(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星の姿勢制御を、パルス幅信号からなる制御信号で制御されるスラスタにより行うようにした人工衛星の姿勢制御方法において、柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタに対して、バイアストルク信号を動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調したバイアストルク制御信号を独立して印加することにより、安定側スラスタの制御信号と不安定側スラスタの制御信号とを分離し、柔構造物を不安定化させてる周波数帯域のフィードバック制御系の制御信号による制御は主として安定側スラスタで実施することを特徴とする人工衛星の姿勢制御方法。
【請求項２】
重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星の姿勢制御を、フィードバック制御系で生成されるスラスタ制御信号と、前記柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタの安定性を劣化させない周波数のバイアストルク制御信号とで制御されるスラスタにより行うようにした人工衛星の姿勢制御方法において、積分器等の外乱推定部により推定された外乱に対応するバイアス信号をフィードバック制御系の制御信号から分離し、前記バイアス信号及び又はバイアスコマンド生成部からのバイアスコマンドでバイアストルク制御信号を形成し、該バイアストルク制御信号で不安定側スラスタを制御するようにしたことを特徴とする人工衛星の姿勢制御方法。
【請求項３】
重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星の姿勢制御を、フィードバック制御系で生成されるスラスタ制御信号と、前記柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタの安定性を劣化させない周波数のバイアストルク制御信号とで制御されるスラスタにより行うようにした人工衛星の姿勢制御方法において、動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調されたバイアストルク制御信号と、フィードバック制御系で生成されたスラスタ制御信号とを合成して合成スラスタ制御信号を形成し、該合成スラスタ制御信号を単一のスラスタに印加して、単一のスラスタにおいてフィードバック制御系の制御信号による制御とバイアストルク制御信号による制御の双方に対応できるようにしたこと特徴とする人工衛星の姿勢制御方法。
【請求項４】
前記フィードバック制御系のスラスタ制御信号とバイアストルク制御信号とは、独立に制御可能な異なる周波数でパルス幅変調されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に係る人工衛星の姿勢制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、人工衛星の姿勢制御方法に関し、更に詳細には、重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星を、スラスタにより安定に制御できるようにした人工衛星の姿勢制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
スラスタで制御される人工衛星の姿勢制御を行う場合、例えば、地球観測用人工衛星ＡＤＥＯＳ−IIのように、柔構造の太陽電池パネルを広げた形状の人工衛星において、姿勢制御を行う場合、柔構造の太陽電池のパドル部分と、剛体部分の人工衛星本体部の並進力がカップルしてしまい、姿勢運動に対して外乱として作用する。
【０００３】
すなわち、図５に示すように、太陽電池パネル等の柔構造物101 を有する人工衛星102 に、柔構造物101 の応答速度より速い並進制御力Ｆが作用した場合、柔構造物101 が並進制御力Ｆに応答せず、外乱が発生する。その大きさＴf は、並進制御力の着力点から柔構造物が応答しない、すなわち柔構造物がないと仮定した場合の重心Ｏp までの距離Ｌp と、並進制御力Ｆを掛けたものになる（Ｔf ＝Ｌp ×Ｆ）。
【０００４】
通常は、全体の重心Ｏからみて柔構造物側にＦd なる外乱がある場合、姿勢制御系は不安定なスラスタ103 を噴射して制御しようとする。このとき制御の応答が、柔構造物101 の応答より速いと、重心Ｏが見かけ上柔構造物がないと仮定した場合の重心Ｏp に移ったように作用し、並進制御力はＬp ×Ｆなる外乱となる。制御力は重心回りに外乱と逆向きになっている必要があるが、見かけ上の重心Ｏp からみて制御力Ｆも外乱Ｆd も同じ向きにあり、この状態では制御できない。
【０００５】
このように上記図５に示すようなスラスタ配置、重心位置、制御系と柔構造物の応答速度の関係があると、制御力Ｆが制御に 100％使えなくなり、外乱として作用する。これにより、制御の安定性が損なわれ、一定の周期で振動的にふるまうリミットサイクル等に陥る。なお、図５において、104 は安定なスラスタ、105 は並進制御力Ｆが作用した場合に、柔構造物が衛星本体と共に応答しないために発生する見かけの力（慣性力）である。
【０００６】
