(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のマークパターンからなる計測用マークを計測対象物に複数設置し、
該計測対象物の撮像画像の時系列集合において、該時系列集合の中の１枚を基準画像、該時系列集合において該基準画像を除く撮像画像を変位画像とし、
基準画像と各変位画像との間で同じ計測用マークの周辺範囲において離散画像相関関数を求め、更に、求めた離散画像相関関数を計測分解能に基づく細かさで補間し、該離散画像相関関数が最大値を取る座標を順次求めることにより、該計測用マークの該撮像手段の光軸に垂直な平面内での変位の時系列を画像解像度以下で算出する手続を各計測用マークについて行うことで、各計測用マークの変位の時系列を求め、
次いで、各計測用マークの変位の時系列に基づいて、隣り合う撮像画像間隔における計測用マークごとの相対移動量の時系列を算出し、
更に、各計測用マークの相対移動量の時系列間で離散相互相関関数の最大値を取る隔たり時間を算出して該各計測用マーク間の移動相関性を求めることで、計測対象物の運動解析を行うことを特徴とする運動解析法。
【請求項２】
基準画像から各計測用マークの周辺範囲を基準マーク画像として取得すると共に、各変位画像から各計測用マークの周辺範囲を変位マーク画像として取得し、
同じ計測用マークの基準マーク画像と各変位マーク画像との間で離散画像相関関数を順次求める、請求項１に記載の運動解析法。
【請求項３】
計測対象物の撮像画像の時系列集合において、時系列として隣り合う２枚の撮像画像の前、後をそれぞれ基準画像、変位画像として、時間増加方向に離散画像相関関数を順次求める、請求項１または２に記載の運動解析法。
【請求項４】
計測対象物の撮像画像の時系列集合において、時系列として隣り合う２枚の撮像画像の前、後をそれぞれ変位画像、基準画像として、時間減少方向に離散画像相関関数を順次求める、請求項１または２に記載の運動解析法。
【請求項５】
変位画像において、計測分解能に基づく細かさで補間された離散画像相関関数が最大値を取る座標の周辺範囲を、次に求める離散画像相関関数の基準画像の周辺範囲とする、請求項３または４に記載の運動解析法。
【請求項６】
変位画像において、計測分解能に基づく細かさで補間された離散画像相関関数が最大値を取る座標の周辺範囲を新たな基準マーク画像として取得する、請求項３または４に記載の運動解析法。
【請求項７】
時系列集合が、計測対象物を連続撮像した動画像から、所定の時間間隔でサンプリングされた静止画像の時系列集合である、請求項１ないし６に記載の運動解析法。
【請求項８】
計測対象物が振動体である請求項１ないし７に記載の運動解析法。
【請求項９】
計測対象物が開閉動作をする展開性構造物である請求項１ないし８に記載の運動解析法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計測対象物の運動解析技術に関わる。特に、画像相関法を用いた変位計測に基づく計測対象物の運動解析技術に関わる。
【０００２】
【従来の技術】
計測対象物の変位量を計測するにあたり一般的に用いられている方法としては、加速度計やエンコーダ等の力学的センサを計測対象物に設置する方法である。この方法によれば、かなり正確に設置部位での情報を収集することができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、従来技術の手法では、例えば、宇宙空間に運搬して使用される展開型アンテナ等の展開構造物のように非常に自由度の高いシステムの場合に、正確に変位を測定するためには、非常に多くの部位に力学的センサを設置する必要があり、さらに、配線、信号インターフェース、電力供給装置等の非常に多くの付帯設備を必要とするため、システム全体の重量および容積が増大する。このため、高い収容性、コンパクト性、軽量性という展開構造物の利点を大きく削ぐことになる。
【０００４】
そこで、監視カメラの画像を用いて、計測対象物の変位量を計測する手法がある。監視カメラを用いた変位計測の利点は、▲１▼計測対象物から独立したモジュールとして設置できるので、信号線や電源線といった配線の引き回しに惑わされることがない、▲２▼計測対象物が展開構造物の場合に、高い収容性、コンパクト性、軽量性に影響を与えない、▲３▼センサとしての１台のカメラから多くの部位の情報を同時に取得することができるので、センサ（カメラ）の設置個数は十分に少なくてすむ、等がある。このため、近年多くの展開構造物周囲に監視カメラが設置される傾向にある。
【０００５】
しかしながら、監視カメラの画像による変位計測手法にも、次の問題点がある。
