(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を発光側スリットを通して被検光学系に入射し、被検光学系によって形成されるスリット像の位置に受光側スリットを配置し、前記両スリットのうちのいずれか一方のスリットを走査しながら受光側スリットを通過する光量を測定し、この測定結果に基づいて前記被検光学系のＭＴＦを求めるＭＴＦ測定装置において、
ＭＴＦ測定精度をＡ％とし、測定周波数をν（１／ｍｍ）とし、前記いずれか一方のスリットの走査位置のばらつきを±ε（ｍｍ）としたときに、
0003622352.tif 000024
なる条件を満足するように、前記いずれか一方のスリットの位置決めを図ったことを特徴とするＭＴＦ測定装置。
【請求項２】
光源からの光を発光側スリットを通して被検光学系に入射し、被検光学系によって形成されるスリット像の位置に受光側スリットを配置し、前記両スリットのうちのいずれか一方のスリットを走査しながら受光側スリットを通過する光量を測定し、この測定結果に基づいて前記被検光学系のＭＴＦを求め、複数回の測定ＭＴＦの平均によって被検光学系の最終的なＭＴＦを求めるＭＴＦ測定装置において、
ＭＴＦ測定精度をＡ％とし、測定周波数をν（１／ｍｍ）とし、前記いずれか一方のスリットの走査位置のばらつきを±ε（ｍｍ）としたときに、
0003622352.tif 000025
なる条件を満足するように、前記いずれか一方のスリットの位置決めを図ったことを特徴とするＭＴＦ測定装置。
【請求項３】
受光側スリットを通過する前記光量が所定の光量以上となる範囲についてのみ前記条件を満足するように、前記いずれか一方のスリットの位置決めを図った、請求項１又は２記載のＭＴＦ測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学系のＭＴＦを測定するための装置に関するものである。
【０００２】
【発明が解決しようとする課題】
従来のＭＴＦ測定装置の構造は、図９に示されるようなものであった。すなわち光源１からの光を発光側スリット２とコリメータレンズ３を通して被検光学系４に入射し、被検光学系４によって形成されるスリット像の位置に受光側スリット５を配置し、両スリット２，５のうちのいずれか一方のスリットを走査しながら受光側スリット５を通過する光量を検出器６によって測定し、スリット像のフーリエ変換によって被検光学系４のＭＴＦを求めるものであった。なお図９において、コリメータレンズ３と被検光学系４とを入れ替えた構成であってもよいし、また、コリメータレンズ３を用いない構成であってもよい。
【０００３】
しかしながら、従来の技術では、走査用スリットの走査における位置ばらつきの精度に関して全く注意が払われていなかった。そのため、測定精度が十分ではなかった。特に１回だけの測定に基づいてＭＴＦを求める場合には、ＭＴＦの誤差の大きさの把握もなされていなかった。
本発明はこのような従来の問題点に鑑みてなされたものであり、走査用スリットの走査位置のばらつき、すなわち位置精度を規定することにより、必要なＭＴＦ測定精度を得ることを課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記課題の解決のために、本発明によるＭＴＦ測定装置では、ＭＴＦ測定精度をＡ％とし、測定周波数をν（１／ｍｍ）とし、走査用スリットの走査位置のばらつきを±ε（ｍｍ）としたときに、
0003622352.tif 000002
なる条件を満足するように、走査用スリットの走査位置精度を設定するようにしている。
【０００５】
また、本発明によるＭＴＦ測定装置では、複数回の測定ＭＴＦの平均によって被検光学系のＭＴＦを求める場合に、ＭＴＦ測定精度をＡ％とし、測定周波数をν（１／ｍｍ）とし、走査用スリットの走査位置のばらつきを±ε（ｍｍ）としたときに、
0003622352.tif 000003
なる条件を満足するように、走査用スリットの走査位置精度を設定するようにしている。
上記両構成において、受光側スリットを通過する光量が所定の光量以上となる範囲についてのみ、上記それぞれの条件を満足するように走査用スリットの走査位置精度を設定すれば、測定時間の短縮につながり、効率的である。
【０００６】
【発明の実施の形態】
発光側スリットを走査し、または受光スリットを走査してサンプリングするときの、サンプリング位置のランダムな変化の影響の理論的解析を示す。
