(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のロボットの構造モデルにおける所定の構造パラメータに基づいて制御される前記ロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいて前記構造パラメータを較正する構造パラメータ較正装置において、
所定の複数ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測するｍ個の偏差計測手段と、
前記ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいて前記ロボットの構造パラメータを推定する構造パラメータ推定手段と、
推定した構造パラメータをロボットの制御に適用する構造パラメータ推定値適用手段と
を備えることを特徴とする構造パラメータ較正装置。
【請求項２】
構造パラメータ推定手段は、ロボットの絶対位置の偏差とロボットの構造パラメータの偏差との関係式、およびｍ個の偏差計測手段によりそれぞれ計測された前記ロボットの絶対位置の偏差に基づいて前記ロボットの構造パラメータを推定する
ことを特徴とする請求項１記載の構造パラメータ較正装置。
【請求項３】
構造パラメータ推定手段は、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいて、前記ｍ個のロボットの構造パラメータをそれぞれ推定するｍ個の構造パラメータ個別推定手段と、前記ｍ個の構造パラメータ個別推定手段によりそれぞれ推定されたｍ個の構造パラメータの平均値をロボットの構造パラメータとして演算する構造パラメータ推定値平均手段とを有する
ことを特徴とする請求項１記載の構造パラメータ較正装置。
【請求項４】
ｍ個の構造パラメータ個別推定手段は、ロボットの絶対位置の偏差とロボットの構造パラメータの偏差との関係式、およびｍ個の偏差計測手段によりそれぞれ計測されたｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいて前記ｍ個のロボットの構造パラメータをそれぞれ推定する
ことを特徴とする請求項３記載の構造パラメータ較正装置。
【請求項５】
構造パラメータ推定値適用手段により適用された構造パラメータに基づいて制御されるロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいてそのロボットの前記構造パラメータをさらに較正する
ことを特徴とする請求項１または請求項３記載の構造パラメータ較正装置。
【請求項６】
ロボットの構造モデルにおける所定の構造パラメータに基づいて制御される前記ロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいて前記構造パラメータを較正する構造パラメータ較正方法において、
所定の複数ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測するステップと、前記ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータを推定するステップと、
推定した構造パラメータをロボットの制御に適用するステップと
を備えることを特徴とする構造パラメータ較正方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、産業用ロボットなどのロボットの構造モデルにおける所定の構造パラメータに基づいて制御される前記ロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいて前記構造パラメータを較正する構造パラメータ較正装置および構造パラメータ較正方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の技術としては、例えば「３次元モデルに基づくロボットシステムのためのマニピュレータ・キャリブレーション」（日本ロボット学会誌７巻２号，第７４頁〜第８２頁，１９８９年４月）に記載の従来の構造パラメータ較正方法がある。
【０００３】
この従来の構造パラメータ較正方法は、ロボットの構造モデルの構造パラメータを推定してベース座標系の位置と姿勢を計算し、ロボット自身およびロボットシステムの絶対位置姿勢精度を改善するものである。
【０００４】
この従来の構造パラメータ較正方法においては、ロボットの構造モデルにおける構造パラメータが、内部パラメータと外部パラメータとの２種類に分類される。内部パラメータとは、各回転軸におけるエンコーダのオフセット値、リンク長並びに隣接座標系の変位およびねじれ角などであり、外部パラメータとは、ワールド座標系に対するロボットのベース座標系の位置および姿勢である。
【０００５】
