(57)【要約】【課題】結像光学系の収差を補正するマイクロレンズアレイを備えた露光光学系、露光ヘッドおよび露光装置を提供する。【解決手段】光源からの光Ｂを変調する画素部７４が配列された空間光変調素子３４と、前記空間光変調素子３４で変調された光を集光するマイクロレンズ６４ａが平面上に配列されたマイクロレンズアレイ６４と、前記空間光変調素子３４により変調された光Ｂを前記マイクロレンズアレイ６４に結像する第１の結像光学系５２と、前記マイクロレンズアレイ６４で集光された光Ｂを感光材料Ｐ上に結像する第２の結像光学系５８と、を備え、前記マイクロレンズアレイ６４は、前記第２の結像光学系５８の光軸５８ｃからの距離に応じて、形状が異なる複数種類のマイクロレンズ６４ａが配列された露光光学系１００。【選択図】図７
2014164027.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を変調する画素部が配列された空間光変調素子と、
前記空間光変調素子で変調された光を集光するマイクロレンズが平面上に配列されたマイクロレンズアレイと、
前記空間光変調素子により変調された光を前記マイクロレンズアレイに結像する第１の結像光学系と、
前記マイクロレンズアレイで集光された光を感光材料上に結像する第２の結像光学系と、を備え、
前記マイクロレンズアレイは、前記第２の結像光学系の光軸からの距離に応じて、形状が異なる複数種類のマイクロレンズが配列された露光光学系。
【請求項２】
前記第２の結像光学系の瞳座標をρL２ 、φL２、Zernike標準関数をZｉ(ρ, φ)、前記第２の結像光学系の第ｉ項のZernike標準係数をΔ(ｉ)としたとき、前記第２の結像光学系のとある像位置で以下の式１で示される収差が存在するとき、
（式１）
ΣΔ(ｉ)×λ×Ｚｉ（ρL２、φL２）
ｉ
前記像位置に対応する前記マイクロレンズの形状は前記第２の結像光学系の前記収差を補正するようにマイクロレンズ表面での座標を表すパラメータをｒ,φML、前記マイクロレンズの開口部の最大半径をｒmax、補正前の前記マイクロレンズの面形状の曲率をｃ、前記光の波長をλ、前記マイクロレンズアレイの素材の屈折率をｎ、Zernike標準関数をZｉ(r/ rmax, φ)として、前記マイクロレンズの一部は以下の式２および式３で記述される面形状である請求項１に記載の露光光学系。
（式２）
SagZ（ｒ、ψ）＝（ｃ×ｒ２）／（１＋√（１−ｃ２×ｒ２））
＋Σ（ΔＭ（ｉ）×λ）／（ｎー１）×Ｚｉ（ｒ／ｒmax、φML）,
ｉ≧４
（式３）
ΔＭ（ｉ）＝Δ（ｉ） （ｉ≧４）
【請求項３】
前記マイクロレンズアレイがｉ≧４を満足するｉの一部に関して前記式３を満足し、
それ以外のｉに関してはΔＭ（ｉ）＝０ を満足する請求項２に記載の露光光学系。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか１項に記載の露光光学系を含む露光ヘッド。
【請求項５】
請求項４に記載の露光ヘッドを含む露光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は露光光学系、露光ヘッドおよび露光装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
露光ヘッドを備え、その露光ヘッドにより所望のパターンを感光材料上に露光する画像露光装置が知られている。この種の画像露光装置の露光ヘッドは、基本的に光源と、その光源から照射された光を制御信号に応じて各々独立に変調する多数の画素部が配列されてなる空間光変調素子と、その空間光変調素子により変調された光による像を感光材料上に結像する結像光学系と、を備えている。
【０００３】
上記の画像露光装置の露光ヘッドの構成例として、光源と多数のマイクロミラーを備えた光変調素子としてのデジタル・マイクロミラー・デバイス（以下「ＤＭＤ」と呼ぶ） と、その多数のマイクロミラーにより変調された多数の光線束を各々個別に集光する多数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイと、を備えた構成が示されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
