(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
充放電可能な電池（１０）の放電電圧を測定する電圧測定手段（４０）と、
前記電池の放電電流を測定する電流測定手段（３０）と、
前記測定放電電流に基づき前記電池の放電量を算出する放電量算出手段（１１０）と、
前記電池の放電電圧と放電量との関係を表す初期放電特性に基づきこの初期放電特性上の前記算出放電量に対応する放電電圧を決定する放電電圧決定手段（１４０）と、
前記初期放電特性上の前記算出放電量に対応する放電電圧が前記測定放電電圧に一致するように前記初期放電特性を並行移動させることで前記測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性を推定する放電特性推定手段（１５１）と、
前記電池が前記算出放電量から完全放電するまでの前記推定放電特性上の放電電圧を積分することで前記電池の残存容量を算出する残存容量算出手段（１８０）とを備える電池残存容量計。
【請求項２】
前記放電特性推定手段による推定後の前記電圧測定手段による測定電圧及びこれに対応する放電量が前記推定放電特性上にないとき、前記電池の劣化と判定する劣化判定手段（１６０）と、
この劣化判定手段による劣化との判定に基づき、前記推定放電特性を前記推定後の測定電圧及びこれに対応する放電量を含む放電特性に相似的に修正する修正手段（１６１）とを備えることを特徴とする請求項１に記載の電池残存容量計。
【請求項３】
充放電可能な電池（１０）の放電電圧を測定する電圧測定手段（４０）と、
前記電池の放電電流を測定する電流測定手段（３０）と、
前記測定放電電流に基づき前記電池の放電量を算出する放電量算出手段（１１０）と、
前記電池の放電電圧と放電量との関係を表す初期放電特性に基づきこの初期放電特性上の前記算出放電量に対応する放電電圧を決定する放電電圧決定手段（１４０）と、
前記初期放電特性上の前記算出放電量に対応する放電電圧が前記測定放電電圧に一致するように前記初期放電特性を並行移動することで形成される等価電池の放電特性を、前記測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性として推定する放電特性推定手段（１５１）と、
前記電池が前記算出放電量から完全放電するまでの前記推定放電特性上の放電電圧を積分することで前記電池の残存容量を算出する残存容量算出手段（１８０）とを備える電池残存容量計。
【請求項４】
前記放電特性推定手段による推定後の前記電圧測定手段による測定電圧及びこれに対応する放電量が前記推定放電特性上にないとき、前記電池の劣化と判定する劣化判定手段（１６０）と、
この劣化判定手段による劣化との判定に基づき、前記推定放電特性を前記推定後の測定電圧及びこれに対応する放電量を含む放電特性に相似的に変形することで形成される等価電池の放電特性を、前記電池の劣化後の前記測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性として推定する劣化放電特性推定手段（１６１）とを備えることを特徴とする請求項３に記載の電池残存容量計。
【請求項５】
メモリ効果を発生している電池（１０）の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性を、起電圧の異なる複数の等価電池の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性の組み合わせでもって置換することで推定し、
この推定放電特性上の放電電圧につき前記電池の完全放電まで積分することで当該電池の残存容量を算出するようにした電池残存容量測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電気自動車に搭載した電池の残存容量を測定するに適した電池残存容量計及び電池残存容量測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、電気自動車に採用される電池残存容量計においては、例えば、電気自動車用鉛蓄電池の放電電圧と残存容量の関係を表す初期放電特性をデータテーブルとして予めメモリに記憶しておき、電池の放電時端子電圧に基づき上記データテーブルから残存容量を算出するようにしたものがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記鉛蓄電池とは別に、近年、エネルギー密度が大きい等の理由を根拠に、電気自動車用電源として、Ｎｉ−ＭＨ電池やＮｉ−Ｃｄ電池に代表されるアルカル電池が採用され始めている。
この電池は、鉛蓄電池と同様、二次電池であって、充電によって繰り返し使用することが可能である。
【０００４】
しかし、この電池は完全放電といえる放電終止電圧まで放電させずに充放電を繰り返す場合にいわゆるメモリ効果を生ずる。ここで、メモリ効果を発生している電池の放電電圧と残存容量の関係を表す放電特性は、上記初期放電特性とは異なっている。
このため、上述のように、メモリ効果を発生している電池の残存容量が、上記初期放電特性に基づいて算出されると、誤差が生ずるという不具合がある。
【０００５】
これに対しては、特開平７−５５９０３号公報にて示されているように、電池の放電電流の積算により放電中の放電量を算出し、予め定められた満充電容量から算出放電量を減算することで、残存容量を算出することも考えられる。
しかし、メモリ効果によって１回の充電が電池から取り出せる電気量が変化しないため、残存容量の算出は可能となるとしても、次のような不具合が生ずる。
【０００６】
電気自動車は、本来、電池のエネルギーを消費して走行するものである。従って、Ｎｉ−ＭＨ電池の残存容量は、エネルギーの単位（Ｗｈ）、つまり、電圧（Ｖ）、電流（Ａ）及び時間（ｈ）の三つの次元からなる単位から算出することが望ましい。
これに対し、上記公報による方法では、残存容量の算出が、エネルギーの単位（Ｗｈ）を介することなく、単に、単位（Ａｈ）の面からなされる。
【０００７】
例えば、一般に電池を使うシステムでは、このシステムが必要とする電力を電池から供給している。メモリ効果が発生する電池では、メモリ効果が発生して当該電池の放電電圧が低くなると、同じ電力を電池から取り出していても、電池の放電電流が大きくなる。従って、同一の残存容量（Ａｈ）があっても、メモリ効果を発生した電池の方が、早く放電して使えなくなるという不具合が生ずる。
