(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直流入力を所望周波数の高周波パルスに変換するインバータの出力が１次巻線に供給され、２次巻線の出力が整流されてワークに直流を供給するように構成されたインバータ式直流抵抗溶接装置の溶接トランスの設計方法であって、
溶接トランスの巻数比と、パルス状の１次電流の立ち上がりおよび立ち下がりにおける単位時間当たりの電流変化量と、１次巻線の表皮効果および漂遊損失とから、溶接トランスに通電される１次電流の周波数の設定を行うことを特徴とする溶接トランスの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、例えば、自動車用鋼板として採用されるＺｎめっき鋼板等の大電流溶接用のインバータ式直流抵抗溶接装置に適用して好適な溶接トランスの設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
産業界においては、種々のワークを溶接するために、インバータ式直流抵抗溶接装置が広範に用いられているが、この種の溶接装置では装置の低廉化および省スペース化のために、溶接トランスの小型化および軽量化が要求されている。
【０００３】
この種のインバータ式直流抵抗溶接装置は、通常、コンバータ回路、インバータ回路、溶接トランス回路、溶接ガン部および制御回路からなり、制御回路からインバータ回路に対して溶接電流の制御信号が出力されるが、図３０に示すように、この制御信号の周波数および溶接トランスに供給される１次電流の周波数を高めることによって、溶接トランスのコアの断面積Ｓを小さくでき、溶接トランスの小型化を実現できることが知られている。
【０００４】
ところが、前記制御信号の周波数を高くすることにより、溶接トランスの小型化を図る方法では、溶接トランスの漏れインダクタンス、１次電流の立ち上がり時間および立ち下がり時間によって、図３１に示すように、一定の周波数以上、例えば１ｋＨｚ以上で出力電圧Ｖ０  が著しく低下し、単に周波数のみを高めて溶接トランスの小型化を図ろうとしても、所望の出力が得られないという不都合があった。
【０００５】
このような不都合を解決するため、本発明者等は、図３２に示すように、溶接トランスの巻数比Ｎと１次電流の立ち上がりおよび立ち下がりにおける単位時間あたりの電流変化量（ｄｉ  ／  ｄｔ  ）とが相関を有することに着目し、この関係から、図３３に示すように、巻数比Ｎを所望の値に選定した時、１次電流が取り得る周波数の最大値ｆｍａｘ  を求め、この周波数の最大値ｆｍａｘ  から溶接トランスの体積（重量）を求めることにより、溶接トランスの小型化、軽量化を図る設計技術を提案している（特開平６−６５６号公報参照）。
【０００６】
一方、例えば、自動車用鋼板として使用されるＺｎめっき鋼板等の大電流溶接用のインバータ式直流抵抗溶接装置としては、スポット溶接ロボットが多く採用されている。
【０００７】
このような溶接ロボットの先端ツールには、２次側に整流器を組み込んだ溶接トランスと溶接ガンを一体化した、いわゆるガントランスが用いられている。このガントランスにおいてもその小型化、軽量化を図るために、溶接トランスをインバータにより高周波駆動するように構成される。
【０００８】
通常、この種の溶接トランスは出力電流が大きいことから、例えば、実開平４−５６２９号公報に開示されるように、２次巻線の巻数は極限まで少ない１ターンとして導体の断面積を大きくとり、かつその導体内に放熱用の冷却水を通すようにし、この２次巻線に沿わせて１次巻線を並設し、１次巻線で発生する熱を２次巻線用導体で放熱するようにしている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、溶接トランスの設計においては、磁気回路の電気的特性と、放熱回路の熱的特性とを考慮して設計することにより、その小型化、軽量化を達成する必要がある。一般に、溶接トランスの磁気回路と放熱回路の特性は、その構造により決まるところが多いが、溶接トランスの高周波に対しての設計手法が確立されておらず、その限界尺度が不明確であり、試作と実機テストによる確認作業を繰り返して溶接トランスの実用最適値を求めていたため、その設計には極めて複雑な作業が必要であり、結果として所望の製品レベルの溶接トランスを得るまでに１年程度の年月を要する場合も稀ではなかった。
【００１０】
すなわち、前記の如く２次側に整流器を組み込んだ溶接トランスと溶接ガンを一体化した、いわゆるガントランスにおいて、２次巻線用導体は、使用する導体（銅線）の電流密度で出力電流を割ることにより比較的容易に導体の断面積を決定することができる。ところが、１次巻線用導体は、この巻線で発生する熱を２次巻線用導体を利用して放熱する構成とすることから、従来は一意に決定することができず、所定の電流密度で溶接トランスを設計し、実際に溶接トランスを製作して、実機により温度上昇値が設計仕様内に入るかどうかを確認する、いわゆるトライアンドエラー（試行錯誤）的に溶接トランスを設計していた。
【００１１】
