(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動体が移動空間内における自己の位置を定位するための自己定位装置において、
前記移動体の原点からの距離と方向を示すセンサ信号の入力に対して該センサ信号を離散・局在化させた信号を前記移動体の運動状態を示す運動信号として逐次積算し、該移動体の移動経路上で前記移動空間における前記移動体の原点からの相対位置に対応する回帰情報を求める回帰情報処理手段と、
前記移動体の前記相対位置における環境状況に対応する感覚情報を求める感覚情報処理手段と、
前記移動体が前記移動空間内を探索して同時刻に抽出した前記回帰情報と前記感覚情報との相関を学習し、該２つの情報を統合した後に、前記感覚情報処理手段から入力される感覚情報に対応する回帰情報を想起して出力する情報統合手段と、
を備えることを特徴とする学習型自己定位装置。
【請求項２】
移動体が移動空間内における自己の位置を定位するための自己定位装置において、
前記移動空間における前記移動体の原点からの相対位置に対応する回帰情報を求める回帰情報処理手段と、
前記移動体の前記相対位置における環境状況に対応する感覚情報を求める感覚情報処理手段と、
前記回帰情報と前記感覚情報との相関を学習して該２つの情報を統合した後に、前記感覚情報処理手段から入力される感覚情報に対応する回帰情報を想起して出力する情報統合手段とを備え、
前記感覚情報処理手段が、移動空間内の任意の位置において、移動体を取り巻く環境の観測結果に基づいて求められる感覚信号と、量子化された感覚信号空間において分割された各領域の代表点との間の距離に対応する値を前記感覚情報として前記情報統合手段に出力することを特徴とする学習型自己定位装置。
【請求項３】
前記感覚情報処理手段が、前記環境状況を示すセンサ信号の入力に対して、該センサ信号を離散・局在化させた信号を前記感覚信号とすることを特徴とする請求項２記載の学習型自己定位装置。
【請求項４】
前記感覚情報処理手段が、自己組織的に学習を行うニューラルネットによって構成されることと、
該ニューラルネットが移動空間内の代表点に対応する前記感覚信号のベクトルと、該ニューラルネットの出力層ニューロンへの結合荷重のベクトルとの距離のうちで最も該距離が小さい結合荷重のベクトルの更新量を最大とする学習を行った後に、前記任意の位置における感覚情報を前記情報統合手段に出力することを特徴とする請求項２記載の学習型自己定位装置。
【請求項５】
前記情報統合手段が、前記学習における２つの情報の統合に際して、移動空間内の任意の点に対する前記感覚信号と、前記分割された各領域の代表点との各距離に対応するそれぞれの値としての感覚情報の入力に対して、該情報統合手段の内部で該それぞれの値のうちの最大値が入力される結合の荷重として、該任意の点に対応する回帰情報の値を学習することを特徴とする請求項２記載の学習型自己定位装置。
【請求項６】
前記情報統合手段が、前記分割された各領域の代表点に対応する移動空間内の代表点に対する前記回帰情報を基底として、移動空間内の任意の位置における前記感覚情報を該基底に対する重みとして用いて、該任意の位置に対応する回帰情報を補間によって求めることを特徴とする請求項２記載の学習型自己定位装置。
【請求項７】
移動体が移動空間内における自己の位置を定位するための自己定位装置において、
前記移動空間における前記移動体の原点からの相対位置に対応する回帰情報を求める回帰情報処理手段と、
前記移動体の前記相対位置における環境状況に対応する感覚情報を求める感覚情報処理手段と、
前記移動体が前記移動空間内を探索して同時刻に抽出した前記回帰情報と前記感覚情報との相関を学習し、該２つの情報を統合した後に、前記回帰情報処理手段から入力される回帰情報に対応する感覚情報を想起して出力する情報統合手段と、
を備え、
前記情報統合手段が、回帰情報空間内の代表点に対応する感覚情報であって、量子化された感覚信号空間において分割された各領域の代表点と、該回帰情報空間内の代表点に対応する移動空間内の代表点に対する感覚信号との間の距離に応じた値としての感覚情報を基底とし、移動空間内の任意の点に対する回帰情報を重みとして用いて、該任意の点に対応する感覚情報を補間によって求めることを特徴とする学習型自己定位装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は自律ロボットや自動車などの移動体の位置決定方式に係り、更に詳しくは学習によって移動空間内において自己が存在する位置を自律的に定位することができる学習型自己定位装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
移動体の位置決めの問題は、ロボットや自動車などの運動の自律化を達成するための基礎技術の１つとして研究されている。通常、移動体の運動に関する情報、または絶対的な位置が分かる手掛かりとの相対的な位置に関する情報から、移動体の位置の計算が行われる。その技術は次の文献１に述べられており、次のようにまとめることができる。
【０００３】
文献１：日本ロボット学会編、ロボット工学ハンドブック、コロナ社（1990）第１の技術はデットレコニングと呼ばれる方法である。移動経路上での移動体と移動面との接触に関する情報から、移動体の相対位置を推定する方法である。移動体の平行移動は車輪の回転エンコーダや車輪速度センサ、オドメータなどを利用して測定され、移動体の移動方向の変化は、差動車輪の回転計算や、コンパスを利用して測定される。そのような測定結果を積算することにより、原点からの移動体の距離と方向が求められる。
【０００４】
第２の技術は慣性航行を利用する方法である。この方法では、慣性座標系に対する運動計測が可能な加速度センサと角速度センサとが組合わされて、位置の推定が行われる。角速度センサの代わりに、絶対方位を正確に検出できるジャイロコンパスを用いることによって、高精度の位置推定が可能となる。
【０００５】
第３の技術はビーコンシステムにおける三角測量を用いる方法である。この方法では、移動空間内に設けられたそれぞれのランドマークから移動体までの距離、移動体を中心としたランドマークの間の相対的な角度、およびランドマークの位置情報から、ランドマークの座標系における移動体の位置の計算が行われる。
【０００６】
この３つの方式には、位置決めに用いられる情報に応じて、様々な長所および短所がある。本発明においては、位置決めに用いられる情報を回帰情報と感覚情報に分けて、位置決めの問題を説明する。回帰情報は移動体の運動に関する情報であり、移動体の運動状態を計測するセンサの信号を処理することによって得られ、感覚情報は移動体の環境に関する情報であり、例えばランドマークまでの距離や角度を計測するセンサ、絶対方位を検知するセンサの信号を処理することによって得られる。
【０００７】
第１の方法としてのデッドレコニングは回帰情報を利用する方式であり、長所としてはシステムが安価であり、移動経路がスリップなどが行らない良い状態であれば位置決めの誤差は小さくなる。これに対して短所としては、車輪のスリップによる誤差が累積するため、路面状態に応じた補正が必要であることがあげられる。
【０００８】
第２の方法としての慣性航行に基づく場合には、回帰情報だけを利用する場合、すなわち機械式ジャイロによって相対方位を検出する場合と、回帰情報と感覚情報との両方を利用する場合、すなわちジャイロコンパスによって絶対方位を検出する場合とがある。
【０００９】
第１の場合の回帰情報だけを利用する場合の長所としては、慣性航行では速度センサ、加速度センサにより運動状態を測定して回帰情報を生成するので、移動体の車輪と接触面の滑りによる誤差の累積を防ぐことができることがあげられ、短所としては運動状態を計測するセンサ信号の微小な誤差が累積すること、特に角度情報の精度が問題になることがあげられる。機械的よりも光ファイバ式のジャイロを用いる方が精度が高く、かつ小型になる。
【００１０】
回帰情報と感覚情報との両方を利用する場合の長所としては、移動体の動輪と接触面の滑りによる誤差の累積を防ぐことができ、また絶対方位を利用することで正確な角度情報が得られるので、位置決めの性能を大幅に改善することができることがあげられる。短所としては超精密な装置が必要であり、値段が高いこと、また一般的に反応の時定数が大きく、小型のシステムには向いていないことがあげられる。
【００１１】
第３の方法としての三角測量を用いる方法は感覚情報を利用するものである。その長所としては、累積誤差の問題がないことがあげれらる。これに対して短所としては、マップ、ビーコン、ランドマークなど環境の情報（ランドマークの位置情報が明記された地図）をシステム設計の段階であらかじめ与える必要があり、その地図の精度によって位置決めの精度が決定されてしまうことがあげられる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
以上に述べた３つの方法は、自律型ロボットの位置決めに対して、１つだけを選んで単独で使うことはできない。まず第１および第２の方法は、基本的には回帰情報を用いて経路を積算するものである。従って移動体を本来の移動方法をとることなく任意の別の地点に運んだ場合、例えば自動車をトレーラに乗せて任意の地点に運んだ場合に位置の情報が失われ、位置決めを行うことができないという問題点がある。経路を積算する方法を用いる場合には、経路が連続である限りは原点への直線距離と方位を情報として保持できるが、経路が切断された場合にはそのような情報を保持することができない。
【００１３】
第２の方法においてジャイロコンパスを利用することが可能であったとしても、絶対方位は各地点で等方性の情報であるため、位置情報の修正には用いることができない。すなわち絶対方位として北の方向が示されたとしても、その情報だけでは位置情報を修正することができない。同様の意味で運動状態の信号に含まれる誤差の累積を修正することができないという問題点がある。
【００１４】
第３の方法としての感覚情報を用いた三角測量法においては、システム設計者、もしくはユーザが、ロボットが置かれる環境の地図情報をあらかじめ与えなければならないという問題点がある。更に環境が動的に変化した場合に、地図情報の修正が必要になる。このことは自律的な位置決めができないということを意味し、更にランドマークが利用できないような状況では、位置の確認をすることすら全くできないという問題点がある。
【００１５】
本発明は、回帰情報と感覚情報の両方を用いて学習によって両方の情報を統合し、位置決めを自律的に行うことができる学習型自己定位装置を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
図１は本発明の原理構成ブロック図である。同図は移動体、例えばロボットが移動空間内における自己の位置を定位するために、移動空間における移動体に対する座標系を内的に生成して、移動空間における自己を自律的に定位する学習型自己定位装置の原理構成ブロック図である。
【００１７】
