(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉燃料から放出される自発中性子を測定し、非破壊的に燃焼度を評価する自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法において、
プルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料から放出される測定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性子放出率をＳ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとするとき、中性子放出率Ｓを、
【数１】
0003651716.tif 000002
で表わす一方、原子炉燃料からの放出される中性子放出率Ｓは、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2，Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率をＳ4oとし、冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子をＶ、冷却時間補正因子をＴとすると、
【数２】
0003651716.tif 000003
で表し、
前記両式において、
比例係数Ｐを理論計算により求め、
また、中性子放出率比Ｓ２／Ｓ4oをＣｍ２４２の半減期特性を利用して原子炉燃料の燃焼計算で求め、さらに、
中性子実効増倍率ｋeffを少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、
続いて、原子炉燃料の燃焼度ｘ（０）を初期値として与えて上記燃焼度に対応する中性子実効増倍率ｋeffの初期値ｋ（０）と、測定中性子束φと、計算で求めた比例係数Ｐとから（１）式を用いて中性子放出率Ｓを求め、
中性子放出率Ｓ4oを少なくともＰｕ富化度εおよびＰｕ組成割合ｆをパラメータとした燃焼計算により、前記補正因子Ｖを少なくとも冷却水のボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、燃焼度ｘの相関関数としてそれぞれ求め、
（２）式において、この中性子放出率Ｓ、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4o，補正因子ＶおよびＴの諸量とから中性子放出率Ｓ４０（ｉ）を求め、
この中性子放出率Ｓ４０（ｉ）と、前記中性子放出率Ｓ4oと燃焼度ｘの相関関数から、燃焼度ｘの近似値ｘ（ｉ）を求め、
この近似値ｘ（ｉ）に対応する改良された中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）値を用いて燃焼度の繰返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘの値を算出して燃焼度の評価値とすることを特徴とする原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項２】
前記原子炉燃料は、ＭＯＸ燃料等のＰｕを含むＰｕ富化燃料であり、このＰｕ富化燃料の組成割合ｆは、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全核種Ｐｕｔとの原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）である請求項１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項３】
前記Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4oを、
【数３】
0003651716.tif 000004
と燃焼度ｘの関数で表わして、α，βをそれぞれＰｕ富化度εおよびＰｕ組成割合ｆの関数とし、
前記Ｐｕ富化度εの関数αを、
【数４】
0003651716.tif 000005
で表わし、α1とα0をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わす一方、
Ｐｕ富化度εの関数βを、
【数５】
0003651716.tif 000006
で表わし、β1とβ0をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わす請求項１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項４】
前記冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子Ｖを具体的なボイド割合あるいは添加中性子吸収材濃度ｖの二次関数で表わし、この二次関数の係数および定数をそれぞれ燃焼度の二次関数で表わす請求項１に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項５】
原子炉燃料から放出される自発中性子を測定し、非破壊的に燃焼度を評価する自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法において、
プルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料から放出される測定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性子放出率をＳ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとするとき、中性子放出率Ｓを、
【数６】
0003651716.tif 000007
で表わす一方、原子炉燃料のＣｍ２４４からの中性子放出率をＳ4、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率をＳo、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率をＳ4o、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2、冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子をＶ、Ｃｍ２４２の冷却時間補正因子をＴとするとき、中性子放出率Ｓは、
【数７】
0003651716.tif 000008
で表わし、
前記両式において、
比例係数Ｐを理論計算により求め、
また、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4oをＣｍ２４２の半減期特性を利用して原子炉燃料の燃焼計算で求め、
