(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機において、
少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定し、
スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正することを特徴とする圧延機における板の蛇行抑制方法。
【請求項２】
前記蛇行量を、次式
【数１】
0003680806.tif 000011
（ここで、ｙｃは蛇行量、Ｋは平行剛性、Ｑはミル定数、ｌsは圧下スクリュー間距離、Ｐは圧延荷重、δＰは差荷重、ｂは板幅、δＳはレベリング、δＨは入側左右板厚差）
により計算することを特徴とする請求項１に記載の圧延機における板の蛇行抑制方法。
【請求項３】
前記スライディングモード制御と、差荷重により発生するミル伸びを打ち消すように比例制御でレベリングを動かす平行剛性制御を組合わせて、前記スライディングモードの線形部分を該平行剛性制御により行なうことを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延機における板の蛇行抑制方法。
【請求項４】
少なくとも１スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機において、
少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定する手段と、
スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正する手段と、
を備えたことを特徴とする圧延機における板の蛇行抑制装置。
【請求項５】
前記スライディングモードの線形部分を平行剛性制御により行なうための手段を備えたことを特徴とする請求項４に記載の圧延機における板の蛇行抑制装置。
【請求項６】
板の蛇行量ｙcを、次式
【数２】
0003680806.tif 000012
（ここで、Ｋは平行剛性、Ｑはミル定数、ｌsは圧下スクリュー間距離、Ｐは圧延荷重、δＰは差荷重、ｂは板幅、δＳはレベリング、δＨは入側左右板厚差）により計算することを特徴とする圧延機における板の蛇行量計算方法。
【請求項７】
板の蛇行量ｙcを、次式
【数３】
0003680806.tif 000013
（ここで、Ｋは平行剛性、Ｑはミル定数、ｌsは圧下スクリュー間距離、Ｐは圧延荷重、δＰは差荷重、ｂは板幅、δＳはレベリング、δＨは入側左右板厚差）により計算する手段を備えたことを特徴とする圧延機における板の蛇行量計算装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧延機における板の蛇行抑制方法、装置、及び、蛇行量計算方法、装置に係り、特に、２階積分特性を持つミルの蛇行現象を的確に推定して抑制することが可能な、圧延機における板の蛇行抑制方法、装置、及び、これらに用いるのに適した蛇行量計算方法、装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱延工場仕上ミルにおける板の尾端部通板性向上は、稼働率向上及びロール原単位向上のために、非常に重要な課題である。
【０００３】
圧延機（ミルとも称する）における板の蛇行現象は、一般的に、２階積分特性を持つと言われている。図１は、その物理的解釈を示したもので、図１（Ａ）は、板１０の尾端１０Ｔがワークロール１２を抜ける瞬間を上方から見た図である。一旦、板１０が曲がると、そこから後方の蛇行量は時間と共に増大することが分かる。これにより、図１（Ｂ）に示す如く、板道がロールセンタ１２Ｃから外れると、板１０が曲がった方向（図１（Ｂ）では右方向）のミル伸びが増大してロール間隔が開き、図１（Ｃ）に示すように、更に曲がりを助長することで、時間の２乗に比例した蛇行量が発生する。
【０００４】
これに対して、従来は、図２に示す如く、差荷重ΔＰにより発生するミル伸びを打ち消すように、比例制御でレベリング修正量ΔＳを動かす蛇行制御（平行剛性制御と称する）を実施している。
【０００５】
図２において、αはチューニング率（０〜１）、Ｋは平行剛性である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この平行剛性制御は比例制御が基本となっており、２階積分を１階積分にするだけの制御であるため、完全に蛇行量を抑えることはできないという問題点を有していた。
