(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気回路装置の放射する電磁界強度を算出する電磁界強度算出装置において、
相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てについて、当該相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを表す近似式における複数の近似係数を算出する近似係数計算部と、
前記近似係数計算部が算出した複数の近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全ての近似値を算出する近似計算処理部と、
前記近似計算処理部が算出した近似値を用いた所定の計算によって、各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出する電磁流計算処理部と、
前記電磁流計算処理部が算出した複数の電流，磁流のいずれか又は両方の値を用いた所定の計算によって、電界及び磁界を算出する電界磁界計算処理部とを備えてなり、
前記近似係数計算部は、
複数のサンプリング周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てを、近似式を用いない所定の計算によって算出するサンプル計算処理部と、
前記サンプル計算処理部が算出した複数の相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクション及び複数のサンプリング周波数を用いて、近似係数と周波数のべき乗との積の多項式で相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを表わした近似式における複数の前記近似係数を算出する近似係数算出処理部とを備え、
前記近似計算処理部は、前記近似係数算出処理部が算出した複数の前記近似係数を用いて近似値を算出する
ことを特徴とする電磁界強度算出装置。
【請求項２】
前記電磁流計算処理部が実行する所定の計算は、前記近似計算処理部が算出した近似値を用いてモーメント法の連立方程式を構成してこれを解く計算処理である
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界強度算出装置。
【請求項３】
相互インピーダンスＺijについての前記近似式は、周波数をｆ、波数をｋ（但し、ｋ＝２πｆ／ｃ、ｃは光速）、距離をｒ、ｊを虚数、近似係数をa0、a1、・・・及びb0、b1、・・・とする時、Ｚij＝exp ( −jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ＋・・・）〕である
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界強度算出装置。
【請求項４】
相互アドミッタンスＹijについての前記近似式は、周波数をｆ、波数をｋ（但し、ｋ＝２πｆ／ｃ、ｃは光速）、距離をｒ、ｊを虚数、近似係数をa0、a1、・・・及びb0、b1、・・・とする時、Ｙij＝exp ( −jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ＋・・・）〕である
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界強度算出装置。
【請求項５】
相互リアクションＢijについての前記近似式は、周波数をｆ、波数をｋ（但し、ｋ＝２πｆ／ｃ、ｃは光速）、距離をｒ、ｊを虚数、近似係数をc0、c1、・・・及びd0、d1、・・・とする時、Ｂij＝exp ( −jkr)〔c0＋c1ｆ2 ＋c2ｆ4 ＋c3ｆ6 ＋c4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（d0ｆ＋d1ｆ3 ＋d2ｆ5 ＋d3ｆ7 ＋d4ｆ9 ＋・・・）〕である
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界強度算出装置。
【請求項６】
サンプリング周波数の個数が前記近似式の実数部における項数及び虚数部における項数と等しい
ことを特徴とする請求項３乃至請求項５のいずれかに記載の電磁界強度算出装置。
【請求項７】
シミュレーションの範囲として入力された周波数範囲とサンプリング周波数の個数とに基づいて、複数のサンプリング周波数の値を指定するサンプル指定処理部を更に備える
ことを特徴とする請求項６に記載の電磁界強度算出装置。
【請求項８】
前記サンプル計算処理部が算出した複数の相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを所定のファイルに格納し、
前記近似係数算出処理部が、複数の前記近似係数を算出するために複数の相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを前記ファイルから読み出し、これらを用いて複数の前記近似係数を算出し、この算出した複数の前記近似係数を先に複数の相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションが格納されていたファイルに格納する
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界強度算出装置。
【請求項９】
電気回路装置における相互インピーダンスを算出する電磁界強度算出装置であって、
複数のサンプリング周波数における相互インピーダンスを近似式を用いない所定の計算によって算出するサンプル計算処理部と、
前記サンプル計算処理部が算出した複数の相互インピーダンスを用いて、近似係数と周波数のべき乗との積の多項式で相互インピーダンスの近似値を表わした近似式における複数の前記近似係数を算出する近似係数算出処理部と、
前記近似係数算出処理部が算出した複数の前記近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数の各々についての相互インピーダンスの近似値を算出する近似計算処理部とを備える
ことを特徴とする電磁界強度算出装置。
【請求項１０】
電気回路装置における相互アドミッタンスを算出する電磁界強度算出装置であって、
複数のサンプリング周波数における相互アドミッタンスを近似式を用いない所定の計算によって算出するサンプル計算処理部と、
前記サンプル計算処理部が算出した複数の相互アドミッタンスを用いて、近似係数と周波数のべき乗との積の多項式で相互アドミッタンスの近似値を表わした近似式における複数の前記近似係数を算出する近似係数算出処理部と、
前記近似係数算出処理部が算出した複数の前記近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数の各々における相互アドミッタンスの近似値を算出する近似計算処理部とを備える
ことを特徴とする電磁界強度算出装置。
【請求項１１】
電気回路装置における相互リアクションを算出する電磁界強度算出装置であって、
複数のサンプリング周波数における相互リアクションを近似式を用いない所定の計算によって算出するサンプル計算処理部と、
前記サンプル計算処理部が算出した複数の相互リアクションを用いて、近似係数と周波数のべき乗との積の多項式で相互リアクションの近似値を表わした近似式における複数の前記近似係数を算出する近似係数算出処理部と、
前記近似係数算出処理部が算出した複数の前記近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数の各々における相互リアクションの近似値を算出する近似計算処理部とを備える
ことを特徴とする電磁界強度算出装置。
【請求項１２】
電気回路装置の放射する電磁界強度を電磁界強度算出装置によって算出する電磁界強度算出方法において、
前記電磁界強度算出装置が、
相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てを算出するサンプル計算処理部と、
近似係数と周波数のべき乗との積の多項式で相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを表わした近似式における複数の前記近似係数を算出する近似係数算出処理部と、
前記近似式に従って、指定された周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全ての近似値を算出する近似計算処理部と、
各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出する電磁流計算処理部と、
電界及び磁界を算出する電界磁界計算処理部とを備え、
前記サンプル計算処理部が、前記近似式の実数部の項数及び虚数部の項数と等しい数のサンプリング周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てを、前記近似式を用いない所定の計算によって算出し、
前記近似係数算出処理部が、複数のサンプリング周波数と前記サンプル計算処理部の算出した複数の相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションとを用いて、前記近似式に従って連立方程式を立てこれを解くことにより、複数の前記近似係数を算出し、
前記近似計算処理部が、前記近似係数算出処理部の算出した複数の前記近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数の各々における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全ての近似値を算出し、
前記電磁流計算処理部が、前記近似計算処理部の算出した近似値を用いてモーメント法の連立方程式を構成し、各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出し、
