(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、
磁性体キャリアの個数平均直径をＤｃav＿pop（μｍ）とし、トナーの個数平均直径をＤｔav＿pop（μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（１）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給することを特徴とする現像方法。
ＴＤ≦｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（１）
但し、Ｖｔ＝（π／６）・(Ｄｔav＿pop)3
Ｓｃ＝π・（Ｄｃav＿pop＋Ｄｔav＿pop）2
Ｎｔ＝Ｓｃ／[（３0.5／２）・(Dｔav＿pop)2]／２
Ｖｃ＝（π／６）・(Ｄｃav＿pop)3
【請求項２】
磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、
磁性体キャリアの平均体積直径をＤｃav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径をＤｔav＿vol （μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（２）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給することを特徴とする現像方法。
ＴＤ≦｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（２）
但し、Ｖｔ＝（π／６）・(Ｄｔav＿vol)3
Ｓｃ＝π・（Ｄｃav＿vol＋Ｄｔav＿vol）2
Ｎｔ＝Ｓｃ／[（３0.5／２）・(Dｔav＿vol)2]／２
Ｖｃ＝（π／６）・(Ｄｃav＿vol)3
【請求項３】
磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、
磁性体キャリアの平均体積直径をＤcav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径を5.5（μｍ）とすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（３）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給することを特徴とする現像方法。
ＴＤ≦〔５．１(Ｄcav＿vol)-1.17〕×１００      …（３）
【請求項４】
磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、
磁性体キャリアの平均体積直径をＤcav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径をＤtav＿vol（μｍ）とすると、トナーの平均体積直径Ｄtav＿vol（μｍ）が５．５（μｍ）近傍である場合は、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（４）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給することを特徴とする現像方法。
ＴＤ／(Ｄtav＿vol)1.2≦〔５．１(Ｄcav＿vol)-1.17／５．５1.2〕×１００  …（４）
【請求項５】
トナーは、粉砕法により製造されたトナーであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の現像方法。
【請求項６】
トナーの直径分布の標準偏差σが１５（％）以上であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の現像方法。
【請求項７】
トナーの顔料濃度が５（％）以上であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の現像方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子写真方式の画像形成装置に適用され、磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを画像形成装置に供給しつつ、現像剤のトナー濃度を制御するための現像方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の従来の現像装置としては、例えば特許文献１に開示されているものがある。この現像装置は、図１３に示す様にホッパー１０１と、現像器１０２とによって構成される。トナー１０３は、ホッパー１０１内に収納されており、トナー補給ローラ１０４の回転によりトナー１０３が補給口１０５から現像器１０２へと供給される。現像器１０２内の現像剤１０６は、磁性体キャリアとトナーを混合したものであり、攪拌羽１０７の回転により磁性体キャリアとトナーが攪拌されて摩擦帯電し、これらに電荷が付与される。マグネットローラ１０８は、棒状のマグネットを固定し、このマグネット周りに非磁性体（例えばアルミ）のスリーブ１０８ａを回転自在に支持したものであり、スリーブ１０８ａが回転されつつ、マグネットの磁力により現像剤がスリーブ１０８ａａ外周に吸着され、スリーブ１０８ａの回転により現像剤が感光体（図示せず）へと搬送される。ドクターブレード１０９は、その先端でスリーブ１０８ａ外周の現像剤層の厚みを規制する。
【０００３】
スリーブ１０８ａ外周の現像剤層のトナーは、攪拌羽１０７の攪拌により摩擦帯電されるに際し、感光体表面の静電潜像とは逆極性に帯電されることから、感光体表面の静電潜像に付着する。これにより感光体表面の静電潜像が可視像となる。
【０００４】
一方、現像剤１０６の搬送量が多いと、その余剰分がトナー濃度センサ１１０とガイド板１１１の折曲部１１１ａ間に流れ、ガイド板１１１上面を滑り落ち、攪拌羽１０７へと戻される。
【０００５】
更に、トナー濃度センサ１１０は、現像剤のトナー濃度を検出する。感光体への現像剤中のトナーの供給に伴い、現像剤のトナー濃度が低下する。このため、トナー濃度センサ１１０により検出されるトナー濃度が規定の範囲に収まる様に、トナー補給ローラ１０４によりトナー１０３をホッパー１０１から現像器１０２へと供給する。
【０００６】
ところが、実際のトナー濃度の測定が正確に行なわれたとしても、トナー濃度の規定の範囲に誤差があると、現像剤のトナー濃度が常に不適格になり、画像のカスレやカブレ等が発生する。
