(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エンベディング次元値と時間遅延値に応じて入力される状態値を選択する状態値選択手段（２）と、
前記状態値選択手段により選択された状態値（Ｘi ，Ｘj ）から２つの状態値間の距離（Ｒｉｊ）を算出する距離計算手段（３）と、
前記算出された距離（Ｒｉｊ）と、既に貯蔵されている距離インデックスとを比較し、前記距離インデックスとの距離の条件に合うと前記距離インデックスを増加させ、増加された距離インデックス（ｄｊ）を直径とする円の内部に存在する状態値の数の和（Ｎｄｊ）を求めることにより、相関和を求める相関和計算手段（４）と、
前記求められた相関和から線形的に増加する部分の変曲点を選択する手段と、
前記選択された変曲点を連結し、この連結された線分の勾配を求めて相関次元を求める手段とから構成され、
ここに前記変曲点を選択する手段は、前記相関和を演算する相関和計算手段から出力される２つの距離インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）のうち１つを決め、この決められた距離インデックスと他の任意の決めた距離インデックスとを連結する線分との最小距離を満足する距離インデックスを検索し、この検索された距離インデックスを変曲点として選択することを特徴とするカオスプロセッサー。
【請求項２】
前記距離（Ｒｉｊ）を演算する距離計算手段から出力される距離値を定数値に変換させる手段がさらに含まれる請求項１記載のカオスプロセッサー。
【請求項３】
前記距離値でログを取って定数値に変換させる請求項２記載のカオスプロセッサー。
【請求項４】
フル方法により相関次元を求めるために入力される全ての状態値を貯蔵するメモリ手段がさらに含まれる請求項１記載のカオスプロセッサー。
【請求項５】
定量的な特徴を分析しようとするカオスシステムに、実験的に予め求めた最適な変曲点を外部から入力させる手段がさらに含まれる請求項１記載のカオスプロセッサー。
【請求項６】
前記状態値選択手段は、入力される状態値を一時的に貯蔵して順次シフトさせるシフトレジスターにより構成される請求項１記載のカオスプロセッサー。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明はカオス検出システムに関するもので、詳しくはストレンジーアトラクターの定量的特徴を分析することにより、雑音により得られたものか又は意味ある情報により得られたものかを判断し得るカオスプロセッサーに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
最近、自然系に存在する全ての動く現状（例えば、水、空気、血液等の動き）を数学的に表現して動きの規則性を求め、その求められた規則性に基づいて未来の動きの状態を予測しようとする研究が活発に進行されている。
このように時間に対して動く状態のシステムを動力学システムという。
【０００３】
前記のような動力学システムの安定状態解が一点に収斂するとステーブルシステム（Ｓｔａｂｌｅ  Ｓｙｓｔｅｍ）といい、この点を平衡点（Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ  Ｐｏｉｎｔ）という。又、この動力学システムの安定状態解が閉曲線に収斂すると、この動力学システムを周期システムと称し、ドーナツ形状を有すると、これを半周期システム（Ｑｕａｓｉ−Ｐｅｒｉｏｄｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍ）という。そして、前述したもの以外のアトラクター（Ａｔｔｒａｃｔｏｒ）を有する動力学システムをカオスシステム（Ｃｈａｏｓ  Ｓｙｓｔｅｍ）という。
【０００４】
このような動力学システムのアトラクターを求める過程を簡略に説明すると次のようである。
一般的に、ｎ次動力学システムはｎ個の状態方程式を有し、この状態方程式は下記の式のように時間の変化率に対し動力学システム状態の変化率を表している。
【０００５】
ｄｘ１／ｄｔ  ＝  ｆ（ｘ１，ｘ２，・・・・ｘｎ）
ここで、ｆ：Ｒn →Ｒn はマッピングで、ｘ１，ｘ２，・・・・ｘｎは状態（Ｓｔａｔｅ）を表す。
