(57)【要約】【課題】間欠的に跳ね返されるように指針を移動させるための表示処理又は移動機構が無くても、間欠的に跳ね返されるように指針を移動させているように、観察者に知覚させることができる時計装置及び時計プログラムを提供する。【解決手段】時計装置は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように、縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる処理部を備える。指針の幅のうち縞模様を通過する部分の幅は、縞模様の線の幅以上である。また、処理部は、下限の色値０を有する線と上限の色値２５５を有する線とから縞模様が構成されている場合、色値７０から色値２３０までの範囲に含まれる中間色を有する指針を移動させてもよい。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
時計盤に描かれた縞模様を通過するように、前記縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる処理部
を備え、
前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の線の幅以上である
ことを特徴とする時計装置。
【請求項２】
前記処理部は、下限の色値０を有する線と上限の色値２５５を有する線とから前記縞模様が構成されている場合、色値７０から色値２３０までの範囲に含まれる前記中間色を有する指針を移動させることを特徴とする請求項１に記載の時計装置。
【請求項３】
前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の線の整数倍の幅と等しいことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の時計装置。
【請求項４】
前記縞模様は、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様であり、
前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の時計装置。
【請求項５】
前記縞模様は、所定の点を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された縞模様であり、
前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の時計装置。
【請求項６】
前記縞模様は、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様であることを特徴とする請求項５に記載の時計装置。
【請求項７】
前記縞模様は、所定の点から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様であり、
前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の時計装置。
【請求項８】
前記縞模様は、格子状の縞模様であって、
前記指針は、前記格子状の縞模様を構成する直線に対して平行な線分を有し、
前記処理部は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、前記指針及び前記格子状の縞模様の少なくとも一方を移動させることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の時計装置。
【請求項９】
前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方は、表示された画像であることを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の時計装置。
【請求項１０】
指針の幅のうち、縞模様を通過する部分の幅が、前記縞模様の線の幅以上である時計装置のコンピュータに、
時計盤に描かれた前記縞模様を通過するように、前記縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる手順
を実行させるための時計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、錯視を利用する時計装置及び時計プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
指針の位置ずれを解消することができる時計装置及び制御プログラムが、特許文献１に開示されている。このように、時計装置は、指針を正確に移動させることが求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４５８１４６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、時計装置の指針は、滑らかに移動される場合のほか、間欠的に移動される場合がある。例えば、秒針は、１秒毎に間欠的に移動される場合がある。ここで、時計装置の時計盤及び指針は、表示装置の画面に表示された画像でもよいし、物理的な機構でもよい。
【０００５】
しかしながら、時計装置は、間欠的に跳ね返されるように指針を移動させようとする場合、間欠的に跳ね返されるように指針を移動させるための表示処理又は移動機構が必要になってしまうという問題がある。
【０００６】
本発明は、前記の点に鑑みてなされたものであり、指針の真の動きと異なって指針が動くように観察者に知覚させることができる時計装置及び時計プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように、前記縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる処理部を備え、前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の線の幅以上であることを特徴とする時計装置である。
【０００８】
本発明の一態様は、前記処理部が、下限の色値０を有する線と上限の色値２５５を有する線とから前記縞模様が構成されている場合、色値７０から色値２３０までの範囲に含まれる前記中間色を有する指針を移動させることを特徴とする時計装置である。
【０００９】
本発明の一態様は、前記縞模様を通過する部分の幅が、前記縞模様の線の整数倍の幅と等しいことを特徴とする時計装置である。
【００１０】
本発明の一態様は、前記縞模様が、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様であり、前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする時計装置である。
【００１１】
本発明の一態様は、前記縞模様が、所定の点を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された縞模様であり、前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする時計装置である。
【００１２】
本発明の一態様は、前記縞模様が、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様であることを特徴とする時計装置である。
【００１３】
本発明の一態様は、前記縞模様が、所定の点から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様であり、前記処理部が、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする時計装置である。
【００１４】
本発明の一態様は、前記縞模様が、格子状の縞模様であって、前記指針は、前記格子状の縞模様を構成する直線に対して平行な線分を有し、前記処理部が、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、前記指針及び前記格子状の縞模様の少なくとも一方を移動させることを特徴とする時計装置である。
【００１５】
本発明の一態様は、前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方は、表示された画像であることを特徴とする時計装置である。
【００１６】
