(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物の一定方向に沿って間隔を置いて得られた複数枚の断面像を、その配列を変えることなく適宜枚数毎にグループ分けし、
次に、各グループ毎にそのグループを構成する断面像群を用いて３次元モデル化処理を行い、
得られた各グループ毎の３次元モデル部に対し、隣接する３次元モデル部との接合に係わる端面部分を除いて各別にポリゴン削減処理を行い、
そのポリゴン削減処理後の３次元モデル部を、前記グループ分け前の配列及びポリゴン削減処理が除かれた前記端面部分の形状に従って合体させて単体の３次元モデルを得、
この単体の３次元モデルに対して更にポリゴン削減処理を行うことを特徴とする３次元モデル化方法。
【請求項２】
３次元モデル化処理に、マーチングキューブ法に基づく３次元モデル化処理を用いることを特徴とする請求項１に記載の３次元モデル化方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、被測定物の複数枚の断面像を用いて３次元モデルを構成する３次元モデル化方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来のこの種の方法には、例えば、特開平１１−３２８４４２号公報に記載のものがある。これは、被測定物の一定方向に沿って間隔を置いて得られた複数枚の断面像中の隣接する２枚の断面像の対向する各４画素の輝度値（密度）を頂点に与えた立方体ないし直方体を設定し、その各頂点の輝度値としきい値との比較結果に基づき三角形面を生成するマーチングキューブ法を用いた補間面形成処理により３次元モデルを構成する方法である。
【０００３】
なお、マーチングキューブ法については、W.E.Lorensen及びH.E.Cline著「Marching Cubes：A High Resolution 3D Surface Reconstruction Algorithm」（1987；Computer Graphics 21(4)；pp163-169）に詳述されている。
【０００４】
このような３次元モデル化方法によれば、人手を介さず、コンピュータの演算処理のみで容易に３次元モデルを構成できる利点がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記従来技術では、断面像が高解像度、多数枚になると、そのデータ量に比例して、得られる３次元モデルのデータ量も大きくなり、処理時間も増大する。このことは、マーチングキューブ法が１ボクセル（断面像の１画素）単位での処理であることから、特に顕著である。
【０００６】
以下、これにつき説明する。いま、断面像がＸ線ＣＴ画像（以下、ＣＴ画像と略記する。）であり、１枚が縦横５１２×５１２画素の一般のＣＴ画像を５００枚使用して３次元モデルを得たとき、そのデータ量が２５０ＭＢであったとする。
【０００７】
これによると、１枚が縦横２０４８×２０４８画素の高解像度のＣＴ画像を１０００枚使用して３次元モデルを得たときには、その３次元モデルは、（２０４８／５１２）×（２０４８／５１２）×（１０００／５００）＝３２から、上記３次元モデルの３２倍のデータ量となる。なお、各画素の濃度を表すデータ量は同じであるとする。
【０００８】
すなわち、縦横２０４８×２０４８画素の高解像度のＣＴ画像を１０００枚使用して得られる３次元モデルは、２５０ＭＢ×３２＝８０００ＭＢ、つまり８ＧＢという多大なデータ量となる。このことは、処理時間の増大をも意味し、また、その後の取扱い、例えばこのような３次元モデルの蓄積記録やＣＡＤ、ＣＡＭあるいはＣＡＥ等による当該モデルの再利用や加工において、記録媒体の容量を圧迫したり、種々の演算に要する時間を増大させたりすることになった。
【０００９】
そこで、得られた３次元モデルに対してポリゴン削減を行うことも考えられる。ポリゴン削減は、モデル形状を可能な限り維持しつつ、そのモデルを構成するポリゴンの数を削減する手法であり（GARLAND,M. and HECKBERT, P. S. Surface Simplification using Quadric Error Metrics. Proceedings of SIGGRAPH 97. In Computer Graphics Proceedings,Annual Conference Series, 1997, ACM SIGGRAPH, pp.209-216 等、参照）、データ量の縮減に役立つ。
【００１０】
