(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
上下方向に設けられた立て管部を有する排水管に、一定流量の排水を与えた場合の前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法であって、
前記排水管を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測するステップ（Ｓ１〜１６，Ｓ１８〜２３）と、該ステップ（Ｓ１〜１６，Ｓ１８〜２３）で予測した夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での和を求め、該和を前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差とするステップ（Ｓ２４〜３２）とを有することを特徴とする標準偏差予測方法。
【請求項２】
上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法であって、
前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する第１ステップ（Ｓ１〜１６）と、前記第１排水管及び前記第２排水管の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測する第２ステップ（Ｓ１８〜２３）と、前記第１ステップ（Ｓ１〜１６）にて予測した排水管内圧力の標準偏差及び前記第２ステップ（Ｓ１８〜２３）にて予測した差分値の上下方向の各位置での和を求める第３ステップ（Ｓ２４〜３２）とを有することを特徴とする標準偏差予測方法。
【請求項３】
前記第１ステップ（Ｓ１〜１６）は、前記第２排水管内の通気流速Ｖａを予測するステップ（Ｓ５）と、予測した通気流速Ｖａを用いて、次式にしたがって第２排水管の排水管内圧力の標準偏差σを求めるステップ（Ｓ１３，Ｓ１５）とを有することを特徴とする請求項２記載の標準偏差予測方法。
σ＝ξｓ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、γ：空気の比重量
ｇ：重力加速度
ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【請求項４】
前記第２ステップ（Ｓ１８〜２３）は、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の１つの位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を求めるステップ（Ｓ２１）と、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の各位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記ステップ（Ｓ２１）で求めた差分値から求めるステップ（Ｓ２２）とを有することを特徴とする請求項２又は３記載の標準偏差予測方法。
【請求項５】
上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法であって、
前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測する第１ステップ（Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）と、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測する第２ステップ（Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）と、前記第１係数を、前記第１ステップ（Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）にて予測した第２係数及び前記第２ステップ（Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）にて予測した差分値の上下方向の各位置での和として求める第３ステップ（Ｓ２３３〜２３７，Ｓ２４０〜２４２）と、該第３ステップ（Ｓ２３３〜２３７，Ｓ２４０〜２４２）にて求めた上下方向の各位置での第１係数及び前記第１排水管の通気流速に基づいて、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を求める第４ステップ（Ｓ２３３，Ｓ２３４，Ｓ２３８〜２４２）とを有することを特徴とする標準偏差予測方法。
【請求項６】
前記第１ステップ（Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）は、次式にしたがって前記第２係数ξｓを求める（Ｓ２１３，Ｓ２１５）ことを特徴とする請求項５記載の標準偏差予測方法。
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【請求項７】
前記第２ステップ（Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）は、上下方向の１つの位置での前記第１係数及び前記第２係数の差分値を求めるステップ（Ｓ２３０）と、上下方向の各位置での前記差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記ステップ（Ｓ２３０）で求めた差分値から求めるステップ（Ｓ２３１）とを有することを特徴とする請求項５又は６記載の標準偏差予測方法。
【請求項８】
上下方向に設けられた立て管部を有する排水管に、一定流量の排水を与えた場合の前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測装置であって、
前記排水管を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する予測手段（１１，Ｓ１〜１６，Ｓ１８〜２３）と、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を、前記予測手段（１１，Ｓ１〜１６，Ｓ１８〜２３）によって予測した夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での和として演算する演算手段（１１，Ｓ２４〜３２）とを備えることを特徴とする標準偏差予測装置。
【請求項９】
上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測装置であって、
前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する第１予測手段（１１，Ｓ１〜１６）と、前記第１排水管及び前記第２排水管の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測する第２予測手段（１１，Ｓ１８〜２３）と、前記第１予測手段（１１，Ｓ１〜１６）によって予測した排水管内圧力の標準偏差及び前記第２予測手段（１１，Ｓ１８〜２３）によって予測した差分値の上下方向の各位置での和を演算する演算手段（１１，Ｓ２４〜３２）とを備えることを特徴とする標準偏差予測装置。
【請求項１０】
前記第１予測手段（１１，Ｓ１〜１６）は、前記第２排水管内の通気流速Ｖａを予測する手段（１１，Ｓ５）と、該手段（１１，Ｓ５）によって予測した通気流速Ｖａを用いて、次式にしたがって第２排水管の排水管内圧力の標準偏差σを演算する手段（１１，Ｓ１３，Ｓ１５）とを有することを特徴とする請求項９記載の標準偏差予測装置。
σ＝ξｓ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、γ：空気の比重量
ｇ：重力加速度
ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【請求項１１】
前記第２予測手段（１１，Ｓ１８〜２３）は、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の１つの位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を演算する手段（１１，Ｓ２１）と、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の各位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記手段（１１，Ｓ２１）によって演算した差分値から演算する手段（１１，Ｓ２２）とを有することを特徴とする請求項９又は１０記載の標準偏差予測装置。
【請求項１２】
上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測装置であって、
前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測する第１予測手段（１１，Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）と、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測する第２予測手段（１１，Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）と、前記第１係数を、前記第１予測手段（１１，Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）によって予測した第２係数及び前記第２予測手段（１１，Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）によって予測した差分値の上下方向の各位置での和として演算する第１演算手段（１１，Ｓ２３３〜２３７，Ｓ２４０〜２４２）と、該第１演算手段（１１，Ｓ２３３〜２３７，Ｓ２４０〜２４２）によって演算した第１係数及び前記第１排水管の通気流量に基づいて、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を演算する第２演算手段（１１，Ｓ２３３，Ｓ２３４，Ｓ２３８〜２４２）とを備えることを特徴とする標準偏差予測装置。
【請求項１３】
前記第１予測手段（１１，Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）は、次式にしたがって第前記第２係数ξｓを演算すべくなしてある（Ｓ２１３，Ｓ２１５）ことを特徴とする請求項１２記載の標準偏差予測装置。
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【請求項１４】
前記第２予測手段（１１，Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）は、上下方向の１つの位置での前記第１係数及び前記第２係数の差分値を演算する手段（１１，Ｓ２３０）と、上下方向の各位置での前記差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記手段（１１，Ｓ２３０）によって演算した差分値から演算する手段（１１，Ｓ２３１）とを有することを特徴とする請求項１２又は１３記載の標準偏差予測装置。
【請求項１５】
コンピュータ（１）に、上下方向に設けられた立て管部を有する排水管に、一定流量の排水を与えた場合の前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段を有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータ（１）での読み取りが可能な記録媒体（１２，１４，２０，３４）であって、
