(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
色信号を第１表色系から第２表色系に変換する色変換方法において、
前記第２表色系の既知の第２実色信号と、前記第２実色信号から得られる前記第１表色系の第１実色信号との対応関係を第１順変換テーブルとして求める第１ステップと、
前記第１順変換テーブルを構成する前記第２実色信号および前記第１実色信号の関係を単調関数で近似して、前記第２実色信号からなる前記第２表色系の領域外に第２仮想色信号を設定するとともに、前記第１実色信号からなる前記第１表色系の領域外に前記第２仮想色信号に対応する第１仮想色信号を設定する第２ステップと、
前記第２表色系における前記第２実色信号および前記第２仮想色信号と、前記第２実色信号および前記第２仮想色信号から得られる前記第１表色系における前記第１実色信号および前記第１仮想色信号との対応関係を第２順変換テーブルとして求める第３ステップと、
前記第２順変換テーブルから、繰り返し演算法を用いて、前記第１表色系の前記第１実色信号および前記第１仮想色信号と、前記第１実色信号および前記第１仮想色信号から得られる前記第２表色系の前記第２実色信号および前記第２仮想色信号との対応関係を逆変換テーブルとして求める第４ステップと、
からなり、前記逆変換テーブルを用いて色信号を第１表色系から第２表色系に変換することを特徴とする色変換方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、
前記第２ステップにおける前記第１仮想色信号および前記第２仮想色信号は、最小自乗法を用いて設定されることを特徴とする色変換方法。
【請求項３】
請求項１記載の方法において、
前記第４ステップにおける前記繰り返し演算法は、ニュートン法であることを特徴とする色変換方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法において、
前記逆変換テーブルを構成する前記第１仮想色信号および前記第２仮想色信号を、前記第１仮想色信号および前記第２仮想色信号に近い前記第１実色信号および前記第２実色信号を用いて最小自乗法により修正することで第２逆変換テーブルを求める第５ステップを有し、前記第２逆変換テーブルを用いて色信号を第１表色系から第２表色系に変換することを特徴とする色変換方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、色信号を第１表色系から第２表色系に変換する色変換方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
カラープリンタ等の出力装置を用いてカラー画像の記録を行う場合、例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙに係る色信号を操作することで所望の色を有したカラー画像を実現することが可能である。しかしながら、前記色信号は、出力装置の出力特性に依存するため、特性の異なる外部装置から供給された色信号は、前記出力特性を考慮して色変換処理を行う必要がある。
【０００３】
そこで、当該出力装置を用いて色の異なる複数の既知のカラーパッチを作成し、前記カラーパッチを測色することにより、例えば、前記カラーパッチの既知の色信号ＣＭＹを出力装置に依存しない刺激値信号ＸＹＺに変換する変換関係（以下、この変換関係を「順変換関係」という）を得、次いで、前記順変換関係から、刺激値信号ＸＹＺを色信号ＣＭＹに変換する変換関係（以下、この変換関係を「逆変換関係」という）を求め、この逆変換関係を用いて前記色変換処理を行う方法がある。
【０００４】
ここで、図９は、規則的な格子間隔で作成したカラーパッチにおける既知の色信号ＣＭＹと刺激値信号ＸＹＺとの順変換関係および逆変換関係を便宜的に２次元表示したもので、ＣＭＹ表色系での各格子点の色信号ＣＭＹが、ＸＹＺ表色系での各格子点の刺激値信号ＸＹＺに対応している。この場合、ＸＹＺ表色系では、非常に不規則な格子間隔となるため、例えば、Ａ点の刺激値信号ＸＹＺに対する色信号ＣＭＹを求める際、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４点の色信号ＣＭＹを用いて補間計算を行うべきところ、Ａ点に近いＡ３、Ａ４、Ａ５、Ａ６点の色信号ＣＭＹを用いて補間計算を行ってしまうおそれがある。このように、逆変換を行う場合、任意の刺激値信号ＸＹＺを囲む格子点を求めることは、極めて困難である。
【０００５】
