(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有する光学特性を示す透過型ＣＧＨ素子であり、
該透過型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/２）・｛（１/Ｒ１）−（１/Ｒ２）｝・（ｘ２＋ｙ２）
ただし、
Ｒ１＝Ｌ１・｛１＋（π２ω０４ｎ１２）/（λ２Ｌ１２）｝
Ｒ２＝Ｌ２・｛１＋（π２ω２４ｎ２２）/（λ２Ｌ２２）｝
Ｒ１≠Ｒ２
で示される共軸型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎ１およびｎ２は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、ω０は入射側における前側ビームウエストの半径であり、ω２は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１は前記前側ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のビームスポットとの間の距離であり、Ｌ２は前記虚像ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上の前記ビームスポットとの間の距離であり、λは光の波長である。
【請求項２】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有する光学特性を示す透過型ＣＧＨ素子であり、
該透過型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/２）・｛（１/Ｒ１）−（１/Ｒ２）｝・（ｘ２＋ｙ２）＋ｎ１・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・（α１２＋β１２＋γ１２）−１/２−ｎ２・（α２・ｘ＋β２・ｙ）・（α２２＋β２２＋γ２２）−１/２
ただし、
Ｒ１＝Ｌ１・｛１＋（π２ω０４ｎ１２）/（λ２Ｌ１２）｝
Ｒ２＝Ｌ２・｛１＋（π２ω２４ｎ２２）/（λ２Ｌ２２）｝
Ｒ１≠Ｒ２
で示される軸ずれ型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎ１およびｎ２は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、ω０は入射側における前側ビームウエストの半径であり、ω２は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１は前記前側ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上ビームスポットとの間の距離であり、Ｌ２は前記虚像ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上の前記ビームスポットとの間の距離であり、λは光の波長であり、（α１，β１，γ１）および（α２，β２，γ２）は、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子への入射平光束および該ＣＧＨ素子からの出射平光束のうち、該ＣＧＨ素子の原点を通るそれぞれの光のベクトル成分を示す。
【請求項３】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有する光学特性を示す反射型ＣＧＨ素子であり、
該反射型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/４）・｛（１/Ｒ１）−（１/Ｒ２）｝・（ｘ２＋ｙ２）
ただし、
Ｒ１＝Ｌ１・｛１＋（π２ω０４ｎ２）/（λ２Ｌ１２）｝
Ｒ２＝Ｌ２・｛１＋（π２ω２４ｎ２）/（λ２Ｌ２２）｝
Ｒ１≠Ｒ２
で示される共軸型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎは、前記共軸型ＣＧＨ素子を取り巻く環境の屈折率であり、ω０は前側ビームウエストの半径であり、ω２は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１は前記前側ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のビームスポットとの間の距離であり、Ｌ２は前記虚像ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上の前記ビームスポットとの間の距離であり、λは光の波長である。
【請求項４】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有する光学特性を示す反射型ＣＧＨ素子であり、
該反射型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/４）・｛（１/Ｒ１）−（１/Ｒ２）｝・（ｘ２＋ｙ２）＋（ｎ/２）・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・（α１２＋β１２＋γ１２）-１/２−（ｎ/２）・（α２・ｘ＋β２・ｙ）・（α２２＋β２２＋γ２２）-１/２
ただし、
Ｒ１＝Ｌ１・｛１＋（π２ω０４ｎ２）/（λ２Ｌ１２）｝
Ｒ２＝Ｌ２・｛１＋（π２ω２４ｎ２）/（λ２Ｌ２２）｝
Ｒ１≠Ｒ２
で示される軸ずれ型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎは、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子を取り巻く環境の屈折率であり、ω０は入射側における前側ビームウエストの半径であり、ω２は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１は前記前側ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上のビームスポットとの間の距離であり、Ｌ２は前記虚像ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上の前記ビームスポットとの間の距離であり、λは光の波長であり、（α１，β１，γ１）および（α２，β２，γ２）は、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子への入射平光束および該ＣＧＨ素子からの出射平光束のうち、該ＣＧＨ素子の原点を通るそれぞれの光のベクトル成分を示す。
【請求項５】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、
前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有しない光学特性を示す透過型ＣＧＨ素子であり、
該透過型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/２）・｛（１/Ｒ１ｘ）−（１/Ｒ２ｘ）｝・ｘ２＋（１/２）・｛（１/Ｒ１ｙ）−（１/Ｒ２ｙ）｝・ｙ２
ただし、
Ｒ１ｘ＝Ｌ１ｘ・｛１＋（π２ω０ｘ４ｎ１２）/（λ２Ｌ１ｘ２）｝
Ｒ１ｙ＝Ｌ１ｙ・｛１＋（π２ω０ｙ４ｎ１２）/（λ２Ｌ１ｙ２）｝
Ｒ２ｘ＝Ｌ２ｘ・｛１＋（π２ω２ｘ４ｎ２２）/（λ２Ｌ２ｘ２）｝
Ｒ２ｙ＝Ｌ２ｙ・｛１＋（π２ω２ｙ４ｎ２２）/（λ２Ｌ２ｙ２）｝
Ｒ１ｘ≠Ｒ２ｘまたはＲ１ｙ≠Ｒ２ｙ
で示される共軸型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎ１およびｎ２は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、ω０ｘおよびω０ｙは入射側におけるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径であり、ω２ｘおよびω２ｙは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１ｘおよびＬ１ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、Ｌ２ｘおよびＬ２ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストと記共軸型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長である。
【請求項６】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、
前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有しない光学特性を示す透過型ＣＧＨ素子であり、
該透過型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/２）・｛（１/Ｒ１ｘ）−（１/Ｒ２ｘ）｝・ｘ２＋（１/２）・｛（１/Ｒ１ｙ）−（１/Ｒ２ｙ）｝・ｙ２＋ｎ１・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・（α１２＋β１２＋γ１２）-１/２−ｎ２・（α２・ｘ＋β２・ｙ）・（α２２＋β２２＋γ２２）−１/２
ただし、
Ｒ１ｘ＝Ｌ１ｘ・｛１＋（π２ω０ｘ４ｎ１２）/（λ２Ｌ１ｘ２）｝
Ｒ１ｙ＝Ｌ１ｙ・｛１＋（π２ω０ｙ４ｎ１２）/（λ２Ｌ１ｙ２）｝
Ｒ２ｘ＝Ｌ２ｘ・｛１＋（π２ω２ｘ４ｎ２２）/（λ２Ｌ２ｘ２）｝
Ｒ２ｙ＝Ｌ２ｙ・｛１＋（π２ω２ｙ４ｎ２２）/（λ２Ｌ２ｙ２）｝
Ｒ１ｘ≠Ｒ２ｘまたはＲ１ｙ≠Ｒ２ｙで示される軸ずれ型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎ１およびｎ２は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、ω０ｘおよびω０ｙは入射側におけるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径であり、ω２ｘおよびω２ｙは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１ｘおよびＬ１ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、Ｌ２ｘおよびＬ２ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長であり、（α１，β１，γ１）および（α２，β２，γ２）は、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子への入射平光束および該ＣＧＨ素子からの出射平光束のうち、該ＣＧＨ素子の原点を通るそれぞれの光のベクトル成分を示す。
【請求項７】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、
前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有しない光学特性を示す反射型ＣＧＨ素子であり、
該反射型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が
次式  ρ(ｘ，ｙ)=（１/４）・｛（１/Ｒ１ｘ）−（１/Ｒ２ｘ）｝・ｘ２＋（１/４）・｛（１/Ｒ１ｙ）−（１/Ｒ２ｙ）｝・ｙ２
ただし、
Ｒ１ｘ＝Ｌ１ｘ・｛１＋（π２ω０ｘ４ｎ２）/（λ２Ｌ１ｘ２）｝
Ｒ１ｙ＝Ｌ１ｙ・｛１＋（π２ω０ｙ４ｎ２）/（λ２Ｌ１ｙ２）｝
Ｒ２ｘ＝Ｌ２ｘ・｛１＋（π２ω２ｘ４ｎ２）/（λ２Ｌ２ｘ２）｝
Ｒ２ｙ＝Ｌ２ｙ・｛１＋（π２ω２ｙ４ｎ２）/（λ２Ｌ２ｙ２）｝
Ｒ１ｘ≠Ｒ２ｘまたはＲ１ｙ≠Ｒ２ｙ
で示される共軸型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎは、前記共軸型ＣＧＨ素子を取り巻く環境の屈折率であり、ω０ｘおよびω０ｙはＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径であり、ω２ｘおよびω２ｙは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１ｘおよびＬ１ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、Ｌ２ｘおよびＬ２ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長である。
