(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
患者の歯を再配置するための複数の器具を製造する際に使用されるコンピュータを用いた方法であって、
該方法は、
歯の初期位置のセットを表すデータと、該歯の別の位置のセットを表すデータと、歯茎組織の初期の形状を表すデータとに基づいて、該初期の形状から別の形状への該歯茎組織の変形を表すデータをコンピュータによって計算する工程であって、該歯茎組織の変形は、該歯茎組織にある歯のセットが該歯の初期位置のセットから該歯の別の位置のセットに移動することによって引き起こされる、工程を包含する、方法。
【請求項２】
初期の形状から別の形状への歯茎組織の変形を表すデータをコンピュータによって計算する工程は、
特定の歯の周りの歯茎組織を表す部分を該歯茎組織の初期の形状を表すデータから分離する工程と、
該分離された部分の該歯茎組織の変形であって、該分離された部分にある特定の歯が該特定の歯の初期の位置から該特定の歯の別の位置に移動することによって引き起こされる変形を計算する工程と
を包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記分離された部分の前記歯茎組織の変形であって、特定の歯が該特定の歯の初期の位置から該特定の歯の別の位置に移動することによって引き起こされる変形を表すデータを該歯茎組織の初期形状を表すデータに再結合する工程をさらに包含する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記分離された部分の該歯茎組織の変形であって、該分離された部分にある特定の歯が該特定の歯の初期の位置から該特定の歯の別の位置に移動することによって引き起こされる変形を計算する工程が、該歯茎組織の該初期の形状を表すデータの該分離された部分と隣接する部分との間にギャップを作成し、該分離された部分を該隣接する部分に再結合する工程が、該ギャップを埋めるために縫合表面を作成する工程を包含する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記縫合表面の形状を調整する工程をさらに包含し、
該縫合表面の形状を調整する工程は、
前記歯茎組織の初期の形状を表すデータの前記分離された部分の端および前記隣接する部分の端を表す該縫合表面を制限する曲線を作成する工程と、
該曲線上の点を選択し、該点を接続することにより三角形の表面メッシュを表す三角形を形成する工程であって、該三角形の表面メッシュは複数の中央頂点を有する、工程と、
該複数の中央頂点のうちの１つ以上を移動することによって該三角形の表面メッシュの形状を調整する工程であって、該複数の中央頂点の各々は、線に沿う該複数の三角形によって共有される、工程と、
該複数の中央頂点のうちの１つを共有する該三角形の各々について法線を計算する工程と、
該法線の平均を計算する工程と、
該複数の中央頂点のうちの１つ以上を該法線の平均に沿って選択された量だけ移動させることにより歯茎組織の変形を表す該再結合されたデータの該歯茎組織の形状を変化させる工程と
を包含する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記縫合表面の形状を調整する工程が、該縫合表面の形状を調整するための命令を人間のオペレータから受け取る工程を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記縫合表面の形状を調整する工程が、人間が介入することなく前記三角形の表面メッシュを作成するための法則を自動的に適用する工程を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記三角形の各々をより小さい三角形に分割することにより微細表面メッシュを形成する工程をさらに包含する、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
前記三角形を分割する工程は、前記より小さい三角形の各々が該より小さい三角形のうち５個以上によって共有される少なくとも１つの頂点を有するように該三角形を分割する工程を包含する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記初期の形状から別の形状への歯茎組織の変形を表すデータをコンピュータによって計算する工程は、
該歯茎組織の該初期の形状を表すデータにおける点を選択する工程と、
前記歯が前記初期位置のセットから前記別の位置のセットに移動する場合における該点の移動を計算する工程と
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記点の移動を計算する工程が、前記歯の初期位置のセットを表すデータの特定の歯を表すデータに該点を取り付ける工程と、該特定の歯に適用される変形を該点が受ける工程とを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記点は、前記歯茎組織が前記歯のうちの１つと交わる歯肉周辺部にある、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記別の位置のセットにおいて前記歯の周りの前記歯茎組織を表す歯肉モデルを作成する工程をさらに包含し、
該歯肉モデルを作成する工程は、
該歯茎組織の該初期の形状を表すデータにおける点を選択する工程と、
該歯が該別の位置のセットにある場合における該点に対する位置を導く工程と、
該導かれた位置における点を接続する曲線を作成する工程と
を包含する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
前記曲線を作成する工程は、所定のプロフィールを有する曲線群から該曲線を選択する工程を含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記曲線を選択する工程が、
どの歯のタイプが、前記歯肉モデルにおける前記点に最近接であるかを判定する工程と、
該点に最近接である該歯のタイプに関連する曲線を選択する工程と
を含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記曲線を作成する工程が、所定の形状を有する２つの曲線間で補間する工程を含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
