(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レドックスフロー電池の内部状態を等価回路によってモデル化した電気的等価回路モデルを作成する方法であって、
前記レドックスフロー電池の一定出力継続時間特性を第１のコンデンサと抵抗による一次遅れブロックで表現し、入出力時の充電深度を第２のコンデンサで表現し、自己放電特性を電流源で表現することを特徴とする、レドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法。
【請求項２】
前記一定出力継続時間特性は、比較的継続時間の長い領域と、短い領域と、中間の領域とを含むことを特徴とする、請求項１に記載のレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法。
【請求項３】
前記一次遅れブロックは、前記レドックスフロー電池の電荷・イオンの移動・拡散による抵抗分と、セル内部の活物質供給により決まる抵抗分とを含むことを特徴とする、請求項１に記載のレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法。
【請求項４】
前記一次遅れブロックの定数は、電池電圧に依存する非線形抵抗で模擬することを特徴とする、請求項３に記載のレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４までのいずれかに記載のレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法によって作成した電気的等価回路モデル上の電圧値と任意に設定した出力指令値とを用いて電流値を算出し、この電流値から次回の計算で用いる等価回路モデル上の電圧を算出することを特徴とする、レドックスフロー電池の電気的等価回路モデルを用いたシミュレーション方法。
【請求項６】
前記電圧値のうちその一部または全部が実測値であることを特徴とする、請求項５に記載のレドックスフロー電池の電気的等価回路モデルを用いたシミュレーション方法。
【請求項７】
請求項１から請求項４までのいずれかに記載のレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法によって作成した電気的等価回路モデル上の電圧値と任意に設定した出力指令値とを用いて電流値を算出し、この電流値から次回の計算で用いる等価回路モデル上の電圧を算出することを特徴とする、レドックスフロー電池の電気的等価回路モデルを用いたプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明はレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法、これを用いたシミュレーション方法およびプログラムに関し、特に、レドックスフロー電池の内部状態を電気的等価回路によってモデル化することで、電池の入出力の履歴から電池の充電状態などの特性を定量的に把握できるレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法、これを用いたシミュレーション方法およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
レドックスフロー電池やナトリウム硫黄電池のような二次電池は、夜間の電力で充電し、昼間に放電するといった負荷平準化としての役割が期待されている。また、レドックスフロー電池については出力指令に対する応答速度が非常に高く、充放電の繰り返しに対する劣化が少ないことから需給制御への適用などが期待されている。さらに、レドックスフロー電池は短時間の過負荷に対する耐性が高いことから、過負荷領域を使用することで短周期の周波数変動などを吸収する負荷周波数制御（LFC：Load Frequency Control）への適用も期待されている。
【０００３】
過負荷領域で運転した場合、充電状態といった電池内部の状態は短時間で激しく変化することから安定して電池の運転を継続して行うためには、電池の定格やポンプ流量，過負荷使用領域などの各パラメータを事前に検討する必要がある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これまでは電池の内部の電気的な等価回路モデルが存在せず、シミュレーションによる事前検討が不可能であったため、過負荷領域を使用するような目的でのレドックスフロー電池の仕様を詳細に検討することができなかった。また、運転中にその時々の状態において、過負荷領域を使用する能力を推定することができなかった。
