(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタル変調器に対して発生されるＩ及びＱ信号を処理する方法であって、これら信号は、Ｑ軸及びＩ軸を含む直交座標平面上のオリジナルＩ−Ｑベクトルの直交ベクトル成分として処理され、上記方法は、
原点で始まって限界値で終了する限界ベクトルを決定する２つの限界値を特定し、
上記限界ベクトルに向かって多数のステップでＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムを段階的に使用することによりオリジナルＩ−Ｑベクトルを回転して、その回転されたオリジナルベクトルが限界ベクトルとほぼ整列するようにし、
上記オリジナルＩ−Ｑベクトルに向かって同じステップ数でＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムを段階的に使用することにより限界ベクトルを回転し、
上記回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルの長さを限界ベクトルの長さと比較し、
上記回転されたオリジナルベクトルが限界ベクトルより短い場合にはオリジナルＩ及びＱ信号をデジタル変調器に適用し、そして
上記回転されたオリジナルベクトルが限界ベクトルより長い場合には上記回転された限界ベクトルのＩ及びＱ座標値をデジタル変調器に適用する、
という段階を備えた方法。
【請求項２】
いずれかの限界値をゼロにセットする段階を更に備え、上記限界ベクトルはＱ軸又はＩ軸のいずれかに沿って延びる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
上記限界ベクトルの長さ及び上記回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルの長さに対し、限界ベクトルがＱ軸に沿って延びるときに上記ベクトルのＱ座標がセットされる請求項２に記載の方法。
【請求項４】
上記限界ベクトルの長さ及び上記回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルの長さに対し、限界ベクトルがＩ軸に沿って延びるときに上記ベクトルのＩ座標がセットされる請求項２に記載の方法。
【請求項５】
上記ベクトルをＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムの利得で除算することにより回転の前に限界ベクトルをスケーリングする段階を更に備え、回転中に、そのスケーリングされた限界ベクトルの長さが限界ベクトルの長さへと成長する請求項１に記載の方法。
【請求項６】
上記ベクトルの長さをＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムの利得で除算することにより、回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルをスケーリングする段階を更に備え、その回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルの長さは、限界ベクトルの長さと比較される請求項１又は５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
上記オリジナルＩ−Ｑベクトルの回転及び上記限界ベクトルの回転は、同時に実行される請求項１に記載の方法。
【請求項８】
上記オリジナルベクトルが、ＣＯＲＤＩＣ回転で到達する全回転角度の外側に存在するときに、オリジナルＩ−Ｑベクトル及び限界ベクトルは、ベクトル成分の符号を変更することにより最初に１８０°の角度で回転される請求項１に記載の方法。
【請求項９】
上記回転ステップの量は、前もって固定される請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
オリジナルＩ及びＱ入力信号を、デジタル変調器に与える前に処理するためのクリッピング回路であって、上記入力Ｉ及びＱ信号は、Ｑ軸及びＩ軸を含む直交座標平面上のオリジナルＩ−Ｑベクトルの直交ベクトル成分として処理され、上記回路は、
