(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
２以上のチャンネル用の信号からなる波形データを量子化するためのマトリックス量子化器であって、
それぞれのチャンネル用の整数値信号を受信する第１の入力端と１若しくはそれ以上の第２の入力端と、
前記１若しくはそれ以上の第２の入力端に接続された量子化器入力端と、量子化器出力端とを備えた単一チャンネル量子化器と、
前記第１の入力端で受信した信号と前記第２の入力端の各々で受信した信号の量子化信号の線形組み合わせを表す信号を出力する前記量子化出力端に接続された第１の出力端と、
前記第２の入力端のそれぞれに接続された１若しくはそれ以上の第２の出力端とを有することを特徴とするマトリックス量子化器。
【請求項２】
前記量子化器入力端がオートディザー信号を受信し、当該オートディザー信号は複数のサンプルのシーケンスで構成され、それぞれのサンプルが前記量子化器出力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプル及び／又は前記量子化器入力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプルから導出されたものであることを特徴とする請求項１記載のマトリックス量子化器。
【請求項３】
加算ノードを更に有し、当該加算ノードは前記量子化器入力端に接続された出力端と、前記第１の入力端と前記１若しくはそれ以上の第２の入力端に接続された複数の入力端を有し、前記量子化器入力端は、前記第１の入力端で受信した信号と前記１若しくはそれ以上の第２の入力端で受信した前記１若しくはそれ以上の信号の線形組み合わせの和若しくは差に応答することを特徴とする請求項１記載のマトリックス量子化器。
【請求項４】
前記量子化器入力端がオートディザー信号を受信し、当該オートディザー信号は複数のサンプルのシーケンスで構成され、それぞれのサンプルが前記量子化器出力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプル及び／又は前記量子化器入力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプルから導出されたものであることを特徴とする請求項３記載のマトリックス量子化器。
【請求項５】
加算ノードを更に有し、当該加算ノードは前記量子化器出力端と前記第１の入力端に接続された複数の入力端と、前記第１の出力端に接続された出力端を有することを特徴とする請求項１記載のマトリックス量子化器。
【請求項６】
前記量子化器入力端がオートディザー信号を受信し、当該オートディザー信号は複数のサンプルのシーケンスで構成され、それぞれのサンプルが前記量子化器出力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプル及び／又は前記量子化器入力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプルから導出されたものであることを特徴とする請求項５記載のマトリックス量子化器。
【請求項７】
請求項１乃至６記載のいずれか１項に記載のマトリックス量子化器を複数カスケード接続してなることを特徴とする装置。
【請求項８】
Ｎチャンネルのそれぞれのチャンネルに対する信号からなる波形データを量子化するための請求項７記載の装置であって、前記複数のマトリックス量子化器のカスケード接続によりＮ個の信号路の組が提供され、カスケード接続された前記複数のマトリックス量子化器が互いに接続されて、前記Ｎ個の信号路の各々には少なくとも１つのマトリックス量子化器の前記第１の入力端が含まれることを特徴とする装置。
【請求項９】
Ｎチャンネルのそれぞれのチャンネルに対する信号からなる波形データを量子化するための請求項７記載の装置であって、前記複数のマトリックス量子化器のカスケード接続によりＮ個の信号路の組が提供され、カスケード接続された前記複数のマトリックス量子化器が互いに接続されて、前記Ｎ個の信号路の各々には１つのマトリックス量子化器だけの前記第１の入力端が含まれることを特徴とする装置。
【請求項１０】
２以上のチャンネル用の信号からなる波形データを量子化するためのマトリックス量子化器の使用方法であって、
それぞれのチャンネル用の整数値信号を第１の入力端と１若しくはそれ以上の第２の入力端の各々で受信し、
量子化器出力端を備えた単一チャンネル量子化器に前記１若しくはそれ以上の第２の入力端からの１若しくはそれ以上の信号を印加し、
前記第１の入力端で受信した信号と前記第２の入力端の各々で受信した量子化信号の線形組み合わせを表す信号を前記量子化出力端に接続された第１の出力端に供給し、
前記第２の入力端それぞれの信号をそれぞれの第２の出力端に供給することを特徴とするマトリックス量子化器の使用方法。
【請求項１１】
前記量子化器には、複数のサンプルのシーケンスで構成されるオートディザー信号が印加され、それぞれのサンプルが前記量子化器出力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプル及び／又は前記量子化器に印加される１若しくはそれ以上前のサンプルから導出されることを特徴とする請求項１０記載の方法。
【請求項１２】
前記第１の入力端と前記１若しくはそれ以上の第２の入力端で受信した信号を加算ノードに印加し、前記加算ノードの出力を前記量子化器に印加して前記量子化器が、前記第１の入力端で受信した信号と前記１若しくはそれ以上の第２の入力端で受信した前記１若しくはそれ以上の信号の線形組み合わせの和若しくは差に応答するようにしたことを特徴とする請求項１０記載の方法。
【請求項１３】
前記量子化器には、複数のサンプルのシーケンスで構成されるオートディザー信号が印加され、それぞれのサンプルが前記量子化器出力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプル及び／又は前記量子化器に印加される１若しくはそれ以上前のサンプルから導出されることを特徴とする請求項１２記載の方法。
【請求項１４】
前記量子化器出力と前記第１の出力端で受信した信号を加算し、加算結果を前記第１の出力端に印加することを特徴とする請求項１０記載の方法。
【請求項１５】
前記量子化器には、複数のサンプルのシーケンスで構成されるオートディザー信号が印加され、それぞれのサンプルが前記量子化器出力端における信号の１若しくはそれ以上前のサンプル及び／又は前記量子化器に印加される１若しくはそれ以上前のサンプルから導出されることを特徴とする請求項１４記載の方法。
【請求項１６】
複数のマトリックス量子化器をカスケード接続したものを使用するために請求項１０乃至１５のいずれか１項に記載のステップを２回或いはそれ以上の回数繰り返し実行することを特徴とする方法。
【請求項１７】
Ｎチャンネルのそれぞれのチャンネルに対する信号からなる波形データを量子化するための請求項１６記載の方法であって、前記複数のマトリックス量子化器のカスケード接続によりＮ個の信号路の組が提供され、カスケード接続された前記複数のマトリックス量子化器が互いに接続されて、前記Ｎ個の信号路の各々には少なくとも１つのマトリックス量子化器の前記第１の入力端が含まれることを特徴とする方法。
【請求項１８】
Ｎチャンネルのそれぞれのチャンネルに対する信号からなる波形データを量子化するための請求項１６記載の方法であって、前記複数のマトリックス量子化器のカスケード接続によりＮ個の信号路の組が提供され、カスケード接続された前記複数のマトリックス量子化器が互いに接続されて、前記Ｎ個の信号路の各々には１つのマトリックス量子化器だけの前記第１の入力端が含まれることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、復号化された波形データを変形することなく必要データレートを低減する波形データの無損失符号化／復号に関し、特に、丸め演算による誤差に影響を受けない有限精密非整数算術を用いる方法に関する無負荷予測マトリックス化法の使用と、音声及び画像波形符号化／復号化への適用に関する。
背景技術
デジタルＰＣＭ（パルス符号変調）形式の音声又はその他の波形データが占めるデータレートは、しばしば、使用される伝送又は格納媒体の処理能力を超えて高速であるため、その波形を伝えることができない。波形データレートの低減方法は、従来より公知であり、損失符号化と無損失符号化の２種類に分類される。損失符号化では、波形データを捨てたり変形することによりデータレートが低減されるが、その低減程度は、データの用途に必要な程度よりも小さい。一方、無損失符号化では、信号冗長部を符号化状態で消去することによりデータレートが低減されるが、復号化過程を経てオリジナルデータそのものを再構成することが可能である。
このような予測器を使用する無損失符号化方法は、従来より公知であり、１９９４年５月１６〜１７日に開催された英国オーディオ工学学会主催の会議"ビットバジェット管理"の議事録"「無損失のオーディオビットレート減少化」（C.セリアー，P.チェーンズ、及び、エム．ロッシ著）の１０７〜１２２頁、アディッソンウェスリー，リーディングマスより１９９２年に刊行されたR.C.ゴンザレス  アンド  R.E.ウッズ著の「デジタル画像処理」の第６章、第６．４．３節、３５８〜３６２頁、及び、ワシントン州ベリンガムSPIEプレスより１９９１年に刊行されたM.ラビーニ  アンドP.W.ジョーンズ著の「デジタル画像圧縮技術」に記載されている。
ＰＣＭ信号は、整数値時間連続信号として考えることができる。ここでいう整数とは、最下位数値の倍数である。従来技術システムの基礎概念は、予測フィルタを介して整数ＰＣＭ信号を符号化した後、符号化されたデータを効率よく伝送することである。符号化データの伝送には、ホフマン（Huffman）符号化法の他、ゼロ最上位ビット数をワードブロックあたり一度だけ伝送する方法、符号化された波形サンプルのそれぞれのワード長を低減するのと同様の方法が用いられる。また、上記予測フィルタでは、量子化器により、実際の信号と量子化器の出力に基づく予測信号との量子化された差（ここでは、予測符号化信号と呼ぶ）が伝送され、最近似整数にするための丸め演算が行われる。このような従来技術によるシステムでは、ホフマン又はその他の適当な復号化方法で、符号化信号のワード長を復元した後、符号化データを符号化の際に用いた予測フィルタに再度通過させ、その結果を符号化信号に加算し、第２丸め量子化演算を行い元の整数値信号を復元することで無損失復号化が行われる。予測フィルタが整数係数しか持たない場合、丸め演算は省略されてもよい。
しかしながら、従来技術による波形データの無損失符号化／復号化を実際に使用するには多くの問題が伴う。特に、データ伝送の最高データレートに制限があるＣＤプレーヤ、デジタルテープレコーダ等の媒体を介して高品質ＰＣＭ音声データを伝送する際に問題が生じてくる。
ここでいう高品質音声とは、デジタルワードを正確に再生するため、通常１６ビット以上、おそらく２０又は２４ビットのＰＣＭ形状と、４４．１kHz以上のサンプリングレートとを必要とする信号のことである。サンプリングレートが９６kHzのように高数値の場合、音声データの無損失圧縮は特に有効である。このような高数値のサンプリングレートは、最高品質の再生を行うために拡張音声帯域が必要な時に使われる。更に、多チャンネルステレオやサラウンドサウンドを伝送したい場合には、５又は６チャンネル音声をサンプリングレート９６kHz、解像度２０ビットで伝送する必要がある。その結果、データレートは、およそ１１．５メガビット／秒となり、高密度コンパクトディスクや光学式格納媒体等の拡張格納媒体を介して十分な再生時間を確保することが難しくなる。
いずれの場合でも、上記のような高品質音声データの無損失符号化／復号化により、コンパクトディスクやデジタルテープ媒体などの格納媒体の有効容量の増加と共に、コンピュータによる音声処理システムにおけるハードディスクのような格納媒体の有効容量も増加される。このような状況、特に、コンパクトディスク方式の楽音録音物の発売に伴う状況では、再生装置の数が録音装置の数より大幅に多くなるので、復号化演算は比較的実行しやすいものであることが望ましい。また、レコード会社やその他の団体により製作された符号化録音物は、異なる製造業者が製造した再生装置で繰り返し再生されることが予想される。従って、符号化／復号化演算は、高度な工学技術を使わず、異機種デジタル信号処理プラットフォームにも伝送可能であることが必要である。
従来技術において、最も簡素で、最も普及している無損失波形符号化法は、整数予測技術に基づく方法である。整数予測技術は、ＰＣＭ音声信号自体でなく、初期サンプルとそれに続くサンプルとの差を伝送する技術であり、直前の復元済みサンプルに差分サンプルを加えて各サンプルを復元することにより元の信号を再構成できる。音声信号では、通常、差分信号のエネルギーは元の信号のエネルギーよりも小さくなる。この整数予測技術は、広く使用されている公知の技術である。これを応用して、２又は３つのＰＣＭ信号の初期サンプルと共に信号の第２，第３差分を伝送することもできる。この方法では、あるサンプルからの遅れを記号z-1で示すと、(1-z-1)nで表される符号化フィルタを通過する信号の結果が伝送されることになる。尚、ｎは０，１，２，３である。また、逆加算処理を使えば、データから元の信号を復元することが可能である。低エネルギー波形データは、高エネルギー波形データより低いデータレートで伝送されるので、伝送された信号のエネルギーを常に最小にするために、ｎの値を音声波形サンプルのブロック毎に適宜選択してもよい。
整数係数予測器を使用すると、平均データレート及び大半の音声信号の内容が低減されることが分かっているが、実際には、伝送に必要な最高データレートを増大させることにもなる。従って、最高データ読込又は書込レートに制限のある媒体を用いる符号化に整数係数予測器を使用するのは適当ではない。また、Proc.IEEEより１９７５年４月に刊行されたJ.I.マクホウル著「線形予測:チュートリアルレビュー」第６３巻５６１〜５８０頁に記載されているように、データレートを最小化する最適予測フィルタを使用すると、実際の信号と予測信号との差の周波数特性が、符号化される波形信号の反転スペクトルになることが知られている。そのため、整数係数予測フィルタの使用は、多くの信号にとって適切でない。整数フィルタを使用すると、部分最適平均データレートについても同様の結果となる。整数予測器に伴う上記の問題は、符号化音声信号、特に歯擦音、高音部エネルギーを有するポピュラー音楽、シンバルの波形等に影響を与える。
非整数係数を使用する予測器は、最高及び平均データレートを大幅に低減して波形を符号化することが可能である。しかし、理想的な符号化には無限精密算術の使用が必要となるため、これは実行不可能であるといえる。予測フィルタには、算術の際の丸め演算による誤差が含まれているので、無損失符号化を行うには、符号化と復号化において予測器の丸め演算による誤差が完全に一致することが不可欠である。従って、丸め演算による誤差が若干違ってくる異機種信号処理ハードウェア間での符号化／復号化演算の伝送が非常に難しくなる。信号の符号化又は復号化に使用される設備設計が多岐にわたる状況では、丸め演算による誤差に違いが生じる異機種ＤＳＰ（デジタル信号処理）プラットフォーム間でも伝送可能な演算を使用することが必要である。また、多種多様な符号器及び復号器が使用されることが分かっている場合には、予測器での丸め演算による誤差を一致させるための制御が必要となるので、特定の応用例で代替予測フィルタを設計するのが非常に困難になる。
更に、既存の非整数無損失予測演算法では、符号化信号に量子化ノイズが加えられる。該符号化信号は、実際の信号と予測信号との差の周波数反応の反転スペクトルを有する。
低レベル波形信号では、加えられた量子化ノイズの振幅が、符号化信号の平均振幅を増幅させ、符号化データレートを不必要に増大させるなどして符号化信号に多大な影響を及ぼすことになる。
更に、既存の無損失予測法では、波形データのチャンネルは、１つずつ独立して符号化及び復号化される。しかし、ステレオ、多チャンネル音声を含む様々なデータを無損失予測する際には、通常、相互関連性の高い２つ以上の波形信号を同時に符号化することが望まれる。データレートを更に低減するためには、そのような相互関連により生じる冗長部を利用した無損失符号化が望まれる。
発明の開示
本発明は、非整数有限精密予測フィルタ係数及び、整数係数あるいは整数丸め演算量子化器の有限精密非整数係数ノイズ整形フィルタリング処理に基づく予測及びマトリックス化法の改良に関する。
第１の観点に基づく本発明では、整数値波形信号データ用の符号化フィルタ予測器の構成は、整数値入力波形信号と、予測符号化信号を出力として与える丸め演算量子化器の後段に設けられた加算ノードから成る。この加算ノードは入力信号からの直接パスと少なくとも１サンプル分の遅延を有するフィルタＡにより入力波形信号が供給され、少なくとも１サンプル分の遅延を有する第２のフィルタＢを介して前記量子化器の出力から周期的に供給される。反転復号器は次の点を除いて同一の構成である。反転復号器においては、入力信号が予測符号化信号であり、量子化器の丸め演算出力は符号化器に入力される再構成された元の入力整数値信号であり、フィルタＡとＢは相互に交換され、更に復号器の量子化器は符号化器の量子化器と同一の特性を有している。これら二つの量子化器は極性の反転により前後して配置される。
第１の観点に基づく本発明による好ましい実施の態様では、フィルタＡとＢはＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタで構成される。
第１の観点に基づく本発明の更に好ましい実施の態様では、上記ＦＩＲフィルタＡ及びＢが有限精密非整数係数を有している。
上記フィルタは、丸め誤差がないかあるいは前記量子化器の出力の値に影響を与えない程度の丸め誤差を有しているのが好ましい。
有限精密非整数係数とは、曖昧な丸め誤差なしにフィルタ算術が行えるような共通の分母ｄの整数を有する有理数として認識されるすべての係数を意味する。
非整数とは係数のうち少なくともひとつが整数でない場合をいう。
本発明では、ステップサイズＧに量子化されＧにより分割される加算ノードハンドリング信号をステップサイズＧを有する量子化器の前から後にあるいはその逆に移動しても本発明の特徴は何ら変わることがない。これらの改変は自明な実施化上の変形に過ぎない。かくして第１の観点に基づく本発明では、入力から加算ノード間での直接パスのような整数信号の入力がされる量子化器前段における加算は、出力の前段でかつ量子化器の後段に設けた加算ノードで行うようにしてもよい。加えて、符号化及び復号化量子化器の周辺に同一構成のノイズ整形器を設けるようにしてもよい。ノイズ整形器は外付けのノイズ整形アーキテクチャーを用いた有限精密算術ＦＩＲフィルタ機能を有するか、あるいはノイズ整形フィルタが整形算術フィルタ機能を有するのが好ましい。前者の場合にはノイズ整形量子化器システムの入出力差は有限精密非整数係数を有し量子化器の入力に対して少なくとも１サンプル分の遅延を有するＦＩＲフィルタＤを介して供給される。
ノイズ整形方法及びそのアーキテクチャーに関する概説は以下の文献にみられる。Ｍ．Ａ．ジャーゾン、Ｐ．Ｇ．クラベン、Ｊ．Ｒ．スチュアート及びＲ．Ｊ．ウィルソンによる「ＣＤ及びその他の線形デジタルメディアにおけるサイコアコースティックノイズ整形の改良」の第１節、及びベルリンにおける第９４回オーディオ工学学会の予稿集３５０１（１９９３年３月１６〜１９日）。同じ特性を有するノイズ整形トポロジーを異なる形式で説明するのと同様に、この文献では、量子化器の周囲に整数及び非整数の係数を有するフィルタを再配列する方法について開示している。この量子化器は本発明の実施化に好適なものである。
ノイズ整形を有する若しくは有しない符号化及び復号化フィルタ予測器の構成は、有限精密固定点算術を用いることで実現される。従って、フィルタ演算において生ずる丸め誤差の影響なくして実施化が可能である。その結果、異なる固定点であるＤＳＰ実施化点とプラットフォーム間で伝送が可能となる。唯一実行されなければならない丸め演算として量子化器の丸め演算がある。実務上の便宜から、有限精密係数はしばしばある限定された分数二値数だけが当てはまることになるが、有限精密非整数係数とは、２つの整数の比率として定義された分数部を意味する。なぜなら、整数算術において、有限精密はベースが２に対してだけでなく、いかなるベースに対しても定めることができるからである。
本発明の第１の観点では、平均ワード長を低減する符号フィルタ予測器の構成と従来技術とでは以下の点で構成が異なる。即ち、全てのフィルタ処理が丸め量子化器の周辺で実行される訳でなく、符号化フィルタの分子が量子化器の前段で、また分母のみが量子化器の周辺で循環して確実に処理されるようになっている。増加した元のワード長を回復する予測復号化のための構成は従来技術と次の点で異なっている。即ち、フィルタ処理に引き続いて全ての丸め量子化が行われる訳ではなく、丸め処理化は復号化フィルタの分母用の循環ループにおいて行われ、復号化フィルタの分子だけが先行する形となる。
また、無損失の符号化及び復号化において従来技術と異なる点は、符号化器及び復号化器の量子化器周辺でノイズ整形を行ったことである。このようなノイズ整形を行うことにより、低レベルの波形が通過する間の符号化信号のデータレートあるいは復号化の際の通過中のデータエラーからの回復特性のいずれかの制御が改良されることが挙げられる。
本発明の多くの実施化において、符号化フィルタ予測器の構成は波形サンプルのブロックに適用することができる。そのようなブロック長Ｌはしばしば５７６サンプルの大きさのオーダとなる。そのようなサンプルのブロックを符号化する際、一般的には、ブロック内の平均若しくはピークの符号化信号エネルギーをほぼ最小化し、復号化の際使用されたフィルタ係数を付加データとして伝送する構成の予測フィルタが選択される。復号化器は逆復号化フィルタの構成において同じフィルタ係数をロードする。復号化フィルタの構成が正確に波形を再構成するように、ブロックの開始時における初期フィルタ状態の変数が復号化及び符号化フィルタ内において同一であることが通常は必要である。また、ブロックの開始時において若しくはフィルタ係数が変更されたブロックシーケンスの開始時において、復号化フィルタの前記状態にある変数を「初期化」するためにそのような状態変数を伝送する必要がある。実際には、ｎ番目の順位にある分母と分子を有するフィルタの適切な状態変数は、ブロックの開始時における符号化フィルタの最初のｎ個の入力サンプルと最初のｎ個の出力サンプルである。これらはそれぞれブロックの復号化フィルタの最初のｎ個の出力サンプルと最初のｎ個の入力サンプルとして用いられる。
ノイズ整形フィルタを用いる場合には、通常は、復号化する際のノイズ整形フィルタの状態変数は正しく初期化されなければならず、復号化器で使用するために伝送されなければならない。
本発明によれば、カスケード接続されたフィルタ予測器構成の少なくとも一つを無損失符号化用に用いてもよく、また、逆無損失復号化構成は逆復号化フィルタ予測器構成を逆の順序で配列してカスケード接続したもので、そのような構成のうちの少なくとも一つが本発明に基づくものである。
本発明はＰＣＭ信号に適用可能であると見るのが最も一般的である。ＰＣＭ信号は、比較的多数のサンプリング時点あるいはサンプリング点上の波形の値を表している整数によって表現される。実際に実施する際には数字を二値のディジタルで表現するのが一般的であるが、他の数字ベースによる表現を用いても構わない。最下位若しくは最上位ビットは、非二値表現においては最下位若しくは最上位の数字として一般に言及されている。
本発明の第２の観点によれば、入力整数値ＰＣＭ波形データを出力整数値ＰＣＭ波形データに変換する可逆変換手段が備えられており、当該手段は、
前記入力整数値ＰＣＭ波形データを入力するための入力部と、
前記出力整数値ＰＣＭ波形データを出力するための出力部と、
加算ノードと、
近い若しくは最も近い整数値に丸め処理を行う量子化丸め演算部と、
各項に遅延を含む第１のフィルタ手段Ａと、
各項に遅延を含む第２のフィルタ手段Ｂとを備え、
上記入力部は上記加算ノードに直接接続されると共に、
上記入力部はフィルタＡを介して上記加算ノードに接続されており、
上記加算ノードは量子化器に接続されており、
量子化器は出力部に接続されており、
出力部はフィルタＢを介して加算ノードに接続されている。
本発明の第３の観点によれば、入力整数値ＰＣＭ波形データを出力整数値ＰＣＭ波形データに変換する可逆変換手段が備えられており、当該手段は、
前記入力整数値ＰＣＭ波形データを入力するための入力部と、
前記出力整数値ＰＣＭ波形データを出力するための出力部と、
