(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力されたトルク指令に応じた駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、前記トルク指令から直流成分を除去して過渡トルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、前記駆動機械の加速度、速度又は位置である動作信号から直流成分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作信号生成部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた後に所定の演算により変化する重み信号を生成する重み信号生成部と、前記過渡トルク信号と前記過渡動作信号と前記重み信号とに基づき前記駆動機械の機械定数推定値を演算する機械定数推定部とを備えることを特徴とする駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項２】
重み信号生成部は、駆動機械が静止状態から動き始める始動時点から所定の時間が経過するまでの間は、前記所定の時間経過後に比べて小さいレベルの重み信号を生成することを特徴とする請求項１に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項３】
重み信号生成部は、駆動機械の速度の増加に対して増大するように重み信号を生成することを特徴とする請求項１に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項４】
機械定数推定部は、過渡トルク信号と重み信号との積信号と、過渡動作信号と前記重み信号との積信号とに基づいて機械定数推定値を演算することを特徴とする請求項２又は３に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項５】
機械定数推定部は、過渡トルク信号と重み信号との積信号と、過渡動作信号と前記重み信号との積信号とを入力とした最小二乗法に基づいて機械定数推定値を演算することを特徴とする請求項２又は３に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項６】
機械定数推定部は、現時点の機械定数推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき演算することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項７】
機械定数推定部は、少なくとも駆動機械のイナーシヤを演算することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項８】
機械定数推定部は、少なくとも駆動機械の粘性定数を演算することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項９】
機械定数推定部は、重み信号と過渡トルク信号との積τｗと、前記重み信号と駆動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとから、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）
に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉）
に基づき更新演算して出力することを特徴とする請求項７に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項１０】
機械定数推定部は、重み信号と過渡トルク信号との積τｗと、前記重み信号と駆動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとから、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ〈ｋ〉）2 ）
に基づいて更新演算し、
また、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を
１／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉）
に基づき更新演算することを特徴とする請求項７に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項１１】
過渡加速度信号があらかじめ定めた所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみを行うことを特徴とする請求項９または請求項１０記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項１２】
過渡トルク信号があらかじめ定めた所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみを行うことを特徴とする請求項９または請求項１０記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項１３】
推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる範囲に予め制限を設けることを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項１４】
入力されたトルク指令に応じたトルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、前記駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出する動作検出器と、前記トルク指令から直流成分を除去し、更にローパスフィルタを通した信号を過渡トルク信号として生成する過渡トルク信号生成部と、前記動作信号を入力し過渡加速度信号を生成する過渡加速度信号生成部と、前記過渡トルク信号と前記過渡加速度信号を入力し、前記駆動機械の機械定数を推定する機械定数推定部を備え、前記過渡加速度信号生成部は前記駆動機械の加速度から前記過渡加速度信号までの伝達特性と前記過渡トルク信号生成部の伝達特性とがほぼ同一になるように構成したことを特徴とする駆動機械の機械定数推定装置。
【請求項１５】
過渡トルク信号生成部は、トルク指令から過渡トルク信号までの伝達特性の次数を３次以上５次以下とすることを特徴とする請求項１４に記載の駆動機械の機械定数推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、工作機械やロボットにおけるモータ等の駆動装置を用いた駆動機械の機械定数推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
工作機械やロボットにおけるサーボモータ等の駆動装置を用いた駆動機械では、主として駆動機械の速度制御動作や位置制御動作を正確に行うために、駆動機械のイナーシャや粘性摩擦などの機械定数を正確に推定することが望まれる。図９に電気学会論文誌Ｖｏｌ．１１４−Ｄ，Ｎｏ．４、ｐ４２４〜ｐ４３１に記載の、駆動機械のイナーシャを推定する従来の機械定数推定装置の構成を示す。
【０００３】
図９において１はトルク指令τｒを発生するトルク指令生成部、２はトルク指令τｒに応じた駆動トルクτｍを発生するモータ等の駆動部、３は駆動部２によって駆動される駆動機械、４は駆動機械の機械速度ｖｍを検出して出力する速度検出器、３０５はトルク指令τｒを入力しトルク変化信号ｄτを出力するトルク変化信号生成部、３０６は機械速度ｖｍを入力し疑似加速度信号ａｓを出力する疑似加速度信号生成部、３０７は疑似加速度信号ａｓを入力し加速度変化信号ｄａを出力する加速度変化信号生成部、３０８はトルク変化信号τｄと加速度変化信号ａｄを入力しイナーシャ推定値Ｊｅを出力する機械定数推定部である。
【０００４】
次に図９に示した従来の機械定数推定装置の動作について説明する。
まずトルク指令生成部１、駆動部２、駆動機械３および速度検出器４の動作について説明する。トルク指令生成部１は速度制御や位置制御などの目的に応じたトルク指令τｒを発生して駆動部２へ出力し、駆動部２はトルク指令τｒに一致するように駆動トルクτｍを発生することにより、駆動機械３を駆動する。次に速度検出器４は駆動機械３の機械速度ｖｍを検出して出力する。
【０００５】
ここで、駆動トルクτｍとトルク指令τｒが一致するとし、外乱トルクをτｄとすると、トルク指令τｒおよび外乱トルクτｄと機械速度ｖｍの間には下記の式（１）および式（２）の関係が有る。
ａｍ＝ｓ・ｖｍ          ・・・・・  （１）
τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ    ・・・・・  （２）
ただし、ａｍは駆動機械３の機械加速度、Ｊは駆動機械３のイナーシャ、ｓはラプラス演算子を表す。
【０００６】
