(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォワード信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、
未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォワード信号を出力するフィードフォワード信号作成指令フィルタと、
未来の前記指令増分値と、前記フィードフォワード信号およびゼロサンプリング以上過去の制御対象出力を入力として、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定し、該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有するとともに、
前記予測制御器は、
未来の前記指令増分値を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令を算出する積算器と、
予め、予測制御用の定数を記憶しており、前記積算器で算出された前記目標指令と、２つの前記フィードフォワード信号と、前記制御対象出力と、前記制御入力を入力として、過去の前記目標指令と、過去の前記フィードフォワード信号と、過去の前記制御対象出力と、過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、
過去の前記目標指令から前記制御対象出力を減算して過去の偏差を求める減算器と、
前記積算器で求められた前記目標指令と、前記記憶部が記憶した過去の前記フィードフォワード信号、過去の前記制御対象出力、過去の前記制御入力および予測制御用の定数と、前記減算器で求められた前記偏差を入力として、ＦＦ1（ｚ）およびＦＦ2（ｚ）を２つの前記フィードフォワード信号のｚ変換、Ｕ（ｚ）を前記制御入力のｚ変換、Ｙ（ｚ）を前記制御対象出力のｚ変換、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ａ1，ａ2，…，ａNa，ｂ1，ｂ2，…，ｂNb，ｃ1，ｃ2，…，ｃNc，ｄ1，ｄ2，…，ｄNdを所定の係数としたとき、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
【数２】
0003666578.tif 000043
を用いて未来偏差予測値を求め、該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有し、
前記演算器は、
ｘをサンプリング時刻を示す整数として、ＦＦ1（ｘ）およびＦＦ2（ｘ）を２つの前記フィードフォワード信号、ｕ（ｘ）を前記制御入力、ｙ（ｘ）を前記制御対象出力、ｒ（ｘ）を前記目標指令、Ｍ，Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ＫをＫ≧０の整数、ｑｍ，ｐｎ，Ｅ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎを前記予測制御用の定数、ｉを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入力
【数３】
0003666578.tif 000044
を演算し出力する、ことを特徴とする予測制御装置。
【請求項２】
制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォワード信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、
未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォワード信号を出力するフィードフォワード信号作成指令フィルタと、
未来の前記指令増分値と、前記フィードフォワード信号およびゼロサンプリング以上過去の制御対象出力を入力として、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定し、該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有するとともに、
前記予測制御器は、
２つの前記フィードフォワード信号を入力として該フィードフォワード信号の各サンプリング周期間の増分をフィードフォワード信号増分値として求める第１の差分器と、
過去の前記制御対象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間の増分を過去の出力増分値として求める第２の差分器と、
予め、予測制御用の定数を記憶しており、前記指令増分値と、前記第１の差分器で求められた２つの前記フィードフォワード信号増分値と、前記第２の差分器で求められた前記出力増分値と、前記制御入力と、前記制御入力の増分値を入力として、過去の前記指令増分値と、過去の前記フィードフォワード信号増分値と、過去の前記出力増分値と、過去の前記制御入力と、前記制御入力の過去の増分値を記憶する記憶部と、
過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分値を求める減算器と、
前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める第１の積算器と、
未来の前記指令増分値と、前記記憶手段が記憶した過去の前記指令増分値、過去の前記フィードフォワード信号増分値、過去の前記出力増分値、過去の前記制御入力、前記制御入力の過去の増分値および前記予測制御用の定数と、前記第１の積算器で求められた前記偏差を入力として、ＦＦ1（ｚ）およびＦＦ2（ｚ）を２つの前記フィードフォワード信号のｚ変換、Ｕ（ｚ）を前記制御入力のｚ変換、Ｙ（ｚ）を前記制御対象出力のｚ変換、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ａ1，ａ2，…，ａNa，ｂ1，ｂ2，…，ｂNb，ｃ1，ｃ2，…，ｃNc，ｄ1，ｄ2，…，ｄNdを所定の係数としたとき、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
【数４】
0003666578.tif 000045
