(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
座標及び寸法を含む画像データを入力する入力部と、入力された画像データを記憶する画像メモリと、前記画像データを演算する演算部とを少なくとも備えるコンピュータを用いて、少なくとも１つの傾斜辺を含む平面図形より構成される回路パターンを、それぞれ縦横方向に等間隔に複数の画素が配置された前記画像メモリに展開する二次元回路パターンの発生方法において、
前記入力部を介して前記平面図形の座標及び外形寸法を入力する第１のステップと、前記演算部により前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化する第２のステップと、前記平面図形を構成する各辺が前記画素の中に含まれるか否かを前記演算部により判断する第３のステップと、前記平面図形の各辺が含まれるものと判断された前記画素における中心点と前記各辺との距離及び角度を前記演算部により求めて、前記各辺が含まれている全ての画素について距離及び角度のデータが求められたか否かを前記演算部により判断する第４のステップと、前記第４のステップにより求められた距離及び角度の結果を用いて、前記画素の濃度値を前記演算部により求める第５のステップと、前記第５のステップにより求められた前記濃度値を前記画像メモリに出力して該画像メモリ内に二次元回路パターンを前記演算部の演算により発生させる第６のステップと、を備えると共に、
前記平面図形は台形に分割可能な図形であり、この台形の辺が前記画素の辺と０度及び９０度の方向にあるときに前記画素から前記台形の辺までの距離が前記画素の寸法の半分よりも大きいという条件が成り立つ場合と、前記台形の辺が前記画素の辺と４５度及び１３５度の方向を有するときに前記画素の対角線の半分よりも大きいという条件が前記台形のすべての辺に対して成り立つ場合に、前記画素が前記台形に含まれるか否かの前記演算部の判断に基づいてそれぞれ１，０に前記画素の濃度階調を乗じたものを前記画素の濃度値とするステップを備えていることを特徴とする二次元回路パターンの発生方法。
【請求項２】
座標及び寸法を含む画像データを入力する入力部と、入力された画像データを記憶する画像メモリと、前記画像データを演算する演算部とを少なくとも備えるコンピュータを用いて、少なくとも１つの傾斜辺を含む平面図形より構成される回路パターンを、それぞれ縦横方向に等間隔に複数の画素が配置された前記画像メモリに展開する二次元回路パターンの発生方法において、
前記入力部を介して前記平面図形の座標及び外形寸法を入力する第１のステップと、前記演算部により前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化する第２のステップと、前記平面図形を構成する各辺が前記画素の中に含まれるか否かを前記演算部により判断する第３のステップと、前記平面図形の各辺が含まれるものと判断された前記画素における中心点と前記各辺との距離及び角度を前記演算部により求めて、前記各辺が含まれている全ての画素について距離及び角度のデータが求められたか否かを前記演算部により判断する第４のステップと、前記第４のステップにより求められた距離及び角度の結果を用いて、前記画素の濃度値を前記演算部により求める第５のステップと、前記第５のステップにより求められた前記濃度値を前記画像メモリに出力して該画像メモリ内に二次元回路パターンを前記演算部の演算により発生させる第６のステップと、を備えると共に、
前記平面図形は台形に分割可能な図形であり、この台形の辺が０度及び９０度の方向のときは前記画素から前記台形の辺までの距離が画素の半分よりも小さくて、前記台形の辺が４５度及び１３５度の方向のときは前記画素の対角線の半分よりも小さいものが少なくとも２つある場合に前記台形の左辺及び右辺が前記画素の境界と交わる交点を前記演算部により求め、もし前記交点があれば前記交点を通り前記台形の下底に平行な直線で前記台形を分割した台形の面積の総和を前記画素の面積で正規化したものに前記画像の濃度階調を乗じて得られた値を前記画素の濃度値とするステップを備えていることを特徴とする二次元回路パターンの発生方法。
【請求項３】
前記平面図形は台形に分割可能な図形であり、この台形に分割して表現された平面図形より構成される二次元回路パターンを、複数の画素がそれぞれ縦横に等間隔に配置された画像メモリに展開する二次元回路パターンの発生方法であり、画素中心から前記傾斜辺までの距離と前記画素中心が台形の内部に存在するか否かの判定結果とを計算するステップと、台形の頂点が少なくとも１つ含まれる画素における前記台形の占める面積を前記演算部により求めるステップと、前記距離及び判定結果か、前記面積かの何れかに基づいて前記演算部により画素の濃度値を計算するステップと、を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の二次元回路パターンの発生方法。
