(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物に光パターンを投影する投影手段と、被測定物を撮影する撮影手段と、被測定物を回転軸の回りに回転させる回転台とを備えた三次元形状計測装置において、
前記回転台は、
被測定物を載置する天板と、
該天板上に前記回転軸から離れて位置する直線状塗装部または溝を有することを特徴とする三次元形状計測装置。
【請求項２】
被測定物に光パターンを投影する投影手段と、被測定物を撮影する撮影手段と、被測定物を回転軸の回りに回転させる回転台とを用いて三次元形状計測を行う際の前記回転軸の方程式を決定する方法であって、
前記回転台の被測定物を載置する天板の当てはめ平面方程式を算出し、
前記回転台の被測定物を載置する天板上に前記回転軸から離れて位置する直線状塗装部または溝を形成し、
該直線状塗装部または溝の複数の当てはめ直線方程式を算出し、
該複数の当てはめ直線方程式及び前記当てはめ平面方程式から前記回転軸の方程式を算出することを特徴とする三次元形状計測における回転軸決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転台を使用して被測定物の三次元形状を計測する三次元形状計測装置、及び前記回転台の回転軸の方程式を決定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
三次元形状を非接触で計測する方法として、縞走査を用いた投影法が知られている。この方法は、概略以下のようにして行われる。正弦波状に濃淡値が印刷されている格子を通して、光源から物体に対して正弦波状の輝度分布を持つ光パターンを投影する。そして、物体上の縞画像を上記の光源とは別のところに設置されたカメラで撮影する。物体を静止させたままで、格子を縞と直角方向へと、波長の１／ＮずつＮ回ずらしながら画像を撮影して行く。撮影された画像は、物体に投影された正弦波光パターンが２π／Ｎラジアンずつ進行して行くように見える。計測点の輝度値を投影方向から計測し、各輝度値より格子パターンの位相値を計算する。計測点の高さ変位に応じて格子パターンの位相が変調するため、この位相の変調量を計算し、光学装置の幾何関係式に代入することにより、物体の高さ変位量を計算し、三次元形状を求める。
【０００３】
しかしながら、上記の計測方法を用いて被測定物の三次元形状を計測すると、光パターンが照射され、かつ画像として取り込むことができる領域の被測定物の形状しか測定することができない。すなわち、被測定物の裏側を計測することができない。そのため、例えば、特開平４−２５９８０９号公報に記載の三次元形状測定装置では、図８に示すように、回転装置１１１の回転台１１２に載置した被測定物１１３の形状を、回転台１１２の回転に対応して光学的に測定する。そして、回転台１１２に平面部１１４を一体に設けて回転台１１２の回転軸と測定装置の位置関係を正確に求め、精度の高い三次元形状測定装置を実現している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記特開平４−２５９８０９号公報に記載の三次元形状測定装置においては、平面部１１４が回転台１１２の底面に一体となっているため、回転台１１２の上方にカメラが位置する場合には、平面部１１４を校正用測定体とした回転軸の座標を決定することができないという問題があった。
【０００５】
そこで、本発明は、上記従来の技術における問題点に鑑みてなされたものであって、回転台の上方にカメラが位置する場合であっても回転軸の位置を容易に決定することができる三次元形状計測装置及び三次元形状計測における回転軸決定方法を提供することを目的とする。
【０００６】
また、本発明は、これに加え、回転軸の位置の決定のための校正用測定体の製造が容易で製造コストの低い三次元形状計測装置、及び計測方法の異なる三次元形状計測装置であっても共通して使用することのできる三次元形状計測における回転軸決定方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明は、被測定物に光パターンを投影する投影手段と、被測定物を撮影する撮影手段と、被測定物を回転軸の回りに回転させる回転台とを備えた三次元形状計測装置において、前記回転台は、被測定物を載置する天板と、該天板上に前記回転軸から離れて位置する直線状塗装部または溝を有することを特徴とする。
【００１０】
そして、請求項１記載の発明によれば、被測定物を載置する天板の上に回転軸から離れて位置する直線状塗装部または溝を用いて回転軸の方程式を決定するため、回転台の上方にカメラが位置する場合であっても回転軸の位置を容易に決定することができる。また、回転台の天板の上に回転軸から離れて位置する直線状塗装部または溝を形成するだけで済むため、回転軸の位置の決定のための校正用測定体の製造が容易で製造コストの低い三次元形状計測装置を提供することができる。
【００１３】
