(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の画素から成る第１のブロックにより構成されるデジタルの原画像データを、前記原画像データの画素数よりも少ない画素から成る縮小画像データに変換する縮小画像生成手段と、
前記縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフルーエンシー（Fluency ）変換を適用させることにより、前記第１のブロックに対応する第２のブロックで構成される拡大画像データを、前記変換モードにしたがって生成するフルーエンシー変換手段と、
前記複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定する変換モード設定手段と、
前記拡大画像データと前記原画像データの差である差分値を算出する差分値算出手段と、
前記差分値に対して直交変換を施すことにより、直交変換係数を生成する直交変換手段と、
前記直交変換係数のエントロピー符号化に対する符号量を、前記複数の変換モードについてそれぞれ計算する符号量算定手段と、
前記複数の変換モードの中で、前記符号量が最も少ない変換モードを最適モードに定める変換モード最適化手段と、
前記最適モードに応じた前記直交変換係数をエントロピー符号化することによって、符号ビットを生成するエントロピー符号化手段と、
前記最適モード、前記縮小画像データおよび前記符号ビットを、記録媒体に記録する記録手段と
を備えたことを特徴とする画像圧縮装置。
【請求項２】
前記第１および第２のブロックが、８×８＝６４個の画素から成ることを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項３】
前記縮小画像データ生成手段が、前記第１のブロックにおける画素の平均値をブロック毎に算出し、算出された前記平均値を前記縮小画像の画素値として定めることによって、前記縮小画像データを生成することを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項４】
前記フルーエンシー変換手段が、前記縮小画像データの各画素値に対して次式に示すフルーエンシー変換を施すことにより、前記縮小画像データを前記拡大画像データに変換することを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【数式１】
0003709106.tif 000014
ただし、Ｆ（ｕ）を前記縮小画像データの画素値とし、ｆ（ｔ）をその出力値と定める。φ（ｔ，ｕ）は、フルーエンシー関数空間 mＳの関数であり、関数空間のｍ（＝１、２、３・・・）は、微分可能性を示すパラメータである。なお、ｐ、ｑは任意の整数である。
【請求項５】
前記フルーエンシー変換手段が、前記縮小画像データの各画素値に対して前記フルーエンシー変換による出力値を生成し、前記第２ブロックにおける各画素の位置に対応する前記フルーエンシー変換の出力値の総和を前記第２のブロックの画素値と定めることを特徴とする請求項４に記載の画像圧縮装置。
【請求項６】
前記フルーエンシー変換手段が、前記フルーエンシー変換により、前記縮小画像データの画素値から水平方向に沿った複数の画素値をまず生成し、その後、前記水平方向に沿った複数の画素値に基づいて、前記フルーエンシー変換により垂直方向に沿った複数の画素値を生成することによって、前記第２のブロックを生成することを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項７】
前記変換モードが、前記パラメータｍの値であることを特徴とする請求項４に記載の画像圧縮装置。
【請求項８】
前記直交変換手段が、前記差分値に対してＤＣＴ（離散コサイン変換）演算を施すことを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項９】
前記エントロピー符号化手段が、前記直交変換係数に対してハフマン符号化を施すことを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１０】
前記符号量算定手段が、前記直交変換係数のハフマン符号化に対する符号量を算出することを特徴とする請求項９に記載の画像圧縮装置。
【請求項１１】
前記変換モード最適化手段が、複数の前記パラメータの中で、前記符号量が最も少ない時のパラメータである最適パラメータを前記最適モードとして定めることを特徴とする請求項７に記載の画像圧縮装置。
【請求項１２】
前記変換モード最適化手段が、前記拡大画像データを構成する前記第２のブロック１つずつに前記最適パラメータを順次定めていくことを特徴とする請求項１１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１３】
前記直交変換係数を量子化することにより量子化直交変換係数を生成し、エントロピー符号化手段へ前記量子化直交変換係数を送る量子化手段を有することを特徴とする請求項１に記載の画像圧縮装置。
【請求項１４】
前記符号量算定手段が、前記量子化直交変換係数のエントロピー符号化に対する符号量を計算することを特徴とする請求項１３に記載の画像圧縮装置。
【請求項１５】
請求項１に記載された画像圧縮装置により前記記録媒体に記録された前記最適モードと前記縮小画像データおよび前記符号ビットを読み出すデータ読み出し手段と、
複数の変換モードをもつフルーエンシー変換に対し、変換モードを前記最適モードに設定する最適モード設定手段と、
前記縮小画像データに対し、前記最適モードによるフルーエンシー変換を適用させることにより、原画像データに対応する拡大画像データを生成する拡大画像生成手段と、
前記符号ビットに対してエントロピー復号化を施すことによって、直交変換係数を復元するエントロピー復号化手段と、
前記直交変換係数に対して逆直交変換を施すことにより、差分値を復元する差分値復元手段と、
前記拡大画像データと前記差分値とに基づいて原画像データを復元する画素値合成手段と
を備えたことを特徴とする画像伸張装置。
【請求項１６】
前記エントロピー復号化手段が、前記符号ビットに対してハフマン復号化を施すことを特徴とする請求項１５に記載の画像伸張装置。
【請求項１７】