コンピュータ（１）に、前記排水管を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段（Ｓ１〜１６，Ｓ１８〜２３）と、予測した夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での和を、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差として演算させるプログラムコード手段（Ｓ２４〜３２）とを有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータ（１）での読み取りが可能な記録媒体（１２，１４，２０，３４）。
【請求項１６】
コンピュータ（１）に、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段を有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータ（１）での読み取りが可能な記録媒体（１２，１４，２０，３４）であって、
コンピュータ（１）に、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段（Ｓ１〜１６）と、前記第１排水管及び前記第２排水管の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測させるプログラムコード手段（Ｓ１８〜２３）と、予測した前記排水管内圧力の標準偏差及び予測した前記差分値の上下方向の各位置での和を演算させるプログラムコード手段（Ｓ２４〜３２）とを有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータ（１）での読み取りが可能な記録媒体（１２，１４，２０，３４）。
【請求項１７】
コンピュータ（１）に、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段を有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータ（１）での読み取りが可能な記録媒体（１２，１４，２０，３４）であって、
コンピュータ（１）に、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測させるプログラムコード手段（Ｓ２０１，Ｓ２０２，Ｓ２０４，Ｓ２０６〜２１６）と、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測させるプログラムコード手段（Ｓ２０１〜２０５，Ｓ２２６〜２３２）と、前記第１係数を、予測した第２係数及び予測した差分値の上下方向の各位置での和として演算させるプログラムコード手段（Ｓ２３３〜２３７，Ｓ２４０〜２４２）と、演算した上下方向の各位置での第１係数及び前記第１排水管の通気流量に基づいて、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を演算させるプログラムコード手段（Ｓ２３３，Ｓ２３４，Ｓ２３８〜２４２）とを有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータ（１）での読み取りが可能な記録媒体（１２，１４，２０，３４）。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一定流量の排水を排水管に与えたときの排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法、その実施に使用する標準偏差予測装置、及びコンピュータを標準偏差予測装置として機能させるためのコンピュータプログラムが記録されている記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図９は、集合住宅における排水管設備の構成を示す模式図である。集合住宅における排水管設備は、住宅建物全体に渡すように上下に設けられた立て管系と、立て管系の下端部に脚部ベンドＢを介して連結され、水平方向へ這わせた横主管系とから構成されている。
【０００３】
立て管系は、各階に対応して設けられた複数の立て管１０，１０，…と、最上層階の立て管１０に連結された給気用の伸頂通気管１１と、各住戸の便所、流し、浴室、洗面所、及び洗濯場等に連結された横枝管１２，１２，…と、相隣する立て管１０，１０の間に介装され、各階において前記横枝管１２，１２，…を立て管１０，１０，…から分岐させるべく、横枝管１２，１２，…に各別に連結される継手１３，１３，…とによって主として構成されている。但し、最下層階の継手１３及び脚部ベンドＢの間には、適宜の長さ（図９においては階高より短い）の立て管１０が介在されている。また、横主管系は、主に水平方向に沿って配された１本又は複数本の横主管２０と、該横主管２０の下流側に配され、公共下水路への合流点となる排水桝（図示せず）とによって主として構成されている。
【０００４】
以上の如く構成された集合住宅の排水管設備において、各住戸からの排水は、その住戸の横枝管１２，１２，…から各階の継手１３，１３，…を介してその下層階側の立て管１０，１０，…内へ流入し、重力によって自然落下（流下）して、脚部ベンドＢでその流速を低減されつつ横主管２０を水平方向へ流れ、前述した排水桝へと排出されるようになっている。また、このような排水の流れに伴って排水管内の空気が排水の流下方向へ流れ、これにより伸頂通気管１１から吸引された外気が、立て管１０，１０，…、脚部ベンドＢ、横主管２０へと流れる。
【０００５】
このようにして、排水管内の空気は排水の流下方向へ流れるが、排水の流入部では、排水が前記空気が通過する空間を塞ぐように流入するため、空気の通流が阻害され、これによって上層階では排水管内の空気圧（排水管内圧力）が負圧となる。また、最下層階に近い階では、脚部ベンドＢが空気の通流を阻害するため、これとは反対に正圧となる傾向がある。
【０００６】
ところで、各住戸の便所、流し、浴室、洗面所、及び洗濯場等の排水口の直下の横枝管１２の部分には、例えばＳ字状に屈曲されたトラップと呼ばれる管部材が介装されている。該トラップは、この中途に滞留する水によって排水口側と立て管１０側との空気の流入出を封止し、これによって立て管１０内を流れる排水等の臭気が住戸側へ漏れないようにしている。
【０００７】
従って、前述の如く負圧となった階においては、横枝管１２に接続された便器等の接続器具のトラップに溜まっている水が立て管１０，１０，…側へ吸引されて一時的に減少し、また、正圧となった階においては、トラップから排水（汚水）が住戸側へ逆流して噴出することがある。
【０００８】
このようにトラップ内の水が吸引されてトラップ内から流出したり、押し出されて住戸側へ噴出したりすること（以下、トラップの破封という）を発生させないことが、排水管設備を設計する上で重要であり、これは、排水管設備内で、排水管内圧力の最大値及び最小値を求め、これらがトラップの破封が発生しない範囲内にあるように設計することにより達成される。このため、設計の段階で対象となる排水管設備を実験塔を用いて組み立て、この排水管設備に実際に排水を流して各部における排水管内圧力を測定し、これらの最大値及び最小値が前述した範囲内にあるか否かを調べることにより、排水管設備の設計の適否を検証する試みがなされている。この検証方法にあっては、施工する排水管設備と同一形態の排水管設備で確認することができるため検証結果が非常に正確であるという利点がある。
【０００９】
しかし、このような検証方法は、実験塔に実際に排水管設備の全体部分を組み立てる必要があり、特に、実験結果により排水管設備の設計が不適であると判断される場合には、排水管設備を組み立て直して排水実験を繰り返す必要がある等、その手間及びコストが甚大となる。
【００１０】
そこで、設計された排水管設備の仕様から、排水管内圧力を予測する方法が試みられている。図１０は、図９に示す排水管設備に一定時間、一定流量の排水を流した場合の１３階部分における排水管内圧力の経時的変化を示すグラフであり、図１１は、この場合の各階の排水管内圧力の時間平均値、時間最大値、及び時間最小値を示すグラフである。図１０において、横軸は時間を示し、縦軸は圧力を示している。また、図１１において、横軸は圧力を示し、縦軸は階（上下方向の位置）を示している。図１０に示すように、一定時間、一定の流量の排水を排水管設備に流した場合、一箇所における排水管内圧力は時間的に変化する。
【００１１】
従って、設計された排水管設備の適否を検証するためには、図１１に示すように、排水管設備の各部において、排水管内圧力の内の時間最大値及び時間最小値を求め、これらの内から更に排水管設備全体における前記排水管内圧力の最大値及び最小値を求めて、これらが前述した範囲内にあるか否かを判別すればよい。
【００１２】
従来では、排水管設備の各部における排水管内圧力の時間平均値を予測していた。以下に、従来の排水管内圧力の時間平均値予測方法を説明する。図１１において、１６階から負荷排水を与えたとき、排水管設備全体を第１〜第４領域に分割し、以下に示す（１）〜（６）式を適用する。ここで、第１領域は、伸頂通気管１１から負荷排水を与えた階（図１１においては、１６階。以下、負荷位置という）までの領域であり、第２領域は、負荷位置から、その排水管内圧力の時間平均値が負荷位置と同一である階（図１１においては、４階。以下、時間平均値同一位置という）までの領域であり、第３領域は、この階から、脚部ベンドＢに連結される階、即ち排水管設備の立て管系の下端部（図１１においては、１階。以下、時間平均値最大位置という）までの領域であり、第４領域は、時間平均値最大位置から排水通流方向下流側の領域である。図１１に示す如く、排水管内圧力の時間平均値は、上下方向の位置（階）の変化に伴って、第２領域では曲線的に変化し、第３領域では直線的に変化しており、時間平均値最大位置では、排水管内圧力の時間平均値が最大となる。
【００１３】
なお、１つの階から与える負荷排水の流量（以下、負荷流量という）は、２．５Ｌ／ｓを上限とし、２．５Ｌ／ｓを越える負荷流量の負荷排水を与える場合には、連続する複数の階で夫々２．５Ｌ／ｓを上限として、負荷排水を与えることとしている。この場合、負荷排水を与える複数の階の内の最上層階で２．５Ｌ／ｓの負荷排水を与え、残りの負荷流量が２．５Ｌ／ｓ以上のときは、その１つ下層側の階で２．５Ｌ／ｓの負荷排水を与え、これを残りの負荷流量が２．５Ｌ／ｓ未満になるまで更に下層側の階で繰り返し、その結果残りの負荷流量が２．５Ｌ／ｓ未満となったときは、その階で残りの負荷流量の負荷排水を与えるようにする。また、この場合の負荷位置は負荷排水を与えた複数の階の内の最上層階としている。例えば、図９に示す排水管設備の１６階を負荷位置として、５．５Ｌ／ｓの負荷排水を与える場合には、１６及び１５階で夫々２．５Ｌ／ｓの負荷排水を与え、１４階で０．５Ｌ／ｓの負荷排水を与えることとなる。
【００１４】
Ｐａ＝ξａ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ    …（１）
Ｐｂ＝ξｂ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ    …（２）
Ｌ＝ａ・Ｐｂb                   …（３）
ＣＢ＝（ｃ・Ｑａ＋ｄ）2         …（４）
Ｐｄ＝ξｄ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ    …（５）
Ｌ＝ＬＷ−（Ｐｄ−Ｐａ）／ＣＢ  …（６）
【００１５】
