(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多気筒内燃機関の全気筒をグループ分けしてなる複数の気筒群にそれぞれ対応して設けられ、対応する気筒群から燃料及び空気の混合気の燃焼により生成された排ガスがそれぞれ排出される複数の副排気通路と、該複数の副排気通路をその下流側で合流してなる主排気通路と、該主排気通路を流れる排ガス中の特定成分の濃度を検出すべく該主排気通路に設けられた排ガスセンサと、該排ガスセンサの上流側で前記各副排気通路及び／又は前記主排気通路に設けられた触媒装置とを排気系に備えた多気筒内燃機関に対し、前記排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する多気筒内燃機関の空燃比制御装置であって、
前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比を検出すべく前記触媒装置の上流側で前記複数の副排気通路にそれぞれ設けられた複数の空燃比検出用センサと、
前記排気系のうちの前記排ガスセンサの上流側の部分であって前記複数の副排気通路及び触媒装置を含む対象排気系が、前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の値を全ての気筒群について混ざりモデル形式のフィルタリング処理により合成したものとして定めた合成空燃比から前記排ガスセンサの出力を生成する系と等価であるとし、該対象排気系と等価な系を制御対象として前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記合成空燃比の目標値を表す目標合成空燃比データを逐次生成する目標合成空燃比データ生成手段と、前記各気筒群で燃焼させる混合気の目標空燃比を各気筒群について共通とすると共に該目標空燃比を表す目標空燃比データに前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施したものが前記目標合成空燃比データであるとして、該フィルタリング処理の特性に基づき定まる所定の変換処理により、前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データから前記目標空燃比データを逐次生成する目標空燃比データ生成手段と、
該目標空燃比データ生成手段が生成した目標空燃比データが表す目標空燃比に前記各空燃比検出用センサの出力を収束させるように各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段とを備えたことを特徴とする多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理は、所定の制御サイクル毎の前記合成空燃比を、当該制御サイクル以前の制御サイクルにおいて前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の複数の時系列値を成分とする線形関数により該複数の時系列値を合成して得るフィルタリング処理であることを特徴とする請求項１記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項３】
前記目標空燃比データ生成手段は、所定の制御サイクル毎の前記目標合成空燃比データが、前記線形関数の成分として当該制御サイクル以前の前記目標空燃比データの時系列データを用いてなる線形関数により得られるものとして、該線形関数により定まる所定の演算処理により、前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データから所定の制御サイクル毎の前記目標空燃比データを生成することを特徴とする請求項２記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項４】
前記目標合成空燃比データ生成手段は、前記対象排気系と等価な系が前記合成空燃比を表す合成空燃比データから少なくとも応答遅れを有して前記排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルに基づき構築されたフィードバック制御のアルゴリズムを用いて前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項５】
前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムはスライディングモード制御のアルゴリズムであることを特徴とする請求項４記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項６】
前記スライディングモード制御は適応スライディングモード制御であることを特徴とする請求項５記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項７】
前記スライディングモード制御のアルゴリズムは、スライディングモード制御用の切換関数として、前記排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データを成分とする線形関数を用いることを特徴とする請求項５又は６記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項８】
前記モデルは、前記対象排気系と等価な系の挙動を離散時間系で表現したモデルであることを特徴とする請求項４〜７のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項９】
前記モデルは、所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと前記合成空燃比データとにより表現するモデルであることを特徴とする請求項８記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１０】
前記各空燃比センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段と、該第１フィルタ手段が求めた合成空燃比データと前記排ガスセンサの出力を表すデータとを用いて前記モデルの設定すべきパラメータの値を逐次同定する同定手段とを備え、前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムは、前記同定手段が同定した前記パラメータの値を用いて前記目標合成空燃比データを生成するアルゴリズムであることを特徴とする請求項８又は９記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１１】
前記対象排気系と等価な系が前記合成空燃比を表す合成空燃比データから応答遅れ及び無駄時間を有して前記排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルに基づき構築されたアルゴリズムにより前記無駄時間後の前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する推定手段を備え、
前記目標合成空燃比データ生成手段は、該推定手段により生成されたデータを用いて構築されたフィードバック制御のアルゴリズムにより前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１２】
前記対象排気系と等価な系が前記合成空燃比を表す合成空燃比データから応答遅れ及び無駄時間を有して前記排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルと、前記空燃比操作手段及び多気筒内燃機関からなる系が前記目標合成空燃比データから無駄時間を有して前記合成空燃比データを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルとに基づき構築されたアルゴリズムにより、前記対象排気系と等価な系が有する無駄時間と前記空燃比操作手段及び多気筒内燃機関からなる系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する推定手段を備え、
前記目標合成空燃比データ生成手段は、該推定手段により生成されたデータを用いて構築されたフィードバック制御のアルゴリズムにより前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１３】
前記各空燃比センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段を備え、
前記推定手段が実行するアルゴリズムは、前記排ガスセンサの出力を表すデータと前記第１フィルタ手段が求めた前記合成空燃比データとを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムであることを特徴とする請求項１１又は１２記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１４】
前記各空燃比センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段を備え、
前記推定手段が実行するアルゴリズムは、前記排ガスセンサの出力を表すデータと前記第１フィルタ手段が求めた前記合成空燃比データと前記目標合成空燃比データとを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムであることを特徴とする請求項１２記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１５】
前記空燃比操作手段は、前記多気筒内燃機関の運転状態に応じて、前記目標空燃比データ生成手段が生成した前記目標空燃比データにより表される目標空燃比以外の目標空燃比に応じて前記各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する手段を備えており、
該空燃比操作手段が各気筒群における空燃比を操作するために実際に使用した目標空燃比を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより、当該実際の目標空燃比に対応する目標合成空燃比データとしての実使用目標合成空燃比データを逐次求める第２フィルタ手段を備え、
前記推定手段は、前記目標合成空燃比データの代わりに前記第２フィルタ手段が求めた前記実使用目標合成空燃比データを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することを特徴とする請求項１４記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１６】
前記対象排気系と等価な系のモデルは、該系の挙動を離散時間系で表現したモデルであることを特徴とする請求項１１又は１２記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１７】
前記対象排気系と等価な系のモデルは、該系の挙動を離散時間系で表現したモデルであることを特徴とする請求項１３〜１５のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１８】
前記対象排気系と等価な系のモデルは、所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと、当該制御サイクルよりも前記対象排気系と等価な系が有する無駄時間以前の制御サイクルにおける前記合成空燃比データとにより表現するモデルであることを特徴とする請求項１６又は１７記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項１９】
前記第１フィルタ手段が求めた前記合成空燃比データと前記排ガスセンサの出力を表すデータとを用いて前記対象排気系と等価な系のモデルの設定すべきパラメータの値を逐次同定する同定手段を備え、前記推定手段が実行するアルゴリズムは前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するために前記同定手段が同定した前記パラメータの値を用いるアルゴリズムであることを特徴とする請求項１７記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２０】
前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムは、前記対象排気系と等価な系のモデルに基づき構築され、前記同定手段が同定した前記パラメータの値を用いて前記目標合成空燃比データを生成するアルゴリズムであることを特徴とする請求項１９記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２１】
前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムは、前記推定手段が生成したデータにより表される前記排ガスセンサの出力の推定値を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成するアルゴリズムであることを特徴とする請求項１１〜２０のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２２】
前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムはスライディングモード制御のアルゴリズムであることを特徴とする請求項１１〜２１のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２３】
前記スライディングモード制御は適応スライディングモード制御であることを特徴とする請求項２２記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２４】
前記スライディングモード制御のアルゴリズムは、スライディングモード制御用の切換関数として、前記推定手段が生成したデータにより表される前記排ガスセンサの出力の推定値と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データを成分とする線形関数を用いることを特徴とする請求項２２又は２３記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２５】
前記空燃比操作手段は、前記各気筒群毎に各別に漸化式形式のフィードバック制御手段を用いて前記各空燃比検出用センサの出力を前記目標空燃比データ生成手段が生成した目標空燃比データにより表される目標空燃比に収束させるように各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作することを特徴とする請求項１〜２３のいずれか１項に記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２６】
前記漸化式形式のフィードバック制御手段は、適応制御器であることを特徴とする請求項２５記載の多気筒内燃機関の空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、多気筒内燃機関の空燃比を制御する装置に関する。
従来技術従来技術
【従来の技術】
Ｖ型６気筒エンジンや、Ｖ型８気筒エンジン、あるいは直列６気筒エンジンのように多くの気筒を有する内燃機関では、各気筒での混合気の燃焼により生成される排ガスをそれらの気筒の近傍で合流させることが構造的な制約等により困難な場合が多い。このため、この種の多気筒内燃機関の排気系では、一般に、その全気筒が複数組の気筒群にグループ分けされ、各組の気筒群からそれぞれ各別の比較的長い副排気通路が導出される。そして、それらの副排気通路の下流端が全気筒に対して共通の主排気通路に合流される。換言すれば、このような多気筒内燃機関の排気系では、各気筒群に属する気筒の排ガスを、まず、その気筒群に対応する副排気通路に該気筒群の近傍で合流させて排出する。そして、それらの副排気通路にそれぞれ排出された各気筒群の排ガスを副排気通路から主排気通路に合流させる。
【０００２】
例えば、図１５〜図１７にそれぞれ模式化して示すＶ型エンジン１では、その出力軸２（クランク軸）の両側に二つの気筒群３，４を有しており、各気筒群３，４はそれぞれ互いに近接して出力軸２の軸心方向に並設された複数の気筒５により構成されている。この場合、各気筒群３，４に属する気筒５の個数は、例えばＶ型６気筒エンジンでは三個、Ｖ型８気筒エンジンでは四個である。
【０００３】
そして、このＶ型エンジン１の排気系では、気筒群３に属する各気筒５で生成される排ガスをその気筒群３の近傍で排気マニホールドにより合流してなる排ガスが排出される副排気管６（副排気通路）が気筒群３から延設されると共に、これと同様に気筒群４に対応する副排気管７（副排気通路）が該気筒群４から延設される。さらに、これらの副排気管６，７の下流端が主排気通路である主排気管８に合流される。
【０００４】
また、例えば図１８に模式化して示す直列６気筒エンジン１０１では、その出力軸１０２（クランク軸）の軸心方向に並設された六個の気筒１０３が、図の右半分の互いに近接した三個の気筒１０３からなる気筒群１０４と、左半分の互いに近接した三個の気筒１０３からなる気筒群１０５とにグループ分けされる。そして、このエンジン１０１の排気系では、それらの気筒群１０４，１０５から、前記Ｖ型６気筒エンジン１の場合と同様に、それぞれ副排気管（副排気通路）１０６，１０７が延設される。さらに、これらの副排気管１０６，１０７の下流端が主排気管（主排気通路）１０８に合流される。
【０００５】
また、上記のように複数の気筒群毎の副排気通路と、それらを合流させた主排気通路とを排気系に有する多気筒内燃機関にあっては、三元触媒等により構成される排ガス浄化用の触媒装置は、一般に、次のようなレイアウト構成で設けられている。
【０００６】
すなわち、図１５に例示する如く各副排気管６，７にそれぞれ触媒装置９，１０を介装する場合や、図１６に例示する如く各副排気管６，７と主排気管８とにそれぞれ触媒装置９，１０，１１を介装する場合、図１７に例示する如く主排気管８のみに触媒装置１１を介装する場合がある。
【０００７】
このような触媒装置のレイアウトは、図１５〜図１７のＶ型エンジン１の排気系に限らず、図１８の直列６気筒エンジン１０１の排気系についても同様である。
【０００８】
一方、上記のような多気筒内燃機関に限らず、内燃機関の排ガス浄化システムでは、環境保護などのために、触媒装置による排ガスの所要の浄化性能を確実に確保することが従来より重要な課題となっている。
【０００９】
そして、このような課題の基で、本願出願人は、触媒装置の所要の浄化性能を該触媒装置の劣化等によらずに確保するために、触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度、例えば酸素濃度を検出するＯ2センサを触媒装置の下流側に設け、このＯ2センサの出力（酸素濃度の検出値）を所定の目標値（一定値）に収束させるように内燃機関で燃焼させる燃料及び空気の混合気の空燃比を操作する技術を先に提案している（例えば特開平１１−９３７４１号公報等）。
【００１０】
この技術では、例えば直列４気筒エンジンの排気系のように、全ての気筒の排ガスがエンジンの近傍で単一の排気管に合流され、その単一の排気管にのみ触媒装置が設けられているような排気系に対し、触媒装置の下流側にＯ2センサを配置している。そして、このＯ2センサの出力を前記所定の目標値に収束させるようにエンジンで燃焼させる混合気の目標空燃比（より正確にはエンジンの各気筒の排ガスが合流した箇所での排ガスの酸素濃度により表される空燃比の目標値）を決定し、その目標空燃比に応じてエンジンの各気筒で燃焼させる混合気の空燃比を操作している。
【００１１】
このような技術的背景から、前述のように複数の気筒群毎に副排気通路を備えた多気筒内燃機関の排気系にあっては、その各副排気通路や主排気通路に設けた触媒装置の所要の浄化性能を確保するために内燃機関の空燃比を制御するシステムとして、例えば次のようなシステムが考えられる。
【００１２】
すなわち、図１５のように各副排気管６，７にそれぞれ触媒装置９，１０を介装した場合にあっては、これらの触媒装置９，１０のトータル的な浄化性能を確保するために、副排気管６，７が合流する主排気管８の上流端近傍にＯ2センサ１２を設け、このＯ2センサ１２の出力を前記所定の目標値に収束させるようにエンジン１の各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作する。
【００１３】
また、図１６のように各副排気管６，７と主排気管８とにそれぞれ触媒装置９，１０，１１を介装した場合にあっては、それらの触媒装置９〜１１のトータル的な浄化性能を確保するために、主排気管８の触媒装置１１の下流側で該主排気管８にＯ2センサ１２を設け、このＯ2センサ１２の出力を前記所定の目標値に収束させるようにエンジン１の各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作する。
【００１４】
さらに、図１７のように主排気管８のみに触媒装置１１を介装した場合にあっては、この触媒装置１１の浄化性能を確保するために、該触媒装置１１の下流側で主排気管８にＯ2センサ１２を設け、このＯ2センサ１２の出力を前記所定の目標値に収束させるようにエンジン１の各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作する。
【００１５】
この場合、各気筒群３，４に対応する副排気管６，７の長さや形状の違い、あるいは各副排気管６，７に介装した触媒装置９，１０の特性違い等に起因して、一般には、各気筒群３，４で燃焼する混合気の空燃比の変化に対するＯ2センサ１２の出力の変化の応答特性は、副排気管６側（気筒群３側）と副排気管８側（気筒群４側）とでは相違する。
【００１６】
従って、Ｏ2センサ１２の出力を前記所定の目標値に収束（整定）させる制御をできるだけ高い安定性で良好に行なうためには、各気筒群３，４毎に各別の目標空燃比を決定し、その各目標空燃比に応じて各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作することが望ましいと考えられる。
【００１７】
しかるに、このように各気筒群３，４毎に、目標空燃比を決定するためには、副排気管６，７や、これらに介装する触媒装置９，１０を含めたＯ2センサ１２の上流側の排気系を、各気筒群３，４でそれぞれ燃焼させた混合気の空燃比からＯ2センサ１２の出力を生成する２入力１出力の系として把握しなければならない。このため、各気筒群３，４毎の目標空燃比を決定するために、上記の２入力１出力の系に対する複雑で煩雑なモデルや演算アルゴリズムが必要となる。また、そのモデルや演算アルゴリズムが複雑化することで、かえって、モデル化誤差や演算誤差の蓄積も生じやすく、適正な目標空燃比を決定することができなくなる虞れがある。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、複数の気筒群毎の副排気通路を備えた多気筒内燃機関に対し、複雑なモデルやアルゴリズムを必要とせずに比較的簡略な手法で、触媒装置の下流側で主排気通路に設けたＯ2センサ等の排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるための各気筒群の空燃比の制御を適正に行なうことができる多気筒内燃機関の空燃比制御装置を提供することを目的とする。
【００１９】
さらには、排ガスセンサの出力の目標値への収束制御を精度よく安定して行なうことができ、ひいては触媒装置の所要の浄化性能を確実に確保することができる多気筒内燃機関の空燃比制御装置を提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明の多気筒内燃機関の空燃比制御装置は、かかる目的を達成するために、多気筒内燃機関の全気筒をグループ分けしてなる複数の気筒群にそれぞれ対応して設けられ、対応する気筒群から燃料及び空気の混合気の燃焼により生成された排ガスがそれぞれ排出される複数の副排気通路と、該複数の副排気通路をその下流側で合流してなる主排気通路と、該主排気通路を流れる排ガス中の特定成分の濃度を検出すべく該主排気通路に設けられた排ガスセンサと、該排ガスセンサの上流側で前記各副排気通路及び／又は前記主排気通路に設けられた触媒装置とを排気系に備えた多気筒内燃機関に対し、前記排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する多気筒内燃機関の空燃比制御装置であって、前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比を検出すべく前記触媒装置の上流側で前記複数の副排気通路にそれぞれ設けられた複数の空燃比検出用センサと、前記排気系のうちの前記排ガスセンサの上流側の部分であって前記複数の副排気通路及び触媒装置を含む対象排気系が、前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の値を全ての気筒群について混ざりモデル形式のフィルタリング処理により合成したものとして定めた合成空燃比から前記排ガスセンサの出力を生成する系と等価であるとし、該対象排気系と等価な系を制御対象として前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記合成空燃比の目標値を表す目標合成空燃比データを逐次生成する目標合成空燃比データ生成手段と、前記各気筒群で燃焼させる混合気の目標空燃比を各気筒群について共通とすると共に該目標空燃比を表す目標空燃比データに前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施したものが前記目標合成空燃比データであるとして、該フィルタリング処理の特性に基づき定まる所定の変換処理により、前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データから前記目標空燃比データを逐次生成する目標空燃比データ生成手段と、該目標空燃比データ生成手段が生成した目標空燃比データが表す目標空燃比に前記各空燃比検出用センサの出力を収束させるように各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段とを備えたことを特徴とする（請求項１記載の発明）。
【００２１】
かかる本発明によれば、前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の値（これは前記各空燃比検出用センサによって検出されるものである）を全ての気筒群について混ざりモデル形式のフィルタリング処理により合成したものとして定めた合成空燃比を導入することで、前記多気筒内燃機関の排気系のうちの前記対象排気系を、該合成空燃比から前記排ガスセンサの出力を生成する系と等価であるとみなすことができる。つまり、該対象排気系は、前記合成空燃比のみを入力量とし、且つ、前記排ガスセンサの出力のみを出力量とする１入力１出力の系（以下の説明では、この系を等価排気系という）と等価であるとみなすことができる。
【００２２】
このような等価排気系を導入したとき、該等価排気系の出力量である前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に制御するためには、前記合成空燃比を等価排気系に対する制御入力として操作してやればよい。そこで、本発明では、前記目標合成空燃比データ生成手段は、前記等価排気系を制御対象として、排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される前記合成空燃比の目標値を表す目標合成空燃比データを逐次生成する。
【００２３】
この場合、目標合成空燃比データ生成手段は、等価対象系に対する単一の制御入力として、目標合成空燃比データのみを生成すればよい。従って、等価対象系の複雑なモデル等を用いることなく、比較的簡素なフィードバック制御のアルゴリズム（例えばＰＩＤ制御等）を用いて目標合成空燃比データを生成することができる。
【００２４】
尚、目標合成空燃比データ生成手段が生成する目標合成空燃比データは、目標合成空燃比の値そのものでよいことはもちろんであるが、例えば、目標合成空燃比の値と所定の基準空燃比（例えば理論空燃比）との偏差であってもよい。
