(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
方向性をもった毛並の情報が表面に付与された仮想物体を定義し、この仮想物体に対する接触感を疑似的に体験させるためのシミュレーションを行う装置であって、
仮想物体およびその表面に付与される毛並の方向を定義するための情報を設定する物体情報設定手段と、
オペレータから加えられた力に基いて三次元の任意方向に移動可能な作用点を有する作用部と、前記作用点の三次元座標系上での位置を検出する位置検出部と、与えられた力制御ベクトルに基いて前記作用点に加える力を発生させる力発生部と、を有する力トランスデューサと、
前記位置検出部が検出した作用点の位置と前記物体情報設定手段内の情報とに基づいて、前記作用点に加えるべき制御力を示す力制御ベクトルを求め、求めた力制御ベクトルを前記力トランスデューサへ与える制御を行う演算制御手段と、
を備え、
前記演算制御手段が、
前記位置検出部が時間差をもって検出した作用点の位置の情報により作用点の移動方向を認識する移動方向認識部と、
仮想物体の表面に定義された毛並の方向と前記移動方向とのなす角度に基いて、毛並に起因して生じる毛並反力を求める毛並反力演算部と、
前記毛並反力に基いて前記作用点に加えるべき制御力を示す力制御ベクトルを求める力制御ベクトル演算部と、
を有することを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１に記載のシミュレーション装置において、
演算制御手段が、位置検出部が検出した作用点の位置と物体情報設定手段内の情報により定義された仮想物体の位置とに基いて、作用点が仮想物体の内部にあるか否かを判断する相互位置関係認識部を更に有し、
毛並反力演算部が、前記相互位置関係認識部により作用点が仮想物体の内部にあると判断された場合にのみ、毛並反力を求める演算を行うことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のシミュレーション装置において、
毛並反力演算部が、毛並の方向と移動方向とのなす角度θを０≦θ≦πの範囲で定義し、θが大きくなればなるほど大きな毛並反力が得られる演算を行うことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載のシミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、仮想物体の形状を示す形状データと、平面上にそれぞれ所定方向を向いた多数の毛並ベクトルを定義してなる毛並テクスチャとを設定し、
毛並反力演算部が、前記仮想物体の表面に前記毛並テクスチャをマッピングする処理を行い、作用点近傍にマッピングされた毛並ベクトルを用いて毛並反力を求める演算を行うことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項５】
請求項４に記載のシミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、仮想物体を定義するための情報として、仮想物体の表面を二次元多角形の集合体として表現する形状データを設定し、
毛並反力演算部が、作用点Ｐを最も近い二次元多角形α上に投影して投影点Ｐｓを求め、作用点Ｐの三次元空間上での移動方向を示す移動ベクトルＭを前記二次元多角形α上に投影して平面移動ベクトルＭｓを求め、前記投影点Ｐｓの近傍に定義されている毛並ベクトルＨと前記平面移動ベクトルＭｓとのなす角度θに基いて毛並反力の大きさを決定し、前記移動ベクトルＭｓに対して逆方向を前記毛並反力の作用する向きとする演算を行うことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項６】
請求項４または５に記載のシミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、同一平面について重ねてマッピングするための複数の毛並テクスチャを設定し、
毛並反力演算部が、仮想物体の表面近傍に、複数の毛並テクスチャを層構造をなすように重ねてマッピングし、作用点に最も近い層にマッピングされた毛並テクスチャを用いて毛並反力を求める演算を行うことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載のシミュレーション装置において、
演算制御手段が、位置検出部が時間差をもって検出した作用点の位置の情報と当該時間差とを用いて、作用点の移動速度を認識する移動速度認識部を更に有し、
毛並反力演算部が、前記移動速度が大きくなればなるほど、大きな毛並反力が得られる演算を行うことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載のシミュレーション装置において、
演算制御手段が、
位置検出部が検出した作用点の位置と物体情報設定手段内の情報により定義された仮想物体の位置とに基いて、仮想物体の表面と作用点との距離ｄを求める距離演算部と、
前記距離演算部によって求められた距離ｄに基づいて定まる面反力Ｆｓを演算する面反力演算部と、
を更に有し、
力制御ベクトル演算部が、前記面反力Ｆｓと毛並反力Ｆｈとの合成力に基いて、力制御ベクトルを求めることを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項９】
請求項８に記載のシミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、仮想物体を定義するための情報として、仮想物体の硬さを示すパラメータＫを設定し、
面反力演算部が、面反力Ｆｓの大きさを、パラメータＫと距離ｄとの積（Ｋ・ｄ）に基いて決定し、面反力Ｆｓの向きを、作用点近傍の仮想物体表面に立てた法線の向きとすることを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載のシミュレーション装置において、
仮想物体を表示するためのディスプレイと、
物体情報設定手段内に設定された情報および位置検出部が検出した作用点の位置の情報に基いて、前記ディスプレイの画面上の所定の表示位置に仮想物体の形状および作用点を描画する物体形状描画手段と、
を更に設けたことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載のシミュレーション装置において、
二次元平面上に配置された多数の毛根点と、これら各毛根点上に標準方向を向いて定義された毛並ベクトルとによって構成される標準テクスチャをオペレータに提示する標準テクスチャ提示部と、
オペレータの指示に基いて前記各毛並ベクトルの向きを修正する向き修正部と、
修正後に各毛根点に定義されている毛並ベクトルからなる毛並テクスチャを、毛並の方向を定義するための情報として物体情報設定手段に格納する情報設定部と、
を有する毛並テクスチャ作成手段を更に設けたことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【請求項１２】
請求項１〜９のいずれかに記載のシミュレーション装置における演算制御手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１３】
請求項１〜１１のいずれかに記載のシミュレーション装置において、