【０００７】
このため、例えば特許文献２では、磁性体キャリア表面に対するトナーの被覆率をＴｎとすると、被覆率Ｔｎを次式に定義した上で、被覆率Ｔｎが１３０（％）以下となる様にトナー濃度を設定している。換言すれば、被覆率Ｔｎが１３０（％）となるトナー濃度の規定の範囲を設定して、現像剤のトナー濃度が規定の範囲に収まる様にしている。
【０００８】
Ｔｎ＝１００Ｃ√３／｛２π（１００−Ｃ）・（１＋ｒ／Ｒ）2｝・(ｒ／Ｒ)・（ρt/ρc）]
但し、ｒはトナーの半径（μｍ）、Ｒは磁性体キャリアの半径（μｍ）、ρtはトナーの真比重（ｇ／ｃｍ3）、ρcは磁性体キャリアの真比重（ｇ／ｃｍ3）である。
【０００９】
尚、他の特許文献にも、トナーの径及び磁性体キャリアの径を用いて、トナー濃度の規定の範囲を設定するという技術が開示されている。
【特許文献１】特開平１−２３７５７７号公報
【特許文献２】特開平１０−３１２１０５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、トナーの径及び磁性体キャリアの径には、平均的な値が用いられる。トナーの平均的な径及び磁性体キャリアの平均的な径の規定方法としては、個数平均径、平均体積径、個数メディアン径、及び体積メディアン径等ある（ＪＩＳ８８１９-2、ＪＩＳ８１０１-1等を参照）。
【００１１】
しかしながら、本願発明の発明者等による検討の結果、同一のトナーもしくは磁性体キャリアについて、個数平均径、平均体積径、個数メディアン径、及び体積メディアン径をそれぞれの手順で求めたならば、同一のトナーもしくは磁性体キャリアでありながら、それぞれの径が異なることが分かった。
【００１２】
従って、従来の様にトナーの平均的な径及び磁性体キャリアの平均的な径を用いて、トナー濃度の規定の範囲を設定したとしても、この規定の範囲が必ずしも正確なものであるとは言えず、このためにトナー濃度の適格な制御の再現性に問題がある。
【００１３】
そこで、本発明は、上記従来の問題点に鑑みてなされたものであり、目標となるトナー濃度の規定の範囲を正確に設定して、トナー濃度を常に適格に制御することが可能な現像方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するために、本発明は、磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、磁性体キャリアの個数平均直径をDcav＿pop（μｍ）とし、トナーの個数平均直径をＤｔav＿pop（μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（１）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給している。
【００１５】
ＴＤ≦｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（１）
但し、Ｖｔ＝（π／６）・(Ｄｔav＿pop)3
Ｓｃ＝π・（Dcav＿pop＋Ｄｔav＿pop）2
Ｎｔ＝Ｓｃ／[（３0.5／２）・(Dｔav＿pop)2]／２
Ｖｃ＝（π／６）・(Dcav＿pop)3
また、本発明は、磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、磁性体キャリアの平均体積直径をＤｃav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径をＤｔav＿vol （μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）    が次式（２）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給している。
【００１６】
ＴＤ≦｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（２）
但し、Ｖｔ＝（π／６）・(Ｄｔav＿vol)3
Ｓｃ＝π・（Ｄｃav＿vol＋Ｄｔav＿vol）2
Ｎｔ＝Ｓｃ／[（３0.5／２）・(Dｔav＿vol)2]／２
Ｖｃ＝（π／６）・(Ｄｃav＿vol)3
また、本発明は、磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄcav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径を5.5（μｍ）とすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（３）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給している。
【００１７】
ＴＤ≦〔５．１(Ｄcav＿vol)-1.17〕×１００      …（３）
また、本発明は、磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤を攪拌し、現像剤中のトナーを供給しつつ、現像剤のトナー濃度ＴＤ（％）を測定し、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）の低下に応じて、トナーを現像剤に補給する現像方法において、磁性体キャリアの平均体積直径をＤcav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径をＤtav＿vol（μｍ）とすると、トナーの平均体積直径Ｄtav＿vol（μｍ）が５．５（μｍ）近傍である場合は、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（４）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給している。
【００１８】
ＴＤ／(Ｄtav＿vol)1.2≦〔５．１(Ｄcav＿vol)-1.17／５．５1.2〕×１００  …（４）
そして、この様な本発明においては、トナーは、粉砕法により製造されたトナーであることが好ましい。
【００１９】
あるいは、トナーの直径分布の標準偏差σが１５（％）以上であることが好ましい。
【００２０】