加算ノードと、
減算ノードと、
近い若しくは最も近い整数値に丸め処理を行う量子化丸め演算部と、
各項に遅延を含む第１のフィルタ手段Ａと、
各項に遅延を含む第２のフィルタ手段Ｂと
入出力の遅延のない第１及び第２の可逆整数波形変換構成とを備え、
上記入力部は第１の可逆整数波形変換構成を介して上記加算ノードに直接接続されると共に、
上記入力部はフィルタＡを介して上記減算ノードに接続されており、
上記出力部はフィルタＢを介して上記減算ノードに接続されており、
上記減算ノードは量子化器に接続されており、
量子化器は加算ノードに接続されており、
加算ノードは第２の可逆整数波形変換構成を介して上記出力部に接続されている。
可逆整数波形変換構成とは、ある整数値信号を変換された整数値信号をもとに原整数値信号を回復する整数値信号へと変換する可逆変換構成が備わってたものであり、整数値信号を別の整数値信号に変換する全てのいかなる方法をも含む。入出力の遅延がないというのは、原因となる実施がされているということであり、逆に入出力遅延があるというのは、２つのカスケード接続されたものに全体的な遅延がないということである。本発明の無損失符号化及び復号化フィルタの構造は、それ自体入出力遅延のない可逆整数波形変換構成の例であり、本件明細書中においては、かかる構造の他のいくつかの例についての説明がされている。それらの構造はありふれたものである。即ち、入力と等しいあるいは入力より少ない数の出力が設けられているからである。
第２若しくは第３の観点に基づく本発明の逆変換手段については、図６ｂ若しくは１５ｄを参照しながら本件明細書中で説明されている。それは同種の別の構成を示したものであり、フィルタＡとフィルタＢとを入れ替え、第１と第２の可逆整数波形変換構成を反転して入れ替えたものである。第２若しくは第３の観点に基づく本発明の１つの例を符号化波形データに用いるのであれば、波形データの復号化用に反転構成が用いられるし、またこれとは逆であっても良い。
本発明の第４の観点では、符号化及び復号化フィルタ内での量子化処理には、出力量子化よりも小さい分数のステップサイズが含まれている。これは予測符号化信号に付加されてる全体的な量子化ノイズを低減するためである。減少したステップサイズのフィルタの段数ｎはカスケード接続して複雑化した符号化及び復号化フィルタにしても良い。この場合、予測符号化信号のデータレートを悪くする原因となる伝送量子化ノイズの過度の蓄積がないようにする。
第４の観点に基づく本発明によれば、入力整数値ＰＣＭ波形データを出力整数値ＰＣＭ波形データに変換するための可逆変換手段が設けられており、当該手段は下記構成を備えている。
前記入力整数値ＰＣＭ波形データを入力するための入力部と、
前記出力整数値ＰＣＭ波形データを出力するための出力部と、
第１からｎ番目の量子化用フィルタ段と、
近い若しくは最も近い整数値に丸め処理を行う整数量子化丸め演算部。
ここで、入力部は前記第１の量子化用フィルタに接続されており、
ｉ番目の量子化用フィルタ段はｉ＋１番目の量子化用フィルタ段に接続されている。ｉは１からｎ−１までを表す。
また、ｎ番目の量子化フィルタ段は整数量子化丸め演算部に接続されており、
整数量子化丸め演算部は出力部に接続されている。
各量子化フィルタ段ｉには、この段の出力がそのステップサイズに量子化されるように、単位数を整数の除数Ｇ1で割ったステップサイズ１／Ｇ1を有する分数ステップの量子化丸め演算部が含まれている。
各量子化フィルタ段ｉには、少なくとも１サンプルの遅延を有するフィードフォワードフィルタＡiが含まれている。このフィルタは分数ステップ量子化器の前段に設けられており、分数ステップ量子化器は量子化フィルタ段への入力部に接続され、フィルタ出力部は加算ノードにおいてその入力部と加算される。
各量子化器フィルタ段ｉには、少なくとも１サンプルの遅延を有する帰還フィルタＢiが含まれている。このフィルタは分数ステップ量子化器の前段に設けられており、分数ステップ量子化器は量子化フィルタ段の出力部に接続され、フィルタ出力部とフィードフォワードフィルタＡiの出力部とは加算ノードにおいて減算される。
第２、第３若しくは第４の観点から本発明を実施した場合の好ましい形態は、フィルタＡ及びＢ若しくはＡi及びＢiの係数の全ては有限分数精密を有することである。
また、上記フィルタには丸め誤差がないか、あっても量子化器の出力値に影響を与えない程度のものであるのが好ましい。
第２，第３若しくは第４の観点による本発明において、量子化器が波形成型を行うようにしても良い。ノイズ整形フィルタの係数は整数であるか、あるいはノイズ成型器が有限精密係数を有するＦＩＲフィルタの外郭部にあるようにするのが好ましい。
第２，第３若しくは第４の観点による本発明を実施するに際して、量子化器の前段の加算ノードに供給される信号の量子化ステップサイズが量子化器のステップサイズと等しいかあるいは量子化器のステップサイズの整数倍であるときは、量子化器の直ぐ後段の加算ノードにおいて加算された信号を用いて実施しても、あるいはこれとは逆の関係で実施しても発明内容としては等価である。
第４の観点による本発明において、整数量子化器の後段のカスケード接続された量子化フィルタ段の構成は、無負荷符号化若しくは無負荷復号化に用いてもよい。また、本発明によれば、整数量子化器の周りにフィードバックサイドチェーンとしてカスケード接続されたフィルタを用いるインバース構成は、それぞれ復号化用あるいは符号化用に用いられ、これもまた本発明の１つの観点を構成するものである。全てのカスケード接続されたフィルタは、非遅延信号パスを省略し、全ての遅延フィルタＡi及びＢiを介して入力部から直接入力される構成であり、これらについては以下図１６と図１７を参照しながら説明する。
上記観点に基づく本発明によれば、符号化用に用いられるフィルタ構成と復号化用に用いられるインバースフィルタ構成は原因となりまた安定したものである。そのためフィルタ出力はその大きさにおいて極度には増加しない。
符号化と復号化の安定化にとっては、符号化フィルタと復号化フィルタが最小の相であることが必要となる。即ち、これらのフィルタとそのインバース（量子化を無視）が周知の安定化基準に照らし安定であることが必要となる。例えば、全てが単位複素円内若しくは単位複素円上にあるフィルタのポール極とゼロの如くである。この点については、デジタルフィルタリング理論に関する基本となる書籍を参照されたい。このような書籍としては、例えば、１９９３年、ニューヨークでマグローヒル社から出版されたＡ．アントニオウによる「デジタルフィルタ分析、設計及び応用」の第２版がある。
しかしながら、復号化用フィルタが安定であるというのは極めて好ましいことではあるが、本質的なことではない。なぜなら、復号化の無損失インバース特性により入力の回復を確実なものとすることができるからである。しかしながら、最小でない相の復号化用フィルタ構成を用いると、最小の相の適切な符号化用フィルタ構成の場合ほどワード長の減少はないのが一般的である。また、最小でない相の符号化用フィルタ構成を用いると、復号化構成において電送時のデータエラーからの回復が低下する。
本発明は、ＰＣＭ形式の関連する多チャンネル波形信号の無損失符号化及び無損失復号化にも適用することができる。符号化のカスケード段は無損失マトリックス符号化段を、復号化のカスケード段には無損失マトリックス符号化段を有している。
本発明によるかかる無損失マトリックス符号化段では有限精密の非整数係数が使われ、それぞれの処理段から構成されている。その処理段では、一つのチャンネルだけが改変され、そのチャンネルは量子化若しくは入力チャンネルの線形組み合わせの最も近い整数への丸め処理の値をその段に出力する構成であり、変更されたチャンネルの係数は単位の大きさとされる。インバース無損失復号化器のインバース無損失マトリックス復号化段は、無変換チャンネル全ての係数の符号が逆である点を除けば同様に構成され、復号化器の量子化器は元の符号化器の量子化器と同じ効果を有している。無損失符号化及び復号化段には、ｎチャンネルのいずれかのサブセットに対して適用される全体極性反転を有してもよい。
ｎチャンネルに適用される無損失マトリックス符号化段のカスケード接続をここではｎ×ｎマトリックス量子化器と称し、またｎチャンネルに適用されるそのようなｎ×ｎマトリックス量子化器の効果を反転させる無損失マトリックス復号化段のインバースカスケード接続をインバースｎ×ｎマトリックス量子化器と称する。そのようなｎ×ｎマトリックス量子化器は通常ｎチャンネルＰＣＭ波形データを符号化する際用いられ、入力チャンネルを変更することによってデータレートを低減している。これによって出力チャンネル信号はエネルギーと全体の符号化データレートが低いチャンネルの線形組み合わせとなる。
第５の観点に基づく本発明は関連する多チャンネル波形信号に適用することができる。
第５の観点に基づく本発明によれば、入力整数値ＰＣＭｎチャンネル波形データを出力整数値ＰＣＭｎチャンネル波形データに変換するための可逆変換手段が設けられており、次のような構成からなる。
入力整数値ＰＣＭｎチャンネル波形データを入力するためのｎチャンネル入力部と、
出力整数値ＰＣＭｎチャンネル波形データを出力するためのｎチャンネル出力部と、
ｎチャンネル加算ノードと、
ｎチャンネル減算ノードと、
近いあるいは最も近い整数値への丸め処理を行うｎチャンネル量子化器丸め演算部と、
各項が遅延を有する第１のｎ×ｎマトリックスフィルタ手段Ａと、
各項が遅延を有する第２のｎ×ｎマトリックスフィルタ手段Ｂと、
下記の構成からなる第１と第２のｎ×ｎマトリックス量子化器。
ｎ×ｎマトリックス量子化器は次のように接続されている。
ｎチャンネル入力部は前記第１のｎ×ｎマトリックス量子化器を介して前記加算ノードに接続されており、
ｎチャンネル入力部はｎ×ｎマトリックスフィルタＡを介して前記減算ノードに接続されており、
ｎチャンネル入力部はｎ×ｎマトリックスフィルタＢを介して前記減算ノードに接続されており、
ｎチャンネル減算ノードはｎチャンネル量子化器に接続されており、
ｎチャンネル量子化器はｎチャンネル加算ノードに接続されており、
ｎチャンネル加算ノードは第２のｎ×ｎマトリックス量子化器を介してｎチャンネル出力部に接続されている。
第５の観点に基づく本発明を実施するにあたっては、好ましくは、前記ｎ×ｎマトリックスのＦＩＲフィルタ手段ＡとＢの係数が全て有限分数精密を有することである。
更に、前記フィルタ手段には丸めエラーがないか、あったとしても量子化器の出力値に対して影響のない程度のエラーであるのが好ましい。
第５の観点に基づく本発明のインバース変換手段については明細書中で図２４を参照しながら説明されている。それは同種の別の構成であり、マトリックスフィルタＡとＢを入れ替え、第１と第２のｎ×ｎマトリックス量子化器を反転して入れ替えた構成のものである。第２若しくは第３の観点からの本発明の例を波形データの符号化に用いるのであれば、波形データの復号化用には逆の構成が用いられ、またこれと逆の関係も成立する。
上記いずれかの観点に基づく本発明は、関連する多チャンネル波形信号に適用することができる。その場合、符号化及びインバース復号化フィルタのＦＩＲフィルタＡ及びＢ若しくはＡi及びＢiはマトリックスフィルタであり、有限精密係数を有するＦＩＲフィルタにより各チャンネルの入力部が各チャンネルの出力部に接続される。また、雑音整形フィルタはマトリックスフィルタでもよい。マトリックスの場合、安定基準はマトリックスの行列式で定まるフィルタの全ての極とゼロは単位円内若しくは単位円上に配列される。
以下に詳述するように、符号化器においてＦＩＲフィルタＡ若しくはＡiが漏れやすい、即ち、厳密に安定しており単位円上でゼロがない場合には、符号化器から復号化器へ初期化状態変数を伝送する必要はないかもしれない。なぜなら、この場合、実際の入力信号から十分な時間が経過した後、状態変数は符号化器で得たのと同じ値を復号化器でも得るからであり、その時点以降復号化は無損失となる。
いずれかの観点に基づく本発明は、例えば、２次元の画像信号のように１次元以上のディスクリートアレイ上で規定される波形信号に適用することができる。この場合、フィルタＡ若しくはＢあるいはＡi及びＢi、更にノイズ成型器は２若しくはそれ以上の次元のフィルタであり、そのフィルタの各項は少なくともアレイ軸方向の１つにおいて少なくとも１サンプルの遅延を有している。１次元以上のアレイ上にあるフィルタの安定度を確かなものにする基準は、１次元の理論よりははるかに複雑であるが、そのようなフィルタの安定度を決定する適当な方法を、例えば、Ｒ．Ｒ．リード、Ｊ．Ｌ．シャンクス及びＳ．トレイテルの「２次元循環フィルタリング」、Ｔ．Ｓ．ハングの「画像処理及びデジタルフィルタリング、第２版」、及び１９７９年にベルリンで発表されたスプリンガー  ベルラグによる応用物理の第６巻、１３１−１７６ページの説明に見いだすことができる。
本発明の上記観点の全ては、関連するエントロピー若しくはホフマンあるいは同様の符号化または復号化の構成で用いることができる。このようなエントロピーあるいはホフマン若しくは上記観点による本発明のＰＣＭ波形データ符号化構成の出力部における同様の符号化により、符号化信号に対して低いデータレートとすることができる。また、関連する復号化器が、インバースエントロピー若しくはホフマンあるいは同様の復号化により本発明のいずれかの観点による復号化フィルタ構成に先行する必要がある。本発明はまた発明の実施の目的のために、ステップサイズを単位整数とすることによって均一な量子化ステップサイズＧを有する入力信号にも適用することができる。特に、符号化器への入力信号はＤＣ成分除去のために前置処理を行いゲインを正規化してステップサイズが単位値となるようにし、元のステップサイズＧと再挿入するＤＣ成分の乗算の逆処理により復号化器を後段に設けるようにしてもよい。
ＰＣＭ信号を伝送するに際しては、異なるワード長若しくは異なる精度のＰＣＭ波形信号を一般的手法により処理することが望まれる。これはＰＣＭ標記において、短いワード長に一定の不変型の最下位数を加算することにより達成することができ、短いワード長を共通の長いワード長にすることができる。伝送整数信号エネルギーを減少するだけでなく、長いワード長のＰＣＭ信号において、伸長したサンプルのシーケンスにそのような定最下位数があるかどうかを検出し、そしてもし検出することができれば符号化形式のデジタルワードを伝送するために、シーケンス中にたった一度だけ別々にこれらの最下位数を伝送し、そして復号化器にこれら最下位数を加算することによってもそのような信号の伝送時におけるデータレートのセーブが可能となる。この手段により、データレートをワード長に従い自動的に調整するようにしながら、単一の共通フォーマットを使って幅広い範囲の様々なワード長を伝送することができる。
特に、ワード長とワード精密が、各ブロックにおいて異なるワード長を用いて、波形サンプルの連続するブロックのモーメントにより適合したモーメントとなる。
これによりいかなる固定ワード長の信号をも無損失で符号化及び復号化することができるが、本発明による符号化器と復号化器は損失性符号化システムとしても用いることができる。
第６の観点による本発明によれば、これは次のようにして行うことができる。即ち、ワード長とワード精密に適合した無損失符号化器を適合した丸め処理用アルゴリズムの前に置くのである。丸め処理アルゴリズムは波形サンプルをブロック毎に丸め処理を行うか、あるいは波形データを量子化して精度を低下させ、量子化器周辺に適合したノイズ整形器を組み込み、このようにして導入されたノイズ形態の量子化エラーのエネルギーとスペクトルの形は、波形データの一部に存在するＰＣＭ波形信号において許容しきい値より下に位置する。ワード長とワード精密に適合した次の関連する無損失伝送システムは、更なる損失なしに改変された波形データを伝送する。
感知できる基準による損失性信号伝送に対しても、ワード長とワード精密に適合した無損失復号化システムを使えるようにすることができる。感知できる基準としては、減少したデータレートを必要とし、無損失復号化の目的に対して今までなかったような復号化器の特別な特徴は必要としない。波形信号をノイズ整形した量子化に適合する最初の感知できる損失は符号化器の前で生ずるので、できる限りデータレートを減少するために有効な方法で無損失形態での最終的信号をこのシステムは依然処理していることになる。
第６の観点による本発明において、従来の損失性符号化技術に対して様々な効果が得られる。特に次の様な効果を挙げることができる。
単一の符号化及び復号化方法及びそのシステムを使って無損失及び損失性の符号化の処理を行うことができ、両者に対して単一の共通する復号化アルゴリズムだけが必要とされる点。
加えて、低信号レベルの場合には損失性符号化は無損失性に戻るが、これは静寂な通過時には更にデータを廃棄する必要がないほど十分に符号化データレートが低いからである。別の損失性システムとは異なり、これによって静寂な通過時の完全性が担保される。
更に、第６の観点から見た本発明による損失性符号化器をカスケード接続した場合には、元の波形の悪化の程度が無限に続く訳ではない（従来の感知型符号化器では無限に続く）。むしろ悪化の程度は、数字精度の損失程度を表すディスクリート及び有限数に起因する程度に厳密な意味で限定される。その結果、第６の観点に基づく本発明による極めて多数の損失性符号化／復号化システムを無限にカスケード接続することができ、またこれを許容できないような結果を招来することはない。
更に、第６の観点に基づく本発明による損失性符号化法を一度用いると、本発明によりワード長とワード精密に適合した全ての後続の無損失符号化システムを自動的に連続させ、減少したデータレートで信号を伝送することができる。これに対して、従来の感知型損失性符号化法では、引き続き行う無損失符号化及び復号化演算において、復号化された信号は効率的に圧縮されない。
整数値波形用のカスケード無損失符号化アルゴリズムによって、より複雑な合成無損失符号化アルゴリズムとなることは明らかであろう。合成無損失符号化アルゴリズムの効果は、逆無損失復号化アルゴリズムの逆の順序で接続したカスケードによっては実行されないことである。
また、ここに説明あるいは言及した方法に基づき、当業者に自明の方法で、サブアルゴリズムのコンポーネントの再配置、結合若しくは分割などを行うことで本発明を実施するようにしてもよい。特に、量子化ステップサイズＧで除算可能な信号を、同等の結果を生ずるステップサイズＧの量子化器前後に均等に加えるようにしてもよく、またカスケード接続されたサブアルゴリズムを同一の特性を有するとして知られる単一のサブアルゴリズムで置換するようにしてもよい。この置換は両方向において可能である。当業者にとって明らかな方法で極性の反転を加えたり、あるいは取り去るようにしてもよい。例えば、加算ノードを減算ノードに変えてもよい。ただし、全体の機能が変わらないようにすることが条件となる。上で言及したゼルゾンの第１章、クラベン、スチュウアート、ウイルソンによる参考文献に記載されている他の再配置についても本発明への応用が可能である。
【図面の簡単な説明】
本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、予測器を使用して整数信号を低減されたワード長で無損失符号化及び復号化するシステムの概略を示す。
図２は、従来技術による無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図３と４は、エントロピーを使用してデータを符号化する無損失符号化復号化システムを示す。
図５は、図２の無損失予測器符号化復号化システムに対応する形態を示す。
図６は、本発明による無損失予測器符号化復号化システムの形態を示す。
図７ａと７ｂは、本発明による３次無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図７ｃは、様々な値の符号化フィルタ係数に対する周波数反応を示す。
図８は、本発明による量子化器周辺でノイズ整形を行う無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図９は、量子化器周辺に設けられた内部型ノイズ整形器を示す。
図１０は、本発明による量子化器周辺に内部型ノイズ整形器を備える無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図１１は、本発明による量子化器周辺に内部型ノイズ整形器を備える３次の無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図１２は、量子化器周辺に設けられた外部型ノイズ整形器を示す。
図１３ａと１３ｂは、本発明による量子化器周辺に外部型ノイズ整形器を備える無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図１３ｃと１３ｄは、図１３ａと１３ｂに対応する発明による無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図１４は、本発明による量子化器周辺に外部型ノイズ整形器を備える３次の無損失予測器符号化復号化システムを示す。
図１５ａから１５ｄは、本発明による汎用性の高い無損失予測器符号化及び反転復号化システムを示す。
図１６は、本発明による分数量子化器を使用した無損失予測器符号化及び反転復号化システムを示す。
図１７は、本発明による分数量子化器を使用した無損失予測器符号化及び反転カスケード接続された復号化システムを示す。
図１８ａと１８ｂは、それぞれ高品質オーディオに適用される無損失予測器符号化復号化システム全体の概略を示す。
図１９は、ブロックの長さＬが２５６以上であるサンプルに用いるらプラシアン確率濃度関数統計に使用するホフマン符号化系図を示す。
図２０ａと２０ｂは、知覚ノイズ整形を適宜行う場合と行わない場合を示す音声信号のデータレートを、入力信号の丸み演算を適宜行うことで低減するための無損失符号器及び復号器を含む損失符号化システムを示す。
図２１ａと２１ｂは、それぞれ本発明による無損失プリエンファシス符号器と無損失デエンファシス復号器を示す。
図２１ｃは、無損失プリエンファシス符号器で使用されるサンプリングレート９６kHzのプリエンファシス周波数反応曲線を示す。
図２２は、１つのチャンネルのみを変形するサンプル無損失マトリックス符号化及び反転マトリックス復号化量子化器構成を示す。
図２３は、図２２と同種のカスケード接続されたシステムを２つ備える無損失マトリックス符号化及び反転マトリックス復号化量子化器構成を示す。
図２４ａ、２４ｃ、２４ｅ、２４ｇ、２４ｉ、２４ｋは、本発明によるｎチャンネルマトリックス無損失予測器符号化システムを示し、図２４ｂ、２４ｄ，２４ｆ、２４ｈ、２４ｌは、本発明による反転ｎチャンネルマトリックス無損失予測器復号化システムを示す。
図２５は、少なくともサンプル１つ分の遅れを伴う２×２の２次マトリックスＦＩＲフィルタ（有限インパルスフィルタ）を示す。
図２６は、ｎチャンネル信号のための簡易型符号化システムと対応する反転復号器を示す。
図２７ａと２７ｂは、それぞれオートディザー器を備える無損失符号器と無損失復号器を示す。
図２８ａと２８ｂは、オートディザー器を備える無損失ゲイン変化形態を示す。
発明を実施するための最良の形態
本発明は、デジタルＰＣＭ型波形データを、デジタル信号プロセスチップに供給することにより実行される。今日使用されている該チップのうち、最も一般的な物としては、モトローラ社のモトローラDSP 56000、DSP 96000ファミリ、及び、テキサスインスツルーメント社のテキサスインストルメントTMS  320ファミリが挙げられる。また、符号化、復号化アルゴリズムは、チップ用の符号形式でプログラムメモリ内に記憶されるか、チップと関連される。逆に、コンピューター重視で見た場合、符号化されたＰＣＭ型波形信号は、コンピューターや、結合メモリ内において、デジタルデータとして使用される。また、符号化、復号化アルゴリズムは、周知の方法により、コンピューター用プログラムコード形式で使用される。廉価な符号器、復号器の大量生産において応用する場合、この目的にかなったチップの生産用アルゴリズム用に、信号プロセスチップが最適化される。
波形信号は通常、オリジナルアナログ波形信号（例えば音声、像、又はビデオ信号）が、アナログーデジタル変換器によりＰＣＭまたは同様の形に変換されたものであり、これら波形信号は、最終的にはデジタルーアナログ変換器で再生アナログ信号に変換され、最終利用者により使用される。しかしながら、例えば音楽信号用のデジタルシンセサイザーや、イメージ波形用の製図プログラム等により、波形がデジタル領域のみで生成される場合もある。また、デジタル音声ワークステーションでの音声信号混合や、効果やフィルタの使用により、デジタル領域において大幅に修正される場合もある。
