(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体の末梢部の脈波波形に基づいて該生体の状態を測定する測定手段と、
前記生体の１回拍出量を測定する１回拍出量測定手段と、
前記生体の状態をもとに、前記生体の中枢部から末梢部に至る動脈系の循環動態を表わす循環動態パラメータとして、前記生体の中枢部での血液粘性による血管抵抗、前記末梢部での血管抵抗、前記末梢部での血管の粘弾性、および前記中枢部での血液の慣性を、四要素集中定数モデルに基づいて算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された循環動態パラメータをもとに、大動脈の粘弾性を循環動態パラメータとして推定する推定手段と、
前記算出手段によって算出された循環動態パラメータと前記推定手段によって推定された循環動態パラメータとをもとに、前記大動脈の粘弾性に対応する第１の静電容量を含む五要素集中定数モデルに基づいて１回拍出量を計算する１回拍出量計算手段と、
前記１回拍出量計算手段で計算された１回拍出量の計算値と、前記１回拍出量測定手段で測定された１回拍出量の実測値との差分が最小となるように、前記大動脈の粘弾性を決定する決定手段と
を具備することを特徴とする生体状態測定装置。
【請求項２】
生体の末梢部の脈波波形に基づいて該生体の状態を測定する測定手段と、
前記生体の状態をもとに、前記生体の中枢部から末梢部に至る動脈系の循環動態を表わす循環動態パラメータとして、前記生体の中枢部での血液粘性による血管抵抗、前記末梢部での血管抵抗、前記末梢部での血管の粘弾性、および前記中枢部での血液の慣性を、四要素集中定数モデルに基づいて算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された循環動態パラメータをもとに、大動脈の粘弾性に対応する第１の静電容量を含む五要素集中定数モデルに基づいて前記生体の計算脈波の最低血圧を計算する血圧計算手段と、
前記血圧計算手段が計算した計算脈波の最低血圧と、前記測定手段により測定された実測脈波の最低血圧との波形平均誤差が最小となるように、前記大動脈の粘弾性を決定する決定手段と
を具備することを特徴とする生体状態測定装置。
【請求項３】
前記五要素集中定数モデルは、大動脈弁に対応するダイオードと、前記中枢部での血液粘性による血管抵抗に対応する第１の抵抗と、前記中枢部での血液の慣性に対応するインダクタンスと、前記大動脈の粘弾性に対応する前記第１の静電容量と、前記末梢部での血管抵抗に対応する第２の抵抗と、前記末梢部での血管の粘弾性に対応する第２の静電容量とを有し、前記動脈系の循環動態をモデル化したものであって、一対の入力端子間に前記ダイオードと前記第１の静電容量の直列回路が接続され、一対の出力端子間に前記第２の静電容量及び前記第２の抵抗からなる並列回路が挿入され、前記第１の静電容量の両端子間と前記出力端子との間に前記第１の抵抗及び前記インダクタンスからなる直列回路が挿入されたモデルである
ことを特徴とする請求項１または２に記載の生体状態測定装置。
【請求項４】
前記五要素集中定数モデルを構成する各素子の値は、前記生体の左心室圧に対応する電気信号が前記入力端子間に与えられたときに、前記脈波の波形に対応する電気信号が前記出力端子から得られるように決定される
ことを特徴とする請求項３に記載の生体状態測定装置。
【請求項５】
前記生体の左心室圧に対応する電気信号ｅが、Em'を最高血圧,tsを該左心室の加圧時間,tを時間として、
ｅ＝Em'sin（π/ts）ｔ
なる正弦波によって近似的に表わされる
ことを特徴とする請求項４に記載の生体状態測定装置。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、人体の状態を測定するために用いて好適な生体状態測定装置に係り、特に、人体の循環器系の診断に使用される脈波解析装置、および人体の末梢側で測定した生体の状態をもとに中枢部と末梢部における血管抵抗とコンプライアンスの評価と中枢側の血圧を推定する血圧測定装置に関するものである。
背景技術
人体の循環器系の状態について診断を行う場合、最も一般的には血圧や心拍数が用いられる。しかし、さらに詳しい診断を行うためには、血管の粘性抵抗やコンプライアンスといったいわゆる循環動態パラメータを測定することが必要となってくる。そして、これらのパラメータをモデル化して表わす場合、動脈系の振る舞いを記述するモデルとして、四要素集中定数モデルが用いられる。
しかし、このような循環動態パラメータを測定するには、大動脈起始部と切痕部における圧力波形や血流量を測定する必要がある。すなわち、動脈にカテーテルを挿入して直接測定するか、或いは、超音波等で間接的に測定する方法をとることになる。ところが、前者の方法では侵襲的な測定となるために装置が大がかりなものとなる。一方、後者の方法では、血管内の血流を非侵襲的に観測することができるが、この方法は熟練を要するものである上、測定のための装置はやはり大がかりなものとなるという問題があった。
そこで、本発明者は、橈骨動脈の脈波波形と１回拍出量を測定するだけで四要素集中定数モデルのパラメータを近似的に算出する方法を見い出した。そして、この手法を用いることにより、循環動態パラメータの評価を非侵襲的かつ手軽に行うことが可能な脈波解析装置を提案してきた（特開平６−205747号、発明の名称：脈波解析装置）。
ところが、上記の手法においては、血管のコンプライアンスを動脈系の中枢部と末梢部とに分けて取り扱うモデルを採用していない。したがって、運動時や循環動態動作薬を患者に投与した場合等に、循環動態作動薬を患者に投与した場合に、その効果を中枢部と末梢部に分けて評価することはできない。
次に、上述した血圧の測定について簡単に説明する。
従来から一般的に用いられている非観血型の血圧測定装置は、カフ（腕帯）を被験者の上腕部等に装着させ、カフに圧力をかけて被験者の脈波を検出することにより血圧血を測定している。このように、被験者の末梢部における血圧の測定装置として、例えば、特開平４−276234号公報が挙げられる。すなわち、図29に示すように、カフ110を被験者の上肢の上腕部に巻回させて取り付けるとともに、バンド138を手首140に巻回し、脈波センサ134を被験者の橈骨動脈部に密着させて、被験者の脈波を検出する。そして、カフ110を加圧させた後に、降圧時において周知のオシロメトリック法により最高血圧値や最低血圧値を計測するものである。
ところで、人体の動脈系における中枢側の血圧値と末梢側の血圧値を実測してみると、特に最高血圧値については、中枢側と末梢側の血圧値に差異が見られる。しかも、この差異の程度は、末梢側で観察される脈波の形状によって区々である。図22〜図24はこのような脈波の形状に依存した血圧値の変動の様子を説明したものである。これらの図には、中枢側である大動脈圧波形及び最高／最低血圧値、並びに、末梢側である橈骨動脈圧波形及び最高／最低血圧値を示してある。
図22に示す第１のタイプの脈波波形であって、点線で示す大動脈圧波形と実線で示す橈骨動脈波形から得られるそれぞれの最高血圧値は、若干橈骨動脈側が高いものの概ね等しいと言って良い。ところが、図23に示す第２のタイプの脈波波形にあっては、最高血圧差が14.9mmHgとなって図22に比してかなり大きくなってくる。さらに、図24に示す第３のタイプの脈波波形になると、最高血圧差は26.1mmHgといっそう大きくなる上に、第１乃至第２のタイプの脈波波形とは逆に、大動脈圧波形が全体的に橈骨動脈波形を大きく上回るようになる。ちなみに、これらの図からすると、橈骨動脈側における最低血圧値は、脈波の形状によらず略同じであることが言える。
ここで、既述した第１乃至第３のタイプの脈波について簡単に説明しておく。第１のタイプの脈波波形は、正常な健康人の脈象であって、その波形はゆったりとして緩和であり、リズムが一定であって乱れの少ないことが特徴である。また、第２のタイプの脈波波形は、急激に立ち上がった後にすぐに下降し、大動脈切痕が深く切れ込むと同時に、その後の弛期峰が通常よりもかなり高いのが特徴である。また、第３のタイプの脈波波形は、急激に立ち上がり、その後はすぐには下降せず血圧の高い状態が一定時間持続するのが特徴である。
例示したこれらの図から導かれることは、橈骨部や上腕部といった末梢側の血圧値が高くとも大動脈起始部、すなわち中枢側，の血圧値が低い場合がある上、これとは逆に末梢側の血圧値が低くとも中枢側の血圧値が高い場合もある。このような関係は脈波波形の形状によって異なり、しかもこれらの関係が脈波波形の形状に如実に現れることである。
