(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長に対して周期的な損失波長特性を持つＮ個（Ｎは２以上の整数）の光学部品を組み合わせて光学フィルタ装置を設計する際に、前記それぞれの光学部品の損失波長特性の位相を決定する位相決定パラメータｍｊ（ｊは１，２，３，・・・Ｎのように１から順にＮまで１つずつ増える整数）と前記それぞれの光学部品の損失波長特性の振幅を決定する振幅決定パラメータｂｊとを含む理論式により前記光学フィルタ装置の損失波長特性を近似し、第１段階として予め定めた異なる複数の数の群を位相決定パラメータ初期値群として定め、前記位相決定パラメータ初期値群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ前記理論式における位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めてそれぞれの位相決定パラメータｍｊの第１の最適解を求め、然る後に、第２段階としてそれぞれの位相決定パラメータｍｊの第１の最適解近傍の数値範囲に異なる複数の数の群をそれぞれ定めて該群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ前記理論式における位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めてそれぞれの位相決定パラメータｍｊの第２の最適解を求め、第３段階以降も前記第２段階と同様の操作を繰り返し行なって、位相決定パラメータｍｊの最適解を求めていき、予め定めた設定収束条件に達したときに求めたそれぞれの位相決定パラメータｍｊを用いてそれぞれの光学部品を設計し、これらの設計した光学部品を組み合わせて前記目的損失波長特性を有する光学フィルタ装置を設計することを特徴とする光学フィルタ装置の設計方法。
【請求項２】
光学フィルタ装置を構成する全ての光学部品の損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値が光学フィルタ装置の目的損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値以下になるように、非線形フィッティングにおけるそれぞれの振幅決定パラメータｂｊの初期値を定めて光学フィルタ装置を設計することを特徴とする請求項１記載の光学フィルタ装置の設計方法。
【請求項３】
位相決定パラメータ初期値群は、光学フィルタ装置の目的損失波長特性をフーリエ変換した結果において予め定めた設定個数のピークを含む範囲内の数により設定したことを特徴とする請求項１又は請求項２記載の光学フィルタ装置の設計方法。
【請求項４】
入射光の周波数をｆとしたときに光学部品の損失波長特性の位相因子が２πｆｍｊの形で表わされる光学部品を組み合わせて光学フィルタ装置を設計し、非線形フィッティングによってそれぞれの位相決定パラメータｍｊの最適解を求めるときにそれぞれの位相決定パラメータｍｊに代入する数値群の数値間隔を約（１／ｆ）まで狭めたときを設定収束条件として光学フィルタ装置を設計することを特徴とする請求項１又は請求項２又は請求項３記載の光学フィルタ装置の設計方法。
【請求項５】
各段階で求められる位相決定パラメータｍｊと振幅決定パラメータｂｊの解のうち光学フィルタ装置を構成するそれぞれの光学部品から予測される範囲内の値のみを最適解として適用することを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一つに記載の光学フィルタ装置の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光通信等に用いられ、例えば光増幅器の利得を等化するための目的損失波長特性を有する光学フィルタ装置の設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
光通信システムの大容量化を実現するための一つとして、波長多重伝送方式（光波長分割多重伝送方式）がある。この方式は、例えば光ファイバから成る１本の光伝送路に、互いに異なる複数の波長の光信号を多重化して伝送する方式であり、この方式を利用した波長多重伝送システムの検討が多くなされている。
【０００３】
また、従来から光半導体を用いた光半導体増幅器の検討が行なわれており、さらに、最近では、エルビウムドープ光ファイバ等の希土類ドープ光ファイバを増幅媒体とする光ファイバ型光増幅器の検討が行なわれるようになり、近年、光ファイバ型光増幅器が急速に実現化されつつある。これらの光増幅器は、利得波長帯域の波長の光を一括増幅することができるため、光増幅器を前記波長多重伝送システムに適用することにより、大容量長距離伝送システムの実現化が期待される。
【０００４】
しかしながら、一般に、光ファイバ型光増幅器においても、光半導体増幅器においても、その利得は波長依存性を有しており、利得の大きさが光増幅器に入力する光の波長によって異なるため、上記のような波長多重光を一括して光増幅器に入射すると、光増幅器から出力される光の強度は波長によって異なったものとなり、この波長による出力光強度の違いにより、各波長間のクロストークの問題が生じてしまう。また、光増幅器からの出力光強度が異なると、この出力光を受信する波長多重光受信部の受信レベルを、例えば受信した光の波長によって異なる値に設定しなければならないといった受信レベル設定上の問題も生じてしまう。
【０００５】
そこで、このような光増幅器の利得波長依存性を補償するために、従来、光ファイバ型光増幅器の利得波長依存性を平坦化するための目的損失波長特性（例えば図５の（ａ）に示すように、不連続な各波長に対する仕様損失値を規定したものである）を有する光学フィルタ装置を、エタロンフィルタのみの組み合わせにより構成し、この光学フィルタ装置を光利得等化器として光ファイバ型光増幅器に挿入する方法が提案されている。
【０００６】
上記光学フィルタ装置の設計方法として、例えば特開平９―２８９３４９号には、信号光波長に対する光増幅器の利得波長依存性を補償する損失曲線を、波長に対するフーリエ級数に展開し、この展開によって得られた正弦波状損失特性と同じ振幅および周期の正弦波状損失特性を有するエタロンフィルタを組み合わせることにより、光増幅器の利得を平坦化する方法が提案されている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、任意の形状の波形は、正弦波あるいは余弦波の無限級数の形で表わせるものであるため、非常に多くのエタロンフィルタを用いれば、前記任意の形状の波形に近い特性を得ることができると考えられるが、実際には、無限大に近い多くの枚数のエタロンフィルタを用いて光利得等化器を形成することは不可能であり、製造上の都合などから、光利得等化器を形成するエタロンフィルタの枚数はせいぜい４枚程度が限界である。そのため、前記方法によって前記任意の形状の波形を得ることはできず、光増幅器の利得波長依存性を効果的に補償する光学フィルタ装置を設計できなかった。