本発明の一態様は、指針の幅のうち、縞模様を通過する部分の幅が、前記縞模様の線の幅以上である時計装置のコンピュータに、時計盤に描かれた前記縞模様を通過するように、前記縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる手順を実行させるための時計プログラムである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、処理部は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように、縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる。これにより、時計装置及び時計プログラムは、指針の真の動きと異なって指針が動くように観察者に知覚させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第１実施形態における、時計システムの構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１実施形態における、中間色と錯視との関係を示す図である。
【図３】本発明の第１実施形態における、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針の寸法例を示す図である。
【図４】本発明の第１実施形態における、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針によるキックバック錯視を、模式的に示す図である。
【図５】本発明の第１実施形態における、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針によるアースワーム錯視を、模式的に示す図である。
【図６】本発明の第１実施形態における、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針による錯視を、色値毎に示す表である。
【図７】本発明の第１実施形態における、縞模様を構成する隣り合う線の一方に重なる指針の寸法例を示す図である。
【図８】本発明の第１実施形態における、指針の配置が第２例である場合の錯視を、色値毎に示す表である。
【図９】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第１例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視を、模式的に示す図である。
【図１０】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第２例によるフットステップ錯視を示す図である。
【図１１】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第２例によるインチワーム錯視を、模式的に示す図である。
【図１２】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第２例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視を、模式的に示す図である。
【図１３】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第３例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視を、模式的に示す図である。
【図１４】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第４例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視を、模式的に示す図である。
【図１５】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第５例を示す図である。
【図１６】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第６例を示す図である。
【図１７】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第７例を示す図である。
【図１８】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第８例を示す図である。
【図１９】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第９例を示す図である。
【図２０】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第１０例を示す図である。
【図２１】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の第１１例を示す図である。
【図２２】本発明の第１実施形態における、時計装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図２３】本発明の第２実施形態における、時計盤及び指針の第１２例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
［第１実施形態］
本発明の第１実施形態について図面を参照して詳細に説明する。時計装置の時計盤及び指針（オブジェクト）は、表示装置の画面に表示された画像でもよいし、物理的な機構でもよい。第１実施形態では、時計盤及び指針は、表示装置（表示部）の画面に表示された画像であるものとして説明をする。
【００２０】
図１には、時計システムの構成例が、ブロック図により示されている。時計システムは、時計装置１００ａと、通信装置２００と、記憶装置３００とを備える。この時計システムは、例えば、情報端末に備えられる。
【００２１】
通信装置２００は、時計盤の画像情報を他の装置（不図示）から受信し、受信した時計盤の画像情報を、記憶装置３００に記憶させる。また、通信装置２００は、指針（例えば、時針、分針及び秒針）の画像情報を他の装置（不図示）から受信し、受信した指針の画像情報を、記憶装置３００に記憶させる。なお、通信装置２００は、時計装置１００ａに備えられていてもよい。また、通信装置２００は、時計装置１００ａが実行する所定の時計プログラム（例えば、スクリーンセーバーなどのアプリケーション）を、記憶装置３００に記憶させてもよい。
【００２２】
記憶装置３００は、通信装置２００が受信した時計盤の画像情報、及び、通信装置２００が受信した指針の画像情報を記憶する。記憶装置３００は、時計盤の画像情報、及び指針の画像情報を、時計装置１００ａからの要求に応じて、時計装置１００ａに出力する。なお、記憶装置３００は、時計盤の画像情報、及び指針の画像情報を、予め記憶していてもよい。また、記憶装置３００は、時計装置１００ａに備えられていてもよい。また、記憶装置３００は、時計装置１００ａが実行する所定の時計プログラム（アプリケーション）を記憶してもよい。
【００２３】
時計装置１００ａは、計時部１１０と、処理部１２０と、表示部１３０ａとを備える。  計時部１１０は、時刻情報を処理部１２０に所定周期で出力する。ここで、時刻情報には、時計盤における指針の位置（回転角）が予め対応付けられているものとする。
【００２４】
処理部１２０は、時計盤の画像情報と、中間色を有する指針の画像情報とを、記憶装置３００から取得する。ここで、中間色は、縞模様を構成する隣り合う線の色に基づく中間色である。処理部１２０は、時計盤に描かれた縞模様（後述）を指針が通過するように、時刻情報に予め対応付けられた位置（回転角）まで、画像処理により指針を移動させる。
【００２５】
具体的には、処理部１２０は、時計盤の画像を表示させるための画像処理、及び、時刻情報に予め対応付けられた位置（回転角）に指針の画像を表示させるための画像処理を実行する。ここで、処理部１２０は、間欠的に跳ね返されるように指針を移動させるための画像処理を実行することなく、画像処理としては、時計盤に描かれた縞模様（後述）を指針が滑らかに通過するように、時刻情報に応じて指針を移動させる。
【００２６】
表示部１３０ａは、処理部１２０による画像処理結果に基づいて、時計盤の画像、及び中間色を有する指針の画像を表示する。ここで、滑らかに指針が移動されるよう処理部１２０が画像処理を実行しているので、表示部１３０ａは、表示処理としては、時計盤の縞模様を滑らかに通過する指針を表示することになる。
【００２７】
次に、錯視について説明する。
図２には、中間色と錯視との関係が示されている。表示部１３０ａ（図１を参照）に表示された時計盤には、縞模様が描かれる。中間色を有する指針は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように、処理部１２０により滑らかに移動される。その結果として、キックバック錯視（Ｋｉｃｋｂａｃｋｓ  Ｉｌｌｕｓｉｏｎ）、アースワーム（Ｅａｒｔｈｗｏｒｍｓ  Ｉｌｌｕｓｉｏｎ）錯視、フットステップ錯視(Ｆｏｏｔｓｔｅｐｓ Ｉｌｌｕｓｉｏｎ)、及び、インチワーム錯視（Ｉｎｃｈｗｏｒｍｓ Ｉｌｌｕｓｉｏｎ）のうち少なくとも一つが、時計盤を見ている観察者に知覚されることになる。
【００２８】
ここで、キックバック錯視とは、オブジェクト（例えば、指針）の移動方向とは逆の向きに、そのオブジェクトが跳ね返される動きが、観察者に知覚される錯視である。例えば、時計盤に描かれた縞模様の線によって反時計回りに僅かに跳ね返される指針の動きが、キックバック錯視として、観察者に知覚されてもよい。
