(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
布に対して力が加わった場合における該布の形状を、該布の表面に沿った横糸の方向にＭ分割するとともに縦糸の方向にＮ分割して得られるＭ×Ｎ個の格子状の微小要素を有する前記布の計算モデルに基づいて、該布のドレープ性をシュミレーションするドレープ性シミュレーション装置であって、
あらかじめ与えられた第１の時刻での前記各微小要素を代表する第１の格子点の位置に基づいて、ベクトル量で表される力が加えられた場合における該第１の時刻から微小時間経過後の第２の時刻での前記各第１の格子点の位置をそれぞれ計算する計算手段と、
該第１の時刻における前記各第１の格子点の位置と前記各第１の格子点にてそれぞれ代表される前記各微小要素にそれぞれ隣接する第２の微小要素を代表する第２の格子点の位置との間の距離である第１の距離と、該第２の時刻における前記各第１の格子点の位置と前記各第２の格子点の位置との間の距離である第２の距離との差の絶対値をそれぞれ求めて、求められた各絶対値があらかじめ定めた微小距離以下であるか否かを判定する判定手段と、
該第２の距離と該第１の距離とがあらかじめ定めた微小距離以下になるまで該第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を修正計算する修正計算手段とを備え、
該修正計算手段によって得られる前記各第１の格子点の位置に基づいて前記計算モデルの形状を求めて、前記布のドレープ性をシュミレーションすることを特徴とするドレープ性シミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１に記載のドレープ性シミュレーション装置によるシミュレーション方法であって、
前記計算手段が、あらかじめ与えられた第１の時刻での前記各第１の格子点の位置に基づいて、ベクトル量で表される力が加えられた場合における該第１の時刻から微小時間経過後の第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を計算するステップと、
前記判定手段が、該第１の時刻における前記各第１の格子点と前記各第１の格子点にそれぞれ隣接する第２の格子点との間の距離である第１の距離と、該第２の時刻における前記各第１の格子点と前記第２の格子点との間の距離である第２の距離との差の絶対値をそれぞれ求めて、求められた各絶対値があらかじめ定めた微小距離以下であるか否かを判定するステップと、
前記修正計算手段が、該第２の距離と該第１の距離とがあらかじめ定めた微小距離以下になるまで該第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を修正計算するステップとを包含し、
前記修正計算手段によって得られる前記各第１の格子点の位置に基づいて前記計算モデルの形状を求めて、前記布のドレープ性をシュミレーションすることを特徴とするドレープ性シミュレーション方法。
【請求項３】
前記第２の距離と前記第１の距離との差の絶対値があらかじめ定めた微小距離以下になるまで前記第２の時刻での前記第１の格子点の位置を修正するステップが、
該第２の距離と該第１の距離との差の標準偏差を求めるステップと、
該標準偏差があらかじめ定めた値以下になるまで該第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を修正するステップと、
を包含する請求項２記載のドレープ性シミュレーション方法。
【請求項４】
前記ベクトル量で表される力は、前記計算モデルに作用する外力と該計算モデルの曲げ回復力との合力である、請求項２記載のドレープ性シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、衣服の製造工程における型紙の設計や衣服の試作などで重要視される布のドレープ性のシミュレーション方法およびシミュレーション装置に関する。本発明のシミュレーション方法およびシミュレーション装置は、アパレル産業における衣服のデザインを始め、テキスタイル産業や繊維業界における織物のデザインなどに利用される。
【０００２】
【従来の技術】
アパレル産業において、衣服の製造は、おおむね図１に示す工程で行われている。近年、衣服の製造のコスト低減や期間の短縮などを目的に、衣服形状のシミュレーションを始めとする各種のシミュレーションやアパレルＣＡＤが利用されている。特に、アパレルＣＡＤは衣服の型紙の設計であるパターンメイキングＰ２、グレーディングＰ７、マーキングＰ８に利用され、大きな成果をあげている。
