(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元曲線記述装置による３次元曲線の記述方法であって、
（ａ）前記３次元曲線記述装置内の位置・姿勢検出手段が、センサを利用して、前記３次元曲線上の点の位置・姿勢を前記３次元曲線に沿って離散的に計測し、位置データｐ+i（ｉ＝０，１，２，・・・，ｋ−１，ｋ，ｋ＋１，・・・）を含む位置・姿勢データＱ+iを求め、
（ｂ）前記３次元曲線記述装置内のスプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段が、前記位置・姿勢検出手段によって求められたｐ+iから、
【数１】
0003668588.tif 000009
（ここで、ｓ+0＝０であり、ｄ+i＝‖ｐ+i−ｐ+i-1‖であり、‖ｘ‖はベクトルｘのユークリッドノルムである）を求め、前記位置・姿勢検出手段によって求められたＱ+iから、ｓ+k-1≦ｓ+≦ｓ+k（ｋ＝１，２，・・・）を満たすｓ+をパラメータとする、前記３次元曲線上の点の位置・姿勢を近似表現するパラメトリックなスプライン関数Ｐk（ｓ+）を求め、
（ｃ）前記３次元曲線記述装置内のｐ*k算出記憶手段が、前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められた前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）に、前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたｓ+kを代入して、Ｐk（ｓ+k）の位置成分であるｐ*kを求め、
（ｄ）前記３次元曲線記述装置内のｓ*k算出記憶手段が、前記ｐ*k算出記憶手段によって求められたｐ*kから、
【数２】
0003668588.tif 000010
（ここで、ｓ*0＝０であり、ｄ*i＝‖ｐ*i−ｐ*i-1‖である）を求め、
（ｅ）前記３次元曲線記述装置内のｃk算出記憶手段が、前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたｓ+kと、前記ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kを対応づける係数ｃkを定め、
前記３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を求める場合、
（ｆ）前記３次元曲線記述装置内の区間番号ｍ検索手段が、前記ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kから、ｓ*m-1≦ｓt≦ｓ*mとなる区間番号ｍを求め、
（ｇ）前記３次元曲線記述装置内のｓ+t算出手段が、前記ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kと、前記ｃk算出記憶手段によって定められたｃkと、前記区間番号ｍ検索手段によって求められたｍから、ｓ*＝ｓtに対応するｓ+tを求め、
（ｈ）前記３次元曲線記述装置内のＰm（ｓ+t）算出手段が、前記ｓ+t算出手段によって求められたｓ+tを、前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）のうち、前記区間番号ｍ検索手段によって求められたｍを区間番号とする関数Ｐm（ｓ+）に代入して、前記３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を近似し、前記３次元曲線を記述していく方法。
【請求項２】
（ｉ）ｃkは、
【数３】
0003668588.tif 000011
であり、
前記３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を求める場合、
（ｊ）前記ｓ+t算出手段は、前記区間番号ｍ検索手段によって求められたｍにもとづいて、
【数４】
0003668588.tif 000012
によりｓ+tを求める、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
