(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
導電性の不均一部分を中に埋め込まれた磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサであって、
半導体基板と、
前記半導体基板の上に配置され、半径ｒbを有する半導体材料のディスクと、
導電性の不均一部分を形成するために、前記ディスクの中心部に同心的に配置された半径ｒaを有する円筒状の導電材料とを有し、
αは前記半径ｒaの前記半径ｒbに対する比率であり、絶対温度３００Ｋにおいて前記センサの前記磁気抵抗を最大化するようαの値が選択される導電性の不均一部分を中に埋め込まれ、
αは、１０／１６と１４／１６との間の範囲であるように選択される磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサ。
【請求項２】
導電性の不均一部分を中に埋め込まれた磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサであって、
半導体基板と、
前記半導体基板の上に配置され、半径ｒbを有する半導体材料のディスクと、
導電性の不均一部分を形成するために、前記ディスクの中心部に同心的に配置された半径ｒaを有する円筒状の導電材料とを有し、
αは前記半径ｒaの前記半径ｒbに対する比率であり、絶対温度３００Ｋにおいて前記センサの前記磁気抵抗を最大化するようαの値が選択される導電性の不均一部分を中に埋め込まれ、
αは、１３／１６であるように選択される磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサ。
【請求項３】
埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する磁気抵抗センサであって、
半導体材料のプレートと、
前記半導体材料のプレートに密接に接触している導電材料のプレートとを有し、
前記プレートの幾何学的形状は、ｔ＝ｒ＋ｉｓである直交軸ｒ及びｉｓを有する複素ｔ平面内に表現される前記ファン・デル・パウ・センサに、双一次変換ｚ（ｔ）＝−ｉ｛［ｔ＋ｉ］／［ｔ−ｉ］｝を適用することにより、前記ファン・デル・パウ・センサの前記幾何学的形状から決定され、結果として生ずる多角形は、直交軸ｘ及びｉｙを有しｚ＝ｘ＋ｉｙである複素直交ｚ平面の上半分内に表現される、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する磁気抵抗センサ。
【請求項４】
埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有し、下記の数１〜数７によって電気的特性を表すことのできる請求項３に記載の磁気抵抗センサであって、
前記半導体材料のプレートは、長さ２ａ及び幅ｂを有し、前記半導体材料のプレートの１つの表面から延びている一対の電流電極を有し、１つの電流電極は前記プレートの中心から距離ａ1に配置され他の電流電極は前記プレートの前記中心から距離ａ4に配置されており、前記両電極はそれぞれΔａ1及びΔａ4の幅を有し、前記１つの表面から延び、前記両電流電極の間に配置された一対の電圧電極をさらに有し、１つの電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ2に配置され他の電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ3に配置されており、前記電圧電極の幅は計算上は零として処理されるがそれぞれΔａ2及びΔａ3の幅を有し、
前記導電材料のプレートは、前記半導体材料のプレートの前記１つの表面に対向する表面に密接に接触して、長さ２ａ及び幅ｂ1を有し、
μ及びμ0はそれぞれ前記半導体材料及び前記導電材料の前記移動度であり、Ｈは前記プレートの幅及び長さの平面に直角の方向に印加される磁界であり、Ｊは電流密度であり、Ｅは電界であり、β＝μＨ，β0＝μ0Ｈ，Ｅtangential及びＪnormalは前記半導体−導電材料の界面において連続である、次にσ0≫σ、μ0≫μ、またｂ1≫ｂであれば、ファン・デル・パウ・センサの底面における電位は、
【数１】
0003694233.tif 000019
であり、
ここで、Ｖ0は定数であり、｛Ｐ｝＝ａ1，Δａ1，ａ2，ａ3，ａ4，Δａ4，ａ，ｂ，ｂ1は幾何学的パラメータ・セットであり、
【数２】
0003694233.tif 000020
【数３】
0003694233.tif 000021
及び
【数４】
0003694233.tif 000022
は、幾何学的パラメータである。
その結果、前記多角形のセンサの極超巨大磁気抵抗は、
【数５】
0003694233.tif 000023
となり、
ここで、Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記磁界及び幾何学的形状に依存する実効抵抗であって
【数６】
0003694233.tif 000024
から求められるものであり、Ｉは一定の印加電流であり、ΔＶは出力電圧であり、
Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記電圧電極の前記配置が非対称であり、前記多角形の磁気抵抗センサのａ４、ｂ及びｂ１の値は、フィリング・ファクタαとの関係が
【数７】
0003694233.tif 000025
を満たすように定められ、前記実効抵抗の最低値がＨ＝０からオフセットすることがある、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する請求項３に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項５】
前記電圧電極は、対称的に配置されている、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する請求項４に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項６】
前記電圧電極は、非対称に配置されている、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する請求項４に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項７】
埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する磁気抵抗センサであって、
長さ２ａ及び幅ｂの半導体材料のプレートであって、前記半導体材料のプレートの１つの表面から延びている一対の電流電極を有し、１つの電流電極は前記プレートの中心から距離ａ1に配置され他の電流電極は前記プレートの前記中心から距離ａ4に配置されており、前記両電極はそれぞれΔａ1及びΔａ4の幅を有し、前記１つの表面から延び、前記両電流電極の間に配置された一対の電圧電極をさらに有し、１つの電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ2に配置され他の電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ3に配置されており、前記電圧電極の幅は計算上は零として処理されるがそれぞれΔａ2及びΔａ3の幅を有する半導体材料のプレートと、
前記半導体材料のプレートの前記１つの表面に対向する表面に密接に接触し、長さ２ａ及び幅ｂ1の導電材料のプレートを有し、
