(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラントを制御する適応制御システムであって、
前記プラントを制御する少なくとも一つの入力信号を供給する入力信号手段と、
複数の時間領域フィルタ係数を有し、前記各入力信号を濾波し、前記プラントを制御する少なくとも一つの制御信号を発生する適応応答フィルタ手段であって、前記制御によりプラントは少なくとも一つの要求される出力信号を生成する、適応応答フィルタと、
前記プラントの応答をモデル化した複数の時間領域フィルタ係数を有するモデルフィルタ手段であって、前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数を用いて相対的に逆の時間順に前記各出力信号を濾波して少なくとも一つの濾波出力信号を出力する、モデルフィルタ手段と、
前記各入力信号を受信し、これを所定時間遅延させる遅延手段と、
を有するシステムであって、
前記適応応答フィルタ手段は、さらに、前記各遅延された入力信号を受信してこれを濾波された各出力信号に相関させ、前記プラントの各出力信号が要求レベル方向に収束するように、前記相関の結果を用いて前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数を調整して前記各制御信号を調整することを特徴とするシステム。
【請求項２】
請求の範囲１に記載の適応制御システムにおいて、前記適応応答フィルタ手段は、前記各遅延された入力信号と各濾波された出力信号の相関を、両者の間に各相互相関推定値を形成することによって求めることを特徴とするシステム。
【請求項３】
請求の範囲２に記載の適応制御システムにおいて、前記適応応答フィルタ手段は、前記各相互相関推定値に十分小さい収束係数を乗算し、前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数の調整に関して、前記各相互相関推定値のランダムエラーの影響を平滑化することを特徴とするシステム。
【請求項４】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムにおいて、前記適応応答フィルタ手段は、その前記フィルタ係数を、最小平均二乗アルゴリズムを用いて調整することを特徴とするシステム。
【請求項５】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムにおいて、前記遅延手段は、前記各入力信号を、前記モデルフィルタ手段から得られる最大時間遅延と実質的に等しい時間だけ遅延させることを特徴とするシステム。
【請求項６】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムにおいて、前記適応応答フィルタ手段は、各サンプルｎに対し、前記フィルタ係数wmkiを次式にしたがって調整し、
0003646809.tif 000038
上式において、μは収束係数、ｉは前記適応フィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、Ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の数、ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、Ｌは前記出力信号の数、xk（ｎ−１−Ｊ＋１）はｋ番目の遅延された入力信号、el（ｎ−ｊ）はｌ番目の出力信号、
0003646809.tif 000039
は逆時間形式でのモデルフィルタ手段を表すことを特徴とするシステム。
【請求項７】
請求の範囲１から４のいずれか一つに記載の適応制御システムにおいて、前記遅延手段は、前記各入力信号を、前記モデルフィルタ手段から得られる最大時間遅延と前記適応応答フィルタ手段から得られる最大時間遅延との総和に質的に等しい時間だけ遅延させることを特徴とするシステム。
【請求項８】
前記請求の範囲１から４または７のいずれか一つに記載の適応制御システムにおいて、前記適応応答フィルタ手段は、各サンプルｎに対し、前記フィルタ係数wmkiを次式にしたがって調整し、
0003646809.tif 000040
上式において、
0003646809.tif 000041
であり、μは収束係数、Ｉは前記適応フィルタ手段の前記フィルタ係数の数、Ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の数、ｉは前記適応フィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、Ｌは前記出力信号の数、xk（ｎ−１−Ｊ＋２）は前記各遅延された入力信号、el（ｎ−Ｊ−Ｉ＋２＋ｉ＋ｊ）は各時間反転された出力信号、
0003646809.tif 000042
は前記各出力信号が逆時間順に通過するモデルフィルタ手段を表すことを特徴とするシステム。
【請求項９】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムにおいて、前記各出力信号の要求レベルは、前記各出力信号の二乗の平均の総和がゼロになることであり、前記適応応答フィルタ手段は、前記プラントの前記各出力信号の二乗の平均の総和がゼロに向かって収束するよう前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数を調整することを特徴とするシステム。