前記電界磁界計算処理部が、前記電磁流計算処理部の算出した複数の電流，磁流のいずれか又は両方の値を用いた所定の計算によって電界及び磁界を算出する
ことを特徴とする電磁界強度算出方法。
【請求項１３】
電気回路装置の放射する電磁界強度を電磁界強度算出装置によって算出する電磁界強度算出方法において、
前記電磁界強度算出装置が、
相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てを算出するサンプル計算処理部と、
近似係数と周波数のべき乗との積の多項式で相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを表わした近似式における複数の前記近似係数を算出する近似係数算出処理部と、
前記近似式に従って、指定された周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全ての近似値を算出する近似計算処理部と、
各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出する電磁流計算処理部と、
電界及び磁界を算出する電界磁界計算処理部とを備え、
当該電磁界強度算出方法が、
複数のサンプリング周波数について実行される第１の処理と、
前記第１の処理の後に、シミュレーションの範囲として入力された周波数範囲内の所定の周波数について繰り返し実行される第２の処理とからなり、
前記第１の処理は、
前記サンプル計算処理部が複数のサンプリング周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てを、前記近似式を用いない所定の計算によって算出する処理と、
前記近似係数算出処理部が、複数のサンプリング周波数と前記サンプル計算処理部の算出した複数の相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションとを用いて、前記近似式に従って連立方程式を立てこれを解くことにより、複数の前記近似係数を算出する処理とからなり、
前記第２の処理は、
前記近似計算処理部が、前記近似係数算出処理部の算出した複数の前記近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数の各々における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全ての近似値を算出する処理と、
前記電磁流計算処理部が、前記近似計算処理部の算出した近似値を用いてモーメント法の連立方程式を構成し、各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出する処理と、
電界磁界計算処理部が、前記電磁流計算処理部の算出した複数の電流，磁流のいずれか又は両方の値を用いた所定の計算によって電界及び磁界を算出する処理とからなる
ことを特徴とする電磁界強度算出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電磁界強度算出装置及び電磁界強度算出方法に関し、特に、電気回路装置の放射する電磁界の強度を高精度を維持しつつ高速で算出する電磁界強度算出装置及び電磁界強度算出方法に関する。
【０００２】
電気回路装置から放射される電波は、テレビやラジオ等の他の電波と干渉することから、最近、各国で厳しく規制されるようになってきた。このような規制の規格として、日本ではＶＣＣＩ規格があり、米国ではＦＣＣ規格があり、ドイツではＶＤＥ規格がある。
【０００３】
このような電波規格を満足させるためには、シールド技術やフィルタ技術等のような種々の技術が用いられる。これらの技術の採用に当たって、当該対策技術がどの程度電波を減少させるかを定量的にシミュレートする必要がある。そこで、高精度で電気回路装置の放射する電磁界強度をシミュレートできる電磁界強度算出装置が必要とされている。
【０００４】
【従来の技術】
任意形状の物体から放射される電磁界強度は、物体各部に流れる電流が判る場合、公知の理論式を用いて容易に計算することができる。この電流値は、理論的には、マックスウェルの電磁方程式を与えられた境界条件の下で解くことで得られる。しかし、任意形状物体を対象とした複雑な境界条件の下での解析的な解法は現在知られていない。
【０００５】
従って、現在の電磁界強度算出装置で用いられている電流を求める解法は、難易の程度の差はあるにせよ、全て近似的なものである。現在、この近似的な解法として、微小ループアンテナ近似法と、分布定数線路近似法と、モーメント法という３種類のものが知られている。
【０００６】
微小ループアンテナ近似法は、波源回路と負荷回路との間を接続する配線をループアンテナとして扱い、ループ上の電流は平坦なものと仮定して、この電流を集中定数回路の計算手法で求める方法である。微小ループアンテナ近似法による計算は最も簡単である。しかし、ループの寸法が電磁波の波長に比べて無視できない条件の下では、計算の精度が極めて低下するため、実際には殆ど用いられない。
【０００７】
分布定数線路近似法は、１次元の構造物として近似できる物体に対して、分布定数線路の方程式を適用することで電流を求める方法である。分布定数線路近似法による計算は比較的簡単であり、また、計算時間及び記憶容量も解析要素数にほぼ比例して増加するに止まり、更に、線路の反射や共振等の現象も含めた解析ができる。従って、１次元の近似が成立する物体については、高精度かつ高速での解析ができる。しかし、分布定数線路近似法には、１次元の構造物として近似できない物体については解析できないという問題点がある。
【０００８】
モーメント法は、マックスウェルの電磁方程式から導かれる積分方程式の解法の１つであり、３次元の任意形状物体を扱うことができる。具体的には、モーメント法は物体を小さな要素（ワイヤ又はパッチ等）に分割して（メッシュ化して）電流の計算を行う手法である。モーメント法が３次元の任意形状物体を扱い得るため、電磁界強度算出装置においてはモーメント法を用いて電気回路装置の放射する電磁界強度を算出する構成が有力である。
【０００９】
モーメント法についての参考文献としては、以下のものがある。
〔参考文献〕H.N.Wang, J.H.Richmond and M.C.Gilreath:
"Sinusoidal reaction formulation for radiation and scattering from cond-ucting surface" IEEE TRANSACTIONS ANTENNAS PROPAGATION vol.AP-23 1975
図１７は従来の電磁界強度算出装置が実行するモーメント法による電磁界強度算出の処理フローの概略を示す。
【００１０】
シミュレーションの対象である電気回路装置についてメッシュ化した構造情報を入力データ１００として用意した後、入力データ１００の読み込み及び構造体と配列の設定を行う（Ｓ１０１）。この後、登録されている全周波数についての処理が終了したか否かを調べる（Ｓ１０２）。未処理の周波数がない場合には処理を終了する。
【００１１】
未処理の周波数がある場合には次に処理する周波数を１個選択して、当該周波数についての処理を開始する。即ち、３次元の任意形状物体を所定の大きさに分割して得た複数の要素（パッチ）間の各々について、その相互インピーダンスＺijを所定の計算により求める（Ｓ１０３）。そして、求めた相互インピーダンスＺijと構造情報において指定されたモーメント法の波源である電圧値Ｖi とをモーメント法の連立方程式に代入して、その解である電流値Ｉi を求める（Ｓ１０４）。
【００１２】
次に、登録されている全観測点についての処理が終了したか否かを調べる（Ｓ１０５）。未処理の観測点がある場合、次に処理する観測点を１個選択して、Ｓ１０５において求めた電流値Ｉi が当該観測点に与える電磁界強度（電界Ｅ及び磁界Ｈの強さ）を算出し、これを出力データ１０１として格納し（Ｓ１０６）、この後ステップＳ１０５を繰り返す。ステップＳ１０５において、未処理の観測点がない場合、ステップＳ１０２以下を繰り返す。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
ＥＭＣ電波規制の規格においては、規制周波数帯域内で許容値が規定されている。例えば、日本におけるＥＭＣ電波規制の規格であるＶＣＣＩ規格においては、規制周波数帯域が３０ＭＨｚ〜１ＧＨｚとされ、この帯域内で許容値が規定されている。
【００１４】
ところで、図１８に示すように、電波規制の対象である電気回路装置の一例として、プリント板１０２上の伝送線路１０３が考えられる。伝送線路１０３はドライバ（出力回路）１０４の出力をレシーバ（受信回路）１０５に送る。ドライバ１０４の出力はパルス状の電圧波形を持つ。従って、実際に伝送線路１０３から放射される成分には、クロックの基本周波数（f0）成分以外に、その整数倍の高調波（f1，f2，・・・fn，・・・）成分が含まれている。
【００１５】
このため、電磁界強度算出装置においては、伝送線路１０３が発生する規制周波数帯域内にある高調波成分についてシミュレーションする必要がある。このようなシミュレーションの結果、図１９に示すような電界スペクトラム図が得られる。図１９の電界スペクトラム図は電磁界強度算出装置がモーメント法により各周波数について算出した電界強度の集合である。
【００１６】
しかし、従来の電磁界強度算出装置によって図１９の電界スペクトラム図を得るためには、モーメント法による電磁界強度の算出を各周波数（基本周波数成分及び／又は高調波成分の各々）について各々実行しなければない。即ち、図１７に示すように、各周波数毎にＳ１０３及びＳ１０４を繰り返す必要がある。このため、従来の電磁界強度算出装置が行うシミュレーションによってＥＭＣ電波規制の規格を満足するか否かを判断するためには、極めて長い時間を必要とするという問題があった。特に、図１７の相互インピーダンスの計算（Ｓ１０３）には、その計算量が膨大であるために、極めて長い時間を必要とするという問題があった。
【００１７】