更に、トナーの顔料濃度が５（％）以上であることが好ましい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の現像方法における上記式（１）又は（２）は、理論上の適確なトナー濃度を導出するためのものである。本願発明の発明者等による実験の結果、磁性体キャリアの個数平均直径Dcav＿pop（μｍ）及びトナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）、又は磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol（μｍ）及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用い、上記式（１）又は（２）の右項に基づいて、適確なトナー濃度の上限値（ＴＤ100％＝｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００）を求めると、この求められた適確なトナー濃度の上限値が実際の適確なトナー濃度の上限値に略一致することが分かった。従って、本発明の様に磁性体キャリアの個数平均直径Dcav＿pop（μｍ）及びトナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）を用いるか、あるいは磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol（μｍ）及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用い、上記式（１）又は（２）に基づいて、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定すれば、この規定の範囲を正確に設定することができ、トナー濃度を常に適格に制御することが可能になる。これにより、画像のカスレやカブレ等の発生が防止される。
【００２５】
また、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol（μｍ）、及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用いる場合は、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を5.5（μｍ）に特定すると、上記式（１）もしくは（２）よりも簡単な上記式（３）に基づいて、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定することができる。
【００２６】
更に、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）が5.5（μｍ）近傍である場合は、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol（μｍ）、及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用い、上記式（１）もしくは（２）よりも簡単な上記式（４）に基づいて、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定することができる。
【００２７】
また、粉砕法により製造されたトナーである場合は、トナーの直径の分布がブロードとなり、個数平均径、平均体積径、個数メディアン径、及び体積メディアン径等のバラツキが大きくなる。具体的には、実際のトナーの平均直径に対する個数メディアン径及び体積メディアン径の誤差が大きく、実際のトナーの平均直径に対するトナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）又はトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）の誤差が小さい。このため、本発明がより有効になる。
【００２８】
あるいは、トナーの直径分布の標準偏差σが１５（％）以上である場合は、トナーの直径の分布がブロードであると言え、個数平均径、平均体積径、個数メディアン径、及び体積メディアン径等のバラツキが大きくなるため、トナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）又はトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用いる本発明が有効になる。
【００２９】
また、トナーの顔料濃度が５（％）以上である場合は、顔料濃度が５（％）未満と比較すると、トナーの付着量が同じであっても、カブリが顕著になるので、本発明が有効になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、本発明の実施形態を添付図面を参照しつつ詳細に説明する。
【実施例１】
【００３２】
図１は、本発明の現像装置の実施例１を示す側面図である。本実施例の現像装置１は、電子写真方式の画像形成装置に内蔵されるものであり、現像装置１が中間ホッパー２に連結され、中間ホッパー２がトナーボトル３に連結されている。
【００３３】
トナーボトル３は、トナーを収容しており、トナー補給路３ａ、２ａを通じて中間ホッパー２へとトナーを少しずつ補給したり、トナーの補給を停止することができる。
【００３４】
中間ホッパー２は、トナーをトナーボトル３から供給されて一時的に貯え、トナーをトナー補給路２ｂ、１ａを通じて現像装置１に供給する。この中間ホッパー２では、攪拌部材４を回転させて、該中間ホッパー２内のトナーを攪拌し、補給ローラ５、５を回転させて、該中間ホッパー２内のトナーをトナー補給路２ｂ、１ａ側に移動させている。また、可撓性帯状部材５は、攪拌部材４の一端に連結され、その先端に被検出体６を固定支持している。更に、静電容量センサ７は、中間ホッパー２底に固定されており、該静電容量センサ７と可撓性帯状部材５先端の被検出体６間の静電容量を検出する。
【００３５】
ここで、中間ホッパー２内のトナーが減少した状態では、可撓性帯状部材５先端近傍がトナー表面上で滑って行き、被検出体６もトナー表面上で滑って移動する。そして、中間ホッパー２内のトナーの減少に伴い、トナー表面の高さが低下すると、トナー表面で滑って移動する被検出体６の位置も徐々に低下して、トナー表面で滑る被検出体６と静電容量センサ７間の離間距離が短くなる。そこで、被検出体６が静電容量センサ７直上で移動するタイミングで、静電容量センサ７により該静電容量センサ７と被検出体６間の静電容量を検出し、この静電容量に対応する静電容量センサ７と被検出体６間の離間距離を求め、この離間距離に対応するトナーの残量を求める。そして、このトナーの残量の減少に応じて、トナーボトル３から中間ホッパー２へのトナー補給を行なったり、トナーボトルの交換を促す旨を報知する。
