(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光放射ビームを発生するためのエネルギー源、
拡散反射面として機能する背面部を有するフォーカス光学系を通して前記ビームを送るために、前記ビームの経路内に配置されたフォーカス光学素子系であって、前記ビームは、放射の波面として前記背面部から後方に拡散反射され、該波面は、前記フォーカス光学系を通過して前記光学素子系に進入し、前記光学素子系は、該光学素子系に進入する前記波面に直接対応して前記波面を投影する、上記フォーカス光学素子系、及び
前記フォーカス光学系の収差の評価として波面の歪曲を計算するため、前記光学素子系から投影される前記波面の経路内に配置された波面分析器、
を含むシステムであって、前記フォーカス光学素子系が、
前記ビームと前記波面の経路内の第１固定位置に維持された第１レンズ、
前記ビームと前記波面の経路内の第２固定位置に維持された第２レンズ、及び  前記ビームと前記波面の経路内にて前記第１レンズと前記第２レンズの間に配置された光学要素から成る装置であって、前記第１レンズと前記第２レンズの間の光学経路長を変えるべく調整可能である上記装置、
を含む上記システム。
【請求項２】
前記エネルギー源が、
コリメートされたレーザー光を発生するためのコリメートレーザー、及び
前記コリメートされたレーザー光のコリメートコアーを投影するため、前記コリメートされたレーザー光の経路内に配置されたアイリス絞りであって、前記コリメートコアーは、約０．５ミリメートルから約４．５ミリメートルの範囲の直径を有する前記放射ビームである、上記アイリス絞り、
を含む請求項１記載のシステム。
【請求項３】
前記波面分析器が、前記波面を複数の光放射ビームに分割するための波面センサーを含み、前記第１レンズの焦点面が前記波面センサーの位置にあり、前記第２レンズの焦点面が前記フォーカス光学系の物体面の位置にある請求項１記載のシステム。
【請求項４】
前記フォーカス光学系が目であり、前記波面分析器が、前記波面を複数の光放射ビームに分割するための波面センサーを含み、前記第１レンズの焦点面が前記波面センサーの位置にあり、前記第２レンズの焦点面が前記目の瞳孔の位置にある請求項１記載のシステム。
【請求項５】
前記波面分析器がハルトマン−シャック波面分析器である請求項１記載のシステム。
【請求項６】
前記フォーカス光学系が目であり、前記目のがたつき運動時間より短い持続時間のパルスとして前記ビームを発生させるための手段をさらに含む請求項１記載のシステム。
【請求項７】
前記フォーカス光学系が目であり、前記目のがたつき運動時間より短い持続時間のパルスとして前記波面が前記波面分析器に送られるようにするための手段をさらに含む請求項１記載のシステム。
【請求項８】
前記フォーカス光学系が目であり、目標の形状を有する可視光を発生するための固定目標発生器をさらに含み、前記固定目標発生器は、前記光学素子系を通して前記可視光が送られるように構成され、前記可視光は目で見ることができる請求項１記載のシステム。
【請求項９】
前記歪曲を光学補正に変換するための変換器をさらに含み、該光学補正は前記波面の経路内に配置されると、前記波面をほぼ平面波にする請求項１記載のシステム。
【請求項１０】
前記変換器は前記歪曲をレンズ処方に変換し、前記光学補正は前記レンズ処方に基づいたレンズにより達成される請求項９記載のシステム。
【請求項１１】
前記フォーカス光学系が目であり、前記変換器が前記歪曲を前記目から切除されるべき複合幾何形状の角膜物質の量に変換し、さらに、前記角膜物質を切除する波長とパワーを有する小径レーザービームの複数のパルスを前記目に衝突させるためのレーザービーム放出システムを含み、前記光学補正は角膜物質の前記量の削除により達成される請求項９記載のシステム。
【請求項１２】
前記レーザービーム放出システムが、前記目の動きをモニターし且つ前記動きに対応して前記小径レーザービームの複数のパルスの位置を調整するためのアイトラッカーをさらに含む請求項１１記載のシステム。
【請求項１３】
前記フォーカス光学系が目であり、前記変換器が、前記歪曲を前記目の角膜表面の曲率の処方された変更に変換し、前記光学補正が、前記処方された変更に基づいて前記目の前記角膜表面の曲率を再成形することにより達成される請求項９記載のシステム。
【請求項１４】
前記フォーカス光学系が目であり、前記目の動きをモニターするためのアイトラッカーをさらに含む請求項１記載のシステム。
【請求項１５】
放射ビームを発生するためのエネルギー源、
拡散反射面として機能する背面部を有するフォーカス光学系を通して前記ビームを送るために、前記ビームの経路内に配置された光学素子系であって、前記ビームは、放射の波面として前記背面部から後方に拡散反射され、該波面は、前記フォーカス光学系を通過して前記光学素子系に進入し、前記光学素子系は、該光学素子系に進入する前記波面に直接対応して前記波面を投影する、上記光学素子系、及び
前記フォーカス光学系の収差の評価として波面の歪曲を計算するため、前記光学素子系から投影される前記波面の経路内に配置された波面分析器、
を含むシステムであって、前記波面分析器が、
進入する光を通過させる光透過開口のアレイ以外では光を通さないプレートであって、該プレートは前記波面の経路内に配置され、前記波面の部分は前記光透過開口のアレイを通過する前記プレート、
選択された距離だけ前記プレートから間隔を置いて平行に配置される光感応セルの平面アレイであって、前記光透過開口のアレイの一つを通過する前記波面の前記部分の各々が、前記セルの平面アレイのうち特定の複数セルを含む幾何形状を照射する上記光感応セルの平面アレイ、
前記幾何形状の各々の中心に基づいて前記歪曲を計算するため、前記セルの平面アレイに接続されたプロセッサー、及び
前記プレートと前記セルの平面アレイとの間の前記選択された距離を調整するための手段、
を含む上記システム。
【請求項１６】
前記光透過開口のアレイにおける各々の光透過開口が等しいサイズである請求項１５記載のシステム。
【請求項１７】
前記光透過開口のアレイにおける各々の光透過開口が円形である請求項１５記載のシステム。
【請求項１８】
前記光透過開口のアレイが方形アレイである請求項１５記載のシステム。
【請求項１９】
前記アレイにおいて各光透過開口により操作できる１つの球面レンズレットをさらに含み、焦点面を定める球面レンズレットの２次元アレイを形成する請求項１５記載のシステム。
【請求項２０】
前記放射が光放射であり、前記光学素子系が、
前記ビームと前記波面の経路内の第１固定位置に維持された第１レンズ、
前記ビームと前記波面の経路内の第２固定位置に維持された第２レンズ、及び
前記ビームと前記波面の経路内にて前記第１レンズと前記第２レンズの間に配置された光学要素から成る装置であって、前記第１レンズと前記第２レンズの間の光学経路長を変えるべく調整可能である上記装置、
を含む請求項１５記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の分野
本発明は、一般に光学収差の測定及び補正に関し、特に、人間や動物の目のような実像焦点を有する光学系の客観測定及び補正に関する。
【０００２】
発明の背景
実像焦点を有する光学系は、コリメートされた光を受け、それを１点にフォーカスできる。このような光学系は、人間や動物の目のように自然のうちにあり、また、実験システムやガイドシステムなどのような人工のものもある。両方とも、光学系における収差がシステムの性能に影響し得る。この問題を説明するのに、人間の目を例として用いる。
【０００３】
図１Ａでは、レンズ１０４と角膜１０６を含んだ完全な又は理想的な目１００が示されており、進入してくる光ビーム（簡単のため図示せず）を目の光学素子系（ｏｐｔｉｃｓ）を介してその網膜１０２の背面（すなわち中心窩１０３）から拡散反射している。リラックスした状態、すなわち近視野の焦点を呈していない状態でのこのような理想的な目では、（矢印１０８で示される）反射光が一連の平面波として目１００から出ていき、その一つが直線１１０により示される。しかしながら、通常、目は収差を有し、これが目から出ていく波の変形や歪曲を引き起こす。このことを図１Ｂに例として示す。この図では、収差のある目１２０が、進入してきた光ビーム（簡単のため図示せず）をレンズ１２４と角膜１２６を介して中心窩１２３の網膜１２２の背面から拡散反射する。収差のある目１２０では、反射光１２８が一連の歪んだ波面として目１２０から出ていき、その一つが波線１３０により示される。
