(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
患者収容穴（１２）内に一時的に一定な磁界を生成する主磁石（１０）、傾斜磁界コイル機構（３０）および穴（１２）の周りのＲＦコイル（４０）を含み、前記一時的に一定な磁界は、前記傾斜磁界コイル機構（３０）の主巻線（３２、３６）に適用された電流パルスと相互作用する成分をもち、前記傾斜磁界コイル機構（３０）が正味力を引出されるように磁界傾斜を生成する磁気共鳴撮像装置において、
前記正味力が実質的に相殺されるように前記主巻線（３２、３６）とは逆向きに電流を運ぶ前記傾斜磁界コイル機構（３０）の端の部分に隣接して設置された力補正巻線（６４、７２）を特徴とする磁気共鳴撮像装置。
【請求項２】
前記患者収容穴（１２）の長さと直径の比率は１．５：１よりも小さい請求項１記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項３】
前記患者収容穴（１２）の長さと直径の比率は実質的に１：１である請求項１記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項４】
前記傾斜コイル機構（３０）は主コイル（３２）およびシールドコイル（３６）を有するセルフシールド傾斜コイルで、
電流パルスは、前記傾斜コイル機構（３０）内に結合されて線形磁界傾斜を形成し、前記傾斜コイル機構（３０）の外では相殺される傾向にある磁界を生成する前記主コイルおよびシールドコイル（３２、３６）内を通り、
前記シールドコイル（３６）内を通る前記電流パルスは放射磁界成分と相互作用して第１の力を生成し、
前記主傾斜コイル（３２）は、該主傾斜コイル（３２）内を通る前記電流パルスが前記第１の力と実質的に同等だが逆の第２の力を生成するために前記放射磁界成分と相互作用するように巻かれる請求項１から３のいずれかに記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項５】
前記傾斜コイル機構（３０）は、前記穴（１２）の縦軸を横切る磁界傾斜を生成する４つの対称的に配置された拇印コイル（７０）をそれぞれ含む主傾斜コイルおよび副傾斜コイル（３２、３６）を有し、
前記拇印コイル（７０）はさらに正味横断力を生成し、
前記力補正巻線は、最も隣接する拇印コイル（７０）に対して反対方向に循環する電流フローを運び、横方向に沿って前記正味横断力をオフセットするために前記主傾斜コイルおよび副傾斜コイル（３２、３６）の内の少なくとも１つの端に隣接して配置された力オフセット電流ループ（７２）を含む請求項１から３のいずれかに記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項６】
前記傾斜コイル機構（３０）は、シリンダ状成形具（３４）の周囲に設置されてｚ傾斜磁界を生成する一連のループコイル（６０）を含む主ｚ傾斜コイル（３２）を有し、
前記力補正巻線は、前記シリンダ状成形具（３４）の端あたりに延び、前記ｚ傾斜ループコイル（６０）と直列に接続されることで逆方向だが共通の電流パルスを運ぶループ（６４）を有する請求項１から３のいずれかに記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項７】
前記傾斜コイル機構（３０）は、主ｚ傾斜コイル（３２）および副シールドｚ傾斜コイル（３６）を含み、
該副シールドｚ傾斜コイル（３６）は前記主ｚ傾斜コイル（３２）を取り囲むように配置され、
前記主および副ｚ傾斜コイル（３２、３６）に適用された電流パルスは、前記傾斜コイル機構（３０）内に結合されて線形傾斜を前記コイル機構（３０）に沿って軸状に生成し、コイル機構（３０）外では通常相殺される磁界を発生させる請求項１から３のいずれかに記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項８】
前記主および副傾斜コイル（３２、３６）は環状ループ（６０、６２）を有し、
前記力補正巻線は、前記主および副コイル（３２、３６）の内の少なくとも１つの端に配置されたループ（６４）を有する請求項７記載の磁気共鳴撮像装置。
【請求項９】
前記傾斜コイル機構（３０）は、シリンダ状成形具（３４）、前記一時的に一定な磁界のアイソセンタの第１の側上の前記成形具（３４）のあたりに延び、主として前記成形具（３４）の周囲上に第１の方向で電流パルスを運ぶ第１の複数ループ（６０）、および前記第１の複数ループ（６０）とアイソセンタにおいて対称的なアイソセンタミラー画像の第２の側上の前記成形具（３４）のあたりに延び、主として前記成形具（３４）の周囲上に第２の方向で電流パルスを運ぶ第２の複数ループ（６０）を含むｚ傾斜コイルを有し、
その際、前記電流パルスは前記一時的に一定な磁界の前記放射成分と相互作用する前記第１および第２の複数ループ（６０）内を通ることにより正味軸力を発生させ、
前記ｚ傾斜コイルはさらに、前記アイソセンタから転置したアイソセンタの前記第１の側上の前記成形具（３４）のあたりに延び、前記電流パルスを前記第２の方向で運ぶ第１の力オフセットコイル（６４）、および前記アイソセンタから転置したアイソセンタの前記第２の側上の前記成形具（３４）のあたりに延び、前記電流パルスを前記１２の方向で運ぶ第２の力オフセットコイル（６４）を含み、
