(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物（１０１，１２１）の被測定面（１１２，１２７）における測定範囲が上記被測定物の中心から外れているときに上記被測定物の中心と、形状測定における互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの座標系における原点とのずれを算出後、上記被測定面の上記測定範囲の形状を測定する形状測定方法において、
上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレの算出は、
上記測定範囲上の任意点を測定原点に選定し、上記測定原点の近傍でＹ座標値又はＸ座標値が同一値である２点を測定し、上記２点を直線で結んだときの直線の傾きを求め、一方、上記測定範囲の上記被測定面を表す設計式からそのＸ方向又はＹ方向の偏微分式を求め、上記直線の傾きと上記偏微分式とがー致するようなＸ座標値又はＹ座標値を算出して、当該算出値を上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレとすることを特徴とする形状測定方法。
【請求項２】
さらに上記被測定物の中心部分が欠落しているとき、上記被測定面の上記測定範囲における形状を測定する形状測定方法において、
上記中心からの上記ズレの値を周回半径とした上記被測定面の円周上においてＹ座標値又はＸ座標値が同一値になるような円周上２点を選び、上記円周上２点を直線で結んだときの直線の第２傾きを求め、一方、上記偏微分式において上記第２傾きに一致するようなＸ座標値又はＹ座標値を算出して該算出値を上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレとする、請求項１記載の形状測定方法。
【請求項３】
上記ズレが、上記被測定面の形状測定の精度において許容値以下となるまで、求まる上記ズレを上記中心と読み替えて演算を繰り返す、請求項２記載の形状測定方法。
【請求項４】
被測定物（１０１，１２１）の被測定面（１１２，１２７）における測定範囲が上記被測定物の中心から外れているときに上記被測定物の中心と、形状測定における互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの座標系における原点とのずれを算出後、上記被測定面の上記測定範囲の形状を測定する形状測定装置であって、
上記被測定面上の測定点におけるＸ，Ｙ，Ｚ方向における座標をレーザ光を用いて測定する座標測定装置（１０７，１０８）と、
上記被測定物の被測定面が上記被測定物の中心から外れているとき、上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレの算出を、
上記測定範囲上の任意点を測定原点に選定し、上記測定原点の近傍でＹ座標値又はＸ座標値が同一値である２点を測定し、上記２点を直線で結んだときの直線の傾きを求め、一方、上記測定範囲の上記被測定面を表す設計式からそのＸ方向又はＹ方向の偏微分式を求め、上記直線の傾きと上記偏微分式とがー致するようなＸ座標値又はＹ座標値を算出して、当該算出値を上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレとする制御装置（１０９）と、
を備えたことを特徴とする形状測定装置。
【請求項５】
さらに上記被測定物の中心部分が欠落しているとき、上記制御装置は、
上記中心からの上記ズレの値を周回半径とした上記被測定面の円周上においてＹ座標値又はＸ座標値が同一値になるような円周上２点を選び、上記円周上２点を直線で結んだときの直線の第２傾きを求め、一方、上記偏微分式において上記第２傾きに一致するようなＸ座標値又はＹ座標値を算出して該算出値を上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレとする、請求項４記載の形状測定装置。
