(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
むだ時間を有する制御系をスライディングモード制御法を用いて制御する制御方法であって、
目標値に追従させる状態量の実際値と目標値との偏差または該偏差の時間積分値を演算し、
該演算された前記偏差または前記時間積分値を、ゲインと位相の周波数特性に基づいて設定されるフィルタであって、位相遅れを補正する位相進みフィルタが設定されたフィルタ処理し、
該フィルタ処理された後の前記偏差または前記偏差の時間積分値に基づいて切換平面を計算し、
該切換平面の値に基づいて制御入力値を切り換える
制御方法。
【請求項２】
前記むだ時間を有する制御系は、車両に搭載されるクラッチ油圧制御系である請求項１記載の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、むだ時間を有する制御系の制御方法に関し、詳しくは、むだ時間を有する制御系をスライディングモード制御法を用いて制御する制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の制御方法としては、ロボットのアームのねじれ量をスライディングモード制御法を用いてフィードバック制御するものが提案されている（例えば、特開平３−１８０９０３号公報など）。この制御方法は、制御システムとして次式（１）を用い、ねじれ量に対して積分処理を内容とするフィルタ処理した値を用いて切換平面を計算し制御入力値を切り換えて制御することにより、ロボットアームの制御のように共振周波数を持つ制御対象に対してスライディングモード制御法を適用した際の問題点、即ち、無視したダイナミクスのためにループゲインを共振周波数より小さく設定する必要があり応答性を上げられないという問題点、を解決しようとするものである。
【０００３】
Ｊ・ｄ2θ／ｄｔ2＝Ｔ    （１）
Ｊ：ロボットのイナーシャ、θ：回転角度、Ｔ：入力トルク
【０００４】
また、摩擦係数の変化などの非線形を考慮して非線形項が安定するよう非線形項を変形してスライディングモード制御法を適用するものが提案されている（例えば、特開平１０−３０１６０２号公報など）。この制御方法では、制御対象の状態量と出力とを結びつけるＣ行列に不確かさが生じたときには、制御系に用いる非線形入力ゲインがリアプノフの安定条件を満たすまでＣ行列の不確かさがないときの所定値より大きくなるよう設計することにより、ロバスト性を確保している。
【発明が解決しようとする課題】
クラッチ油圧制御系などの運転条件の違いによる非線形性の存在や大きなむだ時間の存在を特徴とする制御系にスライディングモード制御法を適用すると、そのロバスト性が大きく減少するという問題があった。図１２ないし図１５に、クラッチのスリップ速度制御系にスライディングモード制御法を適用し、そのスリップ速度ｘ１を目標値としての２０［ｒｐｍ］に制御する際のシミュレーション結果を示す。ここで、図１２はスリップ速度ｘ１の時間変化を示すグラフであり、図１３はスリップ速度ｘ１の時間微分ｘ２の時間変化を示すグラフであり、図１４は制御入力値ｕの時間変化を示すグラフであり、図１５は切換平面σの時間変化を示すグラフである。図１２に示すように、スリップ速度ｘ１は、直ちに収束せず、振動を繰り返しながら収束する。
【０００５】
こうした問題に対して、上述のロボットアームの制御モデルの手法の適用を考えることもできるが、この手法が線形性でむだ時間がほとんどない制御系に対するものであり、運転条件の変化（例えば、クラッチ油圧制御系では油温の変化や車速の変化，スリップ速度域の変化，エンジン負荷の変化，経時変化等）や大きなむだ時間を考慮しなければならない制御系を考慮していないことから、観測値に対して単に積分処理を施すだけのこの手法では、同様に理論展開をすることができない。
【０００６】
また、リアプノフの安定条件を満たすまでＣ行列の不確かさがないときの所定値より大きくなるよう設計する制御方法では、複雑な回路が必要になるという問題があった。
【０００７】
