(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
音速測定により材料を評価する方法であり、
(a) 名目化学組成比の異なる複数の音響関連物理定数決定用材料を作製するステップと、
(b) それぞれの上記音響関連物理定数決定用材料のキュリー温度及び格子定数の一方を物理特性として測定し、その物理特性と化学組成比の既知の関係を使って、真の化学組成比Dを求めるステップと、
(c) それぞれの上記音響関連物理定数決定用材料から所望の音響関連物理定数決定用基板を作成するステップと、
(d) それぞれの化学組成比の上記音響関連物理定数決定用基板の音速ｖ（vLSAW、vL、vS）、誘電率、及び密度を測定し、その結果に基づいて上記音響関連物理定数決定用材料の音響関連物理定数として弾性定数、圧電定数を決定するステップと、
(e) 評価すべき材料の音速を測定し、測定結果を上記音響関連物理定数に基づいて所望のパラメータに変換し、それに基づいて上記材料を評価するステップ、とを含む。
【請求項２】
請求項１記載の音速測定による材料評価方法において、上記ステップ(e) は、
(e-1) 決定した音響関連物理定数を用いて、それぞれの真の化学組成比Ｄに対する所望のカット面、伝搬モード、伝搬方向に対する音速v'を、既知の計算方法により求めるステップと、
(e-2) 真の化学組成比Ｄに対する上記ステップ(e-1) で求めた音速v'の勾配ｇ＝Δv'/ΔDを求めるステップと、
(e-3) 評価の対象としている試料に対して、音速v"の分布を測定し、上記ステップ(e-2) で求めた勾配ｇを用いて、化学組成比の変化量ΔD"＝Δv"/gを得るステップ、
とを含む。
【請求項３】
請求項２記載の音速測定による材料評価方法において、上記材料は単結晶であり、上記ステップ(e) は、結晶育成条件へのフィードバックを行なうための一例として、結晶の育成軸方向の距離Ｌに対する化学組成比の勾配ΔD"/ΔLを求め、育成条件へフィードバックするステップを含む。
【請求項４】
請求項１記載の音速測定による材料評価方法において、上記ステップ(e) は、
(e-1) 上記決定した音響関連物理定数を用いて、それぞれの真の化学組成比Ｄに対する所望のカット面、伝搬モード、伝搬方向に対する音速v'を、既知の計算方法により求めるステップと、
(e-2) 上記ステップ(e-1) で得られた数値計算結果からv'jに対するv'kの勾配gkj＝Δv'k/Δv'jを求めるステップと、
(e-3) 評価の対象としている試料に対して、音速v"jの分布を測定し、上記ステップ(e-2) で数値計算により求めた勾配gkjを用いて、異なるモード・伝搬方向の音速の変化量Δv"k＝gkjΔv"jを得るステップ、
とを含む。
【請求項５】
請求項１記載の音速測定による材料評価方法において、上記ステップ(e)は、
(e-1) 真の化学組成比Ｄに対する、決定した音響関連物理定数ｃをプロットした結果に対する近似直線から、所望の化学組成比D'に対する音響関連物理定数c'を求めるステップと、
(e-2) 基板の上記物理特性の測定値からその基板の任意の伝搬モードの音速ｖを計算により求めるステップ、
とを含む。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか記載の音速測定による材料評価方法において、上記所望の物理特性はキュリー温度である。
【請求項７】
請求項１乃至５のいずれか記載の音速測定による材料評価方法において、上記物理特性は格子定数である。
【請求項８】
請求項１乃至５のいずれか記載の音速測定による材料評価方法において、上記物理特性は化学組成比である。
【請求項９】
請求項１記載の音速測定による材料評価方法において、上記音速として漏洩弾性表面波、弾性表面波、縦波、及び横波のいずれかの速度を使用し、その測定結果によりキュリー温度及び格子定数のいずれかのスケールを校正し、校正されたキュリー温度及び格子定数のいずれかを用いて材料評価を行なうステップを含む。
【請求項１０】
請求項１記載の音速測定による材料評価方法において、数値計算あるいは実験的に得られた速度変動から、仕込み原料の化学組成比の補正量を求め、材料の均質性を改善するステップを含む。
【請求項１１】
請求項１乃至１０記載の音速測定による材料評価方法において、上記材料はLiTaO3単結晶である。