μ及びμ0はそれぞれ前記半導体材料及び前記導電材料の前記移動度であり、Ｈは前記プレートの幅及び長さの平面に直角の方向に印加される磁界であり、Ｊは電流密度であり、Ｅは電界であり、β＝μＨ，β0＝μ0Ｈ、前記半導体−導電材料の界面におけるＥtangential及びＪnormalは連続である、次にσ0≫σ、μ0≫μ、またｂ1≫ｂであれば、ファン・デル・パウ・センサの底面における電位は、
【数８】
0003694233.tif 000026
であり、
ここで、Ｖ0は定数であり、｛Ｐ｝＝ａ1，Δａ1，ａ2，ａ3，ａ4，Δａ4，ａ，
ｂ，ｂ1は幾何学的パラメータ・セットであり、
【数９】
0003694233.tif 000027
【数１０】
0003694233.tif 000028
及び
【数１１】
0003694233.tif 000029
は、幾何学パラメータである。
その結果、前記多角形のセンサの極超巨大磁気抵抗は、
【数１２】
0003694233.tif 000030
となり、
ここで、Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記磁界及び幾何学的形状に依存する実効抵抗であって
【数１３】
0003694233.tif 000031
から求められるものであり、Ｉは一定の印加電流であり、ΔＶは出力電圧であり、
Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記電圧電極の前記配置が非対称であり、前記多角形の磁気抵抗センサのａ４、ｂ及びｂ１の値は、フィリング・ファクタαとの関係が
【数１４】
0003694233.tif 000032
を満たすように定められ、前記実効抵抗の最低値がＨ＝０からオフセットすることがある、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する磁気抵抗センサ。
【請求項８】
前記電圧電極は、対称的に配置されている、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する請求項７に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項９】
前記電圧電極は、非対称に配置されている、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する請求項７に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項１０】
埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサであって、
半導体材料のプレートと、
前記半導体材料のプレートに密接に接触している導電材料のプレートとを有し、
前記プレートの幾何学的形状は、ｔ＝ｒ＋ｉｓである直交軸ｒ及びｉｓを有する複素ｔ平面内に表現される前記ファン・デル・パウ・ディスク・センサに、双一次変換ｚ（ｔ）＝−ｉ｛［ｔ＋ｉ］／［ｔ−ｉ］｝を適用することにより、前記ファン・デル・パウ・ディスク・センサの前記幾何学的形状から決定され、結果として生ずる多角形は、直交軸ｘ及びｉｙを有しｚ＝ｘ＋ｉｙである複素直交ｚ平面の上半分内に表現される、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１１】
請求項１０に記載の埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサであって、
前記半導体材料のプレートは、長さ２ａ及び幅ｂを有し、前記半導体材料のプレートの１つの表面から延びている一対の電流電極を有し、１つの電流電極は前記プレートの中心から距離ａ1に配置され他の電流電極は前記プレートの前記中心から距離ａ4に配置されており、前記両電極はそれぞれΔａ1及びΔａ4の幅を有し、前記１つの表面から延び、前記両電流電極の間に配置された一対の電圧電極をさらに有し、１つの電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ2に配置され他の電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ3に配置されており、前記電圧電極の幅は計算上は零として処理されるがそれぞれΔａ2及びΔａ3の幅を有し、
前記導電材料のプレートは、前記半導体材料のプレートの前記１つの表面に対向する表面に密接に接触して、長さ２ａ及び幅ｂ1を有し、
μ及びμ0はそれぞれ前記半導体材料及び前記導電材料の前記移動度であり、Ｈは前記プレートの幅及び長さの平面に直角の方向に印加される磁界であり、Ｊは電流密度であり、Ｅは電界であり、β＝μＨ，β0＝μ0Ｈ，Ｅtangential及びＪnormalは前記半導体−導電材料の界面において連続である、次にσ0≫σ、μ0≫μ、またｂ1≫ｂであれば、ファン・デル・パウ・センサの底面における電位は、
【数１５】
0003694233.tif 000033
であり、
ここで、Ｖ0は定数であり、｛Ｐ｝＝α1，Δα1，α2，α3，α4，Δα4，α，
ｂ1は幾何学的パラメータ・セットであり、
【数１６】
0003694233.tif 000034
【数１７】
0003694233.tif 000035
及び
【数１８】
0003694233.tif 000036
は、幾何学パラメータである。
その結果、前記多角形のセンサの極超巨大磁気抵抗は、
【数１９】
0003694233.tif 000037
となり、
ここで、Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記磁界及び幾何学的形状に依存する実効抵抗であって
【数２０】
0003694233.tif 000038
から求められるものであり、Ｉは一定の印加電流であり、ΔＶは出力電圧であり、
Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記電圧電極の前記配置が非対称であり、前記多角形の磁気抵抗センサのａ４、ｂ及びｂ１の値は、フィリング・ファクタαとの関係が
【数２１】
0003694233.tif 000039
を満たすように定められ、前記実効抵抗の最低値がＨ＝０からオフセットすることがある、請求項１０に記載の埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１２】
前記電圧電極は対称的に配置されている、請求項１１に記載の埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１３】
前記電圧電極は非対称に配置されている、請求項１１に記載の埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１４】
埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する多角形の磁気抵抗センサであって、
長さ２ａ及び幅ｂの半導体材料のプレートであって、前記半導体材料のプレートの１つの表面から延びている一対の電流電極を有し、１つの電流電極は前記プレートの中心から距離ａ1に配置され他の電流電極は前記プレートの前記中心から距離ａ4に配置されており、前記両電極はそれぞれΔａ1及びΔａ4の幅を有し、前記１つの表面から延び、前記両電流電極の間に配置された一対の電圧電極をさらに有し、１つの電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ2に配置され他の電圧電極は前記プレートの前記中心から距離ａ3に配置されており、前記電圧電極の幅は計算上は零として処理されるがそれぞれΔａ2及びΔａ3の幅を有する半導体材料のプレートと、
