(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の粒状体である個別要素と当該複数の個別要素中に設けられた連続体である構造物との挙動を解析する粒状体及び連続体の解析方法であって、
前記複数の個別要素同士の第１の接触力を個別要素法により各々算出する第１ステップと、
複数の構造物要素及び当該複数の構造物要素同士を接続する節点要素から構成された前記構造物と前記個別要素との第２の接触力を個別要素法により各々算出する第２ステップと、
前記第２の接触力の各々を前記節点要素に集約した第３の接触力を算出する第３ステップと、
前記構造物要素及び前記節点要素に前記第２の接触力を及ぼす個別要素をバネとして表した時の前記バネのバネ定数を前記第２の接触力に基づいて算出する第４ステップと、
前記第３の接触力と前記バネ定数とに基づいて、前記節点要素と前記バネとが釣り合うと仮定した時の前記節点要素の変位を算出する第５ステップと、
前記節点要素と前記バネとが釣り合うと仮定した時の前記節点要素の変位が予め定めた収束条件を満たさない場合には、前記第５ステップで求めた変位のもとで前記収束条件を満たすまで前記第２ステップ〜第５ステップの処理を繰り返し、前記変位が予め定めた収束条件を満たす場合には、前記第５ステップで求めた変位のもとで前記第１ステップ〜第５ステップの処理を繰り返すことを特徴とする粒状体及び連続体の解析方法。
【請求項２】
前記バネ定数は、前記節点要素の変位量と前記第３の接触力の変化量とから求めることを特徴とする請求項１記載の粒状体及び連続体の解析方法。
【請求項３】
前記バネ定数は、前記構造物要素及び前記節点要素に接触する前記個別要素の個別バネ定数を前記節点要素に集約することにより求めることを特徴とする請求項１記載の粒状体及び連続体の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、粒状体及び連続体の解析方法に係り、特に、地盤と地盤中の杭基礎等の構造物とを含む地盤構造物の地震等による破壊を解析するための粒状体及び連続体の解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
地盤と地中の構造物、例えば杭基礎などとの相互作用を解析する場合、従来は有限要素法（以下、ＦＥＭという）が使われてきた。しかしながら、ＦＥＭは連続体の解析手法であり、物体が連続していて伸び縮みによって変形する場合には適した解析手法であるが、物体間に剥離やすべりが起こるような大きな破壊が生じる場合には適切な解析とは言えなかった。
【０００３】
一方、個別要素法（以下、ＤＥＭという）は、各々独立な粒々の動きを逐次追いかける解析手法で、前述のような大きな破壊を生じる解析に適している。このＤＥＭを用いて解析を行う場合に、杭などの連続体として扱った方が良い対象に関しても地盤と同様なモデル化をする手法が提案されているが、解析精度が悪く実用的ではない。
【０００４】
そこで、地盤などの非連続体として扱った方が良い部分はＤＥＭで、それ以外の連続体として扱った方が良い部分は連続体の解析手法でモデル化して解析するハイブリッド法が提案されているが、収束計算の繰り返し回数が多大なため計算時間がかかり過ぎ、実用的ではなかった。また、計算時間を短縮するために誤差を許容すると、精度が落ちて非現実的な解を導く原因となっていた。
【０００５】
ＤＥＭとその他の連続体解析手法とのハイブリッド解析法としては、例えば特開平９−２２１７５４号公報に記載されているように、連続体解析手法としてＦＥＭを採用し、ＦＥＭ要素を矩形のＤＥＭ要素として他のＤＥＭ要素との間の接触力を計算し、その力をＦＥＭ解析の境界条件として与えて解析を行い、収束するまでこの手順を繰り返すものがある。この手法では、ＤＥＭ要素からＦＥＭ要素に作用する接触力に基づいてＦＥＭ要素の変形を計算する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開平９−２２１７５４号公報に記載された方法では、得られたＦＥＭ要素の変形によってＤＥＭ要素との接触力が変化してしまうため、ＦＥＭ解析で求めた変形状態では安定せず、再度ＦＥＭ解析を実施しなければならない、という問題があった。
