(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定短光パルスの波形を再生する方法であって、
前記被測定短光パルスの光電場パワースペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2を測定し、前記短光パルスの光中心周波数ω0だけ前記光電場パワースペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2を周波数軸の負の方向にシフトして、電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2を求める第１の工程と、
前記被測定短光パルスの強度自己相関波形データを測定してこれにフーリエ変換を行い、強度パワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2を求める第２の工程と、
複素スペクトラムＥ(ω)の位相φ(ω)を仮定して、前記電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2の平方根｜Ｅ(ω)｜と前記仮定した位相φ(ω)とから逆フーリエ変換によって電場波形ｅ(ｔ)を仮に計算し、仮に計算された電場波形ｅ(ｔ)から時間領域での強度波形の計算値ｉ(ｔ)を計算する第３の工程と、
前記計算値ｉ(ｔ)をフーリエ変換して周波数領域での強度波形の計算値｜Ｉ'(ω)｜を求める第４の工程と、
前記第４の工程で求めた計算値｜Ｉ'(ω)｜と、前記第１の工程で求めた強度パワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2から求められる測定値｜Ｉ(ω)｜とを比較し、誤差を求める第５の工程とを有し、
前記誤差が小さくなるように前記位相φ(ω)を変化させながら前記第３の工程、前記第４の工程及び前記第５の工程を繰り返し、前記誤差が所定の収束条件を満足したときの前記位相φ(ω)をφ'(ω)として、前記電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2の平方根｜Ｅ(ω)｜と前記位相φ'(ω)とから逆フーリエ変換によって真の電場波形ｅ'(ｔ)を計算する、短光パルスの波形再生方法。
【請求項２】
光スペクトラムアナライザによって前記光電場パワースペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2を測定し、二次高調波発生結晶を内部に有するオートコリレータによって強度自己相関波形データを測定する請求項１に記載の短光パルスの波形再生方法。
【請求項３】
前記電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2及び前記強度パワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2が離散的な複数本のピークを有するスペクトラムである場合に、前記各パワースペクトラムから離散的ピーク位置のデータを抽出して、抽出されたデータのみに対して前記第３の工程、前記第４の工程及び前記第５の工程を実施する請求項１または２に記載の短光パルスの波形再生方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、継続時間の短い光パルスすなわち短光パルスの波形再生方法に関し、特に、ソリトンパルスを含む短光パルスの時間領域での強度波形やチャープ(Chirp)特性を再生できる波形再生方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
超高速光通信が発達するにつれて、短光パルスの強度波形やチャープ特性を測定したいという要求が高まってきている。
【０００３】