前記半導体材料のプレートの前記１つの表面に対向する表面に密接に接触し、長さ２ａ及び幅ｂ1の導電材料のプレートを有し、
μ及びμ0はそれぞれ前記半導体材料及び前記導電材料の前記移動度であり、Ｈは前記プレートの幅及び長さの平面に直角の方向に印加される磁界であり、Ｊは電流密度であり、Ｅは電界であり、β＝μＨ，β0＝μ0Ｈ、前記半導体−導電材料の界面におけるＥtangential及びＪnormalは連続である、次にσ0≫σ、μ0≫μ、またｂ1≫ｂであれば、ファン・デル・パウ・センサの底面における電位は、
【数２２】
0003694233.tif 000040
であり、
ここで、Ｖ0は定数であり、｛Ｐ｝＝α1，Δα1，α2，α3，α4，Δα4，α，
ｂ1は幾何学的パラメータ・セットであり、
【数２３】
0003694233.tif 000041
【数２４】
0003694233.tif 000042
及び
【数２５】
0003694233.tif 000043
は、幾何学パラメータである。
その結果、前記多角形のセンサの極超巨大磁気抵抗は、
【数２６】
0003694233.tif 000044
となり、
ここで、Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記磁界及び幾何学的形状に依存する実効抵抗であって
【数１３】
0003694233.tif 000045
から求められるものであり、Ｉは一定の印加電流であり、ΔＶは出力電圧であり、
Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は、前記電圧電極の前記配置が非対称であり、前記多角形の磁気抵抗センサのａ４、ｂ及びｂ１の値は、フィリング・ファクタαとの関係が
【数１４】
0003694233.tif 000046
を満たすように定められ、前記実効抵抗の最低値がＨ＝０からオフセットすることがある、埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１５】
前記電圧電極は対称的に配置されている、請求項１４に記載の埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１６】
前記電圧電極は非対称に配置されている、請求項１４に記載の埋め込まれた導電性の不均一部分を有する磁気抵抗ファン・デル・パウ・ディスク・センサと実質的に同じ電気的特性を有する外部の高導電率分路を有する多角形の磁気抵抗センサ。
【請求項１７】
αは、１０／１６と１４／１６との間の範囲であるように選択される請求項３から請求項１６のいずれか１項に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項１８】
αは、１３／１６であることを特徴とする請求項３から請求項１６のいずれか１項に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項１９】
メサ構造の半導体層と、該半導体層側面に接触して設けられた外部分路と、前記半導体層の前記外部分路とは反対側の側面に設けられた一対の電流電極と、前記半導体層の前記外部分路とは反対側の側面であって前記一対の電流電極の間に設けられた一対の電圧電極とからなることを特徴とする請求項４、請求項７、請求項１１、請求項１４のいずれか１項に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項２０】
半絶縁型ＧａＡｓ基板上にＴｅをドープしたｎ型ＩｎＳｂからなる矩形メサと、該矩形メサ側面に被覆されたＡｕからなる外部分路と、前記矩形メサの前記外部分路とは反対側の側面に設けられたＡｕからなる一対の電流電極と、前記矩形メサのスタックとは反対側の側面であって前記一対の電流電極の間に設けられたＡｕからなる一対の電圧電極とからなることを特徴とする請求項４、請求項７、請求項１１、請求項１４のいずれか１項に記載の磁気抵抗センサ。
【請求項２１】
前記ＩｎＳｂからなる矩形メサと、前記Ａｕからなる外部分路または電流電極または電圧電極とのオーミック接触をとるために前記外部分路または電流電極または電圧電極をＴｉ／Ｐｔ／Ａｕの積層構造としたことを特徴とする請求項２０に記載の磁気抵抗センサ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は磁気抵抗センサに関し、特に、室温において５００ガウスで１００％を超える不均一ナローギャップ半導体の極超巨大磁気抵抗を示すセンサに関する。
【０００２】
【従来の技術】
磁気抵抗特性を示すさまざまな形式のセンサは、公知であり、特に、テープ、ドラム及びディスケットのような磁気的な媒体に記録された情報信号の読取りシステムで実現されている。センサは、近接スイッチ用にシャフトの位置及び／または回転を監視するためにも使用されている。
【０００３】
これらのセンサは、高い磁気抵抗を示す強磁性合金で作られたブロックを通常有する。たとえば、このようなセンサにごく近接して通過する記録媒体は、読み取りヘッドの位置で磁界の変化、したがって磁気抵抗センサの電気抵抗の変化を生じさせる。
【０００４】
高キャリア移動度半導体材料のマトリックスに導電材料を埋め込むと、埋め込まれた導電材料を有する複合半導体材料の磁気抵抗が増加することが、「磁気抵抗センサに使用するための不均一性半導体におけるＧＭＲエンハンスメント」と題する米国特許第５，９６５，２８３号に最近説明されている。
【０００５】
磁気抵抗センサは、たとえば、「磁気記録ヘッド材料」と題するＪ．Ａ．Brug他の論文、ＭＲＳ Bulletin、Ｖｏｌ．２１、２３−２７ページ、１９９６、に述べられているように、高密度情報記録を含むいくつかの重要な科学技術における重要な構成要素である。他の重要な技術は、「自動車の応用における磁気的な位置検出用の磁界センサ」と題するＪ．Ｐ．Heremansによる論文、Mat．Res．Soc．Symp．Proc．、Ｖｏｌ．４７５、６３−７４ページ、１９９７、及びＮ．Kuze他による論文、III−Vレビュー、Ｖｏｌ．１０、２８−３１（１９９７）に述べられているような機械装置における位置／速度監視である。このようなセンサの技術的影響は、室温（３００Ｋ）磁気抵抗（ＭＲ）の大きさにより現在は制約を受けている。センサの室温応答を改善する努力は、２種類の磁性材料に集中されている。１つは、Ｐ．Ｍ．Levyによる「磁気的層状材料及び粒状材料の巨大磁気抵抗」と題する論文、Solid States Physics、ｖｏｌ．４７、３６７−４６２ページ（１９９４）、に説明されているような巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）（W.F.Egelhoff他、「対称スピンバルブにおける２１％を超える磁気抵抗値」、Journal of Applied Physics，ｖｏｌ．７８、２７３−２７７ページ（１９９５）参照）を示す人工的に層状に積み重ねられた金属であり、他は、C.N.R.Rao他による、「マンガン酸化物の超巨大磁気抵抗、チャージ・オーダリング(Charge Ordering)及び関連する特性」と題する著書、World Scientificシンガポール（１９９８）、に述べられている亜マンガン酸ペロブスカイトである。亜マンガン酸ペロブスカイトは、超巨大磁気抵抗（ＣＭＲ）（S.Jin他、「Ｌａ−Ｃａ−Ｍｎ−Ｏ強磁性薄膜における超巨大磁気抵抗」Journal of Applied Physics、Ｖｏｌ．７６、６９２９−６９３３ページ（１９９４）参照）を示す。ＣＭＲは、「非磁性銀カルコゲナイドにおける大きい磁気抵抗」と題する、R.Xu他による論文、Nature、Ｖｏｌ．３９０、５７−６０ページ（１９９７）、で非磁性銀カルコゲナイド半導体(non-magnetic silver chalcogenide semiconductor)に対しても報告されている。
