(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線信号を受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた少なくとも１つの非励振素子と、
上記非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とを備え、
上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナの制御方法において、
上記送信された無線信号はｍ相ＰＳＫ変調され（ここで、ｍは２以上の整数である。）、上記励振素子によって受信された受信信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のｍ乗を用いて表された規範関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定するステップを含み、
上記規範関数は、所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数であることを特徴とするアレーアンテナの制御方法。
【請求項２】
複数Ｐ個のアンテナ素子が互いに所定の間隔で並置されてなるアレーアンテナで受信された複数Ｐ個の受信信号をそれぞれＰ個の移相手段により所定の移相量だけ移相させた後合成して、合成後の受信信号を出力するアレーアンテナの制御方法において、
上記送信された無線信号はｍ相ＰＳＫ変調され（ここで、ｍは２以上の整数である。）、上記合成後の受信信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のｍ乗を用いて表された規範関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各移相手段の移相量を計算して設定するステップを含み、
上記規範関数は、所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数であることを特徴とするアレーアンテナの制御方法。
【請求項３】
ｍ相ＰＳＫ変調された（ここで、ｍは２以上の整数である。）無線信号を受信信号として受信する無線受信機において、
所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数である規範関数の値を計算し、計算された規範関数に基づいて上記規範関数と信号対雑音比との関係を示す式を用いて上記受信信号の信号対雑音比を計算するステップを含むことを特徴とする受信信号の信号対雑音比の計算方法。
【請求項４】
ｍ相ＰＳＫ変調された（ここで、ｍは２以上の整数である。）無線信号を受信信号として受信し、上記受信信号を処理する信号処理手段を備えた無線受信機において、
所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数である規範関数の値を計算し、計算された規範関数に基づいて上記規範関数と信号対雑音比との関係を示す式を用いて上記受信信号の信号対雑音比を計算するステップと、
上記計算された信号対雑音比が実質的に最大となるように上記信号処理手段を適応制御するステップとを含むことを特徴とする無線受信機の適応制御方法。
【請求項５】
上記信号処理手段は、無線受信機の信号等化器であることを特徴とする請求項４記載の無線受信機の適応制御方法。
【請求項６】
上記信号処理手段は、無線受信機の信号ろ波器であることを特徴とする請求項４記載の無線受信機の適応制御方法。
【請求項７】
上記信号処理手段は、無線受信機のリニアライザであることを特徴とする請求項４記載の無線受信機の適応制御方法。
【請求項８】
上記信号処理手段は、無線受信機の同調器であることを特徴とする請求項４記載の無線受信機の適応制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナ装置の指向特性を変化させることができるアレーアンテナの制御方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置（Electronically Steerable Passive Array Radiator (ESPAR) Antenna；以下、エスパアンテナという。）の指向特性を適応的に変化させることができるアレーアンテナの制御方法に関する。また、無線受信機で受信された受信信号の信号対雑音比を計算する無線受信機の信号対雑音比の計算方法、及びその計算方法を利用した無線受信機の適応制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来技術のエスパアンテナは、例えば、従来技術文献１「T. Ohira et al., "Electronically steerable passive array radiator antennas for low-cost analog adaptive beamforming," 2000 IEEE International Conference on Phased Array System & Technology pp. 101-104, Dana point, California, May 21-25, 2000」や特開２００１−２４４３１号公報において提案されている。このエスパアンテナは、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【０００３】
このエスパアンテナを受信側で適応制御する方法として、一般的に、以下の方法が用いられている。すなわち、送信側で各無線パケットデータの先頭部分に学習シーケンス信号を予め含ませておき、当該学習シーケンス信号と同一の信号を受信側でも発生させ、受信側において、受信された学習シーケンス信号と、上記発生された学習シーケンス信号との相互相関が最大となることを規範（規範基準）として、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させてその指向特性を変化させる。これにより、エスパアンテナの指向性を最適パターンとし、すなわち所望波の方向に主ビームを向けかつ干渉波の方向にヌルを形成するパターンとなる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この従来例では、学習シーケンス信号などの参照信号が必要であること、また、この参照信号を予め送信側及び受信側の両方で一致させておく必要があり、これにより、適応制御のための回路が複雑になるという問題点があった。
【０００５】
また、無線受信機においてその信号等化器や信号ろ波器を適応制御するために、信号対雑音電力比を推定して計算する必要があるが、受信される受信信号についてリアルタイムで計算することはできなかった。
【０００６】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、参照信号を必要とせずに、アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるように適応制御することができるアレーアンテナの制御方法を提供することにある。
【０００７】
また、本発明の別の目的は以上の問題点を解決し、例えば、無線受信機においてその信号等化器や信号ろ波器を適応制御するために、受信した受信信号の信号対雑音比を推定して計算することができる受信信号の信号対雑音比の計算方法、及びその計算方法を利用した無線受信機の適応制御方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
第１の発明に係るアレーアンテナの制御方法は、無線信号を受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた少なくとも１つの非励振素子と、
上記非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とを備え、
上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナの制御方法において、
上記送信された無線信号はｍ相ＰＳＫ変調され（ここで、ｍは２以上の整数である。）、上記励振素子によって受信された受信信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のｍ乗を用いて表された規範関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定するステップを含むことを特徴とする。
【０００９】
また、第２の発明に係るアレーアンテナの制御方法は、複数Ｐ個のアンテナ素子が互いに所定の間隔で並置されてなるアレーアンテナで受信された複数Ｐ個の受信信号をそれぞれＰ個の移相手段により所定の移相量だけ移相させた後合成して、合成後の受信信号を出力するアレーアンテナの制御方法において、
