(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計済み部品を工業化するためのコンピュータ化された方法であって、コンピュータシステムが、プロセッサと、記憶手段とを備え、前記プロセッサが前記記憶手段からソフトウェアを読み出して実行するときに、前記方法は、
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、機能仕様を含む前記設計済み部品を、第１の側と第２の側に分割する見切面を選択するステップと、
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、抜き勾配を選択するステップと、
前記プロセッサが、機能仕様を選択するステップと、
当該選択された抜き勾配を使用して、前記プロセッサが、前記第１の側と前記第２の側における変化を計算するステップであって、選択された前記機能仕様は、前記設計済み部品の中立曲線であって計算中に不変のままである中立曲線を含み、前記第１の側と前記第２の側は前記見切面上で接する、計算するステップとを備え、
前記計算は、前記見切面、前記抜き勾配、前記中立曲線の側における円錐の方程式、該円錐の微分方程式、該円錐の半角度、および空間変数を有する公式を使用して、前記中立曲線に係わる形状を算出することをさらに含む
ことを備えたことを特徴とするコンピュータ化された方法。
【請求項２】
設計済み部品を工業化するためのコンピュータ化された方法であって、コンピュータシステムが、プロセッサと、記憶手段とを備え、前記プロセッサが前記記憶手段からソフトウェアを読み出して実行するときに、前記方法は、
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、機能仕様を含む前記設計済み部品を、第１の側と第２の側に分割する見切面を選択するステップと、
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、抜き勾配を選択するステップと、
前記プロセッサが、機能仕様を選択するステップと、
当該選択された抜き勾配を使用して、前記プロセッサが、前記第１の側と前記第２の側における変化を計算するステップであって、選択された前記機能仕様は、前記設計済み部品の反射面であって抜き勾配面に接し計算中に不変のままである反射面を含み、前記第１の側と前記第２の側は前記見切面上で接する、計算するステップとを備え、
前記計算は、前記見切面、前記抜き勾配、前記反射面の側における円錐の方程式、該円錐の微分方程式、および前記反射面を有する公式を使用して、前記反射面に係わる形状を算出することをさらに含む
ことを備えたことを特徴とするコンピュータ化された方法。
【請求項３】
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、前記設計済み部品の面を選択するステップをさらに備え、工業化された設計済み部品を計算することは、選択面を使用することを含むことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、前記第１の側に対する引張方向を選択するステップをさらに備え、前記選択面は、前記第１の側に対する前記引張方向に平行であることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
工業化された設計済み部品を計算することは、前記選択面に隣接する複数の面を使用することをさらに備えたことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記複数の面は鋭い縁によって境界付けられることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
計算され工業化された設計済み部品を表示するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項８】
最適ブレンドドラフト法およびドライビング／ドリブンブレンドドラフト法の間で選択することをさらに備えたことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項９】
計算は、前記最適ブレンドドラフト法を使用することを備えたことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
計算は、前記ドライビング／ドリブンブレンドドラフト法を使用することを備えたことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
２つの隣接面の間の連結を平滑にするためにコーナー半径を選択するステップをさらに備え、工業化された設計済み部品を計算することは、前記コーナー半径を使用することを含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
各側の面間の遷移は、ブレンディング方程式と前記コーナー半径を使用することを備えたことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
計算は、追加材料を最小限に抑えるためにドライビング側を自動的に切り換えることをさらに備え、前記ドライビング側は、前記第１の側と前記第２の側からなるグループから選択されることを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記抜き勾配が、前記第１の側に対する第１の最小抜き勾配と前記第２の側に対する第２の最小抜き勾配とを含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１５】
前記最適ブレンドドラフト法は、計算中に最小限の表面積が前記部品に追加され、前記第１の側の面と前記第２の側の面との間の遷移をサポートする方法を備えたことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１６】
前記抜き勾配は、公称抜き勾配を含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１７】
公称抜き勾配が保証されることを特徴とする請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
