(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ボリューム画像を含む複数の断層像を積み上げた積上げ三次元画像内における１つの視点位置及び該視点位置からの視線方向を設定し、前記視点位置を起点とした中心投影法を使用して前記視線方向と直交する投影面上に前記三次元画像を陰影付けして投影し、該投影像を疑似三次元画像としてモニタ画面に表示する三次元画像構成法において、
前記視点位置及び視線方向を設定するための工程は、
前記視点位置及び視線方向を初期設定する工程と、
前記初期設定した視点位置及び視線方向を含む第１の面で前記三次元画像を切断してなる第１の断面像を構成し、該第１の断面像をモニタ画面に表示させる工程と、
前記視点位置及び視線方向を示すマーカを前記断面像の平面上に表示させる工程と、
を含むことを特徴とする三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法。
【請求項２】
前記マーカの位置及び方向を移動させる移動指令を出力し、該移動指令に基づいて前記マーカを前記第１の断面像の平面上で移動させるとともに前記視点位置及び視線方向を更新することを特徴とする請求項１の三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法。
【請求項３】
前記第１の断面像とともに該第１の断面像と直交する第２の断面像を構成する請求項１の三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法。
【請求項４】
前記第１の断面像を、前記第１の断面像と第２の断面像との交線を中心に任意の角度だけ回転させる回転指令を出力し、該回転指令に基づいて切断すべき前記第１の面を回転させて第１の断面像を再構成するとともに前記視線方向を更新することを特徴とする請求項３の三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法。
【請求項５】
前記マーカを前記第１の断面像と第２の断面像との交線上に表示し、前記マーカを前記交線上の任意の位置に移動させる移動指令を出力し、該移動指令に基づいて前記マーカを前記交線に沿って移動させるとともに前記視点位置を更新することを特徴とする請求項３又は４の三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法。
【請求項６】
前記交線を前記第１の断面像又は第２の断面像の平面上で平行に移動させる移動指令を出力し、該移動指令に基づいて前記１の断面像又は第２の断面像を再構成するとともに前記視点位置を更新することを特徴とする請求項３、４又は５の三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法。
【請求項７】
ボリューム画像を含む複数の断層像を積み上げた積上げ三次元画像内における１つの視点位置及び該視点位置からの視線方向を設定する設定手段を有し、該設定手段によって設定された前記視点位置を起点とした中心投影法を使用して前記視線方向と直交する投影面上に前記三次元画像を陰影付けして投影し、該投影像を疑似三次元画像としてモニタ画面に表示する三次元画像構成法において、
前記視点位置及び視線方向を設定する前記設定手段は、
前記視点位置及び視線方向を初期設定する初期設定手段と、
前記初期設定した視点位置及び視線方向を含む第１の面で前記三次元画像を切断してなる第１の断面像を構成し、該第１の断面像をモニタ画面に表示させる画像構成手段と、
前記視点位置及び視線方向に基づいて該視点位置及び視線方向を示すマーカを前記第１の断面像の平面上に表示させるマーカ表示手段と、
からなることを特徴とする三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定装置。
【請求項８】
前記マーカの位置及び方向を前記第１の断面像内で任意に移動させる移動指令を出力する指令手段と、
該指令手段からの移動指令に基づいて前記マーカを前記第１の断面像の平面上で移動させるとともに前記視点位置及び視線方向を更新する視点情報更新手段と、