前記電流パルスは前記一時的に一定な磁界の前記放射成分と相互作用する前記第１および第２の力オフセットコイル（６４）内を通ることにより前記正味軸力をオフセットする軸力を発生させる請求項１から３のいずれかに記載の磁気共鳴撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気共鳴撮像装置に関する。特に、「短い」穴磁石を利用した磁気共鳴撮像装置に関し、詳細な例を用いて説明する。しかし、本発明は、コイル上のローレンツ力成分が平衡をとらないように傾斜コイルが磁界に配置される磁気共鳴撮像装置全てに適用される。
【０００２】
【従来の技術】
一般に磁気共鳴撮像装置は、検査患者の体を収容する直径９０ｃｍまたはそれ以上の穴を含む。穴は、実質的に均一な磁界を患者収容穴に沿って縦方向に生成する一連の環状超伝導性磁石で包囲される。環状磁石が軸状に間隔配置されればされるほど、患者収容穴内の主磁界はより均一となる傾向にあり、また、そのような均一な磁界が存在する軸寸法も長くなる。一般に、穴の長さは少なくとも１．６ｍで、それ以上であることが多い。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記のような「長い」穴磁石の欠点の１つは、医療人員がしばしば関心領域にアクセスできないということである。画像に基づいて処理手順を実行する場合、手順を行う前に患者を穴から移動させなければならない。患者の移動は、画像と患者間の位置ずれの問題を引き起こす可能性がある。
【０００４】
患者へのアクセスを改善する１つの方法は、磁石および患者収容穴の長さを短くすることである。磁石および穴を約１ｍに、または口径の直径に大体合わせて短くすると、患者へのアクセスはより改善される。均一な磁界領域の大きさはより円板形に圧縮されるが、実質的に均一な領域はそれでも一連の１０から２０の隣接するスライス画像には足りる。ＮＭＲらせんまたは連続走査方法を用いることも可能である。
【０００５】
適当な撮像容量は残るが、傾斜コイルを収容する穴の周囲の容量内の磁界は相対的に不均一となり、軸状のｚ成分および放射状のｘ，ｙ成分の両方をもつ。一般に傾斜コイルは、３つの線形を生成する巻線および空間分解能と核磁気共鳴信号の区別を提供する直交磁界傾斜を含む。傾斜コイルは通常、撮像容量に対する強度と線形度、および傾斜コイル内の蓄積エネルギーとインダクタンスを最高活用するように設計・構成される。例として、MorichによるU.S.P. 5,296,810を参照されたい。U.S.P. 5,296,810によれば、超電導磁気共鳴撮像システムは、真空容器を備え、この容器は内部に超電導状態の磁気コイルが超電導温度に維持されている、中心ヘリウムリザーバを有する。この真空容器は内部ボアを構成しており、このボア内に自己シールドされた勾配コイルアセンブリおよび高周波コイルが収容されている。自己シールドコイルアセンブリは撮像領域を構成する内側成形体を備え、この撮像領域内に被検体の撮像部分が収容される。成形体には、巻線パターンを有するｘおよびｙ勾配コイルが接合され、一体的な構造体を形成している。機械補強構造体には、ｚ勾配コイルが取り付けられ、ｘ勾配コイルとｙ勾配コイルとの間に空気ギャップが形成されるよう、これらコイルから離間した状態で保持されている。磁界傾斜を生成するため、電流パルスがｘ，ｙおよび／またはｚ傾斜コイルに適用される。これらの電流は主磁界と相互作用して傾斜コイル上にローレンツ力を生成する。傾斜コイル電流に含まれる対称性により、全コイルに渡るローレンツ力は傾斜コイルが均一な磁界内に配置されるとき相殺される。しかし、主磁界の均一度が低い場合、特に、傾斜コイルの近くに重要な放射成分および不均一な軸成分がある場合には、正味スラストを発達させることができる。一般に、ｚ傾斜コイルを振動させるとｚ方向に正味スラストが発生し、ｘ傾斜コイルを振動させるとｘ方向に正味スラストが発達し、ｙ傾斜コイルを振動させるとｙ方向に正味スラストが発生する。ｚ傾斜コイルの場合、正味軸力は２、３００ポンド級にもなり得る。これらの正味スラストは、傾斜コイルを軸状に穴より外に押したり、駆り立てる傾向にある。傾斜コイルは機械的に据えつけることが可能だが、こういった大きな力は、磁石と患者に音響雑音および増大した振動を与えがちである。そのような振動は、分解能の損失等、撮像に悪影響を及ぼす。
【０００６】
本発明は、上記問題を軽減する傾斜コイルを含む磁気共鳴撮像装置を提供する。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、患者収容穴内に一時的に一定な磁界を生成する主磁石、傾斜磁界コイル機構および穴の周りのＲＦコイルを含み、前記一時的に一定な磁界は、前記傾斜磁界コイル機構の主巻線に適用された電流パルスと相互作用する成分をもち、前記傾斜磁界コイル機構が正味力を引出されるように磁界傾斜を生成する磁気共鳴撮像装置において、前記正味力が実質的に相殺されるように前記主巻線とは逆向きに電流を運ぶ前記傾斜磁界コイル機構の端の部分に隣接して設置された力補正巻線を特徴とする磁気共鳴撮像装置が提供される。
【０００８】
本発明による装置では、一般に患者収容穴は、例えば実質的に１：１等、長さと直径の比率が１．５：１よりも小さい。
【０００９】
本発明の一実施例によれば、前記傾斜コイル機構は主コイルおよびシールドコイルを有するセルフシールド傾斜コイルで、電流パルスは、前記傾斜コイル機構内に結合されて線形磁界傾斜を形成し、前記傾斜コイル機構の外では相殺される傾向にある磁界を生成する前記主コイルおよびシールドコイル内を通り、前記シールドコイル内を通る前記電流パルスは放射磁界成分と相互作用して第１の力を生成し、前記主傾斜コイルは、該主傾斜コイル内を通る前記電流パルスが前記第１の力と実質的に同等だが逆の第２の力を生成するために前記放射磁界成分と相互作用するように巻かれる。