【請求項６】
上記ズレが、上記被測定面の形状測定の精度において許容値以下となるまで、求まる上記ズレを上記中心と読み替えて演算を繰り返す、請求項５記載の形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被測定面のＸ−Ｙ−Ｚ座標系における測定中心を算出して被測定面の形状測定を行う形状測定方法及び形状測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
被測定レンズ面などの形状測定を行う場合、まず測定原点を上記被測定レンズ面の中心点に設定しなければならない。これに関する従来の技術としては、特公平７−０６９１５８号に開示された技術が知られている。上記技術によると、まず被測定面における任意の点を初期原点に設定し、該初期原点の近傍における２点を測定することにより上記被測定面の中心からのズレを計算して第１の目標原点を求める。次に上記第１の目標原点の近傍で同様に上記中心からのズレを計算し第２の目標原点を求める。この第２の目標原点を上記被測定面の測定原点としていた。又、測定原点と被測定面の中心点とのズレを計算する際は、初期原点並びに目標原点近傍を面形状の曲率半径で近似していた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述の従来の方法では、被測定面の中心を求める際、上記初期原点から目標原点へ移動する必要があるため、上記中心が上記被測定面上から外れているような形状の被測定物、あるいは中心部が欠落しているような形状の被測定物の測定を行うことはできない。又、測定原点と被測定面の中心点とのズレを計算する際、被測定面の形状を球面形状で近似しているため、球面成分をもたない形状の被測定物や、非球面成分の大きな被測定物の場合、正確な中心を求めることが困難であった。
本発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、あらゆる被測定面の形状測定を可能とする形状測定方法及び測定装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【発明を解決するための手段】
本発明の第１態様の形状測定方法は、被測定物の被測定面における測定範囲が上記被測定物の中心から外れているときに上記被測定物の中心と、形状測定における互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの座標系における原点とのずれを算出後、上記被測定面の上記測定範囲の形状を測定する形状測定方法において、
上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレの算出は、
上記測定範囲上の任意点を測定原点に選定し、上記測定原点の近傍でＹ座標値又はＸ座標値が同一値である２点を測定し、上記２点を直線で結んだときの直線の傾きを求め、一方、上記測定範囲の上記被測定面を表す設計式からそのＸ方向又はＹ方向の偏微分式を求め、上記直線の傾きと上記偏微分式とがー致するようなＸ座標値又はＹ座標値を算出して、当該算出値を上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレとすることを特徴とする。
【０００５】
又、本発明の第２態様の形状測定装置は、被測定物の被測定面における測定範囲が上記被測定物の中心から外れているときに上記被測定物の中心と、形状測定における互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの座標系における原点とのずれを算出後、上記被測定面の上記測定範囲の形状を測定する形状測定装置であって、
