(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機構と、この回転機構によって回転されるとともにワークが載置される回転テーブルとを備えた機械の回転精度の不確かさの推定方法であって、
前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回測定して測定データを取得する測定データ取得工程と、
前記測定データをフーリエ級数展開する次数成分分解工程と、
この次数成分分解工程で得られたデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出する成分抽出工程と、
この成分抽出工程で抽出した成分にフーリエ逆変換を施すフーリエ逆変換工程と、
このフーリエ逆変換工程でフーリエ逆変換した成分を測定の不確かさとして求める不確かさ算出工程とを備え、
前記位相角ηｋは、
【数１】
0003628951.tif 000018
で表されることを特徴とする機械の回転精度の不確かさの推定方法。
【請求項２】
回転機構と、この回転機構によって回転されるとともにワークが載置される回転テーブルとを備えた機械の回転精度補正方法であって、
前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回測定して測定データＳｋ（θ）を取得する測定データ取得工程と、
前記測定データＳｋ（θ）を用いて前記回転機構の回転誤差ＥＡ（θ）を、
【数２】
0003628951.tif 000019
から求める第１回転誤差算出工程と、
前記測定データＳｋ（θ）をフーリエ級数展開する次数成分分解工程と、
この次数成分分解工程で得られたデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外する成分除外工程と、
この成分除外工程で除外されずに残った成分にフーリエ逆変換を施すフーリエ逆変換工程と、
このフーリエ逆変換工程で得られたデータＳｋ’（θ）を用いて前記回転機構の回転誤差ＥＡ’（θ）を、
【数３】
0003628951.tif 000020
から求める第２回転誤差算出工程と、
前記回転誤差ＥＡ（θ）と、前記回転誤差ＥＡ’（θ）との間の値を回転誤差の真値として推定する第３回転誤差算出工程とを備え、
前記位相角ηｋは、
【数４】
0003628951.tif 000021
で表されることを特徴とする機械の回転精度補正方法。
【請求項３】
回転機構と、この回転機構によって回転されるとともにワークが載置される回転テーブルとを備えた機械の回転精度補正方法であって、
前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回測定して測定データＳｋ（θ）を取得する第１測定データ取得工程と、
前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の前記位相角ηｋとは異なる位相角ηｋ’を変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍ’までの合計２ｍ’回測定して測定データＳｋ’（θ）を取得する第２測定データ取得工程と、
前記測定データＳｋ（θ）を用いて、前記回転機構の回転誤差ＥＡ（θ）を、
【数５】
0003628951.tif 000022
から求める第１回転誤差算出工程と、
前記測定データＳｋ’（θ）を用いて、前記回転機構の回転誤差ＥＡ’（θ）を、
【数６】
0003628951.tif 000023
から求める第２回転誤差算出工程と、
前記回転誤差ＥＡ（θ）をフーリエ級数展開する第１次数成分分解工程と、
前記回転誤差ＥＡ’（θ）をフーリエ級数展開する第２次数成分分解工程と、
前記第１次数成分分解工程で得たデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外する成分除外工程と、
前記第２次数成分分解工程で得たデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出する成分抽出工程と、
前記成分抽出工程で抽出した成分を、前記成分除外工程で除外されずに残った成分に加える成分加算工程と、
前記成分加算工程で得たデータにフーリエ逆変換を施し、このデータを回転誤差の真値とする第３回転誤差算出工程とを備え、
前記位相角ηｋおよび前記位相角ηｋ’は、それぞれ
【数７】
0003628951.tif 000024
