(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の電流Ｉを検出する手段と、
二次電池の端子電圧Ｖを検出する手段と、
（数１）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記計測した電流Ｉと端子電圧Ｖとを入力し、前記（数１）式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
前記電流Ｉおよび端子電圧Ｖと前記パラメータ推定値とを用いて開路電圧Ｖ０を算出する開路電圧演算手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０とに基づいて二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、
を備えたことを特徴とする二次電池の入出力可能電力推定装置。
【数１】
0003714333.tif 000044
なお、ｓはラプラス演算子、Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）、Ｃ(ｓ）はｓの多項式（ｎは次数）、但し、ａ１≠０、ｂ１≠０、ｃ１≠０
【請求項２】
予め定められた過充電となる直前の電池の端子電圧を最大可能電圧Ｖｍａｘ、予め定められた過放電となる直前の電池の端子電圧を最小可能電圧Ｖｍｉｎとした場合に、前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０と前記最大可能電圧Ｖｍａｘとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものであり、前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０と前記最小可能電圧Ｖｍｉｎとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項１に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
【請求項３】
前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０からＶ０／Ｃ(ｓ）を算出し、前記開路電圧Ｖ０と前記Ｖ０／Ｃ(ｓ）とのうちの前記最大可能電圧Ｖｍａｘに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最大可能電圧Ｖｍａｘとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項２に記載の入出力可能電力推定装置。
【請求項４】
前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０からＶ０／Ｃ(ｓ）を算出し、前記開路電圧Ｖ０と前記Ｖ０／Ｃ(ｓ）とのうちの前記最小可能電圧Ｖｍｉｎに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最小可能電圧Ｖｍｉｎとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項２に記載の入出力可能電力推定装置。
【請求項５】
前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０からＶ０／Ｃ(ｓ）を算出し、前記開路電圧Ｖ０と前記Ｖ０／Ｃ(ｓ）とのうちの前記最大可能電圧Ｖｍａｘに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最大可能電圧Ｖｍａｘとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものであり、前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０からＶ０／Ｃ(ｓ）を算出し、前記開路電圧Ｖ０と前記Ｖ０／Ｃ(ｓ）とのうちの前記最小可能電圧Ｖｍｉｎに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最小可能電圧Ｖｍｉｎとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項２に記載の入出力可能電力推定装置。
【請求項６】
二次電池の電流Ｉを検出する手段と、
二次電池の端子電圧Ｖを検出する手段と、
（数２）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記計測した電流Ｉと端子電圧Ｖとを入力し、前記（数２）式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
前記電流Ｉおよび端子電圧Ｖと前記パラメータ推定値とを用いて開路電圧Ｖ０を算出する開路電圧演算手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０とに基づいて二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、
を備えたことを特徴とする二次電池の入出力可能電力推定装置。
【数２】
0003714333.tif 000045
なお、ｓはラプラス演算子、Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）はｓの多項式（ｎは次数）、但し、ａ１≠０、ｂ１≠０
【請求項７】
予め定められた過充電となる直前の電池の端子電圧を最大可能電圧Ｖｍａｘ、予め定められた過放電となる直前の電池の端子電圧を最小可能電圧Ｖｍｉｎとした場合に、前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０と前記最大可能電圧Ｖｍａｘとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものであり、前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧Ｖ０と前記最小可能電圧Ｖｍｉｎとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項６に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池に入出力可能な電力を推定する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】