しかしながら、実際に溶接トランスを設計してから、試作を行い実機で確認するためには２〜３カ月程度の期間が必要とされ、かつ数回の設計、実機確認が必要であったことから、所望の性能レベルの溶接トランスを得るまでには１年程度の年月が必要になるという不都合があった。
【００１２】
この発明は、このような課題を考慮してなされたものであって、所望の溶接条件に基づいて、溶接トランスの１次巻線の設計定数、トランス重量を容易に求めることを可能とする溶接トランスの設計方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するために、本発明は、直流入力を所望周波数の高周波パルスに変換するインバータの出力が１次巻線に供給され、２次巻線の出力が整流されてワークに直流を供給するように構成されたインバータ式直流抵抗溶接装置の溶接トランスの設計方法であって、
溶接トランスの巻数比と、パルス状の１次電流の立ち上がりおよび立ち下がりにおける単位時間当たりの電流変化量と、１次巻線の表皮効果および漂遊損失とから、溶接トランスに通電される１次電流の周波数の設定を行うことを特徴とする。
【００１６】
この発明によれば、溶接トランスの１次巻線の設計定数を求める際に、溶接トランスの巻数比と、パルス状の１次電流の立ち上がりおよび立ち下がりにおける単位時間当たりの電流変化量と、１次巻線の表皮効果および漂遊損失とから、溶接トランスに通電される１次電流の周波数の設定を行えばよいということが分かるので、設計の指針が明らかとなり、容易に１次巻線の断面積等の設計定数を求めることができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
本発明に係る溶接トランスの設計方法の一実施の形態について、添付の図面を参照しながら以下詳細に説明する。なお、この一実施の形態の説明は、理解の容易化のために、
１．直流スポット溶接回路の考え方
２．積層コアの実効断面積の算出（高周波化による小型化の考え方）
３．溶接トランスの構造と特徴
４．制御装置の構成と特徴
５．高周波化に伴う問題
６．実験方法と実験結果とその考察
７．溶接トランス設計定数の設定
の順番で説明する。
１．直流スポット溶接回路の考え方
ここでは、直流スポット溶接回路の「１．１電気的等価回路」と「１．２熱的等価回路」について説明する。
【００１９】
１．１電気的等価回路
図１は、直流スポット溶接回路の基本的な構成を示す回路図である。
【００２０】
図１において、直流入力１１がインバータ１２により、ＰＷＭ制御の方形波高周波交流出力Ｖ１  〔Ｖ〕に変換される。この交流出力Ｖ１  が入力電圧Ｖ１  、入力電流Ｉ１  〔Ａ〕として、相互インダクタンスがＭ〔Ｈ〕である溶接トランス１３を構成するターン数（巻数）Ｎ１  の１次巻線１３Ａに供給される。１次巻線１３Ａの自己インダクタンスはＬ１  〔Ｈ〕であり、巻線抵抗はｒ１  （このｒ１  には、１次側の配線抵抗も含む。）〔Ω〕である。
【００２１】
ターン数Ｎ２  の２次巻線１３Ｂの両端は、内部抵抗ｒ２  の整流器１４、１５を通じて共通接続されている。この共通接続点と２次巻線１３Ｂの中間タップとの間に溶接ガンアームが配設されている。この図１の例では、その溶接ガンアームの短絡状態における分布抵抗と、図示しないワークの抵抗とを併せて抵抗ｒＷ  とし、分布インダクタンス（２次側インダクタンスまたは負荷インダクタンスともいう。）をＬＷ  としている。直流出力（平均出力電圧）Ｖ２  は共通接続点と中間タップの間に発生する。
【００２２】
このとき、電気角周波数をω（ω＝２πｆ）と表せば、図１に示す直流スポット溶接回路において、次の（１）式および（２）式が成立する。
【００２３】
0003609904.tif 000002
ここで、巻線比Ｎ２  ／Ｎ１  の逆数をａとおき、（１）式の両辺にｊωａＭＩ１  を加え、（２）式の両辺にｊωＭＩ２  ／ａを加えて各式を変形すると、それぞれ（３）式および（４）式が得られる。
【００２４】
0003609904.tif 000003
とする。
【００２５】
図２は、これらのことを考慮した図１に示す直流スポット溶接回路の電気的等価回路図である。
【００２６】
図２において、Ｅ２  は、溶接トランス１３を理想変圧器と考えた場合の２次側に発生する電圧を表している。ｇ０  、ｂ０  は、鉄損に係る励磁電流Ｉ０  の通る並列回路における励磁コンダクタンスと励磁サセプタンスであるが、一般的にＩ１  ′≫Ｉ０  であるため無視できる。
【００２７】
従って、図３に示す電気的等価回路が得られる。この図３に示す電気的等価回路から２次負荷ｒｗ  （抵抗分）、ＬＷ  （分布インダクタンス分）を考慮して次の（５）式および（６）式が得られる。
【００２８】
0003609904.tif 000004
である。
【００２９】
（５）式および（６）式から交流出力Ｖ１  が方形波電源（方形波電圧）のハイレベルであると考えた場合に、図４に示す直流電源Ｖ１  に置換した等価回路が得られる。
【００３０】
溶接トランス１３の２次側には整流器１４、１５があり、センタタップ構造をとっているため、１次側と２次側では方形波電圧を印加した時（オン時）と印加しない時（オフ時）の電流波形が異なる。方形波電圧をオフした時に、２次側には、２次側インダクタンスＬＷ  により電流が流れることが大きな違いである。
