(57)【要約】【課題】タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できるタイヤ挙動推定装置を提供する。【解決手段】タイヤ挙動推定装置１０は、車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置１０であって、タイヤの横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率ｄγμｙを用いて垂直シフトＳｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳを用いて水平シフトＳｈを求め、垂直シフトＳｖ及び水平シフトＳｈを用いて純横スリップ時のタイヤの横力Ｆｙを推定する推定部１３を備える。タイヤ挙動推定装置１０によれば、横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率ｄγμｙの関数として垂直シフトＳｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳの関数として水平シフトＳｈを求めることにより、タイヤのキャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆｙに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。【選択図】図２
2014228316.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置であって、
タイヤの横摩擦係数のキャンバ角変化率を用いて垂直シフトを求めるとともにキャンバスチフネスを用いて水平シフトを求め、前記垂直シフト及び前記水平シフトを用いて純横スリップ時の前記タイヤの横力を推定する推定部を備えるタイヤ挙動推定装置。
【請求項２】
推定部は、前記キャンバスチフネスに前記キャンバ角の入力値を乗じた値から前記垂直シフトを減算し、その減産結果をコーナリングスチフネスで除した値を前記水平シフトとして求める、請求項１に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項３】
タイヤデータに基づいて前記キャンバスチフネス及び前記コーナリングスチフネスを近似して設定する設定部をさらに備える、請求項２又は３に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項４】
前記設定部が、タイヤデータに基づいて前記横摩擦係数を近似して設定する、請求項１〜３のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項５】
前記推定部が、純横スリップ時の前記横力のうちスリップ角による寄与成分にニューマチックトレールを乗じた値に、純横スリップ時の前記横力のうち前記キャンバ角による寄与成分にキャンバトレールを乗じた値を加算し、その加算結果を用いて、純横スリップ時の前記タイヤのセルフアライニングトルクを推定する、請求項１〜４のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項６】
前記設定部が、タイヤデータを用いてコーナリングスチフネス及びセルフアライニングスチフネスを近似して設定し、
前記推定部が、前記コーナリングスチフネスを前記セルフアライニングスチフネスで除した値、及び純横スリップ時の前記横力の推定に用いたスチフネスファクタを用いて、前記ニューマチックトレールを求める、請求項５に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項７】
前記設定部が、タイヤデータを用いて前記キャンバスチフネス及びキャンバトルクスチフネスを近似して設定し、
前記推定部が、前記キャンバトルクスチフネスを前記キャンバスチフネスで除した値、及び純横スリップ時の前記横力の推定に用いたスチフネスファクタを用いて、前記キャンバトレールを求める、請求項５又は６に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項８】
前記推定部が、純前後スリップ時の前後力の推定に用いたスチフネスファクタ、及び純横スリップ時の前記横力の推定に用いたスチフネスファクタを用いて、複合スリップ時の前記タイヤの前後力、横力、及びセルフアライニングトルクのうち少なくとも１つを推定する、請求項１〜７のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項９】
前記推定部は、前記横摩擦係数、前記キャンバスチフネス、コーナリングスチフネス、セルフアライニングスチフネス、及びキャンバトルクスチフネスのうち少なくとも１つの近似値を前記タイヤの接地荷重と臨界荷重との比較結果に応じて補正する、請求項１〜８のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項１０】
前記推定部が、ブレーキングスチフネスを純前後スリップ時のシェープファクタ及びピークファクタで除して純前後スリップ時の前記スチフネスファクタを求める、請求項６〜９のいずれか一項に記載のタイヤ挙動推定装置。
【請求項１１】
前記推定部が、コーナリングスチフネスを純横スリップ時のシェープファクタ及びピークファクタで除して純横スリップ時の前記スチフネスファクタを求める、請求項８に記載のタイヤ挙動推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ挙動推定装置では、一般に、タイヤモデルとして、Magic  Formula  Tire  Model等の実験式モデル、又はFiala  Model等の物理モデルが使用される。実験式モデルは、推定精度に優れているが、モデルフィッティングに大量の実験データを要する。対照的に、物理モデルは、実験データを必ずしも要しないが、推定精度に劣っている。
【０００３】
また、実験式モデルでは、車両運動の基礎検討や車両開発の初期検討において注目されるタイヤ代表特性とモデルパラメータとの関係が複雑であり、パラメータスタディを簡便に行えない。対照的に、物理モデルは、車両運動の基礎検討や車両開発の初期検討において実験データが必ずしも入手可能ではないが、注目するタイヤ代表特性が車両運動に及ぼす影響や、目標とする車両運動特性を満たすタイヤ代表特性を適切な精度で把握することを要する。