【請求項１０】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムであって、前記各出力信号を所望の値と比較し、新しい出力信号を生成する比較手段であって、この新しい出力信号は、検出された比較差に応じて前記各出力信号の代わりに前記適応応答フィルタ手段に用いられる比較手段を含むことを特徴とするシステム。
【請求項１１】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムであって、前記入力手段は、前記プラントに入力される少なくとも選択された信号を示す少なくとも一つの信号を供給することを特徴とするシステム。
【請求項１２】
請求の範囲11に記載の適応制御システムにおいて、前記選択された信号は望ましくない信号であり、前記適応応答フィルタ手段が前記各入力信号を濾波することにより少なくとも一つの制御信号が前記プラントに供給されて、前記プラント内の望ましくない信号が動的に減衰されることを特徴とするシステム。
【請求項１３】
前記請求の範囲のいずれかに記載の適応制御システムにおいて、前記プラントは、前記各制御信号を受信する少なくとも一つの第１変換器と、音響媒体と、前記各第１変換器からの出力に応答して前記各出力信号を出力する第２変換器とを含み、前記モデルフィルタ手段は、前記第１及び第２変換器ならびに前記音響媒体の応答をモデル化することを特徴とするシステム。
【請求項１４】
プラントの適応制御方法であって、
時間領域フィルタ係数を有する適応応答フィルタ手段を用いて少なくとも一つの入力信号を濾波するステップであって、前記濾波により少なくとも一つの制御信号が生成され、前記制御信号は前記プラントを制御し、その結果前記プラントは少なくとも一つの出力信号を生成するステップと、
前記各出力信号を濾波するステップと、
前記プラントの応答をモデル化した複数の時間領域フィルタ係数を有するモデルフィルタ手段を用いて前記各出力信号を濾波するステップであって、前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数を用いて相対的に逆の時間順に前記各出力信号を濾波するステップを含む濾波ステップと、
前記各入力信号を所定時間遅延させるステップと、
前記各遅延された入力信号を濾波された各出力信号に相関させるステップと、
前記プラントの各出力信号が要求レベル方向に収束するように、前記相関の結果を用いて前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数を調整して前記各制御信号を調整するステップと、
を含む方法。
【請求項１５】
請求の範囲14に記載の適応制御方法において、前記各遅延された入力信号を各濾波された出力信号に相関させるステップは、前記遅延された各入力信号と各濾波された出力信号との間に相互相関推定値を形成するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求の範囲15に記載の適応制御方法であって、前記方法は、前記各相互相関推定値に十分に小さい収束係数を乗算し、前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数の調整に関して、前記各
相互相関推定値のランダムエラーの影響を平滑化するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求の範囲14から16のいずれか一つに記載の方法において、前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数は、最小平均二乗アルゴリズムを用いて調整されることを特徴とする方法。
【請求項１８】
請求の範囲14から17のいずれか一つに記載の方法おいて、前記各入力信号は、前記モデルフィルタ手段から得られる最大時間遅延と実質的に等しい時間だけ遅延させられることを特徴とする方法。
【請求項１９】
請求の範囲14から18のいずれか一つに記載の方法において、前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数wmkiは各サンプルｎに対し、次式にしたがって調整され、
0003646809.tif 000043
上式において、μは収束係数、ｉは前記適応フィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、Ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の数、ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、Ｌは前記出力信号の数、xk（ｎ−１−Ｊ＋１）はｋ番目の遅延された入力信号、el（ｎ−ｊ）はｌ番目の出力信号、
0003646809.tif 000044
は逆時間形式でのモデルフィルタ手段を表すことを特徴とするシステム。
【請求項２０】
請求の範囲14から17のいずれか一つに記載の方法において、前記各入力信号は、前記モデルフィルタ手段から得られる最大時間遅延と前記適応応答フィルタ手段から得られる最大時間遅延との総和に実質的に等しい時間だけ遅延させられることを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求の範囲14から17または20のいずれか一つに記載の方法において、前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数wmkiは各サンプルｎに対し、次式にしたがって調整され、