【０００４】
現在、患者の視力を改善することを試みる多くの技術がある。これらの技術の例としては、屈折レーザー手術や角膜内移植片による角膜１２６の再成形、及び眼球内（ｉｎｔｒａ−ｏｃｕｌａｒ）レンズ移植片や精密グランドメガネ（ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ−ｇｒｏｕｎｄ ｓｐｅｃｔａｃｌｅｓ） により合成レンズを光学系に加えることが挙げられる。各場合での補正処理の量は、一般に、メガネ面にて既知の屈折力を有する球面及び／円筒レンズを配置し（角膜１２６の約１．０〜１．５センチメートル前方）、どのレンズ又は組合せレンズが最も明瞭な視覚を与えるかを患者に尋ねることにより決められる。これは波面１３０の真の歪曲を測定するのには非常に不正確であるのは明らかである。というのは、１）全体波面に対し１回だけ球形−円筒形の補正が行われ、２）離散的な間隔（すなわちジオプトリー単位）の屈折補正にて視覚が検査され、３）光学補正を決めるために患者による受動的な決定が必要とされるからである。従って、目の屈折誤差を求めるための従来の技術は、眼球収差を補正するのに現在利用できる技術よりも本質的に精度が劣る。
【０００５】
眼球の屈折誤差を測定する１つの方法が、ペニー（Ｐｅｎｎｅｙ）他による米国特許第５，２５８，７９１号「空間分解能を有する客観自動回折計（Ｓｐａｔｉａｌｌｙ Ｒｅｓｏｌｖｅｄ Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ａｕｔｏｒｅｆｒａｃｔｏｍｅｔｅｒ）」（１９９３年１１月２日発行）に開示されている。ペニー他は、角膜表面の多くの離散的な位置にて目の屈折を測定すため自動屈折計の使用を教示する。この自動屈折計は、狭い光放射ビームを目の表面に与え、網膜結像系を用いてそのビームが網膜に当たる場所を求める。システムの光軸に対するビーム伝搬方向の角度と、ビームが目の角膜表面に当たる概略位置とは、両方とも独立に調整可能である。ビームが角膜に入射する地点においては、小さな不確実性すなわち誤差が角膜の曲面を原因として生じる。角膜表面の入射地点の各々に対し、その表面地点に対応する目の屈折が、虹彩に屈折したビームが中心窩に当たるまでビームが角膜に当たる角度を調整することにより決めることができる。網膜イメージ要素を含むフィードバックループが組み込まれるならば、ビームの伝搬角度の調整が患者による手動で又は自動屈折計により自動で行うことができる。
【０００６】
さらに、ペニー他は、正常視を与えるべく角膜表面の適切な再成形を決める際に自動屈折計を用いることを教示する。これは、（別に商品として入手可能な装置を用いて）角膜表面のトポグラフをまず正確に測定することにより達成される。次に、表面の各基準地点での角膜の初期トポグラフ、各表面地点で測定された屈折、及び屈折のスネル則を用いて数学的解析を実行し、各基準地点で要求される表面輪郭の変化を求める。次に、種々の基準地点での輪郭の変化を結合し、角膜の全体表面に適用されるべき１つの再成形プロファイルに到達する。
【０００７】
ペニー他により記載されたアプローチの主な限界は、必要とされる屈折変化のスネル則解析を行うには別途角膜トポグラフの測定が要求されることである。この要求は、完全な診断評価に対して多くの時間とコストを要する。さらに、屈折変化の分析の精度は、トポグラフの測定精度および自動屈折計の測定精度に依存するであろう。加えて、屈折マップに対するトポグラフ「マップ」の空間方位におけるどんな誤差も、必要とされる補正プロファイルの精度を低下させる。
ペニー他により記載さらたアプローチの第２の限界は、角膜表面上のテスト地点が順番に検査されることである。検査中の目の動きは、自発的であろうと非自発的であろうと、屈折測定に実質的な誤差を引き起こす。ペニー他は、瞳孔（すなわち虹彩を覆う角膜部分）の外側の測定地点を故意に含むことにより、このような目の動きを検出しようとしており、この場所では明らかに網膜からの返送（リターン）は、検査シーケンスにおいて特定間隔にてゼロとなる。しかしながら、このアプローチは、このような虹彩の基準地点間で実質的に検出されない目の動きの誤差を依然として許容する。
【０００８】
現在、波面１３０の完全な歪曲の同時検査に基づいた補正方法はない。人間の目の波収差、すなわち眼球収差の測定はここ数年研究されている。従来技術の方法およびシステムの一つが、リアング（Ｌｉａｎｇ） 他による「ハルトマン−シャック波面センサーを用いた人間の目の波収差の客観測定（Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｗａｖｅ Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｕｍａｎ Ｅｙｅ Ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｕｓｅ ｏｆ ａ Ｈａｒｔｍａｎｎ−Ｓｈａｃｋ Ｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔ Ｓｅｎｓｏｒ） 」、ジャーナル・オブ・ジ・オプティカル・ソサイエティ・オブ・アメリカ、第１１巻、第７号、１９９４年７月、１９４９〜１９５７頁に開示されている。リアング他は、網膜の中心窩上にフォーカシングされたレーザー光スポットの網膜反射により目から現われた波面を測定することにより眼球収差を測定するためにハルトマンーシャック波面センサーを使用することを教示する。実際の波面は、ゼルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ） 多項式で波面を評価することにより再構築される。
リアング他により開示されたハルトマン−シャック波面センサーは、円筒レンズの２つの同じレーザーを含み、それらの層は、各層のレンズが互いに垂直になるように配置される。このようにして、２つの層が、入射光波をサブ開口に分割する球面レンズレットの２次元アレイのように動作する。各サブ開口を通る光は、電荷結合デバイス（ＣＣＤ）イメージモジュールが設けられたレンズアレイの焦点平面内の焦点に運ばれる。
【０００９】
リアング他のシステムは、光の理想的な平面波をレンズレットに当て、フォーカススポットの基準すなわち校正パターンをＣＣＤ上に結像させることにより校正される。理想的な波面は平面なので、理想波面に関係する各スポットは、対応するレンズレットの光軸に位置する。歪んだ波面がレンズレットのアレイを通過するとき、ＣＣＤ上のイメージスポットは、理想波面により作られる基準パターンに対してシフトする。各シフトは、歪んだ波面の局所勾配、すなわち、偏微分係数に比例し、これは、ゼルニケ多項式によるモデル波面の評価により歪曲波面を再構築するのに使用できる。
しかしながら、リアング他により開示されたシステムは、かなり良い視覚を有する目に対してのみ効果的である。かなりの近視を示す目では、フォーカススポットがＣＣＤ上で重なり、この条件の目では局所勾配を求めるのは不可能である。同様に、かなりの遠視を示す目では、フォーカススポットを偏向させてＣＣＤ上に当たらず、よって、この条件の目でも局所勾配を求めるのが不可能である。
【００１０】
リアング他のシステムの別の限界は、ハルトマン−シャック波面センサーの構成にあり、アレイ全体が１つの共通焦点平面を共有しそれ自身は波面に歪曲を含まないように一様なレンズレットアレイを形成すべくレンズを一様にしなければならないことである。しかしながら、このような拘束に係る製造コストは相当なものである。
従って、上記限界全てにより、リアング他は、相対的に小さい部類の患者に対してのみ波面測定を行うことができる。このような患者はたいていは僅かに歪んだ視界を有する。
【００１１】
本発明の概要