図１に示されるように、本発明は、公知の無損失符号化方法と同様、可反量子化フィルタ構成と、反量子化フィルタ構成を基に構成される。可反量子化フィルタ構成は整数値波形を符号化し、より短いワード長の整数値波形信号を生成する。また、反量子化フィルタ構成は、この整数値波形信号を復号化し、元の整数値波形を正確に再構成する。
無損失符号化に使用される従来の量子化フィルタ構成を図２ａに、無損失復号化に使用される従来の量子化フィルタ構成を図２ｂに示す。図２ａでは、量子化器に対して設けられた従来の予測器システムを示す。この予測器システムは、上記マックホウル等の予測器文献に掲載されているタイプのものである。予測フィルタＰ（ｚ-1）は、加算ノードを介して、量子化器からの出力を受信し、更に予測器からの出力も受信する。ここで、ｚ-1は１サンプル遅延を示しＰ（ｚ-1）は予測器の応答を示すものである。量子化器は入力信号と、反転位相の予測器出力を受信し、整数近似値への丸め処理を行う。図２ｂに示す反無損失復号化器では、符号信号が加算ノードを介して量子化器に送られる。また、量子化器への入力信号は予測器へも入力され、加算ノードへ出力される。復号化器で使用される予測器は、符号化器で使用されるものと同じものである。
従来技術として知られる様に、復号化ネットワークは、予測器フィルタの状態変数が１段階前の時点で一致している時のみ、オリジナル入力信号を正確に再構成する。これは、図２ａ、図２ｂのネットワークの道筋上に示される信号同士の数学的関係からも明らかである。
図２ａに示す従来の符号化器は、適切な予測器を用いて、符号化信号の、それに特有の大きさ及び平均の大きさを減少させるが、この信号は図３，図４に示される第２段階で、減少データレートに変換される。これをエントロピー符号化と呼び、ここでは共通ワードの長さが伝達用に短縮される。元の信号を復号化するためには、図３，図４に示される様に、更にエントロピー復号と呼ばる次の段階へ進む。ここでは、符号化信号のワード長が回復され、符号化信号が復号化されることにより、元の入力ワードに再構成される。
この、ワード長の“エントロピー符号化”短縮は、従来技術として知られる様々な方法で行われる。ここでは、一般的に良く利用される２つの例を簡単に説明する。第一の方法では、信号がブロックに分割され、ここでは各ブロックのサンプルが長さＬを有す。次に、各ブロック中にいくつ（Ｂ2）の最上位ビットが無変化であるか検出する。そして、これらＢ2個の最上位ビットを捨て、長さがＢ2ビット分短いワードを残す。エントロピー復号器に、これらＢ2個の無変化最上位ビットを再度通過させ、ワード長を回復させる。
更に進んだ増幅データレート減少方法として、ホフマン符号化見出しテーブルを用いたホフマン符号化方法が挙げられる。これは、上記のセリアー等の文献により取り上げられている方法である。ホフマン符号化方法は数多くの参考文献、例えばジェー．ワイス  アンド  ディ．シュレンプによる「プッティングデータオンアダイエット（Putting data on a diet）」,（IEEEスペクトラム），第３０編，第８，（１９９３年８月）36〜39ページ、上記のセリアー等の文献、上記のゴンザレス  アンド  ウッズの文献の第６章、もしくは、上記のラバーニ  アンド  ジョーンズの文献等に掲載されている。ホフマンテーブル方法では、各デジタルワードが、見出しテーブルから選択された他のワードに置換される。このワードは可変長を有し、より使用頻度の高いデジタルワードがより短く、また、より少ないワードがより長くなるように、選択される。引例に示されるように、ホフマンテーブルはホフマンツリーから導き出される。また、ホフマンテーブルワードは、ワード間の“分離”情報を必要とするとこなくデータ流から的確に再構成され、更に、反転テーブルの使用により、オリジナルデジタルワードの再構成においても使用される。
ホフマンテーブルは信号統計に適合可能である。符号化器、復号化器による符号化、復号化は、多数のホフマンテーブルを使用して行われる。これらのテーブルは各データブロックで使用されるものであり、各ブロックのデータレートを最小化するように選択される。このテーブル選択は符号化データと共に伝達される。これは、復号化器がどのテーブルを用いて該ブロックを復号すれば良いのか、判断可能となるようにするためである。
この先行技術は公知の技術であり、引例や他の文献に掲載されている。特に本発明で応用しているホフマン符号化、復号化の例は本明細書中で後ほど述べる。
図５ａ、図５ｂは、予測システムを用いた図２ａ及び図２ｂで示で示される符号化器、復号化器概要を簡略化したものである。ここで、Ｂ（ｚ-1）は
0003715653.tif 000002
の応答を有すフィルタを表す。
また、ｚ-1は１サンプル遅延を表し、Ｐ（ｚ-1）は予測器の反応を表す。
先行技術では、Ｂ（ｚ-1）は繰り返しフィルタであり、ここでは、Ｂ（ｚ-1）の係数が、有限精密分数部分を含んだＦＩＲフィルタ係数であることが特に効果的であるという認識はされていない。
本発明では、図５を組み合わせ、図６ａ及び図６を作成する。ここで、フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）は有限インパルス（ＦＩＲ）フィルタである。このＦＩＲフィルタの係数は有理数であり、最小公分母は整数ｄである。このようなフィルタは有限精密算術により履行されるが、図６のシステム全体でみた場合、丸め処理による誤差は生じない。これは図６ｅ、図６ｆを採用しているためである。
このように、フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）が、最小公分母が整数ｄである有理数を係数に持つ有限インパルス（ＦＩＲ）フィルタである本発明では、フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）のどちらか一方が存在しなかったり、同様の意味で、全係数がゼロに等しいこともある。
図６ａに示すように、本発明による予測符号化システムでは、整数入力は、直後、又はフィルタＡ（ｚ-1）を介して加算ノードに入力される。このフィルタＡ（ｚ-1）は少なくとも１サンプル遅延を有し、更に、有限精密有理係数を有す。つまり、ｄ＝２-nとなるように、ｎは２値分数のみの係数である。加算ノードは整数量子化器又は丸め処理に対して単位ステップサイズを出力し、これによりそこからの出力もまた整数値となる。量子化器からの出力は他のＦＩＲフィルタＢ（ｚ-1）を介して加算ノードに戻り、そこで減数される。ＦＩＲフィルタＢ（ｚ-1）は少なくとも１サンプル遅延を有し、更に、有限精密有理係数を有す。つまり、ｄ＝２-nとなるように、ｎは２値分数のみの係数である。加算ノードに入力された信号は、整数値または１／ｄの倍数であるため、量子化器により的確に表される。これは、量子化処理が、特に最近似値整数に丸め処理を行う量子化処理が、誤差なく的確に行われるようにするためである。
図６ａに示されるシステムの特徴は、入力整数値信号を符号化して出力整数値信号に変換するプロセスが、反転可能であることである。つまり、第二のシステムで出力整数値信号から入力整数値信号を再構成することができる。つまり、符号化プロセスは無損失かつ逆転可能なのである。
図６ｂに示す概要図は、この反転又は無損失復号プロセスを表したものである。これと図６ａの符号化器が果たす機能は、２点を除いて同一である。一つは、ＦＩＲフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）が置き換えられていること。もう一つは、符号化器で用いられる量子化器は、１を加算する前と後の両方の符号化量子化器に相当することである。丸め量子化器にとってこれは、符号化器で使用する量子化器が量子化レベルの中間値を繰り上げる場合には中間値を切り捨て、また、その逆場合はそれと逆の処理を行うという丸め処理に相当する。
図６ａに示す符号化器のフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）は、フィルタへ過去に入力された値を、フィルタの時間遅延を履行するメモリ内に常に記憶している。これらの記録値は、図６ａのシステムの状態変数として知られる。
図６ｂの符号化器が、図６ａのプロセスを反転するためには、符号化器及び復号化器のフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）の状態変数が常に同じでなければならない。ある時点においてこの状態が確かめられれば、次時点でこのような状態にあると判断するに十分である。従って、復号化器からの出力時に、符号化器への入力信号が再構成されるためには、符号化器からの出力を復号化器への入力へと伝達するだけでなく、フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）の状態変数の初期値を、符号化器から復号化器へ伝達させる必要がある。このプロセスは復号化器の“初期化”と呼ばれる。
図６ｂは図６ａの符号化器に対する実際の反復号化器を示すものであるが、ここで図６ａからの出力Ｓ′は、入力Ｓを用いて以下のように表される。
Ｓ′＝Ｓ＋量子化（ＡＳ  ＢＳ′）
ここで量子化とは、整数丸め演算のことであり、演算器Ａ、Ｂは、それぞれ遅延を伴うフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）である。
反転式は下記の通りである。
0003715653.tif 000003
ここで量子化′とは、極性反転の前後に行われるオリジナル量子化プロセスのことである。この反転プロセスが図６ｂである。
図６ａの符号化器は任意の有限精密フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）用であり、図６ｂ反復号化器は、正しく初期化された復号化器の出力から、符号化器への入力信号を常に再構成する。しかしながら、もし図６ａのデジタルフィルタが不安定であると、その出力レベルは急激にしかも無限に増加し、伝達には不適切である。従って、符号化フィルタに安定した分母１＋Ｂ（ｚ-1）を選択する必要がある。つまり、単位円上または単位円内にゼロが存在するような分母である。また、データレートを最小化するためには、反復号化器を安定化させるのが、必要ではないが、望ましい。つまり、複素変数Ｚのゼロを単位円上または単位円内に存在させることで、復号化フィルタの分母１＋Ａ（ｚ-1）を安定化させるのである。繰り返し可能なデジタルフィルタの安定化理論と、確実に安定化させる方法は公知であり、上記のアントニオウの様なデジタルフィルタ設計用の標準的教材のほとんどに掲載されている。
図６ａ、図６ｂの無損失符号化システム、無損復号化システムと同様の機能を果たし、それらの代用として用いられるものが、それぞれ図６ｃ及び図６ｄである。図６ｃ、図６ｄに示されるように、出力を構成する前ではなく、量子化器の後で入力信号を加算することも可能である。これは整数信号の加算が、整数量子化器以前に行われても、後で行われれも、同一の結果が得られるからである。ここで、同一機能を得るために、図６ｂの量子化器は図６ｄの量子化器と同一であり、双方とも追加−１の前後に位置している。
ＦＩＲフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）が入れ替わっている以外、図６ｃの符号化器と図６ｄの復号化器は同じプロセスで行われる。この場合、符号化器と復号化器で使用されている量子化器は機能的に同一である。
図６ａ又は図６ｃの無損失符号化システム及び、図６ｂ又は図６ｄの無損失復号化システムの整数算術を、実践的に履行したものをそれぞれ図６ｅと図６ｆに示す。ここでは分数係数のフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）の代わりに、全整数係数のフィルタｄＡ（ｚ-1）、ｄＢ（ｚ-1）が採用されており、これらフィルタからの出力値をｄで割り、更に量子化される。ｄで割ることと量子化は、１の段階よりも、ｄの段階での量子化により一度に行われるのがよい。或いは、整数丸め処理に先行する最近似整数対し、正確に出力の係数部分を示すため、十分且つ有限な精密さで１／ｄの近似値を掛けることもできる。
ＦＩＲフィルタｄＡ（ｚ-1）とｄＢ（ｚ-1）が入れ替わっているが、図６ｆの復号化器は、図６ｅの符号化器と同じ整数算術プロセスで行われる。この場合、符号化器と反復号化器の量子化器は機能的に同一である。
図７ａと図７ｂは、３連ＦＩＲフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）を用いた符号化器と復号化器の一例をそれぞれ示す。ここで、
Ａ（ｚ-1）＝ａ1ｚ-1＋ａ2ｚ-2＋ａ3ｚ-3
Ｂ（ｚ-1）＝ｂ1ｚ-1＋ｂ2ｚ-2＋ｂ3ｚ-3
であり、ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3、は全て、ｍ／ｄ形式の係数である。ｄは最小公分母整数、ｍは整数分子であり、この整数分子ｍは各フィルタ係数ごとに異なる値をとる。
また、図７には状態変数が示される。状態変数には、符号化器の連続した３つの入力値Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3と、同じく３つの出力値Ｏ1、Ｏ2、Ｏ3と、それぞれに対応する復号化器の状態変数がある。
本発明の典型的な実施例では、、それ時々の出力信号エネルギーが最小となるよう、符号化器フィルタリングが適応的に選択される。特にこれは、波長データの連続したＬ個のサンプルのブロックを符号化することにより行われる。ここで、高質音声を適用した場合、Ｌは通常２５６から１５３６の値をとる。データブロックの出力信号レベルが最小になるよう、各ブロックはそれぞれ異なるフィルタ係数を用いて符号化される。例えば、Ｌ＝５７６（５７６サンプル）の場合、以下のようになる。このように良くあるケースでは、各ブロック用に新しい符号化フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）が選択される。そして６つの係数ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3、が復号化器へ各サンプルブロック用に伝達される。加えて、符号化器の初めの３つの入力サンプルＩ1、Ｉ2、Ｉ3と、Ｌ個全ての出力サンプルが、復号化器に伝達される。符号化器への初めの３つの入力サンプルは、そのブロック用に復号化器を初期化する役割と、初めの３つの出力サンプルを提供する役割をもつ。復号化器からの４個目の出力サンプルからＬ′個目の出力サンプルが、符号化器への入力を無損失再構成するように、符号化器からの初めの３つの出力サンプルも、復号化器を初期化する。
符号化されたデータレートを最小化する目的で行われるフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）の選択は、様々な方法で行われる。１つは、単純に、使用可能と思われる少数の選択項目を設定し、それぞれを用いて実際に入力波形を符号化してみる。その中から、ブロック内で平均出力信号レベルが最小のもの又は、最高レベル値が最小のものを探す。その予測器の係数は、復号化器に伝達され、復号化器のフィルタにロードされる。通常、フィルタを製造する場合、周波反応の総体的な性質が、符号化される信号のスペクトラルな（実体のない）内容とほぼ逆の関係となるようなフィルタ
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を目指す。これは出力符号化信号に、より白に近いスペクトルを持たせるためである。例えば、もし、符号化される音声ＰＣＭ信号が、これはよくあるケースであるが、比較的強い低音エネルギーを含んでいる場合、低音を大幅に削除するフィルタを構成する。このようなフィルタは、例えば、分子１＋Ａ（ｚ-1）を、１つ又は複数の因数１Ｋｚ-1（１に近似のｋ）と結合させ（掛け合わせ？）るとことにより構成される。または、ゼロ周波或いはゼロ周波に近い単位円近くに、分子のゼロを置くことによっても構成される。歯擦音やシンバル又は、ある種のポップミュージック等、７ｋＨｚ程度の中間周波域が強いエネルギーを有する音声の場合、該周波を大幅に減縮しながら符号化するフィルタが使用される。多くのクラシック音楽波形に特有な、極高周波のエネルギーが極めて弱い音声の場合、例えば、ナイキスト周波数近くに分母Ｉ＋Ｂ（ｚ-1）のポールを設けることで、該周波を強めるフィルタが使用される。
全体的に、ある特定の信号スペクトル用にフィルタを構成する場合、以下のことを念頭に置くとよい。つまり、最小位相フィルタ
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のデシベルまたは対数周波応答は、ゼロ周波数からナイキスト周波数までの平均値０ｄＢを有すというである。
フィルタが最小位相であることが必要かつ十分な条件であるということは、下記の文献によって証明されている。M.A.ゲルゾンとP.G.クレイブンの「最適ノイズ整形及びデジタル信号ディザ」（１９８９年１０月１８日から２１日までニューヨークで開催された第８７回オーディオ工学学会大会の予稿集２８２２。これにより、周波数領域の一部を上げると、周波数領域の残りの部分の平均の減少を相殺することになる。
例えば、４４．１ｋＨｚサンプリングレートで音声波形符号化を行う場合、選択される符号化器フィルタは、ａ3＝０及びｂ3＝０であり、更にテーブル１の中からケースを１つ選択することにより、ａ1、ａ2、ｂ1、ｂ2の値が設定される。
テーブル１
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４４．１ｋＨｚサンプリングレートについて、２連符号化フィルタのテーブル１に示される８ケースにおける周波数応答を、ｄＢ単位で表した表が図７ｃである。この表から分かるとおり、これらのフィルタは、様々な種類の信号スペクトルにあわせて、低音及び、中間音、高音周波の減縮或いは増加の点で、明らかに異なる。もし、ａ3、ｂ3もゼロ値である必要がなく、また、係数の分母が８、１６或いはそれ以上の値を取ることができれば、結果として得られる周波応答の種類は更に増える。特に分母が増加するにつれ、増加と減縮間のカーブは更に極めてダイナミックな範囲を占めることができ、連鎖個数が増えるにつれ、周波数応答を示す線は更に複雑になると同時に、増加領域と減縮領域間の中間領域は更に急激になる。このような改良により、より少ない予測符号化信号振幅での、更に正確な信号予測が可能になる。
符号化器で使用され得るフィルタが極めて多数存在する場合、これら全てのフィルタを試すことにより、どのフィルタによる符号化信号エネルギーが最低平均値或いは最低最高値を有すのか検出するのは、不可能である。しかしながら、まず第一段階として、予測できる特定の波形スペクトルに合ったフィルタの中から、多様なフィルタを少数（例えば４−５個程度）用意し、その中から選択することは可能である。これらのフィルタそれぞれを用いてブロック内の波形を符号化することにより、最小平均或いは最小最高出力レベルを生成するものを選択すればよい。このように、第１段階のフィルタ選択が行われた後、第２段階として、今度は第１段階で選択されたフィルタとある程度似た性質を持つフィルタを少数用意し、より適切なフィルタが存在するかどうか検索する。更にこのプロセスを繰り返しても良く、その場合は、回を追うごとに検査されるフィルタの多様性を下げてゆく。この方法により、各ブロックに対して、平均または最高出力レベルを減少することのできる、最適に近いフィルタを探し出すことができる。
また、前のサンプルブロックに対して最適であると判断されたフィルタを有す符号化器を用いて、次のサンプルブロックについて試すこともよくある。これは、比較的安定した統計によると、信号にとって現在のサンプルブロックにとっても同様に好ましいフィルタであることが多いからである。もし第１段階で行われた検査、つまり複数のフィルタのうちどれが出力レベルを最小化させるかという検査において、対象となった他のものよりも、この予測器の方が適当であると判断された場合、次の段階では、前のブロックで使用されたフィルタに近い性質のフィルタを用いて行うか、若しくは、新しいフィルタでは、出力レベル削減の点で進歩が殆ど得られない場合、前ブロックにおいて使用されたフィルタを用いることができる。
フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）の選択を最適化するための、更に進んだ方法が考案される。例えば、ブロックの長さに亘る入力信号のスペクトルを予測することができる。この予測は、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）法により、符号化されるブロックよりも長いサンプルのブロックで、開口部が取り付けられたものを用い行われる。ウインドウ化はスペクトル推測をより確かなものにする。次に、結果スペクトルの反転に合ったスペクトル応答を有す３連中間位相フィルタを、カーブフィルタリング方法を用いてデザインする。これはフィルタ
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の信号スペクトルとｄＢ周波応答との平均デシベル相違値を最小化させることにより可能である。
ノイズ整形との結合
理想的な符号化システムとは、上述したとおり、フィルタ
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が丸め量子化器と結合したものであり、入力信号のスペクトルを“白色化”する効果を有すものである。
しかしながら、量子化器自体も符号化器出力に係わっており、入力信号レベルが低い場合、符号化器の出力エネルギーを抑制してしまう場合もある。この場合は更に、量子化器が符号化器出力へ寄与するエネルギーを最小化するのが望ましい。量子化ノイズスペクトル自体が白色に近似し、これに携わるフィルタには、出力の量子化ノイズレベルを増加すさせる効果のあるフィルタ
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を介して量子化器ノイズをフィルタするという効果がある。
より一般的な無損失符号化システムでは、図８ａ及び図８ｂに示される符号化器および復号化器のように、量子化器にノイズ整形が組み入れられている。これは、符号化器の量子化器と復号化器の量子化器に対して、共に有限精密算術のみを必要とする種類のノイズ整形が設けられている点以外、以前の符号化器、復号化器と同じ構成である。符号化器と復号化器のノイズ整形は、同一でなければならない。また、ノイズ整形フィルタの状態変数の初期化は、符号化器から復号化器に伝達される必要がある。
ノイズ整形に関しては上記のゲルゾン、クレイブン、スチュアート，ウィルソン文献に記載されている。ここで用いられるノイズ整形構成には、大きく分けて内部型、外部型の２種類がある。
図９は、量子化器に対して設けられた内部型のノイズ整形を示す。このような内部型ノイズ整形器では、量子化器の入力と出力の差異はＦＩＲフィルタＣ（ｚ-1）を介して入力へフィードバックされる。好適には、加えられたノイズエネルギーが最小化されるよう、１＋Ｃ（ｚ-1）が最小位相である。
本発明においては、丸め処理による誤差を伴うことの無い正確な符号化器の履行を、有限精密算術のみを用いて行えるようにするために、ＦＩＲフィルタＣ（ｚ-1）が整数値係数を有すのが好ましい。このような内部型ノイズ整形器には、基本的な量子化器の略白色スペクトルの１＋Ｃ（Ｚ-1）倍の量子化ノイズスペクトルを生成できるいう効果がある。
これを図８ａの符号化システムに取り込み、図１０ａに示されるような符号化システムを構成した場合、符号化器の結果出力ノイズスペクトルは、量子化器により、白色スペクトルの
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倍となる。従って、もし符号化器出力量子化ノイズエネルギーを最小化したいのであれは、１＋Ｃ（ｚ-1）が最小位相となるように、Ｃ（ｚ-1）の値をＢ（ｚ-1）に近い最近似整数値とするのが最適である。
図１０ａの内部型ノイズ整形システムの反復号化システムを図１０ｂに示す。ここでは同一のノイズ整形器が量子化器に対して設けられており、フィルタＡ（ｚ-1）とフィルタＢ（ｚ-1）が入れ替わっている。また、復号化器の量子化器は、符号化量子化器と同等であり、共に追加１の前後に設けられてる。
図１１ａ及び図１１ｂは、３連のＦＩＲフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）と、２連のＦＩＲフィルタＣ（ｚ-1）を用いた符号化器、復号化器それぞれの一例を示すものである。ここで、
Ａ（ｚ-1）＝ａ1ｚ-1＋ａ2ｚ-2＋ａ3ｚ-3
Ｂ（ｚ-1）＝ｂ1ｚ-1＋ｂ2ｚ-2＋ｂ3ｚ-3