を有することを特徴とする請求項７の三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法及び装置に係り、特に中心投影法によって三次元画像（３Ｄ画像）を構成する際に必要なパラメータである視点位置及び視線方向の設定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
中心投影法は、視点を面でなく点とし、且つこの点としての視点と所定の投影面（視線方向と直交する平面）との間に存在する三次元画像を、視点位置を起点として投影面に投影する方法で、例えば血管や気管支等の内部を内視鏡的に観察する投影像を得る場合に適している（特開平８−１６８１３号公報参照）。また、上記中心投影法における視点位置及び視点方向を適宜更新することにより内視鏡的な動きを模擬した投影像を得ることができる。
【０００３】
そして、上記の視点を管状物体の内腔の奥行き方向に移動させる場合は、中心投影法によって作成された疑似三次元画像の表示画面を参照して、次の視点位置及び視線方向（投影面の角度）を適宜設定し、これにより表示画面を順次更新するようにしている（特願平７−２３１４９６号明細書参照）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このような二次元面としての投影面に投影された疑似三次元画像を観察しながらその疑似三次元画像の中で視点位置及び視線方向を設定していたため、上記疑似三次元画像では奥行き情報が分からず、所望の疑似三次元画像を得るためにはオペレータは思考錯誤的に視点位置及び視線方向の設定作業を行わなければならず、作業効率が悪いとともに、視点設定に時間がかかっていた。また、上記中心投影法によって作成された疑似三次元画像では、例えば、血管の内壁を示す表示画面の場合、被検体内のどこの血管が表示されているかが把握しにくいという問題があった。更に、視点の移動距離が大きすぎて視点が管状物体の内腔から外れて壁部内部に入ってしまうことがあり、意図した視点移動後の疑似三次元画像が得られないことがあった。
【０００５】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、被検体の対象部位を内視鏡的に内側から見た疑似三次元画像を作成する際の視点位置の把握及び設定が容易であると共に、視点設定が短時間で行うことができ、且つ意図した視点移動後の疑似三次元画像が得られる三次元画像構成方法における視点位置及び視線方向の設定方法及び装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、ボリューム画像を含む複数の断層像を積み上げた積上げ三次元画像内における１つの視点位置及び該視点位置からの視線方向を設定する設定手段を有し、該設定手段によって設定された前記視点位置を起点とした中心投影法を使用して前記視線方向と直交する投影面上に前記三次元画像を陰影付けして投影し、該投影像を疑似三次元画像としてモニタ画面に表示する三次元画像構成法において、前記視点位置及び視線方向を設定する前記設定手段は、前記視点位置及び視線方向を初期設定する初期設定手段と、前記初期設定した視点位置及び視線方向を含む第１の面で前記三次元画像を切断してなる第１の断面像を構成し、該第１の断面像をモニタ画面に表示させる画像構成手段と、前記視点位置及び視線方向に基づいて該視点位置及び視線方向を示すマーカを前記第１の断面像の平面上に表示させるマーカ表示手段と、からなることを特徴としている。
【０００７】
本発明によれば、初期設定手段によって視点位置及び視線方向を初期設定し、画像構成手段によって前記初期設定した視点位置及び視線方向を含む第１の面で前記三次元画像を切断してなる第１の断面像を構成し、この第１の断面像をモニタ画面に表示させる。そして、マーカ表示手段によって第１の断面像の平面上に視点位置及び視線方向を示すマーカを表示させる。
【０００８】
これにより、モニタ表示された疑似三次元画像の視点位置及び視線方向の把握及び設定が容易になる。