【０００６】
本発明の教示によれば、非磁性ＩｎＳｂ、高移動度ナロー・ギャップ半導体及び金属の複合体は、他の材料を使用して今日までに得られたよりも大きい室温ＭＲを示す。ＩｎＳｂはパターンされていない状態で適度のＭＲを示すが、埋め込まれた金属不均一性が、それぞれ０．０５、０．２５及び４．０Ｔの磁界において、１００％、９，０００％及び７５０，０００％と高い室温ＭＲを生じさせる。予想されるように、Ｈ＝０において導電不均一性は短絡であるが、反直感的に、高い磁界では導電不均一性は開放として作用するので、この極超巨大磁気抵抗（ＥＭＲ）が生ずる。Solin他、Science、Ｖｏｌ．２８９、１５３０（２０００）及び、Thio、「不均一性半導体における巨大磁気抵抗エンハンスメント」、Applied Physics Letters、Ｖｏｌ．７２、３４９７−３４９９ページ（１９９８）参照。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
層状に積み重ねられた金属あるいは亜マンガン酸ペロブスカイトで観察される負のＭＲに対して、非磁性半導体におけるＭＲは正であり、T.Thio他「ゼロ・バンドギャップＨｇ１−ｘＣｄｘＴｅにおける巨大磁気抵抗」、Physical Review B、Ｖｏｌ．５７、Ｎｏ．１９、１２２３９−１２２４４ページ（１９９８）参照、物理的及び幾何学的に寄与する。H. H. Wieder、ホール・ジェネレータ及び磁気抵抗器、Pion Ltd.、ロンドン（１９７１）、及びR. S. Popovic、ホール効果素子、Adam Hilger、ブリストル（１９９１）参照。物理的ＭＲは、ローレンツ力により生ずる電荷キャリアの軌道の動きに起因する。物理的ＭＲは、キャリア移動度及び密度（及びそれらの磁界依存性）のような材料パラメタにより決定される。
【０００８】
幾何学的ＭＲは、試料の形状、及び電気的接触の配置に依存し、低磁界においては、移動度及び磁界と共に２次方程式的に増加する。したがって、ＩｎＳｂ及びＨｇ１−ｘＣｄｘＴｅ（ｘは約０．１であることが望ましい）のような、たとえば、W. Zawadzki、「スモールギャップ半導体における電子輸送現象」、Adv. Phys.、Ｖｏｌ．２３、４３５−５２２ページ（１９７４）、に説明されているような高移動度ナロー・ギャップ半導体は、幾何学的な効果のために接地を設けるのに魅力的である。また、C. Herringによる、「電気的、及び電流磁気的測定におけるランダムな不均一性の効果」、Journal of Applied Physics、ｖｏｌ．３１、１９３９−１９５３ページ（１９６０）、及びA. Y. Shikによる、「不均一性半導体の電子的特性」、Gordon and Breach、アムステルダム（１９９５）、に説明されているように、不均一性が材料のＭＲを向上させることが可能なことも公知であが、機構及び／または幾何学的配列は本発明とは異なり、得られる室温ＭＲは本発明を実施するときに得られる値よりも数桁低いと評価される。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の教示によれば、半導体の室温磁気抵抗は、埋め込まれた同心の金属不均一性を有するファン・デル・パウ・ディスクの幾何学的形状で、大幅に向上させることができる。棒の形状あるいは薄膜のような、ディスク以外の形状を有する半導体内に不均一性を埋め込むときに、同様の向上が実現される。さらに、埋め込まれた不均一性は、ディスクの中に同心状に配置される（中心を合わせる）必要はなく、偏心していてもよい。さらに、ファン・デル・パウ・プレート及び埋め込まれた不均一性のいずれか、あるいは、両方は、ディスク以外の形状でもよい。ファン・デル・パウ・プレートは、閉曲面である。不均一性は、任意の形状でよい。
【００１０】
埋め込まれた円筒状の不均一性の半径のファン・デル・パウ・ディスクの半径に対する比率を調節すると、ディスクの磁気抵抗は比率の関数として変化する。比率を最適化すると、ディスク・センサは室温で極超巨大磁気抵抗を示す。同様に、非円筒状の不均一性で非ディスク形のプレートの場合、埋め込まれた不均一性の面積のファン・デル・パウ・プレートの面積に対する比率を最適化すると、センサは室温で極超巨大磁気抵抗を示す。
【００１１】
本設計は、非常に高い熱的安定性を示す。さらにこの設計は、従来のセンサよりも非常に低い単価で製造される可能性と、磁性材料から作製されるセンサよりも最高１，０００倍の速度で動作する能力をもたらす。
【００１２】
本設計を使用して達成可能な高速の動作速度は、１平方インチ当たり１テラビットすなわち１，０００ギガビットのデータを格納することができる磁気ディスク・ドライブの製作を産業界に可能にさせるであろう。
【００１３】
本発明の他の態様は、ファン・デル・パウ・ディスク内の円筒状の開口の作製及び円筒状の不均一性の作製が、特に中間視的な大きさで困難であることを考慮に入れている。したがって、内部の円筒状の不均一性を有するファン・デル・パウ・ディスクの円筒状のプレートを、外部の長方形の不均一性あるいは分路を有する電気的に等価な長方形のプレートに写像し、それによって、極超巨大磁気抵抗センサを作るための簡単な長方形あるいは多角形の素子の製造を可能にする技術が説明される。写像技術は、任意の一般的なセンサ設計を多角形のセンサ設計に変換することに適用可能である。
【００１４】
本発明の主要な目的は、導電性の不均一性を含む半導体材料を有する磁気抵抗センサを提供することであり、不均一性の寸法はセンサの磁気抵抗を最適化するように選択される。
【００１５】
本発明の他の目的は、ＥＭＲセンサの半導体材料及び埋め込まれた導電不均一性の形状を、ＥＭＲセンサの製作を容易にするように大きさを定めた多角形及び望ましくは外部の導電不均一性、すなわち分路を有する長方形の形状に写像する写像技術を提供することである。
【００１６】
本発明のさらに別の目的及びその他の諸目的は、添付図面と関連して下記の説明を読めば、より明らかに理解されるであろう。
【００１７】
【発明の実施の形態】
ここで図面、特に図１Ａを参照すると、ファン・デル・パウ・センサーが概念的に示されている。図示するセンサーは、半導体基板１０を有する。基板はＧａＡｓが望ましい。基板上には、ディスク１２の周縁から放射状に延びる等間隔に配置された４個のタブ１４，１６，１８及び２０を有する半導体材料のディスク１２があり、各タブの上には電気伝導接触パッドがある。タブ１４及び１６は電流電極であり、タブ１８及び２０は電圧電極である。
【００１８】
半導体材料に対する必要条件は、主として、キャリア移動度が非常に高いこと（１０，０００ｃｍ2／Ｖｓｅｃより大）及び、ほぼ室温において抵抗率が温度と共に緩慢に変化することである。ナロー・バンドギャップ半導体は、室温においても１０4ｃｍ2／Ｖｓ以上の移動度を示すことができ、小さなｄＲ／ｄＴを実現するために必要なドーピングでもこの移動度は極端に減少しない。このような高移動度の半導体の例は、アンチモン化インジウム、ヒ化インジウム、テルル化カドミウム水銀、テルル化亜鉛水銀及びテルル化錫鉛である。
【００１９】
導電性材料２２の円筒が、ディスク１２内の中心部に同心的に配置され、ディスク１２内の導電性不均一性を形成している。
【００２０】