中性子放出率Ｓoを、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組織割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、また、中性子放出率Ｓ4を、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、さらに、補正因子Ｖを少なくとも冷却水のボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、燃焼度ｘの相関関数としてそれぞれ求め、
中性子実効増倍率ｋeffのｋ値を少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、
続いて、原子炉燃料の燃焼度ｘ（０）を初期値として付与し、この燃焼度ｘ（０）に対応した中性子実効増倍率ｋeffの初期値ｋ（０）と、前記測定中性子束φと、計算で求めた比例係数Ｐとから（１）式を用いて中性子放出率Ｓを求め、
（６）式において、この中性子放出率Ｓ、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4o，中性子放出率Ｓo，補正因子ＶおよびＴから中性子放出率Ｓ4を求め、
この中性子放出率Ｓ4と、前記中性子放出率Ｓ4と燃焼度ｘの相関関数から燃焼度ｘの近似値ｘ（ｉ）を求め、
この近似値ｘ（ｉ）に対応する改良された中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）値を用いて燃焼度の繰返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘの値を算出して燃焼度の評価値とすることを特徴とする原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項６】
前記原子炉燃料は、ＭＯＸ燃料を含むＰｕ燃料であり、このＰｕ燃料の組成割合は、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全核種Ｐｕｔとの原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）である請求項５記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項７】
Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4を、
【数８】
0003651716.tif 000009
で表わして、Ａ，ＢをそれぞれＰｕ組成割合ｆおよびＰｕ富化度εの関数とし、前記Ｐｕ組成割合ｆの関数Ａを、
【数９】
0003651716.tif 000010
で表わし、Ａ1とＡ0をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数で表わす一方、
Ｐｕ富化度εの関数Ｂを、
【数１０】
0003651716.tif 000011
で表わし、Ｂ2とＢ1およびＢ0をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数で表わす請求項６に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項８】
Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率Ｓoを、Ｐｕ富化度εに比例し、かつＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わす請求項５記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項９】
Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率Ｓoを、Ｐｕ組成割合ｆの二次関数とＰｕ富化度εの積で表わす請求項８記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【請求項１０】
冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子Ｖを、具体的なボイド割合あるいは添加中性子吸収材濃度ｖの二次関数とし、この二次関数の係数および定数をそれぞれ燃焼度ｘの二次関数で表わす請求項５に記載の原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法に係り、特にプルトニウムを含む原子炉燃料から放出される自発中性子を測定して燃焼度を評価する自発中性子放出率法による使用済燃料の非破壊燃焼度評価法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の軽水炉燃料としては、ウラン酸化物によるウラン燃料が一般的であるが、使用済燃料の再処理によってプルトニウム（Ｐｕ）が大量に抽出される点に着目し、ウラン資源の有効利用等を図る観点からＰｕを富化した酸化物であるＭＯＸ燃料（Ｐｕ酸化物とウラン酸化物との混合物）の形で再利用されるようになっている。
【０００３】
ＭＯＸ燃料を軽水炉で燃焼させた場合、ウラン燃料の場合と異なり、使用済ＭＯＸ燃料から自発中性子が複雑に放出される。
【０００４】
ウラン燃料を軽水炉で燃焼させた使用済燃料（以下、使用済ウラン燃料という。）の場合には、放出される自発中性子を測定して使用済ウラン燃料の燃焼度を評価する非破壊燃焼度評価法を本発明者等が開発した。使用済ウラン燃料の燃焼度を非破壊的に評価する非破壊燃焼度評価法は、例えば Journal of Nuclear Science and Technology, vol.30,p.48(1993)に、“Basic Studies on Neutron Emission-Rate Method for Burnup Measurement of Spent Light-Water-Reactor Fuel Bundle”において詳細に説明されている。
【０００５】
使用済ウラン燃料の場合、主要な中性子放出核種はキュリウム２４４（Ｃｍ２４４，２４４Ｃｍ）である。Ｃｍ２４４は、図６のアクチニド核種の生成・崩壊系列で示すように、ウラン２３８（Ｕ２３８，２３８Ｕ）の６回の中性子捕獲反応により生成され、軽水炉ウラン燃料ではＣｍ２４４の生成量、すなわち中性子放出率は通常燃焼度の４〜５乗に比例する。軽水炉ウラン燃料ではその燃焼特性を利用して中性子束を測定し、燃焼度を非破壊的に求めることができるようになっている。
【０００６】
一方、Ｐｕを富化した酸化物の使用済燃料（以下、使用済燃料という。）の場合には、Ｐｕが多くの核種で構成されており、しかも、Ｃｍ２４４の生成量と燃焼度との相関関係は知られていない。
【０００７】
Ｃｍ２４４の生成に当っては、図６に示すように、Ｕ２３８は６回の中性子捕獲反応が必要となり、また、Ｐｕ２３９は５回の、Ｐｕ２４０は４回の、Ｐｕ２４１は３回の、そしてＰｕ２４２は２回の中性子捕獲反応が必要となる。
【０００８】
使用済ＭＯＸ燃料のＰｕ組成割合は軽い核種ほど大きく、１個の原子核当りのＣｍ２４４の生成割合は、重い核種ほど大きい。Ｃｍ２４４の生成に当っては、何回も中性子捕獲反応を繰り返しており、この中性子捕獲反応を繰り返す過程では、中性子捕獲反応断面積の大きさ、核分裂反応、時間減衰効果等の影響を受けるため、Ｃｍ２４４生成の特性を理解することは困難である。