を用いて未来偏差予測値を求め、該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力の増分値を決定して出力する演算器と、
前記演算器が出力した前記制御入力の増分値を積算して前記制御入力を求める第２の積算器を有し、
前記演算器は、
ｘをサンプリング時刻を示す整数として、ΔＦＦ1（ｘ）およびΔＦＦ2（ｘ）を２つの前記フィードフォワード信号増分値、Δｕ（ｘ）を前記制御入力の増分値、Δｙ（ｘ）を前記出力増分値、Δｒ（ｘ）を前記指令増分値、ｅ（ｘ）を前記偏差、Ｍ，Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ＫをＫ≧０の整数、ｖｍ，ｐｎ，Ｅ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎ，Ｆを前記予測制御用の定数、ｉを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入力の増分値
【数５】
0003666578.tif 000046
を演算し出力する、ことを特徴とする予測制御装置。
【請求項３】
制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォワード信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、
未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォワード信号を出力するフィードフォワード信号作成指令フィルタと、
未来の前記指令増分値と、前記フィードフォワード信号およびゼロサンプリング以上過去の制御対象出力を入力として、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定し、該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有するとともに、
前記予測制御器は、
過去の前記制御対象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間の増分を過去の出力増分値として求める差分器と、
予め、予測制御用の定数を記憶しており、前記指令増分値と、２つのフィードフォワード信号と、前記差分手段で求められた前記出力増分値と、前記制御入力を入力として、過去の前記指令増分値と、過去の前記フィードフォワード信号と、過去の前記出力増分値と、過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、
過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分値を求める減算器と、
前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める積算器と、
未来の前記指令増分値と、前記記憶部が記憶した過去の前記指令増分値、過去の前記フィードフォワード信号、過去の前記出力増分値、過去の前記制御入力および予測制御用の定数と、前記積算器で求められた前記偏差を入力として、ＦＦ1（ｚ）およびＦＦ2（ｚ）を２つの前記フィードフォワード信号のｚ変換、Ｕ（ｚ）を前記制御入力のｚ変換、Ｙ（ｚ）を前記制御対象出力のｚ変換、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ａ1，ａ2，…，ａNa，ｂ1，ｂ2，…，ｂNb，ｃ1，ｃ2，…，ｃNc，ｄ1，ｄ2，…，ｄNdを所定の係数としたとき、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
【数６】
0003666578.tif 000047
を用いて未来偏差予測値を求め、該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有し、
前記演算器は、
ｘをサンプリング時刻を示す整数として、ＦＦ1（ｘ）およびＦＦ2（ｘ）を２つの前記フィードフォワード信号、ｕ（ｘ）を前記制御入力、Δｙ（ｘ）を前記出力増分値、Δｒ（ｘ）を前記指令増分値、ｅ（ｘ）を前記偏差、ｖｍ，ｐｎ，Ｅ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎを前記予測制御用の定数、ｉを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入力
【数７】
0003666578.tif 000048
を演算し出力する、ことを特徴とする予測制御装置。
【請求項４】
前記フィードフォワード信号作成指令フィルタは、
現在のサンプリング時刻に、前記目標指令信号を入力として、該目標指令信号または該目標指令信号をフィルタリングした信号の各サンプリング周期間の増分を未来の前記指令増分値として出力する、請求項１ないし３のいずれかに記載の予測制御装置。
【請求項５】
前記フィードフォワード信号作成指令フィルタは、
ｉを現在のサンプリング時刻、Ｇａｉｎ１，Ｇａｉｎ２を定数、ｍ１およびｍ２を０≦ｍ１≦ｍ２の整数、Δｒ（ｉ＋ｍ１）をｍ１サンプリング未来の前記指令増分値、ＦＦ1（ｉ）およびＦＦ2（ｉ）を前記フィードフォワード信号としたとき、前記フィードフォワード信号
【数１】
0003666578.tif 000049
を演算し出力する、請求項１ないし３のいずれかに記載の予測制御装置。
【請求項６】
前記制御対象はモータおよびその速度制御器であり、
前記制御入力は速度指令であり、
前記制御対象出力はモータ位置であり、
前記フィードフォワード信号は速度制御用のフィードフォワード信号およびトルク制御用のフィードフォワード信号である、請求項１ないし３のいずれかに記載の予測制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，工作機械やロボット等の制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のこの種の制御装置としては、本出願人が提案した国際公開ＷＯ９３／２０４８９号の第ｘｉ実施例に示された装置がある。図６は国際公開ＷＯ９３／２０４８９号の第ｘｉ実施例の装置の構成を示すブロック図である。
【０００３】
図６においてｉは現在時刻、ｉ＋Ｘ（Ｘは正の整数）はサンプリング周期Ｔｓで現在のサンプリング時刻ｉよりＸサンプリングだけ未来の時刻、ｉ−Ｘはサンプリング周期Ｔｓで時刻ｉよりＸサンプリングだけ過去の時刻を示す。