しかし、ポリゴン削減処理は、元モデルのデータ量の何倍もの、例えば４倍ものメモリを消費する。このため、８ＧＢの３次元モデルに対してポリゴン削減処理をするには、メモリを３２ＧＢ搭載した高価なコンピュータが必要となり、実用的でない。
【００１１】
更に、現在のＸ線ＣＴ装置で出力可能の縦横４０００×４０００画素程度のＣＴ画像にあっては、画素濃度を表すデータ量を２Ｂ（バイト）としたとき、４０００×４０００×２＝３２ＭＢのデータ量となる。これを１０００枚使用して得られる３次元モデルは、３２ＭＢ×１０００＝３２ＧＢのデータ量となり、この３次元モデルに対してポリゴン削減処理をするには、３２ＧＢ×４＝１２８ＧＢのメモリを消費する。したがって、このような規模のポリゴン削減処理を実現するには、現在のところ超大型コンピュータに限られ、現実には実現不可能となっていた。
【００１２】
上述したように、１枚が縦横５１２×５１２画素の一般のＣＴ画像を５００枚使用して得られた３次元モデルでは、データ量が２５０ＭＢ程度であり、処理時間も短くて済む。しかし、得られる３次元モデルの計測精度等の向上のためには、使用するＣＴ画像の高解像度化、多数枚化は必須である。
【００１３】
このため従来から、高解像度、多数枚の断面像を用いて、換言すれば、処理対象の全断面像のデータ量が増えても、２５０ＭＢ程度の少ないデータ量の３次元モデルを得ることができ、またその処理も、小規模のコンピュータにより短時間で行える３次元モデル化方法の出現が要望されていた。
【００１４】
本発明は、上記のような要望に鑑みなされたもので、使用する断面像のデータ量枚数の増大に拘わらず、取扱いに便利な、比較的少ないデータ量の、しかも使用する断面像の解像度を大きく損なうことのない３次元モデルを得ることができ、更に、その３次元モデルを得るための処理も、小型、低価格のコンピュータによって短時間で行うことのできる３次元モデル化方法を提供することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、被測定物の一定方向に沿って間隔を置いて得られた複数枚の断面像を、その配列を変えることなく適宜枚数毎にグループ分けし、次に、各グループ毎にそのグループを構成する断面像群を用いて３次元モデル化処理を行い、得られた各グループ毎の３次元モデル部に対し、隣接する３次元モデル部との接合に係わる端面部分を除いて各別にポリゴン削減処理を行い、そのポリゴン削減処理後の３次元モデル部を、前記グループ分け前の配列及びポリゴン削減処理が除かれた前記端面部分の形状に従って合体させて単体の３次元モデルを得、この単体の３次元モデルに対して更にポリゴン削減処理を行うことを特徴とする。
【００１６】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、３次元モデル化処理に、マーチングキューブ法に基づく３次元モデル化処理を用いることを特徴とする。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づき説明する。
図１は、本発明による３次元モデル化方法の一実施形態の説明図で、実行内容の概略図を各ステップに付記して示すフローチャートである。
【００１９】
この図に示すように、まずステップ１０１において、３次元モデル化の元となる任意の多数枚の断面像を準備する。この場合、多数枚の断面像は、被測定物の一定方向に沿って間隔を置いて得られた断面像である。
【００２０】
ここでは、所定間隔を置いて得られた１０００枚のＣＴ画像を準備した。各ＣＴ画像は、縦横２０４８×２０４８画素で、各画素の濃度を表すデータ量が２バイト（全データ量８．３ＭＢ）である。
【００２１】
ステップ１０２では、ステップ１０１で準備された１０００枚のＣＴ画像を、その配列を変えることなく適宜枚数毎にグループ分けする。各グループｇ１，ｇ２，… ｇＮには、以後の処理を行う場合に使用する処理手段（図示せず）により、少なくとも各グループ単位で処理可能な程度の枚数のＣＴ画像が含まれる。グループ分けにおいて端数が生じた場合は、その端数のＣＴ画像は、例えば最後のグループｇＮに割り当てる。
【００２２】
ステップ１０３では、ステップ１０２でグループ分けされた断面像群を処理手段に送って３次元モデル化処理を行い、グループｇ１，ｇ２，… ｇＮ毎の３次元モデル（３次元モデル部）ｍ１，ｍ２，… ｍＮを得る。
【００２３】
ここでは、グループ分けされた断面像群は処理手段にグループｇ１，ｇ２，…ｇＮ毎に順次送られ、各グループ単位で３次元モデル化処理が行われる。この３次元モデル化処理は、並列処理機能を有する単一の処理手段による並列処理、あるいは複数の処理手段による並列処理によって行われ、処理の高速化が図られている。この場合、１つのグループを構成する断面像群について並列処理してもよく、あるいは複数のグループについて並列処理してもよい。