例えば、高血圧治療のために患者に血圧降下剤を投与し、橈骨動脈部の血圧をもとにして薬の効果を見るとする。そうした場合、末梢側で測定した血圧が下がってきても、実際には中枢側の血圧は下がっていないこともあるわけである。したがって、末梢側の血圧からだけでは、薬効を正しく把握することが困難な場合があると言える。また、これとは反対に、末梢側の血圧には変化が見られなくとも、大動脈圧波形が変化して中枢側での血圧が下がっていれば、実際には心臓の負担は軽くなっているわけである。このような場合には、無理に末梢側の血圧を下げなくとも、薬の効果は充分現われているわけであるが、これを末梢側の血圧だけから判断することは難しい。
このように、血圧の測定は、本来心臓の負担がどの程度なのかを見るのが正しいあり方であって、従来から行われているように末梢側で測定した血圧値で判断してしまうと、心臓の負担を過大評価してしまうこともあるし、逆に過小評価してしまう恐れもあることになる。
発明の開示
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、その第１の目的は、非侵襲的に循環動態パラメータの評価をすることができる装置であって、とりわけ、血管のコンプライアンスと血管抵抗とを動脈系の中枢部と末梢部に分けて評価することが可能な脈波解析装置を提供することにある。
また、本発明の第２の目的は、中枢側の血圧値を末梢側で測定した脈波波形から求めることが可能な血圧測定装置を提供することにある。
本発明の第１の見地においては、生体の状態を測定する測定手段と、前記生体の状態をもとに、前記生体の中枢部から末梢部に至る動脈系の循環動態を表わす循環動態パラメータとして、大動脈の粘弾性を含む循環動態パラメータを算出する解析手段とを設けたことを特徴としている。
これにより、生体の動脈系における大動脈の粘弾性を含む循環動態パラメータを算出するようにしたので、生体の中枢部から末梢部に至る動脈系の循環動態を中枢部と末梢部に分けて、より精密に評価することが可能となるという効果が得られる。
また、一実施形態においては、上記生体の動脈系の循環動態を五要素集中定数モデルに基づく電気回路で模擬して循環動態パラメータを決定するようにした。これにより、四要素集中定数モデルと比べても、より人体の状態に即した循環動態パラメータを簡易に算出できるという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、生体の状態として動脈系の末梢部における脈波を用いることとし、生体の左心室圧の波形を五要素集中定数モデルに与えたときに上記脈波の波形が得られるように、該モデルを構成する各素子を求めるようにしたので、生体から実際に測定した末梢部の脈波に良く適合した循環動態パラメータを決定できるという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、左心室圧に対応する電気信号を正弦波で近似するようにしたので、現実における生体の動脈系の中枢部の様子をより的確に表わした循環動態パラメータを決定できるという効果が得られる。
また、本発明の第２の見地においては、動脈系の末梢部における生体の状態を測定する測定手段と、前記生体の状態から前記動脈系の循環動態を表わす循環動態パラメータを決定し、該循環動態パラメータに基づいて前記生体の大動脈圧波形を算出する血圧算出手段とを設けたことを特徴とする。
このように、本発明は、末梢部における生体の状態から大動脈圧波形を算出するので、大動脈部の血圧値を末梢側の状態だけから推定することができるという効果が得られる。これにより、例えば末梢側で測定した血圧が変わらなければ投与した薬の効果がないというような誤った判断を下す恐れがなく、投与した薬の薬効等を正しく見極めることができ、降圧剤等の薬の選択にも非常に役立つという効果も得られる。
また、一実施形態においては、循環動態パラメータとして生体の動脈系における大動脈の粘弾性を含むパラメータを選定することとしたので、動脈系の循環動態を中枢部と末梢部に分けて評価可能となり、より精密な血圧の推定が可能となるという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、生体の動脈系の循環動態を五要素集中定数モデルに基づく電気回路で模擬して循環動態パラメータを決定するようにしたので、四要素集中定数モデルを採用した場合に比して、より人体の状態に即した形で大動脈部の血圧が求められるという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、生体の状態として動脈系の末梢部における脈波を用いることとし、生体の左心室圧の波形を五要素集中定数モデルに与えたときに上記脈波の波形が得られるように、該モデルを構成する各素子を求めるようにしたので、実際に生体から測定した末梢部の脈波に良く適合した循環動態パラメータを用いて大動脈部の血圧を決定できるという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、１回拍出量を検出することなしに循環動態パラメータを決定して大動脈部の血圧を推定するようにしたので、被験者が血圧測定を煩わしく感じずに済むという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、大動脈圧波形から得られる１回拍出量の計算値が、生体から得た１回拍出量の実測値と一致するように循環動態パラメータの値を調整するようにしたので、大動脈部の血圧の推定をいっそう精密に行うことが可能となるという効果が得られる。
また、他の実施形態においては、大動脈圧波形に基づいて心臓の仕事量を算出するようにしたので、動脈系の末梢部で得られる血圧値に顕著な変化が見られない場合であっても、真の心臓の負担を定量的に示すことができ、降圧剤療法などの評価を一層きめ細かく行うことができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
図１は本発明の第１実施形態による脈波解析装置の構成を示すブロック図である。
図２は、同実施形態における脈波検出装置1,1回拍出量測定器２を用いた測定態様を示す図である。
図３（ａ）は、人体の動脈系をモデル化した四要素集中定数モデルを示す回路図である。
図３（ｂ）は同じく五要素集中定数モデルを示す回路図である。
図４は、左心室圧波形と大動脈起始部の血圧波形とを示す図である。
図５は、大動脈起始部の血圧波形をモデル化した波形を示す図である。
図６は、同実施形態における脈波解析装置の動作の概要を示すフローチャートである。
図７は、同装置のパラメータ算出処理の動作を示すフローチャートである。
図８は、同装置のパラメータ算出処理の動作を示すフローチャートである。
図９は同装置のα，ω算出処理の動作を示すフローチャートである。
図10は、同装置のω算出処理の動作を示すフローチャートである。
図11は、同装置の平均化処理により得られた橈骨動脈波形を例示する波形図である。
図12は、同装置の演算処理により得られた橈骨動脈波形と平均化処理により得られた橈骨動脈波形とを重ね表示した波形図である。
図13は、同装置の平均化処理により得られた橈骨動脈波形へ適用する正規化の処理内容を説明する図である。
図14は、左心室加圧時間tsと１拍の時間tpとの相関を示す図である。
図15は、本発明の他の実施形態による脈波解析装置の構成を示すブロック図である。
図16は、同実施形態における脈波検出装置１を用いた測定態様を示す図である。
図17は、同実施形態において、出力装置６に表示される橈骨動脈波の測定波形と計算波形の重ね表示を示す図である。
図18は、センサ12を除く脈波解析装置の構成部分10を腕時計11に内蔵させ、センサ12を腕時計11のバンド13へ装着させた形態の斜視図である。
図19は、センサ22を除く脈波解析装置の構成部分10を腕時計11に内蔵させ、センサ22を指の根元に装着させた形態の斜視図である。
図20は、センサ32を除く脈波解析装置の構成部分10とセンサ32をカフ帯によって上腕部に取り付けた形態の構成図である。
図21は、本発明の第２実施形態による血圧測定装置の構成を示すブロック図である。
図22は、第１のタイプの脈波における大動脈圧波形（点線）と橈骨動脈波形（実線）の関係を表わす図である。
図23は、第２のタイプの脈波における大動脈圧波形（点線）と橈骨動脈波形（実線）の関係を表わす図である。
図24は、第３のタイプの脈波における大動脈圧波形（点線）と橈骨動脈波形（実線）の関係を表わす図である。
図25は、中枢部血管抵抗Rcと歪率ｄの関係を表わす図である。
図26は、末梢部血管抵抗Rpと歪率ｄの関係を表わす図である。
図27は、血流による慣性Ｌと歪率ｄの関係を表わす図である。
図28は、コンプライアンスＣと歪率ｄの関係を表わす図である。
図29は、収縮期面積法を説明した図である。
図30は、従来の技術による血圧測定装置の構成を示す図である。