【００２９】
また、アースワーム錯視とは、オブジェクト（例えば、指針）の移動方向とは逆の向きに、そのオブジェクトが跳ね返される動きと合わせて、オブジェクトの移動方向と同じ向きに、そのオブジェクトが伸び縮みされる動きが、観察者に知覚される錯視である。例えば、時計盤に描かれた縞模様の線によって反時計回りに僅かに跳ね返され、かつ時計回りに僅かに伸び縮みされる指針の動きが、アースワーム錯視として、観察者に知覚されてもよい。
【００３０】
また、フットステップ錯視とは、オブジェクトの移動方向と同じ向きに、そのオブジェクトが間欠的に移動される動きが、観察者に知覚される錯視である。例えば、時計盤に描かれた縞模様の線によって時計回りに間欠的に移動される指針の動きが、フットステップ錯視として、観察者に知覚されてもよい。
【００３１】
また、インチワーム錯視とは、オブジェクトの移動方向と同じ向きに、そのオブジェクトが伸び縮みされる動きが、観察者に知覚される錯視である。例えば、時計盤に描かれた縞模様の線によって時計回りに伸び縮みされる指針の動きが、インチワーム錯視として、観察者に知覚されてもよい。
【００３２】
以下、縞模様を構成する隣り合う一方の線の色値ａは、下限の色値であるものとする。また、縞模様を構成する隣り合う他方の線の色値ｂは、上限の色値であるものとする。下限の色値ａ（例えば、値０）は、予め定められた色（例えば、黒、赤、青、緑）を示す。また、上限の色値ｂ（例えば、値２５５）は、予め定められた他の色（例えば、白）を示す。
【００３３】
以下では、下限の色値ａは、一例として、黒を示す値０であるものとする。また、上限の色値ｂは、一例として、白を示す値２５５であるものとする。この場合、指針は、白及び黒の中間色、つまり、灰色を有する。以下、色値には、「ａ＜ｐ２≦ｐ１＜ｑ２≦ｑ１＜ｒ２≦ｒ１＜ｂ」の大小関係があるものとする。
【００３４】
例えば、「ａ＝０，ｐ２＝７０，ｐ１＝１００，ｑ２＝１８０，ｑ１＝２１０，ｒ２＝２００，ｒ１＝２３０，ｂ＝２５５」である。なお、下限値ａ及び上限値ｂの色値は、所定の画像規格に基づいて、それぞれ予め定められてもよい。また、下限値ａ及び上限値ｂ以外の色値は、実験的にそれぞれ求められてもよい。
【００３５】
縞模様を構成する隣り合う線の両方に指針が重なり、且つ、その指針が有する中間色の色値ｃが「ａ≦ｃ≦ｐ１」の範囲にある場合、縞模様の色値ａの線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。
【００３６】
また、縞模様を構成する隣り合う線の両方に指針が重なり、且つ、その指針が有する中間色の色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」の範囲にある場合、縞模様の色値ａの線に差し掛かった指針によるキックバック錯視が、観察者に知覚される。「（ｐ２＋ｑ１）／２」の色値を中心として、色値ｃが「ｐ２−ｑ１」の絶対値の３０％の範囲内である場合、色値「（ｐ２＋ｑ１）／２」を中心とするこの範囲内は、キックバック錯視が観察者に顕著に知覚されるという観点から、特に好ましい。なお、その指針が有する中間色の色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｐ１」の範囲にある場合、キックバック錯視及びフットステップ錯視のうち少なくとも一方が、観察者に知覚される。さらに、インチワーム錯視及びアースワーム錯視のうち少なくとも一方が、観察者に知覚されてもよい。
【００３７】
また、縞模様を構成する隣り合う線の両方に指針が重なり、且つ、その指針が有する中間色の色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」の範囲にある場合、縞模様の色値ｂの線に差し掛かった指針によるキックバック錯視が、観察者に知覚される。「（ｑ２＋ｒ１）／２」の色値を中心として、色値ｃが「ｐ２−ｒ１」の絶対値の３０％の範囲内である場合、色値「（ｑ２＋ｒ１）／２」を中心とするこの範囲内は、キックバック錯視が観察者に顕著に知覚されるという観点から、特に好ましい。なお、その指針が有する中間色の色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｑ１」の範囲にある場合、キックバック錯視及びフットステップ錯視の少なくとも一方が、観察者に知覚される。さらに、インチワーム錯視及びアースワーム錯視のうち少なくとも一方が、観察者に知覚されてもよい。
【００３８】
また、縞模様を構成する隣り合う線の両方に指針が重なり、且つ、その指針が有する中間色の色値ｃが「ｒ２≦ｃ≦ｂ」の範囲にある場合、縞模様の色値ｂの線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。なお、その指針が有する中間色の色値ｃが「ｒ２≦ｃ≦ｒ１」の範囲にある場合、キックバック錯視及びフットステップ錯視の少なくとも一方が、観察者に知覚される。さらに、インチワーム錯視及びアースワーム錯視のうち少なくとも一方が、観察者に知覚されてもよい。
【００３９】
図３には、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針の寸法例が示されている。図３では、指針８１０は、縞模様を構成する隣り合う黒線及び白線の両方に重なっている。つまり、表示部１３０ａ（図１を参照）に表示された指針８１０は、色値ａの黒線と、色値ｂの白線との両方を、上書きしている。ｘは、指針８１０の幅を示す符号である。ωは、縞模様８００の線の幅を示す符号である。以下、縞模様８００の色値ａの黒線と、縞模様８００の色値ｂの白線とは、同じ幅ωであるものとして説明を続ける。
【００４０】
図４には、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針によるキックバック錯視が、模式的に示されている。図４では、指針８１０及び指針８２０は、同じ形状を有している。指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の線の幅ωの偶数倍である。ここで、指針８１０は、少なくとも一部分が、縞模様８００の線の幅ωの偶数倍であればよい。
【００４１】
なお、当該キックバック錯視が生じ易いという観点から、指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の縞一本の幅ωの偶数倍のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の縞一本の幅ωの偶数倍のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、偶数倍であることが特に好ましい。
【００４２】
図４では、指針８１０及び指針８２０は、縞模様８００の線の長手方向に並んで配置されている。また、指針８１０及び指針８２０は、縞模様８００を通過するように、縞模様８００の線に直交する右方向に、滑らかに移動されているものとする。ここで、指針８１０の色は、色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」（図２を参照）の範囲にある。一方、指針８２０の色は、色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」（図２を参照）の範囲にある。
【００４３】
なお、当該キックバック錯視が生じ易いという観点から、指針８１０の色は、色値ｃが「ｐ１≦ｃ≦ｑ２」の範囲が好ましい。「（ｐ１＋ｑ２）／２」の色値を中心として、色値ｃが「ｐ１−ｑ２」の絶対値の３０％の範囲内である場合、色値「（ｐ１＋ｑ２）／２」を中心とするこの範囲内は、キックバック錯視が観察者に顕著に知覚されるという観点から、特に好ましい。一方、指針８２０の色は、色値ｃが「ｑ１≦ｃ≦ｒ２」の範囲が好ましい。「（ｑ１＋ｒ２）／２」の色値を中心として、色値ｃが「ｑ１−ｒ２」の絶対値の３０％の範囲内である場合、色値「（ｑ１＋ｒ２）／２」を中心とするこの範囲内は、キックバック錯視が観察者に顕著に知覚されるという観点から、特に好ましい。
【００４４】
図４（Ａ）では、指針８１０の右端が、縞模様８００の黒線と混同されて識別が難しくなる一方で、指針８１０の左端が、縞模様８００の白線と混同されずに識別が容易になる。これにより、色値ａの黒線に差し掛かった指針８１０によるキックバック錯視が、観察者に知覚される。
【００４５】
図４（Ｂ）では、指針８２０の右端が、縞模様８００の白線と混同されて識別が難しくなる一方で、指針８２０の左端が、縞模様８００の黒線と混同されずに識別が容易になる。これにより、色値ｂの白線に差し掛かった指針８２０によるキックバック錯視が、観察者に知覚される。
【００４６】