で表されることを特徴とする機械の回転精度補正方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、機械の回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法に係り、たとえば真円度測定機等の回転機構を有する機械において、回転機構に適用される機械の回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法に関する。
【０００２】
【背景技術】
たとえば真円度測定機等の回転機構を備えた測定機において、回転機構によりワークを回転させながらそのワーク形状を測定した際、その測定データは、ワークの形状データと回転機構の機械的誤差（回転誤差）が含まれたものとなるから、真のワーク形状を抽出するためには、回転機構の回転誤差を測定データから分離・除去する必要がある。
【０００３】
このような回転精度の評価方法として、従来より、以下のような方法が知られている。
▲１▼リサージュ法
リサージュ法は、わずかに偏心したマスターボールの変位を直交する２方向から測定してオシロスコープ上に表示する方法であり、回転精度は偏心が作り出す基礎円に重畳される変動量によって評価される。具体的には、通常、複数回転によるリサージュ図形の幅が再現性であり、最大半径と最小半径との差が回転精度とされている。
▲２▼リバーサル法
マスターボールを一度測定してから、回転テーブルに対してマスターボールを１８０°位相をずらして再び測定を行い、これら２回の測定データから、マスターボールの形状データと回転精度とを分離する方法。
▲３▼マルチステップ法
回転テーブルの特定位置に対し、マスターボールの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回、ワーク形状について測定を行い、このような測定データから、マスターボールの形状データと回転精度とを分離する方法。なお、位相角ηｋは、
【０００４】
【数８】
0003628951.tif 000002
【０００５】
で表される。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した▲１▼〜▲３▼の方法では、それぞれ以下のような課題がある。
▲１▼のリサージュ法では、任意の回転角における軸心の振れの方向と大きさをリサージュ図形から判断することは困難であり、また、リサージュ図形の半径方向の変動だけで軸心の振れとしているので正確性を欠いている。
▲２▼のリバーサル法では、マスターボールを回転テーブルに対して厳密に１８０°位相をずらすことは、非常に難しい。
▲３▼のマルチステップ法では、２ｍの整数倍に当たる高次の調和次数においてマスターボールの形状データと回転精度とを分離することができない。
さらに、近年においては、測定機の性能を測定精度という概念ではなく、測定の不確かさという概念で表すことが一般化しつつあるが、回転精度の不確かさについては、算出が困難であるという問題がある。
【０００７】
本発明の目的は、マルチステップ法を用いて、回転機構の回転誤差、ひいてはワークの形状を正確に求めることができる測定機や加工機等の機械の回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明における機械の回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法は、上記目的を達成するために、以下の方法を採用する。ここで、請求項１〜３に記載の発明は、それぞれ上述のマルチステップ法を利用したものである。
請求項１に記載の発明は、回転機構と、この回転機構によって回転されるとともにワークが載置される回転テーブルとを備えた機械の回転精度の不確かさの推定方法であって、前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回測定して測定データを取得する測定データ取得工程と、前記測定データをフーリエ級数展開する次数成分分解工程と、この次数成分分解工程で得られたデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出する成分抽出工程と、この成分抽出工程で抽出した成分にフーリエ逆変換を施すフーリエ逆変換工程と、このフーリエ逆変換工程でフーリエ逆変換した成分を測定の不確かさとして求める不確かさ算出工程とを備え、前記位相角ηｋは、
【０００９】
【数９】
0003628951.tif 000003
【００１０】
で表されることを特徴とするものである。
【００１１】
