(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
固定金型及び可動金型を使用した押し通し曲げにより形材を立体的な３次元形状に曲げ加工する方法において、
目的曲げ形状に対してその３次元直交座標系における座標値を把握して、
形材の任意位置での曲率半径と曲げ方向を算出すると共に、
加工開始位置より該任意位置までの立体的な３次元形状に沿う長さを算出し、
固定金型と可動金型の位置関係から求められる理論曲げ半径（Ｒ0 ）と実際に得られた曲げ半径（Ｒa ）との比（Ｒa ／Ｒ0 ）で表されるスプリングバック補正係数（Ｓ）を、予め予備実験により、引張り試験における０．２％耐力σ0.2 、加工硬化指数ｎ、形材の断面積Ａ及び形材断面における引張り側と圧縮側の断面係数の平均値Ｚを関数とする関係式として求めて、
押し込み量が該３次元形状に沿う長さの時点において、
可動金型の動作量を上記算出された曲率半径と曲げ方向及びこの関係式により算出された補正係数に基づいて決定し、
形材の曲げ開始位置より曲げ完了位置まで、連続して曲げ加工を行うことを特徴とする形材の曲げ加工方法。
【請求項２】
固定金型及び可動金型を使用した押し通し曲げにより形材を立体的な３次元形状に曲げ加工する方法において、
第１工程として、目的曲げ形状をその長手方向をＸ軸方向にして３次元ＸＹＺ立体座標系における座標値として把握する工程、
第２工程として、形材の曲げ開始位置Ｐ1 から任意の位置Ｐn までの目的曲げ形状に沿う積算値Ｌn をＰ1 からＰn までの座標値により求める工程、
第３工程として、第１工程の座標値をＸＹ座標面及びＸＺ座標面に投影した座標におけるＰn 位置における曲げ半径ＲXY、ＲXZを、Ｐn-1 、Ｐn 及びＰn+1 の座標より求める工程、
第４工程として、固定金型に対する形材の押し込み方向をｘ軸、ｘ軸に直交する方向をｙ軸、ｘ軸とｙ軸に直交する方向をｚ軸とし、形材を固定金型に押し込みつつ加工開始位置よりの押し込み量Ｌn の時点で可動金型をｙ軸方向の移動及びｚ軸回りの回転にてＲxyに対応するスプリングバックを補正した動作量を決定すると共に、同じく可動金型をｚ軸方向の移動及びｙ軸回りの回転にてＲxzに対応するスプリングバックを補正した動作量を決定し、かくして加工開始位置よりの押し込み量Ｌn の時点で上記動作量で可動金型を動作させながら形材の曲げ開始位置より曲げ完了位置まで、連続して曲げ加工を行う工程により、曲げ加工を行うことを特徴とする請求項１記載の形材の曲げ加工方法。
【請求項３】
前記理論曲げ半径（Ｒ0 ）と実際に得られた曲げ半径（Ｒa ）との比（Ｒa ／Ｒ0 ）で表されるスプリングバック補正係数（Ｓ）を次式（１）、（２）、（３）で算出し、算出された補正係数に基づいて可動金型の動作量を決定することを特徴とする請求項１又は２記載の形材の曲げ加工方法。
Ｓ＝α1 ×｛１／（１−ｎ）｝×σ0.2b  ・・・（１）
ｂ＝α2 ×Ｒa c                       ・・・（２）
ｃ＝α3 ×（Ｚ0.132 ／Ａ0.1 ）        ・・・（３）
α1 ：係数
α2 ：係数
α3 ：係数
σ0.2 ：引張り試験における０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ2 ）
ｎ：加工硬化指数
Ａ：形材の断面積（ｍｍ2 ）
Ｚ：形材断面における引張側と圧縮側の断面係数の平均値（ｍｍ3 ）
【請求項４】
上記（１）式のα1 について、実測されたスプリングバック補正係数Ｓ（Ｓ＝Ｒa ／Ｒ0 ）と０．２％耐力σ0.2 及び加工硬化指数ｎの関係を示す曲線から求め、上記（２）式のα2 について、上記曲線から求められるｂ値と成形後の曲げ半径の関係を表す曲線から求め、上記（３）式のα3 について、ｃ値と断面積及び断面係数との関係を表す曲線から求め、これらによりスプリングバック補正係数（Ｓ）を算出して、算出された補正係数に基づいて可動金型の動作量を決定することを特徴とする請求項３記載の形材の曲げ加工方法。
【請求項５】
前記形材をアルミニウム又はアルミニウム合金押出形材とし、前記式において、α1 ＝０．５〜０．６、α2 ＝０．０５〜０．１０、α3 ＝０．１〜０．２とすることを特徴とする請求項３記載の形材の曲げ加工方法。
【請求項６】
前記曲げの曲率半径に応じて幾何学的に算出される理論回転角度θt の４５〜５５％に可動金型の軸回転量θを設定することを特徴とする請求項１乃至５記載の形材の曲げ加工方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、自動車等の車両のフレーム材や建築用部材等に使用されるアルミニウム又はアルミニウム合金（以下、Ａｌ合金という。）押し出し形材等の形材を押し通し曲げにより二次元又は三次元的に曲げ加工する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