次に外乱トルクτｄの性質について説明する。外乱トルクτｄがクーロン摩擦によるものとした場合は、駆動機械３が静止状態にある場合には外乱トルクτｄは駆動トルクτｍと釣り合うように作用するため一定の値とは限らない。しかしながら駆動機械３が機械速度ｖｍの符号が変わらずに動いている間は、特別な条件変化がないかぎりほぼ一定の大きさの外乱トルクになると考えられる。したがって駆動機械３が静止状態から動き始める始動時刻ｔｓにステップ状の外乱トルクτｄが加わり、機械速度ｖｍが０になる次の静止状態が来るまで外乱トルクτｄはほぼ一定の値になると考えられる。
【０００７】
次にトルク変化信号生成部３０５の動作について説明する。トルク変化信号生成部３０５はトルク指令τｒを入力し、トルク指令τｒの現時点と一時点前とを差分することにより、トルク変化信号ｄτを出力する。ここでは説明の簡単のため連続時間系として表記し、上記の差分を微分としてトルク変化信号を生成すると表記する。したがってトルク変化信号ｄτはトルク指令τｒから下記の式（３）により演算される。
ｄτ＝ｓ・τｒ            ・・・・・  （３）
【０００８】
次に疑似加速度信号生成部３０６は機械速度ｖｍを入力し、疑似加速度信号ａｓを生成するが、ここで、速度検出器４で検出する機械速度ｖｍには高周波数のノイズ成分が含まれ、純粋な微分を用いるとノイズ成分を大きくして機械定数の推定誤差の原因となるため、それを除去するためにローパスフィルタ特性を付加した疑似微分演算を行う。したがって、前述のローパスフィルタ特性をＦ（ｓ）とすると、疑似加速度信号ａｓは下記の式（４）により生成され、機械加速度ａｍとは式（５）の関係が有る。
ａｓ＝ｓ・Ｆ（ｓ）・ｖｍ    ・・・・・  （４）
ａｓ＝Ｆ（ｓ）・ａｍ        ・・・・・  （５）
【０００９】
次に加速度変化信号生成部３０７は疑似加速度信号ａｓを入力し、下記の式（６）のように差分すなわち微分動作を行うことにより加速度変化信号ｄａを出力する。
ｄａ＝ｓ・ａｓ              ・・・・・  （６）
【００１０】
ここで、式（２）、式（３）よりトルク変化信号ｄτ、クーロン摩擦による外乱トルクτｄ、機械加速度ａｍの間には次の式（７）の関係が成り立ち、更に式（５）、式（６）を用いると、トルク変化信号ｄτ、外乱トルクτｄ、加速度変化信号ｄａの間には式（８）の関係が成り立つ。
ｄτ＝ｓ・τｄ＋Ｊ・ｓ・ａｍ    ・・・・・  （７）
ｄτ＝ｓ・τｄ＋Ｊ・（１／Ｆ（ｓ））・ｄａ    ・・・・・  （８）
【００１１】
また、クーロン摩擦による外乱トルクτｄは前述のように駆動機械３が動いている間は一定の値だと考えられるため、前述の式（８）における右辺第１項は駆動機械３が始動する瞬間以外は０になると考えられる。したがって、前述のローパスフィルタ特性Ｆ（ｓ）を無視して１とすると、駆動機械３が始動する瞬間以外はトルク変化信号ｄτと加速度変化信号ｄａとの比から駆動機械３のイナーシャＪを推定することが可能になる。
【００１２】
ここで、上記のようにトルク変化信号ｄτと加速度変化信号ｄａとの比から駆動機械３のイナーシャＪを推定したとすると、上記の式（８）における右辺第１項は微分動作であるため、クーロン摩擦が大きい場合には、クーロン摩擦による外乱トルクτｄが変化する瞬間、すなわち駆動機械３が始動する瞬間には大きな値となり、大きなイナーシャ推定誤差の原因となる。
【００１３】
また、前述のようにローパスフィルタＦ（ｓ）は速度検出器のノイズの影響を低減するためのものであるが、ノイズの影響を大きく低減するためにローパスフィルタの遮断周波数を低くすると、ローパスフィルタＦ（ｓ）の特性が１から大きく離れるため、式（８）より、トルク変化信号ｄτの加速度変化信号ｄａに対する比とイナーシャＪとの誤差が大きくなる。したがつて、ノイズの影響を低減しながら高精度なイナーシャ推定を行うことが難しくなる。
【００１４】
次に機械定数推定部３０８の動作について説明する。機械定数推定部３０８はトルク変化信号ｄｒと加速度変化信号ｄａを入力し、下記の式（９）により時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を１時点過去のイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ−１〉から更新する。ここでＰ〈ｋ〉（詳細は後述する）は、機械定数推定部３０８が内部に持つ推定ゲインである。
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ｄａ〈ｋ〉・
（ｄτ〈ｋ〉−ｄａ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉）    ・・・・・  （９）
【００１５】
次に、前述の式（９）におけるＰ〈ｋ〉は次の式（１０）により時点ｋでＰ〈ｋ〉を１時点過去のＰ〈ｋー１〉から更新する。
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）………（１０）
【００１６】
上記の式（９）および式（１０）を用いた推定方法は逐次最小二乗法と呼ばれる。またλは忘却係数と呼ばれる定数で、駆動機械３のイナーシャＪの変化に対応するためには、忘却係数λは１より少し小さい値に選ばれる。
【００１７】
ここで、駆動機械３を速度一定で長時間駆動したような場合、加速度一定の期間が長く続くため加速度変化信号ｄａが０に近づく。したがって式（１０）の忘却係数λを１より小さな値に選んだ場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉はＰ〈ｋ−１〉から１／λ倍され、延々と大きくなるため、イナーシャ推定値Ｊｅを急峻に更新するようになる。その結果、加速度変化信号ｄａのノイズ的な動作に対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化してしまう。
【００１８】
上記の問題を防ぐために、従来の技術の機械定数推定装置では、加速度変化信号ｄａの絶対値が閾値より小さく０に近い場合には上記の式（９）および式（１０）によるイナーシャ推定値Ｊｅの更新動作を止める。
【００１９】
しかし、上述のように加速度変化信号ｄａの絶対値が閾値より小さい場合にはイナーシャ推定値Ｊｅの更新動作を止めるようにすれば、駆動機械３を駆動するパターンが加速度変化の小さい場合などはイナーシャ推定動作を全く行わないようになってしまう。またそれを防ぐには駆動機械３の動作条件に応じて閾値を適切に調整する必要が生じる。
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】
以上に説明したように、従来の技術の機械定数推定装置では、トルク指令τｒの微分信号であるトルク変化信号ｄτと、機械速度ｖｍを疑似微分した疑似加速度信号ａｓの微分信号である加速度変化信号ｄａだけに基づいて、逐次最小自乗法を用いて駆動機械のイナーシャを推定しており、駆動機械が始動した瞬間はクーロン摩擦の影響と加速度変化信号ｄａの両方とも大きいため、駆動機械のクーロン摩擦が大きい場合はクーロン摩擦に起因したイナーシャ推定誤差が大きくなるという問題がある。
【００２１】
また、トルク指令τｒの微分信号であるトルク変化信号ｄτと、機械速度ｖｍを疑似微分した疑似加速度信号ａｓの微分信号である加速度変化信号ｄａを用いてイナーシャ推定を行っており、速度検出器の高周波数ノイズによる誤差を小さくするために疑似微分を行っているため、高周波数ノイズの影響を小さくしながら高精度にイナーシャ推定誤差を行うのが困難であるという問題が有った。
【００２２】
また、駆動機械を速度一定で長時間駆動したような場合に、加速度一定の期間が長く続いて、速度変化信号ｄａの絶対値が閾値より小さくなるとイナーシャ推定値Ｊｅの更新を止めるようにしているが、駆動機械の駆動パターンが加減速の小さい場合には、イナーシャ推定動作を全く行わないようになるという問題が有る。またこの問題を回避するためには駆動パターンに応じて閾値を調整する必要があるという問題が有った。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る駆動機械の機械定数推定装置は、入力されたトルク指令に応じた駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、前記トルク指令から直流成分を除去して過渡トルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、前記駆動機械の加速度、速度又は位置である動作信号から直流成分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作信号生成部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた後に所定の演算により変化する重み信号を生成する重み信号生成部と、前記過渡トルク信号と前記過渡動作信号と前記重み信号に基づき前記駆動機械の機械定数推定値を演算する機械定数推定部とを備えるものである。
【００２４】
また、重み信号生成部は、駆動機械が静止状態から動き始める始動時点から所定の時間が経過するまでの間は、所定の時間経過後に比べて小さいレベルの重み信号を生成するものである。
【００２５】
また、重み信号生成部は、駆動機械の速度の増加に対して増大するように重み信号を生成するものである。
【００２６】