このようなマイクロレンズアレイを用いた構成によれば、感光材料上に露光される画像のサイズを拡大等しても、空間光変調素子の各画素部からの光線束はマイクロレンズアレイの各マイクロレンズによって集光されるので、感光材料上における露光画像の画素サイズ（＝各光線のスポットサイズ） は絞られて小さく保たれ、画像の鮮鋭度を高く保つことができるという利点がある。
【０００５】
特許文献１に示されている露光ヘッドはさらに、上記のマイクロレンズアレイの射出側に結像光学系を備え、感光材料の表面（露光面）に空間光変調素子の各画素部からの光線束をスポットとして結像させている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−３３９７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら画像露光装置において、マイクロレンズアレイの射出側に設けられた結像光学系の諸収差が感光面上のスポット形状に影響し、スポットの拡大や変形によりピントを劣化させている要因にもなっている。
【０００８】
上記の特許文献１に記載されている例では、特に画像周辺部において顕著な結像光学系の軸外収差がスポット形状に与える影響を免れることはできない。
【０００９】
本発明は上記事実を考慮し、結像光学系の収差を補正するマイクロレンズアレイを備えた露光光学系、露光ヘッドおよび露光装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の露光光学系は、光源からの光を変調する画素部が配列された空間光変調素子と、前記空間光変調素子で変調された光を集光するマイクロレンズが平面上に配列されたマイクロレンズアレイと、前記空間光変調素子により変調された光を前記マイクロレンズアレイに結像する第１の結像光学系と、前記マイクロレンズアレイで集光された光を感光材料上に結像する第２の結像光学系と、を備え、前記マイクロレンズアレイは、前記第２の結像光学系の光軸からの距離に応じて、形状が異なる複数種類のマイクロレンズが配列されたことを特徴とする。
【００１１】
上記の発明によれば、露光光学系に存在する収差を、形状の異なるマイクロレンズを配置したマイクロレンズアレイで補正することができる。この構成では何らかの補正光学系を光路中に挿入せず、マイクロレンズ自体の形状を光軸からの距離で変化させて結像光学系の軸外収差を補正しているので、露光光学系全体の性能（明るさ、コントラスト等）を劣化させずに収差を補正することができる。
【００１２】
請求項２に記載の露光光学系は、前記第２の結像光学系での座標を表す極座標をρL２ ,φL２、Zernike 標準関数をZｉ(ρ, φ)、前記第２の結像光学系の第ｉ項のZernike標準係数をΔｉとしたとき、前記第２の結像光学系のとある像位置で式１で示される収差が存在するとき、前記マイクロレンズ表面での座標を表すパラメータをｒ,φML、前記マイクロレンズの開口部の最大半径をｒmax、補正前の前記マイクロレンズの面形状の曲率をｃ、前記光の波長をλ、前記マイクロレンズアレイの素材の屈折率をｎ、Zernike 標準関数をZｉ(r/ rmax, φ)とすると、前記マイクロレンズの一部は前記第２の結像光学系の前記収差を補正する式２、３（後述）で記述される面形状であることを特徴とする。
【００１３】
上記の発明によれば、第２の結像光学系に存在する軸外収差を、第２の結像光学系の光軸からの距離に応じて、形状が異なる複数種類のマイクロレンズを配置したマイクロレンズアレイによって補正することで、補正光学系を用いず簡単な構造で軸外収差補正ができる。
【００１４】
請求項３に記載の露光光学系は、前記マイクロレンズアレイがｉ≧４を満足するｉの一部に関して前記式３を満足し、それ以外のｉに関してはΔＭ（ｉ）＝０ を満足することを特徴とする。
【００１５】
上記の発明によれば、非点収差や３次コマ収差などビームの対称性が失われる４次以上の高次収差を特に選択して補正することで、感光材料表面におけるビームスポットの形状を維持することができる。
