(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
船体の抵抗増加ＲAWの式（１）
【数１】
0003674114.tif 000050
の抵抗増加ＲAWと比例関係にあるブラントネスファクターＢfを求める式（３９）
【数３９】
0003674114.tif 000051
∴パラメータθ0及びλ（＝λＢ／２）は下記式（３７）で決まる定数
のパラメータθ0を変分法を用いて決定するにあたり、大型肥大船の幅寸法をＢ、長さ寸法をＬ、船体前半部分の水線面の面積をＡWF、船体前半部分の水線面係数をＣWF（ＣWF＝ＡWF／（ＬＢ／２）とした場合に、Ｌ／Ｂ、ＣWF、船首部直線部の幅ｂの条件を、変分法により求めた式（３７）
【数３７】
0003674114.tif 000052
ｈ：関数
及び式（３８）
【数３８】
0003674114.tif 000053
に代入して、前記ブラントネスファクターＢfが最も小さくなるパラメーθ0を決定し、このパラメーθ0を式（２８）
【数２８】
0003674114.tif 000054
及び式（２９）
【数２９】
0003674114.tif 000055
に代入してＣ1、Ｃ2、λ、ＸFの定数を決定し、決定した定数Ｃ1、Ｃ2、λを大型肥大船の船首部を基点とする水線面形状の座標（ｘ，ｙ）を与える式
ｘ＝（２ｃｏｓθ−ｃｏｓ２θ）／４λ＋Ｃ1／λ
ｙ＝（２ｓｉｎθ＋ｓｉｎ２θ）／４λ＋Ｃ2／λ
へ代入することにより抵抗増加ＲAWが最小となる大型肥大船の船体前半部分の水線面形状を得ることを特徴とする大型肥大船の形状設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、抵抗増加の少ない船型、特にタンカー等の大型肥大船（ＶＬＣＣ）における抵抗増加の少ない船型を得るための船体前半部分の水線面形状を得る形状設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
通常のタンカー等の大型肥大船は、平水中（波がない状態）を主体に決められていて波浪中の推進性能上必ずしも適切な船型とはなっていない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
大型肥大船が航行中に頻繁に遭遇する海象による波の波長は、相対的に短い（通常船の長さ寸法Ｌに対する波長λが、λ≦０．５〜０．７Ｌの波を短波長としている）ために、船首部での反射波が大きく、それに伴う抵抗増加が大きくなっている。波浪中の推進性能を改良する方法の一つは、この抵抗増加を減らすことであるが、従来はそのような抵抗増加を小さくするための技術的手法が確立されていなかった。
【０００４】
本発明は、上述の実情に鑑み、大型肥大船の短波長域における抵抗増加を最小にすることができるようにした大型肥大船の形状設計方法を提供することを目的とするものである。
【０００５】
本発明は、船体の抵抗増加ＲAWの式（１）
【数１】
0003674114.tif 000002
の抵抗増加ＲAWと比例関係にあるブラントネスファクターＢfを求める式（３９）
【数３９】
0003674114.tif 000003
∴パラメータθ0及びλ（＝λＢ／２）は下記式（３７）で決まる定数
のパラメータθ0を変分法を用いて決定するにあたり、大型肥大船の幅寸法をＢ、長さ寸法をＬ、船体前半部分の水線面の面積をＡWF、船体前半部分の水線面係数をＣWF（ＣWF＝ＡWF／（ＬＢ／２）とした場合に、Ｌ／Ｂ、ＣWF、船首部直線部の幅ｂの条件を、変分法により求めた式（３７）
【数３７】
0003674114.tif 000004
ｈ：関数
及び式（３８）
【数３８】
0003674114.tif 000005
に代入して、前記ブラントネスファクターＢfが最も小さくなるパラメーθ0を決定し、このパラメーθ0を式（２８）
【数２８】
0003674114.tif 000006
及び式（２９）
【数２９】
0003674114.tif 000007