また、機械定数推定部は、過渡トルク信号と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との積信号とに基づいて駆動機械の機械定数推定値を演算するものである。
【００２７】
また、機械定数推定部は、過渡トルク信号と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との積信号とを入力とした最小二乗法に基づいて機械定数推定値を演算するものである。
【００２８】
また、機械定数推定部は、現時点の機械定数推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき演算するものである。
【００２９】
また、機械定数推定部は、少なくとも駆動機械のイナーシャを演算するものである。
【００３０】
また、機械定数推定部は、少なくとも駆動機械の粘性定数を演算するものである。
【００３１】
また、機械定数推定部は、重み信号と過渡トルク信号との積τｗと、重み信号と駆動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとから、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）
に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉）
に基づき更新演算して出力するものである。
【００３２】
また、機械定数推定部は、重み信号と過渡トルク信号との積τｗ、重み信号と駆動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号との積ａｗとから、時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ〈ｋ〉）2 ）
に基づいて更新演算し、
また、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を
１／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉）
に基づき更新演算するものである。
【００３３】
また、過渡加速度信号があらかじめ定めた所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみを行うものである。
【００３４】
また、過渡トルク信号があらかじめ定めた所定のレベルを下回った場合は、推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずに、イナーシャ推定値の更新演算のみを行うものである。
【００３５】
また、推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる範囲に予め制限を設けるものである。
【００３６】
また、入力されたトルク指令に応じたトルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、前記駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出する動作検出器と、前記トルク指令から直流成分を除去し更にローパスフィルタを通した信号を過渡トルク信号として生成する過渡トルク信号生成部と、前記動作信号を入力し過渡加速度信号を生成する過渡加速度信号生成部と、前記過渡トルク信号と前記過渡加速度信号を入力し前記駆動機械の機械定数を推定する機械定数推定部を備え、前記過渡加速度信号生成部は前記駆動機械の加速度から前記過渡加速度信号までの伝達特性と前記過渡トルク信号生成部の伝達特性とがほぼ同一になるように構成したものである。
【００３７】
また、過渡トルク信号生成部は、前記トルク指令から前記過渡トルク信号までの伝達特性の次数を３次以上５次以下とするものである。
【００３８】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は本発明の実施の形態１である駆動機械の機械定数推定装置の構成を示す図である。なお、以下の各図に於いて従来例の図と同一符号は同一又は相当部分を示すので、その詳細な説明は省略する。
図において１はトルク指令τｒを発生するトルク指令生成部、２はトルク指令τｒに応じた駆動トルクτｍを発生するモータ等の駆動部、３は駆動部２によって駆動される駆動機械、４は駆動機械の機械速度ｖｍを検出して出力する速度検出器、５はトルク指令τｒを入力し過渡トルク信号τｆを出力する過渡トルク信号生成部、６は機械速度ｖｍを入力し過渡加速度信号ａｆを出力する過渡加速度信号生成部、７は始動時点からの時間経過に依存した重み信号ｗｔを生成する重み信号生成部、８は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔを入力しイナーシャ推定値Ｊｅを出力する機械定数推定部である。
【００３９】
次に図１に示した機械定数推定装置の動作を説明する。
まずトルク指令生成部１、駆動部２、駆動機械３および速度検出器４の動作について説明する。トルク指令生成部１は速度制御や位置制御などの目的に応じたトルク指令τｒを発生して駆動部２へ出力し、駆動部２はトルク指令τｒに一致するように駆動トルクτｍを発生することにより、駆動機械３を駆動する。次に速度検出器４は駆動機械３の機械速度ｖｍを検出して出力する。
【００４０】
ここで、駆動トルクτｍとトルク指令τｒが一致するとし、外乱トルクをτｄとすると、トルク指令τｒおよび外乱トルクτｄと機械速度ｖｍの間には、従来例で説明したと同様に下式が成立する。
ａｍ＝ｓ・ｖｍ          ・・・・・  （１）
τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ    ・・・・・  （２）
ただし、ａｍは駆動機械３の機械加速度、Ｊは駆動機械３のイナーシャ、ｓはラプラス演算子を表す。
【００４１】
式（２）より、外乱トルクτｄが０の場合にはトルク指令τｒの機械加速度ａｍに対する比から駆動機械３のイナーシャＪを推定できることが分かる。したがって後述するようにτｄによる影響を除去できればトルク指令τｒに基づく信号の機械加速度ａｍに基づく信号に対する比から駆動機械３のイナーシャＪを推定することが可能になる。
【００４２】
次に外乱トルクτｄをクーロン摩擦であると仮定した場合の性質について説明する。外乱トルクτｄをクーロン摩擦であるとした場合は、駆動機械３が静止状態にある場合には外乱トルクτｄは駆動トルクτｍと釣り合うように作用するため一定の値とは限らない。しかしながら駆動機械３が機械速度ｖｍの符号が変わらずに動いている間は、ほぼ一定の大きさの外乱トルクになると考えられる。したがって駆動機械３が静止状態から動き始める始動時刻ｔｓにステップ状の外乱トルクτｄが加わり、機械速度ｖｍが０になる次回の静止状態になるまで外乱トルクτｄはほぼ一定の値になると考えられる。
【００４３】
図２に図１に示す機械定数推定装置の信号の応答例を示す。図２の（ａ）は機械速度ｖｍを示し、図２は速度制御等を行うことにより図２の（ａ）のように機械速度ｖｍが変化した場合の各信号の応答を示す。図２の（ｂ）における破線は機械加速度ａｍを示す。図２の（ｃ）における破線はトルク指令τｒを、点線は外乱トルクτｄを示す。始動時刻ｔｓより以前の静止状態ではトルク指令τｒおよび外乱トルクτｄが０である場合を示している。外乱トルクτｄがクーロン摩擦の場合は図２の（ｃ）の点線のように、外乱トルクτｄは始動時刻ｔｓにステップ的に変化し、駆動機械３が動いている間は一定の値と考えられる。したがって式（２）より図２の（ｃ）の破線に示すトルク指令τｒの波形は、図２の（ｂ）の破線に示す機械加速度ａｍに駆動機械３のイナーシャＪを乗じ、更に外乱トルクτｄのオフセットを加えたものになる。
【００４４】
次に過渡トルク信号生成部５および過渡加速度信号生成部６の動作について説明する。過渡トルク信号生成部５はトルク指令τｒを入力し下記の式（１３）および式（１４）で表すＦτ（ｓ）の伝達関数演算を行い、トルク指令τｒから低周波数成分（直流成分）と高周波数成分を除去した過渡トルク信号τｆを出力する。
τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｒ      ・・・・・  （１３）
Ｆτ（ｓ）＝ｓ／ｆ（ｓ）    ・・・・・  （１４）
ただし、式（１４）の分母多項式ｆ（ｓ）はｓの３次多項式とし、その結果Ｆτ（ｓ）は入力の低周波数成分と高周波数成分を遮断した信号を出力する特性を持つ。低周波成分の除去はこの発明に言う直流成分の除去と同等である。
【００４５】
次に過渡加速度信号生成部６は機械速度ｖｍを入力し、下記の式（１５）および式（１６）で表すＦｖ（ｓ）の伝達関数演算を行い過渡加速度信号ａｆを出力する。
ａｆ＝Ｆｖ（ｓ）・ｖｍ        ・・・・・  （１５）
Ｆｖ（ｓ）＝ｓ2 ／ｆ（ｓ）    ・・・・・  （１６）
ここで、分母多項式ｆ（ｓ）は過渡トルク信号生成部５における式（１４）の演算に用いるものと同一のｓの多項式で、Ｆｖ（ｓ）は下記の式（１７）のように前述のＦτ（ｓ）に微分を乗じたものと同じ伝達特性になる。
Ｆｖ（ｓ）＝ｓ・Ｆτ（ｓ）    ・・・・・  （１７）
【００４６】