特開平９−１７１０６３号公報
上記特許文献１に記載のバッテリーパワー演算装置においては、電池から供給される電流Ｉおよび端子電圧Ｖに基づいて、電池の放電特性を表すＩ−Ｖ直線の式（Ｖ＝Ｒ×Ｉ＋Ｖ０）を演算し、その傾きから電池の内部抵抗Ｒを算出し、切片から電池の起電力（電流遮断時の端子電圧であり、開路電圧や開放電圧とも言う）Ｖ０を算出する。そして電流Ｉおよび電池温度Ｔに基づいて電池寿命を保証するための最低保証電圧値Ｖｍｉｎを演算し、上記Ｉ−Ｖ直線の式にＶｍｉｎを代入して最大電流値ｍａｘを求め、出力可能パワー値Ｐを、Ｐ＝Ｖｍｉｎ×Ｉｍａｘから算出するものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
二次電池の内部抵抗Ｒや開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに応じて充放電している最中に時々刻々と変化する特徴がある。上記特許文献１においては、放電中の２点間で電流Ｉおよび端子電圧Ｖを計測して、Ｉ−Ｖ直線を算出するという構成になっており、Ｉ−Ｖ直線から求まる内部抵抗Ｒや開路電圧Ｖ０は２点間で変化しないことを前提にしている。しかし、実際には上記のように内部抵抗Ｒや開路電圧Ｖ０は時々刻々と変化するので、特許文献１の方法では出力可能パワー値Ｐの推定精度が低くなる、という問題があった。
本発明は、上記のごとき問題を解決するためになされたものであり、実際の二次電池の特性に良く対応して、二次電池に入出力可能な電力を精度良く推定することのできる二次電池の入出力可能電力推定装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、電池モデルを用いた適応デジタルフィルタによって開路電圧Ｖ０を算出し、算出した開路電圧Ｖ０に基づいて二次電池の入出力可能電力を推定するものである。すなわち、請求項１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖを検出する手段と、前記（数１）式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、電流Ｉと端子電圧Ｖとを入力し、前記（数１）式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、電流Ｉ、端子電圧Ｖおよびパラメータ推定値を用いて開路電圧Ｖ０を算出する開路電圧演算手段と、パラメータ推定値と開路電圧Ｖ０とに基づいて二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、パラメータ推定値と開路電圧Ｖ０とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、を備えるように構成している。
【０００５】
【発明の効果】
二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数１）式のような伝達関数で近似する構成であるため、最小二乗法等の適応デジタルフィルタ（公知の推定アルゴリズム）を適用することが可能になり、その結果、式中のパラメータ（多項式Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）、Ｃ(ｓ）の係数）を一括推定することが可能になる。そして推定したパラメータを（数１）式に代入することで、開路電圧Ｖ０を容易に算出できる。これら未知パラメータは充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０を用いて、入力可能電力および出力可能電力を推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータの変化と共に入出力可能電力が変化しても、その変化を正確に追従し、入出力可能電力を正確に推定することができる、という効果がある。
【０００６】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施例を機能ブロックで表した図である。図１において、１はパラメータθ(ｋ）推定手段であり、電流Ｉ(ｋ）検出手段５と端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段６で検出した電流、電圧を用いて、開路電圧Ｖ０(ｋ）をオフセット項とする電池モデルにおける各パラメータ（詳細後述）を一括推定する。また、２は開路電圧Ｖ０(ｋ）演算手段であり、上記電流、電圧および各パラメータに基づいて開路電圧Ｖ０(ｋ）を演算する。３は入力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ(ｋ）と開路電圧Ｖ０(ｋ）に基づいて二次電池に入力可能な電力を推定する。４は出力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ(ｋ）と開路電圧Ｖ０(ｋ）に基づいて二次電池から出力可能な電力を推定する。また、５は電池から充放電される電流を検出する電流Ｉ(ｋ）検出手段、６は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段である。
【０００７】
