(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置であって、
内部に格納されたニューラルネットワーク重みベクトルを表わす複数のフーリエ空間体積ホログラムを持つ体積ホログラム媒体と、
第１のフーリエ変換レンズ手段によって前記媒体に光学的に結合される出力を有し、未知のパターンに従って空間的に均一なレーザービームを空間変調するための空間変調手段と、
前記空間変調手段の出力に応答して前記媒体によって発生された平面波の角スペクトルに、第２のフーリエ変換レンズ手段によって光学的に結合された入力を有し、前記未知のパターンに対応して前記媒体内に発生されたベクトル内積に対応する平面波を検出するための検出手段と、
前記検出手段の出力をシリアルに非線形処理するための非線形処理手段と、
前記非線形処理された出力を一時的に格納するための一時的格納手段と、
前記一時的格納手段の出力を選択的に読み出し、且つ前記空間変調手段に選択的にフィードバックし、前記MLOENNの次の層への入力として前記MLOENNによって更に処理されるための処理手段とを備えたことを特徴とする多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項２】
前記空間変調手段は、幾何学的に分割されて、個々のMLOENN層の重みベクトルυ（k,i）（ｉ＝1,2,・・・,N−１;k＝1,2,・・・,K）を独立に格納し、且つ個々のMLOENN層がパターンσ(i)（ｉ＝1,2,・・・,N−１）によって独立に励起されて各υ（k,i）及びσ(i)が前記空間変調手段の同じピクセルを占有することを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項３】
前記空間変調手段は、ランダム２次元位相エンコード関数にしたがって空間変調された空間的に均一なレーザービームを位相エンコードする位相エンコード手段を更に備えたことを特徴とする請求項１記載の多層光ー電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項４】
前記検出手段は、前記第２のフーリエ変換レンズ手段の相関面に沿って面内に配置された光応答エレメントの線形アレイを含むことを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項５】
前記非線形処理手段は、調整可能なしきい値と飽和点を有するＳ字状伝達関数を有することを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項６】
前記非線形処理手段は、電子ルックアップテーブル又は電子可飽和増幅器であることを特徴とする請求項５記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項７】
前記一時的格納手段はデジタル電子メモリであることを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項８】
前記体積ホログラム媒体は、相関平面内に電場分布の空間フィルタリングをもたらし、この空間フィルタリングは前記体積ホログラム媒体のブラッグ選択にしたがってもたらされることを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項９】
前記体積ホログラム媒体が、鉄ドープニオブ酸リチウム（LiNbO3:Fe）、ニオブ酸ストロンチウムバリウム（SrBaNbO3）、光屈折光ポリマー及び光化学光ポリマーから成る群から選ばれた材料から成ることを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項１０】
前記空間変調手段は、フェロ電気液晶素子、ツィステッドネマチック液晶素子、可変形ミラー素子及び磁気光学素子から成る群から選ばれた手段から成ることを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項１１】
前記検出手段は、光応答性エレメントの２次元アレイを含むことを特徴とする請求項１記載の多層光電子ニューラルネットワーク（MLOENN）パターン分類装置。
【請求項１２】
Ｋフーリエ空間ホログラムを体積ホログラム媒体内に格納する方法であって、Ｋフーリエ空間ホログラムυ（k,i）（ｋ＝1,2,・・・,N）について、