（１）〜（６）式を解くことにより、通気流速Ｖａ、負荷位置の排水管内圧力の時間平均値Ｐａ、排水管内圧力の時間平均値の時間最小値と前記時間平均値Ｐａとの差分値Ｐｂ、第２領域の長さＬ、第３領域の直線の傾き（排水管内圧力の時間平均値の変化の度合い）ＣＢ、及び時間平均値最大位置の排水管内圧力の時間平均値Ｐｄを求める。ここで、γは空気の比重量、ｇは重力加速度であり、またξａは第１領域の通気抵抗係数、ξｂは第２領域の通気抵抗係数、ξｄは第４領域の通気抵抗係数を表しており、ξａ，ξｂ，及びξｄ並びにａ〜ｄは、夫々排水管設備に使用される継手の種類、排水管設備の配管形態、及び負荷流量等によって変化するパラメータであり、実験から求めることができる。ＬＷは、排水管設備の立て管系の下端部から負荷位置までの高さである。また、Ｑａは、管内通気流量であり、管断面積Ｓに対して、Ｑａ＝Ｓ・Ｖａの関係を有している。
【００１６】
次に、（７）式から、負荷位置から排水管内圧力の時間平均値が最小となる階（以下、時間平均値最小位置という）までの距離Ｌ１を算出し、時間平均値最小位置を求める。
【００１７】
Ｌ１＝０．３Ｌ        …（７）
【００１８】
また、負荷位置から時間平均値最小位置までの部分では、トラップの破封の原因となるような排水管内圧力の変動が発生しないので、この部分の排水管内圧力の時間平均値は求めない。
【００１９】
更に、時間平均値最小位置から、排水管内圧力の時間平均値同一位置まで（以下、曲線領域という）の排水管内圧力の時間平均値を、時間平均値最小位置での排水管内圧力の時間平均値がＰａ＋Ｐｂ、時間平均値最小位置での傾きが０、時間平均値同一位置での排水管内圧力の時間平均値がＰａ、及び時間平均値同一位置での傾きがＣＢの４つの条件を満たすような上下方向の位置（階）の３次関数として算出する。
【００２０】
そして、第３領域での排水管内圧力の時間平均値を、該時間平均値と上下方向の位置との関係が、傾きがＣＢの直線となるように求める。
【００２１】
従来の排水管内圧力の時間平均値予測方法では、このようにして、図１１に示す如き排水管内圧力の時間平均値を予測し、この予測結果を排水管設備の設計の適否の検証に利用していた。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、このような従来の排水管内圧力の時間平均値予測方法では、排水管内圧力の時間平均値は予測することができるが、排水管の各部における排水管内圧力の時間最大値及び時間最小値は予測することができない。
【００２３】
また、図１０に示すような排水管内圧力の変動は、正規分布とみなすことができる。排水管内圧力の時間最大値及び時間最小値は、排水管内圧力の変動を正規分布とみなしたときの標準偏差を求めることによって予想することができる。
【００２４】
図１２は、排水管設備の配管形態を説明する説明図である。配管形態の１つには、図１２（ａ）に示すような、上下方向に真直ぐな立て管系と、この立て管系の下端部に脚部ベンドＢを介して連結され、水平方向へ這わせた横主管系とから構成された配管形態（以下、標準型配管という）がある。また、他の配管形態として、図１２（ｂ）に示すような、標準型配管の横主管系の中途部分を、曲げ継手１５，１５を用いて上下方向にクランク状に屈曲させた所謂オフセットを有する配管形態、図１２（ｃ）に示すような、横主管系の中途部分を９０°水平に屈曲させた配管形態、及び図１２（ｄ）に示すような、標準型配管の立て管系の中途部分を、曲げ継手１５，１５を用いて横方向にクランク状に屈曲させたオフセットを有する配管形態等（以下、これらを変形配管という）がある。
【００２５】
発明者らは、標準型配管の排水管設備についての実験結果を分析した結果、標準型配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差には、以下に説明するような性質があることを知見した。
【００２６】
図１３は、標準型配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を示すグラフである。図において、縦軸は上下方向の位置を示し、横軸は排水管内圧力の標準偏差を示している。図に示す如く、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差は、負荷位置において略０Ｐａであり、負荷位置から下降するにしたがって、その増加率を減じながら増加する。
【００２７】
また、このときの標準型配管の排水管設備の立て管系のみについて、排水管内圧力の標準偏差を求めた。この結果を図中破線で示す。立て管系における排水管内圧力の標準偏差は、負荷位置において略０Ｐａであり、負荷位置から下降するにしたがって、標準型配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差の増加率よりも低い増加率で増加し、立て管系の略中間部分で増加から減少に転じ、ここから立て管系の下端部に至るまでの間で、下降と共にその減少率を増しながら減少する。そして、立て管系の下端部では、略０Ｐａとなる。
【００２８】
このような立て管系での排水管内圧力の標準偏差と、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差との差分値を、上下方向の各位置において求めた。この結果を図中一点鎖線で示す。図に示す如く、前記差分値は、負荷位置において略０であり、負荷位置から下降するにしたがって、線形に増加する。発明者らは、種々の標準型配管の排水管設備について同様の実験を行った結果、このような差分値が、上下の位置に応じて線形に変化することを知見した。図１４及び図１５は、標準型配管の排水管設備に対する実験結果を示すグラフである。図１４及び図１５において、縦軸は負荷排水の流下階、即ち負荷位置からの階数（上下方向の位置）を示し、横軸は差分値の大きさを示している。図１４は、設備規模が１６階の標準型配管の排水管設備に、負荷位置を１６階、１２階、及び８階として６．０Ｌ／ｓの負荷流量を与えた場合の実験結果を示しており、図１５は、設備規模が１６階の標準型配管の排水管設備に、負荷位置を１６階、１２階、及び８階として３．０Ｌ／ｓの負荷流量を与えた場合の実験結果を示している。図に示す如く、各条件での実験によって得た夫々の差分値は、上下方向の位置に応じて略線形に変化していることがわかる。
【００２９】
このように求めた差分値は、標準型配管の排水管設備から立て管系を取り除いた部分、即ち標準型配管の排水管設備の横主管系が原因となって発生する排水管内圧力の変動に係る排水管内圧力の標準偏差であると考えることができる。
【００３０】
また発明者らは、変形配管の排水管設備についての実験結果を分析した結果、変形配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差には、以下に説明するような性質があることを知見した。
【００３１】
図１６は、図１２（ａ）に示す変形配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を示すグラフである。図において、縦軸は上下方向の位置を示し、横軸は排水管内圧力の標準偏差を示している。図において、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を実線で示し、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を破線で示し、立て管系での排水管内圧力の標準偏差を一点鎖線で示している。図に示す如く、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差は、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差よりも大きく、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差と同様に、負荷位置において略０Ｐａであり、負荷位置から下降するにしたがって、その増加率を減じながら増加する。
【００３２】
また、立て管系での排水管内圧力の標準偏差と、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差との差分値を、上下方向の各位置において求めた。この結果を図中二点鎖線で示す。この差分値は、図に示す如く、図１３において破線で示した差分値と同様に、負荷位置において略０Ｐａであり、負荷位置から下降するにしたがって、線形に増加する。
【００３３】
発明者らは、図１２（ｂ）に示すような、脚部ベンドＢより排水通流方向下流側に変形部を有する他の配管形態の排水管設備に対して同様の実験を行った結果、このような排水管内圧力の標準偏差の性質が、これらの配管形態の排水管設備に対しても同様に現れることを知見した。
【００３４】
また発明者らは、図１２（ｄ）に示すような、脚部ベンドＢよりも排水通流方向上流側にオフセット等の変形部を有する配管形態の排水管設備に対して同様の実験を行った結果、これらの配管形態の排水管設備では、立て管系の上端部から変形部までの部分、即ち図１２（ｄ）の変形配管の排水管設備での排水通流方向上流側の曲げ継手１５よりも上側の部分における排水管内圧力の標準偏差と、前記部分と同じ高さの立て管系での排水管内圧力の標準偏差との間に、同様の性質があることを知見した。
【００３５】
このように求めた差分値は、変形配管の排水管設備から立て管系又は立て管系の変形部より上側を取り除いた部分、即ち変形配管の排水管設備の脚部ベンドより排水通流方向下流側の部分又は前記変形部より排水通流方向下流側の部分が原因となって発生する排水管内圧力の変動に係る排水管内圧力の標準偏差であると考えることができる。
【００３６】
以上のような結果から、立て管系での排水管内圧力の標準偏差と、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差との差分値、及び立て管系での排水管内圧力の標準偏差と、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差（立て管系の中途に変形部を有する場合は、排水管設備での変形部より上側の部分における排水管内圧力の標準偏差）との差分値は、共に上下方向の位置に応じて線形に変化するため、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差と、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差（立て管系の中途に変形部を有する場合は、変形配管の排水管設備での変形部より上側の部分における排水管内圧力の標準偏差）との差分値も、上下方向の位置に応じて線形に変化することがわかる。
【００３７】
また、発明者らは、標準型配管の排水管設備についての実験結果を分析した結果、標準型配管の排水管設備では、排水管内圧力の標準偏差σは、通気流速Ｖａを用いて、式（８），（９）によって近似できることを知見した。
【００３８】
σ＝ξｓ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ    …（８）
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ      …（９）
【００３９】
但し、γは空気の比重量、ｇは重力加速度であり、ｐ，ｑは継手の種類及び負荷流量によって定まるパラメータ、ｘは排水管の上下方向の位置とする。
【００４０】
標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差σと、標準型配管の排水管設備での通気流速Ｖａとの間には、前述した（８）式のような関係があるため、係数ξｓは、標準偏差σから通気流速Ｖａを取り除いた成分を表している。また発明者らは、他の配管形態の排水管設備に対しても、（８）式の関係が成立することを知見した。そこで、発明者らは、標準型配管の排水管設備での係数ξｓと、立て管系での係数ξｓとを実験により求め、実験結果を分析した結果、これらの上下方向の各位置での差分値が、図１３に一点鎖線にて示した差分値と同じく、線形に変化することを知見した。