前述した内容を動力学システムの最も基礎である振子の動きを例に挙げて説明すると、振子の動きは２次動力学システムなので次のような２個の状態方程式で表現することができる。
【０００６】
ｄｘ１／ｄｔ  ＝  ｆ（ｘ１，ｘ２）
ｄｘ２／ｄｔ  ＝  ｆ（ｘ１，ｘ２）
そして、この状態方程式の解は遷移解と安定状態解とに分類され、この安定状態解を総合的に表現するために各々の状態変数を軸とする状態空間を導入する。
即ち、各々の安定状態解の値は状態空間上の一点で表現され、この状態空間上の点等の集合を動力学システムのアトラクターという。
【０００７】
仮に、与えられた動力学システムの状態が有限であれば（即ち、有限なｎ次動力学システム）この動力学システムは４種の形態を有し、何のアトラクターを有する動力学システムであるかに応じて、動力学システムは４種に分類される。
即ち、最も簡単な動力学システムである安定な線形システムは状態空間で一点のアトラクターを有し、この点を平衡点という。又、安定状態解が一定した周期解である動力学システムは状態空間で１つの閉曲線形態のアトラクターを有し、この閉曲線をリミットサイクルという。
【０００８】
そして、ｋ個の周期を有するｋ次サブハーモニック解を有する動力学システムはドーナツ形態のアトラクターを有し、このドーナツ形態をトーラス（Ｔｏｒｕｓ）という。
前述した３種の形態のアトラクターを有する動力学システム以外の動力学システムはストレンジーアトラクターを有し、このようにストレンジーアトラクターを有する動力学システムをカオスシステムという。
【０００９】
即ち、カオスシステムは状態空間上に、一点、ミリットサイクル、トーラス等のアトラクターを除外したアトラクターを有する動力学システムを称する。
前述したように、自然系に存在する動きの状態を表す状態方程式からアトラクターを構成し、自然系で存在する動きを表すｎ次動力学システムでｎ個の状態方程式を全て知っていれば、このようなアトラクターを容易に構成し得る。
【００１０】
しかしながら、実際に与えられたｎ次動力学システムでｎ個の状態変数だけでなく状態方程式を全て知ることは不可能なので、一つの状態変数からｎ次動力学システムのアトラクターを構成しようとする研究が進行されてきた。
即ち、与えられた一つの状態変数からアトラクターの軌跡を求める。この求められたアトラクターを状態空間上で表現すると、一つの状態変数を表す軸上の点だけで表現される。
【００１１】
従って、望む動力学システムのアトラクターを状態空間では構成し得ないのでエンベディング空間（Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ  Ｓｐａｃｅ）を導入する。
このように与えられた一つの状態変数からｎ次動力学システムのアトラクターを構成することをアトラクターの再構成といい、このアトラクターの再構成は、実験に依存する動力学システムの研究者等には大変重要な役割を果たす。
【００１２】
先ず、与えられた状態変数から軌跡を求める。この軌跡の時間を一定周期に分割し、この分割された時間の当該状態値を一つのベクトルｇ（ｔ）で表し、このベクトルｇ（ｔ）は次の式を満足する。
ｇ（ｔ）  ＝  ｛ｙ（ｔ），ｙ（ｔ＋τ）・・・ｙ（ｔ＋τ）｝
ここで、ｙ（ｔ）は状態値、τは一定周期で分割された遅延時間、ｎ＋１はエンベディング次元（Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）である。
【００１３】
仮に、このベクトルで遅延時間とエンベディング次元を固定させると、エンベディング空間上で一点で表示され、このベクトルの遅延時間とエンベディング次元を可変させると、このベクトルはエンベディング空間上でどんな軌跡を描くことになる。
このｎ次元エンベディング空間上のベクトルの軌跡は与えられた動力学システムのアトラクターの軌跡と完全に同じ形態を有しないが、定性的な特徴面（アトラクターのパターン面）で本来の動力学システムのアトラクターの軌跡と連関性がある。
【００１４】
しかしながら、前述したように再構成されたアトラクターを分析して、入力された信号が雑音により得られたものか又は意味ある情報により得られたものかを判断する必要がある。
