(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ばねにより支持された粗動アクチュエータと，
前記粗動アクチュエータに対して応答周波数が高く，かつ可動範囲が小さな微動アクチュエータと，
前記微動アクチュエータの移動量を検出し，微動位置信号を出力する微動位置検出手段と，
前記微動アクチュエータと被測定物との間隔を光学的に検出し，フォーカス信号を発生するフォーカス信号発生手段と，
あらかじめ入力された目標位置と前記フォーカス信号とに基づいて微動操作量を出力し，微動の位置決め制御を実行する微動コントローラと，
前記微動操作量に従って前記微動アクチュエータを駆動する駆動手段と，
前記微動位置信号に基づいて粗動操作量を出力し，粗動の位置決め制御を実行する粗動コントローラと，を備え，
ロバスト安定性を指定し，制御系における不確かさを表す不確かさの重みと，外乱抑圧効果である制御性能を指定する制御性能の重みと，前記アクチュエータの数学モデルとを含む一般化プラントに関するＨ∞ノルムが所定値以下となり，かつロバスト制御性能を満足するＨ∞コントローラが設計された位置決め制御装置において，
制御性能の重みと，前記粗動コントローラと，前記粗動アクチュエータの数学モデルと，前記微動アクチュエータの数学モデルと，前記被測定物の表面形状の傾斜角度によって変化する前記フォーカス信号の不確かさの重みを非複素数である実数の重みとして設計される微動Ｈ∞コントローラを備えたことを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項２】
前記微動Ｈ∞コントローラは，微動に要求される前記被測定物の表面形状に対し，所定の走査速度で，かつ所定の位置偏差以下で追従するために必要となる所定周波数におけるゲインよりも大きなゲインとなる周波数重みを微動の制御性能の重みとし，前記微動の制御性能の重みと，前記粗動コントローラの設計時に使用した粗動の制御性能の重みとを一般化プラントに含めて設計されることを特徴とする請求項１に記載の位置決め制御装置。
【請求項３】
前記微動Ｈ∞コントローラは，制御性能の重みの高い周波数領域にローパスフィルタが付加されることを特徴とする請求項２に記載の位置決め制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，主に粗動・微動の２段アクチュエータによるフォーカス追従サーボを用い，例えばＷＴＬ（湾曲軸型トロイダルレンズ）形状測定装置，光ディスクドライバ，ロボット等に利用可能な位置決め制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より，本発明に関連する参考技術文献として，例えば，フォーカスサーボのアクチュエータをばねで支持し，そのばねの力をフィードフォワードによって追従性能へのばね力の影響を低減する特許公報第２６３８１５７号の『形状測定装置及びその方法』，レーザ加工機のフォーカス追従サーボに限定し，多関節ロボットの姿勢変化の安定化にＨ∞コントローラを使用している特開平８−４７７８５号公報の『レーザ加工機用オートフォーカスシステム』，振動制御装置に限定したＨ∞コントローラの設計を行っている特開平９−２２３０４号公報の『振動抑制装置』が開示されている。
【０００３】
また，Ｈ∞制御に関連する参考技術文献として，『ロバスト制御性能とμ−シンセシス』（システム／制御／情報．Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．２  ｐｐ．９３〜１０１，１９９３），および『ＬＧＧからＨ∞へ』（計測と制御，Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．２  １９９０，２月）にそれぞれ開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら，上記に示されるような従来の技術にあっては，以下のような問題点があった。特許公報第２６３８１５７号の『形状測定装置及びその方法』にあっては，ばねを用いた場合にはそのばね定数に経時変化が生じ，フィードフォワードに影響を与えるため，制御系が不安定になる可能性があり，かつ非線形性が大きなばねには上記の方法を使用することができなくなる。また，その他のパラメータ変動があった場合に制御系の安定性と制御性能について考慮されていない。
【０００５】
