(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに線接触して力を伝達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材装置であって、
上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記接触面の長手方向への変化が、接触圧力下の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価する物理量が均一になるように設定されており、
上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記方向への変化が、実質的に下記の式で表される
ことを特徴とする相互接触部材装置。
【数１】
0003692223.tif 000005
尚、ｈcr(y):上記方向への位置ｙにおける２つの相互接触部材の接触面の間隔
ｋ:加工公差に関する係数
Ｒ:相対移動方向への等価半径
0003692223.tif 000006
Ｃ2:必要最大間隔の加工公差に関する係数
Ｅ':等価ヤング率
Ｌwe:上記相互接触部材の有効長
σEmax:材料の圧縮に関する強度
τmax:材料の最大剪断応力に関する強度
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
互いに実質的に線接触して互いに力を伝達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材装置においては、２つの相互接触部材の最適母線形状決定の問題を、図４に示すような有限幅円筒１と半無限体(以下、単に平面と言う)２との相対接近量(相対隙間)問題に置き換えることができる。
【０００３】
ところで、従来より、図４に示すような線接触する有限幅円筒１と平面２とにおける有限幅円筒１の母線には、接触圧力の集中を避けるためにクラウニングと呼ばれるわずかな膨らみを形成するようにしている。ルンドベルグ(Ｌundberg)は、接触圧力を有限幅円筒１の軸方向に均一にするようなクラウニング形状を提案しており、現在ではこのクラウニング形状が最適とされている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来のルンドベルグのクラウニング形状によれば、確かに有限幅円筒１の軸方向へ均一な接触圧力分布を呈する。ところが、実際に有限幅円筒１が受けるダメージを評価すると、破壊,金属疲労や塑性変形等の材料の受けるダメージの軸方向への分布は一様ではないという問題がある。図６は、上記ルンドベルグのクラウニング形状を適用した有限幅円筒１に発生する軸方向に均一な接触圧力下での相当応力σEをヘルツ(Ｈertz)の最大接触圧力Ｐhで無次元化した無次元化相当応力ΣE(＝σE/Ｐh)の分布を示す。ここで、相当応力σEとは、金属材料の降伏条件の一種のフォン・ミーゼス(Ｖon Ｍises)の降伏条件に用いられる応力成分である。
【０００５】
図６より、上記有限幅円筒１内部における破壊,金属疲労や塑性変形等の材料の受けるやダメージを評価する無次元化相当応力ΣEは、軸から半径方向に有効長さの０.８倍の箇所Ａに帯状に強くあわられる。そして、特に、帯状箇所Ａのうちの側面近傍の領域Ｂで降伏応力(＝０.６０)を越える強い値を示し、領域Ｂから降伏が始まることが分かる。このように、例え接触圧力分布を軸方向に均一にしたとしても、必ずしも３次元の相当応力分布は均一とはならず、相当応力が集中する箇所が存在する。そのために、有限幅円筒１に最大負荷能力を与えることができないという問題がある。
【０００６】
そこで、この発明の目的は、相当応力または最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージの集中を無くして最大負荷容量を高めることができる相互接触部材装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１に係る発明は、互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材装置であって、上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記接触面の長手方向への変化が、接触圧力下の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価する物理量が均一になるように設定されており、上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記方向への変化が、実質的に下記の式で表されることを特徴としている。
【数２】
ｈcr(y)＝(１２.８９ｋ・σEmax2・Ｒ/(Ｃ1・Ｅ'2))
・ln(１/(１−(２ｙ/(Ｃ1・Ｌwe))2))
あるいは
ｈcr(y)＝(４４.４４ｋ・τmax2・Ｒ/(Ｃ1・Ｅ'2))
・ln(１/(１−(２ｙ/(Ｃ1Ｌwe))2))
尚、ｈcr(y):上記方向への位置ｙにおける２つの相互接触部材の接触面の間隔
ｋ:加工公差に関する係数
Ｒ:相対移動方向への等価半径
0003692223.tif 000002
Ｃ2:必要最大間隔の加工公差に関する係数
Ｅ':等価ヤング率
Ｌwe:上記相互接触部材の有効長