このため、このような姿勢運動に外乱として作用する系の姿勢制御を行う場合、重力中心（ＣＧ）オフセットが太陽電池のパドル部分（柔構造物部分）と反対側にある場合には、それを打ち消すためにパドル部分と反対側に対して、スラスタがオフモジュレーションし、不安定な太陽電池のパドル部分で制御トルクを発生するようになる。
【０００７】
このような制御系の問題点について考察する。この制御系を詳細に解析するため、制御系を伝達関数で表現すると、次式（１）のように表される。
0003668746.tif 000002
この式において、
θは位相、
μ＝１
ｓはラプラス変換演算子、
ζは減衰比、
Ｔc は制御トルク、
ｄ1 は１次のカップリング係数、
ｄ0 は０次のカップリング係数、
αはＣＧオフセット（Ｌで正規化）、
Ｌはスラスタアーム長、
Ｉm は慣性能率、
Ｍは質量、
ωは片持ち梁モードの固有振動数
である。
【０００８】
上記のような伝達関数により表現される制御系の安定性をみると、この制御系においては、伝達関数の式（１）より明らかなように、分母の項と分子の項において、極とＺＥＲＯ（柔構造モードの共振と反共振）の周波数の大小が逆転すると、不安定になる。つまり、柔構造モードを位相安定としている制御系では、安定性が劣化し、リミットサイクルに入ることになる。すなわち、式（１）で表される伝達関数において複号が負の場合に不安定となり、そのときに制御系が働き、スラスタが噴射されるが、このときに噴射されるスラスタを不安定なスラスタ（不安定側スラスタ）という。
【０００９】
なお、ここでの極の周波数とは、式（１）の伝達関数の分母の項を極小とする周波数（複素空間で分母を“０”とする根）であり、ＺＥＲＯの周波数とは、式（１）の伝達関数の分子の項を極小とする周波数（複素空間で分子を“０”とする根）であるから、この場合に、例えば、極とＺＥＲＯの周波数の大小関係が逆転すると、例えば、図７のグラフの上段の姿勢変化率（rate）に示すように、安定であるべき柔構造モードの位相余裕がなくなり、不安定な状態となる。
【００１０】
また、重力中心（ＣＧ）オフセットがパドル部分（柔構造物の部分）の側にある場合には、式（１）の伝達関数の複号が正になり、この場合には、極とＺＥＲＯの周波数の大小関係が逆転することはないが、このときにも制御系が働き、姿勢制御のためにスラスタが噴射される。そのときに噴射されるスラスタは安定なスラスタ（安定側スラスタ）という。
【００１１】
しかしながら、ＣＧオフセットが小さければ、他の外乱により安定側のスラスタの噴射が増えることになり、その場合には、リミットサイクルの大きさも許容範囲となるが、その場合に、特に安定限界に近づいた場合には、これを抑圧することを考慮する必要がある。
【００１２】
このようなリミットサイクルを抑圧し、安定性を増大させる方法として、従来から一般的な制御方法としては、次の３つの方法が用いられる。
（イ）：前述した伝達関数の式（１）の分母の項と分子の項において、
μ−（ｄ0 ｄ1 ／Ｍ＋α）／Ｌ  ＞  μ−ｄ12／Ｉm 
なる関係が成立するようにスラスタアーム長Ｌを大きくする。
（ロ）：パドルの柔構造モードをゲイン安定型とする。
（ハ）：重力中心（ＣＧ）オフセットをバイアストルクまたはフィードホワード制御などでキャンセルし、安定側のスラスタが制御に使用できるようにする。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、従来においては、通常の場合、（イ）の方法又は（ロ）の方法を用いて解決しようとするが、その場合に、例えば、スラスタアーム長Ｌを大きくする（イ）の方法によると、スラスタの配置を変更しなければならず、人工衛星のシステム全体の設計変更になってしまう。また、パドルの柔構造モードをゲイン安定型として解決する（ロ）の方法によると、スラスタの推力が大きく、外乱が大きい場合には過渡応答が大きくなり、そのまま採用できるものではない。
【００１４】
したがって、ＣＧオフセットの範囲が、スラスタが発生する制御力の範囲であれば、フィードホワード制御を利用する（ハ）の方法が最も有望であるが、従来の制御方式によるような制御量に対して単純にバイアス印加する方法では、安定なスラスタを制御に使用することはできないという問題点がある。
【００１５】
これについて、更に詳細に説明すると、ＣＧオフセットをバイアストルク又はフィードホワード制御等でキャンセルして、安定側のスラスタで制御する場合、通常の制御系でのバイアストルクの与え方は、例えば、図６に示されるような形の制御系となる。図６は、制御トルクにバイアスをかける場合の制御系の一例を説明する図であり、図６において、111 は加算器、112 はリミット回路、113 は符号判定器、114 は安定側スラスタ、115 は不安定側スラスタである。この制御系では、符号判定器113 の前段に配置された加算器111 によって制御トルクＴcにバイアストルクＴb が印加混合されたものが、リミット回路112 を介して符号判定器113 により符号判定され、この判定結果（正又は負）に従って、安定側スラスタ114 又は不安定側スラスタ115 を制御するようになっている。
【００１６】
この場合の制御系では、制御トルクＴc とバイアストルクＴb がリミット回路112 の入力側で、つまり符号判定器による符号判定の前段において混合されてリミット回路112 に入力され、リミット回路112 からの出力が符号判定器113 により符号判定され、符号が正の部分で安定側スラスタ114 が制御され、符号が負の部分で不安定側スラスタ115 が制御される。この図示例では、ほぼ半分の制御量の制御トルクで安定側及び不安定側スラスタが制御される例を示しているが、このように制御トルク、つまりフィードバック制御系の周波数の制御トルク信号で不安定側スラスタが制御されると、動的に不安定的になる。
