(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｋビットの情報をｎビット（ｎ＞ｋ）の符号に符号化した符号化率ｒ＝ｋ／ｎで拘束長ｋの畳み込み符号を入力し、該入力した畳み込み符号を最尤復号するヴィタビ復号器において、該ヴィタビ復号器の状態尤度演算処理を２K-1個の状態の中から予め定めた値ＭｓＯより小さい状態尤度を持つ状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、予め定めた値ＭｓＯより小さい状態尤度を持つ状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ１を遷移後の状態尤度として与えるようにすることを特徴とするヴィタビ復号器。
【請求項２】
ｋビットの情報をｎビット（ｎ＞ｋ）の符号に符号化した符号化率ｒ＝ｋ／ｎで拘束長ｋの畳み込み符号を入力し、該入力した畳み込み符号を最尤復号するヴィタビ復号器において、該ヴィタビ復号器の状態尤度演算処理を２K-1個の状態の中から状態尤度の小さい順にみて予め定めたＭ２番目（Ｍ２は２K-1より小さい正整数）の状態尤度Ｍｓ２より小さい状態尤度をもつ状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、前記状態尤度Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ３を遷移後の状態尤度として与えるようにすることを特徴とするヴィタビ復号器。
【請求項３】
ｋビットの情報をｎビット（ｎ＞ｋ）の符号に符号化した符号化率ｒ＝ｋ／ｎで拘束長ｋの畳み込み符号を入力し、該入力した畳み込み符号を最尤復号するヴィタビ復号器において、該ヴィタビ復号器の状態尤度演算処理を２K-1個の状態の中から予め定めた値Ｍｓ０より小さい状態尤度を持つＭ０個の状態と、２K-1の状態の中から状態尤度の小さい順にみて予め定めたＭ２番目（Ｍ２は２K-1より小さい正整数）の状態尤度Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つＭ２個の状態との、いずれか個数の少ない方の状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、前記Ｍ０個あるいはＭ２個のいずれか個数の少ないほうの状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ４を遷移後の状態尤度として与えるようにすることを特徴とするヴィタビ復号器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は誤り訂正符号の復号器に係わり、特に畳み込み符号の最尤復号をするヴィタビ復号器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
データ伝送の信頼性を高めるため、伝送途中で生ずる伝送データの符号誤りを受信側で訂正する誤り訂正技術が多方面で用いられている。その中でも畳み込み符号を最尤復号出来るヴィタビ復号器は、誤り訂正能力が大きいことで知られている。
【０００３】
図２は、従来のヴィタビ復号器の構成図である。図２において、１は枝尤度計算部、３はＡＣＳ部（ＡＣＳ：Add  Compare  Select、加算比較選択演算部）、４は状態尤度メモリ、５はパスメモリ、６は最尤復号部である。
【０００４】
図２の従来のヴィタビ復号器の動作説明に先立ち、最尤復号において重要な役割をする、送信側の符号器である畳み込み符号器について、説明する。
【０００５】
図３は、畳み込み符号器の構成と、符号器の状態遷移の状況を図に表したトレリス線図である。図３の（ａ）は、畳み込み符号器の構成であり、排他論理和ゲート３１，３２，３３、３４、３５、および１ビット遅延素子３６、３７、３８から成るシフトレジスタで構成されている。入力データｘ0は１ビット遅延素子３６、３７、３８に入力され、遅延データｘ1、ｘ2、ｘ3を得る。また、排他論理和ゲート３１、３２、３３、３４、３５により、データｘ0、ｘ1、ｘ2、ｘ3の排他論理和をとり、符号化出力ｇ0、ｇ1を生成し、符号化出力ｇ0、ｇ1を送信する。
