(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定の空間内の過渡的な電磁波解析と前記空間内に配置された回路の回路解析とを時間領域で連携したシミュレーションを行うシミュレーション装置において、
磁界を計算するたびに一定の第１の時間刻み幅で進行させる第１の時刻と、前記第１の時刻から一定時間ずらされており、電界を計算するたびに前記第１の時間刻み幅で進行させる第２の時刻とを定義し、磁界の計算と電界の計算とを交互に行うことにより電磁波解析を行っており、電界を計算する際には、前記回路が存在している領域の電界値が引き渡されるのを待ち、電界値が引き渡されたら、引き渡された電界値を反映させて前記空間内の電界を求める電磁波解析手段と、
状況に応じて値が変化する第２の時間刻み幅で進行させる第３の時刻を定義し、前記第３の時刻における回路方程式を解くことで前記回路にかかる電圧を求めており、前記第１の時刻と前記第３の時刻とが、予め設定されている第１の時間差内に接近した場合には、前記回路の電流源値が引き渡されるのを待ち、前記回路の電流源値が引き渡されたら、渡された値によって前記回路の電流源値を更新して回路解析を続行する回路解析手段と、
前記第１の時刻と前記第３の時刻とが前記第１の時間差内に接近した場合には、前記電磁波解析手段により計算された磁界に基づいて前記回路の電流源値を算出し、算出した電流源値を前記回路解析手段へ引き渡す電流源値引き渡し手段と、
前記第２の時刻と前記第３の時刻とが予め設定されている第２の時間差内に接近した場合には、前記回路解析手段により求められる前記回路にかかる電圧に基づいて、前記回路が存在している領域の電界値を算出し、算出した電界値を前記電磁波解析手段へ引き渡す電界値引き渡し手段と、
を有することを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記回路解析手段は、前記第３の時刻を前記第２の時間刻み幅だけ進行させた際に、前記第３の時刻が前記第１の時刻よりも進み、かつ前記第１の時刻と前記第３の時刻とが前記第１の時間差よりも離れている場合には、前記第３の時刻及び回路の状態を進行前の状態に戻し、前記第２の時間刻み幅の値を小さくした上で、前記第３の時刻を前記第２の時間刻み幅だけ再度進行させるとともに、前記第３の時刻を前記第２の時間刻み幅だけ進行させた際に、前記第３の時刻が前記第２の時刻よりも進み、かつ前記第２の時刻と前記第３の時刻とが前記第２の時間差よりも離れている場合には、前記第３の時刻及び回路の状態を進行前の状態に戻し、前記第２の時間刻み幅の値を小さくした上で、前記第３の時刻を前記第２の時間刻み幅だけ再度進行させることを特徴とする請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記電磁波解析手段は、前記第１の時刻と前記第２の時刻とを、前記第１の時間刻み幅の半分の時間だけずらしており、
前記回路解析手段は、前記第２の時間刻み幅が、前記第１の時間刻み幅の半分の時間を超えることのないように、前記第２の時間刻み幅の値を決定していることを特徴とする請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
時刻を一定の時間刻み幅で進めながら行う第１シミュレーションと時刻を随時変化する時間刻み幅で進めながら行う第２シミュレーションとを、互いのシミュレーション結果を受け渡しながら行うシミュレーション装置において、
第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第１シミュレーションにおける結果を第２シミュレーションに引き渡す第１の引き渡し手段と、
第１シミュレーションの結果を用いて、随時時間刻み幅を変化させながら第２シミュレーションを行う解析手段と、
第２シミュレーションの時刻と前記一定の時間刻み幅で進行した第１シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第２シミュレーションにおける結果を第１シミュレーションの結果に引き渡す第２の引き渡し手段と、
を有することを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項５】
特定の空間内の過渡的な電磁波解析と前記空間内に配置された回路の回路解析とを時間領域で連携したシミュレーションを行うためのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
磁界を計算するたびに一定の第１の時間刻み幅で進行させる第１の時刻と、前記第１の時刻から一定時間ずらされており、電界を計算するたびに前記第１の時間刻み幅で進行させる第２の時刻とを定義し、磁界の計算と電界の計算とを交互に行うことにより電磁波解析を行っており、電界を計算する際には、前記回路が存在している領域の電界値が引き渡されるのを待ち、電界値が引き渡されたら、引き渡された電界値を反映させて前記空間内の電界を求める電磁波解析手段、
状況に応じて値が変化する第２の時間刻み幅で進行させる第３の時刻を定義し、前記第３の時刻における回路方程式を解くことで前記回路にかかる電圧を求めており、前記第１の時刻と前記第３の時刻とが予め設定されている第１の時間差内に接近した場合には、前記回路の電流源値が引き渡されるのを待ち、前記回路の電流源値が引き渡されたら、渡された値によって前記回路の電流源値を更新して回路解析を続行する回路解析手段、
