(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形をフーリエ展開し、各高調波毎に前記コンデンサの静電容量および誘電正接を用いて皮相電力を求め、該皮相電力の総和から前記コンデンサを通過する皮相電力を算出することを特徴とするコンデンサに関する皮相電力の計算方法。
【請求項２】
周期性パルス電圧をコンデンサに印加して、該コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形を測定し、測定した前記周期性パルス電圧の波形から、請求項１記載のコンデンサに関する皮相電力の計算方法を用いて前記コンデンサを通過する皮相電力を算出することを特徴とするコンデンサを通過する皮相電力の測定方法。
【請求項３】
コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形をフーリエ展開し、各高調波毎に前記コンデンサの静電容量および誘電正接を用いて皮相電力を求め、該皮相電力の総和から前記コンデンサを通過する皮相電力を算出し、該皮相電力に基づいて前記コンデンサの使用可否判定をすることを特徴とするコンデンサ選定方法。
【請求項４】
コンピュータによってコンデンサに関する皮相電力を計算するためのプログラムを記録した記録媒体において、
コンデンサの品名とコンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形とが入力されたときに、前記周期性パルス電圧の波形をフーリエ展開し、各高調波毎に前記コンデンサの静電容量および誘電正接を用いて皮相電力を求め、該皮相電力の総和から前記コンデンサを通過する皮相電力を算出し、該コンデンサの使用可否判定をするプログラムが記録されていることを特徴とするコンデンサに関する皮相電力の計算プログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、コンデンサを通過する皮相電力の計算方法、コンデンサを通過する皮相電力の測定方法、コンデンサ選定方法およびコンデンサを通過する皮相電力の計算プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、コンデンサは、スイッチング電源のスナバ回路やカラーテレビの水平共振回路のように正弦波以外の任意の周期性パルス電圧が加わる電気回路に使用されている。この場合、誘電損による自己発熱に起因するコンデンサの故障（寿命の短命化や熱暴走による破壊など）を防止するため、コンデンサの許容電力を規定して、発熱を許容値以下にする必要がある。通常、許容電力には、測定の容易な皮相電力が用いられる。皮相電力は、（コンデンサに加わる電圧の実効値）×（コンデンサに流れる電流の実効値）で求まり、コンデンサに加わる電圧の波形が正弦波の場合には、比較的簡単に測定することができる。
【０００３】
しかしながら、正弦波以外の任意の周期性パルス電圧がコンデンサに加わる場合には、コンデンサに加わる電圧の実効値やコンデンサに流れる電流の実効値を測定することが困難である。
【０００４】
このため、従来は、実際の回路にコンデンサを実装して該コンデンサの自己発熱温度を測定し、この発熱温度と等しくなる正弦波の電圧および電流から皮相電力を求めていた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、コンデンサの自己発熱温度から皮相電力を求める従来の方法には、以下に挙げる不具合があった。
【０００６】
（１）被測定コンデンサ以外の電子部品の発熱や測定用熱電対を通しての放熱などの測定環境が大きく影響し、正確にコンデンサの自己発熱温度を測定することが困難である。特に、近年はチップ積層セラミックコンデンサに代表される小型のコンデンサが増えており、測定の難易度が高まっている。
（２）回路の設計変更などで電圧波形が変わった場合には、再度、測定し直す必要がある。
（３）コンデンサの自己発熱温度測定作業そのものが煩雑である。
【０００７】
そこで、本発明の目的は、コンデンサの自己発熱温度を測定しなくても、コンデンサを通過する皮相電力を求めることができるコンデンサに関する皮相電力の計算方法、コンデンサを通過する皮相電力の測定方法、コンデンサ選定方法およびコンデンサを通過する皮相電力の計算プログラムを記録した記録媒体を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