【０００９】
一方、使用済ＭＯＸ燃料では、Ｃｍ２４４の生成量と燃焼度との相関関係は知られておらず、自発中性子放出率法（Neutron Emission Rate法：以下ＮＥＲ法という。）によるＭＯＸ燃料の非破壊燃焼度評価法は知られていない。ＭＯＸ燃料に対するＮＥＲ法では、Ｃｍ２４４以外の核種からの燃焼度寄与もウラン燃料の場合より大きくなり、このことがＭＯＸ燃料に対するＮＥＲ法の開発を一層困難にしている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
使用済ＭＯＸ燃料の場合、Ｃｍ２４４の生成量と燃焼度との相関関係が知られておらず、ＭＯＸ燃料のＮＥＲ法確立が困難であると考えられていた。そのため、使用済ＭＯＸ燃料の燃焼度を非破壊で評価することが困難であり、不可能であった。
【００１１】
本発明は、上述した事情を考慮してなされたもので、使用済燃料等のＰｕを含む原子炉燃料からの複雑な自発中性子放出特性を合理的かつ定量的に整理し、自発中性子束の測定から使用済燃料の燃焼度を非破壊的に評価可能な原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法を提供することを目的とする。
【００１２】
本発明の他の目的は、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4oあるいはＣｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4を、ウラン燃料の場合と類似の考え方により合理的かつ定量的に整理して定式化し、使用済燃料の燃焼度を非破壊で評価できる原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法を提供することにある。
【００１３】
本発明のさらに他の目的は、使用済ＭＯＸ燃料から放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ詳細に調べ、燃焼特性の諸パラメータ（Ｐｕ富化度、組成比、ボイド率等）の依存性を明らかにし、使用済ＭＯＸ燃料に対する燃焼度の評価を行なうことができる自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法を提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、上述した課題を解決するために、請求項１に記載したように、原子炉燃料から放出される自発中性子を測定し、非破壊的に燃焼度を評価する自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法において、
プルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料から放出される測定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性子放出率をＳ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとするとき、中性子放出率Ｓを、
【数１１】
Ｓ＝（φ／Ｐ）・（１−ｋ）      ……（１）
で表わす一方、原子炉燃料からの放出される中性子放出率Ｓは、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2，Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率をＳ4oとし、冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子をＶ、冷却時間補正因子をＴとすると、
【数１２】
Ｓ＝Ｓ4o・（１＋Ｓ2／Ｓ4o）・Ｖ・Ｔ      ……（２）
で表し、
前記両式において、
比例係数Ｐを理論計算により求め、
また、中性子放出率比Ｓ２／Ｓ4oをＣｍ２４２の半減期特性を利用して原子炉燃料の燃焼計算で求め、さらに、
中性子実効増倍率ｋeffを少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、
続いて、原子炉燃料の燃焼度ｘ（０）を初期値として与えて上記燃焼度に対応する中性子実効増倍率ｋeffの初期値ｋ（０）と、測定中性子束φと、計算で求めた比例係数Ｐとから（１）式を用いて中性子放出率Ｓを求め、
中性子放出率Ｓ4oを少なくともＰｕ富化度εおよびＰｕ組成割合ｆをパラメータとした燃焼計算により、前記補正因子Ｖを少なくとも冷却水のボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、燃焼度ｘの相関関数としてそれぞれ求め、
（２）式において、この中性子放出率Ｓ、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4o，補正因子ＶおよびＴの諸量とから中性子放出率Ｓ４ｏ（ｉ）を求め、
この中性子放出率Ｓ４ｏ（ｉ）と、前記中性子放出率Ｓ4oと燃焼度ｘの相関関数から、燃焼度ｘの近似値ｘ（ｉ）を求め、
この近似値ｘ（ｉ）に対応する改良された中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）値を用いて燃焼度の繰返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘの値を算出して燃焼度の評価値とする方法である。
【００１５】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、原子炉燃料は、ＭＯＸ燃料を含むＰｕ燃料であり、このＰｕ燃料の組成割合ｆは、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全核種Ｐｕｔとの原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）である。
【００１６】
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4oを、
【数１３】
Ｓ4o＝β・ｘα ……（３）
と燃焼度ｘの関数で表わして、α，βをそれぞれＰｕ富化度εおよびＰｕ組成割合ｆの関数とし、前記Ｐｕ富化度εの関数αを、
【数１４】
α＝α1・ｌｎε＋α0            ……（４）
で表わし、α1とα0をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わす一方、
Ｐｕ富化度εの関数βを、
【数１５】
β＝β1・ｌｎε＋β0            ……（５）
で表わし、β1とβ0をそれぞれＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わす方法である。
【００１７】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子Ｖを具体的なボイド割合あるいは添加中性子吸収材濃度ｖの二次関数で表わし、この二次関数の係数および定数をそれぞれ燃焼度の二次関数で表わす方法である。