図１において、回帰情報処理手段１は例えば回帰情報処理部であり、移動空間における移動体、例えばロボットの原点からの相対位置を示す回帰情報を求めるものである。感覚情報処理手段２は、その相対位置における移動体の環境状況に対応する感覚情報を求めるものである。また情報統合手段３は、回帰情報処理手段１の出力する回帰情報と、感覚情報処理手段２の出力する感覚情報との相関を学習して、これら２つの情報を統合した後に、移動体が移動空間内の任意の位置から原点まで回帰するナビゲーションなどの実行に際して、感覚情報処理手段２から出力される感覚情報に対応する回帰情報を想起して出力するものである。
【００１８】
回帰情報処理手段１は、移動体の運動状態を示す運動信号、例えば単位時間内における移動体の移動距離と、移動方向の変化量を示す信号を逐次積算して、移動体の移動経路上における回帰情報を求め、その結果を情報統合手段３に出力する。
【００１９】
また、感覚情報処理手段２は、移動空間内の任意の位置において、移動体を取り巻く環境の観測結果に基づいて求められる感覚信号、例えばセンサから入力される、移動体と複数のランドマークとの間の距離を示す信号を離散・局在化させた結果としての感覚信号と、量子化された感覚信号空間において分割された各領域の代表点との距離に対応する値を、感覚情報として情報統合手段３に出力する。
【００２０】
情報統合手段３は、学習時においては、例えば任意の点に対する感覚信号と各領域の代表点との距離に対応する値の入力に対して、情報統合手段３の内部で各領域の代表点との距離に対応するそれぞれの値のうちで最大値が入力される結合の荷重として、その任意の点に対応する回帰情報の値を学習し、実行時においては前述の距離に対応する値の入力に対して、各領域の代表点に対応する移動空間内の各点の回帰情報の値を用いて、補間によって任意の点に対する回帰情報を想起する。
【００２１】
本発明においては、このように経路積算によって得られる回帰情報と、感覚信号空間、すなわち感覚信号マップを用いて得られる感覚情報とを統合することによって、移動体の位置決めが自律的に行われる。これらの情報の統合に際しては、回帰情報および感覚情報が相互に参照・想起できるような形式で、統合が行われる。本発明の情報統合を用いた移動体の位置情報の計算方式ては、感覚情報によって空間が符号化され、回帰情報によって各符号の位相、すなわち各符号に対する移動空間内の点の間の距離を決めることになる。従って同じ情報を異なる方式で二重に処理していることにはならず、移動体の自律的な位置決め、例えば自律型ロボットにおける位置決め問題を解決することが可能になる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
図２は本発明の学習型自己定位装置の全体構成ブロック図である。同図において学習型自己定位装置１０は、センサ１１から入力される運動状態を示す信号に応じて符号化された回帰信号、すなわち回帰情報を求める回帰情報処理部１２、センサ１３からの環境を示す感覚信号の入力に応じて、符号化された感覚信号、すなわち感覚情報を求める感覚情報処理部１４、回帰情報処理部１２から入力される符号化された回帰信号、すなわち回帰情報、および感覚情報処理部１４から出力される符号化された感覚信号、すなわち感覚情報を統合して、その結果を移動体、例えばロボットの駆動制御装置１５に位置情報、すなわち後述する回帰ベクトルとして出力する情報統合部１６から構成されている。ここで情報統合部１６は、感覚情報をキーとする回帰情報の想起を行うことも、またその逆に回帰情報をキーとする感覚信号の想起を行うこともできる。
【００２３】
図１において、回帰情報処理部１２はセンサ１１から与えられる運動状態を表す信号を運動信号に符号化し、各単位時間における移動距離と方向の変化量とを積算することによって、原点に対する移動体の現在位置の相対距離と方位を常に計算し、適切な表現としての回帰情報に変換した後に情報統合部１６に出力する。
【００２４】
感覚情報処理部１４は、センサ１３からの信号を感覚信号空間上の点に対応するように符号化し、ロボットの移動空間内の複数の代表点に対応して、感覚信号空間上の代表点に相当する感覚信号のプロトタイプを生成し、その後生成されたプロトタイプに基づいて、移動空間内の任意の点に対応すセンサ信号から符号化された感覚信号に独自の表現としての感覚情報を与え、情報統合部１６に出力する。
【００２５】
情報統合部１６は、回帰情報処理部１２および感覚情報処理部１４の出力を、学習によって相互に想起できるように統合する。この学習の終了後に、感覚情報処理部１４から出力される感覚情報を用いて、移動空間内の任意の点における位置情報を回帰情報として想起することが可能になり、想起さた回帰情報、後述する回帰ベクトルはロボットなどの駆動制御装置１５に与えられる。
【００２６】
図２の回帰情報処理部１２では、前述のように移動体の移動経路に沿って得られる運動状態の信号を積算して移動体、例えばロボットの現在の位置から原点までの直線距離ｕ、および方向φに対応する情報を時々刻々計算し、その計算結果を保持する。この情報をロボットが現在の位置から原点まで回帰するための情報として、回帰情報ｈ（ｕ，φ）と呼ぶことにする。この回帰情報を表現するために、一般的なベクトルの代わりに三角関数を用いた表現位相符号（フェーザコーディング）を使用して、回帰情報を次式のように表す。
【００２７】
ｈ（ｕ，φ）＝ｕcos （ωｋ＋φ）                (1)
ここでωは符号化のために用いる周波数である。
このように回帰情報の表現のためにフェーザコーディングを使用することについては、次の文献がある。
【００２８】
文献２：細木  信也、松岡  雅裕、前田  芳晴、学習型ベクトル演算装置、特願平８−１９７５５６号
文献３：D.S. Touretzky他、Neural Representation of Space using Sinusoidal Arrays, Neural Computation, Vol.5, pp.869 〜884 (1992)
文献２は出願人の先願であるが、この先願において出願人はフェーザコーディングを用いた回帰情報の積算について開示している。このような方法は、回帰情報をベクトルで直接表現する場合に比べて、まず平行移動および回転移動を簡単な操作で実現でき、また簡単な回路、すなわち加算器を用いて高精度の積算器を構成でき、更に離散化によって分散表現が可能となるため、符号器や積算器をより簡単な回路で構成できるなどの利点がある。
【００２９】
ロボットの方向、すなわち方位の表現方法としては、絶対方位を用いる方法と相対方位を用いる方法との２通りがある。後者の相対方位は、例えばロボットの直進方向を基準とした、ロボットに貼り付けられた座標（慣性座標系）上における方位を表す。前者の絶対方位は、例えば北を基準とする移動平面上での方位を表現するものである。感覚情報として絶対方位を利用することができれば、回帰情報をよりコンパクトに表現することかできる。
【００３０】
そこで最初に絶対方位による回帰情報の積算について説明する。絶対方位の情報を用いる場合には、時刻ｔにおける回帰情報は次式で表される。
ｈ（ｕ(t) ，φ(t))＝ｕ(t) cos(ωｋ＋φ(t))              (2)
ここで、ロボットが単位時間に絶対方位でΔφの方向に、距離Δｕだけ移動した場合の回帰情報の修正量は次式で与えられる。
【００３１】
Δｈ（ｕ(t),φ(t))＝Δｕ cos（ωｋ＋Δφ)                (3)
その結果、時刻ｔ＋１における回帰情報は次の(4) 〜(6) 式で与えられ、これらの式から時刻ｔ＋１における距離と方位は(7) および(8) 式によって与えられる。
【００３２】
【数１】
0003647584.tif 000002
【００３３】
回帰情報処理部１２においては、以上の計算が時々刻々行われ、，その結果としての回帰情報が保持される。
回帰情報の積算をより効率的に行うために、位相符号をＮ次元のコサインベクトル（ここでは、“Sinusoidal Array”をコサインベクトルと呼ぶことにする）に変換し、その上で積算操作を行う方法がある。位相符号を離散化してコサインベクトルに変換することによって、位相符号とユニークに対応するＮ次元のコサインベクトルを用いた回帰情報の表現が得られる。回帰情報処理部１２による回帰情報の更新動作は次の(1) 〜(4) のように行われる。
(1) センサから伝達されるロボットの運動状態に関する信号を基にして、単位時間における移動方向Δφと移動距離Δｕを算出する。
(2) この単位時間に対応する回帰情報の修正量をＮ次元コサインベクトルとして、次式のように求める。
【００３４】
【数２】
0003647584.tif 000003
【００３５】
(3) コサインベクトルとして保持されている時刻ｔにおける回帰情報
【００３６】
【数３】
0003647584.tif 000004
【００３７】
を読み出す。
(4) 時刻ｔ＋１の回帰情報を求めるために、コサインベクトルの各要素（ｉ＝１，・・・，Ｎ）について次式の計算を行う。
【００３８】
【数４】
0003647584.tif 000005
【００３９】
(5) 保持されている回帰情報を時刻ｔのものから時刻ｔ＋１のものに更新する。
次に相対方位を用いた回帰情報の更新について説明する。この場合も、原理的には絶対方位を用いる場合と同じであるが、回帰情報を表現するためにサイン関数とコサイン関数とを一対にして用いる。これはロボットの向きに関する操作が必要となるためである。相対方位による積算においては、ロボットの車体の運動状態を微小時間における旋回と並進とに分解し、それぞれの動作に応じて回帰情報の更新が行われる。
【００４０】
相対方位を用いる場合には、ロボットの車体に貼り付けられた極座標系において回帰情報はｈ（ｕ(t),Ψ(t))と表される。
この回帰情報の表し方について、図３を用いて説明する。方位Ψはロボットの進行方向（移動体の表面に対して垂直で、かつ移動体の重心を通る車体軸）と、原点と移動体の重心とを結ぶ線分とが成す角を、左回りで０から２πの範囲で表すものとする。角度の表現としては、例えばロボットの向きに対して左回りに０からπ、右回りに０からπという形式なども利用できる。角度の表現に応じた場合分けを行えば、以下の説明は基本的に成立する。移動体の重心と原点との間の距離はｕ(t) で表される。
【００４１】
時刻ｔにおける回帰情報は次式によって表される。
h(u(t), Ψ(t))＝(u(t)cos( ωｋ＋Ψ(t))，u(t)sin(ωｋ＋Ψ(t)))   (12)
図３(a) は時刻ｔでの旋回による方向Ψの更新の説明図である。同図に示すように、時刻ｔにおいて車体軸がΔΨだけ旋回したとすると、方位はΨ′となり、回帰情報は次式のように与えられる。
【００４２】
u(t)cos(ωｋ＋Ψ′(t))＝u(t)cos(ωｋ＋Ψ(t) −ΔΨ)           (13)
u(t)sin(ωｋ＋Ψ′(t))＝u(t)sin(ωｋ＋Ψ(t) −ΔΨ)           (14)
ここで旋回に対しては時刻ｔをｔ＋１に更新せず、次に説明する並進を含めて時刻の更新が行われる。
【００４３】
(13)および(14)式を行列表現を用いて書き直すと次式が得られる。
【００４４】
【数５】
0003647584.tif 000006