Ｃ（ｚ-1）＝ｃ1ｚ-1＋ｃ2ｚ-2＋ｃ3ｚ-3
であり、ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3は全てｍ／ｄの形をとる係数である。ｄは最小公分母整数であり、ｍは整数分子である。各フィルタ係数は、それぞれ異なるｍの値をとる。ｃ1、ｃ2は整数である。
また、図１２には状態変数が示される。これらの状態変数は、符号化器の３つの連続した入力値Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3と、３つの連続した出力値Ｏ1、Ｏ2、Ｏ3、ノイズ整形器の２つの状態変数Ｎ1、Ｎ2、及び、復号化器のこれらに対応した状態変数から構成される。ここで、復号化器のノイズ整形器状態変数には反転記号が記されている。復号化器出力の第４以降のサンプルのために、状態変数の値を初期化する必要があるためで、この状態から第４出力サンプルの演算が行われる。
図１２は量子化器に対して設けられた外部型のノイズ整形を示す。このような外部型ノイズ整形器では、量子化器に対して設けられた全システムの入力と出力の差異が、ＦＩＲフィルタＤ（ｚ-1）を介して量子化器の入力にフィードバックされる。好適には、加えられたノイズエネルギーを最小化するため、１＋Ｄ（ｚ-1）は最小位相である。
本発明では、丸め処理による誤差を伴うことの無い正確な符号化器及び復号化器の履行を、有限精密算術のみを用いて行えるようにするため、ＦＩＲフィルタＤ（ｚ-1）の係数が、分母がｄである有限精密有理数であるのが好ましい。このような内部型ノイズ整形器は、基本的な量子化器の略白色スペクトルの
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倍の量子化ノイズスペクトルを生成できるという効果をもつ。
これを図８ａの符号化システムと組み合わせ、図１３ａに示すような符号化システムを構成すると、量子化器にり、符号化器の結果出力ノイズスペクトルは、白色スペクトルの
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倍になる。従って、もし符号化器出力量子化ノイズエネルギーを最小化させたいのであれば、１＋Ｄ（ｚ-1）が最小位相となり、１＋Ｄ（ｚ-1）が１＋Ｂ（ｚ-1）の反転に近似するようなＤ（ｚ-1）を選択するのが最適である。
図１３ａの外部型ノイズ整形システムの反復号化器システムを、図１３ｂに示す。ここでは、量子化器に対して設けられるノイズ整形は同一であり、フィルタＡ（ｚ-1）とフィルタＢ（ｚ-1）が入れ替えられている。また、復号化器の量子化器は符号化量子化器と同等であり、双方とも追加−１の前後に設けられている。
量子化器に対して外部型ノイズ整形が設けられた符号化システム、復号化システムは、図１３ｃ及び図１３ｄそれぞれに示される符号化システム、復号化システムと機能的に同等である。ここでは、ノイズ整形が排除され、フィルタＡ（ｚ-1）の代わりに、
Ａ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）Ａ（ｚ-1）
が、また、フィルタＢ（ｚ-1）の代わりに
Ｂ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）Ｂ（ｚ-1）
が使用されている。しかしながら、外部型ノイズ整形を用いたシステムの方が、より簡単である。これは２つ別々のフィルタそれぞれに、フィルタＤ（ｚ-1）を設ける必要が無いからである。
図１４ａ及び図１４ｂは、３連ＦＩＲフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）と、２連ＦＩＲフィルタＤ（ｚ-1）から構成される符号化器及び復号化器に、外部型ノイズ整形を採用した場合の一例を示すものである。ここで、
Ａ（ｚ-1）＝ａ1ｚ-1＋ａ2ｚ-2＋ａ3ｚ-3
Ｂ（ｚ-1）＝ｂ1ｚ-1＋ｂ2ｚ-2＋ｂ3ｚ-3
Ｄ（ｚ-1）＝ｄ1ｚ-1＋ｄ2ｚ-2
であり、ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3、ｄ1、ｄ2は全てｍ／ｄの形をとる係数である。また、ｄは最高公分母整数であり、ｍは整数分子である。各フィルタ係数は、それぞれ異なるｍの値をとる。
また、図１４には状態変数が示され、これら状態変数は、符号化器の３つの連続した入力値Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3と、３つの連続した出力値Ｏ1、Ｏ2、Ｏ3と、ノイズ整形器の２つの状態変数Ｎ1、Ｎ2、および、復号化器のそれらに対応する状態変数から構成される。復号化器のノイズ整形器状態変数には反転記号が記されている。復号化器出力の第４以降のサンプルのために、状態変数の値を初期化する必要があるためで、この状態から第４出力サンプルの演算が行われる。
また、符号化器及び復号化器の量子化器に対し、整数係数を有す内部型ノイズ整形器と有限精密係数の外部型ノイズ整形器の組み合わせを設けることもできる。これにより、量子化器のノイズペクトルを
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倍に整形する効果が得られる。
これは量子化器に対し、内部型ノイズ整形器と外部型ノイズ整形器を配置することで達成できる。整形の組み合わせについては、上記のゲルゾン、クレイブン、スチュアート、ウィルソン文献の第１章に掲載されている。
より一般的なフィルタリング
例えば図６ｅ、図６ｆに示される様に、フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）がＦＩＲであり、正確に履行される有限精密係数或いは、丸め処理により生じる誤差が量子化器の出力に影響を及ぼさない有限精密係数を有すことが好ましい。しかしながら本発明は、規制された丸め誤差を伴うフィルタに対し、都合よく応用される。
特に、図６、図８、図１０又は、図１３におけるフィルタＡ（ｚ-1）及び／または、フィルタＢ（ｚ-1）は、例えば、フィルタリングサブアルゴリズムのカスケードであり、それぞれ、出力レベルは単位ステップサイズまたは単位値よりも小さい有利ステップサイズの何れかで量子化される。これは、カスケードされた各サブアルゴリズムを、量子化器より先行させ、有限精密係数のＦＩＲフィルタとすることで達成される。或いは、カスケードされたサブアルゴリズムの内、いずれかまたはそれぞれを、図６ａに示されるような、有限精密係数をもつ２つのＦＩＲフィルタを備えた量子化フィルタの形にするで達成される。フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）を用いた構成全てにおいて、異なる固定ポイントＤＳＰ構成間を搬送可能な正確算術が用いられる。
一般的には、Ａ（ｚ-1）及び／或いはＢ（ｚ-1）の量子化出力フィルタサブアルゴリズムのカスケードを採用した、このようにな構成には、符号化器の出力における量子化ノイズの総計が増加してしまうという欠点がある。しかしながら、因数分解や、あまり高度な算術精密性を必要としない繰り返し量子化トポロジーを扱うような、更に複雑なフィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）を可能にするという利点もある。
本発明の更に一般的なトポロジーを用いた符号化器を図１５ａ、図１５ｃに、同じく反復号化器を図１５ｂ、図１５ｄに示す。また、図１５ａ、図１５ｃに示すように、符号化器量子化器の後に符号化量子化器１ｂが続く。符号化量子化器１ｂは、それ自体が入力／出力遅延を伴わない無損失整数値符号化システムであればよく、出力より先行する。また、整数入力は、直接ではなく、入力／出力遅延を伴わない符号化量子化器１ａを介して加算ノードに供給される。この符号化量子化器１ａは、それ自体が無損失整数値符号化システムであればよい。加算ノードへは、フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）により前回同様供給される。符号化量子化器１ａ或いは符号化量子化器１ｂと、これらの反転器は、信号に対して何の影響も及ぼさないという点で重要とされない。この点において本発明では、図１５ｂ或いは図１５ｄに示されるように、反復号化器量子化器の後には、符号化器で使用される符号化量子化器１ａに対して逆の関係にある反復号化量子化器１ａが続く。この反復号化量子化器は出力より先行し、整数入力は直接ではなく、符号化量子化器１ｂと逆の関係にある反復号化量子化器１ｂを介して加算ノードに供給される。加算ノードへは、前回同様フィルタＡ（ｚ-1）、Ｂ（ｚ-1）からも供給される。図１５ａから図１５ｄに示されるような、一般的な構成の量子化器も、符号化器や反復号化器で使用されるようなノイズ整形と結合することができる。
分数の量子化器を有す符号化、復号化フィルタ
上記の符号化、復号化フィルタの問題点は、適当なフィルタが多連型であり、比較的高いＱを有している場合、フィルタで生じた量子化器ノイズが非常に大きくなってしまうことである。極端なケースでは、伝達された量子化器ノイズが極端な大きさになり、所望する符号信号の大きさを圧倒し、結果として非常に高いデータレートになってしまう。通常のデジタルフィルタ構成では、以下の２つの方法を用いて量子化ノイズの影響を押さえる。１つは、より小さな量子化ステップサイズを使用する方法である。つまり、より正確に効果的に行う方法である。そしてもう１つは、カスケードされた“２乗”（２連）セクションのように、多連フィルタを用いる方法である。上記符号化／復号化フィルタ方法の応用したものを図１６、図１７に示す。これは、予測符号化波形信号の過度の量子化器ノイズを回避するために行われる無損失符号化、復号化と、同様の目的で行うことができる。
図１６，図１７において、量子化器は全て一律の量子化ステップサイズを有す。これらステップサイズは量子化器ブロックの右下部分に示されている。図１６ａは、整数値波形信号から整数値波形信号へ変換させる、可反フィルタ変換を示したものであり、これは無損失符号化器或いは無損失復号化器として使用される。以降、これをオリジナル変換システムと呼び、これらに対する反復号化器或いは反符号化器を反変換システムと呼ぶ。図１６ａにおいて入力が行われると、加算ノードへ整数値ＰＣＭ波形信号が直接入力され、更に、フィルタＡ（ｚ-1）を介して最低でも１サンプル遅延を伴なって入力される。この加算ノードからの出力は第一量子化器へ入力される。第一量子化器からの出力は第２フィルタＢ（ｚ-1）に、最低でも１サンプル遅延を伴って入力され、さらに加算ノードで減数される。第１量子化器からの出力は、整数量子化器である（つまり、ステップサイズが１である）第２量子化器にも入力され、出力整数波形信号が生成される。第１量子化器が整数量子化器である場合、図６ａ或いは図６ｂに示されるシステムと同一であることは明らかであり、従って第２量子化器は不必要である。
しかしながら、図１６ａにおいて、第１量子化器のステップサイズは整数値Ｇに対して１／Ｇと設定されている。つまり、整数ステップサイズでそのまま割ったステップサイズである。このように、ステップサイズが（整数ステップサイズ）より小さいということは、量子化フィルタシステムの量子化ノイズが、それに比例して小さくなることを意味し、第２量子化器の出力時にのみ整数値が回復される。
図１６ａに示される移行が本当に反転可能であることは、以下の事柄により示される。つまり、整数値入力信号のステップサイズは第一量子化器のステップサイズの整数倍である。従ってこの値は、入力信号を加算ノードではなく、第一量子化器の出力時に加算することにより得られる値と等しく、更に、第２量子化器への入力時及びフィルタＢ（ｚ-1）への入力時にこれを加算することにより得られる値と等しい。従って、図１６ａに示されるシステムは、図１６ｂのシステムと同等である。図１６ｂのシステムにおけるフィードフォワードサイドチェーンフィルタＡ′（ｚ-1）の形式は図１６ｃに示される通りである。
また、図１６ｂに対する反システムもあり、これは、図１６ｄに示すように、フィードバックサイドチェーンフィルタＡ′（ｚ-1）を備えた形式である。従って、図１６ａに対する反転システムは図１６ｅの様になる。図１６ｅ中の、ステップサイズが１である量子化器は、図１６ａ中の極性反転に先行及び後続する量子化器と同等である。図１６ｆ、図１６ｇ、図１６ｈ、図１６ｉは、１６ａに対するその他の反システム形式であり、全て機能的に同等である。ここで、図１６ｆ、図１６ｇ、図１６ｈの量子化器は、図１６ａの量子化器と同一であり、図１６ｉのステップサイズが１である量子化器は、図１６ａの極性反転に先行及び後続する量子化器と同等である。図１６ｅから図１６ｉに示される形式の、機能的同等性は、次の観察を有用することにより達成される。
（１）第２量子化器が、第１ステップサイズの第１量子化器への入力又はそこからの出力を、受信するしないに係わらず、第１ステップサイズの整数倍のステップサイズを有す第２量子化器の出力は変化しない。
これにより、図１６ｆと図１６ｇが機能的に同等となる。
（２）もし、加算ノード或いは相違計算ノードが２つの信号を受信し、そのうちの信号１つが、第１ステップサイズの整数倍である第２ステップサイズにより量子化された信号である場合、ノードへつながる他の信号経路に第１ステップサイズの量子化器を配置したものと、ノード（もしノードの前にそれがノードの減算に入力する場合、極性反転に先行及び後続するノード）の後に同じ量子化器を配置したものは、同等である。これにより、図１６ｅと１６ｆが機能的に同等となり、図１６ｇが図１６ｈ及び図１６ｉと同等となる。
（３）更に、量子化器が、内部型或いは外部型ノイズ整形を備えている場合においても、上記（２）は有効である。
以上３つの観察を活用することで、本発明による符号化器及び復号化器を、機能を変えることなく、様々な形式に再構成することができる。図１６ｅから図１６ｉはあくまでも例にすぎない。この観察により、図１６ａのシステムが図１６ｊ及び図１６ｋと機能的に同等であるこも説明がつく。
量子化器の一方或いは両方がノイズ整形を備えている場合、これら観察と論証により、図１６ｅと図１６ｇは機能的に同等であり、双方とも図１６ａ或いは図１６ｊに対する反転であることが示される。ここで図１６ａと図１６ｊは機能的に同等である。図１６ｆ及び図１６ｈ、図１６ｉは機能的に同等であり、これらは全て、図１６ｋのシステムの量子化器に整形器を備えれば、これの反システムとなる。
無損失符号化、復号化フィルタにおいて分数量子化ステップサイズを用いることの利点は、いくつかのフィルタセクションをカスケード接続したとき、最も顕著に示される。これらセクションは通常、１列或いは２列ＦＩＲフィルタとしてのＡフィルタ、Ｂフィルタを備える。これらフィルタは、整数値係数を有し、少なくとも１サンプル遅延を伴うものである。通常そして好適には、これらフィルタは、全く正確であるか、符号化器や復号化器の量子化器の出力に影響を与えない程度に、ごく僅かな丸め処理による誤差しか伴わない。量子化ノイズエネルギーを最小化する小内部量子化器ステップサイズを用いることにより、カスケード接続された４次及び双一次としての、所望する複雑なフィルタ性質を作成するためのフィルタをデザインする時に用いられる、通常の技術を採用できる。
分数算術を用いてカスケード接続された４次セクションが実際に応用される複雑符号化或いは復号化フィルタの１例は、高増加周波束と低増加周波束間の移行が非常に急激である、「ブリックウォール」増加或いは減少を伴ったフィルタである。このようなフィルタは、制御された束幅を有す信号の良好な符号化及び復号化を提供するために用いられる。つまり、少量のエネルギーで束を増加させ、残りの束を大幅に減少させる符号化器と、これとは逆の機能を果たす復号化器である。このようなブリックウォール急激移行の性質を有す、反復可能なフィルタは多行性である傾向があり、８行になることもしばしばある。そして、例えばＭＡＴＬＡＢのフィルタデザイン総括基準を用いてデザインされるような、４つの４次セクションのカスケードとして利便に採用される。個別の４次セクションは非常に高いＱを有す傾向があり、また、フィルタによる量子化ノイズを増加させる傾向がある（からである？）。
図１７は、分数フィルタ量子化器ステップサイズを有す、カスケード接続された２つのステージを示す。このステップサイズは、整数入力・出力ステップサイズを整数因数で割ったものである。図１７ａは反転可能フィルタ移行を示し、ここでは、整数値波形信号が、無損失符号化器或いは無損失復号化器として使用され得る整数値波形信号へと移行される。以降、これをオリジナル移行システムと呼び、これに対するそれぞれの反符号化器或いは復号化器を、反移行システムと呼ぶ。図１７ａのシステムは、カスケード接続された２つのフィルタ量子化ステージを示す。このステージはフィードフォワードフィルタサイドチェーンＡi（ｚ-1）と、ステップサイズ１／Ｇiの量子化器に対して配置されたフィードバックフィルタサイドチェーンＢi（ｚ-1）を備える。ここで、Ｇiは整数であり、第１ステージ、第２ステージにおけるｉの値は、それぞれ１、２である。また、カスケードの終わりにはステップサイズが１の出力量子化器が配置されている。前回同様、これは整数値入力信号用の加算ノードを分数ステップの反対側に一つずつ動かし、図１７ｂに相当する形式を得ることにより再構成されることができる。ここで、フィードフォワードサイドチェーンフィルタシステムＡ′（ｚ-1）の形式は、図１７ｃに示めされる通りである。
更に、図１７ｃのサイドチェーンフィルタＡ′（ｚ-1）の入力信号は、少なくとも１サンプル遅延を伴ってのみ、システムに入力される。これは、反復可能なフィードバックループにおけるフィルタＡ′（ｚ-1）の使用を可能にするためである。オリジナルシステムに対するの反システムは図１７ｄに示される通りである。ここでは、ステップサイズが１の量子化器は、極性反転記号の前後に位置する図１７ａのオリジナルシステムの量子化器と同等である。図１７ａに対するこの反システムの全体を表したものが図１７ｅである。符号化・復号化システムにおいて、符号化器及び復号化器で調和すれば、いかなる全ての量子化器はノイズ整形機能を有すこともできる。各ステージが、フィードフォワードフィルタサイドチェーンＡi（ｚ-1）と、ステップサイズが１／Ｇiの量子化器に対して設けられたフィードバックフィルタサイドチェーンＢi（ｚ-1）を備えており、ｎ個のステージがカスケード接続された場合、Ｇiが整数であり、ｉが１，２，．．．ｎの値を取ることは明らかである。実用的な形態においては、全てのフィルタステージで同じステップサイズを用いるのが便利であるが、必ずしもそうする必要はない。
オリジナルシステムに対応する、他のカスケード接続された構成を図１７ｆに示す。上記観察（１）から（３）を参照すると、Ｇ2がＧ1で割り切れる場合、図１７ａのシステムと機能的に同等であるのが分かる。このような場合である、ないに係わらず、図１７ｆの図１７ｂのサイドチェーン形式は、図１７ｇのサイドチェーンＡi（ｚ-1）の形式である。もしこのサイドチェーンを図１７ｄに当てはめると、つまり、図１７ｄのようにフィードバックチェーンとして単位ステップサイズ量子化器に対して設けると、図１７ｆのカスケードシステムに対する反システムとなる。
これは、カスケード接続された第ｎステージ全てにおいて、明らかに共通するものである。例として、図１７ｉのサイドチェーンフィルタＡ′（ｚ-1）を備え、カスケード接続された３つのステージを図１７ｈに示す。
カスケード接続されたステージを、図１７ａと図１７ｆのオリジナルシステムの形式で混成することも可能である。このような混整形式は、サイドチェーンフィルタＡi（ｚ-1）や、図１７ｄの反転形式において起こる。
図１６ｃ又は、図１７ｃ、図１７ｇ、図１７ｉのサイドチェーンフィルタＡi（ｚ-1）は、図１７ｄに示されるような形式の反復可能なフィードバックループにフィルタリング機能を組み込むために通常用いられるれる標準フィルタ構成を持たない。ここでは代わりに、本発明用に、通常は使用されない特別な形式を採用した。この形式では、入力と出力間の直接カスケード経路を省略し、代わりに入力を取り込み、これを加算ノードに入力する。この入力は第１フィードフォワードフィルタＡi（ｚ-1）以外の全てと、全てのフィードバックフィルタＢi（ｚ-1）の前に行われる。そして、単位ステップ量子化器に対して設けられたフィードバックループ内にこの変形カスケードを配置する。
ノイズ整形が符号化器、復号化器で調合されれば、ノイズ整形をいかなる全ての量子化器に対しても設けることができる。これはしばしば次のような目的のために好まれる。つまり、フィルタ内の量子化ノイズレベルを更に抑制するため。或いは、予測符号化波形信号の低信号レベルにおけるデータレートの最小化、或いは、データ誤差又は復号化器の誤初期化からの再生をより安定化させるために最良であるノイズ整形性質を提供するためである。
復号化器の初期化は、通常どおり、サンプルブロック初頭の分数量子化において行われる。これはＦＩＲフィルタＡi（ｚ-1）、Ｂi（ｚ-1）の遅延に格納された状態変数を、符号化器から復号化器は伝達することにより行われる。ここで、通常は図１７ａ，図１７ｃ，図１７ｅ，図１７ｆ，図１７ｇ，図１７ｈ，図１７ｉにおいて、Ａi+1（ｚ-1）とＢi（ｚ-1）は、ｉ＝１である時、同じ状態変数（状態変数）を共有し、これは、ｉ＝１からｎ１のとき、任意の長さｎのカスケードへ帰納する。さらに、この場合、状態変数は異なる数精密を有し、例えは、図１７ａの出力状態変数の数精密は、最終量子化ステップサイズのために、１７ａのシステムの実質出力よりも因数Ｇ2倍高い。図１７ｆの出力状態変数の数精密は、同様に、図１７ｆのシステムの実質出力に、Ｇ1とＧ2の最小公倍因数を掛けたものである。従って、総体的に、分数量子化により、初期化データのワード長が増加される。
バンド制限信号の効果的無損失符号化を行うためのブリックウォールフィルタリングのために使用されるような、カスケード接続された４つの４次フィルタの場合、通常、ブロックの予測符号化波形データに加えて、より精密度の高い８つの初期化データサンプルを、符号化器から復号化器へ伝達する必要がある。しかしながら、後述するように様々な状況下において、この初期化データの伝達を軽減することができる。
このような符号化又は復号化のためのカスケード接続４次システムにおいても、１６のフィルタ係数（及び、そこで用いられる全てのノイズ整形器係数）を伝達する必要がある。また、ブリックウォールフィルタ等を正確に用いるためには、比較的高い精密度を必要とする。このような場合は、大量な余分データの伝達を節減するため、所定の共通な符号化フィルタ係数セットのテーブルを、符号化器から復号化器へダウンロードし、単に、復号化器の見出しテーブルで使用されるテーブル番号を伝達するのがよい。
低レベル入力信号のデータレートの増加を最低限に抑えるために、予測符号化信号に加えられた量子化ノイズが白色スペクトルを有すことが好ましいとされたとき、図１７ｄに示されるカスケード接続構成の反反復可能形式は、復号化器として用いられるのが好ましく、また、オリジナル直接カスケードは符号化器として用いられるのが好ましい。一方、データ誤差や復号化器の誤初期化から最適に復帰するためには、図１７ｄのカスケード接続構成の反反復形式を符号化器として、また、オリジナル直接カスケードを復号化器として用いるのが好ましい。
オリジナル及び反反復サイドチェーン形式の双方とも、内部量子化ノイズを無視すれば、カスケード接続フィルタの代わりに用いられることができる。フィルタ
0003715653.tif 000014
の代わりになる直接形式と、フィルタ
0003715653.tif 000015
の代用となる反反復サイドチェーン形式。
また、図１７ｊから図１７ｌに示されるように、両形式を単一の符号化器と反復号化器において組み合わせることも可能である。図１７ｊにおいて、分数ステップ量子化器フィルタのカスケードの第１の部分は、図１７ａ或いは図１７ｆ、図１７ｈに示されるカスケードの様に、単位ステップ量子化器の前に直接或いはオリジナル形式で用いられる。そして、カスケードの第２の部分は、反復サイドチェーン形式をとり、単位ステップ量子化器に対して配置される。この単位ステップ量子化器は、図１６ｃ或いは図１７ｃ，図１７ｇ，図１７ｉに示されるように、直接無遅延経路を持たないサイドチェーンフィルタＢ′（ｚ-1）を備える。いま、分数step量子化器フィルタはＢ′（ｚ-1）に基づき、反復サイドチェーンはＡ′（ｚ-1）に基づいていが、それを除けば反復号化器は図１７ｋに示されるように同じ構成をしている。図１７ｋの単位サイズ量子化器は、極性反転記号の前後の図１７ｉのそれと同等である。図６から類推すると、図１７ｊ及び図１７ｋと同等の形式が他にも存在する。例えば、図１７ｌは図１７ｊと同等である。