【請求項１２】
請求項１乃至１０記載の音速測定による材料評価方法において、上記材料はLiNbO3単結晶である。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、弾性表面波あるいはバルク超音波の位相速度（速度と略記する）を測定することにより、様々な材料の評価、及び材料作製条件へのフィードバックを効率良く行うための方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
現在、電子デバイス産業分野において用いられる材料（特に結晶）の評価は、X線回折法により測定される格子定数や、示差熱分析法などにより測定されるキュリー温度を用いて行われているのが主流である。とりわけ、弾性表面波（SAW）デバイス材料に対しては、速度以外のパラメータ（格子定数やキュリー温度）を代用して、経験に基づいて評価が行なわれている場合がほとんどである。
【０００３】
一方、研究室レベルにおいては、直線集束ビーム（LFB）超音波顕微鏡[文献１]により測定される漏洩弾性表面波（LSAW）の位相速度を用いて、材料の評価が行われている。LSAWは、水と基板試料の境界を伝搬する音波であり、基板に固有の伝搬特性を示す。結晶の均一性を左右する主な要因は化学組成比の分布であり、この化学組成比の変化をLSAW速度の変化として捉えることにより評価が行われる。ただし、化学組成比とLSAW速度の間の関係（検量線）は予め実験的に測定しておく必要がある。即ち、評価の対象としている基板面、伝搬方向のLSAW伝搬特性が測定できる試料を作製しLSAW速度を測定した結果と、示差熱分析法などにより測定したキュリー温度からキュリー温度と化学組成比の関係を用いて得られる化学組成比の結果から、LSAW速度と化学組成比の関係を実験的に求めておかなければならない。これは、評価の対象となる基板面、伝搬方向が変われば、前述と同様の測定を新たに行なう必要があり、非効率的である。
【０００４】
弾性表面波（SAW）デバイス材料の評価に特化すると、SAWデバイスは基板表面に水の無い状態（自由表面）で伝搬するSAWの伝搬特性を利用したデバイスであるため、SAW速度による評価が直接的で重要である。しかし、LFB超音波顕微鏡による測定では、原理上、水を付加した状態で励振される伝搬モード（レイリータイプ）しか測定できないため、SAW速度（特に圧電表面すべり波（SH波）タイプ（ＳＨタイプと略記する）のＳＡW速度）の直接的な測定は困難である。現状においてSAW速度を測定するには、基板表面に電極を作製して直接SAWを励振し位相速度を求める方法などがあるが、材料の製造メーカーではそのような直接的な基板の評価はほとんど行なっていない。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
LFB超音波顕微鏡による材料評価において、材料の化学組成比の変化によるLSAW速度の変化量は、基板面や伝搬方向によって異なっており、両者の間の関係を表す検量線を、各々の基板・伝搬方向に対して実験的に作成する必要があり、多大な労力を要する。また、LSAW速度により捉えられた化学組成比の変化を、SAW速度の変化として評価するためには、基板面上に電極を作製してSAW速度を測定し、SAW速度とLSAW速度の関係を実験的に求める必要があり、非効率的である。
【０００６】
そこで本発明は、化学組成比に対する速度の検量線を基板面、伝搬方向、モードごとに実験的に求めることなく作成することにより、効率良く速度の評価を行うことを可能にするための方法を与える。また、任意の化学組成比に対する各伝搬モードの速度の相互関係（SAW速度とLSAW速度及び縦波速度と横波速度など）も実験することなく、数値計算により与えることを可能にする。本発明により、音響特性を効率良く評価することができるため、これまでキュリー温度などで代用されていた評価を、高精度に測定される速度で直接的に行うことが可能になる。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、材料の音響関連物理定数（圧電体に対しては弾性定数、圧電定数、誘電率、密度；非圧電体に対しては、弾性定数、密度）の予め選択した所望の独立な成分を化学組成比の関数として予め決定するものである。これにより、任意の基板面、伝搬方向、モードに対する速度を化学組成比の関数として数値計算により求めることができ、速度測定による材料の評価、及び材料作製条件へのフィードバックを効率良く行うことが可能となる。