また，特開平８−４７７８５号公報の『レーザ加工機用オートフォーカスシステム』において，安定性能に関する重みとしてあるものを不確かさの重みと考えた場合，安定性能に関する重みは周波数重みであるためゲイン変動のみではなく位相変動まで考えた複素数の重みである。ところが，実機のパラメータの変動はゲイン変動のみの実数変動が主であるため，複素数の重みを使用すると求まったコントローラは保守的な解になる可能性が生じる。さらに，特開平９−２２３０４号公報の『振動抑制装置』においては，上述と同様に周波数重みであるため，コントローラは保守的な解になる可能性が生じる。
【０００６】
また，粗動・微動アクチェータの場合，Ｈ∞コントローラは多入力・多出力系モデルとして設計を進めると，粗動・微動それぞれの帯域分離方法が問題となってくる。一般的には，帯域分離のための周波数重みを加える必要がある。さらに多入力・多出力系の設計の場合，一般化プラントの数学モデルの次元が大きくなるため，制御系ＣＡＤの演算精度の低下や演算時間が長くなる等の問題も生じる。さらに，ばね支持された粗動によって発生する微少な振動を抑制することができなかったり，高い周波数における機械共振およびノイズを抑制することができない等の問題点もあった。
【００１１】
本発明は，上記に鑑みてなされたものであって，粗動・微動の２段サーボ化することにより，制御帯域を広げて追従性能をより向上させたＨ∞コントローラを備えるフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することを第１の目的とする。
【００１２】
また，被測定物の表面形状に対する高精度な追従性能を満足し，かつばね支持された粗動によって発生する微少な振動を微動によって抑圧させるＨ∞コントローラを備えるフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することを第２の目的とする。
【００１３】
また，高い周波数における機械共振やノイズを抑制するために，制御性能の重みの高い周波数領域にローパスフィルタを付加することにより，高い周波数の影響を抑えたＨ∞コントローラを得ることを第３の目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために，請求項１に係る位置決め制御装置にあっては，ばねにより支持された粗動アクチュエータと，前記粗動アクチュエータに対して応答周波数が高く，かつ可動範囲が小さな微動アクチュエータと，前記微動アクチュエータの移動量を検出し，微動位置信号を出力する微動位置検出手段と，前記微動アクチュエータと被測定物との間隔を光学的に検出し，フォーカス信号を発生するフォーカス信号発生手段と，あらかじめ入力された目標位置と前記フォーカス信号とに基づいて微動操作量を出力し，微動の位置決め制御を実行する微動コントローラと，前記微動操作量に従って前記微動アクチュエータを駆動する駆動手段と，前記微動位置信号に基づいて粗動操作量を出力し，粗動の位置決め制御を実行する粗動コントローラと，を備え，ロバスト安定性を指定し，制御系における不確かさを表す不確かさの重みと，外乱抑圧効果である制御性能を指定する制御性能の重みと，前記アクチュエータの数学モデルとを含む一般化プラントに関するＨ∞ノルムが所定値以下となり，かつロバスト制御性能を満足するＨ∞コントローラが設計された位置決め制御装置において，制御性能の重みと，前記粗動コントローラと，前記粗動アクチュエータの数学モデルと，前記微動アクチュエータの数学モデルと，前記被測定物の表面形状の傾斜角度によって変化する前記フォーカス信号の不確かさの重みを非複素数である実数の重みとして設計される微動Ｈ∞コントローラを備えたものである。
【００１７】
また，請求項２に係る位置決め制御装置にあっては，所定周波数で必要となるゲインよりも大きなゲインとなる周波数の重みを制御性能の重みとし，前記被測定物の表面形状に対して所定の走査速度で，位置偏差が所定値以下となる追従動作を実行するものである。
【００１９】
また，請求項２に係る位置決め制御装置にあっては，前記微動Ｈ∞コントローラは，微動に要求される前記被測定物の表面形状に対し，所定の走査速度で，かつ所定の位置偏差以下で追従するために必要となる所定周波数におけるゲインよりも大きなゲインとなる周波数重みを微動の制御性能の重みとし，前記微動の制御性能の重みと，前記粗動コントローラの設計時に使用した粗動の制御性能の重みとを一般化プラントに含めて設計されるものである。
【００２０】
