(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
流速Ｕ０で流れる気流中の粒子を下流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と逆向きに吸引すると共に、前記流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、吸引される粒子の割合がこの流速比Ｕ０／Ｕの変化および粒径によって変化することを利用して前記粒子を分級することを特徴とする気流中粒子の分級方法。
【請求項２】
流速Ｕ０で流れる気流中の粒子を下流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と逆向きに吸引すると共に、前記気流の流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、これにより各粒子の吸引される割合を異ならせて吸引気流中の粒子濃度Ｃを変化させ、該粒子濃度Ｃと前記気流中粒子の真の濃度Ｃ０との濃度比Ｃ／Ｃ０を求め、前記流速比Ｕ０／Ｕの値によって定まる前記濃度比Ｃ／Ｃ０と粒径ｘの粒子との間の相関関係を利用することによりすべての粒径の粒子に対応する粒子濃度Ｃを求め、さらに、仮定しておいたある粒径分布ｆ１（ｘ）との差を求め、該差が小さくなるように粒径分布ｆｉ（ｘ）を再計算し、前記差が収束するまで繰り返し計算を行うことにより、得られた濃度比Ｃ／Ｃ０が実際に実験で求めた濃度比Ｃ／Ｃ０に合致するように対応した粒径分布ｆ（ｘ）を求めることを特徴とする気流中粒子の粒径分布測定方法。
【請求項３】
流速Ｕ０で流れる気流中の粒子を上流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と同じ向きに吸引すると共に、前記気流の流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、前記気流中粒子を異なる２条件以上の流速比Ｕ０／Ｕの下で吸引し、この吸引された前記粒子の量から求まる吸引気流中の粒子濃度Ｃと前記気流中の真の濃度Ｃ０との濃度比Ｃ／Ｃ０と前記流速比Ｕ０／Ｕとの比例関係を表す直線の傾きを求める前向き非等速サンプリング過程と、前記粒子を下流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と逆向きに吸引すると共に、前記気流の流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、これにより吸引される前記粒子の割合を変化させて吸引気流中の粒子濃度Ｃを変え、該粒子濃度Ｃと前記気流中粒子の真の濃度Ｃ０との濃度比Ｃ／Ｃ０を求める逆向きサンプリング過程とから成り、前記流速比Ｕ０／Ｕの値によって定まる前記濃度比Ｃ／Ｃ０と前記粒子の粒径ｘとの間の相関関係を利用することにより粒径に対応する粒子濃度Ｃを求め、さらに、仮定しておいたある粒径分布ｆ１（ｘ）との差を求め、該差が小さくなるように粒径分布ｆｉ（ｘ）を再計算し、前記差が収束するまで繰り返し計算を行うことにより、得られた濃度比Ｃ／Ｃ０が実際に実験で求めた濃度比Ｃ／Ｃ０に合致するように対応した粒径分布ｆ（ｘ）を求めることを特徴とする気流中粒子の粒径分布測定方法。
【請求項４】
前記気流中粒子の真の濃度Ｃ０は、前記気流の上流側へ向けた前記吸引用ノズルで前記気流中粒子を流れ方向と同じ向きに吸引する際、前記吸引流速Ｕを前記気流の流速Ｕ０と等しくして得られた気流中粒子を秤量して求めることを特徴とする請求項２または３記載の気流中粒子の粒径分布測定方法。
【請求項５】
前記気流中粒子の真の濃度Ｃ０は、前記気流の上流側へ向けた前記吸引用ノズルで前記気流中粒子を流れ方向と同じ向きに吸引する際、少なくとも２つの異なる流速比Ｕ０／Ｕの条件下で前記粒子濃度Ｃを求め、この粒子濃度Ｃと流速比Ｕ０／Ｕとの関係を表す直線と流速比Ｕ０／Ｕ＝１を表す直線との交点から求めることを特徴とする請求項２または３記載の気流中粒子の粒径分布測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は気流中粒子の分級方法と粒径分布測定方法に関する。