(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶媒中に分散する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光によって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号から周波数特性を計算し、この周波数特性を逆演算して粒径分布を算出する粒径分布解析方法において、仮定の粒径分布を予め設定する一方、前記検出信号の周波数特性を計算して実測周波数特性とすると共に、この実測周波数特性を周波数で微分して実測中間関数とし、測定条件からストークスアインスタインの式で求めた半値幅を有するローレンツ形分布の周波数特性を粒子径毎に複数計算して演算周波数特性とすると共に、これら複数の演算周波数特性を周波数で微分して粒子径毎の演算中間関数を求め、これら複数の演算中間関数から周波数毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒径分布による仮定値に基づく中間関数を計算すると共に、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒径分布を真の粒径分布とすることを特徴とする粒径分布解析方法。
【請求項２】
前記応答関数のそれぞれを、その最大値が一定値となるように周波数毎の定数で乗算して各応答関数を規格化すると共に、前記周波数毎に異なる定数を実測中間関数にも周波数毎に乗算してこれを調整し、この調整された実測中間関数と規格化された応答関数を用いて前記仮定の粒径分布を順次補正する請求項１に記載の粒径分布解析方法。
【請求項３】
溶媒中に分散する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光によって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号から自己相関関数を計算し、この自己相関関数を逆演算して粒径分布を算出する粒径分布解析方法において、仮定の粒径分布を予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して実測自己相関関数とすると共に、この実測自己相関関数を遅れ時間の対数時間で微分して実測中間関数とし、測定条件からストークスアインスタインの式で求めた時定数を持つ指数関数の自己相関関数を粒子径毎に複数計算して演算自己相関関数とすると共に、これら複数の演算自己相関関数を遅れ時間の対数時間で微分して粒子径毎の演算中間関数を求め、これら複数の演算中間関数から遅れ時間毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒径分布による仮定値に基づく中間関数を計算すると共に、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒径分布を真の粒径分布とすることを特徴とする粒径分布解析方法。
【請求項４】
溶媒中に分散する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光によって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号から自己相関関数を計算し、この自己相関関数を逆演算して粒径分布を算出する粒径分布解析方法において、仮定の粒径分布を予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して実測中間関数とし、測定条件からストークスアインスタインの式で求めた時定数を持つ指数関数の自己相関関数を粒子径毎に複数計算して演算自己相関関数とすると共に、これら複数の演算自己相関関数を粒子径によって除算した粒子径毎の演算中間関数を求め、これら複数の演算中間関数から遅れ時間毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒径分布による仮定値に基づく中間関数を計算すると共に、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒径分布を真の粒径分布とし、求められた真の粒径分布をそれぞれ粒子径によって除算することで補正することを特徴とする粒径分布解析方法。
【請求項５】
前記応答関数のそれぞれを、その最大値が一定値となるように遅れ時間毎の定数で乗算して各応答関数を規格化すると共に、前記遅れ時間毎に異なる定数を実測中間関数にも遅れ時間毎に乗算してこれを調整し、この調整された実測中間関数と規格化された応答関数を用いて前記仮定の粒径分布を順次補正する請求項３または４に記載の粒径分布解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶媒中に分散された粒子の粒径分布を算出するための粒径分布解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、溶媒中に離散する粒子に対してレーザ光を照射し、粒子に当たって散乱した散乱光を検出器に入射して、検出した散乱光をカウントすることにより、粒子の粒径分布を測定すること（一般に、単一光子相関法と呼ばれている）が行われている。ところが、この単一光子相関法によれば、粒子径の範囲を予め幾つか定めて粒子のカウントを行う必要があり、粒子径の範囲に制限が生じていた。また、測定レンジを広く取るためには、長時間の間安定した状態を保ったままで測定を行う必要があった。加えて、単一光子相関法では散乱光が互いに重なりあわないように、希釈した状態で粒径分布を測定する必要があった。