図５には、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針によるアースワーム錯視が、模式的に示されている。図５では、指針８１０及び指針８２０は、同じ形状を有している。指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の線の幅ωの奇数倍である。ここで、指針８１０は、少なくとも一部分が、縞模様８００の線の幅ωの奇数倍であればよい。
【００４７】
なお、当該アースワーム錯視が生じ易いという観点から、指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の縞一本の幅ωの奇数倍のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の縞一本の幅ωの奇数倍のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、奇数倍であることが特に好ましい。
【００４８】
図５では、指針８１０及び指針８２０は、縞模様８００の線の長手方向に並んで配置されている。また、指針８１０及び指針８２０は、縞模様８００を通過するように、縞模様８００の線に直交する右方向に、滑らかに移動されているものとする。ここで、指針８１０の色は、色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」（図２を参照）の範囲にある。一方、指針８２０の色は、色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」（図２を参照）の範囲にある。
【００４９】
なお、当該アースワーム錯視が生じ易いという観点から、指針８１０の色は、色値ｃが「ｐ１≦ｃ≦ｑ２」の範囲が好ましい。「（ｐ１＋ｑ２）／２」の色値を中心として、色値ｃが「ｐ１−ｑ２」の絶対値の３０％の範囲内である場合、色値「（ｐ１＋ｑ２）／２」を中心とするこの範囲内は、アースワーム錯視が観察者に顕著に知覚されるという観点から、特に好ましい。一方、指針８２０の色は、色値ｃが「ｑ１≦ｃ≦ｒ２」の範囲が好ましい。「（ｑ１＋ｒ２）／２」の色値を中心として、色値ｃが「ｑ１−ｒ２」の絶対値の３０％の範囲内である場合、色値「（ｑ１＋ｒ２）／２」を中心とするこの範囲内は、アースワーム錯視が観察者に顕著に知覚されるという観点から、特に好ましい。
【００５０】
図５（Ａ）では、指針８１０の右端が、縞模様８００の黒線と混同されて識別が難しくなる一方で、指針８１０の左端も、縞模様８００の他の黒線と混同されて識別が難しくなる。これにより、色値ａの黒線に差し掛かった指針８１０によるアースワーム錯視が、観察者に知覚される。
【００５１】
図５（Ｂ）では、指針８２０の右端が、縞模様８００の白線と混同されて識別が難しくなる一方で、指針８２０の左端も、縞模様８００の他の白線と混同されて識別が難しくなる。これにより、色値ｂの白線に差し掛かった指針８２０によるアースワーム錯視が、観察者に知覚される。
【００５２】
図６には、縞模様を構成する隣り合う線の両方に重なる指針による錯視が、色値毎に表により示されている。指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ａ≦ｃ≦ｐ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるキックバック錯視が、観察者に知覚される。
【００５３】
指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるキックバック錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｒ２≦ｃ≦ｂ」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。
【００５４】
一方、指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、色値ｃが「ａ≦ｃ≦ｐ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるインチワーム錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるアースワーム錯視が、観察者に知覚される。
【００５５】
指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるアースワーム錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、色値ｃが「ｒ２≦ｃ≦ｂ」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるインチワーム錯視が、観察者に知覚される。
【００５６】
図７には、縞模様を構成する隣り合う線の一方に重なる指針の寸法例が示されている。図７では、指針８１０は、縞模様を構成する隣り合う白線及び黒線のうち、白線には重なっているが、黒線には重なっていない。つまり、表示部１３０ａ（図１を参照）に表示された指針８１０は、色値ｂの白線を上書きする一方で、色値ａの黒線を上書きしていない。なお、ｘは、図３と同様に、指針８１０の幅を示す符号である。ωは、図３と同様に、縞模様８００の線の幅を示す符号である。
【００５７】
図８には、縞模様を構成する隣り合う線の一方に重なる指針による錯視が、色値毎に表により示されている。指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ａ≦ｃ≦ｐ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。
【００５８】
指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の偶数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｒ２≦ｃ≦ｂ」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるフットステップ錯視が、観察者に知覚される。
【００５９】
一方、指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ａ≦ｃ≦ｐ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるインチワーム錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｐ２≦ｃ≦ｑ１」の範囲にある場合、色値ａの黒線に差し掛かった指針によるインチワーム錯視が、観察者に知覚される。
【００６０】
指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｑ２≦ｃ≦ｒ１」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるインチワーム錯視が、観察者に知覚される。また、指針の幅が縞模様の線の幅の奇数倍であり、且つ、指針が有する色の色値ｃが「ｒ２≦ｃ≦ｂ」の範囲にある場合、色値ｂの白線に差し掛かった指針によるインチワーム錯視が、観察者に知覚される。
【００６１】
次に、時計盤及び指針の例を説明する。
以下では、一例として、指針は、縞模様を構成する隣り合う線（黒線及び白線）の両方に重なっているものとして（例えば、図３を参照）、説明を続ける。
【００６２】
図９には、時計盤及び指針の第１例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視が、模式的に示されている。図９には、時計盤及び指針の第１例として、時計盤に描かれた放射状の縞模様５１０と、時計盤に描かれた細い扇形の指針５１１とが示されている。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様５１０と、指針５１１とを表示する。
【００６３】
縞模様５１０は、所定の点（例えば、時計盤の中心）から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様である。ここで、縞模様５１０は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。以下、当該所定の点は、時計盤の中心であるものとして説明を続ける。
【００６４】
図９（Ａ）では、指針５１１は、１２時の位置を指している。処理部１２０（図１を参照）は、時計盤の中心を回転中心として、中間色を有する指針５１１を時計回りに移動させる。具体的には、指針５１１は、縞模様５１０を通過するように、図９（Ｂ）〜（Ｆ）に示す順に回転する。
【００６５】