図２は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、入出力可能電力推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池とも言う）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の入出力可能電力を推定するバッテリーコントローラ（電子制御ユニット）で、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれバッテリーコントローラ３０に接続される。上記のバッテリーコントローラ３０は前記図１のパラメータθ(ｋ）推定手段１、開路電圧Ｖ０(ｋ）演算手段２、入力可能電力推定手段３および出力可能電力推定手段４の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ(ｋ）検出手段５に、電圧計５０は端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段６に、それぞれ相当する。
【０００８】
（第１実施例）
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。
図４は、第１実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図である。この等価回路モデルは、前記（数２）式のように右辺第１項と第２項の分母が同一の場合に相当する。この等価回路モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
図４において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値：充電、負値：放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］であり、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧（起電力または開放電圧とも言う）、Ｋは内部抵抗、Ｔ１〜Ｔ２は時定数である。この電池モデルは、下記（数３）式で表現できる。なお、ｓはラプラス演算子である。
【０００９】
【数３】
0003714333.tif 000002
（数３）式は前記（数２）式において、Ａ(ｓ）＝Ｔ１・ｓ＋１、Ｂ(ｓ）＝Ｋ・(Ｔ２・ｓ＋１）と置いたものである。
リチウムイオン電池のように、開路電圧の収束が比較的速い電池の場合は、（数３）式に示すように、右辺第１項と右辺第２項の分母は、同じ時定数Ｔ１で表現できる。
【００１０】
以下、（数３）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率ｈを乗じた値を、ある初期状態から積分した値と考えれば、（数４）式で書ける。
【００１１】
【数４】
0003714333.tif 000003
（数４）式を（数３）式に代入すれば（数５）式になり、整理すれば（数６）式になる。安定なローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）を（数６）式の両辺に乗じて、整理すれば（数７）式になる。
【００１２】
【数５】
0003714333.tif 000004
【００１３】
【数６】
0003714333.tif 000005
【００１４】
【数７】
0003714333.tif 000006
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記（数８）式のように定義する。（数８）式の時定数ｐは、Ｇｌｐ(ｓ）の応答性を決める定数である。
【００１５】
【数８】
0003714333.tif 000007
（数８）式を用いて（数７）式を書き直せば、（数９）式になる。更に変形すれば、（数１０）式になる。
【００１６】
【数９】
0003714333.tif 000008
【００１７】
【数１０】
0003714333.tif 000009
（数１０）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数１１）式と一致する。但し、（数１１）式において、ｙ＝Ｖ２、ωＴ＝［Ｖ３、Ｉ３、Ｉ２、Ｉ１］、θＴ＝［−Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋ、ｈ］である。
【００１８】
【数１１】
0003714333.tif 000010
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定できる。
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応フィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
（数１１）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは下記（数１２）式となる。但し、ｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ）とする。
【００１９】
【数１２】
0003714333.tif 000011
但し、λ１、λ３、γＵ、γＬは初期設定値で、０＜λ１＜１、０＜λ３＜∞とする。また、Ｐ(０）は十分大きな値、θ(０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace{Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００２０】
図６は、バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。例えば、Ｉ(ｋ）は今回の値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の値を意味する。
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断を行う。バッテリーコントローラ３０は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
【００２１】
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧の差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ＿ｉｎｉ