【０００３】
このため、近年ではブラウン運動する粒子に照射したレーザ光の散乱光による干渉光を検出し、干渉光の検出信号をフーリエ変換して周波数解析することにより、測定した光強度の周波数特性を求めて、この周波数特性から粒径分布を求めることが提案されている。
【０００４】
一般的な粒径分布の算出の方法は、たとえば、測定範囲をｍ個の対数的に区切った演算・表示区分が予め定められており、この演算・表示区分の代表粒子径の粒子の数を表わす粒径分布Ｆ（ｊ）（ｊ＝１〜ｍ）を光強度の周波数特性Ｇから求めることによって行われる。すなわち、周波数特性Ｓｊ（ｉ）（ｉ＝１〜ｎ）と前記粒径分布Ｆ（ｊ）との関係は、応答関数Ｐを用いてＳ＝ＦＰの行列式で表すことができ、前記応答関数Ｐの逆行列Ｐ-1を求めて、Ｆ＝Ｐ-1Ｇの演算をすることにより、粒径分布Ｆ（ｊ）を求めることが一般的な逆演算の方法である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の方法では、一般的に粒径分布の行列Ｆの解を求めるときに振動や発散が起こりやすくなり、ベクトル演算に振動や発散が起こると、粒径分布Ｆに実体のないピーク出力が発生することもあった。これを回避するために、粒径分布Ｆの分布形状や、その曲線について、収束させるための条件を定める行列を別途追加することが行われているが、この収束条件を定める行列は求めることが困難であり、演算処理が複雑になるという問題があった。
【０００６】
また、上述の方法では、前記応答関数Ｐが粒径分布Ｆを求める時点での溶媒の粘度や屈折率や温度等の測定条件によって変動するものであるにもかかわらず、理論値として求められる応答関数Ｐを固定的に用いざるを得ず、それだけ解析精度を落とすという欠点もあった。
【０００７】
これらの問題点を解決するべく、本出願人は１９９８年１０月３０日付けで、「粒度分布解析方法」（特願平１０−３０９９７８号：以下、先願の発明という）を出願している。この先願の発明は、ベクトル演算を用いない新たな解析方法を開示するものであり、粒径分布を精度良く解析できると共に、ベクトル演算に伴う振動や発散の問題を解決できる。また、実測データに基づいてパワースペクトルや自己相関関数の理論式を算出し、この理論式を基に応答関数を作成するので、より高精度の解析をすることができることも開示している。
【０００８】
上述のように、理論式より応答関数を求めて、実測データから粒径分布を算出する場合に、演算を効果的に収束させるためには、適切な応答関数を作り、使用する必要がある。ところが、理論式として粒子径に依存するパワースペクトルや自己相関関数をそのまま使って応答関数を作成した場合、応答関数は粒子径軸に対して明確なピークを持つことがなく、演算値の収束に時間がかかることがある。したがって、演算周波数特性や自己相関関数を基に適切な方法で応答関数を作成することが、迅速かつ正確な解析を行うために極めて寛容な要素となる。
【０００９】
本発明は、上述の事柄を考慮に入れてなされたものであって、その目的とするところは、測定条件や粒子径に依存して得られる情報から、測定時の条件を加味して、高精度の粒径分布を求めることができると共に、解析のための演算を効果的に収束させるための応答関数を求める方法を提案する粒径分布解析方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、第１発明の粒径分布解析方法は、溶媒中に分散する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光によって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号から周波数特性を計算し、この周波数特性を逆演算して粒径分布を算出する粒径分布解析方法において、仮定の粒径分布を予め設定する一方、前記検出信号の周波数特性を計算して実測周波数特性とすると共に、この実測周波数特性を周波数で微分して実測中間関数とし、測定条件からストークスアインスタインの式で求めた半値幅を有するローレンツ形分布の周波数特性を粒子径毎に複数計算して演算周波数特性とすると共に、これら複数の演算周波数特性を周波数で微分して粒子径毎の演算中間関数を求め、これら複数の演算中間関数から周波数毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒径分布による仮定値に基づく中間関数を計算すると共に、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒径分布を真の粒径分布とすることを特徴としている。なお、本明細書でいう逆演算とは、第１種フレドホルム積分方程式から粒径分布を求めることをいうのであって、コンボリューション積分から粒径分布を求めるデコンボリューションとは異なるものである。