したがって、式（１）、式（１５）および式（１７）より機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの間には、下記の式（１８）の伝達特性が成り立ち、過渡トルク指令生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と同一になる。
ａｆ＝Ｆτ（ｓ）・ａｍ    ・・・・・  （１８）
【００４７】
ここで、式（１３）に式（２）を代入すると、以下の式（１９）が成り立つ。
τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ  ＋  Ｊ・Ｆτ（ｓ）・ａｍ  ・・・・・  （１９）
したがって摩擦による外乱トルクτｄが一定とし、始動時刻ｔｓから有る程度時間が経過すると、式（１９）の右辺第１項は０になる。
【００４８】
また、式（１８）に示したように、過渡トルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と過渡加速度生成部６における機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同一にしているため、式（１９）は下記の式（２０）に変形される。
τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ  ＋  Ｊ・ａｆ    ・・・・・  （２０）
したがって始動時刻ｔｓから有る程度時間が経過すると、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する比が、駆動機械３のイナーシャＪに一致する。
【００４９】
ここで、式（１６）より、速度検出器４で検出した機械速度ｖｍを用いて過渡加速度生成部６をプロパーに構成するためには、分母多項式ｆ（ｓ）の次数は２次以上である必要がある。また分母多項式ｆ（ｓ）の次数を２次以上とし、上記のようにトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と、機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性が同一になるように構成すると、式（１４）よりトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性Ｆτ（ｓ）は必ず高周波数成分を遮断する特性を持つ必要が有る。すなわち、伝達特性Ｆτ（ｓ）は高周波数成分と低周波数成分を除去（直流成分を除去）する特性とし、過渡トルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と過渡加速度生成部６における機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同一とすることによって式（２０）が成立し、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する比からイナーシャＪを高精度に推定することが可能になる。高周波数成分の除去はローパスフィルタを通すことで達成できる。
【００５０】
更に、上記のように構成するとトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性は必ず高周波数成分を遮断する特性を持つため、高周波数成分はイナーシャ同定にあまり寄与しなくなる。しかしながら分母多項式ｆ（ｓ）を２次とすると、速度検出器４は通常ロータリーエンコーダなどを用いるため高周波数のノイズ成分が含まれており、式（１６）より過渡加速度信号ａｆのノイズ成分が強調され、イナーシャ推定誤差の元になる。したがって、分母多項式ｆ（ｓ）を３次以上として、元々イナーシャ推定に余り寄与しない高周波数成分を更に除去することにより、イナーシャ同定の性能を劣化させることなく速度検出器４におけるノイズの影響を低減させる効果を特に大きくする。また分母多項式ｆ（ｓ）を３次とすると、速度検出器４におけるノイズの影響を低減させる効果が特に大きく、更に計算時間を短くすることが可能になる。
【００５１】
図２の（ｂ）の実線は過渡加速度信号ａｆを示す。図２の（ｃ）の実線は過渡トルク信号τｆを示す。過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆは、それぞれトルク指令τｒ、加速度ａｍから低周波数成分が除去されるため、始動後、時間が経過すると過渡トルク信号τｆは過渡加速度信号ａｆに駆動機械３のイナーシャＪを乗じたものに近づく。また始動後十分に時間が経過すれば、過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆは相似な形になり、その比は駆動機械３のイナーシャＪに一致する。
【００５２】
以上のように過渡トルク信号生成部５および過渡加速度信号生成部６を構成することにより、クーロン摩擦が存在しても、駆動機械３の始動時刻ｔｓから十分に時間が経過すれば、速度検出器４の検出ノイズの影響が少なく、過渡トルク信号τｆの過渡加速度信号ａｆに対する比から正確に駆動機械３のイナーシャＪを推定することが可能になる。
【００５３】
次に重み信号生成部７の動作について説明する。重み信号生成部７は機械速度ｖｍを入力し、機械速度ｖｍの絶対値が０近傍より（予め定めた所定のレベルより）大きくなった時点を駆動機械３が静止状態から動き始めた時点として検出する。
次に、重み信号生成部７は検出した始動時点から予め定められた所定の期間増大するような時間関数の重み信号ｗｔを生成する（速度は上記所定のレベル以上であれば、その値は関係しない）。すなわち、始動時点から所定の時間が経過する以前は、所定の時間が経過した後よりも小さいレベルの重み関数ｗｔを生成する。図２の（ｄ）にこのようにして生成される場合の重み信号ｗｔの例を示す。ここで機械速度ｖｍがゼロのとき（上記予め定めた所定のレベルより低いとき）はイナーシャの推定は不可能であるため機械定数推定装置の動作は止めるため、重み信号ｗｔの値は特に限定しない。
【００５４】
次に機械定数推定部８の動作について説明する。図３は機械定数推定部８の構成を示す図である。図において８ａおよび８ｂは積算器であり、８ｃは最小二乗演算部である。機械定数推定部８は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔを入力し、積算器８ａは、過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積である重み付きトルク信号τｗを演算する。また積算器８ｂは過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積である重み付き加速度信号ａｗを演算する。すなわち過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに、駆動機械３の始動直後は相対的に小さな重みづけを行う。
【００５５】
次に、最小二乗演算部８ｃは、時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を１時点過去のイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ−１〉から下記の式（２１）を用いて更新する。ただし式（２１）におけるＰ〈ｋ〉は最小二乗演算部８ｃが内部で持つ推定ゲインであり、その演算については後述する。
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉）    ・・・・・  （２１）
【００５６】
上記の式（２１）は下記の式（２２）に変形できる。
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・（ａｆ〈ｋ〉）2 ・（ｗｔ〈ｋ〉）2 ・（τｆ〈ｋ〉／ａｆ〈ｋ〉−Ｊｅ〈ｋ−１〉）    ・・・・・  （２２）
【００５７】
したがって、最小二乗演算部８ｃは、時点ｋでイナーシャ推定値Ｊｅが重み付きトルク信号τｗ〈ｋ〉の重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉に対する比に近づくように、Ｊｅ〈ｋ〉をＪｅ〈ｋ−１〉から更新して演算する。また、重み信号ｗｔ〈ｋ〉が相対的に小さければイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかに行い、始動時刻ｔｓの直後は重み信号生成部７により重み信号ｗｔを相対的に小さくしているため、駆動機械３の始動直後はイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかにする。
【００５８】
次に最小二乗演算部８ｃにおける推定ゲインＰ〈ｋ〉の演算について説明する。最小二乗演算部８ｃは通常は時点ｋで推定ゲインＰ〈ｋ〉を下記の式（２３）のように重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉に基づいてＰ〈ｋー１〉から更新する。
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）………  （２３）