重みベクトルυ（k,n）を所定の固定された辞書的順序付けスキーマを用いて空間光変調手段に取り込み、
取り込まれた重みベクトルにしたがって第１の平面波レーザービームを空間変調し、
前記空間光変調器手段によって伝達された光パターンにランダムな２次元位相エンコード関数にしたがって乗算し、
第１のフーリエ変換レンズ手段により、体積ホログラム媒体のほぼ中心点に位相コード光パターンを当てて、その中心点に位相エンコードされた光パターンのフーリエ変換を生ぜしめ、同時に、第１の平面波レーザービームと一時的にコヒーレントである第２の平面波レーザービームを媒体のZ2軸に対し角度Ψｋで且つX2−Z2平面内で照射するように当射し、
前記媒体内に重みベクトルホログラムυ(k)を形成し、
角度Ψｋを角度Ψ(k+1)に変更し、
各ｋ＝1,2,・・・,Kについて総てのυ(k)が媒体に格納されるまで前記の取り込み、空間変調、乗算、当射、形成、変更のステップを繰り返すことを特徴とするフーリエ空間ホログラムを体積ホログラム媒体内に格納する方法。
【請求項１３】
前記重みベクトルホログラムを媒体内に固定するステップを含み、前記媒体はLiNbO3:Feで形成され、ホログラムは媒体を約130℃の温度に約25分間加熱することにより固定されることを特徴とする請求項12記載のフーリエ空間ホログラムを体積ホログラム媒体内に格納する方法。
【請求項１４】
パターン認識を行うためにベクトル内積を生成する方法であって、未知のパターンベクトルσ(i)（ｉ＝1,2,・・・,N）を、υ（k,i）（ｋ＝1,2,・・・,N;i＝1,2,・・・,N）テンプレートを体積ホログラム媒体に格納するために最初に使用されたものと同じ所定の固定された辞書的順序付けスキーマを用いて空間光変調手段に取り込み、
前記未知のパターンベクトルにしたがって第１の平面波レーザービームを空間変調し、
位相エンコード手段を用いて、空間変調された光パターンにランダムな２次元位相エンコード関数を乗算し、
第１のフーリエ変換レンズ手段により、体積ホログラム媒体内に位相エンコードされた光パターンのフーリエ変換を生ぜしめ、
乗算され空間変調された第１の平面波レーザービームを表わす位相エンコードされた光パターンを位相エンコード手段から第１のフーリエ変換レンズ手段に伝達し、
前記体積ホログラム媒体内で第１のフーリエ変換レンズ手段により、位相エンコードされた光パターンのフーリエ変換を生ぜしめ、
前記体積ホログラム媒体内で、ベクトル内積σ(i)・υ（k,i）（ｋ＝1,2,・・・,K;i＝1,2,・・・,N）に比例する振幅と、平面波コヒーレント光信号の参照角Ψｋに対応する伝播角度Ψｋ（ｋ＝1,2,・・・,K）とを有する平面波の角スペクトルを生成し、
第２のフーリエ変換レンズ手段で、前記体積ホログラム媒体内に生成された平面波角スペクトルの平面波を検出手段に焦点合せし、
前記検出手段に焦点合せされた平面波に対応するベクトル内積を表す信号を前記検出手段から読み出し、
前記検出手段の出力を連続して非線形処理し、
非線形処理された前記検出手段の出力を一時的に格納し、一時的に格納された検出手段の出力を、次のパターンベクトルσ(i+1)の入力信号としてさらにニューラルネットワーク処理するため空間変調手段にフィードバックし、一時的に格納された前記検出手段の出力をパターン認識の結果として読み出すことを特徴とするパターン認識を行うためにベクトル内積を生成する方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
この発明は、多層の光電子ニューラルネットワークがパターン分類に使用されるような３次元体積ホログラフィ媒体及びその操作方法に関する。
背景技術
多層ニューラルネットワークは、パターンを分類するのに使用することができる。これらのネットワークは典型的には、高度に相関した階層に配列した非線形処理エレメント、即ちニューロンの層からなっている。ネットワーク階層の最上層内の各ニューロンは、そのインプットとして、分類されるパターンの分解能エレメント全部にわたって重み付けした合計を受取る。これら合計の各々は、次いで各上層ニューロンによって非線形処理されネットワークの第２の層に出力され、そこで各ニューロンは第１の層のすべてのニューラルアウトプットについて重み付けした合計を受取る。このプロセッスはネットワークの出力層、即ち分類に達するまで続けられる。この層の出力は所望の分類結果と判断される。
