(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
像形成装置により形成された像の画質を変更し、かつ改良する方法において、
ラジエーション源準備する段階と、
前記ラジエーション源により物体を照らす段階と、
前記物体の像を前記像形成装置を通る理想結像面に到る投影軸線に沿って投影する投影段階と、前記投影段階は前記理想結像面が物体の実像に対し回折限界理想結像の位置を容易に確認し得るようになっており、
前記像形成装置を通過する視野中に分散した点のマトリックスに対する像形成装置の性能を決定するために、少なくとも前記回折限定理想結像に対する前記像形成装置の視野の湾曲、ひずみ及び局部的な非点収差を測定する段階と、
前記理想の結像点と前記測定された像形成装置の性能から、各々の見かけの物体点が前記像形成装置を通った視野中に分散された点のマトリックスに対して合致するように、１組の見かけの物体点を計算する段階と、
前記像形成装置の光学通路の物体より内側に、第１のコレクタプレートと第２のコレクタプレートを挿入するための、像形成装置の投影軸線に実質的に垂直に少なくとも２つのコレクタプレートの取り付け面を、空間を開けて用意する段階と、
第１のコレクタプレートは、１組の物体点から発する１組の光線の光路が第２のコレクタプレート上において、１組の見かけの物体点から発せられる結像のための光線と交差するように視野中に分散された点のマトリックスに対し局部的な光の屈折の領域を作り出すように設計する段階と、
第２のコレクタプレートは、視野中の点のマトリックスに対して、物体から発する光線の光路の組の方向が変更され、実際の結像と回折限定理想像とが一致するように設計する段階と、
前記第１コレクタプレートと前記第２コレクタプレートとを前記コレクタプレート取り付け面に挿入する段階と、
を包含することを特徴とする像形成装置における像の品質を変更し、かつ改良する方法。
【請求項２】
前記ラジエーション源が可視光線波長の領域の光源である請求項１に記載の像形成装置。
【請求項３】
前記ラジエーション源が紫外線波長の領域の光源である請求項１に記載の像形成装置。
【請求項４】
前記ラジエーション源がソフトなＸ線波長の領域である請求項１に記載の像形成装置。
【請求項５】
前記ラジエーション源が単色の波長の領域である請求項２に記載の像形成装置。
【請求項６】
前記ラジエーション源が近単色の波長に領域である請求項２に記載の像形成装置。
【請求項７】
結像平面と物体平面を有する像形成装置の結像の画質を改良する方法において、
ラジエーション源を準備する段階と、
前記ラジエーション源により物体を照らす段階と、
前記平面の１つの平面に、分離している１組の視野中の点から得られる複数のインターフェログラムを生ずることを包含する収差を測定する段階と、
前記分離している１組の視野中の点から得られる前記インターフェログラム上の共通の誤差を決定する段階と、
前記分離された各点に対する局部的な修正を決定するために、前記各インターフェログラムから前記共通の誤差を差し引く段階と、
前記分離している点の組に対する収差のマップを作るように前記局部的な修正を利用する段階と、
前記像形成装置の光学通路の物体より内側に、第１のコレクタプレートと第２のコレクタプレートを挿入するための、像形成装置の投影軸線に実質的に垂直に少なくとも２つのコレクタプレートの取り付け面を、空間を開けて用意する段階と、
視野中の離れた各点に対する前記局部的な修正が、前記視野中の離れた各点から発する１組の光線路を所望する修正された軌道にするための第２のコレクタプレートの位置において、前記離れた各点から発する１組の結像の光線路と交差させるように、光線の部分的な屈折を生ずる部分を作るように、第１のコレクタプレートを設計する段階と、
前記視野中の離れた各点に対する前記局部的な修正により、前記視野中の離れた各点からの望ましい光線軌道に光路が収斂するように少なくとも第２のコレクタプレートから発する各光線の方向を変えるように第２のコレクタプレートを設計する段階と、
第１のコレクタプレートと第２のコレクタプレートをコレクタプレート取り付け面に挿入する段階と、
