(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の多変量データに基づいてデータを分析するデータ分析装置であって、
与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段と、
前記各変量データの重みを操作する重み操作手段と、
を備えており、
前記重み操作手段によって重みを操作することにより、座標平面または座標空間上の各変量データの作図状態を変更して、複数の多変量データを視覚的にグループ化して把握することを容易にするデータ分析装置。
【請求項２】
複数の多変量データに基づいてデータを分析するデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムであって、
与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段と、
前記各変量データの重みを操作する重み操作手段と、
を備えており、
前記重み操作手段によって重みを操作することにより、座標平面または座標空間上の各変量データの作図状態を変更して、複数の多変量データを視覚的にグループ化して把握することを容易にするデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラム。
【請求項３】
複数の多変量データに基づいてデータを分析するデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体であって、
与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段と、
前記各変量データの重みを操作する重み操作手段と、
を備えており、
前記重み操作手段によって重みを操作することにより、座標平面または座標空間上の各変量データの作図状態を変更して、複数の多変量データを視覚的にグループ化して把握することを容易にするデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかのデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記作図手段は、すでに作図されている多変量データにおける重みを用いて、新たに与えられた多変量データを座標平面または座標空間に作図すること
を特徴とするもの。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかのデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記作図手段は、多変量データを座標平面または座標空間に作図する際の作図要素として、各変量データの値をベクトル角度に対応付け、さらに、その重みをベクトル長に対応付けて、各変量データにかかるベクトルの連結によって得られる最終到達点を代表点として作図すること
を特徴とするもの。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかのデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記作図手段は、与えられた多変量データを作図する座標平面として、当該多変量データの代表点を所定の半円内に作図する星座グラフを用いること
を特徴とするもの。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかのデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記重み操作手段は、与えられた多変量データがどのグループに属するのかを示すグループ情報を取得して、各グループにおける多変量データの代表点の平均点と各代表点との距離、および全多変量データの代表点同士の距離に基づいて、各代表点により構成される各グループが明瞭に分かれて表示されるように、各変量データの重みを決定すること
を特徴とするもの。
【請求項８】
請求項１〜６のいずれかのデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記重み操作手段は、多変量データの作図状態を受けたユーザによって与えられる情報に基づいて、各変量データの重みを決定すること
を特徴とするもの。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかのデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記作図手段によって作図された各多変量データの作図状態に基づいて、複数の多変量データを選択することにより、選択された多変量データをグループ化して出力するグループ化手段を備えていること
を特徴とするもの。
【請求項１０】
請求項９のデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記グループ化手段は、前記作図手段によって作図された各多変量データの作図状態を視覚的に確認したユーザが、当該作図状態に基づいて選択した複数の多変量データをグループ化するものであること
