(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の断層像を投影対象として、視点から発せられた複数の投影線に基づきその投影対象を中心投影方法によって投影面上に投影して投影像を得る三次元画像構成方法において、前記視点を前記投影対象と投影面の間に設定するステップと、該設定された視点からの視線方向に従った前記複数の投影線上で前記投影対象の投影像を得るステップと、該得られた投影像を前記視線方向とは反対側に配置される投影面に投影するステップと、該投影された投影像を前記設定された視点から見た前記投影対象を前記投影面への擬似三次元画像として表示するステップと、を備えたことを特徴とする三次元画像構成方法。
【請求項２】
前記投影ステップは、前記視線上に中心を有し、所定の半径の球面を設定するステップと、該設定された球面上において前記投影対象の投影点を求めるステップと、該求められた球面上の投影点を前記投影面上に再投影して歪補正するステップと、を備えたことを特徴とする請求項１に記載の三次元画像構成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンピュータグラフイックスに係り、特に中心投影方法の改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、医用におけるコンピュータを利用した三次元画像の構成，表示は、被検体目的部位の外面あるいは内面形状等、例えば頭部皮膚像や骨像、あるいは血管内壁面像の外観的な性状の観察，診断に供するものとして注目されている。
このような三次元画像は、例えばＸ線ＣＴ装置で得られた複数の断層像（ＣＴ像）や、ＭＲＩ装置等の三次元計測によるボリューム画像を分解して得られた複数の断層像を積み上げて積上げ三次元画像を得、これを任意の方向から見た二次元画像に陰影づけ，隠面処理等を行って疑似的に構成（疑似三次元画像構成）される。
【０００３】
ところで、上記積上げ三次元画像から二次元画像を得る場合の投影対象である断層像の投影面への投影方法としては、特に、血管等の管状の臓器の内面についての三次元画像構成では図１２に示す中心投影方法が好適である。すなわち、一点（視点）ｅから円錐状に光線を発して、投影対象２３1、２３2、…２３nを投影面４上に投影する方法である。なお、図１２において、２２1、２２2、２２3、２２4は投影線である。また矢印イは視線方向であり、かつ観察方向である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来技術によれば、奥行方向での画像の広がりが大きく、奥行感のある画像が得られること等の利点があることから適用例も少なくない（特願平６−３４９２号、特願平６−１４３４９６号等参照）。
【０００５】
このような中心投影方法において、得られた投影像（積上げ三次元画像からの二次元画像）をそのままではなく、左右，上下を反転して得たい場合がある。左右，上下が反転した疑似三次元画像を表示したい場合がその顕著な例である。具体例としては、通常とは逆に得た、すなわちうつ伏せ状態の被検体を足部側から連続スキャンして得た積上げ三次元画像であるにも拘わらず、通常得た、すなわち仰向け状態の被検体を頭部側から連続スキャンして得た積上げ三次元画像として設定し、その積上げ三次元画像による疑似三次元画像を表示したい場合が挙げられる。