【００４１】
また発明者らは、変形配管の排水管設備での係数ξｓ（立て管系の中途に変形部を有する場合には、排水管設備での変形部より上側の部分における係数ξｓ）を実験により求め、実験結果を分析した結果、この係数ξｓと、立て管系での係数ξｓ（変形配管の排水管設備が立て管系の中途に変形部を有する場合には、変形部より上側の部分と同じ長さの立て管系での係数ξｓ）との差分値が、図１６に二点鎖線にて示した差分値と同じく、線形に変化することを知見した。
【００４２】
以上のような結果から、立て管系での係数ξｓと、標準型配管の排水管設備での係数ξｓとの差分値、及び立て管系での係数ξｓと、変形配管の排水管設備での係数ξｓ（立て管系の中途に変形部を有する場合は、排水管設備での変形部より上側の部分における係数ξｓ）との差分値は、共に上下方向の位置に応じて線形に変化するため、標準型配管の排水管設備での係数ξｓと、変形配管の排水管設備での係数ξｓ（立て管系の中途に変形部を有する場合は、変形配管の排水管設備での変形部より上側の部分における係数ξｓ）との差分値も、上下方向の位置に応じて線形に変化することがわかる。
【００４３】
本発明は斯かる知見に基づいてなされたものであり、排水管設備を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測し、各部分毎に予測した排水管内圧力の標準偏差を、対応する上下方向の各位置で加算し、この結果を排水管設備全体の排水管内圧力の標準偏差として予測することによって、排水管内圧力の標準偏差を得るために、実験用の排水管設備を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することを可能とする排水管内圧力の標準偏差予測方法、その実施に使用する標準偏差予測装置、及びコンピュータを標準偏差予測装置として機能させるためのコンピュータプログラムが記録されている記録媒体を提供することを目的とする。
【００４４】
本発明の他の目的は、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を予測し、標準型配管の排水管設備及び変形配管の排水管設備夫々での排水管内圧力の標準偏差の差分値を予測し、予測した標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差と、前記差分値とを、上下方向の各位置で加算し、この結果を変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差とすることにより、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を得るために、実験用の変形配管の排水管設備を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することを可能とする排水管内圧力の標準偏差予測方法、その実施に使用する標準偏差予測装置、及びコンピュータを標準偏差予測装置として機能させるためのコンピュータプログラムが記録されている記録媒体を提供することにある。
【００４５】
本発明の更に他の目的は、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差から該排水管設備での通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測し、該第２係数及び変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差から該排水管設備での通気流速を取り除いた成分を表す第１係数の差分値を予測し、予測した第２係数と、前記差分値とを、上下方向の各位置で加算し、この結果を前記第１係数とし、該第１係数及び変形配管の排水管設備での通気流量に基づいて、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を予測することにより、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を得るために、実験用の変形配管の排水管設備を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することが可能となるだけでなく、標準型配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差から該排水管設備での通気流速を取り除いた成分を表す第２係数から、変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を求めることによって、標準型配管及び変形配管の夫々の排水管設備での通気流速の相違によって発生する前記標準偏差の誤差をなくすことができ、更に正確に変形配管の排水管設備での排水管内圧力の標準偏差を予測することを可能とする排水管内圧力の標準偏差予測方法、その実施に使用する標準偏差予測装置、及びコンピュータを標準偏差予測装置として機能させるためのコンピュータプログラムが記録されている記録媒体を提供することにある。
【００４６】
【課題を解決するための手段】
第１発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、上下方向に設けられた立て管部を有する排水管に、一定流量の排水を与えた場合の前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法であって、前記排水管を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測するステップと、該ステップで予測した夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での和を求め、該和を前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差とするステップとを有することを特徴とする。
【００４７】
第２発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法であって、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する第１ステップと、前記第１排水管及び前記第２排水管の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測する第２ステップと、前記第１ステップにて予測した排水管内圧力の標準偏差及び前記第２ステップにて予測した差分値の上下方向の各位置での和を求める第３ステップとを有することを特徴とする。
【００４８】
第３発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、第２発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法において、前記第１ステップは、前記第２排水管内の通気流速Ｖａを予測するステップと、予測した通気流速Ｖａを用いて、次式にしたがって第２排水管の排水管内圧力の標準偏差σを求めるステップとを有することを特徴とする。
σ＝ξｓ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、γ：空気の比重量
ｇ：重力加速度
ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【００４９】
第４発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、第２又は第３発明に係る標準偏差予測方法において、前記第２ステップは、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の１つの位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を求めるステップと、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の各位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記ステップで求めた差分値から求めるステップとを有することを特徴とする。
【００５０】
第５発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測方法であって、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測する第１ステップと、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測する第２ステップと、前記第１係数を、前記第１ステップにて予測した第２係数及び前記第２ステップにて予測した差分値の上下方向の各位置での和として求める第３ステップと、該第３ステップにて求めた上下方向の各位置での第１係数及び前記第１排水管の通気流速に基づいて、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を求める第４ステップとを有することを特徴とする。
【００５１】
第６発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、第５発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法において、前記第１ステップは、次式にしたがって前記第２係数ξｓを求めることを特徴とする。
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【００５２】
第７発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法は、第５又は第６発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測方法において、前記第２ステップは、上下方向の１つの位置での前記第１係数及び前記第２係数の差分値を求めるステップと、上下方向の各位置での前記差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記ステップで求めた差分値から求めるステップとを有することを特徴とする。
【００５３】
第８発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、上下方向に設けられた立て管部を有する排水管に、一定流量の排水を与えた場合の前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測装置であって、前記排水管を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する予測手段と、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を、前記予測手段によって予測した夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での和として演算する演算手段とを備えることを特徴とする。
【００５４】
第９発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測装置であって、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する第１予測手段と、前記第１排水管及び前記第２排水管の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測する第２予測手段と、前記第１予測手段によって予測した排水管内圧力の標準偏差及び前記第２予測手段によって予測した差分値の上下方向の各位置での和を演算する演算手段とを備えることを特徴とする。