おおよその短光パルスの（時間）半値幅やチャープの大小を評価する方法として、従来、二次高調波発生（ＳＨＧ: Second Harmonic Generation）結晶を内部に有するオートコリレータ（短光パルス強度自己相関測定器）と、高分解能の光スペクトラムアナライザとを組み合わせて評価する方法がある。図６は、この従来の評価方法を実施するためのシステムの構成の一例を示している。被測定短光パルス発生源７１からの被測定短光パルスは、光スペクトラムアナライザ７２とオートコリレータ７３の両方に入力する。光スペクトラムアナライザ７２では、短光パルスの電場スペクトラム｜Ｅ(ω)｜2が測定される。ωは角周波数を表している。また、オートコリレータ７３では、ＳＨＧ結晶により、強度自己相関波形Ｉ(τ)が測定される。τは遅延時間を表しており、
Ｉ(τ)＝∫ｉ(ｔ)・ｉ(ｔ−τ)ｄｔ
である。そして、データ表示部７４を有するコンピュータ７５により、強度自己相関波形Ｉ(τ)の半値幅と電場スペクトラム｜Ｅ(ω)｜2の半値幅から、おおよその短光パルスの半値幅とチャープの大小とを見積もることができる。
【０００４】
また、ＳＨＧ自己相関法により、短光パルスの波形を再生する方法もある。図７は、ＳＨＧ自己相関法により光パルス波形を再生するための従来の測定システムの構成を示すブロック図である。このシステムは、大別して、光パルスが入射するマイケルソン(Michelson)干渉計８０や光検出部を含むオプティカルユニット７６と、オプティカルユニット７６からの電気信号を処理して記憶する信号処理ユニット７７と、信号処理ユニット７７と、信号処理ユニット７７に接続され各種の計算を行う演算処理装置７８とによって構成されている。演算処理装置７８としては、例えばワークステーションなどが使用される。
【０００５】
マイケルソン干渉計８０は、ビームスプリッタ８１と固定ミラー８２と移動ミラー８３とからなっている。外部からマイケルソン干渉計８０に入射した光パルスは、ビームスプリッタ８１によって二分され、一方は固定ミラー８２で反射され、他方は移動ミラー８３で反射され、再びビームスプリッタ８１に到って合波されてマイケルソン干渉計８０から出射し、ビームスプリッタ８６で再び２つに分けられる。ビームスプリッタ８６で分けられた一方の光は、フォトダイオードで構成された光検出器８７に入射し、他方の光は、ＳＨＧ結晶からなる二次高調波発生素子８９を経て、二次高調波成分のみを通すフィルタ９０を通過し、光電子増倍管によって構成された光検出器９１に入射する。さらに、オプティカルユニット７６には、基準信号発生用のＨｅ-Ｎｅレーザ８４も設けられており、Ｈｅ-Ｎｅレーザ８４からのレーザ光（図示破線）もマイケルソン干渉計に入射し、マイケルソン干渉計から出射したこのレーザ光は、フォトダイオードで構成された光検出器８５によって検出される。この光検出器８５の出力は、サンプリング信号発生回路８８に入射し、サンプリング信号発生回路８８は、マイケルソン干渉計によるＨｅ-Ｎｅレーザ光の干渉縞の周波数を２n倍して、サンプリング信号とする。
【０００６】
信号処理ユニット７７には、サンプリング信号発生回路８８からのサンプリング信号に応じて、光検出器８７,９１からの検出信号をアナログ／デジタル変換するためのＡ／Ｄ変換器９２,９３と、各Ａ／Ｄ変換器９２,９３からの各サンプリングごとのデータを蓄積するデータメモリ９４とが設けられている。
【０００７】
このようなシステムを用いて短光パルスの波形再生を行う場合、被測定短光パルスをオプティカルユニット７６に入射させてビームスプリッタ８１で二分し、移動ミラー８３によって遅延時間τを与えて干渉させる。この短光パルス干渉光はビームスプリッタ８６によって二分され、一方はそのまま光検出器８７に入射し、これによって干渉波形Ｓ1(τ)が測定される。二分されたもう一方はＳＨＧ結晶（二次高調波発生素子８９）に入射し、ＳＨＧ結晶からのＳＨ（二次高調波）光出力は光検出器９１によって検出され、これによってＳＨ干渉波形Ｓ2(τ)が測定される。
【０００８】
被測定短光パルスの電場波形をｅ(ｔ)としたとき、干渉波形Ｓ1(τ)の周波数成分解析からｅ(ｔ)の電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2を抽出する。また、Ｓ2(τ)の周波数成分解析から短光パルス強度波形ｉ(ｔ)＝｜ｅ(ｔ)｜2のパワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2と、ｕ(ｔ)＝ｅ(ｔ)2のパワースペクトラム｜Ｕ(ω)｜2を抽出する。なお、この測定では、スペクトラム振幅成分のデータのみが測定できる。