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
【００２２】
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、（数１３）式に基づきローパスフィルタ、バンドパスフィルタの処理を施し、Ｉ１〜Ｉ３およびＶ１〜Ｖ３を算出する。なお、この際、（数１２）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）の応答性を遅く設定する。但し、電池の応答特性よりは速くする。（数１３）式の時定数ｐは、Ｇｌｐ(ｓ）の応答性を決める定数である。
【００２３】
【数１３】
0003714333.tif 000012
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ１〜Ｉ３およびＶ１〜Ｖ３を（数１２）式に代入し、パラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。
但し、ｙ＝Ｖ２、ωＴ＝［Ｖ３、Ｉ３、Ｉ２、Ｉ１］、θＴ＝［−Ｔ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋ、ｈ］である。
ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＴ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋと、（数１３）式で算出したＩ１〜Ｉ２およびＶ１〜Ｖ２を下記（数１４）式に代入する。
【００２４】
【数１４】
0003714333.tif 000013
（数１４）式は電池モデル（前記数３式）を変形し、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）を両辺に乗じた式であり、△Ｖ０を開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、△Ｖ０＝Ｇｌｐ(ｓ)・Ｖ０で代用できる。但し、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）であるため、後段のステップＳ８０で初期値を加算する。
【００２５】
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ０(ｋ）に開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉを加算して、開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を（数１５）式から算出する。
【００２６】
【数１５】
0003714333.tif 000014
ステップＳ９０では、図３に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。なお、図３のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
【００２７】
ステップＳ１００では、入力可能電力推定値Ｐｉｎ、出力可能電力推定値Ｐｏｕｔを算出する。以下、入力可能電力推定値Ｐｉｎ、出力可能電力推定値Ｐｏｕｔの算出方法について詳細に説明する。
電池モデル（前記数３式）において、過渡特性を無視した場合は下記（数１６）式のようになり、これは定量的な電池モデルを意味する。
【００２８】
【数１６】
0003714333.tif 000015
予め定められた過充電となる直前の電池の端子電圧を最大可能電圧Ｖｍａｘ、予め定められた過放電となる直前の電池の端子電圧を最小可能電圧Ｖｍｉｎとすれば、入力可能電力推定値Ｐｉｎを算出するためには、最大可能電圧Ｖｍａｘに到達する電流値が必要であるから、過渡特性を無視した（数１６）式を用いて最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘを算出する。
（数１６）式において、最大可能電圧ＶｍａｘをＶに、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値ＫをＫに、ステップＳ８０で算出した回路電圧推定値Ｖ０(ｋ）をＶ０に、それぞれ代入し、最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘを算出する。
【００２９】
出力可能電力推定値Ｐｏｕｔの場合にも同様に、（数１６）式において、最小可能電圧ＶｍｉｎをＶに、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値ＫをＫに、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）をＶ０に、それぞれ代入し、最大出力電流Ｉｏｕｔ＿ｍａｘを算出する。
そして、入力可能電力推定値Ｐｉｎと出力可能電力推定値Ｐｏｕｔを下記（数１７）式から算出する。
【００３０】
【数１７】
0003714333.tif 000016
最大可能電圧Ｖｍａｘは、電池を過充電となる直前まで充電した場合の端子電圧であり、最小可能電圧Ｖｍｉｎは電池を過放電となる直前まで放電した場合の端子電圧である。これらの最大可能電圧Ｖｍａｘと最小可能電圧Ｖｍｉｎは、電池種類や電池温度で決まる変数であり、例えば実験によって求められた電池温度とＶｍａｘの関係、および電池温度とＶｍｉｎの関係をマップとして記憶しておき、マップ引きによって算出するなどの方法で求めることが出来る。
ステップＳ１１０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、第１実施例の動作の説明とする。
【００３１】
以下、第１実施例の作用、効果について説明する。
