(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は透過型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝ｎ１・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｘ＋ｎ２・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２−ｎ２・Ｌ２ｘ＋ｎ１・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｙ＋ｎ２・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２−ｎ２・Ｌ２ｙ    …（１）で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力されることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線との距離であり、ｎ１およびｎ２は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ物点側および結像側での屈折率を示す。
【請求項２】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は反射型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[ｎ・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｘ＋ｎ・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２−ｎ・Ｌ２ｘ]＋（１／２）・[ｎ・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｙ＋ｎ・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２−ｎ・Ｌ２ｙ]    …（２）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力され、該プログラムの実行により求められたマスク条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、光学素子材料に選択的なエッチング処理を施した後、該光学素子材料に反射膜を形成することを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線との距離であり、ｎは前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示す。
【請求項３】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は透過型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝ｎ１・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｘ＋ｎ２・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２−ｎ２・Ｌ２ｘ＋ｎ１・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｙ＋ｎ２・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２−ｎ２・Ｌ２ｙ＋ｎ１・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・(α１２＋β１２＋γ１２)−１/２−ｎ２・(α２・ｘ＋β２・ｙ)・(α２２＋β２２＋γ２２)−１/２    …（３）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力されることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線との距離であり、ｎ１およびｎ２は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ物点側および結像側での屈折率を示し、（α１,β１,γ１）および（α２,β２,γ２）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【請求項４】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は反射型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[ｎ・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｘ＋ｎ・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２−ｎ・Ｌ２ｘ]＋（１／２）・[ｎ・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｙ＋ｎ・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２−ｎ・Ｌ２ｙ]＋（１／２）・[ｎ・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・(α１２＋β１２＋γ１２)−１/２]−（１／２）・[ｎ・(α２・ｘ＋β２・ｙ)・(α２２＋β２２＋γ２２)−１/２]    …（４）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力され、該プログラムの実行により求められたマスク条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、光学素子材料に選択的なエッチング処理を施した後、該光学素子材料に反射膜を形成することを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線との距離であり、ｎは、前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示し、（α１,β１,γ１）および（α２,β２,γ２）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【請求項５】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は、透過型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝ｎ１・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｘ−ｎ２・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２＋ｎ２・Ｌ２ｘ＋ｎ１・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｙ−ｎ２・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２＋ｎ２・Ｌ２ｙ    …（５）で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力されることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な虚像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な虚像結像線との距離であり、ｎ１およびｎ２は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ集光側および発散側での屈折率を示す。
【請求項６】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は、反射型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[ｎ・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｘ−ｎ・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２＋ｎ・Ｌ２ｘ]＋（１／２）・[ｎ・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｙ−ｎ・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２＋ｎ・Ｌ２ｙ]    …（６）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力され、該プログラムの実行により求められたマスク条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、光学素子材料に選択的なエッチング処理を施した後、該光学素子材料に反射膜を形成することを特徴とすることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な虚像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な虚像結像線との距離であり、ｎは前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示す。
【請求項７】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は透過型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝ｎ１・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｘ−ｎ２・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２＋ｎ２・Ｌ２ｘ＋ｎ１・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ１・Ｌ１ｙ−ｎ２・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２＋ｎ２・Ｌ２ｙ＋ｎ１・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・(α１２＋β１２＋γ１２)−１/２−ｎ２・(α２・ｘ＋β２・ｙ)・(α２２＋β２２＋γ２２)−１/２    …（７）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力されることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な虚像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な虚像結像線との距離であり、ｎ１およびｎ２は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ集光側および発散側での屈折率を示し、（α１,β１,γ１）および（α２,β２,γ２）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【請求項８】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は反射型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[ｎ・(ｘ２＋Ｌ１ｘ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｘ−ｎ・(ｘ２＋Ｌ２ｘ２)１/２＋ｎ・Ｌ２ｘ]＋（１／２）・[ｎ・(ｙ２＋Ｌ１ｙ２)１/２−ｎ・Ｌ１ｙ−ｎ・(ｙ２＋Ｌ２ｙ２)１/２＋ｎ・Ｌ２ｙ]＋（１／２）・[ｎ・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・(α１２＋β１２＋γ１２)−１/２]−（１／２）・[ｎ・(α２・ｘ＋β２・ｙ)・(α２２＋β２２＋γ２２)−１/２]    …（８）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力され、該プログラムの実行により求められたマスク条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、光学素子材料に選択的なエッチング処理を施した後、該光学素子材料に反射膜を形成することを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、Ｌ１ｘは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｘは、該光学素子とＹ軸に平行な虚像結像線との距離であり、Ｌ１ｙは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、Ｌ２ｙは、該光学素子とＸ軸に平行な虚像結像線との距離であり、ｎは、前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示し、（α１,β１,γ１）および（α２,β２,γ２）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【請求項９】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は、入射側の座標（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）に存在するビームウエスト（ω１）を出射側の座標（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）に存在するビームウエスト（ω２）に結像し、かつＸ軸方向およびＹ軸方向の焦点距離ｆｘおよびｆｙを有するガウス光学的光学素子であり、
かつ、前記回折光学素子は透過型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ２＋fｘ２）１/２＋（ｙ２＋fｙ２）１/２−ｆｘ−ｆｙ    …（９）で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力されることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
【請求項１０】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は、入射側の座標（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）に存在するビームウエスト（ω１）を出射側の座標（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）に存在するビームウエスト（ω２）に結像し、かつＸ軸方向およびＹ軸方向の焦点距離ｆｘおよびｆｙを有するガウス光学的光学素子であり、
かつ前記回折光学素子は反射型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[（ｘ２＋fｘ２）１/２＋（ｙ２＋fｙ２）１/２−ｆｘ−ｆｙ]    …（１０）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力され、該プログラムの実行により求められたマスク条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、光学素子材料に選択的なエッチング処理を施した後、該光学素子材料に反射膜を形成することを特徴とする回折光学素子の製造方法。
【請求項１１】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は、入射側の座標（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）に存在するビームウエスト（ω１）を出射側の座標（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）に存在するビームウエスト（ω２）に結像し、かつＸ軸方向およびＹ軸方向の焦点距離ｆｘおよびｆｙを有するガウス光学的光学素子であり、
