(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体を入力する手段と、
入力された物体を光源の集合として記述する記憶手段と、
記述された光源による光の干渉を計算する演算処理手段と、
演算された光の干渉からホログラムを生成出力する手段と
を備えた計算機ホログラム作成装置におけるホログラム生成方法において、
光源による光の波面パターンを、距離を変数とし基本パターンとして前記記憶手段からなるテーブルに保持し、
入力された物体の波面パターンを前記演算手段で演算し、前記物体の位置により前記基本パターン自身を２次元画像処理して生成する、
ことを特徴とする計算機ホログラム作成方法。
【請求項２】
前記物体の波面パターンを前記演算手段で演算し、前記物体の位置により前記基本パターン自身を２次元画像処理して生成する過程では、
前記物体をホログラムの表示空間に再配置し、
前記再配置された空間における物体毎に基本パターンを呼び出し、
前記呼び出した基本パターン自身をホログラム面上で平行移動して当該物体の波面パターンとし、
前記平行移動で得られた波面パターンと予め前記記憶手段からなるテーブルに保持されたホログラム面上での参照光のパターンとの積により、前記入力された物体の波面パターンを生成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の計算機ホログラム作成方法。
【請求項３】
前記物体の波面パターンを前記演算手段で演算し、前記物体の位置により前記基本パターン自身を２次元画像処理して生成する過程では、前記物体を記述した各光源について、並列処理する、
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の計算機ホログラム作成方法。
【請求項４】
入力された物体の位置をボクセル座標に変換する座標変換手段と、
予め決められた規定の光源に対して、ボクセルの奥行き距離を変数として波面パターンを生成する波面計算手段により計算されたパターンを保持する基本パターンテーブル保持手段とを有し、
前記座標変換された物体の各ボクセルの奥行き位置に対応する波面パターンを呼び出し、前記波面パターンを、当該ボクセルの位置に対応するように、ホログラム面上で前記波面パターンを平行移動させて、当該ボクセル位置に対応する波面パターンを生成し、全ての物体に対応する波面パターンを足し合わせるとともに、予め設定された参照光に対応する波面パターンを掛け合わせる演算を行うパターン画像処理手段と、
前記処理された波面パターンを保持するフレームバッファと、
を具備することを特徴とする計算機ホログラム作成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計算機によりホログラムを作成する技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、計算機ホログラフィでは、点光源の集合として物体を記述し、この波面の重ね合わせによりホログラムを作成している。また、計算の高速化手法として、参照テーブル手法がある。これは、特定視域での光の波面をテーブル化したものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記参照テーブル法は、特殊な装置での再生を目的としているため、視点が固定され、視域も水平方向のみである。そのため、適用システムが代わったときの柔軟性がない。
【０００４】
本発明は、システム系に依存せずに高速にホログラムを作成可能とする計算機ホログラム作成方法及び装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するための方法として、本発明は、物体を入力する手段と、
入力された物体を光源の集合として記述する記憶手段と、記述された光源による光の干渉を計算する演算処理手段と、演算された光の干渉からホログラムを生成出力する手段とを備えた計算機ホログラム作成装置におけるホログラム生成方法において、光源による光の波面パターンを、距離を変数とし基本パターンとして前記記憶手段からなるテーブルに保持し、入力された物体の波面パターンを前記演算手段で演算し、前記物体の位置により前記基本パターン自身を２次元画像処理して生成することを特徴とする。