【０００４】
また、ｒ（Ｙ）（Ｙは整数）は時刻Ｙの目標指令、ｙ（Ｙ）は時刻Ｙの制御対象（不図示）からの出力、ｕ（Ｙ）は時刻Ｙの制御対象への入力（以下、制御入力と称す）を示す。
【０００５】
図６の従来の制御装置８０は与えられた目標指令に制御対象（不図示）の出力を一致させるように制御対象を制御する装置である。
【０００６】
図６を参照すると、制御装置８０は、与えられた未来の目標指令ｒ（ｉ＋Ｍ）および制御対象（不図示）からの出力ｙ（ｉ−Ｋ）を入力として、制御対象からの出力ｙ（ｉ）が目標指令ｒ（ｉ）に一致するように、制御入力ｕ（ｉ）を制御対象に入力する。制御装置８０は、メモリ８１，８２，８３，８４と演算器８５と減算器８６を有している。
【０００７】
メモリ８１はＫサンプリング過去からＭサンプリング未来までの目標指令を記憶し、メモリ８２は制御用定数を記憶し、メモリ８３はＫ＋Ｎａ（Ｎａは自然数）サンプリング過去からＫサンプリング過去までの制御対象からの出力を記憶し、メモリ８４はＫ＋Ｎｂ（Ｎｂは自然数）過去から１サンプリング過去までの制御入力を記憶している。
【０００８】
減算器８６は目標指令ｒ（ｉ−Ｋ）と制御対象からの出力ｙ（ｉ−Ｋ）との偏差を求める。
【０００９】
演算器８５は制御入力ｕ（ｉ）から制御対象の出力ｙ（ｉ）までの伝達関数モデルを用いて求めた未来偏差予測値と制御入力に関する評価関数が最小となるように、制御入力ｕ（ｉ）を、
【００１０】
【数８】
0003666578.tif 000002
【００１１】
として決定する演算器である。
【００１２】
従来の制御装置８０によれば、未来の偏差予測値が最小となるように制御入力が決定されるため追従精度の高い制御を制御対象に与えることができる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、図６に示した従来の制御装置８０では、制御対象に対して何らかのフィードフォワード制御を施した場合、制御装置８０はそのフィードフォワード信号（以下、ＦＦ信号と称す）を考慮せずに未来偏差を予測するため、未来偏差予測値に誤差が生じ、その結果として追従精度が劣化するという問題があった。
【００１４】
本発明の目的は、制御対象にフィードフォワード制御を与えた場合にそのＦＦ信号によって予測精度が劣化しない、追従精度の高い制御装置を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記問題を解決するために本発明の予測制御装置は、制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォワード信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォワード信号を出力するフィードフォワード信号作成指令フィルタと、未来の前記指令増分値と、前記フィードフォワード信号およびゼロサンプリング以上過去の制御対象出力を入力として、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定し、該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有するとともに、
前記予測制御器は、
未来の前記指令増分値を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令を算出する積算器と、
予め、予測制御用の定数を記憶しており、前記積算器で算出された前記目標指令と、２つの前記フィードフォワード信号と、前記制御対象出力と、前記制御入力を入力として、過去の前記目標指令と、過去の前記フィードフォワード信号と、過去の前記制御対象出力と、過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、
過去の前記目標指令から前記制御対象出力を減算して過去の偏差を求める減算器と、
前記積算器で求められた前記目標指令と、前記記憶部が記憶した過去の前記フィードフォワード信号、過去の前記制御対象出力、過去の前記制御入力および予測制御用の定数と、前記減算器で求められた前記偏差を入力として、ＦＦ1（ｚ）およびＦＦ2（ｚ）を２つの前記フィードフォワード信号のｚ変換、Ｕ（ｚ）を前記制御入力のｚ変換、Ｙ（ｚ）を前記制御対象出力のｚ変換、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ａ1，ａ2，…，ａNa，ｂ1，ｂ2，…，ｂNb，ｃ1，ｃ2，…，ｃNc，ｄ1，ｄ2，…，ｄNdを所定の係数としたとき、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
【数１０】
0003666578.tif 000003
を用いて未来偏差予測値を求め、該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有し、
前記演算器は、
ｘをサンプリング時刻を示す整数として、ＦＦ1（ｘ）およびＦＦ2（ｘ）を２つの前記フィードフォワード信号、ｕ（ｘ）を前記制御入力、ｙ（ｘ）を前記制御対象出力、ｒ（ｘ）を前記目標指令、Ｍ，Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ＫをＫ≧０の整数、ｑｍ，ｐｎ，Ｅ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎを前記予測制御用の定数、ｉを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入力
【数１１】
0003666578.tif 000004
を演算し出力する、ことを特徴としている。
また、本発明の他の予測制御装置は、制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォワード信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、
未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォワード信号を出力するフィードフォワード信号作成指令フィルタと、