【００１６】
請求項４に記載の露光ヘッドは、請求項１〜３の何れか１項に記載の露光光学系を含むことを特徴とする。
【００１７】
上記の発明によれば、露光光学系に存在する収差を、形状の異なる複数種類のマイクロレンズを配置することによってマイクロレンズアレイで補正することができる。この構成では何らかの補正光学系を光路中に挿入せず、マイクロレンズ自体の形状を光軸からの距離で変化させて軸外収差を補正しているので、露光光学系の性能を劣化させずに収差を補正することができる。
【００１８】
請求項５に記載の露光装置は、請求項４に記載の露光ヘッドを含むことを特徴とする。
【００１９】
上記の発明によれば、露光光学系に存在する収差を、形状の異なる複数種類のマイクロレンズを配置することによってマイクロレンズアレイで補正することができる。この構成では何らかの補正光学系を光路中に挿入せず、マイクロレンズ自体の形状を光軸からの距離で変化させて軸外収差を補正しているので、露光光学系の性能を劣化させずに収差を補正することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明は上記構成としたので、結像光学系の収差を補正するマイクロレンズアレイを備えた露光光学系、露光ヘッドおよび露光装置とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施形態に係る露光装置の主要部を示す斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係る露光ヘッドの主要部を示す斜視図である。
【図３】本発明の実施形態に係る光学系に用いられるＤＭＤの構造例を示す斜視図である。
【図４】（Ａ）は本発明の実施形態に使用されるＤＭＤのオン状態、（Ｂ）は本発明の実施形態に係るＤＭＤのオフ状態を示す斜視図である。
【図５】本発明の実施形態に係る光学系の、ＤＭＤ以降の光学エレメント配置を示す概念図である。
【図６】本発明の実施形態に係る光学系に用いられるマイクロレンズアレイの、第２の結像光学系光軸に対する複数種類のマイクロレンズの配列を示す概念図である。
【図７】（Ａ）は本発明の実施形態に係る光学系の、マイクロミラーで変調されたビームが感光材料Ｐ上でビームスポットＰＢとして結像する際、マイクロレンズ、第２の結像光学系、感光材料Ｐにおける各座標系でのビームの位置を示し、（Ｂ）はマイクロレンズの面形状における光軸からの距離（動径方向）と放射方向、（Ｃ）はマイクロレンズ表面における極座標、（Ｄ）は第２の結像光学系における収差を示す瞳座標系である。
【図８】（Ａ）はZernike標準係数の定義、（Ｂ）は（Ａ）を用いた標準Zernike多項式の例である。
【図９】本発明の実施形態に係る光学系に用いられるマイクロレンズアレイの、第２の結像光学系光軸からの距離に対する高次収差の増減によるビームスポット形状の変化を示す概念図である。
【図１０】本発明の実施形態に係るマイクロレンズの面形状を示す概念図であり、（Ａ）は光軸から描画範囲までの像位置（距離）７０％、（Ｂ）は像位置（距離）１００％すなわち描画範囲限界における収差を補正するための面形状である。
【図１１】本発明の実施形態に係るマイクロレンズの面形状における光軸からの距離（動径方向）と放射方向で記述される座標系と、これに対応する感光材料表面（焦点面）における座標系の関係を示す概念図である。
【図１２】従来の光学系における物体位置と、結像光学系の軸外収差のスポット形状への影響を示す概念図である。
【図１３】（Ａ）は本願発明の実施形態に係る像位置（像高）７０％での、結像面における補正前後の収差係数値（任意単位）の比較表であり、（Ｂ）は本願発明の実施形態に係る像位置（像高）１００％での、結像面における補正前後の収差係数値（任意単位）の比較表である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態の一例について説明する。
【００２３】
＜全体構成＞
【００２４】