このような再構成されたアトラクターを分析するのには２種の方法がある。それらの一つは再構成されたアトラクターの定性的な特徴を分析する定性分析方法（Ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ）であり、他の一つは再構成されたアトラクターのパターンの程度（例えば、アトラクターの傾いた程度等）を分析する定量的な特徴を分析する定量分析方法（Ｑｕａｎｔａｔｉｖｅ）である。
【００１５】
前記再構成されたアトラクターが平衡点、リミットサイクル、トーラスのパターンを有していると、定性的な分析方法だけでアトラクターの分析が可能であるが、再構成によりストレンジーアトラクターが再構成されると、この再構成されたアトラクターの定性的な特徴の分析方法だけによっては雑音により構成されたストレンジーであるか又は意味ある情報により構成されたストレンジーであるかの判断が不可能であるため、アトラクターの定量的な特徴を分析してこのストレンジーアトラクターを分析する。
【００１６】
前述したように再構成されたストレンジーアトラクターの定量的な特徴を分析する方法には、ストレンジーの容量を求める方法と、情報次元を求める方法と、相関次元を求める方法等がある。
前記再構成されたストレンジーアトラクターの容量を求める方法を以下に説明する。
【００１７】
再構成されたアトラクターを球又は六面体等のような直径（ｒ）の体積要素で覆うと仮定し、このアトラクターを完全に覆うために必要な体積要素の数をＮ（ｒ）であると仮定すると、Ｎ（ｒ）＝ＫｒD となる。
この際に、直径（ｒ）を十分に小さくし、このＮ（ｒ）をＤに関して解くと、このアトラクターの容量（Ｄcap ）は次の式を満足する。
【００１８】
【数１】
0003636371.tif 000002
【００１９】
前記アトラクターの容量を求める方法は前述したような空間的な方法によるもので、与えられた動力学システムの状態変化に従う情報を利用しない。
即ち、情報次元（Ｄr ）は与えられた動力学システムの状態変化に従う情報を利用して、再構成されたアトラクターの定量的な特徴を分析する方法で、次の式を利用する。
【００２０】
【数２】
0003636371.tif 000003
【００２１】
ここで、
【００２２】
【数３】
0003636371.tif 000004
【００２３】
である。
前記Ｐi はｉ番目体積要素に軌跡が入る確率を表し、Ｉ（ｒ）は与えられた動力学システムのエントロピーを表す。
一方、再構成されたアトラクターの定量的な特徴を分析する方法のうち、最も便利な方法は与えられたアトラクターの相関次元を求めることで、アトラクターの相関次元を求める方法を説明すると次のようである。
【００２４】
与えられたアトラクターの一つの状態（Ｘｉ）と他の状態（Ｘｊ）との間の距離（Ｒｉｊ）を半径とする円の内部に存在する状態の数を求め、この求められた数をアトラクターの状態値の総数（Ｎ）の自乗（Ｎ2 ）で割り、この総数（Ｎ）を無限大に接近させると、次の式１を満足する一つの状態（Ｘｉ）の相関和を求めることが出来る。
【００２５】
即ち、相関和（Ｃ（Ｒ））  ＝  ｌｉｍ１／Ｎ2 ｛状態（Ｘｉ，Ｘｊ）の数、
‖Ｘｉ−Ｘｊ‖＜Ｒ｝・・・・・・（１）
前記のように求められた相関和（Ｃ（Ｒ））から相関次元（Ｄc ）は次の式により求められる。
【００２６】
【数４】
0003636371.tif 000005
【００２７】
前記相関次元（Ｄc ）は式１により求められた相関和（Ｃ（Ｒ））のグラフのうち、線形部分の勾配を意味する。
即ち、式１により求められた相関和（Ｃ（Ｒ））のグラフが意味ある情報により構成されたアトラクターであると、どんな値に収斂する形態で図示されるが、雑音により構成されたアトラクターであると、発散する形態で図示される。
【００２８】
そして、このアトラクターの相関次元（Ｄc ）は式１により求められたグラフのうち、線形部分の勾配で求められる。
前述したように、再構成されたストレンジーアトラクターの定量的な特徴を分析する方法のうち、相関次元を求める回路をカオスプロセッサーという。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の再構成されたアトラクターを分析する方法としては、アトラクターの各々の状態（Ｘ1 ，Ｘ2 ，・・・Ｘn ）度に相関和を求め、この相関和から相関次元が求められるため、計算量が膨大で、相関和を求めるために状態等の総数の自乗（Ｎ2 ＝Ｎ（Ｎ−１）／２）の程の計算量が必要であり、特に状態の総数が多ければ多いほど通常のコンピューターではこの計算の実時間処理が不可能な問題があった。