原点で始まって限界で終わる限界ベクトルを決定する限界値としての別の入力と、
上記限界ベクトルに向かって所定のステップ数でオリジナルＩ−Ｑベクトルを段階的に回転して、その回転されたオリジナルベクトルが限界ベクトルとほぼ整列されるようにする第１ＣＯＲＤＩＣ回転手段と、
上記オリジナルＩ−Ｑベクトルに向かって所定のステップ数で限界ベクトルを段階的に回転し、その回転された限界ベクトルがオリジナルベクトルとほぼ整列されるようにする第２ＣＯＲＤＩＣ回転手段と、
上記回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルの長さを限界ベクトルの長さと比較するための手段と、
上記回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルが限界ベクトルより短い場合にはオリジナルＩ及びＱ信号をデジタル変調器に適用し、そして
上記回転されたオリジナルベクトルが限界ベクトルより長い場合には上記回転された限界ベクトルのＩ及びＱ座標値をデジタル変調器に適用するための選択手段と、
を備えたクリッピング回路。
【請求項１１】
上記回路は、更に、上記ベクトルをＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムの利得で除算することにより回転の前に限界ベクトルをスケーリングするためのスケーリング手段を備えた請求項１０に記載のクリッピング回路。
【請求項１２】
上記ベクトルをＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムの利得で除算することにより、回転後に、回転されたオリジナルＩ−Ｑベクトルをスケーリングするための別のスケーリング手段を備え、その回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルは、限界ベクトルと比較される請求項１１に記載のクリッピング回路。
【請求項１３】
上記第１ＣＯＲＤＩＣ回転手段及び第２ＣＯＲＤＩＣ回転手段は、ベクトルを同時に回転するように構成される請求項１１に記載のクリッピング回路。
【請求項１４】
第１ＣＯＲＤＩＣ回転手段の出力は、上記手段の入力に接続されて戻され、そして第２ＣＯＲＤＩＣ回転手段の出力は、上記手段に入力にフィードバックされ、各回転段階は、同じ手段によって実行される請求項１３に記載のクリッピング回路。
【請求項１５】
上記第１及び第２のＣＯＲＤＩＣ回転手段は、現場でプログラムできるゲートアレー（ＦＰＧＡ）を使用することにより実施される請求項１１に記載のクリッピング回路。
【請求項１６】
上記第１及び第２のＣＯＲＤＩＣ回転手段は、デジタル信号プロセッサを使用することにより実施される請求項１１に記載のクリッピング回路デジタル変調器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【技術分野】
本発明は、一般に、デジタル変調器からの出力信号の振幅をクリッピングする方法に係る。より詳細には、本発明は、直交平面に配置された信号ポイントを処理することに係る。
【０００２】
【背景技術】
過去数年にわたり、コード分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）システムが移動ワイヤレス通信の分野に広く関心をもたれるようになった。ワイドバンドコード分割多重アクセス（ＷＣＤＭＡ）及びナローバンドコード分割多重アクセスＣＤＭＡシステムが提供されている。ＷＣＤＭＡは、ナローバンドシステムに比して広いチャンネルを使用し、これは、周波数ダイバーシティ効果を改善し、ひいては、フェージングの問題を低減する。
【０００３】
ＣＤＭＡシステムにおける変調方法は、直角振幅変調ＱＡＭである。この用語は、２つの振幅及び位相変調キャリアを直角状態で合成することを示すのに使用される。直角とは、２つのキャリア間に９０°の位相差があることを指す。一方のキャリアは、同相キャリアとして知られており、そして他方は、直角位相キャリアとして知られている。一方のキャリアは、デジタル変調された正弦波であり、そして他方のキャリアは、同じ周波数のデジタル変調されたコサイン波である。従って、各ＱＡＭ変調器のタスクは、［Ｉ(ｎ)、Ｑ(ｎ)］の円形回転を実行することである。