上記被測定面上の測定点におけるＸ，Ｙ，Ｚ方向における座標をレーザ光を用いて測定する座標測定装置と、
上記被測定物の被測定面が上記被測定物の中心から外れているとき、上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレの算出を、
上記測定範囲上の任意点を測定原点に選定し、上記測定原点の近傍でＹ座標値又はＸ座標値が同一値である２点を測定し、上記２点を直線で結んだときの直線の傾きを求め、一方、上記測定範囲の上記被測定面を表す設計式からそのＸ方向又はＹ方向の偏微分式を求め、上記直線の傾きと上記偏微分式とがー致するようなＸ座標値又はＹ座標値を算出して、当該算出値を上記被測定物の中心と上記Ｘ−Ｙ−Ｚ座標系の原点とのズレとする制御装置と、
を備えたことを特徴とする。
【０００６】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施形態の形状測定方法及び形状測定装置について、図を参照しながら以下に説明する。尚、各図において同じ構成部分については同じ符号を付している。又、上記「発明を解決する手段」に記載の「被測定物」の機能を果たす一例として本実施形態ではレンズ及びミラーを例に採る。
図３に示すように、本実施形態の形状測定装置１００は、被測定レンズ１０１を載置しＺ方向に可動な載置台１０２と、Ｘ方向測定系１０３と、Ｙ方向測定系１０４と、Ｘ，Ｙ方向駆動装置１０５と、Ｚ方向駆動装置１０６と、Ｘ，Ｙ方向測定装置１０７と、Ｚ方向測定装置１０８と、制御装置１０９とを備える。
【０００７】
Ｘ方向測定系１０３及びＹ方向測定系１０４は、Ｘ，Ｙ方向にそれぞれＸ，Ｙ方向駆動装置１０５にて移動可能な台板１１０上に設置され、Ｘ方向測定系１０３は、Ｘ方向における移動量を測定するためのレーザ光の発光、受光を行い、Ｙ方向測定装置１０４はＹ方向における移動量を測定するためのレーザ光の発光、受光を行う。尚、図３は装置の機能面から概略構造を示したもので、上記台板１１０等の図示形状と実物の形状とは異なる。又、被測定レンズ１０１を載置する載置台１０２には、Ｘ，Ｙ方向のそれぞれのレーザ光を反射するための反射板がそれぞれ固定されている。又、Ｘ方向測定系１０３及びＹ方向測定系１０４は、図３では概略的に図示しているが、実際には偏向プリズムやミラー等を有する構成となっている。又、上記レーザ光は本実施形態ではＨｅ−Ｎｅレーザ光である。
【０００８】
Ｘ，Ｙ方向測定装置１０７は、Ｘ方向測定系１０３及びＹ方向測定系１０４から供給される測定情報に基づきＸ，Ｙ方向における台板１１０の移動量を計測し、計測値を制御装置１０９へ送出する。
上記載置台１０２はＺ方向駆動装置１０６にてＺ方向に可動であり、その移動量はＺ方向測定装置１０８にて計測される。Ｚ方向測定装置１０８において、被測定レンズ１０１の被測定レンズ面１１２に接触する探触子であるプローブ１１１により被測定レンズ面１１２のＺ方向の変位量が計測され、その計測値が制御装置１０９へ送出される。
制御装置１０９は、当該形状測定装置１００の動作制御を行うとともに、当該形状測定装置１００において特徴的な動作である、後述の形状測定動作における制御、演算を行う。
【０００９】
以上のように構成される形状測定装置１００の動作を以下に説明する。尚、当該形状測定装置１００による形状測定動作における基本的動作は、公知のレーザ干渉法によるものであるのでその説明は省略するが、被測定物の測定原点と該被測定物の中心点とのズレを求めた後、被測定物の測定面の形状を測定するものである。よって以下には、当該形状測定装置１００において特徴的な動作部分について説明する。まず、上記特徴的な動作部分の概略を説明する。
