(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
カード、タイルまたはダイスを含むあらかじめ決められた総個数の異なるゲーム・ピースから構成されるゲーム・セットであって、
前記ゲーム・ピースのそれぞれは、少なくとも二次元の本体をもつと共に、少なくとも一個の幾何学的に同一のプレー表面をもち；
前記ゲーム・ピースの前記プレー表面のそれぞれは、少なくとも四つの側面を持ちそして中央分離線の周りに対称的であり；
前記プレー表面の少なくとも四つの側面のそれぞれが、少なくとも４個、最大５個の異なるタイプの前記図柄から選択された図柄で特徴づけられ、前記図柄の前記タイプのそれぞれは、前記プレー表面のいくつかには少なくとも一度、該プレー表面のいくつかには少なくとも二度、該プレー表面のいくつかには少なくとも三度、そして該プレー表面のあるものには少なくとも四度あらわれ；
それぞれの前記図柄は、異なる数的重要度をもち、該プレー表面の関連する側面上に幅方向の中央に配置されて、二つのゲーム・ピースのプレー表面が、側面どうしが隣り合う位置関係に置かれたときに、前記図柄の二つの整合が容易に行われるようにされ；
それぞれのプレー表面で、特定のタイプの前記図柄が二度だけ現れるときには、それらが前記プレー表面の対向する側面に配置され、前記プレー表面の隣り合う側面には配置されない；
ことを特徴とするゲーム・セット。
【請求項２】
前記の異なるゲーム・ピースの総個数が６５個で、前記ゲーム・ピースのそれぞれが一つだけの四角形のプレー表面をもち、全体で五つの異なるタイプの前記図柄があり、前記ゲーム・セットはさらに、前記タイプの前記図柄のそれぞれが合計で５２回あらわれることで特徴づけられ、
前記タイプの前記図柄のそれぞれが、３１個のプレー表面のそれぞれに少なくとも一度あらわれ、そして
前記タイプの前記図柄のそれぞれが、１６個のプレー表面のそれぞれに一度だけ、１０個のプレー表面のそれぞれに二度だけ、４個のプレー表面のそれぞれに三度だけ、そして１個だけのプレー表面の四側面全てに現れることを特徴とする請求項１に記載のゲーム・セット。
【請求項３】
前記図柄がカラー・コード化され、前記図柄の第一のタイプがブランクで、前記図柄の第二のタイプが１本のストライプで、前記図柄の第三のタイプが一対のストライプで、前記図柄の第四のタイプが３本のストライプで、前記図柄の第五のタイプが４個のマークであることを特徴とする請求項２に記載のゲーム・セット。
【請求項４】
前記の異なるゲーム・ピースの総個数が３４個で、前記ゲーム・ピースのそれぞれが一つだけの四角形のプレー表面をもち、全体で四つの異なるタイプの前記図柄があり、前記ゲーム・セットはさらに、前記タイプの前記図柄のそれぞれが合計で３４回あらわれることで特徴づけられ、
前記タイプの前記図柄のそれぞれが、１９個のプレー表面のそれぞれに少なくとも一度あらわれ、そして
前記タイプの前記図柄のそれぞれが、９個のプレー表面のそれぞれに一度だけ、６個のプレー表面のそれぞれに二度だけ、３個のプレー表面のそれぞれに三度だけ、そして１個だけのプレー表面にはその四側面の全てに現れることを特徴とする請求項１に記載のゲーム・セット。
【請求項５】
前記図柄がカラー・コード化され、前記図柄の第一のタイプがブランクで、前記図柄の第二のタイプが１本のストライプで、前記図柄の第三のタイプが１対のストライプで、前記図柄の第四のタイプが３本のストライプであることを特徴とする請求項４に記載のゲーム・セット。
【請求項６】
前記の異なるゲーム・ピースの総個数が３０個で、前記ゲーム・ピースのそれぞれが一つだけの四角形のプレー表面をもち、合計で四つの異なるタイプの図柄があり、前記ゲーム・セットはさらに：
どのプレー表面もその四つの側面すべてに同じタイプの前記図柄をもたず、すべてのプレー表面には少なくとも二つのタイプの前記図柄が、それぞれに対応して、その異なる側面に現れ、
それぞれのタイプの前記図柄は、６個のプレー表面のそれぞれに二度だけその対向する側面に現れ、前記６個のプレー表面のうちの３個のそれぞれの第三と第四の側面は、それぞれ、他の三つのタイプの前記図柄の中の任意の二つの異なる組み合わせで占められ、前記６個のプレー表面のうちの残りの３個のそれぞれの第三と第四の側面は、それぞれ、他の三つのタイプの前記図柄の中の対で占められ、
それぞれのタイプの前記図柄は、３個のプレー表面のそれぞれに三度だけ現れ、前記３個のプレー表面のそれぞれの第四の側面はそれぞれ、異なるタイプの図柄で占められ、そして
それぞれのタイプの前記図柄は、他の９個のプレー表面のそれぞれには一度だけ現れる、
ことを特徴とする、請求項１に記載のゲーム・セット。
【請求項７】
前記図柄がカラー・コード化され、前記図柄の第一のタイプがブランクで、前記図柄の第二のタイプが１本のストライプで、前記図柄の第三のタイプが１対のストライプで、前記図柄の第四のタイプが３本のストライプであることを特徴とする請求項６に記載のゲーム・セット。
【請求項８】