【０００４】
図１は、ＷＣＤＭＡシステムにおけるデジタル変調器を示す。拡散及びスクランブルされた複素数値の物理的チャンネルが、複素数加算を使用して加算器１０において合成される。その結果は、複素数値のチップシーケンスであり、スプリッター１１に送られる。スプリッターは、複素数値のチップシーケンスを２つの並列のブランチに分割する。上方ブランチ及び下方ブランチの信号は、実数値の信号である。通常、上方ブランチの信号は、Ｉ信号と示され、そして下方ブランチの信号は、Ｑ信号と示される。
【０００５】
変調は、ＱＰＳＫ（直角位相シフトキーイング）であり、この場合、Ｉ信号は乗算器１４において周波数ｆLを有するコサイン信号で乗算され、そしてＱ信号は乗算器１５において同じ周波数ｆLを有するサイン信号で乗算される。それにより得られる信号は、加算要素１６において加算され、和の信号が変調器の出力信号となる。通常、Ｉ信号及びＱ信号の両方が、整形フィルタ（図示せず）において整形される。
【０００６】
図２は、２次元平面上に表わされたＩ信号及びＱ信号のコンステレーションポイントを示す。この平面は、同相及び直角位相平面、省略してＩ−Ｑ平面と称する。図から明らかなように、原点からコンステレーションポイントまでの距離は、２つの成分、即ちＱ成分及びＩ成分で形成されたベクトルの上端と考えることができる。Ｉ−Ｑ平面におけるコンステレーションポイントの位置、即ちベクトルの長さ及び角度は、Ｉ及びＱ値に依存し、一方、これらの値は、使用する変調方式に依存する。
【０００７】
変調器の連続的な出力信号をｓ(ｔ)で表わすときには、Ｉ信号がＩ(ｎ)として表わされ、そしてＱ信号がＱ(ｎ)として表わされ、出力信号は、次の式で表わすことができる。
ｓ(ｔ)＝Ｉ(ｎ)ｃｏｓ(ωｔ)＋Ｑ(ｎ)ｓｉｎ(ωｔ)                （１）
この出力信号ｓ(ｔ)の最大振幅は、次の通りである。
【数１】
0003638585.tif 000002
注：これは、図２に示すベクトルの長さと同じである。
【０００８】
デジタルドメインでは、デジタル変調された信号の振幅のポイントが、Ｉ−Ｑ平面上にコンステレーションポイントを形成する。Ｉ−Ｑ平面上の信号ポイントのコンステレーションは、信号対雑音（Ｓ／Ｎ）比及び送信エラー比に著しい影響を及ぼす。送信エラー比は、信号ポイント間の距離に依存する。距離が短過ぎる場合には、真の信号ポイント付近の信号ポイントが受信器において誤って抽出されることがある。他方、コンステレーションの形状は、層真意の動作に影響を及ぼす。この分野では、Ｉ−Ｑ平面内の信号ポイントに基づく変調された信号の電力は、Ｉ−Ｑ平面の原点と信号ポイントとの間の距離の平方に比例することが知られている。換言すれば、信号ポイントが原点から遠いほど、そのポイントに対応する変調信号の電力が高くなる。
【０００９】
多数の理由で、真の変調器のコンステレーションポイントは、最適なものではなく、通常、幾つかの出力ベクトルが広範囲になり過ぎる。それ故、公知技術では、変調器の出力ベクトルを何らかの方法でクリップしなければならない。
その簡単な方法は、長過ぎる出力ベクトルを単に短くするだけである。このタスクは、２次元ベクトルの振幅をある値に制限しそしてそのオリジナルの方向を保持することである。一般的に、これは、ベクトルの振幅を最初に計算しなければならず、そしてそれが限界を越えた場合に、オリジナルベクトルをスケーリングすることを意味する。この手順は、乗算、平方根及び除算のような演算より成り、これらは、ＡＳＩＣ又はＦＰＧＡ或いはデジタル信号プロセッサＤＳＰのようなデジタルロジックを使用して効率的に実行することが非常に困難である。これは、近似方法を使用しなければならないことを意味する。しかしながら、これは、デジタルロジックの特徴により、オリジナルベクトルの方向を維持することが困難であるために、不正確さを招く。
【００１０】
図３は、６４レベル変調方式の信号ポイントの直交コンステレーションを示す。この例では、コンステレーションの各ポイントは、６ビットの独特の組み合わせより成る変調記号を表わす。水平軸に沿ったポイントは、単一のコサインキャリアの考えられる全ての変調を表わし、一方、垂直軸に沿ったポイントは、単一のサインキャリアの考えられる全ての変調を表わす。この種のコンステレーションは、各ベクトル成分ｘ、ｙが独立して制限（クリッピング）されるいわゆる二乗クリッピングによって行うことができる。