【０００８】
また、上記公報による方法では、長い期間の使用により電池が劣化すると、予め定められた満充電容量に対し、実際の満充電容量が低下する。このため、残存容量があるという表示となっていても、実際には、残存容量がないという不具合が生ずる。
これに対し、本発明者等は、Ｎｉ−ＭＨ電池（１００（Ａｈ）の定格容量を有する）を用いて、以下に述べるような種々の検討を行ってみた。
（１）．まず、Ｎｉ−ＭＨ電池の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性がメモリ効果の発生の有無や充放電状況の繰り返し状況によりどのように変化するかにつき実験により調べてみた。
【０００９】
これにより、図１１（ａ）にて示すようなＮｉ−ＭＨ電池の放電特性が各グラフでもって得られた。ここで、グラフＭ１は、Ｎｉ−ＭＨ電池をその満充電状態から放電終了電圧１．０（Ｖ）まで放電（完全放電）したときの放電電圧と放電量との間の関係を表す初期放電特性を示す。
また、グラフＭ２は、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態からの６０（Ａｈ）放電を１０回繰り返したときの放電電圧と放電量との間の関係を表す放電特性を示す。
【００１０】
また、グラフＭ３は、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態から６０（Ａｈ）放電を２０回繰り返したときの放電電圧と放電量との間の関係を表す放電特性を示す。
また、グラフＭ４は、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態からの６０（Ａｈ）放電を２９回継続して繰り返した後、３０回目に完全放電したときの放電電圧と放電量との間の関係を表す放電特性を示す。
【００１１】
また、グラフＭ５は、上記３０回目と同様の完全放電を再度行ったときの放電電圧と放電量との間の関係を表す放電特性を示す。
上記図１１（ａ）の各グラフによれば、Ｎｉ−ＭＨ電池の放電を途中（６０（Ａｈ））で停止して充電するサイクルを継続すると、初期放電特性上での未放電量領域（６０（Ａｈ）よりも多い領域）の放電電圧が、初期放電特性上の対応放電電圧よりも降下することが分かる（グラフＭ２乃至Ｍ４参照）。これは、Ｎｉ−ＭＨ電池のメモリ効果によるものである。
【００１２】
また、６０Ａｈ放電を繰り返した後に再度完全放電を行うと、ほぼ初期放電特性（グラフＭ１参照）と同様の放電特性（グラフＭ５参照）を示すことも分かる。さらに、このことから、Ｎｉ−ＭＨ電池の電圧降下は一時的なものであることも分かる。従って、Ｎｉ−ＭＨ電池のメモリ効果は、完全放電を行わないような充放電状態で一時的に表れる現象であるといえる。
（２）．また、図１１（ａ）のような実験を、１サイクル当たりのＮｉ−ＭＨ電池の放電量を３０（Ａｈ）とした場合につき行ってみた。
【００１３】
これにより、図１１（ｂ）にて示すようなＮｉ−ＭＨ電池の放電特性が各グラフでもって得られた。ここで、グラフＮ１は、グラフＭ１と同一である。
また、グラフＮ２は、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態からの３０（Ａｈ）放電を１０回繰り返したときの放電特性を示す。
また、グラフＮ３は、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態から３０（Ａｈ）放電を２０回繰り返したときの放電特性を示す。
【００１４】
また、グラフＮ４は、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態からの３０（Ａｈ）放電を２９回繰り返した後、３０回目に完全放電したときの放電特性を示す。
また、グラフＮ５は、上記３０回目と同様の完全放電を再度行ったときの放電特性を示す。
これによれば、１サイクル当たりの放電量が６０（Ａｈ）から３０（Ａｈ）に変わっても、図１１（ａ）の各グラフの場合と同様に、初期放電特性上での未放電量領域（３０（Ａｈ）よりも多い領域）の放電電圧が、初期放電特性上の対応放電電圧よりも降下することが分かる（グラフＮ２乃至Ｎ４参照）。
【００１５】
また、３０（Ａｈ）放電を繰り返した後に再度完全放電を行うと、ほぼ初期放電特性（グラフＮ１参照）と同様の放電特性（グラフＮ５参照）を示すことも分かる。
（３）．図１１（ａ）、（ｂ）の各グラフによれば、Ｎｉ−ＭＨ電池の各放電特性はほぼ相互に相似の形態をとるものと考えられる。
【００１６】
従って、メモリ効果を発生しているＮｉ−ＭＨ電池の放電特性は、このＮｉ−ＭＨ電池の初期放電特性を、放電電圧降下分だけ移動させることで、メモリ効果を発生している電池の放電特性の全体を推定できると仮定してみた。
そして、この仮定の是非を、図１２にて示す等価電池回路を用いて検討してみた。
【００１７】
この等価電池回路は、Ｎｉ−ＭＨ電池１と逆流阻止用ダイオード２とからなる直列回路と、Ｎｉ−ＭＨ電池３と逆流阻止用ダイオード４とからなる直列回路とを備えており、これら両直列回路は並列接続されている。また、上記両直列回路の両端には、負荷５が接続されている。
また、各符号Ｉ1 、Ｉ 2、ＩT は、それぞれ、電流計を示し、また、各符号Ｖ1 、Ｖ 2、ＶT は、それぞれ、電圧計を示す。
【００１８】
まず、両Ｎｉ−ＭＨ電池１、３の各端子電圧を共に同一の１２Ｖにした場合の両Ｎｉ−ＭＨ電池１、３の放電電圧と放電量との関係を示す初期放電特性を調べてみたところ、図１３（ａ）にて示すグラフＶｏとして得られた。但し、各Ｎｉ−ＭＨ電池１、３は、１．２（Ｖ）及び１．６（Ａｈ）の電池を１０個直列接続したものである。
【００１９】
ついで、Ｎｉ−ＭＨ電池２を構成する電池の数を１個減らすことで、Ｎｉ−ＭＨ電池１の端子電圧をＮｉ−ＭＨ電池２の端子電圧よりも高くした。
そして、このような回路で各電圧計にかかる放電電圧及び各電流計に流れる放電電流を放電量との関係で測定してみたところ、図１３（ａ）（ｂ）にて示すような各グラフが得られた。
【００２０】
ここで、各グラフＩ1 、Ｉ 2、ＩT は、各電流計Ｉ1 、Ｉ 2、ＩT により測定した放電電流を放電量との関係で測定したものである。また、各グラフＶ1 、Ｖ 2、ＶT は、各電流計Ｖ1 、Ｖ 2、ＶT により測定した放電電圧を放電量との関係で測定したものである。
