(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列生体振動データ群に対してカオス解析するカオス解析手段と、前記カオス解析によって得られた予測時系列データと前記生体振動データとの間の相関係数を算出する相関係数算出手段と、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数が飽和したときの前記生体振動データ由来の埋め込み次元の値から、前記生体振動に関与する因子の数を同定する埋め込み次元定理を利用した同定手段とを、備えることを特徴とする生体時系列信号解析装置。
【請求項２】
前記カオス解析を、局所線形近似手法によって行なう請求項1記載の装置。
【請求項３】
前記因子の数を、前記埋め込み次元の値以下であって、かつ、最大の整数を算出することによって同定する請求項１又は2項に記載の装置。
【請求項４】
時系列生体振動データ群に対してカオス解析により、そのカオス性を推定する工程と、前記カオス解析によって得られた予測時系列データと前記生体振動データとの間の相関係数を算出する工程と、算出された前記相関係数が飽和したときの前記生体振動データ由来の埋め込み次元の値を算出する工程と、前記埋め込み次元の値から前記生体振動に関与する生物因子の数を同定する工程とを備えることを特徴とする生体時系列信号解析方法。
【請求項５】
前記カオス解析を、局所線形近似手法によって行なう請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記因子の数を、前記埋め込み次元の値以下であって、かつ、最大の整数を算出することによって同定する請求項４又は５項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、生体時系列信号解析装置、及び生体時系列信号解析方法に関し、特に、カオス解析を用いた生体時系列信号解析装置、及び生体時系列信号解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
生物における複雑な現象を支配する因子の同定には、すでに得られている現象に関するデータベースを検索する方法 (Bioinformatics, BioInformatics LLC, (2002)) か、または１つの細胞内において観察される反応やそれらの相互作用をすべて詳細に解析する方法 (E-CELL PROJECT http://www.e-cell.org/) がある。前記データベースを検索する方法は、非常にシンプルでありコンピュータ上において簡単に構築および実行することができる。
【０００３】
また、生体からの時系列信号を解析する方法には、特開平2000−166877、特開平2002−17687がある。
【０００４】
【特許文献１】
特開平2000−166877
【特許文献２】
特開平2002−17687
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記データベースを検索する方法ではすでに知られている現象についてのみ議論することが可能であり、発熱植物の体温変動に関わる制御因子の解析、動物の脳波、脈波、心拍数変化、細胞間カルシウムの振動現象等、未だ解明されていない現象については論じることが不可能である。
【０００６】
また、細胞内で観察されるすべての反応とその相互作用を解析する方法においては、未知の現象についても非常に高度な議論が可能となるが、そのためには細胞内におけるすべての反応とその相互作用を詳細に解析する必要があり、多大な労力と時間を費やさねばならない。さらに、その中から対象とする現象に関わる因子群を見つけ出すには非常に高性能の計算機を用いてシミュレーションを行う必要がある。
【０００７】
生体からの時系列信号をカオスにより解析する方法として、これまでに行われてきた方法は、リアプノフ指数と相関次元の解析から生体の情緒的情報を定量的に評価するものであり、対象とする時系列信号を発生させる現象に関わる制御因子群の同定およびそのメカニズムのモデル化を行うことはできない。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、本発明はこれらの課題を解決するためのもので、生物振動現象における時系列データから、細胞内において観察されるすべての反応や相互作用を解析することなく、その現象に含まれる未知の因子群の数を同定しうる装置及び方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、発明者らは、生体振動データを用いたカオス解析について検討した結果、本発明の生体時系列信号解析装置及び方法を見出すに至った。
【００１０】
本発明の生体時系列信号解析装置は、時系列生体振動データ群に対してカオス解析するカオス解析手段と、前記カオス解析によって得られた予測時系列データと前記生体振動データとの間の相関係数を算出する相関係数算出手段と、前記相関係数算出手段によって算出された相関係数が飽和したときの前記生体振動データ由来の埋め込み次元の値から、前記生体振動に関与する因子の数を同定する埋め込み次元定理を利用した同定手段とを、備えることを特徴とする。
【００１１】