前記第１の時刻と前記第３の時刻とが、前記第１の時間差内に接近した場合には、前記電磁波解析手段により計算された磁界に基づいて前記回路の電流源値を算出し、算出した電流源値を前記回路解析手段へ引き渡す電流源値引き渡し手段、
前記第２の時刻と前記第３の時刻とが予め設定されている第２の時間差内に接近した場合には、前記回路解析手段により求められる前記回路にかかる電圧に基づいて、前記回路が存在している領域の電界値を算出し、算出した電界値を前記電磁波解析手段へ引き渡す電界値引き渡し手段、
としてコンピュータを機能させることを特徴とするシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項６】
時刻を一定の時間刻み幅で進めながら行う第１シミュレーションと時刻を随時変化する時間刻み幅で進めながら行う第２シミュレーションとを、互いのシミュレーション結果を受け渡しながら行うためのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第１シミュレーションの時刻における結果を第２シミュレーションに引き渡す第１の引き渡し手段、
第１シミュレーションの結果を用いて、随時時間刻み幅を変化させながら第２シミュレーションを行う解析手段、
第２シミュレーションの時刻と前記一定の時間刻み幅で進行した第１シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第２シミュレーションにおける結果を第１シミュレーションの結果に引き渡す第２の引き渡し手段、
としてコンピュータを機能させることを特徴とするシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は電磁波解析と回路解析との融合シミュレーションを行うシミュレーション装置及びシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に回路解析における時間刻み幅が状況に応じて随時変化するような融合シミュレーションを行うシミュレーション装置及びそのようなシミュレーションのためのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電磁波の過渡的な挙動を電子計算機を使った数値シミュレーションによって解析する方法の１つに、有限差分時間領域（  ＦＤＴＤ：Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ  ）法がある。この方法は、マックスウェル方程式を時間と空間において差分法で解く手法であり、その適用範囲の広さ等から広く用いられている手法である。
【０００３】
一方、回路の過渡的な挙動を電子計算機を使った数値シミュレーションによって解析する方法がある。この方法は、一般的に、回路の節点電圧、節点電流を時々刻々キルヒホッフの法則に従って求めるものである。さらに、半導体素子などの非線形な電流電圧特性を持つ素子などについては、その特性方程式を表現するプログラムを装備し、非線形方程式を解く際にはニュートンラプソン法などを使用する。
【０００４】
また、電磁波解析と回路解析とを融合した数値シミュレーション方法が提案されている。このシミュレーション方法では、電磁波解析で定義される電界や磁界と回路解析で定義される電圧や電流を関連付けながら実行する。電磁波解析と回路解析とを融合した数値シミュレーションは、回路素子の特性とその周囲の電磁界現象を統一的に解析できるといった特徴を持っており、回路中を伝搬する高周波信号の解析に非常に有用である。
【０００５】
ところで、電磁波の過渡的な挙動を有限時間差分領域法を用いて数値シミュレーションする場合、時間刻み幅Δｔｅｍは次式
【０００６】
【数１】
0003633765.tif 000002
【０００７】
の安定条件を満たす範囲でできるだけ大きく設定することが望ましい。ここで、ｖは電磁波の速度であり、Δｘｍｉｎ  、Δｙｍｉｎ  、Δｚｍｉｎ  、はそれぞれＸＹＺ方向の空間離散間隔の最小値である。このような時間刻み幅を設定するのは、Δｔｅｍが式（１）の右辺の値よりも大きい場合は数値シミュレーションが発散してしまい、Δｔｅｍが必要以上に小さいと、計算時間が余計にかかるからである。そこで通常、次式
【０００８】
【数２】
0003633765.tif 000003
【０００９】
を満たすようなΔｔｅｍが設定される。このΔｔｅｍはシミュレーションの開始から終了まで一定なのが一般的である。
ところが、回路の過渡的な挙動を数値シミュレーションする場合、時間刻み幅Δｔｃｓは、状況に応じて増減するのが一般的である。例えば、非線形方程式を解く際に電位差の値が収束しない場合には、時間刻み幅を小さくする必要がある。そこで、電磁波解析と回路解析との間でのデータの受け渡しを行う場合には、両者の時刻を確実かつ効率的に一致させ、その時刻でデータの受け渡しをする。
【００１０】
以下に、電磁波解析と回路解析との間でのデータの受け渡しのタイミングを説明する。
図９は、従来のシミュレーション装置によるデータの引き渡しタイミングを示す図である。図中、上段に電磁波解析処理を示しており、下段に回路解析処理を示している。なお、以下に示す数式における各記号の右肩の数値は、ｋ×Δｔｅｍで表される時刻の「ｋ」の値を示したものである。