また，請求項３に係る位置決め制御装置にあっては，前記微動Ｈ∞コントローラは，制御性能の重みの高い周波数領域にローパスフィルタが付加されるものである。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下，本発明の位置決め制御装置について添付図面を参照し，詳細に説明する。
【００２２】
〔実施の形態１〕
図１は，本発明の実施の形態１に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図である。図において，１０１は重量ｍ1 のキャリッジ（アクチュエータ），１０２はキャリッジ１０１を支持するばね，１０３はキャリッジ１０１を駆動するボイスコイルモータ，１０４はキャリッジ１０１の移動量を検出する位置検出手段としてのリニアエンコーダ，１０５は目標位置とリニアエンコーダ１０４による位置検出信号から操作量を出力する位置決め制御手段としての位置決め制御コントローラ，１０６は位置決め制御コントローラ１０５から出力される操作量に基づいてモータ駆動電流をボイスコイルモータ１０３に出力する駆動手段としてのドライバである。
【００２３】
以上の構成において，重量ｍ1 のキャリッジ１０１は，バネ１０２によって支持されており，ボイスコイルモータ１０３により駆動される。この際，キャリッジ１０１の移動量は，リニアエンコーダ１０４によって検出され，これに応じた位置検出信号がリニアエンコーダ１０４から出力される。
【００２４】
次いで，位置決め制御コントローラ１０５は，目標位置およびリニアエンコーダ１０４から供給された位置検出信号から操作量をドライバ１０６に対して出力する。ドライバ１０６は，位置決め制御コントローラ１０５から与えられた操作量に応じたモータ駆動電流をボイスコイルモータ１０３に供給する。これにより，推力ｆ1 が発生する。
【００２５】
ここで，ボイスコイルモータ１０３のモータ推力定数をＫｎ，ドライバ１０６の出力であるモータ駆動電流と位置決め制御コントローラ１０５の操作量が等価であると場合の電流値をｕ1 ，ボイスコイルモータ１０３のモータ推力をｆ1 ，ばね１０２のばね定数をｋ1 ，減衰係数をＣ1 ，キャリッジ１０１の重量をｍ1 ，キャリッジ１０１の移動量をｘ1 とすると，アクチュエータのノミナル数学モデルは，下記（１），（２）の各式で表される。
【００２６】
【数１】
0003694173.tif 000002
【００２７】
さらに，上記（１），（２）の各式を入力ｕ1 ，出力ｘ1 とした伝達関数Ｇcnomで表すと，下記式となる。
【００２８】
【数２】
0003694173.tif 000003
【００２９】
また，上記式を書き直すと，下記（３）式となる。
【００３０】
【数３】
0003694173.tif 000004
【００３１】
ここで，以下の３つのパラメータ（数４）について考える。
【００３２】
【数４】
0003694173.tif 000005
【００３３】
上記３つのパラメータに以下のような加法的摂動（パラメータ変動）がある場合を考える。
減衰項の摂動          γ1 
共振周波数項の摂動    γ2 
比例項の摂動          γ3 
【００３４】
ここで，まず，従来における設計方法について説明しておく。従来においては，図１６に示すような不確かさ（Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）を覆う。（数５）の伝達関数として表される不確かさの周波数重みと，制御性能の周波数重み（ここでは，（数６，数７）の如く２種類とする）と，アクチュエータのノミナル数学モデルから図１７で表される一般化プラントを設計する。さらに，その一般化プラントにおけるＨ∞ノルムが所定値以下となるＨ∞コントローラの算出，複素μ解析（Ｃｏｍｐｌｅｘ  μ−ａｎａｌｙｓｉｓ），Ｄスケーリング行列を用いたモデルの再構築，再びＨ∞コントローラ算出，の繰り返しを複素μ設計（Ｃｏｍｐｌｅｘ  μ−ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ，Ｄ−Ｋ  ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）によって行い，Ｈ∞ノルムが１以下で，かつ複素μ解析によって得られる構造化特異値μの値が１以下となるようなＨ∞コントローラＫc を設計していた。
【００３５】
【数５】
0003694173.tif 000006