【０００８】
【発明の実施の形態】
強誘電体LiTaO3、LiNbO3単結晶を例に取り上げて説明する。まず、化学組成比が大きく異なる結晶として、原料仕込み時のLi2Oの含有率をそれぞれ48.0、48.5、49.0 mol％として育成した３つのLiTaO3単結晶、３つのLiNbO3単結晶を準備する。それぞれの結晶（インゴット）の中部位の分析用試料に対して、熱分析法によりキュリー温度を測定し、キュリー温度と化学組成比の既知の関係（LiTaO3単結晶に対しては[文献２]、LiNbO3単結晶に対しては[文献３]）から、各結晶の化学組成比を求める。結果を図１の表１に示す。
【０００９】
次に、上記各インゴットより音響関連物理定数を精度よく決定するための試料を[文献４]、[文献５]、[文献６]などの方法に基づいて作製する。試料の作製例を図２に示す。LiTaO3単結晶に対しては図２Ａに示したように、X、Y、Zカットの基本面と、32.93°回転Yカット（33°Yと略記する）面の計４枚の基板を各インゴットから作製している。LiNbO3単結晶に対しては図２Ｂに示したように、X、Y、Zカットの基本面と、127.85°回転Yカット（128°Yと略記する）面の計４枚の基板を各インゴットから作製している。各基板は厚さ３〜４ mmで、両面光学研磨されている。
一般に、化学組成がコングルエント組成（調和溶融組成）からずれた融液から育成された結晶は、単結晶の長さ方向に組成の単調な変動（増大あるいは減少）が生じる[文献７]。そのため、図２ＡのZ板あるいは図２ＢのY板のように結晶の育成軸方向及び図２ＡのＹ板あるいは図２ＢのＺ板のように結晶の径方向を含むような試料を作成することで、結晶内の化学組成比の分布を速度の分布として容易に把握することができる。また、各基板で速度の測定位置が異なる場合には、この分布から測定位置の違いによる化学組成比のずれ分を見積もり、測定値を補正することができ、より高精度な定数を決定できる。さらに、各基板面と実際の結晶面とのずれをX線回折法などにより測定しておくことで、各基板に対する速度の測定値を補正することができ、より高精度な定数を決定できる。
【００１０】
音響関連物理定数のすべての独立な成分を決定するためには、音速、誘電率、密度を測定する必要がある（[文献４]、[文献５]、[文献６]参照）。ここでは、LiTaO3単結晶に対する説明を行なう。LSAW速度に関しては、Y板、Z板、33°Y板の試料に対して90°回転X軸伝搬の速度を、縦波に関しては、X板、Y板、Z板、33°Y板の試料に対して基板厚み方向の伝搬速度を、横波に関しては、Y板、Z板、33°Y板の試料に対してX軸偏波の基板厚み方向の伝搬速度を、23℃において各試料板の中心付近でそれぞれ測定した。Li2O濃度の分布は結晶の長さ方向に観測され、この場合には各試料基板の測定位置がほぼ同一の径方向面内にあるので、どの試料もほとんど同じ化学組成比であるとみなせる。測定した各速度の化学組成比依存性を図３（LSAW速度）、図４（縦波速度）、図５（横波速度）に示す。いずれの結果についても、Li2O濃度が大きくなるにつれて速度が線形的に上昇する傾向が捉えられており、最小二乗法により求めた直線を示してある。
【００１１】
誘電率については、応力一定条件下の誘電率εTを測定しており、εT11/ε0はY板を用いて、εT33/ε0はZ板を用いて測定した。図６に応力一定条件下の比誘電率の化学組成比依存性を示す。εT11/ε0及びεT33/ε0は、正負傾きは異なるがLi2O濃度に関して線形的に変化する傾向が捉えられている。
【００１２】
密度に関しては、Y板に対して測定した。図７に密度の化学組成比依存性の結果を示す。Li2O濃度が大きくなるにつれて、密度は線形的に小さくなる傾向が捉えられている。
【００１３】
以上の測定結果を基に、[文献４]、[文献５]、[文献６]の音響関連物理定数の決定法に従って、化学組成比の異なる３つのLiTaO3単結晶に対する各定数を決定した。弾性定数の結果を図８に、圧電定数の結果を図９に、歪一定条件下の比誘電率εS/ε0の結果を図１０に示す。また、キュリー温度の測定誤差は±1℃とすると、Li2O濃度の誤差に換算して±0.03 mol％になる。弾性定数、圧電定数、誘電率、密度、いずれの定数に対しても、Li2O濃度に関して線形的に変化しているので、48.5 Li2O-mol％近傍の任意の化学組成比のLiTaO3単結晶の定数を求めることができる。また、３つの結晶に対して決定した定数と各定数のLi2O濃度依存性の勾配の結果をまとめて図１１の表２に示す。