【数２】
0003638585.tif 000003
この式において、ｅxは、Ｑ軸の単位ベクトルであり、そしてｅyは、Ｉ軸の単位ベクトルである。
【００１１】
このクリッピングは、ハードウェアで実施するのは非常に容易であるが、そのクオリティは、あまりよくない。振幅エラーは、０≦Ｇ＜２０log√２ｄＢ≒３ｄＢの範囲であり、そしてその角度エラーは、｜Ｑ｜＜４５°に制限される。
しかしながら、直交コンステレーションは、角の信号ポイントが原点から遠くに存在するので、好ましい形態ではない。これらの信号ポイントは、図３における信号ポイント１のように、最大のエネルギーを有する。それ故、図３に点線で示された六角形を形成するようにコンステレーションを構成することが知られている。
コンステレーションの最適な形態は、記号当たりの平均エネルギーを最小にする円である。円形のコンステレーションの作用は、六角形に比して０．７ｄＢであり、長方形に比してほぼ３ｄＢである。不都合なことに、コンステレーションを円形に構成することは、慣習的に実施することが困難であり、その有効性を改善するには、変調器の複雑さが著しく高くなる。
【００１２】
しかしながら、長方形又は六角形のコンステレーション形状を使用するときには、送信器の出力が、角における高電力変調信号のために飽和する傾向となる。このため、送信器の最大出力電力は、角のポイントに基づいて制限しなければならない。それ故、他のポイントの出力電力は、送信器が許すほど高くない。その結果、送信器の容量が最適に使用されない。それでも、長方形コンステレーションは、変調器の出力信号が付与される電力制御回路と共に広範囲に使用されている。これは、コンステレーションの形状により生じる欠点を低減する。
【００１３】
公知方法の欠点は、送信器のピーク送信電力を制限することが困難なことである。長方形又は六角形コンステレーションを使用した制限は、試行錯誤方法に基づいて行わねばならないので、実際上非常に困難である。別の欠点は、ベクトルのオリジナル方向を維持することが困難なことである。既知の方法は、比較的複雑な実施を必要とする。
【００１４】
【発明の開示】
本発明の目的は、デジタル変調器により発生される信号の振幅を所定の限界値より低くしながら、ベクトルのオリジナル方向を依然維持する方法を提供することである。
別の目的は、変調器におけるベクトルのクリッピングを簡単且つ正確に実施することのできる方法を提供することである。
これらの目的は、デジタル変調器の出力ベクトル又はその成分ベクトルを処理するのではなく、変調の前に、即ちサイン信号及びコサイン信号で各々乗算する前に、基本帯域Ｉ及びＱ信号に処理を施すようにして達成される。
【００１５】
Ｉ及びＱ信号がクリッピング回路の入力に送られる。所定の限界値も、クリッピング回路の別の入力に送られる。クリッピング回路は、Ｉ−Ｑ平面において、Ｉ及びＱ信号の値、即ちコンステレーションポイントＩ、Ｑで終わるベクトルを、限界値で終わるベクトルに向かって回転する。同時に、限界値で終わるベクトルは、コンステレーションポイントＩ、Ｑで終わるベクトルに向かって回転される。回転は、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを使用することにより実行される。回転が完了した後に、コンステレーションポイントＩ、Ｑで終わるベクトルは、限界値で終わるベクトルとその回転の前に整列され、そして限界値で終わるベクトルは、コンステレーションポイントＩ、Ｑで終わるベクトルとその回転の前に整列される。
【００１６】
ここで、回転されたＩ−Ｑベクトルの長さが限界ベクトルと比較される。回転されたＩ−Ｑベクトルが限界ベクトルより短い場合には、オリジナルＩ−Ｑベクトルが受け入れられ、そしてオリジナルＩ及びＱ信号は、クリッピング回路からの出力信号となる。その結果、キャリアの変調が、オリジナルのＩ及びＱ信号で行われる。
しかし、回転されたオリジナルのＩ−Ｑベクトルが限界ベクトルより長い場合には、オリジナルベクトルが拒絶され、回転された限界ベクトルであるベクトルに置き換えられる。従って、キャリアの変調は、回転された限界値が有しているＩ及びＱ信号値で行われる。
