(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３個の加速度センサと３個のジャイロと演算部を有し、
３個の加速度センサはそれぞれペン軸をＺs軸としたペン軸座標系のＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の加速度を示す信号を出力し、
３個のジャイロはそれぞれＸs軸周り，Ｙs軸周り及びＺs軸周りの回転角速度を示す信号を出力し、
演算部は初期傾斜角演算部と傾斜角変化演算部と筆記中傾斜角演算部と角加速度演算部と加速度補正部と座標変換演算部と移動量演算部を備え、
初期傾斜角演算部は無筆記状態で３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基に重力加速度方向に伸びる軸をＺg軸にした重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン軸の傾斜角の初期値を演算し、
傾斜角変化演算部は筆記状態で３個のジャイロを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基にペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化を演算し、
筆記中傾斜角演算部は初期傾斜角演算部が演算した傾斜角の初期値と傾斜角変化演算部が演算した傾斜角の変化を基に筆記中のペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角を算出し、
角加速度演算部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度から回転角加速度を求め、
加速度補正部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度、角加速度演算部が算出した回転角加速度及び各加速度センサの取付位置（（Ｘas，Ｙas，Ｚas），（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs），（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs））を基に３個の加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に加速度センサの取付位置におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を下記の式により求め、
【数１】
0003678386.tif 000018
座標変換演算部は筆記中傾斜角演算部が算出した筆記中のペン軸の重力座標系における傾斜角を基に加速度補正部が補正して求めたペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）に変換し、
移動量演算部は座標変換演算部が変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出することを特徴とするペン型入力装置。
【請求項２】
３個の加速度センサと３個のジャイロと演算部を有し、
３個の加速度センサはそれぞれペン軸をＺs軸としたペン軸座標系のＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の加速度を示す信号を出力し、
３個のジャイロはそれぞれＸs軸周り，Ｙs軸周り及びＺs軸周りの回転角速度を示す信号を出力し、
演算部は初期回転角ベクトル演算部と筆記中回転角ベクトル演算部と角加速度演算部と加速度補正部と座標変換演算部と移動量演算部を備え、
初期回転角ベクトル演算部は筆記開始の際に３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基に回転角ベクトルの初期値を演算し、
筆記中回転角ベクトル演算部は初期回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルの初期値又は前回サンプリングした際に筆記中回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルと３個のジャイロを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に今回サンプリングの際の回転角ベクトルを演算し、
角加速度演算部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度から回転角加速度を求め、
加速度補正部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度、角加速度演算部が算出した回転角加速度及び各加速度センサの取付位置（（Ｘas，Ｙas，Ｚas），（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs），（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs））を基に３個の加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に加速度センサの取付け位置におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を下記の式により求め、
【数２】
0003678386.tif 000019
座標変換演算部は筆記中回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルを基に加速度補正部が補正して求めたペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）に変換し、
移動量演算部は座標変換演算部が変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出することを特徴とするペン型入力装置。
【請求項３】
Ｘs軸方向の加速度センサをＹs＝０となる位置、Ｙs方向の加速度センサをＸs＝０となる位置、Ｚs方向の加速度センサをＺs軸上に設けたことを特徴とする請求項１又は２記載のペン型入力装置。
【請求項４】
Ｚs軸からの距離が加速度センサの分解能（ｍ/ｓ２）を2.5（/ｓ２）で割った長さの範囲内である位置に各加速度センサを設けた請求項１、２又は３記載のペン型入力装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は図形及び文字を入力するペン型入力装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータ装置等の入力装置としてはキーボード、マウス、デジタイザ、ライトペン及びタブレット等が用いられている。コンピュータ装置の小型化に伴い、携帯端末装置のニーズが高まり利用者も年々増加している。そこで、小型の入力装置が求められるようになった。
【０００３】
キーボードの小型化にはヒューマンインターフェイスの点で限界があり、携帯端末装置の入力装置としては実用性が低い。また、マウスはポインティングデバイスとしては小型化が可能であるが、図形及び文字等の入力には適さない。
【０００４】
このため、携帯端末装置の入力装置としてはタブレットとペンを用いたペン型の入力装置が多く採用されている。このタブレットを用いたペン型の入力装置をさらに小型化しようとした場合にはタブレットの大きさが問題となる。そこで、例えば特開平６-67799号公報に掲載されたペン型のコンピュータ入力装置、特開平７-84716号公報に掲載されたデータ入力装置、特開平７-200127号公報に掲載された手書き入力装置のようなタブレットレスの入力装置が開発された。
【０００５】
特開平６-67799号公報に掲載されたペン型のコンピュータ入力装置は加速度センサで移動方向と移動量を調べ、圧電振動ジャイロで加速度センサが検出した移動方向及び移動量のペン型のコンピュータ入力装置のローテーションによる影響を補正している。さらに、特開平７-84716号公報に掲載されたデータ入力装置は互いに直角に配置された振動ジャイロからの極性及び振幅を示す信号を基に装置の移動方向及び移動量を検出している。さらに、特開平７-200127号公報に掲載された手書き入力装置は２個の加速度センサからの信号を基に装置の移動方向及び移動距離を求めている。
