(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の分光立体角反射率を入力し、
前記分光立体角反射率に基づいて、前記物体を照明する主光源の分光分布を求めると共に、該主光源以外の他光源の分光分布を求め、
前記物体の表面材質の内部吸収を含む屈折率情報を入力し、
前記屈折率情報を用いて正反射光の分光分布を求め、
求めた主光源の分光分布、他光源の分光分布及び正反射光の分光分布に基づいて前記物体の表示データを作成し、
前記表示データに基づいて前記物体の画像を表示する、
物体画像表示方法。
【請求項２】
前記屈折率情報は、前記物体の表面材質の屈折率を表す実数部及び表面材質の内部吸収を表す虚数部で構成された複素屈折率を入力することを特徴とする請求項１に記載の物体画像表示方法。
【請求項３】
前記複素屈折率は、光の入射角と、偏光のｓ波及びｐ波の位相差との関係を予め求め、該関係に基づいて求めることを特徴とする請求項２に記載の物体画像表示方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、物体画像表示方法にかかり、特に、物体の表面の色を表示装置へ表示する際等において表面色を忠実に再現する物体画像表示方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
計算機上で色を伴う画像表示等の提示やその画像の印刷を可能とするコンピュータグラフィクス（所謂ＣＧ）の分野では、様々な色を伴った模様や図形等の画像を画面上に表示させたり、表示させた色画像を印刷させたりすることが行われている。物体を色を伴った画像として表示させようとする場合には光の反射原理をモデル化して光の輝度等により表現するが、輝度による物体表現のみでは物体の色表現が充分ではなく、物体の実質的な色を表現（色再現）することが困難であった。
【０００３】
近年、コンピュータグラフィクスで現実感のある物体、例えば自動車のイメージを出力することが可能になってきた。屋外での光源及び材質の反射率の両方を実測することにより、任意天候下でのものの見え方を正確に表現できる。この技術によってデザインの分野で形状や色の評価に有効に使うことができる。
【０００４】
本出願人は、物体の色再現を試みた装置として、カラーグラフィック装置を提案している（特許第２８０６００３号公報参照）。このカラーグラフィック装置では、天候や時刻等の環境による色の見え方の変化、そして光源の分光分布の違いを考慮して色再現、すなわち物体の色を忠実に再現しようとしている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、物体は、その組成や物性及び物体固有の表面形状によって見え方に大きく影響する、透過率や反射率が大きく異なることがある。例えば、車両のボデー等の物体表面は、光沢を有するものがあり、この光沢に応じて異なる見え方になる色として表現される場合がある。このような光沢を有した物体表面をユーザやデザイナ等が意図する所望の塗装色（現実感のある色）として表現できないことがある。
【０００６】
本発明は、上記事実を考慮して、物体の色を忠実に表現することができる物体画像表示方法を得ることが目的である。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
物体の見え方は、主に、地の色と映り込みの色とに分類できるが、地の色は拡散反射率を測定することによって正確に表現できる。一方、映り込みの色は正反射率を測定することによって正確に表現できるが、正反射率の測定は拡散反射率を測定に比べ困難である。本発明者は、この正反射率に着目し、自動車のガラスや塗装面の正反射率は、内部吸収を含まないので略同じである、すなわち、屈折率が１．５３前後のフレネルの反射係数と一致するという知見を得ている。
【０００８】
ところが、自動車部品に多い金属メッキ類や樹脂は内部吸収を伴うので、ガラスや塗装面の正反射率とは明らかに異なり、正確に求めることが必要である。
【０００９】
そこで、本発明者は、映り込みの色に関係する正反射率について、材質内部の吸収も考慮するため、従来の屈折率表現を、複素数に拡張して表現した。すなわち、実部を今までの屈折率で表現し、虚部を吸収係数として表現することを利用した。
【００１０】