前記の異なるゲーム・ピースの総個数が２７個で、前記ゲーム・ピースのそれぞれが一つだけの四角形のプレー表面をもち、合計四つの異なるタイプの図柄があり、前記ゲーム・セットはさらに、
どのプレー表面もその四つの側面すべてに同じタイプの前記図柄をもたず、すべてのプレー表面には少なくとも二つの前記図柄がそれぞれに対応して、その異なる側面に現れ、
それぞれのタイプの前記図柄は３個のプレー表面のそれぞれに三度だけ現れ、前記３個のプレー表面のそれぞれの第四の側面は、それぞれ、異なるタイプの図柄で占められ、
ここで、３個のプレー表面だけが、それぞれのプレー表面の対向する二つの側面に同一の第一のタイプの図柄の１対と、前記プレー表面の他の対向する二つの側面に他の異なるタイプの図柄のもう一つの対とをもち、そして
前記図柄のそれぞれのタイプは、９個の他のプレー表面のそれぞれには一度だけ現れる、
ことを特徴とする、請求項１に記載のゲーム・セット。
【請求項９】
前記図柄がカラー・コード化され、前記図柄の第一のタイプがブランクで、前記図柄の第二のタイプが１本のストライプで、前記図柄の第三のタイプが１対のストライプで、前記図柄の第四のタイプが３本のストライプであることを特徴とする請求項８に記載のゲーム・セット。
【請求項１０】
前記の異なるゲーム・ピースの総個数が２４個で、前記ゲーム・ピースのそれぞれが一つだけの四角形のプレー表面をもち、合計で四つの異なるタイプの図柄があり、前記ゲーム・セットはさらに、
どのプレー表面もその四つの側面すべてに同じタイプの前記図柄をもたず、すべてのプレー表面には少なくとも二つのタイプの前記図柄が、それぞれ、その異なる側面に現れ、
それぞれのタイプの前記図柄は、３個のプレー表面のそれぞれに三度だけ現れ、前記３個のプレー表面のそれぞれの第四の側面は、それぞれ、異なるタイプの図柄で占められ、
それぞれのタイプの前記図柄は、９個のプレー表面のそれぞれに一度だけ現れそして３個のプレー表面のそれぞれには二度だけ現れ、
ここで、どのプレー表面も、二つの対向する側面に一対の同一の図柄を持つことも、他の二つの対向する側面に別の対の他のタイプの同一の図柄を持つこともない、
ことを特徴とする、請求項１に記載のゲーム・セット。
【請求項１１】
前記図柄がカラー・コード化され、前記図柄の第一のタイプがブランクで、前記図柄の第二のタイプが１本のストライプで、前記図柄の第三のタイプが１対のストライプで、前記図柄の第四のタイプが３本のストライプであることを特徴とする請求項１０に記載のゲーム・セット。
【請求項１２】
前記の異なるゲーム・ピースの総個数が６個で、前記ゲーム・ピースのそれぞれが三次元の６面を持つダイスで、合計で６個の四角形のプレー表面をもち、合計３６個のプレー表面があり、四つの異なるタイプの前記図柄で特徴づけられ、前記ゲーム・セットはさらに、前記タイプの前記図柄のそれぞれが合計で３４回現れ、前記タイプの前記図柄のそれぞれが、前記プレー表面の１９個のそれぞれで少なくとも一回現れることを特徴とし、
前記タイプの前記図柄のそれぞれが、前記プレー表面の９個のそれぞれで１回だけ、６個のプレー表面のそれぞれで２回だけ、３個のプレー表面のそれぞれで３回だけ、そして一つのプレー表面でだけ４面全てに現れ、そして
二つの残りのプレー表面上に思いのままプレー表面を満す二つのジョーカー図形を有する、
ことを特徴とする、請求項１に記載のゲーム・セット。
【請求項１３】
前記図柄がカラー・コード化され、前記図柄の第一のタイプがブランクで、前記図柄の第二のタイプが１本のストライプで、前記図柄の第三のタイプが１対のストライプで、前記図柄の第四のタイプが３本のストライプであることを特徴とする請求項１２に記載のゲーム・セット。
【発明の詳細な説明】
発明の技術分野
本発明は、一般的には知的ゲームのセットの分野に関するものである。特に、本発明は、数字パズル・ゲームのセットに関するもので、視覚的な図柄のついたプレー表面をもつ、あらかじめ決まった複数のゲーム・ピースがあり、それらは、二次元のカードに、または三次元のタイルあるいはダイスに配置され、一人のプレーヤーによってプレーされたり、二人あるいはもっと大勢のプレーヤーによって競争的にプレーされたり、コンピューターに対してプレーされたり、または娯楽あるいは知的シミュレーションの目的でプレーされたりする数字パズルをつくるのに使用できるセットで、本発明は、さらにこのゲーム・セットでプレーする方法に関する。
背景技術
知的な面で刺激的で興味があり、参加者にとって最小限の肉体的な制限のもとでプレーできる新しいゲームに対する要求はいつもある。複数のプレーヤーによるゲームに対する要求があり、また、一人のプレーヤーに対するゲームの要求もある。
ゲーム・セットのいくつかの例が、１９８３年１０月１８日にクラーク氏に対して発行された合衆国特許第４，４１０，１８０号および１９７８年１月１０日にツェン氏に対して発行された合衆国特許第４，０６７，５８０号に見られる。
本発明の開示
本発明により、あらかじめ決まった複数のゲーム・ピースから成るゲーム・セットが提供され、それらは視覚的な図柄（ｉｎｄｉｃｉａ）のついたプレー表面をもち、それらはさまざまなカード・ゲームや数字パズルのために、一組の二次元のカードの上に配置され、または、よく知られたドミノや他のゲームの変化例のための三次元のタイルの上に配置されたり、または一組のダイスの面に配置される。
