(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
まず、ポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、吐出弁の特性を指数関数またはべき乗の関数で近似し、これらの近似した関数を合成して複数台の並列運転のポンプの吐出弁開度を考慮した対象システムの特性を示す流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とするポンプ吐出量演算方法。
【請求項２】
まず、ポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、複数台の並列運転のポンプの特性を合成して対象システムの特性を考慮した流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とするポンプ吐出量演算方法。
【請求項３】
まず、ポンプ単体の特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、前記３次関数の係数を変化させて同一特性の複数台のポンプを並列運転するときの合成流量揚程カーブを対象システムの特性を考慮して求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記合成流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とするポンプ吐出量演算方法。
【請求項４】
予め作成した前記演算式を記憶する手段と、対象システムのパラメータを入力する手段と、近似計算ルーチンを記憶する手段と、前記記憶した演算式に前記入力したパラメータを与えて前記記憶した近似計算ルーチンを用いて前記対象システムの吐出量を演算する手段と、を具備することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のポンプ吐出量演算装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、下水処理場及びポンプ場及び送水・配水場などの施設において、流量センサ等を用いず、ポンプの揚水量を早く正確に演算する方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
下水処理場及び、ポンプ場のポンプの揚水量を知ることは、そのプラントを運営するのにあたってとても重要なことである。
【０００３】
現在、超音波流量計，電磁流量計，オリフィス流量計，ベンチュリー流量計などの流量計で計測が行われている。
【０００４】
また、流量センサを用いないで、ポンプのＱＨ（流量対揚程）カーブを何本かの折れ線で近似し、管ロスも何本かの折れ線で近似し、吐出量を求める方法が行われている。ポンプ１台の例を図１９に示す。図１９の例では、ポンプＱＨカーブの折れ線と管ロスカーブの折れ線との交点から、吐出量が１０８ｍ3／ｍｉｎと解る。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の技術による流量計での測定は、特に大流量の時などセンサが高額で、流量の誤差が大きく、適用の範囲に関しての問題がある。また、分岐がある場合など複数の設置の必要があるなど、経済性，精度の両面で問題があった。
【０００６】
ポンプのＱＨカーブを何本かの折れ線で近似し、管ロスも何本かの折れ線で近似し、吐出量を求める方法は、経済性の問題は解決できるが、折れ線近似の精度の問題，計算式の場合分けの多さによるプログラミングの複雑化の問題がおこる。さらに、ポンプが並列に運転されたときは吐出量が共通の管の抵抗等により、単純な吐出量の足し算にはならないため、概算の流量しか求められないという問題があった。
【０００７】
ところで、通常のポンプの起動方法は、ポンプの羽根が液中にある状態で、モータを回転させ十分な回転数に到達した状態で吐出弁を徐々に開けることにより行う。また、流量制御の目的などで、吐出弁を中間開度で運転する事が行われる。これらの吐出弁が中間開度であるときにおける正確な流量の計算は、弁の特性が非線形性が強いため近似が難しく、条件分け等の方法を用いてもこれまでの折れ線近似などの方法では組み合わせの爆発等の問題がおこりやすい。
【０００８】
このような理由で、折れ線の近似によりポンプ吐出量を正確に知ることは難しかった。
