照しつつ、前記第５〜第８ステップを実行する演算部と、
前記演算部が前記第８ステップを実行することにより求められた前記入力変数ｕに基づいて、前記スイッチ素子のデューティを制御するスイッチ素子駆動部と、
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、基準波形の生成が容易な電力変換器の制御方法および制御装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明における基準波形生成系のブロック図である。
【図２】本発明による制御のフロー図である。
【図３】本発明による制御のフロー図である。
【図４】実施例１におけるシステムの（Ａ）回路図、および（Ｂ）等価回路図である。
【図５】実施例１における基準波形生成系のブロック図である。
【図６】実施例１による制御の結果を示す波形図である。
【図７】実施例２におけるシステムの（Ａ）回路図、および（Ｂ）等価回路図である。
【図８】実施例２における基準波形生成系のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明に係る制御方法および制御装置で使用する状態方程式、リアプノフ関数、基準波形および制御フローについて説明し、その後、実施例として、ＬＣＬフィルタ付単相ＰＷＭインバータおよび降圧型ＤＣ−ＤＣコンバータの制御について説明する。
【００１７】
（状態方程式）
制御対象となる電力変換器を含むシステムの状態変数ベクトルをｘ、入力変数をｕ、出力変数をｙ、外乱変数ベクトルをｄとすると、当該システムの連続系における状態方程式は次式の通りとなる。
【数１９】
2014164387.tif 000021
ただし、Ａｃはシステム行列、ｂｃは入力係数ベクトル、Ｈｃは外乱係数行列、ｃｃは出力係数ベクトルである。
【００１８】
また、時刻ｔがｉＴ（ただし、Ｔはサンプリング時間、ｉ＝０，１，２・・・）となる毎にシステムの状態を測定して状態変数ベクトルｘを構成する場合、離散系における状態方程式は次式の通りとなる。
【数２０】
2014164387.tif 000022
ただし、離散化システム行列Ａ（以下、単にシステム行列という）、離散化入力係数ベクトルｂ（以下、単に入力係数ベクトルという）、離散化外乱係数行列Ｈ（以下、単に外乱係数行列という）および離散化出力係数ベクトルｃ（以下、単に出力係数ベクトルという）は、次式により求めることができる。
【数２１】
2014164387.tif 000023
【００１９】
（リアプノフ制御）
基準（目標）とする動作を与える基準波形が、基準状態変数ベクトルＸｒおよび基準入力変数ｕｒからなるとき、システムの離散系における状態方程式は次式のような形に表すこともできる。
【数２２】
2014164387.tif 000024
【００２０】
そして、（２）式から（４）式を減算すると、偏差状態変数ベクトルｘ〜は次式の通りとなる。なお、本明細書中の符号“ｘ〜”はチルダ付きのｘを意味する。同様に、符号“ｕ〜”はチルダ付きのｕを意味する。
【数２３】
2014164387.tif 000025
なお、（５）式の右辺を構成する時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜および偏差入力変数ｕ〜は、それぞれ次式で表される。
【数２４】
2014164387.tif 000026
【００２１】
この場合、偏差状態変数ベクトルｘ〜に関するリアプノフ関数Ｖは次式の通りとなる。
【数２５】
2014164387.tif 000027
ただし、Ｑは正定行列である。
【００２２】
次に、（７）式で表されるリアプノフ関数Ｖの収束条件について検討する。離散系におけるリアプノフ関数Ｖは、時刻ｉ＋１におけるリアプノフ関数Ｖが時刻ｉにおけるリアプノフ関数Ｖよりも小さいときに収束する。したがって、リアプノフ関数Ｖの収束条件は、（８）式を経て最終的に（９）式の通りとなる。
【数２６】
2014164387.tif 000028
【数２７】
2014164387.tif 000029
だだし、（９）式中のγおよびβ２は、次式で定義されるスカラーである。
【数２８】
2014164387.tif 000030
【００２３】
前述の通り、離散系におけるリアプノフ関数Ｖは、時刻ｉ＋１におけるリアプノフ関数Ｖが時刻ｉにおけるリアプノフ関数Ｖよりも小さいときに収束する。すなわち、（９）式の右辺全体が負定性を示すときに、リアプノフ関数Ｖは収束する。
【００２４】