符号化及び復号化システムは、上記観察（１）から（３）を用いることにより、本発明の機能的に同等な形式から逸脱することなく、再構成・変形することができる。
無損失予測符号化データのエントロピー符号化
本発明の典型的な応用例として、図１８ａを参照しながら無損失符号化システムについて説明する。このシステムは、図３及び図４の略図に示されるように、符号化用にはホフマン符号化エントロピー符号化器が後続する無損失符号化器フィルタ構成と、無損失復号化器フィルタリング構成が後続するホフマン符号化エントロピー符号化器の使用に基づくものである。
高品質音声ＰＣＭ波形を４４．１から９６ｋＨｚのサンプリングレートで符号化する等の目的で使用される符号化及びシステムに関するこの例においては、信号はまず、長さＬのサンプルのブロックに分割される。例としてここでは、Ｌの値を５７６と設定する。各ブロックは別々に符号化、復号化される。
ここで説明する無損失符号化システム全体の概略図を図１８ａに示し、無損失復号化システム全体の概略図を図１８ｂに示す。ここでは、復号化フィルタを使用すると仮定する。更に、図１１を参照して上述したように、任意の２連整数内部型ノイズ整形、或いは、図１４を参照して上述したように、任意の２連整数外部型ノイズ整形が用いられると仮定する。
各ブロックごとに伝達された情報は、２つの要素から構成される。１つは、符号データを正確に復号化するために必要な全ての情報を復号化器に伝達するためのヘッダーデータ。もう１つはホフマン符号波形データであり、これは、図１１ａ或いは図１４ａに示される符号化器フィルタシステムの整数値出力を表すデータから構成される。
データレートの総計を最小化するためには、ヘッダーデータ中の“オーバーヘッド”として伝達されたデータ量が、ホフマン符号波形データ中のデータの１部分として、少量にとどまるよう確保することが大切であることはもちろんである。
ヘッダーデータはフィルタとノイズ整形器の８つの係数ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3、ｃ1、ｃ2、（又はｄ1、ｄ2）を含む。典型的には、有限精密となるよう、又、伝達のデータオーバーヘッドを減少させるために、これら６つの係数ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3は全て、ｍ／１６又はｍ／６４の形式を取り、ｍは整数である。例えば、ｍ／６４の形式を用いた場合、伝達にオーバーデータの５０ｂｉｔｓを必要とする全最低位相フィルタを用いるために、係数ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3は通常それぞれの値領域を有す。
−１９２≦６４ａ1≦１９２
−１９２≦６４ａ2≦１９２
−６４≦６４ａ3＜６４
−１９２≦６４ｂ1≦１９２
−１９２≦６４ｂ2≦１９２
−６４＜６４ｂ3＜６４
一方、ｍ／１６の場合は、６つのフィルタ係数値を伝達するのに、たった３６ビットのオーバーデータしか必要としない。また、いくつかの係数が例えばｍ／６４形式で、残りの係数がｍ／３２又はｍ／１６形式を取ることもできる。係数値のセットのうちいくつかは、不安定符号化フィルタをもたらすことがあり、これらの使用は避けるべきである。論理的には、伝達された係数データのこれら値セットを排除し、それによりデータの少量のビットを節約することができる。しかしながら、符号化、復号化係数データの複雑化によって得られるのが、僅かなビットレートの節約では、割に合わない。
係数伝達に必要なデータの削減は、利用され得る係数値セットのテーブルを予め選択し、フィルタのスペクトラル応答が他のフィルタのものとあまりにもよく似ている場合、そのフィルタへの係数を省略することによっても達成される。
整数で、最低位相である内部型ノイズ整形器係数はたった９つの値しか取ることができない。これら９つの値とは、
ｃ1＝０，ｃ2＝０
ｃ1＝１，ｃ2＝０
ｃ1＝１，ｃ2＝０
ｃ1＝０，ｃ2＝１
ｃ1＝０，ｃ2＝１
ｃ1＝１，ｃ2＝１
ｃ1＝１，ｃ2＝１
ｃ1＝２，ｃ2＝１
ｃ1＝２，ｃ2＝１
であり、これらは伝達に４ビット、もしこれらの内１つが省かれた場合は３ビット必要である。
最低位相の状態にある外部型ノイズ整形器係数は、例えば、１／４或いは１／８の倍数で、更に、例えば
−１６＜８ｄ1＜１６
−８＜８ｄ2＜８
の値しか取り得ない。これらは伝達に９ビットを必要とする。
今説明中の例では、入力ＰＣＭワードは固定ワード長Ｎを持つと仮定し、Ｎの値は、例えば２０又は２４ビットである。説明を簡単にするために、ここではＮ＝２０ビットと仮定する。Ｎ＝２０ビットよりも少ない、長さＮ−Ｂ1の他のデジタルＰＣＭワード長は、それよりも重要でないビットを設定することにより、システムによって運ばれる。ここで言うビットとは無使用セットのことであり、０または、最低保持重要ビットの半分に近似の固定値等に保たれる。例えば、１６ビットワード長で、Ｎ＝２０のときは、Ｂ1＝４であり、全てのワードについて同じ選択がされた場合、２０ビットワードの下位４つ最低重要ビットは００００或いは１０００、０１１１と設定される。全てのＤＣオフセット、つまり、正ゼロ値からの音声波形平均値の出発を最小化するのであれば、００００以外の選択が正確に行われる。
Ｎ＝２０ビット未満の精密ワードなどを符号化する場合、これらＢ1最低重要ビットを各サンプルごとに別々に伝達するのは、データレートの過大な無駄につながる。従って、Ｌサンプルのブロックの符号化器プロセスの第１ステージでは、そのブロック全体に渡って、最低重要ビットの内いくつＢ1の同一形式を有すかが検出される。これは、ワードの各ビットの形と第１ワードとを、単に比較することにより行われる。もし、ブロック全体におけるワードの数字の現れが全て同一である場合、この数字は個別伝達されるために切り離され、デジタルワードから除かれる。このとき、全てのサンプルに長さＮ−Ｂ1ビット整数ワード（これを重要ワードと呼ぶ）を残し、また、００００又は１０００，０１１１の様なＢ1ビット整数ワード（これをＬＳＢワードと呼ぶ）ををブロックヘッダーの伝達用に残しておく。このプロセスを図１８ａに示す。ＬＳＢワードと実際のＬＳＢワードの長さＢ1のデータは、ブロック用のヘッダーデータとして伝達される。Ｂ１は０からＮの間のいかなる値も取り得るが、通常は伝達に５ビットを要し、ＬＳＢワードは伝達にＮビットを要す。
加えて、その先頭のＮ−Ｂ1ビット中で、伝達されたＬＳＢワードと追加された“ＤＣオフセット”要素とが結合してはいけない理由は無い。この要素は、ブロックのＬ重要ワードから引かれたものである。この特徴により、符号化ステージの前に、ブロック内の不要ＤＣ要素を全て取り除くことが可能になる。この不要ＤＣ要素は、例えば、次の様に選択される。つまり、Ｎ−Ｂ1ビットに丸め処理されたブロック内のサンプルの中央値又は、平均値となるように。或いは、有利となるであろうと思われるＮ−Ｂ1ビットに丸め処理された、他の全ての選択肢である。
符号化プロセスの次のステップでは、本発明による予測フィルタ方法を用いて、重要ワードが符号化される。該方法は、例えば、図１１ａの３行ノイズ整形符号化器を引用して上述したものである。これにより、出力ヘッダーデータが生成される。このデータは、フィルタとノイズ整形器の８つの係数ａ1、ａ2、ａ3、ｂ1、ｂ2、ｂ3、ｃ1、ｃ2、予測フィルタ符号化器への入力のブロックの初めの３つのサンプルＩ1、Ｉ2、Ｉ3、ブロックの第３サンプル後のノイズ整形器の２つの状態変数Ｎ1、Ｎ2から構成される。ここで、初めの３つのサンプルは、そのブロック用に復号化器の初期化を行うために用いられるものである。全てのＬサンプル（初期化に使用された初めの３つのサンプルも含む）のための予測フィルタ符号化器からの出力は、エントロピー又はホフマン符号化ステージへ送られる。
初期化変数により、追加されたオーバーヘッドは、ここでは、フィルタに係数ｍ／６４が使用されるとき、Ｉ1、Ｉ2、Ｉ3用には３（Ｎ−Ｂ1）ビット、ノイズ整形器初期化変数用には１２ビットとなる。それは、これにより、図１１ａ周囲の差異が６４の値を取ることが可能になるからである。
予測システムを符号化中のブロックのＬサンプルのみに対してではなく、予め多くのサンプルに対しても活用することにより初期state変数の設定を行うのが好ましい。（このとき、ブロック間のＢ1が異なる場合、先行するサンプル全てにおいて、現ブロックに対する値が設定されているＢ1と共に、Ｂ1最低重要ビットがすでに除かれていることを確認する必要がある。）これは、フィルタの初期状態変数が、ブロック開始時における予測からの出力増加を最小化するのに役立つような、適当な値に落ち着けるようにするためである。或いは、あまり好ましくはないが、状態変数の設定をゼロのような任意値とすることもできる。
予測フィルタ符号化器から出される予測符号整数信号は、図１８ａに示されるように、伝達された予測符号信号のデータレートを最小化するために、エントロピー或いはホフマン符号化器に入力される。
次に、ホフマン符号化の便利な方法について説明する。
殆どの音声波形信号の場合を含め、多くの場合、波形の増加統計の確率濃度機能（ＰＤＦ）は通常近似的にラプラシアンである。即ち、
0003715653.tif 000016
の形式を取るＰＤＦを有す。ここでは平方自乗平均（ｒｍｓ）エネルギーレベルは
0003715653.tif 000017
である。従って、ブロック内のｒｍｓ信号レベルと推測ラプラシアン統計に適合させたホフマン符号化テーブルを使用することができる。
必要とされる見出しテーブルの数を減らすために、ブロックの重要ワードの最高絶対レベルに基づき、数を制限する。特に長さＬ＝２５６又はそれ以上のブロックの場合、図１９に示されるホフマン符号化ツリーに基づいた、下記のホフマン符号化テーブルが、ラプラシアンＰＤＦ統計において有用される。
このツリーは次のテーブル２に基づき、４ビット信号（代表として−７から＋８の値ｘ）を符号化する。
テーブル２
0003715653.tif 000018
４ビットより大きい重要ワード長の場合には、テーブル３に示される符号を用いる。
テーブル３
0003715653.tif 000019
これは合計１７のホフマンテーブルを必要とする。テーブルの第１コラムに示されるブロックの最高信号レベルに基づいて、使用される１つのテーブルが選択される。重要ワードのブロックの間に変化する４つの最重要数字は、ラプラシアン４ビットホフマンテーブルにより符号化され、残りの低重要数字は初めの４ビットに対するホフマンワードの後に、変化しないまま伝達される。ラプラシアン統計と正確及び好適に一致していないが、典型的には結果データレートは最適なものよりも約０．１〜０．３ビット／サンプルしか少なくない。この値は、重要ワードのブロックの間に変化する４つの最高重要数字を、信号が十分に変調させているかどうかで決まる。この平易化された見出しテーブル法による好適ホフマン符号化における平均的な無能率は、重要ワードワード長が非常に小さい場合、つまり３ビット或いはそれ以下の場合いを除くと、約０．２ビット／サンプルである。
ブロックの典型的なデータレートは、重要ワードｘが−２n＋１と＋２nの間にあるとき、サンプル辺り、ｎ＋１ビットというよりも、約ｎ−０．５であることが分かる。ｎ＋１ビットとは、ホフマン符号化、つまり、独立して平均約１．５ビット／サンプルの割合でラプラシアン統計のデータレートを削減させるホフマン符号化が行われていない２値ＰＣＭに必要な値である。データレートの実際の削減は、ホフマン符号化が完全に変調される前にＮ＋１ビットが変調されたかどうかにより、異なる。完全な変調が行われた場合、ホフマン符号データレートは約ｎビット／サンプルである。これに対して、変調が、最高レベル（ブローウィッチ最小値ｎが使用される）よりも約６ｄＢ低い場合、ホフマン符号データレートは約ｎ−０．７ビット／サンプルまで下がる。
ホフマン符号波形データ伝達のための符号化プロセスに加え、ヘッダー情報を復号化器へ伝達する必要がある。このヘッダー情報は、そのブロックで復号化するためにはどのホフマンテーブルを使用すべきかを伝えるものである。このヘッダーデータを“ホフマンテーブル番号”と呼ぶ。
特別な状況下において他のホフマンテーブルを使用することもできる。例えばブロックの信号が非常に小さいときなどである。例えば、デジタル黒（常にゼロ）信号を運ぶブロックは“空”ホフマンテーブルを使用することができる。この空ホフマンテーブルは、ブロックのホフマン符号データ部分にいおいて如何なるデータも運ばない。この場合、予測フィルタ係数や初期化データを伝達する必要はなく、これに関連するデータオーバーヘッドが節約される。重要ワードワード長が３ビットよりも小さい場合、テーブル２や３の符号に比べ、より効率の良いホフマン符号が使用される。例えば、
テーブル４
−１≦ｘ≦２の場合
0003715653.tif 000020
テーブル５
−２≦ｘ≦２の場合
0003715653.tif 000021
テーブル６
−３≦ｘ≦３の場合
0003715653.tif 000022
また、ブロックで未使用の、未使用最重要ビットの省略により、ＰＣＭ符号化データも実際にはホフマン符号化であることが分かる。（統一ＰＤＦ信号統計に最適である）これは、テーブル７に示されるようなホフマンテーブルを有す。
テーブル７
0003715653.tif 000023
この“ＰＣＭ”ホフマン符号は通常、上述した他の符号に比べ、データレートの点で非効率的である。しかし、たびたび、より効率的であり（つまりサイン波信号において）、ブロックの残りのホフマン符号波形連の復号化に影響を与えることのない孤立データ誤差という固有の性質を持ち、従って、データ誤差発生の恐れがデータレート効率を上回る場合には好適である。
上記構成において伝達された全てのヘッダーデータは、従って、図１８ａに示されるように、ホフマンテーブル番号、最低重要数字と任意のＤＣオフセットを運ぶＬＳＢワード、ブロックの入力の効率的な丸め精密を運ぶためのＢ1、復号化器用のフィルタ係数、そして、復号化器用の初期化データを含む。加えて、ブロックデータの開始を明らかにし、同調させるため、また／或いは、ブロックのタイミングまたはチャンネル識別情報等その他の情報を運ぶために、いくつかのヘッダーデータが必要な場合もある。
データの伝達によりデータ誤差が発生するおそれがある場合、たった１つの誤差が発生しただけでも、ホフマンテーブル復号化は総体的に破壊されてしまう。従って、このような場合には、パーティービットやその他の従来技術として知られるもの等、誤差検出及び／或いは収集データを、データ流に追加することも好ましい。これは、もし符号化、復号化遅延を最小化したいのであれば、各ブロックごとに行われるのがよい。
図１８ａに関連した符号化方法に対する反復合化について、図１８ｂに概略的に説明する。
最初にホフマンテーブル番号がヘッダから読み出され、関連するホフマンテーブルがホフマンデコーダにローディングされる。次にブロック内においてホフマン符号化波形データをホフマン復号化するためにこのテーブルが用いられ、予期符号化された整数値信号が得られる。初期化されたデータとブロックヘッダからのフィルタ係数が、図６ｂ、７ｂ、１０ｂ、１１ｂ、１３ｂ又は１４ｂに示されるような無損失符号化フィルタルゴリズムに組み入れられる。そして予期符号化信号が符号化フィルタルゴリズムによって符号化されてシグニフィカントワードを生成する。この単語の長さはＮ−Ｂ1である。最初にブロックヘッダデータからＢ1を抽出し、次にＢ1ゼロ最下位ビットを単語に挿入し（この挿入はシフトプロセス又は２B1の乗算によってなされる）、次にブロックヘッダから抽出されたＬＳＢを結果に加えることによって、当初のディジタル単語が復元する。結果として得られたＬサンプルのブロックは、次に再度組合わせられて、オリジナルな波形ＰＣＭデータ流れが生成される。
信号処理期間においては、復号器においては、最適の予期フィルタ構成を決定するための仕事や、Ｂ１のようなパラメータ又はホフマンテーブル番号又はＬＳＢ語を決定する仕事に適合させる必要がなく、すべてがヘッダ情報を介して搬送されるので、復号器は符号器よりも簡易であってよい。
上述した一般的な特徴を有する構成について多数の変更が可能である。いくつかの変更例について以下に説明する。
復号器に単に指示を与える短いヘッダに、前回のブロックの復号のために必要なまた初期化データＩ1、Ｉ2、Ｉ3を省略しているいくつか又はすべてのヘッダデータを反復させることによって、それぞれのブロックのヘッダに関連したデータオーバーヘッドは、減少できる。このような方法は、しばしば生じるであろうが、前回のブロックにおけると同様な符号化フィルタが現在のブロックにとって良好な予期器である場合であって、入力データの正確性が前回のブロックのものと同一であり、同様なホフマンテーブルが用いられているような場合に使用できる。符号化フィルタを連続的に動作させることによって、前回のブロックからの出力の最後のサンプルから初期化データＩ1、Ｉ2、Ｉ3が得られる。この手段によって、実質的には符号化段階においてブロック長をＬの倍数として任意に選択でき、信号統計値が静的または急激に変動するか否かによって有効なブロック長を最適に変化させる。もしこのような選択がヘッダ情報の繰り返しにとって有効であれば、短いブロック長、例えばＬ＝１２９又３８４サンプル、を選択するのが有利である。なぜなら繰り返しのヘッダ情報を使用することによって、ヘッダのデータの無能さが減ぜられるからである。
フィルタ係数が現在のブロックと前回のブロックとで異なっているとしても、ヘッダ中のデータオーバーヘッドを減少することができる。すなわち、個々のブロックの初期化データＩ1、Ｉ2、Ｉ3を搬送するのでははく、その代わりに前回のブロックの端部から復号器の出力を取り出すように復号器に対して指令を与えるフラグをヘッダに設定して現在のブロックを初期化し、格納された状態の変数を変えることなく復号器と符号器のブロックのスタート部においてフィルタ係数を単に同期させることによりデータの減少が可能となる。
上述した構成の欠点としては、ワードの許可されたディジタル解像度はビットの整数にすぎない、ということであり、その結果解像度は１ビット分の不連続な段階状に変化する（量子化ノイズフロアにおいて６ｄＢ変化する）。このことは所望の量よりも一定のデータレート分のみのチャンネルを介してわすかな解像度のみが可能であることを意味する。この問題を減らすための変更としては、信号が、２のＢ1乗以外の入力ＬＳＢのＧの整数倍であるサイズであるステップサイズにて量子化されることである。例えば、量子化ステップサイズは、Ｇ＝２B1か又は３×２B1であるのがよい。
この場合、ＬＳＢワードはＧ＝２B1か又は３×２B1で除算した余りがすべてのブロックで一定であるように決定され、またＬＳＢワードはＧ＝２B1か又は３×２B1の倍数（使用されたいかなるＤＣオフセットも代表する）にこの余りを加えたものである。またシグニフィカントワードはオリジナルのＰＣＭデータからＧ＝２B1か又は３×２B1で除算したＬＳＢワードを減算したものである。この変数における図１８ｂの符号器においては、ブロックヘッダから回復し、このブロックではＧ＝２B1か又は３×２B1というファクタが使用され、シグニフィカントワードがそれにより乗算され、次にＬＳＢワードが加算される。その他のステップサイズＧについての一般化については自明である。
より一般的な構成により、任意の整数量子化ステップサイズＧが許容される。ブロック内の第１のサンプルからその後のサンプルを差し引くことにより、またこのようなすべての差の最大の共通ディバイダ（例えばユークリッドリマインダアルゴリズムによるもの）を決定することにより符号器内でその入力から決定できる。次にこの最大の共通ディバイダＧはＢ1の代わりに搬送され、Ｇで除算されたオリジナルワードの整数部から整数ＤＣオフセットを減算して生成されたシグニフィカントワードと、Ｇで除算した余りに整数ＤＣオフセット倍Ｇを加算したＬＳＢワードとが、ヘッダデータとして搬送される。反復号化は、シグニフィカントワードをＧで乗算し、ＬＳＢワードを加算したものである。このような構造では、Ｇの倍数であるあらゆるＤＣオフセットと共に、均一な整数量子化ステップサイズＧにより、低いＰＣＭ信号のデータレートにて効率的な取り扱いができる。信号の量子化ステップサイズがＬＳＢのシグニフィカント整数倍Ｇ0であるとき、Ｇ／Ｇ0の式から得られたすべての利得は復号化されたデータレートに悪影響を与えることなく正確に得られ、無損失符号化を信号の利得の柔軟性を伴って使用することができる。第２の変更例としては、ホフマンコーディング以前に予期された符号化信号からＤＣ成分の整数値を取り除くことであり、ブロックヘッダにおいてそれを分離して搬送し、ホフマンデコーディング後にそれを戻すことである。これは、ＬＳＢワードとして搬送されるＤＣ成分とは異なる。というのは、予期された符号化信号のＤＣ成分であるからであり、オリジナルの信号ではないからである。このような整数ＤＣ成分は、ホフマン符号化データレートを最適化するかまたは最小限にするために選択され、全体の平均値であるか、中央値、又はブロック内における正又は負のピーク値の平均値か、又はその他の選択されたＤＣ値である。
大きな信号のためのその他のホフマンテーブルが設けられており、そのテーブルはラプラスＰＤＦ統計以外の信号統計のために最適化されている。ホフマン符号化方法以外のその他の技術により、例えば上述したワイス及びシュレンプ著による刊行物に記載されたアリスメティック符号化方法により、低レベルの信号ブロックも符号化できる。
より簡単なシステムによれば、例えば１つのブロックのすべてのワードに関してゼロ又は１である不変の最上位ビット（ＭＳＢｓ）を除くすべてを捨てることにより単にワード長を短縮したり、それぞれのブロックの最初においてこれら不変のＭＳＢｓの番号Ｂ2を単に搬送するというような、より簡単な構成によって、ホフマン符号化と置換することができる。符号化においては、それぞれのブロックにおいて、最上位ビットＢ2回繰り返すことにより最上位ビットをリストアする。
不変のＭＳＢを捨てるという簡単な方法では、ホフマン符号化方法に比較して符号化されたデータレートの信頼性は低い。特に、１サンプルあたり１．５ビットの場合である。しかしながら、ホフマン符号化方法とは違って、孤立したデータエラーは、残りのブロック全部に悪影響をあたえるのではなく、符号化されたデータの単一のサンプルにのみに悪影響を与える点では有利である。
上述した方法では４４．４または４８ＫＨｚのサンプリングレートにおいて、代表的なＰＣＭオーディオ信号に１４又はそれ以上のビットの解像度を与えることが予想される。このサンプリングレートは符号化されていないＰＣＭデータレートより低い１サンプルあたり６乃至９ビットの平均データレートにおいて符号化されるべきものであり、１サンプルあたり６ビットの減少はきわめて高い高音域エネルギーと狭いダイナミックレンジの信号と関連し、９ビット分は、広範なダイナミックレンジとわずかの高音域エネルギー信号に関連する。複数の関連するチャンネルが同時に搬送されると、それらがすべてピークデータレートを同時に達成するのはきわめてまれであり、このような状況では、ホフマン符号化方法と共に、第３の次元の符号化フィルタ構成を使用して信号スペクトラを十分に整合させる能力は、このような信号の場合には、ピークデータレートが１チャンネル、１サンプルあたり約４ビット減少することを意味する。
信号スペクトルに十分に整合した符号化フィルタを用いたオーディオ上の無損失の符号化方法の特徴としては、サンプリングレートが上昇したとき、１チャンネル、１サンプル当たりのビット数についてのデータレートのサンプルセービングが増加し、その結果、サンプリングレートを２倍にしても、データレートは２倍にはならず、データレートは約３０％ほど増加するのみである、ということである。この理由は、オーディオエネルギーが周波数の増加を伴いながら急激に低下し、低周波数におけるエネルギーに関しては、３０ＫＨｚにおいて６０ｄＢ以上もしばしば低下することがある。従って、低周波数に関しては、高周波数の６０ｄＢブーストを具備する符号化フィルタを用いることにより、このような信号にとっては実質的なデータレートの減少が生じる。
上述した方法では９６ＫＨｚのサンプリングレートにおいて、代表的なＰＣＭオーディオ信号に１６又はそれ以上のビットの解像度を与えることが予想される。このサンプリングレートは符号化されていないＰＣＭデータレートより低い１サンプルあたり８乃至１１ビットの平均データレートにおいて符号化されるべきものであり、１サンプルあたり８ビットの減少はきわめて高い高音域エネルギーと狭いダイナミックレンジの信号と関連し、１１ビット分は、広範なダイナミックレンジとわずかの高音域エネルギー信号に関連する。複数の関連するチャンネルが同時に搬送されると、それらがすべてがピークデータレートを同時に達成するのはきわめてまれであり、このような状況では、ホフマン符号化方法と共に、第３の次元の符号化フィルタ構成を使用して信号スペクトルを十分に整合させる能力は、このような信号の場合には、ピークデータレートが１チャンネル、１サンプルあたり約６ビット減少することを意味する。