を包含することを特徴とする方法。
【請求項８】
物体面から物体の結像面に到る光学通路内の投影軸に沿って像形成装置を通して投影するための、結像を回折のみに限定された条件で結像するように修正する像形成装置の製品であって、
前記像形成装置と、
前記像形成装置の光学通路の物体より内側に、第１のコレクタプレートと第２のコレクタプレートを挿入するための、像形成装置の投影軸線に実質的に垂直に少なくとも２つのコレクタプレートの取り付け面を、空間を開けて設け、少なくとも１つのコレクタプレートは前記像形成装置の外側にあるようにし、
前記像形成装置を通って視野中の点のマトリックスに対して少なくとも、前記像形成装置の視野の湾曲、歪み、非点収差を測定し、
前記コレクタプレートの取り付け面の１つに対して、光線が第２のコレクタプレートの所で光路が交差して、それにより理想像上に収斂するように、視野中の点のマトリックスにおいて光の屈折が生ずるように設計し、挿入するようにし、第２のコレクタプレートを、視野中の点のマトリックスに対して、第２のコレクタプレートのところでの光線が理想像上に収斂するように設計し、挿入するようにした、
像形成装置の製品。
【発明の詳細な説明】
本発明は、いわゆる「補正板」を現存の光学系に挿入することによってこの光学系を補正することに関する。一層詳しくは、現存のレンズ系の収差を測定し、カスタム仕様の補正板を設計し、挿入して所望の誤差補正を行う方法およびそれによって得られるレンズ製品を開示する。簡単に言えば、こうして得た測定値が光線をどのように光学系を通して移動させるかを決定する。これらの測定値から、理想的な像光線をどのようにして系を通して得るかを推論することができる。補正板は「所望の」軌跡に「真の」光線を置くのである。この方法およびこの方法の製品により、光学系、たとえば、ステッパからのレンズ列をその理論的な回析限界性能に近づけることができる。
発明の背景
１９９２年８月１４日に発行されたMacDonald等の、「IMAGING AND ILLUMINATION SYSTEM WITH ASPHERIZATION ANDABERRATION CORRECTION BY PHASE STEPS」という名称の米国特許第5,136,413号には、位相板を使用する像形成装置が開示されている。この特許は本願の譲渡人に譲渡されており、その開示内容をここに参考資料として援用する。
このMacDonald等の像形成装置は２枚の位相板の挿入によって補正したオリジナルの像形成装置デザインにおける非球面、収差補正を行い、これらの位相板の各々が像形成装置のレンズから異なった距離を有する。第１の位相板は、各光線を第２位相板上の正しい位置に置いていわゆる「正弦」条件を満たす非球面体として作用するアプラナティズム板である。この正弦条件は、物点、像点での対応する光線と光学系の軸線とのなす角度の正弦の比率が一定のときに満足される。第２の位相板は、光束の各光線が焦点で確実に合焦させる軸線方向無非点収差板である。
以下の説明はレンズ系または屈折像形成装置に限定するが、ここに説明する方法および技術が逐語的に反射式像形成装置および反射屈折式像形成装置に適用できることは了解されたい。
MacDonald等の全開示内容は、レンズ系の光学要素の表面に非球面、収差補正を加えてはならない簡略化レンズ系構造に向けられている。これに開示された位相板を備えたレンズ系は非常に簡略化されたレンズ面構造を有する。
まずいことには、レンズ系は、普通、個別の光学要素製作誤差と取り付け誤差の両方を含んでいる。系統的誤差（一般的には設計誤差の結果）も普通である。これら種々の誤差の結果、１つの系は、通常、１つまたはそれ以上の一次像欠陥（普通、ザイデル収差と呼ばれる）を含むことになる。このような収差としては、像のゆがみ、像面湾曲、球面収差、こま収差、非点収差等がある。設計、製作、組み立てにおいて理論的に完璧な系のみがこれらの影響から免れることになる。この理論的に完璧な光学系は、時に、「回析限界」がある光学系とこの分野では呼ばれる。レンズ系の光学的性能を制限するのは、レンズを通る光の回析特性のみである。