ところで、前記刺激値信号ＸＹＺから色信号ＣＭＹを求める方法として、例えば、４点の刺激値信号ＸＹＺを頂点とする四面体を設定し、この四面体により刺激値信号ＸＹＺの空間を分割するとともに、色信号ＣＭＹの空間も同様にして四面体で分割し、対応する四面体中の任意の刺激値信号ＸＹＺに対する色信号ＣＭＹを線形演算によって求める方法がある（特開平３−１８１７９号公報参照）。また、ニュートン法（Newton's method ）を用いて、任意の刺激値信号ＸＹＺに対応する色信号ＣＭＹを繰り返し演算によって求める方法がある（PHOTOGRARHIC SCIENCE AND ENGINEERING・  Volume 16, Number 2. March-April 1972  pp136-143 “Metameric color matching in subtractive color photography" 参照）。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前者の方法では、刺激値信号ＸＹＺの空間が歪んでいればいるほど、四面体を構成する４点の刺激値信号ＸＹＺの選択が不適切となるおそれが増大するため、対応する正確な色信号ＣＭＹを探索することが困難となってしまう。
【０００７】
また、後者の方法では、カラーパッチから得られる順変換関係の範囲が制限されているため、繰り返し演算が演算途中において不可能となるおそれがある。なお、この対策として、演算途中で算出される演算値が必ず前記範囲内となるようにダンピング係数を導入することが考えられるが、この方法では、前記ダンピング係数を試行錯誤して設定しなければならないだけでなく、前記範囲の境界近傍で演算が収束しなくなるおそれもある。また、前記範囲外に仮想的な刺激値信号ＸＹＺおよび色信号ＣＭＹを設定することで演算の続行を可能とすることが考えられるが、その設定の仕方によっては正確な色信号ＣＭＹが得られなくなるおそれもある。
【０００８】
本発明は、前記の不具合を解消するものであって、第２表色系の色信号から第１表色系の色信号への順変換テーブルを用いて、色信号を第１表色系から第２表色系に高精度に変換することのできる色変換方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記の課題を解決するために、本発明は、色信号を第１表色系から第２表色系に変換する色変換方法において、
前記第２表色系の既知の第２実色信号と、前記第２実色信号から得られる前記第１表色系の第１実色信号との対応関係を第１順変換テーブルとして求める第１ステップと、
前記第１順変換テーブルを構成する前記第２実色信号および前記第１実色信号の関係を単調関数で近似して、前記第２実色信号からなる前記第２表色系の領域外に第２仮想色信号を設定するとともに、前記第１実色信号からなる前記第１表色系の領域外に前記第２仮想色信号に対応する第１仮想色信号を設定する第２ステップと、
前記第２表色系における前記第２実色信号および前記第２仮想色信号と、前記第２実色信号および前記第２仮想色信号から得られる前記第１表色系における前記第１実色信号および前記第１仮想色信号との対応関係を第２順変換テーブルとして求める第３ステップと、
前記第２順変換テーブルから、繰り返し演算法を用いて、前記第１表色系の前記第１実色信号および前記第１仮想色信号と、前記第１実色信号および前記第１仮想色信号から得られる前記第２表色系の前記第２実色信号および前記第２仮想色信号との対応関係を逆変換テーブルとして求める第４ステップと、
からなり、前記逆変換テーブルを用いて色信号を第１表色系から第２表色系に変換することを特徴とする。
【００１０】
【作用】
本発明の色変換方法では、第２表色系の既知の第２実色信号（例えば、色信号ＣＭＹ）に対応する第１表色系の第１実色信号（例えば、刺激値信号ＸＹＺ）の関係を第１順変換テーブルとして求めた後、これらの第２実色信号および第１実色信号の関係を単調関数で近似し、前記第２実色信号からなる第２表色系の領域外に第２仮想色信号を設定するとともに、前記第１実色信号からなる第１表色系の領域外に前記第２仮想色信号に対応する第１仮想色信号を設定する。そして、前記第２実色信号および前記第２仮想色信号と、前記第１実色信号および前記第１仮想色信号との対応関係を第２順変換テーブルとして求め、ニュートン法に代表される繰り返し演算法により前記第１表色系の色信号を前記第２表色系の色信号に変換する逆変換テーブルを求め、この逆変換テーブルを用いて色変換処理を行う。この場合、前記第２順変換テーブルは実色信号で構成される領域外の仮想色信号の関係を含んでいるとともに、色信号間の単調関係が確保されているため、前記繰り返し演算での繰り返し計算中に解が色再現域外に出ることがあっても、当該演算を収束させて演算値を確実に求めることができ、これによって、高精度な色変換処理が可能となる。
【００１１】
【実施例】