安定な系では、（９）式の右辺第１項は負定性を示す。したがって、（９）式の右辺全体が負定性を示すための条件は、（９）式の右辺第２項が負定性を示すための条件と一致する。（９）式の右辺第２項が負定性を示すための条件は、次式の通りである。
【数２９】
2014164387.tif 000031
すなわち、リアプノフ関数Ｖを収束させるためには、（１１）式の条件を満足するように偏差入力変数ｕ〜を決定すればよい。
【００２５】
（９）式の右辺第１項が負定性を示すか否かも含めてリアプノフ関数Ｖの収束条件を求めたい場合は、制御パラメータα（ただし、α＞０）を用いて偏差入力変数ｕ〜を次式に基づいて求めればよい。
【数３０】
2014164387.tif 000032
【００２６】
この場合、リアプノフ関数Ｖが収束するためには、（１２）式を（８）式に代入することにより得た（１３）式の右辺が負定性を示さなければならない。
【数３１】
2014164387.tif 000033
したがって、リアプノフ関数Ｖの収束条件は、次式の通りとなる。
【数３２】
2014164387.tif 000034
【００２７】
つまり、制御パラメータαを（１４）式に示されている範囲内で設定し、さらに、偏差入力変数ｕ〜を（１２）式に基づいて求めれば、リアプノフ関数Ｖは収束する。なお、制御パレメータαは、例えば、（１３）式が最小となるように、次式に従って設定すればよい。
【数３３】
2014164387.tif 000035
【００２８】
（基準波形）
本発明では、基準とする動作を与える基準波形、すなわち、基準状態変数ベクトルＸｒおよび基準入力変数ｕｒを、解析的にではなく数値的に求める。これにより、本発明は、解析的に基準波形を生成する場合に起こり得る種々の問題、例えば、次数が高い場合に計算が非常に複雑化するという問題を回避している。
【００２９】
図１に、補償器のための補助変数ベクトルｗを導入した基準波形生成系のブロック図を示す。また、図１に対応する制御則は、（１６）式および（１７）式に示す通りである。
【数３４】
2014164387.tif 000036
【数３５】
2014164387.tif 000037
ただし、ｙｒは基準出力変数、ｆｘは状態フィードバック係数、ｋｗは補償器のフィードバック係数、Ｃｗは補助変数ベクトル間の係数行列、ｋｒは出力偏差（基準出力変数ｙｒ−出力変数ｙ）と補助変数ベクトルとの間の係数ベクトルである。
【００３０】
本発明では、予め決定しておいた上記制御則と、ある時刻（時刻ｉ）における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗ、外乱変数ベクトルｄおよび基準出力変数ｙrとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻（時刻ｉ＋１）における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求める。外乱を考慮しない場合の制御則については、後で説明する。
【００３１】
（制御フロー）
続いて、本発明による制御フローについて説明する。図２から明らかなように、本発明による制御フローは、ステップＳ１−１〜Ｓ１−３からなる準備パートと、これに続く繰り返しパート（ステップＳ１−４〜Ｓ１−９）とからなる。準備パートは、最初に一度だけ実行される。一方、繰り返しパートは、ｉを更新しながら何度も実行される。
【００３２】
まず、ステップＳ１−１では、上記（１６）式および（１７）式で表される制御則を決定する。制御則は、制御対象となる電力変換器を含むシステムから解析的にもしくは数値的な計算によりシステムパラメータ（Ａ、ｂ、Ｈ、ｃ）を求めた後、さらにこのシステムパラメータに基づいて最適制御法等により制御ゲイン（ｆｘ、ｋｗ、ｋｒ、Ｃｗ）を決定することにより決定される。
【００３３】
ステップＳ１−２では、全時刻における基準出力変数ｙｒを参照可能にする。具体的には、このステップでは、時刻ｉ（ただし、ｉ＝０，１，２・・・）における基準出力変数ｙｒを記憶部に格納したり、時刻ｉを代入することにより当該時刻における基準出力変数ｙｒを求められるようにしたｉとｙｒの関係式を記憶部に格納したりする。
【００３４】
ステップＳ１−３では、基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗの初期値、つまり最初の時刻（ｉ＝０）における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを決定する。基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗの初期値は、例えば０である。