Ａｌ合金押出し形材等の長尺形材を曲げ加工する方法には、回転引き曲げ（ドローベンディング）、引張り曲げ（ストレッチベンディング）や押し通し曲げ等がある。押し通し曲げは、図１に示すように、固定金型２に対して上下移動、図中奥行き方向及び手前方向への移動及び回転可能な可動金型３を配置し、形材１を固定金型から所定の位置と角度に設定された可動金型に対して押し通すことによってこれらの金型の位置関係と角度によって決まる曲率の曲げ加工を行うものである。
【０００３】
これらの固定金型、可動金型の位置関係と曲げ加工の曲率との関係についてみると、図１において、固定金型と可動金型の間を通る形材は、可動金型の動作量を表す軸移動量Ｍと固定金型と可動金型の間の間隔Ｄで定まる曲率半径Ｒの曲率で曲げられ、軸回転量θに設定された可動金型を通って曲げ加工される。この場合、可動金型の軸回転量θは、理論回転量θt （曲率半径Ｒで形材が可動金型を通過する場合、形材の軸線と直交する可動金型のなす角度：図１参照）の４５〜５５％の軸回転量とすることで曲げ加工時の座屈や皺の発生が軽減される（平成７年特許願第３５３５１１号）。
また、この種の一般的な押通し曲げ装置における可動金型は、図１において左右方向（固定金型に対して形材が押し込まれる方向）をｘ、上下方向をｙ、また紙面に垂直な方向をｚとすると、可動金型はｙ軸方向、ｚ軸方向に移動可能で、またｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を中心に回転制御可能な機構とされている。なお、ｘ軸を中心に可動金型が回転できるようになっているのは形材にその軸線回りの捩じり加工をできるようにするためである。
【０００４】
このような曲げ加工においては、可動金型を所定の曲げの曲率に合わせて固定金型の軸線に垂直な平面内で変位・移動を行わなければならないが、単純な曲げや一定の曲率の曲げ加工であれば、実験的に加工条件を確認してその変位位置や動作量の設定を行えば良いが、立体的な３次元の形状に沿った曲げ加工では、形材の押し込みと共に所定の曲げ形状に沿った曲げを付与し、曲げ加工の進行に伴って順次、所定の曲げ形状に沿った曲げの曲率に応じて可動金型の動作量を決定して加工を行う必要がある。しかしながら、このような３次元立体形状に対しては、加工位置（形材の長手方向の位置）によって異なるそれぞれの曲げの曲率及び曲げの方向を把握して、可動金型の動作量を算出することは困難であり、可動金型の自動的な制御による正確な曲げ加工は実現し難かった。
ところで、このような曲げ加工を行う場合、弾性域における変形に相当する形材のスプリングバックを伴うから、上記の固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径Ｒ（＝Ｒ0 ）に対して、実際に曲げられた形材の曲率半径Ｒa は、スプリングバック分だけ元に戻る。
従って、曲率半径Ｒの曲げ加工を行うには、固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径Ｒ（＝Ｒ0 ）を形材固有のスプリングバック量を見込んで補正する必要がある。
【０００５】
この押し通し曲げ加工は、二次元及び三次元の曲げ加工の自由度が大きく複雑な形状の曲げ加工に適用できるが、一般的な回転引き曲げ等に比して曲げ半径Ｒが大きいものに適したものである。しかしながら、加工度が比較的小さく、曲げ加工が行われる塑性域の変形度合いに対して弾性域の変形度合いが大きいために、加工度に比して加工された形材の内部に残存する弾性歪みが大きく、この弾性歪みは可動金型を通過した後の形材のもとの形状に復元しようとするスプリングバックの原因となることから、加工精度に対するスプリングバックの影響が大きい。
しかも、スプリングバックは、加工形材の断面形状、材質、加工度等の種々の加工条件によって複雑に異なるため、加工条件として解析、定量化したりすることは困難である。このため、目標とする加工形状に形材を成形する場合、これらの加工条件を変えて多くの試行錯誤を繰り返すことによって、適正な加工条件を割り出す必要がある。しかしながら、曲げ半径や曲げ方向が途中で変化する場合、或いは三次元において曲げられた形材の曲げ条件を把握して修正することは極めて困難であり、曲げ加工精度向上及び生産性から問題となっていた。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、固定金型と可動金型によって、これらアルミニウム合金などの形材の曲げ加工を行う方法において、予め設定された立体的な３次元の曲げ形状に従って、自動的な制御による正確な押通し曲げを可能とすること、及び目標とする曲げ形状を得るためのスプリングバック量を容易に予測し、この試行錯誤の回数を大幅に減らして効率的に曲げ加工を行うことを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、上記課題を達成するため、固定金型及び可動金型を使用した押し通し曲げにより形材を立体的な３次元形状に曲げ加工する方法において、