これらのグラフによれば、等価電池回路の放電開始時には、放電電流Ｉ1 が大きく放電電流Ｉ 2よりも小さいため、端子電圧の高いＮｉ−ＭＨ電池５１が優先的に放電していることが分かる（図１３（ｂ）参照）。
【００２１】
さらに、放電の途中から両放電電流Ｉ1 、Ｉ 2の値が逆転するから、Ｎｉ−ＭＨ電池１の残存容量が無くなり、Ｎｉ−ＭＨ電池２の放電に切り換わっていることを示す。
ここで、負荷５にかかる全放電電圧ＶT は、Ｎｉ−ＭＨ電池１の放電時にはこのＮｉ−ＭＨ電池１の放電電圧Ｖ1 と一致し、また、放電が切り換わりＮｉ−ＭＨ電池２の放電時には、このＮｉ−ＭＨ電池２の放電電圧Ｖ 2と一致している。
【００２２】
このように、両Ｎｉ−ＭＨ電池１、２が切り換わり放電することで、放電電圧が初期放電特性Ｖｏに対し放電末期において降下したような関係となる。従って、図１３（ａ）にて示す各関係は、図１１の初期放電特性Ｍ１及びメモリ効果発生後の放電特性Ｍ４と非常に近似していることが分かる。
以上より、メモリ効果は、見かけ上、部分的に端子電圧の低い電池が生成されることで、端子電圧の高い電池と端子電圧の低い電池とが切り換わって放電することにより発生するものと考えることができる。
【００２３】
換言すれば、起電圧が異なる複数の電池を図１４にて例示するごとく並列に接続した回路モデルでもって、メモリ効果を発生した後の電池の放電特性における放電電圧の降下を推定でき、上記仮定が正しいことが立証できたこととなる。
（４）．以上の検討結果から、メモリ効果により起電圧降下を起こした電池の放電特性における放電電圧は、初期放電特性における放電電圧に対し一様に低くなると考えて、メモリ効果発生後のＮｉ−ＭＨ電池の放電特性が初期放電特性から推定できるという結論に達した。
【００２４】
具体的には、次のようにして、図１５に基づき推定する。
図１５において、点Ｐ１（放電量６０（Ａｈ）に対応）を境として両グラフＭ１ａ、Ｍ１ｂをつなげたものは、図１１（ａ）のグラフＭ１に相当する。また、点Ｐ２（放電量６０（Ａｈ）に対応）を境として両グラフＭ４ａ、Ｍ４ｂをつなげたものが、図１１（ａ）のグラフＭ４に相当する。
【００２５】
この場合、点Ｐ１の放電電圧は、点Ｐ２の放電電圧まで降下しており、かつ、これら両点Ｐ１、Ｐ２の各放電電圧及び各放電量は実測により決め得る値である。
このような前提のもと、両グラフＭ１、Ｍ４ａに基づきグラフＭ４ａの放電特性につながる未放電領域（放電量６０（Ａｈ）以上の領域）の放電特性を推定するにあたっては、放電量６０（Ａｈ）における両点Ｐ１、Ｐ２の各放電電圧の差だけ、グラフＭ１の初期放電特性中の放電量６０（Ａｈ）以上の領域部分を図１５の縦軸に沿い下方へ平行移動させてグラフＭ４Ｂを作成する。
【００２６】
このグラフＭ４ＢがグラフＭ４ａの放電特性につながる放電量６０（Ａｈ）以上の領域の放電特性を推定したものである。
このグラフＭ４Ｂの推定放電特性をグラフＭ４ｂの実測放電特性と比較すれば両者はよく近似していることが分かる。よって、上記推定が正しいことが分かる。
【００２７】
なお、両グラフＭ４ａ、Ｍ４ｂの総合的な放電特性は、グラフＭ１の初期放電特性を、点Ｐ０（放電量＝０（Ａｈ）に対応）を基準とし、点Ｐ２を通るように、放電電圧及び放電量を減少させる方向に相似変形することで特定され得る。ここで、グラフＭ４ｃは、グラフＭ４ａの放電特性を起電圧の高い電池の放電特性で置換した場合の放電量６０（Ａｈ）以上の領域の放電特性を示す。
【００２８】
また、上記推定方法では、一定放電量＝６０（Ａｈ）を基準とした例について説明したが、これに限らず、一定放電量＝３０（Ａｈ）（図１１（ｂ）参照）の場合や、放電量が６０（Ａｈ）、３０（Ａｈ）以外の値の場合であっても、同様の推定方法で推定可能である。
（５）．次に、Ｎｉ−ＭＨ電池の満充電状態からの放電量が変化する場合の放電特性の推定方法について検討してみた。
【００２９】
満充電状態からの放電量が減少する方向に変化する場合
図１６（ａ）において、グラフＭ２（図１１（ｂ）参照）の放電量６０（Ａｈ）に対応する点をＱ１とすると、この点Ｑ１以下の放電量領域Ｒ１は、上記一定放電量６０（Ａｈ）の場合の推定方法により、グラフＭ２Ａの放電特性として推定できる。
【００３０】
次に、グラフＭ２に沿い点Ｑ１まで放電した後Ｎｉ−ＭＨ電池を再度満充電状態にする。そして、１サイクル当たりの放電量を３０（Ａｈ）として１０回の充放電を行うと、１０回目の３０（Ａｈ）放電時のグラフＭ６上の放電電圧は、点Ｑ２（図１６（ｂ）参照）でもって特定される値となった。
ここで、この点Ｑ２以下の放電量領域Ｒ２は、上記一定放電量の場合の推定方法により、グラフＭ６Ｂの放電特性として推定できる。
【００３１】
このグラフＭ６ＢがグラフＭ６の放電特性につながる放電量３０（Ａｈ）以上の領域の放電特性を推定したものである。
また、グラフＭ６の放電特性においてそのまま放電量領域Ｒ２に亘りＮｉ−ＭＨ電池を放電してみたところ、グラフＭ６Ａの放電特性が得られた。このグラフＭ６Ａの放電特性をグラフＭ６Ｂの推定放電特性と比較すれば両者は良く近似していることが分かる。よって、上記推定が正しいことが分かる。
【００３２】
満充電状態からの放電量が増加する方向に変化する場合
図１７（ａ）において、グラフＮ２（図１１（ｂ）参照）の放電量３０（Ａｈ）に対応する点をＱ３とすると、この点Ｑ３以下の放電量領域Ｒ３は、上記一定放電量の場合の推定方法により、グラフＮ２Ａの放電特性として推定できる。
次に、グラフＮ２に沿い点Ｑ３まで放電した後Ｎｉ−ＭＨ電池をさらに放電量６０（Ａｈ）（点Ｑ４に対応）まで継続放電する（図１７（ｂ）参照）。このときの両点Ｑ３、Ｑ４の間の放電特性はグラフＮ２ａとして実測される。
【００３３】
このグラフＮ２ａの実測放電特性とグラフＮ２Ａの推定放電特性とを比較すると、相互に良く近似していることが分かる。
ここで、このように放電量の増加に伴うメモリ効果を発生したＮｉ−ＭＨ電池の放電特性は、一旦放電すると、起電圧の高い放電特性に戻る。このため、点Ｑ４まで放電した後満充電状態となったＮｉ−ＭＨ電池の放電特性は、グラフＮ６（図１８（ａ）参照）で特定されると予測される。
【００３４】
即ち、図１７のように３０（Ａｈ）放電を繰り返した場合には、起電圧の高い等価電池の容量が３０（Ａｈ）であったが、一旦放電すると、起電圧の高い等価電池の容量が６０（Ａｈ）に変化すると考えられる。