Ｘ−Ｙ−Ｚの座標系において、被測定物の被測定レンズ面の形状を測定するとき、まず測定面上の任意の点を測定原点とし、その近傍でＸ座標またはＹ座標が同一値となるような２点を測定する。この２点を直線で結んだときの直線の傾きを上記測定原点における傾きに近似させ、あらかじめ求められている被測定物の設計式からそのＸ方向またはＹ方向の偏微分式を求め、前述の傾きとこの偏微分式とがー致するようなＸ座標値あるいはＹ座標値を計算し、これを中心からのズレとする。
又、必要があれば、このズレ値を周回半径とした円で被測定物を１周し、この中でＸ座標またはＹ座標が同じとなるような２点を選び、この２点を直線で結んだときの直線の傾きと前述の偏微分式がー致するようなＸ座標またはＹ座標を計算する。この値だけ周回半径の中心をずらし、この中心を基準に再度被測定物を１周し、同様に２点間の傾きから周回半径の中心のズレ量を求め、このズレ量が所定の値以下に収束するまで上記操作を繰り返すことで所定の精度での中心を求めることができる。このように本実施形態によれば、被測定面を表す設計式さえ既知であればあらゆる形状の測定面の測定が可能となる。
【００１０】
図を参照して具体的に説明する。尚、図４に示す被測定物はレンズであり、図６に示す被測定物は回転対称のミラー（反射鏡）である。上記レンズは、通常、回転対称若しくは左右対称であるが、非対称なものもあり、又、被測定物は当該測定装置に目視してセットするので、上記被測定物の測定範囲が上記被測定物の中心に一致するとは限らない。そこで、当該形状測定装置１００では、図４に示すように、上記プローブ１１１にて測定を行う被測定レンズ面１１２の被測定範囲１１３が被測定レンズ１０１の中心１１４から外れている場合、さらに、このような場合であり、かつ図６に示すように被測定レンズの中心部分が欠落している場合にも被測定レンズ面１１２の形状測定を可能とするものである。尚、図６に示すように中心部分が欠落している被測定物について符号「１２１」を付す。
【００１１】
まず、被測定範囲１１３が被測定レンズ１０１の中心１１４から外れている場合における動作を説明する。
図４は、被測定レンズ１０１の中心１１４が被測定レンズ面１１２の被測定範囲１１３から外れた位置にあるレンズを表している。被測定レンズ面１１２の被測定範囲１１３における形状は、予め既知の設計式Ｚ＝ｆ（Ｘ）で表されているとする。
図１に示すステップ（図内では「Ｓ」にて示す）１では、被測定レンズ面１１２の被測定範囲１１３に現在、プローブ１１１が接触している位置を初期原点Ａ１とする。ステップ２では、上記初期原点Ａ１の近傍でＹ座標が同一となる、例えば０となる２測定点、Ｂ１（Ｘｂ１，Ｚｂ１）、Ｃ１（Ｘｃ１，Ｚｃ１）を求める。このように例えばＹ座標が同一となる点を採ることで、図４に示すように被測定範囲１１３はＸ−Ｚ系の２次座標にて示される。よって、上記測定点Ｂ１、Ｃ１の座標値は、初期原点Ａ１を原点としたときの測定値となり、今、求めたいのは被測定レンズ１０１の中心１１４を原点としたＸ−Ｚ座標系でのＡ１のＸ座標であり、この値が上記中心１１４からのズレを表すことになる。
そこで上記ズレを求めるため、ステップ３では、上記２測定点Ｂ１（Ｘｂ１，Ｚｂ１）、Ｃ１（Ｘｃ１，Ｚｃ１）に基づき、これら２測定点Ｂ１、Ｃ１を結ぶ直線１１５の傾きｍ１を求める。尚、上記傾きｍ１は、次式  ｍ１＝（Ｚｃ１−Ｚｂ１）／（Ｘｃ１−Ｘｂ１）にて算出される。
【００１２】
尚、上記初期原点Ａ１の近傍とは、被測定物の形状や必要な測定精度によって決定される範囲である。即ち、被測定物の形状測定を行う場合には、（１）現在のプローブの位置（初期原点）が上記設計式のどの部分に相当するのか不明であり、よって上記原点の傾きは計算だけでは分からない。そこで、上述のように原点の傾きをその周囲２点間の直線の傾きで近似するという手法を採る。上記２点間までの距離を大きくとると、上記原点の真の傾きと計算で得られる傾きとの誤差は大きくなる。よって精度が要求されるときには、上記原点と上記２点間との距離を小さくする必要があるが、上記距離も被測定物の形状によって異なる。目安としては、上記傾きの変化が大きな形状の場合には、上記変化が小さな形状に比べて上記距離を小さくする必要がある。又、上記原点の傾きを求めることが目的であるので、上記２点は、基本的には上記原点を挟むような２点を選定する。数学的には、「平均値の定理」より滑らかな曲線に対しては、図８に示すように、原点Ａを挟むような２点Ｂ１，Ｃ１を選定することで、この２点間に必ず該２点間の傾きと一致した傾きを有する点Ａ１が存在する。本実施形態では、該点Ａ１の傾きを上記原点Ａの傾きとみなす。