目的曲げ形状に対してその３次元直交座標系における座標値を把握して、
形材の任意位置での曲率半径と曲げ方向を算出すると共に、
加工開始位置より該任意位置までの立体的な３次元形状に沿う長さを算出し、
固定金型と可動金型の位置関係から求められる理論曲げ半径（Ｒ0 ）と実際に得られた曲げ半径（Ｒa ）との比（Ｒa ／Ｒ0 ）で表されるスプリングバック補正係数（Ｓ）を、予め予備実験により、引張り試験における０．２％耐力σ0.2 、加工硬化指数ｎ、形材の断面積Ａ及び形材断面における引張り側と圧縮側の断面係数の平均値Ｚを関数とする関係式として求めて、
押し込み量が該３次元形状に沿う長さの時点において、
可動金型の動作量を上記算出された曲率半径と曲げ方向及びこの関係式により算出された補正係数に基づいて決定し、
形材の曲げ開始位置より曲げ完了位置まで、連続して曲げ加工を行うことを特徴とする形材の曲げ加工方法であり、
これにより、三次元立体座標系における座標値により曲げ半径と曲げ方向を幾何学的に算出し、スプリングバックの影響を最小とした自動的な制御による三次元の立体的曲げ加工を行うことができる。
【０００８】
また、請求項２の発明では、第１項の発明の方法にかかる押通し曲げにより形材を立体的な３次元形状に曲げ加工する方法における具体的な工程を規定して、第１工程として、目的曲げ形状をその長手方向をＸ軸方向にして３次元ＸＹＺ立体座標系における座標値として把握する工程、
第２工程として、形材の曲げ開始位置Ｐ1 から任意の位置Ｐn までの目的曲げ形状に沿う積算値Ｌn をＰ1 からＰn までの座標値により求める工程、
第３工程として、第１工程の座標値をＸＹ座標面及びＸＺ座標面に投影した座標におけるＰn 位置における曲げ半径ＲXY、ＲXZを、Ｐn-1 、Ｐn 及びＰn+1 の座標より求める工程、
第４工程として、固定金型に対する形材の押し込み方向をｘ軸、ｘ軸に直交する方向をｙ軸、ｘ軸とｙ軸に直交する方向をｚ軸とし、形材を固定金型に押し込みつつ加工開始位置よりの押し込み量Ｌn の時点で可動金型をｙ軸方向の移動及びｚ軸回りの回転にてＲxyに対応するスプリングバックを補正した動作量を決定すると共に、同じく可動金型をｚ軸方向の移動及びｙ軸回りの回転にてＲxzに対応するスプリングバックを補正した動作量を決定し、かくして加工開始位置よりの押し込み量Ｌn の時点で上記動作量で可動金型を動作させながら形材の曲げ開始位置より曲げ完了位置まで、連続して曲げ加工を行うものであり、
【０００９】
更に、請求項３の発明では、請求項１及び２の実際の曲げ加工に伴うスプリングバックを補正するため、前記理論曲げ半径（Ｒ0 ）と実際に得られた曲げ半径（Ｒa ）との比（Ｒa ／Ｒ0 ）で表されるスプリングバック補正係数（Ｓ）を次式（１）、（２）、（３）で算出し、算出された補正係数に基づいて可動金型の動作量を決定する形材の曲げ加工方法である。
Ｓ＝α1 ×｛１／（１−ｎ）｝×σ0.2b      ・・・（１）
ｂ＝α2 ×Ｒa c                           ・・・（２）
ｃ＝α3 ×（Ｚ0.132 ／Ａ0.1 ）            ・・・（３）
α1 ：係数
α2 ：係数
α3 ：係数
σ0.2 ：引張り試験における０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ2 ）
ｎ：加工硬化指数
Ａ：形材の断面積（ｍｍ2 ）
Ｚ：形材断面における引張側と圧縮側の断面係数の平均値（ｍｍ3 ）
請求項４の発明によれば、次の方法により請求項３の補正係数における係数α1 、α2 、α3 の適性な値を求める方法を提供し、これにより最適な押し通し曲げ加工が行える。その方法は、上記（１）式のα1 について、実測されたスプリングバック補正係数Ｓ（Ｓ＝Ｒa ／Ｒ0 ）と０．２％耐力σ0.2 及び加工硬化指数ｎの関係を示す曲線から求め、上記（２）式のα2 について、上記曲線から求められるｂ値と成形後の曲げ半径の関係を表す曲線から求め、上記（３）式のα3 について、ｃ値と断面積及び断面係数との関係を表す曲線から求め、これらによりスプリングバック補正係数（Ｓ）を算出して、算出された補正係数に基づいて可動金型の動作量を決定する。
【００１０】
これにより、スプリングバックを補正する場合の補正係数を正確に求めることが可能となり、加工精度を向上させることが可能となる。
また、請求項５は、アルミニウム又はアルミニウム合金材として適切なα1 、α2 、α3 の値を提供するものである。
更にまた、請求項６の発明によれば、請求項１乃至５の発明において、上記曲げの曲率半径に応じて幾何学的に算出される理論回転角度θt の４５〜５５％に可動金型の回転量を設定することにより、曲げ加工に際して、形材の皺や座屈の発生を軽減するものである。