上記送信された無線信号はｍ相ＰＳＫ変調され（ここで、ｍは２以上の整数である。）、上記合成後の受信信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のｍ乗を用いて表された規範関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各移相手段の移相量を計算して設定するステップを含むことを特徴とする。
【００１０】
さらに、上記第１と第２の発明に係るアレーアンテナの制御方法において、上記規範関数は、好ましくは、所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数であることを特徴とする。
【００１１】
さらに、第３の発明に係る受信信号の信号対雑音比の計算方法は、ｍ相ＰＳＫ変調された（ここで、ｍは２以上の整数である。）無線信号を受信信号として受信する無線受信機において、
所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数である規範関数の値を計算し、計算された規範関数に基づいて上記規範関数と信号対雑音比との関係を示す式を用いて上記受信信号の信号対雑音比を計算するステップを含むことを特徴とする。
【００１２】
またさらに、第４の発明に係る無線受信機の適応制御方法は、ｍ相ＰＳＫ変調された（ここで、ｍは２以上の整数である。）無線信号を受信信号として受信し、上記受信信号を処理する信号処理手段を備えた無線受信機において、
所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数である規範関数の値を計算し、計算された規範関数に基づいて上記規範関数と信号対雑音比との関係を示す式を用いて上記受信信号の信号対雑音比を計算するステップと、
上記計算された信号対雑音比が実質的に最大となるように上記信号処理手段を適応制御するステップとを含むことを特徴とする。ここで、上記信号処理手段は、好ましくは、無線受信機の信号等化器、信号ろ波器、リニアライザ又は同調器である。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態について説明する。
【００１４】
＜第１の実施形態＞
図１は本発明に係る第１の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。この実施形態のアレーアンテナの制御装置は、図１に示すように、１つの励振素子Ａ０と、６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６とを備えてなるエスパアンテナ装置１００と、無線受信機１０と、適応制御型コントローラ２０とを備えて構成される。
【００１５】
ここで、送信された無線信号はｍ相ＰＳＫ変調され（ここで、ｍは２以上の整数である。）、適応制御型コントローラ２０は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、エスパアンテナ装置１００の励振素子Ａ０によって受信された受信信号ｙ（ｔ）に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法である、例えば、最急勾配法を用いて、上記受信信号ｙ（ｔ）のｍ乗を用いて表された規範関数（例えば、後述する数１４）の値が最大となるように、上記エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を計算して設定することを特徴としている。
【００１６】
図１において、エスパアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｒの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｒの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。各励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長さは、例えば約λ／４（但し、λは所望波の波長）になるように構成され、また、上記半径ｒはλ／４になるように構成される。励振素子Ａ０の給電点は同軸ケーブル８を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値は適応制御型コントローラ２０からのリアクタンス値信号によって設定される。
【００１７】
図２は、エスパアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変リアクタンス素子１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。
【００１８】
従って、図１のエスパアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を変化させることにより、エスパアンテナ装置１００の平面指向性特性を変化させることができる。
【００１９】
図１のアレーアンテナの制御装置において、エスパアンテナ装置１００の励振素子Ａ０は無線信号ｙ（ｔ）を受信し、上記受信された無線信号である受信信号ｙ（ｔ）は同軸ケーブル８を介して無線受信機１０に入力され、無線受信機１０は上記受信信号ｙ（ｔ）に対してＢＰＳＫ復調処理を行って、ＢＰＳＫ復調された、互いに直交した受信信号からの２つのデジタルベースバンド信号を得る。すなわち、無線受信機１０において、受信信号ｙ（ｔ）はまず低雑音増幅器（ＬＮＡ）１により高周波増幅された後２分配され、２分配された一方の受信信号ｙ（ｔ）は混合器２−１により局部発振器３からの局部発振信号と混合された後、ダイレクトコンバージョン後のＩ信号は、Ａ／Ｄ変換器５−１によりＡ／Ｄ変換されてデジタルベースバンドＩ信号を得る。一方、２分配された他方の受信信号ｙ（ｔ）は混合器２−２により、局部発振信号から９０度移相器４により９０度だけ移相された局部発振信号と混合された後、ダイレクトコンバージョン後のＱ信号は、Ａ／Ｄ変換器５−２によりＡ／Ｄ変換されてデジタルベースバンドＱ信号を得る。これら２つのデジタルベースバンド信号はデータ信号として出力されるとともに、適応制御型コントローラ２０に出力される。次いで、適応制御型コントローラ２０は、エスパアンテナ装置１００の励振素子Ａ０によって受信された受信信号ｙ（ｔ）を表す２つのデジタルベースバンド信号に基づいて、例えば最急勾配法を用いて、上記受信信号ｙ（ｔ）のみであって受信信号ｙ（ｔ）のｍ乗を用いて表された規範関数（数１４）の値が最大となるように、上記エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値ｘｋ（ｋ＝１，２，…，６）を計算してその値を示すリアクタンス値信号を各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に出力することによりそれらリアクタンス値ｘｋを設定する。
【００２０】
図３は、図１のエスパアンテナ装置１００の非励振素子Ａｎと可変リアクタンス素子１２−ｎの接続点付近の回路を示す回路図である。図３において、適応制御型コントローラ２０からのリアクタンス値信号である直流バイアス電圧は、抵抗１４とキャパシタ１５とからなるＬ型の低域通過フィルタ１３を介して、例えばバラクタダイオードである可変リアクタンス素子１２−ｎ（ｎ＝１，２，…，６）に印加され、これにより、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値ｘｋ（ｋ＝１，２，…，６）が制御される。
【００２１】
次いで、エスパアンテナ装置１００について定式化を行う。この定式化モデルにおいては、非励振素子Ａ０として半波長ダイポールアンテナを用い、非励振素子Ａ１乃至Ａ６として円形アレー配列された６本のダイポールアンテナを用いる。素子間隔は全てλ／４であり、各ダイポールは半径λ／１００の導体円柱とする。素子の長さ方向の波長短縮率は０．９２６とする。各非励振素子Ａ１乃至Ａ６の中央部に対して、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６であるバラクタダイオードが直列に装荷されており、それらのリアクタンス値の組合せでその指向性が決定される。
【００２２】
上記アンテナの構造パラメータからモーメント法による電磁界解析を用いて素子間の相互結合を求め、これをインピーダンス行列Ｚで表すと次式のようになる（例えば、従来技術文献２「大平孝，“エスパアンテナの主ビームを所望方法へ形成するためのリアクタンスを簡単に求める方法：準同期合成と最急勾配法”，電子情報通信学会研究技術報告，ＡＰ２００１−４８，ｐｐ．１−６，２００１年７月」参照。）。
【００２３】
【数１】
0003730194.tif 000002
【００２４】
エスパアンテナ装置１００の構造は巡回的な対称性を有しているため、この行列Ｚの４９個の要素のうち独立な要素は６個の要素となる。これらはその物理的意味からそれぞれ以下のように呼ばれるべき複素パラメータである。