第１実施例においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数２）式（具体的には数３式）のような伝達関数で近似する構成であるため、最小二乗法等の適応デジタルフィルタ（公知の推定アルゴリズム）を適用することが可能になり、その結果、式中のパラメータ（多項式Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）の係数）を一括推定することが可能になる。推定したパラメータを（数２）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０を用いて、入力可能電力Ｐｉｎおよび出力可能電力Ｐｏｕｔを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータの変化と共に入出力可能電力が変化しても、その変化を正確に追従して入出力可能電力を推定できる効果がある。
また、後述する第２実施例に対しては、より簡易な電池モデル（数２式、数３式）を用いる構成であるため、適応デジタルフィルタの定式化も簡易になり、演算回数が少なくなるという効果がある。
【００３２】
図８は、第１実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図である。図８においては、時間４００ｓを境に電池パラメータを高温度相当値から低温度相当値にステップ状に変化させている。なお、この例は、リチウムイオン電池などのように開路電圧の収束が速い電池を想定した設定である。  図８から判るように、適応デジタルフィルタが推定する時定数Ｔ１、Ｔ２、および内部抵抗Ｋは、シミュレーションの際に与えている電池パラメータをステップ状に変化させても、真値と良く一致しているため、開路電圧推定値も真値と一致する。
第１実施例は、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０と最大可能電圧Ｖｍａｘを用いて、入力可能電力Ｐｉｎを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧Ｖ０が時々刻々と変化する場合でも、入力可能電力Ｐｉｎ推定値は正確に真値と一致する効果がある。同様に、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０と最小可能電圧Ｖｍｉｎを用いて、出力可能電力Ｐｏｕｔを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧Ｖ０が時々刻々と変化する場合でも、出力可能電力推定値は正確に真値と一致するという効果がある。
【００３３】
（第２実施例）
次に、第２実施例の動作を説明する。まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。
図５は、第２実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図である。この等価回路モデルは、前記（数１）式のように右辺第１項と第２項の分母が異なる場合に相当する。この等価回路モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
図５において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値：充電、負値：放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］であり、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧（起電力または開放電圧とも言う）、Ｋは内部抵抗、Ｔ１〜Ｔ３は時定数である。この電池モデルは、下記（数１８）式で表現できる。なお、ｓはラプラス演算子である。鉛酸電池のように、開路電圧の収束が非常に遅い電池の場合、Ｔ１≪Ｔ３という関係がある。
【００３４】
【数１８】
0003714333.tif 000017
（数１８）式は前記（数１）式において、Ａ(ｓ）＝Ｔ１・ｓ＋１、Ｂ(ｓ）＝Ｋ・(Ｔ２・ｓ＋１）、Ｃ(ｓ）＝Ｔ３・ｓ＋１と置いたものである。
（数１８）式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率ｈを乗じた値を、ある初期状態から積分した値と考えれば、（数１９）式で書ける。
【００３５】
【数１９】
0003714333.tif 000018
（数１９）式を（数１８）式に代入すれば（数２０）式になり、整理すれば（数２１）式になる。
【００３６】
【数２０】
0003714333.tif 000019
【００３７】
【数２１】
0003714333.tif 000020
ここで、パラメータを下記（数２２）式に示すように書き直した。
【００３８】
【数２２】
0003714333.tif 000021
安定なローパスフィルタＧ１(ｓ）を（数２１）式の両辺に導入して、整理すれば（数２３）式になる。
【００３９】
【数２３】
0003714333.tif 000022
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記（数２４）式のように定義する。但し、（数２４）式において、ｐ１はＧ１(ｓ）の応答性を決める時定数である。
【００４０】
【数２４】
0003714333.tif 000023
（数２４）式に示した変数を用いて（数２３）式を書き直せば（数２５）式になり、変形すれば、（数２６）式になる。
【００４１】
【数２５】
0003714333.tif 000024
【００４２】
【数２６】
0003714333.tif 000025
（数２６）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数２７）式と一致する。なお、ωＴは、ベクトルωの行と列を入れ替えた転置ベクトルを意味する。
【００４３】
【数２７】
0003714333.tif 000026
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応フィルタ」の論理的な欠点（一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと）を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
