(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
玉軸受のアキシアル荷重下における回転振れのシミュレーション方法であって、転動体個数，軌道面のうねり，転動体のうねり，転動体の直径相互差、および転動体の初期配置公転角をパラメータとし、かつ保持器のポケット形状により転動体の位置を拘束するパラメータを用い、内外輪および玉のアキシアル方向への移動が無く、内外輪の軌道面の溝底と玉中心が同一平面上にある状態におけるモデルにおいて、転動体と内輪の軌道面間、および転動体と外輪の軌道面間に線形で互いに等価な仮想ばねを導入することによりラジアル方向の回転振れ、およびアキシアル方向の回転振れを算出し、この算出において、アキシアル方向の振れを求めるためにラジアルすきまの大きさに接触角の余接を掛けた値を用い、このとき接触角は、予め平均ラジアルすきまより求めた値を用い、接触角は回転中において一定とする玉軸受の回転振れのシミュレーション方法。
【請求項２】
玉軸受のラジアル方向の非繰り返し回転振れを算出する請求項１記載の玉軸受の回転振れのシミュレーション方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２において、次の各ステップ（Ｓ１〜Ｓ９）を含む玉軸受の回転振れのシミュレーション方法。
初期設定では、玉個数、内外輪のうねり、玉のうねり、玉の直径相互差、玉の初期配置公転角、および保持器拘束角の各パラメータを設定する。各接触部におけるすきまベクトルを算出し、それらの和を求める（ステップＳ１）。
すきまベクトルの和が小さければ、軸受の各構成部品の位置は安定しているとみなすが、大きい場合は、内輪の位置を移動させる（ステップＳ２，Ｓ７）。このとき、玉の位置が内輪および外輪の軌道面の接触点間の中心に来るように、玉の軸受中心からの距離を変更する。ただし、玉の公転角度位置は不変とする。
安定であると判定された場合は、ラジアルすきまの計算と記録を行う（ステップＳ２，Ｓ３）。ラジアルすきまは、すきまベクトルの長さの和より求める。簡略化のため、転動体数が奇数の場合でも、転動体の２個分のすきまベクトルの大きさをラジアルすきまとする。
その後、既定量の回転に達したかの確認を行う（ステップＳ４）。
未完了の場合は、回転輪である内輪を単位時間当たりの任意の微少角度だけ回転させる（ステップＳ５）。
また、それに応じた量の公転ならびに自転を各玉に与える（ステップ６）。このとき、保持器の拘束を考える場合は、保持器による玉の拘束角度を超えないように、玉の公転角量のみを調整する。この保持器の拘束角度とは、保持器のポケット部の中心と玉の中心位置の公転角度差を示す。また、保持器の公転速度は、全ての玉の平均径と平均ピッチ円径による平均公転速度を用いる。
回転量が既定量に達した場合は（ステップＳ４）、ラジアル振れの最大値およびアキシアル振れの大きさの計算（ステップＳ８）、ならびに内輪の各位相における回転振れの幅から非繰り返し振れを算出し終了となる（ステップＳ９）。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は玉軸受の回転振れを算出するシミュレート方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
玉軸受の回転振れは、様々な回転体における振動の発生原因でもあり、機器の寿命や騒音を悪化させるものである。回転振れに対する要求精度が高い軸受の使用分野には、工作機械の主軸や、ハードディスク等の記憶装置に用いられるスピンドルモータが挙げられる。これらの分野では軸の回転精度が機器の性能に直接影響する。
玉軸受の構成部品の形状崩れと回転振れの関係に対する解析は、ヘルツの弾性接触理論を適用した運動方程式を作成し、それを厳密な代数計算により解くことが、まずは行われた（December 6,1968 SKF Report AL63L023 ）。近年は電子計算機の発達により、先の運動方程式の作成および解答を行うプログラムを作成し、玉軸受の回転振れのシミュレーションが行われている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、理論解析による代数解法では玉の公転位置のずれに対する解析ができない。また、厳密解法のアルゴリズムによるシミュレーションは非常に複雑で、プログラムの作成が困難であった。玉軸受におけるアキシアル方向の回転振れをシミュレートする場合は、軌道面の溝曲率や接触角に対する処理が必要であり、複雑さが増大し、シミュレーションプログラムの作成が非常に困難なものとなり、またその計算に必要な時間も大きくなる。これらのため、玉のうねりや直径相互差をパラメータとしたシミュレーションは少ない。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