【００２５】
このようにして目標合成空燃比データを生成したとき、前記合成空燃比の定義によって、該目標合成空燃比データが表す目標合成空燃比は、各気筒群で燃焼させる混合気の目標空燃比の値を全ての気筒群について前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理によって合成したものとなる。そして、このとき、該混ざりモデル形式のフィルタリング処理の特性によって、各気筒群に対する目標空燃比を全ての気筒群について共通のものとすることができる。従って、目標合成空燃比の値が定まれば、上記フィルタリング処理の逆変換的な処理によって、該目標合成空燃比から各気筒群に対する目標空燃比を決定することができる。
【００２６】
そこで、本発明では、前記目標空燃比データ生成手段は、前記各気筒群で燃焼させる混合気の目標空燃比を各気筒群について共通とすると共に該目標空燃比を表す目標空燃比データに前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施したものが前記目標合成空燃比データであるとして、該フィルタリング処理の特性に基づき定まる所定の変換処理（該フィルタリング処理の逆変換的な処理）により、前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データから前記目標空燃比データを逐次生成する。
【００２７】
これにより、排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるために要求される各気筒群の目標空燃比を得ることができる。
【００２８】
尚、前記目標空燃比データは、目標合成空燃比データと同様、目標空燃比の値そのものでよいことはもちろんであるが、例えば、目標空燃比の値と所定の基準空燃比（例えば理論空燃比）との偏差であってもよい。
【００２９】
そして、本発明では、上記のように生成した目標空燃比データが表す目標空燃比に、各空燃比検出用センサの出力、すなわち各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の検出値を収束させるように、前記空燃比操作手段によって、各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する。これにより、前記等価排気系に対する入力量である合成空燃比が前記目標合成空燃比データにより表される目標合成空燃比に操作されることとなり、ひいては排ガスセンサの出力が所定の目標値に収束制御されることとなる。
【００３０】
このような本発明によれば、複雑なモデルやアルゴリズムを必要とせずに比較的簡略な手法で、触媒装置の下流側の排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるための各気筒群の目標空燃比を適正に決定することができる。そして、その目標空燃比に、各気筒群で燃焼した混合気の空燃比を検出する各空燃比センサの出力を収束させるように各気筒群の空燃比を操作することで、排ガスセンサの出力の所定の目標値への収束制御を的確に行なうことができる。その結果、排ガスセンサの上流側で前記各副排気通路や主排気通路に設けた触媒装置による浄化性能を良好に確保することができる。
【００３１】
尚、本発明において、排ガスセンサの上流側の触媒装置の最適な浄化性能を確保する上では、該排ガスセンサをＯ2センサとし、該排ガスセンサの出力の目標値を所定の一定値とすることが好適である。
【００３２】
かかる本発明において、前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理は、例えば所定の制御サイクル毎の前記合成空燃比を、当該制御サイクル以前の制御サイクルにおいて前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の複数の時系列値を成分とする線形関数により該複数の時系列値を合成して得るフィルタリング処理である（請求項２記載の発明）。
【００３３】
このように線形関数を用いたフィルタリング処理によって各気筒群の目標空燃比を決定する上で適正な合成空燃比を定義することができる。
【００３４】
尚、前記各気筒群で燃焼した混合気の空燃比の複数の時系列値を成分とする線形関数は、例えば該複数の時系列値の線形結合である。この場合、前記フィルタリング処理は、当該複数の時系列値の重み付け平均値を前記合成空燃比として得る処理となる。
【００３５】
上記のように混ざりモデル形式のフィルタリング処理を前記線形関数により定めたとき、所定の制御サイクル毎の前記目標合成空燃比データが、前記線形関数の成分として当該制御サイクル以前の前記目標空燃比データの時系列データを用いてなる線形関数により得られることとなるので、前記目標空燃比データ生成手段は、該線形関数により定まる所定の演算処理により、前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データから所定の制御サイクル毎の前記目標空燃比データを生成することができる（請求項３記載の発明）。
【００３６】
この場合、制御サイクル毎の目標空燃比データは、より詳しくは、その制御サイクルにおける目標合成空燃比データと、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける目標空燃比データとを用いて求めることができる。
【００３７】
本発明において、前記目標合成空燃比データは、例えばＰＩＤ制御のように制御対象のモデルを必要としないフィードバック制御手法を用いて生成することも可能である。但し、前記対象排気系が触媒装置等を含むために、該対象排気系と等価な前記等価排気系の入力量の変化に対して、該等価排気系の出力量としての前記排ガスセンサの出力の変化は、前記触媒装置等に起因した応答遅れの影響を受け易い。
【００３８】
このため、本発明では、前記目標合成空燃比データ生成手段は、前記等価排気系が前記合成空燃比を表す合成空燃比データから少なくとも応答遅れを有して前記排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルに基づき構築されたフィードバック制御のアルゴリズムを用いて前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成する（請求項４記載の発明）。
【００３９】
このように前記等価排気系の応答遅れ特性を考慮した当該系のモデルに基づき構築したフィードバック制御のアルゴリズムを用いて前記目標合成空燃比データを生成することで、前記対象排気系が含む触媒装置等に起因した応答遅れの影響を適正に補償して、排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させる上で的確な目標合成空燃比データを生成することができる。また、このとき、前記等価排気系は１入力１出力の系であるので、この等価排気系のモデルも簡略な構成で構築することができる。
【００４０】
尚、前記モデルにおいて、前記合成空燃比データを、例えば実際の合成空燃比と所定の基準空燃比との偏差とし、前記排ガスセンサの出力を表すデータを、例えば該排ガスセンサの実際の出力と前記所定の目標値との偏差とすることが、前記フィードバック制御のアルゴリズムの構築の利便性や、そのアルゴリズムを用いて生成する目標合成空燃比データの信頼性の向上の点で好ましい。このようにしたとき、前記目標合成空燃比データは、実際の目標合成空燃比と前記所定の基準空燃比との偏差（合成空燃比と基準空燃比との偏差の目標値）である。
【００４１】
上記のように前記目標合成空燃比データ生成手段が目標合成空燃比データを生成するために実行するフィードバック制御のアルゴリズムを等価排気系のモデルに基づき構築したものとするとき、そのフィードバック制御のアルゴリズムは、スライディングモード制御のアルゴリズムであることが好適である（請求項５記載の発明）。
【００４２】
そして、特に、前記スライディングモード制御は、適応スラディングモード制御であることが好適である（請求項６記載の発明）。
【００４３】
すなわち、スライディングモード制御は、一般に外乱等に対する制御の安定性が高いという特性を有している。従って、このようなスライディングモード制御のアルゴリズムを用いて前記目標合成空燃比データを生成することで、該目標合成空燃比データの信頼性を高め、ひいては、排ガスセンサの出力の目標値への収束制御の安定性を高めることができる。
【００４４】
特に、適応スライディングモード制御は、外乱等の影響を極力排除するために、通常のスライディングモード制御に対して、所謂適応則（適応アルゴリズム）といわれる制御則を加味したものである。このため、前記目標合成空燃比データの信頼性をより高めることができる。
【００４５】
さらに詳しくいえば、スライディングモード制御では、制御量（本発明では排ガスセンサの出力）とその目標値との偏差等を用いて構成される切換関数といわれる関数が用いられ、この切換関数の値を「０」に収束させることが重要となる。この場合、通常のスライディングモード制御では、切換関数の値を「０」に収束させるために所謂、到達則という制御則が用いられる。しかるに、外乱等の影響を受けると、この到達則だけでは、切換関数の値の「０」への収束の安定性を十分に確保することが困難となる場合もある。これに対して、適応スライディングモード制御は、外乱等の影響を極力排除して切換関数の値を「０」に収束させるために上記到達則に加えて、適応則（適応アルゴリズム）という制御則をも用いるようにしたものである。このような適応スライディングモード制御のアルゴリズムを用いることで、切換関数の値を高い安定性で「０」に収束させ、ひいては排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に高い安定性で収束させ得るように目標合成空燃比データを生成することができる。
【００４６】
このように前記フィードバック制御のアルゴリズムをスライディングモード制御（適応スライディングモード制御を含む）のアルゴリズムとした本発明では、前記スライディングモード制御のアルゴリズムは、スライディングモード制御用の切換関数として、前記排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データを成分とする線形関数を用いることが好ましい（請求項７記載の発明）。
【００４７】
すなわち、スライディングモード制御では、それに使用する切換関数は、通常、制御量とその変化速度とを用いて構成されるが、該変化速度は一般に直接的に検出することが困難で、制御量の検出値から算出することとなる場合が多い。そして、このとき、該制御量の変化速度の値には、誤差が生じやすい。
【００４８】
これに対して、本発明では、スライディングモード制御用の切換関数を排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データを成分とする線形関数により構成するため、排ガスセンサの出力の変化速度を必要とすることなく、目標合成空燃比データを生成するためのアルゴリズムを構築することができる。このため、生成する目標合成空燃比データの信頼性を高めることができる。
【００４９】
尚、このように切換関数を構成したとき、スライディングモード制御のアルゴリズムは、排ガスセンサの出力と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データの各値を「０」に収束させるように目標合成空燃比データを生成することとなる。
【００５０】
また、前述のように目標合成空燃比データを生成するために、前記スライディングモード制御のアルゴリズムを含めて前記等価排気系のモデルに基づくフィードバック制御のアルゴリズムを用いる本発明では、前記モデルは、前記等価排気系の挙動を連続時間系で表現するモデルとしてもよいが、前記等価排気系の挙動を離散時間系で表現したモデルであることが好ましい（請求項８記載の発明）。
【００５１】
このようにすることで、前記フィードバック制御のアルゴリズムの構築がより容易になると共に、そのアルゴリズムをコンピュータ処理に適したものとすることができる。
【００５２】
この場合、前記等価排気系の挙動を離散時間系で表現するモデルは、例えば、所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと前記合成空燃比データとにより表現するモデルである（請求項９記載の発明）。
【００５３】
このように前記モデルを構成することで、前記等価排気系の挙動を該モデルにより適正に表現することができる。
【００５４】
尚、この場合、前記過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータは、所謂、自己回帰項で、前記等価排気系が有する応答遅れに係わるものとなる。
【００５５】
上述のように前記等価排気系のモデルを離散時間系のモデルとした本発明では、前記各空燃比センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段と、該第１フィルタ手段が求めた合成空燃比データと前記排ガスセンサの出力を表すデータとを用いて前記モデルの設定すべきパラメータの値を逐次同定する同定手段とを備え、前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムは、前記同定手段が同定した前記パラメータの値を用いて前記目標合成空燃比データを生成するアルゴリズムであることが好ましい（請求項１０記載の発明）。
【００５６】
すなわち、前記モデルは、その挙動を規定する上である値に設定すべきパラメータを有する。例えば前記モデルが、前述のように所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと前記合成空燃比データとにより表現するモデルとしたときには、前記過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと前記合成空燃比データとにそれぞれ係る係数パラメータを該モデルのパラメータとして含む。
【００５７】
そして、そのモデルに基づき構築される前記フィードバック制御のアルゴリズムでは、該モデルのパラメータを用いて前記目標合成空燃比データを生成すこととなる。このため、該目標合成空燃比データの信頼性をより高める上では、該モデルのパラメータの値を前記等価排気系の実際の挙動（これは前記対象排気系の実際の挙動特性に基づくもので、経時的に変化することが多い）に則してリアルタイムで同定することが好ましい。
【００５８】
また、前記各空燃比検出用センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求めたとき、その合成空燃比データは前記等価排気系の入力量としての実際の合成空燃比の検出値に相当するものとなる。そして、等価排気系を離散時間系で表現する前記モデルでは、上記のように各空燃比検出用センサの出力を表すデータから逐次求められる合成空燃比データと、等価排気系の実際の出力量に相当する前記排ガスセンサの出力を表すデータとを用いることで、前記モデルのパラメータを、等価排気系の実際の挙動に即して逐次同定することができる。
【００５９】
このようなことから、本発明では、前記第１フィルタ手段と同定手段とを備えて、前記モデルのパラメータの値を逐次同定し、その同定したパラメータの値を用いて目標合成空燃比データを生成する。これにより、前記対象排気系の時々刻々の実際の挙動に基づく前記等価排気系の実際の挙動に即して、前記目標合成空燃比データを生成することが可能となる。この結果、該目標合成空燃比データの信頼性をより高め、排ガスセンサの出力の前記所定の目標値への収束制御を精度よく安定して行なうことができる。
【００６０】
尚、前記モデルが、前述のように所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと前記合成空燃比データとにより表現するモデルであるときには、前記同定手段により同定するパラメータは、前記排ガスセンサの出力を表すデータ及び前記合成空燃比データにそれぞれ係る係数パラメータのうちの少なくとも一つ（好ましくは全ての係数パラメータ）である。
【００６１】
また、前記同定手段は、前記モデル上での前記排ガスセンサの出力と該排ガスセンサの実際の出力との間の誤差を最小化するように構築されたアルゴリズム（例えば最小二乗法、重み付き最小二乗法、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、固定トレース法等の同定アルゴリズム）により前記パラメータの値を逐次同定することができる。
【００６２】
一方、本発明の多気筒内燃機関の空燃比制御装置において、前記対象排気系に含まれる前記触媒装置や各副排気管（これは比較的長い）の影響で、前記等価排気系が比較的長い無駄時間（等価排気系の入力量である実際の合成空燃比の各時点における値が排ガスセンサの出力に反映されるようになるまでに要する時間）を有するものとなることがある。そして、このような無駄時間が等価排気系に存する場合には、該無駄時間を考慮せずに、目標合成空燃比データを生成して、各気筒群の空燃比を操作すると、排ガスセンサの出力の所定の目標値への収束制御の安定性が低下しやすい。
【００６３】
そこで、本発明では、前記等価排気系が前記合成空燃比を表す合成空燃比データから応答遅れ及び無駄時間を有して前記排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルに基づき構築されたアルゴリズムにより前記無駄時間後の前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する推定手段を備え、前記目標合成空燃比データ生成手段は、該推定手段により生成されたデータを用いて構築されたフィードバック制御のアルゴリズムにより前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成する（請求項１１記載の発明）。
【００６４】
すなわち、上記のように前記等価排気系の応答遅れと無駄時間とを考慮した当該系のモデルを定めておくことで、前記推定手段は、該モデルに基づき構築したアルゴリズムによって、前記無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成することができる。
【００６５】
そして、前記目標合成空燃比データ生成手段が、その排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを用いて構築されたフィードバック制御のアルゴリズムによって、前記目標合成空燃比データを生成することで、前記等価排気系の無駄時間の影響を補償し、排ガスセンサの出力を安定に所定の目標値に収束させる上で適正な目標合成空燃比データを生成することができる。
【００６６】
また、多気筒内燃機関の回転数が比較的低い状態である場合等には、前記空燃比操作手段及び多気筒内燃機関からなる系（この系は基本的には、目標合成空燃比データから、それに対応した実際の合成空燃比を生成する系と考えられる）が比較的長い無駄時間を有するものとなる場合もある。そして、このような場合には、前記等価排気系の無駄時間の影響だけを補償しても、排ガスセンサの出力の所定の目標値への収束制御の安定性を十分に確保することができなくなることがある。
【００６７】
そこで、本発明では、前記等価排気系が前記合成空燃比を表す合成空燃比データから応答遅れ及び無駄時間を有して前記排ガスセンサの出力を表すデータを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルと、前記空燃比操作手段及び多気筒内燃機関からなる系（以下の本発明の説明では、この系を空燃比操作系という）を前記目標合成空燃比データから無駄時間を有して前記合成空燃比データを生成する系であるとしてあらかじめ定めた当該系のモデルとに基づき構築されたアルゴリズムにより、前記等価排気系が有する無駄時間と前記空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する推定手段を備え、前記目標合成空燃比データ生成手段は、該推定手段により生成されたデータを用いて構築されたフィードバック制御のアルゴリズムにより前記排ガスセンサの出力を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成する（請求項１２記載の発明）。
【００６８】
すなわち、上記のように前記等価排気系の応答遅れと無駄時間とをを考慮した当該系のモデルを定めると共に、前記空燃比操作系の無駄時間を考慮した該空燃比操作系のモデルを定めておくことで、前記推定手段は、それらのモデルに基づき構築したアルゴリズムによって、等価排気系の無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成することができる。この場合、多気筒内燃機関が有する応答遅れの影響は空燃比操作手段によって補償することができるので、前記空燃比操作系のモデルでは多気筒内燃機関の応答遅れを考慮せずとも支障はない。
【００６９】
そして、前記目標合成空燃比データ生成手段が、その排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを用いて構築されたフィードバック制御のアルゴリズムによって、前記目標合成空燃比データを生成することで、前記等価排気系の無駄時間と前記空燃比操作系の無駄時間との両者の無駄時間の影響を補償し、排ガスセンサの出力を安定に所定の目標値に収束させる上で適正な目標合成空燃比データを生成することができる。
【００７０】
尚、前記等価排気系の無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合と、該等価排気系の無駄時間と前記空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合とのいずれの場合においても、前記等価排気系のモデルにあっては、前記合成空燃比データを、例えば実際の合成空燃比と所定の基準空燃比との偏差とし、前記排ガスセンサの出力を表すデータを、例えば該排ガスセンサの実際の出力と前記所定の目標値との偏差とする。このようにすると、前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するためのアルゴリズムの構築の利便性や、そのアルゴリズムを用いて生成する排ガスセンサの出力の推定値を表すデータの信頼性の向上の点で有利である。また、このようにしたとき、前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータは、該排ガスセンサの出力の推定値と、前記所定の目標値との偏差となる。
【００７１】
上述のように推定手段を備えた本発明にあっては、該推定手段は、基本的には、前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データ（詳しくは該目標合成空燃比データの過去値の複数の時系列データ）と前記排ガスセンサの出力を表すデータ（詳しくは該データの現在以前の値の複数の時系列データ）とを用いて構築したアルゴリズムによって、前記等価排気系の無駄時間後の、あるいは等価排気系の無駄時間と前記空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成することが可能である。
【００７２】
一方、空燃比操作系の無駄時間が無視できる場合（等価排気系の無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合）には、基本的には、各時点の目標合成空燃比データは、同時点の実際の合成空燃比を表す合成空燃比データに等しいと考えることができる。
【００７３】
また、空燃比操作系が無駄時間を有する場合（等価排気系の無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合）には、前記空燃比操作系のモデルによって、基本的には、各時点の目標合成空燃比データは、前記空燃比操作系の無駄時間後の実際の合成空燃比をあらわす合成空燃比データに等しいと考えることができる。
【００７４】
さらに、前記各空燃比検出用センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求めたとき、その合成空燃比データは前記等価排気系の入力量としての実際の合成空燃比の検出値に相当するものとなる。
【００７５】
そして、上記のような目標合成空燃比データとそれに対応する実際の合成空燃比データとの関係を考慮すると、前記空燃比操作系の無駄時間が無視できる場合には、前述のように、前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するために前記目標合成空燃比データと排ガスセンサの出力を表すデータとを用いるアルゴリズムに対し、このアルゴリズムで用いる全ての目標合成空燃比データの代わりに、前記各空燃比検出用センサの出力を表すデータから上記の如く求められる合成空燃比データを用いることができる。
【００７６】
また、前記空燃比操作系が無駄時間を有する場合で、該無駄時間が比較的短い場合（詳しくは該無駄時間が高々、目標合成空燃比データを生成する周期と同程度である場合）にあっては、排ガスセンサの出力の推定値を表すデータの生成に係わる上記のアルゴリズムに対し、このアルゴリズムで用いる全ての目標合成空燃比データの代わりに、前記各空燃比検出用センサの出力を表すデータから求められる合成空燃比データを用いることができる。
【００７７】
さらに、前記空燃比操作系が無駄時間を有する場合で、該無駄時間が比較的長い場合（詳しくは該無駄時間が目標合成空燃比データを生成する周期よりも長い場合）にあっては、上記アルゴリズムで用いる一部の目標合成空燃比データの代わりに、各空燃比検出用センサの出力を表すデータから求められる合成空燃比データを用いることができる。
【００７８】
そこで、前述のように、推定手段により前記等価排気系の無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する本発明、あるいは、前記等価排気系の無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する本発明において、前記各空燃比センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段を備え、前記推定手段が実行するアルゴリズムを、前記排ガスセンサの出力を表すデータと前記第１フィルタ手段が求めた前記合成空燃比データとを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムとする（請求項１３記載の発明）。
【００７９】
また、推定手段により前記等価排気系の無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する本発明において、前記各空燃比センサの出力を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより前記合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段を備え、前記推定手段が実行するアルゴリズムを、前記排ガスセンサの出力を表すデータと前記第１フィルタ手段が求めた前記合成空燃比データと前記目標合成空燃比データとを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムとする（請求項１４記載の発明）。
【００８０】
このように本発明では、推定手段が排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するアルゴリズムで前記第１フィルタ手段により生成した合成空燃比データ、すなわち、実際の合成空燃比の検出値に相当するデータを用いる。このため、前記推定手段は、前記目標合成空燃比データに対して実際の合成空燃比が外乱等により誤差を生じるような場合であっても、その外乱等の影響を考慮した形態で排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することができることとなる。従って、該推定値を表すデータの信頼性を高めることができ、ひいては、前記目標合成空燃比データ生成手段は、該推定値を表すデータを用いて構築された前記フィードバック制御のアルゴリズムによって、前記等価排気系の無駄時間や、空燃比操作系の無駄時間を適正に補償しつつ、前記目標合成空燃比データを生成することができる。