ここで、式（２１）および式（２３）を用いた推定方法は逐次最小二乗法と呼ばれる。またλは忘却係数と呼ぶ定数で、駆動機械３のイナーシャＪが変化する場合にこの変化に対応して推定するためには、忘却係数λは１より少し小さい値に選ばれる。このような逐次最小二乗法を用いることにより、白色雑音に対してイナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最小化するように、高精度にイナーシャ推定を行うことが可能になる。
【００５９】
ここで、駆動機械３を速度一定で長時間駆動したような場合、加速度一定の期間が長く続くため過渡加速度信号ａｆおよび重み付き加速度信号ａｗが０に近づく。したがって式（２３）の忘却係数λを１より小さな値に選んだ場合、推定ゲインＰ〈ｋ〉はＰ〈ｋ−１〉から１／λ倍されて延々と大きくなるため、イナーシャ推定値Ｊｅを急峻に更新するようになる。その結果、過渡加速度信号ａｆのノイズ的な動作に対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化してしまう。
したがって、過渡加速度信号ａｆあるいは過渡加速度信号ａｆに基づく重み付き加速度信号ａｗが０に近く、絶対値が予め定めた閾値より小さい場合には、式（２３）によるＰ〈ｋ〉の更新だけを止めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防ぎ、式（２１）によるイナーシャ推定値Ｊｅの更新だけを行うことにより、過渡加速度信号ａｆが０に近い場合も緩やかにイナーシャ推定の更新を行うようにする。このように構成することにより、駆動機械３を速度一定で長時間駆動したような場合や、緩やかな加減速運転を行った場合でも、イナーシャ推定値がノイズ的に変化することはなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新することが可能になる。
【００６０】
図２の（ｅ）の破線は重み信号ｗｔが常に１、すなわち重み信号を用いない場合のイナーシャ推定値Ｊｅの変化を示す。また図２の（ｅ）の実線は図２の（ｄ）に示す重み信号ｗｔを用いた場合のイナーシャ推定値Ｊｅの変化を示す。始動時刻ｔｓの直後はクーロン摩擦の影響が除去されていないため、重み信号ｗｔを用いない場合にはイナーシャ推定値Ｊｅを大きく推定し、場合によっては次に駆動機械３が停止するときまで推定誤差が残る。一方、重み信号ｗｔを用いた場合には、始動時刻ｔｓの直後にはイナーシャ推定値Ｊｅの更新を緩やかにさせているためイナーシャ推定誤差が小さくなる。またその結果、正確な推定値へ収束するのも速くなるため、イナーシャ推定の精度を向上させることが可能になる。
【００６１】
本実施の形態では、機械定数推定部８および最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆあるいは重み付き加速度信号ａｗが０に近い場合には式（２３）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いでいる。
なお、駆動機械３に対する外乱をクーロン摩擦として説明したが、例えば駆動機械３が静止している状態では機械的ブレーキを用いる場合など、始動時に機械的ブレーキを解放することにより、重力による外乱τｄが加わるような、駆動機械３の始動時に特に加わるような外乱τｄに対しても有効である。
【００６２】
また、重み信号生成部７は機械速度ｖｍを入力するとしたが、これは特に限定するものではなく、例えばトルク指令生成部１が速度指令信号に基づいて機械速度ｖｍの速度を制御するようにトルク指令τｒを生成する場合、重み信号生成部７は速度指令信号が０から大きくなった時点を検出するようにしても良い。
【００６３】
また、速度検出器４を用いて機械速度ｖｍを検出するとしたが、位置検出器を用いて機械位置ｘｍを検出し、機械位置ｘｍを差分あるいは微分した信号を機械速度ｖｍとするような、等価な構成にしても良い。
【００６４】
また、機械定数推定部８において重みつきトルク信号τｗと重みつき加速度信号ａｗを用いて逐次最小二乗法により駆動機械３のイナーシャ推定値Ｊｅを計算しているが、重みつきトルク信号τｗと重みつき加速度信号ａｗを用いて電気学会論文誌Ｖｏｌ．１１４−Ｄ、Ｎｏ．４、ｐ．４２４−ｐ．４３１に記載の固定トレース法や、「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定」（東京電気大学出版局）、ｐ．６、に記載の非正規化勾配法を用いても、同様に駆動機械３の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定することが可能になる。
【００６５】
図１の機械定数推定装置では、以上のように構成することにより、トルク指令τｒから低周波数成分を除去した過渡トルク信号τｆと機械加速度ａｍから低周波数成分を除去した過渡加速度信号ａｆを生成し、駆動機械３の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重み信号を乗じた信号に基づいて逐次最小二乗法を用いて駆動機械３の機械定数を推定するため、駆動機械３の始動直後は相対的に小さな重みづけをして機械定数の推定を行い、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくして高精度な機械定数の推定を行うことが可能になる。
【００６６】
またトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と、機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同一のＦτ（ｓ）とし、また高周波数成分を低減し、またＦτ（ｓ）の次数を３次以上（実効上は５次以下）としているため、速度検出器４のノイズの影響を小さくしながら、高精度な機械定数の推定が可能になる。
【００６７】
また最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆの絶対値が閾値より推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止め、イナーシャ推定値Ｊｅの更新のみを行うことにより、駆動機械３が速度一定で長時間駆動されるような場合でも、過渡加速度信号ａｆのノイズ的な変化に対してイナーシャ推定値Ｊｅがノイズ的に変化するようなことはなく、また駆動機械３が低加減速で駆動されるような場合にもイナーシャ推定を行わないようなことは無い。
【００６８】
実施の形態２．
実施の形態１では、機械定数推定部８および最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆあるいは重み付き加速度信号ａｗが０に近い場合には式（２３）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新を止めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いだが、駆動機械３を速度一定で長時間駆動し、機械加速度ａｍが一定の期間が長く続くような場合、過渡加速度信号τｆも小さくなる。したがって、機械定数推定部８および最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆあるいは重み付き加速度信号ａｗの代わりに、過渡トルク信号τｆあるいは重み付きトルク信号τｗが０に近く、絶対値が予め定めた閾値より小さい場合には、式（２１）の推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新だけを止めるようにして、推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いでも良い。
【００６９】
本実施の形態２では以上のように機械定数推定装置を構成することにより、駆動機械３を速度一定で長時間駆動したような場合や、緩やかな加減速運転を行った場合でも、イナーシャ推定値がノイズ的に変化することはなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新することが可能になる。
【００７０】
実施の形態３．
なお、上記の実施の形態１および実施の形態２では、機械定数推定部８および最小二乗演算部８ｃにおいて、過渡加速度信号ａｆに基づく信号あるいは過渡トルク信号τｆに基づく信号が０に近い場合には、式（２１）のＰ〈ｋ〉の更新だけを止めて推定ゲインＰ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いだが、最小二乗演算部８ｃにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる範囲に予め制限を設け、Ｐ〈ｋ〉が大きくなりすぎるのを防いでも良い。
また逆に、高加減速で駆動機械３で短時間駆動停止した場合には、過渡加速度信号ａｆや過渡トルク信号τｆが全体的に大きくなり、式（２３）よりＰ〈ｋ〉が小さくなる。したがって、イナーシャ推定値の更新が速くはならないため、短時間の駆動停止を行った場合には、停止までにイナーシャ推定が間に合わない場合も起きる。したがって、このように高加減速で短時間駆動停止を行った場合には急峻にイナーシャ推定を行うように、Ｐ〈ｋ〉のとりうる範囲に予め制限を設け、Ｐ〈ｋ〉が小さくなり過ぎるのを防いでもよい。
【００７１】