３次元曲線記述装置であって、
（ａ）センサを利用して、前記３次元曲線上の点の位置・姿勢を前記３次元曲線に沿って離散的に計測し、位置データｐ+i（ｉ＝０，１，２，・・・，ｋ−１，ｋ，ｋ＋１，・・・）を含む位置・姿勢データＱ+iを求める位置・姿勢検出手段と、
（ｂ）前記位置・姿勢検出手段によって求められたｐ+iから、
【数５】
0003668588.tif 000013
（ここで、ｓ+0＝０であり、ｄ+i＝‖ｐ+i−ｐ+i-1‖であり、‖ｘ‖はベクトルｘのユークリッドノルムである）を求め、前記位置・姿勢検出手段によって求められたＱ+iから、ｓ+k-1≦ｓ+≦ｓ+k（ｋ＝１，２，・・・）を満たすｓ+をパラメータとする、前記３次元曲線上の点の位置・姿勢を近似表現するパラメトリックなスプライン関数Ｐk（ｓ+）を求めるスプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段と、
（ｃ）前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められた前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）に、前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたｓ+kを代入して、Ｐk（ｓ+k）の位置成分であるｐ*kを求めるｐ*k算出記憶手段と、
（ｄ）前記ｐ*k算出記憶手段によって求められたｐ*kから、
【数６】
0003668588.tif 000014
（ここで、ｓ*0＝０であり、ｄ*i＝‖ｐ*i−ｐ*i-1‖である）を求めるｓ*k算出記憶手段と、
（ｅ）前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたｓ+kと、前記ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kを対応づける係数ｃkを定めるｃk算出記憶手段と、
前記３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を求める場合、
（ｆ）前記ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kから、ｓ*m-1≦ｓt≦ｓ*mとなる区間番号ｍを求める区間番号ｍ検索手段と、
（ｇ）前記ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kと、前記ｃk算出記憶手段によって定められたｃkと、前記区間番号ｍ検索手段によって求められたｍから、ｓ*＝ｓtに対応するｓ+tを求めるｓ+t算出手段と、
（ｈ）前記ｓ+t算出手段によって求められたｓ+tを、前記スプライン関数Ｐk（ｓ+）のうち、前記区間番号ｍ検索手段によって求められたｍを区間番号とする関数Ｐm（ｓ+）に代入して、前記３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を近似するＰm（ｓ+t）算出手段を有する装置。
【請求項４】
（ｉ）ｃkは、
【数７】
0003668588.tif 000015
であり、
前記３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を求める場合、
（ｊ）前記ｓ+t算出手段は、前記区間番号ｍ検索手段によって求められたｍにもとづいて、
【数８】
0003668588.tif 000016
によりｓ+tを求める、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
コンピュータが読み取ることにより、請求項３または４に記載の前記３次元曲線記述装置が有する各手段が生成され、生成された各手段が、請求項３または４に記載された各々の処理を実行するプログラムが記録された記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、誤差を含む検出データに基づいて生成されるパラメトリックなスプライン関数｛Ｐj（ｓ+）｝のｓ+値に含まれる蓄積誤差の影響を低減化することのできる三次元曲線の経路誤差低減方法、その装置および用いる記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