かつ前記回折光学素子は透過型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ２＋fｘ２）１/２＋（ｙ２＋fｙ２）１/２−ｆｘ−ｆｙ＋ｎ１・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・(α１２＋β１２＋γ１２)−１/２−ｎ２・(α２・ｘ＋β２・ｙ)・(α２２＋β２２＋γ２２)−１/２    …（１１）
表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力されることを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、ｎ１およびｎ２は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ入射側および出射側での屈折率を示し、（α１,β１,γ１）および（α２,β２,γ２）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【請求項１２】
多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む、回折光学素子の製造方法であって、
回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、
求められた光路差関数をテイラー展開し、その近似式を求めること、
テイラー展開により得られたテイラー展開式の各項の係数を前記コンピュータプログラムに与える前記多項式の各係数として前記コンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、
求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、回折光学素子を製作することを含む、回折光学素子の製造方法において、
前記回折光学素子は、入射側の座標（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）に存在するビームウエスト（ω１）を出射側の座標（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）に存在するビームウエスト（ω２）に結像し、かつＸ軸方向およびＹ軸方向の焦点距離ｆｘおよびｆｙを有するガウス光学的光学素子であり、
かつ前記回折光学素子は反射型光学素子であり、前記光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[（ｘ２＋fｘ２）１/２＋（ｙ２＋fｙ２）１/２−ｆｘ−ｆｙ＋ｎ・(α１・ｘ＋β１・ｙ)・(α１２＋β１２＋γ１２)−１/２−ｎ・(α２・ｘ＋β２・ｙ)・(α２２＋β２２＋γ２２)−１/２]    …（１２）
で表され、該式の２次元テイラー展開式の各項の係数が前記コンピュータプログラムに入力され、該プログラムの実行により求められたマスク条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、光学素子材料に選択的なエッチング処理を施した後、該光学素子材料に反射膜を形成することを特徴とする回折光学素子の製造方法。
ここで、ｎは前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示し、（α１,β１,γ１）および（α２,β２,γ２）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光の位相変調機能を有するホログラムとして作用する回折光学素子およびその製造方法に関し、特に、回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が両軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たす回折光学素子の製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般の円形バルクレンズは、レンズの光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が両軸方向に関して相関関係を有する。そのため、例えば円形光源を長円のような変形光源に変換するために、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が両軸方向に関して相関関係を有しないレンズを得るためには、従来では、例えば、Ｘ軸方向に所望の光学レンズ特性を満たす光路差関数を示しかつＹ軸方向についてはレンズ機能を有しない第１のバルクレンズを形成し、またＹ軸方向に所望の光学レンズ特性を満たす光路差関数を示す第２のバルクレンズを形成し、これら両バルクレンズを相互に一体的に接着することにより、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない所望の光学特性を有するレンズが提供されていた。
【０００３】
しかしながら、複数のレンズの組み合わせからなるレンズ組立体は、その組み合わせ行程での誤差等により、当所の所望の光学特性からずれを生じやすい。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
そのため、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が両軸方向に関して相関関係を有しない所望の光学特性を示しかつ従来に比較して製造誤差の小さな、比較的単純な構成の回折光学素子およびその製造方法が望まれていた。
【０００５】
ところで、光束を任意の方向に偏向しあるいは集光させる光学素子エレメントに、回折光学素子がある。この回折光学素子は、形状光学素子のような大型、重量化を招くことなく所望の光学特性を実現できるフレネル光学素子に近似した段階状の形状を呈する、光の位相変調機能を利用した光学素子である。
【０００６】
この回折光学素子の製造には、コンピュータを用いることができる。このコンピュータを用いた製造方法では、所望の形状を与える光路差関数ρ（ｘ，ｙ）について、後述する式（１３）および式（１４）で示される多項式における各項の係数すなわち光路差係数ＣＮが求められる。
求められた光路差係数ＣＮをコンピュータプログラムに代入することにより、フォトリソグラフィによって所望形状を得るに必要なフォトリソグラフィ用マスクの条件すなわちマスク数および各マスクのパターン等を生成させる。このマスク条件に沿ったマスクを製作し、このマスクを用いたフォトリソグラフィ法により所望形状の回折光学素子が形成される。
【０００７】
本願発明者は、このような回折光学素子の製造にコンピュータを用いた製造方法についての種々の改良を提案してきたが、特に、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸およびＹ軸の両軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を示す回折光学素子の製造方法についての有効な技術を以下に提案する。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、コンピュータに入力すべき多項式の各係数を求めるために、所望の光学特性を満たす光路差関数をテイラー展開の近似式に置き換えることを基本構想とし、従来の前記した問題点を解決するために、次の構成を採用する。
〈構成〉
本発明は、基本的には、多項式で表現された光路差関数における多項式の各係数を与えることにより、その光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む回折光学素子の製造方法において、回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない所定の光学特性を満たす光路差関数を一般式として求めること、求められた光路差関数をテイラー展開して近似式を求めること、テイラー展開により得られた近似式の各項の係数をコンピュータプログラムに与える多項式の各係数としてコンピュータプログラムに入力し、当該プログラムの実行により、マスク条件を求めること、求められた条件のマスクを製作し、該マスクを用いたフォトリソグラフィ法により、所望の回折光学素子を製作することを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る製造方法では、前記した所定の光学特性を満たす光路差関数が一般式で求められ、この一般式のテイラー展開により、前記した所望の光路差関数に近似するテイラー展開式が求められる。
この近似式であるテイラー展開式の各項の係数を、マスク条件を求めるためのコンピュータプログラムに入力することにより、試行錯誤の作業を経ることなく、誤差の影響を強く受けることなく極めて迅速にマスク条件を求めることができる。
【００１０】
この求められた条件のマスクを用いたフォトリソグラフィ法により、Ｘ軸およびＹ軸の両方向に関して光路差関数が相関関係を有しない複雑な光学特性を示す回折光学素子を比較的容易に製造することができる。
【００１１】
また本発明に係る前記方法によれば、回折光学素子材料にフォトリソグラフィ法によるエッチング処理を施すことにより、Ｘ軸およびＹ軸の両方向に関して光路差関数が相関関係を有しない複雑な光学特性を示す回折光学素子を一体で形成することができる。
従って、従来のように、複数の回折光学素子を組み合わせることなく、この組み合わせによる誤差を招くことなく、光路差関数がＸ軸方向およびＹ軸方向で相関関係を有しない複雑な光学特性を示す回折光学素子を比較的に容易に製造することができる。
【００１２】
その結果、本発明に係る前記製造方法によれば、一体形成されることにより取り扱いが比較的に容易でありかつ従来に比較して単純な構成を有し、しかも誤差の少ない、Ｘ軸およびＹ軸の両方向に関して光路差関数が相関関係を有しない複雑な光学特性を示す回折光学素子が提供される。
【００１３】
本発明は、幾何光学的集光機能を有する回折光学素子の製造に適用することができる。
この幾何光学的集光機能を与えられた透過型回折光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x+n2・(x2+L2x2)1/2−n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y+n2・(y2+L2y2)1/2−n2・L2y     …（１）
で示される。
【００１４】
また、幾何光学的集光機能を与えられた反射型回折光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x+n・(x2+L2x2)1/2−n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y+n・(y2+L2y2)1/2−n・L2y]   …（２）
で示される。
【００１５】
集光機能に、平行光束を偏向させて軸ずれを生じさせる偏向機能すなわちプリズム機能を組み合わせた透過型回折光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x+n2・(x2+L2x2)1/2−n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y+n2・(y2+L2y2)1/2−n2・L2y+n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2    …（３）
で表される。
【００１６】
また、集光機能に前記したプリズム機能を組み合わせた反射型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x+n・(x2+L2x2)1/2−n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y+n・(y2+L2y2)1/2−n・L2y]+（１／２）・[n・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2]−（１／２）・[n・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2]    …（４）
で表される。
【００１７】
式（１）〜式（４）で、L1xは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、L2xは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線との距離であり、L1yは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、L2yは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線との距離である。
式（１）および式（３）で、n1およびn2は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ物点側および結像側での屈折率を示す。式（２）および式（４）で、nは前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示す。
式（３）および式（４）で、（α1,β1,γ1）および（α2,β2,γ2）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光の進行方向に平行なベクトル成分を示す。
【００１８】
本発明は、幾何光学的発散機能を有する回折光学素子の製造に適用することができる。
発散機能を有する透過型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x−n2・(x2+L2x2)1/2+n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y−n2・(y2+L2y2)1/2+n2・L2y     …（５）
で表される。
【００１９】
発散機能を有する反射型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x−n・(x2+L2x2)1/2+n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y−n・(y2+L2y2)1/2+n・L2y]   …（６）
で表される。
【００２０】
また、発散機能に、前記したプリズム機能を組み合わせた透過型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x−n2・(x2+L2x2)1/2+n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y−n2・(y2+L2y2)1/2+n2・L2y+n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2    …（７）
で表される。
【００２１】
発散機能に、前記したプリズム機能を組み合わせた反射型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x−n・(x2+L2x2)1/2+n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y−n・(y2+L2y2)1/2+n・L2y]+（１／２）・[n・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2]−（１／２）・[n・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2]    …（８）
で表される。
【００２２】
式（５）〜式（８）で、L1xは、Ｙ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、L2xは、該光学素子とＹ軸に平行な虚像結像線との距離であり、L1yは、Ｘ軸に平行な物点連続線と前記光学素子との距離であり、L2yは、該光学素子とＸ軸に平行な虚像結像線との距離である。