【０００３】
アパレルＣＡＤを活用して衣服の設計をするためには、設計の基になる衣服の性質に関するデータが必要である。重要な衣服の性質の一つとしてドレープ性がある。ドレープ性とは、布の垂れ下がり状態で発生するゆるやかなひだの形状のことである。
【０００４】
衣服のデザインＰ１や、デザイン画から型紙を作成するパターンメイキングＰ２において、実際に使用する布のドレープ性を把握することは非常に重要な問題である。通常は、布のドレープ性を把握するために衣服の製造に使用する布を事前に入手し、ドレープ・テストなどの様々な試行により、そのドレープ性を調べている。しかしながら実際には、衣服のデザインＰ１やパターンメーキングＰ２の段階で事前に実際に使用する布を入手することが困難な場合があり、経験と勘でドレープ性を推定することが多い。
【０００５】
布のドレープ性は、その布の力学的な物理特性によって定まると考えられる。そこで、布を微小要素に分割して考え、布の力学的な物理特性をもとに、布の微小要素間の力の釣り合いなどを計算することによって、布のドレープ性を推定する方法が研究されている。また、そのような計算を衣服の製造工程に有効に活用するために、計算した布のドレープ形状を視覚的に表示する装置の開発が待ち望まれている。
【０００６】
従来の技術として、フックの法則などの物理法則にしたがって布の微小要素に対して力学的計算を行い、布の静的形状とドレープ形状とをシミュレートする方法がある。例えば、繊維高分子研究所報告第１４２号（１９８４）「コンピュータによるドレープ現象の構造解析」、「面要素を用いた衣服の立体性の予測法」、特開昭６３−３０３１０６号公報「衣類の着用状態を予測表示する方法」などがある。これらの従来技術では、シミュレーション方法として有限要素法を用いている。
【０００７】
布を構造物の一種と考えた場合、布は様々な特徴を有する。構造物としての布は非常に自由度が大きいため、構造物としての布が変形をする際には、その変形は極めて３次元的な大変形となりやすい。布は縦糸と横糸とが交互に交差するように組み立てられており、縦糸と横糸とを結びつけている力は摩擦力（内部摩擦力）である。したがって、構造物としての布は内部摩擦力でその構造が保たれているといえる。一方、布と同じような薄肉構造物である金属箔やプラスチックフィルムでは、その構造は分子レベルの結合力で保たれている。したがって、布の形状予測計算と金属箔等の形状予測計算とを同一のシミュレーション方法で行うことは妥当ではなく、布の形状予測計算は布の上記の構造上の特徴を考慮したうえで行う必要がある。
【０００８】
従来のシミュレーション方法では、布の形状モデルを格子状に離散化し、各格子点ごとにその各格子点の振る舞いを表す方程式を立て、その方程式の数値解を求める手法を採用している。
【０００９】
布の形状を求める計算に用いる布の形状の計算モデルとして、静的モデルと動的モデルとがある。
【００１０】
静的モデルでは、布に加えられた力、初期形状、および布の力学的特性値から、衣服形状が一意的に定まると仮定する。しかし、布は形状履歴のある非線形な特性および多安定性を有しているので、布を使った衣服の形状は、布の形状変形の過程に依存する。静的モデルではこの過程を考慮できないので、実際の衣服形状をシミュレートすることが難しい。
【００１１】
一方、動的モデルでは、衣服の形状の変形過程のすべてをシミュレートすることができる。また、衣服の形状のシミュレートだけでなく、外部からの操作で衣服を人体に着付けるシミュレーションや、着付けた衣服の形を整えるシミュレーションも可能になる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
布の変形状況を算出できる動的モデルとして、TerzopoulosとFleischerによる、”Deformable models”，The Visual Computer,Ｖｏｌ．４，ｐｐ．３０６−３３１，（１９８８）に示されるモデルがある。Terzopoulosらの動的モデルは、時間軸に沿って布の変形を計算するためのモデルであるが、シミュレーションを行う者が様々なパラメータを経験に基づいて与えなければならない。また、シミュレーションに際して、布の物理特性を入力することができない。このため、Terzopoulosらの動的モデルを用いたシミュレーション結果は布の物理特性を反映しないため正確ではなく、アニメーションへの利用などのように、正確さが特に必要とされない用途においてのみ有効である。