本発明の目的は、波面分析により光学系の収差を客観測定し、かつ、その測定値を用いて光学補正を行う方法及びシステムを提供することである。
本発明の別の目的は、実際の用途に有効となるよう大きな量の眼球収差に対処できるダイナミックレンジでの眼球収差の客観測定法を提供することである。
本発明の別の目的は、簡単で高価でない設計の波面分析器を用いて眼球収差を客観測定するための方法及びシステムを提供することである。
本発明の他の目的及び利点は、以下の記載と図面でさらに明らかとなるであろう。
【００１２】
本発明により、エネルギー源が放射ビームを発生する。ビームの経路内に置かれた光学素子系が、例えば目のようなフォーカス光学系を通してビームを送る。フォーカス光学系は、拡散反射面として機能するその背面部を有する。ビームは、放射波面としてこの背面部から後方に分散反射し、該波面はフォーカス光学系を通って光学素子系に当たる。光学素子系は、波面がフォーカス光学系から出てくると、波面に直接対応して波面分析器に波面を投影する。波面分析器は、光学素子系から投影された波面の経路内に置かれ、フォーカス光学系の眼球収差の評価として波面の歪曲を計算する。波面分析器は、プロセッサーに連結された波面センサーを含み、該プロセッサーは、センサーのデータを分析しその歪曲を含む波面を再構築する。
【００１３】
一つの実際態様では、放射が光学放射であり、波面センサーがプレートと光感応セルの平面アレイを用いて実現される。該プレートは、一般に不透明であるが、その中に光を選択的に通す光透過開口のアレイを有する。プレートは波面の経路内に置かれ、一部の波面が光透過開口を通過するようにする。セルの平面アレイは、選択した距離だけプレートから間隔を置いて平行に配置される。光透過開口の１つを通過する波面の各部分は、特定の複数セルを含む幾何形状を照射する。別の実施態様では、波面センサーは、球面レンズレットの２次元アレイとセルの平面アレイを含む。レンズレットのアレイは、そこから焦点距離だけ離れた焦点平面を定める。レンズレットのアレイは、波面の経路内に置かれ、そこを波面の部分が通過する。セルの平面アレイは、焦点距離とは独立な選択距離だけレンズレットのアレイから間隔を置いてそれとは平行に配置される。第１の実施態様の波面センサーと同様に、波面の各部分は、特定の複数セルを含む幾何形状を照射する。どの波面センサーが使用されるかに関わらず、セルの平面アレイと不透明プレート、又はレンズレットアレイ間の距離は、波面センサーの勾配測定利得を調整すべく変えることができ、それにより、システムのダイナミックレンジが改善される。
【００１４】
ダイナミックレンジを広げる別の手段は、フォーカス光学素子系により与えられる。フォーカス光学素子系は、ビーム及び波面の経路内の固定位置に維持される第１及び第２レンズを含む。光学要素が、ビームと波面の経路内のレンズ間に置かれる。該光学要素は、レンズ間の光学経路長を変えるべく調整可能である。  光学補正が所望される場合には、歪曲が光学補正に変換され、もし該光学補正が波面の経路内に配置されるなら、波面がほぼ平面波として現われるようにする。光学補正は、レンズ又は目から切除される角膜物質の量の形式とし得る。
【００１５】
発明の詳細な説明
説明の例として、人間の目の診断及び補正に関し、本発明を説明する。しかしながら、本発明は、光学系の背面部からのフォーカススポット放射を放射波面として光学系を通して後方に拡散反射できる（又は適応し得る）実像焦点を有するどんな光学系にも適応できることが分かる。よって、本発明は、生きている又は死んでいる患者の人間の又は動物の目に対し、又は実像焦点に関する基準を満たす人工光学系に対し使用できる。
波面分析を用いて適切な光学補正を求める方法は、目を例として図１Ｃに示された略図を参考に与えられる。便宜上、正のｘは図の平面において上方、正のｙは図の平面から外方向、正のｚは伝播方向に沿って右にあるような座標系が定められている。歪曲波面１３０は、数学的にはＷ（ｘ，ｙ）として記載できる。
【００１６】
波面１３０における歪曲を測定する１つの方法は、歪曲波面１３０の各（ｘ，ｙ）点における目から既知の距離ｚ０ にある基準面１３１（理想波面１１０との類推）と波面１３０のリード端横距離ｚ０ の空間分離Δｚを求めることである。これは、図１Ｃに示されており、数学的には次式で記載される。
Δｚ（ｘ，ｙ）＝ｚ０ −Ｗ（ｘ，ｙ）      （１）
これらの測定値Δｚは、検査中の目における収差により不適切な光学経路差を定める。適切な補正は、これらの光学経路差を除去することからなる。理想的には、このような補正は基準面１３１にて行われる。
【００１７】
補正治療（すなわち、角膜組織の切除、合成レンズの付与など）に依存して、各（ｘ，ｙ）座標で削除又は付加される物質の量は、問題の物質の屈折率が既知であるならば、直接計算できる。眼球内レンズ移植やラジアル（ｒａｄｉａｌ）角膜切開のような多くの処置において、このような波面分析を処置中にくり返して実行し、処置の適当な終端地点に関するフィードバック情報を与えることができる。
説明例では、歪曲波面と理想波面の差Δｚ（ｘ，ｙ）は、目の収差の結果である。それらの収差の理想的な補正は、基準面１３１に負の光学経路差Δｚ（ｘ，ｙ）を導入することから成る。治療方法がレーザー切除により角膜表面から組織を削除することから成る場合には、基準面１３１の位置の論理的な選択は、角膜１２６の表面に接する（すなわちｚ０ ＝０）。このことは、図１Ｄ に略示されており、図中、角膜１２６の曲率は図を明瞭にするために極端に誇張している。切除は、角膜に沿った各（ｘ，ｙ）座標にて、レーザービーム及び目トラッキングシステムにより離散的に行われる。アイトラッキングシステムは、例えば米国特許出願第０８／２３２，６１５号（１９９４年４月２５日提出、本発明と同じ譲受人が所有）に記載されており、ここで援用する。
【００１８】
任意の（ｘ，ｙ）横座標での適切な角膜切除深さは、小さな誤差内で次式により与えられる。
Δｚ（ｘ，ｙ）／（ｎ０ −１）        （２）
ここで、ｎ０ は、角膜組織の屈折率、すなわち１．３７７５である。以下に詳細に説明する本方法では、まず基準面１３１の横ｘ及びｙ方向のいくつかの地点において局所勾配を測定し、次に実験的に求められた値と最もよく一致する勾配を有するＷ（ｘ，ｙ）の数学的記述を発生することにより、Δｚ（ｘ，ｙ）を計算する。このような勾配の１つであるδＷ（ｘ０ ，ｙ０ ）／δｘを図１Ｄに示す。これを行う際、波面１３０が基準面１３１のすぐ後にて湾曲（角膜）表面から現われる一方で歪曲波面１３０は基準面１３１にて測定されるということを原因として、小さな誤差が混入する。この誤差は、ペニー他による従来技術の方法において生ずるものと同様である。誤差Ｅｘ （ｘ，ｙ）は、測定平面（すなわち基準面１３１）での各（ｘ，ｙ）位置でのｘ方向における湾曲角膜表面までの横変位である。湾曲した光学表面に関するどんな補正においても、同様の誤差があるのは明らかである。この誤差は、接点からの変位（ｘ，ｙ）と局所波面誤差の両方と共に徐々に増大する。
【００１９】
誤差Ｅｘ （ｘ，ｙ）の大きさは、任意座標、例えば（ｘ０ ，ｙ０ ）にて測定された各測定位置（ｘ，ｙ）に対し、その位置を角膜１２６上の原点に投影し戻すことにより分かる。これは、図１Ｄを数学的に用いて説明できる。簡単のため、誤差は図の平面（すなわちｙ＝ｙ０ で定められる平面）内にのみ存在することを仮定するが、このことをｙ次元の誤差を含むように分析を拡大するのは数学的には容易である。角膜表面から基準面への基準面ｚ０ の（ｘ０ ，ｙ０ ）で測定された波面要素の伝播をトレースする線Ｌ の表式は、次の通りである。
【数１】
0003621044.tif 000002
図の平面内の角膜表面が表式Ｓ（ｘ０ ，ｙ０ ）で記載されるならば、問題の波面要素に対する原点は、Ｌ（ｘ）とＳ（ｘ，ｙ０ ）の交点を見つけることにより分かる。数学的には、このことは、Ｌ（ｘ’）＝Ｓ（ｘ０ ，ｙ０ ）を満たす値ｘ’を見つけることを要する。誤差Ｅｘ （ｘ０ ，ｙ０ ）は、Ｅｘ （ｘ０ ，ｙ０ ）＝ｘ’−ｘ０ として与えられる。分析を拡張すると、ｙ方向の誤差も同様の表式Ｅｙ が与えられる。ここで、Ｅｙ （ｘ０ ，ｙ０ ）＝ｙ’−ｙ０ である。これらの横誤差は有意ならば、量Ｅｘ （ｘ，ｙ）及びＥｙ （ｘ，ｙ）により各（ｘ，ｙ）座標にて計算された収差補正を横方向に変位させることにより、補償し得る。