［Ｓ３１］電磁波解析における時刻ｔｅｍ＝（ｎ＋１／２）Δｔｅｍにおいて、磁界を計算する。ここで、ｎは自然数である。磁界Ｈの計算は、次の式によって行う。
【００１１】
【数３】
Ｈｎ＋１／２  ＝Ｈｎ−１／２  −（Δｔｅｍ／μ）ｒｏｔＥｎ  ・・・・・（３）
ここで、μは透磁率である。
［Ｓ３２］電磁波解析によって求め出された磁界Ｈに基づいて電流源値Ｉを算出し、回路解析へ引き渡す。電流源値Ｉの算出は、次の式によって行われる。
【００１２】
【数４】
Ｉｎ＋１／２  ＝ΣＨｎ＋１／２      ・・・・（４）
［Ｓ３３］引き渡された電流源値Ｉを用い、回路解析における時刻ｔｃｓ＝（ｎ＋１／２）Δｔｅｍにおいて回路解析を行う。回路解析は、次の式によって行う。
【００１３】
【数５】
Ｖｎ＋１／２  ＝Ｚ−１Ｉｎ＋１／２    ・・・・（５）
［Ｓ３４］回路解析によって求め出された電圧Ｖに基づいて、回路が存在する領域の電界値Ｅを算出し、電磁波解析に引き渡す。電界値Ｅは、次の式によって求める。
【００１４】
【数６】
Ｅｎ＋１  ＝Ｖｎ＋１／２  ／ｄ  ・・・・（６）
ここで、ｄは回路が存在する部分のセルの一辺の長さである。
［Ｓ３５］電磁波解析における時刻ｔｅｍ＝（ｎ＋１）Δｔｅｍにおいて、電界Ｅを計算する。電界Ｅの計算は、次の式によって行う。
【００１５】
【数７】
Ｅｎ＋１  ＝Ｅｎ  ＋（Δｔｅｍ／ε）ｒｏｔＨｎ＋１／２  ・・・・（７）
ここで、εは誘電率である。ステップＳ３４で引き渡された電界値を、ステップＳ３５で計算した電界に反映させることで、時刻ｔｅｍ＝（ｎ＋１）Δｔｅｍにおける電界が求められる。
【００１６】
このように、電磁波解析と回路解析との間で電流源値及び電界値との受け渡しを行うことで、電磁波解析と回路解析とを結合したシミュレーションを行うことができる。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このような手順でシミュレーションを行った場合、式（２）を満たすようなΔｔｅｍを設定すると解が不安定になってしまうおそれがある。これは、電磁波解析の磁界の計算における時刻と電界の計算における時刻とが「Δｔｅｍ／２」だけずれていることが考慮されていないためであると考えられる。すなわち、式（６）において、時刻（ｎ＋１／２）Δｔｅｍの電圧を用いて、時刻（ｎ＋１）Δｔｅｍの電界を求めているため、この時刻の誤差が解を不安定にしている。ここで、式（２）を満たすようなΔｔｅｍをさらにその１／２程度まで小さくすれば解の不安定化を防ぐことが可能であるが、そうすると計算時間の増加（約２倍）を招くといった問題点があった。
【００１８】
また、ｔｃｓの値は回路解析の状況に応じて随時変化するため、ｔｅｍ＝ｔｃｓとならずにｔｃｓだけが増加して解析が破綻することがしばしば起きていた。
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、電磁波解析と回路解析との融合シミュレーションを少ない計算量で行い、かつ安定した解を得ることのできるシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【００１９】
また、本発明の他の目的は、電磁波解析と回路解析との融合シミュレーションを少ない計算量で行い、かつ安定した解を得ることのできるようなシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することである。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、特定の空間内の過渡的な電磁波解析と前記空間内に配置された回路の回路解析とを時間領域で連携したシミュレーションを行うシミュレーション装置において、磁界を計算するたびに一定の第１の時間刻み幅で進行させる第１の時刻と、前記第１の時刻から一定時間ずらされており、電界を計算するたびに前記第１の時間刻み幅で進行させる第２の時刻とを定義し、磁界の計算と電界の計算とを交互に行うことにより電磁波解析を行っており、電界を計算する際には、前記回路が存在している領域の電界値が引き渡されるのを待ち、電界値が引き渡されたら、引き渡された電界値を反映させて前記空間内の電界を求める電磁波解析手段と、状況に応じて値が変化する第２の時間刻み幅で進行させる第３の時刻を定義し、前記第３の時刻における回路方程式を解くことで前記回路にかかる電圧を求めており、前記第１の時刻と前記第３の時刻とが、予め設定されている第１の時間差内に接近した場合には、前記回路の電流源値が引き渡されるのを待ち、前記回路の電流源値が引き渡されたら、渡された値よって前記回路の電流源値を更新して回路解析を続行する回路解析手段と、前記第１の時刻と前記第３の時刻とが、前記第１の時間差内に接近した場合には、前記電磁波解析手段により計算された磁界に基づいて前記回路の電流源値を算出し、算出した電流源値を前記回路解析手段へ引き渡す電流源値引き渡し手段と、前記第２の時刻と前記第３の時刻とが予め設定されている第２の時間差内に接近した場合には、前記回路解析手段により求められる前記回路にかかる電圧に基づいて、前記回路が存在している領域の電界値を算出し、算出した電界値を前記電磁波解析手段へ引き渡す電界値引き渡し手段と、を有することを特徴とするシミュレーション装置が提供される。
【００２１】