式（５）および式（７）で、n1およびn2は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ集光側および発散側での屈折率を示す。式（６）および式（８）で、nは前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示す。
式（７）および式（８）で、（α1,β1,γ1）および（α2,β2,γ2）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光の進行方向に平行なベクトル成分を示す。
【００２３】
前記した光学素子と結像線との距離は、光学素子の光学的中心位置と結像線との間のＺ軸に沿った距離である。
【００２４】
さらに、本発明は、ガウス光束を取り扱うガウス光束用光学素子の製造に適用することができる。
このガウス光束用光学素子は、入射側の座標（Ｘ1，Ｙ1，Ｚ1）に存在するビームウエスト（ω1）を出射側の座標（Ｘ2，Ｙ2，Ｚ2）に存在するビームウエスト（ω2）に結像する作用をなし、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の焦点距離ｆxおよびｆyを有する。
【００２５】
ガウス光束用透過型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ2＋fx2）1/2＋（y2＋fy2）1/2−ｆx−ｆy    …（９）
で表される。
【００２６】
また、ガウス光束用反射型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[（ｘ2＋fx2）1/2＋（y2＋fy2）1/2−ｆx−ｆy]…（１０）
で表される。
【００２７】
プリズム機能を組み合わせたガウス光束用透過型光学素子の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ2＋fx2）1/2＋（y2＋fy2）1/2−ｆx−ｆy+n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2…（１１）
表される。
【００２８】
プリズム機能を組み合わせたガウス光束用反射型光学素子の光路差関数は、次式
0003696755.tif 000002
で表される。
【００２９】
式（１１）で、ｎ1およびｎ2は、前記光学素子を取り巻く環境のそれぞれ入射側および出射側での屈折率を示し、式（１２）で、ｎは前記光学素子を取り巻く環境の屈折率を示す。
式（１１）および式（１２）で、（α1,β1,γ1）および（α2,β2,γ2）は、前記光学素子への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子の原点を通る光の進行方向に平行なベクトル成分を示す。
【００３０】
また、本発明に係る前記回折素子は、多項式で表現された光路差関数における前記多項式の各係数を与えることにより、前記光路差関数で特定される形状の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で形成するために必要なマスクの条件を求めるコンピュータプログラムの実行によってマスクの条件を求める工程を含む製造方法により形成された回折光学素子であって、前記回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない光学特性を満たし、光学素子材料の一体形成により構成されていることを特徴とする。
【００３１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示の実施の形態について詳細に説明する。
〈具体例〉
図１は、本発明に係る回折光学素子の製造方法の手順の概略を示すフローチャートである。
先ず、光学素子設計として、得ようとする回折光学素子の焦点距離、偏向角度、開口比、物点位置および像点位置のような光学特性が決定される。（ステップＳ１）。
本願発明では、回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関して、相互に異なる焦点距離を有する回折光学素子を対象とする。
従って、ステップＳ１で決まった所望の光学特性を満足する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が一般式として求められる（ステップＳ２）が、この回折光学素子の光軸と直角な平面上のＸ軸方向およびＹ軸方向に関する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない特性を示す。
このような回折光学素子の焦点距離および光路差関数についての詳細は後述する。
【００３２】
光路差関数が求められると、これに続いて、この光路差関数のテイラー展開により、この光路差関数の近似式が求められる（ステップＳ３）。
このテイラー展開により求められた近似式の項係数は、ＣＡＤプログラムの光路差係数として、そのプログラムに入力される（ステップＳ４）。
【００３３】
このＣＡＤプログラムは、所望の形状を与える多項式で表現された光路差関数の回折光学素子をフォトリソグラフィ法で作成するのに使用されるマスクの枚数および各マスクパターン等のマスクパターンデータを出力する。
２次元光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式、
ρ（ｘ，ｙ）＝ΣＣN・ｘm・ｙn  …（１３）
Ｎ＝｛（ｍ＋ｎ）2 ＋ｍ＋３ｎ｝／２  …（１４）
で表され、ここでｍ、ｎは、正の整数である。
【００３４】
このＣＡＤプログラムに、所望形状を与える多項式における各項の係数すなわち光路差係数ＣNを入力することにより、フォトリソグラフィに使用するマスクパターンのデータを得ることができる。
このようなＣＡＤプログラムの一例として、アメリカ合衆国、カリフォルニア州サンディエゴに所在のNIPT Inc. 製のＣｇｈＣＡＤがある。
このＣｇｈＣＡＤでは、データ容量の関係で、式（１３）および式（１４）において、後に詳細に述べるが、ｍ＋ｎが１０以下であること、およびＮが６５以下であることの制限が付されるが、本願発明の本質に何ら影響を与えるものではない。
【００３５】
ステップＳ４で求められたマスクパターンデータに沿ったマスクパターンを製作するために、従来におけると同様な例えば電子線描画を用いることができ、この電子線描画によりマスクパターンが生成される（ステップＳ５）。
このマスクパターンを用いた従来よく知られたフォトリソグラフィ法により、所望の光学特性を有する回折光学素子が形成される。
【００３６】
本発明に係る回折光学素子の製造方法では、所望の光学特性を満たす光路差関数の一般式をテイラー展開し、この近似式の各項の係数を、マスク条件を求めるためのコンピュータプログラムに入力することにより、試行錯誤の作業を経ることなく、実用上十分な誤差範囲において極めて迅速にマスク条件を求めることができる。
【００３７】
また、得られたマスク条件のマスクを用いるフォトリソグラフィ法でのエッチング処理により、レンズ材料の射出成形あるいは機械研磨等によっては１枚レンズとして形成することが技術的に不可能であった、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に関する焦点距離が異なる回折光学素子すなわち光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しない回折光学素子を比較的容易にしかも高精度の１枚レンズとして形成することが可能となる。
【００３８】
ところで、本発明に係る製造方法では、図１のステップＳ１〜ステップＳ３で説明したように、決定された所望の光学特性を満足する光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が一般式として求められた後、この光路差関数の近似式がテイラー展開によって求められる。
この光路差関数ρ（ｘ，ｙ）の１０次多項までのテイラー展開式が、図２に式（１５）として、示されている。式（１５）の右辺の第２項に示されたΔは、テイラー展開した際の余剰項を示し、通常は、無視し得るほどに十分に小さい。
【００３９】
この式（１５）について、１０次多項迄に限定したのは、ＣｇｈＣＡＤでは、前記したように、多項次数を示す（ｍ＋ｎ）が１０以下であること、光路差係数の項数を示すＮが６５以下であること、およびテイラー展開式を１０次の多項まで求めれば必要とされる全６５項の係数を求めることができることに基づく。従って、ＣＡＤプログラムとの関係で、６５項を越える光路差係数が必要となれば、１１以上の多次項までのテイラー展開式を適用することができる。
【００４０】
ステップＳ２で所望の光学特性を満足する光路差関数を求めた後、前記したとおり、ステップＳ３でそのテイラー展開による近似式が求められる。この近似式を求める下準備として、式（１５）を１０次多項式まで展開し、各項の係数を光路差関数の一般式ρ（ｘ，ｙ）の関係式として図３〜図９に表す。
図３ないし図９は、式（１５）を１０次多項式まで展開して求めた各項の係数すなわち各光路差係数を、光路差関数の一般式ρ（ｘ，ｙ）の関係式として、整理して示す説明図である。
【００４１】
従って、ステップ２で求められた光路差関数の一般式ρ（ｘ，ｙ）を図３〜図９に示した式（１６−０）〜（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に代入し、各式（１６−０）〜（１６−６５）の演算を実行することにより、一般式のテイラー展開によるべき級数項の各係数が求められる。
【００４２】
〈第１具体例〉
図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、本発明の第１具体例に係る回折光学素子１０の光学特性を示す説明図である。
図１０に示す第１具体例の回折光学素子１０は、幾何光学的集光機能を与えられた透過型回折光学素子であり、該光学素子は偏向機能を与えられていない例である。
図１０（ａ）および１０（ｂ）には、本発明に係る回折光学素子１０の光学特性の理解のために、この光学特性が従来の２枚のシリンドリカルレンズ（１０ａ、１０ｂ）の光学特性として、それぞれに２つに分けて記載されている。
【００４３】
図１０（ａ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＹ軸方向に光束の変換機能を有しない縦型のシリンドリカルレンズの特性が示されている。この縦型シリンドリカルレンズ特性によれば、回折光学素子１０から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａと、回折光学素子１０からみて物点連続線１１ａの反対側である結像側にあって回折光学素子１０からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ａとの関係が得られる。
【００４４】
図１０（ｂ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＸ軸方向に光束の変換機能を有しない横型のシリンドリカルレンズの特性が示されている。この横型シリンドリカルレンズ特性によれば、回折光学素子１０から距離L1yを隔てた、すなわち回折光学素子１０の中心位置から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＸ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂと、回折光学素子１０からみて物点連続線１１ａの反対側である結像側にあって回折光学素子１０から距離L2yを隔ててＸ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ｂとの関係が得られる。
【００４５】
図１０（ａ）および図１０（ｂ）には、回折光学素子１０の環境を取り巻くそれぞれ物点側および結像側での空間の屈折率がｎ1およびｎ2で示されている。
【００４６】
説明の簡素化のために、回折光学素子１０（１０ａおよび１０ｂ）は、原点を通りかつＸ軸およびＹ軸を含む平面内にあると仮定されているが、この仮定は、これから詳述する回折光学素子１０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）の説明について、一般性を損なうものではない。
【００４７】
本発明に係る回折光学素子１０は、図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示された縦型および横型の両シリンドリカルレンズ特性を併せ持つ光学特性を有する。
そのような光学特性を示す回折光学素子１０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x+n2・(x2+L2x2)1/2−n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y+n2・(y2+L2y2)1/2−n2・L2y    …（１）
で与えられる。
【００４８】
式（１）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数は、予め求めた図３〜図９の式（１６−０）〜式（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に式（１）を代入して、それぞれの演算を実行することにより、求められる。
【００４９】
図１１〜図１３には、それらの演算結果が各項係数すなわち光路差係数として、各項ＣNごとに、式（１７−０）〜式（１７−６５）の形式で示されている。
従って、式（１７−０）〜式（１７−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示した光学特性を有する単一の回折光学素子１０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【００５０】
各項ＣNのうち、Ｃ0の項は定数項であることから、この項の値を入力しても光学素子形状の変化等に実質的な影響を与えない。また、各項ＣNのうち、ｘｙを含む項係数は、０の値を示す。これは、式（１）により表される光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して、相関関係を有しないことを意味する。
【００５１】
これら、各項係数ＣNのうち、０の値を示さない各係数を用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受け、これにより、図１０に示した光学特性を示す式（１）で表される単一の回折光学素子１０が最終的に形成される。
【００５２】
このような単一の回折光学素子１０によれば、従来のような２枚のシリンドリカルレンズ（１０ａおよび１０ｂ）の張り合わせによる誤差を生じることなく、従来に比較して容易に、しかも所望の光学特性有する高精度の光学素子を実現することができる。
【００５３】
ところで、前記したような光学素子の製造工程において、ＣＡＤプログラムの実行によって得られるフォトマスクは、当該プログラムの実行時に入力されるパラメータの１つであるマスク枚数に応じた枚数で得られる。
このマスク枚数をＭとすると、エッチングによって形成されるレンズ段差すなわち位相レベルＮは、２Mで表されることから、この位相レベルＮが多いほど、すなわちマスク枚数Ｍが多いほど、理想のフレネルレンズ形状に近似したレンズ形状が得られる。
【００５４】
しかしながら、マスク枚数Ｍが多くなるほど、マスクパターンの幅寸法は低減する。そのため、組み合わせるマスクでのマスクパターンの最小幅寸法がフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量よりも小さくなると、そのような微細なマスクを用いてのＣＧＨ素子の製造は、実質上、不可能となる。
そのため、ＣＡＤの実行により、マスクデータとしてマスクが得られたとき、そのマスクがフォトリソグラフィに適用できるが否かをマスクパターンの最小幅寸法とフォトリソグラフィでの誤差許容量とに基づいて、判定する必要がある。
【００５５】