【００３６】
【数６】
0003694173.tif 000007
【００３７】
【数７】
0003694173.tif 000008
【００３８】
なお，図１７では，計算の都合から各周波数重みを入力／出力の２つに分けて描いてある（添え字のｌ，ｒ）。また，図中の摂動Δはそれぞれ，｜ΔOO｜≦１を満足する複素数パラメータとする。
【００３９】
ところが，以上の方法で設計されたＨ∞コントローラは，実機におけるパラメータ変動が実数領域での変動であるにもかかわらず複素数領域の変動まで考慮されたコントローラであるため，保守的な解になってしまう可能性がある。つまり，実数変動のみであると複素数変動の場合よりも安定性に余裕が発生し，性能をより向上できた可能性のある解になってしまう。
【００４０】
そこで，本発明では，パラメータに摂動を含めた，下記（４）式する。
【００４１】
【数８】
0003694173.tif 000009
【００４２】
図２で示すように摂動を外に出したブロック線図を行列式で表すと，以下のようになる。
【００４３】
【数９】
0003694173.tif 000010
【００４４】
したがって，加法的摂動を含んだアクチェエータのブロック線図は図３に示すようになる。また，前述の複素μ設計で求めた構造化特異値が１以下となっていないＨ∞コントローラＫc ４０２を図４の一般化プラント４０２に結合し，摂動を実数領域の変動した混合μ解析（Ｍｉｘｅｄ  μ−ａｎａｌｙｓｉｓ）を行う。そして，複素μ設計および混合μ解析を繰り返し実行し，混合μ解析の構造化特異値μが１以下となるようなＨ∞コントローラを求める。これらの手法を用いることによって，ロバスト制御性能を満足する位置決め制御装置を提供することができる。
【００４５】
〔実施の形態２〕
この実施の形態２における位置決め制御装置の基本的な構成およびコントローラの設計手法は，前述した実施の形態１と同様であるが，ここでは特に，速度検出機能を備え，その検出速度を用いる例について述べる。
【００４６】
図５は，本発明の実施の形態２に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図であり，前述の図１の構成に対し，速度検出手段としての速度検出部５０１と，乗算器５０２とが付加された構成となっている。
【００４７】
図５に示す位置決め制御装置では，リニアエンコーダ１０４で検出されたキャリッジ１０１の位置検出信号は，位置決め制御コントローラ１０５へのフィードバックに加え，並行して速度制御部５０１へ入力され，そこで速度信号が検出される。
【００４８】
この検出された速度信号は，任意のゲインＫv が乗算され，位置決め制御コントローラ１０５の出力である操作量にマイナーフィードバックされる。そして，操作量からフィードバック量を減算し，その値をドライバ１０６へ供給し，該ドライバ１０６がその値に応じたモータ駆動電流をボイスコイルモータ１０３に与えて駆動することにより，キャリッジ１０１が駆動される。
【００４９】
この場合におけるキャリッジ１０１の数学モデルは，下記（５）式の伝達関数で表現される。
【００５０】
【数１０】
0003694173.tif 000011
【００５１】
上記（５）式からわかるように，減衰項にＫv が入ってくるため，このＫv を選ぶことによって減衰を変化させることができる。したがって，前述の実施の形態１の位置決め制御装置に，上記（５）式のキャリッジの数学モデルをノミナルモデルとして使用することによって，減衰性に劣るアクチュエータの応答性を向上させることが可能となり，よりロバストな位置決め制御装置を提供することができる。
【００５２】
〔実施の形態３〕
図６は，本発明の実施の形態３に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図であり，前述した図１の構成に対し，ワーク（被測定物）６０２とキャリッジ１０１との距離を光学的に検出し，フォーカス信号を発生するフォーカス信号発生機能を有する検出手段としての光触針６０１が付加された構成となっている。
【００５３】
図６に示す位置決め制御装置では，光触針６０１からのフォーカス信号を位置信号とし，フォーカス信号からの位置信号とフォーカスずれ量を指示し，ここでは０とする目標位置は位置決め制御コントローラ１０５に入力される。ここで，位置決め制御コントローラ１０５は操作量を出力する。ドライバ１０６はその操作量に応じたモータ駆動電流をボイスコイルモータ１０３に供給し，キャリッジ１０１を駆動する。