【００３１】
従って、溶接トランス１３の２次電流Ｉ２  の出力応答を考える場合、図５、図６に示すように２次側のみを考える。図５は、トランス２次側出力電圧Ｅ２  を接続したと考えた場合（１次側に直流電源Ｖ１  を接続した状態）であり、図６は、トランス２次側出力電圧Ｅ２  がオフしたと考えた場合（１次側の直流電源Ｖ１  を外した状態）であり、これらのステップ応答の重ね合わせで出力応答を表現できる。
【００３２】
従って、直流溶接回路におけるオンオフ時の２次電流Ｉ２  の時間的変化は（６）式を時間ｔで微分した（７）式および（８）式で得られる。
【００３３】
0003609904.tif 000005
である。
【００３４】
次に、「１．２熱的等価回路」について説明する。
【００３５】
１．２熱的等価回路
図７は、整流器付溶接トランスの発熱部の概略的構成を示す断面図である。なお、この断面構成は、後に説明する図１０のＡ−Ａ線模式的断面図である。図７において、冷却水が通流する通路２１が形成された導体板で構成されるそれぞれ１ターンの各２次巻線１３Ｂに対して平角線の１次巻線１３Ａが巻回された各巻線組立体の回りに積層コア２２が配設されている。
【００３６】
ここで、冷却水の温度をＴＷ  、２次巻線１３Ｂの温度をＴ２  、１次巻線１３Ａの温度をＴ１  、積層コア２２の温度をＴＣ  、外気周囲温度をＴａ  とし、冷却水と２次巻線１３Ｂ間の熱抵抗をＲｔｈζ、２次巻線１３Ｂと１次巻線１３Ａ間の熱抵抗をＲｔｈ１  、１次巻線１３Ａと積層コア２２間の熱抵抗をＲｔｈｃ  、積層コア２２と外気間との熱抵抗をＲｔｈηとした場合、直流スポット溶接回路の熱的等価回路は図８に示すように表される。なお、各温度の単位は〔℃〕、熱抵抗の単位は〔℃／Ｗ〕である。
【００３７】
ここで、１次巻線温度Ｔ１  と２次巻線温度Ｔ２  と積層コア温度Ｔｃ  とは、関係Ｔ１  ≫Ｔｃ  、Ｔ１  ≫Ｔ２  が成立し、また、各熱抵抗Ｒｔｈζ、Ｒｔｈ１  、Ｒｔｈｃ  、Ｒｔｈη間には、関係Ｒｔｈｃ  ≫Ｒｔｈ１  ≫Ｒｔｈζと関係Ｒｔｈｃ  ≫Ｒｔｈηがあることから、２次巻線温度Ｔ２  と積層コア温度Ｔｃ  とを無視することが可能で開放状態と考えることができ、かつ熱抵抗Ｒｔｈζ、Ｒｔｈｃ  、Ｒｔｈηも無視することが可能で短絡状態と考えることができる。
【００３８】
従って、図８に示す熱的等価回路は、図９に示す１次巻線１３Ａについての簡略化した熱的等価回路で表すことができる。
【００３９】
図９から、次の（９）式が成立することがわかる。（９）式において、Ｐ１  は１次巻線１３Ａの発熱量、言い換えれば、熱損失であって、電圧Ｖ１  の波形と電流Ｉ１  の波形とから測定可能な量であって、単位は〔Ｗ〕である。
【００４０】
Ｔ１  −ＴＷ  ＝Ｐ１  Ｒｔｈ１                                    …（９）
ここで、熱損失Ｐ１  は次のような関係式で表される。
【００４１】
Ｐ１  ＝Ｉ１  ２  ｒ１ＡＣ  
ｒ１ＡＣ  ＝ｒ１ｄｃ  ｋ１  ｋ２  
ｒ１ｄｃ  ＝ρι／Ｓ
ｋ１  ＝１＋α（Ｔ１  ー２０）
ｋ２  ＝１＋λｓ  ＋λＰ  ＋λＥ  ≒１＋λｓ  ＋λＥ  
ｒ１ＡＣ  ：１次巻線の交流実効抵抗〔Ω〕
ｒ１ｄｃ  ：１次巻線の直流導体抵抗〔Ω〕
ρι  ：ＥＬＧＫ固有抵抗率〔Ωｍ〕
ι    ：１次巻線の長さ〔ｍ〕
Ｓ    ：１次巻線の断面積〔ｍ２  〕
α    ：抵抗温度係数〔標準軟鋼は１．７２４１〕
λｓ    ：表皮効果係数
λＰ    ：近接効果係数〔通常は無視する〕
λＥ    ：漂遊損失係数
表皮効果係数λｓ  は以下に示す表皮深度に関係する係数である。
【００４２】
δ＝（２／ωμ０  μσ）１／２  
δ    ：表皮深度（電磁波の振幅が１／ｅに減少する深さ）
μ０    ：真空の透磁率（４π×１０−７〔Ｈ／ｍ〕）
μ    ：比透磁率（銅は１．０）
σ    ：電気伝導率（５８．０×１０６  〔Ω・ｍ〕−１）
近接効果係数λＰ  は導体同士に流れている電流による磁界、もしくは外部から印加された磁界による電流のかたよりに関係する係数である。
【００４３】
漂遊損失係数λＥ  は、巻線や周辺の構造物に発生する渦電流損失に関係する係数で、その量はω２  に比例する。
【００４４】
これらから１次巻線１３Ａの断面積Ｓは、次の（１０）式で表されることが理解される。
【００４５】
0003609904.tif 000006
２．積層コアの実効断面積の算出（高周波化による小型軽量化の考え方）
溶接トランス１３は使用効率は低いが、出力は高いので、溶接トランス１３を駆動するインバータ１２としては、プッシュプル型を用いる。このプッシュプル型のインバータでは、次の（１１）式および（１２）式で表される関係が成立する。
【００４６】
0003609904.tif 000007
ここで、各定数は次に示す通りである。
【００４７】
Ｎ１    ：１次巻線のターン数
Ｎ２    ：２次巻線のターン数（溶接トランスは１）
Ｖ１ｍａｘ：最大入力直流電圧〔Ｖ〕