典型的には、パターン分類を得るために必要とされるのは２、３層以内であり、典型的には各層のニューロン数は分類層に近づくにつれ減少する。ネットワークは、種々の層を相互接続する重みを予め選択することによって、パターンを分類するようにトレーニングされる。多層ニューラルネットワークを理論的に記述したものとして「パラレル分配プロセッシング」（Parallel Distributed Processing）認識の微細構造における探索（Explorations in the Microstructure of Cognision）１巻、基礎D.E.Rumelhart及びJ.L.McClellant（MIT出版、1986）がある。
数学的には、多層ニューラルネットワークの１層の機能は次のように表すことができる。
0003638951.tif 000002
ここでパターンベクトル
0003638951.tif 000003
はｉ番目の層の入力であり、マトリックスR(i)はニューロン入力の重みを表す、Ｎはネットワーク層数であり、
0003638951.tif 000004
の各要素に対し独自に操作する非線形ベクトル関数である。典型的には
0003638951.tif 000005
は、図１に示すように
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の各要素「ｋ」に対し操作する。図１に特に示された非線形伝達関数は、所謂Ｓ字状であり、調整可能なしきい値「ａ」と飽和「ｂ」点を有している。
図２は、３層のニューラルネットワークの実施例を示すものであり、２つの出力クラス（分類）を持ち、３分解能エレメント入力パターンからなる。各層は入力を加算器に接続する、充分に相互接続した重みのセットからなる。加算器からの出力は、非線形を通され、その層についての処理を完結する。１つの層からの出力は次の層への入力となる。
入力パターンが２次元であるパターン分類の問題では、典型的には、102の分類層ニューロンと103の入力層ニューロンのような多くのニューロンを含む２層のニューラルネットワークを必要とする。104ピクセルのイメージ及び充分に相互接続した層について、R(1)は104×103エレメントのマトリックスとなり、R(2)は103×102エレメントのマトリックスとなる。従って、未知のイメージのリアルタイム（〜10-3秒）分類のためには、１秒に200臆のオーダー（＝２×（107＋105）×103）の操作が必要となる。そのようなスループットの能力がある現存の全デジタル電子計算機は何立方フィートの大きな体積を占め、また数千ワットの電力を消費する。
２次元フーリエ空間のホログラムの形でマトリックスR(i)を格納できる光デバイスが、D.Gaborによる「ホログラフィによる文字認識」（Recognition by Holography）ネイチュア208、422頁（1965）;D.L.Whiteの「コード化された複数露光ホログラム」Applied Optics,7,p.91（1968）、J.R.Leger及びS.H.Leeによる「パターン関数の一般化されたセットを用いたパターン認識及び分類のためのハイブリッド光プロセッサ」Applied Optics,21,p.274（1982）、D.A.GregoryおよびH.K.Liuによる「大メモリリアルタイムマルチチャンネル多重パターン認識」Applied Optics,23,p.4560（1984）に記載されている。更に、T.Jannsonらの論文には、その162頁に、マトリックスベクトルを計算するための光体積ホログラフィアーキテクチュアが記載されている。しかし、ここでは全光（all−optical）の回帰（フィードバック）−タイプニューラルネットワークについて相互接続を提供するという文脈において開示されている。
本発明の目的は、多層の光電子ニューラルネットワークの相互接続が格納され、パターンベクトルの乗算に使用されるような３次元体積ホログラフィ媒体を使用した装置及び方法を提供することを目的とする。
本発明は、また多層光電子ニューラルネットワーク内で計算された中間の及び出力のパターンベクトルに作用するような非線形処理手段を提供することを目的とする。