即ち、従来の電磁界強度算出装置は、いずれもモーメント法又は分布定数線路近似法における相互インピーダンスを求める計算として周知の処理を実行することにより、「各周波数毎に」相互インピーダンスを算出する方式を採用する。このため、従来の電磁界強度算出装置は、各周波数毎にかなりの計算量を伴う処理を行わなければならないという問題を生じていた。なお、この問題は、相互インピーダンスに代えて、相互アドミッタンス又は相互リアクションを求める場合においても同様である。
【００１８】
計算時間の一例を示すと、以下のようである。計算時間はシミュレーションの対象である３次元の物体の形状にもかなり依存する。しかし、概略的な値として、シミュレーションの対象である３次元の物体を１０００パッチの要素（サーフェスパッチ）に分割した場合、１個の周波数について図１７のステップＳ１０３、Ｓ１０４及びＳ１０６を１回実行するために数時間を要していた。即ち、図１９の電界スペクトラム図における１個のスペクトラムを求めるために数時間を要していた。より具体的には、相互インピーダンスの計算（Ｓ１０３）に数時間、連立方程式の計算（Ｓ１０４）に数分、通常の電界又は磁界の計算（Ｓ１０６）に数分を要していた。
【００１９】
本発明は、電気回路装置の放射する電磁界強度を高精度を維持しつつ高速で算出する電磁界強度算出装置及びその算出方法を提供することを目的とする。
また、本発明は、電気回路装置の相互インピーダンスを高精度かつ高速で算出する電磁界強度算出装置を提供することを目的とする。
【００２０】
また、本発明は、電気回路装置の相互アドミッタンスを高精度かつ高速で算出する電磁界強度算出装置を提供することを目的とする。
また、本発明は、電気回路装置の相互リアクションを高精度かつ高速で算出する電磁界強度算出装置を提供することを目的とする。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
図１は本発明の原理構成であり、本発明の電磁界強度算出装置を示す。電磁界強度算出装置２０は、近似式を用いて解析対象となる電気回路装置の放射する電磁界強度を算出する装置である。
【００２２】
サンプル計算処理部４は、複数のサンプリング周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全てを、近似式を用いない所定の計算によって算出する。近似係数算出処理部５は、サンプル計算処理部４が算出した複数の相互インピーダンス等及び複数のサンプリング周波数を用いて、所定の近似式に従って複数の近似係数を算出する。この近似式は、近似係数と周波数とで表された周波数の多項式からなる近似式であって、当該周波数についての相互インピーダンス等を表す。近似計算処理部９は、近似係数算出処理部５が算出した複数の近似係数を用いて、前記近似式に従って、指定された周波数における相互インピーダンス等の近似値を算出する。電磁流計算処理部１０は、近似計算処理部９が算出した相互インピーダンス等の近似値を用いた所定の計算によって、各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出する。電磁流計算処理部１０が実行する所定の計算処理は、例えばモーメント法の連立方程式を構成し、これを解く処理である。電界磁界計算処理部１１は、電磁流計算処理部１０が算出した複数の電流及び／又は磁流の値を用いた所定の計算によって、電界及び磁界を算出する。
【００２３】
本発明の電磁界強度算出装置２０は、周波数の多項式と言う極めて簡潔な形で表される近似式によって、各周波数毎に相互インピーダンス等を求めることを特徴とする。これにより、「各周波数毎」に膨大な量の計算を行うことによって算出されている相互インピーダンス等について、その計算量を大幅に削減して処理を極めて高速化することができる。
【００２４】
このために、本発明は、本発明者によって初めて導出された相互インピーダンス等の近似式を用いてそれらの算出処理を行う。即ち、本発明は、「相互インピーダンス等は周波数の多項式と言う極めて簡潔な形で表すことができる」という本発明者の知見に基づくものである。更に、本発明は、「相互インピーダンス等を周波数の多項式の形で表した場合、相互インピーダンス等を電波的に取り扱うことができるので相互インピーダンス等を極めて正確に近似できる」という本発明者の知見に基づくものである。
【００２５】
以下、本発明の電磁界強度算出装置２０によって相互インピーダンスを求め、これに基づいてモーメント法の連立方程式を解いて、電界及び磁界を求める場合について説明する。なお、相互アドミッタンス及び相互リアクションを求める場合についても同様である。また、モーメント法の連立方程式以外の方法によって電界及び磁界を求める場合についても同様である。
【００２６】
本発明の電磁界強度算出装置２０において、サンプル計算処理部４が複数のサンプリング周波数における相互インピーダンスＺijを算出する。この算出は近似式を用いない所定の計算、即ち、モーメント法において常用される周知の計算によって算出する。従って、この値は正確な値である。この相互インピーダンスＺijを用いて、近似係数算出処理部５は本発明の近似式に従って複数の近似係数を算出する。
【００２７】
相互インピーダンスＺijについての近似式は、本発明に従って、Ｚij＝exp ( −jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ＋・・・）〕である。ここで、ｆは周波数、a0、a1、・・・は実数部の近似係数、b0、b1、・・・は虚数部の近似係数である。また、ｊは虚数単位、ｋはｋ＝２πｆ／ｃで定められる値（波数）、ｒは２個の要素（例えばダイポール）の中心間の距離である。
【００２８】
相互インピーダンスＺijの近似式の実数部の項数及び虚数部の項数が共にｎ個であるとする。この場合、サンプリング周波数の個数は、近似式の実数部の項数ｎ及び虚数部の項数ｎに等しいｎ個とされる。従って、サンプル計算処理部４はｎ個の相互インピーダンスＺijを算出する。この相互インピーダンスＺijは、各々、実数部αijと虚数部βijとからなる。従って、ｎ個の実数部αijと虚数部βijとが既知の値として与えられる。
【００２９】
近似係数算出処理部５は、ｎ個の実数部αijの値とｎ個のサンプリング周波数とを近似式の実数部に代入することにより、実数部についてのｎ個の連立方程式を立てる。また、近似係数算出処理部５は、ｎ個の虚数部βijの値とｎ個のサンプリング周波数とを近似式の虚数部に代入することにより、虚数部についてのｎ個の連立方程式を立てる。そして、近似係数算出処理部５は、これらの連立方程式を解くことによって、実数部の近似係数a0、a1、・・・及び虚数部の近似係数b0、b1、・・・を求める。
【００３０】
近似計算処理部９は、近似式に従って、相互インピーダンスＺijの近似値を算出する。この時、近似係数の各々は近似係数算出処理部５によって算出されている。また、周波数は予め指定される。従って、単に近似式の計算をすることにより、何ら複雑で大量の計算をすることなく、相互インピーダンスＺijの近似値を算出することができる。
【００３１】
この近似式は、前述のように極めて簡潔な形であるので、その演算処理は極めて短時間で行うことができる。従って、本発明の電磁界強度算出装置２０によれば、電界及び磁界の算出に要する時間の大部分を占めていた相互インピーダンスＺijの算出を極めて短時間で行うことができるので、電磁界強度の算出を極めて短時間で行うことができる。これにより、規制周波数帯域内にある高調波成分についてシミュレーションする場合のように多くの周波数についてシミュレーションする場合でも、電磁界強度の算出を極めて短時間で行うことができる。このため、電磁界強度算出装置２０が行うシミュレーションによって、ＥＭＣ電波規制の規格を満足するか否かを短時間で判断することができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】
（電磁界強度算出装置の構成の説明）
図２は電磁界強度算出装置構成図であり、電磁界強度算出装置２０の構成を示す。電磁界強度算出装置２０は、近似式を用いて相互インピーダンス等を求め、これを用いてモーメント法の連立方程式を解くことによって、解析対象となる電気回路装置の放射する電磁界強度を算出する装置である。電磁界強度算出装置２０は、ＣＰＵ、メモリ及びメモリ上の電磁界強度算出プログラムからなる。
【００３３】
入力処理部１は、電磁界強度算出装置２０が起動された場合、図外の入力ファイルに格納されている構造情報を読み込んで、構造体と配列の設定を行う。構造情報は、シミュレーションの対象である電気回路装置にモーメント法を適用するための情報であって、当該電気回路装置を複数の要素（サーフェイスパッチ又はワイヤ）にメッシュ化するための情報である。
【００３４】
入力処理部１には電磁界強度の算出のための各種のデータが電磁界強度算出装置２０の外部から入力される。入力処理部１は、周波数範囲及びシミュレーション（解析）を行うべき周波数が入力された場合、これを取り込んで図外のメモリに格納する。
【００３５】
周波数範囲はシミュレーションの範囲である。例えば、解析対象の電気回路装置がＶＣＣＩ規格を満足するかを解析する場合、周波数範囲は規制周波数帯域に等しい３０ＭＨｚ〜１ＧＨｚとされる。なお、周波数範囲は、ＥＭＣ電波規制の規格とは無関係に、シミュレーションを行いたい範囲について設定し得る。
【００３６】
シミュレーションを行うべき周波数は当該周波数における電界及び磁界強度を算出すべき周波数である。例えば、解析対象の電気回路装置の基本クロックの整数倍の周波数であって入力された周波数範囲内にある周波数が、シミュレーションを行うべき周波数とされる。
【００３７】
シミュレーションを行うべき周波数は、通常、入力された周波数範囲内に多数存在する。そこで、入力処理部１には、例えば解析対象の電気回路装置の基本クロックの周波数が入力される。この基本クロックの周波数に基づいて、入力処理部１は、基本クロック周波数の整数倍であって周波数範囲内にある周波数の全てを算出する。これらの周波数の各々がシミュレーションを行うべき周波数であって、その各々における相互インピーダンスが本発明の近似式を用いて求められる。入力処理部１は算出したシミュレーションを行うべき周波数を図外のメモリに格納する。なお、シミュレーションを行うべき周波数を入力処理部１に直接指定入力しても良い。