この不均一性の伝導率は、すべての関連する磁界において半導体の伝導率よりも著しく高くなければならず、半導体に対して良好なオーミック接触をしなければならない。銀または金のような貴金属、及び銀または金のような貴金属と他の金属との合金、ならびに、銅、ニッケル及びクロム、及び銅、ニッケル及びクロムと他の金属との合金を、埋め込まれた不均一性の材料として使用することが可能であり、公知のように、種々の金属層のスタックを使用して良好なオーミック接触を実現することができる。最後に、ＥＭＲの大きさは不均一性の厚さに依存し、ここで不均一性の厚さは約３００オングストロームと半導体の厚さの１．２倍の間の範囲にある。したがって、半導体と金属不均一性の両方の幾何学的配置及び材料の特性を制御することにより、最終的なＥＭＲの大きさを制御することが可能である。
【００２１】
図１Ａに示す形式のデバイスは、Ｔｅドープのｎ型ＩｎＳｂのＭＯＶＰＥ（有機金属気相エピタキシ）成長されたエピタキシャル層を使用して製造される。ドープされていないＩｎＳｂの２００ナノメートルのバッファ層が、４インチの半絶縁型ＧａＡｓ基板（抵抗率１×１０17Ω・ｃｍより大）上に成長される。１．３マイクロメートルのＩｎＳｂの活性層（ｎ＝２．６×１０16ｃｍ-3 and μ＝４５，５００ｃｍ2／Ｖｓ）が、ここでｎはキャリア濃度であり、μは移動度である、バッファ層上に堆積され、５０ナノメートルのＩｎＳｂの接触層（ｎ〜１．５×１０17ｃｍ-3）で覆われる。得られたデバイスはＳｉ3Ｎ4の２００ナノメートル厚の層によって不動態化される。ＧａＡｓ／ＩｎＳｂ界面における格子不整により、ＩｎＳｂ膜の面内絶対温度３００度（室温）移動度は、厚さ約１マイクロメートル未満に急速に低下する。（１５０ナノメートルにおいて１０００ｃｍ2／Ｖｓの値に達する）したがって、ＩｎＳｂバッファは、並列伝導チャネルを表さない。大量にドープした薄い被覆層は移動度が低く、ＩｎＳｂ／Ｓｉ3Ｎ4の界面においてはバンド・ベンディングにより部分的に減少している。したがって、同様に、この層は並列伝導に寄与しない。ウェーハは光リソグラフィ法でチップにパターン形成され、図１Ａに示すようなメサを生成する。円形のメサ１２（直径＝１ミリメートル）は、４個の接触パッド１４、１６、１８及び２０、ならびに、反応性イオンエッチングによって作られた、平滑な側壁（底部から上部にかけて外側に約１９度先細の平均の壁の角度）を有する同心の穴を有する。続いて、穴及びメサ接触パッドは、Ａｕを主成分とするＴｉ／Ｐｔ／Ａｕのスタックで同時に金属皮膜される。最終的な接触は、ワイヤボンディングにより行われる。
【００２２】
極超巨大磁気抵抗（ＥＭＲ）は、図１Ａに示す変形ファン・デル・パウ構造で測定された。この構造においては、半径ｒa及び導電率σ0>>σの同心円筒状の金属導電不均一性が、半径ｒbを有する均一性半導体１２のファン・デル・パウ・ディスクの中に埋め込まれている。ここでσ0及びσは、それぞれ導体２２及び半導体１２の導電率である。幾何学的に誘起される移動度及び不均一性半導体が示すホール係数の異常を理論的に説明するために、Wolfe他により、Journal of Electrochem. Soc.: Solid-State Science and Technology、ｖｏｌ．１１９、２５０−２５５ページ（１９７２）、において、この構造は最初に使用された。Wolfe他の教示によれば、α＝ｒa／ｒb及びｓ＝σ0／σの２つのパラメータが定義される。次に、固定電流ｉに対して、複合ディスクの実効４接触抵抗は、Ｒ（Ｈ，Ｔ，α，ｓ）＝Ｖ（Ｈ，Ｔ，α，ｓ）／ｉである。ここでＨは、円筒状の不均一性の平坦な端部に垂直な平面内の磁界であり、Ｔは温度であり、α及びｓは先に定義されたものである。ＩｎＳｂ中のＡｕ不均一性の室温における測定に対しては、変数Ｔ及びｓは除くことができ、ＥＭＲは
【００２３】
【数３６】
0003694233.tif 000002
【００２４】
と定義され、ここで
【００２５】
【数３７】
0003694233.tif 000003
【００２６】
である。標準的なファン・デル・パウ構造は、α＝０の場合に対応する。
【００２７】
図１Ｂは、０≦Ｈ≦１Ｔ及び、αの値の０から１５／１６への変化に対するＲ（Ｈ，α）の半対数グラフである。グラフ中の記号は次のように対応している。
【００２８】
【数３８】
0003694233.tif 000004
【００２９】
予想されるように、不均一性のコンダクタンスが増加する結果として、零磁界抵抗値は、αの増加と共に単調に低下する。しかし、Ａｕの不均一性の導電率は有限であるから、Ｒ（０，α）は大きいα、たとえばαが約１３／１６を超える、において飽和し始める。この飽和が真実であり、測定装置の作為ではないことを検証するために注意が払われた。飽和が生じると、その値を超えると磁界の増加と共に抵抗値が急激に増加する臨界磁界までは、抵抗値は磁界に無関係になる。したがって、十分に大きいαに対しては、デバイスは磁気ダイオードあるいはスイッチのように作用する。
【００３０】
変形ファン・デル・パウ・ディスクの磁気抵抗が非常に大きくなることは、図１Ｂから明らかである。これは、それぞれ１Ｔと５Ｔまでの複合ディスクのＥＭＲを示す図１Ｃ及び図２で定量的に確認されている。ＥＭＲの顕著な特長は、約２Ｔ以上の磁界に対して磁気抵抗が飽和するか、または、α＝１４／１６及び１５／１６に対して最大値を示すかの、いずれかであることである。α＝１３／１６の値に対して、ＥＭＲは２次から擬線形の磁界依存性で展開することが図２から判る。またＥＭＲは、α＝１３／１６迄はαと共に単調に増大し、そこを超えると急激に減少する。この後者の動きは、一連の固定磁界に対するＥＭＲのαに関する依存性を示す図３からより明白である。しかし、図３のグラフの最も注目すべき特長は磁気抵抗の大きさである。α＝１２／１６に対して０．０５ＴにおいてＥＭＲは１１３％であるが、α＝１３／１６に対しては０．２５ＴにおいてＥＭＲは９，１００％であり、４ＴにおいてＥＭＲは７５０，０００％である。（図２参照）比較のためには、層状の金属は室温及び０．００５Ｔにおいて約２２％のＧＭＲを示し、あるいは室温及び０．０００３Ｔにおいて約４２％の巨大磁気トンネリングを示すが、一方亜マンガン酸ペロブスカイトは絶対温度７７度及び６Ｔにおいて１２７，０００％のＣＭＲを示すが、室温及び１．７５Ｔにおいては僅かに３９％を示し、またカルコゲナイド半導体は絶対温度３００度及び５．５Ｔにおいて２００％のＣＭＲを生じることに注目しなければならない。Egelhoff他、Rao他、Jin他、Xu他、前掲、及びS. P. S. Parkin、「磁気多層時代の到来、巨大磁気抵抗磁界センサ及び磁気トンネル接合メモリ素子」、Bull Am.
Phys. Soc.４４，１５５５−１５５６（１９９９）参照。
【００３１】
このように高いＥＭＲの値を室温において実現する基礎となる原理を以下に説明する。図１Ａに示す複合ファン・デル・パウ構造を考える。半導体に対する磁気導電率テンソルσ(Ｈ)の成分は、σxx(β)＝σyy(β)＝σ／［１＋β2］，σzz(β)＝σ，及びσxy(β)＝−σβ／［１＋β2］＝−σyx(β)であって、β＝μＨであり、他はすべて零である。不均一性の垂直な表面における電界が
【００３２】
【数３９】
0003694233.tif 000005
【００３３】
であれば、電流密度は
【００３４】
【数４０】
0003694233.tif 000006
【００３５】
で表せられる。電界は、高導電不均一性の等電位面に対してどこでもほぼ垂直である。Ｈ＝０においては、σ(Ｈ)は対角であり、したがって、
【００３６】
【数４１】
0003694233.tif 000007
【００３７】
