(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
沸騰水型原子炉の核燃料炉心に対して運転限界を決定する方法において、
（ａ）  過渡的運転時の異常事象のコンピュータシミュレーションにより、初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）を、すべての燃料棒に対して展開する過程と、
（ｂ）  展開したすべての燃料棒の値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の分布から、無作為に個々の過渡的運転時の値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）を選択する過程と、
（ｃ）  初期臨界出力（ＩＣＰＲ）の決定と選択された値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）とによって、複数の過渡的な最小臨界出力（ＭＣＰＲ）を求め、沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）値を展開する過程と、
（ｄ）  展開された、沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）値のヒストグラムから統計的に判定された公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値を選択する過程と、
（ｅ）  前記公称ＮＲＳＢＴ値に対する信頼水準を選択する過程と、
（ｆ）  限界過渡的運転時の異常事象のシミュレーション中に、前記公称ＮＲＳＢＴ値が、所定のカットオフ値未満のままであるように、最小臨界出力比（ＭＣＰＲ）から運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を選択する過程と、
（ｇ）  選択された前記運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を運転制御パラメータとして適用することによって、前記沸騰水型原子炉運転を遂行する過程と
を有する運転限界を決定する方法。
【請求項２】
前記ヒストグラムは、過渡的運転時の異常事象の多次元モデリングを使用して、前記シミュレーションから取得された臨界出力比（ＣＰＲ）データを記憶するためのメモリを含むデータ処理システム上で展開される請求項１記載の方法。
【請求項３】
沸騰水型原子炉の核燃料炉心に対して運転限界を決定する方法において、
（ａ）  過渡的運転時の異常事象のコンピュータシミュレーションにより、過渡的運転時の異常事象の際の、初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の分布を展開する過程と、
（ｂ）  展開したすべての過渡的運転時の値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の分布から、無作為に一つの値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）を選択する過程と、
（ｃ）  燃料棒に対して、初期臨界出力（IＣＰＲ）の決定と選択された値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）とによって、複数の過渡的な最小臨界出力（ＭＣＰＲ）を求め、沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）値のヒストグラムをコンピュータシステムのメモリ中に展開する過程と、
（ｄ）  沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）の分布の中心傾向に基づいて、前記ヒストグラムから公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値を計算する過程と、
（ｅ）  前記公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値に対する信頼水準を選択する過程と、
（ｆ）  過渡現象のシミュレーション中に、前記公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値が所定のカットオフ値未満のままであるように、前記最小臨界出力（ＭＣＰＲ）として前記原子炉に対する運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を選択する過程と、
（ｇ）  選択された前記運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を運転制御パラメータとして適用することによって、沸騰水型原子炉運転を遂行する過程と
を有する運転限界を決定する方法。
【請求項４】
運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）値を有することを特徴とする核燃料炉心を有する沸騰水型原子炉を制御する際に使用するための前記運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）値を決定する方法において、
（ａ）  沸騰水型原子炉の運転中に発生する可能性のある過渡的運転時の異常事象をシミュレーションするためにコンピュータを使用する過程と、
（ｂ）  過渡的運転時の異常事象のコンピュータシミュレーションにより、過渡的運転時の異常事象の際の、初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の分布を展開する過程と、
（ｃ）  展開したすべての過渡的運転時の値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の分布から、無作為に一つの値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）を選択する過程と、
