(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
三準位以上のエネルギー準位を含むエネルギー準位構造を有し、前記エネルギー準位のうち所定の三つのエネルギー準位をエネルギーの低い方から順に第一の準位、第二の準位、第三の準位としたとき、第一の準位から第三の準位への光励起が可能であり、その光励起に対して一個の電子のみが励起される媒質と、
前記媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移にラビ振動を誘起でき、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを有する光共振器と、
前記媒質の第一の準位と第三の準位との間の遷移に結合する発振周波数を有するコヒーレント光源と、
前記媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モードを有する共振器と
を具備したことを特徴とする単一光子発生素子。
【請求項２】
三準位以上のエネルギー準位を含むエネルギー準位構造を有し、前記エネルギー準位のうち所定の三つのエネルギー準位をエネルギーの低い方から順に第一の準位、第二の準位、第三の準位としたとき、第一の準位から第三の準位への光励起が可能であり、その光励起に対して一個の電子のみが励起される媒質と、
前記媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移にラビ振動を誘起でき、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードおよび前記媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モードを有する光共振器と、
前記媒質の第一の準位と第三の準位との間の遷移に結合する発振周波数を有するコヒーレント光源と
を具備したことを特徴とする単一光子発生素子。
【請求項３】
前記媒質が、単一の原子であることを特徴とする請求項１または２に記載の単一光子発生素子。
【請求項４】
さらに、前記光共振器または前記共振器に作用して、その共鳴モードと媒質との間の位置関係または共鳴モードの幾何学形状を変化させる手段を具備したことを特徴とする請求項１または２に記載の単一光子発生素子。
【請求項５】
前記媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モードを有する共振器が、マイクロ波共振器であることを特徴とする請求項１に記載の単一光子発生素子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、任意の時刻に光子一個からなる光パルスを発生することのできる単一光子発生素子に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、量子力学的重ね合わせ状態を利用して情報処理を行う、量子通信や量子計算機といった量子情報処理デバイスが盛んに研究されるようになった。現在一般的に用いられているデジタル情報処理デバイスにおいて、情報は０か１かの確定的なビットを基本構成要素として表される。これに対して、量子情報処理デバイスにおいては、状態０と状態１とが確率的にしか確定できない量子ビットを基本構成要素として用いる。この量子ビットの担体としては、そのロバスト性から、光子が最も有望視されている。しかし、光子を量子ビットの担体として利用するためには光子１粒１粒を、任意のタイミングで、周波数・射出方向を精度よく決定して、高い繰り返しレートで発生させる必要がある。
【０００３】
A. Kuhnらは、上記の条件を満たす単一光子発生素子として、単一原子とこれに強く結合した光共振器及びレーザー光とマイクロ波を用いた以下のような方法を提案している（Appl. Phys. B69, 373(1999)参照）。図１０にこの方法の概念図を示す。この方法において、単一原子は、二つの長寿命の基底準位｜ｕ＞と｜ｇ＞および励起準位｜ｅ＞を有するΛ型三準位原子が仮定されている。この単一原子は単一の共鳴モードを有する光共振器内に置かれている。準位｜ｇ＞と準位｜ｅ＞との間の遷移はこの共鳴モードの共鳴周波数に対して近共鳴となっている（すなわちコヒーレントな振動を誘起する）。一方、準位｜ｕ＞と準位｜ｅ＞との間の遷移はこの共鳴モードの共鳴周波数に対して遠共鳴である（すなわちコヒーレントな振動を誘起しない）。また、図１０の｜０＞及び｜１＞はこの共鳴モードに存在する光子数を表し、原子が共鳴モードに対して光子を放出すること、および共鳴モードから光子を吸収することによって、状態｜ｅ＞と状態｜ｇ＞との間を移り変わることを示している。
【０００４】
上述した単一原子−光共振器結合系を初期状態｜ｕ，０＞で用意する。単一光子発生のためには、この系に対して、準位｜ｕ，０＞と準位｜ｅ，０＞との間の遷移に近共鳴の発振周波数を持つレーザー光パルス（トリガパルス）を光共振器の対称軸に垂直な方向から照射すればよい。このとき、トリガパルスの立ち上がり時間が単一原子−光共振器結合系の断熱条件を満たすのに十分な程度遅く、レーザー光の発振周波数と光共振器の共鳴周波数との関係が原子のラマン共鳴条件を満たしていれば、単一原子−光共振器結合系は状態｜ｕ，０＞から状態｜ｇ，１＞へ断熱的に移行する。換言すれば、上記の条件を満たすトリガパルスの照射によって、原子の状態を｜ｕ＞から｜ｇ＞へ断熱的に遷移させ、光共振器の共鳴モードに一個の光子を生成することができる。
【０００５】