【００１３】
衣服のシミュレーションにおいては、布の形状を表す有限個の微小要素を設定する必要がある。微小要素の数が多ければ多いほど実際の布形状を正確に表現することが可能になる。しかしながら、微小要素が多いと計算に多大な時間がかかり、シミュレーションが実用的ではなくなる。そこで実際には、シミュレーションを行う者は、限られた時間内で計算を行うために、数少ない微小要素でシミュレーションを行っている。そのため、実用的に実際の布の変形を正確にシミュレートすることは困難である。
【００１４】
上記で示した動的モデルの他にもいくつかの動的モデルが提案されているが、いずれの動的モデルを使用しても、正確なシミュレーションを行うためには長大な時間を必要とする。さらに、いずれの動的モデルにおいても、非線形な布特性を取り込むことができないという課題がある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記事情を鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、高速で正確なドレープ性シミュレーション方法およびドレープ性シミュレーション装置を提供することである。
【００１６】
本発明のドレープ性シミュレーション装置は、布に対して力が加わった場合における該布の形状を、該布の表面に沿った横糸の方向にＭ分割するとともに縦糸の方向にＮ分割して得られるＭ×Ｎ個の格子状の微小要素を有する前記布の計算モデルに基づいて、該布のドレープ性をシュミレーションするドレープ性シミュレーション装置であって、あらかじめ与えられた第１の時刻での前記各微小要素を代表する第１の格子点の位置に基づいて、ベクトル量で表される力が加えられた場合における該第１の時刻から微小時間経過後の第２の時刻での前記各第１の格子点の位置をそれぞれ計算する計算手段と、該第１の時刻における前記各第１の格子点の位置と前記各第１の格子点にてそれぞれ代表される前記各微小要素にそれぞれ隣接する第２の微小要素を代表する第２の格子点の位置との間の距離である第１の距離と、該第２の時刻における前記各第１の格子点の位置と前記各第２の格子点の位置との間の距離である第２の距離との差の絶対値をそれぞれ求めて、求められた各絶対値があらかじめ定めた微小距離以下であるか否かを判定する判定手段と、該第２の距離と該第１の距離とがあらかじめ定めた微小距離以下になるまで該第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を修正計算する修正計算手段とを備え、該修正計算手段によって得られる前記各第１の格子点の位置に基づいて前記計算モデルの形状を求めて、前記布のドレープ性をシュミレーションすることを特徴とする。
【００１７】
本発明のドレープ性シミュレーション方法は、前記ドレープ性シミュレーション装置によるシミュレーション方法であって、前記計算手段が、あらかじめ与えられた第１の時刻での前記各第１の格子点の位置に基づいて、ベクトル量で表される力が加えられた場合における該第１の時刻から微小時間経過後の第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を計算するステップと、前記判定手段が、該第１の時刻における前記各第１の格子点と前記各第１の格子点にそれぞれ隣接する第２の格子点との間の距離である第１の距離と、該第２の時刻における前記各第１の格子点と前記第２の格子点との間の距離である第２の距離との差の絶対値をそれぞれ求めて、求められた各絶対値があらかじめ定めた微小距離以下であるか否かを判定するステップと、前記修正計算手段が、該第２の距離と該第１の距離とがあらかじめ定めた微小距離以下になるまで該第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を修正計算するステップとを包含し、前記修正計算手段によって得られる前記各第１の格子点の位置に基づいて前記計算モデルの形状を求めて、前記布のドレープ性をシュミレーションすることを特徴とする。
【００１８】