【００３６】
現像装置１は、磁性体キャリアとトナーを混合した現像剤をそのケース１ａ内に収容し、現像剤中のトナーを画像形成装置の感光体ドラム８に供給して、感光体ドラム８表面の静電潜像を現像し、感光体ドラム８表面に可視像を形成するものである。この現像装置１では、攪拌ローラ１１を回転させて、現像剤を攪拌し、この攪拌により磁性体キャリアとトナーを摩擦帯電して、磁性体キャリアとトナーに電荷を付与する。
【００３７】
マグネットローラ１２は、棒状の多極着磁のマグネット１２ｂを固定し、多極着磁のマグネット１２ｂ周りに非磁性体（例えばアルミ）のスリーブ１２ａを回転自在に支持したものであり、スリーブ１２ａが回転されつつ、マグネットの磁力により現像剤がスリーブ１２ａ外周に吸着される。スリーブ１２ａの回転に伴い、第２規制部材１３の先端１３ａによりスリーブ１２ａ外周の現像剤の層厚が規制され、更に第１規制部材１４によりスリーブ１２ａ外周の現像剤の層厚が再度規制されてから、スリーブ１２ａ外周の現像剤層が感光体ドラム８表面へと搬送されて接近する。
【００３８】
スリーブ１２ａ外周の現像剤層のトナーは、攪拌ローラ１１の攪拌により摩擦帯電されるに際し、感光体ドラム８表面の静電潜像とは逆極性に帯電される。このため、スリーブ１２ａ外周の現像剤層が感光体ドラム８表面に接近したときに、現像剤層のトナーが感光体ドラム８表面の静電潜像に付着し、この静電潜像が可視像となる。
【００３９】
また、第１規制部材１４の層圧規制により余剰の現像剤が生じる。この余剰の現像剤は、還流口１５へと流れ、第２規制部材１３の背面１３ｂを滑り落ちて攪拌ローラ１１側に戻される。
【００４０】
現像装置１のケース１ａ底には、周知のトナー濃度センサ１６が設けられている。このトナー濃度センサ１６は、例えば透磁率センサであり、現像剤の透磁率に対応するトナー濃度を検出する。現像剤は、非磁性体のトナーを磁性体キャリアに混合したものである。このため、現像剤の単位体積当たりのトナー量が多くなると、単位体積当たりの磁性体キャリア量が少なくなり、現像剤の磁気抵抗が大きくなる。逆に、単位体積当たりのトナー量が少なくなると、単位体積当たりの磁性体キャリア量が多くなり、現像剤の磁気抵抗が小さくなる。トナー濃度センサ１６は、その様な現像剤の磁気抵抗を検出し、この磁気抵抗に対応する単位体積当たりトナーの量、つまりトナー濃度を検出する。
【００４１】
図２は、トナー濃度センサ１６の構成を例示するブロック図である。ここでは、差動トランス２１、交流電源２２、位相比較回路２３、及び平滑回路２４を備えている。
【００４２】
差動トランス２１は、一次コイル２５、及び二次側の直列接続された基準コイル２６と検知コイル２７を備えており、交流電源２２からの交流電圧が一次コイル２５に印加される。また、基準コイル２６と検知コイル２７は、略同一の巻数であって、かつ逆極性となっている。
【００４３】
一次コイル２５と検知コイル２７は、ケース１ａ内の現像剤の近傍に配置される。このため、現像剤が一次コイル２５と検知コイル２7の磁心として作用し、現像剤の磁気抵抗により該各コイル２５、２７のインダクタンスが決まり、検知コイル２７の電圧信号が決まる。従って、検知コイル２７の電圧信号は、現像剤のトナー濃度に対応する。
【００４４】
位相比較回路２３は、一次コイル２５の電圧信号と検知コイル２７の電圧信号とを入力し、これらの電圧信号の排他的論理和を求めて、この排他的論理和を示す信号を出力する。平滑回路２４は、この排他的論理和を示す信号を入力すると、この排他的論理和を示す信号を平滑化して、直流電圧ＶTを出力する。この直流電圧ＶTは、トナー濃度を示しており、トナー濃度センサ１６の検出出力として出力される。
【００４５】
ケース１ａ内の現像剤のトナー濃度については、目標となる規定の範囲を予め設定しており、トナー濃度センサ１６により検出されたケース１ａ内の現像剤のトナー濃度が規定の範囲に収まる様に、現像装置１の補給ローラ１７を回転させて、中間ホッパー２からトナー補給路２ｂ、１ａを通じて現像装置１のケース１ａへと、トナーを補給する。
【００４６】
さて、この様な現像装置１においては、実際のトナー濃度の測定が正確に行なわれたとしても、目標となるトナー濃度の規定の範囲に誤差があると、現像剤のトナー濃度が常に不適格になり、画像のカスレやカブレ等が発生する。また、先に述べた様に従来よりトナーの平均的な径及び磁性体キャリアの平均的な径を用いて、目標となるトナー濃度の規定の範囲を設定することが行われているものの、トナーの平均的な径及び磁性体キャリアの平均的な径に誤差があれば、目標となる規定の範囲が正確に設定されず、トナー濃度の適格な制御の再現が保証されない。
【００４７】
そこで、本実施例では、磁性体キャリアの平均体積直径をＤｃav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径をＤｔav＿vol （μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（２）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給している。
【００４８】
ＴＤ≦｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（２）
但し、Ｖｔ（トナー体積）＝（π／６）・(Ｄｔav＿vol)3
Ｓｃ（磁性体キャリア表面積）＝π・（Ｄｃav＿vol＋Ｄｔav＿vol）2
Ｎｔ（線密個数）＝Ｓｃ／[（３0.5／２）・(Dｔav＿vol)2]／２
Ｖｃ（磁性体キャリア体積）＝（π／６）・(Ｄｃav＿vol)3
磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol（μｍ）及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用い、上記式（２）に基づいて、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定すれば、この目標となる規定の範囲を正確に設定することができ、トナー濃度を常に適格に制御することが可能になる。これにより、画像のカスレやカブレ等の発生が防止される。
【００４９】
次に、この様な目標となるトナー濃度の規定の範囲が正確である理由を説明する。