Ｖ１ｍｉｎ：最小入力直流電圧〔Ｖ〕
Ｖ０ｍａｘ：最大出力直流電圧〔Ｖ〕
ＶＦ      ：出力整流ダイオードの順方向電圧〔Ｖ〕
ＶＬ    ：出力ラインのドロップ電圧〔Ｖ〕
Ｗｆ    ：波形率（方形波は４．０、正弦波は４．４４）
ｆ    ：ドライブ周波数〔Ｈｚ〕
Ｂｍａｘ  ：最大磁束密度〔Ｔ〕
上記（１１）式、（１２）式から、溶接トランスコア（積層コア）２２の実効断面積Ａｅは、次の（１３）式で表される。
【００４８】
Ａｅ≧（ＶOmax＋ＶF＋ＶL）Ｖ1max／Ｖ1min×１／（Ｗf ｆＢmax）
…（１３）
従って、ドライブ周波数ｆを高めることにより溶接トランスコア２２の断面積を小さく（巻線を細く）することができ、溶接トランス１３の小型軽量化が期待できることがわかる。
３．溶接トランスの構造と特徴
実際に製作した整流器付溶接トランス３１の一部省略構造を図１０に示す。
【００４９】
この整流器付溶接トランス３１の構造は、基本的には、例えば、実開平４−５６２９号公報に開示された整流器付変圧器等と同等の構成であって、出力端子板３２に対して、ダイオードスタックと呼ぶ締付け構造により加圧接合されたディスク型エピタキシャルダイオードである整流器１４、１５のカソード側を向けて並置して直接マウントしている。整流器１４、１５のアノード側は、相互に絶縁されている接続板３３、３５に接続されている。
【００５０】
２次巻線１３Ｂは、略クランク形状の中間タップ板３４に対してそれぞれＵ字状を呈する１ターンの２次巻線１３Ｂ′、１３Ｂ″が平行に配置された構成とされている。
【００５１】
整流器１４のアノード側に接続板３３を介して２次巻線１３Ｂ′の端部（例えば、巻始め端部）が接続され、２次巻線１３Ｂ′の中間タップ側は、中間タップ板３４の図示しない端部に接続され、その中間タップ板３４を介して２次巻線１３Ｂ″の中間タップ側に接続され、２次巻線１３Ｂ″の端部（従って、巻終わり端部）が、接続板３５に接続される。
【００５２】
整流器１４、１５は、接続板３３、３５と締付板３６に挟持された状態でボルトにより締付固定される。
【００５３】
２次巻線１３Ｂ′、１３Ｂ″の主面の両側には、平角線を用いた各２０ターンの１次巻線１３Ａを４つ配置している。積層コア２２は、方向性珪素鋼帯の積層カットコアを２組使用している。１次巻線１３Ａはケース３７で覆われ、ケース３７内の空間にはガラスエポキシ樹脂を充填して各部品を固着している。
【００５４】
上述したように、整流器付溶接トランス３１は、短時間ではあるが非常に大きな電流を出力するため、使用率が制限されている。２次巻線１３Ｂ′、１３Ｂ″は極限まで巻数を減らした各１ターンにし、２次巻線１３Ｂの導体断面積を大きくとるとともに、放熱用の冷却水を通している。
４．制御装置の構成と特徴
図１１は、整流器付溶接トランス３１を駆動するために実際に製作した制御装置４１のシステム構成を示すブロック図である。高出力安定性を確保するために、インバータ部５０は、プッシュプル型のフルブリッジ接続のインバータ１２を用いている。インバータ１２を構成するスイッチング素子としては、１０ｋＨｚ程度までの動作が可能なＩＧＢＴを用いた。
【００５５】
制御方式は、整流器付溶接トランス３１の出力電流をフィードバックし、Ａ／Ｄ変換器５４、ＰＷＭ（パルス幅変調）制御回路５３、ＣＰＵ５２等を有する制御部５１においてＰＩＤ制御を行うようにした。なお、インバータ部５０には、３相の交流ＡＣがコンバータ部５５により直流ＤＣ化されて供給されるように構成されている。
【００５６】
図１１の例の制御装置により整流器付溶接トランス３１の出力電流を、スイッチング周波数が１〜５ｋＨｚの範囲で目標値の±１％以内に安定させることができた。
５．高周波化に伴う課題
上述の「１．直流スポット溶接回路の考え方」の項に示したように、ドライブ周波数の高周波化に伴い、電気的特性については、回路のインダクタンスｘ１  、ａ２  ｘ２  、Ｌｗ  による出力電流の低下があり、熱的特性については交流実効抵抗ｒ１ＡＣ  による発熱の増加が起こる。
【００５７】
当然のことであるが、これらの度合いを明確にするために、直流抵抗Ｒ１  、Ｒ２  、リアクタンスｘ、熱抵抗Ｒｔｈ１  、表皮効果係数λＳ  および漂遊損失係数λＥ  についてその量（値）を把握する必要がある。
【００５８】
しかし、直流抵抗Ｒ１  、Ｒ２  を除き、これらは、幾何学的要素あるいは構造的要素に対する依存性が大きく、かつ実用的なレベルでの計算がほぼ不可能なため、実験で求めることが必要になってくる。
６．実験方法と実験結果その考察
６．１実験システムの構成
図１２は、実験システムの構成を示すブロック図である。図１２において、３相ＡＣ４００Ｖが供給される制御装置４１（図１１参照）により整流器付溶接トランス（試験用トランスともいう。）３１が駆動され、整流器付溶接トランス３１の出力側は、所望長の溶接ケーブル６１で短絡されている。１ｋＨｚ〜５ｋＨｚの周波数に対しての各種測定を行うために、整流器付溶接トランス３１としては、この目的に対して磁気飽和の起こらない、８００Ｈｚ仕様の充分なコアの実効断面積を有する溶接トランス１３を用いた。また、１次巻線１３Ａの温度を測定するための熱電対を複数個取り付けた。