以上の目的を達成するため、本発明に係るコンデンサに関する皮相電力の計算方法は、コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形をフーリエ展開し、各高調波毎にコンデンサの静電容量および誘電正接を用いて皮相電力を求め、該皮相電力の総和からコンデンサを通過する皮相電力を算出することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明に係るコンデンサを通過する皮相電力の測定方法は、周期性パルス電圧をコンデンサに印加して、該コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形を測定し、測定した周期性パルス電圧の波形から、前述の特徴を有するコンデンサに関する皮相電力の計算方法を用いてコンデンサを通過する皮相電力を算出することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係るコンデンサ選定方法は、コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形をフーリエ展開し、各高調波毎にコンデンサの静電容量および誘電正接を用いて皮相電力を求め、該皮相電力の総和からコンデンサを通過する皮相電力を算出し、該皮相電力に基づいてコンデンサの使用可否判定をすることを特徴とする。
【００１１】
さらに、また、本発明に係るコンデンサに関する皮相電力の計算プログラムを記録した記録媒体は、コンデンサの品名とコンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形とが入力されたときに、周期性パルス電圧の波形をフーリエ展開し、各高調波毎にコンデンサの静電容量および誘電正接を用いて皮相電力を求め、該皮相電力の総和からコンデンサを通過する皮相電力を算出し、該コンデンサの使用可否判定をするプログラムが記録されていることを特徴とする。
【００１２】
【作用】
以上の方法により、コンデンサの自己発熱温度の測定、あるいは、コンデンサに加わる電圧の実効値やコンデンサに流れる電流の実効値を用いた計算をしなくても、コンデンサを通過する皮相電力が得られる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係るコンデンサに関する皮相電力の計算方法、コンデンサを通過する皮相電力の測定方法、コンデンサ選定方法およびコンデンサを通過する皮相電力の計算プログラムを記録した記録媒体の実施の形態について添付の図面を参照して説明する。
【００１４】
図１は、コンデンサを通過する皮相電力の測定方法およびコンデンサ選定方法の一実施形態を示すフローチャートである。図１に示すように、まず周期性パルス電圧が加わる電気回路を設定する。本実施形態では、スイッチング電源のスイッチングＦＥＴのスナバ回路を使用した。
【００１５】
次に、ステップＳ１で、コンデンサの選択をする。本実施形態では、容量値が１０００ｐＦ、定格電圧がＤＣ５００Ｖのセラミックコンデンサを選択した。
【００１６】
次に、ステップＳ２で、セラミックコンデンサに加わる正弦波以外の周期性パルス電圧Ｖ（ｔ）の波形を設定する。本実施形態では、セラミックコンデンサ両端に加わるパルス電圧Ｖ（ｔ）の波形をオシロスコープで測定し、周波数が１００ｋＨｚ、ｐｅａｋ  ｔｏ  ｐｅａｋ値Ｖ（ｐ−ｐ）が３５０Ｖの台形波を得た（図２参照）。
【００１７】
次に、ステップＳ３で、セラミックコンデンサの両端に加わる周期性パルス電圧Ｖ（ｔ）の波形をフーリエ展開する。つまり、一定の周期をもつ非正弦波であるパルス電圧Ｖ（ｔ）を、以下の（１）式のように、高次の周波数成分の正弦波と余弦波の級数にフーリエ展開する。
【００１８】
Ｖ（ｔ）＝Ｖ０＋Σ｛ａｎｃｏｓ（ｎωｔ）＋ｂｎｓｉｎ（ｎωｔ）｝…（１）
ω：周期性パルス電圧Ｖ（ｔ）の角速度
ａｎ：ｎ次の余弦波の項の振幅
ｂｎ：ｎ次の正弦波の項の振幅
Ｖ０：直流成分
【００１９】
次に、ステップＳ４で、セラミックコンデンサを通過する皮相電力Ｐａを計算する。一般に、コンデンサを高周波の正弦波電圧が加わる回路に使用する場合、等価回路はコンデンサＣと等価直列抵抗ｒの直列接続となる。そして、コンデンサの静電容量をＣ（Ｆ）、等価直列抵抗をｒ（Ω）、インピーダンスをＺ（Ω）、位相角をδとすれば、高周波正弦波電圧の角速度がω（ｒａｄ／ｓ）の場合、以下の（２）式が成立する。