σEmax:材料の圧縮に関する強度
τmax:材料の最大剪断応力に関する強度
【０００８】
上記構成によれば、線接触して力を伝達する２つの相互接触部材において、互いの接触面の間隔における上記接触面の上記方向への変化は、接触圧力下の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等で表される材料が受けるダメージが均一になるように設定されている。したがって、相当応力または最大剪断応力等の材料のダメージが集中する箇所が存在せず、その分だけ上記相互接触部材の静的最大負荷容量および動的最大負荷容量が高められる。
【０００９】
さらに、相対移動方向への等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記相互接触部材の有効長Ｌwe、材料の圧縮に関する強度σEmax、及び、材料の最大剪断応力に関する強度τmaxが分かれば、接触圧力下での上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等が均一になるような上記２つの相互接触部材の接触面の間隔が容易に得られる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、この発明を図示の実施の形態により詳細に説明する。尚、以下の説明には、図４に示す力学モデルを用いる。図４において、Ｘ,Ｙ,Ｚは無次元座標であり、Ｘ軸はｘ/ｂ,Ｙ軸はｙ/ｂ,Ｚ軸はｚ/ｂである。但し、ｘ,ｙ,ｚは座標であり、ｂは相対移動方向へのヘルツの接触幅の１/２である。
【００１１】
上述したように、図４の有限幅円筒１と平面２との相対接近量(相対隙間)問題においては、上記接触圧力分布を軸方向に均一にしたとしても、３次元の相当応力分布または最大剪断応力分布は均一にはならない。そこで、本実施の形態においては、上述の点に着目して、有限幅円筒１の軸方向への相当応力分布または最大剪断応力分布が均一になるようにクラウニング形状を決定するのである。
【００１２】
先ず、上記有限幅円筒１に任意のクラウニング形状与えて、乾燥接触問題における基礎式を用いて接触２物体間(つまり、有限幅円筒１と平面２との間)の相対距離Ｈを求め、接触圧力を求める。そして、得られた接触圧力の分布を用いて３次元の内部応力分布を得、この３次元内部応力分布から次式によって相当応力を求める。
σE＝[１/２{(σX−σY)2＋(σY−σZ)2＋(σZ−σX)2
＋６τXY2＋６τYZ2＋６τZX2}0.5]
ここで、 σE：相当応力
σX：ＹＺ面に作用する垂直応力成分
σY：ＸＺ面に作用する垂直応力成分
σZ：ＸＹ面に作用する垂直応力成分
τXY：ＸＹ面に作用する剪断応力成分
τYZ：ＹＺ面に作用する剪断応力成分
τZX：ＺＸ面に作用する剪断応力成分
【００１３】
そして、こうして得られた相当応力σEの分布が有限幅円筒１の軸方向に均一になるようにクラウニング形状を変更し、上述の解析を繰り返す。こうして、材料内部のダメージが軸方向に均一に分布するようにクラウニング形状を決定するのである。
【００１４】
上述のようにして導出されたクラウニング形状の式は、次のような式である。
【数３】
ｈcr(y)＝(１２.８９ｋ・σEmax2・Ｒ/(Ｃ1・Ｅ'2))
・ln(１/(１−(２ｙ/(Ｃ1・Ｌwe))2))
あるいは
ｈcr(y)＝(４４.４４ｋ・τmax2・Ｒ/(Ｃ1・Ｅ'2))
・ln(１/(１−(２ｙ/(Ｃ1Ｌwe))2))
尚、ｈcr(y):位置ｙにおけるクラウニング量
ｋ:加工公差に関する係数
(ｋ＝１.２〜１５：この範囲内で同等の効果を呈する)
Ｒ:相対移動方向への等価半径
１/Ｒ＝１/ｒ1＋１/ｒ2
ｒ1,ｒ2:相対移動方向への物体１,２の曲率半径
0003692223.tif 000003
Ｃ2:必要最大間隔の加工公差に関する係数
(Ｃ2＝０.６〜８)
Ｅ':等価ヤング率
１/Ｅ'＝１/２{(１−ν12)/Ｅ1＋(１＋ν22)/Ｅ2}
Ｅ1,Ｅ2:物体１,２のヤング率
ν1,ν2:物体１,２のポアソン比
Ｌwe:上記相互接触部材の有効長
σEmax:材料の圧縮に関する強度(圧縮降伏応力または圧縮疲労限)
τmax:材料の最大剪断応力に関する強度(圧縮降伏応力または圧縮疲労限)
【００１５】
図１は、上記クラウニング形状の式によって算出された有限幅円筒１のクラウニング量の一例を示す図である。また、図２は、上記クラウニング形状の式が適用された有限幅円筒１における接触圧力ｐをヘルツの最大接触圧力Ｐhで無次元化した無次元化接触圧力Ｐ(＝ｐ/Ｐh)の分布である。図２(a)はＹ＝０におけるＺＸ面の接触圧力分布であり、図２(b)はＸ＝０におけるＹＺ面の接触圧力分布である。また、図３は、図６の場合と同じ荷重条件下での軸方向への無次元化相当応力ΣEの分布を示す。
【００１６】
図２(b)から分かるように、本実施の形態におけるクラウニング形状を適用すれば、有限幅円筒１の軸方向への接触圧力分布は、中央部から軸方向両端のエッジ部に向かって少しずつ減少し、上記エッジ部で曲線的に低下するようになっている。
【００１７】
したがって、図３に示す軸方向への無次元化相当応力ΣEの分布から分かるように、上記ルンドベルグのクラウニング形状を適用した場合の上記エッジ部での無次元化相当応力ΣEの上昇(図６参照)が無くなり、そのまま曲線的に減少している。その結果、図６に見られるような上記帯状領域Ａの側面近傍に現れる降伏応力を越える強い相当応力の集中が回避される。
