(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
前列、中列および後列の横３列の鍵から構成されており、１オクターブを１９音音階とし前記前列には７個、前記中列には５個、前記後列には７個、合計１９個の鍵が配列された鍵盤を備えた鍵盤楽器において、
１９音音階において１オクターブの音程を１２００に等分した音程を１セントとして、長２度音程のセント数をＸとすると、長３度の音程２Ｘを
３７９セント＜２Ｘ≦３９３セントとし、
全音階的半音をＹとすると、
Ｙ＝（１２００−５Ｘ）／２とし、
完全５度の音程をＺ5とすると、
Ｚ5 ＝３Ｘ＋Ｙとし、
完全４度の音程をＺ4とすると、
Ｚ4 ＝２Ｘ＋Ｙとし、
各幹音と派生音および超派生音の音程を、
【表１】
0003661315.tif 000002
に示すセント数に設定したことを特徴とする鍵盤楽器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、１オクターブを１９音音階とし１９個の鍵を配列した鍵盤を備えた鍵盤楽器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の電子ピアノ等の鍵盤楽器は、いすれも全世界共通に用いられている１２音平均律音階を採用している。１２音平均律音階は、１オクターブの間を１２個の半音に均等に分割したもので、半音は一全音の半分になっている。また、各隣接音の周波数比は、12√2 （＝２1/12）となっており、この周波数比は＝１．０５９で、自然長音階の16/15 に対応する。図４に１２音平均律音階における１オクターブ内の音名、各音の振動数（Ａ＝４４０Ｈｚ）、音程値（セント）、主音と当該音の２音間間隔、２音間の周波数の近似整数比（振動数の比率の整数近似値）および近似整数比による音程よりのずれ（単位；セント）を示す。
【０００３】
この２音間間隔は、主音を基準とした当該音の隔たりを示している。近似整数比は、２音間の実際の周波数比を整数比により近似したものである。また、ずれは、２音間の実際の周波数比と近似整数比との違いをセントで示したものであり、ずれの値が小さい程近似整数比の近似度が高くなっている。この図に示すずれのセント数が小さい程協和度が高い。したがって、１２音平均律音階では２音間間隔が５半音分および７半音分の場合、すなわち完全４度（振動数比4/3 ：1）および完全５度（振動数比3/2 ：1）の音程は、協和度が高く、聴感上きれいに響く。
【０００４】
上記した従来の１２音平均律音階を採用した鍵盤楽器では、２音間間隔が３半音分、４半音分、８半音分および９半音分の場合、すなわち、短３度（6/5：1）、長３度（5/4：1）、短６度（8/5：1）、および長６度（5/3：1）の場合は、協和度が高い和音であるが、結果的に発生する楽音の響きに濁りが生じるという問題があった。これは、２音間の実際の周波数比と近似整数比との間のずれが１６セントもしくは１４セントと比較的大きくなるためである。また、周波数比が7/5 、7/6 、9/7 に近く音楽的に有効に用いられるはずの２和音は得られず、発音される和音の範囲が限られるという問題もあった。
【０００５】
そこで、本出願人は種々の平均律音階について検討した結果、聴感上響きのよい和音が数多く発音できる鍵盤楽器として、１９の楽音を等比の周波数間隔で設定し、隣接する楽音の周波数比が19√2 （＝２1/19）となる１９音平均律音階を採用した鍵盤楽器を既に提案している。（特願平５−１６３５８６号、特願平７−５４０９３号、以下、先行発明という）。
【０００６】