前記第２の距離と前記第１の距離との差の絶対値があらかじめ定めた微小距離以下になるまで前記第２の時刻での前記第１の格子点の位置を修正するステップが、該第２の距離と該第１の距離との差の標準偏差を求めるステップと、該標準偏差があらかじめ定めた値以下になるまで該第２の時刻での前記各第１の格子点の位置を修正するステップとを包含してもよい。
【００１９】
前記ベクトル量で表される力は、前記計算モデルに作用する外力と該計算モデルの曲げ回復力との合力であってもよい。
【００２０】
【発明の実施の形態】
始めに、以下の説明において用いる座標系および変数の記述方法を説明する。以下の説明において種々のベクトル量を使用するが、その表記方法は太字あるいは[ベクトル]と表すことにする。例えば、ベクトル量の力Ｆは、
【００２１】
【数１】
0003701357.tif 000002
【００２２】
と表すことにする。
【００２３】
計算モデルの任意の点ｉを表すために、図２に示すように、３次元の全体座標系の原点からの微小要素の位置を表す位置ベクトルをｒ[ベクトル]とする。布の表面に沿った横糸の方向をｕ方向とし、縦糸の方向をｖ方向として、布の表面に沿った物体座標系をｕ軸およびｖ軸により定める。
【００２４】
本発明によるドレープ性シミュレーション方法は図３のフローチャートに従って行われる。
【００２５】
まず、布の計算モデルをｕ軸方向にＭ分割し、ｖ軸方向にＮ分割することで、Ｍ×Ｎの数の格子（微小要素）に分割する（ステップＳ１）。以下、各格子はその格子を代表する点で表す。任意の点を点ｉと表し、ｉ点と近接する点ＮＮ＝｛１，２，・・・，８｝のうち任意の点を点ａと表す。また、ｉ点とｕ軸方向およびｖ軸方向に隣り合う点をＭＭ＝｛１，２，３，４｝と表す。布の動的変形計算モデルとしては、例えば、坂口、美濃、池田による「仮想服飾環境ＰＡＲＴＹ−動的変形可能な布のための数値計算法−」電子情報通信学会論文誌,ｖｏｌ．Ｊ７７−Ｄ−II，Ｎｏ．５，ｐｐ．９１２−９２１（１９９４）に示されるようなモデルを用いる。
【００２６】
布の物理特性に関しては、引っ張り特性、曲げ特性、せん断特性および自重が重要である。本発明によるシミュレーション方法では、布はいたるところで伸びないと仮定する。この仮定により、シミュレーション計算において引っ張り特性およびせん断特性を無視することができる。さらに、伸び率の計算に必要な内力の計算をも省略することができる。したがって、シミュレーションの計算を簡単化することができる。
【００２７】
布の形状を予測するシミュレーションにおいて、静的モデルに対しては力の釣り合いを表す連立方程式を解く方法が採られるのに対し、動的モデルでは連立微分方程式を数値積分によって解く方法が採られる。この数値積分によって解く方法では、数値計算における布の自由度は計算モデルの分割要素数ｎと布のおかれている空間の次元の積に等しく、一般的には３ｎの自由度がある。布の動きを正確にシミュレートするためには、分割数を１０００個程度にしなければならず、計算に必要な剛体マトリックスはｎ×ｎ次元となり、１０の７乗程度の計算になる。スーパーコンピュータを用いればこのような計算は不可能ではないが、スーパーコンピュータを使用することは計算コストがかかりすぎて実用的ではない。そこで、大規模な連立微分方程式を、拘束条件を付加することで、複数の独立な運動方程式に変換して解く。
【００２８】
ユークリッド空間（ｘ，ｙ，ｚ）で格子点の座標をｒ[ベクトル]と表記すると、
【００２９】
【数２】
0003701357.tif 000003
【００３０】
であり、布の運動方程式は、
【００３１】
【数３】
0003701357.tif 000004
【００３２】
と表される。μは格子点ｉが代表する質量、Ｃａは空気抵抗定数、Ｃｃは布の内部摩擦係数、ｔは時間である。Ｆ[ベクトル]は布表面の法線方向の力であり、布の変形に関与する外部力である。布に作用する力の総和をＦｓｕｍ[ベクトル]、布表面の単位法線ベクトルをｎ[ベクトル]とすると、外部力Ｆ[ベクトル]は、
【００３３】
【数４】
0003701357.tif 000005
【００３４】
と表すことができる。布の表面に沿った方向の力は無視する。なぜなら、布が伸びないと仮定しているために、布の表面に沿った方向に作用する力は布の内力と釣り合って作用しないからである。
【００３５】
Ｆｓｕｍ[ベクトル]は外力Ｆｅｘｔ[ベクトル]および曲げ回復力Ｆｂｎｄ[ベクトル]の合力となるので、
【００３６】
【数５】
0003701357.tif 000006
【００３７】