【００１３】
ステップ４では、このようにして求まる上記傾きｍ１を上記初期原点Ａ１における被測定レンズ面１１２の上記設計式の傾きに近似させる。即ち、上記設計式Ｚ＝ｆ（Ｘ）の微分式Ｚ＝ｆ’（Ｘ）を求め、ｍ１＝ｆ’（Ｘ）とおき、この条件を満たすＸの値を求める。このＸ値の求め方としては、「ニュートン法」、あるいは「はさみ打ち法」などの代数方程式の近似解法が知られている。
図５を参照して、上記「はさみ打ち法」の場合について説明する。尚、図４は、被測定物であるレンズの測定範囲における形状を示し、図５はその形状を表す設計式にて表される曲線を示している。よって、図４に示す点に対応する図５上の点にはダッシュ（’）を付している。
図５において符号１１６にて示す曲線を表す式をＦ（Ｘ）とする。Ｆ（Ｘ）＝ｆ’（Ｘ）一ｍ１とおいたとき、Ｆ（Ｘ）＝０となるＸを求めれば、そのＸの値がＸ方向における中心１１４からのズレ量となる。図５に示す、上記曲線Ｆ（Ｘ）上の２点Ｂ１’（Ｘｂ’１，Ｆ（Ｘｂ’１））、Ｃ１’（Ｘｃ’１，Ｆ（Ｘｃ’１））を直線で結び、この直線とＸ軸との交点のＸ座標をＸａ’２とする。該Ｘａ’２は以下の式で求められる。
Ｘａ’２＝｛Ｘｂ’１・Ｆ（Ｘｃ’１）−Ｘｃ’１・Ｆ（Ｘｂ’１）｝／｛Ｆ（Ｘｃ’１）−Ｆ（Ｘｂ’１）｝
上記Ｘａ’２が求める近似解であるが、ステップ５において、この値の精度をさらに上げるためには次の近似解を求める。いま、Ｆ（Ｘａ’２）とＦ（Ｘｃ’１）が異符号であれば、区間［Ｘａ’２，Ｘｃ’１］に対して前述同様の操作を行い、下記の値Ｘａ’３を次式により求める。
Ｘａ’３＝｛Ｘａ’２・Ｆ（Ｘｃ’１）−Ｘｃ’１・Ｆ（Ｘａ’２）｝／｛Ｆ（Ｘｃ’１）−Ｆ（Ｘａ’２）｝
又、Ｆ（Ｘｂ’１）とＦ（Ｘａ’２）が異符号であれば、区間［Ｘｂ’１，Ｘａ’２］に対して同様の操作を行う。このようにして、以下同様に点ＸＡ’４，ＸＡ’５，…  の値を求めていき、│Ｆ（Ｘａ’ｉ）｜＜εを満足するＸＡ’ｉが求められるまで繰り返す。ここで上記εは収束のしきい値である。
【００１４】
上述のステップ１〜ステップ５の計算方法について、具体的な値を例に採って説明する。
ｆ（Ｘ）＝Ｘ4とする。よってｆ’（Ｘ）＝４Ｘ3である。ステップ１にて選定した測定原点の座標を（０，０）とする。ステップ２における測定の結果、Ｂ１（−１，−１５）、Ｃ１（１，６５）であったとする。ステップ３にて、ｍ１＝｛６５−（−１５）｝／｛１−（−１）｝＝４０と求まる。これらの結果よりステップ４において、Ｆ（Ｘ）＝４Ｘ3−４０＝０の解をはさみ打ち法により求める。はさみ打ち法では、Ｆ（Ｘｂ’１）＜０、かつＦ（Ｘｃ’１）＞０となる２点を決める必要がある。とりあえず、Ｘｂ’１＝−１、Ｘｃ’１＝１とすると、Ｆ（−１）＝−４４、Ｆ（１）＝−３６となり、共に負となる。Ｘｂ’１＝１としてＦ（Ｘｃ’１）＞０となるＸｃ’１を探すと、Ｘｃ’１＝３のとき条件を満たす。尚、一般に上記設計式は単調増加なので、この場合、Ｘ＞１でＦ（Ｘ）＞０となるＸが存在する。Ｘの探し方としては、適当なステップでＸで増加させればよい。そこで［１，３］の区間で解を探す。Ｘａ’２＝｛１・６８−３・（−３６）｝／｛６８−（−３６）｝＝１．６９２    Ｆ（Ｘａ’２）＝−２０．６５    上記しきい値ε＝０．５とすれば、｜Ｆ（Ｘａ’２）｜＞εとなるので、次は、［１．６９２，３］でステップ１〜ステップ５を繰り返す。結果として、Ｘ＝２．１６のとき、｜Ｆ（Ｘ）｜＜εとなり、終了する。