を特徴とするもの。
【請求項１１】
請求項１０のデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体において、
前記グループ化手段は、複数の多変量データが選択される際に、選択された多変量データと他の多変量データとを色分けして表示すること
を特徴とするもの。
【請求項１２】
複数の多変量データに基づいてデータを分析するデータ分析方法であって、
与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段と、
前記各変量データの重みを操作する重み操作手段と、
を備えており、
前記重み操作手段によって重みを操作することにより、座標平面または座標空間上の各変量データの作図状態を変更して、複数の多変量データを視覚的にグループ化して把握することを容易にするデータ分析方法。
【請求項１３】
請求項１２のデータ分析方法において、
前記作図手段は、すでに視覚的にグループ化して把握することが容易な状態で作図されている多変量データにおける重みを用いて、新たに与えられた多変量データの作図を行い、当該新たに与えられた多変量データにかかるグループ属性の判断を容易にすること
を特徴とするもの。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の技術分野】
本発明は、多変量データを分析するデータ分析装置に関する。特に、多変量データを、ユーザ操作に従って視覚的に分析することのできるデータ分析装置に関する。
【０００２】
【従来の技術および課題】
大量のデータを入力して、データ分析を行うツールとしてデータマイニングツールが知られている。このようなデータマイニングツールを用いてデータ分析を行うことにより、そのデータにおける傾向やデータ間の関係等といった複雑な分析情報を抽出することができる。ユーザは、この分析情報に基づいて、判定や予測などの意志決定を行う。
【０００３】
例えば、このようなデータマイニングツールにおいては、多変量データをクラスタ分類し、各クラスタにおけるデータ変量の影響度を様々な角度から視覚的に表示させることができる。
【０００４】
しかしながら、この場合のクラスタ分類は、ソフトウェアによってブラックボックス的に行われるため、ユーザにクラスタ分類にかかる専門的な知識がなければ、分析結果として表示された内容を理解することはできない。すなわち、多変量データのどの変量に着目することによって得られた結果であるのかを理解することは容易ではない。
【０００５】
また、他の従来技術として、図１４に示すようなレーダーチャートによる表示方法がある。レーダーチャートとは、多変量データの各変量を中心から放射状に伸びる数値軸上にプロットし、各プロット点を線で結ぶことにより１つの多変量データを表現したものである。したがって、複数の線が表示された場合に、ほぼ同形状を構成する線同士が、１つのクラスタであると判別できる。
【０００６】
しかしながら、レーダーチャートに表示する多変量データの数が増加すると、多変量データを表現する線の重なり部分が増加するため、クラスタの判別が困難になってしまう。
【０００７】
本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、多変量データを視覚的に提示して、ユーザ自身の操作においてデータのクラスタ分類を行うことのできるデータ分析装置を提供することを目的とする。さらに、クラスタ分類を行った多変量データに基づいて、当該クラスタをより明瞭に表示することのできるデータ分析装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段および発明の効果】
(1)(2)(3)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段と、前記各変量データの重みを操作する重み操作手段と、を備えており、前記重み操作手段によって重みを操作することにより、座標平面または座標空間上の各変量データの作図状態を変更して、複数の多変量データを視覚的にグループ化して把握することを容易にすることを特徴としている。
【０００９】
したがって、多変量データにおいて特定の変量の重みを変化させる操作を行うことができ、この操作に応じて当該変量が多変量データ全体に与える影響を作図状態の変更から確認することができる。これにより、多変量データのグループ化を視覚的に行うことができる。
【００１０】
(4)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、作図手段は、すでに作図されている多変量データにおける重みを用いて、新たに与えられた多変量データを座標平面または座標空間に作図することを特徴としている。
【００１１】
したがって、重み操作を行って視覚的にグループ化された複数の多変量データと、グループが未知である新たに与えられた多変量データを視覚的に比較することができる。これにより、当該新たに与えられた多変量データにかかるグループ属性の判断を容易にすることができる。
