(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分となる空間周波数の高いＣＯＳ波状の光波面情報を加えて仮想画像情報とし、該仮想画像情報の内、基準とするエリアにおける位相差がπ／４，３π／４，５π／４となる３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータとして算出しておき、一方、該キャリア成分とほぼ一致する光波面情報を含むようにアライメントを行った被測定物の光波面情報をデジタルデータとして検出して被測定画像情報とし、該仮想画像情報と該被測定画像情報の画像間乗算演算によりモアレ縞を発生させ、移動平均法によるフィルタを利用して、該モアレ縞に含まれるキャリア成分を除去して鮮明化させ、該鮮明化させたモアレ縞を連続的にフレームメモリに一時格納し、該フレームメモリに格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施したモアレ縞を作成した後、該モアレ縞をデジタル演算処理することによって被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めることを特徴とするモアレ測定方法。
【請求項２】
被測定物の光波面情報を含んだ被測定画像情報とあらかじめ算出していた仮想画像情報とからモアレ縞を発生させ、該モアレ縞を演算処理して被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めるモアレ測定装置において、あらかじめ被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分となる光波面情報を加えた仮想画像情報をデジタルデータとして算出する仮想干渉縞演算手段と、被測定物の光波面情報を含んだ被測定画像情報を検出する撮像手段と、該被測定画像情報をデジタル変換し、一時的に格納する画像記憶手段と、該仮想画像情報と該被測定画像情報の画像間乗算演算を行う乗算手段と、該モアレ縞に含まれるキャリア成分を移動平均法を利用して除去して鮮明化させるデジタルフィルタ手段と、鮮明化した位相の異なる複数のモアレ縞をフレームメモリに一時格納し、該フレームメモリに格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施したモアレ縞を作成することにより位相分布を計算するデジタル演算手段と、算出された位相情報をなめらかな３次元形状としてつなぐ役割を持つ位相つなぎ手段とを有し、被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めることを特徴とするモアレ測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モアレ測定方法及びそれを用いたモアレ測定装置に関し、特に、干渉計を用いて光学部品の形状や屈折率の分布を測定する際に好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
干渉計は光の干渉現象を利用して光の波面形状を干渉縞のパターンとして検知するものであり、レンズやミラー等の光学部品形状を精密に測定したり、ガラスの屈折率分布を精密に測定する方法として、広く工業用に使用されている。
【０００３】
特に、最近では干渉縞のパターンを撮像素子の画素ごとの位相情報として数値化することにより、非常に精密な測定が可能になっている。
【０００４】
干渉縞パターンの位相情報の解析手法のひとつとして、特開平５−３０６９１６号公報に開示されているようなモアレ技術を利用した方法がある。図４に同公報で開示されているモアレ測定装置の構成例を示す。
【０００５】
同図において１０は干渉縞画像の入力手段であるＣＣＤカメラ、２６ａ，２６ｂはＣＣＤカメラ１０又は仮想画像発生器２８から入力される干渉縞画像の信号レベルを検出するレベルクランプ、２７は干渉縞画像の信号を調整するバイアスオフセット、１４は位相の異なる３面分の仮想画像情報を格納しているフレームメモリ、２８はフレームメモリ１４からのデジタルの仮想画像情報をアナログ信号として出力する仮想画像発生器、２９ａ，２９ｂ，２９ｃは２つの画像間の乗算を行うアナログ乗算器、３０ａ，３０ｂ，３０ｃは画像中の空間周波数の高いものを除去し、低いものだけを通過させる特性を持つアナログローパスフィルタ（アナログＬＰＦ）、３１ａ，３１ｂはアナログＬＰＦ３０ａ，３０ｂ，３０ｃからの２つの画像信号間を減算演算するアナログ減算器、３２はアナログ減算器３１ａ，３１ｂからの２つの画像信号間の除算演算するアナログ除算器、３３は２つの画像信号間のアークタンジェント演算するアナログアークタンジェント演算器、３４は位相データを連続的につなぐ役割を果たす位相つなぎ処理器である。