図31は、静電容量Ccを求めるプログラムのフローチャートである。
図32は、静電容量Ccを求める他のプログラムのフローチャートである。
発明を実施するための最良の形態
＜第１実施形態＞
以下、図面を参照して、本発明の第１の実施形態について説明する。
図１は、同実施形態による血圧測定装置の構成を示すブロック図である。本実施形態では、非侵襲的なセンサによって人体から得た情報に基づいて、人体の動脈系の循環動態パラメータを評価するが、循環動態パラメータの具体的内容については後述することとする。
図１において、脈波検出装置１は、図２に示すように被験者の手首へ装着された圧力センサS2を介して橈骨動脈波形を検出するとともに、被験者の上腕部に装着されたカフ帯S1を介して被験者の血圧を検出する。そして、測定した橈骨動脈波形を血圧によって校正し、アナログ電気信号として出力する。このアナログ信号は、A/D（アナログ／デジタル）変換器３へ入力され、所定のサンプリング周期毎にデジタル信号に変換される。
１回拍出量測定器２は、図２に示すようにカフ帯S1に接続されており、このカフ帯S1を介して、心臓から１回の拍で流出される血液の量である１回拍出量を測定し、その測定結果を１回拍出量データとしてデジタル信号で出力する。この種の測定器としては、いわゆる収縮期面積法により測定を行う装置を用いることができる。
マイクロコンピュータ４は、A/D変換器３から取り込んだ脈波波形を格納するための波形メモリと、作業領域としての一時記憶メモリを内蔵している。そして、マイクロコンピュータ４は、入力装置であるキーボード５から投入されたコマンドに従って以下に示す各種の処理を行い、これら処理から得られた結果を出力装置６へ出力する。なお、以下の処理の詳細に関しては、動作説明の際に詳述することとする。
▲１▼A/D変換器３を介して得られる橈骨動脈波形の時系列デジタル信号を、内蔵の波形メモリ（図示略）に取り込む脈波読取処理
▲２▼波形メモリへ取り込んだ橈骨動脈波形を”拍”毎に平均化して、１拍に対応した橈骨動脈波形（以下、平均波形と呼ぶ）を求める平均化処理
▲３▼１回拍出量データを、マイクロコンピュータ４内蔵の一時記憶メモリへ取り込む取り込み処理
▲４▼１拍に対応した橈骨動脈波形を表わす数式を求め、この数式に基づいて動脈系に対応した電気的モデルの各パラメータを算出するパラメータ算出処理
▲５▼得られたパラメータを、循環動態パラメータとして出力装置６へ出力する第１の出力処理
▲６▼さらに、これら得られたパラメータから、大動脈起始部における脈波波形を求めるとともに、大動脈起始部における最高血圧値，最低血圧値，心臓の仕事量を算出し、これらの結果を出力装置６へ出力する第２の出力処理
次に、出力装置６の詳細を図１を参照し説明する。図において61は実測血圧表示部であり、橈骨動脈波形に基づいて実測された最高血圧、最低血圧および平均血圧を表示する。また、62は中枢部推定血圧表示部であり、後述する処理によって求められた中枢部の平均血圧E01、最高血圧Em'、最低血圧Eoを表示する。63は警告表示部であり、横一列に配列された複数のLEDによって構成されている。これらLEDは、実測された最高血圧と中枢部の最高血圧Em'との差に対応して点灯する。すなわち、両者の差が±10mmHg以下であれば、「NORMAL」の緑色のLEDが点灯され、差が±10mmHgを越えた場合は「CAUTION」の赤色のLEDが点灯される。
64はパラメータ表示部であり、マイクロコンピュータ４から静電容量Cc、電気抵抗Rc、インダクタンスＬ、静電容量Ｃ、電気抵抗Rp、左心室加圧時間ts、１拍の時間tp、１拍拍出量SVおよび心仕事量Wsが供給されると、これらのパラメータを表示する。なお、これらパラメータの詳細については後述する。67はCRTディスプレイであり、橈骨動脈波形、左心室圧波形、大動脈圧波形等、各種の波形を表示する。65はプリンタであり、プリント指令ボタン66が押下されると、実測血圧表示部61、中枢部推定血圧表示部62、警告表示部63、パラメータ表示部64に表示された各種のデータと、CRTディスプレイ67に表示された波形とを用紙にプリントアウトする。
ここで、警告表示部63において警告表示を行う意義について説明しておく。
先に図22〜図24について説明したように、推定された大動脈圧波形と橈骨動脈波形の最高血圧差には３つのタイプがある。そして、脈波波形が第１のタイプ（図22）である被験者は健康人である可能性が高く、第２および第３のタイプの場合は被験者が何らかの疾患を有している場合が多い。
例えば、第２のタイプ（図23）は血流状態の異常に原因するもので、浮腫，肝腎疾患，呼吸器疾患，胃腸疾患，炎症性疾患などの疾患を有する可能性が高い。また、第３のタイプは、血管壁の緊張度の上昇に原因するもので、肝胆疾患，皮膚疾患，高血圧，疼痛性疾患などを有する可能性が高い。
そこで、本実施形態にあっては、最高血圧差が異常であると考えられる場合に、赤色のLEDを点灯させて警告表示を行うこととしたものである。
なお、上記例にあっては、大動脈圧波形と橈骨動脈波形の最高血圧差に基づいて診断を行ったが、最高血圧差に代えて最低血圧差あるいは平均血圧差を用いてもよい。さらに、最高血圧差、最低血圧差および平均血圧差の全てを用いて診断を行ってもよいことは言うまでもない。
次に、本実施形態では、動脈系の電気的モデルとして新たに「五要素集中定数モデル」を採用することとした。この五要素集中定数モデルでは、人体の循環系の挙動を決定する要因のうち、特開平６−205747号（発明の名称：脈波解析装置）が開示する四要素集中定数モデルで採用されている中枢部での血液による慣性，中枢部での血液粘性による血管抵抗（粘性抵抗），末梢部での血管のコンプライアンス（粘弾性），末梢部での血管抵抗（粘性抵抗）の４つのパラメータに対して、大動脈コンプライアンスを追加し、これらのパラメータを電気回路としてモデリングしたものである。なお、コンプライアンスとは血管の軟度を表わす量である。
図３（ａ）には、四要素集中定数モデルの回路図を示してあり、また、図３（ｂ）には、五要素集中定数モデルの回路図を示してある。以下、五要素集中定数モデルを構成する各素子と各パラメータの対応関係を示す。
静電容量Cc     :大動脈コンプライアンス〔cm5/dyn〕
電気抵抗Rc     :動脈系中枢部での血液粘性による血管抵抗〔dyn・s/cm5〕
インダクタンスL:動脈系中枢部での血液の慣性〔dyn・s2/cm5〕
静電容量C      :動脈系末梢部での血管のコンプライアンス〔cm5/dyn〕
電気抵抗Rp     :動脈系末梢部での血液粘性による血管抵抗〔dyn・s/cm5〕
ここで、電気回路内の各部を流れる電流i,ip,ic,isは、各々対応する各部を流れる血流〔cm3/s〕に相当する。中でも、電流ｉは大動脈血流であり、電流isは左心室から拍出される血流である。また、入力電圧ｅは左心室圧〔dyn/cm2〕に相当し、電圧v1は大動脈起始部の圧力〔dyn/cm2〕に相当する。さらに、静電容量Ｃの端子電圧vpは橈骨動脈部での圧力〔dyn/cm2〕に相当するものである。加えて、図３（ｂ）に示すダイオードＤは大動脈弁に相当するものであって、収縮期に相当する期間においてオン（弁が開いた状態）となり、拡張期に相当する期間ではオフ（弁が閉じた状態）となる。
後述するように、本実施形態においては、これら５つのパラメータを一度に算出してしまうのではなく、静電容量Ccを除くパラメータを前述の文献に開示されている四要素集中定数モデルを用いて算出した後に、静電容量Ccを決定するようにしている。そこで、まず、図３（ａ）に示す四要素集中定数モデルの挙動についての理論的説明を行うこととする。
同図（ａ）に示す四要素集中定数モデルにおいては、下記微分方程式が成立する。
0003641830.tif 000002
ここで、電流ｉは、
0003641830.tif 000003
と表わすことができるから、式（１）は次式のように変形される。
0003641830.tif 000004
周知のように、式（３）によって示される２次の定係数常微分方程式の一般解は、式（３）を満足する特殊解（定常解）と、次式の微分方程式を満足する過渡解の和によって与えられる。
0003641830.tif 000005
次に、微分方程式（４）の解は次のようにして得られる。まず、微分方程式（４）の解として次式によって表わされる減衰動波形を仮定する。
vp＝exp（st）                             （５）
式（５）を式（４）に代入すると、式（４）は次のように変形される。
0003641830.tif 000006
式（６）をｓについて解くと、
0003641830.tif 000007
となる。
式（７）において、
0003641830.tif 000008
