(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
Ｐ／Ｎ＞４３／４５となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）を、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋kP/LCM(P,N)
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数、kは任意の整数である。）
の式から算出して決定することを特とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項２】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が偶数となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）を、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項３】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が奇数となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項４】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記永久磁石磁極部は、周方向両端に非磁性の一対のフラックスバリアを備えており、
Ｐ／Ｎ＞４３／４５となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記フラックスバリアの断面を前記ロータコアの軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、最も前記ロータコアの表面との間の距離が短くなる一つの角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対のフラックスバリアに対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋kP/LCM(P,N)
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数、kは任意の整数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項５】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記永久磁石磁極部は、周方向両端に非磁性の一対のフラックスバリアを備えており、
２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が偶数となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記フラックスバリアの断面を前記ロータコアの軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、最も前記ロータコアの表面との間の距離が短くなる一つの角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対のフラックスバリアに対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項６】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記永久磁石磁極部は、周方向両端に非磁性の一対のフラックスバリアを備えており、
２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が奇数となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記フラックスバリアの断面を前記ロータコアの軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、最も前記ロータコアの表面との間の距離が短くなる一つの角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対のフラックスバリアに対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項７】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記ロータコアには、該ロータコアの軸線方向に延び且つ前記ロータコアの表面に開口する一対の溝が前記永久磁石磁極部の周方向両端近傍に形成されており、
Ｐ／Ｎ＞４３／４５となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記溝の断面を前記ロータコアの軸線方向の一方向側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、前記ロータコアの表面に位置し且つ対応する前記永久磁石磁極部に隣接する角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対の溝に対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋kP/LCM(P,N)