【００１７】
また、例えば、バイアストルク信号が−10で、制御トルク信号が＋９の場合、符号判定器113 の前段で混合して合成された信号は−１となり、全体の制御は−１となり効率はよいが、その結果、不安定側のスラスタの制御しか実施されず、制御の無駄はなくなるものの、安定側のスラスタが噴射しなくなり、安定な制御ができなくなるという問題点がある。
【００１８】
ＣＧオフセットの限界を評価するため、図６に示すように、符号判定器の前段において制御トルクＴc にバイアストルクＴb を混合して、ＣＧオフセットの外乱をキャンセルする方式の制御系において、リミットサイクルとならない限界、ＣＧオフセットの限界等をシミュレーションにより評価すると、そのシミュレーション結果は、図７及び図８に示すようになる。
【００１９】
図７は、リミットサイクルになる場合のシミュレーション結果の一例を示すグラフである。このシミュレーション結果は、制御トルクのリミットを変更せず、リミッタ前段にバイアスを印加し、クロスオーバー周波数が 0.002Ｈz の場合の例である。図の下段のグラフ（torque）に示されるように、バイアストルクと制御トルクが混ざっているので、制御トルクは正側（この場合は正側が不安定）にふれており、安定側の制御（負の場合の制御）が実行されない。なお、図７の上段のグラフは姿勢変化率（rate）を示しており、中段のグラフは姿勢（attitude）を示している。
【００２０】
また、図８は、安定限界の場合のシミュレーション結果の一例を示すグラフである。このシミュレーション結果は、バイアス分が殆どない場合で、正側（この場合不安定側）をバイアスで制御する場合であり、制御トルク信号は正側と負側に殆ど均等に現れており、不安定側に制御トルクが回っても、安定側に制御トルクが半分程度入力されれば、全体としては安定性が保たれる（安定限界）態様を示している。姿勢変化率（rate）の部分をみると、図７で示す態様では収束していないが、図８の態様では明確に収束していることがわかる。
【００２１】
このように、重心周りに非対称な太陽電池パネル等の人工衛星をスラスタにより姿勢制御を行う場合、フィードバック制御系の制御信号と外乱をキャンセルするためのバイアス信号を、制御信号の符号判定ステップの前段において混合して入力すると、効率は向上するが、柔構造物の影響で特定周波数領域で動的安定性が劣化するスラスタ、すなわち不安定スラスタが生じ、不安定動作となる場合がある。
【００２２】
本願発明は、この点に鑑みてなされたもので、請求項１に係る発明は、本来の制御系のスラスタ制御信号とは別個の周波数のバイアストルク信号で不安定側のスラスタを制御して、重心オフセット（ＣＧオフセット）などの外乱を打ち消し、安定側スラスタで本来の安定なフィードバック制御をし、安定な姿勢制御を行えるようにした人工衛星の姿勢制御方法を提供することを目的とする。また、請求項２に係る発明は、重心オフセットなどの外乱の打ち消すための安定な制御を行うバイアストルク制御信号を生成できるようにした人工衛星の姿勢制御方法を提供することを目的とする。また、請求項３に係る発明は、単一のスラスタでフィードバック制御系の制御信号による制御とバイアストルク制御信号による制御を実現できるようにした人工衛星の姿勢制御方法を提供することを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星の姿勢制御を、パルス幅信号からなる制御信号で制御されるスラスタにより行うようにした人工衛星の姿勢制御方法において、柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタに対して、バイアストルク信号を動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調したバイアストルク制御信号を独立して印加することにより、安定側スラスタの制御信号と不安定側スラスタの制御信号とを分離し、柔構造物を不安定化させてる周波数帯域のフィードバック制御系の制御信号による制御は主として安定側スラスタで実施することを特徴とするものである。
【００２４】
人工衛星の姿勢制御における制御系は、本来のフィードバック制御系（不安定側スラスタがこのフィードバック制御系の周期で制御されると安定性が劣化する）と、重心オフセットなどの一定外乱による外乱をキャンセルするだけの制御系（不安定側スラスタの安定性を劣化させない周波数で制御される）からなり、従来の姿勢制御では本来なら遅い周波数で制御しても問題にならない重心オフセットなどの一定外乱等による外乱の制御と、細かな制御を必要とするフィードバック制御系の速い制御とを、フィードバック制御系のスラスタ制御信号とバイアストルク信号とを符号判定の前段において混合しているため、単一の周波数の制御信号で制御していた。そのため、動的に安定性が劣化するスラスタが生じる場合があった。
【００２５】