【０００６】
また、前記物体の波面パターンを前記演算手段で演算し、前記物体の位置により前記基本パターン自身を２次元画像処理して生成する過程では、前記物体をホログラムの表示空間に再配置し、前記再配置された空間における物体毎に基本パターンを呼び出し、前記呼び出した基本パターン自身をホログラム面上で平行移動して当該物体の波面パターンとし、前記平行移動で得られた波面パターンと予め前記記憶手段からなるテーブルに保持されたホログラム面上での参照光のパターンとの積により、前記入力された物体の波面パターンを生成することを特徴とする。
【０００７】
また、前記物体の波面パターンを前記演算手段で演算し、前記物体の位置により前記基本パターン自身を２次元画像処理して生成する過程では、前記物体を記述した各光源について、並列処理する、
ことを特徴とする
【０００８】
さらに、上記の目的を達成するため装置として、本発明は、入力された物体の位置をボクセル座標に変換する座標変換手段と、予め決められた規定の光源に対して、ボクセルの奥行き距離を変数として波面パターンを生成する波面計算手段により計算されたパターンを保持する基本パターンテーブル保持手段とを有し、
前記座標変換された物体の各ボクセルの奥行き位置に対応する波面パターンを呼び出し、前記波面パターンを、当該ボクセルの位置に対応するように、ホログラム面上で前記波面パターンを平行移動させて、当該ボクセル位置に対応する波面パターンを生成し、全ての物体に対応する波面パターンを足し合わせるとともに、予め設定された参照光に対応する波面パターンを掛け合わせる演算を行うパターン画像処理手段と、前記処理された波面パターンを保持するフレームバッファと、を具備することを特徴とする。
【０００９】
本発明では、点光源の波面パターンを距離を変数として複数保持し、これを基本パターンテーブルとする。物体を点物体（点光源）の集合と考え、物体から来た光がホログラム面上で生成するパターンを基本パターンテーブルを参照し、このパターンをホログラム面上を平行移動させるという２次元画像処理で当該パターンを作成し、全ての物体についてパターンを作成し、個々のパターンを足し合わせる。これに参照光によるパターンを作成し、先の物体によるパターンと統合させることによりホログラムを生成する。
【００１０】
本発明では、干渉縞を決定するために必要なパラメータとして、物体の空間的な位置とホログラムの位置とすることにより、システムに依存しない計算が出来るようにする。また、物体を点物体の集合と考えて処理することにより、それぞれの点について同様の処理を全く独立に行えるようにして並列処理を可能とし、より高速化が図れるようにする。また、個々の物体による波面パターンの生成を、全て基本パターンの選択と、その平行移動で行うことにより、従来のような、計算時間のかかる物体毎の位相、振幅等の計算をする必要性を無くすとともに、２次元画像処理のみでパターンを生成することにより、パターン生成の高速化を図る。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、図を用いて本発明の実施形態例を詳細に説明する。
【００１２】
はじめに、本発明の実施形態例の説明に先立ち、ホログラムの干渉縞の計算方法について説明する。
【００１３】
干渉縞は、物体からの光Ｅと参照光Ｒの干渉により生成される。つまり、
【００１４】
【数１】
0003653360.tif 000002
【００１５】
と表される。＊は共役複素数を表す。数式的には上式を計算すれば良いのであるが、右辺第１、２項は干渉縞の光の平均強度を表し、第４項は実像を表している。ホログラムは、虚像を用いるため、第３項が関与することになるので、以下では、第３項のみを変形する。参照光は、物体光を点光源とするとき、それぞれ、
Ｅ＝Ｅ0（ｒ）ｅjkr，Ｒ＝Ｒ0（ｒR）ｅjkrR                  （２）
と表される。ここで、ｒ＝√（ｘ2＋ｙ2＋ｚ2）、ｋ＝２π／λであり、λは光の波長を示す。この式は複素数表現であるが、干渉縞として用いるのは、更に実数部のみであるから、
【００１６】
【数２】
0003653360.tif 000003
【００１７】