【００５０】
まず、図３に示す様に磁性体キャリアｃが大球形であって、トナーｔが小球形であるとする。その上で、多数のトナーｔが磁性体キャリアｃ表面に付着して、磁性体キャリアｃ表面が完全に被われ、それ以上のトナーの付着余地が磁性体キャリアｃ表面になく、かつ磁性体キャリアｃ表面に付着していない余剰のトナーがないときに、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が設定されているものとする。
【００５１】
図３の状態では、磁性体キャリアの平均体積直径をＤｃav＿vol（μｍ）とし、トナーの平均体積直径をＤｔav＿vol （μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、理論上、次式（５）により適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％を算出することができる。
【００５２】
ＴＤ100％＝｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（５）
上記式（２）の右項と上記式（５）の右項は同じである。従って、上記式（２）は、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を上記式（５）の適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％以下に保ちながら、トナー濃度ＴＤ（％）を上限値ＴＤ100％に常に近づけることを示唆している。
【００５３】
仮に、余剰のトナーｔがあると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が上記式（２）の規定の範囲から外れる。この場合は、余剰のトナーｔがマグネットローラ１２から感光体ドラム８へと供給されて、画像のカブリが生じる。
【００５４】
一方、平均体積直径Ｄｃav＿vol＝４５（μｍ）かつ比重γｃ≒５の磁性体キャリアと、平均体積直径Ｄｔav＿vol＝５．５（μｍ）かつ比重γｔ≒１のトナーとを混合した現像剤を用い、磁性体キャリアとトナーの混合段階で、磁性体キャリアの量とトナーの量を適宜に調節して、多様なトナー濃度ＴＤ（％）の現像剤を生成し、こられの現像剤を用いて、それぞれの画像を形成し、これらの画像のカブリを調べてみたところ、図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のグラフに示す様な結果を得た。
【００５５】
図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、トナー濃度ＴＤ＝４（％）のときの画像のカブリ程度ＢＧ、トナー濃度ＴＤ＝５（％）のときの画像のカブリ程度ＢＧ、及びトナー濃度ＴＤ＝６（％）のときの画像のカブリ程度ＢＧを示すそれぞれのグラフである。尚、これらのグラフにおいて、横軸は画像の印字枚数を示し、縦軸は画像のカブリ程度ＢＧを示す。また、Ｆ、Ｃ、Ｒの特性曲線は、画像フロントでのカブリ程度ＢＧ、画像センターでのカブリ程度ＢＧ、画像リアでのカブリ程度をそれぞれ示している。
【００５６】
図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のグラフの比較から明らかな様に、少なくともトナー濃度ＴＤ＝５（％）までは画像のカブリ程度ＢＧが小さく、トナー濃度ＴＤ＝６（％）になると画像のカブリ程度ＢＧが大きくなる。従って、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％は、５（％）〜６（％）の範囲にあるということになる。
【００５７】
図５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）にそれぞれ対応しており、トナー濃度ＴＤ＝４（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布、トナー濃度ＴＤ＝５（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布、及びトナー濃度ＴＤ＝６（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布を示すそれぞれのグラフである。尚、これらのグラフにおいて、横軸はトナーの帯電量ｑ／ｍを示し、縦軸はトナーの個数を示している。
【００５８】
図５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のグラフの比較から明らかな様に、少なくともトナー濃度ＴＤ＝５（％）までは殆どのトナーが正常に帯電し、トナー濃度ＴＤ＝６（％）になると逆極性（＋）に帯電したトナーが多くなる。これは、少なくともトナー濃度ＴＤ＝５（％）までは余剰のトナーがなくて、磁性体キャリアとトナーの摩擦帯電によりトナーが正常に帯電されるのに対し、トナー濃度ＴＤ＝６（％）では余剰のトナーが生じて、トナー同士の摩擦帯電によりトナーが逆極性に帯電されるからである。
【００５９】
従って、図３に示す様に多数のトナーｔが磁性体キャリアｃ表面に付着して、磁性体キャリアｃ表面が完全に被われ、かつ磁性体キャリアｃ表面に付着していない余剰のトナーがないときに適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が設定されていると言え、余剰のトナーがあるときに、カブリが発生するということになる。
【００６０】
更に、ここでは、グラフに示していないが、磁性体キャリアとトナーの混合段階で、磁性体キャリアの量とトナーの量を適宜に調節して、トナー濃度ＴＤ＝５．１（％）〜５．９（％）まで、０．１（％）ずつ変更し、その度に、画像のカブリ程度ＢＧを調べてみた。この結果、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が５．６（％）であることが分かった。
【００６１】
図５（ｄ）は、トナー濃度ＴＤ＝５．６（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布を示すグラフである。このグラフから明らかな様に、トナー濃度ＴＤ＝５．６（％）では殆どのトナーが正常に帯電され、余剰のトナーが殆どない。
【００６２】