【００５９】
６．２電気的特性の実験
（１）整流器付溶接トランス３１の出力側の平均出力電圧と出力電流との関係の測定
この測定では、電流フィードバック制御を行わない一定パルス幅制御により、ドライブ周波数を１ｋＨｚと５ｋＨｚに固定し、溶接トランス１３の出力側の平均出力電圧Ｖ２  の変化に対する出力電流Ｉ２  の変化を測定した。
【００６０】
実験結果を図１３に示す。図１３から、１ｋＨｚ（▲でプロットしている。）と５ｋＨｚ（○でプロットしている。）のいずれの周波数においても、換言すれば、周波数とは無関係に出力電流Ｉ２  が出力電圧Ｖ２  に比例して大きくなることが分かる。
【００６１】
（２）入力電流（波高値）Ｉ１  と出力電流Ｉ２  との関係の測定
この測定においても、電流フィードバック制御を行わない一定パルス幅制御により、ドライブ周波数を１ｋＨｚと５ｋＨｚに固定し、整流器付溶接トランス３１の入力電流Ｉ１  の変化に対する出力電流Ｉ２  の変化を測定した。
【００６２】
実験結果を図１４に示す。図１４から、出力電流Ｉ２  が入力電流Ｉ１  に対して、周波数とは無関係に比例して大きくなることが分かる。
【００６３】
（３）ドライブ周波数ｆと出力電流Ｉ２  との関係の測定
この測定では、電流フィードバック制御を行わず、ドライブ周波数ｆの１〜５ｋＨｚの変化に対する最大出力電流Ｉ２ｍａｘの変化を測定した。電流リミットを設定した理由は溶接トランス３１の整流器の上限電流に決まるためであり、最大出力電流Ｉ２ｍａｘと呼んでいる。
【００６４】
実験結果を図１５に示す。図１５から、最大出力電流Ｉ２ｍａｘは、ドライブ周波数ｆの増加に反比例することが分かる。
【００６５】
（４）巻数比と入力電流パルスの立ち上がり速度（立ち上がり時間）との関係の測定
既存の各種巻数比（２次巻線１３Ｂの巻数は１ターンであるので、１次巻線１３Ａのターン数Ｎ１  に等しい値になる。）を有する複数の溶接トランス１３に対して、ドライブ周波数ｆが８００Ｈｚの方形波パルス形状を有する入力電流Ｉ１  の立ち上がり速度Ｖｒ  〔Ａ／μｓ〕の変化を測定した。
【００６６】
実験結果を図１６に示す。図１６から、入力電流パルスの立ち上がり速度Ｖｒ  は、巻数比に略反比例することが分かる。
【００６７】
６．３熱的特性の実験
（１）直流電力損失と１次巻線の温度上昇との関係の測定
１次巻線１３Ａの熱抵抗Ｒｔｈ１  （図９参照）を求めるため、試験用溶接トランス１３の２次巻線１３Ｂの出力を開放状態にし、１次巻線１３Ａに直流電流を流す、すなわち、熱損失Ｐ１  に対応する直流電力Ｐ１  を供給して、１次巻線１３Ａの温度上昇ΔＴ１  〔℃〕を測定した。
【００６８】
実験結果を図１７に示す。図１７から、熱抵抗Ｒｔｈ１  がＲｔｈ１  ＝０．５３〔℃／Ｗ〕であることが分かる。
【００６９】
（２）ドライブ周波数と１次巻線との温度上昇の関係
１次巻線１３Ａの実効電流を一定にし、ドライブ周波数ｆをｆ＝１〜５ｋＨｚまで変化させたときの１次巻線１３Ａの温度上昇ΔＴ１  を測定した。
【００７０】
実験結果を図１８に示す。図１８から、１次巻線１３Ａの温度上昇ΔＴ１  はドライブ周波数ｆに比例することが分かる。
【００７１】
６．４．考察
（１）電気的特性
図１３に示した出力電圧Ｖ２  と出力電流Ｉ２  との関係、図１４に示した入力電流Ｉ１  と出力電流Ｉ２  との関係は、それぞれ、理想的な直線的関係にあるので、実験用の溶接トランス１３の結合率は問題なく、かつ「１．１電気的等価回路」で等価回路を簡略化した過程も正しいことが分かる。
【００７２】
次に、図１５に示したように、最大出力電流Ｉ２ｍａｘがドライブ周波数ｆに依存して小さくなる理由を、図１９を参照して説明する。方形波パルス状の１次電流Ｉ１  がゼロ値から点線で表した矢印方向に流れてから点線で表した矢印方向の２次電流Ｉ２  が流れ始めるまでの時間（立ち上がり時間）、換言すれば、２次電流Ｉ２  と１次電流Ｉ１  とが関係ａ×Ｉ１  ＝Ｉ２  （ａは巻数比の逆数）を満足するまでの時間が、ドライブ周波数ｆが変化しても一定であるから、ドライブ周波数ｆが高周波になるほど２次出力電圧Ｖ２  の平均値が低下するためであると考えられるからである。
【００７３】
１次電流Ｉ１  の立ち上がり速度Ｖｒ  は、図１６に示したように、巻数比（１／ａ）に依存している。この立ち上がり速度Ｖｒ  を求める場合には、図４の回路において、２次負荷ｒＷ  、ＬＷ  が接続される前の状態であって短絡状態と考え、図２０の等価回路を考えればよい。この遷移時の１次電流Ｉ１  をＩ１  ＝Ｉ１ｏｎ  としたとき、電流の時間変化は漏れ磁束が巻数に比例することを考慮すれば、次の（１４）式で表すことができる。
【００７４】
0003609904.tif 000008
この（１４）式に基づいて、図１６の実験値を得た場合のターン数Ｎ１  について立ち上がり速度Ｖｒ  を計算する。図２１において、実測値を●で示し、計算値を□で示す。実測値●と計算値□とがよく一致していることが分かる。
【００７５】