そして、ロボットの異なる位置と姿勢時における基準点の３次元位置などを計測し、構造モデルの構造パラメータによる基準点の３次元位置の計算値からの実測値の偏差と構造パラメータの偏差との関係式を使用してニュートン法に基づいて構造パラメータを推定する。
【０００６】
次に、ロボットの構造モデルにおける構造パラメータの推定アルゴリズムについて説明する。
【０００７】
まず、ｎ個の未知の構造パラメータを要素とするベクトルをｑとする。較正のための測定基準点としてロボット手先上に置かれた点Ｐa の位置を表す長さ３のベクトルｐは、ベクトルｑの関数ｆ（ｑ）で表される。基準点Ｐa に関する構造モデルの構造パラメータによる計算値とその実測値との偏差Δｐは、機能パラメータの微小偏差であるΔｑの線形結合和で式（１）のようにそれぞれ近似される。
【数１】
0003693850.tif 000002
【０００８】
そしてロボット手先上の基準点Ｐa に対して、ロボットの異なる位置および姿勢における３次元位置の実測値を計測し、基準点Ｐa に対するｍ個の位置ベクトルデータを取得する。そして、それらの位置ベクトルデータをまとめることにより、式（１）は式（２）に示すように変換される。
Δｒ＝Ｂ・Δｑ                                        ・・・（２）
ここで、行列Δｒは（３ｍ×１）の行列であり、Δｒ＝［Δｐ1T，Δｐ2T，・・・，ΔｐmT］T であり、行列Ｂは（３ｍ×ｎ）の行列であり、Ｂ＝［Ａ1T，Ａ2T，・・・，ＡmT］T である（Ｔは転置行列を表す）。
【０００９】
また式（２）より、構造パラメータの偏差Δｑについての式（３）が、行列Ｂの疑似逆行列Ｂ+ を使用して生成され、この式（３）に基づいて最小二乗法により構造パラメータの偏差Δｑが推定される。
Δｑ＝Ｂ+ ・Δｒ                                      ・・・（３）
【００１０】
ｎ個の構造パラメータｑの推定値ｑi が、その初期値ｑ0 から、式ｑi+1 ＝ｑi ＋Δｑに従って更新される。そして、偏差Δｑがゼロに近づき所定の基準値以下になり、推定値ｑi が収束するまで上述の計算を繰り返す。
【００１１】
このようにして基準点の３次元位置の測定結果から構造パラメータが較正される。
【００１２】
なお上記文献の実験結果では、ロボット手先の絶対位置誤差の平均値が約０.４ｍｍという絶対位置姿勢精度が得られている。また構造パラメータのうち、１回目の絶対位置精度補正で推定した内部パラメータ値を使用し、別のワールド座標系でロボットの外部パラメータのみを推定した場合、その絶対位置姿勢精度は０.５５ｍｍであったとされている。
【００１３】
なお、様々な製造上や組み立て段階での独自の誤差が内包されるため、それぞれのロボットは異なる内部パラメータを有する。そこで、各ロボットについて内部パラメータを較正するが、内部パラメータは１回だけ較正すればよく、その後はロボット固有のデータとしてその内部パラメータが利用される。一方、外部パラメータは、ロボットやワールド座標系の位置が変化した場合に較正される。この場合、内部パラメータはそのまま使用できる。
【００１４】
図６は例えば特開平９−５０３０９号公報に記載の他の従来の構造パラメータ較正方法を説明するフローチャートである。
【００１５】
この従来の構造パラメータ較正方法は、設定されたロボット定数以外の補正値を０にリセットして較正補正値の演算を反復してロボット定数の設定誤差が大きい場合でも良好にロボット定数の較正を実行するものである。ここで、ロボット定数とは、ロボットに備わる関節毎の角度原点データやリンク長およびツールオフセットなどを表し、いわゆるロボットの構造モデルのパラメータである。
【００１６】
まず図６のステップＳＴ１０１において、最初に較正補正値Ｍが全て０に設定される。較正補正値Ｍは、全ての較正要素に対する較正補正値であり、各リンク長に対する補正値ΔＬ1 〜ΔＬn （ｎ：較正するリンクの数）、各角度原点に関する補正値Δθ1 〜Δθn （ｎ：較正する角度原点の数）およびツール部分に関する補正値ΔＴ1 〜ΔＴn （ｎ：較正するツール変数の数）である。
【００１７】
次にステップＳＴ１０２において、ロボット定数Ｒとして記憶された基準値と較正補正値Ｍとを加算して、ロボット定数Ｒを（Ｒ＋Ｍ）に更新する。なお、ロボット定数Ｒの要素は、較正補正値Ｍに対応する要素であり、各リンク長に対する設計値Ｌ1 〜Ｌn （ｎ：較正するリンクの数）、各角度原点に関する値θ1 〜θn （ｎ：較正する角度原点の数）およびツール部分に関する設計値Ｔ1 〜Ｔn （ｎ：較正するツール変数の数）である。
【００１８】
そして、ステップＳＴ１０３において、補正されたロボット定数（Ｒ＋Ｍ）に基づいて、ロボットの関節の角度データからロボット先端の位置データを計算し、この位置データから１回の最小二乗法により較正補正値Ｍに対する補正値Ｋを計算する。
【００１９】