この発明によれば、マルチステップ法を利用して得た測定データをフーリエ級数展開して各次数成分に分解し、このデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出して、この抽出した成分にフーリエ逆変換を施し、このフーリエ逆変換した成分を測定の不確かさとしている。
マルチステップ法を利用した場合、２ｍの整数倍に当たる高次の調和次数においてワークの形状データと回転精度とを分離できない。ここで、フーリエ級数展開した測定データから２ｍの整数倍に当たる次数の成分を抽出し、これにフーリエ逆変換を施して測定の不確かさ（回転精度の不確かさ）とすることで、当該測定の不確かさは、回転テーブル（回転機構）の回転誤差およびワークの形状データの両方を含んだものとなる。これにより、測定の不確かさを、その範囲内に測定値の真値が略確実に存在する程度に大きめにとることができる。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、回転機構と、この回転機構によって回転されるとともにワークが載置される回転テーブルとを備えた機械の回転精度補正方法であって、前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回測定して測定データＳｋ（θ）を取得する測定データ取得工程と、前記測定データＳｋ（θ）を用いて前記回転機構の回転誤差ＥＡ（θ）を、
【００１３】
【数１０】
0003628951.tif 000004
【００１４】
から求める第１回転誤差算出工程と、前記測定データＳｋ（θ）をフーリエ級数展開する次数成分分解工程と、この次数成分分解工程で得られたデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外する成分除外工程と、この成分除外工程で除外されずに残った成分にフーリエ逆変換を施すフーリエ逆変換工程と、このフーリエ逆変換工程で得られたデータＳｋ’（θ）を用いて前記回転機構の回転誤差ＥＡ’（θ）を、
【００１５】
【数１１】
0003628951.tif 000005
【００１６】
から求める第２回転誤差算出工程と、前記回転誤差ＥＡ（θ）と、前記回転誤差ＥＡ’（θ）との間の値を回転誤差の真値として推定する第３回転誤差算出工程とを備え、前記位相角ηｋは、
【００１７】
【数１２】
0003628951.tif 000006
【００１８】
で表されることを特徴とするものである。
【００１９】
この発明によれば、マルチステップ法を利用して得た測定データＳｋ（θ）に基づいて、一方では、従来通り、マルチステップ法によって回転誤差ＥＡ（θ）を求めており、他方では、測定データＳｋ（θ）をフーリエ級数展開して各次数成分に分解し、このデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外して、除外されずに残った成分にフーリエ逆変換を施し、これにより得られたデータＳｋ’（θ）を用いて回転誤差ＥＡ’（θ）を求めている。そして、一方で求めた回転誤差ＥＡ（θ）と、他方で求めた回転誤差ＥＡ’（θ）との間の値を回転誤差の真値として推定している。
他方で求めた回転テーブル（回転機構）の回転誤差ＥＡ’（θ）には、２ｍの整数倍に当たる次数におけるワークの形状データおよび回転誤差が含まれないため、他方で求めた回転誤差ＥＡ’（θ）は、実際の回転誤差、つまり回転誤差の真値よりもわずかに小さな値をとることになる。このような他方で求めた回転誤差ＥＡ’（θ）と、一方で求めた回転誤差ＥＡ（θ）（従来通りのマルチステップ法によって求めた回転誤差ＥＡ（θ））との間に存在する値を、回転誤差の真値として推定することで、その推定作業を容易に行うことができるとともに、回転誤差をより正確に求めることができる。
そして、たとえば測定機で測定した際、上述のように推定した回転誤差の真値に基づいて測定値を補正することで、回転テーブルの回転誤差を補正した測定値（ワークの形状）を求めることができる。
【００２０】
請求項３に記載の発明は、回転機構と、この回転機構によって回転されるとともにワークが載置される回転テーブルとを備えた機械の回転精度補正方法であって、前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍまでの合計２ｍ回測定して測定データＳｋ（θ）を取得する第１測定データ取得工程と、前記回転テーブルの特定位置に対し、前記ワークの特定位置の前記位相角ηｋとは異なる位相角ηｋ’を変えながら、ワーク形状を検出器によりｋ＝１〜２ｍ’までの合計２ｍ’回測定して測定データＳｋ’（θ）を取得する第２測定データ取得工程と、前記測定データＳｋ（θ）を用いて、前記回転機構の回転誤差ＥＡ（θ）を、
