(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に２層以上の薄膜を形成した積層体のX線の反射率の入射角依存性を測定し、該反射率の入射角依存性との最小二乗法を用いた解析により積層体の積層構造を検査する積層構造検査法であって、
積層した薄膜のうち、屈折率の固定されていない一の積層膜と、他の一の積層膜との屈折率の差を固定して解析することを特徴とする積層構造検査法。
【請求項２】
請求項１に記載された積層構造検査法であって、
前記解析で得た積層構造の第一の反射率計算結果と、前記解析で得た積層構造の屈折率の深さ分布より得た第二の反射率計算結果と、のそれぞれの反射率曲線の残差二乗和を信頼性基準とする積層構造検査法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板上に２層以上形成された薄膜積層体のＸ線反射率を測定し、積層体の膜厚、屈折率、密度、界面幅を評価する積層構造検査法。
【０００２】
【従来の技術】
基板上に２層以上の薄膜を形成した積層体にＸ線をすれすれ入射させ、積層体からの反射Ｘ線強度の入射角依存性を測定し、得られた反射率曲線をＬ．Ｇ．Ｐａｒｒａｔｔ〔Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．９５（１９５４）３５９〕やＳ．Ｋ．Ｓｉｎｈａら〔Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．Ｂ  ３８（１９８８）２２９７〕の求めた反射率理論式を用いて、積層体の膜厚、屈折率（密度）、界面幅を変数として最小二乗法で解析することで、各積層体の膜厚、屈折率、密度、界面幅を求める方法が知られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
従来技術では積層数が１つ増える毎に、変数が４つ（膜厚、屈折率の実数部と虚数部、界面幅）増える。このため多数積層した積層体の反射率曲線を最小二乗法で解析する場合、残差二乗和の極小が多数あり、解析値が極小値（Ｌｏｃａｌ  ｍｉｎｉｍｕｍ）に落ち込み、最小極小値（Ｔｈｅ  ｌｅａｓｔ  ｍｉｎｉｍｕｍ）を与える解析値に収束しにくいという問題がある。
【０００４】
また反射率測定では試料表面と入射Ｘ線を平行に配置する必要がある。これまでも特開平０７−２６０７１２号公報等で試料と入射Ｘ線の平行性を向上する方法が提案されているが、試料の湾曲等の理由で適用できない場合が多々ある。湾曲した試料からの反射率を入射角を補正することなく従来技術で解析すると、積層体の表面付近の層の屈折率（密度）が異常に大きくあるいは、小さくなる。この問題は入射角の原点を補正することで解決可能であるが、補正量を最小二乗法で求めることは困難である。また手入力で補正する場合は、基準となる層の屈折率が理論値になるように補正するが、積層数が多くなると基準とする層以外の膜の影響が大きくなり、入射角原点の補正は困難になる。
【０００５】
更に従来技術では得られた解析値を検証することが困難なため、得られた解析値が最小極小値なのかどうか、判断できなかった。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、基板上に２層以上の薄膜を形成した積層体において、積層数が増えても積層構造の解析が容易な積層構造検査法および入射角原点補正が容易な積層構造検査法と、反射率曲線の最小二乗法で得た解析値の検証方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的は、着目する積層膜と他の積層膜の屈折率の差を固定、若しくは最適化して最小二乗法で解析することと、解析で得た層構造の反射率計算結果と、解析で得た層構造を用いて計算した屈折率深さ分布から反射率を計算した結果との残差二乗和を求めることにより達成できる。
【０００８】
【発明の実施の形態】
本実施例では、ＣｕＫα１（λ＝１．５４０６Å）を用いて、基板上に成膜した各種遷移金属の薄膜積層体の反射率を測定し、積層構造を解析した結果について記載する。
【０００９】
試料はＳｉ基板／下地膜上に、ＣｏＦｅ約５Å、ＮｉＦｅを約３５Å、ＣｏＦｅを約５Å、Ｃｕを約２０Å、Ｔａを約３０Å成膜した積層体である。
【００１０】
図１は、測定に用いた装置の模式図を示す。Ｘ線光源１には、Ｃｕの回転体陰極のＸ線発生装置を用いた。スリット２で成形したＸ線はＳｉ（１１１）の２結晶分光器３により、波長選択し、分光Ｘ線をスリット４で０．１  ｘ  １０ｍｍに成形した後、入射角〜０．１５度で試料５に照射した。試料５で反射されたＸ線を０．２ｘ１０ｍｍの２枚の受光スリット６と、その間に配置した紙面に垂直方向のＸ線の角度広がりを１．０度に制限するソーラスリット７を通して検出器８により測定した。
【００１１】