次に、この補正値Ｋを加算して較正補正値Ｍを更新する（Ｍ←Ｍ＋Ｋ）。すなわち、較正補正値Ｍは、毎回の演算で得られる補正値Ｋの値を全て加算したものである。なお、補正値Ｋの加算では、それぞれ要素毎に加算が実行される。したがってＫの要素はＭの要素に対応し、各リンク長に対する補正値の差分ΔＬｄ1 〜ΔＬｄn （ｎ：較正するリンクの数）、各角度原点に関する補正値の差分Δθｄ1 〜Δθｄn （ｎ：較正する角度原点の数）およびツール部分に関する補正値の差分ΔＴｄ1 〜ΔＴｄn （ｎ：較正するツール変数の数）になり、較正補正値Ｍは、代入式ΔＬi ←ΔＬi +ΔＬｄi （ｉ=１〜ｎ）、代入式Δθi ←Δθi +Δθｄi （ｉ=１〜ｎ）および代入式ΔＴi ←ΔＴi +ΔＴｄi （ｉ=１〜ｎ）に基づいて更新される。
【００２０】
そしてステップＳＴ１０５において、角度の判定を行う関節番号ｍに対応する較正補正値Ｍのうちの補正値Δθm の絶対値｜Δθm ｜が所定の判定値Ｖより小さいか否かが判定される。なお、判定値Ｖは例えば０.５度といった設計値に比べて大きな値に予め設定されている。
【００２１】
絶対値｜Δθm ｜が判定値Ｖ以上である場合、ステップＳＴ１０６において、較正補正値Ｍのうちの補正値Δθm 以外の補正値を全て０にリセットし、ステップＳＴ１０２に戻り、再び最小二乗法による演算を行う。
【００２２】
一方、絶対値|Δθm |が判定値Ｖより小さい場合、ステップＳＴ１０７において、今回の演算による補正値Ｋの要素の絶対値のすべてが、最小二乗法の収束の判定基準値Ｌより小さいか否かが判定される。なお、判定基準値Ｌは０に近い微小値であり、例えば０.００１などに設定される。
【００２３】
補正値Ｋの要素の絶対値がすべて判定基準値Ｌより小さい場合、較正補正値Ｍの解が収束したと判定し、ステップＳＴ１０８において、そのときのＭが最終的な較正補正値とされる。
【００２４】
一方、判定基準値Ｌ以上の要素が補正値Ｋに一つでもある場合には、解が収束していないと判定して、ステップＳＴ１０２に戻り、再び最小二乗法による演算を行う。
【００２５】
このようにして、ロボット定数の較正補正値を、ロボット先端の微小変位とロボットの構造パラメータの微小誤差との比例関係を用いて、最小二乗法の繰り返し計算により近似的に導出する。そして、ロボット定数に大きな誤差を含む要素がある場合には、その要素以外の補正値を０にリセットするようにして、ロボット定数中の大きな誤差を持つ構造パラメータの値の近傍に存在する局所最適解に収束することなく較正補正値の最適値が得られ正確な較正を実行するようになされている。
【００２６】
【発明が解決しようとする課題】
従来の構造パラメータ較正方法は以上のように構成されているので、製造および出荷時において、各ロボット個体毎に、較正に必要なロボットの位置姿勢誤差を計測するための計測機器および較正補正値を計算するための計算機などが必要になり、また、計測値および補正値の管理などを行う作業者が必要になるため、多数のロボットを製造および出荷する際に計測機器などのコストや作業者などのコストを低減することが困難であるなどの課題があった。また、ロボット個体毎に構造パラメータの値が異なるため、出荷したロボットの個体管理に要するコストを低減することが困難であるなどの課題があった。
【００２７】
すなわち、ロボット個体毎の構造パラメータ推定により得られた補正後の構造パラメータ値は、絶対位置の誤差を測定したロボット個体のみに対して絶対位置の精度向上がなされる値であるため、このロボットの一個体で得られた構造パラメータを、同一機種下の別ロボットのパラメータとして採用した場合に、必ずしも絶対位置の精度が向上しうるとは限らない。実際の複数のロボット個体を物理的な側面から見れば、各構造パラメータの誤差は、その同一機種において、ある統計的な分布を形成すると考えられる。そのような各構造パラメータの誤差の統計分布として正規分布がある。
【００２８】
ロボットのパラメータ誤差が正規分布を形成しているとすると、あるロボット個体の構造パラメータの誤差がその正規分布の平均よりも大きくかつその分散が大きい場合に、そのロボット個体について推定した構造パラメータの値を、構造パラメータの誤差がその正規分布の平均よりも小さくかつその分散が大きいロボット個体に適用すると、必ずしも絶対位置の精度の向上は得られない。このため、ロボット個体毎に較正が必要であった。
【００２９】
また、構造パラメータの推定では、非線形な関係式に対して最小二乗法が使用されるため、局所的な最適解に収束する可能性があり、大域的な最適解が得られる保証はない。すなわち、最小二乗法による推定では、誤差の大きな成分の影響が大きくなり、大きな誤差成分を有する構造パラメータの局所最適解に収束する可能性が大きい。
【００３０】
