(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
棒状弾性体の端部の一端を固定端とし、他端に外力を加えて、前記棒状弾性体の変形形状を測定して、たわみ量データを取得するデータ測定部と、
このデータ測定部で得られたたわみ量データから、前記棒状弾性体の変形形状を近似したたわみ近似曲線を算出する近似曲線算出部、および、この近似曲線算出部で求めた前記たわみ近似曲線を用いて、変形後の前記棒状弾性体の長手方向に沿った一方の端部からの距離が、変形前の前記棒状弾性体の部位の前記一方の端部からの距離に等しい、変形後の前記棒状弾性体上の対応位置を求める位置算出部、および、前記位置算出部で求められた前記変形後の前記棒状弾性体上の対応位置におけるたわみ量を前記たわみ近似曲線を用いて求めて前記棒状弾性体の変形前の前記部位におけるたわみ量とするたわみ量算出部、を有するデータ処理部とを備えることを特徴とする棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項２】
前記たわみ近似曲線は、前記棒状弾性体の変形形状を複数の区間に分割して区間毎に近似した近似曲線から構成される請求項１に記載の棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項３】
前記近似曲線は、２次曲線である請求項２に記載の棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項４】
前記外力は、前記棒状弾性体の長手方向と直交する方向に働く荷重である請求項１〜３のいずれかに記載の棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項５】
前記データ処理部は、前記たわみ量算出部で求められた前記たわみ量から前記棒状弾性体の長手方向に沿う曲げ剛性分布を求める算出部を有する請求項４に記載の棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項６】
前記外力は、前記棒状弾性体の長手方向に作用する圧縮荷重であり、
前記データ処理部は、前記たわみ量から、最大たわみ量の位置を求める算出部を有する請求項１〜３のいずれかに記載の棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項７】
前記棒状弾性体は、ゴルフクラブシャフトである請求項１〜６のいずれかに記載の棒状弾性体のたわみ測定器。
【請求項８】
棒状弾性体の変形形状を測定して取得されるたわみ量データから、前記棒状弾性体の変形形状を近似したたわみ近似曲線を取得し、
このたわみ近似曲線を用いて、変形後の前記棒状弾性体の長手方向に沿った端部からの距離が、変形前の前記棒状弾性体の部位の前記端部からの距離に等しい、変形後の前記棒状弾性体上の対応位置を求め、
この求められた変形後の前記棒状弾性体上の対応位置におけるたわみ量を前記たわみ近似曲線を用いて求めて前記棒状弾性体の変形前の前記部位におけるたわみ量とすることを特徴とする棒状弾性体のたわみ算出方法。
【請求項９】
前記たわみ近似曲線は、前記棒状弾性体の変形形状を複数の区間に分割して区間毎に近似した近似曲線によって構成される請求項８に記載の棒状弾性体のたわみ算出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ゴルフクラブシャフトや釣り竿等の棒状弾性体のたわみ測定器およびたわみ算出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ゴルフクラブシャフト（単にシャフトという）は、ゴルフクラブにおいて、ゴルファからゴルフクラブヘッドへのエネルギーの伝達やゴルフクラブヘッドの位置や向きを決定する上で重要な部分である。
例えば、ゴルフスウィング中のヘッドスピードの速いゴルファには、シャフトが硬いゴルフクラブが適し、また、ゴルフボールの球筋を高くしたい場合には先調子のシャフトを選び、球筋を低くしたい場合には手元調子のシャフトを選ぶ。このようなシャフトは、スウィング中のシャフトのたわみやシャフトの硬さによって上記特性が定まるため、一端を固定端とするシャフトの他端に一定負荷を加えてシャフトの他端におけるたわみ量を測定し、あるいは、一端を固定端とするシャフトの固有振動数を測定して評価することによって、シャフトの特性を明確にしている。
【０００３】