【請求項４】
回路パターンについての台形座標及び台形の外形寸法を入力する台形座標入力手段と、前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化し、個々の画素の中に前記台形の辺が含まれるか否かを判定し、含まれる場合にその画素サイズの中心点からその辺までの距離及び角度を求める演算制御手段と、前記演算制御手段により求められた前記画素中に台形の辺が含まれるか否か及び含まれる場合にその距離及び角度に関するデータに基づいて回路の画像パターンを生成する画像パターン発生手段と、前記画像パターン発生手段により発生させられた回路に関する画像パターンを記憶する画像メモリと、を備えると共に、
前記演算制御手段は、前記台形の辺が０度及び９０度の方向のときは前記画素から前記台形の辺までの距離が画素の半分よりも小さくて、前記台形の辺が４５度及び１３５度の方向のときは前記画素の対角線の半分よりも小さいものが少なくとも２つある場合に、前記台形の左辺及び右辺が前記画素の境界と交わる交点を求め、もし前記交点があれば前記交点を通り前記台形の下底に平行な直線で前記台形を分割した台形の面積の総和を前記画素の面積で正規化したものに前記画像の濃度階調を乗じて得られた値を前記画素の濃度値とすることを特徴とする二次元回路パターンの発生装置。
【請求項５】
回路パターンについての台形座標及び台形の外形寸法を入力する台形座標入力手段と、前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化し、個々の画素の中に前記台形の辺が含まれるか否かを判定し、含まれる場合にその画素サイズの中心点からその辺までの距離及び角度を求める演算制御手段と、前記演算制御手段により求められた前記画素中に台形の辺が含まれるか否か及び含まれる場合にその距離及び角度に関するデータに基づいて回路の画像パターンを生成する画像パターン発生手段と、前記画像パターン発生手段により発生させられた回路に関する画像パターンを記憶する画像メモリと、を備えると共に、
前記演算制御手段は、前記台形の辺が０度及び９０度の方向のときは前記画素から前記台形の辺までの距離が画素の半分よりも小さくて、前記台形の辺が４５度及び１３５度の方向のときは前記画素の対角線の半分よりも小さいものが少なくとも２つある場合に前記台形の左辺及び右辺が前記画素の境界と交わる交点を求め、もし前記交点があれば前記交点を通り前記台形の下底に平行な直線で前記台形を分割した台形の面積の総和を前記画素の面積で正規化したものに前記画像の濃度階調を乗じて得られた値を前記画素の濃度値とすることを特徴とする二次元回路パターンの発生装置。
【請求項６】
前記演算制御手段は、前記正規化された画素に対して前記台形の外形寸法が含まれるか否かを判定する包含判定手段と、前記台形が含まれているものと判定された画素に関してその画素の中心点と含まれている前記辺との距離及び角度を演算する距離演算手段と、を備えることを特徴とする請求項４または請求項５に記載の二次元回路パターンの発生装置。
【請求項７】
前記演算制御手段は、画素中心から前記傾斜辺までの距離と、前記画素中心が台形の内部に存在するかどうかの判定結果を計算する手段と、台形の頂点が少なくとも１つ含まれる画素において前記台形の占める面積を求める手段と、前記距離と前記判定結果または前記面積より画素の濃度値を計算する手段を備えていることを特徴とする請求項４または請求項５に記載の二次元回路パターンの発生装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次元回路パターンの発生方法及び発生装置に係り、特にフォトマスク、レティクル等に描画された回路パターンを多階調の濃度値により画像メモリ内に展開することにより二次元回路パターンを再現し、これを用いて回路パターンの欠陥の検査等に役立てる発生方法及び発生装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
フォトマスク、レティクル等のパターン欠陥検査装置では通常画像データとして得られた被検査パターンと設計データ（図形データ）から作られた参照パターンとを比較し、その不一致の箇所を欠陥として検出する方式を採用している。確かにこの方式は隣接した２つの被検査パターン同士を比較する方式（ダイツーダイ比較方式）に比べて確実であるが、参照パターンを高速に発生させなければならない。しかもデバイスのクリティカルディメンジョン（Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ‐ＣＤ）が縮小されるにつれてマスクの位置精度の要求がさらに厳しくなり、設計データの図形数も増大して、高精度な参照パターンを高速に発生させることのできる装置が要望されている。