【０００４】
このため、物理モデルに相当する簡便性とともに実験式モデルに相当する推定精度を実現可能なタイヤモデルの開発が望まれていた。
【０００５】
一方、例えば特開２００８−１２２２５３号公報に記載されるように、両方のモデルを融合させたタイヤモデルも知られている。この融合モデルは、タイヤの温度依存性を考慮したシミュレーションを、労力を軽減するとともに時間を短縮して実現しようとするものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−１２２２５３号公報
【特許文献２】特開２００５−３３５５８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、上記融合モデルに関する公報には、物理モデルに相当する簡便性とともに実験式モデルに相当する推定精度を有するタイヤ挙動推定装置を実現するための具体的な手段が十分に開示されているとはいえない。
【０００８】
そこで、本発明は、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できるタイヤ挙動推定装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係るタイヤ挙動推定装置は、車両のタイヤの挙動を推定するタイヤ挙動推定装置であって、タイヤの横摩擦係数のキャンバ角変化率を用いて垂直シフトを求めるとともにキャンバスチフネスを用いて水平シフトを求め、水平シフト及び垂直シフトを用いて純横スリップ時のタイヤの横力を推定する推定部を備える。
【００１０】
ここで、従来のタイヤ挙動推定装置では、多くの実験データにタイヤモデルをフィッティングして決定される多数のパラメータを用いて垂直シフト及び水平シフトを求めていた。これに対し、本発明に係るタイヤ挙動推定装置によれば、タイヤの横摩擦係数のキャンバ角変化率の関数として垂直シフトを求めるとともにキャンバスチフネスの関数として水平シフトを求めることで、タイヤのキャンバ角が純横スリップ時の横力に及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。結果として、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できるタイヤ挙動推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】純前後スリップ特性（前後力）の推定結果を示す図である。
【図４】横摩擦係数の補正結果を示す図である。
【図５】正規化コーナリングスチフネスの補正結果を示す図である。
【図６】正規化キャンバスチフネスの補正結果を示す図である。
【図７】正規化セルフアライニングスチフネスの補正結果を示す図である。
【図８】正規化キャンバトルクスチフネスの補正結果を示す図である。
【図９】純横スリップ特性（横力）の推定結果を示す図である。
【図１０】純横スリップ特性（セルフアライニングトルク）の推定結果を示す図である。
【図１１】複合スリップ特性（横力）の推定結果を示す図である。
【図１２】複合スリップ特性（セルフアライニングトルク）の推定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置について詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１４】
まず、図１を参照して本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０について説明する。タイヤ挙動推定装置１０は、車両運動や車両開発に影響を及ぼすタイヤの挙動を推定する装置である。タイヤ挙動推定装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力回路等を含むコンピュータとして構成される。
【００１５】
図１は、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０を示すブロック図である。図１に示すように、タイヤ挙動推定装置１０は、設定部１１、入力部１２、推定部１３、出力部１４、及び格納部１５を有している。設定部１１、入力部１２、推定部１３、出力部１４、及び格納部１５の機能は、後述するタイヤ挙動推定方法を実施するためのプログラムをＣＰＵがＲＯＭ等から読み出して実行することにより実現される。
【００１６】
設定部１１は、所与のタイヤデータに基づいてタイヤモデルのモデル係数を設定する。モデル係数としては、タイヤデータ自体、又はタイヤデータからの導出値が用いられる。なお、モデル係数の詳細については後述する。
【００１７】
入力部１２は、タイヤモデルの入力パラメータを入力する。入力パラメータとしては、タイヤの接地荷重Ｆｚ［Ｎ］、スリップ比κ［−］、スリップ角α［rad］、キャンバ角γ［rad］、摩擦係数μのスケーリングファクタμｓｃａｌｅ［−］が入力される（[]内は単位を示す。［−］は無単位であることを示す。以下同じ。）。入力パラメータは、記憶装置、入力装置等から入力される。
【００１８】
推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ等に基づいてタイヤのスリップ特性を推定する。スリップ特性には、純前後スリップ特性、純横スリップ特性、及び複合スリップ特性が含まれる。純前後スリップとは、タイヤの進行方向（転動方向）に生じるスリップであり、純横スリップとは、タイヤの横方向に生じるスリップであり、複合スリップとは、タイヤの進行方向及び横方向に同時に生じるスリップである。
【００１９】
出力部１４は、タイヤモデルの出力パラメータを出力する。出力パラメータとしては、純前後スリップ時の前後力Ｆｘ［Ｎ］、純横スリップ時の横力Ｆｙ［Ｎ］及びセルフアライニングトルクＭｚ［Ｎｍ］、並びに複合スリップ時の前後力ＦｘＣ［Ｎ］、横力ＦｙＣ［Ｎ］、及びセルフアライニングトルクＭｚＣ［Ｎｍ］が出力される。出力パラメータは、記憶装置、表示装置、印刷装置等に出力される。
【００２０】
格納部１５は、モデル係数の設定値、パラメータの入出力値等を格納する。
【００２１】