なお、ここで理論回転角θt は、可動金型動作量をＭ、固定金型と可動金型との間隔をＤとした場合、θt ＝２×ｔａｎ-1（Ｍ／Ｄ）で与えられる角度で、形材が固定金型の出口よりｘ軸線方向に出て、可動金型の入口に向けて半径Ｒの円弧を描いて通過すると想定し、可動金型と可動金型を通過する形材の軸線方向とを直交させた場合の可動金型の回転角である。
本発明は、このような構成により、立体的な３次元形状の曲げ加工を行うための可動金型の変位動作制御を正確かつ敏速に行うことを可能とするものである。
【００１１】
【実施の態様】
以下に、図面を参照して本発明を具体的に説明する。
被加工材のアルミニウム形材１の予め目標として設定された立体的な曲げ形状を図２に示す。図２において、形材の曲げられた形状の長手方向をｘ軸に概ね一致させる。これに垂直な方向をそれぞれｙ及びｚ軸とする。図３及び図４に形材１の加工すべき立体形状をそれぞれＸ−Ｙ及びＸ−Ｚ平面に投影した形状をその形材の中心軸線で示す。
被加工材の立体的な曲げ形状は、これらｘ、ｙ、ｚ軸の直交座標系の座標値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）で与えられる。
【００１２】
この場合、スプリングバックを無視すれば可動金型に動作量（Ｍ）を与えた場合、図１において、形材はｘ方向に押し込まれ、固定金型の出口を出た際にはｘ方向に向けて押し出され、その直後より可動金型に向けて一定半径の円弧を描いて曲げ加工がされる。
なお、本明細書において可動金型の動作量（Ｍ）とは、固定金型の軸線（ｘ）に対して直交する平面での可動金型の軸線上の位置からの移動量をいう。
形材が可動金型を通過した際には、その時点における可動金型の動作量（Ｍ）に見合う円弧に加工されて可動金型より出る。このことは、形材における任意の位置が固定金型をでた後、可動金型を出るまでの間に可動金型の動作量（Ｍ）が変化したとしても、加工後の曲げ形状は、可動金型より出る時点での可動金型の動作量（Ｍ）で決まることを意味する。
【００１３】
以上により、押し込み量に対応する可動金型の動作量を求めればよいのであるが、押し込み量は曲げ加工前後での形材の長手方向の長さは変わらないとして、立体的な曲げ形状に沿う加工開始位置よりの長さで求まる。これにより、形材の所定位置での曲げ半径と曲げ方向が解れば、形材の装置への押し込み量に対する可動金型の動作量を求めておき、所定の押し込み量に対応する動作量で可動金型を動作させればよい。また、この可動金型の動作量（Ｍ）は前記３次元立体座標系の形状をＸ−Ｙ及びＸ−Ｚ平面に投影した形状により所定位置での曲率半径を求め、ｙ軸方向の可動金型の動作量（Ｍy ）とｚ軸方向の可動金型の動作量（Ｍz ）としてそれぞれ両方向に動作させればよい。なお、押し込み量とこれに対応する可動金型の動作量（Ｍ）の算出は連続して行えばよいが、この算出操作を適当な間隔毎に行い、形材の押し込みと可動金型の動作をこの間隔でスムーズに行えば最小限の誤差で曲げ加工が行える。
【００１４】
すなわち、これら曲げ加工の過程の任意の位置Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）で見ると、図２に示すように、これらの位置Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 、・・・における細分された位置毎に、その曲率半径に応じて可動金型の固定金型との相対的な動作量を制御することにより曲げ加工を行い、順次にＰ2 、Ｐ3 、・・・Ｐn と加工を進行することにより、予め設定された立体形状に曲げ加工することができる。
【００１５】
そこで、曲げ加工における形材の隣り合う位置Ｐ1 とＰ2 間の長さＬをＸ、Ｙ、Ｚ座標上の位置で求めると、Ｘ−Ｙ座標では、位置Ｐ1 （Ｐ1X、Ｐ1Y）から位置Ｐ2 （Ｐ2X、Ｐ2Y）までの長さＬXYは、直線で近似してこれらの座標から、
ＬXY＝［（Ｐ2X−Ｐ1X）2 ＋（Ｐ2Y−Ｐ1Y）2 ］1/2   ・・（４）
同様にＸ−Ｚ座標で、位置Ｐ1 から位置Ｐ2 までの長さＬXZは、
Ｌxz＝［（Ｐ2X−Ｐ1X）2 ＋（Ｐ2Z−Ｐ1Z）2 ］1/2   ・・（５）
であるから、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の３次元立体形状における形材の区間Ｐ1 Ｐ2 の長さＬは、次の式から求めることができる。
Ｌ＝［（ＬXY）2 ＋（ＬXZ）2 ］1/2               ・・・（６）
【００１６】
したがって、形材の任意の曲げ加工位置Ｐn における立体的な曲げ形状における加工開始位置よりの長さは、これらの積算値Ｌn として決定される。
次に、位置Ｐ2 における曲げの曲率半径Ｒを求める。
図２〜４に示す形材の形状を表す曲線上の点Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 の３点間を通る線分をＸ−Ｙ平面に投影した部分拡大図を図５に示す。