【００８１】
また、上述のような推定手段を有する本発明において、前記空燃比操作手段は、常に前記目標空燃比データ生成手段が目標合成空燃比データから生成する目標空燃比データにより表される目標空燃比に従って、各気筒群における混合気の空燃比を操作しなけらばならないわけではなく、多気筒内燃機関の運転状態（例えば該内燃機関のフュエルカット運転時や大出力が要求される運転時等）によっては、必要に応じて、前記目標空燃比データ生成手段が生成した目標空燃比データ以外の目標空燃比に応じて、各気筒群における空燃比を操作するようにしてもよい。
【００８２】
そして、このように前記空燃比操作手段が、前記多気筒内燃機関の運転状態に応じて、前記目標空燃比データ生成手段が生成した前記目標空燃比データにより表される目標空燃比以外の目標空燃比に応じて前記各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作する手段を備えている場合で、且つ、前記推定手段が実行するアルゴリズムで前記目標合成空燃比データ生成手段が生成した目標合成空燃比データを用いる場合においては、該空燃比操作手段が各気筒群における空燃比を操作するために実際に使用した目標空燃比を表すデータに対して前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことにより、当該実際の目標空燃比に対応する目標合成空燃比データとしての実使用目標合成空燃比データを逐次求める第２フィルタ手段を備え、前記推定手段は、前記目標合成空燃比データの代わりに前記第２フィルタ手段が求めた前記実使用目標合成空燃比データを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することが好ましい（請求項１５記載の発明）
すなわち、前記空燃比操作手段が実際に使用した目標空燃比を表すデータ（これは前記目標空燃比データが生成した目標空燃比データとは限らない）に対して、前記第２フィルタ手段により、前記混ざりモデル形式のフィルタリング処理と同一のフィルタリング処理を施すことによって、空燃比操作手段が実際に使用した目標空燃比に対応する目標合成空燃比データとしての、前記実使用目標合成空燃比データが求められる。そして、この実使用目標合成空燃比データを、推定手段が実行するアルゴリズムで目標合成空燃比データの代わりに用いることで、空燃比操作手段による各気筒群の空燃比の実際の操作状況を考慮した形態で、排ガスセンサの出力の推定値を表すデータが生成されることとなる。
【００８３】
従って、推定手段が生成する排ガスセンサの出力の推定値を表すデータには、空燃比操作手段による各気筒群の空燃比の実際の操作状況が反映されることとなる。その結果、該推定値を表すデータの信頼性を高めることができる。
【００８４】
上記のように、推定手段を備えた本発明では、前記等価排気系のモデルを、該等価排気系の挙動を連続時間系で表現するモデルとして推定手段のアルゴリズムを構築することも可能であるが、該等価排気系のモデルは、当該系の挙動を離散時間系で表現したモデルであることが好ましい（請求項１６、１７記載の発明）。
【００８５】
このようにすることで、前記推定手段が実行するアルゴリズムの構築がより容易になると共に、そのアルゴリズムをコンピュータ処理に適したものとすることができる。
【００８６】
尚、前記推定手段が前記合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合において、前記空燃比操作系のモデルは、単に、各時点の実際の合成空燃比が該空燃比操作系の無駄時間前の目標合成空燃比に等しいとして、該空燃比操作系の挙動を表現すればよい。従って、該空燃比操作系のモデルについては、それを連続時間系及び離散時間系のいずれで表現しても差異は無い。
【００８７】
上記のように前記等価排気系の挙動を離散時間系で表現する該等価排気系のモデルは、例えば、所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと、当該制御サイクルよりも前記等価排気系が有する無駄時間以前の制御サイクルにおける前記合成空燃比データとにより表現するモデルである（請求項１８記載の発明）。
【００８８】
このように前記モデルを構成することで、前記等価排気系の挙動をその応答遅れと無駄時間とを含めて該モデルにより適正に表現することができる。
【００８９】
尚、この場合、前記過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータは、所謂、自己回帰項で、前記等価排気系が有する応答遅れに係わるものとなる。また、等価排気系の無駄時間以前の前記合成空燃比データによって、等価排気系の無駄時間が表現されることとなる。
【００９０】
このように等価排気系のモデルを離散時間系で表現した場合において、前記推定手段のアルゴリズムで用いる前記合成空燃比データを求める前記第１フィルタ手段を備えたときには、該第１フィルタ手段が求めた前記合成空燃比データと前記排ガスセンサの出力を表すデータとを用いて前記対象排気系と等価な系のモデルの設定すべきパラメータの値を逐次同定する同定手段を備え、前記推定手段が実行するアルゴリズムは前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成するために前記同定手段が同定した前記パラメータの値を用いるアルゴリズムであることが好ましい。（請求項１９記載の発明）。
【００９１】
すなわち、前記等価排気系のモデルは、その挙動を規定する上である値に設定すべきパラメータを有する。例えば該モデルを、前述のように所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと、当該制御サイクルよりも前記等価排気系が有する無駄時間以前の制御サイクルにおける前記合成空燃比データとにより表現するモデルとしたときには、前記過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと前記無駄時間以前の制御サイクルにおける前記合成空燃比データとにそれぞれ係る係数パラメータを該モデルのパラメータとして含む。
【００９２】
そして、前記推定手段のアルゴリズムは、該等価排気系のモデルに基づくものであるので、該モデルのパラメータを用いて前記排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成すこととなる。このため、該排ガスセンサの出力の推定値を表すデータの信頼性をより高める上では、該モデルのパラメータの値を前記等価排気系の実際の挙動に則してリアルタイムで同定することが好ましい。
【００９３】
また、等価排気系を離散時間系で表現するモデルでは、前記第１フィルタ手段が各空燃比検出用センサの出力を表すデータから逐次求める合成空燃比データと、前記排ガスセンサの出力を表すデータとを用いることで、該モデルのパラメータを、等価排気系の実際の挙動に即して逐次同定することができる。
【００９４】
このようなことから、前記推定手段のアルゴリズムで用いる合成空燃比データを逐次求める第１フィルタ手段を備えた本発明では、前記同定手段によって、前記等価排気系のモデルのパラメータの値を逐次同定し、前記推定手段は、その同定されたパラメータの値を用いて排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを逐次生成する。これにより、前記対象排気系の時々刻々の実際の挙動に基づく前記等価排気系の実際の挙動に即して、排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成することが可能となる。この結果、該推定値を表すデータの信頼性をより高めることができる。ひいては、該推定値を表すデータを用いて構築された前記フィードバック制御のアルゴリズムによって、信頼性の高い目標合成空燃比データを生成することができ、排ガスセンサの出力の前記所定の目標値への収束制御を精度よく安定して行なうことができる。
【００９５】
尚、前記等価排気系のモデルが、前述のように所定の制御サイクル毎の前記排ガスセンサの出力を表すデータを、当該制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける排ガスセンサの出力を表すデータと、当該制御サイクルよりも前記等価排気系が有する無駄時間以前の制御サイクルにおける前記合成空燃比データとにより表現するモデルであるときには、前記同定手段により同定するパラメータは、前記排ガスセンサの出力を表すデータ及び前記合成空燃比データにそれぞれ係る係数パラメータのうちの少なくとも一つ（好ましくは全ての係数パラメータ）である。
【００９６】
また、前記同定手段は、前記等価排気系のモデル上での前記排ガスセンサの出力と該排ガスセンサの実際の出力との間の誤差を最小化するように構築されたアルゴリズム（例えば最小二乗法、重み付き最小二乗法、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、固定トレース法等の同定アルゴリズム）により前記パラメータの値を逐次同定することができる。
【００９７】
また、上記の同定手段に関する説明では、推定手段のアルゴリズムが第１フィルタ手段が求める合成空燃比データを用いることを前提とした。但し、前述の如く、推定手段のアルゴリズムが、第１フィルタ手段による合成空燃比データを用いることなく、目標合成空燃比データとを用いて排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを生成する場合には、同定手段のために第１フィルタ手段を備えた上で、該同定手段により、等価排気系のモデルのパラメータを同定するようにすればよい。
【００９８】
上記のように推定手段に加えて同定手段を備えた本発明では、前記目標合成空燃比データを生成するための前記フィードバック制御のアルゴリズムは、例えば前記推定手段における等価排気系のモデルとは別に定めた等価排気系のモデル等に基づいて構築されたものであってもよい。但し、前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムは、前記等価排気系のモデルに基づき構築され、前記同定手段が同定した前記パラメータの値を用いて前記目標合成空燃比データを生成するアルゴリズムであることが好ましい（請求項２０記載の発明）。
【００９９】
このように、前記フィードバック制御のアルゴリズムを、前記推定手段のアルゴリズムの構築のために定めた等価排気系のモデルに基づいて構築することで、推定手段が生成する排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを用いたフィードバック制御のアルゴリズムの構築が容易となる。同時に、該フィードバック制御のアルゴリズムで、前記同定手段が同定する等価排気系のパラメータの値を用いることで、等価排気系の実際の挙動に即して、前記目標合成空燃比データを生成することができる。すなわち、排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束制御する上で、信頼性の高い目標合成空燃比データを生成することができる。
【０１００】
また、推定手段を備えた本発明では、前記目標合成空燃比データ生成手段が実行する前記フィードバック制御のアルゴリズムは、前記推定手段が生成したデータにより表される前記排ガスセンサの出力の推定値を前記所定の目標値に収束させるように前記目標合成空燃比データを生成するアルゴリズムである（請求項２１記載の発明）。
【０１０１】
このようなフィードバック制御のアルゴリズムによって、前記等価排気系の無駄時間、あるいはその無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間の影響を適正に補償し、排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させる上で信頼性の高い目標合成空燃比を生成することができる。
【０１０２】
また、推定手段を備える本発明では、前述した等価排気系のモデルに基づくフィードバック制御のアルゴリズムに関して説明した場合（請求項５，６に関する説明を参照）と同様、前記目標合成空燃比データ生成手段が実行するフィードバック制御のアルゴリズムはスライディングモード制御のアルゴリズムであることが好適である（請求項２２記載の発明）。
【０１０３】
そして、特に、前記スライディングモード制御は、適応スラディングモード制御であることが好適である（請求項２３記載の発明）。
【０１０４】
すなわち、適応スライディングモード制御を含めてスライディングモード制御は、前述した通りの特徴を有するものであるので、このようなスライディングモード制御、特に適応スライディングモード制御のアルゴリズムを用いて前記目標合成空燃比データを生成することで、該目標合成空燃比データの信頼性を高め、ひいては、排ガスセンサの出力の目標値への収束制御の安定性を高めることができる。
【０１０５】
そして、本発明ではさらに、前記スライディングモード制御のアルゴリズムは、スライディングモード制御用の切換関数として、前記推定手段が生成したデータにより表される前記排ガスセンサの出力の推定値と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データを成分とする線形関数を用いる（請求項２４記載の発明）。
【０１０６】
このようにスライディングモード制御用の切換関数を構成することで、排ガスセンサの出力の変化速度のデータ等を必要とせずに、目標合成空燃比データを生成するためのアルゴリズムを構築することができため、生成する目標合成空燃比データの信頼性を高めることができる。
【０１０７】
また、このとき、スライディングモード制御のアルゴリズムは、排ガスセンサの出力の推定値と前記所定の目標値との偏差の複数の時系列データの各値を「０」に収束させるように目標合成空燃比データを生成することとなるので、前記等価排気系の無駄時間、あるいはその無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間の影響を適正に補償することができる。
【０１０８】
以上説明した本発明では、前記空燃比操作手段は、前記各気筒群毎に各別に漸化式形式のフィードバック制御手段を用いて前記各空燃比検出用センサの出力を前記目標空燃比データ生成手段が生成した目標空燃比データにより表される目標空燃比に収束させるように各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作することが好適である（請求項２５記載の発明）。
【０１０９】
すなわち、漸化式形式のフィードバック制御手段は、適応制御器や最適レギュレータ等によって構成されるものであり、このような制御手段を用いて、各気筒群毎に各別に、各気筒群で燃焼させる混合気の空燃比を操作することで、多気筒内燃機関の運転状態の変化や経時的な特性変化などの動的な変化に対して、高い追従性で各気筒群の空燃比を目標空燃比データにより表される目標空燃比に制御することができる。さらには、多気筒内燃機関の応答遅れの影響も的確に補償することができる。このため、特に、前記等価排気系の無駄時間と空燃比操作系の無駄時間とを合わせた合計無駄時間後の排ガスセンサの出力の推定値を表すデータを推定手段により生成する場合にあっては、該推定値のデータの信頼性をより高めることができる。
【０１１０】
尚、前記漸化式形式のフィードバック制御手段は、各気筒群に対する空燃比のフィードバック操作量（例えば燃料供給量の補正量）の現在以前の所定数の時系列データを含む所定の漸化式によって、新たなフィードバック操作量を求めるものである。
【０１１１】
また、前記漸化式形式のフィードバック制御手段としては、特に適応制御器が好適である（請求項２６記載の発明）。
【０１１２】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施形態を図１〜図１４を参照して説明する。
【０１１３】
図１を参照して、本実施形態は、例えば前記図１６に示した構成の排気系を有する多気筒内燃機関としてのＶ型エンジン１（以下、単にエンジン１という）の空燃比制御装置に関するものであり、同図１はこの装置の全体的システム構成を示すブロック図である。
【０１１４】
この場合、図１では便宜上、このエンジン１とその排気系とを図１６よりも簡略化して記載している。また、エンジン１は、より具体的には、例えば自動車やハイブリッド車に車両の推進源として搭載されたＶ型６気筒エンジンであり、その二つの気筒群３，４はそれぞれ三個の気筒（図示せず）により構成されている。
【０１１５】
エンジン１の排気系は、前記図１６に関して説明した如く、エンジン１の二つの気筒群３，４にそれぞれ対応する副排気管６，７（副排気通路）と、これらの副排気管６，７を合流させた主排気管８（主排気通路）と、それらの副排気管６，７及び主排気管８にそれぞれ介装された触媒装置９，１０，１１とを具備する。各触媒装置９〜１１は例えば三元触媒により構成されている。
【０１１６】
そして、主排気管８には、触媒装置１１の下流側で、排ガスセンサとしてのＯ2センサ１２が装着されている。また、副排気管６には、その上流端近傍（詳しくは触媒装置９の上流側で、副排気管６に対応する気筒群３に属する各気筒の排ガスが合流する箇所の近傍）で、空燃比検出用センサ１３が装着されている。同様に、副排気管７にも、その上流端近傍で、空燃比検出用センサ１４が装着されている。
【０１１７】
Ｏ2センサ１２は、触媒装置１１を通過して主排気管８を流れる排ガス中の酸素濃度に応じたレベルの出力VO2/OUT（酸素濃度の検出値を表す出力）を生成する通常的なＯ2センサである。ここで、排ガス中の酸素濃度は、その排ガスを燃焼により生成した混合気の空燃比に応じたものとなる。そして、このＯ2センサ１２の出力VO2/OUTは、図２に実線ａで示す如く、排ガス中の酸素濃度に対応する空燃比が理論空燃比近傍の範囲Δに存するような状態で、該排ガスの酸素濃度にほぼ比例した高感度な変化を生じるものとなる。また、その範囲Δを逸脱した空燃比に対応する酸素濃度では、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTは飽和して、ほぼ一定のレベルとなる。
【０１１８】
各空燃比検出用センサ１３，１４（以下、ＬＡＦセンサ１３，１４という）は、それぞれ各気筒群３，４で燃焼した混合気の空燃比（詳しくは各気筒群３，４に属する各気筒の排ガスを合流してなる排ガスの酸素濃度により把握される空燃比）の検出値を表す出力KACT/A，KACT/Bを生成するものである。これらの空燃比検出用センサ１３，１４は、例えば本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に説明した広域空燃比センサにより構成されたものであり、図２に実線ｂで示す如く、Ｏ2センサ１２よりも排ガス中の酸素濃度の広範囲にわたってそれに比例したレベルの出力を生成するものである。換言すれば、排ガス中の酸素濃度に対応した空燃比の広範囲にわたってそれに比例したレベルの出力K ACT/A，KACT/Bをそれぞれ生成するものである。
【０１１９】
本実施形態のシステムは、基本的には、触媒装置９〜１１からなる排ガス浄化装置の全体の最適な浄化性能を確保するようにエンジン１の各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作する制御を行なうものである。この場合、前記Ｏ2センサの出力VO2/OUTを、ある一定の目標値VO2/TARGET（図２を参照）に収束（整定）させるように、エンジン１の各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作したとき、各触媒装置９〜１１の経時的な劣化等によらずに、これらの触媒装置９〜１１からなる排ガス浄化装置の全体の最適な浄化性能を確保することができる。
【０１２０】
そして、本実施形態のシステムは、このようにＯ2センサの出力VO2/OUTを一定の目標値VO2/TARGETに収束（整定）させる制御を行なうために、次のような制御器を備えている。
【０１２１】
すなわち、前記各センサ１２〜１４の出力を用いて、各気筒群３，4で燃焼させる混合気の目標空燃比KCMD（詳しくは各ＬＡＦセンサ１３，１４が検出する空燃比の目標値）を所定の制御サイクルで逐次生成する処理を実行する制御器１５（以下、排気系制御器１５という）と、この排気系制御器１５が求めた目標空燃比KCMDに各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/B（各気筒群３，４で燃焼した混合気の空燃比の検出値）を収束させるように各気筒群３，４に対する燃料供給量（燃料噴射量）を調整する処理を所定の制御サイクルで実行することで、各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作手段としての制御器１６（以下、燃料供給制御器１６という）とを備えている。
【０１２２】
尚、燃料供給制御器１６には、前記ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bの他、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTや、エンジン１の回転数、吸気圧（吸気管内圧）、冷却水温等を検出するための図示しない各種センサの出力も与えられるようになっている。また、排気系制御器１５と燃料供給制御器１６とは、前記目標空燃比KCMDのデータの他、各種の作動状態情報を相互に授受できるようになっている。
【０１２３】
これらの制御器１５，１６はマイクロコンピュータを用いて構成されたもので、それぞれの制御処理を所定の制御サイクルで実行する。ここで、本実施形態では、排気系制御器１５がその制御処理（目標空燃比KCMDの生成処理）を実行する制御サイクルは、触媒装置９〜１１等に起因した後述の無駄時間や、演算負荷等を考慮して、あらかじめ定めた一定周期（例えば３０〜１００ｍｓ）としている。
【０１２４】
また、燃料供給制御器１６が実行する制御処理（燃料噴射量の調整処理）は、エンジン１の回転数（詳しくはエンジン１の燃焼サイクル）に同期させて行なう必要がある。このため、該燃料供給制御器１６がその制御処理を実行する制御サイクルは、エンジン１のクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した周期としている。
【０１２５】
尚、排気系制御器１５の制御サイクルの一定周期は、前記クランク角周期（ＴＤＣ）よりも長いものとされている。
【０１２６】
前記排気系制御器１５及び燃料供給制御器１６のそれぞれの制御処理についてさらに説明する。
【０１２７】
まず、前記排気系制御器１５は、エンジン１の排気系のうちの、Ｏ2センサ１２よりも上流側の部分（副排気管６，７や触媒装置９〜１１を含む部分で、図１の参照符号１７を付した部分。以下、対象排気系１７という）の挙動特性（応答遅れ特性や無駄時間）等を考慮しつつ、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを前記目標値VO2/TARGETに収束させるように、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMD（各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力の目標値）を所定の制御サイクル（一定周期）で逐次求める処理を行なうものである。
【０１２８】
この処理を行なうために、本実施形態では、上記対象排気系１７が、各気筒群３，４で燃焼した混合気の実際の空燃比の値（これは各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bとして把握される）を後述するフィルタリング処理によって合成したものとして定めた合成空燃比（以下、これに参照符号KACT/Tを付する）から、応答遅れと無駄時間とを有してＯ2センサ１２の出力VO2/OUTを生成する系と等価であるとみなす。
【０１２９】
つまり、対象排気系１７は、図３に示す如く、合成空燃比KACT/Tを入力量、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを出力量とする１入力１出力の系１８と等価であって、その等価な系１８（以下、この系１８を等価排気系１８という）が応答遅れ要素と無駄時間要素とからなる系であるとする。
【０１３０】
ここで、等価排気系１８の応答遅れ要素は、主として、前記対象排気系１７が有する触媒装置９〜１１に起因するものである。また、等価排気系１８の無駄時間要素は、主として、対象排気系１７が有する副排気管６，７及び触媒装置９〜１１に起因するものである。
【０１３１】
前記排気系制御器１５が実行する基本的な制御処理では、この等価排気系１８を制御対象としたフィードバック制御のアルゴリズムによって、該等価排気系１８の出力量であるＯ2センサ１２の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに収束させるように、該等価排気系１８に対する制御入力としての合成空燃比KACT/Tの目標値（以下、これを目標合成空燃比KCMD/Tという）を制御サイクル毎に逐次求める。さらに、この目標合成空燃比KCMD/Tから、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMDを求める。
【０１３２】
そして、このような制御処理を実行するために、この等価排気系１８の挙動を表現するモデルをあらかじめ構築しておく。この場合、このモデルの構築にあたっては、等価排気系１８の入力量として、前記合成空燃比KACT/Tとあらかじめ定めた所定の基準空燃比FLAF/BASEとの偏差（＝KACT/T−FLAF/BASE。以下、合成偏差空燃比kact/tという）を用いる。さらに、等価排気系１８の出力量として、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTとこれに対する前記目標値VO2/TARGETとの偏差（＝VO2/OUT−VO2/TARGET。以下、偏差出力VO2という）を用いる。
【０１３３】
尚、上記基準空燃比FLAF/BASEは、本実施形態では例えば「理論空燃比」としている。また、本発明の構成に対応させると、前記合成偏差空燃比kact/tは、合成空燃比データに相当するものであり、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2はＯ2センサ１２の出力を表すデータに相当するものである。
【０１３４】
本実施形態では、これらの合成偏差空燃比kact/tとＯ2センサ１２の偏差出力VO2とにより次のように等価排気系１８のモデルを構築している。
【０１３５】
すなわち、この等価排気系１８のモデルは、次式（１）の如く、該等価排気系１８の挙動を離散時間系で表現するモデル（より詳しくは等価排気系１８の入力量としての合成偏差空燃比kact/tに無駄時間を有する自己回帰モデル）として構築する。
【０１３６】
【数１】
0003655145.tif 000002
【０１３７】
ここで、上式（１）において、「ｋ」は排気系制御器１５の離散時間的な制御サイクルの番数を表す整数である（以下、同様）。また、「d1」は等価排気系１８が有する無駄時間、すなわち、各制御サイクルにおける合成空燃比KACT/Tもしくは合成偏差空燃比kact/tの値がＯ2センサ１２の出力VO2/OUTもしくは偏差出力VO2に反映されるようになるまでに要する無駄時間を排気系制御器１５の制御サイクル数で表したものである。この無駄時間d1の値は、後述するようにあらかじめ定めた所定値（固定値）に設定されるものである。
【０１３８】
また、式（１）の右辺第１項及び第２項はそれぞれ等価排気系１８の応答遅れ要素を表す自己回帰項である。そして、「a1」、「a2」はそれぞれ１次目の自己回帰項のゲイン係数、2次目の自己回帰項のゲイン係数である。これらのゲイン係数a1，a2は別の言い方をすれば、等価排気系１８の出力量としてのＯ2センサ１２の偏差出力VO2に係る係数パラメータである。
【０１３９】
