(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基部（２０）と、
第１の方向（ｘ）へ駆動振動が可能であり、前記第１の方向と直交する第２の方向（ｙ）へ検出振動が可能なように前記基部にバネ部（３３、３４）を介して支持された振動子（３１）と、
この振動子と対向する検出電極（５０）とを備え、
前記振動子の前記駆動振動中に、角速度が印加されたときに前記振動子が前記検出振動を行い、前記検出振動による前記振動子と前記検出電極との間の容量変化に基づいて前記角速度を検出する角速度センサにおいて、
前記駆動振動モードにおける共振周波数をｆｄ、前記検出振動モードにおける共振周波数をｆｓとしたとき、これら両共振周波数の比ｆｄ／ｆｓが離調度αとして表され、
前記振動子の質量をｍ、前記検出振動モードにおける前記バネ部のバネ定数をｋ、前記検出振動モードにおける前記振動子の減衰係数をｃとし、前記検出振動モードのＱ値をＱｓとしたとき、前記Ｑｓは（ｍ・ｋ）１／２／ｃとして表され、
前記離調度αと前記Ｑｓとが、次の数式１
【数１】
0003627665.tif 000006
にて示される関係を満足していることを特徴とする角速度センサ。
【請求項２】
基部（２０）と、
第１の方向（ｘ）へ駆動振動が可能であり、前記第１の方向と直交する第２の方向（ｙ）へ検出振動が可能なように前記基部にバネ部（３３、３４）を介して支持された振動子（３１）と、
この振動子と対向する検出電極（５０）とを備え、
前記振動子の前記駆動振動中に、角速度が印加されたときに前記振動子が前記検出振動を行い、前記検出振動による前記振動子と前記検出電極との間の容量変化に基づいて前記角速度を検出する角速度センサにおいて、
前記駆動振動モードにおける共振周波数をｆｄ、前記検出振動モードにおける共振周波数をｆｓとしたとき、これら両共振周波数の比ｆｄ／ｆｓが離調度αとして表され、
前記振動子の質量をｍ、前記検出振動モードにおける前記バネ部のバネ定数をｋ、前記検出振動モードにおける前記振動子の減衰係数をｃｓとし、前記検出振動モードのＱ値をＱｓとしたとき、前記Ｑｓは（ｍ・ｋ）１／２／ｃとして表され、
前記離調度αと前記Ｑｓとが、次の数式２
【数２】
0003627665.tif 000007
にて示される関係を満足していることを特徴とする角速度センサ。
【請求項３】
前記検出電極（５０）は櫛歯形状をなし、前記振動子（３１）には、前記検出電極の櫛歯とかみ合うように配置されて前記検出電極と対向する櫛歯部（３６）が形成されていることを特徴とする請求項１または２に記載の角速度センサ。
【請求項４】
前記基部（２０）、前記バネ部（３３、３４）、前記振動子（３１）及び前記検出電極（５０）は、半導体より形成されていることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つに記載の角速度センサ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、角速度印加時の振動子の振動による検出電極との間の容量変化に基づいて印加角速度を検出するようにした振動型の角速度センサに関する。
【０００２】
【従来の技術】
この種の角速度センサは、基部と、該基部にバネ部を介して支持された振動子と、該振動子と対向する検出電極とを備え、第１の方向へ振動子を駆動振動させつつ、角速度が印加されたときに第１の方向と直交する第２の方向へ振動子を検出振動させ、この検出振動による振動子と検出電極との間の容量変化に基づいて角速度を検出するものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このような振動型の角速度センサにおいては、検出感度Ｓは、下記の数式３に示す様に、駆動振動モードにおける共振周波数（振動子の実際の振動周波数）ｆｄ、検出振動モードにおける共振周波数ｆｓ、検出振動モードのＱ値Ｑｓにより定まる共振倍率βに比例する。