工業製品の設計や加工に際して、曲線表現の手段として３次元自由曲線を含む種々の曲線を数学的に記述したいという要求がある。その一つの方法として曲線長ｓをパラメータとするパラメトリックなスプライン関数による記述がある。
【０００３】
パラメトリックなスプライン関数を決定する際には、曲線の通過点の位置あるいは位置・姿勢データＱ0，Ｑ1，・・・，ＱNとそれらの点における曲線長ｓ0，ｓ1・・・，ｓNが必要であるが、通常、曲線長は通過点間の弦の長さの積算値ｓ+0，ｓ+1・・・，ｓ+Nで近似している。通過点データＱ0，Ｑ1，・・・，ＱNが正確で、かつ、弦の長さが曲線の曲率半径に比ベて十分に小さければこの方法は有効である。
【０００４】
しかし、例えば、センサで検出した曲線経路の位置あるいは位置・姿勢データに基づいて、その経路の位置あるいは位置・姿勢をパラメトリックなスプライン関数で近似表現する場合、通常、検出したデータＱ+0，Ｑ+1，・・・，Ｑ+Nの位置成分には誤差が含まれるため、曲線長ｓ+0，ｓ+1・・・，ｓ+Nにも誤差が蓄積していく。その結果、これらのデータから生成されたスプライン関数｛Ｐj（ｓ+）｝のｓ+値は、目標曲線に沿っての曲線長である真のｓ値とは異なったものになる。
【０００５】
従来技術の一例として、特開平５−３２４０３６号公報「経路関数逐次生成方法」がある。この従来技術例では、センサから得られる目標経路の位置あるいは位置・姿勢データとデータの信頼度に基づいて、目標経路の位置あるいは位置・姿勢を経路長ｓをパラメータとするスプライン関数で表現するアルゴリズムが示されている。
【０００６】
図５は、この従来技術例における曲線長ｓ+とスプライン関数｛Ｐj（ｓ+）｝との関係を示す図である。同図の１は目標経路、２のＱkは第ｋ番目のセンシングで光切断面が切断した目標経路上の点の位置または位置・姿勢、３のｓkは目標経路に沿って求めたＱk点の真の曲線長、４のＱ+kはその時得られたセンサデータ、５のｓ+kはセンサデータ列｛Ｑ+k｝を結ぶ直線距離の積算値として算出したＱ+k点の曲線長、６のｎkはセンサデータＱ+kに含まれる位置計測誤差ベクトル、７のｄ+kはセンサデータＱ+k-1〜Ｑ+k間の直線距離、８のＰk（ｓ+）はセンサデータＱ+k-1〜Ｑ+k間で生成された目標経路の位置あるいは位置・姿勢を近似表現するスプライン関数である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
センサデータＱ+kの位置成分はＱkの位置成分に光切断面内での位置誤差ベクトルｎkを加算した値となっている。この従来技術例においても、第ｋ番目の計測点における曲線長には弦の長さの積算値ｓ+kを用いており、このｓ+kは次式により算出される。
【０００８】
ｓ+0＝０
【０００９】
【数９】
0003668588.tif 000002
Ｑk点の曲線長として弦の長さの積算値ｓ+kを用いると、位置計測誤差の影響からＱk点の真のｓ値であるｓkに対して、ｓ+k≧ｓkとなり、計測点のｓ+値は真のｓ値であるｓkより大きな値になる。
【００１０】
この結果、曲線に沿っての倣い作業などで、作業終了条件が曲線長ｓ＝ｓWで与えられた場合でも、
ｓ+＝ｓW
となった点、すなわちＰm（ｓw），（ｓ+mー1≦ｓw≦ｓm）で作業を終了することになり、指定した終了点まで到達できなくなるという欠点があった。
【００１１】
また、作業速度ｖWが、
ｄｓ／ｄt＝ｖW
で指定された場合でも、
ｄｓ+／ｄt＝ｖW
で作業を遂行することになり、実際の速度は指定値より小さな値になるという欠点があった。
【００１２】
本発明の目的は、このような従来技術の欠点を解決するため、センサデータを結ぶ直線距離の積算値として算出した曲線長ｓ+kに含まれる誤差の影響を低減化する三次元曲線の記述方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、３次元曲線記述装置により、以下の手順で３次元曲線を記述する。
