(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
実効的な屈折率の絶対値が１より小なる媒質に対して平行でない入射面と出射面を設け、
上記入射面に対して、波長が互いに略等しく、伝搬する方向が一定でない少なくとも二つの光が同時に存在するように入射され、
上記出射面から出射される上記二つの光の伝搬方向の角度範囲を入射時に比してより狭くさせる光伝搬縮小装置。
【請求項２】
請求項１において、
上記媒質がフォトニック結晶である光伝搬縮小装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、入射光がある範囲の角度を持つとき、これを狭めた角度で出射することができる光伝搬縮小装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の光通信技術等の分野において、異なる方向に伝搬する複数の光を特定の方向、またはある一定の角度範囲に揃えるために、例えば光を反射する反射鏡を可動制御する構成が使用されていた。透過形の場合では、プリズム、レンズを可動制御するようになされる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
従来の構成では、例えば反射鏡の反射面上における同一領域に、同時刻に、異なる方向に伝搬する複数の光が入射された場合、ある特定の伝搬方向を有する光に対しては、反射鏡の可動制御によって、その伝搬方向を所望の角度方向に変換することができる。しかしながら、これとは異なる伝搬方向を有する光に対しては、反射鏡による反射の後も、その伝搬方向を所望の方向に変換することができない。
【０００４】
この発明の目的は、構成簡易にして、入射光がある範囲の角度を持つとき、これを狭めた角度で出射することができる光伝搬角度縮小装置を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決するために、請求項１の発明は、実効的な屈折率の絶対値が１より小なる媒質に対して平行でない入射面と出射面を設け、
入射面に対して、波長が互いに略等しく、伝搬する方向が一定でない少なくとも二つの光が同時に存在するように入射され、
出射面から出射される二つの光の伝搬方向の角度範囲を入射時に比してより狭くさせる光伝搬縮小装置である。
【０００６】
この発明では、実効的な屈折率の絶対値が１より小なる媒質に対して光を入射することによって、ある角度でもって入射する二つの光が媒質から出射される時に、二つの光のなす角度を狭めることができる。それによって、可動鏡を制御する機構を設けなくても、光を効率的に受けることができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の一実施形態について図面を参照して説明する。図１は、一実施形態の機能を説明するための構成図である。参照符号１は、実効的な屈折率の絶対値が１より小なる媒質例えばフォトニック結晶を示す。空気とフォトニック結晶１との間の境界ａが入射面であり、境界ｂが出射面である。境界ａと境界ｂとは、平行ではない。
【０００８】
フォトニック結晶１の境界ａに対して入射角ｉで入射した光Ｉ１は、境界ｂから出射光Ｒ１として出射される。境界ａにおける屈折角をｒと表すと、sin i/sin r＝n の関係で屈折率ｎが表される。フォトニック結晶１の場合、実効的な屈折率が１よりも小となる。すなわち、図１の例では、(sin i)＜(sin r)となる。フォトニック結晶１内を進んで境界ｂから出射される場合では、(sin i')＜(sin r')となる。さらに、フォトニック結晶１に対して別の入射角で入射した光Ｉ２も、フォトニック結晶１内を通り、出射光Ｒ２として出射される。この発明は、このように境界ａに対して異なる入射角で入射した複数の光を境界ｂから出射する場合に、ある角度でもって入射する二つの光Ｉ１およびＩ２が媒質から出射される時に、二つの光Ｒ１およびＲ２のなす角度を狭めることができる。なお、入射光の波長は、ほぼ一定である。