【請求項８】
相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子は、虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなるガウス光束用回折光学素子組立体において、
前記発散型ＣＧＨ素子は、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有しない光学特性を示す反射型ＣＧＨ素子であり、
該反射型ＣＧＨ素子は、前記光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(ｘ，ｙ)=（１/４）・｛（１/Ｒ１ｘ）−（１/Ｒ２ｘ）｝・ｘ２＋（１/４）・｛（１/Ｒ１ｙ）−（１/Ｒ２ｙ）｝・ｙ２＋（ｎ/２）・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・（α１２＋β１２＋γ１２）-１/２−（ｎ/２）・（α２・ｘ＋β２・ｙ）・（α２２＋β２２＋γ２２）-１/２
ただし、
Ｒ１ｘ＝Ｌ１ｘ・｛１＋（π２ω０ｘ４ｎ２）/（λ２Ｌ１ｘ２）｝
Ｒ１ｙ＝Ｌ１ｙ・｛１＋（π２ω０ｙ４ｎ２）/（λ２Ｌ１ｙ２）｝
Ｒ２ｘ＝Ｌ２ｘ・｛１＋（π２ω２ｘ４ｎ２）/（λ２Ｌ２ｘ２）｝
Ｒ２ｙ＝Ｌ２ｙ・｛１＋（π２ω２ｙ４ｎ２）/（λ２Ｌ２ｙ２）｝
Ｒ１ｘ≠Ｒ２ｘまたはＲ１ｙ≠Ｒ２ｙ
で示される軸ずれ型ＣＧＨ素子であるガウス光束用回折光学素子組立体。
ここで、ｎは、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子を取り巻く環境の屈折率であり、ω０ｘおよびω０ｙはＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径であり、ω２ｘおよびω２ｙは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ１ｘおよびＬ１ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、Ｌ２ｘおよびＬ２ｙはＸ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストと前記軸ずれ型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長であり、（α１，β１，γ１）および（α２，β２，γ２）は、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子への入射平光束および該ＣＧＨ素子からの出射平光束のうち、該ＣＧＨ素子の原点を通るそれぞれの光のベクトル成分を示す。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計算機ホログラム（以下、単にＣＧＨ素子と称する。）からなる回折光学素子組立体に関し、特に、コヒーレント光を取り扱うガウス光束用回折光学素子組立体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
光束を任意の方向に偏向しあるいは集光させる光学素子エレメントに、回折光学素子がある。この回折光学素子は、形状光学素子のような大型、重量化を招くことなく所望の光学特性を実現できるフレネル光学素子に近似した段階状の形状を呈する、光の位相変調機能を利用した光学素子である。
【０００３】
この回折光学素子に、レーザ光のようなコヒーレント光を取り扱うガウス光束用回折光学素子がある。このガウス光束用回折光学素子の製造には、コンピュータを用いることができる。このコンピュータを用いた製造方法では、所望の形状すなわち所望の光学特性を与える光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についての光路差係数ＣNが求められる。
【０００４】
求められた光路差係数ＣNをコンピュータプログラムに代入することにより、フォトリソグラフィによって所望形状を得るに必要なフォトリソグラフィ用マスクの条件すなわちマスク数および各マスクのパターン等を生成させる。このマスク条件に沿ったマスクを製作し、このマスクを用いたフォトリソグラフィ法により所望形状のガウス光束用回折光学素子が形成される。
【０００５】
ところで、コンピュータ処理によって得られる前記したマスクパターンの最小線幅は、ＣＧＨ素子の性能に直接的な関連を示す。
すなわち、ガウス光束用ＣＧＨ素子に、より強い集光機能すなわち結像機能を付与すべく、ビームウエストおよびビームスポット間距離をより小さく設定しようとすれば、マスクパターンの最小線幅がより小さくなる。
そのため、このＣＧＨ素子を含む光学系のコンパクト化を図るために、該ＣＧＨ素子に強い集光機能を与えようとすると、フォトリソグラフィプロセスでの解像度との関係から製造が容易では無くなる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本願発明の目的は、コンパクト化を図ることができ、しかも製造上の強い制約を受けることのないガウス光束用回折光学素子光学系を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
〈構成〉
本願発明は、単一のガウス光束用ＣＧＨ素子に、強い集光機能すなわち結像機能を付与しようとすると、このＣＧＨ素子の製造に使用されるマスクパターンの最小線幅が小さくなることから、複数のガウス光束用ＣＧＨ素子の多段の組み合わせによって所望の結像機能を満たすべく、複数のガウス光束用ＣＧＨ素子に結像機能を分担させ、個々のＣＧＨ素子に要求される結像機能の軽減を図り、これにより個々のＣＧＨ素子の最小線幅の条件を緩和することを基本構想とする。
【０００８】
ために、本願発明は、相互に直列的に配置された複数のガウス光束用ＣＧＨ素子からなり、ビームウエストを与える結像機能を有するガウス光束用回折光学素子組立体であって、結像機能を有する少なくとも一つの前記ＣＧＨ素子が虚像結像機能を有するガウス光束用発散型ＣＧＨ素子からなることを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る前記発散型ＣＧＨ素子は、これに結合される例えば結像機能を有する第２のＣＧＨ素子からの収束光を受けて、この収束光を前記第２のＣＧＨ素子により規定される結像点すなわちビームウエスト位置よりも前記発散型ＣＧＨ素子に近いビームウエスト位置で結像させる。
【００１０】
従って、本発明によれば、単一のＣＧＨ素子の結像機能と同等もしくはそれよりも強い結像機能を前記両ＣＧＨ素子組立体に担わせることができ、また両前記ＣＧＨ素子に結像機能を分担させることができることから、個々のＣＧＨ素子に要求される結像機能の低減を図ることにより、それぞれのＣＧＨ素子の製造に使用されるマスクパターンの最小線幅の増大が図られる。
その結果、従来のような製造上の強い制約を受けることなく、従来に比較して容易に製造することが可能でありかつコンパクトなガウス光束用回折光学素子光学系が提供される。
【００１１】
前記発散型ＣＧＨ素子には、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有する、以下に示すガウス光束用光学素子を適用することができる。
【００１２】
前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）
ただし、
Ｒ1＝Ｌ1・｛１＋（π2ω04ｎ12）/（λ2Ｌ12）｝
Ｒ2＝Ｌ2・｛１＋（π2ω24ｎ22）/（λ2Ｌ22）｝
で示される透過、共軸型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００１３】
また、前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）＋ｎ1・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−ｎ2・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2
ただし、
Ｒ1＝Ｌ1・｛１＋（π2ω04ｎ12）/（λ2Ｌ12）｝
Ｒ2＝Ｌ2・｛１＋（π2ω24ｎ22）/（λ2Ｌ22）｝
で示される透過、軸ずれ型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００１４】
また、前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）
ただし、
Ｒ1＝Ｌ1・｛１＋（π2ω04ｎ2）/（λ2Ｌ12）｝
Ｒ2＝Ｌ2・｛１＋（π2ω24ｎ2）/（λ2Ｌ22）｝
で示される反射、共軸型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００１５】
また、前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）＋（ｎ/２）・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−（ｎ/２）・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2
ただし、
Ｒ1＝Ｌ1・｛１＋（π2ω04ｎ2）/（λ2Ｌ12）｝
Ｒ2＝Ｌ2・｛１＋（π2ω24ｎ2）/（λ2Ｌ22）｝
で示される反射、軸ずれ型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００１６】
前記したところで、透過型についてのｎ1およびｎ2は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、また反射型についてのｎは、前記ＣＧＨ素子を取り巻く環境の屈折率であり、ω0は入射側における前側ビームウエストの半径であり、ω2は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1は前記前側ビームウエストと前記ＣＧＨ素子上のビームスポットとの間の距離であり、Ｌ2は前記虚像ビームウエストと前記ＣＧＨ素子上の前記ビームスポットとの間の距離であり、λは光の波長である。
また、軸ずれ型についての（α1，β1，γ1）および（α2，β2，γ2）は、前記軸ずれ型ＣＧＨ素子への入射平光束および該ＣＧＨ素子からの出射平光束のうち、該ＣＧＨ素子の原点を通るそれぞれの光のベクトル成分を示す。
前記した相関関係を有する各発散型ＣＧＨ素子では、位相変換によるレンズ機能が実現されることから、Ｒ1≠Ｒ2が成り立つ。
【００１７】
さらに、前記発散型ＣＧＨ素子には、該ＣＧＨ素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸に関して相関関係を有しない、以下に示すガウス光束用光学素子を適用することができる。
【００１８】
前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/2）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2
ただし、
Ｒ1x＝Ｌ1x・｛１＋（π2ω0x4ｎ12）/（λ2Ｌ1x2）｝
Ｒ1y＝Ｌ1y・｛１＋（π2ω0y4ｎ12）/（λ2Ｌ1y2）｝
Ｒ2x＝Ｌ2x・｛１＋（π2ω2x4ｎ22）/（λ2Ｌ2x2）｝
Ｒ2y＝Ｌ2y・｛１＋（π2ω2y4ｎ22）/（λ2Ｌ2y2）｝
で示される透過、共軸型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００１９】
また、前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/2）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2＋ｎ1・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−ｎ2・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2
ただし、
Ｒ1x＝Ｌ1x・｛１＋（π2ω0x4ｎ12）/（λ2Ｌ1x2）｝
Ｒ1y＝Ｌ1y・｛１＋（π2ω0y4ｎ12）/（λ2Ｌ1y2）｝
Ｒ2x＝Ｌ2x・｛１＋（π2ω2x4ｎ22）/（λ2Ｌ2x2）｝
Ｒ2y＝Ｌ2y・｛１＋（π2ω2y4ｎ22）/（λ2Ｌ2y2）｝