これにより、観察者には、指針５１１によるキックバック錯視が、縞模様５１０の線の幅と、指針５１１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５１１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針５１１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針５１１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００６６】
また、観察者には、指針５１１によるアースワーム錯視が、指針５１１の幅に応じて、知覚されてもよい。例えば、指針５１１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５１１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５１１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００６７】
図１０には、時計盤及び指針の第２例によるフットステップ錯視が、模式的に示されている。図１０には、時計盤及び指針の第２例として、時計盤に描かれた放射状の縞模様５２０と、時計盤に描かれた細い扇形の指針５２１とが示されている。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様５２０と、指針５２１とを表示する。
【００６８】
縞模様５２０は、時計盤の中心から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、時計盤の中心を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様である。ここで、縞模様５２０は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。
【００６９】
縞模様５２０を構成する線は、フットステップ錯視を知覚させる幅を有する部分と、インチワーム錯視を知覚させる幅を有する部分と、キックバック錯視を知覚させる幅を有する部分又はアースワーム錯視を知覚させる幅を有する部分とが、一つの時計盤に混在している。
【００７０】
図１０では、一例として、１時３０分の位置から４時３０分の位置までの隣り合う線は、指針５２１と同じ中間色及び白色を有する。また、１時３０分の位置から４時３０分の位置までの線は、フットステップ錯視を知覚させる幅を有している。
【００７１】
また、４時３０分過ぎの位置から７時３０分の位置までの隣り合う線は、指針５２１と同じ中間色及び白色を有する。また、４時３０分の位置から７時３０分の位置までの線は、インチワーム錯視を知覚させる幅を有している。
【００７２】
また、７時３０分過ぎの位置から１０時３０分の位置までの隣り合う線は、黒色及び白色を有する。また、７時３０分過ぎの位置から１０時３０分の位置までの線は、キックバック錯視又はアースワーム錯視を知覚させる幅を有している。
【００７３】
図１０（Ａ）では、指針５２１は、１２時の位置を指している。処理部１２０（図１を参照）は、時計盤の中心を回転中心として、中間色を有する指針５２１を時計回りに移動させる。具体的には、指針５２１は、１時３０分の位置から４時３０分の位置まで縞模様５２０を通過するように、図１０（Ｂ）〜（Ｆ）に示す順に回転する。
【００７４】
これにより、観察者には、指針５２１によるフットステップ錯視が、縞模様５２０の線の幅と、指針５２１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５２１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に指針５２１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に指針５２１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００７５】
図１１には、時計盤及び指針の第２例（図１０を参照）によるインチワーム錯視が、模式的に示されている。処理部１２０（図１を参照）は、例えば、時計盤の中心を回転中心として、中間色を有する指針５２１を時計回りに移動させる。具体的には、指針５２１は、４時３０分過ぎの位置から７時３０分の位置まで縞模様５２０を通過するように、図１１（Ａ）〜（Ｃ）に示す順に回転する。
【００７６】
これにより、観察者には、指針５２１によるインチワーム錯視が、縞模様５２０の線の幅と、指針５２１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５２１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に伸び縮みさせながら指針５２１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に伸び縮みさせながら指針５２１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００７７】
図１２には、時計盤及び指針の第２例（図１０を参照）によるキックバック錯視又はアースワーム錯視が、模式的に示されている。処理部１２０（図１を参照）は、例えば、時計盤の中心を回転中心として、中間色を有する指針５２１を時計回りに移動させる。具体的には、指針５２１は、７時３０分過ぎの位置から１０時３０分の位置まで縞模様５２０を通過するように、図１２（Ａ）〜（Ｇ）に示す順に回転する。
【００７８】
これにより、観察者には、指針５２１によるキックバック錯視が、縞模様５２０の線の幅と、指針５２１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５２１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針５２１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針５２１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００７９】
また、観察者には、指針５２１によるアースワーム錯視が、縞模様５２０の線の幅と、指針５２１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５２１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５２１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５２１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００８０】
図１３には、時計盤及び指針の第３例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視が、模式的に示されている。縞模様５３０は、山型の白色領域を一部に有する縞模様である。ここで、縞模様５３０は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。指針５３１は、中間色を有し、その形状に凸部を有する。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様５３０と、指針５３１とを表示する。なお、指針５３１は、複数でもよい。
【００８１】
処理部１２０（図１を参照）は、縞模様５３０の線に直交する右方向に、指針５３１を移動させる。具体的には、指針５３１は、縞模様５３０を通過するように、図１３（Ａ）〜（Ｃ）に示す順に移動する。
【００８２】
これにより、観察者には、指針５３１によるキックバック錯視が、縞模様５３０の線の幅と、指針５３１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５３１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針５３１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針５３１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００８３】
また、観察者には、指針５３１によるアースワーム錯視が、縞模様５３０の線の幅と、指針５３１の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針５３１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に伸び縮みさせながら指針５３１を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に伸び縮みさせながら指針５３１を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００８４】