つぎに、図２から図１２を参照して本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０によるタイヤ挙動推定方法について説明する。
【００２２】
図２は、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０の動作を示すフローチャートである。図２に示すように、タイヤ挙動推定装置１０は、まず、各種スリップ特性の推定処理に先立ちモデル係数の設定処理を行う（Ｓ１１）。設定部１１は、所与のタイヤデータに基づいて以下のモデル係数を設定する。
【００２３】
μｘ０：前後摩擦係数μｘ（基準荷重時）[−]
ｄμｘ：前後摩擦係数μｘの荷重変化率[１/Ｎ]
Ｆｚ０μｘ：前後摩擦係数μｘの基準荷重[Ｎ]
ｄγμｙ：横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率[１／rad]
ｃμｙ０：横摩擦係数μｙの近似式の定数項[−]
ｃμｙ１：横摩擦係数μｙの近似式の１次係数[１/Ｎ]
ＦｚＬＩ：臨界荷重[Ｎ]
ｗ：タイヤの接地幅[ｍ]
ＣＦｘ：正規化ブレーキングスチフネス[−]
ｃＣＳＳ０：正規化コーナリングスチフネスの近似式の定数項[１/rad]
ｃＣＳＳ１：正規化コーナリングスチフネスの近似式の１次係数[１/(radＮ）]
ｃＣＳＳ２：正規化コーナリングスチフネスの近似式の２次係数[１/(radＮ２）]
ｃＣＳＳ３：正規化コーナリングスチフネスの近似式の３次係数[１/(radＮ３）]
ｃＣＳ０：正規化キャンバスチフネスの近似式の定数項[１/rad]
ｃＣＳ１：正規化キャンバスチフネスの近似式の１次係数[１/(radＮ）]
ｃＣＳ２：正規化キャンバスチフネスの近似式の２次係数[１/(radＮ２）]
ｃＳＡＳ１：正規化セルフアライニングスチフネスの近似式の１次係数[１/(radＮ）]
ｃＳＡＳ２：正規化セルフアライニングスチフネスの近似式の２次係数[１/(radＮ２）]
ｃＣＴＱ０：正規化キャンバトルクスチフネスの近似式の定数項[ｍ/rad]
ｃＣＴＱ１：正規化キャンバトルクスチフネスの近似式の１次係数[ｍ/(radＮ）]
【００２４】
モデル係数μｘ０、ｄμｘ、Ｆｚ０μｘ、ｄγμｙ、ＦｚＬＩ、ｗ、ＣＦｘは、通常、タイヤデータ自体として設定される。モデル係数ｃμｙ０、ｃμｙ１、ｃＣＳＳ０、ｃＣＳＳ１、ｃＣＳＳ２、ｃＣＳＳ３、ｃＣＳ０、ｃＣＳ１、ｃＣＳＳ２、ｃＳＡＳ１、ｃＳＡＳ２、ｃＣＴＱ０、ｃＣＴＱ１は、通常、タイヤデータからの導出値として設定される。
【００２５】
前後摩擦係数μｘとは、タイヤの前後方向におけるタイヤと接地面との間の摩擦係数であり、横摩擦係数μｙとは、タイヤの横方向におけるタイヤと接地面との間の摩擦係数である。横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率ｄγμｙとは、キャンバ角γの変化に対する横摩擦係数μｙの変化率である。臨界荷重ＦｚＬＩとは、タイヤの使用荷重の上限基準を表しており、通常はロードインデックスの値に設定される。タイヤの接地幅とは、タイヤの横方向において接地面に接するタイヤの幅であり、通常、タイヤ幅の７０％程度の値に設定される。
【００２６】
ブレーキングスチフネスＢＣＤｘとは、スリップ比κの変化に対する前後力Ｆｘの初期変化勾配である。コーナリングスチフネスＢＣＤｙとは、スリップ角αに対する横力Ｆｙの初期変化勾配である。キャンバスチフネスＣＳとは、キャンバ角γに対する横力Ｆｙの初期変化勾配である。セルフアライニングスチフネスＳＡＳとは、スリップ角αの変化に対するセルフアライニングトルクＭｚの初期変化勾配であり、キャンバトルクスチフネスＣＴＱとは、キャンバ角γの変化に対するセルフアライニングトルクＭｚの初期変化勾配である。
【００２７】
ブレーキングスチフネスＢＣＤｘ、コーナリングスチフネスＢＣＤｙ、キャンバスチフネスＣＳ、セルフアライニングスチフネスＳＡＳ、及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱのそれぞれは、接地荷重Ｆｚで除して正規化される。
【００２８】
横摩擦係数μｙ、正規化コーナリングスチフネス、正規化キャンバスチフネス、正規化セルフアライニングスチフネス、正規化キャンバトルクスチフネスは、実測値（又は仮想値、以下同じ）に基づいて推定される。これらの推定値は、例えば、実測値に対するフィッティングにより接地荷重Ｆｚに関する近似式として表される。
【００２９】
横摩擦係数μｙは、例えば、接地荷重Ｆｚに関する１次近似式として表される。正規化コーナリングスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆｚに関する３次近似式として表され、正規化キャンバスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆｚに関する２次近似式として表される。正規化セルフアライニングスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆｚに関する２次近似式として表され、正規化キャンバトルクスチフネスは、例えば、接地荷重Ｆｚに関する１次近似式として表される。
【００３０】
正規化セルフアライニングスチフネスの近似式では、正規化セルフアライニングスチフネスが接地荷重Ｆｚの減少につれて０となるので、定数項が０となる。近似式の次数は、上記例に限定されるものではなく、要求される近似精度に応じて決定される。ｎ次の近似式のフィッティングには、ｎ＋１組以上の実測値（例えば、正規化コーナリングスチフネスの３次近似式のフィッティングには、４組以上の接地荷重Ｆｚと正規化コーナリングスチフネスの実測値）が必要とされる。
【００３１】
タイヤ挙動推定装置１０は、設定処理に続いてパラメータの入力処理を行う（Ｓ１２）。入力部１２は、入力パラメータとしてタイヤの接地荷重Ｆｚ［Ｎ］、スリップ比κ［−］、スリップ角α［rad］、キャンバ角γ［rad］、摩擦係数μのスケーリングファクタμｓｃａｌｅ［−］を入力する。
【００３２】
接地荷重Ｆｚとは、タイヤを接地面に押し付ける荷重である。スリップ比κとは、タイヤの回転角速度ωと自由転動時のタイヤの回転角速度ω０との違いを表しており、通常、（ω−ω０）/ω０として定義される。スリップ角αとは、タイヤ接地中心の進行方向と車輪中心面の方向（タイヤの向いている方向）とのなす角度である。キャンバ角γとは、タイヤの回転面と接地面に垂直な面とのなす角度である。摩擦係数μのスケーリングファクタμｓｃａｌｅとは、接地面の状態に応じて摩擦係数μ（μｘ、μｙ）を調節するための変数である。