【０００７】
また、こうして求めたＦＥＭ要素の変形によってもＤＥＭ要素との間の接触力は再度変化してしまうため、かなりの回数の繰り返し計算が必要になり、解を得るのに大変時間がかかる、という問題もあった。
【０００８】
さらに、ＤＥＭでは要素と要素の新たな接触が生じたり、すべりによって接触が外れたりするためにＦＥＭなどに比べて解析が不安定であり、このため更に繰り返しに時間がかかったり、最終的な収束状態が得られないなどの問題が生じる場合があった。
【０００９】
本発明は、上記問題を解決すべく成されたものであり、計算時間を大幅に短縮することができると共に精度良く地盤構造物の挙動を解析することができる粒状体及び連続体の解析方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、請求項１記載の発明は、複数の粒状体である個別要素と当該複数の個別要素中に設けられた連続体である構造物との挙動を解析する粒状体及び連続体の解析方法であって、前記複数の個別要素同士の第１の接触力を個別要素法により各々算出する第１ステップと、複数の構造物要素及び当該複数の構造物要素同士を接続する節点要素から構成された前記構造物と前記個別要素との第２の接触力を個別要素法により各々算出する第２ステップと、前記第２の接触力の各々を前記節点要素に集約した第３の接触力を算出する第３ステップと、前記構造物要素及び前記節点要素に前記第２の接触力を及ぼす個別要素をバネとして表した時の前記バネのバネ定数を前記第２の接触力に基づいて算出する第４ステップと、前記第３の接触力と前記バネ定数とに基づいて、前記節点要素と前記バネとが釣り合うと仮定した時の前記節点要素の変位を算出する第５ステップと、前記節点要素と前記バネとが釣り合うと仮定した時の前記節点要素の変位が予め定めた収束条件を満たさない場合には、前記第５ステップで求めた変位のもとで前記収束条件を満たすまで前記第２ステップ〜第５ステップの処理を繰り返し、前記変位が予め定めた収束条件を満たす場合には、前記第５ステップで求めた変位のもとで前記第１ステップ〜第５ステップの処理を繰り返すことを特徴とする。
【００１１】
この発明によれば、複数の粒状体である個別要素と当該複数の個別要素中に設けられた連続体である構造物との挙動を解析する。例えば、複数の粒状体である個別要素で表すことができる地盤内に、地盤内に設けられた構造物、例えば力を加えると撓むような杭等の構造物の挙動を解析する。
【００１２】
第１ステップでは、地盤を構成する複数の個別要素同士の第１の接触力を個別要素法により各々算出する。
【００１３】
また、構造物は連続体であり、複数の構造物要素及び当該複数の構造物要素同士を接続する節点要素によって表すことができる。このため、第２ステップでは、複数の構造物要素及び当該複数の構造物要素同士を接続する節点要素から構成された構造物と個別要素との第２の接触力を個別要素法により各々算出する。これにより、個別要素と、構造物を構成する構造物要素及び節点要素の各々の挙動を解析することができる。
【００１４】
次の第３ステップでは、第２の接触力の各々を節点要素に集約した第３の接触力を算出する。
【００１５】
そして、第４ステップでは、構造物要素及び節点要素に第２の接触力を及ぼす個別要素をバネとして表した時のバネのバネ定数を第２の接触力に基づいて算出する。
【００１６】
このバネ定数は、例えば請求項２に記載したように、節点要素の変位量と第３の接触力の変化量とから、節点要素の変位量に対する第３の接触力の変化率である傾きを求め、これをバネ定数とすることができる。
【００１７】
また、請求項３に記載したように、バネ定数は、構造物要素及び節点要素に接触する個別要素の個別バネ定数を節点要素に集約することにより求めてもよい。
【００１８】