さらに詳述すると、本発明は、例えば微粉炭の送炭管、ボイラ排ガスおよび集じん装置など気流中に粒子を含有して輸送する系を取り扱う分野において、輸送する気流中の粒子の分級あるいは粒径分布測定を精度良く簡易かつ迅速に行うのに好適な気流中粒子の分級方法と粒径分布測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の気流中粒子の粒径分布測定は、主流管を流れる気流の流速（以下「主流流速」ともいう）Ｕ０と、計測のためこの気流の一部を吸引用ノズルを用いて採取するときの吸引流速Ｕとを等しくした等速吸引と呼ばれる条件下において採取された粒子状物質（以下、単に「粒子」という）をカスケードインパクタなどの分級装置によって粒径別に数段に分級し、それぞれを秤量することにより行われていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した技術においては、粒子を採取する際に常に等速吸引条件を満足させる必要があり、吸引流速Ｕが若干でも主流流速Ｕ０と異なった場合には正確な粒子濃度Ｃひいては粒径分布が得られなくなるという問題がある。
【０００４】
また、分級装置は煩雑な操作を伴うため取り扱いが困難であり、かつ各分級部において分離採取された粒子をそれぞれ秤量する必要があるなど、迅速な測定という観点からは課題が多く残されていた。さらに、主流流速Ｕ０が絶えず変動する場合は、吸引条件をその変動に応じて正確に追従させることが実用上難しく、測定精度を高めることが困難であった。
【０００５】
本発明は、複雑な装置を用いることなく気流中の粒子を簡単かつ正確に分級し得る気流中粒子の分級方法、およびこの分級方法を利用して気流中の粒子の粒径分布を簡単かつ正確に測定することができる気流中粒子の粒径分布測定方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するため、請求項１記載の気流中粒子の分級方法は、流速Ｕ０で流れる気流中の粒子を下流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と逆向きに吸引すると共に、流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、吸引される粒子の割合がこの流速比Ｕ０／Ｕの変化および粒径によって変化することを利用して粒子を分級するものである。
【０００７】
このように気流中粒子を分級し、あるいは粒径分布測定をする場合、粒子が気流の流れから受ける影響は粒径の大きさによって異なってくる。例えば、粒径が比較的小さいものは採取量（つまり粒子濃度Ｃ）が流速の変化の影響を受け難いのに比べ、比較的大きな場合には慣性力が大きくなり流速の変化の影響を受け易い。
【０００８】
したがって、主流流速Ｕ０と吸引流速Ｕとの流速比Ｕ０／Ｕを変えると、流速の変化に影響を受け難い粒子と受け易い粒子とでは吸引用ノズルに吸引される量に差が生じ、粒子量に違いが生じて粒子濃度Ｃが真の値（気流中粒子の真の濃度）Ｃ０からずれるようになる。すなわち、流速比Ｕ０／Ｕの値を適宜変化させることによって吸引される粒子の大きさを異ならせ、吸引時に分級することが可能となる。
【０００９】
しかも、この気流中粒子の分級方法では、吸引用ノズルを気流の下流側へ向け、気流中の粒子を流れから反転させるように逆向きに吸引しているため、粒径が比較的小さく慣性の小さなものも分級することができる（このような粒子サンプリングを本明細書では適宜「逆向きサンプリング」と呼ぶ）。したがって、この逆向きサンプリングを利用した分級方法によれば、ノズルを気流上流側に向けた状態で気流中粒子を分級する従来の方法とは異なる領域の粒子を、取り込む時点で分級しながら吸引することができるようになる。
【００１０】
請求項２記載の気流中粒子の粒径分布測定方法は、流速Ｕ０で流れる気流中の粒子を下流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と逆向きに吸引すると共に、気流の流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、これにより各粒子の吸引される割合を異ならせて吸引気流中の粒子濃度Ｃを変化させ、該粒子濃度Ｃと気流中粒子の真の濃度Ｃ０との濃度比Ｃ／Ｃ０を求め、流速比Ｕ０／Ｕの値によって定まる濃度比Ｃ／Ｃ０と粒径ｘの粒子との間の相関関係を利用することによりすべての粒径の粒子に対応する粒子濃度Ｃを求め、さらに、仮定しておいたある粒径分布ｆ１（ｘ）との差を求め、該差が小さくなるように粒径分布ｆｉ（ｘ）を再計算し、差が収束するまで繰り返し計算を行うことにより、得られた濃度比Ｃ／Ｃ０が実際に実験で求めた濃度比Ｃ／Ｃ０に合致するように対応した粒径分布ｆ（ｘ）を求めるようにしたものである。