（ｄ）  燃料棒に対して、初期臨界出力（IＣＰＲ）の決定と選択された値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）とによって、複数の過渡的な最小臨界出力（ＭＣＰＲ）を求め、沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）値のヒストグラムをコンピュータシステムのメモリ中に展開する過程と、
（ｅ）  沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）の分布の中心傾向に基づいて、前記ヒストグラムから公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値を計算する過程と、
（ｆ）  前記公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値に対する信頼水準を選択する過程と、
（ｇ）  過渡現象のシミュレーション中に、前記公称沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（公称ＮＲＳＢＴ）値が所定のカットオフ値未満のままであるように、前記最小臨界出力（ＭＣＰＲ）として前記原子炉に対する運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を選択する過程と、
を有する運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）値を決定する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般的に、原子力炉心運転を評価する方法に関し、特に、沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の効率の向上及び運転の向上を実現するように、運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定する改良された方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）は、制御された核分裂反応により発電を行う。図１に示す様に、簡易ＢＷＲは、核燃料炉心及び水を含む原子炉室１０１を含む。生成された蒸気が、パイプ１０２を介してタービン１０３に移送される。タービン１０３で発電が行われ、水はパイプ１０４を介して炉心に戻る。図２に示す様に、炉心２０１は、原子炉炉心内に一定の方法で配列された約５００の燃料棒の束２０２から成る。図３に示す様に、各束３０１は、約１００本の燃料棒３０２を含む。燃料棒は、炉心中の水により囲まれる。核反応により生成された熱は、燃料棒から炉心の中を循環する水へと伝えられ、水の一部は沸騰する。炉心において生成された熱は、安全で効率的な原子炉運転を維持するために慎重に制御される。
【０００３】
沸騰水型原子炉には、基本的に、原子炉の温度限度を定義する際に考慮されなければならない電熱の３つのモード（ｉ）核沸騰、（ii）遷移沸騰、（iii）膜沸騰がある。「核沸騰」は、伝熱の好適で効率的なモードであり、ＢＷＲは、このモードで運転されるように設計されている。「遷移沸騰」は、燃料棒上の伝熱表面の蒸気ブランケッティングが発生すると急激に上昇し、蒸気ブランケットが冷却流により一掃されると核沸騰温度まで下降し、その後再度上昇する不安定な燃料棒クラッディングの表面温度により明示される。更に高い燃料棒／束運転出力では、「膜沸騰」が生じ、その結果、燃料棒クラッディング温度が上昇する。膜沸騰におけるクラッディング温度と、場合によっては、遷移沸騰における温度ピークは、燃料棒のクラッディングの弱体化と加速腐食を生じるような値に到達する恐れがある。燃料棒の過熱は、核沸騰から膜沸騰への遷移の開始として保守的に定義される。原子炉炉心及び燃料棒設計に対する従来の基準は、多様な設計及び運転時の「不確定性」を受容する「限界」が、炉心の耐用期間中、常に、最大限界運転条件と遷移沸騰条件との間で維持されるように定義される。
【０００４】
遷移沸騰の開始は、沸騰遷移が発生する蒸気の質、すなわち、「臨界性」に対する相関により予測することができる。蒸気の質の測定は容易に行うことができ、蒸気の質は、その他の要素のうち、任意のマスフロー量、出力レベル、圧力及び束のフロー外形に対して、沸騰限界（沸騰長さ）からの距離を測定する機能である。「臨界出力」は、蒸気の臨界性を生じる束の出力として定義される。従って、「臨界出力比」（ＣＰＲ）は、臨界出力対当該の原子炉条件における束の運転出力の比として定義される。ＣＰＲは、通常の運転条件と沸騰遷移を生じる条件との関係を表す。ＣＰＲは、通常、原子炉の設計及び運転を評価するのに使用される。原子炉の安全で効率的な運転を保証するには、ＣＰＲは炉心中の燃料集合体の全体に対して、規定値より高く維持される。原子炉運転限界は、従来、炉心中の最大限界燃料束集合体に関して、「最小臨界出力比」（ＭＣＰＲ）として定義される。原子炉運転限界は、ＭＣＰＲに関して説明されることが多い。
【０００５】
原子力発電工学では、原子炉の設計及び運転に固有の種々の「不確定性」及び許容限度と組み合わされた原子炉の過渡事象の発生により、遷移沸騰が一定期間、局所的に燃料棒に発生する可能性があることが広く認識されている。従って、ＭＣＰＲ運転限界は、従来、the United States Nuclear Regulatory Commission（ＵＳＮＲＣ）設計基準要件に従って設定される。この要件では、単一のオペレータの過失又は単一の設備の誤作動により生じた過渡現象は、炉心運転状態における不確定性を考慮に入れて、９９．９％を超える燃料棒が、これらの過失や誤作動の際に沸騰遷移を回避することが予期されるように制限される。安全限界最小臨界出力比（ＳＬＭＣＰＲ）は、現在のＵＳＮＲＣ要件の下では、沸騰遷移を生じる燃料棒が０．１％（カットオフ値）未満であるＭＣＰＲとして定義される。対応するＯＬＭＣＰＲは、ＭＣＰＲが一定の統計的信頼度までＳＬＭＣＰＲ以上であるように炉心運転条件を記述する。
【０００６】
ｉ．理想の方法
