(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の減弱係数における吸収補正がなされたＳＰＥＣＴ断層画像を補正開始画像として、
原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得る第１ステップと、
0003660998.tif 000022
補正開始画像から推定散乱線画像を減じて中間画像を得る第２ステップと、
吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像を分母とし、ほぼ理想値の減弱係数に係る吸収補正因子画像を分子とした吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得る第３ステップと
を含むことを特徴とするＳＰＥＣＴ断層画像補正方法。
【請求項２】
第１ステップおよび第２ステップに代えて、
原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成し、
0003660998.tif 000023
第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成し、
またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成し、
第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする
ことを特徴とする請求項１に記載のＳＰＥＣＴ断層画像補正方法。
【請求項３】
第１ステップおよび第２ステップに代えて、
原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて中間画像を作成するにあたり、
0003660998.tif 000024
または上記散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成するにあたり、
または第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成するにあたり、
またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成するにあたり、
吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像からシミュレーションまたは実験を用いて算出される散乱線率画像を、推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）に乗算して調整された推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を得、
補正開始画像から調整された推定散乱線画像または調整された第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を減ずることで、中間画像または第ｎ中間画像（ｎ≧１）を得、
第ｎ中間画像（ｎ≧２）を得た場合には、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする
ことを特徴とする請求項１に記載のＳＰＥＣＴ断層画像補正方法。
【請求項４】
任意の減弱係数における吸収補正がなされたＳＰＥＣＴ断層画像である補正開始画像の入力を受付ける入力装置と、
次の（１）ないし（３）の各部を備えるプログラムを実行して補正開始画像から補正画像を得る演算装置と、
補正画像を出力する出力装置と
を含むことを特徴とするＳＰＥＣＴ断層画像補正システム。
（１）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得る散乱線演算指令部
0003660998.tif 000025
（２）補正開始画像から推定散乱線画像を減じて中間画像を得る中間画像演算指令部
（３）吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像を分母とし、ほぼ理想値の減弱係数に係る吸収補正因子画像を分子とした吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得る比乗算指令部
【請求項５】
（１）および（２）に代えて、プログラムが次の（４）の部分を備えることを特徴とする請求項４に記載のＳＰＥＣＴ断層画像補正システム。
（４）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成し、
0003660998.tif 000026
第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成し、
またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成し、
第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする
繰返し指令部
【請求項６】
（１）および（２）に代えて、プログラムが次の（５）の部分を備えることを特徴とする請求項４に記載のＳＰＥＣＴ断層画像補正システム。
（５）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて中間画像を作成するにあたり、
0003660998.tif 000027
または上記散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成するにあたり、
または第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成するにあたり、
またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成するにあたり、
吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像からシミュレーションまたは実験を用いて算出される散乱線率画像を、推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）に乗算して調整された推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を得、
補正開始画像から調整された推定散乱線画像または調整された第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を減ずることで、中間画像または第ｎ中間画像（ｎ≧１）を得、
