(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを下記（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を下記（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な下記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段と、
これらの推定値を（数１）式と等価な下記（数５）式に代入してＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、
予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段と、を備え、
かつ、（数５）式におけるローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性を、（数４）式におけるローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定したことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
【数１】
0003714284.tif 000023
【数２】
0003714284.tif 000024
【数３】
0003714284.tif 000025
【数４】
0003714284.tif 000026
【数５】
0003714284.tif 000027
ただし、上記各式においてＡ（ｓ）、Ｂ（ｓ）は下記（数６）式で示す。
【数６】
0003714284.tif 000028
ｓはラプラス演算子、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)はｓの多項式関数で次数はｎ、ｄは変数、Ｇｌｐ１(ｓ)およびＧｌｐ２(ｓ)はローパスフィルタ特性を持つ伝達関数であり、ｎ＋１以上の次数を有する。
【請求項２】
上記電池モデルの次数を１次にしたことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
【請求項３】
前記（数１）式、（数２）式、（数３）式、（数４）式、（数５）式にそれぞれ対応する下記（数７）式、（数８）式、（数９）式、（数１０）式、（数１１）式を用いることにより、電池モデルの次数を１次にしたことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
【数７】
式
0003714284.tif 000029
【数８】
式
0003714284.tif 000030
【数９】
式
0003714284.tif 000031
【数１０】
式
0003714284.tif 000032
【数１１】
式
0003714284.tif 000033
ただし、Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋはそれぞれ電池パラメータ、Ｉ１〜Ｉ５、Ｖ１〜Ｖ５は下記（数１２）式で示す。
【数１２】
0003714284.tif 000034
【請求項４】
前記（数４）式のＧｌｐ１(ｓ)をｎ＋２次のローパスフィルタ、前記（数５）式のＧｌｐ２(ｓ)をｎ＋１次のローパスフィルタにしたことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の充電率推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する公知例としては、「論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池  T.IEEE Japan Vol.112-C,No.4 1992」がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて開路電圧を算出し、この値から充電率ＳＯＣを算出している。そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないため、正確な充電率ＳＯＣを推定することが困難である、という問題があった。
【０００４】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては特許請求の範囲に記載するように構成している。すなわち、請求項１においては、二次電池の電池モデルを（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を（数２）式で近似することで（数１）式を下記（数３）式とし、（数３）式と等価な（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定する適応デジタルフィルタ演算手段と、これらの推定値を（数１）式と等価な（数５）式に代入してＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする開路電圧演算手段と、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定手段と、を備え、かつ、（数５）式におけるローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性を、（数４）式におけるローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定したものである。つまり請求項１においては、観測ノイズを低減するためにローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性は遅くし、かつ、Ｇｌｐ２(ｓ)の応答性は適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの推定精度には関与しないため、応答遅れを小さくするようにローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性は速くするように構成している。
【０００６】
【発明の効果】
本発明においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す(数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない。そのため通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になるので、未知パラメータを一括推定することができ、推定した未知パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値の代用としてＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を容易に算出できる。そして開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（図５）は、温度や劣化度に影響されにくく一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを正確かつ容易に推定できる。