ドライビング側を選択するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１９】
計算された設計済み部品を表示するステップと、
新しい選択に基づいて前記設計済み部品を再計算するステップと
をさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項２０】
計算は、ブレンディング方程式を使用することをさらに備え、該ブレンディング方程式は、
【数１】
0003727608.tif 000028
であり、
Ｓ（ｕ，ｖ）は、見切面、
ｒ０は、コーナー半径、
Ｐ（．）は、第１の曲線または表面
Ｑ（．）は、第２の曲線または表面
ａ０は、最小第１の抜き勾配、
ｂ０は、最小第２の抜き勾配、
ａは、第１の抜き勾配、
ｂは、第２の抜き勾配
を表わすことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２１】
計算は、ブレンディング方程式を使用することをさらに備え、該ブレンディング方程式は、
B(r0,a0,b0,a,b,u,v,...)=a-a0
であり、ａ０は、最小第１抜き勾配、ａは、第１の抜き勾配を表すことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２２】
計算は、ブレンディング方程式を使用することをさらに備え、該ブレンディング方程式は、
B(r0,a0,b0,a,b,u,v,...)=b-b0
であり、ｂ０は、最小第２抜き勾配、ｂは、第２の抜き勾配を表わすことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２３】
工業化された設計済み部品を計算することは、マーチング法および計算の連続からなるリストから選択された方法を使用して、方程式の解を算出することを備えたことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２４】
前記見切面は、切線連続であることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項２５】
設計済み部品を工業化するためのコンピュータ化された方法であって、コンピュータシステムが、プロセッサと、記憶手段とを備え、前記プロセッサが前記記憶手段からソフトウェアを読み出して実行するときに、前記方法は、
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、
機能仕様を含む前記設計済み部品を、第１の側と第２の側に分割する見切面と、
前記第１の側に対する引張方向と、
抜き勾配と、
該抜き勾配を追加する前記設計済み部品の面と、
第１の側に対する前記設計済み部品のコーナー半径と、
機能仕様と
を選択するステップと、
選択された抜き勾配、選択された引張方向、および選択された面を使用して、前記プロセッサが、前記第１の側と前記第２の側における変化を計算するステップであって、選択されたコーナー半径を使用して、前記第１の側と前記第２の側との間の遷移を実現し、選択された前記機能仕様は、前記設計済み部品の中立曲線または反射面であって計算中に不変のままである中立曲線または反射面を含み、前記第１の側と前記第２の側は前記見切面上で接する、計算するステップと
を備えたことを特徴とするコンピュータ化された方法。
【請求項２６】
設計済み部品を工業化するためのコンピュータ化された方法であって、コンピュータシステムが、プロセッサと、記憶手段とを備え、前記プロセッサが前記記憶手段からソフトウェアを読み出して実行するときに、前記方法は、
ユーザの指示に基づいて前記プロセッサが、
機能仕様を含む前記設計済み部品を、第１の側と第２の側に分割する見切面と、
前記第１の側に対する引張方向と、
抜き勾配と、
該抜き勾配を追加する前記設計済み部品の面と、
機能仕様と
を選択するステップと、
選択された抜き勾配、選択された引張方向、および選択された面を使用して、前記プロセッサが、前記第１の側と前記第２の側における変化を計算するステップであって、ブレンディング方程式を使用して、前記第１の側と前記第２の側との間の遷移を実現し、選択された前記機能仕様は、前記設計済み部品の中立曲線または反射面であって計算中に不変のままである中立曲線または反射面を含み、前記第１の側と前記第２の側は前記見切面上で接する、計算するステップと
を備えたことを特徴とするコンピュータ化された方法。
【請求項２７】
設計済み部品を工業化するためのコンピュータシステムであって、
メモリおよびプロセッサを有するコンピュータと、
該コンピュータのメモリ内に常駐する実行可能なソフトウェアとを備え、
前記ソフトウェアは、
前記プロセッサが、機能仕様を含む前記設計済み部品を、第１の側と第２の側に分割する見切面を選択するステップと、
前記プロセッサが、抜き勾配を選択するステップと、
前記プロセッサが、機能仕様を選択するステップと、
当該選択された抜き勾配を使用して、前記プロセッサが、第１の側と第２の側における変化を計算するステップであって、選択された前記機能仕様は、前記設計済み部品の中立曲線または反射面であって計算中に不変のままである中立曲線または反射面を含み、前記第１の側と前記第２の側が前記見切面上で接する、計算するステップと
をプロセッサによって動作可能であることを特徴とするコンピュータシステム。
【請求項２８】
前記ソフトウェアは、
前記プロセッサが、前記第１の側に対する引張方向を選択するステップと、
前記プロセッサが、前記抜き勾配を追加するために前記設計済み部品の面を選択するステップと、
前記プロセッサが、第１の側に対する前記設計済み部品のコーナー半径を選択するステップと
をプロセッサによって動作可能であり、
前記計算は、選択された前記引張方向、および選択された面を使用することをさらに備え、前記第１の側と前記第２の側との間の遷移は、コーナー半径を使用して実現されることを特徴とする請求項２７に記載のコンピュータシステム。
【請求項２９】
前記ソフトウェアは、
前記第１の側に対する引張方向を選択するステップと、
前記抜き勾配を追加するために前記設計済み部品の面を選択するステップと
をプロセッサによって動作可能であり、