前記曲線の形状を修正するための命令を人間のオペレータから受け取る工程をさらに包含する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１８】
患者の歯を再配置するための複数の器具を製造する際に使用されるコンピュータを用いた方法であって、
該方法は、
歯の初期位置のセットを表すデータと、該歯の別の位置のセットを表すデータと、該歯茎組織の初期の形状を表すデータとに基づいて、歯肉組織の変形の第１のデジタルモデルを表すデータをコンピュータによって計算する工程であって、該歯肉組織の変形は、該歯茎組織にある歯のセットが該歯の初期位置のセットから該歯の別の位置のセットに移動することによって引き起こされる、工程と、
歯肉組織の第２のデジタルモデルを表すデータをコンピュータによって計算する工程と
を包含し、
該歯肉組織の第２のデジタルモデルを表すデータをコンピュータによって計算する工程は、
該歯の初期位置のセットを表すデータにおける少なくともいくつかの歯のデータに対して歯肉周辺部を表すデータを得る工程であって、該歯肉周辺部の各々は、該歯の初期位置のセットを表すデータにおける歯のうちの対応する１つの歯を取り囲む、工程と、
歯肉周辺部を表すデータおよび該歯の初期位置のセットを表すデータから、該歯の頬側に沿ってのびる歯肉線および該歯の舌側に沿ってのびる歯肉線を導く工程と
を包含する、方法。
【請求項１９】
前記第２の歯肉モデルは、初期的に、前記初期位置のセットにおける前記歯の周りの前記歯肉組織を表す、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記第２の歯肉モデルが、前記第１の歯肉モデルの一部にかぶさり、それにより該第１および第２の歯肉モデルがともに前記歯肉組織それ自身よりも大きな該歯肉組織のデジタル表現を形成する、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記歯の頬側に沿ってのびる歯肉線および該歯の舌側に沿ってのびる歯肉線を導く工程は、前記対応する歯の頬側にある少なくとも１つの点、および該対応する歯の舌側にある少なくとも１つの点を含む、各歯肉周辺部上の点を選択する工程を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２２】
前記２つの歯肉線のモデルを導く工程が、前記歯の前記頬側上にある選択された前記点の間で一方の曲線をフィッティングする工程、および該歯の前記舌側上にある選択された前記点の間でもう一方の曲線をフィッティングする工程を含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記第２の歯肉モデルを導く工程が、該第２の歯肉モデルの下部表面を規定する前記データセットの要素を選択する工程を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２４】
前記第２の歯肉モデルを導く工程が、前記２つの歯肉線を前記下部表面と結ぶ表面を作成する工程を含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記表面を作成する工程が、前記歯肉線上の点を前記下部表面上の点と結ぶ曲線を作成する工程を含む、請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記曲線を作成する工程が、各プロフィール曲線が所定の形状を有するプロフィール曲線を選択する工程、および前記歯肉線上の点と前記下部表面上の点との間に該プロフィール曲線を挿入する工程を含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記プロフィール曲線を選択する工程は、該プロフィール曲線を前記第２の歯肉モデルに挿入すると、該プロフィール曲線に最近接にある歯のタイプに基づいて所定のプロフィール曲線群から、少なくとも１つのプロフィール曲線を選択する工程を含む、請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記プロフィール曲線を選択する工程は、所定の形状を有する２つのプロフィール曲線の間を補間することによって、少なくとも１つの該プロフィール曲線を作成する工程を含む、請求項２６に記載の方法。
【請求項２９】
前記第２の歯肉モデルに挿入された前記曲線のうち少なくとも１つの曲線の形状を修正するための命令を人間のオペレータから受け取る工程をさらに包含する、請求項２５に記載の方法。
【請求項３０】
前記第２の歯肉モデルを導く工程が、前記２つの歯肉線を互いに結ぶ表面を作成する工程を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項３１】
前記表面を作成する工程が、前記２つの歯肉線上にある点を結ぶ曲線を作成する工程を含む、請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
前記曲線を作成する工程が、各プロフィール曲線が所定の形状を有するプロフィール曲線を選択する工程、および前記２つの歯肉線上にある点間に該プロフィール曲線を挿入する工程を含む、請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記第２の歯肉モデルに挿入された前記曲線のうち少なくとも１つの曲線の形状を修正するための命令を人間のオペレータから受け取る工程をさらに包含する、請求項３１に記載の方法。
【請求項３４】
前記頬面および舌面に制御点を配置することにより、前記第２の歯肉モデルにおいて前記歯の前記頬面の歯茎線を表す曲線および該歯の該舌面の歯茎線を表す曲線を作成する工程と、該制御点のうちの少なくとも１つを移動させる命令を人間のオペレータから受け取る工程とをさらに包含する、請求項１８に記載の方法。
【請求項３５】
前記第２の歯肉モデルに制御点を配置する工程が、前記歯の周りの歯肉周辺部にある制御点を作成する工程を含む、請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】
前記制御点を作成する工程が、前記歯のうちの１つを囲む各歯肉周辺部に対して、該歯肉周辺部に沿って所定の間隔で該制御点を配置する工程を含む、請求項３５に記載の方法。
【請求項３７】
前記制御点を配置する工程が、ほぼ６０°の等間隔で該制御点を配置する工程を含む、請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