【０００６】
後述する図２に示す干渉計で発生させた干渉縞は、参照平面ミラー７もしくは被測定物６を傾けることにより、故意にキャリア成分となる多数の縞（干渉縞）を生じさせた上で、集光レンズ９を用いてＣＣＤカメラ１０にて撮像されて、１画面分の被測定画像情報が抽出される。被測定画像情報は、ＣＣＤカメラ１０で撮像後、レベルクランプ２６ａ及びバイアスオフセット２７にて信号調整される。
【０００７】
一方フレームメモリ１４にはあらかじめキャリアとなる多数の縞の画像に相当する３面の仮想画像情報を書き込まれている。その仮想画像情報は、基準とするエリアにおける位相がそれぞれπ／４、３  π／４、５  π／４で、順次読み出されて仮想画像情報発生器２８にてアナログ信号として発生し、レベルクランプ２６ｂによって信号調整される。
【０００８】
被測定画像情報と仮想画像情報はそれぞれアナログ乗算器２９ａ，２９ｂ，２９ｃで画像間の乗算演算がおこなわれる。この演算により空間周波数の低い一種のモアレ縞が発生するが、このモアレ縞は測定画像の縞の曲がり具合を表わしている。したがって、ローパスフィルタ３０ａ，３０ｂ，３０ｃにてキャリア成分である高周波信号を除去すれば、干渉計で参照平面ミラー７もしくは被測定物６を傾けず、粗い干渉縞を出した状態と等価な画像が得られる。
【０００９】
このときフレームメモリ１４に書き込まれた基準とするエリアにおける位相がそれぞれπ／４、３  π／４、５  π／４ずれているために、ローパスフィルタ３０ａ，３０ｂ，３０ｃを通って得られたモアレ縞も初期位相がπ／４、３  π／４、５  π／４ずれている。
【００１０】
求めたいモアレ縞の位相分布をφ（ｘ，ｙ）  とすればそれぞれの画像は
【００１１】
【数１】
0003610244.tif 000002
と表わされるから、
（Ｓ３−Ｓ２）  ／（Ｓ１−Ｓ２）＝Ｓｉｎ  φ（ｘ，ｙ）／Ｃｏｓ  φ（ｘ，ｙ）＝Ｔａｎ  φ（ｘ，ｙ）  …（４）
φ（ｘ，ｙ）＝Ｔａｎ−１  （（Ｓ３−Ｓ２）／（Ｓ１−Ｓ２））…（５）
の演算を行うことにより位相分布が計算出来る。
【００１２】
したがって、式（４）、式（５）の演算をアナログ減算器３１ａ，３１ｂ，アナログ除算器３２，アナログＴａｎ−１  演算器３３で行い、各画素ごとに求められた位相データは位相つなぎ処理器３４で面の位相分布として変換される。
【００１３】
本方式は１枚の干渉縞画像から位相分布が求められるので、複数の撮像手段を必要とせず、また測定中の機械振動、空気揺らぎなどに比較的強い、という特徴をもっている。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
従来のモアレ測定方法では、アナログ演算器を使ってモアレ縞を発生させ、キャリア成分はアナログフィルタによって除去していた。しかし、アナログ演算処理はノイズやバイアスによる演算精度の劣化が懸念され、また計算機上でデジタルデータとして算出した仮想画像情報を、乗算演算、フィルタリングのために一度アナログ変換するといった不具合が存在する。
【００１５】
本発明ではこのように、アナログ演算処理をデジタル演算処理に置き換えることによって、前記の懸念事項を防止するモアレ測定方法の提供を第１の目的とする。
【００１６】
一方、デジタルフィルタリング処理は従来、複雑な演算処理になりがちで、演算時間が長いという欠点があった。例えば干渉計を使った被測定画像情報を利用してモアレ縞を発生させる場合、通常干渉計の被測定物が球面なら３軸のアライメントが必要であり、被測定物が平面なら２軸のアライメントが必要である。モアレ縞のアライメントには少なくともフィルタリング後のモアレ縞の表示が必要で、鮮明化させたモアレ縞を発生させる演算処理に１画像で数秒〜１／数秒かかるようでは非常にアライメントしにくくなる。