0003646809.tif 000045
上式において、
0003646809.tif 000046
であり、μは収束係数、Ｉは前記適応フィルタ手段の前記フィルタ係数の数、Ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の数、ｉは前記適応フィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、ｊは前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数の指数、xk（ｎ−１−Ｊ＋２）は前記ｋ番目の遅延された入力信号、el（ｎ−Ｊ−Ｉ＋２＋ｉ＋ｊ）は各時間反転された出力信号、
0003646809.tif 000047
は前記各出力信号が逆時間順に通過するモデルフィルタ手段を表すことを特徴とするシステム。
【請求項２２】
請求の範囲14から21のいずれか一つに記載の方法において、前記各出力信号の要求レベルは、前記各出力信号の二乗の平均の総和がゼロになることであり、前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数は、前記プラントの前記各出力信号の二乗の平均の総和の方向に収束するよう調整されることを特徴とする方法。
【請求項２３】
請求の範囲14から22ののいずれか一つに記載の方法において、前記各出力信号は所望の値と比較され、新しい出力信号が生成され、検出された比較差に応じて前記各出力信号の代わりにこの新しい出力信号が前記適応応答フィルタ手段に用いられることを特徴とする方法。
【請求項２４】
請求の範囲14から23のいずれか一つに記載の方法において、前記少なくとも一つの入力信号は、前記プラントに入力される少なくとも選択された信号を示すことを特徴とする方法。
【請求項２５】
請求の範囲24に記載の方法において、前記選択された信号は望ましくない信号であり、前記各入力信号を濾波することにより少なくとも一つの制御信号が前記プラントに供給されて、前記プラント内の望ましくない信号が動的に減衰されることを特徴とする方法。
【請求項２６】
請求の範囲14から25のいずれか一つに記載の方法において、前記プラントは、前記各制御信号を受信する少なくとも一つの第１変換器と、音響媒体と、前記各第１変換器からの出力に応答して前記各出力信号を出力する第２変換器とを含み、前記モデルフィルタ手段は、前記第１及び第２変換器ならびに前記音響媒体の応答をモデル化することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
この発明は、プラント制御のための適応制御システム及び適応制御方法に関する。より詳細には、時間領域で動作する適応応答フィルタを用いた適応制御システムに関する。
プラントの閉ループ適応制御の基本原理は、プラント出力をモニタし、プラントからの出力信号が所望のレベルに収束するようプラント制御信号を修正するというものである。このように、プラントは制御され、望ましい動作を行う。
本明細書中、「プラント」という用語は、少なくとも一つの入力と、少なくとも一つの出力を有するシステムを表す制御システム用語として用いられる。ここで、各入力は各出力にある程度の影響を有するものとする。
プラントのフィードフォーワード制御に特に適した一制御構成として、フィルタードｘアルゴリズム（filtered x algorithm）が一般的に知られている。これに関する原理が、バーナード・ウィドロー及びサミュエル・Ｄ・スターンズによる教本「適応信号処理」（1985年、ニュージャージー州プレンティス社発行）の288ページから292ページに記載されている。図１には、フィルタードｘアルゴリズムを用いて動作するフィードフォーワード制御システムの原理が示されている。図において、基準信号ｘ（ｎ）が適応フィルタＷに入力され、プラントＣの駆動または制御信号ｙ（ｎ）が生成される。プラントの出力は、所望の信号と比較される。フィードフォーワード構成においては、この所望信号は、別の信号パスＡを通過した基準信号ｘ（ｎ）である。エラー信号ｅ（ｎ）が、所望信号とプラントＣの出力との差を表す。この信号が、最小平均二乗（LMS）アルゴリズムに供給される。LMSは、上記の差、すなわちエラー信号ｅ（ｎ）を低減させるために適応応答フィルタＷの係数を更新する。
LMSアルゴリズムは、基準信号ｘ（ｎ）と相関するエラー信号ｅ（ｎ）だけを用いて適応応答フィルタＷの係数を更新するために、基準信号ｘ（ｎ）からの入力を要求する。
しかしながら、プラントＣがインパルス応答を有するため、エラー信号ｅ（ｎ）に遅延が生じ、その結果基準信号ｘ（ｎ）に関しても時間のずれが起こる。そこで、基準信号ｘ（ｎ）をエラー信号ｅ（ｎ）に時間的に一致させる（realign）ために、基準信号ｘ（ｎ）にプラント
0003646809.tif 000002
のモデルを通過させ、濾波された基準信号ｒ（ｎ）を得る。この結果、プラント
0003646809.tif 000003