【００５４】
このとき，光触針６０１によって光触針とワーク６０２の距離を光学的に検出する。そして，キャリッジ１０１は光触針６０１とワーク６０２の距離を一定（ｊｕｓｔ  ｆｏｃｕｓ）に保ち，フォーカスのずれをｘf ＝０となるようにワーク６０２の表面形状に追従する。
【００５５】
前述の実施の形態１あるいは実施の形態２では，不確かさをアクチュエータの数学モデルの減衰項，共振周波数項，比例項としたが，この実施の形態３では，上記３つの不確かさに加えてフォーカス信号の不確かさについて考える。
【００５６】
フォーカス信号は，ワーク表面形状の傾斜角度に依存して変動する。その変動範囲を，フォーカスの不確かさとする。複素μ設計における不確かさは，ばね支持されたアクチュエータの不確かさと前述のフォーカスの不確かさを含めた周波数重み（数５）として設計する。
【００５７】
混合μ解析におけるフォーカスの不確かさの実数領域の加法的摂動とする。
フォーカスゲイン      通常１とする
フォーカスの摂動      γ4 
【００５８】
実施の形態１で説明した摂動に加えて，フォーカス信号について以下の行列式（数１１）で表す。
【００５９】
【数１１】
0003694173.tif 000012
【００６０】
この場合，前述の実施の形態１における図３のブロック線図は図７で表現され，図４の一般化プラントは図８で表現される。したがって，図８の一般化プラントにおいて，実施の形態１と同様に複素μ設計，混合μ解析を繰り返してコントローラを設計することにより，ロバスト制御性能を満足したフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することができる。
【００６１】
〔実施の形態４〕
この実施の形態４では，前述した実施の形態３の位置決め制御装置における制御性能の重みを決定する手法について述べる。
【００６２】
ワーク表面形状と走査する速度によって，追従すべき周波数と大きさが求まる。ここでは，下記（数１２）とする。
【００６３】
【数１２】
0003694173.tif 000013
【００６４】
また，追従時の許容位置偏差を下記（数１３）とすると，周波数（数１４）で必要となるゲインは，下記（６）式となり，これから追従に必要となる制御系の閉ループゲインを求める。
【００６５】
【数１３】
0003694173.tif 000014
【００６６】
【数１４】
0003694173.tif 000015
【００６７】
【数１５】
0003694173.tif 000016
【００６８】
周波数（数１４）で，下記（数１６）となる２次のゲインの公差周波数は，下記（７）式で表される。
【００６９】
【数１６】
0003694173.tif 000017
【００７０】
【数１７】
0003694173.tif 000018
【００７１】
よって，周波数ωs 付近では，下記（数１８）のゲインを覆うような制御性能の周波数重みを設計する。
【００７２】
【数１８】
0003694173.tif 000019
【００７３】
制御性能の周波数重み（数１９）を上述したように設計し（図９参照），実施の形態３の手法によって，Ｈ∞コントローラを設計することにより，ロバスト制御性能を満足したフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することができる。
【００７４】
【数１９】
0003694173.tif 000020
【００７５】
〔実施の形態５〕
図１０は，本発明の実施の形態５に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図である。図において，粗動アクチュエータ１００１は，ばね１００３によって重力方向に支持され．かつ重力補償され，さらにエアースライダ１００５によって拘束されている。また，粗動アクチュエータ１００１は，ボイスコイルモータ１００８によって駆動されるように構成されている。
【００７６】
また，粗動アクチュエータ１００１上には，ピエゾ圧電素子によって駆動される微動アクチュエータ１００２と粗動アクチュエータ１００２に対する微動アクチュエータ１００２の位置を検出する静電容量センサ１００９が取り付けられている。
【００７７】
