(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次元受光器上の画像を重複することなく複数の閉領域Ａαβに分割するステップと、
前記閉領域Ａαβの１輝点を作り出すホログラム面上の光波面の広がりである単位光波面分布Ｇαβを算出するステップと、
前記単位光波面分布Ｇαβを用いて平行移動と重ね合わせで前記ホログラム面上の光波面分布Ｅ（ｘ，ｙ）を算出するステップと、
を具備することを特徴とするホログラム面上の波面計算方法。
【請求項２】
前記各閉領域Ａαβを一辺Ｄの正方形とし、ホログラム描画領域を一辺Ｈの正方形とし、σをアポダイズ半径とすると、
Ｄ＋２√２σ≦Ｈを満足するよう二次元受光器上の画像を重複することなく複数の閉領域に分割することを特徴とする請求項１記載のホログラム面上の波面計算方法。
【請求項３】
前記単位光波面分布Ｇαβを用いてホログラム面上の光波面分布Ｅ（ｘ，ｙ）を求める際に、フーリエ変換を用いた高速演算を組み合わせることを特徴とする請求項１又は請求項２記載のホログラム面上の波面計算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光情報再生装置などで用いられ、大容量のデジタルデータを記録したり或いは、ホログラム情報を記録する光情報記録媒体及びこの記録媒体が有するホログラムを作成するためのホログラム面上の波面計算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、シングルモード平面導波路内に微小な凹凸を形成し、その微小凹凸によって導波光を回折させて任意の波面を導波路外に取り出す技術を導波路ホログラフィーと呼び、目的の波面を作るように形成された該導波路平面内の微小な凹凸の集合を導波路ホログラムと呼ぶ。ホログラフィーを体積ホログラフィーと薄膜ホログラフィーに分類すると、導波路ホログラフィーは薄膜ホログラフィーに分類される。
【０００３】
一般に薄膜ホログラフィーは体積ホログラフィーより記録容量が小さいものの、導波路ホログラムが作り込まれた導波路を積層化した積層導波路ホログラフィーは、薄膜ホログラフィーでありながら三次元領域を記録領域として使用できることから、大容量の光メモリ（特願平１１−０３６５４０）や、立体動画表示パネル（特願平１１−２６９７８８）としての応用が可能である。
【０００４】
しかし、大容量光メモリとしての応用を考えた場合、二次元光受光器のサイズに伴う困難が存在する。現在、最も普及している二次元光受光器はＣＣＤ（電荷結合素子）パネルであるが、そのピクセルピッチは小さくても３μｍピッチ程度であり、従って、ピクセル密度は６８ Mpixel/inch2程度である。
【０００５】
一方、ホログラムが持つ情報量は、使用光の波長（λ）の逆二乗程度、即ち、波長６８０ｎｍにて1/λ2＝１．４ Gbit/inch2程度あり、ＣＣＤパネルのピクセル密度と大きな開きがある。従って、ホログラムとＣＣＤを１対１対応させると、情報量が大幅に低下してしまうことになる。そこで、ホログラムの持つ情報量を低下させることなくＣＣＤパネルで再生するために、様々な方法が考案されている。単純に回折光が面積的に広がりながらＣＣＤパネル上で結像する方法（特願２０００−０１９１０９）や、分散開口マスクを用いる方法（特願２０００−０１９１０８）等がそれである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、どの方法を採用するにせよ、ＣＣＤパネル上の１輝点を作り出すホログラム上の光波面の広がり、即ち単位光波分布が、ホログラムのサイズに近く、且つ、ホログラムサイズがＣＣＤパネルサイズより十分大きくない以上、ホログラム面内での並進対称性は満たされず、単位光波分布の平行移動と重ね合わせだけでは、ＣＣＤパネル上の輝点すべてを再現することはできない。
【０００７】
そこで、ホログラム内に収まり切らない単位光波は、ホログラム内に収まる部分のみを残し、ＣＣＤ上の輝点強度が等しくなるように重み付けをした後、重ね合わされていた。この点について、図５を用いて以下説明する。
【０００８】
ＣＣＤ面（１−６）上の輝点（１−１）をホログラム面（１−７）上で作り出す単位光波分布（１−２）を平行移動し、重ね合わせることでホログラム面上の波面を作り出す。しかし、ホログラムが形成されている領域（１−３）は有限な広がりを持つから、ホログラム中心の直上から離れた輝点（１−５）に対しては、それを作り出す単位光波分布（１−４）が、ホログラム領域（１−３）に収まり切らない。