【０００９】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、高額なセンサを用いず、並列結合されたポンプの吐出量を簡便にかつ早く正確に求めることのできるポンプ吐出量演算方法および装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明のポンプ吐出量演算方法は、まず、ポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、吐出弁の特性を指数関数またはべき乗の関数で近似し、これらの近似した関数を合成して複数台の並列運転のポンプの吐出弁開度を考慮した対象システムの特性を示す流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の他のポンプ吐出量演算方法は、まず、ポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、複数台の並列運転のポンプの特性を合成して対象システムの特性を考慮した流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の他のポンプ吐出量演算方法は、まず、ポンプ単体の特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、前記３次関数の係数を変化させて同一特性の複数台のポンプを並列運転するときの合成流量揚程カーブを対象システムの特性を考慮して求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記合成流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことを特徴とする。
【００１３】
また、上記の目的を達成するため、本発明のポンプ吐出量演算装置は、予め作成した上記の演算式を記憶する手段と、対象システムのパラメータを入力する手段と、近似計算ルーチンを記憶する手段と、前記記憶した演算式に前記入力したパラメータを与えて前記記憶した近似計算ルーチンを用いて前記対象システムの吐出量を演算する手段と、を具備することを特徴とする。
【００１４】
以上のように、本発明のポンプ吐出量演算方法および装置では、３次関数で近似したポンプ特性を示す流量対揚程カーブと、指数関数またはべき乗の関数で近似した吐出弁の特性を合成して、複数台の並列運転のポンプの吐出弁開度を考慮した対象システムの特性を示す流量対揚程カーブを求め、このカーブと、２次関数で近似した実揚程と管ロスから、予め、当該システム構成における吐出量の演算式を求めておく。このように、並列結合されたポンプの吐出弁の開度を考慮に入れ、かつ、折れ線ではなく連続な関数近似による演算式を用いて、当該システム構成のパラメータを与え、近似計算法で吐出量演算を行うことにより、高額なセンサを用いず、並列結合されたポンプの吐出量を簡便にかつ早く正確に求める。
【００１５】
なお、吐出弁を全開と全閉との２通りで運転するシステムの場合には吐出弁の特性を省略した簡易な演算で済むようにする。
【００１６】
また、同じ特性のポンプを複数台並列運転するシステムの場合には、１台のポンプの近似特性の係数を変えることで複数台のポンプの合成流量対揚程カーブを求めることができ、簡易な演算で済むようにする。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
図１は本発明の一実施形態の構成を示すブロック図であり、図２は本実施形態における流量測定を実施した対象システムであるプラントの模式図である。
【００１９】
図１において、１は近似した特性とシステム構成から予め作成した関係式（演算式）を記憶する第１の記憶部、２はシステムのパラメータ入力部、３は第１の記憶部１の関係式にシステムのパラメータ入力部２から入力したパラメータを与えて当該システムのポンプの吐出量を実際に演算する演算部、４はその演算の際に用いるガウス・ニュートン法非線形連立方程式の近似計算による解法ルーチンを記憶する第２の記憶部である。
【００２０】
図２において、１１は吸水槽、１２は吐水槽、Ｐ1，Ｐ2は並列運転され吸水槽１１から吐出槽１２へ揚水するように配置した２台のポンプ、１３は第１のポンプＰ1の管路に介設されたバタフライ弁、１４は第２のポンプＰ2の管路に介設されたスルース弁である。
【００２１】
以下、上記構成により実現する本実施形態のポンプ吐出量の演算方法を説明する。
【００２２】
まず、準備段階において、並列運転される２つのポンプの特性であるＱＨカーブの各点のデータを３次式に代入して係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを最小二乗法により求め、揚程を吐出量の３次の式で表した関数で近似する（以降、３次近似という）。３次近似の例を以下に示す。
【００２３】
図３はポンプＰ1の場合の例である。
【００２４】
ｙ＝ａｘ3＋ｂｘ2＋ｃｘ＋ｄ              …（１）
ａ：−０．０００００８０８５
ｂ：０．００１７０４
ｃ：−０．１６１０
ｄ：２４．９９
図４はポンプＰ2の場合の例である。
【００２５】
ｙ＝ａ’ｘ3＋ｂ’ｘ2＋ｃ’ｘ＋ｄ’
ａ’：−０．００００１４１３
ｂ’：０．００２３０３
ｃ’：−０．１９７１
ｄ’：２２．１４
上式において、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’は多項式の計数であり、ｄ，ｄ’は本例ではたまたま、ＱＨカーブのｙ切片を表わしており、揚程を表わしている。
【００２６】
次に、管ロスと実揚程を２次の式で表した関数で近似する（以降、２次近似という）。以下にその例を示す。