【００１１】
第２発明の粒径分布解析方法は、溶媒中に分散する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光によって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号から自己相関関数を計算し、この自己相関関数を逆演算して粒径分布を算出する粒径分布解析方法において、仮定の粒径分布を予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して実測自己相関関数とすると共に、この実測自己相関関数を遅れ時間の対数時間で微分して実測中間関数とし、測定条件からストークスアインスタインの式で求めた時定数を持つ指数関数の自己相関関数を粒子径毎に複数計算して演算自己相関関数とすると共に、これら複数の演算自己相関関数を遅れ時間の対数時間で微分して粒子径毎の演算中間関数を求め、これら複数の演算中間関数から遅れ時間毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒径分布による仮定値に基づく中間関数を計算すると共に、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒径分布を真の粒径分布とすることを特徴としている。
【００１２】
第３発明の粒径分布解析方法は、溶媒中に分散する粒子にレーザ光を照射して、前記粒子による散乱光によって生じた干渉光を電気的な検出信号に変換し、この検出信号から自己相関関数を計算し、この自己相関関数を逆演算して粒径分布を算出する粒径分布解析方法において、仮定の粒径分布を予め設定する一方、前記検出信号の自己相関関数を計算して実測中間関数とし、測定条件からストークスアインスタインの式で求めた時定数を持つ指数関数の自己相関関数を粒子径毎に複数計算して演算自己相関関数とすると共に、これら複数の演算自己相関関数を粒子径によって除算した粒子径毎の演算中間関数を求め、これら複数の演算中間関数から遅れ時間毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数を計算して、この応答関数を重みとして前記仮定の粒径分布による仮定値に基づく中間関数を計算すると共に、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合に応じて前記仮定の粒径分布の補正を順次繰り返して、仮定値に基づく中間関数と実測中間関数との相違の割合が所定の範囲内になったときの仮定の粒径分布を真の粒径分布とし、求められた真の粒径分布をそれぞれ粒子径によって除算することで補正することを特徴としている。
【００１３】
前述の各方法で中間関数から応答関数を算出することにより、応答関数は粒子径に対して明確なピークを持つ関数となる。したがって、この応答関数を用いて仮定の粒径分布を順次補正することにより、仮定の粒径分布を確実に真の粒径分布に収束させることができる。つまり、粒径分布の解析をより高速かつ確実に行うことができる。したがって、従来は複雑で実行不可能とされていた非線形問題である第１種フレドホルム積分方程式からの逆演算が可能となる。
【００１４】
また、上述の各方法で求められた応答関数のそれぞれを、その最大値が一定値となるように周波数または遅れ時間毎の定数で乗算して各応答関数を規格化すると共に、前記定数を実測中間関数にも乗算してこれを調整し、この調整された実測中間関数と規格化された応答関数を用いて前記仮定の粒径分布を順次補正する場合には、演算の収束速度をさらに向上させることができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
図１は本発明の第１実施例として、粒径分布の測定装置１の構成を示す図である。図１において、２は溶媒２ａと測定対象の粒子２ｂを収容するセル、３は前記粒子２ｂにレーザ光Ｌを照射する光源、４は前記レーザ光Ｌをセル２内に集光させるレンズである。５は前記粒子２ｂによる散乱光Ｌｓによって生じた干渉光Ｌｉを反射するビームスプリッタ、６は前記干渉光Ｌｉを集光するレンズ、７は偏光板である。なお、前記ビームスプリッタ５はレーザ光Ｌを透過する穴と干渉光Ｌｉを反射する面を有する鏡面体であってもよい。
【００１６】
８は前記干渉光Ｌｉを電気的な検出信号Ｄ（ｔ）に変換する検出器、９はこの検出信号Ｄ（ｔ）を増幅するアンプ、１０はフィルタ、１１は検出信号Ｄ（ｔ）をデジタル信号に変換するＡＤ変換器、１２は検出信号Ｄ（ｔ）をデータ処理して粒径分布Ｆｔ（Ｄ）を求めるデータ処理装置、１３は求められた粒径分布Ｆｔ（Ｄ）を表示する表示装置である。
【００１７】
前記データ処理装置１２は、例えば干渉光の検出信号Ｄ（ｔ）をフーリエ変換して周波数特性Ｓ（ｆ）を求める演算部（以下、ＦＦＴという）１４と、求めた周波数特性Ｓ（ｆ）から粒径分布Ｆｔ（Ｄ）を求める処理部１５と、この処理部１５を制御して任意の間隔で粒径分布を測定する装置操作部１６とを有している。