【００４５】
時刻ｔでの並進による位置情報の更新を図３(b) を用いて説明する。
移動体が、ΔΨの旋回の後に、車体軸の方向に対してΔθの方向にΔｕだけ移動したとすると、時刻ｔ＋１における回帰情報は次式のように与えられる。
【００４６】
【数６】
0003647584.tif 000007
【００４７】
この移動後の時刻ｔ＋１における移動体の位置が、図３(c) に示されている。
相対方位を用いる場合にも、位相符号を離散化することによって、位相符号にユニークに対応するＮ次元のコサインベクトルと、Ｎ次元サインベクトルが回帰情報の表現として得られる。この場合には、回帰情報の更新は次の(1) 〜(6) の順序で行われる。
(1) 絶対方位を用いる場合と同様に、センサから伝達されるロボットの運動信号を基にして、単位時間における旋回角ΔΨ、移動方向Δθ、および移動距離Δｕを算出する。
(2)   旋回を表す行列と、並進による修正に必要なＮ次元コサインベクトルとＮ次元サインベクトルを、次式によって求める。
【００４８】
【数７】
0003647584.tif 000008
【００４９】
(3) 時刻ｔにおける回帰情報を表すＮ次元コサインベクトルとＮ次元サインベクトルを読み込む。
【００５０】
【数８】
0003647584.tif 000009
【００５１】
(4) 車体の旋回ΔΨによる回帰情報の修正として、コサインベクトルとサインベクトルの各要素（ｉ＝１，・・・，Ｎ）に対して次式を計算する。
【００５２】
【数９】
0003647584.tif 000010
【００５３】
(5) 旋回の修正が成されたコサインベクトルとサインベクトルの各要素について、次式によって並進による修正を行う。
【００５４】
【数１０】
0003647584.tif 000011
【００５５】
(6) 回帰情報を時刻ｔから時刻ｔ＋１のものに更新する。
次に回帰情報処理部１２による処理について図４を用いて説明する。同図において、センサによって得られる方位は、ステップＳ１においてガウス・フィルタを用いて離散・局在化され、離散ガウス関数信号が得られる。この離散ガウス関数信号の求め方については詳しく後述する。
【００５６】
続いてステップＳ２で、この離散ガウス関数信号を用いてコサインベクトルとしての方位情報が復元され、離散コサイン関数信号が得られる。ステップＳ３でこの離散コサイン関数信号と単位時間移動距離とが乗算されて、移動ベクトルが復元される。この単位時間移動距離の乗算は、例えば(9) 式におけるΔｕとコサイン関数との積に相当する。
【００５７】
ステップＳ３で単位時間における移動ベクトルが復元されると、その結果はステップＳ４で１単位時間前の回帰ベクトル、すなわちコサインベクトルとベクトル加算器によって加算去れ、回帰ベクトルの更新が行われ、新しい回帰情報が、離散コサイン関数信号による回帰ベクトルとして得られる。更にこの回帰情報は、１単位時間後のベクトル加算器による加算に備えて、ステップＳ５で短期保持されると共に、例えばノイズ除去が行われる。
【００５８】
図４における処理のうちステップＳ１、すなわちガウス・フィルタによる方位の離散・局在化について、図５〜図９を用いて説明する。図５は方位角を離散ガウス関数信号に変換するニューラルネットの例である。このニューラルネットは、方位角θを０から２πの範囲でニューロンの出力強度に変換し、ニューラルネットの出力パターンとして空間的な符号化を行うものである。各ニューロンＣ１〜Ｃ４は荷重と入力を比較し、比較結果に基づいて出力を決定する。図５では一次元の信号としての方位角θが、４つのニューロンの出力としての四次元の信号に変換されており、センサ信号の次元拡大が行われている。
【００５９】
図６は４つのニューロンＣ１〜Ｃ４の出力強度を示す。同図に示すように、４つのニューロンはそれぞれに与えられた荷重に応じて４つのガウス型の受容野を持ち、入力の方位角に応じた出力を与えることになる。各ニューロンの荷重ｍi （ｉ＝１，２，３，４）はＣ１に対してはπ／４，Ｃ２に対しては３π／４、Ｃ３に対しては５π／４、Ｃ４に対しては７π／４に設定されており、受容野を決める出力関数ｆi （ｉ＝１，２，３，４）は次式によって与えられている。また出力関数の形状を決める分散の値は、方位角の情報ができる限り歪まないように選ばれ、ここでは１ラジアンに設定されている。
【００６０】
ｆi ＝exp 〔0.5(θ−ｍi ）2 〕（ｉ＝１，２，３，４）      (25)
図７は方位角としてθ＝４π／５が入力された時の各ニューロンの出力強度比率を示す。この比率ｑi （ｉ＝１，２，３，４）は各ニューロンの出力を全体の出力の総和で規格化したものである。それぞれのニューロンの出力比率は次のようになり、入力方位角に強く反応するニューロンはＣ２である。
【００６１】
（ｑ1,ｑ2,ｑ3,ｑ4 ）＝（0.14115, 0.620338, 0.231205, 0.0073078)
図８は図５よりニューロンの数を増やし、０〜２πの方位角のレンジを１２個のニューロンで分割した場合の出力強度である。１個あたりのニューロンの受容野は小さくなり、それぞれのニューロンの出力関数は次式のようになる。
【００６２】
【数１１】
0003647584.tif 000012
【００６３】
図９は、図８のように１２個のニューロンを用いた場合に、方位角としてのθ＝４π／５の入力に対する出力強度比率を示す。各ニューロンの出力強度比率は次のようになる。入力方位角に強く反応するニューロンはネットワーク全体の中の小さな領域に限定されることになり、入力方位角の情報は空間的に局在化した形で表現される。
【００６４】
（q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10,q11,q12)＝（0.0000，0.0000, 0.0000, 0.0446, 0.7333, 0.2209, 0.0012, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000)
次に回帰情報処理部の構成について説明する。図１０は回帰情報処理部１２のニューラルネットによる実現方式を示す。このニューラルネットは、先願としての文献２におけるベクトル演算装置と同様の動作を行うものであるが、その動作について簡単に説明する。まず運動状態センサから入力される方位角変化量Δφ(n) は、信号の離散・局在化を行うガウスフィルタとしてのニューラルネット２１によって前述のように信号の局在化が行われた後に、コサイン行列による信号変換部２２に与えられる。
【００６５】
この信号変換部２２は出力層ニューロン２５に対応する入力荷重を与えるものであり、ガウスフィルタとしてのニューラルネット２１のニューロンを入力層として動作するニューラルネットの入力荷重を表す。
【００６６】
入力層を構成するニューロン、ここではガウスフィルタとしてのニューラルネット２１のニューロンをＭ個とし、出力層２５のニューロンをＮ個とする。一般にＭはＮに比べて充分に大きいものとする。入力層２１のニューロンはガウス型の受容野を持ち、その受容野の広さは充分に狭いものとする。出力層２５の素子は入力の荷重和を線形的に出力するものとする。
【００６７】
コサイン行列による信号変換部２２は方位角の空間的な符号化を行うものであり、回帰ベクトルの計算では方位角をコサイン関数を用いた表現に変換する必要がある。入力層のニューロン２１のインデックスをｊ＝１，２，・・・，Ｍ、出力層２５のニューロンのインデックスをｉ＝１，２，・・・，Ｎとする。入力層ニューロンから出力層ニューロンへの結合荷重、すなわち変換部２２におけるコサイン行列を構成する結合荷重Ｓijを次式によって設定する。
【００６８】
【数１２】
0003647584.tif 000013
【００６９】
入力層ニューロンの出力をＹi ，これに対応する出力層ニューロンの出力をｈi とする。前述のように入力層２１のニューロンの中には、方位角変化量Δφ(n) に対して強く反応するニューロンｋが存在し、その出力は“１”となるのに対して、その他の素子は反応せず、出力は“０”となる。強く反応するニューロンが１個だけであるとすれば、Δφ(n) 〜（２π／Ｍ）ｋとなることを意味し、方位角の変化量の信号は結局、出力層のｉ番目のニューロンに対して、次式で示される分だけ作用することになる。
【００７０】
【数１３】
0003647584.tif 000014
【００７１】
従って方位角に関する入力信号の出力層ユニットの出力への影響は、次式によって与えられることになる。
【００７２】
【数１４】
0003647584.tif 000015
【００７３】
この出力の影響分に対して、移動距離に対する変換部２３によって、移動距離に関する入力信号Δｕ(n) に応じてシナップス結合による情報の修飾と呼ばれる動作が行われ、この影響分は次式で示すように変換される。
【００７４】
【数１５】
0003647584.tif 000016
【００７５】
これによって微小時間における回帰ベクトルの変化が(30)式で示すように符号化され、出力層ニューロンにおいて２５加算されることになる。
次のコサイン行列による信号安定化部２４の動作を説明する。この信号安定化部は、時刻ｎの回帰ベクトルに微小時間における回帰ベクトルの変化量を加算して、時刻ｎ＋１における回帰ベクトルを求めるものである。出力層２５の各素子の時刻ｎ＋１における出力の値は、次式によって与えられることになる。
【００７６】
【数１６】
0003647584.tif 000017
【００７７】
この計算を実行するためには時刻ｎにおける回帰ベクトルを一時的に保存するための短期記憶を必要とする。この短期記憶は再帰結合の荷重、すなわちコサイン行列による信号安定化部２４の内部に黒丸で示された結合の荷重Ｔikによって実現される。
【００７８】
この荷重Ｔikは次式が成立するように設定される。
【００７９】
【数１７】
0003647584.tif 000018
【００８０】
自明な結合荷重としてクロネッカーのデルタδikがある。これを用いると次式によりＴikが与えられる。
Ｔik＝１（ｉ＝ｋ），Ｔik＝０（ｉ≠ｋ）                (33)
この自明な結合荷重以外の結合荷重として次式で与えられる結合荷重が存在する。
【００８１】
【数１８】
0003647584.tif 000019
【００８２】
この結合荷重によって短期記憶が実現されることと、同時に出力層においてバイアスｂが存在する場合にも、そのバイアスが除かれて時刻ｎにおける回帰ベクトルの値が正しく取り出せることを以下に示す。すなわち次式が成立することを証明する。
【００８３】
【数１９】
0003647584.tif 000020
【００８４】
(35)式を証明するために、はじめに
【００８５】
【数２０】
0003647584.tif 000021
【００８６】
を示す。
【００８７】
【数２１】
0003647584.tif 000022
【００８８】
という関係がある。ｊは虚数単位である。
【００８９】
【数２２】
0003647584.tif 000023
【００９０】
【数２３】
0003647584.tif 000024
【００９１】