【００１８】
これにより、原子炉燃料特に使用済ＭＯＸ燃料のようなＰｕ富化燃料からの自発中性子放出率と燃焼度との相関関係が諸パラメータとの関係において明らかになり、原子炉燃料から放出されるＣｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ40を合理的かつ定量的に整理し、自発中性子の測定から燃焼度を評価することができるようにしたものである。
【００１９】
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、上述した課題を解決するために、請求項５に記載したように、原子炉燃料から放出される自発中性子を測定し、非破壊的に燃焼度を評価する自発中性子放出率法による原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法において、
プルトニウム（Ｐｕ）を含む原子炉燃料から放出される測定中性子束をφ、比例係数をＰ、中性子放出率をＳ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとするとき、中性子放出率Ｓを、
【数１６】
Ｓ＝（φ／Ｐ）・（１−ｋ）                ……（１）
で表わす一方、原子炉燃料のＣｍ２４４からの中性子放出率をＳ4、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率をＳo、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率をＳ4o、Ｃｍ２４２からの中性子放出率をＳ2、冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子をＶ、Ｃｍ２４２の冷却時間補正因子をＴとするとき、中性子放出率Ｓは、
【数１７】
Ｓ＝（Ｓ4・Ｔ＋Ｓo）・（１＋Ｓ2／Ｓ4o）・Ｖ    ……（６）
で表わし、
前記両式において、
比例係数Ｐを理論計算により求め、
また、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4oをＣｍ２４２の半減期特性を利用して原子炉燃料の燃焼計算で求め、
中性子実効増倍率ｋeffのｋ値を少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求めておき、
続いて、原子炉燃料の燃焼度ｘ（０）を初期値として付与し、この燃焼度ｘ（０）に対応した中性子実効増倍率ｋeffの初期値ｋ（０）と、前記測定中性子束φと、計算で求めた比例係数Ｐとから（１）式を用いて中性子放出率Ｓを求め、
中性子放出率Ｓoを、少なくともＰｕ富化度εおよびＰｕ組織割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、また、中性子放出率Ｓ4を、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組織割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、さらに、補正因子Ｖを少なくとも冷却水のボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により、燃焼度ｘの相関関数としてそれぞれ求め、
（６）式において、この中性子放出率Ｓ、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4o，中性子放出率Ｓo，補正因子ＶおよびＴから中性子放出率Ｓ4を求め、
この中性子放出率Ｓ4と、前記中性子放出率Ｓ4と燃焼度ｘの相関関数から燃焼度ｘの近似値ｘ（ｉ）を求め、
この近似値ｘ（ｉ）に対応する改良された中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）値を用いて燃焼度の繰返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘの値を算出して燃焼度の評価値とする方法である。
【００２０】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法においては、前記原子炉燃料は、ＭＯＸ燃料を含むＰｕ燃料であり、このＰｕ燃料の組成割合は、Ｐｕの核分裂性核種ＰｕｆとＰｕ全核種Ｐｕｔとの原子数比あるいは重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）である。
さらに、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｃｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4を、
【数８】
Ｓ4＝Ｂ・ｘA                      ……（７）
で表わして、Ａ，ＢをそれぞれＰｕ組成割合ｆおよびＰｕ富化度εの関数とし、前記Ｐｕ組成割合ｆの関数Ａを、
【数９】
Ａ＝Ａ1・ｆ＋Ａ0                  ……（８）
で表わし、Ａ1とＡ0をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数で表わす一方、
Ｐｕ富化度εの関数Ｂを、
【数１０】
Ｂ＝Ｂ2・ｆ２＋Ｂ1・ｆ＋Ｂ0        ……（９）
で表わし、Ｂ2とＢ1およびＢ0をそれぞれＰｕ富化度εの二次関数で表わす方法である。
【００２１】
さらにまた、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率Ｓoを、Ｐｕ富化度εに比例し、かつＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わす方法であり、さらに、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率Ｓoを、Ｐｕ組成割合ｆの二次関数とＰｕ富化度εの積で表わす方法である。
【００２２】
また、上述した課題を解決するために、本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法は、冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子Ｖを、具体的なボイド割合あるいは添加中性子吸収材濃度ｖの二次関数とし、この二次関数の係数および定数をそれぞれ燃焼度ｘの二次関数で表わす方法である。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法の一実施形態について説明する。
【００２４】