図１は、本実施例の色変換方法によって作成された逆変換テーブル（逆変換関係）が適用される画像出力装置の構成ブロックを示す。この装置は、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の組み合わせからなるカラー画像を記録する装置であり、カラー原稿を読み取って色信号を生成し、あるいは、外部装置から供給される色信号を受信する画像入力部１０と、前記画像入力部１０からの色信号を当該画像出力装置の出力特性に依存しない共通色空間の色信号である刺激値信号ＸＹＺに変換する共通色空間変換部１２と、前記刺激値信号ＸＹＺに対して所望の画像処理を施す画像処理部１４と、画像処理された前記刺激値信号ＸＹＺを、後述する変換テーブル作成装置において求めた逆変換テーブルを用いて当該画像出力装置の固有の色信号ＣＭＹに変換する色変換部１６と、前記色信号ＣＭＹに基づく画像を出力する画像出力部１８とを備える。
【００１２】
なお、本実施例では、色信号ＣＭＹと刺激値信号ＸＹＺとの間での変換処理について説明するが、他の表色系、例えば、Ｌａｂ表色系、Ｌｕｖ表色系、ＲＧＢ表色系等の間での変換処理にも同様にして適用することができることは勿論である。
【００１３】
図２は、変換テーブル作成装置の構成ブロックを示す。この装置は、測色計２０、刺激値信号算出部２２、色信号供給部２４、第１仮想色信号生成部２６、順変換テーブル生成部２８、第１逆変換テーブル生成部３０、第２仮想色信号生成部３２、第２逆変換テーブル生成部３４およびマッピング部３６を備える。
【００１４】
測色計２０は、図１に示す画像出力装置を用いて作成したカラーパッチの反射光の分布を測定する。刺激値信号算出部２２は、前記反射光の分布と与えられた観察光源の分光分布から刺激値信号ＸＹＺを算出する。色信号供給部２４は、前記カラーパッチを生成するための色信号ＣＭＹを第１仮想色信号生成部２６および順変換テーブル生成部２８に供給する。第１仮想色信号生成部２６は、前記色信号供給部２４から供給される色信号ＣＭＹと、前記刺激値信号算出部２２からの刺激値信号ＸＹＺとに基づき、最小自乗法を用いて、前記色信号ＣＭＹおよび刺激値信号ＸＹＺにより構成される領域外の十分広い領域において、第１仮想色信号である第１仮想色信号ＣＭＹ１* およびそれに対応する第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を設定する。順変換テーブル生成部２８は、色信号供給部２４からの色信号ＣＭＹおよび刺激値信号算出部２２からの刺激値信号ＸＹＺ（以下、これらを「実色信号」という）と、前記第１仮想色信号生成部２６からの前記第１仮想色信号ＣＭＹ１* とに基づき、前記第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹから前記第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を含む刺激値信号ＸＹＺを得る順変換テーブルを生成する。第１逆変換テーブル生成部３０は、前記順変換テーブルより、繰り返し演算法であるニュートン法を用いて、第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を含む刺激値信号ＸＹＺから第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹを得る第１逆変換テーブルを生成する。第２仮想色信号生成部３２は、前記第１逆変換テーブルから第１仮想色信号ＣＭＹ１* および第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* の関係を除去した第１逆変換テーブルを用いて、前記色信号ＣＭＹおよび刺激値信号ＸＹＺにより構成される領域外の十分広い領域において、第２仮想色信号ＣＭＹ２* およびそれに対応する第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を設定する。第２逆変換テーブル生成部３４は、前記第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を含む刺激値信号ＸＹＺから前記第２仮想色信号ＣＭＹ２* を含む色信号ＣＭＹを得るための第２逆変換テーブルを生成する。マッピング部３６は、前記第２逆変換テーブルを図１に示す画像出力装置で表現可能な固有の色空間の範囲の逆変換テーブルにマッピングする。
【００１５】
本実施例の色変換方法が適用される画像出力装置および変換テーブル作成装置は、基本的には以上のように構成される。次に、図３に示すフローチャートに従って、逆変換テーブルを作成する方法について説明する。
【００１６】