請求項２記載の発明は、被測定物に光パターンを投影する投影手段と、被測定物を撮影する撮影手段と、被測定物を回転軸の回りに回転させる回転台とを用いて三次元形状計測を行う際の前記回転軸の方程式を決定する方法であって、前記回転台の被測定物を載置する天板の当てはめ平面方程式を算出し、前記回転台の被測定物を載置する天板上に前記回転軸から離れて位置する直線状塗装部または溝を形成し、該直線状塗装部または溝の複数の当てはめ直線方程式を算出し、該複数の当てはめ直線方程式及び前記当てはめ平面方程式から前記回転軸の方程式を算出することを特徴とする。
【００１４】
請求項２記載の発明によれば、回転台の被測定物を載置する天板の当てはめ平面方程式を算出し、回転台に形成した直線状塗装部または溝の複数の当てはめ直線方程式を算出し、該複数の当てはめ直線方程式及び前記当てはめ平面方程式から前記回転軸の方程式を算出するため、種々の計測方法の異なる三次元形状計測装置に共通して使用することのできる三次元形状計測における回転軸決定方法を提供することができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
次に、本発明にかかる三次元形状計測装置及び三次元形状計測における回転軸決定方法の実施の形態の具体例について図面を参照しながら説明する。
【００１６】
図１は、本発明にかかる三次元形状計測装置を示し、この三次元形状計測装置は、２つのカメラ（撮影手段）１００と、２つのプロジェクタ（投影手段）１０１と、回転台１０２とで構成される。
【００１７】
回転台１０２は、図２に示すように、天板１０２ａと、回転軸を求めるため、天板１０２ａの側面を切断した平面部（回転軸決定用平面部）１０２ｂと、天板１０２ａを水平面内で回転させる回転軸１０２ｃとを備える。また、回転台１０２は、ケーブル１０３でカメラ１００側と接続される。
【００１８】
次に、上記構成を有する三次元形状計測装置の動作について説明する。
【００１９】
図１に示すように、本発明にかかる三次元形状計測装置は、２つのカメラ１００と、２つのプロジェクタ１０１とで構成されるため、従来技術で説明した方法と同様の方法で回転台１０２の天板１０２ａ上に載置された被測定物を測定すると、測定することのできる範囲は、２つのカメラ１００で写されている範囲に限られている。すなわち、被測定物の裏面は測定できない。そこで、カメラ１００の前方に回転台１０２を置き、その天板１０２ａ上に被測定物を載置し、回転台１０２を正確に回転させて被測定物の全面を測定する。
【００２０】
しかし、回転台１０２は、空間上の任意の場所に置かれるので、回転台１０２の回転軸１０２ｃの回転軸の方程式を決定することが必要となる。
【００２１】
回転台の回転軸の方程式は、式（１）のようになる。
【００２２】
【数１】
0003607688.tif 000002
ここで、ｒ０は、この直線が通過する点、Ｕはこの直線と平行なベクトルを示す。またｔは任意のパラメータである。
【００２３】
上記回転軸の方程式を求めるため、図２に示す平面部１０２ｂを、図３に示すように、任意の角度で三回測定する。その測定データから各々の平面方程式が求められる。
【００２４】
ここで、平面方程式は、平面の方程式の法線ベクトルを（α，β，−１）とした場合、以下のようにして求められる。
【００２５】
【数２】
0003607688.tif 000003
この式（２）に、計測した被測定面の３点の座標を代入すれば、３つの式（２）ができ、これらからα、β、ｄの値を求めることができる。しかし、上記の計測した座標の値には、計測誤差が含まれているので、算出されたα、β、ｄの値は正確なものではない。そこで、計測誤差の二乗和Ｅを求める。
【００２６】
誤差の二乗和Ｅは、
【００２７】
【数３】
0003607688.tif 000004
となる。そして、誤差が最も小さくなるときにこの関数が極値を持つ条件から、最終的に当てはめ平面の平面方程式の未知数α、β、ｄは以下の行列を解くことにより求められる。
【００２８】
【数４】
0003607688.tif 000005
この１次元連立方程式の数値解析を行い、未知数α、β、ｄを決定し、これにより、当てはめ平面の方程式を決定する。以上によって、図４に示すような当てはめ平面ｐ１〜ｐ３の平面方程式が求められる。
【００２９】
次に、これらの平面方程式ｐ１〜ｐ３より、式（１）の通過点ｒ０と平行ベクトルＵを求める。
【００３０】
まず、通過点ｒ０を求める。図５に示すように、各々の当てはめ平面方程式ｐ１〜ｐ３が、ｒ・ｎ１＝ｄ１、ｒ・ｎ２＝ｄ２、ｒ・ｎ３＝ｄ３で、回転軸から各々の当てはめ平面までの距離をｈ１、ｈ２、ｈ３とすると、以下のようになる。
【００３１】
【数５】
0003607688.tif 000006
ここで、ｎ１、ｎ２、ｎ３は、各々の当てはめ平面の単位法線ベクトルを示し、・は、ベクトルの内積を示す。
【００３２】
そして、図５に示すように、回転軸から各々の当てはめ平面までの距離が等しいことから、以下のようになる。
【００３３】
【数６】
0003607688.tif 000007
そこで、この方程式を解くことにより、ｒ０を求めることができる。