【０００４】
【数３】
0003627665.tif 000002
【０００５】
ここで、数式３中のＱｓは、下記の数式４で表される。
【０００６】
【数４】
0003627665.tif 000003
【０００７】
ここで、ｍは振動子の質量、ｋは検出振動モードにおけるバネ部のバネ定数、ｃは検出振動モードにおける振動子の減衰係数である。
【０００８】
この減衰係数ｃは温度特性を持ち、センサを大気中で作動させた場合、振動子の周囲のエアダンピング（空気の流動抵抗）の影響により、減衰係数ｃも大きくなるため、検出感度Ｓも温度によって変動する。
【０００９】
ここにおいて、従来では、一般に、角速度センサは、真空パッケージされて用いられ、真空中（例えば２００Ｐａ程度）にて動作しているため、上記したエアダンピングの影響は殆ど無い。つまり、このとき、減衰係数ｃは小さくなり、上記数式４からＱｓは大きな値を取り、上記数式３中の分母におけるＱｓを含む第２項は第１項に比べて無視できるほど小さくなるため、エアダンピングによる感度の温度変動は殆ど無くなる。
【００１０】
しかしながら、そのような真空パッケージを実現するためには、構造が複雑化したり、製造時に手間がかかる等の問題がある。
【００１１】
そこで、本発明は上記問題に鑑み、振動型の角速度センサを大気中にて作動させる場合に、エアダンピングによる検出感度の温度変動を極力抑制することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
エアダンピングによる検出感度の温度変動を小さくするには、上記数式３から共振倍率βの温度変化率を小さくすればよい。具体的には、センサの使用温度範囲−４０℃〜＋８５℃において共振倍率βの変化率が１％以下となるようにすれば、実用上、エアダンピングによる検出感度の温度変動が影響しないレベルにすることができることがわかった。
【００１３】
そして、温度により変動するものは減衰係数ｃであり、共振倍率βを示す上記数式３において、分母のルートの中の第２項（ｆｄ／ｆｓ・Ｑｓ）２の影響を小さくすることに着目した。
【００１４】
ここで、Ｑｓの値は、センサデバイスの構造（振動子や検出電極の形状等）によりほぼ定まってしまうため、駆動振動モードにおける共振周波数ｆｄ、検出振動モードにおける共振周波数ｆｓとの比ｆｄ／ｆｓ（以下、離調度αという）を制御することとした。
【００１５】
本発明者の解析によれば、検出振動モードのＱ値Ｑｓは、−４０℃〜８５℃の使用温度範囲で、＋２５％〜−１５％変化する。このとき、種々のＱｓの値に対して、各Ｑｓ値が＋２５％〜−１５％変化しても、共振倍率βの変化率を１％以下に抑制するような離調度αを解析して求めた。
【００１６】
請求項１に記載の発明は、この解析結果に基づいてなされたもので、バネ部（３３、３４）と振動子（３１）にて構成される振動系において、駆動振動モードにおける共振周波数ｆｄと検出振動モードにおける共振周波数ｆｓとの比である離調度α（＝ｆｄ／ｆｓ）と、検出振動モードのＱ値Ｑｓとが、次の数式５にて示される関係を満足していることを特徴としている。
【００１７】
【数５】
0003627665.tif 000004
この関係を満足することにより、センサの使用温度範囲−４０℃〜＋８５℃において共振倍率βの変化率が１％以下となるため、大気中にて作動させる場合に、エアダンピングによる検出感度の温度変動が実用上影響しない程度まで極力抑制された振動型の角速度センサを提供することができる。
【００１８】
また、本発明者の検討によれば、実用上、エアダンピングによる検出感度の温度変動が影響しないレベルにまで上記共振倍率βの温度変化率を小さくするには、上記数式３において、分母のルートの中の第１項｛１−（ｆｄ／ｆｓ）２｝２を第２項｛ｆｄ／（ｆｓ・Ｑｓ）｝２に対して１００倍以上とすれば良いことがわかった。
【００１９】