更に本発明は、小型（200立方インチ以下が可能）で、低電力（10ワット以下の初期電力とすることが可能）で、１秒あたり少なくとも２×1010（200臆）の演算操作が実行可能な光電子ニューラルネットワークを提供することを目的とする。
発明の概要
本発明によれば、多層のニューラルネット重みマトリックス
0003638951.tif 000007
は、３次元フーリエ空間ホログラムの形で格納される。この３次元ホログラムは個々の
0003638951.tif 000008
の１列に対応する。これらの列を以下、重みベクトルと呼ぶ。与えられた
0003638951.tif 000009
の全ての重みベクトルは、パターン即ち入力ベクトル
0003638951.tif 000010
のフーリエ変換で体積ホログラムをイルミネートすることによって同時に（パラレルに）アクセスされ、問題の
0003638951.tif 000011
によって重み付けられる（乗算される）。積ベクトル
0003638951.tif 000012
（重みベクトルと
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間の内積）のエレメントは、体積ホログラムによって照射された光の性質を測定することによって決定される。照射された各光線の角度はエレメントの指標となり（即ち、どの重みベクトルが入力ベクトル
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に乗算、ドットされたかを示す）、一方照射された各光線の振幅はインデックスされた内積の振幅の二乗に比例する。積ベクトル
0003638951.tif 000015
の個々のエレメントの非線形処理は、各照射光線を検出器アレイエレメント上に焦点合せし、更に例えば調整可能なしきい値と飽和点をもった可飽和電子増幅器や電子ルックアップテーブルを用いて検出器アレイ出力を処理することにより、遂行される。
現在入手可能な、或いは開発中の全−デジタル電子ニューラルネットワークを遙かに超える演算スループットを提供するのに加え、本発明はこれらのデバイスより多くの重みベクトル情報（重みベクトル数と重みベクトルサイズの積）を並列でアクセス可能にし、ここで重みベクトルは２次元フーリエ空間ホログラムの形で格納されている。格納容量の割合（３次元ホログラムデバイスの格納容量を２次元ホログラムデバイスの格納容量で割った値）は、光システムで達成可能な最大（線形）空間−帯域幅積、即ち線形に整列した分解能エレメントの数に等しい。後者の数は、典型的には3,000のオーダーである。
より詳細には、本発明はパターン分類装置及びその操作方法を提供するものである。この装置は、格納された重みベクトルを表す複数のフーリエ空間体積ホログラムを含む。更にこの装置は空間光変調器と位相エンコーダを含む。位相エンコーダは、第１のフーリエ変換レンズによって体積ホログラム媒体に光学的に結合された出力を有している。空間光変調器は、空間光変調器にロードされている未知のパターンに従い、空間的に均一なレーザビームを空間的に変調する。２次元位相エンコーダは、体積ホログラフィ媒体に当てる前に、空間的に変調されたレーザビームが空間的に分布するようにする。この装置は、また、第１のフーリエ変換レンズ、位相エンコーダ及び空間変調器の出力に応答して体積ホログラフィ媒体により発生した平面波の角スペクトルと、第２のフーリエ変換レンズ手段によって光学的に結合された入力をもつ検出器を含んでいる。検出器は、未知のパターンに対応して体積ホフログラフィ媒体内に発生したベクトル内積に対応する焦点合せ（フォーカス）された平面波を検出する。この装置は更に検出された内積を連続的に処理するための非線形電子デバイスと、この非線形に処理された内積を一時的に格納する手段と、非線形に処理された内積を空間光変調器にフィードバックするための手段とを含んでいる。
【図面の簡単な説明】
上述した、またその他の本発明の特徴は、添付の図面とともに、次の発明の詳細な説明においてより明確にされる。
図１は、ニューラル入力ベクトル
0003638951.tif 000016
のエレメント「ｋ」を非線形処理して対応するニューラル出力ベクトル
0003638951.tif 000017
を生成する非線形処理を示す図で、「ａ」および「ｂ」は、それぞれ結果であるシグモイドニューラル伝達関数のしきい値および飽和点である。