図１、２に示すように、本実施形態に係る露光光学系１００を含む露光装置１０は、シート状の感光材料Ｐを表面に吸着して保持する平板状の移動ステージ１４を備えている。複数（例えば４本）の脚部１６に支持された厚板状の設置台１８の上面には、ステージ移動方向に沿って延びた２本のガイド２０が設置されている。移動ステージ１４は、その長手方向がステージ移動方向を向くように配置されると共に、ガイド２０に沿って往復移動可能に支持されている。なお、この露光装置１０には、副走査手段としての移動ステージ１４をガイド２０に沿って駆動するステージ駆動装置（図示せず）が設けられている。
【００２５】
設置台１８の中央部には、移動ステージ１４の移動経路を跨ぐように跨線橋形状のゲート２２が設けられている。ゲート２２の端部の各々は、設置台１８の両側各面に固定されている。このゲート２２を挟んで一方の側にはスキャナ２４が設けられ、他方の側には感光材料Ｐの先端および後端を検知する複数（たとえば２個）のセンサ２６が設けられている。スキャナ２４およびセンサ２６はゲート２２に各々取り付けられ、移動ステージ１４の移動経路の上流に固定配置されている。なお、スキャナ２４およびセンサ２６は、これらを制御する図示しないコントローラに接続されている。
【００２６】
スキャナ２４は、例としてｍ行ｎ列の略マトリックス状に配列された複数（図では１４個）の露光ヘッド２８を備えている。各露光ヘッド２８による露光エリア３０は、副走査方向を短辺とする矩形状である。従って、移動ステージ１４の移動に伴い、感光材料Ｐには露光ヘッド２８毎に帯状の露光済み領域３１が形成される。
【００２７】
複数の露光ヘッド２８は、例えば波長４００ｎｍのレーザ光を射出する図示しない光源（例として半導体レーザ（ＬＤ）など）と、光源から射出されたレーザ光を画像データに応じて各画素部毎に変調する空間光変調素子として、例えば図３に示すＤＭＤ３４とを備えている。このＤＭＤ３４は、データ処理部とミラー駆動制御部とを備えた図示しないコントローラに接続されている。コントローラのデータ処理部では、入力された像データに基づいて各露光ヘッド２８毎に、ＤＭＤ３４上の使用領域内の各マイクロミラー７４（後述）を駆動制御する制御信号を生成する。またミラー駆動制御部では、画像データ処理部で生成した制御信号に基づいて、各露光ヘッド２８毎にＤＭＤ３４の各マイクロミラー７４の反射面の角度を制御する。
【００２８】
図５にＤＭＤ３４以降の光学系を概念図で示す。ＤＭＤ３４の光反射側（出射側、射出側）には、ＤＭＤ３４で反射されたレーザ光Ｂを、感光材料Ｐ上に結像する主光学系が配置されている。この主光学系はＤＭＤ３４で変調されたビームを拡大する第１の結像光学系５２と、感光材料Ｐ上にビームを結像させる第２の結像光学系５８と、これらの結像光学系の間に挿入されたマイクロレンズアレイ６４と、マイクロレンズアレイ６４の出射側直近に配された第１の開口アレイ６６と、マイクロレンズアレイ６４の焦点位置に配された第２の開口アレイ６８とから構成されている。
【００２９】
第１の結像光学系５２は例えば入射側のレンズ５２Ａ、出射側のレンズ５２Ｂからなり、ＤＭＤ３４はレンズ５２Ａの焦点面上に配置されている。レンズ５２Ａとレンズ５２Ｂとは焦点面が一致し、さらにレンズ５２Ｂの出射側の焦点面上にマイクロレンズアレイ６４が配置されている。第２の結像光学系５８もまた例えば入射側のレンズ５８Ａ、出射側のレンズ５８Ｂからなり、レンズ５８Ａとレンズ５８Ｂとは焦点面が一致し、さらに第２の開口アレイ６８が配置されたマイクロレンズアレイ６４の焦点位置はレンズ５８Ａの焦点面である。レンズ５８Ｂの出射側の焦点面に感光材料Ｐが配置されている。
【００３０】
上記第１の結像光学系５２は、ＤＭＤ３４による像を拡大してマイクロレンズアレイ６４上に結像する。さらに第２の結像光学系５８は、マイクロレンズアレイ６４を経た像を感光材料Ｐ上に結像、投影する。また第１の結像光学系５２および第２の結像光学系５８は、何れもＤＭＤ３４からの多数の光線束を互いに略平行な光線束として出射させる。
【００３１】