このシミュレーション装置によりシミュレーションを行えば、電磁波解析手段から回路解析手段への電流源値の引き渡しは、電流源値引き渡し手段により、電磁波解析において磁界が計算される第１の時刻と回路解析の第３の時刻とが接近した際に行われる。同様に、回路解析手段から電磁波解析手段への電界値の引き渡しは、電界値引き渡し手段により、電磁波解析において電界が計算される第２の時刻と回路解析の第３の時刻とが接近した際に行われる。その結果、電磁波解析における磁界の計算と電界の計算との時刻のずれに合わせた、電流源値と電界値との引き渡しが行われ、安定した解を得ることができる。
【００２２】
また、時刻を一定の時間刻み幅で進めながら行う第１シミュレーションと時刻を随時変化する時間刻み幅で進めながら行う第２シミュレーションとを、互いのシミュレーション結果を受け渡しながら行うシミュレーション装置において、第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第１シミュレーションにおける結果を第２シミュレーションに引き渡す第１の引き渡し手段と、第１シミュレーションの結果を用いて、随時時間刻み幅を変化させながら第２シミュレーションを行う解析手段と、第２シミュレーションの時刻と前記一定の時間刻み幅で進行した第１シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第２シミュレーションにおける結果を第１シミュレーションの結果に引き渡す第２の引き渡し手段と、を有することを特徴とするシミュレーション装置が提供される。
【００２３】
このようなシミュレーション装置によりシミュレーションを行えば、第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内になると、第１の引き渡し手段により、第１シミュレーションにおける結果が第２シミュレーションに引き渡される。また、一定の時間刻み幅で進行した第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内になると、第２の引き渡し手段により、第２シミュレーションにおける結果が第１シミュレーションに引き渡される。
【００２４】
また、特定の空間内の過渡的な電磁波解析と前記空間内に配置された回路の回路解析とを時間領域で連携したシミュレーションを行うためのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、磁界を計算するたびに一定の第１の時間刻み幅で進行させる第１の時刻と、前記第１の時刻から一定時間ずらされており、電界を計算するたびに前記第１の時間刻み幅で進行させる第２の時刻とを定義し、磁界の計算と電界の計算とを交互に行うことにより電磁波解析を行っており、電界を計算する際には、前記回路が存在している領域の電界値が引き渡されるのを待ち、電界値が引き渡されたら、引き渡された電界値を反映させて前記空間内の電界を求める電磁波解析手段、状況に応じて値が変化する第２の時間刻み幅で進行させる第３の時刻を定義し、前記第３の時刻における回路方程式を解くことで前記回路にかかる電圧を求めており、前記第１の時刻と前記第３の時刻とが、予め設定されている第１の時間差内に接近した場合には、前記回路の電流源値が引き渡されるのを待ち、前記回路の電流源値が引き渡されたら、渡された値よって前記回路の電流源値を更新して回路解析を続行する回路解析手段と、前記第１の時刻と前記第３の時刻とが、前記第１の時間差内に接近した場合には、前記電磁波解析手段により計算された磁界に基づいて前記回路の電流源値を算出し、算出した電流源値を前記回路解析手段へ引き渡す電流源値引き渡し手段と、前記第２の時刻と前記第３の時刻とが予め設定されている第２の時間差内に接近した場合には、前記回路解析手段により求められる前記回路にかかる電圧に基づいて、前記回路が存在している領域の電界値を算出し、算出した電界値を前記電磁波解析手段へ引き渡す電界値引き渡し手段、としてコンピュータを機能させることを特徴とするシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００２５】
このシミュレーションプログラムをコンピュータで実行すれば、上記の電磁波解析と回路解析とを連携させた本発明のシミュレーション装置に必要な各機能がコンピュータにより実現される。
【００２６】
また、時刻を一定の時間刻み幅で進めながら行う第１シミュレーションと時刻を随時変化する時間刻み幅で進めながら行う第２シミュレーションとを、互いのシミュレーション結果を受け渡しながら行うためのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第１シミュレーションの時刻における結果を第２シミュレーションに引き渡す第１の引き渡し手段、第１シミュレーションの結果を用いて、随時時間刻み幅を変化させながら第２シミュレーションを行う解析手段、第２シミュレーションの時刻と前記一定の時間刻み幅で進行した第１シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合、第２シミュレーションにおける結果を第１シミュレーションの結果に引き渡す第２の引き渡し手段、としてコンピュータを機能させることを特徴とするシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００２７】