【００１７】
本発明は、鮮明なモアレ縞を発生及び表示させるまでに高速で演算処理可能なモアレ測定方法及びモアレ測定装置の構築を第２の目的にしている。
【００１８】
さらに測定精度を向上させるため、キャリア成分を除去し鮮明化したモアレ縞で平均化処理を実施し、光学的ノイズ及び振動や空気揺らぎによるノイズの除去を行い、被測定物の形状を高精度に測定することができるモアレ測定方法及びモアレ測定装置の提供を第３の目的としている。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明のモアレ測定方法は、被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分となる空間周波数の高いＣＯＳ波状の光波面情報を加えて仮想画像情報とし、該仮想画像情報の内、基準とするエリアにおける位相差がπ／４，３π／４，５π／４となる３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータとして算出しておき、一方、該キャリア成分とほぼ一致する光波面情報を含むようにアライメントを行った被測定物の光波面情報をデジタルデータとして検出して被測定画像情報とし、該仮想画像情報と該被測定画像情報の画像間乗算演算によりモアレ縞を発生させ、移動平均法によるフィルタを利用して、該モアレ縞に含まれるキャリア成分を除去して鮮明化させ、該鮮明化させたモアレ縞を連続的にフレームメモリに一時格納し、該フレームメモリに格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施したモアレ縞を作成した後、該モアレ縞をデジタル演算処理することによって被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めることを特徴としている。
【００２０】
請求項２の発明のモアレ測定方法は、被測定物の光波面情報を含んだ被測定画像情報とあらかじめ算出していた仮想画像情報とからモアレ縞を発生させ、該モアレ縞を演算処理して被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めるモアレ測定装置において、あらかじめ被測定物に形状誤差が無いと仮定した時に検出されると仮定される光波面情報にキャリア成分となる光波面情報を加えた仮想画像情報をデジタルデータとして算出する仮想干渉縞演算手段と、被測定物の光波面情報を含んだ被測定画像情報を検出する撮像手段と、該被測定画像情報をデジタル変換し、一時的に格納する画像記憶手段と、該仮想画像情報と該被測定画像情報の画像間乗算演算を行う乗算手段と、該モアレ縞に含まれるキャリア成分を移動平均法を利用して除去して鮮明化させるデジタルフィルタ手段と、鮮明化した位相の異なる複数のモアレ縞をフレームメモリに一時格納し、該フレームメモリに格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施したモアレ縞を作成することにより位相分布を計算するデジタル演算手段と、算出された位相情報をなめらかな３次元形状としてつなぐ役割を持つ位相つなぎ手段とを有し、被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めることを特徴としている。
【００２４】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の実施形態１の要部構成図である。本実施形態が図４に示した従来の測定装置と大きく異なる点は、
・被測定物６の光波面情報６ａを被測定画像情報としてイメージセンサ（ＣＣＤカメラ１０）で取り込み、その出力をキャプチャーボード１１にてデジタル変換している点、
・仮想干渉縞演算器で得られる仮想画像情報と干渉計で得られる被測定画像情報は計算機上で乗算器１８によってデジタル的に演算処理している点、
・発生させたモアレ縞をデジタルローパスフィルター１９にて鮮明化処理している点、
・鮮明化したモアレ縞を一時フレームメモリ２０に格納させ、平均化演算器２１で平均化処理を施している点、
・鮮明化したモアレ縞をアライメント用としてモニタ１６にモニタ出力している点である。
【００２５】