そして、第５ステップでは、第３の接触力とバネ定数とに基づいて、節点要素とバネとが釣り合うと仮定した時の節点要素の変位を算出する。
【００１９】
そして、節点要素とバネとが釣り合うと仮定した時の節点要素の変位が予め定めた収束条件を満たさない場合には、第５ステップで求めた変位のもとで収束条件を満たすまで収束ループである第２ステップ〜第５ステップの処理を繰り返す。収束条件は、バネと節点要素とが釣り合うと判断できる程度に、節点要素の移動量が小さくなった場合である。
【００２０】
一方、変位が予め定めた収束条件を満たす場合には、第５ステップで求めた変位のもとで時間ループである第１ステップ〜第５ステップの処理を繰り返す。
【００２１】
このように、構造物に接触する個別要素をバネで表して解析を行うため、構造物が変形することによって新たに生じる接触力がバネの伸び縮みによって考慮される。従って、収束ループにおける繰り返し計算の回数を従来と比較して大幅に少なくすることができる。
【００２２】
また、バネ定数を各計算ステップにおいてそのときの複数の個別要素の状態に応じてその都度算出するため、精度よく解析を行うことができる。
【００２３】
なお、解析モデルとしては、地盤及び地盤内に設けられた杭等に限らず、複数の個別要素中に連続体が設けられたモデルであればよい。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。図１には、本発明に係る粒状体及び連続体の解析方法を実施するための地盤構造物解析装置１０の概略ブロック図を示した。
【００２５】
地盤構造物解析装置１０は、図１に示すように、第１の接触力算出部１２、第２の接触力算出部１４、接触力集約部１６、変位算出部１８、及び収束判定部２０を含んで構成されている。
【００２６】
第１の接触力算出部１２は、図２に示すように、地盤を構成する個別要素（ＤＥＭ要素）としての複数の地盤要素３０の挙動をＤＥＭにより解析し、地盤要素３０同士の第１の接触力を算出する。
【００２７】
第２の接触力算出部１４は、第１の接触力算出部１２のＤＥＭによる解析結果に基づき、杭３２と接触する地盤要素３０が杭３２に及ぼす第２の接触力を算出する。
【００２８】
なお、本実施の形態では、詳細は後述するが、杭３２は、図２に示すように杭３２を複数に分割したＤＥＭ要素としての円筒形要素（構造物要素）３４及び、この円筒形要素３４を結ぶＤＥＭ要素としての節点要素３６を含む杭要素で構成されているものとして扱う。
【００２９】
接触力集約部１６は、第２の接触力算出部１４で求めた地盤要素３０が杭３２に及ぼす第２の接触力を杭３２の節点要素３６に集約し、第３の接触力を算出する。
【００３０】
変位算出部１８は、接触力集約部１６で算出した第３の接触力を用いて、杭３２の節点要素３６の変位を求める。このとき、地盤要素３０は、図３に示すように、地盤バネ３８で表されるものとして扱う。
【００３１】
収束判定部２０は、変位算出部１８で求めた節点要素３６の変位が予め定めた収束条件を満たす場合には、その変位を第１の接触力算出部１２へ出力する。これにより、次の時間ループに移行し、変位が生じた節点要素３６のもとで第１の接触力算出部１２、第２の接触力算出部１４、接触力集約部１６、変位算出部１８、収束判定部２０による上記と同様の処理が行われる。
【００３２】
一方、節点要素３６の変位が予め定めた収束条件を満たさない場合には、その変位を第２の接触力算出部１４へ出力する。これにより、変位が生じた節点要素３６のもとで第２の接触力算出部１４、接触力集約部１６、変位算出部１８、収束判定部２０による上記と同様の処理が行われる。この処理は、節点要素３６の変位が予め定めた収束条件を満たすまで繰り返される。
【００３３】
次に、本実施の形態の作用として、地盤構造物解析装置１０の各部の動作について、図４に示すフローチャートを参照して説明する。なお、ここでは、図２に示すように、解析領域３７の地盤中に設けられた杭３２の杭頭に強制的に変位を加えた場合における杭３２の各部の挙動を解析する場合を例に説明する。