この間の線分を点Ｑ（ＱX 、ＱY ）を中心とする円弧と近似すると、直線Ｐ1 Ｐ2 の中点の座標Ａ（ＡX ，ＡY ）は、点Ｐ1 、Ｐ2 の座標Ｐ1 （Ｐ1X、Ｐ1Y）及びＰ2 （Ｐ2X、Ｐ2Y）から、
ＡX ＝（Ｐ1X＋Ｐ2X）／２                          ・・・  （７）
ＡY ＝（Ｐ1Y＋Ｐ2Y）／２                          ・・・  （８）
同様にして、直線Ｐ2 Ｐ3 の中点の座標Ｂ（ＢX ，ＢY ）は、
ＢX ＝（Ｐ2X＋Ｐ3X）／２                          ・・・  （９）
ＢY ＝（Ｐ2Y＋Ｐ3Y）／２                          ・・・（１０）
である。
【００１７】
また、直線Ｐ1 Ｐ2 の勾配は、（Ｐ2y−Ｐ1y）／（Ｐ2x−Ｐ1x）、また直線Ｐ2 Ｐ3 の勾配は、（Ｐ3y−Ｐ2y）／（Ｐ3x−Ｐ2x）であって、直線ＱＡの勾配αは、直線Ｐ1 Ｐ2 とＱＡが直交するから、
α＝−１×（Ｐ2x−Ｐ1x）／（Ｐ2y−Ｐ1y）          ・・・（１１）
直線ＱＢの勾配βも同様に、直線Ｐ2 Ｐ3 とＱＢとが直交するから、
β＝−１×（Ｐ3x−Ｐ2x）／（Ｐ3y−Ｐ2y）          ・・・（１２）
また、点Ｑを通る２直線ＱＡ、ＱＢから
直線ＱＡの勾配  α＝ＱY −ＡY ／ＱX −ＡX             ・・・（１３）
直線ＱＢの勾配  β＝ＱY −ＢY ／ＱX −ＢX             ・・・（１４）
ＱY −ＡY ＝α（ＱX −ＡX ）                      ・・・（１５）
ＱY −ＢY ＝β（ＱX −ＢX ）                      ・・・（１６）
未知数ＱY を消去して、
α（ＱX −ＡX ）＋ＡY ＝β（ＱX −ＢX ）＋ＢY     ・・・（１７）
これらから、
α・ＱX −α・ＡX ＋ＡY ＝β・ＱX −β・ＢX ＋ＢY   ・・（１８）
ＱX ＝（−β・ＢX ＋ＢY ＋α・ＡX −ＡY ）／（α−β）  （１９）
【００１８】
従って、Ｑ点のｘ座標ＱX が定まり、同様にして、ＱY が定まる。
よって、Ｘ−Ｙ平面における曲率半径Ｒは以下のとおりとなる。
Ｒ＝［（ＱX −ＡX ）2 ＋（ＱY −ＡY ）2 ］1/2       ・・・（２０）
従って、（１９）式及びこれと同様にＱy について求めた式におけるα、βに（１１）、（１２）式を代入し、この式を（２０）式に代入することによりＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 の座標値よりＰ2 位置における曲率半径Ｒが求まる。
なお、以上においては、点Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 について、これらの計算を行ったが、これらの後の２点Ｐ2 、Ｐ3 を順次重複させてＰ2 、Ｐ3 、Ｐ4 によりＰ3 位置で曲率半径Ｒを算出することにより、常に適切な曲げ加工を行うための曲率半径Ｒを得ることができる。
【００１９】
次に、図６に示すように、固定金型２と可動金型３との間の曲げ状態を半径Ｒの円と仮定すると、これらの固定金型と可動金型の間隔をＤ、可動金型の軸移動量をＭ、可動金型の理論軸回転量をθとすると、軸移動量Ｍと曲げ半径Ｒとの間には、次の関係がある。
Ｒ−Ｍ＝Ｒｃｏｓθ
Ｍ＝Ｒ−Ｒｃｏｓθ
Ｍ＝Ｒ（１−ｃｏｓθ）
θ＝ｓｉｎ-1（Ｄ／Ｒ）
∴  Ｍ＝Ｒ（１−ｃｏｓ（ｓｉｎ-1（Ｄ／Ｒ）））
【００２０】
従って、前記のＸＹ平面において算出した曲率半径Ｒを上記の式に代入することにより、ＸＹ平面にて見た場合の曲率半径Ｒに対する可動金型の理論動作量Ｍy （ｙ方向に対する移動量）は、
Ｍy ＝Ｒ（１−ｃｏｓ（ｓｉｎ-1（Ｄ／Ｒ）））  ・・・（２１）
として算出される。
【００２１】
以上の関係はＸ−Ｚ座標系でも同様に成り立つから、可動金型のｚ軸方向の理論動作量Ｍz が求まる。このようにして計算されたＹ軸方向及びＺ軸方向の可動金型動作量をそれぞれ用い、押し込み量積算値Ｌn におけるＸ−Ｙ座標面での曲率半径とＸ−Ｚ座標面での曲率半径から、可動金型のｙ方向の理論動作量とｚ方向の理論動作量を求めることにより、立体的な３次元の形状の曲げ加工を行うことができる。
これら数値処理は、３次元立体形状の数値が与えられれば、自動的に容易に算出されるものであり、これによって曲げ加工を連続的に正確に行うための可動金型の動作量を容易に得ることができる。尚、以上の説明では可動金型の動作量制御をｙ方向、ｚ方向に行うよう目標曲げ形状をＸ−Ｙ座標とＸ−Ｚ座標に分解して加工する制御法を示したが、曲率半径とその曲げ方向を求めて、この曲げ方向に直接可動金型を動作させてもよい。
【００２２】
以上の可動金型の動作量は、形材の幾何学的な立体形状から導いた理論動作量であるが、実際の曲げ加工においては、材質や断面形状などに固有のスプリングバックを伴うため、目標とする形状に正確に曲げ加工を行うにはこれらのスプリングバックを見込む補正を行う必要がある。