のモデルが十分に正確であれば、濾波された基準信号ｒ（ｎ）はエラー信号ｅ（ｎ）と同じだけ遅延される。濾波された基準信号ｒ（ｎ）がLMSアルゴリズムに与えられ、エラー信号ｅ（ｎ）が基準信号ｘ（ｎ）に関して相関される。
ウィドロー及びスターンズによるフィルタードｘアルゴリズムの説明、及び上記の説明では、単一チャネル制御システム、すなわち単一基準信号ｘ（ｎ）、単一制御信号ｙ（ｎ）、及び単一エラー信号ｅ（ｎ）のみが考慮されている。しかしながら、フィルタードｘアルゴリズムは、WO  88/02912に開示されているように、マルチチャネルシステムにも同様に適用可能である。このようなマルチチャネルフィルタードｘアルゴリズムでは、KxM個の適応応答フィルタ係数が存在する。なお、Ｋは基準信号の数、Ｍは制御信号の数である。さらに、モデル
0003646809.tif 000004
も、１制御信号ｙ（ｎ）に対する１エラー信号ｅ（ｎ）の単一の応答をモデル化するだけでなく、各制御信号ym（ｎ）に対する各エラー信号el（ｎ）の複数の応答をモデル化する必要がある。
単一チャネル及びマルチチャネルいずれのフィルタードｘアルゴリズムの場合も、プラント応答
0003646809.tif 000005
のモデルは、遅延をモデル化する適当な数Ｊの係数を有する適応応答フィルタの使用に基づく方法で好適に実行できる。マルチチャネルフィルタードｘアルゴリズムの場合、LxMxJの
0003646809.tif 000006
フィルタ係数が存在する。
LMSアルゴリズムは一般的によく知られており、ウィドロー及びスターンズによる教本の第６章（99ページから116ページ）に詳細な説明がある。このアルゴリズムは、適応応答フィルタＷの係数を更新することによりＬ個のエラー信号の二乗値の和を減少させる。ここで、各エラー信号は、各駆動信号Ｍの出力による影響を受ける。このように、従来のマルチプルエラーLMSアルゴリズムでは、適応応答フィルタＷの適応調整のために、KxLxM個の濾波された基準信号を生成する必要がある。
フィルタードxLMSアルゴリズムにおいては、ｌ番目のサンプルされたエラー信号el（ｎ）は次式によって表すことができる。
0003646809.tif 000007
上式において、dl（ｎ）は、制御されない場合のｌ番目のエラー信号での外乱であり、ym（ｎ）はｎ番目の入力信号であり、ｎ番目の駆動信号に対するｌ番目のエラー信号の応答は、係数
0003646809.tif 000008
を有するＪ係数有限インパルス応答（FIR）フィルタとしてモデル化されている。
ｍ番目の制御信号は次式によって表される。
0003646809.tif 000009
ここで、xk（ｎ）はサンプルされたｋ番目の基準信号であり、wmkiは、ｋ番目の基準信号からｍ番目の制御信号を供給するFIR制御フィルタのｉ番目の係数である。
ｌ番目のエラー信号は、次のように四重加法（quadruple summation）として表すことができる。
0003646809.tif 000010
適応LMSアルゴリズムの目的は、各制御フィルタ係数を調整して、二乗されたエラー信号の和を最小化することである。これをコスト関数（cost function）と称することができる。係数wmkiに関するこのコスト関数の微分子は次式によって表わされる。
0003646809.tif 000011
wmikに関して式３を微分し、式４に代入することにより、コスト関数の傾きを次のように求めることができる。
0003646809.tif 000012
式５において、コスト関数の傾きの瞬間推定（instantaneous estimate）はウィドローとスターンズのフィルタードｘアルゴリズムの場合と同様に用いられる。
上記の適応を行うためにこれまで用いられたアルゴリズム、WO88/02912に開示されているマルチプルエラーLMSアルゴリズムである。このアルゴリズムでは、各ｋ番目の基準信号がＪ係数FIRフィルタモデルによって濾波され、以下のように濾波された基準信号が求められる。
0003646809.tif 000013
この結果、コスト関数の瞬間傾き推定値は次のように表すことができる。
0003646809.tif 000014
このように、各適応応答フィルタ係数wmkiは、上記瞬間傾き推定値の負数（negative）に比例する量ずつサンプルｎごとに更新され、次式が求められる。
0003646809.tif 000015
ここで、μは収束係数である。
式６及び式８から特に明らかなように、従来のマルチプルエラーLMSフィルタードｘアルゴリズムでは、適応調整のためにKxLxM個の濾波された基準信号を生成する必要がある。
そこで、本出願の発明者は次の点に着目した。すなわち、エラー信号と基準信号の時間再調整（time realignment）をエラー信号の濾波によって実現できるのであれば、多数の基準信号を有する制御システムの場合、Ｋの因数だけ濾波動作が縮小でき、その結果、適応制御に必要な演算を大幅に減少させることができる。
