(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内輪と外輪との間に複数のころが転動可能に配設されたころ軸受用ころであって、前記ころの無負荷時の軸方向外周面のクラウニング形状はころの中央部を最大とする凸状であって、ころの中央から軸方向に変数Ｘをとり、ころの中央部の外周面からころ中心軸方向に変数Ｙをとり、ころの有効長さをＬとし、係数αをα＝Ｌ／（７．２〜８）とし、ころ径をＤとし、有効長さの半分をｎ分割したときのＸ位置をＸｎとしたときに、
区間０〜Ｘ１間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃｏ＝（４０００〜１００００）×Ｄ、中心（０，Ｒｃｏ）の円弧とし、Ｘ１位置での座標を（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））とし、
区間Ｘ１〜Ｘ２間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃ（Ｘ１）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ１／α）、中心が（０，Ｒｃｏ）と（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））とを結ぶ直線上であって（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））よりＲｃ（Ｘ１）の距離の円弧とし、Ｘ２位置での座標を（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））、円弧の中心を（ＯＸ１，ＯＹ１）とし、
区間Ｘ２〜Ｘ３間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃ（Ｘ２）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ２／α）、中心が（ＯＸ１，ＯＹ１）と（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））とを結ぶ直線上であって（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））よりＲｃ（Ｘ２）の距離の円弧とし、Ｘ３位置での座標を（Ｘ３，Ｙ（Ｘ３））、円弧の中心を（ＯＸ２，ＯＹ２）とし、
同様に順次円弧を形成し、
区間Ｘ（ｎ−１）〜Ｘｎ間のクラウニング深さＹ（Ｘ）が、曲率半径Ｒｃ（Ｘ（ｎ−１））＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ（ｎ−１）／α）、中心が（ＯＸ（ｎ−２），ＯＹ（ｎ−２））と（Ｘ（ｎ−１），Ｙ（Ｘ（ｎ−１）））とを結ぶ直線上であって（Ｘ（ｎ−１），Ｙ（Ｘ（ｎ−１）））よりＲｃ（Ｘ（ｎ−１））の距離の円弧となるようなクラウニング曲線となるようにされていることを特徴とするころ軸受用ころ。
【請求項２】
前記ｎ分割の分割数ｎは５以上であることを特徴とする請求項１記載のころ軸受用ころ。
【請求項３】
前記ころのクラウニング深さ位置を複数点でもとめ、それぞれを接線又は円弧又は曲線で結ぶようにしたことを特徴とする請求項１又は２に記載のころ軸受用ころ。
【請求項４】
内輪と外輪との間に複数のころが転動可能に配設されたころ軸受用ころであって、前記内輪又は前記外輪ところの中央部と接する転動面の軸方向断面をＸ軸とし、前記転動面と接するころの中央部を零点にして転動面をＸ軸としてころ中心軸方向に変数Ｙをとることを特徴とした請求項１又は２又は３に記載のころ軸受用ころ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は転動体として円筒ころや円錐ころを用いるころ軸受用ころの改良に関し、特にころと軌道面との接触面圧を適切にするためのころのクラウニング形状の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