未来の前記指令増分値と、前記フィードフォワード信号およびゼロサンプリング以上過去の制御対象出力を入力として、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定し、該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有するとともに、
前記予測制御器は、
２つの前記フィードフォワード信号を入力として該フィードフォワード信号の各サンプリング周期間の増分をフィードフォワード信号増分値として求める第１の差分器と、
過去の前記制御対象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間の増分を過去の出力増分値として求める第２の差分器と、
予め、予測制御用の定数を記憶しており、前記指令増分値と、前記第１の差分器で求められた２つの前記フィードフォワード信号増分値と、前記第２の差分器で求められた前記出力増分値と、前記制御入力と、前記制御入力の増分値を入力として、過去の前記指令増分値と、過去の前記フィードフォワード信号増分値と、過去の前記出力増分値と、過去の前記制御入力と、前記制御入力の過去の増分値を記憶する記憶部と、
過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分値を求める減算器と、
前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める第１の積算器と、
未来の前記指令増分値と、前記記憶手段が記憶した過去の前記指令増分値、過去の前記フィードフォワード信号増分値、過去の前記出力増分値、過去の前記制御入力、前記制御入力の過去の増分値および前記予測制御用の定数と、前記第１の積算器で求められた前記偏差を入力として、ＦＦ1（ｚ）およびＦＦ2（ｚ）を２つの前記フィードフォワード信号のｚ変換、Ｕ（ｚ）を前記制御入力のｚ変換、Ｙ（ｚ）を前記制御対象出力のｚ変換、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ａ1，ａ2，…，ａNa，ｂ1，ｂ2，…，ｂNb，ｃ1，ｃ2，…，ｃNc，ｄ1，ｄ2，…，ｄNdを所定の係数としたとき、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
【数１２】
0003666578.tif 000005
を用いて未来偏差予測値を求め、該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力の増分値を決定して出力する演算器と、
前記演算器が出力した前記制御入力の増分値を積算して前記制御入力を求める第２の積算器を有し、
前記演算器は、
ｘをサンプリング時刻を示す整数として、ΔＦＦ1（ｘ）およびΔＦＦ2（ｘ）を２つの前記フィードフォワード信号増分値、Δｕ（ｘ）を前記制御入力の増分値、Δｙ（ｘ）を前記出力増分値、Δｒ（ｘ）を前記指令増分値、ｅ（ｘ）を前記偏差、Ｍ，Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ＫをＫ≧０の整数、ｖｍ，ｐｎ，Ｅ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎ，Ｆを前記予測制御用の定数、ｉを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入力の増分値
【数１３】
0003666578.tif 000006
を演算し出力する、ことを特徴としている。
また、本発明のさらに他の予測制御装置は、制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォワード信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、
未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォワード信号を出力するフィードフォワード信号作成指令フィルタと、
未来の前記指令増分値と、前記フィードフォワード信号およびゼロサンプリング以上過去の制御対象出力を入力として、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定し、該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有するとともに、
前記予測制御器は、
過去の前記制御対象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間の増分を過去の出力増分値として求める差分器と、
予め、予測制御用の定数を記憶しており、前記指令増分値と、２つのフィードフォワード信号と、前記差分手段で求められた前記出力増分値と、前記制御入力を入力として、過去の前記指令増分値と、過去の前記フィードフォワード信号と、過去の前記出力増分値と、過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、
過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分値を求める減算器と、
前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める積算器と、
未来の前記指令増分値と、前記記憶部が記憶した過去の前記指令増分値、過去の前記フィードフォワード信号、過去の前記出力増分値、過去の前記制御入力および予測制御用の定数と、前記積算器で求められた前記偏差を入力として、ＦＦ1（ｚ）およびＦＦ2（ｚ）を２つの前記フィードフォワード信号のｚ変換、Ｕ（ｚ）を前記制御入力のｚ変換、Ｙ（ｚ）を前記制御対象出力のｚ変換、Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃ，Ｎｄを自然数、ａ1，ａ2，…，ａNa，ｂ1，ｂ2，…，ｂNb，ｃ1，ｃ2，…，ｃNc，ｄ1，ｄ2，…，ｄNdを所定の係数としたとき、前記フィードフォワード信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
【数１４】
0003666578.tif 000007