である場合には、第２項の根号
0003641830.tif 000009
の中が負となり、ｓは以下のようになる。
0003641830.tif 000010
ここで、減衰率をα，角周波数をωとしており、
0003641830.tif 000011
である。そして、
0003641830.tif 000012
とおくと、式（10），式（11）は以下のように表わすことができる。
0003641830.tif 000013
このようにしてｓの値が確定し、微分方程式（４）を満足する解が得られる。以上の知見に基づくことで、四要素集中定数モデルの応答波形に含まれる減衰振動成分を近似する式として、式（５）を用いることができる。
次に、大動脈起始部における圧力波形のモデリングを行う。一般に、大動脈起始部の圧力波形は図４の太線の如き波形であって、同図における時間tpは波形の１拍分の時間，時間tsは左心室の加圧時間である。四要素集中定数モデルでは、この圧力波形を図５に示す三角波で近似することにする。図５において近似波形の振幅と時間がEo,Em,tp,tp1で表わされるとすると、任意の時間ｔにおける大動脈圧v1は以下の式で表わされる。ここで、Eoは最低血圧（拡張期血圧）、Emは脈圧，（Eo＋Em）は最高血圧（収縮期血圧）,tpは１拍の時間、tp1は大動脈圧の立ち上がりから圧力が最低血圧値になるまでの時間である。
0003641830.tif 000014
そして、式（17），式（18）によって表わされる電圧v1を図３（ａ）の等価回路へ入力した時の応答波形vp（即ち橈骨動脈波）は以下のようになる。
0003641830.tif 000015
ここで、Eminは、脈波検出装置１が測定する橈骨動脈波形における最低の血圧値（後述する図11を参照）である。
式（19）における右辺第３項および式（20）における右辺第２項が既述した式（５）の減衰振動成分であって、これらの項におけるαおよびωは式（15），式（16）により与えられている。なお、B,tb,Dm1,Dm2は後述する手順にしたがって算出される定数値である。
次に、式（19），式（20）の各定数のうち、既に確定したα，ω以外のものについて検討する。まず、式（17），式（19）を微分方程式（３）に代入すると、次式が得られる。
0003641830.tif 000016
式（21）が成立するためには、以下の条件が必要となる。
0003641830.tif 000017
なお、式（24）および（25）はαおよびωを拘束するものであるが、既に式（15），式（16）により得られたα，ωはこれらの式を満足する。
一方、式（18），式（20）を微分方程式（３）に代入すると、次式が得られる。
0003641830.tif 000018
式（26）が成立するためには式（24），式（25）が成立することに加えて、次式が成立することが必要である。
0003641830.tif 000019
次に、微分方程式（３）が成立するための条件式（22）〜（25），式（27）に基づいて、式（19），式（20）の各定数を算定する。
まず、Eminは式（27）より次式のように得られる。
0003641830.tif 000020
また、式（23）よりＢは、
0003641830.tif 000021
となる。また、式（22）に式（29）を代入して、tbについて解くと、
0003641830.tif 000022
となる。
さらに、残りの定数Dm1,Dm2,θ1,θ２は、橈骨動脈波形vpがｔ＝0,tp1,tpにおいて連続性を維持し得るような値、すなわち、下記に示す条件ａ〜ｄを満足する値が選ばれる。
a.式（19）のvp（tp1）と式（20）のvp（tp1）とが一致すること
b.式（20）のvp（tp）と式（19）のvp（０）とが一致すること
c.式（19）および式（20）におけるｔ＝tp1の微分係数が一致すること
d.式（19）のｔ＝０での微分係数と、式（20）のｔ＝tpでの微分係数が一致すること
すなわち、Dm1およびθ１は、
0003641830.tif 000023
0003641830.tif 000024
なる値が選ばれる。ただし、
0003641830.tif 000025
であり、vo1とio1はｔ＝０におけるvpとicの初期値である。
また、Dm2およびθ２は、
0003641830.tif 000026
なる値が選ばれる。ただし、
0003641830.tif 000027
であり、vo2とio2はｔ＝tp1でのvpとicの初期値である。
このようにして、式（19），式（20）の各定数が得られた。
さて、式（16）の角周波数ωから逆算することにより、血管抵抗Rcは、
0003641830.tif 000028
となる。ここで、Rcが実数でかつ正となる条件は、
0003641830.tif 000029
である。
一般に、Rpは103［dym・s/cm5］程度,Cは10-4［cm5/dyn］程度であり、ωは脈波に重畳している振動成分の角周波数であるから10（rad/s）以上であるとみてよい。このため、式（40）の下限はほぼ1/（ω2C）と見なせる。そこで、簡略化のため、Ｌを近似的に、
0003641830.tif 000030
また、式（41），式（42）の関係より式（15）の減衰定数αは、
0003641830.tif 000031
となる。
式（41）〜式（43）の関係を用いて、α，ω,Lによって四要素集中定数モデルの残りのパラメータを表わすと、
0003641830.tif 000032
となる。これらの式（44）〜式（46）より、パラメータはα，ω,Lが得られることにより確定することが明らかである。
ここで、後述するようにα，ω,B,tbは橈骨動脈波の実測波形から得られ、Ｌは１回拍出量SVに基づいて算出できる。以下に１回拍出量SVに基づくＬの算出手順について説明する。
まず、大動脈起始部の圧力波の平均値E01は次式により与えられる。
0003641830.tif 000033
一方、Rc,Rp,α，ω,Lの間には次式が成立する。
0003641830.tif 000034
そして、四要素集中定数モデルを流れる平均電流，すなわち平均値E01,を（Rc＋Rp）によって除算したものは、拍動により動脈を流れる血流の平均値（SV/tp）に相当するから、次式が成立する。
0003641830.tif 000035
このようにして得られた式（49）をＬについて解くことにより、１回拍出量SVからＬを求めるための式が次の通りに得られる。
0003641830.tif 000036
なお、血流量を測定することにより式（49）中の平均電流（1/tp）｛Eotp＋（tp1Em/2）｝に相当する値を求め、この結果に基づいてインダクタンスＬを算出してもよい。血流量を測定する装置としては、インピーダンス法によるもの，ドップラー法によるもの等が知られている。また、ドップラー法による血流量測定装置には、超音波を利用したもの，レーザを利用したもの等がある。
次に、五要素集中定数モデルに基づいた循環動態パラメータの算出方法の理論的な説明をおこなう。先に触れたように、循環動態パラメータの中のRc,Rp,C,Lが、四要素集中定数モデルを用いて決定されるので、これらのパラメータをもとに静電容量Ccの値を決定する。そのために、図３（ｂ）における電流i,電流is,電圧v1,電圧vp等を求める必要がある。
まず、左心室圧波形ｅを図４に示すような正弦波で近似する。すなわち、ωｓ＝π/tsとおいて、左心室圧波形ｅを次式で表わす。
0003641830.tif 000037
ここで、Em'は最高血圧であって、図５で言えば（Em＋Eo）に相当する。
以下、図４に示すように、時間ｔがt1≦ｔ＜t2の収縮期とt2≦ｔ＜（tp＋t1）の拡張期に場合分けして説明することとする。ここで、時刻t1,時刻t2は左心室圧波形と大動脈圧波形との交点における時刻である。
＜収縮期＞
この場合、v1＝ｅが成立するとともに、電圧v1と電流ｉについてはそれぞれ式（１）と式（２）が成立する。したがって、式（１）〜式（３）と式（12）〜式（14），式（51）から、次に示す微分方程式が成立する。
0003641830.tif 000038
そこでまず、四要素集中定数モデルと同様にして、この微分方程式の定常解vpstを求める。そのために、定常解vpstを次式のように仮定する。
vpst＝E1cosωst＋E2sinωst                （53）
式（53）を式（52）のvpに代入して係数を比較することにより、次の２式が得られる。
0003641830.tif 000039
これらの式を解くことにより、
0003641830.tif 000040
が得られる。
次に、式（52）の微分方程式の過渡解vptrを求める。そのために、vptr＝exp（λｔ）とおいて、次式のvpへ代入する。
0003641830.tif 000041