【００１２】
(5)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、作図手段は、多変量データを座標平面または座標空間に作図する際の作図要素として、各変量データの値をベクトル角度に対応付け、さらに、その重みをベクトル長に対応付けて、各変量データにかかるベクトルの連結によって得られる最終到達点を代表点として作図することを特徴としている。
【００１３】
したがって、多変量データにおける各変量データの値およびその重みに応じて決定される代表点を、座標平面または座標空間に作図することができる。すなわち、１つの代表点が表示されている位置が、一つの多変量データを表していることになる。
【００１４】
(6)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、作図手段は、与えられた多変量データを作図する座標平面として、当該多変量データの代表点を所定の半円内に作図する星座グラフを用いることを特徴としている。
【００１５】
したがって、多変量データの最終到達点としての代表点が表示される位置は、星座グラフ上の半円内に限られるので、視覚的にグループ化を把握しやすい。
【００１６】
(7)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、重み操作手段は、与えられた多変量データがどのグループに属するのかを示すグループ情報を取得して、各グループにおける多変量データの代表点の平均点と各代表点との距離、および全多変量データの代表点同士の距離に基づいて、各代表点により構成される各グループが明瞭に分かれて表示されるように、各変量データの重みを決定することを特徴としている。
【００１７】
したがって、与えられた多変量データの作図状態において、当該多変量データの代表点が明瞭なグループを構成していなくても、各変量データの重みを調整して明瞭なグループ表示を行うことができる。さらに、決定された各変量データの重みにより、そのグループ化状態における各変量の影響度をより明確にすることができる。
【００１８】
(8)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、重み操作手段は、多変量データの作図状態を受けたユーザによって与えられる情報に基づいて、各変量データの重みを決定することを特徴としている。
【００１９】
したがって、与えられた多変量データの作図状態において、ユーザが自由に各変量の重みを入力することができる。これにより、注目している変量が、多変量データ全体に与える影響を視覚的に理解することができる。また、作図状態にある多変量データの代表点を、微調整して表示させることができる。
【００２０】
(9)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、作図手段によって作図された各多変量データの作図状態に基づいて、複数の多変量データを選択することにより、選択された多変量データをグループ化して出力するグループ化手段を備えていることを特徴としている。
【００２１】
したがって、与えられた多変量データが属するグループを、作図状態に基づいて、視覚的に決定することができる。例えば、ある代表点の近傍に表示されている代表点を同じグループに属するものとして決定することができる。
【００２２】
(10)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、グループ化手段は、前記作図手段によって作図された各多変量データの作図状態を視覚的に確認したユーザが、当該作図状態に基づいて選択した複数の多変量データをグループ化するものであることを特徴としている。
【００２３】
したがって、ユーザは、ディスプレイなどに表示された作図状態を見て、マウスなどのポインティングデバイス等を使用して、多変量データをグループ分けすることができる。
【００２４】
(11)この発明にかかるデータ分析装置、データ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムまたはデータ分析装置をコンピュータを用いて実現するためのプログラムを記録した記録媒体においては、グループ化手段は、複数の多変量データが選択される際に、選択された多変量データと他の多変量データとを色分けして表示することを特徴としている。
【００２５】
したがって、グループ化を行う際において、選択している代表点を明確に認識することができ、グループ化作業を行いやすい。
【００２６】
(12)この発明にかかるデータ分析方法においては、与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段と、前記各変量データの重みを操作する重み操作手段と、を備えており、前記重み操作手段によって重みを操作することにより、座標平面または座標空間上の各変量データの作図状態を変更して、複数の多変量データを視覚的にグループ化して把握することを容易にすることを特徴としている。