図２は、３層のニューラルネットワークの例を模式的に示す図である。
図３は、本発明の多層光電子ニューラルネットワーク（MLEONN）の斜視図である。
図４は、１連の重みベクトル（ｋ＝1,2,・・・・,K）のうちの１つの重みベクトル
0003638951.tif 000018
の格納を示すMLEONNの斜視図である。
図５は、Ｎ層のニューラルネットワークの重みベクトルを格納するために使用される空間光変調器配置を示す図である。
図６（ａ）〜（ｃ）は、パターン
0003638951.tif 000019
（ニューラルネットワークへの入力パターン）を
0003638951.tif 000020
（ニューラルネットワークの最後の層への入力）へとシーケンシャルに処理するのに使用される空間光変調器を示す図。
図７は、Ｋベクトル内積fik（ｋ＝1,2,・・・・,K）の同時発生を示すMLEONNの斜視図である。
図８は、一つのベクトル内積fk(i)の発生、検出及び非線形処理を示すMLEONNの平面図である。
図９は、１連の重みベクトル（ｋ＝1,2,・・・・,K）のうちの１つの重みベクトル
0003638951.tif 000021
の格納を示すMLEONNの別の実施例を示す斜視図であり、この実施例では２次元検出アレイと共に、２次元で走査される参照平面波レーザービームを採用している。
発明の実施の形態
多層光電子ニューラルネットワーク（MLEONN）は、式（１）で記述されるアルゴリズムを繰り返し実行することによりパターンを分類する。このアルゴリズムは、（１）マトリックスベクトル内積
0003638951.tif 000022
を得ること、及び（２）
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を得ること（これは次のネットワーク層の入力となる）、から成る。ネットワークは、ある時間において実際には１つの層しか存在しないという意味においてヴァーチャル（仮想）なものである。中間の結果
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は、それが次に処理のためにMLEONNにフィードバックされる前に一時的にバッファメモリに蓄積される。
MLEONNは、R(i)の列（以下、重みベクトルという）と
0003638951.tif 000025
の内積を並列演算することにより
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を計算する。数学的には、MLEONNは次の計算を行う。
0003638951.tif 000027
ここで
0003638951.tif 000028
はR(i)のｋ番目の列の転置であり、fk(i)は
0003638951.tif 000029
のｋ番目のエレメントであり、ｋはR(i)の列の数である。
0003638951.tif 000030
は、入力パターンσ(i)を辞書的に表わしたものであり、ここでσ(i)の分解能エレメント即ちピクセルは、
0003638951.tif 000031
の特定のエレメントに対応する。
MLEONNは、fk(i)を適当な（図１に示す実施例で例示されるような）非線形伝達関数を持った電子素子を連続的に通すことによりfk(i)を処理する。
MLEONNの斜視図は図３に示される。MLEONNは２次元の空間光変調器（SLM）１と、２次元位相エンコーダ２と、第１のフーリエ変換レンズ３と、体積ホログラムが格納される媒体４と、第２のフーリエ変換レンズ５と、線形検出器アレイ６と、非線形処理素子12と、バッファメモリ13とを有している。
図３において、SLM1は重みベクトル即ちパターンを電子的に入力する手段を備えている。実施例として、SLM1は、例えばデジタル計算機からの入力に対応して修正される複数のピクセルを持つ液晶（LC）投影ディスプレイから成っていてもよい。LC投影ディスプレイの使用は、新たな入力パターン即ち重みベクトルが例えば１秒の1/30毎に媒体４内格納されることを可能にする。空間光変調器は多くのタイプのいずれを用いても良い。これらには、フェロ電気液晶、ツィステッドネマチック液晶、シリコン膜（可変形ミラー）及び磁気−光学タイプがある。本発明の別の実施例として、SLM2は、単に、パターンが形成された透明な基板であってもよい。