そこで、グラフＮ６の放電特性は、図１５について述べたと同様に、グラフＮ１の初期放電特性を点Ｐ０を基準にして、点Ｑ４を通るように相似変形することで予測できる。
【００３５】
このグラフＮ６の放電特性は、その後満充電まで充電を行った後に放電したときの実測による放電特性のグラフＮ７とよく一致していることが分かる（図１８（ｂ）参照）。
以上により、Ｎｉ−ＭＨ電池の使用中に時々刻々とメモリ効果により変わる放電特性に関し、残存容量に対応する未放電量領域の放電特性が推定できることが分かった。
（５）．次に、Ｎｉ−ＭＨ電池が劣化を伴う場合の放電特性について検討してみた。
【００３６】
図１９（ａ）は、図１５のグラフＭ１、Ｍ４ａ、Ｍ４Ｂを抜き出したグラフを示す。
ここで、Ｎｉ−ＭＨ電池がグラフＭ１の初期放電特性を測定した後に劣化していれば、グラフＭ４ａの放電特性においてそのままＮｉ−ＭＨ電池を点Ｐ２以上の放電領域に亘り放電し続けた放電特性は、グラフＭ４Ｃにより特定される（図１９（ｂ）参照）。これによれば、この放電特性は、グラフＭ４Ｂの推定放電特性とは異なることが分かる。
【００３７】
その根拠は、グラフＭ４Ｂの推定放電特性がＮｉ−ＭＨ電池の劣化なしとして得られたものであって、当該劣化を考慮していないことによる。
これにより、逆に、グラフＭ４Ｃの放電特性がグラフＭ４Ｂの推定放電特性と異なることで、Ｎｉ−ＭＨ電池に劣化があると判断できる。
そこで、図１９（ｂ）の一部を図２０にて示すごとく拡大抽出した。また、放電電圧がａのときの両グラフＭ４Ｃ、Ｍ４Ｂ上の各点をＰａ、Ｑａとし、放電電圧がｂのときの両グラフＭ４Ｃ、Ｍ４Ｂ上の各点をＰｂ、Ｑｂとする。
【００３８】
ここで、グラフＭ４Ｃの放電特性において点Ｐａの放電量は、点Ｐ２までの放電量Ｈ１と点Ｐ２から点Ｐａまでの放電量Ｈ２との和である。
一方、グラフＭ４Ｂの放電特性において点Ｑａの放電量は、放電量Ｈ１と点Ｐ２から点Ｑａまでの放電量Ｈ３との和である。
また、両グラフＭ４Ｂ、Ｍ４Ｃは、互いに相似形となっている。
【００３９】
このため、次の数１の比例式が成立する。
【００４０】
【数１】
Ｈ２／Ｈ３＝Ｈ４／Ｈ５
ここで、Ｈ４は、グラフＭ４Ｃの放電特性上の点Ｐｂまでの放電量から放電量Ｈ１を差し引いた放電量を表す。また、Ｈ５は、グラフＭ４Ｂの放電特性上の点Ｑｂまでの放電量から放電量Ｈ１を差し引いた放電量を表す。
【００４１】
また、各点Ｐａ、Ｑａの放電電圧及び放電量の実測は可能である。
これにより、推定された放電特性Ｍ４Ｂ上にある点Ｑｂの放電量Ｈ５が、数１の比例式により算出され放電量Ｈ４に変換されることで放電特性Ｍ４Ｃの劣化後の放電特性を算出することができる。
そこで、本発明は、以上のことに着目して、メモリ効果を発生する充放電可能な電池の残存容量を、当該電池の劣化の有無に応じて正しく測定するようにした電池残存容量計及び電池残存容量測定方法を提供することを目的とする。
【００４２】
【課題を解決するための手段】
上記課題の解決にあたり、請求項１及び２に記載の発明によれば、放電量算出手段が、電流測定手段の測定放電電流に基づき、充放電可能な電池の放電量を算出し、放電電圧決定手段が、電池の放電電圧と放電量との関係を表す初期放電特性に基づき、この初期放電特性上の上記算出放電量に対応する放電電圧を決定する。
【００４３】
そして、放電特性推定手段が、初期放電特性上の上記算出放電量に対応する放電電圧を電圧測定手段による測定放電電圧に一致させるように、初期放電特性を並行移動させることで、上記測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性を推定する。
これに基づき、残存容量算出手段が、電池の算出放電量から完全放電までの推定放電特性上の放電電圧を積分することで電池の残存容量を算出する。
【００４４】
これにより、電池の放電特性がこの電池のメモリ効果の発生に伴い初期放電特性から変化しても、この変化後の電池の放電特性を容易に的確に推定できる。その結果、電池の残存容量を精度をよく知ることができる。
この場合、残存容量算出手段が、電池の算出放電量から完全放電までの推定放電特性上の放電電圧を積分するから、電池の放電電圧の高低を考慮して残存容量を算出することとなる。
【００４５】
従って、残存容量の算出値に、電池の放電電圧の高低を考慮しない場合の誤差が混入することなく、電池の残存容量をエネルギー量の観点からとらえた精度のよい値として得ることができる。
ここで、請求項２に記載の発明によれば、劣化判定手段が、放電特性推定手段による推定後の電圧測定手段による測定電圧及びこれに対応する放電量が推定放電特性上にないとき、電池の劣化と判定すると、修正手段が、推定放電特性を上記推定後の測定電圧及びこれに対応する放電量を含む放電特性に相似的に修正する。
【００４６】
これにより、電池の劣化によりその初期放電特性が変化しても、当該劣化に即した放電特性を得ることが可能である。
また、請求項３及び４に記載の発明によれば、放電量算出手段が、電流測定手段の測定放電電流に基づき、充放電可能な電池の放電量を算出し、放電電圧決定手段が、電池の放電電圧と放電量との関係を表す初期放電特性に基づき、この初期放電特性上の上記算出放電量に対応する放電電圧を決定する。
【００４７】
そして、放電特性推定手段が、初期放電特性上の算出放電量に対応する放電電圧が測定放電電圧に一致するように初期放電特性を並行移動することで形成される等価電池の放電特性を、測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性として推定する。
これに基づき、残存容量算出手段が、電池の算出放電量から完全放電までの推定放電特性上の放電電圧を積分することで電池の残存容量を算出する。
【００４８】
このように、等価電池の放電特性でもって置換することで、電池のメモリ効果発生後の放電特性を推定しても、請求項１及び２に記載の発明と同様の作用効果を達成できる。
また、請求項５に記載の発明によれば、メモリ効果を発生している電池の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性を、起電圧の異なる複数の等価電池の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性の組み合わせでもって置換することで推定し、この推定放電特性上の放電電圧につき電池の完全放電まで積分することで当該電池の残存容量を算出する。
【００４９】
