(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁界発生源から発生されている交流磁界を地上の磁気センサで測定して、その測定された測定磁界の大きさと方向から該磁界発生源の位置を算出する非開削工法の掘削位置の測定方法であって、
前記磁界発生源から発生されている信号磁界以外に近傍の電流によって発生する雑音磁界が存在する場合に、
前記磁気センサで測定した前記測定磁界を、該雑音磁界のベクトルとしての方向と直交する平面上あるいは直線上に射影した射影成分を用いて、
前記磁界発生源の位置と該磁界発生源の鉛直方向からの傾きである傾斜角と該磁界発生源の軸方向の水平面内での方向である方位角の少なくとも１個を算出する掘削位置測定方法。
【請求項２】
前記雑音磁界のベクトルとしての方向を、近傍に磁界発生源が無い状態で位置測定に先立ち測定しておくことを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項３】
前記信号磁界と異なる周波数の前記雑音磁界の周波数成分のベクトルとしての方向を測定して、該信号磁界と同じ周波数成分の雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項４】
前記信号磁界と異なる周波数の測定磁界の周波数成分のそれぞれに対してベクトルとしての方向を算出して、
該ベクトルとしての方向に直交する面あるいは線に該測定磁界を射影した射影成分の振幅あるいは方向の揺らぎが最小となるかあるいは所定の値以下になる該雑音磁界の周波数成分のベクトルとして方向を、前記信号磁界と同じ周波数成分の前記雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項３に記載の掘削位置測定方法。
【請求項５】
前記信号磁界と異なる周波数の前記雑音磁界の線スペクトル成分のそれぞれに対してベクトルとしての方向を算出し、
該ベクトルとしての方向に直交する面あるいは線に前記測定磁界を射影した射影成分の振幅の揺らぎあるいは方向の揺らぎが最小となるかあるいは所定の値以下になる該雑音磁界の線スペクトル成分のベクトルとしての方向を、前記信号磁界と同じ周波数成分の前記雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項４に記載の掘削位置測定方法。
【請求項６】
前記信号磁界を予め定められた手順にしたがって停止し、該信号磁界の停止している時間を推定して、その時間における前記測定磁界の方向を雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項７】
前記測定磁界の強度が低下したことを検知して、前記信号磁界の停止している時間を推定することを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項８】
前記信号磁界を所定の手順で周期的に停止し、
前記信号磁界が停止している期間には第１の数値をとり、該信号磁界を発生している期間には該第１の数値と異なる第２の数値をとり、時間平均が「０」の時間関数であるシーケンスと前記測定磁界の絶対値もしくはその絶対値の２乗の平方根、または前記測定磁界のベクトルとしての各成分の絶対値もしくはその絶対値の２乗の平方根との有限時間期間における時間相関関数を算出し、
前記第１の数値が前記第２の数値より大きいときには前記時間相関関数の最大値を与え、前記第１の数値が前記第２の数値より小さいときには前記時間相関関数の最小値を与える前記シーケンスの開始時刻を起点とする該シーケンスにより前記信号磁界が停止している時間区間を設定し、該時間区間内の前記測定磁界の方向を雑音磁界の方向とみなすことを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項９】
前記信号磁界を所定の手順で周期的に停止し、
前記信号磁界が停止している期間には第１の数値をとり、該信号磁界を発生している期間には該第１の数値と異なる第２の数値をとり、時間平均が「０」の時間関数であるシーケンスであって、所定の時間単位を以て前記信号磁界の発信と停止を行うシーケンスにしたがって前記信号磁界を発信および停止し、
前記測定磁界の絶対値もしくはその絶対値の２乗の平方根、または前記測定磁界のベクトルとしての各成分の絶対値もしくは絶対値の２乗の平方根との有限時間期間における時間相関関数を算出し、
前記第１の数値が前記第２の数値より大きいときには、該時間相関関数の所定の値以上の極大値を与え、前記第１の数値が前記第２の数値より小さいときには前記時間相関関数の最小値を与える前記シーケンスの開始時刻を複数個求め、
該複数個の開始時刻の内の最先のものを残りの開始時刻から差し引いた時間差から、該時間差に最も近い前記時間単位の整数倍を除いたものの平均値を求め、  該平均値と前記最先の開始時刻との和の時刻を開始時刻を起点とするシーケンスにより信号磁界が停止している時間区間を設定し、該時間区間内の前記測定磁界の方向を雑音磁界の方向とみなすことを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１０】
前記信号磁界を所定の手順で周期的に停止し、
該信号磁界が停止している期間には第１の数値をとり、該信号磁界を発生している期間には該第１の数値と異なる第２の数値をとり、時間平均が「０」であるシーケンスと前記測定磁界のベクトルとしての３個の成分の各成分の絶対値あるいは絶対値の２乗の平方根との有限時間関数における時間相関関数である３個の時間相関関数を算出し、
前記３個の時間相関関数がなすベクトルの方向に直交する面あるいは線に前記測定磁界を射影した射影成分の振幅あるいは方向の揺らぎが最小となるかあるいは所定の値以下になるときの該ベクトルの方向を、前記雑音磁界の方向とすることを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１１】
前記信号磁界を所定の手順で周期的に停止し、
前記信号磁界を停止する周期以上の期間を前記信号磁界の停止期間以下の時間長の時間区間に分割し、該各時間区間において前記測定磁界に対するベクトルとしての方向を測定し、
該各時間区間の該測定磁界のベクトルとしての方向に直交する面あるいは線に該測定磁界を射影した射影成分の振幅もしくは方向の揺らぎが最小となるかまたは所定の値以下になる時間区間のベクトルとして方向を、前記雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１２】
前記信号磁界を所定の手順で周期的に停止し、
前記信号磁界が停止している期間には第１の数値をとり、信号磁界を発生している期間には該第１の数値と異なる第２の数値をとり、時間平均が「０」の時間関数であるシーケンスと測定磁界のベクトルとしての３成分の絶対値もしくはその絶対値の２乗の平方根との有限時間期間における時間相関関数を算出し、
１回の前記シーケンスを実行する時間を前記信号磁界の停止期間以下の時間長の時間区間に分割し、各時間区間の代表時刻にける前記時間相関関数の３成分がなすベクトルに直交する面もしくは線に測定磁界を射影した射影成分の振幅または方向の揺らぎが最小となるかもしくは所定の値以下になる時間区間のベクトルとして方向を、前記雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１３】
前記磁界発生源が発生する前記信号磁界が一つの対称軸に関して実質的に軸対称であることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１４】
掘削位置の測定に影響を与える前記雑音磁界が実質的に１個のみであり、
前記磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対応する前記対称軸の鉛直からの傾きである傾斜角が既知であるときに、
異なる２箇所以上の位置で得た他の測定磁界に対して、
該他の各測定磁界を得た位置で測定した前記雑音磁界の方向に垂直な平面への射影成分を算出し、該射影成分から、
前記磁界発生源の位置と、
該対称軸の水平面内での方向である方位角と
を算出することを特徴とする請求項１３に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１５】
掘削位置の測定に影響を与える前記雑音磁界が実質的に１個のみであるときに、
異なる３箇所以上の位置で得た他の測定磁界に対して、
該各測定磁界を得た位置で測定した前記雑音磁界の方向に垂直な平面への射影成分を算出し、該射影成分から、
前記磁界発生源の位置と、
該磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角と、
該対称軸の水平面内での方向である方位角と
を算出することを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１６】
掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に第１の雑音磁界と第２の雑音磁界との２個のみであり、
前記磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角が既知であるときに、
異なる４箇所以上の位置で得た前記測定磁界に対して、
該各測定磁界を得た位置で測定した前記第１の雑音磁界と前記第２の雑音磁界の各方向との該両方向に垂直な直線への射影成分を算出し、該射影成分から、