【０００３】
この種の装置としては、例えばＫＬＡ・インスツルメンツ・コーポレーション（ＫＬＡ  ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ  ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ  ）によるデータ・プレパレーション・システム（Ｄａｔａ  Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ  ）ＫＬＡ３０のドローイング・チャネル（Ｄｒａｗｉｎｇ  Ｃｈａｎｎｅｌｓ）がある。図９に示すように、この装置においては画素を均等に分割した単位で図形データをビット展開し、さらにこの面積、つまり“１”の数（０〜２５６）を求めて多階調を表現している。しかし、この装置において位置精度を上げるには画素の分割数を増加させる必要があり、この分割数の増加によりビット展開に多大の時間を要するという問題がある。
【０００４】
ところで、上記問題に関連して、限られた面積にできるだけ多くの回路を配置して高集積化を図りたいという要求もあるが、そのために回路パターンを微細化すると図形数が増加してしまう。図形数が増加すると、スループットが低下しマスクの位置精度も悪くなる。従って、回路パターンを微細化してもスループットを下げることなく、また、マスクの位置精度をより向上させることが求められている。また、回路パターンを微細化するために光近接効果補正が行なわれているが、この補正を行なうと図形の角の部分に補助的な図形を設けることからやはり図形数が増加し、スループットの低下とマスクの位置精度が下がることになり、望ましいことではなかった。
【０００５】
図９はビット展開を用いる従来の二次元回路パターンの発生方法の一例を示す説明図であり、図１０は、上記従来の二次元回路パターンの欠陥検査装置における二次元回路パターンの発生方法を示すフローチャートである。図１０のステップＳＴ６１において、二次元回路パターンの設計データが入力される。次に、ステップＳＴ６２において、台形座標が台形座標入力部に入力された後、ステップＳＴ６３においてビットパターン展開部によりビットパターンが展開される。次にステップＳＴ６４において、画像パターン発生部により画像パターンが発生させられる。この発生させられた画像パターンは、ステップＳＴ６５において、画像メモリ内に展開されて格納される。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、従来の二次元回路パターンを発生させる方法及び装置においては、画素を均等に分割した単位（画素サイズ）により図形データをビット展開し、この面積つまり“１”の数（０〜２５６）を求めて多階調を表現するようにしている。
【０００７】
本発明は図形データをビット展開しないで高精度で多階調の二次元回路パターンを高速に発生させることができると共に、この二次元回路パターンを用いて欠陥の検査等を的確に行なうことのできる二次元回路パターンの発生方法及び発生装置を提供することを目的としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の第１の構成に係る二次元回路パターンの発生方法は、座標及び寸法を含む画像データを入力する入力部と、入力された画像データを記憶する画像メモリと、前記画像データを演算する演算部とを少なくとも備えるコンピュータを用いて、少なくとも１つの傾斜辺を含む平面図形より構成される回路パターンを、それぞれ縦横方向に等間隔に複数の画素が配置された前記画像メモリに展開する二次元回路パターンの発生方法において、前記入力部を介して前記平面図形の座標及び外形寸法を入力する第１のステップと、前記演算部により前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化する第２のステップと、前記平面図形を構成する各辺が前記画素の中に含まれるか否かを前記演算部により判断する第３のステップと、前記平面図形の各辺が含まれるものと判断された前記画素における中心点と前記各辺との距離及び角度を前記演算部により求めて、前記各辺が含まれている全ての画素について距離及び角度のデータが求められたか否かを前記演算部により判断する第４のステップと、前記第４のステップにより求められた距離及び角度の結果を用いて、前記画素の濃度値を前記演算部により求める第５のステップと、前記第５のステップにより求められた前記濃度値を前記画像メモリに出力して該画像メモリ内に二次元回路パターンを前記演算部の演算により発生させる第６のステップと、を備えると共に、前記平面図形は台形に分割可能な図形であり、この台形の辺が前記画素の辺と０度及び９０度の方向にあるときに前記画素から前記台形の辺までの距離が前記画素の寸法の半分よりも大きいという条件が成り立つ場合と、前記台形の辺が前記画素の辺と４５度及び１３５度の方向を有するときに前記画素の対角線の半分よりも大きいという条件が前記台形のすべての辺に対して成り立つ場合に、前記画素が前記台形に含まれるか否かの前記演算部の判断に基づいてそれぞれ１，０に前記画素の濃度階調を乗じたものを前記画素の濃度値とするステップを備えていることを特徴とする。