【０００９】
このように各パワースペクトルを求めたら、電場スペクトラムＥ(ω)の位相成分φE(ω)であってこれらパワースペクトル｜Ｅ(ω)｜2,｜Ｉ(ω)｜2,｜Ｕ(ω)｜2を満足するものを求めるべく、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）及び高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）計算を繰り返す。これによって、最終的に、短光パルスの電場波形ｅ(ｔ)を求めることが可能になる。
【００１０】
なお、リアルタイムで短光パルス強度波形を直接求める測定する方法として、最も時間分解能が高いものは、ストリークカメラを用いる方法である。しかしながら、ストリークカメラの時間分解能はせいぜい数ｐｓの程度であり、超高速光通信に使用されるような短光パルスの測定にはストリークカメラは十分なものではない。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
光スペクトラムアナライザとオートコリレータのみを用いた短光パルス評価システムでは、せいぜい、短光パルスのおおよその半値幅、ならびに、チャープ変化の大小のみの評価が可能であり、短光パルス強度波形やチャープ特性自体を求めることはできない。
【００１２】
一方、ＳＨＧ自己相関法では、短光パルスの強度波形やチャープ特性を測定するために、｜Ｅ(ω)｜2のほかに｜Ｉ(ω)｜2と｜Ｕ(ω)｜2を測定し、これら３種類のデータを満足する短光パルス波形を数値計算によって求めている。これら３種類のデータのうち、｜Ｉ(ω)｜2は、短光パルス強度波形ｉ(ｔ)の自己相関Ｉ(τ)＝∫ｉ(ｔ)・ｉ(ｔ−τ)ｄｔをオートコリレータで測定し、この自己相関Ｉ(τ)をフーリエ変換することによって、比較的容易に決定することができる。
自己相関Ｉ(τ)の測定のためのオートコリレータとしては、例えば、マイケルソン干渉計を用いたものなど、各種のものを使用することができる。しかしながら、｜Ｕ(ω)｜2を測定するためには、図７に示す測定系を使用せざるを得ない。
しかしながら図７に示す測定系は、ＳＨＧ結晶の位相整合が困難であり、また、測定系自体の構成も複雑であることから、実現するのに特別な熟練を要する。
【００１３】
本発明の目的は、複雑な測定系を用いることなく、短光パルスの強度波形やチャープ特性を簡単に再生することができる短光パルスの波形再生方法を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明の短光パルスの波形再生方法は、被測定短光パルスの波形を再生する方法であって、
被測定短光パルスの光電場パワースペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2を測定し、短光パルスの光中心周波数ω0だけ光電場パワースペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2を周波数軸の負の方向にシフトして、電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2を求める第1の工程と、
被測定短光パルスの強度自己相関波形データを測定してこれにフーリエ変換を行い、強度パワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2を求める第２の工程と、
複素スペクトラムＥ(ω)の位相φ(ω)を仮定して、電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2の平方根｜Ｅ(ω)｜と仮定した位相φ(ω)とから逆フーリエ変換によって電場波形ｅ(ｔ)を仮に計算し、仮に計算された電場波形ｅ(ｔ)から時間領域での強度波形の計算値ｉ(ｔ)を計算する第３の工程と、
計算値ｉ(ｔ)をフーリエ変換して周波数領域での強度波形の計算値｜Ｉ'(ω)｜を求める第４の工程と、