それは、変位部位が予め了知されている場合は格別、不具合などによる変位のように突発的な変位を計測する場合は、予め該突発的事象を把握できていないため、監視カメラの画像を、計測対象物全体をカバーするように配置しなければならず、結果的に個々の部位における解像度が限定されてしまうということである。
【０００６】
この問題点を解決するために考えられるのは、監視カメラの視点と画角を必要に応じて変更できるようにすることである。しかしながら、この手法ではフォーカス機能、画角制御用モーター、信号入力装置などの付帯設備の増加に伴うシステム全体の重量および容積の増大というデメリットが生じてしまう。
また、監視カメラの設置台数を増やす方法もあるが、やはり、付帯設備の増加に伴うシステム全体の重量および容積の増大が避けられない。
【０００７】
本発明は、上記の問題点に鑑み、少ない装置構成で計測対象物の変位計測を高精度に行い、もって、計測対象物の運動解析を可能とする方法の提供を課題とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記課題の解決を図るため、次の手段を用いる。
【０００９】
所定のマークパターンからなる計測用マークを計測対象物に複数設置し、該計測対象物の撮像画像の時系列集合において、該時系列集合の中の１枚を基準画像、該時系列集合において該基準画像を除く撮像画像を変位画像とし、基準画像と各変位画像との間で同じ計測用マークの周辺範囲において離散画像相関関数を求め、更に、求めた離散画像相関関数を計測分解能に基づく細かさで補間し、該離散画像相関関数が最大値を取る座標を順次求めることにより、該計測用マークの該撮像手段の光軸に垂直な平面内での変位の時系列を画像解像度以下で算出する手続を各計測用マークについて行うことで、各計測用マークの変位の時系列を求め、次いで、各計測用マークの変位の時系列に基づいて、隣り合う撮像画像間隔における計測用マークごとの相対移動量の時系列を算出し、更に、各計測用マークの相対移動量の時系列間で離散相互相関関数の最大値を取る隔たり時間を算出して該各計測用マーク間の移動相関性を求めることで、計測対象物の運動解析を行うことを特徴とする運動解析法とする。
【００１０】
基準画像から各計測用マークの周辺範囲を基準マーク画像として取得すると共に、各変位画像から各計測用マークの周辺範囲を変位マーク画像として取得し、同じ計測用マークの基準マーク画像と各変位マーク画像との間で離散画像相関関数を順次求めるようにしてもよい。
【００１１】
計測対象物の撮像画像の時系列集合において、時系列として隣り合う２枚の撮像画像の前、後をそれぞれ基準画像、変位画像として、時間増加方向に離散画像相関関数を順次求めるようにしてもよい。
【００１２】
計測対象物の撮像画像の時系列集合において、時系列として隣り合う２枚の撮像画像の前、後をそれぞれ変位画像、基準画像として、時間減少方向に離散画像相関関数を順次求めるようにしてもよい。
【００１３】
変位画像において、計測分解能に基づく細かさで補間された離散画像相関関数が最大値を取る座標の周辺範囲を、次に求める離散画像相関関数の基準画像の周辺範囲としてもよい。
【００１４】
変位画像において、計測分解能に基づく細かさで補間された離散画像相関関数が最大値を取る座標の周辺範囲を新たな基準マーク画像として取得するようにしてもよい。
【００１５】
時系列集合が、計測対象物を連続撮像した動画像から、所定の時間間隔でサンプリングされた静止画像の時系列集合としてもよい。
【００１６】
計測対象物を振動体とする運動解析法としてもよい。
【００１７】
計測対象物を、開閉動作をする展開性構造物とする運動解析法としてもよい。
【００１８】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を図面に示した実施例に基づいて説明するが、以下の具体例は本発明を限定するものではない。実施形態は、本発明の趣旨から逸脱しない限り適宜変更可能なものである。
図１は、撮像画像の時系列集合から、基準画像・変位画像を選択し、さらに基準マーク画像・変位マーク画像を取得して離散画像相関関数を求めるまでの過程の概念図、図２は、撮像画像の時系列集合から、計測用マークの変位と相対移動量を算出するステップ図、図３（イ）は、計測用マークの同心円状マークパターンを示す図、図３（ロ）は、計測用マークの２階調の円状パターンを示す図である。
【００１９】