【００３５】
準備パートを構成するステップＳ１−１〜Ｓ１−３は、順番を入れ替えて実行してもよい。例えば、ステップＳ１−３を実行した後にステップＳ１−２を実行し、最後にステップＳ１−１を実行してもよい。
【００３６】
ステップＳ１−４では、状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを構成する各要素を測定（サンプリング）し、これにより時刻ｉにける状態変数ベクトルｘおよび外乱変数ベクトルｄを求める。
【００３７】
ステップＳ１−５では、ステップＳ１−１で予め決定しておいた（１６）式の制御則に時刻ｉにおける基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを代入し、時刻ｉにおける基準入力変数ｕrを求める。また、ステップＳ１−５では、ステップＳ１−１で予め求めておいた（１７）式の制御則に時刻ｉにおける基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗと、記憶部を参照することにより取得した時刻ｉにおける基準出力変数ｙｒと、ステップＳ１−４で求めた時刻ｉにおける外乱変数ベクトルｄとを代入することにより、時刻ｉ＋１における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを求める。
【００３８】
ｉ＝０のときのステップＳ１−５では、ステップＳ１−３で決定した基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗの初期値を（１６）式および（１７）式に代入する。一方、ｉ＝１，２，３・・・のときのステップＳ１−５では、ひとつ前の時刻のステップＳ１−５で求めた基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗを（１６）式および（１７）式に代入する。
【００３９】
ステップＳ１−６では、時刻ｉにおける基準状態変数ベクトルｘrおよびステップＳ１−４で求めた時刻ｉにける状態変数ベクトルｘを（６）式に代入し、時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を求める。ｉ＝０のときのステップＳ１−６では、ステップＳ１−５と同様、ステップＳ１−３で決定した基準状態変数ベクトルｘrの初期値を（６）式に代入する。
【００４０】
ステップＳ１−７では、（１１）式および（１０）式で表されるリアプノフ関数Ｖの収束条件を満足するように、時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を決定する。なお、時刻ｉにおけるスカラーγは、ステップＳ１−６で求めた時刻ｉにおける偏差状態変数ベクトルｘ〜を代入することにより求められる。
【００４１】
ステップＳ１−８では、ステップＳ１−５で求めた時刻ｉにおける基準入力変数ｕrおよびステップＳ１−７で決定した時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を（６）式に代入し、時刻ｉにおける入力変数ｕを求める。
【００４２】
ステップＳ１−９では、ステップＳ１−８で求めた時刻ｉにおける入力変数ｕに基づいて、時刻ｉ〜ｉ＋１（０≦ｔ＜Ｔ）におけるスイッチ素子のデューティを制御する。
【００４３】
その後、ｉに１を加算し、２回目の繰り返しパート（ステップＳ１−４〜Ｓ１−９）を実行する。そして、これにより、Ｔ≦ｔ＜２Ｔにおけるデューティを制御する。
【００４４】
（１１）式および（１０）式とは別の収束条件を使用する場合は、ステップＳ１−７に代えて、図３に示すステップＳ２−７を実行する。ステップＳ２−７では、（１４）式の範囲内で設定された制御パラメータαと、ステップＳ１−６で求めた時刻ｉにける偏差状態変数ベクトルｘ〜とを（１２）式に代入することにより、時刻ｉにおける偏差入力変数ｕ〜を求める。
【００４５】
図３に示す制御フローのその他のステップＳ２−１〜Ｓ２−６、Ｓ２−８、Ｓ２−９は、それぞれ、図２に示す制御フローのステップＳ１−１〜Ｓ１−６、Ｓ１−８、Ｓ１−９と同一である。
【００４６】