第４の工程で求めた計算値｜Ｉ'(ω)｜と、第１の工程で求めた強度パワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2から求められる測定値｜Ｉ(ω)｜とを比較し、誤差を求める第５の工程とを有し、
誤差が小さくなるように位相φ(ω)を変化させながら第３の工程、第４の工程及び第５の工程を繰り返し、誤差が所定の収束条件を満足したときの位相φ(ω)をφ'(ω)として、電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2の平方根｜Ｅ(ω)｜と位相φ'(ω)とから逆フーリエ変換によって真の電場波形ｅ'(ｔ)を計算する。
【００１５】
すなわち本発明では、まず、光スペクトラムアナライザなどを用いて被測定短光パルスの光電場スペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2を測定し、また、オートコリレータ（短光パルス強度自己相関測定器）を用いて被測定短光パルスの強度自己相関波形データＩ(τ)を測定する。そして、自己相関データＩ(τ)から、フーリエ変換によって、短光パルス強度波形ｉ(ｔ)＝｜ｅ(ｔ)｜2のパワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2を求める。そして、｜Ｅ1(ω)｜2および｜Ｉ(ω)｜2から、以下に詳細を述べるようにして、短光パルス強度波形を決定し、また必要に応じてチャープ特性も決定する。以下、本発明の原理について説明する。
【００１６】
［スペクトラムデータの測定］
被測定短光パルスの電場波形ｅ1(ｔ)を、
ｅ1(ｔ)＝ｅ(ｔ)・ｅｘｐ｛ｊ・ωo・ｔ｝      (1)
と表す。ここで、ωoは短光パルスの中心周波数、ｅ(ｔ)は緩やかに変化する位相を含む振幅である。もちろん、ｔは時間を表す変数である。短光パルス強度ｉ(ｔ)と位相変化量φt(ｔ)とを用いてこのｅ(ｔ)を表すと、
【００１７】
【数１】
0003696369.tif 000002
のように表される。本発明は、リアルタイムでは直接は測定することができない短光パルス電場波形ｅ(ｔ)を上述の２種類のスペクトラム（｜Ｅ1(ω)｜2,｜Ｉ(ω)｜2）から計算して再生するものである。そして、ｅ(ｔ)が決定できれば、強度波形、位相波形、さらにはチャープ特性も決定される。
【００１８】
式(1)をフーリエ変換した結果は、
Ｅ1(ω)＝Ｅ(ω−ωo)                     (3)
ここで、Ｅ(ω),Ｅ1(ω)は、それぞれ、ｅ(ｔ),ｅ1(ｔ)のフーリエ変換を表す。
【００１９】
式(3)は、原理的に、ｅ(ｔ)のパワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2が、ｅ1(ｔ)のパワースペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2をωoだけ周波数軸の負の方向に移動させたものであり、すなわち、スペクトラム｜Ｅ1(ω)｜2のω＝ωoの点をあらためてω＝０としたものに等しいことを意味している。
【００２０】
ゆえにこのパワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2は、波長分解能が高い光スペクトラムアナライザを用いて測定した光電場スペクトラムデータ｜Ｅ1(ω)｜2を周波数軸の負の方向にωoだけシフトすれば、決定できる。
【００２１】
一方、時間分解能の高いオートコリレータを用いれば、短光パルスの自己相関波形データ
Ｉ(τ)＝∫ｉ(ｔ)・ｉ(ｔ−τ)・ｄｔ         (4)
を測定できる。τは遅延時間であり、ｉ(ｔ)は入射した短光パルスの強度波形である。ｉ(ｔ)のフーリエ変換をＩ(ω)と表したとき、自己相関波形データＩ(τ)をフーリエ変換すれば数学的に｜Ｉ(ω)｜2となることから、強度パワースペクトラムデータ｜Ｉ(ω)｜2の値を決定できる。
【００２２】