【００１１】
この場合、流速比Ｕ０／Ｕをずらしたときの粒子濃度Ｃの変化は、吸引流速Ｕの変化の影響が粒径によって異なるため、同時に粒径分布の変化についての情報も含んでいる。そして、主流流速Ｕ０下において吸引流速Ｕが変化すると粒子の採取量（吸引量）Ｍへ影響を及ぼし、この影響は粒径分布に支配されていて、これが粒子濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕとの相関関係として表われる。そこで、この相関関係を利用し、粒径分布を数学的に計算で求めることができる。
【００１２】
また、採取される気流中の粒子は、粒径の大きさによって気流の流れから受ける影響が異なるものであり、粒径が比較的小さいものは気流の流れが変化することによる影響が少なく、気流の流れと逆向きにサンプリングした場合に吸引される気流の流れにのって吸引され易い。したがって、この逆向きサンプリングでは主に粒径の小さな領域の粒子を採取することができ、しかも、前向きサンプリングの場合よりも分級精度が高い。
【００１３】
請求項３記載の気流中粒子の粒径分布測定方法は、流速Ｕ０で流れる気流中の粒子を上流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と同じ向きに吸引すると共に、気流の流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、気流中粒子を異なる２条件以上の流速比Ｕ０／Ｕの下で吸引し、この吸引された粒子の量から求まる吸引気流中の粒子濃度Ｃと気流中の真の濃度Ｃ０との濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕとの比例関係を表す直線の傾きを求める前向き非等速サンプリング過程と、粒子を下流側へ向けた吸引用ノズルで流れ方向と逆向きに吸引すると共に、気流の流速Ｕ０と吸引流速Ｕの流速比Ｕ０／Ｕを変化させ、これにより吸引される粒子の割合を変化させて吸引気流中の粒子濃度Ｃを変え、該粒子濃度Ｃと気流中粒子の真の濃度Ｃ０との濃度比Ｃ／Ｃ０を求める逆向きサンプリング過程とから成り、流速比Ｕ０／Ｕの値によって定まる濃度比Ｃ／Ｃ０と粒子の粒径ｘとの間の相関関係を利用することにより粒径に対応する粒子濃度Ｃを求め、さらに、仮定しておいたある粒径分布ｆ１（ｘ）との差を求め、該差が小さくなるように粒径分布ｆｉ（ｘ）を再計算し、差が収束するまで繰り返し計算を行うことにより、得られた濃度比Ｃ／Ｃ０が実際に実験で求めた濃度比Ｃ／Ｃ０に合致するように対応した粒径分布ｆ（ｘ）を求めるものである。
【００１４】
この場合、まず吸引用ノズルを気流の上流側へ向け、主流流速Ｕ０と異なる複数の吸引流速条件の下で粒子を吸引し、その際の流速比Ｕ０／Ｕおよび濃度比Ｃ／Ｃ０の関係を表す直線の傾きを求める（前向き非等速サンプリング）。また、逆向きサンプリングにより粒子濃度Ｃと粒子濃度比Ｃ／Ｃ０を求める。そして、直線の傾きならびに上述した逆向きサンプリング時の濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕの関係から粒径分布を数学的に求めることができる。
【００１５】
本発明のように前向きおよび逆向きの両サンプリング過程から成る場合、まず前向き過程では、流速比Ｕ０／Ｕを１からずらすと測定される粒子濃度Ｃも変化するが、この粒子濃度Ｃの変化は、吸引流速Ｕの変化の影響が粒径によって異なることから、同時に粒径分布の変化についての情報も含んでいる。この粒径分布の変化は、例えば図２に示すような粒子濃度Ｃと流速比Ｕ０／Ｕとの相関関係の傾きあるいは図３に示すような粒子濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕとの相関関係の傾きとして表われる。つまり、主流流速Ｕ０下において吸引流速Ｕが変化すると粒子の採取量（吸引量）Ｍへ影響を及ぼすが、この影響は粒径分布に支配されていて、これが粒子濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕとの比例直線の傾きとして表われる。したがって、この傾きを求めることにより粒径分布を計算で求めることができる。この場合、少なくとも２つの異なった条件下の流速比Ｕ０／Ｕにおける粒子の採取量Ｍの差異から各測定流速比Ｕ０／Ｕにおける粒子濃度Ｃと粒子濃度比Ｃ／Ｃ０を求めれば、この粒子濃度比Ｃ／Ｃ０を利用して粒径分布を求めることができる。