本実施形態に使用されるＤＭＤ３４は図３に示すように、ＳＲＡＭセル（メモリセル）７２上に、各々画素（ ピクセル）を構成する多数（たとえば１０２４個×７６８個）の微小ミラー（マイクロミラー７４）が格子状に配列されるミラーデバイスである。各ピクセルにおいて、最上部には支柱に支えられた矩形のマイクロミラー７４が設けられており、マイクロミラー７４の表面には例えばアルミニウム等の反射率の高い材料が蒸着されている。
【００３２】
ＤＭＤ３４のＳＲＡＭセル７２にデジタル信号が書き込まれると、支柱に支えられた各マイクロミラー７４が、対角線を中心としてＤＭＤ３４が配置された基板側に対して±α度のいずれかに傾けられる。図４（Ａ）は、マイクロミラー７４がオン状態である＋α°に傾いた状態を示し、図４（Ｂ）は、マイクロミラー７４がオフ状態である−α °に傾いた状態を示す。従って、画像信号に応じてＤＭＤ３４の各ピクセルにおけるマイクロミラー７４の傾きを、図４に示すように制御することにより、ＤＭＤ３４に入射したレーザ光Ｂ はそれぞれのマイクロミラー７４の傾き方向へ反射される。
【００３３】
なお図４には、ＤＭＤ３４の一部（１枚のマイクロミラー部分）を拡大し、マイクロミラー７４ が＋α°または−α°に制御されている状態の一例を示す。それぞれのマイクロミラー７４のオンオフ制御は、ＤＭＤ３４に接続された図示しないコントローラによって行われる。
【００３４】
＜マイクロレンズアレイ＞
【００３５】
マイクロレンズアレイ６４は、ＤＭＤ３４上の各マイクロミラー７４に対応する多数のマイクロレンズ６４ａが、例えば１０２４個×７６８個程度の２次元状に配列されている。本実施形態では石英ガラスから形成された平凸レンズを用いている。各マイクロレンズ６４ａは後述のように第２の結像光学系の収差を補正する面形状とされている。
【００３６】
なお上記の例に限らず、両凸レンズ等を基本形態として用いてもよい。また各マイクロレンズ６４ａと、それらをアレイ状に連結する連結部分とを、同一の材料により一体成型してマイクロレンズアレイ６４としてもよく、あるいはマイクロミラー７４の各々に対応させた多数の開口を設けた基盤の、開口の各々に各マイクロレンズ６４ａを嵌め込んでもよい。さらにレンズパワーを持つ２層のマイクロレンズアレイを重ねてマイクロレンズアレイ６４としてもよい。
【００３７】
また各マイクロレンズ６４ａに対応する多数の開口が設けられた開口アレイ６８がマイクロレンズアレイ６４の出射側に設けられている。
【００３８】
開口アレイ６８はマイクロレンズ６４ａの出射側面の開口部以外の箇所にクロムマスク（クロムからなる遮光膜）を設けたもの、あるいは透過性／半透過性のコーティングを施してマスクとしたものでもよく、あるいは直接マイクロレンズ６４ａに接触させず、出射面の近傍に透明なマスク板に遮光膜を設けたものを配置してもよい。
【００３９】
＜マイクロレンズの形状と配置＞
【００４０】
前述のように、マイクロレンズアレイ６４を通過したビーム（レーザ光Ｂ）は第２の結像光学系５８によって感光材料Ｐ上にビームスポットＰＢとして結像される。このとき、特に第２の結像光学系５８に存在する軸外収差によって図１２に示されるようにビームスポットＰＢの形状が歪み、スポット径が拡大して所望の解像力を得られない虞がある。
【００４１】
すなわち図１２のように、単純に同一形状の物体１６４ａを光軸５８Ｃからの距離が異なる位置に配列した場合、第２の結像光学系５８の収差（軸外収差）が像（＝ビームスポットＰＢ）の形状に影響を与え、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃから離れると像（ビームスポットＰＢ）の形状が歪む虞がある。これにより結像面にて所望の解像度が得られない可能性がある。
【００４２】
そこで本実施形態では、図５に示すマイクロレンズアレイ６４を構成するマイクロレンズ６４ａの形状を、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃからの距離に応じて変化させ、第２の結像光学系５８の軸外収差を補正する。これにより、感光材料Ｐ上に結像されるビームスポットＰＢの形状の歪みを防ぎ、ビームスポットＰＢの拡大を抑えることで画像周辺部の解像力を高める。
【００４３】