【００２０】
人間の角膜の場合には、たいていの環境においては横誤差は無視できるであろう。誤差は、角膜組織と基準面１３１が接する原点ではゼロとなるであろう。人間の角膜では、組織は約７．５〜８．０ｍｍの曲率半径を有するほぼ球形である。補正治療の半径は、一般には３ｍｍより小さく、局所波面の曲率半径は、ほとんど常に５０ｍｍを超える（２０ジオプター屈折誤差）。曲率半径５０ｍｍの局所波面に対し、３ｍｍの治療半径での横誤差は、４０ｍｍより小さい。
特定の眼科処置では、波面分析も補正処置中にくり返して使用され、有効なフィードバック情報を与えることができる。このような使用の例の一つは、白内障手術である。この場合、波面分析が目に対し行われ、眼球レンズ移植（ＩＯＬ）が続く。分析は、適切な屈折力ＩＯＬが挿入されたか否か、又は異なる屈折力ＩＯＬが使用されるべきか否かを識別するのを助ける。くり返される波面分析の別の例は、角膜形成（ｋｅｒａｔｏｐｌａｓｔｉｃ） 処置中に、目の角膜がその周辺の周りの機械的張力を変えることにより故意に歪まされる。ここで、くり返される波面分析は、角膜の周りの各地点での低減された張力変化の程度を精密にするのに使用でき、それにより、最高の視力に対する最適な表面局率を得る道具が得られる。
【００２１】
上記記載された処置のような補正処置に匹敵する方法にて波面分析を行うために、平面又は理想的な波面の対応する要素部分に対する波面１３０の対応する要素部分の空間分離の量を測定しなければならない。それが本発明のシステム及び方法であり、重い近視や遠視のような重い欠陥を有する目を含めて実質的に収差のある目でさえも、上記分離を正確に客観測定できる。
本発明の評価又は測定部分に対し、患者の瞳孔は理想的には約６ミリメートル又はそれより大きく、すなわち弱光における人間の瞳孔の典型的なサイズに拡大すべきである。このようにして、角膜の最大領域を用いつつ目を評価し、それにより、このような測定により得られるどんな補正も患者の目の利用可能な最大領域を考慮する。（日光の下では瞳孔はかなり小さく、例えば３ミリメートルのオーダーであり、角膜のより小さい量が使用される。）上記拡大は、薄暗い照明の部屋のような弱い光の環境の下に本発明の測定部分を置くことにより、自然に生じ得る。上記拡大は、薬理学の薬剤を用いることによっても引き起こすことができる。
【００２２】
次に、図２を参照すると、本発明のシステム（数字１０で一般的に示す）の概略図が図示されており、その本質的な要素を示す。システム１０は、小径のレーザービームを作るのに使用される光放射を発生するためのレーザー１２を含む。一般に、レーザー１２は、コリメートされたレーザー光（破線１４で示す）を発生するレーザーであり、その波長とパワーは目に安全なものである。眼科で用いる場合、適切な波長は、約４００〜７１０ナノメートルの可視スペクトル全体と約７１０〜１０００ナノメートルの近赤外スペクトルを含む。一般には可視スペクトルでの動作が好ましいが（これは目が働く条件であるから）、近赤外スペクトルも特定の用途では利点を示す。例えば、測定が行われていることを患者が知らない場合には、患者の目はよりリラックスし得る。光放射の波長に関わらず、眼科用途では目の安全レベルにパワーが制限されるべきである。レーザー放射に対し、目に安全な適切な照射レベルが、レーザー製品に対する米国連邦性能規格（Ｕ．Ｓ． Ｆｅｄｅｒａｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ Ｌａｓｅｒ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ）から分かる。目以外の光学系に対して分析を行う場合には、検査波長の範囲は、論理的にはシステムの予定する性能範囲を組み入れるべきである。
【００２３】
レーザー光１４のコリメートされた小径コアーを選択するために、本発明で使用するのに所望のサイズのレーザービーム１８以外の全てのレーザー光１４を阻止するのに、アイリス絞り１６を使用できる。本発明により、レーザービーム１８は、約０．５〜４．５ミリメートル、一般には１〜３ミリメートルの範囲の直径を有し得る。ひどい収差のある目では、より小さい形のビームが必要とされるが、わずかな収差のある目では、より大きな径のビームにより評価できる。レーザー１２の出力の発散に依存して、レンズ（図示せず）をビーム経路内に配置してコリメーションを最適化できる。
【００２４】
レーザービーム１８は、偏光ビームであり、フォーカス光学機器列２２に送られる途中に偏光感知ビームスプリッター２０を通過する。光学機器列２２は、目１２０の光学素子系（例えば角膜１２６、瞳孔１２５及びレンズ１２４）を通してレーザービーム１８を目の網膜１２２の背面にフォーカスするように動作する。（白内障の処置を受けた患者ではレンズ１２４は存在しないかもしれないが、このことは本発明には影響しないことが分かる。）示された例では、光学機器列２２は、目の視覚が最も敏感な目の中心窩又はその近くにレーザービーム１８を小さい光スポットとして結像する。視界の別の面に関する収差を求めるために、小さな光スポットを網膜１２２の別の部分から離れて反射し得ることに留意すべきである。例えば、光スポットが中心窩１２３を囲む網膜の領域から離れて反射されるならば、特に周辺視覚に関する収差を評価できる。全ての場合で、光のスポットは、網膜１２２上にて近回折限界像（ｎｅａｒ−ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｍａｇｅ）を形成するようなサイズを有する。よって、中心窩１２３にてレーザービーム１８により作られる光のスポットは、径が約１００マイクロメートルを越えず、一般には１０マイクロメートルのオーダーである。
【００２５】
図２では、網膜１２２から後方へのレーザービーム１８の拡散反射は、実線２４により表され、これは目１２０を通して後方に進む放射の波面を示す。波面２４は、途中の光学機器列２２に進入し、それを通って偏光感知ビームスプリッター２０に送られる。波面２４は、反射及び屈折が波面２４として網膜１２２を離れて来ることにより、レーザービーム１８に対して減偏光される。従って、波面２４は偏光感知ビームスプリッター２０にて回転し、ハルトマン−シャック（Ｈ−Ｓ）波面分析器のような波面分析器２６に送られる。一般に、波面分析器２６は、幾つかの（ｘ，ｙ）横座標において波面２４の勾配、すなわちｘ及びｙに対する偏微分係数を測定する。この偏微分係数の情報は、一連の重み付けされたゼルニケ多項式のような数学的表式により元の波面を再構築又は近似するのに使用される。
入射レーザービーム１８とビームスプリッター２０における上記特定した偏光状態の目的は、波面分析器２６のセンサー部分に到達する迷（ｓｔｒａｙ） レーザー放射の量を最小にすることである。いくつかの状況では、迷放射は、所望の目標（例えば網膜１２２）から返ってくる放射に比べると、十分に小さくでき、その結果、上記偏光条件は不要となる。
【００２６】
本発明は、広範囲の視覚障害に適応でき、眼球収差を測定する上で新たな水準のダイナミックレンジを達成する。ダイナミックレンジの拡大強化は、以下に説明するように、光学機器列２２及び／又は波面分析器２６の波面センサー部分を用いて実現される。
図示された実施例では、光学機器列２２は、第１レンズ２２０、平面ミラー２２１、ポロ（Ｐｏｒｒｏ） ミラー２２２、及び第２レンズ２２４を含み、それら全てはレーザービーム１８と波面２４の経路に沿って配置される。第１レンズ２２０と第２レンズ２２４は、固定位置に維持される同じレンズである。ポロミラー２２２は、矢印２２３により示されるように直線移動でき、レンズ２２０と２２４間の光学経路長を変えることができる。しかしながら、本発明は平面ミラー２２１及びポロミラー２２２の特定の構成に限定されるものではなく、他の光学構成をレンズ２２０と２２４間に用いてそれらの間の光学経路長を変えることもできることが分かる。
【００２７】