第ｎ中間画像（ｎ≧２）を得た場合には、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする
散乱線調整指令部
【請求項７】
次の（１）ないし（３）の各部を備え、実行により任意の減弱係数における吸収補正がなされたＳＰＥＣＴ断層画像である補正開始画像から補正画像が得られることを特徴とするＳＰＥＣＴ断層画像補正プログラム。
（１）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得る散乱線演算指令部
0003660998.tif 000028
（２）補正開始画像から推定散乱線画像を減じて中間画像を得る中間画像演算指令部
（３）吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像を分母とし、ほぼ理想値の減弱係数に係る吸収補正因子画像を分子とした吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得る比乗算指令部
【請求項８】
（１）および（２）に代えて、次の（４）の部分を備えることを特徴とする請求項７に記載のＳＰＥＣＴ断層画像補正プログラム。
（４）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成し、
0003660998.tif 000029
第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成し、
またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成し、
第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする
繰返し指令部
【請求項９】
（１）および（２）に代えて、次の（５）の部分を備えることを特徴とする請求項７に記載のＳＰＥＣＴ断層画像補正プログラム。
（５）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて中間画像を作成するにあたり、
0003660998.tif 000030
または上記散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成するにあたり、
または第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成するにあたり、
またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成するにあたり、
吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像からシミュレーションまたは実験を用いて算出される散乱線率画像を、推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）に乗算して調整された推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を得、
補正開始画像から調整された推定散乱線画像または調整された第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を減ずることで、中間画像または第ｎ中間画像（ｎ≧１）を得、
第ｎ中間画像（ｎ≧２）を得た場合には、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする
散乱線調整指令部
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission Computed Tomography、単一光子断層撮影）によって一旦得られた断層画像について施す補正の方法、システム、およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＳＰＥＣＴでは、固有のエネルギー値を持つガンマ線を放出する放射性同位元素によって標識された放射性医薬品を被検者に投与するとともに、ガンマ線を２次元の検出面で検出する検出器を用い、被検者周りの各方向において被検者から発せられるガンマ線をそのエネルギー値と対応づけて計数し、各方向毎の検出面における計数値分布を用いて断層画像を再構成する。
【０００３】
ここで、ガンマ線について、被検者の体内組織（透過物質）等による吸収や、コンプトン効果等による散乱が、エネルギーや透過物質に依存した確率で発生する。従って、ガンマ線の計数や画像再構成を行う一般的なＳＰＥＣＴ装置は、吸収による計数値の減少分を補う吸収補正や、散乱線による不要な計数値を除去する散乱線補正を、断層画像または計数値に対して行うソフトウェアまたはハードウェアを備えている。
【０００４】
ＳＰＥＣＴでは、ガンマ線の計数にあたり、メインウィンドウを設定する。メインウィンドウは、固有エネルギー値のガンマ線を含む所定エネルギー範囲であり、この範囲でのガンマ線のみを計数する目的で設定される。ガンマ線に対応する固有エネルギー値に係るもののみを計数せず、メインウィンドウの範囲内のエネルギーに係るガンマ線を計数するのは、次に挙げる理由による。即ち、検出器のエネルギー分解能の関係から、固有エネルギー値に係るガンマ線であっても、若干異なるエネルギーに係るガンマ線として検出される場合があるからである。
【０００５】
しかし、メインウィンドウを設定したがために、エネルギーを損失している散乱線等が混入してしまう。画像再構成において、原則的に計数値は全て直進してきたガンマ線に係るものとして処理するから、混入散乱線に基づく計数値は全く不要なものとなる。
【０００６】
そこで、散乱線補正として、メインウィンドウ内における散乱線を推定して、積極的に計数値を減ずるものが提案されている。減じる値は、メインウィンドウより低いエネルギー範囲に設定したサブウィンドウ内における計数値に比例するもの（２ウィンドウ方式）としたり、メインウィンドウの両隣にそれぞれ設定したサブウィンドウにおける計数値から推定するもの（３ウィンドウ方式、ＴＥＷ法）としたりする。これにより、厳密ではないが臨床診断に用いることのできる程度に散乱線による影響を除くことができる。
【０００７】
しかし、これら散乱線補正は、ガンマ線のサブウィンドウにおける計数を必要とする。このような計数あるいは散乱線補正に対応するソフトウェアないしハードウェアは、最近のＳＰＥＣＴ装置において搭載され始めている。よって、このようなソフトウェアないしハードウェアを持たない施設では、メインウィンドウのみにおける計数値から散乱線補正なしに断層画像を再構成している。
【０００８】