このような場合、従来技術では、上記投影像を左右，上下反転させた後、陰影づけ，隠面処理等を行うか、疑似三次元画像自体を左右，上下反転させるかによって得ることになるが、いずれの方法にあってもそのための演算に要する時間を中心投影に要する時間とは別個に必要となり、迅速性に乏しくなるという問題点があった。このことは、特に左右，上下を反転させた疑似三次元画像を奥行方向に複数枚配列して連続表示（動画表示）する場合において顕著になり、従来、この点についての改善が要望されていた。
【０００６】
本発明の目的は、左右，上下が反転した投影像、ひいては左右，上下が反転した疑似三次元画像を、左右，上下を反転させるための演算に要する時間を中心投影に要する時間と別個に必要とすることなく得られ、迅速性に優れた中心投影方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、複数の断層像を投影対象として、視点から発せられた複数の投影線に基づきその投影対象を中心投影方法によって投影面上に投影して投影像を得る三次元画像構成方法において、前記視点を前記投影対象と投影面の間に設定するステップと、該設定された視点からの視線方向に従った前記複数の投影線上で前記投影対象の投影像を得るステップと、該得られた投影像を前記視線方向とは反対側に配置される投影面に投影するステップと、該投影された投影像を前記設定された視点から見た前記投影対象を前記投影面への擬似三次元画像として表示するステップと、を備えたことを特徴とする三次元画像構成方法を開示する。
更に本発明は、前記投影ステップは、前記視線上に中心を有し、所定の半径の球面を設定するステップと、該設定された球面上において前記投影対象の投影点を求めるステップと、該求められた球面上の投影点を前記投影面上に再投影して歪補正するステップと、を備えたことを特徴とする三次元画像構成方法を開示する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明による中心投影方法の一実施形態の説明図である。この図１において、Ｘ，Ｙ，Ｚは投影対象が置かれる三次元座標系の各軸、Ｏは三次元座標系の原点、Ｘ，Ｙは後述投影面の座標軸、η，ξはＣＲＴ画面上の座標軸、ｅは視点である。２３1，２３2，…２３5は投影対象、ここでは断層像、４は投影面、Ｏは三次元座標系の原点であり、投影面４の原点である。矢印イは視線方向、２２1，２２2，２２3，…は投影線、ｐｐ12，ｐｐ13，ｐｐ14は投影線２２1上における断層像２３2，２３3，２３4上の画素座標で、Ｐ1はそれらの投影点である。ｐｐ25は投影線２２2上における断層像２３5上の画素座標で、Ｐ2はその投影点である。ｐｐ34は投影線２２3上における断層像２３4上の画素座標で、Ｐ3はその投影点である。また、矢印ロは観察方向である。
【０００９】
すなわち本発明方法は、図１に示すように、投影面４への各投影対象、ここでは断層像２３（２３1，２３2，…２３n）投影時におけるそれら各断層像２３の画素座標ｐｐの投影面４上の座標への変換を、断層像２３と投影面４の間に視点ｅを配置し、視線方向イとは反対側に位置する投影面４に投影することにより行うものである。
このような位置関係とすることにより、投影対象（断層像２３）の各画素を、視線方向イとは反対側に位置する投影面４に、視点ｅを間に置いて当該投影対象（断層像２３）の各画素とは投影線２２（２２1，２２2，…２２n）上１８０゜反転させた向きで投影することで、投影面４への投影時にそれらの左右，上下位置が各々反転し、目的達成される。図１の例においては、視線方向イから見て左側の画素座標ｐｐ12，ｐｐ13，ｐｐ14は投影点Ｐ1 に、同じく右側の画素座標ｐｐ25，ｐｐ34は投影点Ｐ2，Ｐ3に、各々座標変換（左右反転）される。図１の図示面を垂直に立てれば、上記座標変換（左右反転）は上下反転として表わされる。これにより観察方向ロからは、投影対象（断層像２３）の各画素位置は左右，上下が反転して見える。