図２において、ポロミラー２２の「ゼロ位置」は、目１２０とコリメート光の広いビーム源（図示せず）を置き換えて完全な平面波をシミュレートすることにより同定できる。そのようなビーム源は、波面分析器２６の結像面を含む直径までビーム望遠鏡により拡大されたレーザービームにより、及び波面分析器２６がコリメートされている光を検出するまでポロミラー２２２を調整することにより実現される。ポロミラー２２２により得られる光学経路長の変化は、ジオプトリーにて校正でき、後に説明するように、適当な球面ジオプトリー補正を与える。
【００２８】
システム１０のダイナミックレンジは、改善された波面センサー構成を含む好適な実施態様の波面分析器を用いることによりさらに改善できる。このような波面センサーの構成の１つを、図３及び図４を参照して以下に説明する。図３では、波面分析器は、貫通した穴３４のアレイを有する不透明イメージプレート３２、電荷結合デバイスのセル３８のような光感応セルの平面アレイ３６、及びセル３８の平面アレイ３６に結合されたプロセッサー４０を含む。プレート３２と平面アレイ３６の組合せは、この実施例の特定の波面センサーを含む。プレート３２は、平面アレイ３６から分離距離Ｆだけ離れて平行に維持される。後に説明するように、分離距離Ｆはセンサーの利得を調整するべく変えることができる。このことを行うために、平面アレイ３６は、位置決め装置４２、例えば精密な移動が可能な従来の電動直線位置決め装置に連結される。位置決め装置４２は、プレート３２に対して平面アレイ３６の位置を調整でき、矢印４３により示されるように分離距離Ｆを変えることができる。穴３４のアレイに関し、穴３４の各々は従来製造の容易な円形と同じサイズ及び形状である。示された例では、穴３４のアレイに対しては矩形のアレイ外形が用いられているが、他のアレイ外形を用いることもできる。
【００２９】
図４に示されるように、波面２４がプレート３２に当たるとき、矢印２５に示される波面２４の１片すなわち「部分」が、穴３４を通過して平面アレイ３６を照射する。第１オーダーに対し、これらの各波面片２５により形成されて得られるイメージは、それぞれの穴３４の正影である。しかしながら、各穴３４の径Ｄ、光源の波長λ（すなわち波面２４）、及びプレート３２と平面アレイ３６の間の分離距離Ｆにより決められる様式にて回折が生じる。値Ｆは位置決め装置４２により変えられ、後に説明するように、特定の患者に基づいて利得を調整する。  穴３４を有するプレート３２により得られる機能は、フォトリソグラフィーフィルムのような光感応材料から作られる固体プレート又はフィルムを用いても実現できる。この場合には、穴３４のアレイは、光が当たると通過する光透過開口の形状を有するアレイで置き換えられる。このプレート又はフィルムの残りの部分は光を通さない。このような実施態様により達成される利点は、光透過開口を任意の所望の形状に従うように容易に作れることである。
【００３０】
各々の波面片２５がどのように発生されるかには無関係に、本発明は、平面波面から得られる波面片に対して各波面片２５の偏角の大きさを測定する。このことは図４に最もよく示される。図中、光の校正又は平面波面により、（プレート３２に垂直な）矢印１１２で表される波面片を生じ、平面アレイ３６上にて幾何スポット１１４を照射する。対照的に、波面２４が上記記載の歪曲波面を表すものと仮定すると、波面片２５は（校正）波面片１１２に対する偏角の大きさを示す。偏角により、波面片２５は（校正）スポット１１４からオフセットした平面アレイ３６上の幾何スポット２７を照射する。本発明により、オフセットの量が、スポット１１４及び２７の中心１１６及び２９に対してそれぞれ測定される。平面アレイ３６の２次元内では、中心２９は、アレイ３６のｘ及びｙの両方向において（一般には）偏向する。従って、ｘ及びｙの各方向における偏角は、それぞれΔｘ／Ｆ及びΔｙ／Ｆにより与えられる。
【００３１】
好ましい実施態様では、レンズ２２０と２２４は上記記載のものと同じである。しかしながら、特定の用途では、波面センサーにおける波面を拡大又は縮小することが望ましい。このことは、異なる焦点距離のレンズ２２０及び２２４を用い、それにより装置の大きさを調整することにより実行できる。眼科の評価では、装置の物体面は角膜表面に理想的に接するべきであり、このことは種々の手段により行うことができる。従って、光学機器列２２の物体面の各地点は、角膜上の同じ地点に非常に近接して対応する（角膜の湾曲により横方向に僅かな変位は存在するけれども）。波面分析器２６のプレート３２（又は任意の波面センサー部分の結像面）は、レンズ２２０の焦点面に位置する。このように、物体面は常に、角膜１２６から現れる波面イメージに直接対応してプレート３２上に結像する。このことは、レンズ２２０と２２４の間の光学経路長とは無関係に成り立つ。この構造にはいくつかの利点があり、その一つは商品として入手可能な光感応セルの非常に良い平面アレイが存在し、角膜において６ミリメートルの中心円形領域に対応する領域を結像することである。別の利点を以下に説明する。
【００３２】
プレート３２（又は波面分析器２６の任意の波面センサー部分の結像面）の目的は、波面２４を波面片に分割し、それぞれを平面アレイ３６にて独立に（伝搬方向に関し）測定できるようにすることである。好ましい実施態様では光学機器列２２は物体面のイメージを拡大又は縮小しないので、物体面での１地点は光学機器列２２のイメージ面での同じ地点に対応する。その「ゼロ位置」に設定されたポロミラーにより、波面２４の各片が物体面にて進む方向は、波面分析器２６のイメージ面にて正確に再生される。例えば、物体面内の位置にある波面片が、物体面に垂直な光軸に対して２０゜の角度にて光軸から離れて進むならば、イメージ面内の同じ位置での波面片も、２０゜の角度にて光軸から離れて進むであろう。
近視の人では、プレート３２により孤立した波面片が平面アレイ３６の中心に向かって収束するように波面が作られることに注意すべきである。遠視の人では、プレート３２により孤立した波面片が発散するように波面が作られるであろう。従って、かなりな視覚誤差を有する人では、波面片が平面アレイ３６にて重なり得る（近視）、又は平面アレイ３６から外れ得る（遠視）ことにより、評価するのが難しくなる。
【００３３】
本発明では、このようにひどい収差を補償する方法が３つある。第１の方法は、かなり小さな光感応セル３８とかなり大きな穴３４（又は他の任意の透過開口）を有する波面センサーを利用することである。この方法では、小さなＦの値を用いて許容可能な精度で各々の波面片の測定を実行できる。第２の方法は、光軸に沿って平面アレイ３６を移動させ、プレートとの分離距離Ｆを変えることである。ひどい収差の人では、平面アレイ３６がプレート３２に近接して配置され、投影される波面片が平面アレイ３６上にて十分に分離される。軽い収差の場合には、平面アレイ３６を移動させてプレート３２との分離距離Ｆを大きくでき、より正確な測定を行う。プレート３２との分離距離Ｆを変えるべく平面アレイ３６を移動させる利点は、どんな位置でも波面分析を容易に行えることである。ひどい収差を補償する本発明の第３の方法は、レンズ２２０と２２４間の光学経路長を変えることである。ポロミラー２２２を移動させることは、波面がプレート３２に当たる場合には影響しないが、投影される波面片がプレート３２を通過する偏角、すなわち、Δｘ／ＦとΔｙ／Ｆを変えるであろう。レンズ２２０と２２４間の光学経路長を小さくすると、波面片を平面アレイ３６の中心に向かって引っ張る傾向を示し、それにより遠視を補償する。レンズ２２０と２２４の間の光学経路長を大きくすると、波面片を平面アレイ３６の端に向かって広げる傾向を示し、それにより近視を補償する。各波面片に関連する偏角が変えられる程度は、光軸からの距離、及びゼロ位置からのポロミラー２２２の移動の線形関数である。
【００３４】
アレイ３６に進入する光スポットの中心を正確に求めるためには、スポットサイズに対して精細なセル３８の構造を与える必要がある。換言すれば、各スポットは複数のセル３８をカバーしなければならない。好ましい実施態様では、別の穴３４の一つにより生じるスポットに対して明瞭な各スポットの中心を求めるため、特定数のセルが各穴３４に割り当てられる。「割り当てられる領域」は、図５において太い格子線３９により示される。格子線３９はセル３８間の実際の物理的な境界ではなく、複数のセル３８を含む特定の指定領域を説明するために単に示されたものであることが分かる。アレイ３６をこの様に区分する必要のない他の中心ストラテジーも利用できる。