で示される透過、軸ずれ型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００２０】
また、前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/4）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2
ただし、
Ｒ1x＝Ｌ1x・｛１＋（π2ω0x4ｎ2）/（λ2Ｌ1x2）｝
Ｒ1y＝Ｌ1y・｛１＋（π2ω0y4ｎ2）/（λ2Ｌ1y2）｝
Ｒ2x＝Ｌ2x・｛１＋（π2ω2x4ｎ2）/（λ2Ｌ2x2）｝
Ｒ2y＝Ｌ2y・｛１＋（π2ω2y4ｎ2）/（λ2Ｌ2y2）｝
で示される反射、共軸型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００２１】
また、前記発散型ＣＧＨ素子は、これを光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/4）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2＋（ｎ/２）・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−（ｎ/２）・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2
ただし、
Ｒ1x＝Ｌ1x・｛１＋（π2ω0x4ｎ2）/（λ2Ｌ1x2）｝
Ｒ1y＝Ｌ1y・｛１＋（π2ω0y4ｎ2）/（λ2Ｌ1y2）｝
Ｒ2x＝Ｌ2x・｛１＋（π2ω2x4ｎ2）/（λ2Ｌ2x2）｝
Ｒ2y＝Ｌ2y・｛１＋（π2ω2y4ｎ2）/（λ2Ｌ2y2）｝
で示される反射、軸ずれ型ＣＧＨ素子とすることができる。
【００２２】
前記した相関関係を有しないＣＧＨ素子に関して、ω0xおよびω0yはＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径であり、ω2xおよびω2yは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1xおよびＬ1yはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストと前記ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、Ｌ2xおよびＬ2yはＸ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストと前記ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離である。
また、前記した相関関係を有しない各発散型ＣＧＨ素子では、位相変換によるレンズ機能が実現されることから、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yが成り立つ。
【００２３】
本発明の実施の形態についての説明に先立ち、本発明に係るガウス光束用ＣＧＨ素子の製造手順を概説する。
ＣＧＨ素子の製造には、ＣＡＤが用いられており、所望の回折光学特性を示すＣＧＨ素子内での光の位相差関数が求められる。この位相差関数は、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）と呼ばれている。光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝ΣＣNｘmｙｎ    …（１）
で示される多項式に変換される。
この多項式（ＣNｘmｙｎ）の係数ＣNは、光路差係数と呼ばれている。ｎおよびｍはそれぞれ正の整数であり、この係数ＣNは位相係数とも呼ばれている。Ｎとｍ、ｎとの間には、次式
Ｎ＝｛（ｍ＋ｎ）2＋ｍ＋３ｎ｝／２    …（２）
が成り立つ。
【００２４】
この光路差係数ＣNを２次元テイラー展開により求めたテイラー展開近似式の各項係数として求め、ＣＡＤプログラムに代入することにより、フォトリソグラフィによって所望形状を得るのに必要なフォトリソグラフィ用マスクのパターンを生成させることができる。
このようなＣＡＤプログラムの一例として、アメリカ合衆国カリフォルニア州に在るNIPT社のＣｇｈＣＡＤがある。
【００２５】
このＣＡＤプログラムでは、データ処理の容量の関係から、ｍとｎとの和が１０以下であり、かつＮが６５以下である条件が付されている。
従って、所望の光学特性を示す光路差関数ρ（ｘ，ｙ）を求め、この光路差関数ρ（ｘ，ｙ）の各光路差係数ＣN（Ｃ0〜Ｃ65）を求めた後、そのデータをＣＡＤプログラムに入力することにより、所望の回折光学特性を示すＣＧＨ素子のためのマスクパターンを求めることができる。
【００２６】
各位相係数Ｃ0〜Ｃ65は、２次元光路差関数ρ（ｘ，ｙ）をｘ軸およびｙ軸に関して２次元テイラー展開し、その１０次の項までの近似式から、求めることができる。
この関係が、図２９に示された式（３）で表されている。式（３）の右辺の第２項のΔは、テイラー展開の余剰項であり、無視し得る程に充分に小さな値である。
【００２７】
所望の光学特性を示す光路差関数ρ（ｘ，ｙ）を求め、この光路差関数ρ（ｘ，ｙ）の式（３）による演算処理から、位相係数Ｃ0〜Ｃ65を求め、これらの値を前記したＣＡＤプログラムに入力することにより、所望の回折光学特性を示す計算機ホログラムのためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理により、所望の回折光学特性を示すＣＧＨ素子が得られる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示の実施の形態について詳細に説明する。
図１は、本発明に係るガウス光束用回折光学素子組立体１０の一例を示す。
図示の例では、回折光学素子組立体１０は、例えばレーザ光源１１からのレーザ光をレーザ光源１１から所定の距離Ｌを隔てて配置された光ファイバ１２の端面に投影するのに用いられており、レーザ光源１１および光ファイバ１２の光軸に一致するレンズ軸上にそれぞれのビームウエスト（ω0、ω2、ω0′、ω2′）およびビームスポット（ω1、ω1′）を有する共軸型の透過ＣＧＨ素子１３および１４からなる。
【００２９】
一方の透過型ＣＧＨ素子１３は、ビームウエスト半径ω0を有する一方のビームウエスト（ω0）に位置する光源１１からの光を、ＣＧＨ素子１３から見て、一方のビームウエスト（ω0）と同一側にありかつビームウエスト半径ω2を有する虚像のビームウエスト（ω2）から発散された光として、これらビームウエスト（ω0およびω2）が位置する側と反対側に発散させる発散型ＣＧＨ素子である。
【００３０】
他方の透過型ＣＧＨ素子１４は、実像のビームウエスト半径ω2′を有するビームウエスト（ω2′）を、ＣＧＨ素子１４から見て、その一方のビームウエスト（ω2′）と反対側にありかつビームウエスト半径ω0′を有する他方の実像のビームウエスト（ω0′）に投影する集光型ＣＧＨ素子である。
【００３１】
他方のＣＧＨ素子１４は、発散型ＣＧＨ素子１３からの発散光を前記した実像のビームウエスト（ω2′）からの光として受けるべく、該ビームウエスト（ω2′）が発散型ＣＧＨ素子１３の虚像ビームウエスト（ω2）に一致するように、相互に共軸的に配置されている。
【００３２】
本発明に係る回折光学素子組立体１０では、レーザ光源１１から放出されるコヒーレントなガウス光は、発散型ＣＧＨ素子１３により、該ＣＧＨ素子に光学的に直列接続された他方のＣＧＨ素子１４に向けて発散される。この発散光を受けるＣＧＨ素子１４は、その一方のビームウエスト（ω2′）からの光として、この発散光を受けることから、この発散光を他方のビームウエスト（ω0′）に案内する。これにより、レーザ光源１１からのガウス光が光ファイバ１２の端面に投影される。
【００３３】
従って、発散型ＣＧＨ素子１３と、集光型ＣＧＨ素子１４との組み合わせにより、比較的短い距離Ｌで、レーザ光源１１からの光を適正に光ファイバ１２に案内することができる。
【００３４】
２つのＣＧＨ素子からなる回折光学素子組立体１０におけると同等な結像機能は、例えばＣＧＨ素子１４に、図中仮想線１５で示すように、一方のビームウエスト（ω2′）がレーザ光源１１の位置、すなわちビームウエスト（ω0）の位置となる光学特性を与えることにより、単独のＣＧＨ素子で実現することができる。しかしながら、このような単独のＣＧＨ素子は、後述するような製造上の強い制約を受ける。
これに対し、発散型ＣＧＨ素子１３と、集光型ＣＧＨ素子１４との組み合わせからなる回折光学素子組立体１０を用いることにより、各ＣＧＨ素子１３および１４の製造に強い制約を受けることなく、比較的容易に、コンパクトなガウス光学系を実現することができる。
【００３５】
以下、ガウス光束用ＣＧＨ素子１３および１４の製造に関連して、それらの光路差関数について説明する。
前記したとおり、ガウス光束用ＣＧＨ素子の製造のために、所望の光学特性を示すＣＧＨ素子の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が求められる。この光路差関数ρ（ｘ，ｙ）について、該光路差関数が、そのｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有する光学特性に沿って説明する。ｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有する光路差関数は、例えばビームウエスト半径等の光学特性は、ｘ軸またはｙ軸のいずれか一方の値が決まれば一義的に決まる。
他方、相関関係を有しない光路差関数については、ｘ軸およびｙ軸に関して、独立的に光学特性が変化することから、光学特性をｘ軸およびｙ軸の両者に関して個々に考慮する必要が生じる。この相関関係を有しない光路差関数については、後述する。
【００３６】
図２は、図１に示した発散型ＣＧＨ素子１３の光学特性の詳細を示す。
図２では、ＣＧＨ素子１３が、ｘ、ｙ、ｚ座標上で、ｘ−ｙ平面にありかつその光軸がｚ軸に一致すべく中心がｚ軸上に配置されている。
ＣＧＨ素子１３から見て一方の環境側に距離Ｌ1を隔てて、実像のビームウエスト（ω0）が位置する。また、ＣＧＨ素子１３から見てビームウエスト（ω0）が位置する側と同一側に、ＣＧＨ素子１３から距離Ｌ2を隔てて、虚像のビームウエスト（ω2）が位置する。ＣＧＨ素子１３のビームスポット半径は、ω1で示されている。
ビームウエスト（ω0）からの光は、前記したとおり、虚像ビームウエスト（ω2）から該ビームウエストが位置する側と反対の他方の側への発散光となるが、入射側の環境の屈折率および出射側の環境の屈折率がｎ1およびｎ2でそれぞれ示されている。
【００３７】
以下の各ＣＧＨ素子の光学特性の説明について、説明の簡素化のために、図２に示されていると同様に、各ＣＧＨ素子がｘ、ｙ、ｚ座標上で、ｘ−ｙ平面にありかつその光軸がｚ軸に一致すべく中心がｚ軸上に配置されていると仮定するが、この仮定は、一般性を損なうことはなく、本願発明に何らの制限を与えるものではない。
【００３８】
図２に示した光学特性を有するＣＧＨ素子１３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は次式で示される。
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）    …（４）
ただし、
Ｒ1＝Ｌ1・｛１＋（π2ω04ｎ12）/（λ2Ｌ12）｝    …（５）
Ｒ2＝Ｌ2・｛１＋（π2ω24ｎ22）/（λ2Ｌ22）｝    …（６）
【００３９】
ここで、前記したとおり、ｎ1およびｎ2は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、ω0は入射側における前側ビームウエストの半径であり、ω2は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1は前記前側ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のビームスポット（ω1）との間の距離であり、Ｌ2は前記虚像ビームウエストと前記ＣＧＨ素子１３上の前記ビームスポットとの間の距離であり、λは光の波長である。
【００４０】
ＣＧＨ素子１３の光路差関数式（４）は、次のように導き出される。
レーザのような光源から発せられるコヒーレントなガウス光束の電界分布は、エイ、ヤリブ氏の著、「オプティカル・エレクトロニクス」、第３版、第２８〜３１頁（１９８５年、ホルト、リネハルトアンドウインストーン株式会社、発行）に記載されているように、ビームウエスト半径ω0のガウス光束が屈折率ｎを有する空間をｚ軸方向に伝搬するとき、次式