【００５５】
第１０発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、第９発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置において、前記第１予測手段は、前記第２排水管内の通気流速Ｖａを予測する手段と、該手段によって予測した通気流速Ｖａを用いて、次式にしたがって第２排水管の排水管内圧力の標準偏差σを演算する手段とを有することを特徴とする。
σ＝ξｓ・Ｖａ2 ・γ／２ｇ
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、γ：空気の比重量
ｇ：重力加速度
ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【００５６】
第１１発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、第９又は第１０発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置において、前記第２予測手段は、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の１つの位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を演算する手段と、前記第１排水管及び前記第２排水管の上下方向の各位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記手段によって演算した差分値から演算する手段とを有することを特徴とする。
【００５７】
第１２発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測する標準偏差予測装置であって、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測する第１予測手段と、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測する第２予測手段と、前記第１係数を、前記第１予測手段によって予測した第２係数及び前記第２予測手段によって予測した差分値の上下方向の各位置での和として演算する第１演算手段と、該第１演算手段によって演算した第１係数及び前記第１排水管の通気流量に基づいて、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を演算する第２演算手段とを備えることを特徴とする。
【００５８】
第１３発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、第１２発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置において、前記第１予測手段は、次式にしたがって第前記第２係数ξｓを演算すべくなしてあることを特徴とする。
ξｓ＝ｐ・ｌｏｇe ｘ−ｑ
但し、ｐ，ｑ：定数
ｘ：排水管の上下方向の位置
【００５９】
第１４発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、第１２又は第１３発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置において、前記第２予測手段は、上下方向の１つの位置での前記第１係数及び前記第２係数の差分値を演算する手段と、上下方向の各位置での前記差分値を、該差分値が上下方向の位置に応じて線形に変化するように、前記手段によって演算した差分値から演算する手段とを有することを特徴とする。
【００６０】
第１５発明に係る記録媒体は、コンピュータに、上下方向に設けられた立て管部を有する排水管に、一定流量の排水を与えた場合の前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段を有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体であって、コンピュータに、前記排水管を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段と、予測した夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での和を、前記排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差として演算させるプログラムコード手段とを有するプログラムが記録してあることを特徴とする。
【００６１】
第１６発明に係る記録媒体は、コンピュータに、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段を有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体であって、コンピュータに、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段と、前記第１排水管及び前記第２排水管の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測させるプログラムコード手段と、予測した前記排水管内圧力の標準偏差及び予測した前記差分値の上下方向の各位置での和を演算させるプログラムコード手段とを有するプログラムが記録してあることを特徴とする。
【００６２】
第１７発明に係る記録媒体は、コンピュータに、上下方向に設けられた立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた少なくとも２つの横管部とを有する第１排水管に、一定流量の排水を与えた場合の第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測させるプログラムコード手段を有するプログラムが記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体であって、コンピュータに、前記立て管部と、該立て管部の下方に、該立て管部に交差する方向に設けられた１つの横管部とを有する第２排水管に、前記一定流量の排水を与えた場合の前記第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測させるプログラムコード手段と、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測させるプログラムコード手段と、前記第１係数を、予測した第２係数及び予測した差分値の上下方向の各位置での和として演算させるプログラムコード手段と、演算した上下方向の各位置での第１係数及び前記第１排水管の通気流量に基づいて、前記第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を演算させるプログラムコード手段とを有するプログラムが記録してあることを特徴とする。
【００６３】
第１、第８、及び第１５発明による場合は、排水管設備を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測し、各部分毎に予測した排水管内圧力の標準偏差を、対応する上下方向の各位置で加算し、この結果を排水管設備全体の排水管内圧力の標準偏差として予測することによって、排水管内圧力の標準偏差を得るため、実験用の排水管設備を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することが可能となる。
【００６４】
なお、ここでいう排水とは、排水管を流れる液体及び固形物を含む液体のことであり、所謂汚水、雑排水、特殊排水、及び雨水だけでなく、排水管設備（実験に用いられるものも含む）に試験的に与えられる水等も含むこととしている。
【００６５】
また、排水管内圧力の時間最大値及び時間最小値は、排水管内圧力の標準偏差に応じて変化する。つまり、排水管内圧力の標準偏差が小さい程、前記時間最大値及び時間最小値の差が小さくなる。このため、圧力標準偏差を小さくなるように、排水管設備の設計を行うことにより、ひいては排水管設備の排水管内圧力の時間最大値及び時間最小値の差を小さくすることができ、トラップの破封を防止することができる。従って、排水管内圧力の標準偏差を予測することによって、この予測結果を、排水管設備の設計の適否の検証に利用することができる。
【００６６】
第２、第９、及び第１６発明による場合は、第２排水管（標準型配管の排水管設備）での排水管内圧力の標準偏差を予測し、第１排水管（変形配管の排水管設備）及び第２排水管備の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測し、予測した第２排水管での排水管内圧力の標準偏差と、前記差分値とを、上下方向の各位置で加算し、この結果を第１排水管での排水管内圧力の標準偏差とすることにより、第１排水管での排水管内圧力の標準偏差を得るため、実験用の第１排水管を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、第１排水管での排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することが可能となる。
【００６７】
第３及び第１０発明による場合は、前述した式（８），（９）にしたがって、第２排水管の上下方向の各位置における排水管内圧力の標準偏差を求める。第２排水管での排水管内圧力の標準偏差は、式（８），（９）によって近似することができるため、このようにすることによって、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を正確に予測することができる。
【００６８】
第４及び第１１発明による場合は、第１排水管及び第２排水管の上下方向の１つの位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を求める。第１排水管及び第２排水管の上下方向の各位置での夫々の排水管内圧力の差分値は、上下方向の位置に応じて線形に変化するため、負荷位置での前記差分値は０であることから、上下方向の１つの位置での前記差分値から上下方向の各位置での前記差分値を予測することができる。このため、前記１つの位置での前記差分値を、実験等によって求めることにより、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を予測することができる。
【００６９】
第５、第１２、及び第１７発明による場合は、第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測し、第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測し、前記第１係数をこれらの上下方向各位置での和として求め、第１係数及び第１排水管の通気流速から、第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を予測する。
【００７０】
一般的に、第２排水管よりも複雑な形状をなす第１排水管の通気流速は、第２排水管の通気流速とは異なる。また、排水管内圧力の標準偏差σは、係数ξｓと通気流速Ｖａとを用いて、前述した式（８）によって与えられることがわかっている。従って、係数ξｓは、式（１０）で与えられる。
【００７１】
ξｓ＝σ・２ｇ／（γ・Ｖａ2 ）  …（１０）
【００７２】