【０００６】
また、ペン軸と直交する平面上で直交する２方向の加速度を検出する加速度センサを２組備えた装置として、例えば特開平６-230886号公報に掲載されたペンシル型入力装置では、２組の加速度センサの出力を積分した後、加速度センサの取付け位置の影響を補正し、ペン先部の移動方向及び移動量を検出している。
【０００７】
また、ペン型入力装置に関するものでなく、例えばゲーム機に利用され、人体頭部の移動速度、位置、姿勢等を検出するものであるが、特開平７-294240号公報に掲載された位置センサは、Ｘ軸方向，Ｙ軸方向及びＺ軸方向の加速度を検出する加速度センサとＸ軸周り，Ｙ軸周り及びＺ軸周りの角速度を検出するジャイロを備え、これらが検出した加速度及び角速度基にストラップダウン方式の演算を行って、頭部の移動速度、位置、姿勢及び向きを検出している。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開平６-67799号公報に掲載されたペン型のコンピュータ入力装置では、装置のローテーションによる影響を補正するもので、装置がダイナミックな傾斜を伴う場合には補正することができない。通常の筆記動作では装置のダイナミックな傾斜を伴うので、検出結果が不正確になる場合がある。
【０００９】
さらに、特開平７-84716号公報に掲載されたデータ入力装置は手首の回転動作を検出して移動方向及び移動距離を入力するものなので、図形等の入力には適さない。
【００１０】
さらに、特開平７-200127号公報に掲載された手書き入力装置では、装置の傾斜に対する補正手段がないため、検出結果が不正確になる場合がある。
【００１１】
また、特開平６-230886号公報に掲載されたペンシル型入力装置では、加速度の積分を行なった後に補正をしているが、補正前の加速度を積分することにより、誤差に検出が困難になり、正確な補正ができない。また、ペン先部における加速度の検出成分がペン軸の傾斜により変化することを考慮していない。
【００１２】
また、特開平７-294240号公報に掲載された位置センサは、頭部の移動速度、位置、姿勢及び向きを空間的に検出するものなので、複雑な演算処理を採用しているが、ペン型入力装置では装置の小型化が要求されているため、簡単な演算処理で正確に筆記面上の移動方向及び移動距離を検出しなければならない。
【００１３】
この発明はかかる短所を解消するためになされたものであり、筆記入力を簡単な構成で正確に検出する小型なペン型入力装置を得ることを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るペン型入力装置は、３個の加速度センサと３個のジャイロと演算部を有し、３個の加速度センサはそれぞれペン軸をＺs軸としたペン軸座標系のＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の加速度を示す信号を出力し、３個のジャイロはそれぞれＸs軸周り，Ｙs軸周り及びＺs軸周りの回転角速度を示す信号を出力し、演算部は初期傾斜角演算部と傾斜角変化演算部と筆記中傾斜角演算部と角加速度演算部と加速度補正部と座標変換演算部と移動量演算部を備え、初期傾斜角演算部は無筆記状態で３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基に重力加速度方向に伸びる軸をＺg軸にした重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン軸の傾斜角の初期値を演算し、傾斜角変化演算部は筆記状態で３個のジャイロを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基にペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化を演算し、筆記中傾斜角演算部は初期傾斜角演算部が演算した傾斜角の初期値と傾斜角変化演算部が演算した傾斜角の変化を基に筆記中のペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角を算出し、角加速度演算部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度から回転角加速度を求め、加速度補正部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度、角加速度演算部が算出した回転角加速度及び各加速度センサの取付位置（（Ｘas，Ｙas，Ｚas），（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs），（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs））を基に３個の加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に加速度センサの取付位置におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を下記の式により求め、
【００１５】
【数３】
0003678386.tif 000002
【００１６】
座標変換演算部は筆記中傾斜角演算部が算出した筆記中のペン軸の重力座標系における傾斜角を基に加速度補正部が補正して求めたペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）に変換し、移動量演算部は座標変換演算部が変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出して、オイラー座標変換方式を採用してペン軸の傾斜運動による影響をなくすと共に加速度センサの取付位置による影響をなくし、正確にペン先部の移動方向及び移動量を検出する。
【００１７】
また、ペン型入力装置は、３個の加速度センサと３個のジャイロと演算部を有し、３個の加速度センサはそれぞれペン軸をＺs軸としたペン軸座標系のＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の加速度を示す信号を出力し、３個のジャイロはそれぞれＸs軸周り，Ｙs軸周り及びＺs軸周りの回転角速度を示す信号を出力し、演算部は初期回転角ベクトル演算部と筆記中回転角ベクトル演算部と角加速度演算部と加速度補正部と座標変換演算部と移動量演算部を備え、初期回転角ベクトル演算部は筆記開始の際に３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基に回転角ベクトルの初期値を演算し、筆記中回転角ベクトル演算部は初期回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルの初期値又は前回サンプリングした際に筆記中回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルと３個のジャイロを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に今回サンプリングの際の回転角ベクトルを演算し、角加速度演算部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度から回転角加速度を求め、加速度補正部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度、角加速度演算部が算出した回転角加速度及び各加速度センサの取付位置（（Ｘas，Ｙas，Ｚas），（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs），（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs））を基に３個の加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に加速度センサの取付け位置におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を下記の式により求め、
【００１８】
【数４】
0003678386.tif 000003
【００１９】