【０００９】
以下、このような機能を持つことができる理由について説明する。フォトニック結晶については、例えば雑誌（「O Plus E」 Vol.21,No.12,1999年12月,1560-1569頁）にその定義が述べられている。すなわち、「まずはフォトニック結晶（以下ＰＣと略記）の定義からしておく。狭義では、誘電率の高い（低い）フォトニック原子を誘電率の低い（高い）背景媒質中に光の波長程度の間隔で周期的に配列したものとなる。広義では材料として半導体や金属も含み、光に限らずマイクロ波まで含める。通常の固体である電子結晶（以下ＥＣと略記）では電子波の伝搬が制御されるが、ＰＣでは光波（電磁波）を制御しようとするため、格子定数（周期間隔）はＥＣの１Å程度に対して数１０００Åから数μｍ（マイクロ波を含めれば数cmまで）と桁違いに大きい。」とされている。フォトニック結晶を構成する媒質自体の屈折率が１より大きいにもかかわらず、フォトニック結晶としての屈折率が１より小なるものとみなせるので、実効的な屈折率なる用語を使用する。
【００１０】
フォトニック結晶の具体的構成は、上記の文献にも示されているように、１次元構造、２次元構造および３次元構造のそれぞれで種々の構成が提案されている。また、上記の文献では、フォトニック結晶に関して、スーパープリズム現象、スーパーコリメーター現象、スーパーレンズ現象が述べられている。スーパーコリメーター現象の例として、光線径が１３μｍ、波長が０．９５６μｍで、角度成分の幅が６°と広い光線を入射させた場合に、ＰＣ内伝搬光が５００μｍの長い距離にわたって光線幅を保っていることが説明されている。
【００１１】
このスーパーコリメーター現象は、複数の異なる伝搬方向を有する複数の光をある一定の角度範囲に揃える点で、この発明の目的とするところと一見似ているようにみえるが、この現象は、フォトニック結晶の内部での光をある一定の角度範囲に揃えるものである。すなわち、この発明は、フォトニック結晶から外部例えば空気中に出射する光に関して、ある特定の方向、またはある一定の角度範囲に揃えるものである。この発明の応用分野の一つとして、異なる入射方向の複数の光をある範囲内にまとめ、フォトディテクタによって電気信号に変換するものが考えられる。上記の文献に記載のスーパーコリメーター現象を利用しようとすると、フォトディテクタをフォトニック結晶内に設けなければならないとになり、現在では、実現が困難である。この発明では、空気からフォトニック結晶に入射し、フォトニック結晶から空気へ出射される光の伝搬方向を揃えようとするものであり、フォトニック結晶から出射される光を検出するためのフォトディテクタをフォトニック結晶の外部に配置することができる。
【００１２】
図２は、上記文献において説明されている、フォトニック結晶内の光の伝播方向（エネルギー速度の方向）を決めるための作図法である。図２において、破線の円１１が真空中の分散面であり、実線の円１２が結晶中の分散面である。分散面は、波数空間でのバンドの等エネルギー面である。真空と結晶の境界が参照符号１３で示されている。
【００１３】
参照符号１４は、真空中の波数ベクトルを示し、参照符号１５が結晶中の波数ベクトルを示し、参照符号１６が伝播方向を示す。入射波のエネルギーに対応する分散面１２と入射波の波数ベクトルの接線成分を保存するように引いた作図線１７との交点から分散面１２に対して垂線を引くことで、フォトニック結晶内の光の伝播方向（エネルギー速度の方向）が決定される。以下、このような分散面を用いてより具体的にフォトニック結晶を用いた角度変換について説明する。
【００１４】
以下、この発明の理解の容易のために、上記の文献でも述べられている分散面を使用して、「１．通常の（フォトニック結晶構造を有しない）媒質における光の入射と出射角」並びに「２．入射角の範囲を狭めた角度範囲で出射する」のそれぞれについて図面を参照して以下に説明する。
【００１５】
１．通常の（フォトニック結晶構造を有しない）媒質における光の入射と出射角
【００１６】