に代入してＣ1、Ｃ2、λ、ＸFの定数を決定し、決定した定数Ｃ1、Ｃ2、λを大型肥大船の船首部を基点とする水線面形状の座標（ｘ，ｙ）を与える式
ｘ＝（２ｃｏｓθ−ｃｏｓ２θ）／４λ＋Ｃ1／λ
ｙ＝（２ｓｉｎθ＋ｓｉｎ２θ）／４λ＋Ｃ2／λ
へ代入することにより抵抗増加ＲAWが最小となる大型肥大船の船体前半部分の水線面形状を得ることを特徴とする大型肥大船の形状設計方法にかかるものである。
【０００６】
変分法によりパラメータθ0を決定して、前記式のＣ1，Ｃ2及びλを決定することにより、抵抗増加に比例するブラントネスファクターを最小にする大型肥大船の船体前半部分の水線面形状が得られ、波浪中の推進性能を改良できる船型設計が可能となる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【０００８】
大型肥大船の短波長域における抵抗増加は、船首部での波の反射に起因するものであり、船首部の船体形状の影響を大きく受ける。船首・船側での入射波の完全反射を仮定した抵抗増加計算式によれば、抵抗増加は船の水線面形状によって決まる。従って、短波長域で抵抗増加の少ない船型を得るためには、水線面形状の適切な選定が必要となる。
【０００９】
以下の説明では、先ず、単純な船首形状で抵抗増加が最小な形状を検討し、続いて、変分法により実用船型に近い抵抗増加最小形状を求めた。尚、この形状は、正面向い波中で波漂流力の少ない船型浮遊構造物の形状としても用いることができる。
【００１０】
船体の抵抗増加ＲAWとブラントネスファクター（Ｂｌｕｎｔｎｅｓｓ  ｆａｃｔｏｒ）Ｂfは次式１の関係にある。
【００１１】
【数１】
0003674114.tif 000008
【００１２】
変分法による最適形状（Ｉ）
船首部のブラントネスファクターＢfは次式２のように書きかえられる。
【００１３】
【数２】
0003674114.tif 000009
【００１４】
ただし、座標系を図３のようにとり、船首部を基点とする水線面の形をｆ（ｘ）、船体平行部の始まる位置をＸ＝ＸFとする。すなわち次式３
【数３】
0003674114.tif 000010
とおく。
【００１５】
式２のようにブラントネスファクターＢfを表現すれば、変分法を用いてＢfが最小となるように関数ｆ（ｘ）を決めることができる。いま、被積分関数を次式４
【数４】
0003674114.tif 000011
とおき、汎関数をＪ［ｆ］と表す。解くべき問題は次式５
【数５】
0003674114.tif 000012
という最小問題である。
【００１６】
変分法によれば、汎関数Ｊ［ｆ］の最小問題は、Ｅｕｌｅｒの方程式を与えられた境界条件のもとで解けばよい。関数Ｆにｘが陽に含まれていない場合は、Ｅｕｌｅｒの方程式の解はつぎのような方程式６
【数６】
0003674114.tif 000013
で表される。ここにＣは定数である。式４からわかるように、いまの場合もｘを陽に含まないから、この式を用いることができる。式６のｆ’に関する偏微分は次式７
【数７】
0003674114.tif 000014
であるから、式６は次式８
【数８】
0003674114.tif 000015
となる。
【００１７】
この方程式を満足する解の一つは明らかに次式９
【数９】
ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ…（９）
である。境界条件を考慮に入れると次式１０
【数１０】
0003674114.tif 000016
を得る。つまり、最小問題式５から求められる関数ｆ（ｘ）は直線となり、周知のとおり、Ｂfの最小船首形状は三角形となる。
【００１８】
変分法による最適形状（ＩＩ）
前節の最適形状（Ｉ）の求め方では、水線面の面積に対して条件をつけなかった。ここでは、水線面の面積が与えられているものとして、変分法により、ブラントネスファクターＢfが最小となるような関数ｆ（ｘ）を求めてみる。実際には、このような場合が多い。
【００１９】