【００２７】
したがって、多変量データにおいて注目すべき変量の重みを変化させる操作を行うことができ、この操作に応じて当該変量が多変量データ全体に与える影響を作図状態の変更から確認することができる。これにより、多変量データのグループ化を視覚的に行うことができる。
【００２８】
(13)この発明にかかるデータ分析方法においては、作図手段は、すでに視覚的にグループ化して把握することが容易な状態で作図されている多変量データにおける重みを用いて、新たに与えられた多変量データの作図を行い、当該新たに与えられた多変量データにかかるグループ属性の判断を容易にすることを特徴としている。
【００２９】
したがって、重み操作を行って視覚的にグループ化された複数の多変量データと、グループが未知である新たに与えられた多変量データを視覚的に比較することができる。これにより、当該新たに与えられた多変量データにかかるグループ属性の判断を容易にすることができる。
【００３０】
この明細書で用いられる用語については、次のように定義する。
【００３１】
「重み」とは、多変量データの各変量において、当該変量の他の変量に対する相対的な重要度をいう。
【００３２】
「グループ化」とは、複数のデータをまとめた集合を形成することをいう。実施形態では、作図された多変量データの代表点に基づき、代表点が互いに近傍に表示されている多変量データを集合としてグループ化している。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明における実施形態について、図面を参照して説明する。
【００３４】
１．第１の実施形態
１−１．機能ブロック図
図１は、本発明にかかるデータ分析装置１の構成を示す機能ブロック図である。
【００３５】
この図において、データ分析装置１は、多変量データを入力する入力手段２と、
与えられた多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、当該多変量データを座標平面または座標空間に作図する作図手段３と、前記各変量データの重みを操作する重み操作手段４と、作図手段によって作図された座標平面または座標空間を出力する出力手段５、を備えている。さらに、作図手段によって作図された各多変量データの作図状態に基づいて、複数の多変量データを選択することにより、選択された多変量データをグループ化して出力するグループ化手段６を備えている。
【００３６】
入力手段２は、ユーザが多変量データを入力するコンピュータのキーボード等である。出力手段は、作図手段３によって座標平面または座標空間に作図された情報を、ユーザが視覚的に認識できるようにするディスプレイ装置等である。
【００３７】
１−２．ハードウェア構成
図２に、データ分析装置１のハードウェア構成図を示す。この装置は、ＣＰＵ２０、メモリ２１、ディスプレイ２２、ハードディスク２３（記憶装置）、キーボード／マウス２４、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２５を備えている。
【００３８】
なお、ハードディスク２３には、データ分析のためのプログラムなどが記録されている。このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２５を介して、プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭ２６から読み出されてハードディスク２３にインストールされたものである。ＣＤ−ＲＯＭ２６以外の読み取り可能な記録媒体から、ハードディスクにインストールさせるようにしてもよい。さらに、通信回線を用いて当該プログラムをダウンロードするようにしてもよい。
【００３９】
１−３．フローチャート
図３は、当該データ分析装置１にかかるデータ分析プログラムのフローチャートである。
【００４０】
ユーザがデータ分析装置１のプログラムを起動すると、ディスプレイ２２にはデータ入力画面が表示される（ステップＳ３０１）。このデータ入力画面は、本実施形態の初期画面であって、データ分析の対象となる多変量データの入力を要求するものである。この入力画面は、多変量データを特定するためのデータＩＤを行として、当該データＩＤの持つ属性（変量）を列として入力するテーブル形式の構造をなしている。
【００４１】
図４は、植物のアヤメの観測データを入力データとしてデータ入力画面入力した場合の例を示しており、「がくの長さ」４１、「がくの幅」４２、「花びらの長さ」４３、「花びらの幅」４４を属性としている。
【００４２】
なお、本実施形態では、多変量データを画面に直接入力するようにしているが、他のコンピュータ装置等で作成した多変量データを読み込むようにしてもよい。この場合は、図４に示す「ファイル読込」４５ボタンを押下して対象のデータが記録されているファイルを指定すればよい。
【００４３】
データ入力を終えたユーザが、「作図」ボタン４６を押下すると、データ分析装置１は、入力された多変量データをメモリ２１またはハードディスク２３に読み込む（ステップＳ３０２）。
【００４４】