従って、ここに記載した種類の無損失の符号化は、９６ＫＨｚのような高いサンプリングレートにおける使用に特に適しており、データレートの確保に特に有利である。
更に、限定された高周波数帯域のＰＣＭ信号が搬送される場合には、この種の無損失の符号化により自動的にデータレートが減少する。なぜなら、このような信号の場合にはきわめて高周波数ブーストの符号化フィルタが用いられ、その結果その他の周波数の範囲の予期器の符号化信号エネルギーが減少するからである。
従って、ここに記載された本発明の予期フィルタに基づき９６ＫＨｚのような高いオーディオサンプリングレートにて無損失の符号化を行うと、異なる帯域の異なるディジタル解像度のオーディオ信号を高い効率にて搬送することができる。そして異なるサンプリングレートで異なるワード長に基づいたＰＣＭシステムに適合させる必要がなく、異なるオーディオ帯域と解像度を利用して一定の搬送されたデータレート内での最良の結果が得られる。９６ＫＨｚにおける２０乃至２４ビットの容量のサンプリングレートで動作する信号システムは、ここに記載した無損失の符号化、復号化技術を用いることができ、その結果データレートを効率的に使用しながら広範な帯域と解像度のチャンネルを達成することができる。
無損失復号化を伴う無損失符号化
本発明は主に無損失の搬送とオリジナルな波形データの再構成を目的としているが、本発明による復号器は損失性の符号器と共に用いることができ、搬送された信号のデータレートの更なる低下をもたらす。
これは、もし符号器への入力波形が可変のワード長を有していれば、すなわち、多数の連続したサンプルに関して不変の最下位ビットのＢ1番が、瞬間瞬間で変化するとすれば、符号化信号のデータレートはＢ1の値に応じて同様に変化する、という認識に基づくものである。そのために、初期の丸め演算を行って上述した符号化システム以前のＬサンプルの連続ブロックにおけるＢ1最下位ビットを取り除いて、損失性の符号化を実行でき、図２０ａに示されるように、削除されたビットＢ1は、低レベルの移動において小さいかゼロであり、高レベルの移動においては大きいが、そこでは丸め処理された誤差は大きな信号エネルギーが存在しているなかでは認め難い。
このような入力における丸め処理を適用することにより、より大きな音の通路における搬送に用いるためのデータレートを低下することができる。
しかしながら、Ｌサンプルブロックの単なる丸め処理は、誤差の認知を最小限にするためには最適の対策ではない。というのはワード長はＮ−Ｂ1ビットに減少するからである。このような誤差を認知させないようにするよりよい方法としては、符号化の前に丸め処理と図２０ｂに示されるようなノイズ整形とを組み合わせることである。丸め演算によって生成された量子化ノイズエラーは次にスペクトルのように整形され、その結果、量子化ノイズスペクトルは聴覚マスキングしきい値曲線に追従して、そのときのオーディオ信号となる。
これは入力に作用する聴覚スペクトルマスキングの音響心理学モデルを最初に用いることで達成でき、図２０ｂに示されるようなマスキングしきい値を決定する。この方法は公知であり、損失性の知覚符号化システムを実現するために広く用いられている。そして一般には窓化された高速のフーリエ変換を使用して、スペクトルの事後処理に伴われたスペクトルの内容を決定する。そこでは、それぞれのスペクトル成分は耳内のそれと同様なマスキングカーブに代えられて、このようなそれぞれのマスキングカーブの最大値は全体のマスキングカーブとなる。なお、マスキングカーブによりいっそう正確に近づけるために、様々な改良がなされており、以下の文献に記載されている。
ジェイアールスチュアート著による「音響システムにおける可聴性の予測、検出能力と音の強さの誤差」１９９１年１０月ニューヨーク第９１回音響工学学会総会、予稿集３２０９ページ。
ジェイアールスチュアート著による「人間の聴覚能力に関する測定装置」１９９２年９月１４〜１５日ロンドン、ＤＳＰ音響工学学会英国会議４５〜６１ページ。
ノイズ整形フィルタ係数を設定し許容可能な丸め処理サイズを決定するためのアルゴリスミックな方法により、量子化ノイズスペクトルを聴覚しきい値マスキング曲線に合致させることに関しては、別出願の先行技術に記載されている。この先行技術はエイダブリュージェイオーメン、エムイーグロエニュウガン、アールジーバンデルワール、アールエヌジェイベルデュイス著による「コンパクトディスクの可変ビットレート及び埋蔵データチャンネル」１９９５年１月〜２月ジェイ音響工学学会第４３巻１〜２ページである。この方法は本出願においても図２０ｂに示されるような、知覚可能な丸め処理の実行方法として用いることができる。
以上により、ビットの大部分のＢ１の除去を可能にするものとして丸め処理度が増加し、一方で知覚可能な所定の聞き取れない又は瞬間瞬間のエラーのマスキングに起因する最小の聴覚可能な量子化エラーが与えられる。４４．１乃至４８ＫＨｚのサンプリングレートにおいては、Ｂ１は、知覚可能なノイズ整形が図２０ｂに示されるような入力量子化プロセスにおいて実行されたときは、予期された符号化信号のシグニフィカントワード長が４乃至５ビットのみであることがしばしば発見されている。９６ＫＨｚのような高いサンプリングレートにおいては、音はマスキングカーブが形に表せないような周波数を有している。このマスキングカーブを予期したマスキングカーブに代用して、量子化スペクトルが高い周波数において信号スペクトルに追従することを保証する。しかし１２乃至１８ｄＢ以下の所定の信号値は除外する。このことにより、人間の聴覚限界のサインカーブ信号を越えた超音速信号スペクトル特性のような広範な保存が可能となる。（サインカーブ波が聴覚できる程度の周波数限界を越えた範囲でも、人間の耳は反応することを証明するいくつかの証拠がある。しかしこの方法は非線形のプロセスであり、複雑な波形の特徴の認識を含んでいる。）
使用された丸め演算はＢ1という固定値を用いる必要があり、より一般的にはそれぞれのＬサンプルブロックについてステップサイズＧを用い、適用される知覚可能なノイズ整形がより頻繁に変更されるべきでない理由やそれが時間軸においてむしろ一定であることについての理由は明らかでない。なぜなら、ノイズ整形情報は入力信号に構築され、図２０ｂの無損失符号化プロセスに適用されるのであって残りの符号化、復号化プロセスには用いられないからである。
この損失性の知覚可能なデータレート減少符号化プロセスには、無損失の符号化、復号化プロセスに伴われる。後者は復号器の出力において、図２０ｂの符号器の無損失の符号化システムに入り込んだノイズ整形された量子化ノイズと共に信号を再構築する。復号に関するアルゴリズムの変更は不要である。
結果的に生じた減少したシグニフィカントワード長に対する無損失の符号化、復号化に伴われた、知覚可能なノイズ整形された丸め処理に基づく損失性の知覚可能な符号化システムは、一般的な特徴と一般的ではない特徴とを有する。その他の聴覚マスキングに基づく公知の損失性の符号化システムとは異なり、不定の回数でかつ量子化ノイズ人工品の不特定な大きな構造とすることなく、知覚可能なコーデック（符号器・復号器システム）をカスケードすることが可能である。その理由としては、コーデックがひとたび波形信号の部分の最下位ビットであるＢ1を削除すると、Ｂ1は更に削除することはできないか、またはごくわずかの最下位ビットも信号に更なる影響を与えることはない。更なるビットが削除されたときのみに、コーデック中にた量子化エラーが付加され、シグニフィカントワード長が減少する回数が有限となり、その結果量子化ノイズエラーの構築が制限される。
この特徴は編集または放送分野における繰り返しの信号の符号化、復号化への適用にとって有効である。そこでは損失性の知覚できる符号化プロセスをカスケードする能力が高く望まれる。
より一般的には、上述したように任意のステップサイズを効率的に符号化する無損失の符号化、復号化システムを用いれば、ノイズ整形と共に分離したビットの番号Ｂ1に対する量子化よりもむしろ、知覚可能なノイズ整形と共に任意の量子化ステップサイズＧに対する量子化ができる。
音響編集分野においては、編集された部分が利得を与えられているのであれば、信号の量子化ステップサイズはＬＳＢの整数値の倍数であり、それは効率的に符号化され、次に、編集された信号をコーディングしたデータレートは、アクロスエディット間でのクロスフェード期間を除いては変化せず、そのとき信号データレートは一時的に増加する。従って、上述したコーディング方法は音響編集をするときに利得の調整ができ、無損失かまたは損失性の符号化なのかにかかわらず編集された信号のデータレートについての条件にほとんど影響を与えない。従って追加の再量子化に付随した品質の悪化のための必要性がないままに、編集された信号が、効率的に格納される。
この手法による損失性のコーディングを損失性の符号化とする本発明の利点は先行技術とは明確に区別できるものであり、利点はオリジナルのＰＣＭドメインにおいて、正確な減少を検出する能力と検出された正確性にとって適当なデータレートにおける符号化が可能な無損失のコーディングシステムを用いることとによる音響心理学ノイズ整形を伴い正確な減少を用いることによるものでる。
ＰＣＭドメインにおける正確な減少のプロセスは、上述したステップサイズＧを伴った単なる量子化器を用いることであるかまたは、量子化器における非線形の歪みの影響を減少させる目的から、更に量子化器の入力にディザーを付加する。このようなディザーは、加算的なまたは減算的なディザーであり、上述したゲルゾン、クラベン、スチュアート、ウイルソンの文献やゲルソンとクラベンの文献またはピージーにおけるもので説明したような公知の利点を備えたものでよい。
クラベンとエムエイゲルソンは「減算ディザーを用いた１６ビットシステムの両立的な改良」と題する予稿集３３５６を１９９２年１０月１〜４日のサンフランシスコ９３回音響工学学会総会で発表している。
無損失の事前強調と無強調
本発明による無損失の符号化と復号化は、信号をブロックに分割することなく、また初期化の必要がなく、我々が命名するところの無損失の事前強調と無損失の無強調方法により実行することができる。この技術は従来の固定レートＰＣＭ波形チャンネルを用いて多くのビット解像を無損失で搬送するためには特に有効である。更に、この符号化方法は、従来のＰＣＭチャンネルの事前強調と事後強調に対して互換性がある。
第１に公知のＰＣＭチャンネルにおける事前強調と無強調について簡単に検討する。事前強調は、ＰＣＭ符号化の前に所定のエコライゼーション特性を波形に適用するプロセスであり、無強調は、反対のエコライゼーションを復号化されたＰＣＭ信号に適用する逆のプロセスである。現在の方法では、事前強調と無強調とは、これらがディジタルドメインにおいてもしばしば実行されているものの、アナログ信号ドメインにおいてもっとも一般的に適用されている。音響上では、事前強調は低音周波数と比較しての高音周波数の相対的ブーストを有しており、高音の周波数の対応するカットは反無強調において用いられる。
無損失の事前強調についての考えは、ディジタルドメインにおいて事前強調を実行し、その際には整数量子化器を組み込んだ無損失の符号化フィルタを用い、整数量子化器を組み込んだ反無損失復号化フィルタを用いて復号化をするときに反無強調を実行することにある。最初のいくつかのデータのサンプルについては精度が損なわれており、フィルタと無損失符号化及び無損失復号化のノイズ成型器がそれぞれ図２１ａと図２１ｂに示されるような特別の形態をしている限り、無損失の符号化と復号化を状態変数の初期化をすることなく正確に実行する事が可能である。
この特別の形態では、符号化器は単に有限精度ＦＩＲフィルタＤ（ｚ-1）を用いた外形のノイズ整形を備える量子化器であり、このフィルタはアブセント（すなわち係数がゼロ）であり、その出力はその有限精度ＦＩＲフィルタＢ（ｚ-1）を差し引いた原算節を介してその入力側に供給される。復号器は復号器の入力から供給された同様なフィルタＢ（ｚ-1）により構成され、直接的な信号経路に付加され、同様の有限精度ＦＩＲフィルタＤ（Ｚ-1）を用いた外形のノイズ整形を備える量子化器が伴われる。そこでは復号器に用いられる量子化器は符号化の量子化器と同等であり、両者は利得−１に先行され、追従される。
ＦＩＲフィルタＢ（Ｚ-1）がＮ次の場合には、図２１ｂから明らかなように、復号器のＮ後のサンプルの合計節の出力は初期化とは無関係である。わずかに明白なことは、入力信号が重要な統計上の変動がある場合に、有限精度ＦＩＲフィルタＤ（ｚ-1）外形ノイズ整形器の初期化が、出力には結果としては影響を与えないことである。明らかに、ノイズ整形器がＮ’の次元であれば、そして、いかなるＮ’の連続したサンプルについての符号器の入力における信号に出力信号が一致している場合には、その後すべて一致することになる。なぜならこれがノイズ成型器の内部の状態変数を復号器側の状態変数と一致するように設定するからである。典型的な音響または波形信号について、図２１ｂの合計節の出力の整数値間における変動部分の統計上の分布は、ほとんどすべての信号について意味があるように分離した均一の可能性ある分布となる。ついで、Ｎ’の連続した出力サンプルが符号器への入力における値と同一の値になる前に、統計上の可能性によって決定される時間の問題となる。実際上は、外形ノイズ整形の量子化器の誤った初期化の数値的な研究に基づき、１次の外形ノイズ整形器については、ノイズ整形器の状態変数の正しい値は、波形の最初のプレイバックのいくつかのサンプルの中に生じやすい。そして２次の外形ノイズ整形器については、正しい復号化が１０になる前のときに、そしてせいぜい最高周波数ブーストが２０ｄＢを越えないようなノイズ整形器の数百のサンプルに生じやすい。従って、長期間にわたるオーディオ波形のプレイバックなどのように、いくつかの初期のサンプルの不正確な再成が致命的とはならない場合には、図２１ａや図２１ｂに示されＢ（ｚ-1）有限精度ＦＩＲフィルタやＤ（ｚ-1）の低次有限精度ＦＩＲフィルタを使用した符号化、復号化方法は、初期化をすることなく使用することができる。
もっとも心に描いている適用方法としては、無損失の事前強調と無強調を適用する場合において、符号化及び復号化プロセス全体を通じてフィルタを固定することである。
符号器の出力が、搬送に使用されるＰＣＭチャンネルのピークレベル容量を越えない限りは、符号化と復号化は無損失状態を維持することができる。オーディオにみられる多数の信号や適当な事前強調特性について、ピークの事前強調レベルを計測し読みとりながら信号を記録することにより、または信号波形が所望の事前強調レベルを越えることを防止するようにリミッタを使用することにより、符号化後のこのピークレベル容量を越えられないことは容易に保証される。
多数のオーディオ信号は高音域において高いピークレベルを有さずバス領域で高いレベルを有するとすれば、高音をブーストしバスをカットする事前強調特性は、無損失の事前強調のために流れる信号のピークレベルを低下させ、より短縮されたワード長が使用可能となる。この方法により、例えば、１８ビット信号を無損失で事前強調して１６ビットのワード長出力とし、次に反復号により１８ビットに無損失で無強調して戻すことによって、１６ビットのＰＣＭチャンネルを使用して１７乃至１８ビット信号を搬送することができる。
本発明による無損失の事前強調を適用したノイズ整形は、正確な無損失の無強調よりもむしろ、従来の無強調を介したプレイバックを伴う復号に対して互換性を改善するために用いられる。従来の無強調が用いられるときは、符号器に導入された付加された量子化エラーは取り除くことができず、再生音が劣化する。しかしながら、導入されたノイズ整形のされていない白のスペクトルを有するエラーを知覚できる効果は、Ｄ（ｚ-1）＝3／2ｚ-1＋5／8ｚ-2のようなノイズ整形を行うことによって低下することができる。これは、人の聴力がもっとも発揮できる周波数においてより低いエネルギーを与え、知覚できるノイズレベルを４４．１乃至４８ＫＨｚのサンプリングレートにおいて約９ｄＢ、９８ＫＨｚのサンプリングレートで約９．７ｄＢ低下させる。
９６ＫＨｚのサンプリングレートにおいてオーディオ信号の無損失の事前強調のために用いられる事前強調周波数応答特性の例が、図２１ｃに示されている。これはＦＩＲフィルタを用いて得られる。
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この事前強調特性は１０ＫＨ以下で１２ｄＢを越えるときに信号を減衰する。特に、２ビット以上のオーディオワード長を減少させ、２０ＫＨｚに至るまで９ｄＢを越えて減衰が維持され、３０ＫＨｚを越えて０ｄＢに上昇する。このとき２４ｄＢ付近の強力なブーストが４０ＫＨｚの高周波数に制限される。
従って、典型的なオーディオ信号では、この無損失の事前強調特性は２ビットまたはそれ以上のワード長を減少させ、そのために、無損失に事前強調信号を搬送しているＰＣＭチャンネルが、無損失の無強調後に２ビット分多いワード長を搬送できるようにしている。例えば、無損失の事前強調符号化を用いた１６ビットのＰＣＭチャンネルは、事前強調が搬送チャンネルに過大な負荷を生じさせない限りは、１８ビットのＰＣＭ信号を無損失で搬送することができる。
この適用においては、例えば次のような式で表せる２次の外形ノイズ整形器である。
Ｄ（ｚ-1）＝3／2ｚ-1＋3／4ｚ-2
このことにより、９６ＫＨｚのサンプリングレートにおいて約１０ｄＢ分の無損失の無強調の場合よりむしろ、従来の方法によって復号化をするときに知覚できるノイズレベルを低下させる。オリジナルな信号が１８ビットであり、無損失の事前強調信号が１６ビットワード長であれば、このようなノイズ整形を用いた従来の事前強調によって復号化するときの復号器量子化器に起因する知覚できるノイズは、約１９．７ビット下回る付加された量子化ノイズと同等である。
より一般的には、図１３ａから図１３ｄに示される一般的な外形ノイズ整形された本発明の構築物は、初期化せずに使用でき、任意形状の入力信号については、結果的に同様の状態変数の値に落ち着かせ、無損失となる。ただし符号化フィルタが漏れ性がある場合でり、即ち分子１＋Ａ（ｚ-1）がすべてゼロであり、厳格に単位円上を除いて単位円内にある場合である。
しかしながら、復号化におけるエラーが消滅し復号化が無損失になる前の落ち着き時間は、受け入れ難いほどに長く、曲の延長期間すら越えている。
そこで、数値的なシミュレーションにおり、同様な任意の整数値入力信号のなかで図１３ｂに示される復号化システムに異なる初期化の供給をチェックする必要があり、十分な期間後である数ミリ秒または数十ミリ秒後に２つの初期化に対する出力の相違がゼロに落ち着くようにする。一般的な経験則によれば、このような急速な落ち着きはＦＩＲフィルタ
Ａ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）Ａ（ｚ-1）
が低次のものである場合に生じる。また、フィルタに送出されるホワイトノイズの力が増加することにより
0003715653.tif 000025
は適度の範囲内に維持される。更にこのフィルタの減衰時間は短いのが好ましい。
図１３ｂの復号器における不正確な初期化を使用すると、ノイズ整形の開始が不正確となるばかりか、初期段階で出力波形を多量のエラーで復号することになる。しかし、フィルタ時の漏れ、即ち１＋Ａ（ｚ-1）のゼロ化による高度のダンピングが単位円内に厳格に存在することは、このような多量のエラーがフィルタ内の共鳴の減衰時間に応じて減衰して消滅することを意味する。
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このような減衰がひとたび生じれば、ノイズ整形初期化についても落ち着く機会が得られる。
従って漏れ性の符号化フィルタが用いられる場合には、予防措置として図１３のＦＩＲフィルタ
Ａ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）＋Ｄ（ｚ-1）Ａ（ｚ-1）
を選択し、不正確な初期化の後には外形ノイズ整形復号器を即座に落ち着かせる。ここでは、初期化をせずに選択可能な量子化器付近の外形ノイズ整形を用いつつ、本発明の無損失の符号化復号化が用いられる。
任意の入力信号に短期間露出させた後に初期化条件を怠ったうこのような復号器を用いるのは、数少ない初期化が用いられたとしても、同様に有利である。なぜなら、それは、復号器への入力における孤立したデータエラーからのすばやい再構成が可能となるからである。
公知の先行技術である無損失予期技術はすべて初期化が必要とされている。
従って、無損失の無強調により復号化するときは、無損失の事前強調はＰＣＭチャンネルの有効なワード長を増加させるためには便利な手段であり、従来の同様なチャンネルの無強調に対しての互換性がある。
初期化をしない復号化
上述した初期化をしない無損失の事前強調復号化のための固定の漏れ性の符号化フィルタは、より一般的な構成にまで適用することができる。その場合には、無損失の符号化まで落ち着かせるまでの受け入れ可能な時間に依存して、多数のまたはすべてのＬサンプルブロックの開始における初期化データを省略し、ゼロ状態変数を用いた復号化プロセスを開始し、前回のブロックからの状態変数を繰り越す。フィルタと外形ノイズ整形係数が符号器において十分に漏れ性のものが選択される場合には、落ち着き時間は十分に短いことが分かる。そして頻繁な初期化のデータオーバーヘッドを省略できる。しかしながら、漏れ性のないフィルタや大きな漏れ性のないフィルタで符号化をすることは避ける必要がある。即ち、ゼロが単位円上またはその近くにあるときである。というのは、このような符号器はきわめて長いまたは無限の落ち着き時間を有するからである。
様々な可能な方法により、落ち着き時間を改良できる。一つの方法としては、単一のより漏れ性の少ない同様なフィルタ性能を有する符号器を用いるのではなく、いくつかの比較的漏れ性のある符号器をカスケードすることである。それぞれの反復号器順次急速に落ち着き、連鎖における次の復号器が落ち着くからである。
別の方法としては、ノイズ整形を利用して落ち着き時間を減少させる。この方法では、外形ノイズ整形器Ｄ（ｚ-1）を用い、１＋Ｄ（ｚ-1）が漏れ性があり、フィルタの周波数応答
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がほぼフラットであるか、少なくともホワイトノイズの振幅を大きくブーストしない。これは、不正確な初期化による復号化の後に量子化ノイズ振幅を低下させる効果があり、低下した量子化ノイズ振幅は、落ち着きのプロセスの一助となる。というのは、正しい出力からの変位量が減少する場合には、正確な値を備えた量子化された出力の必要な番号ｎのいかなる時における可能性は増加するからである。
これらの方法は、復号器に受け取られた予期符号化サンプルにおける孤立したエラーに反応する復号化フィルタの再構成を改善している。
急速な落ち着き時間に起因する初期化データの割愛または減少の可能性によって、過大な量の初期化データを搬送する必要なしに、より高次元の符号化フィルタを使用することができる。一例として、３個の２次の符号化フィルタのカスケードを使用し、最後のフィルタにのみ初期化データを流し、最初の２個のフィルタには比較的高次の漏れ性のかつ符号器の計算器に適合するノイズ整形の可能なものであり、復号器の出力側において量子化ノイズエラー振幅を最小限にしている。このことにより、第１段の符号化を初期化させ、第２第３段で急速におちつかせ、一方で総低初期化データを保持し漏れ性である必要がないというファクターを含めた６次の符号化フィルタが与えられる。
図１６，図１７に示される変動ステップ量子化器を用いたカスケードフィルタと共に符号化、復号化システムを使用しても、落ち着き時間は大きく影響されない。
入力信号が十分に任意でなく動きのあるものである場合や、入力信号が達成すべき正しい状態変数の可能性を増加させる場合には、落ち着き時間は不安定となる。この状況では、内部の量子化器の符号器に入力された信号に加算的または減算的ディザーを使用し、出力側かまたは量子化器前の対応する点において同期されたディザーの対応する減算をすると、システムがジョグするのを助けて、落ち着かせる。
多チャンネルの場合
上述した無損失の符号化復号化方法は多チャンネル信号にも応用することができる。多チャンネル信号は分離したチャンネルとして無損失で符号化でき、復号化でき、このような分離した符号化は、データレートを最適に低下しない。それはいかなる余分なものも利用せず、異なるチャンネルにおける情報の間に関連性がある。
一般的な多チャンネルプロセスを説明するために、まず整数値波形データのｎチャンネルの無損失マトリックス量子化について説明する。図２２ａは初期のｎ×ｎマトリックス量子化器を示しており、この量子化器はｎ整数値入力信号Ｓ1，Ｓ2，…ＳnからＳ’1、Ｓ2、…Ｓnのｎ整数値出力信号を生成する。ここで、第１の信号Ｓ1は修正信号に変化し、