これを解消するため、請求項１に係る発明は、人工衛星の姿勢制御方法においては、柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタに対して、バイアストルク信号を動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調したバイアストルク制御信号を独立して印加することにより、安定側スラスタの制御信号と不安定側スラスタの制御信号とを分離するものである。すなわち、外乱の制御とフィードバック制御系の細かな速い制御とを行う制御信号を分離して、不安定側スラスタは、遅い周波数で制御しても問題にならない重心オフセットなどの一定外乱のみを、動的安定性を劣化させない、すなわち共振させない周波数のバイアストルク制御信号で制御するように構成するものである。これにより、図６に示した従来のフィードバック制御系のスラスタ制御信号とバイアストルク制御信号とを加算混合した制御信号で制御を行う場合において、安定側スラスタが制御されなくなるというような状態は発生せず、安定側スラスタを確実に制御することが可能となり、また、不安定側スラスタが本来のフィードバック制御系の周波数のスラスタ制御信号で制御されるのが防止され、動的に不安定なスラスタが生じやすい非対称な柔構造物を有する人工衛星であっても、外乱を打ち消した安定な姿勢制御を行うことが可能となる。
【００２６】
これを例示的に説明すると、例えば安定側スラスタを正、不安定側スラスタを負とし、バイアストルク制御信号が−10，フィードバック制御系による制御信号が＋９の場合、従来の混合加算方式では全体の制御は−１となり、安定側のスラスタが噴射しなくなり、安定な制御ができなくなるが、本請求項１に係る発明においては、不安定側のスラスタは−10の制御が動的に不安定にならない周波数で実施され、安定側スラスタでは９の制御が実施され、全体として安定な制御が可能となる。
【００２７】
なお、ここで、動的に不安定側のスラスタにフィードバック制御系からのスラスタ制御信号が全く回らないようにバイアストルク信号を設定するのがベストであり、したがって、バイアストルクはＣＧオフセット等の外乱トルクより多少大きめに設定すると、完全に不安定側のスラスタにフィードバック制御系の制御信号が回ることを防ぐことができる。但し、多少不安定側のスラスタにフィードバック制御系の制御信号が回って噴射しても、安定性が完全に崩れることはないので、実用上はバイアストルクは実外乱トルクとほぼ等しければよい。
【００２８】
そして、この請求項１に係る人工衛星の姿勢制御方法においては、フィードバック制御系の制御信号とバイアストルク制御信号とは、独立に制御可能な異なる周波数でパルス幅変調されるようになっている。
【００２９】
請求項２に係る発明は、重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星の姿勢制御を、フィードバック制御系で生成されるスラスタ制御信号と、前記柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタの安定性を劣化させない周波数のバイアストルク制御信号とで制御されるスラスタにより行うようにした人工衛星の姿勢制御方法において、積分器等の外乱推定部により推定された外乱に対応するバイアス信号をフィードバック制御系の制御信号から分離し、前記バイアス信号及び又はバイアスコマンド生成部からのバイアスコマンドでバイアストルク制御信号を形成し、該バイアストルク制御信号で不安定側スラスタを制御するようにしたことを特徴とするものである。
【００３０】
不安定側のスラスタに印加するバイアストルク制御信号は、不安定側スラスタを噴射するような外乱が存在する場合は、これをキャンセルするように設定される。人工衛星に重心オフセットのような一定の外乱がある場合は、通常は積分器等により推定可能である。通常のＰＩＤ（比例・積分・微分）フィードバック制御であれば、積分された信号はフィードバック制御系の制御信号と合成され、フィードバック制御系の周波数帯で変調がかかり、その変調された信号で不安定側スラスタを噴射すると、制御系の安定性が劣化する。
【００３１】
これを解消するため、請求項２に係る発明は、上記のように、積分器等の外乱推定部により推定された外乱に対応するバイアス信号をフィードバック制御系の制御信号から分離し、柔構造物と干渉しないパルス幅で変調されたバイアストルク制御信号とする。また、外乱が推定できない場合、あるいは外乱が小さい場合に、不安定側スラスタにフィードバック制御系の制御信号を印加しないようにするために、更にはまたバイアスの大きさをきめ細かく設定したり、立ち上がり時の動作を容易にするため、上記外乱推定部により推定された外乱に対応するバイアス信号とは別に、バイアスコマンドで任意のバイアストルク信号を加算できるようにする。これにより、重心オフセットなどの外乱を打ち消すための安定な制御を行うバイアストルク制御信号を生成することができる。
【００３２】
また、請求項３に係る発明は、重心周りに非対称な柔構造物を有する人工衛星の姿勢制御を、フィードバック制御系で生成されるスラスタ制御信号と、前記柔構造物に基づく特定周波数領域で動的安定性が劣化する不安定側スラスタの安定性を劣化させない周波数のバイアストルク制御信号とで制御されるスラスタにより行うようにした人工衛星の姿勢制御方法において、動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調されたバイアストルク制御信号と、フィードバック制御系で生成されたスラスタ制御信号とを合成して合成スラスタ制御信号を形成し、該合成スラスタ制御信号を単一のスラスタに印加して、単一のスラスタにおいてフィードバック制御系の制御信号による制御とバイアストルク制御信号による制御の双方に対応できるようにしたこと特徴とするものである。