本発明は、以下を含む、プラント制御のための適応制御システムを提供する。すなわち、前記プラントを制御する少なくとも一つの入力信号を供給する入力信号手段と、複数の時間領域フィルタ係数を有し、前記各（the or each）入力信号を濾波して、前記プラントを制御する少なくとも一つの制御信号を発生する適応応答フィルタ手段であって、前記制御によりプラントは少なくとも一つの要求される出力信号を生成する適応応答フィルタ手段と、前記プラントの応答をモデル化した複数の時間領域フィルタ係数を有し、このフィルタ係数を用いて前記各出力信号を相対的に逆の時間順序で濾波して少なくとも一つの濾波された出力信号を供給するモデルフィルタ手段と、前記各入力信号を受信し、これを所定の時間遅延される遅延手段とを含む。前記適応応答フィルタはさらに、前記各遅延入力信号を受信してこれを各濾波された出力信号に相関させ、この相関結果を用いて前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数を調整し、前記プラントの前記各出力信号が要求されるレベル方向に収束するよう前記各制御信号を調整する。
本発明は、次の効果を有する。すなわち、モデルフィルタが濾波するのはエラー信号であって、入力信号または基準信号は濾波されない。多数の入力信号または基準信号を有する適応制御システムの場合、これによって演算処理をかなり低減できる。
一実施形態においては、適応応答フィルタ手段は、前記各遅延入力信号と各濾波出力信号の相関を、これらの信号間にそれぞれ相互相関推定値（cross correlation estimate）を形成することによって行う。好ましくは、前記各相互相関推定値に十分に小さい収束係数を乗算し、適応応答フィルタ手段のフィルタ係数の調整に関して前記各相互相関推定値のランダムエラーの影響を平滑化する。さらに、好ましくは、適応応答フィルタ手段は、ウィドローのLMSアルゴリズムの導関数などの最小平均二乗アルゴリズムを用いて、前記適応応答フィルタ手段のフィルタ係数を調整する。
一実施形態においては、遅延手段は、前記各入力信号を、前記モデルフィルタ手段から得られる最大時間遅延と実質的に等しい時間だけ遅延させる。モデルフィルタ手段がＪ係数FIRフィルタである場合、この遅延はＪ番目の係数に関連する時間遅延に一致し、前記各出力信号は、逆の時間順序で、すなわち０から（Ｊ−１）の係数順序ではなく、（Ｊ−１）から０の係数順に濾波される。
別の実施形態においては、遅延手段は、前記各入力信号を、前記モデルフィルタ手段から得られる最大時間遅延と前記適応応答フィルタ手段から得られる最大時間遅延との和に実質的に等しい時間遅延させる。適応応答フィルタ手段がＩ係数FIRフィルタであって、モデルフィルタ手段がＪ係数FIRフィルタであれば、入力信号は、Ｊ及びＩ係数FIRフィルタの合成積（convolution）によって得られる最大時間遅延に一致する時間だけ遅延される。
本発明は、前記プラントに入力される少なくとも選択された信号を表す少なくとも一つの信号を前記入力手段が供給する、フィードフォーワード適応制御に特に適用可能である。この信号は、選択された信号の振幅及び位相についての完全な情報を提供する必要はない。例えば、周期的な信号については周波数を示すだけで十分である。このような信号が望ましくない場合には、適応応答フィルタ手段により前記各入力信号を濾波して得られる少なくとも一つの制御信号を前記プラントに供給し、前記プラント内の望ましくない信号を動的に減衰させる。
本発明は、どのようなプラントの動的制御システムにも適用が可能であるが、その一態様においては、以下のような動的制御システムに適用できる。すなわち、前記プラントが、前記各制御信号を受信する少なくとも一つの第１変換器と、音響媒体と、前記各第１変換器からの出力に応答して前記各出力信号を出力する少なくとも一つの第２変換器とを含み、前記モデルフィルタ手段は、第１及び第２変換器ならびに音響媒体からの応答をモデル化する。このようなプラントに用いられる適応制御システムは動的ノイズ制御に特に適しており、適応応答フィルタ手段のフィルタ係数を適応させることによって、出力信号の二乗の和をゼロまたは特定の所望レベルまで減らすことができる。
本発明は、さらに、以下を含むプラント適応制御方法を提供する。すなわち、時間領域フィルタ係数を有する適応応答フィルタ手段を用いて少なくとも一つの入力信号を濾波するステップであって、前記濾波により少なくとも一つの制御信号が生成され、前記制御信号は前記プラントを制御し、その結果前記プラントは少なくとも一つの出力信号を生成するステップと、前記プラントの応答をモデル化した複数の時間領域フィルタ係数を有するモデルフィルタ手段を用いて前記各出力信号を濾波するステップであって、前記モデルフィルタ手段の前記フィルタ係数を用いて相対的に逆の時間順に前記各出力信号を濾波するステップを含む濾波ステップと、前記各入力信号を所定時間遅延させるステップと、前記各遅延された入力信号を濾波された各出力信号に相関させるステップと、前記プラントの各出力信号が要求レベル方向に収束するように、前記相関の結果を用いて前記適応応答フィルタ手段の前記フィルタ係数を調整して前記各制御信号を調整するステップと、を含む。
本発明の実施形態を図面を参照しながら説明する。
図１は、従来技術のフィルタードxLMSアルゴリズムにしたがって動作する制御システムの概略図である。
図２は、本発明の一実施形態による新しいフィルタードエラーLMSアルゴリズムを用いた単一チャネル適応制御システムの動作を示す概略図である。
図3aは、Ｊ係数FIRフィルタモデルとしてモデル化されたプラントＣの理論的インパルス応答を示す図である。
図3bは、Ｊ係数FIRフィルタモデルの時間を逆方向にした図である。
図3cは、逆時間方向のＪ係数FIRフィルタモデルを遅延させた図である。
図４は、２つの入力または基準信号を有し、本発明の一実施形態による新しいエラーLMSアルゴリズムを使用したマルチチャネル適応制御システムの概略図である。