データ｜Ｅ(ω)｜2と｜Ｉ(ω)｜2の値を決定したならば、｜Ｅ(ω)｜2の離散データ間の周波数分解幅ΔｆEと｜Ｉ(ω)｜2の周波数分解幅ΔｆIとが等しくなるように補間計算し（周波数分解幅が大きい方に合わせるのが妥当である）、かつ、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が可能なようにスペクトラムの離散データの総数ＮがＮ＝２m（ｍは自然数）になるように、零値をもつデータを付加する。このようにして、強度パワースペクトラム｜Ｉ(ω)｜2の離散データ｜Ｉ(ｋ)｜2と電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2の離散データ｜Ｅ(ｋ)｜2の値を決定する。
ここで、ｋは０,１,…,Ｎ−１の整数であり、ＮはＦＦＴでの演算点数である。
【００２３】
［波形再生計算］
上述のようにして離散データ｜Ｉ(ｋ)｜2と｜Ｅ(ｋ)｜2を決定したら、次に、波形再生計算を実行する。短光パルス電場波形ｅ(ｋ)を決定するためには、複素スペクトラムＥ(ω)の位相φ(ω)が分かればよい。しかしながら、オートコリレータによる測定はもちろん、光スペクトラムアナライザによる測定も基本的には自己相関測定であるため、φ(ω)の情報は失われている。そこで、本発明では、｜Ｅ(ω)｜2と｜Ｉ(ω)｜2のデータを同時に満足するようなφ(ω)を数値計算で求め、短光パルス電場波形ｅ(ｔ)、さらには、短光パルス電場波形ｉ(ｔ)やチャープ特性を求めることとする。以下に、この手順の概略を説明する。図１はこのこの手順の概略を説明する図である。
【００２４】
まず、(a)に示すように、周波数領域におけるＥ(ω)の位相変数φ(ω)に適切な初期値φi(ω)を代入する。そして、位相φ(ω)とスペクトラムデータ｜Ｅ(ω)｜から、複素スペクトラムＥ(ω)を算出する。次に、(b)に示すように、複素スペクトラムＥ(ω)に対して高速逆フーリエ変換を実施することにより、時間領域での電場波形ｅ(ｔ)を求め、このｅ(ｔ)の複素絶対値の２乗から強度波形ｉ(ｔ)を求める。続けて、ｉ(ｔ)を高速フーリエ変換して強度波形のフーリエ変換Ｉ'(ω)を求め、さらに、このフーリエ変換Ｉ'(ω)の複素絶対値｜Ｉ'(ω)｜を計算する。
【００２５】
そして、(c)に示すように、計算値｜Ｉ'(ω)｜と測定値｜Ｉ(ω)｜とを比較して両者間の誤差が小さくなるように位相φ(ω)を徐々に微少変化させながら、上述の高速フーリエ変換及び高速逆フーリエ変換を繰り返し、誤差が最小となるときの位相φ'(ω)を求める。
【００２６】
このようにして位相φ'(ω)が決定できたならば、スペクトラムデータ｜Ｅ(ω)｜と位相φ'(ω)から複素スペクトラムＥ'(ω)を計算し、この複素スペクトラムＥ'(ω)を高速逆フーリエ変換して、短光パルスの電場波形の解ｅ'(ｔ)を求める。そして、このｅ'(ｔ)の複素絶対値の２乗から短光パルスの強度波形ｉ'(ｔ)を計算し、また、ｅ'(ｔ)の位相成分から位相波形φ'(ｔ)を計算する。最後に、位相波形データφ'(ｔ)を時間で微分して２πで除算すれば、チャープ周波数の変化を求めることができる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図２は本発明の実施の一形態の短光パルスの波形再生方法の実施に用いられる測定系の概略を示すブロック図である。
【００２８】
この測定系は、被測定短光パルス発生源１からの短光パルスの波形を再生するものであって、光スペクトラムアナライザ２と、オートコリレータ３と、コンピュータ４とから構成されている。被測定短光パルス発生源１からの短光パルスは、光スペクトラムアナライザ２とオートコリレータ３の両方に入力する。オートコリレータ３としては、ＳＨＧ結晶を内部に有するものが使用される。ここで光スペクトラムアナライザ２は、短光パルスの電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2を求めるのに使用され、オートコリレータ３は、短光パルスの強度自己相関波形Ｉ(τ)＝∫ｉ(ｔ)・ｉ(ｔ−τ)・ｄｔを求めるのに使用されている。コンピュータ４には、電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2と強度自己相関波形Ｉ(τ)とから波形再生を行う波形再生計算部５と、再生された波形等を表示するためのデータ表示部６とが設けられている。
【００２９】
