(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
地下水の流れの解析を行う地下水流れ解析処理と、この地下水流れ解析処理にて得られる流れの条件下で移流分散遅延モデルにより流れ方向分散係数を物質輸送パラメータとして地下水中の物質移動解析とを行う地下水シミュレーション装置において、前記移流分散遅延モデルの要素である地下水中の対象物質の地下水流れ方向に対する分散を表す流れ方向分散係数ａL および地下水の流れに対する地下水中の対象物質の移動の遅れを表す遅延係数Ｒd のうち、前記遅延係数Ｒd は所望の固定値ｒ0 を用いると共に、流れ方向分散係数ａL は複数種を用い、これら複数種それぞれにおける前記物質の濃度分布または特定地点の濃度を経過時間対応に算出する物質輸送解析手段と、所要の経過時間ｍをおいて解析対象地での実測により得られた物質の濃度分布を実測値情報として用い、この実測値情報と前記物質輸送解析手段の算出結果とを比較して、前記算出した結果のうち、前記実測値情報に対する類似度が高い算出結果を選定し、当該算出結果の取得にあたって用いた流れ方向分散係数を以て流れ方向分散係数として決定し、かつ、この算出結果の該当する経過時間ｎと、前記実測での経過時間ｍから遅延係数をr0×ｍ／ｎとして決定する遅延係数決定手段とを具備し、前記対象物質が塩素系有機溶媒であり、前記流れ方向分散係数は２［ｍ］を越え８［ｍ］までの範囲とし、前記遅延係数は２から１５の範囲とする地下水シミュレーション装置。
【請求項２】
前記遅延係数Ｒd として用いる所望の固定値ｒ0 は" １" であることを特徴とする請求項１記載の地下水シミュレーション装置。
【請求項３】
前記対象物質の地下水中における濃度分布を実測するに当たり、解析対象地域内において地下水汲み上げ用として１つの揚水井戸を設けると共に、この揚水井戸を囲んで複数の注入井戸を設け、これら注入井戸には清浄水を注入する井戸配置を適用してシミュレーションすることを特徴とする請求項１記載の地下水シミュレーション装置。
【請求項４】
地下水の流れの解析を行う地下水流れ解析処理と、この地下水流れ解析処理にて得られる流れの条件下で移流分散遅延モデルにより流れ方向分散係数と遅延係数を物質輸送パラメータとして地下水中の物質移動解析とを行う地下水シミュレーションに用いる物質輸送パラメータ決定方法において、前記移流分散遅延モデルの要素である地下水中の対象物質の地下水流れ方向に対する分散を表す流れ方向分散係数および地下水の流れに対する地下水中の対象物質の移動の遅れを表す遅延係数Ｒd のうち、前記遅延係数は所望の固定値ｒ0 に定めると共に、流れ方向分散係数は変更してそれぞれにおける前記物質の濃度分布または特定地点の濃度を経過時間対応に算出し、解析対象地において所要の経過時間ｍをおいて実測することにより得られた対象物質の濃度分布の実測値情報と比較して、前記算出した結果のうち、前記実測値情報に対する類似度が高い算出結果を選定し、且つ、当該算出結果の取得にあたって用いた流れ方向分散係数を以て流れ方向分散係数として決定し、かつ、この算出結果の該当する経過時間ｎと、前記実測での経過時間ｍから遅延係数をr0×ｍ／ｎとすることにより決定し、これら決定した流れ方向分散係数および遅延係数をシミュレーションに用いるようにし、前記対象物質が塩素系有機溶媒であり、前記流れ方向分散係数は２［ｍ］を越え８［ｍ］までの範囲とし、前記遅延係数は２から１５の範囲とすることを特徴とする地下水シミュレーションの輸送パラメータ決定方法。
【請求項５】
前記遅延係数Ｒd として用いる所望の固定値ｒ0 は" １" であることを特徴とする請求項４記載の地下水シミュレーションの物質輸送パラメータ決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、地下水中の物質の能動分布変化をシミュレーションする技術に係わり、特に地下水に混入する汚染物質の移動・拡散機構を把握するための物質輸送パラメータを算出する地下水シミュレーション装置および地下水シミュレーションの物質輸送パラメータ決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
たとえば産業廃棄物貯蔵施設や廃液貯留施設などからの汚染物質浸透による地下水汚染の浄化処理を実施しようとする場合、対象地域内の汚染状況と地下水の動きなどを調べて、どのように作業を進めるかを決める必要がある。
【０００３】
そのためには、地下水汚染の進行経過の解析や地下水浄化の将来予測を行わねばならないが、従来における地下水汚染の進行経過の解析や地下水浄化の将来予測には、コンピュータを用いた数値シミュレーションが利用されている。
【０００４】
そして、例えば、揚水井戸による地下水浄化システムを構築あるいは改良することを計画している場合に、地下水浄化予測シミュレーションは、浄化進展を予測したり、最適な井戸配置を決めるための有力な手段となっている。
【０００５】
地下水シミュレーションを行うシミュレーション装置は図１０のような構成である。
【０００６】
すなわち、図において１はプロセッサ（ＣＰＵ）であり、２はキーボードやポインティングデバイス（マウスやトラックボールなど）の入力装置、３は表示装置で、ＣＰＵ１による演算処理結果の表示やメニュー画面表示、あるいは入力装置２によるコマンド入力やデータ入力の結果の表示などを行うディスプレイである。４および５はそれぞれ記憶装置であって、ＣＰＵ１の実行する解析プログラムやその解析プログラムの実行により得られた解析結果の格納、演算処理の作業領域などに利用される。６は外部記憶装置であり、７はプリンタ装置である。
【０００７】
ＣＰＵ１に実行させる解析プログラムの持つ解析プロセスは図１１に示すように、地下水流れ解析ＡｎｌＡと地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢの２つの部分に大きく分けられる。
【０００８】
地下水流れ解析ＡｎｌＡは、ある土地の所望地点に、ある流量で地下水を汲み上げたり、水を注入したりする井戸を配置してなる浄化システム構成を採った場合における地下水の流れのシミュレーションを行うためのものであって、その基本方程式は式（１）に示す如きである。ここでは簡略な２次元解析の式を示す。
【０００９】
【数１】
0003682954.tif 000002
【００１０】
ここで、ｘ，ｙは座標、ｈは水頭、Ｔxxは透水量係数（＝帯水層厚さｂ×透水係数）、Ｑは井戸流量、Ｓは貯留係数である。