図５は、２つのエラー信号を有し、本発明の一実施形態による新しいエラーLMSアルゴリズムを使用したマルチチャネル適応制御システムの概略図である。
図６は、２つの出力信号を有し、本発明の一実施形態による新しいフィルタードエラーLMS適応制御アルゴリズムにしたがって動作するマルチチャネル適応制御システムの概略図である。
図７は、本発明の一実施形態にしたがって実際に実施される動的振動制御システムの概略図である。
まず、図２を参照しながら説明する。本図に示されている多くの要素は、図１及び従来例のフィルタードxLMSアルゴリズムに関して上述した要素と同様でであり、その相違点は、図２では、LMSアルゴリズムが受信した基準信号ｘ（ｎ）を遅延器Ｚ−△によって遅延させる点と、遅延させ、さらに時間反転させたＪ係数FIRフィルタモデル
0003646809.tif 000016
を用いてエラー信号ｅ（ｎ）をLMSアルゴリズムに入力する前に濾波する点である。遅延器△は基準信号ｘ（ｎ）とエラー信号ｅ（ｎ）の両者に同様に適用され、逆時間フィルタ
0003646809.tif 000017
と結合される。
従来、LMSアルゴリズムの更新を即座に行うことが大変望ましいとされていたが、本発明ではこれを即座に行う必要はない。発明者は、基準信号とエラー信号との間の相関を最も好適な方法で生成するために、更新の行われる時間及びサンプル数を変化させる、すなわち更新要素部分を遅延させる点を認識した。
プラントにおける遅延より実質的に長くない遅延であれば、これを実行しても標準的なフィルタードxLMSアルゴリズムに比べてさほど劣らない。
上記のフィルタードxLMSアルゴリズムの式５によれば、ｖ＝ｎ−ｊを代入することにより瞬間傾き推定値は次式によって求められる。
0003646809.tif 000018
基準信号ｘはこのようにｊには依存していないので、瞬間傾き推定値は次のように表すことができる。
0003646809.tif 000019
基準及びエラーシーケンスをＪ−１だけ遅延させるために、代入式
0003646809.tif 000020
が用いられ、ここで
0003646809.tif 000021
を更新のための新しいサンプル数とすると、瞬間傾き推定値は次式のようになる。
0003646809.tif 000022
ｊに関して（over j）総和を標準たたみ込みとして計算し直すために、式11に代入式ｐ＝Ｊ−ｊ−ｉ、すなわちｊ＝Ｊ−ｐ−１を入れることにより次式が求められる。
0003646809.tif 000023
より一般的に用いられるサンプル数ｎとたたみ込み変数ｊとを代入することにより、上式は次のようになる。
0003646809.tif 000024
この結果、FIRフィルタ係数の更新のための完全な等式は次式となる。
0003646809.tif 000025
式15において、
0003646809.tif 000026
は、時間反転され、遅延された形での
0003646809.tif 000027
フィルタであり、xk（ｎ−ｉ−Ｊ＋１）は図２のＺ−△によって、すなわちＪ−１のサンプルによって遅延されたｋ番目の基準信号ｘ（ｎ−ｉ）である。
式15から、適応応答フィルタの係数を更新するためのこのアルゴリズムはより演算効率がよいことがわかる。これは、式８に示したフィルタードxLMSアルゴリズムとは異なり、このアルゴリズムでは基準信号ｘが加法に含まれていないためである。
図3aは、Ｊ個の時間領域係数を有するＪ係数FIRフィルタとしてモデル化されたプラントＣの理論的インパルス応答を示す図であり、ｔは遅延時間である。図3bは、時間を逆向きにしたＪ係数FIRフィルタ、すなわち前進時間応答（time advanced response）である逆時間（time reversed）インパルス応答を示す。このようなフィルタを実施するにはエラー信号ｅ（ｎ）に関する入手不可能な高度な知識が必要である。図3cは、図3bの逆時間フィルタを遅延させたものである。このフィルタは十分に遅延されているので、その実施のために要求されるのはエラー信号ｅ（ｎ）の現在及び過去の値だけである。各エラー信号をモデルフィルタ
0003646809.tif 000028
の適当な逆時間係数を用いて濾波し、モデルフィルタのフィルタ係数に関連する最大時間幅であるＪ−１サンプルだけ適当な基準信号ｘ（ｎ）を遅延させることにより、フィルタは因果的になる。
単一チャネル適応制御システムの場合には、本発明によるフィルタードエラーアルゴリズムではこれ以上の演算力は要求されない。ただし、遅延ラインとして用いるために、基準入力信号ｘ（ｎ）とエラー信号ｅ（ｎ）の両者のためのバッファが要求される。一方、マルチチャネル適応制御システムの場合には、本発明によるフィルタードエラーアルゴリズムは以下に述べるように演算効率がはるかに優れている。基準信号及びエラー信号の遅延に関し、プラントＣのモデルにおける遅延に依存する適応応答フィルタｗの係数の更新にも遅延が発生する。しかしながら、システムの安定化のためには、プラントから得られる最大遅延時間内において適応応答フィルタｗの係数を更新すべきではない。このため、これは実際的な限定ではない。
別のアルゴリズムを用いてＪ係数FIRフィルタモデルの時間反転を達成させることもできる。新たな時間指数をｖ＝ｎ−ｉ−ｊと定義することにより、ｖ＝ｖ＋ｉ＋ｊとなる。
これにより、式５の傾きは次式のようになる。