力トランスデューサの作用部を、オペレータの指先に嵌めて固定できる指サックにより構成したことを特徴とする物体の毛並接触感シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は物体の接触感シミュレーション装置に関し、特に、物体表面の毛並の接触感を疑似的に体験させることのできるシミュレーション装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータを利用したシミュレーションは、種々の分野で採り入れられており、特に近年では、コンピュータの画像処理機能の向上により、いわゆるバーチャル・リアリティーと呼ばれている仮想現実の世界をディスプレイ画面上に表示するシミュレーション装置が普及してきている。この種のシミュレーション装置では、通常、オペレータは仮想の空間内を自由に移動することができ、オペレータの移動に伴ってディスプレイの表示画面がリアルタイムで描き換えられてゆく。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のシミュレーション装置は、ディスプレイ上の映像などを利用して、オペレータの視覚を通じて仮想の世界を提示することに主眼が置かれており、オペレータの触覚を通じて仮想の世界を提示する機能に乏しい。特に、絨毯やカーペットの表面を触れたときの毛並の接触感を疑似的に体験させることができるシミュレーション装置は、現在のところ実用化に至っていない。
【０００４】
そこで本発明は、物体表面の毛並に対する接触感を疑似的に体験させることができるシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
(1)   本発明の第１の態様は、方向性をもった毛並の情報が表面に付与された仮想物体を定義し、この仮想物体に対する接触感を疑似的に体験させるための物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
仮想物体およびその表面に付与される毛並の方向を定義するための情報を設定する物体情報設定手段と、
オペレータから加えられた力に基いて三次元の任意方向に移動可能な作用点を有する作用部と、作用点の三次元座標系上での位置を検出する位置検出部と、与えられた力制御ベクトルに基いて作用点に加える力を発生させる力発生部と、を有する力トランスデューサと、
位置検出部が検出した作用点の位置と物体情報設定手段内の情報とに基づいて、作用点に加えるべき制御力を示す力制御ベクトルを求め、求めた力制御ベクトルを力トランスデューサへ与える制御を行う演算制御手段と、
を設け、
演算制御手段に、
位置検出部が時間差をもって検出した作用点の位置の情報により作用点の移動方向を認識する移動方向認識部と、
仮想物体の表面に定義された毛並の方向と作用点の移動方向とのなす角度に基いて、毛並に起因して生じる毛並反力を求める毛並反力演算部と、
求めた毛並反力に基いて作用点に加えるべき制御力を示す力制御ベクトルを求める力制御ベクトル演算部と、
を設けるようにしたものである。
【０００６】
(2)   本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
演算制御手段が、位置検出部が検出した作用点の位置と物体情報設定手段内の情報により定義された仮想物体の位置とに基いて、作用点が仮想物体の内部にあるか否かを判断する相互位置関係認識部を更に有し、
毛並反力演算部が、この相互位置関係認識部により作用点が仮想物体の内部にあると判断された場合にのみ、毛並反力を求める演算を行うようにしたものである。
【０００７】
(3)   本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
毛並反力演算部が、毛並の方向と移動方向とのなす角度θを０≦θ≦πの範囲で定義し、θが大きくなればなるほど大きな毛並反力が得られる演算を行うようにしたものである。
【０００８】
(4)   本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、仮想物体の形状を示す形状データと、平面上にそれぞれ所定方向を向いた多数の毛並ベクトルを定義してなる毛並テクスチャとを設定し、
毛並反力演算部が、仮想物体の表面に毛並テクスチャをマッピングする処理を行い、作用点近傍にマッピングされた毛並ベクトルを用いて毛並反力を求める演算を行うようにしたものである。
【０００９】
(5)   本発明の第５の態様は、上述の第４の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、仮想物体を定義するための情報として、仮想物体の表面を二次元多角形の集合体として表現する形状データを設定し、
毛並反力演算部が、作用点Ｐを最も近い二次元多角形α上に投影して投影点Ｐｓを求め、作用点Ｐの三次元空間上での移動方向を示す移動ベクトルＭを二次元多角形α上に投影して平面移動ベクトルＭｓを求め、投影点Ｐｓの近傍に定義されている毛並ベクトルＨと平面移動ベクトルＭｓとのなす角度θに基いて毛並反力の大きさを決定し、移動ベクトルＭｓに対して逆方向を毛並反力の作用する向きとする演算を行うようにしたものである。
【００１０】
(6)   本発明の第６の態様は、上述の第４または第５の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、同一平面上について重ねてマッピングするための複数の毛並テクスチャを設定し、
毛並反力演算部が、仮想物体の表面近傍に、複数の毛並テクスチャを層構造をなすように重ねてマッピングし、作用点に最も近い層にマッピングされた毛並テクスチャを用いて毛並反力を求める演算を行うようにしたものである。
【００１１】
(7)   本発明の第７の態様は、上述の第１〜第６の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
演算制御手段に、位置検出部が時間差をもって検出した作用点の位置の情報と当該時間差とを用いて、作用点の移動速度を認識する移動速度認識部を更に設け、
毛並反力演算部が、作用点の移動速度が大きくなればなるほど、大きな毛並反力が得られる演算を行うようにしたものである。
【００１２】
(8)   本発明の第８の態様は、上述の第１〜第７の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
演算制御手段に、
位置検出部が検出した作用点の位置と物体情報設定手段内の情報により定義された仮想物体の位置とに基いて、仮想物体の表面と作用点との距離ｄを求める距離演算部と、
この距離演算部によって求められた距離ｄに基づいて定まる面反力Ｆｓを演算する面反力演算部と、
を更に設け、
力制御ベクトル演算部が、面反力Ｆｓと毛並反力Ｆｈとの合成力に基いて、力制御ベクトルを求めるようにしたものである。
【００１３】
(9)   本発明の第９の態様は、上述の第８の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
物体情報設定手段が、仮想物体を定義するための情報として、仮想物体の硬さを示すパラメータＫを設定し、
面反力演算部が、面反力Ｆｓの大きさを、パラメータＫと距離ｄとの積（Ｋ・ｄ）に基いて決定し、面反力Ｆｓの向きを、作用点近傍の仮想物体表面に立てた法線の向きとするようにしたものである。
【００１４】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
仮想物体を表示するためのディスプレイと、
物体情報設定手段内に設定された情報および位置検出部が検出した作用点の位置の情報に基いて、ディスプレイの画面上の所定の表示位置に仮想物体の形状および作用点を描画する物体形状描画手段と、
を更に設けるようにしたものである。
【００１５】
(11)  本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第１０の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