図２に、測定したＸ線反射率曲線を示す。横軸は散乱ベクトルｑ  ＝（４πｓｉｎθ）／λで表示してある。点線が測定結果９である。
【００１２】
一般的なＸ線の物質に対する屈折率はｎ＝１−（δ＋ｉβ）で表され、δは屈折率の実数部、βは虚数部である。０．１ｎｍ程度のＸ線の波長ではδは〜１０＾−５、βは〜１０＾−６である。δとβはＸ線の波長（λ）の２乗に比例するので、ξ＝δ・（４π／λ）＾２、η＝β・（４π／λ）＾２とすることで、波長に依らない屈折率を定義できる。この場合ξ〜１０＾−３、η〜１０＾−４程度の大きさである。
【００１３】
本試料の場合、Ｃｕ層が比較的厚く、隣接するＣｏＦｅ、Ｔａ層と反応しにくい金属層なので、屈折率差の基準とし、ＣｏＦｅ、ＮｉＦｅ、Ｔａ、下地膜＃２とＣｕの屈折率差を理論値の差に固定した。表１に最小二乗法解析に用いた変数表を示す。ξの欄にはフィッテングする屈折率が表記されている。〔Ｃｕ〕と表記してある層の屈折率はＣｕ層と同じ値が入ることを示している。（  ）で括ってある屈折率は固定して解析した。実際の計算に用いる屈折率はξ欄の値＋Δξで求めた値を用いるため、ＣｏＦｅ，ＮｉＦｅ，ＴａはＣｕ層との屈折率差を一定にして変動する。また、η／ξは理論値に固定した。膜厚と界面幅は最小二乗法解析の変数とした。
【００１４】
【表１】
0003620424.tif 000002
【００１５】
従来技術ではＴａ、ＣｏＦｅ、ＮｉＦｅ層の屈折率も変数になるため、フィッテング変数が３４個＋スケールファクターとなり３５個あった。しかもＴａ、ＣｏＦｅ、ＮｉＦｅ層の屈折率を最適化すると、得られた屈折率が屈折率の理論値から大きく外れる場合があり、解析の信頼性が高く無いという問題があった。また、Ｔａ、ＣｏＦｅ、ＮｉＦｅ層の屈折率を理論値に固定すると、ほとんど場合で最小極小値を与える解析値を得れることは無かった。本発明を用いれば、フィッテング変数は５個減り３０個となる。これにより計算時間を７５％に短縮できた。また屈折率差が理論値なので、各層の屈折率が理論値から大きく外れることも無い。
【００１６】
図２には本発明を用いて、ｑ＝０．４までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果１０とｑ＝０．５２までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果１１を示してある。解析の初期値は表１である。解析結果はフィッテングの範囲より広い、ｑ＝０．７まで計算してある。従来技術を用いて、同じ初期値、同じフィッテング範囲で解析した結果（ｑ＝０．４までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果１２とｑ＝０．５２までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果１３）を比較のため図３に示す。本発明の解析結果は従来技術の解析結果と比較して、フィッテング範囲より広い領域反射率曲線を比較的良く推定できていることが分かる。このことから、本発明が従来技術より、最小極小値に近い解析値が得られ易い。
【００１７】
図２に示した解析結果は既に入射角原点の補正（本実施例では横軸を散乱ベクトルで表示しているので、散乱ベクトルの原点の補正と以後記述する）を行ってある。ｑ＝０．７までの範囲で最小二乗解析すると、Ｃｕ膜の屈折率（ξ）が理論値の１６．１７より大きな１６．８となった。これまでの経験から、単元素膜の屈折率は理論値の１００〜９０％の範囲に入いるので、Ｃｕ膜のξが理論値より大きくなる原因は散乱ベクトル原点のずれと考えられるの。そこで入射角補正量を少し変えながら、最小二乗法解析を行い、Ｃｕ膜のξが理論値が理論値の１００〜９０％範囲に入るように入射角を補正した。このときの最小二乗法解析の変数は３０個のままとした。本発明はフィッテング変数に含まれる屈折率が６個と少ないため、容易にＣｕ膜のξを理論値の１００〜９０％の範囲に入れることが可能であった。またフィッテングに必要な時間も前述のように２５％短縮しているため、速やかに散乱ベクトル原点の補正量−０．０００８を求めることができた。
【００１８】
最後に得られた層構造の解析値の検証法について説明する。初めにｑ＝０．０３〜０．６程度の範囲を最小二乗解析して層構造の解析値を得る。Ｓｉｎｈａの理論式に従い、層構造の解析値を用いて、ｑ＝０．０３〜１．０３の範囲の反射率曲線を計算する。この結果は図５に本発明で得た解析値を用いたＳｉｎｈａ法の計算結果１５として示した。従来技術による別の解析値を用いて、計算した結果は従来技術で得た解析値を用いたＳｉｎｈａ法の計算結果１７として図５に合わせて示した。計算結果１５と計算結果１７はｑ＝０．０３〜０．６のフィッテング範囲で一致している。ｑ＝０．６より先の計算結果は異なっているが、従来技術で得た解析結果と本発明で得た解析結果の違いを実験で判別するには１０＾−７以下の反射率を測定する必要があり、困難である。