前記逆直交変換手段が、前記直交変換係数に対してＩＤＣＴ（逆離散コサイン変換）演算を施すことを特徴とする請求項１５に記載の画像伸張装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラー静止画像である原画像の画素数を低減させることで画像を圧縮し、画素数が低減された画像から原画像を復元するための画像圧縮および伸張装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、画像圧縮処理方法として、複数の画素ブロックで構成されるデジタルの原画像に対し、画素ブロック毎に平均値となる平均画素値を算出し、その平均画素値から成る画像を縮小画像データとして記録媒体に記録するものが知られている。画素数が縮小された画像を伸張する場合、線形補間などの補間処理を施すことにより、原画像に対応する画像が生成される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、圧縮処理過程において原画像の情報が一部欠落するため、補間処理を施しても、圧縮処理される前の各画素の値と補間処理によって生成される各画素の値は必ずしも一致しない。すなわち、圧縮、伸張過程において、画質劣化が生じ、縮小された画像データから原画像そのものを復元することができない。
【０００４】
本発明は、画像を効率的に圧縮し、かつ画質の劣化を抑えながら原画像を復元することができる画像圧縮および伸張装置を得ることを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の画像圧縮装置は、複数の画素から成る第１のブロックにより構成されるデジタルの原画像データを、原画像データの画素数よりも少ない画素から成る縮小画像データに変換する縮小画像生成手段と、縮小画像データに対し、複数の変換モードをもつフルーエンシー（Fluency ）変換を適用させることにより、第１のブロックに対応する第２のブロックで構成される拡大画像データを、変換モードにしたがって生成するフルーエンシー変換手段と、複数の変換モードの中から１つの変換モードを設定する変換モード設定手段と、拡大画像データと原画像データの差である差分値を算出する差分値算出手段と、差分値に対して直交変換を施すことにより、直交変換係数を生成する直交変換手段と、直交変換係数のエントロピー符号化に対する符号量を、複数の変換モードについてそれぞれ計算する符号量算定手段と、複数の変換モードの中で、符号量が最も少ない変換モードを最適モードに定める変換モード最適化手段と、最適モードに応じた直交変換係数をエントロピー符号化することによって、符号ビットを生成するエントロピー符号化手段とを備えたことを特徴とする。このように原画像データと拡大画像データとの差である差分値を算出し、その差分値をエントロピー符号化することにより、効率的に画像を圧縮することができるとともに、画像伸張処理において、原画像データとほぼ同じ画像を復元することができる。さらに、最も符号量が少ない変換モードを最適モードとして定めることにより、記録する符号ビットの符号量が少なくて済む。
【０００６】
画像圧縮装置は、最適モードと縮小画像データを記録媒体に記録する記録手段をさらに有することが望ましい。
【０００７】
第１および第２のブロックは、８×８＝６４個の画素から成ることが望ましい。このとき、縮小画像データ生成手段は、第１のブロックにおける画素の平均値をブロック毎に算出し、算出された平均値を縮小画像の画素値として定めることによって、縮小画像データを生成することが望ましい。これにより、各ブロックにおける平均値から成る縮小画像データが生成される。
【０００８】
フルーエンシー変換手段は、縮小画像データの各画素値に対して次式に示すフルーエンシー変換を施すことにより、縮小画像データを拡大画像データに変換することが望ましい。
【数式２】
0003709106.tif 000002
ただし、Ｆ（ｕ）を縮小画像データの画素値と定め、ｆ（ｔ）をその出力値と定める。φ（ｔ，ｕ）は、フルーエンシー関数空間 mＳの関数であり、関数空間のｍ（＝１、２、３・・・）は、微分可能性を示すパラメータである。なお、ｐ、ｑは任意の整数である。これにより、縮小画像データの画素値は、連続的な関数値に変換される。
【０００９】
フルーエンシー変換手段は、縮小画像データの各画素値に対してフルーエンシー変換による出力値を生成した後、第２ブロックにおける各画素の位置に対応するフルーエンシー変換の出力値の総和を第２のブロックの画素値と定めることが望ましい。これにより、生成される拡大画像データにおいて、各画素間における画素値の変化は、滑らかになる。さらに、フルーエンシー変換手段は、フルーエンシー変換により、縮小画像データの画素値から水平方向に沿った複数の画素値をまず生成し、その後、水平方向に沿った複数の画素値に基づいて、フルーエンシー変換により垂直方向に沿った複数の画素値を生成することによって、第２のブロックを生成することが望ましい。このようなフルーエンシー変換を適用することにより、線形補間に比べ、より原画像に近い拡大画像データが得られ、各画素毎の差分値が小さくなり、符号量を抑えることができる。
【００１０】
変換モードは、パラメータｍの値であることが望ましい。このパラメータｍの値を変えることで、フルーエンシー変換の出力値を変えることが可能となる。
【００１１】
直交変換手段は、差分値に対してＤＣＴ（離散コサイン変換）演算を施すことを施すことが望ましい。また、エントロピー符号化手段は、直交変換係数に対してハフマン符号化を施すことが望ましい。この場合、符号量算定手段は、直交変換係数のハフマン符号化に対する符号量を算出する。これにより、差分値はＤＣＴ演算により差分ＤＣＴ係数に変換され、また、ハフマン符号化により符号ビットが生成される。
【００１２】
変換モード最適化手段は、複数のパラメータの中で、符号量が最も少ない時のパラメータを最適パラメータとして定めることが望ましい。これにより、最も符号量の少ない変換モードによる符号ビットが生成され、圧縮率が向上する。
【００１３】
さらに、変換モード最適化手段は、拡大画像データを構成する第２のブロック１つずつに対して最適パラメータを順次定めていくことが望ましい。これにより、各ブロックの画像データに応じて変わる最適パラメータをそれぞれ求めることができる。
【００１４】
画像圧縮装置は、直交変換係数を量子化することにより量子化直交変換係数を生成し、ハフマン符号化手段へ量子化直交変換係数を送る量子化手段を有することが望ましい。これにより、さらに画像を効率的に圧縮することができる。この場合、符号量算定手段は、量子化直交変換係数のエントロピー符号化に対する符号量を計算する。
【００１５】