この式からわかるように、物体からの光のｃｏｓ，ｓｉｎ成分の総和それぞれに、当該位置の参照光を掛け合わせれば干渉縞が計算できる。
【００１８】
次に、干渉縞と物体の位置関係について説明する。例えば、フレネル領域において、物体ｇ（ｘ，ｙ）がｘ−ｙ平面内で、ｇ（ｘ，ｙ）が（ｘ0，ｙ0）だけ平行移動した場合、
【００１９】
【数３】
0003653360.tif 000004
【００２０】
となる。ここで、ｘ−ｘ0＝ｘ′，ｙ−ｙ0＝ｙ′とおくと、
【００２１】
【数４】
0003653360.tif 000005
【００２２】
となり、回折像は単に（ｘ0，ｙ0）だけ同じ方向にずれるだけである。
【００２３】
以上のことを踏まえて、本発明の方法について、一実施形態例を説明する。図１はその方法のステップ（１０１〜１１１）を示すフローチャートであり、図２は点光源からの波面を基本パターンとすることを説明した図であり、図３は計算に使用するための座標系を示す図であり、図４は基本テーブルの合成方法の一例を説明する図である。
【００２４】
まず最初に、図２に示すように、直交座標系（ｘ，ｙ，ｚ）の原点に点光源Ｐを置いたとき、ｘｙ平面における光の波面パターンの参照テーブルを作成する。この波面は図２に示すように球面波２１になり、次式で定義される。
【００２５】
【数５】
0003653360.tif 000006
【００２６】
ｚを一定間隔Δｚで量子化したとき、それぞれのｚ＝Δｚ・ｎ，ｎ＝１，…Ｎのときのｘ−ｙ平面で生成されるＰによる波面は、
【００２７】
【数６】
0003653360.tif 000007
【００２８】
で計算される。基本パターンテーブル２４〜２６を生成するために、さらにホログラム平面（ｘ，ｙ）を（Δｘ，Δｙ）間隔でサンプリングし、ホログラム面（ｘ，ｙ）をΔｘ・ｕ，（ｕ＝１，…，Ｕ）、Δｙ・ｖ，（ｖ＝１，…，Ｖ）と量子化する。テーブルはｕ×ｖのマトリックスとなる（図３のホログラム面３２参照）。そして、各（ｕ，ｖ）の場所でのＰnを計算し、保持していく（ステップ１０１，１０２）。
【００２９】
波面パターンは、
Ｔａｂｌｅ（ｕ，ｖ，ｎ），ｎ＝ｚ／Δｚ                （９）
と表すことにする。ここで、（ｘ0，ｙ0）は、パターンの中心座標を表す。
【００３０】
次に、参照光のパターンを作成する。参照光Ｒが球面波として、Ｒnを（ｕ，ｖ）の各位置について計算しておく（ステップ１０３）。
【００３１】
次に、図３の３１のようにホログラムで表示し得る空間をサイズ（Ｌ×Ｍ×Ｎ）の三次元マトリックスに分割する。物体位置は三次元マトリックスの要素として表現する（ステップ１０４）。
【００３２】
図３に示す様な座標系を採るとき、点光源物体の集合により表現された物体の波面として、ホログラム面（ｕ0，ｖ0）での値は、次のように離散化表現される。
【００３３】
【数７】
0003653360.tif 000008
【００３４】
ここで、個々の物体の光の振幅ａ（ｒ）は、三次元マトリックスでの位置表現ａ（ｌ，ｍ，ｎ）に変換している。
【００３５】
上式をもとに物体から来る光によるホログラム面上での波面のパターンを求める。（ｘ，ｙ，ｚ）＝（０，０，ｚ）の時は、参照テーブルを参照したパターンをそのまま、ホログラム面上に移す。つまり、Ｔａｂｌｅ（０，０，ｚ／Δｚ）を用いる。
【００３６】
また、（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ｘl，ｙm，ｚn）のときは、まず、Ｔａｂｌｅ（０，０，ｚ／Δｚ）（図４の基本テーブル４１）を呼び出し、次に、図４に示すようにテーブル自身を（ｘl／Δｘ，ｙm／Δｙ，０）だけ平行移動をさせる（図４の４２）。図４の斜線部分４３のみをパターンテーブルＴａｂｌｅ（ｕ，ｖ，ｎ）として、ホログラム面に写す。これにより、（ｌ，ｍ，ｎ）に位置する物体により生成される波面パターンが求められる。この走査を繰り返し、全てのｌ，ｍ，ｎについて処理を行い、物体の波面パターンを求める（ステップ１０５から１０９）。
【００３７】
次に、参照光を掛け合わせる。先に求めた物体光の波面パターン（ｕ，ｖ）の各要素について、それぞれ、最初に求めた参照光のパターンの各要素同志を（１０）式に従って、掛け合わせる。これにより、ホログラムパターンが生成されたことなる（ステップ１１０、１１１）。