【００３３】
タイヤ挙動推定装置１０は、パラメータ入力処理に続いて純前後スリップ特性の推定処理を行う（Ｓ１３）。純前後スリップとは、スリップ角αをゼロとしてタイヤに制動・駆動力を付加した場合にタイヤの前後方向に生じるスリップである。推定部１３は、モデル係数及び入力パラメータに基づいて、純前後スリップ時のタイヤモデル式（１）からタイヤの前後力Ｆｘ［Ｎ］を推定する。前後力Ｆｘとは、純前後スリップ時にタイヤと接地面との間でタイヤの前後方向に生じる力である。
【００３４】
Ｆｘ＝Ｄｘ・sin［Ｃｘ・arctan｛Ｂｘ・κ−Ｅｘ（Ｂｘ・κ−arctan（Ｂｘ・κ））｝］  …（１）
ここで、
Ｃｘ＝ｐ１  …（２）
Ｄｘ＝{μｘ0＋dμｘ(Ｆｚ-Ｆｚ０μｘ)}Ｆｚ・μｓｃａｌｅ  …（３）
Ｂｘ＝ＢＣＤｘ/（Ｃｘ・Ｄｘ）  …（４）
Ｅｘ＝ｐ２  …（５）
ＢＣＤｘ＝ＣＦｘ・Ｆｚ  …（６）
【００３５】
係数Ｃｘ、Ｄｘ、Ｂｘ、Ｅｘは、純前後スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータであり、シェープファクタＣｘ、ピークファクタＤｘ、スチフネスファクタＢｘ、カーバチュアファクタＥｘと称される。式（４）に示すように、純前後スリップ時のスチフネスファクタに相当する係数Ｂｘは、ブレーキングスチフネスを純前後スリップ時のシェープファクタＣｘ及びピークファクタＤｘで除して求められる。係数Ｂｘは、後述する複合スリップ特性の推定処理にも用いられる。係数ＢＣＤｘは、ブレーキングスチフネスである。定数ｐ１は、1.3〜1.7の範囲（例えば1.5）とし、定数ｐ２は、-2〜1の範囲（例えば-0.5）とする。
【００３６】
図３は、純前後スリップ特性（前後力Ｆｘ）の推定結果を示す図である。図３には、３パターンの接地荷重Ｆｚを対象として、スリップ比κを増加させた後に再び減少させた場合における純前後スリップ特性の変化傾向について、実測値と推測値を対比した結果が示されている。図３によれば、タイヤの純前後スリップ特性が適切な精度で推定されていることが分かる。
【００３７】
図２の説明に戻って、タイヤ挙動推定装置１０は、純前後スリップ特性の推定処理に続いて純横スリップ特性の推定処理を行う（Ｓ１４）。純横スリップとは、制動・駆動力をゼロとしてスリップ角を付加した場合にタイヤの横方向に生じるスリップである。推定部１３は、モデル係数及び入力パラメータに基づいて、純横スリップ時のタイヤモデル式（７）からタイヤの横力Ｆｙ［Ｎ］を推定する。横力Ｆｙとは、純横スリップ時にタイヤと接地面との間でタイヤの横方向に生じる力である。
【００３８】
また、推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ、及び横力Ｆｙの算出結果に基づいて、純横スリップ時のタイヤモデル式（１７）からタイヤのセルフアライニングトルクＭｚ［Ｎｍ］を推定する。セルフアライニングトルクＭｚとは、純横スリップ時にタイヤの垂直軸周りに生じるモーメントである。
【００３９】
Ｆｙ＝Ｄｙ・sin[Ｃｙ・arctan｛Ｂｙ・ｘ−Ｅｙ（Ｂｙ・ｘ−arctan（Ｂｙ・ｘ））｝]＋Ｓｖ  …（７）
ここで、
Ｃｙ＝ｐ３  …（８）
Ｄｙ＝（ｃμｙ０＋Ｃμｙ１・Ｆｚ）Ｆｚ・μｓｃａｌｅ  …（９）
Ｂｙ＝ＢＣＤｙ/（Ｃｙ・Ｄｙ）  …（１０）
Ｅｙ＝ｐ４｛1＋ｐ５・γ・sign（ｘ）｝  …（１１）
Ｓｖ＝ｄγμｙ・Ｆｚ・γ・μscale  …（１２）
Ｓｈ＝（ＣＳ・γ―Ｓｖ）/ＢＣＤｙ  …（１３）
ｘ＝α＋Ｓｈ  …（１４）
ＢＣＤｙ＝（ｃＣＳＳ０＋ｃＣＳＳ１・Ｆｚ＋ｃＣＳＳ２・Ｆｚ２＋ｃＣＳＳ３・Ｆｚ３）Ｆｚ  …（１５）
ＣＳ＝（ｃＣＳ０＋ｃＣＳ１・Ｆｚ＋ｃＣＳ２・Ｆｚ２）Ｆｚ  …（１６）
【００４０】
係数Ｃｙ、Ｄｙ、Ｂｙ、Ｅｙ、Ｓｖ、Ｓｈは、純横スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータであり、シェープファクタＣｙ、ピークファクタＤｙ、スチフネスファクタＢｙ、カーバチュアファクタＥｙ、垂直シフトＳｖ、水平シフトＳｈと称される。式（１０）に示すように、純横スリップ時のスチフネスファクタに相当する係数Ｂｙは、コーナリングスチフネスＢＣＤｙを純横スリップ時のシェープファクタＣｙ及びピークファクタＤｙで除して求められる。係数Ｂｙは、後述するセルフアライニングトルクＭｚの推定及び複合スリップ特性の推定処理にも用いられる。
【００４１】
式（９）の括弧内の項は、横摩擦係数μｙの近似式に相当し、式（１５）の括弧内の項は、正規化コーナリングスチフネスの近似式に相当し、式（１６）の括弧内の項は、正規化キャンバスチフネスの近似式に相当する。定数ｐ３は、1〜1.5の範囲（例えば1.3）とし、定数ｐ４は、-2〜1の範囲（例えば-1.3）とし、定数ｐ５は、-20〜-5の範囲（例えば-11）とする。
【００４２】
ここで、純横スリップ時の横力Ｆｙは、式（１２）、（１３）に示すように、タイヤのキャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆｙに及ぼす影響を考慮するために、横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率ｄγμｙを用いて垂直シフトＳｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳを用いて水平シフトＳｈを求め、垂直シフトＳｖ及び水平シフトＳｈを用いて推定される。
【００４３】
また、水平シフトＳｈは、キャンバスチフネスＣＳにキャンバ角γの入力値を乗じた値から垂直シフトＳｖを減算し、その減算結果をコーナリングスチフネスＢＣＤｙで除した値として求められる。
【００４４】
また、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤｙ、及び横摩擦係数μｙは、タイヤデータに基づいて近似して設定される。
【００４５】
Ｍｚ＝｛ｔｓ・Ｆｙ０＋ｔｃ（Ｆｙ−Ｆｙ０）｝cos（α）  …（１７）
ここで、