このような生体時系列信号解析装置によれば、細胞内において観察されるすべての反応や相互作用を解析することなしに、迅速かつ、的確な制御因子の数の同定を行なうことを可能とする。
【００１２】
また、本発明の生体時系列信号解析装置の好ましい実施態様において、前記カオス解析を、局所線形近似手法によって行なうことを特徴とする。
【００１３】
このように、局所線形近似手法によって行なうことによって、他の解析手法よりも少ないデータ点数を用いてカオス時系列解析を行なうことができ、対象とする時系列データの特徴を迅速にとらえることを可能とする。
【００１４】
また、本発明の生体時系列信号解析装置の好ましい実施態様において、前記因子の数を、前記埋め込み次元の値以下であって、かつ、最大の整数を算出することによって同定することを特徴とする。
【００１５】
このように、埋め込み次元定理によって行なうことによって、他の解析手法では大量のデータ点数を必要とし、非常に時間がかかる次元解析を、比較的少ないデータ点数で行なうことができ、対象とする振動現象における制御因子の数を迅速に同定することを可能とする。
【００１６】
また、本発明の生体時系列信号解析方法は、時系列生体振動データ群に対してカオス解析により、そのカオス性を推定する工程と、前記カオス解析によって得られた予測時系列データと前記生体振動データとの間の相関係数を算出する工程と、算出された前記相関係数が飽和したときの前記生体振動データ由来の埋め込み次元の値を算出する工程と、前記埋め込み次元の値から前記生体振動に関与する生物因子の数を同定する工程とを備えることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の生体時系列信号解析方法の好ましい実施態様において、前記カオス解析を、局所線形近似手法によって行なうことを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の生体時系列信号解析方法の好ましい実施態様において、前記因子の数を、前記埋め込み次元の値以下であって、かつ、最大の整数を算出することによって同定することを特徴とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態を適宜図面を参照しながら説明する。本発明の生体時系列信号解析装置は、時系列生体振動データ群に対してカオス解析するカオス解析手段と、前記カオス解析によって得られた予測時系列データと前記生体振動データとの間の相関係数を算出する相関係数算出手段と、相関係数算出手段によって算出された相関係数に基づき前記生体振動に関与する因子の数を同定する同定手段とを、備える。
【００２０】
本発明において、生体振動とは、生体内で生じる振動を広く意味する。このような生体振動としては、発熱植物の体温変動、動物の脳波、脈波、心拍数変化、細胞内カルシウムの振動現象等を挙げることができる。
また、カオス解析手段は、種々の時系列生体振動データ群をカオス解析するものである。カオス解析手段は、予測時系列データを得ることが可能であれば、特に限定されることはなく、従来のカオス解析を用いることができる。例えば、カオス解析手段としては、局所線形近似手法、リアプノフスペクトル解析、フラクタル次元解析（box counting 法）、GP法等を挙げることができる。
【００２１】
比較的少ないデータ点数で迅速に正確な解析を行なうことが可能であるという観点から、カオス解析手段として、局所線形近似手法が好ましい。
【００２２】
また、相関係数算出手段は、カオス解析手段によって得られた予測時系列データと生体振動データとの間の相関係数を算出するのである。
【００２３】
ここで、相関係数とは、2つの変量の相関の度合いを数値で表したものを意味する。また、相関係数は、予測時系列データの予測値と真の時系列データの値との間の予測精度を表す。一般的には、相関係数が高くなるにしたがって、予測値は、真の値に近づき、相関係数が１のときは予測値と真の時系列データの値とが一致することを示す。
【００２４】
また、相関係数が飽和することは、埋め込み次元をそれ以上変えても予測精度を上げることができないことを意味する。本発明においては、後述するように相関係数の飽和を利用して、制御因子の同定を行なおうとするものである。
【００２５】
相関係数算出手段としては、予測時系列データと生体振動データとの間の相関係数を算出することが可能であれば、特に限定されることはなく、従来の相関係数算出手段を用いることができる。
【００２６】
次に、得られた予測時系列データに基づき、因子の数を同定する手段について説明する。
【００２７】
本発明の生体時系列信号解析装置においては、生体振動の数を同定する同定手段を備える。同定手段は、相関係数算出手段によって算出された相関係数に基づき因子の同定を行なうものである。
【００２８】
また、同定手段は、生体振動に関与する因子の数を同定するものである。同定手段には、例えば、埋め込み次元定理、フラクタル次元解析（box counting 法）、GP法等を適用することが可能であり、特に、比較的少ないデータ点数で迅速に正確な解析を行なうことが可能であるという観点から、局所線形近似手法による埋め込み次元定理を好ましく用いることができる。