【００１０】
ここで、本発明における中心投影による座標変換について詳述する。まず、図１２に示す中心投影による座標変換について図２、図３を参照して述べる。図２では、説明を簡単化するため投影面と断層像面、更にはｘ−ｙ面が各々平行であるように座標系をとっている。この図２において、ｘ、ｙ、ｚは投影対象が置かれる三次元座標系（ｘ、ｙ、ｚ）の各軸、ｅ点（ｘ1、ｙ1、ｄ1）は視点ｅの位置、Ｐ点（Ｘ、Ｙ）は投影面（表示画面に相当する）４上の点、Ｓ点（ｘ0、ｙ0、ｄ0）はｅ点（ｘ1、ｙ1、ｄ1）とＰ点（Ｘ、Ｙ）を通る直線（投影線）２２と断層像２３の交わる点、である。また、Ｄは投影面４の位置（ｚ軸上）で、任意に設定可能である。ｄ0は断層像２３の位置（ｚ軸上）で、計測時に決まる。ｄ1は視点ｅのｚ座標、である。
【００１１】
これによれば、次の式が成り立つ。
Ｘ＝｛（Ｄ−ｄ1）／（ｄ0−ｄ1）｝×（ｘ0−ｘ1）＋ｘ1    …（１）
Ｙ＝｛（Ｄ−ｄ1）／（ｄ0−ｄ1）｝×（ｙ0−ｙ1）＋ｙ1    …（２）
ｘ0＝｛（ｄ0−Ｄ）／（ｄ1−Ｄ）｝×（ｘ1−ｘ）＋Ｘ      …（３）
ｙ0＝｛（ｄ0−Ｄ）／（ｄ1−Ｄ）｝×（ｙ1−ｙ）＋Ｙ      …（４）
投影された画像を投影面４に相当する表示画面（図示せず）上に、縦５１２画素×横５１２画素で表示するとき、Ｘ，Ｙは−２５６から＋２５６までの値をとる。それぞれのＸ，Ｙに対してｄ0の断層像２３上では上掲（３），（４）式によりｘ0，ｙ0が決まり、どの点が投影すべきかが決まる。断層像２３は複数あって、ｄ0も複数個あるので、１組のＸ，Ｙに対して複数の投影すべき点ｘ0，ｙ0が決まる。
【００１２】
図３は、視点ｅ、断層像２３及び投影面４がより複雑な位置関係をもった場合の中心投影による座標変換を説明するための図で、断層像２３上のＳ点（ｘ0，ｚ0，ｙ0）の投影結果が投影面４上のＰ点（ｘ，ｙ，ｚ）になることを示す。
【００１３】
この図３において、中心投影による投影面４への断層像２３の投影に当たっての、断層像２３の画素座標の投影面４上の座標への変換は次のように行われる。
ここで、
ａはｘ軸と投影面４の交わる点、
ｂはｙ軸と投影面４の交わる点、
ｃはｚ軸と投影面４の交わる点、
である。
また、
αは原点から投影面４に下ろした垂線をｚ−ｘ面に投影した線がｘ軸となす角、
βは前記垂線がｘ−ｚ面となす角、
ｅ点（ｘ1，ｙ1，ｚ1）は視点ｅの位置、
Ｐ点（ｘ，ｙ，ｚ）は投影面（表示画面に相当する）４上の点、
Ｓ点（ｘ0，ｚ0，ｙ0）はｅ点（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とＰ点（ｘ，ｙ，ｚ）を通る直線（投影線）２２と断層像２３の交わる点、
とすると、次の式が成り立つ。
まず、投影面４は、
（ｘ／ａ）＋（ｙ／ｂ）＋（ｚ／ｃ）＝１                  …（５）
で表わされる。
また、ｅ点（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とＰ点（ｘ，ｙ，ｚ）  を通る直線２２は
0003712145.tif 000002
で与えられる。
【００１４】
投影面４がＣ1点（ｘｃ1，ｙｃ1，ｚｃ1）を通るとき、
ｋ1＝ｓｉｎα                                           …（６−１）