本発明の中心的な考え方の１つは、限界値を適切に選択することである。即ち、限界値で終わるベクトルは、Ｑ軸又はＩ軸のいずれかに整列されるように選択される。従って、ベクトルは、原点からスタートし、そして正のＱ軸又は正のＩ軸のいずれかに沿って延びる。ベクトルは、クリッピング回路のクリッピング限界と同じ所定の長さを有する。
【００１７】
【発明を実施するための最良の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。
図４は、変調器におけるクリッピング回路の位置を示す。明らかなように、クリッピング回路は、スプリッター回路１１と、乗算器１４及び１５との間に配置される。ここで、スプリッター回路からのＩ及びＱ信号は、クリッピング回路への入力信号である。クリッピング回路への他の入力信号は、２つの限界値である。クリッピング回路１１からの出力信号は、Ｉ＊及びＱ＊と示されている。信号Ｉ＊は、乗算器１４へ送られ、そして信号Ｑ＊は、乗算器１５へ送られる。
【００１８】
図５は、非常に大きな振幅を有する信号ポイントに対してクリッピング回路が何を行うか示している。Ｉ信号及びＱ信号より成る各対は、Ｉ−Ｑ平面におけるコンステレーションポイントと称する信号ポイントを形成する。幾つかの信号ポイントが図中に黒いドットとして示されている。原点からスタートして信号ポイント（Ｉ、Ｑ）で終わるベクトルの長さＳは、次の式で表わされる。
【数３】
0003638585.tif 000004
以下、このようなベクトルをＩ−Ｑベクトルと称する。
【００１９】
これも又クリッピング回路の入力に送られる上述の限界値は、ＩLIMIT及びＱLIMITと示される。Ｉ−Ｑ平面において、制限は、原点からスタートしてシグナリングポイントＩLIMIT及びＱLIMITで終わる限界ベクトルと考えることができる。従って、限界ベクトルの長さＳLIMITは、次のようになる。
【数４】
0003638585.tif 000005
この長さＳLIMITが固定されると、上記式を満足するＩLIMIT及びＱLIMIT値の全対は、半径がＳLIMITである円（図５を参照）に沿って配置される。以下、原点から始まって円で終わる全てのベクトルを限界ベクトルと称する。
【００２０】
再び、図５を参照すれば、クリッピング回路は、終了ポイントが半径ＳLIMITの円の外部に配置されたＩ−Ｑベクトルを、その終了ポイント（Ｉ、Ｑ）がベクトルに沿って円まで移動しそして新たなＩ及びＱ値を得るような量だけ短縮するように機能する。例えば、値Ｉ、Ｑを有する信号ポイント１は、半径ＳLIMITの円上に配置されてＩ＊及びＱ＊と示された値を有する新たな信号ポイントに置き換えられる。これは、次の制限条件に基づいて表わすことができる。
【数５】
0003638585.tif 000006
【００２１】
実際には、新たな信号ポイント値（Ｉ、Ｑ）がスプリッター回路から受信されるたびに、新たな制限値を常に入力することは不可能である。というのは、クリッピング周期の始めに、信号ポイント値が未知であり、即ち各Ｉ−Ｑベクトルの長さ及び角度がベクトルごとに変化するからである。
それ故、限界値ＩLIMIT及びＱLIMITは、一定となるように選択され、更に、ＩLIMIT又はＱLIMITのいずれかがゼロとなるように選択される。従って、限界値は、ＩLIMIT、０又は０、ＱLIMITのいずれかである。これは、限界ベクトルがＩ−Ｑ平面においてＩ軸又はＱ軸のいずれかに沿って整列されることを意味する。この選択の効果は、以下で明らかとなろう。
【００２２】
クリッピング回路は、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを適用して、Ｉ−Ｑベクトル及び限界ベクトルの円形回転を実行することにより、上記制限条件を遂行する。上記アルゴリズムは、参照文献、Ｊ．Ｅ．ボールダー著の「The CORDIC Trigonometric Computing Technique」、IRE Trans. On Electron. Comput.、第ＥＣ−８巻、第３号、第３３０−３３４ページ、１９５９年９月に開示されている。