さらに、式（１）の右辺第３項は、等価排気系１８の無駄時間要素を表すものであり、より正確には、等価排気系１８の入力量としての合成偏差空燃比kact/tに等価排気系１８の無駄時間d1を含めて表現したものである。そして、「b1」はこの要素に係るゲイン係数であり、別の言い方をすれば、等価排気系１８の入力量としての合成偏差空燃比kact/tに係る係数パラメータである。
【０１４０】
これらのゲイン係数a1，a2，b1は、等価排気系１８のモデルの挙動を規定する上で、ある値に設定（同定）すべきパラメータであり、本実施形態では後述の同定器によって逐次同定されるものである。
【０１４１】
このように式（１）により離散時間系で表現した等価排気系１８のモデルは、それを言葉で表現すれば、排気系制御器１５の各制御サイクルにおける等価排気系１８の出力量としてのＯ2センサ１２の偏差出力VO2(k+1)を、その制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける複数（本実施形態では二つ）の偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)と、等価排気系１８の無駄時間d1以前の制御サイクルにおけるおける等価排気系１８の入力量としての合成偏差空燃比kact/t(k -d1)とにより表したものである。
【０１４２】
一方、上記のような等価排気系１８の入力量である合成空燃比KACT/Tは、本実施形態では、エンジン１の各気筒群３，４で燃焼した混合気の空燃比の値（検出値）を表す各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bを、以下に説明する混ざりモデル形式のフィルタリング処理によって両気筒群３，４について合成したものとして定義している。この場合、前記等価排気系１８のモデルにおいて合成偏差空燃比kact/t（＝KACT/T−FLAF/BASE）を用いることから、この合成偏差空燃比kact/tを、ＬＡＦセンサ１３の出力KACT/Aと前記基準空燃比FLAF/BASEとの偏差kact/a（＝KACT/A−FLAF/BASE。以下、偏差出力kact/aという）と、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bと基準空燃比との偏差FLAF/BASEとの偏差kact/b（＝KACT/B−FLAF/BASE。以下、偏差出力kact/bという）とを合成したものとして定義する。
【０１４３】
すなわち、本実施形態では、合成偏差空燃比kact/tは、各気筒群３，４で実際に燃焼した混合気の空燃比の値を表す各ＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bを、次式（２）により表す混ざりモデル形式のフィルタリング処理によって合成したものとして定義する。
【０１４４】
【数２】
0003655145.tif 000003
【０１４５】
ここで、式（２）の右辺に現れる「dA」は、排気系制御器１５の各制御サイクルにおける気筒群３側のＬＡＦセンサ１３の出力KACT/AがＯ2センサ１２の出力VO2/OUTに反映されるようになるまでに要する無駄時間（以下、気筒群３側排気系無駄時間という）を排気系制御器１５の制御サイクル数で表したものである。また、「dB」は、各制御サイクルにおける気筒群４側のＬＡＦセンサ１４の出力KACT/BがＯ2センサ１２の出力VO2/OUTに反映されるようになるまでに要する無駄時間（以下、気筒群４側排気系無駄時間という）を排気系制御器１５の制御サイクル数で表したものである。
【０１４６】
これらの無駄時間dA，dBの値は、各副排気管６，７の長さや、各副排気管６，７に備えた触媒装置９，１０の容量、主排気管１１の触媒装置１１の容量等に応じたものとなる。そして、本実施形態では、それらの無駄時間dA，dBの値は、各種実験やシミュレーションを通じてあらかじめ定めた所定値（固定値）に設定しておく。
【０１４７】
尚、式（２）の右辺の各項の係数A1，A2，B1，B2は後述するようにあらかじめ設定されるものである。
【０１４８】
つまり、本実施形態では、等価排気系１８の無駄時間d1前の合成偏差空燃比kact/t(k-d1)を、気筒群３側のＬＡＦセンサ１３の偏差出力kact/aの前記気筒群３側排気系無駄時間dA以前の複数（本実施形態では二つ）の時系列データkact/a(k-dA)，kact/a(k-dA-1)と、気筒群４側のＬＡＦセンサ１４の偏差出力kact/bの前記気筒群４側排気系無駄時間dB以前の複数（本実施形態では二つ）の時系列データkact/b(k-dB)，kact/b(k-dB-1)とを成分とする線形関数（より詳しくはそれらの時系列データの線形結合）により定める。
【０１４９】
この場合、上記各時系列データkact/a(k-dA)，kact/a(k-dA-1)，kact/b(k-dB)，kact/b(k-dB-1)にそれぞれ係る係数A1，A2，B1，B2は、A1＋A2＋B1＋B2＝１（好ましくはA1＋A2＝B1＋B2＝0.5）となり、また、A1＞A2、B1＞B2となる値（例えばA1＝B1＝0.4、A2＝B2＝0.1）にあらかじめ設定しておく。
【０１５０】
このようにして合成偏差空燃比kact/tを定めたとき、該合成偏差空燃比kact/tは、上記時系列データkact/a(k-dA)，kact/a(k-dA-1)，kact/b(k-dB)，kact/b(k-dB-1)の重み付き平均値としての意味を持つ。
【０１５１】
尚、合成偏差空燃比kact/tを定めるために、各ＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bのさらに多くの時系列データを用いてもよい。
【０１５２】
上記のように合成偏差空燃比kact/tを定めたとき、制御サイクル毎の合成偏差空燃比kact/t(k)は、前記式（２）の右辺の全体を等価排気系１８の無駄時間d1分の制御サイクルだけ未来側にシフトした式により与えられることとなる。
【０１５３】
ここで、前記気筒群３側排気系無駄時間dA及び気筒群４側排気系無駄時間dBについて、例えばdA≧dBであるとし、それらの偏差（dA−dB）をdD（≧０）とおく。このとき、前記等価排気系１８の無駄時間d1が図面の説明図面の説明気筒群３側排気系無駄時間dA及び気筒群４側排気系無駄時間dBのうちの短い方、すなわち、気筒群４側排気系無駄時間dBに等しいとする（d1＝dBであるとする）と、前記式（２）から、次式（３）が得られる。
【０１５４】
【数３】
0003655145.tif 000004
【０１５５】
従って、制御サイクル毎の合成偏差空燃比kact/t(k)は、その制御サイクル以前に取得される各ＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bの時系列データkact/a(k-dD)，kact/a(k-dD-1)，kact/b(k)，kact/b(k-1)から式（３）フィルタリング処理によって求めることができることとなる。
【０１５６】
そこで、本実施形態では、等価排気系１８のモデルの無駄時間d1の値として、気筒群３側排気系無駄時間dA及び気筒群４側排気系無駄時間dBのうちの短い方（本実施形態ではdB）の値と等しい値を設定する（本実施形態では例えばd1＝７）。そして、式（３）を、各ＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bから合成偏差空燃比kact/tを定める混ざりモデル形式のフィルタリング処理を表す基本の演算式として用いる。
【０１５７】
尚、このように定めた合成偏差空燃比kact/tは、各気筒群３，４から排出される排ガスを、仮にそれらの気筒群３，４の近傍で合流させたとした場合に、その合流した排ガスの酸素濃度から把握される空燃比を意味するものである。そして、各ＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bから式（３）により合成偏差空燃比kact/tを求めたとき、その求められる値は、合成偏差空燃比kact/tの検出値（等価排気系１８の実入力量）に相当するものである。
【０１５８】
また、上記のように合成空燃比KACT/Tや合成偏差空燃比kact/tを定めたとき、該合成空燃比KACT/Tの目標値（等価排気系１８の入力量の目標値）である目標合成空燃比KCMD/T、あるいは合成偏差空燃比kact/tの目標値（＝KCMD/T−FLAF/BASE。以下、これを目標合成偏差空燃比kcmd/tという）を制御サイクル毎に決定すれば、その制御サイクル毎の目標合成空燃比KCMD/T(k)あるいは目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)から、次のようにして、制御サイクル毎の各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMD(k)（各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bの目標値）を決定することができる。
【０１５９】
すなわち、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMDを両気筒群３，４について共通であるとし、その目標空燃比KCMDと前記基準空燃比FLAF/BASEとの偏差（＝KCMD−FLAF/BASE）をkcmdとおく（以下、この偏差kcmdを目標偏差空燃比kcmdという）。このとき、次式（４）のように、上記目標偏差空燃比kcmdの時系列データに対して、前記式（３）の右辺と同じ形のフィルタリング処理を施したものが、制御サイクル毎の目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)となる。
【０１６０】
【数４】
0003655145.tif 000005
【０１６１】
従って、制御サイクル毎の目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)の値が定まれば、上記式（４）に基づいて、逆算的に、目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)の値から、制御サイクル毎の目標偏差空燃比kcmd(k)を決定することができ、ひいては各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMD(k)（＝kcmd(k)＋FLAF/BASE）を決定することができる。
【０１６２】
具体的には、前記気筒群３側排気系無駄時間dA及び気筒群４側排気系無駄時間dBの間の偏差dD（＝dA1−dB1。以下、これを気筒群別排気系無駄時間差dDという）が、dD＝０であるかdD＞０であるかに応じて、それぞれ次式（５），（６）により制御サイクル毎の目標偏差空燃比kcmd(k)を決定することができる。
【０１６３】
【数５】
0003655145.tif 000006
【０１６４】
【数６】
0003655145.tif 000007
【０１６５】
つまり、制御サイクル毎の目標偏差空燃比kcmd(k)は、その制御サイクルで決定した目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)と、過去の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k-dD),kcmd(k-dD-1),kcmd(k-1)（式（５）の場合）あるいはkcmd(k-1)（式（６）の場合）とから求めることができる。
【０１６６】
尚、本実施形態では、前記気筒群別排気系無駄時間差dDは、dD＞０（例えばdD＝２）であり、この場合には、式（５）によって、目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)に対応する各気筒群３，４の目標偏差空燃比kcmd(k)を制御サイクル毎に決定することができる。
【０１６７】
また、本発明の構成に対応させると、前記目標合成偏差空燃比kcmd/tは、目標合成空燃比データに相当するものであり、前記目標偏差空燃比kcmdは目標空燃比データに相当するものである。
【０１６８】
さらに、本実施形態では、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMDを求めるに際して、前記等価排気系１８の無駄時間d1だけでなく、前記燃料供給制御器１６とエンジン１とからなる系（以下、この系を空燃比操作系という）が有する無駄時間の影響をも補償するために、次のように該空燃比操作系の挙動を表現するモデルをあらかじめ構築しておく。
【０１６９】
すなわち、上記空燃比操作系は、目標空燃比KCMDから各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bを生成する系であり、この空燃比操作系は、特に、エンジン１の低速回転域において無駄時間を有する。また、該空燃比操作系は、基本的には、エンジン１に起因して応答遅れ特性も有する。但し、エンジン１の応答遅れの影響は、詳細を後述する燃料供給制御器１５の制御処理によって補償することができる。
【０１７０】
このとき、制御サイクル毎の目標空燃比KCMDがＬＡＦセンサ１３の出力KACT/Aに反映されるようになるまでの無駄時間（以下、これを気筒群３側空燃比操作無駄時間という）と該目標空燃比KCMDがＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bに反映されるようになるまでの無駄時間（以下、これを気筒群４側空燃比操作無駄時間という）とが互いにほぼ等しいとし、その等しい値（制御サイクル数で表した値）をd2とおく。このようにしたとき、前記空燃比操作系の挙動は、前記目標偏差空燃比kcmdと、各ＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bとを用いて、次式（７）により表現できる。
【０１７１】
【数７】
0003655145.tif 000008
【０１７２】
そして、この式（７）を前記式（３）に適用し、さらに前記式（４）を用いると、次式（８）が得られる。
【０１７３】
【数８】
0003655145.tif 000009
【０１７４】
また、前記気筒群３側空燃比操作無駄時間と気筒群４側空燃比操作無駄時間とは、各ＬＡＦセンサ１３，１４の取付け位置などを調整することで、ほぼ等しくなるようにする（詳しくはそれらの無駄時間の差が排気系制御器１５の制御サイクルの１周期内に収まるようにする）ことができる。
【０１７５】
そこで、本実施形態では、前記気筒群３側空燃比操作無駄時間と気筒群４側空燃比操作無駄時間とが上記のようにほぼ等しくなるようにした上で、空燃比操作系の挙動を表現するモデルを前記式（８）により定めておく。
【０１７６】
つまり、空燃比操作系が目標合成偏差空燃比kcmd/tから、無駄時間d2を有して等価排気系１８の入力量としての合成偏差空燃比kact/tを生成する系、換言すれば、制御サイクル毎の実際の合成偏差空燃比kact/t(k)が無駄時間d2前の目標合成偏差空燃比kcmd/t(k-d2)に一致する系として表現しておく。
【０１７７】
この場合、前記気筒群３側空燃比操作無駄時間及び気筒群４側空燃比操作無駄時間は、エンジン１の回転数が低くなるほど、長くなる。そこで、本実施形態では、前記式（８）における無駄時間d2の値は、例えばエンジン１のアイドリング回転数における上記の空燃比操作無駄時間の実際の値に等しいかもしくはそれよりも若干長い所定値（本実施形態では例えばd2＝３）にあらかじめ設定しておく。
【０１７８】
前記排気系制御器１５は、基本的には上述のように定めた等価排気系１８のモデルや、空燃比操作系のモデル、混ざりモデル形式のフィルタリング処理等を基礎として構築されたアルゴリズムによって、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2を「０」に収束させる（Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させる）ために要求される目標合成偏差空燃比kc md/t（等価排気系１８に対する制御入力）を制御サイクル毎に逐次求める。このとき、この目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるに際しては、等価排気系１８の挙動特性の変化や、該等価排気系１８の応答遅れ及び無駄時間d1、前記空燃比操作系の無駄時間d2の影響を補償する。そして、この求めた目標合成偏差空燃比kcmd/tから、各気筒群３，４に対する目標偏差空燃比kcmd、さらには目標空燃比KCMDを制御サイクル毎に逐次求め、その目標空燃比KCMDを前記燃料供給制御器１６に与える。
【０１７９】
このような処理を行なうために、排気系制御器１５は、図４に示すような機能的構成を具備している。
【０１８０】
すなわち、排気系制御器１５は、各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bからそれぞれ前記基準空燃比FLAF/BASEを減算することで前記偏差出力kact/a，kact/bを逐次求める減算処理器１９，２０と、その偏差出力kact/a，kact/bに対して前記式（３）のフィルタリング処理を施すことで、合成偏差空燃比kact/tを逐次求める第１フィルタ２１（第１フィルタ手段）と、前記Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTから前記目標値VO2/T ARGETを減算することで前記偏差出力VO2を逐次求める減算処理器２２とを具備する。
【０１８１】
また、排気系制御器１５は、前記等価排気系１８のモデル（式（１））の設定すべきパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定値a1ハット，a2ハット，b1ハット（以下、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットという）を逐次求める同定器２３（同定手段）を具備する。
【０１８２】
また、排気系制御器１５は、前記等価排気系１８の無駄時間d1と空燃比操作系の無駄時間d2と合わせた合計無駄時間ｄ（＝d1+d2）後のＯ2センサ１２の出力の推定値を表すデータとして、該合計無駄時間ｄ後のＯ2センサ１２の偏差出力VO2の推定値VO2バー（以下、推定偏差出力VO2バーという）を逐次求める推定器２４（推定手段）を具備する。
【０１８３】
さらに排気系制御器１５は、フィードバック制御の一手法である適応スライディングモード制御のアルゴリズムにより、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるために要求される前記目標合成偏差空燃比kcmd/tを逐次求めるスライディングモード制御器２５（目標合成空燃比データ生成手段）を具備する。
【０１８４】
また、排気系制御器１５は、スライディングモード制御器２５が求めた目標合成偏差空燃比kcmd/tに対して前記式（５）の演算処理（変換処理）を行なうことで、各気筒群３，４に対する目標偏差空燃比kcmdを逐次求める目標偏差空燃比算出器２６（目標空燃比データ生成手段）と、その目標偏差空燃比kcmdに前記基準空燃比FLAF/BASEを加算することで各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMDを逐次求める加算処理器２７とを具備する。
【０１８５】
さらに、本実施形態では、燃料供給制御器１６は、後述するように、エンジン１の運転状態等によっては、排気系制御器１５が求めた目標空燃比KCMDを使用せずに、それとは別に定めた目標空燃比を使用して各気筒群３，４で実際に燃焼させる混合気の空燃比を操作することがある（以下、この別の目標空燃比を含めて燃料供給制御器１６が各気筒群３，４の空燃比を操作するために実際に使用する目標空燃比を実使用目標空燃比RKCMDという）。そして、詳細は後述するが、この実使用目標空燃比RKCMDを前記推定器２４の演算処理に反映させるために、次のような機能的構成も具備している。
【０１８６】
すなわち、排気系制御器１５は、燃料供給制御器１６から与えられる実使用目標空燃比RKCMDから前記基準空燃比FLAF/BASEを減算することで、燃料供給制御器１６が実際に使用している目標偏差空燃比に相当する実使用目標偏差空燃比rkcmd（＝RKCMD−FLAF/BASE）を逐次求める減算処理器２８と、この実使用目標偏差空燃比rkcmdに対して、前記式（３）あるいは式（４）の右辺と同じ形のフィルタリング処理を施すことで、燃料供給制御器１６が実際に使用している実使用目標偏差空燃比rkcmdの基礎となる目標合成偏差空燃比としての実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/ t（実使用目標合成空燃比データ）を逐次生成する第２フィルタ２９（第２フィルタ手段）とを具備する。
【０１８７】
この場合、この第２フィルタ２９のフィルタリング処理は、具体的には、次式（９）により与えられ、この式（９）により、排気系制御器１５の制御サイクル毎に、前記実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/t(k)が求められる。
【０１８８】
【数９】
0003655145.tif 000010
【０１８９】
つまり、制御サイクル毎の実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/t(k)は、その制御サイクル以前に、燃料供給制御器１６が使用しており、あるいは使用した実使用目標空燃比RKCMDに相当する実使用目標偏差空燃比rkcmdの時系列データrkcmd(k)，rkcmd(k-1)，rkcmd(k-dD)，rkcmd(k-dD-1)から式（９）のフィルタリング処理によって算出される。
【０１９０】
尚、排気系制御器１５の各制御サイクルにおいて燃料供給制御器１６が実際に使用している実使用目標空燃比RKCMD(k)は、通常的には、前回の制御サイクルで排気系制御器１５が最終的に求めた目標空燃比KCMD(k-1)に等しい。つまり、通常的には、rkcmd(k)＝kcmd(k-1)である。従って、前記第２フィルタ２９が制御サイクル毎に求める実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/t(k)は、スライディングモード制御器２５が後述する如く求める目標合成偏差空燃比kcmd/tの前回値kcmd/t(k-1)に対応するものである（通常的には、rkcmd/t(k)＝kcmd/t(k-1)）。
【０１９１】
前記同定器２３、推定器２４及びスライディングモード制御器２５による処理のアルゴリズムは以下のように構築されている。
【０１９２】
まず、同定器２３は、前記等価排気系１８のモデルのモデル化誤差を極力小さくするように前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットをリアルタイムで逐次更新しつつ算出するものであり、その同定処理を次のように行う。
【０１９３】
すなわち、同定器２３は、排気系制御器１５の制御サイクル毎に、まず、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットの値（同定ゲイン係数の現在値）と、前記減算処理器２２が算出したＯ2センサ１２の偏差出力VO2の過去値のデータ（詳しくは１制御サイクル前の偏差出力VO2(k-1)と２制御サイクル前の偏差出力VO2(k-2)）と、前記第１フィルタ２１が算出した合成偏差空燃比kact/ tの過去値のデータ（詳しくは(d1+1)制御サイクル前の偏差出力kact/t(k-d1-1)）とを用いて、次式（１０）により等価排気系１８のモデル上での現在の制御サイクルにおけるＯ2センサ１２の偏差出力VO2(k)（以下、同定偏差出力VO2(k)ハットという）の値を求める。
【０１９４】
【数１０】
0003655145.tif 000011
【０１９５】
この式（１０）は、等価排気系１８のモデルを表す前記式（１）を１制御サイクル分、過去側にシフトし、ゲイン係数a1，a2，b1を同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットで置き換えたものである。
【０１９６】
尚、式（１０）の第３項で用いる等価排気系１８の無駄時間d1の値は、前述の如く設定した値（一定値。これは本実施形態では、前記気筒群４側排気系無駄時間dBの設定値である）を用いる。また、式（１０）中の「Θ」，「ξ」は、同式（１０）の但し書きで定義したベクトルである。そして、式（１０）やその但し書き中で用いている「Ｔ」は転置を意味する（以下、同様）。
【０１９７】
さらに同定器２３は、上記同定偏差出力VO2(k)ハットと今現在のＯ2センサ１２の実際の偏差出力VO2(k)との偏差ID/E(k)を、等価排気系１８のモデルのモデル化誤差を表すものとして次式（１１）により求める（以下、この偏差ID/Eを同定誤差ID/Eという）。
【０１９８】
【数１１】
0003655145.tif 000012
【０１９９】
同定器２３は、上記同定誤差ID/E（より正確には同定誤差ID/Eの絶対値）を最小化するようなアルゴリズムにより、新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハット、換言すれば、これらの同定ゲイン係数を成分とする新たな前記ベクトルΘ(k)（以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘという）を求めるものであり、その算出を、次式（１２）により行う。
【０２００】
【数１２】
0003655145.tif 000013
【０２０１】
すなわち、同定器２３は、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットを、同定誤差ID/E(k)に比例させた量だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数ar1(k)ハット，ar2(k)ハット，br1(k)ハットを求める。
【０２０２】
ここで、式（１２）中の「Ｋp(k)」は制御サイクル毎に次式（１３）により決定される三次のベクトルで、各同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの同定誤差ID/Eに応じた変化度合い（ゲイン）を規定するものである。
【０２０３】
【数１３】
0003655145.tif 000014
【０２０４】
また、上式（１３）中の「Ｐ(k)」は制御サイクル毎に次式（１４）の漸化式により更新される三次の正方行列である。
【０２０５】
【数１４】
0003655145.tif 000015
【０２０６】
尚、式（１４）中の行列Ｐ(k)の初期値Ｐ(0)は、その各対角成分を正の数とした対角行列である。また、式（１４）中の「λ1」、「λ2」は０＜λ1≦１及び０≦λ2＜２の条件を満たすように設定される。
【０２０７】
この場合、上記λ1，λ2の設定の仕方によって、最小２乗法、重み付き最小２乗法、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、固定トレース法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成される。本実施形態では、例えば最小２乗法（この場合、λ1＝λ2＝１）を採用している。
【０２０８】
本実施形態における同定器２３は基本的には前述のようなアルゴリズム（詳しくは逐次型最小二乗法の演算処理）によって、前記同定誤差ID/Eを最小化するように前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サイクル毎に逐次更新しつつ求める。このような処理によって、実際の等価排気系１８の挙動に適合した同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがリアルタイムで逐次求められる。
【０２０９】
以上説明したアルゴリズムが同定器２３による基本的な処理のアルゴリズムである。
【０２１０】
次に、前記推定器２４は、後に詳細を説明するスライディングモード制御器２５による目標合成偏差空燃比kcmd/tの算出処理に際しての等価排気系１８の無駄時間d1（本実施形態ではd1＝７）の影響と、前記空燃比操作系（エンジン１及び燃料供給制御器１６からなる系）の無駄時間d2（本実施形態ではd2＝３）の影響とを補償するために、それらの無駄時間d1，d2を合わせた合計無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ2センサ１２の偏差出力VO2の推定値である前記推定偏差出力VO2バーを制御サイクル毎に逐次求めるものである。