請求項２に記載の発明は、この検討結果に基づいてなされたもので、バネ部（３３、３４）と振動子（３１）にて構成される振動系において、離調度αとＱｓとが、次の数式６にて示される関係を満足していることを特徴している。
【００２０】
【数６】
α４−（２＋１００／Ｑｓ２）×α２＋１≧０
それによっても、大気中にて作動させる場合に、エアダンピングによる検出感度の温度変動が実用上影響しない程度まで極力抑制された振動型の角速度センサを提供することができる。
【００２１】
ここで、請求項３に記載の発明のように、検出電極と振動子の対向部の形態は、検出電極（５０）が櫛歯形状をなし、振動子（３１）には、検出電極の櫛歯とかみ合うように配置されて検出電極と対向する櫛歯部（３６）が形成されているものにできる。
【００２２】
また、請求項４に記載の発明のように、基部（２０）、バネ部（３３、３４）、振動子（３１）及び検出電極（５０）は、半導体より形成されているものにすることができる。
【００２３】
なお、上記各手段の括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示す一例である。
【００２４】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
以下、本発明を図に示す実施形態について説明する。図１は、本発明の第１実施形態に係る角速度センサＳ１を示す平面図であり、図２は、図１中のＡ−Ａ断面図である。
【００２５】
角速度センサＳ１は、半導体基板に周知のマイクロマシン加工を施すことにより形成される。センサＳ１を構成する半導体基板は、図２に示す様に、第２の半導体層としての第１シリコン基板１１上に、絶縁膜としての酸化膜１３を介して、第２の半導体層としての第２シリコン基板１２を貼り合わせてなる矩形状のＳＯＩ（シリコン−オン−インシュレータ）基板１０である。
【００２６】
第２シリコン基板１２には、エッチング加工を施すことにより溝を形成し、第２シリコン基板１２を周辺部側に位置する枠状の基部２０と、この基部２０の内周側に位置して可動する可動部３０とに区画している。
【００２７】
ここで、可動部３０に対応した部分においては、第１シリコン基板１１及び酸化膜１３は除去されており、開口部１４が形成されている。そして、基部２０は、この開口部１４の縁部にて酸化膜１３を介して第１シリコン基板１１に支持されている。
【００２８】
可動部３０は、第２シリコン基板１２の中央部に位置する略長方形状の第１の可動部（本発明でいう振動子）３１と、第１の可動部３１におけるｘ方向（第１の方向）の両外側に設けられた柱状の第２の可動部３２とよりなる。
【００２９】
そして、可動部３０においては、第２の可動部３２は略コの字形状をなす駆動梁３３を介して基部２０に連結支持され、第１の可動部３１は、検出梁３４を介して第２の可動部３２に連結されることで基部２０に支持されている。
【００３０】
ここで、駆動梁３３は、実質的にｘ方向にのみ自由度を持つものであり、この駆動梁３３によって可動部３０全体がｘ方向へ振動可能となっている。一方、検出梁３４は、実質的にｙ方向（第２の方向）にのみ自由度を持つものであり、この検出梁３４によって可動部３０のうち第１の可動部３１がｙ方向へ振動可能となっている。これら駆動梁３３および検出梁３４により、本発明でいうバネ部が構成されている。
【００３１】
また、第２シリコン基板１２のうち、第２の可動部３２におけるｘ方向の両外側には、開口部１４の縁部に支持された櫛歯状の駆動電極４０（図示例では１個ずつ）が形成されている。この駆動電極４０は、可動部３０全体をｘ方向（第１の方向）へ振動（駆動振動）させるために、図示しない外部回路から可動部３０に周期的な信号（駆動信号）を入力するためのものである。
【００３２】
そして、駆動電極４０は、第２の可動部３２から突出する櫛歯部３５に対し、互いの櫛歯が噛み合うように対向して配置されている。ここで、駆動電極４０には、上記外部回路とワイヤボンディング等により電気的に接続されるためのパッド（駆動電極用パッド）４１がアルミ等により形成されている。