【０００９】
この様な場合に、不完全な単位光波面に対して重み付けを行っていたのである。しかし、この様な方法では、ホログラム境界で光波面の急激な変化がおこり、その急激な変化に起因するフレネル回折の影響で、ＣＣＤ面上でノイズが発生することになる。
【００１０】
また、ホログラムを描画する際の描画サンプリング空間周波数を無限に高くすることはできないから、そのサンプリング空間周波数に対応した回折が存在しうるが、その余分な回折を避けるためには、単位光波面分布の広がりはできるだけ小さい方がよい。しかし、単位光波面の空間広がりを小さくすると、ホログラムサイズより大きい像を結像させることは不可能となる。これは、ＣＣＤのピクセル密度以上に記憶密度を上げられないことを意味しており、きわめて不都合な問題である。
【００１１】
なお、ホログラム面上の波面を求めるために単位光波分布の平行移動と重ね合わせという作業を行っていたのは、計算機上でホログラム上の光波面分布を求める場合について、計算時間を短縮するためであって、光学的に波面を求める方法（特願平１１−１３０６２８）を用いる場合には、ここで挙げた問題は発生しない。但し、光学的波面決定法は、ＣＣＤやホログラムサイズ、焦点距雛に関して、一度大きさを決定すると変更ができず、大量生産には向いているが、少量多品種生産には不向きであって、色々な焦点距離や画像サイズが混在するような系では、計算機による光波面決定が有効である。
【００１２】
本発明は、上述の如き従来の課題を解決するためになされたもので、その目的は、計算機を用いることで波面決定の柔軟性を保ちつつ、ホログラムより再生像サイズの方が大きい場合でも、ノイズ発生の小さなホログラムを作製して、ノイズが小さく大容量の光情報記録媒体を製造することができるホログラム面上の波面計算方法及びこの計算方法を用いて作成された光情報記録媒体を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明の特徴は、二次元受光器上の画像を重複することなく複数の閉領域Ａαβに分割するステップと、前記閉領域Ａαβの１輝点を作り出すホログラム面上の光波面の広がりである単位光波面分布Ｇαβを算出するステップと、前記単位光波面分布Ｇαβを用いて平行移動と重ね合わせで前記ホログラム面上の光波面分布Ｅ（ｘ，ｙ）を算出するステップとを具備することにある。
【００１４】
請求項２の発明の特徴は、前記各閉領域Ａαβを一辺Ｄの正方形とし、ホログラム描画領域を一辺Ｈの正方形とし、σをアポダイズ半径とすると、Ｄ＋２√２σ≦Ｈを満足するよう二次元受光器上の画像を重複することなく複数の閉領域に分割することにある。
【００１５】
請求項３の発明の特徴は、前記単位光波面分布Ｇαβを用いてホログラム面上の光波面分布Ｅ（ｘ，ｙ）を求める際に、フーリエ変換を用いた高速演算を組み合わせることにある。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、本発明のホログラム面上の波面計算方法の一実施形態を説明するための図である。２−１は受光器平面に投影したホログラム、２−２は二次元光受光器上に投影された画像、２−３は閉領域、２−４はホログラムの中心を示しており、図１（ａ）は上面図を、図１（ｂ）は側面図を示している。
【００２０】
次に本実施形態の動作について説明する。二次元光受光器上に結像されるべき画像を図１に示されるように複数の領域に分割する。図１（ａ）は、二次元光受光器上の画像（２−２）とホログラム（２−１）を受光器平面に投影したもので、図１（ｂ）は、横から見た図である。各閉領域をＡαβ，｛０≦α＜３:０≦β＜３｝と名付ける。各閉領域の単位光の面分布は、三角形（２−３）で示される閑領域の中心へ、ホログラムの中心（２−４）を重心とする単位光波面分布からそれぞれ、実線、点線、波線で示されるように集光（２−５）するものとして作られる。例えば、ホログラムの中心を原点とし、Ａαβの中心座標を、（ｘαβ，ｙαβ，f）（ここで、ｆは焦点距離、即ちホログラムと結像面との距離である）とすると、閉領域Ａαβに対応する単位光波面分布Ｇαβ（ｘ，ｙ）は、ホログラム面上の座標を（ｘ，ｙ，０）として、
【００２１】
【数１】
0003691358.tif 000002
【００２２】