本発明は、この回析限界により一層近づくことができるように現存のレンズ系の誤差を補正することと目標としている。レンズ系は個々の光学設計、製作、取り付け誤差ならびに系統的誤差のために改正限界に近づけないので、以下の説明で使用される位相板を補正すべき各レンズ系毎に異ならせることになる。
本発明は少なくとも２つの明瞭な有効領域を有する。まず、現存のレンズ系を変更することができるということである。たとえば、マイクロチップやマイクロ回路の構造で利用する現存のステッパで、オリジナルの光学解像度を改善してチップ、回路の新しい（より小さい）世代に必要なより高い解像度を得、それによって、ステッパのかなりの交換コストを避けることができる。加えて、投映像を利用するレーザ加工機を改良してより良好な解像度を得ることができる。第２に、ここに開示する技術を用いて新しいレンズ系をより経済的に製作することができる。たとえば、ステッパ・レンズ系をレンズ系内に間隔を持って設計し、本発明の特殊な設計の板を収容するようにすることができる。このようなレンズ系では、ステッパ・レンズ系を製造する当初のコストを減らすことができる。
本発明が新規なレンズ系および現存のレンズ系の両方に対して実効性を見出せるということに注目したならば、本発明と、MacDonald等に開示されている発明との差異が理解できるはずである。MacDonaldの教示に従えば、類似したレンズ系に対して類似した位相板を利用することになる。本発明の教示に従えば、類似したレンズ系に対して理論的に異なった位相板を作成してレンズ系構造の必然的に異なったランダムな誤差を補正することになる。
この差異を立証するには、以下の説明を読む前に、いくつかの用語に留意すると役に立つであろう。
本発明は主として像形成装置に向けたものであるが、この技術を小変更することによって他の光学用途にも適用できる。普通の光学要素における結像誤差を知るためには、像を投影しなければならない。この像は実際のすなわち現実の対象物の個々の「物点」によって投影される。対象物はテストを行ってレンズ系に対して精密に整列させる。本発明の目的のために、ここでは、対象物を、その生成された像上の対応する点に容易に相関させ得る規則的に反復する点を持つ物と考える。さらに、物点の像を説明するために、「理想像点」および「理想像」という用語を用いる。理想像とは、もしレンズ系が完璧すなわち理想的であったならば対象物から像面に投影されるであろう像のことである。
発明の概要
対象物は像面に対して補正されるようにレンズ系を通して投影され、回析限界のある理想的な像の位置を容易に確かめることができる。少なくとも１つの一次像欠陥が判断される。欠陥としての収差には、限定するつもりはないが、像のゆがみ、像面湾曲（またはペッツヴァル湾曲）、球面収差、こま収差、非点収差等が含まれ得る。像のゆがみ、像面湾曲および非点収差は、普通、系を通して単純な既知のパターンを結像し、これらの像を分析することによって判断される。系の収差を判断するのに干渉法を使用できる。非干渉判断に基づいて、倍率のような光学系パラメータに従って見かけ上の対象物の形態を簡単に計算することができる。見かけ上の対象物とは、現実の系を通る見かけ上の対象物の像を理想像に一致させる物点の仮想位置のことである。所望の光学系性能改善を行うには１つまたはそれ以上の補正板とそれらのマウントが必要となる。第１の補正板は光束の偏向を生じさせるように最適化される。この偏向は、対象物からの光線が最適な変位を与えられて、測定された収差を補正する第２の補正板のところで所望の光線追跡路（すなわち、見かけ上の対象物からの光線）と交差するように選ぶ。第２補正板は、所望の光線追跡路に対して先に変位されている第２補正板のところの光線が所望の方向を与えられて理想像のところに結像するように設計する。ここで行う分析では、（固定）位置独立収差の補正のために位相共役板を光学系に挿入する。テスト点のマトリックスを利用して、レンズ系毎に個別に製作したカスタム仕様の補正板を介してレンズ系をステッパ毎に局所的に測定し、補正する。その結果、レンズ系が正しくカスタム仕様化され、光学系の回析限界に近づく助けとなる。本方法および本方法の製品の両方がこの開示には含まれている。