ＣＯＲＤＩＣ（座標回転デジタルコンピュータ）計算技術は、特に、リアルタイムデジタルコンピュータに使用するために開発されたもので、大部分の計算は、ナビゲーション方程式の三角法関係の不連続プログラム解答、及び座標変換の三角法関係の高い解答率を含む。このアルゴリズムでは、一連の条件付き加算及び減算が使用される。ベクトルの座標成分及び回転の角度が与えられ、そして所与の角度にわたって回転した後のオリジナルベクトルの座標成分が計算される。
【００２３】
従って、本発明に使用される円形回転は、多数の基本的な関数を計算するための反復アルゴリズムであるＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを使用して効率的に実施される。
ここで、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムの原理を簡単に説明する。本発明のクリッピング方法の主たるタスクは、「Ｉ(ｎ)、Ｑ(ｎ)」Ｔの円形回転を実行することである。
これは、図６に示されており、オリジナルベクトルの座標は、Ｉ、Ｑである。オリジナルベクトルは、ここでＡＮＧと示された角度だけ回転される。従って、ベクトルの座標は、Ｉ及びＱから、Ｉ’及びＱ’へ変更される。
これは、数学的に、次のように表わされる。
Ｉ’＝Ｉ・ｃｏｓ(ＡＮＧ)＋Ｑ・ｓｉｎ(ＡＮＧ)
Ｑ’＝Ｑ・ｃｏｓ(ＡＮＧ)−Ｉ・ｓｉｎ(ＡＮＧ)              （７）
【００２４】
上記式は、次のように再構成することができる。
Ｉ’＝ｃｏｓ(ＡＮＧ)・［Ｉ＋Ｑ・ｔａｎ(ＡＮＧ)］
Ｑ’＝ｃｏｓ(ＡＮＧ)・［Ｑ−Ｉ・ｔａｎ(ＡＮＧ)］          （８）
任意の回転角度は、一連の次々の小さな基本的回転を行うことにより得ることができる。この回転角度は、ｔａｎ(Ａｎｇi)＝±２-i（但し、ｉ＝０、１、２・・）となるように制限され、ここで、タンジェント項での乗算は、ここに実施する回路における２進シフト演算に変換される。
ここで、反復回転は、次の式（９）により表わすことができる。
Ｉi+1＝Ｋi［Ｉi＋Ｑiｄi２-i］
Ｑi+1＝Ｋi［Ｑi−Ｉiｄi２-i］                              （９）
Ｋi＝ｃｏｓ(ｔａｎ-1(２-1))
但し、Ｋiは倍率係数であり、そして回転方向に基づいてｄi＝−１又は＋１である。
【００２５】
倍率係数がないと、両ベクトル成分は、急速にフルスケールに到達する。しかしながら、反復式（９）から倍率定数Ｋiを取り去ると、ベクトル回転のための簡単なシフト加算アルゴリズムが生じる。倍率定数の除去は、オリジナルベクトルを短縮（スケーリング）することにより、考慮に入れることができる。ＣＯＲＤＩＣ回転アルゴリズムは、約ｇ＝１．６７４の利得を有し、それ故、オリジナルベクトルがいずれかの座標軸と整列されるならば、スケーリングは、この利得で最も便利に実行される。
倍率係数を除去すると、次の式（１０）が生じる。
Ｉi+1＝［Ｉi＋Ｑiｄi２-i］
Ｑi+1＝［Ｑi−Ｉiｄi２-i］                              （１０）
但し、回転方向に基づいてｄi＝−１又は＋１である。
式（１０）は、ベクトルの回転を実行するのに使用される。
【００２６】
図７は、図５に示す結果を得るために、スプリッターから受信された各Ｉ−Ｑ信号対に対してクリッピング回路が実行する動作を示す。Ｉ−Ｑ信号対は、基本帯域変調レート、例えば、１６ＭＨｚで発生される。これらの信号対は、ベクトルとして処理され、受け取られた各ベクトルの長さ及び角度は、ベクトルごとに変化する。更に、明瞭化のために、図７の信号ポイント１は、図５の信号ポイント１に対応すると仮定する。
【００２７】
図７に戻ると、オリジナルベクトル及びスケーリングされた限界ベクトルの位置が示されている。オリジナルベクトルは原点から始まりそして信号ポイント１で終わる。ＣＯＲＤＩＣ回転で到達することのできる全回転角度は、約±９０°に制限されるので、１８０°の初期回転が必要とされることに注意されたい。その結果、オリジナルベクトルの終了点がポイントＡの場合には、信号ポイントＡが信号ポイント１に変化するようにベクトルを最初に１８０°の角度で回転しなければならない。従って、別のオリジナルベクトルの終了点がポイントＢである場合には、信号ポイントＢが信号ポイントＣに変化するようにベクトルを最初に１８０°の角度で回転しなければならない。初期化は容易である。というのは、オリジナルベクトル成分の符号を変化するだけで初期化が行われるからである。
