(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
流れる媒体を導くコリオリ導管（１）を備えたコリオリ原理で作動する質量流量測定機器の少なくとも１つの特性量を検出するための方法において、
前記コリオリ導管（１）を第１の固有形式及び該第１の固有形式とは異なる第２の固有形式で定められたように励振し、
前記第１の固有形式及び第２の固有形式での所定の励振に対する前記コリオリ導管（１）の応答特性を検出し、
前記質量流量測定機器の作動中に前記質量流量測定機器の特性量をリアルタイムで検出し、
前記コリオリ導管の検出された応答特性を数学的物理的モデルを用いて作動中にリアルタイムで評価する、ことを特徴とする質量流量測定機器の少なくとも１つの特性量を検出するための方法。
【請求項２】
前記特性量として、前記質量流量測定機器の零点及び／又は感度を検出する、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記コリオリ導管（１）を前記第１の固有形式にも前記第２の固有形式にも依存しない第３の振動形式で励振する、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記コリオリ導管（１）を前記第１の固有形式にも前記第２の固有形式にも前記第３の振動形式にも依存しない第４の振動形式で励振する、請求項３記載の方法。
【請求項５】
前記第１の固有形式と前記第３の振動形式は、前記コリオリ導管（１）の同じモードにおける有利には９０°だけ互いに位相シフトした振動から形成されている、請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
前記第２の固有形式と前記第４の振動形式は、前記コリオリ導管（１）の同じモードにおける有利には９０°だけ互いに位相シフトした振動から形成されている、請求項４又は５に記載の方法。
【請求項７】
前記第１の固有形式は前記コリオリ導管（１）の作動モードにおける振動から形成されている、請求項３から６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記第２の固有形式は前記コリオリ導管（１）のコリオリモードにおける振動から形成されている、請求項３から７のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、流れる媒体を導くコリオリ導管を備えたコリオリ原理で作動する質量流量測定機器の少なくとも１つの特性量を検出するための方法に関し、コリオリ導管を第１の固有形式及び第１の固有形式とは異なる第２の固有形式で定められたように励振し、第１の固有形式及び第２の固有形式での所定の励振に対するコリオリ導管の応答特性を検出し、質量流量測定機器の作動中に質量流量測定機器の特性量をリアルタイムで検出し、コリオリ導管の検出された応答特性を数学的物理的モデルを用いて作動中にリアルタイムで評価する。
【０００２】
先に、ここで問題とされている質量流量測定機器には、とりわけコリオリ導管に「割り当てられる」少なくとも２つの振動発生器及びこのコリオリ導管に「割り当てられる」少なくとも２つの測定値検出器が所属する、と述べた。通常は、振動発生器が、少なくとも振動発生器の一部分が及び測定値検出器が、少なくとも測定値検出器の一部分が、コリオリ導管に結合されている。しかし、これは必ずしも必要ではないので、「割り当てられる」という表現は「結合されている」という表現の代わりに使用したのである。
【０００３】
コリオリ原理によって作動する質量流量測定機器の場合、原理的には一方でこの測定機器のコリオリ導管が少なくとも基本的に直線状に構成されているような質量流量測定機器とこの測定機器のコリオリ導管がループ状に構成されているような質量流量測定機器とが区別される。さらにここで問題とされている質量流量測定機器の場合、ただ１つのコリオリ導管を有するような質量流量測定機器と２つのコリオリ導管を有するような質量流量測定機器とが区別される。２つのコリオリ導管を有する実施形態では、これらのコリオリ導管は流体技術的に互いに直列に又は並列に設けることができる。
【０００４】