座標変換演算部は筆記中回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルを基に加速度補正部が補正して求めたペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）に変換し、移動量演算部は座標変換演算部が変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出して、ストラップダウン方式を用いてペン軸の傾斜運動による影響をなくすと共に加速度センサの取付位置による影響をなくす。
【００２０】
さらに、Ｘs軸方向の加速度センサをＹs＝０となる位置、Ｙs方向の加速度センサをＸs＝０となる位置、Ｚs方向の加速度センサをＺs軸上に設けて、補正演算処理を簡単にする。
【００２１】
さらに、Ｚs軸からの距離が加速度センサの分解能（ｍ/ｓ２）を2.5（/ｓ２）で割った長さの範囲内である位置に各加速度センサを設けて、補正演算処理をさらに簡単にする。
【００２２】
【発明の実施の形態】
この発明のペン型入力装置は、コンピュータ装置等に文字、記号及び図形等を入力するものがある。この発明のペン型入力装置は、無筆記状態でのペン軸をＺs軸としたペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）のＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の加速度を検出し、検出した加速度から重力加速度方向に伸びる軸をＺg軸にした重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン軸の傾斜角の初期値を求める。また、ペン型入力装置は筆記中におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）のＸs軸周り，Ｙs軸周り及びＺs軸周りの角速度を検出し、ペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化を検出する。これにより、筆記時におけるペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角を求め、ペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）における加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における加速度に変換し、移動方向及び移動距離を正確に検出するものである。
【００２３】
また、加速度の検出位置とペン先部が離れていると、加速度の検出結果がペン軸の傾斜運動の影響を受ける。そこで、検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を補正して、ペン軸の傾斜運動による影響をなくすことにより、ペン先部の移動方向及び移動距離を正確に検出するものである。
【００２４】
ペン型入力装置は、例えば３個の加速度センサと３個のジャイロと演算部を有する。３個の加速度センサはそれぞれペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）のＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の加速度を示す信号を出力する。３個のジャイロはそれぞれペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）のＸs軸周り，Ｙs軸周り及びＺs軸周りの回転角速度を示す信号を出力する。演算部は初期傾斜角演算部と傾斜角変化演算部と筆記中傾斜角演算部と角加速度演算部と加速度補正部と座標変換演算部と移動量演算部を備える。初期傾斜角演算部は無筆記状態で３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を基にペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の初期値を演算する。傾斜角変化演算部は筆記状態で３個のジャイロを用いて検出した回転角速度を基にペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化を演算する。筆記中傾斜角演算部は初期傾斜角演算部が演算したペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の初期値と傾斜角変化演算部が演算したペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化を基に、筆記中のペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角を求める。
【００２５】
角加速度演算部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度から回転角加速度を求める。加速度補正部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度、角加速度演算部が算出した回転角加速度及び各加速度センサの取付位置を基に３個の加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を求める。これにより、加速度センサの取付位置がペン先部から離れていることに起因するペン軸の傾斜運動の影響をなくすことができる。
【００２６】
座標変換演算部は筆記中傾斜角演算部が検出した筆記中のペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角を基に加速度補正部が求めたペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）の加速度に変換する。移動量演算部は座標変換演算部が変換した加速度を基にペン先部の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）での移動方向及び移動距離を算出する。このように重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）の加速度を用いて移動方向及び移動距離を演算するので、傾斜運動による影響をなくすことができる。
【００２７】
また、ペン型入力装置は、上記のようにオイラー座標変換方式を用いる代わりに、ストラップダウン方式を用いても良い。ペン型入力装置は、例えば３個の加速度センサと３個のジャイロと演算部を有する。演算部は初期回転角ベクトル演算部と筆記中回転角ベクトル演算部と角加速度演算部と加速度補正部と座標変換演算部と移動量演算部を備える。初期回転角ベクトル演算部は筆記開始の際（時刻＝０）に３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を基に回転角ベクトルの初期値を演算する。筆記中回転角ベクトル演算部は初期回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルの初期値又は前回サンプリングの際（時刻＝ｎ−１）に筆記中回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルと３個のジャイロを用いて検出した回転角速度を基に今回サンプリングの際（時刻＝ｎ）の回転角ベクトルを演算する。例えば初期回転角ベクトル演算部が回転角ベクトルの初期値を演算した後、最初のサンプリングの際（時刻＝１）には、筆記中回転角ベクトル演算部は初期回転角ベクトル演算部が算出した回転角ベクトルの初期値を基に今回サンプリングの際（時刻＝１）の回転角ベクトルを演算し、それ以後のサンプリングの際には前回のサンプリングの際に算出した回転角ベクトルを基に今回サンプリングの際の回転角ベクトルを算出する。
【００２８】
角加速度演算部は、オイラー座標変換方式を用いた場合と同様に３個のジャイロを用いて検出した回転角速度から回転角加速度を求める。加速度補正部は３個のジャイロを用いて検出した回転角速度、角加速度演算部が算出した回転角加速度及び各加速度センサの取付位置を基に３個の加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に３個の加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を求める。座標変換演算部は筆記中回転角ベクトル演算部が演算した回転角ベクトルを基に加速度補正部が補正して求めたペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度に変換し、移動量演算部は座標変換演算部が変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出する。