このシミュレーションプログラムをコンピュータで実行すれば、上記の第１シミュレーションとだ２シミュレーションとシミュレーション結果を受け渡しを行う本発明のシミュレーション装置に必要な各機能がコンピュータにより実現される。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の原理構成図である。本発明のシミュレーション装置は、ある特定の空間の電磁波解析と、その空間内に存在する回路の回路解析とを結合したものであり、電磁波解析手段１、回路解析手段２、電流源値引き渡し手段３、及び電界値引き渡し手段４からなる。なお、ここにいう「回路」には、単なる１個の素子も含まれる。また、以下の説明に用いる「時刻」とは、シミュレーションにおける時刻に関する変数であり、現実の時刻とは異なる。
【００２９】
電磁波解析手段１は、特定の３次元空間を多数のセルに分割し、ＦＤＴＤ法により過渡的な電磁波解析を行う。すなわち、分割された各セルの辺における電界Ｅと、その周囲の磁界Ｈとの過渡的な変化を計算する。そのために、電磁波解析手段１には、一定の時間刻み幅Δｔｅｍ（第１の時間刻み幅）で進行させられる時刻ｔｅｍ０１（第１の時刻）と時刻ｔｅｍ０２（第２の時刻）とが定義されている。ここで、時刻ｔｅｍ０２は、時刻ｔｅｍ０１から一定時間（Δｔｅｍ／２）ずらされている。
【００３０】
そして、電磁波解析手段１は、時刻ｔｅｍ０１で磁界を計算し、時刻ｔｅｍ０２で電界を計算することにより、過渡的な電磁波解析を行っている。ただし、電界を計算する際には、回路が存在している領域の電界値が引き渡されるのを待ち、電界値が引き渡されたら、引き渡された電界値を反映させて空間内の電界を求める。ここでは、引き渡された電界値を反映させる方法として次のような方法を取る。すなわち、マックスウェル方程式を時間と空間について解くことによって、回路が存在している領域以外の空間の電界を求め、回路が存在している領域の電界値として、引き渡された電界値を当てはめる。
【００３１】
回路解析手段２では、電流源法を用いた回路部の等価回路２ａに基づいて、例えば、ＳＰＩＣＥ（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｇｒａｍ  ｗｉｔｈ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｅｍｐｈａｓｉｓ）による回路解析を行う。この回路解析では、電流源から回路部の両極にかかる電圧Ｖを求める。等価回路２ａは、回路部２ａａの両極にかかる電流源２ａｂと、電流源２ａｂと並列に接続されたコンデンサＣとで表されている。また、回路解析手段２には、回路方程式を解くべき時刻ｔｃｓ（第３の時刻）が定義されている。この時刻ｔｃｓは、時間刻み幅Δｔｃｓ（第２の時間刻み幅）で進行させられる。この時間刻み幅Δｔｃｓは、状況に応じて値が変化する。そして、時刻ｔｅｍ０１と時刻ｔｃｓとが予め設定されている時間差λ１  （第１の時間差）内に接近した場合には、回路の電流源値が引き渡されるのを待ち、回路の電流源値が引き渡されたら、渡された値によって回路の電流源値を更新して回路解析を続行する。
【００３２】
また、回路解析手段２は、時刻ｔｃｓを時間刻み幅Δｔｃｓだけ進行させた際に、時刻ｔｃｓが時刻ｔｅｍ０１よりも進み、かつ時刻ｔｅｍ０１と時刻ｔｃｓとが時間差λ１  よりも離れている場合には、時刻ｔｃｓ及び回路の状態を進行前の状態に戻す。そして、時間刻み幅Δｔｃｓの値を小さくした上で、時刻ｔｃｓを時間刻み幅Δｔｃｓだけ再度進行させる。同様に、時刻ｔｃｓを時間刻み幅Δｔｃｓだけ進行させた際に、時刻ｔｃｓが時刻ｔｅｍ０２よりも進み、かつ時刻ｔｅｍ０２と時刻ｔｃｓとが時間差λ２  （第２の時間差）よりも離れている場合には、時刻ｔｃｓ及び回路の状態を進行前の状態に戻す。そして、時間刻み幅Δｔｃｓの値を小さくした上で、時刻ｔｃｓを時間刻み幅Δｔｃｓだけ再度進行させる。ここで、時間差λ１  、λ２  は予め設定された十分に小さな値であり、例えば、Δｔｅｍの１００分の１程度の値を用いる。
【００３３】
電流源値引き渡し手段３は、時刻ｔｅｍ０１と時刻ｔｃｓとが、時間差λ１  内に接近した場合には、電磁波解析手段１により計算された磁界に基づいて回路の電流源値を算出し、算出した電流源値を回路解析手段２へ引き渡す。
【００３４】
電界値引き渡し手段４は、時刻ｔｅｍ０２と時刻ｔｃｓとが、予め設定されている時間差λ２  内に接近した場合には、回路解析手段２の回路解析により求められる回路への電圧に基づいて、回路が存在している領域の電界値を算出する。そして、算出した電界値を電磁波解析手段１へ引き渡す。
【００３５】
以下に、電磁波解析と回路解析との間でのデータの受け渡し手順を説明する。図２は、電磁波解析と回路解析との間でのデータの受け渡し手順を示す図である。なお、以下に示す数式における各記号の右肩の数値は、ｋ×Δｔｅｍで表される時刻の「ｋ」の値を示したものである（図１中の式も同様）。
［Ｓ１］電磁波解析手段１は、時刻ｔｅｍ＝（ｎ＋１／２）Δｔｅｍにおける磁界を計算する。ここで、ｎは自然数である。磁界の計算は、次の式によって行う。
【００３６】
【数８】
Ｈｎ＋１／２  ＝Ｈｎ−１／２  −（Δｔｅｍ／μ）ｒｏｔＥｎ  ・・・・・（８）