また、前記マーカの位置及び方向を移動させる移動指令を出力し、この移動指令に基づいて前記マーカを前記第１の断面像の平面上で移動させるとともに前記視点位置及び視線方向を更新するようにすることにより、視点位置及び視線方向の設定が容易になり、短時間で視点位置及び視線方向の設定を行うことができるようになる。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下添付図面に従って本発明に係る三次元画像構成法における視点位置及び視線方向の設定方法及び装置について詳説する。
まず、三次元画像の構成方法において、中心投影による座標変換について述べる。中心投影による投影面への各断層像の投影に当たっての、各断層像の画素座標の投影面上の座標への変換は次のように行われる。
【００１０】
図９に示す例では、説明を簡単化するため投影面と断層像面、更にはｘ−ｙ面が各々平行であるように座標系をとっている。この図９において、ｘ，ｙ，ｚは三次元座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の各軸、ｅ点（ｘ１，ｙ１，ｄ１）は視点ｅの位置、Ｐ点（Ｘ，Ｙ）は投影面（表示画面に相当する）２１上の点、Ｓ点（ｘ０，ｙ０，ｄ０）はｅ点（ｘ１，ｙ１，ｄ１）とＰ点（Ｘ，Ｙ）を通る直線２２と断層像２３Ａと交わる点、である。
【００１１】
また、Ｄは投影面２１の位置（ｚ軸上）で、任意に設定可能である。
ｄ０は断層像２３Ａの位置（ｚ軸上）で、計測時に決まる。
ｄ１は視点ｅのｚ座標、である。
これによれば、次の式が成り立つ。
【００１２】
【数１】
Ｘ＝｛（Ｄ−ｄ１）／（ｄ０−ｄ１）｝×（ｘ０−ｘ１）＋ｘ１  …（１）
Ｙ＝｛（Ｄ−ｄ１）／（ｄ０−ｄ１）｝×（ｙ０−ｙ１）＋ｙ１  …（２）
ｘ０＝｛（ｄ０−ｄ１）／（Ｄ−ｄ１）｝×（Ｘ−ｘ１）＋Ｘ    …（３）
ｙ０＝｛（ｄ０−ｄ１）／（Ｄ−ｄ１）｝×（Ｙ−ｙ１）＋Ｙ    …（４）
投影された画像を投影面２１に相当する表示画面（図示せず）上に、縦５１２画素×横５１２画素で表示するとき、Ｘ，Ｙは−２５６から＋２５６までの値を取る。それぞれのＸ，Ｙに対してｄ０の断層像２３Ａ上では上掲（３），（４）式によりｘ０，ｙ０が決まり、どの点を投影すべきかが決まる。断層像２３Ａは複数あって、ｄ０も複数個あるので、１組のＸ，Ｙに対して複数の投影すべき点ｘ０，ｙ０が決まる。
【００１３】
同様の座標系において、断層像２３Ａの他にも断層像２３Ｂ〜２３Ｅを用意し、ｙ軸方向から見た図を図１０（ａ）に示す。この図１０（ａ）において、断層像２３Ａ〜２３Ｅは同一対象物について同一方向に等間隔で得られた断層像（図示例では等間隔であるが、必ずしも等間隔である必要はない）であり、断層像２３Ｂには、臓器領域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が強調して書いてある。臓器領域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を投影面２１に投影するとＢ１’，Ｂ２’，Ｂ３’となる。同様に、断層像２３Ｃの臓器領域Ｃ１，Ｃ２を投影面２１に投影するとＣ１’，Ｃ２’となる。  ここで、投影データ（ここでは、Ｂ１’，Ｂ２’，Ｂ３’；Ｃ１’，Ｃ２’）を表示メモリ（図示せず）に書く時は、三次元的効果を出すために、視点ｅから見てより遠くに存在する投影データを先に書き込み、それより近くの投影データは後から上書きする。したがってここでは、臓器領域Ｃ１，Ｃ２より臓器領域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の方が視点ｅより遠くに存在するので、投影データＢ１’，Ｂ２’，Ｂ３’を先に書いて、投影データＣ１′，Ｃ２′は後から上書きすることになる。なお図１０（ａ）では、投影データＢ１’，Ｂ２’，Ｂ３’；Ｃ１’，Ｃ２’は各々投影面２１から離して示しているが、これは表示メモリに書き込み投影データＢ１’，Ｂ２’，Ｂ３’；Ｃ１’，Ｃ２’の順番を判り易くしたために過ぎず、最初に書かれる投影データＢ１’，Ｂ２’，Ｂ３’も、それに上書きされる投影データＣ１’，Ｃ２’も実際には投影面２１上に書かれる。
【００１４】
