(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数の同心的な幾何学的図形から構成されたテストパターンを有する較正用視標を設け、
前記テストパターンの１つのテスト画像をカメラの画像平面上に形成するように当該カメラを設置し、
カメラ内のレンズの光軸を前記テストパターンの中心に向けて照準合わせし、
前記テストパターンまたはカメラを前記光軸に沿って移動し、前記カメラの画像平面上に形成される、前記各幾何学的図形から中心までの距離である画像高さ（ＩＨｉ）と、該画像高さに対応する前記光軸と入射光との間の天頂角（θｉ）とからなる多数のデータ対（ＩＨｉ，θｉ）（ｉ＝１，２，３・・・ｎ）が、画像を較正するための各種投影モデルの内、所定の投影モデルのものとマッチする特定ポイントを試行錯誤して探索し、
当該特定ポイントをカメラのビューポイントとし、前記（ＩＨｉ）と（θｉ）とからなるデータ対（ＩＨｉ，θｉ）と前記所定の投影モデルとによりカメラの焦点距離を得る、軸対称的で非線形な歪画像を有するレンズを備えたカメラのビューポイント及び焦点距離を調べる方法。
【請求項２】
前記テストパターンは、同心的な円、同心的な長方形、同心的な三角形及び同心的な多角形のいずれかからなる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記カメラレンズの光軸をテストパターンの中心に向けて照準合わせする工程は、前記テストパターンの中心と前記テスト画像の両者を連結することにより光軸を位置決めし、前記テスト画像が対称でかつ同心的になるまで前記較正用視標とカメラとの間の相対的な位置を調整することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記投影モデルは、所定の非直線的投影モデルである請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記投影モデルは、投影関数がＩＨ＝ｆθの等距離投影、投影関数がＩＨ＝ｆ×ｓｉｎθのオルソ投影，又は，投影関数がＩＨ＝２ｆ×ｔａｎ（θ／２）のステレオ投影のいずれかである請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記投影モデルにマッチするデータ対（ＩＨｉ，θｉ）は、光軸状の点を探索している間に最適にマッチする最小値の誤差関数により調べる請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記誤差関数は、前記投影モデルが投影関数ＩＨ＝ｆθの等距離投影であるとき、
【数１】
0003704494.tif 000006
である請求項６に記載の方法。
ここに、ε(z)は、誤差関数、
ａｂｓ（ｅｉ（ｚ）×ｗｉ（Ｄ））は、ｅｉ（ｚ）×ｗｉ（Ｄ）の絶対値、
ｅｉ（ｚ）＝ＩＨｉ（Ｄ）/ＩＨｎ（Ｄ）−θｉ（ｚ）/θｎ（ｚ）、
ｗｉ（Ｄ）＝（ＩＨｉ（Ｄ）−ＩＨｉ−１（Ｄ））/ＩＨｎ（Ｄ）、
ｚは、前記較正用視標から光軸上の特定ポイントまでの種々の距離を表し、
Ｄは、レンズでは一定であるが、前記較正用視標から光軸上のビューポイントまでの種々の距離を表す。
【請求項８】
前記誤差関数は、前記投影モデルが投影関数ＩＨ＝ｆθの等距離投影であるとき、
【数２】
0003704494.tif 000007
である請求項６に記載の方法。
ここに、σ(z)は、誤差関数、
【数３】
0003704494.tif 000008
ｚは、前記較正用視標から光軸上の特定ポイントまでの種々の距離を表し、
Ｄは、レンズでは一定であるが、前記較正用視標から光軸上のビューポイントまでの距離を表す。
【請求項９】