【００１８】
上記構成により、レーザ光源３から出たレーザ光Ｌは、ビームスプリッタ５およびレンズ４を通過してセル２内に集光し、セル２内に通過したレーザ光Ｌｐは溶媒２ａに分散されたブラウン運動する粒子２ｂに当たり、レーザ光Ｌｓが散乱する。そして、この拡散光Ｌｓによって生じた干渉光Ｌｉとなり、レンズ３、ビームスプリッタ５、レンズ６および偏光板７を通って検出器８上に集光する。すなわち、本例の場合、入射するレーザ光Ｌに対する干渉光Ｌｉの角度αは１８０°である。
【００１９】
図２（Ａ）〜（Ｃ）は例えば、前記粒子２ｂが２種類の粒子径を有する場合の各部の波形を示すものであり、図２（Ａ）は検出信号Ｄ（ｔ）を示している。図２（Ｂ）は前記検出信号Ｄ（ｔ）をＦＦＴ１４によってフーリエ変換した後に、逆フーリエ変換して求めた実測自己相関関数Ｒ（τ）を示している。そして、図２（Ｃ）はこの実測自己相関関数Ｒ（τ）を以下の式（１）に示すように遅れ時間τの対数時間log τによって微分して求めた実測中間関数Ｒ'c（τ）である。
0003645757.tif 000002
【００２０】
このとき、図２（Ｂ）が示すように、検出信号Ｄ（ｔ）を実測自己相関関数Ｒ（τ）に変換することにより、検出信号Ｄ（ｔ）に含まれていたノイズ成分Ｎを横軸０の位置に集中させることができ、ノイズ成分Ｎによる影響を容易に除去することができる。また、図２（Ｃ）に示すように、ノイズ成分Ｎを除去した後に、実測自己相関関数Ｒ（τ）を遅れ時間τの対数時間log τで微分することにより、実測中間関数Ｒ’（τ）を得ることができる。
【００２１】
図３（Ａ），（Ｂ）は、逆演算に用いる演算中間関数を得るための内部処理の内容を説明する図であり、図３（Ａ）は、例えば粒径分布Ｄ（図１参照）をｍ種類の代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm に類別したときに、それぞれ代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm の粒子２ｂにレーザ光Ｌを照射したときに生じるであろう干渉光Ｌｉの検出信号の演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄ1 ）〜Ｒｃ（τ，Ｄm ）〔以下の説明においてｊ＝１〜ｍとする演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）としても表わす。また、総称して演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄ）とも表わす〕を示している。
【００２２】
前記演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）は以下の式（２）に示すストークスアインスタインの式を用いて算出される拡散係数Ｄｃと、式（３）に示す関係式を用いて計算される係数Ｋを用いて求められるものであり、各演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）は時定数１／ＤｃＫ2 の指数関数として求めることができる。
0003645757.tif 000003
但し、ｋはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、Ｃはカニンガムのすべり補正項、ηは溶媒の粘性係数、ｄは粒子径Ｄ（本例の場合は代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm が代入される）、λは前記レーザ光の波長、ｎは溶媒の屈折率である。なお、図１に示した例の場合はαが１８０°である。
【００２３】
そして、図３（Ｂ）は、以下の式（４）に示すように上述の演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）のそれぞれを遅れ時間τの対数時間log τで微分することにより得られた演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄj ）〔但し、ｊ＝１〜ｍ〕である。図３（Ｂ）に示すように、演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）を遅れ時間τの対数時間log τで微分することにより、得られた演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄj ）はそれぞれ明確なピーク値を持つ値となる。
0003645757.tif 000004
【００２４】
図４は前記演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄj ）を用いて、応答関数を演算する方法を立体的なグラフにして説明する斜視図である。図４において、ｈ方向は光強度、τ方向は検出信号の遅れ時間、Ｄ方向は粒子径の大きさを示している。以下、図４を図１と共に参照しながら、本発明における粒径分布解析方法の一例を説明する。なお、以下の説明において、遅れ時間τは一例としてｎ分割し、これら明確にするために各遅れ時間τ1 〜τn として表現する。また、遅れ時間τ1 〜τn を変数ｉによって表わして、遅れ時間τi （但し、ｉ＝１〜ｎ）としても表現する。
