(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
動翼に疑似遠心力を付与して前記動翼を固着して拘束条件で前記動翼の拘束振動試験を行う拘束試験機と、
前記拘束条件を解除して同じ前記動翼の非拘束振動試験を行う非拘束試験機と、
計算機とを含み、
前記計算機は、
メモリ部と、
計算部とを備え、
前記メモリ部は、
複数動翼について、前記非拘束試験による非拘束時振動数と前記拘束試験による拘束時振動数との間の複数の関数関係を記憶し、
前記計算部は、推定対象動翼の振動数計測値を前記関数関係に基づいて振動数推定値に変換し、
前記非拘束時振動数は実測値であり、且つ、前記拘束時振動数は実測値である
動翼振動数の推定装置。
【請求項２】
前記非拘束時振動数は実測値と計算値とから形成され、且つ、前記拘束時振動数は実測値と計算値とから形成される
請求項１の動翼振動数の推定装置。
【請求項３】
前記非拘束時振動数Ｐは下記式：
Ｐ＝（Ｘｊｋ−ＫＦｊ）／ＫＦｊ
Ｘｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の非拘束時振動数（実測値）
ＫＦｊ：ｊ次モードの非拘束時振動数（計算値）
で表され、
前記拘束時振動数Ｑは下記式：
Ｑ＝（Ｙｊｋ−ＫＢｊ）／ＫＢｊ
Ｙｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の拘束時振動数（実測値）
ＢＦｊ：ｊ次モードの拘束振動数（計算値）
で表される
請求項２の動翼振動数の推定装置。
【請求項４】
前記非拘束時振動数は実測値と計算値とから形成され、且つ、前記拘束時振動数は計算値から形成される
請求項１の動翼振動数の推定装置。
【請求項５】
前記動翼の厚み、材料定数等の変数ｘｊがパラメータ化され、
下記連立方程式：
Ａ＝Σｉ［ΔＦｉ−ΣｊΔｆｉｊΔｘｊ］２
Ａ→０・・・（２）
ｉ：動翼の番目数
Δｘｊ：動翼の前記パラメータの変化量
Δｆｉｊ：次数ｉの非拘束時振動数の感度（計算値）
ΔＦｉ：次数ｉの非拘束時振動数（平均値との差である実測値）
が設定され、
前記非拘束時振動数の実測値は前記式中のΔＦｉであり、
前記非拘束時振動数の計算値は前記式中のΣｊΔｆｉｊΔｘｊであり、
前記拘束時振動数の推定値としての前記計算値は、
ΔＦ＊ｉ＝ΣｊΔｆ＊ｉｊΔｘｊ
Δｆ＊ｉｊ：拘束時振動数の感度（計算値）
で求められる
請求項４の動翼振動数の推定装置。
【請求項６】
前記計算値は前記動翼で複数位置でそれぞれに多点的に計算され、且つ、前記実測値は同じ前記動翼で同じ前記複数位置でそれぞれに多点的に実測される
請求項５の動翼振動数の推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ガスタービン、蒸気タービン、ブロアのような回転機械には、気体と回転体との間でエネルギー変換を行うために、同心複数円周上に多数個に配置される動翼が用いられる。タービンロータと動翼とが一体になった連成回転体の振動数は、適正範囲に入っていることが重要である。各動翼の固有振動数は、それが取り付けられたタービンの振動数に影響する。動翼単体の固有振動数が知られていれば、連成解析によりタービンの振動実態を計算により求めることができる。この場合、計算値と実験値とが一致することの確認が重要である。そのような確認は、実機で行うことができない。実機のロータに代替されて非回転的ブロックが用いられ、動翼単体の振動試験と、ブロックに固定される動翼に遠心力相当の力が加えられたブロック試験とが実施される。ブロック試験と実機との相関は予め知られていて、ブロック試験が実機の試験に代替される。
【０００３】
ガスタービンの１段動翼のようにマッシブな動翼では、ブロック試験時に翼根を完全にそのブロックに固定することができないため、次の問題が派生する。
（１）１つのモードに対して複数の振動数のピークが現れる。
（２）ブロックと治具の劣化の劣化により、計測値が変動する。