前記レンズは、魚眼レンズである請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記較正用視標は、前記テストパターンを提供する少なくとも１つの平面を有する請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記平面の周囲は、中空でかつ片側開放形状のものに前記較正用視標を当てて回すための面が垂直に伸延している請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記カメラは、ＣＣＤカメラ、ＣＭＯＳカメラ及びディジタルカメラのいずれかからなる請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ディジタル画像を処理しかつ表示する方法、特に、カメラレンズのビューポイント及び焦点距離を見つけることによって、歪み画像を正常な画像に修正する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般的な光学理論に述べられているカメラの結像原理は、主に直線的投影モデルの仮説に基づく。通常のレンズと同種のレンズを有するカメラは、現実に近い画像写真を得ることができる。しかし、視野（field of view、以下、ＦＯＶと称すことがある）が狭いという欠点がある。例えば、標準レンズの視野（ＦＯＶ）は、およそ４５度から５５度である。例えば、監視機構又は内視鏡等のような広いＦＯＶを必要とするデバイスでは、各シングルショットで大きなＦＯＶを有する画像を捕らえる広角レンズ又は魚眼レンズ（fisheye lens、以下、ＦＥＬと称すことがある）を用いることがある。
【０００３】
ＦＥＬは、極めて広角の画像を捕らえるために使用される。通常、魚眼レンズカメラ（fisheye lens camera、以下、ＦＥＬＣと称すことがある））は、カメラ自身を移動又は回転させることなく１８０度以上の範囲を撮ることができる。視野角が増加すると、捕らえた画像が歪むという厳しい問題もある。
【０００４】
したがって、現実に近い画像を得るために較正法を用いて結果を出すことが必要となる。較正法で得られる精度レベルがＦＥＬＣの適用分野を決定することになるが、例えば、人や物がどこに存在するかを知ることのみが必要な監視システムならば、画像の部分的な歪みは問題ではない。
【０００５】
目的が仮想現実（ＶＲ）的な写真をとることであれば、画像が通常のものと「似ていること」も必要である。しかし、目的が立体的即ち自律ロボットの視覚のように三次元画像を含む場合、ＦＥＬの三次元的光学パラメータのいくつかが未知な状態では、現実の状況に対する画像の三次元位置を正確に得ることはむずかしい。
【０００６】
しかし、使用者にとって、広い視野角を有する利点や、正確な測定能力と同様に鮮明に画像を示すレンズは、非常に競争力があり及び魅力的なものである。さらに、無限に近い視野深さの優れた特徴を有する点では、他種レンズは、魚眼レンズと比較にならない。画像歪みを問題にしないならば、魚眼レンズは他種類のレンズより優れている。したがって、適用分野の拡大のため、ＦＥＬの歪んだ画像をどのように較正するかは、きわめて重要である。
【０００７】
現在、多くの較正法が提案されている。Ｒ.Ｙ．Ｔａｓｉ〔１９８７〕は、視覚空間の既知絶対座標における共通平面にない５つの点を用い、回転マトリクス及び移行マトリクスによって５つの点を移動し、標準的なレンズのビューポイント及び焦点距離を得ている（Ｔｓａｉ著の「市販のＴＶカメラやレンズを使用している高精度３Ｄ機械視野測定学のための多目的カメラ較正技術」、ＲＡ‐３巻、Ｎｏ．４、１９８７年８月、３２３‐３４４頁）。Ｔａｓｉのモデルによる結果は、かなり正確である。しかし、その証明も、直線的投影の仮説に基づいており、ＦＥＬのような極めて直線的でない投影システムの下では大きな誤差を含むことになる。ＦＥＬを較正するために、Ｔａｓｉのモデルは、一般的には選択されるべきでない。