原則として、ＯＬＭＣＰＲは、限界の予想される運転時の異常事象（ＡＯＯ）に対して、炉心中の燃料棒のうちの０．１％未満が沸騰遷移を生じることが予期されるように直接計算することができる。この方法は、Shaug等による米国特許第５，９１２，９３３号に記載される。これに関係するプロセスは、図４に示される。図４は、燃料棒のＣＰＲ値４０１対特定のＣＰＲ値における燃料棒の本数４０２のヒストグラム４００を示す。ＣＰＲ値は、通常、燃料束と関連付けられるが、実際は、束中の限界燃料棒を指す。束中の各燃料棒は、局所出力分布（ＴＩＰ不確定性）及び束内の燃料棒の相対位置（Ｒ係数）により判定されるＣＰＲ値を有する。束中の任意の１本の燃料棒の最小ＣＰＲは、束全体に対するＣＰＲの特徴を示すのに使用される。
【０００７】
任意の燃料棒に対するＣＰＲ４０１は、その判定における不確定性を反映する関連の確率分布関数（ＰＤＦ）を有する。ＰＤＦは、実験に基づいて判定され、実験臨界出力比（ＥＣＰＲ）分布４１０として示される。従って、公称ＣＰＲ値４１１が１．０である場合、予想される実際のＣＰＲ値のＰＤＦ４１０は、０．９０から１．１０の範囲である。燃料棒のＣＰＲ値における可変性は、初期の燃料棒条件、すなわち、原子炉運転状態におけるパラメータの測定値（炉心出力）及び抽出されたパラメータのモデリング（出力分布）における不確定性によるものである。
【０００８】
ＣＰＲ値に対する過渡事象の影響を考慮するために、最小燃料棒のＣＰＲに対する許容公称ＣＰＲ値４０５をより大きいＣＰＲ値、すなわち、１．２５にずらすことによって、ＣＰＲ値に安全限界がもたらされる。従って、最小ＣＰＲ燃料棒に対するＥＣＰＲヒストグラム分布４０３は、ＣＰＲヒストグラム全体がＣＰＲ値１．２０よりも高く、ＣＰＲ値１．０よりは更に高くなるようにずらされる。更に、最小ＣＰＲ燃料棒以外の燃料棒に対する公称ＣＰＲ値４０７は、最小ＣＰＲ燃料棒の１．２５などの公称ＣＰＲ値より高い。
【０００９】
燃料棒の運転における過渡現象中、燃料棒のＣＰＲのヒストグラム４０７は、ＣＰＲ値を下げるために左にずらされ、ヒストグラム４０８になる。このずれにより、過渡現象中の「公称」ＣＰＲ値４０６は、例えば、１．０５などの点にある。この場合、最小ＣＰＲ値には、過渡現象中に到達する。限界燃料棒は、初期燃料棒条件における不確定性と「過渡的不確定性」の双方を含む関連ＰＤＦ４０４を有するであろう。過渡現象中の臨界出力比の最大変化（ΔＣＰＲ４０９）は、過渡現象のモデリングにおける不確定性、すなわち、物理モデル及びプラントパラメータの双方を含む。
【００１０】
理想的には、この過渡現象ΔＣＰＲ４０９及び関連するＯＬＭＣＰＲは、図５に示す様に生成される。以下で説明を行う。
【００１１】
ステップ１：プラントを運転するための各パラメータを使用する１組の基準炉心運転条件により、ブロック５０１に示す様に、ＯＬＭＣＰＲに等しい炉心のＭＣＰＲが生成されると想定する。
【００１２】
ステップ２：炉心出力、炉心流量、炉心圧力などのブロック５０６に示す通常の束のＣＰＲを予測するパラメータを使用して、ブロック５０２に示す様に、炉心中の各束に対するＭＣＰＲを決定する。
【００１３】
ステップ３：各束内の燃料棒配置及び燃料棒出力などのブロック５０７に示す各束のＣＰＲを個々の燃料棒のＣＰＲ値に変換するパラメータを使用して、ブロック５０３に示す様に、炉心中の各束に対するＭＣＰＲを決定する。
【００１４】
ステップ４：ブロック５０８に示す上述の式１及び２により生成されたＥＣＰＲ確率分布を使用して、ブロック５０４に示す様に、沸騰遷移を生じる炉心中の各燃料棒の確率を合計することによって、炉心中の沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）のパーセンテージを決定する。この合計は、式３により示される。
【００１５】
【数１】
0003704086.tif 000002
【００１６】
【数２】
0003704086.tif 000003
【００１７】
【数３】
0003704086.tif 000004
【００１８】
ステップ５：ブロック５０５に示す様に、設定回数のモンテカルロ統計試行に対して、ブロック５０６及び５０７に示すパラメータを変化させる。ステップ２から４までの全ての試行からの統計を編集して、ＮＲＳＢＴの確率分布を生成する。
【００１９】
ステップ６：ブロック５０９に示す様に、ＮＲＳＢＴのパーセンテージの値を０．１％と比較する。パーセンテージが０．１％よりも大きい場合、ブロック５１０に示す様に、ＵＳＮＲＣ規定への対応性のために、炉心パラメータを異なる初期条件にリセットする。ステップ１及びブロック５０１と同様に、新規の初期条件により、ＯＬＭＣＰＲが生成されるものとする。ＮＲＳＢＴの判定が再開され、ＮＲＳＢＴの値が０．１％に等しくなるまで繰り返される。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合、炉心パラメータはリセットされ、炉心をより効率よく又は廃棄物を低減して運転するために、ＮＲＳＢＴ値が増加される。
【００２０】
ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％に等しい場合、炉心のＭＣＰＲに等しいＯＬＭＣＰＲの予想値は、ブロック５１１に示す様に、ＵＳＮＲＣ規定に従う。従って、運転炉心条件は、予想パラメータとして設定される。
【００２１】
計算上の難点及び効率的なアルゴリズムを考案する必要性により、上記で概略を説明した理想プロセスについては、以下で説明を行なわない。現在認可済のプロセス及びＯＬＭＣＰＲを決定する新規の方法を以下の章で説明する。
【００２２】
ii．ＵＳＮＲＣ認可の方法
現在のプロセスでは、ＯＬＭＣＰＲ判定は、図６に示す様に主に２つのステップに分けられる。炉心中の燃料棒の０．１％未満がこの値で沸騰遷移を生じることが予期される様に、理想プロセスに類似したプロセスを使用することによって、最初にＳＬＭＣＰＲの判定を行う。言い換えると、炉心中のＭＣＰＲがＳＬＭＣＰＲよりも大きい場合、炉心中の燃料棒の９９．９％が、沸騰遷移を回避することが予期される。次に、最大限界過渡事象及びＳＬＭＣＰＲから予期されるＭＣＰＲの最大変化（ΔＣＰＲ95/95）を合計することによって、ＯＬＭＣＰＲが確立される。