であり、電流は短絡回路として作用する不均一性に流入する。高いＨ（β＞１）においては、σ(Ｈ)の非対角成分は支配的であり、したがって
【００３８】
【数４２】
0003694233.tif 000008
【００３９】
であり、
【００４０】
【数４３】
0003694233.tif 000009
【００４１】
である。同様な意味合いで、電界と電流密度の間のホール角は９０度に接近し、電流は不均一性に対してほぼ接する、すなわち不均一性を巡って偏向するようになる。したがって、不均一性は開回路として作用する。低いＨにおける閉回路から高いＨにおける開回路への不均一性の遷移は、半導体の抵抗率（導電率）が磁界に対して独立（すなわち物理的磁気抵抗が零）であっても、半導体の磁気抵抗の幾何学的エンハンスメントをもたらす。Ｒ0α減少するので、ＥＭＲはαと共に増加する。しかし、低い界磁電流が大部分不均一性を流れるので、αが十分に大きくなる時には、磁気抵抗は不均一性の磁気抵抗そのものとなり、これはＡｕに対しては無視できるほど小さい。したがって感知可能な磁気抵抗は、金属不均一性を通るコンダクタンスが厚さｒb−ｒaの半導体の環を通るコンダクタンスよりも小さくなるように、Ｈ電流を不均一性から偏向させるのに十分な場合にのみ観測される。
【００４２】
低磁界のＥＭＲは、上述のようにα＝１３／１６のすべての値に対してほぼ２次式であり（図１Ｂ、図１Ｃ及び図２参照）、したがって
【００４３】
【数４４】
0003694233.tif 000010
【００４４】
の形式で定量的に説明することができ、ここでμappは見かけの移動度であり、Ｈ0は零磁界オフセットである。この形式を使用してデータとの一致から得られる見かけの移動度は、半導体の実際の移動度よりも大きい。たとえば、α＝１３／１６に対しては、
【００４５】
【数４５】
0003694233.tif 000011
【００４６】
である。より高い磁界におけるＥＭＲの線形応答及びロールオフも、Ｈｇ1-xＣｄxＴｅ, ｘ＝０．１における自然の顕微鏡的な不均一性によるはるかに小さい磁気抵抗を説明するために既に使った拡大ウォルフ・モデルを使用して定量的に説明することができる。
【００４７】
現在使用されている他の磁気センサとＥＭＲセンサの特性との比較を次に説明する。従来の金属多層（スピンバルブ）読み取りヘッドは、１００ギガビット毎平方インチの最新の媒体に対する超常磁性限界に対応する３００オングストローム×２１００オングストロームの大きさとした時に、減磁及び他の磁気的効果によって、十分な感度を備えていない恐れがある。０．０５Ｔの関連する磁界において約１００％を超えるＥＭＲを有する複合非磁性半導体は、したがって制限を受けない。さらに、複合非磁性半導体の応答時間はプラズモン周波数の逆により近似することができ、サブピコセカンド帯の値の発生をもたらす。これは磁化力学により制限される層状に積み重ねられた金属センサのスイッチング時間１０-9から１０-10秒よりも著しく速い。さらに、飽和領域へのドーピングは、半導体センサの抵抗値の温度係数を、０．０９％Ｋと金属多層検出器を使用して現在までに得られているものよりも十分に低い値に減少させる。「自己バイアス非磁性ＧＭＲセンサ、テルル化カドミウム水銀」と題するS. A. Solin他によるAppl. Phys. Letts、ｖｏｌ６９、４１０５−４１０７ページ（１９９６）の論文に説明されているように、０．２Ｔの自己バイアス、またはＨ＝０付近で線形応答を得るために必要な外部バイアス、を備えるように簡単にすべきである。
【００４８】
半導体磁気抵抗センサは、動力車両の回転速度及び位置検出用として広範にわたる応用が現在見出されている。このようなセンサは、バイアス磁界０．２５Ｔ付近において、約２．５Ｔ-1の室温最大値を通常示す性能指数として（１／Ｒ）（ｄＲ／ｄＨ）が使用されるブリッジ回路でしばしば使用される。本発明によるα≦１３／１６を有するＥＭＲセンサは、はるかに低い磁界において実現される０．０５Ｔにおいて２４Ｔ-1の対応する最大値に達し、性能指数で約１０倍の改善である。ＩｎＳｂＥＭＲセンサは、家庭用電子機器のブラシレス・モータ用に年間１０億個以上量産されているＩｎＳｂホール・センサとも競合できる。
【００４９】
エンハンスされた磁気抵抗デバイスの予想性能と他の一般に使用されている磁気センサとの比較も適切である。このような比較は、熱雑音が支配的である高周波（＞１００キロヘルツ）電力の信号対雑音比（ＳＮＲ）を考慮することにより容易になる。エンハンスされた幾何学的磁気抵抗センサ及び同一の（均一性の）材料かつほぼ等しい寸法のホール・センサに対して、ＳＮＲMR／ＳＮＲHallはμapp／μに比例することを示すことができる。したがって、本発明によるエンハンスされた幾何学的ＭＲデバイスは、ホール・センサに対して優れているべきである。ここで、２つのプローブを持つ金属の物理的ＧＭＲセンサを考える。ＳＮＲMRは（Δρ／ρ）2ρに比例するので、２プローブの利点は、幾何学的ＭＲセンサのより高いＭＲ及びより高いρにより部分的に減殺される。さらに、スピンバルブ読み取りヘッドのような物理的ＭＲ情報記憶センサは、１００ギガビット毎平方インチの最新の媒体に対する超常磁性限界に対応する大きさとした時に、減磁及び他の磁気的効果によって、十分な感度を備えていない恐れがある。Ｈrel＝０．０５Ｔの関連する磁界において約１００％を超えるエンハンスされた幾何学的ＭＲを有する複合非磁性半導体は、したがって制限を受けず、中間視的な大きさとした時にも高いＭＲを示すことができる。さらに、応答時間はプラズモン周波数の逆により近似することができ、サブピコセカンド帯の値の発生をもたらす。これは磁化力学により制限される金属センサのスイッチング時間１０-9から１０-10秒よりも著しく速い。Ｈ＝０の付近で線形応答及びより高いＭＲを得るために必要な約０．２Ｔの自己または外部バイアスを与えることも容易であるべきである。
【００５０】
最後に、より高い幾何学的ＥＭＲ値を有するセンサが容易に予測できる。より高い移動度及びほぼ垂直の不均一性側壁を有するＩｎＳｂ薄膜は、大幅に大きいＥＭＲを有するファン・デル・パウ・センサを生ずるはずである。さらに、簡単なファン・デル・パウ幾何学的形状は最適ではない恐れがある。
【００５１】
埋め込まれた同心円状の導電性不均一性を有するファン・デル・パウ・ディスクにおいて、半導体の室温磁気抵抗をどのようにして非常に増大することができるかについて以上に説明した。ここで、このようなデバイスの磁気抵抗［Ｒ（Ｂ）−Ｒ（０）］／Ｒ（０）は、５００ガウスにおいて１００％を超えることが可能である。このような中心に配置されたファン・デル・パウ・ディスクから得られるＥＭＲは、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）あるいは超巨大磁気抵抗（ＣＭＲ）を示すような磁気材料のＥＭＲを遙かに超えており、したがって、多くの応用において磁気センサとして使用するのに、技術的に重要な可能性を有する。しかし、上に述べた形式（たとえば複合ファン・デル・パウ・ディスク）の埋め込まれた金属不均一性を有する構造を作ることは、特に超高密度磁気記録（〜１テラビット／平方インチ、読み取りヘッドの寸法が中間視的な大きさ（〜３００オングストローム））に使用する読み取りヘッド・センサのような応用に対して、このような構造を小型化しなければならない場合には、製造作業が困難であることを意味する。ファン・デル・パウ・ディスクの中心に内部分路を作ることは、中間視的な寸法では非常に困難である。この困難を回避し、ＥＭＲセンサの製造を非常に簡単にするために、外部金属不均一性または分路を有する矩形の半導体プレートの形式のＥＭＲセンサの製造方法を以下に説明する。このような簡単化された構造は、複合ファン・デル・パウ・ディスクの磁気輸送特性と類似の磁気輸送特性を有し、したがって、また極超巨大磁気抵抗を示す。