船首から、船体平行部の始まる位置ｘFまでの範囲の、水線面の面積をＳ（片側）とすると次式１１
【数１１】
0003674114.tif 000017
である。被積分関数を次式１２
【数１２】
Ｇ（ｘ，ｆ，ｆ’）＝ｆ…（１２）
とおくと、いまの最小問題は次式１３のように書かれる。
【００２０】
【数１３】
0003674114.tif 000018
このような拘束条件付きの最小問題は、λを定数として次式１４
【数１４】
Ｈ（ｘ，ｆ，ｆ’）＝Ｆ（ｘ，ｆ，ｆ’）＋λＧ（ｘ，ｆ，ｆ’）…（１４）
と定義される関数Ｈ（ｘ，ｆ，ｆ’）を考え、Ｈに対するＥｕｌｅｒの方程式を境界条件のもとで解く問題となる。問題の解はｆ（ｘ，λ）のように定数λを含む関数となるが、拘束条件からλを決めることができる。
【００２１】
いまの場合、式４および式１２を式１４へ代入して次式１５
【数１５】
0003674114.tif 000019
である。この関数Ｈもｘを陽に含まないから、Ｅｕｌｅｒの方程式の解は式６と同様次式１６
【数１６】
0003674114.tif 000020
と表される。式１５を代入すれば次式１７
【数１７】
0003674114.tif 000021
を得る。
【００２２】
この式を解くために次式１８
【数１８】
0003674114.tif 000022
とおく。このとき次式１９
【数１９】
0003674114.tif 000023
となるから式１７は次式２０
【数２０】
0003674114.tif 000024
と書かれる。ただしＣ2は定数。
【００２３】
つぎに式１８および式２０を用いてｘの表示式を求める。式１８から次式２１
【数２１】
0003674114.tif 000025
であるから、次式２２
【数２２】
0003674114.tif 000026
となる。この式に次式２３
【数２３】
0003674114.tif 000027
を代入すれば次式２４
【数２４】
0003674114.tif 000028
が得られる。ただしＣ1は定数。
【００２４】
ここで境界条件をθについて次式２５のように定義する。
【数２５】
0003674114.tif 000029
【００２５】
これは、船首端（ｘ＝０）で形状の勾配が次式２６
【数２６】
0003674114.tif 000030
であり、ｘ＝ｘFでは次式２７
【数２７】
0003674114.tif 000031
であることを示す。θ0およびｘFは決めるべき定数である。式２０、式２４にこれらの境界条件をあてはめると次式２８、２９
【数２８】
0003674114.tif 000032
【数２９】
0003674114.tif 000033
となり、Ｃ1，Ｃ2を消去すれば次式３０
【数３０】
0003674114.tif 000034
である。
【００２６】
最後に、水線面の面積Ｓが与えられているという、拘束条件から得られる次式３１を示す。
【００２７】
【数３１】
0003674114.tif 000035
であるから、式２０および式２４を代入して次式３２
【数３２】
0003674114.tif 000036
となる。一方、水線面の面積（０≦ｘ≦ｘF）は次式３３
【数３３】
0003674114.tif 000037
と書くことができる。ただしＣWFは船体前半部の水線面係数とする。式３２と式３３と等しいとおくことにより次式３４
【数３４】
0003674114.tif 000038
となるが、境界条件式２５から次式３５
【数３５】
４（λｘF）（λＢ）＝（ｃｏｓ２θ0−２ｃｏｓθ0−３）（２Ｃ2）…（３５）
となることを用いると次式３６
【数３６】
0003674114.tif 000039
である。さらにλＢに対して式２９を代入すれば次式３７
【数３７】
0003674114.tif 000040
が得られる。ここで次式３８
【数３８】
0003674114.tif 000041
である。
【００２８】
したがって、形状の条件として船の長さ幅比Ｌ／Ｂと水線面係数（船体前半部）ＣWFを与えると、つぎの手順により、最適形状が求められる。