基本的なゲーム・セットは、同じ大きさと幾何学的な配位をもつゲーム・ピースのセットを含み、それぞれが四角形のプレー表面をもち、そのそれぞれの面には選択された視覚的な図柄がある。ただ一人のプレーヤーによりプレーされる数学的ゲーム、同時に数人のプレーヤーにより競いあうようにプレーされる競争的数学パズル・ゲーム、または娯楽あるいは知的刺激の目的でプレーされるゲームとして使用できるように、基準が数学的に選択される。
コンピューターを使って、またはコンピューターを使わずに、このゲーム・セットを使用するゲームをプレーする多くの方法の中で、ゲーム・ピースは互いにその側面と側面が接するように配置され、これによりそれぞれの側面にある図柄が、セットの他のゲーム・ピースの側面の図柄とマッチ（整合）しそして整列することができ、そしてゲーム・ピースの上部表面は四角となっている。他のゲームは、このような特定の関係を要求せずにプレーできる。
このゲーム・セットは、すでにわれわれに知られている大部分のゲーム・セットに比べて有利な点をもっている。ゲーム・セットに描かれたプレー表面は、異なる物理的特性をもつ物体に置くことができ、無限数のゲームがプレーできて、そのいくつかは、ドミノやジンなどのように幾人かのプレーヤーによりプレーされる最も一般的なゲームに似ており、またはパズルをつくることによる一人遊びができる。さらに、それぞれのゲーム・セットは、コンピューターで理解し、記憶し、遊び、製作し、取り扱い、保存し、そしてプログラムすることが容易である。さらに、このゲームは、表示が非常に簡単でストライプ模様で表現されており、ゲーム・ピースは容易に視覚的に認識できるようにカラー・コード化され、読み取ったり翻訳したり数を数えたりする必要がないので、すべての年齢の、すべての国籍の人々にとって理想的である。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明による、３４個の二次元ゲーム・ピースからなる基本的なゲーム・セットの平面図である。
図２Ａは、図１の基本ゲーム・セットのゲーム・ピースの９個のランダムな選択を示す。
図２Ｂは、図２Ａの９個のゲーム・ピースを、側面と側面が整合関係に配置されるように、部分的に並び換えた様子を示す。
図２Ｃは、同じ９個のゲーム・ピースが、すべての隣り合う側面が整合して揃った図柄になるように、３×３の正方形に並べられた様子を示す。
図３は、本発明による６５個の二次元のゲーム・ピースの拡張されたセットを示す。
図４Ａ、４Ｂ、５Ａ、５Ｂ、６Ａ、６Ｂ、７Ａ、７Ｂ、８Ａ、８Ｂ、９Ａ、および９Ｂは、その表面に図１の基本的ゲーム・セットのゲーム・ピースをもつ６個のダイスのセットについて、それぞれの前面および背面斜視図を示す。
図４Ｃ、５Ｃ、６Ｃ、７Ｃ、８Ｃおよび９Ｃは、同じセットの６個のダイスのそれぞれのダイの平面図を示し、図１の基本的ゲーム・セットからのそれぞれのダイ・ゲーム・ピースの６面全てを示す。
発明を実現する最良の態様
基本的なゲーム・セットの詳細な記述
図１に示される基本的ゲーム・セットを参照すると、それは一組のカードの形の二次元のゲーム・ピースをあらわしており、それぞれのゲーム・ピースには一つのプレー表面がある。ゲーム・ピースは４列に配置され、最も長い列には“０”から“１２”までの番号がつけられていることが理解されよう。また、図柄はカラー・コードになっているのが見られよう。“０”のゲーム・ピースには見える図柄がない：すなわち、４つの側面全ての図柄が空白のブランク・スペースである。しかし、“１２”のゲーム・ピースは、その４つの側面のそれぞれが３本の黒いストライプをもち、全体で１２のストライプをもつ。
この３４個のゲーム・ピースをもつ基本セットでは、さまざまなゲーム・ピースのさまざまな側面を区別する図柄に四つのタイプがある。一つがブランク・スペースで、“０”のゲーム・ピースには四つのブランク・スペースがある。第二の図柄は１本の青いストライプで、例えば“１”のゲーム・ピースの一側面の横方向の中心にあるストライプである。第三の図柄は平行な一対の赤いストライプで、例えば“２”のゲーム・ピースの一側面の横方向の中心にあるストライプである。第四の図柄は、３本セットの黒いストライプで、例えば“１２”のゲーム・ピースの四つの側面すべてに見られるようなストライプである。
さらに、“３”のゲーム・ピースは、それらの側面の一つに３本の黒いストライプだけがあり；“４”のゲーム・ピースは、その一つの側面に１本の青いストライプを、その反対側の側面に３本の黒いストライプをもち；“５”のゲーム・ピースは、その一つの側面に２本の赤いストライプを、その反対側の側面に３本の黒いストライプをもち；“６”のゲーム・ピースは、その二つの対向する側面のそれぞれに３本の黒いストライプをもち；“７”のゲーム・ピースは、“６”のゲーム・ピースのような６本の黒いストライプに加えてもう一つの側面に１本の青いストライプをもち；“８”のゲーム・ピースは、同じ６本の黒いストライプに加えてもう一つの側面に２本の赤いストライプをもち；“９”のゲーム・ピースは、三つの側面のそれぞれに３本の黒いストライプをもち；“１０”のゲーム・ピースは、三つの側面のそれぞれに３本の黒いストライプをもつことに加えて、第四の側面に青いストライプをもち；“１１”のゲーム・ピースは、三つの側面のそれぞれに３本の黒いストライプをもつと同時に第四の側面に一対の赤いストライプをもつ。