共鳴モードに生成された単一光子は、その共鳴モードの減衰時間に相当する時間だけ光共振器内部に留まり、その後は光共振器外部へと放出される。つまり、共鳴モードに生成された単一光子は、その共鳴モードの減衰時間（共鳴モード寿命）程度の時間幅を持つ光パルス（単一光子パルス）として、光共振器外部へと射出される。また、この単一光子パルスのスペクトル幅は前述の共鳴モードのスペクトル幅と同等であり、射出方向は共鳴モードの対称軸方向に限定される。最初に述べたように、単一光子発生素子は実用上、任意のタイミングで、周波数・射出方向を精度よく決定して単一光子を発生する必要がある。そのためには、単一光子パルスの時間幅を狭くすることで単一光子発生のタイミングの確実性を上げ、スペクトル幅を狭くすることで周波数精度を上げ、空間モードパターンを限定することで射出方向の精度を上げなくてはならない。この方法の利点は、単一光子発生に関するそれら諸特性（時間幅・スペクトル幅・空間モードパターンなど）が主に光共振器の共鳴モード特性によって決定されるため、光共振器の性能を向上させれば、実用上有用な単一光子発生素子を構築できることにある。
【０００６】
単一光子パルスを光共振器外部に出力した結果として、この光共振器内部に光子は存在しなくなる。つまり、単一原子−光共振器結合系は光子を失って｜ｇ，０＞の状態へ遷移し、原子は光共振器の共鳴モードおよびレーザー光と相互作用しなくなる。このため、別の相互作用を生ずるような操作を施さない限り系はこの状態に留まるため、二個以上の光子を放出することはない。
【０００７】
最近、M. Hennrichらは、レーザー冷却された８５ルビジウム原子の超微細構造準位５Ｓ1/2；Ｆ＝２、５Ｓ1/2；Ｆ＝３および５Ｐ3/2；Ｆ＝３からなるΛ型三準位系に対してこの方法を用いることで、光子群が発生することを確認している（Phys. Rev. Lett. 85, 4872 (2000)）。彼らは、光共振器内に単一の原子ではなく複数個の原子を導入しているため、単一光子パルスの発生を直接確認したわけではないが、上述した過程によって、光共振器から光子が放出されることが確認されている。
【０００８】
ところで、これまで述べたような単一光子パルス発生を、何度も繰り返し行うためには、終状態（単一光子パルス発生後の状態）｜ｇ，０＞を初期状態｜ｕ，０＞に戻し、同様の操作を繰り返し行えばよい。このような状態の復元のためには、マイクロ波照射による状態の遷移を用いることが提案されている。状態｜ｇ，０＞と状態｜ｕ，０＞との間の遷移周波数に共鳴する発振周波数を有するコヒーレントなマイクロ波を連続的に照射することで、系は状態｜ｇ，０＞と状態｜ｕ，０＞の間を振動する。したがって、この振動周期の半分に相当する時間だけマイクロ波をパルス的に照射することで（πパルス）、この系を終状態｜ｇ，０＞から初期状態｜ｕ，０＞へと完全に遷移させることができる。また、状態｜ｇ，０＞と状態｜ｕ，０＞の間の遷移周波数にラマン共鳴する、発振周波数の異なる二つのレーザー光をやはりπパルス的に照射することで、同様な状態の復元を行うことも提案されている。
【０００９】
以上で述べた従来の方法によれば、単一原子−光共振器結合系に対してレーザー光パルスの照射を行うことで、このレーザー光パルスによってトリガリングされた単一光子パルスの発生が可能であり、単一光子パルス発生の後、適当な発振周波数のコヒーレントな電磁波のπパルス照射を行うことで状態を初期状態に復元し、この過程を繰り返し行うことで、任意のタイミングで繰り返し単一光子パルス（単一光子パルス列）の生成が可能であることがわかる。
【００１０】
しかし、従来の方法では、状態の復元をコヒーレント電磁波のπパルス照射に依っているので、この電磁波パルスのピーク強度や時間幅などのパルス形状および発振周波数によって状態復元の確率に違いが生じる。これは、終状態｜ｇ，０＞と初期状態｜ｕ，０＞との間に誘起される振動の周期が、電磁波の強度や周波数に依存して変化するためである。したがって、確実に状態の復元を行うためには、電磁波パルスの形状および発振周波数を毎回精度よく制御しなければならない。また、トリガパルスとπパルスを生成するためには、二種類以上の異なる発振波長のコヒーレント電磁波源を用意しなければならない。しかも、単一光子パルス列生成のためには、これらの複数の電磁波源を適切なタイミングで同期制御しなければならない。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
以上のように従来の方法においては、単一光子パルスを繰り返し発生させる際に、トリガパルス生成用のコヒーレント電磁波源とは別に、単数もしくは複数のπパルス生成用のコヒーレント電磁波源を用意しなければならず、その制御が困難であり、装置構成も複雑になるという問題点があった。
【００１２】
本発明の目的は、πパルス生成用のコヒーレント電磁波源を用いることなく、繰り返し単一光子パルスの発生が可能な単一光子発生素子を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明の一態様に係る単一光子発生素子は、三準位以上のエネルギー準位を含むエネルギー準位構造を有し、前記エネルギー準位のうち所定の三つのエネルギー準位をエネルギーの低い方から順に第一の準位、第二の準位、第三の準位としたとき、第一の準位から第三の準位への光励起が可能であり、その光励起に対して一個の電子のみが励起される媒質と；前記媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移にラビ振動を誘起でき、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを有する光共振器と；前記媒質の第一の準位と第三の準位との間の遷移に結合する発振周波数を有するコヒーレント光源と；前記媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モードを有する共振器とを具備する。
【００１４】