【００３０】
従って、本発明の目的は前記従来の問題に鑑みてなされたもので、アトラクターの状態等の相関次元を求める専用プロセッサーをハードウェアで具現することにより、アトラクターの相関次元が実時間で求められるカオスプロセッサーを提供することにある。
【００３１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、エンベディング次元値と時間遅延値に応じて入力される状態値を選択する手段と、前記選択する手段により選択された状態値（Ｘi ，Ｘj ）から２つの状態値間の距離（Ｒｉｊ）を算出する手段と、前記算出された距離（Ｒｉｊ）に応じて既に貯蔵されている距離インデックスに比較して、この距離インデックスと距離の条件に合うとこの距離インデックスを増加させ、この増加された距離インデックスを直径とする円の内部に存在する状態の数の和を求めることにより、相関和を求める手段と、前記求められた相関和から線形的に増加する部分の変曲点を選択する手段と、前記選択された変曲点を連結し、この連結された線分の勾配を求めて相関次元を求める手段とから構成されるカオスプロセッサーを提供する。
【００３２】
【実施例】
以下、本発明を添付図面に示す具体例に基づいて詳細に説明する。
本発明のカオスプロセッサーの第１実施例は、図１に示すように、分析対象となるカオスシステムの状態値（Ｘｉ）を時間について順次スイッチングして出力させるスイッチング部１と、前記スイッチング部１から出力される状態値をエンベディング次元（ＥＤ）と遅延時間（ＤＬ）について選択する状態値選択部２と、前記状態値選択部２で選択された２つの状態値（Ｘｉ），（Ｘｊ）から距離（Ｒｉｊ）を算出して出力する距離計算部３と、前記距離計算部３から出力される距離（Ｒｉｊ）と既に貯蔵された距離インデックス（ｄｉ）とを比較して、与えられた距離条件に適合した距離インデックスに当たる相関和（Ｃ（ｒ））を出力する相関和計算部４と、前記相関和計算部４から出力される相関和（Ｃ（ｒ））の適当な変曲点を判別する判別部５と、前記判別部５から出力される変曲点を連結した線分の勾配を算出して相関次元（Ｄc ）を出力する勾配計算部６と、入力されるクロック（ＣＬＫ）、イネーブル信号（ＥＮ）、エンベディング次元（ＥＤ）、遅延時間（ＤＬ）により前記スイッチング部１、状態値選択部２、距離計算部３、相関和計算部４、判別部５を制御する信号を出力する制御部７とから構成されている。
【００３３】
前記状態値選択部２は一対のレジスターにより構成されており、前記判別部５の他の入力側には、外部で最適の変曲点を入力させる設定部８が連結されている。
このように構成された本発明の第１実施例であるカオスプロセッサーの作用を説明すると次のようである。
【００３４】
先ず、エンベディング次元（ＥＤ）＝１、遅延時間（ＤＬ）＝τ＝Δｔである場合を例と挙げて説明する。
ストレンジーアトラクターを有するカオスシステムの状態がカオスプロセッサーに入力されると、この入力された状態（Ｘ（ｎ））は制御部７から出力される制御信号に応じてスイッチング部１を通じて状態値選択部２に印加される。
【００３５】
この入力された状態（Ｘ（ｎ））の初期状態値をＸ（ｔｏ）とすると、この初期状態値（Ｘ（ｔｏ））はスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供給され、遅延時間（τ）のたびに継続して入力される状態値がスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供給される。
即ち、前記状態の初期状態値（Ｘ（ｔｏ））が状態値選択部２に入力され、次いで、遅延時間（ｔｏ＋Δｔ）の状態値（Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））が入力され、この入力された状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））は制御部７から出力される制御信号に応じて距離計算部３に供給される。
【００３６】
前記距離計算部３では入力される状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））がそれぞれレジスターに所定時間貯蔵された後、図３に示すように、時間に対した状態値として出力される。