理論的考察を行うにあたり、サンプリング位置のばらつき以外は理想的な測定を前提とする。すなわち、スリット幅は無限小、走査範囲は無限大、サンプリングピッチΔは光学系のカットオフ周期の半分（Δ＝１／２νｃ、νｃはカットオフ周波数）、光学系は無収差とする。後述するが、これらの理想条件からずれても、以下の解析は適用できる。
【０００７】
いま、線像強度分布をＰ（ｘ）、サンプリング関数を櫛関数ｃｏｍｂ（ｘ）とすると、走査用スリットの位置決めが完全に行われる理想測定では、
0003622352.tif 000004
となり、したがって理想測定でのＭＴＦｉｄｅａｌは、
0003622352.tif 000005
で与えられる。
【０００８】
次に、走査用スリットの位置決めに誤差があり、すなわちサンプリング位置がばらついている場合を考える。ｋ（ｋ＝０、±１、±２、‥‥）番目のサンプリング位置だけが誤差±εだけずれているとすると、
0003622352.tif 000006
となる。δはデルタ関数である。したがってｋ番目のサンプリング位置だけが±εだけずれているときのＭＴＦは、
0003622352.tif 000007
で与えられる。
【０００９】
サンプリングピッチΔがカットオフ周期１／νｃの半分なので、サンプリングの様子は図１のようになる。この図より、Ｐ（ｘ）の傾きはｋ＝１のときに最も大きく、おおよそ、
0003622352.tif 000008
となる。よって、
0003622352.tif 000009
となる。
【００１０】
ここで、おおよそ
0003622352.tif 000010
と表され、また図１より、おおよそ
0003622352.tif 000011
となるので、（４）、（５）、（６）式より
0003622352.tif 000012
となる。さらにνがνｃよりも十分小さいとすると、
0003622352.tif 000013
となる。これがｋ＝１のサンプリング位置１カ所での位置ずれによる変化である。ｋが１でないサンプリング位置での位置ずれの影響はこれよりも小さいが、Ｎケの要素が影響しているとすると、
0003622352.tif 000014
と書くことができる。
【００１１】
図１から判断して、ｋ＝０〜±４、ないし０〜±５程度の高々１０ケ位の測定点が誤差に影響すると考えれば、Ａ％以下の精度にするためには、
0003622352.tif 000015
を得る。同様に図１から判断して、受光側スリットを通過する光量が、ピークの光量の例えば１０％以上となる範囲についてのみ、上記（１０）式を満足するように走査用スリットの位置決めを図れば足りる。
【００１２】
つぎに、多数回のＭＴＦ測定値の平均を最終値とした場合を考える。これは、１回理想測定での各点に、ばらつき分のボケが生じることに相当する。最終的に求められるＭＴＦは、線像強度分布Ｐ（ｘ）とばらつきのボケｈ（ｘ）のコンボリューションのＭＴＦである。したがって、
0003622352.tif 000016
すなわち、
0003622352.tif 000017
が測定エラーである。
【００１３】
ｈ（ｘ）がばらつき±εの矩形関数であるとすると、
0003622352.tif 000018
故に、
0003622352.tif 000019
を得る。したがってＡ％以下の精度にするためには、
0003622352.tif 000020
となる。
【００１４】
なお、回数が無限に大きくなればその誤差は、（１３）式より逆に補正することができる。
一般にＭ回測定した場合の誤差は１回測定の誤差の１／Ｍ１／２倍となるが、（１０）式で与えられた誤差と（１３）式で与えられた誤差はその関係にはない。１回測定を無限回測定したときの平均値が（１３）式になっている。
【００１５】
次に理想的な条件からはずれた場合を考えてみる。
スリット幅が有限な場合には、得られた信号は理想信号とスリット幅のコンボリューションによる値である。コンボリューションのフーリエ変換は、元の関数のフーリエ変換の積であるから、最終的なＭＴＦ誤差は理想信号のピッチばらつきによるＭＴＦ誤差そのものである。
【００１６】
走査幅が実際には有限なため、いわゆるトランケーションエラーが生じる。しかし、もともとトランケーションエラーを小さくおさえてあれば、周波数が零の近傍でのＭＴＦには大きな変化はないと考えられる。よって走査幅が有限な場合にも、（１０）、（１３）式が適用できる。
【００１７】