【００２３】
図６は、図４と同様であるので、その構成要素の一部のみ以下で説明する。ヒストグラム６００は、特定のＣＰＲ値における燃料棒の本数６０２、対その対応するＣＰＲ値６０１を示す。ヒストグラム６０８は、例えば、１．０５などの値に最小ＣＰＲ燃料棒６０７を有し、この値は、ＳＬＭＣＰＲ６０３と等しい。限界燃料棒分布６０６は、限界ＣＰＲ燃料棒６０７の判定における不確定性を示す。理想プロセスと同様に、ＳＬＭＣＰＲ６０３は、ＮＲＳＢＴが０．１％に等しい場合に判定される。
【００２４】
しかしながら、理想プロセスとは異なり、現在のプロセスは、各束内の出力分布及び各燃料棒に沿った出力分布などの特定のパラメータを十分に予測／測定することができない。また、ＳＬＭＣＰＲを計算する際の不確定性により、ＯＬＭＣＰＲをＳＬＭＣＰＲと等しくすることもできない。従って、誤差係数ΔＣＰＲ95/95６０５が、ＳＬＭＣＰＲ６０３に加算され、ＯＬＭＣＰＲ６０９が判定される。ΔＣＰＲ95/95６０５は、ＳＬＭＣＰＲ６０３の計算における固有の限界を保守的に訂正する。
【００２５】
現在認可済のプロセスを使用することで、ＯＬＭＣＰＲ６０９が図７に示す様に生成される。以下で説明を行う。
【００２６】
ステップ１：プラントを運転するための各パラメータを使用する１組の基準炉心運転条件により、ブロック７０１に示す様に、ＳＬＭＣＰＲに等しい炉心のＭＣＰＲが生成されると想定する。
【００２７】
ステップ２：炉心出力、炉心流量、炉心圧力、束出力などのブロック７０６に示す通常の束のＣＰＲを予測するパラメータを使用して、ブロック７０２に示す様に、炉心中の各束に対するＭＣＰＲを決定する。このプロセスステップでは、束出力を予測する際の不確定性が大きく、計算に偏りが生じる。
【００２８】
ステップ３：各束内の燃料棒配置及び燃料棒出力などのブロック７０７に示す各束のＣＰＲを個々の燃料棒のＣＰＲ値に変換するパラメータを使用して、ブロック７０３に示す様に、炉心中の各束に対するＭＣＰＲを決定する。各燃料棒出力は測定が困難であり、不確定性を束出力分布不確定性と組み合わせることにより、ＳＬＭＣＰＲの実際の計算における不確定性が増加する。
【００２９】
ステップ４：ブロック７０８に示す上述の式１及び２により生成されたＥＣＰＲ確率分布を使用して、ブロック７０４に示す様に、沸騰遷移を生じる炉心中の各燃料棒の確率を合計することによって、炉心中のＮＲＳＢＴのパーセンテージを決定する。この合計は、上述の式３を使用して行われる。
【００３０】
ステップ５：ブロック７０５に示す様に、設定回数のモンテカルロ統計試行に対して、ブロック７０６及び７０７に示すパラメータを変化させる。ステップ２から４までの全ての試行からの統計を編集して、ＮＲＳＢＴの確率分布を生成する。
【００３１】
ステップ６：ブロック７０９に示す様に、ＮＲＳＢＴのパーセンテージの値を０．１％と比較する。パーセンテージが０．１％よりも大きい場合、ブロック７１０に示す様に、ＵＳＮＲＣ規定への対応性のために、炉心パラメータを異なる初期条件にリセットする。ステップ１及びブロック７０１と同様に、新規の初期条件により、ＳＬＭＣＰＲが生成されるものとする。ＮＲＳＢＴの判定は、ＮＲＳＢＴ値が０．１％に等しくなるまで繰り返される。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合、炉心パラメータはリセットされ、炉心をより効率よく運転するために、ＮＲＳＢＴ値が増加される。
【００３２】
ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％に等しい場合、炉心のＭＣＰＲに等しいＳＬＭＣＰＲの予想値は、ブロック７１１に示す様に、炉心が運転される限界である。
【００３３】
ステップ８：本プロセスは、ブロック７０２及び７０３に示す様に、ステップ２及び３における比較的不確定なシミュレーションを含むので、ＣＰＲの変化は、９５％の信頼区間、ΔＣＰＲ95/95において評価される。ＯＬＭＣＰＲは、ＳＬＭＣＰＲにΔＣＰＲ95/95を線形加算したものに等しい。ＯＬＭＣＰＲの結果値は、ＵＳＮＲＣ規定に従う。
【００３４】
ＯＬＭＣＰＲの直接計算及び現在使用される非常に保守的な概算方法における困難が動機となって、本発明者等は、ＢＷＲ設計の評価及びＯＬＭＣＰＲの計算において従来使用されるプロセスのうちの幾つかに対してより綿密な調査を行なった。例えば、以下に記載するのは、理想の方法を使用して直接ＯＬＭＣＰＲを計算する機能を制限するものとして、本発明者等により識別される最も顕著な要因のうちの２つを手短に説明した簡潔な一覧である。
【００３５】
１．各ＡＯＯを評価するのに必要な複数の計算は、非常に煩わしいものであろう。ＮＲＳＢＴの統計的に適切な推算を確立するためには、各ＡＯＯに対して約１００回の試行を行なわなければならない。現在使用可能な設備は、必要な時間枠の範囲内で所要数の過渡的計算を行うことの妨げとなる固有の限界を有する。
【００３６】
２．現在使用可能な設備は、局所出力分布（ＴＩＰ不確定性）又は燃料束内の燃料棒の相対位置（Ｒ係数）をシミュレーションすることができない。各燃料棒の束内でのバラツキは、正確なＮＲＳＢＴを計算するのに必要不可欠である。バラツキの影響を推算する正確な方法がない場合、ＯＬＭＣＰＲの直接計算は、必然的に不正確になる。
【００３７】
【発明の概要】
ＢＷＲ運転の評価のために使用される従来の基準に内在する保守性の度合いが過剰であるため、ＢＷＲの運転限界の実質的な向上は、ＯＬＭＣＰＲを決定するための他の方法を使用することによって実現が可能である。発明者等は、原子炉の許容運転限界の実質的な向上と、運転効率の向上、燃料生成量の増加及び／又は燃料消耗の低減とを可能にするＯＬＭＣＰＲを決定するための数学的に適切な方法を開発した。例えば、特定の原子炉又は原子炉設計が、必要以上に保守的な評価方法を使用することによって従来は実現されていた運転限界よりも上の運転限界を実際に有することを実証することにより、向上した出力レベルでの運転又は燃料の使用を抑えた同等の出力レベルでの運転が可能になる。従って、ＯＬＭＣＰＲの計算／実証を行うのに、沸騰水型原子炉の運転限界が実質的に向上するより数学的に適切な方法が、ここでは提示される。
