(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータ姿勢を計測するロータ姿勢計測手段と、ロータ姿勢を制御するアクチュエータと、ロータ姿勢が所定の姿勢となるように、計測したロータ姿勢に基づいて、前記アクチュエータを介してロータ姿勢をフィードバック制御し、機体の揺動を抑制する制御手段とを有する回転翼航空機の揺動制御装置において、
前記制御手段は、ロータ姿勢計測手段で計測したロータ姿勢の変化のうち、ロータの回転速度と等しい周波数およびその整数倍の周波数である特定の周波数を除去または減衰させるフィルタを有し、該フィルタを通過したロータ姿勢の変化に基づいて、ロータ姿勢をフィードバック制御することを特徴とする回転翼航空機の揺動制御装置。
【請求項２】
前記制御手段は、前記フィルタを通過してロータ姿勢の変化に基づき、比例・積分・微分制御を行うことを特徴とする請求項１記載の回転翼航空機の揺動制御装置。
【請求項３】
ロータの回転速度を検出する回転速度検出器を有し、
前記制御手段は、フィルタが除去または減衰させる特定の周波数と、前記回転速度検出器で検出したロータの回転速度とが一致するように制御することを特徴とする請求項２記載の回転翼航空機の揺動制御装置。
【請求項４】
前記回転速度検出器は、ロータの一回転あたり、所定個のロータ回転信号を出力し、
前記制御手段は、ロータ姿勢測定およびフィルタ演算を含む一連の制御演算をデジタル計算機で行い、この一連の制御演算を、前記ロータ回転信号に同期して動作させることを特徴とする請求項３記載の回転翼航空機の揺動制御装置。
【請求項５】
ロータ姿勢が所定の姿勢となるように、測定したロータ姿勢に基づいてロータ姿勢をフィードバック制御し、機体の揺動を抑制する回転翼航空機の揺動制御方法において、
検出したロータ姿勢の変化から、ロータの回転速度と等しい周波数およびその整数倍の周波数である特定の周波数を除去または減衰させ、これに基づいて、ロータ姿勢をフィードバック制御することを特徴とする回転翼航空機の揺動制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ヘリコプタなどの回転翼航空機の機体の揺動を抑制する揺動制御装置および揺動制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
大気擾乱中をヘリコプタが飛行したり、ヘリコプタが突風を受けたりすると、メイン・ロータの姿勢が乱されて、０．２Ｈｚ〜２Ｈｚ程度の速い機体運動が生じ、搭乗員に不快感（乗物酔い）を与える。
【０００３】
揺動の原因は、突風によるメイン・ロータ１の姿勢の変化である。図９および図１０を参照してロータ姿勢について示す。
【０００４】
図９に示すように、ロータ１は、複数のブレード２を有し、ロータ１が回転するとき、各ブレード２はフラッピング運動を行う。ロータ姿勢は、コーニング角α、機体に対するロータ面傾斜角（前後および左右）θで定義する。ブレード２は、回転角速度と等しい周波数（以下、1/rev周波数と称する）でフラッピング角βを変動させながら回転することから、その先端軌跡はロータ面３と呼ばれる円を描く。ロータ面３とハブ中心Ｏとから作られる円錐形の鋭度を表すのがコーニング角α（図１０）であり、ロータ面の機体軸に対する傾斜を表すのがロータ面傾斜角θである。ロータ面傾斜角は、左右傾斜角θ１と前後傾斜角θ２で表す。コーニングは推力を発生し、ロータ面傾斜は機体に回転力を与える。ロータ姿勢は、各ブレード２の回転位置とそのときのフラッピング角βから算出することができる。
【０００５】
ブレード２のフラッピング角βは、スワッシュプレートを介して制御される。たとえば、パイロット操縦において、コレクティブ・レバーによってスワッシュプレートを昇降させることで、各ブレード２のピッチ角を同時に変化させ、これによってフラッピング角が増減し、コーニング角αを変化させることができる。また、サイクリック・スティックによりスワッシュプレートの傾きを変えることで、各ブレード２のピッチ角を周期的に変化させ、これによってロータ面傾斜角θを変化させることができる。このようにして、ロータ姿勢を変化させて、ヘリコプタの運動を制御することができる。