これにより、請求項３に記載の発明の作用効果を達成し得る電池残存容量測定方法を提供できる。
【００５０】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の各実施形態を図面に沿って説明する。
（第１実施形態）
図１は、本発明に係る電気自動車用電池残存容量計の一実施形態を示す概略構成図である。
【００５１】
図において、電池１０は、二次電池の一種であるＮｉ−ＭＨ電池（公称容量１００（Ａｈ）を有する）を複数個（例えば、１０個）直列接続したもので構成されている。また、このＮｉ−ＭＨ電池１０の両電極端子には、電気自動車の駆動源であるモータ等の電気的負荷２０が接続されている。
電流計３０は、Ｎｉ−ＭＨ電池１０と負荷２０との間に流れる電流を測定する。電圧計４０はＮｉ−ＭＨ電池１０の両電極端子間の端子電圧を測定する。そして、電流計３０及び電圧計４０の各測定出力はマイクロコンピュータ５０に入力される。
【００５２】
なお、図１にて符号ＳＷは、電池残存容量計による測定結果を記憶するとき操作される操作スイッチを示す。また、符号Ｋは、キースイッチを示しており、このキースイッチＫは、可動接点の負荷側固定接点への投入（以下、負荷側投入という）によりＮｉ−ＭＨ電池１０の端子電圧を負荷２０及びマイクロコンピュータ５０に印加する。また、キースイッチＫは、その可動接点を充電側固定接点に投入（以下、充電側投入という）されて、図示しない充電器によるＮｉ−ＭＨ電池の充電を可能とする。
【００５３】
マイクロコンピュータ５０は、図２、図３にて示すフローチャートに従い主制御プログラムを実行し、図４にて示すフローチャートに従い、割り込み制御プログラムを実行し、この実行中において、電流計３０及び電圧計４０の各測定出力に基づきＮｉ−ＭＨ電池１０の残存容量の演算処理、表示装置６０の表示処理その他の各種処理を行う。
【００５４】
但し、上記主制御プログラム及び割り込み制御プログラムは、マイクロコンピュータ５０のＲＯＭに予め記憶されている。また、マイクロコンピュータ５０は、キースイッチＫの負荷側投入により、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の端子電圧を定電圧に変換し、この定電圧に基づき作動状態となる。なお、割り込み制御プログラムの割り込み処理は、キースイッチＫの充電側投入により開始される。
【００５５】
表示装置６０は、当該電気自動車の車室内に設けられて、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の残存容量に関する情報を表示する。
このように構成した本第１実施形態において、Ｎｉ−ＭＨ電池１０がキースイッチＫを介し充電器に接続された状態で、キースイッチＫが充電側への投入状態におかれれば、マイクロコンピュータ５０が、図４のフローチャートに従い割り込み制御プログラムの実行を開始し、ステップ２００にてＮｉ−ＭＨ電池１０の充電処理を行う。このため、このＮｉ−ＭＨ電池１０の充電がステップ２１０におけるＮＯとの判定中行われる。
【００５６】
その後、Ｎｉ−ＭＨ電池１０が満充電状態になると、ステップ２１０における判定がＹＥＳとなり、ステップ２２０にてＮｉ−ＭＨ電池１０に対する充電処理が停止される。これにより、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の充電が終わる。なお、このような割り込み制御プログラムによる処理は、キースイッチＫが充電側への投入状態におかれる毎に繰り返される。
【００５７】
また、キースイッチＫが負荷側への投入状態におかれれば、負荷２０には、Ｎｉ−ＭＨ電池１０から放電電流が流れる。これに伴い、この放電電流が電流計３０により測定されるとともに、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧が電圧計４０により測定される。
また、操作スイッチＳＷが投入されれば、マイクロコンピュータ５０が、図２及び図３にて示すフローチャートに従い主制御プログラムの実行を開始する。
【００５８】
すると、ステップ１００において、電流計３０の測定電流及び電圧計４０の測定電圧がマイクロコンピュータ５０に取り込まれディジタル変換されてＮｉ−ＭＨ電池１０の放電電流Ｉ及び放電電圧Ｖとしてセットされる。
ついで、ステップ１１０において、放電量Ｑｄが次の数２の式に基づき放電電流Ｉに応じて積分により算出される。
【００５９】
【数２】
0003719302.tif 000002
【００６０】
その後、現段階では、Ｎｉ−ＭＨ電池１０が満充電状態（ステップ２２０における充電停止処理参照）にあれば、ステップ１２０での判定がＹＥＳとなり、ステップ１２１にて、現在の放電量Ｑｄの最大値が前回放電量Ｑｄｏｌｄとセットされ、ついで、ステップ１２２で、ステップ１１０における放電量ＱｄがＱｄ＝０とリセットされる。一方、Ｎｉ−ＭＨ電池１０が満充電状態でなければ、ステップ１２０での判定がＮＯとなる。
【００６１】
次に、Ｎｉ−ＭＨ電池１０は一旦放電すると、次回の満充電状態からの放電を行った場合、必ずＮｉ−ＭＨ電池１０は起電圧を回復し、起電圧の高い放電特性を発揮する。このため、ステップ１３０では、図１５に基づいて説明した方法を利用して、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の初期放電特性を、その放電量Ｑｄ＝０の点（図１５では、点Ｐ０に対応）を基準として相似変形することで、現段階でのＮｉ−ＭＨ電池１０の放電特性を推定する。この場合、当該相似変形は、ステップ１００における最新の放電電流Ｉ及び放電電圧Ｖで定まる点（図１５では、点Ｐ２に対応）を通るように行う。
【００６２】
但し、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の初期放電特性は、このＮｉ−ＭＨ電池１０の満充電状態（Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化なし）における放電電圧と放電電流との関係を表す放電特性（図１５では、グラフＭ１に対応）としてマイクロコンピュータ５０のＲＯＭに予め記憶されている。
ステップ１３０における処理後、ステップ１４０において、上記初期放電特性上の現在の放電量Ｑｄに対応する放電電圧Ｖとステップ１００における現在の放電電圧Ｖとの電圧の差ΔＶが算出される。