【０００７】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、２階積分特性を持つ板の蛇行現象を確実に抑制することを第１の課題とする。
【０００８】
本発明は、又、蛇行制御に適した蛇行量を、簡単に計算できるようにすることを第２の課題とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、少なくとも１スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機において、少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定し、スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正するようにして、前記第１の課題を解決したものである。
【００１０】
又、前記蛇行量を、次式
【数４】
0003680806.tif 000002
（ここで、ｙｃは蛇行量、Ｋは平行剛性、Ｑはミル定数、ｌｓは圧下スクリュー間距離、Ｐは圧延荷重、δＰは差荷重、ｂは板幅、δＳはレベリング、δＨは入側左右板厚差）
により計算するようにしたものである。
【００１１】
更に、前記スライディングモード制御と、差荷重により発生するミル伸びを打ち消すように比例制御でレベリングを動かす平行剛性制御を組合わせて、前記スライディングモードの線形部分を該平行剛性制御により行なうようにして、従来の制御へのスライディングモード制御の適用を容易としたものである。
【００１２】
本発明は、又、少なくとも１スタンド以上の圧延ロールを有する圧延機で、左右のロールギャップを修正でき、且つ左右両方の圧延荷重を測定できる圧延機における板の蛇行抑制装置において、少なくとも左右の圧延荷重の差及びロールギャップ差から板の蛇行量を推定する手段と、スライディングモード制御により、適切な左右ロールギャップ量を計算し、ロールギャップ量を修正する手段と、を備えることにより、前記第１の課題を解決したものである。
【００１３】
更に、前記スライディングモードの線形部分を平行剛性制御に行なうための手段を備えることにより、従来の平行剛性制御を持つ圧延機への適用を容易としたものである。
【００１４】
本発明は、又、板の蛇行量ｙcを、前出（１）式により計算するようにして、前記第２の課題を解決したものである。
【００１５】
本発明は、又、板の蛇行量ｙcを、前出（１）式により計算する手段を備えたことを特徴とする圧延機における板の蛇行量計算装置を提供するものである。
【００１６】
本発明は、制御構造を制御対象の状態に応じて変える可変構造系（Variable  Structure  Systems）の一つであり、２階積分特性を持つプロセスに適していると言われているスライディングモード制御（滑べり制御とも称する）（社団法人計測自動制御学会（ＳＩＣＥ）発行  ＳＩＣＥセミナーテキスト「ＶＳＳ制御理論−スライディングモード制御−」参照）を蛇行制御に適用することで、蛇行制御のレベルアップを図ったものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１８】
スライディングモード制御とは、図３（一般的な概念）及び図４（蛇行量制御の場合）に示すように、状態空間内の部分空間である、予め設定した（切替）超平面（空間を２分割する面）に状態を拘束するように、面の上下で制御を切り替える（面の上ではμ＋、下ではμ−）制御手法であり、制御対象の運動軌跡は超平面に拘束され、超平面に到達した後の運動軌跡は、超平面上を滑べる（スライディングモードと称する）こととなる。このスライディングモード制御は、（１）超平面上における制御μ＋⇔μ−の理想的なスイッチングが可能ならば、入力空間に存在する外乱は完全に抑制されるというロバスト性を有するので、蛇行／差荷重の検出誤差をキャンセルできる、（２）非線形プロセスや２階積分プロセスに対し、ハイゲインで制御可能等の特徴を有する。
【００１９】
図５に、本発明の基となる蛇行発生モデルのブロック図を示す（日本鉄鋼協会発行「板圧延の理論と実際」２４４頁  図９．４４参照）。