前記磁界発生源の位置と、
該対称軸の水平面内での方向である方位角と
を算出することを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１７】
掘削位置の測定に影響を与える前記雑音磁界が実質的に第１の雑音磁界と第２の雑音磁界との２個のみであるときに、
異なる５箇所以上の位置で得た前記測定磁界に対して、
該各測定磁界を得た位置で測定した該第１の雑音磁界と該第２の雑音磁界の方向との該両方向に垂直な直線への射影成分を算出し、該射影成分から
前記磁界発生源の位置と、
該磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角と、
該対称軸の水平面内での方向である方位角と
を算出することを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１８】
掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に第１の雑音磁界と第２の雑音磁界との２個のみであるときに、
該第１の雑音磁界の周波数成分であって、該周波数成分の周波数の近傍には前記第２の雑音磁界と前記信号磁界が実質的に周波数成分を持たない該周波数成分を測定することによって、前記第１の雑音磁界のベクトルとしての方向を得るとともに、
前記第２の雑音磁界の周波数成分であって、該周波数成分の周波数の近傍には前記第１の雑音磁界と前記信号磁界が実質的に周波数成分をもたない該周波数成分を測定することによって、前記第２の雑音磁界のベクトルとしての方向を得ることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１９】
前記磁気センサが実質的に同一場所における互いに直交する３個の軸方向の磁界を測定する３軸磁気センサであることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２０】
前記３軸磁気センサを設置あるいは固定可能な磁気センサ固定手段を有するフレームを備え、
該フレームには該フレームに固定されて直交座標系の鉛直方向に対する傾斜角を検知することができる傾斜角センサを備え、
該フレームに対する位置と姿勢が既知であるように設けた所要の個数の前記磁気センサ固定手段に前記３軸磁気センサを設置あるいは固定して該３軸磁気センサにより他の磁界を測定して、
該他の磁界測定時のフレームの傾斜角と各３軸磁気センサの設置場所における該３軸磁気センサの前記フレームに対する姿勢とを用いて、
該各３軸磁気センサの設置場所において測定した該他の磁界から前記測定磁界と前記雑音磁界と前記信号磁界を大地に固定した座標系におけるベクトルとして算出することを特徴とする請求項１９に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２１】
所要の個数の磁気センサの設置場所のそれぞれに各１個の前記３軸磁気センサを固定して該他の磁界を測定することを特徴とする請求項１９に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２２】
１個の前記３軸磁気センサを前記所要の磁気センサの設置場所に順次設置しながら磁界を測定することを特徴とする請求項１９に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２３】
前記磁界発生手段がコイルであることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２４】
前記磁界発生手段が一本の電線であることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２５】
前記磁界発生手段が測定を行っている位置の近傍に配置された直線状の１本の電線であることを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、非開削工法における掘削位置の測定方法に関するものであり、特に、測定しようとしている信号磁界の周波数の近傍に周波数成分を有する雑音磁界が存在する場合に、その雑音磁界の影響を軽減して確度が高い位置測定を行う方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
この種の非開削工法の１つである水平ドリリング工法では、直径が１００ｍｍ以下の細径のパイプを地中に押し込んで掘り進むために、通常の小口径推進工法で行われているような精密な位置測定機器を掘削先端付近に用意することはできない。そこで、通常、ドリルヘッド内に置いたコイルで交流磁界を発生させ、この磁界を地上のコイルなどの磁気センサで検出して位置を測定する方法が採用されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この方法は簡便であるが、コイルが発生する磁界はダイポール磁界であるためにコイルからの距離が遠くなると急速に減衰してしまう。そのために、位置測定を行っている近辺に例えば電力線などの磁気雑音発生源があると、信頼性の高い測定ができないという欠点がある。
【０００４】
本発明の目的は、このように掘削ヘッド中に格納されたコイルが発生する交流信号磁界を地上で検出して掘削位置を測定する際に、位置測定に影響を与える雑音磁界が存在する場合にも、高い信頼性を維持することができる位置測定方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために、本発明による掘削位置測定方法は、磁界発生源から発生されている交流磁界を地上の磁気センサで測定して、その大きさと方向から該磁界発生源の位置を算出する非開削工法の掘削位置の測定方法であって、
前記磁界発生源から発生されている信号磁界以外に近傍の電流によって発生する雑音磁界が存在する場合に、
前記磁気センサで測定した測定磁界を、該雑音磁界のベクトルとしての方向と直交する平面上あるいは直線上に射影した射影成分を用いて、
前記磁界発生源の位置と該磁界発生源の鉛直方向からの傾きである傾斜角と該磁界発生源の軸方向の水平面内での方向である方位角の少なくとも１個を算出することを特徴とする構成を有している。
【０００６】
即ち、新エネルギー・産業技術総合開発機構が実施した平成１１年度「エネルギー資源有効利用技術研究国際化調査  高度通信ネットワーク構築の低消費エネルギー化技術の研究」において、非開削工法における位置測定に影響を与える外来雑音磁界の大部分は何らかの形態の電流によって発生するものであることが判明した。この場合、大きさは時間的に不規則に変化するが、ベクトルとしての方向は各測定地点ごとに一定である。
本発明では、次のステップ（イ）（ロ）を採用することにより、その目的を達成している。
（イ）雑音磁界の方向を測定して、雑音磁界と信号磁界が混在した測定磁界をこの雑音磁界の方向に直交する平面あるいは直線上に射影した射影成分を得る。
射影成分は原理的に雑音磁界に由来する成分を含まないから、射影成分の大きさ（直線上への射影の場合）あるいは大きさと方向（平面上への射影の場合）と磁界発生源が発生する磁界の対応する量を理論的に計算した値とが実質的に一致するかあるいは両者の差を最小にするような磁界発生源の位置，方位角，傾斜角の少なくとも１つを算出する。
磁界発生源の位置，方位角，傾斜角の内の何個が未知数であるかとどのような計算方法でこれらの未知数を算出するかによって決まる個数の相異なる位置において、磁界を測定して測定磁界を得る。
【０００７】
（ロ）雑音磁界の方向を得るために、
ａ）雑音磁界が実質的に１個である場合には、
▲１▼信号磁界が実質的に無い状態で、雑音磁界を測定して雑音磁界の方向を得る。
▲２▼信号磁界と異なる周波数に雑音磁界が周波数成分を持つ場合には、その周波数成分を測定して雑音磁界の方向を得る。
ｂ）雑音磁界が実質的に２個ある場合には、
第１の雑音磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波数の近傍に第２の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数成分を持たないその周波数成分を測定することによって、第１の雑音磁界のベクトルとしての方向を得て、第２の雑音磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波数の近傍に第１の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数成分を持たないその周波数成分を測定することによって、第２の雑音磁界のベクトルとしての方向を得る。
【０００８】
【発明の実施の形態】
説明の都合上、以下の説明文章中ではすべてのベクトルについて「ベクトル」の表示は用いるが、ベクトル記号表示をしない記号を用いることにする。
【０００９】
図１に示すように、地表面１の地下に位置する測定対象の信号磁界源としての掘削ヘッド２の位置、すなわち測定しようとする掘削位置の近くに電力線などの雑音磁界を発生する磁気雑音源３が存在する場合に、地表面１上の適当な位置に磁気センサ４を配置して、この磁気センサ４により、信号磁界源としての掘削ヘッド２の位置を測定する場合に、掘削ヘッド２からの信号磁界ベクトルＨs と磁気雑音源３からの雑音磁界ベクトルＨn とが存在する。この場合、磁気センサ４により測定されるのは、信号磁界ベクトルＨs と雑音磁界ベクトルＨn とが合成された測定ベクトルＨm である。