0003696751.tif 000002
ただし、
η(z)＝tan−1｛Z/（πω02ｎ）｝    …（８）
Ｒ(z)＝z・｛１＋[（πω02ｎ）/（λz）]2｝    …（９）
ω2(z)＝ω02・｛１＋[（λz）/（πω02ｎ）]2｝    …（１０）
で表される。各式で、定係数は、説明の簡素化のために省略されている。
ここで、ｉは虚数単位を示し、ｋは波数を示す。
【００４１】
式（７）に示される[kz−η(z)]の項は、ｘ、ｙの変数を含むことなく、従って、ｚ軸方向への平面波を表すことから、ｘｙ平面を考える上で、この項を無視することができる。ω2(z)は、ｚ軸でのビームスポット半径を表し、その逆数の項は、ガウシアン強度分布を規定する。また、ik/（2R(z)）の項は、ｚ軸上でのｘ、ｙ軸方向への位相差を表す。
【００４２】
ところで、一般式である式（１０）に、図２に示されるところに沿って、ｚの値をそれぞれＬ1およびＬ2を代入し、また屈折率ｎ1およびｎ2を代入することにより、ビームスポット半径ω1に関する次の２式
ω12＝ω02・｛１＋[（λL1）/（πω02ｎ1）]2｝    …（１１）
ω12＝ω22・｛１＋[（λL2）/（πω22ｎ2）]2｝    …（１２）
が導き出される。
【００４３】
式（１１）および式（１２）から、互いに相等しいω1を与えるＬ2およびω2を選択することにより、ω1を有するビームスポット半径でビームウエスト半径ω2の虚像を実現し得るＣＧＨ素子１３を実存できることが理解できる。
【００４４】
次式は、入射ガウシアンビームＥ1(x,y,z)に光路差関数ρ（ｘ，ｙ）を掛けることにより、この入射ガウシアンビームを新たなガウシアンビームＥ2(x,y,z)に変換できることを示す。
Ｅ1(x,y,z)×exp[ik・ρ（ｘ，ｙ）]＝Ｅ2(x,y,z)    …（１３）
ここで、Ｅ1(x,y,z)は、ビームウエストω0から放射される光束であり、Ｅ2(x,y,z)は虚像であるビームウエストω2から放射される光束であるとすると、Ｅ1(x,y,z)に関しては、式（７）および式（９）から次式がそれぞれ導き出される。
0003696751.tif 000003
【００４５】
式（１４）および式（１６）を式（１３）に代入してρ（ｘ，ｙ）を求めると、前記式（４）が導き出される。
また、式（１５）および式（１７）にそれぞれの屈折率ｎ1およびｎ2を適用することにより、前記式（５）および式（６）が導き出される。
さらに、式（４）で示されるＣＧＨ素子によって、位相変換によるレンズ機能が実現されることから、式（４）では、Ｒ1≠Ｒ2の条件が成り立つ。
【００４６】
このようにして導き出された式（４）を前記式（３）に代入して、その演算処理を行うことにより、前記したとおり、位相係数Ｃ0〜ＣNを求めることができる。
図３には、それらの演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（１８−０）〜式（１８−５）の形式で示されている。図３に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（１８−１，２および４）におけると同様に、零の値を示す。
【００４７】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの各値を前記したＣＡＤプログラムに入力することにより、前記したとおり、ＣＧＨ素子１３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理により、ＣＧＨ素子１３が得られる。
【００４８】
ところで、前記したような光学素子の製造工程において、ＣＡＤプログラムの実行によって得られるフォトマスクは、当該プログラムの実行時に入力されるパラメータの１つであるマスク枚数に応じた枚数で得られる。
このマスク枚数をＭとすると、エッチングによって形成されるレンズ段差すなわち位相レベルＮは、２Mで表されることから、この位相レベルＮが多いほど、すなわちマスク枚数Ｍが多いほど、理想のフレネルレンズ形状に近似したレンズ形状が得られる。
【００４９】
しかしながら、マスク枚数Ｍが多くなるほど、マスクパターンの幅寸法は低減する。そのため、組み合わせるマスクでのマスクパターンの最小線幅寸法がフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量よりも小さくなると、そのような微細なマスクを用いてのＣＧＨ素子の製造は、実質上、不可能となる。
そのため、ＣＡＤの実行により、マスクデータとしてマスクが得られたとき、そのマスクがフォトリソグラフィに適用できるが否かをマスクパターンの最小線幅寸法とフォトリソグラフィでの誤差許容量とに基づいて、判定する必要がある。
【００５０】
レンズ特性を示す光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が単一の突領域部分を含むとき、その光路差関数を示すレンズのためのマスクパターンの最小線幅寸法、すなわちレンズ領域の境界線上でのマスク幅寸法Ｐは、フレネルレンズの近似式から導き出される次式
Ｐ＝λ／｛Ｎ・｜ｇｒａｄρ（ｘ，ｙ）｜｝    …（１９）
より、算出することができる。
ここで、λはフォトリソグラフィに用いる露光源の光の波長であり、Ｎは、１波長λ分での位相レベル数を示す。
【００５１】
そこで、式（４）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）のレンズ領域に単一の突領域部分が存在するか否かが判定される。
この判定については、関数ｙ＝ｆ（ｘ）の極大値および極小値の判定方法を応用することができ、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）のそれぞれｘおよびｙについての２階偏微分を求め、それぞれの偏微分の値が零ではないことをもって、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在すると判定することができる。
【００５２】
図４には、式（４）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式がそれぞれ式（２０）および式（２１）に示されている。前記したとおり、Ｒ1≠Ｒ2であることから、式（２０）および式（２１）は、いずれも、零にはならず、式（４）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【００５３】
このことから、式（４）の光路差関数を示すＣＧＨ素子１３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、式（１９）から求めることができ、式（１９）は、図５の式（２２）に書き換えることができる。従って、図５に示された式（４）の光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（２３）および式（２４）を前記した式（２２）に代入して導き出される図５の式（２５）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【００５４】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子１３の製造が可能となる。
【００５５】
図６は、図１に示した集光型ＣＧＨ素子１４の光学特性の詳細を示す。
図６に示されているように、ＣＧＨ素子１４から見て一方の環境側に距離Ｌ１′を隔てて、入射側に実像の一方のビームウエスト（ω２′）が位置する。また、ＣＧＨ素子１４から見てビームウエスト（ω２′）が位置する側と反対側、すなわち出射側に、ＣＧＨ素子１４から距離Ｌ２′を隔てて、実像の他方のビームウエスト（ω０′）が位置する。ＣＧＨ素子１４のビームスポット半径は、ω１′で示されている。
【００５６】
図６に示す特性図では、ＣＧＨ素子１４の他方のビームウエスト（ω0′）は、入射側の前記一方のビームウエスト（ω2′）と反対側にあることから、そのビームスポット（ω1′）から前記他方のビームウエスト（ω0′）迄の距離Ｌ2′は、負の符号を有する。そのため、式（６）に示したＲ2は、負の値を示す。この点を除くと、前記したＣＧＨ素子１３におけると同様な前記した手順により、ＣＧＨ素子１４を製造することができる。
【００５７】
本発明に係る両ＣＧＨ素子１３および１４からなるガウス光束用回折光学素子組立体１０では、前記した光源１１を距離Ｌを隔てた光ファイバ１２の端面に投影するために、発散型ＣＧＨ素子１３と集光型ＣＧＨ素子１４とが、それぞれの集光角θ1およびθ2で表される集光機能を発揮すべく、多段的に、すなわち相互に直列的に接続されている。
【００５８】
そのため、各ＣＧＨ素子１３および１４のための前記したマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、例えば第２のＣＧＨ素子１４の単独でレーザ光源１１上に一方のビームウエスト（ω2′）を得るべく、光学組立体１０と同一の集光角（θ１＋θ2）を得ようとする場合に比較して、各ＣＧＨ素子１３およびＣＧＨ素子１４を得るための前記したマスクパターンの最小線幅寸法Ｐの値は、大きく増大する。
【００５９】
従って、前記したマスクパターンを用いたフォトリソ工程に、フォトリソグラフィの許容誤差との関係で従来のような強い制限を受けることはなく、従来に比較して容易に製造することができる。
【００６０】
所望の集光角を３個以上のＣＧＨ素子にそれぞれ分担させるべくＣＧＨ素子の段数を、前記したＣＧＨ素子１３およびＣＧＨ素子１４による２段よりも多段とすることができる。
【００６１】
しかしながら、例えば一枚の光学レンズ板材料の両面に極めて高精度に一対の微細な回折光学素子を形成できるというＣＧＨ素子の特徴を充分に活かす上で、ＣＧＨ素子１３およびＣＧＨ素子１４をレンズ材料の両面に相互に対をなして形成することが可能となることから、前記したような２段構成が、最も望ましい。
【００６２】
図１では、発散型ＣＧＨ素子１３および集光型ＣＧＨ素子１４が共に共軸型の例を示したが、両ＣＧＨ素子の少なくとも一方に、その一方のビームウエスト（ω0、ω2またはω0′、ω2′）がその光軸すなわちｚ軸上からずれた位置にある軸ずれ型の発散型ＣＧＨ素子（１３）または集光型ＣＧＨ素子（１４）を適用することができる。
【００６３】
図７に示す軸ずれ型のＣＧＨ素子２３は、その一方のビームウエスト（ω0）がｚ軸上に位置するが、虚像となる他方のビームウエスト（ω2）がｚ軸上からずれた位置にある。
このような軸ずれ型ＣＧＨ素子２３または軸ずれ型ＣＧＨ素子１４の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、図２および図６に沿って説明した共軸型のＣＧＨ素子についての光路差関数ρ（ｘ，ｙ）にプリズム機能を付与することにより、求められる。
【００６４】
図８は、プリズム機能を与える透過型ＣＧＨ素子１６の光学特性を示す。
説明の簡素化のために、前記したと同様に、ＣＧＨ素子１６は、原点を通りかつＸ軸およびＹ軸を含む平面内にある。ＣＧＨ素子１６への入射平行光束は、原点を通るベクトル成分（α1,β1,γ1）に平行であり、出射平行光束は、同様に原点を通るベクトル成分（α2,β2,γ2）に平行である。
入射平行光束が存在する入射光側媒質は、屈折率ｎ1を示し、出射光側媒質は屈折率ｎ2を示す。
【００６５】
このプリズム機能を有するＣＧＨ素子１６の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)-1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)-1/2    …（２６）
で与えられる。
【００６６】
図７に示す軸ずれ型のＣＧＨ素子２３は、図２に示した共軸、発散型ＣＧＨ素子１３と、プリズム機能を有するＣＧＨ素子１６との組み合わせの光学特性を示すことから、その光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、前記式（４）と式（２６）との組み合わせである次式
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）＋ｎ1・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−ｎ2・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2    …（２７）