本発明の画像伸張装置は、記録媒体に記録された最適モードと縮小画像データおよび符号ビットを読み出すデータ読み出し手段と、複数の変換モードをもつフルーエンシー変換に対し、変換モードを前記最適モードに設定する最適モード設定手段と、縮小画像データに対し、最適モードによるフルーエンシー変換を適用させることにより、原画像データに対応する拡大画像データを生成する拡大画像生成手段と、符号ビットに対してエントロピー復号化を施すことによって、直交変換係数を復元するエントロピー復号化手段と、直交変換係数に対して逆直交変換を施すことにより、差分値を復元する差分値復元手段と、拡大画像データと差分値とに基づいて原画像データを復元する画素値合成手段とを備えたことを特徴とする。このような画像伸張処理手段により、原画像データと略同じ拡大画像データが復元される。
【００１６】
エントロピー復号化手段は、符号ビットに対してハフマン復号化を施すことが望ましい。また、逆直交変換手段は、直交変換係数に対してＩＤＣＴ（逆離散コサイン変換）演算を施すことが望ましい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下では、図面を参照して本発明の実施形態である画像圧縮および伸張装置について説明する。
【００１８】
図１は、画像圧縮装置の電気的回路を示したブロック図である。図１を参照して、画像圧縮装置を概略的に説明する。なお、本実施形態において、画像圧縮装置はデジタルカメラ内に設けられている。
【００１９】
被写体Ｓにおいて反射した光は、レンズＬを介して、撮像素子３１の受光面上に結像される。撮像素子３１の受光面には、レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）のカラーフィルタがそれぞれ設けられており、光電変換によって、各色に応じた画像信号が発生する。Ｒ、Ｇ、Ｂに応じた画像信号は、Ａ／Ｄ変換器３２においてデジタル信号に変換され、画像処理回路（図示せず）において輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒに変換される。格納メモリ３３には、輝度、色差データ毎にメモリ領域が設けられており、輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒは、格納メモリ３３の各領域に一時的に格納される。なお、輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒの原画像データは、８×８＝６４個の画素からなる複数の画素ブロック（第１のブロック）により構成されている。
【００２０】
輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒは、格納メモリ３３から読み出されると、画像圧縮装置１０に入力される。画像圧縮装置１０は、縮小画像生成部１１、変換モード設定部１２、フルーエンシー変換部１３、差分値生成部１４、ＤＣＴ（離散コサイン変換）演算部１５、符号量算定部１６、最適モード選択部１７、ハフマン符号化部１８、記憶媒体Ｍから構成されている。なお、画像圧縮装置１０内において、輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒは、ブロック毎に圧縮処理されるとともに、それぞれ別々に圧縮処理される。
【００２１】
縮小画像生成部１１では、輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒに対し、縮小処理が各画素ブロック毎に施される。これにより、原画像データの画素数より少ない画素数で構成される縮小画像データが生成される。ここでの画素数は、原画像の６４分の１である。縮小画像データは、ＩＣメモリなどの記録媒体Ｍの画像データ記録領域Ｍ１に記録される。
【００２２】
本実施形態では、後述する画像伸張装置における画像伸張処理において、フルーエンシー変換を適用する。画像圧縮装置１０では、伸張装置において原画像と同じ画像データが復元されるように、あらかじめ縮小画像データに対してフルーエンシー変換を施し、フルーエンシー変換により生成される画像データと原画像データとの差分を求め、その差分を符号化する。符号化には、静止画像の圧縮符号方式として標準化されているＪＰＥＧ（Joint Photographic coding Experts Group)方式を適用する。
【００２３】
フルーエンシー変換部１３では、縮小画像データがフルーエンシー変換される。フルーエンシー変換は複数の変換モードを有しており、変換モード設定部１２において、複数ある変換モードの中から１つの変換モードが設定されている。設定された変換モードに応じたフルーエンシー変換が縮小画像データに対して施されると、原画像データに対応する拡大画像データが得られる。この拡大画像データは、原画像データと同じ画素数（サイズ）で構成される。
【００２４】
差分値生成部１４では、フルーエンシー変換部１３において生成された拡大画像データと原画像データとの差である差分値が算出される。ＤＣＴ演算部１５では、差分値に対してＤＣＴ演算（離散コサイン変換）が施され、差分値は差分ＤＣＴ係数に変換される。ＤＣＴ演算は直交変換の１つであり、各ブロックを空間周波数毎に分解する。
【００２５】
符号量算定部１６では、差分ＤＣＴ係数のハフマン符号化に対する符号量が計算される。すなわち、差分ＤＣＴ係数に対してハフマン符号化に必要なビット長が算出される。フルーエンシー変換部１３では、設定可能な変換モードの数だけ縮小画像データに対しフルーエンシー変換が順次施されている。そのため、符号量算定部１６においても、変換モードに応じた符号量が順次算出される。最適モード選択部１７では、複数の変換モードの中で、符号量が最小となる変換モードが最適モードとして定められる。最適モードは、記録媒体Ｍのモード記録領域Ｍ２に記録される。
【００２６】
最適モードによるフルーエンシー変換が縮小画像データに施され、差分値生成部１４、ＤＣＴ演算部１５を介して拡大画像データが差分ＤＣＴ係数に変換されると、ハフマン符号化部１８では、差分ＤＣＴ係数がハフマン符号化され、符号ビットが生成される。符号ビットは、データとして記録媒体Ｍのビットデータ記録領域Ｍ３に記録される。
【００２７】
図２は、第１の実施形態である画像伸張装置の電気的回路を示したブロック図である。
【００２８】