【００１６】
さらに、本発明では、このような前向きサンプリングに加えて逆向きサンプリングを行うことにより粒径分布を表す式を複数得ることを可能としている。このため、特に広範な粒径分布を示す粒子に関し、粒径分布を表す式をより精度良く求めることができる（本明細書と図面では、このように吸引用ノズルが上流側を向いた前向きサンプリングと逆向きサンプリングとを利用したサンプリング方法を適宜「両向き法」と呼ぶ）。
【００１７】
請求項４記載の発明は、請求項２または３記載の気流中粒子の粒径分布測定方法において、気流中粒子の真の濃度Ｃ０は、気流の上流側へ向けた吸引用ノズルで気流中粒子を流れ方向と同じ向きに吸引する際、吸引流速Ｕを気流の流速Ｕ０と等しくして得られた気流中粒子を秤量して求めるようにしたものである。この場合、上流側へ向けた吸引用ノズルにより等速吸引条件（流速比Ｕ０／Ｕ＝１）の下で吸引することによって気流中の真の粒子濃度Ｃ０が求められる。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項２または３記載の気流中粒子の粒径分布測定方法において、気流中粒子の真の濃度Ｃ０は、気流の上流側へ向けた吸引用ノズルで気流中粒子を流れ方向と同じ向きに吸引する際、少なくとも２つの異なる流速比Ｕ０／Ｕの条件下で粒子濃度Ｃを求め、この粒子濃度Ｃと流速比Ｕ０／Ｕとの関係を表す直線と流速比Ｕ０／Ｕ＝１を表す直線との交点から求めるようにしたものである。
【００１９】
ここで、測定時の流速比Ｕ０／Ｕと粒子濃度Ｃとの関係をプロットすると図２に示すような線形性を有するグラフが求められ、流速比Ｕ０／Ｕと粒子の採取量（粒子重量）Ｍとの間に相関関係があることが認められる。そこで、少なくとも２条件の流速比Ｕ０／Ｕにおける粒子濃度Ｃの値を求め、各測定時の流速比Ｕ０／Ｕと粒子濃度Ｃの相関関係を示す図２の直線から、流速比Ｕ０／Ｕが１のときの粒子濃度を表す真の粒子濃度Ｃ０つまり気流中粒子の濃度を求めることができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態の一例に基づいて詳細に説明する。
【００２１】
図１に、本発明にかかる気流中粒子の分級方法と粒径分布測定方法を実施する粒径分布測定装置１の一例を示す。この測定装置１は、測定対象たる排ガスを流す主流管１０と、この主流管１０内を流れる被測定ガス（排ガス）を採取する吸引用ノズル２と、粒子を捕集するフィルタ装置３と、ドレンポット４と、ガスメータ５と、バルブ６，９と、真空ポンプ７と、特に図示していない流速計などによって構成されている。
【００２２】
吸引用ノズル２は、主流管１０内を流れる排ガスを採取してフィルタ装置３へ導くもので、主流管１０内の排ガスの流れに向かって端部２ａが開口するように主流管１０の中央に配置されるとともに、開口端部２ａを気流の上流側あるいは下流側を向かせることができるように回転可能に設けられる。この場合、特に詳しく図示していないが、吸引用ノズル２のうちフィルタ装置３よりも上部分全体を回転可能としても良いし、あるいは吸引用ノズル２のうち一部分のみ回転可能としても良い。回転させる手段は、モータなどの各種アクチュエータを用いたものの他、手動とすることも可能である。この吸引用ノズル２は、開口端部２ａを上流側と下流側を向かせることができるように少なくとも１８０°の可動範囲を有するが、それ以上の可動範囲であっても勿論構わない。吸引用ノズル２の開口端部２ａは内径ｄｃの筒状に形成されるとともに、この開口端部２ａからフィルタ装置３までは途中のカーブ２ｂを経由して断面がほぼ一定形状のまま連続する滑らかな形状とされている。そして、測定対象たる煙道排ガスなどの気流が、この内径ｄｃの主流管１０内を吸引流速Ｕで輸送される。
【００２３】
フィルタ装置３は、排ガス中に含まれる粒子を捕捉する粒子捕集用フィルタ８を内部に有する装置である。この粒子捕集用フィルタ８は捕集した粒子を秤量するために取り出し可能に設置されている。また、ドレンポット４は排ガスの吹き溜め装置であり、ガスメータ５は吸引用ノズル２を介して吸引した排ガスの量Ｖを測定する装置である。また、バルブ６，９は、吸引用ノズル２の吸い込み力を制御したり、真空ポンプ７による吸い込み運転を制御する装置として設けられている。