を用いて未来偏差予測値を求め、該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有し、
前記演算器は、
ｘをサンプリング時刻を示す整数として、ＦＦ1（ｘ）およびＦＦ2（ｘ）を２つの前記フィードフォワード信号、ｕ（ｘ）を前記制御入力、Δｙ（ｘ）を前記出力増分値、Δｒ（ｘ）を前記指令増分値、ｅ（ｘ）を前記偏差、ｖｍ，ｐｎ，Ｅ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎを前記予測制御用の定数、ｉを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入力
【数１５】
0003666578.tif 000008
を演算し出力する、ことを特徴としている。
【００１６】
予測制御器の演算において、フィードフォワード信号を考慮した伝達関数モデルで未来の偏差予測値を求め、その未来予測値と制御入力に関する評価関数が最小となるように制御入力を決定するので、フィードフォワード制御を加えることによる予測精度の劣化がない。
【００１７】
本発明の実施態様によれば、前記フィードフォワード信号作成指令フィルタは、
現在のサンプリング時刻に、前記目標指令信号を入力として、該目標指令信号または該目標指令信号をフィルタリングした信号の各サンプリング周期間の増分を未来の前記指令増分値として出力する。
【００１８】
本発明の実施態様によれば、前記フィードフォワード信号作成指令フィルタは、
ｉを現在のサンプリング時刻、Ｇａｉｎ１，Ｇａｉｎ２を定数、ｍ１およびｍ２を０≦ｍ１≦ｍ２の整数、Δｒ（ｉ＋ｍ１）をｍ１サンプリング未来の前記指令増分値、ＦＦ1（ｉ）およびＦＦ2（ｉ）を前記フィードフォワード信号としたとき、前記フィードフォワード信号
【００１９】
【数９】
0003666578.tif 000009
【００２０】
を演算し出力する。
【００２１】
本発明の実施態様によれば、前記制御対象はモータおよびその速度制御器であり、
前記制御入力は速度指令であり、
前記制御対象出力はモータ位置であり、
前記フィードフォワード信号は速度制御用のフィードフォワード信号およびトルク制御用のフィードフォワード信号である。
【００４０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００４１】
図１は本発明の実施形態の予測制御装置の構成を示すブロック図である。
【００４２】
図１を参照すると、本実施形態の予測制御装置１は制御対象９の出力を目標指令に一致させるように、制御入力ｕ（ｉ）とＦＦ信号を制御対象に出力する装置であり、ＦＦ信号作成指令フィルタ２と予測制御器３を有している。
【００４３】
なお、図７に示すように本実施形態の制御対象９は、一例としてモータ９１とその速度制御器９２であるとする。ただし、本実施形態の予測制御装置１はモータと速度制御器の制御用に限定されるものではなく、フィードフォワード制御が行われる他の制御対象に用いることもできる。例えば、化学プラントの化学反応プロセスにおいて温度や湿度、圧力、流量などを制御するプロセス制御に用いることができる。
【００４４】
また、制御入力ｕ（ｉ）は速度制御器９２への速度指令、制御対象９の出力ｙ（ｉ−Ｋ）はＫ（Ｋ≧０の整数）サンプリング過去のモータ９１のモータ位置、ＦＦ信号は速度制御用ＦＦ信号ＶFF（ｉ）とトルク制御用ＦＦ信号ＴFF（ｉ）であるとする。
【００４５】
ＦＦ信号作成指令フィルタ２は、現在のサンプリング時刻ｉにおいて未来の目標指令に関する情報を入力として、Ｍ（Ｍは自然数）サンプリング未来までの指令増分値Δｒ（ｉ），…，Δｒ（ｉ＋Ｍ）と、ＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）を出力する。なお、ここでΔ付きの変数等は１サンプリング周期の間の増分値を示す。
【００４６】
図２は本実施形態のＦＦ信号作成指令フィルタの構成を示すブロック図である。
【００４７】
図２を参照すると、ＦＦ信号作成指令フィルタ２はフィルタ２１とメモリ２２とＦＦ信号演算器２３を有している。
【００４８】
フィルタ２１は、未来の目標指令に関する情報を入力として、その入力した信号、あるいはその入力した信号を内部のディジタルフィルタ（不図示）でフィルタリングした信号のＭサンプリング未来におけるサンプリング周期の間の増分値を指令増分値Δｒ（ｉ＋Ｍ）として出力する。
【００４９】
ディジタルフィルタは、目標指令をフィルタリングする目的で用いることが可能ないかなるフィルタであってもよく、例えば、インパルス応答が無限長のＩＩＲフィルタ、あるいは有限長のＦＩＲフィルタであってもよく、また、ローパスフィルタ、ノッチフィルタ、さらには制御対象の動特性を考慮して制御対象出力の振動を抑える信号を生成するものであってもよい。
【００５０】
メモリ２２は、フィルタ２１から出力された指令増分値を順次記憶して現在時刻ｉからＭサンプリング未来までの指令増分値Δｒ（ｉ），Δｒ（ｉ＋１），…，Δｒ（ｉ＋Ｍ）を出力する。
【００５１】
ＦＦ信号演算器２３は、メモリ２２から出力された指令増分値Δｒ（ｉ），Δｒ（ｉ＋１），…，Δｒ（ｉ＋Ｍ）からＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）を求めて出力する。ＦＦ信号を求める演算式は特に限定されるものではなく、例えば、制御対象９に加わる外乱が判っている場合は演算によってそれらを打ち消してもよく、また、
【００５２】
【数１６】
0003666578.tif 000010
【００５３】
としてもよい。ここでＧａｉｎ１，Ｇａｉｎ２は乗数、Δｒ（ｉ＋ｍ１）はｍ１サンプリング未来の指令増分値、ｍ１，ｍ２は０≦ｍ１≦ｍ２の整数である。
【００５４】
図３は本実施形態の予測制御器３の構成を示すブロック図である。
【００５５】
予測制御器３はＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）、指令増分値Δｒ（ｉ），Δｒ（ｉ＋１），…，Δｒ（ｉ＋Ｍ）、制御対象９の出力ｙ（ｉ−Ｋ）を入力として、ＦＦ信号および制御入力から出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、その未来偏差予測値と制御入力ｕ（ｉ）に関する評価関数が最小となるように制御入力ｕ（ｉ）を決定し出力する。