Ｆｙ０＝Ｄｙ・sin［Ｃｙ・arctan（Ｂｙ・α−Ｅｙ（Ｂｙ・α−arctan（Ｂｙ・α）））］  …（１８）
ｔｓ＝Ｔ（ＳＡＳ/ＢＣＤｙ，ｐ６，Ｂｙ，α）  …（１９）
ｔｃ＝Ｔ（ＣＴＱ/ＣＳ，0，Ｂｙ，α）  …（２０）
ｎＳＡＳ＝ｃＳＡＳ１・Ｆｚ＋ｃＳＡＳ２・Ｆｚ２  …（２１）
ＳＡＳ＝ｎＳＡＳ・Ｆｚ  …（２２）
ＣＴＱ＝（ｃＣＴＱ０＋ｃＣＴＱ１・Ｆｚ）Ｆｚ  …（２３）
Ｔ（Ｄｔ，Ｃｔ，Ｂｙ，α）＝Ｄｔ・cos［（1＋Ｃｔ）・arctan｛Ｂｔ・α−Ｅｔ（Ｂｔ・α−arctan（Ｂｔ・α））｝］  …（２４）
Ｂｔ＝ｐ７・Ｂｙｐ８μｓｃａｌｅｐ９（ｔｃ推定時には0.25倍する。）  …（２５）
Ｅｔ＝ｐ１０（ｔｃ推定時には4倍する。）  …（２６）
【００４６】
係数Ｆｙ０は、純横スリップ時の横力Ｆｙのうちスリップ角αによる寄与成分である。係数ｔｓは、タイヤの前後方向の中心と横力Ｆｙの着力中心とのズレであり、ニューマチックトレールと称される。係数ｔｃは、キャンバ角γにより生じるセルフアライニングトルクＭｚを横力Ｆｙで除した値であり、キャンバトレールと称される。係数ＳＡＳは、セルフアライニングスチフネスであり、係数ＣＴＱは、キャンバトルクスチフネスである。
【００４７】
係数ｎＳＡＳは、正規化セルフアライニングスチフネスの近似式に相当し、式（２３）の括弧内の項は、正規化キャンバトルクスチフネスの近似式に相当する。定数ｐ６は、0.05〜0.15の範囲（例えば0.1）とし、定数ｐ７は、2〜3の範囲（例えば2.6）とし、定数ｐ８は、0.5〜0.8の範囲（例えば0.65）とする。定数ｐ９は、-0.5〜-0.1の範囲（例えば-0.35）とし、定数ｐ１０は、-5〜-1の範囲（例えば-2.5）とする。
【００４８】
なお、モデル係数設定処理に用いる接地荷重Ｆｚに対してスリップ特性推定処理に用いる接地荷重Ｆｚが大きくなると、接地荷重Ｆｚに関する近似式の値が異常値となり易い。このため、スリップ特性推定処理に用いる接地荷重Ｆｚが大きい場合には、例えば以下のような補正が行われる。
【００４９】
横摩擦係数μｙは、接地荷重Ｆｚの増加に応じて接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度まで増加するまでは接地荷重Ｆｚに比例して減少するが、それ以上では減少勾配が低下する。そこで、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ以上である場合には、式（９）に含まれる横摩擦係数μｙの近似項に代えて式（２７）が適用される。定数ｐ１１は、0.5〜0.9の範囲（例えば0.7）とする。
【００５０】
ここで、純横スリップ時のセルフアライニングトルクＭｚは、式（１７）に示すように、純横スリップ時の横力Ｆｙのうちスリップ角αによる寄与成分にニューマチックトレールｔｓを乗じた値に、純横スリップ時の横力Ｆｙのうちキャンバ角γによる寄与成分にキャンバトレールｔｃを乗じた値を加えた値を用いて推定される。
【００５１】
また、ニューマチックトレールｔｓは、タイヤデータを用いてセルフアライニングスチフネスＳＡＳ及びコーナリングスチフネスＢＣＤｙを近似して設定し、式（１９）に示すように、セルフアライニングスチフネスＳＡＳをコーナリングスチフネスＢＣＤｙで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆｙの推定に用いたスチフネスファクタＢｙを用いて求められる。
【００５２】
また、キャンバトレールｔｃは、タイヤデータを用いてキャンバスチフネスＣＳ及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱを近似して設定し、式（２０）に示すように、キャンバトルクスチフネスＣＴＱをキャンバスチフネスＣＳで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆｙの推定に用いたスチフネスファクタＢｙを用いて求められる。
【００５３】
また、タイヤの横摩擦係数μｙ、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤｙ、セルフアライニングスチフネスＳＡＳ、及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱのうち少なくとも１つの近似値は、タイヤの接地荷重Ｆｚと臨界荷重ＦｚＬＩとの比較結果に応じて補正される。
【００５４】
μｙ＝ａ・exp｛ｃμｙ１（Ｆｚ−ＦｚＬＩ）/ａ｝＋μｙ∞  …（２７）
ここで、
ａ＝μｙＬＩ−μｙ∞  …（２８）
μｙ∞＝ｐ１１・μｙＬＩ  …（２９）
μｙＬＩ＝ｃμｙ０＋ｃμｙ１・ＦｚＬＩ  …（３０）
【００５５】
図４は、横摩擦係数μｙの補正結果を示す図である。図４には、各種タイヤのタイヤデータに基づいて求められた横摩擦係数μｙの近似式の値と、補正式（２７）の値とが対比して示されている。図４に示すように、近似値は、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度までは適切であるが、それ以上では過小となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。
【００５６】
また、正規化コーナリングスチフネスは、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度を超える場合には、式（１５）の括弧内の近似式により過大に設定され易い。そこで、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ以上である場合には、近似式に代えて補正式（３１）が適用される。また、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩの７０％程度までは近似式を適用し、７０〜１００％程度の区間では、近似式と補正式とを滑らかに接続するように補正式を定義してもよい。
【００５７】
ＢＣＤｙ
＝Ｄｙ’sin[2arctan｛Ｆｚ/Ｂｙ’−Ｅｙ’（Ｆｚ/Ｂｙ’−arctan（Ｆｚ/Ｂｙ’））｝]  …（３１）
ＣＳ３００’＝ｐ１２・ＣＳ３００＋ｐ１３  …（３２）
【００５８】