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数、kは任意の整数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項８】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記ロータコアには、該ロータコアの軸線方向に延び且つ前記ロータコアの表面に開口する一対の溝が前記永久磁石磁極部の周方向両端近傍に形成されており、
２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が偶数となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記溝の断面を前記ロータコアの軸線方向の一方向側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、前記ロータコアの表面に位置し且つ対応する前記永久磁石磁極部に隣接する角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対の溝に対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項９】
周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有するステータコアと、前記Ｎ個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記ロータコアには、該ロータコアの軸線方向に延び且つ前記ロータコアの表面に開口する一対の溝が前記永久磁石磁極部の周方向両端近傍に形成されており、
２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が奇数となる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法において、
前記溝の断面を前記ロータコアの軸線方向の一方向側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、前記ロータコアの表面に位置し且つ対応する前記永久磁石磁極部に隣接する角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対の溝に対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）が、
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n
（但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。）
の式から算出して決定することを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項１０】
前記永久磁石の極弧率Ψpは、前記Ψpを求める式で得られた有効数字３桁（有効数字第４桁以下は四捨五入）の数値の±２．２％の範囲の値である請求項１〜９のいずれか１つに記載の永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法。
【請求項１１】
周方向に等間隔に配置された１２個のスロット及び１２個の磁極部を有するステータコアと、前記１２個の磁極部に巻装された２相以上の励磁巻線とを有するステータと、
ロータコアと１０個の永久磁石磁極部とを有して、前記ステータに対して回転するロータとを具備し、
前記１０個の永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されており、
前記１０個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されており、
前記永久磁石磁極部は、周方向両端に非磁性の一対のフラックスバリアを備えており、
前記フラックスバリアの断面を前記ロータコアの軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、最も前記ロータコアの表面との間の距離が短くなる一つの角部と前記ロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、前記一対のフラックスバリアに対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度をθpとした場合のθpp／θpにより求める前記永久磁石磁極部の極弧率Ψpが、０．６９２〜０．７２４に定められていることを特徴とする永久磁石内蔵型回転モータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法及び永久磁石内蔵型回転モータに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、移動磁界を発生する電機子と、移動磁界と作用して電磁力を発生させる永久磁石からなる界磁とで構成されている永久磁石回転モータが知られている。しかしながら、このように永久磁石を使用するモータにおいては、無負荷時において脈動（コギングトルク）を含むトルク及び推力が発生する。このようなコギングトルクは、円滑な回転または往復動を阻害し、振動や速度変動の原因となる。従来より、コギングトルクを低減する手法として、ステータやロータに斜め溝のスロット（以下、スキューという）を形成したり、扇形の内面の円弧の中心と外面の円弧の中心とが異なる永久磁石（以下、偏心形永久磁石という）を用いることが提案されている。しかしながら、スキューを形成すると、トルクが低下したり、モータの生産性が低下する。また、偏心形永久磁石を用いると、磁束密度を高くできず、高トルク密度化を図ることができない。