図１０（ｂ）は、図１０（ａ）よりも一般化して示したもので、投影面と断層像面が平行でない場合の例である。この場合は、断層像２３Ａ，２３Ｂ，２３Ｃ…から補間演算で投影面２１と平行な面に向けられた断層像２３ａ，２３ｂ，２３ｃ…を作っておく必要がある。その他は、図１０（ａ）の場合と同様である。なお、ｂ１’；ｃ１’，ｃ２’；ｄ１’は、補間演算された断層像２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ上の臓器領域ｂ１；ｃ１，ｃ２；ｄ１の投影データである。
【００１５】
図１１は、視点、断層像及び投影面がより複雑な位置関係をもった場合の中心投影による座標変換を説明するための図で、断層像２３上のＳ点（ｘ０，ｚ０，ｙ０）の投影結果が投影平面上のＰ点（ｘ，ｙ，ｚ）になることを示す。
この図１１において、中心投影による投影平面２１への断層像２３の投影に当たっての、断層像２３の画素座標の投影平面２１上の座標への変換は次のように行われる。
【００１６】
ここで、
ａはｘ軸と投影平面２１の交わる点、
ｂはｙ軸と投影平面２１の交わる点、
ｃはｚ軸と投影平面２１の交わる点、
である。
【００１７】
また、
αは原点から投影平面２１に下ろした垂線をｚ−ｘ面に投影した線がｘ軸となす角
βは前記垂線がｚ−ｘ面となす角
ｅ点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）は視点ｅの位置、
Ｐ点（ｘ，ｙ，ｚ）は投影面（表示画面に相当する）２１上の点、
Ｓ点（ｘ０，ｚ０，ｙ０）はｅ点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とＰ点（ｘ，ｙ，ｚ）を通る直線２２と断層像２３の交わる点、
とすると、次の式が成り立つ。
【００１８】
まず、投影平面２１は
【００１９】
【数２】
（ｘ／ａ）＋（ｙ／ｂ）＋（ｚ／ｃ）＝１            …（５）
で表わされる。
また、ｅ点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）とＰ点（ｘ，ｙ，ｚ）を通る直線２２は
【００２０】
【数３】
（ｘ０−ｘ）／（ｘ１−ｘ）＝（ｙ０−ｙ）／（ｙ１−ｙ）＝（ｚ０−ｚ）／（ｚ１−ｚ）                                        …（６）
で与えられる。
投影平面２１がＣ１点（ｘｃ１，ｙｃ１，ｚｃ１）を通るとき、
【００２１】
【数４】
ｋ１＝ｓｉｎα
ｋ２＝ｃｏｓα／ｓｉｎβ
ｋ３＝ｃｏｓα・ｃｏｓβ／ｓｉｎβ
ａｉ＝１／ａ
ｂｉ＝１／ｂ
ｃｉ＝１／ｃ
として、
【００２２】
【数５】
ｚ＝［Ｘ・ｋ１−Ｙ・ｋ２−ｙｃｌ・ｋ３−｛（ｃｉ・ｋ３・ｚｃｌ）／ｂｉ｝＋｛（ａｉ・ｋ３・Ｘ）／（ｂｉ・ｃｏｓα）｝−｛（ａｉ・ｋ３・ｘｃｌ）／ｂｉ｝］／［１−｛（ｃｉ・ｋ３）／ｂｉ｝＋｛（ａｉ・ｋ３・ｓｉｎα）／（ｂｉ・ｃｏｓα）｝］                              …（７）
ｘ＝（Ｘ−ｚ・ｓｉｎα）／ｃｏｓα                …（８）
ｙ＝［ｙｃｌ＋｛−ｃｉ・（ｚ−ｚｃｌ）−ａｉ・（ｘ−ｘｃｌ）｝］／ｂｉ…（９）
ここで、上記Ｃ１点（ｘｃｌ，ｙｃｌ，ｚｃｌ）には、例えば、視点ｅ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から投影平面２１に下ろした垂線と投影平面２１の交わる点（この点と視点ｅ間の距離はｈ）として、
【００２３】
【数６】
ｚｃｌ＝ｚ１＋−［ｈ／ｓｑｒｔ｛１＋（ｃ2 ／ａ2 ）＋（ｃ2 ／ｂ2 ）｝］
（「ｚｌ＋−」の「−」はｚ０＜ｚｃｌのとき）      …（１０）
ｘｃｌ＝ｘ１＋｛ｃ・（ｚ１−ｚｃｌ）／ａ｝        …（１１）
ｙｃｌ＝ｙ１＋｛ｃ・（ｚ１−ｚｃ１）／ｂ｝        …（１２）
を使ってもよい。
【００２４】
投影された画像を投影平面２１に相当する表示画面（図示せず）上に、縦５１２画素×横５１２画素で表示するとき、Ｘ，Ｙは−２５６から＋２５６までの値を取る。それぞれのＸ，Ｙに対して上掲（７）、（８）、（９）式によりｘ，ｙが決まる。ｅ点のｘ１，ｙ１，ｚ１は任意に与えるので、下掲（１３）、（１４）式により、ｙ０＝ｄ０の断層像上で画素Ｓ点の座標ｘ０，ｚ０が決まる。