【０００６】
したがって、ロータ姿勢を計測し、このロータ姿勢が所定の定常姿勢となるように、パイロット操縦と同様にスワッシュ・プレートを介して操縦することにより、揺動を制御することが可能である。
【０００７】
図１１は、ヘリコプタ２０の揺動制御を示すブロック図である。
ヘリコプタ２０の機体１０はロータ１を有し、突風を受けたときの機体１０の揺動が、揺動制御装置５によって抑制される。
【０００８】
揺動制御装置５は、ブレード・フラッピング・センサ６、ロータ姿勢解析器７、揺動制御器８およびアクチュエータ９で構成される。ブレード・フラッピング・センサ６で検出したフラッピング角に基づき、ロータ姿勢解析器７でロータ姿勢を算出し、所定のロータ姿勢となるように、揺動制御器８で制御する。ロータ姿勢は、スワッシュプレートによって制御できるので、揺動制御器８は、スワッシュ・プレートを制御するアクチュエータ９を調整して揺動制御を行う。このようにフィードバック制御することによって、突風を受けたときのヘリコプタ２０の揺動を抑制することができる。このような揺動制御に関しては、たとえば特開平１０―１７３８５５号公報に開示される。
【０００９】
揺動制御は、ブレード・フラッピング運動の安定性を損なうことなく、ロータ姿勢変化を抑制しなければならない。
【００１０】
各ブレード２には、図１２に示すように、遠心力と空気力とが作用する。ブレード・フラッピング運動は、遠心力のブレードに垂直な成分を復元力とし、空気力を減衰力とするバネ／ダンパー系であり、その固有振動数はロータ回転角速度である１／rev周波数にほぼ等しい。また、フラップ角をβ（＜＜１）とすると、空気力＝減衰力∝dβ/dtとなり、また復元力＝遠心力×βとなる。
【００１１】
実用化されているヘリコプタの1/rev周波数は、大型ヘリコプタでは４Ｈｚ程度、中型では６Ｈｚ程度、小型では８Ｈｚ程度である。
【００１２】
ロータ姿勢のうち、コーニング角αにはブレード・フラッピング運動が直接現れるので、コーニング運動の固有振動数は1/rev周波数である。また、ロータ面傾斜角には、ブレード・フラッピング運動がロータ回転（1/rev）により変調されて現れるので、その固有振動数は２／rev周波数である。
【００１３】
揺動の周波数は０．２Ｈｚ〜２Ｈｚ程度であり、この周波数帯でロータ姿勢（特にコーニング角α）を制御しようとすると、ブレード・フラッピング運動の固有振動に大きく影響を与えて、その安定性を損なう可能性がある。
【００１４】
図１３は、揺動制御装置５の揺動制御器８の制御方法を示す図である。従来の揺動制御器８では、ロータ姿勢の比例値と、ロータ姿勢の微分値とを足しあわせてフィードバック信号を生成する、いわゆる比例／微分制御である。
【００１５】
この方法は、ロータ姿勢の比例値のフィードバックにより揺動を制御し、これにより減少した減衰効果を補うために、微分値を合わせてフィードバックするものである。
【００１６】
揺動制御の本来の目的は、０．２Ｈｚ〜２Ｈｚ程度のロータ姿勢変化を抑制することであるが、従来技術は、ロータ姿勢の安定化を図るために、揺動よりも高い周波数である1/rev周波数も積極的に制御するものである。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来技術には、次のような問題点がある。
【００１８】
（１）ブレード・フラッピング運動の固有振動数の増加
ロータ姿勢変化を抑制するために比例値のフィードバックを行うと、ブレード・フラッピング運動の固有振動数が増加する。そのため、揺動制御装置全体を高応答化して、制御可能な周波数帯を拡大する必要が生じる。特に応答性が低いアクチュエータの高応答化が必須である。
【００１９】
（２）揺動制御器の高周波ゲインの増加
ロータ姿勢の微分値を生成するためには微分器が必要である。微分とは、入力信号の位相を９０度進める作用であり、微分器のゲインは周波数とともに増加する。現実的な微分器の例として、周波数が１rad/sにおいてゲインが０ｄＢ（１倍）となるハイパス・フィルタの特性を図１４に示す。６Ｈｚ（中型ヘリコプタの1/rev周波数）において十分な微分効果を得るためには、折点周波数を４０Ｈｚ以上に設定する必要がある。