なお、本発明者は、既に、所定のマークパターンからなる計測用マークを計測対象物に設置し、該計測用マークをカメラ装置で撮像した撮像画像について離散画像相関関数を求め、さらに求めた離散画像相関関数を計測分解能に基づく細かさで補間して該離散画像相関関数の最大値を取る座標を求めることで、計測対象物に設置している計測用マークの変位を画像解像度以下で計測する変位計測方法を発明している（特許出願公開番号：特開２０００−２１３９１６号公報）。
本発明は、該変位計測方法を応用することによって、計測対象物の運動解析を行うものである。
【００２０】
＜計測用マークの設置＞
まず、計測対象物に、所定のマークパターンからなる計測用マークを複数設置する。
マークパターンは、上記特開２０００−２１３９１６号公報において、同心円状マークパターン（図３（イ）に示す。）のように、階調が多階調でなめらかに変化するマークパターンが、離散画像相関関数を精度良く求める上で好ましいとされているが、このようなマークパターンに限定されることはなく、２階調の円状パターン（図３（ロ）に示す。）でもよい。なぜなら、例えば、解像度があまり良くないカメラ装置で計測用マークを撮像した場合、該計測用マークのマークパターンを同心円状マークパターンとしても、低い解像度であるが故に、撮像画像上では同心円状マークパターンが単に円状マークパターンにしかならない場合があるからである。勿論、計測用マークを、同心円状マークパターンのように、階調が多階調でなめらかに変化するマークパターンを有するものとし、さらに、同心円状マークパターンを識別することのできる高い解像度を有するカメラ装置で該計測用マークを撮像することが、離散画像相関関数を精度良く求める上で好ましい実施例となる。
【００２１】
＜計測対象物の撮像＞
次に、計測対象物をカメラ装置で撮像することで、計測対象物の撮像画像の時系列集合を得る。
カメラ装置は、計測対象物と同一の運動座標系内に固定して設置されている。つまり、例えば、人工衛星に搭載した展開型パラボラアンテナを計測対象物とする場合には、カメラ装置は人工衛星に固定して設置される。
撮像方法として、アナログ撮像方法とデジタル撮像方法が考えられるが、後の手続において離散画像相関関数を求めることを考慮すれば、デジタル撮像方法が好ましい。しかし、アナログ撮像方法であっても、所定の時間間隔で適宜サンプリングを行ってＡ／Ｄ変換をすることでデジタル撮像画像に変換可能であるから、アナログ撮像方法を排除するものではない。
本実施例では、デジタル撮像方法によって計測対象物が撮像されたことを前提とする。
また、各撮像画像は、水平方向、垂直方向の各方向の画素数がそれぞれ各撮像画像で同一の方形画像とする。勿論、方形画像に限定するものではないが、後で離散画像相関関数を求める上でも方形画像であることが好ましい。
【００２２】
以下、図１、２を参照の上、基準画像・変位画像の選択から、各計測用マークの移動相関性を求めるまでを、叙述的に説明する。
説明の便宜上、特段の断りの無い限り、撮像画像の時系列集合が、時刻ｔ０、ｔ１、ｔ２、ｔ３〜ｔ９９までの１００枚の撮像画像から構成される場合を想定する。
【００２３】
＜基準画像・変位画像選択手続＞
まず、本実施例では、最初に計測対象物の撮像画像の時系列集合から、時間的先頭（時刻ｔ０）の撮像画像を基準画像として選択し、該基準画像に時系列として隣り合う、即ち、該基準画像に対して時間増加側の隣（時刻ｔ１）の撮像画像を変位画像とする。
【００２４】
時系列集合の中のどの撮像画像を基準画像として選択するかは自由であるが、一般的には、時系列集合において時間的先頭の撮像画像を基準画像とする。しかし、各撮像画像の間で離散画像相関関数を求めるに当たり時間的前後の重要性は乏しいので、時間増加方向に離散画像相関関数を求めなければならない必要性はなく、例えば、時間減少方向に各撮像画像間で離散画像相関関数を求めてもよいので、時系列集合の時間的最後の撮像画像を基準画像としてもよい。さらに、時系列集合の時間的中間部に位置する撮像画像を選択して、該撮像画像を挟む時間増加方向、時間減少方向双方に向かって離散画像相関関数を求めるようにしてもよい。
【００２５】
また、基準画像と変位画像の選択について、時系列集合の中からある撮像画像を基準画像としてひとたび選択したら、以後、該撮像画像を基準画像として固定してもよいし、離散画像相関関数を求めるたびに、時系列集合の中から基準画像を選択しなおしてもよい。具体的には、例えば、撮像画像の時系列集合が、時刻ｔ０、ｔ１、ｔ２、ｔ３、〜ｔ９９における撮像画像１００枚から構成されている場合を想定すると、時刻ｔ０の撮像画像を基準画像として選択して、該基準画像と時刻ｔ１の撮像画像（変位画像）、該基準画像と時刻ｔ２の撮像画像（変位画像）、該基準画像と時刻ｔ３の撮像画像（変位画像）というように基準画像を固定して順次、基準画像以外の各撮像画像（各変位画像）との離散画像相関関数を求めるようにしてもよいし、まず時刻ｔ０の撮像画像を最初の基準画像として時刻ｔ１の撮像画像（最初の変位画像）との離散画像相関関数を求め、次に時刻ｔ１の撮像画像を２回目の基準画像として選択して時刻ｔ２の撮像画像（２回目の変位画像）との離散画像相関関数を求め、更に次に時刻ｔ２の撮像画像を３回目の基準画像として選択して時刻ｔ３の撮像画像（３回目の変位画像）との離散画像相関関数を求めるというように、離散画像相関関数を求めるたびに、時系列集合の中から基準画像を選択しなおしてもよい。