請求項１に記載の発明の物体画像表示方法では、物体の分光立体角反射率を入力し、前記分光立体角反射率に基づいて、前記物体を照明する主光源の分光分布を求めると共に、該主光源以外の他光源の分光分布を求め、前記物体の表面材質の内部吸収を含む屈折率情報を入力し、前記屈折率情報を用いて正反射光の分光分布を求め、求めた主光源の分光分布、他光源の分光分布及び正反射光の分光分布に基づいて前記物体の表示データを作成し、前記表示データに基づいて前記物体の画像を表示する。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の物体画像表示方法であって、前記屈折率情報は、前記物体の表面材質の屈折率を表す実数部及び表面材質の内部吸収を表す虚数部で構成された複素屈折率を入力することを特徴とする。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の物体画像表示方法であって、前記複素屈折率は、光の入射角と、偏光のｓ波及びｐ波の位相差との関係を予め求め、該関係に基づいて求めることを特徴とする。
【００１３】
本発明では、物体の分光立体角反射率を入力する。分光立体角反射率は、分光立体角反射率計測装置で計測することができる。この分光立体角反射率に基づいて、物体を照明する主光源（例えば太陽光）の分光分布を求める。これと共に、主光源以外の他光源の分光分布を求める。次に、実際に物体を目視したときの光の分光分布を求めるため、正反射光を求める必要がある。従来、正反射光を求めるために必要な正反射率として代用していたガラスの正反射率を用いていたが、本発明では、内部吸収を考慮するため、物体の表面材質の内部吸収を含む屈折率情報を入力する。次に、この屈折率情報を用いて正反射光の分光分布を求める。そして、求めた主光源の分光分布、他光源の分光分布及び正反射光の分光分布に基づいて物体の表示データを作成し、作成した表示データに基づいて物体の画像を表示する。このようにすることによって、金属や光沢を有する樹脂等のようにガラスと異なる正反射率を有する物体であっても忠実に表現することができる。
【００１４】
前記屈折率情報は、物体の表面材質の屈折率を表す実数部及び表面材質の内部吸収を表す虚数部で構成された複素屈折率を採用することができる。正反射率は、楕円偏光で表現でき、楕円偏光のｓ波及びｐ波に関する記述による複素数表現によって、計算が容易となる。
【００１５】
また、前記複素屈折率は、光の入射角と、偏光のｓ波及びｐ波の位相差との関係を予め求め、該関係に基づいて求めることができる。すなわち、楕円偏光は、フレネルの法則に従うｓ波及びｐ波の振幅反射率、及びｓ波及びｐ波の各成分の位相差で定めることができ、これらの関係から複素屈折率を容易に求めることができる。
【００１６】
なお、前記複素屈折率は、偏光解析装置（所謂エリプソメータ）を用いて求めることもできる。すなわち、このような表現による複素屈折率は分光エリプソメータ等の偏光解析装置によって測定した反射光から偏光解析法によって求め、物体の正確なフレネルの反射係数を求めることができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態の一例を詳細に説明する。本実施の形態は自動車のイメージ出力として自動車の外装の塗装色（外板色）等の色を伴う物体をデザインするときの表現に本発明を適用したものである。
【００１８】
すなわち、本実施の形態では、コンピュータ・グラフィクス（ＣＧ）で現実感のある自動車のイメージ出力について、現実感を向上させるために、自動車の部品を正確に表現したものである。なお、本実施の形態では分光エリプソメータを用いて部品の複素屈折率を測定し、これによってフレネルの反射係数を求めることによって正確な映り込みを計算している。
【００１９】
自動車の外板色は、着色顔料を主成分とするソリッド塗料と、着色顔料と、光輝材を主成分とするメタリック系塗料に大別される。ソリッド塗料は、光を照射する方向や見る方向に依存せず、略一定の色を呈する。一方、メタリック系塗料は、光を照射する方向や見る方向によって呈する色（特に明るさ）が変化することが特徴であり、この方向による色の変化の挙動が塗料の重要な（デザイン上の）特性となる。近年では、新規な光輝材の開発により、方向による色の変化の挙動のバリエーションが増加しつつあり、又、自動車市場おいてもメタリック系塗料の比率は増加している。本実施の形態のコンピュータグラフィクス装置は、塗装物体（メタリック系塗装）をＣＲＴ上に正確に再現（表示）する方法を提供し、塗装のデザインや塗装材の開発を支援することが可能となる。