【００３４】
まず、ステップ１００では、第１の接触力算出部１２により、地盤を構成する複数の地盤要素３０及び地盤内に設けられた杭３２を構成する円筒形要素３４及び節点要素３６の各々の挙動をＤＥＭにより解析し、地盤要素３０同士の第１の接触力を算出する。
【００３５】
ＤＥＭでは、図２に示すように、地盤は離散化された地盤要素３０の集合体で表される。そして、各地盤要素３０は剛体であり、各地盤要素３０間の力の伝達は各地盤要素３０の接点においてのみ行われると仮定して、各要素毎に、次式で示す要素間に働く法線方向と接線方向の力を表す式を用いて時刻歴解析により各要素の挙動が解析される。また、この解析においては、杭要素である円筒形要素３４及び節点要素３６も解析領域３７の境界部として扱われ、固定されているものとして解析が行われる。
【００３６】
【数１】
0003657928.tif 000002
【００３７】
なお、地盤に関する材料定数、例えば地盤要素間及び地盤要素−杭要素間のバネ定数や粘性係数、摩擦係数、単位体積重量などは予め設定される。また、時間ループの時間間隔等も予め設定される。
【００３８】
そして、第１の接触力算出部１２は、ＤＥＭによる解析結果から、地盤要素３０同士の第１の接触力を算出する。
【００３９】
次に、ステップ１０２において、第２の接触力算出部１４により、杭要素、すなわち円筒形要素３４及び節点要素３６に接する地盤要素３０が、円筒形要素３４及び節点要素３６に及ぼす第２の接触力を算出する。この接触力は、地盤要素−杭要素間のバネ定数や地盤要素及び杭要素の相対変位等に基づいて算出される。
【００４０】
次に、ステップ１０４において、接触力集約部１６により、図５（Ａ）に示すように、第２の接触力算出部１４で算出された円筒形要素３４及び節点要素３６に接する地盤要素３０が円筒形要素３４及び節点要素３６に及ぼす第２の接触力Ｆ2を、各節点要素３６に集約して第３の接触力Ｆ3を各々算出する。
【００４１】
第３の接触力Ｆ3は、例えば、各節点要素３６について予め定めた範囲内の第２の接触力を、第２の接触力が及ぼされる位置から節点要素３６までの距離に応じた比例配分で各節点要素３６に各々配分し、各節点要素３６に配分された各々の第２の接触力を各節点要素３６毎に合計することにより算出することができる。ここで、予め定めた範囲は、例えば算出対象となる節点要素３６に接続された両隣の円筒形要素３４までの範囲とすることができる。
【００４２】
例えば、各々の第２の接触力をＦ2iとした場合（ｉは予め定めた範囲内の各々の第２の接触力の番号を表す添え字）、各節点要素３６に集約される第３の接触力Ｆ3は、次式で求めることができる。
【００４３】
【数２】
0003657928.tif 000003
【００４４】
ここで、ａiは算出対象の節点要素３６に接続された円筒形要素３４の、算出対象の節点要素３６と反対側の端部から、その円筒形要素３４に第２の接触力Ｆ2iが及ぼされる位置までの距離であり、ｌは節点要素３６に接続された円筒形要素３４の長さである。例えば図５（Ｂ）に示すように、算出対象が節点要素３６2の場合には、ａiは円筒形要素３４2の節点要素３６2と反対側の端部から第２の接触力Ｆ2iが及ぼされる位置までの距離又は円筒形要素３４3の節点要素３６2と反対側の端部から円筒形要素３４3に第２の接触力Ｆ2iが及ぼされる位置までの距離となり、ｌは円筒形要素３４2又は円筒形要素３４3の長さとなる。
【００４５】
次に、ステップ１０６において、変位算出部１８により、地盤要素３０を地盤バネ３８として表したときの地盤バネ３８と節点要素３６とが釣り合う釣合点（安定点）を求めることにより、節点要素３６の変位を算出する。
【００４６】
この節点要素３６の変位の算出の詳細について説明する。まず、杭３２の杭頭に強制的に変位が加えられていない状態、すなわち時間ループの第１ステップにおける杭３２の各部の変位の算出について説明する。
【００４７】