【００２４】
なお、主流管１０を流れる気流の主流流速Ｕ０の測定には、特に図示していないが例えばピトー管や熱線風速計などが用いられる。そして粒子の採取は、真空ポンプ７の吸引力により吸引用ノズル２の開口端部２ａからガスを吸引流速Ｕで吸引することにより行われる。吸引された粒子は、全て粒子捕集用フィルタ８を内蔵したフィルタ装置３において採取され、秤量した吸引前および吸引後のフィルタ重量の差から粒子採取量Ｍが求められる。
【００２５】
一方、吸引ガス量Ｖはガスメータ５により計測される。そして、吸引流速Ｕはこの吸引ガス量Ｖ、吸引時間Ｔおよび吸引用ノズル２の開口端部２ａにおける断面積Ｓ（Ｓ＝π・ｄｃ２／４）から関係式Ｕ＝Ｖ／（Ｔ・Ｓ）により求められる。その際の粒子濃度Ｃは、粒子採取量Ｍと吸引ガス量Ｖとから関係式Ｃ＝Ｍ／Ｖにより求められる。
【００２６】
以上のように構成された粒径分布測定装置１において、主流流速Ｕ０を一定にしたまま吸引流速Ｕを変化させ、主流流速Ｕ０と異なる値に設定すると同じ流れの排ガス中から採取される粒子量Ｍに違いが生じる。いいかえると、採取される気流中粒子は粒径の大きさによって気流の流れから受ける影響が異なり、粒径が比較的小さいものは採取量Ｍ（すなわち粒子濃度Ｃ）が流速の変化の影響を受け難いが、比較的大きな場合には慣性力が大きくなり流速の変化の影響を受け易く、気流の流れの状態変化による違いが生じる。
【００２７】
したがって、主流流速Ｕ０と吸引流速Ｕとの流速比Ｕ０／Ｕを変えると、流速の変化の影響を受け難い粒子と受け易い粒子とでは吸引用ノズル２に吸引される量に差が生じる。このため、流速比Ｕ０／Ｕを適宜変化させることによって吸引される粒子の大きさが異なることとなり、吸引時に分級されて採取されるようになる。本明細書中では、このように流速比Ｕ０／Ｕを適宜変化させて行う粒子のサンプリングを適宜「非等速サンプリング」と呼ぶ。なお、吸引流速Ｕを変化させることにより流速比Ｕ０／Ｕを変化させるほか、主流流速Ｕ０を変化させることによってもこの流速比Ｕ０／Ｕを変化させることが可能である。
【００２８】
例えば異なる６種類の吸引流速Ｕ１〜Ｕ６で粒子を採取し、そのときに測定された粒子濃度をＣ１〜Ｃ６とした場合、主流流速Ｕ０に対する比率Ｕ０／Ｕ１〜Ｕ０／Ｕ６は、図２に示すようにＣ１〜Ｃ６に対して常に直線関係を示す。このことから、流速比Ｕ０／Ｕの変化と粒子濃度Ｃ（あるいは採取量Ｍ）の変化とをプロットすると両者は線形性を有していることがわかる。したがって、この関係を利用し、真の粒子濃度Ｃ０を示す条件である主流流速Ｕ０と吸引流速Ｕの比が１の等速吸引条件時の粒子濃度Ｃ０を図２のグラフから容易に求めることが可能となる。
【００２９】
ここで、本実施形態の粒子濃度Ｃの測定では、図２に示すように６点における異なる流速比Ｕ０／Ｕを得ているがこれに特に限定されるものではない。粒子濃度Ｃと流速比Ｕ０／Ｕとの直線関係を得るには、流速比Ｕ０／Ｕのデータを少なくとも２点について得ていれば理論的に求めることが可能である。少なくとも２点において計測した上記の測定値のプロット、好ましくは３点以上のプロットを直線で結び、流速比Ｕ０／Ｕ＝１となる地点での粒子濃度Ｃの値がすなわち気流中の粒子濃度の値Ｃ０となる。
【００３０】
以上は、図１において実線で示すように吸引用ノズル２の開口端部２ａを気流の上流側に向け、気流の流れ方向と同じ向きに粒子を吸引する前向きサンプリングを行う場合であるが、この開口端部２ａを図中想像線で示すように下流側に向けた逆向きサンプリングを行う場合は、粒子の測定濃度Ｃと真濃度Ｃ０の比率Ｃ／Ｃ０は粒径ｘ、主流流速Ｕ０によって異なる。すなわち、粒径ｘが大きくなるにつれて慣性パラメータψも大きくなり、これに伴い、図４に示すように測定された粒子濃度Ｃは真の粒子濃度Ｃ０から遠ざかる。この場合、濃度比Ｃ／Ｃ０は粒径ｘの粒子について数式１で与えられる。
【００３１】
【数１】
0003696436.tif 000002
ここで、ψは慣性パラメータであり、次式で表される。
【００３２】
【数２】
0003696436.tif 000003
なお、この慣性パラメータψと粒子濃度比Ｃ／Ｃ０との関係は上述したように図４に示すようになる。また、吸引用ノズル２を逆向きにした状態で流速比Ｕ０／Ｕを変化させた場合、粒子濃度比Ｃ／Ｃ０は同図に示すように変化する。