前記第２の歯肉モデルに制御点を配置する工程が、該第２の歯肉モデルの下部表面にある制御点を作成する工程を含む、請求項３４に記載の方法。
【請求項３９】
歯列矯正中の患者の治療コースを作成する際に使用されるコンピュータプログラムを格納した有形格納媒体であって、
該プログラムは、実行可能な命令を含み、該実行可能な命令がコンピュータによって実行された場合には、該歯の初期位置のセットを表すデータと、該歯の別の位置のセットを表すデータと、歯茎組織の初期の形状を表すデータとに基づいて、該初期の形状から別の形状への該歯茎組織の変形を表すデータを計算する工程を該コンピュータに実行させ、該歯茎組織の変形は、該歯茎組織にある歯のセットが該歯の初期位置のセットから該歯の別の位置のセットに移動することによって引き起こされる、有形格納媒体。
【請求項４０】
前記初期形状から別の形状への歯茎組織の変形を表すデータの計算は、
特定の歯の周りの歯茎組織を表す一部を該歯茎組織の該初期形状を表すデータから分離する工程と、
該分離された部分の該歯茎組織の変形であって、該分離された部分にある特定の歯が該特定の歯の初期位置から該特定の歯の別の位置に移動することによって引き起こされる変形を計算する工程と
を包含する、請求項３９に記載の有形格納媒体。
【請求項４１】
前記コンピュータは、前記分離された部分の前記歯茎組織の変形であって、該特定の歯が前記特定の歯の初期位置から該特定の歯の別の位置に移動することによって引き起こされる変形を表すデータを該歯茎組織の該初期の形状を表すデータに再結合する、請求項４０に記載の有形格納媒体。
【請求項４２】
前記分離された部分の前記歯茎組織の変形であって、該特定の歯が前記特定の歯の初期位置から該特定の歯の別の位置に移動することによって引き起こされる変形を計算する際に、前記コンピュータが、歯茎組織の初期の形状を表すデータの該分離された部分と隣接する部分との間にギャップを作成し、該分離された部分を該隣接する部分に再結合する際に、該コンピュータが該ギャップを埋めるために縫合表面を形成する、請求項４１に記載の有形格納媒体。
【請求項４３】
前記コンピュータが前記縫合表面の形状を調整する工程をさらに含み、
該縫合表面の形状を調整する工程は、
前記歯茎組織の前記初期の形状を表すデータの前記分離された部分の端および前記隣接する部分の端を表す該縫合表面を制限する曲線を形成する工程と、
該曲線上の点を選択し、該点を接続することにより三角形の表面メッシュを表す三角形を形成する工程であって、該三角形の表面メッシュは複数の中央頂点を有する、工程と、
該複数の中央頂点のうちの１つ以上を移動させることによって該表面メッシュの形状を調整する工程であって、該複数の中央頂点の各々は、線に沿う該複数の三角形によって共有される、工程と、
該複数の中央頂点のうちの１つを共有する該三角形の各々について法線を計算する工程と、
該法線の平均を計算する工程と、
該複数の中央頂点のうちの１つ以上を該法線の平均に沿って選択された量だけ移動させることにより該歯茎組織の変形を表す再結合されたデータの該歯茎組織の形状を変化させる工程と
を包含する、請求項４２に記載の有形格納媒体。
【請求項４４】
前記縫合表面の前記形状を調整する際に、前記コンピュータが、該縫合表面の該形状を調整する命令を人間のオペレータから受け取る、請求項４３に記載の有形格納媒体。
【請求項４５】
前記コンピュータが、前記三角形の各々をより小さな三角形に分割することにより微細表面メッシュを形成する、請求項４３に記載の有形格納媒体。
【請求項４６】
前記コンピュータは、前記より小さな三角形の各々が５個以上の該より小さな三角形によって共有される少なくとも１つの頂点を有するように前記三角形を分割する、請求項４５に記載の有形格納媒体。
【請求項４７】
初期の形状から別の形状への歯茎組織の変形を表すデータの計算の際に、該コンピュータは、該歯茎組織の初期の形状を表すデータにおける点を選択し、該歯が前記初期位置のセットから前記別の位置のセットに移動する場合における該点の移動を計算する、請求項３９に記載の有形格納媒体。
【請求項４８】
前記点の移動を計算する際に、前記コンピュータが、前記歯の初期位置のセットを表すデータにおける特定の歯を表すデータに該点を取り付け、該特定の歯に適用される変形を該点が受ける、請求項４７に記載の有形格納媒体。
【請求項４９】
前記点は、前記歯茎組織が前記歯のうちの１つの歯と交差する歯肉周辺部にある、請求項４７に記載の有形格納媒体。
【請求項５０】
前記コンピュータが、前記別の位置のセットにおける前記歯の周りの前記歯茎組織を表す歯肉モデルを作成し、
該歯肉モデルを作成する工程は、
該歯茎組織の初期の形状を表すデータにおける点を選択する工程と、
該歯が該別の位置のセットにある場合における該点に対する位置を導く工程と、
該導かれた位置における点を結ぶ曲線を作成する工程と
を包含する、請求項４７に記載の有形格納媒体。
【請求項５１】
前記曲線を作成する際に、前記コンピュータが所定のプロフィールを有する曲線群から該曲線を選択する、請求項５０に記載の有形格納媒体。
【請求項５２】
前記曲線を作成する際に、前記コンピュータが、どのタイプの歯が前記歯肉モデルにおいて前記点に最近接であるか判定し、該点に最近接である該歯のタイプに関する曲線を選択する、請求項５１に記載の有形格納媒体。
【請求項５３】
前記曲線を作成する際に、前記コンピュータが所定の形状を有する２つの曲線の間を補間する、請求項５０に記載の有形格納媒体。
【請求項５４】
前記コンピュータが、前記曲線の形状を修正する命令を人間のオペレータから受け取る、請求項５０に記載の有形格納媒体。
【請求項５５】
歯列矯正中の患者の歯肉組織のデジタルモデルを作成する際に使用されるコンピュータブログラムを格納した有形格納媒体であって、
該プログラムは、実行可能な命令を含み、該実行可能な命令がコンピュータによって実行された場合には、
歯の初期位置のセットを表すデータと、該歯の別の位置のセットを表すデータと、歯茎組織の初期の形状を表すデータとに基づいて、該歯の該初期位置のセットから該歯の該別の位置のセットへの該歯茎組織の歯のセットの移動によって引き起こされる該歯肉組織の第１のデジタルモデルを表すデータを計算する工程と、
歯肉組織の第２のデジタルモデルを表すデータを計算する工程と
を該コンピュータに実行させ、
該歯肉組織の第２のデジタルモデルを表すデータを計算する工程は、
該歯の初期位置のセットを表すデータにおける少なくともいくつかの歯のデータに対して歯肉周辺部を表すデータを得る工程であって、該歯肉周辺部の各々は、該歯の初期位置のセットを表すデータの歯の対応する１つの歯を取り囲む、工程と、