また、本発明の第２の構成に係る二次元回路パターンの発生方法は、座標及び寸法を含む画像データを入力する入力部と、入力された画像データを記憶する画像メモリと、前記画像データを演算する演算部とを少なくとも備えるコンピュータを用いて、少なくとも１つの傾斜辺を含む平面図形より構成される回路パターンを、それぞれ縦横方向に等間隔に複数の画素が配置された前記画像メモリに展開する二次元回路パターンの発生方法において、前記入力部を介して前記平面図形の座標及び外形寸法を入力する第１のステップと、前記演算部により前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化する第２のステップと、前記平面図形を構成する各辺が前記画素の中に含まれるか否かを前記演算部により判断する第３のステップと、前記平面図形の各辺が含まれるものと判断された前記画素における中心点と前記各辺との距離及び角度を前記演算部により求めて、前記各辺が含まれている全ての画素について距離及び角度のデータが求められたか否かを前記演算部により判断する第４のステップと、前記第４のステップにより求められた距離及び角度の結果を用いて、前記画素の濃度値を前記演算部により求める第５のステップと、前記第５のステップにより求められた前記濃度値を前記画像メモリに出力して該画像メモリ内に二次元回路パターンを前記演算部の演算により発生させる第６のステップと、を備えると共に、前記平面図形は台形に分割可能な図形であり、この台形の辺が０度及び９０度の方向のときは前記画素から前記台形の辺までの距離が画素の半分よりも小さくて、前記台形の辺が４５度及び１３５度の方向のときは前記画素の対角線の半分よりも小さいものが少なくとも２つある場合に前記台形の左辺及び右辺が前記画素の境界と交わる交点を前記演算部により求め、もし前記交点があれば前記交点を通り前記台形の下底に平行な直線で前記台形を分割した台形の面積の総和を前記画素の面積で正規化したものに前記画像の濃度階調を乗じて得られた値を前記画素の濃度値とするステップを備えていることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の第３の構成に係る二次元回路パターンの発生装置は、回路パターンについての台形座標及び台形の外形寸法を入力する台形座標入力手段と、前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化し、個々の画素の中に前記台形の辺が含まれるか否かを判定し、含まれる場合にその画素サイズの中心点からその辺までの距離及び角度を求める演算制御手段と、前記演算制御手段により求められた前記画素中に台形の辺が含まれるか否か及び含まれる場合にその距離及び角度に関するデータに基づいて回路の画像パターンを生成する画像パターン発生手段と、前記画像パターン発生手段により発生させられた回路に関する画像パターンを記憶する画像メモリと、を備えると共に、前記演算制御手段は、前記台形の辺が０度及び９０度の方向のときは前記画素から前記台形の辺までの距離が画素の半分よりも小さくて、前記台形の辺が４５度及び１３５度の方向のときは前記画素の対角線の半分よりも小さいものが少なくとも２つある場合に、前記台形の左辺及び右辺が前記画素の境界と交わる交点を求め、もし前記交点があれば前記交点を通り前記台形の下底に平行な直線で前記台形を分割した台形の面積の総和を前記画素の面積で正規化したものに前記画像の濃度階調を乗じて得られた値を前記画素の濃度値とすることを特徴としている。
また、本発明の第４の構成に係る二次元回路パターンの発生装置は、回路パターンについての台形座標及び台形の外形寸法を入力する台形座標入力手段と、前記座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算して正規化し、個々の画素の中に前記台形の辺が含まれるか否かを判定し、含まれる場合にその画素サイズの中心点からその辺までの距離及び角度を求める演算制御手段と、前記演算制御手段により求められた前記画素中に台形の辺が含まれるか否か及び含まれる場合にその距離及び角度に関するデータに基づいて回路の画像パターンを生成する画像パターン発生手段と、前記画像パターン発生手段により発生させられた回路に関する画像パターンを記憶する画像メモリと、を備えると共に、前記演算制御手段は、前記台形の辺が０度及び９０度の方向のときは前記画素から前記台形の辺までの距離が画素の半分よりも小さくて、前記台形の辺が４５度及び１３５度の方向のときは前記画素の対角線の半分よりも小さいものが少なくとも２つある場合に前記台形の左辺及び右辺が前記画素の境界と交わる交点を求め、もし前記交点があれば前記交点を通り前記台形の下底に平行な直線で前記台形を分割した台形の面積の総和を前記画素の面積で正規化したものに前記画像の濃度階調を乗じて得られた値を前記画素の濃度値とすることを特徴としている。