図１のゲーム・ピースの第二列には、“２”から“１０”だけのゲーム・ピースがある。“２”のゲーム・ピースはゲーム・ピースの対向する側面に二つの青いストライプをもち；“３”のゲーム・ピースは一つの側面に１本の青いストライプと対向する側面に２本の平行な赤いストライプをもち；“４”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に二対の赤いストライプをもち；“５”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に二本の青いストライプとその間の一つの側面に３本一組の黒いストライプをもち；“６”のゲーム・ピースは三つの側面それぞれに１本の青いストライプと第四の側面に３本の平行な黒いストライプをもち；“７”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に２対の赤いストライプとその間の一つの側面に３本一組の黒いストライプをもち；“８”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に二組の３本の黒いストライプと別の対向する二つの側面に２本の青いストライプをもち；“９”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に二組の３本の黒いストライプと、その間の側面の一つに２本の赤いストライプと、もう一つの側面に１本の青いストライプをもち；“１０”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に二組の３本の黒いストライプともう一組の対向する二つの側面に２対の赤いストライプをもつ。
図１のゲーム・ピースの第三列には“３”から“９”だけのゲーム・ピースがある。“３”のゲーム・ピースはゲーム・ピースの対向する二つの側面に２本の青いストライプを、そしてその間の側面に１本の青いストライプをもち；“４”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に２本の青いストライプを、そしてその間の側面に１対の赤いストライプをもち；“５”のゲーム・ピースはゲーム・ピースの対向する二つの側面に２対の赤いストライプを、そしてその間の側面に１本の青いストライプをもち；“６”のゲーム・ピースは三つの側面のそれぞれに１対の赤いストライプをもち；“７”のゲーム・ピースは対向する二つの側面のそれぞれに１本の青いストライプを、そしてその間の側面の一つに３本の黒いストライプの組ともう一つの側面に１対の赤いストライプをもち；“８”のゲーム・ピースは対向する二つの側面に２対の赤いストライプを、そしてその間の側面の一つに１本の青いストライプともう一つの側面に３本の黒いストライプをもち；“９”のゲーム・ピースは三つの側面のそれぞれに２本の赤いストライプを、そして第四の側面に３本の黒いストライプをもつ。
図１のゲーム・ピースの第四列には“４”から“８”だけのゲーム・ピースが含まれる。“４”のゲーム・ピースはその四つの側面のそれぞれに１本の青いストライプをもち；“５”のゲーム・ピースは三つの側面のそれぞれに青いストライプを、第四の側面に１対の赤いストライプをもち；“６”のゲーム・ピースは対向する側面のそれぞれに１対の赤いストライプを、もう一組の対向する側面のそれぞれに１本の青いストライプをもち；“７”のゲーム・ピースは一つの側面に１本の青いストライプを、他の三つの側面のそれぞれに１対の赤いストライプをもち；“８”のゲーム・ピースは四つの側面のそれぞれに１対の赤いストライプをもつ。
したがって、ブランク・スペースを“０”の数と数えると、“０”のゲーム・ピースは合計数“０”をもち、一方、それぞれのようなストライプを“１”と数えると、その他のゲーム・ピースはストライプの個数に等しい合計数をもつことがみてとれる。例えば、四つの列のそれぞれにある“８”のゲーム・ピースは合計数８をもつが、その合計数を作るそれぞれの列の図柄は異なっている。
図１の基本的ゲーム・セットにおいては、それぞれのゲーム・ピースは中央分離線の周りで対称的であることがわかる。すなわち、もし分離線がそれぞれのゲーム・ピースの中心を通るように垂直方向に引かれておけば、ゲーム・ピースの分離線の右側部分は、ゲーム・ピースの分離線の左側にある残りの部分の鏡像となる。
基本ゲーム・セットの使用
Ｋ−９ゲーム
基本ゲーム・セットの有用性と汎用性は、例えば私がＫ−９と呼ぶゲームで理解できる。Ｋ−９のゲームでは、“０”および“１２”のゲーム・ピース、四つの別々の青いストライプをもつ第四列の“４”のゲーム・ピース、および四対の赤いゲーム・ピースをもつ第四列の“８”のゲーム・ピースを除くのが望ましい。この結果、３０個のゲーム・ピースの組が残る。