【００２９】
ここで、埋め込み定理とは、１次元の時系列データを時間遅れ座標系へと変換し、アトラクターを再構成する方法であり、アトラクターとは、現象の過渡状態後の安定した軌跡あるいは点のことをいい、現象の特徴やダイナミクスを幾何学的に表したものである(図１１)。
【００３０】
次に、本発明における同定の原理について説明すれば、同定原理は、相関係数が飽和すれば、埋め込み次元をそれ以上変えても予測精度を上げることができないことを利用するものである。つまり、相関係数が飽和したときの埋め込み次元が、対象とする時系列データを予測するために必要な最小の埋め込み次元ということになる。すなわち、得られた埋め込み次元空間が、対象とする時系列データの特徴（振動子の数）を抽出するために必要な最小次元空間を意味することになる。
【００３１】
例えば、相関係数が埋め込み次元３で飽和した場合、対象とする時系列データのアトラクターは3次元空間において再構成することができ、それゆえに、対象とする時系列データの振動を生じさせる因子の数が３以下、対象とする時系列データがカオス性を有する場合には、実数となるため3は含まれず、２+α（２.3又は2.5など）と求められる。ここで得ようとするのは、振動を起こさせる因子の数であるから、実数ではなく整数となる。したがって、このことから最低２つの因子があれば、時系列データの振動を再現することができることが分かる。すなわち、２つの振動子を相互作用させることによって、対象とする時系列データの振動を再現することが可能となる。実際の複雑な振動現象には多くの因子（例えば、10000個以上）が含まれるが、その中において振動に関わる最も重要な因子の数を特定できることが本発明の優れた特徴の１つでもある。
【００３２】
ここで、図面を適宜参照しながら、本発明の生体時系列信号解析装置の一実施態様に関する一連の動作について説明すると、以下の通りである。
【００３３】
一例として、カオス時系列解析手段として、局所線形近似手法を用いて、さらに、埋め込み次元を適用させた場合について説明する。
【００３４】
入力された時系列データをカオス時系列解析手段によって解析するには、予測することが可能で時系列データの特徴が現われる部分であれば、任意の部分で分けて行なうことができる。例えば、時系列データを前半部分と後半部分に分け、n/2個の前半部分の時系列データから(n/2-(m-1)*τ)個のベクトルを構成し、そのベクトルの中における最新のもの((n/2-(m-1)*τ)個目のベクトル)と、このベクトルを除いた(n/2-(m-1)*τ-1)個のベクトルとの距離を算出・比較し、距離のもっとも近いベクトルをk個抽出する。このk個のベクトルに対して1ステップ進めたベクトルを求める。得られたベクトルに先に算出した距離に応じて重みを掛けて、それらの和をとることにより、1ステップ先の予測ベクトル(後半部分の時系列データの1ステップ目に対応)を計算する。上記の方法を後半部分の時系列データ点の数n/2個だけ実行し、予測時系列データを作成する。これによって、予測時系列データを得ることができる。
【００３５】
次に、生体振動に関与する因子の同定を行なうが、同定する際に、まず、生体振動がカオス性を有するか否かを判断する。
【００３６】
例えば、カオス時系列解析によって得られた予測時系列データを利用して、この予測時系列データと真の時系列データの後半部分から、予測ステップに対する相関係数の変化を計算し、対象とする振動現象の時系列データの特性を得ることができる(図４)。
【００３７】
すなわち、予測時系列データと真の時系列データとの間の相関係数を、予測ステップの変化に対して計算することによって、得られた時系列データの特性、つまり周期的であるかランダムであるか、あるいはカオス的性質を持つかを特定することができる。
【００３８】
より詳細に説明すれば、埋め込み次元を変化させて上記の局所線形近似手法による計算を繰り返し、埋め込み次元に対する相関係数の変化を求め、この結果、相関係数が飽和し変化しなくなるときの埋め込み次元の値mが対象とする振動現象の埋め込み次元として算出することができる。それによって、振動現象に関わる因子群の数( < m )を得ることができる。
【００３９】
また、カオス解析手段、相関係数算出手段、及び同定手段は、例えば、CPUによって構成され、フラッシュメモリもしくはDRAMなどのメモリ、又は光ディスクもしくはフロッピー（登録商標）ディスクなどの記録媒体に格納されたプログラムに基づいて、カオス解析、相関係数算出、同定を実行する事が可能である。これによって、迅速な同定が可能となる。
【００４０】
次に、本発明の生体時系列信号解析方法について説明する。本発明の生体時系列信号解析方法は、時系列生体振動データ群に対してカオス解析により、そのカオス性を推定する工程と、得られたカオス解析から、前記生体振動に関与する生物因子の数を同定する工程とを備える。
【００４１】
これは、生体振動がカオス性を有していれば、上述の生体時系列信号解析装置において説明したように、カオス解析によって、当該振動に関わる生体因子の数を同定し得るからである。
【００４２】
カオス解析、同定方法に関しては、上述の生体時系列信号解析装置において、説明したものをそのまま適用することができる。