【０００５】
それゆえに、この発明の主たる目的は、過負荷領域を使用するような目的でのレドックスフロー電池の仕様を検討するために使用するレドックスフロー電池の電気的等価回路モデル作成方法、これを用いたシミュレーション方法およびプログラムを提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明は、レドックスフロー電池の内部状態を等価回路によってモデル化した電気的等価回路モデルを作成する方法であって、レドックスフロー電池の一定出力継続時間特性を第１のコンデンサと抵抗による一次遅れブロックで表現し、入出力時の充電深度を第２のコンデンサで表現し、自己放電特性を電流源で表現することを特徴とする。
【０００７】
また、一定出力継続時間特性は、比較的継続時間の長い領域と、短い領域と、中間の領域とを含むことを特徴とする。
【０００８】
また、一次遅れブロックは、レドックスフロー電池の電荷・イオンの移動・拡散による抵抗分と、セル内部の活物質供給により決まる抵抗分とを含むことを特徴とする。
【０００９】
さらに、一次遅れブロックの定数は、電池電圧に依存する非線形抵抗で模擬することを特徴とする。
【００１０】
他の発明は、レドックスフロー電池の電気的等価回路モデルを用いたシミュレーション方法であって、任意に設定した出力指令値と電気的等価回路モデル上の電圧値を用いて電流値を算出し、この電流値から次回の計算で用いる等価回路モデル上の電圧を算出することを特徴とする。
【００１１】
さらに、電圧値のうちその一部または全部が実測値であることを特徴とする。
さらに、他の発明は、レドックスフロー電池の電気的等価回路モデルを用いたシミュレーションプログラムであって、任意に設定した出力指令値と電気的等価回路モデル上の電圧値を用いて電流値を算出し、この電流値から次回の計算で用いる等価回路モデル上の電圧を算出することを特徴とする。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１はこの発明が適用される二次電池のうち、レドックスフロー電池のシステム構成を示すブロック図である。図１において、正極の電解液タンク１に貯蔵されている正極液は循環ポンプ２によって電池セル３内の正極室３１に送り込まれる。正極液は正極室３１に備えられた正極電極３３を経て出入する電子と電気化学反応をして、正極液中に含まれる金属イオンの価数を変化させる。
【００１３】
負極の電解液タンク４に貯蔵されている負極液も正極液と同様に、循環ポンプ５によって電池セル３内の負極室３２に送り込まれる。負極液は正極液の反応と同期して、負極室３２に備えられた負極電極３４を経て出入する電子と電気化学反応する。
【００１４】
バナジウム系電解液を使用する場合、充電時には正極電極３３ではＶ4+→Ｖ5+＋ｅ-（酸化反応）、負極電極３４ではＶ3+＋ｅ-→Ｖ2+（還元反応）の電気化学反応が生じる。一方、放電時には、各電極において逆方向の反応、すなわち、正極電極３３ではＶ5+＋ｅ-→Ｖ4+（還元反応）、負極電極３４ではＶ2+→Ｖ3+＋ｅ-（酸化反応）が進行する。正極での反応と負極での反応とは、外部回路を移動する電子と、隔膜３５を通過する電解液中のプロトンとによって電荷を平衡させて同期が確保される。充電および放電の効果は、電解液中の全金属イオン数が一定に保たれる場合、上記の充放電反応で相互に変化する相異なる価数の金属イオンの全金属イオンに対する比率として保有される。
【００１５】
レドックスフロー電池１０はインバータ６を介して系統側に接続されている。検出系７は系統側の系統周波数を検出または出力指令値を受信し、制御系８は検出系７で検出された周波数偏差または出力指令値に応じてインバータ６を制御して有効電力を出力する。制御系８が出力指令値に応じてインバータ６を制御する場合には、出力指令値と電池の電圧値に合わせた電池の電流値を算出してインバータ６の電流値がその値になるように制御される。
【００１６】
図２は過負荷出力時のレドックスフロー電池システムの応答特性を示す図である。
【００１７】
図１に示した制御系８に有効電力出力指令値Ｐをステップ入力してインバータ６を運転した場合の負荷出力が図２であり、この図２よりレドックスフロー電池の最大負荷出力は充電深度(ＳＯＣ:State Of Charge)に依存していることがわかる。
【００１８】