【００１１】
従来においては、この地下水流れ解析ＡｎｌＡを実施するに当たり、流れ・物質輸送共通設定（解析領域、節点・要素作成、浄化システム構成（井戸配置、井戸流量）、帯水層パラメータ（透水係数、帯水層厚、有効間隙率など）の設定）を行い（ステップＳ１）、次に流れ解析条件設定（水頭境界条件、計算条件設定（定常・非定常など））を行い（ステップＳ２）、これらに基づいて式（１）の演算を行う。これにより、地下水流れ解析をする。
【００１２】
すなわち、地下水流れ解析ＡｎｌＡによる地下水流れシミュレーションは、現地で実際に観測して得られる地下水面の勾配や帯水層の厚さ、透水係数、貯留係数など帯水層パラメータを用い、解析対象とする地域について、適宜、井戸を配置すると地下水はどう流れるかを演算して解析する。
【００１３】
また、地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢは、地下水による物質輸送シミュレーションであって、地下水中の物質の移動をシミュレーションするものであり、地下水流れシミュレーションで得られた地下水の流れの下で、地下水中の汚染物質がどのように移動するかを演算して解析する。この物質移動解析ＡｎｌＢに用いられるのが、物質輸送の基本方程式である。当該物質輸送の基本方程式は良く知られているように、式（２）及び式（３）に示される如きのものであって、これらは移流分散遅延モデルと呼ばれる。
【００１４】
【数２】
0003682954.tif 000003
【００１５】
ここでは，説明を簡略にするため，地下水流れの方向がｘ軸方向に一致する場合の２次元解析の式を示した。
【００１６】
上記式（２）において、ｃは物質の濃度、φは有効間隙率で、土の隙間の割合であり、ｂは帯水層厚さで、地下水は深さのある程度決まったところに存在するがその地下水の存在する位置での地下水の分布する厚みである。また、Ｄxxはｘ軸方向つまり流れ方向の水理分散係数、そして、Ｄyyはｙ軸方向つまり流れに垂直な方向の水理分散係数であって、これらはいずれも物質と土の持つ性質との影響を受けてその物質の分散していく大きさを表すものであり、これを方向成分別に表した水理分散係数である。また、u，vは地下水の持つ流速ベクトルのx成分とｙ成分で、Ｒdは遅延係数であって、土にくっついたり、離れたりすることにより、地下水の流れよりも遅くなる前記物質の流れの遅れを示す数、ｃwは井戸から流入させる物質の濃度を示す。このcwはシミュレーションする上で井戸から汚染物質を流し込んだ場合の様子をみるために計算式上、設けた要素である。
【００１７】
上記式（３）は、地下水流れの方向がｘ軸方向に一致する場合の水理分散係数を地下水の流れ方向とその垂直方向とに分けてその内容を表したもので、ｘ軸方向での水理分散係数Ｄxxは地下水の流れ方向での水理分散係数の内容であり、ｙ軸方向の水理分散係数Ｄyyは地下水の流れ方向と垂直方向での水理分散係数の内容である。
【００１８】
そして、ａLは地下水の流れ方向分散係数であって、地下水の流れ方向に対する物質の分散を示すものであり、ａTは垂直方向の分散係数であって、地下水の流れに垂直な方向での物質の分散を示すものである。また、Ｄmは物質の分子拡散定数であって、濃度差があると物質は濃い方から薄い方に拡散する性質を持つので、その拡散の傾向を定数として与えるものである。Ｖは流速ベクトルの大きさで、地下水の持つ流速のベクトルの大きさである。
【００１９】
この式（２）と（３）により地下水中の物質の移動が計算できる。
【００２０】
従来においては、地下水中の物質の移動をシミュレーションする物質輸送シミュレーション（上記地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢ）は、地下水流れシミュレーションで得られた流れのもとで、地下水中の汚染物質の移動を、式（２）及び式（３）に示される物質輸送の基本方程式にて解析する。
【００２１】
ここでは、物質輸送解析の条件（分散係数、遅延係数などの物質輸送パラメータおよび初期濃度分布）を設定し（ステップＳ３）、この設定した条件を用い、地下水流れシミュレーションで得られた流れのもとで、地下水中の汚染物質の移動を解析する。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】
従来方法の場合、上記の式（２）及び式（３）からわかるように、地下水による物質輸送を解析するには、種々のパラメータが必要となる。そして、パラメータは実測により得ることになるが、それでも分散係数ａL，ａT、遅延係数Ｒdと云った物質輸送パラメータについては、ものにより変動し、また、測り方により変動するので正しい値が見付けにくい。
【００２３】
これら分散係数や遅延係数Ｒdと云った物質輸送パラメータは、一般には汚染物質の種類や帯水層の土壌によって変化する各々独立のパラメータであって、互いの関連性は全くないパラメータである。そして、これらの物質輸送パラメータの中で特に寄与が大きいのは、流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdである。従って、以下では、影響の大なるこの２つの物質輸送パラメータに限って考えることとし、また、分散係数は流れ方向分散係数ａLを表すことにする。
【００２４】
ここで、これら２種の物質輸送パラメータを算出するには、室内実験で行う方法と、現場のデータを使う方法とがある。しかし、室内実験では現場の土質の不均一性などを再現するのが困難であり、従って、得られた結果が現場には適用できない問題があり、現場のデータが不可欠である。故に現場のデータ、すなわち、実測値から求めるようにせざるを得ない。
【００２５】
現場の実際のデータを解析して流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdを得るには、次のような方法を用いる。
【００２６】
いま、ある浄化システムにおいて初期状態での地下水汚染物質の濃度分布と、ある期間浄化運転をした後の地下水汚染物質の濃度分布、およびいくつかの観測井戸での地下水汚染物質濃度の時間変化が観測されているとする。
【００２７】
また、地下水の流れ解析に必要な帯水層パラメータは得られており、現場の地下水の流れは解析可能であるとする。
【００２８】