【００３３】
また、第２シリコン基板１２のうち、第１の可動部３１におけるｙ方向の両外側には、開口部１４の縁部に支持された櫛歯状の検出電極５０（図示例では１個ずつ）が形成されている。
【００３４】
この検出電極５０は、可動部３０（第１の可動部３１および第２の可動部３２）の駆動振動のもとｘ及びｙ方向と直交するｚ軸回りに角速度Ωが印加されたときに発生する第１の可動部３１のｙ方向（第２の方向）への振動（検出振動）に基づく容量変化を、角速度Ωの検出信号として上記外部回路へ出力するためのものである。
【００３５】
そして、検出電極５０は、第１の可動部３１から突出する櫛歯部３６に対し、互いの櫛歯が噛み合うように対向して配置されている。ここで、検出電極５０には、上記外部回路とワイヤボンディング等により電気的に接続されるためのパッド（検出電極用パッド）５１がアルミ等により形成されている。
【００３６】
また、第２シリコン基板１２のうち第２の可動部３２におけるｘ方向の両外側には、開口部１４の縁部に支持された櫛歯状のモニタ電極６０（図示例では２個ずつ）が形成されている。このモニタ電極６０は、可動部３０のｘ方向への駆動振動をモニタし、上記外部回路へモニタ信号を出力するためのものである。
【００３７】
そして、モニタ電極６０は、第２の可動部３２から突出する櫛歯部３７に対し、互いの櫛歯が噛み合うように対向して配置されている。ここで、モニタ電極６０には、上記外部回路とワイヤボンディング等により電気的に接続されるためのパッド（モニタ電極用パッド）６１がアルミ等により形成されている。
【００３８】
なお、上記した基部２０、可動部３０、駆動電極４０、検出電極５０、及びモニタ電極６０といった第２シリコン基板１２に形成された各部は、上記溝により互いに電気的に絶縁されている。
【００３９】
かかる角速度センサＳ１においては、上記外部回路から駆動電極用パッド４１を介して駆動電極４０に正弦波電圧、矩形波電圧等の周期的な駆動信号（入力信号）を印加し、上記櫛歯部３５と駆動電極４０との間に静電気力を発生させる。それにより、駆動梁３３によって第１の可動部３１を含む可動部３０全体がｘ方向へ駆動振動する。
【００４０】
このとき、上述したように、モニタ電極６０における櫛歯間の容量変化を調べることにより、可動部３０の駆動振動の周波数や振幅等をモニタする。そして、モニタされた容量変化がモニタ信号として、モニタ電極用パッド６１から上記外部回路へフィードバックされることにより、自励発振回路の働きによって駆動信号が調整され、第１の可動部（振動子）３１を含む可動部３０は正常な駆動振動が可能となっている。
【００４１】
この可動部３０の駆動振動のもと、ｚ軸回りに角速度Ωが印加されると、可動部３０にはｙ方向にコリオリ力が印加され、可動部３０のうち第１の可動部（振動子）３１が、検出梁３４によってｙ方向へ検出振動する。すると、この検出振動によって、検出電極５０における櫛歯間の容量が変化するため、この容量変化を上記外部回路へ出力して検出することにより、角速度Ωの大きさを求めることができる。
【００４２】
ところで、第１の可動部３１がｘ方向へ駆動振動するとき、この駆動振動モードでは、実際の駆動振動周波数は、ｘ方向への第１の可動部３１の振周波数ｆｄ（以下、駆動共振周波数ｆｄという）であり、この駆動共振周波数ｆｄ（例えば５０００Ｈｚ）にて、第１の可動部３１および第２の可動部３２が、一体に駆動振動する。
【００４３】
そして、角速度Ω印加時におけるｙ方向への検出振動においても、駆動共振周波数ｆｄと同じ周波数ｆｄ（例えば５０００Ｈｚ）にて、第１の可動部３１が検出振動する。
【００４４】
ここにおいて、ｙ方向への第１の可動部３１の共振周波数ｆｓ（以下、検出共振周波数ｆｓという）は、駆動共振周波数ｆｄよりも大きく（例えば９６５０Ｈｚ）設計されている。つまり、実際には、第１の可動部３１は、その検出共振周波数ｆｓよりも小さい方にずれた周波数ｆｄにて、検出振動する。