画像伸張装置２０は、記憶媒体Ｍ、最適モード設定部２１、拡大画像生成部２２、ハフマン復号化部２３、ＩＤＣＴ（逆離散コサイン変換）演算部２４および画素値合成部２５から構成されており、記録媒体Ｍには、図１の画像圧縮装置１０により得られた縮小画像データ、最適モードおよび符号ビットが記録されている。
【００２９】
最適モード設定部２１では、最適モードが読み出され、読み出された最適モードがフルーエンシー変換の変換モードとして定められる。そして、拡大画像生成部２２では、縮小画像データが読み出されるとともに、最適モードに従ったフルーエンシー変換が縮小画像データに対して施される。
【００３０】
ハフマン復号化部２３では、符号ビットがビットデータ記録領域Ｍ３から読み出され、符号ビットに対してハフマン復号化が施される。ハフマン復号化は、ハフマン符号化と逆の作用であり、符号ビットから差分ＤＣＴ係数が復元される。そして、ＩＤＣＴ演算部２４では、差分ＤＣＴ係数に対してＩＤＣＴ演算が施される。ＩＤＣＴ演算は、ＤＣＴ演算と逆の演算であり、差分ＤＣＴ係数は差分値に変換される。
【００３１】
画素値合成部２５では、拡大画像生成部２２において生成された拡大画像データに対し、ＩＤＣＴ演算部２４において得られた差分値が減じられる。これにより、原画像データが復元される。復元された原画像データは、格納メモリ３３に送られる。なお、ＤＣＴ演算、ＩＤＣＴ演算により生じる誤差は微小であることから、本実施形態による画像圧縮および伸張処理に関しては、実質的に可逆とみなすことができる。
【００３２】
格納メモリ３３に格納された輝度データＹおよび色差データＣｂ、Ｃｒの原画像データは、外部の表示装置（図示せず）などに送り出される。これにより、原画像が画面上で再生表示される。
【００３３】
図３は、図１の画像圧縮装置１０において縮小処理される原画像データを示す図である。図３を参照して、１つのブロックに対する縮小画像生成部１１の作用を説明する。
【００３４】
原画像データは、１０２４×５１２の画素値Ｐvuから成り、８×８＝６４個の画素から成るブロックＢ毎にそれぞれ分割されている。図３には、左上隅のブロックを原点として水平方向にｓブロック目、垂直方向にｔブロック目に位置するブロックＢ０を示している。なお、原画像データにおいて、左上隅を原点とし、水平右方向をｕ座標、垂直下方向をｖ座標とする。
【００３５】
縮小画像生成部１１（図１参照）では、各ブロックを構成する８×８の画素値Ｐvuの平均値がブロック毎に求められ、これにより縮小画像データＲが生成される。例えば、水平方向にｓブロック目、垂直方向にｔブロック目に位置するブロックＢ０は、次式において縮小画像データＲの画素値Ｒtsに変換される。画素値Ｒtsは、水平方向にｓ画素目、垂直方向にｔ画素目に位置する。
【００３６】
【数式３】
0003709106.tif 000003
【００３７】
このような平均値算出を各ブロック毎に施すことによって、画素数が原画像データよりも少ない縮小画像データＲが生成される。すなわち、原画像データが圧縮される。縮小画像データＲの画素数は、原画像データの１／６４である。
【００３８】
図４は、図１の画像圧縮装置１０におけるフルーエンシー変換部１３（および図２の画像伸張装置２０における拡大画像生成部２２）において実行される、縮小画像データＲに対する伸張処理（拡大処理）を示した図である。
【００３９】
縮小画像データＲの各画素値は、フルーエンシー変換により、８×８＝６４個の画素からなるブロックＢ’（第２のブロック）に変換される。例えば、画素値Ｒtsに対してフルーエンシー変換を適用させると、まず、水平方向に沿った８つの画素値で構成されるブロックＩが生成され、次に、水平方向の８つの画素値から垂直方向に沿った画素値が生成される。これにより、８×８＝６４個の画素からなるブロックＢ０’が形成される。ブロックＢ０’は、原画像データにおけるブロックＢ０に対応する。
【００４０】
ブロックＢ０’の画素値を、Ｉ’yx（０≦ｘ≦７、０≦ｙ≦７）として表す。このとき、Ｉ’yxは、次の関係式を満たす。
【００４１】
【数式４】
0003709106.tif 000004
【００４２】
縮小画像データＲのすべての画素値についてフルーエンシー変換が施されると、原画像データと同じ画素数（サイズ）で構成される拡大画像データＪvuが得られる。
【００４３】
図５、図６を用いて、画像圧縮装置１０における差分値生成部１４、ＤＣＴ演算部１５、ハフマン符号化部１８（図１参照）において実行される処理を具体的に１つのブロックＢ０’を対象にして説明する。ただし、原画像データＰvuのブロックＢ０において、水平方向にｘ座標、垂直方向にｙ座標を設定する。
【００４４】
図５には、ブロックＢ０と、ブロックＢ０’と、差分値行列Ｄと、差分ＤＣＴ係数行列Ｃがそれぞれ８×８のマトリクスで例示されている。各マトリクスの要素は、それぞれ原画像データＰyx、拡大画像データＩ’yx、差分値Ｄyx、差分ＤＣＴ係数Ｃjiと表される。
【００４５】
差分ＤＣＴ係数Ｃjiにおける添字ｊは、添字ｙと同じように垂直方向の位置を示し、また、添字ｉは、添字ｘと同じように水平方向の位置を示す。例えば、ｊ＝１、ｉ＝１の場合、差分ＤＣＴ係数Ｃjiの値は０である。
【００４６】
まず、ブロックＢ０の画素Ｐyx と対応するブロックＢ０’の画素Ｉ’yxとの差である差分値Ｄyx が、各画素毎に次式で求められる。
【００４７】
【数式５】
0003709106.tif 000005
【００４８】
例えば、原画像データＰ10（＝７４）と拡大画像データＩ’10（＝７７）を（４）式に代入することにより、差分値Ｄ10（＝３）が求められる。
【００４９】
次に、差分値行列Ｄの各差分値Ｄyxは、ＤＣＴ演算によって差分ＤＣＴ係数Ｃjiに変換される。差分ＤＣＴ係数行列Ｃの中において、位置（０，０）にある差分ＤＣＴ係数Ｃ00はＤＣ成分であり、残りの位置にある差分ＤＣＴ係数ＣjiはＡＣ成分である。ＤＣ成分は、差分値行列Ｄの各差分値Ｄyxの平均値を示しており、空間周波数は０である。一方、ＡＣ成分は、差分ＤＣＴ係数Ｃ01ないしＣ10から差分ＤＣＴ係数Ｃ77に向かって、より高い空間周波数の成分の値が差分ＤＣＴ係数行列Ｃの中にどれほどあるかを示す。このように差分値行列Ｄは、ＤＣＴ演算によって空間周波数成分毎に分解され、差分ＤＣＴ係数行列Ｃに変換される。
【００５０】
図６は、図５に示した差分ＤＣＴ係数行列Ｃに対するハフマン符号化を示している。
【００５１】
本実施形態では、差分値Ｄyxに対するＤＣＴ演算を実行しているため、ＤＣ成分である差分ＤＣＴ係数Ｃ00は０の値に近い。したがって、ハフマン符号化の際には、差分ＤＣＴ係数行列Ｃに対し、ＡＣ成分に対するハフマン符号化のみ実行する。