そして、最初に観測された地下水の汚染物質についての濃度分布を初期状態とし、解析した地下水流れのもとで、物質輸送パラメータをある値と仮定して物質輸送シミュレーションを行うと、その値のもとにおける濃度分布（地下水の汚染物質に対する濃度分布）の時間変化、あるいは観測井戸での汚染物質の濃度変化を計算することができる。このときに、物質輸送パラメータを種々変化させてシミュレーションを行うと、それぞれで違った濃度分布の変化となる。
【００２９】
そこで、物質輸送パラメータを種々変化させてシミュレーションを繰り返えせば、得られた結果の中には、観測された濃度分布の時間変化や観測井戸での濃度変化を最も良く再現する物質輸送パラメータの組み合わせが存在していると考えることができる。そして、観測された濃度分布の時間変化や観測井戸での濃度変化を最も良く再現する物質輸送パラメータの組み合わせを見付けることができれば、その物質輸送パラメータを用いてシミュレーションすることで、対象の浄化システムでの濃度分布の時間変化や観測井戸での濃度変化の様子を再現でき、地下水に混入する汚染物質の移動・拡散機構を解析できる。しかも、これが旨くいけば、実際の観測値は少なくて良いことになる。
【００３０】
しかしながら、実際にこのようなシミュレーション作業を行うとし、例えば、流れ方向分散係数を１０段階、遅延係数も１０段階変化させたとすると、これらのパラメータ間には関連がないから、合計１０×１０＝１００回ものシミュレーションが必要になる。従って、物質輸送パラメータを種々変化させてシミュレーションを繰り返えすと言っても、それには非常に手間と時間がかかることになる。
【００３１】
一方、観測により得られた汚染物質の濃度分布データは、十分であることは稀であり、むしろ不十分なことの方が多い。地下水の場合、溶け込んでいる汚染物質の濃度分布が変化するには数ヶ月以上かかることが多く、長期にわたって観測を続けるには手間と費用が掛かる他、多数の観測井戸のデータを集めるには対象地域内に多数の観測井戸を掘り、その各観測井戸で測定を続ける必要があることから、これもまた手間と費用が掛かることになる。
【００３２】
従って、現実の要求としては、少ない観測値とシミュレーションにより、地下水の汚染物質に対する濃度分布の時間変化、あるいは観測井戸での汚染物質の濃度変化を計算しなければならないことになる。
【００３３】
しかし、この場合、観測誤差が大きな問題となってくる。例えば、実測による地下水汚染物質の濃度分布データが初期状態と、６ヶ月後の２つしかないような場合を考えてみる。この場合に、シミュレーションについては、流れ方向分散係数を１０段階、遅延係数を１０段階変化させたとして、１０×１０＝１００回のシミュレーションを行ったとする。
【００３４】
しかし、これら１００個の解析結果の中には似通った濃度分布変化を与える組み合わせがいくつもあることが考えられ、このことを考えると、どれが最も再現性が良いのかを判定するのは難しい。
【００３５】
しかも、似通った組み合わせの中から、いずれかを観測された濃度分布の時間変化や観測井戸での濃度変化を最も良く再現する物質輸送パラメータの組み合わせとして選択したとしても、その選択が正しいという保証はないから、最終的に選択した物質輸送パラメータにあいまいさが残る。たとえ、流れ方向分散係数および遅延係数を、それぞれ１０段階でなく更にそれ以上に増やして膨大な種類のシミュレーションを行ったとしても、最終的に選択した物質輸送パラメータにあいまいさが残る点は変わりない。
【００３６】
そのため、十分な量の観測結果と観測点を確保できない限り、いくら多くのシミュレーションを行ってみても地下水に混入する汚染物質の移動・拡散機構を、精度良く把握することはできないばかりでなく、シミュレーション自体も無駄となってしまう。
【００３７】
現実を考えると、コストや手間を無視することは出来ないから、十分な量の観測結果と観測点を確保することは無理であり、従って、できるだけ少ない観測結果と観測点を用い、できるだけ少ないシミュレーションによって、精度良く物質輸送パラメータを求めることができて、地下水に混入する汚染物質の移動・拡散機構を精度良く把握できるようにする技術の確立が急務である。
【００３８】
従って、本発明の目的とするところは、上記の問題を解決すべく、できるだけ少ない観測結果と観測点を用い、且つ、できるだけ少ないシミュレーションによって精度よく物質輸送パラメータを見付けることができるようにして、地下水に混入する汚染物質の移動・拡散機構を精度良く把握できるようシミュレーションすることができるようにした地下水シミュレーション装置ならびにシミュレーション方法を提供することにある。
【００３９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は次のように構成する。すなわち、地下水の流れの解析を行う地下水流れ解析処理と、この地下水流れ解析処理にて得られる流れの条件下で移流分散遅延モデルにより流れ方向分散係数と遅延係数を物質輸送パラメータとして地下水中の物質移動解析とを行うシミュレーション装置において、前記移流分散遅延モデルの要素である地下水中の対象物質の地下水流れ方向に対する分散を表す流れ方向分散係数ａL および地下水の流れに対する地下水中の対象物質の移動の遅れを表す遅延係数Ｒd のうち、前記遅延係数Ｒd は所望の固定値ｒ0 を用いると共に、流れ方向分散係数ａL は複数種を用い、これら複数種それぞれにおける前記物質の濃度分布または特定地点の濃度を経過時間対応に算出する物質輸送解析手段と、所要の経過時間ｍをおいて解析対象地での実測により得られた物質の濃度分布を実測値情報として用い、この実測値情報と前記物質輸送解析手段の算出結果とを比較して、前記算出した結果のうち、前記実測値情報に対する類似度が高い算出結果を選定し、当該算出結果の取得にあたって用いた流れ方向分散係数を以て流れ方向分散係数として決定し、かつ、この算出結果の該当する経過時間ｎと、前記実測での経過時間ｍから遅延係数をr0×ｍ／ｎとして決定する遅延係数決定手段とを具備し、前記対象物質が塩素系有機溶媒であり、前記流れ方向分散係数は２［ｍ］を越え８［ｍ］までの範囲とし、前記遅延係数は２から１５の範囲とすることを特徴とする。
【００４０】
また、前記遅延係数Ｒdとして用いる所望の固定値ｒ0は“１”とする。
【００４１】