レンズ特性を示す光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が単一の突領域部分を含むとき、その光路差関数を示すレンズのためのマスクパターンの最小幅寸法、すなわちレンズ領域の境界線上でのマスク幅寸法Ｐは、フレネルレンズの近似式から導き出される次式
Ｐ＝λ／｛Ｎ・｜ｇｒａｄρ（ｘ，ｙ）｜｝                …（１８）
より、算出することができる。
ここで、λはフォトリソグラフィに用いる露光源の光の波長であり、Ｎは、１波長λ分での位相レベル数を示す。
【００５６】
そこで、式（１）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）のレンズ領域に単一の突領域部分が存在するか否かが判定される。
この判定については、関数ｙ＝ｆ（ｘ）の極大値および極小値の判定方法を応用することができ、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）のそれぞれｘおよびｙについての２階偏微分を求め、それぞれの偏微分の値が零ではない、正または負であることをもって、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在すると判定することができる。
【００５７】
図１４には、式（１）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が式（１９）および式（２０）にそれぞれ示されている。
式（１９）および式（２０）から明らかなように、その２階偏微分式は、いずれも、正の値を示す。従って、式（１）で示される光路差関数は、そのレンズ領域に単一の突領域部分が存在する。
このことから、式（１）の光路差関数を示す光学素子のためのマスクパターンの最小幅寸法Ｐは、該光学素子の存在する領域の外周部に存在すると判断でき、これにより式（１８）から求めることができる。
【００５８】
この式（１８）は、図１５の式（２１）に書き換えることができる。また、式（１）の光路差関数に関するｘおよびｙについての各１階偏微分式は、それぞれ図１５の式（２２）および式（２３）で示される。
従って、式（１）の光路差関数を示す光学素子のためのマスクパターンの最小幅寸法Ｐは、式（２１）に式（２２）および式（２３）を代入して得られる式（２４）により、求められる。
【００５９】
この求められた幅寸法Ｐの値がフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子の製造が可能となる。
【００６０】
〈第２具体例〉
図１６に示す第２具体例の回折光学素子２０は、幾何光学的集光機能を与えられた反射型回折光学素子の例である。
図１０に示した例におけると同様に、図１６（ａ）および図１６（ｂ）には、本発明に係る回折光学素子２０の光学特性の理解のために、この光学特性が従来の２枚の反射型シリンドリカルレンズ（２０ａ、２０ｂ）の光学特性として、それぞれに２つに分けて記載されている。
【００６１】
図１６（ａ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＹ軸方向に光束の変換機能を有しない縦型の反射型シリンドリカルレンズの特性が示されている。この縦型の反射型シリンドリカルレンズ特性によれば、回折光学素子２０から、すなわち、その中心位置から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａと、回折光学素子２０からみて物点連続線１１ａと同一側である結像側にあって回折光学素子２０からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ａとの関係が得られる。
【００６２】
図１６（ｂ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＸ軸方向に光束の変換機能を有しない横型の反射型シリンドリカルレンズの特性が示されている。この横型の反射型シリンドリカルレンズ特性によれば、回折光学素子２０から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＸ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂと、回折光学素子２０からみて物点連続線１１ａと同一側である結像側にあって回折光学素子２０から距離L2yを隔ててＸ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ｂとの関係が得られる。
【００６３】
図１６（ａ）および１６（ｂ）には、回折光学素子２０の環境を取り巻く空間の屈折率がｎで示されている。
【００６４】
説明の簡素化のために、前記した第１具体例におけると同様に、回折光学素子２０（２０ａおよび２０ｂ）は、原点を通りかつＸ軸およびＹ軸を含む平面内にあると仮定する。
【００６５】
以下の各具体例においても、各回折光学素子は、原点を通りかつＸ軸およびＹ軸を含む平面内にあると仮定する。
【００６６】
透過型の光学素子の光路差関数と、反射型の光学素子の光路差関数との比較では、一度回折光学素子を透過した光がミラーによって反射され、再度同じ回折光学素子を透過することから、前者の半値が後者のそれになる。
従って、回折光学素子２０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、回折光学素子１０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）の半値になることから、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x+n・(x2+L2x2)1/2−n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y+n・(y2+L2y2)1/2−n・L2y]   …（２）
で与えられる。
【００６７】
式（２）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数は、前記した第１具体例におけると同様に、予め求めた図３〜図９の式（１６−０）〜式（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に式（２）を代入して、それぞれの演算を実行することにより、求められる。
【００６８】
図１７〜図１９には、それらの演算結果が各項係数すなわち光路差係数として、各項ＣNごとに、式（２５−０）〜式（２５−６５）の形式で示されている。
従って、式（２５−０）〜式（２５−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示した光学特性を有する単一の回折光学素子２０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【００６９】
第１具体例におけると同様に、図１７〜図１９に示される各項ＣNのうち、ｘｙを含む項係数は、０の値を示す。これは、式（２）により表される光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して、相関関係を有しないことを意味する。
【００７０】
これら、各項の係数ＣNを用いた演算処理によって得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受ける。
その後、反射型の回折光学素子２０では、エッチング処理を受けた素子材料の一方の面に例えばアルミニゥムのような金属膜が反射膜として形成され、これにより、図１６に示した光学特性を示す式（２）で表される単一の反射型回折光学素子２０が最終的に形成される。
【００７１】
前記したマスクパターンの適否の判定のために、式（２）で示される光路差関数ρ（ｘ，ｙ）について、ｘおよびｙに関してそれぞれの２階偏微分が求められる。
図２０の式（２６）は、式（２）の光路差関数のｘ関しての２階偏微分であり、その値は正となる。また、図２０の式（２７）は、同様な光路差関数のｙに関しての２階偏微分であり、その値は正となる。
【００７２】
従って、式（２）で示される第２具体例の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、単一の突領域部分を含むと判定されることから、前記式（１８）により、マスクの最小幅寸法Ｐが求められる。
【００７３】
図２１の式（２８）および式（２９）は、それぞれ式（２）についてのｘおよびｙに関するそれぞれの偏微分式であり、式（２８）および式（２９）を式（１８）の変形式である式（２１）に代入することにより、図２１の式（３０）で示されるとおり、マスクの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
この求められた幅寸法Ｐの値がフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子の製造が可能となる。
【００７４】
前記した反射型回折光学素子２０の前記したエッチング処理では、透過型回折光学素子１０の前記したエッチング処理に比較して、エッチング深さが同等であれば、そのエッチングに使用するエッチングマスクの最小幅寸法は、大きくなり、また、回折効果が同等であれば、そのエッチング深さが浅くなる。
従って、同等の回折効果であれば、エッチング深さの浅い反射型回折光学素子２０が透過型回折光学素子１０に比較して容易に製造できる点で有利である。
また、エッチングマスクの最小幅寸法Ｐに関して、式（２４）と式（３０）との比較から明らかなように、反射型の最小幅寸法Ｐは、透過型のそれの２倍の値を示すことから、反射型回折光学素子２０が透過型回折光学素子１０に比較して、その製造が容易となる。
【００７５】
〈第３具体例〉
図２２に示す第３具体例の回折光学素子３０は、偏向を示す幾何光学的集光機能を与えられた透過型回折光学素子の例である。
図１０に示した透過型の例におけると同様に、図２２（ａ）および図２２（ｂ）には、本発明に係る回折光学素子３０の光学特性の理解のために、この光学特性が従来の透過型シリンドリカルレンズ（１０ａ−１、１０ｂ−１）と、偏向を与えるための透過型プリズム（１０ａ−２、１０ｂ−２）との２組の組み合わせ体（３０ａおよび３０ｂ）の光学特性として、それぞれに２つに分けて記載されている。
【００７６】
図２２（ａ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＹ軸方向に光束の変換機能を有しない縦型の透過型シリンドリカルレンズ（１０ａ−１）とＸ軸方向への偏向を与える透過型プリズム（１０ａ−２）との組み合わせ体（３０ａ）の特性が示されている。
この組み合わせ体（３０ａ）の光学特性によれば、透過型シリンドリカルレンズ（１０ａ−１）から、すなわち、その中心位置から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａと、透過型シリンドリカルレンズ（１０ａ−１）からみて物点連続線１１ａの反対側である結像側にあって透過型シリンドリカルレンズ（１０ａ−１）からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ａ′との関係は、透過型プリズム（１０ａ−２）の偏向機能により、実像結像線（線状結像）１２ａ′が図２２に示すＸ軸と平行な実像結像線（線状結像）１２ａの位置に変位してずれを生じることから、物点連続線（線状物体）１１ａと実像結像線（線状結像）１２ａとの関係となる。
【００７７】
また、図２２（ｂ）に示されているとおり、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＸ軸方向に光束の変換機能を有しない横型の透過型シリンドリカルレンズ（１０ｂ−１）とＹ軸方向への偏向を与える透過型プリズム（１０ｂ−２）との組み合わせ体（３０ｂ）の光学特性では、透過型シリンドリカルレンズ（１０ｂ−１）から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＸ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂと、透過型プリズム（１０ｂ−２）による図２２（ａ）に示したと同様な実像結像線（線状結像）１２ｂ′との関係は、この実像結像線（線状結像）１２ｂ′の実像結像線（線状結像）１２ｂへのずれの関係から、物点連続線（線状物体）１１ｂと、シリンドリカルレンズ（１０ｂ−１）から距離L2yを隔ててＸ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ｂとの関係となる。
【００７８】
前記した偏向作用を示すプリズムの光路差関数は、図２３に示す光学特性を示す回折光学素子１０−２の光路差関数で表すことができる。
説明の簡素化のために、回折光学素子１０−２は、原点を通りかつＸ軸およびＹ軸を含む平面内にある。回折光学素子１０−２への入射平行光束は、原点を通るベクトル成分（α1,β1,γ1）に平行であり、出射平行光束は、同様に原点を通るベクトル成分（α2,β2,γ2）に平行である。
入射平行光束が存在する入射光側媒質は、屈折率ｎ1を示し、出射光側媒質は屈折率ｎ2を示す。
【００７９】
このプリズム機能を有する透過型回折光学素子１０−２の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2    …（３１）
で与えられる。
【００８０】
第３具体例の回折光学素子３０は、式（１）で示される回折光学素子１０と式（３１）で示される回折光学素子１０−２との組み合わせ体（３０ａおよび３０ｂ）の光学特性を有することから、その光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、前記式（１）と式（３１）との組み合わせである次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x+n2・(x2+L2x2)1/2−n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y+n2・(y2+L2y2)1/2−n2・L2y+n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2    …（３）
で与えられる。
【００８１】
ここで、前記したとおり、L1xは、Ｙ軸に平行な物点連続線１１ａと前記光学素子３０との距離であり、L2xは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線１２ａとの距離であり、L1yは、Ｘ軸に平行な物点連続線１１ｂと前記光学素子３０との距離であり、L2yは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線１２ｂとの距離である。
また、n1およびn2は、前記光学素子３０を取り巻く環境のそれぞれ物点側および結像側での屈折率を示し、（α1,β1,γ1）および（α2,β2,γ2）は、前記光学素子３０への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子３０の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【００８２】
式（３）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数は、前記した第１および第２具体例におけると同様に、予め求めた図３〜図９の式（１６−０）〜式（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に式（３）を代入して、それぞれの演算を実行することにより、求められる。
【００８３】
図２４〜図２６には、それらの演算結果が各項係数すなわち光路差係数として、各項ＣNごとに、式（３２−０）〜式（３２−６５）の形式で示されている。
従って、式（３２−０）〜式（３２−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図２２（ａ）および図２２（ｂ）に示した光学特性を有する単一の回折光学素子３０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【００８４】