図６は、トナー濃度に対するカブリ程度ＢＧ、画像濃度ＩＤｂｋ、余剰トナーの率を実測して示す図表である。この図表からも明らかな様に、トナー濃度ＴＤ＝５．６（％）までは、カブリ程度ＢＧが小さくて、余剰のトナーがなく、トナー濃度ＴＤ＝６．０（％）では、カブリ程度ＢＧが大きくて、余剰のトナーが生じている。
【００６３】
この様に平均体積直径Ｄｃav＿vol＝４５（μｍ）かつ比重γｃ≒５の磁性体キャリアと、平均体積直径Ｄｔav＿vol＝５．５（μｍ）かつ比重γｔ≒１のトナーとを混合した現像剤を用いる場合は、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が５．６（％）であることが分かった。
【００６４】
そこで、上記式（２）の右項に、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol＝４５（μｍ）、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol＝５．５（μｍ）、トナー比重γｔ＝１、磁性体キャリア比重γｃ＝５を代入し、適確なトナー濃度の上限値ＴＤmaを算出すると、５．６（％）が得られ、実験により求められた適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％と上記式（２）から算出された適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が一致する。従って、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol、及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿volを用いれば、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を正確に設定することができ、トナー濃度を常に適格に制御することが可能になる。
【００６５】
ところで、先に述べた様に粒子の平均的な径の規定方法としては、平均体積径の他に、個数平均径、個数メディアン径、及び体積メディアン径等あるものの、同一のトナーもしくは磁性体キャリアであっても、相互に異なるそれぞれの径が規定される。
【００６６】
例えば、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol＝４５（μｍ）、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol＝５．５（μｍ）のときには、磁性体キャリアの個数平均直径Dcav＿pop（μｍ）＝４２（μｍ）、トナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop＝４．８（μｍ）となる。
【００６７】
ここで、個数平均径を用いる場合も、平均体積径と同様の理論で、磁性体キャリアの個数平均直径をDcav＿pop（μｍ）とし、トナーの個数平均直径をＤｔav＿pop（μｍ）とし、磁性体キャリア比重をγｃとし、トナー比重をγｔとすると、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）が次式（１）により規定される範囲に収まる様にトナーを現像剤に補給すれば良い。
【００６８】
ＴＤ≦｛γｔ・Ｖｔ／Ｎｔ／（γｃ・Ｖｃ）｝×１００      …（１）                        但し、Ｖｔ＝（π／６）・(Ｄｔav＿pop)3
Ｓｃ＝π・（Dcav＿pop＋Ｄｔav＿pop）2
Ｎｔ＝Ｓｃ／[（３0.5／２）・(Dｔav＿pop)2]／２
Ｖｃ＝（π／６）・(Dcav＿pop)3
そこで、上記式（１）の右項に、磁性体キャリアの個数平均直径Dcav＿pop＝４２（μｍ）、トナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop＝４．８（μｍ）、トナー比重γｔ＝１、磁性体キャリア比重γｃ＝５を代入し、適確なトナー濃度の上限値ＴＤmaを算出すると、５．５（％）が得られ、実験により求められた適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％と上記式（１）から算出された適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が略一致する。
【００６９】
従って、平均体積直径だけではなく、個数平均径を用いても、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を正確に設定することができ、トナー濃度を常に適格に制御することが可能になる。
【００７０】
これに対して磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol＝４５（μｍ）、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol＝５．５（μｍ）のときには、磁性体キャリアの体積メディアン直径Ｄｃ50＿ vol＝４８（μｍ）、トナーの個数メディアン直径Ｄｔ50＿ vol ＝６．７（μｍ）となる。そして、上記式（２）の右項に、平均体積直径Ｄｃav＿vol及び平均体積直径Ｄｔav＿volの代わりに、体積メディアン直径Ｄｃ50＿ vol＝４８（μｍ）及びトナーの個数メディアン直径Ｄｔ50＿ vol ＝６．７（μｍ）を代入して、適確なトナー濃度の上限値ＴＤmaを算出すると、６．６（％）が得られる。ところが、この算出された６．６（％）が実験により求められた適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％＝５．６（％）から大きく外れる。
【００７１】
同様に、磁性体キャリアの個数メディアン直径Ｄｃ50＿ pop＝４０（μｍ）、トナーの個数メディアン直径Ｄｔ50＿pop＝４．４（μｍ）となり、上記式（１）の右項に、個数平均直径Dcav＿pop（μｍ）及び個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）の代わりに、個数メディアン直径Ｄｃ50＿pop＝４０（μｍ）及び個数メディアン直径Ｄｔ50＿pop＝４．４（μｍ）を代入して、適確なトナー濃度の上限値ＴＤmaを算出すると、５．０（％）が得られる。ところが、この算出された５．０（％）が実験により求められた適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％＝５．６（％）から大きく外れる。
【００７２】