【００２１】
【数１３】
0003628951.tif 000007
【００２２】
から求める第１回転誤差算出工程と、前記測定データＳｋ’（θ）を用いて、前記回転機構の回転誤差ＥＡ’（θ）を、
【００２３】
【数１４】
0003628951.tif 000008
【００２４】
から求める第２回転誤差算出工程と、前記回転誤差ＥＡ（θ）をフーリエ級数展開する第１次数成分分解工程と、前記回転誤差ＥＡ’（θ）をフーリエ級数展開する第２次数成分分解工程と、前記第１次数成分分解工程で得たデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外する成分除外工程と、前記第２次数成分分解工程で得たデータから前記２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出する成分抽出工程と、前記成分抽出工程で抽出した成分を、前記成分除外工程で除外されずに残った成分に加える成分加算工程と、前記成分加算工程で得たデータにフーリエ逆変換を施し、このデータを回転誤差の真値とする第３回転誤差算出工程とを備え、前記位相角ηｋおよび前記位相角ηｋ’は、それぞれ
【００２５】
【数１５】
0003628951.tif 000009
【００２６】
で表されることを特徴とするものである。
【００２７】
この発明によれば、マルチステップ法に基づいて、一方では、回転テーブルの特定位置に対し、ワークの特定位置の位相角ηｋを変えながら、ワーク形状を２ｍ回測定して測定データＳｋ（θ）を得ており、他方では、回転テーブルの特定位置に対し、ワークの特定位置の位相角ηｋ’を変えながら、ワーク形状を２ｍ’回測定して測定データＳｋ’（θ）を得ている。
一方で得た測定データＳｋ（θ）を用いて、マルチステップ法によって回転誤差ＥＡ（θ）を求め、この回転誤差ＥＡ（θ）をフーリエ級数展開して各次数成分に分解し、このデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外している。
他方で得た測定データＳｋ’（θ）を用いて、マルチステップ法によって回転誤差ＥＡ’（θ）を求め、この回転誤差ＥＡ’（θ）をフーリエ級数展開して各次数成分に分解し、このデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出している。
そして、他方で抽出した成分を、一方で除外されずに残った成分に加え、このデータにフーリエ逆変換を施し、このデータを回転誤差の真値としている。
このようにすれば、一方の測定で得た測定データＳｋ（θ）において、当該測定データＳｋ（θ）におけるワークの形状データと回転誤差とを分離できない２ｍの整数倍に当たる次数の成分に代えて、他方の測定で得た測定データＳｋ’（θ）におけるワークの形状データと回転誤差とを分離できる２ｍの整数倍に当たる次数の成分を用いているので、回転テーブルの回転誤差を正しく求めることができる。
そして、たとえば測定機で測定した際、上述のようにして求めた回転誤差に基づいて測定値を補正することで、回転テーブルの回転誤差を補正した測定値（ワークの形状）、つまり正確な測定値を求めることができる。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の第１〜第３実施形態を図面に基づいて説明する。第１実施形態は、本発明に係る機械の回転精度の不確かさの推定方法を真円度測定機に適用した例であり、第２および第３実施形態は、本発明に係る機械の回転精度補正方法を真円度測定機に適用した例である。
［第１実施形態］
図１には、本発明の第１実施形態に係る回転精度の不確かさの推定方法が適用される機械としての真円度測定機１が示されている。
真円度測定機１は、ベース２と、このベース２の上面一側（左側）寄りに垂直な軸（Ｚ軸）を中心として回転可能に配置された回転テーブル３と、ベース２の上面他側（右側）寄りにＺ軸と平行に配置されたコラム４と、このコラム４に沿って上下方向（Ｚ軸方向）へ昇降可能に設けられたスライダ５と、このスライダ５にコラム４に対して直交する方向（Ｘ軸方向）へ進退可能に設けられたアーム６と、このアーム６の先端にＹ軸方向（Ｘ軸およびＺ軸方向と直交する方向）へ位置調整可能に取り付けられるとともに先端に測定子７Ａを有する検出器７とを備えている。
【００２９】
回転テーブル３の上には、図示しないワークが載置されるようになっており、図１中では、測定用治具８を介してマスターワークＭＷが載置されている。