さらに、適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするためには、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性を遅く設定する必要があり、かつ、ローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性は、適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの推定精度には関与しないため、Ｇｌｐ２(ｓ)の応答性はＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定できる。本発明においては、（数５）式のローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性を（数４）式のローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定するという構成であるために、適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にし、かつ、（数５）式から得るＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０の応答遅れを小さくできる、という特別の効果がある。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の一実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段、２は電池の電流を検出する電流Ｉ（ｋ）検出手段、３ａ、３ｂ、４ａ、４ｂ、５ａ、５ｂ、５ｃ、６ａ、６ｂはそれぞれフィルタ演算手段である。これらのフィルタ演算手段のうち、３ａ、３ｂ、５ａ、５ｂ、５ｃはＧｌｐ１(ｓ)のローパスまたはバンドパスフィルタであり、４ａ、４ｂ、６ａ、６ｂはＧｌｐ２(ｓ)のローパスまたはバンドパスフィルタである。そしてローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性をローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定している。また、７は適応デジタルフィルタ演算手段〔パラメータθ(ｋ）を推定〕、８は開路電圧演算手段〔Ｖ０(ｋ）を演算〕、９は開路電圧から充電率を演算する充電率推定手段である。なお、請求項に記載の適応デジタルフィルタ演算手段は上記フィルタ演算手段３〜６と適応デジタルフィルタ演算手段７を合わせた部分に相当する。
【０００８】
図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池ともいう）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１のフィルタ演算手段３ａ、３ｂ、４ａ、４ｂ、５ａ、５ｂ、５ｃ、６ａ、６ｂ、適応デジタルフィルタ演算手段７、開路電圧Ｖ０(ｋ）演算手段８および充電率推定手段９の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）検出手段２に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段１に、それぞれ相当する。
【０００９】
本発明は、通電中の二次電池の端子電圧Ｖと電流Ｉの計測データに、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧Ｖ０を推定し、公知の開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する装置であり、二次電池の電池モデルを前記請求項１に記載の（数１）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を前記（数２）式で近似することで（数１）式を前記（数３）式とし、（数３）式と等価な前記（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ)とＢ(ｓ)の係数パラメータを一括推定し、これらの推定値を（数１）式と等価な前記（数５）式に代入してＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するものである。
【００１０】
上記の内容を具体的に説明すると次のようになる。
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、二次電池の電池モデルは下記（数１３）式で示される。
【００１１】
【数１３】
0003714284.tif 000002
（数１３）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。このように本実施例においては、電池モデルの次数を１次にした構成（請求項２または請求項３に相当）を例として説明する。
【００１２】
上記（数１３）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を最初に説明する。
（数１３）式を変形すると（数１４）式（＝数７）になる。
【００１３】
【数１４】
0003714284.tif 000003
ただし、Ｔ１＝Ｃ１・Ｒ１、    Ｔ２＝Ｃ１・Ｒ１・Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
Ｋ＝Ｒ１＋Ｒ２
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率ｄを乗じたものを、ある初期状態から積分したものと考えれば、（数１５）式（＝数２＝数８）で書ける。
【００１４】
【数１５】
0003714284.tif 000004
（数１５）式を（数１４）式に代入すれば（数１６）式になり、整理すれば（数１７）式（＝数９）になる。
【００１５】
【数１６】
0003714284.tif 000005
【００１６】
【数１７】
0003714284.tif 000006
安定なローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)を（数１７）式の両辺に乗じて、整理すれば（数１８）式になる。
【００１７】
【数１８】
0003714284.tif 000007
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記（数１９）式のように定義する。
【００１８】
【数１９】
0003714284.tif 000008
上記変数を用いて（数１８）式を書き直せば（数２０）式になる。
【００１９】
【数２０】
0003714284.tif 000009
更に変形すれば（数２１）式になる。
【００２０】
【数２１】
0003714284.tif 000010
（数２１）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数２２）式と一致する。
【００２１】
【数２２】
0003714284.tif 000011
ただし、ｙ＝Ｖ２、    ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］
θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定する。本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
【００２２】
（数２２）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは（数２３）式となる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ)とする。
【００２３】
【数２３】
0003714284.tif 000012
ただし、λ１、λ３(ｋ)、γＵ、γＬは初期設定値で、０＜λ１＜１、０＜λ３(ｋ)＜∞とする。Ｐ(０)は十分大きな値、θ(０)は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace｛Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００２４】
図４は、電子制御ユニット３０のマイコンが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。例えば、Ｉ(ｋ)は今回の値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の値を意味する。なお、本実施例は、電池モデルの次数を１次にしたものである。
【００２５】