【００２０】
図において、δＰは差荷重、δＳはレベリング（修正）量、ｙc、ｙｃｏは蛇行量、δＨは入側左右板厚差、δｈは出側左右板厚差、ＫKはワークロール（ＷＲ）〜補強ロール（ＢＵＲ）ばね定数、ＫHはハウジング剛性、ＫfはＷＲ〜板間ばね定数、１Rはバレル長、１sは圧下スクリュー間距離、ξは影響係数（＝１）、vｌは入側板速、ｂは板幅である。
【００２１】
図５の蛇行発生モデルより、次の（２）〜（４）式が導出できる。
【００２２】
【数５】
0003680806.tif 000003
【００２３】
（３）式においてＫf＞＞ＫK、ＫHなので、（３）式の右辺第１項を無視し、（２）式に代入すると次式が得られる。
【００２４】
【数６】
0003680806.tif 000004
【００２５】
ここで、次の（６）式及び（７）式のように置くと、（８）式のような簡略式ができる。
【００２６】
【数７】
0003680806.tif 000005
【００２７】
更に（８）式を（４）式に代入すると、次式が得られる。
【００２８】
【数８】
0003680806.tif 000006
【００２９】
次に、測定可能な圧延実績値より蛇行量を算出する方法を考える。これまで蛇行量の計算には、▲１▼蛇行センサにより直接蛇行量を測定する方法と、▲２▼（４）式を用いた最小次元オブザーバを用いた方法が提案されているが、今回発明者等が開発した（９）式により蛇行量の計算が容易になったことで、直接計算することが可能である。
【００３０】
（８）式を（２）式に代入することで、前出（１）式が得られる。ここで、（１）式の右辺第３項の入側左右板厚差は測定不可能な外乱として扱う。又、実際に使用する際は、差荷重δＰに高周波ノイズを含むので、ローパスフィルタを通すことが望ましい。
【００３１】
（１）式の妥当性を評価するため、図６のシミュレーションモデルを用いて
、（２）〜（４）式の厳密式と、（１）式から右辺第３項を除いた本発明による簡易式で計算した計算蛇行量を比較した結果を図７に示す。シミュレーション結果のｙcが厳密式で計算した蛇行量を示し、ｙccalは計算蛇行量を示す。シミュレーション結果より、（１）式の計算蛇行量が、厳密式の蛇行量と非常に良く一致していることが分かる（図上では完全一致しているため、区別ができない）。
【００３２】
次に、最終スライディングモード制御法によるコントローラの設計について説明する。次の（１０）式のように置くと、（９）式より、蛇行の状態方程式は、次の（１２）式のようになる。
【００３３】
【数９】
0003680806.tif 000007
【００３４】
又、切替超平面を次の（１３）式のように置くと、スライディングモードによる蛇行制御量δＳrefは、次の（１４）式に示す如くとなる。
【００３５】
【数１０】
0003680806.tif 000008
【００３６】
この（１４）式において、右辺第１項は、スライディングモードの一般式、右辺第２項の分母のδは、チャタリング防止のための不感帯である。
【００３７】
次に、シミュレーション結果について説明する。
【００３８】
３．０×１０３０mmの一般材で、シミュレーションを実施した。図８にシミュレータの構成を示す。初期蛇行に対する制御性を見るために初期蛇行量を１０mmとしたときのシミュレーション結果を図９に、入側左右板厚差に対する制御性を見るために入側左右板厚差を０．１mmとしたときのシミュレーション結果を図１０に、レベリング誤差に対する制御性を見るためにレベリング誤差を０．１mmとしたときのシミュレーション結果を図１１に示す。シミュレーション結果より、スライディングモード蛇行制御を適用することにより、各外乱に対して蛇行変動量が減少できていることが分かる。
【００３９】
次に、実機適用時に円滑に新制御へ切換えるために、既設平行剛性制御との両立方法を検討した。最終スライディング制御法によるスライディング制御量を示す（１４）式は、次のように、右辺第１項で示される線形項と、右辺第２項で示される非線形項からなる。
【００４０】
【数１１】
0003680806.tif 000009
【００４１】
ここで、線形項部分は、等価入力と呼ばれ、切替面（超平面）への収束の速さを調整する役割を担っている。そこで、この線形項部分を、既設平行剛性制御の制御量を示す次の（１５）式で制御することを考えた。
【００４２】
【数１２】