具体的には、例えば図６に示すようにマイクロレンズアレイ６４を、形状の異なる３種類のマイクロレンズ６４ａ〜６４ｃで構成する。マイクロレンズ６４は、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃからの距離に応じて３種類のマイクロレンズ６４ａ１〜６４ａ３から選択され、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃに対して所定の方向性をもって配置される。すなわち後述するようにマイクロレンズ６４ａ２、３は非球面レンズであり、かつ形状に方向性をもっているため、所定の方向を光軸５８に向けて配置する必要がある。
【００４４】
図６の例では、光軸５８Ｃの直近では軸外収差補正のための面形状加工を行っていない（球面の）マイクロレンズ６４ａ１を使用する。次いで光軸５８Ｃからの距離によって軸外収差補正のための面形状を有するマイクロレンズ６４ａ２、６４ａ３を放射状に配してマイクロレンズアレイ６４として構成する。
【００４５】
図７（Ａ）に示す光学系において、あるマイクロレンズ６４ａを通過するビームＢが第２の結像光学系５８によって感光材料Ｐ上にビームスポットＰＢとして結像されるものとする。このときマイクロレンズ６４ａは直径ｒMAXの円形をした平凸レンズとして、図７（Ｂ）のように光軸５８Ｃからの距離をξＭＬ、これと直交する座標をηＭＬとしたとき、マイクロレンズ６４ａの面上での極座標を図７（Ｃ）のように中心からの距離ｒ、角度φＭＬで記述することができる。
【００４６】
同様に第２の結像光学系５８において、瞳座標系として（ξＬ２、ηＬ２）の座標値における収差を記述する際に図７（Ｄ）のように極座標を用いてρＬ２、φＬ２で示すことができる。また感光材料Ｐ上にビームスポットＰＢが結像した際、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃからの距離をＹ_end、これと直交する座標をＸ_endとして同様に記述することができる。
【００４７】
また図１１に示すように、マイクロレンズアレイ６４を構成するマイクロレンズ６４ａのそれぞれに対して、座標系 (ξＭＬ、 ηＭＬ )、それに対応する感光材料Ｐ表面での座標系( Ｘ_end , Ｙ_end )は一定ではなく変化する。光学系全体をＤＭＤ３４側から見たとき、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃに対して、各々の光学系の対応は、ηＭＬ軸およびＹ_end軸は動径方向（光軸５８Ｃからの接離方向）、ξＭＬおよびＸ_endは動径方向と直交する放射方向となる。このため、感光材料Ｐの特定箇所におけるビームスポットＰＢについて対応する場合などはマイクロレンズ６４ａ側で相当する位置を考慮する必要がある。
【００４８】
上記の点を踏まえてマイクロレンズ６４ａの形状について説明する。収差を記述するのに用いられる標準Zernike多項式は、図８（Ｂ）のように記述される。
【００４９】
Zernike標準係数とは図８（Ａ）のように種々の収差を各次数ごとに分解して捉えるものであり、例えば第４項はピント位置のずれを表すが、ビームスポットＰＢの形状に関係するのは第４項（Ｚ４）以上の高次収差である。
【００５０】
第２の結像光学系５８の、とある像位置では下記のような関数で示される収差が存在したとする。
【００５１】
（式１）
ΣΔｉ×λ×Ｚｉ（ρL２、φL２）
ｉ
【００５２】
ρL２ ,φL２   ：第２の結像光学系５８の瞳座標を表すパラメータ
Zｉ(ρ, φ)    ：Zernike 標準関数
Δｉ           ：第２の結像光学系５８の収差係数
（第ｉ項のZernike標準係数、単位はλ：光波長）
【００５３】
マイクロレンズ６４ａが平凸レンズであったときは、これを補正するため、対応するマイクロレンズ６４ａの面形状を変更し、Δｉ の収差を補正する場合において、必要なマイクロレンズ６４ａの面形状は通常の球面形状（第１項、マイクロレンズ６４ａ１）に加えて、第２項を追加した式２で記述される面形状とされる。
【００５４】
（式２）
SagZ（ｒ、φ）＝（ｃ×ｒ^２）／（１＋√（１−ｃ^２×ｒ^２））