【００３３】
主流流速Ｕ０、ガスの粘度μ、組成が一定であれば、数式１は粒径ｘと吸引流速Ｕのみの関数となる。この場合、数式１は各々の粒径ｘに対して成立するため、粒径分布ｆ（ｘ）を持つ粒子群に対する測定濃度Ｃは、数式１を粒径分布で加重平均することにより求められる。
【００３４】
【数３】
0003696436.tif 000004
一方、前向きサンプリングにおいて、流速比Ｕ０／Ｕが１と異なるときの粒子採取量Ｍへの影響は、図３に示すように粒径ｘ、主流流速Ｕ０によって異なり、粒径ｘが大きく主流流速Ｕ０が速いほど、測定された粒子濃度Ｃは真の粒子濃度Ｃ０から遠ざかる。この真の粒子濃度Ｃ０からの偏差は、粒径ｘの粒子について次の式で与えられる。
【００３５】
【数４】
0003696436.tif 000005
上述したのと同様に、数式４は各々の粒径ｘについて成立するため、粒径分布ｆ（ｘ）を持つ粒子群に対する測定濃度Ｃは、数式４を粒径分布で加重平均することにより求められる。
【００３６】
【数５】
0003696436.tif 000006
すなわち、粒子群についても、粒子濃度比Ｃ／Ｃ０は流速比Ｕ０／Ｕに対して１次関数形となるため、実験によって得られる粒子濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕの関係も１次関数形となり、次式で表される。
【００３７】
【数６】
0003696436.tif 000007
数式５と数式６を比較すると次の数式７が成立する。
【００３８】
【数７】
0003696436.tif 000008
次に、上述した逆向きサンプリング時の濃度比Ｃ／Ｃ０ならびに前向きサンプリング時の濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕの相関関係を表す傾きから粒径分布を求める。
【００３９】
今、吸引用ノズル２の向きを反転させた場合にｎ回の吸引流速の条件で粒子の逆向きサンプリングを行ったとすると、数式３から次の数式８が得られる。
【００４０】
【数８】
0003696436.tif 000009
次に、主流方向と吸引用ノズル２の向きを同一に設定した場合に、実験的に数式７のＡを求めることができる。このＡは粒径分布ｆ（ｘ）との間に数式７に示したような関係がある。
【００４１】
また、数式７および数式８は同一の形式で表されているので、これらを統一的に記述すると
【００４２】
【数９】
0003696436.tif 000010
が得られる。ここで、
【００４３】
【数１０】
0003696436.tif 000011
【数１１】
0003696436.tif 000012
【００４４】
【数１２】
0003696436.tif 000013
【数１３】
0003696436.tif 000014
であり、ｋｉ（ｘ）は特性関数である。なお、数式９は粒径分布ｆ（ｘ）を求めるための基準となる式で、粒径分布ｆ（ｘ）と実測データｇｉとの関係を示している。ここで、ｉの数を増加させることは解くべき方程式の数が増加して解の精度が向上するため好ましいが、このｉが３より大きい条件では解がほとんど真の解に近い場合が多いため、少なくともｉが３であれば十分な解を得ることが可能である。
【００４５】
次に、粒径分布ｆ（ｘ）を数式９から求めるため、以下に示す非線形緩和法を適用する場合について説明する。ここでは、以下に示すように、得られた濃度比Ｃ／Ｃ０が実際に実験で求めた濃度比Ｃ／Ｃ０に合致するように対応した粒径分布ｆ（ｘ）を求めることとする。すなわち、まず、数式９を適切な積分下限および上限の下でｍ分割する。この場合、第ｊ分割における粒径範囲をｘｊ〜ｘｊ＋１、中位径をｘ＊ｊ、粒径差をΔｘｊ＝ｘｊ＋１−ｘｊとしたときの積分は以下の近似式で表される。
【００４６】
【数１４】
0003696436.tif 000015
ｆｉ（ｘ）は、ｉ番目の方程式で評価された粒径分布であり、上式から緩和法を用いて計算が行われる。解が収束した場合には次の数式１５を満足する。一方、計算値がｇｉにならなければ、以下の数式１６により推定し、数式１４によってふたたび計算する。
【００４７】
【数１５】
0003696436.tif 000016
計算の初期条件としては、適当なｆ１（ｘ）を仮定した後で、次式を用いた繰り返し計算を行う。ｋは繰り返しの回数を表す。