前記計算は、選択された引張方向、および選択された面を使用することをさらに備え、前記第１の側と前記第２の側との間の遷移は、ブレンディング方程式を使用して実現されることを特徴とする請求項２７に記載のコンピュータシステム。
【請求項３０】
設計済み部品を工業化することをコンピュータシステムに実行させるためのプログラムを有するコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、前記コンピュータシステムが、プロセッサと、記憶手段とを備え、前記プログラムは、
前記プロセッサが、機能仕様を含む前記設計済み部品を、第１の側と第２の側に分割する見切面を選択するステップと、
前記プロセッサが、抜き勾配を選択するステップと、
前記プロセッサが、機能仕様を選択するステップと、
当該選択された抜き勾配を使用して、前記プロセッサが、前記第１の側と前記第２の側における変化を計算するステップであって、選択された前記機能仕様は、前記設計済み部品の中立曲線または反射面であって計算中に不変のままである中立曲線または反射面を含み、前記第１の側と前記第２の側は前記見切面上で接するステップと
備えたことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３１】
前記プロセッサが、前記第１の側に対する引張方向を選択するステップと、
前記プロセッサが、前記抜き勾配を追加するために前記設計済み部品の面を選択するステップと、
前記プロセッサが、第１の側に対する前記設計済み部品のコーナー半径を選択するステップとをさらに備え、
前記計算は、選択された引張方向、および選択された面を使用することをさらに含み、選択されたコーナー半径を使用して、第１の側と第２の側との間の遷移が実現されることを特徴とする請求項３０に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項３２】
前記プロセッサが、前記第１の側に対する引張方向を選択するステップと、
前記プロセッサが、前記抜き勾配を追加するために前記設計済み部品の面を選択するステップとをさらに備え、
計算は、選択された引張方向、選択された面、および選択された幾何学的制約を使用することをさらに含み、ブレンディング方程式を使用して、前記第１の側の面と前記第２の側の面との間の遷移が実現されることを特徴とする請求項３０に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、部品を工業化するための方法およびシステムに関し、より詳しくは、設計済み部品の工業化において、成形部品に抜き勾配を追加するためのコンピュータ化された方法、コンピュータシステム、コンピュータデータ信号およびデータ記憶装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
機械部品工業化分野において、設計者は、コンピュータを使用して機械部品を設計および製造する。機械部品の設計は、通常、２つの工程を必要とする。第１工程は、機能設計であり、設計者は、機能仕様を満たすように部品の形状、寸法および特徴を設定することができる。設計者は、通常、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ（computer aided design））を使用して、この工程を行なう。ＣＡＤプログラムにより、設計者は、部品の３次元表現を作成し表示することができる。通常、ＣＡＤプログラムは、部品がどのように製造されるかではなく、部品の機能仕様に基づいて部品を設計する。
【０００３】
機械部品の設計における第２工程は、部品の工業化であり、設計者は、製造することができるように機能部品の形状を変更することができる。設計者は、通常、ＣＡＤを使用してこの工程を行なう。部品の工業化の工程は、製造プロセスに応じて決まり、部品の機能設計を理想的に保存する。製造プロセスの例としては、成形、スタンピング、機械加工、鍛造、曲げ加工、溶接等が挙げられる。
【０００４】
成形設計の部品の工業化の工程において、設計者は、通常、適正な製造を確実にするために機能部品の形状を変更する。図１は、工業化を必要とした設計機能部品の例である。機能部品の成形型は、見切面１０２によって分割された２つの側、上側１０５と下側１０６を具備する。見切面１０２は、成形型の上側と下側の間の界面であり、２つの側１０５と１０６は、各々反対の引張方向１０４ａ、１０４ｂを有する。引張方向は、２つの側の成形型を引き離すことができる方向である。複雑な成形型は、３つ以上の側を含む。これらの追加の側（スライド（slide）とも呼ばれる）は、単に２つの側では形成できない部品の詳細を製造するように設計される。
【０００５】
抜き勾配は、成形型からの新部品の抽出を容易にするために工業化の工程において使用され、成形型が破壊しないことを確実にし、部品が劣悪な表面品質を有さないことを確実にする。抜き勾配は、引張方向に平行な成形型の面に追加することができる。これらの面は、所定の角度に応じて抜き勾配が付けられる（または曲げられる）。
【０００６】
抜き勾配は、一般に、部品の機能仕様を基本的に変更するべきではない。さもなければ、部品の機械的仕様が、製造プロセス中に失われる可能性がある。さらに、抜き勾配が付けられた部品の各側は、見切面で嵌合しなければならない。さもなければ、小さな鋭い段差が、最終部品に残存し、多くの場合、高価な後処理で手によって除去されなければならない。
【０００７】
小さな段差は、また、成形型が別の成形プロセスにおいて使用される時、問題を引き起こす可能性がある。図２（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、サンドコア（sand core）問題におけるこの例を示す。図２（ａ）は、見切面２０１によって分離された２つの側２０４と２０５を有する抜き勾配が付けられたサンドコア２０２を示す。小さな段差２０３は、抜き勾配が２つの側に付加される工業化の工程中にもたらされた。図２（ｂ）に示すように、抜き勾配が付けられたサンドコアの２つの側が２つの成形型２０６と２０７を作成するために使用される時、段差は最終成形型に現れる。図２（ｃ）に示すように、熱い溶融金属が最終成形型２１０内でサンドコア２０８の回りを流動する時、砂が、抜き勾配が付けられたサンドコア２０８から溶融金属内へ逃れ（図中符号２０９）、部品の品質を損ねる。