多変量データを読み込んだデータ分析装置１は、当該多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、座標平面に作図を行う（ステップＳ３０３）。なお、この場合の座標平面には、各多変量データの代表点を所定の半円内に表示する星座グラフを用いる。星座グラフとは、多変量データの各変量によって得られるそれぞれの代表点を、天空高く星のように散らばっているように表示することのできるグラフである。
【００４５】
図５は、ステップＳ３０３の作図処理の詳細を示すフローチャートである。データ分析装置１のＣＰＵ２０は、メモリ２１またはハードディスク２３に読み込んだ全ての多変量データから、各変量毎の最大値および最小値を求める（ステップＳ５０１）。例えば、図４の多変量データにおいては、「がくの長さ」４１、「がくの幅」４２、「花びらの長さ」４３、「花びらの幅」４４毎に、それぞれの最大値ｘ(2)jおよび最小値ｘ(1)jが決定される。なお、ｊは変量の番号を表し、例えば、「がくの長さ」４１を表す変量では、ｊ＝１である。
【００４６】
次に、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、多変量データを１レコードずつメモリ２１に読み込み（ステップＳ５０２）、上記で求めた最大値ｘ(2)jおよび最小値ｘ(1)jを用いて、ｉ番目のレコードのｊ番目の変量ｘijに対応する角度θijを求める（ステップＳ５０３）。なお、当該角度θijは数式１に示すように、変量ｘijの値によって一値に決定される。
【００４７】
【数１】
0003636682.tif 000002
次に、読み込んだ１レコードの変量ｘijに対応するベクトルを（ｃｏｓθij，ｓｉｎθij）とし、このベクトルに対して重みｗjを付加する。但し、初期表示の場合、重みｗjは「１」に固定して処理するものとする。
【００４８】
例えば、「がくの長さ」４１、「がくの幅」４２、「花びらの長さ」４３、「花びらの幅」４４の変量をそれぞれ、ｘ11、ｘ12、ｘ13、ｘ14とすると、これに対応する角度がそれぞれ、θ11、θ12、θ13、θ14と定まる。
【００４９】
したがって、図６のＡに示すように、ベクトルｘ11とｘ軸のなす角は、θ11と定まり、重みｗj（＝１）をベクトル長とするベクトルｘ11の終点を決定する。さらに、ベクトルｘ12とｘ軸のなす角をθ12とし、ベクトルｘ11の終点を始点とするベクトルｘ12の終点を決定する。
【００５０】
同様に、ベクトルｘ13、ｘ14の終点を決定し、ベクトルｘ14の終点をプロットする。すなわち、ベクトルｘ11、ｘ12、ｘ13、ｘ14を連結した最終到達点が「★０１」である。
【００５１】
また、１レコードにおける各変量の連結ベクトルは、数式２のように定めることができる。
【００５２】
【数２】
0003636682.tif 000003
したがって、数式２で定まるベクトルｘiを連結したベクトルの最終到達点をして、半径１の半円の原点を始点とする星座グラフにプロットする（ステップＳ５０４）。
【００５３】
なお、図６に示すように、各ベクトルの軌跡を星座グラフ上に表示してもよい。この場合、該当するレコードを構成する各変量のベクトルをより明瞭に表現できる。すなわち、代表点「★０１」をプロットする際に、各変量がどのような影響を及ぼしているのかがより明瞭になる。
【００５４】
さらに、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、読み込んだ多変量データが、最終レコードであるか否かのチェックを行い（ステップＳ５０５）、全てのレコードの連結ベクトルの最終到達点がプロットされるまで同様の処理を行う。
【００５５】
図６のＢは、データＩＤ「０１」〜「１０」の多変量データをプロットした場合の例である。この図は、重みｗjが「１」の場合における多変量データのグループ状態を示している。図６のＢの右端（１〜２時方向）に示されているように、データＩＤの代表点「★０１」、「★０３」、「★０９」は、同一グループであると考えられる。
【００５６】
しかしながら、代表点「★０２」や「★１０」は、どのグループに属するのかは、不明瞭である。そこで、重み付与手段により、星座グラフ上における各データの表示位置を修正し、各データがどのようなグループを構成するのかを調整する。すなわち、初期表示の段階において、全ての変量に一律の重み（「１」）を与えた状態から、この重みをユーザが操作することにより、多変量データの各変量データによって決定される連結ベクトルの最終到達点である代表点を調整する。
【００５７】
全ての多変量データのレコードを、ディスプレイにプロットすると、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、図７に示す重み操作画面７１を表示する。この重み操作画面７１は、変量毎に重みを変更できるスライダ７２を備えている。ユーザが、このスライダ７２をマウスでドラッグしながら上下に操作することで、該当する変量にかかる重みｗjを調整することができる。
【００５８】