【０００３】
そこで、ロータコア内に永久磁石が埋設されて永久磁石磁極部が形成される永久磁石内蔵型回転モータでは、特開平１１−２９９１９９号公報（特許文献１）において、永久磁石磁極部のロータコア表面側に位置する周方向両角部とロータの中心とをそれぞれ結ぶ線分の角度（永久磁石角度）をθとし、スロットピッチをτｓとし、永久磁石磁極部の個数をＰとした場合に、θ≒ｎ×τｓ＋１６／Ｐ（ｎは自然数）に設定することが提案された。
【特許文献１】特開平１１−２９９１９９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の設定では、永久磁石によるトルク（マグネットトルク）を高く維持できるものの、永久磁石のロータコアの径方向と直交する方向に延びる幅寸法が大きくなるため、永久磁石の使用量が増大して材料費が高くなる。
【０００５】
本発明の目的は、コギングトルクを低下させることができ、しかもトルクを低下させることなく、永久磁石の使用量を低減できる永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法及び永久磁石内蔵型回転モータを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明が改良の対象とする永久磁石内蔵型回転モータの極弧率の決定方法は、ステータコアと２相以上の励磁巻線とを有するステータと、ステータに対して回転するロータとを具備している。ステータコアは、周方向に等間隔に配置されたＮ（Ｎは２以上の自然数）個のスロット及びＮ個の磁極部を有している。２相以上の励磁巻線は、Ｎ個の磁極部に巻装されている。ロータはロータコアとＰ個の永久磁石磁極部とを有している。Ｐ個の永久磁石磁極部は、ロータコア内に周方向に等間隔をあけて形成されている。Ｐ個の永久磁石磁極部の各永久磁石磁極部は、前記ロータコア内に永久磁石が埋設されて構成されている。そして、Ｐ／Ｎ＞４３／４５となる。本発明では、永久磁石磁極部の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）を、Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋kP/LCM(P,N)の式から算出して決定する。但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数、kは任意の整数である。
【０００７】
また、２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が偶数となる場合は、Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)の関係を満たすように定める。
【０００８】
また、２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が奇数となる場合は、Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2nの関係を満たすように定める。
【０００９】
ここで、永久磁石磁極部とは、永久磁石の存在により、一定の領域に形成される磁極部のことである。２以上の同極性の永久磁石を間隙をあけて組み合わされて一つの磁極部を構成する場合もある。例えば、２個の永久磁石が所定の間隙を隔てて組み合わせたものにより一つの永久磁石磁極部が形成される場合は、永久磁石磁極部の数Ｐは、永久磁石の数の１／２倍になる。また、埋設された隣接する２つの同極性の永久磁石の間に永久磁石を設けることなく異極性の極性を示す部分を形成する場合には、永久磁石に加えて永久磁石を設けることなく極性を示す部分も永久磁石磁極部に含まれることになる。例えば、永久磁石磁極部が埋設された２つの同極性の永久磁石の間に極性を示す部分を形成する場合は、永久磁石磁極部の数Ｐは、永久磁石の数の２倍になる。この場合、永久磁石の寸法と、異極性の磁性を示す部分の寸法とは、等しく設定するのが好ましい。
【００１０】
また、極弧率Ψpとは、永久磁石磁極部のロータコア表面側に位置する周方向両角部とロータの中心とをそれぞれ結ぶ線分の角度（永久磁石角度）をθppとし、全周角度（３６０°）を永久磁石の数（極数）で割った角度２π／Ｐをθpとした場合に、θpp／θpとなる値である（図４参照）。
【００１１】
また、永久磁石磁極部が周方向両端に非磁性の一対のフラックスバリアを備えている場合には、フラックスバリアの断面をロータコアの軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、最もロータコアの表面との間の距離が短くなる一つの角部とロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、一対のフラックスバリアに対して想定した２本の前記線分間の角度をθppとする［図１（Ｂ）参照］。
【００１２】