図４において、まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ)、端子電圧Ｖ(ｋ)を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断する。電子制御ユニット３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ)を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ)を算出する。
ただし、△Ｖ(ｋ)＝Ｖ(ｋ)−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るため、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｈ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
【００２６】
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ)と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ)に、（数１９）式に基づきローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ１(ｓ)およびｓ２・Ｇｌｐ１(ｓ)のフィルタ処理を施し、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｖ２、Ｖ３を（数２４）式から算出する。この際、（数２３）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性を遅く設定する。ただし、電池の応答特性（時定数Ｔ１の概略値は既知）よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できないので、電池の応答特性よりは速くする。下記（数２４）式のｐは、Ｇｌｐ１(ｓ)の応答性を決める定数である。
【００２７】
【数２４】
0003714284.tif 000013
実際の演算は、連続時間系で記述された伝達関数をタスティン近似等で離散時間化し、下記（数２５）式のような漸化式でフィルタ処理を行う。ただし、係数α０〜β３はＧｌｐ１(ｓ)を離散時間化した際の定数である。
【００２８】
【数２５】
0003714284.tif 000014
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ１(ｋ)、Ｉ２(ｋ)、Ｉ３(ｋ)、Ｖ２(ｋ)、Ｖ３(ｋ)を（数２３）式に代入し、適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムである（数２３）式を行い、パラメータ推定値θ(ｋ)を算出する。
ただし、ｙ＝Ｖ２、    ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］、
θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］
ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ)の中からＴ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋを用い、（数１４）式と等価な下記（数２６）式（＝数１１）に基づきＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ２(ｓ)・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ)である。
ローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性は、（数２３）式の適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの推定精度には関与しない。そのため、Ｇｌｐ２(ｓ)・Ｖ０の応答遅れを小さくするように、Ｇｌｐ２(ｓ)の応答性をＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定する。ここが、本実施例の特徴である。下記（数２７）式のωおよびζはＧｌｐ２(ｓ)の応答性を決める定数である。
【００２９】
【数２６】
0003714284.tif 000015
【００３０】
【数２７】
0003714284.tif 000016
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ０(ｋ)はパラメータ推定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ)を下記（数２８）式から算出する。
【００３１】
【数２８】
0003714284.tif 000017
ステップＳ９０では、図５に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ０(ｋ)から充電率ＳＯＣ(ｋ)を算出する。
なお、図５のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１００では、次回の演算に必要な数値を保存して、今回の演算を終了する。以上が本実施例の動作説明である。
【００３２】
次に、本出願人が先に出願した特願２００１−３８４６０６号（未公開）との関係について説明する。本発明は上記先行出願をさらに改良したものである。
上記先行出願においては、通電中の二次電池（鉛蓄電池やリチウムイオン電池等の充放電可能な電池）の端子電圧と電流に、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧（通電遮断時の端子電圧、起電力）を推定（パラメータ同定）し、予め計測された電池の充電率と開路電圧の関係に、前記開路電圧推定値を照合して、充電率を推定する方法である。
【００３３】
具体的には、端子電圧Ｖと電流Ｉの関係を、開路電圧Ｖ０および過渡項Ｔ１、およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋを用いて、（数２９）式（＝数７）の電池モデルで表す。
【００３４】
【数２９】
0003714284.tif 000018
（数２９）式に示す電池モデルにおいて、開路電圧Ｖ０は初期状態からの電流Ｉの積分値に比例すると考えて、（数３０）式（＝数２）のように仮定する。
【００３５】
【数３０】
0003714284.tif 000019
（数３０）式を（数２９）式に代入して変形すれば（数３１）式（＝数９）になり、オフセット項である開路電圧Ｖ０を含まない。
【００３６】
【数３１】
0003714284.tif 000020
（数３１）式を変形し、両辺に安定なローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)を乗じれば、（数３２）式になる。
【００３７】
【数３２】
0003714284.tif 000021
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの計測データで、（数３２）式に公知の適応デジタルフィルタ演算（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）を行い、式中のパラメータ（変数ｄ、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ、内部抵抗Ｋ）を一括推定することを特徴とする。
推定したパラメータ（過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ）と電流Ｉと端子電圧Ｖを、（数２９）式と等価な下記（数３３）式に代入し、Ｇｌｐ(ｓ)・Ｖ０を開路電圧Ｖ０として算出する。なお、ｓはラプラス演算子、Ｇｌｐ(ｓ)は二次以上の安定な口ーパスフィルタである。
【００３８】
【数３３】
0003714284.tif 000022