【０００６】
ここで、図３の（ａ）に示した畳み込み符号器は、入力データ１ビットに対して２ビット出力されるので、符号化率ｒ＝１／２、また、遅延素子の数３に１を加えた入力データ４ビットで符号を生成するので、拘束長Ｋ＝４の畳み込み符号器と呼ばれている。また、畳み込み符号器のシフトレジスタ３６、３７、３８が保持している３ビットのデータの状態ｘ3ｘ2ｘ1を符号器の状態という。ここでは３ビットであるから、０００〜１１１の８状態があり、入力データが入る度に８状態が遷移しながら、符号化が行われる。この状態遷移の状況を図に表したものをトレリス線図と呼ぶ。
【０００７】
図３の（ｂ）は、８状態のトレリス線図であり、時点ｔn-1から時点ｔnへの遷移状況を示している。時点ｔn-1の状態番号ｘ3ｘ2ｘ1の状態で、ｘ0が畳み込み符号器に入力され、同時に畳み込み符号器からｘ3が抜け出て出力され、時点ｔnの状態番号ｘ2ｘ1ｘ0の状態に移る。ここで、ｍ＝ｘ2ｘ1（＝０〜３）とすると、ｍ（ｘ3＝０）およびｍ＋４（ｘ3＝１）の状態から、２ｍ（ｘ0＝０）および２ｍ＋１（ｘ0＝１）の状態へ遷移枝を有する遷移をする。すなわち、時点ｔn-1と時点ｔnとの二つの時点を考えると、（ｂ）の８状態のトレリスは（ｃ）の基本単位トレリスが４個（ｍ＝０〜３）組合わさったものである。
【０００８】
図３の（ａ）、図３の（ｃ）に図示の符号化出力ｇ0、ｇ1は、符号の生成多項式
【０００９】
【数１】
0003720251.tif 000002
で計算される。但し、式（１）における加算は排他論理和で行う。また、ｘTはｘの転置ベクトルを示す。従って、図３の（ｃ）の状態遷移に伴って出力される符号g0、g1は、式（１）に、図３の（ｃ）のｘ3ｍ、ｍｘ0（ｍ＝ｘ2ｘ1）を代入して、
【００１０】
【数２】
0003720251.tif 000003
となる。但し、式（２）においてｘ’はｘの論理反転を示す。
【００１１】
以上述べたように、畳み込み符号のトレリス構造（遷移前後の状態番号、および出力される符号）は状態番号ｍ＝０〜２K-2−１を与えると、一意的に決定される。
【００１２】
したがって、受信側の最尤復号器においては、時点ｔnの全ての状態に至る遷移パス（図３の（ｂ）の例では８本）を候補パスとして保持しておき、受信した符号ｒ0、ｒ1を手がかりとして送信側の符号器の状態遷移として最も確からしい遷移パスを選択（最尤選択）することで符号器の状態遷移を推定しながら復号を行う。ここで確からしさを具体的に表す量として尤度を用いる。状態番号ｍからｍ’への状態遷移に伴って出力される符号ｇ0、ｇ1と、実際に受信した符号ｒ0、ｒ1とのハミング距離（幾何学的距離）を、その遷移枝の枝尤度（ブランチメトリック）とする。受信符号ｒ0、ｒ1は受信信号ｙ0、ｙ1を識別して、ｙ＞０のときはｒ＝０、ｙ＜０のときはｒ＝１とする。このような０、１判定した復号値で求める尤度を硬判定尤度という。
【００１３】
なお、枝尤度には状態遷移に伴う符号（ｇ0，ｇ1）＝（０，０）、（０，１）、（１，０）、（１，１） を直交信号点座標（Ｉ，Ｑ）＝（１，１）、（−１，１）、（１，−１）、（−１，−１） に割り当て、直交信号点（Ｉ，Ｑ）と受信信号点（ｙ0，ｙ1）とのユークリッド距離、または直交、同相成分の差の絶対値和を尤度として与える軟判定尤度という計算方法もある。
【００１４】
以上で、送信側の説明を終え、次に、受信側の復号について、説明する。
【００１５】