杭頭に強制的に変位が加えられていない状態であっても、地盤要素３０のつまり具合の不均衡から、節点要素３６にかかる力の合力はゼロにはならない。従って、初期状態で杭３２が安定する点を見つけだす必要がある。
【００４８】
ここでは、図６に示すように、中間に２つの節点要素３６1、３６2を持つ杭３２について考え、この節点要素３６1、節点要素３６2に第３の接触力を及ぼす地盤要素を地盤バネ３８1、３８2で表す。この節点要素３６1と地盤バネ３８1、節点要素３６2と地盤バネ３８2が釣り合う安定点は、節点要素３６1、３６2を幾らか動かすことによって見つけ出すものとし、節点要素３６1をδ1(1)だけ動かし、節点要素３６2をδ2(1)だけ動かして地盤バネ３８と釣り合ったと仮定すると、次式が成り立つ。
【００４９】
Ｐ1'(1)−Ｐ1(1)＝ｋ1δ1(1)      …（３）
Ｐ2'(1)−Ｐ2(1)＝ｋ2δ2(1)      …（４）
ただし、Ｐ1(1)は、移動前に節点要素３６1に作用している力、Ｐ1'(1)は、移動後に節点要素３６1に作用している力である。同様に、Ｐ2(1)は、移動前に節点要素３６2に作用している力、Ｐ2'(1)は、移動後に節点要素３６2に作用している力である。ｋ1、ｋ2は地盤バネ３８1、３８2の地盤バネ定数である。この地盤バネ定数の算出については後述する。この地盤バネ定数は本発明のバネ定数に相当する。
【００５０】
節点要素３６1、３６2を移動させた後に、杭３２の剛性と地盤からの力が釣り合うのであるから、杭３２の変位と地盤からの力の関係は、次式で表される。
【００５１】
【数３】
0003657928.tif 000004
【００５２】
ただし、Ｅは杭３２の弾性係数、Ｉは杭３２の断面２次モーメントである。
【００５３】
上記（３）〜（６）式をまとめると以下のようになる。
【００５４】
【数４】
0003657928.tif 000005
【００５５】
上記（８）式をＰ1'(1)は、Ｐ2'(1)について解くことにより、安定点における地盤からの力を算出することができる。そして、これを上記（５）、（６）式に代入することにより、節点要素３６1、３６2をどれくらい移動させればよいかを求めることができる。
【００５６】
しかしながら、こうして決定した点に節点要素３６1、３６2を移動させても、ＤＥＭによる要素間の相互作用は非線形であるため、移動させた位置で杭３２が安定することは少ない。これは、実際の地盤バネが非線形であることに対応する。このため、引き続き安定点を見つけるための収束計算を行う必要がある。
【００５７】
ここで、前述した最初の計算と同様に、節点要素３６1をΔδ1(2)だけ動かし、節点要素３６2をΔδ2(2)だけ動かして地盤バネ３８と釣り合ったと仮定すると、次式が成り立つ。
【００５８】
Ｐ1'(2)−Ｐ1(2)＝ｋ1Δδ1(2)      …（９）
Ｐ2'(2)−Ｐ2(2)＝ｋ2Δδ2(2)      …（１０）
ところで、Δδi(2)とその時点での節点要素３６iとのたわみδi(2)とには、以下のような関係がある。
【００５９】
δi(2)＝δi(1)＋Δδi(2)    …（１１）
また、地盤バネ定数を後述する第１の算出方法で算出した場合は、１回目の繰り返し計算で算出した節点要素３６iに作用する力と２回目の繰り返し計算で算出した節点要素３６iに作用する力との差と、１回目に移動させた節点要素３６iとの関係は以下のようになる。
【００６０】
Ｐi(2)−Ｐi(1)＝ｋiδi(1)      …（１２）
上記（１１）、（１２）式を上記（９）、（１０）式に代入すると、以下のような関係が得られる。
【００６１】
【数５】
0003657928.tif 000006
【００６２】
【数６】
0003657928.tif 000007
【００６３】
これらをまとめると以下のようになる。
【００６４】
【数７】
0003657928.tif 000008
【００６５】
上記（１５）式をＰ1'(2)、Ｐ2'(2)について解くことにより、安定点での地盤からの力を算出することができる。そして、これを次式に代入することにより、節点要素３６1、３６2をどこへ移動させればよいかを求めることができる。