【００３３】
一般的には、人工衛星における姿勢制御系・推進系は可能な限り汎用性を高める必要がある。つまり、柔構造物の位置、重心の位置等が変更されても、制御系を変更しなくてもよいことが望ましい。また、外乱を全てバイアストルク制御信号でキャンセルできない場合、安定性を犠牲にしてもフィードバック制御信号によっても制御が必要である。
【００３４】
請求項３に係る発明は、この点に対応するためになされたもので、上記のように、フィードバック制御系で生成されるスラスタ制御信号とバイアストルク制御信号とを別々の周波数帯で独立に変調し、それらの信号を合成した合成スラスタ制御信号を単一のスラスタに印加するように構成するものである。これにより、１台のスラスタでフィードバック制御系の制御信号による制御とバイアストルク制御信号の制御とを実現することができる。
【００３５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して具体的に説明する。図１は、本発明に係る姿勢制御方法の基本構成、特に請求項１及び３に係る構成を説明するための制御系の概念図である。図１の概念図に示す概略構成は、図６に示した従来の形態の制御系に対応するもので、１は負側をバイアス分だけ加算して制限するリミッタ回路、２は符号判定器、３は加算器、４は安定側スラスタ、５は不安定側スラスタを示している。
【００３６】
このように構成された制御系においては、本来のフィードバック制御系のスラスタ制御トルク信号Ｔc と、ＣＧオフセットなどの外乱をキャンセルするためのバイアストルク信号Ｔb とが分離されていて、制御トルク信号Ｔc は、リミッタ回路１を介して符号判定器２で符号が判定され、この符号判定器２からの正の符号の信号で安定側スラスタ４を制御すると共に、符号判定器２からの負の符号の信号に対しては、加算器３においてバイアストルク信号Ｔb が加算されて合成スラスタ制御信号が形成され、その合成スラスタ制御信号で不安定側スラスタ５を制御するようになっている。
【００３７】
このように、本来のフィードバック制御系で生成される姿勢制御用のスラスタ制御トルク信号Ｔc と、重心周りの非対称柔構造物に基づく重心オフセットなどの外乱をキャンセルするためのバイアストルク信号Ｔb とを分離しておいて、符号判定器２の後段において加算器３で加算して合成スラスタ制御信号を形成し、この合成スラスタ制御信号で不安定側スラスタ５を制御し、スラスタ制御信号で安定側スラスタ４を制御するようにしているので、安定側スラスタ４を確実に制御することが可能となる。
【００３８】
また、スラスタ制御トルク信号Ｔc とバイアストルク信号Ｔb とを別々の周波数で形成することが可能で、別個の周波数の制御信号で安定側及び不安定側スラスタを制御することができ、図示例のように、不安定側スラスタを制御する合成スラスタ制御信号に本来のフィードバック制御系のスラスタ制御トルク信号が入り込まないようにしている場合には、不安定側スラスタはフィードバック制御系の周波数のスラスタ制御トルク信号で制御されるのが防止され、外乱を打ち消した安定した姿勢制御が行われる。
【００３９】
次に、請求項２に関連する、重心オフセットなどの外乱をキャンセルするためのバイアストルク信号の作成について、図２に基づいて説明する。図２は、本発明に係る姿勢制御方法を実施するための姿勢制御装置の制御系の全体構成を示すブロック図で、11は加算用のバイアストルク制御信号生成用のパルス幅変調器で、外乱をキャンセルするだけのバイアストルク信号を動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調するものである。12は加算器、13は不安定側スラスタ、14はプラント（制御対象）、15は加算器、16は安定側スラスタ、17，18は、正又は負の符号のスラスタ制御信号を、フィードバック制御系の制御特性から決まる周波数でパルス幅変調するパルス幅変調器である。19は符号判定器、20は不安定側スラスタに過大な信号が入らないようにバイアス分だけ制限するリミッタ回路、21はフィードバック制御器で、例えば比例微分制御信号発生器〔ＫＩ（Ｋs ＋１）〕である。
【００４０】
22は外乱を推定しキャンセルするためのバイアス量を、フィードバック制御器21からのスラスタ制御信号に基づいて生成する積分器（ＫＩ／ｓ）で、フィードバック制御系のスラスタ制御信号から外乱をキャンセルするためのバイアストルク信号を分離生成する機能をもっており、23は積分器22へ積分初期値を入力するための積分初期値コマンド生成部である。人工衛星の重心オフセットのような一定の外乱がある場合は、その外乱は通常積分器22により推定可能である。しかし外乱が推定できない場合、あるいは外乱が小さい場合に、不安定側スラスタにフィードバック制御系の制御信号を印加しないようにするため、更にはまたバイアスの大きさをきめ細かく設定したり、立ち上がり時の動作を容易にするため、上記積分器22の出力とは別に、コマンドで任意のバイアスを加算できるようにしている。そのために、本構成例ではバイアスコマンド（Ｔd ）生成部24と加算器25を設けている。なお、予め外乱の量がわかっている場合には、そのバイアス量はバイアスコマンド生成部24から入力されるようになっている。
【００４１】