図５に先行発明に係る１９音平均律音階を採用した鍵盤楽器の鍵盤を示す。この鍵盤２０は、１オクターブにつき１９個の鍵Ｋ1 〜Ｋ19から構成されており、各鍵Ｋ1 〜Ｋ19の添字の値は、音高の低いものから順に付与されている。また、これらの鍵Ｋ1 〜Ｋ19 は、１オクターブにつき前列Ｌ1 に７個 、中列Ｌ2 に５個、後列Ｌ3 に７個横３列に配列されている。前列Ｌ1 と中列Ｌ2 の１２個の鍵は、１２音平均律音階の鍵盤楽器の白鍵および黒鍵と同じ配列となっている。このため、前列Ｌ1 の鍵Ｋ1 ，Ｋ4 ，Ｋ7 ，Ｋ9 ，Ｋ12，Ｋ15，Ｋ18は、それぞれ白色のプラスチックによって一体に形成されており、これらを総称して呼ぶ場合は白鍵ＷＫという。中列Ｌ2 の鍵Ｋ3 ，Ｋ6 ，Ｋ11，Ｋ14，Ｋ17はそれぞれ黒色のプラスチックによって一体に形成されており、これらを総称して呼ぶ場合は黒鍵ＢＫという。そして、後列Ｌ3 の鍵Ｋ2 ，Ｋ5 ，Ｋ8 ，Ｋ10，Ｋ13，Ｋ16，Ｋ19は、それぞれ白と黒以外の適宜な色、例えば灰色に着色されたプラスチックによって一体に形成されることにより、これらを総称して呼ぶ場合は灰鍵ＧＫという。黒鍵ＢＫの打鍵面は白鍵ＷＫの打鍵面よりも高さが高く、灰鍵ＧＫの打鍵面は黒鍵ＢＫのそれよりもさらに高く形成されている。また、黒鍵ＢＫと灰鍵ＧＫの鍵幅は同一で、白鍵ＷＫの鍵幅の略1/2 に設定されている。なお、白鍵ＷＫ、黒鍵ＢＫおよび灰鍵ＧＫの構成、取付構造等は、上記した先行発明（特願平７−５４０９３号）に詳細に示しているので、ここではその説明を省略する。
【０００７】
図６に１９音平均律音階における音程を示す。セント数は主音よりのセントで、半音＝６３セント、全音＝３半音（半音階的半音）＝１９０セントである。
【０００８】
図７は１９音平均律音階における各２音間間隔毎の近似整数比、ずれを示す図表である。１２音平均律音階の場合は、上述した通り近似整数比が「6/5」、「5/4」等の場合はずれが１６セントおよび１４セントと高いが、１９音平均律音階の場合は、図に示すようにずれが０．１セントおよび７セントとなり、かなり小さくなっている。このため、協和度が高く、かつ近似整数比よりのずれが小さい和音が得られる。
【０００９】
また、１９音平均律音階の場合は、周波数の近似整数比が「7/6」、「9/7」、「7/5」、「10/7」、「14/9」、「12/7」 である６個の２和音を新たに得ることができる。したがって、これらを用いて新しい３和音、４和音を構成することが可能となり、和音数をかなり増加させることができる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上記したように、１９音平均律音階は、従来の１２音平均律音階より３度音程で協和性が高く平均律でありながら聴感上純正律に近い音階であるといえる。すなわち、１２音平均律音階の場合は、長３度音程が４００セントであるのに対して、１９音平均律音階の場合は３７９セントで、純正律の長３度音程（３８６セント）とのずれが小さく協和度が高くなっている。一方、完全５度の音程は６９４．８セントで、純正律が７０２セント、１２音平均律が７００セントであるのに対して値が小さすぎる（完全４度はその逆に対応する結果大きすぎる）。言い換えれば、ずれが大きい。その結果、長５度の音程の協和性が悪いという問題があった。
【００１１】
本発明は上記した従来の問題点を解決するためになされたもので、その目的とするところは、全音階(diatonic scale)においてのみ平均律的になるようにすることにより全音階部分をより純正律に近づけ、長３度（短６度）と完全５度（完全４度）の音程の協和性を高め、かつ転調したときにその音律が純正律のように破綻しない音階を得ることができるようにした鍵盤楽器を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、前列、中列および後列の横３列の鍵から構成されており、１オクターブを１９音音階とし前記前列には７個、前記中列には５個、前記後列には７個、合計１９個の鍵が配列された鍵盤を備えた鍵盤楽器において、
