(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
加工前の工作物形状と目的とする加工後の工作物形状から、加工を行うのに必要な工具電極形状を予測する形彫り放電加工の逆シミュレーションにおいて、実際の順方向の加工から実験的に得られた放電１回当たりの工具電極消耗体積と工作物の除去体積に関するデータベースを入れ替えるとともに、与えられた加工後の所望の工作物形状を初期値として、該工作物を工具電極とするとともに、該工具電極を工作物として逆方向の送りを工具電極とした工作物に与えて形彫り放電加工を行うことを特徴とする形彫り放電加工における逆方向シミュレ−ション方法。
【請求項２】
（イ）加工屑濃度分布とギャップ分布とから最適放電メッシュを決定して放電を実行するステップと、（ロ）工具電極及び工作物の加工屑の除去を放電１回あたりの工具電極消耗体積と工作物の除去体積とのデ−タベ−スからギャップを考慮しつつ演算して記録するステップと、（ハ）加工屑の移動位置を予測決定するステップと、（ニ）工具電極たる工作物に与える送りを決定して送りを与えるステップと、からなり、上記（イ）−（ニ）のステップを繰り返すことにより、目的とする加工後の工作物形状を加工するための工具電極形状を得ることを特徴とする請求項１に記載の逆方向シミュレ−ション方法。
【請求項３】
あらかじめ求めてある加工屑濃度分布とギャップ分布の関係式から平衡ギャップを決定し、該平衡ギャップから各メッシュ毎のギャップを差し引いた値を評価関数と定め、評価関数が最大のメッシュで放電させることを特徴とする請求項２に記載の逆方向シミュレ−ション方法。
【請求項４】
加工屑の移動は、放電点を中心とした放射方向に移動するものとし、移動量は加工液を非圧縮性流体とした時の連続の式から気泡の膨張により排除される体積分だけ加工液と一緒に移動するものとしたことを特徴とする請求項２に記載の逆方向シミュレ−ション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、放電加工、とりわけ形彫り放電加工に関するものである。更に詳細には、工具電極（ワイヤ放電電極は除く）を使用した形彫り放電加工における形状精度コンピュ−タシミュレ−ションの考え方を進歩させた逆方向コンピュ−タシミュレ−ションに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、形彫り放電加工における形状精度シミュレ−ションについては多くの報告がある。例えば、ＣｒｏｏｋａｌｌはＪ．Ｒ．Ｃｒｏｏｋａｌｌ：Ａ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｐｌａｎａｒ  Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ−Ｆａｃｅ  Ｗｅａｒ  ｉｎ  ＥＤＭ，Ａｎｎａｌｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＣＩＲＰ，２８，１（１９７９），１２５−１２９．において、工具電極の単位面積当たり、送り方向に受け持つ工作物の除去体積を基に、傾斜面を持つ工具電極が水平な工作物面を加工するときの工具電極消耗を解析している。また、Ｄａｕｗは、Ｄ．Ｆ．Ｄａｕｗ：Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＥＤＭ  Ｄｉｅ−Ｓｉｎｋｉｎｇ  Ｐｒｏｃｅｓｓ，Ａｎｎａｌｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＣＩＲＰ，３７，１（１９９８），ｐｐ．１９１−１９６．において、また、国枝らは、国枝正典，森  正裕：形彫り放電加工における工作物形状シミュレ−ション，電気加工学会誌，Ｖｏｌ．２８．Ｎｏ．５９（１９９４），ｐｐ．２１−３０．において夫々、工具電極の微小な送りごとに工具電極と工作物面上で、各々消耗あるいは除去される層の厚みを計算するというアルゴリズムの下に、場所によって異なる除去・消耗量やギャップ分布を考慮に入れて加工精度をシミュレ−ションしている。