これら、各項の係数ＣNを用いた演算処理によって得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受ける。これにより、図２２に示した軸ずれの光学特性を示す式（３）で表される単一の透過型回折光学素子３０が最終的に形成される。
【００８５】
前記したマスクパターンの適否の判定のために、式（３）で示される光路差関数ρ（ｘ，ｙ）について、ｘおよびｙに関してそれぞれの２階偏微分が求められる。
図２７の式（３３）および式（３４）は、式（３）の光路差関数のｘおよびｙ関してのそれぞれ２階偏微分であり、それらの値は共に正となる。
従って、式（３）で示される第３具体例の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、単一の突領域部分を含むと判定されることから、前記式（１８）により、マスクの最小幅寸法Ｐが求められる。
【００８６】
図２８の式（３５）および式（３６）は、それぞれ式（３）についてのｘおよびｙに関するそれぞれの偏微分式であり、式（３５）および式（３６）を式（１８）の変形式である式（２１）に代入することにより、図２８の式（３７）で示されるとおり、マスクの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
この求められた幅寸法Ｐの値がフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子の製造が可能となる。
【００８７】
〈第４具体例〉
図２９に示す第４具体例の回折光学素子４０は、偏向を示す幾何光学的集光機能を与えられた反射型回折光学素子の例である。
図１６に示した反射型の例におけると同様に、図２９（ａ）および図２９（ｂ）には、本発明に係る回折光学素子４０の光学特性の理解のために、この光学特性が従来の反射型シリンドリカルレンズ（２０ａ−１、２０ｂ−１）と、偏向を与えるための反射型プリズム（２０ａ−２、２０ｂ−２）との２組の組み合わせ体（４０ａおよび４０ｂ）の光学特性として、それぞれに２つに分けて記載されている。
【００８８】
図２９（ａ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＹ軸方向に光束の変換機能を有しない縦型の反射型シリンドリカルレンズ（２０ａ−１）とＸ軸方向への偏向を与える反射型プリズム（２０ａ−２）との組み合わせ体（４０ａ）の光学特性が示されている。
この組み合わせ体（４０ａ）の光学特性によれば、反射型シリンドリカルレンズ（２０ａ−１）から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａと、反射型シリンドリカルレンズ（２０ａ−１）からみて物点連続線１１ａと同一側にあって反射型シリンドリカルレンズ（２０ａ−１）からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ａ′との関係は、プリズム（２０ａ−２）の偏向機能により、実像結像線（線状結像）１２ａ′が図２９に示すＸ軸と平行な実像結像線（線状結像）１２ａの位置に変位してずれを生じることから、物点連続線（線状物体）１１ａと実像結像線（線状結像）１２ａとの関係となる。
【００８９】
また、図２９（ｂ）に示されているとおり、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＸ軸方向に光束の変換機能を有しない横型の反射型シリンドリカルレンズ（２０ｂ−１）とＹ軸方向への偏向を与えるプリズム（２０ｂ−２）との組み合わせ体（３０ｂ）の光学特性では、反射型シリンドリカルレンズ（２０ｂ−１）から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＸ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂと、プリズム（２０ｂ−２）による図２９（ａ）に示したと同様な実像結像線（線状結像）１２ｂ′との関係は、この実像結像線（線状結像）１２ｂ′の実像結像線（線状結像）１２ｂへのずれの関係から、物点連続線（線状物体）１１ｂと、シリンドリカルレンズ（２０ｂ−１）から距離L2yを隔ててＸ軸に平行に伸びる実像結像線（線状結像）１２ｂとの関係となる。
【００９０】
前記した偏向作用を示す反射型プリズムの光路差関数は、図３０に示す光学特性を示す反射型回折光学素子２０−２の光路差関数で表すことができる。
説明の簡素化のために、回折光学素子２０−２は、原点を通りかつＸ軸およびＹ軸を含む平面内にある。回折光学素子２０−２への入射平行光束は、原点を通るベクトル成分（α1,β1,γ1）に平行であり、反射平行光束は、同様に原点を通るベクトル成分（α2,β2,γ2）に平行である。
入射平行光束および反射による反射平行光束が存在する回折光学素子２０−２の環境である空間の屈折率はｎで示されている。
【００９１】
このプリズム機能を有する反射型回折光学素子２０−２の光路差関数は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2]−（１／２）・[n・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2]    …（３８）
で与えられる。
【００９２】
第４具体例の回折光学素子４０は、式（２）で示される回折光学素子２０と式（３８）で示される回折光学素子２０−２との組み合わせ体（４０ａおよび４０ｂ）の光学特性を有することから、その光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、前記式（２）と式（３８）との組み合わせである次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x+n・(x2+L2x2)1/2−n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y+n・(y2+L2y2)1/2−n・L2y]+（１／２）・[n・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2]−（１／２）・[n・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2]    …（４）
で与えられる。
【００９３】
ここで、前記したとおり、L1xは、Ｙ軸に平行な物点連続線１１ａと前記光学素子４０との距離であり、L2xは、該光学素子とＹ軸に平行な実像結像線１２ａとの距離であり、L1yは、Ｘ軸に平行な物点連続線１１ｂと前記光学素子４０との距離であり、L2yは、該光学素子とＸ軸に平行な実像結像線１２ｂとの距離である。
また、nは、前記光学素子４０を取り巻く環境の屈折率を示し、（α1,β1,γ1）および（α2,β2,γ2）は、前記光学素子３０への入射平行光束および該光学素子からの出射平行光束のうち、それぞれの前記光学素子４０の原点を通る光のベクトル成分を示す。
【００９４】
式（４）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数は、前記した各具体例におけると同様に、予め求めた図３〜図９の式（１６−０）〜式（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に式（４）を代入して、それぞれの演算を実行することにより、求められる。
【００９５】
図３１〜図３３には、それらの演算結果が各項係数すなわち光路差係数として、各項ＣNごとに、式（３９−０）〜式（３９−６５）の形式で示されている。
従って、式（３９−０）〜式（３９−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図２９（ａ）および図２９（ｂ）に示した光学特性を有する単一の回折光学素子４０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【００９６】
これら、各項の係数ＣNを用いた演算処理によって得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受ける。その後、エッチング処理を受けたレンズ材料の一方の面に、第２具体例におけると同様な鏡面処理を施すことにより、図２９に示した軸ずれの光学特性を示す式（４）で表された単一の反射型回折光学素子４０が最終的に形成される。
【００９７】
前記したマスクパターンの適否の判定のために、式（４）で示される光路差関数ρ（ｘ，ｙ）について、ｘおよびｙに関してそれぞれの２階偏微分が求められる。
図３４の式（４０）および式（４１）は、式（４）の光路差関数のｘおよびｙ関してのそれぞれ２階偏微分であり、それらの値は共に正となる。
従って、式（４）で示される第４具体例の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、単一の突領域部分を含むと判定されることから、前記式（１８）により、マスクの最小幅寸法Ｐが求められる。
【００９８】
図３５の式（４２）および式（４３）は、それぞれ式（４）についてのｘおよびｙに関するそれぞれの偏微分式であり、式（４２）および式（４３）を式（１８）の変形式である式（２１）に代入することにより、図３５の式（４５）で示されるとおり、マスクの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
この求められた幅寸法Ｐの値がフォトリソグラフィでの解像度に基づく誤差許容量以上であれば、レンズ設計の変更を招くことなく、その光路差関数により与えられる光学特性の回折光学素子の製造が可能となる。
【００９９】
前記したところでは、第１〜第４具体例に沿って、集光機能を有する回折光学素子に本願発明を適用した例を説明したが、続く第５〜８具体例に沿って、凹レンズで代表される発散機能を有する回折光学素子に本願発明を適用した例を説明する。
【０１００】
〈第５具体例〉
図３６（ａ）および図３６（ｂ）は、本発明の第５具体例に係る回折光学素子５０の光学特性を示す説明図である。
図３６に示す第５具体例の回折光学素子５０は、幾何光学的発散機能を与えられた透過型回折光学素子であり、該光学素子は偏向機能を与えられていない例である。
図３６（ａ）および図３６（ｂ）には、本発明に係る回折光学素子５０の光学特性の理解のために、この光学特性が従来の２枚のシリンドリカルレンズ（５０ａ、５０ｂ）の光学特性として、それぞれに２つに分けて記載されている。
【０１０１】
図３６（ａ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＹ軸方向に光束の変換機能を有しない縦型のシリンドリカルレンズ（５０ａ）の特性が示されている。この縦型シリンドリカルレンズ（５０ａ）は、凹レンズで代表されるような発散特性を示す。
この縦型シリンドリカルレンズ（５０ａ）の発散特性によれば、回折光学素子５０の中心位置すなわち回折光学素子５０から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａからの光は、レンズ（５０ａ）を経て、物点と反対側で拡散する。
その結果、前記物点連続線（線状物体）１１ａに対応して、回折光学素子５０からみて物点連続線１１ａの同一側で、回折光学素子５０からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ａが得られる。
【０１０２】
図３６（ｂ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＸ軸方向に光束の変換機能を有しない横型のシリンドリカルレンズ（５０ｂ）の特性が示されている。この横型シリンドリカルレンズ特性は、前記した横型と同様な発散特性を示す。
この横型シリンドリカルレンズ（５０ｂ）の発散特性によれば、回折光学素子５０から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂからの光は、レンズ（５０）を経て、物点と反対側で拡散する。
その結果、前記物点連続線（線状物体）１１ｂに対応して、回折光学素子５０からみて物点連続線１１ａの同一側で、回折光学素子５０からL2yを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ｂが得られる。
【０１０３】
図３６（ａ）および図３６（ｂ）には、回折光学素子５０の環境を取り巻くそれぞれ集光側である物点側とその反対側である発散側での空間の屈折率がｎ1およびｎ2で示されている。
【０１０４】
本発明に係る回折光学素子５０は、図３６（ａ）および図３６（ｂ）に示された縦型および横型の両シリンドリカルレンズ特性を併せ持つ光学特性を有する。
そのような光学特性を示す回折光学素子５０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x−n2・(x2+L2x2)1/2+n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y−n2・(y2+L2y2)1/2+n2・L2y     …（５）
で与えられる。
【０１０５】
式（５）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数は、予め求めた図３〜図９の式（１６−０）〜式（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に式（５）を代入して、それぞれの演算を実行することにより、求められる。
【０１０６】
図３７〜図３９には、それらの演算結果が各項係数すなわち光路差係数として、各項ＣNごとに、式（４６−０）〜式（４６−６５）の形式で示されている。
従って、式（４６−０）〜式（４６−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図３６（ａ）および図３６（ｂ）に示した光学特性を有する単一の回折光学素子５０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１０７】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受け、これにより、図３６に示した光学特性を示す式（５）で表される単一の回折光学素子５０が最終的に形成される。
【０１０８】
図４０には、式（５）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（４７）および式（４８）として、それぞれ示されている。
式（４７）および式（４８）の値が正または負の値を示すとき、前記した例におけると同様に、図４１の式（４９）および式（５０）を式（２１）に代入することにより、図４１に示す式（５１）が導出され、この式（５１）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１０９】
〈第６具体例〉
図４２（ａ）および図４２（ｂ）は、本発明の第６具体例に係る回折光学素子５０の光学特性を示す説明図である。
図４２に示す第６具体例の回折光学素子６０は、幾何光学的発散機能を与えられた反射型回折光学素子であり、該光学素子は偏向機能を与えられていない例である。
図４２（ａ）および図４２（ｂ）には、本発明に係る回折光学素子６０の光学特性の理解のために、この光学特性が従来の２枚の反射型シリンドリカルレンズ（６０ａ、６０ｂ）の光学特性として、それぞれに２つに分けて記載されている。
【０１１０】
図４２（ａ）には、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＹ軸方向に光束の変換機能を有しない縦型の反射型シリンドリカルレンズ（６０ａ）の特性が示されている。この縦型シリンドリカルレンズ（６０ａ）は、発散特性を示す。
この縦型の反射型シリンドリカルレンズ（６０ａ）の発散特性によれば、回折光学素子６０から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａからの光は、レンズ（６０ａ）を経て、物点と同一側で拡散するが、この拡散による虚像として、回折光学素子６０からみて物点連続線１１ａの同一側で、回折光学素子６０からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ａが得られる。