（数２７）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは下記（数２８）式となる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ）とする。
【００４４】
【数２８】
0003714333.tif 000027
ただし、λ１、λ３、γＵ、γＬは初期設定値で、０＜λ１＜１、０＜λ３(ｋ）＜∝とする。Ｐ(０）は十分大きな値、θ(０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace{Ｐ｝は行列Ｐのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【００４５】
図７は、バッテリーコントローラ３０のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。例えば、Ｉ(ｋ）は今回の値、Ｉ(ｋ−１）は１回前の値を意味する。
図７において、ステップＳ１０〜ステップＳ４０までの内容は前記図６と同様であるため、説明を省略し、ステップＳ５０から説明する。
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、下記（数２９）式に基づいてローパスフィルタ、バンドパスフィルタのフィルタ処理を施し、Ｉ０(ｋ）〜Ｉ３(ｋ）およびＶ１(ｋ）〜Ｖ３(ｋ）を算出する。
【００４６】
【数２９】
0003714333.tif 000028
なお、この際、（数２８）式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタＧ１(ｓ）の応答性を遅く設定する。但し、電池の応答特性（時定数Ｔ１の概略値は既知である）よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できない。（数２９）式のｐ１は、Ｇ１(ｓ）の応答性を決める定数である。
【００４７】
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ０(ｋ）〜Ｉ３(ｋ）およびＶ１(ｋ）〜Ｖ３(ｋ）を（数２８）式に代入する。そして適応フィルタでのパラメータ推定アルゴリズムである（数２８）式を行い、パラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。但し、ｙ(ｋ）、ωＴ(ｋ）、θ(ｋ）は下記（数３０）式で示される。
【００４８】
【数３０】
0003714333.tif 000029
ステップＳ７０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、下記（数３４）式に基づいてローパスフィルタ、バンドパスフィルタのフィルタ処理を施し、Ｉ４(ｋ）〜Ｉ６(ｋ）およびＶ４(ｋ）〜Ｖ６(ｋ）を算出する。次に、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からａ〜ｅを、電池モデルである前記（数１８）式を変形した（数３３）式に代入して、開路電圧Ｖ０の代用として△Ｖ０を算出する。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、△Ｖ０で代用できる。但し、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）であるため、後段のステップＳ９０で初期値を加算する。
なお、（数３３）式の導出において、（数３２）式のＫと（数３３）式のｅは厳密には異なるけれども、物理的にＫ》ｈ・Ｔ１であるため、ｅ≒Ｋと近似している。また、（数３４）式のｐ２はＧ２(ｓ）の応答性を決める時定数である。電池パラメータのＴ１は概略値が数秒と分かっているため、（数３４）式中のｔ１はＴ１の概略値に近い値に設定する。これにより（数３３）式中の分子に残る「Ｔ１・ｓ＋１」を相殺できるため、開路電圧Ｖ０の推定精度を向上できるからである。
【００４９】
【数３１】
0003714333.tif 000030
【００５０】
【数３２】
0003714333.tif 000031
【００５１】
【数３３】
0003714333.tif 000032
【００５２】
【数３４】
0003714333.tif 000033
また、ここで算出した△Ｖ０(ｋ）を下記（数３５）式に代入し、電池モデル（前記数１８式）の右辺第２項だけの推定値△Ｖ０'(ｋ）を算出する。△Ｖ０(ｋ）は前記（数１９）式で近似した開路電圧自体の推定値であり、△Ｖ０'は端子電圧に現れる見かけ上の開路電圧推定値である。但し、（数３５）式の導出において、左辺のＴ３と右辺のｂは厳密には異なるけれども、物理的にＴ３》Ｔ１であるため、ｂ＝Ｔ３＋Ｔ１≒Ｔ３と近似している。
【００５３】
【数３５】
0003714333.tif 000034
なお、上記（数３５）式が請求項３〜５におけるＶ０／Ｃ(ｓ）に相当する。つまり、Ｖ０＝ΔＶ０、Ｃ(ｓ）＝Ｔ３・ｓ＋１≒ｂ・ｓ＋１に相当する。
【００５４】
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ０(ｋ）と△Ｖ０'(ｋ）の各々に、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ＿ｉｎｉを加算する。すなわち、開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を下記（数３６）式を用いて算出し、見かけ上の開路電圧推定値Ｖ０'(ｋ）を下記（数３７）式を用いて算出する。なお、推定値Ｖ０'は、開路電圧Ｖ０自体の推定値ではなく、端子電圧に現れる見かけ上の開路電圧推定値である。
【００５５】
【数３６】
0003714333.tif 000035
【００５６】
【数３７】
0003714333.tif 000036
ステップＳ９０では、図３に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。なお、図３のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
【００５７】