この変形過程で第２行は第１行のｅjxにｅjx(N-1)/2 を、その後の分数式の分母に−ｅ-jx/2 を、また分子に−ｅ-jx N/2 を乗ずることによって得られる。
式〔３〕と式〔４〕の実部と虚部をそれぞれ比べると、式〔１〕と式〔２〕が成り立つことが判る。
【００９２】
次に式〔１〕と式〔２〕にｘ＝２π／Ｎを代入すると、
【００９３】
【数２４】
0003647584.tif 000025
【００９４】
が成り立つことが判る。また、ｘ＝４π／Ｎを代入しても同様に
【００９５】
【数２５】
0003647584.tif 000026
【００９６】
が得られる。
次に任意の位相シフトφについて
【００９７】
【数２６】
0003647584.tif 000027
【００９８】
を示す。ΣN k=1 cos((2π／Ｎ）ｋ＋φ）を加法定理を使って、
【００９９】
【数２７】
0003647584.tif 000028
【０１００】
と変形し、式〔５〕と式〔６〕を代入すると、式〔９〕になる。同様に加法定理を使って
【０１０１】
【数２８】
0003647584.tif 000029
【０１０２】
を計算し、式〔５〕と式〔６〕を代入すると、式〔10〕を導くことができる。同様の議論で
【０１０３】
【数２９】
0003647584.tif 000030
【０１０４】
を導くことができる。
ここで式〔９〕と式〔10〕は任意のφで成立するので、φ＝−（２π／Ｎ）ｉにおいても成立する。従って、
【０１０５】
【数３０】
0003647584.tif 000031
【０１０６】
また式〔13〕と式〔14〕は任意のφで成立するので、φ＝−（４π／Ｎ）ｉにおいても成立する。
【０１０７】
【数３１】
0003647584.tif 000032
【０１０８】
以上のことを踏まえて、
【０１０９】
【数３２】
0003647584.tif 000033
【０１１０】
が得られる。式〔15〕を代入すると右辺の第２項（ｂがかかっている項）が消えて
【０１１１】
【数３３】
0003647584.tif 000034
【０１１２】
となる。これを
【０１１３】
【数３４】
0003647584.tif 000035
【０１１４】
と変形し、加法定理を適用することで、
【０１１５】
【数３５】
0003647584.tif 000036
【０１１６】
を得る。ここで
【０１１７】
【数３６】
0003647584.tif 000037
【０１１８】
という関係式を使ってさらに変形する。
【０１１９】
【数３７】
0003647584.tif 000038
【０１２０】
ここで、式〔17〕と式〔18〕を代入すると、
【０１２１】
【数３８】
0003647584.tif 000039
【０１２２】
となり、(35)式が成立することが証明された。
以上のように、(34)式で与えられる再帰結合の荷重を用いれば再帰結合が短期記憶として機能するだけでなく、バイアスが除かれることが分かる。この結合荷重行列の固有値を考えると、
【０１２３】
【数３９】
0003647584.tif 000040
【０１２４】
に対応する固有値の絶対値は“１”であり、その他の固有値の絶対値は“１”より小さくなる。もし回帰ベクトル信号に周波数２π／Ｎとは異なる周波数の成分が混入していても、その異なる成分にとっては再帰結合による変換は縮小写像として作用するため、回帰ベクトルを積算していく過程で繰り返される計算によってその成分は消失する。これはノイズの蓄積が生じないことを意味する。
【０１２５】
次に感覚情報処理部１４の動作について図１１を用いて説明する。感覚情報処理部は、例えばロボットの移動空間内の複数のランドマークとロボットとの距離を示すセンサ信号の入力に応じて、センサ信号を感覚信号に符号化する。
【０１２６】
感覚情報処理部１４は、例えばニューラルネットワークによって構成され、その学習モードにおいては、入力層のニューロンに入力される感覚信号ベクトルと比較した場合に、各入力層ニューロンからの重みを１つのベクトルと考えた重みベクトルとの差が最も小さい出力層ニューロンが勝者ニューロンとされ、その勝者ニューロンに対して最も大きく重みの変更が行われる自己組織化学習が実行される。本実施例では学習終了後のこの入力重みベクトル、すなわち出力層の各ニューロンへの重みベクトルを、感覚信号空間におけるプロトタイプと呼ぶことにする。
【０１２７】
この自己組織化学習については、Kohonen のフィーチャーマップアルゴリズムの他に、ニューラルガスアルゴリズムやグローイングセルストラクチャがあり、これらのアルゴリズムについては次の文献に記述されている。
【０１２８】
文献４：T.kohonen: The Self-Organizing Map, Proc. IEEE, Vol.78, No.9, pp.1464 〜1480 (1990)
文献５：T.M.Martinetz 他：“Neural-Gas”Network for Vector Quantization and its Application to time-Series Prediction, IEEE Trans. on Neural Networks, Vol.4, No.4, pp.558〜569 (1993)
文献６：B.Fritzke, Growing Cell Structures-A Self-Organizing Network for Unsupervised and Supervised Learning, Neural Networks, Vol.7, No.9, pp.1441〜1460 (1994)
図１１において、センサ信号の入力に対応て、ステップＳ１１で座標変換によるセンサ信号の局所線形化などが行われた後に、ステップＳ１２でガウス関数などのラジアルベース関数を用いたセンサ信号の離散・局在化が行われて、感覚信号が得られる。
【０１２９】
ここでラジアルベース関数とは、関数の近似や補間において基底として用いられるものであり、ガウス関数以外に双曲線関数などがある。ラジアルベース関数をｇi (x) とすると、任意の関数は次式のように表される。
【０１３０】
【数４０】
0003647584.tif 000041
【０１３１】
一般にｔ∈［０，１］上に定義された任意の実数値関数ｆ(t) を、ある連続関数の系列ｇ1(t)，・・・，ｇn (t) ，・・・の線型結合
【０１３２】
【数４１】
0003647584.tif 000042
【０１３３】
で書ける場合に、各ｇi (t) は任意の実数値関数ｆ(t) の基底関数と呼ばれる。例えば１，ｘ，ｘ2 ，・・・，ｘn ，・・・は任意の実数値関数を次の形式で表現する。有限個の重ね合わせでも高精度の近似が実現される。
【０１３４】
【数４２】
0003647584.tif 000043
【０１３５】
続いてステップＳ１３でセンサ信号から得られたこの感覚信号と現在の各プロトタイプ候補、すなわちニューラルネットワークにおける各出力層ニューロンへの入力重みベクトルとの距離の比較が行われ、ステップＳ１４で入力感覚信号ベクトルと最も近いプロトタイプ候補が決定され、学習信号が得られる。そしてこの学習信号を用いて、自己組織化による学習として、ステップＳ１５で更新ルールに従って各プロトタイプ候補の更新が行われる。この学習信号と更新ルールについては詳しく後述する。
【０１３６】
そしてステップＳ１６で学習結果の評価のために学習スケジュールが評価され、例えば学習回数が上限値を越えていない場合には、次のセンサ信号に対する学習を行うためにステップＳ１７で信号入力待ちとなり、センサ信号の入力に応じてステップＳ１１からの処理が繰り返される。ステップＳ１６の学習スケジュール評価において学習回数が上限値を越えていれば、感覚情報処理部１４の学習は終了し、その時点のプロトタイプ候補が感覚信号に対するプロトタイプとされる。
【０１３７】
まず図１１におけるセンサ信号のガウス関数による離散・局在化（Ｓ１２）の処理について説明する。ここで次元拡大が行われるセンサ信号の次元は、センサの種類と個数、およびレンジで決まる。例えば移動体に備えられるセンサとして超音波センサだけを用いることにする。超音波センサは４個であり、それぞれ４つの方向について障害物や壁までの距離を計測するものとする。この時センサ信号空間は４次元である。
【０１３８】
各超音波センサは０から３ｍまでの計測範囲、すなわちレンジを持つものとし、このレンジをフィルタを用いて３つの部分レンジに分割することにすれば、図１２に示すような符号化されたフィルタの出力信号が得られる。このような符号化を行うことにより、１つのセンサ信号を３次元のベクトルで表現できることになり、結果としてフィルタで次元拡大されたセンサ信号空間は１２次元となる。図１２と異なって部分レンジが重なりあうように分割してもよいことは当然である。
【０１３９】
ロボットと障害物との距離に対応したセンサ信号の次元拡大の具体例について、図１３〜図１７を用いて更に詳しく説明する。図１３はロボットに備えられた４個の超音波センサＳ１〜Ｓ４が、それぞれ４個の障害物までの距離を測定している状況を示す。楕円がロボットであり、黒く塗り潰された四角形が障害物である。センサＳ１は障害物が1.5 〜2.5 ｍのレンジに存在することを、それぞれ以外のセンサは 2.5ｍを越えていることを検出する。
【０１４０】
図１４は図１３の４つのセンサ信号を、１個のセンサあたり、ガウス型の受容野を持つ３個のニューロンでレジン分割し、センサ信号を次元拡大するニューラルネットの説明図である。同図においては、１個のセンサからの信号に対して、それぞれ荷重として 0.5, 1.5 および2.5 ｍを用いた３つのニューロンで３つの部分レンジに分解し、各ニューロンの出力強度でセンサと障害物との距離を離散・局在化させて表現するものとする。各ニューロンの出力関数は図６で説明したものと同様とし、分散の値としては 0.5ｍを用いる。
【０１４１】
図１５は図１４のニューラルネットによる各ニューロンの出力強度を示す。各ニューロンの出力強度は、荷重を中心とするガウス型の関数となっている。図中に各センサＳ１〜Ｓ４によって検出される障害物の距離が示されている。
【０１４２】
図１６は図１４のニューラルネットの出力パターンを示す。ｘ１〜ｘ１２の各ニューロンは、図１５における各センサで検出される障害物の位置に応じた出力を与えることになる。このようにセンサ１個あたりのニューロンの数を増やし、受容野の分散を小さくすると、出力の大きいニューロンはニューラルネット全体の中でごく小さな部分に過ぎなくなることが分かる。このような活発な領域は、センサと障害物との距離に応じて移動する。多次元の信号に変換された信号の各要素の大部分は０に近い値となり、情報を直接担うニューロンはごく一部のものとなる。
【０１４３】
図１７は各センサとそれに対応する障害物との距離、および各ニューロンの出力強度をまとめたものである。
次に感覚情報処理部１４における学習アルゴリズムについてさらに説明する。図１８は感覚情報処理部のニューラルネットによる実現の説明図である。このニューラルネットは１２個の入力層ニューロン、すなわち入力素子と、９個の出力層ニューロン、すなわち出力素子から構成され、各出力素子に対して、入力素子から与えられる信号に対する荷重は可変であり、自己組織化学習ルールによってこの荷重の更新が行われる。