二次元平面上に配置された多数の毛根点と、これら各毛根点上に標準方向を向いて定義された毛並ベクトルとによって構成される標準テクスチャをオペレータに提示する標準テクスチャ提示部と、
オペレータの指示に基いて各毛並ベクトルの向きを修正する向き修正部と、
修正後に各毛根点に定義されている毛並ベクトルからなる毛並テクスチャを、毛並の方向を定義するための情報として物体情報設定手段に格納する情報設定部と、
を有する毛並テクスチャ作成手段を更に設けるようにしたものである。
【００１６】
(12)  本発明の第１２の態様は、コンピュータを、上述の第１〜第９の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置として機能させるためのプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録するようにしたものである。
【００１７】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述の第１〜第１１の態様に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置において、
力トランスデューサの作用部を、オペレータの指先に嵌めて固定できる指サックにより構成したものである。
【００１８】
【発明の実施の形態】
§１．  装置の基本構成
以下、本発明を図示する実施形態に基いて説明する。図１は本発明の一実施形態に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置の基本構成を示すブロック図である。この装置では、方向性をもった毛並の情報が表面に付与された仮想物体を定義し、この仮想物体に対する接触感を疑似的に体験させるためのシミュレーションを行うことができる。この装置の構成要素は、図示のとおり、物体情報設定手段１０と、ディスプレイ２０と、物体形状描画手段３０と、演算制御手段４０と、力トランスデューサ５０と、毛並テクスチャ作成手段６０と、である。
【００１９】
物体情報設定手段１０は、仮想物体およびその表面に付与される毛並の方向を定義するための情報を設定する機能を有する。オペレータが、この物体情報設定手段１０に対してデータやパラメータなどの情報を入力すると、入力された情報は、この物体情報設定手段１０内に格納され保持される。オペレータは、物体情報設定手段１０に対して設定したデータやパラメータを変更することにより、シミュレーションの条件設定を適宜変えることができる。この実施形態では、仮想物体を定義するための情報として、図示のように、形状データ，質感データ，光源データなる３種類のデータと、仮想物体の硬さを示すパラメータＫとを設定できるようにしており、毛並の方向を定義するための情報として、毛並テクスチャＴなるデータを設定できるようにしている。これらのデータやパラメータについては、後に詳述する。また、毛並テクスチャ作成手段６０は、物体情報設定手段１０内に設定される毛並テクスチャＴのデータを作成する処理を行う機能を有しており、この処理についても後述する。
【００２０】
ディスプレイ２０は、仮想物体を表示するための手段であり、図１では立方体形状の仮想物体Ｂが所定位置に表示されている状態が示されている。物体形状描画手段３０は、物体情報設定手段１０内に設定された情報（形状データ，質感データ，光源データ）に基いて、ディスプレイ２０の画面上の所定位置に仮想物体Ｂの形状を描画する機能を有する。なお、物体形状描画手段３０は、仮想物体Ｂだけでなく、後述する作用点Ｐの位置を、ディスプレイ２０の画面上に描画する機能を有しており、図示のとおり、ディスプレイ２０の画面上には、仮想物体Ｂとともに、作用点Ｐの位置が表示される。
【００２１】
力トランスデューサ５０は、作用部５１、位置検出部５２、力発生部５３を有しており、演算制御手段４０に接続されている。力トランスデューサ５０は、オペレータに対するマン・マシン・インターフェイスとして機能し、オペレータから与えられる操作量を入力するとともに、オペレータに対して力を返す働きをする。この実施形態では、力トランスデューサ５０は、１本の指としての機能を果たすことになり、仮想物体に対する接触感は、この指を介して体験することになる。
【００２２】
作用部５１上には、作用点Ｐが定義されており、この作用点Ｐはオペレータから加えられた力に基いて三次元の任意方向に移動可能となっている。図１のディスプレイ２０上に表示されている作用点Ｐは、この作用部５１上の作用点の位置である。位置検出部５２は、作用部５１上の作用点Ｐの三次元座標系上での位置を検出する機能を有する。具体的には、作用点Ｐの位置は、ｘ座標，ｙ座標，ｚ座標の３つの座標値として検出されることになる。ここでは、この３つの座標値によって示された作用点Ｐの位置をＰ（ｘ，ｙ，ｚ）なるデータで表わすことにする。
【００２３】
この作用点の位置を示すデータＰ（ｘ，ｙ，ｚ）は、演算制御手段４０に与えられ、更に、物体形状描画手段３０へと与えられる。物体形状描画手段３０は、前述したように、この位置を示すデータに基いて、ディスプレイ２０の画面上に作用点Ｐの位置を描画することになる。一方、演算制御手段４０は、位置検出部５２が検出した作用点Ｐの位置と物体情報設定手段１０内の情報により定義された仮想物体の位置とに基いて、作用点Ｐと仮想物体Ｂとの相互位置関係を認識し、その認識結果に応じて作用点Ｐに生じるべき反力（仮想物体側からオペレータ側へと返される力）を求める演算を行う。ここで行われる具体的な演算内容については後に詳述する。こうして、作用点Ｐに生じるべき反力が得られたら、この反力に基いて作用点Ｐに加えるべき制御力を示す力制御ベクトルＣが求められ、この力制御ベクトルＣを示すデータは、力トランスデューサ５０へ与えられる。力トランスデューサ５０内の力発生部５３は、演算制御手段４０から与えられた力制御ベクトルＣに基いて作用点Ｐに加える力を発生させる機能を有する。
【００２４】
§２．  物体情報設定手段に設定される情報
続いて、図１に示すシミュレーション装置において、物体情報設定手段１０内に設定される具体的な情報について説明する。前述したように、この実施形態では、形状データ，質感データ，光源データ，硬度を示すパラメータＫ，毛並テクスチャＴが設定される。
【００２５】
形状データは、仮想物体の三次元形状を特定するためのデータである。ここでは、仮想物体の表面を二次元多角形の集合体として表現するようにしており、二次元多角形の頂点座標を示す頂点テーブルと、各二次元多角形を構成する頂点の連結関係を示す面テーブルと、によって形状データを構成するようにしている。たとえば、図２(a) に示すような立方体からなる仮想物体を定義する場合を考える。この立方体は、６つの正方形の集合体として表現することができ、図に１〜８の番号を付した合計８個の頂点によって構成される。このような立方体についての形状データは、図２(b) に示す頂点テーブルと図２(c) に示す面テーブルによって構成できる。図２(a) に示す頂点テーブルは、８個の頂点のそれぞれについて、ＸＹＺ三次元座標系における位置座標を示している。図示の例では、図２(a) に示す立方体は、頂点１が座標系の原点に位置し、頂点１−２に沿った辺がＸ軸上、頂点１−４に沿った辺がＹ軸上、頂点１−５に沿った辺がＺ軸上に位置しており、一辺の長さが１となる立方体である。図２(b) の頂点テーブルは、単に８個の頂点の位置座標を示すものであり、仮想物体の形状は、実際には、図２(c) の面テーブルによって定義されることになる。この面テーブルは、この立方体を構成する６個の面▲１▼〜▲６▼の頂点構成を示しており、たとえば、面▲１▼は、頂点１−２−６−５を連結することにより形成される面になる。
【００２６】