ｋ2＝ｃｏｓα／ｓｉｎβ                                 …（６−２）
ｋ3＝ｃｏｓα・ｃｏｓβ／ｓｉｎβ                       …（６−３）
ａｉ＝１／ａ
ｂｉ＝１／ｂ
ｃｉ＝１／ｃ
として、
0003712145.tif 000003
ここで、上記Ｃ1点（ｘｃ1，ｙｃ1，ｚｃ1）には、例えば、視点ｅ（ｘ1，ｙ1，ｚ1）から投影面４に下ろした垂線と投影面４の交わる点（この点と視点ｅ間の距離はｈ）として、
ｚｃ1＝ｚ1＋−［ｈ／ｓｑｒｔ｛1＋（ｃ2／ａ2）＋（ｃ2／ｂ2）｝］
（「ｚ1＋−」の「−」はｚ0＜ｚｃ1のとき）                …（１０）
ｘｃ1＝ｘ1＋｛ｃ・（ｚ1−ｚｃ1）／ａ｝                   …（１１）
ｙｃ1＝ｙ1＋｛ｃ・（ｚ1−ｚｃ1）／ｂ｝                   …（１２）
を使ってもよい。
【００１５】
投影された画像を投影面４に相当する表示画面（図示せず）上に、縦５１２画素×横５１２画素で表示するとき、Ｘ，Ｙは−２５６から＋２５６までの値をとる。それぞれのＸ，Ｙに対して上掲（７），（８），（９）式によりｘ，ｙが決まる。ｅ点のｘ1，ｙ1，ｚ1は任意に与えるので、下掲（１３），（１４）式により、ｙ0＝ｄ0の断層像２３上で画素Ｓ点の座標ｘ0，ｚ0が決まる。
【００１６】
ｘ0＝｛（ｄ0−ｙ）／（ｙ1−ｙ）｝×（ｘ1−ｘ）＋ｘ       …（１３）
ｚ0＝｛（ｄ0−ｙ）／（ｙ1−ｙ）｝×（ｚ1−ｚ）＋ｚ       …（１４）
断層像２３は複数あって、ｄ0も複数個あるので、１組のＸ，Ｙに対して複数の投影すべき点ｘ0，ｙ0が決まる。
なお、図３中のＲ´は視点ｅからＳ点までの距離を示すもので、このＲ´はＰ点の画素値（濃度）を求める際のパラメータとなる。Ｐ点の画素値は、設定された画素値（濃度）の最大値Ｒ´max から上記Ｒ´を引算した値に比例する。
【００１７】
以上のような座標変換を、表示画面に相当する投影面４上の全ての点について行う。また、全ての断層像２３について行う。
【００１８】
本発明方法では、視点は投影対象と投影面の間に位置し、投影対象各部は視線方向とは反対側に位置する投影面の投影線上１８０゜反転した位置に投影されるもので、視線方向を（α，β）としたとき、投影面は、それと反対方向（α＋１８０，β＋１８０）であって視点の位置から距離ｈのところに視線と平行な直線に対して垂直に設定することになる。
したがって、本発明方法における座標変換は、上掲（６−１）〜（６−３），（７），（８）式を実行する際に、各式中のαをα＋１８０に、βをβ＋１８０に、各々置き換えて演算すればよい。
【００１９】
上述本発明方法を、積上げ三次元画像（断層像２３1，２３2，…２３n）による疑似三次元画像の構成，表示に適用する場合について図１を参照して以下に説明する。断層像２３（２３1，２３2，…２３5）の画素につき、例えばしきい値処理をして投影面４に投影するには、視点ｅを出発点として投影方向とは１８０゜反転した方向に投影線２２（２２1，２２2，…２２n）に沿って、各断層像２３の画素について所定のしきい値の条件を満たすか否か判定しつつ進む。しきい値の条件を満たしたら、その画素（画素座標）の投影点Ｐ（Ｐ1，Ｐ2，…Ｐn）を求め、その投影点Ｐに対応する表示メモリのアドレスに、視点ｅと上記しきい値の条件を満たした画素までの距離に応じた画素値（濃度）を格納する。以上はデプス法の場合で、ボリュームレンダリング法の場合は、視点ｅから発した仮想光線上での各画素における反射量を加算した値に応じた画素値（濃度）を、投影点Ｐ（Ｐ1，Ｐ2，…Ｐn）に対応する表示メモリのアドレスに格納する。