よって、係数ξｓは、標準偏差σから通気流速Ｖａの成分を取り除いた数値とみなすことができ、このような係数ξｓを用いて、第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を予測することにより、第１排水管及び第２排水管の夫々の通気流速の相違によって発生する前記標準偏差の誤差をなくすことができ、更に正確に第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を予測することが可能となる。
【００７３】
第６及び第１３発明による場合は、前述した式（９）にしたがって、第２排水管の上下方向の各位置における係数（第２係数）ξｓを求める。第２排水管の係数ξｓは、式（９）によって近似することができるため、このようにすることによって、第２排水管の係数ξｓを正確に予測することができる。
【００７４】
第７及び第１４発明による場合は、上下方向の１つの位置での第１係数及び第２係数の差分値を求める。上下方向の各位置での第１係数及び第２係数の差分値は、上下方向の位置に応じて線形に変化するため、負荷位置での前記差分値は０であることから、上下方向の１つの位置での前記差分値から上下方向の各位置での前記差分値を予測することができる。このため、実験等により前記１つの位置での第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を得、これと第１排水管における通気流速とによって前記１つの位置での第１係数を求め、この第１係数と、予測した第２係数とによって、前記１つの位置での前記差分値を求めることにより、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を予測することができる。
【００７５】
【発明の実施の形態】
以下本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。
（実施の形態１）
図１は、本発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置の実施の形態１の要部の構成を示すブロック図である。
【００７６】
図において、１は標準偏差予測装置として用いるコンピュータを示しており、コンピュータ１はＣＰＵ１１を有し、該ＣＰＵ１１に対して、ＣＰＵ１１の処理によって発生する一時的なデータを記憶するＲＡＭ１２、本発明のプログラムが記録されているＣＤ−ＲＯＭ又はフレキシブルディスク等の可搬型記録媒体２０から本発明に係る標準偏差予測装置のプログラムを読み取るＣＤ−ＲＯＭドライブ又はフレキシブルディスクドライブ等からなる外部記憶装置１３、外部記憶装置１３により読み取った本発明のプログラムを格納するハードディスク１４、外部と通信を行うための通信インタフェース１５、画像表示装置４に画像を出力する画像出力インタフェース１６、及び入力装置５１からの入力を受け付ける入力インタフェース１７が接続されている。
【００７７】
コンピュータ１は、通信インタフェース１５により通信ネットワーク３０に接続されている。この通信ネットワーク３０はルータ等の接続装置３１によりインターネット等の外部ネットワーク回線３２に接続されている。
【００７８】
本発明に係る標準偏差予測装置のプログラムは可搬型記録媒体２０から読み取る以外にも、外部ネットワーク回線３２を介して外部サーバコンピュータ３３に接続し、外部サーバコンピュータ３３に内蔵された前記プログラムを記録してある記録媒体３４からコンピュータ１へ前記プログラムをダウンロードすることによりハードディスク１４に格納し、格納されたプログラムをＣＰＵ１１がＲＡＭ１２にロードし、ＣＰＵ１１が後述する処理を実行することによって、コンピュータ１は本発明の標準偏差予測装置として機能する。
【００７９】
なお、上述した通信ネットワーク３０における通信は、有線による通信以外に、電波及び赤外線等の手段を用いた無線通信でもよい。
【００８０】
また、ハードディスク１４は、排水管内圧力の標準偏差の予測に用いられる前述した式（１）〜（６），（８），及び（９）の実験式に用いられるパラメータξａ，ξｂ，及びξｄ、ａ〜ｄ、並びにｐ及びｑが格納してあるデータベースＤＢを有している。これらのパラメータは、一般的に排水管設備に使用する継手の種類によって異なっている。継手の種類には、ＪＩＳ（日本工業規格）に規定される排水管継手等の排水を特定の方向へ誘導する部材を内部に有していない標準的な継手（以下、排水用一般継手という）、及び排水管内圧力を緩和する目的で、特殊な構造により排水の流れの様相を変化させるか、又は通気を施すべくなしてある継手（以下、排水用特殊継手という）があり、更に排水用特殊継手には、排水を排水管の内壁に沿って旋回させつつ流下させ、排水管の中央部に空気が通流することが可能な空間を確保するように、内部に排水を排水管の周方向へ誘導する部材を有する継手、及び排水の流下速度を減少させるように、特殊な管路形状としてある継手等がある。また、前記パラメータは、一般的に排水管設備に与えられる負荷流量によっても異なっている。このため、予め複数組のパラメータが各種の継手種類、及び負荷流量毎に実験によって求められており、データベースＤＢには、継手種類、及び負荷流量毎に対応する複数組のパラメータが格納されている。
【００８１】
また、パラメータｐ，ｑは、排水管設備の立て管系の下端部（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部）における値と、下端部以外の部分における値とが異なっている場合があるため、データベースＤＢには、継手種類及び負荷流量毎に、パラメータξａ，ξｂ，及びξｄ並びにａ〜ｄと共に、排水管設備の立て管系の下端部（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部）におけるパラメータｐ，ｑ及び下端部以外の部分におけるパラメータｐ，ｑとが格納されている。
【００８２】
なお、１つの階から与える負荷排水の負荷流量は、２．５Ｌ／ｓを上限とし、２．５Ｌ／ｓを越える負荷流量の負荷排水を与える場合には、連続する複数の階で夫々２．５Ｌ／ｓを上限として、負荷排水を与えることとしている。この場合の負荷位置は、負荷排水を与えた負荷位置の内の最上層階としている。また、これに限らず、１つの階から与える負荷排水の負荷流量の上限を、例えば３．０Ｌ／ｓとしてもよいし、上限を定めず、負荷位置から全ての負荷排水を与えることとしてもよい。
【００８３】
本実施の形態１では、データベースＤＢには、排水用一般継手及び排水用特殊継手の２種類の継手の種類、並びに１．０，２．０，…，９．０Ｌ／ｓの９種類の負荷流量の夫々について分類されたパラメータが格納してある。なお、これらのパラメータはより細かく分類することが可能であり、例えば、排水用一般継手、排水用特殊継手の内の前述した排水を旋回させるための羽状部材を有する継手、及び排水用特殊継手の内の前述した特殊な管路形状としてある継手夫々を各種の管径毎に分類した複数種類の継手の種類、並びに１．０，２．０，…，１５．０Ｌ／ｓの１５種類の負荷流量の夫々についてパラメータを分類する等、更に詳細に分類してもよく、この分類が詳細である程、排水管内圧力の時間平均値の予測精度が向上する。
【００８４】
図２、図３、及び図４は、本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータ１のＣＰＵ１１の実施の形態１の処理手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、排水管内圧力を予測する排水管設備に使用される継手の種類、該排水管設備の配管形態、該排水管設備に与える負荷流量、該排水管設備に負荷排水を与えた上下方向の位置（以下、負荷位置という）である階、及び該排水管設備の各階層の高さの入力を受け付ける画面を、画像出力インタフェース１６を介して画面表示装置４に表示させ（ステップ１）、入力インタフェース１７を介して、入力装置５１からのユーザの入力を受け付ける（ステップ２）。
【００８５】
排水管設備の各階層は、その高さを異にしている場合がある。例えば、１階から２階の階層（１階の床から２階の床までの部分）の高さが３ｍであり、その他の部分（２階から３階、３階から４階、…）の各階層の高さが２．５ｍであるような場合である。ユーザは、各階層の高さを、継手種類、配管形態、及び負荷流量と共に入力装置５１を用いて入力し、ＣＰＵ１１はこのような入力をステップ２にて受け付ける。また、入力を受け付ける画面は、排水管設備が立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態である場合、排水管設備の各階層の高さの内、この変形部から上側の部分の各階層の高さだけを入力するように指示する画面となっており、この場合の入力の受付は、変形部から上側の部分の各階層の高さの入力を受け付けるようになっている。
【００８６】
なお、ＣＡＤ等で作成された配管図面を表すデータを、ハードディスク１４又は他の記録媒体から読み出し、又は入力装置５１にスキャナを有し、該スキャナによって配管図面を読みとってデータを作成し、パターンマッチング等の公知の技術を用いて、このようなデータから前記継手の種類、配管形態、負荷流量、及び各階層の高さを抽出する構成であってもよい。
【００８７】
次に、排水管設備の立て管系の下端部から負荷位置までの距離（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部から負荷位置までの距離）ＬＷを、ステップ２にて入力を受け付けた各階層の高さの内、最下層階（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における最下層階）から負荷位置となる階までの階層の高さの総和として演算する（ステップ３）。
【００８８】
次に、ステップ２にて入力を受け付けた継手の種類及び負荷流量に対応するパラメータを、継手の種類及び負荷流量を検索キーとしてデータベースＤＢを検索することによって取得する（ステップ４）。
【００８９】
次に、ステップ４にて取得したパラメータξａ，ξｂ，ξｄ，ａ〜ｄ及びステップ３にて演算した距離ＬＷを前述した式（１）〜（６）に適用し、通気流速Ｖａ、負荷位置ｘl （＝０）の排水管内圧力の時間平均値Ｐａ、排水管内圧力の時間平均値の最小値と前記時間平均値Ｐａとの差分値Ｐｂ、負荷位置ｘl から排水管内圧力の時間平均値が前記時間平均値Ｐａと同一となる上下方向の位置（以下、時間平均値同一位置という）までの距離Ｌ、時間平均値同一位置から、この排水管設備の立て管系の下端部までにおいて、排水管内圧力の時間平均値の変化が線形に変化するとみなしたときの、この部分での排水管内圧力の時間平均値の上下方向の位置に関する変化率ＣＢ、及び排水管内圧力の時間平均値が最大となる上下方向の位置（以下、時間平均値最大位置という）の排水管内圧力の時間平均値Ｐｄを算出する（ステップ５）。
【００９０】
なお、本実施の形態１においては、データベースＤＢから取得したパラメータ及び前記距離ＬＷを、式（１）〜（６）に適用し、通気流速Ｖａを算出する構成としたが、これに限るものではなく、例えば、継手の種類及び負荷流量に対応する通気流量Ｖａをハードディスク１４内のデータベースに予め格納しておき、継手の種類及び負荷流量を検索キーとして、前記データベースを検索することにより、通気流量Ｖａを求める構成等、他の構成によって通気流速Ｖａを求めることとしてもよい。
【００９１】
次に、以下のようにして、ステップ２にて入力された種類の継手を用いた標準型配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を演算する。処理対象階を負荷位置となる階に設定し（ステップ６）、上下方向の位置ｘを０とし（ステップ７）、上下方向の位置ｘ＝０、即ち負荷位置における排水管内圧力の標準偏差σを０として（ステップ８）、これをＲＡＭ１２に書き込む（ステップ９）。
【００９２】