【０００８】
そこで、上記フーリエ級数展開による方法に替えて、非線形フィッティングの手法により、光学フィルタ装置を構成する複数の光学部品の損失波長特性の位相と振幅とをそれぞれ決定するパラメータを得る方法が、特願平１１―０１７８７１号、特願２０００−１５４８４号に提案された（未だ公開になっていない）。
【０００９】
この方法は、例えば位相と振幅とをそれぞれ決定するパラメータを含む理論式により表わされる設計損失波長特性（不連続な目的損失波長特性を満たすように連続的に設計した損失波長特性であり、例えば図５の（ｂ）に示すような特性）と前記目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となるように最適解を求めて上記各パラメータを決定するものであり、この方法によって光学フィルタ装置を設計すると、上記フーリエ級数展開による方法により光学フィルタ装置を設計する場合に比べると、目的損失波長特性に近い特性の光学フィルタ装置を得ることができ、例えば光増幅装置の利得波長依存性を非常に効果的に補償することができる。
【００１０】
しかしながら、例えば光学フィルタ装置を構成するエタロンフィルタなどの損失波長特性は正余弦波状損失特性を有し、位相を決定するパラメータが、位相で周期の整数倍異なる値をとるときに設計波長特性とほぼ同じ特性曲線を持つため、周期ごとに前記設計損失波長特性と前記目的損失波長特性との二乗誤差が極小値をもち、求める解の近傍には極小点が数多く存在することになる。
【００１１】
このような場合、非線形フィッティングの性質上、位相を決定するパラメータとして最初に設計者が設定する初期値が求める解の近傍でなければならないが、上記非線形フィッティングを用いて光学フィルタ装置を設計する提案の方法においては、非線形フィッティングの具体的な手法は示されていないため、位相を決定するパラメータの初期値を変えながら極小点の数だけの回数の計算が必要となるといった問題があった。
【００１２】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、例えば光増幅装置の利得波長依存性を非常に効果的に補償することができるといったような目的損失波長特性をもった光学フィルタ装置を簡単な方法で的確に設計する光学フィルタ装置の設計方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は次のような構成をもって課題を解決するための手段としている。すなわち、光学フィルタ装置の設計方法の第１の発明は、波長に対して周期的な損失波長特性を持つＮ個（Ｎは２以上の整数）の光学部品を組み合わせて光学フィルタ装置を設計する際に、前記それぞれの光学部品の損失波長特性の位相を決定する位相決定パラメータｍｊ（ｊは１，２，３，・・・Ｎのように１から順にＮまで１つずつ増える整数）と前記それぞれの光学部品の損失波長特性の振幅を決定する振幅決定パラメータｂｊとを含む理論式により前記光学フィルタ装置の損失波長特性を近似し、第１段階として予め定めた異なる複数の数の群を位相決定パラメータ初期値群として定め、前記位相決定パラメータ初期値群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ前記理論式における位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めてそれぞれの位相決定パラメータｍｊの第１の最適解を求め、然る後に、第２段階としてそれぞれの位相決定パラメータｍｊの第１の最適解近傍の数値範囲に異なる複数の数の群をそれぞれ定めて該群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ前記理論式における位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めてそれぞれの位相決定パラメータｍｊの第２の最適解を求め、第３段階以降も前記第２段階と同様の操作を順次繰り返し行なって、位相決定パラメータｍｊの最適解を求めていき、予め定めた設定収束条件に達したときに求めたそれぞれの位相決定パラメータｍｊを用いてそれぞれの光学部品を設計し、これらの設計した光学部品を組み合わせて前記目的損失波長特性を有する光学フィルタ装置を設計する構成をもって課題を解決する手段としている。
【００１４】
また、光学フィルタ装置の設計方法の第２の発明は、上記第１の発明の構成に加え、光学フィルタ装置を構成する全ての光学部品の損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値が光学フィルタ装置の目的損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値以下になるように、非線形フィッティングにおけるそれぞれの振幅決定パラメータｂｊの初期値を定めて光学フィルタ装置を設計する構成をもって課題を解決する手段としている。
【００１５】
さらに、光学フィルタ装置の設計方法の第３の発明は、上記第１または第２の発明の構成に加え、前記位相決定パラメータ初期値群は、光学フィルタ装置の目的損失波長特性をフーリエ変換した結果において予め定めた設定個数のピークを含む範囲内の数により設定した構成をもって課題を解決する手段としている。
【００１６】
さらに、光学フィルタ装置の設計方法の第４の発明は、上記第１または第２または第３の発明の構成に加え、入射光の周波数をｆとしたときに光学部品の損失波長特性の位相因子が２πｆｍｊの形で表わされる光学部品を組み合わせて光学フィルタ装置を設計し、非線形フィッティングによってそれぞれの位相決定パラメータｍｊの最適解を求めるときにそれぞれの位相決定パラメータｍｊに代入する数値群の数値間隔を約（１／ｆ）まで狭めたときを設定収束条件として光学フィルタ装置を設計する構成をもって課題を解決する手段としている。
【００１７】
さらに、光学フィルタ装置の設計方法の第５の発明は、上記第１乃至第４のいずれか一つの発明の構成に加え、各段階で求められる位相決定パラメータｍｊと振幅決定パラメータｂｊの解のうち光学フィルタ装置を構成するそれぞれの光学部品から予測される範囲内の値のみを最適解として適用する構成をもって課題を解決する手段としている。