特に、本発明は干渉計で得た被測定物６の光波面情報６ａを含んだ被測定画像情報と仮想干渉縞演算器１３であらかじめ算出していた仮想画像情報とから乗算器１８でモアレ縞を発生させ、該モアレ縞を演算処理して被測定物の形状誤差を２次元位相分布から求めるモアレ測定装置において、被測定物６に形状誤差が無いと仮定した時に検出されると仮定される光波面情報６ａにキャリア成分となる空間周波数の高いＣＯＳ波状の波面情報を加えた仮想画像情報の内、基準とするエリアにおける位相差がπ／４，３π／４，５π／４となる３面の仮想画像情報をあらかじめデジタルデータとして算出する仮想干渉縞演算器１３、前記キャリア成分とほぼ一致する光波面情報を含むように故意に参照面をティルトさせた被測定物の光波面情報を検出する撮像手段１０、撮像手段のアナログ出力をデジタル変換して一時格納しておく画像記憶手段１１、仮想画像情報と被測定画像情報の画像間の乗算演算によりモアレ縞を発生させる乗算手段１８、発生したモアレ縞のキャリア成分となる高周波を除去してモアレ縞を鮮明化処理するデジタルフィルタ手段１９、鮮明化させたモアレ縞を連続的に取り込んで一時的に格納する画像記憶手段２０、画像記憶手段２０に格納された複数のモアレ縞を利用して平均化処理を施す平均化演算手段２１、初期位相がπ／２ずつの異なる少なくとも３面の鮮明化したモアレ縞の演算処理により位相分布を計算する演算手段２２，２３，２４、及び算出された位相情報をなめらかな３次元形状としてつなぐ役割を持つ位相つなぎ手段２５とを有している。
【００２６】
次に本実施形態の構成を図４の説明と一部重複するが説明する。
【００２７】
図１において、１０は干渉縞画像の入力手段であるＣＣＤカメラ、１１はＣＣＤカメラ１０が取り込む干渉縞画像のアナログ出力をデジタル信号の被測定画像情報として取り込むキャプチャーボード、１４はあらかじめ誤差形状がないと仮定したときの被測定物６の光波面情報にキャリア成分を考慮して作成された仮想画像情報が格納されているフレームメモリ、１８ａ，１８ｂ，１８ｃは被測定画像情報と仮想画像情報の画像間でデジタル的に乗算演算を実施し、モアレ縞を発生させる乗算器、１９ａ，１９ｂ，１９ｃはキャリア成分となる空間周波数の高い成分を除去し、モアレ縞を鮮明化させる役割を持つデジタルローパスフィルタ、２０ａ，２０ｂ，２０ｃは鮮明化したモアレ縞を一時的に格納するフレームメモリ、２１ａ，２１ｂ，２１ｃはフレームメモリ２０からの複数のモアレ縞の平均化処理を実施する平均化演算器、２２ａ，２２ｂは平均値演算器２１からの２つのモアレ縞の画像間でデジタル的に減算演算を実施する減算器、２３は減算器２２からの２つのモアレ縞の画像間でデジタル的に除算演算を実施する除算器、２４はアークタンジェント演算をデジタル的に実施するアークタンジェント演算器、２５は位相データを連続的につなぐ役割を果たす位相つなぎ処理器、１５はデジタル−アナログの信号変換を行うＤＡ変換器、１６はモニタであり、電子モアレのアライメント及び位相つなぎ後の３次元位相分布の出力を表示する。ＣＣＤカメラ１０、キャプチャーボード１１、ＤＡ変換器１５、モニタ１６は図２に示すものと同一である。
【００２８】
尚、ここではアナログ処理系はＣＣＤカメラ１０及びキャプチャーボード１１の入力部及びＤＡ変換器１５の出力部とモニタ１６である。本実施形態では、デジタル演算部を１台の計算機上に構成して説明する。
【００２９】
図２は本実施形態で用いる干渉縞の発生に使用する干渉装置の要部概略図である。図２では、図１で表した演算処理の様子を画像演算処理器１２として、簡単に表示している。
【００３０】
図２に於いて、１は光源であり可干渉性の光束を放射するレーザより成っている。２はビームエキスパンダで、入射する光束径を拡大させて射出している。３は入射光束の偏光状態に応じて反射または透過させる偏光ビームスプリッタ、４ａ，４ｂは直線偏光と円偏光の変換を行っているλ／４板、５は入射光束を集光し後述する被測定物６に入射させるコリメータレンズ、６は被測定物となる凹面を有する球面レンズであり、ここでは凹面形状の光波面情報６ａを計測している。７は参照平面ミラーであり、ここでは参照光波が作り出される。８は４５゜方位の偏光板であり直交する２つの直線偏光成分を持つ光波のうち、特定の偏光成分を抽出し干渉させるものである。９は集光レンズであり、干渉光波をＣＣＤカメラ１０に取りこませる役割を行っている。１６はＣＣＤカメラ１０で取り込んだ干渉計画像を演算処理し、アライメント用及び２次元位相分布用として表示するモニターである。