即ち、以上のように機械定数推定装置を構成することにより、駆動機械３を速度一定で長時間駆動したような場合や、緩やかな加減速運転を行った場合でも、イナーシャ推定値が極端にノイズ的に変化することはなく、また緩やかにイナーシャ推定値を更新することが可能になる。また、高加減速で短時間駆動停止を行った場合には急峻にイナーシャ推定値を更新することが可能になる。
【００７２】
実施の形態４．
上記の実施の形態では、最小二乗演算部８ｃにおいて、重み付き過渡トルク信号τｆの重み付き加速度信号ａｆに対する比に基づきイナーシャ推定値Ｊｅを計算していたが、最小二乗演算部８ｃは重み付き加速度信号ａｆの重み付き過渡トルク信号τｆに対する比に基づき、逐次最小二乗法にてイナーシャ推定値Ｊｅの逆数を求めた後、イナーシャ推定値Ｊｅを出力しても良い。
【００７３】
したがって、最小二乗演算部８ｃは、時点ｋにおいて下記の式（２４）、式（２５）に基づいてイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉の逆数を演算し、逆数を出力しても良い。
１／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉）    ・・・・・  （２４）
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ〈ｋ〉）2 ）  ……（２５）
ただし、上記の実施の形態と同様に、λは忘却係数と呼ばれる予め定められた定数で、Ｐ〈ｋ〉は最小二乗演算部８ｃが内部に持つ推定ゲインである。
【００７４】
実施の形態５．
上記の実施の形態１では、最小二乗演算部８ｃにおいて、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加速度信号ａｗを元に逐次最小二乗法を用いて逐次的にイナーシャ推定値Ｊｅを更新することによりイナーシャ推定を行っていたが、最小二乗演算部８ｃは、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加速度信号ａｗの複数の時点のデータを一旦メモリーに格納し、下記の式（２６）を用いて一括型最小二乗法によりイナーシャ推定値Ｊｅを算出してもよい。
Ｊｅ＝Σ（ａｗ〈ｊ〉・τｗ〈ｊ〉）／Σ（ａｗ〈ｊ〉）2     ・・・・・  （２６）
ここで、ｊは時点を表し、Σは時点ｊ＝１から時点ｊ＝Ｎまでの複数時点の和を表す。
【００７５】
即ち、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加速度信号ａｗをメモリーに格納するとしたが、トルク指令τｒおよび機械速度ｖｍをメモリーに格納し、一括して重み信号ｗｔ，過渡トルク信号τｆ，過渡加速度信号ａｆ、重み付きトルク信号τｗおよび重み付き加速度信号ａｗを計算した後に、上記の式（２６）を用いて一括型最小二乗法によりイナーシャ推定値Ｊｅを算出してもよいことは言うまでも無い。
【００７６】
本実施の形態５では以上のように機械定数推定装置を構成することにより、駆動機械３の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定するため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推定を行うことが可能になる。
【００７７】
実施の形態６．
上記の実施の形態１では、機械定数推定部８において、過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積である重み付きトルク信号τｗと過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積である重み付き加速度信号に基づいて逐次的にイナーシャ推定値Ｊｅを更新することによりイナーシャ推定を行っていたが、機械定数推定部８は、重み付きトルク信号τｗと重み付き加速度信号ａｗを用いなくても、駆動機械３の始動直後はイナーシャ推定値Ｊｅの更新を相対的に緩やかにすることは可能である。
【００７８】
図４は本実施の形態６における機械定数推定部１８の構成を示す。図４において８ｄは除算器、１８ｅはイナーシャ推定値更新部である。本実施の形態６では機械定数推定部１８以外の動作は上記実施の形態１と全く同様でありその説明を省略する。
【００７９】
次に本実施の形態６における機械定数推定部１８の動作を説明する。機械定数推定部８は前記過渡トルク信号τｆと前記過渡加速度信号ａｆと前記重み信号ｗｔとを入力し、除算器１８ｄは過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆの商信号τｆ／ａｆを出力する。次にイナーシャ推定値更新部１８ｅは時点ｋにおいて下記の式（２７）を用いてイナーシャ推定値Ｊｅを更新する。
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋ｇ・ｗｔ〈ｋ〉・（τｆ〈ｋ〉／ａｆ〈ｋ〉−Ｊｅ〈ｋ−１〉）    ・・・・・  （２７）
ここで、ｇは適切な定数のゲイン要素である。
【００８０】
本実施の形態６では以上のように機械定数推定部８を構成することにより、駆動機械３の始動直後はイナーシャ推定値の更新を相対的に緩やかに行うことにより、相対的に小さな重みづけをして機械定数の推定を行うようにするため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推定を行うことが可能になる。  図４では、過渡トルク信号τｆをトルク指令τｒから生成し、また過渡加速度信号ａｆを機械速度ｖｍから生成するとともに、トルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同一にするように構成したものである。
【００８１】
実施の形態７．
上記の実施の形態では過渡トルク信号τｆをトルク指令τｒから生成し、また過渡加速度信号ａｆを機械速度ｖｍから生成するとともに、トルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性を同一にするように構成したが、必ずしもそうしなくても、駆動機械の始動直後は小さな重み付けをしてイナーシャ推定を行うことにより、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくすることが可能である。
【００８２】
図５は実施の形態７による機械定数推定装置の構成を表す図である。図５の機械定数推定装置において図１と同一符号は同一部分を示し、その説明を省略する。図５において１０１はトルク指令生成部、１０１ａはＰＩ演算器、１０６は過渡加速度信号生成部である。
【００８３】
次に、図５の動作について説明する。図５の構成はトルク指令生成部１０１が速度指令ｖｒに応じた速度制御を行うようにトルク指令τｒを発生するものであり、トルク指令生成部１０１は速度指令ｖｒと機械速度ｖｍを入力し、その差信号である速度偏差ｖｅを下記の式（２８）を用いて演算する。
ｖｅ＝ｖｒーｖｍ    ・・・・・  （２８）
【００８４】
次にトルク指令生成部１０１はＰＩ演算器１０１ａを用いて下記の式（２９）の演算によりトルク指令τｒを演算する。ここで式（２９）のＫｐは比例ゲイン、Ｋｉは積分ゲインで、それぞれ駆動機械３の速度を良好に制御するために決定される定数である。
τｒ＝｛（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）／ｓ｝・ｖｅ    ・・・・・  （２９）
【００８５】
また、上記の式（２９）より速度偏差ｖｅはトルク指令τｒから下記の式（３０）の演算を行ったものと同一になり、速度偏差ｖｅはトルク指令τｒから低周波数成分を除去し、更に１／Ｋｐ倍した信号になるため、この速度偏差ｖｅを過渡トルク信号τｆとして出力する。
ｖｅ＝｛ｓ／（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・τｒ    ・・・・・  （３０）
【００８６】
次に、過渡加速度信号生成部１０６は機械速度ｖｍを入力し、下記の式（３１）を用いて過渡加速度信号ａｆを演算し出力する。ここで、式（１）すなわちａｍ＝ｓ・ｖｍを用いると、式（３１）は式（３２）に変形され、更にＫｐおよびＫｉが十分に大きいとすると、式（３２）は下記の式（３３）に近似される。
ａｆ＝｛ｓ2 ／（ｓ2 ＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ｖｍ      ・・・・・  （３１）
ａｆ＝｛ｓ／（ｓ2 ＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ａｍ        ・・・・・  （３２）
ａｆ≒｛ｓ／（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）｝・ａｍ              ・・・・・  （３３）
したがって式（３３）より、過渡加速度信号ａｆは機械加速度ａｍから低周波数成分を除去し、更に１／Ｋｐ倍した信号に近似されることが分かる。
【００８７】