図２は、従来のヴィタビ復号器の構成図であり、枝尤度計算部１で、受信符号が入力される毎に全ての遷移枝の枝尤度を計算して求める。そして求めた枝尤度を用いて、ＡＣＳ部３で状態尤度を計算する。状態尤度は各状態に至る遷移パスの枝尤度を全て加算したものである。実際には図３の（ｂ）のトレリス線図で図示されているように、各状態には２本ずつ遷移枝が入っているので、それぞれの遷移枝の枝尤度を１時点前の状態尤度に加算（Add）して新しい状態尤度を求め、現時点に至る２つの状態遷移の状態尤度を比較（Compare）し、確からしい方の遷移枝を遷移パスとして選択（Select）する。また実際には枝尤度をハミング距離で表しているので、状態尤度も小さい方が確からしい（尤度が高い）ことになる。
【００１６】
ＡＣＳ部３が計算した状態尤度を状態尤度メモリ４に格納するとともに、ＡＣＳ演算（ＡＣＳ：Add  Compare  Select、加算比較選択演算）処理によって選択した遷移パスの遷移情報をパスメモリ５に送る。パスメモリ５では選択した遷移情報を逐次全て記憶する。データの入力が終了した時点で、状態尤度の最も高い（数値としては最も小さい）状態に至る遷移パスを符号器の遷移パスとして推定し、推定した遷移パスの遷移情報を、最尤復号部６で最尤復号して出力する。
【００１７】
以上述べたように、最尤復号による最尤復号法では、受信データを直ちに復号しないで、情報の確からしさを、パスメモリ５に状態尤度の形で保持しておき、複数の送信シンボルにわたる遷移パスについて復号するようにしているので、受信信号の１シンボル毎に混入する雑音成分の影響を軽減して、誤りを少なくすることが出来る。
【００１８】
なお、この種のヴィタビ復号器として関連するものに、例えば特開平５−３１５９７６号公報等が挙げられる。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
ヴィタビ復号器においては、畳み込み符号の拘束長Ｋが大きくなるほど、誤り訂正能力が大きくなり、符号誤り率が改善される。そこで、特にＩＣ化技術の進歩とともに、拘束長の大きい符号が用いられるようになっている。しかしながら、ヴィタビ復号器における一連の演算（枝尤度計算、状態尤度計算、ＡＣＳ演算、状態尤度メモリ容量、パスメモリ容量）の処理量は、状態数２K-1に比例する。従って、拘束長Ｋが小さい時には比較的容易に実行できるが、拘束長Ｋが大きくなると、演算処理量が指数関数的に増加し、処理時間が長くなって実現が困難になる課題がある。
【００２０】
本発明の目的は、ACS処理即ち状態尤度演算処理を、従来よりも少ない演算処理量で実現し且つ性能劣化の少ないヴィタビ復号器を提供することにある。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記の目的を達成するため、ヴィタビ復号器のＡＣＳ演算処理過程に入る前に、状態尤度を判定し、状態尤度がある設定値より小さい状態を含む状態遷移についてのみ通常のＡＣＳ演算処理を行うようにしたことにある。このような処理が可能である理由について、図４を用いて説明する。
【００２２】
図４は、トレリス遷移と生き残りパスを示す図である。図４の（ａ）は、符号化率ｒ＝１／２、拘束長Ｋの畳み込み符号のトレリスの基本トレリスであり、状態番号ｍ、２K-2＋ｍを始点とし、２ｍ、２ｍ＋１の状態を終点とする基本トレリスである。符号化率ｒ＝１／２、拘束長Ｋの畳み込み符号のトレリスは、この基本トレリスが２K-2個（ｍ＝０〜２K-2−１）集まったものである。
【００２３】
図４の（ａ）の基本トレリスの状態でＡＣＳ演算処理が行われると、（ｂ）〜（ｅ）に示すようなトレリス遷移が結果として得られる。すなわち、（ｂ）、（ｃ）は始点の２状態からのパスが各々生残り、パスを一時点延ばした場合であり、（ｄ）、（ｅ）は片方のパスが生残って、終点の２状態に枝分かれした場合である。後者の場合、生残らなかったパスは生き残りパスにmerge（マージ、合流）されたという。トレリス線図の時点をさらに一時点延ばすと、（ｆ）に示すような4状態間のトレリス線図が得られる。４状態トレリスの始点は（ｍ、２K-3＋ｍ、２k-2＋ｍ、３・２K-3＋ｍ）の４状態、終点は（４ｍ、４ｍ＋１、４ｍ＋２、４ｍ＋３）の４状態（ｍ＝０〜２K-3−１）である。