前述したように出力される状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））は距離計算部３を通じて２つの状態値（Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋Δｔ））の距離（Ｒ１）を計算し、この際に、エンベディング次元（ＥＤ）は１であり、遅延時間（τ）はΔｔであるので、距離（Ｒ１）は次のような演算により得られる。
【００３７】
即ち、距離（Ｒ１）＝√〔Ｘ（ｔｏ）−Ｘ（ｔｏ＋Δｔ）〕2 の演算により算出される。
このように計算された距離（Ｒ１）は相関和計算部４に印加され、この相関和計算部４では入力される距離（Ｒ１）と既に貯蔵されている距離インデックス（Ｄｉ）とを比較して、距離（Ｒ１）＞距離インデックス（ｄｉ）を満足すると、距離インデックス（ｄｉ）を一つずつ増加させる。
【００３８】
即ち、増加された距離インデックス（ｄｊ）は次の式２を満足し、増加された距離インデックス（ｄｊ）は図４に示すようである。
距離インデックス（ｄｊ）＝ｄｉ＋１・・・・（２）
前記のような過程を遅延時間（Δｔ）で遂行し、前記スイッチング部１は次の遅延時間が２Δｔである瞬間に入力される状態値（Ｘ（ｔｏ＋２Δｔ））を選択部２に供給し、この供給された状態値（Ｘ（ｔｏ＋２Δｔ））と初期の状態値（Ｘ（ｔｏ））は距離計算部３を通じてその２つの状態値の距離（Ｒ２）を出力する。
【００３９】
この出力された距離（Ｒ２）は相関和計算部４を通じて、既に貯蔵された距離インデックス（ｄｉ）に比較され、この比較された結果が次の条件を満足すると、距離インデックス（ｄｊ）を増加させる。
前記のような過程を時間遅延により入力される全ての状態値に対して反復遂行して、増加された距離インデックスを直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）が予め決められた最終数（Ｄｍａｘ）に到達すると、入力される状態値はスイッチング部１を通じて状態値選択部２に供給されない。
【００４０】
即ち、前記相関和計算部４を通じて、距離インデックス（ｄｊ）を直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）が最終数（Ｄｍａｘ）に到達すると、前記制御部７から出力される制御信号はスイッチング部１に供給され、この供給される制御信号によりスイッチング部１が切換され、このスイッチング部１の切換により状態値選択部２に入力される状態値の供給が遮断される。
【００４１】
一方、前記判別部５は前記制御部７から出力される制御信号を受けて、入力される距離インデックスを直径とする円の内部に存在する状態の数（Ｎｄｊ）を表すグラフのうち適当な変曲点を有する距離インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）を選択する。
この変曲点は、判別部５で既に設定された距離インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）を選択するか、使用者が設定部８を通じて外部で設定することもできる。
【００４２】
前記変曲点を求めるために、前記判別部５を通じて距離インデックスが予め設定された場合は、任意の距離インデックス（ｄｉ），（ｄｊ）の内どの一つの距離インデックスを決め、この決められた距離インデックスと他の任意のインデックスとを連結する線分との最小距離を満足する距離インデックスを検索し、この距離インデックスが検索されるとこの検索された距離インデックスを変曲点と決める過程が遂行されて適宜な変曲点を決定し、設定部８を通じて距離インデックスを決定する場合は、分析しようとする動力学システムで実験的に予め求めた最適な変曲点を外部で決定する。
【００４３】
前記のように決定された変曲点は勾配計算部６に供給され、前記勾配計算部６は距離インデックス軸（ｄ−ａｘｉｓ）と、この距離インデックスを直径とする円の内部に存在する状態値の数（Ｎｄ）軸とをＸ−Ｙ座標平面とするとき増加された状態値の数による勾配を計算する。
この際に計算された勾配は次の式３により算出される。
【００４４】
0003636371.tif 000006