Ｓ’＝Ｓ1＋量子化（ａ2Ｓ2＋…＋ａnＳn）、
ここでは量子化は整数値に対する丸め演算である。係数ａ2、…ａnは有限の精度を有し、共通の最高のディバイザを有する。そのため全体の丸めエラーなしにアルゴリズムを実行することができる。
信号Ｓ1、Ｓ2、…、Ｓnは反初期のｎ×ｎマトリックス量子化器によって信号Ｓ’1、Ｓ2、…Ｓnから正確に再現できる。ここでは
Ｓ1＝Ｓ’1−量子化（ａ2Ｓ2＋…＋ａnＳn）
を実行し、オリジナルのマトリックス量子化器と同一の量子化器を用いる。
図２２、図２３では、整数値量子化器の後ではなくむしろ前で整数値信号は、サミングノードに供給されることを示している。これは整数値入力信号とは異ならないことは明らかである。
量子化器の存在とは別に、図２２ａの初期のマトリックス量子化器はｎ×ｎマトリックスを実行する。
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そして図２２ｂの反初期のマトリックス量子化器は、ｎ×ｎマトリックスを実行し、両方のマトリックスは行列式１を有する。
入力側と出力側にｎ個の整数信号を持つより改善された無損失のマトリックス量子化器は、出力信号から入力信号を再生するための反転の意味では無損失であるが、
0003715653.tif 000029
上記の式の初期ｎ×ｎマトリックス量子化器の番号をカスケードすることによって実施することができる。この場合、連続した初期のマトリックス量子化器では、変換された信号は一回ごとにｎ信号経路のうちの異なるものが選択される。
例えば、図２３ａは、２つの初期ｎ×ｎマトリックス量子化器のカスケードを示す。第１の量子化器は上記の通りである。第２の量子化器は、ｎ個の整数値信号、Ｓ’1、Ｓ2，Ｓ3．．．．，Ｓnを受信し、ｎ個の整数値信号Ｓ’1、Ｓ’2，Ｓ3．．．．，Ｓnを出力する。ここで、
Ｓ’2＝Ｓ2＋量子化（ｂ1Ｓ’1＋．ｂ3Ｓ3＋．．＋ｂnＳn）
である。また、図２３ｂは２つの初期ｎ×ｎマトリックス量子化器の反カスケードを示す。第１の量子化器はｎ個の整数値信号、Ｓ’1、Ｓ’2，Ｓ3．．．．，Ｓnを受信し、ｎ個の整数値信号、Ｓ’1、Ｓ2，Ｓ3．．．．，Ｓnをを出力する。ここで、
Ｓ2＝Ｓ’2−量子化（ｂ1Ｓ’1＋．ｂ3Ｓ3＋．．＋ｂnＳn）
であり、第２の量子化器は図２２ｂに言及して上述した通りである。
今、量子化器から離れて、図２３ａの初期ｎ×ｎマトリックス量子化器のカスケードにおけるｎ×ｎマトリックスは、
0003715653.tif 000030
であり、図２３ｂの反マトリックス量子化器におけるｎ×ｎマトリックスは、
0003715653.tif 000031
である。これら双方とも行列式１を有す。（マトリックスの積の決定因は、それらの個別決定因の積に等しい。）
同様に、図２２ａに示される様な初期ｎ×ｎマトリックス量子化器のカスケードは、図２２ｂに示されるような初期ｎ×ｎマトリックス量子化器の逆転カスケードにより入力を再生するために反転することができる。結果マトリックスは決定因１を有す。実際、行列式１のマトリックスは全てそのような初期マトリックスの積として表せる。このような総合的なシステム、つまり、整数値へ再量子化することによって起こる影響が、反システムによって成されないようなシステムを、無損失マトリックス量子化器と呼ぶ。
初期ｎ×ｎマトリックス量子化器は、何個でもカスケード接続されうるが、普通、ｎ個の出力信号の符号データレートを最小化できる効果的な無損失マトリックス量子化器を作り出すために、ｎ個以上の初期ｎ×ｎマトリックス量子化器をカスケード接続する必要はない。
例えば、２×２マトリックス量子化器の場合、図２３ａでは、ｎ＝２、ａ2＝−１，ｂ1＝1／2である。
0003715653.tif 000032
この２×２マトリックスにおいては、第１出力は（整数値差異信号であるため）量子化器を必要としないが、第２出力は合計信号を２で割ったものに等しく、量子化器が後続する。
これにより、エネルギーの大部分がステレオステージの中央にあるような２−チャンネルステレオ信号の場合のように、差異信号のエネルギーが合計信号のそれよりも大幅に小さいような信号の効果的な無損失符号化が可能になる。図２３ｂの反復号化無損失マトリックスでは、第２ステージ前の量子化器に反マトリックス
0003715653.tif 000033
が用いられる。
更に総合して述べると、２×２の場合、行列式１のマトリックス
0003715653.tif 000034
が符号化マトリックス量子化器において用いられ、反マトリックス
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は復号器において実施される。第１のマトリックスの列と第２のマトリックスのコラムは
0003715653.tif 000036
を含む直行するベクトルである。
このように直交する軸方向に量子化すると、これらの軸が入力信号の相関マトリックスの固有ベクトルの方向に選択されている場合には、出力のデータレートは、一般に、最小化される。
無損失マトリックス量子化器は、図１〜１４を参照して説明した種類の無損失符号化フィルタに対し、入力または出力信号経路のそれぞれもしくはいずれかにおいてカスケード接続されることで、ｎ個の整数値信号に対する合成無損失符号化システムを構成できることは明らかである。なぜならば、複数の反復号化システムを逆転カスケード接続すれば、元のｎ個の整数値信号を復元することができるからである。
しかしながら、本発明の図６及び１５の一般的な１−チャンネル波形無損失符号化／復号化システムをｎ×ｎマトリックス形態にて構成したものがある。これについて、以下、図２４で説明する。
図２４ａに、ｎ個の、別々の、しかしながら、相互に関連した整数波形信号を、ｎ個の低減されたデータレートで伝達されるより低いエネルギーの整数波形信号に符号化するための符号化器を示す。単一チャンネル（すなわち、スカラー量）の場合と同じように、ｎ−チャンネル加算ノードの後段にはｎ−チャンネル量子化器が設けられている。ここで、当該ｎ−チャンネル量子化器は、ｎ個の各チャンネルに対し別々に丸め演算を行う単なる別体型の整数量子化器である。しかしながら、この場合には、ｎ−チャンネル量子化器は、無損失ｎ×ｎマトリックス量子化器１ｂに信号を与え、無損失ｎ×ｎマトリックス量子化器１ｂはｎ×ｎマトリックスＦＩＲフィルタＢ（Ｚ-1）と共に、ｎ−チャンネル出力にも信号を与える。ここで、n×nマトリックスＦＩＲフィルタＢ（Ｚ-1）は、すべてが分母ｄを有する有限精密分数係数を有する少なくとも一つの１サンプルの遅れを有している。そして、そのｎチャンネル出力は、加算ノードから減算されるようになっている。ｎチャンネル整数値入力信号は、加算ノードに対し、無損失ｎ×ｎマトリックス量子化器１ａを介して直接供給されると共に、ｎ×ｎマトリックスＦＩＲフィルタA(z-1)を介しても供給される。ここで、ｎ×ｎマトリックスＦＩＲフィルタA(z-1)は、すべてが分母ｄを有する有限精密分数係数を有する少なくとも一つの１サンプルの遅れを有している。ここで、複数のｎ×ｎマトリックスＦＩＲフィルタは、単純なフィルタ構成となっており、ｎ個の入力のそれぞれが、ｎ個の出力のそれぞれを一つのＦＩＲフィルタを介して提供し、もって、ｎ2個までのＦＩＲフィルタ経路を形成するようになっている。（なお、ゼロ係数を持つものについては、省略してよい。）例として、図２５に、２×２の２次のマトリックスＦＩＲフィルタであって、少なくとも一つの１−サンプル遅れを有するものを示す。図２５は、当該フィルタの状態変数Iijをも示している。
図２４ａの符号化器に対する反復号化器を、図２４ｂに示す。この反復号化器は、下記の点（１）〜（３）を除いて、符号化器と同一の形態をなしている。すなわち、（１）マトリックスＦＩＲフィルタA(z-1)及びB(z-1)が、交換されている点、（２）ｎ×ｎマトリックス量子化器1aが反転ｎ×ｎマトリックス量子化器１ｂに置換され、ｎ×ｎマトリックス量子化器1ｂが反転ｎ×ｎマトリックス量子化器１ａに置換されている点、（３）復号化器中のｎ−チャンネル量子化器が、その動作において、位相反転工程が先行及び後続して設けられている符号化器内のｎ−チャンネル量子化器と同等のものである。
ｎチャンネル用符号化器及び復号化器の代わりの、しかしながら、全く同等の構造が、それぞれ、図２５ｃおよび２５ｄに示されている。ここで、量子化器の位置が、二つのフィルタの出力差の段階であって整数値信号を扱う信号経路を扱う加算ノードの前に変更されている。これは、加算ノードまたは減算ノードを整数量子化器の前または後に配置しても,全ての信号が整数値の場合には結果にはなんら影響がないからである。ただし、図２４ｄにおいては、反復号化器で使用される量子化器が符号化器で使用されるものと同一となるよう、加算ノードの極性を選択した。（この点で、図２５ｂの場合とは異なっている。）
本発明のｎチャンネル符号化形態を実施するための他の構造は、他の図２４ｅ、２４ｇ、２４ｉ，２４ｋに示されており、対応する反復号化の形態が、図２４ｆ，２４ｈ，２４ｊ，２４ｌに示されている。
図２４ｅと図２４ｇの符号化器は、全く同等であり、前述の符号化器と違う点は、無損失n×nマトリックス量子化器を、直接経路にではなく、ｎ×ｎマトリックスフィルタの前のフィルタ経路に配置した点である。一見すると、これらは、図２４ａや図２４ｃの符号化器とは何ら関連がないようであるが、実際には、これらは密接に関連しており、同一の発明の単なる様々な態様にすぎない。
ｎ×ｎマトリックス量子化器２ａが反転ｎ×ｎマトリックス量子化器1aと等しく、ｎ×ｎマトリックス量子化器２ｂが反転ｎ×ｎマトリックス量子化器１ｂと等しいならば、図２４ａまたは図２４ｃの符号化器の前段に反転ｎ×ｎマトリックス量子化器1aを配置し、後段に反転ｎ×ｎマトリックス量子化器1bを配置することで、図２４ｅまたは図２４ｃの符号化器と全く同等なものに変換される。
同様に、図２４ｅまたは図２４ｆの符号化器は、前段に反転ｎ×ｎマトリックス量子化器２ａを配置し、後段に反転ｎ×ｎマトリックス量子化器２ｂを配置することで、図24aまたは図２４ｃの符号化器と全く同等なものに変換される。
同様に、対応する反復号化器は、復号化器の前段及び後段に適当な反転ｎ×ｎマトリックス量子化器を接続することで、互いに全く同等な構成に変換される。
上記２つの構造を組み合わせ、図２４ｉまたは２４ｋに示される符号化器を構成してもよい。なお、図２４ｉ及び２４ｋの符号化器は、その動作において全く同等である。この構成においては、ｎ×ｎマトリックス量子化器は直接経路及びフィルタ経路、すなわち、フィルタの前段のフィルタ経路、の両方に配置される。なお、所望の場合には、一つ以上のｎ×ｎマトリックス量子化器は、それらの出力が入力と等しい場合、何にもしないという点で「ささいな」ものにすぎなくなる。
図２４ａ，２４ｅ，２４ｉの符号化器の反転状態である図２４ｂ、２４ｆ、２４ｊの復号化器では、復号化器用ｎ−チャンネル量子化器は、その動作において、極性反転工程を前段及び後段に接続した符号化器用ｎ−チャンネル量子化器と同等でなければならない。しかしながら、図２４ｃ、２４ｇ、２４ｋの符号化器の反転状態である図２４ｄ、２４ｈ、２４ｌの復号化器の場合には、符号化器用ｎ−チャンネル量子化器自体と復号化器用ｎ−チャンネル量子化器自体とが、互いに、その動作において同等でなければならない。
機能的に互いに同一な符号化用及び復号化用量子化フィルタをアルゴリズム的に表現するためのかなりの範囲が、上記さまざまな構成により占められている。
なお、本発明の記載の全ての場合において、ステップサイズＧに量子化されている信号を扱う加算ノードを、ステップサイズＧの量子化器の前から後に移動させても、その逆に移動させても、本発明の性質には何ら影響もなく、したがって、かかる改変は単なる実施の変更形態にすぎない。
さらに、複数の無損失n×nマトリックスをカスケード接続したり、組み合わせたり、分離したりすることも、いずれの観点からも、本発明を変更するものではなく、やはり、単なる実施形態の詳細の一例にすぎない。
本発明のｎチャンネル形態において使用されるｎチャンネル量子化器は、所望の場合には、スカラー量の場合と同様に、ノイズ整形工程を備えても良い。この場合、図９のような整数値内部形態ノイズ整形器か、または、図１２のような外部形態のノイズ整形器を使用すればよい。また、これら二つのノイズ整形器を巣状（ネスト状）に組み合わせてもよい。ｎチャンネルの場合、フィルタＣ（ｚ-1）またはＤ（ｚ-1）は、所望の場合には、少なくとも一つのサンプル遅延を有するｎ×ｎマトリックスＦＩＲフィルタであれば良い。その場合、ノイズ整形器は、低信号レベルでの伝達データレートを最小化できるよう、符号化された信号と整合しうる特定の所望の相関マトリックスを備えるように設計することができる。
一般に、ｎ×ｎマトリックスによる符号化及び復号化は、ｎチャンネルを別々に符号化するより多くのフィルタ係数の伝達を必要とし、もし注意を払っていなければ、データオーバーヘッドを増やし、その結果、チャンネル間に存在する相関により符号化の際得られるデータレートの向上が阻害されるおそれがある。このため、形態が単一化されｎチャンネル信号統計には理想的な整合をしていない符号化器や復号化器を使用することが好ましい場合がしばしばある。
量子化器の効果を無視すれば、図24aまたは24cの符号化システムにおけるｎ×ｎマトリックスフィルタ応答は、以下の式で与えられる。
Ｍ（ｚ-1）＝（Ｍ1b＋Ｂ（ｚ-1））-1（Ｍ1a＋Ａ（ｚ-1））
＝（１＋Ｍ1b-1Ｂ（ｚ-1））-1（１＋Ｍ1b-1Ａ
（ｚ-1）Ｍ1a-1Ｍ1b）Ｍ1b-1Ｍ1a
ここで、Ｍ1bは、n×nマトリックス量子化器1bの行列式１マトリックス、Ｍ1aは、n×nマトリックス量子化器1aの行列式１マトリックス、また、反転は、マトリックスの反転を示し、かけ算は、行列のかけ算を示している。Ｍ（ｚ-1）という離散した時間に関するフーリエ変換は、符号化システムのn×nマトリックス周波数応答Ｍ〜（Ｆ）であり、当該符号化システムの出力のn×nスペクトラルマトリックスは、
Ｓ′（Ｆ）＝Ｍ〜（Ｆ）*Ｓ（Ｆ）Ｍ〜（Ｆ）
で与えられる。ここで、Ｓ（Ｆ）は、入力信号の周波数関数としてのn×nスペクトラルマトリックスであり、*は、行列のエルミート共役を示している。ここで、複素数入力値mijを有するマトリックスのエルミート共役は、複素数入力値（mij）*を有するマトリックスである。なお、*は、複素共役である。理想的には、最小符号化データレートを得るためには、以下の観点より、このスペクトラルマトリックスＳ′（Ｆ）が白になるように選択し、固有ベクトル軸が出力チャンネルベクトルに沿って延びるようにする：
図２４ｃのような理想的なnチャンネル符号化システムでは、（１）出力チャンネルの全ての線形的な組み合わせもまた白スペクトラムを有し、かつ、（２）nチャンネルからの出力信号の相関マトリックスの固有ベクトルがnチャンネルのベクトル方向に沿って延びるように、全チャンネルにおいて白出力スペクトラムを近似することにより、ｎ×ｎマトリックス量子化器と、その際のnチャンネル信号統計に整合したn×nマトリックスフィルタとを選択する。多チャンネル間の相関及びスペクトルの理論として、例えば、エー．エム．ヤグロムの文献「静止ランダム関数理論概論」（プレンティスホール１９６２、及び、ドーバー出版１９７３の第３章を参照されたい。実際には、スカラー量の場合と同様に、ｎチャンネル内でもっとも起こりそうな信号スペクトル及びエネルギー分布にかなりよく整合したｎチャンネル用符号化係数を、典型的な信号のスペクトルマトリックスの測定に基づき、予め沢山選択しておけばよいことがしばしばある。
一般的には、フィルタ次数ｍにてｎ×ｎマトリックスで符号化及び復号化を行うためには、ｎチャンネルを別々に符号化する場合に比べもっと多くの（２ｍｎ2個にまで達する）フィルタ係数の伝達が必要となる。そして、注意していなければ、データオーバーヘッドが加算され、その結果、チャンネル間の相関により得られる符号化の際のデータレートの向上が阻害されるおそれがある。このため、ｎチャンネル信号統計に理想的には整合していないような単純化された符号化器や復号化器を使用することが望ましいことがよくある。
ｎチャンネル用の最も単純な無損失符号化器は、初期ｎ×ｎマトリックス量子化器の後段に、そのｎ個の出力に対して、ｎ個の別々の１チャンネル無損失符号化フィルタ構成を接続したものからなる。この場合、各１チャンネル無損失符号化フィルタ構成に対し、フィルタとノイズ整形係数の可能な限り異なる組み合わせを使用する。かかる符号化システムを図２６aに示す。その反復号化システムを図２６ｂに示す。この場合、データレートを低減するためには、符号化器内の入力ｎ×ｎマトリックス量子化器に対し適切な選択をする必要がある。
この選択はいろいろな方法によって行うことができる。第一の基本ｎ×ｎマトリックス量子化器に最も大きくデータレートを低減させ、カスケード接続における次段があれば、それにデータレートを２番目に大きく低減させ、さらに、その次段があればそれにも同様な低減を行わせるように構成することが有効である。したがって、しばしば、チャンネル間に存在する相関により生じるデータレートの低減のほとんどが、カスケード接続における第一または第二の基本ｎ×ｎマトリックス量子化器にて得られることになる。このため、実際には、データレートの可能な低減のほとんどを達成させるためには、カスケード接続における第一または第二の段階のｎ×ｎマトリックス量子化器のみを使用すれば足りる。
したがって、符号化器内のｎ×ｎマトリックス量子化器の第一基本ｎ×ｎマトリックス量子化段階としては、一般に、一つのチャンネルに対して作用し、かつ、これをｎチャンネルのうち最も低いデータレートで符号化を行うベクトル方向にマトリックス化するものを選択することになる。好ましくは、ｎチャンネルのうち最も低いデータレートで符号化を行うベクトル方向に最も近い方向のチャンネルを選択する。
例えば、２チャンネルステレオ信号に対しては、しばしば、優勢なエネルギーは「和」方向Ｌ＋Ｒに生じ、最も小さいエネルギーは「差」方向Ｌ−Ｒに生じる。ここで、Ｌは左チャンネル、Ｒは右チャンネルである。この場合、図２２ａ中のａ2をａ2＝−１とするかまたは同様な値とすることで、この二つのチャンネルの最大エネルギーを、「差」方向へ変換すればよい。より一般的には、もし、最も多くのエネルギーがＬcosθ＋Ｒsinθの方向に集中しており、最も少ないエネルギーが-Ｌsinθ＋Ｒconθの方向に集中している場合において、-４５°≦θ≦４５°であれば、図２２ａ中の基本ｎ×ｎマトリックス量子化器のにおいて、ｓ1、ｓ2、a2を近似的にｓ1＝Ｒ、ｓ2＝Ｌ、ａ2＝tanθと選択し、４５°≦θ≦１３５°であれば、近似的にｓ1＝Ｌ、ｓ2＝Ｒ、ａ2＝cotθと選択する。
この２チャンネルステレオサウンドの例では、多くの場合エネルギーは本来２つのステレオチャンネルのうち一つのベクトル方向θに集中する事実を利用すれば、２×２無損失マトリックス量子化器を、その一方の出力が支配的なエネルギー成分をなるべく相殺してしまうように使用することを選択する。
ｎチャンネルのうち最も低いデータレートで符号化を行うベクトル方向を粗く見積もると、ｎチャンネルのうち最も低いエネルギーのベクトル方向となる。かかる方向は、複数のサンプルからなる長さＬ分のブロックとして演算される。これは、ｎチャンネル相関マトリックスをそのブロックについて演算することで求められる。もし、ｐ’番チャンネルのi’番サンプルにおける信号の値がｘpiの場合、この相関マトリックスはその入力要素が以下の式で与えられるマトリックスＭとなる。
0003715653.tif 000037
このマトリックスの固有ベクトル及びその固有値を次に計算する。最も小さい固有値を有する固有ベクトルの方向が、最も小さいエネルギーの方向である。２チャンネル信号の場合、２×２相関マトリックスが以下の形態であることを鑑みれば、上記ステレオの例における方向ｑが得られる。
0003715653.tif 000038
ここで、ｋ≦＝０である。
しかしながら、ｎチャンネルのうち最低データレートで符号化するベクトル方向を見積もるのは、これが高エネルギーだが低データレートの信号（例えばラウドバス音声）によって他の方向にバイアスを受けうるという点で、おおざっぱなものである。より洗練された、しかしながら、演算的にはより複雑になる見積もりは、データレートに基づいて以下に示す方法により求めることができる。
まず、スペクトルマトリックスＳ（Ｆ）を、開口の開けられたブロック上にわたるｎチャンネル信号の周波数の関数として演算する。ここで、従来のＦＦＴ（高速フーリエ変換）または類似の公知の方法を使用する。各周波数において要素Ｓ（Ｆ）pq（ここで、ｐ、ｑ＝１，．．．、ｎ）を有するマトリックスＳ（Ｆ）を、その固有値及びその正規直交の固有ベクトルφp（Ｆ）＝（fp1（Ｆ）、．．．、fpn（Ｆ））の項で、以下のように拡張する。
0003715653.tif 000039
次に、ｎ×ｎマトリックスＳ（Ｆ）の以下の式で定義される対数ｌｎ（Ｓ（Ｆ））を求める。なお、これ自体もｎ×ｎのマトリックスである。
0003715653.tif 000040
このマトリックスの、０からナイキスト周波数Ｎまでの全ての周波数Ｆにおける平均値は、当該信号を符号化するための最適な方向の見積もり結果を与える。このｎ×ｎ「平均対数」マトリックスは以下の式で与えられる。
0003715653.tif 000041
このマトリックスは、その固有ベクトル方向として、最適な符号化ベクトル方向を定める。すなわち、最小の固有値を有する固有ベクトルの方向が、ｎチャンネルのうち最低データレートで符号化するベクトル方向となる。
この最適な符号化ベクトル方向を見積もるためのマトリックスの固有ベクトル及び固有値の演算には、とりわけ、実時間符号化器の場合、数値的にかなり大きなパワーが必要となる。演算量は、積分を加算にて近似することで幾分低減することができる。この結果、ｌｎ（Ｓ（Ｆ））pqの高価な演算は、各単一周波数に対してなされるのではなく、以下のように、
0003715653.tif 000042
Ｆ  ｂ／２〜Ｆ＋ｂ／２のバンド幅ｂの周波数バンドにおいてなされる。たぶん、バンド幅ｂを１オクターブの１／３の最大値と予め設定されている最低値の間に設定することで、かかる演算が行われるバンド幅ｂが低周波数より高周波数の方が広くなるようにして、後に必要となる演算量を低減化することができる。
一つのマトリックスＭの対数ｌｎ（Ｍ）はまた、以下の形式の近似工程により、より安価に演算することができる。
ｌｎ（Ｍ）＝ｐ（Ｍ）と近似する。
ここで、ｐ（ｘ）は、ｘの広ダイナミックレンジに亘りｌｎ（ｘ）を近似するものとして知られている多項式または有理関数である。
マトリックス固有値の広ダイナミックレンジe-3(a-a-1)<x<e3(a-a-2)にわたるｘの自然対数と定数との和にだいたい等しい効率的な近似値は、近似有理演算により以下のように与えられる。
0003715653.tif 000043
0003715653.tif 000044
ここで、
0003715653.tif 000045
なお、aは、近似的に、ａ＝５．４である。また、１２０ｄＢ範囲である１０6＜ｘ＜１０6の範囲において、合理的な対数近似としてｋ＝０．８２が使用されている。なお、正確な値は±０．３である。このマトリックスの対数演算方法は、５つのマトリックス反転工程を有し、固有ベクトルと固有値による演算に比べより効率的な演算であり、適切な正確さで適用できる。なお、当該定数は、固有ベクトルの決定に影響を与えない。
しかしながら、やはり、最小データレートのベクトル方向を決定するためには、一つの固有ベクトル及び固有値の演算が必要である。図２２ａの基本ｎ×ｎマトリックス量子化器内で使用されている係数のベクトル（１，ａ2、．．．、ａn）は、このベクトルと有理近似的に正比例する。
しかしながら、いったん見積もられたら、図２２aの基本ｎ×ｎ量子化器は単純に実施できる。すなわち、ｎ  １だけの係数を復号化器へ伝達すればよい。
チャンネル間の相関についてのプライオリ（priori）情報を使用できる場合には、データレート低減のためのマトリックス符号化工程はずっと単純化される。
例えば、７チャンネルのオーディオ波形データを搬送するオーディオシステムを考える。ここで、７チャンネルのうち、５つは、５−ラウドスピーカーサラウンドサウンドに使用され、残りの２つは、２−ラウドスピーカーステレオに使用される。多くの場合、ステレオ信号は、サラウンドサウンド信号からの混合信号に近似し、したがって、原理的には、ほとんど新しいデータを搬送しない。ここで、左及び右ステレオ信号をＬｔ、Ｒｔと表示する。また、５つのサラウンドサウンド信号のうち、左前方ラウドスピーカー、中央前方ラウドスピーカー、右前方ラウドスピーカー、左サラウンドラウドスピーカー、及び、右サラウンドラウドスピーカーへの信号を、それぞれ、Ｌ3、Ｃ3、Ｒ3、ＬS、ＲSと表示する。