【００２６】
さらに、撮像画像の時系列集合をいくつかの組に分断して、各組ごとに上述のように基準画像と変位画像を選択するようにしてもよい。具体的には、例えば、時刻ｔ０からｔ９９までの１００枚の画像を、ｔ０からｔ２４、ｔ２５からｔ４９、ｔ５０からｔ７４、ｔ７５からｔ９９までの４組に分け、各組について、各組の先頭時刻の撮像画像を最初の基準画像とし、最初の基準画像の時間増加側隣りの時刻の撮像画像を最初の変位画像として、両者の離散画像相関関数を求め、次に、最初の変位画像を２回目の基準画像とし、最初の変位画像の時間増加側隣りの時刻の撮像画像を２回目の変位画像として、両者の離散画像相関関数を求め、さらに次に、２回目の変位画像を３回目の基準画像とし、２回目の変位画像の時間増加側隣りの時刻の撮像画像を３回目の変位画像とし、両者の離散画像相関関数を求めるように、順次時間的に隣り合う撮像画像間で時間増加方向に離散画像相関関数を求めるようにしてもよい。あるいは、最初の基準画像を各組の時間的最後の撮像画像とすることで、時間減少方向に離散画像相関関数を求めるようにしてもよい。
【００２７】
＜基準マーク画像・変位マーク画像取得手続＞
基準画像および変位画像には、計測対象物に設置された複数の計測用マークが映像として写っている。そこで、まず、ある計測用マークについて、他の計測用マークを含まないように、基準画像から該計測用マークのみを含む周辺範囲を該計測用マークの基準マーク画像として取得する。次に、変位画像から、該計測用マークのみを含む、基準マーク画像と同じサイズで、かつ、基準画像における基準マーク画像の位置と同一の位置の周辺範囲を該計測用マークの変位マーク画像として取得する。
【００２８】
基準マーク画像は、離散画像相関関数の計算を容易にするため、基準画像の水平方向、垂直方向に対して平行の水平方向、垂直方向を有する方形画像とする。変位マーク画像についても同様である。
【００２９】
ここで、変位画像から取得する変位マーク画像は、基準マーク画像と同じサイズで、かつ、基準画像における基準マーク画像の位置と同一の位置の周辺範囲に限定するものではなく、例えば、変位画像における計測用マークの周辺範囲を基準マーク画像とは異なるサイズで取得したものでもよい。
【００３０】
また、必ずしも基準画像、変位画像から基準マーク画像、変位マーク画像を取得する必要はなく、例えば、後の離散画像相関関数を求める際に、該離散画像相関関数を計算する範囲を各計測用マークの周辺範囲に適宜限定することによってもよいが、一般的に、離散画像相関関数はコンピュータによる演算処理によって求められるので、中央演算処理装置と内部記憶装置に負担をかけずに演算時間を短縮する上でも、基準画像、変位画像から基準マーク画像、変位マーク画像を取得するのが好ましい。
【００３１】
＜計測用マーク変位算出手続＞
続いて、取得された基準マーク画像と変位マーク画像との間で離散画像相関関数を求める。離散画像相関関数は、２枚の画像を、画像を構成する画素（ピクセル）の値、例えば、輝度を表す画素値という離散データの集合とみて、該画素値の分布に基づく２枚の画像の類似性を評価するものである。離散画像相関関数は、下記の数１で表される。
【数１】
0003612567.tif 000002
ここで、Ｃ（ｍ、ｎ）は、離散画像相関関数を、Ａ（ｉ，ｊ）は、基準マーク画像の水平方向にｉ番目、垂直方向にｊ番目の画素の値を、Ｂ（ｉ＋ｍ，ｊ＋ｎ）は、変位マーク画像の水平方向にｉ＋ｍ番目、垂直方向にｊ＋ｎ番目の画素の値を表す。
なお、ここで、水平方向にｉ番目、垂直方向にｊ番目を数える基点の画素はともに同じであって、方形画像における４つの角の画素のうちのいずれか１つとする。一般的には、原点、正の水平軸および正の垂直軸からなるデカルト座標系において、方形画像を、方形画像の水平方向と該デカルト座標系の水平軸とが平行、方形画像の垂直方向と該デカルト座標系の垂直軸とが平行、かつ、方形画像の左下の角がデカルト座標系の原点にくるように配置し、原点にくる方形画像の左下の角の画素を基点の画素とする。さらに、方形画像である基準マーク画像および変位マーク画像はともに、画像の左下の角の画素を基点の画素とする。