【０００８】
この方法以降のものとしては、ＦＥＬを対象とする簡単な較正法がある。図９及び図１０を参照する。図１０は図９の対応斜視図を示しているが、ここにおいて、画像平面１は楕円（又は円）であり、主軸１１と従軸１２の交点１３は正確に画像中心（図９及び図１０における点Ｃ）にあるものとする。さらに、ＦＥＬによって得られるＦＯＶは正確に１８０度と仮定する。
【０００９】
この前提に基づくと、画像エリアの外周は、天頂角がπ／２であり、歪み画像の中心１３での天頂角は０度、他の点の天頂角は点Ｃ１３と外周との間の相対位置によって決定される。例えば、図９の点Ａは、図１０の点Ａ´に対応し、天頂角θはπ／４である。
【００１０】
上述の較正法は、簡単で、補助する較正用視標を必要としないが、その前提が実際とは一致していない。第１に、得られた画像の中心点１３は、おそらく実際の画像中心ではない。次に、ＦＥＬによって得られた画像の周囲は、通常ぼやけるので、画像の境界がどこに存在しているかを正確に決定することは難しい。したがって、較正された画像の正確さは証明できない。このような画像モデルをベースとする解析は、三次元分野において適切に使用できないことは明らかである。
【００１１】
特許に関しては、テレボボティックインターナショナル社（TeleBobotic International Inc.）が、例えば、米国特許第５１８５６６７号、同第５３１３３０６号、同第５３５９３６３号及び同第５３８４５８８号のような、ＦＥＬに関するいくつかの技術を開示している。これら技術内容は、全体的に見れば次のように述べられる。カメラの移動又は回転なくＦＥＬＣによって撮られた半球状ＦＯＶは、コンピュータによって制御される専用の電子回路を利用して、元の歪んだ画像を通常の釣り合いのとれたものにディジタル的に変換し、ディスプレイに示す。この技術は、方向付け、監視、内視鏡、遠隔制御などの分野に適用することが指摘されている。
【００１２】
テレボボティックの開示に引き続き、インタラクティブピクチャー社（Interactive  Pictures  Corporation）が、例えば、米国特許５７６４２７６号、同第５８７７８０１号、同第５９０３３１９号、同第５９９０９４１号、同第６００２４３０号、同第６１４７７０９号及び同第６２０１５７４号Ｂ１等の新たな発明を連続して提案した。しかし、上記いずれかに拘わらず、すべてが、画像を較正する同じ投影方式を用いている。これらは、ＦＥＬのビューポイント及び焦点距離のパラメータを実際に見出すものではなく、図９及び図１０に示されたものと同様の投影機構や等距離投影（equidistant projection、以下ＥＤＰと称することがある）モデルを考えたものである。光学投影機構が有している正確性が不明瞭な状況下では、現在の技術は、原画像を拡張及び修復するのみで、精度の改良はない。三次元画像の測定分野での適用は、まだ限定的なものである。
【００１３】
投影モデルでは、ＥＤＰの他に、ステレオ投影及びオルソ投影（しばしば等立体角投影と称される）等、当業者に知られている他のＦＥＬ投影方式がある。
【００１４】
それぞれの公式を挙げると、以下のようになる。
【００１５】
１．等距離投影  ：ＩＨ＝ｆθ
２．ステレオ投影：ＩＨ＝２ｆ×ｔａｎ（θ／２）
３．オルソ投影  ：ＩＨ＝ｆ×ｓｉｎθ
ここに、
ＩＨ：像点からレンズの光軸までの距離（いわゆる画像高さである）
ｆ：ＦＥＬの有効焦点距離
θ：焦点面での入射角、光軸が図１０に示されるような上向きの場合に天頂角と称される。
【００１６】