また、この結果を用いてドライブ周波数ｆと最大出力電流Ｉ２ｍａｘとの関係を計算した結果を図２２に示す。実測値●と計算値□とは、同図中、３ｋＨｚ以上でよく一致していることが分かる。図２２中、２ｋＨｚ以下の周波数において一致していないのは、上述したように、実験の際に電流リミッタをかけているからである。
【００７６】
以上のことから、トランスの巻数比から１次電流Ｉ１  の立ち上がり時間、立ち下がり時間における電流変化量ΔＩ１  ／Δｔａを設定することにより、１次電流Ｉ１  が取り得る最大周波数ｆｍａｘ  を求めることが可能になることがわかる。この最大周波数ｆｍａｘ  に基づいて、トランス重量を求めることができる。
【００７７】
（２）熱的特性
図１８に示したように、１次巻線１３Ａの温度上昇がドライブ周波数ｆに依存して大きくなる理由は、図２３Ａの１次巻線１３Ａの導体の模式的断面構造図に示すように、電流密度（電磁波の振幅であって、図中、黒に近い程密度が大きい。）が導体の内側方向に対して減少して実効断面積が少なくなるためであり、結果として実効抵抗が大きくなるからである。
【００７８】
一般的には表皮深度を用いるが、ここでは、図２３Ａ、図２３Ｂに示すような電流密度のモデルを考慮して、表皮効果係数λｓ  を（１５）式で表す。
【００７９】
0003609904.tif 000009
各符号の意味は、図２３Ａ、図２３Ｂに示す通りであるが、δは表皮深度である。
【００８０】
また、表皮損失係数λＥ  はω２  に比例することから次式で表す。
【００８１】
λＥ  ＝ｋＥ  ω２  
熱抵抗を用いて図１８に示すドライブ周波数ｆと１次巻線１３Ａの温度上昇の関係を、ドライブ周波数ｆと交流実効抵抗ｒ１ＡＣ  との関係に変換した結果を実測値●とし、（１５）式を用いて算出した計算結果を計算値□として図２４に示す。実測値●と計算値□とがよく一致していることが分かる。
【００８２】
交流実効抵抗ｒ１ＡＣ  を算出したときの、表皮効果係数λｓ  と漂遊損失係数λＥ  の値をそれぞれ図２５に示す。この図２５から、整流器付溶接トランス３１を高周波で駆動する場合、ドライブ周波数が略１ｋＨｚ以下（５０Ｈｚ〜１ｋＨｚ）である場合には、漂遊損失係数λＳ  だけを考えればよいが、略１ｋＨｚを超える場合には、漂遊損失係数λＥ  を併せて考慮する必要がある。なお、この実施の形態において、適用可能な周波数の下限値は商用周波（５０〜５０Ｈｚ）であり、上限値は５ｋＨｚを超える値にも適用できる。
【００８３】
このように、上述の実施の形態において、直流溶接スポット回路を等価回路と数式で表し、周波数に関係する回路定数を明らかにした。回路の方形波の高周波電源を印加した場合に、電気的特性については１次回路と２次回路の結合時に現れる１次側の漏れインダクタンスによる出力電圧の低下が発生し、熱的特性については１次巻線の交流実効抵抗に基づく発熱作用が発生することを実験的に明らかにした。
【００８４】
また、表皮効果係数λＳ  と漂遊損失係数λＥ  を調整して理論値（計算値）を実測値に一致させることが可能となり、前記回路定数の量を明らかにすることができる。
【００８５】
結果として、溶接トランス１３を設計する際に、いわゆるトライアンドエラーによる試作を繰り返し行う必要がなくなり、仕様に対して最も小型、軽量となるように各設計定数を実用的な最適値として求めることができる。
【００８６】
具体的には、次式｛上述の（１０）式｝により１次巻線１３Ａの断面積Ｓを求める。
【００８７】
0003609904.tif 000010
ここで、
λｓ  ：表皮効果係数（図２５による）
λＥ  ：漂遊損失係数（図２５による）
ρ  ：１次巻線の体積固有抵抗率〔Ωｍ〕
ι  ：１次巻線の長さ〔ｍ〕
ｋ１  ＝１＋α（Ｔ１  −２０）
α  ：１次巻線の抵抗温度係数
Ｔ１  ：１次巻線の許容温度上昇（絶縁種別により決まる。）
Ｉ１  ：１次電流
Ｉ２  ：２次電流
ａ  ：１／巻数比（２次巻数が１ターンであるとき、１次巻数になる。）
Ｐ１  ：１次巻線の許容発熱量〔Ｗ〕
である。
【００８８】
この際、前述の電気的特性の項で考察したように、トライスの巻数比から１次電流Ｉ１  の電流変化量ΔＩ１  ／Δｔを設定し、１次電流Ｉ１  の取り得る最大周波数ｆｍａｘ  を設定することにより、トランスのコア断面積を小さくし、小型、軽量化をはかることが可能となる。
７．溶接トランス設計定数の設定
７．１トランス重量、１次巻線の断面積の設定
以上の考察から、溶接トランス１３の巻数比Ｎから、電流変化量ΔＩ１  ／Δｔの値を設定することにより、１次電流Ｉ１  が取り得る最大周波数ｆｍａｘ  を求め、この最大周波数ｆｍａｘ  からトランス重量を求める際、あるいは、１次巻線１３Ａの断面積を設定する際に、熱的特性要因である１次巻線１３Ａの表皮効果と漂遊損失とを考慮して、１次電流の周波数を設定し、この周波数からトランス重量、あるいは、１次巻線１３Ａの断面積を求めればよいことが明らかになった。
【００８９】
７．２トランス重量の設定
次に、溶接トランス１３のトランス重量の設定方法について説明する。
【００９０】