しかし、上記方法によって固有振動数を測定してシャフトの特性を明確にする場合、シャフト全体の硬さを、固有振動数の値から知ることはできても、シャフトの各位置における曲げ剛性を求めることはできず、シャフトの特性を細かく定めることはできない。また、シャフトの他端におけるたわみ量を測定しても、シャフトの各位置における曲げ剛性を求めることはできず、シャフトの特性を細かく定めることはできない。
【０００４】
一方、一端を固定端とするシャフトの他端に一定負荷を加えてシャフトの変形を測定することによりシャフト各位置での曲がり具合、曲率、負荷状態を用いて各位置における曲げ剛性を算出することは可能である。この場合、シャフトを片持ち梁と見做して、シャフトの変形による曲率変化が曲げモーメント／曲げ剛性で定まる関係を利用して、曲げ剛性を求める。
しかし、シャフトの変形は比較的大きな変形であるため、変形によってシャフトの長手方向における各部位の位置がずれてしまう。そのため、各部位の変形後の位置を正確に知る必要がある。
【０００５】
例えば、図６には、長さ１０００ｍｍのシャフトＳの変形により、シャフトＳの端部の位置Ａが位置Ａ’に、位置Ｂが位置Ｂ’に移動する例が示されている。この場合、曲率変化１／ρ（ｘ）は各位置の移動量ｕ（ｘ）を用いて、下記式（１）によって表される。
【数１】
0003668113.tif 000002
ここで、移動量ｕ（ｘ）は、シャフトＳの各部位の移動量であり、例えば図６中において、シャフトＳの位置Ｂが変形によって位置Ｂ’に移動する際、位置Ｂにある部位の移動量ｕ（ｘ）は、位置Ｂ’の図中のｘ軸までの距離である。一般に位置ずれを考慮しない場合、ｕ（ｘ）の替わりにｖ（ｘ）を用いるため、シャフトＳのように大きな変形を起こす場合、ｖ（ｘ）を用いると精度のよい曲率変化１／ρ（ｘ）を求めることができない。
【０００６】
そこで、亀岡、松本および小松は、計測自動制御学会論文集Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．４，４１１頁−４１６頁において、シャフトの変形を測定し、これより曲率変化を求める際、シャフトの変形によるシャフト各部位の長手方向における位置ずれを考慮するために、シャフトの変形を幾何学的に近似して、シャフトの各部位でのたわみ量を求めている。
【０００７】
この方法によれば、シャフトＳの変形を幾何学的に近似することにより、図６中の位置Ｂにおける部位の移動量ｕ（ｘ）は、位置Ｂからｘ軸垂直下方に降ろした変形後の位置Ｂ’’までの距離ｖ（ｘ）を用いて下記式（２）から求められ、これによって、シャフトＳの大きな変形に対しても、曲率変化１／ρ（ｘ）を比較的正確に求めることができるとされている。
【数２】
0003668113.tif 000003
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記方法では、本来求めるべきシャフトの各位置の移動量ｕ（ｘ）をｖ（ｘ）を用いて式（２）から求めているため、図６に示す位置Ｃより先端側（Ａ側）において、ｖ（ｘ）が存在しない。そのため、位置Ｃより先端側では、式（２）を用いて移動量ｕ（ｘ）を求めることはできず、式（１）を用いて曲率変化１／ρ（ｘ）を求めることはできない。その結果、シャフトＳの先端付近の曲げ剛性を算出することができないといった問題があった。
また、式（２）による移動量ｕ（ｘ）の算出も、シャフトＳの変形を幾何学的に近似して求めたものであるため、シャフトＳの大きな変形に対して実測値との乖離が大きくなり、精度の高い曲げ剛性を取得することができないといった問題がある。
【０００９】
このような問題は、ゴルフクラブのシャフトのみの問題に留まらず、大きく変形する釣り竿等の棒状弾性体においても、たわみ測定を行う際に同様の問題が生じた。
【００１０】
そこで、本発明は、上記問題点を解消し、棒状弾性体が変形を受けた際のたわみ量の分布を棒状弾性体の先端まで、精度良く求めることができ、これに基づいて精度の高い曲げ剛性分布を算出することのできる棒状弾性体のたわみ測定器および棒状弾性体のたわみ算出方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、棒状弾性体の端部の一端を固定端とし、他端に外力を加えて、前記棒状弾性体の変形形状を測定して、たわみ量データを取得するデータ測定部と、
このデータ測定部で得られたたわみ量データから、前記棒状弾性体の変形形状を近似したたわみ近似曲線を算出する近似曲線算出部、および、この近似曲線算出部で求めた前記たわみ近似曲線を用いて、変形後の前記棒状弾性体の長手方向に沿った一方の端部からの距離が、変形前の前記棒状弾性体の部位の前記一方の端部からの距離に等しい、変形後の前記棒状弾性体上の対応位置を求める位置算出部、および、前記位置算出部で求められた前記変形後の前記棒状弾性体上の対応位置におけるたわみ量を前記たわみ近似曲線を用いて求めて前記棒状弾性体の変形前の前記部位におけるたわみ量とするたわみ量算出部、を有するデータ処理部とを備えることを特徴とする棒状弾性体のたわみ測定器を提供する。