【００３８】
サンプル指定処理部３は、サンプル計算処理部４及び近似係数算出処理部５と共に、近似係数計算部２を構成する。近似係数計算部２はデータファイル６を備える。データファイル６は相互インピーダンスを格納するためのインピーダンスファイル７及び近似係数を格納するための係数ファイル８からなる。
【００３９】
サンプル指定処理部３は、周波数範囲に基づいて、サンプリング周波数を指定する。このために、サンプル指定処理部３はメモリに格納された周波数範囲を参照する。サンプリング周波数は近似係数を算出するための演算用サンプルである。サンプリング周波数は複数個（ｎ個）指定される。この値ｎは近似計算処理部９が用いる近似式に応じて定められる。即ち、近似式の実数部及び虚数部の項数ｎに等しい値とされる。サンプル指定処理部３は、指定したサンプリング周波数を図外のメモリに格納する。
【００４０】
サンプリング周波数は周波数範囲の最大値を（ｎ−１）で割った間隔で概略的に略均等に指定される。例えば、周波数範囲が３０ＭＨｚ〜１ＧＨｚであり、ｎ＝５である場合、５個のサンプリング周波数ｆs1、ｆs2、ｆs3、ｆs4、ｆs5が具体的な数値として指定される。サンプリング周波数ｆs1、ｆs2、ｆs3、ｆs4及びｆs5は、各々、３０ＭＨｚ、２５０ＭＨｚ、５００ＭＨｚ、７５０ＭＨｚ及び１ＧＨｚとされる。最も小さいサンプリング周波数ｆs1は、完全に均等にした場合の値である０ＭＨｚではなく、規制周波数帯域の最小値３０ＭＨｚとされる。
【００４１】
但し、サンプリング周波数の間隔の均等性は厳密に要求されるものではない。要するに、近似係数を求めるための連立方程式を立てることができれば良いのであり、その間隔に多少の不均等が生じても、処理上の問題は何ら生じない。
【００４２】
サンプル計算処理部４は、ｎ個のサンプリング周波数における相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションを算出する。このために、サンプル計算処理部４はメモリに格納されたｎ個のサンプリング周波数を参照する。相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれを算出するかは、シミュレーションの対象である電気回路装置についてメッシュ化した結果によって定められる。従って、相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションのいずれか又は全部が計算される。相互インピーダンス等の算出は、近似式を用いない所定の計算、即ち、モーメント法において常用される周知の計算によって行われる。従って、算出される相互インピーダンス等の値は正確な値である。
【００４３】
相互インピーダンスＺijを算出する場合、算出される相互インピーダンスＺijの数は、ｉ及びｊの値によって定められる２個の要素間の各々について、サンプリング周波数の個数に等しいｎ個である。サンプル計算処理部４は算出した相互インピーダンスをインピーダンスファイル７に格納する。なお、相互アドミッタンス及び相互リアクションを算出する場合、このファイルは、各々、アドミッタンスファイル及びリアクションファイルとされる。
【００４４】
例えば、ｎ＝５であり、５個のサンプリング周波数ｆs1、ｆs2、ｆs3、ｆs4、ｆs5が指定されている場合、各サンプリング周波数ｆs1〜ｆs5における相互インピーダンスＺijs1〜Ｚijs5が求められる。従って、ｉ及びｊの値によって定められる２個の要素間の各々について、５個の相互インピーダンスＺijs1〜Ｚijs5の具体的な数値が求まる。これらの相互インピーダンスＺijs1〜Ｚijs5は以下のように表される。
Ｚijs1＝αijs1＋ｊβijs1
Ｚijs2＝αijs2＋ｊβijs2
Ｚijs3＝αijs3＋ｊβijs3
Ｚijs4＝αijs4＋ｊβijs4
Ｚijs5＝αijs5＋ｊβijs5
ここで、αijは相互インピーダンスＺijの実数部の値、βijは相互インピーダンスＺijの虚数部の値、α及びβの添字であるｉ及びｊは１〜ｍの範囲の値を取り、モーメント法のモードの数である。なお、βの前のｊは虚数単位であり、βの添字であるｊとは区別される。従って、５個の実数部αijと虚数部βijとが具体的な数値として得られる。
【００４５】
近似係数算出処理部５は、サンプル計算処理部４が算出したｎ個の相互インピーダンス等及びサンプル指定処理部３が指定したｎ個のサンプリング周波数を用いて、本発明の近似式に従って、近似係数を算出する。このために、近似係数算出処理部５は、メモリに格納されたｎ個の相互インピーダンス等及びｎ個のサンプリング周波数を参照する。近似式は、近似係数と周波数とで表された周波数の多項式からなる近似式であって、当該周波数についての相互インピーダンス等を表す。
【００４６】
相互インピーダンスＺijについての近似式は、本発明に従って、Ｚij＝exp(−jkr)[a0 ＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ＋・・・）] である。ここで、ｆは周波数、a0、a1、・・・は実数部の近似係数、b0、b1、・・・は虚数部の近似係数である。また、ｊは虚数単位、ｋはｋ＝２πｆ／ｃで定められる値、ｒは２個の要素の中心間の距離である。言うまでもなく、「a0」の項は「a0×ｆ0 ＝a0」なる項であり、「b0／ｆ」の項は「b0×ｆ-1」なる項である。従って、実数部は周波数の偶数(0,2,4,6,8, ・・・) 乗に各近似係数を掛けた項の和であり、虚数部は周波数の奇数(-1,1,3,5,7,・・・) 乗に各近似係数を掛けた項の和である。
【００４７】
相互アドミッタンスＹijについての近似式は、Ｙij＝exp(−jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ＋・・・）〕である。これは相互インピーダンスと同じ形である。
【００４８】
相互リアクションＢijについての近似式は、Ｂij＝exp(−jkr)〔c0＋c1ｆ2 ＋c2ｆ4 ＋c3ｆ6 ＋c4ｆ8 ＋・・・＋ｊ（d0ｆ＋d1ｆ3 ＋d2ｆ5 ＋d3ｆ7 ＋d4ｆ9 ＋・・・）〕である。c0、c1、・・・は実数部の近似係数、d0、d1、・・・は虚数部の近似係数である。これは相互インピーダンスと類似の形であり、虚数部の第１項が周波数ｆの「−１乗」ではなく周波数ｆの「１乗」から開始される点が異なる。
【００４９】
なお、相互インピーダンス等を上述の近似式により近似できることは、後に詳細に説明する。
近似式は予め近似係数算出処理部５にプログラムの形で与えられる。この時、その実数部及び虚数部における項数ｎが定められる。例えば、ｎ＝５である場合、相互インピーダンスＺijについての近似式は、Ｚij＝exp(−jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ）〕とされる。相互アドミッタンスＹijについての近似式は、Ｙij＝exp(−jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ）〕とされる。相互リアクションＢijについての近似式は、Ｂij＝exp(−jkr)〔c0＋c1ｆ2 ＋c2ｆ4 ＋c3ｆ6 ＋c4ｆ8 ＋ｊ（d0ｆ＋d1ｆ3 ＋d2ｆ5 ＋d3ｆ7 ＋d4ｆ9 ）〕とされる。
【００５０】
近似式は入力処理部１からの入力により指定又は変更するようにしても良い。一般的に近似の精度は近似式の項数ｎに依存すると考えられる。従って、近似式の形即ち近似式の項数ｎを変更することにより、近似の精度をあまり問題にしない時には項数ｎを減らしてより高速で電界等を求め、処理時間をあまり問題にしない時には項数ｎを増やしてより高い精度で電界等を求めることができる。
【００５１】
近似係数算出処理部５は、近似係数の算出のためにインピーダンスファイル７に格納されたｎ個の相互インピーダンス等を読み出すが、読み出した後はインピーダンスファイル７は不要となる。そこで、近似係数算出処理部５は、インピーダンスファイル７として使用されていたファイルに、算出した近似係数を格納する。即ち、インピーダンスファイル７を係数ファイル８として使用する。従って、インピーダンスファイル７と係数ファイル８としては、同一のファイルが用いられる。ファイルに格納すべき相互インピーダンス等及び近似係数のデータ量が多いので、１個のファイルをこのように使用することにより、メモリ資源を有効に活用することができる。
【００５２】
例えば、ｎ＝５であり、５個のサンプリング周波数ｆs1〜ｆs5における５個の相互インピーダンスＺijs1〜Ｚijs5が求められている場合、近似係数算出処理部５は、５個の実数部α'ij の値と５個のサンプリング周波数とを近似式の実数部に代入することにより、実数部についての５個の連立方程式を立てる。これらの連立方程式は、添字であるｉ及びｊの値で定まる２個の要素間の相互インピーダンスＺij（の実数部α'ij ）についてのものである。これらの連立方程式は以下のように表される。
α'ij s1＝a0＋a1ｆs12 ＋a2ｆs14 ＋a3ｆs16 ＋a4ｆs18 
α'ij s2＝a0＋a1ｆs22 ＋a2ｆs24 ＋a3ｆs26 ＋a4ｆs28 
α'ij s3＝a0＋a1ｆs32 ＋a2ｆs34 ＋a3ｆs36 ＋a4ｆs38 
α'ij s4＝a0＋a1ｆs42 ＋a2ｆs44 ＋a3ｆs46 ＋a4ｆs48 
α'ij s5＝a0＋a1ｆs52 ＋a2ｆs54 ＋a3ｆs56 ＋a4ｆs58 
これらの連立方程式において、相互インピーダンスの実数部α'ij s1〜α'ij s5の値はサンプル計算処理部４における計算を基に以下のように計算される。
Ｚijs1／exp[−j(２πｆs1/c)r] ＝α'ij s1＋ｊβ'ij s1