【００２０】
図１４のハイパス・フィルタ（微分器）を使い、比例ゲインＫｐ＝１、微分ゲインＫｄ＝０．０４とした従来技術の特性は図１５のようになり、高周波ゲインは約２０ｄＢ（約１０倍）とかなり大きくなる。実際のシステムでは、高周波ノイズが増幅されたり、ブレードの高次振動モードを刺激して不安定現象が励起されるなどの弊害が起こる。
【００２１】
（３）ロータ姿勢の1/revノイズによるアクチュエータの加振
1/revノイズはロータのトラッキング誤差に起因する。実際のロータは、各ブレードの軌跡が全く同一でないためトラッキング誤差があり、ブレード先端で１０ｍｍ程度の誤差は許容されている。トラッキング誤差はロータの回転とともに移動するので、ロータ姿勢の計測結果に1/rev周波数として現れる。
【００２２】
ブレード・フラッピングの固有振動を制御しようとすると、ロータ姿勢の1/revノイズもフィードバックされ、アクチュエータは1/rev周波数で常に作動する。アクチュエータを高い周波数で作動させることは、エネルギの浪費でしかなく、耐久性を低下させる原因にもなる。
【００２３】
本発明の目的は、揺動制御において、ブレード・フラッピング運動の安定性を損なわずに揺動を制御する揺動制御装置および方法を提供する。
【００２４】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の本発明は、ロータ姿勢を計測するロータ姿勢計測手段と、ロータ姿勢を制御するアクチュエータと、ロータ姿勢が所定の姿勢となるように、計測したロータ姿勢に基づいて、前記アクチュエータを介してロータ姿勢をフィードバック制御し、機体の揺動を抑制する制御手段とを有する回転翼航空機の揺動制御装置において、
前記制御手段は、ロータ姿勢計測手段で計測したロータ姿勢の変化のうち、ロータの回転速度と等しい周波数およびその整数倍の周波数である特定の周波数を除去または減衰させるフィルタを有し、該フィルタを通過したロータ姿勢の変化に基づいて、ロータ姿勢をフィードバック制御することを特徴とする回転翼航空機の揺動制御装置である。
【００２６】
本発明に従えば、ロータ姿勢測定手段は、たとえばロータのブレードのフラッピング角を検出し、これに基づいてロータ姿勢を算出する。制御手段は、所定のロータ姿勢となるように、測定したロータ姿勢の変化に基づいてフィードバック制御する。ロータ姿勢の変化には、前述したように、ロータの回転速度に等しい周波数である1/rev周波数およびその整数倍の周波数が含まれ、このままフィードバック制御すると、ブレードフラッピング運動の安定性が損なわれるが、本発明では、フィルタによって、特定の周波数である前記1/rev周波数およびその整数倍の周波数を除去または減衰することによって、フラッピングの固有振動成分を除去することが可能となり、ブレード・フラッピング運動の安定性を損なわずに、機体の揺動を制御することができる。
【００２７】
請求項２記載の本発明の前記制御手段は、前記フィルタを通過してロータ姿勢の変化に基づき、比例・積分・微分制御を行うことを特徴とする。
【００２８】
本発明に従えば、1/rev周波数を除去したロータ姿勢の変化に基づいて、ＰＩＤ（比例・積分・微分）制御を行うことで、制御成績をさらに向上させることができる。
【００２９】
請求項３記載の本発明は、ロータの回転速度を検出する回転速度検出器を有し、
前記制御手段は、フィルタが除去または減衰させる特定の周波数と、前記回転速度検出器で検出したロータの回転速度とが一致するように制御することを特徴とする。
【００３０】
ロータの回転速度（1/rev周波数）の変化に伴ってフラッピング固有振動数も変化するが、フィルタの除去する特定の周波数を、ロータの回転速度に連動して変更することで、常にフラッピングの固有振動成分を除去することが可能となる。
【００３１】
請求項４記載の本発明の前記回転速度検出器は、ロータの一回転あたり、所定個のロータ回転信号を出力し、
前記制御手段は、ロータ姿勢測定およびフィルタ演算を含む一連の制御演算をデジタル計算機で行い、この一連の制御演算を、前記ロータ回転信号に同期して動作させることを特徴とする。