このような構成において、前記移流分散遅延モデルの要素である地下水中の対象物質の地下水流れ方向に対する分散を表す流れ方向分散係数ａL および地下水の流れに対する地下水中の対象物質の移動の遅れを表す遅延係数Ｒdのうち、前記遅延係数は所望の固定値ｒ0に定めると共に、流れ方向分散係数は変更してそれぞれにおける時間経過に伴う前記物質の濃度分布または特定地点の濃度を得るべく、経過時間別にそれぞれ算出する。そして、解析対象地において所要の経過時間ｍを置いて実測することにより得られた地下水中の物質の濃度分布あるいは特定地点の物質の濃度と前記算出結果とを比較して、前記算出した結果のうち、前記実測値に最も良く一致する算出結果を選定し、当該算出結果の取得にあたって用いた流れ方向分散係数を以て流れ方向分散係数ａLとして決定し、かつ、この算出結果の該当する経過時間ｎと、前記実測での経過時間ｍから遅延係数をr0×ｍ／ｎとして算出する。
【００４２】
このようにして、決定された流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdを用いてシミュレーションを行う。
【００４３】
流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdは地下水中の物質移動解析を行う場合での要素として寄与の大きい重要度の高い要素であるが、これらは物により変動し、また、測り方によって変動して正しい値が見付け難い。
【００４４】
そこで、二つの変数をそれぞれ変えながら最適値を探すこととなるが、実際上、それは大変であるので、本発明では、前記２つの要素のうち、一方を固定して他方の最適値を探すようにした。
【００４５】
一方が固定ならば最適値を探すのは１変数のみの探索であるので２変数の探索より遙かに楽である。そして、２つの要素のうち、変数とした場合に濃度分布に変化が表れるのは流れ方向分散係数ａLであるから、流れ方向分散係数ａLを変数とし、遅延係数Ｒdは固定値とした。すなわち、遅延係数を変えても濃度分布の変化は見えず、流れ方向分散係数ａLを変えないと濃度分布の変化が見えない。そこで、流れ方向分散係数ａLを変数とし、遅延係数Ｒdは固定値とした。
【００４６】
従って、例えば、解析対象地での地下への物質浸透による地下水の前記物質の濃度分布変化シミュレーションをする場合などにおいて、流れ方向分散係数および遅延係数を精度良く且つ迅速に決定することができるようになり、精度の高いシミュレーションが行えるようになる。
【００４７】
また、遅延係数Ｒdを“１”とすると、計算が単純化されるので処理が簡単化され、迅速にできるようになる効果がある。
【００４８】
また、本発明は、地下への物質浸透による地下水の前記物質の濃度分布変化をシミュレーションするに当たり、地下水の流れの解析を行う地下水流れ解析処理と、この地下水流れ解析処理にて得られる流れの条件下で移流分散遅延モデルにより地下水中の物質移動解析を行う地下水シミュレーションに用いる物質輸送パラメータ決定方法として、前記移流分散遅延モデルの要素である地下水中の対象物質の地下水流れ方向に対する分散を表す流れ方向分散係数および地下水の流れに対する地下水中の対象物質の移動の遅れを表す遅延係数Ｒd のうち、前記遅延係数は所望の固定値ｒ0 に定めると共に、流れ方向分散係数は変更してそれぞれにおける前記物質の濃度分布または特定地点の濃度を経過時間対応に算出し、解析対象地において所要の経過時間ｍをおいて実測することにより得られた対象物質の濃度分布あるいは特定地点での対象物質の濃度の実測値情報と比較して、前記算出した結果のうち、前記実測値情報に対する類似度が高い算出結果を選定し、且つ、当該算出結果の取得にあたって用いた流れ方向分散係数を以て流れ方向分散係数として決定し、かつ、この算出結果の該当する経過時間ｎと、前記実測での経過時間ｍから遅延係数をr0×ｍ／ｎとして決定するようにし、前記対象物質が塩素系有機溶媒であり、前記流れ方向分散係数は２［ｍ］を越え８［ｍ］までの範囲とし、前記遅延係数は２から１５の範囲とする。そして、これら決定した流れ方向分散係数および遅延係数をシミュレーションに用いるようにした。
【００４９】
流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdは地下水中の物質移動解析を行う場合での要素として寄与の大きい重要度の高い要素であるが、これらは物により変動し、また、測り方によって変動して正しい値が見付け難い。
【００５０】
そこで、本発明では、前記２つの要素のうち、一方を固定して他方の最適値を探すようにした。一方が固定ならば最適値を探すのは１変数のみの探索であるので２変数の探索より遙かに楽である。そして、２つの要素のうち、変数とした場合に濃度分布に変化が表れるのは流れ方向分散係数ａLであるから、流れ方向分散係数ａLを変数とし、遅延係数Ｒdは固定値とした。
【００５１】
従って、流れ方向分散係数および遅延係数を精度良く且つ迅速に決定することができるようになり、精度の高いシミュレーションが行えるようになるなど、優れた効果の期待できる物質輸送パラメータの決定方法を提供できる。
【００５２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００５３】
（第１の実施の形態）
産業廃棄物貯蔵施設や廃液貯留施設などからの汚染物質浸透による地下水汚染の浄化処理を実施しようとする場合、対象地域内の汚染状況と地下水の動きなどを調べて、どのように作業を進めるかを決める必要があり、そのためには、地下水汚染の進行経過の解析や地下水浄化の将来予測を行わねばならないが、それには以下に説明する実施の形態においても、地下水流れ解析ＡｎｌＡと地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢとを用いるようにする。
【００５４】
そして、地下水流れ解析ＡｎｌＡによる地下水流れシミュレーションには、現地で実際に観測して得られた地下水面の勾配や帯水層の厚さ、透水係数、貯留係数などの帯水層パラメータを用い、解析対象とする地域について、適宜、井戸を配置し、境界条件を設定して解析を行う。
【００５５】
また、地下水中の物質の移動をシミュレーションするには地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢにより、地下水による物質輸送のシミュレーションをすれば良い。そして、この物質輸送シミュレーションは、上記地下水流れシミュレーションで得られた流れの下で地下水中の汚染物質の移動を解析するが、物質輸送の解析に用いられる基本方程式は式（２）及び式（３）に示される如きである。
【００５６】