【０１１１】
また、図４２（ｂ）に示されているように、Ｚ軸を横切るＸ−Ｙ平面に沿って配置されかつＸ軸方向に光束の変換機能を有しない横型の反射型シリンドリカルレンズ（６０ｂ）の発散を含む光学特性によれば、回折光学素子６０から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂに対応して、回折光学素子６０からみて物点連続線１１ａの同一側で、回折光学素子５０からL2yを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ｂが得られる。
【０１１２】
図４２（ａ）および図４２（ｂ）には、回折光学素子５０の環境を取り巻く空間の屈折率がｎで示されている。
【０１１３】
本発明に係る回折光学素子６０は、図４２（ａ）および図４２（ｂ）に示された縦型および横型の両反射型シリンドリカルレンズ特性を併せ持つ光学特性を有する。
そのような光学特性を示す回折光学素子６０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x−n・(x2+L2x2)1/2+n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y−n・(y2+L2y2)1/2+n・L2y]   …（６）
で与えられる。
【０１１４】
式（６）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数は、予め求めた図３〜図９の式（１６−０）〜式（１６−６５）のρ（ｘ，ｙ）に式（５）を代入して、それぞれの演算を実行することにより、求められる。
【０１１５】
図４３〜図４５には、それらの演算結果が各項係数すなわち光路差係数として、各項ＣNごとに、式（５２−０）〜式（５２−６５）の形式で示されている。
従って、式（５２−０）〜式（５２−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図４２（ａ）および図４２（ｂ）に示した光学特性を有する単一の回折光学素子６０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１１６】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受け、この光学素子材料への前記したと同様な鏡面処理により、図４２に示した光学特性を示す式（６）で表される単一の回折光学素子６０が形成される。
【０１１７】
図４６には、式（６）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（５３）および式（５４）として、それぞれ示されている。
式（５３）および式（５４）の値が正または負の値を示すとき、前記した例におけると同様に、図４７の式（５５）および式（５６）を式（２１）に代入することにより、式（５７）が導出され、この式（５７）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１１８】
〈第７具体例〉
図４８に示された第７具体例に係る回折光学素子７０は、第５具体例に示した幾何光学的発散機能を与えられた透過型回折光学素子に偏向機能を付与した例である。
【０１１９】
回折光学素子７０は、図４８に示されているように、第５具体例の図３６（ａ）に示されたと同様な縦型の発散機能を有する透過型シリンドリカルレンズ（５０ａ−１）および第３具体例の図２２（ａ）に示されたと同様な縦型の透過型プリズム（１０ａ−２）の組み合わせ体と、図示しないが第３具体例の図２２（ｂ）に示されたと同様な横型の透過型シリンドリカルレンズ（発散機能が付与されている）と横型の透過型プリズムとの組み合わせ体との光学特性を併せ持った特性を示す。
【０１２０】
図４８に示す例では、回折光学素子７０から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａからの光は、回折光学素子７０を経て、物点と反対側で拡散するが、プリズム機能により、この拡散による虚像が形成される。従って、図４８に示す例では、回折光学素子７０からみて物点連続線１１ａと反対側で、回折光学素子７０からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ａ（図示せず）が得られる。
【０１２１】
また、図示しないが、回折光学素子７０から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂに対応して、前記したと同様に、回折光学素子７０からみて物点側と反対側で、回折光学素子７０からL2yを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ｂ（図示せず）が得られる。
【０１２２】
図４８には、回折光学素子７０の環境を取り巻く集光側である物点側およびその反対側である発散側でのそれぞれの屈折率が、ｎ1およびｎ2で示されている。
【０１２３】
本発明に係る回折光学素子７０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、第５具体例の光学特性と、透過型プリズム機能との組み合わせであることから、第５具体例の光路差関数式（５）式と、透過型の偏向機能すなわちプリズム機能を表す式（３１）との組み合わせで与えられる。
【０１２４】
すなわち、第７具体例の回折光学素子７０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝n1・(x2+L1x2)1/2−n1・L1x−n2・(x2+L2x2)1/2+n2・L2x+n1・(y2+L1y2)1/2−n1・L1y−n2・(y2+L2y2)1/2+n2・L2y+n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2    …（７）
で与えられる。
【０１２５】
式（７）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数の演算結果が、図４９〜図５１に、式（５８−０）〜式（５８−６５）の形式で示されている。
従って、式（５８−０）〜式（５８−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図４８に示した光学特性を有する単一の回折光学素子７０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１２６】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受けることにより、図４８に示した光学特性を示す式（７）で表される単一の回折光学素子７０が形成される。
【０１２７】
図５２には、式（７）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（５９）および式（６０）として、それぞれ示されている。
式（５９）および式（６０）の値が正または負の値を示すとき、前記した例におけると同様に、図５３の式（６１）および式（６２）を式（２１）に代入することにより、式（６３）が導出され、この式（６３）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１２８】
〈第８具体例〉
図５４に示された第８具体例に係る回折光学素子８０は、第６具体例に示した幾何光学的発散機能を与えられた反射型回折光学素子に偏向機能を付与した例である。
【０１２９】
回折光学素子８０は、図５４に示されているように、第６具体例の図４２（ａ）に示された同様な縦型の発散機能を有する反射透過型シリンドリカルレンズ（６０ａ−１）および第４具体例の図２９（ｂ）に示されたと同様な縦型の反射型プリズム（２０ａ−２）の組み合わせ体と、図示しないが第４具体例の図２９（ｂ）に示されたと同様な横型の反射型シリンドリカルレンズ（発散機能が付与されている）と横型の反射型プリズムとの組み合わせ体との光学特性を併せ持った特性を示す。
【０１３０】
図５４に示す例では、回折光学素子８０から距離L1xを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ａからの光は、回折光学素子８０を経て、物点と同一側で拡散し、プリズム機能により、偏向を受けて物点側に虚像が形成される。従って、図５４に示す例では、回折光学素子８０からみて物点連続線１１ａと同一側で、回折光学素子８０からL2xを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ａ（図示せず）が得られる。
【０１３１】
また、図示しないが、回折光学素子８０から距離L1yを隔てた物点側にある物点の連続として考えられるＹ軸に平行に伸びる物点連続線（線状物体）１１ｂに対応して、前記したと同様に、回折光学素子８０からみて物点側と同一側で、回折光学素子８０からL2yを隔ててＹ軸に平行に伸びる虚像結像線（線状結像）１２ｂ（図示せず）が得られる。
【０１３２】
図５４には、回折光学素子８０の環境を取り巻く環境の屈折率が、ｎで示されている。
【０１３３】
本発明に係る回折光学素子８０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、第６具体例の光学特性と、反射型プリズム機能との組み合わせであることから、第６具体例の光路差関数式（６）式と、反射型の偏向機能すなわちプリズム機能を表す式（３８）との組み合わせで与えられる。
【０１３４】
すなわち、第８具体例の回折光学素子８０の光路差関数ρ（ｘ，ｙ）は、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[n・(x2+L1x2)1/2−n・L1x−n・(x2+L2x2)1/2+n・L2x]+（１／２）・[n・(y2+L1y2)1/2−n・L1y−n・(y2+L2y2)1/2+n・L2y]+（１／２）・[n・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2] −（１／２）・[n・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2]    …（８）
で与えられる。
【０１３５】
式（８）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数の演算結果が、図５５〜図５７に、式（６４−０）〜式（６４−６５）の形式で示されている。
従って、式（６４−０）〜式（６４−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図５４に示した光学特性を有する単一の回折光学素子８０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１３６】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受けた後、その一方の面に、前記したと同様な鏡面処理を受けることにより、図５４に示した光学特性を示す式（８）で表される単一の回折光学素子８０が形成される。
【０１３７】
図５８には、式（８）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（６５）および式（６６）として、それぞれ示されている。
式（６５）および式（６６）の値が正または負の値を示すとき、前記した例におけると同様に、図５９の式（６７）および式（６８）を式（２１）に代入することにより、式（６９）が導出され、この式（６９）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１３８】
第１具体例〜第８具体例では、光を幾何光学的に取り扱う回折光学素子について説明した。
このような回折光学素子の利用形態の一例が、図６０〜図６２に示されている。
【０１３９】
図６０〜図６２には、本発明に係る前記した回折光学素子（１０〜８０）が代表的に符号９０および９１で示されている。
図６０に示す例では、レンズ基板９２の一方の面９２ａには、第１の回折光学素子９０が形成されており、他方の面９２ｂには、第２の回折光学素子９１が形成されている。
【０１４０】
第１の回折光学素子９０は、例えば半導体レーザのような楕円形に強度が偏向した光源からの光を入射光９３として受ける。また、第２の回折光学素子９１は、第１の回折光学素子９０を経た光を出射光９４として、例えば光ファイバのような光媒体に出力する。
【０１４１】
レンズ基板９２を横方向に切断した横断面を示す図６１および上下方向に切断した縦断面を示す図６２に示されるとおり、第１の回折光学素子９０は、Ｘ軸方向すなわち横方向には、入射光９３を横方向に拡散させるレンズ機能を有する。しかしながら、第１の回折光学素子９０は、Ｙ軸方向すなわち縦方向には、レンズ機能を有することはなく、入射光９３を素通しさせる。
他方、第２の回折光学素子９１は、横方向には、第１の回折光学素子９０を経た入射光を平行光束に変換するコリメート機能を有するが、縦方向には、第１の回折光学素子９０におけると同様に、レンズ機能を有することはなく、入射光９３を素通しさせる。
その結果、楕円に偏向した強度を有する入射光を円形光に変換して、円形横断面形状を有する光ファイバに適正に案内することができる。
【０１４２】
また、２枚の回折光学素子９０および９１をレンズ基板９２の両面に形成することにより、レンズ組立体として取り扱うことができ、個々のレンズの組み合わせに起因する位置合わせの煩雑さと、配置誤差とが解消されることから、その取り扱いが容易となる。
また、本発明に係る第１の回折光学素子９０および第２の回折光学素子９１をレンズ基板９２の両面に組み込むことにより、該基板の板厚に応じて各素子９０および９１の焦点距離を適宜選択することにより、レンズ基板９２の板厚に拘わらず、最適なコリメート機能を達成することが可能となる。
【０１４３】
最後に、本発明をガウス光束系の光線を取り扱うガウス光束用回折光学素子に適用した例について説明する。
光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しないガウス光束用回折光学素子の各具体例の説明に先立ち、両軸方向に相関関係を有する一般的なガウス光束用回折光学素子に触れる。
【０１４４】
図６３に示された一般的なガウス光束用回折素子１００は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向について相互に等しいビームスポット半径ω0を有することから、その光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が両軸方向に関して相関関係を有する。
また、ガウス光束用回折光学素子１００は、幾何光学上の焦点距離ｆを有し、この焦点距離ｆは、Ｘ軸方向およびＹ軸方向に関して相等しい。
【０１４５】
ガウス光束用回折光学素子１００は、屈折率ｎ1を有する入射側媒質の座標（Ｘ1，Ｙ1，Ｚ1）に存在しかつビームウエスト半径ω1を有する前側ビームウエスト（ω1）を、屈折率ｎ2を有する出射側媒質の座標（Ｘ2，Ｙ2，Ｚ2）に存在しかつビームウエスト半径ω2を有する後側ビームウエスト（ω2）に結像する。
【０１４６】
図６３に示す例では、説明の簡素化のために、ガウス光束用回折光学素子１００はｘ−ｙ平面上にあり、その中心がｚ軸上にあると仮定されているが、これらの仮定は、本発明に何等の制限を与えるものではない。
【０１４７】
この一般的なガウス光束用回折光学素子１００について、従来のよく知られたガウス光束の伝搬法則から、ガウス光束用回折光学素子１００上のビームスポット半径ω0と、各ビームウエスト半径ω1およびω2との間には、それぞれ次式
ω02＝ω12[１＋{λＬ1/(πω12ｎ1)}2]    …（７０）
ω02＝ω22[１＋{λＬ2/(πω22ｎ2)}2]    …（７１）
が成り立つ。
ここで、λは、光の波長を示す。
【０１４８】
また、各ビームウエスト（ω1およびω2）と、ガウス光束用回折光学素子１００の中心との間隔Ｌ1およびＬ2は、それぞれ次式
Ｌ1＝(X12+Y12+Z12)1/2    …（７２）
Ｌ2＝(X22+Y22+Z22)1/2    …（７３）
で与えられる。
【０１４９】