【００２７】
ｙ＝ｂ”ｘ2＋ｄ”            …（２）
ｂ”：０．０００１３８９
ｄ”：実揚程
次に、吐出弁などの弁の摩擦損失係数λ，λ’（ｆｖ）を指数あるいはべき乗で近似する。以下にその例を示す。
【００２８】
図５は、ポンプＰ1の吐出弁（バタフライ弁１３）を指数近似した例である。
【００２９】
λ＝Ａ・ｅKB（全開からの角度をＫ（°）で表示）
結果を図５に実線で示す。
【００３０】
図６は、ポンプＰ2の吐出弁（スルース弁１４）をべき乗近似した例である。
【００３１】
λ’＝Ａ・ＺB（Ｚ：Ｓ／Ｄ（開度（図６（ｂ）参照）））
結果を図６（ａ）に実線で示す。
【００３２】
次に、並列運転された２台のポンプＰ1，Ｐ2の吐出弁開度を考慮したＱＨカーブを求める。
【００３３】
損失水頭ｈを流速ｖに対する抵抗の式に表すと、水理公式集より、
ｈ＝λ・ｖ2／２ｇ
流速ｖの項を流量Ｑで置き換えると、
ｈ＝λ・Ｑ2／（（πｒ2）2・２ｇ）            …（３）
（ただし：ｒは管の半径）
（１）−（２）を連立し、吐出弁の開度に応じたポンプＰ1のＱＨカーブを求めると、
ｙ＝ａｘ3＋（ｂ−λ／（（πｒ2）2・２ｇ））ｘ2＋ｃｘ＋ｄ    …（４）
（ただしλ＝Ａ・ｅKB：Ｋは角度）
結果を図７に実線で示す。
【００３４】
ポンプＰ2に関しても、同様にＱＨカーブを求めと、
ｙ＝ａ’ｘ3＋（ｂ’−λ’／（（πｒ2）2・２ｇ））ｘ2＋ｃ’ｘ＋ｄ’…（５）
（ただしλ’＝Ａ・ＺB：Ｚは開度）
結果を図８に実線で示す。
【００３５】
各ポンプＰ1，Ｐ2について得られた２つの３次式をＸ軸（吐出量）の方向に足すことにより、合成ＱＨカーブを求める。  …（６）
例として、ポンプＰ1のバタフライ弁（Ｖ）１３の開度３０％（変形を図９に示す）、ポンプＰ2のスルース弁（Ｓ）１４の開度２０％（変形を図１０に示す）とした場合の合成ＱＨカーブを求めた例を図１１に示す。
【００３６】
次に、（２）−（６）を連立し、近似計算によって運転点を求めることにより、吐出量を正確に計算することができる。（図１２）
この演算は、コンピュータにより、ニュートン法あるいはガウス・ニュートン法等の近似計算法を用いた収束演算で行う。実際の演算手順例を図１３のフローチャートに示す。まずパラメータ入力部２からポンプ起動台数、可変速速度、吐出弁開度、実揚程等のパラメータを入力する。次に、演算部３がこれらのパラメータを第１の記憶部の関係式に与え、第２の記憶部４のガウス・ニュートン法非線形連立方程式の解法ルーチンを用いて、（２）−（６）の非線形連立方程式の解を求める。以上の結果（ポンプ吐出量等）を出力して終了する。
【００３７】
図１２の例の場合において、揚程５ｍの場合は、図からも明らかなように、上記したコンピュータの近似計算により１２９．８３０ｍ3／ｍｉｎという解が得られる。吐出部の圧力は揚程換算で７．３４１ｍであった。
【００３８】
図１４に、これまでの課程におけるすべての要素を示す。
【００３９】
別の吐出弁開度の例として、ポンプ１のバタフライ弁の開度５０％，ポンプ２のスルース弁の開度４０％、実揚程７ｍの例を図１５に示す。１８６．４６０ｍ3／ｍｉｎという解が得られる。吐出部の圧力は揚程換算で１１．８２９ｍであった。
【００４０】
なお、上記実施形態では２つのポンプの並列運転の例を示したが、３台以上の並列運転の場合でも、また、どのようなバルブの組合わせでも同様に求めることができる。このように本発明は、その主旨に沿って種々に応用され、種々の実施態様を取り得るものである。
【００４１】
例えば、図２のシステム構成として、３台のポンプと吐出弁とする場合の各ポンプの流量対揚程カーブによる特性と管ロスから吐出量を求める例を図１６に示す。
【００４２】
他の例として、図２の構成においてバタフライ弁１３とスルース弁１４の利用方法として、ポンプとシステムを保護するために、ポンプの定常運転時は弁を全開し、停止時は全閉する場合には、これら弁１３、１４の特性を考慮した計算が不要になる。この場合には、吐出弁が無い（開度１００％）ものとして演算することができ、図１の準備段階における吐出弁の特性を省略し、また、システムのパラメータ入力部２から吐出弁開度のパラメータ入力（図１３のパラメータ入力）不要にして揚程と吐出量演算ができる。
【００４３】
すなわち、ポンプ吐出量演算方法は、最小二乗法によりポンプ特性を示す流量対揚程カーブを３次関数で近似し、複数台の並列運転のポンプの特性を合成して対象システムの特性を考慮した流量対揚程カーブを求め、次に、実揚程と管ロスを２次関数で近似し、次に、前記システムの流量対揚程カーブと前記２次関数から前記対象システムにおける吐出量の演算式を求め、次に、前記演算式に前記対象システムのパラメータを与えて近似計算法を用いて吐出量演算を行うことができる。
【００４４】
さらに、他の例として、同じ特性を持つ複数台のポンプの吐出量を解析するには、１台のポンプについて解析した特性を利用することで演算を一層簡易にすることができる。
【００４５】