このように、頂点テーブルと面テーブルとを用いれば、任意形状の仮想物体の表面を定義することができる。図２の例では、仮想物体の表面を四角形の集合体として定義したが、三角形や六角形など、用いる多角形はどのようなものでもかまわない。また、本発明を実施する上では、仮想物体の形状定義は必ずしも二次元多角形を用いる必要はない。たとえば、球や円錐などであれば、方程式を用いて定義することも可能であり、物体情報設定手段１０に設定される形状データは、数値、式を問わず、形状を定義することができる情報であればどのようなものでもかまわない。なお、ここに示す実施形態では、形状データは座標を示す情報（図２の例では、頂点テーブル内の各座標値）を含んでいるため、形状とともに位置を定義する情報として機能する。もちろん、形状データとは別個に位置を示すための位置データを設定するようにしてもよい。
【００２７】
物体情報設定手段１０に設定される質感データは、形状データによって定義された仮想物体の表面の質感を示すためのデータである。具体的には、仮想物体を構成する各面（図２の例では、面▲１▼〜▲６▼）についての環境色，拡散色，鏡面色，鏡面係数などの値が質感データとして設定される。また、光源データは、この仮想物体を照明するための光源の性質を示すデータであり、光源の形状（点，線，面），光源の位置，光源色などを示すデータが光源データとして設定される。この質感データおよび光源データは、ディスプレイ２０の画面上に、定義した仮想物体を表示するために利用されるデータである。物体形状描画手段３０は、この質感データおよび光源データを考慮して、仮想物体Ｂの形状を描画することになる。
【００２８】
一方、硬度を示すパラメータＫは、仮想物体の表面の硬さを左右する要素であり、後述するように、物体表面からの面反力の大きさを決定する係数として機能する。このパラメータＫは、仮想物体の個々の表面ごとにそれぞれ異なる値を設定することも可能であるが、本実施形態では、１つの仮想物体に対しては１つのパラメータＫのみを設定するようにしている。したがって、１つの仮想物体については、どの面についての硬さも同じであるが、異なる仮想物体については、それぞれ異なるパラメータＫを設定しているので、物体ごとに硬さの相違を体験することができる。もちろん、１つの仮想物体の面ごとに、これらの設定を変えれば、同一の仮想物体であっても、面ごとに異なる硬さを体験することができるようになる。
【００２９】
毛並テクスチャＴは、平面上にそれぞれ所定方向を向いた多数の毛並ベクトルを定義したデータであり、一般の絵柄データと同様に、仮想物体の表面にマッピングして用いられるため、本願では「テクスチャ」という文言を用いている。図３(a) は、この毛並テクスチャＴの概念を示す平面図である。図示の例では、図の上方を向いた多数の毛並ベクトルＨが定義されている。この例では、各毛並ベクトルＨは、いずれもこの毛並テクスチャＴを構成する平面内に含まれる二次元ベクトルである。このような毛並テクスチャＴを定義するには、平面上に多数の毛根点Ｑを配置し、各毛根点Ｑ上にそれぞれ所定方向を向いた毛並ベクトルＨを定義すればよい。図３(a) に示す例では、すべての毛並ベクトルＨが同一方向を向いているが、各毛並ベクトルＨは、表現したい毛並に応じた方向を向くように任意に定義してかまわない。
【００３０】
この実施形態では、物体情報設定手段１０内に、このような毛並テクスチャＴが複数通り用意されており、各物体の質感データ内には、それぞれどの毛並テクチャをどの面にどのような向きにマッピングすべきかを示すデータも付加されている。図３(b) は、立方体状の仮想物体の各面に、３種類の毛並テクスチャＴ１，Ｔ２，Ｔ３をマッピングした状態を示す斜視図である。いずれの毛並テクスチャも多数の毛並ベクトルＨを有しており、仮想物体の表面が多数の毛並ベクトルＨによって覆われた状態になっている。
【００３１】
概念的には、図３(a) に示す毛並テクスチャＴは絨毯の切れ端と考えることができ、個々の毛並ベクトルＨは、この絨毯の毛並の方向を示していることになる。また、図３(b) に示す仮想物体は、立方体の各面に、この絨毯の切れ端を貼りつけたものと考えることができる。本発明に係るシミュレーション装置では、このように、表面に絨毯を貼り付けた仮想物体を触れたときの感触を疑似的に体験させる機能を有している。
【００３２】
§３．  具体的な装置構成
図１に示すブロック図は、説明の便宜上、本発明に係る装置を機能要素の集合としてとらえ、個々の機能要素をブロックで示したものであり、実際には、このシミュレーション装置はコンピュータを利用して構築される。すなわち、図１に示す装置における物体情報設定手段１０、物体形状描画手段３０、演算制御手段４０、毛並テクスチャ作成手段６０は、汎用のコンピュータに、上述した各処理を実行するためのプログラムを組み込むことにより構成することができる。たとえば、物体情報設定手段１０に対するデータやパラメータの設定は、キーボードやマウスなどのコンピュータ用入力機器を用いて行うことができ、設定されたデータやパラメータはメモリや種々の記憶装置に格納されることになる。また、物体形状描画手段３０による描画機能や、演算制御手段４０および毛並テクスチャ作成手段６０による演算処理機能は、コンピュータに組み込まれたプログラムによって実現されることになり、このプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配布することが可能である。なお、ディスプレイ２０は、コンピュータ用の一般的なディスプレイ装置によって構成できる。
【００３３】
一方、力トランスデューサ５０は、オペレータの物理的操作をデジタルデータ（作用点の位置を示すデータ）に変換する第１の機能と、演算制御手段４０から与えられるデジタルデータ（力制御ベクトルＣを示すデータ）を物理的な力に変換してオペレータに与える第２の機能とを実行する物理的な構成要素である。一般的な物体に対する接触動作には、通常、指が用いられる。そこで、この実施形態では、上記機能が効果的に実行されるように、力トランスデューサ５０の作用部５１を、オペレータの指先に嵌めて固定できる指サックにより構成し、オペレータの指の動きに基いて作用点Ｐを移動できるようにするとともに、力制御ベクトルＣに基く制御力がこの指サックを介してオペレータの指に伝達されるように構成した。
【００３４】
図４は、この指サックの形態をした作用部５１を用いて構成される力トランスデューサ５０の機能を示すブロック図である。作用部５１は、ゴムなどの弾力性をもった材料で構成されており、オペレータは、この作用部５１を指の先端に装着して固定することができる。図示の例では、この作用部５１の先端部分に作用点Ｐが定義されている（もちろん、作用点Ｐは作用部５１のいずれの部分に定義してもかまわないが、操作性を向上する上では、指先位置に定義するのが好ましい）。本発明では、このような力トランスデューサを少なくとも１組用意する必要がある。
【００３５】
この力トランスデューサ５０において、作用部５１は三次元の自由度をもって移動可能な状態に支持されている必要がある。すなわち、作用点Ｐは、オペレータから加えられた力に基いて三次元の任意方向に移動可能な状態になっている必要がある（もちろん、作用点Ｐの移動可能空間は、所定の範囲内に制限されていてかまわない）。したがって、オペレータは、作用部５１を指先に装着した状態で、指先を三次元空間内の任意の方向に移動させることができる。位置検出部５２は、前述したように、作用点Ｐの三次元空間内の位置を、Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）なる３つの座標値からなるデータとしてリアルタイムで逐次検出する機能を有している。一方、力発生部５３は、演算制御手段４０からリアルタイムで逐次与えられる力制御ベクトルＣに基いて、力ｆを発生させ、これを作用点Ｐに逐次加える機能を果たす。ここで、作用点Ｐに加えられる力ｆは、力制御ベクトルＣの向きおよび大きさをもった力である。