したがって、ロボットの構造パラメータを推定する場合に、設計時の構造パラメータの値を初期値として利用すると、ロボットの絶対位置および姿勢と構造パラメータとの関係の非線形性、ロボットの絶対位置および姿勢の計測時におけるノイズ、ロボット個体間における比較的誤差の大きいロボットの関節原点位置誤差などに起因して、構造パラメータの最適値が得られない可能性があるという課題があった。
【００３１】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測し、そのｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータを推定し、推定した構造パラメータを、ロボットの制御に適用するようにして、所定の機種に属する実機で較正を実施していないロボット個体に対しても、絶対位置精度を向上することができるとともに、ロボットの絶対位置精度の向上の際にロボット個体に要する諸コストを低減することができる構造パラメータ較正装置および構造パラメータ較正方法を得ることを目的とする。
【００３２】
また、この発明は、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差から推定された構造パラメータに基づいて制御されるロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいてそのロボット個体の構造パラメータをさらに較正するようにして、個体毎の絶対位置姿勢の精度をさらに向上し、ロボット個体の動作の信頼性を向上させることができる構造パラメータ較正装置および構造パラメータ較正方法を得ることを目的とする。
【００３３】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る構造パラメータ較正装置は、所定の複数ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測するｍ個の偏差計測手段と、そのｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータを推定する構造パラメータ推定手段と、推定した構造パラメータをロボットの制御に適用する構造パラメータ推定値適用手段とを備えるものである。
【００３４】
この発明に係る構造パラメータ較正装置は、ロボットの絶対位置の偏差とロボットの構造パラメータの偏差との関係式、およびｍ個の偏差計測手段によりそれぞれ計測されたロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータを推定するようにしたものである。
【００３５】
この発明に係る構造パラメータ較正装置は、構造パラメータ推定手段に、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいて、ｍ個のロボットの構造パラメータをそれぞれ推定するｍ個の構造パラメータ個別推定手段と、ｍ個の構造パラメータ個別推定手段によりそれぞれ推定されたｍ個の構造パラメータの平均値をロボットの構造パラメータとして演算する構造パラメータ推定値平均手段とを有するものである。
【００３６】
この発明に係る構造パラメータ較正装置は、ｍ個の構造パラメータ個別推定手段が、ロボットの絶対位置の偏差とロボットの構造パラメータの偏差との関係式、およびｍ個の偏差計測手段によりそれぞれ計測されたｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてそのｍ個のロボットの構造パラメータをそれぞれ推定するようにしたものである。
【００３７】
この発明に係る構造パラメータ較正装置は、構造パラメータ推定値適用手段により適用された構造パラメータに基づいて制御されるロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいてそのロボットの構造パラメータをさらに較正するようにしたものである。
【００３８】
この発明に係る構造パラメータ較正方法は、所定の複数ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測するステップと、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータを推定するステップと、推定した構造パラメータをロボットの制御に適用するステップとを備えるものである。
【００３９】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による構造パラメータ較正装置の構成を示すブロック図である。図において、１−１〜１−ｍは、同一機種のロボット１０１−１〜１０１−ｍの手先の３次元絶対位置の誤差（すなわち偏差）をそれぞれ計測する３次元位置姿勢計測器などの手先誤差計測手段（偏差計測手段）である。
【００４０】