総和範囲は、基準マーク画像を構成する全ての画素である。つまり、総和を計算する過程で座標（ｉ，ｊ）は、重複することなく基準マーク画像の全ての画素を移動する。
なお、変位マーク画像において水平方向にｉ＋ｍ番目、垂直方向にｊ＋ｎ番目に対応する画素が存在しない場合があるが、この場合は、画素の値を０とする。
【００３２】
数１を概念的に説明すると、基準マーク画像に対して変位マーク画像を水平方向にｍピクセル、垂直方向にｎピクセルだけ移動した場合の、各画像の対応する画素すべてについて画素値の積算の合計を求めたもので、離散画像相関関数は、いわばｍとｎを変数とする関数になる。そして、該離散画像相関関数が最大値を取る場合に、２枚の画像の類似性がもっとも高くなる。つまり、該離散画像相関関数が最大値を取る場合に、基準マーク画像と変位マーク画像の両画像に写っている計測用マークがよく一致するということである。従って、一種の多変量解析として、離散画像相関関数が最大値を取る座標（ｍ、ｎ）を求めると、それが両画像間における計測用マークのずれを表すことになるので、とりもなおさず、基準マーク画像と変位マーク画像間における計測用マークの変位となる。
【００３３】
ところで、ここで求められた離散画像相関関数は連続関数ではなく、基準マーク画像の総画素数相当の離散データからなる離散関数なので、座標（ｍ、ｎ）は、撮像画像の画素精度で求められることになる。そこで、離散画像相関関数をＣｕｂｉｃ補間法で補間することによって、基準マーク画像の総画素数相当の離散データよりも多い離散データからなる離散画像相関関数を求めて、離散画像相関関数の最大値を取る座標を、撮像画像の画素の１／１００の精度で求めることを可能にする。補間方法は、Ｃｕｂｉｃ補間法に限定するものではなく、例えばｎｅａｒｅｓｔ−ｎｅｉｇｈｂｏｒ補間法でもｂｉ−ｌｉｎｅａｒ  ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ補間法でもよいし、その他の補間法でもよい。
ここにおいて、ある計測用マークの最初の時刻間（時刻ｔ０〜ｔ１）の変位が撮像画像の画素の１／１００の精度で求められたことになる。
【００３４】
続いて、２回目の基準画像と変位画像の画像選択手続を行う。
具体的には、最初の画像選択手続における変位画像（時刻ｔ１）を２回目の計測用マーク変位算出手続における基準画像とし、２回目の計測用マーク変位算出手続における変位画像は、最初の手続における変位画像の時間増加側の隣（時刻ｔ２）の撮像画像とする。
【００３５】
最初の計測用マーク変位算出手続によって得られた、Ｃｕｂｉｃ補間された離散画像相関関数の最大値を取る座標から、最初の変位画像（２回目に選択された基準画像）における計測用マークの位置が、撮像画像の画素の１／１００の精度で判明しているので、該計測用マークの周辺範囲を２回目に取得された基準マーク画像として取得する。最初の変位マーク画像取得手続と同様に、２回目に選択された変位画像から変位マーク画像を取得し、２回目に取得された基準マーク画像と２回目に取得された変位マーク画像との離散画像相関関数を求め、さらにＣｕｂｉｃ補間法で補間した離散画像相関関数の最大値を取る座標を求めることで、同じ計測用マークの時刻間ｔ１〜ｔ２の変位を撮像画像の画素の１／１００の精度で求める。
【００３６】
更に続いて、３回目の基準画像と変位画像の選択を行う。
具体的には、２回目の画像選択手続における変位画像（時刻ｔ２）を３回目の計測用マーク変位算出手続における基準画像とし、３回目の計測用マーク変位算出手続における変位画像は、２回目に選択された変位画像の時間増加側の隣（時刻ｔ３）の撮像画像とする。
【００３７】
２回目の計測用マーク変位算出手続によって得られた、Ｃｕｂｉｃ補間された離散画像相関関数の最大値を取る座標から、２回目に選択された変位画像（３回目に選択された基準画像）における計測用マークの位置が、撮像画像の画素の１／１００の精度で判明しているので、該計測用マークの周辺範囲を３回目の基準マーク画像として取得する。最初の変位マーク画像取得手続と同様に、３回目に選択された変位画像から変位マーク画像を取得し、３回目に取得された基準マーク画像と３回目に取得された変位マーク画像との離散画像相関関数を求め、さらにＣｕｂｉｃ補間法で補間した離散画像相関関数の最大値を取る座標を求めることで、同じ計測用マークの時刻間ｔ１〜ｔ２の変位を撮像画像の画素の１／１００の精度で求める。
【００３８】
４回目以降の画像選択手続・計測用マーク変位算出手続においても、以上の手続を順次、時間的に隣り合う撮像画像間で繰り返すことによって、撮像画像の時系列集合における、ある計測用マークの変位の時系列を得ることができる。