【００３２】
本発明に従えば、ロータ回転信号は、ロータの一回転あたり、たとえばＮ個のパルス信号を出力する。したがって、このロータ回転信号に基づいて1/rev周波数の信号を得ることができる。また、ロータ姿勢の測定およびフィルタ演算などの一連の制御演算は、デジタル計算機で実行されるので、前記ロータ回転信号をトリガーとして一連の処理を動作させることで、フィルタが除去または減衰する特定の周波数の設定を固定したままで、常に前記特定周波数を1/rev周波数に一致させることができる。
【００３３】
請求項５記載の本発明は、ロータ姿勢が所定の姿勢となるように、測定したロータ姿勢に基づいてロータ姿勢をフィードバック制御し、機体の揺動を抑制する回転翼航空機の揺動制御方法において、
検出したロータ姿勢の変化から、ロータの回転速度と等しい周波数およびその整数倍の周波数である特定の周波数を除去または減衰させ、これに基づいて、ロータ姿勢をフィードバック制御することを特徴とする回転翼航空機の揺動制御方法である。
【００３４】
本発明に従えば、フィルタによって、前記1 /rev周波数を減衰または除去することによって、フラッピングの固有振動成分を除去することが可能となり、ブレード・フラッピング運動の安定性を損なわずに、機体の揺動を制御することができる。
【００３５】
【発明の実施の形態】
つぎに、本発明の実施の一形態である揺動制御装置について説明する。ヘリコプタおよび揺動制御の全体は、図９〜図１１で説明した従来技術と同様であるので、対応する構成には同一の参照符号を付して適宜説明を省略する。
【００３６】
揺動制御の構成は、図１１のブロック図を参照して補足して説明する。なお、本発明の特徴は、揺動制御装置５の揺動制御器８であるので、この揺動制御器８の制御方法について後に詳細に説明する。
【００３７】
各ブレード２のフラッピング角βは、機体１０に取り付けられたフラッピングセンサ６によって検出する。フラッピングセンサ６は、たとえば各ブレード２の下面に取り付けられる反射鏡と、機体１０に取り付けられ、レーザ素子などの投光手段および反射光を受ける受光手段とを有するセンサ本体とを有する。センサ本体は、ロータのハブを中心として等間隔に機体１０に取り付けられる。そして、センサの投光手段から出てブレード２の反射鏡で反射した光を受光手段で受けることで、ブレード２の高さ方向の位置を検出する。この検出した高さ位置と、そのときのブレードの回転位置に基づいてブレードのフラップ角βが出力される。このようにして、フラッピングセンサ６から出力されたブレードのフラップ角βロータ姿勢解析器７に入力され、ここでロータ姿勢、つまりコーニング角α、ロータ面左右傾斜角θ１、およびロータ面前後傾斜角θ２が算出される。
【００３８】
フラッピングセンサ７の他の形態として、機体１０に、ロータのハブを中心とする複数箇所に受光素子を設け、この受光素子で受光する太陽光の受光量に基づいてブレードの高さ位置を検出するものであっても良い。受光素子で受光する太陽光は、ブレード２によって遮られることで、受光量が変化する。つまり、ブレードの高さ位置によって、遮られる光量が変化するので、受光素子で受光する光量に基づいて各ブレード２の高さ位置を検出する。そして、検出した高さ位置と、そのときのブレードの回転位置とからブレードのフラップ角βを算出する。
【００３９】
揺動制御器８は、ロータ姿勢解析器７から出力されたロータ姿勢が、所定のロータ姿勢となるように制御する。つまり、検出したロータ姿勢と、所定のロータ姿勢との差が小さくなるように、フィードバック制御する。所定のロータ姿勢とは、たとえば揺動前の定常状態でのロータ姿勢である。揺動制御器８からはアクチュエータ９へ指令値が出力され、アクチュエータ７は、スワッシュプレートを調整してロータ姿勢を変化させる。このようにして、揺動制御器８では、ロータ姿勢の比例値のフィードバックにより揺動を抑制する。
【００４０】
ブレード２は、ロータ１の回転速度に等しい1/rev周波数の固有振動でフラッピング運動をしているため、ロータ姿勢解析器７からの出力信号には、この1/rev周波数が含まれる。したがって、ロータ姿勢解析器７からの信号をそのまま用いてフィードバック制御した場合には、フラッピング運動の固有振動成分がフィードバックして、揺動制御がフラッピング運動に干渉してしまう。