である。外力Ｆｅｘｔ[ベクトル]は重力だけであると仮定して、
【００３８】
【数６】
0003701357.tif 000007
【００３９】
である。曲げ回復力Ｆｂｎｄについては後述する。以上がステップＳ２である。
式（２）の運動方程式を解くに際して、制約条件は、
【００４０】
【数７】
0003701357.tif 000008
【００４１】
である。ｌａはｉ点と、ｉ点と近接するａ点との間の時刻ｔにおける距離であり、ｌａ０はｉ点と、ｉ点と近接するａ点との間の時刻０における距離（初期長さ）である（図４参照）。ラグランジュの未定係数を導入し、式（２）および式（６）を式（７）の制約なし問題に変換する（ステップＳ３）。
【００４２】
【数８】
0003701357.tif 000009
【００４３】
式（７）を解く際に、初期状態として制約条件が満たされている状態（伸びがまったくない状態）を想定する。このときには式（７）は式（８）となる。
【００４４】
【数９】
0003701357.tif 000010
【００４５】
式（８）を式（９）および式（１０）の差分スキームを用いて解くことで式（１１）が得られる。
【００４６】
【数１０】
0003701357.tif 000011
【００４７】
【数１１】
0003701357.tif 000012
【００４８】
二次以上の項が計算結果に与える影響は微小なので、二次以上の項は無視して、時刻ｔ＋△ｔの位置座標ｒ（ｔ＋△ｔ）[ベクトル]を式（１２）のように表す（ステップＳ４）。
【００４９】
【数１２】
0003701357.tif 000013
【００５０】
実際には、時刻ｔから時刻ｔ＋△ｔまでの布の運動が起こると、図５に示すような布の伸びが発生する。
【００５１】
本発明のよるシミュレーション方法では、上記の運動によって引き起こされる伸びを最小にするように、ｖ（ｔ＋△ｔ）の修正を行う（ステップＳ５）。
【００５２】
式（１１）のｖ（ｔ＋△ｔ）を初期値としてｍ回の修正が行われたベクトルをｖ（ｍ）と記述する。したがって、ｍ回の修正が行われた位置ベクトルはｒ（ｍ）[ベクトル]＝ｒ（ｔ）[ベクトル]＋ｖ（ｍ）[ベクトル]△ｔと表される。
【００５３】
上記の修正は、式（１３）に示されるベクトルにしたがって行われる。
【００５４】
【数１３】
0003701357.tif 000014
【００５５】
ｌａ（ｍ）はｍ回の修正時におけるｉ点とｉ点に近接するａ点との間の距離であり、ｄａ（ｍ）[ベクトル]はｉ点からａ点へ向かう単位方向ベクトルである。
【００５６】
【数１４】
0003701357.tif 000015
【００５７】
速度ベクトルの修正は式（１６）により行う。γは修正のステップ幅である。
【００５８】
【数１５】
0003701357.tif 000016
【００５９】
式（１６）による修正をｌａ（ｍ）＝ｌａ０になるまで繰り返すことが原則ではあるが、実際にはｌａ（ｍ）とｌａ０がほとんど等しいとみなせる程度まで繰り返せば十分である。以下、修正計算の方法を説明する。
【００６０】
△ｌａ＝ｌａ（ｍ）−ｌａ０とし、誤差の標準偏差ＳＤを式（１７）および（１８）により計算する。
【００６１】
【数１６】
0003701357.tif 000017
【００６２】
ＳＤ＜εｅになるまで計算を繰り返す（Ｒ１）。つまり、ＳＤ＜εｅが収束の判定条件である（ステップＳ６）。εｅは布の伸び率に関係する閾値であり、伸びやすい布ほど大きな値となる。
【００６３】
上記の修正が行われた後の運動方程式は式（１９）で表される。
【００６４】
【数１７】
0003701357.tif 000018
【００６５】
Ｆｃｏｎ[ベクトル]は制約力（伸びに対する抵抗力）に相当する。伸びの回復力が本質的にバネの力のように振動を伴うのに対し、Ｆｃｏｎ[ベクトル]は振動をも制御する力である。
【００６６】
シミュレーションはあらかじめ定めた時刻Ｔまで行う。したがって、計算の時刻ｔが時刻Ｔに達するまで、上記の計算を繰り返す（Ｒ２）。計算の時刻ｔがＴに等しくなった場合に、シミュレーションは終了する（ステップＳ７およびＳ８）。
【００６７】
上記のシミュレーションにおいて、外部力Ｆ[ベクトル]を計算するために曲げ回復力Ｆｂｎｄ[ベクトル]を与えなければならない。そのために、定式化された布の曲げ特性が必要である。
【００６８】