ここで、式（３１）の係数Ｂｙ’、Ｄｙ’、Ｅｙ’は、例えば、臨界荷重ＦｚＬＩの７０％、１００％、３００％に相当する荷重に対応する正規化コーナリングスチフネスの値に対するフィッティングにより決定される。臨界荷重ＦｚＬＩの３００％に相当する荷重に対応するコーナリングスチフネスＣＳ３００’は、例えば式（３２）を用いて、外挿値ＣＳ３００から求められる。ただし、ＣＳ３００を求めるときの外挿には１次式を用いる。定数ｐ１２は、0.2〜0.35の範囲（例えば0.27）とし、定数ｐ１３は、0.3〜0.6の範囲（例えば0.45）とする。
【００５９】
図５は、正規化コーナリングスチフネスの補正結果を示す図である。図５には、左右タイヤの実験データとともに、正規化コーナリングスチフネスの近似式の値と補正式の値とが対比して示されている。なお、タイヤデータとしては、タイヤの非対称性の影響を考慮して、左右タイヤの実験データの平均値が用いられている。図５に示すように、近似値は、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度までは適切であるが、それ以上では過大となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。
【００６０】
正規化キャンバスチフネスは、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度以上では一定に収束する傾向がある。これに対し、正規化キャンバスチフネスは、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度以上である場合には、過大に設定され易くなる。そこで、臨界荷重ＦｚＬＩより大きい接地荷重Ｆｚでは、式（１６）の括弧内の近似式の値に代えて、臨界荷重ＦｚＬＩに対応する値が適用される。
【００６１】
図６は、正規化キャンバスチフネスの補正結果を示す図である。図６には、左右タイヤの実験データとともに、正規化キャンバスチフネスの近似式と補正式とが対比して示されている。図６に示すように、近似式の値は、接地荷重Ｆｚが臨界荷重ＦｚＬＩ程度までは適切であるが、それ以上では過大となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。
【００６２】
正規化セルフアライニングスチフネスは、接地荷重Ｆｚの増加に応じて増加し、極大値を超えた後に一定となる傾向がある。これに対し、正規化セルフアライニングスチフネスは、極大値に対応する接地荷重Ｆｚより大きい接地荷重Ｆｚでは、近似式（２１）により過小に設定され易くなる。そこで、極大値に対応する接地荷重Ｆｚより大きい接地荷重Ｆｚでは、近似式の値に代えて極大値が適用される。
【００６３】
図７は、正規化セルフアライニングスチフネスの補正結果を示す図である。図７には、左右タイヤの実験データとともに、正規化セルフアライニングスチフネスの近似式の値と補正式の値とが対比して示されている。図７に示すように、近似式の値は、極大値に対応する接地荷重Ｆｚまでは適切であるが、それ以上では過大となっている。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。
【００６４】
キャンバトルクスチフネスは、接地荷重Ｆｚの増加に応じて増加し、極大値を超えた後に一定となる傾向がある。これに対し、キャンバトルクスチフネスは、極大値に対応する接地荷重Ｆｚより大きい接地荷重Ｆｚでは、過小に設定され易くなる。そこで、極大値に対応する接地荷重Ｆｚより大きい接地荷重Ｆｚでは、極大値が適用される。
【００６５】
図８は、正規化キャンバトルクスチフネスの補正結果を示す図である。図８には、左右タイヤの実験データとともに、正規化キャンバトルクスチフネスの式（２３）の括弧内の近似式の値と補正式とが対比して示されている。図８に示すように、近似式の値は、極大値に対応する接地荷重Ｆｚまでは適切であるが、それ以上では過小となっている。なお、図８には、キャンバトルクスチフネスＣＳの正規化値が示されており、臨界荷重ＦｚＬＩに対応する接地荷重Ｆｚ以上では、正規化値がキャンバトルクスチフネスＣＳの極大値に相当する値を示している。一方、補正式を適用することで、接地荷重Ｆｚが大きい場合でも、適切な値が得られている。
【００６６】
図９は、純横スリップ特性（横力Ｆｙ）の推定結果を示す図である。図１０は、純横スリップ特性（セルフアライニングトルクＭｚ）の推定結果を示す図である。図９及び図１０には、３パターンの接地荷重Ｆｚを対象として、スリップ角αを増加させた後に再び減少させた場合における純横スリップ特性の変化傾向について、実測値と推測値を対比した結果が示されている。図９及び図１０によれば、タイヤの純横スリップ特性が適切な精度で推定されていることが分かる。
【００６７】
図２の説明に戻って、タイヤ挙動推定装置１０は、純横スリップ特性の推定処理に続いて複合スリップ特性の推定処理を行う（Ｓ１５）。複合スリップとは、タイヤの前後方向と横方向で同時に生じるスリップであり、純前後スリップと純横スリップとを組み合せたスリップに相当する。推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ、及び前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの算出結果に基づいて、複合スリップ時のタイヤモデル式（３３）、（３４）からタイヤの前後力ＦｘＣ［Ｎ］及び横力ＦｙＣ［Ｎ］を推定する。前後力ＦｘＣ及び横力ＦｙＣとは、それぞれ複合スリップ時にタイヤと接地面との間でタイヤの前後方向及び横方向に生じる力である。
【００６８】
また、推定部１３は、モデル係数、入力パラメータ、前後力ＦｘＣ及び横力ＦｙＣの算出結果に基づいて、複合スリップ時のタイヤモデル式（５３）からタイヤのセルフアライニングトルクＭｚＣ［Ｎｍ］を推定する。セルフアライニングトルクＭｚＣとは、複合スリップ時にタイヤの垂直軸周りに生じるモーメントである。
【００６９】
ＦｘＣ＝Ｆｘ・Ｇｘ  …（３３）
ＦｙＣ＝Ｆｙ・Ｇｙ＋Ｓｖｙｘ  …（３４）
ここで、
Ｇｘ＝cos［arctan｛ｑ３・cos（arctan（ｑ４・κ））α｝］  …（３５）
Ｇｙ＝cos［Ｃｙｘ・arctan｛Ｂｙｘ（κ＋Ｓｈｙｘ）｝］/cos｛Ｃｙｘ・arctan（Ｂｙｘ・Ｓｈｙｘ）｝  …（３６）
Ｂｙｘ＝ｑ７・cos{arctan（ｑ８・α）}  …（３７）
Ｃｙｘ＝ｐ１４  …（３８）