１９音音階において１オクターブの音程を１２００に等分した音程を１セントとして、長２度音程のセント数をＸとすると、長３度の音程２Ｘを
３７９セント＜２Ｘ≦３９３セントとし、
全音階的半音をＹとすると、
Ｙ＝（１２００−５Ｘ）／２とし、
完全５度の音程をＺ5とすると、
Ｚ5 ＝３Ｘ＋Ｙとし、
完全４度の音程をＺ4とすると、
Ｚ4 ＝２Ｘ＋Ｙとし、
各幹音と派生音および超派生音の音程を、表１に示すセント数に設定したことを特徴とする。
【００１３】
本発明においては、１９音音階の全てを完全な平均律にするのではなく、全音階(diatonic scale)においてのみ平均律的になるようにしている。そのため、１オクターブの音程を１２００に等分した音程を１セントとして、長２度音程のセント数をＸとすると、長３度の音程２Ｘを
３７９セント＜２Ｘ≦３９３セント
全音階的半音をＹとすると、
Ｙ＝（１２００−５Ｘ）／２
完全５度の音程をＺ5とすると、
Ｚ5 ＝３Ｘ＋Ｙ
完全４度の音程をＺ4とすると、
Ｚ4 ＝２Ｘ＋Ｙとし、
各幹音と派生音および超派生音の音程を、表１に示すセント数に設定している。
このようなセント数において、全音階(diatonic scale)の音は平均律的であり転調しても原調（ハ長調）の音程間隔から変化がないのに対して、残りの半音階(chromatic scale)の音については、平均律的ではなく転調すると原調（ハ長調）より若干の変化が見られる。これにより長３度の音程を１９音平均律音階に比べてより純正律の音程に近づけることができる。また、完全５度の音程についても純正律の音程に近づけることができる。その結果として、長３度と完全５度の音程の協和性が１９音平均律よりも改善され、純正律に近いにも拘わらず転調したときにその音律が破綻しない音階にすることができる。
【００１４】
２Ｘを３７９セントより大きくした理由は、１９音平均律音階が３７９セントであるからである（２Ｘ＝３７９セントの場合、本発明による結果は１９音平均律に完全に一致する）。３７９セント以上にすると完全５度の音程が１９音平均律音階の音程よりも高くなり純正律の音程（７０２セント）に近づけることができる。また、主要３和音の純正律よりのずれの総和を１９音平均律音階のずれの総和より小さくすることができる。
２Ｘを３９３セントと等しいかこれ以下にした理由は、完全５度と長３度の音程を考慮して１２音平均律と純正律の平均値（３９３セント）を限度したためである。すなわち、２Ｘを徐々に大きくしていくと、完全５度の音程は単純増加し純正律の音程（７０２セント）に徐々に近づくが、主要３和音の純正律よりのずれの総和は純正律の長３度の音程（３８６セント）を境として急激に増加する。そのため、完全５度と長３度の音程の双方を考慮して決定する必要があるからである。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図面に示す実施の形態に基づいて詳細に説明する。
本発明に係る鍵盤楽器は、図５において説明したように１オクターブにつき１９個の鍵Ｋ1 〜Ｋ19から構成された鍵盤２０を備えている。
【００１６】
また、本発明は、１９音音階の全てを完全な平均律にするのではなく、全音階(diatonic scale)においてのみ平均律的になるようにしている。そのため、１オクターブの音程を１２００に等分した音程を１セントとして、長２度音程のセント数をＸとすると、長３度の音程２Ｘを
３７９セント＜２Ｘ≦３９３セントとし、
全音階的半音をＹとすると、
Ｙ＝（１２００−５Ｘ）／２とし、