【００６３】
次に、図３のステップ１５０では、現在の放電量Ｑｄが前回放電量Ｑｄｏｌｄより大きいか否かが判定される。この判定方法につき、以下に、図５を参照して詳細に説明する。
図５は、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の充放電のサイクル数と各サイクル中の放電量との関係を示すグラフである。このグラフの右上がり勾配の部分は、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電状態をしめし、右下がり勾配の部分は、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の充電状態を示す。また、互いに隣りある右上がり勾配及び右下がり勾配の両部分がＮｉ−ＭＨ電池１０の充放電の１サイクルに相当する。図５によれば、符号Ｃ１乃至Ｃ８は、それぞれ、第１乃至第８番目のサイクルを表す。
【００６４】
これによれば、現在の放電量Ｑｄが前回放電量Ｑｄｏｌｄよりも大きいサイクルは、サイクルＣ３、Ｃ５、Ｃ６、Ｃ８の各々に相当する。ここで、前回放電量Ｑｄｏｌｄは、各サイクルＣ２、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ７の頂点Ｃ２１、Ｃ４１、Ｃ５１、Ｃ７１における放電量に相当する。
しかして、放電量Ｑｄ＞前回放電量Ｑｄｏｌｄが成立しなければ、ステップ１５０における判定がＮＯとなる。この場合には、現在の電圧の差ΔＶが確定しないため、ステップ１５１において、放電量Ｑｄが前回放電量Ｑｄｏｌｄよりも増加していない場合の推定方法、即ち、図１５や図１６に基づき説明した推定方法を利用して、前回の推定放電特性（ステップ１３０における推定放電特性）を基に、最新の電圧の差ΔＶ（ステップ１４０参照）だけ平行移動させることで、以後のＮｉ−ＭＨ電池１０の放電特性を推定する。この推定は、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の未放電領域の放電特性に対し行われる。
【００６５】
一方、ステップ１５０における判定がＹＥＳとなる場合には、メモリ効果を伴う放電特性の上記電圧の差ΔＶが確定するため、ステップ１６０において、ステップ１５１で推定した放電特性上に現在の放電量Ｑｄ（ステップ１１０参照）及び放電電圧Ｖ（ステップ１００参照）があるか否かが判定される。
ここで、ステップ１６０における判定がＹＥＳとなれば、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化なしとの判断のもと、後述するステップ１６０の劣化に対応する放電特性の修正がなされない。
【００６６】
一方、ステップ１６０における判定がＮＯとなる場合には、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電特性にこのＮｉ−ＭＨ電池の劣化による変化があることを意味する。このため、ステップ１５１での推定放電特性が、図２０に基づき説明した比例推定方法を利用し、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化を考慮した放電特性に修正される。
以上により、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化のない状態でのメモリ効果を考慮した放電特性の推定、及びＮｉ−ＭＨ電池１０の劣化を伴う状態でのメモリ効果を考慮した放電特性の推定が可能となる。
【００６７】
即ち、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電特性がこの電池のメモリ効果の発生に伴い初期放電特性から変化しても、この変化後のＮｉ−ＭＨ電池１０の放電特性を容易に的確に精度よく推定できる。
これにより、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の残存容量を、表示装置６０の表示でもって、精度のよい値として得ることができる。
【００６８】
また、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化と判定すると、推定放電特性がその推定後の測定電圧及びこれに対応する放電量を含む放電特性に相似的に修正される。
これにより、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化によりその初期放電特性が変化しても、当該劣化に即した放電特性を得ることが可能である。
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態につき説明する。
【００６９】
この第２実施形態では、図６及び図７にて示すフローチャートが、前記第１実施形態にて述べたフローチャート（図２及び図３参照）に代えて、採用されている。
但し、電気自動車でのＮｉ−ＭＨ電池１０の充放電電流や電力が頻繁に変化する。また、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧は、放電電流の増大に伴うＮｉ−ＭＨ電池１０の内部抵抗による電圧降下でもって低下する。通常、電気自動車の場合のように、Ｎｉ−ＭＨ電池１０が電流や電力を頻繁に変化させる放電を行うと、放電末期には、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の内部抵抗が急激に増大するため、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧は急激に低下する。従って、Ｎｉ−ＭＨ電池１０において本来維持すべき放電電流や電力を確保できなくなる。
【００７０】
よって、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の残存容量とは、予め決められた放電電流や電力ではＮｉ−ＭＨ電池１０の放電を維持できなくなるまでの容量をいうものとする。
そこで、本第２実施形態では、次のようにＮｉ−ＭＨ電池１０の残存容量の判断基準を決めた。
【００７１】
図８では、電気自動車で走行したときのＮｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧Ｖ及び放電電流Ｉの間の関係が、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の満充電直後のグラフＬ１、残存容量５０％付近のグラフＬ２及び残存容量０％付近のグラフＬ３の例示でもって示されている。