円筒ころ軸受や円すいころ軸受のように  軌道輪ところとが線接触をおこなう構造体では外力をその接触面で支持したときに  ころへの面圧分布を軸方向に偏りがなく  且つなめらかに設定するため、あるいは軸受の取り付け誤差による外内輪の相対傾き角（ミスアライメント）が発生しても軌道面の軸方向の一カ所に極端な面圧分布が発生しないようにクラウニングという形状をその接触面に施すことがある。このクラウニングは外内輪軌道又はころのいずれか一方、もしくはその両方に施こされる。その形状の今日よく知られているのは、一つの円弧からなる曲率形状、もしくは、さらにその中央部のみ円弧部ををカットして直線部としたものがある。
【０００３】
これらの半径を決定する例としては、Ｈｅｒｔｚの接触理論で理論的に紹介され、与えられたころの荷重に対して、ころの径、クラウニング曲率、軌道面の曲率を使用して計算された接触楕円の長径（２ａ）がころの有効長さＬの１．５倍になるようにクラウニング曲率を決めているものがある。この考え方は修正線接触と呼ばれている。しかし、かかる単一円弧のものでは、設計荷重と異なる大きさの荷重が加わった場合には、一部に過大な応力が加わったり、内輪と外輪との軸が傾斜するミスアライメントが発生した場合には接触部の端部に過大な応力が加わることが避けられない。
【０００４】
そこで、特許第２７３７３４０号公報では、ころの軸方向の距離をＸ軸、ころの中心軸方向をＹ軸として、ころの外周面の形状をＸの関数として、最大転動体荷重、ミスアライメント、ころの有効長さから求められる計算式に従って得られる形状をクラウニング形状として与えたものが開示されている。また、特開２０００−２５７６３７号公報においては、理想的な理論値を元にころ軸方向の外周を複数のゾーンに分割して各ゾーンを円弧で結んでクラウニング形状としてあたえている。さらに、クラウニング深さをＬｕｎｄｂｅｒｇの式に補正をかけた理論値の一例が開示されている。
【０００５】
従来のかかる理論値でのクラウニング曲率の決め方は設定された荷重条件に対して設定されている。しかし、例えば図８に示すように、軸受１１には数多くのころ１３が組み込まれ、外力Ｐがかかる場合に、荷重負荷圏１４をころが通過していくのだからころは小さい荷重位置１５から大きい荷重位置１６まで変化するのでクラウニングの大きさを決めるときは、通常最も大きいころ荷重に合わせて決められる。というのは荷重の大きさとクラウニング深さは一般に比例するので、荷重の小さい条件でクラウニング深さを決めてしまうと、図９の（ｂ）に示すようにころ荷重が小さいときはほぼ一様な面圧になるが、荷重の大きいときには、図９の（ａ）に示すようにクラウニング深さが不足して端応力の増加を招いてしまうからである。この為上述した従来のクラウニング形状では、図９の（ｃ）に示すように、クラウニング深さを深くし、ころ荷重が大の時に一様な面圧となるようにされる。しかし、ころ荷重が小さいときにはその荷重に応じたクラウニングよりも深いクラウニングの形状で設定されていることになり、図９の（ｄ）に示すように、ころ有効長さを有効に生かし切ることができない。この傾向は単一円弧のもので顕著であるが、特許第２７３７３４０号、特開２０００−２５７６３７号公報のものも特に荷重がゆるやかになった場合は、ころの有効長さを生かしてきれていないという問題があった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
このように、従来のものは転動体荷重をもとに理論計算等をしているので、荷重条件が変わるとそのクラウニング形状も変更しなければならない。また、軸受サイズが変更になった場合には、たとえころが同一であっても、荷重条件が異なるためクラウニング形状を変更しなければならないという問題があり、必ずしも適用範囲が広いクラウニング形状とは言い難い。本発明の課題はかかる問題点に鑑みて荷重条件等によらない適用範囲の広い普遍的なクラウニング形状を有するころ軸受用ころを提供することである。
【０００７】