【００１０】
ここで、位置ベクトルｒ、時刻ｔにおける雑音磁界をベクトルＨn （ｒ，ｔ）とする。一方、磁界発生手段が発生する位置測定用の信号磁界をベクトルＨs （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とする。ここで、ベクトルθc は磁界発生手段の姿勢角であり、磁界発生手段に固定した座標系の大地に固定した座標系における３個の回転角である。
両者は同時に測定され、かつ雑音磁界ベクトルＨn （ｒ，ｔ）は時間によりランダムに変化するから、雑音磁界の統計的な性質が既知で、かつ信号磁界と信号的に直交していない限り、測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）から信号磁界ベクトルＨs （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）のみを取り出すことはできない。また、仮に雑音磁界を分離するための統計的な性質が位置測定に先立ち得られているとしても、分離のためには大量のデータが必要となり、実用的とは言い難い。
【００１１】
本発明では、雑音磁界ベクトルＨn （ｒ，ｔ）のベクトルｅn （ｒ）の方向を別の手段で得て、図２に示座標系において、図４に示すように、測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）のベクトルｅn （ｒ）の方向に垂直な面への射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を求める（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３）。
【数１】
0003717153.tif 000002
この成分は雑音磁界を含まない。なぜなら、
【数２】
0003717153.tif 000003
であるから、
【数３】
0003717153.tif 000004
となり、射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は雑音磁界ベクトルＨn （ｒ，ｔ）の成分を含んでいないことが分かる。
【００１２】
しかしながら、ベクトルｅn （ｒ）の方向に垂直な射影面に射影されることにより射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は１軸分の情報を失っている。つまり、ベクトルｅn （ｒ）に平行な成分の大きさに関わらず同じ射影成分が求められるから、独立な成分は２個である。
【００１３】
独立な２成分を求める方法としてはどのような方法でも構わないが、例えば以下のような方法が使用可能である。
【００１４】
測定座標系ＣM （測定座標系については後述する）の座標軸のうちで、雑音磁界Ｈn （ｒ，ｔ）の方向ｅn （ｒ）と平行でない座標軸を１個選ぶ。その座標軸方向の単位ベクトルをベクトルｅm とする。これと方向ｅn （ｒ）のベクトル積ｅp,1 ＝ｅm ×ｅn （ｒ）はベクトルｅn （ｒ）の方向に直交するから射影面に含まれ、かつ座標軸ｅm と直交する。射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）をこのベクトルｅp,1 の方向に射影したものの方向を含めた大きさをＨm,1 P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とする。すなわち、
【数４】
0003717153.tif 000005
である（Ｓ４）。
【００１５】
次に、ベクトルｅp,1 の方向とベクトルｅn （ｒ）の方向に直交する方向のベクトルｅp,2 を求める。ベクトルｅp,2 の方向はやはり、ベクトルｅn （ｒ）の方向に直交するから射影面に含まれ、かつベクトルｅp,1 の方向とも直交する。この方向への射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）の射影をＨm,2 P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とすれば、Ｈm,1 P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）ｅp,1 とＨm,2 P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）ｅp,2 は射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を独立な２個のベクトルに分離したものになる。ここで、
【数５】
0003717153.tif 000006
である。
【００１６】
そこで、磁界発生源の位置ベクトルｒc 、姿勢角ベクトルθc とした場合に磁界発生源が位置ベクトルｒに発生する理論的な磁界を計算した計算磁界ベクトルＨe （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を測定磁界と同じ平面に射影した射影成分ベクトルＨe P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とが実質的に一致するように位置ベクトルｒc 、姿勢角ベクトルθc を決めれば、磁界発生源の位置と姿勢を得ることができる。
【００１７】
以上の説明は雑音磁界が実質的に１個の場合であったが、雑音磁界が２個存在する場合には、図３に示す座標系において、図５に示すように２個の雑音磁界ベクトルＨn,j （ｒ，ｔ），ｊ＝１，２の方向をベクトルｅn1（ｒ）、ベクトルｅn2（ｒ）とすれば、この両者に直交する方向ベクトルｅN （ｒ）＝ｅn1（ｒ）×ｅn2（ｒ）への測定磁界の射影を用いる。つまり、
【数６】
0003717153.tif 000007
を求める（Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ１３）。ただし、
【数７】
0003717153.tif 000008
である。ここで、×はベクトル積を表す。この場合には、射影成分で独立な成分は１個、つまり大きさのみである。
【００１８】
ここで、磁界発生源の座標をベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）、磁界発生源の姿勢角をベクトルθc （θx ，θy ，θz ）とする。以後、θx を回転角、θy を傾斜角、θz を方位角と呼ぶことにする。信号磁界が軸対称である場合には、対称軸がｘ−軸であるとみなして、姿勢角をベクトルθc （θy ，θz ）とする。
【００１９】
雑音磁界源が実質的に１個の場合の図４に示す。図４の処理を各測定地点ごとに繰り返す。また、雑音磁界源が実質的に２個の場合も図５に示す処理を各測定地点ごとに繰り返すことは、図４の場合と同様である。
【００２０】
位置と姿勢角の求め方：
（１）座標系と姿勢角の定義：
まず、説明に必要な座標系を定義する。
ｚ−軸を鉛直方向（上向き）とする大地に固定した座標系を設け、これを測定座標系ベクトルＣM と呼ぶことによする。ｘ−軸とｙ−軸は右手系をなすように適当にとる。例えば、測定用フレームの辺を水平面に投影した方向に平行にとる。
この座標系に対する磁界発生源の座標ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）、磁界発生源の姿勢角ベクトルθc （θx ，θy ，θz ）を求めることが目的である。
一方、磁界発生源の軸方向をｘ軸とし、磁界発生源が水平に置かれた場合にｙ−軸が水平で、ｚ−軸が鉛直方向（上向き）であるようにとった座標系を磁界発生源座標系ベクトルＣc とする。
【００２１】
磁界発生源の姿勢角ベクトルθc は、測定座標系ベクトルＣM と座標系ベクトルＣc との間の回転角として以下のように定義される。測定座標系ベクトルＣM と平行な状態にある座標系ベクトルＣc0を、まずｚ−軸（どちらの座標系でも同じ）の周りに方位角θz を回転する。この座標系を座標系ベクトルＣc1とする。次いで、座標系ベクトルＣc1のｙ−軸の周りにその座標系ベクトルＣc1を傾斜角θy だけ回転する。この座標系を座標系ベクトルＣc2とする。さらに、座標系ベクトルＣc2のｘ−軸の周りにその座標系ベクトルＣc2を回転角θx だけ回転する。この回転後の座標系が座標系ベクトルＣc となるように姿勢角ベクトルθc を定める。
【００２２】
（２）独立な測定量と未知数の説明：
雑音磁界が実質的に１個の場合、１個の場所で磁界を測定すれば２個の独立な測定量が得られる。また、雑音磁界が実質的に２個の場合、１個の場所で磁界を測定すれば１個の独立な測定量が得られる。一方、磁界発生源の座標ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）の３個の座標成分は未知数である。方位角θz は地磁気の方向など別の基準がないと求めることができないから、掘削ヘッドが方位センサを備えていない限りこれも未知数となる。掘削ヘッドが磁性体である場合や、掘削ヘッドの近傍に埋設鋼管などの磁性体があると方位センサがあっても正確な方位を求めることができないから、多くの場合、方位角ベクトルθz は未知数となる。傾斜角θy は鉛直方向を検出する傾斜角センサで容易に求めることができるため、既知であることが多い。回転角θx についても傾斜角θy と同様である。特に、信号磁界が軸対称である場合には、対称軸をｘ−軸とみなせば回転角θx は意味を持たないから、無視することができる。