また、ロータコアに、該ロータコアの軸線方向に延び且つロータコアの表面に開口する一対の溝を永久磁石磁極部の周方向両端近傍に形成する場合には、溝の断面をロータコアの軸線方向の一方向側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、ロータコアの表面に位置し且つ対応する永久磁石磁極部に隣接する角部とロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、一対の溝に対して想定した２本の線分間の角度をθppとする（図３参照）。
【００１３】
ロータの一回転あたりのコギングトルクの波数は、一般的に、永久磁石磁極部の数Ｐとスロット数Ｎの最小公倍数LCM(P,N)である。これは、永久磁石の磁気エネルギーの変化が、最小公倍数LCM(P,N)回発生しているからである。そこで、本発明者は、ロータの一回転あたりのコギングトルクの波数を最小公倍数LCM(P,N)の２倍にできれば、コギングトルクを低減できることを見いだした。通常、磁気エネルギーの変極点は、2π/LCM(P,N)の１／２毎に存在しているので、これを更に2π/LCM(P,N)の１／４毎に変極点を出現させればよい。即ち、スロットのピッチ角（２π／Ｎ）の偶数倍とコギングトルクが最小となるθppの差の絶対値が永久磁石のピッチ角（２π／Ｐ）の偶数倍と２π／LCM(P,N)の１／４倍の差の絶対値とを等しくすればよい。これを定式化すると次のようになる。
【００１４】
｜2m×2π/Ｎ−θpp｜＝｜2n×2π/P−2π/[4×LCM(P,N)]｜
この式から極弧率Ψpを求めると下記式のようになる。
【００１５】
Ψp＝θpp/(2π/P)＝｛2m×2π/Ｎ＋2π/[4×LCM(P,N)]−2n×2π/P｝/(2π/P)
＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n
また、コギングトルク波形は、2π/2・LCM(P,N)/（π/P）毎に最小値が現れる。即ち、P/LCM(P,N)毎に最小値が現れるので、極弧率Ψpは次のように求めることができる。
【００１６】
Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋kP/LCM(P,N)
（LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数、kは任意の整数、但し0＜Ψp＜1）
上記式では、ｍ，ｎ，ｋの値は、無数に選択できる。しかしながら、極弧率Ψpの値の範囲は、0＜Ψp＜1であるため、極数、スロット数を限定すれば、極弧率Ψpの好ましい値はいくつかに集約される。より具体的な極弧率Ψpは、前述のΨpを求める式で得られた有効数字３桁（有効数字第４桁以下は四捨五入）の数値の±２．２％の範囲の値とすればよい。このようにすれば、例えば、モータ容量が１５ｋＷのモータでは、コギングトルクをほぼ３Ｎ・ｍ以下とすることができる。そのため、コギングトルクを低下できる永久磁石内蔵型回転モータを得ることができる。
【００１７】
特に、本発明では、Ｐ／Ｎの値を特定することにより、同極数、同スロット数の従来技術（特開平１１−２９９１９９号公報）のモータに比べて極弧率Ψpが小さいので、永久磁石のロータコアの径方向と直交する方向の寸法を小さくできる。そのため、永久磁石の使用量を低減できる。また、隣接する２つの永久磁石の間に、ステータへの磁束の流れを促進させるフラックスバリア等を形成しやすくなる。なお、本発明では、永久磁石のロータコアの径方向と直交する方向の寸法を小さくできるが、トルクが大きく低下することはない。以下、その理由を説明する。
【００１８】
モータが発生させる総トルクをＴとし、永久磁石の磁気エネルギーに基づいて発生するマグネットトルクをＴｍとし、インダクタンス差による磁気エネルギー勾配に基づいて発生するリラクタンストルクをＴｒとし、βを電流進み角［°］とすると、総トルクＴは、次の式を有している。
【００１９】
Ｔ＝Ｔｍ＋Ｔｒ＝(P/2）{Ψa・Ia・cosβ＋0.5・(Lq−Ld)・Ia２・sin2β｝［N・m］
ここで、Ｐは極数であり、Ψaは永久磁石による鎖交磁束数［Ｗｂ］であり、Iaは電機子電流［Ａ］であり、Lqはｑ軸（ロータコアの中心と隣り合う２つの永久磁石磁極部の間とを通る軸線）インダクタンス［Ｈ］であり、Ldはｄ軸（ロータコアの中心と永久磁石磁極部の中心とを通る軸線）インダクタンス［Ｈ］であり、Ld≦Lqである。
【００２０】
上記式より、Ｔｍはβ＝０°のとき最大となり、Ｔｒはβ＝４５°のとき最大となり、、総トルクＴは、βが０°〜４５°の間で最大になるのが分かる。なお、インダクタンスとは、電機子巻線に電流が流れることに由来する電機子起磁力に対する電機子磁束発生量を示す比例定数のことであるので、Ld≦Lqの意味は、ｄ軸には電機子磁束が流れ難く、ｑ軸には電機子磁束が流れ易いことを示している。空気とほぼ同等の透磁率を有する永久磁石と、隣接する永久磁石間の電磁鋼板の間とには５０００倍程度の透磁率の差があり、ｄ軸には電機子磁束が流れ難い、即ち、LdはLqと比較すると小さいことが分かる。本発明のモータは、極弧率Ψpが小さくなることにより、マグネットトルクＴｍが減少するが、リラクタンストルクＴｒが増大するので、最大トルクが得られる電流進み角βの角度においては、従来とほぼ同様の総トルクＴを得ることができる。
【００２１】