【００３９】
各計測用マークについて同様の処理を行い、撮像画像の時系列集合における、各計測用マークの変位の時系列を得ることができる。
なお、ここで得られた各計測用マークの変位の時系列は、撮像手段の光軸に垂直な平面内での変位の時系列、つまり、撮像画像上の変位の時系列である。
【００４０】
各計測用マークの変位の時系列を求めるにあたり、計測用マークごとに変位の時系列を順次求めることでもよいし、並列処理的に各計測用マークについて各手続を順次踏んでいくことで、各計測用マークの変位の時系列を求めることでもよい。
【００４１】
＜相対移動量時系列算出手続＞
続いて、各計測用マークについて得られた変位の時系列から、相対移動量の時系列を算出する。
【００４２】
ある計測用マークについて、隣り合う時間間隔における計測用マークの変位を、該時間間隔で除算することによって、該計測用マークの各時刻おける相対移動量を算出する。ここにおける相対移動量の意味は、他の計測用マークとの比較における相対移動量の意味ではなく、同じ計測マークにおける各時刻の前後の変位における相対移動量の意味である。
【００４３】
ある計測用マークの各時刻おける相対移動量の算出にあたっては、例えば、時刻ｔｎとこれに時間増加側で隣り合う時刻ｔｎ＋１の時刻間における変位をＬとすると、Ｌを、時刻ｔｎと時刻ｔｎ＋１の時刻差Δｔで除算したものを、時刻ｔｎにおける相対移動量としてもよいし、時刻ｔｎ＋１の相対移動量としてもよいし、あるいは、時刻ｔｎと時刻ｔｎ＋１をちょうど中間の時刻における相対移動量としてもよい。さらには、時刻ｔｎと時刻ｔｎ＋１の時刻間における変位Ｌを時刻ｔｎと時刻ｔｎ＋１の時刻差Δｔで除算した値と、時刻ｔｎとこれに時間減少側で隣り合う時刻ｔｎ−１の時刻間における変位Ｌ１を時刻ｔｎと時刻ｔｎ−１の時刻差Δｔ１で除算した値とを相加平均した値を、時刻ｔｎにおける相対移動量としてもよい。
【００４４】
因みに、ここでの計測用マークの変位は、上記の計測用マーク変位算出手続でも明らかなように、撮像画像上の移動画素数（正確には、Ｃｕｂｉｃ補間されているので、撮像画像の画素の１／１００の精度である。）で表されるものであるので、相対移動量は相対移動画素数、つまり、計測用マークの撮像画像上における移動速度を表すことになる。
もし、カメラ装置と計測対象物との距離情報が与えられれば、撮像画像上の計測用マークの変位から、実際上の移動距離が算出できるので、計測対象物に設置した計測用マークの実際上の移動速度を算出できることになる。
【００４５】
上記の手続を各計測用マークについて行って、各計測用マークの相対移動量の時系列を求める。
【００４６】
＜各計測用マークの移動相関性算出手続＞
続いて、以上の手続によって得られた、各計測用マークの相対移動量の時系列間から、各計測用マーク間の移動相関性を求める。
【００４７】
任意の２つの計測用マークの相対移動量の時系列の間で、離散相互相関関数を算出する。離散相互相関関数は、計測用マークの相対移動量の時系列を、時間を変数とする相対移動量の離散データ集合とみて、任意の２つの計測用マークの相対移動量の時系列の類似性を評価するものである。
ここで、離散相互相関関数を求めるにあたり、各計測用マークの相対移動量の絶対値による影響を排除するため、離散相互相関関数を各計測用マークの相対移動量の自乗平均（計測用マークの各時刻における相対移動量の値を自乗して総和したものの平方根である。）でノーマライズする。この場合、離散相互相関関数は、０から１までの数値で求められることになる。離散相互相関関数は、下記の数２で表される。
【数２】
0003612567.tif 000003
ここでＲ（τ）は、離散相互相関関数を、Ａ（ｔ）は、任意の２つの計測用マークの相対移動量の時系列のうちの一方を、Ｂ（ｔ）は、任意の２つの計測用マークの相対移動量の時系列のうちの他方を隔たり時間τだけずらした時系列を表す。
総和範囲は、計測用マークの相対移動量の時系列における全時間である。
なお、時刻ｔ＋τに対応する計測用マークの相対移動量の値が存在しない場合があるが、この場合は、相対移動量の値を０とする。
【００４８】
任意の２つの計測用マークの相対移動量の時系列の間における離散相互相関関数である数２を概念的に説明すると、一方の計測用マークの相対移動量の時系列と、片方の計測用マークの相対移動量の時系列を時間τ（隔たり時間）だけずらした時系列との間で、各時間に相応する相対移動量を積算したものの合計である（より正確にいえば、相対移動量の自乗平均でノーマライズされている。）。そして、ここで求められた離散相互相関関数の最大値と最大値を取るときの隔たり時間を求めることで、２つの計測用マークの移動相関性を知ることができる。