上記制御フローは、いずれも、本発明に係る制御装置により実行される。本発明に係る制御装置は、記憶部、測定部、演算部およびスイッチ素子駆動部からなる。記憶部は、ステップＳ１−１（Ｓ２−１）で決定した制御則の他、上記制御フローで使用するベクトルや変数を少なくとも一時的に格納する。測定部は、ステップＳ１−４（Ｓ２−４）における測定を行う。演算部は、記憶部および測定部の測定結果を参照しつつ、各ステップの演算を行う。また、スイッチ素子駆動部は、演算部がステップＳ１−９（Ｓ２−９）を実行することにより求めた入力変数ｕに基づいて、スイッチ素子のデューティを制御する。
【００４７】
続いて、本発明に係る制御方法および制御装置の実施例について説明する。
【００４８】
（実施例１：ＬＣＬフィルタ付単相ＰＷＭインバータの制御）
実施例１では、ＬＣＬフィルタ付きの単相フルブリッジ電圧形ＰＷＭインバータを制御する。図４（Ａ）に示すように、本実施例のＰＷＭインバータは、ＬＣＬフィルタを介して系統電圧ｖｓに接続されている。このため、本実施例では、系統電圧ｖｓが外乱となる。また、本実施例では、コイルＬ２に流れる電流ｉＬ２が系統電圧ｖｓと位相が一致した正弦波状となるように、ＰＷＭインバータを構成する４つのスイッチ素子のデューティの制御を通じてインバータ出力電圧ｖｉを制御する。さらに、本実施例では、時刻ｔがｉＴとなる毎にコンデンサ電圧ｖC、コイル電流ｉＬ１およびコイル電流ｉＬ２を測定し、これらにより状態変数ベクトルｘを構成する（ステップＳ１−４、Ｓ２−４）。
【００４９】
ここで、インバータ出力電圧ｖｉと、ＰＷＭインバータの直流電圧Ｅおよび入力変数ｕとには、次式の関係がある。
【数３６】
2014164387.tif 000038
したがって、図４（Ａ）に示すシステムは、図４（Ｂ）に示す回路と等価である。なお、本実施例では入力変数ｕのとり得る範囲が−１≦ｕ≦１となる。
【００５０】
本実施例では、波形制御の対象となるコイル電流ｉＬ２が出力変数ｙに相当する。このため、上記制御フローのステップＳ１−２（Ｓ２−２）では、時間の経過とともに正弦波状に変化する基準出力変数ｙｒが参照可能とされる。
【００５１】
このシステムの連続系および離散系における状態方程式は、以下の通りとなる。
【数３７】
2014164387.tif 000039
【数３８】
2014164387.tif 000040
ただし、システム行列Ａｃ（Ａ）、入力係数ベクトルｂｃ（ｂ）、外乱係数ベクトルｈｃ（ｈ）および出力係数ベクトルｃｃ（ｃ）は、（２１）式および（２２）式により求められる。
【数３９】
2014164387.tif 000041
【数４０】
2014164387.tif 000042
また、前述の通り、状態変数ベクトルｘの構成要素は、コンデンサ電圧ｖＣ、コイル電流ｉＬ１およびコイル電流ｉＬ２である。
【数４１】
2014164387.tif 000043
【００５２】
なお、（１９）式および（２０）式は、外乱係数行列Ｈｃ（Ｈ）ではなく外乱係数ベクトｈｃ（ｈ）を含んでいる点において（１）式および（２）式と相違しているが、これは、外乱の種類による。つまり、外乱が１変数の場合には外乱係数はベクトルとなり、２変数以上の場合は行列となる。
【００５３】
図５に、本実施例における基準波形生成系のブロック図を示す。同図から明らかなように、本実施例では、制御遅れおよび外乱を補償するべく、次式で表される伝達関数をもった正弦波補償器を用いる。
【数４２】
2014164387.tif 000044
ただし、ｋ１およびｋ２は正弦波補償器のゲインである。
【００５４】
図５に対応する制御則は、（２５）式および（２６）式に示す通りである。
【数４３】
2014164387.tif 000045
【数４４】
2014164387.tif 000046
（１６）式および（１７）式と比べて次数が拡大されているのは、正弦波補償器が２次の伝達特性を持っているからである。
【００５５】
本実施例では、ステップＳ１−５（Ｓ２−５）において、上記制御則と、ある時刻（時刻ｉ）における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗ、外乱変数ベクトルｄに相当する系統電圧ｖｓおよび正弦波状に変化する基準出力変数ｙrとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻（時刻ｉ＋１）における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求める。
【００５６】
そして、その後、ステップＳ１−６（Ｓ２−６）以降を実行することにより、リアプノフ関数Ｖの収束条件を満足するように入力変数ｕを求め、４つのスイッチ素子のデューティを制御する。