で与えられる。
【００６７】
ここで、Ｒ1およびＲ2は、前記したと同様に、式（５）および式（６）の関係をそれぞれ満たし、また、Ｒ1≠Ｒ2の関係を満たす。
また、ω0は入射側における前側ビームウエストすなわち実像ビームウエストの半径であり、ω2は、虚像結像を与える虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1は前記前側ビームウエスト(ω0)と前記軸ずれ型ＣＧＨ素子２３上のビームスポット（ω1）との間の距離であり、Ｌ2は前記虚像ビームウエスト（ω2）と前記軸ずれ型ＣＧＨ素子２３上の前記ビームスポット（ω1）との間の距離であり、λは光の波長である。
【００６８】
前記した式（２７）を前記式（３）に代入して、その演算処理を行うことにより、前記したとおり、位相係数Ｃ0〜ＣNを求めることができる。
図９には、それらの演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（２８−０）〜式（２８−５）の形式で示されている。図９に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（２８−４）におけると同様に、零の値を示す。
【００６９】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの各値を前記したＣＡＤプログラムに入力することにより、前記したとおり、軸ずれ型、透過型ＣＧＨ素子２３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理により、ＣＧＨ素子２３が得られる。
【００７０】
図１０に示す式（２９）および式（３０）は、式（２７）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したＣＧＨ素子１３と同様、Ｒ1≠Ｒ2であることから、式（２９）および式（３０）は、いずれも、零にはならず、式（２７）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【００７１】
このことから、式（２７）の光路差関数を示すＣＧＨ素子２３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図１０に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（３１）および式（３２）を前記した式（２２）に代入して導き出される図１０の式（３３）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【００７２】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子２３の製造が可能となる。
【００７３】
軸ずれ型の前記ＣＧＨ素子２３と、共軸型の前記集光型ＣＧＨ素子１４とを組み合わせることができる。また、共軸型の前記ＣＧＨ素子１４を軸ずれ型とし、この軸ずれ型の集光型ＣＧＨ素子（１４）と、軸ずれ型の発散型ＣＧＨ素子２３とを組み合わせることができる。さらに、共軸型ＣＧＨ素子１３と軸ずれ型ＣＧＨ素子（１４）とを組み合わせることができる。
【００７４】
前記した透過型ＣＧＨ素子１３または１４に代えて、反射型ＣＧＨ素子を適用することができる。
図１１は、反射型、発散型ＣＧＨ素子３３の光学特性を示す。図１１に示された発散型ＣＧＨ素子３３は、前記した例におけると同様に、説明の簡素化のために、ｘ、ｙ、ｚ座標上で、ｘ−ｙ平面にありかつその光軸がｚ軸に一致すべく中心がｚ軸上に配置されている。
【００７５】
ＣＧＨ素子３３から見てその一方の側に距離Ｌ1を隔てて、前側となる実像の結像を与える実像ビームウエスト（ω0）が位置する。また、ＣＧＨ素子３３から見てビームウエスト（ω0）が位置する側と反対側に、ＣＧＨ素子３３から距離Ｌ2を隔てて、虚像の結像を与える虚像ビームウエスト（ω2）が位置する。ＣＧＨ素子１３のビームスポット半径は、ω1で示されている。
ＣＧＨ素子３３は、両ビームウエスト（ω0およびω2）がｚ軸上にある共軸型である。
【００７６】
ビームウエスト（ω0）からＣＧＨ素子３３へ向けての光は、あたかも虚像ビームウエスト（ω2）から該ビームウエストが位置する側と反対の側へ放射されるごとく、ＣＧＨ素子３３で反射され、実像ビームウエスト（ω0）が位置する側への発散光となる。ＣＧＨ素子３３の環境の屈折率がｎで示されている。
【００７７】
反射型ＣＧＨ素子の光路差関数は透過型のそれの半値で表される。従って、反射、共軸型ＣＧＨ素子３３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）として、前記式（４）を参照するに、次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）    …（３４）
が導き出される。
【００７８】
ここで、
Ｒ1＝Ｌ1・｛１＋（π2ω04ｎ2）/（λ2Ｌ12）｝    …（３５）
Ｒ2＝Ｌ2・｛１＋（π2ω24ｎ2）/（λ2Ｌ22）｝    …（３６）
の関係が成り立ち、また、前記したと同様に、Ｒ1≠Ｒ2の関係が成り立つ。
【００７９】
前記した式（３４）を前記式（３）に代入して、その演算処理を行うことにより、前記したとおり、位相係数Ｃ0〜ＣNを求めることができる。
図１２には、それらの演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（３７−０）〜式（３７−５）の形式で示されている。図１２に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（３７−１，２および４）におけると同様に、零の値を示す。
【００８０】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの各値を前記したＣＡＤプログラムに入力することにより、前記したとおり、共軸、反射型ＣＧＨ素子３３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクが製作され、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法により、レンズ材料が所定のエッチング処理を受ける。
【００８１】
その後、反射型ＣＧＨ素子３３では、エッチング処理を受けた素子材料の一方の面に、例えばアルミニゥムのような金属膜が反射膜として形成され、これにより、図１１に示した光学特性を示す式（３４）で表される反射型ＣＧＨ素子３３が得られる。
【００８２】
図１３に示す式（３８）および式（３９）は、式（３４）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したＣＧＨ素子１３および２３と同様、Ｒ1≠Ｒ2であることから、式（３８）および式（３９）は、いずれも、零にはならず、式（３４）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【００８３】
このことから、式（３４）の光路差関数を示すＣＧＨ素子３３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図１３に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（４０）および式（４１）を前記した式（２２）に代入して導き出される図１３の式（４２）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【００８４】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子３３の製造が可能となる。
【００８５】
ところで、各ＣＧＨ素子の製造のための前記したエッチング処理について、必要とされる所定のエッチング深さＴは、透過型および反射型で相異なる。例えば１枚のマスクを用いて実現される２位相（バイナリー）ＣＧＨ素子では、透過型および反射型のそれぞれについての適正なエッチング深さＴ（ＴTransmissionおよびＴReflection）は、それぞれ次式
ＴTransmission＝λ／（２・｜ｎ1−ｎ2｜）    …（４３）
ＴReflection＝λ／（４・ｎ1）    …（４４）
で示される。
【００８６】
例えば石英（屈折率ｎ＝１．５）からなるＣＧＨ素子を大気中で１．５５μｍの赤外光に用いるとき、前記したバイナリーの透過型ＣＧＨ素子では、１．５５μｍのエッチング深さＴTransmissionが必要であるのに対し、同様な反射型ＣＧＨ素子では、０．２６μｍのエッチング深さＴReflectionが必要とされるに過ぎない。
従って、回折効果が同等であれば、反射型ＣＧＨ素子は、透過型のＣＧＨ素子に比較して、必要とされるエッチング深さが浅くなることから、エッチング処理に関しては、製造が容易となる。
また、これとは逆に、エッチング深さが同等であれば、反射型ＣＧＨ素子のエッチングに使用するエッチングマスクの最小幅寸法は、透過型ＣＧＨ素子のそれよりも大きくなることから、反射型が製造上、有利となる。
【００８７】
反射型ＣＧＨ素子３３は、例えば透過型ＣＧＨ素子１４に組み合わせて使用することができる。この場合、例えばレーザ光源１１からのガウス光束がＣＧＨ素子３３により反射を受けた後、透過型ＣＧＨ素子１４を経て光ファイバ１２に案内されるように、ＣＧＨ素子３３から見て、レーザ光源１１が配置された側と同一側に、ＣＧＨ素子１４および光ファイバ１２が配置される。
【００８８】
配置形態に応じて、集光型ＣＧＨ素子１４を反射型とし、この反射、集光型ＣＧＨ素子１４と、透過・発散型ＣＧＨ素子１３または反射・発散型ＣＧＨ素子３３とを組み合わせることができる。
【００８９】
図１４に示されているように、反射・発散型ＣＧＨ素子に軸ずれを与えることができる。
図１４に示された反射・発散型ＣＧＨ素子４３では、該素子の一方の側に距離Ｌ1を隔てる実像ビームウエスト（ω0）は、ｚ軸上に位置する。しかしながら、ＣＧＨ素子４３から見てビームウエスト（ω0）が位置する側と反対側に、距離Ｌ2を隔てる虚像ビームウエスト（ω2）は、ｚ軸から外れた位置にあることから、軸ずれ特性を示す。
【００９０】
反射型ＣＧＨ素子の光路差関数は、前記したとおり透過型のそれの半値で表され、また前記したとおり、軸ずれのＣＧＨ素子の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、共軸型のＣＧＨ素子についての光路差関数ρ（ｘ，ｙ）にプリズム機能を付与することにより、求められる。従って、図１４に示す反射・発散型ＣＧＨ素子４３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）として、前記式（１９）および式（３４）を参照するに、次式が導き出される。
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1）−（1/R2）｝・（ｘ2＋ｙ2）＋（ｎ/２）・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−（ｎ/２）・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2    …（４５）
【００９１】
式（４５）では、Ｒ1およびＲ2は、前記式（３５）および前記式（３６）の関係をそれぞれ満足し、かつＲ1≠Ｒ2の関係を満足する。
【００９２】
前記した式（４５）を前記式（３）に代入して、その演算処理を行うことにより、前記したとおり、位相係数Ｃ0〜ＣNを求めることができる。
図１５には、それらの演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（４６−０）〜式（４６−５）の形式で示されている。図１５に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（４６−４）におけると同様に、零の値を示す。
【００９３】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの各値を前記したＣＡＤプログラムに入力することにより、前記したとおり、軸ずれの反射・発散型ＣＧＨ素子４３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクが製作され、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法により、レンズ材料が所定のエッチング処理を受ける。