布の物理特性を測定する手法の一つとして、繊維業界ではＫＥＳ（Kawabata's   Evaluation  System  for  fabric）法が広く用いられている。この方法は、川端季雄，”風合い評価の標準化と解析”，風合い計量と規格化研究委員会，日本繊維機械学会，１９８０．に示されている。以下、ＫＥＳ法の曲げ特性の測定方法および測定結果を定式化する方法の一例を説明する。
【００６９】
長さ２．５ｃｍ、幅１ｃｍの布に対して、その両端を把時し±２．５（１／ｃｍ）の曲率を与える曲げ試験を行い、固定端での回転モーメントを測定する。図６から明らかなように、曲がり角度θａは式（２０）により計算される。
【００７０】
【数１８】
0003701357.tif 000019
【００７１】
・は内積を、Ｎ[ベクトル]は点ｉの法線ベクトルを、ｄａ[ベクトル]は点ｉから点ａに向かう単位方向ベクトルを表す。点ｉと点ａから定まる曲率をηａ、点ｉと点ａ間の距離をｌａとすると、ηａは式（２１）のように表される。
【００７２】
【数１９】
0003701357.tif 000020
【００７３】
曲率ηａから点ｉにおける曲げモーメントＭを式（２２）および式（２３）により求める。
【００７４】
【数２０】
0003701357.tif 000021
【００７５】
Ｗａは試料の幅であり、Ｓａは点ｉと点ａを代表する面積である。φａは曲げ回復特性を表す関数であり、履歴に従うヒステリシスな関数である。曲げモーメントは布の法線方向のせん断力として作用するので、式（２４）で計算する。
【００７６】
【数２１】
0003701357.tif 000022
【００７７】
式（２０）〜（２４）を用いて、図７に示すような曲げ試験の測定結果から布の曲げ回復力Ｆｂｎｄ[ベクトル]を得ることができる。
【００７８】
ＫＥＳ法はもともと布の風合いを定量化する目的で開発された方法であり、数値計算に利用するために考慮しなければならないことが二つある。第一に、布の異方性である。数値計算では布のあらゆる方向の特性値が必要である。しかし、ＫＥＳ法では縦糸方向と横糸方向の特性しか測定されない。そこで、縦糸方向と横糸方向以外の方向についても測定をする必要がある。この際、最小の測定項目の追加で全方向の特性値を計算できることが望ましい。第二に、履歴である。ＫＥＳ法では測定の折り返し点が、曲げ特性では曲率±２．５（１／ｃｍ）となっているために、それ以外の折り返し点からの履歴曲線は計算によって求めなければならない。
【００７９】
一般的に、布の力学的特性には異方性がある。ＫＥＳ法で測定しているせん断特性はバイアス方向の引っ張り特性と等価であるために、引っ張り特性の異方性を計算すればせん断特性を測定する必要はない。布の異方性は、布固有の”くせ”を表現する重要な布力学特性の一つである。異方性については、直交異方性板理論をあてはめると、任意角度Θの特性が式（２５）および式（２６）により補間計算できる。
【００８０】
【数２２】
0003701357.tif 000023
【００８１】
したがって、実験により、縦糸方向および横糸方向の他にバイアス方向の特性が得られれば、異方性を計算により求めることができる。実際のところは布の異方性は複雑であり、バイアス方向としてｕ軸方向となす角の角度が４５度の方向に加えて１３５度の方向の特性も測定することが好ましい。
【００８２】
ＫＥＳ法により得られる測定結果は履歴曲線で表される。しかし、上述したように、測定結果だけでは測定した折り返し点からの履歴曲線しか得られず、任意の折り返し点からの履歴は計算により求めなければならない。履歴曲線は布の内部摩擦に関係すると考えられている。しかしながら、実際のところは内部摩擦と履歴曲線の関係はよく解明されておらず、履歴曲線の補間計算については適切な理論体系すらない。履歴の計算方法はいささか経験的な方法に頼らざるを得ない。
【００８３】
曲げ特性の履歴は実際のところ多様である。曲げ特性が図８（ａ）に示すような単純な紡錘型曲線のときには、任意の折り返し点で相似の履歴曲線を描くように仮定できるようにみえる。しかし、この仮定は図８（ｂ）に示すようなスリップ型の特性の場合にはあてはまらない。また、折り返しの履歴曲線とは別に初期曲線も考える必要がある。初期曲線については、式（２７）の経験式を用いる。
【００８４】
【数２３】
0003701357.tif 000024
【００８５】
ηは曲率であり、Ｍｏは残留モーメント、Ｂは履歴曲線の傾き（曲げ剛性定数）を表す。
【００８６】
曲げ特性の定式化においては、以下の仮定を行う。