いずれの場合においても、未知数の個数以上の独立な測定量が得られるように異なる位置で測定磁界を得ればよい。
【００２３】
測定系の配置：
例えば、図１に示すように地上に相互の位置が既知であるように３軸磁気センサを必要な個数配置して磁界を測定する。雑音磁界の方向は測定する場所ごとに異なっている可能性があるから、図６に本発明における位置測定の処理の流れを示しているように雑音磁界の方向を求める処理（Ｓ２１）と測定磁界の射影成分を求める処理（Ｓ２２）は各場所ごとに行う必要がある。
【００２４】
測定処理の流れ：
雑音磁界の方向の測定（Ｓ２１）と射影成分による信号磁界源の位置の算出（Ｓ２３）については以下に詳細に説明する。
【００２５】
【実施例】
雑音磁界が実質的に１個の場合の実施例：
未知数がＮU （≧１）１個で、雑音磁界が実質的に１個の場合、図７に示すように、ＮU ／２個以上の異なる場所における測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）から、（１）式で表される射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を求めて、各測定場所での射影成分の理論的な計算磁界の射影成分ベクトルＨc P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とが実質的に一致するように位置ベクトルｒc 、姿勢角ベクトルθc を決めれば（Ｓ３１）、磁界発生源の位置と姿勢を得ることができる（Ｓ３２）。
【００２６】
未知数の個数ＮU （≧１）が偶数である場合、未知数の個数と独立な測定量の個数を一致させることができて、測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を得る位置の個数Ｎm をＮm ＝ＮU ／２とすると
【数８】
0003717153.tif 000009
なるＮU 個の方程式を解けばよい。ここで、ｑ＝１，２は射影面に平行で互いに直交する２個の方向を表す（Ｓ３３）。したがって、Ｈm,q P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ），Ｈe,q P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ），ｑ＝１，２はそれぞれ測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）と理論的な計算磁界ベクトルＨe （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）のｑ方向成分の大きさである。また、ベクトルθc はθx ，θy ，θz ，（θy ，θz ），（θz ，θx ），（θx ，θy ），（θx ，θy ，θz ），φのいずれかを、ベクトルｒc はｘ，ｙ，ｚ，（ｙ，ｚ），（ｚ，ｘ），（ｘ，ｙ），（ｘ，ｙ，ｚ），φのいずれかを表すものとする。ただし、φは空集合を表す。
【００２７】
例えば、未知数が磁界発生源の位置ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）と磁界発生源の方位角θz であるときは、異なる２個の測定場所で測定磁界を得て、
【数９】
0003717153.tif 000010
なる４個の方程式を解けば、磁界発生源の位置ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）と方位角θz を得ることができる（Ｓ３４）。ただし、＜ .＞t は時間平均を表す。
【００２８】
図８に示すように、未知数の個数ＮU に対してＮU ／２個以上の異なるＮm （＞ＮU ／２）個の場所で測定磁界を得た場合には、未知数の個数以上の独立な測定量が得られるから（Ｓ４１，Ｓ４２，Ｓ４３）、
【数１０】
0003717153.tif 000011
となる位置ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角θz を求める（Ｓ４４）。ただし、＜ .＞t は時間平均を表し、
【外１】
0003717153.tif 000012
｛・｝の中身が最小になるベクトルｒc とベクトルθc を求めることを意味する。また、ｗk,q は重み付けである。（１２）式の代わりに
【数１１】
0003717153.tif 000013
などとすることもできる。（１２）式，（１３），（１４），（１５）式において、ベクトルｒc とベクトルθc は（１０）式の場合と同じ意味を持つものとする。
【００２９】
なお、以上の説明において測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は信号磁界の周波数近傍のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であっても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であっても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用いる方がより信頼性が高い位置測定結果を得られる可能性が高い。
【００３０】
（雑音磁界が実質的に２個の場合の実施例）
未知数がＮU （≧１）個で、雑音磁界が実質的に２個の場合、図９に示すように、ＮU 個以上の異なる場所における測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）から、（４）式で表される射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を求めて、各測定場所での射影成分の理論的な計算磁界の射影成分ベクトルＨe P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とが実質的に一致するように位置ベクトルｒc 、姿勢角ベクトルθc を決めれば（Ｓ５１，Ｓ５２）、磁界発生源の位置と姿勢を得ることができる（Ｓ５３）。
【００３１】
この場合には必ず未知数の個数ＮU （≧１）と独立な測定量の個数を一致させることができて、未知数の個数ＮU と同数の異なる位置で測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）を得て、
【数１２】
0003717153.tif 000014
なるＮU 個の方程式を解けばよい。ここで、Ｈm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）、Ｈe P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）はそれぞれ測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）と理論的な計算磁界ベクトルＨe （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）との射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とベクトルＨe P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）の大きさであ。また、ベクトルθc はθx ，θy ，θz ，（θy ，θz ），（θz ，θx ），（x ，θy ），（θx ，θy ，θz ），φのいずれかを、ベクトルｒc はｘ，ｙ，ｚ，（ｙ，ｚ），（ｚ，ｘ），（ｘ，ｙ），（ｘ，ｙ，ｚ），φのいずれかを表すものとする。ただし、φは空集合を表す。
【００３２】
例えば、未知数が磁界発生源の位置ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）と磁界発生源の方位角θz 、傾斜角θy であることき、異なる５個の測定場所で測定磁界を得て、
【数１３】
0003717153.tif 000015
なる５個の方程式を解けば、磁界発生源の位置ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）、方位角θz 、傾斜角θy を得ることができる。ただし、＜ .＞t は時間平均を表す。また、ベクトルθc ＝θc （θy ，θz ）である。
【００３３】
図１０に示すように、未知数の個数ＮU に対してＮU 個以上の異なるＮm （＞ＮU ）個の場所で測定磁界を得た場合には（Ｓ６１，Ｓ６２）、未知数の個数以上の独立な測定量が得られるから、
【数１４】
0003717153.tif 000016
となる位置ベクトルｒc （ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角θz を求める（Ｓ６３）。ただし、＜ .＞t は時間平均を表し、
【外２】
0003717153.tif 000017
｛・｝の中身が最小になるベクトルｒc とベクトルθc を求めることを意味する。また、ｗk は重み付けである。
【００３４】
（１８）式の代わりに
【数１５】
0003717153.tif 000018
などとすることもできる（Ｓ６３）。（１８）式，（１９）式，（２０）式，（２１）式においてベクトルｒc とベクトルθc は（１６）式の場合と同じ意味を持つものとする。