なお、回転テーブル３の回転角度データ、スライダ５の高さ位置（Ｚ軸方向の位置データ）、アーム６の進退量（Ｘ軸方向の位置データ）、検出器７の調整量（Ｙ軸方向の位置データ）などは、図示しない検出手段によってそれぞれ検出できるようになっている。
また、回転テーブル３およびこれを回転駆動させる回転機構（図示省略）によって、ワークまたはマスターワークＭＷがＺ軸を中心として回転されるようになっている。
【００３０】
次に、本実施形態の回転精度の不確かさの推定方法において用いられるマルチステップ法について説明する。
まず、図２にも示すように、マスターワークＭＷを回転テーブル３に載せて測定を行う。
ここで、回転テーブル３の特定位置Ａに対し、マスターワークＭＷの特定位置Ｂの位相角ηｋ（図２（Ｂ））を変えながら、ｋ＝１〜２ｍまでの２ｍ回の測定を行う。位相角ηｋは、式（１）で表される。
【００３１】
【数１６】
0003628951.tif 000010
【００３２】
図２（Ａ）に示されるｋ＝１のステップの極座標系を基準として考えると、マスターワークＭＷの形状データＦＡ（θ）および回転誤差ＥＡ（θ）は、式（２）、（３）のようにフーリエ級数で表される。なお、式（２）、（３）では、それぞれ０（零）次項が省略されている。
【００３３】
【数１７】
0003628951.tif 000011
【００３４】
また、マスターワークＭＷの形状データＦＡ（θ）および回転誤差ＥＡ（θ）は、図２（Ａ）に示す形状をそれぞれ表している。なお、図中の形状は、その凹凸を分かりやすくするように、実際よりも誇大して表現されている。
回転テーブル３の特定位置Ａに対し、マスターワークＭＷの特定位置Ｂを位相角ηｋだけずらした状態、つまり、図２（Ｂ）に示されるｋ＝ｋのステップの状態で測定を行ったときの測定データをＳｋ（θ）とすると、測定データＳｋ（θ）は、式（４）のように表され、ｋについての式（４）の和は、式（５）で表される。
【００３５】
【数１８】
0003628951.tif 000012
【００３６】
式（５）の右辺第２項は、式（６）のように表されるから、式（５）は式（７）のように書き換えられる。
【００３７】
【数１９】
0003628951.tif 000013
【００３８】
ここで、位相角ηｋは、式（１）のように表されるので、式（１）を式（７）に代入して整理すると、式（７）の右辺第２項は、式（８）のように表され、回転テーブル３の回転誤差ＥＡ（θ）は、式（９）で表される。
【００３９】
【数２０】
0003628951.tif 000014
【００４０】
式（９）の右辺第２項は、２ｍの整数倍に当たる高次の調和次数のワーク形状成分であり、これが回転テーブル３の回転誤差ＥＡ（θ）から除去されずに残っていることを示している。
また、式（４）に、ｋ＝１のステップの測定データＳｋ（θ）および同ステップの式（９）で求めた回転誤差ＥＡ（θ）を代入すれば、式（１０）に示すように、マスターワークＭＷの形状データＦＡ（θ）が求められる。
【００４１】
【数２１】
0003628951.tif 000015
【００４２】
次に、上述したマルチステップ法を利用した本実施形態に係る回転精度の不確かさの推定方法について、以下に説明する。
（測定データ取得工程）
まず、マルチステップ法により測定データを取得する。具体的には、マスターワークＭＷを回転テーブル３上に載せ、回転テーブル３の特定位置Ａに対し、マスターワークＭＷの特定位置Ｂの位相角ηｋを変えながら２ｍ回の測定を行い、測定データＳｋ（θ）を取得する。
（次数成分分解工程）
このような測定データＳｋ（θ）をフーリエ級数展開して、各次数成分に分解する。
（成分抽出工程）
次数成分分解工程で得たデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出する。
（フーリエ逆変換工程）
成分抽出工程で抽出した成分にフーリエ逆変換を施す。
（不確かさ算出工程）
フーリエ逆変換工程で得たデータ（フーリエ逆変換した成分）を式（９）の右辺第２項とみなして、このデータをマルチステップ法による誤差とし、この誤差を回転テーブル３における回転精度の不確かさ、すなわち測定の不確かさとする。
【００４３】
上述のような本実施形態によれば、次のような効果がある。
すなわち、本実施形態では、マルチステップ法を利用した場合、２ｍの整数倍に当たる高次の調和次数においてワークの形状データと回転精度とを分離できないため、フーリエ級数展開した測定データから２ｍの整数倍に当たる次数の成分を抽出し、これにフーリエ逆変換を施して測定の不確かさ（回転精度の不確かさ）とすることで、当該測定の不確かさを、回転テーブル（回転機構）の回転誤差およびワークの形状データの両方を含んだものとしている。これにより、測定の不確かさを、その範囲内に測定値の真値が略確実に存在する程度に大きめにとることができる。