サンプリングピッチを細かくした場合を考える。サンプリング数がβ倍となったとすると、
0003622352.tif 000021
がβ倍となるので、（４）〜（６）式より１つのサンプリング点のずれによるＭＴＦ誤差は１／β倍に小さくなる。しかし、影響するサンプリング点の数Ｎがβ倍となるため、（９）式より、誤差がβ１／２倍となる。この２つの要素から、結局誤差は１／β１／２倍に小さくなる。よって、（１０）、（１３）式で評価すれば問題はない。
【００１８】
収差が悪い場合は、サンプリングピッチが細かくなったときと同様の状況と考えられる。スポットがβ倍に大きくなれば同じ空間周波数での誤差は１／β１／２倍に小さくなる。スポットの傾斜が緩くなることも考慮すると、さらに１／β倍小さくなる。よって、（１０）、（１３）式で評価すれば問題はない。
【００１９】
【実施例】
シミュレーションによって、（１０）、（１３）式が正しいことを示す。シミュレーション条件として、無収差、スリット幅を無限小、照明および受光のＮＡを∞（数学的にのみ可能）、光の波長０．５μｍ、光学系のＦナンバー３．３、スキャン幅Ｌ＝２００μｍ、サンプリングピッチΔ＝０．８μｍ、とした。さらに、サンプリング位置ばらつきとして、±０．２μｍおよび±０．５μｍの矩形分布を考える。
【００２０】
シミュレーション結果を図２〜８に示す。図２が理想的サンプリングの場合、図３〜５がばらつき±０．２μｍの場合、図６〜８がばらつき±０．５μｍの場合である。各図中、（Ａ）はサンプリングした点像強度分布、（Ｂ）はＭＴＦ曲線を示す。
【００２１】
（１０）式より、ν＝６０本／ｍｍ、ε＝±０．２μｍとすると、
0003622352.tif 000022
となる。他方、ν＝６０本／ｍｍにおいてばらつきのない理想的サンプリングでのＭＴＦｉｄｅａｌは、図２より、
ＭＴＦｉｄｅａｌ＝０．８７６
であり、±０．２μｍのばらつきがあるサンプリングでのＭＴＦは、図３〜５より、
ＭＴＦ＝０．８７５、  ０．８６８、  ０．８８１
である。したがって最大誤差は、
｜０．８６８−ＭＴＦｉｄｅａｌ｜／ＭＴＦｉｄｅａｌ＝０．９％
である。（１０）式は強度の微分係数の一番大きいところを代表値として用いているので厳しめの評価となっている。それ故、上記の結果はよく一致したと言える。したがって（１０）式に基づいて位置精度を決めれば、所望の測定精度が得られる。
【００２２】
同様に、ε＝±０．５μｍの場合には、（１０）式より、
0003622352.tif 000023
となる。他方、±０．５μｍのばらつきがあるサンプリングでのＭＴＦは、図６〜８より、
ＭＴＦ＝０．８５６、  ０．８８６、  ０．８５８
である。したがって最大誤差は、
｜０．８５６−ＭＴＦｉｄｅａｌ｜／ＭＴＦｉｄｅａｌ＝２．３％
である。したがって（１０）式が妥当であることが示された。
【００２３】
【発明の効果】
以上のように本発明は、要求されるＭＴＦ測定精度に合わせてスリット走査における位置精度を設定したＭＴＦ測定装置であるから、必要な測定精度が得られるとともに、効率的な測定が可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】サンプリングの様子を示す図
【図２】理想的サンプリングのときの（Ａ）点像強度分布と（Ｂ）ＭＴＦ曲線を示す図
【図３】位置精度±０．２μｍでのサンプリングシミュレーションによる（Ａ）点像強度分布と（Ｂ）ＭＴＦ曲線の結果を示す図
【図４】同じシミュレーションによる他の結果を示す図
【図５】同じシミュレーションによる更に他の結果を示す図
【図６】位置精度±０．５μｍでのサンプリングシミュレーションによる（Ａ）点像強度分布と（Ｂ）ＭＴＦ曲線の結果を示す図
【図７】同じシミュレーションによる他の結果を示す図
【図８】同じシミュレーションによる更に他の結果を示す図
【図９】ＭＴＦ測定装置の概略構成図
【図１】
0003622352.tif 000026
【図２】
0003622352.tif 000027
【図３】
0003622352.tif 000028
【図４】
0003622352.tif 000029
【図５】
0003622352.tif 000030
【図６】
0003622352.tif 000031
【図７】
0003622352.tif 000032
【図８】
0003622352.tif 000033
【図９】
0003622352.tif 000034