【００６６】
【数８】
0003657928.tif 000009
【００６７】
なお、地盤バネ定数を後述する第２の算出方法で算出した場合には、上記（１２）式の関係が成り立たないため、上記（１５）式は以下のような形になる。
【００６８】
【数９】
0003657928.tif 000010
【００６９】
以下同様に収束計算を繰り返し、以下のような条件を満たす場合に安定点が見つかったと判断する。
【００７０】
【数１０】
0003657928.tif 000011
【００７１】
次に、杭３２の杭頭に強制的に変位を加えた状態、すなわち時間ループの第ｎステップ（ｎは自然数）における杭３２の各部の変位の算出について説明する。
【００７２】
ここでは、図７に示すように、中間に１つの節点要素３６を持つ杭３２について考え、この節点要素３６に第３の接触力を及ぼす地盤要素を地盤バネ３８で表す。
【００７３】
第１ステップと同様に考えると、節点要素３６と地盤バネ３８が釣り合ったと仮定すると、次式が成り立つ。
【００７４】
Ｐ'(1)−Ｐ(1)＝ｋΔδt(1)      …（２０）
ここで、Δδt(1)は節点要素３６の移動量であり、このΔδt(1)と杭３２のたわみとの関係は、図７から以下のようになる。
【００７５】
0003657928.tif 000012
これを上記（２０）式に代入すると、次式のような関係が得られる。
【００７６】
0003657928.tif 000013
杭３２を移動させると、杭３２の剛性と地盤からの力が釣り合うため、こうした節点要素３６が複数ある場合、その時の地盤からの力と杭３２のたわみとの関係は力のベクトルＰ'(1)とたわみのベクトルδt(1)を用いて次式で表される。
【００７７】
【数１１】
0003657928.tif 000014
【００７８】
ここで、［Ｈ0］は節点要素３６に働く力とたわみとの関係を表す行列であり、例えば図６に示すように２つの節点要素３６1，３６2を持つ杭３２の場合には、次式で表される。
【００７９】
【数１２】
0003657928.tif 000015
【００８０】
【数１３】
0003657928.tif 000016
【００８１】
上記（２５）式をＰ'(1)に関して解くことにより、安定点での地盤からの力を算出することができる。そして、求めたＰ'(1)を上記（２３）式に代入することにより、節点要素３６をどこへ移動させればよいかを求めることができる。
【００８２】
第ｎステップの収束ループにおける２回目の繰り返し計算以降は、第１ステップの収束ループにおける２回目の繰り返し計算以降と同様のアルゴリズムで安定点を求めることができる。
【００８３】
なお、杭３２に強制的に変位を与えない第ｎステップの処理に関しては、ｙt＝ｙt-Δtとして上記のアルゴリズムと同様の処理により安定点を求めることができる。
【００８４】
次に、地盤バネ３８の地盤バネ定数の算出について説明する。地盤バネ定数の算出方法としては、収束ループによる繰り返し計算において、図８に示すように杭が変形することにより節点要素３６が移動した距離と、節点要素３６が移動したことによる地盤要素３０からの力の変化に基づいて求める第１の算出方法と、図９に示すように、杭３２に接触している地盤要素３０の個々を表すバネ４０の個別バネ定数を合成して地盤バネ３８の地盤バネ定数を算出する第２の方法とがある。
【００８５】
まず、第１の算出方法について説明する。
【００８６】
時間ループの第１ステップの場合は、収束ループの１回目の計算では杭３２を動かさないため、節点要素３６を移動した距離と、節点要素３６が移動したことによる地盤からの力の変化に基づいて求めることはできない。収束ループによる２回目の繰り返し計算では、節点要素３６1に対して変位δ1(1)を与えたことによって、節点要素３６1に加わる力は、Ｐ1(1)からＰ1(2)に変化する。従って、フックの法則から、地盤バネ定数ｋ1を求めることは、図１０に示すように、杭３２の変形の変化、すなわち節点要素３６1の変位と節点要素３６1に加わる力の変化とから力の変化率を表す傾きを求めることに等しい。これにより、地盤バネ定数ｋ1は次式で求めることができる。