２次元位相エンコーダ２は、SLM1を通過した光信号が、媒体４への適用に先立って空間的に分布された光信号となるようにする。この機能は位相エンコーダ２をガラスのような透明な基板で構成するとともに、基板の表面にエッチングされたランダムなパターンを形成することによって達成することができる。ランダムパターンの最小形状の線形寸法は、位相エンコーダ２のコヒーレンス長を決定する。位相エンコーダのコヒーレンス長の意味については後述する。
フーリエ変換レンズ３及び５は、典型的には球面レンズである。
現在好適な体積ホログラム媒体４は、鉄ドープされたニオブ酸リチウム（LiNbO3:Fe）である。媒体４の実際の体積の代表的大きさは、１辺が１センチメータである。ホログラムは、このLiNbO3:Feを約25秒間、約160℃まで加熱することによって「永久的に」固定することが可能である（例えば、D.L.Staebler,W.J.Burk,W.PhillipsおよびJ.J.Amodeiの「FeドープLiNbO3における固定ホログラムの多重格納及び露光」（Applied Physics Letters,Vol.26,p.182（1975）を参照）。このような方法で固定されたホログラムは、室温で約100,000年の半減期を持つと推定されている。他の好適な体積ホログラム媒体としては、例えば、ニオブ酸ストロンチウムンバリウム（SrBaNO3）、光屈折光ポリマ、光化学光ポリマがある。
線形検出器アレイ６は、例えば電荷結合素子（CCD）、自己走査ダイオードアレイ、ショットキーダイオードアレイ、焦電気素子アレイ、或いは光フォトンを電圧或いは電流に変換可能な他の素子であってもよい。線形検出器アレイ６は、媒体４内に格納されるテンプレートの数に等しい分解能、即ち光反応素子の数を有している。
非線形プロセッサ112は、適当な形状の伝達関数を持った電子素子でもよい。このような例として、デジタル電子ルップアップテーブルと可飽和増幅器がある。バッファメモリ13は、デジタル電子メモリであればどのようなものでもよい。
図４は媒体４内の重みベクトルの格納を示すものである。重みベクトルは、媒体４内に以下のような方法で格納される。
1.重みベクトル
0003638951.tif 000032
は、予め定められた固定の辞書的順序付けスキーマを用いてSLM1に配置される。
2.SLM1は空間的に均一な平面波レーザービームを空間的に変調する。
3.位相エンコーダ２は、SLM1により伝達された光パターンにランダムな２次元位相エンコード関数を掛ける。
4.第１のフーリエ変換レンズ３（位相エンコーダ２から１焦点距離であって媒体４の中央から１焦点距離に位置する）は、位相エンコーダ２によって伝達された光パターンのフーリエ変換を発生する（媒体４のほぼ中心点で）。
5.ステップ（４）と同時に、参照平面波レーザービーム８（平面波レーザービーム７と一時的にコヒーレントである）を媒体のZ2軸に対し角度Ψｋで且つx2−z2平面内で媒体４に照射する。
6.媒体４内に重みベクトルホログラムＶ（k,i）を生成する。
7.この手順を、全てのフーリエ空間ホログラムＶ（k,i）（ｋ＝1,2,・・・,K）が媒体４内に格納されるまで、ｋ＝1,2,・・・,Kについて繰り返す。
ここで採用されたように、予め定められた固定の辞書的順序付けスキーマは、重みベクトルが、一貫した方法でシステムに与えられるためのものである。例えば、仮に重みベクトルは複数の走査線を持つテレビカメラから得られた場合、走査ラインは各重みベクトルについて同じ順序で入力される。走査線が一致して入力される限り、シーケンシャルに入力される必要はない。
図５は、Ｎ層のニューラルネットワークの重みベクトルを格納するのに使用されるSLMの仕切配置を示すものである。既に示したように重みベクトルは予め選択されているので、全てのＮの相互接続マトリックスR(i)（ｉ＝1,2,・・・,N）のｋ番目の列を同時に格納できる。図５に示されたSLM配置は、それぞれが最大Ｋ列を持つＮ個の相互接続マトリックスを格納することができる。Ｋ列より少ないマトリックスは、単にSLMの適当な部分をブロッキング（遮光）する（即ち、電気的にゼロに設定する）ことによって格納できる。
図６は、パターン
0003638951.tif 000033
へとシーケンシャルに処理するのに使用されるSLM配置を示すものである。
0003638951.tif 000034