一般に、通常の媒質から成る受動素子において、ある一つの平面（２次元（以下２Ｄと略記する）の場合は直線）で表される境界から光を入射し、その光が別の平面で表される境界から出射する場合、光の受動素子からの入射角と出射角は１対１に対応する。この様子を図３および図４に示す。
【００１７】
図３は、二つの境界が平行な場合であり、図４は、二つの境界が平行ではない場合である。図中、ａおよびｂは、それぞれ、領域１と領域２の境界および領域２と領域３の境界を表す。また、後の作図を簡略化するため領域１と領域３は同じ媒質を仮定し、これらの屈折率が領域２の屈折率よりも小さい場合を例として取り扱う。この場合、光の入射角と各領域における屈折率によっては、領域２と領域３の境界で全反射が起こり得るが、図には表していない。
【００１８】
図５および図６は、図３および図４に示した光の屈折を波数ベクトル空間でそれぞれ表したものである。これは、分散面(k-surface)と呼ばれ、屈折率面(index surface)と等価である。上述したように、原点から面上のある点を直線で結ぶと、原点とその点を結ぶ方向に伝搬する光波の波数の大きさを与える。つまり、この図により、波数ベクトルが規定される。領域１と領域３は同じ屈折率と仮定したので、これらの領域中における光の波数の大きさは等しい。また、領域２の屈折率は、他の領域よりも大きいと仮定したので、波数の大きさは、Ｖk2＞Ｖk1＝Ｖk3となる。なお、全ての媒質は等方性を仮定しているので、分散面の形状は、３次元（以下３Ｄと略記する）では球、２Ｄでは円となる。
【００１９】
図５に示す分散面を用いて、図３に示したような、境界ａとｂが共にｙ軸と平行な場合の光の屈折を説明する。この場合は、分散面においても境界ａとｂを表す直線は、横軸ｋyと一致する。領域１における光の波数ベクトルＶk1の終点を領域１の分散面上で点ｐ1と表す。境界ａ上では、Ｖk1とＶk2の境界ａに平行な成分が等しくなる（運動量保存の法則、この場合はスネルの法則も等価）。よって、点ｐ1を通り、境界ａを表す直線（この場合、ｋy軸に一致）と垂直な直線（破線で示す）ｌを描く。境界ａを表す直線と直線ｌとの交点をｐh、各領域の分散面と直線ｌとの交点をそれぞれ、点ｐ1 、ｐ1'、ｐ2 、ｐ2'とする。この場合、原点と点ｐhの距離がＶk1およびＶk2の境界ａに平行な成分となる。
【００２０】
また、例えば、原点を始点、点ｐ2を終点とするベクトルが領域２における波数ベクトルＶk2となる。点ｐ2を通り境界ｂを表す直線（この場合、ｋy軸に一致）と垂直な直線を描くと、図５に示すように、これは直線ｌと一致する。この直線と領域３の分散面上の交点は点ｐ1であり、領域３における波数ベクトルＶk3は、原点を始点、終点を点ｐ1とするベクトルで与えられる。即ち、この場合、Ｖk3はＶk1に一致する。
【００２１】
なお、図中、点ｐ1'と点ｐ2'とも示してあるが、原点と点ｐ1'を結ぶベクトルは、領域１における境界ａによる反射光の波数ベクトル、原点と点ｐ2'を結ぶベクトルは、領域２における境界ｂによる反射光の波数ベクトルとなる。
【００２２】
次に、図６に示す分散面を用いて、図４に示したような、境界ａとｂが平行でない場合の光の屈折を説明する。この場合は、点ｐ2 を通り境界ｂを表す直線と垂直な直線ｍ（破線で示す）を描くと、その交点は、図６に示すように、点ｐsとなり、領域３の分散面との交点は点ｐ3となる。また、領域２の分散面との交点は点ｐ2'となる。運動量保存の法則に従い波数ベクトルＶk2とＶk3の境界ｂに平行な成分は等しく、原点と点ｐsとの距離で与えられる。よって、領域３における波数ベクトルＶk3は原点と点ｐ3とを結ぶベクトルとなる。なお、原点と点ｐ2'を結ぶベクトルは境界ｂによる反射光の波数ベクトルを表す。
【００２３】
２．入射角の範囲を狭めた角度範囲で出射する