最近では基本的に直線状のただ１つのコリオリ導管を有する質量流量測定機器がますますその価値を認められてきた。１つの直線状のコリオリ導管を有する質量流量測定機器は機械的な構造の点で簡単であり、すなわち比較的少ないコストで製造でき、コリオリ導管の内面を良好に処理することが、例えば研磨することことができ、小さい圧力損失を有し、さらに流体を自己排出（Selbstentleerend）する。
【０００５】
ただ１つの直線状のコリオリ導管を有する質量流量測定機器は、あらゆる利点にもかかわらず、ある種の観点から見ると問題を有する。
【０００６】
コリオリ原理によって作動する質量流量測定機器は質量流量を直接検出し、コリオリ導管を貫流する媒体のフロー・プロフィールに亘る実際の平均値を形成する。理想的な条件下では、コリオリ原理によって作動する質量流量測定機器は、この原理によって、媒体の熱伝導率及び熱容量のようなこのコリオリ導管を貫流する媒体の物質特性ならびに圧力及び温度のようなプロセスパラメータには影響されない測定値を送出する。それでもやはり、例えば回避できない製造トレランス及び例えば温度変化又は装着条件の変化のような使用条件の時間的変化に起因する質量流量測定機器における非対称性は、この質量流量測定機器の原理による非常に高い測定精度の低減をもたらしてしまう。これらの問題は、とりわけただ１つの直線状コリオリ導管を有する質量流量測定機器において特に著しい。
【０００７】
これまで、温度変化乃至はコリオリ導管の装着条件のような変化する周囲条件の影響を質量流量の測定の際に考慮に入れる様々な試みが行われた。例えば、冒頭に挙げたタイプの質量流量測定機器では（ＤＥ４４１３２３９Ａ１参照）、コリオリ導管がその作動モードでの励振に加えてさらにコリオリモードでも励振されることによって、この測定機器の動作中にコリオリ導管の固有周波数をコリオリモードにおいて測定する。しかし、このやり方では上記の変化する周囲パラメータを完全に考慮することは不可能である。とりわけ上記の質量流量測定機器の場合には、コリオリ導管を貫流する媒体の密度に対する温度変化の作用及びこれに関係して媒体により貫流されるコリオリ導管の共振周波数の変化だけがコリオリモードにおいて考慮される。従って、質量流量測定機器の零点及び感度のようなこの質量流量測定機器の特性パラメータの検出はできない。
【０００８】
さらに、ただ１つの直線状のコリオリ導管を有する質量流量測定機器の問題は、振動するコンポーネントが、すなわち基本的にコリオリ導管が発振する力乃至は回転モーメントをこのコリオリ導管が装着されている箇所に作用させてしまうことである。これらの発振する力乃至は回転トルクはとりわけただ１つの直線状のコリオリ導管を有する質量流量測定機器においては反作用なしには検出できない。これによって、一方では振動エネルギが非対称的にコリオリ導管から周囲に流出し今度は反射されて不均一にこのコリオリ導管へと入力結合し、他方では周囲環境からの振動が不均一にこのコリオリ導管の流入側半分乃至は排出側半分に入力結合しうる。これは測定結果の歪曲を引き起こす。
【０００９】
従来技術では、これまで、この問題を反対振動器(Gegenschwinger/counter-vibrator)によって解決しようと試みてきた。これは一般的にはハウジング振動の補償のために使用される。これには例として次の特許乃至は公開文献を挙げておく；ＤＥ１９８４０７８２Ａ１，ＥＰ０５９８２８７Ａ１，ＥＰ０７５９５４２Ａ１，ＥＰ０８３１３０６及びＥＰ０８４９５６８Ａ１。これらの機械的にコスト高な反対振動器にもかかわらず、周囲からのコリオリ質量流量測定機器の振動技術的な減結合はこれまでは不完全であった。これに加えて、パルセーション（pulsation）の作用、すなわち測定結果に対するコリオリ導管における媒体の連続体変動又は貫流する媒体における大きな不均一性によるコリオリ導管の不規則的な振動のような更に別の問題が生じる。これらの理由から特性パラメータすなわち零点及び感度は動作中に変化する。
【００１０】
従って、本発明の課題は、質量流量測定機器の精度及び零点安定性の向上を実現する、質量流量機器の特性量を検出するための方法を提供することである。
【００１１】
上記課題を解決する本発明の方法は、質量流量測定機器の特性パラメータがモデルベースで検出できることを特徴とする。
【００１２】
先に述べたように、コリオリ導管は互いに依存しない振動形式で励振される。もちろん、互いに依存しない振動形式におけるこの励振はただコリオリ導管の励振だけでなく、質量流量が測定される媒体が貫流するコリオリ導管の励振にも関する。