【０２１１】
このようなＯ2センサ１２の推定偏差出力VO2バーを求めるアルゴリズムは前記式（１）により表現した等価排気系１８のモデルと、前記式（８）により表現した空燃比操作系のモデルとに基づいて次のように構築されている。
【０２１２】
まず、式（８）を式（１）に適用すると、次式（１５）が得られる。
【０２１３】
【数１５】
0003655145.tif 000016
【０２１４】
この式（１５）は、前記空燃比操作系が無駄時間要素のみからなる系として、該空燃比操作系と等価排気系とを合わせた系の挙動を離散時間系で表現したものである。
【０２１５】
そして、この式（１５）を用いることで、各制御サイクルにおける前記合計無駄時間ｄ後のＯ2センサ１２の偏差出力VO2(k+d)の推定値である推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)と、前記目標合成偏差空燃比kcmd/tの過去値の時系列データkcmd/t(k-j)（ｊ＝1,2,…,d)とを用いて次式（１６）により表される。
【０２１６】
【数１６】
0003655145.tif 000017
【０２１７】
ここで、式（１６）において、「α1」，「α2」は、それぞれ同式（１６）の但し書きで定義した行列Ａのべき乗Ａd(ｄ：合計無駄時間）の第１行第１列成分、第１行第２列成分である。また、「βj」（ｊ＝1,2,…,d)は、それぞれ、行列Ａのべき乗Ａj-1（ｊ＝1,2,…,d)と同式（１６）の但し書きで定義したベクトルＢとの積Ａj-1・Ｂの第１行成分である。
【０２１８】
さらに、式（１６）の目標合成偏差空燃比kcmd/tの過去値の時系列データのうちの、空燃比操作系の無駄時間d2以前の時系列データkcmd/t(k-d2)，kcmd/t(k-d2-1)，…，kcmd/t(k-d)は、前記式（８）（空燃比操作系のモデル）に基づいて、それぞれ、前記第１フィルタ２１が算出する合成偏差空燃比kact/tの現在の制御サイクル以前のデータkact/t(k)，kact/t(k-1)，…，kact/t(k-d+d2)に置き換えることができる。そして、この置き換えを行なうことで、次式（１７）が得られる。
【０２１９】
【数１７】
0003655145.tif 000018
【０２２０】
ここで、式（１７）の目標合成偏差空燃比kcmd/tの過去値の時系列データkcmd/t(k-1)，…，kcmd/t(k-d2+1)は、基本的には、燃料供給制御器１６がエンジン１の各気筒群３，４の空燃比を操作するために使用した目標空燃比KCMDに相当するものであるが、該燃料供給制御器１６は後述するように、排気系制御器１５が求める目標空燃比KCMD以外の別の目標空燃比を各気筒群３，４の操作のために使用することがある。そして、このような場合には、排気系制御器１５が後述するスライディングモード制御器２５により求める目標合成偏差空燃比kcmd/tがエンジン１の各気筒群３，４における実際の空燃比の操作には反映されないこととなる。
【０２２１】
また、前述したように、前記第２フィルタ２９が制御サイクル毎に逐次求める前記実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/t(k)は、前回の制御サイクルにおいて、スライディングモード制御器２５が後述の如く求めた目標合成偏差空燃比kcmd/t(k-1)に対応するものである（通常的には、rkcmd/t(k)＝kcmd/t(k-1)）。
【０２２２】
そこで、本実施形態では、式（１７）の目標合成偏差空燃比kcmd/tの過去値の時系列データkcmd/t(k-1)，…，kcmd/t(k-d2+1)の代わりに、前記第２フィルタ２９が逐次求める前記実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/tの時系列データrkcmd/t(k)，…，rkcmd/t(k-d2+2)を用いることとする。このようにすると、式（１７）は次式（１８）に書き換えられる。
【０２２３】
【数１８】
0003655145.tif 000019
【０２２４】
この式（１８）が本実施形態において、推定器２４が前記推定偏差出力VO2(k+d)バーを制御サイクル毎に算出するための式である。つまり、本実施形態では、推定器２４は、制御サイクル毎に、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)と、燃料供給制御器１６が実際に使用した目標空燃比に相当するものとして前記第２フィルタ２９が求める前記実使用目標合成偏差空燃比rkcmdの現在値及び過去値の時系列データrkcmd(k-j+1)（ｊ＝1,…，d2-1）と、前記合成空燃比KACT/Tの検出値に相当するものとして第１フィルタ２１が求める合成偏差空燃比kact/tの現在値及び過去値の時系列データkact/t(k+d2-i)（ｉ＝d2，…，ｄ）とを用いて式（１８）の演算を行うことによって、Ｏ2センサ１２の推定偏差出力VO2(k+d)バーを求める。
【０２２５】
この場合、式（１８）の演算に必要な係数値α1，α2及びβ(j)（ｊ＝1,2,…,ｄ）は、基本的には、前記同定器２３によって求められた同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの最新値（現在の制御サイクルで求めた値）から、式（１６）の但し書きの定義に従って算出する。また、式（１８）の演算に必要な等価排気系の無駄時間d1や、空燃比操作系の無駄時間d2は前述の如く設定した値を用いる。
【０２２６】
以上説明した処理が、推定器２４が実行する基本的アルゴリズムである。
【０２２７】
次に、前記スライディングモード制御器２５を説明する。
【０２２８】
スライディングモード制御器２５は、通常的なスライディングモード制御に外乱等の影響を極力排除するための適応則（適応アルゴリズム）を加味した適応スライディングモード制御のアルゴリズムによって、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TAR GETに収束させる（Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2を「０」に収束させる）ために要求される目標合成偏差空燃比kcmd/t（等価排気系１８に与えるべき制御入力）を制御サイクル毎に逐次求めるものである。そして、その処理のためのアルゴリズムは以下に説明するように構築されている。
【０２２９】
まず、スライディングモード制御器２５が実行する適応スライディングモード制御のアルゴリズムに必要な切換関数と、この切換関数により定義される超平面（これはすべり面とも言われる）とについて説明する。
【０２３０】
スライディングモード制御器２５によるスライディングモード制御の基本的な考え方としては、制御すべき状態量（制御量）を、例えばＯ2センサ１２の偏差出力VO2の複数の時系列データとし、スライディングモード制御用の切換関数σを次式（１９）により定義する。
【０２３１】
【数１９】
0003655145.tif 000020
【０２３２】
すなわち、該切換関数σは、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2の現在以前の複数（本実施形態では二つ）の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)（詳しくは、現在の制御サイクルと前回の制御サイクルとにおける偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)）を成分とする線形関数（時系列データVO2(k)，VO2 (k-1)の線形結合）により定義する。尚、偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)を成分とするベクトルとして式（１９）中で定義したベクトルＸを以下、状態量Ｘという。
【０２３３】
この場合、切換関数σの成分VO2(k)，VO2(k-1)に係る係数s1，s2は、次式（２０）の条件を満たすような値にあらかじめ設定しておく。この条件は、切換関数σの値が「０」となる状態で、偏差出力VO2が安定に「０」に収束するために係数s1，s2が満たすべき条件である。
【０２３４】
【数２０】
0003655145.tif 000021
【０２３５】
尚、本実施形態では、簡略化のために係数s1をs1＝１とし（この場合、s2／s1＝s2である）、−１＜s2＜１の条件を満たすように係数s2の値（一定値）を設定している。
【０２３６】
このような切換関数σに対して、スライディングモード制御用の超平面はσ＝０なる式によって定義されるものである。この場合、前記状態量Ｘは二次系であるので超平面σ＝０は図５に示すように直線となり、このとき、該超平面σ＝０は切換線とも言われる。
【０２３７】
尚、本実施形態では、切換関数の成分として、実際には前記推定器２４により求められる前記推定偏差出力VO2バーの時系列データを用いるのであるが、これについては後述する。
【０２３８】
スライディングモード制御器２５が用いる適応スライディングモード制御は、状態量Ｘ＝（VO2(k)，VO2(k-1)）を上記の如く設定した超平面σ＝０に収束させる（切換関数σの値を「０」に収束させる）ための制御則である到達則と、その超平面σ＝０への収束に際して外乱等の影響を補償するための制御則である適応則（適応アルゴリズム）とにより該状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる（図５のモード１）。そして、該状態量Ｘを所謂、等価制御入力によって超平面σ＝０に拘束しつつ（切換関数σの値を「０」に保持する）、該状態量Ｘを超平面σ＝０上の平衡点であるVO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点、すなわち、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTの時系列データVO2/OUT(k)，VO2/OUT(k-1)が目標値VO2/TARGETに一致するような点に収束させる（図５のモード２）。
【０２３９】
尚、通常的なスライディングモード制御では、前記モード１において適応則が省略され、到達則のみによって、状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる。
【０２４０】
上記のように状態量Ｘを超平面σ＝０の平衡点に収束させるためにスライディングモード制御器２５が生成する目標合成偏差空燃比kcmd/tは、状態量Ｘを超平面σ＝０上に拘束するための制御則に従って前記等価排気系１８に与えるべき入力成分である等価制御入力ｕeqと、前記到達則に従って等価排気系１８に与えるべき入力成分ｕrch（以下、到達則入力ｕrchという）と、前記適応則に従って等価排気系１８に与えるべき入力成分ｕadp（以下、適応則入力ｕadpという）との総和により与えられる（次式（２１））。
【０２４１】
【数２１】
0003655145.tif 000022
【０２４２】
これらの等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpは、本実施形態では、前記式（１）により表した等価排気系１８のモデルと、前記式（８）により表した空燃比操作系のモデルとを複合させた前記式（１５）に基づいて次のように決定する。
【０２４３】
まず、前記状態量Ｘを超平面σ＝０に拘束する（切換関数σの値を「０」に保持する）ために等価排気系１８に与えるべき入力成分である前記等価制御入力ｕeqは、σ(k+1)＝σ(k)＝０なる条件を満たす目標合成偏差空燃比kcmd/tである。そして、このような条件を満たす等価制御入力ｕeqは、式（１５）と式（１９）とを用いて次式（２２）により与えられる。
【０２４４】
【数２２】
0003655145.tif 000023
【０２４５】
この式（２２）が、各制御サイクルにおける等価制御入力ｕeq(k)を求めるための基本式である。
【０２４６】
また、前記到達則入力ｕrchは、本実施形態では、基本的には次式（２３）により決定するものとする。
【０２４７】
【数２３】
0003655145.tif 000024
【０２４８】
すなわち、各制御サイクルにおける到達則入力ｕrch(k)は、前記合計無駄時間ｄを考慮し、その合計無駄時間ｄ後の切換関数σ(k+d)の値に比例させるように決定する。
【０２４９】
この場合、式（２３）中の係数Ｆ（これは到達則のゲインを規定する）は、次式（２４）の条件を満たすように設定する。
【０２５０】
【数２４】
0003655145.tif 000025
【０２５１】
尚、式（２４）に示した係数Ｆの好ましい条件は、切換関数σの値が「０」に対して振動的な変化（所謂チャタリング）を生じるのを抑制する上で好適な条件である。
【０２５２】
また、前記適応則入力ｕadpは、本実施形態では、基本的には次式（２５）により決定するものとする。ここで式（２５）中のΔＴは排気系制御器１５の制御サイクルの周期（一定値）である。
【０２５３】
【数２５】
0003655145.tif 000026
【０２５４】
すなわち、各制御サイクルにおける適応則入力ｕadp(k)は、前記合計無駄時間ｄを考慮し、該合計無駄時間ｄ後までにおける切換関数σの値と制御サイクルの周期ΔＴとの積の制御サイクル毎の積算値（これは切換関数σの値の積分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０２５５】
この場合、式（２５）中の係数Ｇ（これは適応則のゲインを規定する）は、次式（２６）の条件を満たすように設定する。
【０２５６】
【数２６】
0003655145.tif 000027
【０２５７】
尚、前記式（２４）、（２６）の設定条件のより具体的な導出の仕方については、本願出願人が既に特開平１１−９３７４１号公報等にて詳細に説明しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０２５８】
前記等価排気系１８に与えるべき制御入力としてスライディングモード制御器２５が生成する目標合成偏差空燃比kcmd/tは、基本的には前記式（２２）、（２３）、（２５）により決定される等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの総和（ｕeq＋ｕrch＋ｕadp）として決定すればよい。しかるに、前記式（２２）、（２３）、（２５）で使用するＯ2センサ１２の偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)や、切換関数σの値σ(k+d)等は未来値であるので直接的には得られない。
【０２５９】
そこで、スライディングモード制御器２５は、前記式（２２）の演算に必要な偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)の代わりに、それらの推定値（予測値）として前記推定器２４が前述の如く求める推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーを用い、次式（２７）により制御サイクル毎の等価制御入力ｕeq(k)を算出する。
【０２６０】
【数２７】
0003655145.tif 000028
【０２６１】
また、本実施形態では、実際には、推定器２４により前述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式（１９）により定義した切換関数σに代えて、次式（２８）により切換関数σバーを定義する（この切換関数σバーは、前記式（１９）の偏差出力VO2の時系列データを推定偏差出力VO2バーの時系列データで置き換えたものである）。
【０２６２】
【数２８】
0003655145.tif 000029
【０２６３】
そして、スライディングモード制御器２５は、前記式（２３）により前記到達則入力ｕrchを決定するための切換関数σの値の代わりに、前記式（２８）により表される切換関数σバーの値を用いて次式（２９）により制御サイクル毎の到達則入力ｕrch(k)を算出する。
【０２６４】
【数２９】
0003655145.tif 000030
【０２６５】
同様に、スライディングモード制御器２５は、前記式（２５）により前記適応則入力ｕadpを決定するための切換関数σの値の代わりに、前記式（２３）により表される切換関数σバーの値を用いて次式（３０）により制御サイクル毎の適応則入力ｕadp(k)を算出する。
【０２６６】
【数３０】
0003655145.tif 000031
【０２６７】
尚、前記式（２７），（２９），（３０）により等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを算出する際に必要となる前記ゲイン係数a1，a2，b1は、基本的には前記同定器２３により求められた最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを用いる。
【０２６８】
そして、スライディングモード制御器２５は、前記式（２７），（２９），（３０）によりそれぞれ求められる等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの総和を目標合成偏差空燃比kcmd/tとして求める（前記式（２１）を参照）。尚、この場合において、前記式（２７），（２９），（３０）中で用いる前記係数s1,s2,Ｆ,Ｇの設定条件は前述の通りである。
【０２６９】
このようにしてスライディングモード制御器２５が求める目標合成偏差空燃比kcmd/tは、Ｏ2センサ１２の推定偏差出力VO2バーを「０」に収束させ、その結果としてＯ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させる上で、等価排気系１８に与えるべき制御入力である。
【０２７０】
以上説明した処理が、スライディングモード制御器２５により目標合成偏差空燃比kcmd/tを制御サイクル毎に生成するための基本的なアルゴリズムである。
【０２７１】
次に、前記燃料供給制御器１６を説明する。
【０２７２】
燃料供給制御器１６は、図６に示すように、その機能的構成として、エンジン１の基本燃料噴射量Ｔimを求める基本燃料噴射量算出部３０と、基本燃料噴射量Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMをそれぞれ求める第１補正係数算出部３１及び第２補正係数算出部３２とを具備する。
【０２７３】
前記基本燃料噴射量算出部３０は、エンジン１の回転数NEと吸気圧P Bとから、それらに応じたエンジン１の基準の燃料噴射量（燃料供給量）をあらかじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものである。
【０２７４】
また、第１補正係数算出部３１が求める第１補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン１の吸入空気中に含まれる排ガスの割合）や、エンジン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【０２７５】
また、第２補正係数算出部３２が求める第２補正係数KCMDMは、前記排気系制御器１５が生成した目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【０２７６】
これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMによる基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMを基本燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcylが得られる。
【０２７７】
尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDMはエンジン１の両気筒群３，４について共通である。また、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDMのより具体的な算出手法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０２７８】
燃料供給制御器１６は、上記の機能的構成の他、さらに、排気系制御器１６が逐次生成する目標空燃比KCMDに気筒群３側のＬＡＦセンサ１３の出力KACT/A（気筒群３側の空燃比の検出値）を収束させるように、フィードバック制御により気筒群３に対する燃料噴射量を調整するフィードバック制御部３３（フィードバック制御手段）と、上記目標空燃比KCMDに気筒群４側のＬＡＦセンサ１４の出力KACT/B（気筒群４側の空燃比の検出値）を収束させるように、フィードバック制御により気筒群４に対する燃料噴射量を調整するフィードバック制御部３４とをそれぞれ独立的に具備している。
【０２７９】
これらのフィードバック制御部３３，３４の制御処理は同一であるので、ここでは、例えば気筒群４側のフィードバック制御部３４についてさらに説明する。
【０２８０】
フィードバック制御部３４は、本実施形態では、気筒群４の全体的な空燃比を制御する大局的フィードバック制御部３５と、気筒群４に属する各気筒毎の空燃比を制御する局所的フィードバック制御部３６とに分別される。
【０２８１】
前記大局的フィードバック制御部３５は、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bを前記目標空燃比KCMDに収束させるように前記要求燃料噴射量Ｔcylを補正する（要求燃料噴射量Ｔcylに乗算する）フィードバック補正係数KFBを逐次求めるものである。
【０２８２】
この大局的フィードバック制御部３５は、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御を用いて前記フィードバック補正係数KFBとしてのフィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器３７と、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bと目標空燃比KCMDとからエンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フィードバック補正係数KFBを規定するフィードバック操作量KSTRを適応的に求める適応制御器３８（図ではＳＴＲと称している）とをそれぞれ独立的に具備している。
【０２８３】
ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御器３７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/B（気筒群４側の空燃比の検出値）が目標空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。一方、適応制御器３９が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ１４の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」となるものである。このため、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部３９で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。
【０２８４】
そして、大局的フィードバック制御部３５は、ＰＩＤ制御器３７により生成されるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器３８が生成するフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstrとを切換部４０で適宜、択一的に選択する。さらに、その選択したいずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを前記フィードバック補正係数KFBとして使用し、該補正係数KFBを前記要求燃料噴射量Ｔcylに乗算することにより該要求燃料噴射量Ｔcylを補正する。尚、かかる大局的フィードバック制御部３５（特に適応制御器３８）については後にさらに詳細に説明する。
【０２８５】
前記局所的フィードバック制御部３６は、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bから気筒群４の各気筒毎の実空燃比#nA/F(n=1,2,3)を推定するオブザーバ４１と、このオブザーバ４１により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/Fから各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒群４の気筒数個）のＰＩＤ制御器４２とを具備する。
【０２８６】
ここで、オブザーバ４１は、それを簡単に説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定を次のように行うものである。すなわち、エンジン１の気筒群４からＬＡＦセンサ１４の箇所（気筒群４の各気筒毎の排ガスが集合する副排気管７の上流端近傍箇所）にかけての系を、エンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/FからＬＡＦセンサ１４で検出される空燃比を生成する系と考え、これを、ＬＡＦセンサ１４の検出応答遅れ（例えば一次遅れ）や、ＬＡＦセンサ１４で検出される空燃比に対する気筒群４の各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bから、逆算的に各気筒毎の実空燃比#nA/Fを推定する。
【０２８７】
尚、この種のオブザーバは、本願出願人が例えば特開平７−８３０９４号公報にて詳細に説明しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０２８８】
また、局所的フィードバック制御部３６の各ＰＩＤ制御器４２は、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bを、燃料供給制御器１６における前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器４２により求められたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒（気筒群４の全気筒）についての平均値により除算してなる値を気筒群４の各気筒の空燃比の目標値とする。そして、その目標値とオブザーバ４１により求められた各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定値との偏差が解消するように、今回の制御サイクルにおける、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを求める。
【０２８９】
さらに、局所的フィードバック制御部３６は、前記要求燃料噴射量Ｔcylに大局的フィードバック制御部３５のフィードバック補正係数KFBを乗算してなる値に、気筒群４の各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、該気筒群４の各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3)を求める。
【０２９０】
このようにして求められる各気筒の出力燃料噴射量#nＴoutは、フィードバック制御部３４が有する各気筒毎の付着補正部４３により吸気管の壁面付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、気筒群４の各気筒に対する燃料噴射量の指令値として、図示しない燃料噴射装置に与えられる。そして、その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴout（燃料噴射量の指令値）に従って、気筒群４の各気筒への燃料噴射が行われるようになっている。