ついで、典型的には、左及び右ステレオ信号を以下のような混合式にて混合することを選択する。
Ｌｔ＝ｇF（（０．５＋０．５ＷF）Ｌ3＋ｋ1Ｃ3
＋（０．５  ０．５ＷF）Ｒ3）＋ｇS（（０．５
＋０．５Ｗs）ＬS＋（０．５  ０．５ＷS）ＲS）
Ｒｔ＝ｇF（（０．５  ０．５ＷF）Ｌ3＋ｋ1Ｃ3
＋（０．５＋０．５ＷF）Ｒ3）＋ｇS（（０．５
０．５Ｗs）ＬS＋（０．５＋０．５ＷS）ＲS）
ここで、ｇFは前チャンネルのゲインであり、ＷFは前チャンネルの幅、ｋ1は中央の比ゲインであり、ｇSはサラウンドチャンネルのゲインであり、Ｗsはステレオ混合物信号中のサラウンドチャンネルの幅である。
この場合、もし、混合係数がわかっていれば、以下の知られている数値関係が成立する。
Ｌ3＝（１／ｇF）（（０．５＋０．５／ＷF）Ｌｔ  ｋ1Ｃ3
＋（０．５  ０．５／ＷF）Ｒｔ）−（ｇS／ｇF）
（（０．５＋０．５ＷS/ＷF）ＬS
＋（０．５−０．５ＷS／ＷF）ＲS）
Ｒ３＝（１／ｇF）（（０．５  ０．５／ＷF）Ｌｔ  ｋ1Ｃ3
＋（０．５＋０．５/ＷF）Ｒｔ）−（ｇS／ｇF）
（（０．５−０．５ＷS／ＷF）ＬS＋（０．５＋０．５ＷS
／ＷF）ＲS）
しかしながら、もし、ＬｔチャンネルとＲｔチャンネルがＬ3、Ｃ3、Ｒ3、ＬS、ＲSと共に伝達されるならば、これら数値的関係そのものは正しくはなくなっている。なぜならば、ステレオ信号を引き出すに当たり、さまざまな丸め演算誤差や近似がなされるからである。しかしながら、以下の有理近似演算を採用すれば、Ｌ3、Ｒ3の代わりに、図２２ａの２つの基本６×６マトリックス量子化器の出力を伝達することができる。
Ｌ′3＝Ｌ3−（１／ｇF）（（０．５＋０．５／ＷF）Ｌｔ
−ｋ1Ｃ3＋（０．５  ０．５／ＷF）Ｒｔ）
＋（ｇS／ｇF）（（０．５＋０．５ＷS／ＷF）ＬＳ
＋（０．５−０．５ＷS／ＷF）ＲS）Ｒ′3
＝Ｒ3（１／ｇF）（（０．５−０．５／ＷF）Ｌｔ
−ｋ1Ｃ3＋（０．５＋０．５／ＷF）Ｒt）
＋（ｇS／ｇF）（（０．５  ０．５ＷS／ＷF）ＬＳ
＋（０．５＋０．５ＷS／ＷF）ＲS）
さらに、以下の５つの係数に対して図22aの２つの基本６×６マトリックス量子化器において使用される有理近似値を、これら伝達されたＬ′3及びＲ′3のヘッダに加算することができる。
（０．５＋０．５／ＷF）／ｇF、
−ｋ1／ｇF、
（０．５  ０．５／ＷF）／ｇF、
−（ｇS／ｇF）（（０．５＋０．５ＷS／ＷF）、及び
−（ｇS／ｇF）（（０．５−０．５ＷS／ＷF）。
さらに、図２６ａに示すように、７つのチャンネルＬｔ、Ｒｔ、Ｌ‘3、Ｃ3、Ｒ’3、ＬS、ＲSを、符号化フィルタとエントロピー符号化器を使用して、すでに記載した方法により符号化する。ここで、チャンネルＬ‘3とＲ’3は、かなり低減されたデータレートで符号化され、その大きさは小さくなる。反復号化は図２６ｂのようになされる。伝達された係数は、図２２ｂの反転基本６×６マトリックス量子化器にロードされ、信号Ｌ3及びＲ3を無損失的に再構成する。
この例では、ｎ個の伝達チャンネル間の公知の近似線形関係をどのように使用して伝達データレートを低減するかを説明した。より一般的に単純化されたｎチャンネル信号の符号化及び反復号化の方法を、それぞれ、図２６ｃおよび２６ｄに示す。ここでは、ｎチャンネルに対して別々に設けられた符号化及び復号化フィルタ構成が、図６，８，１０，１３，１５，１６，または１７に示された形態のｎ×ｎマトリックスフィルタ符号化及び復号化システムに置き換えられている。ここで、フィルタA(z-1),B(z-1),C(z-1),D(z-1)は、ｎ×ｎマトリックスフィルタであり、好ましくは、ＦＩＲタイプのものである。再び、異なるＤＳＰプラットフォーム間でのアルゴリズムの搬送可能性確保のため、フィルタ係数は有限の精密度を有することが望ましく、また、フィルタは、厳密に実施するか、もしくは、どのような丸め込み演算誤差も十分小さく量子化器の出力に影響を与えないように実施することが望ましい。
画像波形データへの応用
本発明は、全ての観点において、２以上の次元におけるサンプリング時列で定義されるＰＣＭ画像波形データに応用することができる。既述の図面における符号ｚ-1を、２次元の場合には、２個の軸における遅延対（ｚ1-1、ｚ2-1）と解釈し、ｎ次元の場合には、ｎ個の軸での遅延集合（ｚ1-1、．．．、ｚn-1）と解釈する。かかる解釈、及び、以下のフィルタA（ｚ1-1、．．．、ｚn-1）,B（ｚ1-1、．．．、ｚn-1）,C（ｚ1-1、．．．、ｚn-1）,D（ｚ1-1、．．．、ｚn-1）が有している項のそれぞれが、列のうちの少なくとも一つの軸に沿って少なくとも一つのサンプル遅延を有している必要があることから、上記のように示された実施方法は、ｎ次元波形データに一般化できる。
２次元画像の場合、ｚ1-1はいわゆる水平軸における１サンプルの遅延であり、ｚ2-1は垂直軸における１サンプルの遅延である。
画像波形符号化において２次元予測器を使用することは従来より知られている。本発明の新規な特徴は、これら画像に向上した無損失符号化を行う点にある。とりわけ好ましい実施例としては、符号化フィルタは二次元帰納的フィルタであり、本発明の様々な観点について既述したように、分子因子１＋A（ｚ1-1、ｚ2-1）が前段に設けられた整数量子化器の周りに、ＦＩＲフィルタＢ（ｚ1-1、ｚ2-1）を介して、その反復がおこなわれる。そして、これらフィルタにより、有限精密算術が正確に実施される。２次元フィルタＣ（ｚ1-1、ｚ2-1）またはＤ（ｚ1-1、ｚ2-1）を利用して符号化器及び反復号化器の両方の中の量子化器の周りで二次元の内部形態または外部形態のノイズ整形を行うことで、加算された伝達量子化器ノイズスペクトラムが近似的に白い２次元スペクトラムを有するようにし、もって、伝達データレートの最小化を促進することができる。
２次元の画像への応用においては、無損失符号化フィルタが適用される複数のブロックは、典型的には、Ｌ＝１６×１６サンプルのサイズを有し、これらのフィルタは以下のＦＩＲ形態を有する。
Ａ（ｚ1-1、ｚ2-1）＝ａ10ｚ1-1＋ａ01ｚ2-1
＋ａ11ｚ1-1ｚ2-1＋ａ20ｚ1-2＋ａ02ｚ2-2
Ｂ（ｚ1-1、ｚ2-1）＝ｂ10ｚ1-1＋ｂ01ｚ2-1
＋ｂ11ｚ1-1ｚ2-1＋ｂ20ｚ1-2
＋ｂ02ｚ2-2
ここで、全ての係数は、共通の分母ｄを有しており、例えば、ｄ＝４，８，または、１６である。
多くの実施例では、各フィルタの最初の３項さえ残せばよい。
先に記載したオーディオの場合と同じように、データのブロックは、典型的には、ヘッダ情報とホフマン符号化波形データへ無損失に符号化される。既述のオーディオの場合に使用したホフマンテーブル符号方法と同様な方法を採用することができる。なぜなら、予測器符号化画像波形データは、しばしば、ラプラシアンＰＤＦ統計に近似しているからである。この点については、たとえば、アール．ジェー．クラークによる「画像変換符号化」、アカデミックプレス、ロンドン,１９８５に示されている。ヘッダデータは、典型的には、符号化フィルタの係数と、当該ブロックで使用されているノイズ整形フィルタがあればその係数と、入力信号の量子化ステップサイズと、量子化の際除去された直流オフセット成分があれば当該直流オフセット成分と、ホフマンテーブル数と、復号化フィルタへの初期化データを含んでいる。ヘッダデータには、さらに、水平または垂直方向における前のブロックからの非初期化データを復号化器に単に反復して使用させるためのデータを含ませるようにして、隣り合うブロックが似たような統計特性を有する場合のデータオーバーヘッドの量を抑えるようにしても良い。この場合、初期化データは、全ブロックに伝達されるのではなく、以前のブロックにおける状態変数から求められる。この符号化方法及びその反復号化方法は、フィルタリング及びブロック構造が２次元であるという特性以外は、既述の１次元の場合とおおよそ類似している。ただし、画像応用の場合には、典型的なＰＣＭワード長が、高性能オーディオの場合より短く、通常、符号化される前は８〜１２ビットである。
一般には、符号化フィルタを作成する際、以下の式で定義される当該フィルタ
0003715653.tif 000046
は、その２次元周波数応答の一般的傾向が符号化しようとする信号の２次元スペクトル成分とはおおよそ逆の傾向を有するように作成される。このため、符号化された出力信号はずっと白に近い２次元スペクトラムを有する。
一般に、符号化器においては、
0003715653.tif 000047
が安定であることが必要であり、その反転状態である
0003715653.tif 000048
も安定であることが強く望まれている。既述のシャンクスとトレイテルの１３７頁にあるように、フィルタ
１＋ａ10ｚ1-1＋ａ01ｚ2-1＋ａ11ｚ1-1ｚ2-1
が以下の場合、及び、以下の場合だけ、安定な反転状態を有する。
｜ａ01｜≦１
｜１＋ａ01｜>｜ａ10＋ａ11｜、及び、
｜１−ａ01｜>｜ａ10−ａ11｜の場合。
シャンクス  アンド  トレイテルではさらに、２次元フィルタの安定性を評価する一般的な方法が記載されている。しかしながら、実用的な観点からは、「１＋少なくとも一つの軸方向における遅延の項」の形態を呈するフィルタが安定な反転状態行列を有する安定な状態であるための有用な数値基準は、その２（またはｎ）次元スペクトルエネルギー応答の対数の平均値が各軸方向においてナイキスト周波数まで積分されたものが０に評価されることである。このことは、既述のゲルゾンとクラベンの文献で得られた１次元結果に類似している。したがって、空間周波数領域の一部にわたりブーストを行うと、残りの空間周波数領域にわたり補償平均値がカットされるのである。
いくらかの細部を有する典型的な画像ブロックにおいては、画像スペクトラムは低空間周波数において高エネルギーを有するものの、当該エネルギーは、ナイキスト周波数の１／１０あたりのかなり低い空間周波数から１オクターブ当たり約６ｄＢの割合で全空間方向に低下していくことがわかる。
各ブロックにおいては、当該ブロック内の細部の典型的な向きにより、高空間周波数におけるエネルギーの落ち方がある空間方向においては他の方向より小さくなりうる。当該符号化において行われる理想的な空間フィルタリングは、典型的には１オクターブ当たり約６ｄＢの割合で低空間周波数を減衰させ高空間周波数を増大させるよう選択される。ここで、より高い高空間周波数は、高周波数スペクトラルエネルギーにおいて最大のカットオフを有する方向に増大させる。広い範囲の符号化フィルタ及び反復号化フィルタを使用することができるが、実施の便利性からは、一つのブロック内の細かい細部の異なる度合いに応じた少ない数の複数の符号化フィルタを実施することにより符号化を行うフィルタを選択し、当該ブロックの中に最低平均出力振幅かまたは最低平均出力エネルギーを与えるフィルタを選択することが望ましい。もしくは、ブロック内の２次元ＤＣＴ（分散コサイン変換）係数の大きさを見ることにより得られる当該ブロック内のスペクトラムを測定することで、当該ブロックに対して好ましい符号化フィルタを見積もるのでもよい。色成分等の互いに関連した画像成分については、図２２〜２６を参照して説明した無損失ｎ×ｎマトリックス量子化器等のマルチチャンネル無損失符号化方法を使用することにより、データレートをさらに低減化させることができる。例えば、赤、緑、青の成分形態で構成される画像は、データレート低減のため、無損失マトリックス方法により、２つの色差信号または彩度信号、及び、ことによると輝度信号も加わった形態に無損失でマトリックス化されうる。なぜならば、色差信号は一般的により低いエネルギーを有し、より低いデータレートで符号化されうるからである。かかる無損失カラーマトリックス方法は、ブロック毎に、当該ブロックに特有な余剰色を利用して、当該ブロックに適するように改変しつつて行われるようにすればよい。このような３×３マトリックス量子化器の出力が符号化される軸は、カラー画像の当該ブロックの直流成分が除去された後の主値固有ベクトル軸に近似するよう選択される。かかる軸については、Ｗ．Ｋ．プラットによる「デジタル画像処理」、ウィリーインターサイエンス,ニューヨーク,１９７８年の６８１〜６８５ページと、Ｗ．Ｋ．プラットによる「カラー画像の空間変換符号化」（ＩＥＥＥ通信技術会報第ＣＯＭ−１９（１９７１）編の９８０〜９８２ページにおいて、３カラー画像を非相関するためのカルネン−ロエベ（Karhunen-Loeve）変換という名称で説明されている。
同様な方法により、本発明は、３番目の軸が時間である動画やビデオ画像などの３次元波形信号にも適用できる。ここで、ｚ3-1が、画像の各フレーム間の遅延を表す。このように動画を無損失で予測して符号化することにより、動画の動きを取り入れることができ、相互相関または他のよく知られている方法により、データの特定のブロックに対する連続する画像フレームに最もよく整合する画像ずれベクトルを決定し、連続するフレーム間の適切にずれたブロック間の遅延を、ｚ3-1に示させるようになっている。第３の（時間）軸にかかるずれベクトルを使用する符号化フィルタによれば、動画に対しより低い無損失符号化レートを実現できる。
自動ディザー
図6aの構造を、例えば、データレート低減以外の状況において使用してもよい。たとえば、適切な反転フィルタ（図６ｂ）を有する視聴者が元の信号を完璧に再構成できるよう、シェルフ型フィルタを実効し、伝達信号の主観的周波数バランスを変更させるべく使用してもよい。しかしながら、この場合、視聴者は、反転フィルタを持っていないと、図６aの振動が付与されていない量子化器から聴覚上の不利な影響を受けることになる。
この問題を解決するため、図２７ａの構成を利用して伝達を行うことができる。この構成は、図６ａの構成に似ているが、オートディザー信号が量子化器の直前に追加されている点で異なっている。対応する反転工程が図２７ｂに示されている。このオートディザーの理論は、国際特許出願第ＰＣＴ／ＧＢ９３／０１６４４及び文献「両立可能な減算ディザを用いた１６−ビットシステムの改良」（Ｐ．Ｇ．クレベンとＭ．Ａ．ゲルゾン、１９９２年１０月にサンフランシスコにて行われた第９３回オーディオ工学学会大会予稿集３３５６）に記載されている。
図２７中の「オートディザージェネレータ」は、上記出願明細書の図７〜１０の「バッファメモリ」及び「ルックアップテーブル」のカスケード、もしくは、これら及びそれ以外の文献に記載されているより優れたまたはより一般的なオートディザージェネレータのカスケードに対応している。自動発振器は、少なくとも一つのサンプルの遅延を含むと推定される。したがって、明細書の図２７ａのフィードバックループもまた実現可能である。
異なるハードウェアプラットフォーム上で異なる丸め演算が行われる可能性を防止するため、自動発振信号は、好ましくは、ステップサイズＧaの有限精密信号として形成する。図６ａのフィルタＡ及びＢが有限精密係数を有するＦＩＲである場合には、このようにステップサイズＧfの出力を形成する際に、Ｇa：Ｇfたる比を単純な比として選択することが有効である。例えば、ＧaをＧfの倍数または約数としても良いし、ＧaをＧfと等しくしてもよい。
図１６ａの無損失プリエンファサイザについても、アナログデエンファシスを使用する視聴者の便宜を図るため、自動発振器を追加することで同様にその性質を向上させることができる。この場合には、図１６ｂの対応する無損失デエンファシスから自動発振信号を差し引く必要がある。
同様に、図２３ａの構造を、例えば、商業的観点から音響心理的に好ましい性質のマトリックスを実行するように使用して、マスター録音がなされた際のレイアウトとは異なるレイアウトで配置された複数のラウドスピーカを有する視聴者に最適な結果を与えることができたるようにしたり、また、「アビソニックＢ−フォーマット」から家庭における視聴者にとって適切なスピーカ入力に変換できるようにしてもよい。この場合には、洗練された視聴者ほど、図２３ｂの反転工程を使用してもとのマスタ録音状態を完璧に再現することを望むであろう。なお再び、一般の視聴者は、振動が付与されていない量子化ノイズを量子化器から聴くことになるが、これは、各量子化器の前にオートディザー信号を追加することで避けることができる。洗練された視聴者であれば、図２７を参照してシェルフ型フィルタについて説明したように、このオートディザー信号を減算することになるであろう。
基本的なアイディアに対する様々な態様が可能である。例えば、図２２ａの基本マトリックス量子化器については、オートディザー信号を、全チャンネルのかつてのサンプル値のみならず未だ処理されていないチャンネルの現在の値にも依存するようにしてもよい。アビソニックＢ−フォーマットマスタの場合には、シェルフ型フィルタとマトリックスを両方カスケード接続して用いて、商業用のスピーカ入力が得られるようにすることが望ましい。この場合には、オートディザーを両方の処理に追加する。反転工程は、それぞれのカスケード処理を、各ケースにオートディザー信号を適切に加算減算しながら、逆の順番で反転する工程からなる。
オートディザーのかつての応用では、量子化器の出力が直接伝達されると仮定していたため、オートディザー信号は伝達された信号のかつての値に依存して形成される。カスケード接続された無損失処理装置の場合には、各工程におけるオートディザーが当該工程の出力から形成されたものとするのか、または、後段の処理（例えば、出力が伝達された信号となる最後の処理）の出力から形成されたものとするのかが選択の問題となる。もちろん、復号化処理器は、逆の順番で配置されたカスケードの対応する点から対応するオートディザー信号を取り出さなければならない。
他の便利な要素は、完全に反転可能な方法にて１以上のゲインＧ（≧１）を実行するための無損失ゲイン変化工程である。この要素は、アビソニックＢ−フォーマットマスタ録音から無損失でスピーカ入力を取り出すべく複数の無損失マトリックスや複数の無損失シェルフ型フィルタとカスケード接続される。しかしながら、この要素には、他に多くの用途がある。
オートディザーを使用して無損失ゲインを変化させる形態を図２８ａに示す。ここで、対応する復号化器を図２８ｂに示す。図２８ａでは、整数値入力信号ｘはゲインＧ（≧単位）に供せられる。オートディザー信号が追加され、その結果が量子化される。もし、量子化器が丸め演算量子化器（最近似整数に丸めこむ量子化器）である場合であって、かつ、Ｄがオートディザー信号である場合には、
ｇ．ｘ＋ｄ−０．５≦ｙ≦ｇ．ｘ＋ｄ＋０．５となる。
図２８ｂの反転工程は、振動信号ｙを減算し、反転ゲイン１／ｇでかけ算をして、以下の式で与えられる信号ｗを形成する。
ｗ＝（ｙ−ｄ）／ｇ
この信号が、量子化器に入力され、出力ｚが形成される。
その後、
ｘ−０．５／ｇ≦ｗ≦ｘ＋０．５／ｇ
となり、したがって、もし、ｇ≧１である場合には、量子化器は、最近似整数への丸め演算を行い、ｚはｘと等しくなるはずである。
【図１】
0003715653.tif 000049
【図２ａ】
0003715653.tif 000050
【図２ｂ】
0003715653.tif 000051
【図３】
0003715653.tif 000052
【図４ａ】
0003715653.tif 000053
【図４ｂ】
0003715653.tif 000054
【図５ａ】
0003715653.tif 000055
【図５ｂ】
0003715653.tif 000056
【図６ａ】
0003715653.tif 000057
【図６ｂ】
0003715653.tif 000058
【図６ｃ】
0003715653.tif 000059
【図６ｄ】
0003715653.tif 000060
【図６ｅ】
0003715653.tif 000061
【図６ｆ】
0003715653.tif 000062
【図７ａ】
0003715653.tif 000063
【図７ｂ】
0003715653.tif 000064
【図７ｃ】
0003715653.tif 000065
【図８ａ】
0003715653.tif 000066
【図８ｂ】
0003715653.tif 000067
【図９】
0003715653.tif 000068
【図１０ａ】
0003715653.tif 000069
【図１０ｂ】
0003715653.tif 000070
【図１１ａ】
0003715653.tif 000071
【図１１ｂ】
0003715653.tif 000072
【図１２】
0003715653.tif 000073
【図１３ａ】
0003715653.tif 000074
【図１３ｂ】
0003715653.tif 000075
【図１３ｃ】
0003715653.tif 000076
【図１３ｄ】
0003715653.tif 000077
【図１４ａ】
0003715653.tif 000078
【図１４ｂ】
0003715653.tif 000079
【図１５ａ】
0003715653.tif 000080
【図１５ｂ】
0003715653.tif 000081
【図１５ｃ】
0003715653.tif 000082
【図１５ｄ】
0003715653.tif 000083
【図１６ａ】
0003715653.tif 000084
【図１６ｂ】
0003715653.tif 000085
【図１６ｃ】
0003715653.tif 000086
【図１６ｄ】
0003715653.tif 000087
【図１６ｅ】
0003715653.tif 000088
【図１６ｆ】
0003715653.tif 000089
【図１６ｇ】
0003715653.tif 000090
【図１６ｈ】
0003715653.tif 000091
【図１６ｉ】
0003715653.tif 000092
【図１６ｊ】
0003715653.tif 000093
【図１６ｋ】
0003715653.tif 000094
【図１７ａ】
0003715653.tif 000095
【図１７ｂ】
0003715653.tif 000096
【図１７ｃ】
0003715653.tif 000097
【図１７ｄ】
0003715653.tif 000098
【図１７ｅ】
0003715653.tif 000099
【図１７ｆ】
0003715653.tif 000100
【図１７ｇ】
0003715653.tif 000101
【図１７ｈ】
0003715653.tif 000102
【図１７ｉ】
0003715653.tif 000103
【図１７ｊ】
0003715653.tif 000104
【図１７ｋ】
0003715653.tif 000105
【図１７ｌ】
0003715653.tif 000106
【図１８ａ】
0003715653.tif 000107
【図１８ｂ】
0003715653.tif 000108
【図１９】
0003715653.tif 000109
【図２０ａ】
0003715653.tif 000110
【図２０ｂ】
0003715653.tif 000111
【図２１ａ】
0003715653.tif 000112
【図２１ｂ】
0003715653.tif 000113
【図２１ｃ】
0003715653.tif 000114
【図２２ａ】
0003715653.tif 000115
【図２２ｂ】
0003715653.tif 000116
【図２３ａ】
0003715653.tif 000117
【図２３ｂ】
0003715653.tif 000118
【図２４ａ】
0003715653.tif 000119
【図２４ｂ】
0003715653.tif 000120
【図２４ｃ】
0003715653.tif 000121
【図２４ｄ】
0003715653.tif 000122
【図２４ｅ】
0003715653.tif 000123
【図２４ｆ】
0003715653.tif 000124
【図２４ｇ】
0003715653.tif 000125
【図２４ｈ】
0003715653.tif 000126
【図２４ｉ】
0003715653.tif 000127
【図２４ｊ】
0003715653.tif 000128
【図２４ｋ】
0003715653.tif 000129
【図２４ｌ】
0003715653.tif 000130
【図２５】
0003715653.tif 000131
【図２６ａ】
0003715653.tif 000132
【図２６ｂ】
0003715653.tif 000133
【図２６ｃ】
0003715653.tif 000134
【図２６ｄ】
0003715653.tif 000135
【図２７ａ】
0003715653.tif 000136
【図２７ｂ】
0003715653.tif 000137
【図２８ａ】
0003715653.tif 000138
【図２８ｂ】
0003715653.tif 000139