この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法では、プルトニウムを含む原子炉燃料例えば使用済ＭＯＸ燃料等の燃焼度を非破壊で評価することの困難性に着目し、現実的な軽水炉ＭＯＸ燃料の燃焼計算を系統的に行ない、Ｐｕを含む原子炉燃料として使用済ＭＯＸ燃料から放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ詳細に調べたものである。そして、使用済ＭＯＸ燃料からの複雑な自発中性子放出特性を合理的かつ定量的に、ウラン燃料の場合と類似の考え方で整理し、燃焼特性の諸パラメータ（Ｐｕ富化度、組成比、ボイド率等）の依存性を明らかにして、使用済ＭＯＸ燃料に対する燃焼度を定式化し、自発中性子放出率法により燃焼度を評価したものである。
【００２５】
本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法の実施に際し、使用済燃料の燃焼度を評価する技術的背景を説明する。
【００２６】
使用済燃料を実際に測定する量は中性子束φである。この中性子束φは、中性子源強度（中性子放出率）をＳとし、比例係数をＰ、中性子実効増倍率ｋeffをｋとすると、原子炉の未臨界体系に対する１点炉理論に次式が成立することが知られている。
【００２７】
【数２１】
φ＝Ｐ・Ｓ／（１−ｋ）  ……（１）´
【００２８】
原子炉燃料として、この実施形態では使用済プルトニウム酸化物燃料である使用済ＭＯＸ燃料を対象とする。使用済ＭＯＸ燃料の場合には、中性子放出核種は大別してキュリウム２４４（Ｃｍ２４４，２４４Ｃｍ），Ｃｍ２４２およびプルトニウム（Ｐｕ）とアメリシウム２４１（Ａｍ２４１，２４１Ａｍ）に分類される。このうち、Ｃｍ２４４……半減期が１８．１年と比較的長く、その生成量は燃焼度との相関性に優れている。すなわち、中性子放出率（Neutron Emission Rate：以下、ＮＥＲという。）は燃焼度（Burnup；以下、ｘまたはＢＵで表わす。）との相関性に優れ、ＮＥＲの値も一般に最も大きい。Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値をＳ4で示す。
【００２９】
Ｃｍ２４２……半減期が１６３日と短く、燃料冷却時間ｔｃが短いと燃料全体に占める中性子放出率ＮＥＲの割合が大きいが、通常冷却時間ｔｃが一年を過ぎると中性子放出率ＮＥＲは当初（ｔｃ＝０）の２０〜３０％以下となる。半減期が短いため、一般には使用しにくいが、Ｃｍ２４２からのＮＥＲ値をＳ2で表わす。
【００３０】
その他……中性子放出核種はＰｕ２３８，Ｐｕ２３９，Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２およびＡｍ２４１からの中性子放出率ＮＥＲが中心である。ＭＯＸ燃料では、燃焼度ｘが例えば１０ＧＷｄ／ｔ以下の低い場合、これらの中性子放出核種からのＮＥＲ値の寄与がウラン燃料の場合に比べかなり大きくなる。Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種、すなわちＰｕ２３８，Ｐｕ２３９，Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２およびＡｍ２４１の中性子放出核種からのＮＥＲ値をＳoで示す。ＮＥＲ値Ｓoは通常Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4に比べて小さく、また冷却時間ｔｃ依存性は小さく、実用上ＮＥＲ値Ｓoからの冷却時間ｔｃ依存性は無視可能である。
【００３１】
ところで、使用済ＭＯＸ燃料は、通常１〜５年冷却した後、収納容器に収納されて輸送されたり、貯蔵プールに貯蔵されたり、また再処理設備で再処理される。このため、中性子源強度（中性子放出率）Ｓの値の評価や燃焼度の評価が必要となる時点は、使用済ＭＯＸ燃料の収納容器への収納直前、収納容器から取り出して所定の貯蔵場所に受け入れる時点あるいは再処理の前である。
【００３２】
その際、Ｃｍ２４２は半減期が１６３日と短いので、そのＮＥＲ値Ｓ2は評価必要時点で微小となることが多く、計算で補正しても評価の誤差になることは殆どない。必要な場合、Ｃｍ２４２の半減期特性から２〜３ヶ月以上の時間をおいて、ＮＥＲ値をそれぞれ測定すれば、Ｃｍ２４２からのＮＥＲ値Ｓ2の燃料全体のＮＥＲ値に占める割合を評価できる。
【００３３】
今、便宜上、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率値をＳ4oとすると、
【数２２】
Ｓ4o＝Ｓ4＋Ｓo    ……（１０）
で表わすことができる。
【００３４】
また、軽水炉のうち、沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）では冷却水の沸騰により中性子減速特性が変化して中性子スペクトルが変化し、また、加圧水型原子炉（ＰＷＲ）では冷却水中に中性子吸収材を添加するため中性子スペクトルが変化し、中性子放出率Ｓの値は変化する。
【００３５】
中性子放出率Ｓの変化を、使用済燃料の中性子放出核種毎に詳細に検討すると、中性子スペクトルの変化により、ウラン燃料ではＵ２３８の中性子吸収特性が大幅に変化する。プルトニウム燃料の場合にはＰｕ２４２の中性子吸収特性がかなり変化するが、この変化量はＵ２３８の場合の半分程度である。Ｐｕ２４０の中性子吸収特性のスペクトル変化による変化は比較的大きいが、このスペクトル変化はＰｕ２４２の場合の半分程度である。Ｐｕ２３９やＰｕ２４１の中性子吸収特性のスペクトル依存性はかなり小さいことがわかっている。
【００３６】
したがって、原子炉燃料である使用済燃料から放出される中性子放出率Ｓは、
【数２３】
Ｓ＝Ｓ4o・（１＋Ｓ2／Ｓ4o）・Ｖ・Ｔ  ……（２）
で表わすことができる。Ｖは冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正因子（上記中性子スペクトル補正因子あるいは依存因子で運転中の標準状態への換算因子を表わし、例えばＢＷＲではボイド割合４０％が標準となり、このときＶは１となる。）、Ｔは冷却時間補正因子である。実質的にはＣｍ２４２を除く核種からの中性子放出率（ＮＥＲ）値Ｓ4oに、より限定的にはＣｍ２４４の中性子放出率Ｓ4に対する減衰因子（半減期１８．１年）と見做すことができる。Ｓ4oあるいはＣｍ２４２の中性子放出率Ｓ2の値は、標準中性子スペクトルに対する値である。
【００３７】
使用済燃料の非破壊燃焼度評価法の上述した技術的背景を考慮し、本発明の第１実施形態を添付図面を参照して説明する。
【００３８】
図１は、本発明に係る使用済燃料の非破壊燃焼度評価法の第１実施形態を示すブロック線図である。
【００３９】
この使用済燃料の非破壊燃焼度評価法では、使用済ＭＯＸ燃料から放出される中性子束φを測定する。中性子束φの値は、（１）´式を用いて中性子放出率値Ｓに換算する。（１）´式を変形すると、
【数２４】
Ｓ＝φ／Ｐ・（１−ｋ）  ……（１）
が得られる。但し、Ｐは比例係数であり、一般的に知られた拡散計算等の通常の理論計算により求められ、ｋは中性子実効増倍率ｋeffの値である。使用済燃料を水中配置した場合、ＭＯＸ燃料集合体の構成を変えない限り、比例係数Ｐの値は、ＭＯＸ燃料集合体側面から一定の距離、例えば２〜３cm以上離れれば、ほぼ一定となる。
【００４０】