先ず、画像出力装置を構成する画像出力部１８に対して、規則的な間隔からなる複数の色信号ＣＭＹを与えることにより、Ｃ、Ｍ、Ｙの濃度および混合割合が段階的に変化するカラーパッチを作成する（ステップＳ１０）。次いで、図２に示す変換テーブル作成装置を用いて前記各カラーパッチの測色を行う（ステップＳ１１）。
【００１７】
すなわち、各カラーパッチの分光分布が測色計２０により読み取られ、刺激値信号算出部２２において、前記分光分布と与えられた観察光源の分光分布から刺激値信号ＸＹＺが算出される。なお、前記刺激値信号ＸＹＺは、観察光源の分光分布をＳ（λ）（λは光の波長）、物体の分光反射率分布をρ（λ）、人間の目に対する等色関数をｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）、可視光の範囲を３８０ｎｍ〜７８０ｎｍとして、
【００１８】
【数１】
0003714701.tif 000002
【００１９】
の関係から導き出すことができる。ここで、基準化係数Ｋは、
【００２０】
【数２】
0003714701.tif 000003
【００２１】
で与えられる。
【００２２】
この場合、Ｃ、Ｍ、Ｙの各色のカラーパッチの最小濃度および最大濃度を０および２５５に規格化して８段階に分割して出力すると、図４に示す５１２（＝８×８×８）のカラーパッチを得ることができる。そして、各カラーパッチの色信号ＣＭＹに対応する刺激値信号ＸＹＺの関係である第１順変換テーブルを得ることができる。
【００２３】
次に、本実施例では、前記カラーパッチによる色再現域（図４の斜線で示す部分）外の十分離れた位置に第１仮想色信号ＣＭＹ１* を設定し、前記第１仮想色信号ＣＭＹ１* に対応する第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を求める（ステップＳ１２）。
【００２４】
第１仮想色信号生成部２６は、刺激値信号算出部２２からの刺激値信号ＸＹＺと、色信号供給部２４からの前記刺激値信号ＸＹＺに対応する色信号ＣＭＹとの関係が単調性を持つことを仮定し、最小自乗法を用いて前記第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を求める。この場合、「単調性を持つ」という前記の仮定は、色信号ＣＭＹが増加するに従ってカラーパッチからの反射光量が減少し、（１）〜（３）式から得られる刺激値信号ＸＹＺが単調に減少する、という事実に基づいて保証される。
【００２５】
そこで、カラーパッチから得られる色信号ＣＭＹおよび刺激値信号ＸＹＺの全てのデータセット（Ｃｉ，Ｍｉ，Ｙｉ，Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）（ｉはカラーパッチの番号）を用いて最小自乗法によりＸ−ＣＭＹ、Ｙ−ＣＭＹ、Ｚ−ＣＭＹの４次元平面を求める。この場合、前記４次元平面を、
Ｔ＝Ａ・Ｄ                                    …（５）
と定義する。なお、前記（５）式は、次の（６）式の関係を表すものとする。
【００２６】
【数３】
0003714701.tif 000004
【００２７】
そして、前記（５）式の関係を満たす係数Ａを、次の（７）式に示すＥが最小となるように、最小自乗法を用いて求める。なお、（７）式において、ｉはカラーパッチの番号を表し、また、上付記号のＴはマトリクスの行と列を入れ換えた転置を表す。
【００２８】
【数４】
0003714701.tif 000005
【００２９】
（７）式から係数Ａが求められると、各４次元平面Ｘ−ＣＭＹ、Ｙ−ＣＭＹ、Ｚ−ＣＭＹが決定する。次に、このようにして求められた４次元平面Ｘ−ＣＭＹ、Ｙ−ＣＭＹ、Ｚ−ＣＭＹ上において、カラーパッチの色信号ＣＭＹから十分に遠い位置にある第１仮想色信号ＣＭＹ１* およびそれに対応した第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を求める。
【００３０】
図５は、色信号ＣＭＹおよび第１仮想色信号ＣＭＹ１* と、刺激値信号ＸＹＺおよび前記のようにして生成された第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* との関係を２次元的模式図として示したものである。すなわち、カラーパッチから得られる色信号ＣＭＹと刺激値信号ＸＹＺとの関係は、前述した知見から、例えば、点ａ１〜ａ４に示すように、単調減少の関係にある。そして、これらの点ａ１〜ａ４を用いて最小自乗法により算出された４次元平面を点線で示すと、前記４次元平面上の第１仮想色信号ＣＭＹ１* に対応する第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を表す点ｂ１、ｂ２と、点ａ１〜ａ４とを結ぶ面は、実線で示すように単調減少の関係となる。従って、前記のようにして、最小自乗法を用いて第１仮想色信号ＣＭＹ１* に対する第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を生成することにより、第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹと、第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を含む刺激値信号ＸＹＺとの間で単調関係を維持することができる。