【０００８】
図５に示すように、抜き勾配を手動で追加する現在のＣＡＤシステムでは、設計者が上側５０２と下側５０３に別個に抜き勾配を付けることを必要とする。別個に設計された部品の合成表面は、見切面５０１で嵌合しないかもしれない。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
低レベルグラフィックおよび幾何学的ツールが、現在、抜き勾配を実装するために、設計済み部品の点および面を変更するために使用される。そのような低レベル作業は、長時間かかり、多数の個人ユーザの設計プログラムとの対話を必要とする。これらの既存の技術は、複雑なサーフェイシングツール（surfacing tool）を必要とし、熟練したユーザが、通常、抜き勾配が付けられた面を構成し、その面を見切面に手動で合わせなければならない。この手製の幾何形状は、一般に脆弱で、機能部品に修正がなされる時、再作業が必要となる。
【００１０】
従来のシステムには上述したような種々の課題があり、さらなる改善が望まれている。
【００１１】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、設計済み部品の工業化において、成形部品に抜き勾配を効率的に追加できる部品を工業化するための方法およびシステムを提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
この発明の一態様において、設計済み部品を工業化するコンピュータ化された方法が提供される。その方法は、機能仕様を含む設計済み部品を第１の側と第２の側に分割する見切面を選択することを含む。また抜き勾配が、選択される。選択された抜き勾配を使用して、第１の側と第２の側における変更が計算される。計算中、機能仕様は維持され、第１の側と第２の側は、見切面上で接する。面と引張方向が、設計済み部品上で選択される。選択された面は、第１の側に対する引張方向に平行である。選択された面に隣接した面はまた、計算に使用される。面は、鋭い縁によって境界付けられる。計算されると、工業化設計済み部品が、表示される。
【００１３】
この発明の別の態様において、最適ブレンドドラフト（draft）法とドライビング（driving）／ドリブン（driven）ブレンドドラフト法との間の選択が行われる。最適ブレンドドラフト法では、２つの隣接面の間の連結を平滑にするための、選択コーナー半径が、計算で使用される。各側の面間の遷移は、ブレンディング方程式とコーナー半径を使用することを含む。計算は、追加材料を最小限に抑えるために、ドライビング側を第１の側と第２の側の間で自動的に切り換えることを含む。抜き勾配は、第１の側に対する第１の最小抜き勾配と第２の側に対する第２の最小抜き勾配を具備する。
【００１４】
ドライビング／ドリブンブレンドドラフト法において、抜き勾配は、保証される公称抜き勾配を含む。ドライビング側の選択が、行われる。計算された設計済み部品が表示され、新選択に基づいて再計算される。
【００１５】
この発明の別の態様において、機能仕様は、設計済み部品の中立要素（neutral element）を具備し、この場合、中立要素は、計算中不変である。計算は、見切面、抜き勾配、中立要素の側における円錐の方程式、円錐の微分方程式、円錐の半角度、および可変空間を有する公式を使用して、中立要素に関する形状を算出することを含む。
【００１６】
この発明の別の態様において、機能仕様は、設計済み部品の反射要素（reflective element）を具備し、この場合、反射要素は、抜き勾配面に接する。計算は、見切面、抜き勾配、反射要素の側における円錐の方程式、円錐の微分方程式、および反射要素を有する公式を使用して、反射要素に関する形状を算出することを含む。
【００１７】
計算は、次のブレンディング方程式の一つ以上を使用することを含む。
【００１８】
【数４】
0003727608.tif 000002
【００１９】
ここで、Ｓ（ｕ，ｖ）は、見切面、ｒ０は、コーナー半径、Ｐ（．）は、第１の曲線または表面、Ｑ（．）は、第２の曲線または表面、ａ０は、最小第１抜き勾配、ｂ０は、最小第２抜き勾配、ａは、第１抜き勾配、そしてｂは、第２抜き勾配である。計算は、ブレンディング方程式：Ｂ（ｒ０，ａ０，ｂ０，ａ，ｂ，ｕ，ｖ，．．）＝ａ−ａ０を使用することを含む。ここで、ａ０は、最小第１抜き勾配、ａは、第１の抜き勾配である。計算は、ブレンディング方程式：Ｂ（ｒ０，ａ０，ｂ０，ａ，ｂ，ｕ，ｖ，．．）＝ｂ−ｂ０を使用することを含む。ここで、ｂ０は、最小第２抜き勾配、ｂは、第２の抜き勾配である。計算は、マーチング法または計算の連続（numerical continuation）を使用して、方程式の解を算出することを含む。見切面は、切線連続（tangent continuous）である。
【００２０】
上記の方法は、メモリおよびプロセッサを有するコンピュータを含むコンピュータシステムにおいて実現される。コンピュータメモリに常駐する実行可能なソフトウェアが、上記の方法を実現するためにプロセッサによって動作可能である。上記の方法は、また、ディジタルデータストリームとして実施されるコンピュータデータ信号において実現される。同様に、上記の方法は、上記の方法を実現するようにコンピュータを構成するための命令を記憶するデータ記憶装置に実装される。
【００２１】
この発明は、一つ以上の次の利点を有する。この発明により、設計者は、機能仕様が維持され、合成表面が見切面上で調整され、最小抜き勾配が保たれることを保証するように、見切面に交差する面に抜き勾配を付けることができる。
【００２２】
抜き勾配を追加するための方法およびシステムは、正しい形状が１ショットで生成されるので、部品工業化において費やされる時間を短縮する。ＣＡＤデータの複雑性はまた、別のユーザが抜き勾配を付けられた部品を容易に理解できるように軽減される。単一ソリッドモデリングでは、現在の技術では５〜１０のワイヤフレームおよび表面特徴を必要とする。本発明はまた、ソリッド部品を作成することができるが、これは、システムがソリッドの境界の閉皮殻を維持することを意味する。ソリッドモデリングは、実３Ｄ（dimension）オブジェクトを正確にシミュレートすることができる。その幾何形状は、ソリッドモデリングの統合性のためにより頑強である。システムはまた、抜き勾配の計算値を記憶し、元の設計済み部品が変更されるならば、それらの計算値を再利用することができる。この発明により部品に抜き勾配を付けることは、容易かつ高速であり、より良い幾何形状を生み出す。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、各図面において同様の機能を有する箇所には同一の符号を付している。