【００１９】
Ｓｉｎｈａらは膜と膜の界面でだけ反射が起こり、その強度は界面幅が大きい程、反射強度が減衰するというモデルで反射率を計算している。このモデルは膜厚が界面幅より充分厚い場合は良い近似であるが、膜厚と界面幅が同じか、界面幅の方が膜厚より大きくなると近似が悪くなる。
【００２０】
Ｘ線は試料の屈折率が変化していれば反射が起きるため、Ｘ線反射率は試料の屈折率の深さ方向分布に依存している。しかし、屈折率分布そのものを最小二乗法解析で求める場合は計算量が膨大になる。そこで、Ｓｉｎｈａの理論式を用いて得た解析値から屈折率分布を求め、得られた屈折率分布から反射率曲線を求めることにした。式（１）を用いて計算した、屈折率の深さ方向分布１４を図４に示す。
【００２１】
【数１】
0003620424.tif 000003
【００２２】
屈折率分布からの反射率曲線の計算は、近似的に、屈折率分布１４を界面幅０Å、膜厚０．５Åの積層に分割して計算した。その結果を図５に本発明で得た解析値を用いたＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果１６として示した。Ｓｉｎｈａ法の計算結果１５とＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果１６の反射率曲線の一致の度合いは判定Ｒ因子として、式（２）を用いて計算した。
【００２３】
【数２】
0003620424.tif 000004
【００２４】
図５に示した、本発明で得た解析値を用いたＳｉｎｈａ法の計算結果１５とＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果１６の場合、判定Ｒ因子は１．５２％となった。従来技術で得た解析値を用いたＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果１８も図５に合わせて示したが、Ｓｉｎｈａ法の計算結果１７とＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果１８の一致が悪く、判定Ｒ因子は１０．９％となった。この結果より、従来技術で得た解析値の方が、本発明で得た解析値と比較して、良くないことが分かる。経験的に判定Ｒ因子が２％以下であれば、十分なので、本発明で得た解析値が適当であると判断できる。注意すべき点としては、判定Ｒ因子が小さいことが解析結果の判定の十分条件であって、必要十分条件でないことである。
【００２５】
【発明の効果】
本発明によれば、基準とした積層膜と他の積層膜の屈折率差を固定することで、フィッテング変数を減らすことが可能となり、残差二乗和の極小値に落ち込む可能性を減らせる。また、本発明によれば、基準とした積層膜の屈折率が理論値に近くなるように入射角を補正することにより、入射角の補正量の決定を容易にする効果がある。また解析で得られた層構造から屈折率の深さ分布を求め、屈折率分布から計算した反射率曲線と解析で求めた層構造から計算した反射率曲線の一致度からフィッテングで求めた解析値の検証を容易に行える効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】反射率測定装置の模式図。
【図２】反射率曲線の測定例を示す図。
【図３】従来技術の問題点の説明図。
【図４】屈折率分布の計算例を示す図。
【図５】解析結果の検証の説明図。
【符号の説明】
１…Ｘ線源、２…スリット、３…２結晶分光器、４…分光スリット、５…試料、６…受光スリット、７…ソーラースリット、８…検出器、９…測定結果、１０…本発明を用いてｑ＝０．４０までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果、１１…本発明を用いてｑ＝０．５２までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果、１２…従来技術を用いてｑ＝０．４０までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果、１３…従来技術を用いてｑ＝０．５２までの測定データを用いて最小二乗法解析した結果、１４…屈折率分布、１５…本発明で得た解析値を用いたＳｉｎｈａ法の計算結果、１６…本発明で得た解析値を用いたＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果、１７…従来技術で求めた解析値を用いたＳｉｎｈａ法の計算結果、１８…従来技術で求めた解析値を用いたＬａｍｅｌｌａｒ法の計算結果。
【図１】
0003620424.tif 000005
【図２】
0003620424.tif 000006
【図３】
0003620424.tif 000007
【図４】
0003620424.tif 000008
【図５】
0003620424.tif 000009