これにより、次式が得られる。
A1λ２＋A2λ＋A3＝０                      （59）
そこで、この式をλについて解くと次式が得られる。
0003641830.tif 000042
ここで、｛A2/（2A1）｝２＜（A3/A1）とする（振動モード）と、次式が得られる。
0003641830.tif 000043
このとき、
0003641830.tif 000044
である。
ここで、さらに過渡解vptrを次式のように置く。
vptr＝（a1cosω1t＋ja2sinω1t）exp（−β1t） （64）
すると、電圧vpは定常解と過渡解との和で表わされることから、式（53）と式（64）によって次式で与えられる。
vp＝（E1cosωst＋E2sinωst）＋（a1cosω1t＋ja2sinω1t）exp（−β1t）（65）
また、電流ｉは、式（65）を式（２）へ代入することによって、次式のように得られる。
0003641830.tif 000045
次に、ｔ＝t1のときのvp,iを各々v02,i0として次式の如く仮定する。
i0＝J0＋（a1J1＋ja2J2）exp（−β1t1）     （67）
v02＝P0＋（a1P1＋ja2P2）exp（−β1t1）    （68）
すると、式（65）〜式（68）より以下の式が成立する。
0003641830.tif 000046
また、式（67）〜式（68）をa1,a2について解くと、次のようになる。
0003641830.tif 000047
さらに、式（70）〜式（74）から次式の関係が成立することがわかる。
J2P1−J1P2＝ω1C                          （77）
したがって、式（64）に式（75）〜式（76）を代入し、その際に式（77）を用いると、過渡解vptrとして次式が得られる。
0003641830.tif 000048
ここで、
0003641830.tif 000049
とおくと、
vptr＝（B1trcosω1t′＋B2trsinω1t′）exp（−β1t′）                                       （82）
が得られる。
結局、式（65）は次式のようになる。
vp＝（E1cosωst＋E2sinωst）＋（B1trcosω1t′＋B2trsinω1t′）exp（−β1t′）               （83）
次に、前述した式（66）において
0003641830.tif 000050
とする。
すると、電流ｉとしては、
ｉ＝（D1stcosωst＋D2stsinωst）＋（D1trcosω1t′＋D2trsinω1t′）exp（−β1t′）            （88）
が得られる。
また、電流isは、
0003641830.tif 000051
として得られる。
＜拡張期＞
拡張期においては、ダイオードＤがオフとなって、左心室圧ｅがダイオードＤのカソード側の回路へ印加されなくなり、静電容量Dcを流れる電流は、電流ｉと大きさが等しく、逆方向の電流となる。したがって、電圧v1は上述した式（１）で表わされるとともに、電流i,電流icはそれぞれ以下の式で表わされる。
0003641830.tif 000052
したがって、電圧vpは
0003641830.tif 000053
また、ｉ−ic＝ip＝vp/Rpであるから、
0003641830.tif 000054
となる。
次に、式（１）に式（93）を代入して、得られた式の両辺を時間ｔで微分すると次式が得られる。
0003641830.tif 000055
また、式（90）と式（93）から次式が導かれる。
0003641830.tif 000056
そして、式（94）と式（95）から次式が得られる。
0003641830.tif 000057
したがって、この式を変形すると次式が得られる。
0003641830.tif 000058
次に、vp＝exp（λｔ）とおいて、これを式（97）へ代入すると次式が得られる。
0003641830.tif 000059
さらに、以下のような定義をおこなう。
0003641830.tif 000060
なお、（q2−p3）＞０であれば振動モードである。
そして、電圧vpをさらに次式のように仮定する。
vp＝b1exp（−α′ｔ）
＋b2exp｛（−β２＋ｊω２）ｔ｝＋b3exp｛（−β２−ｊω２）ｔ｝                           （112）
すると、式（93）へ式（112）を代入することにより、電流ｉは次式のように変形される。
ｉ＝g0b1exp（−α′ｔ）
＋（g1＋jg2）b2exp｛（−β２＋ｊω２）ｔ｝
＋（g1＋jg2）b2exp｛（−β２＋ｊω２）ｔ｝（113）
ここで、
0003641830.tif 000061
したがって、電圧v1は式（113）から次式のようになる。
0003641830.tif 000062
次に、計算の簡略化を図るために、以後の説明においては、図４に示す時刻t2をｔ＝０とおくことにする。そして、ｔ＝０における電圧v1,電圧vp,電流ｉを各々v01,v02,i0とすると、これらは式（117），式（112），式（113）のｔをｔ＝０とおくことで以下のように得られる。
v01＝f0b1＋（f1＋jf2）b2＋（f1−jf2）b3  （121）
v02＝b1＋b2＋b3                          （122）
i0＝g0b1＋（g1＋jg2）b2＋（g1−jg2）b3   （123）
次に、式（112）における第２項と第３項を変形することで、電圧vpは次式のようになる。
vp＝b1exp（−α′ｔ）＋｛（b2＋b3）cosω2t＋ｊ（b2−b3）sinω2t｝exp（−β2t）
＝B0exp（−α′ｔ）＋B1cosω2t＋（B2sinω2t）exp（−β2t）                                 （124）
ここで、
0003641830.tif 000063
であって、
k1＝v01＋f0v02                           （128）
k2＝i0−g0v02                            （129）
k3＝g1−g0                               （130）
k4＝f1−f0                               （131）
である。
次いで、式（124）のvpを式（２）へ代入することにより、電流ｉは以下のようになる。
ｉ＝D0exp（−α′ｔ）＋（D1cosω2t＋D2sinω2t）exp（−β2t）                               （132）
ここで、
0003641830.tif 000064
したがって、式（132）から電圧v1は、
0003641830.tif 000065
上述したように、以上の説明では時刻t2をｔ＝０としていた。そこで、時間スケールを合わせるために、ｔ→（ｔ−t2）の置き換えを行う。これにより、電圧v1,電圧vp,電流ｉは各々式（136），式（124），式（132）から以下のように求められる。
v1＝H0exp｛−α′（ｔ−t2）｝
＋｛H1cosω２（ｔ−t2）＋H2sinω２（ｔ−t2）｝exp｛−β２（ｔ−t2）｝
＝H0exp｛−α′（ｔ−t2）｝
＋［Hmsin｛ω２（ｔ−t2）＋φ21｝］exp｛−β２（ｔ−t2）｝                               （140）
vp＝B0exp｛−α′（ｔ−t2）｝
＋｛B1cosω２（ｔ−t2）＋B2sinω２（ｔ−t2）｝exp｛−β２（ｔ−t2）｝
＝B0exp｛−α′（ｔ−t2）｝
＋［Bmsin｛ω２（ｔ−t2）＋φ22｝］exp｛−β２（ｔ−t2）｝                               （141）
ｉ＝D0exp｛−α′（ｔ−t2）｝
＋｛D1cosω２（ｔ−t2）＋D2sinω２（ｔ−t2）｝exp｛−β２（ｔ−t2）｝
＝D0exp｛−α′（ｔ−t2）｝
＋［Dmsin｛ω２（ｔ−t2）＋φ23｝］exp｛−β２（ｔ−t2）｝                               （142）
ここで、
0003641830.tif 000066
ちなみに、拡張期における電流isは「０」である。
次いで、１回拍出量SVの理論値を求める。１回拍出量SVは、収縮期における電流isの面積で与えられることから、式（89）で示す電流isを時刻t1〜時刻t2について積分することによって得られる。すなわち、
0003641830.tif 000067