地中に染み込んだ汚染物質が地下水に溶け込んで分散していく様子をシミュレートするのであるから、ここで重要なのは分散係数と遅延係数である。
【００５７】
すなわち、ある浄化システムにおいて初期状態と、ある期間にわたり浄化運転をした後の地下水汚染物質の濃度分布、およびいくつかの観測井戸での地下水汚染物質濃度の時間変化が観測されているとし、また、地下水の流れ解析に必要な帯水層パラメータは得られており、現場の地下水の流れは解析可能であるとする。
【００５８】
そして、最初に観測された地下水の汚染物質についての濃度分布を初期状態とし、解析した地下水流れのもとで、物質輸送パラメータをある値と仮定して物質輸送シミュレーションを行うと、地下水の汚染物質に対する濃度分布の時間変化、あるいは観測井戸での汚染物質の濃度変化を計算することができる。このときに、物質輸送パラメータを変化させると、違った濃度分布の変化となる。
【００５９】
そこで、この作業を繰り返すことにより、得られた結果の中から観測された濃度分布の時間変化や観測井戸での濃度変化を最も良く再現する物質輸送パラメータの組み合わせを求めることになるが、実際にこのような作業を行う場合、例えば、流れ方向分散係数を１０段階、遅延係数も１０段階変化させたとすると、合計１０×１０＝１００回ものシミュレーションが必要になる。
【００６０】
上記の式（２）および式（３）からわかるように、地下水による物質輸送を解析するには、分散係数、遅延係数などのパラメータ（物質輸送パラメータ）が必要になり、しかも、これらの物質輸送パラメータは、一般には汚染物質の種類や帯水層の土壌によって変化する各々独立したパラメータである。そして、これらのパラメータの中で特に寄与が大きいのは、流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdである。
【００６１】
現場の状況にマッチしたこれら流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの二種の物質輸送パラメータを求めることができれば精度の高いシミュレーションを行うことができるわけであるが、流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの二種とは言え、種々の組み合わせを検証していたのでは大変である。
【００６２】
そこで、本実施の形態においては、遅延係数Ｒdを固定値とし、流れ方向分散係数ａLを変数として扱うことで、少ない組み合わせで流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの二種のパラメータの最適値を見つけ出すことができるようにする。具体的には次の如く実現する。
【００６３】
すなわち、本発明の第１の実施の形態は、少ない組み合わせで流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの二種のパラメータの最適値を見つけ出すことができるようにするために、一方を固定値にした上で、系統的に流れ方向分散係数と遅延係数を算出することにより、合理的に最適値を見付ける方法を提供する。
【００６４】
地下水シミュレーションを行う本発明のシミュレーション装置は図１のような構成である。
【００６５】
すなわち、図において１０はプロセッサ（ＣＰＵ）であり、２はキーボードやポインティングデバイス（マウスやトラックボールなど）の入力装置、３は表示装置で、ＣＰＵ１０による演算処理結果の表示やメニュー画面表示、あるいは入力装置２によるコマンド入力やデータ入力の結果の表示などを行うディスプレイである。４および５はそれぞれ記憶装置であって、ＣＰＵ１０の実行する解析プログラムやその解析プログラムの実行により得られた解析結果の格納、演算処理の作業領域などに利用される。６は外部記憶装置であり、７はプリンタ装置である。
【００６６】
ＣＰＵ１０に実行させる解析プログラムの持つ解析プロセスは従来同様、図１１に示すように、地下水流れ解析ＡｎｌＡと地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢの２つの部分に大きく分けられる。
【００６７】
地下水流れ解析ＡｎｌＡは、地下水の流れのシミュレーションを行うためのものであって、その基本方程式は式（１）に示す如きである。
【００６８】
本実施の形態においても従来と同様、この地下水流れ解析ＡｎｌＡを実施するに当たり、操作者は入力装置２を操作して、実測に基づいて取得した流れ・物質輸送共通設定（解析領域、節点・要素作成、浄化システム構成（井戸配置、井戸流量）、帯水層パラメータ（透水係数、帯水層厚、有効間隙率など）の設定）を行い、次に流れ解析条件設定（水頭境界条件、計算条件設定（定常・非定常など））を行う。そして、ＣＰＵ１０は、これらの設定値に基づいて式（１）の演算を行って、地下水流れシミュレーションをする。
【００６９】
すなわち、地下水流れ解析ＡｎｌＡによる地下水流れシミュレーションは、現地（解析対象地）で実際に観測して得られる地下水面の勾配や帯水層の厚さ、透水係数、貯留係数など帯水層パラメータを用い、解析対象とする地域について、適宜、井戸を配置し、境界条件を設定して行う。
【００７０】
また、地下水中の物質移動解析ＡｎｌＢは、地下水による物質輸送シミュレーションであって、地下水中の物質の移動をシミュレーションするものであり、地下水流れシミュレーションで得られた流れの下で式（２）及び式（３）による移流分散遅延モデルを演算して地下水中の汚染物質の移動を解析する。
【００７１】
上記式（３）は、地下水の流れのｘ方向での水理分散係数の内容であり、ａLは地下水の流れ方向分散係数、ａTは垂直方向の分散係数であって、地下水の垂直な方向での分散係数である。また、Ｄmは物質の分子拡散定数、Ｖは流速ベクトルの大きさで、地下水の持つ流速のベクトルの大きさである。
【００７２】
ここで必要なのは、現地の実態にマッチした分散係数ａＬと遅延係数Ｒdである。これを求めるに当たり、本発明では遅延係数Ｒdを固定化し、分散係数ａＬをいろいろに変えてシミュレーションした結果から、実測値における経過日数（初期状態と定めた時点からの変化をみるために実測を行った時点までの経過時間）とそのときの地下水の物質濃度値が近い値を示したモデルを以て解とし、そのモデルの持つ分散係数ａＬと遅延係数Ｒdを最適解として採用するようにする。
【００７３】