３次元曲線記述装置内の位置・姿勢検出手段が、センサを利用して、３次元曲線上の点の位置・姿勢を３次元曲線に沿って離散的に計測し、位置データｐ+i（ｉ＝０，１，２，・・・，ｋ−１，ｋ，ｋ＋１，・・・）を含む位置・姿勢データＱ+iを求める。
３次元曲線記述装置内のスプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段が、位置・姿勢検出手段によって求められたｐ+iから、
【数１０】
0003668588.tif 000003
（ここで、ｓ+0＝０であり、ｄ+i＝‖ｐ+i−ｐ+i-1‖であり、‖ｘ‖はベクトルｘのユークリッドノルムである）を求め、位置・姿勢検出手段によって求められたＱ+iから、ｓ+k-1≦ｓ+≦ｓ+k（ｋ＝１，２，・・・）を満たすｓ+をパラメータとする、３次元曲線上の点の位置・姿勢を近似表現するパラメトリックなスプライン関数Ｐk（ｓ+）を求める。
３次元曲線記述装置内のｐ*k算出記憶手段が、スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたスプライン関数Ｐk（ｓ+）に、スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたｓ+kを代入して、Ｐk（ｓ+k）の位置成分であるｐ*kを求める。
３次元曲線記述装置内のｓ*k算出記憶手段が、ｐ*k算出記憶手段によって求められたｐ*kから、
【数１１】
0003668588.tif 000004
（ここで、ｓ*0＝０であり、ｄ*i＝‖ｐ*i−ｐ*i-1‖である）を求める。
３次元曲線記述装置内のｃk算出記憶手段が、スプライン関数Ｐk（ｓ+）およびｓ+k生成記憶手段によって求められたｓ+kと、ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kを対応づける係数ｃkを定める。
３次元曲線記述装置が、３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を求める場合には、以下の手順で処理を行う。
３次元曲線記述装置内の区間番号ｍ検索手段が、ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kから、ｓ*m-1≦ｓt≦ｓ*mとなる区間番号ｍを求める。
３次元曲線記述装置内のｓ+t算出手段が、ｓ*k算出記憶手段によって求められたｓ*kと、ｃk算出記憶手段によって定められたｃkと、区間番号ｍ検索手段によって求められたｍから、ｓ*＝ｓtに対応するｓ+tを求める。
３次元曲線記述装置内のＰm（ｓ+t）算出手段が、ｓ+t算出手段によって求められたｓ+tを、スプライン関数Ｐk（ｓ+）のうち、区間番号ｍ検索手段によって求められたｍを区間番号とする関数Ｐm（ｓ+）に代入して、３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を近似する。
【００１４】
以上の処理において、ｃk算出記憶手段は、例えば、
【数１２】
0003668588.tif 000005
により、ｃkを定めてもよい。この場合において、３次元曲線記述装置が、３次元曲線の曲線長座標がｓtである点の位置・姿勢を求める場合、ｓ+t算出手段は、区間番号ｍ検索手段によって求められたｍにもとづいて、
【数１３】
0003668588.tif 000006
によりｓ+tを求める。
【００１５】
また、本発明は、コンピュータが読み取ることにより、３次元曲線記述装置が有する上記各手段が生成され、生成された各手段が、上記各々の処理を実行するプログラムが記録された記録媒体を用いて実施してもよい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
図１は本発明の実施の形態における動作説明図、図２は本発明の実施の形態である装置の構成を示すブロック図である。
【００１９】