【００１９】
例えばエタロンフィルタやマッハツェンダ干渉型素子等の光学部品を複数組み合わせて光学フィルタ装置を構成する際に、上記構成の本発明のように、それぞれの光学部品の損失波長特性の位相を決定する位相決定パラメータとそれぞれの光学部品の損失波長特性の振幅を決定する振幅決定パラメータとを含む理論式により光学フィルタ装置の損失波長特性を近似し、位相決定パラメータ初期値群を予め定めた異なる複数の数の群を位相決定パラメータ初期値群として定めて、位相決定パラメータ初期値群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ前記理論式における位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めて第１の最適解を求め、それぞれの位相決定パラメータの第１の最適解近傍の数値範囲に異なる複数の数の群をそれぞれ定めて、第１の最適解と同様にして第２の最適解を求めるといった操作を順次繰り返し行なうと、初期値を様々に変えて上記最適解を求める操作を繰り返さなくても、非常に効率的に、的確な解を求めることが可能となる。
【００２０】
このことは、本発明者の検討により明らかにされたものであり、したがって、本発明においては、非常に効率的に非線形フィッティングを行なって、目的損失波長特性に最も近い損失波長特性を持つ光学フィルタ装置を光学部品によって作製することが可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。なお、本実施形態例の説明において、従来例と同一名称部分には同一符号を付し、その重複説明は省略する。図２には、本発明に係る設計方法によって作製される光学フィルタ装置の第１実施形態例の要部構成が示されている。同図に示されるように、本実施形態例の光学フィルタ装置６は、光学部品としてのエタロンフィルタ（エタロンフィルタ素子）５を、間隔を介して４枚配設して形成されている。
【００２２】
本実施形態例の光学フィルタ装置６は、光増幅装置内に設けられるものであり、図１のａには、この光学フィルタ装置６の目的損失波長特性の不連続な各波長に対する仕様損失値が示されている。
【００２３】
本実施形態例の特徴的なことは、前記エタロンフィルタ５に、光増幅装置の使用波長範囲を含む予め設定された設定波長範囲における利得波長依存性をほぼ完全に補償する損失波長特性を持たせたこと、すなわち、エタロンフィルタ５の組合わせによって、前記目的損失波長特性（図１のａに示されるような特性）が得られるように光学フィルタ装置６を設計して光学フィルタ装置６を構成したことである。
【００２４】
以下、本実施形態例の光学フィルタ装置６の設計方法について述べる。まず、本実施形態例の設計に際し、光学部品として、波長に対して周期的な損失波長特性を持つＮ個（本実施形態例ではＮ＝４）のエタロンフィルタ５を組み合わせて光学フィルタ装置６を設計することに決定した。
【００２５】
次に、それぞれのエタロンフィルタ５の損失波長特性の位相を決定する位相決定パラメータｍｊ（ｊは１，２，３，・・・Ｎのように１から順にＮまで１つずつ増える整数であり、本実施形態例の場合は４）と、それぞれのエタロンフィルタ５の損失波長特性の振幅を決定する振幅決定パラメータｂｊとを含む理論式により光学フィルタ装置６の損失波長特性を近似することにした。なお、上記下添え字のｊは、それぞれのエタロンフィルタ５を識別する値であり、例えば図２の最左側のエタロンフィルタ５についてｊ＝１、その隣のエタロンフィルタ５についてｊ＝２、さらにその隣のエタロンフィルタ５についてｊ＝３、最右端側のエタロンフィルタ５についてｊ＝４である。
【００２６】
それぞれのエタロンフィルタ５の損失波長特性（透過特性）をＴとし、入射光の周波数をｆとすると、各エタロンフィルタ５の透過特性Ｔは、次式（１）により近似的に表わされ、ｄＢ単位で表わすと次式（２）となる。
【００２７】
Ｔ＝１／｛１＋ｂｊ・ｓｉｎ２（π・ｆ・ｍｊ）｝・・・・・（１）
【００２８】
Ｔ＝−１０×ｌｏｇ１０｛１＋ｂｊ・ｓｉｎ２（π・ｆ・ｍｊ）｝・・・・・（２）
【００２９】
したがって、本実施形態例において、４枚のエタロンフィルタ５を組み合わせて構成される光学フィルタ装置の透過特性Ｔを、次式（３）により近似することにした。
【００３０】
0003717370.tif 000002
）
【００３１】
次に、振幅決定パラメータｂｊおよび位相決定パラメータｍｊの最適解をそれぞれ求めていく。以下、この最適解の求め方の具体例を３つ挙げて、本発明の光フィルタの設計方法について説明する。
【００３２】
まず、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解算出方法の第１具体例について説明する。まず、振幅決定パラメータｂｊの初期値と位相決定パラメータｍｊの初期値をそれぞれ以下のようにして決定して式（３）に代入し、非線形フィッティングを行なって位相決定パラメータｍｊと振幅決定パラメータｂｊの最適解をそれぞれ求める。
【００３３】
すなわち、まず、第１段階として、予め定めた異なる複数の数の群を振幅決定パラメータ初期値群として定め、前記振幅決定パラメータ初期値群の数の中から振幅決定パラメータｂｊの全ての組み合わせを決定し、また、予め定めた異なる複数の数の群を位相決定パラメータ初期値群として定め、前記位相決定パラメータ初期値群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせ（全ての位相決定パラメータｍｊが互いに異なる値の組合わせ）を決定する。
【００３４】
そして、決定した振幅決定パラメータｂｊの全ての組み合わせと、前記位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせとの全ての組み合わせを１つずつ前記理論式における振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めてそれぞれの振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解を求め、それら全ての組み合わせにおけるそれぞれの最適解の中で二乗誤差が最小値となる最適解を第１の最適解とした。
【００３５】