理論的には、ステレオ投影が最良であるが、より簡単に撮像するタイプとしては、等距離形式が一般的である。したがって、現在のほとんどの較正法は、基本的に確かなものではないが、ＦＥＬの投影方式としての等距離投影が前提となっている。
【００１７】
一方、レンズは、通常特定の投影機構において設計されるとはいえ、作られた後に、所望の仕様と一致するかどうかを確かめることは難しい。さらに、ＦＥＬが、例えば、カメラのような実際のシステムに取り付けられる場合、有効焦点距離や画像視野角のような光学パラメータは、適宜変化する。このため、簡単でかつ普遍的な技術が進歩すると、販売中の製品品質を保証するために、製造された製品装置の光学的特性を検査でき、製品価値を大きく高めることになる。
【００１８】
直線的投影の当業者の立場としては、ＦＥＬは、「現実的なビューポイント」がないものとして扱われる。しかし、類似の投影方式が見出され、焦点距離が発見されるならば、歪み較正のみでなく、三次元測定の分野、実施された製品の品質管理や仕様の検査にも適用できる。
【００１９】
【発明の概要】
本発明の目的は、レンズの本来的投影モデルに対する評価により、魚眼レンズ（ＦＥＬ）のようなかなり非直線的な投影機構をモデル化するための本質的解決方法を提供することにある。
【００２０】
本発明の他の目的は、三次元的応用分野に魚眼レンズカメラ（ＦＥＬＣ）を用い得るように、ビューポイント（伝統的な光学モデルでは前節点とも呼ばれる）や有効焦点距離を調べることにある。
【００２１】
本発明の更なる目的は、製品展開する前に製品の品質を管理するために、ＦＥＬ又は関連装置の光学的特性をパラメータ表示又は検証する方法を提供することである。
【００２２】
上記目的を達成する本発明は、ＦＥＬＣのビューポイント及び焦点距離を調べる方法であり、まず、ＦＥＬＣの視野（ＦＯＶ）に、特定のテストパターンを有する較正用視標を置く。この較正用視標（又はＦＥＬＣ）の位置を調整し、いくつかの予測される特徴に応じた幾何学的図形を有する対応画像を作成する。同時に、テストパターンと対応画像の両者の中心が、ＦＥＬの光軸を位置決めするように連結する。その後、所定の投影モデルとマッチする画像高さと、対応する物理的な天頂角を得るために光軸上で特定ポイントを調べる。この投影モデルは、ＦＥＬの周知の投影方式である等距離投影、ステレオ投影又はオルソ投影のうちの１つである。したがって、位置が求められた特定ポイントは、ＦＥＬＣのビューポイントとなり、得られた投影方式により有効焦点距離を求めることができる。
【００２３】
本発明は、ビューポイント、有効焦点距離及び本来的投影モデルを見いだす能力を持つ。したがって、歪みの測定、投影機構を見いだすのみでなく、製品の品質確認、さらには、より大きな視野角を有する多目的の三次元的応用分野にも適用できる。
【００２４】
本発明の適用範囲は、以下の詳細な説明から明らかになるだろう。しかしながら、詳細な説明及び特定の例示は、これに基づいて当業者が本発明の技術的思想及びその範囲内でさまざまな変更及び改良を行えるので、図面による方法で開示した本発明の好適な実施の形態と理解されるべきである。
【００２５】
【発明の実施の形態】
本発明は、以下の詳細な説明及び図面から十分により理解されるであろうが、これにより本発明が限定されるものではない。なお、各図面では、同じ参照番号は同じエレメントを示す。
【００２６】
魚眼レンズ（ＦＥＬ）のような軸対称で非直線形に変形したレンズから投影される画像はかなり歪んでいるが、この歪み現象は、次の特徴を有している。すなわち、歪みは、視野空間では軸対称で、撮像された平面では中心対称である。これらは、当業者に周知である。
【００２７】
本発明は、まず、ＦＥＬの光軸を位置決めすることに特徴を有している。その後、光軸を参照してＦＥＬのビューポイントを見出し、専用の投影方式により焦点距離を計算する。
【００２８】