【００１２】
ここで、前記たわみ近似曲線は、前記棒状弾性体の変形形状を複数の区間に分割して区間毎に近似した近似曲線から構成されるのが好ましく、前記近似曲線は、２次曲線であるのが好ましい。
また、前記外力は、前記棒状弾性体の長手方向と直交する方向に働く荷重であるのが好ましく、その際、前記データ処理部は、求められた前記たわみ量から前記棒状弾性体の長手方向に沿う曲げ剛性分布を求める算出部を有するのが好ましい。
あるいは、前記外力は、前記棒状弾性体の長手方向に作用する圧縮荷重であり、前記データ処理部は、前記たわみ量から、最大たわみ量の位置を求める算出部を有するものであってもよい。また、前記棒状弾性体は、ゴルフクラブシャフトであるのが好ましい。
【００１３】
また、本発明は、棒状弾性体の変形形状を測定して取得されるたわみ量データから、前記棒状弾性体の変形形状を近似したたわみ近似曲線を取得し、
このたわみ近似曲線を用いて、変形後の前記棒状弾性体の長手方向に沿った端部からの距離が、変形前の前記棒状弾性体の部位の前記端部からの距離に等しい、変形後の前記棒状弾性体上の対応位置を求め、
この求められた変形後の前記棒状弾性体上の対応位置におけるたわみ量を前記たわみ近似曲線を用いて求めて前記棒状弾性体の変形前の前記部位におけるたわみ量とすることを特徴とする棒状弾性体のたわみ算出方法を提供する。
【００１４】
ここで、前記たわみ近似曲線は、前記棒状弾性体の変形形状を複数の区間に分割して区間毎に近似した近似曲線によって構成されるのが好ましい。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の棒状弾性体のたわみ測定器および棒状弾性体のたわみ算出方法について、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
【００１６】
図１には、本発明の棒状弾性体のたわみ測定器を実施するゴルフクラブシャフトたわみ測定器（以降、単に測定器という）１０の構成が示される。なお、本実施例は、ゴルフクラブシャフトを例として挙げているが、本発明においては、これに限定されず、釣り竿等の棒状弾性体であればいずれであってもよい。
【００１７】
測定器１０は、データ測定部１２とデータ処理部１４に大別されて構成される。
データ測定部１２は、シャフトＳの端部の一端を固定端とし、他方の先端に外力を加えることによって、シャフトＳの変形形状をレーザ形状測定センサを用いて計測する計測部１２ａと、計測部１２ａの動作を制御し、この計測部１２ａで得られた出力信号よりたわみ量データを取得する制御・処理部１２ｂとから構成される。
【００１８】
計測部１２ａは、図１に示されるように、測定基台１５の上の端部に、駆動モータ１６とこの駆動モータ１６に接続されるＬＭガイドレール１８とが設けられ、このＬＭガイドレール１８には、駆動モータ１６の駆動によって移動するＬＭブロック２２が設けられ、このＬＭブロック２２上に、レーザ形状測定センサ２４が載置される。また、ＬＭガイドレール１８の端部にはロータリエンコーダ２０が設けられ、駆動モータ１６による回転を正確に測り、ＬＭブロック２２に載置されるレーザ形状測定センサ２４の位置を正確に検出することができる。
【００１９】
また、測定基台１５には、シャフトＳの一端を固定して、レーザ形状測定センサ２４で形状測定を行うように取り付けチャック２６が設けられる。
さらに、測定基台１５には、取り付けチャック２６が設けられる側の反対側に、駆動モータ２８に接続されたＬＭガイドレール３０が設けられ、ＬＭガイドレール３０の端にはロータリエンコーダ３２が取り付けられている。このＬＭガイドレール３０上には駆動モータ２８によって移動するＬＭブロック３４が設けられ、さらに、ＬＭブロック３４上には、駆動モータ３６とＬＭガイドレール３８とロータリエンコーダ４０が設けられている。このＬＭガイドレール３８上には、駆動モータ３６によって移動するＬＭブロック４２が設けられ、このＬＭブロック４２上には、取り付けチャック２６で固定されたシャフトＳの先端Ａに垂直荷重Ｗ1 を加える支持部材４６を有し、その基部には垂直荷重Ｗ1 およびその直交方向の力（圧縮荷重Ｗ2 ）を検出するロードセル４４を取り付けた部材４７が設けられる。