前記のように計算された勾配がカオスシステムの相関次元となり、このカオスプロセッサーの最終出力（Ｙ（ｎ））である。
前述したように、エンベディング次元（ＥＤ）が１であり、遅延時間（ＤＬ）をΔｔである仮定の下で求められたカオスシステムの相関次元をポイントワイズ方法による相関次元という。
【００４５】
図２は本発明によるカオスプロセッサーの第２実施例で、図１の距離計算部３の出力側には入力される距離を定数値に変化させて相関和計算部４に供給する距離値変換部９が連結され、残りは図１と同じに構成されている。
即ち、前記距離計算部３から出力される距離（Ｒ１，Ｒ２，・・・Ｒｎ）は浮動小数点値（Ｆｌｏａｔｉｎｇ  Ｐｏｉｎｔ）値を有し、この値の距離を相関和計算部４に供給することにより、この浮動小数点による計算量が増加し、この計算量の増加により演算速度が遅延される。
【００４６】
従って、前記浮動小数点を有する距離（Ｒ１，Ｒ２，・・・Ｒｎ）は距離値変換部９を通じて定数値に変化させて相関和計算部４に供給する。
前記距離値変換部９は入力される距離（Ｒｉ）でログ函数（ｌｏｇ2 Ｒｉｊ）を取って定数値に変換させることが望ましい。
従って、前記相関和計算部４は定数値で入力される距離（Ｒｉ）と距離インデックスとを比較し、当該距離インデックスの内部に存在する状態値の数を増加させる演算を高速で処理し得る。
【００４７】
そして、前記勾配計算部６で計算される勾配は次の式４により得られる。
勾配＝（ｌｏｇ（Ｎｄｊ）−ｌｏｇ（Ｎｄｉ）／（ｄｊ−ｄｉ））・・・・（４）
図５は本発明によるカオスプロセッサーの第３実施例を示すブロック構成図であって、これに示すように、入力される状態値（Ｎ（ｎ））を全て貯蔵するメモリ部１１により構成され、状態値選択部２、距離計算部３、相関和計算部４、判別部５、勾配計算部６、制御部７、設定部８は図１と同じ構成である。
【００４８】
前記エンベディング次元（ＥＤ）がｎであり、遅延時間（ＤＬ＝τ）がｔ＋ｐであると仮定すると、前記状態値選択部２では時間（ｔ＝ｔｏ）のときにｎ次カオスシステムである場合、（ｎ−１）ｐΔｔ時間の間前記メモリ部１１に貯蔵された状態値を出力させる。
これを式で表すと、Ｘｉ＝〔Ｘ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ＋ｐΔｔ），・・・Ｘ（ｔｏ＋（ｎ−１）ｐΔｔ〕となり、又、時間（ｔ＝ｔｏ＋Δｔ）のときに状態値を表すと、Ｘｊ＝〔Ｘ（ｔｏ＋Δｔ），Ｘ（ｔｏ＋（ｐ＋１）Δｔ），・・・Ｘ（ｔｏ＋ｎｐΔｔ〕である。
【００４９】
このように構成された状態値から距離値（Ｒｉｊ）は（Ｘｊ−Ｘｉ）2 で計算され、この計算された距離は図１で説明したように相関値計算部４、判別部５、勾配計算部６、制御部７を通じてカオスシステムの相関次元（Ｙ（ｎ））を得ることができ、この相関次元をフル方法（ｆｕｌｌ  ｍｅｔｈｏｄ）による相関次元という。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明はカオスシステムのストレンジーアトラクターの定量的な特徴を分析するカオスカオスプロセッサーをハードウェアで構成して実時間演算処理が可能である。又、距離値を変換させて定数値でカオスプロセッサーで処理される時間を短縮し得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるカオスプロセッサーの第１実施例を示すブロック構成図である。
【図２】本発明によるカオスプロセッサーの第２実施例を示すブロック構成図である。
【図３】本発明によるカオスプロセッサーに入力される状態値の例を示す時間−状態図である。
【図４】本発明によるカオスプロセッサーで計算される相関和を示す距離インデックス（Ｄi ，Ｄj ）−状態の数（ＮＤi ，ＮＤj ）図である。
【図５】本発明によるカオスプロセッサーの第３実施例を示すブロック構成図である。
【符号の説明】
１…スイッチング部
２…状態値選択部
３…距離計算部
４…相関和計算部
５…判別部
６…勾配計算部
７…制御部
８…設定部
９…距離値変換部
１１…メモリ部
【図１】
0003636371.tif 000007
【図２】
0003636371.tif 000008
【図３】
0003636371.tif 000009
【図４】
0003636371.tif 000010
【図５】
0003636371.tif 000011