具体的には、振幅決定パラメータｂｊの初期値は以下のようにして決定した。すなわち、式（２）から明らかなように、この値を２．０としたときにエタロンフィルタ５の透過特性Ｔが最小値−４．７７ｄＢとなることから、振幅決定パラメータの範囲を２．０以下とし、まず、２．０を５分割して、０．４０、０．８０、１．２０、１．６０、２．００を振幅決定パラメータ初期値群とし、この数の中から振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の全ての組み合わせを決定した。
【００３６】
一方、位相決定パラメータ初期値群として、０．３×１０−１２から２．７×１０−１２までの、０．３×１０−１２を間隔とした互いに異なる数（０．３×１０−１２、０．６×１０−１２、・・・２．７×１０−１２）を決定し、この数の中から位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の異なる全ての組み合わせを決定した。
【００３７】
なお、位相決定パラメータ初期値群の値は、いかなる値でもよいが、目的損失波長特性における１５３０ｎｍ〜１５３６ｎｍを一番小さな（１／２）周期にしてなる成分とみなして、その半分程度の３．０ｎｍを１周期とする成分を考慮するとよい。すなわち、目的損失波長特性のいちばん周期の小さな成分とみなされる適当な波長間隔の半分程度よりも大きな周期となるように位相決定パラメータの初期値群の最大値を決定するとよい。
【００３８】
すなわち、上記位相決定パラメータの初期値群の最大値は、例えば以下のようにして決定するとよい。すなわち、波長λ１付近で１周期の波長間隔をΔλとすると、Δλとそれに対応する入射光の周波数間隔Δｆの関係は、光速をｃとして、式（４）で与えられ、一方、周波数間隔Δｆを１周期とする位相決定パラメータｍｊは式（５）で与えられる。
【００３９】
Δｆ＝（ｃ／λ１）−｛ｃ／（λ１＋Δλ）｝・・・・・（４）
【００４０】
ｍｊ＝１／Δｆ・・・・・（５）
【００４１】
したがって、本実施形態例において、Δλ＝３．０ｎｍ、λ１＝１５３０ｎｍを与えると周波数間隔Δｆが決まり、この周波数間隔が最小であることから、これに対応する位相決定パラメータ初期値群の最大値を決めることができ、このようにして求めると、位相決定パラメータ初期値群の最大値として適切な値は２．６×１０−１２となる。そこで、この値近傍で、計算がしやすいように、２．７×１０−１２を位相決定パラメータ初期値群の最大値に決定した。
【００４２】
次に、決定した振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の全ての組み合わせと、位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の異なる全ての組み合わせとの全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ式（３）における振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４に代入した。
【００４３】
次に、位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４と振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４にそれぞれ上記それぞれの組合わせを１つずつ式（３）に代入したときのそれぞれの理論値を求め、この理論値と、前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となるように非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の最適解を求め、それら全ての組み合わせにおけるそれぞれの最適解の中で二乗誤差が最小値となる最適解を第１の最適解とした。
【００４４】
以上のようにして、位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４と位相決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の第１の最適解が求まったら、第２段階として、予め定めた異なる複数の数の群を振幅決定パラメータ初期値群として定め、前記振幅決定パラメータ初期値群の数の中から振幅決定パラメータｂｊの全ての組み合わせを決定し、一方、位相決定パラメータｍｊの方は、それぞれの位相決定パラメータｍｊの第１の最適解近傍の数値範囲に異なる複数の数の群をそれぞれ定めて該群の数の中から位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせを決定する。
【００４５】
次に、決定した前記振幅決定パラメータｂｊの全ての組み合わせと、前記位相決定パラメータｍｊの異なる全ての組み合わせの全ての組み合わせを１つずつ前記理論式における振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊに代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となる解を非線形フィッティングにより求めてそれぞれの振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解を求め、それら全ての組み合わせにおけるそれぞれの最適解の中で二乗誤差が最小値となる最適解を第２の最適解とし、第３段階以降も第２段階と同様の操作を順次繰り返し行なって、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解を求めていった。
【００４６】
具体的には、まず、振幅決定パラメータとして、２．０以下の範囲を３分割した０．６７、１．３３、２．００を振幅決定パラメータ初期値群として、この数の中から振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の全ての組み合わせを決定し、また、位相決定パラメータとして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第１の最適解近傍の数値範囲（第１の最適解から０．４×１０−１２を差し引いた値以上第１の最適解に０．４×１０−１２を加えた値以下の範囲）を０．２×１０−１２間隔とした異なる複数の数の群をそれぞれ定めて該群の数の中から位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の異なる全ての組み合わせを決定した。
【００４７】