【００３１】
まず干渉縞の発生方法と検出方法について説明する。
【００３２】
図２に示すレーザ１から出射した光束はビームエキスパンダ２で光束を拡大された後、偏光ビームスプリッタ３で反射光波と透過光波に分けられる。一方の反射光波はλ／４板４ａを通ることで直線偏光から円偏光へ変わり、基準となる球面波を作り出すコリメータレンズ５を介して被測定物６へ入射し、測定光波となって反射する。この測定光波は、被測定物６の面形状情報６ａを持つ。反射した測定光波は元の光路を戻り、再び通るλ／４板４ａで往きと比べて９０゜回転した直線偏光となって、偏光ビームスプリッタ３で今度は透過することになる。他方の透過光は、λ／４板４ｂを通って直線偏光から円偏光へ変って参照平面ミラー７に入射し、参照光波となって反射する。反射した参照光波は、再び通るλ／４板４ｂで往きと比べて９０゜回転した直線偏光となり、偏光ビームスプリッタ３で今度は反射することになる。偏光ビームスプリッタ３で測定光波と参照光波が重なり合い、４５゜方位の偏光板８を通ることで干渉光波となる。この干渉光波は集光レンズ９を介してＣＣＤカメラ１０で撮像され、演算処理後にモニタ１６で鮮明化したモアレ縞の様子を観察している。
【００３３】
次に仮想干渉縞演算器１３による仮想画像情報の作成方法について述べる。
【００３４】
モアレ測定では、被測定物の光波面情報を考慮してキャリアを決定する必要がある。
【００３５】
例えば被測定物６が球面レンズでコリメータレンズ５が作り出す光波面情報と被測定物の面形状情報６ａがほぼ一致すれば、観察できる干渉縞はほぼヌル状態となる。この場合、被測定物の光波面情報分については考慮せず、測定エリア全体で空間周波数を同一としたキャリアを使用することになる。したがって、例えばあらかじめ計算機上で水平方向がＣＯＳ波状に変化するような仮想画像情報を作成しておけばよい。また被測定物６が非球面レンズの場合、水平方向がＣＯＳ波状となるキャリアに、被測定物の光波面情報分として被測定物の非球面情報設計値を加味した仮想画像情報を作成することになる。このような仮想画像情報の算出は、図２の仮想干渉縞演算器１３で行われる。
【００３６】
キャリアの空間周波数は、被測定物６の光波面情報の空間周波数と十分かけ離れていないとデジタルローパスフィルタ１９でキャリア成分を除去できなくなったり、また逆に被測定物６の光波面情報の一部まで除去してしまうことになる。キャリアの空間周波数をどのくらいにするかは被測定物６に誤差形状がないと仮定したときの被測定物の光波面情報を基に、フィルタ特性を考慮して決定すればよい。ここでは、キャリア成分はＣＣＤカメラの５画素で１本分（５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒ）になるように設計した。また、ここではコリメータレンズ５が作り出す光波面情報と被測定物の面形状情報６ａがほぼ一致するとして、ＣＣＤカメラが検出する被測定物６の光波面情報は、干渉縞でいうヌル状態、すなわち位相分布がほぼ均一となり、ここでは被測定物６の光波面情報は考慮しなくて良くなる。
【００３７】
従って仮想画像情報は、仮想干渉縞演算器１３にて水平方向に５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒで合わせ込んだＣＯＳ波状の格子情報を算出し、フレームメモリ１４に書き込むことになる。このようにしてフレームメモリ１４に、初期位相がπ／４  ，３  π／４  ，５  π／４  と９０°ずつ異なる場合の仮想画像情報をあらかじめ書き込んでおく。
【００３８】