【００３８】
簡潔には、本発明の改良された方法は、原子炉の設計上の制約及び運転条件を示す選択されたパラメータ量における一定範囲の変量に対して、「沸騰遷移」温度での運転を生じる原子炉燃料棒の本数のヒストグラムを生成することに基づく。また、ＢＷＲの種類に固有の各種の過渡事象に対して初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の所定のＰＤＦを使用する炉心運転モデリング法が、原子炉における「予想される運転時の異常事象（ＡＯＯ）」（簡潔な出力過渡現象を生じる運転時の異常事象など）中にＢＷＲ熱水力学及び中性子動力学をシミュレーションするために使用される。基本的に、本発明では、ＮＲＳＢＴのＰＤＦを予測する際に、沸騰遷移を生じる燃料棒の本数（ＮＲＳＢＴ）に影響する可能性のある全てのモデルパラメータ及び原子炉プラントパラメータが考慮される。ＮＲＳＢＴは、次に、最初にＳＬＭＣＰＲに対する値を計算する必要無しに直接ＯＬＭＣＰＲを決定するために、統計的に評価される。この方法を使用して、本発明は、安定状態のＳＬＭＣＰＲ及び過渡的運転時の異常事象による臨界出力比の変化（ΔＣＰＲ）を同時且つ個別に評価することによって得られる値の組み合わせからＯＬＭＣＰＲを決定する従来の「間接的な」方法と比較して、過渡的条件に対するヒストグラムの統計分析から原子炉のＯＬＭＣＰＲの直接評価を達成する。
【００３９】
【発明の実施の形態】
以上の方法は、本発明の他の目的及び利点と同様、添付の図面と関連させながら、本発明の好適な実施例の以下の詳細な説明を綿密に検討することによって、より完全に理解されるであろう。
【００４０】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）核炉心の運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定する実際の方法がここでは開示される。この実際の改良により、炉心に対する運転限界の向上が実現され、炉心の運転及び／又は構成が効率的で費用効果の優れたものになる。これは、このような目的で従来使用されているプロセスよりも、核原子炉のＵＳＮＲＣ認可要件への対応性を実証することに対してのより直接的なアプローチである。メモリを有するコンピュータと種々の入出力装置又は表示装置とを含み、ＢＷＲにおける過渡的運転中事象のシミュレーションを実行し、原子炉プラント初期状態条件とその他の重要なパラメータとに関連する全ての固有の「不確定性」を含む１つ以上の反応ヒストグラムの編集及び表示を続けて行うために特にプログラムされたデータ処理システムが開示される。
【００４１】
過渡事象中の初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）における総称的な偏りを計算するために使用される方法は、結果の確率分布関数（ＰＤＦ）を使用することでＳＭＬＣＰＲを最初に計算しなくてもＯＬＭＣＰＲをより正確に予測する。多くの要素を考慮に入れた実験試行を何度も行うことにより、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値が形成され、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値における標準偏差が、各過渡事象に対して判定される。公称初期条件から開始する過渡事象に対する公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値も判定される。過渡現象における最小点に対する個々の燃料棒のＣＰＲ値のヒストグラムが、初期ＣＰＲ値及び過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ不確定性値を無作為に引くことによって形成される。初期臨界出力比（ＩＣＰＲ）は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値の共通無作為値によりＭＣＰＲに変換される。ＮＲＳＢＴのパーセンテージは、試行の度にこのＭＣＰＲ値より計算される。ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％よりも大きい場合、初期運転条件は変更され、プロセスはＮＲＳＢＴが０．１％に等しくなるまで繰り返される。
【００４２】
ＮＲＳＢＴ分布ヒストグラムは、統計的方法を使用して分析され、分布の「中心傾向」が判定される。通常、平均値又はメジアンが、中心傾向を定量化するための統計量として使用される。この統計量の値は、ここでは、公称値として定義される。以下の説明では、平均値が公称値として選択される場合の例が挙げられるが、本発明は、この選択に限定されるものではない。メジアン値又はその他の中心傾向用の統計量を公称値として使用する場合も、本発明の一部と考えられる。
【００４３】
中心傾向を定量化するために使用される統計量の公称値における不確定性は、公称値に対する「信頼区間」として表される。信頼区間は、その区間が公称値を含む確率が指定の確率（通常、５０％以上）であるように定義される。例えば、その区間が平均値を含む確率が９５％である場合、平均値に対する９５％の信頼区間が定義される。この信頼区間を確立するのに使用される指定確率は、「信頼水準」と呼ばれる。
【００４４】
過渡現象中の沸騰遷移率は、統計上、（１）炉心中の単一の燃料棒が沸騰遷移を生じる確率、あるいは、（２）炉心中の全ての燃料棒のうち、沸騰遷移を生じることが予想される分率として定量化される。各試行でのＮＲＳＢＴ値は、個々の燃料棒が過渡現象中に１．０未満のＣＰＲ値を有する確立を合計することによって判定されるので、このような統計的関係が成り立つ。また、各ＮＲＳＢＴ分布に対する公称値も、本発明では、炉心中の全燃料棒に対する初期の燃料棒のＣＰＲ値の分布と関連付けることが可能である。本プロセスにより、炉心中の全燃料棒に対する最小初期ＭＣＰＲ値と、燃料棒が過渡現象中に沸騰遷移を生じる確率及び信頼水準との間である関係を確立することができる。炉心に対する最小初期ＭＣＰＲ値は、このようにＡＯＯ過渡現象中に沸騰遷移を生じない燃料棒の本数に対するＵＳＮＲＣ設計の基準要求値により確立される確率及び信頼水準を使用して判定される場合、定義上では、対応性を実証するのに必要な最小運転限界ＭＣＰＲになる。