本発明の他の態様に係る単一光子発生素子は、三準位以上のエネルギー準位を含むエネルギー準位構造を有し、前記エネルギー準位のうち所定の三つのエネルギー準位をエネルギーの低い方から順に第一の準位、第二の準位、第三の準位としたとき、第一の準位から第三の準位への光励起が可能であり、その光励起に対して一個の電子のみが励起される媒質と；前記媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移にラビ振動を誘起でき、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードおよび前記媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モードを有する光共振器と；前記媒質の第一の準位と第三の準位との間の遷移に結合する発振周波数を有するコヒーレント光源とを具備する。
【００１５】
上述した単一光子発生素子は、単一光子パルスを繰り返し発生させるために媒質の状態を初期状態へと復元させる際に、πパルス生成用のコヒーレント電磁波源を用いることなく、媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モードと媒質との間の相互作用によって媒質の状態を初期状態へと遷移させることができ、確実かつ簡便に任意のタイミングで単一光子パルスを繰り返し発生させることができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態をより詳細に説明する。
本発明の実施形態に係る単一光子発生素子は、三準位以上のエネルギー準位を含むエネルギー準位構造を持つ媒質を有する。これは、媒質中の電子が三つ以上の異なるエネルギー固有値を有する量子状態を取り得ることを意味する。このような媒質において、所定の三つのエネルギー準位を選定し、単一光子発生に利用する。この媒質では、上記三つのエネルギー準位をエネルギーの低い方から順に第一の準位、第二の準位、第三の準位としたとき、第一の準位から第三の準位への光励起が可能であり、その光励起に対して一個の電子のみが励起される。この条件は、単一の電子のみをエネルギーの高い状態に励起し、その電子がエネルギーの低い状態に遷移する際に放出される単一の光子を利用するうえで必要となる。もし、ある励起に対して複数個の電子が励起されるならば、放出される光子の個数も複数になってしまう。
【００１７】
単一の電子のみを光励起することができる媒質としては、単一の原子を挙げることができる。例えば、ナトリウム、ルビジウム、セシウムなどのアルカリ原子を一つだけ用意し、この原子に対して適当な波長のレーザー光を照射すると、その最外殻を構成するただ一つの電子を、基底状態からレーザー光の波長に応じた励起状態へと励起することができる。
【００１８】
本発明の実施形態に係る単一光子発生素子は、上記のような媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移に結合し、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを持つ光共振器を有する。ある媒質の二つの準位に対して所定の伝播モードにあるコヒーレントな電磁場を照射することで、その媒質はその二準位間でコヒーレントな振動を行う場合がある。この場合、その媒質が伝播モードから光子エネルギーを吸収して上準位に遷移し、また、伝播モードに光子エネルギーを放出して下準位に遷移するという過程が繰り返される。これは媒質が光子を介して伝播モードとエネルギーの交換を行っている現象であり、発見者の名前をとってラビ振動と呼ばれる。このラビ振動は、媒質に対してコヒーレントな電磁波を照射しなくても、真空状態（共鳴モードに光子が存在しない状態）の共振器を用いて誘起することもできる。真空状態の共振器に、二準位構造を有する媒質を励起状態で導入すると、媒質はその共振器の共鳴モードに対して光子を放出し基底状態へと遷移する。その後、媒質はこの光子を吸収することで再度励起状態へと遷移し、この過程を繰り返す。つまり、媒質の所定の準位間に結合する共鳴周波数の共鳴モードとは、上記のようにそれらの準位に対してラビ振動を誘起し得る共鳴モードを指す。
【００１９】
また、単一光子はこの光共振器を通じて、本発明の実施形態に係る単一光子発生素子の外部に放出される。いま、上記のようなラビ振動の過程で、媒質が光共振器の共鳴モードに光子を一つ放出し、この共鳴モード内に一つの光子が存在するものとする。このとき、もし何らかの方法で、この共鳴モードから光共振器の外部にこの単一光子を取り出すことができれば、このことは本発明の実施形態に係る単一光子発生素子から単一光子が発生したことを意味する。
【００２０】
光共振器の外部に光子を取り出すには、例えば、有限の減衰時間を有する共鳴モードを用いることで可能となる。通常、光共振器は二枚以上の光学反射鏡によって構成されるが、共鳴モードの減衰時間（共鳴モード寿命）は主にこの光学反射鏡の反射損失によって決定される。光共振器内に光子が存在する場合、その光子は光学反射鏡の高い反射率によって光共振器内に閉じ込められる。これは幾何光学的に言えば、光線が二枚以上の高反射率の光学反射鏡間で反射されて何度も往復し、結果として長時間この光共振器内部に留まることを意味する。このとき、光学反射鏡に有限の反射損失が存在すれば、光線は光学反射鏡で反射される度にその反射損失によって徐々に共振器外部に漏れ出していく。量子力学的に光子を考える場合もこれと同様で、光共振器の共鳴モードにおける光子の存在確率は、共鳴モード寿命程度の時間で指数関数的に減衰し、共振器外部へと染み出していく（以下、「共鳴モードからの光子減衰」という場合がある）。つまり、共鳴モード寿命程度の時間で共振器外部に光子を取り出すことができる。さらに言えば、本発明の実施形態に係る単一光子発生素子は、共鳴モード寿命程度の時間精度で単一光子を発生できることを意味する。
【００２１】