【００５２】
直交軸ｒ及びｉｓを有し、ｔ＝ｒ＋ｉｓである仮想２次元複素ｔ平面内に単位半径の円形の境界を有する任意の均一性デバイスは、双１次変換ｚ（ｔ）＝−ｉ｛［ｔ＋ｉ］／［ｔ−ｉ］｝を使用して図４（ａ）に示すように、直交軸ｘ及びｉｙを有し、ｚ＝ｘ＋ｉｙである複素直交ｚ面の上半分に写像することが可能であることが知られている。R. S. Popovic、「ホール効果デバイス」(Adam Hilger、ブリストル、１９９１）参照。上述の写像方程式は、図４（ａ）（磁気抵抗測定のための配置において）に示すｔ平面内のディスクの周辺上の４個の対称に配置された電気的接触部を、ｚ平面内のｙ＝０線上の対応する接触部に変換する。写像された接触部は軸ｘ＝０に関して対象であるが、ｔ平面内で見た場合の接触部は等寸法ではない。図４（ｂ）に示すように、半径ｒ1の偏心した孔が図４（ａ）の均一性ディスクの中に埋め込まれていれば、その孔はｙ1＝１／（ｒ1＋１）の高さで上半分の平面を切り取る線に写像される。すなわち、ｔ平面内のディスク内の半径ｒ1の孔の内部の空所は、ｚ平面内の線ｙ1上の空所に写像される。ここで、図４（ｃ）に示すようにｔ平面内のディスク内に空白の切欠を作っている半径ｒ2の円を考える。その円は、図４（ｃ）に示すようにｘ＝ｘ2=１／ｒ2の位置でｚ平面を切り取る線に写像される。ｔ平面内のディスクの垂直２等分線の左に位置する対称的に配置された等半径の円は、図４（ｄ）に示すように、ｚ平面を−ｘ2＝−（１／ｒ2）の位置で切り取っている。ｔ平面内の円形の切断を適切に選択することにより、切り取られたディスクはｚ平面内の予め決められた寸法の矩形構造に正確に写像されることが可能である。
【００５３】
図４（ａ）から４（ｅ）に示す構造のうちで、完全に囲まれた不均一性、すなわちディスクの中心からずらされた円形の孔を含む図４（ｂ）に示す構造は最も簡単な構造である。この孔が高伝導性の金属で充填されると、結果として生じる偏心ファン・デル・パウ・ディスクと呼ばれる構造は、上述の大きなＥＭＲ値を生じる中心のファン・デル・パウ・ディスクに類似のものである。しかし、ｚ平面内の対応する矩形写像された構造は、＋ｘと−ｘ方向に無限に広がることとなり、外部の金属不均一性、または＋ｙ方向に無限の高さを持つ外部分路を含むことになる。これらの複雑さを避けるために、図４（ｅ）に示すように、ｔ平面内の半径ｒ1の円内の半径ｒ3の付加的な円を有する新しい構造が定義される。半径ｒ3の円は、ｚ平面内のｙ＝ｙ3の線に写像される。変形偏心ファン・デル・パウ・ディスクが半径ｒ1、ｒ2及びｒ3の円の間の空間に埋め込まれた金属不均一性を含むように作られており、一方、半径ｒ1の円とディスク外周部の間の空間がナロー・ギャップ半導体を含むならば、内部に埋め込まれた不均一性を有するｔ平面のディスクは、対応する外部の金属分路を有するｚ平面内の矩形に写像される。さらに、図４（ｅ）に示す正確な写像に対して、２つの構造の電気的動作は一致する。
【００５４】
上述の円座標から直交座標への写像技法は公知であるが、外部不均一性あるいは外部分路を有する矩形構造の極超巨大磁気抵抗デバイスの設計にこの技法を適用することは、当業者によって考案されたことはない。さらに、上述の双一次写像プロセスから導かれる矩形構造の電気的動作は、矩形構造が導かれるディスク構造の電気的動作と一致する。さらに、半径＝１のディスク（図４（ａ）参照）から始まり、ｘ2＞４の写像された矩形プレートに対して、図４（ｅ）のｔ平面内の半径ｒ2（すなわちｒ2＜１／４）の円によって表される切断は小さい。したがって、図４（ｅ）のｚ平面に示す外部分路プレート構造は、良い近似度で、図４（ｅ）に示すｒ2切断無しのファン・デル・パウ・ディスクのプレート構造と電気的に等価である。図４（ｅ）に示す構造の電気的特性の計算は、ｔ平面の円座標におけるよりも、ｚ平面の直交座標における方が簡単である。円形ＥＭＲ構造を矩形構造に写像することにより実現される利点を明らかにするために、図４（ｅ）の写像された矩形プレートに対する解法を以下に説明する。
【００５５】
図５に示すセンサは、写像された外部分路を有し、一様な厚さｈ（図の平面に対して法線方向に）を持つと仮定する矩形センサ５０の電磁抵抗の計算のパラメータを定義する。センサの長さは２ａであり、半導体５１及び金属分路プレート５２の幅は、それぞれｂ及びｂ1である。図５に示すように、２つの電流電極５３及び５４が、プレート５２に接する面と対向して、中心線に対してそれぞれａ1及びａ4の距離に、半導体の表面５７の上に配置されており、それぞれΔａ1とΔａ4の幅を持っている。２つの電圧電極５５及び５６は、幅零のデルタ関数接触部として、電流電極５３と５４の間の位置に、センサの中心線に対してそれぞれａ2とａ3の距離に、半導体６１の同じ表面５７の上に置かれている。電圧電極は計算のために零の幅を持つと見なされるが、電圧電極はリソグラフィの限界、または実際にセンサを製造するときのセンサの設計から決まる有限の幅を持っている。β＝μＨ，β0＝μ0Ｈと定義し、ここでμ及びμ0は、それぞれ半導体及び金属の移動度であり、Ｈはセンサの表面に法線方向に（すなわち図の面に垂直に）印加される磁界である。金属の導電率σ0（Ａｕに対してσ0＝４．５２×１０7／Ω・ｍ）は、半導体の導電率σ（ＩｎＳｂに対してσ＝１．３６×１０4／Ω・ｍ）よりはるかに大きい。
【００５６】
電流が一定であり、デバイス中に蓄積された電荷がないと仮定すると、マクスウエルの方程式はラプラスの方程式∂2Ｖ／∂ｘ2＋∂2Ｖ／∂ｙ2＝０に帰着する。またデバイスの周辺において、電流密度が２つの電流電極の位置で一様であり、他のすべての場所で零であると仮定すると、これは境界値条件を定義する。半導体と金属の界面における境界条件は、Ｅtangentialが金属と半導体の界面に沿って連続であり、Ｊnormalが境界を横切って連続である。最後に、ＭＲへの幾何学的寄与のみが考慮され、半導体の固有の性質の磁界依存性からの物理的寄与は無視される、たとえば、μ及びσはＨ磁界と独立であると仮定される。これは考慮されている低磁界の状況に対して良好な近似である。この問題は調整可能なパラメータ無しに解析的に解け、βの関数としての（または等価的に磁界Ｈの関数としての）センサの底面５７における電位Ｖ、センサの寸法、ならびに、センサの底面と中心線の交点に原点を持ちｚ平面内に示す直交座標系におけるｘ軸として定義される底面５７に沿った位置が計算される。次に、σ0≫σであり、またμ0≪μであり、ならびにｂ1≫ｂと設定すると、結果は
【００５７】
【数４６】
0003694233.tif 000012
【００５８】
となり、ここでＶ0は定数であり、また｛Ｐ｝＝ａ1，Δａ1，ａ2，ａ3，ａ4，Δａ4，ａ，ｂ，ｂ1は幾何学的パラメータ・セット
【００５９】
【数４７】
0003694233.tif 000013
【００６０】
【数４８】
0003694233.tif 000014
【００６１】
ならびに
【００６２】
【数４９】
0003694233.tif 000015
【００６３】
である。
【００６４】
上記の数式（１）で与えられる印加磁界上の電位の依存性を使用して、特定のパラメータの関数として矩形プレートのＥＭＲを計算することが可能であり、ここで
【００６５】
【数５０】
0003694233.tif 000016
【００６６】
は磁界に依存する実効抵抗、及び幾何学的形状に依存する実効抵抗であり、Ｉは一定の印加電流、ΔＶは出力電圧であり、Ｒmin（｛Ｐ｝，β）は電圧電極の配置が非対称である場合にＨ＝０からのオフセットとなることがある実効抵抗の最低値である。対称な電極構成に対しては、