26は柔構造と干渉して不安定側スラスタの動作を不安定にしない周波数でバイアストルク信号をパルス幅変調するためのパルス幅変調器で、前記パルス幅変調器11と同じものであるが、人工衛星の打ち上げ段階でいずれのスラスタが不安定側になるか分からない場合があり、その場合に備えてバイアスはいずれのスラスタにも加えられるようになっており、便宜上別個に図示しているもので、図示例では実線が不安定側、波線が安定側を示しており、安定側のパルス幅変調器26にはバイアストルク信号は入らない態様を示している。
【００４２】
従来の通常の制御の場合では、図６に示したように、積分器22の出力がバイアストルク信号としてフィードバック制御器21からのスラスタ制御信号と混ざり合ってリミッタ回路20に入るように構成されるので、外乱の除去のためのバイアストルク信号と、フィードバック制御系のスラスタ制御信号とが混じって、結局、不安定側のスラスタへの制御出力になってしまう。これに対して、本発明の制御方法においては、積分器22の出力のバイアストルク信号とフィードバック制御器21からのスラスタ制御信号とを分離して、且つリミッタ回路20で不安定側へのスラスタ制御信号を制限し、符号判定回路19を経て、スラスタに入力させることにより、安定側のスラスタ16を利用することができ、またバイアストルク信号は不安定側のスラスタに入力して、制御系を安定化させることができる。
【００４３】
すなわち、図２に示すように、積分器22の出力のバイアストルク信号を、そのまま又はバイアスコマンド生成部24からのバイアスと加算して、あるいはバイアスコマンド生成部24からのバイアストルク信号をバイアストルク制御信号生成用のパルス幅変調器11又は26，この図示例ではパルス幅変調器11に入力して、パルス幅変調器17からのスラスタ制御信号と加算器12で加算して不安定側スラスタに入力している。これにより、１台のスラスタでバイアストルク信号とフィードバック制御系のスラスタ制御信号に対応することができ、汎用性を高めることが可能となる。
【００４４】
また上記のように、不安定側スラスタ13又は安定側スラスタ16の入力側において、不安定側の制御となるスラスタ13に過大なスラスタ制御信号が入らないようにするため、リミッタ回路20によりバイアス分だけ制限するような構成としている。そして、積分器22の出力及び又はバイアスコマンド（Ｔd ）をバイアストルク制御信号加算用のパルス幅変調器11を介してパルス幅変調して、加算器12により加算して不安定側スラスタ13に入力するようにしている。
【００４５】
ここでのバイアス量の設定は、予め外乱の量がわかっている場合には、バイアスコマンド（Ｔd ）でバイアス量を入力する。また、外乱の量がわかっていない場合には、積分器22の時定数を十分に長くして、フィードバック制御器21から出力される制御量を積分器22に加え、その積分器22の出力をバイアス量として使用する。この場合の積分器22における時定数は、柔構造物の応答速度の10倍以上とする。なお、積分器22は積分初期値コマンドにより初期値が設定されるようになっており、またきめ細かなバイアスを設定するため、あるいは立ち上がり時の動作を容易にするため、更にはまた外乱が推定できない場合、あるいは外乱が小さい場合に、積分器22の値とバイアスコマンド値とを加算して用いることができるようになっている。なお、図２においてセンサバイアス27は、加算器28を介して加えられる、制御系に使われているサンセ信号のバイアス成分を示している。
【００４６】
リミッタ回路20による不安定側スラスタのためのリミットは、バイアスコマンド（Ｔd ）により制限して（Ｔmaxu＝Ｔmax −Ｔd ）、過大なスラスタ制御信号が出力されないようにする。なお、図２において点線で示す制御系は安定側スラスタに切り替わった場合を示しており、この場合パルス幅変調器26にはバイアス信号は入らない。
【００４７】
ここでのバイアスのかけ方に関して、オフモジュレーションでＣＧオフセットをトルクバイアスでキャンセルする場合について説明する。
Ｆo をスラスタ１本のフルスラストとし、
Ｆmbを負のトルクを発生するスラスタのバイアストルク分のスラストとし、
Ｆpbを正のトルクを発生するスラスタのバイアストルク分のスラストとし、
Ｆm を負のトルクを発生するスラスタの制御トルク分のスラストとし、
Ｆp を正のトルクを発生するスラスタの制御トルク分のスラストとし、
Ｌをスラスタのアーム長とし、
ＬcgをＣＧオフセットとすると、
スラストＦは、次式（２）のようになる。
Ｆ＝４Ｆo −Ｆmb−Ｆpb−Ｆm −Ｆp   ・・・・・・・・・・・・（２）
また、トルクＴは、次式（３）のようになる。
Ｔ＝（Ｆo −Ｆmb−Ｆm ）（Ｌcg−Ｌ）＋（Ｆo −Ｆpb−Ｆm ）（Ｌcg＋Ｌ）  ・・・・・・・・・・（３）
この（３）式において、最初の項は正のトルクに対応しており、２番目の項は負のトルクに対応している。この（３）式を展開して、
Ｔc ＝±Ｆc Ｌ（Ｆc は＋のときはＦm 、−のときはＦp ）
とおき、また、
Ｔb ＝±Ｆb Ｌ（Ｆb は＋のときはＦmb、−のときはＦpb）
とおき、制御及びバイアストルクを発生させるスラストは、独立に噴射可能とすれば、式（２）のスラストは、
Ｆ＝４Ｆo −（｜Ｔb ｜／Ｌ）−（｜Ｔc ｜／Ｌ）  ・・・・・・（４）
となり、また、式（３）のトルクは、
0003668746.tif 000003
となる。この式（５）において、最初の項は外乱トルク、第２番目の項は制御トルク、第３番目の項はバイアストルクとなっている。
【００４８】