歯肉周辺部を表すデータおよび該歯の初期位置のセットを表すデータから、該歯の頬側に沿ってのびる歯肉線および該歯の舌側に沿ってのびる歯肉線を導く工程と
を包含する、有形格納媒体。
【請求項５６】
前記コンピュータが、前記初期位置のセットにおける前記歯の周りの前記歯肉組織を表すために前記第２の歯肉モデルを作成する、請求項５５に記載の有形格納媒体。
【請求項５７】
前記コンピュータが、前記第１の歯肉モデルの一部にかぶさるように前記第２の歯肉モデルを作成し、それにより該第１および第２の歯肉モデルがともに、前記歯肉組織自身よりも大きな該歯肉組織のデジタル表現を形成する、請求項５６に記載の有形格納媒体。
【請求項５８】
前記歯の頬側に沿ってのびる歯肉線および前記歯の舌側に沿ってのびる歯肉線を導く際に、前記コンピュータが、前記対応する歯の前記頬側にある少なくとも１つの点、および該対応する歯の前記舌側にある少なくとも１つの点を含む、各歯肉周辺部にある点を選択する、請求項５５に記載の有形格納媒体。
【請求項５９】
前記２つの歯肉線のモデルを導く際に、前記コンピュータが、前記歯の前記頬側上にある選択された前記点の間で１つの曲線をフィッティングし、該歯の前記舌側上にある選択された前記点の間で別の曲線をフィッティングする、請求項５８に記載の有形格納媒体。
【請求項６０】
前記第２の歯肉モデルを導く際に、前記コンピュータは、該第２の歯肉モデルの下部表面を規定する前記データセットの要素を選択する、請求項５５に記載の有形格納媒体。
【請求項６１】
前記第２の歯肉モデルを導く際に、前記コンピュータが、前記２つの歯肉線を前記下部表面に結ぶ表面を作成する、請求項６０に記載の有形格納媒体。
【請求項６２】
前記表面を作成する際に、前記コンピュータが、前記歯肉線上の点を前記下部表面上の点と結ぶ曲線を作成する、請求項６１に記載の有形格納媒体。
【請求項６３】
曲線を作成する際に、前記コンピュータが、各々のプロフィール曲線が所定の形状を有するプロフィール曲線を選択し、前記歯肉線上の点と前記下部表面上の点の間に該プロフィール曲線を挿入する、請求項６２に記載の有形格納媒体。
【請求項６４】
前記プロフィール曲線を選択する際に、前記第２の歯肉モデルに前記プロフィール曲線を挿入すると、前記コンピュータは、該プロフィール曲線に最近接にある歯のタイプに基づいて、所定のプロフィール曲線群から該プロフィール曲線のうち少なくとも１つを選択する、請求項６３に記載の有形格納媒体。
【請求項６５】
前記プロフィール曲線を選択する際に、前記コンピュータが、所定の形状を有する２つのプロフィール曲線の間を補間することによって該プロフィール曲線のうち少なくとも１つを作成する、請求項６３に記載の有形格納媒体。
【請求項６６】
前記コンピュータが、前記第２の歯肉モデル内に挿入された前記曲線のうち少なくとも１つの曲線の形状を修正するための命令を人間のオペレータから受け取る、請求項６２に記載の有形格納媒体。
【請求項６７】
前記第２の歯肉モデルを導く際に、前記コンピュータが、前記２つの歯肉線を互いに結ぶ表面を作成する、請求項５５に記載の有形格納媒体。
【請求項６８】
前記表面を作成する際に、前記コンピュータが、前記２つの歯肉線上にある点を結ぶ曲線を作成する、請求項６７に記載の有形格納媒体。
【請求項６９】
前記曲線を作成する際に、前記コンピュータが、各々のプロフィール曲線が所定の形状を有するプロフィール曲線を選択し、前記２つの歯肉線上にある前記点の間に該プロフィール曲線を挿入する、請求項６８に記載の有形格納媒体。
【請求項７０】
前記コンピュータが、前記第２の歯肉モデルに挿入された前記曲線のうち少なくとも１つの曲線の形状を修正するための命令を人間のオペレータから受け取る、請求項６８に記載の有形格納媒体。
【請求項７１】
前記コンピュータが、前記頬面および舌面に制御点を配置することにより、前記第２の歯肉モデルにおいて該歯の頬面の歯茎線を表す曲線および該歯の舌面の歯茎線を表す曲線を作成し、該制御点のうち少なくとも１つの制御点を移動させるための命令を人間のオペレータから受け取る、請求項５５に記載の有形格納媒体。
【請求項７２】
前記第２の歯肉モデルに前記制御点を配置する際に、前記コンピュータが、前記歯の周りの歯肉周辺部にある制御点を作成する、請求項７１に記載の有形格納媒体。
【請求項７３】
前記制御点を作成する際に、前記コンピュータが、前記歯のうちの１つを囲む各歯肉周辺部に対して、該歯肉周辺部に沿って所定の間隔で該制御点を配置する、請求項７２に記載の有形格納媒体。
【請求項７４】
前記コンピュータが、ほぼ６０°の等間隔で前記制御点を配置する、請求項７３に記載の有形格納媒体。
【請求項７５】
前記第２の歯肉モデルに前記制御点を配置する際に、前記コンピュータが、該第２の歯肉モデルの下部表面にある制御点を作成する、請求項７１に記載の有形格納媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（関連出願）
本願は、１９９７年６月２０日に出願された米国特許仮出願６０／０５０，３４２号の優先権を主張する１９９７年１０月８日に出願された米国特許出願第０８／９４７，０８０号の優先権を主張する、１９９８年６月１９日に出願され、「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｌｙ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ｔｅｅｔｈ」と称されるＰＣＴ出願ＰＣＴ／ＵＳ９８／１２６８１の優先権を主張する、１９９８年１０月８日に出願され、「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｕｔｏｍａｔｅｄ  Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  ｏｆ  ａｎ  Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ  Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ  Ｐｌａｎ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉａｎｃｅ」と称される米国特許出願第０９／１６９，２７６号の一部継続出願である、１９９９年３月８日に出願され、「Ｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇ  ａ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ」と称される米国特許出願第０９／２６４，５４７号に関し、同出願のすべてを本出願において参考として援用する。