ここで、本願がステッパに見出される光学列に特に適用されることは了解されたい。このようなステッパにおける像はより一層小さい回路に対する解像度をさらに改良するように要求されているので、ここに開示する技術を使用することにより、現存のステッパをその当初の製作時の設計公差を凌駕して像形成のために補正、使用することができる。さらに、ここで、ここに開示する方法およびこの方法の製品を初期レンズ列製作に利用できることは了解されたい。後者のケースでは、オリジナルの光学要素の製造公差要件がここに開示した補正方法およびその製品によって緩和される。
【図面の簡単な説明】
第１Ａ図は、光学ステッパ・レンズ系の概略斜視図であり、ここに示すステッパが共役面で回析限界像に向かって対象物を投影するものであり、対象物の実像Ｉ′（説明の便宜上拡大してある）が理想像に重ね、誇張して示してある図である。
第１Ｂ図は、像上の点の変位を強調するべく理想像に対するゆがんだ実像を重ねて示す平面図である。
第２Ａ図は、実際の物点の投影を説明する概略側面図であり、実像点が理想像から変位している状態（第２Ｂ図参照）を示し、見かけ上の物点の実際の対象物から離れた位置も示すと共に、位相板の像面湾曲およびゆがみ変位を概略的に示す図である。
第２Ｂ図は、実像の理想像からの変位を説明する像平面の拡大図である。
第３Ａ図は、ステッパ・レンズ系を通る際の問い合わせ波面を示す、視野点干渉法を実施されているステッパ・レンズ系の光学的概略図であり、このレンズ系が反射球面体によって再帰反射されてレンズ系内の収差誤差を測定する状態を示す図である。
第３Ｂ図は、参照波と組み合わせた後に第３Ａ図のレンズ系を通る問い合わせ波の比較によって生じる可能性のある対応した干渉写真の簡略図である。
第４図は、収差のある光線を所望の光線軌跡まで変位させて理想像での収束を生じさせる原理を説明する、第３Ａ図と同様の図である。
第５Ａ−Ｃ図は、３種類の物平面視野点からの一セットの干渉写真を示す。
第５Ｄ図は、第５Ａ−Ｃ図に示す干渉写真セットから取った平均干渉写真を示す。
第５Ｅ−Ｇ図は、第５Ａ−Ｃ図に示す干渉写真セットを平均干渉写真（第５Ｄ図に示す）を除いて示す。
第６図は、３つの補正板の位置と共にステッパ・レンズ系を示す概略図であり、最初の２つの補正板を対象物とレンズ系の第１要素との間に示し、第３の補正板をレンズ系の開口絞り付近でレンズ系内に示す図である。
第７図は、非点収差および二次ひずみを補正する光学系の基本的な補正板レイアウトを示す。
好ましい実施例の説明
以下の説明において、測定したレンズ誤差の補正を説明する。したがって、この説明は４つのサブセクションに分けられることになる。これらのサブセクションは、像面湾曲、像のゆがみの補正、収差の補正、系統的構造およびレンズ誤差の補正、補正板設計、補正板製作を含むことになる。
像面湾曲、像のゆがみの補正
第１Ａ図を参照して、ここには本発明によって解決する問題を概略斜視図で示してある。対象物Ｏはステッパ・レンズ系Ｌを通して投影する。ここでレンズ系が完璧であると仮定すると、理想像Ｉが生じることになる。
先に強調したように、これは実際の光学機器ではあり得ない。像のゆがみおよび像面湾曲は２つのことを生じさせる。これらの事象を第１Ｂ図と第２Ｂ図に示す。
まず、像Ｉ′は理想像Ｉの平面と一致することがない。代わりに、理想像Ｉの平面から（その上下のいずれか）の短距離のところで一致が生じることになる。これは、像面湾曲と呼ばれる周知の光学的欠陥によるものである。これはすべて第１Ａ図、第２Ｂ図でわかる。
同様に、像のゆがみとして知られる光学的欠陥もそれ自体の影響を有する。第１Ｂ図を参照して、この影響を知ることができる。特に、所望の像Ｉが規則的な配列または格子Ｉとして示してある。ゆがんだ像Ｉ′は不規則な配列または格子Ｉ′で示してある。
これらの影響の補正は容易に理解できる。第２Ａ図を参照して、ステッパ・レンズ系Ｌは対象物Ｏの像を投影する。少なくとも像面湾曲および像のゆがみに置ける誤差により、実像Ｉ′は理想像Ｉから変位している。この変位は、像フィールド全体を通じた点のところで、理想像Ｉの所望焦点面からの変位（第２Ｂ図）と像Ｉ′上の点の理想交点からの変位（第１Ｂ図）の両方について注意深く測定する。