【００１４】
同様にして、化学組成比の異なる３つのLiNbO3単結晶に対する音響関連物理定数を決定した。決定した定数と各定数のLi2O濃度依存性の勾配の結果を図１２の表３に示す。すべての定数に対して48.4 Li2O-mol％近傍で直線近似ができ、任意の化学組成比のLiNbO3単結晶の定数を求めることができる。
【００１５】
以上の手順により、音響関連物理定数の全ての独立な成分を決定したので、決定した定数から数値計算により、任意の基板面、伝搬方向、モードに対する速度（LSAW速度、SAW速度、縦波速度、横波速度など）の化学組成比依存性、及び各種モードの速度間の相互関係を求めることが可能になる。
【００１６】
【実施例】
本発明を用いた３つの実施例を以下に示す。
まず、一枚の基板を用いてLSAW速度により結晶インゴット内の化学組成比の分布の評価を行なう場合の例を示す。試料として原料仕込み時のLi2O濃度を48.0 mol％として育成した結晶のZカットのLiTaO3単結晶基板（図２ＡのZ板）、YカットのLiNbO3単結晶基板（図２ＢのY板）を取り上げ、各結晶の育成軸方向のLSAW速度分布を測定する。LSAWの伝搬方向は、ZカットLiTaO3単結晶基板に対してY軸方向伝搬、YカットLiNbO3単結晶基板に対してX軸方向伝搬とし、測定位置は結晶育成軸に平行で基板の中央を通る直線上を1 mm毎とする。測定結果を図１３Ａ，Ｂに実線で示す。図１３の点線は測定結果に対する近似直線である。どちらの結果に対しても、結晶の上部から下部にかけてほぼ直線的にLSAW速度が低下しており、その勾配はLiTaO3、LiNbO3に対してそれぞれ、-0.024 (m/s)/mm、-0.022 (m/s)/mmである。
この勾配は、本発明として決定した表２の定数から[文献８]に従って数値計算により得られたLSAW速度とLi2O濃度の関係、即ち、LiTaO3単結晶に対してはZカットY軸伝搬の結果28.0 (m/s)/Li2O-mol％、LiNbO3単結晶に対してはYカットX軸伝搬の結果26.6 (m/s)/Li2O-mol％）を用いて、Li2O濃度に対する勾配に換算することができる。この例の場合には、LSAW速度のLi2O濃度依存性として、図３のＺカットＹ軸伝搬の結果のようにたまたま実験的に求めた結果があり、その値は上述の数値計算結果と一致するのでどちらを使用してもよい。結果としてLiTaO3、LiNbO3に対するLSAW速度の勾配、-0.024 (m/s)/mm、-0.022 (m/s)/mmは、Li2O濃度の勾配に換算してそれぞれ、-0.0008 Li2O-mol％/mm、-0.0008 Li2O-mol％/mmとなる。この勾配より、各測定範囲において結晶の上部から下部にかけてLi2O濃度がそれぞれ、0.044 mol％、0.048 mol％減少していると見積もることができる。
【００１７】
次に、縦波速度の測定値から結晶インゴット内の化学組成比分布を見積もった例を示す。SAWグレードのLiTaO3単結晶のインゴットの上部、中部、下部から結晶の育成軸方向（Y軸）に垂直な基板（Y板）を切出す。図１４に試料の作製例を示す。この３枚のY板に対し、基板中心点において基板厚み方向に伝搬する縦波速度の測定を行なった。結果を図１５の表４に示す。参考として、これら３枚のＹ板上の縦波速度を測定した位置と同一点におけるZ軸伝搬のLSAW速度の測定結果も同表に示す。各基板の縦波速度の上部の基板に対する変化分を、この発明により決定した表２の定数から数値計算により求めたＹ軸伝搬の縦波速度とLi2O濃度の関係44.7 (m/s)/Li2O-mol％を用いてLi2O濃度の変化に換算することにより、上部基板に対して中部基板、下部基板は、それぞれ、0.004 mol％、0.020 mol％だけLi2O濃度が高いと見積もることができる。