【００１８】
上述のように、本実施の形態においては、互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの相互接触部材の最適母線形状決定の問題を図４に示すような有限幅円筒１と平面２との相対隙間決定の問題に置き換え、有限幅円筒１と平面２との間の相対隙間量を有限幅円筒１の軸方向への無次元化相当応力ΣEの分布を均一にするように決定している。したがって、上記相互接触部材の軸方向両端のエッジ部における無次元化相当応力ΣEの集中を防止できる。すなわち、本実施の形態によれば、無次元化相当応力ΣEの集中が無くなる分だけ上記相互接触部材の静的最大負荷容量および動的最大負荷容量を高めることができるのである。
【００１９】
図５は、円錐ころ軸受の円錐ころに、本実施の形態によるクラウニング形状を適用した場合とルンドベルグのクラウニング形状を適用した場合とにおける累積破損確率と寿命時間の関係を示す。図５より、本実施の形態によるクラウニング形状を適用した方が約１０倍の寿命向上が見られた。すなわち、上記相互接触部材を、従来の相互接触部材と同じ材料で巨視的な寸法諸元を同じに形成しても、上述の式による本実施の形態のクラウニング形状を適用することによって転がり疲労寿命が３倍〜１０倍と驚異的に伸びることが実証された。
【００２０】
尚、本実施の形態におけるクラウニング形状は、互いに実質的に線接触して互いに力を伝達するような総ての相互接触部材の最適母線形状決定に適用できる。例えば、円筒面と円筒面とが接触する場合、あるいは、円筒面と平面とが接触する場合、あるいは、平面と凸曲面とが接触する場合、あるいは、凹曲面と凸曲面とが接触する場合、あるいは、凸曲面と凸曲面とが接触する場合等、種々の場合のクラウニング形状を定める場合に適用できる。
【００２１】
【発明の効果】
以上より明らかなように、請求項１に係る発明の相互接触部材装置は、互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記接触面の長手方向への変化を、接触圧力下の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等の材料が受けるダメージを評価する物理量が均一になるように設定したので、相当応力または最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージが集中する箇所が存在せず、その分だけ上記相互接触部材の静的最大負荷容量および動的最大負荷容量を高めることができる。さらに、上記相互接触部材の耐圧痕性や寿命の向上を図ることができる。
【００２２】
さらに、上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記方向への変化を実質的に下記の式で表したので、相対移動方向への等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記相互接触部材の有効長Ｌwe、材料の圧縮に関する強度σEmax、及び、材料の最大剪断応力に関する強度τmaxが分かれば、接触圧力下での上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等が均一になるような上記２つの相互接触部材の接触面の間隔を容易に得ることができる。
【数４】
ｈcr(y)＝(１２.８９ｋ・σEmax2・Ｒ/(Ｃ1・Ｅ'2))
・ln(１/(１−(２ｙ/(Ｃ1・Ｌwe))2))
あるいは
ｈcr(y)＝(４４.４４ｋ・τmax2・Ｒ/(Ｃ1・Ｅ'2))
・ln(１/(１−(２ｙ/(Ｃ1Ｌwe))2))
尚、ｈcr(y):上記方向への位置ｙにおける２つの相互接触部材の接触面の間隔
ｋ:加工公差に関する係数
0003692223.tif 000004
Ｃ2:必要最大間隔の加工公差に関する係数
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明の相互接触部材装置における相互接触部材に適用されるクラウニング量の一例を示す図である。
【図２】  この発明に係るクラウニング形状の式を適用した有限幅円筒における接触圧力分布を示す図である。
【図３】  有限幅円筒の無次元化相当応力分布を示す図である。
【図４】  互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材装置の力学モデルを示す図である。
【図５】  円錐ころにこの発明に係るクラウニング形状を適用した場合とルンドベルグのクラウニング形状を適用した場合との累積破損確率と寿命時間との関係を示す図である。
【図６】  ルンドベルグのクラウニング形状を適用した有限幅円筒における図３と同じ荷重条件下での無次元化相当応力分布を示す図である。
【符号の説明】
１…有限幅円筒、                    ２…平面。
【図１】
0003692223.tif 000007
【図２】
0003692223.tif 000008
【図３】
0003692223.tif 000009
【図４】
0003692223.tif 000010
【図５】
0003692223.tif 000011
【図６】
0003692223.tif 000012