【００３６】
結局、オペレータは、作用部５１を装着した指を任意の方向に動かすことが可能ではあるが、逆に、作用点Ｐに加わる力ｆを常に指先に受け、物体からの反力を感じることになる（もちろん、ｆ＝０の場合は、何ら反力は感じない）。
【００３７】
図５は、このような力トランスデューサ５０の具体的構成例を示す斜視図である。図では、力トランスデューサ５０の作用部５１（指サック）を右手の人差し指に装着した状態が示されている。この指の先端部分に作用点Ｐが定義されており、オペレータは、作用部５１を任意の方向に移動させながら、仮想物体に対する接触感を体感することができる。図示の力トランスデューサ５０では、複数のリンク機構を用いて、上述した２つの機能を実現している。すなわち、作用部５１は、複数の自在アームによって支持されているため、ある程度の範囲の空間内では、三次元の任意の方向に自由に移動させることが可能である。しかも、各自在アームの回転位置を検出する機構が備わっており、作用点Ｐの三次元座標値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を検出することができる。更に、各自在アームに力を加えるためのモータが用意されており、これらのモータを駆動することにより、作用点Ｐに任意の方向、任意の大きさの力を作用させることができる。
【００３８】
このような複数のリンク機構を用いた力トランスデューサは、既に公知の装置であるため、その構造や機構についての詳細な説明は省略する。市販の製品としては、たとえば、米国のセンサブル・デバイス社（SensAble Device Inc.）が「ＰＨＡＮＴｏＭ」なる商品名で販売している装置を利用することができる。結局、本発明に係る毛並接触感シミュレーション装置は、図５に示すような力トランスデューサを、汎用コンピュータに接続し、所定のプログラムをこのコンピュータに組み込むことにより実現することが可能になる。
【００３９】
§４．  物体との接触による面反力の定義
続いて、物体からの反力の演算方法について述べる。いま、三次元座標系上の所定位置に、所定の仮想物体が定義されているものとする。この仮想物体は、実在の物体ではないので、たとえば、図５に示すような力トランスデューサ５０を用いた場合、この力トランスデューサ５０が設置されている三次元空間内のいずれかの位置に、仮想物体の存在が定義されているに過ぎない。ここで、オペレータが図５のような指サック状の作用部５１を人差し指に装着し、この作用部５１の先端に定義された作用点Ｐを移動させたところ、図６の側断面図に示すように、仮想物体Ｂ（αおよびβは、この仮想物体Ｂの表面を示す）の内部の位置に到達したとしよう。仮想物体Ｂは、実在の物体ではないので、もし、力トランスデューサ５０に対して何ら力制御ベクトルが与えられていなければ、オペレータは、作用点Ｐを自由に移動させることができるので、図６に示すように仮想物体Ｂの内部にまで作用点Ｐを動かすことは可能である。
【００４０】
ただ、実際には、このような作用点Ｐの動きは、仮想物体Ｂが実在の物体であった場合には矛盾する。すなわち、作用点が図示の点Ｐへ移動したということは、指先が物体の内部に侵入していることになり、物体が変形をしない限り、そのような作用点の移動は現実的には不可能である。もちろん、物体が弾性変形や塑性変形を生じるものとして、作用点が物体の内部に侵入した場合には、それに応じて物体の形状をリアルタイムで補正するという手法を採れば、図６に示すような作用点の移動に、現実的な矛盾は生じない。しかしながら、物体形状をリアルタイムで補正するには、膨大な演算処理が必要になり、特に、ディスプレイ２０上にリアルタイムで物体を描画する場合、かなり高機能なコンピュータが要求されることになる。そこで、本実施形態では、仮想物体Ｂは剛体から構成されており、形状は一切変化しないものとして取り扱っている。
【００４１】
このように、仮想物体Ｂを剛体として取り扱うと、図６における作用点Ｐの位置は、指先が剛体中にめり込んでいる状態に相当するため、現実の物理現象を忠実にシミュレートするという意味では、矛盾した移動になる。しかしながら、本発明の主眼は、オペレータに物体に対する接触感を体験させることにあるので、必ずしも現実の物理現象を忠実にシミュレートする必要はない。したがって、本発明では、図６に示すように、作用点Ｐが仮想物体Ｂの内部に侵入するような事象も認めることにする。ただし、オペレータに接触感を感じさせるためには、作用点Ｐが仮想物体Ｂの内部に侵入した際に、何らかの反力を作用点Ｐに戻してやる必要がある。このように、物体内部に作用点が移動したことに対して、物体側から作用点側に戻される反力を、ここでは面反力Ｆｓと呼ぶことにする。
【００４２】
本願発明者は、この面反力Ｆｓの大きさを、作用点Ｐとこれに最も近い仮想物体の表面αとの距離ｄに基いて決定すれば、非常に現実的な接触感をオペレータに与えられることを見出だした。すなわち、物体情報設定手段１０内に設定されている硬さを示すパラメータＫと、この距離ｄとの積（Ｋ・ｄ）を物体からの面反力Ｆｓの大きさと定義すれば、距離ｄ（すなわち、表面αからの深さ）が大きくなればなるほど、面反力Ｆｓは大きくなる。したがって、オペレータは、作用点Ｐをより深い位置へと移動させるためには、より大きな力（面反力Ｆｓに対抗する力）が必要になり、仮想物体の表面に対する接触感を得ることができる。また、面反力Ｆｓの絶対値は、パラメータＫに依存するため、大きなパラメータＫが設定されている面ほど硬く感じられ、小さなパラメータＫが設定されている面ほど柔らかく感じられることになる。
【００４３】
一方、面反力Ｆｓを作用させる方向は、作用点Ｐに最も近い物体表面αに立てた法線の向きとすればよい。すなわち、図６に示すように、物体表面αに立てた単位ベクトルを法線ベクトルＮとすれば、面反力Ｆｓは、この法線ベクトルＮを用いた
Ｆｓ＝（Ｋ・ｄ）・Ｎ
なる式により、ベクトル量として与えられることになる。結局、演算制御手段４０は、作用点Ｐと仮想物体Ｂとの相互位置関係を認識し、作用点Ｐが仮想物体Ｂの内部にあると判断された場合には、上記式に基いて、面反力Ｆｓをベクトル量として求める演算を行うことになる。なお、作用点Ｐが仮想物体Ｂの外部にある場合には、面反力Ｆｓを戻す必要はないので、このような演算は不要である。
【００４４】
§５．  物体との接触による毛並反力の定義
ところで、上述した面反力Ｆｓは、オペレータに対して仮想物体Ｂの表面の存在を感じさせるための反力であるが、仮想物体Ｂの表面にマッピングされた毛並を感じさせることはできない。毛並を感じさせるためには、面反力Ｆｓとは別個に毛並反力Ｆｈを定義する必要がある。面反力Ｆｓの実体は、物体表面に対して加えられた力に対抗する力である。これに対して、毛並反力Ｆｈの実体は、物体表面の毛並に逆らうような移動を行おうとした場合に、この移動に対抗する力ということができる。たとえば、絨毯をその毛並に沿って撫でるようにすると毛並反力Ｆｈは極めて小さいが、毛並とは逆方向に逆撫でするようにすると大きな毛並反力Ｆｈが得られることになる。
【００４５】