【００２９】
ここで、上記加速度補正部の演算を簡単にするために、例えばＸs軸方向の加速度セン
サをＹs＝０となる位置、Ｙs方向の加速度センサをＸs＝０となる位置、Ｚs方向の加速度センサをＺs軸上に設けたり、Ｚs軸からの距離が加速度センサの分解能（ｍ/ｓ２）を2.5（/ｓ２）で割った長さの範囲内である位置に各加速度センサを設けたりしても良い。ここで、上記半径は通常の筆記動作ではペン先部の加速度は最大１０（ｍ/ｓ２）程度であり、補正に用いる回転角速度の２乗及び回転角加速度の値は大きくて2.5（/ｓ２）程度であり、また、補正量は加速度の分解能程度の精度で算出すれば良いことから加速度センサの加速度の分解能（ｍ/ｓ２）を2.5（/ｓ２）で割った長さとした。
【００３０】
【実施例】
図１はこの発明の一実施例のペン型入力装置１の構成図である。以下の説明では、図２に示すようにペン先部８を原点としペン軸７をＺs軸とした座標系をペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）といい、ペン軸７と直交する２軸をＸs軸及びＹs軸として説明する。また、重力加速度方向に伸びる軸をＺg軸とする座標系を重力座標系といい、Ｚg軸と直交する２軸をＸg軸及びＹg軸という。図に示すように、ペン型入力装置１は加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ、ジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃ、演算部４ａ、記憶部５及び電源部６を有する。加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃは、それぞれＸs軸に平行なＸsa軸方向，Ｙs軸に平行なＹsa軸方向及びＺs軸方向に向けて設けられ、Ｘsa軸方向，Ｙsa軸方向及びＺsa軸方向の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を示す信号を出力する。加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃは、小型且つ高感度で加速度検出に対する直線性が良好なものであれば良く、ピエゾ抵抗方式のもの、圧電方式のもの又は静電容量方式のもののいずれでも良い。ジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃはそれぞれＸs軸及びＸsa軸に平行なＸsb軸周り，Ｙs軸及びＹsa軸に平行なＹsb軸周り及びＺs軸周りの回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を示す信号を出力する。ジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃはスケールファクタ（回転運動検出の正確さ）とドリフトレート（出力オフセットの安定度）が良好で小型なものであれば良く、回転ジャイロ、振動ジャイロ又は光学式ジャイロ等のいずれでも良い。
【００３１】
演算部４ａは、図３に示すようにＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆ、ローパスフィルタ（以後「ＬＰＦ」という。）４２ａ〜４２ｆ、静止判別部４３、初期傾斜角演算部４４、傾斜角変化演算部４５、筆記中傾斜角演算部４６、角加速度演算部４７、加速度補正部４８、座標変換演算部４９ａ、重力加速度除去部５０及び移動量演算部５１を備える。ＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆは、それぞれ加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃからのアナログ信号をデジタル信号に変換する。ＬＰＦ４２ａ〜４２ｆはペン先部８と筆記面との摩擦力により生じる加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃからの信号の高周波成分を遮断する。これは、ペン先部８と筆記面との摩擦により加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃからの信号に高周波成分が発生するからである。
【００３２】
初期傾斜角演算部４４は無筆記状態で３個の加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基にペン軸８の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）おける傾斜角の初期値（θo，φo，Ψo）を演算する。傾斜角変化演算部４５は筆記状態で３個のジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度ωxs，ωys，ωzsを基にペン軸８の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化（ｄθ／ｄｔ，ｄφ／ｄｔ，ｄΨ／ｄｔ）を演算する。筆記中傾斜角演算部４６は初期傾斜角演算部４４が演算したペン軸７の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の初期値（θo，φo，Ψo）と傾斜角変化演算部４５が演算したペン軸７の重力座標系における傾斜角の変化（ｄθ／ｄｔ，ｄφ／ｄｔ，ｄΨ／ｄｔ）を基に、筆記中のペン軸７の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角（θ，φ，Ψ）を求める。ここで、傾斜角θ，φ，ΨはＸs軸，Ｙs軸，Ｚs軸の角軸周りに３回回転させた立体的な角度であり、図４に示すように傾斜角ΨはＺg軸を中心に重力座標系を回転してＸg軸がＺg軸とＸs軸とが成す平面を横切る角度、傾斜角θは新たに形成されるＹ１軸を中心に回転してＸ１軸がＸs軸と一致する角度、傾斜角φはＸ２軸を中心に回転してＹs軸とＺs軸が一致する角度をいう。
【００３３】
角加速度演算部４７は３個のジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）から回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）を求める。加速度補正部４８は３個のジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）、角加速度演算部４７が算出した回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）及び各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置を基に３個の加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）のペン先部８を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出する。加速度補正部４８は、算出した傾斜運動による加速度成分を基に３個の加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正して、ペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を求める。これにより、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置がペン先部８から離れていることに起因するペン軸７の傾斜運動の影響をなくすことができる。
【００３４】