処理対象階を現在の処理対象階の１つ下側の階に設定し（ステップ１０）、ステップ２にて入力を受け付けた階層の高さの内、処理対象階から処理対象階の１つ上側までの階層の高さと、現在のｘとの和を、ｘに代入する（ステップ１１）。ｘ＜ＬＷを満たすか否かを判別し（ステップ１２）、満たす場合は、位置ｘ、ステップ４にてデータベースＤＢから取得した排水管設備の立て管系の下端部以外の部分（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部以外の部分）におけるパラメータｐ，ｑ、及びステップ５にて算出した通気流速Ｖａを前述した式（８），（９）に適用し、位置ｘにおける排水管内圧力の標準偏差σを算出し（ステップ１３）、この結果をＲＡＭ１２に書き込んで（ステップ１４）、ステップ１０へ戻る。
【００９３】
ステップ１２の条件を満たさない場合、即ちｘ＝ＬＷである場合は、位置ｘ、ステップ４にてデータベースＤＢから読み出した排水管設備の立て管系の下端部におけるパラメータｐ，ｑ、及び前記通気流速Ｖａを式（８），（９）に適用し、排水管設備の下端部（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部）における排水管内圧力の標準偏差σを算出し（ステップ１５）、この結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ１６）。そして、ステップ２にて入力を受け付けた配管形態が、変形配管であるか否かを判別する（ステップ１７）。ステップ１７において、前記配管形態が標準型配管である場合は、ステップ３３へ移る。
【００９４】
ステップ１７において、前記配管形態が変形配管である場合には、以下のようにして、ステップ２にて入力された種類の継手を用いた変形配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を演算する。まず、実験等によって求めたこの排水管設備の排水管内圧力の標準偏差の内の１つσ１と、この標準偏差σ１を得た上下方向の位置ｘ１との入力を受け付ける画面を、画像出力インタフェース１６を介して画面表示装置４に表示させ（ステップ１８）、入力インタフェース１７を介して、入力装置５１からのユーザの入力を受け付ける（ステップ１９）。次に、ステップ６〜１６の処理で算出した標準偏差σの内、ｘ＝ｘ１における標準偏差σ２をＲＡＭ１２から読み出し（ステップ２０）、ステップ１９にて入力を受け付けた標準偏差σ１と、ステップ２０にて読み出した標準偏差σ２との差分値Ｄを演算する（ステップ２１）。
【００９５】
なお、本実施の形態１においては、変形配管の排水管設備の排水管内圧力の標準偏差の内の１つσ１と、この標準偏差σ１を得た上下方向の位置ｘ１とを、ユーザからの入力によって取得する構成としたが、これに限るものではなく、例えば、ハードディスク１４に設けられたデータベースに、配管形態、該配管形態の前記標準偏差σ１、及び前記位置ｘ１を対応付けて記憶しておき、このデータベースを配管形態を検索キーとして検索することによって、前記標準偏差σ１及び前記位置ｘ１を取得する構成であってもよいことはいうまでもない。
【００９６】
次に、変形配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差σと、標準型配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差σとの差分値σｄを演算する（ステップ２２）。具体的には、ｘ＝ｘ１における差分値σｄの値がステップ２１にて演算したＤとなり、ｘ＝０における差分値σｄの値が０となるように、式（１１）で与えられる定数ｍ，ｎを求める。
【００９７】
σｄ＝ｍ・ｘ＋ｎ    …（１１）
【００９８】
そして、演算結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２３）。処理対象階を負荷位置となる階に設定し（ステップ２４）、ｘ＝０とし（ステップ２５）、ステップ６〜１６の処理で算出した標準偏差σの内の位置ｘにおける値をＲＡＭ１２から読み出し（ステップ２６）、ステップ２２にて算出した差分値σｄの内の位置ｘにおける値をＲＡＭ１２から読み出し（ステップ２７）、上下方向の位置ｘにおける変形配管の排水管設備の排水管内圧力の標準偏差σを、読み出した標準偏差σ及び読み出した差分値σｄの和として（ステップ２８）、この結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２９）。ｘ＜ＬＷを満たすか否かを判別し（ステップ３０）、満たす場合は、処理対象階を現在の処理対象階の１つ下側の階に設定し（ステップ３１）、ステップ２にて入力を受け付けた階層の高さの内、処理対象階から処理対象階の１つ上側までの階層の高さと、現在のｘとの和を、ｘに代入して（ステップ３２）、ステップ２６に戻る。ステップ３０の条件を満たさない場合は、以上の処理によって得られた負荷位置から排水管設備の立て管系の下端部までの上下方向の位置ｘと排水管内圧力の標準偏差σとの関係を表す演算結果を、画像表示装置４に表示させ（ステップ３３）、処理を終了する。
【００９９】
図５は、本発明に係る標準偏差予測装置による予測結果と、実験結果との比較を表すグラフである。図５において、横軸は排水管内圧力の標準偏差を示し、縦軸は階（上下方向の位置）を示している。また図５では、特殊継手を使用した設備規模が１６階の標準型配管の排水管設備に、６．０Ｌ／ｓの負荷流量の負荷排水を負荷位置を１６階として与えた場合の比較結果を表している。図５において、排水管内圧力の標準偏差の実験結果は、１６階部分（負荷位置）において排水管内圧力の標準偏差が略０Ｐａであり、１６階部分から２階部分まででは、位置が低くなると共に前記標準偏差が増加しており、２階部分における前記標準偏差は、略９５Ｐａとなっている。また、１階部分における前記標準偏差は、２階部分における前記標準偏差よりも若干減少している。本発明に係る標準偏差予測装置による排水管内圧力の時間平均値の予測結果は、実験結果と略同様の変化を示しており、実験結果とよく合致していることがわかる。
【０１００】
（実施の形態２）
本実施の形態２に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置は、データベースＤＢに、排水用一般継手及び排水用特殊継手の２種類の継手の種類、標準型配管及び変形配管の２種類の配管形態、並びに１．０，２．０，…，９．０Ｌ／ｓの９種類の負荷流量の夫々について分類されたパラメータが格納してある。一般的に、これらのパラメータは、継手種類、負荷流量だけでなく、配管形態によっても異なっている。従って、本実施の形態２では、継手種類、負荷流量だけでなく、標準型配管及び変形配管の２種類の配管形態によってもパラメータを分類してあり、これらをデータベースＤＢに格納する構成としてある。なお、これらのパラメータはより細かく分類することが可能であり、例えば、排水用一般継手、排水用特殊継手の内の前述した排水を旋回させるための羽状部材を有する継手、及び排水用特殊継手の内の前述した特殊な管路形状としてある継手夫々を各種の管径毎に分類した複数種類の継手の種類、標準型配管、横主管系の中途部分に上下のオフセットを有する配管形態、横主管系の中途部分が水平方向に９０°屈曲された配管形態、及び立て管系の中途部分に横方向のオフセットを有する配管形態の４種類の配管形態、並びに１．０，２．０，…，１５．０Ｌ／ｓの１５種類の負荷流量の夫々についてパラメータを分類する等、更に詳細に分類してもよく、この分類が詳細である程、排水管内圧力の時間平均値の予測精度が向上する。
【０１０１】
実施の形態２に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置のその他の構成は、実施の形態１に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置の構成と同様であるので、その説明を省略する。
【０１０２】
次に、本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータ１の動作について説明する。図６、図７、及び図８は、本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータ１のＣＰＵ１１の実施の形態２の処理手順を示すフローチャートである。ステップ２０１〜２０３のＣＰＵ１１の処理は、図２に示すステップ１〜３のＣＰＵ１１の処理と同様であるので、その説明を省略する。
【０１０３】
次に、ステップ２０２にて入力を受け付けた継手の種類、配管形態、及び負荷流量に対応するパラメータを、継手の種類、配管形態、及び負荷流量を検索キーとしてデータベースＤＢを検索することによって取得する（ステップ２０４）。また、ステップ２０５のＣＰＵ１１の処理は、図２に示すステップ５のＣＰＵ１１の処理と同様であるので、その説明を省略する。
【０１０４】
次に、以下のようにして、ステップ２０２にて入力された種類の継手を用いた標準型配管の排水管設備（第２排水管）における係数（第２係数）ξｓを演算する。処理対象階を負荷位置となる階に設定し（ステップ２０６）、上下方向の位置ｘを０とし（ステップ２０７）、上下方向の位置ｘ＝０、即ち負荷位置における係数ξｓを０として（ステップ２０８）、これをＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２０９）。
【０１０５】
処理対象階を現在の処理対象階の１つ下側の階に設定し（ステップ２１０）、ステップ２０２にて入力を受け付けた階層の高さの内、処理対象階から処理対象階の１つ上側までの階層の高さと、現在のｘとの和を、ｘに代入する（ステップ２１１）。ｘ＜ＬＷを満たすか否かを判別し（ステップ２１２）、満たす場合は、位置ｘ、ステップ２０４にてデータベースＤＢから取得した排水管設備の立て管系の下端部以外の部分（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部以外の部分）におけるパラメータｐ，ｑを前述した式（９）に適用し、位置ｘにおける係数ξｓを算出し（ステップ２１３）、この結果をＲＡＭ１２に書き込んで（ステップ２１４）、ステップ２１０へ戻る。
【０１０６】
ステップ２１２の条件を満たさない場合、即ちｘ＝ＬＷである場合は、位置ｘ、ステップ２０４にてデータベースＤＢから読み出した排水管設備の立て管系の下端部（立て管系の中途部分に変形部を有する配管形態の場合は、排水管設備の立て管系の変形部の上側の部分における下端部）におけるパラメータｐ，ｑを式（９）に適用し、排水管設備の下端部における係数ξｓを算出し（ステップ２１５）、この結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２１６）。そして、ステップ２０２にて入力を受け付けた配管形態が、変形配管であるか否かを判別する（ステップ２１７）。
【０１０７】
ステップ２１７において、前記配管形態が標準型配管である場合は、処理対象階を負荷位置となる階に設定し（ステップ２１８）、ｘ＝０とし（ステップ２１９）、ステップ２０６〜２１６の処理で算出した係数ξｓの内、位置ｘにおける係数ξｓをＲＡＭ１２から読み出す（ステップ２２０）。読み出した係数ξｓと、ステップ２０５にて算出した通気流速Ｖａとを前述した式（８）に適用し、位置ｘにおける排水管内圧力の標準偏差σを算出して（ステップ２２１）、この結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２２２）。ｘ＜ＬＷを満たすか否かを判別し（ステップ２２３）、満たす場合は、処理対象階を現在の処理対象階の１つ下側の階に設定し（ステップ２２４）、ステップ２０２にて入力を受け付けた階層の高さの内、処理対象階から処理対象階の１つ上側までの階層の高さと、現在のｘとの和を、ｘに代入して（ステップ２２５）、ステップ２２０に戻る。ステップ２２３の条件を満たさない場合は、ステップ２４５へ移る。