Ｚijs2／exp[−j(２πｆs2/c)r] ＝α'ij s2＋ｊβ'ij s2
Ｚijs3／exp[−j(２πｆs3/c)r] ＝α'ij s3＋ｊβ'ij s3
Ｚijs4／exp[−j(２πｆs4/c)r] ＝α'ij s4＋ｊβ'ij s4
Ｚijs5／exp[−j(２πｆs5/c)r] ＝α'ij s5＋ｊβ'ij s5
また、サンプリング周波数ｆs1〜ｆs5の値は指定されている。更に、ｉ及びｊの値で定まる２個の要素の中心間の距離ｒは既知の値である。従って、５個の未知数a0〜a4についての５個の連立方程式を解くことによって、近似係数a0〜a4の値を求めることができる。従って、これらの近似係数a0〜a4は、ｉ及びｊの値で定まる２個の要素間の相互インピーダンスＺij（の実数部）を表す近似式において用いられる近似係数である。
【００５３】
同様に、近似係数算出処理部５は、５個の虚数部β'ij の値と５個のサンプリング周波数とを近似式の虚数部に代入することにより、虚数部についての５個の連立方程式を立てる。これらの連立方程式は、ｉ及びｊの値で定まる２個の要素間の相互インピーダンスＺij（の虚数部β'ij ）についてのものである。これらの連立方程式は以下のように表される。
β'ij s1＝b/f s1＋b1ｆs1＋b2ｆs13 ＋b3ｆs15 ＋b4ｆs17 
β'ij s2＝b/f s2＋b1ｆs2＋b2ｆs23 ＋b3ｆs25 ＋b4ｆs27 
β'ij s3＝b/f s3＋b1ｆs3＋b2ｆs33 ＋b3ｆs35 ＋b4ｆs37 
β'ij s4＝b/f s4＋b1ｆs4＋b2ｆs43 ＋b3ｆs45 ＋b4ｆs47 
β'ij s5＝b/f s5＋b1ｆs5＋b2ｆs53 ＋b3ｆs55 ＋b4ｆs57 
これらの連立方程式を解くことによって、近似係数b0〜b4の値を求めることができる。従って、これらの近似係数b0〜b4は、ｉ及びｊの値で定まる２個の要素間の相互インピーダンスＺij（の虚数部）を表す近似式において用いられる近似係数である。
【００５４】
以上が近似係数計算部２における処理である。近似係数計算部２が行う処理は、相互インピーダンス等の近似式における近似係数を算出して近似式を完成する処理である。この処理は各周波数における相互インピーダンス等を近似計算により求める処理の前処理である。この処理はｎ個からなる１組のサンプリング周波数について１回だけ実行される。近似係数計算部２においては、相互インピーダンス等の算出処理が近似式を用いない周知の方法によって行われる。しかし、この算出処理は着目した２個の要素間あたり高々数個の相互インピーダンス等について行われるのみである。従って、この算出処理が全体の処理時間に与える影響はあまり大きくない。
【００５５】
これに対して、実際の相互インピーダンス等の算出処理は近似計算処理部９において行われる。この算出処理は簡潔な形の近似式を用いた近似計算により行われる。従って、１個の周波数における相互インピーダンスの算出に要する時間は極めて短時間である。この算出処理は、周波数範囲内にある複数個（例えば後述の９８個）の所定の周波数について、繰り返し実行される。しかし、１個の周波数についての処理時間が極めて短いので、結果として全体の処理時間を極めて短くできる。
【００５６】
近似計算処理部９は、近似係数算出処理部５が算出した複数の近似係数を用いて、前記近似式に従って、周波数範囲内の所定の周波数についての相互インピーダンス等の近似値を算出する。このために、近似計算処理部９は係数ファイル８を参照する。前述の近似式において、周波数ｆ以外の値は既に定まっている。従って、所望の周波数を近似式に代入することにより、当該周波数における相互インピーダンス等が算出できる。近似計算処理部９は、算出した相互インピーダンス等をメモリの所定の位置に格納する。
【００５７】
例えば、ｎ＝５である場合、相互インピーダンスＺijについての近似式は、Ｚij＝exp [ −j(２πｆ/c)r][a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋j(b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 )]とされる。この近似式において、２個の要素の中心間の距離ｒ、近似係数a0〜a4及びb0〜b4は既知の値である。そこで、周波数ｆを近似式に代入することにより、当該周波数における相互インピーダンスＺijを算出することができる。
【００５８】
この近似式を用いて、周波数範囲内の所定の周波数における相互インピーダンスの計算が繰り返し行われる。例えば、電気回路装置の基本クロックの周波数が１０ＭＨｚであり周波数範囲が３０ＭＨｚ〜１ＧＨｚである場合、基本周波数１０ＭＨｚの高調波の各々における相互インピーダンスが求められる。高調波は基本周波数の整数倍であるから、周波数範囲３０ＭＨｚ〜１ＧＨｚ内に存在する高調波は、３０ＭＨｚ、４０ＭＨｚ、５０ＭＨｚ、・・・９９０ＭＨｚ、１ＧＨｚである。即ち、周波数範囲内に９８個存在する。この９８個の高調波における相互インピーダンスＺijが、従来とは異なり、近似式により算出される。
【００５９】
なお、電磁界強度算出装置２０によって、電気回路装置における相互インピーダンスのみを算出することもできる。即ち、電磁界強度算出装置２０を相互インピーダンス算出装置として用いることもできる。この場合、電磁流計算処理部１０及び電界磁界計算処理部１１における処理を省略して、近似計算処理部９において算出した相互インピーダンスを出力するようにすれば良い。同様にして、相互アドミッタンスのみ又は相互リアクションのみを算出することもできる。
【００６０】
電磁流計算処理部１０は、近似計算処理部９が算出した相互インピーダンス等の近似値を用いてモーメント法の連立方程式を構成し、各要素を流れる電流，磁流のいずれか又は両方の値を算出する。このために、電磁流計算処理部１０は、近似計算処理部９がメモリに格納した相互インピーダンス等の近似値を参照する。電磁流計算処理部１０は、算出した電流及び／又は磁流の値をメモリの所定の位置に格納する。
【００６１】
例えば、相互インピーダンスＺijについてのモーメント法の連立方程式は〔Ｚij〕〔Ｉi 〕＝〔Ｖi 〕である。「〔  〕」はマトリクスを表す。この連立方程式に求めた相互インピーダンスＺijが代入される。波源〔Ｖi 〕は既知であるから、各要素を流れる電流の値〔Ｉi 〕が求まる。電流値〔Ｉi 〕の算出は周波数範囲内の所定の周波数について繰り返し行われる。相互アドミッタンス及び相互リアクションについても同様である。
【００６２】
なお、相互インピーダンスＺijについてのモーメント法の連立方程式は〔Ｚij〕〔Ｉi 〕＝〔Ｖi 〕に限られない。相互アドミッタンス及び相互リアクションについても同様である。これについては後述する。
【００６３】
電界磁界計算処理部１１は、電磁流計算処理部１０が算出した複数の電流及び／又は磁流の値を用いた所定の計算によって、電界Ｅ及び磁界Ｈを算出する。このために、電界磁界計算処理部１１は、電磁流計算処理部１０がメモリに格納した電流及び／又は磁流の値を参照する。電界磁界計算処理部１１は算出した電界Ｅ及び磁界Ｈを出力ファイル１２に格納する。これにより、電気回路装置の放射する電磁界強度が計算される。
【００６４】
なお、この後、図外の出力処理部が、出力ファイル１２に蓄積された電界Ｅ及び磁界Ｈのデータに基づいて、図１９に示す放射電磁界強度の周波数分布をグラフ表示する周波数スペクトラムを生成して出力する。出力処理部が、出力ファイル１２に蓄積された電界Ｅ及び磁界Ｈのデータに基づいて、他の形式により電磁界強度の周波数分布を出力するようにしても良い。
（電磁界強度算出処理フロー）
図３は電磁界強度算出装置２０が実行する電磁界強度算出処理フローを示す。この処理フローは、相互インピーダンスを算出し、これを用いて電磁界強度を算出する例を示す。なお、相互アドミッタンス及び相互リアクションを算出する場合でも同様である。
【００６５】
電磁界強度算出装置２０が起動された場合、入力処理部１が構造情報を読み込み配列を決定する。この後、周波数範囲が外部から指定入力された場合、入力処理部１がこの周波数範囲を取り込む（Ｓ１）。
【００６６】
サンプル指定処理部３が、周波数範囲と近似計算処理部９が使用する近似式の実数部及び虚数部の項数ｎとに基づいて、複数のサンプリング周波数を指定する（Ｓ２）。
【００６７】
サンプル計算処理部４が指定された全てのサンプリング周波数における相互インピーダンスＺijの計算が終了したか否かを調べる（Ｓ３）。
終了していない場合、サンプル計算処理部４が、モーメント法において用いられる周知の計算によって、未処理の１個のサンプリング周波数における相互インピーダンスＺijを計算する（Ｓ４）。この後、ステップＳ３を繰り返す。
【００６８】
終了している場合、近似係数算出処理部５が、近似計算処理部９が使用する近似式の実数部及び虚数部にサンプリング周波数及び対応する相互インピーダンスＺijを代入することによって連立方程式を立て、これを解くことによって近似係数を算出する（Ｓ５）。以上で前処理が終了し、各周波数における相互インピーダンスＺijの近似計算、これを用いた電流及び／又は磁流の値の計算及びこれに基づく電界磁界の計算の繰り返し処理が開始される。
【００６９】
近似計算処理部９が周波数範囲内の全ての周波数における相互インピーダンスＺijの計算が終了したか否かを調べる（Ｓ６）。
終了した場合、電磁界強度算出処理を終了する。なお、この後、電界スペクトラムを出力する。
【００７０】
終了していない場合、近似計算処理部９が１個の周波数における相互インピーダンスＺij（の近似値）を近似式に従って計算する（Ｓ７）。
電磁流計算処理部１０が、モーメント法の連立方程式に相互インピーダンスＺijの近似値を代入し、これを解くことによって電流及び／又は磁流の値を算出する（Ｓ８）。
【００７１】
電界磁界計算処理部１１が全ての観測点についての電流及び／又は磁流の算出が終了したか否かを調べる（Ｓ９）。
終了していない場合、ステップＳ６以下を繰り返す。