従って、個数メディアン径や体積メディアン径を用いても、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を正確に設定することができず、トナー濃度を常に適格に制御することができない。
【００７３】
図７は、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol、個数平均直径Dcav＿pop、体積メディアン直径Ｄｃ50＿ vol、及び体積メディアン直径Ｄｃ50＿ volと、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol、個数平均直径Ｄｔav＿pop、体積メディアン直径Ｄｔ50＿ vol、及び個数メディアン直径Ｄｔ50＿ volとの多様な組み合わせ別に、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％を算出して示す図表である。この図表からも明らかな様に、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿volとトナーの平均体積直径Ｄｔav＿volの組み合わせ、磁性体キャリアの個数平均直径Dcav＿popとトナーの個数平均直径Ｄｔav＿popの組み合わせでは、算出された適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％が実験により求められた適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％＝５．６（％）に整合し、他の組み合わせでは、整合しない。
【００７４】
次に、平均体積径、個数平均径、個数メディアン径、及び体積メディアン径の精度を別の観点から調べてみたので、その結果を述べる。
【００７５】
まず、ｎ個目の粒子について、ｉ個目の粒子の直径をｄｉとし、平均体積直径をＤav＿volとすると、平均体積直径Ｄav＿volは次式（６）で定義される。同様に、ｎ個目の粒子について、ｉ個目の粒子の直径をｄｉとし、個数平均直径をＤav＿popとすると、個数平均直径Ｄav＿popは次式（７）で定義される。
【００７６】
【数１】
0003710801.tif 000002
従って、平均体積直径Ｄav＿vol及び個数平均直径Ｄav＿popは正規分布すると考えられる。
【００７７】
一方、図８は磁性体キャリアの直径に対する体積頻度を実測して示すグラフであり、図９はトナーの直径に対する体積頻度を実測して示すグラフである。図８及び図９から明らかな様に、いずれの特性も正規分布（図９のグラフに実線で示す）に極めて近似している。このことから、トナーの直径の分布がブロードであっても、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol及びトナーの平均体積直径Ｄｔav＿volの誤差が小さいと言える。
【００７８】
ここでは、グラフに示していないが、磁性体キャリアの直径に対する個数頻度、及びトナーの直径に対する個数頻度も正規分布に極めて近似している。従って、磁性体キャリアの個数平均直径Dcav＿pop及びトナーの個数平均直径Ｄｔav＿popの誤差も小さいと言える。
【００７９】
これに対して体積メディアン直径をＤ50＿ volとすると、体積メディアン直径Ｄ50＿ volは次式（８）で定義される。同様に、個数メディアン直径をＤ50＿ popとすると、個数メディアン直径Ｄ50＿ popは次式（９）で定義される。また、体積メディアン直径Ｄ50＿ volの標準偏差Ｓvol及び個数メディアン直径Ｄ50＿ popの標準偏差Ｓpopは、次式（１０）及び（１１）で定義される。
【００８０】
【数２】
0003710801.tif 000003
図１０のグラフは、標準偏差Ｓvolに対する体積メディアン直径Ｄ50＿ volと個数メディアン直径Ｄ50＿ popの比の特性を示すグラフであり、直径が相互に異なる３種類のトナーについて、それぞれの特性を示している。ここで、体積メディアン直径Ｄ50＿ vol及び個数メディアン直径Ｄ50＿ popが正確であれば、これらの比が１に近くなり、不正確になる程、これらの比が１から外れて行く。図１０のグラフから明らかな様に、標準偏差Ｓvolが１５％以上になると、体積メディアン直径Ｄ50＿ volと個数メディアン直径Ｄ50＿ popの比が大きくなっていることから、体積メディアン直径Ｄ50＿ vol及び個数メディアン直径Ｄ50＿ popが不正確であると言える。
【００８１】
従って、トナーの直径の分布がブロードであって、標準偏差Ｓvolが１５（％）以上である場合は、個数メディアン径、及び体積メディアン径等の誤差が大きくなり、トナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）又は平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用いることが有効になる。
【００８２】
尚、樹脂や着色剤等を溶融混練後、粉砕、分級するという粉砕法により製造されたトナーである場合は、トナーの直径の分布がブロードであることから、実際のトナーの平均直径に対する個数メディアン径及び体積メディアン径の誤差が大きく、実際のトナーの平均直径に対するトナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）又はトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）の誤差が小さい。このため、トナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop（μｍ）又は平均体積直径Ｄｔav＿vol （μｍ）を用いることがより有効になる。
【００８３】
また、トナーの顔料濃度が５（％）以上である場合は、顔料濃度が５（％）未満と比較すると、トナーの付着量が同じであっても、カブリが顕著になるので、本実施例が有効になる。
【００８４】
次に、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定するための式として、上記式（２）よりも簡単なものを導出する。
【００８５】
図１１のグラフは、平均体積直径Ｄｔav＿volが８．５（μｍ）、５．５（μｍ）、４．８（μｍ）、４．３（μｍ）という４種類のトナー別に、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿volに対する適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％の特性を示すグラフである。