（３）ブロックと翼の連成振動数が計測され、翼単体の振動数を分離することができない。このように、ブロック試験で計測される動翼振動数がブロックと治具の影響を受けて、計測された振動数を正しく評価することが困難になってきている。動翼の振動数を正しく評価していくためには、ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を確立することが急務になっている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を確立することができる動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法を提供することにある。
本発明の多の課題は、ブロックと治具を用いない振動数検査方法を確立することができる動翼振動数の推定方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
その課題を解決するための手段が、下記のように表現される。その表現中に現れる技術的事項には、括弧（）つきで、番号、記号等が添記されている。その番号、記号等は、本発明の実施の複数・形態又は複数の実施例のうちの少なくとも１つの実施の形態又は複数の実施例を構成する技術的事項、特に、その実施の形態又は実施例に対応する図面に表現されている技術的事項に付せられている参照番号、参照記号等に一致している。このような参照番号、参照記号は、請求項記載の技術的事項と実施の形態又は実施例の技術的事項との対応・橋渡しを明確にしている。このような対応・橋渡しは、請求項記載の技術的事項が実施の形態又は実施例の技術的事項に限定されて解釈されることを意味しない。
【０００６】
本発明による動翼振動数の推定装置は、動翼（７）に疑似遠心力を付与して動翼（７）を固着して拘束条件で動翼（７）の拘束振動試験を行う拘束試験機（１）と、拘束条件を解除して同じ動翼（７）の非拘束振動試験を行う非拘束試験機（１）と、計算機とから形成されている。その計算機は、メモリ部と、計算部とを備えている。そのメモリ部は、複数動翼（７）について、非拘束試験による非拘束時振動数と拘束試験による拘束時振動数との間の複数の関数関係を記憶し、計算部は、推定対象動翼（７）の振動数計測値を関数関係に基づいて振動数推定値に変換する。拘束試験で得られるデータと非拘束試験で得られるデータの関係が、回数が少ない拘束試験で得られて確定的に高精度に知られているので、非拘束試験のみで得たデータに基づいて、拘束試験を行った時のデータを高精度に得ることができる。
【０００７】
非拘束試験機（１）の機能は拘束試験機（１）の機能の部分であり、非拘束試験機（１）は、拘束試験機（１）の一部分が兼用されている。非拘束時振動数は実測値であり、且つ、拘束時振動数は実測値であることは好ましい。又は、非拘束時振動数は実測値と計算値とから形成され、且つ、拘束時振動数は実測値と計算値とから形成されることが可能であり、高精度化の点でより好ましい。
【０００８】
非拘束時振動数Ｐは下記式：
Ｐ＝（Ｘｊｋ−ＫＦｊ）／ＫＦｊ
Ｘｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の非拘束時振動数（実測値）
ＫＦｊ：ｊ次モードの非拘束時振動数（計算値）
で表され、拘束時振動数Ｑは下記式：
Ｑ＝（Ｙｊｋ−ＫＢｊ）／ＫＢｊ
Ｙｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼の拘束時振動数（実測値）
ＢＦｊ：ｊ次モードの拘束振動数（計算値）
で表されることにより、定量的により高精度化された推定値を得ることができる。
【０００９】
非拘束時振動数は実測値と計算値とから形成され、且つ、拘束時振動数は計算値から形成されることは、より好ましい。計算の度合いを高くすれば、より高精度な推定が可能になる。この場合、要素解析の計算性能を高め、別の試験で計算性能を実測値と比較して確認することができる。
【００１０】
この場合、動翼の厚み、材料定数等の変数ｘｊがパラメータ化され、
下記連立方程式：
Ａ＝Σｉ［ΔＦｉ−ΣｊΔｆｉｊΔｘｊ］２
Ａ→０・・・（２）
ｉ：動翼の番目数
Δｘｊ：動翼の前記パラメータの変化量
Δｆｉｊ：次数ｉの非拘束時振動数の感度（計算値）
ΔＦｉ：次数ｉの非拘束時振動数（平均値との差である実測値）