【００５６】
図３を参照すると、予測制御器３は積算器３１とメモリ３２，３３，３４，３５，３８，３９と減算器３７と演算器３６を有している。
【００５７】
積算器３１は未来の指令増分値Δｒ（ｉ），Δｒ（ｉ＋１），…，Δｒ（ｉ＋Ｍ）から未来の指令値ｒ（ｉ），ｒ（ｉ＋１），…，ｒ（ｉ＋Ｍ）を求める。
【００５８】
メモリ３２は積算器３１から出力される指令値ｒ（ｉ＋１），ｒ（ｉ＋２），…，ｒ（ｉ＋Ｍ）を入力として指令値ｒ（ｉ−１），ｒ（ｉ−２），…，ｒ（ｉ−Ｋ）を記憶する。
【００５９】
メモリ３３は予測制御用の定数ｑｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ），ｐｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎａ），Ｅ，ｇｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎｂ＋Ｋ），ｘｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎｄ＋Ｋ），ｔｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎｃ＋Ｋ）を記憶する。
【００６０】
メモリ３４は制御対象９の出力ｙ（ｉ−Ｋ）を入力として過去の出力ｙ（ｉ−Ｋ），ｙ（ｉ−Ｋ−１），…，ｙ（ｉ−Ｋ−Ｎａ）を記憶する。なお、Ｎａは自然数である。
【００６１】
メモリ３５は制御入力ｕ（ｉ）を入力として過去の制御入力ｕ（ｉ−１），ｕ（ｉ−２），…，ｕ（ｉ−Ｋ−Ｎｂ）を記憶する。なお、Ｎｂは自然数である。
【００６２】
メモリ３８はＦＦ信号ＶFF（ｉ）を入力として過去のＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＶFF（ｉ−１），…，ＶFF（ｉ−Ｋ−Ｎｄ）を記憶する。なお、Ｎｄは自然数である。
【００６３】
メモリ３９はＦＦ信号ＴFF（ｉ）を入力として過去のＦＦ信号ＴFF（ｉ），ＴFF（ｉ−１），…，ＴFF（ｉ−Ｋ−Ｎｃ）を記憶する。なお、Ｎｃは自然数である。
【００６４】
減算器３７はメモリ３２に記憶された指令値ｒ（ｉ−Ｋ）と制御対象９の出力ｙ（ｉ−Ｋ）との偏差ｅ（ｉ−Ｋ）を求める。
【００６５】
演算器３６は、式（１）の演算により現在時刻の制御入力ｕ（ｉ）を算出して制御対象９に出力する。
【００６６】
【数１７】
0003666578.tif 000011
【００６７】
本実施形態の予測制御装置１は、予測制御器３にＦＦ信号を記憶するメモリ３８，３９を有しており、演算器３６の演算にＦＦ信号を考慮しているので、フィードフォワード制御を加えることによる予測精度の劣化がなく、さらに、ＦＦ信号を有効に活用しているので目標指令に対する追従精度が高い。
【００６８】
なお、本実施形態の予測制御装置１は、予測制御器３に代えて他の構成の予測制御器を用いてもよい。
【００６９】
図４は本発明の予測制御装置１の他の構成の予測制御器４の構成を示すブロック図である。
【００７０】
図４を参照すると、予測制御器４は積算器４１，４２と差分器４３，４４，４５とメモリ４６，４７，４８，４９，５０，５３，５４と演算器５１と減算器５２を有している。
【００７１】
メモリ４６は未来の指令増分値Δｒ（ｉ），Δｒ（ｉ＋１），…，Δｒ（ｉ＋Ｍ）を入力として指令値増分値Δｒ（ｉ−１），Δｒ（ｉ−２），…，Δｒ（ｉ−Ｋ）を記憶する。
【００７２】
メモリ４７は定数ｖｍ（ｍ＝−Ｋ＋１，−Ｋ＋２，…，Ｍ），ｐｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎａ−１），Ｅ，ｇｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎｂ＋Ｋ−１），ｘｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎｄ＋Ｋ−１），ｔｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎｃ＋Ｋ−１），Ｆを記憶している。
【００７３】
差分器４３は制御対象９の出力ｙ（ｉ−Ｋ）を入力として、サンプリング周期の間の出力増分値Δｙ（ｉ−Ｋ）を求める。
【００７４】
メモリ４８は増分値Δｙ（ｉ−Ｋ）を入力として過去の出力増分値Δｙ（ｉ−Ｋ−Ｎａ＋１），Δｙ（ｉ−Ｋ−Ｎａ＋２），…，Δｙ（ｉ−Ｋ）を記憶する。
【００７５】
メモリ４９は演算器５１の出力である制御入力増分値Δｕ（ｉ）を入力として過去の制御入力増分値Δｕ（ｉ−Ｋ−Ｎｂ＋１），Δｕ（ｉ−Ｋ−Ｎｂ＋２），…，Δｕ（ｉ−１）を記憶する。
【００７６】
メモリ５０は積算器４２の出力である制御入力ｕ（ｉ）を入力として過去の制御入力ｕ（ｉ−１）を記憶する。
【００７７】
差分器４４はＦＦ信号ＶFF（ｉ）を入力として、サンプリング周期の間の増分値ΔＶFF（ｉ）を求める。
【００７８】
メモリ５３はＦＦ信号の増分値ΔＶFF（ｉ）を入力として過去の増分値ΔＶFF（ｉ−Ｋ−Ｎｄ＋１），ΔＶFF（ｉ−Ｋ−Ｎｄ＋２），…，ΔＶFF（ｉ）を記憶する。
【００７９】
差分器４５はＦＦ信号ＴFF（ｉ）を入力として、サンプリング周期の間の増分値ΔＴFF（ｉ）を求める。
【００８０】
メモリ５４はＦＦ信号の増分値ΔＴFF（ｉ）を入力として過去の増分値ΔＴFF（ｉ−Ｋ−Ｎｃ＋１），ΔＴFF（ｉ−Ｋ−Ｎｃ＋２），…，ΔＴFF（ｉ）を記憶する。
【００８１】
減算器５２はメモリ４６が記憶した指令増分値Δｒ（ｉ−Ｋ）と差分器４３が出力する出力増分値Δｙ（ｉ−Ｋ）の差分値Δｅ（ｉ−Ｋ）を求める。
【００８２】
積算器４１は差分値Δｅ（ｉ−Ｋ）を積算して偏差ｅ（ｉ−Ｋ）を求める。
【００８３】
演算器５１は、式（２）の演算により現在時刻の制御入力増分値Δｕ（ｉ）を算出する。
【００８４】
積算器４２は、制御入力増分値Δｕ（ｉ）を積算して制御入力ｕ（ｉ）を求め、制御対象９に出力する。
【００８５】
【数１８】
0003666578.tif 000012
【００８６】
予測制御器３の場合と同様に、予測制御器４を用いた予測制御装置１によって高い予測精度を得ることができる。
【００８７】
図５は本発明の予測制御装置１のさらに他の構成の予測制御器６の構成を示すブロック図である。
【００８８】