0003680806.tif 000010
【００４３】
このように、線形項を平行剛性制御（ＫＬＣ）で行ない、非線形項のみをスライディングモード制御（ＳＭＣ）で行なう場合のシミュレーションモデルを図１２に示す。又、初期蛇行量１０mm、入側左右板厚差０．１mm、レベリング誤差０．１mmに対するシミュレーション結果を図１３に示す。シミュレーション結果より、（１４）式に示したように全てスライディングモード制御を行なった場合に比べて、制御性の面で遜色ないことが確認できた。
【００４４】
実際の制御を行なう際の制御装置の構成を図１４に示す。図において、１０は圧延材、１２はワークロール（ＷＲ）、１４Ｌ、１４Ｒは、該ワークロール１２を圧下するための、圧延荷重を測定するためのロードセル（図示省略）及び圧下位置を検出するための圧下位置センサが配設された、左右の圧下装置、１８は、左右の圧下装置１４Ｌ、１４Ｒの荷重実績及び圧下位置実績の差を求めるための減算器、２０は、該減算器１８の出力に基づいて、前段の第（ｉ−１）スタンドの蛇行量を演算する蛇行量演算部、２２は、該蛇行量演算部２０の出力に基づいて、当該第ｉスタンドのレベリング修正量を演算するレベリング修正量演算部、２４は、当該第ｉスタンドの左右の圧下装置１４Ｌ、１４Ｒの荷重実績の差ΔＰｉに基づいて、当該第ｉスタンドのレベリング修正量を演算するレベリング修正量演算部、２６は、第（ｉ−１）スタンドのレベリング修正量演算部２２と第ｉスタンドのレベリング修正量演算部２４の出力を加算するための加算器、２８は、該加算器２６から入力されるレベリング修正量に応じて、当該第ｉスタンドの圧下装置１４Ｌ、１４Ｒを制御するための圧下制御装置である。
【００４５】
【発明の効果】
本発明によれば、２階積分特性を持つ蛇行現象に適した制御を行なうことができ、蛇行の発生を的確に推定して抑制することが可能となる。
【００４６】
発明者等の実機実験によれば、従来制御に比べ平均蛇行量を約半分に抑えることができた。
【図面の簡単な説明】
【図１】蛇行現象の物理的解釈を示す平面図及び正面図
【図２】蛇行に対する従来の平行剛性制御の考え方を説明するための正面図及びブロック図
【図３】スライディングモード制御の一般的な概念を示す斜視図
【図４】蛇行制御におけるスライディングモード制御の概念を示す線図
【図５】本発明の基となる蛇行発生モデルを示すブロック図
【図６】本発明で用いた簡略式の蛇行量計算精度を検証するためのシミュレーションモデルを示すブロック図
【図７】図６のモデルによる蛇行量計算精度シミュレーション結果を示す線図
【図８】本発明によるスライディングモード制御のシミュレーションモデルを示すブロック図
【図９】図８のシミュレーションモデルを用いて行なった初期蛇行に対する制御性のシミュレーション結果を示す線図
【図１０】同じく入側左右板厚差に対する制御性のシミュレーション結果を示す線図
【図１１】同じくレベリング誤差に対する制御性のシミュレーション結果を示す線図
【図１２】平行剛性制御とスライディングモード制御を組合わせた場合のシミュレーションモデルを示すブロック図
【図１３】図１２のシミュレーションモデルを用いたシミュレーション結果を示す線図
【図１４】本発明を実施するための制御装置の具体的な構成例を示すブロック図
【符号の説明】
１０…板（圧延材）
１２…ワークロール（ＷＲ）
１４Ｌ、１４Ｒ…圧下装置
２０…蛇行量演算部
２２、２４…レベリング修正量演算部
２８…圧下制御装置
【図１】
0003680806.tif 000014
【図２】
0003680806.tif 000015
【図３】
0003680806.tif 000016
【図４】
0003680806.tif 000017
【図５】
0003680806.tif 000018
【図６】
0003680806.tif 000019
【図７】
0003680806.tif 000020
【図８】
0003680806.tif 000021
【図９】
0003680806.tif 000022
【図１０】
0003680806.tif 000023
【図１１】
0003680806.tif 000024
【図１２】
0003680806.tif 000025
【図１３】
0003680806.tif 000026
【図１４】
0003680806.tif 000027