適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムにおいて、推定精度が観測ノイズの影響を受けないように、観測ノイズを除去するためにはＧｌｐ(ｓ)の応答性をかなり遅く設定する必要がある。ただし、電池の応答特性（時定数Ｔ１の概略値は既知）よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できないので、電池の応答特性よりは速く設定する。なお、上記の数式中で過渡項Ｋ・Ｔ２を２つの変数の積で表記しているが、Ｋ・Ｔ２で１つの変数である。
【００３９】
上記の先行出願においては、（数３２）式と（数３３）式で同一のローパスフィルタＧｌｐ(ｓ)を用いるという構成になっていたため、適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムのパラメータ推定精度を良くするためには、（数３２）式のローパスフィルタの応答性を遅く設定してノイズを低減させる必要があり、その結果、（数３３）式で算出するＧｌｐ(ｓ)・Ｖ０がローパスフィルタによる遅れの影響を大きく受けてしまい、推定ＳＯＣの遅れが大きくなるとう問題点があった。本発明は、（数５）式におけるローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性を、（数４）式におけるローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定することにより、上記の問題を解決したものである。
【００４０】
本発明においては、上記の先行出願と同様に、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を示す(数１）式を、（数４）式のように近似することで開路電圧Ｖ０（オフセット項）を含まない。そのため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ処理〔ｓｎＧｌｐ１(ｓ)〕した値と、未知パラメータ〔多項式Ａ(ｓ)やＢ(ｓ)の係数パラメータおよびｄ〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタ（最小二乗法などで、公知のパラメータ推定アルゴリズム）を連続時間系のまま適用することが可能になる。その結果、未知パラメータを一括推定することができ、推定した未知パラメータを（数５）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値の代用としてＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を容易に算出できる。これら未知パラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（図５）は、温度や劣化度に影響されにくく一定の関係があるため、これを予め記憶しておけば開路電圧Ｖ０の推定値から充電率ＳＯＣを推定できる。
【００４１】
さらに、本発明においては、次のごとき特別の効果が得られる。
適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするためには、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性を遅く設定する必要がある（ただし、電池の応答特性よりは速い特性とする）。逐次推定された精度の良い推定パラメータを（数５）式に代入して、Ｇｌｐ２(ｓ)・Ｖ０を算出するが、Ｇｌｐ２(ｓ)の応答性は、適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの推定精度には関与しないため、Ｇｌｐ２(ｓ)・Ｖ０の応答遅れを小さくするように、Ｇｌｐ２(ｓ)の応答性はＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定できる。本発明においては、（数５）式のローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)の応答性を（数４）式のローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性よりも速く設定するという構成であるために、適応デジタルフィルタで逐次推定されるパラメータの精度を良好にし、かつ（数５）式から得るＧｌｐ２(ｓ)・Ｖ０の応答遅れを小さくできる、という効果がある。
【００４２】
図６は、前記実施例において、電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して、各パラメータを推定した結果を示す図である。図６において、従来例と記載してある特性は、前記本出願人の先行出願（特願２００１−３８４６０６号）の特性である。
図６においては、電流と電圧共に観測ノイズが大きく、パラメータの推定精度を良くするためには、ローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)の応答性を遅くする必要がある。従来例では、（数１１）式のローパスフィルタＧｌｐ２(ｓ)ではなく（数３３）式のＧｌｐ１(ｓ)を用いていたので、開路電圧から換算される推定ＳＯＣは応答遅れが大きい。図６の▲１▼では、放電から充電に切り替わる際に、従来例の推定ＳＯＣは上昇するのが遅く推定誤差が大きい。これに対し本実施例では、ローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)よりも応答性が速い（数１１）式のＧｌｐ２(ｓ)を用いているので、開路電圧から換算される推定ＳＯＣは応答遅れが小さい。図６の▲１▼では、放電から充電に切り替わる際に、本実施例の推定ＳＯＣは、応答遅れが小さいために上昇するのが速く推定誤差が小さい。
【００４３】
また、ローパスフィルタやバンドパスフィルタは、「分子の次数≦分母の次数」であることが必要であり、電池モデルに適用した場合は、「分母の次数＝分子の次数＋１」が良好であることを実験で確認できている。（数４）式において、Ｇｌｐ１(ｓ)の分子に乗じられるｓの最高次数はｎ＋１次であり、（数５）式のＧｌｐ２(ｓ)ではｎ次である。したがって、請求項４に記載のように、ローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)をｎ＋２次としＧｌｐ２(ｓ)をｎ＋１次とすることにより、Ｇｌｐ１(ｓ)の特性を適応デジタルフィルタでのパラメータ推定アルゴリズムの精度を良好にするものとし、かつ、Ｇｌｐ２(ｓ)の応答性をＧｌｐ１(ｓ)のものよりも確実に速くできるという効果がある。
図６は、電池モデルの次数＝１の場合で、ローパスフィルタＧｌｐ１(ｓ)は３次、Ｇｌｐ２(ｓ)は２次で行った実験結果である。本実施例の推定ＳＯＣは従来例の場合よりも遅れが小さいことが分かる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】実施例における処理のフローチャート。
【図５】開路電圧と充電率の相関マップ。
【図６】前記実施例において、電流Ｉと端子電圧Ｖを適応デジタルフィルタに入力して各パラメータを推定した結果を示す図。
【符号の説明】
１…端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段              ２…電流Ｉ（ｋ）検出手段
３ａ、３ｂ、４ａ、４ｂ、５ａ、５ｂ、５ｃ、６ａ、６ｂ…フィルタ演算手段
７…適応デジタルフィルタ演算手段〔パラメータθ(ｋ）を推定〕
８…開路電圧演算手段〔Ｖ０(ｋ）を演算〕    ９…充電率推定手段
１０…二次電池                            ２０…負荷
３０…電子制御ユニット                    ４０…電流計
５０…電圧計                              ６０…温度計
【図１】
0003714284.tif 000035
【図２】
0003714284.tif 000036
【図３】
0003714284.tif 000037
【図４】
0003714284.tif 000038
【図５】
0003714284.tif 000039
【図６】
0003714284.tif 000040