また、本発明のモータの極弧率Ψpが従来技術（特開平１１−２９９１９９号公報）の極弧率Ψpの範囲に含まれるものではない理由を以下に説明する。永久磁石角度θと極弧率Ψpとは、Ψp＝θ／（３６０／Ｐ）の関係にある。この式に従来技術のθ≒ｎ×τｓ＋１６／Ｐ及びτｓ＝３６０／Ｎを入れるとΨp＝Ｐ／３６０×ｎ×３６０／Ｎ＋Ｐ／３６０×１６／Ｐ＝ｎ×Ｐ／Ｎ＋１６／３６０［式（１）］となる。極弧率Ψpは、0＜Ψp＜1の範囲内なのでｎ×Ｐ／Ｎ≦１−１６／３６０＝４３／４５となる。また、ｎは自然数なので、Ｐ／Ｎ≦４３／４５となる。これに対して請求項１，４，７の発明では、Ｐ／Ｎ＞４３／４５となるため、請求項１，４，７の方法で決定する極弧率Ψpは、従来技術の極弧率Ψpの範囲に含まれるものではない。
【００２２】
また、請求項２，５，８の発明では、Ｐ／Ｎ≦４３／４５となるが、例えば、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のP０が２（偶数）となる８極１２スロットでは、上記式（１）から極弧率Ψpを求めると３２／４５となる。これに対して、本発明のΨp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)の式から極弧率Ψpを求めると５／１２となる。したがって、請求項２，５，８の発明のモータの極弧率Ψpは、従来技術の極弧率Ψpの範囲に含まれるものではない。
【００２３】
また、請求項３，６，９の発明でも、Ｐ／Ｎ≦４３／４５となるが、例えば、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のP０が５（奇数）となる１０極１２スロットでは、上記式（１）から極弧率Ψpを求めると７９／９０となる。これに対して、本発明のΨp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)の式から極弧率Ψpを求めると１／２４、０．３７５、１７／２４となる。したがって、請求項３，６，９の発明の方法で決定する極弧率Ψpは、従来技術の極弧率Ψpの範囲に含まれるものではない。
【発明の効果】
【００２４】
本発明のように永久磁石の極弧率Ψpを決定すれば、コギングトルクを低下させることができ、しかもトルクを低下させることなく、永久磁石の使用量を低減できる永久磁石内蔵型回転モータを得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態について説明する。図１（Ａ）は、本発明の第１の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ１及びロータ３の概略図を示しており、図１（Ｂ）は、図１（Ａ）の部分拡大図である。両図に示すように、ステータ１は、筒状のヨーク５とヨーク５の内周から中心に突出する１２個の磁極部７とを有している。１２個の磁極部７は、その先端部に磁極面７ａをそれぞれ有している。これにより、ステータ１は、それぞれの隣接する磁極部７の間に周方向に等間隔に配置されたＮ個（本例では１２個）のスロット６を有することになる。各磁極部７には、２相の励磁巻線が集中巻きされて巻線部８が構成されている。なお、理解を容易にするため、図１には巻線部８を破線で示している。また、後に説明する他の実施の形態では、巻線部の図示は省略する。
【００２６】
ロータ３は、円柱状のロータコア９と該ロータコア９内の表面部近傍に周方向に等間隔に埋設されたＰ個（本例では１０個）の永久磁石磁極部を構成する板状の永久磁石１１とを有している。本例では、１個の永久磁石により、１個の永久磁石磁極部が構成されている。Ｐ個の永久磁石１１は、ロータコア９の表面側に交互にＮ極とＳ極とが現れるように着磁されている。なお、ステータ１及びロータコア９は、それぞれ複数の鋼板が積層されて構成されている。このように、本例の永久磁石内蔵型回転モータは１０極１２スロットの構造を有している。これにより、Ｐ／Ｎ（１０／１２）は、２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５範囲内になり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０（５／６）のＰ０は５（奇数）となる。永久磁石１１は、直方形の断面を有しており、永久磁石１１の磁化方向（矢印Ａ1）は、永久磁石の厚み方向と平行になっている。
【００２７】
永久磁石１１の周方向両端部には、空洞部から形成される一対のフラックスバリア２１がそれぞれ形成されている。このフラックスバリア２１は、空気等の非磁性材料からなり、ステータへの磁束の流れを促進させるものである。図１（Ｂ）に詳細に示すように、フラックスバリア２１の断面は、ロータコア９の軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が５つの角部２１ａ〜２１ｅを有する五角形を有している。本例の永久磁石内蔵型回転モータの永久磁石１１の極弧率Ψpは、５つの角部２１ａ〜２１ｅのうち、最もロータコア９の表面との間の距離が短くなる一つの角部２１ａとロータコア９の中心とを結ぶ線分を想定したときに、一対のフラックスバリア２１に対して想定した２本の線分間の角度をθppとし、全周角度（３６０°）を永久磁石の数（極数）で割った角度２π／Ｐをθpとした場合に、θpp／θpとなる値である。そして、この極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）は、Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2nの関係を満たしている。但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。