【００１３】
原理的には質量流量測定機器の特性パラメータのモデルベース検出はこの機器の始動前に又は動作休止期間に実施可能である。しかし、本発明のとりわけ有利な実施形態では、質量流量測定機器の特性パラメータはこの質量流量測定機器の動作中に検出可能である。こうして、一方で測定動作を特性パラメータの検出のために中断する必要はないし、他方でこのやり方で特性パラメータは「オンラインで」すなわちリアルタイムで供給され、この結果、これらの特性パラメータが継続的にこの質量流量の検出において考慮され得る。
【００１４】
本発明の有利な実施形態では、コリオリ導管はそれぞれ第１の固有形式及び第２の固有形式に依存しない第３の振動形式において励振可能であり、第１の固有形式の励振及び第２の固有形式の励振及び第３の振動形式の励振に対して測定値検出器により検出されるこのコリオリ導管の応答特性によって質量流量測定機器の特性パラメータがモデルベースで検出可能である。特性パラメータの検出の他の改善例は次のことによって実現される。すなわち、本発明の質量流量測定機器において、コリオリ導管は付加的にそれぞれ第１の固有形式及び第２の固有形式及び第３の振動形式に依存しない第４の振動形式において励振可能であり、第１の固有形式の励振及び第２の固有形式の励振及び第３の振動形式の励振及び第４の振動形式の励振に対して測定値検出器により検出されるこのコリオリ導管の応答特性によって質量流量測定機器の特性パラメータがモデルベースで検出可能である。
【００１５】
互いに依存しない独立した振動形式を得るために、本発明では特に有利には、第１の固有形式と第３の振動形式とは、同一のモードにおける互いに位相シフトされた振動によって形成される。特に有利には、この場合、第３の振動形式に対する第１の固有形式の位相シフトは９０°である。これに相応して、本発明では同様に、特に有利には、第２の固有形式と第４の振動形式とは同一のモードにおける互いに位相シフトされた振動によって形成され、この場合このモードは第１の及び第３の振動形式に相応するモードとは異なる。同様に本発明では特に有利には、第４の振動形式に対して第２の固有形式は９０°の位相シフトを有する。
【００１６】
さらに、この場合、特に有利には、第１の固有形式はコリオリ導管の作動モードにおける振動によって形成される。これに相応して、第３の振動形式もコリオリ導管の作動モードにおける振動によって形成されるが、この第３の振動形式は第１の固有形式に対して９０°だけ位相シフトされている。さらに、とりわけ有利には、第２の固有形式はコリオリ導管のコリオリモードにおける振動によって形成され、従って、第４の振動形式はコリオリ導管のコリオリモードにおける振動によって形成され、もちろん有利にはこの第４の振動形式は第２の振動形式に対して９０°だけ位相シフトされている。
【００１７】
従って、とりわけ簡単かつエレガントな解決策は、４つの独立した互いにそれぞれ直交する振動形式で励振されるような質量流量測定機器によって得られ、この場合、これらの振動形式のうちの２つは互いに９０°だけ位相シフトされた２つの振動によってコリオリ導管の作動モードにおいて形成され、さらに、これらの振動形式のうちの２つは互いに９０°だけ位相シフトされた２つの振動によってコリオリ導管のコリオリモードにおいて形成される。
【００１８】
原理的には、本発明の質量流量測定機器の多数の特性パラメータが検出可能である。しかし、とりわけ有利には、特性パラメータとして質量流量測定機器の零点及び感度が検出可能である。これらの特性パラメータは結果的に重要かつ決定的な影響をこの質量流量測定機器の検出精度に与える。
【００１９】
２つの振動発生器の配置ならびに２つの測定値検出器の配置は、原理的には実際的な構造技術的な観点の枠内で任意に行われる。しかし、本発明では特に有利には、２つの振動発生器はそれぞれ各測定値検出器と同じ軸線方向の領域に設けられている。とりわけ有利には、この場合、各振動発生器及び各測定値検出器のペアは、軸線方向にコリオリ導管の中心から同一の間隔のところにとりわけ有利には互いに向かい合って配置されている。
【００２０】
本発明の質量流量測定機器の代替的な有利な実施形態では、２つの測定値検出器はそれぞれ振動発生器に統合される。こうして本発明の質量流量測定機器の必要な構成部材の数がさらに低減される。
【００２１】