【００２０】
【数１】
0003606173.tif 000002
【００２１】
一方、コンデンサに加わる電圧をＶ（Ｖ）、コンデンサに流れる電流をＩ（Ａ）とすれば、皮相電力Ｐａ（ＶＡ）は以下の（３）式で表される。
Ｐａ＝Ｖ・Ｉ＝Ｖ・（Ｖ／Ｚ）＝Ｖ２／Ｚ…（３）
【００２２】
従って、（２）式と（３）式より、以下の（４）式が求まる。
【００２３】
【数２】
0003606173.tif 000003
【００２４】
ここで、（１）式において、ｎ次の高調波成分の電圧の実効値をＶｒｍｓとすれば、余弦波の項と正弦波の項は独立であるから、以下の（５）式および（６）式が得られる。但し、（５）式および（６）式において、Ｔはｎ次高調波成分の周期であり、Ｔ＝２π／ｎωである。
【００２５】
【数３】
0003606173.tif 000004
【００２６】
従って、ｎ次高調波成分の皮相電力Ｐａｎは、（４）式、（５）式および（６）式により、以下の（７）式で表される。ここで、Ｃｎおよびｔａｎδｎはｎ次高調波（＝ｎω）におけるコンデンサの静電容量とｔａｎδ（誘電正接）である。
【００２７】
【数４】
0003606173.tif 000005
【００２８】
また、周期性パルス電圧Ｖ（ｔ）の基本周波数をｆとすると、ω＝２πｆであるから、（７）式に代入することにより、以下の（８）式が得られる。
【００２９】
【数５】
0003606173.tif 000006
【００３０】
一般に、コンデンサの絶縁抵抗値は、１００ＭΩ以上と非常に高く、直流成分Ｖ０による皮相電力は無視することができる。従って、周期性パルス電圧Ｖ（ｔ）の皮相電力Ｐａは、以下の（９）式のように、各高調波における皮相電力Ｐａｎの総和で求められる。
【００３１】
【数６】
0003606173.tif 000007
【００３２】
本実施形態では、表１に示すように、第３１次高調波（３１００ｋＨｚ）までの皮相電力Ｐａｎの総和を計算し、約３１．９１（ＶＡ）を得た。但し、表１において、ａｎはｎ次の余弦波の項の振幅であり、ｂｎはｎ次の正弦波の項の振幅である。なお、表１には、各周波数におけるセラミックコンデンサの静電容量と誘電正接の値も併せて記載している。図３は、フーリエ展開により求めた第３１次高調波までの余弦波成分と正弦波成分と直流成分Ｖ０＝１６２．８Ｖとを合成した波形を示すグラフである。
【００３３】
【表１】
0003606173.tif 000008
【００３４】
次に、ステップＳ５で、得られた皮相電力Ｐａが、該コンデンサの予め規定している許容電力範囲内か否かを判定する。範囲内であれば、このセラミックコンデンサはスイッチング電源のスイッチングＦＥＴのスナバ回路に使用可能と判断して、ステップＳ６に進み、このセラミックコンデンサを選定する。
【００３５】
一方、許容電力範囲外であれば、このセラミックコンデンサはスナバ回路に使用不可能と判断して、ステップＳ７で、別の仕様のセラミックコンデンサを再選択する。そして、新たに選択したセラミックコンデンサの静電容量と誘電正接を用いて、再びステップＳ４で皮相電力Ｐａを計算する。
【００３６】
以上の方法により、台形波を有する周期性パルス電圧Ｖ（ｔ）が加わるスナバ回路に用いられるセラミックコンデンサを通過する皮相電力Ｐａを、誤差を伴う実際のスナバ回路でのコンデンサの自己発熱温度の測定、および、電圧や電流の実効値の計算をすることなく求めることができる。従って、セラミックコンデンサを通過する皮相電力Ｐａの測定にかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００３７】
また、図４は、コンデンサに関する皮相電力を計算するためのプログラムを記録した記録媒体としてのフロッピーディスク（登録商標）１０を示す。ただし、フロッピーディスク（登録商標）以外に、ＣＤ−ＲＯＭなどであってもよいことは言うまでもない。コンピュータ２０は、フロッピーディスク（登録商標）１０に記録されているコンデンサに関する皮相電力計算プログラムを、内蔵しているＣＰＵに転送し、演算する。以下に、プログラムの一例を詳細に説明する。
【００３８】