【００５２】
差分ＤＣＴ係数行列Ｃは、図６に示す矢印方向の順に沿ってジグザグスキャンされ、１次元の列に並び替えられる。そして、１次元の列（−２、−２０、−１８，９，０、−１４，０、−２・・・・）に対し、以下に述べるように、左から順に符号化される。
【００５３】
１次元の列に並べられた差分ＤＣＴ係数Ｃjiのうち、値が０以外の差分ＤＣＴ係数Ｃjiは、グループ表（図示せず）によりグループ分けされ、対応するグループのグループ番号Ｈに基づいて付加ビットが求められる。また、差分ＤＣＴ係数Ｃjiが０である場合、０が連続する長さ、すなわちゼロラン長Ｚが求められる。
【００５４】
そして、グループ番号Ｈとゼロラン長Ｚに基づいてハフマンテーブル（図示せず）を参照することにより、符号語が求められる。この符号語と付加ビットを組み合わせることにより、符号ビットが得られる。
【００５５】
例えば、差分ＤＣＴ係数Ｃ10（＝−１８）の場合、グループ番号Ｈ＝５であることから、付加ビット「０１１０１」が得られる。このとき、前後に０の差分ＤＣＴ係数Ｃjiが存在しないためゼロラン長Ｚ＝０であることから、グループ番号Ｈ＋ゼロラン長Ｚは、図６に示すように、「０５」と表される。そして、グループ番号Ｈ＝５およびゼロラン長Ｚ＝０に基づいてハフマンテーブルを参照することにより、符号語「１１０１０」が得られる。したがって、符号ビットは、符号語と付加ビットを組み合わせた「１１０１００１１０１」となる。他の差分ＤＣＴ係数Ｃjiに対しても、ハフマン符号化が同様に施され、１ブロック分の符号ビットが生成される。
【００５６】
このようなハフマン符号化が１画像分に対して施されると、符号ビットはビット列データとしてビットデータ記録領域Ｍ３（図１参照）に記録される。グループ表およびハフマンテーブルに関しては、従来の画像圧縮装置に使用されているデフォルトのテーブルを適用する。
【００５７】
なお、画像伸張装置２０では、符号ビットに対し、ハフマン復号化およびＩＤＣＴ演算の処理、すなわち、図５、６で示した処理と逆の順による処理が施される。
【００５８】
図７〜図１０を参照して、フルーエンシー変換について説明する。フルーエンシー変換は、フルーエンシー（Fluency)関数に基づいた変換であるので、始めに、フルーエンシー関数空間およびフルーエンシー関数を説明し、その後、直交変換であるフルーエンシー変換について述べる。
【００５９】
フルーエンシー関数は、様々な信号を適切に表現できる関数として従来知られており、例えば、「数理科学No.363, pp8-12(1993)」（以下、文献１という）に開示されている。
【００６０】
まず、フルーエンシー関数の関数空間について定義する。下に示すように、（５）式で示される矩形関数により生成される階段状関数からなる関数を（６）式で示すとき、関数空間 mＳは、（７）式で定義される。ただし、（６）式のｂn は、係数である。
【００６１】
【数式６】
0003709106.tif 000006
【００６２】
関数空間 mＳのｍは、（ｍ−２）回連続微分可能な高々（ｍ−１）次の区分的多項式から関数が成り立っていることを意味する。また、（７）式では、畳み込み積分が施されていることを示している。
【００６３】
この一連の関数空間 mＳが、連続微分可能性ｍをパラメータとして、階段状関数空間（ｍ＝１）からフーリエ帯域制限関数空間（ｍ→∞）までを結びつける関数空間となっている。関数空間 mＳを特徴づける、インパルス応答に相当する関数系は、標本化基底とその双直交基底の組として双直交標本化定理により導出されており、この定理において、任意の関数ｆ∈ mＳは、標本値ｆn : ＝ｆ（ｎ）に対して、次の（８）、（９）式を満たす。
【００６４】
【数式７】
0003709106.tif 000007
【００６５】
（８）式は、標本値から導出されたフルーエンシー変換関数を示し、標本値列を展開係数とする関数の展開形式を表している。また、（９）式は、フルーエンシー変換関数から導出されたフルーエンシー逆変換関数を示しており、関数からその標本値列を得る作用素を積分変換の形式で表している。なお、ｐ、ｑは、任意の整数であり、（９）式においてφの上部に示されたバー（横線）は、φの共役複素数をとることを示している。
【００６６】
また、関数空間 mＳにおいて、ｍを無限大とする極限でフーリエ変換に一致するという意味での周波数概念の一般化を与え、 mＳの高調波構造を特徴付ける直交変換は、フルーエンシー直交変換定理により導入されており、この定理において、任意の関数ｆ∈ mＳは、（１０）、（１１）式を満たす。ただし、φ（ｔ，ｕ）は、 mＳの関数であり、Dirac のδ関数を用いて表される。なお、ｕは任意の変数である。
【００６７】
【数式８】
0003709106.tif 000008
【００６８】
本実施形態では、（１０）式をフルーエンシー直交変換、（１１）式をフルーエンシー逆直交変換として表す。このような双直交標本化定理や直交変換などを含めた枠組みを、フルーエンシー解析と呼ぶ。
【００６９】
（１０）式のフルーエンシー直交変換は、離散的なサンプル（標本値）を連続的な関数値に変換させることが可能である。そこで、本実施形態では、直交変換であるフルーエンシー変換（１０）式を利用して、縮小された画像に拡大処理を施す。すなわち、縮小画像データＲの各画素値に対して（１０）式のフルーエンシー変換を適用し、出力される連続的な関数値に基づいて拡大画像データＪvuを生成する。
【００７０】
そこで、まず具体的にパラメータｍの値を設定した時のフルーエンシー関数を示す。
【００７１】
関数空間 mＳにおいて、パラメータｍを順次１、２・・・としたときのフルーエンシー関数を求めていく。フルーエンシー関数の最も簡単な関数系は、（５）式で示した矩形関数χ（ｔ）を（６）式のｆ（ｔ）∈ 1Ｓとし、このｆ（ｔ）を（７）式における関数ｇ∈ 1Ｓとした関数である。すなわち、入力値として矩形関数の代わりにδ関数を用いることで出力ｆ（ｔ）∈ 1Ｓを矩形関数とし、（７）式において関数空間 m-1Ｓから関数空間 mＳへの変換のために施される畳み込みの関数にｆ（ｔ）を適用させる。
【００７２】
入力値（標本値）χn を、ｔ＝τの時に１、それ以外のときに０であるδ関数とする（図７参照）。ｍ＝１の場合、その出力であるフルーエンシー関数ｆ（ｔ）は、次式で表される。
【００７３】
【数式９】
0003709106.tif 000009