次に、決定した振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の全ての組み合わせと、位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の異なる全ての組み合わせとの全ての組み合わせを決定し、これらの組み合わせを１つずつ式（３）における振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４に代入し、これらの組み合わせを１つずつ前記理論式における振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４に代入したときのそれぞれの理論値と前記光学フィルタ装置の目的損失波長特性との二乗誤差が最小値となるように非線形フィッティングを行なって、それぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の最適解を求め、それら全ての組み合わせにおけるそれぞれの最適解の中で二乗誤差が最小値となる最適解を第２の最適解とした。
【００４８】
そして、次に、振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の組合わせは第２段階と同じ値とし、また、位相決定パラメータとして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第２の最適解近傍の数値範囲（第２の最適解から０．２×１０−１２を差し引いた値以上第１の最適解に０．２×１０−１２を加えた値以下の範囲）を０．１×１０−１２間隔とした異なる複数の数の群をそれぞれ定めて、上記と同様の操作によって、非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第３の最適解を求めた。
【００４９】
次に、振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の組合わせは第２段階と同じ値とし、また、位相決定パラメータとして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第３の最適解近傍の数値範囲（第３の最適解から０．１×１０−１２を差し引いた値以上第３の最適解に０．１×１０−１２を加えた値以下の範囲）を０．０５×１０−１２間隔とした異なる複数の数の群をそれぞれ定めて、上記と同様の操作によって、非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第４の最適解を求めた。
【００５０】
次に、振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の組合わせは第２段階と同じ値とし、また、位相決定パラメータとして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第４の最適解近傍の数値範囲（第４の最適解から０．０６×１０−１２を差し引いた値以上第４の最適解に０．０６×１０−１２を加えた値以下の範囲）を０．０３×１０−１２間隔とした異なる複数の数の群をそれぞれ定めて、上記と同様の操作によって、非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第５の最適解を求めた。
【００５１】
次に、振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の組合わせは第２段階と同じ値とし、また、位相決定パラメータとして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第５の最適解近傍の数値範囲（第５の最適解から０．０４×１０−１２を差し引いた値以上第５の最適解に０．０４×１０−１２を加えた値以下の範囲）を０．０２×１０−１２間隔とした異なる複数の数の群をそれぞれ定めて、上記と同様の操作によって、非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第６の最適解を求めた。
【００５２】
さらに、これ以降の段階では、振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の組合わせは第２段階と同じ値とし、また、位相決定パラメータとして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の１つ前の段階で求めた最適解近傍の数値範囲として、１つ前の段階で求めた最適解から１つ前の段階で最適解を求めるときに用いた間隔を差し引いた値以上、１つ前の段階で求めた最適解に１つ前の段階で最適解を求めるときに用いた間隔を加えた値以下の範囲を定め、これらの範囲内で、１つ前の段階で最適解を求めるときに用いた間隔の半分の間隔で異なる数の群を定めて、上記と同様の操作によって、非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の最適解を求めていった。
【００５３】
そして、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の最適解を求める際の数の群の間隔が、０．００２５×１０−１２となったときを設定収束条件とし、この設定収束条件に達するまで（９段階まで）上記計算を行なった。
【００５４】
以上が、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解算出方法の第１具体例であり、以下、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解算出方法の第２具体例について述べる。
【００５５】
第２具体例では、まず、例えば、振幅決定パラメータｂｊの初期値を決定する際に、光学フィルタ装置６を構成する全てのエタロンフィルタ５の損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値が、光学フィルタ装置６の目的損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値以下になるように定める。
【００５６】
具体的には、図１のａから、目的損失波長特性の絶対値の最大値は３．９３（目的損失波長特性の最小値である−３．９３ｄＢの絶対値）であるから、式（２）において、ｓｉｎの項を１として算出される振幅の絶対値がこの値となる振幅決定パラメータの値１．４７を、それぞれの振幅決定パラメータｂｊの初期値の最大値とし、１．４７以下の複数の値（例えば等間隔の３〜５個の値）を用いて振幅決定パラメータの初期値群の数値を決定する。