ここで、これらグラフＬ１乃至Ｌ３上におけるＮｉ−ＭＨ電池１０の放電電力の各最大値が、２ｋＷの放電電力曲線Ｐ上にあることが分かる（各値Ｌ１１、Ｌ２１、Ｌ３１参照）。また、放電電力曲線Ｐ上の放電電圧が、グラフＬ３上の値Ｌ３１になると、大きな放電電流或いは２ｋＷのような大きな電力で放電したとき、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧が急激に低下した。
そこで、本第２実施形態では、放電電力が２ｋＷのときの放電電圧が８Ｖに達する場合を残存容量＝０（Ａｈ）と決め、２ｋＷにおける放電電圧が８Ｖに達するまでの残存容量の算出について説明する。
【００７２】
図９は、図８の放電電力曲線Ｐ及びグラフＬ１の双方の上にある値Ｌ１１から残存容量０（Ａｈ）までの放電電圧を、放電量（Ａｈ）に対してプロットしたものを示す。
グラフＳ０は、２（ｋＷ）の初期放電特性である。グラフＳ１は、Ｎｉ−ＭＨ電池１０のメモリ効果を伴わないときの２ｋＷの放電特性である。グラフＳ２は、６０Ａｈ放電のサイクルの繰り返しによりメモリ効果が発生したＮｉ−ＭＨ電池１０において２（ｋＷ）の放電が不能になるまで放電したときの放電特性である。このとき、６０（Ａｈ）放電時点Ｓ２１での放電特性を推定すると、この放電特性は、起電圧の高い等価電池の放電特性のグラフＳ３と、起電圧の低い等価電池の放電特性のグラフＳ４とで表すことできる。
【００７３】
この場合、グラフＳ３の放電特性は、グラフＳ０の初期放電特性を、放電量０（Ａｈ）のときの放電電圧を基準に相似変形して得られる。また、グラフＳ４の放電特性は、サイクル毎に、グラフＳ０の初期放電特性を未放電量領域について電圧降下させて推定されている。本実施形態では、放電量が１サイクル当たりにつき６０（Ａｈ）と一定であるため、グラフＳ０の初期放電特性を点Ｓ２１を通るように電圧降下させたものである。以下、図８の放電電圧と放電電流との関係を、Ｖ−Ｉ特性という。
【００７４】
従って、２ｋＷの放電特性上でも、放電特性（グラフＳ４）は一律の電圧降下による平行移動でもって推定できる。
以上の観点から、図６及び図７のフローチャートが作成されている。
なお、上記残存容量＝０は、電池を使用するシステムに応じて決定すればよい。例えば、最大放電電流＝２５０（Ａ）を必要とするシステムであれば、２５０Ａの放電電流を維持できない放電電圧を基準に残存容量＝０を決めればよい。その他の構成は上記第１実施形態と同様である。
【００７５】
このように構成した本第２実施形態において、上記第１実施形態と同様に、マイクロコンピュータ５０がステップ１００における処理をする。ついで、ステップ１１０Ａにて、ステップ１１０での放電量Ｑｄ算出に加え、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電エネルギー量Ｗｄが、次の数３の式に基づき積分により算出される。
【００７６】
【数３】
0003719302.tif 000003
【００７７】
ここで、ηはＮｉ−ＭＨ電池１０の充電効率である。
ステップ１２０乃至１２２の処理が上記第１実施形態と同様になされると、ステップ１２３において、図８のＶ−Ｉ特性に基づきステップ１００での放電電流Ｉ及び放電電圧Ｖから２ｋＷ放電時の放電電圧Ｖ＝ＶＢが算出される。
即ち、マイクロコンピュータ５０において、図８のＶ−Ｉ特性は、電池容量の変化が無視できる期間内で複数個の電流、電圧データをサンプリングし、最小二乗法等により直線式の近似計算を行い、直線式とＶ×Ｉ＝２ｋＷの曲線Ｐとの交点を算出することで求められる。
【００７８】
次の放電特性推定ルーチン１７０では、上記第１実施形態にて述べたステップ１３０、１５１乃至１６１の処理と実質的に同様の処理により放電特性の推定処理がなされる。なお、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の初期放電特性としては、図９のグラフＳ０による初期放電特性がマイクロコンピュータ５０のＲＯＭに予め記憶されている。
【００７９】
図７のステップ１８０では、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の残存容量が算出される。ここで、残存容量とは、上述のごとく、２ｋＷ放電を維持できない時点まで放電できるエネルギー量を意味している。そして、このエネルギー量は、放電特性推定ルーチン１７０で推定した放電特性を基に算出することが可能である。
即ち、残存容量は、図１０において、点Ｓ２１まで放電している状態では、縦軸に平行な線Ｘ、Ｙ、原点０を通る横軸及びグラフＳ４により囲われる面積Ａｒｅａに相当する。なお、図１０は、図９の主要グラフを抜き出したものである。
【００８０】
この場合、グラフＳ２の放電特性上点Ｓ２１まで放電するまでの特性及びグラフＳ３の放電特性が、ステップ１３０で初期放電特性（グラフＳ０）に基づき推定した放電特性に相当する。また、グラフＳ４の放電特性はステップ１５１で推定した特性に相当する。
従って、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の残存容量（以下、残存容量Ｗｚという）は、その放電中に時々刻々と両グラフＳ３、Ｓ４の放電特性が修正される中、推定放電特性を基にして面積Ａｒｅａにより算出される。
【００８１】
このように、残存容量算出が、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電量から完全放電までの推定放電特性上の放電電圧を積分することで行われるから、当該電池の放電電圧の高低を考慮して残存容量を算出することとなる。
従って、残存容量の算出値に、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧の高低を考慮しない場合の誤差が混入することなく、当該電池の残存容量をエネルギー量の観点からとらえた精度のよい値として得ることができる。
【００８２】
その後、ステップ１８１において、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の満充電容量Ｗｈｏが次の数４の式に基づき残存容量Ｗｚ及びエネルギー量Ｗｄに応じ算出される。