また、このようなソフトウェアないしハードウェアを持つ施設であっても、次に示す工夫によってその施設において十分な画像を得られるため、散乱線補正を行わない場合がある。
【０００９】
即ち、メインウィンドウのみを利用した再構成でも、当該施設における装置操作者独自の工夫により、ある程度読影の行える断層画像を得ることができる。この工夫は、次に示す［数１］における減弱係数を利用した吸収補正の際に併せて、適宜行われている。
【００１０】
【数１】
0003660998.tif 000002
【００１１】
即ち、吸収補正の際に減弱計数μとして理想値（例えば１６０ｋｅＶのガンマ線に対する水の場合で約０．１４６ｃｍ-1）を採用すると、散乱線による不要な計数の分まで計数値を補ってしまい補正が過剰にかかってしまうので、あたかも吸収が少なかったかのようにみなし、減弱係数μを理想値より若干減らして、断層画像を真の計数値に近づけるものとする。
【００１２】
しかし、この断層画像を別施設において利用しようとしても、有用な読影が困難である。というのも、断層画像再構成時に減少させた減弱係数μの値が上記のように経験的に決定されることから、当該別施設において採用されている減弱係数μが断層画像取得施設における減弱係数μと異なることが多く、散乱線補正のかかり度合が異なってしまうからである。
【００１３】
従って、異なる減弱係数を採択する施設間や、散乱線補正の有無の異なる施設間において被検者が転院する場合等には、断層画像を取得し直すこととなるが、同様のデータを何度も取得することとなって手間がかかってしまう。そこで、他施設において取得された断層画像につき、演算により読影に値するものに変換する技術が必要とされてきている。
【００１４】
このような変換技術の一例として、下記特許文献１に開示された方法が提案されている。この方法では、脳の立体模型データから自施設の条件設定下での断層画像を取得し（解剖学的標準化）、他施設で取得された断層画像に対し、自施設と他施設の解剖学的標準化に係る断層画像の差につき画素毎に係数化したものを用いて補正をかける。
【００１５】
【特許文献１】
特開２００３−１０７１６１公報
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献１の補正方法では、散乱線補正以外の因子に対する補正も考慮されたものとなってはいるが、他施設の異なる条件毎に脳立体模型データの断層画像に係る測定ないし計算が必要となり、煩わしい。また、脳模型データないし解剖学的標準化では、実際の被検者の脳に存在する形状、吸収や散乱の度合等の個人差が反映されないため、変換の精度自体にも限界がある。
【００１７】
そこで、請求項１，請求項４，請求項７に記載の発明は、どのような施設で取得された断層画像に対しても、実際の散乱現象に近い散乱関数を採用して、散乱線についての補正を事後において（経験に依らず）同程度の（良好な）精度で（個人差に配慮して）施して、広く他施設の利用に供することのできるＳＰＥＣＴ断層画像補正方法，システム，プログラムを提供することを目的としたものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、ＳＰＥＣＴ断層画像補正方法にあって、任意の減弱係数における吸収補正がなされたＳＰＥＣＴ断層画像を補正開始画像として、原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得る第１ステップと、
0003660998.tif 000003
補正開始画像から推定散乱線画像を減じて中間画像を得る第２ステップと、吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像を分母とし、ほぼ理想値の減弱係数に係る吸収補正因子画像を分子とした吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得る第３ステップとを含むことを特徴とするものである。
【００２０】
請求項２に記載の発明は、上記目的に加えて、散乱の影響をできるだけ取除いて精度をより高くする目的を達成するため、上記発明において、第１ステップおよび第２ステップに代えて、原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成し、
0003660998.tif 000004
第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成し、またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成し、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とすることを特徴とする。
【００２１】
請求項３に記載の発明は、上記目的に加えて、各位置における散乱線率を考慮に入れて精度をより高くする目的を達成するため、上記発明において、第１ステップおよび第２ステップに代えて、原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて中間画像を作成するにあたり、
0003660998.tif 000005
または上記散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成するにあたり、または第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成するにあたり、またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成するにあたり、吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像からシミュレーションまたは実験を用いて算出される散乱線率画像を、推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）に乗算して調整された推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を得、補正開始画像から調整された推定散乱線画像または調整された第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を減ずることで、中間画像または第ｎ中間画像（ｎ≧１）を得、第ｎ中間画像（ｎ≧２）を得た場合には、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とすることを特徴とする。
【００２２】