完全５度の音程をＺ5とすると、
Ｚ5 ＝３Ｘ＋Ｙとし、
完全４度の音程をＺ4とすると、
Ｚ4 ＝２Ｘ＋Ｙとし、
各幹音と派生音および超派生音の主音（ド）よりの音程を、表１に示すセント数に設定している。ここで、表１中の括弧内の数値は、一例としてＸ＝１９０、Ｙ＝１２５に選んだときの各音程の値を示している。隣接幹音の音程差（セント）は、ＸまたはＹである。
【００１７】
半音階的半音は、主音（ド）より完全５度（３Ｘ＋Ｙ）上行（完全４度下行）を５回繰り返すことによって順番にソ、レ、ラ、ミ、シが得られるが、このシの音よりさらに５度（３Ｘ＋Ｙ）上行（完全４度下行）を５回繰り返すことによって順番にファ♯、ド♯、ソ♯、レ♯、ラ♯を得る。同様に、主音より完全４度（２Ｘ＋Ｙ）上行（完全５度下行）を５回繰り返すことによってファの音が得られるが、このファの音よりさらに４度（２Ｘ＋Ｙ）上行（完全５度下行）を５回繰り返すことによって順番にシ♭、ミ♭、ラ♭、レ♭、ソ♭を得る。
異名同音のミ♯＝ファ♭およびシ♯＝ド♭は、それぞれミ−ファ、シ−ドの音程を二等分した位置に定義する。
【００１８】
このような本発明においては、２Ｘの値を選択することより主要３和音の純正律よりのずれの総和を１９音平均律音階よりも小さくすることが可能である。
主要３和音の純正律よりのずれの総和Ｔは、以下のように定義する。
ｔ0＝|(Dj-Mj)-(Dm-Mm)|+|(Mj-Sj)-(Mm-Sm )|+|(Dj-Sj)-(Dm-Sm)|
ｓd＝|(Fj-Lj)-(Fm-Lm)|+|(Lj-Dj)-(Lm-Dm )|+|(Fj-Dj)-(Fm-Dm)|
ｄ0＝|(Sj-Tj)-(Sm-Tm)|+|(Tj-Rj)-(Tm-Rm )|+|(Sj-Rj)-(Sm-Rm)|
Ｔ ＝ｔ0＋Ｓd ＋ｄ0
ここで、添え字付きのＤ，Ｒ，Ｍ，Ｆ，Ｓ，Ｌ，Ｔはそれぞれド，レ，ミ，ファ，ソ，ラ，シの各音の主音よりのセント数、添え字のｊはそれが純正律の場合、添え字ｍはそれが本発明の場合をそれぞれ示す。
【００１９】
図１は１９音音階における中間的音律（本発明）における協和性を示す図である。
横軸は、長３度の音程のセント数（２Ｘ）である。この図から明らかなように、主要３和音の純正律よりのずれの総和は、３８６セントを境にＶ字状に変化する。一方、完全５度の音程は、右上がりに直線的に変化する。したがって、完全５度の音程の協和性を純正律の音程（７０２セント）に近づけるには、長３度の音程２Ｘを大きくすることが望ましいが、あまり高くし過ぎると、主要３和音の純正律よりのずれの総和が大きくなり過ぎるため、また長３度自体純正律より１２音平均律の長３度へ近づくため好ましくない。
そこで、２Ｘは、
３７９セント＜２Ｘ≦３９３セント
の範囲に設定する。
【００２０】
２Ｘを３７９セントより大きくした理由は、１９音平均律音階が３７９セントであるからである。また、これ以下にすると、完全５度の音程が１９音平均律の音程より小さくなるので好ましくない。
２Ｘを徐々に大きくしていくと、完全５度の音程は単純増加し純正律の音程（７０２セント）に徐々に近づくが、主要３和音の純正律よりのずれの総和は上記した通り３８６セントを境として急激に増加する。そのため、完全５度と長３度の音程を考慮し上限を決定する必要がある。具体的には、２Ｘを３９３セントと等しいかもしくはこれ以下にする。３９３セントと等しいかこれ以下にする理由は、３９３セントが１２音平均律音階と純正律音階の長３度音程の平均値であるからである。最適値としては、２Ｘ＝３８６セントが好ましい。この値であると、主要３和音の純正律よりのずれの総和を最も小さくすることができ、また完全５度の音程も６９６．５セント程度で、１９音平均律音階の音程（６９４．８セント）より大きくすることができる。
【００２１】