【００４５】
これは、ｆｄ＜ｆｓとすることにより、実際に第１の可動部３１を駆動周波数ｆｄと同じ周波数ｆｄにて検出振動させる際に、検出振動の振幅を大きくして感度を稼ぐためである。
【００４６】
このことから、単純には、ｆｄ＝ｆｓとすればよいと考えられるが、この場合、上記数式３から、β＝Ｑｓとなり、エアダンピングによる検出感度の温度変動が大きく影響してしまう。つまり、上記数式４に示す振動子（第１の可動部３１）の質量ｍや検出振動モードにおけるバネ部（検出梁３４）のバネ定数ｋの影響は、減衰係数ｃの影響に比べて小さいので、上記Ｑｓ中の温度変動成分である減衰係数ｃの変化が、直接、共振倍率βに影響してくる。
【００４７】
そこで、実用上、エアダンピングによる検出感度の温度変動が影響しないレベルにするために、センサＳ１の使用温度範囲−４０℃〜＋８５℃において共振倍率βの変化率が１％以下となるようにするために、駆動共振周波数ｆｄ、検出共振周波数ｆｓの比ｆｄ／ｆｓ（離調度αという）を制御する。
【００４８】
本発明者の解析によれば、センサＳ１において、検出振動モードのＱ値Ｑｓは、−４０℃〜８５℃の使用温度範囲で、＋２５％〜−１５％変化する。このとき、種々のＱｓの値に対して、各Ｑｓ値が＋２５％〜−１５％変化しても、共振倍率βの変化率を１％以下に抑制するような離調度αを解析して求めた。その解析結果の一例を図３に示す。
【００４９】
図３は、駆動共振周波数ｆｄは５０００Ｈｚとし、室温でのＱｓをそれぞれ、３、６、１０、２０、３０、５０とした各場合において、βの変化率が１％以下になるときの離調度α及び検出共振周波数ｆｓを求めた図表である。これらのＱｓの値は、本センサＳ１の構造から決めることのできる妥当な値である。
【００５０】
例えば、図３において、Ｑｓが室温で３のとき、−４０℃におけるＱｓは＋２５％変化した３．７５、＋８５℃におけるＱｓは−１５％変化した２．５５である。そして、変化したＱｓにおけるβと室温でのＱｓにおけるβとの差（Δβ）からβの変化率が求まるが、このβ変化率が１％以下となるときの離調度α（＝ｆｄ／ｆｓ）は、上記数式３から算出することができる。
【００５１】
Ｑｓが室温で３のとき、そのような離調度αは１．９３となる。同様に、各々の室温でのＱｓの値について、β変化率が１％以下となるときの離調度αを求める。また、図３から、Ｑｓが大きいほど離調度αを１に近づけ、共振倍率βを大きくできることがわかる。
【００５２】
ここで、図３に示す各離調度αは、β変化率が１％以下であって限りなく１％に近い値となるときのものである。そのため、図３において、例えば、Ｑｓが室温で３のとき、離調度αが１．９３以上であれば、β変化率が１％以下となると言うことができる。ちなみに、Ｑｓが室温で３や５と小さいとき、もし、離調度αが１であるとβ変化率は１０〜２０％となってしまう。
【００５３】
そして、図３中の各Ｑｓと求めた離調度αとの関係とをグラフにして示したものが、図４である。つまり、図４中のグラフ曲線Ｌ１以上のハッチング領域であれば、β変化率が１％以下となる。このグラフ曲線Ｌ１以上の領域は、下記の数式７に示す不等式にて表される。
【００５４】
【数７】
0003627665.tif 000005
本実施形態の角速度センサＳ１は、この数式７に示す不等式を満足している。そして、所望のＱｓを決めてやれば、上記数式７から離調度αを求めることができ、離調度αが決まれば、駆動共振周波数ｆｄは決まっているので検出共振周波数ｆｓを求めることができる。例えば、Ｑｓが室温で３のとき、離調度αを１．９３と決めると検出共振周波数ｆｓは９６５０Ｈｚとなる。
【００５５】
そして、角速度センサＳ１の設計については、まず、大まかな形状を決めた後、上記のようにして決められた共振周波数ｆｄ、ｆｓとなるように、駆動梁３３や検出梁３４の太さや長さを設計してバネ定数ｋを決めたり、第１および第２の可動部３１、３２の寸法（質量ｍ）を決めたりする。このような設計手順により、上記数式７に示す関係を満足する角速度センサＳ１を設計することができる。