【００８７】
（ａ）曲げ特性曲線はすべて紡錘型曲線で近似することができる。
【００８８】
（ｂ）任意折り返し点からの履歴曲線の形は初期曲線と良く似た形になる。
【００８９】
仮定（ａ）にもとづいて、ＫＥＳ法で得られる曲げ特性曲線から最小二乗法により、曲げ剛性と残留モーメントを算出し曲げ特性に関する測定値を近似する。仮定（ｂ）にもとづいて、初期曲線を近似する関数をアフィン変換し、任意の折り返し点からの履歴曲線とする。具体的には、任意の折り返し点からの履歴曲線を式（２８）で計算する。
【００９０】
【数２４】
0003701357.tif 000025
【００９１】
ηｔは折り返し点の曲率であり、Ｍｔは折り返し点のモーメントである。このようにして計算した履歴曲線を図９に示す。
【００９２】
次に、図１０および図１１を参照しながら、本発明によるドレープ性シミュレーション装置５０を説明する。
【００９３】
本発明によるドレープ性シミュレーション装置５０は、キーボードやマウスなどの入力装置２１、シミュレーション結果を表示するディスプレイなどの表示装置２２、データを記憶する記憶装置２３、および演算を行う演算装置２４を有する。
【００９４】
操作者は操作手段１００を介して、計算モデルの分割数や格子の形状などの計算に必要な情報を信号Ｉ１として、計算モデル構成手段２００に伝達する。
【００９５】
計算モデル構成手段２００において構成された計算モデルの各々の要素点（格子点）に対し、運動方程式構築手段３０１において運動方程式が構築される。外部力の計算に必要な曲げ回復力は、曲げ回復力データ部３０５から、前述の方法などによって実験結果を定式化したデータに基づいて与えられる。運動方程式に対して、操作者が操作手段１００を介して、シミュレーションの種類に応じて適宜修正を加えることも可能である。
【００９６】
運動方程式構築手段３０１において構築された運動方程式は位置座標計算手段３０２に送られ、各微小要素の位置座標が計算される。計算は前述した方法で行われ、位置座標修正手段３０３で、時刻ｔから時刻ｔ＋△ｔまでの要素点間の変位が最小になるように位置座標の修正が行われる。繰り返し計算は前述の収束条件が満たされるまで繰り返される。収束判定は収束判定手段３０４で行われる。シミュレーションに要求されるシミュレーションの正確さと計算時間とに応じて、操作者が操作手段１００を介して収束判定手段３０４に信号Ｉ５を伝達し、収束条件を変更することも可能である。
【００９７】
シミュレーション結果は表示手段４００で表示される。シミュレーション結果を衣服のデザインなどに有効に活用するためには、デザイナー等が所望する方法でシミュレーション結果を表示する必要がある。ドレープ性シミュレーション装置５０では、操作者は操作手段１００を介して表示制御手段４０１に信号Ｉ７を伝達することにより、表示部４０２に所望の表示方法でシミュレーション結果を表示することができる。このような構成により、マウス等の入力装置によって、画像中に示されるポインタを動かすことで、画像中の生地の一端を捕まえたり動かしたりする操作が可能である。このような操作により、ドレープ形状の変化をシミュレートすることができる。他に、生地を切断する操作、生地同士を縫製する操作、布を必要な個所に固定する操作などもシミュレートすることができる。また、以下に示すような布地のドレープ性の確認を行うこともできる。まず、本装置の画面上のメニューでドレープチェックを選択すると、ディスプレイにはドレープテスト台と円形の生地が仮想的な３次元空間におかれている状況が描画される。次に、必要な生地の物理特性のデータを呼び出し、ドレープ形成を実行することでドレープ形成過程が順次計算され、順次アニメーション表示が行われる。
【００９８】
演算手段３００で行われた計算結果や表示手段４００で表示されたシミュレーション結果はデータ記憶手段５００に記憶される。操作者はデータ記憶手段５００に記憶されたデータに基づき、任意の時間にシミュレーション結果を観察することができる。
【００９９】