上記目的を達成するために、請求項４に記載の第２発明は、ＳＰＥＣＴ断層画像補正システムにあって、任意の減弱係数における吸収補正がなされたＳＰＥＣＴ断層画像である補正開始画像の入力を受付ける入力装置と、（１）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得る散乱線演算指令部
0003660998.tif 000006
（２）補正開始画像から推定散乱線画像を減じて中間画像を得る中間画像演算指令部、および（３）吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像を分母とし、ほぼ理想値の減弱係数に係る吸収補正因子画像を分子とした吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得る比乗算指令部の各部を備えるプログラムを実行して補正開始画像から補正画像を得る演算装置と、補正画像を出力する出力装置とを含むことを特徴とするものである。
【００２４】
請求項５に記載の発明は、上記目的に加えて、散乱の影響をできるだけ取除いて精度をより高くする目的を達成するため、上記発明において、（１）および（２）に代えて、プログラムが（４）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成し、
0003660998.tif 000007
第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成し、またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成し、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする繰返し指令部を備えることを特徴とする。
【００２５】
請求項６に記載の発明は、上記目的に加えて、各位置における散乱線率を考慮に入れて精度をより高くする目的を達成するため、上記発明において、（１）および（２）に代えて、プログラムが（５）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて中間画像を作成するにあたり、
0003660998.tif 000008
または上記散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成するにあたり、または第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成するにあたり、またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成するにあたり、吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像からシミュレーションまたは実験を用いて算出される散乱線率画像を、推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）に乗算して調整された推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を得、補正開始画像から調整された推定散乱線画像または調整された第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を減ずることで、中間画像または第ｎ中間画像（ｎ≧１）を得、第ｎ中間画像（ｎ≧２）を得た場合には、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする散乱線調整指令部を備えることを特徴とする。
【００２６】
上記目的を達成するために、請求項７に記載の第３発明は、ＳＰＥＣＴ断層画像補正プログラムにあって、（１）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得る散乱線演算指令部
0003660998.tif 000009
（２）補正開始画像から推定散乱線画像を減じて中間画像を得る中間画像演算指令部、および（３）吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像を分母とし、ほぼ理想値の減弱係数に係る吸収補正因子画像を分子とした吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得る比乗算指令部の各部を備え、実行により任意の減弱係数における吸収補正がなされたＳＰＥＣＴ断層画像である補正開始画像から補正画像が得られることを特徴とするものである。
【００２８】
請求項８に記載の発明は、上記目的に加えて、散乱の影響をできるだけ取除いて精度をより高くする目的を達成するため、上記発明において、（１）および（２）に代えて、（４）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成し、
0003660998.tif 000010
第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成し、またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成し、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とする繰返し指令部を備えることを特徴とする。
【００２９】
請求項９に記載の発明は、上記目的に加えて、各位置における散乱線率を考慮に入れて精度をより高くする目的を達成するため、上記発明において、（１）および（２）に代えて、（５）原点からの距離に依存して単調減少する関数であって次に示す数式の右辺またはその何れかの項で示されるものである散乱関数と補正開始画像とで畳込み積分を行い、推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて中間画像を作成するにあたり、
0003660998.tif 000011
または上記散乱関数と補正開始画像との畳込み積分から第１推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第１中間画像を作成するにあたり、または第１中間画像と上記散乱関数との畳込み積分から第２推定散乱線画像を得、これを補正開始画像から減じて第２中間画像を作成するにあたり、またはこれらを繰返して第ｎ中間画像（ｎ＞２）を作成するにあたり、吸収補正時に採用された減弱係数に係る吸収補正因子画像からシミュレーションまたは実験を用いて算出される散乱線率画像を、推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）に乗算して調整された推定散乱線画像または第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を得、補正開始画像から調整された推定散乱線画像または調整された第ｎ推定散乱線画像（ｎ≧１）を減ずることで、中間画像または第ｎ中間画像（ｎ≧１）を得、第ｎ中間画像（ｎ≧２）を得た場合には、第ｎ中間画像（ｎ≧２）の何れかを中間画像とす