【００２８】
限界値ＩLIMIT、ＱLIMITも、ベクトルと考えられる。上述したように、対がＩLIMIT、０又は０、ＱLIMITとなるように値が選択される。図中、対は、０、ＱLIMITであり、ここで、限界ベクトルは、原点から始まり、Ｑ軸に沿って整列され、そしてポイントＱLIMITで終わる。次いで、限界ベクトルは、クリッピング限界ベクトルを利得ｇ＝１．６４７で除算することにより、ＣＯＲＤＩＣ回転の利得でスケールダウンされる。ここで、スケーリングされた限界ベクトルのスタート位置は、原点から始まり、ポイントＤで終わる。
【００２９】
ここで、ベクトルのＣＯＲＤＩＣ回転が開始する。反復回転の目標は、オリジナルＩ−Ｑベクトルが信号ポイント１からＱ軸に向かって回転されて、やがて、スケーリングされた限界ベクトルのオリジナル方向に到達するようにすることである。同時に、スケーリングされた限界ベクトルは、同じ量ではあるが逆方向に即ちオリジナルＩ−Ｑベクトルに向かって回転され、やがて、オリジナルベクトルの方向に到達する。回転方向は、図７に矢印で示されている。
【００３０】
図８は、ＣＯＲＤＩＣ回転ステップが実行された後のベクトルの位置を示す。従って、予め定められた回転ステップの後、オリジナルベクトルは、Ｑ軸と平行になり、又はほぼ平行になる。しかし、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムの特性である特徴により、ベクトルの長さは、回転中に利得ｇで成長し、ここで、回転されたオリジナルベクトルの上端がＱ軸におけるポイントＰUNSCALEDに当たる。それ故、回転されたオリジナルベクトルの真の振幅は、値ＰUNSCALEDをＣＯＲＤＩＣ回転の利得ｇで除算することにより得られる。その結果、回転されたオリジナルベクトルの真の上端は、Ｑ軸におけるポイントＰSCALEDにある。
【００３１】
ここで、限界ベクトルがＱ軸に沿って（又はＩ軸に沿って）延びるように限界ベクトルを選択する理由が明らかとなろう。このため、回転されたオリジナルベクトルの長さを計算する必要がなく、その長さは、単に、ポイントＰSCALEDにおけるＱ値である。
オリジナルＩ−Ｑベクトルが回転されるのと同時に、スケーリングされた限界ベクトルが、オリジナルＩ−Ｑベクトルに平行となるように回転される。回転中に、スケーリングされたベクトルの長さが増加する。回転が完了した後、ベクトルは、ＣＯＲＤＩＣ回転の利得ｇにより増加される。しかし、限界ベクトルは、回転前に係数ｇによりスケーリングされているので、その結果、回転された限界ベクトルの長さは、理想的なケースでは、円の半径即ち限界値ＱLIMITと同じになる。回転された限界ベクトルの座標値は、図８にＩL、ＱLと示されている。
【００３２】
ここで、クリッピング回路は、判断を実行し、回路からの出力値Ｉ＊及びＱ＊となる（図４を参照）。回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルは、限界ベクトルと比較される。これは、容易なタスクである。というのは、Ｑ軸におけるポイントＰSCALEDのＱ値を値ＱLIMITと比較すれば充分だからである。オリジナルベクトルの長さが限界ベクトルより長く、即ちＱ軸におけるポイントＰSCALEDのＱ値が値ＱLIMITより大きい場合には、オリジナルベクトルの長さが限界値を越える。その結果、回転された限界ベクトルは、クリッピング回路の出力ベクトルとして使用され、即ち回転された限界ベクトルの座標値ＩL、ＱLは、クリッピング回路からの出力値Ｉ＊、Ｑ＊として使用される。
【００３３】
しかし、回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルの長さが限界ベクトルより短く、即ちＱ軸におけるポイントＰSCALEDのＱ値が値ＱLIMITより小さい場合には、オリジナルＩ−ＱベクトルのＩ及びＱ値が、クリッピング回路からの出力値Ｉ＊、Ｑ＊として使用される。