一方、真柄ら（真柄秀樹，新井  進，国枝正典：放電加工における放電分散シミュレ−ション，１９８９年度精密工学会秋季講演会講演論文集，ｐｐ．４９９−５００．）やＫｕｎｉｅｄａら（Ｍ．Ｋｕｎｉｅｄａ  ａｎｄ  Ｍ．Ｋｉｙｏｈａｒａ：Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｉｅ−Ｓｉｎｋｉｎｇ  ＥＤＭ  ｂｙ  Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  Ｓｅａｒｃｈｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＪＥＭ  Ｎｏ．３（１９９８），ｐｐ．７９−８５．）が考案した放電点探索アルゴリズムを用いたシミュレ−ションは、ギャップが狭く加工屑濃度が高いほど放電確率が高くなる評価関数を定義し、メッシュに切られた放電面上を放電毎に評価関数が最も大きなメッシュを探索するというものである。こうして選ばれたメッシュ上で、〔放電の発生・除去・加工屑の発生と配置・電極の送り〕なるル−チンを実行し、次の放電ではル−チンの最初にもどって再び放電点を探索するものである。このように実際の放電加工現象に忠実に、しかも単純なル−チンを繰り返すだけの方法ではあるが、加工屑濃度、ギャップなどの分布と、工具電極の曲率や傾斜などが工作精度に及ぼす影響を比較的簡単に順方向シミュレ−ションに取り入れることができるものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし実用的には、加工前の工作物形状と加工後の所望の工作物形状が既知として与えられた場合に、加工前の工具電極形状をどの様にすれば消耗した結果として所望の工作物形状が得られるか、という逆方向のシミュレ−ション手法の開発がより重要であることに着目したことに本発明の一つの特徴がある。そこで本発明においては、放電点探索アルゴリズムを利用した逆方向シミュレ−ション法を開発してその有効性を確認した。逆方向シミュレ−ションでは、上述の順方向シミュレ−ションのアルゴリズムをそのまま用いる事が出来るので、まずこの発明で用いられる順方向シミュレ−ションの概略を述べる。
【０００４】
〔順方向シミュレ−ション〕
１．フロ−チャ−ト
この方法は、実際の放電加工現象に忠実に、図１に示すような単純なル−チンの繰り返しとして加工を計算機上でモデル化するものである。つまり、図２のように工具電極面に沿ってメッシュ分割し、メッシュ毎にギャップが狭く、加工屑濃度が高いほど放電確率が高くなるように定義された評価関数を計算する。そして、工具電極面上を探索し、評価関数の最も大きなメッシュに放電を発生させる。次に、ギャップと曲率の影響を考慮して、そのメッシュで工具電極と工作物の除去を行う。次に、新たに発生した加工屑を近傍のメッシュに配置し、すでに過去の放電によって各メッシュに蓄積されている加工屑を再配置する。そのあと電極を送り、次の放電点を探索するためにル−チンの最初にもどる。
【０００５】
２  形状モデル
放電面の形状モデルは工具電極のみについて保持している。そして、放電面を放電痕と同等の面積のメッシュに切る。各メッシュは位置座標ｘ、ｙ、ｚ、このメッシュ内に存在している加工屑の個数、ギャップの値をパラメ−タとして持っている。また、加工開始からの工具電極の送りを記録している。工作物形状を直接表すモデルは必要としないが、これは工具電極形状とギャップ分布、ならびに工具電極の送りから求めることができる。また、各メッシュの加工屑濃度は、各メッシュの加工屑体積を各メッシュのギャップ体積で除して求められる。ここで、各メッシュの加工屑体積は各メッシュの加工屑数と、実験から求める１個の加工屑体積の積である。
【０００６】
３  各ステップの説明
（１）放電点の決定
Ｋｕｎｉｅｄａらは、Ｍ．Ｋｕｎｉｅｄａ，Ｍ．Ｍｏｒｉ：Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎ  Ｄｅｂｒｉｓ  Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｇａｐ  Ｌｅｎｇｔｈ  ｉｎ  ＥＤＭ  Ｐｒｏｃｅｓｓ，Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  Ａｓｉａｎ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ−Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ’９５，ｐｐ．１−６．において、解析的に求めた加工屑濃度分布と、実験的に求めたギャップ分布を照合することによって、加工屑濃度とギャップとの関係を図３に示すように求めている。そこで、各メッシュごとに計算される加工屑濃度をもとに、図３を用いて各メッシュごとの平衡ギャップの値を求め、平衡ギャップから各メッシュの現在のギャップ値を引いた値を放電点の決定のための評価関数と定義する。そして、すべてのメッシュについて評価関数の値を比較し、その値が最大値をとるメッシュが放電点として選ばれる。例えば、現在のギャップ分布が図４の様であり、各メッシュについて計算した平衡ギャップが右から３個のメッシュについて図示の通りであるならば、この中では右から３番目のメッシュが放電点に選ばれる。