【００３１】
以上のようにして第１仮想色信号ＣＭＹ１* に対する第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を求めた後、順変換テーブル生成部２８において、第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹを、第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を含む刺激値信号ＸＹＺに変換するための第２順変換テーブルを求める（ステップＳ１３）。
【００３２】
次に、第１逆変換テーブル生成部３０において、前記第２順変換テーブルを用いて、ニュートン法により、第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を含む刺激値信号ＸＹＺを、第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹに変換するための第１逆変換テーブルを求める（ステップＳ１４）。
【００３３】
この場合、ＣＭＹ色空間は、図４に示すように、格子状に配列された第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹによって構成されているため、前記第２順変換テーブルを用いて、任意の色信号ＣＭＹに対する刺激値信号ＸＹＺを補間によって求めることができる。一方、前記ＣＭＹ色空間から得られるＸＹＺ色空間は、図９に示すように歪んでいるため、任意の刺激値信号ＸＹＺに対する色信号ＣＭＹを求めることは困難である。そのため、前記ＸＹＺ色空間に、図９の点線で示すように規則的な間隔で配列した刺激値信号ＸＹＺを設定し、前記刺激値信号ＸＹＺに対する色信号ＣＭＹをニュートン法を用いて算出することにより第１逆変換テーブルを求める。
【００３４】
図６は、前記第１逆変換テーブルを求める処理のサブルーチンである。そこで、ＸＹＺ色空間の格子上における目標値を（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とし、繰り返し演算での許容誤差をΔＥmin に設定する（ステップＳ２０）。次いで、ＣＭＹ色空間での既知の初期値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１）を設定し（ステップＳ２１）、前記第２順変換テーブルを用いて、前記初期値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１）に対する刺激値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）を求める（ステップＳ２２）。そして、目標値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）と前記刺激値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）との誤差量ΔＥを求め（ステップＳ２３）、前記誤差量ΔＥと許容誤差ΔＥmin とを比較する（ステップＳ２４）。なお、前記許容誤差ΔＥmin は、例えば、Ｌａｂ表色系における色差式に従って算出された色差として設定することができる。この場合、｜ΔＥ｜＜ΔＥmin でなければ、修正値（ΔＣ，ΔＭ，ΔＹ）を算出し（ステップＳ２５）、初期値（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１）を前記修正値（ΔＣ，ΔＭ，ΔＹ）だけ修正した後（ステップＳ２６）、ステップＳ２２〜Ｓ２４の処理を繰り返す。
【００３５】
ここで、前記修正値（ΔＣ，ΔＭ，ΔＹ）は、次のようにして求められる。すなわち、任意の色信号ＣＭＹが与えられたとき、この色信号ＣＭＹ（補間点ｃで示す）に対する刺激値信号ＸＹＺは、図７に示すように、８つの格子点ｃ０〜ｃ７における色信号（ｃ０、ｍ０、ｙ０）〜（ｃ７、ｍ７、ｙ７）に対応する刺激値信号（ｘ０、ｙ０、ｚ０）〜（ｘ７、ｙ７、ｚ７）、格子点ｃ０〜ｃ７で囲まれる直方体の体積Ｖ、前記直方体内の任意の補間点ｃにより８分割された体積Ｖ０〜Ｖ７を用いて、