レンズ系を補正するこの方法の最も重要な部分として、対象物Ｏの仮定的な（実際のではない）変位を行われる。特に、この変位は以下の質問に答える。すなわち、対象物Ｏの像Ｉ′を理想像Ｉと一致させるには対象物Ｏをどの見かけ上の位置に変位させるべきなのか？という質問に答える。この像面湾曲、像のゆがみによる変位は測定された後、補正板設計のために保持される。
ここでは、レンズ系Ｌはワイドアングル５対１低減レンズ系として示してある。この系において、物点Ｏ1がレンズ系Ｌに向かって、光軸から離れて変位した物点Ｏ′1まで移動した場合、像点Ｉ′1は、理想像Ｉの平面内に変位すると共に像Ｉの平面に一致することになる（第２Ａ、２Ｂ図参照）。第２Ａ、２Ｂ図において、物点Ｏ2は変位する必要がまったくないし、まったく変位することもない。さらに、物点Ｏ3は、レンズ系Ｌに向かってかつ光軸に向かって変位物点Ｏ′3まで移動した場合、像点Ｉ′3は理想像Ｉの平面内で変位すると共に像Ｉの平面に一致することになる。
ひとたびこれらの局所的変位が行われたならば、像面湾曲および像のゆがみ（これらのみ）の補正のために必要な、補正板Ｐ1、Ｐ2での光線の偏向が確立され得る。
像面湾曲、像のゆがみに関するこの説明において、像面湾曲、像のゆがみの補正のみが必要であるとしてこれらの補正板のところでの偏向を以下に説明する。他のタイプの収差は無視することにする。後に、他のタイプの収差に関する説明において、像面湾曲と像のゆがみを無視することにする。しかしながら、これらの光学的な不完全さはすべて同時に補正できることはここで強調しておきたい。それらを個別に説明する理由は説明および視覚化の容易さのためだけである。加えて、この説明の大部分は像フィールドにおける１つだけの点が重要であるとする。種々の像点からの組み合わせた測定値を「補正板構造」セクションにおいて以下に説明する。
像のゆがみおよび像面湾曲の補正にのみ戻って、補正板Ｐ1は、対象物Ｏからの光が位相板Ｐ2の平面に到達したとき、その光は所望対象物位置Ｏ′から理想像Ｉまでの光線追跡路と一致することになる。したがって、実際の対象物位置Ｏ1からの光線は、補正板Ｐ2のところで補正板Ｐ1によって所望対象物位置Ｏ′1からの光線追跡路まで変位させられる。ここで、この変位が補正板Ｐ2のところの位置１４、１５、１６に生じることがわかる。
この実施例では、ちょうどこのとき、対象物Ｏ′2の位置が実際の対象物位置Ｏ2と偶然一致することが偶然起きる。これはまったく変位がない状態であるが、必要である。最後に、実際の対象物位置Ｏ3からの光線は、補正板Ｐ2のところで補正板Ｐ1によって、所望の対象物位置Ｏ′3からの光線追跡路まで変位させられる。
最後に、補正板Ｐ2が光線方向を復帰させて対象物Ｏがいまや見かけ上対象物Ｏ′から発するようにすることが必要である。ここで、補正板Ｐ2が光線を方向２４、２５、２６に再方向付けすることがわかる。
さらに、物点Ｏ1、Ｏ2、Ｏ3で見て、２つの観察がなし得る。まず、必要とされる補正はテストしているレンズ系における各点について高次の可能性で異なる。第２に、両補正板Ｐ1、Ｐ2についての補正は発見された誤差を計数するのにこれらの補正板の表面にわたって経験的に変化することになる。この経験的変化は、高次の可能性で、両補正板Ｐ1、Ｐ2の表面にわたった非線形変化となる。像面湾曲および像のゆがみの補正を説明してきたが、他の形態の収差を以下に説明する。
局所的解像度を低下させる収差の補正
第４図を参照すれば、本明細書で述べた収差および収差の補正を理解することができる。第４図において、対象物Ｏをレンズ系Ｌを通して投影する。収差（たとえば、球面収差、こま収差、無非点収差など）により、光線Ｒ′は像Ｉのところに合焦できない。代わりに、Ｉ′のところに結像する。
先に説明したと同じ補正技術を利用すれば、光線偏向が補正板Ｐ1、Ｐ2のところで生じる。しかしながら、ここで、対象物Ｏは所望の位置に変位しない。
ふたたびここで第４図を参照して、光線Ｒの見かけ上の所望の原点は対象物Ｏ′のところに示してある。したがって、補正板Ｐ1は光線Ｒを補正板Ｐ2のところに到達したときにそこに向かって偏向させる。光線Ｒは所望の光線軌跡を遮るように変位する。同様に、補正板Ｐ2のところでは、光線の偏向が生じ、正しい位置に変位した光線Ｒが必要な光線方向を与えられて所望の光線軌跡をたどる。こうして当該収差の補正が行われる。