本発明者等は、クラウニング形状を得る方法として、ころを計算上軸方向に数カ所に切断した数個のリングの集合体と考え、中央のリングに、切断数分の１のころ荷重を与えたときに、この部分で従来の修正線接触を持たせた単一円弧の曲率を設定し（通常はきわめて大きい値になる）、その上でＭｏｙｅｒの手法（例えば、ＡＳＬＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ，６，Ｐ３２４〜  ３３６（１９６３））により、端応力および接触面の接触幅を算出する。次に隣り合うリングの曲率半径を同じくＭｏｙｅｒの手法を利用して、この部位に発生する応力が先の端応力と等しくなり、且つ、接触面の幅が連続になるように決める（通常  中央のわっぱの曲率よりも小さくなる）。このようなことを順次繰り返し、ころの端まで計算していくと、クラウニング曲率はころの端にいくに従い対数的に小さくなっていき、ころ中央から軸方向に変数Ｘをとると軸方向に対するクラウニング曲率Ｒｃは、
Ｒｃ＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ／α）
ここにＲｃｏ：ころ中央部リングのクラウニング曲率
α＝Ｌ／２／（ｌｏｇＲｃｏ−ｌｏｇＲｃｅ）
Ｒｃｅ：  ころ端部リングのクラウニング曲率
Ｌ：ころ有効長さ
として、ある荷重に対して、ころを複数分割し幾つかの数値を代入して適宜なクラウニング形状をシミュレートして求められることを発表した（不二越技報ＶＯＬ５３Ｎｏ２（１９９７）通巻１１５号、ＶＯＬ５６Ｎｏ１（１９９９）通関２０号）。
【０００８】
この研究を進めている過程において、本発明者等は上述のＲｃｏおよびαを特定できれば、転動体（ころ）荷重に依存せずにひとつのころに対してクラウニング深さのころ軸方向に対する変化量をただひとつの形状に特定できるということを知得した。この知得により、内輪と外輪との間に複数のころが転動可能に配設されたころ軸受用ころであって、前記ころの無負荷時の軸方向外周面のクラウニング形状はころの中央部を最大とする凸状であって、ころの中央から軸方向に変数Ｘをとり、ころの中央部の外周面からころ中心軸方向に変数Ｙをとり、ころの有効長さをＬとし、係数αをα＝Ｌ／（７．２〜８）とし、ころ径をＤとし、Ｘ＝０位置での法線曲率半径Ｒｃｏ（但し、Ｒｃｏ＝（４０００〜１００００）×Ｄ）としたときに、Ｘ位置の外周表面のクラウニング深さをＹ（Ｘ）とすると
【０００９】
【数２】
0003650738.tif 000002
【００１０】
となる関係であらわせるＹ（Ｘ）がクラウニング曲線となるようにされている軸受用ころを提供した。
【００１１】
即ち、これによれば、転動体（ころ）荷重の項がない。この計算式は次のように導かれる。まずころ端部のリングのクラウニング曲率Ｒｃｅを特定する。ここで、計算式を分かりやすくする為、平面ところとの接触問題を設定する。平面上にころ径Ｄ、有効長さＬのころを荷重Ｐで押し付けたとき矩形状の接触面が成立したとすると、図２に示すように接触幅２ｂ及び面圧ＰｍａｘＬはＨｅｒｔｚの接触理論（但し、点接触の極限解）により次のように表せる。
２ｂ＝２×１．０２×１０-2×（（Ｐ／Ｌ）×（Ｄ／２））1/2・・（２）
ＰｍａｘＬ＝６２．４×（（Ｐ／Ｌ）×（２／Ｄ））1/2・・（３）
一方、図３に示すように、ころ端部の半径を決めるのにＭｏｙｅｒの方式を使いこの部分にｋ×Ｄ（ｋは係数）の直径と径Ｄの２断面を持った相当リングをあてがい、ここへＱの荷重を設定したとすると、発生する面圧Ｐｍａｘａ及び接触幅２ａは次のように計算される
２ａ＝０．０８０１６×μ×Ｑ1/3×Ｄ1/3／（１＋１／ｋ）1/3・・（４）
Ｐｍａｘａ＝２９８．４／μ×ν×Ｑ1/3／Ｄ2/3×（１＋１／ｋ）1/3・・（５）
ここにν、μはｃｏｓτ＝（１−１／ｋ）／（１＋１／ｋ）を補助変数として接触楕円の大きさをきめる数表より決められる係数である。
【００１２】
これらの２つの接触体について接触幅の連続性の制限を与え（２ｂ＝２ａ）、且つ発生面圧が等しく（ＰｍａｘＬ＝Ｐｍａｘａ）なるようにｋを決めるとすると、上式の（２）＝（４）、（３）＝（５）とすることでＰ及びＱを消去することができ、
（１＋１／ｋ）×ν／μ2＝１．６４５５・・（６）