【００３６】
【数５】
0003714701.tif 000006
【００３７】
として求めることができる。この場合、（８）〜（１０）式の関係において、色信号ＣＭＹに対する刺激値信号ＸＹＺが微小範囲内で線形であると仮定すると、前記色信号ＣＭＹの微小変化量である修正値（ΔＣ，ΔＭ，ΔＹ）と前記刺激値信号ＸＹＺの微小変化量（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）とは、ニュートン法から、
【００３８】
【数６】
0003714701.tif 000007
【００３９】
の関係を満たすことになる。なお、Ｊはヤコビアン行列であり、また、Ｄｃ、Ｄｍ、ＤｙはＣ、Ｍ、Ｙを表し、ＸＹＺのＹとＣＭＹのＹとの混同を避けるために表記を変えたものである。（１１）式において、ヤコビアン行列Ｊが求まれば、色信号ＣＭＹの修正値（ΔＣ，ΔＭ，ΔＹ）に対する刺激値信号ＸＹＺの微小変化量（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）を予測することができる。この場合、前記ヤコビアン行列Ｊは、（８）〜（１０）式を色信号ＣＭＹで偏微分することで求められる。従って、色信号ＣＭＹの修正値（ΔＣ，ΔＭ，ΔＹ）は、
【００４０】
【数７】
0003714701.tif 000008
【００４１】
として求められる。
【００４２】
以上のようにして得られるヤコビアン行列Ｊを用いて繰り返し計算を行うことにより、任意の目標値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に対する色信号ＣＭＹを求めることができる。同様の処理をＸＹＺ色空間における格子上の全目標値に対して行い、刺激値信号ＸＹＺを色信号ＣＭＹに変換するための第１逆変換テーブルが生成される（ステップＳ１４）。
【００４３】
ここで、ニュートン法では、収束の条件として、求める解を有する方程式が単調関数であることが必要である。この場合、第１仮想色信号ＣＭＹ１* を含む色信号ＣＭＹと第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* を含む刺激値信号ＸＹＺとの間には、単調関係が成立し、しかも、ＣＭＹ色空間およびＸＹＺ色空間が仮想色信号の部分にまで拡大されており、繰り返し演算中において算出される全ての色信号ＣＭＹおよび刺激値信号ＸＹＺが存在するため、発散することなく確実に繰り返し演算を実行し、正確な値を得ることができる。
【００４４】
ところで、前記のようにして生成された第１逆変換テーブルには、第１仮想色信号ＣＭＹ１* および第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* から導かれた関係が含まれている。これらの信号は、ニュートン法による処理に際して確実に解が得られるようにするために、図５に示すように、最小自乗法を用いて設定されたものであり、実際の物理特性とは異なっている。実際の物理特性を加味した仮想色信号は、図５に一点鎖線で示すように、点ａ１〜ａ４の関係に対して滑らかに連結するような点ｂ１* 、ｂ２* として設定すべきである。しかしながら、図８に示すように、前記点ｂ１* 、ｂ２* を、例えば、Ｘ−ＣＭ色空間で表した場合、単調関係を維持していないことがあるため、ニュートン法による処理には適用できない。
【００４５】
そこで、点ｂ１、ｂ２のデータを用いてニュートン法を実行した後、第２仮想色信号生成部３２において、前記一点鎖線で示す関係を得るため、例えば、点ｂ１* に近い点ａ１、ａ２のみを用いて、最小自乗法により点ｂ１* における第２仮想色信号ＣＭＹ２* および第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を求め、また、点ｂ２* に近い点ａ３、ａ４のみを用いて、最小自乗法により点ｂ１* における第２仮想色信号ＣＭＹ２* および第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を求める（ステップＳ１５）。そして、第２逆変換テーブル生成部３４において、前記第２仮想色信号ＣＭＹ２* および第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を第１仮想色信号ＣＭＹ１* および第１仮想刺激値信号ＸＹＺ１* と置き換え、これらの第２仮想色信号ＣＭＹ２* および第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を含む色信号ＣＭＹおよび刺激値信号ＸＹＺの関係を第２逆変換テーブルとして設定する（ステップＳ１６）。