図１において、１は目標経路、２のＱkは第ｋ番目のセンシング点で光切断面が切断した目標経路上の点の位置または位置・姿勢、３のｓkは目標経路に沿って求めたＱk点の真の曲線長、４のＱ+kはその時得られたセンサデータで、３次元空間内の自由曲線上の点の位置あるいは位置・姿勢を該自由曲線に沿って順次離散的に計測して得る。５のｓ+kはセンサデータ列｛Ｑ+k｝を結ぶ直線距離の積算値として算出したＱ+k点の曲線長、６のｎkはセンサデータＱ+kに含まれる位置計測誤差ベクトル、７のｄ+kはセンサデータＱ+kー1〜Ｑ+k間の直線距離、８のＰk（ｓ+）はセンサデータＱ+kー1〜Ｑ+k間で生成された目標経路の位置または位置・姿勢を近似表現するスプライン関数、９のＱ*kはスプライン関数Ｐk（ｓ+），（ｓ+kー1≦ｓ+≦ｓ+k）にｓ+kを代入して得られる関数値、１０のｓ*kは関数値｛Ｑ*k｝を結ぶ直線距離の積算値として算出したＱ*kの曲線長、１１のｄ*kは関数値Ｑ*kー1〜Ｑ*k間の直線距離である。
【００２０】
図２において、センサ１７、位置・姿勢検出手段１８およびスプライン関数などの生成記憶手段１９までは前述の従来技術と同様である。この他に、本発明の実施の形態である装置２０は、ｐ*k算出記憶手段２１、ｓ*k算出記憶手段２２、ｃk算出記憶手段２３、区間番号ｍ検索手段２４、ｓ*t算出手段２５、ｓ+t算出手段２６およびＰm（ｓ+t）算出手段より構成される。
【００２１】
センサ１７で検出した曲線経路の位置あるいは位置・姿勢に基づいて、位置・姿勢検出手段１８がセンサデータ｛Ｑ+k｝を求める。スプライン関数および曲線長生成記憶手段１９では、それらデータ点間を結ぶ直線距離の積算値として曲線長｛ｓ+k｝を算出し、センサデータ｛Ｑ+k｝と曲線長｛ｓ+k｝に基づいてスプライン関数｛Ｐj（ｓ+）｝，（ｓ+jー1≦ｓ+≦ｓ+j）を生成する。
【００２２】
前記のように、曲線長｛ｓ+k｝には計測位置誤差に基づく誤差が蓄積している。従って、スプライン関数｛Ｐk（ｓ+）｝から任意のｓ＝ｓt点における目標経路の位置あるいは位置・姿勢を算出する際に、ｓ+に直接ｓtを代入してＰm（ｓt）とすると、ｓ+kとｓtの差分だけずれた点の値が得られることになり、指定した点の位置・姿勢は得られない。
【００２３】
この誤差の影響を低減化するために、ここで、本発明の実施の形態では以下の▲１▼〜▲４▼および▲５▼〜▲７▼の２つの手順に従って指定した点における曲線の位置あるいは位置・姿勢をスプライン関数から算出する。
【００２４】
まず、従来通りにスプライン関数｛Ｐk（ｓ+）が生成された後に、次の処理を行う。図３はスプライン関数が生成された時の処理フローを示す図である。
【００２５】
ここで、従来通りのスプライン関数｛Ｐk（ｓ+）を生成する手順および図３、４のフローチャートに示す各処理手順については、本発明の装置２０に設けた記憶媒体（不図示）にプログラムとしてコンピュータ読み取り可能に記憶されている。
▲１▼ｐ*k算出記憶手段２１は、ステップ１で生成された｛Ｐk（ｓ+），（ｓ+kー1≦ｓ+≦ｓ+k）｝に｛ｓ+k｝を代入して｛Ｑk｝に対応するスプライン関数上のＱ*k点の座標｛ｐ*k｝を算出する（ステップ２）。
▲２▼ｓ*k算出記憶手段２２では、座標｛ｐ*k｝間の直線距離の積算値として曲線長｛ｓ+k｝に対応する新たなｓ値｛ｓ*k｝を次式に基づいて算出する（ステップ３）。
【００２６】
【数１４】
0003668588.tif 000007
（ｄ*i＝‖ｐ*i−ｐ*i-1‖）
ここで、‖ｘ‖はべクトルｘのユークリッドノルムを表す。
（３）（原文では丸付きの３）次式により、ｃk算出記憶手段２３は新たな曲線長｛ｓ*k｝から曲線長｛ｓ+k｝への変換係数｛ｃk｝を求める（ステップ４）。
【００２７】
ｃk＝（ｓ+k−ｓ+kー1）／（ｓ*k−ｓ*kー1）
また、任意のｓ＝ｓt点における関数値を算出する時には次の処理を行う。図４は任意のｓ＝ｓt点、における関数値を算出する処理フローを示す図である。
▲４▼区間番号ｍ検索手段２４では、ｓtと｛ｓ*k｝とを比較して、ｓ*mー1≦ｓt≦ｓ*mとなるスプライン関数の区間番号ｍを検索する（ステップ６）。