【０１４４】
入力素子に与えられる感覚信号、すなわちガウスフィルタによって次元拡大されたセンサ信号は、例えば図１４のニューラルネットによって与えられるものであり、これに対して入力素子の数は１２個となっている。一方、出力素子の数は感覚信号空間におけるプロトタイプの数に対応し、ここでは９個となっている。
【０１４５】
図１８のニューラルネットにおいて、感覚信号ベクトルの入力に対して、このベクトルと各出力素子の入力荷重ベクトルとの距離に応じた値を用いて、自己組織化学習ルールによって荷重が更新される学習処理が行われる。この学習処理においては、感覚信号空間Ｘを示す曲面が自己組織化アルゴリズムによって量子化される。
【０１４６】
この量子化は、例えばフィーチャーマップアルゴリズムによって、量子化される。
この量子化は、例えばフィーチャーマップアルゴリズムによって、感覚信号空間内の曲面Ｍに前述のプロトタイプとての格子を各格子間が等距離になるように埋め込むものである。信号空間の曲面Ｍが全せい的（すなわち平面もしくは球面の一部）でない場合には、フィーチャーマップアルゴリズムによって歪みのないマップを作ることは困難であり、この場合にはニューラルガスアルゴリズムや、グローイングセルストラクチャを用いることにより、歪みのないマップを作ることができる。本実施例では、実装が容易なニューラルガスアルゴリズムを用いて感覚信号のプロトタイプを生成することにする。
【０１４７】
移動体、すなわちロボットは移動空間上でランダムウォークを行うものとする。そのランダムウォークは次式によって示される。
0003647584.tif 000044
ここでΔｕ(t-1) は一定の微小量であり、Δφ(t-1) は０〜２πの範囲でランダムに選ばれるものとする。ωｋは符号化に用いられる定数である。
【０１４８】
移動体のセンサから得られる信号は↓ｓ（ｈ(t) ) とする（なお、本文中、ベクトル記号には下矢「↓」を付記して表現する）。このセンサ信号は前述のように次元拡大されて、多次元の感覚信号空間Ｘ内の曲面Ｍ上の信号↓ｘ（ｈ(t) ) となる。この信号を簡単のために↓ｘ(t) と書くことにする。
【０１４９】
図１８のニューラルネットの入力素子への入力信号は感覚信号空間の全せい的な曲面Ｍ上の点↓ｘ(t) であり、出力素子からの出力は感覚信号空間に各格子間が等距離に埋め込まれる格子、すなわちプロトタイプ｛↓ｗ1 ，・・・，↓ｗM ｝の各候補（学習によってプロトタイプに収束する）と入力信号としての↓ｘ(t) との距離に応じた値である。
【０１５０】
入力信号↓ｘ(t) に対する各出力素子の出力ｙi (t) （ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）は次式によって与えられるものとする。
【０１５１】
【数４３】
0003647584.tif 000045
【０１５２】
各出力素子の入力荷重の更新における全順序ｋi は各素子の出力の大きな順、すなわち次の不等式の順に決定される。
【０１５３】
【数４４】
0003647584.tif 000046
【０１５４】
この全順序についてはさらに後述する。
学習の回数の上限はｔmax 、学習のスケジュール関数η（ｔ）とλ（ｔ）は共に単調減小関数とし、スケジュールに関する定数については次の関係があるものとする。
【０１５５】
η1 ＞η2 ＞０，    λ1 ＞λ2 ＞０
また各出力素子の受容野の広さσi は正とし、規格化定数ξi も正とする。
図１８のニューラルネットによるプロトタイプ生成の手順は、次の(1) 〜(6) によって行われる。
(1) ネットワークの初期化、各（出力）素子は識別子ｉ＝１，２，・・・，Ｍにより区別される。ランダムな微小値を選択することで各素子の入力荷重ベクトルである↓ｗi (0) ，｛ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を初期化する。
(2) ｔ←１として学習を開始する。
(3) 感覚信号↓ｘ(t) を読み込む。
(4) 感覚信号↓ｘ(t) と各入力荷重から各素子の出力を計算してそれに基づく各素子間の全順序ｋi を計算する。
(5) 全順序に基づいて入力荷重を修正する。
【０１５６】
【数４５】
0003647584.tif 000047
【０１５７】
(6) ｔ←ｔ＋１，ｔ＞ｔmax であれば学習を終了する。さもなければ(3) に戻る。
このプロトタイプ形成のアルゴリズムによって、入力ベクトル↓ｘ(t) が感覚信号空間の曲面上の一様な分布に従って生成されるならば、曲面全体を一様に被覆するプロトタイプ｛↓ｗ1 ，・・・，↓ｗM ｝が得られる。感覚信号曲面が全せい的であれば、このプロトタイプはこの曲面を一様に量子化するものとなり、ロボットの移動空間に一様に分布する代表点と１対１に対応するものとなる。
【０１５８】
図１９は感覚信号空間内の曲面上を一様に被覆するプロトタイプ形成過程の説明図である。同図においては、３つの座標軸によって感覚信号空間全体が３次元以上の高次元空間であることが表されている。図中の大きな長方形がセンサ信号を次元拡大した結果としての感覚信号の曲面であり、白い円はニューラルネットの各出力素子の荷重を表すものとする。図１８の９個の出力素子の入力荷重を表す白い円が感覚信号曲面の全体を一様に被覆する９個のプロトタイプとなる過程を説明する。小さな長方形は最終的には得られるプロトタイプの近傍である。
【０１５９】
まず最初にランダムな値によって入力荷重が初期化される。この初期荷重の曲面上における位置を(1) に示す。
前述のようにロボットはランダムウォークを行いながら、移動空間全体を移動し、センサ信号を出力する。このセンサ信号は、次元が拡大された後に感覚信号としてニューラルネットに入力される。
【０１６０】
図１９(2) において、入力された感覚信号は黒で塗りつぶされた四角で表される。この入力感覚信号に対して各荷重との間の距離が計算される。但しこの計算においては感覚信号空間上に定義されている距離が用いられる。そして計算された距離に基づいて各荷重に対する修正における全順序が決定され、その順序に基づいて荷重の修正が行われる。
【０１６１】
この時最も順位の高い荷重が入力された感覚信号に最も近づくように修正が行われる。すなわち距離の近い荷重ほど荷重の修正量が大きくなる。残りの荷重に対しても順位に応じて入力された感覚信号の方向への修正が行われる。この修正量は順位が下がるに従って指数関数的に減少するように設定される。(3) はこのような修正によって新しく得られた荷重の分布を示す。
【０１６２】
(4) において新しい感覚信号が入力され、これに対応して荷重修正における全順序が計算され、順位に応じて荷重の修正が行われ、その結果として(5) に示す荷重の分布が得られる。以下同様に(6) において新しい感覚信号の入力が行われ、荷重の修正処理が行われる。このような入力荷重の修正量は時間と共に単調に減少するように処理が行われ、最終的に（Ｎ）に示すように各荷重は感覚信号曲面全体を一様に被覆するプロトタイプに収束する。
【０１６３】
図２０は荷重修正時における全順序の使用の効果の説明図である。この全順序に基づいて荷重の修正を行うことによって、空間に特異点があるような場合においても、信号曲面全体を一様に被覆するように格子点、すなわちプロトタイプをうまく埋め込むことができるようになる。
【０１６４】
通常のユークリッド距離や内積による距離を用いる場合には、対象となる空間に対して厳しい条件が課せられる。例えば特異点が存在しないことや、全体が連結の領域であること、空間の曲率が一定であることなどが要求される。従って不連結領域や特異点が存在するような空間で、ユークリッド距離に基づいて自己組織的なプロトタイプ生成アルゴリズムを実行してもうまくいかないことになる。
【０１６５】
図２０(a) は対象となる信号曲面を示し、この信号曲面は捻じれていて、アルファベットのＣのような形状になっている。信号曲面上の点ｐは、２つの点ａとｂに対してユークリッド距離をとる場合には等距離にあるものとする。しかしながら点ｐとｂとの間には信号曲面に含まれない領域が存在する。
【０１６６】
従ってフィーチャーマップアルゴリズムを適用する場合には、点ａの近傍と点ｂの近傍を点ｐに対して同様に取り扱うことはできない。なぜならフィーチャーマップアルゴリズムでは、被覆すべき信号曲面の任意の点の近傍は、ユークリッド距離に基づいて連続であることが要求されるからである。点ｐに対する点ｂの距離は、フィーチャーマップアルゴリズムでは、図に示すように信号曲面の穴に沿った遠回りの経路で測定されることになる。
【０１６７】
図２０(b) はフィーチャーマップアルゴリズムを用いた場合のプロトタイプによる信号曲面の被覆結果である。図中の黒く塗りつぶした小さな円がプロトタイプを表し、プロトタイプの間の隣接関係はプロトタイプを結ぶ格子として表されている。信号曲面全体をプロトタイプでうまく一様に被覆することができないことが明らかであり、このような結果は実験によって確認することができる。
【０１６８】
(c) はニューラルガスアルゴリズムによる被覆結果を示す。このアルゴリズムでは全順序に基づいて重みの修正が行われるが、この修正における距離は点と点との隣接関係で定義されているため、点と点との間がどのような状態であってもユニークに距離が決定される。従って信号曲面の形状に左右されることなく、プロトタイプは信号曲面全体を一様に被覆するものとなる。
【０１６９】
このように、ニューラルガスアルゴリズムによれば、プロトタイプの形成の様子は、信号曲面の連続性および連結性などに依存しないことが実験によっても確認される。ニューラルガスアルゴリズムでは、プロトタイプの生成と隣接関係の埋め込みは分割して行われるため、マップに歪みが生じることはない。本実施例におけるプロトタイピングにおいて望ましい性質は、信号曲面の均一な被覆と隣接関係の保存であり、このような性質を不連結領域や特異点のある空間においても保証する方法として最も簡単なものが全順序に基づく入力荷重の修正である。
【０１７０】
図２１は感覚情報処理部１４の実行モードにおける処理の説明図、図２２は感覚情報処理部１４のニューラルネットよる実現方式の説明図である。学習が終了した感覚情報処理部１４は、実行モードにおいて、ロボットが自分で動くのではなく、例えば自動車などに積まれて移動空間内の未知の任意の点に下ろされた時、その点におけるセンサ信号を基にしてその地点に対応するユニークな感覚情報を出力し、それを情報統合部１６に与えることによって、情報統合部１６がそのユニークな感覚信号の値に対応する移動空間上の点の位置を、回帰情報として出力することを可能にさせたものである。
【０１７１】
図２１において、ステップＳ１１およびＳ１２の処理は図１１におけると同様であり、任意の点に対応するセンサ信号は感覚信号空間の信号曲面上の点に対応する感覚信号に変換される。
【０１７２】