【００１０】
本発明の別の実施例によれば、前記傾斜コイル機構は、前記穴の縦軸を横切る磁界傾斜を生成する４つの対称的に配置された拇印コイルをそれぞれ含む主傾斜コイルおよび副傾斜コイルを有し、前記拇印コイルはさらに正味横断力を生成し、前記力補正巻線は、最も隣接する拇印コイルに対して反対方向に循環する電流フローを運び、横方向に沿って前記正味横断力をオフセットするために前記主傾斜コイルおよび副傾斜コイルの内の少なくとも１つの端に隣接して配置された力オフセット電流ループを含む。
【００１１】
さらに別の実施例によれば、前記傾斜コイル機構は、シリンダ状成形具の周囲に設置されてｚ傾斜磁界を生成する一連のループコイルを含む主ｚ傾斜コイルを有し、前記力補正巻線は、前記シリンダ状成形具の端あたりに延び、前記ｚ傾斜ループコイルと直列に接続されることで逆方向だが共通の電流パルスを運ぶループを有する。
【００１２】
またさらに別の実施例によれば、前記傾斜コイル機構は、主ｚ傾斜コイルおよび副シールドｚ傾斜コイルを含み、該副シールドｚ傾斜コイルは前記主ｚ傾斜コイルを取り囲むように配置され、前記主および副ｚ傾斜コイルに適用された電流パルスは、前記傾斜コイル機構内に結合されて線形傾斜を前記コイル機構に沿って軸状に生成し、コイル機構外では通常相殺される磁界を発生させる。
【００１４】
本発明の１つの利点は、検査領域内の患者の身体部分へのアクセスが助長されることである。
【００１５】
本発明の別の利点は、画質が改善されることである。
【００１６】
本発明のまた別の利点は、傾斜コイルの設置および構成が簡単になることである。
【００１７】
【実施例】
次に、本発明による磁気共鳴撮像装置について、添付図面を参照しながら実施例に基づいて説明する。
【００１８】
図１を参照すると、装置は、中央穴１２の縦軸、またはｚ軸に沿って一時的に一定の磁界を生成する複数の主磁石コイル１０を含む。主磁石コイルは成形具１４にサポートされ、トロイダルヘリウム管または缶１６に収容される。缶１６は液状ヘリウムで満たされ、主磁石コイルを超伝導温度に保つ。缶１６はジュワー真空体２０にサポートされた１つ以上の冷却シールド１８により包囲されている。
【００１９】
全身傾斜コイル機構３０は、穴１２の周囲に設置されたｘ，ｙおよびｚコイルを有する。傾斜コイル機構は、誘電性の成形具３４に入った主ｘ，ｙおよびｚコイル機構と、ジュワー真空体２０の穴決定シリンダ３８上にサポートされた副またはシールド型の傾斜コイル機構３６とを含むセルフシールド傾斜コイル機構であることが好ましい。傾斜コイル入りの誘電成形具３４は穴ライナとして機能でき、また、装飾穴ライナを挿入しての整列も可能である。DeMeester他によるU. S.P. 5,349,297で示されるように、主成形具とシールドコイル誘電成形具との間に磁界調整用のシム（図示せず）を必要に応じて配置することが好ましい。全身ＲＦコイル４０は、傾斜コイル機構３０内に装備される。全身ＲＦシールド４２、例えば銅メッシュ層は、ＲＦコイル４０と傾斜コイル機構３０との間に設置される。
【００２０】
操作者インタフェース・制御端末５０には、ビデオモニタ５２等の人が読み取り可能なディスプレイ、およびキーボード５４とマウス５６を含む操作者の入力手段が含まれる。また、コントロールボール、ライトペンおよびその他の操作者入力機器も考えられている。コンピュータラック５８は、磁気共鳴シーケンスメモリ・制御器、再構成プロセッサ、および、反響平面、反響容量、スピン反響等の撮像シーケンスを含む従来の多くの磁気共鳴撮像シーケンスを実行するために無線周波コイル４０と傾斜コイル３０を制御する他のコンピュータ・ハードウェアおよびソフトウェアを有する。反響平面および反響容量撮像シーケンスは、データ取得時間の短さと、傾斜強度の強さおよび高速な旋回速度により特徴づけられる。ラック５８はまた、ＲＦコイルにＲＦ励起信号と磁気操作信号を供給するデジタル送信機、および磁気共鳴信号を受信・復調するデジタル受信機を有する。アレイプロセッサおよび関連のソフトウェアは、受信された磁気共鳴信号を、コンピュータメモリ、ディスク等の記憶媒体に記憶される画像表示に再構成する。ビデオプロセッサは、記憶された再構成画像表示の部分を選択的に抜粋し、データをビデオモニタ５２表示用にフォーマットする。選択画像の紙コピーを作成するために、画像プリンタを提供することも可能である。
【００２１】
好ましい実施例では、穴１２の直径と長さの比は約１：１である。しかし、本発明は他の磁石にも適用可能であり、特に、主磁界の均一性が制限される磁石にも適用できることを認識されたい。一般に本発明では、穴の長さと直径の比が１．５：１までである磁石が予期されるかもしれない。しかし、本発明は、傾斜コイル領域内に振動による画質の低下を引き起こすかなりの主磁界不均一、特に放射磁界成分がある、より長い穴をもつ磁気共鳴撮像装置、または傾斜コイルの機械的設置が困難になるほどのかなりの正味力をもつより長い穴の磁気共鳴撮像装置にも適用可能である。
【００２２】