【００２４】
いずれにしても、全処理対象データ（８．３ＭＢ×１０００＝８．３ＧＢ）につき、グループ分けして、ここでは１／Ｎに分けて処理するので、処理手段として、小型、低価格のコンピュータ、例えばパーソナルコンピュータやワークステーションを用いることが可能となる。
なお３次元モデル化処理は、複数の画素・断面像に対する逐次処理を基本としているので並列処理化は容易である。
【００２５】
また３次元モデル化処理は、前掲マーチングキューブ法に基づいた、すなわちマーチングキューブ法による、又はこれを適用した３次元モデル化処理であることが望ましい。合体を前提とした部分毎の３次元モデル化が、以下に述べるように容易に行い得るからである。
【００２６】
すなわち、３次元モデル化処理は、格子状に並んだ三次元空間（２枚の断面像の対向する各４画素で形成される直方体）上の輝度分布に基づいて、モデル面をなす多角形面を生成するアルゴリズムにより行われるが、上記多角形面は格子単位で生成される。また、マーチングキューブ法では、生成される多角形面である三角形面の頂点は必ず格子（格子状に並んだ三次元空間の各辺）上に並ぶ。このことから、マーチングキューブ法に基づいた３次元モデル化処理によれば、得られる３次元モデルは格子状に並んだ三次元空間の各辺に平行な線を境界にして容易に分割可能となる。
【００２７】
したがってその逆の手法により、分割されている複数の３次元モデル（３次元モデル部）を容易に合体させることが可能となる。そこで、このステップ１０３では、マーチングキューブ法に基づいた３次元モデル化処理によって３次元モデル部ｍ１，ｍ２，… ｍＮを得るようにした。
【００２８】
なお、このように、合体を前提とした部分毎の３次元モデル化処理が容易であり、また、並列処理化も容易であることから、本実施形態においては、全処理プロセス中の最初の段階から小型、低価格のコンピュータにて容易に高速処理が可能となる。
【００２９】
ステップ１０４では、得られた各グループｇ１，ｇ２，… ｇＮ毎の３次元モデル部ｍ１，ｍ２，… ｍＮに対し、各別に前掲ポリゴン削減処理（モデル形状を可能な限り維持しつつ、そのモデルを構成するポリゴンの数を削減する処理）を行う。
【００３０】
このステップ１０４において、隣接する３次元モデル部との接合端面部分は、ポリゴン削減処理の対象から除かれる。
図２は隣接する３次元モデル部の接合端面部分相互を拡大して示す図で、図中２１，２２のメッシュを付して示す部分がポリゴン削減処理されていない上記接合端面部分（接合に係わる端面部分）である。
このように、３次元モデル部ｍ１，ｍ２，… ｍＮの各接合端面部分２１，２２がポリゴン削減処理対象から除外されるのは、ポリゴン削減処理後の隣接する３次元モデル部相互の接合保証のためである。
【００３１】
ステップ１０５では、ポリゴン削減処理後の３次元モデル部ｍ１'，ｍ２'，… ｍＮ'を、ステップ１０２におけるグループ分け前の配列及びポリゴン削減処理が除かれた上記端面部分の形状（端面形状）に従って合体させて単体の３次元モデルＭを得る。
【００３２】
上述したように、ステップ１０４におけるポリゴン削減処理において、隣接する３次元モデル部との接合端面部分２１，２２（図２参照）はポリゴン削減処理の対象から除かれている。すなわち、３次元モデル部ｍ１'，ｍ２'，… ｍＮ'の各接合端面部分２１，２２は、何ら処理されておらず、実モデル（ステップ１０３で得られた３次元モデル部ｍ１，ｍ２，… ｍＮの端面形状）のままの状態となっており、ポリゴン削減処理後の隣接する３次元モデル部相互の接合保証がなされている。
したがって、隣接する３次元モデル部の接合端面部分２１，２２相互は円滑、適正に接合され、相互に不整合のない３次元モデル部ｍ１'，ｍ２'，… ｍＮ'の合体が行われる。
【００３３】
ステップ１０６では、ステップ１０５で得られた単体の３次元モデル（合体直後の３次元モデル）Ｍに対して更にポリゴン削減処理を行う。
３次元モデル化の完了直前にポリゴン削減処理を再び行えば、上記端面部分２１，２２についてもポリゴン削減処理され、この端面部分２１，２２についても縮減されたデータ量の３次元モデル（モデル形状を可能な限り維持しつつ、そのモデルを構成するポリゴンの数が削減された３次元モデル）Ｍ'が得られる。つまり、本実施形態による３次元モデル化を完了する。
【００３４】