次に、オートコリレータ３により測定した自己相関波形データＩ(τ)と光スペクトラムアナライザ２を用いて測定した電場パワースペクトラムデータ｜Ｅ(ω)｜2とから、短光パルスの波形を再生するための具体的手順について、図３を用いて説明する。短光パルスの光としての中心周波数をωoとする。
【００３０】
まず、内部にＳＨＧ結晶を具備したオートコリレータ３を用いて測定した短光パルス強度自己相関波形の離散データＩ(τ)に対して高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行い、強度パワースペクトラム｜Ｉ(ｋ)｜2の平方根｜Ｉ(ｋ)｜を求める（ステップ１０１）。ここで、ＦＦＴでのデータ点数をＮとして、ｋは、ｋ＝０,１,…,Ｎ−１の整数である（以下、Ｎ,ｋについて、同様である）。また、光スペクトラムアナライザ２で測定した電場パワースペクトラムデータ｜Ｅ1(ω)｜2を光中心周波数ωoだけ周波数軸の負の方向にシフトさせた離散データ｜Ｅ(ｋ)｜2の平方根｜Ｅ(ｋ)｜の値を計算する（ステップ１０２）。
【００３１】
次に、ステップ１０３において、データ｜Ｅ(ｋ)｜の周波数分解能ΔｆEとデータ｜Ｉ(ｋ)｜の周波数分解能ｆIとが等しくなるように補間計算を行い、引き続いて、｜Ｅ(ｋ)｜のデータ個数及び｜Ｉ(ｋ)｜のデータ個数がともにＮ（ｍを自然数としてＮ＝２m）になるように、各々のデータ｜Ｅ(ｋ)｜,｜Ｉ(ｋ)｜に零値を有するデータを付加する。この結果をあらためて｜Ｅ(ｋ)｜,｜Ｉ(ｋ)｜（測定値）と表記する。
【００３２】
次に、｜Ｅ(ｋ)｜と｜Ｉ(０)｜の間に成立する関係式
【００３３】
【数２】
0003696369.tif 000003
にしたがって、｜Ｅ(ｋ)｜と｜Ｉ(ｋ)｜の大きさを互いに規格化する（ステップ１０４）。そして、求めようとしているＥ(ｋ)の位相φ(ｋ)に、適切な初期値φi(ｋ)を代入する（ステップ１０５）。
【００３４】
次に、｜Ｅ(ｋ)｜（測定値）と位相φ(ｋ)とから、複素データＥ(ｋ)を計算し（ステップ１０６）、計算されたＥ(ｋ)に対して高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行して時間領域での電界波形ｅ(ｋ)を求め、このｅ(ｋ)の複素絶対値の２乗、すなわち、時間領域での強度波形ｉ(ｋ)を計算する（ステップ１０７）。時間領域での強度波形ｉ(ｋ)が求められたら、このｉ(ｋ)に対して高速フーリエ変換を実行して強度波形の周波数スペクトラムの計算値Ｉ'(ｋ)を求め、さらにこの計算値Ｉ'(ｋ)の複素絶対値｜Ｉ'(ｋ)｜を求める（ステップ１０８）。
【００３５】
次に、ステップ１０４においてすでに規格化ずみの｜Ｉ(ｋ)｜（測定値）とステップ１０８での計算値｜Ｉ'(ｋ)｜との間の誤差を次の誤差評価関数Ｓ1を用いて評価する（ステップ１０９）。
【００３６】
【数３】
0003696369.tif 000004
【００３７】
そして、この誤差評価関数Ｓ1の値が所定のしきい値Ｔ（例えば、０.０００５〜０.００５程度の値）よりも大きいかどうかを判断し（ステップ１１０）、Ｓ1≧Ｔであるときには、ステップ１１１に移行して周波数領域における位相波形φ(ｋ)を微少変化させたものをあらためてφ(ｋ)とし、ステップ１０６に戻って処理を繰り返す。ステップ１１０は、所定の収束条件を満足しているかどうかを判断するためのステップである。
【００３８】
一方、ステップ１１０においてＳ1＜Ｔであるときには、このときの周波数領域での位相φ(ｋ)を、｜Ｅ(ｋ)｜と｜Ｉ(ｋ)｜を同時に満たす近似解φ'(ｋ)とする（ステップ１１２）。この近似解φ'(ｋ)は、誤差が最小となったときの位相である。周波数領域におけるＥ(ｋ)の位相解（上述の近似解）φ'(ｋ)が求められたら、ステップ１１３において、データ｜Ｅ(ｋ)｜（測定値）とこの位相解φ'(ｋ)とから複素データＥ(ｋ)を求め、このＥ(ｋ)に対して高速逆フーリエ変換を実行することにより、時間領域における短光パルス電場波形の解ｅ'(ｋ)を計算する。また、短光パルス強度波形の解ｉ(ｋ)は、ｅ(ｋ)の複素絶対値の２乗で計算する。時間領域の位相φ't(ｋ)は、ｅ(ｋ)の複素位相から求める。さらに、チャープ周波数変化は、φ't(ｋ)を時間微分して２πで除算することにより求める。