反射損失は主に光学反射鏡に有限の散乱率と透過率が存在することに起因する。散乱とは、光学反射鏡の反射面の細かな凹凸や、光学反射鏡内部の欠陥などによってランダムな方向に光が反射されることである。これに対して、透過とは光が反射鏡をすり抜けて、決まった方向に光が射出されることである。すなわち、散乱率に比べて透過率が十分高い光学反射鏡を用いることで、光共振器外部に光子を取り出す際に、あらかじめ決まった所定の方向に高い確率で光子を放出させることができる。
【００２２】
光共振器外部へ放出される光子の周波数は、光共振器の共鳴モードの共鳴周波数によって決定されるため、発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを有する光共振器が用いられる。また、発生させるべき単一光子の周波数精度はこの共鳴モードのスペクトル幅と同等であるが、このスペクトル幅は共振器寿命の逆数に等しい。したがって、発生させるべき単一光子の周波数精度と時間精度はトレードオフの関係にあり、どちらを優先させるべきかを状況に応じて判断し、光共振器の特性を決定することが好ましい。
【００２３】
なお、媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移に結合し、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードは、結合の強度または共鳴モード自身の特性が可変になっていてもよい。これを実現するためには、光共振器に作用して、その共鳴モードと媒質との間の位置関係または共鳴モードの幾何学形状を変化させる手段を設けることが好ましい。具体的には、ピエゾ素子などを設けて光共振器を変位させるかまたは応力により変形させてもよいし、電熱線やペルチェ素子などを設けて光共振器の温度を制御してもよい。こうした共鳴モードの特性変化、とりわけ共鳴周波数の変化は、本発明の実施形態に係る単一光子発生素子より発生する単一光子の周波数を変化させる場合に重要になる。さらに、媒質との結合の強度や共鳴周波数の変化が可能であれば、これらを掃引することで、単一光子の発生確率が最大になる諸々のパラメータ値を実験的に見つけ出すこともできる。また、共鳴モードの空間パターンを変化させることが可能な光共振器を用いれば、光子が発生する位置を制御することもできる。
【００２４】
本発明の実施形態に係る単一光子発生素子は、媒質の第一の準位と第三の準位との間の遷移に結合する発振周波数を持つコヒーレント光源を有する。単一光子発生前の初期状態において、媒質は第一の準位にある。単一光子を発生させる際には、上述したように、媒質を光共振器の共鳴モードと結合させ、この共鳴モードに光子を発生させるようにする。この共鳴モードは媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移に結合することを仮定しているため、媒質が第二の準位にあり、かつ共鳴モードに光子が一つ存在する状態を作り、その光子を光共振器外部へ取り出すことによって、単一光子発生を行う。換言すれば、コヒーレント光源を用いて、媒質の状態を第一の準位から第二の準位へと遷移させ、かつ光共振器の共鳴モードの光子数を０個から１個へと変化させる。
【００２５】
このような媒質と光共振器の共鳴モードとの状態変化を起すためには、アディアバティック・パッセージ（adiabatic passage）と呼ばれる手法を用いることができる。図２（ａ）〜（ｃ）を参照してこの手法について説明する。図２（ａ）に示すように、媒質における第一の準位に対応する状態を｜ｕ＞、第二の準位に対応する状態を｜ｇ＞、第三の準位に対応する状態を｜ｅ＞とする。また、光共振器の共鳴モードの状態をその光子数を用いて｜０＞および｜１＞と表す。したがって、単一光子発生前の初期状態においては、前記の媒質−光共振器結合系の状態は、媒質と共鳴モードの状態を合わせて｜ｕ，０＞と表すことができる。また、共鳴モードとの結合によるラビ振動によって、媒質は第二と第三の準位間で振動し、これに伴って共鳴モードに存在する光子数は１個と０個の間で振動するため、これら振動する二状態は｜ｅ，０＞および｜ｇ，１＞と表すことができる。
【００２６】
この系に上述のコヒーレント光を照射する場合を考える。コヒーレント光の発振周波数が媒質−光共振器結合系に対して、ラマン共鳴条件を満たす場合、つまりこのコヒーレント光の発振周波数の｜ｕ＞−｜ｅ＞遷移に対する離調が、共鳴モードの共鳴周波数の｜ｇ＞−｜ｅ＞遷移に対する離調と同じである場合、この離調をΔとすると相互作用ハミルトニアンＨは、下記（１）式で表すことができる。
【００２７】
【数１】
0003682266.tif 000002
【００２８】
ただし、ここでは、基底ベクトルを媒質とコヒーレント光および共鳴モードの間に相互作用のない状態｛｜ｕ，０＞，｜ｅ，０＞，｜ｇ，１＞｝にとり、共鳴モードの真空共鳴ラビ周波数を２ｇ、コヒーレント光の共鳴ラビ周波数をΩTとした。このハミルトニアンの三つの固有状態は、それぞれ下記（２）式で表すことができる。
【００２９】
【数２】
0003682266.tif 000003
【００３０】
ここで、（２）式中のΘとΦは、それぞれ下記（３）式の条件を満たす角である。
【００３１】
【数３】
0003682266.tif 000004
【００３２】
コヒーレント光を照射する直前の系の固有状態の一つ｜ａ0＞は、ΩT＝０であることから、系の初期状態｜ｕ，０＞と等しい。また、コヒーレント光照射後の系の固有状態の一つ｜ａ0＞は、もし、ΩT≫２ｇであるならば、状態｜ｇ，１＞に等しいことがわかる。
【００３３】