この発明は、上記のような課題を解決するための玉軸受の回転振れのシミュレーション方法である。すなわちこの発明は、玉軸受の転動体数、軌道輪のうねり、転動体のうねり、転動体の直径相互差、および転動体の初期公転配置角をパラメータとし、かつ保持器のポケット形状により転動体の位置を拘束するパラメータを用い、内外輪および玉のアキシアル方向への移動が無く、内外輪の軌道面の溝底と玉中心が同一平面上にある状態におけるモデルにおいて、転動体と内輪の軌道面間、および転動体と外輪の軌道面間に線形で互いに等価な仮想ばねを導入することによりラジアル方向の回転振れ、およびアキシアル方向の回転振れを算出し、この算出において、アキシアル方向の振れを求めるためにラジアルすきまの大きさに接触角の余接を掛けた値を用い、このとき接触角は、予め平均ラジアルすきまより求めた値を用い、接触角は回転中において一定とする玉軸受の回転振れのシミュレーション方法である。
この発明において、玉軸受のラジアル方向の非繰り返し回転振れを算出するものとしても良い。
【０００５】
この発明の玉軸受の回転振れのシミュレーション方法は、玉軸受の転動体数、軌道輪のうねり、転動体のうねり、転動体の直径相互差、転動体の初期公転配置角、および保持器による転動体の拘束角度のパラメータを任意に与え、これらの条件下で発生するラジアル方向ならびにアキシアル方向の回転振れを求めるシミュレーション方法であって、構成部品の接触部にすきまをもたせ、そのすきまの釣り合いにより玉軸受の回転振れをシミュレートするものとしても良い。
この発明の玉軸受の回転振れのシミュレーション方法は、次の各ステップ（Ｓ１〜Ｓ９）を含む方法であっても良い。
初期設定では、玉個数、内外輪のうねり、玉のうねり、玉の直径相互差、玉の初期配置公転角、および保持器拘束角の各パラメータを設定する。各接触部におけるすきまベクトルを算出し、それらの和を求める（ステップＳ１）。
すきまベクトルの和が小さければ、軸受の各構成部品の位置は安定しているとみなすが、大きい場合は、内輪の位置を移動させる（ステップＳ２，Ｓ７）。このとき、玉の位置が内輪および外輪の軌道面の接触点間の中心に来るように、玉の軸受中心からの距離を変更する。ただし、玉の公転角度位置は不変とする。
安定であると判定された場合は、ラジアルすきまの計算と記録を行う（ステップＳ２，Ｓ３）。ラジアルすきまは、すきまベクトルの長さの和より求める。簡略化のため、転動体数が奇数の場合でも、転動体の２個分のすきまベクトルの大きさをラジアルすきまとする。
その後、既定量の回転に達したかの確認を行う（ステップＳ４）。
未完了の場合は、回転輪である内輪を単位時間当たりの任意の微少角度だけ回転させる（ステップＳ５）。
また、それに応じた量の公転ならびに自転を各玉に与える（ステップ６）。このとき、保持器の拘束を考える場合は、保持器による玉の拘束角度を超えないように、玉の公転角量のみを調整する。この保持器の拘束角度とは、保持器のポケット部の中心と玉の中心位置の公転角度差を示す。また、保持器の公転速度は、全ての玉の平均径と平均ピッチ円径による平均公転速度を用いる。
回転量が既定量に達した場合は（ステップＳ４）、ラジアル振れの最大値およびアキシアル振れの大きさの計算（ステップＳ８）、ならびに内輪の各位相における回転振れの幅から非繰り返し振れを算出し終了となる（ステップＳ９）。
【０００６】
【発明の実施の形態】
この発明の一実施形態を図面と共に説明する。この玉軸受の回転振れのシミュレーション方法は、内輪回転、外輪静止の玉軸受における内輪の回転振れを算出する場合の例である。シミュレーション対象となる玉軸受は、軌道輪である内輪１と外輪２の間に、保持器６に保持された転動体である玉３を介在させたものである。内外輪１，２は、円弧状断面の軌道面１Ｂ，２Ｂを有している。この軸受は深溝玉軸受等からなる。
【０００７】
純アキシアル荷重下における玉３と軌道輪である内外輪１，２とは、図１のように軸方向へ内輪１と外輪２が互いにずれた状態で弾性接触する。この状態における内外輪１，２と玉３は、互いの接触力が釣り合う位置において、安定し、静止している。