が設定され、非拘束時振動数の実測値は前記式中のΔＦｉであり、非拘束時振動数の計算値は式中のΣｊΔｆｉｊΔｘｊであり、拘束時振動数の推定値としての計算値は、ΔＦ＊ｉ＝ΣｊΔｆ＊ｉｊΔｘｊ
Δｆ＊ｉｊ：拘束時振動数の感度（計算値）
で求められる。このような計算により、物理的により高精度である計算値が連立的に得られ、更に高精度な推定値を得ることができる。
【００１１】
その計算値は、動翼（７）で複数位置でそれぞれに多点的に計算され、且つ、実測値は同じ動翼で同じ複数位置でそれぞれに多点的に実測される。多点計算と多点測定により、計算と実測とに基づく推定が更に高精度化される。
【００１２】
本発明による動翼振動数の推定方法は、非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数を実測に基づいて得ること、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数を実測に基づいて得ること、非拘束時振動数と拘束時振動数との間の複数関数関係を求めること、推定対象動翼の非拘束振動数を実測に基づいて得ること、推定対象動翼の非拘束振動数を複数関数関係に基づいて推定対象動翼の非拘束振動数推定値に変換することとから構成され、推定対象動翼に関する試験機は必要ではない。非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数は実測値であり、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数は実測値である化、又は、非推定対象の複数動翼の非拘束時振動数は、実測値と計算値とから求められ、非推定対象の複数動翼の拘束時振動数は計算値から求められ、非拘束時振動数の計算値は、動翼の変数の変動により記述され、変数の変動は、非拘束時振動数の実測値と計算値とで表される連立方程式の解として求められ、拘束時振動数の計算値は、その解に基づいて計算される。拘束試験により得られる実測値と、実機の運転状態とは別途に厳密に比較対照され得る。実機の運転状態は、実機で運転される動翼の振動数の実測であることが可能であるが、実機で運転される動翼の振動数の実測は必ずしも必要ではなく、ロータ全体の振動試験が仕様を充足する限り、動翼の振動数の推定は十分に高精度で推定されていることになる。試験機を用いて実測と計算との関係を確定的に知ることにより、試験機を用いない推定方法を確立することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図に対応して、本発明による動翼振動数の推定装置の実施の形態は、翼根支持治具が遠心力相当付与装置とともに設けられている。その翼根支持装置１は、図１に示されるように、定盤２に支持されている。遠心力相当付与装置３は、定盤２に支持され、油圧ラム４と押し棒５とを備えている。遠心力相当付与装置３の下端部位は、定盤２に溶接づけされて強固に固着されている。翼根支持装置１の天井部位で翼根支持装置１に、翼根支持治具６が支持されている。
【００１４】
翼根支持治具６には、動翼７の翼根（例示：クリスマスツリー部分）８が差し込まれて装着される。翼根支持装置１は、実機のタービンロータに対応するが、回転せず定盤２に固定されている。実機で動翼７が受ける遠心力は、油圧ラム４により駆動される押し棒５の押し上げ力として動翼７に仮に与えられ、翼根８に加えられる押し上げ力は翼根支持治具６により受け止められる。
【００１５】
翼根支持装置１は、図２に示されるように、一体化されている単一のブロック９により構成されている。ブロック９は、要素に分解され要素解析法によりその振動解析が実行される。動翼７の近傍に、図１に示されるように、マイクロホン１１が配置される。マイクロホン１１が検出する音波は電気信号１２に変換され、電気信号１２はＦＥＴ（周波数分析器）１３に入力され、その振動数スペクトラムはプリンタ１４等に出力される。マイクロホン１１は、翼に直接に取りつけられるピックアップセンサで代替され得る。
【００１６】