【００１０】
また、本発明においては、少なくとも１つの傾斜辺を有する平面図形すなわち台形に分割できる平面図形を、縦横等間隔に画素が配置された画像メモリに展開する二次元回路パターンの発生装置において、前記平面図形（台形）の座標及び寸法を入力し、画素から前記平面図形（台形）各辺までの距離と、前記画素が前記平面図形（台形）の内部に含まれるか判定した結果を用いて、前記画素の濃度値を求め、前記画像メモリに出力する手段を具備していることも特徴としている。
【００１１】
さらに、本発明においては台形に分割して表現された平面図形より構成される２次元回路パターンを、複数の画素がそれぞれ縦横に等間隔に配置された画像メモリに展開する２次元回路パターンの発生装置において、画素中心から前記傾斜辺までの距離と、前記画素中心が台形の内部に存在するかどうかの判定結果を計算する手段と、台形の頂点が少なくとも１つ含まれる画素において前記台形の占める面積を求める手段と、前記距離と前記判定結果または前記面積より画素の濃淡値を計算する手段とを設けるようにしても良い。
【００１２】
このように構成されたものにおいては、図形データをビット展開しないで高精度で多階調の二次元パターンを高速に発生させることが可能となる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態に係る二次元回路パターンの発生方法及び発生装置について、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１４】
フォトマスク、レティクル等に描画された回路パターンは、矩形や台形などに分割されて表現されている。このような場合も個々の台形形状を画像メモリ上で多階調の二次元パターンに展開して、画素単位で積算することにより回路パターン全体についての二次元パターンを得ることができる。
【００１５】
図１は、この発明の第１の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生方法の動作ステップを示すフローチャートである。図において、少なくとも１つの傾斜辺を備える平面図形、例えば台形等の形状の回路パターンの座標及び外形の寸法が入力される（第１のステップＳＴ１）。第２のステップＳＴ２においては、第１のステップＳＴ１で入力された台形の座標及び外形の寸法を画素の寸法で割り算することによって、前記台形の座標及び外形寸法が正規化される。
【００１６】
第３のステップＳＴ３においては、例えば台形等の傾斜辺を含む平面図形の各編画それぞれの画素サイズの中に含まれているか否かが判断され、もしも各辺の何れかの一部でも含まれていると判断された場合には、第４のステップＳＴ４において各画素サイズの中心点からその画素サイズに含まれている各辺への距離及びその角度に関するデータがそれぞれの画素について求められる。この第４のステップＳＴ４においては、さらに全ての画素に関して前記距離及び角度が求められたか否かが判断され、全ての画素について距離及び角度のデータが求められたものと判断された場合には、第５のステップＳＴ５に移る。
【００１７】
第３のステップＳＴ３において、その画素が平面図形の何れの辺の一部をも含んでいないものと判断された場合、すなわち前記平面図形の輪郭の外側か内側かに当該画素が位置している場合には、第４のステップＳＴ４を経由することなく第５のステップＳＴ５に処理がジャンプする。第４のステップＳＴ４においても画素サイズの中心点と各辺との距離及び角度が全ての画素について終了するまで第３及び第４のステップＳＴ３及びＳＴ４の処理動作が繰り返される。
【００１８】
前記全ての画素と平面図形の輪郭の各辺との距離及び角度データを用いて、第５のステップＳＴ５において、輪郭内に属する画素のそれぞれの濃度値が求められ、次いで、第６のステップＳＴ６において求められた画素の濃度値を画像メモリへ出力する。画像メモリにおいては、入力された濃度値に基づいて対応する平面図形を展開して二次元回路パターンが発生させられることになる。
【００１９】
上記第１の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生方法においては、少なくとも１つの斜辺を備える平面図形について説明したが、以下の実施の形態においては平面図形の典型例として台形を例にして説明する。