座標変換演算部４９ａは筆記中傾斜角演算部４６が算出した筆記中のペン軸７の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角θ，φ，Ψを基に加速度補正部４８が求めたペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）の加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）に変換する。重力加速度除去部５０は座標変換演算部４９ａが座標変換した後の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）の加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）から重力加速度成分を除去する。移動量演算部５１は重力加速度除去部４９が重力加速度成分を除去した後の加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）を基にペン先部８の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）での移動方向及び移動距離を算出し、記憶部５に記憶する。
【００３５】
ここで、ペン型入力装置１の動作を説明する前に、上記座標変換等の演算処理についてさらに詳しく説明する。
【００３６】
ペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）から重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）への座標変換行列invＥ（θ，φ，Ψ）は次式で表すことができる。ここで、invＥ（θ，φ，Ψ）は行列Ｅ（θ，φ，Ψ）の逆行列とする。
【００３７】
【数５】
0003678386.tif 000004
【００３８】
重力加速度をｇとすると、傾斜角の初期値（θo，φo，Ψo）は以下の式で求めることができる。
【００３９】
【数６】
0003678386.tif 000005
【００４０】
上式から静止状態での傾斜角θo，φoの絶対値が求まる。ここで、静止状態か否かは静止状態判別部４３が、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃの出力信号の時間変化を監視して行なう。
【００４１】
ここで、２つの未知数θo，φoに対して３本の方程式が立てられるので、重力加速度ｇを未知数として扱うこともできる。この式を用いれば重力加速度ｇの値を定義しなくとも、傾斜角θo，φoの絶対値を求めることがっできる。また、重力加速度ｇの値を演算し、モニタし、この値の変動により演算の良否判定を行ない、例えば大きく値が変化した場合には警告を出すようにしても良い。また、傾斜角の初期値Ψoはゼロにリセットする。
【００４２】
ペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の各軸の回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）と傾斜角速度（ｄθ／ｄｔ，ｄφ／ｄｔ，ｄΨ／ｄｔ）の関係は、以下の式で示される。
【００４３】
【数７】
0003678386.tif 000006
【００４４】
傾斜角の初期値（θo，φo，Ψo）を考慮して傾斜角速度（ｄθ／ｄｔ，ｄφ／ｄｔ，ｄΨ／ｄｔ）を積分することで、傾斜角（θ，φ，Ψ）が求まる。傾斜角（θ，φ，Ψ）が求まると、さらに、前記式を基に座標変換行列invＥ（θ，φ，Ψ）が求まる。
【００４５】
ペン先座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）でのＸs軸方向，Ｙs軸方向及びＺs軸方向の各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付座標をそれぞれ（Ｘas，Ｙas，Ｚas），（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs），（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs）とすると、各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃから得られる加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）から重力座標系(Ｘg，Ｙg，Ｚg)のペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を求める式は、次式のようになる。
【００４６】
【数８】
0003678386.tif 000007
【００４７】
上記式の括弧内の第２項及び第３項はジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）と回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）から得た回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）の関数であるので、加速度補正部４８は上記式の括弧内の第２項及び第３項を算出して、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃからの信号を基に検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正して、括弧内で表すペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を得る。
【００４８】
重力加速度除去部５０は、さらに、上記式から重力加速度成分を除去する。移動量演算部５１は重力加速度成分を除去した後の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）でのペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を２回積分して、ペン先部８の軌跡（Ｘog，Ｙog，Ｚog）を求める。
【００４９】
上記構成のペン型入力装置１の動作を、図５のフローチャートを参照して説明する。
【００５０】
加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃはそれぞれＸsa軸方向，Ｙsa軸方向，Ｚs軸方向の加速度Ａxs，Ａys，Ａza及びＸsb軸周り，Ｙsb軸周り，Ｚs軸周りの回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を示す信号を出力する。ＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆは、各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）をデジタル変換する。ＬＰＦ４２ａ〜４１ｆは各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃからの信号をデジタル変換して得た加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）から低周波数成分を抽出する。
【００５１】
予め定めた一定周期のサンプリングタイミングになると、静止判別部４３は、ＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆからデジタル変換後の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を読み出し（ステップＳ１）、例えば読み出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）から高周波数成分を抽出して、いずれも高周波数成分を含んでいないときを静止状態と判別し、いずれかが高周波数成分を含んでいるときを筆記中と判別する。
【００５２】
静止判別部４３が静止状態と判別すると（ステップＳ２）、初期傾斜角演算部４４は、既に説明したように加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基にして初期傾斜角（θo，φo，Ψo）を求める（ステップＳ３）。
【００５３】
その後、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃ及びジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃから加速度信号及び回転角速度信号を読み出し（ステップＳ４）、傾斜角変化演算部４５は、ジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に傾斜角の変化（ｄθ／ｄｔ，ｄφ／ｄｔ，ｄΨ／ｄｔ）を求める（ステップＳ５）。筆記中傾斜角演算部４６は、既に説明したように初期傾斜角（θo，φo，Ψo）と傾斜角の変化（ｄθ／ｄｔ，ｄφ／ｄｔ，ｄΨ／ｄｔ）を基にφ＝φｏ＋Σ（ｄφ／ｄｔ）、θ＝θｏ＋Σ（ｄθ／ｄｔ）、Ψ＝Ψｏ＋Σ（ｄΨ／ｄｔ）を計算して、筆記中の傾斜角（θ，φ，Ψ）を算出する（ステップＳ６）。