【００４４】
［第２実施形態］
次に、本発明の第２実施形態に係る回転精度補正方法について説明する。ここで、本実施形態は、前述の第１実施形態の回転精度の不確かさの推定方法と同様に、真円度測定機１に適用した例であるとともに、上述のマルチステップ法を用いたものであるから、真円度測定機１およびマルチステップ法についての説明は省略する。
（測定データ取得工程）
まず、マルチステップ法により測定データを取得する。具体的には、マスターワークＭＷを回転テーブル３上に載せ、回転テーブル３の特定位置Ａに対し、マスターワークＭＷの特定位置Ｂの位相角ηｋを変えながら２ｍ回の測定を行い、測定データＳｋ（θ）を取得する。
（第１回転誤差算出工程）
測定データ取得工程で得た測定データＳｋ（θ）を用い、マルチステップ法の式（９）により回転誤差ＥＡ（θ）を求める。
（次数成分分解工程）
測定データ取得工程で得た測定データＳｋ（θ）をフーリエ級数展開して、各次数成分に分解する。
（成分除外工程）
次数成分分解工程で得たデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外する。
（フーリエ逆変換工程）
成分除外工程で除外されずに残った成分にフーリエ逆変換を施す。
（第２回転誤差算出工程）
フーリエ逆変換工程で得たデータＳｋ’（θ）、およびマルチステップ法の式（９）を用いて、回転誤差ＥＡ’（θ）を、
【００４５】
【数２２】
0003628951.tif 000016
【００４６】
から求める。
（第３回転誤差算出工程）
第１回転誤差算出工程で求めた回転誤差ＥＡ（θ）と、第２回転誤差算出工程で求めた回転誤差ＥＡ’（θ）との間の値を回転誤差の真値として推定する。
（ワークの測定）
そして、図示しないワークを真円度測定機で測定した際、その測定値を第３回転誤差算出工程で求めた回転誤差に基づいて補正することで、回転テーブル３の回転誤差を補正した測定値が求められ、ワークの形状が正確に求められる。
上述のような本実施形態によれば、次のような効果がある。
すなわち、本実施形態では、第２回転誤差算出工程おいて求めた回転誤差ＥＡ’（θ）は、２ｍの整数倍に当たる次数におけるワークの形状データおよび回転誤差を含まないため、実際の回転誤差、つまり回転誤差の真値よりもわずかに小さな値をとることになる。
【００４７】
このような第２回転誤差算出工程で求めた回転誤差ＥＡ’（θ）と、第１回転誤差算出工程で求めた回転誤差ＥＡ（θ）（従来通りのマルチステップ法によって求めた回転誤差ＥＡ（θ））との間に存在する値を、回転誤差の真値として推定しているから、その推定作業を容易に行うことができるとともに、回転テーブル３（回転機構）の回転誤差をより正確に求めることができる。
そして、真円度測定機１で図示しないワークを測定した際、上述のように推定した回転誤差の真値に基づいて測定値を補正することで、回転テーブル３の回転誤差を補正した測定値（ワークの形状）を求めることができる。
【００４８】
［第３実施形態］
次に、本発明の第３実施形態に係る回転精度補正方法について説明する。ここで、本実施形態は、前述の第１、２実施形態の回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法と同様に、真円度測定機１に適用した例であるとともに、上述のマルチステップ法を用いたものであるから、真円度測定機１およびマルチステップ法についての説明は省略する。
（第１測定データ取得工程）
まず、マルチステップ法により測定データを取得する。具体的には、マスターワークＭＷを回転テーブル３上に載せ、回転テーブル３の特定位置Ａに対し、マスターワークＭＷの特定位置Ｂの位相角ηｋを変えながら２ｍ回の測定を行い、測定データＳｋ（θ）を取得する。
（第２測定データ取得工程）
第１測定データ取得工程と同様に、マルチステップ法により測定データを取得する。ここで、回転テーブル３の特定位置Ａに対するマスターワークＭＷの特定位置Ｂの位相角を、第１測定データ取得工程とは異ならせて位相角ηｋ’とし、ｋ＝１〜２ｍ’までの合計２ｍ’回の測定を行い、測定データＳｋ’（θ）を取得する。
（第１回転誤差算出工程と第２回転誤差算出工程）
第１測定データ取得工程で得た測定データＳｋ（θ）を用いて、マルチステップ法の式（９）により、回転誤差ＥＡ（θ）を求める（第１回転誤差算出工程）。
第２測定データ取得工程で得た測定データＳｋ’（θ）および、マルチステップ法の式（９）を用いて、回転誤差ＥＡ’（θ）を
【００４９】
【数２３】