すなわち、ポンプを用いる施設では、保守性の良さ、運用のし易さなどから、最大流量を越える吐出量を持つ１台のポンプのみを導入することは行われず、小さい吐出量の同じ特性の複数台のポンプを並列結合することが多い。この場合に、同じ特性のｎ台のポンプの合成特性は、ポンプ１台のポンプの流量対揚程カーブを最小二乗法により３次関数で近似し、この関数から流量方向にｎ台分合成した３次関数の近似式を係数を変えることで求め、これを管ロスと実揚程の関数との式から吐出量演算が可能となる。
【００４６】
例えば、同じ特性の２台のポンプを並列結合する場合、１台のポンプの３次関数近似式が、前記の（１）式であるときに、２台目のポンプを合成したカーブは、（１）式のｘをｘ'（＝２ｘ）とした次の式、
ｙ＝ａ(１／２)3ｘ’3＋ｂ(１／２)2ｘ’2＋ｃ(１／２)ｘ’＋ｄ
として求められる。また、管ロスの近似式が
ｙ＝ｂ'ｘ2＋ｃ'ｘ＋ｄ
とすると、両式の差分から実揚程換算のＱＨカーブを求めると、
0003709588.tif 000002
となる。そして、吐出量は、上記式のｙが０になるｘを求めることになる。
【００４７】
同様に同じ特性のｎ台のポンプの並列結合には、次の一般式、
ｙ＝ａ(１／ｎ)3ｘ'3＋ｂ(１／ｎ)2ｘ'2＋ｃ(１／ｎ)ｘ'＋ｄ
から求めることができる。
【００４８】
これらの演算を実現する装置構成を図１７に示し、また演算フローを図１８に示す。図１７では、吐出弁が全開と全閉とのみで運転される場合を示し、図１との対比ではポンプ稼働台数に対応する式の変形を行うこと、及びシステムのパラメータ入力にポンプ可変速速度と吐出弁開度が省略されることが異なる。また、図１８が図１３と異なる部分は、パラメータ入力に吐出弁開度と可変速速度が省略される。
【００４９】
したがって、本実施形態では、１台のポンプ特性式の係数を変形するのみで同一特性ポンプの並列運転時のＱＨカーブを導くことができ、変数１つだけで解析計算を行うことができ計算の安定性と速度及びソフトウエアの保守性に優れる。
【００５０】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明のポンプ吐出量演算方法および装置によれば、下水処理場およびポンプ場および送水・配水場などの施設において、並列結合のされたポンプ運転時の吐出量に関して、吐出弁等の弁の中間開度などの動的な条件も考慮し、早く簡便に正確なポンプ流量の演算を行う吐出量演算を実現できる。
【００５１】
これにより、複雑な配管系や刻々変化する状況の流量を正確に知ることができる。
【００５２】
また、正確な流量を知ることができるので、システムの動的なシミュレーションを正確に知ることが可能になる。
【００５３】
また、ポンプの定常運転時は弁を全開し、停止時は全閉するシステム構成の場合には簡易な計算にしながら吐出量を求めることができる。
【００５４】
また、同じ特性のポンプを並列運転するシステム構成の場合には１台のポンプ特性を求めてポンプ運転台数に応じてその係数を変えることでポンプ特性を得ることができ、計算を一層簡易にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示す機能ブロック図
【図２】上記実施形態で流量測定を実施した代表的なプラントの模式図
【図３】上記実施形態における第１のポンプの３次近似例を示す図
【図４】上記実施形態における第２のポンプの３次元近似例を示す図
【図５】上記実施形態におけるバタフライ弁の指数近似例を示す図
【図６】（ａ），（ｂ）は上記実施形態におけるスルース弁のべき乗近似例を示す図
【図７】上記実施形態におけるバタフライ弁の開度に応じた第１のポンプのＱＨカーブの例を示す図
【図８】上記実施形態におけるスルース弁の開度に応じた第２のポンプのＱＨカーブの例を示す図
【図９】バタフライ弁の開度を３０％としたときの図７の変形図
【図１０】スルース弁の開度を２０％としたときの図８の変形図
【図１１】上記実施形態において２台のポンプを並列運転したときの合成ＱＨカーブ例を示す図
【図１２】上記図１１の場合のポンプ吐出量演算を説明する図
【図１３】上記実施形態におけるポンプ吐出量演算の手順を示すフローチャート
【図１４】上記実施形態のポンプ吐出量演算例の過程におけるすべての要素を示した図
【図１５】上記実施形態において別の弁開度でのポンプ吐出量の演算結果を示す図
【図１６】３台のポンプを並列運転する場合の流量演算を示す図
【図１７】本発明の他の実施形態を示す機能ブロック図
【図１８】他の実施形態におけるポンプ吐出量演算の手順を示すフローチャート
【図１９】従来のポンプ吐出量演算方法を説明する図
【符号の説明】
１…第１の記憶部
２…パラメータ入力部
３…演算部
４…第２の記憶部
１１…吸水槽
１２…吐水槽
１３…バタフライ弁
１４…スルース弁
Ｐ1…第１のポンプ
Ｐ2…第２のポンプ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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