図３はレドックスフロー電池システムの直流出力対継続時間特性を示す図である。この特性はインバータ６の制御系８に、有効電力出力指令値Ｐをステップ入力してインバータ６を運転し、レドックスフロー電池１０が過充電，不足充電状態での出力値と直流電圧が規定値を維持できなくなるまでの時間を測定したものである。
【００１９】
図３より出力と継続時間の関係は３つの領域に分けられるが、電池の負荷電流ー時間特性の経験式であるPeukert式に基づいてＩnｔ＝Ｃ（Ｉ：負荷電流，ｔ：時間，Ｃ：定数）にならって図３の定式化（両対数グラフ上での直線近似）を行うと、３００秒超の領域（ｎ＝３：関数１）と、約３〜３００秒の領域（ｎ＝１０：関数３）と、３秒までの領域（ｎ＝３０：関数３）に分けることができる。
【００２０】
化学反応の原理からレドックスフロー電池の物性モデルを考えた場合、３００秒超の時間領域は「電池の容量」が支配要因、３００秒程度までの時間領域は「セル内部のイオンの物質移動」が支配要因、３秒までの短時間領域では「レドックス反応の抵抗，膜抵抗，接触抵抗」が支配要因と考えられる。
【００２１】
よって３つの領域に対するレドックスフロー電池の一定出力継続時間特性は、ＣＲによる一次遅れブロックを２段直列に接続した図４に示す等価回路で表現できる。
【００２２】
図４において、電流源Ｉ（ｔ）は入出力電流，電流源ｉ0は自己放電特性，Ｃ0は電池容量を模擬している。Ｒ1は膜抵抗と液抵抗と接触抵抗，Ｒ2／／Ｃ2は電荷・イオンの移動・拡散による抵抗分，Ｒ3／／Ｃ3はセル内部の活物質供給により決まる抵抗分を模擬している。
【００２３】
図５はレドックスフロー電池の非線形抵抗特性を示す図である。この図５からＳＯＣが１０％のような低い領域で端子電圧の変化が、ＳＯＣが５０％の場合に比べて急になっており、特性が変化していることがわかる。これは前記定数値がそのような領域においてＳＯＣの関数であることを示している。
【００２４】
図６はインバータの指令値Ｐの変化周期に対する電池単体の効率を示す図である。この図６は充電周期による効率の変化を分析するために、インバータ６の制御系８に与える有効電力出力指令値Ｐを周期的に変化させ、電池単体の効率を測定したものである。
【００２５】
また、図６ではインバータ６の指令値Ｐの最大値に対して定格出力と定格の２倍出力の２通りの場合に分けて測定して示している。この図６から定格出力の場合、充放電周期が長くなると効率がわずかに低下していることがわかる。また、定格の２倍出力では充放電周期が短い場合は定格出力とほぼ同じ効率であるが充放電周期が長くなると効率が定格値の場合より大きく低下している。いずれの場合も、充放電周期が長くなると、レドックスフロー電池１０の充放電効率が低下しているが、これは出力継続時間が長くなるほどレドックスフロー電池１０の内部抵抗が大きくなるためであると考えられる。
【００２６】
以上のように、二次電池は過負荷領域を活用し、負荷平準化に加えて需給制御や瞬時電圧低下対策など幅広く活用することが考えられるが、そのうちレドックスフロー電池１０はＳＯＣに応じて出力の限界値が変動し、一定出力継続時間が変動する。また、出力の変動周期により充放電ロス率も変化する。他の二次電池も程度の差はあるにせよ類似の特徴を有する。
【００２７】
このようなことから、実際の各種用途への適用に当たっては運転の模擬を行い、運転コスト算出のため制御に応じた運転状況を再現して出力変動可能範囲を求めたり、その運転状況による効率を算出する必要がある。このような検討を行うためには制御による効果と前述の特性をダイナミックに表現できるモデルを用いた運転コストの算定が必要となる。そこで、図４に示したレドックスフロー電池モデルの各定数を決定し、モデルを構築する。
【００２８】
図７は自己放電量を測定するために、モニタセル電圧ＶcellとＳＯＣの関係を示した図である。図７からＳＯＣが２５％より大きい領域ではｄＶcell／ｄＳＯＣ＝０．３の関係が成り立っていることがわかる。まず、ＳＯＣの大きい領域を考える。
【００２９】
次に、レドックスフロー電池１０をＳＯＣ５０％、ポンプ流量１００％の状態にて待機させ（出力Ｐ＝０）Ｖcellを測定した。
【００３０】
図８はその自己放電量測定試験の測定結果を示す図である。図８よりΔＶcell＝５０μＶ／分の割合で電圧が低下していることがわかる。ここで、レドックスフロー電池１０の電解液およびセル諸元は、電解液液量：３０Ｌ／ｔａｎｋ，電解液濃度：２ｍｏｌ／Ｌ，セル構成：３０セル（直列）＋モニタセル，モニタセル：Ｖｃｅｌｌ＝０．３Ｖ（活物質１００％）とすると、正極および負極側の活物質量Ｑは第（１）式で示される。
【００３１】