確認としてLSAW速度に対しても同様に、この発明により決定し表２の定数から数値計算により求めた、Yカット板のZ軸伝搬に対するLSAW速度のLi2O濃度依存性の結果17.2 (m/s)/Li2O-mol％を用いてLi2O濃度の変化に換算することにより、それぞれ0.006 mol％、0.023 mol％だけLi2O濃度が高いと見積もることができ、縦波速度から見積もったLi2O濃度変化分とほぼ同じ結果が得られる。この例の場合にも、図４のＹ軸伝搬の縦波速度のLi2O濃度依存性、図３のＹカットＺ軸伝搬のLSAW速度のLi2O濃度依存性のように、たまたま実験的に求めた結果があるが、これは数値計算結果と一致するのでどちらでも使うことができる。
【００１８】
最後に、SHタイプのSAWデバイス用基板として利用されている42°回転Y（ 42°Yと略記する）カットLiTaO3単結晶に対する評価、及び結晶育成条件へのフィードバックを行なった例を示す。
【００１９】
まず、結晶内の化学組成比分布を速度の分布として捉えるために検量線を作製する。図１６に表２の決定された定数から[文献８]、[文献９]に従って計算される42°YカットLiTaO3基板のX軸伝搬（42°YX-LiTaO3基板と略記する）のLSAW速度(図１６Ａ)、SHタイプのSAW 速度(図１６Ｂ)の化学組成比依存性、及びLSAW速度とSHタイプのSAW 速度の関係(図１６Ｃ)を示す。近似直線の勾配から、LSAW速度とLi2O濃度の関係は22.8 (m/s)/mol％、SAW速度とLi2O濃度の関係は42.4 (m/s)/mol％、LSAW速度とSHタイプのSAW 速度の関係は1.85 (SAW-m/s)/(LSAW-m/s)と求めることができる。
【００２０】
次に、LFB超音波顕微鏡を用いて、42°YX-LiTaO3単結晶試料のLSAW速度の測定を行なう。試料は、結晶製造メーカー2社（A社、B社）で製造された42°YカットLiTaO3単結晶インゴットから切り出したウェハを取り上げる。A社製試料は、A社で測定された格子定数aの異なる３本の結晶の上部側、下部側から1枚ずつ計６枚（直径約100 mm、厚さ約0.35 mm）、B社製試料はB社で測定されたキュリー温度の異なる3本の結晶の上部、下部から1枚ずつ計6枚（直径約75 mm、厚さ約0.35 mm）である。全てのウェハ試料に対し、径方向の±20 mmの範囲を10 mm毎に計5点でX軸方向に伝搬するLSAW速度の測定を行なった。A社製の試料に対する結果を図１７に、B社製の試料に対する結果を図１８に示す。
図１７において、ウェハ面内のLSAW速度分布は0.13〜0.25 m/sであった。全てのインゴットにおいて上部側の基板に比べ下部側の基板の方がLSAW速度が大きくなる。格子定数aとの関係を見ると、格子定数aが大きくなるにつれLSAW速度は小さくなり、上部側の基板と下部側の基板の速度差は小さくなっている。図１８の結果を見ると、ウェハ面内のプロファイルは、ほとんどの試料において中心部の方が周辺部に比べLSAW速度が上昇する傾向がある。ウェハ面内のLSAW速度分布は0.13〜0.18 m/sであった。全ての結晶において上部側の基板に比べ下部側の基板の方がLSAW速度とキュリー温度が大きくなる。また、キュリー温度が上昇するにつれLSAW速度も上昇する傾向がある。
【００２１】
ここで、本発明として決定した表２の定数から数値計算により得られる、42°YX-LiTaO3 に対するLSAW速度と他の化学的・物理的特性（格子定数a、キュリー温度、Li2O濃度、SAW速度）の相互の関係を図１９の表５にまとめて示す。ただし、格子定数aに関しては、図１７の格子定数aが下部基板に比較的近い位置で測定されていることから、下部側の基板に対して得られたLSAW速度の平均値と格子定数aの関係としてプロットしたときの検量線の傾きから求めた -6.07×10-5 A/(m/s)を用いている。
【００２２】
表５の関係を用いると、図１７、図１８に示したLSAW速度分布を他の化学的・物理的特性の分布として換算することができる。各特性値の分布を、ウェハ面内、インゴット内、ウェハ間の３つの観点で分類した結果を図２０の表６に示す。許容されるSAW速度分布を±0.04％ [文献１０]とした場合を基準として考えると、SAW速度の±0.04％ は±1.69 m/sに対応している。この基準に対して、各社ウェハ面内分布、各社インゴット内分布、及びB社のウェハ間分布はいずれも許容範囲内であるが、A社のウェハ間分布は許容範囲外であることがわかる。
【００２３】