【０００２】
本願はまた、１９９９年５月１４日に出願され、「Ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｎｇ  ａ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ  ｔｏ  Ｆｏｒｍ  Ｍｏｄｅｌｓ  ｏｆ  Ｉｎｄｉｖｉｓｕａｌ  Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ」と称される米国特許出願第０９／３１１，９４１号（代理人整理番号第０９９４３／００９００１号）、「Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｔｅｅｔｈ」と称される米国特許出願第０９／１６９，０３６号、および「Ｄｅｆｉｎｉｎｇ  Ｔｏｏｔｈ−ｍｏｖｉｎｇ  Ａｐｐｌｉａｎｃｅｓ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ」と称される米国特許第０９／１６９，０３４号に関し、同出願のすべてを参考として援用する。
【０００３】
（技術分野）
本発明は、概して、歯科学および歯科矯正学の分野に関する。
【０００４】
（背景）
二次元（２Ｄ）および三次元（３Ｄ）のデジタル画像技術が、最近では、歯および歯科矯正の治療を支援するツールとして開発されている。多くの治療提供者は、患者の歯生状態を知るために、デジタル画像技術によるなんらかの形式を用いる。上記で参考として援用された米国特許出願第０９／１６９，２７６号は、各歯生状態の成分のモデルを含む、患者の歯生状態のデジタルモデルを形成する際に２Ｄ画像データおよび３Ｄ画像データを使用することを記載する。同出願はまた、患者の歯科矯正治療計画を進める際、ならびにこの治療計画を実現するために１つ以上の歯科矯正器具を作成する際にデジタル歯生状態モデルを使用することを記載する。
【０００５】
（要旨）
本発明は、歯科矯正治療中に歯肉組織の変形を含む、歯科矯正中の患者の歯肉組織をデジタルにモデル化するコンピュータにより実現される技術を提供する。これらの技術は、例えば、患者の歯および歯茎上にしっかりと固定したままで、歯科矯正治療を行う歯科矯正器具を作製する際に有用である。歯茎および歯茎の変形をモデル化することは、歯科矯正器具が患者の歯茎をきつく押しすぎたり、不快にさせたりあるいは傷つけたりしないようにすることを確実にするのに役立つ。また、歯茎が治療にどのように反応するかをモデル化することにより、治療中に予想されることをより完全に理解することになる。さらに、歯茎が含まれる場合には、治療中の歯生状態のコンピュータにより生成される画像および動画が、より完全であり、そして好ましい外観となる。
【０００６】
本発明は、歯科矯正中の患者の治療のコースを練り上げるためにコンピュータを用いることを含む。１つの局面において、コンピュータはまず、初期位置のセットにおける患者の歯を表す歯科モデル、および歯の周りの歯茎組織を表す歯肉モデルを含む、患者の歯生状態を表すデジタルモデルを入手する。コンピュータは次いで、歯が初期位置から別の位置のセットへと動くにつれて、歯肉組織歯の予想される変形をデジタルモデルから導く。
【０００７】
別の局面において、コンピュータは、初期位置のセットにおける患者の歯のデジタルモデル、および初期位置のセットにおける歯の回りの歯肉組織をあらわす第１のデジタル歯肉モデルを含む、患者の歯生状態を表すデータセットを入手する。コンピュータは次いで、歯が動くにつれて、歯肉組織の変形をモデル化する際に使用するための第２のデジタル歯肉モデルをそのデータセットから導く。人間の補助の有り無しで、コンピュータは、患者の歯茎の変形をモデル化するために、第２の歯肉モデルを操作する。
【０００８】
他の実施形態および利点は、以下の詳細な説明および上記の特許請求の範囲から明らかである。
【０００９】
（詳細な説明）
米国特許出願第０９／１６９，２７６号、第０９／２６４，５４７号、および第０９／３１１，９４１号（代理人整理番号第００９００１号）は、患者の歯生状態の個々の成分のモデルを含む３Ｄデジタルデータセットを生成するための技術を記載する。これらのデータセットは、個々の歯およびその歯の周りの歯肉組織のデジタルモデルを含む。これらの出願は、患者の歯科矯正治療計画を設計し、シミュレートする際にデジタルモデルを使用するコンピュータにより実現される技術を記載する。例えば、このような技術の１つには、治療前の患者の歯を表す初期データセットを受け取る工程と、治療後の患者の歯の所望の配置を特定する工程と、所望の治療経路によって初期位置から最終位置まで歯を移動させる変化を計算する工程とを含む。米国特許出願第０９／１６９，２７６号はまた、様々な治療段階における歯の位置を表すデータセットを作成し、これらのデータセットを用いて治療計画を実現する歯科矯正器具を製造することについて記載する。歯科矯正器具の製造のための１つの技術には、治療段階のうち１つの段階において患者の歯生状態のポジティブモールド（ｐｏｓｉｔｉｖｅ  ｍｏｌｄ）モデルを作成し、従来の圧力成形技術を用いて、ポジティブモールドの周りの器具を形成することが含まれる。デジタル歯生状態モデルからの歯科矯正器具の設計は、米国特許出願第０９／１６９，０３４号に記載される。
【００１０】
図１Ａ、１Ｂ、および１Ｃは、治療過程中の３つの段階における患者の歯生状態を示す。図１Ａは、治療を開始する前の患者の歯の初期位置を示す。これらの初期位置における歯のデジタルモデルは、初期デジタルデータセット（ＩＤＤＳ）で捕獲される。ＩＤＤＳに含まれるデジタルモデルはまた、患者の歯の周りの歯肉組織を表す部分を含む。コンピュータは、ＩＤＤＳを個々の歯および歯肉組織のデジタルモデルに分ける。
【００１１】
図１Ｂは、治療プロセス中の中間段階における患者の歯を示し、図１Ｃは、その最終段階における歯を示す。多くの場合、人間のオペレータが、患者の歯のデジタルモデルを操作して最終の歯の位置を規定する。次いで、コンピュータは、人間のオペレータによってまたは歯自体の自然の性質によって、歯の移動に強いられた制限を考慮して、１つ以上の中間位置を計算する。コンピュータはまた、歯がある治療段階から次の治療段階へと移動するにつれて、歯の間で生じ得るいずれの衝突をも考慮する。最終および中間の歯の位置を選択し、歯が移動するのに添った治療経路は、上記で参考として援用された出願の１つ以上でより詳細に記載される。