［Ｓ２］回路解析手段２は、回路解析の間に｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０１｜＜λ１  になると、解析処理を中断し、電流源値の引き渡しを待つ。そして、｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０１｜＜λ１  になった際には、電流源値引き渡し手段３が、電磁波解析手段１によって求め出された磁界に基づいて電流源値を算出し、その電流源値を回路解析手段２へ引き渡す。電流源値Ｉの算出は、次の式によって行われる。
【００３７】
【数９】
Ｉｎ＋１／２  ＝ΣＨｎ＋１／２      ・・・・（９）
［Ｓ３］回路解析手段２は、引き渡された電流源値を用い、時刻ｔｃｓ＝ｎ＋１／２において回路解析を行う。回路解析は、次の式によって行う。
【００３８】
【数１０】
Ｖｎ＋１／２  ＝Ｚ−１Ｉｎ＋１／２    ・・・・（１０）
ここで、Ｚは、回路のインピーダンス行列である。回路解析手段２は、ｔｃｓの値を時間刻み幅Δｔｃｓずつ進めながら回路解析を繰り返し行う。
［Ｓ４］｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０２｜＜λ２  となったら、電界値引き渡し手段４が、回路解析によって求め出された電圧に基づいて、回路が存在する領域の電界値を算出し、電磁波解析手段１に引き渡す。電界値は、次の式によって求める。
【００３９】
【数１１】
Ｅｎ＋１  ＝Ｖｎ＋１  ／ｄ  ・・・・（１１）
［Ｓ５］電磁波解析手段１は電界値引き渡されると、時刻ｔｅｍ０２＝（ｎ＋１）Δｔｅｍにおける電界を計算する。電界の計算は、次の式によって行う。
【００４０】
【数１２】
Ｅｎ＋１  ＝Ｅｎ  ＋（Δｔｅｍ／ε）ｒｏｔＨｎ＋１／２  ・・・・（１２）
そして、電磁波解析手段１は、回路が存在する領域には引き渡された電界値を設定し、その他の領域には式（１２）で求められた電界を設定することで、所定の空間内の電界を求める。
【００４１】
このようなシミュレーション装置によれば、電磁波解析手段１から回路解析手段２への電流源値の引き渡しは、電磁波解析において磁界が計算される時刻ｔｅｍ０１と、回路解析の時刻ｔｃｓとが接近した際に行われる。同様に、回路解析手段２から電磁波解析手段１への電界値の引き渡しは、電磁波解析において電界が計算される時刻ｔｅｍ０２と、回路解析の時刻ｔｃｓとが接近した際に行われる。その結果、電磁波解析における磁界の計算と電界の計算との時刻のずれに合わせたデータとの引き渡しが行われる。
【００４２】
なお、時刻ｔｃｓが時刻ｔｅｍよりも大きく進んでしまうことのないように制御することで、シミュレーションの破綻が防止されている。以下に、そのような制御をも含めたシミュレーションの手順を具体的に説明する。
【００４３】
図３は、本発明に係るシミュレーションの処理手順を示す図である。なお、以下の処理は基本的に図１に示した各構成要素が行う処理であるが、ステップＳ１１はシミュレーションの全体を統括的に制御する制御部（図示せず）が行う処理である。
［Ｓ１１］制御部が、データ係数等の主記憶領域を確保し、変数等の初期化をする。初期化は、具体的には回路解析における時刻を「ｔｃｓ＝０．０」、電磁波解析における時刻ｔｅｍ０１を「ｔｅｍ０１＝０．０」、電磁波解析における時刻ｔｅｍ０２を「ｔｅｍ０２＝０．０」とする。
［Ｓ１２］回路解析手段２が、時間変化しない係数等を計算する。
［Ｓ１３］電磁波解析手段１が、電磁波解析における時刻ｔｅｍ０１を「ｔｅｍ０１＝ｔｅｍ０１＋Δｔｅｍ／２」、電磁波解析における時刻ｔｅｍ０２を「ｔｅｍ０２＝ｔｅｍ０２＋Δｔｅｍ」とする。
［Ｓ１４］回路解析手段２が、回路解析における時刻を「ｔｃｓ＝ｔｃｓ＋Δｔｃｓ」とする。
［Ｓ１５］回路解析手段２が、「｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０１｜＜λ１  」が満たされているか否かを判断する。この条件が満たされていればステップＳ１６に進み、満たされていなければステップＳ１９に進む。なお、このときの判断条件を「｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０１｜≦λ１  」としてもよい。
［Ｓ１６］電磁波解析手段１が、磁界の計算を行う。
［Ｓ１７］電流源値引き渡し手段３が、電磁界解析対応の電流源値を回路解析手段２へ引き渡す。
［Ｓ１８］電磁波解析手段１が、電磁波解析における時刻ｔｅｍ０１を「ｔｅｍ０１＝ｔｅｍ０１＋Δｔｅｍ」とする。すなわち、解析の時刻を、電磁波解析の時間刻み幅Δｔｅｍだけ進める。そして、ステップＳ２０に進む。
［Ｓ１９］回路解析手段２が、「ｔｃｓ＞ｔｅｍ０１」が満たされているか否かを判断する。すなわち、回路解析における時刻ｔｃｓが電磁波解析における時刻ｔｅｍ０１を超えていないことを確認する。回路解析における時刻ｔｃｓが電磁波解析における時刻ｔｅｍ０１を超えている場合にはステップＳ２７に進み、そうでない場合にはステップＳ２０に進む。
［Ｓ２０］回路解析手段２が、回路方程式を解く。これにより、時刻ｔｃｓにおいて、回路の両端にかかる電圧が求められる。
［Ｓ２１］回路解析手段２が、回路方程式の解が収束したか否かを判断する。収束したのであればステップＳ２２に進み、収束していなければステップＳ２７に進む。