（分類すべき入力パターン）はまずSLMに図６（ａ）に示すようにロードされる（SLMの全ての他の領域は電気的にゼロに設定されている、即ち平面波レーザービームを遮蔽する）。次に
0003638951.tif 000035
は一時メモリ13から引き出され図６（ｂ）に示すようにSLMにロードされる。同じ手続が、図６（ｃ）に示すように
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がロードされるまで続けられ、この時点で時間メモリ13には要求されたパターン分類の結果が含まれる。図６に示される配置は、図５に示された配置に完全に対応する。即ち
0003638951.tif 000037
としてSLMの物理的に全く同じ位置を占有する。
平面波レーザービーム７は、例えば波長4875オングストロームのアルゴンイオンレーザーから発生させることができる。参照平面波レーザービーム８も同じレーザー源から発生する。媒体４が、鉄ドープニオブ酸リチウムから成るときには、重みベクトルが入力されている間、媒体４を約130℃の温度に保つことも本発明の範囲に含まれる。この結果、重みベクトルは格納されると同時に固定される。この場合、媒体が冷却されるときに縮み、未知のパターンをMLOENNに適用するときには平面波レーザービーム７はこの縮みを補償するため若干短い波長をもつことが必要である。
媒体４内に重みベクトルを格納する間、位相エンコーダ２は光エネルギーを有利に拡散させてエネルギーが均一に媒体容量全体に分布するようにする。位相エンコーダ２を採用しないならば、連続する重みベクトルの光エネルギーは媒体４容量内の小さな領域に集中してしまうであろう。その結果、格納能力が減少し、光クロストークが増加してしまうであろう。
更に重みベクトルの格納の間に、参照レーザービーム８が媒体の面を走査される。一例として、参照平面波レーザービーム８は、媒体４の中央を基準として0.01度づつ、プラスマイナス５度の範囲に渡って走査される。即ち、重みベクトルが格納された後、参照平面波レーザービーム８は次の重みベクトルが格納される前に0.01度シフトされる。
図７はベクトルの内積の生成を示す。内積fK(i)
0003638951.tif 000038
は、次のような方法で発生される。
1.パターンベクトル
0003638951.tif 000039
をロードするのに使用されたのと同じ所定の固定辞書的順序付けスキーマを用いてSLM1にロードされる。
2.SLM1は平面波レーザービーム７を空間的に変調する。
3.位相エンコーダ２は、SLM1により伝達された光パターンにランダムな２次元位相エンコード関数を掛ける。
4.第１のフーリエ変換レンズ３は、位相エンコーダ２によって伝達された光パターンのフーリエ変換を発生する（約媒体４のほぼ中央点で）。
5.体積ホログラム媒体４は、平面波の角スペクトル９を発生する。このスペクトルは振幅が
0003638951.tif 000040
に比例し、参照平面波の角度Ψｋと同じ伝播角度Ψｋ（ｋ＝1,2,・・・,K）を有している。
6.媒体４から１焦点距離（f2）に位置する第２のフーリエ変換レンズ５は、体積ホログラム媒体４内に発生した各平面波（平面波の角スペクトルの各々）を、第２のフーリエ変換レンズ５から１焦点距離（f2）に位置する線形検出器アレイ６上に焦点合わせ（フォーカス）する。
7.検出器アレイ６から内積fK(i)（第２のフーリエ変換レンズ５から出てフォーカスされた平面波10に対応する）を読み出す。
8.検出器アレイの出力は非線形プロセッサ12によりシリアルに処理される。
9.非線形プロセッサ12の出力はバッファメモリ13内に一時的に格納される。
10.バッファメモリ13の内容は、読み出され分類の結果と判断されるか、或いは更に多層ネットワーク処理のためにSLM1にフィードバックされる。
以上述べたｆk（簡略化ために以下ネットワーク層を示す上付き文字「ｉ」を省略する）の決定は、電場分布を考慮することによって詳細に理解することができる。電場分布は、適当な条件のもとで、MLOENN内の種々の点に存在する。
従って、図８を参照すると、次式（３）で表される体積ホログラム媒体４に生じる電場分布について、
E(1)＝Ｆ｛σ・ｅｉβ｝，                  （３）
ここでσは、