主磁界磁石１０は、撮像容量に対して主磁界Ｂ0を生成する。短い穴の磁石で は、磁気アイソセンタにおけるｘ，ｙ平面の直径約４０〜４５ｃｍの中央撮像領域に対して主磁界ＢZ0のｚ成分は一定であり続ける。撮像領域は、ｚ軸に沿って４０ｃｍより短い。楕円形で均一な撮像領域外においては、Ｂ磁界は、アイソセンタからの軸上またはｚ方向の大きなずれにより、および、穴の中心軸からの放射状またはρずれによりかなり変化する。軸および放射状の位置に対するＢZ0の依存度は、傾斜コイルとＲＦコイルの位置周囲、通常３０ｃｍ≦ρ≦４０ｃｍと−６０ｃｍ≦ｚ≦６０ｃｍで区切られ、全角位置を包囲する領域においてより大きくなる。撮像領域内では、総Ｂ0磁界値に対する主磁界Ｂρ0の放射状成分の  影響は無視できるものであるが、これは傾斜コイルセットの位置に関してはより重要であり、特に、短い穴の磁石設計では重要である。
【００２３】
空間的に変化する磁界の成分とコイルセットの電流密度との相互作用は、２つのはっきりとした問題を引き起こす。第１に、ｚ傾斜コイルの方位角方向の電流とＢρ0との間に相互作用がある。この２つの量は、磁石および傾斜装置の幾何 学的中心の周りの奇対称要因であるため、ローレンツ力式によりｚ方向のスラスト力を生成する。スラスト力値は、Ｂρ0の軸またはｚにおける作用、特に、ｚ 傾斜コイルの導体位置におけるＢρ0値によっては、数百ポンドまたは２、３千 ニュートンにまで及びかねない。
【００２４】
第２の問題は、横断ｘまたはｙ傾斜コイルの電流密度と、主磁界のＢρ0およ びＢz0両成分間の相互作用に係わる。この相互作用の結果もまた、ローレンツ力式より確定されるが、今度は放射方向の正味力である。横断傾斜コイルの電流密度の方位角依存により、放射方向の力は、ｘまたはｙ傾斜コイルに対してそれぞれｘまたはｙ方向に沿って現れる。ここでも、力の大きさは、ｘおよびｙ傾斜コイルの電線位置における静電磁界Ｂρ0およびＢz0成分値に左右される。ｘおよ びｙ傾斜コイルの半径は異なるため、それに対応する力の値も違ってくる。Ｂ0 の成分値は、放射状位置により変化する。
【００２５】
ｚ傾斜コイルとＢρ0との相互作用の結果として起こるｚ方向のスラスト力の 分析的評価についてまず見てみると、正味スラスト力が零のｚ傾斜コイルを設計するにあたり最小限化技術が提供される。従来のｚ傾斜コイルでは、電流はコイルの幾何学的中心の周りで奇対称であり、また、磁界Ｂρ0も磁石の幾何学的中 心で奇対称である。これら２つの中心は通常一致するため、電流とＢρ0磁界成 分との相互作用の結果として生じるのは、傾斜コイル上のｚ方向スラスト力となる。
【００２６】
図２および図３を参照すると、ｚ傾斜コイルはセルフシールドで、半径ａの内巻線または主巻線６０、および半径ｂの外シールドコイルまたは副シールドコイル６２をもつ。構成を単純化するため、主ｚ傾斜コイルは、誘電成形具３４に円ループで巻かれてエポキシ等の樹脂内に入っていることが好ましい。シールド型ｚ傾斜コイルは、ジュワー真空体内に内蔵された誘電成形具３８に円状に巻かれることが好ましい。もちろん、コイルがジュワー真空体と一体となっていない他の実施例も可能である。内傾斜コイルの電流密度Ｊφa(z)は方位角的に方向づ  けられ、コイルの軸方向に沿ってのみ変化する。同様に、外傾斜コイルの電流密度Ｊφb(z)も方位角的に方向づけられ、コイルの軸方向に沿って変化する。こ  の２つの電流密度間の相互作用は、コイルの放射位置にある主磁界の放射成分、すなわち、Ｂρ0aおよびＢρ0bと共に、ｚ方向に沿って向けられるローレン    ツ力を生成する。
【００２７】
一般にローレンツ式では、磁界Ｂρ0a,bにおいて電流素子Ｊφa,b(z)ｄｚ    (ａ，ｂ)ｄφαφの受けた素子力は次のように説明される。
【００２８】
【数１】
0003682627.tif 000002
【００２９】
この２つのコイルから生成された正味力はｚ方向に沿っており、次の形態を取る。
【００３０】
【数２】
0003682627.tif 000003
【００３１】
ここで、Ｂρ0a,b(z)は(z)の既知の実関数である。Ｊφa,bおよびＢρ0      a,bのフーリエ変換対は次の通りである。
【００３２】
【数３】
0003682627.tif 000004
【００３３】
【数４】
0003682627.tif 000005
【００３４】
【数５】
0003682627.tif 000006
【００３５】
【数６】
0003682627.tif 000007
【００３６】
上記の式を利用して、次のように正味スラスト力のフーリエまたはｋ空間表示を得ることができる。
【００３７】
【数７】
0003682627.tif 000008
【００３８】
Ｂρ0a,b(z)は純粋な（ｚ）の実奇対称関数であるため、次の通り表される。
【００３９】
【数８】
0003682627.tif 000009
【００４０】
それぞれ半径ａ，ｂをもつｚ傾斜コイルセットに対して、傾斜コイルＢZによ る磁界の軸ｚ成分の式は、電流密度の性質により、２つのコイルにより限定される３つの領域において単純化することができる。より明確に言えば、シリンダ状傾斜コイルの周囲で均一な電流については、角依存は全く考慮されない。ｚ傾斜コイルの電流は、ｚ方向に沿って変化するように制限される。このような限定のもと、３つの領域におけるＢZの式は次のようになる。
【００４１】
【数９】
0003682627.tif 000010
【００４２】
【数１０】
0003682627.tif 000011
【００４３】
【数１１】
0003682627.tif 000012
【００４４】