制御トルクＴc とバイアストルクＴb の関係をみると、人工衛星の制御系から制御トルクＴc とバイアストルクＴb を設定する場合、式（５）では、制御量Ｔx を求める場合に、単純に（Ｔx ＝Ｔc ＋Ｔb ）としても、問題ないように見えるが、しかし、並進力が柔構造物とカップルする系では、スラストの変化も安定性に影響を及ぼす。また、式（４）に着目すると、｛（｜Ｔb ｜／Ｌ）＋（｜Ｔc ｜／Ｌ）｝の項があり、これが柔構造モードを介して安定性に影響を及ぼす。
【００４９】
また、これを（Ｔx ＝Ｔc ＋Ｔb ）としてしまうと、明らかに
｜Ｔb ｜＋｜Ｔc ｜＞｜Ｔc ＋Ｔb ｜
となり、並進力とのカップルを考慮すると、制御トルクＴc とバイアストルクＴb は、スラスタが分離するようにバイアスをかけないと、｜Ｔb ｜＋｜Ｔc ｜となるようなスラストは実現できないことになる。
【００５０】
次に、請求項３に関連し、本発明による姿勢制御方法におけるバイアストルク制御信号とフィードバック制御信号を合成して合成スラスタ制御信号を形成し、一つのスラスタに印加する方法について説明する。ここでの制御系としては、前述したように、式（１）の伝達関数で表されるようなものとし、安定な位置にあるスラスタを対象プラントとした制御系で、安定な制御系とする。すなわち、式（１）の伝達関数で符号が正の場合であるとする。また、制御トルクにバイアスをかける場合、安定側のスラスタに制御出力が出るようにスラスタ制御信号を制限するものとする。
【００５１】
この場合、ＣＧオフセットに相当する外乱を、直接、不安定側スラスタでキャンセルし、安定なスラスタが制御に参加できるようにするため、外乱をキャンセルするバイアストルク信号を動的に不安定にならない、フィードバック制御系の周波数とは別個の周波数で変調するパルス幅変調器及びフィードバック制御系の周波数で変調するパルス幅変調器を用いるが、その場合に、ＣＧオフセットをキャンセルするバイアスの印加方法として、パルス幅を利用する方法の実施の形態と、時分割による方法の実施の形態について説明する。なお、バイアストルク信号を変調する動的に不安定にならない安定な周波数は、前記（１）式の伝達関数を制御系に適用したときに不安定にならない周波数であって、並進力と柔構造が干渉しない周波数であり、柔構造の最低固有振動数より小さな周波数か、高い周波数でも並進力と柔構造が共振しない一定の周波数が選定される。
【００５２】
図３は、ＣＧオフセットをキャンセルするバイアスの印加方法としてパルス幅を利用する実施の形態を説明する図であり、図４は、ＣＧオフセットをキャンセルするバイアスの印加方法として時分割による方法の実施の形態を説明する図である。
【００５３】
パルス幅変調（ＰＷＭ）を利用する場合は、図３に示すように、不安定側スラスタでＴd なるバイアストルクを制御する場合、フィードバック制御系の制御特性で決まる周波数で変調されるパルス幅変調器（17，18）の制御周期をｔ0 ，スラスタの制御トルクをＴc ，バイアストルクの制御周期をＫ×ｔ0 とすると、バイアストルク制御のパルス幅ｔｂが、
ｔｂ＝Ｋ×ｔ0 ×Ｔd ／Ｔc
のパルスのバイアスを不安定側に印加する。なお、バイアストルクの制御周期Ｋ×ｔ0 が不安定とならないようにＫを設定する。この際、Ｋ周期に一回はフィードバックによる制御とバイアストルク制御が重なる可能性があり、これらの制御が重複したときの実際の制御パルス幅ｔｘは、フィードバックによる制御トルクがＴx のときのパルス幅をｔｃとすると、
ｔｃ＝ｔ0 ×Ｔx ／Ｔc
ｔｘ＝ｔｂ＋ｔc
となる。また、制御出力は、ｔｘがｔ0 を越えないように制限される。バイアストルクの印加で、ＣＧオフセット外乱等をキャンセルしている場合は、不安定側のフィードバック制御のトルクＴx ＝０となるので、不安定側は主としてバイアス分のみのパルスを発生し、また安定側のみがフィードバック制御のためのパルスを発生する。したがって、従来のスラスタ制御のように、どちらか一方のスラスタを噴射して制御するのでなく、両方のスラスタを噴射して制御することになる。
【００５４】
すなわち、従来方式ではバイアストルク信号とフィードバック制御系のスラスタ制御信号が混じってしまうため、例えばバイアストルク信号が−10，スラスタ制御信号が＋９の場合、合成された制御信号は−１となり、負の制御（不安定側スラスタの制御）しか実施されない。これに対して、本発明においては、バイアスとフィードバック制御を分離して独立に制御するようになっているので、同じくバイアストルク信号が−10で、フィードバックによる制御信号が＋９の場合、不安定側のスラスタは−10の制御が動的に不安定にならない周波数で変調されたパルス幅変調器の出力信号で実施され、安定側では＋９の制御がフィードバック制御系の周波数で変調されたパルス幅変調器の出力信号で実施される。そして、この図示例の場合は、バイアスとフィードバック制御を同時に制御する方式なので、安定側は不安定側と同時に噴射動作が行われる。
【００５５】
一方、図４に示す方式は、時分割による制御を行う方式を示すもので、バイアス制御の時間とフィードバック制御系のスラスタ制御信号による制御の時間とが、時間的で分割され、バイアス分とフィードバック分の制御が同時に実施されることはなく、したがって不安定側と安定側のスラスタが同時に噴射することはなく、時間的に分割されて行われる。
【００５６】