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に対応する２次元電場分布であり、βは位相エンコーダ２の２次元位相エンコード関数特性であり（例えば、C.N.Kurtsによる「表面拡散器の伝達特性及び近帯域限定２進拡散器の設計」Journal of the Optical Society of America,Vol.62,p.982（1972）を参照）、Ｆ｛・｝はフーリエ変換を示す；及び式（４）に比例する体積ホログラム媒体４内の屈折率分布について、
0003638951.tif 000042
ここでAkは、重みベクトルVkに伴った参照平面波レーザービーム８の振幅、（・）＊は複合共約を、νｋは下式（５）で表わされる２次元場分布を表わす；
νｋ＝Ｆ｛vk・ｅｉβ｝；                  （５）
線形検出器アレイ６の平面内の電場分布は次式（６）で与えられる。
0003638951.tif 000043
αｋはAkの逆フーリエ変換、「＊」はコンボリューションを、「★」は相関を表わす。
検出器アレイ６の平面（相関平面）内のE(2)の空間フィルタリングは、図５の平面に垂直に及び平面内の両方で行われる。内積は、アレイ６の中心からの距離xkで検出器アレイ６に入射される光エネルギの形で検出される（レンズ５とホログラフ格納媒体４の共通の光軸）。
空間内フィルタリング、体積ホログラム媒体４内でBragg選択の当然の結果として生じる（例えば、T.Jannson,H.M.stoll及びC.Karaguleffの「ニューロ−オプチックプロセッサの相互接続可能性」Proceedings of the International Society for Optical Engineering,Vol.698.p.157（1986）を参照）。プロセッサの平面に垂直な空間フィルタリングは、σの自動相関関数或いはVkの自動相関間巣のどれよりもずっと狭い（〜10倍）位相エンコーダ２の自動相関関数の結果として生じる。これら空間フィルタリングは、相関平面内に電場分布を生じる。
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ここで位相エンコーダ２のコヒーレンス長は、σ或いはVkのいずれかの分解能エレメントのうち最も線形寸法の小さいものよりも有意に小さい（例えば、大きくても10％以下）と推定される。式（７）における二重積分は相関空間にわたって行われる。
E(3)は、辞書的順序付けによって、次のように書き直すことができる。
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ここで、参照平面波レーザービームAkについて、
αｋ＝δ（ｘ−xk）；                      （９）
δ（・）は、ディラックのデルタ関数であり、ｘ次元は相関平面とホログラフィ内積プロセッサの平面の両方内にあり、［・，・］はベクトル内積を示す。電場E(3)は、重みベクトル
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との内積を表わし、それは求められる結果である。
大型の右角度の配置システムで説明したが、ホログラム配置は透過或いは反射（リップマン）配置とすることもできる。
また相関空間に沿って配置された検出器の線形アレイを用いるものとして説明したが、図９に示すように２次元検出器アレイ11を採用することも可能であり、このようなアレイは重みベクトルの格納の間、参照レーザービーム８を２次元に走査する。従って２次元検出器アレイ11は、ステアリング（staring）タイプのアレイでもよい。この場合、媒体４内のクロストークを防止するために参照レーザービーム８角度を選択する際、フラクタル格納配置を考慮する。
本発明を上述した実施例によって説明してきたが、添付の請求項の範囲及び要旨から離れること無く実施例に種々の変更、修正、変形を施すことができるのは当業者に明らかである。このような理由によって、本発明は例示される実施例にのみ限定して解釈されるべきでなく、請求項によってのみ解釈されるべきである。
【図５】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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