遅延係数Ｒdは式（２）からわかるように、時間の経過をＲd倍にする性質がある。例えば、遅延係数Ｒd＝１のときにおける経過時間１０日後の濃度分布は、Ｒd＝１０のときにおける経過時間１００日後の濃度分布に等しくなる。この性質を利用すると、観測されたある期間後の濃度分布、あるいは観測井戸での濃度変化は、遅延係数Ｒd＝１での解析結果から算出できる。第１の実施の形態ではこの性質を利用する。
【００７４】
その処理手順は図２のフローチャートに示した如きであり、図１のＣＰＵ１０により、以下の処理を実行させることで解を得る。具体的には次の解析例で説明する。
【００７５】
流れ解析は、まず、変数としての所望の分散係数ａＬを設定する（ステップＳ１１）。操作者は入力装置２を操作して所望の分散係数を入力することで行う。このとき、操作者は遅延係数Ｒdについては所望の固定値に設定するものとする。
【００７６】
入力が終わるとＣＰＵ１０は、物質輸送解析を実施する（ステップＳ１２）。具体的には、初期濃度分布に観測結果を使用し、遅延係数Ｒdを所望の値ｒ0に固定して時間変化解析を行う。
【００７７】
次に、ＣＰＵ１０は、観測された濃度分布と井戸の濃度変化を比較し（ステップＳ１３）、最も一致する計算期間を算出する（ステップＳ１４）。そして、ＣＰＵ１０は観測期間と計算期間の比に、固定値ｒ0を掛けて遅延係数Ｒdを算出する（ステップＳ１５）。そして、算出結果を比較し、観測期間と最も良く一致するものを以て分散係数ａLと遅延係数Ｒdを決定する（ステップＳ１６）。この決定結果はＣＰＵ１０より表示装置３に送られ結果が表示され、また、必要に応じてプリンタ装置７に送られてプリントされ、また、外部記憶装置６に記憶される。
【００７８】
具体例を示す。ここでは、流れ方向分散係数を５［ｍ］、遅延係数Ｒdを１０とした場合の解析結果を観測データに見立てて、これらのパラメータを算出してみることにする。
【００７９】
図３が解析対象地での地下水物質の初期濃度分布であり、合わせて揚水井戸および観測井戸それぞれの位置を示した。この場合での初期濃度分布は、解析対象地においての仮定による分布であり、単純化してｘ方向については距離が−３０［ｍ］から＋３０［ｍ］までの範囲、そして、ｙ方向については距離が−２０［ｍ］から＋２０［ｍ］までの範囲の矩形敷地内では濃度が“100”（ただし、任意単位）、そして、その外側であってx方向が−４０［ｍ］から＋４０［ｍ］までと、ｙ方向が−３０［ｍ］から＋３０［ｍ］までの矩形敷地内では濃度が“５０”、さらにその外側では濃度が“０”であるものとした。
【００８０】
また、揚水流量は各揚水井戸当たり２［ｍ3/Ｈ］とした。この条件で各揚水井戸から地下水を汲み上げ続けたとして、その後の濃度分布を計算してみると180日後の濃度分布は図４のようになった。これを実際の観測結果と対比するわけである。
【００８１】
濃度が“100”を示している上述のｘ方向距離が−３０［ｍ］から＋３０［ｍ］までの範囲、そして、ｙ方向距離が−２０［ｍ］から＋２０［ｍ］の範囲」の矩形敷地内に互いに距離を置いて６本の揚水井戸（黒丸記号で示す）を配置し、また当該矩形敷地の濃度境界線位置２箇所に、揚水井戸から距離を置いて観測井戸（白抜き方形の記号で示す）を設置した。
【００８２】
これらのうち、符号Ｙ1，Ｙ2を付して示した揚水井戸と符号Ｍ1，Ｍ2を付して示した観測井戸における物質濃度を実測によるものとシミュレーションによるものとを求めてみる。
【００８３】
揚水井戸Ｙ1，Ｙ2を含め、６本の揚水井戸は地下水を汲み上げるための井戸であり、観測井戸Ｍ1，Ｍ2はその地点での地下水の物質濃度を測定するために設けた井戸であり、図５における“観測結果”の項に示した数値はそれぞれでの実測値であり、図５における“計算結果”の項に示した数値はシミュレーション結果である。
【００８４】
すなわち、シミュレーションについてはここでは図２に示した処理手順に従い、また、用いる遅延係数ＲdとしてはＲd＝１に固定した上で、分散係数ａＬを２［ｍ］，５［ｍ］，８［ｍ］と変えて経過時間１日毎の物質の濃度を解析する。そして、その中で実際の観測結果に近いものを抜き出したのが図５の“計算結果”の項に示した数値である。
【００８５】
なお、ここでは分散係数ａＬを２［ｍ］，８［ｍ］としてシミュレーションしたものについては、揚水井戸Ｙ1，Ｙ2と観測井戸Ｍ1，Ｍ2とで一致する時間がずれたため、どちらかに合う時点を併記した。
【００８６】
初期状態よりスタートして、日数１８０［日］経過後において得られた実際の観測結果は図５に示すように、分散係数ａＬが５［ｍ］、遅延係数Ｒdが１０、そして、揚水井戸Ｙ1，Ｙ2では濃度が“４３”と“７４”を示し、そして観測井戸Ｍ1，Ｍ2では濃度は“５３“と“４５”を示すと云うものであった（濃度についてはいずれも単位は任意単位）。
【００８７】
一方、計算結果は、分散係数ａＬを２［ｍ］、そして遅延係数Ｒdを“１”とした場合に、一つは、日数２１日経過後において揚水井戸Ｙ1，Ｙ2では濃度が“４１”と“７３”を示し、そして観測井戸Ｍ1，Ｍ2では濃度は“４８“と“３９”を示し（“計算結果（Ａ）”のケース）、もう一つは、日数１８日経過後において揚水井戸Ｙ1，Ｙ2では濃度が“４７”と“７８”を示し、そして観測井戸Ｍ1，Ｍ2では濃度は“７８“と“５３”を示し（“計算結果（Ｂ）”のケース）、また、分散係数ａＬを５［ｍ］、そして遅延係数Ｒdを“１”とした場合に、日数１８日経過後において揚水井戸Ｙ1，Ｙ2では濃度が“４３”と“７４”を示し、そして観測井戸Ｍ1，Ｍ2では濃度は“５４“と“４６”を示し（“計算結果（Ｃ）”のケース）、分散係数を８ｍ、そして遅延係数Ｒdを“１”とした場合に、一つは、日数１６日経過後において揚水井戸Ｙ1，Ｙ2では濃度が“４４”と“７４”を示し、そして観測井戸Ｍ1，Ｍ2では濃度は“５７“と“４９”を示し（“計算結果（Ｄ）”のケース）、もう一つは、日数１９日経過後において揚水井戸Ｙ1，Ｙ2では濃度が“３９”と“６９”を示し、そして観測井戸Ｍ1，Ｍ2では濃度は“５３“と“４５”を示した（“計算結果（Ｅ）”のケース）。
【００８８】
図５から、計算結果が観測結果に最も近い値を示したものは“計算結果（Ｃ）”のケースであり、これより分散係数Ｒdを５［ｍ］にとれば、経過日数１８日での計算結果で実際の観測結果に良くフィットすることがわかる。そして、実際の観測期間は１８０日であったから、遅延係数Ｒdは１８０／１８＝１０と算出される。
【００８９】
以上の手順により、実際の観測結果とシミュレーション結果とから流れ方向分散係数と遅延係数を求めることができる。