中性子実効増倍率ｋeffのｋの値は、ＢＷＲで０．４〜０．５程度、ＰＷＲで０．６〜０．７５程度である。プルトニウム（Ｐｕ）富化度をε、Ｐｕ組成割合をｆで、また具体的な冷却水のボイド割合あるいは冷却水に添加する中性子吸収材等の中性子スペクトル補正因子Ｖに影響を与えるパラメータ（中性子スペクトル依存因子）をｖでそれぞれ表わし、中性子実効増倍率ｋeffのｋの値は、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、パラメータｖを考慮した燃焼度の関数として予め相関式を作成しておく。その際、Ｐｕ富化度ε，Ｐｕ組成割合ｆ，パラメータｖおよび冷却時間ｔｃは入力条件として与えられる。
【００４１】
上記（１）式と（２）式とを結び付け、比例係数Ｐを理論計算で求める。すなわち、中性子放出率の比（Ｓ2／Ｓ4o）を、Ｃｍ２４２の半減期特性を利用して原子炉燃料の燃焼計算で求めて補正量とする。さらに、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4oおよび冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度補正（依存）因子（中性子スペクトル補正因子で標準状態、例えばボイド割合４０％への換算因子）Ｖを、原子炉燃料の燃焼計算により燃焼度ｘまたはＢＵの相関関数として求める。この燃焼計算では、少なくともＰｕ燃料の富化度（Ｐｕ富化度）ε、Ｐｕ組成割合ｆ、具体的なボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖがパラメータとなる。さらに、中性子実効増倍率ｋeffを少なくとも燃焼度ｘまたはＢＵとの相関関数として求める。これらは、中性子束φの測定を除いていずれも計算により求められる。
【００４２】
初期値として燃焼度ｘ（０）を与えると、燃焼度ｘ（０）に対応して中性子実効増倍率ｋeffのｋの初期値ｋ（０）を求めることができ、続いて、第１回繰返し（ｉ＝１）の場合の中性子放出率のＳ（ｉ）値のＳ（１）が求められる。この中性子放出率値Ｓ（１）は、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、冷却水の具体的なボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度依存因子ｖ、冷却時間ｔｃ等をパラメータとする燃焼度ｘとの相関量として求めた中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4o（Ｃｍ２４２からのＮＥＲ値／Ｃｍ２４２以外の中性子放出核種からのＮＥＲ値の比）、中性子スペクトル補正因子Ｖおよび冷却時間補正因子Ｔに対して補正・換算を行ない、Ｃｍ２４２を除く中性子放出核種からのＮＥＲ値Ｓ4oのＳ4o（ｉ）が求められる。
【００４３】
Ｃｍ２４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4oは、Ｐｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆをパラメータとした燃焼度ｘの関数として、相関式が作成されており、この相関式から燃焼度ｘ（ｉ）またはＢＵ(i)が求められる。
【００４４】
また、燃焼度ｘ（ｉ）から、中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）値が求められる。このｋ（ｉ）値が収束していない場合には、中性子実効増倍率ｋ（ｉ−１）の代りにｋ（ｉ）値を用いて繰り返し計算を行なう。中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）値が収束している場合には、燃焼度ｘまたはＢＵからＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆ、特にＰｕの核分裂性核種Ｐｕｆと全Ｐｕ核種Ｐｕｔとの重量比あるいは原子数比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）、ウランを含めた核分裂性核種濃度、中性子放出率Ｓ、Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率Ｓ4o等を予め作成した相関式を用いて求めることができる。
【００４５】
図２は、ウラン燃料あるいはウランとプルトニウムを混合した燃料、例えば使用済ＭＯＸ燃料が、中性子照射を受ける場合の核変換、特に中性子放出からみた核変換過程を示したものである。
【００４６】
図２から、Ｃｍ２４２は、Ｕ２３８が４回の中性子吸収反応により生成され、Ｃｍ２４４はＵ２３８の６回の中性子吸収反応により生成される。一方、プルトニウムの場合、Ｃｍ２４４はＰｕ２４２で２回、Ｐｕ２４１で３回、Ｐｕ２４０で４回、Ｐｕ２３９で５回の中性子吸収反応により生成される。Ｃｍ２４４の生成に当り、詳細で特殊な計算を行なった結果、Ｃｍ２４４は、Ｐｕ２３９−Ｐｕ２４０−Ｐｕ２４１−Ｐｕ２４２−Ｐｕ２４３−Ａｍ２４３−Ａｍ２４４ｍ（励起状態のＡｍ２４４），Ａｍ２４４のステップでほぼ生成され、Ａｍ２４２ｍおよびＡｍ２４２経由の生成割合はかなり小さいことがわかった。
【００４７】
一方、Ｐｕの組成割合ｆは、全てのＰｕ核種が任意の割合で動く（核変換する）と収拾がつかないが、実際には組成特性を調べると、Ｐｕｆ／Ｐｕｔ比（Ｐｕの核分裂性核種Ｐｕｆと全Ｐｕ核種Ｐｕｔとの重量比あるいは原子数比）と各核種の割合とは、例えばＰｕ２４１などの一部核種で若干線形性は劣るものの、ほぼ線形となることがわかった。
【００４８】
そこで、この原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法では、Ｐｕを含む原子炉燃料のＰｕ組成割合ｆは、プルトニウムの多くの核種がプルトニウムの核分裂性核種Ｐｕｆとプルトニウム全核種Ｐｕｔとの原子数比または重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）と略線形である点に着目し、Ｐｕ組成割合ｆを、
【数２５】
ｆ＝Ｐｕｆ／Ｐｕｔ  ……（１１）
と定義する。
【００４９】
また、図３は、使用済ＭＯＸ燃料のＣｍ２４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4oの燃焼度依存性をＰｕ富化度εをパラメータとして示したものである。ＮＥＲ値Ｓ4oのｖ依存性、すなわち冷却水のボイド割合Ｖの値をＢＷＲにおいて評価したところ、ＭＯＸ燃料ではウラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は半分程度であり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわかった。ＰＷＲの冷却水中ボロン濃度（中性子スペクトル依存因子）の影響は一般にボイド率依存性より小さい。
【００５０】