さらに、本発明の質量流量測定機器の有利な実施形態では、信号処理、閉ループ制御及び開ループ制御のためにディジタル信号プロセッサが設けられている。
【００２２】
ただ１つの直線状のコリオリ導管を有するコリオリ質量流量測定機器の上記の利点に基づいて、結局、本発明のとりわけ有利な実施形態では、基本的に直線状であるコリオリ導管が設けられている。
【００２３】
従って、本発明のコリオリ質量流量測定機器によって、測定精度の改善を実現するために付加情報として供給しなければならない特性パラメータが「オンラインで」検出される。これらの「オンラインで」検出される特性パラメータには、特性パラメータの内部表現すなわち零点及び感度に関する構造情報と、測定過程が実施されるところの既知の周辺条件に関する情報すなわち外部パラメータとが含まれる。
【００２４】
上記の課題を解決するための本発明の方法は、質量流量測定機器の特性パラメータがモデルベースで検出されることを特徴とする。
【００２５】
従って、本発明の方法の基礎は、媒体により貫流される振動するコリオリ導管に対するモデルであり、このモデルは互いに独立した振動形式の励振に対する貫流されるコリオリ導管の応答に基づいて検出されるようなパラメータによって記述される。
【００２６】
質量流量測定機器の特性パラメータのこのモデルベース検出がこの質量流量測定機器の始動前に乃至は動作休止期間に行うことができるにもかかわらず、本発明では有利には質量流量測定機器の特性パラメータをこの測定機器の動作中に検出する。
【００２７】
本発明の有利な実施形態によれば、コリオリ導管はそれぞれ第１の固有形式及び第２の固有形式には依存しない第３の振動形式で励振され、第１の固有形式の励振及び第２の固有形式の励振及び第３の振動形式の励振に対して測定値検出器により検出される応答特性によって質量流量測定機器の特性パラメータがモデルベースで検出される。
【００２８】
さらに、コリオリ導管は、それぞれ第１の固有形式及び第２の固有形式及び第３の振動形式には依存しない第４の振動形式で励振され、第１の固有形式の励振及び第２の固有形式の励振及び第３の振動形式の励振及び第４の振動形式の励振に対して測定値検出器により検出される応答特性によって質量流量測定機器の特性パラメータがモデルベースで検出される。
【００２９】
既に本発明の質量流量測定機器の記述において詳しく述べたように、とりわけ有利には、第１の固有形式と第３の振動形式とは、コリオリ導管の同一のモードにおける互いに有利には９０°だけ位相シフトされた振動によって形成され、さらに、第２の固有形式と第４の振動形式とはコリオリ導管の同一のモードにおける互いに有利には９０°だけ位相シフトされた振動によって形成される。しかし、このモードは第１の固有形式及び第３の振動形式のモードとは異なる。有利には、この場合、第１の固有形式はコリオリ導管の作動モードにおける振動によって形成される、及び/又は、第２の固有形式はコリオリ導管のコリオリモードにおける振動によって形成される。従って、第３の振動形式は有利にはコリオリ導管の作動モードにおける振動によって形成され、第４の振動形式は有利にはコリオリ導管のコリオリモードにおける振動によって形成される。
【００３０】
本発明の方法はとりわけ正確に基本的に直線状のコリオリ導管を有する質量流量測定機器に適している。しかし、本発明の方法はこのような質量流量測定機器に限定されるわけではない。
【００３１】
詳しく言えば、本発明の質量流量測定機器乃至は質量流量を検出するための本発明の方法を構成し実施する多数の可能性が存在する。これについては、一方では独立請求項の下位請求項を参照し、さらに他方では図面を参考にしながら有利な実施例の以下の記述を参照してほしい。図面では
図１は本発明の有利な実施例の質量流量測定機器の概略図を示し、
図２は本発明の有利な実施例による方法のために使用されるこの質量流量測定機器のメカニカルなモデルを示し、
図３は本発明の有利な実施例による質量流量測定機器の基本的な作用構造を概略的に示す線図を示す。
【００３２】