【００１２】
図２は、ＩＤＤＳから得られた典型的なデジタル歯生状態モデル１１０の一部を示す。歯生状態モデル１１０は、個々の歯１２０のモデルおよび患者の歯茎１４０のモデルを含む。ＩＤＤＳから歯茎組織および個々の歯のモデルを作成するための様々な技術は、米国特許出願第０９／２６４，５４７号および第０９／３１１，９４１号（代理人整理番号第０９９４３／００９００１号）に記載される。
【００１３】
図２はまた、他の歯肉モデル２００（「二次」歯肉モデル）の一部を示し、この歯肉モデル２００は、ＩＤＤＳから得られた歯肉モデル１４０（「一次」歯肉モデル）の上にあるように構成される。コンピュータは、以下に記載するように、二次歯肉モデル２００を用いて、歯が初期位置から最終位置まで移動するにつれて、患者の歯の周りの歯肉組織の変形をモデル化する。このことにより、患者の歯生状態の具体的なモデルから作られた歯科矯正器具が、すべての治療段階で患者の歯茎の周りに快適に一致することを確実にする。二次歯肉モデル２００はまた、歯茎モデルに厚さを増し、それにより歯科矯正器具が患者の歯茎に対してきつく押しすぎないようにすることを確実にする。
【００１４】
図３は、歯冠１２５および歯冠１２５の周りの対応する歯肉周辺部１６０を示す。ＩＤＤＳから得られた一次歯茎モデル１４０は、歯生モデル１１０の各歯冠１２５の周りの歯肉周辺部１６０を識別する情報を含む。コンピュータは、以下に示すように、この情報を用いて自動的に二次歯肉モデル２００を作成する。
【００１５】
図４〜１６は、二次歯肉モデル２００を作成する１つの技術を示す。要するに、本発明の１つ以上の技術を実現するプログラムの制御下において、コンピュータは、患者の歯肉線と二次モデルのベースを表す曲線を作り、次いでこれらの曲線を結ぶ表面を作成する。これらの表面は、二次歯肉モデル２００において歯肉表面となる。
【００１６】
図４および５を参照して、コンピュータはまず、歯生状態モデルの各歯肉周辺部１６０を識別し（工程５００）、歯肉周辺部１６０上にある点２０５Ａ〜Ｆを選択する（工程５０２）。コンピュータは、歯肉周辺部１６０の頬側面２１０上にある少なくとも１つの点、および舌表面２１５上にある少なくとも１つの点を選択する。ここで示される例では、コンピュータは６個の点２０５Ａ〜Ｆを選択し、頬側面および舌表面のそれぞれに３点ある。これらの６個の点を選択する１つの技術には、ｘ−ｙ平面上に歯肉周辺部１６０を投影し、歯肉周辺部１６０がその平面の１つの軸２２０と交差する点２０５Ａを選択し、次いで歯肉周辺部１６０の周りを６０°間隔で残りの点２０５Ｂ〜Ｆを選択することが含まれる。いくつかの実施形態において、コンピュータは、選択された点の間の間隔を変更するか、または人間が点の位置を選択することができる。多くの場合、コンピュータは、３点より多くの点を選択し、３点より多くの点を選択する場合が多い。選択された点は、人間のオペレータが以下に記載される二次歯肉モデル２００の形状を操作することができる制御点として機能し得る。
【００１７】
また図６を参照して、コンピュータが各歯肉周辺部１６０上の点を選択すると、コンピュータは、選択された点を用いて歯生状態モデルの頬側および舌側上にある歯肉線を表す２本の曲線２３０および２３５を作成する（工程５０４）。これらの曲線２３０および２３５は、歯生状態モデルの歯の頬側面および舌表面に沿ってのびており、これらの曲線は患者の口の一端にある後部の臼歯から始まり、患者の口の他端の後部の臼歯で終端する。コンピュータは、歯肉周辺部の頬側面上の選択された点間で一方のスプライン曲線をフィッティングし、歯肉周辺部の舌側上の選択された点間で別のスプライン曲線をフィッティングすることによってこれらの曲線を形成する。スプライン曲線は、一方のモデルから次のモデルへと選択された点すべてを通っていてもよいし、通っていなくてもよい。
【００１８】
また図７Ａ、７Ｂ、および７Ｃを参照して、次にコンピュータは、二次歯肉モデル２００のベースを規定する曲線２４０を作成する（工程５０６）。ベース曲線２４０を作成するための１つの技術には、歯１２０の下のなんらかの所定距離ｘで一次歯肉モデル１４０と交差する平面２４５を作成することが含まれる。この平面２４５は、歯生状態モデル１１０のｚ軸２５０に通常垂直であり、歯生状態モデル１１０の下部表面２５５にほぼ平行である。ベース曲線２４０は、平面２４５が歯生状態モデル１１０の表面と交差する場合に生じる。平面２４５と歯１２０との距離ｘは、モデル間で異なるが、約１ミリメートルの距離が通常である。図７Ｂは、いくつかの実施形態において、二次歯肉モデル２００が一次歯肉モデル１４０の一部のみを覆うのに十分な大きさである場合が多いということを示す。これらの実施形態のうちいくつかでは、二次歯肉モデル２００は、歯科矯正器具と接触する歯茎の一部のみを覆う。
【００１９】
コンピュータは、二次歯肉モデル２００のベース曲線２４０上の制御点２６０を任意に規定する（工程５０８）。これらの制御点２６０により人間のオペレータは、二次歯肉モデル２００の形状を修正することができる。示される例では、コンピュータは、ベース曲線２４０の頬側および舌側の各々について８個の制御点を規定する。
【００２０】
また図８を参照して、コンピュータは、歯肉曲線２３０および２３５を互いに結び、かつそれら歯肉曲線２３０および２３５をベース曲線２４０と結ぶ表面２６５、２７０、２７５を作成することによって二次歯肉モデルを計算する（工程５１０）。図９は、これらの表面を作成する１つの技術を示す。コンピュータはまず、曲線２３０、２３５、２４０の各々について点２８０Ａ〜Ｆを選択する（工程５２０）。コンピュータは次いで、これらの点間の曲線２８５Ａ〜Ｄを作成し（工程５２２）、これらの曲線を結ぶ表面セグメント２９０ＡおよびＢを作成する（工程５２４）。コンピュータによって選択された点２８０Ａ〜Ｆは、上述した制御点２０５Ａ〜Ｆ、２６０であってもよいし、そうでなくてもよい。歯肉曲線２３０および２３５の一方の曲線上の各点は、一点はもう一方の歯肉曲線上にあり、一点はベース曲線２４０上にある２つの対応する点を有している。ベース曲線２４０上の各点は、歯肉曲線２３０および２３５の最近接である曲線上にある１つの対応する点を有している。
【００２１】
