(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一のサイズと形状をもって前記ラインスキャンカメラのスキャンライン方向に対して左右非対称の図形が一定の間隔で多数個繰り返し配列されている変位測定マーカーを、運動する物体の表面に付着させる段階と、
変位測定マーカーの座標系を設定し、時間ｔ＝０場合、変位測定マーカーのｎ番目（ｎ＝．．．，−３，−２，−１，０，１，２，３，．．．）の前記図形を形成する２線の一般的な関数式を求める段階と、
スキャンラインと前記ｎ番目の２線との交点の一般式を求める段階と、
前記２交点の一般式から任意のｎに対する交点の距離比を２つ求める段階と、
前記２つの距離比によって、ｎに対して一般式で表わす傾きａとｙ切片ｂを有するスキャンラインの関数式を求める段階と、
ラインスキャンカメラによって物体と共に運動する前記変位測定マーカーを連続して撮影する段階と、
前記ラインスキャンカメラによって撮影されたイメージから距離比を２つ求める段階と、
前記撮影されたイメージから求めた２つの距離比を前記傾きａとｙ切片ｂの一般式に代入して前記スキャンラインの関数式を求める段階と、
前記スキャンラインの関数式によってスキャンラインの中央座標Ｐｃを求める段階と、
ｔ＝０〜ｔ＝ｔの間の任意の時間に対して求められたスキャンラインの中央座標間の相対的な変位と回転角を求める段階と、からなることを特徴とするラインスキャンカメラを用いる変位測定方法。
【請求項２】
前記図形は、底辺が水平線からなる直角三角形であることを特徴とする請求項１記載のラインスキャンカメラを用いる変位測定方法。
【請求項３】
前記変位測定マーカーの座標系は、Ｘ軸が前記直角三角形の底辺と一致する第１座標系と、前記第１座標系に対して４５°回転した第２座標系とを含むことを特徴とする請求項２記載のラインスキャンカメラを用いる変位測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ラインスキャンカメラを用いる変位測定方法に関し、より詳しくは、ラインスキャンカメラと、平面運動する物体に付された変位測定マーカーとを使用して、該物体の変位を測定する変位測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、運動する物体の変位は様々な方法によって測定される。その一例として、２次元の映像カメラによって運動する物体を連続して撮影し、撮影された２次元の映像データによって運動物体の変位を測定する方法がある。
【０００３】
ところが、２次元の映像カメラによる測定は、２次元映像データの量が膨大であって測定速度が遅いという短所がある。このため、物体が高速で運動し或いは物体に衝撃が加えられる場合には、物体の変位を測定できないという限界がある。本発明に適用されるラインスキャンカメラは、１次元のライン映像を撮影するが、その映像が画素（ｐｉｘｅｌ）の列からなるので、２次元の映像カメラに比べて測定データが制限的ではあるけれども、測定速度が非常に高速であるという長所をもっている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明は、かかる従来の映像カメラによる物体の変位測定の短所を解決するために案出されたもので、その目的は、１次元線形の映像データから物体の２次元平面運動を測定することが可能なラインスキャンカメラと平面運動する物体に付された変位測定マーカーとを用いた該物体の変位測定方法を提供することにある。
【０００５】
本発明の他の目的は、高速で運動する物体または衝撃が加えられた物体の運動を精密に測定することが可能なラインスキャンカメラを用いる物体の変位測定方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、同一のサイズと形状をもって前記ラインスキャンカメラのスキャンライン方向に対して左右非対称の図形が一定の間隔で多数個繰り返し配列されている変位測定マーカーを、運動する物体の表面に付着させる段階と、変位測定マーカーの座標系を設定し、時間ｔ＝０の時、変位測定マーカーのｎ番目（ｎ＝．．．，−３，−２，−１，０，１，２，３，．．．）の前記図形を形成する２線の一般的な関数式を求める段階と、スキャンラインと前記ｎ番目の２線との交点の一般式を求める段階と、２交点の一般式から任意のｎに対する交点の距離比を２つ求める段階と、２つの距離比によって、ｎに対して一般式で表わす傾きａとｙ切片ｂを有するスキャンラインの関数式を求める段階と、ラインスキャンカメラによって物体と共に運動する変位測定マーカーを連続して撮影する段階と、ラインスキャンカメラによって撮影されたイメージから距離比を２つ求める段階と、撮影されたイメージから求めた２つの距離比を傾きａとｙ切片ｂの一般式に代入してスキャンラインの関数式を求める段階と、スキャンラインの関数式によってスキャンラインの中央座標ＰＣを求める段階と、ｔ＝０〜ｔ＝ｔの間の任意の時間に対して求められたスキャンラインの中央座標間の相対的な変位と回転角を求める段階とからなる、ラインスキャンカメラを用いる平面運動する物体の変位測定方法を提供する。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係るラインスキャンカメラを用いる平面運動物体の変位測定マーカーとその測定方法の実施例を添付図に基づいて詳細に説明する。