【００９０】
ここでは簡単のため、遅延係数Ｒdの固定値を“１”としたが、一般的には“１”に限る必要はなく、任意の値“ｒ0”としてよい。この場合、遅延係数Ｒdは実際の観測期間（初期状態から観測を実行した時点までの経過期間（すなわち、経過時間））をｍ、観測結果に最も近い計算結果を示した計算に適用された経過日数（すなわち、経過期間，経過時間）をｎとして、ｒ0×ｍ／ｎから算出される。
【００９１】
以上は、一般的な地下水汚染のシミュレーションであったが、次に具体的に汚染物質を特定してその場合の流れ方向分散係数ａＬと遅延係数Ｒdのとり得る数値例を説明する。
【００９２】
（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施形態は、地下水の塩素系揮発性有機溶媒汚染について、分散係数と遅延係数の範囲が限定できるようにした例である。
【００９３】
これまでに複数の塩素系揮発性有機溶媒による汚染浄化について、現場の観測データを元に物質輸送パラメータを算出してきた。この結果、流れ方向分散係数ａLとしては２［ｍ（メートル）］から８［ｍ］、遅延係数Ｒdは２から１５の範囲にあることを見出した。
【００９４】
その根拠を、実際の汚染現場のデータを使用した解析作業により得られた図６，図７により説明する。ただし、ここでは、説明のため、従来方法を使用し、分散係数ａＬと遅延係数Ｒdの全ての組み合わせについて解析した例を示した。
【００９５】
図６，図７は観測された濃度分布を再現できる流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの範囲を調べた結果である。範囲としてはａLが“０．５”［ｍ］から“１０”［ｍ］までの８種類、また、Ｒdについては“１”から“１６”までの１０種類とした。そして、これらのうち、図６はトリクロルエチレン汚染の現場ＳＰ１での、そして、図７はシス1,2ジクロルエチレン汚染の現場ＳＰ２での解析結果を示してある。
【００９６】
図中のアルファベット文字Ａ，Ｂ，Ｃはランク付けの判定結果を示したものであり、この３レベルの判定は次のように行った。
【００９７】
各現場の１０〜２０カ所の観測地点について、初期濃度とある浄化期間経過後の濃度を実際に観測した。そして、図６，図７に示した流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの範囲の全ての組み合わせについて、初期濃度分布を元にある浄化期間後の観測地点の濃度をシミュレーションで求め、これを実際の濃度観測値と比較した。
【００９８】
各観測地点の濃度観測値と計算値の差の２乗の和を求めた。これが小さいほど計算結果が観測結果に近くなる。従って、小さい順に１番目と２番目をＡランクとし、３番目，４番目，５番目をＢランクとし、それ以外をＣランクとした。
【００９９】
通常の観測値には誤差があるため、求める分散係数と遅延係数の組み合わせはＢランク以上にあると推定される。
【０１００】
ここで、Ａランク，およびＢランクの評価のある領域をみると、図６，図７から流れ方向分散係数ａLが“２”［ｍ］から“８”［ｍ］の範囲、遅延係数Ｒdは“２”から“１５”の範囲にあることがわかる。結果を示してはいないが、トリクロルエチレン汚染およびシス1,2ジクロルエチレン汚染については、他の現場での解析でも分散係数と遅延係数の組み合わせが、これらの範囲内にあるという結果が得られている。
【０１０１】
以上のことから、トリクロルエチレン、シス1,2ジクロルエチレンなど塩素系有機溶剤では、移流分散遅延モデルにより地下水中の物質移動解析を行う場合に用いる流れ方向分散係数ａLとしては最適解が“２”［ｍ］から“８”［ｍ］の範囲に、そして、遅延係数Ｒdとしては最適解が“２”から“１５”の範囲にあると推定された。
【０１０２】
塩素系有機溶剤汚染についてのシミュレーションにおいて、分散係数と遅延係数の組み合わせの範囲が絞られたことにより、余分な範囲の計算を行う必要がなくなり、無駄なく流れ方向分散係数、遅延係数が算出できるようになる。さらに、上記の第１の実施の形態で用いた方法である遅延係数を固定して分散係数を算出する方法を利用すれば、より迅速に正しい分散係数、遅延係数が算出できるようになる。
【０１０３】
次に、流れ方向分散係数，遅延係数を更に短時間に効率良く見付けることができるようにした例を第３の実施形態として説明する。
【０１０４】
（第３の実施の形態）
本発明の第３の実施形態は、短期間の浄化試験で精度良く分散係数と遅延係数を算出できる試験浄化システムを提供することである。地下水の汚染浄化には汚染敷地内に揚水井戸と注入井戸を設置し、揚水井戸から汚染地下水を汲み上げると共に、注入井戸から浄水を地下に注水すると云った手法で実施する。本格的な浄化システムを設置する前にシミュレーションなどで最適なシステムを見出すために、試験浄化システムを設置して、観測データを得、シミュレーションに使用するパラメータを得るが、試験浄化システムと云っても費用がかかる。
【０１０５】
そして、試験浄化システムとしてどの位置にこれらの井戸を何本設置して運転するかが課題となり、良い観測データを得ることなどを総合的に判断して個々の事情に見合う最適な試験浄化システムを構築することが課題となる。
【０１０６】
本発明では信頼性を以て効率的なシミュレーションを行うことができ、最適解を求めることできるようにする手法を追求してきたが、観測期間の短縮もコストダウンのためには重要な要素である。しかし、例えば、第１の実施の形態での解析例においては、１８０日後の観測データを用いた例を示したが、これをもっと短縮したいところである。
【０１０７】
地下水汚染は一般に狭い範囲にとどまることは考えにくいので、広い範囲を考える必要があり、汚染された土地が広い場合には、信頼性の高い実測値を得るには必然的に長い経過時間を採る必要がある。
【０１０８】
そこで、この相反する要求を、井戸構成を工夫することで、精度を損なうことなく、観測に要する期間を短縮できるようにする技術を示す。
【０１０９】
すなわち、地下水の汚染物質の濃度分布が、ある程度一様な領域に、１つの揚水井戸Ｗdrを設け、この揚水井戸Ｗdrを囲んで複数の注入井戸Ｗinを設ける構成とした試験浄化システムとする。揚水井戸Ｗdrは地下水を汲み上げるための井戸であり、注入井戸Ｗinは地下に水を注入するために設けた井戸である。
【０１１０】