図１０および１１は、いくつかの場合で図８の曲線２８５Ａ〜Ｄを作成するために用いられるプロフィール曲線２９５Ａ、２９５Ｂ、２９５Ｃを示す。プロフィール曲線は、２つの対応する点間の歯肉表面２６５、２７０、および２７５の形状を表す。図１２に示されるように、コンピュータは、歯肉曲線２３０および２３５上の対となった点間に図１０のプロフィール曲線２９５Ａを挿入し、二次歯肉モデル２００の上部表面２６５を形成する（工程５３０）。コンピュータは、歯肉曲線２３０および２３５上にある点とベース曲線２４０上にある点との間に図１１のプロフィール曲線２９５Ｂおよび２９５Ｃを挿入し、二次歯肉モデル２００の頬表面２７０および舌表面２７５を形成する（工程５３６）。コンピュータは、曲線が挿入される領域に存在する歯のタイプに基づいて、図１１の曲線２９５Ｂおよび２９５Ｃのうち１つの曲線を選択する（工程５３２）。例えば、門歯のような歯生状態の前面にある歯は典型的には、臼歯および犬歯のような歯生状態の後部にある歯よりも歯茎表面では小さな曲率を生成する。従って、コンピュータは、前歯の周りの歯茎表面をモデル化するためにより平坦なプロフィールを有するプロフィール曲線２９５Ｂを選択し、奥歯の周りの歯茎表面をモデル化するためにより丸みを帯びたプロフィールを有するプロフィール曲線２９５Ｃを選択する。
【００２２】
いくつかの実施形態において、図１１のプロフィール曲線２９５Ｂおよび２９５Ｃの各々は、前門歯または後門歯のような歯の１つのタイプに関する。これらの状況では、コンピュータは、２つのプロフィール曲線２９５Ａおよび２９５Ｂとの間で補間することによって、歯の他のタイプに隣接する歯茎表面についての曲線を作成する（工程５３４）。例えば、いくつかの場合では、コンピュータは、図１１の２つのプロフィール曲線２９５Ｂおよび２９５Ｃを平均化し、小臼歯の近くでは歯茎表面を表すカスタム曲線２９５Ｄを作成する。他の代替例では、歯生状態モデルにおける各歯または歯の各タイプについて独自のプロフィール曲線を格納する工程を含む。
【００２３】
コンピュータはまた、いくつかの実施形態において、人間のオペレータがプロフィール曲線の形状、従って歯茎表面を調節することを可能にさせる（工程５３８）。図１３は、スライドバー３００の形状をしたグラフィカルユーザインターフェース構成要素を示し、これによりオペレータはプロフィール曲線２９５Ａ、２９５Ｂ、２９５Ｃの各々の曲率を調整することができる。スライドバー３００におけるスライド要素３０５の位置を調整することによって、プロフィール曲線に沿って接線ベクトルを変化させ、次に曲線の形状を変化させる。別の代替例では、曲線に沿って制御点を配置し、人間のオペレータが制御点の位置を調整することを可能にする工程を含む。
【００２４】
図１４および１５は、二次歯肉モデル２００を用いて治療プロセス中の歯茎組織の変形をモデル化する方法を示す。上記で参考として援用された米国特許出願第０９／１６９，２７６号に記載されるように、人間の補助のあるなしで、コンピュータは、初期位置と最終位置との間の主要フレームとして知られる主要治療段階において、患者の歯のモデルを作成する。コンピュータはまた、初期位置から最終位置まで患者の歯が移動する際に、患者の歯が移動する治療パスを導く。治療パスは、歯を所望の位置まで移動させるのに必要な力を生成する平行成分および回転成分の両方を含む。各歯についての治療パスは、各主要フレームにおいて所望の歯の位置の中で一致しするが、主要フレームにおける所望の位置すべてを実際に通る必要はない。治療パスに沿って様々な中間段階での患者の歯生状態モデルを用いて、治療計画を実行する歯科矯正器具を作製する。
【００２５】
歯茎の変形をモデル化する際に、コンピュータは、二次歯肉モデルの歯肉曲線２３０および２３５、ならびにベース曲線２４０に沿って１つ以上の点３１０を選択し（工程５４０）、初期段階ＳOおよび最終段階ＳF、各主要中間段階ＳIXまたは主要フレームにおける各ポイント３１０の位置を計算する（工程５４２）。多くの場合、コンピュータによって選択された点は、上述の制御点である。コンピュータは次いで、点３１０が移動するパス３１５を計算する。一般に、パス３１５は、歯生状態モデルにおける点３１０に近接する歯の曲率に従う。コンピュータは、パス３１５に沿って一次補間することによって、任意の所与の中間段階における点３１０の位置を決定する。例えば、初期段階が段階１であり、第１の主要フレームが段階１０で生じる治療計画の場合、中間段階５における点３１０の位置は、段階１と段階１０との間の湾曲したパス３１５の中点である。コンピュータは、上述のプロフィール曲線および表面を挿入することによってこれらの各段階において歯肉モデルを生成する。
【００２６】
図１６は、主要フレームにおける歯茎線上にある選択された点の位置を計算する１つの技術を示す。この技術では、選択された点が初期位置から最終位置まで歯とともに移動すると仮定する。コンピュータはまず、各点に近接する歯を識別する（工程５５０）。コンピュータは次いで、主要段階中の歯を最終位置まで移動する際に、各歯にかかる変形をモニタする（工程５５２）。コンピュータは、歯茎線上にある対応する点にこれらの変形を適用する（工程５５４）。
【００２７】
図１７、１８Ａ、および１８Ｂは、歯茎組織の変形をモデル化する別の技術を示す。この技術は、隣接する歯の対３４５／３５０、３４５／３５５間の二次歯肉モデル２００における極薄スライス３３５、３４０を切ることによって二次歯肉モデル２００を複数の断片３２０、３２５、３３０に分割する工程を含む（工程５６０）。この方法で、歯肉モデル２００を分割することによって、１つ以上の断片３２０、３２５、３３０は、対応する歯３４５、３５０、３５５とともに移動することができる。この技術は、２つの治療段階の間に比較的少ししか移動しない歯の周りの歯茎組織の変形をモデル化するために通常用いられる。
【００２８】
歯３４５とともに移動する二次歯肉モデルの各断片３２０の場合、コンピュータは、断片３２０を歯３４５のデジタルモデルに「くっつける」（工程５６２）。コンピュータは、歯３４５にかかる変形をモニタし（工程５６４）、これらの変形の各々を歯肉モデルのくっつけられた断片３２０に適用する（工程５６６）。歯肉モデル２００の断片３２０が、歯モデルとともに移動するにつれて、歯肉モデル２００の断片３２０、３２５、３３０間のスライス３３５および３４０は、サイズが大きくなり、断片間のギャップを作成する。断片３２０が最終的に、対応する歯モデルから切り離される場合（工程５６８）、コンピュータは、ギャップを埋めるために表面３６０および３６５を作成することによって、二次歯肉モデル２００を「縫合する」（工程５７０）。
【００２９】