また、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4oの値は、例えばＰｕ組成割合ｆ＝０．６７（６７％），Ｐｕ富化度ε＝５ｗｔ％、燃焼度３０ＧＷｄ／ｔ、冷却時間ｔｃゼロの場合でほぼ１．０であり、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4oは燃料の１年冷却で０．２２、２年冷却で０．０４８、３年冷却で０．０１０６となり、３年以上冷却すると無視でき、２年冷却でも計算で補正すればその誤差は充分無視できることがわかった。
【００５１】
冷却時間補正因子Ｔは実質的にはＣｍ２４４の半減期で決まり、Ｃｍ２４２を除く中性子放出率Ｓ4oを冷却時間ゼロにおいて定義する場合には、冷却時間tｃが１，２，３，４，５年に対して、冷却時間補正因子Ｔはそれぞれ０．９６２４，０．９２６３，０．８９１４，０．８５７９，０．８２５６などと評価できる。
【００５２】
Ｐｕ組成割合ｆを使用済ＭＯＸ燃料で標準的な６７％とした。図４はＣｍ２４２を除く核種のＮＥＲ値Ｓ4oの燃焼度依存性を、Ｐｕ組成割合ｆをパラメータとして示したものでＰｕＯ2の富化度を５ｗｔ％とした。
【００５３】
ＮＥＲ値Ｓ4oは燃焼度ｘが１０ＧＷｄ／ｔ以下の小さな場合には、Ｐｕ富化度ε依存性が大きいが、燃焼度ｘが大きくなると、β・ｘαにフィットできることがわかった。ここに、αとβはそれぞれＰｕ富化度εの対数値と一次関数で表わされることがわかった。すなわち、
【数２６】
α＝α1・ｌｎε＋α0        ……（４）
β＝β1・ｌｎε＋β0        ……（５）
で近似することができる。
【００５４】
（４）および（５）式から、具体的にＰｕ組成割合ｆを変えて計算し、Ｐｕ組成割合ｆについて検討したところ、α1，α0，β1，β0はいずれもＰｕ組成割合ｆの二次関数で近似できることが判明した。ただし、（４）式においてＰｕ富化度の関数αをＩｎε（自然対数ε）の二次関数で近似すると近似度が向上することかもわかった。
【００５５】
軽水炉としてＢＷＲ燃料の場合において、具体的な冷却水のボイド割合ｖをパラメータとした計算を行ない、代表的なボイド割合ｖ＝０．４（４０％）におけるＣｍ２４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4oをボイド割合ｖ＝０の場合のＳ4oの比と、ボイド割合ｖ＝０．７の場合のＳ4oの比を検討したところ、燃焼度ｘ依存性は比較的小さいことがわかった。また、中性子スペクトル依存因子Ｖの値は、ボイド割合ｖの二次関数で近似でき、しかもボイド割合ｖの二次関数における３個の係数と定数はそれぞれ燃焼度ｘの二次関数で近似できることが判明した。
【００５６】
以上の検討結果から、（２）式における右辺の諸因子の特性が、すなわち、使用済ＭＯＸ燃料から自発中性子放出率と燃焼度との相関関係が諸パラメータとの関係において明らかになり、図１の手順により使用済ＭＯＸ燃料の自発中性子の測定から燃焼度を評価することができる。
【００５７】
次に、本発明の他の実施形態を説明する。
【００５８】
図３および図４に示す中性子放出率Ｓ4oの燃焼度依存曲線から使用済ＭＯＸ燃料は低燃焼度においてＰｕ富化度εに大きく依存し、低燃焼度における燃焼度評価が困難であることがわかったために、（１０）式に示すように、Ｃｍ２４２を除く核種からのＮＥＲ値Ｓ4oは、Ｃｍ２４４からのＳＥＲ値Ｓ4およびＰｕとＡｍ２４１の核種からのＮＥＲ値Ｓoとの和に分解して、それぞれの燃焼特性を調べた。具体的には、現実的な軽水炉ＭＯＸ燃料燃料集合体に対して、体系条件を取り入れた詳細な燃焼計算を系統的に行ない、作図等により燃焼特性を調べた。
【００５９】
その結果を図５に示す。図５はＰｕ組成割合fをパラメータとしたＣｍ２４４からの中性子放出率Ｓ4の燃焼度依存性を示す曲線であり、この図からＣｍ２４４からのＳＥＲ値Ｓ4はＰｕ組成割合ｆの依存性はそれぞれ存在するが、両対数グラフにおいて優れた直線性が２ＧＷｄ／ｔ以上の低い燃焼度ｘから成立していることがわかった。
【００６０】
すなわち、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4は、燃焼度ｘが例えば２ＧＷｄ／ｔ以上という低い燃焼度においても、燃焼度ｘのＡ乗という指数関数で表現できることがわかった。
【００６１】
したがって、ＮＥＲ値Ｓ4は、
【数２７】
Ｓ4＝Ｂ・ｘＡ                  ……（７）
で表わされる。ＡとＢはＰｕ富化度εおよびＰｕ組成割合ｆの関数であり、ＡおよびＢは
【数２８】
Ａ＝Ａ1・ｆ＋Ａ0              ……（８）
Ｂ＝Ｂ2・ｆ２＋Ｂ1・ｆ＋Ｂ0    ……（９）
で表わされることが判明した。
【００６２】
（８）および（９）式において、両式におけるｆの係数と定数項はいずれもＰｕ富化度εの二次関数で近似でき、（９）式のＢ2は、Ｐｕ富化度εの一次関数で近似しても大きな誤差は生じない。
【００６３】
また、ＮＥＲ値Ｓoの特性を数値計算により詳細かつ系統的に調べたところ、全体の中性子放出率Ｓに占めるＮＥＲ値Ｓoの割合が比較的大きい１５ＧＷｄ／ｔ以下の燃焼度において、燃焼度依存性は非常に小さく、Ｐｕ富化度εに良く比例し、同じＰｕ富化度εではプルトニウム組成割合ｆの二次関数で表わされることがわかった。すなわち、Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種、具体的にはＰｕ（Ｐｕ２３８，Ｐｕ２３９，Ｐｕ２４０，Ｐｕ２４２）およびＡｍ２４１の核種からのＮＥＲ値ＳoもＰｕ富化度εとＰｕ組成割合ｆの関数として表わされ、燃焼度ｘが比較的低い場合、例えば１５ＧＷｄ／ｔ以下において燃焼度依存性は小さく、Ｐｕ富化度と優れた比例性があり、しかもＰｕ組成割合ｆの二次関数で表わせることがわかった。
【００６４】
また、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4は低い燃焼度から高い燃焼度までｘのＡ乗で表わされることと、ＮＥＲ値Ｓoのこの性質を用いることによって、測定中性子束φから導出されるＳ4oの値（測定ではＳ4とＳoとは分離できない）から低い燃焼度までに亘って精度よく燃焼度を求めることができる。
【００６５】
すなわち、ＰｕおよびＡｍ２４１の核種からのＮＥＲ値Ｓoは、比例係数をＳo2，Ｓo1、定数をＳo0とすれば、
【数２９】
Ｓo＝（Ｓo2・ｆ２＋Ｓo1・ｆ＋Ｓo0）・ε      ……（１２）
で表わすことができる。
【００６６】
そこで、（３）式のＣｍ２４４の時間減衰効果Ｔを直線Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4との積となるように改めると、
【数３０】
Ｓ＝（Ｓ4・Ｔ＋Ｓo）・（１＋Ｓ2／Ｓ4o）・Ｖ  ……（６）
で表わされる。
【００６７】
この（６）式と（１）式とを結び付け、両式から比例係数Ｐを理論計算で求める一方、Ｃｍ２４２の半減期特性（他の核種の半減期に比べ大幅に小さい特性）を利用して中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4oを燃料の燃焼計算で求めて補正量とする。また、ＮＥＲ値Ｓ4，Ｓo，Ｓ4oおよびＶを、少なくともＰｕ富化度ε、Ｐｕ組成割合ｆおよび具体的なボイド割合または添加中性子吸収材濃度ｖをパラメータとした燃焼計算により燃焼度ｘの相関関数として求める。さらに中性子実効増倍率ｋeffを少なくとも燃焼度ｘの相関関数として求める。