図２６〜図２８は、２次電流出力を１５ｋＡとする場合の、溶接トランス１３の使用率毎の、１次電流周波数に対するトランス単体の重量比較を示すグラフであり、図２６はトランスの使用率が２０％、図２７はトランスの使用率が１０％、図２８はトランスの使用率が５％の場合を示すものである。ここで、トランスの使用率は、溶接トランス１３の通電時間を通電サイクル時間（例えば、５０Ｈｚでは２０ｍｓが通電サイクル時間である。）で除した値を１００分率で表したもの｛（通電時間／通電サイクル時間）×１００｝である。
【００９１】
また、図中、ｍａｘ、ｔｙｐ、ｍｉｎは、それぞれ溶接機自体の電源電圧（図１１中、インバータ部５０の入力側直流電圧ＤＣ）と、インバータ部５０から溶接トランス３１までの１次ケーブル長を変数とし、この２変数を最大（ｍａｘ：電源電圧最小、１次ケーブル長最大）、標準（ｔｙｐ）、最小（ｍｉｎ：電源電圧最大、１次ケーブル長最小）の３段階に変化させた場合のトランス重量を示すものである。図において、最大（ｍａｘ）は△で、標準（ｔｙｐ）は●で、最小（ｍｉｎ）は■でそれぞれプロットされている。
【００９２】
これらのグラフは、前記の２変数を変化させても、溶接トランス１３の２次出力を一定（図の場合、１５０００Ａ、すなわち出力１５ｋＡ）に保つためには、１次電流周波数を変化させることが必要となることから、溶接トランス１３のコア巻線等が変化し、その結果、トランス重量が変化することを示している。
【００９３】
図２９は、図２６〜図２８における各グラフから、トランス重量として軽いものが選択できる１次電流の周波数範囲のうち、１．２ｋＨｚ〜３ｋＨｚの範囲で、各グラフのデータをトランス容量で線形化し、横軸をトランス容量〔Ａ〕、縦軸をトランス重量〔ｇ〕として表したグラフを示す。図において、溶接トランス１３の使用率が５％の場合を●で、使用率が１０％の場合を■で、使用率が２０％の場合を△でプロットしてある。但し、図２９のトランス重量は、トランス単体での重量を示し、ダイオードスタック部の重量は除いて表している。
【００９４】
図２９は、トランス容量とトランス重量の関係を示すグラフであるから、前記の周波数範囲の変数を表すのが系列Ａ〜Ｃである。すなわち、図２９において、系列Ａは１次電流の周波数が１．２ｋＨｚにおける下限値を表し、系列Ｂは１次電流の周波数が３ｋＨｚにおける上限値を表し、系列Ｃは、系列ＡとＢの中間で、グラフの原点（０、０）を通る線となる周波数の場合を示し、系列Ａ〜系列Ｃの直線の傾きｙは、ｙ＝１２８．６×ｘ±２〔ｋｇ〕である。
【００９５】
ここで、トランス容量は、溶接トランス１３の１次コイルに流れる電流（実効値）を示すものであり、
0003609904.tif 000011
で表される。なお、Ｖｆは出力整流ダイオード（整流器）１４、１５（図４、図１０参照）の順方向電圧〔Ｖ〕である。
【００９６】
また、トランス容量と溶接トランス１３の出力との関係は、（１６）式における２次電流が、トランス出力（図２６〜図２８の２次電流出力１５ｋＡ）に対応する。
【００９７】
図２６〜図２８の各グラフから、溶接トランス１３の出力を一定とするならば、溶接トランス１３の使用率に係わらず、１次電流の周波数をおよそ１ｋＨｚ〜３ｋＨｚの範囲で設定することにより、トランス重量として軽いものを使用できることがわかる。いいかえれば、溶接トランス１３のトランス重量を最小とすべく設計をするためには、１次電流の周波数をおよそ１ｋＨｚ〜３ｋＨｚの範囲で設定して他の定数の設計を行えばよいということとなる。
【００９８】
ここで、１次電流の周波数範囲（１ｋＨｚ〜３ｋＨｚ）は、図２６〜図２８の各グラフで左下がりの傾向を示す範囲で、各グラフの論理和として得られる周波数範囲である。
【００９９】
また、図２９から、溶接トランス１３のトランス重量を最小とすべく設計をするためには、１次電流の周波数をおよそ１ｋＨｚ〜３ｋＨｚの範囲に設定し、この時、トランス容量を（１６）式によって設定し、他の定数の設定を行えばよいことがわかる。
【０１００】
【発明の効果】
この発明によれば、溶接トランスの１次巻線の設計定数を求める際に、溶接トランスの巻数比と、パルス状の１次電流の立ち上がりおよび立ち下がりにおける単位時間当たりの電流変化量と、１次巻線の表皮効果および漂遊損失とから、溶接トランスに通電される１次電流の周波数の設定を行えばよいということがわかるので、設計の指針が明らかとなり、容易に１次巻線の断面積等の設計定数を求めることができるという効果が達成される。
【図面の簡単な説明】
【図１】直流スポット溶接回路の基本的な構成を示す回路図である。
【図２】図１の電気的等価回路図である。
【図３】図２において励磁電流を無視した場合の電気的等価回路図である。
【図４】図３において直流電源（方形波電源のハイレベル）を加えた場合の等価回路図である。
【図５】溶接回路の２次側の等価回路にステップ電圧のハイレベルを加えた場合の等価回路図である。
【図６】溶接回路の２次側の等価回路にステップ電圧のローレベルを加えた場合の等価回路図である。
【図７】溶接トランスの発熱解析に供される一部省略断面図である。
【図８】図７例の熱的等価回路図である。
【図９】図８を簡略化した熱的等価回路図である。
【図１０】整流器付溶接トランスの構造を示す一部省略斜視図である。
【図１１】整流器付溶接トランスの制御装置のシステム構成を示すブロック図である。