ここで、ｊφa(k)，ｊφb(k)はそれぞれ、半径ａの内コイルの電流密度お    よび半径ｂの外コイルの電流密度である。ｚ傾斜コイルの生成した磁界ＢZは、 両コイルの内領域においては線形であり、コイル外では零であることが理想的である。両コイルの外側では磁界が零であるという制約を満たすため、ｂ＜ρの領域内のＢZは零に設定される。つまり、式（１１）は零に設定される。式（１１ ）を零に設定する方法の１つとしては、次のように、内外のコイルの電流密度のフーリエ成分の合計が零となるような関係をつくることである。
【００４５】
ａｊφa(k)Ｋ0(kρ)Ｉ1(ka) + ｂｊφb(k)Ｋ0(kρ)Ｉ1(kb) = 0 …（１２）
または、
【００４６】
ｊφb(k) = - [ａＩ1(ka)/ｂＩ1(kb)]ｊφa(k)             …（１３）
【００４７】
式（１３）を式（９）に置き換えると、２つのコイル内の領域の磁界の式ρ＜ａは次に示すようになる。
【００４８】
【数１２】
0003682627.tif 000013
【００４９】
式（１３）より、正味力の式も次のように単純化することができる。
【００５０】
【数１３】
0003682627.tif 000014
【００５１】
式（１３）を用いてコイルＷ内の蓄積エネルギーを表すと、次の通りである。
【００５２】
【数１４】
0003682627.tif 000015
【００５３】
長さＬの傾斜コイルにおいては、セルフシールド設計の内コイルの電流の幾何学的中心あたりのフーリエ膨張は次の通りである。
【００５４】
【数１５】
0003682627.tif 000016
【００５５】
ｊφa(z) = 0   ここで、｜ｚ｜＞ L/2    …（１８）
【００５６】
ここで、ｊnaはフーリエ膨張係数のであり、sin knzは原点周囲の電流の     非対称状態を表わす。長さＬのコイルにおいては、電流が制限されてコイルの両端で零となることが好ましく、それによりｋnが取り得る値が制限される。従っ て、ｋnの許容値は次のようになる。
【００５７】
ｊφa(z) = 0   ここで、｜ｚ｜= L/2 → kn = 2nπ/L    …（１９）
【００５８】
ｊφa(z)のフーリエ変換は次の通りである。
【００５９】
【数１６】
0003682627.tif 000017
【００６０】
【数１７】
0003682627.tif 000018
【００６１】
対称性の必要条件により、可変ｋに対するΨn(k)の依存関係は次で表される。
【００６２】
Ψn(-k) = -Ψn(k)     …（２２）
【００６３】
電流のフーリエ成分の式より、傾斜磁界Ｂz、傾斜コイル内の蓄積磁気エネル ギーＷおよびｚ方向スラスト力Ｆzの式はそれぞれ以下の通りである。
【００６４】
【数１８】
0003682627.tif 000019
【００６５】
【数１９】
0003682627.tif 000020
【００６６】
【数２０】
0003682627.tif 000021
【００６７】
Ｂρ0a,b(z)はｚに対して奇対称関数であるため、フーリエ変換は次のよう   に定義される。
【００６８】
【数２１】
0003682627.tif 000022
および、
【００６９】
【数２２】
0003682627.tif 000023
【００７０】
すると、式（２５）は次の形態をとる。
【００７１】
【数２３】
0003682627.tif 000024
【００７２】
磁界、蓄積エネルギーおよびｚ方向スラストの各式より、関数Ｅは次のように定義される。
【００７３】
【数２４】
0003682627.tif 000025
【００７４】
ここで、ＢzSCとＦzSCnetはそれぞれ、限定点における磁界の予め指定され   た限定値およびｚ方向のスラスト力である。
【００７５】
ｊnaに対してＥを最小限化すると、次に示すｊn'aの行列式が得られる。
【００７６】
【数２５】
0003682627.tif 000026
または、
【００７７】
【数２６】
0003682627.tif 000027
【００７８】
Ｄjn行列は、ｊの値により磁界式またはｚ方向スラスト力式のどちらかに一致することがある。
【００７９】
明確にすると、Ｄjn行列の転化は次の通りである。
【００８０】
【数２７】
0003682627.tif 000028
【００８１】
Ｂρ0a,b(z)の式では、データは実際の主磁石１０から得られる。Ｂρ0a,    b(z)の非対称性のため、ｚ値は正の値のみ生成される。磁界の放射成分の生成  データを式（３０）に組み入れるためには、次が考慮される。
【００８２】
【数２８】
0003682627.tif 000029
【００８３】
ここで、Ωはｚ沿いの点の総数に対応し、ＢYa,bは位置ｚYにおけるＢρ0    a,b(z)の対応値である。フーリエ変換Ｂρ0a,b(k)は、次の通りである。
【００８４】
【数２９】
0003682627.tif 000030
【００８５】
さらに、Ｂρ0a,b(z)の生成値は、傾斜コイルの長さの半分よりも大きく、   傾斜コイルの電流密度と主磁界の放射成分との間に有効作用が存在しない点にまで及ぶの軸上の距離のためのものである。無限合計をＭ項で打切るとすると、式（２８）の行列表示は次のようになる。
【００８６】
ＪaＣ = λＤ  または  Ｊa = λＤＣ-1  …（３５）
【００８７】
ここで、Ｊaは１×Ｍ行列、ＣはＭ×Ｍ行列、λは１×Ｎ1+１行列、ＤはＮ1+ １×Ｍ行列である。
【００８８】
傾斜磁界Ｂzおよびｚ方向スラスト力に対して限定式を使用すると、ラグラン ジュ乗数が求められる。主傾斜または内傾斜コイルの電流密度のフーリエ成分のマトリクス形状は、次で表される。