【００２０】
塗装物体の塗装質感を光学特性から考えると、塗装物体の見えは、塗膜の光反射特性（分光反射率）で定まり、それは鏡面反射成分（正反射成分）と層内拡散反射成分（拡散反射成分）に分類することができる。
【００２１】
本発明の実施の形態では、物体色を再現するために、その物体色を扱うための物理量として、物体表面の分光反射率を用いる。なお、この分光反射率は、複雑な形状の試料、例えば繊維やメタリック塗装等の面では計測器の受光方向によって異なる値で計測されることがあるため、本実施の形態では、物体への入射角及び物体で反射された光を受光する受光素子への受光角等を変角することによる立体的な分光反射率である分光立体角反射率を用いる。
【００２２】
図２に示すように物体色を表現するためのコンピュータグラフィクス装置は、パーソナルコンピュータ１６を備えている。このパーソナルコンピュータ１６は、色データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶されたプログラムに従って所望の物体色を表現するための関連したデータを演算するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果である物体色等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。コンピュータ本体１２は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを含んで構成されており、また、後述する分光立体角反射率等のデータを記憶するためのメモリを有している。
【００２３】
まず、本発明の概要を説明する。物体の色は、その物体を目視したときの眼球への入射光の分光分布（分光放射輝度）から求めることができる。分光放射輝度Ｉ（λ）は、例えば太陽等の主要な光源（以下、主光源という）、正反射光、及びその他の光の３つの光から求めることができる（詳細は後述）。主光源を求めるときに必要である分光立体角反射率、及びその他の光は実測値を用いることができる。
【００２４】
一方、正反射光を求めるためには正反射率が必要であるが、この正反射光は実測が困難であり、従来は理論的に計算が可能なガラスの正反射率を代用していた。ところが、金属や光沢のある樹脂等はガラスとは異なる正反射率を有するので、代用していたガラスの正反射率による表現では再現が困難であった。すなわち、正反射は光沢を有する物体の映り込みの度合いを決定する反射でもあり、物体を画像として表示したときの現実感に大きく寄与するものでもある。
【００２５】
そこで、本発明者は、正反射率を正確に求めるため、複素屈折率という概念を導入し、フレネルの反射係数を求めることによって正確な映り込みを計算できる。
【００２６】
すなわち、本発明者は、コンピュータ・グラフィクス（ＣＧ）で現実感のある自動車のイメージを出力するために、屋外での光源及び材質の反射率の両方を実測することにより、任意天候下でのものの見え方を正確に表現できることを確認している。これによってデザインの分野で形状や色の評価に有効に使うことができる。このようなＣＧ画像を提示することで、宣伝カタログ等に代用した場合、自動車の部品など細かな部分を実車並に表現して全体の現実感をあげる必要がある。
【００２７】
ものの見え方は主に、地の色と映り込みの色に分けることができるが、地の色は拡散反射率を測定することによって正確に表現できる。一方、映り込みの色は正反射率を測定することによって正確に表現できるが、正反射率を測定は拡散反射率を測定に比べ一般に難しい。正反射率に注目すると、自動車のガラスや塗装面の正反射率は、内部吸収を含まないので略同様である。すなわち、屈折率が１．５３前後のフレネルの反射係数と一致する。ところが、自動車部品に多い金属メッキ類や樹脂は内部吸収を伴うので、ガラスや塗装面の正反射率とは明らかに異なるため、これを正確に求めることが重要である。
【００２８】
映り込みの色に関係する正反射率は、材質内部の吸収も含めて考えるために、屈折率の表現を、複素数の概念を導入して表現した。すなわち、実部を従来と同様の屈折率で表現し、虚部を吸収係数で表現した。この複素屈折率は分光エリプソメータによって測定した反射光から偏光解析法によって求めた。これによって自動車部品の正確なフレネルの反射係数を求めることができるという知見を得た。