このように本発明においては、全音階(diatonic scale)においてのみ平均律を採用し、長３度の音程を３７９セント〜３９３セントの範囲で自由に可変し得るようにしたので、純正律に限りなく近い（１９音平均律よりも近い）音階とすることができ、１９音平均律音階に比べてより好みの協和性を得ることができる。その中には長３度を全く純正律と同じにすることも含まれる。また、完全５度（完全４度）の音程を１９音平均律音階よりも濁りが少なく協和性を向上させることができる。
また、協和性がよくなれば、実用的な主要な（全音階に超派生音を含まない）♯，♭それぞれ５個までの調へ転調しても全音階の範囲では全く平均律的で音階に変化がないので移調に支障がなく、１９音平均律音階に代わる音階として十分に実用に供し得る鍵盤楽器を提供することができる。
【００２２】
【実施例１】
２Ｘ＝３８０セントとしたとき、各音階の音程（セント）を図２に示す。
２Ｘ＝３８０セントにすると、完全５度の音程は、６９５セントとなり、純正律（７０２）、１２音階（７００）に近く、主要３和音の純正律とのずれの総和も４２セントと少なく、協和性が良好である。
【００２３】
【実施例２】
２Ｘ＝３８６セントとしたとき、各音階の音程（セント）を図３に示す。
２Ｘ＝３８６セントにすると、完全５度の音程は、６９６．５セントとなり、純正律（７０２）、１２音階（７００）に近く、主要３和音の純正律とのずれの総和は３３セントであり、協和性が良好である。
【００２４】
【発明の効果】
以上説明したように本発明に係る鍵盤楽器は、１９音音階において１オクターブの音程を１２００に等分した音程を１セントとして、長２度音程のセント数をＸとすると、長３度の音程２Ｘを
３７９セント＜２Ｘ≦３９３セントとし、
全音階(diatonic scale)においてのみ平均律的になるようにすることにより全音階部分をより純正律に近ずけたので、長３度の音程の協和性を損なうことなく完全５度の音程を純正律の完全５度の音程に近づけることができる。したがって、長３度と完全５度の音程の協和性が良好で、しかも転調したときにその音律が純正律のように破綻しない音階を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  １９音音階における中間的音律（本発明）における協和性を示す図である。
【図２】  ２Ｘ＝３８０（セント）としたときの各音階の音程を示す図表である。
【図３】  ２Ｘ＝３８６（セント）としたときの各音階の音程を示す図表である。
【図４】  １２音平均律音階における１オクターブ内の音名、各音の振動数例、音程値（セント）、２音で構成される和音の２音間間隔、２音間の周波数の近似整数比（振動数の比率の整数近似値）およびずれ（単位；セント）を示す図表である。
【図５】  １９音平均律音階を採用した鍵盤楽器の鍵盤を示す斜視図である。
【図６】  １９音平均律音階における各音程を示す図表である。
【図７】  １９音平均律音階における各２音間間隔毎の近似整数比およびずれを示す図表である。
【符号の説明】
２０…鍵盤、ＷＫ…白鍵、ＢＫ…黒鍵、ＧＫ…灰鍵、Ｋ1 ，Ｋ4 ，Ｋ7 ，Ｋ9 ，Ｋ12，Ｋ15、Ｋ18…前列の鍵、Ｋ3 ，Ｋ6 ，Ｋ11，Ｋ14，Ｋ17…中列の鍵、Ｋ2 ，Ｋ5 ，Ｋ8 ，Ｋ10，Ｋ13，Ｋ16、Ｋ19…後列の鍵。
【図１】
0003661315.tif 000003
【図２】
0003661315.tif 000004
【図３】
0003661315.tif 000005
【図４】
0003661315.tif 000006
【図５】
0003661315.tif 000007
【図６】
0003661315.tif 000008
【図７】
0003661315.tif 000009