【００２０】
以下の第２の実施の形態においては、回路パターンを表わす台形が０度，４５度，１３５度方向の辺のみから構成される等脚台形の場合を例にして説明する。まず、図３に示すように、左下頂点座標を（Ｘ０  ，Ｙ０  ）とし、底辺をａ、高さをｂとすると、底辺の両端より上辺へ下ろした点から上辺の両端までのベクトルはｃ及びｄにより表わされる。
【００２１】
ここで、ｂは正であり、ｃ及びｄは０または正または負であり、９０度，４５度，１３５°方向の辺の場合はそれぞれｃ＝０，ｃ＝ｂ，ｃ＝−ｂ，またはｄ＝０，ｄ＝ｂ，ｄ＝−ｂとなる。この座標は画素サイズが１となるように正規化されている。また、台形以外の平面図形、例えば４５度の直角二等辺三角形もａ，ｂ，ｃ，ｄのパラメータを適当に選ぶことによって表現される。また、濃度階調は画像メモリの深さをｋビットとすると最大値は２のｋ乗となる。例えば、８ビットの深さならば、濃度階調は最大で２５６階調となる。
【００２２】
以上の二次元回路パターンを第２の実施の形態により発生させる方法について図２を参照しながら説明する。
【００２３】
まず、最初のステップＳＴ１１において、上記の形状を備える台形座標が入力され、上記の例のような座標と画素との対応付けがステップＳＴ１２において演算制御される。
【００２４】
次に、ステップＳＴ１３及びＳＴ１４における距離演算ステップと包含判定ステップについて説明する。その絶対値が４辺への距離を表わし、その符号が正のとき台形の内部を表わす量ｈｉ  （ｉ＝０〜３）を以下のように定義される。
【００２５】
【数１】
0003631852.tif 000002
演算制御ステップＳＴ１２においては、図４に示すように、以下のステップにより台形の内部および境界線近傍の画素について計算を行ない、この演算に従い例えば画像パターン発生回路などを制御する。ここで（ＳＸ  ，ＳＹ  ）を画素の中心位置とする。
１．左辺が４５度，１３５度方向（ｃ≠０）であるかテストする。
２．右辺が４５度，１３５度方向（ｄ≠０）であるかテストする。
３．台形が含まれるｙ方向の画素の範囲［Ｙ１  ，Ｙ２  ］を求める。
４．ＳＹ  ＝Ｙ１  からＹ２  までの台形の下辺に平行な直線Ｙ＝ＳＹ  について以下を繰り返す。
（ａ）  台形の上辺と下辺へのｈ０  ，ｈ１  を計算させる。
（ｂ）  Ｙ＝ＳＹ  と台形の左辺および右辺の交点からＸ方向の画素の範囲［ｘ１  ，ｘ２  ］を求める。
（ｃ）ＳＸ  ＝Ｘ１  からＸ２  まで以下を繰り返す。
ｉ．    台形の左辺と右辺へのｈ２  ，ｈ３  を計算させる。
ｉｉ．    画素（ＳＸ  ，ＳＹ  ）の多階調の画素パターンを発生させる。
ここで（ＳＸ  ，ＳＹ  ）は画素の中心位置であり、前記ステップＳＴ１２の演算制御ステップにより求められる。
【００２６】
最後に、ステップＳＴ１５に示す画像パターン発生について説明する。
１．ｈ０  ，ｈ１  の絶対値すなわち距離が「１／２」よりも大きいか否かがテストされる。
２．また、左辺が４５°，１３５°方向であればｈ２  の絶対値が
【００２７】
【数２】
0003631852.tif 000003
よりも大きいか、また０°，９０°方向であれば「１／２」よりも大きいか否かがテストされる。
３．左辺が４５°，１３５°方向であればｈ３  の絶対値が
【００２８】
【数３】
0003631852.tif 000004
よりも大きいか、また０°９０°方向であれば「１／２」よりも大きいか否かがテストされる。
４．台形の４辺までの距離のすべてが大きい場合は以下を実行する。
台形の内部すなわちすべてのｈｉ  が正のとき１、そうでなければ０に画像の濃度階調を乗じたものを画素の濃度値とする。
５．上記台形の４辺までの距離の少なくとも３つが大きい場合は以下を実行する。
（ａ）  最小距離の辺が０度及び９０度の方向の場合、ｈｍ  ＜−１／２のとき０，ｈｍ  ＞１／２のとき１，その他のとき１／２＋ｈｍ  に画像の濃度階調を乗じたものを画素の濃度値とする。
（ｂ）  同様に辺が４５度及び１３５度方向の場合、
【００２９】
【数４】
0003631852.tif 000005
のとき０
【００３０】
【数５】
0003631852.tif 000006
のとき１，その他のとき｜ｈｍ  ｜  をｈｍ  の絶対値として
【００３１】
【数６】
0003631852.tif 000007
に画像の濃度階調を乗じたものを画素の濃度値とする。つまり図４に示すように、これはｈｍ  が正のときは破線で分けられる４５°の直角二等辺三角形と台形の面積を加えたものになり（図４（ａ））、ｈｍ  が負のときは４５°の直角二等辺三角形から台形の面積を引いたものになる（図４（ｂ））。
６．そうでない場合は以下を実行する。