【０１０８】
ステップ２１７において、前記配管形態が変形配管である場合には、以下のようにして、ステップ２０２にて入力された種類の継手を用いた変形配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を演算する。ステップ２２６，２２７のＣＰＵ１１の処理は、図３に示すステップ１８，１９のＣＰＵ１１の処理と同様であるので、その説明を省略する。次に、ステップ２２７にて入力を受け付けた標準偏差σ１と、ステップ２０５にて算出した通気流速Ｖａとを、前述した式（１０）に適用し、ステップ２０２にて入力された種類の継手を用いた変形配管の排水管設備（第１排水管）でのｘ＝ｘ１における係数（第１係数）ξｓ（以下、ξｓ１という）を算出する（ステップ２２８）。そして、ステップ２０６〜２１６の処理で算出した係数ξｓの内、ｘ＝ｘ１における係数ξｓ（以下、ξｓ２という）をＲＡＭ１２から読み出し（ステップ２２９）、ステップ２２８にて算出した係数ξｓ１と、ステップ２２９にて読み出した係数ξｓ２との差分値Δを演算する（ステップ２３０）。
【０１０９】
次に、変形配管の排水管設備における係数ξｓと、標準型配管の排水管設備における係数ξｓとの差分値ξｓｄを演算する（ステップ２３１）。具体的には、ｘ＝ｘ１における差分値ξｓｄの値がステップ２３０にて演算した差分値Δとなり、ｘ＝０における差分値ξｓｄの値が０となるように、式（１２）で与えられる定数ｍ１，ｎ１を求める。
【０１１０】
ξｓｄ＝ｍ１・ｘ＋ｎ１    …（１２）
【０１１１】
そして、演算結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２３２）。処理対象階を負荷位置となる階に設定し（ステップ２３３）、ｘ＝０とし（ステップ２３４）、ステップ２０６〜２１６の処理で算出した係数ξｓの内の位置ｘにおける値をＲＡＭ１２から読み出し（ステップ２３５）、ステップ２３１にて算出した差分値ξｓｄの内の位置ｘにおける値をＲＡＭ１２から読み出し（ステップ２３６）、上下方向の位置ｘにおける変形配管の排水管設備の係数ξｓを、読み出した通気抵抗計数ξｓ及び読み出した差分値ξｓｄの和とする（ステップ２３７）。そして、ステップ２３７にて算出した係数ξｓと、ステップ２０５にて算出した通気流速Ｖａとを前述した式（８）に適用し、位置ｘにおける排水管内圧力の標準偏差σを算出して（ステップ２３８）、この結果をＲＡＭ１２に書き込む（ステップ２３９）。ｘ＜ＬＷを満たすか否かを判別し（ステップ２４０）、満たす場合は、処理対象階を現在の処理対象階の１つ下側の階に設定し（ステップ２４１）、ステップ２０２にて入力を受け付けた階層の高さの内、処理対象階から処理対象階の１つ上側までの階層の高さと、現在のｘとの和を、ｘに代入して（ステップ２４２）、ステップ２３５に戻る。ステップ２４０の条件を満たさない場合は、以上の処理によって得られた負荷位置から排水管設備の立て管系の下端部までの上下方向の位置ｘと排水管内圧力の標準偏差σとの関係を表す演算結果を、画像表示装置４に表示させ（ステップ２４３）、処理を終了する。
【０１１２】
なお、特許請求の範囲の項に図面との対照を便利にするために符号を記すが、該記入により本発明は添付図面の構造に限定されるものではない。
【０１１３】
【発明の効果】
以上詳述した如く、第１、第８、及び第１５発明による場合は、排水管設備を構成する複数の部分が夫々原因となって発生する排水管内圧力の変動夫々に対して、上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差を予測し、各部分毎に予測した排水管内圧力の標準偏差を、対応する上下方向の各位置で加算し、この結果を排水管設備全体の排水管内圧力の標準偏差として予測することによって、排水管内圧力の標準偏差を得るため、実験用の排水管設備を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することが可能となる。
【０１１４】
また、排水管内圧力の時間最大値及び時間最小値は、排水管内圧力の標準偏差に応じて変化する。つまり、排水管内圧力の標準偏差が小さい程、前記時間最大値及び時間最小値の差が小さくなる。このため、圧力標準偏差を小さくなるように、排水管設備の設計を行うことにより、ひいては排水管設備の排水管内圧力の時間最大値及び時間最小値の差を小さくすることができ、トラップの破封を防止することができる。従って、排水管内圧力の標準偏差を予測することによって、この予測結果を、排水管設備の設計の適否の検証に利用することができる。
【０１１５】
第２、第９、及び第１６発明による場合は、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を予測し、第１排水管及び第２排水管備の夫々の排水管内圧力の標準偏差の上下方向の各位置での差分値を予測し、予測した第２排水管での排水管内圧力の標準偏差と、前記差分値とを、上下方向の各位置で加算し、この結果を第１排水管での排水管内圧力の標準偏差とすることにより、第１排水管での排水管内圧力の標準偏差を得るため、実験用の第１排水管を組み立て、これを用いて実験を行う必要がなく、第１排水管での排水管内圧力の標準偏差を得るために必要な手間及びコストを大幅に削減することが可能となる。
【０１１６】
第３及び第１０発明による場合は、前述した式（８），（９）にしたがって、第２排水管の上下方向の各位置における排水管内圧力の標準偏差を求める。第２排水管での排水管内圧力の標準偏差は、式（８），（９）によって近似することができるため、このようにすることによって、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を正確に予測することができる。
【０１１７】
第４及び第１１発明による場合は、第１排水管及び第２排水管の上下方向の１つの位置での夫々の排水管内圧力の標準偏差の差分値を求める。第１排水管及び第２排水管の上下方向の各位置での夫々の排水管内圧力の差分値は、上下方向の位置に応じて線形に変化するため、負荷位置での前記差分値は０であることから、上下方向の１つの位置での前記差分値から上下方向の各位置での前記差分値を予測することができる。このため、前記１つの位置での前記差分値を、実験等によって求めることにより、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を予測することができる。
【０１１８】
第５、第１２、及び第１７発明による場合は、第２排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第２排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第２係数を予測し、第１排水管の上下方向の各位置での排水管内圧力の標準偏差から前記第１排水管の通気流速を取り除いた成分を表す第１係数及び前記第２係数の上下方向の各位置での差分値を予測し、前記第１係数をこれらの上下方向各位置での和として求め、第１係数及び第１排水管の通気流速から、第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を予測する。係数ξｓは、標準偏差σから通気流速Ｖａの成分を取り除いた数値とみなすことができ、このような係数ξｓを用いて、第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を予測することにより、第１排水管及び第２排水管の夫々の通気流速の相違によって発生する前記標準偏差の誤差をなくすことができ、更に正確に第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を予測することが可能となる。
【０１１９】
第６及び第１３発明による場合は、前述した式（９）にしたがって、第２排水管の上下方向の各位置における係数ξｓを求める。第２排水管の係数ξｓは、式（９）によって近似することができるため、このようにすることによって、第２排水管の係数ξｓを正確に予測することができる。
【０１２０】
第７及び第１４発明による場合は、上下方向の１つの位置での第１係数及び第２係数の差分値を求める。上下方向の各位置での第１係数及び第２係数の差分値は、上下方向の位置に応じて線形に変化するため、負荷位置での前記差分値は０であることから、上下方向の１つの位置での前記差分値から上下方向の各位置での前記差分値を予測することができる。このため、実験等により前記１つの位置での第１排水管の排水管内圧力の標準偏差を得、これと第１排水管における通気流速とによって前記１つの位置での第１係数を求め、この第１係数と、予測した第２係数とによって、前記１つの位置での前記差分値を求めることにより、第２排水管での排水管内圧力の標準偏差を予測することができる等、本発明は優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る排水管内圧力の標準偏差予測装置の実施の形態１の要部の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータのＣＰＵの実施の形態１の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータのＣＰＵの実施の形態１の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータのＣＰＵの実施の形態１の処理手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明に係る標準偏差予測装置による予測結果と、実験結果との比較を表すグラフである。
【図６】本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータのＣＰＵの実施の形態２の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータのＣＰＵの実施の形態２の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】本発明に係る標準偏差予測装置として機能するコンピュータのＣＰＵの実施の形態２の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】集合住宅における排水管設備の構成を示す模式図である。
【図１０】図９に示す排水管設備に一定時間、一定流量の排水を流した場合の１３階部分における排水管内圧力の経時的変化を示すグラフである。
【図１１】図９に示す排水管設備に一定時間、一定流量の排水を流した場合の各階の排水管内圧力の時間平均値、時間最大値、及び時間最小値を示すグラフである。
【図１２】排水管設備の配管形態を説明する説明図である。
【図１３】標準型配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を示すグラフである。
【図１４】標準型配管の排水管設備に対する実験結果を示すグラフである。
【図１５】標準型配管の排水管設備に対する実験結果を示すグラフである。
【図１６】変形配管の排水管設備における排水管内圧力の標準偏差を示すグラフである。
【符号の説明】
１  コンピュータ
１１  ＣＰＵ
１２  ＲＡＭ
１３  外部記憶装置
１４  ハードディスク
１５  通信インタフェース
１６  画像出力インタフェース
１７  入力インタフェース
２０  可搬型記録媒体
３０  通信ネットワーク
３１  接続装置
３２  外部ネットワーク回線
ＤＢ  データベース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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