【００２５】
【数７】
ｘ０＝｛（ｄ０−ｙ）／（ｙ１−ｙ）｝×（ｘ１−ｘ）＋ｘ    …（１３）
ｚ０＝｛（ｄ０−ｙ）／（ｙ１−ｙ）｝×（ｚ１−ｚ）＋ｚ    …（１４）
断層像は複数あって、ｄ０も複数個あるので、１組のＸ，Ｙに対して複数の投影すべき点ｘ０，ｙ０が決まる。
【００２６】
なお、図１１中のＲは視点ｅからＳ点までの距離を示すもので、このＲはＰ点の画素値（輝度）を求める際のパラメータとなる。Ｐ点の画素値は、設定された画素値（輝度）の最大値Ｒｍａｘから上記Ｒを引算した値に比例する。このＰ点は表示メモリ上では（η，ξ）点に対応するので（η，ξ）点に前記画素値を格納する。
【００２７】
以上のような座標変換を、表示画面に相当する投影平面２１上の全ての点について行う。また、全ての断層像２３について行う。更に、構成された結果像である三次元画像に対して行っても、あるいは構成前の１枚、１枚の断層像に対して行ってもよい。
次に本発明が適用される三次元画像構成装置について説明する。図１は、三次元画像構成装置のハードウェア構成を示すブロック図である。この三次元画像構成装置は、例えばＸ線ＣＴ装置やＭＲＩ装置などの医用画像診断装置で被検体の対象部位について収集した医用画像データを記録し表示するもので、各構成要素の動作を制御する中央演算処理装置（ＣＰＵ）５０と、装置の制御プログラムが格納された主メモリ５２と、複数の断層像及び画像再構成プログラム等が格納された磁気ディスク５４と、再構成された画像データを表示するために記憶する表示メモリ５６と、この表示メモリ５６からの画像データを表示する表示装置としてのＣＲＴ５８と、位置入力装置としてのマウス６０と、マウス６０の状態を検出してＣＲＴ５８上のマウスポインタの位置やマウス６０の状態等の信号をＣＰＵ５０に出力するマウスコントローラ６２と、各種の操作指令等を入力するキーボード６４と、上記各構成要素を接続する共通バス６６とから構成される。
【００２８】
このように構成された三次元画像構成装置の作用について図２のフローチャートを用いて説明する。
初めに、被検体の器官内部をＣＲＴ５８に三次元画像表示する際の視点位置と視線方向を設定する（ステップ２００）。具体的には、磁気ディスク５４から対象領域の断層像の画像データを読み出し、この対象領域の断層像を順次ＣＲＴ５８に表示する。オペレータは所望の断層像の表示時に、マウス６０を操作して視点位置ｅを指定する。また、キーボード６４から前記視点位置ｅからの視線方向を示す角度α、βを入力する。
【００２９】
即ち、図３に示すように視点位置ｅを同図矢印５００の基端に設定し、視線方向を同図矢印５００の示す方向に設定する場合、被検体の置かれた空間に設定された三次元座標系（ｘ，ｙ，ｚ）（以下、絶対座標系と称す）における視点位置ｅ（ｅｘ０，ｅｙ０，ｅｚ０）の座標を上述したように所望の断層像が表示された画面上でマウス６０によって設定する。そして、原点を通り、方向が視線方向（同図矢印５００の方向）と等しい直線上の点をｑ（ｑｘ，ｑｙ，ｑｚ）とした場合に、線分Ｏｑをｘ−ｚ平面に投影した線とｘ軸とのなす角αと、線分Ｏｑとｘ−ｚ平面とのなす角βをキーボード６４から入力して視線方向を設定する。
【００３０】
視点位置ｅ及び視線方向を入力すると、ＣＰＵ５０は磁気ディスク５４から断層像の画像データを読み出し、上述した中心投影法を使用して視点位置ｅから視線方向に器官内部を見た場合の疑似三次元画像を構成する。そして、この疑似三次元画像を表示メモリ５６に出力し、図４（ａ）に示すような疑似三次元画像をＣＲＴ５８に表示する（図２ステップ２０２）。
【００３１】
次に、この疑似三次元画像が表示された画面において、上記疑似三次元画像の視点位置ｅ又は視線方向を確認したい場合や、視点位置ｅ又は視線方向を変更したい場合には、マウス６０又はキーボード６４によって画面の切り替えを指示する。画面の切り替えを指示すると、図４（ｂ）に示すような絶対座標系における視点位置ｅ及び視線方向を示す画面がＣＲＴ５８に表示される（図２ステップ２０４）。この表示画面では、対象部位が、視点位置ｅを含み且つ視線方向に垂直な平面５０３と、視点位置ｅ及び視線方向を含む平面５０５で切断され、その断面像が視点位置ｅ及び視線方向を示す矢印５００とともに平行投影法によって表示される。尚、平行投影法は、図５に示すように絶対座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の角度θ1 、θ2 で示される所定方向に設定した投影面（視点面）に対象部位を平行投影するものである。この投影面は、キーボード６４からの指示によって任意方向に回転させるようにしてもよい。