［Ｓ２２］回路解析手段２が、「｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０２｜＜λ２  」が満たされているか否かを判断する。この条件が満たされていればステップＳ２３に進み、満たされていなければステップＳ２６に進む。なお、このときの判断条件を「｜ｔｃｓ−ｔｅｍ０２｜≦λ２  」としてもよい。
［Ｓ２３］電磁波解析手段１が、電界の計算を行う。この電界の計算では、回路が存在している領域を除いた部分の電界が計算される。
［Ｓ２４］電界値引き渡し手段４が、回路解析対応の電界値を電磁波解析手段１に引き渡す。そして、電磁波解析手段１が、回路が存在している領域の電界として、引き渡された電界値を設定する。
［Ｓ２５］電磁波解析手段１が、電磁波解析における時刻ｔｅｍ０２を「ｔｅｍ０２＝ｔｅｍ０２＋Δｔｅｍ」とする。すなわち、電界を計算する時刻ｔｅｍ０２を、電磁波解析の時間刻み幅Δｔｅｍだけ進める。そして、ステップＳ２８に進む。
［Ｓ２６］回路解析手段２が、「ｔｃｓ＞ｔｅｍ０２」が満たされているか否かを判断する。すなわち、回路解析における時刻ｔｃｓが電磁波解析における時刻ｔｅｍ０２を超えていないことを確認する。時刻ｔｃｓが時刻ｔｅｍ０２を超えている場合にはステップＳ２７に進み、そうでない場合にはステップＳ２８に進む。
［Ｓ２７］回路解析手段２が、回路解析における時刻を「ｔｃｓ＝ｔｃｓ−Δｔｃｓ」とし、回路解析における時間刻み幅を「Δｔｃｓ＝Δｔｃｓ×χ」とする。ここで、χは、予め設定された０＜χ＜１の実数である。この処理の後、ステップＳ１４に戻る。
［Ｓ２８］回路解析手段２が、「ｔｃｓ≧ｔｍａｘ  」が満たされる否かを判断する。この条件が満たされていれば処理を終了し、満たされていなければステップＳ２９に進む。ここで、ｔｍａｘ  は、シミュレーション最大時刻であり、予め設定されている。
［Ｓ２９］回路解析手段２は、次のΔｔｃｓを決定し、ステップＳ１４に戻る。
【００４４】
このようにして、電磁波解析と回路解析とを融合したシミュレーションを行うことができる。このシミュレーションによれば、回路解析における時刻ｔｃｓが電磁波解析における時刻ｔｅｍを超えないようにしているため、シミュレーションが破綻することがない。
【００４５】
また、電磁波解析の磁界の計算における時刻と電界の計算における時刻とが「Δｔｅｍ／２」だけずれていることを考慮して、電流源値や電界値の受け渡しを行っているため、安定した解を得ることができる。しかも、電磁波解析における時間刻み幅Δｔｅｍを必要以上に小さくせずにすむ（すなわち式（２）を満たすΔｔｅｍを設定できる）ため、計算量が過大になることもない。
【００４６】
なお、上記の回路解析における時間刻み幅Δｔｃｓは状況に応じて変化するが、ΔｔｃｓがΔｔｅｍ／２を超えることはないような値が設定されるようにする。これにより、時刻ｔｃｓの値が、時刻ｔｅｍ０１や時刻ｔｅｍ０２より大きくなるような事態の発生を少なくすることができる。すなわち、余分な処理の発生を少なくできる。
【００４７】
次に、本発明に係るシミュレーション装置を用いて、マイクロストリップ線路のシミュレーションを行った場合の例を説明する。
図４は、マイクロストリップ線路の側面図である。解析領域のセルの大きさは全て「ｄｘ×ｄｙ×ｄｚ＝０．２６５×０．３８９×０．４００ｍｍ３  」である。このマイクロストリップ線路は、誘電率ε＝２．２、Ｘ軸方向の厚さ３セル分の基板２１の両面に薄膜の導体板３１，３２が形成されてる。図中、導体板３１の右端と、導体板３２との間にダイオード３３が設けられている。ダイオード３３のアノードが導線（Ｔｈｉｎ  Ｗｉｒｅ）３４で導体板３１に接続され、ダイオード３３のカソードが導線（Ｔｈｉｎ  Ｗｉｒｅ）  ３５で導体板３２に接続されている。また、２つの導体板３１，３２の左端に交流電源３４が接続され、高周波の電源３６が供給されている。
【００４８】
基板２１上面の導体板３１は、Ｚ軸方向に２５セル分の長さを有しており、基板の下面の導体板３２は、Ｚ軸方向に３０セル分の長さを有している。これらの周囲の領域は、空気２２で満たされている。また、図中の点線で示した外側の枠（Ｘ軸に１６セル、Ｚ軸に３０セル）は、吸収境界４１を示している。
【００４９】
図５は、マイクロストリップ線路の断面図である。導体板３１はＹ軸方向に６セル分の幅を有しており、その中央にダイード３３が接続されてる。導体板３２はＹ軸方向に２０セル分の幅を有しており、その中央にダーオード３３が接続されている。また、吸収境界４１のＹ軸方向の幅は２０セル分である。
【００５０】
このようなマイクロストリップ線路のシミュレーションを、従来のシミュレーション装置で行った場合と、本発明のシミュレーション装置で行った場合との結果を以下に示す。
【００５１】
図６は、従来のシミュレーション装置により、Δｔｅｍ＝０．３１５ｐｓでシミュレーションした結果を示す図である。この図では、横軸が時間（ｐｓ）、縦軸がダイオードにかかる電圧である（以下の図７、図８も同様）。このように、Δｔｅｍ＝０．３１５ｐｓに設定すれば、従来のシミュレーション装置を用いても安定した結果を得ることができる。ところが、Δｔｅｍ＝０．３１５ｐｓという時間刻み幅は、電磁波解析においては非常に短い時間刻み幅であり、計算量が過大となっている。
【００５２】
そこで、時間刻み幅を２倍にして従来のシミュレーション装置によりシミュレーションを行った。