【００４１】
そこで、本発明の揺動制御器８は、図１のブロック図に示すように、比例ゲイン２２の前にノッチ・フィルタ２１を有する。ノッチ・フィルタ２１は、図２に示すように、特定の周波数（ノッチ周波数）の成分を除去する性質がある。本発明では、ノッチ周波数を、1/rev周波数と一致させる。これによって、フラッピング運動の固有振動成分がフィードバックしないので、揺動制御はフラッピング運動に干渉しない。
【００４２】
したがって、揺動制御はブレード・フラッピング運動の安定性を損なうことがなく、その固有振動数を増加させることもない。また、ノッチ・フィルタを使用しても、高周波ゲインの増加は起こらない。
【００４３】
図１に示す揺動制御器８では、比例制御のみとしたが、揺動制御器８の他の形態として、図３に示すように、ノッチフィルタ２１とＰＩＤ（比例・積分・微分）制御器２３とを組合せイするように構成してもよい。この場合もノッチ・フィルタ２１により安定性を確保し、さらにＰＩＤ制御器により制御成績を向上することができる。
【００４４】
飛行中は、ロータ回転速度（1/rev周波数）の変化に伴ってフラッピング固有周波数も変化するが、ノッチ周波数をロータ回転速度と連動させて変更することで、常にフラッピングの固有振動成分を除去することが可能となる。
【００４５】
図４は、ノッチ周波数をロータ回転周波数に一致させる第１の方法を示す図である。
【００４６】
フラッピングセンサ６は、ブレード変位を検出するブレード変位センサ２５と、このブレード変位にセンサ２５からデータを取り込むデータ取得部２６とからなる。このブレード変位センサからのデータの取込み、ロータ姿勢解析器７、およびノッチ・フィルタ２１を含む揺動制御装置５の一連の制御演算は、デジタル計算機で実行される。また、ロータ１には、ロータ回転速度検出器であり、ロータの一回転当りＮ個のパルス信号を出力するロータ回転信号出力器が設けられる。このロータ回転信号出力器からのロータ回転信号をトリガーとして、前記一連のデジタル計算を動作させる。ロータ回転信号の周波数はロータ回転速度とともに変化するので、ノッチ・フィルタの設定を固定したままで、常にノッチ周波数を1/rev周波数に一致させることができる。
【００４７】
図５は、ノッチ周波数を1/rev周波数に一致させる第２の方法を示す図である。
【００４８】
この方法では、前記ロータ回転信号出力器からの信号周波数を、直流電圧値に変換するＦ／Ｖ変換器３０を有する。そして、このＦ／Ｖ変換器３０からの信号の電位に従ってノッチ・フィルタ２１のノッチ周波数の設定を変更する。これによって、ロータの回転速度が変動しても、常にノッチ周波数を1/rev周波数に一致させることができる。
【００４９】
つぎに、コーニング角からコレクティブ操縦への揺動制御の効果を、1/rev周波数が６Ｈｚのヘリコプタの運動モデルを使った計算例により示す。突風入力は、上下方向のステップ状とする。また、1/revノイズに対する応答も示す。
【００５０】
計算は図６に示す構成で行った。揺動制御の形態は、次の３種類である。
制御形態：
・制御なし
・従来技術−比例／微分制御（比例ゲインKp＝1、微分ゲインKd＝0.04）
・本発明−ノッチ・フィルタ２１による揺動制御（比例ゲインKp＝1）
【００５１】
また、現実的な制御装置を模擬するために、揺動制御器８の入出力に１次のローパス・フィルタ３５（折点周波数＝２５Ｈｚ）を付加し、また、アクチュエータ９の動特性は１次ローパス・フィルタ（折点周波数＝１０Ｈｚ）とした。
【００５２】
（１）ステップ状の上向突風に対する応答
図７に、上向突風に対する応答を示す。
【００５３】
従来技術は、コーニング角変位の初動を抑制できている反面、操縦入力に振動成分が現れて発散傾向を示しており、安定性の限界が低いことがわかる。また、操縦入力波形から、コーニング（ブレード・フラッピング）の固有振動数は約９Ｈｚ（約１．５倍）に増加している。
【００５４】
本発明は、ノッチ・フィルタ２１により1/rev成分（６Ｈｚ）を除去しているので、初動を抑制することはできないが、振動成分の減衰が良く、安定に動作していることから、さらにフィードバック・ゲインを大きくして、制御成績の向上を図ることが可能である。