注入井戸Ｗinからは汲み上げた汚染地下水を清浄化した水、または別途用意した清浄な水を揚水井戸Ｗdrでの揚水量と同量、注入する。この際、各注入井戸Ｗinにおける注入量は、どの注入井戸Ｗinでも均等になるように割り振る。
【０１１１】
注入井戸Ｗinが8個の場合の例を図８に示す。図８では、揚水井戸Ｗdrは黒丸印で示してあり、注入井戸Ｗinは白丸印で示してある。図８に示すような、井戸配置では、井戸による地下水流れは注入井戸Ｗinで囲まれた領域に制限されるため、領域外の影響を受け難く、また領域が狭いため、汚染物質の濃度変化が１週間程度で観測できるという特徴がある。
【０１１２】
このような試験浄化システムで浄化試験を行い、シミュレーションに反映させるようにすれば、物質輸送パラメータである分散係数、遅延係数を、一層短期間で算出することができるようになる。
【０１１３】
図３に示した如きの井戸配置で実際の観測を行い、図４のような濃度分布の観測値を得て、第１の実施の形態における手法でシミュレーションを行い、分散係数，遅延係数を算出して得られた図５のような結果から第１の実施の形態における手法で解となる分散係数と遅延係数を求めると、迅速に分散係数，遅延係数を算出することができた。
【０１１４】
そして、ここで算出したパラメータ（分散係数，遅延係数）を用いて，浄化効率の検討を行った結果が図９である。図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は揚水井戸Ｗdrを初期濃度分布において濃度値１００の領域に６井戸、分散配置し、この６井戸で揚水を続けて１８０日後（図９（ｂ）参照）および３６０日後（図９（ｃ）参照）の濃度分布状態をシミュレーションしたものである。
【０１１５】
また、図９（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）は揚水井戸Ｗdrを初期濃度分布において濃度値１００の領域に６井戸分散配置し、さらにこの６井戸の近傍にそれぞれ注入井戸Ｗinを配置して揚水井戸からの揚水と注入井戸からの浄水注入を続けて１８０日後（図９（ｅ）参照）および３６０日後（図９（ｆ）参照）の濃度分布状態をシミュレーションしたものである。
【０１１６】
６井戸を分散配置した揚水井戸Ｗdrから汚染地下水を揚水し、揚水井戸Ｗdrの周囲にそれぞれ配置した注入井戸からそれぞれ浄水を地下に注入することで、浄化促進を狙った浄化システムを想定したものである。
【０１１７】
図８の構成の試験浄化システムを構築して、揚水井戸Ｗdrから汚染地下水を揚水し、揚水井戸Ｗdrの周囲にの注入井戸からそれぞれ浄水を地下に注入するかたちで運転して初期状態からの経過時間１週間程度で実測したデータを元に、第１の実施の形態で説明した手法により、対象物質の流れ方向分散係数ａL及び遅延係数Ｒdを決定し、これを用いてシミュレーションを行うことで得られたシミュレーション結果は十分信頼性が高い。
【０１１８】
従って、本発明による分散係数，遅延係数の最適解取得手法を用いて分散係数，遅延係数の最適解を求め、これを用いて上記想定の浄化システムのシミュレーションを行った結果、得られた図９の如き濃度変化の様子の解析結果は、実測データの測定期間が１週間と短いものであっても、信頼性が十分であるから、図９の２形式の浄化システムの比較結果から、揚水井戸だけの構成の浄化システムより、注入井戸を併用する構成を採用すると浄化効率が格段に向上するものであることがわかる。
【０１１９】
なお、本は明は上述した実施形態に限定されるものではなく、種々変形して実施可能である。また、本発明において、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得るものである。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の乱で述べた課題の少なくとも１つが解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果の少なくとも１つが得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【０１２０】
【発明の効果】
以上、詳述したように、本発明によれば、より迅速にかつ精度よく、物質輸送パラメータを算出・決定することができて、地下水に混入する汚染物質の移動・拡散機構を精度良く把握できるようにシミュレーションすることができる地下水シミュレーション装置ならびに地下水シミュレーションの物質輸送パラメータ決定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のシステム構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る分散係数、遅延係数算出フローを示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態を説明するための井戸配置例と初期濃度分布を示す図である。
【図４】図３の状態から１８０日経過後の濃度分布を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態を説明するための図であって、揚水井戸、観測井戸の１８０日後の実測値と計算結果を示す図である。
【図６】本発明を説明するための図であって、観測された濃度分布を再現できる流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの範囲を調べた結果を示す図である。
【図７】本発明を説明するための図であって、観測された濃度分布を再現できる流れ方向分散係数ａLと遅延係数Ｒdの範囲を調べた結果を示す図である。
【図８】本発明の第３の実施の形態を説明するための図である。
【図９】本発明の第３の実施の形態を説明するための図である。
【図１０】従来システムの構成例を示すブロック図である。
【図１１】地下水シミュレーションを説明するための図である。
【符号の説明】
２…入力装置
３…表示装置
４，５…記憶装置
６…外部記憶装置
７…プリンタ装置
１０…プロセッサ（ＣＰＵ）
【図１】
0003682954.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
0003682954.tif 000012
【図１０】
0003682954.tif 000013
【図１１】
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