【００５６】
このようにして設計した後、周知の半導体製造技術を用いて角速度センサＳ１を製造することができる。例えば、ＳＯＩ基板１０を用意し、第２シリコン基板１２に、フォトリソグラフ法やドライエッチング等を用いて、上記パッド４１等や基部２０及び可動部３０等を画定する溝を形成し、一方、第１シリコン基板１１側から異方性エッチング等を行い、開口部１４を形成する等により、角速度センサＳ１が完成する。
【００５７】
以上のように、本実施形態によれば、上記数式７に示す関係を満足することにより、センサＳ１の使用温度範囲−４０℃〜＋８５℃において共振倍率βの変化率が１％以下となるため、大気中にて作動させる場合に、エアダンピングによる検出感度の温度変動が実用上影響しない程度まで極力抑制された振動型の角速度センサを提供することができる。
【００５８】
（第２実施形態）
また、上記角速度センサＳ１において、実用上、エアダンピングによる検出感度の温度変動が影響しないレベルにまで上記共振倍率βの温度変化率を小さくするには、上記数式３において、分母のルートの中の第１項｛１−（ｆｄ／ｆｓ）２｝２を第２項｛ｆｄ／（ｆｓ・Ｑｓ）｝２に対して１００倍以上とすれば良い。そのためには、まず、次の数式８に示す様な関係となる。
【００５９】
【数８】
｛１−（ｆｄ／ｆｓ）２｝２  ≧１００×｛ｆｄ／（ｆｓ・Ｑｓ）｝２
ここで、α＝ｆｓ／ｆｄであることから、上記数式８を次の数式９、１０、１１に示す様に、順次変形させていくと、最終的に、数式１２に示す不等式が得られる。
【００６０】
【数９】
｛１−（１／α）２｝２  ≧１００×｛１／（α・Ｑｓ）｝２
【００６１】
【数１０】
１−２／α２＋１／α４  ≧１００／（α２・Ｑｓ２）
【００６２】
【数１１】
１／α４−１／α２×（２＋１００／Ｑｓ２）＋１≧０
【００６３】
【数１２】
α４−（２＋１００／Ｑｓ２）×α２＋１≧０
そして、本実施形態の角速度センサＳ１では、バネ部３３、３４と振動子（第１の可動部）３１にて構成される振動系において、離調度αとＱｓとが、上記数式１２に示す関係を満足している。
【００６４】
図５は、上記数式１２に示す関係を図示したものであり、図中のハッチング領域（グラフ曲線Ｌ２を含む）が上記数式１２に示す不等式の領域である。そして、この領域であれば、上記数式３において分母のルートの中の第１項を第２項に対して１００倍以上とすることができ、共振倍率βにおいて減衰係数ｃを含む当該第２項を実質的に無視することができる。
【００６５】
そのため、本実施形態によっても、大気中にて作動させる場合に、エアダンピングによる検出感度の温度変動が実用上影響しない程度まで極力抑制された振動型の角速度センサを提供することができる。
【００６６】
なお、本実施形態においても、所望のＱｓを決めてやれば、上記数式１２から離調度αを求めることができ、後は、上記第１実施形態と同様にして、角速度センサＳ１の設計、製造を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係る角速度センサを示す平面図である。
【図２】図１中のＡ−Ａ断面図である。
【図３】Ｑｓを種々変えた場合においてβの変化率が１％以下になるときの離調度αを求めた図表である。
【図４】βの変化率が１％以下になるときの離調度αとＱｓとの関係を示す図である。
【図５】本発明の第２実施形態における離調度αとＱｓとの関係を示す図である。
【符号の説明】
２０…基部、３１…第１の可動部（振動子）、３３…駆動梁、３４…検出梁、３６…第１の可動部の櫛歯部、５０…検出電極。
【図１】
0003627665.tif 000008
【図２】
0003627665.tif 000009
【図３】
0003627665.tif 000010
【図４】
0003627665.tif 000011
【図５】
0003627665.tif 000012