図１から本発明の有利な実施例の質量流量測定機器の簡略化されたブロック線図が見て取れる。この質量流量測定機器は基本的にコリオリ導管１、このコリオリ導管１を励振する２つの振動発生器２、２つの測定値検出器３、ディジタル信号プロセッサ４及び支持管５から形成される。２つの振動発生器２はそれぞれ各測定値検出器３と同じ軸線方向の領域に設けられており、それぞれコリオリ導管１の中心から同じ間隔で配置されている。コリオリ導管１は矢印方向において質量流量が測定されるべき媒体によって貫流され、従来の多数のコリオリ質量流量測定機器の場合のようにコリオリ導管１は支持管５によって取り囲まれている。この支持管５はこのコリオリ導管１の流入側端部乃至は排出側端部に固定されている。全信号処理、閉ループ制御及び開ループ制御は本発明の有利な実施例によれば質量流量測定機器において完全にディジタルに行われ、これらはディジタル信号プロセッサ４で実現される。この場合、測定値検出器３から供給される信号はシングルステップで広帯域に増幅され、すぐに続いてディジタル化される。ディジタル信号プロセッサ４により発生される振動発生器２に対する制御信号は単にここには図示されていない電圧・電流変換器に供給される。
【００３３】
本発明のこの有利な実施例の方法の基礎となる質量流量測定機器のモデルは、コリオリ導管１が固定的に装着されておらず、さらに理想的にはその寸法及び材料特性に関して対称的であることを前提とする。こうして、零点及び感度のような特性パラメータの現実に存在する変化を数学的に写し取ることができる。なぜなら、これらの変化の原因は質量流量測定機器における不可避的な非対称性にもとめることができるからである。このような非対称性の源は、例えば構造における製造精度乃至は取り付け精度であり、とりわけコリオリ導管１、振動発生器２、測定値検出器３、支持管５及びこのコリオリ導管の吊り下げ具合、ならびにコリオリ導管１を貫流する媒体における密度変動乃至は粘性変動、コリオリ導管１に沿った温度勾配乃至は圧力勾配及びコリオリ導管１における堆積物に関連する。
【００３４】
特に質量流量測定機器の特性パラメータの「オンライン」検出に良好に適したモデルのとりわけ実際的かつエレガントな形は、集約的な離散的エレメントを有する質量流量測定機器を記述する。相応のメカニカルなモデルが概略的に図２から見て取れる。コリオリ導管１の左半分の有効振動質量は理想的な代用質量ｍａとして左側の測定値検出器３の位置にＬａに置かれる。これに相応して、コリオリ導管１の右半分の質量ｍｂは右側の測定値検出器３の位置にＬｂに置かれる。中心代用質量は、並進運動の際にだけ関与するが、回転の際には関与しない質量を考慮しており、これをｍｍで示す。質量ｍａ、ｍｍ及びｍｂは質量のない半径方向に固定され軸線方向に柔軟なバーを介して互いに結合されている。これらの質量に内力及び外力がかかる。相応のことは代用バネｃａ、ｃｍ及びｃｂならびに減衰器ｄａ、ｄｍ及びｄｂにも当てはまる。
【００３５】
本発明の有利な実施例に従ってこのモデルにより記述される質量流量測定機器の基本的な作用構造は、図３からその全ての可能な結合によって見て取れる。この場合、ノーマル動作は太い作用線で特に強調されている。この場合、基本的なのは２つの振動器Ｇ１（ｓ）及びＧ２（ｓ）
【００３６】
【数１】
0003658563.tif 000002
【００３７】
であり、これらの２つの振動器は６つの異なるやり方で互いに結合されている。これらの結合はこの質量流量測定機器における非対称性を記述する。なお、以下において、パラメータＶ１（ｓ）、Ｖ２（ｓ）は固有形式の速度応答である。Ｆは力（force）を表し、Ｆ１（ｓ）、Ｆ２（ｓ）は励振力であり、Ｆ１Ｋｏｐｐｌｕｎｇは結合力であり、Ｆ２Ｋｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎは補償力である。図３のＵ１、Ｕ２は入力信号であり、Ｙ１、Ｙ２は出力信号である。
【００３８】
１.  加速度結合ｋｂはコリオリ導管１の２つの半分において振動する質量（ｍａ≠ｍｂ）の差によって成立する。
【００３９】
２.  変位結合ｋｓはコリオリ導管１の２つの半分において不均等なポテンシャルエネルギ蓄積器によって喚起される（ｃａ≠ｃｂ）。
【００４０】
３.  分散されるエネルギがコリオリ導管１の２つの半分において同一の速さで異なる場合（ｄａ≠ｄｂ）に、速度結合ｋｖが存在する。
【００４１】
４.  駆動結合εＡは振動発生器２の静的特性における差を表す。
【００４２】
５.  センサ結合εｓは測定値検出器３の異なる静的特性を記述する。
【００４３】
６.  質量流に起因する結合ｋＣＮ及びｋＣＩは２つの振動系の唯一の望ましい結合である。これらの結合は質量流測定を許容する。
【００４４】