図１において、本発明方法の実行には、較正用視標２２が使用される。較正用視標２２は、少なくとも１つの平面を提供する。光軸の位置には、較正用視標２２の平面上に少なくとも１つの幾何学的図形がある。幾何学的図形が複数の場合、図２に示される同心円のように同心でかつ対称でなければならない。ここに、図形全体をテストパターン２２０と称す。測定が行なわれている間、較正用視標２２は、魚眼レンズカメラ（ＦＥＬＣ）の視野（ＦＯＶ）内に置かれる。このときテストパターン２２０は、ＦＥＬ２４の後ろの画像平面２３上に対応する画像２３０を形成する。前記歪みの特性によれば、軸対称でかつ中心対称であることから、テストパターン２２０が画像平面２３と平行で、ＦＥＬ２４の光軸２１がそれらの中心を通過する場合に限り、画像２３０は、歪んでいるとはいえ、同心円と同じである。したがって、較正用視標２２とカメラとの間の相対的位置（位置と方向を含む）は、対応画像２３０が同心でかつ対称となるまで調整される。その後、テストパターン２２０と対応画像２３０の両者の中心は、ＦＥＬ２４の光軸２１を位置決めするために連結される。
【００２９】
本発明に用いられるテストパターン２２０には、図２に示される同心円だけでなく、複数の種類がある。テストパターン２２０のより好ましい実施形態は、同心でかつ対称な形状で構成されることである。同心円に加えて、図３に示すような同心の矩形、図４に示すような同心の三角形、又は図５に示すような同心の六角形でもよい。いかなる数の円、矩形、三角形及び多角形の組合せでも、本発明で使用可能なテストパターン２２０となる。対応画像２３０の樽状歪みを考慮すれば、円に加えて、測定中の基準となるべき座標、例えば矩形又は三角形のような角度を有する形状に特徴づけられる座標を準備することが必要である。
【００３０】
図６において、ＦＥＬ２４の光軸２１が表わされた後、もしビューポイントが１つあるならば、当該ビューポイントは光学理論に基づき光軸２１上に存在しなければならず、そのビューポイントは、しばしばＦＥＬ２４内部にあることが多い。これはビューポイントが存在し得る範囲は、実質的に限定されることを意味する。
【００３１】
したがって、光軸２１上のあらゆる点が、ＦＥＬ２４のビューポイントを見いだすために、一つずつ試行錯誤によってテストされる。テスト方法も、較正用視標２２上のテストパターン２２０を利用する。一例として等距離投影方式をとると、光軸２１上の特定ポイント２４１がビューポイントとして決定される場合、視野での入射光と光軸２１との間の角が天頂角θｉで、物点２２１に対応する像点２３１から光軸２１（画像の中心でもある）までの距離が距離ＩＨｉ（画像高さとも呼ばれる）であり、これらはそれぞれ測定可能である。
【００３２】
各同心円のθｉとＩＨｉのデータを得たとき、ＩＨｉをθｉで割ると、ｆｉ値を得ることができる。カメラの投影動作中に、等距離投影モデルが有するものと全体的にマッチすると、ｆｉ値はある定数になる。
【００３３】
発明を実行する場合に利用するテストパターン２２０は、中央部分の周りに径方向５ｍｍという一定距離離間された２０個の同心円の平面的図形である。図６の座標系では、較正用視標２２と光軸２１が直角に交差する点を原点Ｐとする。このようにすれば、光軸上に存在するビューポイントは、（０，０，Ｚ）で示されることになり、Ｚは実際の数値となる。ビューポイントと較正用視標２２との間の距離をＤ、各同心円の半径をｒi、対応する各画像高さをＩＨiとする。ＩＨiとθiの両者は、Ｄの関数になるので、等距離投影は、ＩＨi（Ｄ）＝ｆθi（Ｄ）として表される。ここに、ｉ＝１〜２０である。
【００３４】
参考にＩＨ20（Ｄ）＝ｆθ20（Ｄ）の場合について述べれば、半径相互の関係は、
ＩＨi（Ｄ）／ＩＨ20（Ｄ）−θi（Ｄ）／θ20（Ｄ）＝０
で与えられる。