【００７２】
終了している場合、電界磁界計算処理部１１が、電界Ｅ及び磁界Ｈを計算し、これを出力ファイル１２に格納する（Ｓ１０）。この後、再びステップＳ９を実行する。
（相互インピーダンスが周波数の多項式で近似できることの証明）
相互インピーダンスが近似式により近似できることを証明する。相互インピーダンスの近似式について説明するために、図４に示すモノポールを考える。図４において、太線はモノポールを示し、点線は展開関数の形状を示す。ここで、モノポール▲１▼とモノポール▲３▼との傾きをφ１とし、モノポール▲１▼とモノポール▲４▼との傾きをφ２とする。図４では、φ１とφ２が同じ場合、つまりφ１＝φ２＝φの場合を記載している。
【００７３】
相互インピーダンスの一般式は次式で表される。ここで、ωは各周波数、ｒは距離、ρ１＝−（１／j ω）×（∂Ｊ1 ／∂ｔ）であり、ρ２＝−（１／j ω）×（∂Ｊ2 ／∂ｔ）である。また、次式においてｓを用いているのは、モノポールの形状が線状（即ち、ワイヤー）である場合に限らず、モノポールの形状が面状（即ち、サーフェイスパッチ）である場合にも、次式を一般式として適用できることを示すためである。
【００７４】
【数１】
0003714499.tif 000002
【００７５】
Ｊ１及びＪ２はモーメント法における展開関数である。展開関数はモノポール上の電流分布の形状を表す。展開関数はモーメント法の種類によって異なるが、以下の証明はいずれのモーメント法にも適用できる。即ち、展開関数は正弦波状電流（区分正弦波モーメント法の場合）、三角形状電流、パルス関数電流のいずれでも良い。従って、本発明の近似式による相互インピーダンスを算出する処理は、モーメント法の種類を問わず適用できる。また、以下の証明はモノポールの形状は面（サーフェイスパッチ）又はワイヤーのいずれにも適用できる。従って、本発明の近似式による相互インピーダンスを算出する処理は、モノポールの形状を問わず適用できる。
【００７６】
以下、相互インピーダンスが周波数ｆのｎ乗（ｎ＝−1,0,1,2,・・・）の多項式で表すことができることを証明する。但し、以下の証明において、必要に応じて、より一般的な形である波数ｋを用いる場合がある。ここに、ｋ＝２πｆ／ｃである。ｃは光速である。
【００７７】
また、以下の証明は、区分正弦波モーメント法についての証明であるが、他のモーメント法、即ち、展開関数として三角形状電流、パルス関数電流を用いたモーメント法にも適用できる。なお、図４においては、図示の都合により展開関数を点線により三角形状に表してあるが、以下の説明における展開関数は正弦波状電流である。
【００７８】
区分正弦波モーメント法において、図４のモノポール▲１▼〜▲４▼の展開関数は以下のように表すことができる。ここで、d1はモノポール▲１▼の長さ、d2はモノポール▲２▼の長さ、d3はモノポール▲３▼の長さ、d4はモノポール▲４▼の長さである。
電流モノポール▲１▼  Ｊ1 ＝sink(z-z0)/sinkd1
電流モノポール▲２▼  Ｊ1 ＝sink(z2-z)/sinkd2
電流モノポール▲３▼  Ｊ2 ＝sink(t-t0)/sinkd3
電流モノポール▲４▼  Ｊ2 ＝sink(t2-t)/sinkd4
これらの展開関数を用いて、まず、モノポール▲１▼とモノポール▲３▼の相互インピーダンスＺ13及びモノポール▲１▼とモノポール▲４▼の相互インピーダンスＺ14を求める。相互インピーダンスＺ13及びＺ14は以下のように求まる。
【００７９】
【数２】
0003714499.tif 000003
【００８０】
ここで、モノポール間の距離ｒ＝(z2 ＋ｔ2 −2ztcosφ＋ｈ2 ) 1/2 であるとすると、上式の相互インピーダンスＺ13及びＺ14の係数部は以下のように表される。なお、α＝ cμ/4πである。
【００８１】
【数３】
0003714499.tif 000004
【００８２】
また、モノポール間の距離ｒは、一方のモノポールの端点と他方のモノポールの端点との間の距離をr0と表せば、以下のように近似できる。
0003714499.tif 000005
ここで、r0＝(z1 2 ＋ｔ1 2 − 2 z1  t1 cos φ＋ｈ2 ) 1/2 である。従って、相互インピーダンスＺ13及びＺ14は以下のように表される。ここで、A1＝sinkd1sinkd3である。
【００８３】
【数４】
0003714499.tif 000006
【００８４】
ここで、式を簡潔な形にするために、ｚ−z0＝ｕ、ｔ−t0＝ｖ、w ＝−ｔ＋t2とおく。また、モノポールが短いものとして、以下のように多項式近似を行う。ここで、λは波長であり、λ＝２π／ｋである。
【００８５】
【数５】
0003714499.tif 000007
【００８６】
以上により、相互インピーダンスＺ13の実数部Ｒ1 は以下のように表される。なお、（数６）に示す式と（数７）に示す式とは併せて連続して展開される式を示す。また、以下の式において、e -jkr0 を省略してある。
【００８７】
【数６】
0003714499.tif 000008
【００８８】
【数７】
0003714499.tif 000009
【００８９】
ここで、式を簡潔な形にするために、k 4 等の項の係数をP1〜P8に書き換えると、上式は以下のように表される。
Ｒ1 ＝[ α/A1][( P1k4 − P2k6 ＋ P3k8 − P4k10)cosφ1 − P5k2 ＋ P6k4 − P7k6 ＋ P8k8 ]
更に、A1はサイン関数なので、これを近似すると、A1＝sinkd1sinkd3≒ d1d3k2 となる。このA1の近似値を代入し、先に表記を省略したe -jkr0 を戻すと、上式は以下のように表される。
0003714499.tif 000010
以上により、相互インピーダンスＺ13の実数部R1が求まる。
【００９０】
次に、相互インピーダンスＺ13の虚数部I1は以下のように表される。なお、（数８）に示す式と（数９）に示す式とは併せて連続して展開される式を示す。また、以下の式において、e -jkr0 を省略してある。
【００９１】
【数８】
0003714499.tif 000011
【００９２】
【数９】
0003714499.tif 000012
【００９３】
ここで、式を簡潔な形にするために、ｋ3 等の項の係数をQ1〜Q8に書き換えると、上式は以下のように表される。
Ｉ1 ＝[ α/A1][( Q1k3 − Q2k5 ＋ Q3k7 − Q4k9 )cosφ1 − Q5k＋ Q6k3 − Q7k5 ＋ Q8k7 ]
更に、A1の近似値A1＝sinkd1sinkd3≒d1d3ｋ2 を代入し、また、先に表記を省略したe -jkr0 を戻すと、上述の場合と同様にして、上式は以下のように表される。
0003714499.tif 000013
以上により、相互インピーダンスＺ13の第１項I1が求まる。
【００９４】
ゆえに、相互インピーダンスＺ13は以下のように表される。
0003714499.tif 000014
相互インピーダンスＺ14についても同様にして求めることができる。相互インピーダンスＺ14を表す式は、相互インピーダンスＺ13を表す式において、cos φの乗ぜられていない項を逆極性としたものとなる。即ち、相互インピーダンス１４は以下のように表される。なお、Ｐ及びＱに相当する係数としてＲ及びＳが用いられる。
0003714499.tif 000015
ゆえに、相互インピーダンス（Ｚ13＋Ｚ14）は、一般的に、以下のように表される。
0003714499.tif 000016
相互インピーダンス（Ｚ23＋Ｚ24）についても同様にして求めることができる。Ｚ23はモノポール▲２▼とモノポール▲３▼の相互インピーダンスであり、Ｚ24はモノポール▲２▼とモノポール▲４▼の相互インピーダンスである。
【００９５】
従って、相互インピーダンス（Ｚ13＋Ｚ14＋Ｚ23＋Ｚ24）も、上式と同様に、波数ｋ（即ち、周波数ｆ）の多項式により表すことができる。
（相互アドミッタンスについて）
相互アドミッタンスについては、上記相互インピーダンスと同様にして周波数の多項式で近似できることが証明でき、かつ、その近似式も前述のように相互インピーダンスの近似式と全く同一であるので、その証明は省略する。
（相互リアクションが周波数の多項式で近似できることの証明）
相互リアクションが近似式により近似できることを証明する。相互リアクションの近似式について説明するために、図５に示すモノポールを考える。図５において、太線はモノポールを示し、点線は展開関数の形状を示す。
【００９６】
まず、電流源による磁界について考える。
区分正弦波モーメント法において、図５のモノポール▲１▼〜▲４▼の展開関数は以下のように表すことができる。ここで、d1はモノポール▲１▼の長さ、d2はモノポール▲２▼の長さ、d3はモノポール▲３▼の長さ、d4はモノポール▲４▼の長さである。
電流モノポール▲１▼  Ｊ1 ＝sink(z-z0)/sinkd1
電流モノポール▲２▼  Ｊ2 ＝sink(z2-z)/sinkd2
磁流モノポール▲３▼  Ｍ3 ＝sink(t-t0)/sinkd3
磁流モノポール▲４▼  Ｍ4 ＝sink(t2-t)/sinkd4
また、単位ベクトルは以下のように表すことができる。
【００９７】
【数１０】
0003714499.tif 000017
【００９８】
電流源がｚ座標にのみ存在する場合、電磁界は円対称（φ座標に無関係）となり、Ｈφのみが存在し、以下のように表すことができる。
【００９９】
【数１１】
0003714499.tif 000018
【０１００】
次に、リアクションについて考える。
図５において、ワイヤ＃２の接戦方向の磁界成分は、Ｈt ＝−h/ρ×Ｈφ sinψであるから、リアクションＢは以下のように表すことができる。
【０１０１】
【数１２】
0003714499.tif 000019
【０１０２】
ここで、上式に以下の条件を代入する。
【０１０３】
【数１３】
0003714499.tif 000020
【０１０４】
従って、リアクションＢは、以下のように表すことができる。