領域１および領域３が空気で、領域２が１より大きい屈折率を持つ通常の媒質の場合、境界ａへの入射光がある範囲の角度を持つとき、これを狭めた角度で出射することを考える。但し、扱う入射光としては、境界ａに光が垂直付近の入射角で入射した光に限定することにする。その理由は、境界ａに平行に近い角度で入射する光については、ここで述べる手法により、同様の効果が得られる可能性があるからである。また、境界における入射光の反射を考慮すると、境界ａと垂直付近の角度で入射することが実用的と思われるからである。最も簡単な例として、二つの入射光のなす角度を狭めて出射することを考える。
【００２４】
これを行うアイデアについて、図４および図６に示すように、境界ｂを傾けた例を参考にして説明する。領域２から領域３へ光が出射する場合、運動量は、境界ｂに平行な方向で保存される。そこで、境界ｂを傾けることで、保存されるべき運動量を変え、それによって二つの光のなす角度を変更する。
【００２５】
領域２が領域１および領域３よりも大きい屈折率を持つ（図３〜図６と同様の仮定）ため、分散面は、図７に示すようになる。ここで、境界ａを表す直線はｋy軸に一致している。領域１でＶk1-1の波数ベクトルを有する光波が領域２に入射した場合、図５および図６で説明した作図法に従って、領域２ではＶk2-1の波数ベクトルで表される。また、領域１でＶk1-2の光は領域２でＶk2-2となる。なお、これらの波数ベクトルの終点を点ｐと表し、各波数ベクトルの下付添え字と同じ番号を付加している。
【００２６】
領域２から領域３へ光が出射した場合の波数ベクトルは、境界ｂと垂直で点ｐ2-1を通る直線ｍ2-1および境界ｂと垂直で点ｐ2-2を通る直線ｍ2-2をそれぞれ描き、これらの直線と領域３の分散面との交点ｐ3-1とｐ3-2を終点とするベクトルとなる。図７から点ｐ1-1とｐ1-2を結ぶ円弧の長さと比べて、点ｐ3-1とｐ3-2を結ぶ円弧の長さが長いことが分かる。つまり、この図７に示す例では、領域３における光の角度は、領域１における角度に比して広がることになる。
【００２７】
なお、仮に境界ｂを表す線を鏡面反転して描いた線を境界ｂとして取り扱った場合、境界ｂの傾きが小さい場合には、領域３における角度が領域１における角度よりも僅かながら狭くなることがある。しかしながら、これは、極めて限られた範囲において起こることであり、多くの場合、角度は広がることになる。
【００２８】
次に、領域２が実効的に１より小さい屈折率を示すフォトニック結晶の場合を考える。一般に高い屈折率媒質を母材とするフォトニック結晶であっても、一様な屈折率媒質として振る舞う場合、実効的に空気よりも小さな屈折率を示す。この場合の、異なる入射角をある出射角度あるいはある一定の角度範囲にするため、既に議論した方法と同様に境界ｂを作成する。図８から点ｐ1-1とｐ1-2を結ぶ円弧の長さと比べて、点ｐ3-1とｐ3-2を結ぶ円弧の長さが短いことが分かる。つまり、図８から領域３における光の角度は、領域１における角度よりも小さくなることが分かる。
【００２９】
なお、仮に境界ｂを表す線を鏡面反転して描いた線を境界ｂとして取り扱った場合、境界ｂの傾きが小さい場合には、領域３における角度が領域１における角度よりも僅かながら広くなることがある。しかしながら、これは、極めて限られた範囲において起こることであり、多くの場合、角度は小さくなることになる。
【００３０】
図８の例では、領域２としてのフォトニック結晶の分散面が円の例であるが、フォトニック結晶では、既存の媒質では考えられない分散面を設計することが可能である。例えば図９に示すように、実効的な屈折率が１よりも小さく、楕円形で表される例を示している。この場合、図９から分かるように、領域１における角度範囲（波数ベクトルＶk1-1およびＶk1-2のなす角度）と比して、領域３における角度範囲（波数ベクトルＶk3-1およびＶk3-2のなす角度）が１／３程度まで狭くなっていることが分かる。楕円の分散面は、一例であり、分散面の設計によっては、更に小さな角度範囲とすることができる。
【００３１】
さらに、領域２の媒質としてフォトニック結晶を使用した場合についてより具体的に説明する。図１０は、空気中におかれた角柱による２次元正方格子によるフォトニック結晶の実空間での断面構造を示す。ここで、ｄは格子定数であり、角柱の断面がａ×ｂの大きさを有する。