計測部１２ａでは、端部Ｅが取り付けチャック２６に固定され、他方の先端Ａが支持部材４６から押されたシャフトＳが、図１中の破線のようなたわみ変形を受ける。計測部１２ａは、このシャフトＳの変形をレーザ形状測定センサ２４によって計測するように構成される。
【００２０】
さらに、ＬＭブロック４２には、シャフトＳの先端Ａを固定するための取り付けチャック４８が設けられ、図２に示すように、ＬＭブロック３４およびＬＭブロック４２を所定の位置に移動することにより、取り付けチャック４８にシャフトＳの先端Ａを固定することができる構成となっている。両端が固定されたシャフトＳは、ＬＭブロック４２がシャフトＳの長手方向に移動することによって図２に示すような変形を受け、その時のシャフトＳの変形はレーザ形状測定センサ２４によって計測されるように構成される。
【００２１】
レーザ形状測定センサ２４は、レーザ光を発光する発光部とレーザ光を受光する受光部とが、シャフトＳを挟んで対向するように配置され、後述する信号処理部５２において、シャフトＳによってレーザ光が受光されない位置を出力信号から検出することによって、シャフトＳの中心位置を求めるように構成される。
【００２２】
制御・処理部１２ｂは、制御部５０と信号処理部５２とを有して構成され、制御部５０は、駆動モータ１６、２８、および３６と、ロータリエンコーダ２０、３２、および４０と、レーザ形状測定センサ２４と、ロードセル４４と接続され、駆動モータ１６、２８、および３６の動作を制御する制御信号を送信し、ロータリエンコーダ２０、３２および４０や、レーザ形状測定センサ２４や、ロードセル４４の出力信号を受信し、出力信号を増幅するように構成される。
【００２３】
信号処理部５２は、制御部５０から送られた、ロータリエンコーダ２０、３２および４０や、レーザ形状測定センサ２４や、ロードセル４４の出力信号から信号処理を行い、所定の垂直荷重Ｗ1 や圧縮荷重Ｗ2 を受けて変形したシャフトＳの中心線における変形形状を図１に示すようなｘ−ｙ座標に沿って表された、たわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））（ｉ＝１，２，・・・，ｎ（ｎはデータ数））を算出する部分である。
たわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））は、データ処理部１４に送られる。
このような制御・処理部１２ｂは、専用の回路によって設計されたハードウェアで構成されてもよいし、コンピュータ内のプログラム上で実行することによって機能を発揮するソフトウェアによって形成されてもよい。
【００２４】
データ処理部１４は、送られてきたたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））にデータ処理を施して、シャフトＳの先端Ａまでのたわみ量を精度高く算出し、この算出結果に基づいて、シャフトＳの長手方向に沿った曲げ剛性分布を求める部分であり、データ処理部１４は、近似曲線演算部５４と、位置算出部５６と、たわみ量算出部５８と、曲げ剛性分布算出部６０とを有して構成される。
【００２５】
近似曲線演算部５４は、離散的なたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））の中から隣り合う３点のデータを取り出し、この３点を通る近似曲線、例えば２次の近似曲線を求める。さらに、この近似曲線の算出に用いられた３点のデータのうち、固定端Ｅ側の２点のｘ座標値を下限および上限とする区間を設定する。次に、取り付けチャック２６で固定された固定端から離れる方向に点を１つずらした新たな隣り合う３点のデータを用いて、近似曲線を求め、上記方法で２点のｘ座標値を下限および上限とする区間を設定する。このような処理を、取り付けチャック２６で固定された固定端Ｅから、先端Ａまで行い、最後に各区間毎の近似曲線を１つにまとめ、シャフトＳのたわみ近似曲線として求める。
【００２６】
具体的に説明すると、図３に示すように、離散的なたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））をｘ−ｙ座標上にプロットして、点Ｐi-1 ’（位置座標は（ｘ（ｉ−１），ｙ（ｉ−１）））、点Ｐi ’（位置座標は（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ）））、点Ｐi+1 ’、および点Ｐi+2 ’が得られている場合、点Ｐi-1 ’、点Ｐi ’、点Ｐi+1 ’のデータを用いて、この点Ｐi-1 ’、点Ｐi ’、点Ｐi+1 を通過する２次の近似曲線ｆi を求め、点Ｐi-1 ’および点Ｐi ’によって定まるｘ方向の区間、すなわちｘ（ｉ−１）より大きくｘ（ｉ）以下をｘの取り得る範囲とする区間を設定する。次に、点Ｐi ’、点Ｐi+1 ’、点Ｐi+2 ’のデータを用いて、２次の近似曲線ｆi+1 を求め、点Ｐi ’および点Ｐi+1 ’によって定まるｘ方向の区間を設定する。このような方法により、近似曲線ｆi をｉ＝１・・・ｎ−１まで求める。こうして各区間毎の近似曲線ｆi をまとめたものをたわみ近似曲線｛ｆi ｝（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）とする。