モデルパラメータの識別は、時間領域においては、２つのモードの極度に弱い減衰のために、是認できるコストによっては不可能である。なぜなら、ＰＲＢＤによる励振の際に応答信号は固有周波数の非常に狭い帯域の領域においてのみ測定可能なスペクトル成分を有するからである。従って、周波数領域における識別が有利である。
【００４５】
モードｉ＝{１，２}における駆動とモードｊ＝{１，２}の測定との間の伝達関数は次式で表される。
【００４６】
【数２】
0003658563.tif 000003
【００４７】
分母多項式Ｎｉｊ（ｓ）は全ての４つの伝達関数Ｇｉｊ（ｓ）に対して同一である。これら４つの伝達関数の係数θ＝{ａｉｊｖ，ｂｉｊｌ}は物理的なシステムパラメータｐ＝{ω０１ｋ，ω０２ｋ，ｄ０１ｋ，．．．}によって非線形関係式を介して結合される。
【００４８】
【数３】
0003658563.tif 000004
【００４９】
この関数は非常に複雑であり、その逆関数は一般的に決定できない。さらに、このケースでは、未知のパラメータの個数が定義方程式(Bestimmungsgleichungen)の個数より多いことになる。これは図３の作用構造の複数の等価に作用するパスによって明らかである。これらの理由からここでは特別な解決法をたどることにする。
【００５０】
入力及び出力結合は、すなわち振動発生器における差εＡ及び測定値検出器における差εｓは、まず最初に実験的に決定され除去される。次いで加速度及び速度結合（ｋｂ及びｋｓ）が周波数ω０１及びｋｓｂにおいてまとめられる。これは、このケースでは、すなわち準定常動作では、可能であり有意義である。なぜなら、２つの結合の差だけが有効であるからである。次いで残りのモデル係数が最尤法によって周波数領域において推定され、未知の物理パラメータが計算される。
【００５１】
特性パラメータを検出するためには、先行する区間において与えられるアプリオリ情報の他に、付加的な「オンライン」情報が必要である。これは他のセンサによって又はシステムの適当な付加的な励振及びシステム応答のモデルベースの評価によって得られる。ここで記述される有利な本発明の実施例では付加的な励振が提案される。
【００５２】
この場合、基本的なアイデアは、コリオリ導管１をその第１の固有形式で及びその第２の固有形式で厳密に励振し、この結果、これから質量流量測定機器の挙動特性に関する情報を得ることに存する。
【００５３】
図３からこれらの固有形式の速度応答が直接読み取られる。
【００５４】
【数４】
0003658563.tif 000005
【００５５】
これらの方程式は、以下において質量流量測定機器の重要な動作タイプを記述するのに使用され、さらにこれらの方程式は特性パラメータすなわち零点及び感度の検出のための基礎である。
【００５６】
質量流量測定機器のノーマル動作では、第１の固有形式だけが外部から励振される。この動作タイプは次式によって特徴付けられる。
【００５７】
【数５】
0003658563.tif 000006
【００５８】
これらの仕様（specifications）の下でＶ１Ｎ及びＶ２Ｎに対して次の関係式が得られる。
【００５９】
【数６】
0003658563.tif 000007
【００６０】
測定値検出器３の流入側信号Ｖａ及び排出側信号Ｖｂとの間の時間的なずれΔｔに対して次式が成立する。
【００６１】
【数７】
0003658563.tif 000008
【００６２】
式（９）を式（１０）に代入すると、ノーマル動作における質量流量測定機器の静的特性曲線が得られる。
【００６３】
【数８】
0003658563.tif 000009
【００６４】
特性パラメータすなわち感度及び零点は、この質量流量測定機器の較正によって決定される。しかし、これらの特性パラメータは時間依存的である。なぜなら、これらの特性パラメータは時間により変化する周囲条件に相応するからである。
【００６５】
変位結合及び加速度結合は２つの点で妨害する。まず、これらの結合は作動周波数に影響を与え、これにより密度測定を損なう。次に、これらの結合は式（７）を介する質量流量の検出を妨げる。ここからのエレガントな脱出策は変位及び加速度に関する２つの固有形式の減結合である。このために次のような結合に起因する力が補償される。
【００６６】
【数９】
0003658563.tif 000010
【００６７】
式（８）を式（１２）及び（１３）に代入すると、結合力が、つまりは必要な補償力が得られる。