ここで、図１８のB-1の結晶（原料仕込み時のLi2O濃度が48.52 mol％の結晶）に対する育成軸方向のLSAW速度変化量から、より均質な結晶を育成するための育成条件（特に、仕込み原料の化学組成比）を見積もる。図１８のB-1の結晶の上部側ウェハ、下部側ウェハそれぞれに対するLSAW速度の平均値の差分0.59 m/sと、両ウェハ切り出し位置の距離120 mmとを用いて、育成軸方向（結晶上部から下部にかけて）のLSAW速度勾配を0.0049 (m/s)/mmと見積もることができる。この勾配は、数値計算により求めた図１６ＡのLi2O濃度とLSAW速度の関係22.8 (m/s)/Li2O-mol％を用いて、Li2O濃度の勾配に換算すると+0.0002 Li2O-mol％/mmとなる。
一方、本発明として定数決定に用いた３つの単結晶インゴットの育成軸方向のLi2O濃度勾配を、各インゴットのZカット基板に対してY軸方向伝搬のLSAW速度の測定値から見積もると、それぞれ、-0.0008、+0.0002、+0.0012 Li2O-mol％/mmとなる（図２１Ａ[文献７]参照）。これらの勾配と表１のLi2O濃度の関係（図２１Ｂ）から、育成軸方向の勾配が0になるところを求めればよい。図２１Ｂに示した近似直線から、育成軸方向の勾配が０になるLi2O濃度は48.47mol％と求めることができる。
そこで、コングルエント組成近傍のどのような育成条件の結晶に対しても、より均質な結晶を育成するための原料仕込み時のLi2O濃度増減量を求める変換係数αを実験的に定めた。この例の場合には、α＝209である。この係数αは、結晶育成条件（育成炉、種結晶回転数、結晶引き上げ速度、炉内温度分布など）によって若干変動するので、各育成条件ごとに実験的に定める必要があると考えられる。結果として、図１８のB-1の結晶に対するLi2O濃度の勾配+0.0002 Li2O-mol％/mmに対して係数αを乗算して得られる0.05 Li2O-mol％を、原料仕込み時のLi2O濃度から差し引けばよいと見積もられる。従って、育成条件の改善として、原料仕込み時のLi2O濃度を48.47 mol％として結晶の育成を行なえばよい。図２２に育成条件の改良後のLSAW速度分布の測定結果を示す。改良後は、結晶の上部と下部のLSAW速度差が小さくなっており、より均質な結晶育成を行なうための解決手段としての効果が認められる。
【００２４】
結晶インゴット内の化学組成比分布を速度により評価する場合の試料の切り出し方として、図２の縦切りにした試料あるいは図１４のように輪切りにした複数の試料以外にも、図２３に示すように様々なカット面で径方向や育成軸方向の分布を調べるために試料を切り出す方法が考えられる。上記のようにSAWデバイスとして実際に利用されている基板面、伝搬方向を用いて評価を行なう場合もあるが、より評価に適したカット面として、化学組成比に対して速度の変化量が大きい、即ち化学組成比変化に対して敏感な音波の伝搬方向、モードが存在するカット面を、本発明として決定した定数から数値計算により調べることができる。
【００２５】
キュリー温度の測定において次のような問題がある。一例として、B社、C社の42°YX-LiTaO3 に対して、LFB超音波顕微鏡により測定したLSAW速度と、各社で測定されたキュリー温度をプロットし、それぞれの結果に対する近似直線を求めた結果を図２４に示す。各社の結果に対する近似直線の勾配は、それぞれ、1.92℃/(m/s)、2.09℃/(m/s)である。勾配は非常に近い値を示しているが、キュリー温度にして約2℃（0.33％）の差が生じていることがわかる。これは、各社で用いているキュリー温度の測定に関する条件の違い及び装置間の誤差によるものと考えられる。それに対し、LSAW速度の絶対測定精度±0.01％、測定再現性±0.002％と優れていることから、LSAW速度を基準としてキュリー温度の絶対値を校正することで、キュリー温度測定装置の絶対精度を向上させることができる。上述では、キュリー温度の校正のために、LSAW速度を測定する場合で説明したが、LSAW速度の代わりに縦波速度、または横波速度、またはＳＡＷ速度を測定してもよい。
以上説明した実施例に基づいて、この発明による単結晶評価方法の基本的な処理手順を図２５に示すフローチャートを参照して以下に説明する。
以下の説明において、記号ｖは任意の伝搬モードの音速を表し、viと表記した場合は以下のいずれかの伝搬モードの音速を表す。