る散乱線調整指令部を備えることを特徴とする。
【００３０】
なお「任意の減弱係数」は、断層画像取得施設あるいは吸収補正を施した施設が採用した減弱係数の値に対応し得る。
【００３１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態に係るＳＰＥＣＴ断層画像補正方法（本方法）、ＳＰＥＣＴ断層画像補正システム（本システム）、およびＳＰＥＣＴ断層画像補正プログラム（本プログラム）について、次に示す目次の順序に従い、適宜図面に基づいて説明する。
（Ａ）本方法の大要
（Ｂ）本システムの外的側面
（Ｃ）本システムの内的側面ないし本プログラムの構成的側面
（Ｄ）本方法の内容、本システムの動作内容ないし本プログラムの動作内容
（Ｅ）本方法、本システムないし本プログラムが奏する効果
（Ｆ）主に上記実施形態を変更してなる本発明の実施形態の例示
【００３２】
（Ａ）本方法の大要
本方法における主要な目標は、ＴＥＷ法等による散乱線補正なしに再構成された断層画像を、ＴＥＷ法等による散乱線補正後に再構成された断層画像と同程度まで、断層画像の再構成後に演算でもって散乱線補正することである。
【００３３】
本方法における補正対象のＳＰＥＣＴ断層画像（補正開始画像）は、ＴＥＷ法等による散乱線補正なしに再構成された断層画像である。ここで、この断層画像には、吸収補正が施される。吸収補正は、ガンマ線が被験者内で吸収されることで減ってしまう計数値を演算により補うもので、上記［数１］の関係を満たす、ガンマ線の有するエネルギーおよび物質に固有の減弱係数μを用いる。
【００３４】
吸収補正の例としては、断層画像の再構成後に実行され、閾値処理で描出した体輪郭情報に基づき、各画素につき投影方向における減弱距離ｔと減弱係数μとから求めた平均ガンマ線透過率の逆数とした吸収補正因子画像ＡＣＦbroad を作成し、これを断層画像に対し画素毎に乗算するChang法が知られている。
【００３５】
また、このような吸収補正にあって、擬似的な散乱線補正を行うため、減弱係数μを理想値（例えば上記０．１４６ｃｍ-1）から若干減らす（例えばある施設では０．０９ｃｍ-1）ことが施設毎に行われている。減弱係数μを減らした分、［数１］において計数値Ｉから算出される補正値Ｉ０が少なくなり、散乱線によって増加した計数値Ｉの影響を経験的に減らせる。
【００３６】
なお、吸収補正は、ガンマ線を計数する（断層画像を取得する）施設において、断層画像の再構成直後に行われることが多いが、この施設とは異なる施設において行われても良く、次に示す本方法の主要部の前であればいつ行われるかを問わない。例えば、本方法の主要部に係る演算を行う他施設において、演算の直前に吸収補正を行っても良い。
【００３７】
そして本方法の主要部では、まず、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)と散乱関数Ｓとで畳込み積分を行い、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)とは別個の第１推定散乱線画像Ｉｓ<１>(ｒ)を得る。ここで、散乱関数Ｓ(Ｒ)は、座標原点からの距離Ｒが増加するほど減少する（Ｒ＝０を頂点としＲに依存して単調減少する）関数で、例えば次に示す［数２］、または［数２］の何れかの項（以下第１項を「モノｅｘｐ項」第２項を「ガウス項」という）が挙げられる。また、畳込み積分は［数３］（フーリエ変換，Fourier Transform，ＦＴ）のように表される。
【００３８】
【数２】
0003660998.tif 000012
【数３】
0003660998.tif 000013
【００３９】
このように第１推定散乱線画像Ｉｓ<１>(ｒ)を得ると、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から第１推定散乱線画像Ｉｓ<１>(ｒ)を対応する画素毎に減算し、第１中間画像ＩＡＣＭＤ<１>(ｒ)を得る（［数４］）。そして、第１中間画像ＩＡＣＭＤ<１>(ｒ)を中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)とする。中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)にあっては、散乱線が大部分除去されたものとなっている。
【００４０】
【数４】
0003660998.tif 000014
【００４１】
なお、第１中間画像ＩＡＣＭＤ<１>(ｒ)と散乱関数Ｓとから第２推定散乱線画像Ｉｓ<２>(ｒ)を得、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から減じて第２中間画像ＩＡＣＭＤ<２>(ｒ)を得てこれを中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)とするか、あるいはこれを繰返して第ｎ中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ>(ｒ)から第ｎ＋１散乱線画像Ｉｓ<ｎ＋１>(ｒ)を得（［数５］）、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から減じて第ｎ＋１中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ＋１>(ｒ)を得て（［数６］）これを中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)とすることが好ましく、この場合、計算量との兼合いから、ｎ＝１〜４が好ましい。
【００４２】
【数５】
0003660998.tif 000015
【数６】
0003660998.tif 000016
【００４３】
また、上記各推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)と［数７］のような散乱線率画像ＳＦ(ｒ)とを画素毎に乗算して、各推定散乱線画像Ｉｓ(ｒ)を調整し、この調整された推定散乱線画像ＳＦ(ｒ)・Ｉｓ(ｒ)を補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から減じて中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)を得るのがより好ましい（［数８］）。