Ｋ−９ゲームは、それぞれのプレーヤーに、ランダムに９個づつのゲーム・ピースを配ることによりプレーされる。一人、二人または三人のプレーヤーがプレーできる。それぞれのプレーヤーの目標は、彼または彼女の９個のゲーム・ピースを、ゲーム・ピースの隣接して対となるすべての側面が整合（マッチ）して揃った図柄をもつような、３×３の正方形に並べることである。このことは、図２Ａ、２Ｂおよび２Ｃを参照するとよりはっきりする。
図２Ａに示されるように、９個のゲーム・ピースは一般に正方形に並べられるが、隣接する側面が整合していない。図２Ｂでは、同じゲーム・ピースのあるいくつかが並べ換えられ、隣接の側面が整合している様子が見られる。このような結果を達成するためには、あるゲーム・ピースはそのもとの位置から異なる位置に動かさなければならず、また、望む結果を得るためには四分の一回転あるいはもっと回転する必要がある。
図２Ｃは整合させ揃える過程が完了した時の、同じグループの９個のゲーム・ピースを示す。正方形の中にあるそれぞれのゲーム・ピースのそれぞれの側面は、他のゲーム・ピースの側面と隣接する関係にあり、二つの隣接する側面の図柄は、数と色があっているのみならず、揃った位置関係にある。
９個のゲーム・ピースの３×３の正方形の配置では、少なくとも４００万の可能な組み合わせがある。これらの非常な大多数が図２Ｃに示されるような図柄が揃い並んだ関係を達成するように働く。しかし、整合が不可能ないくつかの組み合わせがある。例えば、図柄の一つが同じゲーム・ピースの反対両側で二重の形のみで現れるならば、整合が不可能である。
整合できない９個のゲーム・ピースの群ができる可能性を少なくするために、基本ゲーム・セットからさらに三個のゲーム・ピースを取り除き、２７個のゲーム・ピースとするのが望ましい。取り除くゲーム・ピースは、二対の赤いストライプと二つの青い単一ストライプをもつ第四列目の“６”のゲーム・ピースと、二組の三本の黒いストライプと二つの青い単一ストライプをもつ第二列目の“８”のゲーム・ピースと、二組の三本の黒いストライプと二対の赤いストライプをもつ第二列目の“１０”のゲーム・ピースである。これらの三つのゲーム・ピースを除くと、整合性する組み合わせができなくなる可能性が非常に減少する。さらに、もし三人のプレーヤーがいるとき、残りの２７個のゲーム・ピースが均等に三人のプレーヤーに分配できる。
また、さらに三個のゲーム・ピースを抜き去って、整合する組み合わせができない可能性をさらに減少させることができる。これらは、ゲーム・ピースの反対両側面に２本の青いストライプをもつ第二列目の“２”のゲーム・ピースと、両側に２対の赤いストライプをもつ第二列目の“４”のゲーム・ピースと、両側に３本の黒いストライプをもつ“６”のゲーム・ピースであり、これによりセットとなるゲーム・ピースの数が２４に減少する。
同じパズルのゲームは、また二人のプレーヤーでプレーすることができ、それぞれが５個のゲーム・ピースをもち、それぞれのプレーヤーは、パズルが解けるまで、またはそれ以上のゲーム・ピースが付け加えられなくなるまで、順番に自分のゲーム・ピースを並べていく。図柄のストライプがパズルの他のゲーム・ピースの図柄と整合するとき、それぞれのストライプに対して１点が与えられる。もしゲーム・ピースが手に残れば、手に残ったゲーム・ピースのストライプの数が合計点数から差し引かれる。ゲームは、ゲーム・セットがなくなるまで、またはあらかじめて決めておいた合計得点に達するまで、繰り返される。
４×４正方形
基本ゲーム・セットは、また、その中からランダムに１６個のゲーム・ピースを取り出して使用することができる。任意の１６個のゲーム・ピースの組み合わせには２０億の可能な組み合わせがある。ゲーム・ピースのこの群は、ゲーム・ピースの隣接する側面の図柄が整合し揃った、４×４の正方形に並べることができる。このように並べることができない幾つかの可能な組み合わせがあるが、私は１６個のゲーム・ピースの群を数千回プレーしたが、望まれる４×４の正方形を作ることができなかったことがない。
ドミネーター（ゲーム）
基本ゲーム・セットでプレーできるもう一つのゲームは、私がドミネーター（支配者）と名付けたゲームである。二人、三人、四人、またはもっと多くの人が、それぞれ一人で、あるいは四人が二組に別れて、またはその他の形でプレーできる。
ゲームの目的は、ゲームの間に得点をできるだけ多く取ることである。基本ゲーム・セットのゲーム・ピースは、最初に裏返されて、シャッフルされる。それぞれのプレーヤーは、二人のプレーヤーまたは四人のプレーヤーのゲームの場合には四個のゲーム・ピースを、三人のプレーヤーのゲームの場合には五個のゲーム・ピースを、山から自分の手に取る。最初のプレーで、山から一個のゲーム・ピースが取られ、面を表にして机の上に置かれる。置かれたゲーム・ピース（置き札）は四方が開放され、全ての開放側面またはもう一つのゲーム・ピースと隣接しない置き札は、点に数えられる。プレー中、すでに置かれた置き札はそのまま残され、拡大されて点がプレーごとに数えられる。点を数えるためには、全ての側面のストライプが加算される。例えば、最初に置かれるゲーム・ピースが“５”または“１０”であれば、ディーラーはその点を得点する。