次に、本実施形態による脈波解析装置の動作を説明する。図６〜図10は、本実施形態における脈波解析装置の動作を示すフローチャートである。また、図11は上述した平均化処理により得られる平均波形の波形図である。図12は後述するパラメータ算出処理により得られる橈骨動脈波形と、平均化処理により得られた平均波形とを対比した波形図である。以下、これらの図を参照して動作説明を行うこととする。
▲１▼脈波読取処理
循環動態パラメータの評価を行うに際して、被験者の診断を担当する診断者は、図２に示すようにカフ帯S1及び圧力センサS2を被験者に装着させ、測定開始のコマンドをキーボード５から入力する。マイクロコンピュータ４はこのコマンドに応答して、脈波の測定指示を脈波検出装置１へ送出する。この結果、脈波検出装置１が橈骨動脈波を検出して、この橈骨動脈波を表わす時系列デジタル信号をA/D変換器３が出力する。マイクロコンピュータ４は、このデジタル信号を一定時間（約１分間）にわたって内蔵の波形メモリへ取り込む。このようにして、波形メモリには複数拍分の橈骨動脈波形が取り込まれる。
▲２▼平均化処理
次に、マイクロコンピュータ４は、複数拍分の橈骨動脈波形を１拍毎ごとに重ね合わせ、上記の一定時間における１拍当たりの平均波形を求める。そして、この平均波形を橈骨動脈波形の代表波形として内蔵メモリへ格納する（以上、ステップS1）。このようにして作成された平均波形の代表波形W1を、図11に例示する。
▲３▼１回拍出量データ取込処理
次いで、マイクロコンピュータ４は１回拍出量測定器２へ１回拍出量の測定指示を送る。この結果、１回拍出量測定器２が被験者の１回拍出量を測定し、その測定結果がマイクロコンピュータ４によって内蔵の一時記憶メモリへ取り込まれる（ステップS2）。
▲４▼パラメータ算出処理
まず、四要素集中定数モデルに基づいて、静電容量Ccを除く４つの循環動態パラメータの決定を行う。
そこで、マイクロコンピュータ４の処理はステップS3に進み、図７〜図８に示すパラメータ算出処理ルーチンを実行する。その際、当該ルーチンの実行に伴って、図９に示すα，ω算出処理ルーチンが実行され（ステップS109、S117）る。また、当該α，ω算出処理ルーチンの実行に伴って、図10に示すω算出ルーチンが実行される（ステップS203）。
以下、これらのルーチンの処理内容について説明する。まず、マイクロコンピュータ４は、図11に示すごとき橈骨動脈の平均波形について、血圧が最大となる第１ポイントP1に対応する時間t1'と血圧値y1,第１ポイントの後に血圧が一旦落込む第２ポイントに対応する時間t2'と血圧値y2,2番目のピーク点である第３ポイントP3に対応する時間t3'と血圧値y3,1拍分の時間tp,最低血圧値Emin（上述した式（３）と式（４）の第１項に相当する）を求める（ステップS101）。
なお、脈波が”なだらか”であって第２ポイントP2や第３ポイントP3を区別するのが困難であれば、第２ポイントと第３ポイントの時間を各々t2'＝2t1'、t3'＝3t1'と想定する。
次に、処理を簡略化するために、図13に示すＡ点の血圧値y0を用いて血圧値y1〜y3の正規化処理を行い（ステップS102,S103）、Ｂ点の値を（y0/2）−0.1に初期設定する（ステップS104）。
次いで、以下の手順に従ってB,tb,α，ωの最適値を決定する。
ａ）まず、Ｂを「（y0/2）〜y0」の範囲で変化させ、同時に、tbを「（tp/2）〜tp」の範囲で変化させる。その際、Ｂとtbは何れも＋0.1間隔で変化させるようにする。そして、Ｂ及びtbの各々について|Vp（t1'）−y1|,|Vp（t2'）−y2|,|vp（t3'）−y3|が最小となるα，ωを求める。
ｂ）ａ）において求めたB,tb,α，ωの中で|vp（t1'）−y1|,|vp（t2'）−y2|,|vp（t3'）−y3|が最小となるB,tb,α，ωを求める。
ｃ）ｂ）において求めたB,tbを基準にして、ＢについてはＢ±0.05,tbについてはtb±0.05の範囲で、上記のａ）,b）の処理を再実行する。
ｄ）上記のａ）〜ｃ）の処理の際、αは３〜10の範囲を0.1間隔で変化させ、各αについて最適なωを算出する。またωは、各αにおいてdvp（t2'）/dt＝０となる点を二分法を用いて求める（図10のフローチャートを参照）。なお、上記の各処理におけるvpの値の演算に際して、式（33）の初期値vo1は零とする。
以上のような処理によって、B,tb,α，ωが最終的に決定される。
ｅ）tp1,Em,Eoを式（28）〜式（30），式（44）〜式（46）に基づいて算出する（ステップS123、S124）。
ｆ）式（50）を用いて、測定した１回拍出量SVをもとにＬの値を算出し（ステップS125）、残りのパラメータRC,Rp,Cを式（44）〜式（46）から求める（ステップS126）。
次に、五要素集中定数モデルに基づいて、最後の循環動態パラメータである静電容量CCを決定する。その際、１回拍出量SVの計算値と実測値が一致するように静電容量Ccを決定する方法と、計算脈波の最低血圧と実測脈波の最低血圧とが一致するように静電容量Ccを決定する方法とが考えられる。そこで、各々の方法について場合を分けて説明する。
▲４▼−1.  １回拍出量SVの計算値と実測値とが一致するように静電容量Cc（大動脈コンプライアンス）を決定する方法
最初に、１回拍出量SVの計算値と実測値とが一致するように静電容量Ccを決定するための具体的な方法について説明する。
まず初めに、静電容量CCの値を、四要素集中定数モデルにより算出した静電容量Ｃをもとに、次の式のように推定する。また、その他の循環動態パラメータ，すなわちRC,Rp,C,Lの値は、四要素集中定数モデルで得られたものを用いる。
CC＝10・Ｃ                               （150）
次いで、これらの循環動態パラメータを用いて、１回拍出量SVの計算値を式（149）によって算出する。その際、左心室加圧時間tsは、四要素集中定数モデルによって得られた１拍の時間tpから、次式によって推定することとする。
ts＝（1.52−1.079tp）tp                  （151）
この関係式は、心エコーで左心室の収縮時間を測定した結果から得られた実験式であって、図14に示すように、相関係数としては−0.882が得られている。また、最高血圧Em'については、四要素集中定数モデルにより得られた値を用いる（式（22），式（28）を参照）。また、時刻t1,時刻t2に関しては、左心室内圧＝大動脈圧の関係から求めることができる。さらに、前述したようにv02とi0はｔ＝t1におけるvp,iの値であるから、式（83），式（88）に存在するｔへt1を代入することで、v02とi0を得ることができる。
次に、上記のようにして求めた１回拍出量SV計算値が、１回拍出量測定器２から取り込んだ測定値と一致するように静電容量CCの値を決定する。すなわち、静電容量CCの値を式（150）で求めた初期値から所定の範囲内で変化させてゆく。そして、１回拍出量の測定値と、各静電容量CCの値から計算された計算値とを比較して、測定値の整数部分と計算値の整数部分が一致するかどうかを調べる。もし整数部分に一致が見られれば、測定値と計算値とが一致したものと見なし、静電容量CCが決定されてパラメータ算出処理が終了する。
一方、静電容量CCの値を調整しただけでは１回拍出量の測定値と計算値に一致が見られない場合には、調整した静電容量CCの値の中で、１回拍出量の測定値と計算値との差分が最小であった静電容量CCの値を最終的な値とする。次いで、最高血圧Em'の値を±3mmHgの範囲内で1mmHg毎に変化させて、上記と同様に１回拍出量の測定値と計算値との一致の有無を調べる。もし、一致が見られる最高血圧Em'が存在すれば、その値を最終的な最高血圧Em'として、パラメータ算出処理を終える。
他方、最高血圧Em'の値を調整しても、まだ１回拍出量の測定値と計算値に一致が見られない場合には、さらに抵抗Rpの値を調整する。そこで、調整した最高血圧値Em'の値の中で、１回拍出量の測定値と計算値との差分が最小であった最高血圧値Em'の値を最終的な値とする。次いで、抵抗Rpを例えば10［dyn・s/cm5］刻みで増減させて、１回拍出量の測定値の計算値との差分が最も小さい値を最終的な抵抗Rpの値に決定する。
以上説明した過程を実行するフローチャートの一例を図31に示す。なお、プログラム中で所定の範囲内で変動されるパラメータに対しては、元々のパラメータ名に対して下添字の「ｖ」を付けた。
▲４▼−2.  計算脈波の最低血圧と実測脈波の最低血圧とが一致するように静電容量Ccを決定する方法
次に、計算脈波の最低血圧と実測脈波の最低血圧とが一致するように静電容量Ccを決定する方法について説明する。
この方法においては、被験者の心電図より、収縮期時間QTが予め得られていることとする。この予め得られた収縮期時間QTに対して、左心室加圧時間tsvを「QT＋0.1〔sec〕」〜「QT＋0.2〔sec〕」の範囲で「0.01〔sec〕」間隔で変化させ、同時に最高血圧Emv'を「Eo＋Em−20〔mmHg〕」〜「Eo＋Em＋20〔mmHg〕の範囲で「1mmHg」間隔で変化させる。