本発明のむだ時間を有する制御系の制御方法は、大きなむだ時間を有する制御系に対してロバスト性に優れた制御方法を提供することを目的の一つとする。また、本発明のむだ時間を有する制御系の制御方法は、複雑な回路なしに制御系に対してロバスト性に優れた制御方法を提供することを目的の一つとする。
【０００８】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】
本発明のむだ時間を有する制御系の制御方法は、上述の目的の少なくとも一部を達成するために以下の手段を採った。
【０００９】
本発明のむだ時間を有する制御系の制御方法は、
むだ時間を有する制御系をスライディングモード制御法を用いて制御する制御方法であって、
目標値に追従させる状態量の実際値と目標値との偏差または該偏差の時間積分値を演算し、
該演算された前記偏差または前記時間積分値を、ゲインと位相の周波数特性に基づいて設定されるフィルタであって、位相遅れを補正する位相進みフィルタが設定されたフィルタ処理し、
該フィルタ処理された後の前記偏差または前記偏差の時間積分値に基づいて切換平面を計算し、
該切換平面の値に基づいて制御入力値を切り換える
ことを要旨とする。
【００１０】
この本発明の制御方法では、目標値に追従させる状態量の実際値と目標値との偏差またはこの偏差の時間積分値を、ゲインと位相の周波数特性に基づいて設定されるフィルタによりフィルタ処理し、このフィルタ処理された値に基づいて切換平面を計算することにより、大きなむだ時間を有する制御系に対してロバスト性の優れた制御を可能にすることができる。
【００１１】
この本発明の制御方法において、前記むだ時間を有する制御系は、車両に搭載されるクラッチ油圧制御系であるものとすることもできる。ここで、クラッチ油圧制御系は、通常、非線形項を含み大きなむだ時間を有する制御系として認識されている。
【００１２】
また、本発明の制御方法において、前記フィルタ処理は、フィルタ処理を行なわないスライディングモード制御法を適用して得られるゲインと位相の周波数特性に基づいて設定されるフィルタによるフィルタ処理であるものとすることもできる。こうすれば、適切なフィルタを設定することができる。この態様の本発明の制御方法において、前記フィルタ処理は、フィルタ処理を行なわないスライディングモード制御法を適用して得られるゲインと位相の周波数特性と、制御対象の制御系における特性変動点のゲインと位相の周波数特性とを比較して設定されるフィルタによるフィルタ処理であるものとすることもできる。こうすれば、より適切なフィルタを設定することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態を実施例を用いて説明する。図１は、本発明の一実施例であるむだ時間を有する制御系をスライディングモード制御法を用いて制御する制御方法を例示する説明図である。図示するように、実施例の制御方法は、目標値と目標値に追従させる状態量の実際値とを入力してその偏差または偏差の時間積分値を計算し（ステップ１）、計算された偏差または時間積分値をフィルタ処理し（ステップ２）、フィルタ処理された値に基づいて切換平面σを計算し（ステップ３）、この切換平面σの値に基づいて制御入力値ｕを出力することにより（ステップ４）、むだ時間を有す制御系を制御するものである。
【００１４】
大きなむだ時間を有するクラッチ制御系に本制御方法を適用した場合について説明する。クラッチ制御系は、次式（１）の線形２次システムとして表わすことができる。ここで、式（１）中、ｘ１はクラッチのスリップ速度［ｒｐｍ］であり、ｘ２はスリップ速度ｘ１の時間微分［ｒｐｍ／ｓ］であり、ｕはコントローラ出力［％］であり、ａ１およびａ２は状態変数である。
【００１５】
【数１】
0003650708.tif 000002
【００１６】
上述の式（１）を目標追従を考慮してその拡大系を考えると次式（２）として表わされる。ここで、式（２）中、ｒはスリップ速度ｘ１の目標値［ｒｐｍ］であり、ｖはスリップ速度ｘ１と目標値ｒとの偏差の時間積分値であり、ｋは比例定数である。
【００１７】
【数２】