【００１０】
まず、図１を参照して本発明に係る変位測定マーカーの一実施例に係る三角形図形の形状について説明する。この変位測定マーカーは、白／黒の直角三角形が上下に連続して繰り返し配置されている。直角三角形の高さはＨ、底辺の長さはＷである。添付図では図面の説明のために黒色表示の代りに斜線が引かれている。このような形状を有する変位測定マーカーは、運動する物体の表面に固着される。物体は平面上において垂直運動、水平運動または回転運動を行う。変位測定マーカーの面に垂直な方向にデジタルラインスキャンカメラ（図示せず）が変位測定マーカーから遠距離に設置される。前記ラインスキャンカメラの撮影によって、変位測定マーカーのイメージは、図４に示すように、多数の白／黒の帯が交互に反復される形態でＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）に形成される。
【００１１】
図２を参照すると、変位測定マーカー上の座標系を（ＸＭ，ＹＭ）とし、座標系（ＸＭ，ＹＭ）に対して反時計方向に４５°回転した座標系を（ＸＮ，ＹＮ）と定義する。座標系（ＸＭ，ＹＭ）に対する座標系（ＸＮ，ＹＮ）の回転角４５°は、理解と計算を容易にするためのものである。回転角は任意に設定してもよい。ラインスキャンカメラのＣＣＤに相当するスキャンラインの関数式を座標系（ＸＮ，ＹＮ）で表現してｙ＝ａｘ＋ｂと定義する。この際、変位測定マーカー上の三角形の水平線と斜線の関数式は、座標系（ＸＮ，ＹＮ）で表わすと、数式１と数式２になる。
【００１２】
【数１】
0003628297.tif 000002
【００１３】
【数２】
0003628297.tif 000003
【００１４】
このような数式１と数式２の誘導過程を考察する。まず、図３ａを参照して数式１を誘導する。図３ａにおいて、ｎ番目の水平線ｙｎＬは座標系（ＸＮ，ＹＮ）に対して１３５°傾いているので、傾きは−１の値を有する。次に、ｙ切片のｂ１を求めると、Ｏｂ１２＝ＯＣ２＝Ｃｂ１２の関係からＯＣ＝Ｃｂ１＝ｎＨなので、ｂ１＝
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【００１５】
次に、図３ｂを参照して数式２を誘導する。ｎ番目の斜線の関数式をｙｎＵ＝ａ２ｘ＋ｂ２とすると、ｎ番目の斜線は、０番目の水平線ｙ０Ｌ＝−ｘを
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になる。従って、後述する数式１６を用いると、ｎ番目の斜線の座標変換は数式３で表わされる。
【００１６】
【数３】
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【００１７】
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０番目の水平線の関数式であるｙ０Ｌ＝−ｘに代入してまとめると、数式２が得られる。
【００１８】
数式１と数式２において、ｎは、水平線と斜線が座標系（ＸＮ，ＹＮ）の原点を通るときに０となる。ｎ＝０の水平線と斜線の上方に位置する水平線と斜線は１つずつ増加する正の整数であり、ｎ＝０の水平線と斜線の下方に位置する水平線と斜線は１つずつ減少する負の整数である。
【００１９】
次に、スキャンラインｙ＝ａｘ＋ｂと変位測定マーカーの数式１で与えられるｎ番目の水平線ｙｎＬまたは数式２で与えられるｎ番目の斜線ｙｎＵとの交点をそれぞれ求めると、数式４と数式５になる。数式４はスキャンラインとｎ番目の水平線との交点の座標値であり、数式５はスキャンラインとｎ番目の斜線との交点の座標値である。
【００２０】
【数４】
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【００２１】
【数５】
0003628297.tif 000009
【００２２】
このようにスキャンラインと変位測定マーカーの水平線または斜線との交点が分ると、スキャンラインと重なり合う白帯と黒帯の長さが得られる。従って、黒帯と白帯の長さ比を次の数式６で求めることができる。
【００２３】
【数６】
0003628297.tif 000010
【００２４】
ここで、ｌｎＬは黒帯の長さ、即ちＰｎＬからＰｎＵまでの距離であり、ｌｎＵは白帯の長さ、即ちＰ（ｎ＋１）ＬからＰｎＵまでの距離である。
【００２５】