収差の検出は、通常、普通の干渉法（従来周知の技術）によって行われる。簡単に述べれば、問い合わせ波と参照波が生成される。参照波は光路に伝達され、そこから戻って、その波面との最小の干渉を生じる。問い合わせ波は、普通は、光学系を通して伝達され、再帰反射させられて収差について検査される。干渉法から独立して像のゆがみ、像面湾曲を測定することによって、干渉写真における任意の残留傾斜または焦点を除き、無視することができる。これは、また、テストされている光学系に対する干渉計の被写界深度位置を維持するための機械的なテスト固定具要件を緩和する。
第３Ａ図は、欠陥を含む光学系を通る問い合わせ波の波経路を示す。問い合わせ波１００（ひずみのない平面前部に示す）はレンズ１０１（対象物Ｏのところで問い合わせ波１００の「完璧な」焦点を生じさせるレンズ）を通してレンズ系Ｌに送られる。その後、波は収束してレンズ系Ｌに入射し、そこで、収差が波面に生じて段付きの波１０２を形成する。この波が、次いで、像Ｉを通り、参照再帰反射球面体１１０上に入射する。像Ｉを通るとき、波面は波面１０４に対して反転される。
レンズの収差欠陥による再帰反射球１１０への伝達時に、光線Ｒは上記像Ｉから像Ｉ′へと偏倚し、このため、収差に関連する「錯乱（blur）」が生じる。また、球１１０からの反射時に、波先１１２における反転が生じ、この後に波先１１４での反像（inversion）が生じる。更に、像位置Ｉ″（像Ｉより下の位置）を通る光線Ｒの通過が生じる。次に、光線Ｒはレンズ系Ｌを２回目に通り、ここで、光線の第２回の付加収差が生じる。レンズ系Ｌを通る再帰反射時に、波先１１６は、元の欠陥の２倍の欠陥をもつ波先を発生する。次に、この波は、基準波（レンズ系の歪みにより実質的に乱されない波）により干渉される。この結果生じる「干渉図（interferogram）」の一例が第３Ｂ図に示されている。
第３Ｂ図には、第３Ａ図からの簡単化された相転移が示されている。この相転移では、下方の暗い部分１２０と上方の明るい部分１２１とが、これらの間の転移領域１２１を介して対比される。これは、修正板の設計に必要な収差情報を含むこの相転移（階調度）からの情報である。
ここで、第３Ａ図の実際の測定について幾つかのコメントを述べることができる。第３Ｂ図の干渉図には、基準球の中心が最高像位置Ｉにほぼ完全に位置していることを示す焦点環（focus rings）が全く示されておらずかつ傾斜縞（tilt fringes）は殆ど示されていない。実際には、このことは絶対的に必要なことではない。なぜならば、焦点および傾斜は、干渉図から数値的に除外できるからである。視野の歪みおよび曲率は他の手段により一層容易に測定され、干渉図における焦点または傾斜は除外すべきである。
一連の修正板または位相板を用いて所与の目標点の光束の収差をいかにして修正するかについては実質的に異なる２つの方法がある。
１．位相判定
第３Ｂ図に示すような光学系を通って伝達される光束により検出される収差を測定したものとすると、収差は、一連の板により当該光束について修正される。光束が一連の板を通って伝播されると、その横方向寸法が成長する。横方向に縮尺された位相（transversely scaled phases）の合計は、干渉図により測定される位相の負（negative）または共役（conjugate）であるべきである。
収差を最小にするには、すべてのまたは一連の目標点が、異なる目標点からの一連の干渉図を必要とする。１つの最適方法は、測定した位相と縮尺した合計位相との間の残留差を最小にする完全な（および空間周波数の内容に強制され易い）板位相を決定する。
２．光線判定