Ｓｈｙｘ＝Ｓｈｙｘ０・ＢｘＲｅｆ/Ｂｘ  …（３９）
Ｓｖｙｘ＝ｗ（ｃμｙ０＋Ｃμｙ１・Ｆｚ）×Ｆｚ｛1−Ｆｚ’/（ｂ・ＦｚＬＩ）｝・sin｛arctan（-10γ）｝×cos[arctan｛Ｂｙ・α−Ｅｇｙ（Ｂｙ・α−arctan（Ｂｙ・α））｝]×sin[arctan｛Ｂｘ・κ−Ｅｇｘ（Ｂｘ・κ−arctan（Ｂｘ・κ））｝]Ｇｙ・μscale  …（４０）
Ｅｇｘ＝ｐ１５  …（４１）
Ｅｇｙ＝ｐ１６  …（４２）
ｑ３＝ｐ１７・Ｂｙ/ＢｙＲｅｆ  …（４３）
ｑ４＝ｐ１８・Ｂｘ/ＢｘＲｅｆ  …（４４）
ｑ７＝ｐ１９・Ｂｘ/ＢｘＲｅｆ・ｑｓ  …（４５）
ｑ８＝ｐ２０・Ｂｙ/ＢｙＲｅｆ・ｑｓ  …（４６）
ＢｘＲｅｆ＝ｐ２１/（ｐ２２・Ｃｘ）  …（４７）
ＢｙＲｅｆ＝ｐ２３/（ｐ２４・Ｃｙ）  …（４８）
ｑｓ＝ｐ２５＋ｐ２６・tanh｛（Ｆｚ/ＦｚＬＩ−ｐ２７）/ｐ２８｝  …（４９）
Ｓｈｙｘ０＝ｐ２９｛1−min（Ｆｚ，ＦｚＬＩ）/ＦｚＬＩ｝  …（５０）
Ｆｚ’＝min（Ｆｚ，ｂ・ＦｚＬＩ）  …（５１）
ｂ＝ｐ３０  …（５２）
【００７０】
係数Ｇｘ、Ｇｙは、純前後スリップ特性及び純横スリップ特性に対する複合スリップの影響を表すための重み係数である。係数Ｂｙｘ、Ｃｙｘ、Ｅｇｘ、Ｅｇｙ、Ｓｈｙｘ、Ｓｖｙｘは、複合スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータであり、シェープファクタＣｙｘ、スチフネスファクタＢｙｘ、カーバチュアファクタＥｇｘ、Ｅｇｙ、垂直シフトＳｖｙｘ、水平シフトＳｈｙｘに相当する。
【００７１】
定数ｐ１４は、0.9〜1.1の範囲（例えば1.03）とし、定数ｐ１５は、-20〜0の範囲（例えば−5）とし、定数ｐ１６は、-20〜0の範囲（例えば-10）とする。定数ｐ１７は、20〜40の範囲（例えば30.9）とし、定数ｐ１８は、15〜25の範囲（例えば27.8）とし、定数ｐ１９は、10〜20の範囲（例えば14.1）とする。定数ｐ２０は、7〜15の範囲（例えば11.9）とし、定数ｐ２１は、20〜30の範囲（例えば24.5）とし、定数ｐ２２は、1.0〜1.2の範囲（例えば1.09）とする。定数ｐ２３は、15〜30の範囲（例えば20.2）とし、定数ｐ２４は、1.0〜1.2の範囲（例えば1.06）とし、定数ｐ２５は、0.5〜1.0の範囲（例えば0.7）とする。定数ｐ２６は、-0.15〜-0.05の範囲（例えば-0.1）とし、定数ｐ２７は、-1.0〜-0.5の範囲（例えば−0.7）とし、定数ｐ２８は、0.05〜0.15の範囲（例えば0.1）とする。定数ｐ２９は、-0.01〜0の範囲（例えば-0.005）とし、定数ｐ３０は、1〜2の範囲（例えば1.5）とする。
【００７２】
ＭｚＣ＝｛ｔｓ・Ｆｙ０＋ｔｃ（Ｆｙ−Ｆｙ０）｝Ｇｙ・cos（α）＋Ｇｆｙ・ＦｙＣ・ＦｘＣ＋Ｇγ・ＦｘＣ  …（５３）
ここで、
ｔｓ＝Ｔ（ＳＡＳ/ＢＣＤｙ，ｐ３１，Ｂｙ，ｘ）  …（５４）
ｔｃ＝Ｔ（ＣＴＱ/ＣＳ，0，Ｂｙ，ｘ）  …（５５）
Ｇｆｙ＝ｐ３２・ｗ（1−Ｆｚ１’/ＦｚＬＩ）  …（５６）
Ｇγ＝ｐ３３・ｗ・sin[arctan｛ｐ３４・ｗ（1−Ｆｚ２’/（ｂ・ＦｚＬＩ））γ｝]  …（５７）
ｘ＝arctan｛sqrt（ｘ１２＋ｘ２２）｝  …（５８）
ｘ１＝tan（α）  …（５９）
ｘ２＝Ｂｘ/Ｂｙ・κ  …（６０）
Ｆｚ１’＝min（Ｆｚ，ＦｚＬＩ）  …（６１）
Ｆｚ２’＝min（Ｆｚ，ｂ・ＦｚＬＩ）  …（６２）
ｂ＝ｐ３５  …（６３）
【００７３】
係数ｔｓ、ｔｃは、それぞれ複合スリップ時のニューマチックトレール及びキャンバトレールに相当する。係数Ｇｆｙ、Ｇγは、それぞれ横力による前後力着力点の左右移動係数、キャンバ角γによる前後力着力点の左右移動係数に相当する。定数ｐ３１は、0.05〜0.15の範囲（例えば0.1）とし、定数ｐ３２は、-5×10−５〜-1×10−５の範囲（例えば-3×10−５）とし、定数ｐ３３は、-0.6〜-0.3の範囲（例えば-0.45）とする。定数ｐ３４は、20〜60の範囲（例えば40）とし、定数ｐ３５は、1〜2の範囲（例えば1.5）とする。
【００７４】
ここで、複合スリップ時のタイヤの前後力ＦｘＣ、横力ＦｙＣ、及びセルフアライニングトルクＭｚＣは、式（３９）、（４０）、（４３）〜（４７）、（５４）、（５５）、（６０）に示すように、純前後スリップ時の前後力Ｆｘの推定に用いたスチフネスファクタＢｘ、及び純横スリップ時の横力Ｆｙの推定に用いたスチフネスファクタＢｙを用いて推定される。
【００７５】
図１１は、複合スリップ特性（横力ＦｙＣ）の推定結果を示す図である。図１２は、複合スリップ特性（セルフアライニングトルクＭｚＣ）の推定結果を示す図である。図１１及び図１２には、３パターンの接地荷重Ｆｚを対象として、前後力ＦｘＣを増加させた後に再び減少させた場合における複合スリップ特性（横力ＦｙＣ及びセルフアライニングトルクＭｚＣ）の変化傾向について、実測値と推測値を対比した結果が示されている。図１１及び図１２によれば、タイヤの複合スリップ特性が適切な精度で推定されていることが分かる。
【００７６】
図２の説明に戻って、タイヤ挙動推定装置１０は、複合スリップ特性の推定処理に続いてパラメータの出力処理を行う（Ｓ１６）。出力部１４は、推定部１３により推定されて格納部１５に記憶されていた出力パラメータ、つまり純前後スリップ特性、純横スリップ特性、及び複合スリップ特性の推定値を出力する。
【００７７】
以上説明したように、本発明の実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０によれば、タイヤの横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率ｄγμｙを用いて垂直シフトＳｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳを用いて水平シフトＳｈを求め、垂直シフトＳｖ及び水平シフトＳｈを用いて純横スリップ時のタイヤの横力Ｆｙを推定する。ここで、従来のタイヤ挙動推定装置では、多くの実験データにタイヤモデルをフィッティングして決定される多数のパラメータを用いて垂直シフトＳｖ及び水平シフトＳｈを求めていた。これに対し、タイヤ挙動推定装置１０によれば、横摩擦係数μｙのキャンバ角変化率ｄγμｙの関数として垂直シフトＳｖを求めるとともにキャンバスチフネスＣＳの関数として水平シフトＳｈを求めることにより、タイヤのキャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆｙに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。結果として、タイヤ挙動を簡便かつ高精度に推定できる。