【００８９】
Ｊa = ＢZ [ＤＣ-1Ｄt]-1ＤＣ-1  …（３６）
【００９０】
内コイルの電流のフーリエ成分の式を求め、かつ式（１９）を使うと、内コイルの電流密度の連続分布が生成される。外コイルの電流を決定するには、式（１３）の両電流密度のフーリエ変換間のシールド関係が用いられる。次に、外コイルの連続電流分布を得るために逆フーリエ変換が用いられる。
【００９１】
次の段階として、両コイルの連続電流分布の離散処理を行う。連続電流分布は、正および負の２つの電流領域に分けられる。各領域下のエリアを統合すると、各領域内に含まれる総電流が得られる。シリンダの全領域の電流が計算されると、不連続電流ループが連続電流パターンの動きを模倣するために誘電成形具上に配置される。各領域は、規定量の電流を有する不連続線で満たされている。好ましい実施例においては、電流量は各線ループ共同じである。各領域で、連続電流密度はより小さいセグメントに分割され、このセグメントは選択された同等の電流量に対応する。選択された電流量は、繰り返し調整することで選択された電流領域内の連続電流密度にもっと一致させてもよい。各線は、セグメントの両側から同等の配電を得るために対応セグメントの中間点に配置される。次に、この電流分布は生成された磁界を計算するために分析され、所望の磁界が実際に得られたことを確実にする。この他に、先に言及したU.S.P. 5,296,810で示される質量構成の中心を利用することも可能である。
【００９２】
引き続き図２および図３を参照すると、好ましい実施例において、内コイルまたは主コイルの半径は約３４０ｍｍ、長さは約７００〜９００ｍｍである。外コイルまたはシールドコイルの直径は約３８５ｍｍである。フーリエ級数展開において、電流密度の適切な限定は１０個の点により提供されるが、それよりも大きい、または小さい数が選択されてもよい。磁界およびスラスト力の特徴の限定にあたっては、５つの限定点が選択されることが好ましい。磁界は、４０ｃｍ〜５０ｃｍの一般に楕円形の撮像容量内で限定される。第１の限定点は、例えば、約１３．５ｍＴ／ｍの傾斜磁界強度を確立する。第２の限定点は、傾斜軸に沿った磁界の線形を限定する。磁界は、容量の２５ｃｍ面の端において５％を超えて変化しないように制限されることが好ましい。残った２つの限定点は、傾斜軸に対して垂直な平面を横切る磁界の均一度を限定する。磁界は、コイルの中心から約２２ｃｍの半径距離において、その実値の７％内にとどまるように限定されることが好ましい。
【００９３】
最後の限定点はｚ方向のスラスト力値を限定し、この値は-1.0e-08ニュート  ンよりも小さいことが好ましい。図２は、このような限定点を満たす適切な主傾斜コイルを示し、図３は、このような条件を満たす適切な外コイルまたはシールド傾斜コイルを示す。主傾斜コイルは、その端に逆極性の力補正巻線をいくつかもつことが分かる。この逆極性巻線が除去されると、傾斜コイルは、上記限定点の超過から正味縦力成分の損害を受けることになる。
【００９４】
上記方法によると理想的な電流分布が算定されるが、軸力を相殺する力補正電流は反復的に決定することができる。より明確に言えば、主コイルまたは副コイル（主コイルが好ましい）の両端にコイル巻線がいくつか配置される。傾斜電流パルス時の傾斜コイル機構上の正味力が測定される。力補正巻線を通る電流フロー（または力補正ループの数）は、軸力が実質的に零になるまで反復的に調整される。
【００９５】
図４および図５を参照すると、傾斜コイル機構はさらにｘ傾斜コイルおよびｙ傾斜コイルを含む。ｘおよびｙ傾斜コイルは実質的に同じ構成だが、９０°回転している。もちろん、一方がもう一方に対して積層されていることから、両コイルの半径は多少異なる。ｘおよびｙ傾斜コイルはそれぞれ、アイソセンタの両側に対称的に配列された実質的に同一な４つの巻線を含む。主ｘまたはｙ傾斜コイルの各４分儀は、図４に示すような巻線を実質的に含む。シールドｘまたはｙ傾斜コイル各４分儀は、図５に示すような巻線を実質的に含む。ここで再度電流分布が計算されることにより、選択傾斜強度が生成され、蓄積エネルギーが最小限化され、正味側ローレンツ力が零となる。
【００９６】
横のｘまたはｙ傾斜コイルについて、総電流密度は次のように表すことができる。
【００９７】
【数３０】
0003682627.tif 000031
【００９８】
ここで、δ（ρ-ρ0）は、電流が半径ρ0のシリンダ表面上に限定される制   限となる。ここでも、ｘおよびｙ傾斜コイルはセルフシールドされる。つまり、半径ａの内コイルまたは主コイル、および半径ｂの副外コイルまたはシールドコイルを有するということである。半径ｂの外コイルの電流密度は、式３７に類似している。電流密度成分とそれに対応する主磁界成分間の相互作用は、セルフシールドｘ傾斜コイルに対してｘ方向のローレンツ力を生成し、セルフシールドｙ傾斜コイルに対してｙ方向の力を生成する。次にｘ傾斜コイルについて説明するが、この説明は、同構成の９０°回転した半径がわずかに異なるｙ傾斜コイルについても同様に適用されることを認識されたい。
【００９９】
ローレンツ式は、磁界Ｂ0において電流素子Idlが受ける素子力を表わす。
【０１００】
【数３１】
0003682627.tif 000032
または、
【０１０１】
【数３２】
0003682627.tif 000033
【０１０２】
ここで、Ｂρ0a,b(z)およびＢz0a,b(z) は、半径位置（ａ，ｂ）における    主磁界Ｂ0の放射成分および軸成分である。式３９を積分すると、ｘ軸に沿った 正味力が得られる。