vLSAW：LSAW速度、vSAW：SAW速度、vL：縦波速度、vS：      横波速度
ステップＳ１：名目化学組成比の異なる複数の単結晶を作製する。
ステップＳ２：それぞれの単結晶の物理特性（キュリー温度あるいは格子定数）
を測定し、その物理特性と化学組成比の既知の関係を使って、真の化学組成比Dを求める。
ステップＳ３：それぞれの上記単結晶から所望のカット面で音響関連物理定数決定用基板を作成する。
ステップＳ４：それぞれの化学組成比の上記音響関連物理定数決定用基板の所望の伝搬モードの音速ｖ（vLSAW、vL、vS）および音響関連物理定数ｃの一部（誘電率、密度）を測定し、既知の計算法によりそれぞれの単結晶に対する音響関連物理定数ｃ（弾性定数、圧電定数、誘電率、密度）を決定する。
第１の評価
ステップＳ５-１：決定した音響関連物理定数ｃを用いて、それぞれの真の化学組成比Ｄに対する所望のカット面、伝搬方向に対する音速v'を、既知の計算方法により求める。
ステップＳ６-１：真の化学組成比Ｄに対するステップＳ５-１で求めたv'の勾配ｇ＝Δv'/ΔDを求める。
ステップＳ７-１：評価の対象としている試料に対して、音速v"の分布を測定し、ステップＳ６-１で求めた勾配ｇを用いて、化学組成比の変化量ΔD"＝Δv"/gを得る。
ステップＳ８-１：必要に応じて、結晶育成条件へのフィードバックを行なうための一例として、結晶の育成軸方向の化学組成比の勾配ΔD"/ΔLを求め、育成条件へフィードバックする。
第２の評価
ステップＳ５-１：決定した音響関連物理定数ｃを用いて、それぞれの真の化学組成比Ｄに対する所望のカット面、伝搬方向に対する音速v'を、既知の計算方法により求める。
ステップＳ６-２：ステップＳ５-１で得られた数値計算結果からv'jに対するv'kの勾配gkj＝Δv'k/Δv'jを求める。
ステップＳ７-２：評価の対象としている試料に対して、音速v"jの分布を測定し、ステップＳ６-２で数値計算により求めた勾配gkjを用いて、異なるモード・伝搬方向の音速の変化量Δv"k＝gkjΔv"jを得る。
第３の評価
ステップＳ５−３：真の化学組成比Ｄに対する、決定した音響関連物理定数ｃをプロットした結果に対する近似直線から、所望の化学組成比D'に対する音響関連物理定数c'を求める。
ステップＳ６−３：基板のキュリー温度Tcあるいは格子定数aの測定値からその基板の任意の伝搬モードの音速ｖを計算により求める。
【００２６】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、化学組成比に対する速度の検量線を基板面、伝搬方向、モードごとに実験的に求めることなく数値計算によって作成することができ、効率良く材料の評価を行うことを可能にする。また、任意の化学組成比に対する各伝搬モードの速度の相互関係（縦波速度と横波速度、SAW速度とLSAW速度など）も実験することなく、数値計算により与えることを可能にする。本発明により、材料特性を速度測定により効率良く評価することが可能となるため、これまで格子定数やキュリー温度などで代用されていた評価を、速度で直接的に行うことを可能にする。更に、校正されたキュリー温度あるいは格子定数あるいは化学組成を使用することにより、ＳＡＷデバイス材料の評価に直接関連するＳＡＷ速度を求めることができる。また、単結晶インゴット内における化学組成比の勾配を容易に求めることができ、この結果を結晶育成条件の原料仕込み化学組成比にフィードバックすることにより、化学組成比（あるいは弾性特性などの物理特性）のより均質な結晶を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】育成結晶のほぼ中心の試料に対して測定したキュリー温度とそれから換算されたLi2O含有率を示す表。
【図２】単結晶インゴットからの試料の切り出し位置を示す図であり、ＡはLiTaO3単結晶に対する例、ＢはLiNbO3単結晶に対する例を示す。
【図３】  LiTaO3単結晶に対するLSAW速度の化学組成比依存性の測定結果を示す図。
【図４】  LiTaO3単結晶に対する縦波速度の化学組成比依存性の測定結果を示す図。
【図５】  LiTaO3単結晶に対する横波速度の化学組成比依存性の測定結果を示す図。
【図６】  LiTaO3単結晶に対する応力一定条件下の比誘電率の化学組成比依存性の測定結果を示す図。