したがって、コヒーレント光を照射する場合に、ΩTを断熱的に変化させることができれば、つまりコヒーレント光の強度を「ゆっくり」増加させることができれば、この系の状態は状態｜ｅ，０＞を含んだ固有状態｜ａ+＞および｜ａ-＞が混ざることなく、固有状態｜ａ0＞を保ったままコヒーレント光の強度に応じて状態｜ｕ，０＞から状態｜ｇ，１＞に遷移する。ここで「ゆっくり」とは、ΩTが変化する時間スケールをΔτとすると、この時間スケールが媒質と共鳴モードとの間の相互作用の時間スケールであるラビ周波数２ｇの逆数に対して十分長いことを示し、Δτ≫１／２ｇと表すことができる。したがって、このような条件を満たすコヒーレント光パルスによって、媒質を第一の準位から第三の準位への実励起を伴わずに第一の準位から第二の準位へ遷移させることができ、光共振器の共鳴モードに一つの光子が生成される。上述したコヒーレント光の強度変化を図２（ｂ）に、状態｜ｕ，０＞から状態｜ｇ，１＞への遷移を図２（ｃ）に示す。
【００３４】
以上で説明したアディアバティック・パッセージの手法において、特に第三の準位（｜ｅ，０＞）への実励起を避けている理由は、この準位からの自然放出によって光子エネルギーが失われ、光子発生確率が低下するのを防ぐためである。ただし、共鳴モードの真空共鳴ラビ周波数２ｇ、およびこの共鳴モードの減衰レート（減衰時間の逆数）２κ1が、それぞれ、第三の準位の自然放出レート２γに比べて十分大きい場合、つまり２ｇ，２κ1≫２γを満たす場合には、自然放出で失われるよりも十分早く共振器から光子を取り出すことができるため、アディアバティック・パッセージの手法を用いず、第三の準位への実励起が伴ってもかまわない。この場合には、コヒーレント光パルスを「ゆっくり」立ち上げる必要がないため、アディアバティック・パッセージの方法を用いる場合よりも高速に単一光子を発生することができる。
【００３５】
このようにして光共振器の共鳴モードに生成された単一光子は、上で述べたように、媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移に結合し、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを有する光共振器を通じて、本発明の実施形態に係る単一光子発生素子から外部へと放出され、光共振器内に光子は存在しなくなる。つまり、前記の記号を用いて書き表せば、媒質−光共振器結合系の状態は｜ｇ，０＞へ遷移する。
【００３６】
以上で説明した過程を繰り返し行うことによって、任意の単一光子パルス列を生成するためには、媒質−光共振器結合系を状態｜ｇ，０＞から状態｜ｕ，０＞に遷移させ、初期状態に戻す必要がある。本発明の特徴はこの初期状態への状態の復元手段にある。本発明の実施形態に係る単一光子発生素子は、この状態復元のために、媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移に結合する共鳴周波数の共鳴モードを用いる。この共鳴モードは、たとえば上述した光共振器（媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移に結合し、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを有する）とは別の共振器、例えばマイクロ波共振器を用いて用意することができる。また、この共鳴モードは、第一の準位と第二の準位との間の遷移周波数が第二の準位と第三の準位との間の遷移周波数と同程度である場合には、上述した光共振器を兼用して、その異なる共鳴モードを用いることもできる。
【００３７】
図３を参照して、媒質−共振器結合系を初期状態へ復元する手法を説明する。以下の説明においては、二つの共鳴モードの区別を容易にするために、媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移に結合し、かつ発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを共鳴モード１と呼び、媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移に結合する共鳴周波数の共鳴モードを共鳴モード２と呼ぶ。ここで、共鳴モード１に存在する光子数を｜ｎ1＞で表し、共鳴モード２に存在する光子数を｜ｎ2＞と表すと、媒質および二つの共鳴モードの状態を合わせて、例えば｜ｇ，ｎ1，ｎ2＞と書き表すことができる。つまり、系の状態を表すこの記号において、一番左の記号は媒質の準位を表し、二番目の数は共鳴モード１の光子数を表し、三番目の数は共鳴モード２の光子数を表す。例えば単一光子を発生させた直後の系の状態は｜ｇ，０，０＞であり、復元すべき系の初期状態は｜ｕ，０，０＞である。
【００３８】
共鳴モード２は状態｜ｇ＞と状態｜ｕ＞の遷移に結合し、状態｜ｇ，０，０＞と状態｜ｕ，０，１＞の間、および、状態｜ｇ，１，０＞と状態｜ｕ，１，１＞の間のラビ振動を誘起する。このとき、共鳴モード２が誘起するラビ振動の真空共鳴ラビ周波数２ｇ2が、共鳴モード１の減衰レート２κ1に比べて十分小さい、つまりκ1≫ｇ2である場合を考える。この条件が満たされれば、状態｜ｇ，１，０＞に対しては、共鳴モード１からの光子の減衰による状態｜ｇ，０，０＞への遷移が、共鳴モード２によって誘起されるラビ振動による状態｜ｕ，１，１＞への遷移よりも支配的である。したがって、系は状態｜ｇ，１，０＞から単一光子発生に伴って速やかに状態｜ｇ，０，０＞に遷移する。
【００３９】
系はその後、共鳴モード２によって誘起されるラビ振動によって状態｜ｇ，０，０＞と状態｜ｕ，０，１＞の間を振動する。このラビ振動に伴って共鳴モード２に発生した光子は、共鳴モード２が有限な減衰レート２κ2を有していれば、その減衰レート程度の早さで共振器外部へと放出され、系の状態は｜ｕ，０，０＞へと遷移し、したがって初期状態が復元される。
【００４０】