【００２４】
背景
本発明の実施形態は、設計済み部品の工業化に関する。詳細には、本実施形態は、設計済み部品に抜き勾配を追加するための方法およびシステムを提示する。設計済み部品は、製造される部品のコンピュータモデルである。
【００２５】
図３は、抜き勾配の工業化のための方法を提示する。設計済み部品に抜き勾配を追加するために、本実施形態は、見切面、中立曲線（neutral curve）、反射面（reflective surface）、コーナー半径、および最小抜き勾配に係わる方程式のシステムを使用する。これらの方程式の解は、見切面における共通境界を共有し、中立曲線と反射面に嵌合する、表面である。これらの解は、部品の両側に渡るソリッドモデルを形成する。
【００２６】
ユーザは、製造される部品の第１の側１０５と第２の側１０６の間の面である見切面、Ｓ（ｕ，ｖ）を選択する（ステップＳ３０１）。見切面は、切線連続であるが、一般に湾曲連続（curvature continuous）ではない。見切面に基づいて、ユーザは、２つの側面に対する２つの引張方向１０４ａ、１０４ｂを選択する（ステップＳ３０２）。第１の引張方向Ｄ１と第２の引張方向Ｄ２は、２つの側から単一部品を形成した後に、それらの側が引き離される方向である。各引張方向は、空間内で指定方向を規定する３次元ベクトルである。
【００２７】
単語「上（上方）」および「下（下方）」は、垂直引張方向を使用して、２つの側１０５と１０６を記述するために使用される。「上」側は、第１のまたは頂部の側であり、そして「下」側は、第２のまたは底部の側を意味する。これは、幾何学的な制限ではない。引張方向は、水平、垂直、または水平と垂直の間の角度にある。
【００２８】
抜き勾配を付ける面の選択
ユーザは、抜き勾配を付ける面を選択する（ステップＳ３０３）。選択プロセスは、自動的に拡張される。たとえば、ユーザは、抜き勾配を付ける面を選択し、コンピュータは、選択面との交線での共通接線を共有するすべての近接面にこの選択を拡張する。それから、コンピュータは、再帰プロセスにおいて近接面の近接面に選択を拡張する。たとえば、図７において、垂直面７０２ａ〜７０２ｃの選択は、すべての他の垂直面に抜き勾配を付け、図８の幾何形状８０１ａ〜８０１ｃを生ずるために必要となる。引張方向に平行な面は、システムが抜き勾配を追加する抜き勾配面として選ばれる。図７において、選択された抜き勾配面７０２ａ〜７０２ｃは、抜き勾配を付けられる設計済み部品の側面である。図８は、システムが抜き勾配を実現した後の、同一の抜き勾配を付けられた側面８０１ａ〜８０１ｃを示す。
【００２９】
基準要素の選択
ユーザは、また、中立要素および／または反射面である機能仕様を選択する（ステップＳ３０４）。抜き勾配を付ける操作中、中立曲線は不変である。中立曲線は、典型的に、機械部品の鋭い縁である（しかしすべての鋭い縁が必ずしも中立曲線であるというわけではない）。これらの縁は、部品自体に存在するか、あるいは、部品と中立要素（例えば、場所または表面）の交線に起因する可能性がある。中立要素のユーザの選択とは、部品の機能寸法をセーブすることである。上方中立曲線Ｐ（ｓ）と下方中立曲線Ｑ（ｔ）は、抜き勾配が追加される時、縁が変更されないことを保証するために使用される。図７を参照すると、中立曲線７０１ａ〜７０１ｃが、部品中に示されている。抜き勾配を付けられない部品の鋭い縁は、中立曲線として選択される。システムが、図８に示すように、部品上に抜き勾配を実現した後、中立曲線８０２ａ〜８０２ｃは同じままである。図７と図８は、見切面のない単純な場合において中立曲線抜き勾配を示す。図９と図１０は、見切面のない単純な場合において反射抜き勾配を示す。
【００３０】
鋭い縁が抜き勾配面に対して利用できない時、中立要素の代わりに、反射面が選択される。反射面のユーザの選択は、抜き勾配面が部品に連結される箇所を規定する。抜き勾配面は、反射面に接する。ユーザは、部品の機能寸法を規定する縁がない状況において中立曲線の代わりに、上方反射面Ｐ（ｓ１，ｓ２）と下方反射面Ｑ（ｓ１，ｓ２）を使用する。図９は、反射面９０１ａ〜９０１ｃの例を示す。図１０に示すように、システムが部品上に抜き勾配を実現した後、反射面１００２ａ〜１００２ｃは、抜き勾配を調整するために少し滑動し、あるいはわずかに拡張または限定される。他の状況では、一方の側における中立曲線と他方の側における反射面の組合せがある。
【００３１】
ドラフト法の選択
この点において、ユーザは２つの選択肢を有する。すなわち、部品の（見切面によって規定された）どの側がドラフティングプロセス（drafting process）を先導するか、あるいはシステムに選択させるかである。前者の方法（「ドライビング／ドリブン法」と称する）は、通常、選択側（「ドライビング側」と称する）に対して最小抜き勾配を入力しても、第２の側（「ドリブン側」と称する）に対してシステムによって算出された角度の十分性を自動的に保証しない、という意味において反復的である。これは、第１の抜き勾配の増大につながり、図１３（ａ）と図１３（ｂ）に示すように、余分な無益なものを生成する。
【００３２】
第２の方法（「最適ブレンドドラフト法」と称する）において、システムは、各面に対して、どの側がドライビング側かを選択し、追加物の量を最小限に抑える。これにより、同一部品に対して上方および下方面が交互にドライビングおよびドリブン側になる。これが行われる時、ブレンディング工程を使用して、遷移に関与した面の間のなめらかな連結を作成し、鋭い縁を示す充填面の生成を回避する。上方および下方抜き勾配は、ユーザによって入力された最小抜き勾配を顧慮するように、自動的に計算される。これらの多様な工程の順序は、通常、重要ではなく、ユーザにとって明瞭である。これらの両方法は、以下でさらに詳細に述べられる。
【００３３】
角度値の定義と抜き勾配面の算出