【００３５】
なお、以上の説明において測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は信号磁界の周波数近傍のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であっても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であっても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用いる方がさらに信頼性が高い位置測定結果を得られる可能性が高い。
【００３６】
以下、上記の２個の実施例において雑音磁界の方向を得る方法について説明する。
【００３７】
（雑音磁界が実質的に１個の場合の雑音磁界の方向の求め方）
（第１の方法）
雑音磁界の方向を求める第１の方法は、信号磁界が無い場合に、信号磁界を測定するのと同一の測定系を用いて雑音磁界を測定する方法である。このような状況としては、図１１のように掘削経路の一部に雑音磁界発生源があり、そこでの掘削位置の測定が問題となる場合である。また、信号磁界発生源が、例えば地上から何らかの手段で送信するコマンドを受信する機能があり、コマンドにより信号磁界の発生を随意に停止できる場合である。
【００３８】
この場合、図１２に示すように、測定磁界をベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）とするとき、これは実質的に雑音磁界ベクトルＨn （ｒ，ｔ）であるから（Ｓ７１）、その絶対値の平均値を用いて雑音磁界の方向ベクトルｅn （ｒ）＝（ｅn,x （ｒ），ｅn,y （ｒ），ｅn,z （ｒ））は（Ｓ７２）、
【数１６】
0003717153.tif 000019
と求めることができる（Ｓ７３）。あるいは２乗平均の平方根を用いて
【数１７】
0003717153.tif 000020
から方向を求めることができる（Ｓ７３）。
【外３】
0003717153.tif 000021
のα成分であり、αはｘ，ｙ，ｚのいずれかである。
【００３９】
なお、以上の説明において測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は信号磁界の周波数近傍のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であっても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であっても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用いる方がさらに信頼性が高い雑音磁界の方向を得られる可能性が高い。
【００４０】
（第２の方法）
ステップ１
図１３に示すように、
【外４】
0003717153.tif 000022
すなわち、
【数１８】
0003717153.tif 000023
を求める（Ｓ８１，Ｓ８２，Ｓ８３）。
【外５】
0003717153.tif 000024
測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）のｘ，ｙ，ｚの３成分に対してそれぞれフーリエ変換を施すものとする。実際には測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）をサンプリングしたものに対してＦＦＴ（fast Fourier transform：高速フーリエ変換）等を施してスペクトルを求めればよい。
【００４１】
ステップ２
【外６】
0003717153.tif 000025
例えば、線スペクトルのような振幅が大きな成分の角周波数ωi ，ｉ＝１，２，…，Ｎs を選び出す（Ｓ８４）。各角周波数ωi ，ｉ＝１，２，…，Ｎnsの成分に対して以下の（１）または（２）の方法により雑音磁界の方向の候補単位ベクトルｅn （ｒ，ωi ），ｉ＝１，２，…，Ｎnsを求める（Ｓ８５）。
【００４２】
（１）当該角周波数のフーリエ変換されたｘ，ｙ，ｚ成分の絶対値を用いて
【数１９】
0003717153.tif 000026
により雑音磁界の方向の候補単位ベクトルｅn （ｒ，ωi ），ｉ＝１，２，…，Ｎnsを求める。ただし、
【外７】
0003717153.tif 000027
測定磁界のα成分のフエリエ変換のωi 成分である。
【００４３】
（２）角周波数ωi ，ｉ＝１，２，…，Ｎnsに対して当該周波数を通過域の中心周波数とする狭帯域フィルタを形成し、（２０）式あるいは（２１）式と同様な方法により候補単位ベクトルｅn （ｒ，ωi ），ｉ＝１，…，Ｎnsを求める。すなわち、
【数２０】
0003717153.tif 000028
あるいは
【数２１】
0003717153.tif 000029
により候補単位ベクトルｅn （ｒ，ωi ）＝（ｅn,x （ｒ），ｅn,y （ｒ），ｅn,z （ｒ）），ｉ＝１，…，Ｎnsを求める。
【００４４】
ステップ３
候補単位ベクトルｅn （ｒ，ωi ），ｉ＝１，…，Ｎnsを雑音磁界の方向ベクトルｅn （ｒ）と考えて、各角周波数ωi ，ｉ＝１，２，…Ｎnsに対して（１）式と同様な方法で射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ωi ，ｔ）を求める。
【数２２】
0003717153.tif 000030
ここで、射影成分の変数として角周波数ωi が入っているのは、この射影成分が角周波数ωi ，ｉ＝１，２，…，Ｎnsに依存することを明示的に示すためである。Ｎtest個の長さΔｔの短時間の時間区間Ｔt,k ，ｋ＝１，…，Ｎtestからなる適当な時間区間Ｔtestをとり、各時間区間Ｔt,k ，ｋ＝１，…，Ｎtestに対してこの射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ωi ，ｔ）の変動を評価する。（Ｓ８６）ここで、各時間区間Ｔt,k ＝１，…，Ｎtestは少なくもその一部が他の時間区間と重複していないものとする。具体的には、例えば、以下のいずれかの方法で計算するＮtest個の統計量ｖeval,k（ωi ），ｋ＝１，…，Ｎtestの分散を求める。
【００４５】
（１）直交する２成分の絶対値の平均
【数２３】
0003717153.tif 000031
の一方あるいは両方。ここで、＜ .＞Tt,kは時間区間Ｔt,k での平均を表し、ｖeval,kは時間区間Ｔt,k で計算した統計量である。
【００４６】
（２）絶対値の平均
【数２４】
0003717153.tif 000032
【００４７】
（３）直交する２成分の２乗の平均
【数２５】
0003717153.tif 000033
の一方あるいは両方。
【００４８】
（４）直交する２成分の２乗の平均の平方根
【数２６】
0003717153.tif 000034
の一方あるいは両方。
【００４９】
これらの式で計算した統計量ｖeval,k ,ｋ＝１，…，Ｎtestに対して
【数２７】
0003717153.tif 000035
を計算して、var(ωi ) が最小になる角周波数ωi であるωi,min を求める（Ｓ８６）。ここで、meank (.) は添字ｋに対する平均をとること、つまり、
【数２８】
0003717153.tif 000036
を意味する。
【００５０】
この角周波数ωi,min を持つ磁界を求める雑音磁界に由来するものであり、雑音磁界の方向はベクトルｅn （ｒ，ωi,min ）となる。
なお、var(ωi ) が最小になる角周波数ωi,min は１箇所で求めれば十分であり、測定磁界を得る個々の場所で行う必要はない。
【００５１】
本方法においては（３３）式で与えられる振幅の揺らぎの他にベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ωi ，ｔ）の方向の揺らぎを算出して方向の揺らぎが最小になるかあるいは所定の値以下になる角周波数ωi,min を選ぶことも可能である。
【００５２】
なお、以上の説明において、ステップ１では測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は広帯域な信号であり、ステップ３では測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）は信号磁界の周波数近傍のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であっても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であっても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用いる方がさらに信頼性が高い雑音磁界の方向を得られる可能性が高い。
【００５３】
また、本方法において周波数スペクトルが極大となる周波数ｆ1 （＝ω1 ／２π），ｆ2 （＝ω2 ／２π），…，ｆn （＝ωn ／２π，ｎ＝Ｎns），を選択する様子を図１４に、候補ベクトルを求めるステップＳ９１を含む処理の流れを図１５に、候補ベクトルの評価と雑音磁界の方向を取得するステップＳ１０１，Ｓ１０２又はステップＳ１１１，Ｓ１１２を含む処理の流れを図１６と図１７に示す。
【外８】
0003717153.tif 000037