図９は、クリッピング回路により実行される主たるステップを示す。この方法は、Ｉ及びＱ信号を受信し（ステップ９１）そして限界値を受信する（ステップ９０）ことで始まる。次いで、限界値に対応する限界ベクトルが、ＣＯＲＤＩＣ回転の利得によりスケーリングされ、回転後のベクトルの振幅が、回転前のベクトルの振幅を越えないようにする（ステップ９２）。当然、限界ベクトルのスケーリングは、一度しか行うことができず、そしてその結果はメモリに記憶され、そこから読み出すことができる。
【００３４】
次いで、ベクトルのＣＯＲＤＩＣ回転がスタートする（ステップ９３）。反復回転の目標は、オリジナルＩ−Ｑベクトルを回転して、スケーリングされた限界ベクトルのオリジナル方向に到達させることである。同時に、スケーリングされた限界ベクトルは、同じ量だけ逆方向に、即ちオリジナルＩ−Ｑベクトルに向けて回転され、オリジナルＩ−Ｑベクトルのオリジナル方向に到達する。
【００３５】
回転されたオリジナルベクトルの振幅は回転中に成長するので、それをＣＯＲＤＩＣ回転の利得ｇで除算しなければならない（ステップ９４）。次いで、回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルは、限界ベクトルと比較される（ステップ９５）。回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルの長さが限界ベクトルより長い場合には、回転された限界ベクトルの上端座標Ｉ＊、Ｑ＊が、クリッピング回路の出力信号値として使用される（ステップ９８）。しかし、回転されそしてスケーリングされたオリジナルベクトルの長さが限界ベクトルより短い場合には、オリジナルＩ及びＱ信号が、クリッピング回路の出力信号値として使用される（ステップ９９）。
【００３６】
本発明のＣＯＲＤＩＣベースのクリッピング回路は、相互接続された加算器／減算器のアレーで実施することができる。従って、既存のＦＰＧＡにおける基本的論理構造体で実現することができる。好ましくは、これは、Ｘｉｌｉｎｘ（登録商標）ＸＣ４０００ファミリーのコンフィギュレーション可能なロジックブロック（ＣＬＢ）、及び特にＡｌｔｅｒａ’ｓ（登録商標）ＦＬＥＸデバイスのロジックエレメント（ＬＥ）に対応する論理構造を意味する。又、本発明の方法は、ＡＳＩＣ又はデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）で実施することもできる。
【００３７】
限りない精度の計算が仮定される場合には、角度及び振幅精度は、ＣＯＲＤＩＣ回転に使用される反復ステップの数により完全に決定される。角度エラーは、最後の回転ステップ角度｜θ｜＜ａｒｃｔａｎ２-N+1の値に制限される。例えば、８回の反復では、角度の精度は、±０．４５°である。振幅エラーは、０ｄＢ≦Ｇ＜−２０ｌｏｇ［ｃｏｓ（ａｒｃｔａｎ２-N+1）］ｄＢに制限される。この場合も、例えば、最大振幅エラーは、８回の反復が使用される場合には、０．０００３ＤＢ未満である。又、全精度は、計算に使用される精度に大きく依存し、そしてほぼ全ての実際的な解決策において優勢であることが明確である。本発明の方法の顕著な効果は、反復ステップを追加するだけでいかなる必要な精度まで実施を拡張できることである。本発明の方法は、乗算及び除算演算を必要とするが、除数及び乗数は定数（ＣＯＲＤＩＣ回転利得）であり、これらの演算を容易に実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  ＱＡＭ変調器の回路図である。
【図２】  Ｉ−Ｑ平面におけるＩ−Ｑベクトルを示す。
【図３】  長方形コンステレーションを示す。
【図４】  変調器におけるクリッピング回路の位置を示す図である。
【図５】  信号ポイントの再配置を示す図である。
【図６】  ベクトルの回転を示す図である。
【図７】  ＣＯＲＤＩＣ回転の前のベクトルを示す図である。
【図８】  ＣＯＲＤＩＣ回転の後のベクトルを示す図である。
【図９】  本発明の方法の簡単なブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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