【００３８】
次に、上述のような特徴部分を有する本発明装置の一実施形態例の構成および動作を説明する。図５に本装置のブロック図の一例を示す。
【００３９】
基本パターンテーブル保持手段５２では、点光源に対して、決められた間隔Δｚでの（ｕ，ｖ）空間における波面を波面計算手段５５により計算し、基本テーブルとして、保持している。また、参照光についても、波面計算手段５５により、ホログラム面上でのパターンが計算され、基本パターンテーブル保持手段５２にて保持される。ホログラムとして表示する物体が入力されると、座標変換手段５１では、データを離散化し、三次元マトリックス空間に再配置する。三次元マトリックスの各要素に存在する物体毎に、パターン画像処理手段５３は、基本パターンテーブル保持手段５２のパターンの呼び出し、平行移動を行い、当該パターンを作成する。作成されたパターンは、フレームバッファ５４に保持される。フレームバッファ５４では、物体が追加される毎に、加算処理によりパターンを更新している。全ての物体について、パターンが求められると、パターン画像処理手段５３は、参照光のパターンを基本パターンテーブル保持手段５２により取り出し、個々の座標値（ｕ，ｖ）について、参照光の値を掛け合わせ、出力する。
【００４０】
本実施形態例では、基本参照テーブルとして四角い参照テーブルを用いたが、このテーブルの形は波面の形に合った形状を用いることも可能である。つまり、点光源の物体には円形のテーブル、平面波の場合は四角形といったようなことも可能であり、テーブルの形状の制約はない。
【００４１】
ホログラム面並びに視域空間のボクセル解像度については、本実施形態例では、（ｕ，ｖ）、（ｌ，ｍ，ｎ）と、別々の表記をしているように、両者の解像度に関する制約関係は存在しない。これは、計算速度、必要な視域等のシステム的な条件により自由に変化させることが可能である。
【００４２】
また、本実施形態例では、基本パターンの重ねあわせ（足し合わせ）に際して、重ならなかった部分は加算されないようにしている。つまり、ホログラム面の大きさ（ｕ，ｖ）によって、固定しているが、基本パターンの大きさはホログラム面の解像度により決定される物ではなく、基本パターンのテーブルの大きさは特定されない。たとえば、物体からの光の影響がある範囲ｒまでを基本パターンとする等の方法も考えられる。
【００４３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、干渉縞を決定するために必要なパラメータとして、物体の空間的な位置とホログラムの位置としているため、システムに依存しない計算が出来る。また、基本パターンの積和演算のみによりホログラムパターンが生成されるため、処理の高速化が図れる。また、物体を記述した光源について全て独立した処理として実行可能であり、例えば並列計算機等を利用して並列処理した場合には、より一層の高速化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の計算機ホログラム作成方法の一実施形態例を示すフローチャートである。
【図２】上記実施形態例において点光源からの波面を基本パターンとすることを説明した図である。
【図３】上記実施形態例において計算に使用するための座標系を示す図である。
【図４】上記実施形態例における基本テーブルの合成方法の一例を示す図である。
【図５】本発明の計算機ホログラム作成装置の一実施形態例を示す図である。
【符号の説明】
２１…球面波
２４〜２６…Δｚ間隔での基本パターンテーブル
３１…ホログラムとして見ることができる空間（ボクセル空間）
３２…ホログラム面
４１…基本テーブル
４２…移動後の基本テーブル
４３…テーブルの移動前後の重なり部分
５１…座標変換手段
５２…基本パターンテーブル保持手段
５３…パターン画像処理手段
５４…フレームバッファ
５５…波面計算手段
【図１】
0003653360.tif 000009
【図２】
0003653360.tif 000010
【図３】
0003653360.tif 000011
【図４】
0003653360.tif 000012
【図５】
0003653360.tif 000013