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加法からxk（ｖ）を取り込むことにより、次式が得られる。
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これにより、el（ｖ＋ｉ＋ｊ）の（Ｉ−１＋Ｊ−１）まで進んだ値が要求される。このため、ｅ（ｎ）ｘと（ｎ）の双方を（Ｉ＋Ｊ−２）遅延させて、更新を実現可能にする。これは、式16に
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を代入することにより行うことができる。これによって、次式が求められる。
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に置き換えることにより、より一般的な更新等式を求めることができる。
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上式から以下のことがわかる。すなわち、基準信号は二重加法の外部にあり、このため、フィルタードｘアルゴリズムのように各基準信号について二重加法を評価する必要はなく、二重加法の評価は一度ですむ。二重加法を関数fm（ｎ−ｉ）に置き換えることにより、更新等式が次のように求められる。
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このように、このアルゴリズムでは、基準信号とエラー信号の両者がＪ＋Ｉ−２だけ遅延されている。このアルゴリズムでは、前の（第１の）アルゴリズムに関し、エラー信号の遅延はフィルタ動作内に組み込まれている。
上記第２アルゴリズムでは、エラー信号の一つの値に基準信号の連続する過去の値を乗算して適応応答フィルタｗを更新するという基準LMSタイプの更新は用いられない。第２アルゴリズムでは、基準信号の一つの値にエラー信号の前進時間シーケンス（time advanced sequence）を乗算して、適応応答フィルタｗの更新が形成される。
適応制御システムによって使用されるフィルタードエラーアルゴリズムのいずれにおいても、基準信号ｘ（ｎ）は遅延されて時間反転される。そして、遅延されたモデルフィルタを用いてエラー信号ｅ（ｎ）が濾波される。適応応答フィルタ及びモデルフィルタにおける濾波は時間領域で行われる。フィルタードエラーアルゴリズムはダミー時変数を用いて基準信号とエラー信号との一致を行う。この一致は要求されるが、二つの変数の積は平均エラーの瞬間的な傾き推定値にすぎないため、適応時間に正確に一致させる必要はない。
第２のフィルタードエラーアルゴリズムも第１アルゴリズムと同程度の演算効率を有するが、より多くのメモリを必要とする。これは、Ｊ＋Ｉ−２遅延された基準及びエラー信号を格納するためにより大きなバッファが要求されるためである。
下の表は、従来例のフィルタード基準アルゴリズムとフィルタードエラーアルゴリズムの実施に必要な乗算数を示している。表においては、Ｋは基準信号の数、Ｍは制御信号の数、Ｌはエラー信号の数であり、各制御信号に対するエラー信号の応答はＪ係数FIRフィルタとしてモデル化されており、適応応答フィルタは各制御信号及び基準信号に対してＩ個の係数を有する。
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表１からわかるように、フィルタードエラーアルゴリズムの方がはるかに演算効率がよい。例えば、Ｊ＝Ｉ＝64,K＝8,L＝8,M＝４とすると、フィルタードエラーアルゴリズムの演算は、従来のｘフィルタードアルゴリズムの八分の一である。
このような速度の差は、すなわち適応応答フィルタＷの係数更新に要する時間の差である。なお、適応制御システムによって移動される（move around）必要のあるディジタルデータ量が減少するために、このような速度増加の推定は保存的（conservative）である。
図４、５及び６は、それぞれ以下の信号数を有する３つの制御システムを示している。
１）基準信号二つ、制御信号一つ、エラー信号一つ。
２）基準信号一つ、制御信号一つ、エラー信号二つ。
３）基準信号一つ、制御信号二つ、エラー信号一つ。
これら３図は、複数の基準、制御、エラー信号を有するマルチチャネルシステムでは図のような複合システムが供給されることを示している。図示のシステムでは、基準、制御、エラー信号が逆時間フィルタ係数のマトリクス
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及び適応応答フィルタ係数のマトリクスwmkiによる作用を受ける。なお、図４、５及び６に示されている構成は、図２に示される単一チャネルシステムをマルチチャネル化したものである。
ここまでは、フィルタードエラーLMSアルゴリズムにしたがって動作する適応制御システムの動作の一般的原理のみを考慮してきたが、本発明の制御システムは、プラントＣが音響システムであり、図４、５及び６のＡが第１振動源の音響パスを表す特定の実用アプリケーションを有する。このような音響システムにおいては、制御信号ｙ（ｎ）は、変換器を駆動してプラントＣ内に音響第２音源を生成させる信号を表す。パスＡを通過する音響信号は、実際にプラントＣに入力され、第１音源と第２音源との間に干渉が起こる。このように、図２、４、５及び６においては、プラントの出力といわゆる望ましい信号（ただし、これは制御システム用語での表現であって、音響システムでは望ましくない信号ともなりうる）との加算はプラントＣの外部で行われているが、これをプラント内部でも同様に行うことができる。この音響システムでは、第２変換器を設けることにより、第１振動と第２振動の間の干渉が測定され、エラー信号ｅ（ｎ）が供給される。このように構成においては、Ｊ係数FIRフィルタが第２振動源とエラーセンサの間の全てのパスをモデル化し、その結果プラントの遅延及び反響応答のモデルを提供する。