この４状態トレリスでＡＣＳ演算処理が行われた場合のトレリス線図の一例を（g）に示す。（g）では一例として、拘束長Ｋ＝１０（状態数２K-1＝５１２）、状態番号ｍ＝１４の場合について示している。トレリス線図のノードに付した数字は、その時点の状態番号を示す。状態（１４、２７０）から状態（２８、２９）への遷移（すなわち、状態番号１４のノードと状態番号２７０から状態番号２８のノードと状態番号２７０のノードへの遷移）では（ｂ）の形の遷移が、状態（２９、２８５）から状態（５８、５９）への遷移では（ｃ）の形の遷移が生じ、状態（１４２、３９８）から状態（２８４、２８５）への遷移および状態（２８、２８４）から状態（５６、５７）への遷移では、夫々（ｄ）、（ｅ）の形の遷移が生じたとすると、（ｇ）から分かるように、始点１４２からのパスは終点５６、５７、５８の３状態に分岐し、始点２７０からのパスは終点５９まで生残り、始点１４、３９８からのパスは途中で、他のパスにマージされている。
【００２４】
ＡＣＳ演算の動作原理から、ｔnの時点で始点１４が状態尤度が最も小さいと考えられる。さらにトレリスの時点を延ばしてｔn+K以上にすると、全ての状態（２K-1個）がｔn時点の最尤状態から枝分かれしたパスの終点となる。すなわち、ｔn時点の最尤状態以外の状態では途中のＡＣＳ処理によって全てパスが途絶えてしまう結果となり、ＡＣＳ演算は不要であったことになる。
【００２５】
以上の検討は理想状態すなわち、伝送路で雑音の混入が無い場合であるが、雑音のある実際の伝送系であっても、トレリスの時点をさらに延ばしていけば（拘束長の５〜６倍の長さで実用上十分であると言われている）、最尤パスは一本にマージすることが知られている。すなわち、生残りパスは状態尤度の小さい状態から枝分かれしており、状態尤度の（ある程度以上）大きい状態から伸びるパスは途中で途絶えてしまう。このことから、状態尤度がある設定値より小さい状態を含む状態遷移についてのみ通常のＡＣＳ演算処理を行えば良いことが分かる。状態尤度が設定値より大きい状態間での状態遷移については、通常のＡＣＳ演算処理を行わず、（いずれ他のパスにマージしてしまうので）終点状態の状態尤度を設定値（より若干大きい値）にしておく事で、ＡＣＳ演算処理の大幅な縮減が可能であり、且つ性能劣化も少ない。以上を基に、本発明は下記の通りである。
【００２６】
本発明は、Ｋビットの情報をｎビット（ｎ＞ｋ）の符号に符号化した符号化率ｒ＝ｋ／ｎで拘束長ｋの畳み込み符号を入力し、該入力した畳込み符号を最尤復号するヴィタビ復号器において、該ヴィタビ復号器の状態尤度演算処理を２K-1個の状態の中から予め定めた値Ｍｓ０より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、Ｍｓ０より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ１を遷移後の状態尤度として与えるようにすることを特徴とするヴィタビ復号器である。
【００２７】
本発明は、ｋビットの情報をｎビット（ｎ＞ｋ）の符号に符号化した符号化率ｒ＝ｋ／ｎで拘束長ｋの畳み込み符号を入力し、該入力した畳込み符号を最尤復号するヴィタビ復号器において、該ヴィタビ復号器の状態尤度演算処理を２K-1個の状態の中から状態尤度の小さい順にみて予め定めたＭ２番目（Ｍ２は２K-1より小さい正整数）の状態尤度Ｍｓ２より小さい状態尤度をもつ状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ３を遷移後の状態尤度として与えるようにすることを特徴とするヴィタビ復号器である。
【００２８】