（ａ）  ４辺のすべてが０°及び９０°方向の線分のみからなるとき
ｉ  ．画素に含まれる長方形の縦と横の積で与えられる面積を前記画素で割ったものに画像の濃度階調を乗じたものを画素の濃度値とする。
（ｂ）  そうでないとき
ｉ  ．台形の左辺及び右辺と画素の境界の交点を求める。
Ａ．この交点があれば、これを通り台形の下底と平行な直線で台形を分割し面積を求める（図４（ｃ））。
Ｂ．この面積の総和を求める。
ｉｉ．これを画素の面積で割ったものに画像の濃度階調を乗じたものを画素の濃度値とする（図４（ｄ））。
【００３２】
上記ステップＳＴ１１ないしＳＴ１５において求められた二次元回路パターンは、ステップＳＴ１６において画像メモリに展開されて格納される。
【００３３】
次に、この発明の第３の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生装置について、図５を用いて詳細に説明する。図５において、二次元回路パターン発生装置は、台形の回路パターンを入力する台形座標入力手段１と、台形座標及び外形寸法を予め与えられた画素の寸法で割り算し、画素が台形に含まれるか否かを判定し、台形座標が画素内に含まれる場合にはその距離及び角度を演算してその判定結果及び距離・角度等を出力する演算制御手段５と、この演算制御手段５の出力に基づいて画像パターンを発生させる画像パターン発生手段６と、発生させられた画像パターンを格納する画像メモリ７と、を備えている。前記演算制御手段５は、前記台形の座標及び外形寸法を画素の寸法で割り算して正規化する座標及び外形寸法正規化手段２と、前記台形座標入力手段１の出力と前記座標及び外形寸法正規化手段２の出力とに基づいて前記台形の輪郭が含まれているか否かを判定する包含判定手段３と、画素中に前記台形の輪郭が含まれている場合に画素内における画素中心点から辺までの距離と角度とを演算する距離演算手段４と、を備えている。
【００３４】
次に、図６のブロック図に従い本発明の第４の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生装置について説明する。
以下の説明では任意角度の傾斜辺を含む台形の座標と寸法を入力し、センサ画像に対応した多値の濃度値をもつ参照データを発生することを考える。図６において、二次元回路パターンの発生装置は、図形データファイルを記憶する記憶手段１０と、この記憶手段１０から図形データファイルを高速で読み出して台形の座標と寸法を入力する台形座標・寸法入力手段１１と、前処理として前記台形の座標・寸法を正規化する座標／寸法正規化手段１２と、この正規化手段１２の出力に基づいて画素中心点からの台形斜辺の距離及び寸法を含む参照データを作成する演算制御手段１５と、この演算制御手段１５により作成された参照データを出力する参照データ出力手段１８と、を備えている。
【００３５】
前記演算制御手段は、この第４の実施の形態においては、距離演算／包含判定手段１３と、図形の頂点における面積演算手段１４と、画像濃度値発生手段１６と、画像メモリ１７と、を備えている。
【００３６】
このような構成において、ディスク等にある図形データファイルを高速に読みだし、台形の座標と寸法を入力したのち、前処理として台形の座標と寸法を画素サイズで正規化する。次に台形の４辺に対し画素中心から辺までの距離及び画素中心が台形の内部にあるか／外部にあるかの判定手段１３によりを行なうと同時に、台形の頂点を含む画素において台形が占める面積手段１４によりを計算する。これらの結果を入力された画像濃度値発生手段１６では台形の含まれるすべての画素に対し、濃淡値を画像メモリ１７に書き込む。処理すべき台形がまだあれば、その台形に対して同様の処理を行い、いままで書き込んだ濃淡値に加算していく。処理すべき台形がなくなれば、処理が終了したとして参照データとして読みだされる。
【００３７】
以上の構成を有する二次元回路パターンの発生装置を用いて回路パターンを発生させる第５の実施の形態に係る二次元回路パターン発生方法を、図７及び図８を用いて説明する。
一例として台形の任意角度の傾斜辺近傍での濃度値の計算方法について説明する。また濃度値を図形が画素を占める割合で定義し、０から１までの実数で表すものとする。まず図７に示すように台形の左下頂点座標を（Ｘ０  ，Ｙ０  ）、底辺をａ、高さをｂ（＞０）とすると底辺の両端より上底に下ろした点から上底の両端までのベクトルはｃ，ｄにより表わされる。ただしこれらの座標は画素サイズで正規化されている。これにより、任意角の台形の外形寸法が定義される。
画素中心座標（ＳＸ  ，ＳＹ  ）から台形の角辺に下ろした距離は式１で表わされるｈの絶対値である。
このｈの符号は画素中心が台形内部にあるとき正、外部にあるとき負となる。
【００３８】
【数７】
0003631852.tif 000008