【００３９】
以上のようにして、短光パルスの波形再生が行われる。この波形再生演算は、コンピュータ４の波形再生計算部５で行われ、その計算結果は、所望の表示形式によって、データ表示部６に表示される。
【００４０】
ところで、被測定短光パルスがソリトンパルスである場合には、図４に示すように、｜Ｅ(ω)｜2や｜Ｉ(ω)｜2の各光スペクトラムデータに、被測定短光パルスの繰返し周波数に対応した周波数間隔をもった離散的なピークが出現するようになる。
【００４１】
上述の図３に示す波形再生計算手順は、基本的には、滑らかに変化するスペクトラムデータに対して適用できるものであるが、ソリトンパルスのように離散的なピーク構造をもつ光スペクトラムに対して本発明による波形再生計算方法を適用する場合には、各々のスペクトラムでの離散ピークの最大値をとるところのデータのみを抽出して、その抽出したデータのみを用いればよい。
【００４２】
図５は、被測定短光パルスがソリトンパルスであるときの波形再生計算手順を示すフローチャートである。この手順は、図３に示すフローチャートにおいて、ステップ１０３の代わりに、測定したデータ｜Ｅ(ｋ)｜と｜Ｉ(ｋ)｜に出現している離散的ピーク１個１個の最大位置のデータ値のみを抽出して、これらの抽出データの総数がともにＮ（Ｎ＝２m：ｍは自然数）となるように零値をもつデータを付加し、このような処理を施した結果をあらためて｜Ｅ(ｋ)｜,｜Ｉ(ｋ)｜（測定値）とするステップ１１４を設けた構成のものである。ステップ１０３をこのステップ１１４によって置き換えたこと以外は、図５に示す手順と図３に示す手順は同一である。
【００４３】
なお、離散的ピークからデータを抽出するときに測定スペクトラムデータの周波数分解能が粗くてピーク最大値の位置がよく分からない場合には、スプライン補間等の補間計算を行って、ピーク最大位置ならびにピーク値を補間すればよい。このような補間を施すことにより、ソリトンパルスの波形のより正確な再生が可能になる。
【００４４】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、光スペクトラムアナライザなどによって得られる光電場パワースペクトラム｜Ｅ(ω)｜2と、ＳＨＧ結晶を内部に有するオートコリレータなどによって得られる強度自己相関波形Ｉ(τ)と用いて、フーリエ変換演算及び逆フーリエ変換演算を繰り返すことにより、複雑な測定系を用いることなく、短光パルスの強度波形やチャープ特性を簡単に再生することができるようになるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】短光パルスの波形再生の手順の概略を説明する図である。
【図２】本発明の実施の一形態の短光パルスの波形再生方法の実施に用いられる測定系の概略を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の一形態の短光パルスの波形再生方法の具体的手順を示すフローチャートである。
【図４】ソリトンパルスに対する光スペクトラムの一例を示す図である。
【図５】ソリトンパルスに対する波形再生方法の具体的手順を示すフローチャートである。
【図６】短光パルス波形を評価するための従来の評価システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図７】ＳＨＧ自己相関法による従来の波形再生方法を説明するブロック図である。
【符号の説明】
１    被測定短光パルス発生源
２    光スペクトラムアナライザ
３    オートコリレータ
４    コンピュータ
５    波形再生計算部
６    データ表示部
１０１〜１１４    ステップ
【図１】
0003696369.tif 000005
【図２】
0003696369.tif 000006
【図３】
0003696369.tif 000007
【図４】
0003696369.tif 000008
【図５】
0003696369.tif 000009
【図６】
0003696369.tif 000010
【図７】
0003696369.tif 000011