フロッピーディスク（登録商標）１０には、複数のコンデンサの品名と、これらのコンデンサの許容電力、並びに、静電容量と誘電正接の電圧特性および周波数特性のデータと、正弦波以外の任意の周期性パルス電圧の波形を設定することができるプログラムと、図１のフローチャートに示されたコンデンサを通過する皮相電力の測定方法およびコンデンサ選定方法のプログラムなどが記録されている。
【００３９】
まず、コンピュータ２０のキーボードやマウス等の入力装置を使って、理論設計または実際の回路に使用しようと思っているコンデンサの品名を入力する（図１のフローチャートのステップＳ１）。次に、このコンデンサに加わる電圧の波形を、キーボードやマウス等の入力装置を使って設定する。電圧波形は、コンピュータ２０に直接又はネットワークを通じて接続された測定器から直接取り込むことや、測定器のデータを保存したフロッピーディスク（登録商標）に代表される記録媒体を介して入力してもよい（図１のフローチャートのステップＳ２）。
【００４０】
次に、ディスプレイの画面の「皮相電力計算開始ボタン」を押して、図１のフローチャートのステップＳ３のフーリエ展開およびステップＳ４の皮相電力を、コンピュータ２０のＣＰＵに演算させる。このとき、フロッピーディスク（登録商標）１０に記録されている各コンデンサの静電容量と誘電正接の電圧特性および周波数特性のデータが、コンピュータ２０のＣＰＵに転送され、演算に利用される。
【００４１】
次に、コンデンサを通過する皮相電力（計算値）と、予めフロッピーディスク（登録商標）に記録されているコンデンサの許容電力の範囲にこの皮相電力（計算値）がおさまっているか否かの判定結果とが、ディスプレイの画面に表示される（図１のフローチャートのステップＳ５）。
【００４２】
仮に、コンデンサを通過する皮相電力（計算値）が該コンデンサの許容電力の範囲外であれば、このコンデンサは使用不可能と判断され、再び、コンピュータ２０の入力装置を使って、別の仕様のコンデンサの品名を入力する（図１のフローチャートのステップＳ７）。そして、新たに選択したコンデンサの静電容量と誘電正接と許容電力のデータを用いて、再び皮相電力を計算し、判定する（図１のフローチャートのステップＳ４，Ｓ５）。
【００４３】
こうして、所望の回路に使用することができるコンデンサを選定することができる（図１のフローチャートのステップＳ６）。
【００４４】
なお、本発明は前記実施形態に限定するものではなく、その要旨の範囲内で種々に変更することができる。特に、前記実施形態はセラミックコンデンサを例にして説明しているが、静電容量と誘電正接の電圧特性および周波数特性がわかるならば、コンデンサの種類は問わない。さらに、周期性パルス電圧は、非正弦波であればその波形は任意であり、例えば台形波、方形波、ノコギリ波などであってもよい。
【００４５】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、正弦波以外の任意の周期性パルス波形を有する電圧が加わる電気回路に用いられるコンデンサを通過する皮相電力を、コンデンサ両端に加わる周期性パルス電圧の波形とコンデンサの静電容量および誘電正接とから算出することができる。従って、実際の回路でのコンデンサの自己発熱温度の測定、および、コンデンサに加わる電圧の実効値やコンデンサに流れる電流の実効値を用いた計算をしなくてもよくなり、コンデンサを通過する皮相電力を短時間で、精度良く、かつ安定して求めることができる。また、実際の電気回路がなくても、任意に設定した周期性パルス電圧でのコンデンサを通過する皮相電力を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るコンデンサに関する皮相電力の測定方法およびコンデンサ選定方法の一実施形態を示すフローチャート。
【図２】コンデンサに加わる電圧の波形の一例を示すグラフ。
【図３】図２に示した電圧波形をフーリエ展開して、直流成分と第３１次高調波までの余弦波成分と正弦波成分とを合成した波形を示すグラフ。
【図４】本発明に係るコンデンサに関する皮相電力の計算プログラムを記録した記録媒体の一実施形態を示す概略構成図。
【符号の説明】
１０…フロッピーディスク（登録商標）
【図１】
0003606173.tif 000009
【図２】
0003606173.tif 000010
【図３】
0003606173.tif 000011
【図４】
0003606173.tif 000012