【００４４】
【数７】
0003660998.tif 000017
【数８】
0003660998.tif 000018
【００４５】
以上によって散乱線の影響を十分に緩和できるので、次に、減弱係数μを理想値とした状態で吸収補正をし直し、本方法による補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を得る。即ち、まず、理想値の減弱係数μにおいて、Chang法等により、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から吸収補正因子画像ＡＣＦnarrowを作成する。そして、中間画像について、施設において採用された減弱係数μに基づく吸収補正因子画像ＡＣＦbroadで対応画素毎に除算し、吸収補正因子画像ＡＣＦnarrowを対応画素毎に乗算する（中間画像に対する吸収補正因子画像比ＡＣＦnarrow／ＡＣＦbroad の乗算、［数９］）。
【００４６】
【数９】
0003660998.tif 000019
【００４７】
このように、本方法にあっては（ａ）ＴＥＷ法等による散乱線補正がなされない断層画像ＩＡＣ(ｒ)から、散乱関数Ｓとの畳込み積分を用いて推定散乱線画像Ｉｓ(ｒ)を抽出し、これを断層画像ＩＡＣ(ｒ)から減算し、更に（ｂ）吸収補正因子画像比ＡＣＦnarrow／ＡＣＦbroad を乗算することで、様々な施設において取得された散乱線補正されない断層画像ＩＡＣ(ｒ)から、施設間格差の殆ど存在しない、ＴＥＷ法等と同水準の散乱線補正された断層画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を、放射性医薬品の再投与、ガンマ線の再計数および断層画像の再々構成なしに得ることができる。
【００４８】
（Ｂ）本システムの外的側面
上記のような本方法を実行可能である本システムを図１に示す。本システム１は、本プログラムとしての補正プログラム２や補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)等を格納する記憶装置６と、補正プログラム２を読出して実行する演算装置１０と、演算装置１０に対する入力装置１２および出力装置１４とを備える。
【００４９】
なお、記憶装置６の具体例としてハードディスク、ＲＡＭ、ＲＯＭまたはこれらの組合わせが挙げられ、演算装置１０の具体例としてＲＡＭおよびＣＰＵが挙げられ、入力装置１２の具体例としてキーボード、ポインティングデバイス、通信装置、リムーバブルディスクまたはこれらの組合わせが挙げられ、出力装置１４の具体例としてディスプレイ、プリンタ、通信装置またはこれらの組合わせが挙げられる。
【００５０】
（Ｃ）本システムの内的側面ないし本プログラムの構成的側面
記憶装置６に格納される補正プログラム２は、図２に示すように、Chang法等により補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から計数施設で採用された減弱係数μを用いて吸収補正因子画像ＡＣＦbroad を算出し記憶装置６における保存を指令する第１因子演算指令部２０と、Chang法等により補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から理想値である減弱係数μ（例えばμ＝０．１４６）を用いて吸収補正因子画像ＡＣＦnarrowを作成する第２因子演算指令部２１と、［数７］の散乱線率画像ＳＦ(ｒ)を吸収補正因子画像ＡＣＦbroad 等から算出して保存する散乱線率演算指令部２２とを含む。
【００５１】
また、補正プログラム２は、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)または第ｎ中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ>(ｒ)を対象に［数３］の計算を経た第１推定散乱線画像Ｉｓ<１>(ｒ)または第ｎ＋１推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ＋１>(ｒ)の算出および保存を指令する散乱線演算指令部２３（［数３］，［数５］）を含んでいる。
【００５２】
更に、補正プログラム２は、［数８］の最右項のように、第ｎ推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)と散乱線率画像ＳＦ(ｒ)から調整された第ｎ推定散乱線画像ＳＦ(ｒ)・Ｉｓ<ｎ>(ｒ)を算出し保存する散乱線調整指令部２４と、［数８］のように、第ｎ推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)と散乱線率画像ＳＦ(ｒ)との積を補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から引いて第ｎ中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ>(ｒ)を算出する中間画像演算指令部２５を含む。
【００５３】
また更に、補正プログラム２は、第ｋ中間画像ＩＡＣＭＤ<ｋ>(ｒ)の算出までの繰返しを指令する繰返し指令部２６とを含んでいる。なお、繰返し回数ｋは入力装置１２等を介した指示により容易に変更することができる。
【００５４】
加えて、補正プログラム２は、［数９］のように、中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)｛＝ＩＡＣＭＤ<ｋ>(ｒ)｝に吸収補正因子画像比ＡＣＦnarrow／ＡＣＦbroad を乗算し補正画像として保存する比乗算指令部３０を含んでいる。
【００５５】
（Ｄ）本方法の内容、本システムの動作内容ないし本プログラムの動作内容
図３に示すように、本システム１の演算装置１０において実行される補正プログラム２によって実施される本方法では、まず、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)について同施設または異施設から入力装置１２を介して入力する（ステップ５０，例として図４（１），図４につき以下同様）。なおここでは、位置ｒや畳込み積分は全て３次元により計算するものとする。
【００５６】