【００５７】
また、前記位相決定パラメータ初期値群は、光学フィルタ装置の目的損失波長特性をフーリエ変換した結果において予め定めた設定個数のピークを含む範囲内の数により設定するとよい。例えば、図３には、前記目的損失波長特性をフーリエ変換した結果について、周波数を位相決定パラメータに置き換えた結果が示されており、同図において、ピークの値の大きいものから複数個のピークが含まれる範囲内で位相決定パラメータ初期値群を設定するとよく、例えば上記ピークが大きいものから４つ含まれる１．２×１０−１２以下の値で位相決定パラメータ初期値群を設定する。
【００５８】
具体的には、第１段階として、振幅決定パラメータ初期値群を、１．４７を５分割した０．２９、０．５９、０．８８、１．１８、１．４７とし、この数の中から振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の全ての組み合わせを決定し、位相決定パラメータ初期値群を、０．１×１０−１２から１．２×１０−１２までの、０．１×１０−１２を間隔とした互いに異なる数に決定し、この数の中から位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の異なる全ての組み合わせを決定して、上記第１具体例と同様にそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第１の最適解を求めた。
【００５９】
次に、第２段階として、振幅決定パラメータ初期値群を、１．４７を３分割した０．４９、０．９８、１．４７とし、この数の中から振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の全ての組み合わせを決定し、位相決定パラメータは、それぞれの第１の最適解から、０．１×１０−１２を引いた値から０．１×１０−１２を足した値までの０．０４×１０−１２を間隔とした互いに異なる複数の数の群をそれぞれ定めて該群の数の中から位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の異なる全ての組み合わせを決定して、上記と同様にそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の第２の最適解を求めた。
【００６０】
さらに、これ以降の段階では、振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４の組合わせは第２段階と同じ値とし、それぞれの位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の１つ前の段階で求めた最適解近傍の数値範囲として、１つ前の段階で求めた最適解から１つ前の段階で最適解を求めるときに用いた間隔を差し引いた値以上、１つ前の段階で求めた最適解に１つ前の段階で最適解を求めるときに用いた間隔を加えた値以下の範囲を定め、これらの範囲内で、１つ前の段階で最適解を求めるときに用いた間隔の半分の間隔で異なる数の群を定めて、上記と同様の操作によって、非線形フィッティングを行なってそれぞれの振幅決定パラメータｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４と位相決定パラメータｍ１、ｍ２、ｍ３、ｍ４の最適解を求めていった。
【００６１】
そして、本実施形態例おいて、前記の如く、入射光の周波数をｆとしたときに、エタロンフィルタ５の損失波長特性の位相因子が２πｆｍｊの形で表わされることから、第２具体例においては、非線形フィッティングによってそれぞれの位相決定パラメータｍｊの最適解を求めるときにそれぞれの位相決定パラメータｍｊに代入する数値群の数値間隔を約（１／ｆ）まで狭めたとき（具体的には、波長範囲１５３０ｎｍ〜１５６０ｎｍにおいて、１／ｆは、０．００５１×１０−１２〜０．００７８×１０−１２であるから、０．００５０×１０−１２になった段階）で計算を終了した。
【００６２】
以上が、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解算出方法の第２具体例であり、第２具体例の方法を適用すると、第１具体例よりも余計な計算の回数をより一層減らすことができ、光学フィルタ装置設計の効率化を図ることができる。
【００６３】
なお、上記第１と第２具体例によってそれぞれの振幅決定パラメータｂｊおよび位相決定パラメータｍｊを求めた結果は、いずれも、ｂ１＝２６４．４７１５、ｍ１＝０．００５１×１０−１２、ｂ２＝０．４３１９、ｍ２＝０．４５２４×１０−１２、ｂ３＝０．３９１５、ｍ３＝０．６７２１×１０−１２、ｂ４＝０．１５８７、ｍ４＝０．８６０７×１０−１２となった。
【００６４】
以下、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの算出方法の第３具体例について説明する。
【００６５】
この第３具体例は、上記第１または第２具体例と同様に、振幅決定パラメータｂｊの初期値と位相決定パラメータｍｊの初期値を決定し、その後、上記第１または第２具体例とほぼ同様に順次計算を行なって振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解を算出していくが、第３具体例においては、非線形フィッティングにより各段階で求められる位相決定パラメータｍｊと振幅決定パラメータｂｊの解のうち、光学フィルタ装置６を構成するそれぞれのエタロンフィルタ５から予測される範囲内の値のみを最適解として適用する。
【００６６】
具体的には、エタロンフィルタ５における振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊは、各エタロンフィルタ５の反射率をＲｊ、入射角度（フィルタ面に対して垂直に入射する入射角度を０とする）をθｊ、フィルタ基板の屈折率をｎｊ、フィルタ基板の厚みをｄｊ、光速をｃとすると、それぞれ、式（６）、（数１）により表わされるものであり、振幅決定パラメータｂｊは、反射率Ｒｊのみで決定され、位相決定パラメータｍｊは、入射角度θｊ、フィルタ基板の屈折率ｎｊ、フィルタ基板の厚みｄｊにより決定される。
【００６７】
ｂｊ＝４Ｒｊ／｛（１−Ｒｊ）２｝・・・・・（６）
【００６８】
【数１】
0003717370.tif 000003
【００６９】
なお、これらの式においても、上記下添え字のｊは、それぞれのエタロンフィルタ５を識別する値であり、例えば図２の最左側のエタロンフィルタ５についてｊ＝１、その隣のエタロンフィルタ５についてｊ＝２、さらにその隣のエタロンフィルタについてｊ＝３、最右端側のエタロンフィルタ５についてｊ＝４である。