【００４５】
一面において、本発明は、後述する様に本発明の改良された方法に従ってＢＷＲ炉心運転条件をシミュレーションし、原子炉のＯＬＭＣＰＲの計算／統計的実証を行うために特定のルーチンを実行するようにプログラムされたデータ処理装置を含むシステムである。
【００４６】
図８は、本発明による原子炉炉心過渡的応答の多次元シミュレーションとＢＷＲ原子炉炉心に対するＯＬＭＣＰＲの直接評価とを行うことを意図したデータ処理システムの一例のブロック図を示す。システムは、中央処理装置（ＣＰＵ）８０１、記憶メモリ８０２、ユーザインタフェース入出力装置８０３、及び、場合によっては、１台以上のディスプレイ８０４を必然的に含む。記憶メモリ８０２は、原子炉プラント状態情報と、パラメータ値と、後述の本発明の改良された方法に従って炉心運転条件の多次元シミュレーションを実現し、ＯＬＭＣＰＲの評価を行うためのルーチンとから構成されるデータベース（不図示）を含む。
【００４７】
各種のＡＯＯ、各クラスのＢＷＲプラントの型、各種の燃料に対して統計調査が行われ、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値における総称の過渡的偏り及び不確定性が判定される。モデル及びプラントパラメータを無作為に変動させて、（１００のオーダでの）十分な回数の試行が公称条件で開始される。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値に寄与する初期条件（炉心出力など）における不確定性も、摂動に含まれる。データを利用して過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値における偏り及び標準偏差が判定される。
【００４８】
本発明のプロセスのフローチャートが、図９に示される。ブロック９０９は、ＯＬＭＣＰＲの計算を通して一定であり、各種の原子炉及び各種の燃料に対する個々の過渡事象に対する初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）は、プロセスが使用される前に判定されなければならない。図１０は、ある特定種類のＡＯＯに対するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値の結果グラフを示す。ヒストグラム１０００は、各燃料棒に対する結果のＣＰＲ１００１を有する試行回数１００２、対その対応するＣＰＲ１００１値を示す。ＰＤＦ１００３は、過渡事象前のＣＰＲの分布を表す。各ＣＰＲ値は、個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値に従って変化する。過渡的ＣＰＲ値の集合により、過渡事象中のＰＤＦ１００４が生成される。公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００５は、ＰＤＦ１００３の公称ＣＰＲ値とＰＤＦ１００４の公称ＣＰＲ値との間の差違であるように定義される。ＯＬＭＣＰＲの計算は、以下の通りである。
【００４９】
ステップ１：プラントを運転するための各パラメータを使用する１組の基準炉心運転条件により、ブロック９０１により示す様なＯＬＭＣＰＲに等しい炉心のＭＣＰＲが生成されると想定する。
【００５０】
ステップ２：炉心出力、炉心流量、炉心圧力、束出力などのブロック９０７に示す通常の束のＣＰＲを予測する各パラメータを使用して、ブロック９０２により示す様に、炉心中の各束に対するＩＣＰＲを決定する。
【００５１】
ステップ３：各束内の燃料棒配置及び燃料棒出力分布などのブロック９０８に示す個々の燃料棒のＣＰＲ値を変更するパラメータを使用して、ブロック９０３に示す様に、炉心中の燃料棒に対するＩＣＰＲを決定する。
【００５２】
ステップ４：図１０に表す適切な過渡現象のグラフから無作為に引いた個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値を使用して、ＭＣＰＲ値が、式４によるＩＣＰＲの対応する値に対して予測される。図１１では、このプロセスは、ずれ１１０９により表される。ヒストグラム１１００は、特定のＣＰＲ値１１０２における燃料棒の本数、対その対応するＣＰＲ値１１０１を示す。ヒストグラム１１０７は、無作為に選択されたΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値を使用して過渡現象中にヒストグラム１１０８に変換される。最小ＣＰＲ値１１０５は、最小ＣＰＲ値１１０６になり、最小ＣＰＲ燃料棒のＰＤＦ１１０３は、最小ＣＰＲ燃料棒１１０４になる。
【００５３】
【数４】
0003704086.tif 000005
【００５４】
ステップ５：ＰＤＦ１１０４として示され、ブロック９１０で説明されるＥＣＰＲ確率分布を使用して、ブロック９０５に示す様に沸騰遷移を生じる炉心中の各燃料棒の確率を合計することによって、炉心中のＮＲＳＢＴのパーセンテージを決定する。
【００５５】
ステップ６：ブロック９０６に示す様に、設定回数のモンテカルロ統計試行に対してブロック９０７及び９０８に記載のパラメータを変化させる。ステップ２からステップ５までの全ての試行からの統計を収集して、ＮＲＳＢＴの確率分布を生成する。
【００５６】
ステップ７：ブロック９１１に示す様に、ＮＲＳＢＴのパーセンテージの値を０．１％（カットオフ値）と比較する。ブロック９１２に示す様に、パーセンテージが０．１％（カットオフ値）よりも大きい場合、ＵＳＮＲＣ規定に従うために、炉心パラメータを異なる初期条件にリセットする。ステップ１及びブロック９０１と同様に、新規の初期条件により、ＯＬＭＣＰＲが生成されるものとする。ＮＲＳＢＴの判定が再開され、ＮＲＳＢＴの値が０．１％（カットオフ値）に等しくなるまで繰り返される。同様に、パーセンテージが０．１％（カットオフ値）未満の場合、炉心パラメータはリセットされ、炉心をより効率よく運転するか、あるいは、廃棄物の削減を行うために、ＮＲＳＢＴの値が増加される。