任意のｎとｍに対して２つのＬｎとＬｍが分れば、スキャンラインの関数の傾きとｙ切片のａとｂが得られる。知っている２つの黒と白の帯の長さ比をそれぞれＬｎとＬｍとすれば、ＬｎとＬｍは数式７と数式８になる。
【００２６】
【数７】
0003628297.tif 000011
【００２７】
【数８】
0003628297.tif 000012
数式７と数式８をａとｂで表わすと、ａとｂは次の数式９と数式１０になる。
【００２８】
【数９】
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【００２９】
【数１０】
0003628297.tif 000014
【００３０】
このような数式９と数式１０でａとｂが求められるので、スキャンラインの関数ｙ＝ａｘ＋ｂを分ることができる。これにより、求められたａとｂを用いると、スキャンラインと変位測定マーカーの相対的な位置を知ることができる。
【００３１】
次に、図４を参照してラインスキャンカメラのＣＣＤに捕捉されたイメージから変位を求める過程について説明する。ＣＣＤの中央付近に位置する黒白間の５つの端部から２つの黒白間の長さ比が得られる。便宜上、ＣＣＤの中央の真下において白から黒に変わる境界をｎ＝０と定める。これにより、数式１１で２つの長さ比を求めることができる。
【００３２】
【数１１】
0003628297.tif 000015
【００３３】
Ｌ０とＬ１は長さの比なので、単位のない無次元の値である。このＬ０とＬ１の２つの長さ比の値と変位測定マーカーの大きさ、即ち底辺の長さＷと高さＨを用いてスキャンラインの関数ｙ＝ａｘ＋ｂのａとｂを求める。即ち、数式９と数式１０にＬ０、Ｌ１、Ｗ、Ｈの値を代入すると、次の数式１２と数式１３の計算によってａとｂの値が求められる。従って、上述したようにスキャンラインの関数を求めることができる。
【００３４】
【数１２】
0003628297.tif 000016
【００３５】
【数１３】
0003628297.tif 000017
【００３６】
次に、図５を参照してスキャンラインの中央の座標を求める。スキャンラインと０番目の水平線ｙ０Ｌとの交点をＰ０Ｌとし、スキャンラインと１番目の水平線ｙ１Ｌとの交点をＰ１Ｌとすれば、スキャンラインの中央座標ＰＣはＰ０ＬとＰ１ＬをＲ：１−Ｒで内分する点になるので、数式１４で表わされる。
【００３７】
【数１４】
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【００３８】
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ラインの中央座標ＰＣは数式１５になる。
【００３９】
【数１５】
0003628297.tif 000020
【００４０】
次に、図６を参照して座標系の座標変換について説明する。即ち、スキャンラインの中央を基準として変位測定マーカーの運動を説明するためには、スキャンラインに固定された座標系への座標変換が必要である。一般的な座標変換方法は次の通りである。図６に示すように、（Ｘ，Ｙ）座標系から（Ｏｘ，Ｏｙ）だけ原点が移動した後θだけ回転した新しい座標系（Ｘ’，Ｙ’）を定義する。（Ｘ，Ｙ）座標系における点（ｘ，ｙ）を（Ｘ’，Ｙ’）座標系で表現した点（ｘ’，ｙ’）は、次の数式１６で与えられる。
【００４１】
【数１６】
0003628297.tif 000021
スキャンラインの中央を原点とし、スキャンラインの上方をｙ軸とする座標系（ＸＣ，ＹＣ）を定義し、この座標系で表現すればよい。
時間がｔ＝０の時のスキャンラインの中央座標Ｐｃ０は、各パラメータの値を下付き０とすれば、数式１５から次の数式１７になる。
【００４２】
【数１７】
0003628297.tif 000022
【００４３】
次に、ｔ＝ｔの時、スキャンラインの中央の座標ＰＣｔは、各パラメータの値を下付きｔとすれば、数式１５から次の数式１８になる。
【００４４】
【数１８】
0003628297.tif 000023
【００４５】
最初に定義した変位測定マーカーの座標系（ＸＭ，ＹＭ）に対して４５°傾いた座標系（ＸＮ，ＹＮ）で表現された時間ｔ＝ｔの時のｔ＝０に対する相対的変位をｔ＝０の時の（ＸＣ，ＹＣ）座標系で表わすと、θ０＝ｔａｎ−１ａ０であり、両座標系間の回転はθ０−π／２なので、数式１９になる。
【００４６】
【数１９】
0003628297.tif 000024
【００４７】
そして、相対的な回転角はΔθｔ＝ｔａｎ−１ａｔ−ｔａｎ−１ａ０となる。
【００４８】