２−１〜２−ｍは、ｍ個のロボットの３次元絶対位置の偏差に基づいて、そのｍ個のロボットの構造パラメータをそれぞれ推定する構造パラメータ個別推定手段（構造パラメータ推定手段）である。３はｍ個の構造パラメータ個別推定手段２−１〜２−ｍによりそれぞれ推定されたｍ個の構造パラメータの平均値を当該機種のロボットに固有の構造パラメータとして演算する構造パラメータ推定値平均手段（構造パラメータ推定手段）である。
【００４１】
４は演算された当該機種のロボットに固有の構造パラメータを、ロボット１０１−１〜１０１−ｍと同一機種のロボット１０１−（ｍ＋１），１０１−（ｍ＋２）などの制御に適用する構造パラメータ推定平均値適用手段（構造パラメータ推定値適用手段）である。
【００４２】
次に、ロボット１０１−１〜１０１−ｍにおけるロボットの手先誤差と構造パラメータの誤差との関係について説明する。図２は図１の構造パラメータ較正装置により較正されるロボットの一例を示す斜視図である。
【００４３】
図２において、Ｌ1 〜Ｌ4 、Ｄ1 、Ｄ2 、およびθ1 〜θ6 はロボットの構造パラメータである。Ｌ1 〜Ｌ4 はリンク長を表すパラメータであり、Ｄ1 およびＤ2 はリンクのオフセットを表すパラメータであり、θ1 〜θ6 はロボットの各回転軸の回転角度を表すパラメータである。なお、図２において、ΣBASE、Σ1 〜Σ6 、ΣTOOLは、ベース座標系、ロボットの各リンクに張られたリンク座標系、およびツール座標系をそれぞれ表し、ｘi 軸、ｙi 軸およびｚi 軸はΣi 座標系を張る座標軸をそれぞれ表す。
【００４４】
各リンク座標系Σi 間の相対的な関係は、例えば日本ロボット学会誌５巻４号（第５４頁〜第５９頁、１９８７年８月）の記載のように所定の（４×４）同次座標変換行列Ａi によって表され、ベース座標系からツール座標系までの変換行列は、式（４）に示すようになる。
Ｔ＝ＡBASE・Ａ1 ・Ａ2 ・Ａ3 ・Ａ4 ・Ａ5 ・Ａ6 ・ＡTOOL  ・・・（４）
【００４５】
このベース座標系からツール座標系までの変換行列Ｔに基づいて、ロボットの絶対位置の誤差の原因になる各構造パラメータの誤差と、ロボットの手先誤差との関係式は、式（５）に示すようになる。
【数２】
0003693850.tif 000003
【００４６】
ここで、ΔＴは、ある絶対位置姿勢をロボットに指示した際に実現される、ロボットの手先誤差であり、Δｌi は指標ｉで順序付けられたロボットの構造パラメータであり、ΔＡBASEはロボットのベース据え付け誤差であり、ΔＡTOOLはツールの取り付け誤差である。また、Ｕ1 はΔＡBASEとΔＴとの関係式の導出の際に使用される所定の（４×４）の同次変換行列である。
【００４７】
このうちΔＴは、式（６）に示すような構成になっている。
【数３】
0003693850.tif 000004
【００４８】
また同様に式（５）の右辺の各項も、６種の要素数の同様な配置で構成される。例えばΔＡBASE、ΔＡTOOLは次の式（７）および式（８）のようにそれぞれ構成される。
【数４】
0003693850.tif 000005
【００４９】
ここで、式（９）に示すように、行列ΔＴを、その６種の要素で構成されるベクトルΔｔに変換する。
0003693850.tif 000006
【００５０】
式（９）のように手先誤差をベクトルΔｔで表す場合には、手先誤差と構造パラメータ誤差との関係式は式（１０）に示すようになる。
Δｔ＝Ｍ・Δｐ                                      ・・・（１０）
【００５１】
ここで、Δｐは式（５）におけるΔｌi およびΔＡBASEの各要素、およびΔＡTOOLの各要素で構成される列ベクトルであり、式（１１）で表される。
Δｐ＝（ΔＬ1 ，ΔＬ2 ，ΔＬ3 ，ΔＬ4 ，ΔＤ1 ，ΔＤ2 ，Δθ1 ，Δθ2 ，
Δθ3 ，Δθ4 ，Δθ5 ，Δθ6 ，δｘBASE，δｙBASE，δｚBASE，ｄｘBASE，
ｄｙBASE，ｄｚBASE，δｘTOOL，δｙTOOL，δｚTOOL，ｄｘTOOL，ｄｙTOOL，
ｄｚTOOL）                                            ・・・（１１）
【００５２】
また、行列Ｍは、式（５）を式（１０）に変換する際に導入された関係行列であり、ロボットの関節角θ1 〜θ6 、およびロボットの構造パラメータｐとの関数である。なお、ロボットの構造パラメータｐの初期設定値としては、設計値（すなわち公称値）が利用される。
【００５３】
このようにロボットの絶対位置（今の場合、手先の位置）の誤差と構造パラメータの誤差との関係式は予め明らかである。
【００５４】
次に動作について説明する。
図３は図１の構造パラメータ較正装置の動作について説明するフローチャートである。
【００５５】
まずステップＳＴ１において、手先誤差計測手段１−１〜１−ｍは、同一機種のロボット１０１−１〜１０１−ｍの手先の３次元絶対位置の誤差（すなわち偏差）をそれぞれ計測する。この際に、上述のロボットの手先誤差ΔＴ即ちΔｔが計測される。