【００５７】
ステップ８：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％に等しい場合、炉心のＭＣＰＲに等しいＯＬＭＣＰＲの想定値は、ブロック９１３に示す様に、ＵＳＮＲＣ規定に従う。従って、運転炉心条件は、想定パラメータとして設定される。
【００５８】
ＯＬＭＣＰＲの上述の推算に対しては、２つの想定が行われる。まず、図１１では、ずれ１１０９として、また、図９ではブロック９０４として示されるステップ４を実行する際に、初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）からの無作為抽出は、初期条件における摂動に対して差し支えないものと発明者等は想定する。従って、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値におけるバラツキは、初期条件における摂動とは無関係であるか、あるいは、負の相関を有する必要があり、その結果、相互作用により個々の影響が減少する傾向がある。次に、ステップ４を実行する際に、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値における過渡的変化は、全ての燃料棒に適用されるものと発明者等は想定する。
【００５９】
実証分析により、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値は、炉心出力、炉心流量、炉心圧力、給水温度及び燃料棒ピーキング係数（Ｒ係数）における不確定性により影響されないことが示される。このうち、現在認可済のプロセスにおいて最も重要なパラメータの１つは、炉心出力である。このパラメータは、実際、ＩＣＰＲに対する影響に相反する影響を生じる。出力が増加すると、ＩＣＰＲは減少するが、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値も減少する。これにより、現在認可済のプロセスを介して抽出された値よりもＭＣＰＲが高くなるであろう。別の保守的な要素は、公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値の故意の使用である。現在認可済のプロセスに対して行われている様に、寄与する束の数が最大になるように炉心が限界燃料棒パターンに合せて調節される場合、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値は４％低下する。
【００６０】
【表１】
0003704086.tif 000006
【００６１】
表１は、臨界ＩＣＰＲ値における不確定性のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値に対する影響を示す。列１０１は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値に影響する臨界パラメータ量の一覧を示す。列１０２は、関連するＰＤＦの標準偏差に対応する各パラメータの不確定性のパーセンテージの一覧を示す。(は、パラメータ量における不確定性に対応するＰＤＦの標準偏差である。列１０３は、各パラメータの１つの標準偏差の変更に対応するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値の変化の一覧を示す。
【００６２】
ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値は、現在認可済のプロセスにおける他の未知のパラメータに影響されない。軸方向出力分布も、現在認可済のプロセスにおける局所出力分布（ＴＩＰ不確定性）計算の一部である。軸方向出力形状における大規模な変化（束の底部のほぼ２倍の高出力）に対して、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値に対する影響は、２％未満であり、ＴＩＰ不確定性と比較してこの値はあまり重要ではない。
【００６３】
もう１つの検証すべき想定は、一定値の初期臨界出力に対する燃料棒毎の臨界出力比の変化を表す値（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）を様々なＩＣＰＲ値において燃料棒に適用できるということである。上述の様に、過渡的ＭＣＰＲ分布は、式４を使用してＩＣＰＲ分布を変換することによって得られるであろう。
【００６４】
この想定を更に検証するために、１組の計算が行われた。モデルにおける不確定性と同様に、炉心出力及びチャネル圧力低下における不確定性を初期条件として含む過渡事象に対して基準計算が行われた。炉心出力及びチャネル圧力低下の不確定性が選択されたのは、これらの不確定性が、唯一、現在認可済プロセス両立型であり、総称の不確定性確率分布関数を生成する際に変化させられるためである。様々過渡現象中のＭＣＰＲ分布は、９８回の過渡的計算を介して炉心中の２つの燃料束のために生成された。２つの束はＩＣＰＲ値において非常に近接しており、同一のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値を有する。
【００６５】
変換プロセスを検証するために９８回のモンテカルロ計算が行なわれ、その計算では、炉心出力及び圧力低下のみが変化させられ、初期運転状態においてＩＣＰＲのＰＤＦが生成された。図１２は、ヒストグラム１２００を示し、このヒストグラムは、ある特定のＣＰＲにおける燃料棒の本数１２０２、対その対応するＣＰＲ１２０１値である。ＰＤＦ１２０３は、炉心出力及び圧力低下を変化させるモンテカルロ計算を使用して形成されたＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５は、本発明の変換のプロセスが適用された後の対応する過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０４は、基準ＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０６は、現在認可済のプロセスを適用する場合の過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５及びＰＤＦ１２０６は、ＭＣＰＲの最確値と各分布の関連する標準偏差の双方において非常に類似する。２つの結果のＭＣＰＲ分布間には非常な類似性があるので、本発明のプロセスを使用する変換は有効である。