【０２９１】
尚、上記付着補正については、本願出願人が例えば特開平８−２１２７３号公報にて詳細に説明しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【０２９２】
前記大局的フィードバック制御部３５、特に前記適応制御器３８をさらに説明する。
【０２９３】
前記大局的フィードバック制御部３５は、前述のようにＬＡＦセンサ１４の出力KACT/B（気筒群４側の空燃比の検出値）を目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック制御を行うものである。このとき、このようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保することが困難である。
【０２９４】
前記適応制御器３８は、上記のようなエンジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御を可能とする漸化式形式の制御器であり、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用いて、図８に示すように、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部４５と、設定された適応パラメータを用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操作量算出部４６とにより構成されている。
【０２９５】
ここで、パラメータ調整部４５について説明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象の伝達関数Ｂ（Ｚ-1）／Ａ（Ｚ-1）の分母分子の多項式を一般的に下記の式（３１），（３２）のようにおいたとき、パラメータ調整部４５が設定する適応パラメータθハット(j)（ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式（３３）のようにベクトル（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部４５への入力ζ(j)は、式（３４）のように表される。この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御部３５の制御対象であるエンジン１の気筒群４が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄp（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（３１）〜式（３４）でｍ＝ｎ＝１，ｄp＝３とし、設定する適応パラメータはｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0の５個とした（図７参照）。尚、式（３４）の上段式及び中段式におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、制御対象（エンジン１の気筒群４）の出力を前記ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/B（空燃比の検出値）とし、パラメータ調整部４５への入力ζ(j)を、式（３４）の下段式により表す（図７参照）。
【０２９６】
【数３１】
0003655145.tif 000032
【０２９７】
【数３２】
0003655145.tif 000033
【０２９８】
【数３３】
0003655145.tif 000034
【０２９９】
【数３４】
0003655145.tif 000035
【０３００】
ここで、前記式（３３）に示される適応パラメータθハットは、適応制御器３８のゲインを決定するスカラ量要素ｂ0ハット-1（Ｚ-1，ｊ）、操作量を用いて表現される制御要素ＢRハット（Ｚ-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式（３５）〜（３７）により表現される（図７の操作量算出部４６のブロック図を参照）。
【０３０１】
【数３５】
0003655145.tif 000036
【０３０２】
【数３６】
0003655145.tif 000037
【０３０３】
【数３７】
0003655145.tif 000038
【０３０４】
パラメータ調整部４５は、これらのスカラ量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（３３）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部４６に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバック操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bとを用いて、該出力KACT/Bが前記目標空燃比KCMDに一致するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０３０５】
この場合、具体的には、適応パラメータθハットは、次式（３８）により算出する。
【０３０６】
【数３８】
0003655145.tif 000039
【０３０７】
同式（３８）において、Γ(j)は、適応パラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（この行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp）、ｅアスタリスク(j)は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ次式（３９），（４０）のような漸化式で表される。
【０３０８】
【数３９】
0003655145.tif 000040
【０３０９】
【数４０】
0003655145.tif 000041
【０３１０】
ここで、式（４０）中の「Ｄ（Ｚ-1）」は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態ではＤ（Ｚ-1）＝１としている。
【０３１１】
尚、式（３９）のλ1(j)，λ2(j)の選び方により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エンジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントでは、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアルゴリズムのいずれもが適している。
【０３１２】
前述のようにパラメータ調整部４５により設定される適応パラメータθハット（ｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0）と、前記目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部４６は、次式（４１）の漸化式により、フィードバック操作量KSTRを求める。図７の操作量算出部４６は、同式（４１）の演算をブロック図で表したものである。
【０３１３】
【数４１】
0003655145.tif 000042
【０３１４】
尚、式（４１）により求められるフィードバック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bが目標空燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」となる。このために、前述の如く、フィードバック操作量KSTRを除算処理部３９によって目標空燃比KCMDで除算することで、前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにしている。
【０３１５】
このように構築された適応制御器３８は、前述したことから明らかなように、制御対象であるエンジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補償するために、漸化式形式で記述された制御器である。そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０３１６】
尚、この種の漸化式形式の制御器は、所謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上では、前述のように構成された適応制御器３８が好適である。
【０３１７】
以上が適応制御器３８の詳細である。
【０３１８】
尚、適応制御器３８と共に、大局的フィードバック制御部３５に具備したＰＩＤ制御器３７は、一般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセン１４の出力KACT/Bと、目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の初期値を「１」とすることで、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィードバック操作量KLAFが「１」になるようにし、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するための前記フィードバック補正係数KFBとして使用することができるようしている。また、比例項、積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定される。
【０３１９】
また、大局的フィードバック制御部３５の前記切換部４０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃比KC MDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bが、そのＬＡＦセンサ１４の応答遅れ等によって、信頼性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、適応制御器３８による高ゲイン制御を必要としない場合には、ＰＩＤ制御器３７により求められるフィードバック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正量数KFBとして出力する。そして、上記のような場合以外の状態で、適応制御器３８により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。これは、適応制御器３８が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bを急速に目標空燃比KCMDに収束させるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器３８のフィードバック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０３２０】
このような切換部４０の作動は、例えば特開平８−１０５３４５号公報にて本願出願人が詳細に説明しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０３２１】
以上説明した気筒群４側のフィードバック制御部３４の構成及びその機能は、気筒群３側のフィードバック制御部３３についても同様である。すなわち、気筒群３側のフィードバック制御部３３は、前述したフィードバック制御部３４と全く同様の演算処理を、気筒群３側のＬＡＦセンサ１３の出力KACT/Aを用いて行なうことで、気筒群３の各気筒の空燃比を制御する。
【０３２２】
尚、上述した燃料供給制御器１６の説明では、便宜上、各気筒群３，４における空燃比を制御するために常に排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを使用するものとした。具体的には、前記第２補正係数算出部３２と各フィードバック制御部３３，３４の大局的フィードバック制御部３５が、それらの処理を行なうために、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを使用するものとした。但し、燃料供給制御器１６は、各気筒群３，４における空燃比を操作するために、後述するエンジン１の特定の運転状況下等（具体的には、エンジン１のフュエルカット中や、スロットル弁の全開時等）では、排気系制御器１５が逐次生成する目標空燃比KCMDとは別に定めた目標空燃比を上記第２補正係数算出部３２及び大局的フィードバック制御部３５で使用する場合がある。そして、この場合には、前述した制御処理に用いる目標空燃比KCMDの値を強制的に当該別の目標空燃比の値に設定して、各気筒群３，４における空燃比を制御する。つまり、前記第２補正係数算出部３２と各フィードバック制御部３３，３４の大局的フィードバック制御部３５がそれらの処理で使用する目標空燃比KCMDは、実際には、前記した実使用目標空燃比RKCMD（通常的には、RKCMD＝KCMD）である。
【０３２３】
次に、本実施形態のシステムの全体の作動を詳細に説明する。
【０３２４】
まず、図８及び図９のフローチャートを参照して、燃料供給制御器１６による制御処理について説明する。燃料供給制御器１６は、この処理をエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）と同期した制御サイクルで次のように行う。
【０３２５】
燃料供給制御器１６は、まず、エンジン１の回転数NE、吸気圧PB等を検出する図示しないセンサや、Ｏ2センサ１２、ＬＡＦセンサ１３，１４等、各種センサの出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。
【０３２６】
この場合、本実施形態では、前記排気系制御器１５の処理に必要なＯ2センサ１２の出力VO2/OUTや各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bは燃料供給制御器１６を介して排気系制御器１５に与えられるようになっている。このため、上記の各出力VO2/OUT，KACT/A，KACT/Bの読み込まれたデータは、過去の制御サイクルで取得したものを含めて図示しないメモリに時系列的に記憶保持される。
【０３２７】
次いで、基本燃料噴射量算出部３０によって、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じて補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴＥＰｂ）。さらに、第１補正係数算出部３１によって、エンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０３２８】
次いで、燃料供給制御器１６は、前記排気系制御器１５が求める目標空燃比KCMDをエンジン１の各気筒群３，４における空燃比を実際に操作するために使用するか否か（ここでは、空燃比操作のＯＮ／ＯＦＦという）の判別処理を行って、この空燃比操作のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf /prism/onの値を設定する（ＳＴＥＰｄ）。このフラグf/prism/onの値は、それが「０」のとき、排気系制御器１５が求める目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味し、「１」のとき、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０３２９】
上記の判別処理では、図９に示すように、Ｏ2センサ１２が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−１）、並びに各ＬＡＦセンサ１３，１４が両者共、活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−２）が行われる。この判別は、Ｏ2センサ１２では、例えばその出力電圧に基づいて行われる。また、各ＬＡＦセンサ１３，１４では、それを構成するセンサ素子の抵抗値に基づいて行われる。
【０３３０】
このとき、Ｏ2センサ１２及びＬＡＦセンサ１３，１４のいずれかが活性化していない場合には、排気系制御器１５の処理に使用するＯ2センサ１２あるいはＬＡＦセンサ１３，１４の出力データ（検出データ）を精度よく得ることができないため、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０３３１】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か、エンジン１の始動直後の触媒装置３，４の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か、及びエンジン１のフュエルカット中（燃料供給の停止中）であるか否かの判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−３〜ｄ−６）。そして、これらのいずれかの条件が成立している場合には、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の空燃比を操作することは好ましくないか、もしくは操作することができないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０３３２】
さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧PBがそれぞれ所定範囲内（正常な範囲内）にあるか否かの判別が行われ（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）、いずれかが所定範囲内にない場合には、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の空燃比を操作することは好ましくないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０３３３】
そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３〜ｄ−６の条件が成立していない場合に（このような場合はエンジン１の通常的な運転状態である）、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDをエンジン１の空燃比の操作に使用すべく、フラグf/prism/onの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰｄ−９）。
【０３３４】
図８に戻って、上記のようにフラグf/prism/onの値を設定した後、燃料供給制御器１６は、フラグf/prism/onの値を判断する。（ＳＴＥＰｅ）。そして、このとき、f/prism/on＝１である場合には、排気系制御器１５が生成した最新の目標空燃比KCMDを今回の制御サイクルにおける実使用目標空燃比RKCMDとして読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f/prism/on＝０である場合には、例えばエンジン１の回転数NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて求めた所定値を今回の制御サイクルにおける実使用目標空燃比RKCMDとして設定する（ＳＴＥＰｇ）。
【０３３５】
尚、上記ＳＴＥＰｅ〜ｇの処理で燃料供給制御器１６が決定した実使用目標空燃比RKCMDの値は、該燃料供給制御器１６において、図示しないメモリに時系列的に記憶保持される。
【０３３６】
さらに、燃料供給制御器１６は、上記ＳＴＥＰｆ又はＳＴＥＰｇで決定された実使用目標空燃比RKCMDに応じた前記第２補正係数KCMDMを第２補正係数算出部３２により算出する（ＳＴＥＰｈ）。
【０３３７】
次いで、燃料供給制御器１６は、前記フィードバック制御部３３，３４によって、各気筒群３，４毎に各別にＳＴＥＰｉ〜ＳＴＥＰｎの処理を行なう。
【０３３８】
すなわち、例えば気筒群４については、前記フィードバック制御部３４の局所的フィードバック制御部３６において、前述の如くオブザーバ４１によりＬＡＦセンサ１４の出力KACT/Bから推定した気筒群４の各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御器４２により、各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するためのフィードバック補正係数#nKLAFを算出する（ＳＴＥＰｉ）。さらに、大局的フィードバック制御部３５により、フィードバック補正係数KFBを算出する（ＳＴＥＰｊ）。
【０３３９】
この場合、大局的フィードバック制御部３５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器３７により求められるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器３８により求められるフィードバック操作量KSTRを実使用目標空燃比RKCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部４０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はks trを選択する（通常的には適応制御器３８側のフィードバック操作量kstrが選択される）。そして、それを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして決定する。
【０３４０】
尚、フィードバック補正係数KFBを、ＰＩＤ制御器３７側のフィードバック操作量KLAFから適応制御器３８側のフィードバック操作量kstrに切り換える際には、該補正係数KFBの急変を回避するために、適応制御器３８は、その切り換えの際の制御サイクルに限り、補正係数KFBを前回の制御サイクルにおける補正係数KFB（＝KLAF）に保持するように、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補正係数KFBを、適応制御器３８側のフィードバック操作量kstrからＰＩＤ制御器３７側のフィードバック操作量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器３７は、自身が前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAFが、前回の制御サイクルにおける補正係数KFB（＝kstr）であったものとして、今回のフィードバック操作量KLAFを算出する。
【０３４１】
次いで、フィードバック制御部３４は、前述のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM、フィードバック補正係数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、気筒群４の各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutを求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各出力燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部４３によって、エンジン１の吸気管の壁面への燃料の付着を考慮した補正が施された後（ＳＴＥＰｍ）、最終的な燃料噴射量の指令値として、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０３４２】
上記のようなＳＴＥＰｉ〜ＳＴＥＰｎの処理は、気筒群３側についても、該気筒群３に対応するフィードバック制御部３３によって同様に行なわれる。
【０３４３】
そして、エンジン１にあっては、各気筒群３，４の各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutに従って、各気筒への燃料噴射が行われる。
【０３４４】
以上のようなエンジン１の燃料噴射の制御がエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで逐次行われ、これにより、各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bが、実使用目標空燃比RKCMD（これは通常的には排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDに等しい）に収束するように、各気筒群３，４で燃焼させる混合気の空燃比が操作される。この場合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制御器３８側のフィードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対して、高い安定性を有して、各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bを迅速に実使用目標空燃比RKCMDに収束制御することができる。また、エンジン１が有する応答遅れの影響も適正に補償することができる。
【０３４５】
一方、前述のようなエンジン１の空燃比の操作（燃料噴射量の制御）と並行して、前記排気系制御器１５は、一定周期の制御サイクルで図１０のフローチャートに示すメインルーチン処理を行う。
【０３４６】
すなわち、図１０のフローチャートを参照して、排気系制御器１５は、まず、自身の演算処理（前記同定器２３、推定器２４、スライディングモード制御器２５等の演算処理）を実行するか否かの判別処理を行なって、その実行の可否をそれぞれ値「１」、「０」で示すフラグf/prism/calの値を設定する（ＳＴＥＰ１）。
【０３４７】
この判別処理は、図１１のフローチャートに示すように行なわれる。
【０３４８】
すなわち、前記図８のＳＴＥＰｄの場合と同様に、Ｏ2センサ１２及び各ＬＡＦセンサ１３，１４が活性化しているか否かの判別が行われる（ＳＴＥＰ１−１，１−２）。このとき、いずれかが活性化していない場合には、排気系制御器１５の演算処理に使用するＯ2センサ１２及び各ＬＡＦセンサ１３，１４の検出データを精度よく得ることができないため、フラグf/prism/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。
【０３４９】
さらにこのとき、同定器２３の後述する初期化を行うために、その初期化を行うか否かをそれぞれ値「１」、「０」で示すフラグf/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０３５０】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジン１の始動直後の触媒装置９〜１１の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立している場合には、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるような目標空燃比KCMDを算出しても、それがエンジン１の燃料制御に使用されることはないので、フラグf/prism/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこのとき、同定器２３の初期化を行うために、フラグf/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０３５１】
そして、ＳＴＥＰ１−１，１−２の条件が満たされ、且つＳＴＥＰ１−３，１−４の条件が成立していない場合には、フラグf/prism/calの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−５）。
【０３５２】