すなわち、これら左心室加圧時間tsvおよび最高血圧Em'の各々に対して、451通りの組合せが想定されることになる。これら各組合せにおいて、計算脈波の最低血圧と実測脈波の最低血圧とが一致するような静電容量Ccが計算される。
次に、各組合せにおいける計算脈波のサンプリング値をP1（ｔ）とし、実測脈波のサンプリング値をP2（ｔ）としたとき、各組合せにおける波形平均誤差εは下式により求まる。そして、波形平均誤差εが最も小さい場合における静電容量Cc（大動脈コンプライアンス）が採用される。以上説明した過程を実現するフローチャートの一例を図32に示す。
0003641830.tif 000068
以上のようにして、１回拍出量の測定値と計算値が一致する循環動態パラメータが全て決定されたことになる。
▲５▼第１の出力処理
以上説明したパラメータ算出処理が終了すると、マイクロコンピュータ４は循環動態パラメータL,C,CC,RC,Rpの値を順次出力装置６へ出力する（ステップS4）。
なお、32歳の男性を被験者とした場合について橈骨動脈波形から算出した循環動態パラメータ等の値を以下に示す。
静電容量Cc      ＝0.001213〔cm5/dyn〕
電気抵抗Rc      ＝98.768〔dyn・s/cm5〕
インダクタンスＬ＝15.930〔dyn・s2/cm5〕
静電容量Ｃ      ＝0.0001241〔cm5/dyn〕
電気抵抗Rp      ＝1300.058〔dyn・s/cm5〕
左心室加圧時間ts＝0.496〔ｓ〕
１拍の時間tp    ＝0.896〔ｓ〕
１回拍出量SV    ＝83.6〔cc/拍〕
最高血圧Em'     ＝117.44〔mmHg〕
また、図12に示す通り、算出したパラメータから求めた橈骨動脈の計算波形と実測波形とは良く一致していることがわかる。
▲６▼第２の出力処理
さらに、ステップS4においては、循環動態パラメータL,C,CC,RC,Rpの値等をもとにして、大動脈圧波形が求められる。すなわち、収縮期にあっては式（51）を用い、拡張期にあって式（140）を用いることにより、電圧v1の波形を１拍分（すなわち、時刻０〜時刻tp或いは時刻t1〜時刻（t1＋tp））だけ計算する。そして、得られた計算波形を出力装置６へ出力した大動脈圧波形の表示を行う。次に、得られた大動脈起始部の波形の時刻t1における値をこれらの式から算出して、その算出結果を最低血圧値Eoとする。そして、上記で求めた最高血圧値Em'を最低血圧値と一緒に出力装置６へ送出して、これらの値を出力装置６上に表示させる。
このように、本実施形態によれば、各種の循環動態パラメータとともに、中枢側の最高血圧，最高血圧，大動脈圧波形を診断者や被験者に対して示すことができる。
なお、式（51）は左心室圧波形そのものを示すことから、中枢部における圧波形として、上述した大動脈圧波形の代わりに左心室圧波形を出力装置６へ表示させるようにしても良い。
＜第２実施形態＞
上記第１実施形態では、橈骨動脈波形と１回拍出量から循環動態パラメータの各値を算出することとした。しかるに、上述したように、１回拍出量の検出を行うには、被験者がカフ帯S1を装着する必要があるため、被験者にとって煩わしいものと言える。そこで、本実施形態では、橈骨動脈波形の形状によって大動脈圧が変化するという現象に着眼して、波形の形状を歪率で代表させて中枢側の血圧値等を推定するものである。すなわち、本実施形態では、橈骨動脈波形から得られる歪率ｄをもとにして循環動態パラメータを導出する。
まず、マイクロコンピュータ４は、第１実施形態と同様にして、▲１▼脈波読み取り処理と▲２▼平均化処理を実施して、橈骨動脈波形の１拍分の平均波形を求める。次に、この平均波形に対して周知のFFT（高速フーリエ変換）処理を施すことによって、脈波のフーリエ解析を行う。そして、解析の結果として得られた周波数スペクトルから、基本波の振幅A1,第２高調波の振幅A2,第３高調波の振幅A3,…，第ｎ高調波の振幅Anを求める。なお、ｎ（ｎは自然数）の値は、高調波の振幅の大きさを考慮して適宜決定するものとする。そして、これらの振幅値をもとにして、次式で定義される歪率ｄを算出する。
0003641830.tif 000069
次いで、得られた歪率ｄから循環動態パラメータを推定する。推定にあたっては、橈骨動脈波形の歪率と循環動態パラメータの各値の間に相当程度の相関関係があるという知見に基づいて行う。すなわち、予め多数の被験者について歪率ｄと循環動態パラメータとを測定して、歪率と各循環動態パラメータの間の関係式を導出しておく。ここで、歪率ｄと循環動態パラメータRC,Rp,L,Cの測定結果との相関関係の一例を、図25〜図28に示しておく。なお、大動脈コンプライアンスCCに関しては図示していないが、他の四つのパラメータと同様に相関係数と関係式を求めることができる。
そして、上記の式（153）で算出した歪率ｄと図25〜図28に各々図示した関係式に基づいて、循環動態パラメータRC,Rp,L,C,CCを計算する。次いで、第１実施形態における▲５▼および▲６▼の出力処理と同様にして、算出した循環動態パラメータから、大動脈圧波形の１拍分の波形を求めるとともに、大動脈起始部における最低血圧値Eoと最高血圧値Emを算出して、これらを出力装置６上へ表示させる。
＜第３実施形態＞
本実施形態では、大動脈起始部における最高血圧値や最低血圧値に加え、上記のようにして求めた大動脈起始部の血圧波形から、心臓の仕事量（以下、心仕事量と呼ぶ）を算出して、これを表示させるものである。
この心仕事量は、心臓の負担を表わす１指標であって、１回拍出量と大動脈圧との積で定義され、１分あたりの心拍出量を仕事量に換算したものである。
ここで、１回拍出量は、１回の拍動で心臓から送り出される血流量で定義され、心臓から出る血流波形の面積に相当するものである。この１回拍出量は、大動脈圧波形の収縮期の面積と相関があり、大動脈圧波形に対して収縮期面積法を適用することで１回拍出量を求めることができる。
すなわち、まず、心臓の収縮期に対応する部分の脈波波形の面積Ｓを算出する。これを図29の脈波波形で説明すると、脈波の立ち上がりの部分から窪み（ノッチ）に至る領域の面積，即ち同図でハッチングを付した部分が、面積Ｓに相当する。次いで、所定の定数をＫとすると、１回拍出量SVを次式によって算出することができる。
１回拍出量SV［ml］＝面積Ｓ［mmHg・ｓ］×定数Ｋ
一方、心拍出量は、心臓から１分間に送り出される血流量で定義される。したがって、心拍出量は１回拍出量を１分間に換算することで得られる。すなわち、心拍出量は、１回拍出量と心拍数の積によって求められる。
本実施形態では、第１実施形態又は第２実施形態の▲５▼の出力処理において、マイクロコンピュータ４が、算出された左心室圧波形をもとに心仕事量を算出して出力装置６へ表示する。その他の処理は、第１実施形態或いは第２実施形態と同じであり、その説明は省略する。
ここで、マイクロコンピュータ４は、以下に示す手順によって仕事量Wsを算出する。
まず、wsをｅ・isで定義すると、これは式（51），式（88），式（89）から次式のように算出される。
0003641830.tif 000070
ここで、式（154）における第１項，第２項，第３項をそれぞれw1,w2,w3とすると、各々は以下の式のように変形される。
0003641830.tif 000071
次に、式（80）より
ωst＋ω1t′＝ωst＋ω１（ｔ−t1）＝（ωｓ＋ω１）ｔ−ω1t1＝ωat−Φ                  （158）
とおき、
ωst−ω1t′＝（ωｓ−ω１）ｔ＋ω1t1＝ωbt＋Φ （159）
とおく。
すなわち、
ωａ＝ωｓ＋ω１                         （160）
ωｂ＝ωｓ−ω１                         （161）
Φ＝ω1t1                                （162）
である。
すると、式（157）は次式のようになる。
0003641830.tif 000072
次に、W1,W2,W3をそれぞれ以下のように定義し、式（155），式（157），式（163）から以下の式を導出する。
0003641830.tif 000073
0003641830.tif 000074
仕事量Wsは、上記のW1,W2,W3の総和を”分”あたりに換算して得られることから、最終的に次式で表わされる。
0003641830.tif 000075
大動脈起始部における最高血圧血，最低血圧血に加えて、以上説明したような心仕事量を表示する意味は次のようなものである。