【００７４】
ｍ＝１でのフルーエンシー関数は、図７に示すように、矩形関数となる。そして、パラメータｍ＝２である時のフルーエンシー関数ｇ（ｔ）は、次式で示すように、この矩形関数とｆ（ｔ）との畳み込み積分により求められる。フルーエンシー関数ｇ（ｔ）は、図８に示すように、三角形状関数となる。
【００７５】
【数式１０】
0003709106.tif 000010
【００７６】
パラメータｍ＝３、４・・・の場合も、同様に畳み込み積分が施される。すなわち、パラメータ（ｍ−１）におけるフルーエンシー関数と（１２）式のｆ（ｔ）との畳み込み積分が施されると、 m-1Ｓの関数空間が mＳの関数空間に変換され、これにより、パラメータｍにおけるフルーエンシー関数が生成される。
【００７７】
例えば、パラメータｍ＝３の時、（１３）式で求められたｇ（ｔ）とｆ（ｔ）とのたたみ積分が施されることにより、図８に示すような曲線状のフルーエンシー関数ｈ（ｔ）が求められる。フルーエンシー関数ｈ（ｔ）は、次式で表される。
【００７８】
【数式１１】
0003709106.tif 000011
【００７９】
このように、パラメータｍの値を変えていくことにより、フルーエンシー関数は様々な関数に変化する。図７、８で示された、パラメータｍ＝１、２、３におけるフルーエンシー関数は、（８）式におけるφ（ｔ）の例となる基本的関数であり、文献１にも開示されている。そして、本実施形態では、これら具体的に示されたフルーエンシー関数に基づくフルーエンシー変換を、縮小画像データＲに対して施す。
【００８０】
なお、関数空間 m-1Ｓから mＳへの変換（ｍ≧３）において、図７に示したｆ（ｔ）をそのまま畳み込みに使用すると、ｔ＝τで関数値が入力値の１とならない。そこで、本実施形態では、関数空間 m-1Ｓから関数空間 mＳへの変換時（ｍ≧３）において畳み込みに使用されるｆ（ｔ）を、図７ではなく図９に示すような形状の関数を使用する。例えば、ｍ＝３のとき、ｆ（ｔ）は、次式で表される。
【００８１】
【数式１２】
0003709106.tif 000012
【００８２】
関数ｆ（ｔ）は、面積が１になるように正規化されており、これにより、フルーエンシー関数は、正規系をなす。したがって、ｔ＝τの値は、常に１となる。
【００８３】
図１０は、縮小画像データＲの画素値およびそれに対応する拡大画像データＪvuの画素値をそれぞれグラフで示した図である。ここでは、フルーエンシー変換による画素値生成について説明するため、水平方向へのフルーエンシー変換を取り上げる。
【００８４】
一例として、縮小画像データＲにおいて互いに値が異なった隣接する３つの画素値Ｒts-1、Ｒts、Ｒts+1に対し、（１０）式に示すフルーエンシー変換を水平方向へ適用させる。ただし、入力値Ｆ（ｕ）は、縮小画像データＲの画素値である。
【００８５】
出力となるｆ（ｔ）の関数形状は、図７、図８で示したフルーエンシー関数に対応する。すなわち、（１０）式のフルーエンシー直交変換により、サンプルである画素値が連続的な関数の値に変換される。
【００８６】
例えば、パラメータｍ＝１の場合、画素値Ｒtsに対するフルーエンシー変換の出力関数ｆs は矩形関数となり、生成されるブロックＩの８つの水平方向の画素値は、それぞれ同じ値となる。本実施形態では、この矩形関数の出力範囲Ｌを、ブロックＩの８画素と対応させており、パラメータｍ＝１である場合、画素値Ｒts-1、Ｒts+1に対するフルーエンシー変換の出力ｆs-1 、ｆs+1 は、画素ブロックＩにおける画素値の算出に影響しない。なお、水平方向へのフルーエンシー変換によって生成された各画素値を、それぞれ縦棒線Ｑで示す。
【００８７】
パラメータｍ＝２の場合、３つの画素値Ｒts-1、Ｒts、Ｒts+1がそれぞれ（１０）式によりフルーエンシー変換されると、出力ｆ（ｔ）は、それぞれ図１０で示すような三角形状の関数ｆs-1 、ｆs 、ｆs+1 となる。この場合、各出力の出力範囲において、お互いに重なり合う部分が存在し（ＬとＬ’）、生成されるブロックＩの画素値は、各出力ｆs-1 、ｆs 、ｆs+1 の出力値を加算した値となる。つまり、ブロックＢ０’における各画素の位置に応じたそれぞれの出力値の総和を、その位置における画素値として算出する。
【００８８】
さらにパラメータｍの値が大きくなると、フルーエンシー変換による出力ｆ（ｔ）の出力範囲はより広くなり、ブロックＩの各画素値は、画素値Ｒts-1、Ｒts+1だけでなく、それ以外の周辺画素値に対するフルーエンシー変換の出力値に基づいて算出される。
【００８９】
このように縮小画像データＲの画素値に対して（１０）式のフルーエンシー変換を水平方向へ施すと、水平方向に沿って画素値が生成される。したがって、縮小画像データＲの各画素値を水平方向、垂直方向へ順次フルーエンシー変換することによって、離散的に配置されたサンプル（縮小画像データの画素値）からサンプル間の画素値が生成（補間）され、拡大画像データＪvuの生成が可能となる。
【００９０】
また、パラメータｍを変えることによって、生成される拡大画像データＪvuの各画素値が変化する。このパラメータｍが、フルーエンシー変換の変換モードとなる。
【００９１】
図１１〜図１４を用いて、本実施形態において実行される、フルーエンシー変換による拡大画像データＪvu（特にブロックＢ０’）の生成について説明する。
【００９２】
図１１は、縮小画像データＲに対する水平方向のフルーエンシー変換を示した図である。なお、パラメータｍを１〜３の範囲で設定することを考慮し、生成されるブロックＩの水平方向の各画素値を算出するのに必要となる縮小画像データＲの画素値を、それぞれｂ、ｃ、Ｒts、ｄ、ｅで表す。また、ブロックＩにおける画素値の位置を、水平方向に沿って左から０、１、２・・・７と順番で表す。
【００９３】
まず、縮小画像データＲの各画素値に対し、所定のパラメータｍ（１〜３）によるフルーエンシー変換が水平方向に施される。このとき、画素値Ｒtsは、生成されるブロックＩ内の水平方向に沿った中心（３番目と４番目の画素の間）位置に配置された状態でフルーエンシー変換される。同じように、画素値ｂ、ｃ、ｄ、ｅに対しても、各ブロックの水平方向に沿った中心位置において、フルーエンシー変換が施される。
【００９４】
図１２は、ブロックＩにおける水平方向の各画素値を算出する式を示した表である。この表では、パラメータｍが１〜３の時の算術式をそれぞれ示しており、これらの式は（１０）式に基づいて得られる。なお、ブロックＩの各画素値を、水平方向の画素値の順０〜７（図１１参照）に対応させるように、それぞれＩ０、Ｉ１、Ｉ２、・・・Ｉ７と表す。