【００８３】
【数４】
Ｗｈｏ＝Ｗｄ＋Ｗｚ（Ｗｈ）
ステップ１８２では、残存容量Ｗｚ（Ｗｈ）、満充電容量Ｗｈｏ（Ｗｈ）、充電指数（Ｗｚ／Ｗｈｏ）×１００（％）及び劣化指数（Ｗｈｏ／Ｗｈｎ）×１００（％）が表示データとして表示装置６０に出力されて表示される。なお、Ｗｈｎは、Ｎｉ−ＭＨ電池１０が新品状態のとき予め測定した満充電状態のエネルギー量を示す。
【００８４】
ついで、操作スイッチＳＷがオンしておれば、ステップ１９０における判定がＹＥＳとなり、ステップ１９１において、推定済の放電特性がマイクロコンピュータ５０の不揮発性メモリに記憶される。
なお、本発明の実施にあたっては、Ｎｉ−ＭＨ電池に限ることなく、メモリ効果を発生する各種の電池に本発明を適用して実施してもよい。
【００８５】
また、本発明の実施にあたり、ステップ１１０及び１１０Ａにおける放電量Ｑｄの算出に際しては、Ｎｉ−ＭＨ電池１０に対する回生充電量を加味して行うようにしてもよい。
また、本発明の実施にあたっては、上記実施形態とは異なり、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の初期放電特性上の算出放電量（ステップ１１０参照）に対応する放電電圧が電圧計４０の測定放電電圧に一致するように上記初期放電特性を平行移動することで形成される等価電池の放電特性を、ステップ１５１にて、上記測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性として推定するようにして実施してもよい。
【００８６】
この場合、ステップ１６０にてＮｉ−ＭＨ電池１０の劣化と判定したとき、上記推定放電特性をその推定後の測定電圧及びこれに対応する放電量を含む放電特性に相似的に変形することで形成される等価電池の放電特性を、Ｎｉ−ＭＨ電池１０の劣化後の測定放電電圧及び算出放電量を含む放電特性として推定するようにしてもよい。
【００８７】
また、本発明の実施にあたり、メモリ効果を発生しているＮｉ−ＭＨ電池１０の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性を、起電圧の異なる複数の等価電池の放電電圧と放電量との関係を表す放電特性の組み合わせでもって置換することで推定するようにしてもよい。
また、本発明の実施にあたり、上記実施形態の各フローチャートにおける各ステップは、それぞれ、機能実行手段としてハードロジック構成により実現するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態を示すブロック構成図である。
【図２】図１のマイクロコンピュータにより実行される主制御プログラムのフローチャートのうち前段部である。
【図３】同フローチャートの後段部である。
【図４】図１のマイクロコンピュータにより実行される割り込み制御プログラムのフローチャートである。
【図５】図１のＮｉ−ＭＨ電池の放電量と充放電サイクル数との関係を示すグラフである。
【図６】本発明の第２実施形態を示すフローチャートの前段部である。
【図７】同フローチャートの後段部である。
【図８】Ｎｉ−ＭＨ電池の放電電圧と放電電流との関係を示すグラフである。
【図９】図８のグラフＬ１を基に作成した２（ｋＷ）放電電圧と放電量との関係を示すグラフである。
【図１０】図９から主要なグラフを抜き出してなる２（ｋＷ）放電電圧と放電量との関係を示すグラフである。
【図１１】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、６０（Ａｈ）放電サイクル時及び３０（Ａｈ）放電サイクル時のＮｉ−ＭＨ電池の放電電圧と放電量との関係を示すグラフである。
【図１２】図１１の特性を立証するための等価電池回路図である。
【図１３】（ａ）は、図１２の等価電池回路における放電電圧と放電量との関係を示すグラフであり、（ｂ）は、同回路における放電電流と放電量との関係を示すグラフである。
【図１４】Ｎｉ−ＭＨ電池のメモリ効果を考慮した放電特性を表す一般的な等価電池回路図である。
【図１５】一定放電量のときに図１１（ａ）のグラフを利用してＮｉ−ＭＨ電池の未放電領域放電特性を推定するためのグラフである。
【図１６】（ａ）、（ｂ）は、放電量が減少側へ変化するときに図１１（ａ）のグラフを利用してＮｉ−ＭＨ電池の未放電領域放電特性を推定するためのグラフである。
【図１７】（ａ）、（ｂ）は、放電量が増加側へ変化するときに図１１（ｂ）のグラフを利用してＮｉ−ＭＨ電池の未放電領域放電特性を推定するためのグラフの一部である。
【図１８】（ａ）、（ｂ）は、放電量が増加側へ変化するときに図１１（ｂ）のグラフを利用してＮｉ−ＭＨ電池の未放電領域放電特性を推定するためのグラフの一部である。
【図１９】（ａ）、（ｂ）は、Ｎｉ−ＭＨ電池が劣化を伴う場合に図１１（ａ）のグラフを利用してＮｉ−ＭＨ電池の未放電領域放電特性を推定するためのグラフである。
【図２０】図１９（ｂ）の一部を抜き出して拡大したグラフである。
【符号の説明】
１０…Ｎｉ−ＭＨ電池、５０…マイクロコンピュータ、
３０…電流計、４０…電圧計。
【図１】
0003719302.tif 000004
【図２】
0003719302.tif 000005
【図３】
0003719302.tif 000006
【図４】
0003719302.tif 000007
【図５】
0003719302.tif 000008
【図６】
0003719302.tif 000009
【図７】
0003719302.tif 000010
【図８】
0003719302.tif 000011
【図９】
0003719302.tif 000012
【図１０】
0003719302.tif 000013
【図１１】
0003719302.tif 000014
【図１２】
0003719302.tif 000015
【図１３】
0003719302.tif 000016
【図１４】
0003719302.tif 000017
【図１５】
0003719302.tif 000018
【図１６】
0003719302.tif 000019
【図１７】
0003719302.tif 000020
【図１８】
0003719302.tif 000021
【図１９】
0003719302.tif 000022
【図２０】
0003719302.tif 000023