【００６６】
以上、（１）ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲが、ＩＣＰＲに影響する不確定性に対して無関係であるか、あるいは、共分散が、無関係を想定することが保守的なほどであることと（２）過渡的ＭＣＰＲ分布が、このアプローチを使用して過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ不確定性を燃料棒のＩＣＰＲ分布に適用することによって決定することができることを実証してきた。
【００６７】
本発明のプロセスの一例が図１３により示される。図１３において、ヒストグラム１３００は、ある特定のＣＰＲ値の燃料棒の本数１３０２、対その対応するＣＰＲ値１３０１を示す。ＰＤＦ１３０３は、全ての不確定性を適用した１組約９８回のＩＣＰＲ試行からの結果のＩＣＰＲ値を示す。９８回の新規の試行が行われ、ＩＣＰＲ値をＭＣＰＲ値に変換するために特定の過渡事象に対するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布が生成された。このΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、図１３には示されていない。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、本発明のプロセスを使用してＩＣＰＲのＰＤＦ１３０３に適用され、ＭＣＰＲのＰＤＦ１３０４が得られた。ＮＲＳＢＴが、本発明のプロセスを使用して判定され、ＯＬＭＣＰＲは１．２６であると判定された。一方、現在認可済のプロセスを使用して、ＳＬＭＣＰＲは１．１０であると判定された。従って、ここに記載されたプロセスは、現在認可済のプロセスの第１段階よりも保守的である。しかし、最終的には、現在認可済のプロセスは、誤差係数がＳＬＭＣＰＲ値に加算された後で、必要以上に保守的な値を生成し、これにより、本発明のプロセスよりも不必要に大きいＯＬＭＣＰＲ値が得られる。
【００６８】
後述の改良された方法は、非常に正確な計算と複数回の繰り返しを必要とするシミュレーションルーチンを処理することが可能な高速データ処理システムを使用して実現されるのが好ましいが、本発明は、特定の種類のコンピュータ又はデータ処理システムに限定されない。十分な容量且つ高速の記憶メモリ及び統計データ分析／縮約を実現するためのプログラム可能な計算機能を有する総称のデータ処理システムを利用して本発明が実現されても良い。
【図面の簡単な説明】
【図１】  簡易沸騰水型原子炉の概略図。
【図２】  ＢＷＲの炉心内の複数の束の燃料棒の構成を示す横断面図。
【図３】  単一の燃料束内の燃料棒の構成を示す概略横断面図。
【図４】  理想プロセスによるＮＲＳＢＴの判定を示すグラフ。
【図５】  理想プロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価を行うためのデータ処理システムにより実行可能な処理ステップのシーケンスを示すフローチャート。
【図６】  現在認可済のプロセスであるＯＬＭＣＰＲの判定のためのΔＣＰＲのＳＭＬＣＰＲへの線形加算を示すグラフ。
【図７】  現在認可済のプロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価を行うためのデータ処理システムにより実行可能な処理ステップのシーケンスを示すフローチャート。
【図８】  本発明によるＢＷＲ熱水力学の多次元／モデリングとＢＷＲに対するＯＬＭＣＰＲの間接評価とに使用されるデータ処理システムの一例のブロック図。
【図９】  ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにおける総称の不確定性を使用してＯＬＭＣＰＲを計算するのに使用される処理ステップのシーケンスを示すフローチャート。
【図１０】  本発明を使用するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにおける総称の不確定性の判定を示すグラフ。
【図１１】  ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲにおける総称の不確定性を使用するＮＲＳＢＴの判定を示すグラフ。
【図１２】  本発明のプロセスと理想プロセスとの比較を示すグラフ。
【図１３】  ＩＣＰＲ分布の過渡的ＭＣＰＲへの変換を示すグラフ。
【符号の説明】
２０１…炉心、３０２…燃料棒、４００、６００、１０００、１１００、１２００、１３００…ヒストグラム、４０２、６０２、１１０２、１２０２、１３０２…燃料棒の本数、６０９…運転限界最小臨界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）、８０１…中央処理装置（ＣＰＵ）、８０２…記憶メモリ、８０３…入出力装置、８０４…ディスプレイ
【図１】
0003704086.tif 000007
【図２】
0003704086.tif 000008
【図３】
0003704086.tif 000009
【図４】
0003704086.tif 000010
【図５】
0003704086.tif 000011
【図６】
0003704086.tif 000012
【図７】
0003704086.tif 000013
【図８】
0003704086.tif 000014
【図９】
0003704086.tif 000015
【図１０】
0003704086.tif 000016
【図１１】
0003704086.tif 000017
【図１２】
0003704086.tif 000018
【図１３】
0003704086.tif 000019