【０１０５】
【数１４】
0003714499.tif 000021
【０１０６】
更に、ダイポールz1、t1間の中心の距離は同様に、r0＝(z12 ＋ t12 −2z1 t1cosφ＋ h2 ) 1/2 ≒r0＋d と表すことができるので、リアクションＢは、
以下のように表すことができる。
【０１０７】
【数１５】
0003714499.tif 000022
【０１０８】
従って、モノポール▲１▼とモノポール▲３▼との間のリアクションＢ13、及び、モノポール▲１▼とモノポール▲４▼との間のリアクションＢ14は、以下のように表すことができる。
【０１０９】
【数１６】
0003714499.tif 000023
【０１１０】
ここで、式を簡潔な形にするために、ｚ−z0＝u 、ｔ−t0＝v 、ｗ＝−ｔ＋t2とおく。また、モノポールが短いものとして、以下のような多項式近似を行う。即ち、sinku ≒ku−(ku)3 /6及びcosku ≒１−(ku)2 /2である。
【０１１１】
以上により、相互リアクションＢ13の右辺第２項は以下のように表される。なお、（数１７）に示す式と（数１８）に示す式とは併せて連続して展開される式を示す。
【０１１２】
【数１７】
0003714499.tif 000024
【０１１３】
【数１８】
0003714499.tif 000025
【０１１４】
ここで、式を簡潔な形にするために、k 2 等の項の係数をP1〜P8に書き換えると、上式は以下のように表される。
P1k2 ＋ P2k4 ＋ P3k6 ＋ P4k8 ＋ j(P5k3 ＋ P6k5 ＋ P7k7 ＋ P8k9 )
次に、相互リアクションＢ13の右辺第１項も、同様に以下のように表される。なお、（数１９）に示す式と（数２０）に示す式とは併せて連続して展開される式を示す。
【０１１５】
【数１９】
0003714499.tif 000026
【０１１６】
【数２０】
0003714499.tif 000027
【０１１７】
ここで、式を簡潔な形にするために、k 2 等の項の係数をQ1〜Q8に書き換えると、上式は以下のように表される。
Q1k4 ＋ Q2k6 ＋ Q3k8 ＋ Q4k10＋ j(Q5k3 ＋ Q6k5 ＋ Q7k7 ＋ Q8k9 )
ゆえに、相互リアクションＢ13は以下のように表される。
0003714499.tif 000028
ここで、上式に近似値sinkd1sinkd3≒d1d3k 2 を代入すると、相互リアクションＢ13は以下のように表される。
0003714499.tif 000029
相互リアクションＢ14についても同様にして求めることができる。即ち、相互リアクションＢ14は以下のように表される。
Ｂ14＝＝e -jkr0 [ S1＋ S2k2 ＋ S3k4 ＋ S4k6 ＋ S5k8 ＋j(S6k ＋ S7k3 ＋ S8k5 ＋ S9k7 )]
ゆえに、相互リアクション（Ｂ13＋Ｂ14）は、以下のように表される。
【０１１８】
Ｂ13＋Ｂ14＝e -jkr0 [ C1＋ C2k2 ＋ C3k4 ＋ C4k6 ＋ C5k8 ＋j(C6k ＋ C7k3 ＋ C8k5 ＋ C9k7 )]
相互リアクション（Ｂ23＋Ｂ24）についても同様にして求めることができる。Ｂ23はモノポール▲２▼とモノポール▲３▼の相互リアクションであり、Ｂ24はモノポール▲２▼とモノポール▲４▼の相互リアクションである。
【０１１９】
従って、相互インピーダンス（Ｂ13＋Ｂ14＋Ｂ23＋Ｂ24）も、上式と同様に、波数ｋの多項式により表すことができる。
（モーメント法の連立方程式の拡大）
前述のように、例えば相互インピーダンスＺijについてのモーメント法の連立方程式の代表的なものは〔Ｚij〕〔Ｉi 〕＝〔Ｖi 〕である。この連立方程式に求めた相互インピーダンスＺijが代入され、各要素を流れる電流の値Ｉi が求められる。
【０１２０】
しかし、電磁流計算処理部１０において用いられるモーメント法の連立方程式は上述のものに限られない。換言すれば、前述の近似式を用いて求めた相互インピーダンス等の近似値は、種々の形のモーメント法の連立方程式に適用できる。即ち、そのまま代入できる。電磁流計算処理部１０は、以下に述べるように電気回路装置を分割した各要素の種類に応じて、種々のモーメント法の連立方程式を用いて電流の値Ｉi 等を求める。
【０１２１】
解析対象となる電気回路装置の構造情報に基づいて、入力処理部１は、電気回路装置の構造体をメッシュに分割する。例えば、金属のワイヤ部分については線分割することにより、ワイヤのダイポールを生成する。金属や誘電体の面部分については面分割することにより、サーフェイスパッチのダイポールを生成する。また、必要に応じてその他の形状のダイポールを生成する。
【０１２２】
続いて、分割した金属同士の相互インピーダンスＺ0 C,C 、分割した金属と誘電体との相互インピーダンスＺ0 c,d ／Ｚ0 d,c 、分割した誘電体同士の相互インピーダンスＺ0 d,d ／Ｚd d,d 、分割した誘電体同士の相互アドミッタンスＹ0 d,d ／Ｙd d,d 、分割した金属と誘電体との相互リアクションＢ0 C,d ／Ｂ0 d,c 、及び、分割した誘電体同士の相互リアクションＢ0 d,d ／Ｂd d,d とが算出される。従って、実際の電気回路装置の解析においては、相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションが全て求められる。
【０１２３】
ここで、肩付き文字“０”は空気中での計算値を表し、肩付き文字“ｄ”は誘電体中での計算値を表し、添え字“ｃ”は金属を表し、添え字“ｄ”は誘電体を表し、添え字“c,c ”は、金属から金属への相互関係を表し、添え字“d,d ”は、誘電体から誘電体への相互関係を表し、添え字“c,d ”は、誘電体から金属への相互関係を表し、添え字“d,c ”は、金属から誘電体への相互関係を表している。
【０１２４】
サンプリング周波数における相互インピーダンス等は、サンプル計算処理部４において、周知の計算処理によって算出される。周波数範囲内の所定の周波数（例えば高調波成分）における相互インピーダンス等は、近似計算処理部９において、本発明により近似式を用いた計算処理によって算出される。
【０１２５】
続いて、入力処理部１又は電磁流計算処理部１０において、モーメント法の連立方程式が設定される。どのような式を設定するかは、２個の要素であるダイポールの種類により、予め定められる。
【０１２６】
プリント板に存在する波源Ｖi と、分割した金属に流れる電流の大きさを表す係数Ｉc,n と、分割した誘電体の表面に流れる等価電流の大きさを表す係数Ｉd,n と、分割した誘電体の表面に流れる等価磁流の大きさを表す係数Ｍn とを用いて、以下のモーメント法の連立方程式が設定される。なお、「〔  〕」はマトリクスを表す。
【０１２７】
金属の表面電界値がゼロを示すという境界条件からは次のモーメント法の連立方程式が設定される。
〔Ｚ0 C,C 〕〔Ｉc,n 〕＋〔Ｚ0 C,d 〕〔Ｉd,n 〕＋〔Ｂ0 C,d 〕〔Ｍn 〕＝〔Ｖi 〕
誘電体の境界面の両側で電界の接線成分が等しいという境界条件からは次のモーメント法の連立方程式が設定される。
【０１２８】
〔Ｚ0 d,c 〕〔Ｉc,n 〕＋〔Ｚ0 d,d ＋Ｚd d,d 〕〔Ｉd,n 〕＋〔Ｂ0 d,d ＋Ｂd d,d 〕〔Ｍn 〕＝〔０〕
誘電体の境界面の両側で磁界の接線成分が等しいという境界条件からは次のモーメント法の連立方程式が設定される。
【０１２９】
〔Ｂ0 d,c 〕〔Ｉc,n 〕＋〔Ｂ0 d,d ＋Ｂd d,d 〕〔Ｉd,n 〕＋〔−Ｙ0 d,d −Ｙd d,d 〕〔Ｍn 〕＝〔０〕
以上をまとめると、図６（Ａ）に示すモーメント法の連立方程式が設定される。なお、このモーメント法の連立方程式の設定にあたって、ケーブルにコモンモード電流の低減化を実現するコアが挿入されるときには、そのケーブルの持つ相互インピーダンスＺ0 c,c をそのコアのインピーダンスＺL 分減じる必要がある。従って、この場合、モーメント法の連立方程式は図６（Ｂ）に示すように変形される。
【０１３０】
また、反射波を生成する大地面があるときには、反射波を生成する構造体イメージを生成するとともに、その構造体イメージに対して実像とは同じ大きさを持つ逆向きの電磁流を想定する。そして、図７（Ａ）に示すような実像間のモーメント法のマトリクスを算出するとともに、図７（Ｂ）に示すような実像とイメージとの間のモーメント法のマトリクスを算出して、この２つのマトリクスを使って、図７（Ｃ）に示すモーメント法の連立方程式を設定する。
【０１３１】
イメージが理論的には実像に対して負の極性を持つことを利用して、イメージ電流を実像電流に対して負の極性を持つもので表すという反射波処理を行うことによって、未知数の増加を避けることができるので、計算時間は概略２倍程度で済む。これに対して、イメージ電流を未知数として扱う場合、未知数が２倍となるので、計算時間も概略４倍となる。従って、この反射波処理を行うことにより、近似計算と併せて更に高速処理が実現できる。
【０１３２】
電磁流計算処理部１０は、以上のように設定したモーメント法の連立方程式に、近似計算によって求めた相互インピーダンス等を代入して、この連立方程式を解く。即ち、プリント板の持つ金属に流れる電流、プリント板の持つ誘電体の表面に流れる等価電流／等価磁流、ケーブルやワイヤやリードに流れる電流（コモンモード電流も含む）、金属筐体や金属構造物に流れるコモンモード電流等を算出する。
（近似係数算出処理の拡大）
前述のように、近似係数計算部２における処理は、サンプル計算処理部４において相互インピーダンス等を近似式を用いない周知の方法によって算出し、これを用いて近似係数算出処理部５において連立方程式を解くことによって近似係数を求める処理であった。しかし、近似係数計算部２において近似係数を求める処理は上述の処理に限定されない。
【０１３３】