本発明は、ｋビットの情報をｎビット（ｎ＞ｋ）の符号に符号化した符号化率ｒ＝ｋ／ｎで拘束長ｋの畳み込み符号を入力し、該入力した畳込み符号を最尤復号するヴィタビ復号器において、該ヴィタビ復号器の状態尤度演算処理を２K-1個の状態の中から予め定めた値Ｍｓ０より小さい状態尤度を持つＭ０個の状態と、２K-1の状態の中から状態尤度の小さい順にみて予め定めたＭ２番目（Ｍ２は２K-1より小さい正整数）の状態尤度Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つＭ２個の状態との、いずれか少ない方の個数の状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、前記Ｍ０個あるいはＭ２個のいずれか個数の少ないほうの状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ４を遷移後の状態尤度として与えるようにすることを特徴とするヴィタビ復号器である。
【００２９】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明によるヴィタビ復号器の第１の実施の形態の構成を示す図である。図１において、１は枝尤度計算部、２は状態尤度判定部、３はＡＣＳ部（ＡＣＳ：Add  Compare  Select、加算比較選択演算部）、４は状態尤度メモリ、５はパスメモリ、６は最尤復号部である。
【００３０】
図１においては、状態尤度判定部２を備え、図２の従来のヴィタビ復号器の状態尤度メモリ４の読出しデータバス側に状態尤度判定部２を挿入したもので、状態尤度判定部２以外の構成要素については、動作も従来のヴィタビ復号器とほぼ同様である。図１の第１の実施の形態では、状態尤度メモリ４から状態尤度を読出し、状態尤度判定部２で読み出した状態尤度の大きさによってＡＣＳ部３での演算処理の方法を変えることによって、ＡＣＳ演算処理の演算量を削減する。
【００３１】
図５は図１の動作を説明する図である。図５において、４は図１の符号４と同じ状態尤度メモリ、２は図１の符号２と同じ状態尤度判定部である。図１のヴィタビ復号器のＡＣＳ演算部３では、図４の（ａ）で示す基本トレリスにおけるＡＣＳ演算処理を行うため、基本トレリスの番号ｍ＝０〜２K-2-１（図５ではＢ＝２K-2と置く）をアドレスとして、状態尤度メモリ４から、状態ｍおよびＢ＋ｍの状態尤度Ｍｓ（ｍ）、Ｍｓ（Ｂ＋Ｍ）を読み出す。
【００３２】
次に読み出した状態尤度を、状態尤度判定部2に入力し、予め定めた尤度判定値Ｍｓ０と比較し、状態尤度Ｍｓ（ｍ）、Ｍｓ（Ｂ＋ｍ）の何れか一方が予め定めたＭｓ０より小さいかどうかを判定し、ＡＣＳ部３では、予め定めたＭｓ０より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理すなわち通常のACS演算処理を行う。これは基本トレリスの始点の状態尤度が小さいので、生残る可能性が高いからである。
【００３３】
それに対して、Ｍｓ０より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含まない状態遷移については、予め定めた値ＭＳ１（＞Ｍｓ０）を遷移後の状態尤度として与えるよう状態尤度演算処理をする。
【００３４】
このように処理を行なうことにより、生き残る可能性の低い（尤度の大きい状態）に対するＡＣＳ演算処理を大幅に簡略化でき、ヴィタビ復号器の演算処理量を小さく且つ性能劣化も少なくすることが出来る。従って、拘束長Ｋの大きい符号に対するヴィタビ復号器も実現が可能となる。
【００３５】
第１の実施の形態では、ＡＣＳ演算処理を行う状態尤度の値を決めているので、伝送路の状況により復号器の受信系列に混入する符号誤りの割合が変動するような場合には、ＡＣＳ演算処理を行う状態の数が時間的に変動する。このような場合には復号結果の得られる時間（復号処理遅延時間）が変動することになり、復号器の適用分野によっては、好ましくない場合がある。
【００３６】
そこで、伝送路の符号誤り状況が変動しても復号処理遅延時間が変動しないようにした、本発明による第２の実施の形態を次に説明する。
【００３７】