【００２８】
上記式では、ｍ，ｎの値は、無数に選択できるが、極弧率Ψpの値の範囲は、0＜Ψp＜1であるため、１０極１２スロットの場合は、極弧率Ψpの値は次の３つに集約される。
【００２９】
(1)（ｍ，ｎ）＝（６，５）→ Ψp＝１／２４＝０．０４１
(2)（ｍ，ｎ）＝（５，４）→ Ψp＝３／８＝０．３７５
(3)（ｍ，ｎ）＝（４，３）→ Ψp＝１７／２４＝０．７０８
図２は、本例の永久磁石内蔵型回転モータ（永久磁石極数Ｐ＝１０、スロット数Ｎ＝１２）の極弧率Ψpとコギングトルクとの関係を電磁界シミュレートにより求めたグラフである。図２より、極弧率Ψpを前述の極弧率Ψpの式で求めた有効数字３桁（有効数字第４桁以下は四捨五入）の±２．２％の範囲である０．７０８±２．２％（０．６９２〜０．７２４）とすれば、コギングトルクがほぼ０．０２Ｎ・ｍ以下になるのが分かる。
【００３０】
なお、上記例では、ロータコア内に永久磁石を埋設したモータにおいてフラックスバリアを用いた例を示したが、図３に示すように、ロータコア１０９の軸線方向に延びる一対の溝１２３を永久磁石磁極部（永久磁石１１１）の周方向両端近傍におけるロータコア１０９の表面に形成した場合（第２の実施の形態）には、溝１２３の断面をロータコア１０９の軸線方向の一方向側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、ロータコア１０９の表面に位置し且つ対応する永久磁石磁極部に隣接する角部とロータコア１０９の中心とを結ぶ線分を想定したときに、一対の溝１２３に対して想定した２本の線分間の角度をθppとして極弧率Ψp（θpp／θp）を求める。また、図４に示すように、フラックスバリア及び溝を持たないモータ（第３の実施の形態）では、永久磁石磁極部（永久磁石２１１）のロータコア２０９の表面側に位置する周方向両角部とロータ２０３の中心とをそれぞれ結ぶ線分の角度（永久磁石角度）をθppとして極弧率Ψp（θpp／θp）を求める。
【００３１】
図５は、図３に示すように、一対の溝を設けた１０極１２スロットのモータにおいて、極弧率Ψpが１７／２４（０．７０８）の実施例のモータと、極弧率Ψpが７９／９０（０．８７７）の比較例のモータとの電流進み角βとトルクとの関係を示している。図５より、電流進み角βが０°のときは、実施例のモータと比較例のモータとのトルクの差Ｄ１が−５％であったが、最大トルクが得られる電流進み角βが１８°〜２２°のときは、実施例のモータと比較例のモータとのトルクの差Ｄ２が−１．４％となり、両者のトルクがほぼ等しくなるのが分かる。これにより、実施例のモータでは、比較例のモータに比べて極弧率Ψpを小さく設定するので、永久磁石のロータコアの径方向と直交する方向の寸法を小さくなり、マグネットトルクは低下するものの、リラクタンストルクを増加できるので、結果的に最大トルクは低下しないのが分かる。なお、本例では永久磁石使用量を５．７体積％低減できる。
【００３２】
図６は、本発明の第４の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ３０１及びロータ３０３の平面図を示している。図６に示すように、ステータ３０１は、１２個の磁極部３０７を有している。これにより、ステータ３０１は、それぞれの隣接する磁極部３０７の間に周方向に等間隔に配置されたＮ個（本例では１２個）のスロット３０６を有することになる。
【００３３】
ロータ３０３は、ロータコア３０９内の表面部近傍に周方向に等間隔に埋設されたＰ個（本例では１６個）の板状の永久磁石３１１を有している。Ｐ個の永久磁石３１１は、ロータコア３０９の表面側に交互にＮ極とＳ極とが現れるように着磁されている。このように、本例の永久磁石内蔵型回転モータは１６極１２スロットの構造を有している。これにより、Ｐ／Ｎ（１６／１２）は、Ｐ／Ｎ＞４３／４５の範囲になる。そして、永久磁石３１１の周方向両端部には、空洞部から形成される一対のフラックスバリア３２１がそれぞれ形成されている。
【００３４】
図７は、本発明の第５の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ４０１及びロータ４０３の平面図を示している。本例では、一対のフラックスバリア３２１の代わりに一対の溝４２３を設けており、その他は、図６に示す第４の実施の形態の永久磁石内蔵型回転モータと同じ構造を有している。
【００３５】
第４及び第５の実施の形態の永久磁石内蔵型回転モータの永久磁石の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）は、Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋kP/LCM(P,N)の関係を満たしている。但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数であり、kは任意の整数である。
【００３６】
上記式では、ｍ，ｎ，ｋの値は、無数に選択できるが、極弧率Ψpの値の範囲は、0＜Ψp＜1であるため、１６極１２スロットの場合は、極弧率Ψpの値は次の３つに集約される。
【００３７】
(1)（ｍ，ｎ，ｋ）＝（１，１，０）→ Ψp＝３／４＝０．７５