尚、このようにフラグf/prism/calの値を設定することで、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを燃料供給制御器１６が使用しない状況（図９を参照）であっても、例えばエンジン１のフュエルカット中やスロットル弁の全開時には、フラグf/prism/calの値が「１」に設定される。従って、エンジン１のフュエルカット中や、スロットル弁の全開時には、排気系制御器１５は、同定器２３、推定器２４、スライディングモード制御器２５等の演算処理（詳しくは、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるための目標合成偏差空燃比kcmd/tを求める処理）を行なうこととなる。これは、このようなエンジン１の運転状況は基本的には一時的なものであるからである。
【０３５３】
図１０に戻って、上記のような判別処理を行った後、排気系制御器１５は、さらに、同定器２３による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否をそれぞれ値「１」、「０」で示すフラグf/id/calの値を設定する（ＳＴＥＰ２）。
【０３５４】
このＳＴＥＰ２の判別処理では、図示を省略するが、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か、及びエンジン１のフュエルカット中であるか否かの判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立している場合には、前記ゲイン係数a1,a2,b1を適正に同定することができないため、フラグf/id/calの値を「０」にセットする。そして、上記のいずれの条件も成立していない場合には、同定器２３による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を実行すべくフラグf/id/calの値を「１」にセットする。
【０３５５】
次いで、排気系制御器１５は、前記減算処理器１９，２０，２２によりそれぞれ、ＬＡＦセンサ１３の最新の偏差出力kact/a(k)（＝KACT/A−FLAF/BASE）とＬＡＦセンサ１４の最新の偏差出力kact/b(k)（＝KACT/B−FLAF/BASE）とＯ2センサ１２の最新の偏差出力VO2(k)（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を算出する（ＳＴＥＰ３）。
【０３５６】
この場合、減算処理器１９，２０，２２は、前記図８のＳＴＥＰａにおいて前記燃料供給制御器１６が取り込んで図示しないメモリに記憶させた各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/B及びＯ2センサ１２の出力VO2/OUTの時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏差出力kact/a(k)，kact/b(k)及びVO2(k)を算出する。
【０３５７】
さらに、このＳＴＥＰ３では、前記減算処理器２８により、燃料供給制御器１６が各気筒群３，４の空燃比の制御のために現在使用している実使用目標空燃比RKCMDに相当する実使用目標偏差空燃比rkcmd(k)（＝RKCMD−FLAF/BASE）を算出する。
【０３５８】
この場合、減算処理器２８は、前述のように燃料供給制御器１６がその制御サイクル毎に図示しないメモリに記憶保持する実使用目標空燃比RKCMDの時系列データの中から、最新のものを選択して実使用目標偏差空燃比rkcmdを算出する。ここで、燃料供給制御器１６が現在使用している実使用目標空燃比RKCMDは、排気系制御器１５が前回の制御サイクルで求めた目標空燃比KCMD(k-1)に対応するもので、通常的には、該目標空燃比KCMD(k-1)に等しい。
【０３５９】
尚、上述のようにＳＴＥＰ３で算出される偏差出力kact/a，kact/b及びVO2、並びに実使用目標偏差空燃比rkcmdは、排気系制御器１５において、過去に算出したものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０３６０】
次いで、排気系制御器１５は、前記第１フィルタ２１によって、今回の制御サイクルにおける合成偏差空燃比kact/t(k)を算出する（ＳＴＥＰ４）。
【０３６１】
この場合、前述のように記憶保持されるＬＡＦセンサ１３，１４の偏差出力kact/a，kact/bの時系列データの中から、偏差出力kact/aの過去値の時系列データkact/a(k-dD)，kact/a(k-dD-1)と、偏差出力kact/bの現在値及び過去値の時系列データkact/b(k)，kact/b(k-1)が選択され、それらのデータの値を用いて前記式（３）の右辺の演算を行うことで、合成偏差空燃比kact/t(k)が算出される。
【０３６２】
さらに、このＳＴＥＰ４では、前記第２フィルタ２９によって、今回の制御サイクルにおける実使用合成偏差空燃比rkcm d/t(k)が算出される。
【０３６３】
この場合、前述のように記憶保持される実使用目標偏差空燃比rkcmdの時系列データの中から、現在値及び過去値の時系列データrkcmd(k)，rkcmd(k-1)，rkcmd(k-dD)，rkcmd(k-dD-1)が選択され、それらのデータの値を用いて前記式（９）の右辺の演算を行うことで、実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/t(k)が算出される。
【０３６４】
尚、上述のようにＳＴＥＰ４で算出される合成偏差空燃比kact/t及び実使用目標合成偏差空燃比rkcmdは、排気系制御器１５において、過去に算出したものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０３６５】
次いで、排気系制御器１５は、前記ＳＴＥＰ１で設定したフラグf/prism/calの値を判断する（ＳＴＥＰ５）。このとき、f/prism/cal＝０である場合、すなわち、排気系制御器１５の演算処理を行わない場合には、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k)の値を強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ１４）。この場合、該所定値は、例えばあらかじめ定めた固定値（例えば「０」）あるいは前回の制御サイクルで決定した目標偏差空燃比kcmdの値kcmd(k-1)とする。
【０３６６】
尚、このように目標偏差空燃比kcmd(k)を所定値とした場合において、排気系制御器１５は、前記加算処理器２７によって、その所定値の目標偏差空燃比kcmd(k)に前記基準空燃比FLAF/BASEを加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMD(k)を決定し（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０３６７】
一方、ＳＴＥＰ５の判断で、f/prism/cal＝１である場合、すなわち、排気系制御器１５の演算処理を行う場合には、排気系制御器１５は、まず、前記同定器２３による演算処理を行う（ＳＴＥＰ６）。
【０３６８】
この同定器２３による演算処理は図１２のフローチャートに示すように行われる。
【０３６９】
すなわち、同定器２３は、まず、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値を判断する（ＳＴＥＰ６−１）。このときf/id/cal＝０であれば（エンジン１のスロットル弁が全開状態であるか、もしくはエンジン１のフュエルカット中の場合）、前述の通り同定器２３によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処理を行わないので、直ちに図１０のメインルーチンに復帰する。
【０３７０】
一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２３は、さらに該同定器２３の初期化に係わる前記フラグf/id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１でその値が設定される）を判断し（ＳＴＥＰ６−２）、f/id/reset＝１である場合には、同定器２３の初期化を行う（ＳＴＥＰ６−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初期値に設定される（前記同定ゲイン係数ベクトルΘが初期化される）。また前記式（１４）の行列Ｐ（対角行列）の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さらに、フラグf/id
／ｒｅｓｅｔの値は「０」にリセットされる。
【０３７１】
次いで、同定器２３は、現在の同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハット（前回の制御サイクルで求められた同定ゲイン係数）を用いて表される等価排気系１８のモデル（前記式（１０）参照）の出力である前記同定偏差出力VO2(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ６−４）。すなわち、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に算出される偏差出力VO2の過去値のデータVO2(k-1)，VO2(k-2)と、前記ＳＴＥＰ４で制御サイクル毎に算出される合成偏差空燃比kact/tの過去値のデータkact/t(k-d1-1)と、上記同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットの値とを用いて前記式（１０）により同定偏差出力VO2(k)ハットを算出する。
【０３７２】
さらに同定器２３は、新たな同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを決定する際に使用する前記ベクトルＫp(k)を式（１３）により算出した後（ＳＴＥＰ６−５）、前記同定誤差ID/E(k)（式（１１）参照）を算出する（ＳＴＥＰ６−６）。
【０３７３】
ここで、ＳＴＥＰ６−６で求める同定誤差ID/E (k)は、基本的には、前記式（１１）の演算により算出すればよいのであるが、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ３（図１０参照）で制御サイクル毎に算出する偏差出力VO2と、前記ＳＴＥＰ６−４で制御サイクル毎に算出する同定偏差出力VO2ハットとから式（１１）の演算により得られた値（＝VO2−VO2ハット）に、さらに所定の周波数通過特性（具体的にはローパス特性）を有するフィルタリング処理を施すことで同定誤差ID/E(k)を求める。
【０３７４】
このようなフィルタリング処理を行うのは次の理由による。すなわち、前記等価排気系１８の入力量である合成空燃比KACT/Tの変化に対する、該等価排気系１８の出力量であるＯ2センサ１２の出力VO2/OUTの変化の周波数特性は、特に等価排気系１８の基礎となる前記対象排気系１７に含まれる触媒装置９〜１１の影響で、一般には低周波数側で高ゲインなものとなる。
【０３７５】
このため、等価排気系１８のモデルのゲイン係数a1，a2，b1等価排気系１８の実際の挙動特性に則して適正に同定する上では、該等価排気系１８の低周波数側の挙動を重視することが好ましい。そこで、本実施形態では、式（１１）の演算により得られた値（＝VO2−V O2ハット）に、ローパス特性のフィルタリング処理を施すことで同定誤差ID/E(k)を求めるようにしている。
【０３７６】
尚、上記のようなフィルタリング処理は、結果的に、偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットの両者に同じ周波数通過特性のフィルタリングが施されていればよく、例えば偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットにそれぞれ各別にフィルタリングを施した後に式（１１）の演算を行って同定誤差ID/E(k)を求めるようにしてもよい。また、前記のフィルタリング処理は、例えばディジタルフィルタの一手法である移動平均処理によって行われる。
【０３７７】
上記のようにして同定誤差ID/E(k)を求めた後、同定器２３は、この同定誤差ID/E(k)と、前記ＳＴＥＰ５−５で算出したＫp(k)とを用いて前記式（１２）により新たな同定ゲイン係数ベクトルΘ(k)、すなわち、新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ６−７）。
【０３７８】
このようにして新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出した後、同定器２３は、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値を、所定の条件を満たすように制限する処理を行う（ＳＴＥＰ６−８）。そして、同定器２３は、次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐ(k)を前記式（１４）により更新し（ＳＴＥＰ６−９）、図１０のメインルーチンの処理に復帰する。
【０３７９】
この場合、上記ＳＴＥＰ６−８における同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値を制限する処理は、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハットの値の組み合わせを所定の組み合わせに制限する処理（同定ゲイン係数a1ハット，a2ハットを成分とする座標平面上の所定の領域内に点（a1ハット，a2ハット）を制限する処理）と、同定ゲイン係数b1ハットの値を所定の範囲内に制限する処理とからなる。前者の処理では、ＳＴＥＰ６−７で算出された同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットにより定まる上記座標平面上の点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が該座標平面上にあらかじめ定めた所定の領域から逸脱している場合に同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値を強制的に上記所定の領域内の点の値に制限する。また、後者の処理では、ＳＴＥＰ６−７で算出された同定ゲイン係数b1ハットの値が所定の範囲の上限値あるいは下限値を超えている場合に、該同定ゲイン係数b1ハットの値を強制的にその上限値あるいは下限値に制限する。
【０３８０】
このような同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの制限処理は、スライディングモード制御器２５が生成する目標合成偏差出力kcmd/tの安定性を確保するためのものである。
【０３８１】
尚、このような同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの制限処理のより具体的な手法については、本願出願人が例えば特願平１０−１０６７３８号にて詳細に説明しているので、ここでは、詳細な説明を省略する。
【０３８２】
以上が図１０のＳＴＥＰ６における同定器２３の演算処理の詳細である。
【０３８３】
図１０のメインルーチン処理の説明に戻って、前述の通り同定器２３の演算処理を行った後、排気系制御器１５はゲイン係数a1，a2，b1の値を決定する（ＳＴＥＰ７）。
【０３８４】
この処理では、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値が「１」である場合、すなわち、同定器２３によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処理を行った場合には、ゲイン係数a1，a2，b1の値として、それぞれ前記ＳＴＥＰ６で前述の通り同定器２３により求められた同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハット（ＳＴＥＰ６−８の制限処理を施したもの）を設定する。また、f/id/cal＝０である場合、すなわち、同定器２３によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処理を行わなかった場合には、ゲイン係数a1，a2，b1の値をそれぞれ所定値に設定する。この場合、f/id/cal＝０である場合（エンジン１のスロットル弁が全開状態であるか、もしくはエンジン１のフュエルカット中の場合）にゲイン係数a1，a2，b1の値として設定する所定値は、あらかじめ定めた固定値としてもよいが、f/id/cal＝０となる状態が一時的であるような場合（同定器２３による同定処理を一時的に中断する場合）には、f/id/cal＝０となる直前に同定器２３が求めた同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにゲイン係数a1，a2，b1の値を保持してもよい。
【０３８５】
次いで、排気系制御器１５は、図１０のメインルーチンにおいて、前記推定器２４による演算処理、すなわち現在の制御サイクルから前記合計無駄時間ｄ後のＯ2センサ１２の偏差出力VO2の推定値である推定偏差出力VO2(k+d)バーを算出する処理を行う（ＳＴＥＰ８）。
【０３８６】
このとき推定器２４は、まず、前記ＳＴＥＰ７で決定されたゲイン係数a1，a2，b1（これらの値は基本的には、前記図１２のＳＴＥＰ５−８の制限処理を経た同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットである）を用いて、前記式（１８）で使用する係数値α1，α2，β(j)（ｊ＝1,2,…,d）をそれぞれ式（１６）中の但し書きの定義に従って算出する。
【０３８７】
そして、推定器２４は、前記図１０のＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に算出されるＯ2センサ１２の偏差出力VO2の現在の制御サイクル以前の二つの時系列データVO2(k)，VO2(k-1)と、ＳＴＥＰ４で制御サイクル毎に算出される前記実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/tの現在値及び過去値の（d2-1）個の時系列データrkcmd/t(k),…，rkcmd/t(k-d2+2)と、ＳＴＥＰ４で制御サイクル毎に算出される前記合成偏差空燃比kact/tの現在値及び過去値の（d1+1)個の時系列データkact/t(k)，…，kact/t(k-d1)と、上記の如く算出した係数値α1，α2，β(j)（ｊ＝1,2,…,d)とを用いて前記式（１８）により、推定偏差出力VO2(k+d)バー（今回の制御サイクルの時点から合計無駄時間ｄ後の偏差出力VO2の推定値）を算出する。
【０３８８】
尚、上記のように算出された推定偏差出力VO2(k+d)バーは、その値が過大あるいは過小なものになるのを防止するために、その値を所定の許容範囲内に制限するリミット処理が施され、その値が、該許容範囲の上限値あるいは下限値を超えている場合には、強制的に該上限値あるいは下限値に設定される。そして、これにより最終的に推定偏差出力VO2(k+d)バーの値が確定される。但し、通常的には、式（１８）により算出される値がそのまま推定偏差出力VO 2(k+d)バーとなる。
【０３８９】
このように推定器２４によりＯ2センサ１２の推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めた後、排気系制御器１５は、スライディングモード制御器２５と前記目標偏差空燃比算出器２６とによって、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k)を算出する（ＳＴＥＰ９）。
【０３９０】
このＳＴＥＰ９の算出処理は、図１３のフローチャートに示すように行われる。
【０３９１】
まず、排気系制御器１０は、スライディングモード制御器２５により前記目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)を算出する処理を行なう（ＳＴＥＰ９−１〜ＳＴＥＰ９−４）。
【０３９２】
すなわち、スライディングモード制御器２５は、まず、前記式（２８）により定義した切換関数σバーの今回の制御サイクルから合計無駄時間d後の値σ(k+d)バー（これは、式（１９）で定義した切換関数σの合計無駄時間d後の推定値に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ９−１）。
【０３９３】
このとき、切換関数σ(k+d)バーの値は、前記ＳＴＥＰ８で推定器２４が求めた推定偏差出力VO2バーの今回値VO2(k+d)バー及び前回値VO2(k+d-1)バー（より正確にはそれらの値に前述のリミット処理を施したもの）を用いて、前記式（２９）に従って算出される。
【０３９４】
尚、この場合、切換関数σ(k+d)バーの値が過大であると、この切換関数σバーの値に応じて定まる前記到達則入力ｕrchの値が過大となると共に、前記適応則入力ｕadpの急変が生じ、スライディングモード制御器２５が求める目標合成偏差空燃比kcmd/t（等価排気系１８に対する制御入力）がＯ2センサ１２の出力VO2/OUTを安定に目標値VO2/TARGETに収束させる上で不適切なものとなる虞れがある。このため、本実施形態では、切換関数σバーの値があらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記の如く式（２９）に基づき求めたσバーの値が、該許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσバーの値を強制的に該上限値又は下限値に設定する。
【０３９５】
次いで、スライディングモード制御器２５は、上記のように制御サイクル毎に算出される切換関数σ(k+d)バーの値に、排気系制御器１５の制御サイクルの周期ΔＴ（一定周期）を乗算したものσ(k+d)バー・ΔＴを累積的に加算していく、すなわち前回の制御サイクルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出されたσ(k+d)バーと周期ΔＴとの積σ(k+ d)バー・ΔＴを加算することで、式（３０）のΣ（σバー・ΔＴ）の項の演算結果であるσバーの積算値（以下、この積算値をΣσバーにより表す）を算出する（ＳＴＥＰ９−２）。
【０３９６】
尚、この場合、上記積算値Σσバーに応じて定まる前記適応則入力ｕadpが過大なものとなるのを回避するため、該積算値Σσバーがあらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、該積算値Σσバーが該許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれ該積算値Σσバーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。
【０３９７】
また、この積算値Σσバーは、前記図８のＳＴＥＰｄで設定されるフラグf/prism/onの値が「０」であるとき、すなわち、排気系制御器１５が生成する目標空燃比KCMDを前記燃料供給制御器１５が使用しない状態であるときには、現状の値（前回の制御サイクルで決定された値）に保持される。
【０３９８】
次いで、スライディングモード制御器２５は、前記ＳＴＥＰ８で推定器２４が求めた推定偏差出力VO2バーの今回値VO2(k+d)バー及び前回値VO2(k+d-1)バーと、今回の制御サイクルにおけるＳＴＥＰ９−１及び９−２でそれぞれ求めた切換関数σバーの値σ(k+d)バー及び積算値Σσバーと、ＳＴＥＰ７で決定されたゲイン係数a1，a2，b1（これらの値は基本的には、今回の制御サイクルにおける前記ＳＴＥＰ６で同定器２３が求めた同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットである）とを用いて、前記式（２７）、（２９）、（３０）に従って、それぞれ今回の制御サイクルに対応する等価制御入力ｕeq(k)、到達則入力ｕrch(k)及び適応則入力ｕadp(k)を算出する（ＳＴＥＰ９−３）。
【０３９９】
そして、スライディングモード制御器２５は、このＳＴＥＰ９−４で求めた等価制御入力ｕeq(k)、到達則入力ｕrch(k)及び適応則入力ｕadp(k)を式（２１）に従って加算することで、今回の制御サイクルにおける目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)、すなわち、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させる上で等価排気系１８に与えるべき制御入力を算出する（ＳＴＥＰ９−４）。
【０４００】
次いで、排気系制御器１５は、目標偏差空燃比算出器２６によって、前記式（５）に従って、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k)を算出する（ＳＴＥＰ９−５）。
【０４０１】
この場合、目標偏差空燃比算出器２６は、スライディングモード制御器２５がＳＴＥＰ９−４で求めた目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)と、自身が過去の制御サイクルで求めた目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-1)，kcmd(k-dD)，kcmd(k-dD-1)とから、式（５）の右辺の演算を行うことで、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k)を求める。
【０４０２】
以上がＳＴＥＰ９における処理内容である。
【０４０３】
図１０に戻って、排気系制御器１５は、スライディングモード制御器２５が行っている適応スライディングモード制御の安定性（より詳しくは、適応スライディングモード制御に基づくＯ2センサ１２の出力VO2/OUTの制御状態（以下、ＳＬＤ制御状態という）の安定性）を判別する処理を行って、該ＳＬＤ制御状態が安定であるか否の示すフラグf/stbの値を設定する（ＳＴＥＰ１０）。
【０４０４】
この判別処理は図１４のフローチャートに示すように行われる。
【０４０５】
すなわち、排気系制御器１５は、まず、前記ＳＴＥＰ９−１でスライディングモード制御器２５が算出する切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーと前回値σ(k+d-1)バーとの偏差Δσバー（これは切換関数σバーの変化速度に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ１０−１）。
【０４０６】
次いで、排気系制御器１５は、上記偏差Δσバーと切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーとの積Δσバー・σ(k+d)バー（これはσバーに関するリアプノフ関数σバー2／２の時間微分関数に相当する）があらかじめ定めた所定値ε（＞０）以下であるか否を判断する（ＳＴＥＰ１０−２）。
【０４０７】
ここで、上記積Δσバー・σ(k+d)バー（以下、これを安定判別パラメータＰstbという）について説明すると、この安定判別パラメータＰstbの値がＰstb＞０となる状態は、基本的には、切換関数σバーの値が「０」から離間しつつある状態である。また、安定判別パラメータＰstbの値がＰstb≦０となる状態は、基本的には、切換関数σバーの値が「０」に収束しているか、もしくは収束しつつある状態である。そして、一般に、スライディングモード制御ではその制御量を目標値に安定に収束させるためには、切換関数の値が安定に「０」に収束する必要がある。従って、基本的には、前記安定判別パラメータＰstbの値が「０」以下であるか否かによって、それぞれ前記ＳＬＤ処理状態が安定、不安定であると判断することができる。
【０４０８】
但し、安定判別パラメータＰstbの値を「０」と比較することでＳＬＤ制御状態の安定性を判断すると、切換関数σバーの値に僅かなノイズが含まれただけで、安定性の判別結果に影響を及ぼしてしまう。
【０４０９】
このため、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ１０−２で安定判別パラメータＰstbと比較する所定値εは、「０」より若干大きな正の値としている。
【０４１０】