また，微動アクチュエータ１００２上には，ワーク１００７との間隔を光学的に検出する非接触センサである光触針１００４が取り付けられている。この光触針１００４からのフォーカス信号に応じて光触針１００４とワーク１００７との間隔が所定値となるように微動アクチュエータ１００２を駆動し，微動アクチュエータ１００２と粗動アクチュエータ１００１との相対位置が所定の値になるように静電容量センサ１００９の位置信号に応じて粗動アクチュエータ１００１を駆動する２段サーボのオートフォーカス機構を実現している。
【００７８】
また，この装置は，フォーカス制御を行った状態で，走査アクチュエータ１００６によって表面形状を走査し，ワーク表面形状に基づいて倣い動作を行うことによってワーク表面形状を測定するものである。
【００７９】
図１１は，図１０の如く構成された位置決め制御装置をモデル化した説明図である。図において，粗動アクチュエータ１１００は，ばね１１０１で支持され，粗動アクチュエータ１１００上には微動アクチュエータ１１０２が装着され，さらに微動アクチュエータ１１０２上には光触針１１０３が取り付けられている。
【００８０】
また，１１０４は粗動アクチュエータ１１００を駆動するボイスコイルモータ，１１０５は微動アクチュエータ１１０２を駆動するピエゾアクチュエータ，１１０６は粗動アクチュエータ１１００の移動量を検出するリニアエンコーダ，１１０７は粗動アクチュエータ１１００と微動アクチュエータ１１０１との相対位置を検出する静電容量センサ，１１０８は粗動アクチュエータ１１００の速度を検出する速度検出部，１１０９は所定のゲインＫV を乗算する乗算器，１１１０は後述する粗動コントローラ，１１１１は後述する微動コントローラ，１１１２は後述する粗動ドライバ，１１１３はピエゾアクチュエータ１００５を駆動するピエゾドライバ，１１１４はワークである。
【００８１】
図１１のモデル構成において，まず，光触針１１０３からのフォーカス信号は位置信号として微動コントローラ１１１１に入力される。微動コントローラ１１１１は，フォーカス信号と目標位置（ここでは０とする）とを比較し，フォーカス信号が所定値（ｊｕｓｔ  ｆｏｃｕｓ）となるように操作量を出力する。この操作量はピエゾドライバ１１１３に入力され，その操作量に基づいてピエゾアクチュエータ１００５が駆動される。
【００８２】
粗動アクチュエータ１１００と微動アクチュエータ１１０１との相対位置を検出する静電容量センサ１１０７の位置信号は，粗動コントローラ１１１０に入力され，粗動アクチュエータ１１００と微動アクチュエータ１１０１との相対位置が所定値となるように操作量が出力される。
【００８３】
このとき，粗動アクチュエータ１１００の移動量は，リニアエンコーダ１１０６によって検出され，速度検出部１１０８によって粗動アクチュエータ１１００の速度を検出し，所定のゲインＫV を乗算し，粗動コントローラ１１１０の出力部にマイナーフィードバックされる。このマイナーフィードバックにより減衰の悪い粗動アクチュエータ１１００の応答を改善する。
【００８４】
操作量からフィードバック量を減算した値は，粗動ドライバ１１１２に入力される。そこで，粗動ドライバ１１１２はボイスコイルモータ１１０４にモータ駆動電流を供給し，粗動アクチュエータ１１００を駆動する。このように，２段タイプにアクチュエータ化することにより，制御帯域を広げることができるので，制御性能の向上が実現する。
【００８５】
さて，コントローラの設計は，前述の実施の形態１と同様な手法を用いて行う。粗動アクチュエータ１１００の数学モデルは前述の（５）式とする。また，微動アクチュエータ１１０１の数学モデルは下記（８）式とする。
【００８６】
【数２０】
0003694173.tif 000021
【００８７】
複素μ設計において，微動アクチュエータ１１０１の不確かさをフォーカスの不確かさのみとして乗法的摂動で表し，周波数重み（数２１）とする。また，制御性能は粗動アクチュエータ１１００の制御性能（実施の形態４で求めた（数１９））と同等の周波数重み（数２２）と，粗動アクチュエータ１１００よりも応答帯域の高い周波数重み（数２３）とする。
【００８８】
【数２１】
0003694173.tif 000022
【００８９】
【数２２】
0003694173.tif 000023
【００９０】
【数２３】
0003694173.tif 000024
【００９１】
各周波数重みと前述の（８）式の微動アクチュエータ１１０１の数学モデルと，前述の（５）式の粗動アクチュエータ１１００の数学モデルと，あらかじめ求めておいた粗動コントローラＫC から図１２に示すような一般化プラント１２００を設計する。
【００９２】