【００８７】
0003657928.tif 000017
この関係は、第１ステップのアルゴリズムで仮定した上記（１２）式に等しい。
【００８８】
第ｎステップの収束ループによる１回目の計算では、ｔ−２Δｔからｔ−Δｔまでの節点要素３６の移動量とその間の地盤から節点要素３６に加わる力の変化量を用いて、次式により地盤バネ定数ｋを求めることができる。
【００８９】
【数１４】
0003657928.tif 000018
【００９０】
こうして求めた地盤バネ定数は、実際の地盤の状態をそのまま反映しており、地盤バネを比較的良質の非線形バネと考えた場合には、ある時点からある時点までの割線合成と考えることができる。
【００９１】
このように、それぞれの計算ステップにおいて、そのときの節点要素３６の変位と節点要素３６に加わる力の変化から地盤バネ定数を求めるため、より精度よく地盤構造物の状態を解析することができる。
【００９２】
次に、第２の算出方法について説明する。
【００９３】
ＤＥＭでは、要素と要素とは法線方向と接線方向のバネを介して接触力を伝達している。第２の算出方法では、このバネのバネ定数を直接地盤バネ定数に変換する。円筒形要素３４及び節点要素３６には複数の地盤要素３０が接触しており、これらの要素のバネが並列に接続しているとして、これらのバネのバネ定数（個別バネ定数）を合算することにより地盤バネ定数を求める。これは、それぞれの計算ステップにおいて行われる。
【００９４】
なお、各要素の運動及び節点要素の移動は各方向成分毎に計算されるため、以下では個々の要素のバネを各方向成分に分解する方法について説明する。節点要素３６と接触している地盤要素３０との位置関係が図１１ような関係にあったとする。この要素のバネ定数をｋ、分解したｘ方向のバネ定数をＫxとする。θ＜＜１とすると、以下の関係が得られる。
【００９５】
0003657928.tif 000019
また、図１１から、以下の関係となることが判る。
【００９６】
【数１５】
0003657928.tif 000020
【００９７】
このように、第１の算出方法及び第２の算出方法では、各計算ステップにおいて、そのときの杭３２と地盤要素３０との接触力から地盤バネ定数を求めるため、精度よく地盤構造物の解析を行うことができる。また、解析の結果として、図１２に示すような杭３２の変位と地盤バネ定数との関係を得ることができる。
【００９８】
このようにして、地盤バネ定数を求めて節点要素３６の変位を求めた後は、ステップ１０８において、収束判定部２０により、変位算出部１８で算出した節点要素３６の変位が予め定めた収束条件を満たすか否か、すなわち、上記（１９）式を満たすか否かを判断する。
【００９９】
そして、変位が収束しておらず、収束条件を満たさない場合には、ステップ１０８の判断が否定され、ステップ１０２へ移行し、ステップ１０２〜ステップ１０８の処理を繰り返す。
【０１００】
一方、変位が収束し、収束条件を満たす場合には、ステップ１０８の判断が肯定され、ステップ１１０へ以降する。
【０１０１】
ステップ１１０では、強制的に変位を加えていた杭３２の杭頭の移動が停止したか否かを判断する。そして、杭頭が停止していない場合には、ステップ１１０の判断が否定されてステップ１００へ移行し、時間ループにより次の時間ステップの処理を上記と同様にてして行う。一方、杭頭が停止した場合には、ステップ１１０の判断が肯定され、本ルーチンを終了する。
【０１０２】
このように、本実施の形態では、杭３２に接触する地盤要素３０を地盤バネで表して解析を行うため、杭３２が変形することによって新たに生じる接触力が地盤バネの伸び縮みによって考慮される。従って、収束ループにおける繰り返し計算の回数が従来と比較して大幅に少なくすることができる。
【０１０３】