【図１２】実験システムの構成を示すブロック図である。
【図１３】出力電圧と出力電流の関係を示す特性図である。
【図１４】入力電流と出力電流の関係を示す特性図である。
【図１５】ドライブ周波数と最大出力電流の関係を示す特性図である。
【図１６】２次巻数が１ターンである場合の１次巻数に対する方形波入力の立ち上がり速度の関係を示す特性図である。
【図１７】直流電力損失と温度上昇の関係を示す特性図である。
【図１８】ドライブ周波数と温度上昇の関係を示す特性図である。
【図１９】１次側と２次側との結合時の説明に供される回路図である。
【図２０】１次側からみた結合時の等価回路図である。
【図２１】１次巻数に対する立ち上がり速度の実測値と計算値を示す特性図である。
【図２２】ドライブ周波数に対する最大出力電流の実測値と計算値を示す特性図である。
【図２３】１次巻線用導体の表皮効果の説明に供される一部省略構造図であって、Ａは中心に向って連続的に電流密度が小さくなる状態を示す図、Ｂは電流密度の模式図である。
【図２４】ドライブ周波数に対する交流実効抵抗の値を示す特性図である。
【図２５】ドライブ周波数に対する表皮効果係数と漂遊損失係数の値を示す特性図である。
【図２６】２次電流出力を１５ｋＡとする場合の１次電流周波数に対するトランス単体の重量比較を示す特性図（トランス使用率２０％）である。
【図２７】２次電流出力を１５ｋＡとする場合の１次電流周波数に対するトランス単体の重量比較を示す特性図（トランス使用率１０％）である。
【図２８】２次電流出力を１５ｋＡとする場合の１次電流周波数に対するトランス単体の重量比較を示す特性図（トランス使用率５％）である。
【図２９】トランス容量とトランス重量の関係を示す特性図である。
【図３０】従来の一般的溶接トランスにおける１次電流周波数とコア断面積との関係を示す特性図である。
【図３１】従来の一般的溶接トランスにおける１次電流周波数と出力電圧との関係を示す特性図である。
【図３２】溶接トランスの巻数比と１次電流の電流変化量との関係を示す特性図である。
【図３３】溶接トランスの巻数比と１次電流の最大周波数および溶接トランスの重量との関係を示す特性図である。
【符号の説明】
１１…直流入力                    １２…インバータ
１３…溶接トランス                １３Ａ…１次巻線
１３Ｂ、１３Ｂ′、１３Ｂ″…２次巻線
Ｌ１  …１次巻線の自己インダクタンス
Ｌ２  …２次巻線の自己インダクタンス
Ｍ…相互インダクタンス            ｒ１  …１次巻線抵抗
ｒ２  …２次巻線抵抗                ｒＷ  …負荷抵抗
ＬＷ  …負荷（分布）インダクタンス  λＥ  …漂遊損失係数
λＳ  …表皮効果係数
【図１】
0003609904.tif 000012
【図２】
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【図３】
0003609904.tif 000014
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0003609904.tif 000018
【図８】
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【図９】
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【図１０】
0003609904.tif 000021
【図１１】
0003609904.tif 000022
【図１２】
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【図１３】
0003609904.tif 000024
【図１４】
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【図１５】
0003609904.tif 000026
【図１６】
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【図１７】
0003609904.tif 000028
【図１８】
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【図１９】
0003609904.tif 000030
【図２０】
0003609904.tif 000031
【図２１】
0003609904.tif 000032
【図２２】
0003609904.tif 000033
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
0003609904.tif 000036
【図２６】
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【図２７】
0003609904.tif 000038
【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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