ここで、シャフトＳの先端Ａ、すなわち、点Ｐn-1 ’、点Ｐn ’によって定まる区間、すなわちｘ（ｎ−１）より大きくｘ（ｎ）以下をｘの範囲とする区間、の近似曲線ｆn は、近似曲線ｆn-1 を代用する。
このように、上記実施例では、離散的なたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））のｘ座標値に基づいてシャフトＳの長手方向が複数区間に区間分割され、この区間毎に近似曲線ｆi が求められるが、本発明においては、離散的なたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））のｘ座標値に基づいて区間分割される必要はなく、予め設定された区間によって分割されてもよいし、区間の範囲も一定である必要はない。
【００２７】
なお、上記例では、２次の曲線を隣り合う３点のデータから求めて、近似曲線ｆi を求めるものであるが、本発明において、隣り合うデータの点数については制限されず、３点以上であればよく、好ましくは隣り合うデータ数は５点であるのがよい。この場合、５点の隣り合うデータから、最小自二乗法を用いて、５点のデータの最も近くを通る２次の近似曲線を求めるとよい。
このように本発明において、たわみ近似曲線｛ｆi ｝は、複数の区間毎に近似曲線ｆi を求めて得られるので、従来のように、シャフトＳの変形全体を６次や７次といった１つの高次の多項式で求める従来の方法に比べて、精度の高いたわみ量さらには、曲げ剛性分布を求めることができる。
また、本発明は、近似曲線ｆi を２次の近似曲線から求める場合に限定されず、３次や４次の近似曲線であってもよく、さらには、公知の曲線、例えばベジェ曲線や対数関数や指数関数や三角関数等を近似曲線としてもよい。
求められたたわみ近似曲線｛ｆi ｝は、位置算出部５６およびたわみ量算出部５８に送られる。
【００２８】
位置算出部５６は、近似曲線演算部５４から送られたたわみ近似曲線｛ｆi ｝（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を用いて、変形後のシャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離が、変形前のシャフトＳの部位の固定端Ｅからの距離に等しい、シャフトＳの変形後の位置を求める部分である。なお、本実施例では、固定端Ｅからの距離を用いてシャフトＳの変形後の位置を求めているが、本発明においては、先端Ａからの距離を用いてシャフトＳの変形後の位置を求めてもよい。
【００２９】
例えば、固定端Ｅから先端Ａまで一定間隔で選ばれたシャフトＳの部位の変形前の位置を（ｘ* （ｊ），０）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）とすると、この部位の固定端Ｅからの距離は、ｘ* （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）となる。一方、変形後のシャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離は、下記式（３）によって表される。従って、式（３）で表される距離ｓ（ｋ、ｘ）がｘ* （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）となるようなｘおよびｋを求める。このようなｘをｘ1 （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）とし、ｋをｋ1 （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）とする。ここで、ｘ1 （ｊ）は、変形後のシャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離がｘ* （ｊ）となる位置のｘ座標値であり、ｋ1 （ｊ）は、たわみ近似曲線｛ｆi ｝の区間の番号であり、この区間のｘの範囲は、ｘ（ｋ1 （ｊ）−１）より大きくｘ（ｋ1 （ｊ））以下である。