ステップＳ１００では、ステップＳ８０で算出した推定値Ｖ０(ｋ）とＶ０'(ｋ）の大小関係を判定する。これは最大可能電圧Ｖｍａｘまたは最小可能電圧Ｖｍｉｎに近い方を調べるためである。なお、最大可能電圧Ｖｍａｘと最小可能電圧Ｖｍｉｎは電池種類や電池温度で決まる変数であり、その算出方法は第１実施例と同様に公知技術を用いて求めることが出来る。ステップＳ１００における判定結果において、
Ｖ０'(ｋ）≧Ｖ０(ｋ）の場合は、ステップＳ１１０へ進む。
Ｖ０'(ｋ）＜Ｖ０(ｋ）の場合は、ステップＳ１２０へ進む。
【００５８】
ステップＳ１１０では、入力可能電力推定値Ｐｉｎ、出力可能電力推定値Ｐｏｕｔを算出する。電池モデル（前記数１８式）において、過渡特性を無視した場合には（数３８）式で示され、これは定量的な電池モデルを意味する。入力可能電力推定値Ｐｉｎを算出するためには、最大可能電圧Ｖｍａｘに到達する電流値が必要であるから、過渡特性を無視した（数３８）式を用いて最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘを算出する。すなわち、ステップＳ１１０は、Ｖ０'(ｋ）≧Ｖ０(ｋ）の場合であるから、最大可能電圧ＶｍａｘにはＶ０'(ｋ）が近く、最小可能電圧ＶｍｉｎにはＶ０(ｋ）が近い。従って、入力可能電力推定値Ｐｉｎを算出するためには、最大可能電圧ＶｍａｘをＶに、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値ｅをＫに、ステップＳ８０で算出したＶ０'(ｋ）をＶ０として（数３８）式に代人して得られた（数３９）式から最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘを算出する。
【００５９】
【数３８】
0003714333.tif 000037
【００６０】
【数３９】
0003714333.tif 000038
出力可能電力推定値Ｐｏｕｔに対しては、最小可能電圧ＶｍｉｎをＶに、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値ｅをＫに、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）をＶ０として（数３８）式に代人して得られた（数４０）式から最大出力電流Ｉｏｕｔ＿ｍａｘを算出する。
【００６１】
【数４０】
0003714333.tif 000039
次に、上記の求めた最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘ、最大出力電流Ｉｏｕｔ＿ｍａｘを用いて、下記（数４１）式により入力可能電力推定値Ｐｉｎ、出力可能電力推定値Ｐｏｕｔを算出する。
なお、最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘおよび最大出力電流Ｉｏｕｔ＿ｍａｘの導出において、（数３８）式のＫと（数３９）式および（数４０）式のｅは厳密には異なるけれども、物理的にＫ》ｈ・Ｔ１であるため、ｅ＝Ｋ＋ｈ・Ｔ１≒Ｋと近似している。
【００６２】
【数４１】
0003714333.tif 000040
ステップＳ１２０においても、入力可能電力推定値Ｐｉｎ、出力可能電力推定値Ｐｏｕｔを算出する。ステップＳ１２０はＶ０'(ｋ）＜Ｖ０(ｋ）の場合であるから、最大可能電圧ＶｍａｘにはＶ０(ｋ）が近く、最小可能電圧ＶｍｉｎにはＶ０'(ｋ）が近い。従って、入力可能電力推定値ｉｎを算出するためには、最大可能電圧Ｖｍａｘと、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値ｅと、ステップＳ８０で算出したＶ０(ｋ）を前記（数３８）式に代入して得られた下記（数４２）式を用いて最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘを算出する。出力可能電力推定値ｏｕｔに対しては、最小可能電圧Ｖｍｉｎと、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から推定値ｅと、ステップＳ８０で算出した開路電圧推定値Ｖ０'(ｋ）を前記（数３８）式に代入して得られた下記（数４３）式を用いて最大出力電流Ｉｏｕｔ＿ｍａｘを算出する。
【００６３】
【数４２】
0003714333.tif 000041
【００６４】
【数４３】
0003714333.tif 000042
次に、上記の求めた最大入力電流Ｉｉｎ＿ｍａｘ、最大出力電流Ｉｏｕｔ＿ｍａｘを用いて、下記（数４４）式により入力可能電力推定値Ｐｉｎ、出力可能電力推定値Ｐｏｕｔを算出する。
【００６５】
【数４４】
0003714333.tif 000043
ステップＳ１３０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、第２実施例の動作説明とする。
【００６６】
以下、第２実施例の作用、効果について説明する。
第２実施例においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖと開路電圧Ｖ０の関係を、（数１）式（具体的には数１８式）のような伝達関数で近似する構成であるため、最小二乗法等の適応デジタルフィルタを適用することが可能になり、その結果、式中のパラメータ（多項式Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）、Ｃ(ｓ）の係数）を一括推定することが可能になる。そして推定したパラメータを（数１）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは充電率ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され、時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０を用いて、入力可能電力Ｐｉｎおよび出力可能電力Ｐｏｕｔを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータの変化と共に入出力可能電力が変化しても、その変化を正確に追従して入出力可能電力を推定できる効果がある。