押し棒５が翼根８の下端に接触していないフリー状態では、外力が動翼７に作用することは実質的にはない（動翼７の重力がある程度である）。このようなフリー状態で、ハンマーで、動翼７を叩くことによりそれに振動を発生させて非拘束試験（フリーフリー試験といわれる）が実施される。遠心力相当の油圧が油圧ラム４によりかけられたノンフリー状態で、そのハンマーで動翼７を叩くことによりそれに振動を発生させて拘束試験（ブロック試験といわれる）が実施される。
【００１７】
遠心力相当又は疑似遠心力を付勢して（バイアスして）動翼を試験機本体（ブロック）に固着する拘束条件で行う試験は、本明細書でブロック試験又は拘束試験といわれ、その拘束試験を行うために用いる試験機は本明細書で拘束試験機といわれる。そのような拘束条件が解除されて行われる試験は、本明細書で非拘束試験又はフリーフリー試験といわれ、その拘束試験を行うために用いる試験機は、本明細書で非拘束試験機といわれる。非拘束試験機は、拘束試験機の拘束化機械部分の拘束性が解除されて拘束試験機の機能部分が用いられる。従って、非拘束試験機は、拘束試験機の一部分が兼用的に用いられる。拘束試験機と非拘束試験機との間の相関が分かっていれば、拘束試験機と非拘束試験機は、別々の試験機として提供され得る。
【００１８】
図３は、本発明による動翼振動数の推定方法を示している。この形態は、発明者により新たに回帰法と名付けられる試験形態である。動翼Ｍ個のうちのＮ個について、それぞれに、フリーフリー試験（ステップＳ１）とブロック試験（ステップＳ２）を行う。Ｎ個の動翼について、フリーフリー試験により、１次モード振動数ＦＦ１−１〜Ｎと２次モード振動数ＦＦ２−１〜Ｎと３次モード振動数ＦＦ３−１〜Ｎのデータがそれぞれに取得される（ステップＳ３）。Ｎ個の動翼について、それぞれのブロック試験により、１次モード振動数ＢＦ１−１〜Ｎと２次モード振動数ＢＦ２−１〜Ｎと３次モード振動数ＢＦ３−１〜Ｎのデータがそれぞれに取得される（ステップＳ４）。
【００１９】
両データに基づいて、両データの間にある数値関係としての相関関数が発見される：
ＢＦ１−１＝Ｋ１１（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１）
ＢＦ２−１＝Ｋ１２（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１）
ＢＦ３−１＝Ｋ１３（ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１）
ＢＦ１−２＝Ｋ２１（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２）
ＢＦ２−２＝Ｋ２２（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２）
ＢＦ３−２＝Ｋ２３（ＦＦ１−２，ＦＦ２−２，ＦＦ３−２）
ＢＦ１−Ｎ＝ＫＮ１（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）
ＢＦ２−Ｎ＝ＫＮ２（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）
ＢＦ３−Ｎ＝ＫＮ３（ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎ）
【００２０】
Ｎの値が更に大きくなれば、関数Ｋｊｋは更に多い変数で多変数化され得る。変数ＦＦ１−１，ＦＦ２−１，ＦＦ３−１，・・・，ＦＦ１−Ｎ，ＦＦ２−Ｎ，ＦＦ３−Ｎは、動翼７の形状（厚み、大小等）、その結晶軸の方向、弾性計数等の剛性等のパラメータにより変動的である。関数Ｋｊｋは、コンピュータにより解析され得る。最も単純な関数形は、それぞれに比例定数である。そのような一次結合で表される場合、Ｋｊｋは定数を行列要素とする行列で表され、Ｍ個の動翼のうち既述のＮ個以外の動翼については、線形補間その他の多様な統計手法により、ブロック試験を行わないで、ブロック試験結果を推定的に計算することができる。推定方法は、下記するように多様に存在する。
【００２１】
実施の第１推定形態（重回帰分析法・その１）：
ステップＳ１〜Ｓ４；
全翼のうちの何枚かをピックアップして、ブロック試験とフリーフリー試験を実施する。例えば、１０個程度の動翼のフリーフリー振動数（フリーフリー試験により得られる振動数：既述のＦＦｊ−ｋ）とブロック振動数（ブロック試験により得られる振動数：既述のＢＦｊ−ｋ）を１次から３次まで計測する。