図７は、従来のシミュレーション装置により、Δｔｅｍ＝０．６３０ｐｓでシミュレーションした結果を示す図である。このように、時間刻み幅を２倍にすると、解析の時刻が進行するにしたがって電圧の振動が増大し、不安定になってしまう。
【００５３】
そこで、本発明のシミュレーション装置を用いて、図７の場合と同じ時間刻み幅でシミュレーションをした。
図８は、本発明に係るミュレーション装置により、Δｔｅｍ＝０．６３０ｐｓでシミュレーションした結果を示す図である。このように、本発明のシミュレーション装置を用いれば、電磁波解析における時間刻み幅を大きくとっても安定した解析結果を得られる。すなわち、回路解析と融合させるからといって、電磁波解析における時間刻み幅を小さくする必要がない。その結果、少ない計算量で安定したシミュレーションが可能となっている。
【００５４】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、シミュレーション装置が有すべき機能の処理内容は、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムに記述されており、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理がコンピュータで実現される。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置や半導体メモリ等がある。市場を流通させる場合には、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｋ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）  やフロッピーディスク等の可搬型記録媒体にプログラムを格納して流通させたり、ネットワークを介して接続されたコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを通じて他のコンピュータに転送することもできる。コンピュータで実行する際には、コンピュータ内のハードディスク装置等にプログラムを格納しておき、メインメモリにロードして実行する。
【００５５】
【発明の効果】
以上説明したように本発明の電磁波解析と回路解析とを連携させたシミュレーション装置では、回路解析の時刻が、電磁波解析において電界を求めるべき時刻に接近した際に、回路解析に基づく電界値を電磁波解析へ引き渡すようにしたため、引き渡された電界値を求めた時刻と、その電界値を反映させる電界の時刻との差が微少となり、安定した解析結果を得ることができる。
【００５６】
また、本発明の第１シミュレーションとだ２シミュレーションとシミュレーション結果を受け渡しを行うシミュレーション装置では、第１シミュレーションの時刻と第２シミュレーションの時刻との差が所定値内の場合にのみシミュレーション結果の受け渡しを行うようにしたため、相手側のシミュレーション結果を利用する際の時刻のずれが少なくなり、安定したシミュレーションが可能となる。
【００５７】
また、本発明の電磁波解析と回路解析とを連携させたシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、記録されたシミュレーションプログラムをコンピュータに実行させることで、電磁波解析と回路解析とを融合して、安定したシミュレーションを行うことができる。
【００５８】
また、本発明の第１シミュレーションとだ２シミュレーションとシミュレーション結果を受け渡しを行うためのシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、記録されたシミュレーションプログラムをコンピュータに実行させることで、２つのシミュレーションを時間領域で連携させ、安定したシミュレーションを行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】電磁波解析と回路解析との間でのデータの受け渡し手順を示す図である。
【図３】本発明に係るシミュレーションの処理手順を示す図である。
【図４】マイクロストリップ線路の側面図である。
【図５】マイクロストリップ線路の断面図である。
【図６】従来のシミュレーション装置により、Δｔｅｍ＝０．３１５ｐｓでシミュレーションした結果を示す図である。
【図７】従来のシミュレーション装置により、Δｔｅｍ＝０．６３０ｐｓでシミュレーションした結果を示す図である。
【図８】本発明に係るミュレーション装置により、Δｔｅｍ＝０．６３０ｐｓでシミュレーションした結果を示す図である。
【図９】従来のシミュレーション装置によるデータの引き渡しタイミングを示す図である。
【符号の説明】
１  電磁波解析手段
２  回路解析手段
２ａ  等価回路
３  電流源値引き渡し手段
４  電界値引き渡し手段
【図１】
0003633765.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
0003633765.tif 000009
【図７】
0003633765.tif 000010
【図８】
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【図９】
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