という釣り合い式が形成され、これを満たすｋは１．２５というただ一つの数値になる。このことは、ころと平面の接触において、ころが矩形形状の接触形状を有するとき、その端面の曲率半径をそのころ径の１．２５／２＝０．６２５程度にすると端応力の増加がないことを示している。このことは、概念的に考察すると図４に示すようにボールを連続的につなぎボールとボールのあわせ面を削り取って円筒ころを形成させたとすると、そのような棒状のころの端面部はボールの半球を残しているので、理屈上、端部は点接触になっていることになり、その端部の半径がころ径の０．５であることを考慮すると上記の結果は概念的にも頷ける結果になっている。このようにして、ころの端部の曲率半径Ｒｃｅを使用ころ径の０．６２５前後とすれば計算上端応力の増加のないことが理論的に誘導される。従って、Ｒｃｅ＝ｋ×Ｄ／２＝０．６２５×Ｄ・・（７）
とした。
【００１３】
また、Ｒｃｏを次のように決める。係数αを
α＝（ｌ／２）／（ｌｏｇＲｃｏ−ｌｏｇＲｃｅ）となるように設定したので、前述のＲｃｅ＝ｋ×Ｄ／２を用いてαの分母は、
分母＝ｌｏｇＲｃｏ−ｌｏｇＲｃｅ
＝ｌｏｇ（Ｒｃｏ／（ｋ×Ｄ／２））・・（８）
と表される。ここで、Ｒｃｏ＝Ａ×ｋ×Ｄ／２とすると、
分母＝ｌｏｇ（Ｒｃｏ／（ｋ×Ｄ／２））
＝ｌｏｇ（（Ａ×ｋ×Ｄ／２）／（ｋ×Ｄ／２））＝ｌｏｇＡ・・（９）
となる。ここに  Ａ  、ｋは係数である。一方、前述の技報の論文で報告したようにＲｃｏはきわめて大きい数値に計算され５００００とか１０００００のレベルの数値になることが予想され、事実上無限に近い値になる。本発明者は種々の計算及び実験結果より、Ｒｃｏはころのサイズに比較すると４桁のレベルが好ましいことを知得した。また、ｋの数値は平面との接触では１．２５ただ一つの値であるが、実際の外内輪軌道の接触を考えても桁で数値は上下することはない。以上から、ころ中央部のクラウニング曲率をころ径Ｄの何倍にするかを議論することとすれば、これをＡ数値で代表する近似は許されると考えられ、Ａ＝４０００から１００００程度とすると、分母は３．６から４．０程度のほぼ一定の数値で設定できることになる。
【００１４】
ついで、クラウニングの曲率計算式の普遍式を構成する。以上より計算式
Ｒｃ＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ／α）の係数αは
α＝Ｌ／２／（ｌｏｇＲｃｏ−ｌｏｇＲｃｅ）であり、よって、
α＝Ｌ／２／ｌｏｇＡ＝Ｌ／２／（３．６〜４．０）・・（１０）
とほぼ統一することができ、
Ｒｃｏ＝Ａ×ｋ×Ｄ＝（４０００〜１００００）×Ｄとしたのでクラウニングの曲率計算式としては
0003650738.tif 000003
となり、ころサイズのみを使用して普遍的な計算式が構成できる。このクラウニング曲率半径をころの中央から軸方向に変数Ｘをとったときその箇所に於けるクラウニング深さＹ（Ｘ）とすると、Ｙ（Ｘ）の法線方向の曲率半径は（１１）式で与えられているので、前述した（１）式
【００１５】
【数３】
0003650738.tif 000004
【００１６】
の微分方程式が成立する。この方程式に沿ってクラウニング形状を決めれば、転動体（ころ）荷重に影響されない普遍的なクラウニング形状を得られる。上記微分方程式をいいかえると、内輪と外輪との間に複数のころが転動可能に配設されたころ軸受用ころであって、前記ころの無負荷時の軸方向外周面のクラウニング形状はころの中央部を最大とする凸状であって、ころの中央から軸方向に変数Ｘをとり、ころの中央部の外周面からころ中心軸方向に変数Ｙをとり、ころの有効長さをＬとし、係数αをα＝Ｌ／（７．２〜８）とし、ころ径をＤとしたときに、Ｘ位置の外周表面のクラウニング深さＹ（Ｘ）が、その地点のクラウニング曲線の法線曲率半径Ｒｃが
Ｒｃ＝（４０００〜１００００）×Ｄ×１０ｅｘｐ（−Ｘ／α）
となるようなクラウニング曲線とすればよい。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