【０００７】
（２）工作物と工具電極の除去
放電が発生すると、放電点に選ばれたメッシュにおいて、工作物と工具電極について各々図２でハッチングを施した部分が除去される。放電１回当たりの工作物と工具電極の除去体積はギャップの関数であり、後述のようにこの関数は実験から求められる。また、除去は工作物の工具電極の表面から法線方向内側に向かって行うが、除去深さを求める際には工具電極の曲率を考慮する。これは、工具電極の単位面積当たり対向する工作物面の面積が、工具電極の曲率によって異なるからである。
【０００８】
（３）加工屑の発生と移動
吉田らは、吉田政弘，国枝正典：単発放電における加工屑の分散の観察、電気加工学会誌，Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．６４，ｐｐ．２７−３６．において、１回の放電で新たに生じた加工屑は、その放電点を中心に膨張する気泡と加工液との境界に分布することを観察している。そこで、新たに生じた加工屑と元々放電点のメッシュに存在していた加工屑は、図５に示すように気泡の外縁に等しい角度おきに配置する。また、放電点以外のメッシュに存在していた加工屑は、図６に示すように放電点を中心として放射状に移動すると考える。移動量については、加工液が非圧縮性流体と考えたときの連続の式から気泡の膨張によって排除される体積分だけ加工液と一緒に移動すると考えて求める。移動の結果、工具電極端を越えた加工屑は、極間から排出されたものとして考える。気泡体積は実験から求め、気泡外縁の形状は簡単な流れの解析から近似的に求める。
【０００９】
（４）工具電極の送り
図７に示すように、全メッシュの加工屑濃度の平均値に対して、図３と同じ関係から求まる平均平衡ギャップと、現在の全メッシュのギャップ平均値を比較し、その差だけ工具電極を送る。これは加工機のサ−ボ送り機構をコンピュ−タ上でモデル化したことに他ならない。
【００１０】
４  シミュレ−ションで考慮可能な影響因子
この順方向シミュレ−ションにおいて考慮が可能な影響因子は、図８に示すカ−ボン付着の影響を除くすべてである。ただし、図８は同じ電極材料、工作物材料、加工液、パルス条件を用いた下での影響因子である。これらの条件が異なる場合は、図３の加工屑濃度とギャップの関係、後述の放電１回当たりの工具電極と工作物の除去体積、発生気泡体積、加工屑直径などが変化するので、デ−タベ−スを更新してシミュレ−ションしなければならない。
【００１１】
５  シミュレ−ションから得られる情報
順方向のシミュレ−ションから得られる情報は、加工中の工具電極と工作物の形状変化だけでなく、ギャップ分布、加工屑濃度分布、放電点分布等の情報がある。特に、真柄ら（真柄秀樹，新井  進，国枝正典：放電加工における放電分散シミュレ−ション，１９８９年度精密工学会秋季講演会講演論文集，ｐｐ．４９９−５００．）は、本方法により放電点分布やギャップ分布をシミュレ−ションし、加工の安定性や、ギャップ分布が加工精度に及ぼす影響を調べている。また、熱伝導解析と組み合わせることにより、電極表面温度分布のシミュレ−ション（夏  恒、国枝正典，西脇信彦：形彫放電加工における電極表面温度分布のシミュレ−ション，電気加工学会誌，Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．６３，ｐｐ．２２−２８．）も可能である。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
このため、本発明が採用した技術解決手段は、
【請求項１】加工前の工作物形状と目的とする加工後の工作物形状から、加工を行うのに必要な工具電極形状を予測する形彫り放電加工の逆シミュレーションにおいて、実際の順方向の加工から実験的に得られた放電１回当たりの工具電極消耗体積と工作物の除去体積に関するデータベースを入れ替えるとともに、与えられた加工後の所望の工作物形状を初期値として、該工作物を工具電極とするとともに、該工具電極を工作物として逆方向の送りを工具電極とした工作物に与えて形彫り放電加工を行うことを特徴とする形彫り放電加工における逆方向シミュレ−ション方法。