【００７０】
そこで、第３具体例においては、振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解を求めるときに、上記反射率Ｒｊ、入射角度θｊ、屈折率ｎｊ、厚みｄｊを考慮し、例えば、実際に作製できるエタロンフィルタ５基板の厚みｄｊが２０μｍ以上であることから、上記非線形フィッティングによる位相決定パラメータｍｊの解が０．１９２６×１０−１２以上のものを採用する方法で振幅決定パラメータｂｊと位相決定パラメータｍｊの最適解を求めることにした。
【００７１】
この第３具体例によってそれぞれの振幅決定パラメータｂｊおよび位相決定パラメータｍｊを求めたところ、ｂ１＝０．４４３１、ｍ１＝０．１９５２×１０−１２、ｂ２＝０．３５１４、ｍ２＝０．４９８６×１０−１２、ｂ３＝０．３８３３、ｍ３＝０．６８７４×１０−１２、ｂ４＝０．１４５７、ｍ４＝０．８７６０×１０−１２となった。
【００７２】
この第３具体例の方法を適用すると、エタロンフィルタ５の実際の作製条件に対応した、的確な光学フィルタ装置の設計を行なうことができる。
【００７３】
また、いずれの具体例で設計を行なう場合も、位相決定パラメータｍｊに０を入れると直流成分が出ることになってバイアス分を作るフィルタが１枚余分に必要になってくるので、位相０を含まないように、位相決定パラメータｍｊの数値群を決定することが、計算を簡略化し、また、設計上のコストも低コストにすることができるので、本実施形態例においては、位相０を含まないように、位相決定パラメータｍｊの数値群を決定して上記各計算を行なった。
【００７４】
そして、本実施形態例において、上記第３具体例によって求めた振幅決定パラメータｂｊおよび位相決定パラメータｍｊと、前記式（６）および（数１）を用いて、エタロンフィルタ５の反射率Ｒｊ、入射角度θｊ、フィルタ基板の屈折率ｎｊ、フィルタ基板の厚みｄｊをそれぞれ決定し、各エタロンフィルタ５を設計した。
【００７５】
なお、各エタロンフィルタ５の設計に際し、偏光依存性を抑制するために、入射角度を０とし、フィルタ基板であるガラス基板の屈折率は、石英の屈折率１．４４５を用い、各エタロンフィルタ５の厚みを決定した。
【００７６】
その結果、Ｒ１＝９．１４４％、Ｒ２＝７．５１５％、Ｒ３＝８．０９４％、Ｒ４＝３．４００％、ｄ１＝２０．２７μｍ、ｄ２＝５１．７７μｍ、ｄ３＝７１．３８μｍ、ｄ４＝９０．９５μｍとすることにした。
【００７７】
そして、これらの設計したエタロンフィルタ５を組み合わせて、前記目的損失波長特性を有する光学フィルタ装置を設計し、作製した。
【００７８】
本実施形態例によれば、光学フィルタ装置を上記設計方法により設計して作製したものであるから、非常に効率的に非線形フィッティングを行なって、目的損失波長特性に最も近い損失波長特性を持つ光学フィルタ装置を効率的に設計、作製することができ、光増幅装置の使用波長範囲を含む予め設定された設定波長範囲における利得波長依存性をほぼ完全に補償することができる優れた光学フィルタ装置とすることができる。
【００７９】
実際に、目的損失波長特性の波長範囲内（１５３０ｎｍ〜１５６０ｎｍ）から任意に選択した複数の波長λｉ（ｉは１，２，３，・・・のように１から順にＮまで１つずつ増える整数）において本実施形態例の光学フィルタ装置６の光透過損失を測定したところ、図１の特性線ｂに示す値となり、同図に示した目的損失波長特性ａとほぼ一致することが確認できた。
【００８０】
また、図３には、本実施形態例の光フィルタのおける各エタロンフィルタ５の位相決定パラメータを矢印で示してあり、同図から明らかなように、従来例のフーリエ変換で周波数成分にピークをもつ周波数帯から位相を決定するという方法では、本実施形態例のような位相決定パラメータを有するそれぞれのエタロンフィルタ５を設計することはできず、したがって、従来の方法においては、本実施形態例のような、目的損失波長特性とほぼ一致する特性の光学フィルタ装置を構成することはできないことが確認された。
【００８１】
次に、本発明に係る設計方法によって作製される光学フィルタ装置の第２実施形態例について説明する。本第２実施形態例は、図４に示すように、４枚のマッハツェンダ干渉型光学素子７を備えており、本第２実施形態例が上記第１実施形態例と異なる特徴的なことは、このように、光学フィルタ装置６を構成する光学部品をマッハツェンダ干渉型光学素子７としたことであり、本実施形態例における光学フィルタ装置の設計方法は上記第１実施形態例における光学フィルタ装置の設計方法とほぼ同様である。なお、図４の図中、１は光入力部、２は光出力部を示す。
【００８２】
なお、周知の如く、マッハツェンダ干渉型光学素子７はエタロンフィルタ５とほぼ同様の機能を有しており、その損失波長特性は、周波数をｆとし、上記第１実施形態例と同様の各パラメータを用いると、式（７）により表わされる。また、ｄＢ単位で表わすと、式（８）により表わされるものである。
【００８３】
Ｔ＝１−ｂｊ×｛ｓｉｎ２（π・ｆ・ｍｊ）｝・・・・・（７）
【００８４】
Ｔ＝１０×ｌｏｇ１０｛１−ｂｊ・ｓｉｎ２（π・ｆ・ｍｊ）｝・・・・・（８）
【００８５】
なお、上記下添え字のｊは、それぞれのマッハツェンダ干渉型光学素子７を識別する値であり、例えば図４の最左側のマッハツェンダ干渉型光学素子７についてｊ＝１、その隣のマッハツェンダ干渉型光学素子７についてｊ＝２、さらにその隣のマッハツェンダ干渉型光学素子７についてｊ＝３、最右端側のマッハツェンダ干渉型光学素子７についてｊ＝４である。
【００８６】
そこで、本第２実施形態例においては、４つのマッハツェンダ干渉型光学素子７を備えた光学フィルタ装置の損失波長特性を、式（９）により近似することにした。
【００８７】
0003717370.tif 000004
【００８８】
また、マッハツェンダ干渉型光学素子は、周知の如く、２本の光導波路を組み合わせて、その長さを互いに異なる長さとして形成されるもので、同図に示されるように、各マッハツェンダ干渉型光学素子７は、それぞれ、２つの方向性結合器８，９の間に、光路長差部３を有している。本実施形態例を構成する各マッハツェンダ干渉型光学素子７において、２つの方向性結合器８，９の結合率は互いに等しいものとし、その値をαｊとし、光路長差をΔＬｊ、光路の屈折率をｎｊとすると、各マッハツェンダ干渉型光学素子７の振幅決定パラメータｂｊは式（１０）により表わすことができ、位相決定パラメータｍｊは式（１１）により表わすことができる。