【００２０】
以上の陰影づけ処理を全ての投影線２２1，…２２nについて行い、その後、必要に応じて奥側を除去し一番手前の位置の画素値のみを表示させる画像処理（隠面処理）を経て疑似三次元画像を構成し、モニタ表示する。観察者は、図１中の矢印ロ方向から上記疑似三次元画像を見ることになり、左右，上下が反転した疑似三次元画像が観察できることになる。
【００２１】
ここで、中心投影方法における投影面は平面であった。このため、次のような歪が発生した。図４において、投影対象４０ａ，４０ｂを投影面４に投影すると、それぞれ投影像４０Ａ，４０Ｂとなる。投影対象４０ａと投影対象４０ｂの長さ（図示左右方向の寸法）が同じであるとすると、投影対象４０ｂは斜めから見ることになるので投影対象４０ａより短く見える筈である。
【００２２】
しかし、図４から分かるように、そのようにはならず（逆に長くなり）、またこのような投影方向に依存する歪は、視点ｅと投影面４との距離が小さくなるほど大きくなる。
【００２３】
そこで、このような投影方向に依存する投影像の歪をなくすことのできる本発明方法を他の実施形態として図５に示す。すなわち、ここでは上記投影像の歪を眼球変換を用いて補正するものである。眼球変換は、平面からなる投影面４への投影後又は投影時に、視線上に中心をもつ球面をその中心位置において視線に直交する方向に２分割して得られる２つの半球面Ｉ，ＩＩのうち、視点ｅに遠い側の半球面Ｉを投影面とする該投影面（投影球面）への投影を介しての、前記平面からなる投影面４への再投影である（特願平６−８９７７０号）。以下、このような眼球変換による歪み補正について説明する。
【００２４】
図５は視点ｅと投影平面４との距離ｈが２Ｒ（ｈ＝２Ｒ）の場合について示したものである。図５において、３は視線（Ｚ軸）上に中心をもつ球面をその中心位置において視線に直交する方向に２分割して得られる２つの半球面Ｉ，ＩＩのうち、視点に遠い側の半球面（半球面Ｉ）からなる投影面（以下、投影球面という）である。また、４は平面からなる投影面（以下、投影平面という）で、眼球変換による歪補正前の投影平面（１次投影平面）でもあり、かつ眼球変換による歪補正後の投影平面としての２次投影平面でもある。この投影平面４は、ＣＲＴの表示面である画面に相当する。
【００２５】
また、
Ｘ，Ｙ，Ｚは投影対象が置かれる三次元座標系の各軸、
Ｏは三次元座標系の原点、
ｅは視点、
ｈは視点ｅと投影平面４との距離、
Ｒは投影球面３の半径、
Ｐは投影平面４上の点（Ｘ1，Ｙ1）、
Ｚ1 は球面中心のＺ座標、
ψは直線ＯＰとＸ軸とのなす角（図５は二次元で示しているので図示せず）、Ｑは投影平面４上のＰ点に対応する投影球面３上の点（直線Ｐｅと投影球面３の交点）、
θは直線Ｚ1 ＱとＺ軸のなす角、
Ｌは投影球面３上の円弧ＯＱ、
Ｌ´はＬと同じ長さをもった直線ＯＰ上の線分、
ηはＣＲＴ表示アドレス（Ｘ軸に平行にとる）、
ξはＣＲＴ表示アドレス（Ｙ軸に平行にとる）、
である。
【００２６】
これによれば、次の式が成り立つ。
眼球に対応した、ｈ＝２・Ｒのとき、
三角形ｅ Ｏ Ｐについて、ｔａｎ(θ／２)=ｓｑｒｔ(Ｘ12＋Ｙ12)／２Ｒ
三角形Ｘ1 Ｏ Ｐについて、ｔａｎ(ψ)＝Ｙ1／Ｘ1
が与えられる。
したがって、Ｘ1，Ｙ1を指定すると、対応するη1，ξ1 は、
ψ＝ａｒｃｔａｎ(Ｙ1／Ｘ1)
θ=２・ａｒｃｔａｎ[ｓｑｒｔ(Ｘ12＋Ｙ12)／２Ｒ]
Ｌ＝Ｒ・θ
を使って、
η1＝Ｌ・ｃｏｓ(ψ)
ξ1＝Ｌ・ｓｉｎ(ψ)
となる。