ユーザによって重みが変更されると（ステップＳ３０４、ＹＥＳ）、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、該当する変量の重みｗjの変更を行い（ステップＳ３０５）、再び作図処理を行う（ステップＳ３０３）。したがって、ユーザは、作図処理の結果を確認することで、重み操作を行った変量の重みがどの程度影響を与えているのかを視覚的に知ることができる。
【００５９】
例えば、「がくの長さ」４１の重みｗ1が変更された場合、図６のＡに示す代表点「★０１」においては、ベクトルｘ11の長さがｗ1倍に変更されベクトルｘ11の終点が移動する。したがって、ベクトルｘ12の始点が移動するため、最終到達点である代表点「★０１」のプロット位置が移動する。
【００６０】
このように、重み操作と作図処理の結果確認を繰り返すことにより、複数の多変量データを、ユーザ任意の重み操作を行いつつ、視覚的な方法によりグループ化することができる。
【００６１】
図８に、重みを上手く操作して、グループ化した例を示す。重み操作画面８２において、ユーザは、「がくの長さ」、「がくの幅」に比べて、「花びらの長さ」、「花びらの幅」の重みを高く設定している。これにより、グラフ表示画面８１に示すように、多変量データのグループが３つ形成されている。すなわち、点線で囲まれた複数のプロット点（★部分）のかたまりが、それぞれのグループを示している。
【００６２】
これにより、ユーザは、アヤメの品種を３つのグループに分類することができ、このグループ化に最も影響を及ぼす要因となった変量は、「花びらの幅」であったと推測することができる。
【００６３】
２．第２の実施形態
第１の実施形態においては、ユーザが重み操作を行うことにより、複数の多変量データを視覚的にグループ化する例を示した。しかし、本実施形態においては、第１の実施形態や既知の情報等により、グループ化が終了している多変量データを入力して、星座グラフを表示させる方法について説明する。
【００６４】
例えば、星座グラフ上に表示させる際において、各データが構成するグループがより明瞭になるように、入力した多変量データにかかる各変量データの重みの最適化を行う。これにより、各変量毎の当該グループ化状態への影響度を知ることができる。
【００６５】
２−１．機能ブロック図、ハードウェア構成
第２の実施形態における機能ブロック図、ハードウェア構成は、第１の実施形態の場合と同様である。
【００６６】
２−２．フローチャート
図９は、当該データ分析装置１にかかるデータ分析プログラムのフローチャートである。
【００６７】
ユーザがデータ分析装置１のプログラムを起動すると、ディスプレイ２２にはデータ入力画面が表示され（ステップＳ９０１）、ユーザは、分析対象となる植物のアヤメの観測データを入力する。
図１０に、データ入力画面１００の例を示す。ここでは、入力項目として、「データＩＤ」１０１、「グループＩＤ」１０２、「がくの長さ」１０３、「がくの幅」１０４、「花びらの長さ」１０５、「花びらの幅」１０６が表示されている。なお、グループＩＤは、それぞれの観測データが、どの種のアヤメに属するのかをを示すものである。
【００６８】
また、グループＩＤが不明な場合には、データ入力画面１００で入力せずに、星座グラフ上に表示された代表点を選択することで、グループ化が可能である。
【００６９】
観測データの入力を終えたユーザが「作図」ボタン１０７を押下すると、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、多変量データである当該観測データを、メモリ２１またはハードディスク２３に読み込む（ステップＳ９０２）。
【００７０】
多変量データを読み込んだデータ分析装置１のＣＰＵ２０は、当該多変量データを構成する各変量データの値およびその重みに基づいて、座標平面に作図を行う（ステップＳ９０３）。
【００７１】
なお、前記ステップＳ９０３の作図処理の詳細は、第１の実施形態に示した図５のフローチャートと同様である。
【００７２】
図１１のＡにステップ９０３の作図処理において、表示される星座グラフを示す。また、この状態から重み操作画面の重みスライダを操作した結果得られる星座グラフを図１１のＢに示す（ステップＳ９０３〜９０５の繰り返し）。
【００７３】
ユーザは、図１１のＢの星座グラフ上の各代表点に対して、グループ化手段を用いて、視覚的にグループ化を行うことができる。例えば、グループＩＤ入力欄１１４にグループＩＤを入力し、マウスのドラッグ等を行うことにより、同一グループとする代表点を選択する。図１１のＢにおいては、円１１１、円１１２、円１１３でそれぞれ囲まれた代表点（★印）がグループ化されている。また、入力したグループＩＤは、グループ化情報として、図１０に示したデータ入力画面１００のグループＩＤ列に反映される（ステップＳ９０６）。
【００７４】
なお、図１１のＢに示す代表点（★印）をマウスでドラッグして選択する場合において、選択中の代表点（★印）の色を変えて、他の代表点（★印）と区別できる様にしてもよい。例えば、図１１のＢにおいては、円１１１の代表点を塗りつぶし、円１１２の代表点を白抜きにし、円１１３の代表点を斜線としている。