上記計算式は理論値であり、実際の加工においては近似値でよい。この場合はころのＸ軸方向をｎ分割して数値計算で順次求める。即ち、本発明においては、内輪と外輪との間に複数のころが転動可能に配設されたころ軸受用ころであって、前記ころの無負荷時の軸方向外周面のクラウニング形状はころの中央部を最大とする凸状であって、ころの中央から軸方向に変数Ｘをとり、ころの中央部の外周面からころ中心軸方向に変数Ｙをとり、ころの有効長さをＬとし、係数αをα＝Ｌ／（７．２〜８）とし、ころ径をＤとし、有効長さの半分をｎ分割したときのＸ位置をＸｎとしたときに（なお、中央部の座標は（０，０）となる）、
区間０〜Ｘ１間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃｏ＝（４０００〜１００００）×Ｄ、中心（０，Ｒｃｏ）の円弧とし、Ｘ１位置での座標を（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））とし、
区間Ｘ１〜Ｘ２間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃ（Ｘ１）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ１／α）、中心が（０，Ｒｃｏ）と（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））とを結ぶ直線上であって（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））よりＲｃ（Ｘ１）の距離の円弧とし、Ｘ２位置での座標を（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））、円弧の中心を（ＯＸ１，ＯＹ１）とし、
区間Ｘ２〜Ｘ３間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃ（Ｘ２）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ２／α）、中心が（ＯＸ１，ＯＹ１）と（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））とを結ぶ直線上であって（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））よりＲｃ（Ｘ２）の距離の円弧とし、Ｘ３位置での座標を（Ｘ３，Ｙ（Ｘ３））、円弧の中心を（ＯＸ２，ＯＹ２）とし、
同様に順次円弧を形成し、
区間Ｘ（ｎ−１）〜Ｘｎ間のクラウニング深さＹ（Ｘ）が、曲率半径Ｒｃ（Ｘ（ｎ−１））＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ（ｎ−１）／α）、中心が（ＯＸ（ｎ−２），ＯＹ（ｎ−２））と（Ｘ（ｎ−１），Ｙ（Ｘ（ｎ−１）））とを結ぶ直線上であって（Ｘ（ｎ−１），Ｙ（Ｘ（ｎ−１）））よりＲｃ（Ｘ（ｎ−１））の距離の円弧となるようなクラウニング曲線となるようにした。
【００１８】
前記分割数が小さいと理論値との誤差が大きくなる。そこで、本発明においては分割数ｎを５以上とした（請求項２）。この分割数はころの径と有効長さにより適宜選択されるがより好ましくは１０以上がよい。
【００１９】
前述した本発明のクラウニング形状は互いに接線を形成し不連続部を有しないが、ころのクラウニング深さ位置を複数点でもとめ、それぞれを接線又は円弧又は曲線で結ぶようにしてもよい（請求項３）。
【００２０】
内輪又は外輪の転動面の軸方向断面を直線として、ころのクラウニング形状を定めたが、内外輪の転動面側にクラウニングや球面を設けてそれを基準線にして相対的に転動面ところ外周面とがクラウニング形状を形成すればよい。そこで請求項４の発明においては、内輪と外輪との間に複数のころが転動可能に配設されたころ軸受用ころであって、前記内輪又は前記外輪ところの中央部と接する転動面の軸方向断面をＸ軸とし、前記転動面と接するころの中央部を零点にして転動面をＸ軸としてころ中心軸方向に変数Ｙをとるようにした。
【００２１】
【発明の実施の形態】