プレーヤーの手から一個のゲーム・ピースが、その側面がすでに置かれているゲーム・ピースの側面の一つに整合するように置かれる。図柄の外側にある開放端のストライプの全数が加算され、もし合計数が５の倍数であれば、得点が得られる。このとき、テーブルには２個のゲーム・ピースがあり、次のプレーでは６通りの可能性がある。
例えば、もしディーラーが、３本の黒いストライプと２本の青いストライプをもつ“５”のゲーム・ピースを裏返せば、彼は５点を得点する。二番目のプレーヤーが、３組の二重の赤いストライプと一本の青いストライプをもつ“７”のゲーム・ピースを、二つのゲーム・ピースの青いストライプが整合するように置くと、二つのゲーム・ピースの外側側面は合計１０となり、そのプレーヤーは１０点を得点する。プレーヤーがプレーできるゲーム・ピースを持っていないときは順番が飛ばされ、一個のゲーム・ピースが彼の手から脇に捨てられる。それぞれのプレーヤーが順番に一個づつのゲーム・ピースをプレーし、プレーヤーの手にゲーム・ピースがなくなるまで続けられる。全てのゲーム・ピースがプレーされるか、または脇に置かれるかした後、ゲーム・ピースを脇に置かざるを得なかったプレーヤーは脇に置いたゲーム・ピースの値を数え、５に最も近い倍数にして他のプレーヤーがその得点をもらう。例えば、７点は５点として、８点は１０点として数える。次に、ゲーム・ピースはリシャッフルされ、プレーは上記の方法で、一人のプレーヤーがある合計得点に達するまで続く。プレーヤーの間で、勝者を決めるために必要な合計得点について合意を得ておくことができる。二人のプレーヤーの場合には、２００点に早く到達したものがゲームの勝者となる。
赤いアレクサ（ＡＬＥＸＡ）ゲーム
このゲームは、二人のプレーヤーによりプレーされる。ゲームの最初に、二個のゲーム・ピースが基本ゲーム・セットから除かれる。それらは四つの側面全てに三本のストライプがあるゲーム・ピースとストライプがまったくないゲーム・ピースである。それぞれのプレーヤーには四個のゲーム・ピースが配られる。最初のプレーヤーは、一個のゲーム・ピースをプレー面上に置き、そのゲーム・ピース上のどの図柄が、“要求”される図柄、すなわち他のプレーヤーがそれに応答しなければならない図柄かを宣言し、ゲーム・ピースのその側面を相手の方に向ける。もう一人のプレーヤーは、少なくともひとつの“要求された”図柄をもつゲーム・ピースで答えなければならない。もし、彼がそのようなゲーム・ピースを持っていなければ、彼は他のゲーム・ピースで答えることができる。最も高い点数のゲーム・ピースをプレーしたプレーヤーが手をにぎる。
手の最高点数は、次の階層構造のルールにしたがって決められる。
１．ゲーム・ピースの“要求された”図柄の最も大きい数
２．もし、両方のゲーム・ピースの“要求された”図柄が同じ数であれば、ゲーム・ピースの残りの側面のストライプの全数の大きい方。
３．もし、両方のゲーム・ピースの“要求された図柄”が同じ数で、ゲーム・ピースの残りの側面のストライプの全数が同じであれば、同じ側のストライプの数が大きい図柄をもつゲーム・ピース。
もし、プレーヤーがそのゲーム・ピースを持っているが、“要求された”図柄に応答しない場合は、最大点数でもって罰せられ、ゲームが終わる。
手が終わると、両方のゲーム・ピースが取り除かれ、面を下にして脇に置かれる。次に、前の手をとったプレーヤーが先にプレーする。配られたゲーム・ピース全てが使われるとディーラーはさらに四個のゲーム・ピースをそれぞれのプレーヤーに配る。一組のゲーム・ピースの全部が使用されるまで、ゲームは続く。そのとき、点数が数えられ、点数の少ないプレーヤーがゲームに勝つ。
一ゲームの点数の最大数は４５点である。同じ好ましいタイプの、望ましくは１本の青いストライプの図柄をもつ側面のストライプだけが数えられる。この好ましいタイプの図柄のストライプの全数は３４である。“赤いアレクサ”のゲーム・ピース（四つの側面のそれぞれに二本の赤いストライプのあるゲーム・ピース）は、８点をもつ。好ましいタイプのゲーム・ピースおよび“赤いアレクサ”のゲーム・ピース以外の大部分のゲーム・ピースをもつプレーヤーは、プレーの終わりに３点余分にもらう。
ゲームは、プレーヤーの一人が合意していた全得点数、例えば１５０点に達するまで続き、ゲームに負ける。しかし、もし、プレーヤーの一人が、相手が、全点数とこのゲームで加わる点数を加えて１５０点にすでに達すると信じたならば、“コール”をかけ、ゲームを停止して、点数が数えられる。もし、相手が少なくとも１５０点を持っておれば、“コール”したプレーヤーがゲームに勝つ。もし、相手が１５０点以下であれば、“コール”したプレーヤーはゲームに負ける。
熱中ゲーム