ステップＳ５；
フリーフリー振動数ＦＦｊ−ｋとブロック振動数ＢＦｊ−ｋについて公知の重回帰分析法による解析を行って回帰係数を算出する。
ステップＳ６；
残りの動翼（（Ｍ−Ｎ）個の動翼）について、フリーフリー試験を実行する。
ステップＳ７；
得られた既述の回帰係数に基づいて、残りの動翼のブロック試験を行った時に得られるであろうと推定されるブロック振動数をコンピュータにより算出する。
【００２２】
実施の第２推定形態（重回帰分析法・その２）：
ステップＳ１〜Ｓ４；
既述のステップＳ１〜Ｓ４に同じである。
ステップＳ５；
下記式Ｐ，Ｑを計算する。
Ｐ＝（Ｘｊｋ−ＫＦｊ）／ＫＦｊ
Ｘｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼のフリーフリー（固有）振動数（計測値）
ＫＦｊ：ｊ次モードのフリーフリー振動数（解析値）
Ｑ＝（Ｙｊｋ−ＫＢｊ）／ＫＢｊ
Ｙｊｋ：ｊ次モードのｋ番目の動翼のブロック（固有）振動数（計測値）
ＢＦｊ：ｊ次モードのブロック振動数（解析値）
このように、計測値と解析値との差を正規化した値Ｐ，Ｑについて、重回帰分析を行って、回帰係数を算出する。
【００２３】
ステップＳ６とＳ７；
残りの全翼については、ステップＳ５で求めた回帰係数と、フリーフリー試験で得られる正規化値Ｐに基づいて、ブロック振動数を推定する。本実施の形態は、既述の実施の形態よりも、推定精度が高い。
【００２４】
図５は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の他の形態を示している。本実施の形態は、本発明者により新たに感度解析法と名づけられる。複数動翼（例えば、１０個）のパラメータを変数と考えて、そのパラメータが変化した時のフリーフリー振動数の感度の変化が計算される（ステップＳ１１）。その動翼について、フリーフリー振動数を計測して平均値を算出し、各動翼のフリーフリー振動数の計測値と平均値との差を算出する（ステップＳ１２）。計測値と平均値の差に基づいて、パラメータを算出する（ステップＳ１３）。
【００２５】
このような試験と計算とが行われパラメータが決定された各動翼について、ブロック振動数の感度を計算する（ステップＳ１４）。その感度とパラメータとに基づいて、その動翼について、ブロック振動数の平均値からの差としての推定振動数が求められ（ステップＳ１５）、その差とその平均値とからブロック振動数が計算により推定される（ステップＳ１６）。以下に、具体的に実施の形態が示される。
【００２６】
実施の第３推定形態（感度解析法）：
ステップＳ１１（本実施の形態の第１ステップ）：
動翼７の厚み、材料定数等（ｘ１，・・・，ｘｊ）がパラメータ化される。図４に示されるように、動翼要素７のある部位の断面が僅かに変動する場合に（例示：厚みの１％の変動＝Δｘｊ）、その変動による振動数の感度の変動Δｆｉｊをフリーフリーモードで計算する。以下の式を策定する。
Ａ＝Σｉ［ΔＦｉ−ΣｊΔｆｉｊΔｘｊ］２・・・（１）
Ａ→０・・・（２）
ここで、
ｉ：動翼の番目数
Δｘｊ：動翼のパラメータの変化量
Δｆｉｊ：次数ｉのフリーフリー振動数の感度（計算値）
ΔＦｉ：次数ｉのフリーフリー振動数の計測値（平均値との差）
Δｆｉｊは、パラメータとしての変数ｘｊがΔｘｊだけ変動・変化した場合に、その動翼のフリーフリーモードでの振動数変化は、感度の変化ΔｆｉｊとΔｘｊの一次結合で表され得る。その感度変化Δｆｉｊは、計算により求められ得る。
【００２７】
ステップＳ１２：
式（１）のΔＦｉが、フリーフリー試験により計測される。
【００２８】
ステップＳ１３：
式（１）の各項は零にならなければならない。各項が零になる条件（２）から、連立方程式（１）により、Δｘｊが計算により求められる。
【００２９】
ステップＳ１４：
このように求められたΔｘｊに基づいて、下記式により、ブロック振動数（下記のΔＦ＊ｉを推定することができる。
【００３０】
ΔＦ＊ｉ＝ΣｊΔｆ＊ｉｊΔｘｊ・・・（３）
Δｆ＊ｉｊ：ブロック振動数の感度（計算値）
ΔＦ＊ｉ：ブロック振動数の推定値（平均値との差）