選択された方法により、ユーザは、ドライビング／ドリブン法の場合における１つの公称抜き勾配の値か、あるいは最適ドラフト法の場合における２つの最小抜き勾配の値とブレンディングコーナー半径の、いずれかを入力する。
【００３４】
最適ドラフト法の場合において、ユーザは、上方および下方最小抜き勾配を選択する（ステップＳ３０６）。上方抜き勾配ａ０と下方抜き勾配ｂ０は、システムが抜き勾配面に追加する角度の最小値である。提示されたいくつかの例では、図解の目的のために極端な抜き勾配が示される。実際に、抜き勾配は、通常、部品の機能寸法を維持するためにきわめてわずかである。たとえば、２度の抜き勾配が、アルミニウムとプラスチックに使用され、約３度の抜き勾配は、ねずみ鋳造に使用され、そして約５度の抜き勾配は、鍛造に使用される。
【００３５】
最適ドラフト法において、ユーザは、また、コーナー半径を入力する（ステップＳ３０５）。コーナー半径ｒ０は、システムがドライビング側を変更する時、同一側の面の間の遷移のなめらかさを規定する。コーナー半径を使用して、システムは、ドライビング側が変更された時、側面における２つの隣接面に、それらの共通縁に沿った鋭い縁がないことを保証する。コーナー半径は、これらの２つの隣接面の間の遷移をなめらかにするために、この状況において導入される。
【００３６】
機能寸法、見切面、中立曲線、反射面、コーナー半径（もしあれば）、および最小抜き勾配に基づいて、システムは、抜き勾配を付けられたソリッドを計算する（ステップＳ３０７）。抜き勾配が部品の両側に追加される時、ブレンディング方程式は、各上方および下方抜き勾配面をブレンド（またはスムージング）するために追加される。このスムージングステップは、ドラフティングプロセスをドライビングする側面に変化がある時にのみ、見切面の各側面に属する面の間で行われることに注意すべきである。数値解は、標準マーチング法により、計算の連続により、あるいはｎ個の方程式とｎ＋１個の未知数を特徴とする抽象的な非線形系を使用する、他の数値的な方法により計算される。方程式は、以下で述べられる。
【００３７】
ドライビング／ドリブン法の場合において、ユーザは、上方または下方抜き勾配のいずれかを選択し（ステップＳ３０６）、これは、システムが抜き勾配面に追加する角度に対する公称値になる。選択側からのすべての面が計算をドライブするので、充填面の作成はなく、ブレンディングコーナー半径の必要性もない。
【００３８】
図４は、ドライビング／ドリブン法のフローチャートを示す。ユーザは、プロセスを通してドリブン側をドライブするドライビング側を選択する（ステップＳ４０１）。ユーザは、遷移がないためにコーナー半径を選択する必要はない。ユーザは、また、ドライビング側における抜き勾配の公称値を選択するが（ステップＳ３０６）、ドリブン側の抜き勾配の値は提供しない。システムは、抜き勾配を付けられたソリッドを計算し（ステップＳ３０７）、抜き勾配を付けられた部品を表示する（ステップＳ４０２）。
【００３９】
表示された部品の例が、図１３（ａ）に示されている。この図において、上側が、ドライビング側として選択され、ドリブン側における抜き勾配面が、システムによって算出された。新たに抜き勾配を付けられた面を表示した後、ユーザは、ドリブン側における抜き勾配は十分であるかを問われる（ステップＳ４０３）。そうでない場合は、図１３（ａ）に示すように、ユーザは、ドライビング側を再選択し、あるいは新抜き勾配を選択する。それから、システムは、新しい選択を使用して、抜き勾配を付けられたソリッドを再計算する。ユーザが結果を受容可能とするならば、システムは、抜き勾配を付けられた部品を表示する（ステップＳ３０８）。
【００４０】
図１３（ｂ）は、増加した抜き勾配の選択の後に得られた結果の例を示す。図１２に関連して図１３（ａ）と図１３（ｂ）を眺めると、ドライビング／ドリブン法では、非最適解が得られ、所望の抜き勾配を獲得するために追加材料を必要とする傾向がある。ユーザがドライビング／ドリブン法に不満足であるならば、ユーザは、代わりの最適ブレンドドラフト法を選択してもよい。
【００４１】
計算ステップ
最適ブレンドドラフト法において、システムは、最小角度の必要条件が抜き勾配面に沿って満足され、両側が見切面に嵌合するように２つの側に共に抜き勾配をつける。最小量の材料しか部品に追加されないために、この特徴は最適である。この方法は、ブレンディング方程式を使用して、上側と下側との間の可能な遷移を示す。たとえば、上方および下方面の第１の対に対して、システムは、上方面を選定し、値ａ０を使用する。次の対に対して、システムは、図１２に示すように、下方面を選定し、値ｂ０を使用する。これらの遷移は、追加物の量を最小限に抑える基準に基づく。これにより、システムは、コーナー半径ｒ０を使用して、充填表面１２０３を生成する。全プロセスは、ブレンディング方程式によって包括される。
【００４２】
ブレンディング方程式Ｂ（ｒ０，ａ０，ｂ０，ａ，ｂ，ｕ，ｖ，．．）＝０は、通常、少なくとも連続微分可能であり、しばしば、２回連続微分可能である。ブレンディング方程式は、見切面、中立曲線および反射面の微分に依存する。ブレンディング方程式は、抜き勾配ａとｂが、最小値ａ０とｂ０よりも大きいという事実を捕捉する。抜き勾配の一方がその最小値よりもずっと大きい（即ち、ａ＞＞ａ０またはｂ＞＞ｂ０）ならば、方程式によって与えられる他方の角度は、その最小値に近い（しかしなおより大きい）（ｂ≒ｂ０またはａ≒ａ０）。
【００４３】
ブレンディング方程式の一般形状は、次の式によって与えられる。
【００４４】
【数５】
0003727608.tif 000003
【００４５】
ここで、ａ≧ａ０またはｂ≧ｂ０である。
【００４６】
図１１は、ドライビング／ドリブン法の使用例を示す。部品の見切面１１０１は、頂部側と底部側を作成する。図１２は、抜き勾配を作成するために、ドライビングドラフト方程式が使用された後の同一部品を示す。左側において、底部側面１２０１は、頂部側面１２０２をドライブする。右側において、頂部側面１２０４は、底部側面１２０５をドライブする。両状況において頂部側面と底部側面の間の遷移は、なめらかな遷移１２０３である。
【００４７】