【００３５】
（０，０，Ｄ）が光軸２１上の任意の点に置き換えられた場合、誤った関係
ｅi（ｚ）=ＩＨi（Ｄ）／ＩＨ20（Ｄ）−θi（ｚ）／θ20（ｚ）
が与えられる。
【００３６】
上記関係によれば、距離Ｄが１つのみ存在するとすれば、ｅi（ｚ）の最小値で固定されることになる。
【００３７】
しかし、上述の関係は、２つの同心円をピックアップした結果にすぎない。カメラの有効視野（ＦＯＶ）全体をカバーするためには、各画像の輪郭まで伸ばされた有効画像半径が異なるので、画像円に非直線形的な半径延長部がそれぞれ存在していることを考慮する。
【００３８】
この合理的処理のためには、重み関数を用いる。重み関数は、
Ｗi（Ｄ）＝（ＩＨi（Ｄ）−ＩＨi-1（Ｄ））／ＩＨ20（Ｄ）
と、規定される。ここに、画像平面２３上のトラックの結果を公平に扱うために、ＩＨ0（Ｄ）＝０とする。このようにすれば、光軸２１に沿った、誤ったプロフィルの適用は、
【００３９】
【数１】
0003704494.tif 000002
【００４０】
となる。ここに、
ε(z)は、誤差関数
ａｂｓ（ｅｉ（ｚ）×ｗｉ（Ｄ））は、ｅｉ（ｚ）×ｗｉ（Ｄ）の絶対値、
ｅｉ（ｚ）は、ＩＨｉ（Ｄ）/ＩＨｎ（Ｄ）−θｉ（ｚ）/θｎ（ｚ）、
ｗｉ（Ｄ）は、（ＩＨｉ（Ｄ）−ＩＨｉ−１（Ｄ））/ＩＨｎ（Ｄ）、
ｚは、前記較正用視標２２から光軸上の特定ポイントまでの種々の距離を表し、
Ｄは、前記較正用視標から光軸上のビューポイントまでの種々の距離を表す。
ビューポイントは、ε（ｚ）が最小値又はゼロであるところに位置する。焦点距離ｆを得るために、測定されたＩＨi（Ｄ）及び各θi（Ｄ）が、
【００４１】
【数２】
0003704494.tif 000003
【００４２】
のベースとされる。ここでｆi（Ｄ）＝ＩＨi（Ｄ）／θiである。
【００４３】
光学モデルでは、ｆ（Ｄ）、ｆi（Ｄ）及びｆは、測定に誤りがなくかつＤの値が正確に推測されれば、ＦＥＬの固有の焦点距離と等しい。ｆi（Ｄ）の標準偏差を分析する記述統計によって実際のものを代入すると、投影モデルの精度を評価できる。すなわち、次の等式は、等距離投影モデルとの適合性を認定するための指針となりうる。
【００４４】
【数３】
0003704494.tif 000004
【００４５】
図７は、テストされるＦＥＬＣの位置付けられた光軸に沿うＤ値（対物距離）を調べたときの、いくつかのマッチングプロフィールを示している。ここに、テストされるＦＥＬＣは、焦点距離が１．７８ｍｍで１７０度の視野角を有する魚眼レンズ（韓国、ダイウォンオプティカル社の形式ＤＷ９８１３のもの）が組み込まれたボードカメラ（台湾、アポロテック社の形式ＢＶ−７１１２のもの）である。
【００４６】
図に示す実線は、較正用視標２２から未知のオフセットに関するマッチングエラーのプロフィルである。処理後、テスト０として、推定された対物距離は、１４．７ｍｍである。初期のオフセット、つまり、ｄＤ＝０として得られた位置（すなわち１４．７ｍｍ）を参照して、本発明は、さらにテスト１〜５として、オフセットを５ｍｍづつ増加させ、較正用視標２２またはカメラを前方に５回動かし、つまり、ｄＤ＝５，１０，１５，２０，２５とし、同じテストを続けた。各エラーのプロフィルは、図中の破線のようになった。これら曲線は、ビューポイントつまり対物距離を明らかにするための６回のテストにより非常に明確な最小値を表している。６回のテストから得られた結果及び処理されたパラメータを表１に示す。
【００４７】
【表１】
0003704494.tif 000005
【００４８】