【図７】  LiTaO3単結晶に対する密度の化学組成比依存性の測定結果を示す図であり、本発明として決定した密度の化学組成比依存性を示す図である。
【図８】本発明として決定したLiTaO3単結晶に対する弾性定数の化学組成比依存性を示す図。
【図９】本発明として決定したLiTaO3単結晶に対する圧電定数の化学組成比依存性を示す図。
【図１０】本発明として決定したLiTaO3単結晶に対するひずみ一定条件下の比誘電率の化学組成比依存性を示す図。
【図１１】  LiTaO3単結晶の音響関連物理定数を示す表。
【図１２】  LiNbO3単結晶の音響関連物理定数を示す表。
【図１３】  Li2O仕込み量48.0 mol％の結晶に対する育成軸方向のLSAW速度分布の測定結果と点線は測定値に対する近似直線を示す図であり、ＡはZカットLiTaO3基板に対するY軸伝搬のLSAW速度分布を示し、ＢはYカットLiNbO3基板に対するX軸伝搬のLSAW速度分布を示す。
【図１４】結晶育成軸方向に垂直な面の基板試料を作成する場合の例を示す図。
【図１５】この発明により決定した定数から計算された各伝搬モードの速度と化学組成比の関係を用いてLiTaO3単結晶内の速度変化を化学組成比の変化として見積もった例を示す表。
【図１６】本発明として決定した定数を用いて計算した42°YX-LiTaO3 単結晶に対する各伝搬モードの位相速度の化学組成比依存性を示す図であり、ＡはLSAW速度とLi2O濃度の関係を示す図、ＢはSHタイプのSAW速度とLi2O濃度の関係を示す図、ＣはLSAW速度とSHタイプのSAW速度の関係を示す図。
【図１７】  A社製42°YX-LiTaO3 単結晶ウェハに対するLSAW速度分布の測定結果を示す図。
【図１８】  B社製42°YX-LiTaO3 単結晶ウェハに対するLSAW速度分布の測定結果を示す図。
【図１９】  42°YX-LiTaO3単結晶に対する化学的・物理的諸特性間相互の関係を示す表。
【図２０】各社42°YX-LiTaO3 単結晶ウェハ面内、インゴット内、ウェファ間に対するLSAW速度分布を化学的・物理的諸特性の分布に換算した結果を示す表。
【図２１】ＡはLi2O仕込み量48.0, 48.5, 49.0 mol％の結晶に対するＺカット基板の育成軸方向のＹ軸伝搬LSAW速度分布の測定結果を示す表であり、点線は測定値に対する近似直線を示し、ＢはＡで得られた各結晶の育成軸方向のLi2O濃度勾配とキュー温度から求めたLi2O濃度の関係を示す図であり、実線は近似直線を示す。
【図２２】  42°YX-LiTaO3単結晶の育成条件の改良として原料仕込み時のLi2O濃度を減らして育成した結晶の上部と下部のウェファ試料に対するLSAW速度分布を示す図。
【図２３】単結晶インゴットの育成軸方向、径方向の化学組成比分布を評価するための基板試料の作成例を示した図。
【図２４】  B社、C社製42°YX-LiTaO3 単結晶ウェハに対するLSAW速度の測定値と、各社で測定したキュリー温度の測定値の関係を示す図であり、実線は近似直線。
【図２５】この発明による単結晶材料評価手順を説明するためのフロー図。
［参考文献］
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［文献９］J. J. Campbell and W. R. Jones, "A method for estimating optimal crystal cuts and propagation directions for excitation of piezoelectric surface waves," IEEE Trans. Sonics and Ultrason., Vol. SU-15, pp. 209-217 (1968).
［文献１０］K. Yamada, T. Omi, S. Matsumura, and T. Nishimura, "Characterization of 4-inch LiTaO3 single crystals for SAW device application," IEEE Ultrason. Symp. Proc., pp. 243-248 (1984).
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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