【００２５】
本例においては、例えば粒径分布をｍ種類の代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm に類別しており、Ｒ'c（τ，Ｄ1 ）〜Ｒ'c（τ，Ｄm ）はそれぞれ代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm の粒子２ｂにレーザ光Ｌを照射したときに生じるであろう干渉光Ｌｉの検出信号の演算中間関数を示している。
【００２６】
なお、本例の説明において、代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm は内容を分かりやすくするために、演算・表示範囲を大まかに分割幅ｄの等間隔で分割する８区分（即ちｍ＝８）に設定された例を示している。また、各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄ8 の８種類の演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄ1 ）〜Ｒ'c（τ，Ｄ8 ）のみを表示しているが、実際の計算では精度を上げるために分割幅ｄをもっと狭く設定し、多くの演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄj ）を計算している。
【００２７】
また、前記分割幅ｄや分割数ｍは前記演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄj ）を計算する前に、装置操作部１６を介して使用者が任意に設定可能であり、分割幅ｄや分割数ｍの幾つかの型を装置操作部１６内にテーブルＳとして記憶している。
【００２８】
そして、既に詳述した方法で求められた各代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm の粒子２ａによる干渉光Ｌｉの演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄ1 ）〜Ｒ'c（τ，Ｄm ）は、ｈ−τ平面に表わされる。
【００２９】
次いで、前記特性のｈ−Ｄ平面に注目すると、これは遅れ時間τ毎の粒子径Ｄに対する光強度を表わす応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）〜Ｐ（τn ，Ｄ）である。この応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）〜Ｐ（τn ，Ｄ）は、遅れ時間τが小さいときは粒子径Ｄが小の位置においてピークを有し、遅れ時間τが大きいときは粒子径Ｄが大の位置においてピークを有する曲線である。なお、このとき演算中間関数Ｒ'c（τ，Ｄ1 ）〜Ｒ'c（τ，Ｄm ）のそれぞれが遅れ時間τに対して明確なピークを有しているので、前記応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）〜Ｐ（τn ，Ｄ）についてもそれぞれ粒子径Ｄに対して明確なピークが発生する。
【００３０】
なお、本例では説明しやすいように応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を計算する遅れ時間τ1 〜τn の間隔を大きく表示しているが、実際の演算は細かく区切って行っており、この区切りを細かくするほど測定精度を向上できることは言うまでもない。
【００３１】
図５は上述のようにして求めた応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を示す図である。図５においてＦ（Ｄ）は最初に定める仮定の粒径分布、Ｆｔ（Ｄ）は真の粒径分布を示している。本例において、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）の初期設定は、例えば仮想線に示すように、全粒径分布の範囲にわたって一定の値を有する。
【００３２】
なお、図５は本発明を理解しやすいように、簡略化して示した模試図であり、実際の値を示すものではない。したがって、各応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）は、その大きさおよび形が同一のように開示しているが、実際には同一（シフト不変の関数）ではない。
【００３３】
次に、図６を図５と共に参照しながら、応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を用いて仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）を補正する逆演算の方法を説明する。補正は例えば遅れ時間τi 毎に行われ、前記仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）を用いて仮定値に基づく自己相関関数Ｒc'（τ）を以下の演算によって求める。