図１９および２０は、二次歯肉モデル２００における縫合表面４００を作成する１つの技術を示す。縫合されるべき各スライス３３５について、コンピュータは、スライス３３５を制限する２つの断片３２０および３２５の端３７０および３７５上の点３８０を選択する（工程５８０）。コンピュータは次いで、選択された点３８０によって制限された三角形を形成するためにラインセグメント３８５を作成する（工程５８２）。各三角形は、端３７０および３７５のうち１つの端上にある２点および他方の端上にある１点によって制限される。コンピュータは次いで、ラインセグメント３９０の中心、または中心付近の点３９０を選択し、新しく選択された点３９０の対の間にのびるより小さなラインセグメント３９５を作成することによって、各三角形を４つのより小さな三角形に分割する（工程３８４）。その結果、端３７０および３７５のうち１つの端上にない各点（各「中心頂点」）が６個のより小さな三角形と共有される三角表面メッシュとなる。例えば、４０５Ｂとラベル付けされた中心頂点は、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６とラベル付けされた６個のより小さな三角形によって共有される。端３７０、３７５のうち１つの端上にある各頂点は、３つのより小さな三角形によって共有される。
【００３０】
いくつかの実施形態では、コンピュータは、縫合表面４００にほぼ垂直な方向である中心頂点４０５Ａ、４０５Ｂおよび４０５Ｃを移動することによって縫合表面４００の形状を調節する（工程５８６）。図２１は、縫合表面４００の曲率を調整する１つの技術を示す。コンピュータはまず、各中心頂点４０５Ａ、４０５Ｂ、および４０５Ｃを共有する６個の三角形の法線を計算する（工程５９０）。コンピュータは次いで、中心頂点における「平均法線」を見出すためにこれらの法線を平均化する（工程５９２）。コンピュータは次いで、選択された量だけ平均法線に沿って中心頂点を移動する（工程５９４）。いくつかの場合では、コンピュータは、人間のオペレータから命令を受け取り、特定の方法で縫合表面の形状を調整する（工程５９６）。例えば、１つの実施形態では、ユーザがマウスのような入力デバイスで操作する制御点のような中心頂点を表示する。
【００３１】
本発明のいくつかの実現例は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のようなデジタル電子回路において理解される。他の実現例は、コンピュータハードウェア、ファームウェア、およびソフトウェア、またはデジタル回路およびコンピュータコンポーネントの組合せで理解される。本発明は通常、コンピュータプロセッサによって実行される機械読み取り可能記憶デバイスで明らかに格納されるコンピュータプログラムとして少なくとも部分的に組み込まれる。これらの状況では、本発明を実現する方法は、プロセッサはプログラムモジュールに編成された命令を実行し、入力データについてオペレートし、出力を生成する場合行われる。適切なプロセッサは、汎用マイクロプロセッサおよび特殊目的マイクロプロセッサを含む。これらのマイクロプロセッサは、一般に、読み出し専用メモリおよび／またはランダムアクセスメモリデバイスから命令およびデータを受け取る。明らかにコンピュータプログラム命令を組み込むのに適切な格納デバイスは、半導体メモリデバイス（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュメモリデバイス）、磁気ディスク（内蔵ハードディスクおよびリムーバブルディスク）、磁気光学ディスク、およびＣＤ−ＲＯＭを含む不揮発性メモリのすべての形式を含む。
【００３２】
本発明は特定の実施形態に関して記載されてきた。他の実施形態は、上記の特許請求の範囲内である。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】  図１Ａは、歯科矯正治療の患者の歯の初期段階の配置を示す。
【図１Ｂ】  図１Ｂは、歯科矯正治療の患者の歯の中間状態の配置を示す。
【図１Ｃ】  図１Ｃは、歯科矯正治療の患者の歯の最終段階の配置を示す。
【図２】  図２は、歯肉組織のモデルを含む患者の歯生状態の部分モデルを示す。
【図３】  図３は、歯冠の回りの歯茎の線のモデルを示す。
【図４】  図４は、第２の歯肉モデルを作成するための技術のフローチャートである。
【図５】  図５は、図３の歯肉線のデジタルモデルにおける制御点の選択を示す。
【図６】  図６は、図５に示される点のような制御点の中で、歯肉周辺部を表す２つの曲線の形成を示す。
【図７Ａ】  図７Ａは、歯肉モデルのベースを表す曲線の形成を示す。
【図７Ｂ】  図７Ｂは、歯肉モデルのベースを表す曲線の形成を示す。
【図７Ｃ】  図７Ｃは、図７Ａおよび７Ｂの曲線における制御点の選択を示す。
【図８】  図８は、図６の曲線と図７Ｃの曲線を結ぶことによって、形成された第２の歯肉モデルの部分斜視図である。
【図９】  図９は、第２の歯肉モデルを形成するための技術のフローチャートである。
【図１０】  図１０は、第２の歯肉モデルを形成する際に用いられるプロフィール曲線を示すグラフである。
【図１１】  図１１は、第２の歯肉モデルを形成する際に用いられるプロフィール曲線を示すグラフである。
【図１２】  図１２は、第２の歯肉モデルにおける歯茎表面を形成するための技術のフローチャートである。
【図１３】  図１３は、人間のオペレータが図１０および１１のプロフィール曲線の形状を修正することができるグラフィカルユーザインターフェース成分を示す。
【図１４】  図１４は、歯科矯正治療のコース中の歯肉組織の変形をモデル化する１つの技術を示すグラフである。
【図１５】  図１５は、歯科矯正治療のコース中の歯肉組織の変形をモデル化する１つの技術を示すフローチャートである。
【図１６】  図１６は、歯科矯正治療のコース中の歯肉組織の変形をモデル化する１つの技術を示すフローチャートである。
【図１７】  図１７は、歯肉組織の変形をモデル化するための代替的な技術のフローチャートである。
【図１８Ａ】  図１８Ａはこの代替的な技術を示す。
【図１８Ｂ】  図１８Ｂはこの代替的な技術を示す。
【図１９】  図１９はこの代替的な技術を示す。
【図２０】  図２０は、この代替的な技術の特定の実施形態を説明するフローチャートである。
【図２１】  図２１は、この代替的な技術の特定の実施形態を説明するフローチャートである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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