0003711076.tif 000002
なので、自己放電量ｉ0は第（２）式で求められる。
【００３２】
ｉ0＝ｄＱ／ｄｔ＝ｄＶcell／ｄｔ・ｄＳＯＣ／ｄＶcell・ｄＱ／ｄＳＯＣ＝
０．５３６Ａ／セル…（２）
次に、ステップ電流入力に対するレドックスフロー電池の端子電圧の応答特性よりＳＯＣが高い領域における等価回路モデルの各種定数を決定する。定格電流による充電時および放電時の端子電圧特性より定数を決定（ＳＯＣ：５０％，流量：１００％）し、各種定数について、充電時および放電時に算出した定数値の平均を標準定数値とする。
【００３３】
図９はステップ電流に対する充電時におけるレドックスフロー電池の端子電圧応答特性の実測結果を示す図である。
【００３４】
レドックスフロー電池等価回路モデルにステップ電流Ｉを加えたときの端子電圧応答Ｖ（ｔ）は、初期条件Ｖ2（０）＝Ｖ3（０）＝Ｖ0（０）＝０とすれば第（３）式で表される。
【００３５】
【数１】
0003711076.tif 000003
【００３６】
図９および第（３）式より、等価回路モデルの各種定数は以下のようになる。
【００３７】
【数２】
0003711076.tif 000004
【００３８】
同様にして算出したステップ電流（定格)による放電時の等価回路モデル定数値との平均値を等価回路モデル標準定数値とすると、以下に示す定格容量１ｋＷのレドックスフロー電池の等価回路モデル標準定数値が得られる。なお、Ｒ2，Ｒ3，τ2，τ3は応答特性のカーブを解析することにより求めることができる。
【００３９】
Ｒ1＝０．０７６Ω，Ｒ2＝０．０１Ω，Ｒ3＝０．０２８Ω
τ2＝３ｓｅｃ，τ3＝６０ｓｅｃ
Ｃ0＝２００００Ｆ，Ｃ2＝３００Ｆ，Ｃ3＝２１４３Ｆ
ｉ0＝０．５３６Ａ
次に、既に説明したように、ＳＯＣが低い場合にはモニタセル電圧Ｖｃｅｌｌが非線形的な特性を示すので、ＳＯＣが低い場合の非線形性を導入する。図７からＳＯＣが低い領域ではｄＶcell／ｄＳＯＣが負の傾きをもっていることがわかる。内部抵抗モデルのＲ1はＳＯＣに依存しないものと考え、時定数を有する内部抵抗成分Ｒ2，Ｒ3を状態に依存するとして非線形性を導入する。図７のｄＶcell／ｄＳＯＣの特性を非線形抵抗Ｒ2，Ｒ3で折れ線近似すると図１０のようになる。
【００４０】
図１０においてＲ2（ｔ），Ｒ3（ｔ）は次式で表現でき、次のように定数が得られる。ここで、セルの直列数をＮとする。
【００４１】
Ｖ0（ｔ）／Ｎ≧Ｖlのとき、Ｒ2（ｔ）＝ｒ2，Ｒ3（ｔ）＝ｒ3…（６）
Ｖ0（ｔ）／Ｎ＜Ｖlのとき
Ｒ2（ｔ）＝ｒ2×｛ａr×Ｖ0（ｔ）／Ｎ＋（１−ａr×Ｖl）｝
Ｒ3（ｔ）＝ｒ3×｛ａr×Ｖ0（ｔ）／Ｎ＋（１−ａr×Ｖl）｝…（７）
ｒ2＝０．０１Ω、ｒ3＝０．０２８Ω…標準定数値
Ｖl＝１．３３Ｖ                    …非線形状態への遷移点
ａr＝−２０（１／Ｖ）              …非線形状態での近似特性直線の傾き
さらに、Ｃ2（ｔ)，Ｃ3（ｔ）は第（６）式および第（７）式で得られたＲ2（ｔ），Ｒ3（ｔ）と定数であるτ2，τ3から第（４）式により求められる。このようにして等価回路モデルが得られた。
【００４２】
実際のレドックスフロー電池システムは定電力制御であることから、作成した等価回路モデルについて電力をパラメータとして入出力電流および端子電圧を算出するための定式化を行い、各種シミュレーションへの適用を可能とする。ＥＭＴＰなどに使用される台形則（＝全ての電気回路を抵抗および電源，過去の履歴により表現）を用いてレドックスフロー電池等価回路モデルについての回路方程式を解くと端子電圧は次式で示される。
【００４３】
【数３】
0003711076.tif 000005
【００４４】
一般に、電池電力Ｐ（ｔ）は、端子電圧Ｖ（ｔ），内部抵抗Ｒ，起電力ＥとするとＶ（ｔ）＝Ｅ＋Ｒ・Ｉ（ｔ）よりＰ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）・Ｉ（ｔ）＝（Ｅ＋Ｒ・Ｉ（ｔ））・Ｉ（ｔ）＝Ｒ・Ｉ（ｔ）2＋Ｅ・Ｉ（ｔ）で表される（ただし、Ｉ＞０を充電とし、Ｉ＜０を放電とする）ので、入出力電力Ｐ（ｔ）が与えられると入出力電流Ｉ（ｔ）は次式で算出できる。
【００４５】
【数４】
0003711076.tif 000006
【００４６】
以上の計算により、タイムステップごとに電池出力Ｐ（t）に応じた電圧電流値を算出することが可能となる。
【００４７】
図１１はレドックスフロー電池の電気的等価回路モデルによるシミュレーション方法を実現するためのブロック図であり、図１２はシミュレーション結果を示す図である。