【００２５】
【表１】
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
ｚ００：励振素子の自己入力インピーダンス
ｚ０１：励振素子と非励振素子との間の結合インピーダンス
ｚ１１：非励振素子の自己入力インピーダンス
ｚ１２：互いに隣接する２つの非励振素子間の結合インピーダンス
ｚ１３：次に隣接する（１つ間をおいて隣接する）２つの非励振素子間の結合インピーダンス
ｚ１４：互いに対向する２つの非励振素子間の結合インピーダンス
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
【００２６】
なお、後述する実施例で用いた各インピーダンス値は以下の通りである。
（ａ）ｚ００＝＋５２．０−５．７ｊ
（ｂ）ｚ０１＝＋２３．９−２９．２ｊ
（ｃ）ｚ１１＝＋６４．０−３．４ｊ
（ｄ）ｚ２１＝＋２９．７−２９．８ｊ
（ｅ）ｚ３１＝−１３．９−２７．６ｊ
（ｆ）ｚ４１＝−２６．０−１６．７ｊ
ここで、インピーダンス値の単位は全てΩである。バラクタダイオードであるリアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値をｘ１，ｘ２，…，ｘ６とすると、エスパアンテナ装置１００の指向性（アレーファクタ）Ｄａ（θ，φ）は次式で表される（例えば、従来技術文献２参照）。
【００２７】
【数２】
Ｄａ（θ，φ）
＝ａ（θ，φ）Ｔｉ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ６）
【００２８】
ここで、ａ（θ，φ）は、エスパアンテナ装置１００の位相中心を中央の非励振素子Ａ０にとった場合のステアリングベクトルであり、仰角θと方位角φの関数として次式で表される。
【００２９】
【数３】
0003730194.tif 000003
【００３０】
ここで、ｄは半径ｒに等しい素子間隔であり、βは自由空間中の伝播定数である。また、ｉ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ６）はエスパアンテナの等価ウエイトベクトルであり、次式で表される。
【数４】
ｉ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ６）
＝Ｚ−１（ｖｓｕ０−Ｘｉ）
＝ｖＳ（Ｚ＋Ｘ）−１ｕ０
ここで、ｕ０は次式で表される単位ベクトルである。
【数５】
ｕ０＝［１，０，…，０］Ｔ
また、Ｘは、ＲＦ受信機の入力インピーダンスｚｓと可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を成分とする次式の対角行列であるリアクタンス行列である。
【数６】
Ｘ＝ｄｉａｇ［ｚｓ，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘ６］
【００３１】
従って、エスパアンテナ装置１００の指向性（アレーファクタ）Ｄａ（θ，φ）は次式で表される。
【数７】
Ｄａ（θ，φ）
＝ｚｓａ(θ，φ)Ｔ｛Ｚ＋ｄｉａｇ[ｚｓ，ｊｘ１，ｊｘ２，・・・，ｊｘ６]｝−１ｕ０
【００３２】
複数の信号波が到来する場合にはそれらの信号波形を成分とするベクトル
【数８】
ｓ（ｔ）＝［ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓＫ（ｔ）］
を定義する。ここで、Ｋは信号の数である。これらを同時に受信した場合のエスパアンテナ装置１００の出力信号は次式で表される。
【数９】
ｙ（ｔ）＝ｉ（ｘ１，ｘ２，…，ｘ６）ＴＡ（θ，Φ）ｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）
ここで、Ａ（θ，Φ）はアレーマニホールドであり、次式で表される。
【数１０】
Ａ（Θ，Φ）
＝［ａ（θ１，φ１），ａ（θ２，φ２），…，ａ（θＫ，φＫ）］
ここで、
【数１１】
Θ＝｛θ１，θ２，…，θＫ｝
【数１２】
Φ＝｛φ１，φ２，…，φＫ｝
であり、ｎ（ｔ）は加算的雑音波形である。
【００３３】
従って、エスパアンテナ装置１００の受信信号ｙ（ｔ）は次式で表される。
【数１３】
0003730194.tif 000004
【００３４】
ここで、ｓｋ（ｔ）とθｋ，φｋはそれぞれ、第ｋ番目の信号の時間波形と、到来方向である。
【００３５】
次いで、本実施形態で用いる「ブラインド適応ビーム形成」について説明する。適応ビーム形成の目的は上記数１３で導出したアンテナ受信出力信号ｙ（ｔ）に含まれる信号対干渉雑音の電力比ＳＩＮＲを最大化することである。ブラインド制御とは所望波に含まれる信号情報を全く参照することなくアンテナ可変パラメータ（一般的にはウエイトベクトル：ここでは、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値）を更新することである。
【００３６】
適応的にビームを形成するためには、（１）送信パケットのヘッダに参照信号を含ませておき、（２）受信側で予めこの参照信号系列を知っておき、（３）参照信号の同期タイミングを検出して、（４）アレーの重み係数をトレーニングする、というプロセスが通常用いられる。例えばエスパアンテナ装置１００の適応ビーム形成法として受信信号と参照信号との相互相関係数を最大化するアルゴリズム「ＭＣＣＣ：Maximum Cross Correlation Coefficient」がある（例えば、従来技術文献３「神谷ほか，“エスパアンテナの基本検討：適応制御に基づくＳＩＲ特性の統計的規範”，電子情報通信学会技術報告，ＡＰ２０００−１７５，ＳＡＮＥ２０００−１５６，ｐｐ．１７−２４，２００１年１月」参照。）。これに対して、ブラインド適応ビーム形成とは参照信号なしで適応的にビームを形成する機能であり、上記（１）〜（３）のプロセスを省略することができる。
【００３７】
本実施形態においては、ｍ相ＰＳＫ変調信号に特有の性質に着目し、これを利用したブラインド規範を提案する。ここで着目する性質とは、「ｍ相ＰＳＫ変調信号は変調データに関わらずこれをｍ乗すると一定の複素数値となる」ことである。通信路で雑音あるいは干渉を被るとこの一定の複素数値からのゆらぎが受信側で観測される。このゆらぎが小さいほど所望信号が高い純度で抽出できていると考えられる。そこで、上述のごとく導出した受信アンテナの出力信号の第ｍ次モーメントを最大化すること、すなわち、次式を規範関数とすることを提案する。
【００３８】
【数１４】
0003730194.tif 000005
【００３９】
ここで、Ｅ［・］は引数・のアンサンブル平均（所定の時間における平均値）を表す。分母はｍ乗された信号の平均電力を表している。規範関数Ｊ｛ｙ（ｔ）ｍ｝の物理的解釈は後述の補足説明で述べる。この規範関数の利点は、上述の「一定の複素数値」を含んでいないことである。すなわち、この値を受信側で予め知っている必要が無い。このことは、アンテナ及び受信回路系の絶対利得や固定的な位相回転量に左右されないことを意味しており、実際の無線システムに用いる際の重要な利点である。上式で表されるように複素信号の第ｍ次モーメントを最大化する規範をここでは「ＭＭＣ:Maximum Moment Criterion」と呼ぶこととする。
【００４０】
次いで、上記規範関数を用いた適応ビーム形成について説明する。「適応ビーム形成」とは、上記数１３で導出した、エスパアンテナ装置１００の受信信号ｙ（ｔ）に含まれる信号対干渉雑音電力比ＳＩＮＲ＝Ｓ／（Ｎ＋Ｉ）を最大化するようにアンテナ可変パラメータ（エスパアンテナ装置１００では各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値）を更新することである。上述の規範関数に基づいてリアクタンス値を反復更新することにより、アンテナ指向性が出力ＳＩＮＲ最大となる最適ビームパターンすなわち所望波の方向へメインビームが形成され干渉波の方向へヌルが形成されるビームパターンとなる。
【００４１】
すなわち、上記規範関数Ｊには目標値Ｃが含まれておらず、受信信号ｙ（ｔ）のみであって、しかも受信信号のｍ乗｛ｙ（ｔ）ｍ｝を用いて表されて記述されている。この場合、目標値が未知の状態で制御できることが大きなメリットである。この規範に基づいてリアクタンス値を、例えば最急勾配法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いて反復更新することにより、アンテナ出力の信号対干渉雑音電力比（ＳＩＮＲ）が最大となるように、すなわち、エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるように最適ビームが形成される。
【００４２】
次いで、最急勾配法を用いたアンテナビームの適応制御について説明する。最急勾配法を用いるときの可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値のセット（リアクタンスベクトル）ｘに対する漸化式は次式で表される。