0003650708.tif 000003
【００１８】
こうした拡大系に対して切換平面σは、次式（３）および式（４）に表わされるフィルタにより処理されたものに基づいて式（５）のように計算される。ここで、式（３）および式（４）中のｚはフィルタの内部状態量（ベクトル値）であり、ＦやＧ，Ｈ，Ｌは係数である。
【００１９】
ｄｚ／ｄｔ＝Ｆ・ｚ＋Ｇ・ｙ    （３）
Ｔ（ｙ）＝Ｈ・ｚ＋Ｌ・ｙ      （４）
σ＝Ｔ（ｙ）＋ｘ２            （５）
【００２０】
そして、この切換平面σの値に基づいて次式（６）により制御入力値ｕを求めて出力するのである。
【００２１】
【数３】
0003650708.tif 000004
【００２２】
以上説明した大きなむだ時間を有するクラッチ制御系に本制御方法を適用した際のスライディングコントローラの構成を例示するブロック図を図２に示す。図中、サンプラーと０次ホールドは、離散系を考えるために付加されたものである。
【００２３】
次に、図１のステップ２や図２におけるフィルタの設定について説明する。図３は、フィルタの設定を行なう際の手順を例示する説明図である。フィルタの設定は、まずフィルタ処理を行なわないものを設計モデルとして望ましい応答特性を示すよう定数ｋと係数Ｌとを設定することから始める（ステップＳ１０）。フィルタ処理を行なわない設計モデルとは、切換平面σが次式（７）で表わされるものであり、具体的には係数ＦやＧ，Ｈをいずれも値０とするものである。
【００２４】
σ＝Ｌ・ｙ＋ｘ２    （７）
【００２５】
次に、こうした設計モデルと特性変動モデルのゲインと位相に対するボード線図をそれぞれ作成し（ステップＳ１２）、二つのボード線図における変動の大きな周波数を把握する（ステップＳ１４）。図４に設計モデルと特性変動モデルのボード線図の一例を示す。図示するボード線図では、図中楕円で囲まれた周波数領域の変動が大きいのが理解できる。そして、変動の大きな周波数領域で変動を打ち消す方向に補償を行なうよう各係数Ｆ，Ｇ，Ｈを設定する（ステップＳ１６）。こうして設定したフィルタのボード線図を図５に示す。図示するように、特性変動モデルは設計モデルより図４中の楕円で示した周波数域で特性変動（位相遅れ）が大きいから、この特性変動が大きい周波数域で最も補正量が大きくなるように位相進みフィルタが設定されている。フィルタの補正量は、フィルタ適合時の出力波形により適合するが、スライディングモード制御法自体にロバスト性があるので、特性変動に相当する量よりも小さい値で補償を行なうことができる。こうしてフィルタ特性を決定すると、このフィルタ特性（伝達関数）より状態空間表現のフィルタ係数Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｌを求めることができる。例えば、図５のフィルタ特性（伝達関数）は、次式（８）により表わされ、各係数は、式（９）ないし式（１２）により計算される。
【００２６】
【数４】
0003650708.tif 000005
【００２７】
こうして得られたフィルタを用いた際のボード線図を図６に示す。図示するように、フィルタ処理を行なうものは、設計モデルに比して特性変動モデルとの変動が小さくなっている。クラッチのスリップ速度制御系にこのフィルタを用いてスリップ速度ｘ１を目標値ｒを２０［ｒｐｍ］として制御した際のシミュレーション結果を図７ないし図１０に示す。ここで、図７はスリップ速度ｘ１の時間変化を示すグラフであり、図８はスリップ速度ｘ１の時間微分ｘ２の時間変化を示すグラフであり、図９は制御入力値ｕの時間変化を示すグラフであり、図１０は切換平面σの時間変化を示すグラフである。図７に示すように、スリップ速度ｘ１は、図１２に示したフィルタを用いないものに比して、目標値ｒ（２０［ｒｐｍ］）に直ちに収束しており、高いロバスト性を示している。
【００２８】
以上説明した実施例の制御方法によれば、大きなむだ時間を有する制御系、例えばクラッチのスリップ制御系等の制御系にもフィルタを設定することによりスライディングモード制御法を適用することができる。しかも、高いロバスト性を保持することができる。また、実施例の制御方法によれば、適切なフィルタを設定することができる。