例えば、ＤＥＭでは1/10,000秒から1/100,000秒という短い時間間隔を単位として時々刻々と要素の動きを追っていく解析手法であるため、１０秒程度の解析を行うだけで１００万ステップに及ぶ解析を行わなければならず、解析には非常に時間がかかっていた。
【０１０４】
また、ＤＥＭと他の解析手法とのハイブリッド解析では、この時間ステップ毎に前述した釣り合い計算をしなければならず、仮に１００回の繰り返し計算が必要だとすると、１００万回の時間ステップの解析をするためには全体では１億回の計算が必要になる。
【０１０５】
これに対し、本発明を利用すれば、この繰り返し回数が数回から多くても１０回以下となるため、計算時間を大幅に短縮することができ、迅速に計算結果を得ることができる。
【０１０６】
また、図１３には、本発明により杭３２の挙動を解析した結果を、図１４には、収束条件を満足しない誤差を含んだ状態で時間ループの処理を進めた場合における解析結果を示した。図１３、図１４共に、横軸は杭３２の杭頭の移動距離を示し、縦軸は杭３２に加わる力を示す。
【０１０７】
図１４から明らかなように、誤差を残したまま時間ループを進めた場合には、杭３２に加わる力が大きく変動しており、全体の解析が安定していないのが判る。一方、図１３から明らかなように、本発明による解析では、杭３２に加わる力の変動が少なく、全体の解析が安定しているのが判る。
【０１０８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、計算時間を大幅に短縮することができると共に精度良く地盤構造物の挙動を解析することができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】地盤構造物解析装置の概略ブロック図である。
【図２】地盤構造物の解析モデルを表す図である。
【図３】地盤要素及び杭要素のモデルを表す図である。
【図４】地盤構造物解析装置による処理の流れを表すフローチャートである。
【図５】第２の接触力の集約について説明するためのイメージ図である。
【図６】節点要素の変位について説明するための図である。
【図７】節点要素の変位について説明するための図である。
【図８】第１の算出方法における地盤バネ定数の算出について説明するための図である。
【図９】第２の算出方法における地盤バネ定数の算出について説明するための図である。
【図１０】第１の算出方法における地盤バネ定数の算出について説明するための図である。
【図１１】第２の算出方法における地盤バネ定数の算出について説明するための図である。
【図１２】本発明の解析による杭頭の変位と地盤バネ定数との関係を表すグラフである。
【図１３】本発明の解析による杭頭の変位と杭に加わる力との関係を表すグラフである。
【図１４】従来の解析による杭頭の変位と杭に加わる力との関係を表すグラフである。
【符号の説明】
１０ 地盤構造物解析装置
１２ 接触力算出部
１４ 接触力算出部
１６ 接触力集約部
１８ 変位算出部
２０ 収束判定部
３０ 地盤要素
３１ 地盤要素
３２ 杭
３４ 円筒形要素
３６ 節点要素
３７ 解析領域
３８ 地盤バネ
４０ バネ
【図１】
0003657928.tif 000021
【図２】
0003657928.tif 000022
【図３】
0003657928.tif 000023
【図４】
0003657928.tif 000024
【図５】
0003657928.tif 000025
【図６】
0003657928.tif 000026
【図７】
0003657928.tif 000027
【図８】
0003657928.tif 000028
【図９】
0003657928.tif 000029
【図１０】
0003657928.tif 000030
【図１１】
0003657928.tif 000031
【図１２】
0003657928.tif 000032
【図１３】
0003657928.tif 000033
【図１４】
0003657928.tif 000034