【００４８】
【数１６】
0003696436.tif 000017
ただし、ｒｉ（ｋ）は次式で表される。
【００４９】
【数１７】
0003696436.tif 000018
この理論に関し、ｉ＝１〜ｎとして計算を行う手法においては、逆向きサンプリング時の分級のみが用いられ、例えばｉ＝３であれば異なる吸引流速の下で３回測定が行われる。一方、ｉ＝１〜ｎ＋１として計算を行う手法は、前向きサンプリングおよび逆向きサンプリングの両分級過程を経たものであり、ここでは前向きサンプリング時において流速比Ｕ０／Ｕと濃度比Ｃ／Ｃ０の関係を表す直線が１つ得られるので合計ｉ＋１（ｉ＝３であれば４）の式が得られる。このｉ＋１個の式すべてを用いて粒径分布ｆ（ｘ）を求める手法が両向き法であり、逆向き吸引時に得られるｉ個の式のみから粒径分布ｆ（ｘ）を求める手法が逆向きサンプリング法ということになる。
【００５０】
ここで、上述した実施形態の理論の妥当性を検証するため行った検討について説明する。まず、真の粒径分布および主流流速Ｕ０を設定し、これらより逆向きサンプリング時の濃度比Ｃ／Ｃ０および前向きサンプリング時の流速比Ｕ０／Ｕと濃度比Ｃ／Ｃ０の直線の傾きを計算した。次に、これらの計算結果より、上述した理論に従い粒径分布を求めると共に、逆向きサンプリング法および両向き法を用いた場合の粒径分布を計算した。
【００５１】
図５および図６は、これらの結果と真の粒径分布を示したものである。図５においては、２つの計算結果は真の粒径分布と良い一致を示している。一方、図６においては、真の粒径分布が図５のものより広く設定されており、逆向きサンプリング法では、数ミクロン以上の領域において、真の分布との差異がみられている。しかし、両向き法においては、広範な粒径分布を有する粒子の段階的な分級が可能であるため、極めて正確に真の分布を再現していることが示されている。
【００５２】
また、慣性パラメータψと濃度比Ｃ／Ｃ０との関係について示すと、図７に示すようになる（図中では濃度比を「Ｃｉ／Ｃ０」と表示）。慣性パラメータψは粒径ｘの二乗に比例する変数であり、この慣性パラメータψに伴って変化する同図のグラフから、前向きサンプリングで大きい粒子を選択的に分級し、逆向きサンプリングで小さい粒子を選択的に分級することが可能であることがわかる。しかも、逆向きサンプリングの場合、前向きサンプリングよりもグラフの傾きが急であることから、ある粒径領域に属する粒子を従来の前向きサンプリングよりも特に精度良く分級することが可能である。
【００５３】
以上説明したように、本実施形態における気流中粒子の分級方法と粒径分布測定方法では、微細な粒子に対しては等速吸引条件で採取された粒子重量Ｍから真濃度Ｃ０を求め、次に気流方向に対して吸引用ノズル２の向きを反転させ、数回の異なる吸引流速Ｕで粒子濃度Ｃを測定している。そして、ここで得られた主流流速Ｕ０と吸引流速Ｕの比Ｕ０／Ｕと、その流速比条件での測定濃度Ｃと真濃度Ｃ０の比Ｃ／Ｃ０から粒径分布を求めることができる。
【００５４】
また、本実施形態では、上述のように両向き法のそれぞれで濃度比Ｃ／Ｃ０を求めているため、数式９において、未知である粒径分布関数ｆ（ｘ）に関して複数の方程式を得ることが可能である。このため、１つの式しか得られなかった前向きサンプリングのみの場合に比べて分布関数ｆ（ｘ）の数学的な解析において精度が向上しており、したがって、より真の分布に近い粒径分布を求めることができる。
【００５５】
さらに、広範な粒径分布を有する粒子に対しては、逆向きサンプリング時の濃度比Ｃ／Ｃ０に加え、前向きサンプリング時の流速比Ｕ０／Ｕと濃度比Ｃ／Ｃ０の直線の傾きから粒径分布を求めることができる。しかも、測定量はガス量、採取粒子の重量および主流流速Ｕ０という既に測定法が確立され、かつ測定が容易な因子であるため、簡易に測定を行うことができる。
【００５６】
なお、上述の実施形態は本発明の好適な実施の一例ではあるがこれに限定されるものではなく本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、本実施形態では、図１に示したようなカーブ２ｂによりほぼ直角に曲げられた吸引用ノズル２を気流中に設置するようにしたがこれは一例であり、ノズル断面形状がいずれの位置でもほぼ一定で、その開口端部２ａが気流の上流側あるいは下流側を向いた状態とすることができればこのようなものに特に限定されることはない。また、気流中の粒子の採取に粒子捕集用フィルタ８を用いているが、遠心分離による採取装置などを用いるようにしても良い。