以上、図１に示す三角形図形を用いた変位測定について説明したが、本発明によれば、三角形図形でない他の形状のマーカーも、ラインスキャンカメラによる変位測定が可能である。図７ａ〜図７ｅは本発明による変位測定マーカーの他の実施例をそれぞれ示すものである。図７ａは直角を成す底辺と高さとしての２直線と、前記２直線の端点同士を連結する曲線とからなる多数の図形が連続して配列されたマーカーを示し、図７ｂは図１の三角形図形が一定の間隔ｈをおいて配列されているマーカーを示し、図７ｃは図１の三角形図形において斜辺の幅を底辺の幅より長く形成したマーカーである。図７ｄと図７ｅは本発明による変位測定マーカーの他の実施例をそれぞれ示す。図７ａ〜図７ｅは本発明による変位測定マーカーの代表的な実施例であるが、本発明の変位測定マーカーはこれら実施例に限定されるものではなく、種々の変形実施が可能である。本発明の変位測定マーカーは、同一のサイズと形状をもってラインスキャンカメラのスキャンライン方向に対して左右非対称の図形が一定の間隔で多数個繰り返し配列されている全てのマーカーを含む。
【００４９】
次に、図８と図２及び前記変位測定マーカーに対する説明を参照して本発明の変位測定マーカーを用いた変位測定方法を説明する。
【００５０】
まず、本発明による変位測定マーカーを、運動する物体の表面に固着させる（Ｓ１０）。変位測定マーカーの座標系（ＸＭ，ＹＭ）、（ＸＮ，ＹＮ）を設定し、時間ｔ＝０の場合、変位測定マーカーのｎ番目（ｎ＝．．．，−３，−２，−１，０，１，２，３，．．．）の２線の一般的な関数式を求め（Ｓ２０）、スキャンラインとｎ番目の２線との交点の一般式を求める（Ｓ３０）。２交点の一般式から任意のｎに対する交点の距離比を２つ求める（Ｓ４０）。２つの距離比によってスキャンラインの関数式を表現する傾きａとｙ切片ｂの一般式を求める（Ｓ５０）。
【００５１】
次に、ラインスキャンカメラによって物体と共に運動する変位測定マーカーを連続して撮影する（Ｓ６０）。時間ｔ＝０〜ｔ＝ｔの間に撮影されたイメージから距離比を２つ求める（Ｓ７０）。この段階（Ｓ７０）で求めた２つの距離比を段階（Ｓ５０）で求めた傾きａとｙ切片ｂの一般式に代入してスキャンライン関数式を求める（Ｓ８０）。その後、スキャンラインの関数式によってスキャンラインの中央座標ＰＣを求める（Ｓ９０）。ｔ＝０〜ｔ＝ｔの間の任意の時間に対してスキャンラインの中央座標Ｐｃを全て求めることができる。求められた２本のスキャンラインの中央座標ＰＣ１とＰＣ２からＰＣ１とＰＣ２間の相対的な変位と回転角を求める（Ｓ１００）。
【００５２】
以上、本発明のいろいろの実施例を説明したが、本発明の保護範囲が前記実施例にのみ限定されるのではなく、前記実施例で示した具体的な形状または構造は本発明において具体化された例示に過ぎない。前記実施例の以外にも特許請求の範囲内で様々に変更可能である。
【００５３】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明に係るスキャンラインカメラを用いた変位測定マーカー及びその測定方法によれば、１次元線形の映像データから物体の２次元平面運動を測定することができ、高速で運動する物体または衝撃の与えられた物体の運動を精密に測定することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る変位測定マーカーの一実施例に係る三角形図形を示す図である。
【図２】スキャンラインの関数式を求めるために設定された座標系と三角形図形の情報を示す図である。
【図３】図３ａは、ｎ番目の直角三角形の水平線の関数式を求めるためのグラフを示す図であり、また図３ｂは、ｎ番目の直角三角形の斜線の関数式を求めるためのグラフを示す図である。
【図４】ラインスキャンカメラのＣＣＤに捕捉された三角形図形のイメージを示す図である。
【図５】スキャンラインの中央座標を求めるためのグラフを示す図である。
【図６】一般的な座標変化を説明するためのグラフを示す図である。
【図７】図７ａ〜図７ｅは、本発明に係る変位測定マーカーの他の実施例をそれぞれ示す図である。
【図８】本発明に係る変位測定方法を示す流れ図である
【符号の説明】
ＸＭ，ＹＭ  マーカー上の座標系
ＸＮ，ＹＮ  回転座標系
ａ  直線の傾き
ｂ  ｙ切片
ｙｎＬ  ｎ番目の水平線
ｙｎＵ  ｎ番目の斜線
ＰＣ  スキャンラインの中央座標
Ｌｎ  長さ比
θ  回転角
Ｗ  底辺の長さ
Ｈ  高さ
【図１】
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【図２】
0003628297.tif 000026
【図３】
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【図４】
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【図５】
0003628297.tif 000029
【図６】
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【図７】
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【図８】
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