本発明の波面センサーは、各波面片をアレイ３６の表面にて最小にフォーカスしないので、以前に可能であったものよりも良い精度にて各スポットの中心を求めることができるように、より多い複数のセル３８が各幾何スポットにより照射される。
【００３５】
本発明は、プレート３２（図３）を図６に示すような同一球面レンズレット３３の２次元アレイと置き換えた波面分析器を用いても実施できる。本発明の利点を達成するため、アレイ３３は、分離距離Ｆが焦点距離ｆとは独立であるように位置決め装置４２により配置される。焦点距離ｆは、破線３５で示されるアレイ３３の焦点面を定める。換言すれば、アレイ３３のサブ開口を通過する各波面片（例えば波面片３７）は、サイズ（例えば直径）は小さくなるが、分離距離Ｆが焦点距離ｆに等しいならばそうなるであろうようにアレイ３６にて最小の焦点を必ずしも生じさせない。よって、実際には、アレイ３３は平面アレイ３６上にて十分な強度を得るべく領域に亘って各波面片に光を集中させるように配置されるが、スポットの中心の偏向を求める際に最高の精度を得るべく（上記記載のように）実質的に複数のセル３８をなお照射する。
【００３６】
波面センサーの構造に関わらず、プロセッサー４０は、波面２４により発生される各スポットそれぞれの２次元中心を計算する。対応する穴３４（又はアレイ３３のサブ開口）に関する各指定領域における（校正スポットの中心に対する）２次元中心シフトの量は、分離距離Ｆにより分割され、穴３４の中心の座標（ｘ，ｙ）にて波面の局所勾配、すなわち、δＷ（ｘ，ｙ）／δｘ及びδＷ（ｘ，ｙ）／δｙの行列を発生する。簡単のため、これらはそれぞれＰ（ｘ，ｙ）＝δＷ（ｘ，ｙ）／δｘ及びＱ（ｘ，ｙ）＝δＷ（ｘ，ｙ）／δｙにより示される。
元の（歪んだ）波面を計算するために偏微分係数のデータを用いる多くの方法が存在する。許容可能なアプローチの一つは、上記論文においてリアング他により用いられているものであり、ゼルニケ多項式を用いて波面を近似している。これは、例えばエム・ボーン（Ｍ． Ｂｏｒｎ） とイー・ウルフ（Ｅ． Ｗｏｌｆ） による「光学素子系の原理」（Ｐｅｒｇａｍｏｎ Ｐｒｅｓｓ、英国、オックスフォード、１９６４年）のような多くの光学素子系のテキストに記載された標準的な分析技術である。例として、ゼルニケ多項式によるアプローチをここで説明する。しかしながら、歪んだ波面を近似するのに他の数学的なアプローチを使用できることは理解できる。
【００３７】
要するに、波面Ｗ（ｘ，ｙ）は、個々の多項式の重み付きの総和として次式にて表される。
【数２】
0003621044.tif 000003
ここで、Ｃｉ は重み付け係数であり、Ｚｉ （ｘ，ｙ）は幾つかの次数までのゼルニケ多項式である。総和における上限ｎは、真の波面を近似するのに用いられるゼルニケ多項式の数、すなわち最高次数の関数である。使用される最高次数がｍならば、次式が成り立つ。
ｎ＝（ｍ＋１）（ｍ＋２）／２        （５）
任意次数ｎまでのゼルニケ多項式の導出は、上記ボーンとウルフによる本のように多くの光学テキストに記載されている。
【００３８】
スポットの中心を求めることができる一つの方法とゼルニケ重み付け係数の計算に関し以下に説明する。各穴３４の中心での単位法線の方向は、セル３８上でのスポットの中心に基づく。各スポットは強度を変えて複数のセルを照射するので、各スポットの中心を見つけるのために標準的な振幅重み付け中心計算（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ−ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｃｅｎｔｒｏｉｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ） を用いることができる。各中心は２回測定しなければならない。すなわち、１回はコリメートされた垂直光に対して、もう１回は分析される波面に対してである。もちろん、各照射中は、全てのスポットが同時に結像される。
【００３９】
不適切な目の整列又は個々の照射中の目の動きをチェックするのに複数の照射が使用できる。照射中の目の動きが複数の照射によっても十分に分析できない場合には、システム１０はアイトラッカー（ｅｙｅ ｔｒａｃｋｅｒ） ２５を付加して拡張できる。アイトラッカー２５を配置できる場所の１つが図２に示される。しかしながら、アイトラッカー２５はシステム１０内の他の場所にも配置できることが分かる。このようなアイトラッカーの一つが、上記米国特許出願第０８／２３２，６１５号に開示されている。このように、波面分析は、限定された量の目の動きがあってさえ実行できる。
個々のセルの相対的な感度を求めるのにも、１回の校正照射を使用できる。これは、除去されたプレート３２により一様なコリメート光に形成される。次に、個々のセルの応答が記録される。
【００４０】
各々の光透過開口（例えば穴３４）に対し、コリメートされた場合の中心は、特定穴に対する専用原点として働く。波面２４により生じる各穴の「原点」から中心へのシフト（この座標系において観測されるような）は、その穴に対応する波表面の方向により決められる。Δｘ（ｍ，ｎ）が（ｍ，ｎ）番目の中心のｘ成分であり、かつ、Ｆがプレート分離であるならば、（ｍ，ｎ）番目の中心のＰ値は次式により示される。
Ｐ（ｍ，ｎ）＝δｘ（ｍ，ｎ）／δｚ＝Δｘ（ｍ，ｎ）／Ｆ    （６）
対応するＱの表式は次の通りである。
Ｑ（ｍ，ｎ）＝δｙ（ｍ，ｎ）／δｚ＝Δｙ（ｍ，ｎ）／Ｆ    （７）
従って、Ｐ（ｍ，ｎ）及びＱ（ｍ，ｎ）の各々は、各穴３４の座標（ｘ，ｙ）におけるｘ及びｙに対するＷ（ｘ，ｙ）の偏微分係数を表す。元の波面のｍ次ゼルニケ近似のために、実験的に求められたＰ及びＱが次の等式において使用され、適切な重み付き係数Ｃｉ が次の通り計算される。
【数３】
0003621044.tif 000004
最小二乗近似（ｍ，ｎ）／δｚａｃｈを用いて上記等式の左辺の実際の波面勾配と右辺のゼルニケ近似との差を最小にすることにより、重み付け係数の最適値が得られる。
【００４１】
中心（ｘｃ ，ｙｃ ）を計算できるアプローチの一つでは、各穴３４はアレイ３６の専用領域又は（ｉｍ，ｎ ±Δｉ，ｊｍ，ｎ ±Δｊ）に割り当てられる。多数の光感応セルから成るこの四角は、近隣の穴イメージが決して侵害しないくらい十分に大きく、よって、この穴からの全照射が含まれる。この四角は、４Δｉ＊Δｊ個のセルを含む。
【００４２】
アレイ３６が、ｃｋ，ｌ ＝（ｘｃ （ｉ，ｊ），ｙｃ （ｉ，ｊ）），ｋ，ｌ＝０…２Δｌ，２Δｊで指定され、中心での間隔がΔｘ＝Δｙ＝ｄであり、測定されるセルの応答がＶ（ｋ，ｌ）であり、相対的な応答性がＲ（ｋ，ｌ）であるならば、ｉ，ｊの関数であるｘ成分ｘｃ は、
【数４】
0003621044.tif 000005
となり、ｉ，ｊの関数としてのｙ成分ｙｃは、
【数５】
0003621044.tif 000006
となる。
次に、（ｘｃ０（ｉ，ｊ），ｙｃ０（ｉ，ｊ））が（ｉ，ｊ）穴の「原点中心（ｏｒｉｇｉｎ ｃｅｎｔｒｏｉｄ） 」、すなわち垂直なコリメート光に形成され、かつ、（ｘｃｗ（ｉ，ｊ），ｙｃｗ（ｉ，ｊ））が測定すべき波面に対して見つけられた対応する中心であるならば、相対的な中心シフト（ｘｃｒ（ｉ，ｊ），ｙｃｒ（ｉ，ｊ））は、次の通りである。
ｘｃｒ（ｉ，ｊ）＝ｘｃｗ（ｉ，ｊ）−ｘｃ０（ｉ，ｊ）    （１２）
ｙｃｒ（ｉ，ｊ）＝ｙｃｗ（ｉ，ｊ）−ｙｃ０（ｉ，ｊ）    （１３）
値Ｐ（ｉ，ｊ）及びＱ（ｉ，ｊ）は次式から求められる。
Ｐ（ｉ，ｊ）＝ｘｃｒ（ｉ，ｊ）／Ｆ                  （１４）
Ｑ（ｉ，ｊ）＝ｙｃｒ（ｉ，ｊ）／Ｆ                  （１５）
【００４３】
次に、プレート３２の穴中心のアレイに対する表面偏微分係数Ｐ（ｉ，ｊ）及びＱ（ｉ，ｊ）が、元の波面Ｗ（ｘ，ｙ）を記述する適切なゼルニケ多項式重み付け係数を計算するのに使用される。このことは、穴３４の７ｘ７方形アレイを例として次に説明する。しかしながら、他のサイズ及び形状の穴アレイも使用できることが理解できる。