【００４３】
【数１５】
ｘ（ｎ＋１）＝ｘ（ｎ）＋μ∇Ｊｎ
【数１６】
0003730194.tif 000006
【００４４】
ここで、ｎはｘの更新の次数、パラメータμは試行錯誤的に定められるステップサイズである。ここで、最急勾配法は、最急降下法を含む方法の概念であるが、本実施形態では、規範関数の値を最大するように最適解を求める方法を用いる。
【００４５】
さらに、最急勾配法による具体的な、最適解を求める手順について説明する。上記数１５を用いた最急勾配法によって規範関数Ｊｎを可能な限り大きくするような良好なリアクタンスベクトルｘを発見するためには、以下の手順を用いる。
（ｉ）最初に、反復数パラメータｎ（すなわち、ｎ回目の反復）を１に設定し、予め決められたリアクタンスベクトルの初期値ｘ（１）（例えば、当該エスパアンテナ装置１００をオムニアンテナに設定にするときのリアクタンスベクトル）によって処理を開始する。
（ｉｉ）次いで、この初期値（ｎ＝１のとき）又は現在の推定値（ｎ≧２のとき）を使用して、反復数パラメータｎ（すなわち、ｎ回目の反復）における規範関数Ｊｎの勾配ベクトル∇Ｊｎを計算する。
（ｉｉｉ）勾配ベクトル∇Ｊｎの方向と同一の方向に初期値又は現在の推定値を変更することで、リアクタンスベクトルｘにおける次の推定値を計算する。
（ｉｖ）反復数パラメータｎを１だけインクリメントし、ステップ（ｉｉ）に戻って処理を繰り返す。この繰り返し処理は、リアクタンスベクトルｘが実質的に収束する反復数まで実行される。
【００４６】
図４は、図１の適応制御型コントローラ２０によって実行される、最急勾配法によるより具体的な適応制御処理を示すフローチャートである。
【００４７】
図４のステップＳ１において、まず、反復数パラメータｎを１にリセットし、リアクタンスベクトルｘ（１）にその初期値を設定挿入し、ステップＳ２において素子パラメータｋを１にリセットする。次いで、ステップＳ３において受信信号ｙ（ｔ）を測定し、ステップＳ４において数１４を用いて規範関数Ｊの値を計算し、Ｊ（０）に設定挿入する。さらに、ステップＳ５においてリアクタンス値ｘｋに所定の摂動値Δｘｋを加算し、その加算値をリアクタンス値ｘｋとして設定した後、ステップＳ６において受信信号ｙ（ｔ）を測定し、ステップＳ７において数１４を用いて規範関数Ｊの値を計算する。そして、ステップＳ８においてＪ−Ｊ（０）の値を計算して∂Ｊｎ／∂ｘｋに代入し、ステップＳ９においてリアクタンス値ｘｋに所定の摂動値Δｘｋを減算しその減算値をリアクタンス値ｘｋとして設定することにより摂動前の値に戻した後、ステップＳ１０において素子パラメータｋはＫ（＝６）以上であるか否かが判断される。ステップＳ１０でＮＯであれば、ステップＳ１１で素子パラメータｋを１だけインクリメントしてステップＳ５に戻り、上述の処理を繰り返す。一方、ステップＳ１０でＹＥＳであるときは、ステップＳ１２において、数１５の漸化式を用いて、リアクタンスベクトルｘの次の推定値ｘ（ｎ＋１）を計算した後、ステップＳ１３において反復数パラメータｎが所定の反復数Ｎに到達しているか否かを判断し、ＮＯであれば、ステップＳ１４において反復数パラメータｎを１だけインクリメントした後、ステップＳ２からの処理を繰り返す。一方、ステップＳ１３でＹＥＳであるときは、十分に収束しているものと判断し、計算されたリアクタンスベクトルｘの値を有するリアクタンス値信号を可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に出力して設定する。
【００４８】
以上説明したように、本実施形態によれば、適応制御型コントローラ２０は、エスパアンテナ装置１００の励振素子Ａ０によって受信された受信信号ｙ（ｔ）に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法である、例えば、最急勾配法を用いて、上記受信信号ｙ（ｔ）のみであって受信信号ｙ（ｔ）のｍ乗を用いて表された規範関数（数１４）の値が最大となるように、上記エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を計算して設定する。従って、参照信号を必要とせずに、アレーアンテナの指向性を所望波の方向に主ビームを向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるように適応制御することができる。ここで、参照信号を必要としないので、当該装置の構成を簡単化できる。また、規範関数Ｊは受信信号ｙ（ｔ）のみで記述されているので、適応制御コントローラ２０の計算処理をきわめて簡単に実行できる。
【００４９】
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６を用いているが、その本数は少なくとも複数本あれば、当該アレーアンテナ装置の指向特性を電子的に制御することができる。それに代わって、６個よりも多くの非励振素子を備えてもよい。また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の配置形状も上記の実施形態に限定されず、励振素子Ａ０から所定の距離だけ離れていればよい。すなわち、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対する間隔は一定でなくてもよい。
【００５０】
以上の実施形態においては、最急勾配法を用いて各可変リアクタンス素子１２のリアクタンス値を計算しているが、本発明はこれに限らず、以下に示す順次ランダム法、ランダム法、高次元二分法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いてもよい。
【００５１】
なお、順次ランダム法においては、以下の手順を用いる。
（ｉ）最初に、反復数パラメータｎ（すなわち、ｎ回目の反復）を１に設定し、リアクタンスベクトルの所定の初期値ｘ（１）（例えば、当該エスパアンテナ装置１００をオムニアンテナに設定にするときのリアクタンスベクトル）によって処理を開始する。
（ｉｉ）次いで、この初期値（ｎ＝１のとき）又は現在の推定値（ｎ≧２のとき）を使用して、反復数パラメータｎ（すなわち、ｎ回目の反復）における推定値への加算値を所定の存在範囲内で乱数を発生させて計算する。
（ｉｉｉ）計算された加算値を上記推定値に加算することにより、リアクタンスベクトルにおける次の推定値を計算する。
（ｉｖ）反復数パラメータｎを１だけインクリメントし、ステップ（ｉｉ）に戻って処理を繰り返す。この繰り返し処理は、規範関数Ｊの値が所定のしきい値（例えば０．９）以上になるまで実行される。
【００５２】
また、ランダム法においては、以下の手順を用いる。
（ｉ）最初に、リアクタンスベクトルの所定の初期値ｘ（１）（例えば、当該エスパアンテナ装置１００をオムニアンテナに設定にするときのリアクタンスベクトル）によって処理を開始する。
（ｉｉ）次いで、この初期値を使用して、当該初期値への加算値を所定の存在範囲内で乱数を発生させて計算する。
（ｉｉｉ）計算された加算値を上記初期値に加算することにより、リアクタンスベクトルにおける推定値を計算する。
（ｉｖ）計算された推定値における規範関数Ｊの値が所定のしきい値（例えば０．９）以上であれば、当該推定値を設定すべきリアクタンスベクトルとするが、ＮＯであれば、ステップ（ｉｉ）に戻って処理を繰り返す。
【００５３】
さらに、高次元二分法においては、以下の手順を用いる。
（ｉ）最初に、反復数パラメータｎ（すなわち、ｎ回目の反復）を１に設定して処理を開始する。
（ｉｉ）次いで、リアクタンスベクトルの各リアクタンス値の所定の存在範囲（なお、２回目以降は、前に選択された推定値の存在範囲）を均等に二分し、二分された各存在範囲の平均値（各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に対して２つの平均値）を計算する。
（ｉｉｉ）この２つの平均値に対する規範関数Ｊの値を計算し、規範関数Ｊの値が大きい方を、リアクタンスベクトルにおける次の推定値とする。
（ｉｖ）反復数パラメータｎを１だけインクリメントし、ステップ（ｉｉ）に戻って処理を繰り返す。この繰り返し処理は、規範関数Ｊの値が所定のしきい値（例えば０．９）以上になるまで実行される。
【００５４】
以上の実施形態においては、規範関数Ｊを適応制御のためのリアクタンス値を求めるための規範関数とし、それを最大となるようにリアクタンスベクトルの最適解を計算しているが、本発明はこれに限らず、規範関数Ｊの逆数を適応制御のためのリアクタンス値を求めるための規範関数とし、それを最小となるようにリアクタンスベクトルの最適解を計算してもよい。
【００５５】
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、それに対応した可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６とを備えているが、本発明はこれに限らず、少なくとも１つの非励振素子Ａ１と、それに対応した可変リアクタンス素子１２−１を備えてもよい。また、それぞれの個数は複数でもよい。