共鳴モード２、つまり媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移に結合する共鳴周波数の共鳴モードは、結合の強度または共鳴モード自身の特性が可変になっていてもよい。これを実現するためには、共振器（または光共振器）に作用して、その共鳴モードと媒質との間の位置関係または共鳴モードの幾何学形状を変化させる手段を設けることが好ましい。具体的には、ピエゾ素子などを設けて光共振器を変位させるかまたは応力により変形させてもよいし、電熱線やペルチェ素子などを設けて光共振器の温度を制御してもよい。単一光子発生素子において任意の単一光子パルス列を発生させる場合には、実用上、高速であればあるほど、つまりパルス列発生の繰り返し周波数が高いほど、有用であることは明白である。この繰り返し周波数を上げるためには、上述したように共鳴モード２と媒質との結合強度や共鳴モード自身の特性が可変になっていることが好ましい。以下にその理由を説明する。
【００４１】
本発明の実施形態に係る単一光子発生素子において、パルス列発生の繰り返し周波数の上限を決めるのは、単一光子発生後に状態を復元するためにかかる時間である。この時間は共鳴モード２の誘起するラビ振動の真空共鳴ラビ周波数２ｇ2および共鳴モード２の減衰レート２κ2によって決定される。共鳴モードの真空共鳴ラビ周波数は、主にその共鳴モードの占有する空間の体積（共鳴モード体積）によって決まり、この体積が小さいほど真空共鳴ラビ周波数が大きくなる。また、共鳴モードの減衰レートは、共振器に内在する様々な損失要因（共振器損失）によって決まり、この損失が小さいほど減衰レートも小さくなる。共鳴モード体積と共振器損失とは、それぞれ独立に決められるパラメータであるから、真空共鳴ラビ周波数と減衰レートもそれぞれ独立に決定することができる。
【００４２】
ここで、共鳴モード２の真空共鳴ラビ周波数２ｇ2および減衰レート２κ2は、第二の準位の自然放出レートを２γ2として、共鳴モード２が媒質の第一の準位と第二の準位との間のラビ振動を誘起するのに必要な強結合条件ｇ2＞κ2，γ2を満たさなければならない。また、状態復元のために共鳴モード２を用いることが有用であるためには、第二の準位の自然放出レートよりも共鳴モード２による状態復元のレートが早くなければならないので、ｇ2，κ2＞γ2である。この二つの条件をまとめて書けば、ｇ2＞κ2＞γ2となる。したがって、単一光子パルス列発生の繰り返し周波数の上限はκ2によって決まることがわかる。繰り返し周波数を上げるためにκ2を大きくするには、前記の条件を満たすようにｇ2も大きくしなければならない。しかし、上述した通り、条件κ1≫ｇ2があるために、ｇ2の値をこの条件を超えて大きくすることはできず、繰り返し周波数を上げることは困難である。
【００４３】
一方、共鳴モード２と媒質との結合強度や共鳴モード自身の特性が可変であれば、状況に応じてｇ2の値を上記の条件を超えて大きくとることができ、繰り返し周波数を上げることができる。例えば、単一光子発生前に系が状態｜ｇ，１，０＞にいる間は、ｇ2の値が条件κ1≫ｇ2を満たすのに十分な程度小さくしておき、状態｜ｕ，１，１＞への不要な遷移を抑制する。単一光子発生後に系が状態｜ｇ，０，０＞に遷移した後は、ｇ2が大きな値をとるように共鳴モード２と媒質との結合強度や共鳴モード自身の特性を変化させ、系を素早く初期状態｜ｕ，０，０＞へと復元させる。こうして、単一光子パルス列発生の繰り返し周波数を上げることが可能である。このような状態復元を実現するには、コヒーレント光によるπパルス照射と同じように系の制御を必要とする。しかし、コヒーレント光によるπパルス照射の場合にはラビ振動に同期した制御が必要であったのに対し、共鳴モード２の変化はそのような同期制御を必要とせず格段に簡便な方法である。
【００４４】
以上において、本発明の実施形態に係る単一光子発生素子の構成要素を順に説明した。以下、理解を助けるために、この単一光子発生素子を用いた単一光子の発生を経時的に説明する。図１（ａ）〜（ｄ）に、本発明の実施形態に係る単一光子発生素子における、単一光子発生に関与する準位を示すとともに単一光子発生のタイミングチャートを示す。
【００４５】
本発明の実施形態に係る単一光子発生素子は、所定の三準位構造を有する媒質を用い、この媒質に二つの共鳴モードを結合し、コヒーレント光を照射することで、単一光子を繰り返し発生させる。図１（ａ）に示すように、発生させるべき単一光子の周波数に対応する共鳴周波数の共鳴モードを共鳴モード１とし、媒質の状態を復元するために用いる共鳴モードを共鳴モード２とする。媒質の準位をエネルギーの低い方から順に｜ｕ＞，｜ｇ＞，｜ｅ＞、共鳴モード１の光子数を｜ｎ1＞、共鳴モード２の光子数を｜ｎ2＞とし、二つの共鳴モードに結合した媒質の状態を例えば｜ｕ，ｎ1，ｎ2＞と表す。以下、図１（ａ）に記載した状態をより具体的に説明する。
状態｜ｕ，０，０＞は、媒質が第一の準位にあり、共鳴モード１の光子数が０、共鳴モード２の光子数が０である状態を示す。
状態｜ｕ，１，１＞は、媒質が第一の準位にあり、共鳴モード１の光子数が１、共鳴モード２の光子数が１である状態を示す。
状態｜ｕ，０，１＞は、媒質が第一の準位にあり、共鳴モード１の光子数が０、共鳴モード２の光子数が１である状態を示す。
状態｜ｇ，１，０＞は、媒質が第二の準位にあり、共鳴モード１の光子数が１、共鳴モード２の光子数が０である状態を示す。
状態｜ｇ，０，０＞は、媒質が第二の準位にあり、共鳴モード１の光子数が０、共鳴モード２の光子数が０である状態を示す。
状態｜ｅ，０，０＞は、媒質が第三の準位にあり、共鳴モード１の光子数が０、共鳴モード２の光子数が０である状態を示す。
【００４６】