【請求項２】（イ）加工屑濃度分布とギャップ分布とから最適放電メッシュを決定して放電を実行するステップと、（ロ）工具電極及び工作物の加工屑の除去を放電１回あたりの工具電極消耗体積と工作物の除去体積とのデ−タベ−スからギャップを考慮しつつ演算して記録するステップと、（ハ）加工屑の移動位置を予測決定するステップと、（ニ）工具電極たる工作物に与える送りを決定して送りを与えるステップと、からなり、上記（イ）−（ニ）のステップを繰り返すことにより、目的とする加工後の工作物形状を加工するための工具電極形状を得ることを特徴とする請求項１に記載の逆方向シミュレ−ション方法。
【請求項３】あらかじめ求めてある加工屑濃度分布とギャップ分布の関係式から平衡ギャップを決定し、該平衡ギャップから各メッシュ毎のギャップを差し引いた値を評価関数と定め、評価関数が最大のメッシュで放電させることを特徴とする請求項２に記載の逆方向シミュレ−ション方法。
【請求項４】加工屑の移動は、放電点を中心とした放射方向に移動するものとし、移動量は加工液を非圧縮性流体とした時の連続の式から気泡の膨張により排除される体積分だけ加工液と一緒に移動するものとしたことを特徴とする請求項２に記載の逆方向シミュレ−ション方法。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。
本発明で開発した逆方向シミュレ−ションは、加工後の所望の工作物形状から始めて、あたかも工作物を用いて工具電極を加工するかのように、順方向シミュレ−ションとは逆の方向に、順方向の場合と全く同じアルゴリズムを用いて計算機上で加工を行う方法である。ただし、逆方向シミュレ−ションでは、順方向シミュレ−ションで用いた放電１回当たりの工具電極消耗体積と工作物の除去体積に関するデ−タベ−スを、工具電極と工作物とで入れ替えることが重要な点である。
【００１４】
本発明の原理を図９を用いて説明する。簡単化のために工具電極、工作物ともに端面が平らな状態から始めて突き合わせ加工を行った場合を考える。また、ギャップの存在を無視して考える。放電面に沿って加工屑濃度の低い周辺部ではギャップが狭いため、一般に電極消耗率が高い。したがって、突き合わせ加工の場合でも工具電極の角が多く消耗する傾向がある。
仮に工具電極の消耗がない場合には送り量と等しい深さだけ工作物は加工される。しかし、工具電極が消耗するため、その分少なめに加工される。放電面に沿って消耗長さは均一ではなく、ハッチングで表した分布を持つ。したがって、消耗が無い場合の工作物形状にハッチング部分を付着させた形が、消耗がある場合の工作物形状であると考えることができる。以上が順方向シミュレーションの場合である。
【００１５】
次に、逆方向シミュレーションの場合を説明する。順方向シミュレーションの場合に既知として与えられた加工前の工具電極形状が、逆方向シミュレーションでは求めるべき未知の形状である。また順方向シミュレーションの結果である加工後の工作物形状は、逆方向シミュレーションでは逆に既知として与えられる。従って、いわば順方向シミュレーションの最終形状が逆方向シミュレーションの初期状態であると考えることができる。そこで段落番号〔００１４〕で得られた順方向シミュレ−ションの最終形状を初期状態として、逆方向シミュレ−ションを試みる。この場合、上述のように、順方向シミュレ−ションにおける工具電極と工作物の，放電１回当たりの除去体積に関するデ−タベ−スをお互いに交換する。そして、逆方向では工作物を工具電極と考え、順方向と同じ距離だけ順方向とは逆の方向に工作物を送り、順方向と全く同じル−チンを繰り返す。この間工作物の消耗がなければ図９のいちばん右側の図の破線形状に工具電極は加工される。しかし、実際はハッチングで示した消耗長さ分布が生じる。したがって、破線で示した形状にハッチング部分だけ付着させた形が逆方向シミュレ−ションで得られる求めるべき工具電極形状である。ところが、消耗長さの分布はデータベースを交換したわけだから、順方向の場合と全く同じでなければならない。したがって、工具電極形状は逆方向シミュレ−ションの結果、順方向シミュレ−ションの加工前の工具電極形状にもどる。以上より本発明である逆方向シミュレーションの方法が正しいことが論理的に説明された。
【００１６】