【００８６】
ここで、図１１のグラフにおけるトナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol＝５．５（μｍ）の特性を選択し、この特性の近似式を求めると、次式（３）となる。
【００８７】
ＴＤ≦〔５．１(Ｄcav＿vol)-1.17〕×１００      …（３）
そして、図１１のグラフにおける４種類のトナーの特性をトナーの平均体積直径Ｄｔav＿volの１．２乗で除して正規化すると、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％の特性を図１２のグラフに示す様に１つの曲線上に収束させることができ、次式（４）を導出することができる。
【００８８】
ＴＤ／(Ｄtav＿vol)1.2≦〔５．１(Ｄcav＿vol)-1.17／５．５1.2〕×１００  …（４）
上記式（２）よりも簡単な上記式（３）もしくは（４）に基づいて、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定しても良い。
【００８９】
また、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定するための式として、上記式（１）よりも簡単なものを導出することもできる。
【００９０】
この場合も、トナーの個数平均直径Ｄｔav＿pop＝５．５（μｍ）とすると、次式の近似式が得られる。
【００９１】
ＴＤ≦〔５．１(Ｄｔav＿pop)-1.17〕×１００      …（Ａ）
そして、トナーのトナーの個数平均直径Ｄｔav＿popの１．２乗で除して正規化すると、次式を導出することができる。
【００９２】
ＴＤ／(Ｄｔav＿pop)1.2≦〔５．１(Dcav＿pop)-1.17／５．５1.2〕×１００  …（Ｂ）
上記式（１）よりも簡単な上記式（Ａ）もしくは（Ｂ）に基づいて、測定されたトナー濃度ＴＤ（％）を収めるべき規定の範囲を設定しても良い。
【００９３】
尚、本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、多様に変形することができる。例えば、図１とは異なる構成の現像装置にも、本発明を適用することができる。また、磁性体キャリアの直径及びトナーの直径の一例を示しているに過ぎず、それらの直径を変更しても、本発明を適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】本発明の現像装置の実施例１を示す側面図である。
【図２】図１の現像装置におけるトナー濃度センサの構成を例示するブロック図である。
【図３】磁性体キャリアにトナーが付着した状態を模式的に示す図である。
【図４】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、トナー濃度ＴＤ＝４（％）のときの画像のカブリ程度ＢＧ、トナー濃度ＴＤ＝５（％）のときの画像のカブリ程度ＢＧ、及びトナー濃度ＴＤ＝６（％）のときの画像のカブリ程度ＢＧを示すそれぞれのグラフである。
【図５】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、トナー濃度ＴＤ＝４（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布、トナー濃度ＴＤ＝５（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布、トナー濃度ＴＤ＝６（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布、及びトナー濃度ＴＤ＝５．６（％）のときのトナーの帯電量ｑ／ｍの分布を示すそれぞれのグラフである。
【図６】トナー濃度に対するカブリ程度ＢＧ、画像濃度ＩＤｂｋ、余剰トナーの率を実測して示す図表である。
【図７】磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿vol、個数平均直径Dcav＿pop、体積メディアン直径Ｄｃ50＿ vol、及び体積メディアン直径Ｄｃ50＿ volと、トナーの平均体積直径Ｄｔav＿vol、個数平均直径Ｄｔav＿pop、体積メディアン直径Ｄｔ50＿ vol、及び個数メディアン直径Ｄｔ50＿ volとの多様な組み合わせ別に、適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％を算出して示す図表である。
【図８】磁性体キャリアの直径に対する体積頻度を実測して示すグラフである。
【図９】トナーの直径に対する体積頻度を実測して示すグラフである。
【図１０】標準偏差Ｓvolに対する体積メディアン直径Ｄ50＿ volと個数メディアン直径Ｄ50＿ popの比の特性を示すグラフである。
【図１１】４種類のトナー別に、磁性体キャリアの平均体積直径Ｄｃav＿volに対する適確なトナー濃度の上限値ＴＤ100％の特性を示すグラフである。
【図１２】図１１の４種類のトナーの特性を正規化した曲線を示すグラフである。
【図１３】従来の現像装置を示す側面図である。
【符号の説明】
【００９５】
１  現像装置
２  中間ホッパー
３  トナーボトル
４  攪拌部材
５  可撓性帯状部材
６  被検出体
７  静電容量センサ
８  感光体ドラム
１１  攪拌ローラ
１２  マグネットローラ
１３  第２規制部材
１４  第１規制部材
１５  還流口
１６  トナー濃度センサ
【図１】
0003710801.tif 000004
【図２】
0003710801.tif 000005
【図３】
0003710801.tif 000006
【図４】
0003710801.tif 000007
【図５】
0003710801.tif 000008
【図６】
0003710801.tif 000009
【図７】
0003710801.tif 000010
【図８】
0003710801.tif 000011
【図９】
0003710801.tif 000012
【図１０】
0003710801.tif 000013
【図１１】
0003710801.tif 000014
【図１２】
0003710801.tif 000015
【図１３】
0003710801.tif 000016