【００９４】
その後、前記した反射型ＣＧＨ素子３３におけると同様に、エッチング処理を受けたレンズ材料に、例えばアルミニゥムのような金属膜が反射膜として形成され、これにより、軸ずれの反射・発散型ＣＧＨ素子４３が得られる。
【００９５】
図１６に示す式（４７）および式（４８）は、式（４５）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したＣＧＨ素子１３、２３および３３と同様、Ｒ1≠Ｒ2であることから、式（４７）および式（４８）は、いずれも、零にはならず、式（４５）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【００９６】
このことから、式（４５）の光路差関数を示すＣＧＨ素子４３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図１６に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（４９）および式（５０）を前記した式（２２）に代入して導き出される図１６の式（５１）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【００９７】
前記した軸ずれの反射型は、発散型ＣＧＨ素子に代えて集光型ＣＧＨ素子１４に適用することができ、これら軸ずれの反射型ＣＧＨ素子４３およびＣＧＨ素子１４は、前記した例におけると同様に、配置形態に応じて、適宜組み合わせることができる。
【００９８】
光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がそのｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有するＣＧＨ素子の光学特性は、ｘ軸の値が決まると、相関的にｙ軸の値が決まることから、前記した光学特性を示す各図面（図２、図６、図７、図８、図１１、図１４）に示されるとおり、単一の（ｘ，ｙ，ｚ）座標の図面で表現することができる。これらに対し、以下に示すような光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がそのｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有しないＣＧＨ素子の光学特性は、ｚ−ｘ座標およびｚ−ｙ座標の各図面で示されるそれぞれの光学特性の組み合わせとして表現できる。
【００９９】
図１７（図１７（ａ）および図１７（ｂ））は、図２に示した透過・発散型ＣＧＨ素子１３（相関性あり）の光学特性に対応する、透過・発散型ＣＧＨ素子５３（相関性なし）の光学特性を示す。ＣＧＨ素子５３は、ＣＧＨ素子１３におけると同様な共軸型である。
ＣＧＨ素子５３の光学特性は、前記したとおりｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有しないことから、各ビームウエスト半径ω0およびω2、ビームスポット半径ω2および該ビームスポット（ω2）から各ビームウエスト（ω0およびω2）迄の距離をそれぞれｘ軸およびｙ軸に関して独立的に求める必要が生じる。
【０１００】
図１７（ａ）は、ＣＧＨ素子５３のｘ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図１７（ａ）に示されているように、ＣＧＨ素子５３から見て一方の環境側に距離Ｌ1xを隔てて、実像のビームウエスト（ω0x）が位置する。また、ＣＧＨ素子５３から見てビームウエスト（ω0x）が位置する側と同一側に、ＣＧＨ素子５３から距離Ｌ2xを隔てて、虚像のビームウエスト（ω2x）が位置する。ＣＧＨ素子５３のビームスポット半径は、ω1xで示されている。
【０１０１】
図１７（ｂ）は、ＣＧＨ素子５３のｙ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図１７（ｂ）に示されているように、ＣＧＨ素子５３から見て一方の環境側に距離Ｌ1yを隔てて、実像のビームウエスト（ω0y）が位置する。また、ＣＧＨ素子５３から見てビームウエスト（ω0y）が位置する側と同一側に、ＣＧＨ素子５３から距離Ｌ2yを隔てて、虚像のビームウエスト（ω2y）が位置する。ＣＧＨ素子５３のビームスポット半径は、ω1yで示されている。
【０１０２】
ＣＧＨ素子５３によれば、ビームウエスト（ω0x、ω0y）からの光は、相関関係を有しない例におけると同様に、虚像ビームウエスト（ω2x、ω2y）から該ビームウエストが位置する側と反対の他方の側への発散光となる.
【０１０３】
図１７に示す光学特性を有するＣＧＨ素子５３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）として、前記式（４）におけると同様に、前記式（７）の参照により、次式が導き出される。
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/2）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2    …（５２）
ただし、
Ｒ1x＝Ｌ1x・｛１＋（π2ω0x4ｎ12）/（λ2Ｌ1x2）｝    …（５３）
Ｒ1y＝Ｌ1y・｛１＋（π2ω0y4ｎ12）/（λ2Ｌ1y2）｝    …（５４）
Ｒ2x＝Ｌ2x・｛１＋（π2ω2x4ｎ22）/（λ2Ｌ2x2）｝    …（５５）
Ｒ2y＝Ｌ2y・｛１＋（π2ω2y4ｎ22）/（λ2Ｌ2y2）｝    …（５６）
【０１０４】
また、式（５２）で示されるＣＧＨ素子によって、位相変換によるレンズ機能が実現されることから、式（５２）では、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yの関係のうち、少なくとも一方の関係を満足する。
【０１０５】
前記したとおり、ｎ1およびｎ2は、入射側および出射側におけるそれぞれの屈折率であり、ω0xおよびω0yは入射側におけるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径であり、ω2xおよびω2yは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1xおよびＬ1yはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、Ｌ2xおよびＬ2yはＸ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストと前記共軸型ＣＧＨ素子上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長である。
【０１０６】
また、ｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有しないＣＧＨ素子の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）については、前記した式（１１）および式（１２）に対応して、ビームスポット半径ω1xおよびω1yに関する次の４式が導き出される。
ω1x2＝ω0x2・｛１＋[（λL1x）/（πω0x2ｎ1x）]2｝    …（５７）
ω1y2＝ω0y2・｛１＋[（λL1y）/（πω0y2ｎ1y）]2｝    …（５８）
ω1x2＝ω2x2・｛１＋[（λL2x）/（πω2x2ｎ2x）]2｝    …（５９）
ω1y2＝ω2y2・｛１＋[（λL2y）/（πω2y2ｎ2y）]2｝    …（６０）
【０１０７】
式（５７）〜式（６０）を参照するに、相互に等しいω1を与えるＬ2およびω2を選択することにより、ω1を有するビームスポット半径でビームウエスト半径ω2の虚像を実現し得る。
【０１０８】
図１７に示した光学特性を有するＣＧＨ素子５３についての位相係数Ｃ0〜ＣNは、その光路差関数式（５２）を前記式（３）に代入して、その演算処理を行うことにより、求めることができる。
図１８には、それらの演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（６１−０）〜式（６１−５）の形式で示されている。図１８に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（６１−１および２）におけると同様に、零の値を示す。
【０１０９】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの各値を前記したＣＡＤプログラムに入力することにより、前記したと同様に、相関関係を有しない共軸の透過・発散型ＣＧＨ素子２３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理により、ＣＧＨ素子５３が得られる。
【０１１０】
図１９に示す式（６２）および式（６３）は、式（５２）で示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したとおり、式（５２）では、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yのいずれか一方の条件が満足されることから、式（２９）および式（３０）が共に零になることはなく、従って、式（５２）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【０１１１】
このことから、式（５２）の光路差関数を示すＣＧＨ素子５３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図１９に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（６４）および式（６５）を前記した式（２２）に代入して導き出される図１９の式（６６）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【０１１２】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子５３の製造が可能となる。
【０１１３】
前記発散型ＣＧＨ素子５３に組み合わされる集光型ＣＧＨ素子も、ＣＧＨ素子５３と同様な製造手順により、製造することができ、これらを図１に示したと同様な直列接続により、ｘ軸およびｙ軸に関して相関関係を有しない光学特性のガウス光束用回折光学素子組立体を実現することができる。
また、このガウス光束用回折光学素子組立体によれば、前記した相関関係を有する光学特性のガウス光束用回折光学素子組立体におけると同様に、各ＣＧＨ素子の製造に強い制約を受けることなく、比較的容易に、コンパクトなガウス光学系を実現することができる。
【０１１４】
図２０（図２０（ａ）および図２０（ｂ））に示すＣＧＨ素子６３は、軸ずれ型である。
図２０（ａ）は、ＣＧＨ素子６３のｘ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図２０（ａ）に示されているように、ＣＧＨ素子６３から見て一方の環境側に距離Ｌ1xを隔てて、ｚ軸上に実像のビームウエスト（ω0x）が位置する。また、ＣＧＨ素子６３から見てビームウエスト（ω0x）が位置する側と同一側に、ＣＧＨ素子５３から距離Ｌ2xを隔てて、ｚ軸上から外れた位置に虚像のビームウエスト（ω2x）が位置する。ＣＧＨ素子５３のビームスポット半径は、ω1xで示されている。
【０１１５】
図２０（ｂ）は、ＣＧＨ素子６３のｙ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図２０（ｂ）に示されているように、ＣＧＨ素子６３から見て一方の環境側に距離Ｌ1yを隔てて、ｚ軸上に実像のビームウエスト（ω0y）が位置する。また、ＣＧＨ素子６３から見てビームウエスト（ω0y）が位置する側と同一側に、ＣＧＨ素子６３から距離Ｌ2yを隔てて、ｚ軸上から外れた位置に虚像のビームウエスト（ω2y）が位置する。ＣＧＨ素子６３のビームスポット半径は、ω1yで示されている。
【０１１６】
入射側の環境の屈折率および出射側の環境の屈折率がｎ1およびｎ2でそれぞれ示されている。
ＣＧＨ素子６３によれば、ビームウエスト（ω0x、ω0y）からの光は、前記したとおり、虚像ビームウエスト（ω2x、ω2y）から該ビームウエストが位置する側と反対の他方の側への発散光となる.