この発明では、この状態のラジアル面内の安定位置を求める場合に、図２に示すような内外輪１，２および玉３のアキシアル方向への移動が無く、軌道面１Ｂ，２Ｂの溝底と玉中心が同一平面上にある状態におけるモデルを考える。このとき、玉３と軌道面１Ｂ，２Ｂの間にはすきまが存在するが、そのすきまに仮想の線形のばね４があり、この仮想ばね４で内外輪１，２と玉３とが接続されているとする。
【０００８】
したがって、軸受の内外輪１，２および玉３がラジアル面内で安定する位置は、これら全ての仮想ばね４による力が釣り合う状態であるということになる。モデル化における仮定条件としては、内外輪１，２および玉３は剛体であり、かつ質量は無しとする。すなわち慣性力は無視する。内外輪１，２および玉３の自由度は、ラジアル平面内の移動と回転のみとする。仮想の線形ばね４は、図３に示すように接触部品間の中心を結んだ線上のすきまの部分に存在する。各玉３と軌道面１Ｂ，２Ｂの接触部における仮想の線形ばね４の硬さは、全て等価で理想的な線形ばねとし、仮想ばねによる力すなわち接触力は、各部品間のすきまのベクトル５に比例する（すきまが負の場合は負の干渉力が発生する）。
【０００９】
また，アキシアル方向の移動量とラジアルすきまの関係は、接触角をα、ラジアルすきまをｒｇ、アキシアル移動量をａｇ／２とすると、
（ａｇ／２）／ｒｇ＝（ｃｏｔα）／２…（１）
であり、ラジアルすきまとアキシアル移動量は、接触角の余接に比例する。そこで、この発明では、アキシアル方向の振れを求めるためにラジアルすきまの大きさに接触角の余接を掛けた値を用いる。このとき接触角は、予め平均ラジアルすきまより求めた値を用い、接触角は回転中において一定としている。
【００１０】
計算の手順は，図４のフローチャートのとおりである。
初期設定では、玉個数、内外輪１，２のうねり、玉３のうねり、玉３の直径相互差、玉３の初期配置公転角、および保持器拘束角の各パラメータを設定する。
図３に示すように、各接触部におけるすきまベクトル５を算出し、それらの和を求める（ステップＳ１）。
すきまベクトルの和が小さければ、軸受の各構成部品の位置は安定しているとみなすが、大きい場合は、内輪１の位置を移動させる（Ｓ２，Ｓ７）。このとき、玉３の位置が内輪１および外輪２の軌道面１Ｂ，２Ｂの接触点間の中心に来るように、玉３の軸受中心からの距離を変更する。ただし、玉３の公転角度位置は不変とする。
【００１１】
安定であると判定された場合は、ラジアルすきまの計算と記録を行う（Ｓ２，Ｓ３）。ラジアルすきまは、すきまベクトルの長さの和より求める。簡略化のため、転動体数が奇数の場合でも、転動体３の２個分のすきまベクトルの大きさをラジアルすきまとする。
その後、既定量の回転に達したかの確認を行う（Ｓ４）。
未完了の場合は、回転輪である内輪１を単位時間当たりの任意の微少角度だけ回転させる（Ｓ５）。また、それに応じた量の公転ならびに自転を各玉３に与える（Ｓ６）。このとき、保持器６の拘束を考える場合は、保持器６による玉３の拘束角度を超えないように、玉３の公転角量のみを調整する。この保持器６の拘束角度とは、保持器６のポケット部６ａの中心と玉３の中心位置の公転角度差を示す。また、保持器６の公転速度は、全ての玉３の平均径と平均ピッチ円径による平均公転速度を用いる。
【００１２】
回転量が既定量に達した場合は（Ｓ４）、ラジアル振れの最大値およびアキシアル振れの大きさの計算（Ｓ８）、ならびに内輪１の各位相における回転振れの幅から非繰り返し振れを算出し終了となる（Ｓ９）。
【００１３】
【発明の効果】
軌道輪および転動体のうねり、ならびに転動体の直径相互差、転動体個数が及ぼす玉軸受の回転振れを比較的簡単にシミュレートでき、各構成要素の回転振れに与える影響の大きさを把握することができる。これらの結果より、軸受の加工精度ならびに内部諸元の設計指針を得ることで、回転振れ精度の高い軸受の開発が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】シミュレーションの想定モデルの断面図である。
【図２】シミュレーションの解析モデルの断面図である。
【図３】シミュレーションの解析モデルにおけるすきまベクトルを示す図である。
【図４】シミュレーション方法のフローチャートである。
【符号の説明】
１…内輪
1A…内輪中心
1B…内輪の軌道面
２…外輪
2A…外輪中心
2B…外輪軌道面
３…転動体
3A…転動体の中心
４…仮想の線形接触ばね
５…すきまベクトル
６…保持器
【図１】
0003683701.tif 000002
【図２】
0003683701.tif 000003
【図３】
0003683701.tif 000004
【図４】
0003683701.tif 000005