【００５６】
次にステップＳＴ２において、構造パラメータ個別推定手段２−１〜２−ｍは、ｍ個のロボットの３次元絶対位置の偏差に基づいて、そのｍ個のロボットの構造パラメータをそれぞれ推定する。
【００５７】
このとき、計測したロボットの手先誤差Δｔから、次のようにして、まず最小二乗法によりロボットの各種パラメータ誤差Δｐが計算される。
【００５８】
計測した手先位置誤差を、各計測位置姿勢を表す指標ｊを付してΔｔj とし、指標ｊで示される位置姿勢時に対応する行列ＭをＭj とすると、ｎ個の位置姿勢でのパラメータ誤差Δｐと手先誤差の関係は、式（１０）に基づいて、式（１２）に示すようになる。
【数５】
0003693850.tif 000007
【００５９】
なお、式（１２）の右辺のΔｐにかかる行列を、式（１３）に示すように置くと、式（１２）は式（１４）に示すようになる。
【数６】
0003693850.tif 000008
【数７】
0003693850.tif 000009
【００６０】
なお、構造パラメータの要素間の従属性（例えば、ΔＬ1 とｄｚBASEは従属であり、その誤差は手先位置姿勢誤差に同じ影響を与える）から推定できないパラメータが存在する。それらに関しては、そのどちらか一方のみを選択し、他方のパラメータの推定は行わない。
【００６１】
推定可能な構造パラメータを選択し、それに対応する要素で構成されるΔｐおよびＭ~ （Ｍチルダ）をΔｐ* 、Ｍ~*とそれぞれすると、構造パラメータの誤差Δｐ* は式（１５）に示すように表される。
【数８】
0003693850.tif 000010
【００６２】
したがって、構造パラメータ個別推定手段２−１〜２−ｍは、式（１５）に従って最小二乗法に基づいてまず構造パラメータの誤差Δｐ* をそれぞれ計算する。
【００６３】
そして、構造パラメータ個別推定手段２−１〜２−ｍは、計算した構造パラメータの誤差Δｐ* で、式（Δｐ* ＋ｐ→ｐ）に基づいて構造パラメータｐを更新していき、構造パラメータｐの値が収束するまで式（１５）の計算を繰り返し実行する。
【００６４】
構造パラメータ個別推定手段２−１〜２−ｍは、このようにして計算した構造パラメータｐをそれぞれ構造パラメータ推定値平均手段３に供給する。構造パラメータ推定値平均手段３は、各構造パラメータ個別推定手段２−ｉからの構造パラメータｐを構造パラメータｐi として受け取る。
【００６５】
そしてステップＳＴ３において、構造パラメータ推定値平均手段３は、ｍ個の構造パラメータ個別推定手段２−１〜２−ｍによりそれぞれ推定されたｍ個の構造パラメータｐ1 〜ｐm の平均値を要素毎に計算し、その構造パラメータの平均値を当該機種のロボットに固有の構造パラメータとして構造パラメータ推定平均値適用手段４に供給する。
【００６６】
ここで構造パラメータ推定値平均手段３は、構造パラメータｐｉの各要素のうちの外部パラメータδｘBASE，δｙBASE，δｚBASE，ｄｘBASE，ｄｙBASE，ｄｚBASE，δｘTOOL，δｙTOOL，δｚTOOL，ｄｘTOOL，ｄｙTOOL，ｄｚTOOLを除く内部パラメータＬ1i〜Ｌ4i、Ｄ1i、Ｄ2i、θ1i〜θ6iについて、構造パラメータｐi の要素毎の平均値として、式（１６）に示すベクトルを計算する。
【数９】
0003693850.tif 000011
【００６７】
最後にステップＳＴ４において構造パラメータ推定平均値適用手段４は、演算された当該機種のロボットに固有の構造パラメータである内部パラメータを、ロボット１０１−１〜１０１−ｍと同一機種のロボット１０１−（ｍ＋１），１０１−（ｍ＋２）などの制御に適用する。すなわち、内部パラメータについての平均値を、この機種固有の構造パラメータとして使用する。
【００６８】
以上のように、この実施の形態１によれば、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測し、そのｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータをそれぞれ推定し、それぞれ推定した構造パラメータの平均値を、ロボットの制御に適用するようにしたので、ロボット一個体より較正される構造パラメータに比較してばらつきの少ない所定の機種固有の構造パラメータが推定され、所定の機種に属する実機で較正を実施していないロボット個体に対しても絶対位置精度を向上することができるとともに、ロボットの絶対位置精度の向上の際にロボット個体に要する諸コストを低減することができるという効果が得られる。
【００６９】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２による構造パラメータ較正装置は、各ロボットの手先の位置姿勢誤差を計測する計測場がロボットの内部構造と同等な精度で固定され、計測場とロボットとを一体の物理的な構造物とすることができる場合に、各ロボット個体毎の計測データをすべて等質な誤差データとみなし、計測した複数のロボットのデータから機種固有の構造パラメータを直接推定するものである。