すなわち、従来の血圧測定装置では、橈骨動脈部，上腕部等の末梢側において血圧を測定しており、心臓の負担を間接的に測定する手法であると言える。ところが、心臓の負担の変化が必ずしも末梢側の血圧に反映されているとは限らないのであって、心臓の負担を末梢側で見るということは、必ずしも的確なものとは言えない。
このようなことから、本発明では、とりわけ中枢部の血圧波形が心臓の負担を見る上で重要であることに着目し、大動脈起始部（動脈系の中枢部）の血圧波形を末梢側で測定した脈波波形から推定して求めるようにしている。そして、推定された大動脈圧波形から、大動脈起始部における最高血圧血，最低血圧血を算出すれば、これらの血圧血が心臓の負担を直接的に表わす指標となりうる。
さらに、大動脈圧波形をもとに上述した心仕事量を求めることで、心臓の負担を表わす指標として、大動脈起始部の最高血圧値，最低血値値とは別の有用な指標を提供することも可能となる。そこで、心仕事量の有用性を以下に例を挙げて説明することとする。
いま、患者へ降圧剤を投与した高血圧の治療を行う場合を考えてみる。通常、薬が効いているのであれば、橈骨動脈部で測定される最高血圧値，最低血圧値に変化が現れて薬の効果を確認することができる。ところが、最高血圧値，最低血圧値に変化が見られない場合であっても、実際には薬が効いていて、心臓の負荷自体は軽くなっていることがある。これは、降圧剤の役割としては動脈系のどこかで心臓の負荷を小さくしていれば良く、必ずしも橈骨動脈部における血圧が下がっている必要はないからである。このように、橈骨動脈部等の動脈系の末梢部における血圧値に顕著な変化が見られない場合であっても、大動脈起始部の血圧波形から求めた心仕事量を算出することで、真の心臓の負担を知ることが可能となるのである。
ところで、このような心臓の負担の変化は、大動脈起始部の血圧波形を子細に検討することで見い出せるのではあるが、心仕事量を算出することによって微妙な波形の変化を定量的に表現できるようになる。したがって、最高血圧値や最低血圧値ばかりでなく、心仕事量を求めてこれを表示することによって、降圧剤療法の評価をいっそうきめ細かく行うことが可能となるのである。
なお、上述した第１乃至第３のタイプの各脈波形状について心仕事量を算出した結果が図22〜図24に示されている。
＜変形例＞
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のように種々の変形が可能である。例えば、１回拍出量SVの測定を行うことなく循環動態パラメータを求める形態も考えられる。
すなわち、この実施形態によれば、循環動態パラメータのうちのインダクタンスＬは固定値とすることとして、被験者から測定した橈骨動脈脈波の波形のみに基づいて、その他の循環動態パラメータの値を算出するようにする。このようにすれば、図１の構成において必要とされた１回拍出量測定器２を、図15に示す如く省略することが可能となる。したがって、この実施形態における測定の態様は、図16に示されるように、図２で必要とされたカフ帯S1が不要となっている。
ところで、このようにインダクタンスＬの値を固定してしまうと、実測した１回拍出量を用いた方法に比して、得られる循環動態パラメータの精度が低下する。そこでこの点を補うため、図17に示すように、測定により得られた橈骨動脈波形（測定波形）W1と計算により得られた橈骨動脈波形（計算波形）W2とを重ねて出力装置６に表示させる。そして、まず、インダクタンスＬの値を上記の固定値に設定して計算波形W2を求め、この波形を出力装置６に表示させて測定波形W1との波形の一致の程度を見る。次に、診断者が、上記の固定値とは異なる適当な値をインダクタンスＬとして決めて、再度、計算波形W2を求めて測定波形W1との一致の程度を出力装置６上で見る。そして、以後は、診断者が上記と同様にインダクタンスＬの値を幾つか適当に決めて、それぞれのインダクタンスＬの値について計算波形W2を求め、出力装置６上で計算波形W2の各々と測定波形W1とを比較する。そして、これらの計算波形W2の中で測定波形W1と最も良く一致する波形を一つ選んで、その時のインダクタンスＬの値を最適値として決定する。
なお、大動脈起始部の圧波形のモデルとしては、上述した三角波の代わりに台形波を使用することが考えられる。このようにすると、三角波で近似する場合に比べて実際の圧波形により近い波形となるため、さらに正確な循環動態パラメータを算出することができる。
また、脈波や１回拍出量の測定箇所は、図２や図16に示す場所に限られるものではなく、被験者の体の如何なる部位であっても良い。すなわち、上述した実施形態では、被験者の上腕部にカフ帯S1を装着させた測定態様としたが、被験者の利便を考えるとカフ帯を使用しない形態が好ましいと言える。
その一例として、手首において橈骨動脈波形と１回拍出量の双方を測定する形態が考えられる。この種の構成例としては、図18に示すように、血圧測定用のセンサおよび１回拍出量測定用のセンサからなるセンサ12を腕時計11のベルト13に装着するとともに、脈波解析装置のうちセンサ12以外の構成部分10を腕時計11の本体部分に内蔵させた構成が考えられる。そして、図に示すように、センサ12が取り付け具14によってベルト13へ摺動自在に取り付けられており、被験者が腕時計11を手首にはめることで、センサ12が適度な圧力で橈骨動脈部へ押し当てられるようになっている。
また、指において脈波と１回拍出量とを測定する形態も考えられるのであって、この形態による装置の構成例を図19に示す。同図に示すように、血圧測定用のセンサおよび１回拍出量測定用のセンサからなるセンサ22を指（この図の例では人指し指）の根元に取り付けるとともに、脈波解析装置のうちセンサ22以外の構成部分10を腕時計21に内蔵させてリード線23,23を介してセンサ22へ接続してある。
さらに、これら２つの測定形態を組み合わせることによって、手首において１回拍出量を測定するとともに指において脈波を測定する形態，指において１回拍出量を測定するとともに手首において橈骨動脈波を測定する形態を実現することが可能となる。
そして、これらの如くカフ帯なしの構成とすることで被験者が腕をまくらずに済み、測定にあたって被験者の負担が軽減される。
他方、カフ帯だけを用いた形態として図20に示す構成が考えられる。同図に示すように、血圧測定用のセンサおよび１回拍出量測定用のセンサからなるセンサ32と、脈波解析装置のうちセンサ32以外の構成部分10とを、カフ帯によって被験者の上腕部へ固定させており、図２と比較しても簡易な構成となっていることがわかる。
また、上記の実施形態においては、循環動態パラメータを算出するにあたって脈波を用いることとしたが、これに限定されるものではなく、その他の生体の状態を用いることが可能なことは言うまでもない。
【図１】
0003641830.tif 000076
【図２】
0003641830.tif 000077
【図３】
0003641830.tif 000078
【図４】
0003641830.tif 000079
【図５】
0003641830.tif 000080
【図１５】
0003641830.tif 000081
【図６】
0003641830.tif 000082
【図７】
0003641830.tif 000083
【図８】
0003641830.tif 000084
【図２０】
0003641830.tif 000085
【図９】
0003641830.tif 000086
【図１０】
0003641830.tif 000087
【図２１】
0003641830.tif 000088
【図１１】
0003641830.tif 000089
【図１６】
0003641830.tif 000090
【図１７】
0003641830.tif 000091
【図１２】
0003641830.tif 000092
【図１８】
0003641830.tif 000093
【図１３】
0003641830.tif 000094
【図１４】
0003641830.tif 000095
【図１９】
0003641830.tif 000096
【図２２】
0003641830.tif 000097
【図２３】
0003641830.tif 000098
【図２６】
0003641830.tif 000099
【図２４】
0003641830.tif 000100
【図２５】
0003641830.tif 000101
【図２７】
0003641830.tif 000102
【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
0003641830.tif 000105
【図３１】
0003641830.tif 000106
【図３２】
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