【００４８】
図１１に示すように、シミュレーションを実行するために、計算システムプログラム１００には、レドックスフロー電池の等価回路モデル１０１が内蔵されている。そして、等価回路モデル１０１にはｔ＝ｔ0での初期値と定数が入力されるとともに、計算システムプログラム１００には指令値Ｐ（ｔ）が与えられている。等価回路モデル１０１から開放電圧値Ｖ0（ｔ）と、端子電圧値Ｖ（ｔ）とが運転可否判断部１０２に与えられる。計算システムプログラム１００は後述の図１３に示すフローチャートに基づく処理を実行し、端子電圧Ｖ（ｔ）などの諸量と運転可否判断結果を出力する。
【００４９】
これにより、端子電圧Ｖ（ｔ），開放電圧Ｖ0（ｔ），電流値Ｉ（ｔ）という実測値に対して、指令値Ｐ0（ｔ）を与えたとき、端子電圧Ｖ（ｔ）および開放電圧Ｖ0（ｔ）をたとえば図１２に示すように予測できる。
【００５０】
図１３はレドックスフロー電池の数値計算モデルを用いてシミュレーションする動作を示すフローチャートである。図１３においてステップＳＰ（図示ではＳＰと略称する）１において、計算刻み時間Δｔが等価回路モデル１０１に入力され、ステップＳＰ２において二次電池であるレドックスフロー電池システムの定数Ｒ1，ｒ2，ｒ3，ａr，Ｖ1，Ｎ，τ2，τ3，Ｃ0，ｉ0，ＶDCUV，ＶDCOV，ＶSOCL，ＶSOCHが等価回路モデル１０１に入力される。ステップＳＰ３において、ｔ＝ｔ0におけるＩ（ｔ0），Ｖ0（ｔ0），Ｖ2（ｔ0），Ｖ3（ｔ0）が等価回路モデル１０１に初期状態として入力される。
【００５１】
これらの初期値が入力されると、ステップＳＰ４において、等価回路モデル１０１によりレドックスフロー電池におけるＶ1（ｔ），Ｒ2（ｔ），Ｒ3（ｔ），Ｃ2（ｔ），Ｃ3（ｔ）の諸量が算出される。ステップＳＰ５において、入出力指令値Ｐ（ｔ＋Δｔ）が計算システムプログラム１００に入力され、ステップＳＰ６において、等価回路モデル１０１上の電流値Ｉ（ｔ），電圧値Ｖ0（ｔ），Ｖ2（ｔ），Ｖ3（ｔ）を用いて電流値Ｉ（ｔ＋Δｔ）が計算システムプログラム１００によって算出される。
【００５２】
ステップＳＰ７において、上記のごとく算出された電流値Ｉ（ｔ＋Δｔ）から第（８）式を用いて等価回路モデル１０１上の端子電圧Ｖt（ｔ＋Δｔ）、Ｖ1（ｔ＋Δｔ），Ｖ2（ｔ＋Δｔ），Ｖ3（ｔ＋Δｔ）と、開放電圧Ｖ0（ｔ＋Δｔ）が算出される。ステップＳＰ８において、ＶDCUV＜Ｖ（ｔ＋Δｔ）＜ＶDCOVかつＶSOCL＜Ｖ（ｔ＋Δｔ）＜ＶSOCHという運転条件を満たしているか否かを判別し、この運転条件を満たしていればステップＳＰ９においてステップを更新してステップＳＰ４に戻り、ステップＳＰ４〜ステップＳＰ８の動作を繰り返す。もし、上記運転条件を満たしていなければ運転を停止し、計算を終了する。
【００５３】
図１４は積算ロスの比較を示す図であり、図１５はレドックスフロー電池端子電圧の比較を示す図である。
【００５４】
レドックスフロー電池を図１４に示すような過負荷出力を含む充放電パターンで運転した場合に、数値計算ロジックを用いたシミュレーションを行い、積算ロスを計算する。充放電パターンについては、端子電圧が非線形な特性を示すＳＯＣ領域を変動するように選んだ。このときのレドックスフロー電池の端子電圧の実測値およびシミュレーション値は図１４に示すようになる。
【００５５】
図１５から明らかなように、測定値とシミュレーション値はほぼ等しい値となっており実測値とシミュレーション値との誤差の標準偏差が０．２９５Ｖであった。また、シミュレーションによる電池ロスの計算結果０．３１８ｋＷｈに対し、実測の電池への入出力電力およびＳＯＣより算出した電池ロスは０．３２７ｋＷｈと誤差は２．７５％であったことからレドックスフロー電池等価回路モデルによってレドックスフロー電池の特性が評価できるとも言える。
【００５６】
ここで、シミュレーションによる電池ロスの計算については図４の等価モデルを考慮して次式によって算出される。
【００５７】
【数５】
0003711076.tif 000007
【００５８】
上述のごとく作成されたレドックスフロー電池等価回路モデルを用いることにより、レドックスフロー電池出力指令に対する、電池の開放電圧，端子電圧といった電池の状態を時間的に連続して算出することが可能になる。これにより、現時点以降の出力指令カーブが与えられると電池の状態が予測でき、運転継続可能時間が予想できるため、出力指令に対する電池システムの運転能力を算出できる。
【００５９】