【００７５】
代表点のグループ化が完了すると、ユーザは、図１１のＢに示す最適化ボタン１１５を押下する。なお、観測データのグループＩＤが予め入力されている場合には、図１０に示すデータ入力画面の作図ボタン１０７を押下すればよい。
【００７６】
指令を受けて、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、重みの最適化処理を行う（ステップＳ９０７）。なお、図１２に、重みの最適化処理の詳細フローチャートを示す。
【００７７】
この処理において、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、グループ毎に平均点と呼ぶ基準点を求める（ステップＳ１２０１）。なお、この平均点の求め方を以下に示す。
【００７８】
【数３】
0003636682.tif 000004
である場合において、
【数４】
0003636682.tif 000005
であり、
【数５】
0003636682.tif 000006
である。
【００７９】
このとき、グループの個数をｎとし、ｊ番目のグループのｉ番目の代表点の連結ベクトルの終点を
【数６】
0003636682.tif 000007
と定める。
【００８０】
この場合、
【数７】
0003636682.tif 000008
と求まる。
【００８１】
次に、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、代表点全体の平均点を求める（ステップＳ１２０２）。なお、この平均点の求め方を以下に示す。
【００８２】
【数８】
0003636682.tif 000009
と求まる。
【００８３】
次に、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、グループ内の各代表点と当該グループの平均点との距離の和を求める（ステップＳ１２０３）。なお、この距離の和Ｖａｒj（ｊ＝１，２，・・・ｎ）の求め方を以下に示す。
【００８４】
数式７により、
【数９】
0003636682.tif 000010
としたとき、
【数１０】
0003636682.tif 000011
である。
【００８５】
次に、データ分析装置１のＣＰＵ２０は、全体の各代表点と全体のの平均点との距離の和を求める（ステップＳ１２０４）。なお、この距離の和Ｖａｒの求め方を以下に示す。
【００８６】
数式８により、
【数１１】
0003636682.tif 000012
としたとき、
【数１２】
0003636682.tif 000013
である。
【００８７】
ここで、グループ内における代表点の散らばりを小さくし、グループ間の散らばりを大きくするためには、前記Ｖａｒjを小さくし、前記Ｖａｒを大きくすればよい。ここで、判定値Ｊを次のように定める。
【００８８】
【数１３】
0003636682.tif 000014
さらに、全ての重み値の組み合わせについてＪを求める（ステップＳ１２０５）。
【００８９】
すなわち、前記判定値Ｊを最小にする重み値の組み合わせを求めるために、全ての重み値の組み合わせについて処理するまで（ステップＳ１２０７、ＮＯ）、各変量毎の重み値の組み合わせを変更して（ステップＳ１２０６）、判定値Ｊを求める処理であるステップＳ１２０１〜ステップＳ１２０５を繰り返す。
【００９０】
データ分析装置１のＣＰＵ２０は、全ての重み値の組み合わせについて上記の処理を実行すると（ステップＳ１２０７、ＹＥＳ）、判定値Ｊを最小にする時の重み値の組み合わせを採用して、作図処理を行う（ステップＳ１２０８）。なお、この作図処理は、図５に示すフローチャートと同様の処理で行われる。
【００９１】
図１３に、上記の「重みの最適化処理」を行った場合におけるグラフ表示画面１３１および重み操作画面１３２の例を示す。
【００９２】
グラフ表示画面１３１においては、図１１のＢに示すグラフ表示画面に比べて、グループを構成する代表点の表示位置が、よりグループが明瞭になる位置に移動している。また、グループ内においては、代表点同士の距離が小さくなる位置に移動している。
【００９３】
この時の、重み操作画面１３２に示された重み値が、前記「重みの最適化処理」において採用された、重み値の組み合わせである。例えば、今回のグループ分けに大きく寄与している変量は、その値が「４．５」である「花びらの長さ」であったと解釈することができる。
【００９４】
このように、「重みの最適化処理」を行うことにより、グループを構成する要因となる変量がいずれであるのかを調べることができる。
【００９５】
３．その他
上記実施形態においては、説明の都合上、数十件のデータを用いてデータ分析を行ったが、実際のデータ分析では、観測対象に応じたデータ件数でデータ分析をおこなうことが望ましい。
【００９６】