【００４４】
まず、１ｘ９８行列（すなわち列ベクトル）ＰＱ（ｋ）が次のように形成される。
ＰＱ（ｋ）＝
Ｐ（７ｉ＋ｊ），ｊ＝０…６，ｉ＝０…６，ｋ＝０…４８    （１６）
ＰＱ（ｋ）＝
Ｑ（７ｉ＋ｊ），ｊ＝０…６，ｉ＝０…６，ｋ＝４９…９８  （１７）
ここで、各ｉに対してｊサイクル、すなわち、ＰＱ（１８）＝Ｐ（２，５）である。行列ＰＱは、推移行列ＴＭを用いて左から掛けられ、次の通り行列Ｃを得る。
Ｃ＝ＴＭ＊ＰＱ    （１８）
ここで、ＴＭは幅が９８で高さが１４の行列であり、Ｃは幅が１で高さが１４の行列、すなわち列ベクトルである。Ｃは、最小二乗誤差に対して、
【数６】
0003621044.tif 000007
を満たす行列Ｃｋ ，ｋ＝１，…，１４であり、ＴＭは所与の開口、例えば６ミリメートルの瞳孔開口に対して計算される。
【００４５】
等式（１９）における関数Ｚｋ （ｘ，ｙ）はゼルニケ多項式である。それらのシーケンスに対する標準的な約束事はない。従って、一貫性をもたせるためには、行列ＴＭを導出するのに選ばれた組Ｃｋ を作るのに同じシーケンスを用いるのが重要である。それらは、グループ内で最高の指数である同じ次数のグループにおいて生じ、１つの次数におけるメンバーの総数が次数と共に増加する。例えば、４次の分析では、４まで（４を含む）の次数が使用される（Ｚ０ より小。定数１である次数０の単一メンバーであり、ｚ方向におけるグループの基準位置を記述するもの。）。波面２４はｚに沿って（光速にて）移動するので、この「ピストン項（ｐｉｓｔｏｎ ｔｅｒｍ） 」はＺにおける任意のオフセットのみを記述し、よって、この項は無視できる。最初の５つの次数（０，１，…，４）はピストン項を含めて１５個の関数を含む。
【００４６】
従って、示された例では、Ｃｋ の１４個の値は、１４個のゼルニケ多項式の係数として計算される。例として、ＴＭを計算するのに用いられるこのような１つの次数が表１に与えられる。表１は、ゼルニケ関数とそれらの偏微分係数の両方を含む。
【００４７】
【表１】
0003621044.tif 000008
【００４８】
【表２】
0003621044.tif 000009
【００４９】
ゼルニケ多項式シーケンスの選択は、等式（１９）におけるＣｋ 、すなわちＴＭ行列における項の次数の解釈を要求する。従って、ＴＭ行列は、この選択が行われた後に計算しなければならない。示した例でのＴＭ行列の形成を以下に説明する。
４次分析は単なる例であり、それのみが可能であるわけではないことに留意されたい。ゼルニケ分析は任意の次数に対して実行できる。一般に、次数が高くなれば、テスト地点全体の結果がより正確になる。しかしながら、テスト地点全体に適合する正確な多項式は必ずしも必要とされない。このような適合は、典型的な妨害特性を有する。つまり、表面自身が表面適合に使用されるものよりも高くない次数の正確な多項式にたまたまならないならば、分離地点での正確な適合を強制することは、しばしば適合した地点間での粗っぽい変動を生じる。すなわち、多項式の表面適合においては、有限数の地点での正確な適合は、一般関数に対する劣悪な平均適合を生じ得る。上記記載のシステムの眼科での使用に対して、コンピューターシミュレーションは、６次のゼルニケ分析が最高の結果を生じ得ることを示唆している。
【００５０】
波面のゼルニケによる再構築から光学経路差情報Δｚ（ｘ，ｙ）を計算することは、単にゼルニケ近似から定数を引くことにより行われる。定数の値は、Δｚ（ｘ，ｙ）の所望の特性に依存するであろう。収差を補正するのに選ばれた方法（例えばレーザー切除、レンズ付加など）に依存して、例えばΔｚ（ｘ，ｙ）の最大、平均又は最小値をゼロに等しく設定することが望ましい。
【００５１】
次に、プレート３２の穴の７ｘ７アレイの図示例について、推移行列ＴＭの形成を説明する。各地点（ｘｉ ，ｙｊ ）において、法線の成分の接線は、Ｐ（ｘｉ ，ｙｊ ）及びＱ（ｘｉ ，ｙｊ ）であり、ここで、
Ｐ（ｘｉ ，ｙｊ ）＝δＷ（ｘｉ ，ｙｊ ）／δｘ      （２０）
Ｑ（ｘｉ ，ｙｊ ）＝δＷ（ｘｉ ，ｙｊ ）／δｙ      （２１）
である。これらを等式（１１）と結合すると、
【数７】
0003621044.tif 000010
となり、各々は４９個の（ｉ，ｊ）の組合せに適用できる。これらは高さが９８個の要素である単一の列ベクトルＰＱ、すなわち９８ｘ１行列に結合される。２つの行列Ｃｋ （高さ１４ｘ幅１）とＭｋ，（ｉ，ｊ） （幅１４ｘ高さ９８）を定義すると、
（Ｍｋ，（ｉ，ｊ） ）＝
δＺｋ （ｘｉ，ｙｊ ）／δｘ；  δＺｋ （ｘｉ，ｙｊ ）／δｙ      （２４）
となり、ここで、ｘ微分係数は最初の４９個の行（ｒｏｗ） であり、ｙ微分係数は最後の４９個の行である。等式（１９）は次の行列等式に書き換えることができる。
（ＰＱ）＝（Ｍ）（Ｃ）    （２５）
ここで、Ｍの上部４９個の行はδＷ（ｘｉ ，ｙｊ ）／δｙである。
【００５２】
等式（２５）の表現は、１４個のＣのアレイにより記述される表面に対するゼルニケ係数では垂直成分を与える。これらは正確ではあるが、実際の全表面がそのような係数アレイにより記述できることは保証されない。従って、記述が許容誤差内にあると仮定するなら、すなわち最小二乗誤差を求めた後に残る誤差を容認するならば、数学的な行列Ｍと測定されたベクトルＰＱ（両方とも既知）を用いて明らかに列ベクトルＣを定めるために、等式（２６）を考えることができる。最小化条件の下で解法を行う方法は次の通りである。
【００５３】
まず、等式（２５）の左からＭＴ （Ｍの転置行列）を掛ける。
（ＭＴ ）（ＰＱ）＝（ＭＴ ）（Ｍ）（Ｃ）＝（Ｓ）（Ｃ）          （２６）
ここで、
Ｓ＝ＭＴ Ｍ      （２７）
は方形で対称的な行列、例えば１４ｘ１４の大きさ（各要素は９８個の積の和）である。このような行列は、その係数の行列式が零でないならば、逆元を有する。これはゼルニケ多項式のみに基づいており、かつ、それらは全て互いに独立であるから、行列式は零でなく、よって、逆元Ｓ−１が定まる。次に、等式（２５）の左にＳ−１を掛けると、
（Ｓ−１）（ＭＴ ）（ＰＱ）＝（Ｓ−１）（Ｓ）（Ｃ）＝（Ｉ）（Ｃ）＝Ｃ      （２８）
となる。数学的な推移行列（測定に独立）は、
（ＴＭ）＝（Ｓ−１）（ＭＴ ）        （２９）
であり、測定したＰＱからのＣの「最良適合（ｂｅｓｔ ｆｉｔ）」アレイは、次の簡単な行列の掛け算により作ることができる。
（Ｃ）＝（ＴＭ）（ＰＱ）          （３０）
【００５４】
目を明瞭に評価するために、波面２４により平面アレイ３６を照射する全スポットは、平面アレイ３６上に同時に入射しなければならない。このことは、パルス持続時間が目のがたつき（ｓａｃｃａｄｉｃ）運動時間（すなわち数ミリ秒）よりも短くなるようにレーザー源（すなわちレーザー１２）をパルス化又はシャッター操作（ｓｈｕｔｔｅｒｉｎｇ）することにより達成される。別法として、レーザー源は連続したままにしておき、波面２４をシャッター操作して、目のがたつき運動よりも短い持続時間の波面パルスとなるようにすることもできる。従って、図２に示されるように、目１２０の前にてレーザービーム１８の経路中、又は波面分析器２６の前にて波面２４の経路中にシャッター５０を配置できる。
診療で使用するのに適した本発明の構成を、図７に数字１１にて略示する。システム１０に関して上記記載したのと同じ要素については、同じ参照数字を用いる。従って、同様の要素及びそれらの機能については、さらに説明しない。
【００５５】
ダイクロイックビームスプリッター５２が、ビームスプリッター２０と光学機器列２２の間に挿入され、固定目標光学素子系６０と観測光学素子系７０をシステム１１に導入し、それらは５０／５０ビームスプリッター５４により光学的に互いに分離される。機能的には、固定目標光学素子系は、目標の形状を有する可視光を目１２０に与える。固定目標光学素子系６０により発生される可視光は、ダイクロイックビームスプリッター５０により反射され、光学機器列２２を通って送られる。