以上より、本実施の形態７においては、トルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性と機械加速度ａｍから過渡加速度信号ａｆまでの伝達特性が完全には一致しないが近似され、また共に低周波数数成分を除去しているため、過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆを用いることにより、実施の形態１と同様にクーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した誤差を小さくする機械定数推定装置を得ることが可能である。
【００８８】
実施の形態８．
図６は本発明の実施の形態８による機械定数推定装置の構成を示す図である。本実施の形態８は駆動機械３の機械速度をそのまま重み信号ｗｔとしたものである。図６において図１と同一符号は同一部分を表し、その説明を省略する。
【００８９】
次に、図６の動作を説明する。図６では前記の過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆと、機械速度ｖｍをそのまま重み信号ｗｔとしたものを機械定数推定部８に入力する。
【００９０】
ここで、駆動機械３が始動すると、機械速度ｖｍの絶対値は、必ず０から０より大きい値へと変化するため、機械速度ｖｍの絶対値は始動直後は必ず相対的に小さい値となる。したがって、機械速度ｖｍに基づいて駆動機械３の始動直後は相対的に小さな値を持つ重み信号ｗｔを生成することも可能である。図６の構成は機械速度ｖｍをそのまま重み信号ｗｔとしたものであり、駆動機械３が始動した直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重みづけを行うことが可能になる。
【００９１】
図６では以上のように構成することにより、機械速度ｖｍが相対的に小さい場合は、駆動機械３の始動直後は過渡トルク信号τｆと過渡加速度信号ａｆに相対的に小さな重み付けをして駆動機械３のイナーシャを推定するため、クーロン摩擦による外乱トルクτｄに起因した推定誤差を小さくして高精度なイナーシャ推定を行うことが可能になる。
【００９２】
実施の形態９．
図７は本発明の実施の形態９である機械定数推定装置の構成を示す図である。実施の形態１〜８では、駆動機械の機械定数として駆動機械のイナーシャのみを推定するものであったが、本実施の形態９は機械定数としてイナーシャとともに粘性定数も推定するものである。２０３は粘性摩擦も考慮された駆動機械である。２０８は過渡トルク信号τｒ、過渡加速度信号ａｆおよび重み信号ｗｔを入力し駆動機械２０３のイナーシャＪおよび粘性定数Ｄを推定してイナーシャ推定値Ｊｅおよび粘性定数推定値Ｄｅを出力する機械定数推定部である。２０９は機械速度ｖｍを入力し過渡速度信号ｖｆを出力する過渡速度信号生成部である。
【００９３】
次に図７の機械定数推定装置の動作を説明する。
まず、駆動機械２０３の動作について説明する。駆動トルクτｍとトルク指令τｒが一致するとし、クーロン摩擦による外乱トルクをτｄとすると、トルク指令τｒ、外乱トルクτｄ、機械速度ｖｍ、機械加速度ａｍの間には下記の式（３４）の関係が有る。ただしＤは駆動機械２０３の粘性定数であり、クーロン摩擦による外乱トルクτｄは駆動機械２０３の始動後は一定の値をとるものである。
τｒ＝τｄ＋Ｊ・ａｍ＋Ｄ・ｖｍ    ・・・・・  （３４）
【００９４】
次に、過渡速度信号生成部２０９の動作について説明する。過渡速度信号生成部２０９は機械速度ｖｍを入力し、下記の式（３５）に示すように、過渡トルク信号生成部５におけるトルク指令τｒから過渡トルク信号τｆまでの伝達特性Ｆτ（ｓ）と同じ伝達特性で、低周波数成分を除去する特性をもつ伝達関数演算を行い、過渡速度信号ｖｆを出力する。
ｖｆ＝Ｆτ（ｓ）・ｖｍ    ・・・・・  （３５）
【００９５】
ここで、実施の形態１で説明したとおり、過渡トルク信号τｆおよび過渡加速度信号ａｆはそれぞれ、トルク指令τｒおよび機械加速度ａｍと式（１３）および式（１８）の関係が有る。
τｆ＝Ｆτ（ｓ）・τｒ    ・・・・・  （１３）
ａｆ＝Ｆτ（ｓ）・ａｍ    ・・・・・  （１８）
【００９６】
したがって、式（３４）、式（３５）、式（１３）、式（１８）より、過渡トルク信号τｒ、外乱トルクτｄ、過渡加速度信号ａｆおよび過渡速度信号ｖｆの間には下記の式（３６）の関係が成り立つ。
τｒ＝Ｆτ（ｓ）・τｄ＋Ｊ・ａｆ＋Ｄ・ｖｆ  ・・・・・  （３６）
【００９７】
クーロン摩擦による外乱トルクτｄは駆動機械２０３の始動後は一定の値と考えられるため、上記の式（３６）における右辺第１項は始動後十分に時間が経過すると０に近づき無視することが可能になる。したがって、例えば後述する逐次最小二乗法を用いることにより、駆動機械２０３が始動して時間が十分経過した後はクーロン摩擦の影響無く、駆動機械２０３のイナーシャＪと粘性定数Ｄを推定することが可能になる。
【００９８】
図８に機械定数推定部２０８の構成の詳細を示す。図において、２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃはそれぞれ積算器である。２０８ｄは機械定数推定部である。
【００９９】
次に図７、図８の機械定数推定部２０８の動作について説明する。機械定数推定部２０８は前述の過渡トルク信号τｆ、過渡加速度信号ａｆ、過渡速度信号ｖｆおよび重み信号ｗｔを入力し、積算器２０８ａは過渡トルク信号τｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付きトルク信号τｗを出力し、積算器２０８ｂは過渡加速度信号ａｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付き加速度信号ａｗを出力し、積算器２０８ｂは過渡速度信号ｖｆと重み信号ｗｔの積信号である重み付き速度信号ｖｗを出力する。
【０１００】
次に、機械定数推定部２０８における最小二乗演算部２０８ｄの動作について説明する。最小二乗演算部２０８ｄは重み付きトルク信号τｗと重み付き加速度信号ａｗと重み付き速度信号ｖｗを入力し、後述する逐次最小二乗法に基づいてイナーシャ推定値Ｊｅと減衰定数推定値Ｄｅを出力する。
【０１０１】
次に最小二乗演算部２０８ｄにおける逐次最小二乗法に基づく演算方法について説明する。まず、時点ｋにおけるイナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉および粘性定数推定値Ｄｅ〈ｋ〉からなる機械定数推定ベクトルΘｅ〈ｋ〉と。重み付き加速度信号ａｗ〈ｋ〉および重み付き速度信号ｖｗ〈ｋ〉からなる入力ベクトルΨ〈ｋ〉を下記の式（３７）および式（３８）で定義する。
Θｅ〈ｋ〉＝［Ｊｅ〈ｋ〉，Ｄｅ〈ｋ〉］’  ・・・・・  （３７）
Ψ〈ｋ〉＝［ａｗ〈ｋ〉，τｗ〈ｋ〉］’    ・・・・・  （３８）
ただし、ｘ’はベクトルｘの転置ベクトルを表す。以下同様。
【０１０２】
次に、最小二乗演算部２０８ｄは内部に持つ共分散行列Ｐ〈ｋ〉を式（３９）に基づいて更新し、更に機械定数推定ベクトルΘｅ〈ｋ〉を式（４０）に基づいて更新する。
Ｐ〈ｋ〉＝（１／λ）・｛Ｐ〈ｋ−１〉ー（Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉・Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉）／（λ＋Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉）｝・・・・・  （３９）
Θｅ〈ｋ〉＝Θｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉・ε〈ｋ〉／（λ＋Ψ’〈ｋ〉・Ｐ〈ｋ−１〉・Ψ〈ｋ〉）              ・・・・・  （４０）
ただし、
ε〈ｋ〉＝τｆ〈ｋ〉ーΨ’〈ｋ〉・Θｅ〈ｋ−１〉・・・・・  （４１）
である。
【０１０３】
本実施の形態９の機械定数推定装置では、以上のように構成し、駆動機械２０３が始動した直後には過渡トルク信号τｆ、過渡加速度信号ａｆおよび過渡速度信号ｖｆに小さな重みを付けて機械定数を推定することにより、クーロン摩擦による外乱トルクτｄによる推定誤差を小さくして高精度にイナーシャと粘性定数の推定を実現することが可能になる。
【０１０４】
【発明の効果】
この発明に係る駆動機械の機械定数推定装置は、以上に説明したように、入力されたトルク指令に応じた駆動トルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、前記トルク指令から直流成分を除去して過渡トルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、前記駆動機械の加速度、速度又は位置である動作信号から直流成分を除去した過渡動作信号を生成する過渡動作信号生成部と、前記駆動機械が静止状態から動き始めた後に、所定の演算により変化する重み信号生成部と、過渡トルク信号と過渡動作信号と重み信号に基づき駆動機械の機械定数推定値を演算する機械定数推定部を備え、機械定数推定部は重み信号に基づき、駆動機械の始動直後には相対的に小さな重みづけをして駆動機械の機械定数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定することができる。
【０１０５】