【００９５】
パラメータｍ＝１の場合、すべての画素値Ｉ０、Ｉ１・・・Ｉ７が、縮小画像データＲの画素値Ｒtsの値となる（図１０参照）。一方、パラメータｍ＝２の場合、画素値ｃ、Ｒts、ｄに対するフルーエンシー変換により得られるそれぞれの出力値に基づいて、ブロックＩの水平方向の８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７が求められる。また、パラメータｍ＝３の場合、画素値ｂ、ｃ、Ｒts、ｄ、ｅに対するフルーエンシー変換により得られるそれぞれの出力値に基づいて、８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７が求められる。
【００９６】
水平方向のフルーエンシー変換が施されると、次に、生成された水平方向の８つの画素値に対し、垂直方向のフルーエンシー変換が施される。
【００９７】
図１３は、水平方向へのフルーエンシー変換により生成された水平方向の画素値Ｉ０〜Ｉ７に対する垂直方向へのフルーエンシー変換を示した図である。生成されるブロックＢ０’における垂直方向の各画素値の位置に対しても、それぞれ垂直方向に沿って０〜７の順序を設ける。また、パラメータｍが１〜３であるフルーエンシー変換を考慮して、ブロックＢ０’の各画素値を求めるために必要となる周辺画素値を、ｂ、ｃ、ｄ、ｅに加え、垂直方向に沿ってそれぞれｆ、ｇ、ｈ、ｋとする。
【００９８】
縮小画像データＲの各画素値に対して水平方向にフルーエンシー変換が施されているため、画素値ｆ、ｇ、ｈ、ｋに関しても、水平方向に８つの画素値が生成されている。例えば、縮小画像データＲの画素値ｇに対してフルーエンシー変換が施され、水平方向にｇ０、ｇ１、ｇ２・・・ｇ７の画素値が生成されている。
【００９９】
８つの画素値Ｉ０〜Ｉ７は、生成されるブロックＢ０’の垂直方向に沿った中心位置（３番目と４番目の画素値の間）において、それぞれ垂直方向に沿ってフルーエンシー変換される。他の画素値ｆ０〜ｆ７、ｇ０〜ｇ７、ｈ０〜ｈ７、ｋ０〜ｋ７に対しても、同様にフルーエンシー変換が施される。
【０１００】
ブロックＢ０’における各画素値Ｉ’yx は、図１４で示された算術式により求められる。ただし、画素値ｂ、ｃ、Ｒts、ｄ、ｅの代わりに、それぞれｆ０〜ｆ７、ｇ０〜ｇ７、Ｉ０〜Ｉ７、ｈ０〜ｈ７、ｋ０〜ｋ７が用いられる。
【０１０１】
図１４では、パラメータｍ＝１〜３の範囲において、水平方向に沿って７番目に位置する８つの画素値Ｉ’y7（ｙ＝０〜７）を求める算術式を示した表である。例えば、パラメータｍ＝２の場合、８つの画素値Ｉ’y7は、３つの画素値ｇ７、Ｉ７、ｈ７に基づいてそれぞれ求められる。
【０１０２】
このような水平方向、垂直方向のフルーエンシー変換により、８×８＝６４個の画素から成るブロックＢ０’が生成される。そして、フルーエンシー変換が縮小画像データＲのすべての画素値に対して施されることによって、拡大画像データＪvuが生成される。
【０１０３】
ところで、パラメータｍを一定に定めた場合、水平、垂直方向のフルーエンシー変換をすべての画素値に対して同時に施すことにより、拡大画像データＪvuが生成される。しかしながら、本実施形態では、生成される拡大画像データＪvuをより原画像データＰvuに近づけるため、拡大画像データＪvuの各ブロックＢ’（換言すると、縮小画像データＲの各画素）毎にフルーエンシー変換のパラメータｍの値を設定する。
【０１０４】
図１５は、符号量が最小になるパラメータｍ（変換モード）を定めるモード最適化動作を示すフローチャートである。ここでは、ブロックＢ０’（Ｂ０）に対する最適なパラメータｍを求める。
【０１０５】
ステップ１０１では、パラメータｍが１に設定される。そして、ステップ１０２では、ｍ＝１における符号量Ｅ（ｍ）が計算される。符号量Ｅ（ｍ）は、差分ＤＣＴ係数をハフマン符号化することにより生成される１ブロック分の符号ビットのビット長に等しい。
【０１０６】
符号量算定部１６において施される符号量算定処理は、一部ハフマン符号化処理と異なる部分を有する。まず、図６に示すように、差分ＤＣＴ係数行列Ｃに対してジグザグスキャンを実行する。１次元に並べられた差分ＤＣＴ係数Ｃjiのうち、０でない差分ＤＣＴ係数Ｃjiをグループ表によりグループ分けし、グループ番号Ｈに対応する付加ビット長を求める。さらに、０である差分ＤＣＴ係数Ｃjiに基づいてゼロラン長Ｚが求められることから、グループ番号Ｈとゼロラン長Ｚをハフマンテーブルに照らし合わせることにより、符号語に応じた符号長を求める。そして、求められた符号長と付加ビット長を順次組み合わせていくことによって、符号ビットを生成せずに、１ブロック分のハフマン符号化に必要となる符号量（ビット長）を算出する。
【０１０７】
ステップ１０２では、パラメータｍ（１〜３）の中で符号量Ｅ（ｍ）が最小となるパラメータが１に設定されるとともに、このときの符号量Ｅ（１）も最小符号量Ｅmin と設定される。以下では、符号量Ｅが最小となる時のパラメータｍを最適パラメータｍｄとして表す。
【０１０８】
ステップ１０３では、パラメータｍに１が加算され、新たに設定されたパラメータｍでの符号量Ｅ（ｍ）が求められる。
【０１０９】
ステップ１０４では、ステップ１０３において求められた符号量Ｅ（ｍ）が最小符号量Ｅmin よりも小さいか否かが判定される。
【０１１０】
ステップ１０４において、符号量Ｅ（ｍ）が最小符号量Ｅmin よりも小さいと判断されると、ステップ１０５に移る。ステップ１０５では、新たに符号量Ｅ（ｍ）が最小符号量Ｅmin として設定され、最適モードｍｄがｍに設定される。最小符号量Ｅmin と最適モードｍｄが設定されると、ステップ１０６に移る。
【０１１１】
ステップ１０４において、符号量Ｅ（ｍ）が最小符号量Ｅmin 以上である判断された場合、ステップ１０５はスキップされ、ステップ１０６に移る。
【０１１２】
ステップ１０６では、パラメータｍが３であるか否かが判定される。パラメータｍが３であると判断されると、このモード最適化動作は終了する。パラメータｍが３ではないと判断されると、ステップ１０３に戻る。
【０１１３】
ステップ１０３〜１０６の実行が繰り返されることにより、パラメータｍ＝１〜３の中で符号量Ｅ（ｍ）が最小となる最適パラメータｍｄが求められる。このようなステップ１０１〜１０６の実行は、すべてのブロックに対して施される。
【０１１４】