【００６７】
図９は、第２実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図である。図９においては、時間５００ｓを境に電池パラメータを低温度相当値から高温度相当値にステップ状に変化させている。シミュレーションの際、電池モデル（数１８式）の１次遅れの時定数に関しては、Ｔ１≪Ｔ３に設定している。これは、鉛酸電池のように、開路電圧Ｖ０の収束が非常に遅い電池を想定した設定である。
【００６８】
図９から判るように、適応デジタルフィルタが出力するパラメータ推定値ａ〜ｅは、シミュレーションの際に与えている電池パラメータをステップ状に変化させても、真値と良く一致しているため、開路電圧推定値も真値と一致する。
第２実施例は、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０と最大可能電圧Ｖｍａｘを用いて、入力可能電力Ｐｉｎを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧Ｖ０が時々刻々と変化する場合でも、入力可能電力推定値は正確に真値と一致する効果がある。同様に、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０と最小可能電圧Ｖｍｉｎを用いて、出力可能電力Ｐｏｕｔを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧Ｖ０が時々刻々と変化する場合でも、出力可能電力推定値は正確に真値と一致する効果がある。
なお、開路電圧真値と端子電圧に見かけ上現れる分（電池モデル：数１８式の右辺第２項）には、時定数Ｔ３の一次遅れ分が生じることに注意を要する。
【００６９】
また、図９の入力可能電力Ｐｉｎの欄において、「参考（一点鎖線）」と記載してある特性は、開路電圧推定値を用いて算出した値を示す。図示のように、入力可能電力Ｐｉｎおいて、開路電圧推定値を用いて算出した入力可能電力推定値（一点鎖線）は、入力可能電力真値よりも大きな値である。これは、見かけ上の開路電圧の方が開路電圧真値より大きく、最大可能電圧Ｖｍａｘに近いことに起因する。つまり、一点鎖線の入力可能電力推定値を用いて電池に入力（充電）した場合、電池の最大可能電圧Ｖｍａｘを突破し、過充電のため電池を劣化させるおそれがある。しかし、第２実施例においては、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０から見かけ上の開路電圧Ｖ０／Ｃ(ｓ）（数３５式のΔＶ０'に相当）を算出し、Ｖ０とＶ０／Ｃ(ｓ）のうち最大可能電圧Ｖｍａｘに近い方の値と、推定した係数パラメータと最大可能電圧Ｖｍａｘとを用いて、入力可能電力Ｐｉｎを推定する構成であるため、図９の場合は最大可能電圧Ｖｍａｘに近い見かけ上の開路電圧Ｖ０／Ｃ(ｓ）を用いて、入力可能電力推定値（実線）を算出しているので、入力可能電力推定値は真値と良く一致し、電池の最大可能電圧を突破するおそれがなくなる、という効果がある。
【００７０】
一方、図９の出力可能電力Ｐｏｕｔの欄において、「参考（一点鎖線）」と記載してある特性は、見かけ上の開路電圧推定値を用いて算出した値を示す。図示のように、出力可能電力Ｐｏｕｔにおいても、見かけ上の開路電圧推定値を用いて算出した出力可能電力推定値（一点鎖線）は、出力可能電力真値よりも大きな値である。これは開路電圧推定値の方が見かけ上の開路電圧より小さく、最小可能電圧Ｖｍｉｎに近いことに起因する。つまり、一点鎖線の出力可能電力推定値を用いて電池を出力（放電）した場合、電池の最小可能電圧Ｖｍｉｎを突破して、過放電のため電池を劣化させるおそれがある。しかし、第２実施例では、推定した係数パラメータと開路電圧Ｖ０から見かけ上の開路電圧Ｖ０／Ｃ(ｓ）を算出し、Ｖ０とＶ０／Ｃ(ｓ）のうち最小可能電圧Ｖｍｉｎに近い方の値と、推定した係数パラメータと最小可能電圧Ｖｍｉｎとを用いて、出力可能電力Ｐｏｕｔを推定する構成であるため、図９の場合は最小可能電圧Ｖｍｉｎに近い開路電圧Ｖ０を用いて、出力可能電力推定値（実線）を算出しているので、出力可能電力推定値は真値と良く一致して、電池の最小可能電圧Ｖｍｉｎを突破するおそれがなくなる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】開路電圧と充電率の関係を示すマップ。
【図４】第１実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図５】第２実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図６】第１実施例における処理のフローチャート。
【図７】第２実施例における処理のフローチャート。
【図８】第１実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図。
【図９】第２実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図。
【符号の説明】
１…パラメータθ(ｋ）推定手段       ２…開路電圧Ｖ０(ｋ）演算手段
３…入力可能電力推定手段            ４…出力可能電力推定手段
５…電流Ｉ(ｋ）検出手段             ６…端子電圧Ｖ(ｋ）検出手段
１０…二次電池                      ２０…負荷
３０…バッテリーコントローラ        ４０…電流計
５０…電圧計                        ６０…温度計
【図１】
0003714333.tif 000046
【図２】
0003714333.tif 000047
【図３】
0003714333.tif 000048
【図４】
0003714333.tif 000049
【図５】
0003714333.tif 000050
【図６】
0003714333.tif 000051
【図７】
0003714333.tif 000052
【図８】
0003714333.tif 000053
【図９】
0003714333.tif 000054