【００２７】
このη1，ξ1が表示メモリ上の画素アドレスとなる。すなわち、投影平面４のＰ（Ｘ1，Ｙ1）の点は、ＣＲＴ画面上では点Ｐ´（η1，ξ1）に表示することになるもので、これにより眼球変換による歪補正が行われたことになる。
なお、Ｌ（＝Ｒ・θ）は、上記のように原点Ｏを基点としてではなく、視点ｅを基点としても求められる。直線ｅＱとの平行線ＯＱRを引いたとき、θ及び（θ／２）が図示する関係にあるからである。
【００２８】
図６に示すように、ｈ≠２Ｒの場合も図５に例示の場合と同じ効果（眼球変換による歪補正効果）が得られる。また図７に示すように、ｈ＝２Ｒではあるが球面（半球面Ｉ，ＩＩ）が視点ｅを間に置いて投影面４とは反対側にある場合も同様、眼球変換による歪補正効果が得られる。加えて、図６，図７の例では、球面の直径（２Ｒ）は任意であり、この直径を変えることで眼球変換後の像の大きさの調節が可能である。
【００２９】
図６，図７の例については、それぞれ図５と同一又は相当部分に同一符号を付してその説明を省略する。この場合、図６においては、４´を４に、Ｏ´をＯに対応させて図５におけると同様にＰ´´を求め、このＰ´´をＺ軸に沿って投影面４に平行移動してＰ´、すなわち点（η1，ξ1）が求められる。いずれの例にあっても中心投影による座標変換（１次投影）は図１に示す方法によることは勿論である。
【００３０】
また、図５〜図７の例においては、投影平面４のＸ，Ｙ座標軸とＣＲＴ画面上のη，ξ座標軸とが一致している場合について述べたが、図８に示すように、これらの座標軸のうちの一方を、他方に対して任意角度Δだけ回転させて設定してもよい。なお、図８は図７の詳細図（上記角度Δのずれがあることの相違を除く）で、図７と同一又は相当部分に同一符号を付して各部の説明を省略するが、図８は三次元で示しているのでψ（直線ＯＰとＸ軸とのなす角）は図示されている。また、上記のように図８ではＸ，Ｙ座標軸及びη，ξ座標軸間に角度Δのずれがあるので、
Ｘ1，Ｙ1を指定すると、対応するη1，ξ1 は、
ψ＝ａｒｃｔａｎ(Ｙ1／Ｘ1)
θ=２・ａｒｃｔａｎ[ｓｑｒｔ(Ｘ12＋Ｙ12)／ｈ]
Ｌ＝Ｒ・θ
を使って、
η1＝Ｌ・ｃｏｓ(ψ＋Δ)
ξ1＝Ｌ・ｓｉｎ(ψ＋Δ)
となる。
【００３１】
また、上記η1，ξ1の式のｓｉｎ関数及びｃｏｓ関数を入れ替えて、
η1＝Ｌ・ｓｉｎ(ψ＋Δ)
ξ1＝Ｌ・ｃｏｓ(ψ＋Δ)
として計算し、再構成した三次元画像を左右方向あるいは上下方向に反転させる演算を行ってから表示してもよい。
【００３２】
更に、現行のＸ軸をＹ軸に、Ｙ軸をＸ軸になるように画像を入れ替えておけば、
ψ＝ａｒｃｔａｎ(Ｘ1／Ｙ1)
となることはいうまでもない。
【００３３】
なお図１２に示すように、視点ｅが投影対象２３1、２３2、…２３nを間に置いて投影面４とは反対側に位置する場合での中心投影方法においても、図７に示すように、球面（半球面Ｉ、ＩＩ）が視点ｅを間に置いて投影面４とは反対側にある場合の眼球変換が可能である。図９はその一例を示す説明図、図１０は図９の詳細図である。これら、図９、図１０において、図７と同一又は相当部分に同一符号を付して各部の説明を省略するが、ここでは図７の例と異なり、投影対象である断層像２３各部は視線方向イと同じ側に位置する投影面４に投影されるもので、視線方向イと観察方向ロは一致している。また、図１０は三次元で示しているのでψ（直線ＯＰとＸ軸とのなす角）は図示されている。
【００３４】
この図１０において、
三角形ｅ Ｏ Ｐについて、ｔａｎ(θ／２)=ｓｑｒｔ(Ｘ12＋Ｙ12)／ｈ