そして図２２に示されるようにその感覚信号、すなわちガウスフィルタによって次元拡大されたセンサ信号はニューラルネットの入力素子に与えられ、図２１のステップＳ１８にあるようにプロトタイプとの照合が行われ、各プロトタイプ、図２２では９つのプロトタイプとセンサ信号との間の距離の評価が行われ、ステップＳ１９でその距離に応じた符号化として荷重に基づいたベクトル符号化が行われ、感覚情報、すなわちプロトタイプと入力信号との距離に応じた値として、情報統合部１６に出力される。
【０１７３】
図２２において、９つのプロトタイプに対応する出力素子に対する入力荷重、すなわち結合荷重行列の各行は感覚信号空間のプロトタイプに対応し、各出力素子は感覚信号空間のプロトタイプと入力信号との距離に応じた値を計算することになる。
【０１７４】
次に情報統合部１６の動作について説明する。図２３は情報統合部１６の学習モードにおける処理の説明図、図２４は学習モードにおけるニューラルネットによる実現方式の説明図である。情報統合部１６は時間的な相関に基づいて感覚情報と回帰情報とを統合するものである。感覚情報処理部１４におけるプロトタイプの集合は、移動空間を分割する代表点の集合と一対一に対応する。しかしながら感覚信号単独では、プロトタイプとの間の距離情報と移動空間内における代表点の間の距離との関係を確定することができない。その理想は移動距離や方向の情報があって初めて感覚信号の変化量を計算可能になるからである。
【０１７５】
感覚信号の微小変化がロボットの運動の微小変化と対応づけられることにより、移動空間の連続性が再現される。これによって空間の位置情報を表現することが可能となり、回帰情報と感覚情報を統合することによって、初めてロボットは移動空間の座標系を自律的に獲得することが可能となり、その作業から設計者を除くことができる。空間の座標系を生成するにあたっては、情報統合部１６が同時に受け取った異なるセンサの信号の間には強い関連性があるという条件付け原理、ここではこれを同時性原理と呼ぶことにする、を用いる。この原理に基づいて情報統合が行われるが、移動空間の座標系を獲得する方法としてはプロトタイプを用いた補間計算が採用される。
【０１７６】
図２３において情報統合部１６は、回帰情報処理部１２から回帰情報、感覚情報処理部１４から感覚情報をステップＳ２１で入力として受け取る。これらの情報は同時刻に抽出されたものである。回帰情報処理部１２からの回帰ベクトル信号（回帰情報）は、図２４において無条件刺激として４つの入力素子に与えられる。この入力信号と出力素子との間の入力荷重は固定されている。また感覚情報処理部１４からの符号化された感覚信号としてのプロトタイプ（と感覚信号との距離に応じた）信号は、条件刺激として９つの入力素子に与えられる。これらの入力素子の数は、回帰情報処理部１２および感覚情報処理部１４の出力素子の数にそれぞれ対応する。感覚情報処理部１４からの信号が入力される９つの入力素子と出力素子との間の入力荷重は可変とされ、この荷重は学習によって更新される。各出力素子は線形出力特性を持つものとする。
【０１７７】
ここで無条件刺激、条件刺激という用語は、１９６０年代にGrossberg が学習によって特定の刺激に対して一定の反応をする生物の行動をニューラルネットを使ったモデルによって構成した時に使用した用語であり、心理学や生理学においては普通に用いられているものである。
【０１７８】
条件付け学習モデルにおいては、無条件刺激は定常的にニューラルネットに入力されている信号であり、無条件刺激だけではニューラルネットの学習は行われない。条件刺激が入力されて初めてネットワークが活性化し、ニューラルネットの学習が行われる。条件刺激の大きさによってニューラルネットの活性状態が様々に決まり、その時の状態にあわせて無条件刺激がニューラルネットの荷重として学習される。
【０１７９】
図２３のステップＳ２２で条件刺激の強度に応じて強化荷重が決定される。後述するように本実施例では条件刺激、すなわちプロトタイプ信号のうちで最大の値を持つ信号が入力される入力素子に対応する結合荷重、すなわち結合荷重列が強化荷重として決定され、ステップＳ２３でその強化荷重に対応する学習信号が無条件刺激、すなわち回帰ベクトル信号に応じて生成され、Grossberg 型の学習における学習信号として用いられる。この学習については更に後述する。
【０１８０】
そしてステップＳ２４で、回帰ベクトルのプロトタイプ（に相当する）行列の列毎の修正として、感覚情報処理部１４からの信号が入力される入力素子に対応する結合荷重が列を単位として修正され、その結合荷重列が感覚信号のプロトタイプに対応した回帰ベクトルを表現するように結合荷重の更新が行われ、感覚信号プロトタイプに対応した回帰ベクトルの情報が、荷重としてネットワークに埋め込まれることになる。
【０１８１】
その後ステップＳ２５で学習結果の評価として、例えば学習スケジュールが評価され、学習回数が上限値を越えている場合には学習が停止され、越えていない場合にはステップＳ２６で次の信号の入力待ちとなり、ステップＳ２１以降の処理が繰り返される。
【０１８２】
図２５は、情報統合部の学習によってニューラルネットに埋め込まれる感覚信号プロトタイプと、回帰ベクトルの対応関係の説明図である。図１９で説明したように、学習が終了した時点で感覚情報処理部１４のニューラルネットには感覚信号曲面プロトタイプに対応する荷重が埋め込まれ、感覚情報処理部１４はプロトタイプと入力信号との距離に応じた値を出力することになる。この感覚信号プロトタイプとロボットの移動空間内の点はユニークに対応し、対応する点の回帰ベクトルの原点が決まればその座標はユニークに決定される。
【０１８３】
ロボットによって自律的に獲得されるプロトタイプがどの回帰ベクトルに対応するかは、情報統合部１６の学習が行われるまでは不明である。しかしながらロボットが空間を探索している間に感覚信号プロトタイプを条件刺激、回帰ベクトルを無条件刺激としてGrossberg 型の学習を行えば、図２５に示される対応付けの関係が自律的にニューラルネットの内部に埋めこまれることになる。
【０１８４】
情報統合部１６における条件学習アルゴリズムについて更に説明する。情報統合部１６におけるニューラルネットは、符号化された回帰ベクトルの次元と等しい数の出力素子を持つ。このニューラルネットに入力される条件刺激としての符号化された感覚信号↓ｙ(t) 、および無条件刺激としての回帰ベクトル↓ｈ(t) はそれぞれ次式によって与えられるものとする。
【０１８５】
【数４６】
0003647584.tif 000048
【０１８６】
学習のスケジューリング関数は単調増加関数であり、次式で与えられる。
【０１８７】
【数４７】
0003647584.tif 000049
【０１８８】
このスケジューリング関数に対する閾値Ｄは正であり、学習回数の上限はｔmax であり、学習定数ａは次の範囲を持つ、なおμ(t) は学習開始を制御するものであり、その値がＤを越えたときに学習が開始される。
【０１８９】
０＜ａ≪１
ニューラルネットの出力は、感覚信号のプロトタイプにユニークに対応する回帰ベクトルのプロトタイプ｛↓ｖ1 ，・・・↓ｖM ｝となる。情報統合部１６における条件学習は、次の(1) 〜(7) の手順によって行われる。
(1) ネットワークの初期化、各（出力）素子は識別子ｉ＝１，２，・・・，Ｎにより区別される。ランダムな微小値を選択することで各素子の条件入力荷重ベクトル↓ｕi (0) ，（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）を初期化する。
(2) ｔ←１として学習を開始する。
(3) μ(t) ＞Ｄであれば(4) を実行、さもなければ(7) にジャンプする。
(4) 条件刺激↓ｙ(t) と無条件刺激↓ｈ(t) を読み込む。
(5) 条件刺激の最大要素ｙjmax(t) のインデックスｊmax を検出する。
(6) Grossberg の学習ルール：
【０１９０】
【数４８】
0003647584.tif 000050
【０１９１】
を適用して、各素子ｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）の入力荷重のｊmax 成分を更新する。ｕil（ｌ≠ｊmax ）成分は更新しない。
(7) ｔ←ｔ＋１．ｔ＞ｔmax であれば終了。さもなければ(3) に戻る。
【０１９２】
次に情報統合部１６の実行モードの動作について説明する。学習が終了した情報統合部１６は、実行モードにおいて、センサ信号に対応して感覚情報処理部１４から出力される感覚情報に基づいて、その感覚情報に対応する感覚信号空間の曲面上の点とロボットの移動空間上における点との対応関係によって、任意の点の回帰ベクトルを出力する。この回帰情報の出力に際しては、補間を用いて処理を実行する。
【０１９３】
この補間においては、本実施例ではプロトタイプに基づく凸包を用いることにし、ラジアルベース関数による近似を行う。このラジアルベース関数による近似については次の文献がある。
文献７：M.T.Musavi他：On the Training of Radial Basis Function Classifiers, Neural Networks, Vol.4, pp.593〜603(1992)
この凸包を用いた処理においては、感覚情報処理部１４における各プロトタイプに対応する出力素子にガウス型の受容野を設定し、感覚信号↓ｘとプロトタイプとの距離に応じた重みの計算を次式によって行う。
【０１９４】
【数４９】
0003647584.tif 000051
【０１９５】
情報統合部１６では、感覚信号の各プロトタイプに対応する回帰ベクトルがニューラルネットの荷重として保存されているので、上式の重みに従って次の凸包を求めることにより、入力信号に対応した回帰情報の近似を行う。
【０１９６】
【数５０】
0003647584.tif 000052
【０１９７】
これらの式により、信号空間において滑らかな近似を実現することができる。ここで下の式のＶ（ｉ0 ）は感覚信号の最近接プロトタイプ↓ｗi0の近傍を示す。すなわち近傍情報を用いた近似により、補間計算の高速化が図られる。
【０１９８】
図２６は情報統合部１６の実行モードにおける処理の説明図である。同図において、感覚情報の入力に対応してステップＳ３０で回帰ベクトルのプロトタイプ行列の各列毎の重みとしてその感覚情報を受け取り、ステップＳ３１で回帰ベクトルのプロトタイプの呼び出しとして回帰ベクトルのプロトタイプが想起され、ステップＳ３２で回帰ベクトルの補間として凸包が計算され、回帰情報が出力される。これらの一連の処理はニューラルネットによって一度に実行される。
【０１９９】
図２７は情報統合部１６のニューラルネットによる実現方式の実行モードの説明図である。実行モードにおいては、感覚情報処理部１４から符号化された感覚信号、すなわちプロトタイプ信号が入力され、ニューラルネットでは学習の結果固定された入力荷重を用いて、出力素子がこの感覚信号に対応する回帰ベクトルを想起し、その結果をロボットの駆動制御装置に与える。
【０２００】
以上をまとめると、情報統合部１６は、量子化された感覚信号空間において分割された各領域の代表点に対応する移動空間内の代表点に対する回帰情報、すなわち回帰ベクトルを基底として、移動空間内の任意の位置における感覚情報、すなわち移動体を取り巻く環境の観測結果に基づいて求められる感覚信号と前述の分割された各領域の代表点との間の距離に対応する値を、基底に対する重みとして用いて、任意の位置に対する回帰ベクトルを補間によって求めることになる。