中立曲線と反射面は、同一側において同時に規定することはできない。この理由のために、表面の可能な場合としては、（ｉ）上側と下側における中立曲線、（ii）上側と下側における反射面、（iii）上側における中立曲線と下側における反射面、および（iv）上側における反射面と下側における中立曲線がある。
【００４８】
中立曲線に係わるならば、上方抜き勾配面の形状は、次の方程式によって支配される。
【００４９】
【数６】
0003727608.tif 000004
【００５０】
ここで、ａは、上方抜き勾配の現在値であり、ｂは、下方抜き勾配の現在値であり、ｇ（α，Ｘ）＝０およびｈ（α，Ｘ）＝０は、それぞれ、上方円錐と下方円錐の陰方程式であり、そしてｇ′（α，Ｘ）およびｈ′（α，Ｘ）は、空間変数に関する円錐関数の微分である。上方円錐の軸は、上方引張り方向であり、αは円錐の半角度であり、そしてＸは空間変数である。
【００５１】
同様な方程式が、中立曲線に係わる時、下方抜き勾配面を支配する。
【００５２】
【数７】
0003727608.tif 000005
【００５３】
反射面に係わるならば、上方抜き勾配面の形状は、次の方程式によって支配される。
【００５４】
【数８】
0003727608.tif 000006
【００５５】
同様の方程式は、反射面に係わる時、下方抜き勾配面を支配する。
【００５６】
【数９】
0003727608.tif 000007
【００５７】
それから、全システムの設定を完了するために、ブレンディング方程式Ｂ（ｒ０，ａ０，ｂ０，ａ，ｂ，ｕ，ｖ，．．）＝０が追加される。それは、上方および下方抜き勾配の値、コーナー半径、見切面のパラメータ、および中立曲線および／または反射面のパラメータを含む。
【００５８】
システムは、選択された側とタイプに基づいて、解かれる方程式を設定する。第１の状況において、中立曲線が両側に係わる時、方程式は、
【００５９】
【数１０】
0003727608.tif 000008
【００６０】
である。
【００６１】
このシステムは、５つのスカラー方程式と６つのスカラー未知数（ｕ，ｖ，ｓ，ｔ，ａ，ｂ）を特徴とする。通常の正規条件下で、解は、６次元空間におけるパラメタライズアーク（parameterized arc）である。
【００６２】
【数１１】
0003727608.tif 000009
【００６３】
この式から、抜き勾配面が容易に計算される。上方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００６４】
【数１２】
0003727608.tif 000010
【００６５】
下方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００６６】
【数１３】
0003727608.tif 000011
【００６７】
中立曲線が両側に係わる時、ブレンド関数は、
【００６８】
【数１４】
0003727608.tif 000012
【００６９】
別の状況において、反射面が両側に係わる時、方程式は、
【００７０】
【数１５】
0003727608.tif 000013
【００７１】
このシステムは、７つのスカラー方程式と８つのスカラー未知数（ｕ，ｖ，ｓ１，ｓ２，ｔ１，ｔ２，ａ，ｂ）を特徴とする。正規条件下で、解は、８次元空間におけるパラメタライズアークである。
【００７２】
【数１６】
0003727608.tif 000014
【００７３】
この式から、抜き勾配面が容易に計算される。上方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００７４】
【数１７】
0003727608.tif 000015
【００７５】
下方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００７６】
【数１８】
0003727608.tif 000016
【００７７】
反射面が両側に係わる状況に対するブレンディング方程式は、
【００７８】
【数１９】
0003727608.tif 000017
【００７９】
中立曲線が上側面に係わり、反射面が下側に係わる時、方程式は、
【００８０】
【数２０】
0003727608.tif 000018
【００８１】
である。
【００８２】
このシステムは、６つのスカラー方程式と７つのスカラー未知数（ｕ，ｖ，ｓ，ｔ１，ｔ２，ａ，ｂ）を特徴とする。通常の正規条件下で、解は、７次元空間におけるパラメタライズアークである。
【００８３】
【数２１】
0003727608.tif 000019
【００８４】
この式から、抜き勾配面が容易に計算される。上方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００８５】
【数２２】
0003727608.tif 000020
【００８６】
下方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００８７】
【数２３】
0003727608.tif 000021
【００８８】
中立曲線が上側に係わり、反射面が下側に係わる時ブレンディング方程式は、
【００８９】
【数２４】
0003727608.tif 000022
【００９０】
である。
【００９１】
反射中立方程式は、次の方程式の集合において示される。
【００９２】
【数２５】
0003727608.tif 000023
【００９３】
である。
【００９４】
このシステムは、６つのスカラー方程式と７つのスカラー未知数（ｕ，ｖ，ｓ１，ｓ２，ｔ，ａ，ｂ）を特徴とする。通常の正規条件下で、解は、７次元空間におけるパラメタライズアークである。
【００９５】
【数２６】
0003727608.tif 000024
【００９６】
この式から、抜き勾配面が容易に計算される。上方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００９７】
【数２７】
0003727608.tif 000025
【００９８】
下方抜き勾配面は、次の方程式によってパラメータ化された線織面である。
【００９９】
【数２８】
0003727608.tif 000026
【０１００】
反射面が上側面に係わり、中立曲線が下側に係わる時ブレンディング方程式は、
【０１０１】
【数２９】
0003727608.tif 000027
【０１０２】
である。
【０１０３】