【００６８】
そして、初期値として燃焼度ｘ（ｏ）を与えると、この燃焼度（ｏ）に対応した中性子実効増倍率ｋeffの近似値が求められる。この近似値を付与して測定中性子束φと計算で求めた諸相関関係（諸量、Ｐ，Ｓ2／Ｓ4o，Ｓ4，Ｓo，Ｓ4o，Ｖ）から燃焼度ｘの第１近似値ｘ（ｉ）またはＢＵ（ｉ）を求め、この近似値ＢＵ（ｉ）に対応する改良された中性子実効増倍率ｋeffのｋ（ｉ）を用いて繰り返し計算を行ない、収束した燃焼度ｘまたはＢＵの値を燃焼度ｘの評価値に設定する。
【００６９】
より具体的には、Ｐｕの組成割合ｆは、プルトニウムの多くの核種がプルトニウムの核分裂性核種とプルトニウム全核種との原子数比または重量比（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）と略線形である点に着目し、（Ｐｕｆ／Ｐｕｔ）で定義する。そして、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4は燃焼度ｘのＡ乗に比例することから、Ｓ4＝Ｂ・ｘＡで表し、ＡおよびＢを、それぞれＰｕ組成割合ｆおよびＰｕ富化度εの関数で表わす。また、中性子スペクトル依存因子（冷却水のボイド割合）Ｖを具体的な冷却水のボイド割合あるいは冷却水添加中性子吸収材濃度因子ｖと燃焼度ｘの関数で表わす。
【００７０】
また、燃料の冷却時間補正因子Ｔは、Ｃｍ２４４の半減期で決まり、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4を冷却時間ゼロにおいて１．０と定義する場合には、冷却時間補正因子Ｔが１，２，３，４，５年に対してそれぞれ０．９６２４，０．９２６３，０．８９１４，０．８５７９，０．８２５６などと評価できる。
【００７１】
さらに、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4のＶ依存性、すなわち中性子スペクトル依存因子Ｖの値をＢＷＲにおいて評価したところ、Ｓ4oのそれとほぼ同じであり、ウラン燃料の場合に比べてボイド割合依存性は半分程度であり、燃焼度依存性も比較的小さいことがわかった。ＰＷＲの冷却水中ボロン濃度の影響は一般にボイド割合依存性より小さい。
【００７２】
一方、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4oの値は、例えばｆ＝０．６７（６７％）、富化度ε＝５ｗｔ％、燃焼度３０ＧＷＤ／ｔ、冷却時間ゼロの場合でほぼ１．０であり、１年冷却で０．２２、２年冷却で０．０４８、３年冷却で０．０１０６となり、３年以上冷却すると無視でき、２年冷却でも計算で補正すればその誤差は充分無視できることがわかった。
【００７３】
以上の諸検討から、（１）式および（６）式を結び付け、Ｃｍ２４４からのＮＥＲ値Ｓ4とＣｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率Ｓoに上記両式を取り入れると、燃焼度をほぼ図１に従って求めることができる。すなわち、図１においてＳ（ｉ），Ｓ4o（ｉ）を求める際に、中性子放出率比Ｓ2／Ｓ4o，Ｖ，Ｔの補正の他に、Ｓ4およびＳoの相関式を取り入れる点が異なるほかは第１実施形態の場合と同じである。（６）〜（９）式および（１２）式を導入することによって、使用済ＭＯＸ燃料からの自発中性子放出率と燃焼度との相関関係が諸パラメータとの関係において第１実施形態よりさらに明らかになり、自発中性子の測定から燃焼度をより広い範囲で、具体的には、低い燃焼度まで精度よく評価することができるようになった。
【００７４】
なお、本発明の一実施形態では、軽水炉酸化物燃料、特に使用済ＭＯＸ燃料を対象として説明したが、このＭＯＸ燃料に限定されない。またＰｕを富化する母材もウランに限定されず、非核燃料物質であってもよい。さらに軽水炉燃料に限定されず、高速炉燃料、転換炉燃料等のＰｕを含む原子炉燃料であればよい。
【００７５】
【発明の効果】
以上に述べたように、本発明においては、請求項１に記載の構成を採用することにより、Ｐｕを含む原子炉燃料の原子炉内で生じる極めて複雑な核変換の過程を、Ｐｕを含む原子炉燃料、代表的には使用済ＭＯＸ燃料から放出される自発中性子の放出特性を定量的かつ合理的に整理し、自発中性子放出率と燃焼度との相関関係を諸パラメータとの関係において明らかにし、自発中性子束の測定からＰｕを含む原子炉燃料の燃焼度を求め得るようにして、自発中性子放出率法による燃焼度評価法を初めて確立し、Ｐｕを含む使用済あるいは原子炉内で中性子照射を受けた原子炉燃料の燃焼度評価を初めて行ない得るようにしたものである。
【００７６】
また、本発明においては、請求項５に記載の構成を採用することにより、Ｐｕを含む原子炉燃料からの自発中性子放出率と燃焼度との相関関係を諸パラメータとの関係において、請求項１の場合より、より明確化したので、自発中性子束の測定からＰｕを含む原子炉燃料をより広範囲の燃焼度に亘り、燃焼度評価できる等の顕著な効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明に係る原子炉燃料の非破壊燃焼度評価法を実施する手順を示したフローチャート。
【図２】  原子炉の中で中性子に照射されているプルトニウム・ウラン混合燃料の核変換の過程をある程度簡素化して示した図。
【図３】  Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率の燃焼度依存性を、プルトニウム富化度εをパラメータとして示した図。
【図４】  Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率の燃焼度依存性を、プルトニウム組成割合ｆをパラメータとして示した図。
【図５】  Ｃｍ２４４からの中性子放出率の燃焼度依存性をプルトニウム組成割合をパラメータとして示した図。
【図６】  アクチニド核種の生成・崩壊系列を示す図。
【符号の説明】
φ  中性子束（測定値）
Ｐ  比例定数
Ｓ  中性子放出率
Ｓ2  Ｃｍ２４２からの中性子放出率（ＮＥＲ値）
Ｓ4  Ｃｍ２４２からの中性子放出率（ＮＥＲ値）
Ｓo  Ｃｍ２４２およびＣｍ２４４を除く核種からの中性子放出率（ＰｕおよびＡｍ２４１からの中性子放出率；ＮＥＲ値）
Ｓ4o  Ｃｍ２４２を除く核種からの中性子放出率（ＮＥＲ値）
Ｔ  冷却時間因子（Ｃｍ２４４の時間減衰効果）
ε  Ｐｕ富化度
ｆ  Ｐｕ組成割合
ｘまたはＢＵ  燃焼度
ｘ(o)  初期値の燃焼度
Ｐｕｆ  Ｐｕの核分裂核種
Ｐｕｔ  Ｐｕ全核種
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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