本発明のドレープ性シミュレーション装置を用いたシミュレーション結果と実験の結果との対比について説明する。実験に用いた布は綿、ポリエステル、羊毛である。図１２の初期形状および格子を有する計算モデルを使用してシミュレーションを行った。格子は正方格子に近似した形状に構成し、布の計算モデル全体を６４×８に分割した。図１３に布の曲げ特性の異方性についてのシミュレーション結果を、図１４に布の曲げ特性の履歴についてのシミュレーション結果を示す。図１５に自由落下開始から１．０秒後のドレープ形状のシミュレーション結果と実験結果とを示す。計算は、Ｃａ＋Ｃｃ＝０．２（ｄｙｎ・ｃｍ／ｓｅｃ）、△ｔ＝０．００２（秒）の条件で行った。計算時間は３０秒であり、本発明のドレープ性シミュレーション方法またはドレープ性予測計算装置を使用することにより、布のドレープ性を高速かつ正確にシミュレートすることができるようになった。
【０１００】
【発明の効果】
以上のように、本発明のドレープ性シミュレーション方法およびドレープ性シミュレーション装置では、シミュレーションの計算において引っ張り特性およびせん断特性を無視し、シミュレーションの計算を簡単化することができる。その結果、高速で正確なドレープ性予測シミュレーションが可能となった。さらに、非線形な布特性も計算することができるようになった。
【０１０１】
衣服の設計は、デザイナとパタンナとの共同作業であり、両者の意思疎通は試作された衣服を観察し、意見交換を行うことでなされる。本発明のドレープ性シミュレーション方法またはドレープ性シミュレーション装置を用いることにより、生地のドレープ性を正確に予測することができるので、デザイナとパタンナとの意思疎通が活発に行われ、創造性に富んだ衣服の設計を効率的に進めることができるようになった。衣服の製造のコスト低減や期間の短縮などが可能になった。
【０１０２】
本発明のドレープ性シミュレーション方法またはドレープ性シミュレーション装置を利用することにより、事前に入手困難な生地のドレープ性を予測することができるようになった。また、衣服に必要なドレープ性をあらかじめ計算しておくことで、衣服の試作を行わずに、多くの種類の生地のなかから最も適した生地を選択することが可能になった。
【図面の簡単な説明】
【図１】衣服の製造工程を示す図である。
【図２】座標系の説明図である。
【図３】本発明のドレープ性シミュレーション方法を用いたシミュレーションのフローチャートである。
【図４】時刻０と時刻ｔの計算モデルを示す図である。
【図５】計算モデル上での布の伸びを説明する図である。
【図６】曲げ回復力の説明図である。
【図７】曲げ回復特性の説明図である。
【図８】曲げ特性のタイプの説明図である。
【図９】曲げ特性の履歴補間方法の説明図である。
【図１０】本発明のドレープ性シミュレーション装置の概略構成図である。
【図１１】本発明のドレープ性シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】計算モデルの初期形状と格子の説明図である。
【図１３】曲げ異方性の計算結果を示す図であり、（ａ）は綿の場合、（ｂ）はポリエステルの場合、（ｃ）は羊毛の場合を示す。
【図１４】曲げ特性の履歴の計算結果を示す図であり、（ａ）は綿の場合、（ｂ）はポリエステルの場合、（ｃ）は羊毛の場合を示す。
【図１５】自由落下開始から１．０秒後のドレープ形状のシミュレーション結果と実験結果とをディスプレイ上に表示した中間調画像を表す写真であり、上段が実験結果、下段がシミュレーション結果である。（ａ）は綿の場合、（ｂ）はポリエステルの場合、（ｃ）は羊毛の場合である。
【符号の説明】
１０  計算モデルの格子
２１  入力装置
２２  表示装置
２３  記憶装置
２４  演算装置
５０  ドレープ性シミュレーション装置
１００  操作手段
２００  計算モデル構成手段
３００  演算手段
４００  表示手段
５００  データ記憶手段
【図１】
0003701357.tif 000026
【図２】
0003701357.tif 000027
【図３】
0003701357.tif 000028
【図４】
0003701357.tif 000029
【図５】
0003701357.tif 000030
【図６】
0003701357.tif 000031
【図７】
0003701357.tif 000032
【図８】
0003701357.tif 000033
【図９】
0003701357.tif 000034
【図１０】
0003701357.tif 000035
【図１１】
0003701357.tif 000036
【図１２】
0003701357.tif 000037
【図１３】
0003701357.tif 000038
【図１４】
0003701357.tif 000039
【図１５】
0003701357.tif 000040