【００３２】
また、図４（ａ）、（ｂ）は、画像を切り替えて表示しているが、同一の画面上に左右上下に並べて表示してもよい。
この画面により視点位置ｅ及び視線方向を確認することができるとともに視点位置ｅ及び視線方向を変更することができる。尚、この視点位置ｅ及び視線方向を示した画面においてマウス６０又はキーボード６４によって再度画面の切り替えを指示すると、再度上記疑似三次元画像が表示される。
【００３３】
さて、この図４（ｂ）に示した画面を表示する際に、ＣＰＵ５０は以下の演算処理を行う。上述のように図４（ｂ）に示した画面への切り替えが指示されると、ＣＰＵ５０は矢印５００、平面５０３、平面５０５の式を求める幾何学的計算を行う。
まず、矢印５００の方向を示す線分（直線）の式について説明すると、ＣＰＵ５０は、キーボード６４から又はプログラム中の定数として与えられた視線方向を示すα、βから図３で説明したように点ｑ（ｑｘ，ｑｙ，ｑｚ）を求め、マウス６０から又はプログラム中の定数として与えられた視点位置ｅ（ｅｘ０，ｅｙ０，ｅｚ０）を通り、点ｑ（ｑｘ，ｑｙ，ｑｚ）と原点を通る直線に平行な線分（直線）の式を求める。
【００３４】
この直線は、
【００３５】
【数８】
（ｘ−ｅｘ０）／ｑｘ＝（ｙ−ｅｙ０）／ｑｙ＝（ｚ−ｅｚ０）／ｑｚ…（１００）
で与えられる。
ただし、ｑｘ，ｑｙ，ｑｚは、
【００３６】
【数９】
ｑｘ＝ｃｏｓβ・ｃｏｓα
ｑｙ＝ｓｉｎβ
ｑｚ＝ｃｏｓβ・ｓｉｎα
である。
【００３７】
この式から矢印５００の方向を示す線分（直線）の通る座標点を求める。
次に、平面５０３と平面５０５の式を求める前に、まずこれらの平面の交線である直線ｌの式を求める。直線ｌは、
【００３８】
【数１０】
（ｘ−ｅｘ０）／Ｌ＝（ｙ−ｅｙ０）／Ｍ＝（ｚ−ｅｚ０）／Ｎ…（１０１）
の式で与えられる。
ここで、Ｌ，Ｍ，Ｎは、
【００３９】
【数１１】
Ｌ・ｑｘ＋Ｍ・ｑｙ＋Ｎ・ｑｚ＝０（（１００）式で示した直線と（１０１）
式で示した直線ｌとの直交条件）、
かつ、
【００４０】
【数１２】
ｓｉｎθ＝Ｍ／ｓｑｒｔ（Ｌ・Ｌ＋Ｍ・Ｍ＋Ｎ・Ｎ）
を満たす相対値（実数倍したものも許す）である。
ただし、θは直線ｌとｘ−ｚ平面のなす角で、初期値はキーボード６４から入力するようにしてもよいし、または、プログラム中の定数として与えてもよい。
【００４１】
そして、平面５０３は視点位置ｅ（ｅｘ０，ｅｙ０，ｅｚ０）を通り視線方向に垂直であるという条件から、
【００４２】
【数１３】
ｑｘ・（ｘ−ｅｘ０）＝ｑｙ・（ｙ−ｅｙ０）＝ｑｚ・（ｚ−ｅｚ０）…（１０２）
の式で与えられる。
また、平面５０５は、
【００４３】
【数１４】
Ａ・（ｘ−ｅｘ０）＝Ｂ・（ｙ−ｅｙ０）＝Ｃ・（ｚ−ｅｚ０）…（１０３）
となる。
ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは、平面５０５の式が視線方向に平行であるという条件から
【００４４】
【数１５】
Ａ・ｑｘ＋Ｂ・ｑｙ＋Ｃ・ｑｚ＝０
また、直線ｌにも平行な平面であるという条件から、
【００４５】
【数１６】
Ａ・Ｌ＋Ｂ・Ｍ＋Ｃ・Ｎ＝０
を満たす相対値である。
これらの平面５０３及び平面５０５の式から、ＭＰＲ（任意断面変換表示）の手法を用いて対象部位の平面５０３及び平面５０５上の断面像を構成する。
【００４６】
以上、矢印５００、平面５０３及び平面５０５で切断された対象部位の表面像から図４（ｂ）で示した画面をＣＲＴ５８に表示することができる。尚、図４（ｂ）に点線で示した矢印は以下に示す視点位置ｅ及び視線方向の変更の際にマウス６０やキーボード６４によって変更可能な方向を示すものであり、実際にはこれらの矢印は表示されず図５（ａ）のように表示される。
【００４７】