このゲームは、望ましくは一人でプレーされる。このゲームの目的は、できるだけ多くの得点をとることである。ゲームの始めには、二つのゲーム・ピース、すなわち四つの全ての側面に３本の赤いストライプのあるゲーム・ピースと、ストライプのないゲーム・ピースが取り除かれる。プレー面上には、セットから８個のゲーム・ピースが取り出されて表面を上にして置かれる。プレーヤーは、両方のゲーム・ピースにちょうど１２本のストライプのついた二個のゲーム・ピースを取り除き、それらを表面を下にして脇におく。彼は、両方のゲーム・ピースに整合する取り除かれたゲーム・ピースの側面のストライプの数に等しい点数をもらう。すなわち、１本のストライプが整合すれば１点、２本が整合すれば２点、３本が整合すれば３点をもらう。したがって、プレーヤーは、両方のゲーム・ピースで正確に１２本のストライプをもつゲーム・ピースを整合させようとし、より沢山の数のストライプをもつ図柄のある面にできるだけ多く整合させようと試みる。
取り除かれたゲーム・ピースに置き換えるため、セットから二つの新しいゲーム・ピースが使用される。セットに残るゲーム・ピースがなくなれば、プレーヤーは全てのゲーム・ピースが取り除かれるまで、全数１２本のストライプの二つのゲーム・ピースを取り除き続ける。ゲームは、セットにの全てのゲーム・ピースが使用されきるまで、または、プレーする場のゲーム・ピースで正確に１２本のストライプをもつゲーム・ピースがなくなるまで続く。一ゲームにおける最大得点は４６点である。
ゾンク（ＺＯＮＫ）ゲーム
このゲームは、二人、三人または四人でプレーされる。このゲームの目的は、手に持っているゲーム・ピースを、一個または複数のスーツに揃えることである。スーツは、二個、三個、四個、五個および六個のゲーム・ピースで構成され、ゲーム・ピースは、それぞれのゲーム・ピースで同じ順番で整合する三側面を持つ。手に持つ６個の全てのゲーム・ピースが一組または複数のスーツに組合わされるとき、そのプレーヤーは“ゾンク”を持つ。
ゲームは、プレーヤー一人一人に五個のゲーム・ピースを配ることにより始まる。残りのゲーム・ピースは、表面を裏返しにしてプレー場にスタックとして置かれる。最初のプレーヤーは、スタックから一個のゲーム・ピースをとり、手にあるゲーム・ピースとスーツを組むように整合させる。もし彼が“ゾンク”を持てば、そのプレーヤーはそれを宣言し、プレーを終わり、三点と他の全てのプレーヤーの点数の合計を受け取る。もし、彼が“ゾンク”を持たなければ、プレーヤーは自分のゲーム・ピースの一個を表面を上にして捨て、“捨てられたスタック”を始める。次のプレーヤーが、まだ使用していないゲーム・ピースのスタックから、または、“捨てられたスタック”の最上部から一個のゲーム・ピースをとることができるまで、そして、プレーヤーの一人が“ゾンク”の手を宣言するまで、あるいは“ノック”することを選ぶまでプレーが続けられる。
六番目のゲーム・ピースをとる前に、ゲームの途中のいつでも、プレーヤーは、もし自分が最も低い点数をとると思えば、“ノック”と言うオプションを持つ。手の中の点数は、スーツの部分である全てのゲーム・ピースに整合しないストライプの数と、スーツの部分でないゲーム・ピースのいづれかの側面にあるストライプの最も大きい数を足して決められる。
“ノック”しようと決めたプレーヤーが、実際に最も低い点数の手を持っておれば、彼は、彼の手にある点数に等しい得点を得る。相手になっているそれぞれのプレーヤーは、全得点から彼の手にある得点と、“ノック”することを選んだプレーヤーの手にある得点を差し引く。もし、“ノック”と決めたプレーヤーが最も低い手を持っていなければ、彼は１３点の罰点が彼の手にある得点とともに差し引かれる。実際に最も低い点を持っているプレーヤーが、あたかも自分が“ノック”と宣言したように得点を得る。
どのプレーヤーであれ、六番目のゲーム・ピースを引くプレーヤーが“ＺＯＮＫ”をアナウンスし、彼のゲーム・ピースを表の面を上にしてプレーの場に置くと、相手のプレーヤーはそれらを見ることができる。“ＺＯＮＫ”とアナウンスしたプレーヤーは、相手の手の点数と三点のボーナス点がもらえる。ゲームは、一人のプレーヤーが合意して決めた全得点数に達するまで続けられる。
拡張されたゲーム・セットの説明
次に、本発明による、拡張されたゲーム・セットを示す図３を参照する。ここでも、基本セットの３４個のゲーム・ピースが使用されているのが見られよう。それに加えて、多数のゲーム・ピースを識別するために、五番目の図柄が使用される。本図で示された五番目の図柄は、ゲーム・ピースの一側面に一般的に平行な関係で配置された４本の緑のマークで構成される。今ここで示されているように、二つの内側のマークだけが“ストライプ”と呼ばれ、一方、二つの外側のマークはその角が切り落とされ、実際には三角形である。しかし、使用される図柄の実際の特徴や形状は本発明にとって決定的なものではなく、本発明は、そのような図柄の修正した形状を使用して実現できる。
図３の拡張されたゲーム・セットには、６５個のゲーム・ピースがあり、五種類の異なるタイプの図柄がある。それぞれの図柄は、それぞれ合計５２回現れる。それぞれの図柄は、ゲーム・ピースの３１個につき少なくとも一度、そして１６個のゲーム・ピースでは一側面にだけ、１０個のゲーム・ピースでは２側面にだけ、四個のゲーム・ピースでは３側面にだけ、そして一つのゲーム・ピースでは４側面全てに現れる。