図６は、本発明によるヴィタビ復号器の第２の実施の形態の構成図である。図６において、１は枝尤度計算部、２は状態尤度判定部、３はＡＣＳ部、４は状態尤度メモリ、５はパスメモリ、６は最尤復号部、６０は状態尤度カウンタである。
【００３８】
図６においては、図１の本発明によるヴィタビ復号器の第１の実施の形態に、状態尤度カウンタ６０を設けたものであり、状態尤度カウンタ６０以外の構成は、図１の本発明の第１の実施の形態と同様である。状態尤度カウンタ６０は、ＡＣＳ部３が基本トレリスの終点状態の状態尤度を求める度に、その状態尤度の状態の個数をカウントする。ＡＣＳ演算処理が終わった時点で、状態尤度の小さい順にカウント値を積算し、予め定めた既定の状態数Ｍ２になる状態尤度値Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つ状態を始点に含む状態遷移について、状態尤度演算処理をし、Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つ状態を始点を含まない状態遷移については、あらかじめ定めた値Ｍｓ３を遷移後の状態尤度として与えるよう状態尤度演算処理をする。
【００３９】
第２の実施の形態では、ＡＣＳ演算処理を行なう状態の数が既定状態数Ｍ２により制限されるので、伝送路での符号誤りの状況によらずＡＣＳ演算に要する処理時間は一定値以下となり、復号時間も一定値以下に保たれる。
【００４０】
次に、本発明によるヴィタビ復号器の第３の実施の形態について、説明する。本発明によるヴィタビ復号器の第３の実施の形態の構成自体は、図６の第２の実施の形態と同じであり、動作を異にしている。
【００４１】
この第３の実施の形態では、図１で説明した予め定めた値Ｍｓ０より小さい状態尤度を持つＭ０個の状態と、図５で説明した状態尤度の小さい順にみて予め定めたＭ２番目の状態尤度Ｍｓ２より小さい状態尤度を持つＭ２個の状態との、いずれか個数の少ないほうの状態を選択し、選択した状態を始点に含む状態遷移について状態尤度演算処理をし、選択した状態を含まない状態遷移については、予め定めた値Ｍｓ４を遷移後の状態尤度として与えるよう状態尤度演算処理をする。
【００４２】
第３の実施の形態では、更に優れたヴィタビ復号器を提供することが出来る。
【００４３】
以上説明したように、本発明のヴィタビ復号器は、状態尤度が大きく生残る可能性の低い状態に対するＡＣＳ演算処理を省略し、ヴィタビ復号器を構成する上で最も処理量の大きいＡＣＳ演算時間を短縮するので、ヴィタビ復号器の高速化が可能であり、拘束長の大きい畳み込み符号に対するヴィタビ復号器も実現が容易になる。
【００４４】
【発明の効果】
本発明によれば、ＡＣＳ演算処理すなわち状態尤度演算処理を、従来よりも少ない処理量で実現し且つ性能劣化の少ないヴィタビ復号器を提供することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるヴィタビ復号器の第１の実施の形態の構成図である。
【図２】従来のヴィタビ復号器の構成図である。
【図３】畳み込み符号器の構成と、符号器の状態遷移の状況を図に表したトレリス線図である。
【図４】トレリス遷移と生残りパスを示す図である。
【図５】図１の動作を説明する図である。
【図６】本発明によるヴィタビ復号器の第２の実施の形態、第３の実施の形態に共通の構成図である。
【符号の説明】
１…枝尤度計算部、２…状態尤度判定部、３…ＡＣＳ部、４…状態尤度メモリ、５…パスメモリ、６…最尤復号部、３１、３２、３３、３４、３５…排他論理和ゲート、３６、３７、３８…１ビット遅延素子、６０…状態尤度カウンタ。
【図１】
0003720251.tif 000004
【図２】
0003720251.tif 000005
【図３】
0003720251.tif 000006
【図４】
0003720251.tif 000007
【図５】
0003720251.tif 000008
【図６】
0003720251.tif 000009