【数３】
0003668113.tif 000004
ここで、ｘ1 （ｊ）およびｋ1 （ｊ）の算出は、ニュートン法等の公知の数値計算処理方法を用いて行う。
【００３０】
このように、変形後のシャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離が、変形前のシャフトＳの部位の固定端Ｅからの距離と等しい、変形後の位置を求めるのは、シャフトＳが垂直荷重Ｗ1 や圧縮荷重Ｗ2 によって変形しても、長手方向においてほとんど伸縮せず、シャフトＳの部位は、シャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離が変化しないと考えられるからである。
求められたｘ1 （ｊ）および区間ｋ1 （ｊ）は、たわみ量算出部５８に送られる。
【００３１】
たわみ量算出部５８は、ｘ1 （ｊ）とｋ1 （ｊ）と、近似曲線演算部５４から送られてきたたわみ近似曲線｛ｆi ｝（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）とを用いて、シャフトＳの変形後の位置におけるたわみ量ｙ1 （ｊ）を求めて、シャフトＳの各部位におけるたわみ量とする部分である。
すなわち、ｋ1 （ｊ）が区間の番号であるため、この番号から近似曲線ｆk1(j) を得て、この近似曲線の関数にｘ1 （ｊ）を代入することによってたわみ量ｙ1 （ｊ）は求められる。
【００３２】
このようにして求められたたわみ量ｙ1 （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）は、図１に示されるように、垂直荷重Ｗ1 を加えてシャフトＳの変形形状を計測した場合には、曲げ剛性分布算出部６０に送られる。また、プリンタ６２やモニタ６４に送られ、たわみ量のデータや、シャフトＳのたわみ量の分布がプリント出力され、あるいはモニタ表示されてもよい。
一方、図２に示すように、圧縮荷重Ｗ2 を加えてシャフトＳの変形形状を計測した場合、最大たわみ量の位置、すなわち、Ｋ点の位置（キックポイント）が求められ、この位置の情報とともに、プリンタ６２やモニタ６４に送られ、たわみ量のデータやキックポイントの位置情報や、シャフトＳのたわみ量の分布がプリント出力され、あるいはモニタ表示される。
【００３３】
曲げ剛性分布算出部６０は、たわみ量算出部５８から送られたシャフトＳの各部位におけるたわみ量ｙ1 （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）を用いて、下記式（４）および（５）から、曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ *（ｊ））を算出する。
【数４】
0003668113.tif 000005
【数５】
0003668113.tif 000006
ここで、Ｌは、シャフトＳの長さである。
このようにして求められた曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ *（ｊ））は、プリンタ６２やモニタ６４に送られ、曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ *（ｊ））のデータや、曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ *（ｊ））のグラフがプリント出力され、あるいはモニタ表示される。
【００３４】
このように、データ処理部１４では、固定端Ｅからの距離が、変形前の部位の固定端Ｅからの距離と等しい、シャフトＳ上の変形後の位置を求め、この変形後の位置におけるたわみ量をシャフトＳの各部位におけるたわみ量として求めることにより、シャフトＳの先端Ａまで、精度高くたわみ量の分布を求めることができる。
【００３５】
データ処理部１４は以上のように構成されるが、データ処理部１４は、専用の回路によって設計されたハードウェアで構成されてもよいし、コンピュータ内のプログラム上で実行することによって機能を発揮するソフトウェアによって形成されてもよい。
【００３６】
次に、本発明の棒状弾性体のたわみ算出方法について、測定器１０における処理の流れに基づいて説明する。
データ測定部１２では、計測部１２ａが制御部５０の制御信号のもとに、動作を開始し、シャフトＳを変形させる（ステップ１００）。