ここで、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)には、主に施設毎に固有の減弱係数μに基づきChang法等の吸収補正のみが施される。また、当該減弱係数μの入力を受付け、これに基づく吸収補正因子画像ＡＣＦbroad を、第１因子演算指令部２０の実行により作成する（ステップ５２，図４（３））。更に、理想的な減弱係数μを参照し、第２因子演算指令部２１の実行により、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から吸収補正因子画像ＡＣＦnarrowを作成する（ステップ５４）。
【００５７】
次に、散乱線率演算指令部２２の実行により、［数７］に基づき吸収補正因子画像ＡＣＦbroad から散乱線率画像ＳＦ(ｒ)を作成する（ステップ５６）。
【００５８】
なお、定数Ａ，Ｂ，Ｃ，β，γは、モンテカルロ法による計算シミュレーション（例えば Yuuichiro Narita et al, Monte Carlo and experimental evaluation of accuracy and noise properties of two scatter correction methods for SPECT, Phys. Med. Biol. vol.41 (1996) p.2481-2496 参照）等により求め、入力しておく。
【００５９】
続いて、適正な範囲で入力された繰返し回数ｋによる繰返し制御の開始を指令する（ステップ６０）。
【００６０】
繰返し制御内の当初において、散乱線演算指令部２３の実行により、［数８］（ｎは繰返し制御による）に基づいて補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)（ｎ＝１）または第ｎ−１中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ−１>(ｒ)（ｎ≧２）と散乱関数Ｓとを畳込み積分して推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)を得、更に散乱線調整指令部２４の実行により、散乱線率画像ＳＦ(ｒ)を乗算して、調整された推定散乱線画像ＳＦ(ｒ)・Ｉｓ<ｎ>(ｒ)を得る（ステップ６２，ｎ＝１につき図４（５））。
【００６１】
なお、定数ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２は、ＴＥＷ法による補正画像も得られる補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)について本発明に係る補正画像を得て、補正画像同士を比較するシミュレーションを１回ないし複数回行うことで定められる。
【００６２】
また、散乱線率画像ＳＦ(ｒ)は、吸収され易い部位ほど散乱もし易いという関連性に着目して、各位置における吸収の度合を示す吸収補正因子画像から算出されるもので、これと第ｎ推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)とを乗算することで第ｎ推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)の影響（畳込み積分の影響）を、各部位の特性に応じて調整することができるものである。
【００６３】
次に、中間画像演算指令部２５の実行により、調整された推定散乱線画像ＳＦ(ｒ)・Ｉｓ<ｎ>(ｒ)を補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から減じて第ｎ中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ>(ｒ)を作成し（ステップ６４，［数４］，［数６］）、繰返し制御をｎ＝ｋの完了まで行い（ステップ６６）、中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)を作成する（図４（６））。
【００６４】
そして、比乗算指令部３０の実行により、作成された中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)に吸収補正因子画像比ＡＣＦnarrow／ＡＣＦbroad （図４（４））を乗算し、補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を取得する（ステップ７０，［数９］，図４（７））。補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)は、画素毎の値の大きさに対応した色あるいは濃度等で出力装置１４から出力される。
【００６５】
（Ｅ）本方法、本システムないし本プログラムが奏する効果
以上のように、本方法等では、散乱関数Ｓとの畳込み積分により推定散乱線画像Ｉｓ(ｒ)を得、これを補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から減じて中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)を得、吸収補正因子画像比ＡＣＦnarrow／ＡＣＦbroad を中間画像ＩＡＣＭＤ(ｒ)に乗じて補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を得るため、図４，図５に示すように、ＴＥＷ法に係る散乱線補正がなされず、減弱係数μとして任意値が採用された補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)から、ＴＥＷ法に係る補正画像と同等の補正がなされた補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を作成することができる。
【００６６】
特に、図５の例では、矢印で示す部位が、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)に比べてよりＴＥＷ法による散乱線補正画像に近づいており、本方法等に係る補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)の診断における利用価値は高い。
【００６７】