【００５６】
＜第２の実施形態＞
図５は、本発明に係る第２の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【００５７】
この実施形態では、アレーアンテナ５０の各アンテナ素子５１−１乃至５１−Ｐで受信した信号を、可変移相器５３−１乃至５３−Ｐと加算器である合成器５４によって構成されたＲＦ帯のＢＦＮ(Beam Forming Network)回路で合成する構成を採用し、このアレーアンテナの制御装置は、複数Ｐ個のアンテナ素子５１−１乃至５１−Ｐが互いに所定の間隔で配置されてなるアレーアンテナ５０（例えば、リニアアレーであり、２次元形状又は３次元形状で配置されてもよい。）のビームを制御するための適応制御型制御装置であり、適応制御型コントローラ６０を備えたことを特徴としている。ここで、送信された無線信号はｍ相ＰＳＫ変調され（ｍは２以上の整数である。）、適応制御型コントローラ６０は、合成後の受信信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法である、例えば、最急勾配法を用いて、上記受信信号ｙ（ｔ）のｍ乗を用いて表された規範関数（数１４）の値が最大となるように、当該アレーアンテナ５０の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉の方向にヌルを向けるための可変移相器５３−１乃至５３−Ｐの移相量に対応する各移相制御電圧ｖｐ（ｐ＝１，２，…，Ｐ）を計算して設定することを特徴としている。
【００５８】
以下、図５に示すアレーアンテナの制御装置の構成について説明する。図５において、複数Ｐ個のアンテナ素子５１−１乃至５１−Ｐが互いに所定の間隔で１直線上に並置されてなるアレーアンテナ５０によって無線信号が受信され、各アンテナ素子５１−１乃至５１−Ｐで受信された無線信号はそれぞれ、低雑音増幅器（ＬＮＡ）５２−１乃至５２−Ｐを介して可変移相器５３−１乃至５３−Ｐに入力される。各可変移相器５３−１乃至５３−Ｐはそれぞれ、入力される無線信号を、適応制御型コントローラ６０から出力される各移相制御電圧ｖｐ（ｐ＝１，２，…，Ｐ）に対応した各移相量だけ移相した後、合成器５４に出力する。合成器５４は入力されるＰ個の無線信号を電力合成して、合成後の無線信号を、受信信号ｙ（ｔ）として図１の無線受信機１０と同様の構成を有する無線受信機１０に出力する。
【００５９】
次いで、無線受信機１０は、入力される合成された受信信号ｙ（ｔ）に基づいて、図１の無線受信機１０と同様に、互いに直交した受信信号からの２つのデジタルベースバンド信号を得て、適応制御型コントローラ６０に出力する。適応制御型コントローラ６０は、入力される２つのデジタルベースバンド信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法である、例えば、最急勾配法を用いて、図４の適応制御処理と同様の処理を実行することにより、上記受信信号ｙ（ｔ）のみであって受信信号ｙ（ｔ）のｍ乗を用いて表された規範関数（数１４）の値が最大となるように、当該アレーアンテナ５０の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉の方向にヌルを向けるための可変移相器５３−１乃至５３−Ｐの移相量に対応する各移相制御電圧ｖｐ（ｐ＝１，２，…，Ｐ）を計算し、それを可変移相器５３−１乃至５３−Ｐに印加することにより対応する各移相量を設定する。
【００６０】
この実施形態に係る適応制御型コントローラ６０においても、第１の実施形態に係る適応制御型コントローラ２０と同様に、参照信号を必要とせずに、アレーアンテナの指向性を所望波の方向に主ビームを向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるように適応制御することができる。ここで、参照信号を必要としないので、当該装置の構成を簡単化できる。また、規範関数Ｊは受信信号ｙ（ｔ）のみで記述されているので、適応制御コントローラ６０の計算処理をきわめて簡単に実行できる。
【００６１】
以上の実施形態においては、最急勾配法を用いて各可変移相器５３−１乃至５３−Ｐの移相量に対応する移相制御電圧ｖｐを計算しているが、本発明はこれに限らず、上述の順次ランダム法、ランダム法、高次元二分法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いてもよい。また、規範関数Ｊはその逆数を用いてもよい。
【００６２】
【実施例】
図６は、図１のエスパアンテナ装置１００を用いて実行された、ブラインド適応ビーム形成のシミュレーションのフローを示す図である。このシミュレーションでは、上述の定式化モデルと同様に、非励振素子Ａ０として半波長ダイポールアンテナを用い、非励振素子Ａ１乃至Ａ６として円形アレー配列された６本のダイポールアンテナを用いる。また、エスパアンテナ装置１００に到来する所望波と干渉波の到来方向は未知（適応制御）とし、トレーニング信号も用いないこと（ブラインド処理）とする。
【００６３】
図６のシミュレーションフローにおいては、干渉波ステアリングベクトル、所望波ステアリングベクトル、アンテナ構造のパラメータ、到来波信号、及び雑音に基づいて、ステップＳＳ１乃至ＳＳ５の処理を行うことにより当該アンテナビームの適応制御を行い、最後に、指向性アレーファクタ及び出力ＳＩＮＲを計算して出力する（ステップＳＳ６，ＳＳ７）。このステップＳＳ１乃至ＳＳ７の処理では、受信信号ｙ（ｔ）を受信し（ステップＳＳ１）、受信された受信信号ｙ（ｔ）に基づいて規範関数Ｊ｛ｙ（ｔ）ｍ｝を計算し（ステップＳＳ２）、リアクタンス行列の更新を行って（ステップＳＳ３）リアクタンス行列を計算した後（ステップＳＳ４）、等価ウエイトベクトルを計算する（ステップＳＳ５）。そして、等価ウエイトベクトルから指向性アレーファクタを計算する（ステップＳＳ６）一方、受信信号ｙ（ｔ）と雑音ｎ（ｔ）とから出力ＳＩＮＲを計算している（ステップＳＳ７）。
【００６４】
このシミュレーションにおいては、エスパアンテナ装置１００に到来する所望波と干渉波の到来方向は未知（適応制御）とし、トレーニング信号も用いないこと（ブラインド処理）とする。所望波に加えて干渉波も同時に到来する環境でシミュレーションする。所望波、干渉波ともにＱＰＳＫランダム変調信号、雑音は加算的ガウス雑音とする。これら所望波、干渉波、雑音は相互に無相関とする。簡単のため伝送路における帯域制限フィルタ、遅延広がり、角度広がり、フェージング、ドップラ効果、同期誤差を全て無視する。この条件下で、上述した規範関数に基づいて６個の可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を制御する。シミュレーションに用いたアンテナ構造パラメータは、被制御素子数：６、素子間隔：全て１／４波長、各ダイポール半径：１／１００波長、素子の長さ方向の波長短縮率：０．９２６とした。また、エスパアンテナ装置１００に接続されるＲＦ送受信機の内部インピーダンスはｚｓ＝５０Ωとする。最適化アルゴリズムとしては、純粋ランダム探索法、最急勾配法、高次元二分法、順次ランダム法、回帰ステップ法、ハミルトン力学による方法などの候補があるが、ここでは最急勾配法を用いた計算例を示す。
【００６５】
所望波Ｄ及び干渉波Ｉのレベルはそれぞれ＋６ｄＢｎ、０ｄＢｎ（ｄＢｎは雑音レベルを基準とした電力表示である。）とする。所望波Ｄの到来方位角を０°に固定し、干渉波Ｉの到来方位角が４５°、９０°、１３５°、１８０°とした場合の可変リアクタンス素子の制御結果と指向性パターン（電力パターン）をそれぞれ図７乃至図１０に示す。ポーラチャート周上の記号Ｄ及びＩはそれぞれ所望波と干渉波の到来方位を示す。図７乃至図１０から明らかなように、４つのパターンともほぼ所望波Ｄの到来方向へ主ビームが形成されると同時に干渉波Ｉの方向に深いヌル点が形成されていることがわかる。
【００６６】
以上説明したように、本実施形態によれば、エスパアンテナ装置１００はハードウエア構成が簡単であるにもかかわらず、適切な規範と帰還制御によりブラインドビーム形成が可能であるということをｍ相ＰＳＫ波受信の場合について示した。
【００６７】
以上の実施形態においては、上記数１４の規範関数を用いているが、上記数１４における時間平均Ｅ（・）は、例えば周波数分割多重方式で送信されたデータ信号を一時に受信して並列処理する場合に、例えば１シンボルなどの所定の期間において複数のデータ信号についての平均値であってもよい。
【００６８】
＜補足説明＞
当該補足説明において、ＢＰＳＫ変調信号における規範関数Ｊ｛ｙ（ｔ）ｍ｝の物理的意味について以下に説明する。
【００６９】
送信信号ｘに雑音ｎが加わり、受信信号ｙ（ｔ）は次式で表されるものとする。
【数１７】
ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｎ（ｔ）
【００７０】
ここで、ｎ（ｔ）は熱雑音あるいは多数の干渉波がランダム振幅かつランダム位相に重畳された波形であるとする。これら時間波形信号ｙ（ｔ）、ｘ（ｔ）、ｎ（ｔ）のある標本化時刻での値をそれぞれｙ、ｘ、ｎと書くこととする。また、送受信信号に直流オフセットはないとする。実際の無線受信機１０では直流オフセットが発生することがあるが、受信信号の直流オフセット値はその平均値（期待値）Ｅ[ｙ]が可観測量なのでこれを受信信号から差し引いた値を改めて受信信号とみなすことによりゼロ化することができる。すなわち、次式としても一般性を失わない。
【００７１】
【数１８】
Ｅ[ｙ]＝０
【数１９】
Ｅ[ｘ]＝０
【数２０】
Ｅ[ｎ]＝０
【００７２】
上記数１７をＢＰＳＫ（ｍ＝２）変調信号に対する規範関数Ｊ（ｙ２）に代入すると次式を得る。
【００７３】
【数２１】
0003730194.tif 000007
【００７４】
上記式の分子の中の第２項は、送信信号ｘと雑音ｎが互い無相関なので、次式のようになる。
【００７５】
【数２２】
２Ｅ[ｘｎ]＝２Ｅ[ｘ]Ｅ[ｎ]＝０
【００７６】
また、同じく第３項は、雑音ｎの実部（Ｉチャンネル成分）と虚部（Ｑチャンネル成分）は等電力かつ互いに無相関なので、次式を得る。
【００７７】
【数２３】
Ｅ[ｎ２]
＝Ｅ[（ｎｒ＋ｊｎｉ）２]
＝Ｅ[ｎｒ２]−Ｅ[ｎｉ２]＋２ｊＥ[ｎｒｎｉ]
＝０
【００７８】
従って、上記数２１の分子は｜Ｅ[ｘ２]｜２の項だけとなる。次に、上記数２１の分母を展開すると次式のようになる。
【００７９】
【数２４】
Ｅ［｜ｙ２｜２］
＝Ｅ［｜ｘ｜４］＋４Ｅ［｜ｘ｜２｜ｎ｜２］＋Ｅ［｜ｎ｜４］
＋２Ｒｅ｛２Ｅ［２ｘ２ｘ＊ｎ＊］＋２Ｅ［２ｘｎｎ２＊］＋Ｅ［ｘ２ｎ２＊］｝
【００８０】
上記式において、Ｒｅ（・）は引数の実数部を表し、上付けの記号＊は複素共役を示し、以下同様である。これに上記数２２と上記数２３を用いると次式を得る。
【００８１】
【数２５】
Ｅ［｜ｙ２｜２］
＝Ｅ［｜ｘ｜４］＋４Ｅ［｜ｘ｜２]Ｅ[｜ｎ｜２］＋Ｅ［｜ｎ｜４］
＋２Ｒｅ｛４Ｅ［２ｘ２ｘ＊］Ｅ［ｎ＊］＋４Ｅ［ｘ］Ｅ［ｎｎ２＊］
＋Ｅ［ｘ２］Ｅ［ｎ２＊］｝
＝Ｅ［｜ｘ｜４］＋４Ｅ［｜ｘ｜２]Ｅ[｜ｎ｜２］＋Ｅ［｜ｎ｜４］
【００８２】
これらの式に登場する
【数２６】
Ｅ［｜ｘ｜２］＝Ｓ
【数２７】
Ｅ[｜ｎ｜２］＝Ｎ
はそれぞれ送信信号ｘ及び雑音ｎの平均電力を意味する。雑音の実部（Ｉチャンネル成分）と虚部（Ｑチャンネル成分）は互いに無相関であり、次式のごとく等電力となる。
【００８３】
【数２８】
0003730194.tif 000008
【００８４】
送信信号ｘはＢＰＳＫ変調信号、すなわち
【数２９】
ｘ∈｛ａ，−ａ｝；ａは複素定数
であるので、その信号平均電力（所定の時間における）は次式で表される。
【数３０】
Ｓ＝Ｅ［｜ｘ｜２］＝｜ａ｜２
【００８５】
次いで、上記数２１の分子は、
【数３１】
｜Ｅ［ｘ２］｜２＝｜ａ｜４＝Ｓ２
となり、雑音ｎがガウス分布の場合、その実部と虚部もそれぞれ正規分布になる。これらに正規分布の４次中心モーメントの公式を適用すると次式を得る。
【００８６】
【数３２】
0003730194.tif 000009
【００８７】
これを用いれば、上記数２５の末項は次式で表される。
【００８８】
【数３３】
0003730194.tif 000010
【００８９】
上記数２６、数２７、数３０及び数３３を上記数２５に代入すると次式を得る。
【００９０】
【数３４】
Ｅ［｜ｙ２｜２］＝Ｓ２＋４ＳＮ＋２Ｎ２
【００９１】
上記数３１と、上記数３４を上記数２１に代入すると次式を得る。
【００９２】
【数３５】
0003730194.tif 000011
【００９３】
これはＳＮ比のみの関数であり、かつ、単調増加であることを示している。以上で証明を終了する。
【００９４】
＜第３の実施形態＞
図１１は本発明に係る第３の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。本実施形態に係るアレーアンテナの制御装置は、図１の第１の実施形態に比較して以下の点が異なる。
（１）無線受信機１０に代えて、ｍ相ＰＳＫ信号を受信する無線受信機１０において波形等化器６−１，６−２をさらに備えた無線受信機１０ａを備えたこと。
（２）適応制御型コントローラ２０に代えて、適応制御型コントローラ２０において、上述の規範関数の値を計算し、計算された規範関数に基づいて上記規範関数と信号対雑音電力比との関係を示す式を用いて上記受信信号の信号対雑音電力比を計算し、上記計算された信号対雑音比が実質的に最大となるように波形等化器６−１，６−２を適応制御する適応制御型コントローラ２０ａを備えたこと。
【００９５】
図１１の詳細説明する前に、規範関数である汎関数の定義、及び信号対雑音電力比の計算方法について以下に説明する。
【００９６】
無線受信機において最適受信するために、可変の信号波形等化器や信号フィルタやリニアライザを適応フィードバック制御するには、信号対雑音比の推定が有力な手段となる。特に、トレーニング参照信号や信号レプリカを用いない、図１や図１１の無線受信装置においてはブラインド動作のＳＮ比推定技術を確立する必要がある。これまで、受信データの統計的期待値や分散を用いたブラインド推定関数が例えば、従来技術文献４「T. A. Summers et al., "SNR mismatch and online estimation in turbo decoding", IEEE Transaction on Communications, Vol. COM-46, No. 4, pp.421-423, April. 1998」、従来技術文献５「A. Ramesh et al, "SNR estimation in generalized fading channels and its application to turbo decoding", Proceeding of. IEEE ICC 2001, Helsinki, June 2001」及び従来技術文献６「滝沢ほか，“並列組合せＳＳ通信方式における通信路状態の推定方法に関する一検討（２）”，電子情報通信学会総合全国大会，Ａ−５−６，ｐｐ．１８８，２００２年３月」において提案されている。これらは変調方式としてＢＰＳＫを想定し、かつ、復調においては完全に同期検波が確立したものと仮定している。また、これらの従来技術文献４，５，６では、雑音は実数として扱われているため、雑音による位相ゆらぎが考慮されていない。
【００９７】
本実施形態ではより実用的な無線システムの観点から、多相ＰＳＫに適用でき、かつ、完全同期が確立していない「準同期」状態でも動作するブラインド推定法を提案する。まず、ｍ相ＰＳＫ変調に特有の性質に着目して、受信信号のｍ次モーメントに基づく汎関数を定義する。次に、複素ガウス雑音ならびに多相ＰＳＫ信号のモーメントを高次まで定式化する。これらを用いて本実施形態に係る関数が信号対雑音比の推定指標となることを解析的に示す。さらに、有限データ長の信号と加算的ガウス雑音が混在する系における本汎関数の統計的振舞を計算機シミュレーションにより示す。
【００９８】
まず、汎関数の定義について以下に説明する。ｍ相ＰＳＫ信号ｘ（ｔ）に雑音ｎ（ｔ）が付加され、ある標本化時刻ｔ＝ｔｓで次式の複素数が観測されるとする。
【００９９】
【数３６】
ｓ（ｔｓ）＋ｎ（ｔｓ）＝ｙ（ｔｓ）
【０１００】
ここで、ｍ相ＰＳＫ変調に特有の性質に着目し、これを利用した汎関数を提案する。ここで着目する性質とは、「ｍ相ＰＳＫ信号は変調データに関わらず、ｍ乗すると一定の複素数値となる」ということである。通信路で雑音あるいは干渉を被るとこの一定の複素数値からのゆらぎが受信側で観測される。このゆらぎが小さいほど信号対雑音比が高いと考えられる。そこで、上記の信号ｙ（ｔｓ）を確率変数とみなして、そのｍ乗値のゆらぎの目安として、一定の複素数Ｃとの相互相関係数を採用することを提案する。一般に、二つの関数ｆ１とｆ２との相似性は次式の相互相関係数ρ｛ｆ１，ｆ２｝で記述される。
【０１０１】
【数３７】
0003730194.tif 000012
【０１０２】
ここで、Ｅ［・］は所定の期間において変数・のアンサンブル平均（所定の時間における平均値）を計算する演算子を表す。この一般式で次式のようにおき、
【数３８】
0003730194.tif 000013
かつ、その絶対値自乗をとった次式の汎関数を定義する。
【０１０３】
【数３９】
0003730194.tif 000014
【０１０４】
この汎関数は受信信号のｍ乗値と任意定数Ｃとの相似性、すなわち、受信信号のｍ乗値がいかにゆらがずに一定値となっているかを示す指標である。また、この汎関数は受信信号の第ｍ次モーメントをｍ乗信号平均電力で正規化したものであるとも解釈できる。このことは、この汎関数がアンテナおよび受信回路系の絶対利得の経時変化や固定的な位相回転に対して不変量であることを意味しており、実際の無線システムに用いる際の重要な利点である。