【００１５】
以上によって、被測定レンズ面１１２の形状によらずに上記初期原点Ａ１のＸ座標を得ることができる。上述のＸ座標を求めるのと同様の操作によって、上記初期原点Ａ１のＹ座標を得ることができる。
ステップ６では、被測定物の中心が被測定範囲１１３から外れており、かつ上記被測定物の中心部分が欠落しているか否かが判断される。上記中心部分の欠落がないときには、ステップ７に移行する。ステップ７では、上記ステップ４にて求まるＸ，Ｙの値を中心１１４からのズレ量とすることで、中心１１４が被測定範囲１１３から外れている被測定物であっても中心１１４を基準とした形状測定を行うことができる。
【００１６】
一方、ステップ６にて上記中心部分の欠落があるときには、ステップ８に移行する。図６は中心部分の欠けた、中心軸１２６について対称なミラー１２１を示している。上述の場合と同様に、レンズ面１２７の形状はＺ＝ｆ（Ｘ）で表されており、現在のプローブの位置を初期原点Ａ１とする。上述の実施形態の場合と同様に、初期原点Ａ１での傾きを求め、初期原点Ａ１について中心軸１２６からのズレ値ｒを求める。
図２のステップ８に示すように、上記ズレ値ｒを周回半径として上記プローブを被測定レンズ面１２７に対して１周させる。図７はこの動作を表している。このときＹ座標が同一値、例えば０となる２点  Ａ２（Ｘａ２，Ｚａ２），Ｂ２（Ｘｂ２，Ｚｂ２）を測定する。ステップ９では、これらの２点Ａ２，Ｂ２に基づき、上記Ａ２，Ｂ２を結ぶ直線１２８の第２傾きｍ２を求める。第２傾きｍ２は、次式、ｍ２＝（Ｚｂ２−Ｚａ２）／（Ｘｂ２−Ｘａ２）にて算出される。ステップ１０では、上述のステップ４と同様に、ｆ’（Ｘ）＝ｍ２となるようなＸ座標値であるｄ１を求める。このＸ座標値ｄ１の求め方は上述の実施形態で説明したように「ニュートン法」や「はさみ打ち法」などを用いる。ステップ１１では、上記Ｘ座標値ｄ１を基にして中心軸１２６からのズレ量を算出する。ここでズレ量をｄ１とする。
【００１７】
ステップ１２では、上記ズレ量が許容値以下か否かを判断する。ここで上記許容値とは、求まった中心に基づき上記被測定レンズ面１２７の形状測定を行ったとき、その測定値精度が許容値以下となるような値である。ステップ１２において、許容値を超えるときには再度ステップ１３へ移行する。ステップ１３では、上記点Ａ２のＸ座標値を上記ズレ量だけずらす。そして再びステップ８に戻り、上記周回半径ｒにて、上述と同様に被測定レンズ面１２７に対して１周させ、Ｙ座標が０となる２点Ａ３（Ｘａ３，Ｚａ３），Ｂ３（Ｘｂ３，Ｚｂ３）を測定する。以後、ステップ９からステップ１１までを上述と同様に実行し、ｆ’（Ｘ）＝ｍ３となるＸ＝ｄ２を求め、Ｘ座標における中心からのズレ量を計算する。ただしここで、ズレ量は、（１／Ｐ）×ｄ２とし、Ｐは、Ｘａ２＜Ｘａ３＋（１／Ｐ）×ｄ２を満たすように決定する。そしてステップ１２にて再び上記ズレ量が許容値以下か否かを判断し、上記許容値を超える場合には再び、ステップ１３、ステップ８からステップ１１を実行する。このように上記ズレ量が許容値以下になるまで上記操作を繰り返すことで所定の精度での中心を求めることができる。ただし、ｉ回目の繰り返しのとき、ズレ量は、（１／Ｐ）×ｄｉとし、Ｐは、ｍｉｎ（Ｘａ２，…，Ｘａｉ+1）＜Ｘａｉ+2＋（１／Ｐ）×ｄｉ＜ｍａｘ（Ｘａ２，…，Ｘａｉ+1）を満たすように決定する。つまり、Ｘ値の動く範囲を少しずつ狭めていく。
上述と同様の操作によりＹ座標値についても算出する。
一方、上記許容値以下であるときには、ステップ１４へ移行する。上述のようにして算出されたＸ座標値及びＹ座標値を上記中心からのズレとすることで、中心部分の欠けた形状の測定物であっても中心を基準とした形状測定を行うことができる。
【００１８】
上記ステップ８からステップ１３までの動作について、具体的な値を例に採って説明する。