【００７０】
図４はこの発明の実施の形態２による構造パラメータ較正装置の構成を示すブロック図である。図において、１１−１〜１１−ｍは、同一機種のロボット１０１−１〜１０１−ｍの手先の３次元絶対位置の誤差（すなわち偏差）をそれぞれ計測する３次元位置姿勢計測器などの手先誤差計測手段（偏差計測手段）である。
【００７１】
１２はｍ個のロボットの３次元絶対位置の偏差に基づいて、そのｍ個のロボットと同一機種のロボットの構造パラメータを推定する構造パラメータ推定手段である。１３は演算された当該機種のロボットに固有の構造パラメータを、ロボット１０１−１〜１０１−ｍと同一機種のロボット１０１−（ｍ＋１），１０１−（ｍ＋２）などの制御に適用する構造パラメータ推定値適用手段である。
【００７２】
次に動作について説明する。
図５は図４の構造パラメータ較正装置の動作について説明するフローチャートである。
【００７３】
まずステップＳＴ１１において、手先誤差計測手段１１−１〜１１−ｍは、同一機種のロボット１０１−１〜１０１−ｍの手先の３次元絶対位置の誤差（すなわち偏差）をそれぞれ計測する。この際に、上述のロボットの手先誤差ΔＴ即ちΔｔが計測される。
【００７４】
次にステップＳＴ１２において、構造パラメータ推定手段１２は、ｍ個のロボットの３次元絶対位置の偏差に基づいて、当該機種のロボットの構造パラメータを推定する。以下、構造パラメータの推定の詳細について説明する。
【００７５】
まず、ある１台のロボット１０１−ｉにおいて、ｎ個の位置姿勢での構造パラメータの誤差Δｐと手先の誤差Δｔとの関係は、上述のように式（１４）にようになる。ここで、各ロボット個体を指標ｉにより特定し、式（１４）を式（１７）のように表す。
【数１０】
0003693850.tif 000012
ここで、Δｔi1〜Δｔinは、第ｉ番目のロボットの手先の誤差であり、その他の行列およびベクトルの意味は式（１４）と同様である。ただし、後の説明を簡単にするために、Ｍ~ （Ｍチルダ）は推定可能である構造パラメータのみで構成されるものとする（すなわち実施の形態１でのＭ~*に対応する）。
また、第ｉ番目のロボットに対応するＭ~ をＭｉ~ であるとする。
【００７６】
さらに、式（１７）の左辺を式（１８）のように置くと、式（１７）は式（１９）になる。
【数１１】
0003693850.tif 000013
【数１２】
0003693850.tif 000014
【００７７】
同一機種のｍ台のロボット１０１−１〜１０１−ｍにおいて式（１９）の右辺のΔｐを同一であるとすると、ｍ台のロボット１０１−１〜１０１−ｍから得た手先の誤差と構造パラメータの誤差との関係式は式（２０）のようになる。
【数１３】
0003693850.tif 000015
ここで、式（２０）の左辺は、ｍ台のロボットの各ロボット毎に、ｎ個の位置および姿勢での手先誤差のデータで構成される（ｍ×ｎ）の行列である。
【００７８】
式（２０）より、構造パラメータの誤差Δｐは式（２１）に示すように表される。
【数１４】
0003693850.tif 000016
【００７９】
したがって、構造パラメータ推定手段１２は、式（２１）に従って最小二乗法に基づいてまず構造パラメータの誤差Δｐを計算する。
【００８０】
そして、構造パラメータ推定手段１２は、計算した構造パラメータの誤差Δｐで、式（Δｐ＋ｐ→ｐ）に基づいて構造パラメータｐを更新していき、構造パラメータｐの値が収束するまで式（２１）の計算を繰り返し実行する。
【００８１】
構造パラメータｐの値が得られると、構造パラメータｐの各要素のうちの外部パラメータδｘBASE，δｙBASE，δｚBASE，ｄｘBASE，ｄｙBASE，ｄｚBASE，δｘTOOL，δｙTOOL，δｚTOOL，ｄｘTOOL，ｄｙTOOL，ｄｚTOOLを除く内部パラメータＬ1i〜Ｌ4i、Ｄ1i、Ｄ2I、θ1i〜θ6iが構造パラメータ推定値適用手段１３に供給される。
【００８２】
最後にステップＳＴ１３において構造パラメータ推定値適用手段１３は、演算された当該機種のロボットに固有の構造パラメータである内部パラメータを、ロボット１０１−１〜１０１−ｍと同一機種のロボット１０１−（ｍ＋１），１０１−（ｍ＋２）などの制御に適用する。すなわち、この内部パラメータの値を、この機種固有の構造パラメータとして使用する。
【００８３】
以上のように、この実施の形態２によれば、各ロボットの手先の位置姿勢誤差を計測する計測場がロボットの内部構造と同等な精度で固定され、計測場とロボットとを一体の物理的な構造物とすることができる場合に、それぞれ計測したｍ個のロボットの絶対位置の偏差をすべて等質な誤差データとみなしてその偏差から直接的にロボットの構造パラメータを推定し、推定した構造パラメータを、ロボットの制御に適用するようにしたので、所定の機種に属する実機で較正を実施していないロボット個体に対しても絶対位置精度を向上することができるとともに、ロボットの絶対位置精度の向上の際にロボット個体に要する諸コストを低減することができるという効果が得られる。