図１４には、時計盤及び指針の第４例によるキックバック錯視又はアースワーム錯視が、模式的に示されている。縞模様５３０は、図１３と同様に、山型の白色領域を一部に有する縞模様である。ここで、縞模様５３０は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。指針５３１−ｎ（ｎは、符号１〜３）は、図１３と同様に、中間色を有し、その形状に凸部を有する。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様５３０と、指針５３１−１〜５３１−３とを表示する。
【００８５】
処理部１２０（図１を参照）は、縞模様５３０の線に直交しない右斜め上方向に、指針５３１−１〜５３１−３を移動させる。具体的には、指針５３１−１〜５３１−３は、縞模様５３０を通過するように、図１４（Ａ）〜（Ｄ）に示す順に、右斜め上方向に直線上を等速に移動する。
【００８６】
これにより、観察者には、指針５３１−１〜５３１−３によるキックバック錯視が、縞模様５３０の線の幅と、指針５３１−１〜５３１−３のそれぞれの幅とに応じて、縞模様５３０の線に直交する方向に、知覚されることになる。例えば、指針５３１−１〜５３１−３が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針５３１−１〜５３１−３を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針５３１−１〜５３１−３を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００８７】
また、観察者には、指針５３１−１〜５３１−３によるアースワーム錯視が、縞模様５３０の線の幅と、指針５３１−１〜５３１−３のそれぞれの幅とに応じて、縞模様５３０の線に直交する方向に、知覚されることになる。例えば、指針５３１が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５３１−１〜５３１−３を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５３１−１〜５３１−３を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００８８】
図１５には、時計盤及び指針の第５例が示されている。時計盤及び指針の第５例として、放射状の縞模様４１０ａと、中間色を有する指針４２０と、回転中心４００とが示されている。処理部１２０（図１を参照）は、放射状の縞模様４１０ａを通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４２０を移動させる。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様４１０ａと、指針４２０とを表示する。
【００８９】
これにより、観察者には、指針４２０によるキックバック錯視が、指針４２０の幅に応じて、知覚されることになる。例えば、指針４２０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針４２０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針４２０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００９０】
また、観察者には、指針４２０によるアースワーム錯視が、指針４２０の幅に応じて、知覚されてもよい。例えば、指針４２０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４２０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４２０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００９１】
図１６には、時計盤及び指針の第６例が示されている。時計盤及び指針の第６例として、時計盤に描かれた放射状の縞模様４３０及び縞模様４３１と、中間色を有する指針４４０と、回転中心４００とが示されている。ここで、縞模様４３０及び縞模様４３１は、それぞれの線の幅が異なっていてもよい。処理部１２０（図１を参照）は、放射状の縞模様４３０及び縞模様４３１を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４４０を移動させる。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様４３０及び縞模様４３１と、回転中心４００と、指針４４０とを表示する。
【００９２】
これにより、観察者には、指針４４０によるキックバック錯視が、縞模様４３０及び縞模様４３１の線の幅と、指針４４０の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針４４０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に伸び縮みさせながら指針４４０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に伸び縮みさせながら指針４４０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００９３】
また、観察者には、指針４４０によるアースワーム錯視が、縞模様４３０及び縞模様４３１の線の幅と、指針４４０の幅とに応じて、知覚されることになる。例えば、指針４４０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４４０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４４０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００９４】
図１７には、時計盤及び指針の第７例が示されている。時計盤及び指針の第７例として、時計盤に描かれた放射状の縞模様４５０及び縞模様４５１と、中間色を有する指針４６０と、回転中心４００とが示されている。
【００９５】
図１７では、縞模様は、所定の点を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された模様（チェック柄様の縞模様）である。また、処理部１２０（図１を参照）は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させる。また、チェック柄様の縞模様は、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様（チェック柄の縞模様）でもよい。ここで、チェック柄の縞模様４５０及びチェック柄の縞模様４５１は、それぞれの線の幅が異なっていてもよい。
【００９６】
これにより、観察者には、指針４６０によるキックバック錯視が、指針４６０の幅に応じて、知覚されることになる。例えば、指針４６０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針４６０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針４６０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００９７】
また、観察者には、指針４６０によるアースワーム錯視が、指針４６０の幅に応じて、知覚されることになる。例えば、指針４６０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４６０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４６０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【００９８】
図１８には、時計盤及び指針の第８例が示されている。時計盤及び指針の第８例として、時計盤に描かれた放射状の縞模様４７０及び縞模様４７１と、中間色を有する指針４８０と、回転中心４００とが示されている。ここで、縞模様４７０及び縞模様４７１は、それぞれの線の幅が異なっていてもよい。処理部１２０（図１を参照）は、放射状の縞模様４７０及び縞模様４７１を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４８０を移動させる。表示部１３０ａ（図１を参照）は、縞模様４７０及び縞模様４７１と、回転中心４００と、指針４８０とを表示する。
【００９９】
これにより、観察者には、指針４８０によるキックバック錯視が、指針４８０の幅に応じて、知覚されることになる。例えば、指針４８０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針４８０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針４８０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【０１００】