上記実施形態においては、与えられた多変量データのすべてについて、グループ化を行うことを前提としている。しかし、グループ化が完了した状態の重みを用いて、新たに与えられた多変量データの代表点を、既にグループ化された作図状態に重ねて表示するようにしてもよい。これにより、新たに与えられた多変量データが何れのグループに属するのかを、容易に視覚的に判断することができる。なお、このようなグループ化の判断方法は、病気の診断や機械の故障診断などのように様々な分野において応用することができる。
【００９７】
第２の実施形態においては、多変量データがグループ分けされていることを前提条件として、「重みの最適化処理」を行っている。しかしながら、大量の多変量データを分析する必要がある場合には、全てのデータをグループ化するのは困難である。
【００９８】
そこで、大量の多変量データのうち、少量の多変量データをサンプルとして抽出する。さらに、これらのデータについてのみ第２の実施形態によってグループ化し、「重みの最適化処理」を行う。これにより、当該サンプルを最も明瞭にグループ化するための重み値の組み合わせが求まる。
【００９９】
次に、上記で求めた重み値の組み合わせを、大量の多変量データに適用して星座グラフを表示させる。
【０１００】
この場合、もし、サンプルについて適切なグループ化が行われていれば、大量の多変量データを入力した場合であっても、星座グラフ内でプロットされる代表点は、明瞭なグループを構成して表示されることになる。なお、明瞭なグループが表示されない場合は、明瞭になるまで、サンプルの抽出から再び同じ処理を繰り返せばよい。
【０１０１】
このように、本発明は、グループ情報が未知である多変量データのデータ分析においても適用することができる。
【０１０２】
上記実施形態においては、各変量データの値をベクトル角度に対応付け、さらに、その変量の重みをベクトル長に対応付けて、各変量データ毎のベクトルを連結することにより、代表点のプロット位置を決定したが、逆に、変量の重みをベクトル角度に対応付け、各変量データの値をベクトル長に対応付けるようにしてもよい。
【０１０３】
また、各変量データおよびその変量の重みを、他の作図要素に対応付けてもよい。例えば、各変量データをＸ座標、その変量の重みをＹ座標に対応付けたＸＹ平面座標として表現してもよい。また、円形状、四角形、その他の形状の座標平面または３次元の座標空間等として表現してもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態におけるデータ分析装置の機能ブロック図を示す図である。
【図２】この発明の一実施形態におけるデータ分析装置のハードウェア構成図を示す例である。
【図３】第１の実施形態の「データ分析プログラム」におけるフローチャートを示す図である。
【図４】第１の実施形態の「データ入力画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図５】「作図処理」におけるフローチャートを示す図である。
【図６】第１の実施形態の「グラフ表示画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図７】「重み操作画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図８】第１の実施形態の「グラフ表示画面」および「重み操作画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図９】第２の実施形態の「データ分析プログラム」におけるフローチャートを示す図である。
【図１０】第２の実施形態の「データ入力画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図１１】第２の実施形態の「グラフ表示画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図１２】「重みの最適化処理」におけるフローチャートを示す図である。
【図１３】第２の実施形態の「グラフ表示画面」および「重み操作画面」におけるデータ分析装置のディスプレイを示す図である。
【図１４】従来技術のレーダーチャートの例を示す図である。
【符号の説明】
１・・・データ入力装置
２・・・入力手段
３・・・作図手段
４・・・重み操作手段
５・・・出力手段
６・・・グループ化手段
【図１】
0003636682.tif 000015
【図２】
0003636682.tif 000016
【図３】
0003636682.tif 000017
【図４】
0003636682.tif 000018
【図５】
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【図６】
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【図７】
0003636682.tif 000021
【図８】
0003636682.tif 000022
【図９】
0003636682.tif 000023
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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