(2)（ｍ，ｎ，ｋ）＝（３，４，１）→ Ψp＝５／１２＝０．４１６
(3)（ｍ，ｎ，ｋ）＝（３，４，０）→ Ψp＝１／１２＝０．０８３
図８は、本発明の第６の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ５０１及びロータ５０３の平面図を示している。図８に示すように、ステータ５０１は、１２個の磁極部５０７とを有している。これにより、ステータ５０１は、それぞれの隣接する磁極部５０７の間に周方向に等間隔に配置されたＮ個（本例では１２個）のスロット５０６を有することになる。
【００３８】
ロータ５０３は、ロータコア５０９内の表面部近傍に周方向に等間隔に埋設されたＰ個（本例では８個）の板状の永久磁石５１１を有している。Ｐ個の永久磁石５１１は、ロータコア５０９の表面側に交互にＮ極とＳ極とが現れるように着磁されている。このように、本例の永久磁石内蔵型回転モータは８極１２スロットの構造を有している。これにより、Ｐ／Ｎ（８／１２）は、２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５範囲内になり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０（２／３）のＰ０は２（偶数）となる。そして、永久磁石５１１の周方向両端部には、空洞部から形成される一対のフラックスバリア５２１がそれぞれ形成されている。
【００３９】
図９は、本発明の第７の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ６０１及びロータ６０３の平面図を示している。本例では、一対のフラックスバリア５２１の代わりに一対の溝６２３を設けており、その他は、図８に示す第６の実施の形態の永久磁石内蔵型回転モータと同じ構造を有している。
【００４０】
第６及び第７の実施の形態の永久磁石内蔵型回転モータの永久磁石の極弧率Ψp（但し0＜Ψp＜1）は、Ψp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2n＋P/LCM(P,N)の関係を満たしている。但し、LCM(P,N)はPとNの最小公倍数、m及びnは任意の自然数である。
【００４１】
上記式では、ｍ，ｎの値は、無数に選択できるが、極弧率Ψpの値の範囲は、0＜Ψp＜1であるため、８極１２スロットの場合は、極弧率Ψpの値は次に集約される。
【００４２】
（ｍ，ｎ）＝（３，２）→ Ψp＝５／１２＝０．４１６
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】（Ａ）は、本発明の第１の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図であり、（Ｂ）は、図１（Ａ）の部分拡大図である。
【図２】図１に示す永久磁石内蔵型回転モータの極弧率Ψpとコギングトルクとの関係を電磁界シミュレートにより求めたグラフである。
【図３】本発明の第２の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図である。
【図４】本発明の第３の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図である。
【図５】試験に用いたモータの電流進み角とトルクとの関係を示している。
【図６】本発明の第４の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図である。
【図７】本発明の第５の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図である。
【図８】本発明の第６の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図である。
【図９】本発明の第７の実施の形態を説明するために用いる永久磁石内蔵型回転モータのステータ及びロータの平面図である。
【符号の説明】
【００４４】
１  ステータ
３  ロータ
５  ヨーク
６  スロット
９  ロータコア
１１  永久磁石
２１  フラックスバリア
１２３  溝
【要約】
【課題】  コギングトルクを低下させることができ、しかもトルクを低下させることなく、永久磁石の使用量を低減できる永久磁石内蔵型回転モータを得る。
【解決手段】  Ｎ個のスロット６とＰ個の永久磁石磁極部１１とを有し、２／３≦Ｐ／Ｎ≦４３／４５となり、Ｐ／Ｎの既約分数Ｐ０／Ｎ０のＰ０が奇数となる永久磁石内蔵型回転モータにおいて、フラックスバリア２１の断面をロータコア９の軸線方向の一方側から見たときの輪郭形状が有する複数の角部のうち、最もロータコア９の表面との間の距離が短くなる一つの角部とロータコアの中心とを結ぶ線分を想定したときに、一対のフラックスバリア２１に対して想定した２本の線分間の角度をθppとし、全周角度を永久磁石磁極部の数で割った角度θpとした場合のθpp／θpにより求める永久磁石磁極部の極弧率ΨpをΨp＝2mP/N＋P/4LCM(P,N)−2nに関係を満たすように定める。ここで、LCM(P,N)は、PとNの最小公倍数であり、m及びnは任意の自然数であり、Ψpは、0＜Ψp＜1である。
【選択図】  図１
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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