実運用では、この方法を利用した予測制御を行うことに加え、端子電圧，開放電圧を常時監視し、連続過負荷運転時のシステム停止を防止するようにすることが望ましい。また、実システムの運転と同時に実時間でシミュレーションを行う場合には、電圧，電流の実測値を使って適宜計算値を修正することが望ましい。この等価モデルを需給制御システムヘ適用することによってレドックスフロー電池の過負荷領域を活用した需給制御システムの貢献度合や、電池効率などを数時間に渡って解析することが可能になる。これらの方法は、他の二次電池にも適用が可能である。
【００６０】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【００６１】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、レドックスフロー電池の一定出力継続時間特性を第１のコンデンサと抵抗による一次遅れブロックで表現し、入出力時の充電深度を第２のコンデンサで表現し、自己放電特性を電流源で表現したことにより、レドックスフロー電池を電力系統に接続し、出力制御を行った場合の電池の内部状態を本モデルによって計算によって把握することが可能になるため、レドックスフロー電池の実機適用にあたっての仕様検討や出力制御が系統へ与えるメリットなどの定量的評価が可能になるとともに、システムの停止を回避しつつ過負荷能力を最大限に活用する出力制御が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明が適用されるレドックスフロー電池のシステム構成を示すブロック図である。
【図２】  過負荷出力時のレドックスフロー電池システムの応答特性を示す図である。
【図３】  レドックスフロー電池システムの一定出力継続時間特性を示す図である。
【図４】  この発明の一実施形態におけるレドックスフロー電池の等価回路図である。
【図５】  レドックスフロー電池の非線形抵抗特性を示す図である。
【図６】  インバータの指令値Ｐの変化周期に対する電池単体の効率を示す図である。
【図７】  自己放電量を測定するため、モニタセル電圧ＶcellとＳＯＣの関係をを示した図である。
【図８】  自己放電量測定試験の測定結果を示す図である。
【図９】  ステップ電流に対する充電時のレドックスフロー電池における端子電圧応答特性の実測結果を示す図である。
【図１０】  図７のｄＶcell／ｄＳＯＣの特性を非線形抵抗Ｒ2，Ｒ3で折れ線近似した特性を示す図である。
【図１１】  レドックスフロー電池の電気的等価回路モデルによるシミュレーション方法を実現するためのブロック図である。
【図１２】  この発明によるシミュレーション結果を示す図である。
【図１３】  レドックスフロー電池の数値計算モデルを用いてシミュレーションする動作を示すフローチャートである。
【図１４】  積算ロスの比較を示す図である。
【図１５】  レドックスフロー電池端子電圧の比較を示す図である。
【符号の説明】
１，４  電解液タンク、２，５  循環ポンプ、３  電池セル、６  インバータ、７  検出系、８  制御系、１０  レドックスフロー電池、３１  正極室、３２負極室、３３  正極電極、３４  負極電極、３５  隔膜、１００  計算システムプログラム、１０１  等価回路モデル、１０２  運転可否判断部。
【図１】
0003711076.tif 000008
【図２】
0003711076.tif 000009
【図３】
0003711076.tif 000010
【図４】
0003711076.tif 000011
【図５】
0003711076.tif 000012
【図６】
0003711076.tif 000013
【図７】
0003711076.tif 000014
【図８】
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【図９】
0003711076.tif 000016
【図１０】
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【図１１】
0003711076.tif 000018
【図１２】
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【図１３】
0003711076.tif 000020
【図１４】
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【図１５】
0003711076.tif 000022