この図１２の一般化プラント１２００では，計算の都合上，周波数重みを入力／出力の２つに分けている（添え字ｌ，ｒ）。上記一般化プラントにおいて，複素μ設計を行いＨ∞コントローラＫf １２０１を設計する。
【００９３】
次に，上述の手法によって設計された制御系の混合μ解析を行う。粗動アクチュエータ１１００の各パラメータとフォーカスの変動を実数領域の変動とし（実施の形態１，３参照），一般化プラントを図１３に示すブロック線図とし，Ｍ（ｓ）とする。
【００９４】
図１３に示す一般化プラントＭ（ｓ）に粗動コントローラＫC と複素μ設計で求めた微動コントローラ１１１１Ｋf とを結合し，不確かさを実数領域で解析する混合μ解析を実行する。複素μ設計および混合μ解析を繰り返し実行し，混合μ解析の構造化特異値μが１以下となる微動用Ｈ∞コントローラを設計する。
【００９５】
したがって，以上の手法によって設計された微動用Ｈ∞コントローラによって，ロバスト制御性能を満足し，高性能なフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することができる。
【００９６】
〔実施の形態６〕
この実施の形態６では，前述の実施の形態４と同様な方法でワーク表面形状（数２４参照）と許容位置偏差（数２５）から追従に必要となるゲイン（数２６）を算出し，周波数（数２７）で（数２８）となる１次の閉ループゲインを求める。
【００９７】
【数２４】
0003694173.tif 000025
【００９８】
【数２５】
0003694173.tif 000026
【００９９】
【数２６】
0003694173.tif 000027
【０１００】
【数２７】
0003694173.tif 000028
【０１０１】
【数２８】
0003694173.tif 000029
【０１０２】
ここで，必要な閉ループゲインを下記（数２９）とすると，制御したい帯域付近においてこれを覆うような制御性能の周波数重み（数２３）を求める。
【０１０３】
【数２９】
0003694173.tif 000030
【０１０４】
この周波数重み（数２３）を前述の実施の形態５の手法に使用し，微動用Ｈ∞コントローラを設計する。これにより，ロバスト制御性能を満足し，高性能なフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することができる。
【０１０５】
〔実施の形態７〕
前述の実施の形態６において，高い周波数の機械共振やノイズの影響を抑制するために，一般的には，不確かさの重みの高い周波数を大きくするが，それに加えて制御性能や周波数重みの高い周波数を抑制するローパスフィルタを付加した形の制御性能の周波数重み（数２３）を設計する（図１４参照）。
【０１０６】
例えば，下記（数３０）に示すように，カットオフ周波数ωLPF としたローパスフィルタを付加する。
【０１０７】
【数３０】
0003694173.tif 000031
【０１０８】
一般的に，Ｈ∞コントローラは，与えた制御性能の周波数重みよりも大きなゲインとなる。そこで，制御性能の周波数重みの高い周波数領域を積極的に低くすることにより，高い周波数における感度を抑制することができる。
【０１０９】
【発明の効果】
以上説明したように，本発明に係る位置決め制御装置（請求項１）によれば，粗動・微動の２段サーボ化構造とするため，制御帯域を広げて追従性能をより向上させたＨ∞コントローラを備えるフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することができ，かつＨ∞コントローラの設計に古典制御的な粗動コントローラと微動コントローラとをそれぞれ別々に設計し，帯域を分離する手段を提供することができる。
【０１１４】
また，本発明に係る位置決め制御装置（請求項２）によれば，請求項１が奏する効果に加え，微動Ｈ∞コントローラを，微動に要求される前記被測定物の表面形状に対し，所定の走査速度で，かつ所定の位置偏差以下で追従するために必要となる所定周波数におけるゲインよりも大きなゲインとなる周波数重みを微動の制御性能の重みとし，微動の制御性能の重みと，粗動コントローラの設計時に使用した粗動の制御性能の重みとを一般化プラントに含めて設計するため，被測定物の表面形状に対する高精度な追従性能を満足し，かつばね支持された粗動によって生じる微少な振動を微動によって抑圧されるＨ∞コントローラを備えるフォーカス信号を用いた位置決め制御装置を提供することができる。
【０１１５】