そして、このＳＴＥＰ１０−２の判断で、Ｐstb＞εである場合には、ＳＬＤ制御状態が不安定であるとし、前記ＳＴＥＰ９で算出された目標偏差空燃比kcmd(k)に対応する目標空燃比KCMD(k)（＝kcmd(k)＋FLAF/BASE）を用いた燃料供給制御器１６の処理を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔm（カウントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴMにセットする（タイマカウンタｔmの起動。ＳＴＥＰ１０−４）。さらに、前記フラグf/stbの値を「０」（f/stb＝０はＳＬＤ処理状態が不安定であることを示す）に設定した後（ＳＴＥＰ１０−５）、図１０のメインルーチンの処理に復帰する。
【０４１１】
一方、前記ＳＴＥＰ１０−２の判断で、Ｐstb≦εである場合には、排気系制御器１５は、さらに、スライディングモード制御器２５がＳＴＥＰ９−１で求めた切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーがあらかじめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥＰ１０−３）。
【０４１２】
この場合、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い状態は、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが「０」から大きく離間しているので、前記ＳＴＥＰ９で求めた目標合成偏差空燃比kcmd/t(k)、ひいては目標偏差空燃比kcmd(k)がＯ2センサ１２の出力VO2/OUTを安定に目標値VO2/TARGETに収束させる上で不適切なものとなっている虞れがある。このため、ＳＴＥＰ１０−３の判断で、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い場合には、ＳＬＤ制御状態が不安定であるとして、前述の場合と同様に、ＳＴＥＰ１０−４及びＳＴＥＰ１０−５の処理を行ってタイマカウンタｔmを起動すると共にフラグf/stbの値を「０」に設定する。
【０４１３】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御器２５が行う前記ＳＴＥＰ９−１の処理において前述したように切換関数σバーの値を制限するため、ＳＴＥＰ１０−３の判断処理は省略してもよい。
【０４１４】
また、ＳＴＥＰ１０−３の判断で、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内にある場合には、スライディングモード制御器２５は、前記タイマカウンタｔmを所定時間Δｔm分、カウントダウンする（ＳＴＥＰ１０−６）。そして、このタイマカウンタｔmの値が「０」以下であるか否か、すなわち、タイマカウンタｔmを起動してから前記初期値ＴM分の所定時間が経過したか否かを判断する（ＳＴＥＰ１０−７）。
【０４１５】
このとき、ｔm＞０である場合、すなわち、タイマカウンタｔrが計時動作中でまだタイムアップしていない場合には、ＳＴＥＰ１０−２あるいはＳＴＥＰ１０−３の判断でＳＬＤ制御状態が不安定であると判断されてから、さほど時間を経過していないので、ＳＬＤ制御状態が不安定なものになりやすい。このため、このような場合（ＳＴＥＰ１０−７でｔm＞０である場合）には、前記ＳＴＥＰ１０−５の処理を行って前記フラグf/stbの値を「０」に設定する。
【０４１６】
そして、ＳＴＥＰ１０−７でｔm≦０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmがタイムアップしている場合には、ＳＬＤ制御状態が安定であるとして、フラグf/stbの値を「１」（f/stb＝１はＳＬＤ制御状態が安定であることを示す）に設定する（ＳＴＥＰ１０−８）。
【０４１７】
以上のような処理によって、ＳＬＤ制御状態の安定性が判断され、不安定であると判断した場合には、フラグf/stbの値が「０」に設定され、安定であると判断した場合には、フラグf/stbの値が「１」に設定される。
【０４１８】
尚、以上説明したＳＬＤ制御状態の安定性の判断の手法は例示的なもので、この他の手法によって、安定性の判断を行うことも可能である。例えば、制御サイクルよりも長い所定期間毎に、各所定期間内における前記安定判別パラメータＰrtbの値が前記所定値εよりも大きくなる頻度を計数する。そして、その頻度があらかじめ定めた所定値を超えるような場合にＳＬＤ制御状態が不安定であると判断し、逆の場合には、ＳＬＤ制御状態で安定であると判断するようにしてもよい。
【０４１９】
図１０に戻って、上記のようにＳＬＤ制御状態の安定性を示すフラグf/stbの値を設定した後、排気系制御器１５は、このフラグf/stbの値を判断する（ＳＴＥＰ１１）。このとき、f/stb＝１である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が安定であると判断した場合には、排気系制御器１５は、今回の制御サイクルにおいて前記ＳＴＥＰ９で求めた目標偏差空燃比kc md(k)にその値を制限するリミット処理を施す（ＳＴＥＰ１２）。
【０４２０】
このリミット処理では、目標偏差空燃比kcmd(k)の値が所定の許容範囲内の値であるか否かが判断され、その値が該許容範囲の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、目標偏差空燃比kcmd(k)の値を強制的に許容範囲の上限値、下限値に制限する。
【０４２１】
そして、排気系制御器１５は、このリミット処理を施したkcmd(k)（これは通常的には、ＳＴＥＰ９で求められたkcmd(k)である）に、前記加算処理器２７によって、前記基準空燃比FLAF/BASEを加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMD(k)を決定する（ＳＴＥＰ１３）。これにより、今回の制御サイクルにおける排気系制御器１５の処理が終了する。
【０４２２】
一方、前記ＳＴＥＰ１１の判断で、f/stb＝０である場合、すなわち、ＳＴＥＰ１０でＳＬＤ制御状態が不安定であると判断した場合には、排気系制御器１５は、前述したＳＴＥＰ１４の処理を行なって今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k)の値を強制的に所定値（例えば「０」）に設定する。そして、前記ＳＴＥＰ１３で、目標空燃比KCMD(k)を決定した後、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０４２３】
尚、前記ＳＴＥＰ１２あるいはＳＴＥＰ１４で制御サイクル毎に最終的に決定される目標偏差空燃比kcmdは、前記目標偏差空燃比算出器２６が新たな目標偏差空燃比kcmd(k)を制御サイクル毎に求めるために、排気系制御器１５において図示しないメモリに時系列的に記憶保持される。また、前記ＳＴＥＰ１３で求められる目標空燃比KCMDは、燃料供給制御器１６の処理に供するために排気系制御器１５において時系列的に記憶保持される。
【０４２４】
以上説明した内容が本実施形態の装置の作動の詳細である。
【０４２５】
すなわち、その作動を要約すれば、基本的には、排気系制御器１５によって、触媒装置９〜１１の下流側のＯ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束（整定）させるように、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMD（各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bの目標値）が逐次求められる。さらに、燃料供給制御器１６によって、この目標空燃比KCMDに各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bを収束させるように、各気筒群３，４に対する燃料噴射量が調整される。これにより、各気筒群３，４における空燃比が目標空燃比KCMDにフィードバック制御され、ひいては、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTがその目標値VO2/TARGETに収束制御される。この結果、各触媒装置９〜１１の劣化等によらずに、それらの触媒装置９〜１１の全体の最適な浄化性能を確保することができる。
【０４２６】
このとき、排気系制御器１５は、前記対象排気系１７（図１参照）が１入力１出力の系である前記等価排気系１８（図３参照）と等価であるとし、その等価排気系１８の単一の入力量としての前記合成偏差空燃比kact/t（＝KACT /T−FLAF/BASE）を前記式（３）の混ざりモデル形式のフィルタリング処理によって定義している。そして、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMDを求めるに際しては、上記等価排気系１８を制御対象とし、Ｏ2センサの出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに収束させるために要求される等価排気系１８への制御入力としての目標合成偏差空燃比kcmd/tを求める。さらに、上記混ざりモデル形式のフィルタリング処理の特性に基づいて、各気筒群３，４に対する目標空燃比KCMDを共通として、該目標空燃比KCMDと前記目標合成偏差空燃比kcmd/tとの相関関係を前記式（４）により定め、目標合成偏差空燃比kcmd/tから間接的に目標空燃比KCMDを求める。
【０４２７】
この場合、等価排気系１８は、１入力１出力の系であるので、目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるために、該等価排気系１８のモデルを前記式（１）のように比較的簡素な構成とすることができるとともに、そのモデルを使用して目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるアルゴリズムも比較的簡略な構成とすることができる。従って、排気系制御器１５は、気筒群３，４毎に各別に目標空燃比KCMDを求めたりする複雑なアルゴリズムやモデルを必要とすることなく、比較的簡略なモデルやアルゴリズムによって、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束制御する上で適正な、各気筒群３，４に対する目標値空燃比KCMDを求めることができる。
【０４２８】
また、排気系制御器１５が目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるに際しては、制御対象としての等価排気系１８を、触媒装置９〜１１や副排気管６，７等に起因する応答遅れ要素と無駄時間要素とによりモデル化しておくと共に、等価排気系１８に対する入力量を生成する系としての空燃比操作系（燃料供給制御器１６及びエンジン１からなる系）を無駄時間要素としてモデル化しておく。そして、前記推定器２４が、それらのモデルに基づいて構築されたアルゴリズムによって、等価排気系１８の無駄時間d1と空燃比操作系の無駄時間d2とを合わせた合計無駄時間ｄ後のＯ2センサ１２の偏差出力VO2の推定値である推定偏差出力VO2バーを制御サイクル毎に逐次求める。
【０４２９】
さらに、排気系制御器１５のスライディングモード制御器２５が、外乱等の影響に対する安定性が極めて高い適応スライディングモード制御のアルゴリズムによって、上記推定偏差出力VO2バーを「０」に収束させ、その結果としてＯ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるように目標合成偏差空燃比kcmd/tを求める。
【０４３０】
このため、等価排気系１８の無駄時間d1や、空燃比操作系の無駄時間d2、外乱等の影響を適正に補償して、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させる上で的確な目標合成偏差空燃比kcmd/t、ひいては各気筒群３，４に対する的確な目標空燃比KCMDを求めることができる。その結果、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を高い安定性で行なうことができる。
【０４３１】
さらには、排気系制御器１５の同定器２３は、前記推定器２４やスライディングモード制御器２５がそれらの演算処理で使用する等価排気系１８のモデルのパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定値、すなわち前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを逐次リアルタイムで同定する。
【０４３２】
このため、Ｏ2センサ１２の推定偏差出力VO2バーを、等価排気系１８の基礎となる前記対象排気系１７の実際の挙動状態に則して精度よく求めることができると共に、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させる上で要求される前記目標合成偏差空燃比kcmd/tも対象排気系１７の実際の挙動状態に則して適正に求めることができる。
【０４３３】
その結果、Ｏ2センサ１２の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETへの収束制御を極めて高い安定性と速応性で良好に行なうことができ、ひいては、触媒装置９〜１１の最適な浄化性能を確実に確保することができる。
【０４３４】
また、本実施形態では、推定器２４は、各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KA CT/B、すなわち、各気筒群３，４で燃焼した混合気の空燃比の検出値により定まる合成偏差空燃比kact/tと、燃料供給制御器１６が各気筒群３，４における空燃比を操作するために実際に使用している目標空燃比、すなわち前記実使用目標空燃比RKCMDにより定まる実使用目標合成偏差空燃比rkcmd/tとを用いて前記式（１８）により、推定偏差出力VO2バーを求める。このため、該推定偏差出力VO2バーが、燃料供給制御器１５による各気筒群３，４における実際の空燃比の操作状態や、各気筒群３，４で燃焼した混合気の実際の空燃比状態に則して求められることとなり、該推定偏差出力VO2バーの信頼性を高めることができる。
【０４３５】
さらに、本実施形態では、前記等価排気系１８のモデルは、離散時間系で構築しているため、前記推定器２４や、スライディングモード制御器２５、同定器２６の演算処理のアルゴリズムの構築を容易なものとすることができる。
【０４３６】
また、本実施形態では、燃料制御器１６は、目標空燃比KCMDに各ＬＡＦセンサ１３，１４の出力KACT/A，KACT/Bを収束制御するために漸化式形式の適応制御器３８を用いているため、その収束制御を高い速応性と安定性で行なうことができ、特にエンジン１の応答遅れ特性を適正に補償することができる。
【０４３７】
尚、本発明は、以上説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような各種の変形態様が可能である。
【０４３８】
すなわち、前記実施形態では、エンジン１を、前記図１６に示した排気系構成を有するＶ型６気筒エンジンとして、該エンジン１の空燃比制御装置について説明した。但し、エンジン１は、例えば図１５あるいは図１７に示した排気系構成を有するＶ型エンジンであってもよく、さらには、図１８に示した直列６気筒エンジンであってもよい。また、例えばＶ型８気筒エンジンについても本実施形態と同様に本発明を適用したシステムを構築することができる。この場合には、前記燃料供給制御器１６における各フィードバック制御部３３，３４の局所的フィードバック制御部３６を、それぞれ４個の気筒の空燃比の制御するように構成すればよい。
【０４３９】
また、前記実施形態では、推定器２４は、前記式（１８）によりＯ2センサ１２の推定偏差出力VO2バーを求めることとしたが、前記式（１６）あるいは式（１７）により推定偏差出力VO2バーを求めるようにしてもよい。式（１６）によれば、推定偏差出力VO2(k+ d)バーを、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)と、スライディングモード制御器２５が求める目標合成偏差空燃比kcmd/tの過去値の時系列データkcmd/t(k-j)（ｊ＝1,2,…,d）とから求めることができる。また、式（１７）によれば、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)と、目標合成偏差空燃比kcmd/tの過去値の時系列データkcmd/t(k-j)（ｊ＝1,2,…,d2-1）と、前記第１フィルタ２１が求める合成偏差空燃比kact/ tの現在値及び過去値の時系列データkact/t(k+d2-i)（ｉ＝d2，d2+1，…，d)とから、推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めることができる。
【０４４０】
このようにした場合には、前記実施形態で図４に示した前記第２フィルタ２９や減算処理器２８が不要となり、それらの演算処理を省略することができる。但し、各気筒群３，４における推定偏差出力VO2の信頼性を高める上では、前記実施形態のように式（１８）を用いて推定偏差出力VO2バーを求めることが好ましい。
【０４４１】
尚、排気系制御器１５が推定器２４やスライディングモード制御器２５等の演算処理を行なって求める目標空燃比KCMDを、常に、燃料供給制御器１６で使用するようにした場合には、推定偏差出力VO2(k+d)バーを、式（１７）及び式（１８）のいずれの式によって求めるようにしても同じである。このような場合には、式（１７）により推定偏差出力VO2バーを求めることが好ましい。
【０４４２】
また、推定器２４に関し、前記実施形態では、前記空燃比操作系の無駄時間d2が、例えばd2＝３（より一般的には、d2＞１）である場合について説明したが、d2＝１である場合、すなわち、空燃比操作系の無駄時間d2が、排気系制御器１５の制御サイクルの周期と同程度である場合には、前記式（１６）に式（８）を適用すると、次式（４２）（式（１７）の右辺から「kcmd/t」を含む項を除去した式）が得られる。
【０４４３】
【数４２】
0003655145.tif 000043
【０４４４】
従って、空燃比操作系の無駄時間d2を「１」に設定できるような場合には、Ｏ2センサ１２の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)と、前記第１フィルタ２１が求める合成偏差空燃比kact/tの現在値及び過去値の時系列データkact/t(k+1-i)（ｉ＝1,2,…,d)とから、推定偏差出力VO2( k+d)バーを逐次求めることができる。そして、この場合には、前記図４に示した前記第２フィルタ２９や減算処理器２８が不要となる。
【０４４５】
さらに、空燃比操作系の無駄時間d2が、排気系制御器１５の制御サイクルの周期に比して無視できる程、小さい場合には、等価排気系１８の無駄時間d1の影響のみを補償するように目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるようにしてもよい。具体的には、この場合、d2＝０とすると、前記式（８）から、kact/t(k)＝kcmd/t(k)であるので、これを前記式（１６）に適用すると、次式（４３）が得られる。
【０４４６】
【数４３】
0003655145.tif 000044
【０４４７】
従って、推定器２４は、この式（４３）によって、無駄時間d1（＝等価排気系１８の無駄時間）後のＯ2センサ１２の推定偏差出力VO2(k+d1)バーを求めることができる。そして、この場合には、前記スライディングモード制御器２５は、前記式（２７）〜（３０）において、ｄ＝d1とした演算式によって、等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch、適応則入力ｕadpを求め、それらの総和を目標合成偏差空燃比kcmd/tとして求めればよい。
【０４４８】
尚、この場合、前記図４に示した前記第２フィルタ２９や減算処理器２８が不要となる。
【０４４９】
さらには、等価排気系１８の無駄時間d1（前記気筒群３側排気系無駄時間dAと気筒群４側排気系無駄時間dBのうちの短い方）が排気系制御器１５の制御サイクルの周期に比して十分に短いような場合には、前記推定器２４を省略してもよい。この場合には、排気系制御器１５は、前記実施形態における推定器２４の演算処理を省略する（図１０のＳＴＥＰ８の処理を省略する）。そして、スライディングモード制御器２５は、前記式（２２），（２３），（２５）において、ｄ＝０とした演算式によって、等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrc h、適応則入力ｕadpを求め、それらの総和を目標合成偏差空燃比kcmd/tとして求めればよい。
【０４５０】
尚、この場合も、前記第２フィルタ２９や減算処理器２８は不要となる。
【０４５１】
また、前記実施形態では、気筒群３側排気系無駄時間dAが気筒群４側排気系無駄時間dBよりも大きく前記気筒群別排気系無駄時間差dD(＝dA−dB）がdD＞０であるとしたため、前記目標偏差空燃比算出器２６は前記式（５）により、目標偏差空燃比kcmdを求めている。但し、上記気筒群別排気系無駄時間差dDがほぼ「０」であるような場合には、式（６）により、目標偏差空燃比kcmdを求めるようにすればよい。
【０４５２】
また、前記実施形態では、スライディングモード制御器２５は、適応スライディングモード制御により、目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるようにしたが、適応アルゴリズムを用いない通常的なスライディングモード制御により目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるようにしてもよい。この場合には、スライディングモード制御器２５は、前記等価制御入力ｕeqと、到達則入力ｕrchとの総和を目標合成偏差空燃比kcmd/tとして算出すればよい。
【０４５３】
また、前記実施形態では、目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるために、スライディングモード制御のアルゴリズムを用いたが、適応制御や、最適制御、あるいはＨ∞制御等、他のフィードバック制御手法を用いてもよい。
【０４５４】
また、前記実施形態では、等価排気系１８のモデルのパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の値を同定器２３によりリアルタイムで同定するようにしたが、それらのゲイン係数a1，a2，b1の値をあらかじめ定めた所定値としたり、エンジン１の回転数や吸気圧等からマップ等を用いて適宜設定するようにしてもよい。
【０４５５】
また、前記実施形態では、推定器２４が推定偏差出力VO2バーを求めるための等価排気系１８のモデルと、スライディングモード制御器２５が目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるための等価排気系１８のモデルとを同一としたが、それらを各別のモデルとしてもよい。
【０４５６】
また、前記実施形態では、等価排気系１８のモデルを離散時間系で構築したが、該モデルを連続時間系で構築しておき、そのモデルに基づいて、Ｏ2センサ１２の推定偏差出力VO2バーを求めるアルゴリズムを構築したり、前記目標合成偏差空燃比kcmd/tを求めるフィードバック制御のアルゴリズムを構築するようにすることも可能である。
【０４５７】
また、前記実施形態では、空燃比検出用センサとして、ＬＡＦセンサ（広域空燃比センサ）１３，１４を用いたが、該空燃比検出用センサは、空燃比を検出できるものであれば、通常のＯ2センサ等、他の形式のセンサを用いてもよい。
【０４５８】
また、前記実施形態では、排ガスセンサとしてＯ2センサ１２を用いたが、該排ガスセンサは、触媒装置の下流の制御すべき排ガスの特定成分の濃度を検出できるセンサであれば、他のセンサを用いてもよい。すなわち、例えば触媒装置の下流の排ガス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセンサ、窒素酸化物（ＮＯx）を制御する場合にはＮＯxセンサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣセンサを用いる。三元触媒により触媒装置を構成した場合には、上記のいずれのガス成分の濃度を検出するようにしても、触媒装置の浄化性能を最大限に発揮させるように制御することができる。また、還元触媒や酸化触媒を用いて触媒装置を構成した場合には、浄化したいガス成分を直接検出することで、浄化性能の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態の多気筒内燃機関の空燃比制御装置の全体的システム構成図。
【図２】図１の装置で用いるＯ2センサ及び空燃比検出用センサの出力特性を示す線図。
【図３】図１の多気筒内燃機関の排気系と等価な系を示すブロック図。
【図４】図１の装置の排気系制御器の基本構成を示すブロック図。
【図５】図４の排気系制御器が用いるスライディングモード制御を説明するための線図。
【図６】図１の装置の燃料供給制御器の基本構成を示すブロック図。
【図７】図６の燃料供給制御器が備える適応制御器の基本構成を示すブロック図。
【図８】図１の装置の燃料供給制御器の処理を説明するためのフローチャート。
【図９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１０】図１の装置の排気系制御器の処理を説明するためのフローチャート。
【図１１】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１２】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１３】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１４】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１５】多気筒内燃機関としてのＶ型エンジンの排気系構成を例示する説明図。
【図１６】多気筒内燃機関としてのＶ型エンジンの排気系構成を例示する説明図。
【図１７】多気筒内燃機関としてのＶ型エンジンの排気系構成を例示する説明図。
【図１８】多気筒内燃機関としての直列６気筒エンジンの排気系構成を例示する説明図。
【符号の説明】
１…エンジン（多気筒内燃機関）、３，４…気筒群、６，７…副排気管（副排気通路）、８…主排気管（主排気通路）、９〜１１…触媒装置、１２…Ｏ2センサ（排ガスセンサ）、１３，１４…ＬＡＦセンサ（空燃比検出用センサ）、１６…燃料供給制御器（空燃比操作手段）、１７…対象排気系、１８…等価排気系、２１…第１フィルタ（第１フィルタ手段）、２３…同定器（同定手段）、２４…推定器（推定手段）、２５…スライディングモード制御器（目標合成空燃比データ生成手段）、２６…目標偏差空燃比算出器（目標空燃比データ生成手段）、２９…第２フィルタ（第２フィルタ手段）。
【図１】
0003655145.tif 000045
【図２】
0003655145.tif 000046
【図３】
0003655145.tif 000047
【図４】
0003655145.tif 000048
【図５】
0003655145.tif 000049
【図６】
0003655145.tif 000050
【図７】
0003655145.tif 000051
【図８】
0003655145.tif 000052
【図９】
0003655145.tif 000053
【図１０】
0003655145.tif 000054
【図１１】
0003655145.tif 000055
【図１２】
0003655145.tif 000056
【図１３】
0003655145.tif 000057
【図１４】
0003655145.tif 000058
【図１５】
0003655145.tif 000059
【図１６】
0003655145.tif 000060
【図１７】
0003655145.tif 000061
【図１８】
0003655145.tif 000062