【００５７】
【発明の効果】
以上の説明より明らかなように、請求項１記載の気流中粒子の分級方法によると、流速比を変化させるだけで吸引粒子の大きさを異ならせ粒子割合を変えることができる。また、粒子をノズル先端の吸引部で分級できることに加え、採取粒子の秤量も容易である。したがって、これまでの粒径分布の計測において必要であった高価で煩雑な操作を伴う分級装置を用いることなく、安価で簡単かつ正確に粒子を分級することができる。しかも、フィルタからなる採取部で粒子を直接分級できるので、採取量の測定が簡単で正確である。
【００５８】
また、請求項２記載の気流中粒子の粒径分布測定方法によると、簡単かつ正確な分級方法を利用していることから簡単かつ正確に粒径分布を測定することができることに加え、測定条件、測定装置の操作条件を同一条件にして測定できるので測定の自動化も容易である。さらに、これまで測定が困難であった溶融灰や液相粒子など、サンプリング以降に付着・凝集する粒子、あるいは分級装置内で誤差を生じやすい粒子の粒径分布の計測を行えるようになる。
【００５９】
そして、このような粒径分布測定法によれば、測定時の吸引流速Ｕとその際の主流流速Ｕ０、採取された粒子の重量Ｍおよび吸引ガス量Ｖという測定の容易な因子のみを測定し、それぞれの採取条件から求めた粒子濃度（Ｃ＝Ｍ／Ｖ）と流速比（Ｕ０／Ｕ）から粒径分布を求め得るため、常に採取、秤量などの操作を同一装置および同一条件で行うことができる。また、計測諸量も測定が非常に容易である。さらには、計測諸量を、測定法も確立されている吸引ガス量Ｖ、流速Ｕおよび粒子採取量Ｍに限定していることで、簡単かつ正確な測定が困難であった従来の測定法の問題を解決している。
【００６０】
請求項３記載の気流中粒子の粒径分布測定方法によると、前向きサンプリングおよび逆向きサンプリングによる粒子分級過程を経ていることから、数ミクロン以下から数十ミクロンまでの広範な領域の粒径分布を精度良く求めることが可能である。しかも、粒子の真の濃度Ｃ０は前向きサンプリング時の流速比Ｕ０／Ｕと測定濃度Ｃの関係から求まるため、等速吸引による粒子の採取を行う必要がない。さらに、主流流速Ｕ０下における吸引流速Ｕの変化が与える粒子の採取量への影響が粒子濃度比Ｃ／Ｃ０と流速比Ｕ０／Ｕとの比例直線の傾きとして表わされることから、この傾きを求めることによって粒径分布を計算で求めることができる。
【００６１】
また、気流中粒子の真の濃度Ｃ０は請求項４記載のように等速吸引条件（Ｕ０／Ｕ＝１）の下で吸引することによって計算によらずに求めることができるし、あるいは請求項５記載のように、流速比Ｕ０／Ｕと粒子の採取量（粒子重量）Ｍとの間に相関関係があることを利用してグラフから計算によって求めることもできる。グラフから計算によって求める場合、逆向きサンプリング時においてＣ０を求める必要がなく、また前向きサンプリング時に等速吸引する必要もない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を実施する装置の一実施形態を示す原理図である。
【図２】前向きサンプリング時の流速比Ｕ０／Ｕと濃度Ｃの関係を示す図である。
【図３】前向きサンプリング時の流速比Ｕ０／Ｕと濃度比Ｃ／Ｃ０の関係を示す図である。
【図４】流速比Ｕ０／Ｕを変化させた場合の慣性パラメータψに対する濃度比Ｃ／Ｃ０の変化を示した図である。
【図５】逆向きサンプリング法および両向き法による計算結果を真の粒径分布と共に示した図である。
【図６】逆向きサンプリング法および両向き法による計算結果を図５の場合より広く分布設定された真の粒径分布と共に示した図である。
【図７】慣性パラメータψと濃度比Ｃ／Ｃ０との関係について示す図である。
【符号の説明】
１  気流中粒子の粒径分布測定装置
２  吸引用ノズル
２ａ  開口端部
１０  主流管
Ｃ  粒子濃度
Ｃ０  真の粒子濃度
Ｃ／Ｃ０  濃度比
Ｕ  吸引流速
Ｕ０  主流流速（気流の流速）
Ｕ０／Ｕ  流速比
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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