0003628951.tif 000017
【００５０】
から求める（第２回転誤差算出工程）。
（第１次数成分分解工程と第２次数成分分解工程）
第１回転誤差算出工程で求めた回転誤差ＥＡ（θ）をフーリエ級数展開して、各次数成分に分解する（第１次数成分分解工程）。
第２回転誤差算出工程で求めた回転誤差ＥＡ’（θ）をフーリエ級数展開して、各次数成分に分解する（第２次数成分分解工程）。
【００５１】
（成分除外工程と成分抽出工程）
第１次数成分分解工程で得たデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを除外し、除去されずに残ったデータを得る（成分除外工程）。
第２次数成分分解工程で得たデータから２ｍの整数倍に当たる次数の成分のみを抽出し、抽出したデータを得る（成分抽出工程）。
（成分加算工程）
成分抽出工程で得たデータを、成分除外工程で得たデータに加える。つまり、第１測定データ取得工程で得た測定データＳｋ（θ）において、当該測定データＳｋ（θ）におけるワークの形状データと回転誤差とを分離できない２ｍの整数倍に当たる次数の成分に代えて、第２測定データ取得工程で得た測定データＳｋ’（θ）におけるワークの形状データと回転誤差とを分離できる２ｍの整数倍に当たる次数の成分を用いている。
（第３回転誤差算出工程）
成分加算工程で得たデータにフーリエ逆変換を施して、このデータを回転テーブル３における回転誤差の真値とする。
（ワークの測定）
そして、図示しないワークを真円度測定機１で測定した際、その測定値を第３回転誤差算出工程で求めた回転誤差に基づいて補正することで、回転テーブル３の回転誤差を補正した測定値が求められ、ワークの形状が正確に求められる。
ここで、ｍとｍ’とのそれぞれの値の選択にあたっては、２ｍの整数倍と２ｍ’の整数倍とが必要な範囲（たとえば、（２ｍの整数倍）＜１０００、（２ｍ’の整数倍）＜１０００）において、２ｍの整数倍と２ｍ’の整数倍とが一致しない組み合わせ、あるいは一致する組ができるだけ少なくなるような組み合わせを選択する。なお、２ｍの整数倍と２ｍ’の整数倍とが一致する組が少ない方が回転誤差の算出精度が高くなるので望ましい。
【００５２】
上述のような本実施形態によれば、次のような効果がある。
すなわち、本実施形態では、第１測定データ取得工程で得た測定データＳｋ（θ）において、当該測定データＳｋ（θ）におけるワークの形状データと回転誤差とを分離できない２ｍの整数倍に当たる次数の成分に代えて、第２測定データ取得工程で得た測定データＳｋ’（θ）におけるワークの形状データと回転誤差とを分離できる２ｍの整数倍に当たる次数の成分を用いているので、回転テーブル３の回転誤差を正しく求めることができる。
そして、真円度測定機１で図示しないワークを測定した際、上述のようにして求めた回転誤差に基づいて測定値を補正することで、回転テーブル３の回転誤差を補正した測定値（ワークの形状）、つまり正確な測定値を求めることができる。
【００５３】
なお、本発明は前記各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良は、本発明に含まれるものである。
たとえば、前記各実施形態では、回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法を真円度測定機１に適用しているが、本発明に係る回転精度の不確かさの推定方法および回転精度補正方法はこれに限定されるものではなく、回転機構を有する測定機一般に適用できる。また、加工機等の機械における回転テーブルや主軸の回転機構においても、本発明に係る回転精度の不確かさの補正方法および回転精度補正方法を適用できる。
【００５４】
【発明の効果】
本発明によれば、マルチステップ法を用いて、回転精度の不確かさを容易に推定できたり、回転機構の回転誤差を正確に求めたりすることで、ワークの形状を正確に求めることができたり、加工精度の推定を容易にできるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係る真円度測定機を示す全体斜視図である。
【図２】前記実施形態におけるマルチステップ法を説明するための模式図である。
【符号の説明】
１    測定機である真円度測定機
３    回転テーブル
７    検出器
Ａ    特定位置（回転テーブル）
Ｂ    特定位置（ワーク）
ＭＷ    ワークであるマスターワーク
ηｋ    位相角
ＥＡ（θ）    回転誤差
Ｓｋ（θ）    測定データ
【図１】
0003628951.tif 000025
【図２】
0003628951.tif 000026