曲げ加工に伴うスプリングバックには多くの因子が影響するが、実用上影響の大きなものとして、形材の０．２％耐力（σ0.2 ）、加工硬化指数（ｎ値）、曲げ半径（Ｒ）、断面係数（Ｚ）及び断面積（Ａ）が挙げられる。
本発明者らは、これらの因子の関数として導かれる関係式により求めたスプリングバック補正係数を用いることにより、前記の立体的な３次元形状の曲げ加工においてより実用的な曲げ加工を行えることを明らかにし、また、Ａｌ合金押出し形材において、各因子についてスプリングバックとの関係式を実験によって具体的式として明らかにし、その実験結果からスプリングバックを定量的に予測できる前述の関係式を導き出した。この関係式に従うとき、前記の立体的な３次元形状の曲げ加工において多数の試行錯誤を繰り返すことなく、数回程度のテスト成形で誤差の範囲に収まる曲げ加工が可能になった。
【００２３】
以下に、スプリングバック量予測式の導出手法を説明する。
表１に示す形材を用いて、種々の曲率の曲げ加工を行い、スプリングバック量の測定を行った。尚、表に示す材質は、アルミニウム合金ＪＩＳ  Ａ６０６３を用い、熱処理条件を変化させ、機械的性質を変化させた。
【００２４】
0003658940.tif 000002
【００２５】
これら試料番号１〜４のそれぞれの形材について、固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径（理論曲げ半径）Ｒ0 を１２５ｍｍ、２００ｍｍ、２５０ｍｍ及び２７５ｍｍとした曲げ加工実験を行い、以下の第一〜第三の手順でそれぞれのスプリングバック量に与える各因子の影響を明らかにした。
【００２６】
第一の手順：スプリングバック量と材料特性値（σ0.2 、ｎ）との関係を求める。
尚、以下の各試料により曲げ加工を行うに際し、可動金型の軸回転角度θは理論回転量θt の５０％に設定した。
スプリングバック補正係数（Ｓ）に対して、材料特性値である加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ0.2 （Ｎ／ｍｍ2 ）の関係について求めた結果を図７〜１０に示す。図中のプロットされた点に添書きされた数字は、それぞれ固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径（理論曲げ半径）１２５〜２７５（ｍｍ）に対する曲げ加工後スプリングバックによって回復した実際の曲げ半径（ｍｍ）を表す。
即ち、図７は、試料番号１の形材について、ジュラコン金型を用いて、□断面３０×３０ｍｍ、厚さ２ｍｍの形材の曲げ加工を行った結果を示し、固定金型と可動金型との位置関係で定まる曲げ半径１２５〜２７５（ｍｍ）に対する曲げ加工後スプリングバックによって回復した実際の曲げ半径（ｍｍ）の関係を表すスプリングバック補正係数と材料特性値をプロットしたものである。曲線Ｒa ＝３００（ｍｍ）〜Ｒa ＝２５００（ｍｍ）は、プロットされた各データの成形後の曲げ半径（Ｒa ：各プロットされたデータに添書されたもの。）を基に内挿或いは外挿によって導き出されたものであり、この曲げ半径（Ｒa ）で整理された関係式を用いてスプリングバックを予測する場合の目標となる曲げ半径を示す。
【００２７】
以下、図８〜１０は、同様にして試料番号２〜４の形材についてプロットし、曲げ半径Ｒa について内挿或いは外挿して求めた曲線を示す。
これらの曲線から次の式（２２）が導かれる。
Ｓ×（１−ｎ）＝０．５４×σ0.2 b
Ｓ＝｛０．５４／（１−ｎ）｝×σ0.2 b           ・・・（２２）
なお、上記の式（２２）中の係数０．５４は、形材の材料特性値等により、実用上、０．５〜０．６の範囲の値を採ることができる。
上記の（２２）式中のｂ値は、前記の図７〜１０に示されるように、形材の各断面形状と成形後の曲率半径（Ｒa ）によって異なる値であり、曲げ半径の影響を受けるものである。
【００２８】
第二の手順：ｂ値と曲げ加工後の曲げ半径Ｒa との関係を、各断面形状毎に求める。
このＲa とｂ値との間には、前記各図７〜１０の各曲線Ｒa に示す関係があり、これらを整理して求めた値を各断面形状毎に表２に示す。更に、この関係を、図１１〜１４に示す。
【００２９】
0003658940.tif 000003
【００３０】
図１１〜１４の曲線から、ｂ値と曲げ加工後の曲げ半径Ｒa との関係は下式の如く表される。
ｂ＝０．０８×Ｒa c                   ・・・（２３）
なお、上記式（２３）中の係数０．０８は、材料特性値や、断面形状等により、０．０５〜０．１０の範囲の値を採ることができる。
上記式（２３）中のｃの値は、各断面形状によって異なる値であり、断面形状の影響を受けるものである。
【００３１】
第三の手順：ｃ値と断面形状との関係を求める。
前記図１１〜１４に示す曲線から求められるｃ値とその断面係数及び断面性能値との関係を表３に示す。
【００３２】
0003658940.tif 000004