【００７８】
また、キャンバスチフネスＣＳにキャンバ角γの入力値を乗じた値から垂直シフトＳｖを減算し、その減算結果をコーナリングスチフネスＢＣＤｙで除した値を水平シフトＳｈとして求めるので、キャンバ角γが純横スリップ時の横力Ｆｙに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。
【００７９】
また、タイヤデータに基づいて、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤｙ、及び横摩擦係数μｙを近似して設定するので、純横スリップ時のタイヤモデルを規定するパラメータを簡便に求めることができる。
【００８０】
さらに、純横スリップ時のセルフアライニングトルクＭｚの推定処理では、式（１７）に示すように、純横スリップ時の横力Ｆｙのうちスリップ角αによる寄与成分にニューマチックトレールｔｓを乗じた値に、純横スリップ時の横力Ｆｙのうちキャンバ角γによる寄与成分にキャンバトレールｔｃを乗じた値を加算し、その加算結果を用いて、純横スリップ時のタイヤのセルフアライニングトルクＭｚを推定する。これにより、純横スリップ時にスリップ角α及びキャンバ角γのそれぞれがセルフアライニングトルクＭｚに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。純横スリップ時の横力Ｆｙの推定処理の結果を利用することで、正規化アライニングスチフネスと正規化キャンバトルクスチフネスに関するモデル係数以外のモデルデータを必要とせずに、セルフアライニングトルクＭｚを簡便かつ高精度に推定できる。
【００８１】
また、タイヤデータを用いてセルフアライニングスチフネスＳＡＳ及びコーナリングスチフネスＢＣＤｙを近似して設定し、式（１９）に示すように、セルフアライニングスチフネスＳＡＳをコーナリングスチフネスＢＣＤｙで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆｙの推定に用いたスチフネスファクタＢｙを用いて、ニューマチックトレールｔｓを求める。これにより、スリップ角αがセルフアライニングトルクＭｚに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。
【００８２】
また、タイヤデータを用いてキャンバスチフネスＣＳ及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱを近似して設定し、式（２０）に示すように、キャンバトルクスチフネスＣＴＱをキャンバスチフネスＣＳで除した値、及び純横スリップ時の横力Ｆｙの推定に用いたスチフネスファクタＢｙを用いて、キャンバトレールｔｃを求める。これにより、キャンバ角γがセルフアライニングトルクＭｚに及ぼす影響を簡便かつ高精度に推定できる。
【００８３】
さらに、タイヤの横摩擦係数μｙ、キャンバスチフネスＣＳ、コーナリングスチフネスＢＣＤｙ、セルフアライニングスチフネスＳＡＳ、及びキャンバトルクスチフネスＣＴＱのうち少なくとも１つの近似値をタイヤの接地荷重Ｆｚと臨界荷重ＦｚＬＩとの比較結果に応じて補正する。これにより、モデル係数設定処理に用いる接地荷重Ｆｚに対して推定処理に用いる接地荷重Ｆｚが大きい場合でも、接地荷重Ｆｚに関する近似式の値が異常値となることを抑制できる。
【００８４】
複合スリップ特性の推定処理では、式（３９）、（４０）、（４３）〜（４７）、（５４）、（５５）、（６０）に示すように、純前後スリップ時の前後力Ｆｘの推定に用いたスチフネスファクタＢｘ、及び純横スリップ時の横力Ｆｙの推定に用いたスチフネスファクタＢｙを用いて、複合スリップ時のタイヤの前後力ＦｘＣ、横力ＦｙＣ、及びセルフアライニングトルクＭｚＣのうち少なくとも１つを推定する。これにより、純前後スリップ特性及び純横スリップ特性の推定に用いるパラメータを用いて、複合スリップ特性を簡便かつ高精度に推定できる。
【００８５】
なお、前述した実施形態は、本発明に係るタイヤ挙動推定装置１０の最良な実施形態を説明したものであり、本発明に係るタイヤ挙動推定装置１０は、本実施形態に記載したものに限定されるものではない。本発明に係るタイヤ挙動推定装置１０は、各請求項に記載した発明の要旨を逸脱しない範囲で本実施形態に係るタイヤ挙動推定装置１０を変形し、または他のものに適用したものであってもよい。
【００８６】
例えば、上記実施形態では、本発明の一実施形態として、本発明の原理をタイヤ挙動推定装置１０に適用する場合について説明した。しかし、本発明の原理は、前述したタイヤ挙動推定方法、及びタイヤ挙動推定方法を実施するためのプログラム、プログラムを記録した記録媒体にも同様に適用することができる。
【００８７】
また、上記実施形態では、純前後スリップ特性、純横スリップ特性、及び複合スリップ特性を一連の推定処理にて推定する場合について説明した。しかし、例えば、純横スリップ特性のみ、又は複合スリップ特性のみを推定するようにタイヤ挙動推定装置１０を構成してもよい。この場合、例えば、純横スリップ特性の推定に用いる係数Ｂｙ、又は複合スリップ特性の推定に用いる係数Ｂｘ、Ｂｙ、Ｆｘ、Ｆｙが入力パラメータとして入力されてもよい。
【００８８】
例えば、上記実施形態では、スリップ特性のタイヤモデル式の一例を挙げたが、本発明の範囲を逸脱しない程度の範囲において、上記モデル式に対して他の項を追加したり、一部の項を削除したりする等の修正を加えてもよい。また、定数ｐ１〜ｐ３５の範囲の一例を挙げたが、定数ｐ１〜ｐ３５の範囲は上記例に限定されるものではない。
【符号の説明】
【００８９】
１０…タイヤ挙動推定装置、１１…設定部、１２…入力部、１３…推定部、１４…出力部、１５…格納部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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