▲５▼ｓ*t算出手段２５は、ｓ*t＝ｓt−ｓ*mー1を算出する（ステップ７）。
▲６▼ｓ+t算出手段２６は、ｓ+t＝ｓ+mー1＋ｃm・ｓ*tを算出する（ステップ８）。
▲７▼Ｐm（ｓ+t）算出手段２７では、スプライン関数Ｐm（ｓ+t）からｓ＝ｓtなる任意の点における曲線の位置あるいは位置・姿勢を算出する（ステップ９）。
【００２８】
通常、センシングの間隔を目標経路の曲率半径に比ベて十分小さい値に設定したり、スプライン関数の生成に用いるセンサデータ点数を可能な範囲で多めに設定すること等により、得られたスプライン関数は、倣い精度に対する要求の厳しいアーク溶接の目標経路表現への適用が可能となる程度に、目標経路を忠実に再現できるようになる。従って、ｓ*kは第ｋ番面目のセンシング点における目標経路上の曲線長ｓ＝ｓkとほぼ一致した値となる。
【００２９】
その結果、上記手順により、｛ｓ*k｝と｛ｓ+k｝との対応関係を用いることにより、指定した点における曲線の位置あるいは位置・姿勢をスプライン関数から算出する際の｛ｓ+k｝の蓄積誤差の影響を低減化することが可能となる。
【００３０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、区間ｓ+kー1≦ｓ+≦ｓ+kにおけるスプライン関数Ｐk（ｓ+）にｓ+kを代入して得られる関数値Ｑ*kの位置成分ｐ*kからｓ+kに対応する新たな量として
【００３１】
【数１５】
0003668588.tif 000008
（ｄ*i＝‖ｐ*i−ｐ*i-1‖）を定義して｛ｓ+k｝と｛ｓ*k｝との対応関係を求めておき、目標曲線上の曲線長ｓ＝ｓtの点における位置あるいは位置・姿勢をスプライン関数Ｐm（ｓ+）から算出するに当たっては、前記｛ｓ+k｝と｛ｓ*k｝との対応関係からｓ*＝ｓtに対応するｓ+＝ｓ+tを求め、得られたｓ+tをスプライン関数Ｐm（ｓ+），（ｓ+mー1≦ｓ+t≦ｓ+m）に代入するという方法をとることにしたので、位置計測誤差に基づいてｓ+k値に発生する蓄積誤差がスプライン関数値の算出に悪影響を与えるという問題を解消することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかわる実施の形態における動作説明図
【図２】本発明の実施の形態装置の構成を示すブロック図
【図３】スプライン関数が生成された時の処理フロー
【図４】任意のｓ＝ｓt点における関数値を算出する処理フロー
【図５】従来技術例における曲線長ｓ+とスプライン関数｛Ｐj（ｓ+）｝との関係を示す動作説明図
【符号の説明】
１    目標経路
２    Ｑkは第ｋ番目のセンシングで光切断面が切断した目標経路上の点の位置または位置・姿勢
３    ｓkは目標経路に沿って求めた点Ｑkの曲線長
４    Ｑ+kはその時得られたセンサデータ
５    ｓ+kはセンサデータ｛Ｑ+k｝を結ぶ直線距離の積算値として算出したＱ+kの曲線長
６    ｎkはセンサデータＱ+kに含まれる位置計測誤差ベクトル
７    ｄ+kはセンサデータＱ+kー1〜Ｑ+k間の直線距離
８    Ｐk（ｓ+）はセンサデータＱ+kー1〜Ｑ+k間で生成されたスプライン関数
９    Ｑ*kはスプライン関数Ｐk（ｓ+），（ｓ+kー1≦ｓ+≦ｓ+k）にｓ+kを代入して得られる関数値
１０    ｓ*kは関数値｛Ｑ*k｝を結ぶ直線距離の積算値として算出したＱ*kの曲線長
１１    ｄ*kは関数値Ｑ*kー1〜Ｑ*k間の直線距離
１７    センサ
１８    位置・姿勢検出手段
１９    スプライン関数などの生成記憶手段
２０    本発明装置
２１    ｐ*k算出記憶手段
２２    ｓ*k算出記憶手段
２３    ｃk算出記憶手段
２４    区間番号ｍ検索手段
２５    ｓ*t算出手段
２６    ｓ+t算出手段
２７    Ｐm（ｓ+t）算出手段
【図１】
0003668588.tif 000017
【図２】
0003668588.tif 000018
【図３】
0003668588.tif 000019
【図４】
0003668588.tif 000020
【図５】
0003668588.tif 000021