【００２９】
ここで、本実施の形態では、物体の見え方について反射方程式を用いている。この反射方程式について説明する。なお、ここでは、予め測定した分光立体角反射率Ｒ（λ）と、正反射率ｆを用いた反射方程式を説明する。また、分光立体角反射率Ｒ（λ）は、図７に示すように、正反射方向を基準として角度φを変化させながら測定した反射率をいう。
【００３０】
図３（Ａ）に示すように、立体角Δωｓの範囲から照射する入射光Ｌ（λ）が物体表面（Ｏｂｊｅｃｔ）で反射したとき、視線への入射光の分光放射輝度をＬｓ（λ）、すなわち立体角Δωｓによる入射光に対する視線光Ｌｓ（λ）は、次の（１）式で表すことができる。
【００３１】
【数１】
0003627544.tif 000002
【００３２】
但し、β（λ）：分光放射輝度率
【００３３】
また、図３（Ｂ）に示すように、物体表面を完全拡散反射面に代えて考えると、完全拡散反射面（Ｐｅｒｆｅｃｔ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ  ｄｉｆｆｕｓｅｒ）による反射光の分光放射輝度ＪＳ（λ）は、次の（２）式で表すことができる。
【００３４】
【数２】
0003627544.tif 000003
【００３５】
ここで、上記分光放射輝度率β（λ）は理想値であるため現実には測定はできない。そこで、分光放射輝度率β（λ）に代えて、測定可能な分光立体角反射率Ｒ（λ）で代用する。（１）式でβ（λ）をＲ（λ）で置き換えて、（２）式を代入すると、次の（３）式になる。
【００３６】
【数３】
0003627544.tif 000004
【００３７】
但し、Ｌ（λ）、Ｊｓ（λ）、Ｌｓ（λ）の単位は（Ｗ・ｓｒ−１・ｍ−２・ｎｍ−１）である。
【００３８】
上記（３）式において立体角ΔωＳをｄωＳとして右辺を積分すると、立体角Ωよる入射光に対する視線光の分光放射輝度Ｉ（λ）を求めることができ、この分光放射輝度Ｉ（λ）（Ｗ・ｓｒ−１・ｍ−２・ｎｍ−１）は、次の（４）式で表すことができる。
【００３９】
【数４】
0003627544.tif 000005
【００４０】
ここで、ε（λ）は物体自体が発光する光として一般的な必要項であるが、塗装面は自ら発光することがないので、ε（λ）＝０と設定できる。また、透過についても同様のため、以下説明を簡単にするために反射のみを考え、透過に関する数式及び説明は省略する。
【００４１】
図４に示すように、立体角Ωを、正反射方向の立体角ΩＲ、主光源（ここでは太陽）方向の立体角ΩＳ、その他の方向の立体角ΩＧの３つに分離して考えると、次式で表すことができる。
【００４２】
【数５】
0003627544.tif 000006
【００４３】
但し、添字Ｒ、Ｓ、Ｇはそれぞれ、正反射方向、主光源方向、及びその他の方向の光源に対する反射率と光源を意味するものである。このように、主光源、正反射光、その他の光の３つの光について考えることができる。
【００４４】
ここで、ｆ（λ）を入射角θＲにおける正反射率とすると、正反射率ｆ（λ）は分光放射輝度ＬＲＯ（λ）を入射光の分光放射輝度ＬＲ（λ）で除算したものであるため、次の（５）式に形式的に変形することができる。
【００４５】
【数６】
0003627544.tif 000007
【００４６】
ところが、次の（６）式に示すＲＲ（λ）の定義によって、正反射率ｆ（λ）は（７）式で表すことができる。
【００４７】
【数７】
0003627544.tif 000008
【００４８】
従って、視線光の分光放射輝度Ｉ（λ）は、次の（８）式で表すことができる。
【００４９】
【数８】
0003627544.tif 000009
【００５０】
ここで、塗装面では正反射率ｆ（λ）は波長に依存せず、次の（９）式に定めることが可能である。一方、金属や色ガラスではｆ（λ）は波長に依存する。
【００５１】
ｆ（λ）≡ｆ              ・・・（９）
このように、本反射方程式には、測定した分光立体角反射率と光源を正確に組み込むことができる。従って、物体の色を正確に計算することができる。
【００５２】
次に、視点から視線方向に逆にたどり物体面との交点を見出す幾何学的手法として知られるレイトレーシングについて説明する。
【００５３】