具体的には、形状の複雑なところに小さなポリゴンを集中配置させた、換言すれば、高解像度ＣＴ画像の分解能を反映させた精度の高い３次元モデルＭ'を、取扱いに便利な比較的少ないデータ量、例えば一般のＣＴ画像（２５０ＭＢ）程度のデータ量にて得ることができる。
【００３５】
なお、３次元モデル化処理と同様、ポリゴン削減処理も並列処理化が容易であり、また、３次元モデル部ｍ１'，ｍ２'，… ｍＮ'の合体処理も容易に行える。したがって、本実施形態においては、全処理プロセス中の最初の段階から３次元モデル化処理までのみならず、最終段階に至るまで、小型、低価格のコンピュータにて容易に高速処理が可能である。
【００３６】
なお上述実施形態では、断面像としてＸ線ＣＴ画像を例に採って説明したが、ＭＲＩ画像等、その他の断面像（断層像）であってもよい。また、記憶装置に格納済の断面像であっても、あるいはＸ線ＣＴ装置等の各種断面像生成装置や通信回線からリアルタイムで送られてくる断面像であってもよい。
【００３７】
また本発明は、断面像を処理対象としているので、断面像を与える被測定物の種類や大きさ等は限定されない。
【００３８】
【発明の効果】
以上述べたように本発明では、被測定物の複数枚の断面像を用いて３次元モデルを構成するときに、上記複数枚の断面像を適宜枚数毎にグループ分けし、各グループの断面像群毎に３次元モデル化処理を行って各々３次元モデル部を得る。その後、各３次元モデル部についてポリゴン削減処理を行い、そのポリゴン削減処理後の３次元モデル部を、グループ分け前の配列及びポリゴン削減処理が除かれた上記端面部分の形状（端面形状）に従って合体させて単体の３次元モデルを得、この単体の３次元モデルに対して更にポリゴン削減処理を行うようにした。
【００３９】
すなわち、処理に多大な時間を要する３次元モデル化処理を、グループ分けされた断面像群について各々行うようにしたので、使用する断面像のデータ量、枚数が増大しても、小規模（小型、低価格）のコンピュータによって短時間で行うことができる。またポリゴン削減処理も、部分的な３次元モデル（３次元モデル部）に対して行うので、３次元モデル化処理と同様に、小規模のコンピュータによって短時間で行うことができる。更に、これら３次元モデル化処理及びポリゴン削減処理は、並列処理化も容易であり、この点からも処理の高速化が図れる。このような効果は、処理対象の断面像の解像度や枚数が増大すればするほど顕著になる。
【００４０】
３次元モデル化処理及びポリゴン削減処理以外のグループ分けや３次元モデル部合体に係わる処理は、３次元モデル化処理及びポリゴン削減処理に比べて著しく容易な処理である。したがって本発明によれば、３次元モデル化の全プロセスにわたって小規模のコンピュータにて容易に高速処理が可能になる。
【００４１】
また、ポリゴン削減処理を行うことによれば、使用する断面像のデータ量、枚数の増大にも拘わらず、取扱いに便利な比較的少ないデータ量の、しかも使用する断面像の解像度を大きく損なうことのない３次元モデルを得ることができる。特に本発明では、初めに行うポリゴン削減処理については隣接する３次元モデル部との接合に係わる端面部分をその対象から除くことにより、ポリゴン削減処理後の隣接する３次元モデル部相互の接合保証をしているので、接合端面部分相互が円滑、適正に接合され、相互に不整合のない３次元モデル部の合体が可能となる。
【００４２】
単体の３次元モデルに対して更にポリゴン削減処理を行うことによれば、さきにポリゴン削減処理の対象から除かれた端面部分についてもポリゴン削減処理され、その端面部分についても縮減されたデータ量の３次元モデル（モデル形状を可能な限り維持しつつ、そのモデルを構成するポリゴンの数が削減された３次元モデル）が得られる。つまり、本発明による３次元モデル化を完了する。
【００４３】
また、各グループの断面像群毎の３次元モデル化処理に、マーチングキューブ法に基づく３次元モデル化処理を用いれば、これにより得られた３次元モデル部を容易に合体させることが可能となり、処理の更なる高速化が図れる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による３次元モデル化方法の一実施形態の説明図である。
【図２】隣接する３次元モデル部の接合端面部分相互を拡大して示す図である。
【符号の説明】
ｇ１，ｇ２，… ｇＮ  ＣＴ画像グループ
ｍ１，ｍ２，… ｍＮ  ３次元モデル部
ｍ１'，ｍ２'，… ｍＮ'  ポリゴン削減処理後の３次元モデル部
Ｍ  単体（合体直後）の３次元モデル
Ｍ'  ポリゴン削減処理後の３次元モデル
【図１】
0003690501.tif 000002
【図２】
0003690501.tif 000003