【００２９】
Ｌ／Ｂ，ＣWF，ｂ0→θ0→Ｃ1，Ｃ2→λ（Ｂ／２），ｘF／（Ｂ／２）→
ｘ／（Ｂ／２），ｆ（ｘ）／（Ｂ／２）
【００３０】
以上のようにして得られる形状に対するＢfの計算式はつぎのようになる。
【００３１】
【数３９】
0003674114.tif 000042
【００３２】
最適形状計算例
前節に示した、変分法を用いた最適形状決定法により、具体的に形状の計算を行う。
【００３３】
前節の方法の第一の要点は、与えられた条件に適合するθ0の値を式３７により求めることである。そこで、まず、式３７の左辺の値がθ0によってどのように変化するかを調べる。
【００３４】
図４はθ0を横軸にとって、式３７の左辺の計算値を示したものである。この計算値には最小値が現れその位置は次式４０
【数４０】
0003674114.tif 000043
に対応する。形状決定の条件として、Ｌ／ＢおよびＣWFを与えて、（Ｌ／Ｂ）（１−ＣWF）の値を縦軸にとって、それに対する横軸の値を読めばθ0の値が求められる。
【００３５】
（Ｌ／Ｂ）（１−ＣWF）の値が０．５９９０より小さいときは最適形状が定まらない。また、０．５９９０より大きいときは二つのθ0の値が求まるが、小さい方のθ0の値ではｆ（ｘ）＜０になるような場合があり、θ0は有意な解ではない。
【００３６】
以下では次式４１
【数４１】
0003674114.tif 000044
となる場合、すなわち、θ0＝６０°のときの最適形状を求める。
【００３７】
この場合次式４２
【数４２】
0003674114.tif 000045
であり、次式４３
【数４３】
0003674114.tif 000046
の場合、式３７が満足されるので、最適形状は図１の実線Ｔ1で与えられる。船首部の角度は１２０°となり、いまの方法ではこの角度が最大であり、１２０°より大きい角度では最適形状が定まらない。船首から平行部までの距離ｘFは、前述のとおりｘF＝１．７３２１（Ｂ／２）である。
【００３８】
図１に破線で示す標準的船型Ｔ2の水線面形状と実線で示す最適形状Ｔ1との比較を示す。この場合、Ｌ／Ｂが両者同一であるから、ＣWFの小さい形状Ｔ1の方が水線面積自体も小さく、ブラントネスファクターＢfも小さい。Ｂfの値は次式４４のとおりである。
【００３９】
【数４４】
0003674114.tif 000047
【００４０】
ただし、θ≧６０°である。
【００４１】
標準的な一例としての大型肥大船型は、
Ｌ／Ｂ＝５．４１４
ＣWF＝０．９０１１
でありｂ＝０とすれば、次式４５
【数４５】
0003674114.tif 000048
となる。したがって、本船型のような主要寸法比に対してはｂ＝０では今回の方法で最適形状を得ることはできない。しかし、ｂ／（ｂ／２）＝０．０５５の場合、式３７が満足されるので、最適形状は図２の実線Ｔ1で与えられる。
【００４２】
図２に標準的船型Ｔ2の水線面形状と最適形状Ｔ1との比較を示す。この場合Ｌ／Ｂが両者同一であるから、ＣWFの小さい形状Ｔ1の方が水線面積自体も小さく、ブラントネスファクターＢfも小さい。Ｂfの値は次式４６のとおりである。
【００４３】
【数４６】
0003674114.tif 000049
【００４４】
【発明の効果】
本発明によれば、大型肥大船の短波長域における抵抗増加を最小にすることができる水線面形状として、波浪中の推進性能を高めた大型肥大船の船型設計が可能になるという優れた効果を奏し得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の一例を示す平面図である。
【図２】本発明の実施の形態の他の例を示す平面図である。
【図３】船体船首部の水線面形状を示す座標線図である。
【図４】θ0と（Ｌ／Ｂ）（１−ＣWF）の関係を示す線図である。
【図１】
0003674114.tif 000056
【図２】
0003674114.tif 000057
【図３】
0003674114.tif 000058
【図４】
0003674114.tif 000059