【００６７】
【数５１】
0003694233.tif 000017
【００６８】
である。ファン・デル・パウ・ディスクの実際の面積抵抗の決定は、別個の電極対からの２つの電圧測定を通常必要とすることに注目するべきである。しかし、センサの動作性能は磁界による実効抵抗の変化を特徴とするので、ＥＭＲを実効抵抗によって定義する。図４（ａ）に示す４つの部分からなる対称的な接触部の特殊な場合においては、実効抵抗及び実際の抵抗は同一であり、１つの電圧測定のみ必要である。ｂ1≫ｂである場合には、写像されたプレートに対するフィリング・ファクタは
【００６９】
【数５２】
0003694233.tif 000018
【００７０】
であることを示すことができる。
【００７１】
上記の計算を試験し、外部分路された矩形構造が大きなＥＭＲを生じることを示すために、図６に概略的に示す形式の一連の肉眼で見えるデバイスを製作した。これらのデバイスは、４インチの半絶縁型ＧａＡｓウェーハ上のＴｅをドープしたｎ型ＩｎＳｂ（電子濃度ｎ＝２．１１×１０22ｍ-3及び移動度μ＝４．０２ｍ2／Ｖｓ）の有機金属気相エピタキシ成長エピレイヤの１．３マイクロメートルの活性層から準備され、Ｓｉ3Ｎ4 の２００ナノメートルの層により不動態化された。ウェーハは、約１ミリメートルの横方向寸法を有する矩形メサを支えるチップに、光露光技術でパターン形成される。メサ接触パッドと外部分路は、Ａｕを主成分とするＴｉ／Ｐｔ／Ａｕのスタックと同時に金属被膜される。デバイスの電極に対する電気的接触は、ワイヤボンディングにより行われる。
【００７２】
間隔を置いて配置された非対称の電極構成（ａ1＝ａ4  ａｎｄ  ａ2≠ａ3）、及び等間隔に配置された対称的な電極構成（ａ1＝ａ4  ａｎｄ  ａ2＝ａ3）に対する数式（１）−（４）の中の以上に説明したこの計算の結果を、異なるプレートの幾何学的形状に対して実線で、それぞれ図６Ａ及び図６Ｂに示す。図６Ａは、上記の数式（１）−（４）を使用して得られた写像された偏心ファン・デル・パウ・プレートのＥＭＲに対する理論解（実線）と、図５に示すような以下のパラメータを持つ２組の構造に対応する構造の実験にもとづくＥＭＲとの比較を示し、パラメータは次の通りである。図６Ａ、非対称電圧電極、｛ａ1＝０．７５ｍｍ，Δａ1＝０．０１ｍｍ，ａ2＝０ｍｍ，ａ3＝０．３５ｍｍ，ａ4＝０．７５ｍｍ，Δａ4＝０．０１ｍｍ，ａ＝１．０７ｍｍ，ｂ1＝０．９ｍｍ｝、図６Ｂ、対称電圧電極、｛ａ1＝０．７５ｍｍ，Δａ1＝０．０１ｍｍ，ａ2＝０．３５ｍｍ，ａ3＝０．３５ｍｍ，ａ4＝０．７５ｍｍ，Δａ4＝０．０１ｍｍ，ａ＝１．０７ｍｍ，ｂ1＝０．９ｍｍ｝。図６Ａ及び図６Ｂの両方に対して、フィリング・ファクタは、数式（５）からｂ＝０．１ｍｍ、α＝１２／１６−○として、またｂ＝０．３ｍｍに対しては、α＝８／１６−∇として計算される。
【００７３】
計算の中には調整可能なパラメータは無く、物理的磁気抵抗の効果は計算には含まれずに測定値の中には存在する、という事実にかんがみて、理論と実験の一致は妥当である。外部分路された矩形プレートを使用して、かなりの室温ＥＭＲを実現することは可能である。ｂ／２ａ＝１／２１を有するプレート（図７Ａ及び図７Ｂの開いた円）及び非対称の電圧接触部に対して、０．０５Ｔにおいて得られる５５０％のＥＭＲは、前に検討した対称的な接触部を有する中心のファン・デル・パウ・ディスクの対応する最大値より５倍高い値である。
【００７４】
図６Ａ及び図６Ｂに示すデータから、写像された矩形プレートのＥＭＲは、電流電極及び電圧電極の大きさ、形状及び位置に依存することも明らかである。この動作は、種々の境界条件でのラプラス方程式の解の解析と一致する。またＥＭＲは、フィリング・ファクタα（数式（５）参照）を決定する半導体プレートの長さ対幅の比に依存する。ある構成に対しては、ＥＭＲは０．０５Ｔにおいて２，０００％を超えて増加させることができる。
【００７５】
種々の境界条件でラプラス方程式の解を解析することにより、外部分路を有する写像された矩形プレートのＥＭＲは、電流接触部及び電圧接触部の大きさ、形状及び位置に決定的に依存することが発見された。たとえば、計算は、Ａｕ分路を有するＩｎＳｂプレートの測定と良く一致する。０．０５Ｔにおいて、５５０％程度の室温ＥＭＲ値が得られる。またＥＭＲは、中心のファン・デル・パウ・ディスクのフィリング・ファクタα＝ｒa／ｒbに対応する半導体プレートの長さ対幅の比に依存する。（ここでｒa及びｒbは、それぞれディスクの半径及び埋め込まれた分路の半径である。）ある構成に対しては、ＥＭＲは、５００ガウスにおいて２，０００％を超える値に増加することが可能である。
【００７６】
上述の説明は一般的に円形の断面のファン・デル・パウ・ディスク・センサを参照しているが、本発明は円形の断面以外のさまざまな形状のプレートに同様に適用できる。プレートは任意の閉じられた輪郭のもので良い。同様に、不均一性は円筒状である必要は無く、任意の形状のものであってよい。非円形断面のプレート及び／または非円筒状の不均一性の場合において、室温において極超巨大磁気抵抗を得るための埋め込まれた不均一性の寸法は、埋め込まれた不均一性の面積のプレートの面積に対する比率を考慮することにより、決定することができる。
【００７７】
本発明のいくつかの実施例を説明し図示したが、本明細書に添付された特許請求の範囲によりのみ制限されるべきである本発明の技術思想及び概略の教示から逸脱せずに、さらに別の変形及び修正が可能であることは当業者には明白であろう。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】ファン・デル・パウ・ディスクに埋め込まれた円筒状の不均一性の略図である。
【図１Ｂ】図１Ａの複合ファン・デル・パウ・ディスクのαの異なる値に対する磁界の関数としての室温抵抗のグラフ図であり、αは埋め込まれた不均一性の半径のファン・デル・パウ・ディスクの半径に対する比率である。
【図１Ｃ】図１Ａの複合ファン・デル・パウ・ディスクのαの異なる値に対する磁界の関数としての室温磁気抵抗のグラフ図である。
【図２】図１Ａの複合ファン・デル・パウ・ディスクのαの異なる値に対する磁界の関数としての室温高磁気抵抗のグラフ図である。
【図３】図１Ａの複合ファン・デル・パウ・ディスクの磁界（Ｈ）の異なる値におけるαの関数としての室温高磁気抵抗のグラフ図である。
【図４】（ａ）〜（ｅ）はファン・デル・パウ・ディスク対長方形プレートの双２重線形等角写像の概念図である。
【図５】ＥＭＲセンサの長方形プレート構造の略図である。
【図６Ａ】本発明の教示により作製された２組のセンサに対して対応するセンサの写像され偏心したファン・デル・パウ・ディスクの理論解及び測定されたＥＭＲ値のグラフ図である。
【図６Ｂ】本発明の教示により作製された２組のセンサに対して対応するセンサの写像され偏心したファン・デル・パウ・ディスクの理論解及び測定されたＥＭＲ値のグラフ図である。
【符号の説明】
１０    半導体基板
１２    半導体材料のディスク
１４、１６    電流電極
１８、２０    電圧電極
２２  導電性材料
５０    写像された外部分路を有する矩形センサ
５１    半導体
５２    金属分路プレート
５３、５４    電流電極
５５、５６    電圧電極
５７半導体の表面
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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