【００８９】
ｂｊ＝４αｊ（１−αｊ）・・・・・（１０）
【００９０】
ｍｊ＝（２ｎｊ・ΔＬｊ）／ｃ・・・・・（１１）
【００９１】
そこで、式（９）〜（１１）を用い、上記第１実施形態例における具体例３と同様の光フィルタの設計方法を適用することにより、本第２実施形態例では、上記第１実施形態例と同様の目的損失波長特性を有する光学フィルタ装置装置を、４つのマッハツェンダ干渉型光学素子７を組み合わせて設計し、作製した。
【００９２】
本第２実施形態例も上記第１実施形態例と同様の光学フィルタ装置の設計方法によって設計したものであるから、上記第１実施形態例と同様の効果を奏することができる。
【００９３】
なお、本発明は上記実施形態例に限定されることはなく、様々な実施の態様を採り得る。例えば上記第１実施形態例では、４枚のエタロンフィルタ５を組み合わせて光学フィルタ装置６を設計、作製し、上記第２実施形態例では４個のマッハツェンダ干渉型光学素子７を組み合わせて光学フィルタ装置６を設計、作製したが、光学フィルタ装置６を構成する光部品の種類や個数は特に限定されるものではなく、適宜設定されるものであり、本発明の設計方法によって作製される光学フィルタ装置は、波長に対して周期的な損失波長特性を持つＮ個（Ｎは２以上の整数）の光学部品を組み合わせて様々に設計、作製されるものである。
【００９４】
また、上記第１実施形態例では、４枚のエタロンフィルタ５の入射角度を０としたが、エタロンフィルタ５の入射角度は必ずしも０とするとは限らず、例えば、図２の破線で示すエタロンフィルタ５ａのように、エタロンフィルタ５を斜めに配設して、入射角度を０以外の角度としてもよい。このように、エタロンフィルタ５の入射角度を調節することにより、光学フィルタ装置６の損失波長特性を、より一層、目的損失波長特性に近づけることができる場合もある。
【００９５】
さらに、上記実施形態例では、振幅決定パラメータおよび位相決定パラメータに代入する数値群を、等間隔の複数の数の群としたが、振幅決定パラメータおよび位相決定パラメータに代入する数値群を構成する数の間隔は特に限定されるものではなく適宜設定されるものであり、この間隔が負均一な方が的確に各パラメータを求められる場合もある。
【００９６】
【発明の効果】
本発明の光学フィルタ装置の設計方法によれば、光学フィルタ装置を構成する複数のそれぞれの光学部品の損失波長特性の位相を決定する位相決定パラメータとそれぞれの光学部品の損失波長特性の振幅を決定する振幅決定パラメータとを決定する際に、上記各パラメータを含む光学フィルタ装置の損失波長特性の理論式に代入する各パラメータの初期値を様々に変えて上記最適解を求める操作を繰り返さなくても、非常に効率的に、上記各パラメータの的確な値を求めることができるので、非常に効率的に非線形フィッティングを行なって、目的損失波長特性に非常に近い損失波長特性を持つ光学フィルタ装置を上記複数の光学部品によって設計することができる。
【００９７】
また、本発明の光学フィルタ装置の設計方法において、光学フィルタ装置を構成する全ての光学部品の損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値が光学フィルタ装置の目的損失波長特性における光透過損失の絶対値の最大値以下になるように、非線形フィッティングにおけるそれぞれの振幅決定パラメータの初期値を定めて光学フィルタ装置を設計すると、上記各パラメータの的確な値を求める計算をより一層効率的に行なうことができ、目的損失波長特性に非常に近い損失波長特性を持つ光学フィルタ装置を上記複数の光学部品によって設計することができる。
【００９８】
さらに、本発明の光学フィルタ装置の設計方法において、位相決定パラメータ初期値群は、光学フィルタ装置の目的損失波長特性をフーリエ変換した結果において予め定めた設定個数のピークを含む範囲内の数により設定すると、上記各パラメータの的確な値を求める計算をさらに限定してより一層効率的に行なうことができ、目的損失波長特性に非常に近い損失波長特性を持つ光学フィルタ装置を上記複数の光学部品によって設計することができる。
【００９９】
さらに、本発明の光学フィルタ装置の設計方法において、入射光の周波数をｆとしたときに光学部品の損失波長特性の位相因子が２πｆｍｊの形で表わされる光学部品を組み合わせて光学フィルタ装置を設計し、非線形フィッティングによってそれぞれの位相決定パラメータｍｊの最適解を求めるときにそれぞれの位相決定パラメータｍｊに代入する数値群の数値間隔を約（１／ｆ）まで狭めたときを設定収束条件として光学フィルタ装置を設計すると、確実に上記各パラメータの値を求めることができ、目的損失波長特性に非常に近い損失波長特性を持つ光学フィルタ装置を上記複数の光学部品によって設計することができる。
【０１００】
さらに、本発明の光学フィルタ装置の設計方法において、各段階で求められる位相決定パラメータと振幅決定パメータの解のうち光学フィルタ装置を構成するそれぞれの光学部品から予測される範囲内の値のみを最適解として適用すると、特定の範囲内の最適解を求めることができ、実際の製造が可能な光学フィルタの設計および作製を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明に係る設計方法によって作製される光学フィルタ装置の第１実施形態例における目的損失波長特性と、この実施形態例における波長に対する光透過損失実測値を示すグラフである。
【図２】  本発明に係る設計方法によって作製される光学フィルタ装置の第１実施形態例を示す要部構成図である。
【図３】  上記第１実施形態例における目的損失波長特性をフーリエ変換したグラフと、光学フィルタ装置を構成する４枚のエタロンフィルタのそれぞれの位相決定パラメータを示すグラフである。
【図４】  本発明に係る設計方法によって作製される光学フィルタ装置の第２実施形態例を光の入出力部と共に示す要部構成図である。
【図５】  目的損失波長特性（ａ）と、この目的損失波長特性に基づいて設計される設計損失波長特性（ｂ）とを示すグラフである。
【符号の説明】
１  光入力部
２  光出力部
３  光路長差部
５，５ａ  エタロンフィルタ
６  光学フィルタ装置
７  マッハツェンダ干渉型光学素子
８，９  方向性結合器
【図１】
0003717370.tif 000005
【図２】
0003717370.tif 000006
【図３】
0003717370.tif 000007
【図４】
0003717370.tif 000008
【図５】
0003717370.tif 000009