上述のステップ１〜ステップ５の場合と同様に、ｆ（Ｘ）＝Ｘ4とする。よってｆ’（Ｘ）＝４Ｘ3である。上記周回半径ｒ＝２．１６とし、又、上記ズレ量の許容値を０．３とする。ステップ８にて、測定の結果、Ａ２（０，０）、Ｂ２（−４．３２，１２．９７）であったとする。このときＸの測定中心は−２．１６となる。ステップ９にて、上記ｍ２＝（０−１２．９７）／｛０−（−４．３２）｝＝−３．０となる。ステップ１０にて、４Ｘ3＝−３．０となるＸ値を、はさみ打ち法により求める。この結果、Ｘ＝０．９が得られる。よってステップ１１にてズレ量は０．９となる。ステップ１２にて、上記ズレ量の絶対値（０．９）＞上記許容値（０．３）であるので、ステップ１３に移行する。ステップ１３では、上記Ａ２，Ｂ２、測定中心を＋０．９だけずらして、上記ステップ８からステップ１３を繰り返す。
つまり、ステップ８にて、再度上記周回半径ｒ＝２．１６にて周回し、Ａ３（０．９，５４．７３）、Ｂ３（−３．４２，−１２．０７）を得る。このときのＸの測定中心は（０．９−３．４２）／２＝−１．２６である。ステップ９にて、ｍ３＝｛５４．７３−（−１２．０７）｝／｛０．９−（−３．４２）｝＝１５．４３となる。ステップ１０にて、４Ｘ3＝１５．４３となるＸ値を、はさみ打ち法により求める。この結果、Ｘ＝１．５６が得られる。ステップ１１では、Ｘａ２＝０＜Ｘａ３−（１／２）×１．５６＝０．１２となるので、ズレ量＝−（１／２）×１．５６＝−０．７８となる。ステップ１２にて、上記ズレ量の絶対値＞上記許容値（０．３）であるので、ステップ１３に移行する。ステップ１３では、上記Ａ３，Ｂ３、測定中心を−０．７８だけずらして、上記ステップ８からステップ１３を繰り返す。以降同様にして、Ａ６（０．１８３，６．７１）、Ｂ６（−４．１４，４．８５）のときに上記ズレ量＜上記許容値（０．３）を満たす。このときのＸの測定中心は、（０．１８３−４，１４）／２＝−１．９８となる。
【００１９】
上述した実施形態のように、被測定面を表す設計式さえ既知であれば、被測定物の中心が被測定範囲から外れているときや、被測定物の中心部分が欠落しているときにおいても、任意の面形状の測定を行うことが可能となる。
【００２０】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明の第１態様の形状測定方法、及び第２態様の形状測定装置によれば、制御装置の制御により、被測定面上の測定原点の近傍の２点を結ぶ直線の傾きと、上記被測定面を表す式の微分式の上記測定原点における傾きとが一致するような値を求めるようにした。よって、被測定面を表す設計式さえ既知であれば任意の面形状の測定を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施形態の形状測定方法の動作を示すフローチャートである。
【図２】  図１に示す形状測定方法の他の動作を示すフローチャートである。
【図３】  図１及び図２に示す形状測定動作を実行する、本発明の一実施形態の形状測定装置の概略構成を示す斜視図である。
【図４】  図１に示す形状測定方法における動作を説明するための図である。
【図５】  図１に示す形状測定方法における動作を説明するための図である。
【図６】  図２に示す形状測定方法における動作を説明するための図である。
【図７】  図２に示す形状測定方法における動作を説明するための斜視図である。
【図８】  図４の詳細図であり上記形状測定方法における動作を説明するための図である。
【符号の説明】
１０１…被測定レンズ、１０９…制御装置、
１１２…被測定レンズ面、１２１…ミラー、
１２７…被測定レンズ面。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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