【０１１７】
ＣＧＨ素子６３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、図１７に沿って説明した共軸型のＣＧＨ素子５３についての光路差関数ρ（ｘ，ｙ）に、前記式（２６）で示されるプリズム機能を付与することにより、求められる。
【０１１８】
従って、図２０に示す軸ずれの透過・発散型ＣＧＨ素子６３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、前記式（２６）と式（５２）との組み合わせである次式
ρ(x,y)=（1/2）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/2）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2＋ｎ1・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−ｎ2・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2    …（６７）
により、与えられる。
【０１１９】
前記したとおり、（α1，β1，γ1）および（α2，β2，γ2）は、軸ずれ型ＣＧＨ素子への入射平光束および該ＣＧＨ素子からの出射平光束のうち、該ＣＧＨ素子の原点を通るそれぞれの光のベクトル成分を示す。
Ｒ1およびＲ2は、前記したと同様に、式（５３）、式（５４）、式（５５）および式（５６）の関係をそれぞれ満たし、また、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yの関係を満たす。
【０１２０】
図２１には、前記光路差関数式（６７）を前記式（３）に代入して得られた演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（６８−０）〜式（６８−５）の形式で示されている。図２１に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（６８−４）におけると同様に、零の値を示す。
【０１２１】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの前記したと同様なＣＡＤプログラム処理により、軸ずれ型、透過型ＣＧＨ素子６３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理により、ＣＧＨ素子６３が得られる。
【０１２２】
図２２に示す式（６９）および式（７０）は、式（６７）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したＣＧＨ素子５３と同様、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yのいずれかの関係を満たすことから、式（６９）および式（７０）の少なくとも一方の式は、零にはならず、式（６７）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【０１２３】
このことから、式（６７）の光路差関数を示すＣＧＨ素子６３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図２２に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（７１）および式（７２）を前記した式（２２）に代入して導き出される図２２の式（７３）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【０１２４】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子６３の製造が可能となる。
【０１２５】
相関関係を有する光学特性のＣＧＨ素子について述べたと同様に、相関関係を有しないＣＧＨ素子についても、軸ずれ型の前記ＣＧＨ素子６３と、共軸型の前記したと同様な集光型ＣＧＨ素子（相関関係を有しない）とを組み合わせることができる。また、共軸型の前記集光型ＣＧＨ素子を軸ずれ型とし、この軸ずれ型の集光型ＣＧＨ素子と、軸ずれ型の発散型ＣＧＨ素子６３とを組み合わせることができる。さらに、共軸型ＣＧＨ素子５３と前記軸ずれの集光型ＣＧＨ素子とを組み合わせることができる。
【０１２６】
相関関係を有しない光学特性のＣＧＨ素子についても、反射型を適用することができる。
図２３（図２３（ａ）および図２３（ｂ））に示すＣＧＨ素子７３は、共軸の反射型ＣＧＨ素子である。
図２３（ａ）は、ＣＧＨ素子７３のｘ軸およびｚ軸に関する特性を示す。
図２０（ａ）に示されているように、ＣＧＨ素子７３から見て一方の側に距離Ｌ1xを隔てて、前側となる実像の結像を与えるビームウエスト（ω0x）がｚ軸上に位置する。また、ＣＧＨ素子７３から見てビームウエスト（ω0x）が位置する側と反対側に、ＣＧＨ素子７３から距離Ｌ2xを隔てて、ｚ軸上に虚像のビームウエスト（ω2x）が位置する。ＣＧＨ素子７３のビームスポット半径は、ω1xで示されている。
【０１２７】
図２３（ｂ）は、ＣＧＨ素子７３のｙ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図２３（ｂ）に示されているように、ＣＧＨ素子７３から見て一方の側に距離Ｌ1yを隔てて、ｚ軸上に実像のビームウエスト（ω0y）が位置する。また、ＣＧＨ素子７３から見てビームウエスト（ω0y）が位置する側と反対側に、ＣＧＨ素子７３から距離Ｌ2yを隔てて、ｚ軸上に虚像のビームウエスト（ω2y）が位置する。ＣＧＨ素子７３のビームスポット半径は、ω1yで示されている。
両特性図２３（ａ）および図２３（ｂ）では、環境の屈折率がｎで示されている。
【０１２８】
ＣＧＨ素子７３によれば、ビームウエスト（ω0x、ω0y）からＣＧＨ素子７３へ向けての光は、あたかも虚像ビームウエスト（ω2x、ω2y）から該ビームウエストが位置する側と反対側へ放射されるごとく、ＣＧＨ素子７３で反射され、実像ビームウエスト（ω0x、ω0y）が位置する側への発散光となる。
【０１２９】
前記したと同様に、反射型ＣＧＨ素子７３の光路差関数は透過型のＣＧＨ素子５３のそれの半値で表される。従って、反射、共軸型ＣＧＨ素子７３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）として、前記式（５２）を参照するに、次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/4）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2    …（７４）
が導き出される。
【０１３０】
ここで、
Ｒ1x＝Ｌ1x・｛１＋（π2ω0x4ｎ2）/（λ2Ｌ1x2）｝    …（７５）
Ｒ1y＝Ｌ1y・｛１＋（π2ω0y4ｎ2）/（λ2Ｌ1y2）｝    …（７６）
Ｒ2x＝Ｌ2x・｛１＋（π2ω2x4ｎ2）/（λ2Ｌ2x2）｝    …（７７）
Ｒ2y＝Ｌ2y・｛１＋（π2ω2y4ｎ2）/（λ2Ｌ2y2）｝    …（７８）
の各関係が成り立つ。
【０１３１】
前記したとおり、ｎは、前記反射型ＣＧＨ素子７３を取り巻く環境の屈折率であり、ω0xおよびω0yはＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径である。また、ω2xおよびω2yは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1xおよびＬ1yはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストとＣＧＨ素子７３上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離である。Ｌ2xおよびＬ2yは、Ｘ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストとＣＧＨ素子７３上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長である。
また、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yの関係を満たす。
【０１３２】
図２４には、前記光路差関数式（７４）を前記式（３）に代入して得られた演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（７９−０）〜式（７９−５）の形式で示されている。図２４に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（７９−１，２および４）におけると同様に、零の値を示す。
【０１３３】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの前記したと同様なＣＡＤプログラム処理により、共軸の反射型ＣＧＨ素子７３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理および前記した反射膜の形成により、ＣＧＨ素子７３が得られる。
【０１３４】
図２５に示す式（８０）および式（８１）は、式（７４）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したＣＧＨ素子５３および６３におけると同様、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yのいずれかの関係を満たすことから、式（８０）および式（８１）の少なくとも一方の式は、零にはならず、式（７４）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【０１３５】
このことから、式（７４）の光路差関数を示すＣＧＨ素子７３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図２５に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（８２）および式（８３）を前記した式（２２）に代入して導き出される図２５の式（８４）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【０１３６】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子７３の製造が可能となる。
【０１３７】
反射型ＣＧＨ素子７３に組み合わされる集光型ＣＧＨ素子に透過型あるいは反射型ＣＧＨ素子を適用することができ、回折光学素子組立体１０の各ＣＧＨ素子の配置形態に応じて、前記した相関関係を有するＣＧＨ素子の組み合わせにおけると同様に、種々の組み合わせが可能となる。
【０１３８】
図２６（図２６（ａ）および図２６（ｂ））に示されているように、相関関係を有しない場合においても反射・発散型ＣＧＨ素子に軸ずれを与えることができる。
図２６（ａ）は、ＣＧＨ素子８３のｘ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図２６（ａ）に示されているように、ＣＧＨ素子８３から見て一方の側に距離Ｌ1xを隔てて、前側となる実像の結像を与えるビームウエスト（ω0x）がｚ軸上に位置する。また、ＣＧＨ素子８３から見てビームウエスト（ω0x）が位置する側と反対側に、ＣＧＨ素子８３から距離Ｌ2xを隔てて、ｚ軸上から外れた位置に虚像のビームウエスト（ω2x）が位置する。ＣＧＨ素子８３のビームスポット半径は、ω1xで示されている。