【０２０１】
このように情報統合部１６によって、感覚情報処理部１４から出力される符号化された感覚信号、すなわちプロトタイプ信号（センサリープロトタイプ、ＳＰ）から回帰ベクトル（ホーミングベクトル、ＨＶ）が想起されるが、この想起された回帰ベクトルはロボットの駆動制御装置１５に与えられ、ロボットによる座標系の形成と自己の位置決めを可能とする。そこで回帰ベクトルを用いて、ロボットが任意の地点から原点まで回帰する場合の、回帰経路の生成について説明する。
【０２０２】
図２８(a) は情報統合部１６が回帰ベクトルの想起を繰り返し、ロボットは少しづつ原点に近づく場合の説明図である。ロボットは環境を探索し、任意の地点から原点まで回帰するために必要な制御情報を逐次生成して、原点に近づいていく。この回帰行動における回帰ベクトルの想起の繰り返し回数をｔとすると、回帰行動は次の(1) 〜(5) の手順を用いて実行される。
(1) 情報統合部においてＳＰ→ＨＶ想起による現地点の回帰ベクトル↓ｈ(t) が想起される。
(2) 想起された回帰ベクトルの最大値要素ｈimax(t) を担う素子ｉmax を検出する。
(3) ｈimax(t) がある小さな値以下であれば停止する。さもなければ(4) を実行する。
(4) 移動体をφ(t) ＝（２π／Ｎ）ｉmax 方向にｕ(t) ＝ｃ(t) ‖↓ｈ(t) ‖だけ移動する。ここで０＜ｃ(t) ＜１はｔの単調減少函数である。
(5) ｔ←ｔ＋１として(1) に戻る。
【０２０３】
このようにして生成された制御情報、すなわち距離を示すｕ(t) 、および方位φ(t) に従って、ロボットは回帰ベクトルを逐次想起しながら、原点との距離を詰めていくことになる。
【０２０４】
これに対して図２８(b) は、任意の地点において原点までの回帰のために必要な制御情報を一括して求める場合の説明図である。このように１回で原点まで回帰する場合の回帰行動は、次の手順(1) 〜(4) によって行われる。
(1) 任意地点における回帰ベクトル↓ｈをＳＰ→ＨＶ想起により生成する。
(2) ↓ｈの最大要素を担う素子ｉmax を検出する。
(3) 回帰ベクトルから原点の方向
【０２０５】
【数５１】
0003647584.tif 000053
【０２０６】
と原点までの距離
【０２０７】
【数５２】
0003647584.tif 000054
【０２０８】
を計算する。
(4) 移動体はφ方向に距離ｕだけ移動して停止する。
ここで(3) における原点の方向としての角度φの計算法について説明する。回帰ベクトル（ｈ1 ，・・・，ｈN ）の各要素のうちで最大値を持つ要素のインデックスをｉmax とする。この最大値要素ｈimaxと、最大値要素に隣接した成分ｈimax+1を使って、原点の方向φを求める。一般には最大値要素と隣接した要素を使うだけでなく、異なる２つの成分を利用することによりφを求めることができるが、計算式が面倒になる。
【０２０９】
最大要素とそれに隣接した要素は
【０２１０】
【数５３】
0003647584.tif 000055
【０２１１】
と書ける。更にｈimax+1を加法定理によって展開した形式で書くと、
【０２１２】
【数５４】
0003647584.tif 000056
【０２１３】
となる。この式の両辺を最大要素で割ると
【０２１４】
【数５５】
0003647584.tif 000057
【０２１５】
が得られる。この式をφについて整理すると、
【０２１６】
【数５６】
0003647584.tif 000058
【０２１７】
となる。ただし、ｉmax ＝Ｎの場合にはｉmax ＋１として“１”を用いるものとする。
次に図２の情報統合部１６による回帰情報をキーとする感覚信号の想起について説明する。回帰ベクトル、すなわちＨＶから感覚のプロトタイプ信号、すなわちＳＰを想起する機能は、回帰ベクトルに基づいて獲得された座標系に基づいた高次の機能を実現する際に利用できる。例えばＨＶからＳＰを想起する機能によって、原点に対するロボット現在位置の相対位置から障害物の情報を想起して、あらかじめ障害物を避けるような運動制御の信号列を作り出す時に利用される。
【０２１８】
またＨＶからＳＰを想起する機能は、よりプリミティブなレベルとして、回帰ベクトルの計算における誤差蓄積の補正に使えると考えられる。例えば運動情報を積算して得られている回ベクトル信号↓ｈ′(t) から感覚信号のプロトタイプ↓ｓ′(t) を想起して、実際に感覚センサ信号から計算されたプロトタイプ↓ｓ(t) と比較し、両者の間の誤差が大きい場合には↓ｓ(t) をキーとして想起される回帰ベクトル↓ｈ(t) を用いて↓ｈ′(t) の置き換えを行うことによって、補正が行われる。しかしながらこの方式では、想起する回帰ベクトルには誤差がないことが要求される。
【０２１９】
情報統合部１６による、回帰ベクトルから感覚のプロトタイプ信号を想起する動作について、図２９〜図３２を用いて説明する。図２９はＨＶからＳＰを想起する動作を実現するための学習モードにおける処理の説明図、図３０は学習モードにおける情報統合部１６のニューラルネットによる実現方式の説明図である。
【０２２０】
図２９の学習モードにおいては、図３０のニューラルネットに回帰ベクトル信号とプロトタイプ信号とが同時に入力され、回帰ベクトル信号をキーとして、出力層のニューロンがプロトタイプ信号と同じ出力パターンを出力するように学習が行われる。この学習は教師付学習のように見えるが、情報統合部１６のＨＶからＳＰを想起する部分に対する教師信号をシステムが作り出しており、この教師信号に対応する感覚プロトタイプ信号を生成するニューラルネットワークが自己組織的に構成されることを考えると、システム全体としては自己組織型と考えられる。
【０２２１】
図３０において、回帰ベクトル信号が入力される部分におけるニューラルネットの荷重は可変であるが、感覚プロトタイプ信号が入力される部分の荷重は固定である。
【０２２２】
図２９において、まずステップＳ３４で回帰ベクトル信号と感覚のプロトタイプ信号との入力が行われ、ステップＳ３５で感覚のプロトタイプ信号の強度パターンに応じて、ニューラルネット内の出力素子に対する入力荷重の変更の度合いが決められる。基本的にはコホーネン型の学習ルールを適用して回帰ベクトル信号空間のプロトタイピングが行われる。最も強く発火するニューロンを感覚のプロトタイプ信号で決定し、そのニューロンに対応する入力荷重の更新が行われる。これによって感覚のプロトタイプ信号パターンとニューラルネットの出力パターンを一致させることができる。
【０２２３】
ステップＳ３６で回帰ベクトルと入力荷重との差の評価が行われ、ステップＳ３７で学習信号、すなわち入力荷重の更新量が生成され、ステップＳ３８でその学習信号に基づいて入力荷重の更新が行われる。
【０２２４】
回帰ベクトル信号はＮ次元の信号ｈ1 (t) ，・・・，ｈN (t) であり、感覚プロトタイプ信号はＭ次元の信号ｙ1 (t) ，・・・，ｙM (t) である。出力素子はガウス型の受容野を持つニューロンであり、その素子数は感覚信号プロトタイプを生成するニューラルネットと同じである。学習回数ｔにおける出力層のｉ番目のニューロンのｊ番目の入力荷重ｗij(t) （ｉ＝１，２，・・・，Ｍ、ｊ＝１，２，・・・，Ｎ）は、次の学習ルールを用いて更新される。
【０２２５】
【数５７】
0003647584.tif 000059
【０２２６】
ステップＳ３９で学習スケジュールの評価が行われ、適当な回数だけ学習が行われた後に学習は停止される。その回数だけ未だ学習が行われていない場合には、ステップＳ４０で信号入力待ちとなり、信号入力に対応してステップＳ３４以降の処理が繰り返される。
【０２２７】
図３０において斜線で塗られた円は入力層ニューロンを表し、ここから回帰ベクトル信号と感覚のプロトタイプ信号が入力される。白抜きの大きな円が感覚のプロトタイプ信号を想起する出力素子を表し、その個数は感覚のプロトタイプ信号の次元と同じである。灰色の小さな円は回帰ベクトル信号に対する出力素子の入力荷重を表し、その値は可変である。黒く塗りつぶされた小さな円は感覚のプロトタイプ信号に対する入力荷重を表し、その値は固定である。
【０２２８】
情報統合部１６における学習処理は、学習回数の上限をｔmax 、学習のスケジュール関数を単調減少関数μ(t) として行われる。スケジュールの定数の間には次の関係がある。
【０２２９】
μ1 ＞μ2 ＞０
学習処理は次の手順(1) 〜(6) に従って行われる。
(1) ネットワークの初期化、各（出力）素子は識別子ｉ＝１，２，・・・，Ｍにより区別される。ランダムな微小値を選択することで各素子の入力荷重↓ｗi (0) （ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を初期化する。
(2) ｔ←１として学習を開始する。
(3) 回帰ベクトル信号↓ｈ(t) と感覚のプロトタイプ信号↓ｙ(t) を読み込む。
(4) 感覚のプロトタイプ信号↓ｙ(t) の各要素の強さに応じて、回帰ベクトル↓ｈ(t) と各入力荷重との差に基づいて学習信号を生成する。
【０２３０】
【数５８】
0003647584.tif 000060
【０２３１】
(5) Δ↓ｗi (t) ＝（Δｗi1(t) ，Δｗi2(t) ，・・・，ΔｗiN(t) ），（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）として各ニューロンの入力荷重↓ｗi (t) ＝（ｗi1(t) ，・・・，ｗiN(t) ）の修正を行う。
【０２３２】
↓ｗi (t+1) ＝↓ｗi (t) ＋Δ↓ｗi (t) （ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）
(6) ｔ←ｔ＋１．ｔ＞ｔmax であれば学習を終了する。さもなければ(3) に戻る。
【０２３３】
図３１は情報統合部１６におけるＨＶからＳＰを想起する動作の実行モードにおける処理の説明図、図３２はこの処理に用いられる情報統合部１６のニューラルネットによる実現方式の説明図である。実行モードでは、学習終了後にＨＶからＳＰを想起するために、感覚のプロトタイプ信号が入力される素子に対応する入力荷重が０とされ、学習で得られた回帰ベクトルが入力される素子に対応する荷重が固定化された後に、図３１の処理が行われる。すなわち回帰ベクトルが入力されると、ステップＳ４２でその回帰ベクトルと、学習によって得られたプロトタイプ、すなわち入力荷重の値との距離が評価され、ステップＳ４３で距離の評価に基づいて感覚信号のプロトタイプが計算され、その結果が感覚のプロトタイプ信号の想起結果として出力される。
【０２３４】
図３２で出力層のニューロンの出力は、感覚信号空間のプロトタイプに対応する回帰ベクトル信号のプロトタイプを中心とするガウス型の受容野を持つ関数である。具体的には、出力層のｉ番目のニューロンに対する入力荷重を↓ｗi ＝（ｗi 1 ，・・・ｗiN）とし、回帰ベクトル信号を↓ｈ＝（ｈ1 ，・・・，ｈN ）とすると、ニューロンの出力は次式によって与えられる。