【００８４】
実施の形態３．
この発明の実施の形態３による構造パラメータ較正装置は、ロボットの構造パラメータｐの初期設定値として、設計値（すなわち公称値）の代わりに実施の形態１または実施の形態２により推定された構造パラメータを使用してロボットを動作させ、その動作時の手先の誤差に基づいてさらにロボット個体毎に構造パラメータの較正を実行するものである。
【００８５】
実施の形態１のように機種毎に平均的な絶対位置の精度を向上することにより、その機種に属する個々のロボットの絶対位置精度は平均的には向上するが、個々のロボットの用途においては、各ロボット一個体について最大の絶対位置精度が要求されることもある。
【００８６】
その場合、上述の従来の技術のようにしてロボット手先の複数位置での誤差データから繰り返し計算によりロボットの構造パラメータを推定する場合、構造パラメータの推定値が局所最適解になる可能性があるが、実施の形態１または実施の形態２により推定された構造パラメータを適用することにより、繰り返し計算の初期値が予め大域的な最適解の近傍に位置する可能性が高くなる。
【００８７】
すなわち、ロボットの絶対位置および姿勢と構造パラメータとの関係は非線形であるため、最小二乗法により最適解を得る場合には、その初期値が最終的な収束値に非常に大きな影響を与えることになり、設計値を初期値とすると局所最適解に収束しやすいが、初期値が予め大域的な最適解の近傍に位置していれば、大域的な最適解に収束する可能性が増加する。
【００８８】
以上のように、この実施の形態３によれば、実施の形態１または実施の形態２によりｍ個のロボットの絶対位置の偏差から推定された構造パラメータに基づいて制御されるロボットの絶対位置を計測し、その計測結果に基づいてそのロボット個体の構造パラメータをさらに較正するようにしたので、ロボット個体毎の絶対位置姿勢の精度をさらに向上し、ロボット個体の動作の信頼性を向上させることができるという効果が得られる。
【００８９】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差をそれぞれ計測し、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいてロボットの構造パラメータを推定し、推定した構造パラメータをロボットの制御に適用するように構成したので、所定の機種に属する実機で較正を実施していないロボット個体に対しても絶対位置精度を向上することができるとともに、ロボットの絶対位置精度の向上の際にロボット個体に要する諸コストを低減することができるという効果がある。
【００９０】
この発明によれば、ｍ個のロボットの絶対位置の偏差に基づいて推定した構造パラメータに基づいて制御されるロボットの絶対位置を計測し、計測結果に基づいてそのロボットの構造パラメータをさらに較正するように構成したので、ロボット個体毎の絶対位置姿勢の精度をさらに向上し、ロボット個体の動作の信頼性を向上させることができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  この発明の実施の形態１による構造パラメータ較正装置の構成を示すブロック図である。
【図２】  図１の構造パラメータ較正装置により較正されるロボットの一例を示す斜視図である。
【図３】  図１の構造パラメータ較正装置の動作について説明するフローチャートである。
【図４】  この発明の実施の形態２による構造パラメータ較正装置の構成を示すブロック図である。
【図５】  図４の構造パラメータ較正装置の動作について説明するフローチャートである。
【図６】  他の従来の構造パラメータ較正方法を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
１−１〜１−ｍ，１１−１〜１１−ｍ  手先誤差計測手段（偏差計測手段）、２−１〜２−ｍ  構造パラメータ個別推定手段（構造パラメータ推定手段）、３構造パラメータ推定値平均手段（構造パラメータ推定手段）、４  構造パラメータ推定平均値適用手段（構造パラメータ推定値適用手段）、１２  構造パラメータ推定手段、１３  構造パラメータ推定値適用手段、１０１−１〜１０１−（ｍ＋２）  ロボット。
【図１】
0003693850.tif 000017
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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