以上の逆シミュレ−ションを解析的に行うことも考えられるが、解析的に解く場合は加工屑濃度分布を扱うことが困難なので、ギャップ分布が加工精度に及ぼす影響が考慮できない。また、ギャップが放電１回当たりの工具電極と工作物の除去体積に与える影響も非線形なので、解析的に逆問題を解くことは困難である。そこで、放電点探索アルゴリズムを使用することにより、これらの問題はすべて解決する。
【００１７】
〔シミュレ−ションの検証〕
１  デ−タベ−ス
ギャップと加工屑濃度の関係については、Ｋｕｎｉｅｄａら（Ｍ．Ｋｕｎｉｅｄａ，Ｍ．Ｍｏｒｉ：Ｒｅｌａｔｉｏｎ  ｂｅｔｗｅｅｎ  Ｄｅｂｒｉｓ  Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｇａｐ  Ｌｅｎｇｔｈｉｎ  ＥＤＭ  Ｐｒｏｃｅｓｓ，Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  Ａｓｉａｎ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ−Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ’９５，ｐｐ．１−６．）によって求められた図３のデ−タを用いた。このデ−タは表１に示す加工条件下で得られたものである。
【００１８】
【表１】
0003665208.tif 000002
同じ表１の加工条件下で得られた、ギャップと１回の放電で除去される工作物体積及び工具電極体積の関係を図１０に示す。このデ−タは、Ｋｕｎｉｅｄａら（Ｍ．Ｋｕｎｉｅｄａ  ａｎｄ  Ｍ．Ｋｉｙｏｈａｒａ：Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ  Ｄｉｅ−Ｓｉｎｋｉｎｇ  ＥＤＭ  ｂｙ  Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  Ｓｅａｒｃｈｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＪＥＭ  Ｎｏ．３（１９９８），ｐｐ．７９−８５．）と国枝ら（国枝正典，小林一晴：放電点探索アルゴリズムによる放電加工のシミュレ−ション，１９９５年度精密工学会秋季大会講演論文集，ｐｐ．３２５−３２６．）によって測定されたデ−タをつなぎ合わせたものである。どちらの場合も電極消耗率が非常に小さい加工条件下で実験を行っており、工作物の形状変化に比べて電極の形状変化が非常に小さい。しかし、どの様なデ−タを用いたとしても、順方向シミュレ−ション結果が逆方向シミュレ−ションによって順方向シミュレ−ションの初期の状態にもどるかどうかを確かめることができれば、逆方向シミュレ−ションの妥当性を調べるには十分である。また、順方向シミュレ−ションで得られた工作物形状が、実際の加工実験で得られた工作物形状と良い精度で一致することは、本発明者らによって確認されている。そこで、本発明の検証のためのシミュレ−ション中では図１０の工具電極の除去体積の値だけを１０倍し、工作物の除去体積についてはそのままの値を使用したものをデ−タベ−スとして用いることにする。これによって、工具電極消耗を多くして、少ない放電回数でシミュレ−ション精度の確認ができるようにした。
【００１９】
１回の放電で発生する気泡の体積については表１の加工条件下で森ら（国枝正典，森  正裕：形彫り放電加工における工作物形状シミュレ−ション，電気加工学会誌，Ｖｏｌ．２８、Ｎｏ．５９（１９９４），ｐｐ．２１−３０．）が測定した値を用いた。森らは、発生した気泡の体積をメスシリンダで測定し、その体積を放電回数で割った値を１回の放電で発生した気泡の体積とした。測定結果は１．５１７ｍｍ3 であった。
【００２０】
２  順方向シミュレ−ションの結果
まず順方向シミュレ−ションを行った。図１１〜図１４に１００万回放電後のギャップ分布、工作物形状、工具電極形状、加工屑濃度分布をそれぞれ示す。図１１より中央部でギャップが広いことが分かる。これは、放電面の端部に比べて中央部の方が加工屑が排出されにくく加工屑濃度が高くなるためである。中央部で絶縁破壊強度が小さくなるという実際の現象をよく再現できている。また、図１２や図１３を見ると工具電極に角だれが生じ、工作物の平面度が低下していることが分かる。これは、放電面の周辺部で中央部よりもギャップが狭くなっているため、図１０より分かるように周辺部で工具電極消耗率が大きいためである。
【００２１】
３  逆方向シミュレ−ションの結果