最後に、方程式が解かれ、必要ならば、ユーザが計算された部品を受け入れた後、システムは、抜き勾配を付けられた部品を表示する（ステップＳ３０８）。
【０１０４】
ドライビング／ドリブンドラフト法において、遷移はなく、基本的に、ブレンディング方程式の必要性はない。しかし、数学的公式化および実現を容易にするために、ブレンディング方程式がなお使用される。幾つかの実現においては、ドライビング／ドリブンドラフト法のみが、ユーザに利用可能になる。この場合、方程式は、ドライビング側面における抜き勾配がユーザによって選択された公称値を有する、ということに限定される。すなわち、
【０１０５】
【数３０】
B(r0,a0,b0,a,b,u,v,...)=a-a0=0                            方程式２６
【０１０６】
上側がドライブするか、または下側がドライブするならば、ブレンディング方程式は、
【０１０７】
【数３１】
B(r0,a0,b0,a,b,u,v,...)=b-b0=0                            方程式２７
【０１０８】
前節で記載されたすべての他の方程式は、不変である。
【０１０９】
すでに述べたように、ドライビング／ドリブンドラフト法は、常に最適ドラフト法ほど効率的であるわけではないが、単純化した方程式２と３は、計算時間の節約につながり、幾つかの応用において費用と効率の間の有益なトレードオフになる。
【０１１０】
この実施形態は、ＣＡＤシステムにおいて提供される特徴として適用される。この特徴は、他の関連特徴と同様に、変更のために編集され、不活性にされ、更新され、または削除される。とくに、ユーザが機能部品の寸法を後に変更するならば、システムは、新しい機能寸法で幾何形状を再生し、部品の抜き勾配を効果的に再計算する。開示された方法は、図１４に示すように、複雑な部品において使用される。
【０１１１】
開示された方法とシステムは、単一のコンピュータ、ネットワークコンピュータ若しくはシステム、またはＣＡＤまたは同様の設計システムで作動するように設計された計算装置において実現される。本発明の多数の実施形態を、記載した。しかしながら、発明の趣旨および範囲を逸脱することなく多様な修正が為されてもよいことが理解されるであろう。
【０１１２】
【発明の効果】
以上、説明したように、本発明によれば、設計者は、機能仕様が維持され、合成表面が見切面上で調整され、最小抜き勾配が保たれることを保証するように、見切面に交差する面に抜き勾配を付けることができる。抜き勾配を追加するための方法およびシステムにより、正しい形状が１ショットで生成されるので、部品工業化において費やされる時間を短縮する。ＣＡＤデータの複雑性はまた、別のユーザが抜き勾配を付けられた部品を容易に理解できるように軽減される。また、システムは、抜き勾配の計算値を記憶し、元の設計済み部品が変更されるならば、それらの計算値を再利用することができる。本発明によれば、部品に抜き勾配を付けることは、容易かつ高速であり、より良い幾何形状を生み出す。
【図面の簡単な説明】
【図１】見切面を有する設計済み部品を示す図である。
【図２】見切面で正しく合わない設計済み部品で生ずる問題を示す図で、（ａ）は見切面によって分離された２つの側を有する抜き勾配が付けられたサンドコア、（ｂ）は最終成形型に現れる段差、（ｃ）はサンドコアから溶融金属内へ逃れた砂を示す図である。
【図３】本発明の実施形態の、最適ブレンドドラフト法の場合において、抜き勾配を計算するためのフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態の、ドライビング／ドリブンドラフト法の場合において、抜き勾配を計算するためのフローチャートである。
【図５】見切面で正しく合わない設計済み部品の２つの側面を示す図である。
【図６】本発明を適用した後の図５の設計済み部品を示す図である。
【図７】本発明の実施形態の、中立曲線を有する設計済み部品を示す図である。
【図８】本発明の実施形態の、中立曲線を有する設計済み部品を示す図である。
【図９】本発明の実施形態の、反射面を有する設計済み部品を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態の、反射面を有する設計済み部品を示す図である。
【図１１】本発明の実施形態の、設計済み部品へのドリブンブレンディング方程式の適用を示す図である。
【図１２】本発明の実施形態の、最適ブレンドドラフト法を示す図である。
【図１３】本発明の実施形態のドライビング／ドリブンドラフト法を示す図で、（ａ）は表示された部品の例を示す図、（ｂ）は増加した抜き勾配の選択の後に得られた結果の例を示す図である。
【図１４】本発明の実施形態の、複雑な工業部品における本発明の適用の結果を示す図である。
【符号の説明】
１０２、２０１、５０１、１１０１  見切面
１０４ａ、１０４ｂ  引張方向
１０５、５０２  成形型の上側
１０６、５０３  成形型の下側
２０２  サンドコア
２０３  段差
２０４、２０５  分離された側
２０６、２０７  成形型
２０８  サンドコア
２０９  砂
２１０  最終成形型
７０１ａ〜７０１ｃ、８０２ａ〜８０２ｃ  中立曲線
７０２ａ〜７０２ｃ  垂直面
８０１ａ〜８０１ｃ  抜き勾配を付けられた側面
９０１ａ〜９０１ｃ、１００２ａ〜１００２ｃ  反射面
１２０１、１２０５  底部側面
１２０２、１２０４  頂部側面
１２０３  頂部側面と底部側面の間の遷移
【図１】
0003727608.tif 000029
【図２】
0003727608.tif 000030
【図３】
0003727608.tif 000031
【図４】
0003727608.tif 000032
【図５】
0003727608.tif 000033
【図６】
0003727608.tif 000034
【図７】
0003727608.tif 000035
【図８】
0003727608.tif 000036
【図９】
0003727608.tif 000037
【図１０】
0003727608.tif 000038
【図１１】
0003727608.tif 000039
【図１２】
0003727608.tif 000040
【図１３】
0003727608.tif 000041
【図１４】
0003727608.tif 000042