【００２９】
実施例の制御方法では、フィルタおよび切換平面σを式（３）ないし式（５）のように設定したが、スカラパラメータを導入し、切換平面σのフィルタを変動の大きさに応じて変化できる可変構造としてもよい。この場合、例えば、式（４）および式（５）に代えて次式（１３）および式（１４）を用いるものとすることもできる。ここで、式（１３）中、ｋｆは、スカラパラメータである。このフィルタのブロック図を図１１に示す。
【００３０】
Ｔ（ｙ）＝ｋｆ・ｚ＋ｙ      （１３）
σ＝Ｈ・Ｔ（ｙ）＋ｘ２      （１４）
【００３１】
実施例の制御方法では、クラッチのスリップ制御系をサーボ系の構成として制御したが、サーボ系を構成せずに制御するものとしてもよい。この場合、式（２）の拡大系の式に代えて次式（１５）を用いればよい。
【００３２】
ｙ＝ｘ１−ｒ    （１５）
【００３３】
実施例の制御方法では、一例としてクラッチのスリップ速度制御系に本制御方法を適用したものとして説明したが、他の大きなむだ時間を有する制御系に対して本制御方法を適用するものとしてもよい。
【００３４】
以上、本発明の実施の形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施例であるむだ時間を有する制御系をスライディングモード制御法を用いて制御する制御方法を例示する説明図である。
【図２】  クラッチ制御系に本制御方法を適用した際のスライディングコントローラの構成を例示するブロック図である。
【図３】  フィルタの設定を行なう際の手順を例示する説明図である。
【図４】  設計モデルと特性変動モデルのボード線図の一例を示す説明図である。
【図５】  図４のボード線図から設定されたフィルタのボード線図の一例を示す説明図である。
【図６】  フィルタを用いた際のボード線図の一例を示す説明図である。
【図７】  実施例の制御方法を適用したスリップ速度制御系のスリップ速度ｘ１の時間変化を示すグラフである。
【図８】  実施例の制御方法を適用したスリップ速度制御系のスリップ速度ｘ１の時間微分ｘ２の時間変化を示すグラフである。
【図９】  実施例の制御方法を適用したスリップ速度制御系の制御入力値ｕの時間変化を示すグラフである。
【図１０】  実施例の制御方法を適用したスリップ速度制御系の切換平面σの時間変化を示すグラフである。
【図１１】  変形例のフィルタを例示するブロック図である。
【図１２】  通常のスライディングモード制御法を適用したスリップ速度制御系のスリップ速度ｘ１の時間変化を示すグラフである。
【図１３】  通常のスライディングモード制御法を適用したスリップ速度制御系のスリップ速度ｘ１の時間微分ｘ２の時間変化を示すグラフである。
【図１４】  通常のスライディングモード制御法を適用したスリップ速度制御系の制御入力値ｕの時間変化を示すグラフである。
【図１５】  通常のスライディングモード制御法を適用したスリップ速度制御系の切換平面σの時間変化を示すグラフである。
【図１】
0003650708.tif 000006
【図２】
0003650708.tif 000007
【図３】
0003650708.tif 000008
【図４】
0003650708.tif 000009
【図５】
0003650708.tif 000010
【図６】
0003650708.tif 000011
【図７】
0003650708.tif 000012
【図８】
0003650708.tif 000013
【図９】
0003650708.tif 000014
【図１０】
0003650708.tif 000015
【図１１】
0003650708.tif 000016
【図１２】
0003650708.tif 000017
【図１３】
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【図１４】
0003650708.tif 000019
【図１５】
0003650708.tif 000020