逆方向シミュレ−ションの考え方が正しいことは、順方向のシミュレ−ションの結果としての工作物形状を初期状態として逆方向シミュレ−ションを行い、工作物形状、ならびに工具電極形状が順方向シミュレ−ションの初期形状に精確にもどることにより証明される。
そこで、逆方向シミュレ−ションの初期値として、図１１に示すギャップ分布、図１２に示す工作物形状、図１４に示す加工屑分布を与えた。ここに記す例では順方向シミュレーションを行った結果であるので、ギャップ分布や加工屑分布を与えることができる。しかし、逆方向シミュレーションを実際に行う場合は順方向シミュレーションを行った後に行うわけではない。所望の工作物形状だけが与えられるわけであり、ギャップ分布と加工屑分布は始めから与えられる訳ではない。そこで一般に逆方向シミュレーションを行う場合には仮にギャップを放電面に沿って均一と仮定し、定常状態に至るまでの比較的少ない放電回数だけ計算機上で加工を行うことによって、逆方向シミュレ−ションにおけるギャップ分布と加工屑濃度分布の初期値が求められる。また、順方向シミュレ−ションでは工作物形状を直接表すモデルは持たず、工作物形状は工具電極形状とギャップ分布から得られたが、逆方向シミュレ−ションにおいては工具電極形状のモデルは持たず、工作物形状とギャップ分布から得られる。
【００２２】
図１５〜図１７に、順方向と同じ１００万回放電を生じさせたときの逆方向シミュレ−ションの結果を示す。図１５に示す工作物形状、図１６に示す電極形状とも順方向加工の初期状態に精確に戻っていることが分かる。図１７のギャップ分布は当然のことながら順方向シミュレ−ションにおける図１１に等しい分布が得られている。
【００２３】
４  検証実験
順方向に加工した後、逆方向に加工することによって元の形状に戻ることを実験的に確かめた。この実験を行うには、順方向の時の工具電極と工作物の除去に関するデ−タベ−スを、逆方向加工において入れ替えられなければならないが、これは一般に困難である。しかし、工具電極材料と工作物材料が同じ材料である場合は、順方向加工と逆方向加工で極性を入れ替えるだけで除去に関するデ−タベ−スが入れ替わる。
そこで、直径１５ｍｍの黄銅円柱を用いて、表２に示す加工条件下で突き合わせ加工を行った。主軸に取り付けた材料を材料１、加工テ−ブル側に取り付けた材料を材料２とする。実験材料に黄銅を用いたのは、電極消耗が激しい材料であるために形状変化が短時間で見られるからである。
【００２４】
【表２】
0003665208.tif 000003
まず、逆極性で材料１を工具電極、材料２を工作物とみなして２時間加工した。そして、材料を取り付けたまま極性を反転させ正極性で２時間加工を行った。はじめに逆極性で加工した時を順方向と考えれば、その後の正極性加工は逆方向シミュレ−ションに相当する。
図１８、図１９に各々材料１と材料２の加工前の形状、逆極性で２時間加工した後の形状、正極性に変えて２時間加工後の形状を形状測定器で測定した結果を示す。これを見ると、逆極性で加工してから更に正極性で２時間加工したときの形状は、逆極性で２時間加工したときの形状と比べてうねりが小さくなっており、加工前の形状に戻っていることが分かる。よって、本研究における逆方向シミュレ−ション手法が正しいことが実験的にも示された。
【００２５】
本発明は、従来まで行われてきた加工前の電極形状と工作物形状から加工終了後の電極形状、工作物形状、ギャップ分布、放電点分布等を予測する順方向シミュレ−ションとは逆に、加工前の工作物形状と目的とする加工後の工作物形状から、加工を行うのに必要な工具電極形状を予測する逆方向シミュレ−ションの手法を開発した。この逆方向シミュレ−ションでは、放電加工の加工精度に影響を及ぼす要因のうち、工具電極消耗とギャップ分布の影響を考慮している。また、工具電極消耗やギャップ分布は、放電面に沿った工具電極形状、加工屑濃度分布、カ−ボンの工具電極表面への付着によって影響を受けるが、カ−ボンの付着以外の工具電極形状や加工屑濃度分布の影響について考慮に入れることができた。
【００２６】
本発明は、まず順方向シミュレ−ションを行い、その妥当性を確認し、そのうえで、順方向シミュレ−ションの結果として得られた最終工作物形状から逆方向シミュレ−ションを行い、工具電極形状と工作物形状が順方向の加工前の形状に戻るかどうかを調べた。また、実際の加工において逆方向シミュレ−ションの手続きが正しいかどうかの検証実験を行った。その結果は次の通りである。