＋（Δｉ×λ）／（ｎー１）×Ｚｉ（ｒ／ｒmax、φML）
【００５５】
ｒ、φML      ：マイクロレンズ６４ａ表面での座標を表すパラメータ
rmax          ： マイクロレンズ６４ａ開口部の最大半径
c            ：マイクロレンズ６４ａ補正前の曲率
λ           ：光波長
n            ：マイクロレンズアレイ６４の素材の屈折率
Zｉ(r/ rmax、φ) ：Zernike 標準関数
【００５６】
ここでマイクロレンズアレイ６４を構成する個々のマイクロレンズ６４ａについて、上記の方法で表面形状を求め、ビームスポット形状に関係する第４項（Ｚ４）以上のすべてのｉに関してマイクロレンズアレイ６４の全面に亘って第２の結像光学系５８の収差を補正することが理想的である。
【００５７】
マイクロレンズアレイ６４を光リソグラフィーにより製作する場合は、個々のマイクロレンズ６４ａ毎にその形状を変更することは比較的容易に実現可能である。また、低次で（ｉの数字が小さく）、Δの数値が大きく、感光材料への影響が大きい項のみ選択的に補正すれば、マイクロレンズアレイ６４の形状が複雑化しないため、低コストで大きな効果が望める。
【００５８】
以下、マイクロレンズ６４ａの面形状について具体的な例を用いて説明する。第２の結像光学系５８の光学的特性は用途に応じて様々考えられる。感光材料Ｐ上に結像したビームスポットＰＢの、光軸５８Ｃからの距離によるZernike標準係数低次項の増減について、代表例を図９に示す。座標軸の選択のしかたによりＺ５、Ｚ８、Ｚ１０は原理的にゼロとなるので表示していない。
【００５９】
図９の縦軸で表すZernike標準係数の各項ごとの係数値は、絶対値が大きいほど収差が大きく、ビームスポットＰＢの形状が崩れる関係にある。すなわち図９に示すように、感光材料Ｐの上に第２の結像光学系５８によってビームスポットＰＢが結像されたとき、光軸５８Ｃからの距離によってZernike標準係数の各項ごとの係数値も異なることになる。
【００６０】
ここで、感光材料Ｐの種類によりビームスポットＰＢの非対称性（真円からの乖離）を嫌うので、図９に示すＺ６、Ｚ７、Ｚ９などの収差を優先的に補正することが、露光時の解像度を維持するために効果的である。以後、この絶対値が０.２５（任意単位、arbitrary unit：図中ではa.u.と表記）を超えるような箇所についてマイクロレンズ６４ａの形状で補正を行うものとして説明を進める。
【００６１】
図９に示す例では、Ｚ４（ピントずれ）を除いて横軸の像位置７０％付近（光軸５８Ｃからの距離）でＺ６、像位置１００％付近でＺ７、Ｚ９の影響が大きいことがわかる。以後、像位置７０％位置および像位置１００％位置を代表例として、Ｚ６、Ｚ９をマイクロレンズ６４ａの形状によって補正する方法について説明する。
【００６２】
図１０（Ａ）には図９の像位置７０％に相当する箇所のＺ６、Ｚ９収差を補正するための面形状を備えたマイクロレンズ６４ａの、球面からのずれ量がパーセンテージで表されている。図中右が光軸から遠ざかるηＭＬであり、すなわち図中左方向が光軸５８Ｃ側とされている。
【００６３】
Ｚ６、Ｚ９を補正するための面形状は以下の式で規定される。使用波長を４００ｎｍ、この波長におけるマイクロレンズアレイ６４の素材の屈折率を１．４７とした場合、面形状は以下の式３で記述される。
【００６４】
（式３）
+4.5×10^ -4×Ｚ6( r /rmax 、φML)  −1.7×10^ -4×Ｚ9( r /rmax、φML)  
【００６５】
このような面形状を備えたマイクロレンズ６４ａを用いた際の、Ｚ４〜Ｚ１１の収差の補正状況を球面との比較で表１として図１３に示す。
【００６６】
同じく図１０（Ｂ）には図９の像位置１００％に相当する箇所のＺ６、Ｚ９収差を補正するための面形状を備えたマイクロレンズ６４ａの、球面からのずれ量がパーセンテージで表されている。図中右が光軸から遠ざかるηＭＬであり、すなわち図中左方向が光軸側とされている点は図１０（Ａ）と同様である。
【００６７】
Ｚ６、Ｚ９を補正するための面形状は以下の式４で規定される。