シャフトＳの先端Ａに垂直荷重Ｗ1 を加える場合、まず、駆動モータ２８および４８が駆動され、支持部材４６がシャフトＳの先端にくるように、ロータリエンコーダ３２および４０で支持部材４６の位置が確認されながら調整される。その後、支持部材４６がシャフトＳの先端を押し付け、垂直荷重Ｗ1 が所定の荷重、例えば２ｋｇｆとなるまで、駆動モータ２８が駆動され、垂直荷重Ｗ1 が常時保持されるように、ロードセル４４からの出力信号が常時監視され、必要に応じて制御信号にフィードバックがかかる。この時シャフトＳは、図１に破線で示すように一定の状態で変形を維持する。
【００３７】
この状態で、シャフトＳの変形形状の測定が行われる（ステップ１０２）。シャフトＳの変形形状の測定は、まず、制御部５０から駆動モータ１６に制御信号が送られ、ＬＭブロック２２が初期状態、すなわち、取り付けチャック２６の位置にレーザ形状測定センサ２４が来るようにセットされ、この位置にセットされた後、ＬＭブロック２２が先端Ａの方向に向けて移動するように、駆動モータ１６に制御信号が送られる。ロータリエンコーダ２０では、ＬＭガイドレール１８の回転によって微小角度単位で発生するパルス信号が制御部５０に出力され、制御部５０においてこのパルス信号がカウントされる。これによって、ＬＭブロック２２の正確な位置を知ることができる。
一方、ＬＭブロック２２が移動する際、レーザ形状測定センサ２４では、受光部からの出力信号が一定周期でサンプリングされて、制御部５０に出力される。
【００３８】
一方、シャフトＳの先端Ａに圧縮荷重Ｗ2 を加える場合、まず、駆動モータ２８および３６に制御信号を与えて駆動すると共に、ロータリエンコーダ３２および４０を用いて取り付けチャック４８がシャフトＳの先端Ａを固定する位置に来るように、取り付けチャック４８の位置を監視しながら調整される。その後、取り付けチャック４８に先端Ａが固定された後、制御信号に与えられた駆動モータ３６の回転によって、ＬＭブロック４２がシャフトＳの長手方向に移動し、所定の圧縮荷重Ｗ2 が加わるように、ロードセル４４の出力信号を監視しつつ、必要に応じて制御信号にフィードバックがかかる。この時シャフトＳは、図２に破線で示すように一定の状態で変形を維持する。
この状態で、シャフトＳの変形形状の測定が行われる（ステップ１０２）。測定は、先端Ａに垂直荷重Ｗ1 を加える場合と同様である。
【００３９】
制御部５０に送られたレーザ形状測定センサ２４およびロータリエンコーダ２０の出力信号は増幅されて、信号処理部５２に送られ、信号処理部５２において、ＡＤ変換され、キャリブレーション等の種々の処理が行われ、離散的なたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））が取得される（ステップ１０４）。
【００４０】
たわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））は、データ処理部１４に送られる。
データ処理部１４では、まず、近似曲線演算部５４に送られ、離散データであるたわみ量データ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））の中から固定端Ｅを含む隣り合う３点以上の所定数のデータが取り出されて近似曲線ｆ1 、および、取り出されたデータに従って区間が求められる。次に、１データ分先端Ａ側にシフトした隣り合う３点以上の所定数のデータが取り出されて近似曲線ｆ2 、および、区間が求められる。このようにして、取り出される所定数のデータに先端Ａのデータが含まれるまで、次々と、近似曲線ｆi および区間が求められる。このようにして得られた各区間毎の近似曲線ｆi によって１つのたわみ近似曲線｛ｆi ｝が形成され、算出される（ステップ１０６）。算出されたたわみ近似曲線｛ｆi ｝は、位置算出部５６およびたわみ量算出部５８に送られる。位置算出部５６において、変形後のシャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離が、変形前のシャフトＳの部位の固定端Ｅからの距離に等しい、変形後の位置のｘ座標値ｘ1 （ｊ）（ｊ＝１，２，・・・ｍ）、および、この位置の属する区間ｋ1 （ｊ）が式（３）より算出される（ステップ１０８）。算出されたｘ座標値ｘ1 （ｊ）、および、区間ｋ1 （ｊ）は、たわみ量算出部５８に送られる。
【００４１】
次に、たわみ量算出部５８において、ステップ１０８で得られたｘ座標値ｘ1 （ｊ）、および、ｋ1 （ｊ）と、ステップ１０６で得られたたわみ近似曲線｛ｆi ｝とを用いて、たわみ量ｙ1 （ｊ）を求め、シャフトＳの各部位におけるたわみ量とする（ステップ１１０）。得られたたわみ量は、曲げ剛性分布算出部６０に送られ、式（４）および式（５）を用いて各部位における曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ* （ｊ））を算出する（ステップ１１２）。