・  順方向シミュレ−ション結果をみると、放電面中央部でギャップが広く平面度が加工前よりも悪化しており、電極には角だれが生じていた。これは実際の加工でも見られる現象であり、順方向シミュレ−ションは実際の放電加工で見られる現象を再現することが可能である。
・  順方向シミュレ−ション結果を初期値として与えて逆方向シミュレ−ションを行ったところ、工作物形状、電極形状はほぼ順方向加工前の工作物形状、電極形状に戻ることが分かった。
・  検証のため同種材料を工具電極と工作物に用いて加工実験を行ったところ、逆極性で２時間加工後、正極性で２時間加工した後の形状は、逆極性加工の初期形状にほぼもどることが分かった。これは、逆方向シミュレ−ションが妥当であることを実験的に示している。
なお、上記実施形態はあくまで一例であり、本発明はその精神または主要な特徴から逸脱することなく、他のいかなる形でも実施できる。そのため、前述の実施形態はあらゆる点で単なる例示にすぎず限定的に解釈してはならない。
【００２７】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、形彫り放電加工におけるコンピュ−タシミュレ−ションに１つの手法を提供するとともに、工作物の最終加工形状に適合する工具電極の初期形状を容易に得ることが出来る。工具電極の最終的消耗量の正確な予測が可能となることにより、複雑な形状の加工にも繋がるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明で用いられる、放電点探索アルゴリズムによるシミュレ−ションである。
【図２】本発明で用いられるシミュレ−ションモデルであり、ａ）はギャップモデル、  ｂ）は加工屑の発生と配置である。
【図３】本発明に用いられる、加工屑濃度と平衡ギャップの関係である。
【図４】本発明に用いられる、放電点の決定と除去の説明図である。
【図５】本発明に用いられる、放電によって新たに発生した加工屑と、もとから放電点に存在していた加工屑の配置の説明図である。
【図６】本発明に用いられる、放電点以外に存在している加工屑の移動の説明図である。
【図７】本発明に用いられる、電極を送る方法に関する説明図である。
【図８】本発明で用いられる、工作物形状への影響因子の説明図である。
【図９】本発明で用いられる、逆シミュレ−ションの方法の説明図である。
【図１０】本発明に用いられる、ギャップと１回の放電で除去される工作物及び電極体積の関係のデ−タ図である。
【図１１】本発明に用いられる、ギャップ分布（順シミュレ−ション結果）のデ−タ図である。
【図１２】本発明で用いられる、工作物形状（順シミュレ−ション結果）のデ−タ図である。
【図１３】本発明で用いられる、工具電極形状（順シミュレ−ション結果）のデ−タ図である。
【図１４】本発明で用いられる、加工屑分布（順シミュレ−ションの結果）のデ−タ図である。
【図１５】本発明で用いられる、工作物形状（逆シミュレ−ション結果）のデ−タ図である。
【図１６】本発明で用いられる、工具電極形状（逆シミュレ−ション後）のデ−タ図である。
【図１７】本発明で用いられる、ギャップ分布（逆シミュレ−ション後）のデ−タ図である。
【図１８】本発明の説明に用いられる材料１の形状変化図である。
【図１９】本発明の説明に用いられる材料２の形状変化図である。
【図１】
0003665208.tif 000004
【図２】
0003665208.tif 000005
【図３】
0003665208.tif 000006
【図４】
0003665208.tif 000007
【図５】
0003665208.tif 000008
【図６】
0003665208.tif 000009
【図７】
0003665208.tif 000010
【図８】
0003665208.tif 000011
【図９】
0003665208.tif 000012
【図１０】
0003665208.tif 000013
【図１１】
0003665208.tif 000014
【図１２】
0003665208.tif 000015
【図１３】
0003665208.tif 000016
【図１４】
0003665208.tif 000017
【図１５】
0003665208.tif 000018
【図１６】
0003665208.tif 000019
【図１７】
0003665208.tif 000020
【図１８】
0003665208.tif 000021
【図１９】
0003665208.tif 000022