【００３３】
表３に示されるように、ｃ値は、断面係数Ｚとの相関は直接得られない。そこで、本発明者らは、断面積（Ａ）との関係に着目し考察した結果、断面積（Ａ）のＸ乗値と断面係数（Ｚ）との関係に着目した。更に、Ｘの値について種々試行錯誤の結果、Ｘを０．１とした場合、即ちｃ×Ａ0.1 とＺとの間に相関があることが判明した。その関係を図１５に示す。この図１５の関係を式で示すと下式（２４）が得られる。
ｃ×Ａ0.1 ＝０．１４４×Ｚ0.132
ｃ＝０．１４４×Ｚ0.132 ／Ａ0.1         ・・・（２４）
なお、上記式（２４）中の係数０．１４４は、材料特性値や、断面形状等により、０．１〜０．２の範囲の値を採ることができる。
【００３４】
前記の（２２）、（２３）、（２４）の式を用いてスプリングバック量即ちスプリングバック補正係数（Ｓ）が予測される。このスプリングバック補正係数（Ｓ）を用いて、所定の曲げ半径の製品を得るためには以下の（ｉ）〜（ｉｉｉ）の手順で実施する。
（ｉ）０．２％耐力、加工硬化指数、断面係数、断面積及び製品の曲げ半径から、前記（２２）、（２３）、（２４）の式を用いてスプリングバック補正係数（Ｓ）を計算する。
（ｉｉ）スプリングバック補正係数は、
（Ｓ）＝実際に得られた曲げ半径（Ｒa ）／金型の位置関係から定まる曲げ半径（Ｒ0 ）であるから、この関係から実際に得ようとする曲げ半径（Ｒa ）に対して、スプリングバック量（Ｓ）を見込んだ曲げ半径（Ｒ0 ）を求める。
（ｉｉｉ）スプリングバック量（Ｓ）を見込んだ曲げ半径（Ｒ0 ）と、固定金型と可動金型との位置関係から可動金型の軸移動量（Ｍ）を求め、この値を機械に入力データとして与え、曲げ加工を行なう。
即ち、先にｘ軸方向とｙ軸方向、並びにｘ軸方向とｚ軸方向のそれぞれについて、ｘｙ平面及びｘｚ平面について求めた曲率半径Ｒを用いて可動金型の軸移動量を求めた式（２１）により、可動金型のｙ軸方向、及びｚ軸方向の軸移動量をそれぞれ求めることができる。
Ｍ＝Ｒ0 ×（１−ｃｏｓ（ｓｉｎ-1（Ｄ／Ｒ0 ）））
Ｄ：固定金型と可動金型の間隔（ｍｍ）
【００３５】
なお、可動金型の軸回転角度θは、図６の関係から、
θ＝２×ｔａｎ-1（Ｍ／Ｄ）
であるが、実際の押し通し曲げ加工においては、固定金型と可動金型との間の形材は、正確な円弧状とはならず、その受ける力も曲げモーメント、剪断力及び軸圧縮力を同時に受けることとなる。押し通し曲げの場合、軸圧縮力を加えるため、曲げの内側に皺等が発生し易く、また、可動金型の軸回転角度が不足すると形材は可動金型に円滑に導かれずに座屈や断面変形等を生じ易い。本発明者らは、このため先に、上記可動金型の軸回転角度を上記式で表される理論回転量に対して４５〜５５％に設定することで、形材に皺や断面変形が生じ難く、良好な曲げ成形を行うことができることを見いだして、先に出願したところである。本願発明においても、可動金型の回転角度をこれらの範囲に設定することで、形材に皺や断面変形等を生じることなく、円滑に曲げ加工を行うことができる。
【００３６】
【実施例１】
このようにして得られた計算式から求めたスプリングバック補正係数（Ｓ）と理論曲げ半径（Ｒ0 ）の積で求められる成形後の曲げ半径の計算値と実際の曲げ加工によって得られた曲げ半径とを比較した結果を表４〜１０に示す。尚、材質はアルミニウム合金ＪＩＳ  Ａ６０６３である。
【００３７】
0003658940.tif 000005
【００３８】
0003658940.tif 000006
【００３９】
0003658940.tif 000007
【００４０】
0003658940.tif 000008
【００４１】
0003658940.tif 000009
【００４２】
0003658940.tif 000010
【００４３】
0003658940.tif 000011
【００４４】
表１０のものは、図１６に示す異形断面材（材質アルミニウム合金ＪＩＳ  Ａ６Ｎ０１：調質Ｔ1 材、Ｔ5 材）を用いて曲げ成形試験を行い、スプリングバック計算値の妥当性の検証を実施したものである。この結果、表１０に示されるように、スプリングバック計算値（Ｓ）を用いて求められる曲げ半径（Ｒ0 ×Ｓ）と実際に曲げられた形材の実測曲げ半径（Ｒa ）との比率は、ほぼ１．０に近い値である。このことから、本発明のスプリングバック補正係数を求めるための計算式は、角管や日の字型断面ではない、異形断面形材に対しても適用可能であることが判る。
これらの表４〜１０に示される結果から、前記の手順によって求めたスプリングバック補正係数の計算値（Ｓ）によって補正した曲げ半径と実際の曲げ加工後の曲げ半径とを比較すると、１．００を中心にほぼ±数％程度の偏差の範囲に収まることが判る。この差がそれ以上となるものは、いずれも実測曲げ半径の数値が５０００ｍｍ前後或いはそれ以上であって、曲率半径が極端に大きく、スプリングバックの影響が著しく大きい場合に限られることが判る。