信号磁界を所定の手順で周期的に停止／発信し、その周期Ｔperiodを等間隔の時間区間に分割し、各時間区間における測定磁界の方向を候補単位ベクトルｅn （ｒ，ｔi ），ｉ＝１，…，Ｎnsを（２５），（２６），（２７）式で求める候補単位ベクトルｅn （ｒ，ωi ），ｉ＝１，…，Ｎnsの代わりに用いれば、以後、以上に説明した処理にしたがって（３３）式の分散を最小とする時間区間を求めれば、その時間区間におけるベクトルｅn （ｒ，ｔi ）を雑音磁界の方向として採用することができる。
【００５４】
（第３の方法）
【外９】
0003717153.tif 000038
振幅が大きな角周波数ωi ，ｉ＝１，２，…，Ｎs を選びだしたが、その代わりに信号磁界の周波数の近傍の適当な周波数帯域を選び、その周波数帯域内に適当な間隔で、かつ信号磁界の周波数を含まないように試験周波数を選び、この試験周波数を前記第２の方法の角周波数ωi とみなせば、第２の方法と全く同じ手法で雑音磁界の方向はベクトルｅn （ｒ，ωi,min ）を求めることができる。
var(ωi ) が最小になる角周波数ωi,min は１箇所で求めればよいのは第２の方法の場合と同様である。
【００５５】
本方法において周波数スペクトルが極大となる周波数ｆ1 （＝ω1 ／２π），ｆ2 （＝ω2 ／２π），…，ｆn （＝ωn ／２π，ｎ＝Ｎns），を選択する様子を図１８に示す。以下の処理の流れは図１３，図１５，図１６に示したものと同様である。
【００５６】
（第４の方法）
信号磁界を所定の手順で周期的に停止する。例えば、周期的に所定の時間だけ信号磁界を停止する。信号磁界が停止している間は測定磁界の強度が低下するから、強度の低下が所定の停止期間と実質的にみなせる期間だけ接続することを以て、信号磁界の停止期間を同定し、その停止期間中の測定磁界の方向を雑音ベクトルの方向とする。雑音磁界ベクトルの方向の求め方としては第１の方法と同じ方法を使用できる。この方法における測定磁界の振幅の時間変化の様子を図１９に示す。
【００５７】
（第５の方法）
信号磁界を所定の手順で周期的に停止する。例えば、次の▲１▼，▲２▼のように行う。
▲１▼  矩形波的に停止すること：
例えば、周期Ｔperiodで信号磁界の発信と停止を繰り返す。
【数２９】
0003717153.tif 000039
であって、シーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号磁界を停止し、「−１」のときに発信する。ただし、
【数３０】
0003717153.tif 000040
とする。
【００５８】
▲２▼  疑似ランダム信号的に停止すること：
例えば、単位区間Ｔunitが等しい長さＮM のＭ系列のようなランダムシーケンスにおいて値が「−１」のときには信号磁界を発信し、値が「１」のときには信号磁界を停止するものとして、このシーケンスを繰り返す。
【００５９】
▲１▼の方法で信号磁界を停止するときの測定磁界の振幅の時間変化の様子を図２０に示す。また、▲２▼の方法で信号磁界を停止するときの測定磁界の振幅の時間変化の様子を図２１に示す。
【００６０】
次に、図２２に示すように、シーケンスｓ（ｔ）と測定磁界のノルムあるいは特定の成分の絶対値との相関関数を求める（Ｓ１２１，Ｓ１２２，Ｓ１２３）。相関関数としては、相関を求める時間期間を周期Ｔperiodの整数ＮT 倍であるＮT Ｔperiodとして
【数３１】
0003717153.tif 000041
のようなものが可能である。
【００６１】
上記のいずれかの相関関数が最大となる時刻τ＝ｔsyncから（Ｓ１２４）、信号磁界が停止していることを定めることができる（Ｓ１２５）。つまり、時刻τ＝ｔsyncを開始時刻とするシーケンスｓ（ｔ−ｔsync）により、そのシーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号磁界がオフであるとして信号磁界のオン／オフを決定する。
このように決定した信号磁界の停止時間区間内において測定磁界の方向を求め、その方向を雑音磁界の方向とみなす（Ｓ１２６）。シーケンスｓ（ｔ）が「−１」（第２の数値）のときに信号を発信し、「１」（第１の数値）のときに停止するものとして、このシーケンスを繰り返す。
【００６２】
（第６の方法）
第５の方法と同様に、信号磁界を例えば、以下に示す如き所定の手順で周期的に停止する。
【００６３】
（１）矩形波的に停止する。
例えば、周期Ｔperiodで信号磁界の発信と停止を繰り返す。
【数３２】
0003717153.tif 000042
であって、シーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号磁界を停止し、「−１」の時には発信する。ただし、
【数３３】
0003717153.tif 000043
とする。
【００６４】
（２）疑似ランダム信号的に停止する。
例えば、単位区間Ｔunitが等しい長さＮM のＭ系列のようなランダムシーケンスｓ（ｔ）において値が「−１」のときには信号磁界を発信し、値が「１」のときには信号磁界を停止するものとして、このシーケンスを繰り返す。
ただし、シーケンスｓ（ｔ）を所定の時間単位Δｔunitを単位として状態が変化するものであるように選ぶ。また、そのシーケンスの時間平均は「０」である。
【００６５】
次に、図２３に示すように、第５の方法と同様にシーケンスｓ（ｔ）と測定磁界のノルムあるいは特定の成分の絶対値との相関関数を求める（Ｓ１３１，Ｓ１３２，Ｓ１３３）。相関関数としては、相関を求める時間期間を周期Ｔperiodの整数ＮT 倍であるＮT Ｔperiodとして
【数３４】
0003717153.tif 000044
のようなものが可能である。
【００６６】
このとき相関関数が極大であり、かつ当該極大値が所定の値以上となる時刻τ＝ｔsync,k ,（ｋ＝１，２，…，Ｎsync）は一般に複数個存在する（Ｓ１３４）。例えば、ｔsync,k ,（ｋ＝１，２，…，Ｎsync）がこのような時刻を時間が先行する順に並べてるものであるとする。シーケンスｓ（ｔ）と信号磁界の相関値が適切に求められている場合には、
【数３５】
0003717153.tif 000045
は時間単位Δｔunitのほぼ整数倍になる。そこで、この時間単位Δｔunitの整数倍Ｍsync,kΔｔunit，（ｋ＝２，…，Ｎsync）をΔｔsync,k，（ｋ＝２，…，Ｎsync）から差し引いたもの（Ｓ１３５）の平均
【数３６】
0003717153.tif 000046
を求めれば（Ｓ１３６）、
【数３７】
0003717153.tif 000047
と信号磁界のオン／オフに対応するシーケンス信号の始まりを与える（１３７）。従って、シーケンスｓ（ｔ−ｔsync）から、信号磁界が無い時間区間を容易に誤定することができる。
【００６７】
この時間区間の測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）に対して第１の方法と同様な方法を適用すれば、雑音磁界ベクトルＨn （ｒ，ｔ）の方向ｅn （ｒ）をを求めることができる（Ｓ１３８）。
【００６８】
（第７の方法）
図２４，図２５，図２６，図２７を参照して説明して説明する。
第５の方法と同様に信号磁界を、例えば、以下に示す如き所定の手順で周期的に停止する。
【００６９】
（１）矩形波的に停止する。
例えば、周期Ｔperiodで信号磁界の発信と停止を繰り返す。
【数３８】
0003717153.tif 000048
であって、シーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号磁界を停止し、「−１」のときには発信する。ただし、
【数３９】
0003717153.tif 000049
とする。
【００７０】
（２）疑似ランダム信号的に停止する。
例えば、単位区間Ｔunitが等しい長さＮM のＭ系列のようなランダムシーケンスｓ（ｔ）において値が「−１」のときには信号磁界を発信し、値が「１」のときには信号磁界を停止するものとして、このシーケンスを繰り返す。ただし、そのシーケンスの時間平均は「０」である。
【００７１】
次に、シーケンスｓ（ｔ）と測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc,θc ，ｔ）との時間相関関数を求める（Ｓ１４１，Ｓ１４２，Ｓ１４３）。周期Ｔperiodを長さＴdiv の等間隔のＮdiv 個の区間に分割して、以下のいずれかの計算を行う。
【数４０】
0003717153.tif 000050
ただし、
【外１０】
0003717153.tif 000051
時間相関である。また、
【数４１】
0003717153.tif 000052
である。周期Ｔperiodの整数ｍ倍の時間について相関をとってもよい。すなわち、
【数４２】
0003717153.tif 000053
とする。この場合、シーケンスｓ（ｔ）をＳmp（ｔ）で置き換える。ただし、
【数４３】
0003717153.tif 000054
である。
【００７２】
ここで、測定磁界Ｈm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）の各成分ｘ，ｙ，ｚに対応する
【外１１】
0003717153.tif 000055
がなすベクトル
【数４４】
0003717153.tif 000056