媒質−共振器結合系を初期状態｜ｕ，０，０＞として用意し、この系に対して図１（ｂ）のようなコヒーレント光パルスを照射する。媒質は媒質の第二の準位と第三の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モード１と結合しているため、共鳴モード１とコヒーレント光の周波数が第一の準位｜ｕ＞と第二の準位｜ｇ＞の間の遷移に対してラマン共鳴条件を満たせば、媒質−共振器結合系は状態｜ｇ，１，０＞へと遷移する。その後、状態｜ｇ，１，０＞にある媒質−共振器結合系は共鳴モード１の減衰時間程度の幅を持つ単一光子パルスを発生し、状態｜ｇ，０，０＞へと遷移する。ここで、状態｜ｇ，１，０＞と状態｜ｕ，１，１＞は、共鳴モード２によってラビ振動を起す可能性が考えられる。しかし、共鳴モード１の減衰は共鳴モード２によるラビ振動よりも十分速いため、この可能性は無視できるほど小さい。その後、媒質は媒質の第一の準位と第二の準位との間の遷移にラビ振動を誘起できる共鳴周波数の共鳴モード２と結合しているため、状態｜ｇ，０，０＞と状態｜ｕ，０，１＞の間でラビ振動を起すが、共鳴モード２からの光子の減衰によって初期状態｜ｕ，０，０＞へと遷移する。図１（ｃ）にこれらの状態変化の過程をまとめて示す。以上の操作を繰り返し行うことによって、任意のタイミングで図１（ｄ）に示すような単一光子のパルスを繰り返し発生させることができ、任意の単一光子パルス列を生成させることができる。
【００４７】
【実施例】
以下、本発明の実施例を、図面を参照しながら説明する。
【００４８】
（実施例１）
図４に本実施例における単一光子発生素子の構成を示す。この単一光子発生素子は、主要な構成部材として、真空装置１１内に設けられたマイクロ波共振器１２と、マイクロ波共振器１２内に設けられた光共振器１３と、光共振器１３内に保持される媒質としての単一原子１４と、単一原子１４にレーザー光パルスを照射するコヒーレント光源としての半導体レーザー１５を有する。
【００４９】
本実施例では、媒質として単一の133Ｃｓ（１３３セシウム原子）を用いる。真空装置１１内でセシウム原子群２４を冷却用レーザービームによって捕獲・冷却して、原子の運動エネルギーを減少させる。この原子群２４を自由落下させ、マイクロ波共振器１２の上面に設けられた孔を通して光共振器１３内に導入する。このとき、原子群２４に対してレーザー冷却を施す時間を調整することで捕獲する原子の数を増減させ、光共振器内に導入する原子の数を制御することができる。本実施例では、冷却時間を０．１秒程度に設定することにより単一の原子を導入している。
【００５０】
光共振器１３内に導入された単一原子１４を、原子の共鳴周波数に対して遠共鳴にチューンされた一対の光ポテンシャル形成用レーザービームによって、光共振器１３内に静止させる。このレーザービームによって形成される光ポテンシャル形状は、単一原子１４の静止位置が光共振器１３の幾何学的中心付近となるように制御されている。
【００５１】
光共振器１３は一対の誘電体多層膜反射鏡を対向させたファブリ−ペロー型の構成になっている。一方の反射鏡の後端にはピエゾ素子２３が取り付けられている。このピエゾ素子２３への印加電圧によって光共振器１３の長さを制御でき、共鳴周波数を変化させることができる。また、一対の反射鏡のうち一方は他方に比べて反射率が高く設計されており、光共振器１３内に発生した光子を特定の一方向に選択的に放出できるようになっている。
【００５２】
光共振器１３の周囲には、ニオブ製のマイクロ波共振器１２が構築されている。このマイクロ波共振器１２は立方体形状をしており、ＴＥ011モードで共振する。また、マイクロ波共振器１２の一つの面にはピエゾ素子２２が取り付けられている。このピエゾ素子２２への印加電圧によってマイクロ波共振器１２に加える応力を変化させてマイクロ波共振器１２共振器の幾何学形状を変形させることができ、共振周波数の調整が可能になっている。
【００５３】
さらに、コヒーレント光源としての半導体レーザー１５によって、ファブリ−ペロー型光共振器１３の対称軸に直交する方向から、マイクロ波共振器１２の側面に設けられた孔を通して光共振器１３中に静止した単一原子１４に対してレーザー光パルスが照射される。この半導体レーザー１５は、回折格子を用いた外部共振器構造を有する。半導体レーザー１５の注入電流、動作温度、外部共振器構造を制御することで、レーザー光パルスの発振周波数が制御される。また、この半導体レーザーから出力されるレーザー光は、音響光学素子（図示せず）を通過する。この音響光学素子に印加するラジオ波のパワーを制御することによって、レーザー光パルスの形状が制御される。
【００５４】
図５に、単一光子発生に関与するセシウム原子の準位構造を示す。本実施例において用いられるのは、セシウム原子の超微細構造準位である６Ｓ1/2；Ｆ＝３、６Ｓ1/2；Ｆ＝４、および６Ｐ3/2；Ｆ＝４の三つの準位である。以後、６Ｓ1/2；Ｆ＝３を状態｜ｕ＞、６Ｓ1/2；Ｆ＝４を状態｜ｇ＞、６Ｐ3/2；Ｆ＝４を状態｜ｅ＞と呼ぶ。
【００５５】
光共振器１３は状態｜ｇ＞と状態｜ｅ＞の間の遷移に対して近共鳴となるように共振器長が調整されている。マイクロ波共振器１２は状態｜ｕ＞と状態｜ｇ＞の間の遷移に対して近共鳴となるように幾何学形状が制御されている。また、光共振器１３とマイクロ波共振器１２の各々の遷移に対する真空共鳴ラビ周波数はそれぞれ２０ＭＨｚおよび５ＫＨｚであり、減衰レートはそれぞれ２ＭＨｚおよび３ＫＨｚである。
【００５６】
上記の二つの共振器に結合した単一原子１４に対して、パルス的にレーザー光を照射することにより、単一光子パルス列を生成させ、マイクロ波共振器１２の側面に設けられた孔および真空装置１１の側面に設けられた孔を通して取り出すことができる。図６に、単一光子パルス列の生成過程のタイミングチャートを示す。本実施例において用いたレーザー光パルスは、準位｜ｕ＞と準位｜ｅ＞の間の遷移に近共鳴であり、そのピーク強度における共鳴ラビ周波数は４０ＭＨｚである。また、レーザー光パルスのパルス形状は半値全幅１０マイクロ秒のガウス型であり、パルス照射間隔は５ミリ秒とした。図６のタイミングチャートから、レーザー光パルスの照射に同期して、単一光子パルスが繰り返し発生していることがわかる。
【００５７】
（実施例２）