また、重み信号生成部は駆動機械が静止状態から動き始める始動時点を検出し、始動時点から所定の時間が経過するまでの間は、前記所定の時間経過後に比べて小さいレベルの重み信号を生成するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定することができる。
【０１０６】
また、重み信号生成部は駆動機械の機械速度の増加に対して増大するように重み信号を生成するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定することができる。
【０１０７】
また、機械定数推定部は過渡トルク信号と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との積信号とに基づいて駆動機械の機械定数推定値を演算することにより、駆動機械の始動直後には相対的に小さな重みづけをして駆動機械の機械定数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定することができる。
【０１０８】
さらに、機械定数推定部は過渡トルク信号と重み信号との積信号と、過渡動作信号と重み信号との積信号とを入力とした最小二乗法に基づく方法を用いて機械定数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくし、白色雑音に対してイナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最小化するように、高精度に機械定数を推定すことができる。
【０１０９】
また、機械定数推定部は現時点の機械定数推定値を過去の機械定数推定値と重み信号とに基づき、クーロン摩擦などの外乱トルクの影響が残る駆動機械の始動直後は、機械定数推定値を過去の機械定数推定値から相対的に緩やかに更新し、時間経過後は相対的に急峻に更新するため、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして機械定数を推定することが出来る。
【０１１０】
また、機械定数推定部は少なくとも駆動機械のイナーシャ推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくしてイナーシャを推定することができる。
【０１１１】
また、機械定数推定部は少なくとも前記駆動機械の粘性定数推定値を演算するので、クーロン摩擦などの外乱トルクに起因する推定誤差を小さくして粘性定数を推定することができる。
【０１１２】
また、機械定数推定部は前記重み信号と前記過渡トルク信号の積信号τｗおよび前記重み信号と駆動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号の積信号ａｗから時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を    Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（ａｗ〈ｋ〉）2 ）
に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を
Ｊｅ〈ｋ〉＝Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・ａｗ〈ｋ〉・（τｗ〈ｋ〉−ａｗ〈ｋ〉・Ｊｅ〈ｋ−１〉）
に基づき更新演算して出力するので、白色雑音に対してイナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最小化するように、高精度にイナーシャを推定することができる。
【０１１３】
また、機械定数推定部は前記重み信号と前記過渡トルク信号の積信号τｗおよび前記重み信号と駆動機械の加速度から直流成分を除去した過渡加速度信号の積信号ａｗから時点ｋにおいて推定ゲインＰ〈ｋ〉を
Ｐ〈ｋ〉＝Ｐ〈ｋ−１〉／（λ＋Ｐ〈ｋ−１〉・（τｗ〈ｋ〉）2 ）
に基づいて更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉の逆数を
１／Ｊｅ〈ｋ〉＝１／Ｊｅ〈ｋ−１〉＋Ｐ〈ｋ〉・τｗ〈ｋ〉・（ａｗ〈ｋ〉−τｗ〈ｋ〉／Ｊｅ〈ｋ−１〉）
に基づき更新演算し、イナーシャ推定値Ｊｅ〈ｋ〉を出力するので、白色雑音に対してイナーシャ推定誤差に基づく二乗和形式の評価関数を最小化するように、高精度にイナーシャを推定することができる。
【０１１４】
さらに、過渡加速度信号が０に近づいた場合は推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずにイナーシャ推定値の更新演算のみを行うので、駆動機械が速度一定で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合にも、イナーシャ推定値がノイズ的になることなく、またイナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度にイナーシャを推定することができる。
【０１１５】
また、過渡トルク信号が０に近づいた場合は推定ゲインＰ〈ｋ〉の更新演算を行わずにイナーシャ推定値の更新演算のみを行うので、駆動機械が速度一定で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合にも、イナーシャ推定値がノイズ的になることなく、またイナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度にイナーシャを推定することができる。
【０１１６】
また、推定ゲインＰ〈ｋ〉の値のとりうる範囲に予め制限を設けるので、駆動機械が速度一定で長時間駆動される場合や低加減速で駆動される場合にも、イナーシャ推定値が大きくなりすぎてノイズ的になることなく、またイナーシャ推定を全く行わないこともなく、高精度にイナーシャを推定することができる。又、高加減速で短時間駆動した場合に急峻にイナーシャを推定することができる。
【０１１７】
また、入力されたトルク指令に応じたトルクを発生することにより駆動機械を駆動する駆動部と、駆動機械の速度あるいは位置を動作信号として検出する動作検出器と、トルク指令を入力し過渡トルク信号を生成する過渡トルク信号生成部と、動作信号を入力し過渡加速度信号を生成する過渡加速度信号生成部と、過渡トルク信号と過渡加速度信号を入力し、駆動機械の機械定数を推定する機械定数推定部を備え、過渡加速度信号生成部は駆動機械の加速度から前記過渡加速度信号までの伝達特性が過渡トルク信号生成部における伝達特性と同一になるように構成するので、駆動機械が始動した後、ある程度時間が経過すればクーロン摩擦などの外乱トルクの影響が除去されると同時に動作検出器のノイズによる影響を低減し、高精度にイナーシャを推定することができる。
【０１１８】
さらに、過渡トルク信号生成部は、トルク指令から過渡トルク信号までの伝達特性の次数を３次以上、５次以下とするので、イナーシャ推定の性能を落とさずに動作検出器のノイズの影響を低減する効果が特に大きく、高精度にイナーシャを推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の実施の形態１の駆動機械の機械定数推定装置の構成図である。
【図２】  図１に示した実施の形態１の信号の応答例を示す図である。
【図３】  図１に示した実施の形態１の機械定数推定部の構成図である。
【図４】  本発明の実施の形態６の機械定数推定部の構成図である。
【図５】  本発明の実施の形態７の駆動機械の機械定数推定装置の構成図である。
【図６】  本発明の実施の形態８の駆動機械の機械定数推定装置の構成図である。
【図７】  本発明の実施の形態９の駆動機械の機械定数推定装置の構成図である。
【図８】  図７に示した実施の形態９の機械定数推定部の構成図である。
【図９】  従来の技術の駆動機械の機械定数推定装置の構成図である。
【符号の説明】
１    トルク指令発生部、    ２    駆動部、    ３    駆動機械、
４    速度検出器、              ５    過渡トルク信号生成部、
６    過渡加速度信号生成部、    ７    重み信号生成部、
８    機械定数推定部、      ８ａ  積算器、      ８ｂ  積算器、
８ｃ  最小二乗演算部、    ８ｄ  除算器、
８ｅ  イナーシャ推定値更新部、    １０１    トルク指令発生部、
１０１ａ  ＰＩ演算器、    １０６    過渡加速度信号生成部、
２０３    駆動機械、    ２０８    機械定数推定部、
２０９    過渡速度信号生成部、    ２０８ａ  積算器、
２０８ｂ  積算器、      ２０８ｃ  積算器、
２０８ｄ  最小二乗演算部、          ３０５    トルク変化信号生成部、
３０６    疑似加速度信号生成部、    ３０７    加速度変化信号生成部、
３０８    機械定数推定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0003683121.tif 000008
【図８】
0003683121.tif 000009
【図９】
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