次にデジタルローパスフィルタ１９について説明する。デジタルローパスフィルタでは、あらかじめ決定したキャリア成分を除去することができればよいので、いろいろなフィルタ方式を採用することが可能である。ここでは構成が単純でかつ計算時間が短い単純移動平均によるフィルタを構成した。その様子を図３に示す。図３は、キャリア成分を５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒに合わせた被測定画像情報及び仮想情報の積演算により発生したモアレ縞の様子、及びその時のフィルタリングの様子である。モアレ縞には、２．５及び５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒのキャリアが発生する。例えばＰという位置にある画素のデータの２．５及び５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒのキャリア成分は、隣り合う合計５ピクセルのデータの平均値をとることによって、除去可能となる。
【００３９】
すなわち式（６）により、簡単に計算できる。
【００４０】
Ｐ’＝（Ｐ−２＋Ｐ−１＋Ｐ＋Ｐ＋１＋Ｐ＋２）／５      …（６）
次に測定画像の取り込みについて述べる。
【００４１】
コリメータレンズ５が作り出す光波面情報と被測定物６の面形状情報６ａの差は干渉縞として確認できる。このように被測定物６の光波面情報を含んだ干渉縞は、被測定画像情報としてＣＣＤカメラ１０から取り込まれ、キャプチャ−ボード１１によってデジタルデータに変換される。キャプチャーボード１１に取り込まれた被測定画像情報及びフレームメモリ１４に書き込まれた初期位相ψ＝π／４の仮想画像情報は計算機上で、乗算器１８ａにより演算される。この演算により空間周波数の低い一種のモアレ縞と同時に水平方向に２．５及び５Ｐｉｘｅｌ／Ｃａｒｒｉｅｒのキャリアが発生することになる。したがって、デジタルローパスフィルタ１９ａにてキャリア成分のみカットすれば、電子モアレにより発生させた空間周波数の低い鮮明化させたモアレ縞のみモニター１６で観察されることになる。  尚、ＣＣＤカメラ１０で被測定画像情報を取り込み、パイプライン画像処理もしくは並列画像処理などを利用すると、鮮明化させたモアレ縞の観察をリアルタイムで実現できる。
【００４２】
但し、最初に取り込んだ被測定画像情報のキャリア成分は、アライメント不足により仮想画像情報のキャリア成分と完全に一致していないため、モアレ縞には粗い何本かの縞が観察できるかも知れない。その時はモニター１６を見ながら被測定物６もしくは参照平面ミラー７をアライメントステージ１７を利用して動かし、なるべくヌルになるように合わせ込みを行った後、被測定画像情報を取り直してフレームメモリ２０ａに格納しておく。この時確認できるモアレ縞は、被測定物の光波面情報の設計値からのずれを示すことになる。
【００４３】
同様にしてキャプチャーボード１１で取り込まれた被測定画像情報及びフレームメモリ１４に書き込まれたψ＝３π／４の仮想画像情報を乗算演算し、デジタルローパスフィルター１９ｂでキャリア成分のみカットし、フレームメモリ２０ｂに格納しておく。尚ここでは測定画像のキャリアの合わせ込みはすでに終わっているので、被測定物６及び参照平面ミラー７を動かす必要はない。同じくキャプチャーボード１１で取り込まれた被測定画像情報及びフレームメモリ１４に書き込まれたψ＝５π／４の仮想画像情報を乗算器１８ｂで演算し、デジタルローパスフィルター１９ｂでキャリア成分のみカットし、フレームメモリ２０ｃに格納しておく。
【００４４】
初期位相がそれぞれπ／４，３π／４，５π／４と９０°ずつ異なる仮想画像情報を利用して発生させたモアレ縞は、初期位相がπ／４，３π／４，５π／４と９０°ずつずれている。
【００４５】
求めたい干渉縞の位相分布をφ（ｘ，ｙ）  とすればそれぞれの画像は
【００４６】
【数２】
0003610244.tif 000003
と表わされるから、
（Ｓ３−Ｓ２）／（Ｓ１−Ｓ２）＝Ｓｉｎ  φ（ｘ，ｙ）／Ｃｏｓ  φ（ｘ，ｙ）＝Ｔａｎ  φ（ｘ，ｙ）  ・・・（４）
φ（ｘ，ｙ）＝Ｔａｎ−１（（Ｓ３−Ｓ２）／（Ｓ１−Ｓ２））  ・・・（５）
の演算を行うことにより位相分布が計算出来る。
【００４７】
（１），（２），（３）  式の演算は、それぞれ図１の乗算器１８ａとデジタルローパスフィルター１９ａ，乗算器１８ｂとデジタルローパスフィルター１９ｂ，乗算器１８ｃとデジタルローパスフィルター１９ｃで行い、（４）  式の演算を減算器２２ａ，２２ｂ，除算器２３で行い、（５）  式の演算をＴＡＮ−１演算器２４で、その後位相つなぎ処  理器２５によって３次元位相分布を得られることになる。またその２次元位相分布は、デジタル−アナログ変換後、モニタ１６で表示されることになる。