このように、毛並に起因して生じる毛並反力Ｆｈを求めるためには、作用点Ｐの現在位置に関する情報だけでは足りず、作用点Ｐの移動方向に関する情報が必要になる。より具体的には、毛並反力Ｆｈの大きさは、毛並の方向と作用点の移動方向とのなす角度に基いて定める必要がある。作用点Ｐの移動方向は、位置検出部５２が時間差をもって検出した作用点の位置の情報により認識することが可能である。たとえば、図７には、作用点Ｐの移動状態が示されている。すなわち、ある時点において点Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）の位置にあった作用点が、現時点では、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）まで移動している。このように、作用点Ｐについて時間差をもって検出した２通りの地点の座標値が得られれば、両地点を結ぶ移動ベクトルＭを認識することができる。この移動ベクトルＭは、現時点における移動方向を示すベクトルとして取り扱うことができる。もちろん、現時点において点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に存在する作用点が、次の時点で必ずしも移動ベクトルＭの方向に進むとは限らないが、一応、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）における移動方向を移動ベクトルＭの方向として取り扱っても大きな問題は生じない。
【００４６】
なお、図７には、作用点Ｐに最も近い物体表面αが示されており、現時点の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の位置においては、作用点Ｐと表面αとの距離はｄとなっているが、前時点の点Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）の位置においては、作用点Ｐと表面αとの距離はｄ０となっている。したがって、面反力Ｆｓの大きさは、前時点では（Ｋ・ｄ０）であったところ、現時点では（Ｋ・ｄ）となる。
【００４７】
さて、図７において、現時点における毛並反力Ｆｈを求めるには、次のような演算を行えばよい。まず、作用点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を最も近い物体表面α（この実施形態では二次元多角形）上に垂直に投影して投影点Ｐｓを求める。続いて、作用点Ｐの三次元空間上での移動方向を示す移動ベクトルＭを、物体表面α上に垂直に投影して平面移動ベクトルＭｓを求める。そして、図８(a) に示すように、この投影点Ｐｓ上に定義されている毛並ベクトルＨと平面移動ベクトルＭｓとのなす角度θに基いて毛並反力Ｆｈの大きさを決定する。また、毛並反力Ｆｈの向きは、図８(b) に示すように、平面移動ベクトルＭｓに対して逆方向になるようにする。すなわち、毛並反力は、作用点Ｐを毛並に逆らって移動させようとする動作に対抗して生じる反力であるので、作用点Ｐの移動方向に抗する方向に作用させることになる。もちろん、作用点Ｐを毛並に沿った方向に移動させる動作に対しては、毛並反力を生じさせる必要はない。そこで、毛並ベクトルＨと平面移動ベクトルＭｓとのなす角度θを、０≦θ≦πの範囲で定義し、θが大きくなればなるほど毛並反力Ｆｈが大きくなるように、毛並反力Ｆｈの大きさを決定すればよい。
【００４８】
具体的には、たとえば、図９のグラフに示すような関数Ｒ（θ）の値を反力係数と定義し、毛並反力Ｆｈを、大きさが反力係数値Ｒ（θ）に等しく、向きが平面移動ベクトルＭｓとは逆向きのベクトル量として定義すればよい。図９に示す関数Ｒ（θ）は、θ＝０のときに関数値Ｒ（０）＝０となり、θ＝πのときに関数値Ｒ（π）＝最大値となるような関数である。しかも、θが０から増加すると関数値Ｒ（θ）も徐々に増加し、θ＝π／２の近辺で関数値Ｒ（θ）が急激に増加する形をとる。これは、θが０のときには、毛並に沿って仮想物体の表面を撫でている動作になるため、毛並反力を生じさせる必要はなく、θが比較的小さい場合にも、ある程度毛並の方向に撫でている動作になるため、毛並反力もわずかでよいが、θがπ／２の近辺では、毛並に対して直角方向に撫でている動作になり、更に、θがπ／２を越えると、毛並に逆らって逆毛を立てる動作になるため、毛並反力を急激に増加させる必要があるからである。
【００４９】
たとえば、図１０(a) に示すように、θ＝３０°の場合には、毛並テクスチャＴ上の毛並ベクトルＨと、平面移動ベクトルＭｓとは、ある程度同じ方向を向いているため、毛並反力Ｆｈは、平面移動ベクトルＭｓとは逆向きの方向に作用するものの、その大きさはそれほど大きくはならない。これに対して、図１０(b) に示すように、θ＝１５０°の場合には、毛並テクスチャＴ上の毛並ベクトルＨと、平面移動ベクトルＭｓとは、ほぼ逆の方向を向いているため、平面移動ベクトルＭｓとは逆向きの方向に、かなり大きな毛並反力Ｆｈが作用することになる。
【００５０】
なお、上述の例では、作用点Ｐを仮想物体の表面α上へ投影して投影点Ｐｓを求め、この投影点Ｐｓ上に定義されている毛並ベクトルＨと、平面移動ベクトルＭｓとの角度θを求めるという説明を行ったが、実際には、図３(a) に示すように、毛並テクスチャＴ上には離散的に毛根点Ｑが定義されており、この毛根点Ｑの位置にのみ毛並ベクトルＨが定義されている。したがって、実際には、投影点Ｐｓ（もしくは作用点Ｐ）の近傍にマッピングされた毛並ベクトルを用いて毛並反力を求める演算を行うようにすればよい。たとえば、図１１に示すように、投影点Ｐｓの近傍に４つの毛根点Ｑ１〜Ｑ４が存在し、これら各毛根点Ｑ１〜Ｑ４にそれぞれ毛並ベクトルＨ１〜Ｈ４が定義されていたとし、投影点Ｐｓと各毛根点Ｑ１〜Ｑ４との距離がそれぞれＬ１〜Ｌ４であったとする。このような場合は、たとえば、投影点Ｐｓに最も近い毛根点Ｑ２に定義された毛並ベクトルＨ２を用いて毛並反力を求めるようにすればよい。あるいは、４つの毛並ベクトルＨ１〜Ｈ４の合成ベクトルを用いて毛並反力を求めてもよい。この場合、距離Ｌ１〜Ｌ４を考慮して、より投影点Ｐｓに近い毛並ベクトルの成分がより多く含まれるようなベクトル合成を行うことも可能である。
【００５１】
なお、図７に示す例では、作用点Ｐの移動を、単に移動ベクトルＭあるいは平面移動ベクトルＭｓとして取り扱っているが、作用点が点Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）にあった前時点と、作用点が点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）にある現時点との時間間隔を常に一定とすれば、この移動ベクトルＭあるいは平面移動ベクトルＭｓの大きさは、作用点の移動速度を示すものになり、これらのベクトルは、速度ベクトルＶあるいは平面速度ベクトルＶｓということができる。したがって、毛並反力Ｆｈの大きさを求める際には、この平面速度ベクトルＶｓの大きさを考慮し、たとえば、Ｆｈ＝−Ｖｓ・Ｒ（θ）のような式で定義されるベクトル量Ｆｈとして毛並反力を定義するようにすれば、作用点の移動速度が大きくなればなるほど毛並反力の大きさも大きくなり、毛並を撫でる速度が速くなればなるほど、より大きな反力が返されるという、より現実的なシミュレーションを行うことが可能になる。
【００５２】
§６．  毛並テクスチャの定義方法
既に述べたように、図１に示す毛並テクスチャ作成手段６０は、図３(a) に示すような毛並テクスチャＴを作成する機能を有し、作成された毛並テクスチャＴは、物体情報設定手段１０内に格納され、後に、演算制御手段４０によって、仮想物体の表面にマッピングされることになる。そこで、ここでは、毛並テクスチャ作成手段６０によって行われる毛並テクスチャＴの作成方法の一例を述べておく。
【００５３】
まず、図１２(a) に示すような標準テクスチャＴ０を用意し、これをオペレータに提示する。この標準テクスチャＴ０は、二次元平面上に配置された多数の毛根点Ｑ（図示の例では、所定ピッチの格子状に配されている）と、これら各毛根点Ｑ上に標準方向（図示の例では、斜め右上方向）を向いて定義された毛並ベクトルＨ０とによって構成されている。このような標準テクスチャＴ０は、たとえば、ディスプレイ画面上に表示されることになる。