【０１０３】
【数３３】
0003682627.tif 000034
【０１０４】
【数３４】
0003682627.tif 000035
【０１０５】
ここで、Ｂρ0a,b(z)およびＢz0a,b(z) はｚの既知の実関数である。ｊφ    a,b、ｊza,b、Ｂρ0a,bおよびＢz0a,bのフーリエ変換対は次の通りである。
【０１０６】
【数３５】
0003682627.tif 000036
【０１０７】
【数３６】
0003682627.tif 000037
【０１０８】
【数３７】
0003682627.tif 000038
【０１０９】
【数３８】
0003682627.tif 000039
【０１１０】
【数３９】
0003682627.tif 000040
【０１１１】
【数４０】
0003682627.tif 000041
【０１１２】
【数４１】
0003682627.tif 000042
【０１１３】
【数４２】
0003682627.tif 000043
【０１１４】
次の限定、
【０１１５】
【数４３】
0003682627.tif 000044
【０１１６】
およびシールド条件を用いると、以下に示す関係が得られる。
【０１１６】
ｊza,b(k) = - ｊφa,b(k) / k(a,b)    …（５１）
【０１１７】
【数４４】
0003682627.tif 000045
【０１１８】
式（４１）からのＦxnetの式は、次のように書き換えられる。
【０１１９】
【数４５】
0003682627.tif 000046
【０１２０】
ここで、＊は主磁界の２成分のフーリエ変換の複素共役を表わす。
【０１２１】
実磁石設計では、Ｂz0a,b(z) とＢρ0a,b(z)の有効な分解式はない。数的    に生成されたデータを磁石の中央ｚ軸に沿った磁界の両成分に対して分解的に組み入れるためには、次の表現が考慮される。
【０１２２】
【数４６】
0003682627.tif 000047
【０１２３】
【数４７】
0003682627.tif 000048
【０１２４】
ここで、Ｂz0a,b(z) はｚの周りで対称的で、Ｂρ0a,b(z)はｚの周りで非    対称的である。
【０１２５】
内コイルの長さに対する限定、シリンダ表面に対する電流密度の制限、ｊφa とｊzaの方位角的および軸的対称性、および電流密度は連続式に従うという必  要性から、コイルの幾何学的中心の周りの両成分に対してフーリエ級数展開が提供される。
【０１２６】
【数４８】
0003682627.tif 000049
【０１２７】
【数４９】
0003682627.tif 000050
【０１２８】
ここで、ｊφnaはフーリエ係数、Ｌは内コイルの全長、電流はシリンダの端  から外へ流れることはできないため、ｋn = 2nπ/Lである。さらに、両電流成分は｜ｚ｜＞ L/2で零である。
【０１２９】
電流密度のフーリエ変換によるセルフシールド傾斜コイルの磁界の一般式は、次の通りである。
【０１３０】
【数５０】
0003682627.tif 000051
【０１３１】
ここで、ｊφa(m,k)はＪφa(φ,z)の２重フーリエ変換である。ｊφaの      方位角依存はcos(φ)に比例するため、ｊφaのフーリエ変換は m=±1 のとき   には零ではなくなる。この場合の電流密度の２次元フーリエ変換は、次の通りである。
【０１３２】
【数５１】
0003682627.tif 000052
【０１３３】
【数５２】
0003682627.tif 000053
【０１３４】
ここで、Ψn(k)はｋの偶関数で、ｊφa(+1,k) =ｊφa(-1,k)である。従っ    て、傾斜磁界の式は次の形を取る。
【０１３５】
【数５３】
0003682627.tif 000054
【０１３６】
同形式で、装置内の蓄積磁界エネルギーは次の通りである。
【０１３７】
【数５４】
0003682627.tif 000055
【０１３８】
そして、ｘ方向のローレンツ力の式は次のように表される。
【０１３９】
【数５５】
0003682627.tif 000056
【０１４０】
関数Ｅが構成され、式（２８）と同一形式を取る。しかし、この場合、Ｅの依存はｊφnaに対してであり、力はｚ軸ではなくｘ軸に沿って向けられる。従っ  て、ｊφnaに対してＥを最小限化すると、次のようなｊφn'aの行列式が得ら   れる。
【０１４１】
【数５６】
0003682627.tif 000057
【０１４２】
無限合計をＭ項で打切り、簡潔記法を用いると、式（５８）は次のように簡易化する。
【０１４３】
【数５７】
0003682627.tif 000058
または、
【０１４４】
ＪaＣ = λＤ  または  Ｊa = λＤＣ-1  …（６６）
【０１４５】
ここで、Ｊaは１×Ｍ行列、ＣはＭ×Ｍ行列、λは１×Ｎ1+１行列、ＤはＮ1+ １×Ｍ行列であり、また、次の通りである。
【０１４６】
【数５８】
0003682627.tif 000059
【０１４７】
式（６６）は式（３５）と同じであるため、両コイルの連続電流分布式は、先に記載の方法に従うことにより得られる。両電流密度を離散させるためには、まず電流密度の連続式が検討される。
【０１４８】
【数５９】
0003682627.tif 000060
【０１４９】
磁界と類似して、ベクトルポテンシャルが導入されたところでは、電流密度は流れ関数ｓの回転として次のように表される。