【００３４】
次に、式（１）に示した回転軸に平行なベクトルＵを求める。図２に示した回転台１０２の天板１０２ａと平面部１０２ｂとが互いに垂直な状態からα度ずれている場合には、
【００３５】
【数７】
0003607688.tif 000008
【００３６】
【数８】
0003607688.tif 000009
【００３７】
【数９】
0003607688.tif 000010
式（７）〜（９）のＵ１２、Ｕ１３、Ｕ２３の各ベクトルと回転軸とのなす角度は、図６に示すように、αとなる。従って、次の式（１０）が成り立つ。
【００３８】
【数１０】
0003607688.tif 000011
ここで、×は、ベクトルの外積である。また、｜｜｜｜はノルムを示す。
【００３９】
そして、式（１０）の連立方程式を解くことにより、回転軸の平行ベクトルＵが求められる。
【００４０】
以上によって、回転台１０２の回転軸１０２ｃの直線方程式が求められ、この方程式を中心として被測定物が回転をするため、カメラ１００で求めた被測定物の測定座標と、回転軸１０２ｃの直線方程式を組み合わせることによって、被測定物全体の三次元形状を測定することができる。
【００４１】
次に、本発明にかかる三次元形状計測装置及び三次元形状計測における回転軸決定方法の他の実施例について図７を参照しながら説明する。
【００４２】
本実施例においては、図７に示した回転台１０４を用いる。この回転台１０４は、天板１０４ａと、回転軸１０４ｃの方程式を求めるため、天板１０４ａ上に塗装されたライン（直線状塗装部）１０４ｂとを備える。
【００４３】
次に、上記回転台１０４を用いた回転軸の方程式の決定方法について説明する。
【００４４】
まず、三次元形状装置で天板１０４ａを測定し、天板１０４ａに対する当てはめ平面方程式を求める。この際、上述の式（２）〜（４）を用いて計算を行えばよい。すると、この平面方程式の法線ベクトルから式（１）の回転台の回転軸の平行ベクトルＵを求めることができる。
【００４５】
次に、回転台１０４を任意の角度で３回回転させて、各回転位置においてライン１０４ｂを計測し、それらの直線の当てはめ直線方程式を求める。すると、各直線と式（１）の通過点ｒ０との距離は、各々、任意の回転台１０４の位置において等しいため、ｒ０を決定することができる。
【００４６】
以上によって、回転台１０４の回転軸１０４ｃの直線方程式が求められ、この方程式を中心として被測定物が回転をするため、カメラ１００で求めた被測定物の測定座標と、回転軸１０４ｃの直線方程式を組み合わせることによって、被測定物全体の三次元形状を高速で測定することができる。
【００４７】
尚、本実施例においては、回転台１０４の天板１０４ａ上に塗装されたライン１０４ｂを使用したが、ラインを塗装するのではなく、天板１０４ａ上に溝を加工して回転台１０４の回転軸１０４ｃの直線方程式を決定することもできる。
【００４８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、回転台の上方にカメラが位置する場合であっても回転軸の位置を容易に決定することができ、回転軸の位置の決定のための校正用測定体の製造が容易で製造コストの低い三次元形状計測装置を提供することができるとともに、計測方法の異なる三次元形状計測装置であっても共通して使用することのできる三次元形状計測における回転軸決定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる三次元形状計測装置の一実施例を示す斜視図である。
【図２】図１の三次元形状計測装置の回転台を示す斜視図である。
【図３】図２の回転台の平面部を測定する要領を説明するための概略平面図である。
【図４】本発明にかかる回転軸決定方法で求めた平面方程式と回転台との関係を示す図である。
【図５】本発明にかかる回転軸決定方法で求めた平面方程式と回転軸の通過点との関係を示す図である。
【図６】本発明にかかる回転軸決定方法における回転軸と平面方程式の法線ベクトルとの傾きを示す図である。
【図７】本発明にかかる三次元形状計測装置の第２実施例における回転台を示す平面図である。
【図８】従来の三次元形状計測装置の一例を示す概略構成図である。
【符号の説明】
１００    カメラ
１０１    プロジェクタ
１０２    回転台
１０２ａ    天板
１０２ｂ  平面部
１０２ｃ    回転軸
１０３        ケーブル
１０４    回転台
１０４ａ    天板
１０４ｂ  ライン
１０４ｃ    回転軸
【図１】
0003607688.tif 000012
【図２】
0003607688.tif 000013
【図３】
0003607688.tif 000014
【図４】
0003607688.tif 000015
【図５】
0003607688.tif 000016
【図６】
0003607688.tif 000017
【図７】
0003607688.tif 000018
【図８】
0003607688.tif 000019