【０２３５】
【数５９】
0003647584.tif 000061
【０２３６】
これによって、回帰ベクトル信号に対応した感覚信号のプロトタイプが出力層ニューロンから出力されるようになる。ニューロンの出力の式における分散σi の値は、感覚信号のプロトタイプを生成するニューロン、すなわち図２２の出力素子に対応する分散の定数倍（ｄ倍）とする。入力荷重の学習の後に感覚情報処理部１４から出力される感覚のプロトタイプ信号と、図３２において想起されるプロトタイプ信号との誤差が最小になるようにｄの値が決められる。
【０２３７】
以上をまとめると、量子化された感覚信号空間において分割された各領域の代表点と、回帰情報空間内の代表点に対応する移動空間内の代表点に対する感覚信号との間の距離に応じた値としての感覚情報、すなわち回帰情報空間内の代表点に対応する感覚情報を基底として、移動空間内の任意の点に対する回帰情報を重みとして用いて、任意の点に対応する感覚情報、すなわちプロトタイプ信号を補間によって求めることになる。
【０２３８】
最後にロボットの回帰ナビゲーション（シミュレーション）について説明する。この回帰ナビゲーションにおいては、ロボットは最初回帰行動の原点、すなわち任意のホームポジションに設置された後、ロボットは一定時間空間を探索し、回帰情報および感覚情報を基に空間の様子を把握し、その後ロボットは任意の地点に置かれ、原点に正確に回帰することができるかどうかが調べられた。原点の場所や移動空間の領域の大きさはロボットに対しては与えられていない。
【０２３９】
図３３はロボットと外界のセンサ信号との関係の説明図である。ロボットは、例えば一辺がおよそ２ｍの正方形に区切られた移動空間内を動くものとする。センサとして超音波センサなどを用いるものとすれば、障害物からの距離に比例した信号がセンサ信号として与えられる。このセンサ信号は移動空間の外側に配置された手掛かり刺激と見なすことができる。簡単のため、センサ信号はロボットの車体の方向には依存しない値として得られるものとする。例えば全ての方位に対してセンサを備える場合には、全ての方位のランドマークからの距離情報を利用できることと同じになる。
【０２４０】
図３３において、ロボットは移動空間内においてランダムウォークを行いながら運動情報を積算して回帰ベクトルを逐次計算し、かつ感覚信号を収集する。その間に感覚信号空間のプロトタイプを自己組織的に形成し、移動空間に対応する感覚信号マップを獲得する。また同時性原理に従って、感覚情報と回帰情報とを自己組織的な学習によって統合する。
【０２４１】
図３４は学習終了後のロボットの位置決めの説明図である。回帰情報と感覚情報とを統合することによって、すでに移動空間に対応する感覚信号空間上において回帰ベクトルを想起することが可能となっている。従って感覚信号をキーとして、任意の点におけるロボットの位置情報である回帰ベクトルを求めることができ、複数個の回帰ベクトルを用いることにより、原点の位置に対する空間点の相対位置を決めることができ、自律的に移動空間内の座標系を獲得することができる。
【０２４２】
本ナビゲーションにおいては、回帰情報処理部としては図１０に説明したニューラルネットと同様のものを用いることができるが、すでに出願人の先願（文献２）においてベクトル演算装置としてその概要がすでに与えられている。
【０２４３】
回帰情報処理部１２は１つの運動経路に対して運動信号を積算し、回帰情報を３１次元のコサインベクトルとして情報統合部１６に提供する。感覚情報処理部１４と情報統合部１６とは前述のようなニューラルネットワークによって構成される。感覚情報処理部１４は２５個のニューロンを用いて感覚信号空間を分割するプロトタイプを表現する。その出力はプロトタイプとセンサ信号との距離の関数（ガウス関数）とする。
【０２４４】
情報統合部１６は３１個のニューロンを用いて学習によって回帰情報を表現する。各ニューロンの入力荷重は回帰情報信号に対応するプロトタイプとして機能する。空間探索においてランダムウォークによって移動空間を移動し、移動空間全体を被覆するような経路上でロボットは回帰情報および感覚情報を生成し、感覚情報処理部１４および情報統合部１６においてオンライン処理として逐次的に入力される信号に基づいて必要な学習を行う。
【０２４５】
回帰シミュレーションの結果を図３５〜図３７を用いて説明する。このシミュレーション結果は、回帰情報と感覚情報とを一対とした学習サンプル10,000個を用いた場合の結果である。この学習は学習モードにおいてオンライン処理によって行われた。オンライン処理というのは機械学習理論の方面でよく使われる言葉である。オンライン処理の学習では、１個のサンプルの入力に対応して学習ルールを適用し、逐次的にネットワークの荷重を更新する形式で学習が行われる。オンライン処理と異なる学習形式として、バッジ処理がある。バッジ処理では、サンプルの集合全体に対して線形、もしくは非線形最適化法が適用され、最適な仮説か一度に選択されるような形式で学習が行われる。
【０２４６】
感覚情報処理部１４におけるプロトタイプ生成と、情報統合部１６における回帰情報と感覚情報の統合において、それぞれの学習ルールが一対の入力に対して１回適用される。
【０２４７】
図３５は学習によって情報統合部１６において回帰情報と感覚情報が統合され、感覚信号空間のプロトタイプに対応して形成された回帰ベクトル場を示す。図において黒丸は格子点を、矢印は回ベクトルを示す。
【０２４８】
図３６は図３５に示したようなベクトル場を基にして、任意の地点から原点に回帰した時の誤差を示す。素子の数と学習回数が少ないためにある程度の誤差が生じているが、ほぼ同程度の誤差で、滑らかに移動空間としての座標系が再現されていることが分かる。
【０２４９】
図３７は適当な任意の４地点Ｐ１〜Ｐ４を選んで、具体的に想起された回帰情報と正確な回帰情報との比較結果である。図で破線が正確な回帰情報を示し、実線は本シミュレーションにおけるロボットの動きを示す。これによって本発明の学習型自己定位装置が自律的に自己の位置情報を計算しているということが示されている。
【０２５０】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば移動体の運動情報を経路に従って積算した結果としての回帰情報と、移動体の環境の状況を示すセンサ信号などに基づく感覚情報とを統合することにより、移動体の位置決めを自律的に行うことが可能となる。従来の通常の三角測量法などでは、信号空間の符号化と、符号化された空間に位相、すなわち距離を導入することが一度に行われ、それらを結びつけるのはシステムの設計者の役割であったが、の学習型定位装置を用いることによって、そのような作業をシステムの設計者から切り離し、移動体自体がそのような作業を自律的に遂行することが可能となり、移動体の運動の自律化を達成するために寄与するところが大きい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の学習型自己定位装置の原理構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の学習型自己定位装置の全体構成を示すブロック図である。
【図３】相対方位を用いた回帰情報の更新を説明する図である。
【図４】回帰情報処理部による処理の説明図である。
【図５】方位角を離散ガウス信号に変換するニューラルネットの例を示す図である。
【図６】図５のニューラルネットの４つのニューロンの出力を示す図である。
【図７】４つのニューロンの出力強度比率を示す図（θ＝４π／５）である。
【図８】方位角のレンジを１２個のニューロンで分割したときの出力を示す図である。
【図９】図８におけるニューロンの出力強度比率を示す図（θ＝４π／５）である。
【図１０】回帰情報処理部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図１１】感覚情報処理部の学習モードにおける処理の説明図である。
【図１２】符号化されたフィルタの出力信号を示す図である。
【図１３】超音波センサが障害物までの距離を測定している状況の説明図である。
【図１４】超音波センサ信号を次元拡大するニューラルネットの説明図である。
【図１５】図１４のニューラルネットの各ニューロンの出力強度を示す図である。
【図１６】図１４のニューラルネットの出力パターンを示す図である。
【図１７】各センサに対応する障害物との距離および各ニューロンの出力強度を示す図である。
【図１８】学習モードにおける感覚情報処理部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図１９】感覚信号のプロトタイプ形成過程の説明図である。
【図２０】荷重修正時における全順序の使用の効果を説明する図である。
【図２１】実行モードにおける感覚情報処理部の処理の説明図である。
【図２２】実行モードにおける感覚情報処理部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図２３】情報統合部の学習モードにおける処理の説明図である。
【図２４】学習モードにおける情報統合部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図２５】感覚信号プロトタイプと回帰ベクトルの対応関係の説明図である。
【図２６】実行モードにおける情報統合部の処理の説明図である。
【図２７】実行モードにおける情報統合部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図２８】  想起された回帰ベクトルを用いて移動体が原点まで回帰する例の説明図である。
【図２９】情報統合部において回帰ベクトルから感覚プロトタイプ信号を想起するための学習処理の説明図である。
【図３０】図２９の学習処理を実行するための情報統合部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図３１】情報統合部において回帰ベクトルから感覚プロトタイプ信号を想起する実行モードの処理の説明図である。
【図３２】図３１の実行モードにおける情報統合部のニューラルネットによる実現方式を示す図である。
【図３３】回帰ナビゲーションにおけるロボットと外界のセンサ信号との関係の説明図である。
【図３４】学習終了後のロボットの位置決めの説明図である。
【図３５】情報統合部の統合結果としての回帰ベクトル場を示す図である。
【図３６】任意の地点から原点への回帰誤差を示す図である。
【図３７】４つの地点に対する正しい回帰情報とロボットの動きの比較を示す図である。
【符号の説明】
１  回帰情報処理手段
２  感覚情報処理手段
３  情報統合手段
１０  学習型自己定位装置
１１，１３  センサ
１２  回帰情報処理部
１４  感覚情報処理部
１５  駆動制御装置
１６  情報統合部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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