で与えるのが一例である。ここで、σをアポダイジング半径と呼ぶ。また、この単位光波面分布を用いて平行移動と重ね合わせでホログラム面上の光波面分布（Ｅ（ｘ，ｙ））を求めるとは、各閉領域の中心座標（ｘαβ，ｙαβ，ｆ）を原点とした閉領域Ａαβ内の輝点位置を、閉領域毎に（ｘｉｊ，ｙｉｊ，０）で表し、各輝点の輝度をＳαβｉｊとして、
【００２３】
【数２】
0003691358.tif 000003
【００２４】
なる計算を行うことを意味する。ここで、Θαβijは任意の実数で、乱数であってもよい。各輝点の位相は自由に選択できることを意味している。
【００２５】
さて、図１では、縦３分割×横３分割で、互いに重なることなく、９つの閉領域に分割しているが、閉領域数は９箇所に限られるわけではない。任意の（ｉ，ｊ）の組に対し、（ｘ−ｘｉｊ，ｙ−ｙｉｊ）がホログラム描画領域外にある時、
【００２６】
【数３】
0003691358.tif 000004
【００２７】
が満たされればよいのであるから、ｅｘｐ（−２）＝０.１３５＜＜１を認めれば、ホログラム描画領域を一辺Ｈの正方形、各閉領域を一辺Ｄの正方形として、
【００２８】
【数４】
0003691358.tif 000005
【００２９】
であればよいことになる。例えば、再生像サイズが一辺７ｍｍの正方形でアポダイズ半径σを０．４ｍｍとすると、ホログラム描画領域が一辺３ｍｍの正方形であった場合、Ｄ＜１．８６９であるから、４×４以上の分割をする必要があることがわかる。必要以上に分割数を増やす必要もないので、この場合は４×４で１６個の閉領域で計算するのが望ましいことがわかる。
【００３０】
図２は上記したホログラム面上の波面計算方法の算出手順を示したフローチャートである。ステップ２０１にて、２次元光器上に結合される画像を複数の閉領域Ａαβに分割し、ステップ２０２にて、前記閉領域Ａαβに対応する単位光波面分布Ｇαβ（ｘ，ｙ）を求める。次にステップ２０３にて、単位光波面分布Ｇαβ（ｘ，ｙ）を用いて平行移動と重ね合わせでホログラム面上の光波面分布（Ｅ（ｘ，ｙ））を求める。
【００３１】
さて、数式２の計算にあたっては、ホログラム面上の各点に関して、必ずしも数式２の通りに和を実行する必要はない。以下、フーリエ変換を用いた高速演算を組み合わせる方法について説明する。
【００３２】
まず、Ｍ×Ｎ個の輝点からなる矩形の再生像分布Ｓpq，｛但し、ｐ，ｑはそれぞれ、０〜Ｍ−１、０〜Ｎ−１の整数｝をｍ×ｎ個の閉領域に分割する。また、Ｓpqを各閉領域ごとに指標付けしたＳαβij形の表記では、添え字はそれぞれ、０≦α＜ｍ、０≦β＜ｎ、０≦ｉ＜Ｍ/ ｍ、０≦ｊ＜Ｎ/ ｎを満足する整数であり、ｐ＝Ｍα/ ｍ＋ｉ、且つ、ｑ＝Ｎβ/ ｎ＋ｊの時、Ｓpq＝ｓαβijである。
【００３３】
次に、√Ｓpqに任意の位相ｅｘｐ（ｉθpq）を乗じたもの（√Ｓpqｅｘｐ（ｉθpq））を計算し、これをΨαqとする。また、ｍ×ｎ種類のＭ行Ｎ列の行列αβΘをのｐ行ｑ列成分｛αβΘ｝pqを次に様に定義する。第（ｐ，ｑ）ピクセルが第（α，β）閉領域に属するとき、｛αβΘ｝pq＝Ψpqとし、第（ｐ，ｑ）ピクセルが第（α，β）閉領域に属さないとき｛αβΘ｝pq＝０とする。
【００３４】
次に、αβΘの二次元フーリエ変換を求め、
【数５】
0003691358.tif 000006
とする。また、第（α，β）閉領域・単位光波面分布Ｇαβ（ｘ，ｙ）をホログラム描画領域でＭ×Ｎ個サンプリングし、Ｍ行Ｎ列の行列αβＧとしたものの二次元フーリエ変換
【数６】
0003691358.tif 000007
を求める。次に、Ｍ行Ｎ列マトリックス
【数７】
0003691358.tif 000008
を、
【００３５】
【数８】
0003691358.tif 000009
【００３６】
とし、
【数９】
0003691358.tif 000010
の二次元逆フーリエ変換が、求めるホログラム上の光波面分布Ｅとなる。この様な計算手法を用いる場合、フーリエ変換を高速に行うため、ＭおよびＮは２のべき乗であることが望ましい。
【００３７】
【実施例１】
再生したい画像を、２０４８×２０４８ピクセルから成り、ピクセルピッチが３．５μｍとなる様につくる。画像の大きさは、７．１６８ｍｍ×７．１６８ｍｍの正方形である。再生したい画像の各ピクセルの明るさの平方根を求め、さらに、各ピクセルにランダムな位相を付与しておく。次に、１ピクセルをさらに７×７分割し、この４９ピクセルに元のピクセルの成分を付与する。全体のマトリックスサイズは１４３３６×１４３３６となる。閉領域は６４（＝８×８）個、ホログラムサイズは１．７９２ｍｍ×１．７９２ｍｍの正方形、ホログラムとＣＣＤとの距離、即ち焦点距離は４ｍｍ、アポダイジング半径は０．３ｍｍとする。この場合、Ｄ= ０．８９６ｍｍ，σ＝０．３ｍｍ，Ｈ＝１．７９２ｍｍとなる。この条件は、数式４を満足している。