また以下ではｈ２  を一例として濃度値の計算方法をしめす。ｈ２  を以下ｈと書く。その他の辺についても同様に計算が可能である。ただし符号関数ｓｇｎ（ｘ）は式２で定義され、｜ｈ｜はｈの絶対値である。
条件：１＞｜ｃ／ｂ｜＞０の場合は式３で表わされる。図８の点線で表わされるように辺が画素中心を通る場合（線分ＡＢ）のとき、つまりｈ＝０のとき勾配ｃ／ｂの値によらずＶ＝１／２となる。また図８の上下２つの画素のうち上の画素の場合、傾斜辺（線分ＣＤ）による求めるべき濃度値はｈ＝０の場合の面積つまり１／２に平行四辺形ＡＢＣＤの面積を加えたものとなり、図からも明らかなようにｈに比例する。
【００３９】
また図８の上下２つの画素のうち下の画素の場合、傾斜辺（ＣＤ）による求めるべき濃度値は同じく平行四辺形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′の面積を加えたものから三角形Ｄ′Ｅ′Ｆ′の面積を引いたものとなる。
【００４０】
【数８】
0003631852.tif 000009
条件：｜ｃ／ｂ｜＞１←→（｜ｂ／ｃ｜＜１）の場合は式（３）のｂとｃを入れ替えて濃度値Ｖは以下のように表わされる。
【００４１】
【数９】
0003631852.tif 000010
９０度方向の辺の場合は式３においてｃ／ｂ→０の極限として式５に表わされる。また頂点を含まず、台形の傾斜辺が横切る画素についてはｈが同一であり、したがって濃度値が一定であるから一辺当たり一画素のみの計算をおこなえば十分である。
【００４２】
【数１０】
0003631852.tif 000011
０４５度、１３５度方向の辺の場合は、式（３）、式（４）において｜ｃ／ｂ｜＝１のときで式（６）に表わされる。
【００４３】
また頂点を含まず、台形の傾斜辺が横切る画素についてはｈが同一であり、したがって濃度値が一定であるから一辺当たり一画素のみの計算を行なえば十分である。
【００４４】
【数１１】
0003631852.tif 000012
台形の頂点を含む画素において濃度値を計算する方法については前記第１ないし第３の実施の形態に係る「二次元回路パターンの発生方法及び発生装置」に述べられている。つまり台形であればその面積を計算し、台形でなければ台形に分割して個々計算した台形の面積の和で濃度値を求める。詳細は省略する。
【００４５】
【発明の効果】
すでに述べたように、本発明によれば図形データをビット展開しないで面積を求め、その面積により図形全体の濃度値を求めるようにしているので、高精度な多階調二次元回路パターンを高速で発生させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生方法の動作ステップを示すフローチャート。
【図２】本発明の第２の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生方法の動作ステップを示すフローチャート。
【図３】図２に示す第２の実施の形態における台形の各辺の求め方をそれぞれ示す説明図。
【図４】図２に示す第２の実施の形態における傾斜辺を含む各辺の画素の中心からの距離の求め方をそれぞれ示す説明図。
【図５】本発明の第３の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生装置の概略構成を示すブロック図。
【図６】本発明の第４の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生装置の構成を示すブロック図
【図７】本発明の第５の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生方法の説明図。
【図８】図７に示す第５の実施の形態に係る二次元回路パターンの発生装置の一例としての濃度値の計算方法を示す説明図。
【図９】図形データをビット展開する従来の二次元回路パターンの発生方法の説明図。
【図１０】従来の二次元回路パターンの発生方法の動作ステップを示すフローチャート。
【符号の説明】
１  台形座標入力手段
２  座標及び外形寸法正規化手段
３  包含判定手段
４  距離演算手段
５  演算制御手段
６  画像パターン発生手段
７  画像メモリ
【図１】
0003631852.tif 000013
【図２】
0003631852.tif 000014
【図３】
0003631852.tif 000015
【図４】
0003631852.tif 000016
【図５】
0003631852.tif 000017
【図６】
0003631852.tif 000018
【図７】
0003631852.tif 000019
【図８】
0003631852.tif 000020
【図９】
0003631852.tif 000021
【図１０】
0003631852.tif 000022