次に本発明の実施の形態について説明する。図１は本発明の順次計算によるクラウニング形状を求めた場合の説明図であり、（ａ）は、ころの全体図、（ｂ）は（ａ）のころの拡大部を示すクラウニング形状の説明図である。簡単なため分割数ｎを６とした。ころ１の無負荷時の軸方向外周面のクラウニング形状２はころの中央部３を最大とする凸状であって、ころの中央から軸方向に変数Ｘをとり、ころの中央部の外周面３からころ中心軸方向に変数Ｙをとり、ころの有効長さをＬとし、係数αをα＝Ｌ／（７．２〜８）とし、ころ径をＤとし、有効長さの半分を６分割したときのＸ位置をＸ１〜Ｘ６とする。中央部３が原点でありその座標は（０，０）である。まず、区間０〜Ｘ１間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃｏ＝（４０００〜１００００）×Ｄ、中心Ｏ1（０，Ｒｃｏ）の円弧とし、Ｘ１位置での座標を（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））とする。区間Ｘ１〜Ｘ２間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃ（Ｘ１）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ１／α）、中心がＯＯ（０，Ｒｃｏ）と（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））とを結ぶ直線上であって（Ｘ１，Ｙ（Ｘ１））よりＲｃ（Ｘ１）の距離の円弧とし、Ｘ２位置での座標を（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））、円弧の中心をＯ１（ＯＸ１，ＯＹ１）とする。区間Ｘ２〜Ｘ３間のクラウニング深さＹ（Ｘ）は、曲率半径Ｒｃ（Ｘ２）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ２／α）、中心がＯ１（ＯＸ１，ＯＹ１）と（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））とを結ぶ直線上であって（Ｘ２，Ｙ（Ｘ２））よりＲｃ（Ｘ２）の距離の円弧とし、Ｘ３位置での座標を（Ｘ３，Ｙ（Ｘ３））、円弧の中心をＯ２（ＯＸ２，ＯＹ２）とする。
同様に順次円弧を形成し、区間Ｘ５〜Ｘ６間のクラウニング深さＹ（Ｘ）が、曲率半径Ｒｃ（Ｘ５）＝Ｒｃｏ×１０ｅｘｐ（−Ｘ５／α）、中心がＯ４（ＯＸ４，ＯＹ４）と（Ｘ５，Ｙ（Ｘ５））とを結ぶ直線上であって（Ｘ５，Ｙ（Ｘ５））よりＲｃ（Ｘ５）の距離の円弧とし、ころ有効長さ端４と交点がＸ６位置（Ｘ６，Ｙ（Ｘ６））、円弧の中心がＯ５（ＯＸ５，ＯＹ５）となるように形状を決定する。この計算は円を繋ぐだけなので計算機等で容易に計算できるので説明を省略する。
【００２２】
【実施例】
次にころ有効長さ１２ｍｍ、ころ径１２ｍｍのクラウニングされたころを幅２０ｍｍ、ころ径２０ｍｍの外周が直線母線形状のころに接触させた場合のシミュレーション結果について説明する。比較例は単円弧のクラウニングを与えたころでその曲率半径Ｒｃ＝８９０ｍｍ（２ａ＝１．５Ｌ）、本発明のころは９分割してＲｃｏ＝５００００（Ｄの４１６６倍）、Ｒｃｅ＝７．５（Ｄの０．６２５倍）、Ｒｃ＝４１６６×Ｄ×１０-7.65×X/Lとしクラウニング形状を前述の順次計算でもとめたものである。図５は無負荷時の本発明のクラウニングと従来の単一円弧クラウニングとのクラウニング深さを比較した図、図６は最大転動体荷重を単一円弧の設計値である１４００ｋｇｆ与えた時の発生面圧、図７は転動体荷重を３００ｋｇｆとした場合の発生面圧分布を示す図である。横軸はころ中央部からの長さＸｍｍである。
【００２３】
図６に示すように、転動体荷重１４００ｋｇｆで二つのころを押しつけあったときに発生する面圧分布においては、単一円弧の従来クラウニングはもともと転動体荷重が１４００ｋｇｆで最適となるように円弧を決めてあり、従来のものの面圧はなだらか、即ち均一になっている。これに対して本発明のものは転動体荷重を考慮した設計でないのにもかかわらず従来と同様な面圧であり、従来のものと大きい差異はないが、さらに、発生面圧は従来のものより有効端付近を除き一定にされていることがわかる。