また、ガウス光束用回折光学素子１００から前側ビームウエスト（ω1）までの距離（Ｌ1）およびガウス光束用回折光学素子１００から後側ビームウエスト（ω2）までの距離（Ｌ2）は、式（７０）および式（７１）から、それぞれ次式
Ｌ1＝(πｎ1ω1/λ)・(ω02−ω12)1/2    …（７４）
Ｌ2＝(πｎ2ω2/λ)・(ω02−ω22)1/2    …（７５）
で表される。
【０１５０】
従って、ガウス光束用回折光学素子１００の設計に関連する各屈折率ｎ1、ｎ2、光の波長λ、ビームスポット半径ω0および各ビームウエスト半径ω1およびω2が与えられると、式（７４）および式（７５）から、幾何光学上の焦点位置に対応する各ガウス光束用回折光学素子１００からのビームウエスト位置（Ｌ1およびＬ2）が容易に求められる。
【０１５１】
また、前記式（７０）、式（７１）、式（７２）および式（７３）の算術処理の解として、ガウス光束用回折光学素子１００の後ろ側ビームウエストω2は、次式
ω2＝[｛ω02−（ω04−４Ｌ22λ22/(ｎ22π2)）1/2｝/2]1/2    …（７６）
ω2′＝[｛ω02＋（ω04−４Ｌ22λ22/(ｎ22π2)）1/2｝/2]1/2    …（７７）
で求められる。
【０１５２】
式（７６）および式（７７）は、いずれも存在可能な解であり、前者は絞り込まれた後側ビームウエスト半径ω2 を表し、後者は拡大された後側ビームウエスト半径ω2を表す。
両ビームウエスト半径ω2の値として、設計の要望に応じて、絞り込まれた後側ビームウエストが必要なときには、式（７６）の値が採用され、他方、拡大された後側ビームウエストが必要なときには、式（７７）の値が採用される。
【０１５３】
いずれにしても、ガウス光束用回折光学素子１００の焦点距離ｆは、次式
0003696755.tif 000003
で関係付けられる。
従って、ガウス光束用回折光学素子１００の設計に関連する光の波長λ、ビームスポット半径ω0および各ビームウエスト半径ω1およびω2が与えられると、式（７８）から、幾何光学上の焦点距離ｆを、これら各値（λ、ω0、ω1およびω2）で置換することができる。
【０１５４】
また、式（７８）では、前側ビームウエスト半径ω1および後側ビームウエスト半径ω2が相等しいとき、その解が不定となる。これを防ぐために、前側ビームウエスト半径ω1および後側ビームウエスト半径ω2が相等しいとき、ガウス光束用回折光学素子１００の焦点距離ｆは、次式
ｆ＝πω1ω2・(ω02−ω12)1/2/｛λ(ω1＋ω2)｝    …（７９）
で関係付けられる。
【０１５５】
従って、前側ビームウエスト半径ω1および後側ビームウエスト半径ω2が相等しいとき、式（７８）について説明したと同様に、式（７９）から、幾何光学上の焦点距離ｆを、これら各値（λ、ω0、ω1およびω2）で置換することができる。
【０１５６】
前記したところを参照するに、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）が両軸方向に関して相関関係を有しない一般的なガウス光束用回折光学素子１００の光路差関数として、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ2＋ｙ2＋ｆ2）1/2−f    …（８０）
が導き出される。
【０１５７】
〈第９具体例〉
そこで、前記したガウス光束用回折光学素子１００の説明に基づいて、本発明に係る第９具体例のガウス光束用回折光学素子について説明する。
図６４に示される第９具体例のガウス光束用回折光学素子１１０は、透過型のガウス光束用回折光学素子である。
【０１５８】
ガウス光束用回折光学素子１００は、屈折率ｎ1を有する入射側媒質の座標（Ｘ1，Ｙ1，Ｚ1）に存在しかつビームウエスト半径ω1を有する前側ビームウエスト（ω1）を、屈折率ｎ2を有する出射側媒質の座標（Ｘ2，Ｙ2，Ｚ2）に存在しかつビームウエスト半径ω2を有する後側ビームウエスト（ω2）に結像する。
【０１５９】
また、光路差関数ρ（ｘ，ｙ）がＸ軸方向およびＹ軸方向に関して相関関係を有しないガウス光束用回折光学素子１１０では、前記した前側ビームウエスト（ω1）および後側ビームウエスト（ω2）の個々について、それぞれＸ軸方向およびＹ軸方向で相互に異なるビームウエスト半径を有する。
すなわち、前側ビームウエスト（ω1）については、そのＸ軸方向の前側ビームウエスト半径ω1xおよびＹ軸方向の前側ビームウエスト半径ω1yを有する。後側ビームウエスト（ω2）については、そのＸ軸方向の後側ビームウエスト半径ω2xおよびＹ軸方向の後側ビームウエスト半径ω2yを有する。
【０１６０】
前記したガウス光束用回折光学素子１１０では、一般的なガウス光束用回折光学素子１００に関する前記式（７０）に対応して、次式
ω0x2＝ω1x2[１＋{λＬ1/(πω1x2ｎ1)}2]    …（８１）
および
ω0y2＝ω1y2[１＋{λＬ1/(πω1y2ｎ1)}2]    …（８２）
が導き出される。
ここで、ω0xは、ガウス光束用回折光学素子１１０上におけるＸ軸に関するビームスポット半径であり、ω0yはガウス光束用回折光学素子１１０上におけるＹ軸に関するビームスポット半径である。
【０１６１】
さらに、前記式（７６）、式（７７）、式（７８）および式（７９）に対応して、
ω2x＝[｛ω0x2−（ω0x4−４Ｌ22λ22/(ｎ22π2)）1/2｝/2]1/2    …（８３）
ω2x′＝[｛ω0x2＋（ω0x4−４Ｌ22λ22/(ｎ22π2)）1/2｝/2]1/2    …（８４）
【０１６２】
ω2y＝[｛ω0y2−（ω0y4−４Ｌ22λ22/(ｎ22π2)）1/2｝/2]1/2    …（８５）
ω2y′＝[｛ω0y2＋（ω0y4−４Ｌ22λ22/(ｎ22π2)）1/2｝/2]1/2    …（８６）
【０１６３】
ｆx＝πω1xω2x・｛ω2x(ω0x2−ω1x2)1/2−ω1x(ω0x2−ω2x2)1/2｝/｛λ(ω2x2−ω1x2)｝    …（８７）
ｆy＝πω1yω2y・｛ω2y(ω0y2−ω1y2)1/2−ω1y(ω0y2−ω2y2)1/2｝/｛λ(ω2y2−ω1y2)｝    …（８８）
【０１６４】
ｆx＝πω1xω2x・(ω0x2−ω1x2)1/2/｛λ(ω1x＋ω2x)｝    …（８９）
ｆy＝πω1yω2y・(ω0y2−ω1y2)1/2/｛λ(ω1y＋ω2y)｝    …（９０）
の各式が導かれる。
【０１６５】
前記した式（８９）および式（９０）は、式（７９）におけると同様な条件、すなわちガウス光束用回折光学素子１１０では、ω1xがω2xに等しいとき、またはω1yがω2yに等しいときにおける解であり、ｆx、ｆyは、幾何光学上のそれぞれＸ軸方向の焦点距離およびＹ軸方向の焦点距離を示す。
【０１６６】
前記したところから、式（８０）に対応して、ガウス光束用回折光学素子１１０の光路差関数として、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ2＋fx2）1/2＋（y2＋fy2）1/2−ｆx−ｆy    …（９）
が導き出される。
【０１６７】
式（９）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数の演算結果が、図６５〜図６７に、式（９１−０）〜式（９１−６５）の形式で示されている。
従って、式（９１−０）〜式（９１−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図６４に示した光学特性を有する単一の回折光学素子１１０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１６８】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受けた後、その一方の面に、前記したと同様な鏡面処理を受けることにより、図６４に示した光学特性を示す式（９）で表される単一の回折光学素子１１０が形成される。
【０１６９】
図６８には、式（９）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（９２）および式（９３）として、それぞれ示されている。
式（９２）および式（９３）の値が正を示すことから、前記した例におけると同様に、図６８の式（９４）および式（９５）を式（２１）に代入することにより、式（９６）が導出され、この式（９６）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１７０】
ガウス光束用回折光学素子１１０は、そのＸ軸方向およびＹ軸方向にそれぞれ異なる焦点距離を有することから、複雑な光学特性を１枚のガウス光束用回折光学素子で実現することができ、光学系の構成の簡素化を図ることができる。
【０１７１】
〈第１０具体例〉
図６９に示される第１０具体例のガウス光束用回折光学素子１２０は、反射型のガウス光束用回折光学素子を示す。
反射型のガウス光束用回折光学素子１２０では、該素子からみて、前側ビームウエスト（ω1xおよびω1y）が存在する側（屈折率ｎ）と同一側に後側ビームウエスト（ω2xおよびω2y）が存在する。
この反射型ガウス光束用回折光学素子１２０では、透過型のガウス光束用回折光学素子１１０に沿って説明した前記式（８１）〜式（８６）における屈折率ｎ1および屈折率ｎ2のいずれをも屈折率ｎと読み替えることにより、前記式（８１）〜式（８６）が適用できる。
また、式（８７）〜式（９０）については、読替あるいは変形することなく、そのままでガウス光束用回折光学素子１２０に適用することができる。
【０１７２】
このガウス光束用回折光学素子１２０は、ガウス光束用回折光学素子１１０の反射型であることから、その光路差関数は、後者の半値となり、次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（１／２）・[（ｘ2＋fx2）1/2＋（y2＋fy2）1/2−ｆx−ｆy]…（１０）
で示される。
【０１７３】
式（１０）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数の演算結果が、図７０〜図７２に、式（９７−０）〜式（９７−６５）の形式で示されている。
従って、式（９７−０）〜式（９７−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図６９に示した光学特性を有する単一の反射型ガウス光束用回折光学素子１２０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１７４】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受けた後、その一方の面に、前記したと同様な鏡面処理を受けることにより、図６９に示した光学特性を示す式（１０）で表される反射型ガウス光束用回折光学素子１２０が形成される。
【０１７５】
図７３には、式（１０）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（９８）および式（９９）として、それぞれ示されている。
式（９８）および式（９９）の値が正であることから、前記した例におけると同様に、図７３の式（１００）および式（１０１）を式（２１）に代入することにより、式（１０２）が導出され、この式（１０２）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１７６】
反射型ガウス光束用回折光学素子１２０のためのマスク幅は、透過型のガウス光束用回折光学素子１１０のためのそれに比較して、前記したとおり、２倍となることから、製造上、前者が有利となる。
【０１７７】
〈第１１具体例〉
図７４に示される第１１具体例のガウス光束用回折光学素子１３０は、第９具体例に示したガウス光束用透過型回折光学素子１１０に、偏向機能を付与されている。
このガウス光束用回折光学素子１３０は、第９具体例に示した透過型ガウス光束用回折光学素子１１０と、第３具体例に関連して図２３に示した透過型プリズム機能を有する透過型回折光学素子１０−２との組み合わせで、実現することができる。
【０１７８】
従って、ガウス光束用回折光学素子１３０の光路差関数は、第９具体例を示す式（９）と第３具体例で説明した式（３１）との組み合わせである次式
ρ（ｘ，ｙ）＝（ｘ2＋fx2）1/2＋（y2＋fy2）1/2−ｆx−ｆy+n1・(α1・x+β1・y)・(α12+β12+γ12)−1/2−n2・(α2・x+β2・y)・(α22+β22+γ22)−1/2…（１１）
で示される。
【０１７９】
この透過型ガウス光束用回折光学素子１３０では、透過型のガウス光束用回折光学素子１１０に沿って説明した前記式（８１）〜式（９０）を適用することができる。
【０１８０】
式（１１）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数の演算結果が、図７５〜図７７に、式（１０３−０）〜式（１０３−６５）の形式で示されている。
従って、式（１０３−０）〜式（１０３−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図７４に示した光学特性を有する単一の偏向機能を有する透過型ガウス光束用回折光学素子１３０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１８１】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受けることにより、図７４に示した光学特性を示す式（１１）で表される偏向機能すなわちプリズム機能を有する透過型ガウス光束用回折光学素子１３０が形成される。
【０１８２】
図７８には、式（１１）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（１０４）および式（１０５）として、それぞれ示されている。
式（１０４）および式（１０５）の値が正であることから、前記した例におけると同様に、図７８の式（１０６）および式（１０７）を式（２１）に代入することにより、式（１０８）が導出され、この式（１０８）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１８３】
本発明に係る前記方法によれば、透過型ガウス光束用回折光学素子に偏向機能を付与することにより、該透過型ガウス光束用回折光学素子に比較的容易かつ高精度に軸ずれを導入することができる。
【０１８４】
〈第１２具体例〉
図７９に示される第１２具体例のガウス光束用回折光学素子１４０は、第１０具体例に示した反射型ガウス光束用回折光学素子１２０に偏向機能を付与されている。
このガウス光束用回折光学素子１４０は、反射型ガウス光束用回折光学素子１２０と、第４具体例に関連して図３０に示した反射型のプリズム機能を有する反射型回折光学素子２０−２との組み合わせで実現できる。
【０１８５】
従って、ガウス光束用回折光学素子１４０の光路差関数は、第１０具体例を示す式（１０）と第４具体例で説明した式（３８）との組み合わせである次式
0003696755.tif 000004
で示される。
【０１８６】
この反射型ガウス光束用回折光学素子１３０では、透過型のガウス光束用回折光学素子１１０に沿って説明した前記式（８１）〜式（９０）を適用することができる。
【０１８７】
式（１２）で表される光路差関数のテイラー展開による各項の係数すなわち光路差係数の演算結果が、図８０〜図８２に、式（１０９−０）〜式（１０９−６５）の形式で示されている。
従って、式（１０９−０）〜式（１０９−６５）に示される、Ｃ0〜Ｃ65の各値を光路差係数として、ＣＡＤプログラムの式（１３）で示される光路差係数ＣNに入力し、当該プログラムを実行することにより、図７９に示した光学特性を有する単一の偏向機能を有する反射型ガウス光束用回折光学素子１４０を得るために必要なマスクパターンのデータが得られる。
【０１８８】
これら、各項係数ＣNを用いた演算処理により得られたマスクパターンデータにより、マスクパターンが生成され（ステップＳ５）、このマスクパターンを用いたフォトリソグラフィ法（ステップＳ６）により、光学素子材料がエッチング処理を受け、その後、この光学素子材料が前記したと同様な鏡面処理を受けることにより、図７９に示した光学特性を示す式（１２）で表される偏向機能すなわちプリズム機能を有する反射型ガウス光束用回折光学素子１４０が形成される。