【００４９】
つまり、例えば、隔たり時間が０のときに、ノーマライズされた離散相互相関関数が最大値を取るならば、２つの計測用マークは共に強い拘束状態の下で運動していると評価できる。また、最大値が上限の１を示すならば、２つの計測用マークがほぼ同じ運動をしていることがわかる。
各計測用マークの全ての任意の２つの計測用マークの相対移動量の時系列において離散相互相関関数が最大値を取る隔たり時間を求めることで、計測対象物の各部に設置された計測用マークの移動相関性を知ることができるので、計測対象物全体の運動を解析することができる。
【００５０】
＜検証実験＞
本発明者は、本発明の方法を用いた検証実験を行っている。
【００５１】
計測対象物は、宇宙開発事業団が２０００年１２月にＡｒｉａｎｅ−５に相乗りペイロードとして実施したＬＤＲＥＸ実験の技術試験衛星ＶＩＩＩ型用大型展開アンテナの小型・部分モデルアンテナである。
ＬＤＲＥＸ実験では、該アンテナが想定された展開過程の途中で過程逸脱して異常停止し、想定された時間内に展開が終了しないという現象が発生した。ＬＤＲＥＸ実験に使用された展開状況をモニターする監視カメラの撮像画像から、該アンテナの展開状況を解析するのにあたり本発明の方法を適用した。
【００５２】
該アンテナには、３つの計測用マークＡ、Ｂ、Ｃが設置されており、本発明の方法によって２つの計測用マークの組み合わせＡＢ、ＢＣ、ＣＡの移動相関性を算出した。その結果、以下のような解析結果が得られた。
【００５３】
展開開始までは、いずれの組み合わせにおいても、隔たり時間が０で離散相互相関関数が最大値である１を示すため、３つの計測用マークがほぼそろって振動していることがわかった。つまり、この時点では各構造部材がかなり強くお互いに固定されていることがいえる。
【００５４】
展開開始以降においては、各２つの計測用マークが展開開始直後に、隔たり時間が０において離散相互相関関数の最大値が約０．９程度を示していたのが、展開過程の後半において約０．８程度に下がり、展開が異常停止した後に再び約０．９程度まで上昇した。このことから、展開開始直後にはワイヤーにより拘束されていた各構造部材が、展開過程後半に至って何らかの原因で相対運動を始めたことが示唆される。そして、展開が異常停止した後には、再び相対運動が収縮し、お互いに固定された状態で全体として振動していることがわかり、このことは何らかの部材が各構造部材を固定した、所謂絡まった状態であることが示唆される。
【００５５】
このように、本発明の方法を適用することで、各構造部材相互間の運動の相関性がわかるので、計測対象物全体の運動状態の解析を行うことができ、本発明の有用性が示された。
【００５６】
【発明の効果】
請求項１に記載の運動解析法とすることで、数的にも重量的にも少ない計測装置構成で、計測装置構成の各部位の変位計測を行い、もって、計測対象物の運動状態を解析することができる。
また、計測装置を計測対象物に直接設置しないので、計測装置が計測対象物の運動に影響を及ぼす虞が無くなる。なお、計測用マークが計測対象物の運動に及ぼす影響は、計測用マークを計測対象物に薄いシールで貼り付けるかペイントすることなどによって排除することができる。
さらに、実際に生じた運動状態の撮像画像を用いて運動解析を行うため、運動状態の理想モデルを適切に設定して測定した結果と実際に生じた運動状態の測定結果とを比較解析する手間が省ける。とくに、運動状態の理想モデルを適切に設定ないし測定できない場合に有用である。
加えて、運動状態の撮像画像から事後的な解析を行うことができるため、運動状態下において並行的に逐次解析を行う必要がない。
また、加えて、Ｃｕｂｉｃ補間法などの補間法を用いることで、撮像画像の画素よりも細かい精度で計測対象物の各部位の変位計測ができるので、高い精度で計測対象物の運動解析が可能になる。
【００５７】
請求項２に記載の運動解析法とすることで、離散画像相関関数を求める計算処理を行うコンピュータの中央演算処理装置、内部記憶装置などにかかる負担を少なくして、離散画像相関関数の計算処理時間の短縮を可能にする。
【００５８】
請求項３に記載の運動解析法とすることによって、時間的に隣り合う撮像画像を基準画像、変位画像として離散画像相関関数を求めるので、基準画像をある撮像画像に固定して基準画像以外の各撮像画像（各変位画像）との離散画像相関関数を求める場合に比較して、時間間隔の拡大による計算誤差の蓄積増大を防止することができる。また、撮像画像の時系列集合内における撮像画像の時間的並びに合わせて時間増加方向に離散画像相関関数を求めるので、計算処理が簡明で済む。