【００６８】
（式４）
−4.4×10^ -4 ×Ｚ6( r / rmax 、φML)  − 5.0×10^ -4 ×Ｚ9( r / rmax , φML)
【００６９】
この面形状を備えたマイクロレンズ６４ａを用いた際の、Ｚ４〜Ｚ１１の収差の補正状況を球面との比較で表２として図１３に示す。
【００７０】
上記のようなマイクロレンズ６４ａをそれぞれ像位置７０％，１００％の位置に配置することによって、それぞれの位置において各収差のうち数値の大きいものを良好に補正することができる。なお上記の説明においては像高７０％位置と像高１００％位置を具体例に示したが、この位置と異なる箇所に関しても、同様の検討により、個別に収差を補正することが可能である。
【００７１】
また要求される精度によっては、マイクロレンズ６４ａの形状を個別に変更する必要はない。結像光学系２の収差の分布に応じて、マイクロレンズ６４ａの形状を段階的に変更してもよい。たとえば、結像光学系２の収差量が比較的小さい領域においては球面形状のままとすることができる。また、隣接するマイクロレンズ６４ａのいくつかに関して、対応する範囲内における結像光学系２の代表的な収差値を補正する形状に統一してもよい。
【００７２】
結像光学系２の光軸からの距離に応じて、マイクロレンズ６４ａの形状を三段階に変更した例を図６に示す。なるべく像位置ごとに細かく面形状の種類分けを行った方が精度の高い補正を行うことができることはいうまでもない。このとき図９に示すように、各像位置におけるZernike標準形数の変化を確認しつつ、ビームスポット形状に強く影響を与える収差に関して優先的に補正を行うことが、効率的な収差の補正に必要となる。特にZernike標準係数が激しく変動する像位置の近傍においてマイクロレンズ６４ａの面形状を変化させることで、効率のよい補正を行うことができる。
【００７３】
＜その他＞
【００７４】
以上、本発明の実施例について記述したが、本発明は上記の実施例に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々なる態様で実施し得ることは言うまでもない。
【００７５】
例えば上記実施形態ではレーザ光で露光する露光装置の構成を例に挙げたが、これに限定せず例えば通常の可視光あるいは紫外線などを用いてもよい。あるいは露光装置以外でもスポット光を使用する種々の構成に応用することもできる。
【００７６】
あるいは感光材料Ｐ上に形成されるイメージの周辺光量低下を補正するため、第２の結像光学系５８の光軸５８Ｃに近いほど濃度の高いセンターフィルターを併用する、または光軸５８Ｃに近いマイクロレンズ６４ａほど透過濃度を高くするなどの対策を施してもよい。
【００７７】
また、本実施形態では反射型の空間変調素子であるＤＭＤ３４を用いて説明したが、これに代えて例えば液晶を用いた透過型の空間変調素子を用いてもよい。
【符号の説明】
【００７８】
２８   露光ヘッド
３０   露光エリア
３４   ＤＭＤ
５２   第１の結像光学系
５８   第２の結像光学系
５８Ｃ 光軸
６４ａ マイクロレンズ
６４   マイクロレンズアレイ
１００ 露光光学系
Ｂ     レーザ光
Ｐ     感光材料
ＰＢ  ビームスポット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図１１】
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【図１３】
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【図６】
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【図９】
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【図１０】
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【図１２】
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