例えば、近似係数はこれを直接計算して算出しても良い。前述の相互インピーダンスの近似式の導出についての証明において示したように、近似係数は距離の関数である。簡単に説明すると、近似係数の導出の直前の段階における係数C0等は、その直前の段階における係数P1等、Q1等、R1等及びS1等で表される。これらの係数P1等は、ｕ、ｖ、ｗ及びｄ等で表される。これらのｕ等の値は、モノポール間の距離ｒを規定するものであるから、距離を与えるものであり、また、モノポール間の距離ｒが前述のように規定できるものである以上、その値も求めることができる。従って、近似係数を直接計算によって求めることができる。
【０１３４】
これは、相互アドミッタンス及び相互リアクションについても同様である。従って、近似係数計算部２において、相互インピーダンス、相互アドミッタンス及び相互リアクションについて、当該相互インピーダンス等を表す近似式における複数の近似係数を、直接計算によって算出するようにしても良い。
【０１３５】
【実施例】
本発明の有効性を検証するため、本発明による電磁界強度算出装置２０によって求めた相互インピーダンスの値と、モーメント法による計算を実行する電磁界強度算出装置によって求めた相互インピーダンスの値とを、互いに比較して誤差を調べる。
【０１３６】
図８は誤差の比較のために用いた周波数を示す。なお、図８において、各周波数に対応する波数ｋの値を示した。
サンプリング周波数は５個とした。従って、ｎ＝５である。即ち、相互インピーダンスＺijについての近似式は、Ｚij＝exp(−jkr)〔a0＋a1ｆ2 ＋a2ｆ4 ＋a3ｆ6 ＋a4ｆ8 ＋ｊ（b0／ｆ＋b1ｆ＋b2ｆ3 ＋b3ｆ5 ＋b4ｆ7 ）〕を用いた。５個のサンプリング周波数ｆs1、ｆs2、ｆs3、ｆs4及びｆs5は、各々、３０ＭＨｚ（3e＋007 即ち、３×１０7 ）、２５０ＭＨｚ、５００ＭＨｚ、７５０ＭＨｚ及び１ＧＨｚとした。これは、周波数範囲が３０ＭＨｚ〜１ＧＨｚである場合に相当する。５個のサンプリング周波数における相互インピーダンスＺijは、サンプル計算処理部４において、モーメント法において用いられる周知の計算処理によって求められる。
【０１３７】
近似式を用いた計算により相互インピーダンスＺijを求める周波数ｆは、１００ＭＨｚ（1e＋008 即ち、１×１０8 ）とした。この周波数における相互インピーダンスＺijは、比較のために、モーメント法において用いられる周知の計算処理と本発明による近似式を用いた計算処理との双方によって求められる。
【０１３８】
また、この比較試験におけるモノポールの構造は図９に示す構造を想定した。この構造は図４に示す構造と同一である。この比較試験では、モノポール▲１▼及び▲２▼は変化せず図中左端のモノポールとされる。一方、モノポール▲３▼及び▲４▼は図中＃１乃至＃６の何れかが選択される。これにより、モノポール間の距離ｒが変更される。図９においては各モノポール間の距離を等しく表したが、モノポール▲１▼及び▲２▼とモノポール＃１との距離は0.0001m(メートル) 、モノポール＃２との距離は0.001m、モノポール＃３との距離は0.01m 、モノポール＃４との距離は0.1m、モノポール＃５との距離は1m、モノポール＃６との距離は10m とした。モノポールであるワイヤーの直径は２μｍとした。また、モノポールの各々の長さは0.03m とした。
【０１３９】
図１０はダイポール間の距離ｒ＝０ｍである場合の相互インピーダンスＺijの計算値を示す。なお、距離ｒ＝０ｍであるから、正確には、図１０はモノポール▲１▼及び▲２▼についての自己インピーダンスを近似式を用いた計算により算出した値等を示す。本明細書においては、相互インピーダンスは自己インピーダンスをも含む概念である。
【０１４０】
図１０の近似係数の欄において、c0、c1、c2、c3及びc4は、各々、前述の近似式の実数部における近似係数ａｏ、a1、a2、a3及びa4の計算値を示す。m0、m1、m2、m3及びm4は、各々、前述の近似式の虚数部における近似係数b0、b1、b2、b3及びb4の計算値を示す。なお、図１０におけるc0、c1、c2、c3及びc4は、先に示した相互リアクションの近似式において用いられている近似係数とは異なるものであり区別される。近似係数c0〜c4及びm0〜m4は、前述の５個のサンプリング周波数等を用いて、近似係数算出処理部５において求められる。
【０１４１】
図１０において、各近似係数に波数ｋの巾乗を掛けた値を示した。例えば、c1*k＾2 は近似係数c1に波数ｋの２乗を掛けた値を示す。波数ｋの値は、式ｋ＝２πｆ／ｃに解析の対称である周波数ｆ＝１００ＭＨｚを代入することにより求めた。近似係数に波数ｋの巾乗を掛けた値は、近似係数に周波数ｆの巾乗を掛けた値と同様の意味を持つ。図１１乃至図１６においても同様である。
【０１４２】
指数部の欄に近似式におけるe -jkrの値を示す。指数部の欄において、括弧内のカンマで区別した前半に実数部の値を示し、後半に実数部の値を示す。近似値の欄に本発明の近似式によって算出した相互インピーダンスの値を示す。近似値の欄において、括弧内のカンマで区別した前半に実数部の値を示し、後半に実数部の値を示す。以上の値は近似計算処理部９において求められる。図１１乃至図１６においても同様である。
【０１４３】
モーメント法の欄に従来のモーメント法によって算出した相互インピーダンスの値を示す。モーメント法の欄において、括弧内のカンマで区別した前半に実数部の値を示し、後半に実数部の値を示す。これらの値は従来の電磁界強度算出装置において求めたものである。図１１乃至図１６においても同様である。
【０１４４】
誤差の欄に従来のモーメント法によって算出した相互インピーダンスの値と本発明の近似式によって算出した相互インピーダンスの値との間の誤差を示す。誤差の欄において、点線で区別した前半に実数部の誤差を示し、後半に実数部の誤差を示す。
【０１４５】
モーメント法の欄に示す値と近似値の欄に示す値との比較から判るように、両者の値は極めて近似している。そして、誤差の欄に示すように、有効数字の小数点以下５桁までの誤差を求めると、その値は０％となる。従って、極めて優れた近似であることが判る。
【０１４６】
図１１はダイポール間の距離ｒ＝0.0001m である場合、図１２はダイポール間の距離ｒ＝0.001mである場合、図１３はダイポール間の距離ｒ＝0.01m である場合について示す。図示のように、これらの場合も、有効数字の小数点以下５桁までの誤差は０％である。周波数１００ＭＨｚである場合、距離0.01m 以下においては誤差がないと考えて良い。
【０１４７】
図１４はダイポール間の距離ｒ＝0.1mである場合、図１５はダイポール間の距離ｒ＝1mである場合、図１６はダイポール間の距離ｒ＝10m である場合について示す。図１４乃至図１６に示す場合においては、図示のような誤差が発生している。周波数１００ＭＨｚである場合、誤差のピークはｒ＝0.1mにある。誤差は、図から判るように、ダイポール間の距離ｒが大きくなるにつれて拡大することなく収束する。従って、この点からも極めて優れた近似であることが判る。
【０１４８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、解析対象となる電気回路装置の放射する電磁界強度を算出する電磁界強度算出装置において、周波数の多項式と言う極めて簡潔な形で表される近似式によって各周波数毎に相互インピーダンス等を求めることにより、その演算処理を極めて短時間で行うことができるので、電界及び磁界の算出に要する時間の大部分を占めていた相互インピーダンス等の算出を極めて短時間で行うことができ、電磁界強度の算出を極めて短時間で行うことができ、この結果、規制周波数帯域内にある多くの高調波成分について解析する場合でも電磁界強度の算出を極めて短時間で行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】電磁界強度算出装置構成図である。
【図３】電磁界強度算出処理フローである。
【図４】近似式の前提の説明図である。
【図５】近似式の前提の説明図である。
【図６】モーメント法の連立方程式の説明図である。
【図７】反射波処理の説明図である。
【図８】実施例の前提説明図である。
【図９】実施例の前提説明図である。
【図１０】近似結果説明図である。
【図１１】近似結果説明図である。
【図１２】近似結果説明図である。
【図１３】近似結果説明図である。
【図１４】近似結果説明図である。
【図１５】近似結果説明図である。
【図１６】近似結果説明図である。
【図１７】従来技術説明図である。
【図１８】本発明の背景説明図である。
【図１９】本発明の背景説明図である。
【符号の説明】
１    入力処理部
２    近似係数計算部
３    サンプル指定処理部
４    サンプル計算処理部
５    近似係数算出処理部
６    データファイル
７    インピーダンスファイル
８    係数ファイル
９    近似計算処理部
１０  電磁流計算処理部
１１  電界磁界計算処理部
１２  出力ファイル
【図１】
0003714499.tif 000030
【図２】
0003714499.tif 000031
【図３】
0003714499.tif 000032
【図４】
0003714499.tif 000033
【図５】
0003714499.tif 000034
【図６】
0003714499.tif 000035
【図７】
0003714499.tif 000036
【図８】
0003714499.tif 000037
【図９】
0003714499.tif 000038
【図１０】
0003714499.tif 000039
【図１１】
0003714499.tif 000040
【図１２】
0003714499.tif 000041
【図１３】
0003714499.tif 000042
【図１４】
0003714499.tif 000043
【図１５】
0003714499.tif 000044
【図１６】
0003714499.tif 000045
【図１７】
0003714499.tif 000046
【図１８】
0003714499.tif 000047
【図１９】
0003714499.tif 000048