算出された曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ* （ｊ））は、プリンタ６２やモニタ６４に出力される（ステップ１１４）。
【００４２】
従来、図６に示すように、点Ｃより先端側ではたわみ量を算出することができなかったが、本発明においては、シャフトＳの部位の先端Ａまでたわみ量を算出することができる。
なお、上記例では、データ測定部１２を用いて得られたたわみ量データを処理するものであるが、本発明の算出方法においては、データ測定部１２で取得されるたわみ量データに限定されず、棒状弾性体の変形形状を測定したたわみ量データであればいずれであってもよい。
また、上記例では、ステップ１０８において、式（３）を用いて、変形後のシャフトＳの長手方向に沿った固定端Ｅからの距離が、変形前のシャフトＳの部位の固定端Ｅからの距離に等しい、変形後のシャフトＳ上の位置を直接算出しているが、シャフトＳの変形前の固定端Ｅからの距離と、変形後における固定端Ｅからの距離とが等しい、変形前の位置と変形後のｘ座標値の対応関係を予め数値として得ておき、この対応関係を参照し、必要に応じて補間演算等を行いつつ、シャフトＳの各部位に対応する変形後の位置を算出してもよい。
【００４３】
図５には、本発明による算出方法と、従来の方法とによって得られるたわみ量の分布を示している。シャフトＳは、長さが１０００ｍｍで、固定端Ｅの径がφ１５．４ｍｍ、先端Ａの径がφ８．５ｍｍで、質量が５５ｇのカーボンシャフトを使用した。垂直荷重Ｗ1 は通常より大きくしてシャフトＳを大きく変形させている。
従来の方法では、約９００ｍｍの位置までしかたわみ量を求めることができないが、本発明による算出方法では、シャフトＳの先端、つまり、１０００ｍｍの位置までたわみ量を求めることができる。
また、本発明による算出方法では、シャフトＳの各部位は、変形後においても、固定端から長手方向に沿った距離が殆ど変化しないことを考慮して変形後の各部位の位置を求めているので、従来方法がシャフトＳの変形を幾何学的に近似して求めているのに比べて精度が高く、従来方法で得られるシャフトＳの端部のたわみ量が実測値に対して５．５％の誤差であったのに対し、本発明による算出方法では、シャフトＳの先端において実測値に対して０．３７％の誤差しかなかった。
【００４４】
このようにたわみ量の分布を精度よく求めることで、たわみ量の分布の２回微分をとって求める曲げ剛性分布ＥＩの算出において有効であるばかりでなく、ゴルフクラブのシャフトの特性を表すキックポイント位置、すなわち、圧縮荷重Ｗ2 を加えた際の最大たわみ位置（図２中のＫ点の位置）を正確に知ることができ、先調子や手元調子のシャフトの位置づけを正確に行うことができる。
【００４５】
以上、本発明の棒状弾性体のたわみ測定器および棒状弾性体のたわみ算出方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００４６】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、棒状弾性体の先端まで、精度が高くたわみ量の分布を求めることができ、これに基づいて精度の高い曲げ剛性分布を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の棒状弾性体のたわみ測定器の一実施例であるゴルフクラブシャフトのたわみ測定器の概略の構成を示す説明図である。
【図２】  図１に示すゴルフクラブシャフトのたわみ測定器の測定部の一部を説明する図である。
【図３】  本発明の棒状弾性体のたわみ測定器で行われるデータ処理の一例を説明する図である。
【図４】  本発明の棒状弾性体のたわみ算出方法の一例のフローを示すフローチャートである。
【図５】  図４のフローで処理されたたわみ量の分布と従来方法で処理されたたわみ量の分布とを示す図である。
【図６】  従来の方法で得られるたわみ量の分布を説明する図である。
【符号の説明】
１０  ゴルフクラブシャフトたわみ測定器
１２  データ測定部
１２ａ  計測部
１２ｂ  制御・処理部
１４  データ処理部
５０  制御部
５２  信号処理部
５４  近似曲線演算部
５６  位置算出部
５８  たわみ量算出部
６０  曲げ剛性分布算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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