このように本実施形態によれば、画像圧縮装置１０において、原画像データＰvuが画素数の少ない縮小画像データＲに変換され、記録媒体Ｍに記録される。そして、画像伸張装置２０において、縮小画像データＲに対してフルーエンシー変換が施され、これにより原画像データＰvuに応じた拡大画像データＪvuが生成される。画像伸張処理においてフルーエンシー変換を適用することにより、線形補間に比べ、画素間の変化量が滑らかな拡大画像データＪvuが得られる。
【０１１５】
画像圧縮装置１０内において、縮小画像データＲに対してフルーエンシー変換を施し、生成される拡大画像データＪvuと原画像データＰvuとの差分値を算出し、その差分値をハフマン符号化して記録媒体Ｍに記録する。そして、画像伸張装置２０では、生成される拡大画像データＪvuとハフマン復号化によって復元された差分値とに基づいて、原画像データＰvuが復元される。すなわち、ブロックＢ０およびＢ０’に関して言えば、次の（１６）式に示すように、フルーエンシー変換により生成された拡大画像データＩ’yxから差分値Ｄyxを減じることによって、原画像データＰyxが求められる。
【０１１６】
【数式１３】
0003709106.tif 000013
【０１１７】
このように画像圧縮装置１０内においてあらかじめフルーエンシー変換を施し、原画像データＰvuと拡大画像データＪvuとの差である差分値を算出することによって、画像伸張処理において原画像データＰvuを復元することができるとともに、差分値をハフマン符号化することにより、記録媒体Ｍに記録される情報量（ビットデータ量）を抑えることができる。すなわち、画質劣化を抑えながら、効率的に画像を圧縮することができる。
【０１１８】
また、画像伸張処理においてフルーエンシー変換を適用していることにより、原画像データＰvuと拡大画像データＪvuとの各画素毎の差は、線形補間処理に比べて小さい。すなわち、各差分値はいずれも小さな値となる。これにより、ハフマン符号化により生成される符号ビットの情報量は抑えられ、効率的に画像を圧縮することができる。
【０１１９】
複数のパラメータｍ（１〜３）の中で最も符号量が少なくなるパラメータｍを最適パラメータとして定めることにより、記録媒体Ｍに記録される情報量がさらに抑えられ、効率的に画像を圧縮することができる。さらに、ブロック毎に最適パラメータを定めることにより、記録される情報量をより抑えることができる。
【０１２０】
なお、本実施形態では、差分ＤＣＴ係数をハフマン符号化しているが、差分ＤＣＴ係数を量子化する量子化部を、ハフマン符号化部１８の入力側に設けてもよい。ただし、量子化に用いられる量子化テーブルには、各量子化係数の値が小さい圧縮率の低いテーブルを用いる。この場合、符号量算定部１６では、差分ＤＣＴ係数が量子化され、量子化差分ＤＣＴ係数のハフマン符号化に対する符号量が算定される。
【０１２１】
差分値に対する圧縮処理として、直交変換の１つであるＤＣＴ演算を適用しいるが、代わりに、アダマール変換を適用してもよい。この場合、画像伸張装置２０において、逆アダマール変換処理が施される。また、エントロピー符号化の１つとしてハフマン符号化を適用しているが、代わりに算術符号化などを適用させてもよい。この場合、画像伸張装置２０において、算術復号化などが施される。
【０１２２】
本実施形態では、画像圧縮装置１０をデジタルカメラ内に設けたが、コンピュータにおける画像の記録処理に適用させてもよい。
【０１２３】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、画像を効率的に圧縮し、かつ画質の劣化を抑えながら原画像を復元することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態である画像圧縮装置の電気的回路を示したブロック図である。
【図２】画像伸張装置の電気的回路を示したブロック図である。
【図３】原画像データに対する縮小処理を示した図である。
【図４】縮小画像データに対する拡大処理を示した図である。
【図５】差分値の生成および差分ＤＣＴ係数の生成を示した図である。
【図６】差分ＤＣＴ係数行列に対するハフマン符号化を示した図である。
【図７】フルーエンシー関数を示した図である。
【図８】フルーエンシー関数を示した図である。
【図９】正規化したフルーエンシー関数を示した図である。
【図１０】水平方向へのフルーエンシー変換により生成される拡大画像データの画素値を示した図である。
【図１１】水平方向のフルーエンシー変換を示した図である。
【図１２】水平方向の各画素値を求める算術式を示した表である。
【図１３】垂直方向のフルーエンシー変換を示した図である。
【図１４】垂直方向の画素値を求める算術式を示した表である。
【図１５】変換モードの最適化動作を示したフローチャートである。
【符号の説明】
１０    画像圧縮装置
１１    縮小画像生成部
１２    変換モード設定部
１３    フルーエンシー変換部
１４    差分値生成部
１５    ＤＣＴ演算部（直交変換手段）
１６    符号量算定部
１７    最適モード選択部（モード最適化手段）
１８    ハフマン符号化部（エントロピー符号化手段）
２０    画像伸張装置
２１    最適モード設定部
２２    拡大画像生成部
２３    ハフマン復号化部（エントロピー復号化手段）
２４    ＩＤＣＴ演算部（逆直交変換手段）
２５    画素値合成部
Ｂ０    ブロック（第１のブロック）
Ｂ０’  ブロック（第２のブロック）
Ｂ      ブロック（第１のブロック）
Ｂ’    ブロック（第２のブロック）
Ｃji    差分ＤＣＴ係数（直交変換係数）
Ｄyx    差分値
Ｐvu    原画像データ
Ｊvu    拡大画像データ
Ｍ      記録媒体（記録手段）
ｍ      パラメータ（変換モード）
ｍｄ    最適パラメータ（最適モード）
【図１】
0003709106.tif 000015
【図２】
0003709106.tif 000016
【図３】
0003709106.tif 000017
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
0003709106.tif 000027
【図１４】
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【図１５】
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