非対称なゲーム・ピース
本発明の概念は、非対称のゲーム・ピースをつくるように拡張することができる。例えば、もし、一本の青いストライプがゲーム・ピースの一側面にあり、もう１本が隣り合う側面にあれば、二つのストライプはお互いに９０度の角度をなす。もう一つの例では、３本の黒いストライプがゲーム・ピースの一側面に置かれ、２本の赤いストライプが隣り合う側面に置かれて、黒いストライプと９０度の角度をなす。そのような方式でゲーム・ピースをつくると、同じゲーム・ピースの非対称左形と非対称右形などができるので、ゲーム・ピースの可能な配位の数が非常に大きくなる。
図に示されたゲーム・ピースの非対称形のデザインは、本発明を実行するに当たっての今のところの望ましい方式を代表する。このように、本発明によると、３４個の対称的なゲーム・ピースの基本セット、および６５個の対称的なゲーム・ピースの拡張セットが、現在、望ましい。対称的な組み合わせでは、ブランク以外のそれぞれの図柄は、二つのゲーム・ピースの側面どうしが隣り合う位置関係にくるときに、図柄の整合がうまく行われるように、ゲーム・ピースの横幅の中央に配置される。さらに、一つのゲーム・ピースにブランクを除く二つの図柄が使われるときには、それらは隣り合った側面ではなくて反対側の側面に配置され、両反対側面の間を走る中心線に対して対称となる。
他のゲーム形状
本発明の原理は、他の幾何学的な形状、例えば三角形の形状を持つゲーム・ピースにも適用できる。しかし、私は、三角形のゲーム・ピースを使うと、可能性が非常に制限されることを見いだした。また、三角形のゲーム・ピースの機械的な取り扱いが四角形のものに比べて便利ではない。他の形状、例えば五角形や六角形のような形状もまた使用できる。
私のゲーム・ピースは、先に示したように二次元にできて、カードの組のカードとして使うことができる。しかし、ある応用では、特によく知られたドミノ・ゲームにルールが同じようなゲームに対して、ゲーム・ピースに紙またはボード紙のカードを使用するのは適切ではない。そのような例では、私は、一タイルにつき一つのプレー表面をもち、プレー表面は基本ゲーム・セットまたは拡張ゲーム・セットから選ばれる、堅いタイル状のゲーム・ピースをつくることが望ましいと考える。
ダイス上での使用
私のゲーム・ピースのもう一つの使用は、それらを一組の６個あるいはそれ以上のダイスの上に置くことである。それぞれ個々のダイスは６面を持ち、一組に対して全数で最低３６個の面をつくる。しばしば、私は、ダイス面として基本ゲーム・セットから３４個全てのゲーム・ピースを使用し、残りの二面を“ワイルド・カード”またはジョーカーとして使用し、どんな適切な方法であれ、望ましくは両者が同じダイスに配置されるような方法で、図柄に対する代替として使用する。しばしば、私は、“０”のゲーム・ピースを削除し、三個の別々のダイスで残りの三面をランダムに選択して、あるいはある決まった特定の望ましい配位で、ジョーカーとして使用することが望ましいと考える。
図４Ａ、４Ｂ、５Ａ、５Ｂ、６Ａ、６Ｂ、７Ａ、７Ｂ、８Ａ、８Ｂ、９Ａおよび９Ｂは、それぞれ、その表面に図１の基本ゲーム・セットからのゲームピース・ピースをもつ６個のダイスのセットの、それぞれのダイスの対応する前面および背面透視図を示す。図４Ｃ、５Ｃ、６Ｃ、７Ｃ、８Ｃおよび９Ｃは、同じ６個のダイスのセットのそれぞれのダイスの展開図を示し、図１の基本ゲーム・セットからのそれぞれのゲーム・ピースの６面をすべて示す。この配置では、同じ数の意味（すなわち“１”、“２”、“３”、など）をもつ基本ゲーム・セットからの全てのゲーム・ピースが同じダイスに置かれ、一つの面の図柄のどれもが、同じダイスの他の面の図柄の同じタイプと隣接することがない。
コンピュータ化された実施例
ここでは本発明は実体的・可視的なゲーム・ピースの形で例示されているが、基本ゲーム・セットおよび拡張ゲーム・セット、無数のゲームの数学的な原理および概念は、マイクロプロセッサに基礎を置いたコンピュータ・システムに使われるコンピュータ・プログラムに容易に応用できる。マイクロプロセッサは、一人の人間プレーヤーに対して一人または複数の相手としてふるまう、またはプレーする特定のゲームの枠組みの中で、機能しないようなゲーム・ピースの組み合わせを排除するために使用される。
コンピュータ・システムは、マイクロプロセッサ、コンピュータ・メモリー・ユニット、入力ユニット、ビデオ・ディスプレイ・ユニットおよび多くのビデオ・ゲームをプレーするための適切なソフトウェア・プログラムを持たねばならない。そのいくつかは、ここで記述され今までに図示されたのと同じゲーム・セットを使用することができて、そのゲーム・ピースは、カード、タイルまたはダイスを含む。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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