尚、図４（ｂ）で示した各断面の境界線は、表示しても表示しなくてもよい。また、図４（ｂ）で示した各断面を含む画像は、ＭＰＲ画像に限らず、デプス法やボリュームレンダリング法を用いた画像でもよい。
次に上記図４（ｂ）の画面において、視点位置ｅ又は視線方向を変更する場合について説明する。視点位置ｅ又は視線方向を変更する場合、画面上においてマウス６０等で矢印５００の位置又は方向を移動させる（図２ステップ２０６）。ＣＰＵ５０はこの結果、変更された矢印５００の位置と方向を検出し、新たな視点位置ｅ及び視線方向を決定し、上述したようにこの視点位置ｅ及び視線方向における疑似三次元画像を構成する（図２ステップ２０８）。
【００４８】
まず、視点位置ｅを変更する場合について説明すると、この場合には、矢印５００の基端を図４（ｂ）の点線矢印５００Ａの方向にマウス６０でドラッグし、視点位置ｅを直線ｌに沿った方向に移動させる。又は、キーボード６４からの指示によって矢印５００の基端を図４（ｂ）の点線矢印５００Ｂ又は５００Ｃの方向に移動させ、視点位置ｅを平面５０３又は平面５０５内で且つｘ−ｚ面に平行な方向に移動させる。これにより、視点位置ｅを任意位置に変更することができる。例えば、図６（ａ）に示した視点位置ｅを図６（ｂ）のように直線ｌに沿った方向に移動させる場合、
直線ｌの方程式（１００）を、
【００４９】
【数１７】
（ｘ−ｅｘ０）／Ｌ＝（ｙ−ｅｙ０）／Ｍ＝（ｚ−ｅｚ０）／Ｎ＝ｖ
とすると、
【００５０】
【数１８】
ｘ＝ｅｘ０＋Ｌ・ｖ
ｙ＝ｅｙ０＋Ｍ・ｖ
ｚ＝ｅｚ０＋Ｎ・ｖ
となるので、マウス６０のドラッグ距離をｖに比例させれば新たな視点位置が決まる。
【００５１】
また、図６（ｃ）のように視点位置ｅを平面５０３内でｘ−ｚ面に平行に移動させる場合、上記視点位置ｅを直線ｌ上で移動させる場合と同様に、視点位置ｅを通り、直線ｌと垂直方向な直線にそって視点を移動するように変更すればよい。
次に視線方向を変更する場合について説明すると、この場合には、図４（ｂ）に示したＰＴ３を図４（ｂ）の点線矢印５００Ｄの方向にマウス６０でドラックし、直線ｌを回転軸として平面５０５とともに視線方向を回転させる。又は、矢印５００の先端ｄを図４（ｂ）の点線矢印５００Ｅの方向にマウス６０でドラッグし、平面５０５内で視線方向を回転させる。これにより、視線方向を任意方向に変更することができる。
【００５２】
例えば、図６（ｄ）のようにＰＴ３をマウス６０でドラッグして直線ｌを回転軸として視線方向を回転させる場合、視線方向はマウス６０でドラッグされた長さに比例した角度Ψだけ直線ｌを中心にして回転する（図７（ｂ）参照）。
このとき、新たな視線方向と平行な直線は、
【００５３】
【数１９】
0003664336.tif 000002
ここでｑｘ’，ｑｙ’，ｑｚ’は、
【００５４】
【数２０】
ｑｘ’・ｑｘ’＋ｑｙ’・ｑｙ’＋ｑｚ’・ｑｚ’＝１
で、新たな視線方向は、直線ｌに垂直で視点位置ｅを通る平面
【００５５】
【数２１】
Ｌ・（ｘ−ｅｘ０）＋Ｍ・（ｙ−ｅｙ０）＋Ｎ・（ｚ−ｅｚ０）＝０…（１０５）
と平行なので、
【００５６】
【数２２】
ｑｘ’・Ｌ＋ｑｙ’・Ｍ＋ｑｚ’・Ｎ＝０
であり、直線（１００）と角度Ψで交わるので、
【００５７】
【数２３】
ｃｏｓΨ＝ｑｘ’・ｑｘ＋ｑｙ’・ｑｙ＋ｑｚ’・ｑｚ
を満たす相対値である。
従って、新たな視線方向を示すα’、β’は、
【００５８】
【数２４】
ｑｘ’＝ｃｏｓβ’・ｃｏｓα’
ｑｙ’＝ｓｉｎβ’
ｑｚ’＝ｃｏｓβ’・ｓｉｎα’
を満たす角度として求まる。当然、平面５０５も新たな視線方向に平行に再設定する（式（１０３）参照）。平面５０３を平面５０５に直角に再設定するには式（１０２）を使えるが、必ずしも直角にする必要はない。
【００５９】
また、図６（ｅ）のように矢印５００の先端ｄをマウス６０でドラッグして平面５０５内で視線方向を回転させる場合、視線方向はマウス６０でドラッグされた長さに比例した角度Ψだけ平面５０５内で回転させる。
このとき、新たな視線方向と平行な直線は、
【００６０】
【数２５】
0003664336.tif 000003
ここでｑｘ',ｑｙ',ｑｚ' は
【００６１】
【数２６】
ｑｘ’・ｑｘ’＋ｑｙ’・ｑｙ’＋ｑｚ’・ｑｚ’＝１