への測定磁界ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）の射影成分ベクトルＨm P （ｒ−ｒc ，θc ，ｔk ，ｔ），（ｋ＝１，…，Ｎdiv ）を算出する（Ｓ１４４）。ここで、射影成分の変数にｔk が含まれるのは射影成分が変数ｔk に依存することを表している。
【００７３】
本方法では射影成分ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔk ，ｔ），（ｋ＝１，…，Ｎdiv ）の絶対値の揺らぎ
【数４５】
0003717153.tif 000057
が最小になるかまたは所定の値以下になる時間ｔk を探し、ベクトルｅn （ｔk ）を雑音磁界の方向とすることができる（Ｓ１４５ａ）。ただし、＜ .＞t は時間平均をとることを意味する。
【００７４】
また、射影成分ベクトルＨm （ｒ−ｒc ，θc ，ｔk ，ｔ），（ｋ＝１，…，Ｎdiv ）のｘ成分Ｈm,x （ｒ−ｒc ，θc ，ｔk ，ｔ）、ｙ成分Ｈm,y （ｒ−ｒc ，θc ，ｔk ，ｔ）、ｚ成分Ｈm,z （ｒ−ｒc ，θc ，ｔk ，ｔ）のそれぞれの分散
【数４６】
0003717153.tif 000058
を算出して、その和
【数４７】
0003717153.tif 000059
あるいは、
【数４８】
0003717153.tif 000060
を最小または所定の値以下にする時間ｔk を探し、ベクトルｅn （ｔk ）を雑音磁界の方向とすることができる（Ｓ１４５ｂ）。ただし、ある時刻ｔk における相関関数Ｒx （ｔk ），Ｒy （ｔk ），Ｒz （ｔk ）は本来の符号を失っている可能性がある。従って、〔Ｒx （ｔk ），Ｒy （ｔk ），Ｒz （ｔk ）〕，〔Ｒx （ｔk ），Ｒy （ｔk ），−Ｒz （ｔk ）〕，〔Ｒx （ｔk ），−Ｒy （ｔk ），Ｒz （ｔk ）〕，〔Ｒx （ｔk ），−Ｒy （ｔk ），−Ｒz （ｔk ）〕の４通りの組合せに対して、各時刻ｔk における射影成分のゆらぎを評価する必要がある。
また、シーケンスｓ（ｔ−ｔk ）から、信号磁界が無い時間区間を容易に設定することができる（Ｓ１４５ｃ，Ｓ１４５ｄ）。この時間区間の測定磁界ベクトルＨn （ｒ−ｒc ，θc ，ｔ）に対して第１の方法と同様な方法を適用すれば、雑音磁界Ｈn （ｒ，ｔ）の方向ｅn （ｒ）を求めることができる（Ｓ１４６）。
【００７５】
上記の説明では周期Ｔperiodを長さＴdiv の等間隔のＮdiv 個の区間に分割した時刻ｔk を用いたが、代わりに（３９）式あるいは（４０）式で与えられ相関関数が極大となる時刻あるいは相関関数が極大となりかつ所定の値以上となる時刻を用いてもよい。
【００７６】
（雑音磁界が実質的に２個の場合の雑音磁界の方向の求め方）
雑音磁界が２個ある場合であっても、ある第１の周波数において第１の雑音磁界が第２の雑音磁気に比べて格段に大きな強度を有し、ある第２の周波数において第２の雑音磁界が第１の雑音磁界に比べて格段に大きな強度を有する場合には、測定磁界中のこれらの周波数成分によって磁界の方向を算出すれば、第１の雑音磁界と第２の雑音磁界の方向を容易に算出することができる。
【００７７】
もし、第１の周波数あるいは第２の周波数が信号磁界の周波数と近接している場合には、信号磁界の周波数近傍のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した測定磁界に対して、雑音磁界が実質的に１個の場合の第４あるいは第５の方法と同様な方法により雑音磁界の方向を求めることが可能である。
【００７８】
第１の周波数と第２の周波数のいずれも信号磁界の周波数と一致しない場合には、雑音磁界が実質的に１個の場合の第１の方法と同様な方法でそれぞれの雑音磁界の方向を算出すればよい。
【００７９】
（他の実施例）
本発明は、磁界発生源が発生する信号磁界が実質的に軸対象である場合にも有効であり、対象性が低い磁界に比べてさらに少ない磁気センサの個数あるいはさらに少ない測定場所での測定で位置測定を行うことが可能である。
【００８０】
さらに、掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に１個のみであり、磁界発生源に設定された信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角が既知であるときには、異なる２箇所以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得た位置で測定した雑音磁界の方向に垂直な平面への射影成分を算出し、その射影成分から、磁界発生源の位置と対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出することが可能である。
【００８１】
また、本発明方法においては、掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に１個のみであるときには、異なる３箇所以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得た位置で測定した雑音磁界の方向に垂直な平面への射影成分を算出し、その射影成分から磁界発生源の位置と磁界発生源に設定された信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角と対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出することが可能である。
【００８２】
さらに、掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に２個のみであり、磁界発生源に設定された信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角が既知である場合には、異なる４箇所以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得た位置で測定した第１の雑音磁界の方向と同じ位置で測定した第２の雑音磁界の方向との両方に垂直な直線への射影成分を算出し、その射影成分から磁界発生源の位置と該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出することが可能である。
【００８３】
また、掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に２個のみであるときには、異なる５箇所以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得た位置で測定した第１の雑音磁界の方向と同じ位置で測定した第２の雑音磁界の方向との両方に垂直な直線への射影成分を算出し、その射影成分から磁界発生源の位置と磁界発生源に設定された信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角と該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出することが可能である。
【００８４】
また、さらに掘削位置の測定に影響を与える雑音磁界が実質的に２個のみであるときには、第１の雑音磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波数の近傍に第２の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数成分を持たないその周波数成分を測定することによって、第１の雑音磁界のベクトルとしての方向を得るとともに、第２の雑音磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波数の近傍に第１の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数成分を持たないその周波数成分を測定することによって、第２の雑音磁界のベクトルとしての方向を得ることが可能である。
【００８５】
本発明においては、磁界を測定する磁気センサが実質的に同一場所における互いに直交する３個の軸方向の磁界を測定する３軸磁気センサを用いることが有効である。
【００８６】
本発明で用いる磁気センサとしては、実質的に同一の位置における互いに直交する３方向の磁界を測定できるものであればどのようなものでも使用可能であるが、実質的に同一の位置における互いに直交する３方向の磁界を検出する３軸磁気センサが適している。あるいは１方向の磁界のみが測定可能な１個の磁気センサを同一位置において、順次互いに直交する３方向に向けて直交する３方向の磁界を測定することもできる。
【００８７】
本発明を実施するに当たっては、例えば、図２８のように、３軸磁気センサを固定する磁気センサ固定手段１１を予め設けたフレーム１２に、さらにフレームの鉛直からの傾きを検出する傾斜計１３を設けたものを用意することができる。磁気センサ固定手段のフレーム上の位置は既知であり、磁気センサ固定手段は磁気センサをフレームに対して予め定められた所定の姿勢で固定する機能を備えている。磁気センサ固定手段１１は、例えば、互いに直交する３面を備えたものであって、磁気センサのケースの所定の面をこれらのいずれかの面に押しつけて所定の角度で磁気センサを固定するような仕組みをもつものである。１個の磁気センサあるいは１個の３軸磁気センサをこれらの磁気センサ固定手段に順次固定しながら測定磁界を得る。