また、観察者には、指針４８０によるアースワーム錯視が、指針４８０の幅に応じて、知覚されてもよい。例えば、指針４８０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４８０を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針４８０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【０１０１】
図１９には、時計盤及び指針の第９例が示されている。時計盤及び指針の第９例として、時計盤に描かれた螺旋状の縞模様４９０と、中間色を有する指針５００と、回転中心４００とが示されている。処理部１２０（図１を参照）は、螺旋状の縞模様４９０を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針５００を移動させる。表示部１３０ａ（図１を参照）は、螺旋状の縞模様４９０と、中間色を有する指針５００と、回転中心４００とを表示する。
【０１０２】
螺旋状の縞模様４９０は、回転中心４００から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、回転中心４００を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様である。ここで、螺旋状の縞模様４９０は、対数螺旋がそれぞれ交差しない縞模様でもよいし、対数螺旋がそれぞれ交差する縞模様でもよい。
【０１０３】
これにより、観察者には、指針５００によるキックバック錯視が、知覚されることになる。例えば、指針５００が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針５００を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針５００を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【０１０４】
また、観察者には、指針５００によるアースワーム錯視が、指針５００の幅に応じて、知覚されてもよい。例えば、指針５００が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５００を移動させるための画像処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されつつ伸び縮みさせながら指針５００を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【０１０５】
図２０には、時計盤及び指針の第１０例が示されている。時計盤及び指針の第１０例として、時計盤に描かれた格子状の縞模様６３０と、指針６００及び指針６１０とが示されている。処理部１２０（図１を参照）は、時計装置１００ａの表示部１３０ａに描かれた格子状の縞模様６３０が、中間色を有する指針６００及び指針６１０を通過するように、縞模様６３０を移動させる。
【０１０６】
図２０では、処理部１２０は、左下方向に縞模様６３０を移動させる。ここで、指針６００は、格子状の縞模様６３０を構成する直線に対して平行な線分を有している。処理部１２０は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、指針６００及び格子状の縞模様６３０の少なくとも一方を移動させる。
【０１０７】
これにより、観察者には、指針６００及び指針６１０によるキックバック錯視、アースワーム錯視、フットステップ錯視、及び、インチワーム錯視のうち少なくとも一つが、縞模様６３０の線の幅と、指針６００及び指針６１０のそれぞれの幅とに応じて、知覚されることになる。
【０１０８】
より具体的には、観察者には、指針６００及び指針６１０がうねりながらその形状及び大きさを変えるように（あたかも、指針６００及び指針６１０の形状の車輪が回転しているように）見える。また、例えば、指針６００及び指針６１０が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針６００及び指針６１０を移動させるための移動処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針６００及び指針６１０を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【０１０９】
図２１には、時計盤及び指針の第１１例が示されている。時計盤及び指針の第１１例として、時計盤に描かれた格子状の縞模様７１０と、形状に凸部を有する指針７００とが示されている。処理部１２０（図１を参照）は、時計装置１００ａの表示部１３０ａに描かれた格子状の縞模様７１０を、中間色を有する指針７００が通過するように、指針７００を移動させる。
【０１１０】
図２１では、処理部１２０は、平面方向（２次元方向）に指針７００を移動させる。ここで、指針７００は、格子状の縞模様７１０を構成する直線に対して平行な線分を有している。処理部１２０は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、指針７００、及び格子状の縞模様７１０の少なくとも一方を移動させる。
【０１１１】
これにより、観察者には、指針７００によるキックバック錯視、アースワーム錯視、フットステップ錯視、及び、インチワーム錯視のうち少なくとも一つが、縞模様７１０の線の幅と、指針７００の幅とに応じて、知覚されることになる。
【０１１２】
より具体的には、観察者には、指針７００がうねりながらその形状及び大きさを変えるように（あたかも、指針７００の形状のコウモリが羽ばたいているように）見える。また、例えば、指針７００が秒針である場合、処理部１２０は、１秒毎に跳ね返されるように指針７００を移動させるための移動処理を実行することなく、１秒毎に跳ね返されるように指針７００を移動させているように、観察者に知覚させることができる。
【０１１３】
次に、時計装置の動作手順の例を説明する。
図２２は、時計装置の動作手順を示すフローチャートである。
（ステップＳ１）処理部１２０（図１を参照）は、時刻情報を計時部１１０から取得する。
（ステップＳ２）処理部１２０は、時計盤の画像情報と、指針の画像情報とを、記憶装置３００から取得する。
【０１１４】
（ステップＳ３）処理部１２０は、時計盤に描かれた縞模様を指針が通過するように、時刻に予め対応付けられた位置（回転角）（例えば、数字「１２」が描かれている位置（回転角））まで、画像処理により指針を移動させる。ここで、処理部１２０は、画像処理としては、時計盤に描かれた縞模様を指針が滑らかに通過するように、時刻情報に応じて指針を移動させる。
（ステップＳ４）処理部１２０は、画像処理結果を、表示部１３０ａ（図１を参照）に表示させる。
【０１１５】
以上のように、時計装置１００ａは、時計盤に描かれた縞模様（例えば、縞模様８００）を通過するように、縞模様の色に基づく中間色を有する指針（例えば、指針８１０）を移動させる処理部１２０を備え、指針の幅のうち縞模様を通過する部分の幅は、縞模様の線の幅以上である。
また、時計プログラムは、指針の幅のうち、縞模様を通過する部分の幅が、縞模様の線の幅以上である時計装置のコンピュータに、時計盤に描かれた縞模様を通過するように、縞模様の色に基づく中間色を有する指針を移動させる手順を実行させる。
【０１１６】
この構成により、処理部１２０は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように指針を移動させる。
これにより、時計装置１００ａ及び時計プログラムは、指針の真の動きと異なって指針が動くように観察者に知覚させることができる。
【０１１７】
（ｉ）時計装置１００ａ及び時計プログラムは、間欠的に跳ね返されるように指針を移動させるための表示処理又は移動機構が無くても、間欠的に跳ね返されるように指針を移動させているように、観察者に知覚させることができる（キックバック錯視）。
【０１１８】
（ｉｉ）時計装置１００ａ及び時計プログラムは、間欠的に跳ね返される動作と合わせて伸び縮みさせながら指針を移動させるための表示処理又は伸び縮み機構が無くても、間欠的に跳ね返される動作と合わせて伸び縮みさせながら指針を移動させているように、観察者に知覚させることができる（アースワーム錯視）。
【０１１９】
時計装置１００ａ及び時計プログラムは、キックバック錯視及びアースワーム錯視のうち少なくとも一方を提供するものとして好ましく、特に、キックバック錯視を提供するものとして好ましい。
【０１２０】