で、新たな視線方向は、平面５０５
【００６２】
【数２７】
Ａ・（ｘ−ｅｘ０）＋Ｂ・（ｙ−ｅｙ０）＋Ｃ・（ｚ−ｅｚ０）＝０
と平行なので、
【００６３】
【数２８】
ｑｘ’・Ａ＋ｑｙ’・Ｂ＋ｑｚ’・Ｃ＝０
であり、直線（１００）と角度Ψで交わるので、
【００６４】
【数２９】
ｃｏｓΨ＝ｑｘ’・ｑｘ＋ｑｙ’・ｑｙ＋ｑｚ’・ｑｚ
を満たす相対値である。
従って、新たな視線方向α’、β’は、
【００６５】
【数３０】
ｑｘ’＝ｃｏｓβ’・ｃｏｓα’
ｑｙ’＝ｓｉｎβ’
ｑｚ’＝ｃｏｓβ’・ｓｉｎα’
を満たす角度として求まる。平面５０３を視線方向に垂直に再設定するには、式（１０２）を使えるが、必ずしも垂直にする必要はない。
【００６６】
このようにして、視点位置ｅ、視線方向を変更して、マウス６０又はキーボード６４によって再度画面の切り替えを指示すると、新たな視点位置ｅと視線方向で器官内部の疑似三次元画像が構成されてＣＲＴ５８に表示される。
尚、視点の周囲をより広く見たい場合は、図８のように対象部位を視点位置ｅを含み且つ視線方向に垂直な平面（上記平面５０３に相当）で切断した断面像と、視点位置ｅ及び視線方向を含む平面（上記平面５０５に相当）で切断した断面像とを交互に切り替え表示するようにしてもよい。
【００６７】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、視点位置及び視線方向を初期設定し、初期設定した視点位置及び視線方向を含む第１の面で三次元画像を切断してなる第１の断面像を構成し、この第１の断面像をモニタ画面に表示させる。そして、第１の断面像の平面上に視点位置及び視線方向を示すマーカを表示させる。これにより、モニタ表示された疑似三次元画像の視点位置及び視線方向の把握及び設定が容易になる。
【００６８】
また、前記マーカの位置及び方向を移動させる移動指令を出力し、この移動指令に基づいて前記マーカを前記第１の断面像の平面上で移動させるとともに前記視点位置及び視線方向を更新するようにしたことにより、視点位置及び視線方向の設定が容易になり、短時間で視点位置及び視線方向の設定を行うことができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、三次元画像構成装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、三次元画像構成装置の作用を示したフローチャートである。
【図３】図３は、視点位置及び視線方向を示した説明図である。
【図４】図４は、疑似三次元画像及び視点位置及び視線方向を示す断面像を示した図である。
【図５】図５は、平行投影法の説明図である。
【図６】図６は、視点位置、視線方向の内容を示した説明図である。
【図７】図７は、視点位置、視線方向を変更する際の幾何学的計算の説明に用いた説明図である。
【図８】図８は、視点位置及び視線方向を示す断面像の一表示例を示した図である。
【図９】図９は、三次元画像構成方法における断層像画素座標の投影面上の座標への変換を説明するための図である。
【図１０】図１０は、複数の断層像についての画素座標の投影面上の座標への変換を説明するための図である。
【図１１】図１１は、視点、断層像及び投影面がより複雑な位置関係をもった場合の中心投影による座標変換を説明するための図である。
【符号の説明】
５０…ＣＰＵ
５２…主メモリ
５４…磁気ディスク
５６…表示メモリ
５８…ＣＲＴ
６０…マウス
６２…マウスコントローラ
６４…キーボード
【図１】
0003664336.tif 000004
【図２】
0003664336.tif 000005
【図３】
0003664336.tif 000006
【図４】
0003664336.tif 000007
【図５】
0003664336.tif 000008
【図６】
0003664336.tif 000009
【図７】
0003664336.tif 000010
【図８】
0003664336.tif 000011
【図９】
0003664336.tif 000012
【図１０】
0003664336.tif 000013
【図１１】
0003664336.tif 000014