ステップＳ１４では、ブロック振動数の感度Δｆ＊ｉｊが計算される。
【００３１】
ステップＳ１５：
このように計算されたΔＦ＊ｉは、ブロックブロック振動数の平均値からの差であるから、ブロック振動数Ｆｉは、平均値と各動翼のΔＦ＊ｉとから計算により導出される（ステップＳ１６）。
【００３２】
図６は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の更に他の形態を示している。本実施の形態は、振動モード法と新しく名づけられる。本実施の形態は、各次の振動モードで推定値を計算する推定方法である。動翼の形状、材料特性等がパラメータであり変化量、例えば図４に示される厚みの変化と全体の材料の変化等に基づいてｉ次モードのブロック振動数を推定することができる。
【００３３】
実施の第４推定形態（振動モード法）：
ステップＳ２１（本実施の形態の第１ステップ）：
図７中に示される動翼の表面上に多点（固定点：例えば１６点）を設定する。各点の振動モード（次数１〜ｉ）とその次数の振動数を計算により求める。多点の内の１点（例示：点番は１）を基準とし、その基準点の振動数を１として、他の点の振動数に関して次数毎に正規化する。その正規化による値は、ΔＭｏｒｇ（ｉ，ｐ）で表される。ここで、ｐ＝１〜１６。
【００３４】
ステップＳ２２：
断面の厚み、材料の弾性計数等が１％変化させられた動翼について、各次数の各点の振動数を計算し、既述の正規化と同じ正規化処理が行われる。複数のパラメータの指標は、ｋ（ｋ個）で表される。
【００３５】
ステップＳ２３：
ステップＳ２２の変化前の各次数の振動数とステップＳ２３の各次数の振動数との差分が、感度パラメータΔｍ（i，ｐ，ｋ）として算出される。
【００３６】
ステップＳ２４：
変化前のフリーフリーモードの振動モード（次数とその次数の振動数）を既述の多点と同じ点で計測し、同じ基準点（点番は１）に基づいてその計測された振動数を正規化する。このように計測され正規化された振動数は、Δｍ（ｉ，ｐ）で表される。
【００３７】
ステップＳ２５：
本ステップは、下記式を計算する。
0003637284.tif 000002
【００３８】
この式は、実数２乗項の足し加えであり、ｉとｐについて連立化されている。式（４）は、ｉ×ｐ個の方程式からなる連立方程式である。ｋがｐ以下であれば、式（４）中のΔｐｋが決定される。
【００３９】
ステップＳ２６：
ブロック試験が行われた際に推定される各次数の振動数の変化量ΔＦｉは、次式により算出される。
ΔＦｉ＝ΣｋΔｆｉｋΔｘｉ
Δｆｉｋ：ブロック振動数の感度（計算値）
ΔＦｉ：ブロック振動数の推定値
ここで、ΔＦｉは、感度パラメータを変動させない時の振動数との差である。
【００４０】
【発明の効果】
本発明による動翼振動数の推定装置、及び、その推定方法は、ブロックと治具に依存しない振動数検査方法を確立することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による動翼振動数の推定装置の実施の形態を示す断面図である。
【図２】図２は、ブロック試験のブロックを示す斜軸投影図である。
【図３】図３は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の形態を示す動作フロー図である。
【図４】図４は、翼根を示す斜軸投影図である。
【図５】図５は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の他の形態を示す動作フロー図である。
【図６】図６は、本発明による動翼振動数の推定方法の実施の更に他の形態を示す斜軸投影図である。
【図７】図７は、翼根の振動モード解析点を示す平面図である。
【符号の説明】
１…拘束試験機（非拘束試験機）
７…動翼
【図１】
0003637284.tif 000003
【図２】
0003637284.tif 000004
【図３】
0003637284.tif 000005
【図４】
0003637284.tif 000006
【図５】
0003637284.tif 000007
【図６】
0003637284.tif 000008
【図７】
0003637284.tif 000009