【００６８】
【数１０】
0003658563.tif 000011
【００６９】
しかもその上、Ｆ２Ｋｏｐｐｌｕｎｇは、補償方法において、場合によっては変化するＩｍ{Ｇ２}には依存せずに決定される。このために、測定される量Ｒｅ{Ｖ２Ｎ}が閉ループ制御回路において第２の固有形式の励振Ｆ２Ｋｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎを介してゼロに閉ループ制御される。
【００７０】
Ｆ２Ｋｏｐｐｌｕｎｇ＝−Ｆ２Ｋｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ                          （１６）
式（１４）、（１５）及び（１６）から、Ｆ１ＫｏｐｐｌｕｎｇはＩｍ{Ｇ２}には依存せずに決定される。これは第１の固有形式の付加的な励振
【００７１】
【数１１】
0003658563.tif 000012
【００７２】
を介して補償される。変位及び加速度に関するこれら２つの固有形式の減結合により、Ｖ１ＮＫ及びＶ２ＮＫに対して次の関係式が得られる。
【００７３】
【数１２】
0003658563.tif 000013
【００７４】
変位結合及び加速度結合が補償されているこの動作タイプにおける質量流量測定機器の静的特性曲線は、式（２０）により得られる。
【００７５】
【数１３】
0003658563.tif 000014
【００７６】
この特性曲線は式（１１）によるノーマル動作における質量流量測定機器の特性曲線と同一である。
【００７７】
質量流量測定機器のインバース動作においては、第２の固有形式だけが外部から励振される。この動作タイプは次式によって特徴付けられる。
【００７８】
【数１４】
0003658563.tif 000015
【００７９】
これらの動作条件ならびに変位結合及び加速度結合の補償を付け加えることによって、Ｖ１Ｉ及びＶ２Ｉに対して次の関係式が得られる。
【００８０】
【数１５】
0003658563.tif 000016
【００８１】
インバース動作における質量流量測定機器の静的特性曲線に対して、式（２２）から
【００８２】
【数１６】
0003658563.tif 000017
【００８３】
が得られる。ＥＩ及びＮＩはインバース動作における特性パラメータすなわち感度及び零点である。
【００８４】
式（２４）は項Ｒｅ{F２Ｉ}を除いてノーマル動作における質量流量測定機器の静的特性直線（式（９）を参照）に相応している。ここでＶＩに対して直交するF２Ｉを選択すると、ノーマル動作及びインバース動作はほとんど互いに影響を与えない。これは決定的に重要である。なぜなら、純粋なインバース動作における作動周波数ω０１の観察可能性は必ずしも保証されず、従って２つの固有形式が同時に励振されるべきだからである（混合動作）。
【００８５】
混合動作では次式が成り立つ。
【００８６】
【数１７】
0003658563.tif 000018
【００８７】
ここからＶ１Ｍ及びＶ２Ｍが式（５）及び（６）によって変位及び加速度補償を考慮することによって計算される。
【００８８】
【数１８】
0003658563.tif 000019
【００８９】
式（１８）を式（２６）に代入すると、インバース動作における質量流量測定機器の特性曲線が得られる。
【００９０】
【数１９】
0003658563.tif 000020
【００９１】
式（２８）から次のようにノーマル動作の特性曲線が得られる。
【００９２】
【数２０】
0003658563.tif 000021
【００９３】
実行中の動作における感度を検出するためには、式（１１）によれば３つのパラメータが必要である。第１のパラメータｋＣＮは、コリオリ導管に沿って分布するコリオリ力をこのモデル内部に局限された力へと換算することを記述している。それゆえ、この第１のパラメータは不変的な定数と見なされる。第２のパラメータω０１は∠{
Ｆ１，Ｖ１}＝０に対する制御量であり、よって既知である。第３のパラメータＩｍ{
Ｇ２}はこの動作において式（２７）を介して決定される。従って、感度に対する定義方程式は次式で表される。
【００９４】
【数２１】
0003658563.tif 000022
【００９５】