図７に本実施例における単一光子発生素子の構成を示す。この単一光子発生素子は、マイクロ波共振器を持たず、光ポテンシャル形成用レーザービームの代わりに磁気ポテンシャル形成用コイル１６を設けている点で、実施例１（図４）の単一光子発生素子と異なる。この磁気ポテンシャル形成用コイル１６は、一対のアンチヘルムホルツ配置のコイル、およびこの一対のコイルの対称軸に対して直交する軸を対称軸とするコイルからなる３コイル磁気トラップである。その他の構成は、実施例１の単一光子発生素子と同様である。
【００５８】
また、本実施例では、媒質として単一の85Ｒｂ（８５ルビジウム原子）を用いる。実施例１と同様に、真空装置１１内でルビジウム原子群２４を冷却用レーザービームによって捕獲・冷却して、原子の運動エネルギーを減少させる。この原子群２４を自由落下させ、光共振器１３内に導入する。本実施例では、冷却時間を０．０５秒程度に設定することにより単一の原子を導入している。
【００５９】
光共振器１３内に導入された単一原子１４を、磁気ポテンシャル形成用コイル（３コイル磁気トラップ）１６の形成する磁気ポテンシャルによって、光共振器内に静止する。このコイルによって形成される磁気ポテンシャル形状は、単一原子１４の静止位置が光共振器１３の幾何学的中心付近となるように制御されている。
【００６０】
光共振器１３は、実施例１と同様に、一対の誘電体多層膜反射鏡を対向させたファブリ−ペロー型の構成になっており、一方の反射鏡の後端に取り付けられたピエゾ素子２３によって共鳴周波数を変化させることができるとともに、一方の反射鏡は他方に比べて反射率が高く設計されており、光共振器１３内に発生した光子を特定の一方向に選択的に放出できるようになっている。
【００６１】
さらに、コヒーレント光源としての半導体レーザー１５によって、ファブリ−ペロー型光共振器１３の対称軸に直交する方向から、光共振器１３中に静止した単一原子１４に対してレーザー光パルスが照射される。この半導体レーザー１５は回折格子を用いた外部共振器構造を有し、この半導体レーザー１５から出射された種光は半導体光アンプ（図示せず）で増幅される。半導体レーザー１５の注入電流、動作温度、外部共振器構造、および半導体光アンプの駆動電流を制御することで、レーザー光パルスの発振周波数およびパルス形状が制御される。
【００６２】
図８に、単一光子発生に関与するルビジウム原子の準位構造を示す。本実施例において用いられるのは、ルビジウム原子の超微細構造準位である５Ｓ1/2；Ｆ＝２、５Ｐ3/2；Ｆ＝３、および５Ｄ5/2；Ｆ＝４の三つの準位である。以後、５Ｓ1/2；Ｆ＝２を状態｜ｕ＞、５Ｐ3/2；Ｆ＝３を状態｜ｇ＞、５Ｄ5/2；Ｆ＝４を状態｜ｅ＞と呼ぶ。
【００６３】
光共振器１３はそのＴＥＭ00モードが状態｜ｇ＞と状態｜ｅ＞の間の遷移に対して近共鳴、ＴＥＭ02モードが状態｜ｕ＞と状態｜ｇ＞の間の遷移に対して近共鳴となるように共振器長が調整されている。つまり、本実施例では、同じ光共振器の異なる二つの横モードを用いて、単一光子発生と状態復元を行う。また、ＴＭＥ00モードとＴＥＭ02モードの各々の遷移に対する真空共鳴ラビ周波数はそれぞれ４００ＭＨｚおよび２０ＭＨｚであり、減衰レートはそれぞれ１００ＭＨｚおよび１０ＭＨｚである。
【００６４】
上記の二つの共鳴モードに結合した単一原子１４に対して、パルス的にレーザー光を照射することにより、単一光子パルス列を生成させ、真空装置１１の側面に設けられた孔を通して取り出すことができる。図９に、単一光子パルス列の生成過程のタイミングチャートを示す。本実施例において用いたレーザー光パルスは、準位｜ｕ＞と準位｜ｅ＞の間の遷移に対して二光子共鳴する周波数にチューンされ、そのピーク強度における二光子共鳴ラビ周波数は８００ＭＨｚである。また、レーザー光パルスのパルス形状は半値全幅１００ナノ秒のガウス型であり、パルス照射間隔は５００ナノ秒とした。図９のタイミングチャートから、レーザー光パルスの照射に同期して、単一光子パルスが繰り返し発生していることがわかる。
【００６５】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば、πパルス生成用のコヒーレント電磁波源を用いることなく、真空状態の共鳴モードと媒質との相互作用によって状態が復元され、一つのコヒーレント光源を用いるだけで、繰り返し単一光子パルスを発生することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る単一光子発生素子における、単一光子発生に関与する準位、および単一光子発生のタイミングチャートを示す図。
【図２】アディアバティック・パッセージによる状態遷移の手法を説明する図。
【図３】本発明の実施形態に係る単一光子発生素子における、共振器の共鳴モードを用いて系を初期状態へと復元する手法を説明する図。
【図４】実施例１の単一光子発生素子の構成を示す図。
【図５】実施例１の単一光子発生素子に用いられる媒質の準位構造を示す図。
【図６】実施例１の単一光子発生素子における単一光子パルス列発生のタイミングチャートを示す図。
【図７】実施例２の単一光子発生素子の構成を示す図。
【図８】実施例２の単一光子発生素子に用いられる媒質の準位構造を示す図。
【図９】実施例２の単一光子発生素子における単一光子パルス列発生のタイミングチャートを示す図。
【図１０】従来の単一光子発生素子の動作原理を示す図。
【符号の説明】
１１…真空装置
１２…マイクロ波共振器
２２…ピエゾ素子
１３…光共振器
２３…ピエゾ素子
１４…単一原子
２４…原子群
１５…半導体レーザー
１６…磁気ポテンシャル形成用コイル
【図１】
0003682266.tif 000005
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0003682266.tif 000012
【図９】
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【図１０】
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