【００５７】
図６に、本実施例における制御の結果を示す。同図からは、コイル電流ｉＬ２が目標通り系統電圧ｖｓと位相が一致した正弦波状となったことが分かる。
【００５８】
（実施例２：降圧型ＤＣ−ＤＣコンバータの制御）
実施例２では、図７（Ａ）に示す降圧型ＤＣ−ＤＣコンバータを制御する。本実施例では、コンデンサＣの両端に発生する電圧ｖＣ、すなわち負荷Ｒに対して出力される電圧が一定となるように、スイッチ素子Ｓのデューティの制御を通じて電圧ｖｉを制御する。また、本実施例では、時刻ｔがｉＴとなる毎にコイルＬに流れる電流ｉＬおよびコンデンサ電圧ｖＣを測定し、これらにより状態変数ベクトルｘを構成する（ステップＳ１−４、Ｓ２−４）。
【００５９】
ここで、電圧ｖｉと、電源の直流電圧Ｅおよび入力変数ｕとには、次式の関係がある。
【数４５】
2014164387.tif 000047
したがって、図７（Ａ）に示すシステムは、図７（Ｂ）に示す回路と等価である。なお、本実施例では入力変数ｕのとり得る範囲が０≦ｕ≦１となる。
【００６０】
本実施例では、波形制御の対象となるコンデンサ電圧ｖＣが出力変数ｙに相当する。このため、上記制御フローのステップＳ１−２（Ｓ２−２）では、時間によって変化しない基準出力変数ｙｒが参照可能とされる。
【００６１】
このシステムの連続系および離散系における状態方程式は、以下の通りとなる。
【数４６】
2014164387.tif 000048
【数４７】
2014164387.tif 000049
ただし、システム行列Ａｃ（Ａ）、入力係数ベクトルｂｃ（ｂ）および出力係数ベクトルｃｃ（ｃ）は、（３０）式および（３１）式により求められる。
【数４８】
2014164387.tif 000050
【数４９】
2014164387.tif 000051
また、前述の通り、状態変数ベクトルｘの構成要素は、コイル電流ｉＬおよびコンデンサ電圧ｖＣである。
【数５０】
2014164387.tif 000052
【００６２】
なお、（２８）式および（２９）式には外乱項が存在しない。本実施例のシステムでは、外乱を考慮する必要がないからである。
【００６３】
図８に、本実施例における基準波形生成系のブロック図を示す。同図から明らかなように、本実施例では、補償器として次式で表される伝達関数をもった積分補償器を用いる。
【数５１】
2014164387.tif 000053
ただし、ｋ１は積分補償器のゲインである。
【００６４】
図８に対応する制御則は、（３４）式および（３５）式に示す通りである。
【数５２】
2014164387.tif 000054
【数５３】
2014164387.tif 000055
【００６５】
本実施例では、ステップＳ１−５（Ｓ２−５）において、上記制御則と、ある時刻（時刻ｉ）における基準状態変数ベクトルｘr、補償器の補助変数ベクトルｗおよび一定の基準出力変数ｙrとに基づいて、該時刻における基準入力変数ｕrと、次の時刻（時刻ｉ＋１）における基準状態変数ベクトルｘrおよび補助変数ベクトルｗとを求める。
【００６６】
そして、その後、ステップＳ１−６（Ｓ２−６）以降を実行することにより、リアプノフ関数Ｖの収束条件を満足するように入力変数ｕを求め、スイッチ素子Ｓのデューティを制御する。
【００６７】
以上、本発明に係る電力変換器の制御方法および制御装置について説明してきたが、本発明は前述の形態に限定されるものではない。
【００６８】
例えば、上記実施例では、本発明に係る制御方法および制御装置でＬＣＬフィルタ付単相ＰＷＭインバータおよび降圧型ＤＣ−ＤＣコンバータを制御したが、制御対象となる電力変換器はこれらに限定されない。例えば、本発明に係る制御方法および制御装置によれば、三相ＰＷＭインバータを制御することもできる。
【００６９】
また、上記実施例では、正弦波補償器および積分補償器を使用したが、使用する補償器の種類は適宜変更することができる。
【図１】
2014164387.tif 000075
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2014164387.tif 000079
【図６】
2014164387.tif 000080
【図７】
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【図８】
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