【００４８】
尚、デジタルローパスフィルタ１９ａ，１９ｂ，１９ｃにより鮮明化されたモアレ縞はそれぞれフレームメモリ２０ａ，２０ｂ，２０ｃに格納されるが、このとき１面分のモアレ縞を格納するのでなく、連続的に複数面のモアレ縞を取り込んでフレームメモリ２０に格納し、その後、平均化処理器２１ａ，２１ｂ，２１ｃで平均化演算することにより、光学的ノイズ及び機械振動や空気揺らぎによるノイズの除去が可能となり、より高精度な測定を実現できることになる。
【００４９】
本実施形態は、１台の計算機上でソフトによる演算処理、もしくはハード的にデジタル回路にて演算処理を実施しても良い。近年は、高速なＣＰＵを所有する計算機、高速演算や並列処理演算専用の画像処理ボードが数多く販売されており、これらを利用すればこのようなシステムを構築することが可能である。また、ここでは３面分の乗算演算、フィルタリング、平均化処理演算を並列構成としているが、もちろん直列構成にしても演算処理が長くなる以外はなんら違いはない。
【００５０】
【発明の効果】
本発明によれば以上のように各要素を設定することにより、被測定物の形状を高精度に測定することができるモアレ測定方法及びモアレ測定装置を達成することができる。
【００５１】
このようにモアレ縞の発生及び演算処理をすべてデジタル処理するようにしたことで、アナログ処理時に問題になっていたノイズやバイアスによる演算精度の劣化がなくなり、高精度の測定を実現している。またデジタルローパスフィルタを単純な構成にしたことで、少なくとも鮮明なモアレ縞を発生、表示させるまでに高速で処理可能なモアレ測定方法及びモアレ測定装置の構築を実現させている。
【００５２】
さらに測定精度を向上させるため、キャリア成分を除去し鮮明化したモアレ縞となった後で平均化処理を実施し、光学的ノイズ及び期間振動や空気揺らぎによるノイズの除去を可能としている。
【００５３】
このように干渉計や縞投影などを用いて光学部品の形状や屈折率の分布を測定する際、本発明のモアレ測定方法では、容易に高速でモアレ縞のアライメントが実現できるとともに、測定誤差要因を減少させた高精度な測定を実現している。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態の要部概略図
【図２】被測定物の面形状を干渉縞として検出するための干渉計構成図
【図３】本発明の実施例のモアレ縞の発生及びフィルタリング処理の一例
【図４】従来のモアレ測定装置の要部概略図
【符号の説明】
１、        レーザ
２、        ビームエキスパンダ
３、        偏光ビームスプリッタ
４ａ，４ｂ、λ／４板
５、        コリメータレンズ
６、        被測定物
６ａ、      被測定物の光波面情報
７、        参照平面ミラー
８、        偏光板
９、        集光レンズ
１０、      イメージセンサ（ＣＣＤカメラ）
１１、      キャプチャーボード
１２、      画像演算処理器
１３、      仮想干渉縞演算器
１４、      フレームメモリ
１５、      ＤＡ変換器
１６、      モニタ
１７、      アライメントステージ
１８ａ，１８ｃ，１８ｃ、乗算器
１９ａ，１９ｂ，１９ｃ、デジタルローパスフィルタ
２０ａ，２０ｂ，２０ｃ、フレームメモリ
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ、平均化演算器
２２ａ，２２ｂ、減算器
２３、      除算器
２４、      アークタンジェント演算器
２５、      位相つなぎ処理器
２６ａ，２６ｂ、レベルクランプ
２７、      バイアスオフセット
２８、      仮想画像発生器
２９ａ，２９ｂ，２９ｃ、アナログ乗算器
３０ａ，３０ｂ，３０ｃ、アナログローパスフィルタ
３１ａ，３１ｂ、アナログ減算器
３２、      アナログ除算器
３３、      アナログアークタンジェント演算器
３４、      位相つなぎ処理器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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