自動車に用いられる実用的な動的振動制御システムが図７に概略的に示されている。図７に示されるのは、４つの基準信号発生器311〜314、４つのエラーセンサ421〜424、及び２つの第２振動源371と372を備えたマルチチャネルシステムである。すでに述べたように、本発明は一つ以上の基準信号を有するマルチチャネルシステムに特に適している。これは、この場合に演算の節約が最大限になるためである。図７に示された構成では、基準信号発生器311〜314は、自動車のサスペンションに取り付けられた加速時計などの４つの変換器を含んでいる。これらの変換器は、ロードウィールから車室に送られる振動ノイズを示す信号を供給する。変換器311〜314の出力は、増幅器32によって増幅され、エイリアシング防止のためにローパスフィルタ33によって濾波される。基準信号はつづいてマルチプレクサ34で多重化され、ADコンバータ35によりディジタル化される。こうして、基準信号xk（ｎ）がメモリ61を備えたプロセッサ36に送られる。
車室内の天板（headlining）の周囲など等間隔位置に４つのエラーセンサ421〜424が設けられており、これらのマイクロフォン421〜424によって車室内のノイズが検出される。マイクロフォン421から424の出力は増幅器43によって増幅され、エイリアシング防止のためにローパスフィルタ44によって低域濾波される。ローパスフィルタ44からの出力はマルチプレクサ45で多重化されて、つづいてADコンバータ46によってディジタル変換され、その出力el（ｎ）がプロセッサ36に送られる。
プロセッサ36から出力された駆動信号ym（ｎ）はDAコンバータ41によりアナログ信号に変換される。DAコンバータ41からの出力はデマルチプロクサ38によって分離される。すなわち、デマルチプレクサ38は駆動信号ym（ｎ）を分離駆動信号に分離する。分離駆動信号はローパスフィルタ39を通過することにより高周波ディジタルサンプリングノイズが除去される。つづいて信号は増幅器40で増幅され、その出力は車室内に設けられたスピーカを含む二次振動源371及び372に送られる。このスピーカには車内用エンターテイメント装置のスピーカを含むことができる。このような構成の場合、GB  2252657に開示されるように、駆動信号を車内エンターテイメント信号と混合させてスピーカから出力する。
このように、プロセッサは、基準信号xk（ｎ）とエラー信号el（ｎ）を入力されて駆動信号ym（ｎ）を出力し、以下に述べるようなアルゴリズムを行う。
なお、図７においては、ADコンバータ35と46及びDAコンバータ41は別々に示されているが、これらを単一チップ内に納めることもできる。さらに、図７に示されるプロセッサはサンプル率発振器47からクロック信号60を受信する。このため、プロセッサは減少される振動の周波数に関連する固定周波数で動作する。周波数は、ナイキスト基準を満たす要件によって決定される。プロセッサ36としては、テキサスインストルメンツ社（Texas  Instruments）から購入可能なTMS320  C50（商品名）などの固定小数点プロセッサがよい。あるいは同社から同様に購入可能なTMS320  C30（商品名）浮動小数点プロセッサを用いてアルゴリズムを実行できる。
図７の構成では、自動車のロードウィールから送られるロードノイズをキャンセルするシステムが示されたが、このシステムをエンジンノイズのキャンセルに用いることもできる。その場合、自動車のエンジンによって発生したノイズを示す一つの基準信号が供給される。この例では、必要な基準信号は一つだけなので、アルゴリズムの潜在的な演算の節約を十分に活用することはできない。
図７に示される構成は、自動車だけでなく、複数のエンジンを有する航空機などいかなる車両にも適用できる。この場合、一つのエンジンにつき一つずつ複数の基準信号が供給されるため、本発明のアルゴリズムによる演算的節約を十分活用できる。
図７において示されている二次振動源はスピーカであるが、バイブレータもしくは両者の組み合わせを用いることもできる
さらに、図７に示した特定的な構成を有する制御システムのみならず、本発明によるいかなる制御システムにおいても、入力信号または基準信号はプラントに入力される所望の信号を正確に表す必要はない。適応応答フィルタのフィルタ係数を適応させれば、制御信号の正確な振幅及び位相が得られるからである。
【図１】
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【図２】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図３ｃ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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