【００５９】
請求項４に記載の運動解析法とすることで、時間的に隣り合う撮像画像を基準画像、変位画像として離散画像相関関数を求めるので、基準画像をある撮像画像に固定して基準画像以外の各撮像画像（各変位画像）との離散画像相関関数を求める場合に比較して、時間間隔の拡大による計算誤差の蓄積増大を防止することができる。また、撮像画像の時系列集合において、例えば、時間的初期段階の撮像画像がハレーションなどによって画像不鮮明であって、該時系列集合の時間的初期段階の方から時間的後期段階に向けて離散画像相関関数を算出するのが困難な場合に、時間的後期段階からの離散画像相関関数の算出を可能にする。
【００６０】
さらに、請求項３または４に記載の運動解析法を組み合わせることで、撮像画像の時系列集合における任意の時刻の撮像画像を、離散画像相関関数の算出を開始する最初の基準画像に選択し、該撮像画像の時間的増加方向、時間的減少方向の双方に向かって画像離散相関関数を求めることを可能にする。
【００６１】
請求項５に記載の運動解析法によれば、撮像画像の画素よりも細かい精度で求められた変位画像における計測用マークの位置周辺を、次の離散画像相関関数を求める基準画像の周辺範囲とすることで、高い精度での計測用マークの変位算出を可能にし、ひいては計測対象物の高い精度での運動解析を可能にする。
【００６２】
請求項６に記載の運動解析法によれば、撮像画像の画素よりも細かい精度で求められた変位画像における計測用マークの位置周辺を、新たな基準マーク画像として取得することで、高い精度での計測用マークの変位算出を可能にし、ひいては計測対象物の高い精度での運動解析を可能にするだけでなく、離散画像相関関数を求める計算処理を行うコンピュータの中央演算処理装置、内部記憶装置などにかかる負担を少なくして、離散画像相関関数の計算処理時間の短縮を可能にする。
【００６３】
請求項７に記載の運動解析法によって、動画像の中から、特に解析対象とする撮像時間範囲の撮像画像を限定することで、所望の時間範囲における計測対象物の運動解析を可能にする。また、動画像の中から適宜所定時間間隔でサンプリングをすることで、離散画像相関関数を求める計算処理を行うコンピュータの中央演算処理装置、内部記憶装置などにかかる負担を少なくして、離散画像相関関数の計算処理時間の短縮を可能にする。さらに、動画像の中から適宜所定時間間隔でサンプリングをすることで、短時間で計測対象物の大雑把な運動状態の把握が可能になる。
【００６４】
請求項８に記載の運動解析法によると、高精度に求められた計測対象物の各部位の相対移動量から離散相互相関関数を求めるので、計測対象物が振動体の場合に、各部位の運動相関性から計測対象物各部材が相互に与える影響、例えば、ある部材の運動の別の部材への伝播の有無、振動体全体の運動状態の拘束の程度等の解析が可能となる。
【００６５】
請求項９に記載の運動解析法とすることで、力学的センサや配線配置の困難な、開閉動作をする展開性構造物の運動解析が容易に行えるようになる。
特に、該展開性構造物が宇宙空間において用いられる場合は、▲１▼少ない計測装置構成で済むのでペイロード重量を抑えることができる、▲２▼事後的運動解析が可能なので、該展開性構造物の展開過程の撮像画像をリアルタイムで地上に送信する必要がないなどの効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】撮像画像の時系列集合から、基準画像・変位画像を選択し、さらに基準マーク画像・変位マーク画像を取得して離散画像相関関数を求めるまでの過程の概念図
【図２】撮像画像の時系列集合から、計測用マークの変位と相対移動量を算出するステップ図
【図３】（イ）は、計測用マークの同心円状マークパターンを示す図
（ロ）は、計測用マークの２階調の円状パターンを示す図
【符号の説明】
１    撮像画像の時系列集合
２    撮像画像
３    時刻ｔｎ−１の撮像画像
４    時刻ｔｎの撮像画像
５    時刻ｔｎ＋１の撮像画像
６    時刻ｔｎ−１の撮像画像から取得された基準（変位）マーク画像
７    時刻ｔｎの撮像画像から取得された基準（変位）マーク画像
８    時刻ｔｎ＋１の撮像画像から取得された基準（変位）マーク画像
【図１】
0003612567.tif 000004
【図２】
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【図３】
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