なお、ここでは説明を簡単にするため、波長λは省略する。図５に示すように、光が面１，２，３，．．．，ｉ，．．．，と順に正反射するものとし、視線光をＩ１  とすると、面１に対しては次の（１０）式が成立する。
【００５４】
【数９】
0003627544.tif 000010
【００５５】
同様に、面ｉに対しては次の（１１）式が成立する。
【００５６】
【数１０】
0003627544.tif 000011
【００５７】
従って、上記の（１０）式、（１１）式から視線光Ｉ１を逐次的に求めると次の（１３）式を得ることができる。
【００５８】
【数１１】
0003627544.tif 000012
【００５９】
以上のことにより、視線光の分光分布Ｉ１（λ）が求めることができる。ところで、色のみに注目するのであれば、視線光は分光分布の形である必要がなく、例えば三刺激値ＸＹＺで表すとデータ量が波長の分割数（通常３０前後）から僅か３つになって簡単になる。従って、視線光Ｉ１（λ）から三刺激値ＸＹＺをその定義式に従って計算すると次の（１４）式で表すことができる。
【００６０】
【数１２】
0003627544.tif 000013
【００６１】
また、主光源方向及びその等の光源方向について、次の（１５）式、（１６）式と定義して、これらを事前に計算しておけば、上記（１４）式は、毎回、波長ごとの分光計算を行うよりも、高速に計算することができる。また、視線が移動することがなく、例えば車体色のように物体色のみを変更するのであれば（１５）式、（１６）式を再計算するだけで良いので、計算の効率化を図ることができる。
【００６２】
【数１３】
0003627544.tif 000014
【００６３】
このように、従来のレイ・トレーシングが、各ノードの物体上で光の輝度の計算を行うのに対して、上記の方法は三刺激値の計算を行うので、計算負荷を増大させることなく、色を正確に計算することができる。
【００６４】
次に、正反射率について説明する。光沢を有する物体表面の正反射率はフレネルの式を拡張した次の（１７）式で表すことができる。
【００６５】
【数１４】
0003627544.tif 000015
【００６６】
ここで、ｓはｓ波のエネルギで、ｐはｐ波のエネルギを意味する（光はその進行方向に垂直に振動しているが、ｐ波とは入射面に水平方向に振動する波で、ｓ波とは入射面に垂直方向に振動する波である）。
【００６７】
但し、無色透明のガラスの場合や、塗装面の場合（塗装面は近似的に）、ｒｓ、ｒｐは、次の（１８）式、（１９）式で表すことができる。
【００６８】
【数１５】
0003627544.tif 000016
【００６９】
ここでは、光が媒質１から媒質２に進むとし、ｎ１  とｎ２はそれぞれ媒質１と媒質２の屈折率とする。θ１は入射光の物体表面への入射角で、θ２は透過光の物体内面への透過角である。θ１とθ２は次の（２０）式に示すスネルの法則に従うものとする。
【００７０】
【数１６】
0003627544.tif 000017
【００７１】
この（２０）式を用いると、フレネルの反射率ｒｓ、ｒｐをそれぞれ次の（２１）式、（２２）式で表すことができる。
【００７２】
【数１７】
0003627544.tif 000018
【００７３】
図６はフレネルの式について角度と反射率との関係を示したものである。一点鎖線のグラフはｐ波とｓ波のフレネルの式の２等分線であり、従来の正反射率である。偏光に対する正反射率は、ｐ波とｓ波のフレネルの式の内分点になり、従来式では誤差が生じることが理解できる。
【００７４】
しかしながら、金属、樹脂等の物体は、これに従わないものも多い。これに対しては、後述する、分光エリプソメータによる複素屈折率の測定と自動車部品の表現による方法で、ｒｓ、ｒｐを求め、正反射率ｆを求める。
【００７５】
次に、分光エリプソメータによる複素屈折率の測定と自動車部品の表現について説明する。
【００７６】
エリプソメータは、偏光解析装置ともいい、エリプソメータを用いて試料を測定し偏光解析法によって、膜厚や屈折率を求めることをエリプソメトリという。以下に簡単に原理を説明する。
【００７７】
媒質１から媒質２の物質表面（境界面）に光を入射させると、その正反射光の偏光状態が変化する。ここで、光Ｅが入射角θ１で物質表面に入射するとき、正反射光ｆは、次の（２３）式で表される楕円偏光になる。
【００７８】
【数１８】
0003627544.tif 000019