【０１３９】
図２６（ｂ）は、ＣＧＨ素子８３のｙ軸およびｚ軸に関する特性を示す。図２６（ｂ）に示されているように、ＣＧＨ素子８３から見て一方の側に距離Ｌ1yを隔てて、ｚ軸上に実像のビームウエスト（ω0y）が位置する。また、ＣＧＨ素子８３から見てビームウエスト（ω0y）が位置する側と反対側に、ＣＧＨ素子８３から距離Ｌ2yを隔てて、ｚ軸から外れた位置に虚像のビームウエスト（ω2y）が位置する。ＣＧＨ素子８３のビームスポット半径は、ω1yで示されている。
両特性図２６（ａ）および図２６（ｂ）では、環境の屈折率がｎで示されている。
【０１４０】
ＣＧＨ素子８３によれば、ＣＧＨ素子７３におけると同様に、ビームウエスト（ω0x、ω0y）からＣＧＨ素子８３へ向けての光は、あたかも虚像ビームウエスト（ω2x、ω2y）から該ビームウエストが位置する側と反対側へ放射されるごとく、ＣＧＨ素子８３で反射され、実像ビームウエスト（ω0x、ω0y）が位置する側への発散光となる。
【０１４１】
前記したと同様に、軸ずれの反射・発散型ＣＧＨ素子８３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、反射型ＣＧＨ素子７３の光路差関数と、反射型プリズムのそれとの組み合わせで表される。従って、軸ずれのＣＧＨ素子８３の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）として、前記式（２６）および式（７４）を参照するに、次式
ρ(x,y)=（1/4）・｛（1/R1x）−（1/R2x）｝・ｘ2＋（1/4）・｛（1/R1y）−（1/R2y）｝・ｙ2＋（ｎ/２）・(α1・ｘ＋β1・ｙ)・（α12＋β12＋γ12）-1/2−（ｎ/２）・（α2・ｘ＋β2・ｙ）・（α22＋β22＋γ22）-1/2    …（８５）
が与えられる。
【０１４２】
ここで、Ｒ1x、Ｒ1y、Ｒ2xおよびＲ2yについては、前記式（７５）、式（７６）、式（７７）および式（７８）の関係をそれぞれ満たす。
【０１４３】
前記したとおり、ｎは、前記反射型ＣＧＨ素子８３を取り巻く環境の屈折率であり、ω0xおよびω0yはＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの前側ビームウエストの半径である。また、ω2xおよびω2yは、虚像結像を与えるＸ軸上およびＹ軸上のそれぞれの虚像ビームウエストの半径であり、Ｌ1xおよびＬ1yはＸ軸上およびＹ軸上の前記前側ビームウエストとＣＧＨ素子８３上のＸ軸上およびＹ軸上のビームスポットとの間のそれぞれの距離である。Ｌ2xおよびＬ2yは、Ｘ軸上およびＹ軸上の前記虚像ビームウエストとＣＧＨ素子８３上のＸ軸上およびＹ軸上の前記ビームスポットとの間のそれぞれの距離であり、λは光の波長である。
また、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yの関係を満たす。
【０１４４】
図２７には、前記光路差関数式（８５）を前記式（３）に代入して得られた演算結果の一部（Ｃ0〜Ｃ5）が、項係数すなわち光路差係数として（８６−０）〜式（８６−５）の形式で示されている。図２７に記載以外の各項（Ｃ6〜Ｃ65）の係数は、式（８６−４）におけると同様に、零の値を示す。
【０１４５】
これらの位相係数Ｃ0〜ＣNの前記したと同様なＣＡＤプログラム処理により、軸ずれの反射型ＣＧＨ素子８３のためのマスク条件を求めることができる。
このマスクパターンに沿って、必要枚数のマスクを製作し、これらのマスクの組み合わせによるフォトリソグラフィ法を用いたレンズ材料のエッチング処理および前記した反射膜の形成により、ＣＧＨ素子８３が得られる。
【０１４６】
図２８に示す式（８７）および式（８８）は、式（８５）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式をそれぞれ示す。前記したＣＧＨ素子５３、６３および７３におけると同様、Ｒ1x≠Ｒ2xまたはＲ1y≠Ｒ2yのいずれかの関係を満たすことから、式（８９）および式（９０）の少なくとも一方の式は、零にはならず、式（８５）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
【０１４７】
このことから、式（８５）の光路差関数を示すＣＧＨ素子８３のためのマスクパターンの最小線幅寸法Ｐは、前記式（１９）から求めることができ、従って、図２８に示された光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階微分式（８９）および式（９０）を前記した式（２２）に代入して導き出される図２８の式（９１）により、前記最小線幅寸法Ｐが求められる。
【０１４８】
この求められた前記最小線幅寸法Ｐがフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子７３の製造が可能となる。
【０１４９】
相関関係を有する光学特性のＣＧＨ素子について述べたと同様に、相関関係を有しないＣＧＨ素子についても、軸ずれの反射型の前記ＣＧＨ素子８３を、例えば軸ずれの反射、集光型ＣＧＨ素子（相関関係を有しない）に組み合わせることができる。
また、前記した相関関係を有しない共軸あるいは軸ずれの反射型は、前記した例におけると同様に、配置形態に応じて、適宜、共軸あるいは軸ずれの透過型あるいは反射型の集光型ＣＧＨ素子と組み合わせることができる。
【０１５０】
【発明の効果】
本発明に係るガウス光束用回折光学素子組立体では、前記したように、発散型ＣＧＨ素子を含む複数のＣＧＨ素子で以て結像機能が分担されることから、各ＣＧＨ素子の形成のためのマスクパターンの最小線幅寸法の制限が緩められる。
従って、本発明によれば、製造上の強い制約を受けることなく集光角度の比較的大きな光学系を形成することができ、比較的容易にコンパクトなガウス光束用回折光学素子組立体を形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るガウス光束用回折光学素子組立体を概略的に示す平面図である。
【図２】図１に示した透過・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図３】図１に示した透過・発散型ＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図４】図１に示した透過・発散型ＣＧＨ素子に係る数式の説明図（その１）である。
【図５】図１に示した透過・発散型ＣＧＨ素子に係る数式の説明図（その２）である。
【図６】図１に示した透過・集光型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図７】本発明に係る軸ずれの透過・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図８】プリズム機能を有するＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図９】図７に示したＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図１０】図７に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図１１】本発明に係る反射・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図１２】図１１に示したＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図１３】図１１に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図１４】本発明に係る軸ずれの反射・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図１５】図１４に示したＣＧＨ素子に係る光路差係数を示す説明図である。
【図１６】図１４に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図１７】本発明に係る透過・発散型ＣＧＨ素子（相関関係なし）の光学特性を示す説明図である。
【図１８】図１７に示したＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図１９】図１７に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図２０】本発明に係る軸ずれの透過・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図２１】図２０に示したＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図２２】図２０に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図２３】本発明に係る反射・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図２４】図２３に示したＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図２５】図２３に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図２６】本発明に係る軸ずれの反射・発散型ＣＧＨ素子の光学特性を示す説明図である。
【図２７】図２６に示したＣＧＨ素子の光路差係数を示す説明図である。
【図２８】図２６に示したＣＧＨ素子に係る数式の説明図である。
【図２９】テイラー展開式の説明図である。
【符号の説明】
１０  ガウス光束用回折光学素子組立体
１３、２３、３３、４３、５３、６３、７３  発散型ＣＧＨ素子
【図１】
0003696751.tif 000004
【図２】
0003696751.tif 000005
【図３】
0003696751.tif 000006
【図４】
0003696751.tif 000007
【図５】
0003696751.tif 000008
【図６】
0003696751.tif 000009
【図７】
0003696751.tif 000010
【図８】
0003696751.tif 000011
【図９】
0003696751.tif 000012
【図１０】
0003696751.tif 000013
【図１１】
0003696751.tif 000014
【図１２】
0003696751.tif 000015
【図１３】
0003696751.tif 000016
【図１４】
0003696751.tif 000017
【図１５】
0003696751.tif 000018
【図１６】
0003696751.tif 000019
【図１７】
0003696751.tif 000020
【図１８】
0003696751.tif 000021
【図１９】
0003696751.tif 000022
【図２０】
0003696751.tif 000023
【図２１】
0003696751.tif 000024
【図２２】
0003696751.tif 000025
【図２３】
0003696751.tif 000026
【図２４】
0003696751.tif 000027
【図２５】
0003696751.tif 000028
【図２６】
0003696751.tif 000029
【図２７】
0003696751.tif 000030
【図２８】
0003696751.tif 000031
【図２９】
0003696751.tif 000032