視野点（field point）の収差を修正する光線判定は、前述の歪みおよび視野曲率の修正により適合する。この高い適合性は、板位相を決定するアルゴリズムが、位相勾配についての収差位相間の光線変位への変換とは異なり、同量（像平面内での光線変位）で直接処理する。しかしながら、歪みおよび視野の曲率を位相傾斜および２次形（quadratics）に変換できることに留意すべきである。一般に、目標点から出る光線が最高焦点から１ベクトル量だけ逸脱（miss）すると、その元の（目標側の）方向を変えないでおき、前記ベクトル量と２つのスカラー量（あらゆる反射および調和反像（coordinate inversion）に注意する）との積の共役だけ、目標側の光線を予め変位させることにより修正できる。横方向スカラー量（transverse scalar）は単に倍率でありかつ長手方向スカラー量（longitu-dinal scalar）は一般にその２乗である。
第１Ａ図および第３Ａ図の疑問（interrogation）を明らかにすることにより、本発明の好ましい疑問が理解されよう。より詳しくは、一般的なレンズ系Ｌは、分析される特定ステッパーのレンズ系の像視野の回りでほぼ均一に分散された数十の異なる点における視野の曲率および歪みについて疑問が生じるであろう。同様に、これらの各点についても、第３Ａ図に示すレンズ系に属する干渉図が得られるであろう。曲率の視野および視野測定の深さは、収差または他の欠陥について修正されていないレンズ系についても適用され、同様に、収差測定は、視野の曲率および歪みについて修正されていないレンズ系にも行なわれる。
収差とは無関係な視野位置の修正
幾つかの場合において、あらゆる視野点からの大部分の収差測定は一定に維持されるであろう。同様に、視野点のすべての干渉図の平均の大きさは、個々の任意の干渉図の大きさのリーズナブルな分数で表されるであろう。特に、この縮小撮像装置の場合の理由は、光束フットプリントが、光学要素が最も厚くかつ高倍率（最大湾曲）であるレンズトレーンの像端（image end）の方向に大きくオーバーラップすることである。ビームフットプリントが、レンズを作るのに困難な（単位面積当たり）ほどオーバーラップするので、本発明者は、干渉図に或る程度の共通性をもたせることを期待できる。
従って、レンズ系Ｌが規則的なレンズ誤差（共通表面誤差をもつレンズ面または不整合光学要素）を有する場合には、隣接干渉図に同様な干渉パターンが見られるであろう。第５Ａ図〜第５Ｃ図は、１組の３つの干渉図を示し、該干渉図から、第５Ｄ図に示す平均干渉図が決定される。従って、平均干渉図は、規則的レンズ誤差の結果として得られる。第５Ｅ図〜第５Ｇ図は、平均干渉図が除去された第５Ａ図〜第５Ｃ図に示すものと同じ干渉図の組を示す。
これは収差修正の特別な場合である。視野点の干渉図が固定部分を含む場合（すなわち、全ての干渉図の平均がゼロでない場合）には、平均収差は、開口絞り平面での共役位相板（conjugate phase plate）を増大させることにより修正される。従って、レンズ系内に修正板用の一位置を備えたレンズ系を考えることができる。
例えば第６図にはこのような装置が示されており、該装置は、レンズ系の外部に２つの修正板を配置しかつ一方の修正板を視野絞りの近くに配置した好ましい実施例を有している。
第６図には、多数のレンズ２０１、２０２、２０５、２０６、２０７を備えたレンズ系Ｌが示されている。板Ｐ1は物体Ｏから距離ｄ1だけ隔てて、全レンズ系Ｌの外部に配置される。同様に、板Ｐ2は、物体Ｏから距離ｄ2だけ隔てて配置される。
板Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3は、協働して、収差、視野の曲率および歪みを高度に修正できる。板Ｐ3は、レンズ系における規則的なレンズ誤差の修正を行なうのに理想的に配置される。この板Ｐ3は、レンズ系Ｌの開口絞りの位置またはこれに隣接して配置される。
板の設計
測定したレンズ系の修正に必要な変位の測定を明らかにして、修正板の設計の一般的な場合について説明する。光線の変位値は互いに独立して得られるけれども、修正板は、あらゆる収差の累積的硬化を修正しなくてはならない。
レンズ系が気づくほどの平均収差（視野点についての平均収差）を有し、かつレンズ系が開口絞りの近くの平面にアクセスできる場合には、最初のステップは、平均収差の共役をもつ修正板を作り、この修正板を開口絞りの平面の近くに配置することである。次に、使用すべき修正板の個数を決定する。先ず単一枚の修正板から出発して、所望のレンズ系性能が得られるまで修正板の個数を増大させていくという試行錯誤アプローチを用いる。好ましい実施例は２枚の修正板を使用し、できるならば開口絞りの近くに一方の修正板を配置する。