【０１０５】
さらに、ＰＳＫ信号の高次モーメントについて説明する。ｍ相ＰＳＫ信号を準同期状態で標本化すると、次式の複素変数ｓが観測される。
【０１０６】
【数４０】
0003730194.tif 000015
【数４１】
0003730194.tif 000016
【０１０７】
ここで、ａｏは初期振幅、φｏは初期位相、ｄは情報データ、δは同期ずれによる周波数偏差である。ｓを確率変数とみなすと、その第ｋ次モーメントは次式のようになる。
【０１０８】
【数４２】
0003730194.tif 000017
【０１０９】
ここで、準同期すなわち周波数偏差は平均化操作の時間Ｔに比べて小さいとしてδωの２次項以降は無視し、周波数変動と情報データは無相関であり、かつ、情報データｄが０からｍ−１までの一様分布であるとすると、次式を得る。
【０１１０】
【数４３】
0003730194.tif 000018
【０１１１】
一方、絶対値についてはｍ値にかかわらず、
【数４４】
｜ｓ｜＝ａｏ
絶対値の高次モーメントは単純に次式となる。
【０１１２】
【数４５】
0003730194.tif 000019
【０１１３】
ここで、ＳはＰＳＫ信号の平均電力である。
【０１１４】
次いで、ガウス雑音の高次モーメントについて説明する。受信系で発生する熱雑音や多数の波がランダム振幅ランダム位相で重畳された信号はガウス雑音として取り扱うことができる。ＰＳＫ復調系においては、ガウス雑音の標本値を実部（Ｉチャンネル成分）と虚部（Ｑチャンネル成分）からなる複素数として扱う必要がある（なお、従来技術文献４及び５では雑音を実数として扱っている）。ここではこれを複素数として次式のように表現する。
【０１１５】
【数４６】
0003730194.tif 000020
【０１１６】
ここで、雑音ｎに直流オフセットはなく、その平均電力をＮと書くこととする。実部と虚部は互いに等電力かつ直流バイアスゼロの正規分布である。すなわち、次式を得る。
【０１１７】
【数４７】
0003730194.tif 000021
【０１１８】
次いで、正規分布の対称性から、その奇数次モーメントは全てゼロすなわち任意の正の整数ｐについて次式を得る。
【０１１９】
【数４８】
0003730194.tif 000022
【０１２０】
ここで、実部ｎｒと虚部ｎｉに正規分布の偶数次モーメントの漸化式を適用すると次式が得られる。
【０１２１】
【数４９】
0003730194.tif 000023
【０１２２】
ここで、実部ｎｒと虚部ｎｉは互いに独立であり、かつ、ゼロバイアスであるので、結合モーメントは次式で表される。
【０１２３】
【数５０】
0003730194.tif 000024
【０１２４】
ガウス雑音は振幅と位相が独立であり、位相は０から２πまで一様に分布する。従ってそのモーメントは任意の次数ｐについて次式で表される。
【０１２５】
【数５１】
0003730194.tif 000025
【０１２６】
一方、ガウス雑音の絶対値の偶数次モーメントについては上述の漸化式を活用して次式を得る。
【０１２７】
【数５２】
0003730194.tif 000026
【０１２８】
この計算を繰り返すことにより次式を得る。
【０１２９】
【数５３】
0003730194.tif 000027
【０１３０】
信号と雑音は互いに独立であること、並びに雑音の高次モーメントがゼロであることから、これらの高次結合モーメントも次式となる。
【０１３１】
【数５４】
0003730194.tif 000028
【０１３２】
次いで，汎関数の振舞について以下に説明する、上述で定義した次式の汎関数の物理的意味について考察する。
【０１３３】
【数５５】
0003730194.tif 000029
【０１３４】
以降、簡単のため時間因子（ｔｓ）の記述を省略する。この式に次式を代入し、
【０１３５】
【数５６】
ｙ＝ｓ＋ｎ
分子と分母にわけて二項展開すると次式を得る。
【０１３６】
【数５７】
0003730194.tif 000030
【０１３７】
上記式の絶対値の中の初項はｍ乗信号電力を意味する。また、当該式の中間項は信号と雑音の結合モーメントなのでゼロである。さらに、当該式の末項は雑音のモーメントであるのでやはりゼロである。結局、初項のみが残り、次式を得る。
【０１３８】
【数５８】
0003730194.tif 000031
【０１３９】
次に、分母を二項展開すると次式となる。
【０１４０】
【数５９】
0003730194.tif 000032
【０１４１】
これに、ｍ相ＰＳＫ信号ならびに雑音の高次モーメントを用いると次式を得る。
【０１４２】
【数６０】
0003730194.tif 000033
【０１４３】
これらにより汎関数は次式で表される。
【０１４４】
【数６１】
0003730194.tif 000034
【０１４５】
これはＳＮ比のみの関数であり、かつ、単調増加である。これで、この汎関数を用いることにより信号と雑音を分離することなくＳＮ比を推定することが示された。また、この汎関数は受信した信号ｙだけで定義されているので、送信信号レプリカを用いることなくブラインド的に動作する。
【０１４６】
具体例として信号の変調方式が、ＢＰＳＫ、ＴＰＳＫ、ＱＰＳＫの場合の汎関数は、上式でそれぞれ、ｍ＝２，３，４とおいて次式を得る。
【０１４７】
（１）ＢＰＳＫのとき
【数６２】
0003730194.tif 000035
（２）ＴＰＳＫのとき
【数６３】
0003730194.tif 000036
（３）ＱＰＳＫのとき
【数６４】
0003730194.tif 000037
【０１４８】
これらの式は汎関数とＳＮ比との関係を示す式であり、受信信号レベルを検出することにより、数６１を用いて汎関数の値を計算し、当該汎関数の値を数６２、数６３又は数６４に代入することによりＳＮ比に関する高次方程式となり、これを例えば、ニュートン法などの方程式の数値解法を用いて解であるＳＮ比を計算できる。これらをＳＮ比の関数として描くと図１２の曲線で示すようになる。すなわち、図１２は図１１のアレーアンテナの制御装置において用いる、信号対雑音電力比に対する汎関数Ｊ２｛ｙ（ｔ）｝，Ｊ３｛ｙ（ｔ）｝Ｊ４｛ｙ（ｔ）｝の理論値を示すグラフである。図１２から明かなように、信号対雑音電力比が増加するにつれて汎関数Ｊ２｛ｙ（ｔ）｝，Ｊ３｛ｙ（ｔ）｝Ｊ４｛ｙ（ｔ）｝の理論値が短調増加していることがわかる。
【０１４９】
次いで，有限データ長信号に対するこの汎関数の振舞を計算機シミュレーションする。手順は以下の通りである。
（１）ｍ値の乱数データからｍ相ＰＳＫ信号系列を生成する。
（２）これをＩチャンネルとＱチャンネルとに分離する。
（３）無相関の実数ガウス雑音系列を各チャンネルに加算する。
（４）これらを複素変数として汎関数に代入する。
（５）信号レベルを変えて、上記手順をくり返す。
【０１５０】
図１３乃至図１５はそれぞれ、図１１のアレーアンテナの制御装置において用いる、信号対雑音電力比に対する汎関数Ｊ２｛ｙ（ｔ）｝，Ｊ３｛ｙ（ｔ）｝，Ｊ４｛ｙ（ｔ）｝の理論値及びシミュレーション結果の値を示すグラフである。図１３乃至図１５から明らかなように、有限長の乱数データを用いており、平均化演算Ｅ［・］にゆらぎがあるので、汎関数の計算結果にもばらつきが生じている。特に、低いＳＮ比の領域でばらつきが顕著である。データ長すなわち平均化サンプル数ｐを大きくしていくと単調増加関数に漸近する。ｐが無限大である極限では図１２に示した曲線に一致する。
【０１５１】
さらに、上記の汎関数を用いた無線受信機における適応制御方法について図１１を参照して説明する。
【０１５２】
図１１の無線受信機１０ａにおいて、波形等化器６−１が乗算器２−１とＡ／Ｄ変換機５−１との間に挿入され、波形等化器６−２が乗算器２−２とＡ／Ｄ変換機５−２との間に挿入される。各波形等化器６−１，６−２は例えば公知のトランスバーサルフィルタであり、異なる複数の遅延量で遅延された受信信号を所定の乗算パラメータで乗算することによりＰＳＫ受信信号の波形を制御して等化するものである。適応制御型コントローラ２０ａは、図１の適応制御型コントローラ２０の処理に加えて、Ａ／Ｄ変換器５−１，５−２の出力信号に基づき受信信号レベルを検出し、数６１を用いて汎関数の値を計算し、当該汎関数の値を数６２、数６３又は数６４に代入することによりＳＮ比に関する高次方程式となり、これを例えば、ニュートン法などの方程式の数値解法を用いて解であるＳＮ比を計算する。次いで、適応制御型コントローラ２０ａは、計算したＳＮ比に基づいて、そのＳＮ比が実質的に最大となるように、各波形等化器６−１，６−２の乗算パラメータを適応制御する。なお、複数の乗算パラメータを制御する方法については、例えば、上述の最急勾配法、順次ランダム法、ランダム法、高次元二分法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いることができる。
【０１５３】