【００５４】
続いて、オペレータの指示に基いて、各毛並ベクトルＨ０の向きの修正処理を行う。図１２(b) は、このような修正処理後の状態を示したものである。毛並ベクトルＨ０の向きの修正作業は、たとえば、オペレータがマウスなどのポインティングデバイスを用いて、個々の毛並ベクトルの先を時計まわりもしくは反時計まわりに移動させる指示を与えることによって行うことができる。あるいは、標準テクスチャＴ０上でマウスポインタを動かし、このマウスポインタの軌跡の方向を向くように、各毛並ベクトルＨ０の向きを自動的に修正するような処理を行うことも可能である。
【００５５】
こうして、各毛並ベクトルＨ０の向きの修正が完了したら、修正後に各毛根点Ｑに定義されている毛並ベクトルＨからなるテクスチャが、作成すべき毛並テクスチャＴとなる。毛並テクスチャ作成手段６０は、こうして作成した毛並テクスチャＴを、毛並の方向を定義するための情報として、物体情報設定手段１０に格納する処理を行う。
【００５６】
§７．  本発明に係るシミュレーション装置の動作
続いて、本発明に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置の動作を、図１３および図１４に示す流れ図を参照しながら説明する。
【００５７】
図１３に示す流れ図は、シミュレーションに先立つ準備段階の動作手順を示している。まず、ステップＳ１１において、仮想物体の定義が行われる。具体的には、§２で述べたように、仮想物体を定義するための形状データ、質感データ、光源データ、硬度を示すパラメータＫが、物体情報設定手段１０に対して設定されることになる。続くステップＳ１２では、毛並テクスチャＴが作成される。これは、たとえば、§６で述べた手法により毛並テクスチャ作成手段６０を用いて、所望の毛並テクスチャＴを作成すればよい。実用上は、必要に応じて、複数種類の毛並テクスチャが作成されることになる。最後のステップＳ１３では、物体情報設定手段１０内に設定された仮想物体に対して、同じく物体情報設定手段１０内に設定された毛並テクスチャＴをマッピングする処理が、演算制御手段４０によって行われる。この実施形態では、§２で述べたように、各仮想物体は、二次元多角形の集合体として定義されているので、各二次元多角形に、それぞれ所定の毛並テクスチャを、所定の向きにマッピングする処理が行われることになる。このテクスチャマッピングの処理は、既に、公知のコンピュータグラフィックス技術であるため、ここでは詳しい説明は省略する。以上で、シミュレーションの準備は完了である。
【００５８】
さて、実際のシミュレーション動作は、図１４に示す手順によって行われる。この手順は、演算制御手段４０によって実行される手順である。まず、ステップＳ２１において、作用点の現在位置Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）が、位置検出部５２から入力される。そして、ステップＳ２２において、この作用点の現在位置が、仮想物体の内部か否かが判断される。既に述べたように、物体情報設定手段１０内に設定されている仮想物体の形状データは、三次元空間内での仮想物体の位置の情報を含んでいるので、作用点の現在位置Ｐの座標値を参照することにより、作用点が仮想物体の内部にあるか外部にあるかを判断することができる。ここで、作用点が仮想物体の外部にあると判断された場合には、再びステップＳ２１の手順へ戻ることになる。別言すれば、作用点が仮想物体の内部に侵入するまで、ステップＳ２３以降の手順（反力を作用させる手順）は実行されないことになる。
【００５９】
作用点が仮想物体の内部にあるとの判断がなされたら、ステップＳ２２からステップＳ２３へと進み、ここで面反力Ｆｓの演算が行われる。この面反力Ｆｓの演算は、既に§４で述べたとおりであり、具体的には、仮想物体表面からの距離ｄと、硬度を示すパラメータＫと、仮想物体表面に立てた法線ベクトルＮとにより、面反力Ｆｓは、
Ｆｓ＝（Ｋ・ｄ）・Ｎ
なる式によりベクトル量として求まることになる。
【００６０】
続いて、ステップＳ２４において、前時点における作用点の位置と現時点における作用点の位置とを認識し、作用点の移動ベクトルＭを求め、これを仮想物体表面に投影して平面移動ベクトルＭｓを算出する。この処理は、既に§５で述べたとおりである。そして、ステップＳ２５において、作用点Ｐを仮想物体表面に投影し、適用すべき毛並ベクトルＨを決定し、更に、ステップＳ２６において、毛並反力Ｆｈを算出する。これらの処理も、既に§５で述べたとおりである。具体的には、平面移動ベクトルＭｓとは逆方向を向き、平面移動ベクトルＭｓと毛並ベクトルＨとのなす角度θの関数値Ｒ（θ）に応じた大きさをもった毛並反力が、
Ｆｈ＝−Ｍｓ・Ｒ（θ）
なる式によりベクトル量として求まることになる。このとき、前時点と現時点との時間間隔を一定に定めておけば、平面移動ベクトルＭｓの大きさは、作用点の移動速度を示すものになり、平面移動ベクトルＭｓは、平面速度ベクトルＶｓとして機能することになる。
【００６１】
こうして、面反力Ｆｓと毛並反力Ｆｈとが求まったら、ステップＳ２７において、合成反力Ｆが、Ｆ＝Ｆｓ＋Ｆｈなる式により求められる。ここで、面反力Ｆｓは、物体表面に対する法線方向を向いたベクトルであるのに対し、毛並反力Ｆｈは、作用点の移動方向に抗する方向を向いたベクトルであり、合成反力Ｆは両ベクトルの合成ベクトルとして求まることになる。こうして、合成反力Ｆが求まったら、この合成反力Ｆに基いて、作用点に加えるべき制御力を示す力制御ベクトルＣを決定し、この力制御ベクトルＣを力発生部５３に対して出力する。実際には、合成反力Ｆをそのまま力制御ベクトルＣとして出力すればよい。
【００６２】
最後に、ステップＳ２８において、現時点での作用点の位置Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を、前時点での作用点の位置Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）とする処理が行われ、ステップＳ２１からの処理が繰り返し実行されることになる。この前時点での作用点の位置Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）は、後にステップＳ２４において、平面移動ベクトルＭｓを算出する際に用いられることになる。
【００６３】
かくして、オペレータの指には、力発生部５３から力制御ベクトルＣに応じた制御力が加えられることになる。この力制御ベクトルＣは、作用点が仮想物体の外部にあるうちは零であるが、作用点が仮想物体の内部に侵入すると、面反力Ｆｓと毛並反力Ｆｈとの合成反力に対応したものになり、オペレータは、仮想物体の面に接触した感触とともに、この面に定義された毛並の感触を得ることができる。
【００６４】
§８．  種々の変形例
以上、本発明を図示する実施形態に基いて説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、この他にも種々の形態で実施可能である。以下にいくつかの変形例を述べておく。
【００６５】
(1)   上述の実施形態では、仮想物体の表面上に単一の毛並テクスチャＴをマッピングしているが、仮想物体の表面近傍に、複数の毛並テクスチャを層構造をなすように重ねてマッピングすることも可能である。たとえば、図１５は、仮想物体の表面である面α（０）上に毛並テクスチャＴ（０）をマッピングするとともに、面α（０）よりも距離ｄ１だけ深い位置に定義された面α（ｄ１）上に別な毛並テクスチャＴ（ｄ１）をマッピングし、更に、面α（０）よりも距離ｄ２だけ深い位置に定義された面α（ｄ２）上に別な毛並テクスチャＴ（ｄ２）をマッピングした例である。すなわち、面α（０）の近傍に、３枚の毛並テクスチャＴ（０），Ｔ（ｄ１），Ｔ（ｄ２）を層構造をなすように重ねてマッピングしたことになる。この場合、作用点に最も近い層にマッピングされた毛並テクスチャを用いて、毛並反力を求める演算を行うようにすればよい。