【００７９】
ここで、ｒｓ，ｒｐはフレネルの法則にしたがうｓ波とｐ波の振幅反射率、ｔａｎψは振幅反射率比、Δはｓ成分とｐ成分の位相差である。この入射角θ１と位相差Δを高精度で測定するのがエリプソメータである。これと物質の光学定数ｎ，κとの間の関係を表す次の（２４）、（２５）式から、媒質２の光学定数ｎ２，κ２を求めることができる。
【００８０】
【数１９】
0003627544.tif 000020
【００８１】
皮膜のある表面の場合、反射係数比ρは、次の（２６）式で表すことができる。
【００８２】
【数２０】
0003627544.tif 000021
【００８３】
但し、反射係数比δは皮膜を一往復することによる位相の遅れであり、次の（２７）式で表すことができる。
【００８４】
δ＝４πｄｎ２ｃｏｓθ２                                  ・・・（２７）
但し、ｄ：薄膜の厚さ
θ２：媒質２の屈折角
これらから、膜の厚さと屈折率を求めることができる。以上がエリプソメトリの原理である。
【００８５】
次に、複素屈折率からフレネルの反射係数を算出する方法を説明する。本実施の形態では媒質１と媒質２の複素屈折率を各々次の（２８）、（２９）式で定義する。
【００８６】
ｍ１＝ｎ１−ｉκ１                    ・・・（２８）
ｍ２＝ｎ２−ｉκ２                                      ・・・（２９）
但し、ｎ１、ｎ２はそれぞれ媒質１と媒質２の複素屈折率の実部、κ１、κ２はそれぞれ媒質１と媒質２の複素屈折率の虚部であり、吸光係数などと呼ばれている。ｉは虚数単位（ｉ２＝−１）である。また、θ１を媒質１から媒質２への光線の入射角、θ２  を媒質２内での光線の屈折角とする。
【００８７】
このとき、次の（３０）式で表されるスネルの法則により（３１）式を導くことができる。
【００８８】
【数２１】
0003627544.tif 000022
【００８９】
上記（３１）式の右辺について、実部及び虚部を次の（３２）、（３３）式と定義すると、（３１）式は（３４）式で表現できる。
【００９０】
【数２２】
0003627544.tif 000023
【００９１】
従って、次の（３５）式に変形できる。
【００９２】
【数２３】
0003627544.tif 000024
【００９３】
これにより、上記（３５）式から（３８）、（３９）式に変形できる。
【００９４】
【数２４】
0003627544.tif 000025
【００９５】
この（３９）式について、右辺項を（４０）、（４１）と定義すると、（３９）式は（４２）式で表現できる。
【００９６】
【数２５】
0003627544.tif 000026
【００９７】
このとき、（３４）式、（４２）式を用いると、（４３）式を導くことができ、次の（４４）式を導出できる。
【００９８】
【数２６】
0003627544.tif 000027
【００９９】
一方、ｒｐは次の（４７）式で表せる。
【０１００】
【数２７】
0003627544.tif 000028
【０１０１】
ここで、（４７）式の右辺項のうち一部を（４８）式で置き換え、（３４）式、（４２）式を用いると、（４９）式を導出できる。
【０１０２】
【数２８】
0003627544.tif 000029
【０１０３】
そして、（４９）式の右辺項を次の（５０）式と定義する。
【０１０４】
【数２９】
0003627544.tif 000030
【０１０５】
これによって、ｒｐは、次の（５３）式で表すことができ、次の（５４）式を導出することができる。
【０１０６】
【数３０】
0003627544.tif 000031
【０１０７】
以上説明した概要及び理論に従って、本実施の形態の作用を説明する。
コンピュータグラフィクス装置の電源が投入され、パーソナルコンピュータ１６が動作を開始すると、図１に示す処理ルーチンが実行され、ステップ１００へ進む。ステップ１００では、物体の分光立体角反射率を入力する。この物体の分光立体角反射率は、分光立体角反射率計測器で測定してもよく、また、測定値を記憶したデータを読み取ってもよく、またキーボードから入力してもよい。次のステップ１０２では、ステップ１００で入力された分光立体角反射率を用いて主光源の分光分布を求め、次のステップ１０４において主光源を求める。
【０１０８】