【００３４】
すなわち、式（５）に示すように、遅れ時間τ1 の時には、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）に応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）を重みとしてかけ合わせて積分することにより、まず遅れ時間τ1 の時の中間関数Ｒc'（τ1 ）を計算する。
Ｒc'（τ1 ）＝∫Ｐ（τ1 ，Ｄj ）×Ｆ（Ｄj ）ｄｊ        …  式（５）
【００３５】
そして、上述のように計算して得られた仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）に基づく中間関数Ｒc'（τi ）の遅れ時間がτ1 の時の値Ｒc'（τ1 ）を、実測中間関数Ｒ’（τi ）の遅れ時間がτ1 の時の値Ｒ’（τ1 ）と比較し、この比ｒ0 ＝Ｒ’（τ1 ）／Ｒc'（τ1 ）を求める。次いで、この比ｒ0 を基に、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄj ）を順次補正する。すなわち、以下の式（６）によって、重みとして掛け合わされた応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）の大きさおよび前記比ｒ0 に従って、代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm のそれぞれにおいて順次補正した仮定の粒径分布Ｆ1 （Ｄj ）を計算し、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄj ）をＦ1 （Ｄj ）に補正する。
Ｆ1（Ｄj）＝｛１+(ｒ0 -1）Ｐ（τ1 ，Ｄj ）｝Ｆ（Ｄj )   …  式（６）
【００３６】
上述した演算処理を、遅れ時間τi をτ1 ，τ2 …τn の順に変えて応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）…Ｐ（τn ，Ｄ）を用いた演算を繰り返し行うことにより、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄj ）の値を順次補正することができる。また、遅れ時間がτn であるときの応答関数Ｐ（τn ，Ｄ）を用いた計算が終わると、もう一度始めの応答関数Ｐ（τ1 ，Ｄ）にもどって再び上記演算を繰り返す。
【００３７】
そして、全ての遅れ時間τ1 ，τ2 …τn に対応する応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）（ｉ＝１〜ｎ）に関して、前記仮定値の粒径分布Ｆ（Ｄ）に基づく中間関数Ｒc'（τi ）と、実測中間関数Ｒ’（τi ）の比ｒ0 が、１に対してある決められた一定範囲内に近づいたとき、仮定粒径分布Ｆ（Ｄ）を真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）として、表示装置１３に表示する。このとき、演算して求めた真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）の表示幅ｄ’は、上述した装置操作部１６を介して使用者が定めた幅で表示される。
【００３８】
上述の方法は自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）から中間関数Ｒc'（τ，Ｄj ）を求めて、これにより応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を求めているので、ノイズＮの影響を受けることがなくなる。また、指数関数である自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）からピーク値を有する応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を生成することができ、より早く真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）を求めることができる。
【００３９】
図７は本発明の別の例による中間関数の作成方法を説明する。図７（Ａ）は代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm の粒子２ｂによる干渉光Ｌｉの演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）〔但し、ｊ＝１〜ｍ〕、図７（Ｂ）は各演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）を粒子径Ｄj によって除算した演算中間関数Ｒｃ''（τ，Ｄj ）、図７（Ｃ）はこの演算中間関数Ｒｃ''（τ，Ｄj ）から応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を生成する方法を説明する立体図、図７（Ｄ）は生成された応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を示す図である。