固定目標光学素子系６０は種々の形式にて実現できることが分かる。例として、実施態様の一つが示され、可視光源６１、光ディフューザー６２、目標６３、フィールドストップ６４、レンズ６５及びアイリス６６を含む。光源６１と光ディフューザー６２は、固定目標６３の一様な照射を与えるのに用いられる。フィールドストップ６４、レンズ６５及びアイリス６６は、光学機器列２２と組み合わして使用され、固定目標の明瞭な像を（患者の）目１２０に与える。
【００５６】
機能的には、観測光学素子系７０により、技術者が目の評価処置を見て記録することができる。観測光学素子系７０は種々の構成が可能であるが、その実施例の一つが例として示されている。図７では、観測光学素子系７０は、フィールドレンズ７１、レンズ７２、アイリス７３、レンズ７４及びカメラ７５を含む。目１２０の前にはリング照明器８０が置かれ、観測及び／又はフィルミング（ｆｉｌｍｉｎｇ） 目的のため目１２０を照明する。
波面分析器２６からの出力、例えば等式（１９）のゼルニケ展開は、種々の方法により使用できる。例えば、眼科処置の進行又は効果を連続的又は周期的にモニターするのに、この出力を使用できる。この出力は、目１２０の光学補正を得るのにも使用できる。光学補正は、波面２４がほぼ平面波となるようにする。上記記載のように、光学補正は種々の方法にて実現できる。各々の場合で、波面分析器２６の出力がプロセッサー９０に入力され、等式（１９）のゼルニケ展開を、光学補正の一つとして実現するのに適した形式に変換する。（プロセッサー９０の機能も、波面分析器２６のプロセッサー４０にて実現できる。）
【００５７】
プロセッサー９０は、等式（１９）の展開からゼルニケ係数のいくつかを使用し、レンズ研削盤９２に対する標準的な球面−円筒補正を発生できる。レンズ研削盤９２は、従来型の光学レンズ、例えばメガネ、コンタクトレンズなどを作る。プロセッサー９０は、収差のある波面のゼルニケ再構築を、角膜１２６の屈折率マイナス１で割り、角膜上の対応する各位置（ｘ，ｙ）にて切除されるべき角膜物質の量を計算することもできる。各位置での角膜物質の量は、レーザービーム放出システムに入力される。レーザービーム放出システムは、一般に上記米国特許出願第０８／２３２，６１５号に記載のようなアイトラッキング能力９４を有する。レーザービーム放出及びアイトラッカー９４は、システム１１の光軸に沿って配置される。この要素のうちアイトラッカー部分により、システム１１は不要な目の動きに応答することができる。一般に、レーザービーム放出及びアイトラッカー９４は、切除レーザー光の短いパルス、すなわち「ショット」を角膜１２６又は目１２０にてフォーカスし、各位置において特定厚さｔの物質を削除する。このことは、図８に図示されており、図中、角膜１２６の補正されていない表面が数字１２６Ａで示され、切除後の角膜１２６の補正表面が数字１２６Ｂで示されている。
【００５８】
本発明により、切除厚さｔは、測定された角膜の開口、例えば目の測定中に目の瞳孔が拡大される６ミリメートルの円に対し、特定される。処方された治療の円の外側では、角膜の曲率の急激な変化を最小にし退行（ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）を小さくするために、部分切除のテーパーブレンドゾーンを加えることができる。レーザービーム放出システム９４は厚さｔを削除し光学補正、すなわち補正された角膜表面１２６Ｂを実現する。光学補正は最終の角膜トポグラフには関係しないが、目の全ての眼球収差を考慮した光学補正を達成すべく角膜物質を削除する。このことは重要である。というのは、角膜表面の形状は、目の視覚が角膜曲率の他に多くの因子に依存していることにより要求される補正とは独立であり得るからである。従って、最適な視覚に対する最高の角膜表面のトポグラフは、それが目の他の表面における誤差を補償しなければならないという点において、正規とはほど遠い。従って、従来の球面及び／又は円筒の補正以外の角膜表面補正を与えるのに本発明を使用できるのは明らかである。
【００５９】
本発明の利点は数多い。眼球収差を測定するために、全体として客観的なアプローチが与えられる。このアプローチは、広範囲の視覚欠陥に対して効果的である。従って、本発明は多様な診療用途において非常に有効となるであろう。例えば、計算されたゼルニケ係数は、完全に客観的なレンズ処方（ｐｒｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）、又はレーザー切除により行える角膜補正を得るのに使用できる。加えて、波面センサーの各実施例は、波面偏向の測定に関して従来技術より優れた精度を与える。さらに、この波面センサーは、センサーの結像面と光感応セルの平面アレイとの分離距離を単に調整することにより、利得を調整できる。
【００６０】
本発明の客観測定は、従来の目の診断で要求されるようなフィードバックを「患者」が与えることができない広範囲の用途においても、非常に有効である。例えば、本発明は、人工の光学系だけでなく、感情を表すコミュニケーション能力を有しない患者（例えば赤ちゃん、動物、死んでいる標本）の目を評価するのにも使用できる。というのは、本発明は、「対象」からのどんなアセスメントも必要としない客観分析であるからである。必要なのは、目に対する適切な光学アクセスを得ることができるように、対象の目を適切に配置することだけである。
本発明は、目のゼルニケ係数の各々が一意的に決められるならば、識別分野で使用することもできる。その際、本発明は、法律の強制がある分野、クレジットカード／銀行のセキュリティ、又は確実な同定が望まれる他のどんな分野でも、非常に有効である。
【００６１】
本発明はその特定の実施態様に関して記載されてきたが、上記説明を参照すれば当業者には容易に明らかとなる多くの変形や変更が存在する。従って、特許請求の範囲に記載の範囲内において本発明を上記特定したものとは異なるように実行できることが理解できる。
米国の特許として保証される新規で所望の請求の範囲は上記記載の通りである  。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】網膜から光を平面波面として反射する理想的な目の概略図である。
【図１Ｂ】網膜から光を変形波面として反射する収差のある目の概略図である。
【図１Ｃ】基準面に対する歪曲波面の概略図であり、波面誤差又は光学経路差を伝播方向における横距離の関数として示す。
【図１Ｄ】角膜表面に接する基準面に対する歪曲波面の概略図である。
【図２】本発明の本質的な特徴により眼球収差を求めるためのシステムの簡略図である。
【図３】本発明で使用されるハルトマン−シャック波面分析器の一実施例の図である。
【図４】ピン穴イメージプレートの一部、及び図３の実施例の波面センサーを含む光感応セルの平面アレイの斜視図であり、収差のある目に関係する波面片の偏向が、校正又は平面波面に関係する波面片と比較して示されている。
【図５】対応する穴に関係する光感応セルの平面アレイの指定領域の平面図である。
【図６】本発明で使用される波面の別の実施態様の図である。
【図７】眼科での使用に適した本発明の実施態様の概略図である。
【図８】角膜の側面図であり、本発明により発生される光学補正として切除されるべき角膜物質の厚さを示す。
【符合の説明】
１０    本発明のシステム
１２    レーザー
１６    アイリス絞り
１８    ビーム
２０    偏光感知ビームスプリッター
２２    フォーカス光学機器列
２４    波面
２５    アイトラッカー
２６    波面分析器
３２    プレート
３４    穴
３６    光感応セルの平面アレイ
３８    光感応セル
４０    プロセッサー
４２    位置決め装置
５０    シャッター
１２０  フォーカス光学系（目）
２２０  第１レンズ
２２１  平面ミラー
２２２  ポロミラー
２２４  第２レンズ
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図１Ｄ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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