時分割による制御の場合、図４に示すように、加算器として、パルス幅を加算する加算器を用いるが、その場合、加算器（12，15）に変えてスイッチング回路（32，35）を用いるようにしてもよい。パルス幅を利用する場合と同様に、不安定側スラスタでＴd なるバイアストルクを制御する場合、パルス幅変調器（17，18）の制御周期をｔ0 とし、制御周期ｔ0 を２分割して、バイアストルクによる制御周期をＫ×ｔ0 とすると、バイアストルク制御のパルス幅ｔｂは、
ｔｂ＝Ｋ×ｔ0 ×Ｔd ／Ｔc
となる。
【００５７】
２分割された場合は、基本的には、バイアストルクによるパルス幅の残りがフィードバック制御に使用できるようにする。ｔ0 なる制御周期を２分割する方法は、基本的には前記コラム〔００５３〕に示した方法と実質的には同じものとなる。一方、Ｋを偶数、制御周期を２倍とし、フィードバックによる制御を２周期毎に実施すれば、バイアストルクの制御をフィードバック制御と重ならないように配置することができる。この方法では、加算器の代わりにスイッチング回路による１周期毎のフィードバック制御とバイアストルク制御の切り替えにより、フィードバック制御信号とバイアストルクの制御信号を合成できる。この方法による場合は、フィードバックによる制御トルクがＴｘの場合のパルス幅ｔｃは、
ｔｃ＝２×ｔ0 ×Ｔx ／Ｔc
となる。また、バイアストルクの制御とフィードバック制御の制御周期が重なることはない。
【００５８】
この場合、ｔｂ＜ｔｃ＜ｔ0 であるので、制御能力は、不安定なスラスタ及び安定なスラスタに対して、ＣＧオフセットキャンセルの能力と共に、パルス幅を利用する場合の１／２となる（制御周期をｎ倍とし、ｎ周期毎にフィードバック制御を行う場合は１／ｎ）。また、パルス幅を利用する場合のように、同時に安定スラスタ及び不安定スラスタの２つのスラスタが噴射することはなくなるが、制御の無駄時間もパルス幅変調による制御の場合の２倍になるので、ＣＧオフセットが小さく、ゆっくりした制御でよい場合には、この時分割による制御が有利になる。
【００５９】
【発明の効果】
以上実施の形態に基づいて説明したように、請求項１に係る発明によれば、不安定側スラスタに対して、バイアストルク信号を動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調したバイアストルク制御信号を独立して印加することにより、安定側スラスタの制御信号と不安定側スラスタの制御信号とを分離するようにしているので、不安定側スラスタが本来のフィードバック制御系の周波数のスラスタ制御信号で制御されるのが防止され、また安定側スラスタが制御されなくなるという状態は発生せず、外乱を打ち消した安定な姿勢制御を行うことができる。また請求項２に係る発明によれば、積分器等の外乱推定部により推定された外乱に対応するバイアス信号をフィードバック制御系の制御信号から分離し、バイアス信号及び又はバイアスコマンド生成部からのバイアスコマンドで形成したバイアストルク制御信号で不安定側スラスタを制御するようにしているので、重心オフセットなどの外乱を打ち消すための安定な制御を行うバイアストルク信号をフィードバック制御系の制御信号から分離生成することができる。また請求項３に係る発明によれば、動的に不安定にならない周波数でパルス幅変調されたバイアストルク制御信号と、フィードバック制御系で生成されたスラスタ制御信号とを合成して形成した合成スラスタ制御信号を単一のスラスタに印加するようにしているので、１台のスラスタでフィードバック制御系の制御信号による制御とバイアストルク制御信号による制御とを実現でき、汎用性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る姿勢制御方法の基本構成、特に請求項１及び３に係る構成を説明するための制御系の概念図である。
【図２】本発明に係る姿勢制御方法におけるバイアス制御信号の形成手法を含む全体構成を説明するための制御系全体のブロック構成図である。
【図３】ＣＧオフセットをキャンセルするバイアストルク信号の合成方法としてパルス幅を利用する手法を説明するブロック図である。
【図４】ＣＧオフセットをキャンセルするバイアストルク信号の合成方法として時分割による手法を説明するブロック図である。
【図５】柔構造物を有する人工衛星に並進制御力が作用した場合に外乱が発生する態様を示す説明図である。
【図６】制御トルクにバイアスをかける場合の従来の制御系の一例を説明する図である。
【図７】リミットサイクルになる場合のシミュレーション結果の一例を示すグラフである。
【図８】安定限界の場合のシミュレーション結果の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
１  リミット回路
２  符号判定器
３  加算器
４  安定側スラスタ
５  不安定側スラスタ
11，17，18，26  パルス幅変調器
12，15，25，28  加算器
13  不安定側スラスタ
14  プラント（制御対象）
16  安定側スラスタ
19  符号判定器
20  リミッタ回路
21  フィードバック制御器
22  積分器
23  積分初期値コマンド生成部
24  バイアスコマンド生成部
27  センサバイアス
32，35  スイッチ
【図１】
0003668746.tif 000004
【図２】
0003668746.tif 000005
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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