三角形Ｘ1 Ｏ Ｐについて、ｔａｎ(ψ)＝Ｙ1／Ｘ1
が与えられる。
したがって、Ｘ1，Ｙ1を指定すると、対応するη1，ξ1 は、
ψ＝ａｒｃｔａｎ(Ｙ1／Ｘ1)
θ=２・ａｒｃｔａｎ[ｓｑｒｔ(Ｘ12＋Ｙ12)／ｈ]
Ｌ＝Ｒ・θ
を使って、
η1＝Ｌ・ｃｏｓ(ψ)
ξ1＝Ｌ・ｓｉｎ(ψ)
となる。
【００３５】
このη1，ξ1が表示メモリ上の画素アドレスとなる。すなわち、投影平面４の（Ｘ1，Ｙ1）の点は、ＣＲＴ画面上では点（η1，ξ1）に表示することになるもので、これにより眼球変換による歪補正が行われたことになる。
なお、図９の場合においても、図５の場合と同様、Ｌ（＝Ｒ・θ）を、視点ｅを基点としても求められる。
【００３７】
図１１は本発明方法が適用可能なハードウェア構成例を示すブロック図である。この図７において、５０はＣＰＵ、５１は主メモリ、５２は磁気ディスク、５３は表示メモリ、５５はマウスコントローラで、これらは共通バス５７に接続されている。磁気ディスク５２には、複数の断層像及び本発明方法の実行演算のためのプログラムなどが格納されている。ＣＰＵ５０は、これら複数の断層像及び本発明方法の実行演算のためのプログラムを読み出し、主メモリ５１を用いて本発明方法実行のための座標変換、眼球変換等の演算を行い、その結果を表示メモリ５３に送り、ＣＲＴモニタ５４に表示させる。マウスコントローラ５５に接続されたマウス５６は、座標変換、眼球変換等の演算の際の、視点位置等を指定する。座標変換、眼球変換された画像は、必要に応じて磁気ディスク５２に格納される。
【００３８】
なお本発明方法において、得られた左右、上下反転投影像に対して、その画素位置を左右及び上下それぞれ入れ替えれば、図１２に示す中心投影方法によると同様の通常の投影像に変換できる。また、上掲各式Ｌ＝Ｒ・θに定数ｅｘを与えてＬ＝ｅｘ・Ｒ・θとすれば、投影像の拡大（縮小）が可能である。
【００３９】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、左右，上下が反転した投影像、ひいては左右，上下が反転した疑似三次元画像を、左右，上下を反転させるための演算に要する時間を中心投影に要する時間と別個に必要とすることなく得られ、迅速性に優れるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法の一実施形態の説明図である。
【図２】本発明方法での座標変換を説明するための図である。
【図３】本発明方法での座標変換を説明するための図である。
【図４】中心投影方法と歪の説明図である。
【図５】眼球変換による歪補正を適用した本発明方法の一例の説明図である。
【図６】同じく他の例の説明図である。
【図７】同じく他の例の説明図である。
【図８】図７の詳細図である。
【図９】眼球変換による歪補正を適用した中心投影方法の一例の説明図である。
【図１０】図９の詳細図である。
【図１１】本発明方法が適用可能なハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図１２】従来方法の説明図である。
【図１】
0003712145.tif 000004
【図２】
0003712145.tif 000005
【図３】
0003712145.tif 000006
【図４】
0003712145.tif 000007
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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