【００４６】
最後に、前記のようにして設定された第２逆変換テーブルを当該画像出力装置における色信号ＣＭＹの再現可能範囲にマッピング（Gamut Mapping ）することで、刺激値信号ＸＹＺから色信号ＣＭＹに変換することのできる所望の逆変換テーブルを得ることができる（ステップＳ１７）。
【００４７】
以上のようにして生成された逆変換テーブルは、画像出力装置の色変換部１６に設定される。そこで、当該画像出力装置において、画像入力部１０で読み込まれた画像信号は、共通色空間変換部１２において刺激値信号ＸＹＺに変換された後、画像処理部１４で所望の画像処理が施される。次いで、色変換部１６において、体積補間を用いて、前記刺激値信号ＸＹＺが前記逆変換テーブルに従って色信号ＣＭＹに変換されると同時に、マッピング処理が施される。そして、前記色信号ＣＭＹは、画像出力部１８より可視画像として出力される。
【００４８】
なお、前記逆変換テーブルには、当該画像出力装置において再現可能なＣＭＹ色空間よりも広範囲の色信号ＣＭＹに対する刺激値信号ＸＹＺが第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* として設定されている。従って、例えば、前記刺激値信号ＸＹＺが当該画像出力装置において再現可能な領域の境界近傍にある場合であっても、前記第２仮想刺激値信号ＸＹＺ２* を用いて体積補間により高精度に色信号ＣＭＹを求めることができる。
【００４９】
ここで、前記逆変換テーブルでは、色信号ＣＭＹへの変換処理とマッピング処理とを同時に行うようにしているため、所望の色信号ＣＭＹを高速に得ることができる。これに対して、マッピング処理を行った後、刺激値信号ＸＹＺから色信号ＣＭＹへの変換処理を行うようにすると、色信号ＣＭＹに対応する刺激値信号ＸＹＺの精度を維持することができるため、変換処理の精度をより向上させることができる。また、刺激値信号ＸＹＺから色信号ＣＭＹに変換を行った後、マッピング処理を行うようにすると、色再現可能な領域の境界近傍で変換処理の精度が上記実施例の場合よりも向上するとともに、マッピング処理が容易となる効果がある。
【００５０】
なお、上述した実施例では、単調関数による近似法として最小自乗法を用いているが、他の近似法として重回帰分析の手法や重み付き最小自乗法を用いることができる。また、繰り返し演算法として、ニュートン法を用いる代わりに、最急降下法、準ニュートン法等を用いることができる。
【００５１】
【発明の効果】
以上のように、本発明では、第１表色系と第２表色系との関係を単調関数で近似することにより、前記第２表色系の既知の実色信号で構成される領域外に仮想色信号を設定し、前記仮想色信号を含む順変換テーブルを求め、前記順変換テーブルから繰り返し演算法を用いて、前記第１表色系を前記第２表色系に変換する逆変換テーブルを求めている。この場合、前記逆変換テーブルは実色信号で構成される領域外の仮想色信号の関係を含んでいるとともに、色信号間の単調関係が確保されているため、繰り返し演算法において収束演算を確実に遂行して演算値を求めることができ、これによって、高精度な色変換処理が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】画像出力装置の構成ブロック図である。
【図２】変換テーブル作成装置の構成ブロック図である。
【図３】変換テーブルの作成処理のフローチャートである。
【図４】仮想色信号を含む色信号ＣＭＹの説明図である。
【図５】最小自乗法による仮想色信号生成の説明図である。
【図６】ニュートン法による色信号算出処理のフローチャートである。
【図７】体積補間の説明図である。
【図８】Ｘ−ＣＭ色空間で表した色信号および仮想色信号の説明図である。
【図９】ＣＭＹ色空間とＸＹＺ色空間の変換関係の説明図である。
【符号の説明】
１０…画像入力部                    １２…共通色空間変換部
１４…画像処理部                    １６…色変換部
１８…画像出力部                    ２０…測色計
２２…刺激値信号算出部              ２４…色信号供給部
２６…第１仮想色信号生成部          ２８…順変換テーブル生成部
３０…第１逆変換テーブル生成部      ３２…第２仮想色信号生成部
３４…第２逆変換テーブル生成部      ３６…マッピング部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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