【０１８９】
図８３には、式（１２）に示した光路差関数ρ（ｘ，ｙ）についてのｘおよびｙのそれぞれに関する２階偏微分式が、式（１１０）および式（１１１）として、それぞれ示されている。
式（１１０）および式（１１１）の値が正であることから、前記した例におけると同様に、図８３のｘに関する１階微分式（１１２）およびｙに関する１階微分式（１１３）を式（２１）に代入することにより、式（１１４）が導出され、この式（１１４）からマスクパターンの最小幅寸法Ｐを求めることができる。
【０１９０】
本発明に係る前記方法によれば、透過型および反射型に拘わらずガウス光束用回折光学素子に偏向機能を付与することにより、これらガウス光束用回折光学素子に比較的容易かつ高精度に軸ずれを導入することができる。
【０１９１】
また、図６０に示したような第１〜第８具体例の幾何光学的回折光学素子９０および９１に代えて、レンズ基板９２の両面に、第９〜第１２具体例に示したガウス光束用回折光学素子を適用することができる。
レンズ基板９２の両面に組み付けられる各ガウス光束用回折光学素子のＸ軸方向およびＹ軸方向における焦点距離ｆxおよびｆy距離の適正な選択により、レンズ基板９２の厚さ寸法に拘わらず、両軸方向におけるビームウエスト半径ω1xおよびω1yを所望の値に設定することができる。
【０１９２】
本発明は、前記した光学特性に限らず、さらに他の光学特性要素に適用することができ、またこれらの光学的要素を種々に組み合わせた光学装置の製造に適用することができる。
【０１９３】
【発明の効果】
本発明に係る前記製造方法によれば、前記したように、Ｘ軸およびＹ軸の両方向に関して光路差関数が相関関係を有しない複雑な光学特性を示す回折光学素子を一体で形成することができることから、従来のように、複数の回折光学素子を組み合わせることなく、この組み合わせによる誤差を招くことなく、光路差関数が両軸方向に相関関係を有しない複雑な光学特性を示す回折光学素子を比較的に容易に製造することができる。
【０１９４】
また、本発明に係る前記製造方法によって得られた前記回折光学素子によれば、複雑な光学特性に関わらず一体で形成されていることから、前記したとおり、複数の光学特性を示す光学素子の組み合わせに起因する種々の誤差を招くことなく所望の光学特性を高精度で実現することができ、また比較的単純な構成を有することから、容易に取り扱うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る回折光学素子の製造方法を示す製造工程図である。
【図２】テイラー展開式の説明図である。
【図３】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図４】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図５】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図６】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その４）である。
【図７】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その５）である。
【図８】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その６）である。
【図９】テイラー展開式による光路差係数を示す説明図（その７）である。
【図１０】第１具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図１１】第１具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図１２】第１具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図１３】第１具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図１４】第１具体例の数式の説明図（その１）である。
【図１５】第１具体例の数式の説明図（その２）である。
【図１６】第２具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図１７】第２具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図１８】第２具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図１９】第２具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図２０】第２具体例の数式の説明図（その１）である。
【図２１】第２具体例の数式の説明図（その２）である。
【図２２】第３具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図２３】プリズム機能を有する透過型回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図２４】第３具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図２５】第３具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図２６】第３具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図２７】第３具体例の数式の説明図（その１）である。
【図２８】第３具体例の数式の説明図（その２）である。
【図２９】第４具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図３０】プリズム機能を有する反射型回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図３１】第４具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図３２】第４具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図３３】第４具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図３４】第４具体例の数式の説明図（その１）である。
【図３５】第４具体例の数式の説明図（その２）である。
【図３６】第５具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図３７】第５具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図３８】第５具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図３９】第５具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図４０】第５具体例の数式の説明図（その１）である。
【図４１】第５具体例の数式の説明図（その２）である。
【図４２】第６具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図４３】第６具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図４４】第６具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図４５】第６具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図４６】第６具体例の数式の説明図（その１）である。
【図４７】第６具体例の数式の説明図（その２）である。
【図４８】第７具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図４９】第７具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図５０】第７具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図５１】第７具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図５２】第７具体例の数式の説明図（その１）である。
【図５３】第７具体例の数式の説明図（その２）である。
【図５４】第８具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図５５】第８具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図５６】第８具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図５７】第８具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図５８】第８具体例の数式の説明図（その１）である。
【図５９】第８具体例の数式の説明図（その２）である。
【図６０】本発明の回折光学素子の利用形態を示す斜視図である。
【図６１】図６０に示したレンズ基板の横断面図である。
【図６２】図６０に示したレンズ基板の縦断面図である。
【図６３】ガウス光束用回折光学素子の一般的な光学特性を示す説明図である。
【図６４】第９具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図６５】第９具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図６６】第９具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図６７】第９具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図６８】第９具体例の数式の説明図である。
【図６９】第１０具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図７０】第１０具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図７１】第１０具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図７２】第１０具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図７３】第１０具体例の数式の説明図である。
【図７４】第１１具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図７５】第１１具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図７６】第１１具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図７７】第１１具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図７８】第１１具体例の数式の説明図である。
【図７９】第１２具体例の回折光学素子の光学特性を示す説明図である。
【図８０】第１２具体例の光路差係数を示す説明図（その１）である。
【図８１】第１２具体例の光路差係数を示す説明図（その２）である。
【図８２】第１２具体例の光路差係数を示す説明図（その３）である。
【図８３】第１２具体例の数式の説明図である。
【符号の説明】
１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、９１、１１０、１２０、１３０、１４０  回折光学素子
ρ（ｘ，ｙ）  光路差関数
ＣN   光路差係数
【図１】
0003696755.tif 000005
【図２】
0003696755.tif 000006
【図３】
0003696755.tif 000007
【図４】
0003696755.tif 000008
【図５】
0003696755.tif 000009
【図６】
0003696755.tif 000010
【図７】
0003696755.tif 000011
【図８】
0003696755.tif 000012
【図９】
0003696755.tif 000013
【図１０】
0003696755.tif 000014
【図１１】
0003696755.tif 000015
【図１２】
0003696755.tif 000016
【図１３】
0003696755.tif 000017
【図１４】
0003696755.tif 000018
【図１５】
0003696755.tif 000019
【図１６】
0003696755.tif 000020
【図１７】
0003696755.tif 000021
【図１８】
0003696755.tif 000022
【図１９】
0003696755.tif 000023
【図２０】
0003696755.tif 000024
【図２１】
0003696755.tif 000025
【図２２】
0003696755.tif 000026
【図２３】
0003696755.tif 000027
【図２４】
0003696755.tif 000028
【図２５】
0003696755.tif 000029
【図２６】
0003696755.tif 000030
【図２７】
0003696755.tif 000031
【図２８】
0003696755.tif 000032
【図２９】
0003696755.tif 000033
【図３０】
0003696755.tif 000034
【図３１】
0003696755.tif 000035
【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【図６３】
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【図６４】
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【図６５】
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【図６６】
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【図６７】
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【図６９】
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【図７０】
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【図７１】
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【図７３】
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【図７５】
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【図７６】
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【図７７】
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【図７８】
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【図７９】
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【図８０】
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【図８１】
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【図８２】
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【図８３】
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