従って、２次元或いは３次元の曲げ加工において、極めて高い精度で曲げ加工の予測が可能であり、実用上数回程度のテスト曲げにより製品誤差範囲に収めることができる。
【００４５】
【実施例２】
本発明の曲げ加工方法を長尺形材の３次元曲げ加工に適用した実施例を以下に説明する。
図１７は、目的とする三次元曲げされた形材のＸ−Ｚ座標面投影座標で、同図１８はＸ−Ｙ面投影座標である。表１１は、図１７、１８の曲げ形状に応じて算出された補正係数を考慮した可動金型のｚ，ｙ軸方向の動作量Ｍz 、Ｍy とｙ軸またはｚ軸回りの可動金型回転量Ｒz 、Ｒy を示す。ｘL は押し込み量である。これにより、１０本の形材に対し曲げ加工を施した結果を計測し、図１７、１８のものと同じ座標面について比較した結果、各試料とも各位置座標に関しての誤差は数ｍｍ以下であり、最も大きな誤差を生じたものでも６．８ｍｍであった。
【００４６】
0003658940.tif 000012
【００４７】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明の曲げ加工方法によれば、Ａｌ合金等の形材を押し通し曲げ加工するに際して、予め実験により形材に固有の形状、断面係数、断面積、０．２％耐力、加工硬化指数を用いてスプリングバック補正係数（Ｓ）を求めることにより、高い精度での曲げ加工が可能であって、従来は曲げ加工が困難であった複雑な２次元或いは３次元の曲げ加工が高い精度で行うことができ、また計算によって容易にこれらの予測ができるため、生産性を著しく向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  押出し形材の押し通し曲げ加工の説明図
【図２】  ３次元座標系における形材の立体形状
【図３】  図２の立体形状のＸＹ平面への投影図
【図４】  図２の立体形状のＸＺ平面への投影図
【図５】  図３の部分拡大図
【図６】  固定金型と可動金型との間隔Ｄ、曲げ半径Ｒ及び可動金型の移動量Ｍと理論軸回転量θの関係を示す。
【図７】  断面形状□３０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ0.2 の関係を示す。
【図８】  断面形状□５０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ0.2 の関係を示す。
【図９】  断面形状日５０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ0.2 の関係を示す。
【図１０】  断面形状□６０×２ｔの形材のスプリングバック補正係数（Ｓ）と加工硬化指数ｎ及び０．２％耐力σ0.2 の関係を示す。
【図１１】  断面形状□３０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１２】  断面形状□５０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１３】  断面形状日５０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１４】  断面形状□６０×２ｔの形材のｂ値と成形後の半径Ｒa の関係を示す。
【図１５】  ｃ値と形材の断面積Ａ及び断面係数Ｚの関係を示す。
【図１６】  表１０の曲げ成形試験に用いた異形断面形材の断面形状
【図１７】  実施例２の加工形状のＸ−Ｚ平面への投影座標図
【図１８】  実施例２の加工形状のＸ−Ｙ平面への投影座標図
【符号の説明】
１：形材    ２：固定金型    ３：可動金型    Ｄ：固定金型と可動金型との間隔    Ｍ：可動金型の軸移動量    Ｒ：曲げの曲率半径    θt ：可動金型の理論軸回転量    θ：可動金型の軸回転量
【図１】
0003658940.tif 000013
【図２】
0003658940.tif 000014
【図３】
0003658940.tif 000015
【図４】
0003658940.tif 000016
【図５】
0003658940.tif 000017
【図６】
0003658940.tif 000018
【図７】
0003658940.tif 000019
【図８】
0003658940.tif 000020
【図９】
0003658940.tif 000021
【図１０】
0003658940.tif 000022
【図１１】
0003658940.tif 000023
【図１２】
0003658940.tif 000024
【図１３】
0003658940.tif 000025
【図１４】
0003658940.tif 000026
【図１５】
0003658940.tif 000027
【図１６】
0003658940.tif 000028
【図１７】
0003658940.tif 000029
【図１８】
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