【００４３】
ここで、本発明の好適な実施態様において、図3のフローチャートを参照しながら、一例を挙げて説明する。
【００４４】
まず、時系列生体振動データが入力され、カオス解析手段４により時系列生体振動データのカオス性を推定する。カオス性を有すると判断されれば、局所線形近似手法によって、予測時系列データを算出する。算出された予測時系列データと、生体振動データとを比較して相関係数を算出する。そして、相関係数が飽和しているか否かを判定し、相関係数が飽和していると判断した場合には、埋め込み次元を決定する。当該埋め込み次元から、生体振動に関与する因子の数を同定する。
【００４５】
このようにして、一見して無秩序に考えられる複雑な振動から、一定の秩序性を導きだすことによって、生体振動の制御因子の数の同定が可能となる。
【００４６】
【実施例】
以下、本発明を実施例により更に具体的に説明するが、本発明は、下記実施例に限定して解釈される意図ではない。
【００４７】
実施例１
図５は、発熱植物であるザゼンソウの、2001年3月29日〜30日の約2日間(データ点数は3333点)の体温変動の時系列データである。このデータを用いて解析した例を示す。図６は、本発明におけるカオス時系列解析手段として用いた局所線形近似手法を図５の時系列データに適用した結果を表す。予測ステップの増加とともに相関係数が減少し、ザゼンソウの体温変動はカオス的な特徴を持つことが示される。図７は埋め込み次元を増加させたときの相関係数の変化を示している。埋め込み次元３で相関係数は飽和していることから、図５の時系列データで示されるザゼンソウの体温変動に関わる制御因子群の数は３未満の整数、つまり２であることが示される。つまり、ある２つの物質における量の変化の相互作用を考慮することによって、ザゼンソウの体温変動を再現するモデルを構築することが可能であることが推定される。
【００４８】
したがって、図５の時系列データは２階微分方程式を用いてモデリングすることが可能である。
【００４９】
図８は、２階微分方程式として減衰振動の方程式(図９)を考えた場合の短期的な実験値と、減衰振動の方程式を計算することによって得られる値とを比較したグラフである。実験値と計算値との間の平均自乗誤差は0.386であり、ほぼ一致している。それゆえ、適用した減衰振動の方程式はザゼンソウの体温変動の短期的なモデルとして用いることが可能である。ここで、ザゼンソウの体温変動はカオス的性質を持つため、予測可能な短期のデータに対してモデル化を行った。
【００５０】
上記解析の結果、ある２つの物質の変化を、２つの水槽における水量の変化として考えると、考えられるモデルの１つとして図１０のようなモデリングを行うことができる。ここで、２つの水槽における水量の生物学的な意味は、細胞内で観察される現象との類推から図１０のように考えることができる。
【００５１】
【発明の効果】
本発明によれば、ザゼンソウ等の発熱植物における体温変動現象、人間の脳波、脈派、心拍数変化、細胞間カルシウムの振動現象等のデータベースに登録されていない未知の振動現象に関わる因子の数を同定することができるという有利な効果を奏する。
【００５２】
また、本発明によれば、多大な時間と労力を消費することなしに、因子の数を同定することができるという有利な効果を奏する。
【００５３】
また、本発明は、細胞内において観察される反応を１つ１つ抽出するものではなく、対象とする振動現象の出力結果である時系列データから埋め込み次元を算出し、それによって、その振動現象に関わる制御因子群の数を同定するものであるので、非常に迅速に対象とする振動現象のモデル化を実行することができるという有利な効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施態様におけるおおまかな流れを示す図である。
【図２】  本発明の一実施態様における処理内容を示す図である。
【図３】  本発明の一実施態様における局所線形近似手法によるカオス時系列解析の処理の流れを表したフローチャートを示す図である。
【図４】  本発明の一実施態様においで用いた局所線形近似手法により得られる時系列データの特性を示す図である。
【図５】  本発明の一実施態様における、発熱植物ザゼンソウの体温変動の時系列データを示す図である。
【図６】  本発明の一実施態様における、図５の時系列データに対する局所線形近似手法によるカオス時系列解析の結果を示す図である。
【図７】  本発明の一実施態様における、図５の時系列データに対する埋め込み次元解析の結果を示す図である。
【図８】  本発明の一実施態様における、図５の時系列データに対するモデリングした結果を示す図である。
【図９】  本発明の一実施態様における、図５の時系列データに対し、減衰振動との類推から得られるモデル方程式を示す図である。
【図１０】  本発明の一実施態様における、発熱植物であるザゼンソウの体温変動を制御するモデル図である。
【図１１】  埋め込み定理(埋め込み次元)とアトラクターの関係を表す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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