また，本発明に係る位置決め制御装置（請求項３）によれば，請求項２が奏する効果に加え，高い周波数における機械共振やノイズを抑制するために制御性能の重みの高い周波数領域のローパスフィルタを加えて高い周波数の影響を抑制したＨ∞コントローラを開発するので，ノイズや高次共振に強い位置決め制御装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態１に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図である。
【図２】図１にける位置決め制御装置において摂動を外に出したブロック線図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係る位置決め制御装置の加法的摂動を含んだアクチュエータのブロック線図である。
【図４】本発明の実施の形態１に係る位置決め制御装置の一般化プラントを示すブロック線図である。
【図５】本発明の実施の形態２に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図である。
【図６】本発明の実施の形態３に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図である。
【図７】本発明の実施の形態３に係る位置決め制御装置の加法的摂動を含んだアクチュエータのブロック線図である。
【図８】本発明の実施の形態３に係る位置決め制御装置の一般化プラントを示すブロック線図である。
【図９】本発明の実施の形態４に係る位置決め制御装置の制御性能の重みを決定する例を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施の形態５に係る位置決め制御装置の構成を示す説明図である。
【図１１】図１０の位置決め制御装置をモデル化して示す説明図である。
【図１２】本発明の実施の形態５に係る位置決め制御装置の一般化プラントを示すブロック線図である。
【図１３】本発明の実施の形態５に係るブロック線図である。
【図１４】本発明の実施の形態５に係る位置決め制御装置の一般化プラントを示すブロック線図である。
【図１５】本発明の実施の形態７に係る位置決め制御装置にローパスフィルタを加え，制御性能の重みを決定する例を示すグラフである。
【図１６】従来における位置決め制御装置の制御性能の重みを決定する例を示すグラフである。
【図１７】従来における位置決め制御装置の一般化プラントを示すブロック線図である。
【符号の説明】
１０１  キャリッジ
１０２，１００３，１１０１  ばね
１０３，１００８，１１０４  ボイスコイルモータ
１０４，１１０６  リニアエンコーダ
１０５  位置決め制御コントローラ
１０６  ドライバ
４０１  一般化プラント
４０２  Ｈ∞コントローラ
５０１，１１０８  速度検出部
６０１，１００４，１１０３  光触針
６０２，１００７，１１１４  ワーク
１００１，１１００  粗動アクチュエータ
１００２，１１０２  微動アクチュエータ
１００６  走査アクチュエータ
１００９，１１０７  静電容量センサ
１１１０  粗動コントローラ
１１１１  微動コントローラ
１１１２  粗動ドライバ
１１１３  ピエゾドライバ
【図１】
0003694173.tif 000032
【図２】
0003694173.tif 000033
【図３】
0003694173.tif 000034
【図４】
0003694173.tif 000035
【図５】
0003694173.tif 000036
【図６】
0003694173.tif 000037
【図７】
0003694173.tif 000038
【図８】
0003694173.tif 000039
【図９】
0003694173.tif 000040
【図１０】
0003694173.tif 000041
【図１１】
0003694173.tif 000042
【図１２】
0003694173.tif 000043
【図１３】
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【図１４】
0003694173.tif 000045
【図１５】
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【図１６】
0003694173.tif 000047
【図１７】
0003694173.tif 000048