【００４０】
一方、本例においては、図２（Ｂ）に示すように、検出信号Ｄ（ｔ）の自己相関関数Ｒ（τ）を求めて、そのノイズ成分Ｎを取り除いた関数を、演算中間関数Ｒ’（τ）とする。なお、その他の点については、既に詳述した図１〜６における説明と同様に処理されるものであるから、その詳細な説明を省略する。
【００４１】
上述のように各演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）を粒子径Ｄj によって除算することにより、各演算中間関数Ｒｃ''（τ，Ｄj ）から遅れ時間τi 毎の粒子径に対する光強度を示す応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を計算したときに、図７（Ｄ）に示すように、応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）のそれぞれが明確なピーク値を有する分布となる。すなわち、この応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を用いて既に詳述した方法で逆演算することにより、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）を確実に真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）へと収束させることができる。
【００４２】
なお、上述の応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）は各演算自己相関関数Ｒｃ（τ，Ｄj ）を粒子径Ｄj によって除算した演算中間関数Ｒｃ''（τ，Ｄj ）を用いて求めたものであるから、この応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を用いた逆演算によって求められる真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）は、真の値を粒子径Ｄj 倍したものとなる。したがって、前記逆演算によって求められた真の粒径分布Ｆｔ（Ｄj ）は最後にそれぞれ粒子径Ｄj で除算して補正し、補正後の真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）を出力する。
【００４３】
図８，９は本発明のさらに異なる例を示すものであり、図８（Ａ）は検出信号Ｄ（ｔ）の実測周波数特性Ｓ（ｆ）、図８（Ｂ）はこの実測周波数特性Ｓ（ｆ）を一回微分した実測中間関数Ｓ’（ｆ）を示している。図９（Ａ）は代表粒子径Ｄ1 〜Ｄm の粒子２ｂによる干渉光Ｌｉの演算周波数特性Ｓｃ（ｆ，Ｄj ）〔但し、ｊ＝１〜ｍ〕、図９（Ｂ）は各演算周波数特性Ｓｃ（ｆ，Ｄj ）を周波数ｆによって一回微分して求めた演算中間関数Ｓc'（ｆ，Ｄj ）、図９（Ｃ）はこの演算中間関数Ｓc'（ｆ，Ｄj ）から生成された応答関数Ｐ（ｆi ，Ｄ）〔但し、ｉ＝１〜ｎ〕を示す図である。
【００４４】
本例においても、図１〜図７における粒径分布解析方法と基本的には同じであり、以下、相違点だけを説明して重複を避ける。本例が図１〜図６までのものと大きく異なる点は、応答関数Ｐ（ｆi ，Ｄ）を生成するために演算周波数特性Ｓｃ（ｆ）を用いる点である。
【００４５】
すなわち、本例においては演算周波数特性Ｓｃ（ｆ，Ｄj ）を用いているので、これを一回微分するだけで、演算中間関数Ｓc'（ｆ，Ｄj ）がピーク値を有するものとなる。したがって、簡単な演算で適切な中間関数Ｓc'（ｆ，Ｄj ）を求めて、適切なピーク値を有する応答関数Ｐ（ｆi ，Ｄ）を生成することができる。つまり、処理速度をさらに向上できる。
【００４６】
なお、本例において演算に周波数特性を用いているので、演算周波数特性Ｓｃ（ｆ，Ｄj ），演算中間関数Ｓc'（ｆ，Ｄj ），実測周波数特性Ｓ（ｆ），実測中間関数Ｓ’（ｆ），仮定値に基づく中間関数Ｓc'（ｆ）は何れも周波数ｆに対する光強度を示す関数である。また、各応答関数Ｐ（ｆi ，Ｄ）も各周波数ｆの大きさｆ1 〜ｆn に対応して求められるものであり、前記逆演算も周波数ｆi に対応して順次行われるものである。
【００４７】