または、フレーム１２上の予め定めた複数個の所定の位置に所定の姿勢で複数個の磁気センサを固定しておき、同時の複数の位置で測定磁界を得ることもできる。
【００８８】
このように、本発明方法には、３軸磁気センサを設置あるいは固定可能な磁気センサ固定手段を有するフレームであって、そのフレームに固定して設けた直交座標系の鉛直方向に対する傾斜角が検知可能な傾斜角センサを備えたフレーム上に、フレームに対する位置と姿勢が既知であるように設けた所要の個数の前記磁気センサ固定手段に磁気センサを設置あるいは固定してその磁気センサにより磁界を測定して、磁界測定時のフレームの傾斜角と各磁気センサ設置場所における磁気センサのフレームに対する姿勢とを用いて、各磁気センサ設置場所において測定した磁界から測定磁界と雑音磁界と信号磁界を大地に固定した座標系におけるベクトルとして算出することができる。
【００８９】
本発明の信号磁界の磁界発生手段としてコイルを用いることができる。または磁界発生手段が一本の電線であっても構わない。さらに位置測定を行っている近傍のみで直線状の１本の電線であってもよい。
【００９０】
【発明の効果】
以上の説明したように、本発明によれば、工事現場の近傍に埋設電力線や鉄道線路等の雑音磁界源がある場合でも、これらが発生する雑音磁界の影響を受けることなく、信頼性が高い位置測定が可能となる。
本発明は非開削工法の掘削位置測定法として考案されたが、磁界を測定して位置を測定する多くの分野に応用が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法における磁気センサの配置を説明するための斜視図である。
【図２】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法による測定原理を説明するためのベクトル図である。
【図３】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法による測定原理を説明するためのベクトル図である。
【図４】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法において射影成分を求める処理の流れを示すフロー図である。
【図５】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法において射影成分を求める処理の流れを示すフロー図である。
【図６】本発明方法における測定処理の流れを示すフロー図である。
【図７】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法において信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数と方程式の個数が一致する場合について示すフロー図である。
【図８】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法において信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数より方程式の個数が多い場合について示すフロー図である。
【図９】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法において信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数と方程式の個数が一致する場合について示すフロー図である。
【図１０】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法において信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数より方程式の個数が多い場合について示すフロー図である。
【図１１】信号磁界源である掘削ヘッドが測定場所から離れているときに本発明方法において雑音磁界の方向を測定する配置を説明するための斜視図である。
【図１２】本発明方法において雑音磁界の方向算出の流れを掘削ヘッドが測定場所から離れている場合で信号磁界源が磁界発生を停止している場合についてしめすフロー図である。
【図１３】本発明方法において雑音磁界の方向算出の流れを信号磁界源と雑音磁界が混在している場合についてしめすフロー図である。
【図１４】本発明方法において周波数スペクトルが極大となる周波数選択の動作を図１３での雑音磁界の方向を求める処理で用いる方法を説明するための信号周波数スペクトル図である。
【図１５】本発明方法において候補ベクトルの算出処理の流れを図１３の雑音磁界の方向を求める処理で用いる第１の方法を説明するためのフロー図である。
【図１６】本発明方法において候補ベクトルの算出処理の流れを図１３の雑音磁界の方向を求める処理で用いる第２の方法を説明するためのフロー図である。
【図１７】本発明方法において候補ベクトルの評価と雑音磁界方向を取得する処理の流れを図１３の雑音磁界の方向を求める処理で用いる方法を説明するためのフロー図である。
【図１８】本発明方法において周波数スペクトルが極大となる周波数選択の動作を図１３での雑音磁界の方向を求める処理で用いる方法を説明するための信号周波数スペクトル図である。
【図１９】本発明方法において雑音磁界の方向を求める測定方法を、信号磁界を所定の手順で停止して、測定磁界信号の振幅が信号磁界の停止中には小さく成ることを利用して、雑音磁界のみが存在する時間区間を特定動作を説明するための信号波形図である。
【図２０】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を周期的に停止したときの測定磁界信号の振幅の時間変化の様子を示す信号波形図である。
【図２１】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のランダムな手順で停止したときの測定磁界信号の振幅の時間変化の様子を示す信号波形図である。
【図２２】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づいて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数が最大となる時刻を基点とするシーケンスにより特定磁界が停止している時間区間を特定して、その時間区間内の測定磁界の方向を雑音磁界の方向とする方法をしめすフロー図である。
【図２３】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づいて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数が極大となる複数の時刻から、最も確からしい信号磁界の発信／停止を表すシーケンスの開始時刻を求める方法をしめすフロー図である。
【図２４】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づいて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数をシーケンスの周期を等分割した複数の時刻において算出し、その時刻において相関関数がなすベクトルに測定磁界を射影したときの分散が最小となるそのベクトルを雑音磁界の方向とみなす方法をしめすフロー図である。
【図２５】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づいて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数をシーケンスの周期を等分割した複数の時刻において算出し、その時刻において相関関数がなすベクトルに測定磁界を射影したときの分散が最小となるそのベクトルを雑音磁界の方向とみなす別の評価方法をしめすフロー図である。
【図２６】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づいて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数が極大となる複数の時刻から、最も確からしい信号磁界の発信／停止を表すシーケンスの開始時刻を求める方法をしめすフロー図である。
【図２７】本発明方法における雑音磁界の方向を求める測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づいて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数をシーケンスの周期を等分割した複数の時刻において算出し、その時刻において相関関数がなすベクトルに測定磁界を射影したときの分散が最小となるそのベクトルを雑音磁界の方向とみなす別の評価方法をしめすフロー図である。
【図２８】本発明の実施の際に用いる測定用フレームの構成例を示す斜視図である。
【符号の説明】
１  地表面
２  掘削ヘッド
３  磁気雑音源
４  磁気センサ
１１  磁気センサ固定手段
１２  フレーム
１３  傾斜計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
0003717153.tif 000077
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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