【００５４】
角加速度演算部４７はジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）を算出する（ステップＳ７）。加速度補正部４８は回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）及び回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）を基に、既に説明したように加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正して、ペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を算出する（ステップＳ８）。このように加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を基にペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を算出するので、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置がペン先部８から離れていることによるペン軸７の傾斜運動の影響をなくすことができる。
【００５５】
座標変換演算部４９aは、筆記中傾斜角演算部４６が算出した筆記中のペン軸７の傾斜角（θ，φ，Ψ）を用いて、加速度補正部４８が算出したペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換する（ステップＳ９）。このように、ペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換するので、ペン軸７の傾斜による影響を除去することができる。重力加速度除去部５０は、重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）から重力加速度ｇの成分を除去し、重力加速度ｇによる影響を除去する（ステップＳ１０）。移動量演算部５１は重力加速度ｇの成分を除去した後の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を２回積分してペン先部８の移動方向及び移動量（Ｘog，Ｙog，Ｚog）を算出して（ステップＳ１１）、ペン先部８の軌跡を求め、入力処理が終了するまで上記動作を繰り返す（ステップＳ１２）。
【００５６】
次ぎに、他の実施例としてストラップダウン方式を採用してペン先部８の移動方向及び移動距離を求める場合について説明する。ペン型入力装置は、図６に示す演算部４ｂを有する。演算部４ｂはＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆ、ＬＰＦ４２ａ〜４２ｆ、静止判別部４３、初期回転角ベクトル演算部５２、筆記中回転角ベクトル演算部５３、角加速度演算部４７、加速度補正部４８、座標変換演算部４９ｂ、重力加速度除去部５０及び移動量演算部５１を備える。初期回転角ベクトル演算部５２は、筆記開始の際に各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度Ａxso，Ａyso，Ａzsoを基に回転角ベクトルの初期値Φoを算出する。ここで、Φoはベクトルであり、Φo＝（φxo，φyo，φzo）とする。また、同様に回転角ベクトルをΦで表し、Φ＝（φx，φy，φz）とする。筆記中回転角ベクトル演算部５３は初期回転角ベクトル演算部５２が演算した回転角ベクトルの初期値Φo又は前回サンプリングした際に筆記中回転角ベクトル演算部５３が演算した回転角ベクトルΦn-1と３個のジャイロを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に今回サンプリングの際の回転角ベクトルΦnを算出する。
【００５７】
上記構成のペン型入力装置１におけるペン先部８の移動方向及び移動量算出について説明する。
【００５８】
最初に各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）から回転角ベクトルの初期値Φoを算出する場合について説明する。
【００５９】
φzo＝０としてＺs軸周りの回転角速度をリセットする。このとき、静止状態において各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）と回転角ベクトルの初期値Φo＝（φxo，φyo，φzo）との間には、次ぎの関係が成り立つ。
【００６０】
【数９】
0003678386.tif 000008
【００６１】
上記式から静止状態における回転角ベクトルの初期値Φoが求まる。
【００６２】
ここで、２つの未知数φxo，φyoに対して３本の方程式が立てられるので、既に説明したように重力加速度ｇの値を定義しなくともφxo，φyoの絶対値を算出することができる。
【００６３】
重力加速度ｇを未知数とした場合、回転角ベクトルの初期値Φoは、例えば次式で表すことができる。
【００６４】
【数１０】
0003678386.tif 000009
【００６５】
次ぎに、前回のサンプリングタイミングの回転角ベクトルΦn-1とジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に筆記中の回転角ベクトルΦnを算出する場合について説明する。
【００６６】
回転角ベクトルΦnの微分方程式は、次式で表すことができる。
【００６７】
【数１１】
0003678386.tif 000010
【００６８】
したがって、サンプリング周期をｔoとすると、次式を得ることができ、回転角ベクトルΦnを得ることができる。ここで、回転角ベクトルの初期値Φoを求めた後の１回目のサンプリングの際には前回のサンプリングタイミングの回転角ベクトルΦn-1として回転角ベクトルの初期値Φoを用い、２回目以後は前回のサンプリングタイミングで次式を用いて求めた回転角ベクトルΦn-1を用いる。
【００６９】
【数１２】
0003678386.tif 000011
【００７０】
次ぎに、上記のようにして得た回転角ベクトルΦnを基に各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの出力を用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）の加速度（Ａxg，Ａyg，Ａzg）に変換する場合について説明する。
【００７１】
回転角ベクトルΦnからストラップダウン方式における座標変換行列を求めるにはパラメータ（χ，ρx，ρy，ρz）を用いた次式を用いる。
【００７２】
【数１３】
0003678386.tif 000012
【００７３】
アルゴリズムは異なるが、上記座標変換行列はオイラー座標変換方式における座標変換行列invＥ（φ，θ，Ψ）と同じものであり、オイラー座標変換方式における場合と同様に次式が成り立つ。
【００７４】
【数１４】
0003678386.tif 000013
【００７５】
ここで、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃはペン先部８から離れた位置に取り付けられているので、ペン先部８を中心とした傾斜運動の成分を補正する必要がある。各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での座標を（Ｘas，Ｙas，Ｚas），（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs），（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs）とすると、各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａza）は次式により、ペン先部８における重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）での加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換できる。