零点の検出のためには、式（１１）によれば既知のパラメータＩｍ{Ｇ２}（式（２７））の他にｋｖだけを決定すればよい。このために、ノーマル動作及びインバース動作に対する２つの特性曲線（式（２９）及び式（３０））におけるｍが消去され、ｋｖがもとめられる。ｋｖを式（１１）に代入することならびに式（１８）及び（２７）を考慮することによって、零点に対して次の定義方程式が得られる。
【００９６】
【数２２】
0003658563.tif 000023
【００９７】
よって、式（３１）及び（３２）から、実行中の動作における特性パラメータ零点及び感度が検出される。
【００９８】
すなわち、本発明のここで示された有利な実施例によれば、コリオリ質量流量測定機器に関する基本的な情報は４次の物理的数学的モデルに格納される。このためには流れる媒体と振動するコリオリ測定管との間の相互作用に対する継続的なモデルアプローチから出発して、集約的なパラメータを有する離散的モデルが作成される。このモデルはコリオリ導管の２つの最も重要な振動モード及びこれらの振動モードの結合を共に記述する。これらの結合は、コリオリ導管を通過する測定すべき質量流によって及びこの構造における非対称性によって生じる。特性パラメータすなわち零点及び感度の検出のためには、ノーマル動作におけるコリオリ導管の２つの固有形式が変位及び加速度に関して減結合され、これによりコリオリ導管の運動の対称性回復（symmetrization）が強制的に行われる。直交する力により励振される固有形式を本発明の有利な実施例により作成される数学的物理的モデルを用いて評価することから、このコリオリ質量流量測定機器の特性パラメータすなわち零点及び感度が記述され、検出される。
【００９９】
本発明の方法では、前述のように、密度測定の補正が実施される。詳細にどのような方法が本発明において密度測定の補正のために行われるかを、以下において従来技術と区別しながらもう一度詳しく説明する。
【０１００】
流れる媒体の密度は、唯一の直線状の測定管を有するコリオリ質量流量測定機器において第１のモードの共振周波数を介して検出される。
【０１０１】
【数２３】
0003658563.tif 000024
【０１０２】
第１のモードに関するコリオリ導管の全バネ定数ｃ１はメカニカルな代用モデルのバネ定数から合成される。これらのバネ定数はコリオリ導管の弾性率に依存し、従って温度に依存する。さらにこれらのバネ定数は軸線方向の応力に従って変化する。よって、温度及び軸線方向の応力に対するバネ定数の依存性は次の関係式によって表される。
【０１０３】
【数２４】
0003658563.tif 000025
【０１０４】
ただしここで、Ｔは温度であり、σｃは軸線方向の応力である。
【０１０５】
上記の式によって流体密度を検出するためには、温度補正も軸線方向の応力の影響の補正も必要である。相応の補正係数をもとめるためには従来技術では付加的な測定、例えば温度及び伸長測定又は２つの温度測定、すなわちコリオリ導管での温度測定及び装着箇所での温度測定を行う。
【０１０６】
本発明のコリオリ質量流量測定機器乃至は本発明のモデルベースの方法では、密度測定の補正は第２のモードの測定されたバネ定数ｃ２を介して行われる。このバネ定数は温度によっても軸線方向の応力によっても変化し、さらにこのバネ定数はこれら２つのパラメータのうちの１つを検出するために使用され、従ってこれら２つの影響パラメータのうちの少なくとも１つを補正するために使用される。これは、
【０１０７】
【数２５】
0003658563.tif 000026
【０１０８】
のために関係式
【０１０９】
【数２６】
0003658563.tif 000027
【０１１０】
を介して実行中の動作中に検出される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の有利な実施例の質量流量測定機器の概略図を示す。
【図２】  本発明の有利な実施例による方法のために使用されるこの質量流量測定機器のメカニカルなモデルを示す。
【図３】  本発明の有利な実施例による質量流量測定機器の基本的な作用構造を概略的に示す線図を示す。
【符号の説明】
１  コリオリ導管
２  振動発生器
３  測定値検出器
４  ディジタル信号プロセッサ
５  支持管
【図１】
0003658563.tif 000028
【図２】
0003658563.tif 000029
【図３】
0003658563.tif 000030