図５を参照すると、予測制御器６は積算器４１と差分器４３とメモリ４６，６１，４８，６２，６４，６５と演算器６３と減算器５２を有している。
【００８９】
積算器４１、差分器４３、メモリ４６，４８および減算器５２は図４のものと同じである。
【００９０】
メモリ６１は定数ｖｍ（ｍ＝−Ｋ＋１，−Ｋ＋２，…，Ｍ），ｐｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎａ−１），Ｅ，ｇｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎｂ＋Ｋ−１），ｘｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎｄ＋Ｋ−１），ｔｎ（ｎ＝０，１，…，Ｎｃ＋Ｋ−１）を記憶している。
【００９１】
メモリ６２は演算器６３の出力である制御入力ｕ（ｉ）を入力として過去の制御入力ｕ（ｉ−Ｋ−Ｎｂ＋１），ｕ（ｉ−Ｋ−Ｎｂ＋２），…，ｕ（ｉ−１）を記憶する。
【００９２】
メモリ６４はＦＦ信号ＶFF（ｉ）を入力として過去のＦＦ信号ＶFF（ｉ−Ｋ−Ｎｄ＋１），ＶFF（ｉ−Ｋ−Ｎｄ＋２），…，ＶFF（ｉ）を記憶する。
【００９３】
メモリ６５はＦＦ信号ＴFF（ｉ）を入力として過去のＦＦ信号ＴFF（ｉ−Ｋ−Ｎｃ＋１），ＴFF（ｉ−Ｋ−Ｎｃ＋２），…，ＴFF（ｉ）を記憶する。
【００９４】
演算器６３は、式（３）の演算により現在時刻の制御入力ｕ（ｉ）を算出して制御対象９に出力する。
【００９５】
【数１９】
0003666578.tif 000013
【００９６】
予測制御器３，４の場合と同様に、予測制御器６を用いた予測制御装置１によって高い予測精度を得ることができる。
【００９７】
次に、上記した式（１）〜式（３）について説明する。
【００９８】
まず、式（１）を導出する。
【００９９】
制御対象９の２つのＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）および制御入力ｕ（ｉ）から出力ｙ（ｉ）までの離散時間伝達関数モデルは、
【０１００】
【数２０】
0003666578.tif 000014
【０１０１】
で得られるとする。ただし、Ｙ（ｚ），Ｕ（ｚ），ＶFF（ｚ），ＴFF（ｚ）はそれぞれｙ（ｉ），ｕ（ｉ），ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）のｚ変換である。
【０１０２】
その場合の入出力モデルは、
【０１０３】
【数２１】
0003666578.tif 000015
【０１０４】
となる。
【０１０５】
時刻ｉにおいて、時刻ｉ−Ｋ以降の出力のモデル推定値
【０１０６】
【数２２】
0003666578.tif 000016
【０１０７】
を実測値ｙ（ｉ−ｎ）（ｎ＝Ｋ，Ｋ＋１，…）を用いて表すと、
【０１０８】
【数２３】
0003666578.tif 000017
【０１０９】
より、
【０１１０】
【数２４】
0003666578.tif 000018
【０１１１】
となる。
【０１１２】
ここで係数
【０１１３】
【数２５】
0003666578.tif 000019
【０１１４】
【数２６】
0003666578.tif 000020
【０１１５】
となる。ただし、ａn＝０（ｎ＞Ｎａ）、ｂn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｂ）、ｄn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｄ）、ｃn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｃ）である。
【０１１６】
そこで時刻ｉ−Ｋ以降の出力を、
【０１１７】
【数２７】
0003666578.tif 000021
【０１１８】
で予測すると、出力予測値ｙ＊（ｉ＋ｍ）は、
【０１１９】
【数２８】
0003666578.tif 000022
【０１２０】
と表され、係数Ａmn，Ｂmn，Ｄmn，Ｃmnは、
【０１２１】
【数２９】
0003666578.tif 000023
【０１２２】
となる。
【０１２３】
ただし、
【０１２４】
【数３０】
0003666578.tif 000024
【０１２５】
である。そこで、未来偏差予測値
【０１２６】
【数３１】
0003666578.tif 000025
【０１２７】
を、
【０１２８】
【数３２】
0003666578.tif 000026
【０１２９】
と与えて評価関数
【０１３０】
【数３３】
0003666578.tif 000027
【０１３１】
が最小となるように制御入力ｕ（ｉ）を決定すると、∂Ｊ／∂ｕ（ｉ）＝０より式（１）を得ることができる。ただし各定数ｑｍ，Ｅ，ｐｎ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎは、
【０１３２】
【数３４】
0003666578.tif 000028
【０１３３】
である。
【０１３４】
これによれば、ＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）を考慮した伝達関数モデル（式（４））を用いて評価関数Ｊ（式（１６））が最小となるような制御入力ｕ（ｉ）を制御対象９に与えることができ、フィードフォワード制御による予測精度の劣化のない、追従精度の高い制御が可能となる。
【０１３５】
次に、式（２）を導出する。
【０１３６】
制御対象の２つのＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）および制御入力ｕ（ｉ）から出力ｙ（ｉ）までの離散時間伝達関数モデル
【０１３７】
【数３５】
0003666578.tif 000029
【０１３８】
を用い、時刻ｉにおいて、時刻ｉ−Ｋ以降の出力増分値を、
【０１３９】
【数３６】
0003666578.tif 000030
【０１４０】
で予測すると、出力増分値予測値Δｙ＊（ｉ＋ｍ）は、
【０１４１】
【数３７】
0003666578.tif 000031
【０１４２】
となる。
【０１４３】
ここで未来の制御入力とフィードフォワード信号増分値をΔｕ（ｊ）＝ΔＶFF（ｊ）＝ΔＴFF（ｊ）＝０（ｊ＝ｉ＋１，ｉ＋２，…）とすると係数Ａmn，Ｂmn，Ｄmn，Ｃmnは、