【００２４】
次に図７に示すように、転動体荷重を従来の設計仕様より小さな加重３００ｋｇｆで二つのころを押しつけあったときに発生する面圧分布においては、単一円弧の従来クラウニングはもともと転動体荷重を１４００ｋｇｆで最適となるように決めてあるのでこれより小さい荷重では面圧は不均一であり大きく傾斜している。また、ころの有効長さを生かし切れずころ中央部の面圧が他の部位より大きくなっており、図９の（ｄ）に示したものと同様になっている。これに対し本発明のクラウニングでは面圧の傾向はほぼ平らで、図６と同じような傾向をしめし、面圧分布に比較的変化がない。このように、本発明のクラウニング形状によれば荷重の大きさに関係なく面圧を一定にでき、かつ有効長さを生かすことができる。
【００２５】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明のクラウニング形状によれば、転動体荷重によらずに理想的なクラウニング形状を決定できるので、荷重条件によらない適用範囲の広い普遍的なクラウニング形状を有するころ軸受用ころを提供するものとなった。即ち、本発明のクラウニング形状とすれば、転動体荷重が変化しても均一な面圧及び最適なミスアライメント対策を得ることができる。従って、軽荷重でも均一な面圧となり、軽荷重仕様でのころの寿命の大幅な延長ができる。また、ころの諸元で一義的にクラウニング形状を決めることができるので、軸受サイズが変更になっても従来のようにその都度計算する必要がない。また、何種類ものころを用意する必要がない等の効果を奏するものとなった。
【００２６】
また、理論値に対して、近似値での計算も容易であり、実用性も高いものとなった。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の順次計算によるクラウニング形状を求めるための説明図であり、（ａ）はころの全体図、（ｂ）は（ａ）の拡大部のクラウニング形状を示す説明図である。
【図２】本発明の理論を説明するための円筒ころの接触幅と面圧の関係を示す説明図である。
【図３】本発明の理論を説明するための円筒ころ端部のリングの接触楕円径と面圧の関係を示す説明図である。
【図４】本発明の理論を説明するためのボールの寄せ集めから棒状のころへと変化させた概念を示す説明図である。
【図５】本発明の一実施例を示すクラウニング深さと従来の単一円弧のクラウニング深さとの比較図である。
【図６】図５に示す本発明の一実施例を示すクラウニングと従来の単一円弧のクラウニングに対して大きな荷重である１４００ｋｇｆの外力を与えたときの面圧分布を示す比較図である。
【図７】図５に示す本発明の一実施例を示すクラウニングと従来の単一円弧のクラウニングに対して小さな荷重である３００ｋｇｆの外力を与えたときの面圧分布を示す比較図である。
【図８】外力を受けるころ軸受の各ころへの荷重の変化を示す説明図である。
【図９】従来のクラウニング深さの設定ところ荷重（転動体荷重）の大きさによる面圧分布を示す説明図である。
【符号の説明】
１    ころ
２    母線（クラウニング形状）
３    中央部
４    端部
１１  軸受
１２  内輪
Ｄ    ころ径
Ｌ    ころ有効長さ
【図１】
0003650738.tif 000005
【図２】
0003650738.tif 000006
【図３】
0003650738.tif 000007
【図４】
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【図５】
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【図６】
0003650738.tif 000010
【図７】
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【図８】
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【図９】
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