【００７６】
【数１５】
0003678386.tif 000014
【００７７】
上記式のうち括弧内の第２項及び第３項が加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置がペン先部８から離れていることによる影響の補正項である。加速度補正部４８はこの補正項を計算して、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正する。
【００７８】
上記構成のペン型入力装置の動作を、図７のフローチャートを参照して説明する。
【００７９】
既に説明したように予め定めた一定周期のサンプリングタイミングになると、静止判別部４３は、ＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆからデジタル変換後の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を読み出し（ステップＳ２１）、読み出したデジタル変換後の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）から、例えば高周波数成分を抽出して、いずれも高周波数成分を含んでいないときを静止状態と判別し、いずれかが高周波数成分を含んでいるときを筆記中と判別する。
【００８０】
静止判別部４３が静止状態と判別すると（ステップＳ２２）、初期回転ベクトル演算部５２は、既に説明したように加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxso，Ａyso，Ａzso）を基にして回転角ベクトルの初期値Φoを算出する（ステップＳ２３）。ここで、静止状態判別部４３が静止状態と判別している間は初期ベクトル演算部５２は上記動作を繰り返し、その間のサンプル回数ｎはゼロとなる。
【００８１】
その後、再びＡＤ変換器４１ａ〜４１ｆからデジタル変換後の加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）及び回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を読み出し（ステップＳ２４）、筆記中回転ベクトル演算部５３は、既に説明したように初期回転角ベクトル演算部５２が演算した回転角ベクトルの初期値Φo又は前回サンプリングした際に筆記中回転角ベクトル演算部５３が演算した回転角ベクトルΦn-1と３個のジャイロ３，３ｂ，３ｃが検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に今回サンプリングの際の回転角ベクトルΦnを演算する（ステップＳ２５）。
【００８２】
既に説明したように角加速度演算部４７はジャイロ３ａ，３ｂ，３ｃを用いて検出した回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）を基に回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）を算出する（ステップＳ２６）。加速度補正部４８は回転角速度（ωxs，ωys，ωzs）及び角速度演算部４７が算出した回転角加速度（ｄωxs／ｄｔ，ｄωys／ｄｔ，ｄωzs／ｄｔ）を基に、既に説明したように加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて得た加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を補正して、ペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を算出する（ステップＳ２７）。このように加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて得た加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）を基にペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を算出するので、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置がペン先部８から離れていることによるペン軸７の傾斜運動の影響をなくすことができる。
【００８３】
座標変換演算部４９ｂは筆記中回転角ベクトル演算部５３が算出した筆記中における回転角ベクトルΦnを用いて、加速度補正部４８が算出したペン先部８におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換する（ステップＳ２８）。このように、ペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換するので、ペン軸７の傾斜による影響を除去することができる。また、上記のように演算ステップが少なく、ペン先部８における重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）への変換が簡単であるので、処理を速くできるとともに、演算ステップを減らすことにより演算誤差が発生することを防止できる。
【００８４】
重力加速度除去部５０は、重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）から重力加速度ｇの成分を除去し、重力加速度ｇによる影響を除去する（ステップＳ２９）。移動量演算部５１は重力加速度ｇの成分を除去した後の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン先部８の加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）を２回積分してペン先部８の移動方向及び移動量（Ｘog，Ｙog，Ｚog）を算出して（ステップＳ３０）、ペン先部８の軌跡を求め、入力処理が終了するまで上記動作を繰り返す（ステップＳ３１）。
【００８５】
ここで、ペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）での加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換する処理を速めるために、図８に示すようにＸs軸方向の加速度センサ２ａをＹs＝０となる位置（Ｘas，０，Ｚas）、Ｙs方向の加速度センサ２ｂをＸs＝０となる位置（０，Ｙbs，Ｚbs）、Ｚs方向の加速度センサ２ｃをＺs軸上の位置（０、０、Ｚcs)に設けても良い。
【００８６】
したがって、上記各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの取付位置の座標（Ｘas，０，Ｚas）、（０，Ｙbs，Ｚbs）、（０、０、Ｚcs)を用いると、前述の各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａza）をペン先部８における重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）での加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換する式は次ぎのようになる。
【００８７】
【数１６】
0003678386.tif 000015
【００８８】
上記式で示すように補正項の演算量が少なくなるので、処理速度を速めることができる。
【００８９】
また、図９に示すようにＸs軸方向の加速度センサ２ａをＸs＝０となる位置（０，Ｙas，Ｚas）、Ｙs方向の加速度センサ２ｂをＹs＝０となる位置（Ｘbs，０，Ｚbs）、Ｚs方向の加速度センサ２ｃをＺs軸上の位置（０、０、Ｚcs)に設けても良い。この場合も上述の場合と同様に各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）をペン先部８における重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）での加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換する式は次式のようになり、処理速度を速めることができる。