【００６６】
たとえば、図示の例の場合、作用点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）に最も近い層が、面α（ｄ１）であったとすれば、作用点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を面α（ｄ１）に投影して投影点Ｐｓを求め、毛並テクスチャＴ（ｄ２）を用いて毛並反力を求める演算を行えばよい。このように、複数の毛並テクスチャを層構造をもって定義すると、立体的な毛並を表現することが可能であり、仮想物体の表面部分と深い部分とでは、毛並の向きが相違するようなモデルを構築することができる。
【００６７】
(2)   上述の実施形態では、毛並ベクトルは毛並テクスチャを構成する平面上に二次元ベクトルとして定義されていたが、図１６に示すように、三次元ベクトルとして定義された毛並ベクトルを有する立体毛並テクスチャを用いることも可能である。もちろん、この立体毛並テクスチャを用いて、図１５に示すような層構造を構成することも可能である。
【００６８】
このように、毛並ベクトルＨを三次元ベクトルとして定義した場合、移動ベクトルＭを二次元平面上に投影した平面移動ベクトルＭｓを用いる代わりに、三次元空間上で移動ベクトルＭと毛並ベクトルＨとのなす角度θを用いて、毛並反力を演算することができる。もちろん、毛並ベクトルＨおよび移動ベクトルＭを所定平面上に投影し、この投影平面上での角度θを用いるようにしてもかまわない。
【００６９】
(3)   反力係数を示す関数Ｒ（θ）は、図９に示す例では、角度θが増加するにしたがって関数値も増加し、θ＝πにおいて関数値が最大値となるような関数になっていたが、関数Ｒ（θ）としては、必ずしもこのような関数を用いる必要はない。たとえば、θ＝π／２のときに最大値をとるような関数を用いれば、毛並と逆方向に撫でるよりも、毛並に対して直角方向に撫でる方が抵抗が大きいモデルを構築することができる。
【００７０】
(4)   上述の実施形態では、毛並反力の向きを平面移動ベクトルＭｓに対して逆方向となるようにとっているが、毛並反力は作用点の移動方向に対して抗する方向に作用すればよいので、たとえば、移動ベクトルＭに対して逆方向となるような方向にとることも可能である
(5)   §４では、面反力Ｆｓを定義する方法として、物体表面と作用点との距離ｄに基いて面反力の大きさを決定する方法を示したが、面反力Ｆｓの定義方法は、このような方法に限定されるものではない。たとえば、作用点が物体表面上を通過してからの経過時間に応じて、面反力Ｆｓの大きさを決定するような方法を採ることもできる。
【００７１】
(6)   上述の例では、１組の力トランスデューサ５０のみを用いているが、複数組の力トランスデューサ５０を用意すれば、仮想物体に対する把持動作を体験させることも可能である。図１７には、２組の力トランスデューサ５０を用い、両作用部５１（指サック）をそれぞれ親指と人差し指とに装着した状態が示されている。いずれも指の先端部分に作用点Ｐが定義されており、オペレータは、両作用部５１を任意の方向に移動させながら、仮想物体Ｂを把持する動作を体感することができる。また、仮想物体Ｂの把持動作には、仮想物体Ｂの表面に定義した摩擦係数を考慮したシミュレーションを行うことができ、この摩擦係数は、物体表面の毛並の情報に関連させて定義することが可能である（たとえば、毛並に逆らった方向の摩擦係数は、毛並に沿った方向の摩擦係数よりも大きく設定する）。
【００７２】
【発明の効果】
以上のとおり本発明に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置によれば、仮想物体の表面に多数の毛並ベクトルからなる毛並テクスチャをマッピングし、作用点の移動方向と毛並ベクトルとの向きに応じて毛並反力を作用させるようにしたため、物体表面の毛並に対する接触感を疑似的に体験させることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る物体の毛並接触感シミュレーション装置の基本構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示すシミュレーション装置において定義された仮想物体およびその形状データの一例を示す図である。
【図３】図１に示すシミュレーション装置において定義された毛並テクスチャの一例およびこれを仮想物体にマッピングした状態を示す図である。
【図４】図１に示すシミュレーション装置における力トランスデューサの機能を示すブロック図である。
【図５】図４に示す力トランスデューサの具体的な構成例を示す斜視図である。
【図６】本発明における面反力Ｆｓの求め方の基本概念を説明するための物体の側断面図である。
【図７】本発明における毛並反力Ｆｈの求め方の基本概念を説明するための斜視図である。
【図８】仮想物体の表面に定義された毛並ベクトルＨと作用点の移動方向を仮想物体表面に投影した平面移動ベクトルＭｓとの関係およびこのときに作用する毛並反力の向きを示す平面図である。
【図９】毛並反力Ｆｈの大きさを決定するために用いられる反力係数を決定する関数Ｒ（θ）の一例を示すグラフである。
【図１０】毛並テクスチャの向きと作用点の移動方向との関係を示す平面図である。
【図１１】作用点近傍の毛並ベクトルを適用する方法を示す平面図である。
【図１２】本発明で用いる毛並テクスチャの作成方法の一例を示す平面図である。
【図１３】本発明に係るシミュレーション装置の準備段階の手順を示す流れ図である。
【図１４】本発明に係るシミュレーション装置の動作段階の手順を示す流れ図である。
【図１５】仮想物体の同一平面上に層構造をなすように複数の毛並テクスチャをマッピングした状態を示す斜視図である。
【図１６】三次元方向を向いた毛並ベクトルを有する立体毛並テクスチャの一例を示す斜視図である。
【図１７】２組の力トランスデューサを用いた本発明の構成を示す斜視図である。
【符号の説明】
１〜８…頂点
１０…物体情報設定手段
２０…ディスプレイ
３０…物体形状描画手段
４０…演算制御手段
５０…力トランスデューサ
５１…作用部
５２…位置検出部
５３…力発生部
６０…毛並テクスチャ作成手段
Ｂ…仮想物体
Ｃ…力制御ベクトル
ｄ，ｄ０，ｄ１，ｄ２…作用点と仮想物体の表面との距離
Ｆ…合成反力
Ｆｈ…毛並反力
Ｆｓ…面反力
ｆ…作用点Ｐに加わる力
Ｈ，Ｈ０，Ｈ１〜Ｈ４…毛並ベクトル
Ｋ…硬さを示すパラメータ
Ｌ１〜Ｌ４…距離
Ｍ…移動ベクトル
Ｍｓ…平面移動ベクトル
Ｎ…法線ベクトル
Ｐ…作用点
Ｐｓ…投影点
Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）…作用点Ｐの現時点の位置
Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）…作用点Ｐの前時点の位置
Ｑ，Ｑ１〜Ｑ４…毛根点
Ｒ（θ）…毛並反力係数
Ｔ０…標準テクスチャ
Ｔ，Ｔ１〜Ｔ３，Ｔ（０），Ｔ（ｄ１），Ｔ（ｄ２）…毛並テクスチャ
α，β…仮想物体の表面を構成する多角形
α（０），α（ｄ１），α（ｄ２）…表面近傍の層
θ…毛並ベクトルと平面移動ベクトルとのなす角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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