表１のデータに着目すると、２行目のｄＤで表す６つの異なるいずれの位置に較正用視標２２が位置されようと、３行目のＤとして表わされている対物距離はエラープロフィルの内の最小値によって推定される。本発明のモデルでは、同オフセットは、一定の５．０ｍｍとしなければならない。測定されたデータは、対物距離が変化しても、各テストの偏差は比例して増加していないことを表わしている。例えば、最後の列の対応する偏差は、０．２ｍｍ（すなわち、２５．０ｍｍ−２４．８ｍｍ）、４番目の列では０．３ｍｍ（すなわち１５．０ｍｍ−１４．７ｍｍ）となる。
【００４９】
したがって、これらの誤差は、実験中のランダムな処理があったと解される。さらに、対物オフセットの直線性は、ビューポイントが唯一あることを明らかにしている。ビューポイントの位置が求められた後、投影の公式に基づいて焦点距離が導き出される。ここで、カメラにおけるＣＣＤセルの高さは、無条件に対応するｆ（Ｄ）の尺度に基づくことに注意すべきである。ｆ（Ｄ）±σ（Ｄ）の値は、６度のテストにおいて、互いに近似し、各σ（Ｄ）は極めて小さい。これらデータ及びパラメータで表わされた値は、本発明の方法が優秀な正確度及び精度を有することを明らかにしている。
【００５０】
ＦＥＬＣの画像較正は、ＦＥＬＣのビューポイント及び焦点距離を明らかにする場合、極めて容易となる。通常の技術では、ＦＥＬの画像が直線的投影（rectilinear projection）の方法で判断される場合、一定の焦点距離はないが、ビューポイントと焦点距離の一方が調べられると、画像は模式的に分析され、樽変形は通常の現象となる。
【００５１】
再び図６において、等距離投影の例をとると、投影機構は、ビューポイント（又は焦点面上で透視された点ということもできる）で入射光が屈折されず、有効焦点距離によって定義される半球体の表面で屈折されるという明確な特性を有していることが分る。較正用視標２２上の物点２２１から写像された像点２３１は、半球状視野内の光線で天頂角θiを定め、有効焦点距離の半径を有する他の半球状の球面２５で直接光り、弓形に対応する長さが画像平面２３上の像点２３１の正確な高さになることを意味する。
【００５２】
したがって、θ＝ＩＨ／ｆに基づいて、ＦＥＬＣのビューポイントと焦点距離が固定されると、各像点２３１の天頂角θが得られ、θをＩＨ’＝ｆ×ｔａｎθの式に入れると、像点２３１'の正しいＩＨ'を得る。対応する対物画像長さが各投影公式によってスケールされる場合を除き、同様に変数が他の投影モデルのＦＥＬに直接適合される。
【００５３】
また、本発明は、ＦＥＬＣの投影モデルを試験し分類できる。種々の投影公式が、相対的に異なる対物レンズをオフセットしたときのビューポイントと焦点距離を導き出すために適用されると、テストカメラをパラメータで表わすことにより得られられた値の一致で識別処理できる。
【００５４】
したがって、本発明におけるビューポイントと焦点距離を探索する方法が、等距離投影が有するものに合致するレンズもったカメラとしてのみでなく、ステレオ投影（ＩＨi＝２ｆ×ｔａｎθi／２）が有するもの又はオルソ投影（ＩＨi＝ｆ×ｓｉｎθi）が有するもの、さらには、特定の非直線投影モデルが有するものに対しても適用される。従って、本発明は、カメラの本来の投影モデルを分類又は調べる能力を持つことになる。本発明に適用されるカメラとしては、ＣＣＤカメラ、ＣＭＯＳカメラ、ディジタルカメラ又はフィルムによる伝統的カメラがある。
【００５５】
ＦＥＬは、通常は半球状のＦＯＶを有している。上述した平らな較正用視標２２では広い視野角に到達できない。この問題を解決するには、延長部分をもった閉鎖状部材（embolism）で可能となる。
【００５６】