【０１５０】
【数６０】
0003682627.tif 000061
【０１５１】
電流は、半径ａ = ρaのシリンダ表面を流れるように制限され、また角およ  び軸にのみ依存するため、シリンダ座標における電流密度と流れ関数との関係は次の通りである。
【０１５２】
【数６１】
0003682627.tif 000062
【０１５３】
そして、Ｓρは次の式より得られる。
【０１５４】
【数６２】
0003682627.tif 000063
【０１５５】
電流密度の等高線表示は次により決定される。
【０１５６】
Ｓρ(x,z) = [n-(1/2)] Ｓinc + Ｓmin   ここで、n = 1,...,N   …（７２）
【０１５７】
ここで、Ｎは電流等高線の数、Ｓminは電流密度の最小値、Ｓincは２つの等  高線間電流量を表わす。Ｓincの決定は次による。
【０１５８】
Ｓinc = (Ｓmax - Ｓmin) / Ｎ    …（７３）
【０１５９】
ここで、Ｓmaxは電流密度の最大値を表わす。この方法で生成された等高線は 電流の流れに追従し、また等高線間の距離はアンペアでのＳinc量の電流に対応 する。離散導線は、これらの等高線と一致するように配置される。
【０１６０】
好ましい実施例において、セルフシールド力のないｘ傾斜コイルの内コイルの半径は約１／３メートルで、長さは約−１００〜９００ｍｍである。外コイルの半径は約０．４メートルである。このセルフシールドコイルの設計において、使用されるフーリエ係数の数は限定点の総数に１を足したものと等しい。さらに、４０〜５０ｃｍ対２５ｃｍの楕円容量内の磁界の質を特定するため、また傾斜コイル装置全体の正味ローレンツ力を除去するために４つの限定点が選択される。第１の限定点は、傾斜磁界強度を例えば１３．５ｍＴ／ｍに設定する。第２の限定点は、ｘ軸に沿って傾斜磁界のアイソセンタから２５ｃｍの距離まで、例えば５％に、傾斜磁界の線形度を特定する。第３の限定点は、ｚ軸に沿って傾斜磁界のアイソセンタから±６ｃｍの距離まで、例えば１２％に、傾斜磁界の均一度を特定する。第４の限定点は、傾斜コイルセットの位置における正味ｘ方向力の値を、例えば１×１０-7ニュートンと特定する。
【０１６１】
上記限定点のセットにより内外コイル両方に対して連続電流分布が生成され、この両コイルは離散されたとき、図４および図５に示す形態を取る。より明確に言えば、この設計条件を適用することで、連続電流分布ｊzaおよびｊzbが生成される。離散電流パターンを生成するのに必要なのは、電流密度のｚ成分のみである。限定点はまた、ループ毎に一定の電流量をもつ内外コイルの巻数（整数）が得られるように選択される。流れ関数技術を用いると、図４で示すように側力なしの構成のための内コイルの離散電流分布が得られる。内コイルまたは主コイルは、拇印型巻線７０および付加的巻線または力オフセット巻線７２をもつことが分かる。力補正巻線内の電流は、有効的に逆らせん方向で主コイル部分７０に流れていく。図４の主コイル部分７０により生成された正味ｘまたはｙ方向力を零にするため、電流分布および力相殺コイル部分７２の巻数が選択される。特定の設計におけるＢ0磁界成分の性質によっては、副ｘまたはｙ傾斜コイルとは逆向 きの巻線をコイルの外端近くに配置することで、同様に力を相殺することができる。力オフセット巻線を通るアンペア数または巻線の数は、他のｘまたはｙ傾斜コイルにより生成された力成分と同等で逆のｘまたはｙ力成分を生成する電流密度が得られるまで調整される。
【０１６２】
好ましい実施例においては、シールド傾斜コイルの主巻線にのみ力平衡コイルが適用されるが、主コイルおよび副コイルの力平衡をそれぞれ別々に行うことも可能であることを認識されたい。さらに、セルフシールドされていない傾斜コイル、すなわち、主巻線のみで副シールド巻線をもたないコイルについてもスラスト力平衡の適用が可能であることも認識されたい。
【０１６３】
【発明の効果】
本発明によれば、検査領域内の患者の身体部分へのアクセスが助長され、画質が改善され、傾斜コイルの設置および構成が簡単な磁気共鳴撮像装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による磁気共鳴撮像装置の概略図である。
【図２】本装置のｚ主傾斜コイルの典型的な電流分布を示す図である。
【図３】本装置のｚシールド傾斜コイルの典型的な電流分布を示す図である。
【図４】本装置の主ｘまたはｙ傾斜コイル巻線を示す図である。
【図５】本装置のシールド（副）ｘまたはｙ傾斜コイル巻線を示す図である。
【符号の説明】
１０  主磁石コイル
１２  中央穴
１４  成形具
１６  トロイダルヘリウム管
１８  冷却シールド
２０  ジュワー真空体
３０  全身傾斜コイル機構
３２  主ｘ、ｙまたはｚコイル機構
３４  誘電性成形具
３６  副またはシールド傾斜コイル機構
３８  穴決定シリンダ
４０  全身ＲＦコイル
４２  全身ＲＦシールド
５０  制御端末
５２  ビデオモニタ
５４  キーボード
５６  マウス
５８  コンピュータラック
６０  主巻線
６２  副巻線
６４  力補正巻線
７０  拇印巻線
７２  力オフセット巻線
【図１】
0003682627.tif 000064
【図２】
0003682627.tif 000065
【図３】
0003682627.tif 000066
【図４】
0003682627.tif 000067
【図５】
0003682627.tif 000068