また、次に示す［表１］は、放射性医薬品９９ｍＴｃ−ＥＣＤ（エチルシステイネートダイマー）を用いたＳＰＥＣＴ撮影により５人の被検者から取得した５種類の各画像（補正開始画像）につき（ｎ＝５）、個別にＴＥＷ法による補正画像および補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を作成し、最上行に示す関心領域の対小脳比を補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)ともども個々に得てこれらの平均を並べ、また統計解析「paired t-test(one-side)」（一標本ｔ検定，パラメトリック法，有意水準の確率ｐは０．０１を基準とする）により、補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)の群または補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)の群とＴＥＷ法の群との比較をそれぞれ関心領域毎に行い、有意な差がある場合（ｐ＜０．０１）に印「＊」を付したものである。
【００６８】
【表１】
0003660998.tif 000020
【００６９】
［表１］によれば、５箇所の関心領域のうち４箇所についてＴＥＷ法による補正画像の群と有意な差の認められた補正開始画像ＩＡＣ(ｒ)の群から、本発明により補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)の群を求め、ＴＥＷ法による補正画像の群と統計解析をしたところ、全ての関心領域において有意な差は認められない。よって［表１］からも、本発明の補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)が事後に得られるものでありながら、ＴＥＷ法の水準に達し、本発明の補正が有効なものであることが分る。
【００７０】
そして、本方法等では、散乱関数Ｓに係る畳込み積分により散乱線の除去した上で吸収補正因子画像比ＡＣＦnarrow／ＡＣＦbroad を乗ずるので、各施設においてどのような減弱係数μの値が採用されたとしても、同様に高画質の補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を得ることができ、異施設での光子計数や画像再構成を無駄にすることなく、極めて読影し易い補正画像ＩＡＣＳＣ(ｒ)を診断用に提供することができる。
【００７１】
また、本方法等では、散乱関数Ｓを［数２］またはそのモノｅｘｐ項もしくはガウス項としたため、散乱関数Ｓを実際の散乱現象に近い理想的な分布にすることができ、更なる補正精度の向上を図ることができる。
【００７２】
更に、本方法等では、演算の繰返しにより第ｎ中間画像ＩＡＣＭＤ<ｎ>(ｒ)（ｎ＞１）を求めるため、散乱の影響を繰返し取除くことができ、一層の補正精度向上を図ることができる。
【００７３】
加えて、本方法等では、散乱線率画像ＳＦ(ｒ)と第ｎ推定散乱線画像Ｉｓ<ｎ>(ｒ)（ｎ≧１）とを乗算するため、各位置における散乱のし易さを反映させることができ、精度をより一層高くすることができる。
【００７４】
（Ｆ）主に上記実施形態を変更してなる本発明の実施形態の例示
本発明は、次の［表２］の最左列に示す上記本方法等の要素を、それぞれその右側の何れかに変えて得られるようなバリエーションを有する。
【００７５】
【表２】
0003660998.tif 000021
【００７６】
即ち、散乱関数として［数２］の各項の何れかとすることができる。なお、散乱関数として、原点を頂点とした他の単調減少関数を採用することもできるし、座標系として２次元を採用することもできる。
【００７７】
また、散乱率を畳込み積分値に乗算しないバリエーションや、一定値を乗ずるバリエーションが存在する。更に、第ｎ中間画像（ｎ≧２）を求めていく反復計算をしなかったり（即ちｎ＝１の場合）、任意の反復計算数としたりすることが可能である。加えて、畳込み積分を、周波数領域で行うＦＴを利用するものの代りに実空間で行う離散フーリエ変換を利用するものにしたり、これらのうちの何れかにおいて２次元における計算を用いるものにしたりする。なお、ＦＴとして、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）を採用することができる。
【００７８】
なお、次に示す状態で求めた本発明に係る補正画像を図６に示す。
（１）散乱関数［数２］，散乱率［数７］，反復計算ｎ＝５，３次元ＦＴ
（２）散乱関数［数２］，散乱率固定，反復計算なし，２次元ＦＴ
（３）散乱関数モノｅｘｐ項，散乱率［数７］，反復計算なし，３次元ＦＴ
（４）散乱関数モノｅｘｐ項，散乱率固定，反復計算ｎ＝５，３次元ＦＴ
（５）散乱関数［数２］，散乱率［数７］，反復計算なし，２次元ＦＴ
【００７９】
加えて、本方法等と同等な他の演算を採用したり、本システムの構成を同等なものに変えたり、本方法等における処理の順序を入替えたりする。特に、吸収補正因子画像比を先に求めておいたり、各数式を適宜一体化した状態で一括計算したりする。また更に、各種定数を、使用する放射性核種に応じて適宜実験により求める。
【００８０】
また、本方法等を心臓を始めとする他の部位についての画像の補正に利用する。更に、本プログラムを、記録媒体に格納して、あるいは通信により配布する。
【００８１】
【発明の効果】
本発明によれば、散乱関数との畳込み積分により推定散乱線画像を得、補正開始画像から減じて中間画像を得、吸収補正因子画像比を中間画像に乗じて補正画像を得、あるいは更に精度を求めて演算を施している。よって、何れの施設において取得された断層画像について事後に高品位に補正し、様々な施設の有効な利用に供させ、施設間の適切な医療情報の授受という時代の要請に応える、という優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るシステムのブロック図である。
【図２】本発明に係るプログラムのブロック図である。
【図３】本発明に係る方法等のフローチャートである。
【図４】補正開始画像、中間画像、補正画像等を示す図である。
【図５】ＴＥＷ法（３ウィンドウ方式）に係る補正画像、補正開始画像、本発明に係る補正画像を示す図である。
【図６】本発明のバリエーションに係る補正画像を示す図である。
【符号の説明】
１・・システム、２・・補正プログラム、６・・記憶装置、１０・・演算装置、１２・・入力装置、１４・・出力装置、２０・・第１因子演算指令部、２１・・第２因子演算指令部、２２・・散乱線率演算指令部、２３・・散乱線演算指令部、２４・・散乱線調整指令部、２５・・中間画像演算指令部、２６・・繰返し指令部、３０・・比乗算指令部。
【図１】
0003660998.tif 000031
【図２】
0003660998.tif 000032
【図３】
0003660998.tif 000033
【図４】
0003660998.tif 000034
【図５】
0003660998.tif 000035
【図６】
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