以上の実施形態においては、アナログ波形等化器６−１，６−２を用いているが、本発明はこれに限らず、デジタル波形等化器を用いてもよい。この場合、アナログ波形等化器６−１，６−２に代えて、Ａ／Ｄ変換器５−１と適応制御型コントローラ２０ａとの間にデジタル波形等化器を挿入し、Ａ／Ｄ変換器５−２と適応制御型コントローラ２０ａとの間にデジタル波形等化器を挿入する。
【０１５４】
以上の実施形態においては、受信信号のＳＮ比に基づいた適応制御方法の対象として波形等化器６−１，６−２を用いているが、本発明はこれに限らず、受信信号のＳＮ比に対して影響を与える無線受信機の信号等化器、信号ろ波器、リニアライザ、同調器などの信号処理手段を用いてもよい。ここで、例えば、信号ろ波器は、上記アナログ波形等化器６−１，６−２又はデジタル波形等化器の位置に挿入され、所定の帯域の信号ろ波処理を実行する。また、リニアライザは、上記アナログ波形等化器６−１，６−２又はデジタル波形等化器の位置に挿入され、所定の線形等化処理を実行する。さらに、同調器は、例えば適応制御型コントローラ２０ａの制御動作に含まれ、計算されたＳＮ比に基づいて、ＳＮ比が実質的に最大となるように、局部発振器３の局部発振周波数を制御することにより、当該無線受信機１０ａの受信周波数を、所望波の信号周波数に実質的に同一になるように同調する。
【０１５５】
以上の実施形態においては、複素ガウス雑音ならびに多相ＰＳＫ信号のモーメントを高次まで定式化し、ＰＳＫ変調に特有な信号点配置に着目することにより汎関数を定義し、これが信号対雑音比の推定指標となることを上記のモーメントの定式を用いて解析的に示した。さらに、有限データ長の信号と加算的ガウス雑音が混在する系における本汎関数の統計的振舞を計算機シミュレーションにより示した。平均化のデータ数が少ないと特に低ＳＮ比の領域で分散が大きい。データ数を多くしていくと解析的に導出した単調増加曲線に漸近し、高い精度でＳＮ比を推定して計算することができる。本汎関数は演算が容易であり、同期検波も必要としないので、簡易な民生コンシューマ向の適応受信システム等のブラインド制御規範としての利用することができる。
【０１５６】
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、それに対応した可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６とを備えているが、本発明はこれに限らず、少なくとも１つの非励振素子Ａ１と、それに対応した可変リアクタンス素子１２−１を備えてもよい。また、それぞれの個数は複数でもよい。
【０１５７】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明に係るアレーアンテナの制御方法によれば、従来技術のエスパアンテナやリニアアレーアンテナなどのアレーアンテナの制御方法において、当該アレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて、非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のｍ乗を用いて表された規範関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定する。従って、参照信号を必要とせずに、アレーアンテナの指向性を所望波の方向に主ビームを向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるように適応制御することができる。ここで、参照信号を必要としないので、当該装置の構成を簡単化できる。また、規範関数は受信信号のｍ乗値のみで記述されているので、適応制御処理の計算処理をきわめて簡単に実行できる。
【０１５８】
また、本発明に係る受信信号の信号対雑音比の計算方法によれば、ｍ相ＰＳＫ変調された（ここで、ｍは２以上の整数である。）無線信号を受信信号として受信する無線受信機において、所定の期間における、上記受信信号のｍ乗値の平均値の絶対値の二乗値を、上記受信信号のｍ乗値の絶対値の二乗値の平均値で除算した関数である規範関数の値を計算し、計算された規範関数に基づいて上記規範関数と信号対雑音比との関係を示す式を用いて上記受信信号の信号対雑音比を計算する。従って、きわめて簡単な方法で受信信号の信号対雑音比を、リアルタイムで高精度で計算することができる。
【０１５９】
さらに、本発明に係る無線受信機の適応制御方法によれば、上記受信信号の信号対雑音比の計算方法により受信信号の信号対雑音比を計算し、上記計算された信号対雑音比が実質的に最大となるように、無線受信機の信号等化器又は信号ろ波器である信号処理手段を適応制御する。従って、上記計算した信号対雑音比に基づいて、無線受信機の信号処理手段をリアルタイムでかつ高精度で適応制御できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明に係る第１の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】  図１のエスパアンテナ装置１００の詳細な構成を示す断面図である。
【図３】  図１のエスパアンテナ装置１００の非励振素子Ａｎと可変リアクタンス素子１２−ｎの接続点付近の回路を示す回路図である。
【図４】  図１の適応制御型コントローラ２０によって実行される、最急勾配法による適応制御処理を示すフローチャートである。
【図５】  本発明に係る第２の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図６】  図１のエスパアンテナ装置１００を用いて実行された、ブラインド適応ビーム形成のシミュレーションのフローを示す図である。
【図７】  図６のシミュレーション結果であって、干渉波方向が４５度のときの放射電力パターンを示す指向特性図である。
【図８】  図６のシミュレーション結果であって、干渉波方向が９０度のときの放射電力パターンを示す指向特性図である。
【図９】  図６のシミュレーション結果であって、干渉波方向が１３５度のときの放射電力パターンを示す指向特性図である。
【図１０】  図６のシミュレーション結果であって、干渉波方向が１８０度のときの放射電力パターンを示す指向特性図である。
【図１１】  本発明に係る第３の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】  図１１のアレーアンテナの制御装置において用いる、信号対雑音電力比に対する汎関数Ｊ２｛ｙ（ｔ）｝，Ｊ３｛ｙ（ｔ）｝Ｊ４｛ｙ（ｔ）｝の理論値を示すグラフである。
【図１３】  図１１のアレーアンテナの制御装置において用いる、信号対雑音電力比に対する汎関数Ｊ２｛ｙ（ｔ）｝の理論値及びシミュレーション結果の値を示すグラフである。
【図１４】  図１１のアレーアンテナの制御装置において用いる、信号対雑音電力比に対する汎関数Ｊ３｛ｙ（ｔ）｝の理論値及びシミュレーション結果の値を示すグラフである。
【図１５】  図１１のアレーアンテナの制御装置において用いる、信号対雑音電力比に対する汎関数Ｊ４｛ｙ（ｔ）｝の理論値及びシミュレーション結果の値を示すグラフである。
【符号の説明】
Ａ０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ６…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２−１，２−２…混合器、
３…局部発振器、
４…９０度移相器、
５−１，５−２…Ａ／Ｄ変換器、
６−１，６−２…波形等化器、
８…給電用同軸ケーブル、
１１…接地導体、
１２−１乃至１２−６…可変リアクタンス素子、
１３…低域通過フィルタ、
１４…抵抗、
１５…キャパシタ、
２０，２０ａ…適応制御型コントローラ、
５０…アレーアンテナ、
５１−１乃至５１−Ｎ…アンテナ素子、
５２−１乃至５２−Ｎ…低雑音増幅器（ＬＮＡ），
５３−１乃至５３−Ｎ…可変移相器、
５４…合成器、
６０…適応制御型コントローラ、
１００…エスパアンテナ装置。
【図１】
0003730194.tif 000038
【図２】
0003730194.tif 000039
【図３】
0003730194.tif 000040
【図４】
0003730194.tif 000041
【図５】
0003730194.tif 000042
【図６】
0003730194.tif 000043
【図７】
0003730194.tif 000044
【図８】
0003730194.tif 000045
【図９】
0003730194.tif 000046
【図１０】
0003730194.tif 000047
【図１１】
0003730194.tif 000048
【図１２】
0003730194.tif 000049
【図１３】
0003730194.tif 000050
【図１４】
0003730194.tif 000051
【図１５】
0003730194.tif 000052