【００９０】
【数１７】
0003678386.tif 000016
【００９１】
また、通常の筆記動作度はペン先部８にかかる加速度は最大で１０（ｍ/ｓ２）程度であり、このとき加速度補正部４８が加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）の補正に用いる回転角速度の２乗及び回転角加速度の値は大きくても2.5（/ｓ２）程度である。この時の補正量は移動量（ｍ）×2.5（/ｓ２）程度が最大となるが、実際は加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの分解能（ｍ/ｓ２）程度の精度で算出すれば良い。したがって、加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの分解能（ｍ/ｓ２）を2.5（/ｓ２）で割った長さを半径とするＺs軸を中心軸とした円柱範囲内に加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを設けた場合は、補正量の最大値が加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの分解能以下になるので、Ｘs軸方向及びＹs軸方向には補正をする必要が無くなる。各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを基に検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａzs）の補正項のうちＸs軸方向及びＹs軸方向に関する項は無視できるので、図１０に示すように各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃのペン先部からのＺs軸方向の距離をそれぞれＬ１，Ｌ１，Ｌ２とすると、各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃの座標はほぼ（Ｘas，Ｙas，Ｚas）＝（０，０，−Ｌ１）、（Ｘbs，Ｙbs，Ｚbs）＝（０，０，−Ｌ１）、（Ｘcs，Ｙcs，Ｚcs）＝（０，０，−Ｌ２）となる。これより、各加速度センサ２ａ，２ｂ，２ｃを用いて検出した加速度（Ａxs，Ａys，Ａza）をペン先部８における重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）での加速度（Ａxog，Ａyog，Ａzog）に変換する式は次式のようになる。
【００９２】
【数１８】
0003678386.tif 000017
【００９３】
これにより、加速度補正の演算量をさらに減らし、処理速度をさらに速めることができる。
【００９４】
実際に分解能が0.02（ｍ/ｓ２）の加速度センサをペン軸から8（ｍｍ）（20ｍｍ/2.5=8ｍｍ）離れた位置に設け、上記近似式を用いた場合と近似式を用いない場合とで補正後の加速度を比較したが、ほぼ等しかった。
【００９５】
【発明の効果】
この発明は以上説明したように、無筆記状態で加速度センサを用いて検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を基に重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）におけるペン軸の傾斜角の初期値を演算し、筆記状態の回転角速度を基にペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角の変化を演算し、傾斜角の初期値と傾斜角の変化を基に筆記中のペン軸の重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）における傾斜角を算出するので、筆記中のペン軸の傾斜角を正確に算出できる。
【００９６】
筆記中の回転角速度から回転角加速度を求め、筆記中の回転角速度、回転角加速度及び各加速度センサの取付位置を基に各加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に加速度センサ取付位置におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を求めるので、各加速度センサがペン先部から離れているために受けるペン軸の傾斜運動の影響をなくすことができる。
【００９７】
筆記中のペン軸の重力座標系における傾斜角を基にペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度に変換し、変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出するので、ペン軸の傾斜の影響のない正確な筆跡を検出することができる。
【００９８】
また、筆記開始の際に加速度センサが検出したペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を基に回転角ベクトルの初期値を演算し、回転角ベクトルの初期値又は前回サンプリングの際に演算した回転角ベクトルとジャイロを用いて検出した回転角速度を基に今回サンプリングの際の回転角ベクトルを演算し、回転角速度から回転角加速度を求め、回転角速度、回転角加速度及び各加速度センサの取付位置を基に加速度センサを用いて検出した加速度のペン先部を中心とした傾斜運動による加速度成分を算出し、算出した傾斜運動による加速度成分を基に加速度センサの取付位置におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を補正してペン先部におけるペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）の加速度を求め、今回サンプリングの際の回転角ベクトルを基にペン先部のペン軸座標系（Ｘs，Ｙs，Ｚs）による加速度を重力座標系（Ｘg，Ｙg，Ｚg）による加速度に変換し、変換した加速度を基にペン先部の移動方向及び移動距離を算出するので、正確にペン先部の筆跡を検出することができるとともに演算処理を少なくして処理速度を速めることができる。
【００９９】
さらに、Ｘs軸方向の加速度センサをＹs＝０となる位置、Ｙs方向の加速度センサをＸs＝０となる位置、Ｚs方向の加速度センサをＺs軸上に設けたので、補正演算処理が簡単になり、さらに演算速度を速めることができる。
【０１００】
さらに、Ｚs軸からの距離が加速度センサの分解能（ｍ/ｓ２）を2.5（/ｓ２）で割った長さの範囲内である位置に各加速度センサを設けたので、Ｘs軸方向及びＹs軸方向の補正を行なう必要がなくなり、補正演算処理をさらに速めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明の実施例を示す構成図である。
【図２】  座標系の説明図である。
【図３】  オイラー座標変換方式を用いた演算部の構成図である。
【図４】  傾斜角の説明図である。
【図５】  オイラー座標変換方式を用いた装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】  ストラップダウン方式を用いた演算部の構成図である。
【図７】  ストラップダウン方式を用いた装置の動作を示すフローチャートである。
【図８】  各加速度センサを軸上に設けた場合の配置図である。
【図９】  各加速度センサを軸上に設けた場合の他の配置図である。
【図１０】  加速度センサを所定の円柱範囲内に設けた場合の配置図である。
【符号の説明】
１            ペン型入力装置
２            加速度センサ
３            ジャイロ
４            演算部
４３          静止判別部
４４          初期傾斜角演算部
４５          傾斜角変化演算部
４６          筆記中傾斜角演算部
４７          角加速度演算部
４８          加速度補正部
４９          座標変換演算部
５０          重力加速度除去部
５１          移動量演算部
７            ペン軸
８            ペン先部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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