【００５５】
（２）1/revノイズに対する応答
図８に、1/revノイズに対する応答を示す。ただし、従来技術のフィードバック・ゲインは、これが安定に動作するように小さく設定してある。
【００５６】
従来技術では、1/revノイズに応答して操縦入力が発生している（アクチュエータが作動する）のに対して、本発明では、1/revノイズによる操縦入力が全く発生しない。
【００５７】
1/revノイズは揺動の範疇にないので、これを制御することは無意味である。また、アクチュエータを1/rev周波数で常に作動させることは、エネルギーの浪費でしかなく、耐久性を低下させる原因にもなる。
【００５８】
上述した実施形態では、1/rev周波数を除去するものとしてノッチ・フィルタとしたが、本発明はこれに限らず、特定の周波数を減衰させるフィルタであれば可能である。
【００５９】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、ロータの回転速度と等しい周波数およびその整数倍の周波数である特定の周波数を除去または減衰させるフィルタを用いることで、
（１）ブレード・フラッピング運動の固有振動数が増加しない。
（２）高周波ゲインが増加しない。
（３）トラッキング誤差による1/revノイズを除去できる。
といった効果が得られ、ブレード・フラッピング運動の安定性を損なわずに従来技術と同等な制御成績が得られる。
【００６０】
また本発明によれば、ＰＩＤ（比例・積分・微分）制御を行うことで、制御成績をさらに向上させることができる。
【００６１】
また本発明によれば、フィルタの除去する特定の周波数を、ロータの回転速度に連動して変更することで、常にフラッピングの固有振動成分を除去することが可能となる。
【００６２】
また本発明によれば、ロータ姿勢の測定およびフィルタ演算などの一連のデジタル計算を、ロータ回転信号をトリガーとして動作させることで、フィルタが除去または減衰する特定の周波数の設定を固定したままで、常に前記特定周波数を1/rev周波数に一致させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の揺動制御装置５の揺動制御器８の制御方法の実施の一形態を示すブロック図である。
【図２】ノッチ・フィルタ２１の特性を示すグラフである。
【図３】揺動制御器８の他の形態を示すブロック図である。
【図４】ノッチ周波数をロータ回転周波数に一致させる第１の方法を示す図である
【図５】ノッチ周波数を1/rev周波数に一致させる第２の方法を示す図である。
【図６】ヘリコプタの運動モデルを示すブロック図である。
【図７】上向突風に対する応答を、制御なし、従来技術、本発明とで対比させて示すグラフである。
【図８】  1/revノイズに対する応答を、制御なし、従来技術、本発明とで対比させて示すグラフである。
【図９】ブレード２のフラッピング角βを示す図である。
【図１０】ロータ１のコーニング角αおよびロータ面傾斜角θを示す図である。
【図１１】図１１は、ヘリコプタ２０の揺動制御を示すブロック図である。
【図１２】ブレード・フラッピング運動を説明する図である。
【図１３】従来の揺動制御装置５の揺動制御器８の制御方法を示す図である。
【図１４】図１３の揺動制御器８のハイパス・フィルタ（微分器）の特性を示すグラフである。
【図１５】図１４のハイパス・フィルタ（微分器）を使った従来技術の特性を示すグラフである。
【符号の説明】
１  ロータ
２  ブレード
３  ロータ面
５  揺動制御装置
６  フラッピング・センサ
７  ロータ姿勢解析器
８  揺動制御器
９  アクチュエータ
２１  ノッチ・フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
0003638257.tif 000013
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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