【００３２】
領域２としてかかるフォトニック結晶を使用した場合の領域１，２，３の分散面と波数ベクトルを図１１に示す。ここで、光の入射角は、結晶面の法線から０と２．４度の角度をなすと仮定している。分散面のｋy＝０から0.05の範囲を図１２に拡大して示す。境界ａがｙ軸と平行で、境界ｂがｘ軸と４５度の角度を持ち、破線は、２．４度で入射した光の波数ベクトルのｋy軸成分を表す。４５度の角度は、コンピュータシミュレーションを容易とするためである。上述したのと同様の手法によって、領域２における光の伝搬角度が０度と２１度であり、領域３では、３１．４度と３０．５度であることが求まる。
【００３３】
なお、分散面の曲線が図１２のΔαの領域で大きく変化している。Δαは、ｋy＝０.015から0.019であり、光の入射角として１．５度から１．９度に対応する。この角度で入射した光は、フォトニック結晶内で２１度よりも大きな角度で伝搬することになり、集光の際に損失となる。そこで、波数ベクトルの方向と光のエネルギーの伝搬方向の差を保ったまま、Δαの領域を小さくすることが望ましく、そのようなフォトニック結晶を使用することが好都合である。
【００３４】
この発明は、上述したこの発明の一実施形態等に限定されるものでは無く、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。例えば境界ａおよびｂのなす角度は、任意のものに設定できる。すなわち、フォトニック結晶の分散面、入射角の範囲、目的とする出射角の範囲等を考慮して適切なものに設定することができる。例えばフォトニック結晶の屈折率が負を呈するが、屈折率の正負は、何れでも良い。また、実効的な屈折率が１より小なる媒質としては、フォトニック結晶以外のものを使用するようにしても良い。
【００３５】
【発明の効果】
この発明によれば、入射光がある範囲の角度を持つとき、これを狭めた角度で出射することができる。したがって、光を受けてフォトディテクタによって電気信号に変換する場合に適用することによって、可動鏡をフィードバック制御する機構を設けなくても良くなり、機構の小型化、簡略化を達成できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施形態を概略的に説明する略線図である。
【図２】分散面を使用して光の伝搬方向を決めるための作図の説明に用いる略線図である。
【図３】境界ａおよび境界ｂが平行な場合の入射角と出射角を示す略線図である。
【図４】境界ａおよび境界ｂが平行でない場合の入射角と出射角を示す略線図である。
【図５】屈折率が１より大きな通常の媒質に関して、境界ａおよび境界ｂが平行な場合の分散面による入射角と出射角の説明のための略線図である。
【図６】屈折率が１より大きな通常の媒質に関して、境界ａおよび境界ｂが平行でない場合の分散面による入射角と出射角の説明のための略線図である。
【図７】屈折率が１より大きな通常の媒質の場合では、領域１における光の角度に比して領域３における光の角度が広がることを説明するための略線図である。
【図８】この発明の一実施形態において、領域１における光の角度に比して領域３における光の角度が狭まることを説明するための略線図である。
【図９】この発明の一実施形態において、分散面が楕円の場合に、領域１における光の角度に比して領域３における光の角度が狭まることを説明するための略線図である。
【図１０】この発明に使用できるフォトニック結晶の一例を説明するための略線図である。
【図１１】図１０に示すフォトニック結晶を使用した場合の分散面と波数ベクトルを示す略線図である。
【図１２】図１１の一部を拡大した略線図である。
【符号の説明】
１・・・屈折率の絶対値が１より小なる媒質、ａ・・・入射面としての境界、ｂ・・・出射面としての境界
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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