次のステップ１０６では、ステップ１００で入力された分光立体角反射率を用いてその他の光源の分光分布を求め、次のステップ１０８においてその他の光を求める。次のステップ１１０では、エリプソメータを用いて複素屈折率を計測し、計測値を入力する。なお、入力する複素屈折率の値は、予めエリプソメータで計測した計測値を記憶したデータを読み取ってもよく、またキーボードから入力してもよい。次のステップ１１２では、上記ステップ１１０で入力された複素屈折率を用いてフレネル係数ｒｓ，ｒｐを求める。次に、ステップ１１４において正反射率ｆを求めた後に、ステップ１１６で正反射光を求める。次のステップ１１８では、上記で求めた主光源、その他の光、及び正反射光を用いて物体の色を演算し、本ルーチンを終了する。
【０１０９】
なお、上記のステップ１１０では、（２８）式及び（２９）式に示した媒質１の屈折率及び媒質２の屈折率、媒質１から媒質２への光線の入射角θ１を入力する。ステップ１１２では、（３２）式のＡ値、（３３）式のＢ値、（３６）式のγ値、（３７）式のψ値、（４０）式のＣ値、（４１）式のＤ値、（４５）式のＥ値、（４６）式のＦ値、（５１）式のＧ値、（５２）式のＨ値を求める。そして、（４４）式のｓ波のエネルギ反射率（ｒｓ）、（５４）式のｐ波のエネルギ反射率ｒｐを求めて出力とする。
【０１１０】
このように、本実施の形態では、自動車の部品の複素屈折率を用いて、フレネルの反射係数を求めることによって正確な映り込みを計算することができるため、光沢を有する自動車の部品であっても、その部品を正確に表現することができ、コンピュータ・グラフィクス（ＣＧ）で現実感のある自動車のイメージ出力が可能となる。
【０１１１】
次に、本実施の形態のコンピュータ・グラフィクスで求めた物体の色と従来の色とを比較した比較結果を説明する。この比較は、自動車の部品のうち金属部品の例について実験を行った結果を示したものである。表１は、自動車金属部品のある波長に対する光学定数ｎ，κである。ここでは、グリルなどに使われる銀メッキと、エンブレムなどに使われる金メッキを採用した。
【０１１２】
【表１】
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【０１１３】
図８、図９はそれぞれ銀メッキ１１ＣＲ０１の分光複素屈折率とフレネルの反射率である。図１０、図１１はそれぞれ銀メッキ１１ＣＲ０１の分光複素屈折率とフレネルの反射率である。
【０１１４】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、実測が容易な分光立体角反射率に基づいて、主光源及びその他の光源の分光分布を求め、内部吸収を考慮するために物体の表面材質の内部吸収を含む屈折率情報に基づいて求めた正反射光から物体の表示データを作成しているので、金属や光沢を有する樹脂等のようにガラスと異なる正反射率を有する物体であっても忠実に表現することができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態にかかるコンピュータグラフィクス装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図２】パーソナルコンピュータを含む物体色を再現するためのコンピュータグラフィクス装置の概略構成図である。
【図３】視線光を説明するためのイメージ図であり、（Ａ）は物体表面の反射を示し、（Ｂ）は完全拡散反射面の反射を示している。
【図４】立体角の分離を説明するための説明図である。
【図５】レイトレーシングを説明するための説明図である。
【図６】フレネルの式を説明するための線図である。
【図７】分光立体角反射率を説明するためのイメージ図である。
【図８】複素屈折率に関係する光学定数の特性を示す線図である。
【図９】フレネルの反射率に関係する特性を示す線図である。
【図１０】複素屈折率に関係する光学定数の特性を示す線図である。
【図１１】フレネルの反射率に関係する特性を示す線図である。
【符号の説明】
１０    キーボード
１２    コンピュータ本体
１４    ＣＲＴ
１６    パーソナルコンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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