【００３８】
計算の手順及びホログラムの製造方法は、図３のフローチャートに示す如くである。ステップ３０１で、数式１に従って、６４種類の単位光波面分布（Ｇαβ）を計算する。次にステップ３０２で、数式２に従って、Ｅ（ｘ，ｙ）を求める。
【００３９】
この際、ｘ，ｙのサンプリング周期は、ともに０．５μｍ（＝３．５μｍ／７）であり、θαβijは、０〜２πの乱数である。最後に、ステップ３０３で、Ｅ（ｘ，ｙ）を実現する凹凸を導波路面に加工する。この加工工程は従来技術を用いる。
【００４０】
【実施例２】
再生したい画像を、１０２４×１０２４ピクセルから成り、ピクセルピッチが６．７μｍとなる様につくる。画像の大きさは、６．８６ｍｍ×６．８６ｍｍの正方形である。各ピクセル成分の平方根を求め、さらに、各ピクセルにランダムな位相を付与しておく。次に、１ピクセルをさらに４×４分割し、この１６ピクセルに元のピクセルの成分を付与する。全体のマトリックスサイズは４０９６×４０９６となる。閉領域は６４（＝８×８）個、ホログラムサイズは１．７１５ｍｍ×１．７１５ｍｍの正方形、ホログラムとＣＣＤとの距離、即ち焦点距離は４ｍｍ、アポダイジング半径は０．３ｍｍとする。この条件は、数式４を満足している。
【００４１】
計算の手順及びホログラムの製造方法は、図４のフローチャートに示す如くである。ステップ４０１で、数式１に従って６４種類の単位光波面分布を計算し、ステップ４０２でそのフーリエ変換を計算する。ステップ４０３で、６４種類のαβΘとそのフーリエ変換
【数１０】
0003691358.tif 000011
を求める。ステップ４０４で、
【数１１】
0003691358.tif 000012
を数式５に従って求める。ステップ４０５で、
【数１２】
0003691358.tif 000013
のフーリエ逆変換Ｅを求める。ステップ４０５で、Ｅを実現する凹凸を導波路面に加工する。この加工工程は従来技術を用いる。
【００４２】
本実施形態によれば、再生する像を複数の領域に分割し、各領域に対応したそれそれ異なる単位光波分布を用いて、ホログラム面上の光波面分布を求めることにより、波面決定の柔軟性を保ちつつ、ホログラムより再生像サイズの方が大きい場合でも、ノイズ発生の小さなホログラムを作製でき、これにより、ノイズが小さく大容量の光情報記録媒体を製造することができる。
【００４３】
尚、本発明は上記実施形態に限定されることなく、その要旨を逸脱しない範囲において、具体的な構成、機能、作用、効果において、他の種々の形態によっても実施することができる。
【００４４】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、計算機を用いることで波面決定の柔軟性を保ちつつ、ホログラムより再生像サイズの方が大きい場合でも、ノイズ発生の小さなホログラムを作製することができ、結果として、ノイズが小さく大容量の光情報記録媒体を供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明のホログラム面上の波面計算方法の一実施形態を説明するための図である。
【図２】  本発明のホログラム面上の波面計算方法の算出手順を示したフローチャートである。
【図３】  本発明のホログラム面上の波面計算方法の手順及びホログラムの製造方法の第１の実施例を示したフローチャートである。
【図４】  本発明のホログラム面上の波面計算方法の手順及びホログラムの製造方法の第２の実施例を示したフローチャートである。
【図５】  従来の計算機によるホログラム面上の波面決定法を説明する図である。
【符号の説明】
２−１  ホログラム描画領域
２−２  再生像領域
２−３  各閉領域の中心位置を示すマーカー
２−４  ホログラム描画領域の中心を示すマーカー
２−５  異なる閉領域に対応する単位光波面分布から各閉領域の中心に輝点が集光される様子を示す線
【図１】
0003691358.tif 000014
【図２】
0003691358.tif 000015
【図３】
0003691358.tif 000016
【図４】
0003691358.tif 000017
【図５】
0003691358.tif 000018