【０１４４】
【数３８】
0003666578.tif 000032
【０１４５】
となる。
【０１４６】
ただし、ａn＝０（ｎ＞Ｎａ）、ｂn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｂ）、ｄn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｄ）、ｃn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｃ）である。
【０１４７】
そこで，未来偏差予測値ｅ＊（ｉ＋ｍ）を、
【０１４８】
【数３９】
0003666578.tif 000033
【０１４９】
と与えて、評価関数
【０１５０】
【数４０】
0003666578.tif 000034
【０１５１】
が最小となるように制御入力増分値Δｕ（ｉ）を決定すると、∂Ｊ／∂Δｕ（ｉ）＝０より式（２）を得ることができる。ただし各定数ｖｍ，Ｅ，ｐｎ，ｇｎ，Ｆ，ｘｎ，ｔｎは、
【０１５２】
【数４１】
0003666578.tif 000035
【０１５３】
である。
【０１５４】
これによれば、ＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）を考慮した伝達関数モデル（式（１８））を用いて評価関数Ｊ（式（２６））が最小となるような制御入力ｕ（ｉ）を制御対象９に与えることができ、フィードフォワード制御による予測精度の劣化のない、追従精度の高い制御が可能となる。
【０１５５】
次に、式（３）を導出する。
【０１５６】
制御対象の２つのＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）および制御入力ｕ（ｉ）から出力ｙ（ｉ）までの離散時間伝達関数モデルが、
【０１５７】
【数４２】
0003666578.tif 000036
【０１５８】
で得られている場合、時刻ｉにおいて，時刻ｉ−Ｋ以降の出力増分値を、
【０１５９】
【数４３】
0003666578.tif 000037
【０１６０】
で予測すると、出力増分値予測値Δｙ＊（ｉ＋ｍ）は、
【０１６１】
【数４４】
0003666578.tif 000038
【０１６２】
となる。
【０１６３】
ここで未来の制御入力とフィードフォワード信号をｕ（ｊ）＝ｕ（ｉ），ＶFF（ｊ）＝ＶFF（ｉ），ＴFF（ｊ）＝ＴFF（ｉ）（ｊ＝ｉ＋１，ｉ＋２，…）とすると係数Ａmn，Ｂmn，Ｄmn，Ｃmnは、
【０１６４】
【数４５】
0003666578.tif 000039
【０１６５】
で与えられる。ただし、ａn＝０（ｎ＞Ｎａ）、ｂn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｂ）、ｄn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｄ）、ｃn＝０（ｎ＜１およびｎ＞Ｎｃ）である。
【０１６６】
そこで、未来偏差予測値ｅ＊（ｉ＋ｍ）を、
【０１６７】
【数４６】
0003666578.tif 000040
【０１６８】
で与え、評価関数
【０１６９】
【数４７】
0003666578.tif 000041
【０１７０】
が最小となるように制御入力ｕ（ｉ）を決定すると，∂Ｊ／∂ｕ（ｉ）＝０より式（３）を得ることができる。ただし各定数ｖｍ，Ｅ，ｐｎ，ｇｎ，ｘｎ，ｔｎは、
【０１７１】
【数４８】
0003666578.tif 000042
【０１７２】
である。
【０１７３】
これによれば、ＦＦ信号ＶFF（ｉ），ＴFF（ｉ）を考慮した伝達関数モデル（式（２８））を用いて評価関数Ｊ（式（３６））が最小となるような制御入力ｕ（ｉ）を制御対象９に与えることができ、フィードフォワード制御による予測精度の劣化のない、追従精度の高い制御が可能となる。
【０１７４】
【発明の効果】
本発明によれば、予測制御器の演算において、フィードフォワード信号を考慮した伝達関数モデルで未来の偏差予測値を求め、その未来予測値と制御入力に関する評価関数が最小となるように制御入力を決定するので、フィードフォワード制御を加えることによる予測精度の劣化がなく、追従精度の高い制御が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態の予測制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態のＦＦ信号作成指令フィルタの構成を示すブロック図である。
【図３】本実施形態の予測制御器の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の予測制御装置の他の構成の予測制御器４の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の予測制御装置のさらに他の構成の予測制御器６の構成を示すブロック図である。
【図６】従来の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図７】本実施形態における制御対象の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１    予測制御装置
２    ＦＦ信号作成指令フィルタ
２１    フィルタ
２２    メモリ
２３    ＦＦ信号演算器
３    予測制御器
３１    積算器
３２，３３，３４，３５，３８，３９    メモリ
３６    演算器
３７    減算器
４    予測制御器
４１，４２    積算器
４３，４４，４５    差分器
４６，４７，４８，４９，５０，５３，５４    メモリ
５１    演算器
５２    減算器
６    予測制御器
６１，６２，６４，６５    メモリ
９    制御対象
９１    モータ
９２    速度制御器
【図１】
0003666578.tif 000050
【図２】
0003666578.tif 000051
【図３】
0003666578.tif 000052
【図４】
0003666578.tif 000053
【図５】
0003666578.tif 000054
【図６】
0003666578.tif 000055
【図７】
0003666578.tif 000056