（ｉｉｉ）時計装置１００ａ及び時計プログラムは、間欠的に移動されるように指針を移動させるための表示処理又は移動機構が無くても、間欠的に移動されるように、観察者に知覚させることができる（フットステップ錯視）。
【０１２１】
（ｉｖ）時計装置１００ａ及び時計プログラムは、伸び縮みされるように指針を移動させるための表示処理又は移動機構が無くとも、伸び縮みされるように指針を移動させているように、観察者に知覚させることができる（インチワーム錯視）。
【０１２２】
また、観察者は、時計装置１００ａの時計盤の指針の動きを、見て楽しむことができる。すなわち、時計装置１００ａは、観察者の目を惹くことができる。例えば、時計装置１００ａ及び時計プログラムは、指針が間欠的に移動される場合に、指針が移動した直後の一瞬だけ跳ね返されたり、指針が間欠的に跳ね返される動作と合わせて伸び縮みされたりするような特徴的な動きを取り入れることによって、時計装置の作動に伴う視覚的なデザイン性を高めることができる。
【０１２３】
また、処理部１２０は、下限の色値０を有する線と上限の色値２５５を有する線とから縞模様（例えば、縞模様８００）が構成されている場合、色値７０から色値２３０までの範囲（図２を参照）に含まれる中間色を有する指針（例えば、指針８１０）を移動させてもよい。
【０１２４】
また、指針（例えば、指針４２０）の幅のうち、縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）を通過する部分の幅は、縞模様の線の整数倍の幅と等しくてもよい。
【０１２５】
また、縞模様（例えば、縞模様４５１）は、所定の点（例えば、回転中心４００）を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された縞模様であり、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針（例えば、指針４６０）を移動させてもよい。ここで、縞模様（例えば、縞模様４５１）は、所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様でもよい。
【０１２６】
また、縞模様（例えば、縞模様４９０）は、所定の点（例えば、回転中心４００）から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様であり、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させてもよい。
また、時計盤及び指針の少なくとも一方は、表示された画像でもよい。
【０１２７】
また、指針が複数ある場合、これら複数の指針のうち少なくとも一つの指針の幅は、縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）の線の幅の整数倍、又は、偶数倍及び奇数倍の中間倍率とされてもよい。また、これら全ての指針の幅は、縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）の線の幅の整数倍、又は、偶数倍及び奇数倍の中間倍率とされてもよい。
【０１２８】
また、指針（例えば、指針８１０）は、少なくとも一部分が、観察者に錯視を生じさせる形状であればよい。指針の一部分が、観察者に錯視を生じさせる形状である場合、指針の幅は、該一部分の幅とされる。
【０１２９】
また、縞模様（例えば、縞模様６３０）は、格子状の縞模様であって、指針（例えば、指針６００）は、格子状の縞模様を構成する直線に対して平行な線分を有し、処理部１２０は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、指針及び格子状の縞模様の少なくとも一方を移動させてもよい。
【０１３０】
［第２実施形態］
第２実施形態では、時計装置の時計盤及び指針が物理的な機構である点が、第１実施形態と相違する。第２実施形態では、時計盤及び指針は、物理的な機構であるものとして説明を続ける。以下では、第１実施形態との相違点についてのみ説明する。
【０１３１】
図２３には、時計盤及び指針の第１２例が示されている。時計システムは、時計装置１００ｂを備える。時計装置１００ｂは、第１実施形態に示す時計装置１００ａ（図１を参照）に対応する構成である。また、時計装置１００ｂは、計時部１１０と、処理部１２０と、表示部１３０ｂとを備える。表示部１３０ｂは、第１実施形態に示す表示部１３０ａ（図１を参照）に対応する構成である。
【０１３２】
処理部１２０は、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを、指針４２０が通過するように、時刻情報に予め対応付けられた位置（回転角）まで、移動処理により指針を移動させる。ここで、処理部１２０は、間欠的に跳ね返されるように指針４２０を移動させるための移動処理を実行することなく、移動処理としては、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを、指針４２０が滑らかに通過するように、時刻情報に応じて指針を移動させる。
【０１３３】
移動処理として、処理部１２０は、指針４２０を移動させるための移動信号を、表示部１３０ｂに出力する。これにより、指針４２０は、表示部１３０ｂが有するアクチュエータ（不図示）により、移動信号に応じて移動される。なお、時計盤には、図９〜図２１に示された何れかの縞模様が描かれていてもよい。
【０１３４】
以上のように、時計装置１００ｂは、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを指針４２０が通過するように、中間色を有する指針４２０を移動させる処理部１２０（図１を参照）と、時計盤及び指針を表示する表示部１３０ｂと、を備える。
この構成により、処理部１２０は、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを指針４２０が通過するように、中間色を有する指針４２０を移動させる。
これにより、時計装置１００ｂは、間欠的に跳ね返されるように指針４２０を移動させるための移動機構が無くても（移動処理を実行しなくても）、間欠的に跳ね返されるように指針４２０を移動させているように、観察者に知覚させることができる（キックバック錯視）。
また、時計装置１００ｂは、間欠的に伸び縮みさせながら指針４２０を移動させるための移動機構が無くても（移動処理を実行しなくても）、間欠的に跳ね返される動作と合わせて伸び縮みさせながら指針４２０を移動させているように、観察者に知覚させることができる（アースワーム錯視）。
また、観察者は、時計装置１００ｂの時計盤としての表示部１３０ｂの指針４２０の動きを、見て楽しむことができる。すなわち、時計装置１００ｂは、観察者の目を惹くことができる。
【０１３５】
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【０１３６】
なお、上記に説明した時計装置を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、実行処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。
【０１３７】
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【０１３８】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。
さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【０１３９】
１００ａ…時計装置、１００ｂ…時計装置、１１０…計時部、１２０…処理部、１３０ａ…表示部、１３０ｂ…表示部、２００…通信装置、３００…記憶装置、４００…回転中心、４１０ａ…縞模様、４１０ｂ…縞模様、４２０…指針、４３０…縞模様、４３１…縞模様、４４０…指針、４５０…チェック柄の縞模様、４５１…チェック柄の縞模様、４６０…指針、４７０…縞模様、４７１…縞模様、４８０…指針、４９０…縞模様、５００…指針、５１０…縞模様、５１１…指針、５２０…縞模様、５２１…指針、５３０…縞模様、５３１…指針、６００…指針、６１０…指針、６３０…縞模様、７００…指針、７１０…縞模様、８００…縞模様、８１０…指針
【図１】
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【図６】
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【図８】
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【図２２】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２３】
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