板の一定回数トライアルした後、１組の板位置を選択する。これらの位置は初期位置に過ぎず、最終位置は、レンズ系の性能の最適化および修正板の製造可能性に基づいて選択される。板位置の選択後、各光線板の交差点での板の位相勾配を決定しなければならない。この勾配は、光線がこれらのそれぞれの所望の明らかな位置から出ているかのように見えるように（板がない場合）、かつ光線が正弦条件（sine conditoin）を満たすように（すなわち、物体および像位置における対応する光線と光学系の光軸とのなす角度の正弦比が一定になるように）選択される。正弦条件を満たすことにより、近くの点のリーズナブルな修正が行なえることを意味する。全体としてばらばらの光束は独立して修正されることは明白であり、残るものは修正に円滑に融合する。
全数の所望勾配をもつ各板については、空間周波数強制形「勾配ソルバ（gradient solver）」を用いて、修正板の出発点位相を得ることができる。一般に、最小２乗フィットソルバが使用される。次に、フィードバック誤差関数として使用される像平面の光線変位の関数を用いて、空間周波数強制形模擬アニーリングアプローチ（spatial frequency constrained simulated annealing approach）が使用される。このプロセスが所望の性能を達成しない場合には、新しい修正板位置を選択しかつ最適プロセスを反復する。
第７図は、光学系における基本修正板レイアウトを示す。Ｐ1およびＰ2は修正板であり、Ｌはレンズ系である。Ｏ1は実際の物体位置であり、Ｏ1′は、所望の像位置をもたらす見掛けの物体位置である。前述のように、Ｐ1は、Ｏ1からの光線と、Ｐ2でのＯ1′の光路とを交差させる。次に、Ｐ2は、光路の軌跡を調節して、所望の物体位置Ｏ1′の光路と一致させる。できる限り多くのＯ′主光線の方向が可能である。一般に、これらは、修正板（単一または複数）の他の場所で生じる修正により決定されるであろう。
修正板Ｐ1および修正板Ｐ2の両者は単一光学要素に形成できることに留意されたい。また、この光学要素は平らにする必要はない。
板構造
修正板の位相が決定されたならば、修正板は、幾つかの方法のうちの１つの方法で製造される。（充分な）単色光源の場合には、２π位相ジャンプをもつコンピュータ創成ホログラム表現を使用できる。より広い帯域幅の光源の場合には、２πの位相ジャンプより数倍大きい位相ジャンプをもつキノフォーム板（kinoform plates）を使用できる。広帯域用途の場合には、連続変化位相をもつ汎用化された非球面（generalized asphere、以下、非球面と呼ぶ）修正板を使用できる。「非球面」という用語は、理想面（平面または球面）からの表面の出発（departure）が、ゼルニキー関数（Zernikie function）または他の関数の和により描かれることを意味する。この結果得られる表面は円筒状に総和（summatric）する必要はなく、実際に、多くの場合、そうする必要はない。非球面板およびキノフォーム板は狭帯域用途によく利用できる。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図５Ｄ】
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【図５Ｅ】
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【図５Ｆ】
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【図５Ｇ】
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【図６】
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【図７】
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