図８において、立方シリンダのような中空でかつ片側開放形状又は概して軸対称の物理的延長部分に当てて較正用視標２２を回すと、平面の周囲から垂直に伸延する円筒面２２ａで較正が行われる。図８は、距離Ｄにカメラを配置し、前述した関連中心と同軸の図が描かれているシリンダの底部を断面したものとして表されている。平らな較正用視標２２からＤのオフセットを有する周面２２ａは、ＦＥＬの水平線に達している。それから、図８上の、ビューポイント２４１の側部上にある物点２２２は、１８０度の視野角を有し、対応の像点２３２は、１８０度の画像の境界上に正確にある。この延長部分は、１８０度より大きい視野角を有するレンズ用として機能し得る。
【００５７】
本発明は、カメラのビューポイントと焦点距離を見いだす能力を有しているので、ＦＥＬＣの２セットにより三次元測定（又はステレオスコープ）が真に実現できる。三角形的立体姿勢の方法（method of triangularly cubical posing）に関しては、当業者に周知であるため、ここで、詳細に説明しない。しかし、本発明は、「いわゆる」歪み画像高さから、本来的投影公式により焦点面上の入射角を素早く得る優れた能力を有している。直線的投影が有しているものにフィットするように得られた画像高さを較正し、それから入射角を導き出すために有効焦点距離の逆タンジェント関数により非線形の多項式関数を使用するという直線的投影のモデルから到達する関連技術での方法と比較して多数の処理ステップを減らすことができる。その理由は、入射角が三次元測定に必要なステップであり、本発明が、本来の投影モデルによるＦＥＬのような厳しい歪み機構をモデル化することに極めて優れた利点を持つからである。
【００５８】
上述された本発明は、同様技術が種々の方法で変形されることは、明白だろう。この変形には、本発明の精神と範囲から発せられたものでないが、請求の範囲内で含まれるような当業者に明白な全ての改良である。
【００５９】
【発明の効果】
発明は、総じて以下の効果を持っている。
【００６０】
１.  カメラのレンズのビューポイントと焦点距離を見いだす能力により、歪み画像を中央透視機構内で標準の画像に回復し得る。
【００６１】
２.  レンズの本来の投影モデルが、分類できかつ確かめられる。
【００６２】
３.  三次元測定が、本発明により真に実現され、対物レンズの入射角がより簡易で素早い方法で得られる。
【００６３】
４.  較正法は、単純でかつ低コストである。ＦＥＬを有するカメラやあらゆる種類の非線形投影機構をパラメータで表わし又は調べることに適している。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明におけるＦＥＬの光軸の位置決めに関する光路の概略図である。
【図２】  較正用視標におけるテストパターンを例示する概略図である。
【図３】  同テストパターンの他の例を示す概略図である。
【図４】  同テストパターンの別の例を示す概略図であるである。
【図５】  同テストパターンのさらに別の例を示す概略図である。
【図６】  等距離投影のサンプリングでビューポイント及び有効焦点距離を示す光路の概略図である。
【図７】  ビューポイントを求めるために本発明の実際検査の接近曲線を示す図である。
【図８】  １８０度を超える視野角を取扱う較正用視標の例を示す図である。
【図９】  ＦＥＬの画像の従来較正法を示す概略平面図である。
【図１０】  ＦＥＬの画像の従来較正法を示す概略斜視図である。
【符号の説明】
１…画像平面、
１１…主軸、
１２…従部、
１３…交点、
２１…光軸、
２２…較正用視標、
２２ａ…較正用視標の周面、
２２０…テストパターン、
２２１，２２２…物点、
２３…画像平面、
２３０…対応画像、
２３１，２３１'…像点
２４…ＦＤＬ、
２４１…ピンポイント、
２５…球面。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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