なお、上述の各例において、応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）またはＰ（ｆi ，Ｄ）を、それぞれその最大値が一定値となるように遅れ時間τi または周波数ｆi 毎の定数で乗算して各応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）またはＰ（ｆi ，Ｄ）を規格化してもよい。最大値が一定値となるような定数は各応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）またはＰ（ｆi ，Ｄ）の最大値の大きさをＱ（τi ）〔図４，５，７（Ｄ）を参照〕またはＱ（ｆi ）〔図８を参照〕とするときに、１／Ｑ（τi ）または１／Ｑ（ｆi ）である。また、同時に実測中間関数Ｒ（τi ）またはＳ（ｆi ）も、Ｑ（τi ）またはＱ（ｆi ）で除算して、実測中間関数Ｒ（τi ）またはＳ（ｆi ）を調整することにより、真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）を正確に求めることができる。
【００４８】
上述の方法で応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）またはＰ（ｆi ，Ｄ）を規格化することにより、応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）が一定の最大値であるピークを有するものとなる。したがって、この応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）を用いて既に詳述した方法で逆演算する事により、仮定の粒径分布Ｆ（Ｄ）をより確実かつ迅速に真の粒径分布Ｆｔ（Ｄ）へと収束させることができる。
【００４９】
加えて、上述の各例に示した粒径分布解析方法によれば、逆演算の要となる応答関数Ｐ（τi ，Ｄ）またはＰ（ｆi ，Ｄ）を、毎回の測定条件に合わせた演算により求めることができるので、測定時の状態に合わせていつでも高精度の演算を行うことができる。
【００５０】
また、上述の各例は粒径分布の解析のための装置の構成を限定するものではない。すなわち、たとえば検出器８が粒子２ｂによる散乱光Ｌｓとセル２の壁面２ｃによる反射光Ｌとの干渉光Ｌｉを検出するか、散乱光Ｌｓ同士の干渉によって生じた干渉光Ｌｉを検出するかや、入射光Ｌに対する干渉光Ｌｉの角度α、フーリエ変換をＦＦＴ１４によって行うかその他の手段を用いて行うかなどは、装置の設計において自由に選択可能である。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、応答関数を粒子径に対して明確なピークを持つ理想的な関数とすることができ、この応答関数を用いて仮定の粒径分布を順次補正することにより、仮定の粒径分布を確実に真の粒径分布に収束させることができる。すなわち、粒径分布の解析をより高速かつ確実に行うことができる。また、上述の各方法で求められた応答関数のそれぞれを、その最大値が一定値となるように周波数または遅れ時間毎の定数で乗算して各応答関数を規格化すると共に、前記定数を実測中間関数にも乗算してこれを調整し、この調整された実測中間関数と規格化された応答関数を用いて前記仮定の粒径分布を順次補正する場合には、演算の収束速度をさらに向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の粒径分布解析方法を実施する粒径分布の測定装置の一例を示すブロック図である。
【図２】本発明による粒径分布解析方法において測定波形を処理する方法を説明する図であり、図２（Ａ）は測定波形、図２（Ｂ）はこの測定波形から求めた実測自己相関関数、図２（Ｃ）はこの実測自己相関関数から求めた実測中間関数を示す図である。
【図３】前記粒径分布解析方法において中間関数を生成する方法を説明する図であって、図３（Ａ）は演算自己相関関数、図３（Ｂ）はこの演算自己相関関数から求めた演算中間関数を示す図である。
【図４】前記粒径分布解析方法において中間関数から応答関数を生成する方法を説明する図である。
【図５】前記応答関数を用いて粒径分布を逆演算する方法を説明する図である。
【図６】前記逆演算を説明する図である。
【図７】前記粒径分布解析方法の別の例を示す図であって、図７（Ａ）は演算自己相関関数、図７（Ｂ）は各演算自己相関関数を処理した演算中間関数を説明する図であり、図７（Ｃ）は中間関数から応答関数を生成する方法を説明する図、図７（Ｄ）は得られた応答関数を示す図である。
【図８】前記粒径分布解析方法のさらに異なる例を示す図であって、図８（Ａ）は測定値から求めた実測周波数特性、図８（Ｂ）はこの実測周波数特性から求めた中間関数を示す図である。
【図９】前記粒径分布解析方法を説明する図であって、図９（Ａ）は演算周波数特性、図９（Ｂ）はこの演算周波数特性から求めた演算中間関数、図９（Ｃ）はこの演算中間関数から求めた応答関数を示す図である。
【符号の説明】
２ａ…溶媒、２ｂ…粒子、Ｄ（ｔ）…検出信号、Ｆｔ（Ｄ）…真の粒径分布、Ｆ（Ｄ）…仮定の粒径分布、Ｌ…レーザ光、Ｌｉ…干渉光、Ｌｓ…散乱光、Ｐ（τi ，Ｄ）…応答関数、Ｐ（ｆi ，Ｄ）…応答関数、Ｒ（τ）…実測自己相関関数、Ｒ’（τ）…実測中間関数、Ｓ（ｆ）…実測周波数特性、Ｓ’（ｆ）…実測中間関数、Ｒc'（τ）…仮定値に基づく中間関数。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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