(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期的な車両振動を低減する車両の振動制御装置において、
前記車両振動の基本振動数を検出する検出手段と、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を発生するための制御信号を発生する発生手段と、
この制御信号に基づいて振動を発生するアクチュエータ手段と、
車両振動を示す振動信号を検出するためのセンサ手段と、
前記アクチュエータ手段とセンサ手段との間の周波数伝達関数を、制御の安定・不安定の条件が振動の周波数に依存しなくなるように変換する変換手段と、
検出された振動信号と、前記変換手段によって変換された周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新する更新手段とを備えたことを特徴とする車両の振動制御装置。
【請求項２】
前記検出手段はエンジンの回転を検出し、その回転周波数を振動の基本振動数とすることを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
【請求項３】
前記更新手段は、前記センサ手段が検出した振動信号の平均パワーが最小になるように、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
【請求項４】
前記センサ手段はマイクロフォンであり、前記アクチュエータ手段はスピーカであることを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
【請求項５】
前記変換手段は、各周波数毎の前記アクチュエータ手段−センサ手段間の周波数伝達関数を、その周波数伝達関数の逆行列と共役転置行列とに基づいてＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1を演算し、前記更新手段は前記フーリエ級数の振幅成分ｆKを、
ｆK+1＝ｆK−２αＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1Ｈ*Ｘｅ
に従って更新することを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
【請求項６】
前記変換手段は、ｈを前記アクチュエータ手段−センサ手段間の周波数伝達関数を並べた行列とすると、
γ≡ｈ（ｈ*ｈ）-1
に従って変換することを特徴とする請求項１に記載の車両の振動制御装置。
【請求項７】
前記アクチュエータ手段はＬ個のアクチュエータを有し、前記センサ手段はＭ個のセンサを有し、Ｌ≦Ｍであることを特徴とする請求項６に記載の車両の振動制御装置。
【請求項８】
車両振動を低減するための制御振動をアクチュエータ手段から発生し、車両振動を示す振動信号をセンサ手段により検出することにより、周期的な車両振動を低減する車両の振動制御方法において、
前もって前記アクチュエータ手段とセンサ手段との間の周波数伝達関数を、制御の安定・不安定の条件が振動の周波数に依存しなくなるように変換しておき、
前記車両振動の基本振動数を検出し、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を前記アクチュエータ手段から発生し、
前記変換された周波数伝達関数に基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする車両の振動制御方法。
【請求項９】
エンジンの回転周波数を振動の基本振動数とすることを特徴とする請求項８に記載の車両の振動制御方法。
【請求項１０】
前記更新工程において、前記センサ手段が検出した振動信号の平均パワーが最小になるように、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする請求項８に記載の車両の振動制御方法。
【請求項１１】
前記変換工程において、各周波数毎の前記アクチュエータ手段−センサ手段間の周波数伝達関数を、その周波数伝達関数の逆行列と共役転置行列とに基づいてＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1を演算し、
前記更新工程において、前記フーリエ級数の振幅成分ｆKを、
ｆK+1＝ｆK−２αＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1Ｈ*Ｘｅ
に従って更新することを特徴とする請求項８に記載の車両の振動制御方法。
【請求項１２】
前記変換工程において、ｈを前記アクチュエータ手段−センサ手段間の周波数伝達関数を並べた行列とすると、
γ≡ｈ（ｈ*ｈ）-1
に従って変換することを特徴とする請求項８に記載の車両の振動制御方法。
【請求項１３】
前記アクチュエータ手段はＬ個のアクチュエータを有し、前記センサ手段はＭ個のセンサを有し、Ｌ≦Ｍであることを特徴とする請求項１２に記載の車両の振動制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、車両に設置され、例えばエンジンのような振動源から発生された周期的な振動を低減制御させる車両の振動制御装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アクティブに車両振動や騒音を低減させる技術に、例えば、ＧＢ２２０１８５８Ａや特開平３−２７４８９７号や特表平１−５０１３４４号、さらには特開平５−２３２９６９号の手法がある。
〈ＧＢ２２０１８５８Ａ〉
この従来技術は、フィルタ処理の中に最小二乗法(Least Mean Square)を用いることから、Filtered-x LMS法と呼ばれる。この手法の概略ブロック図を図１に示す。同図において、能動的に騒音を消すために、２つのスピーカから制御音を発生し、残留騒音を３つのマイクで拾い、この残留雑音を２つのフィルタを有するコントローラにフィードバックして、さらに騒音を消すというものである。図中、フィルタ１は残留騒音信号の振幅を最小化するように自動的に特性を変える適応フィルタであり、フィルタ２はスピーカ・マイクロホン間の音響伝達特性と同じ特性を持つフィルタである。騒音の逆位相信号すなわち制御信号は、エンジンなどの騒音源信号（例えば騒音のもとになる振動の波形信号）を前述の両フィルタでフィルタリング処理することによって生成される。
【０００３】
フィルタ２は基準信号発生器からの信号をフィルタ処理する。フィルタ１は、フィルタ２の出力信号と残留騒音信号との積を入力し、その平均パワーが最小になるようにフィルタ特性を変えていく。フィルタ１は、スピーカ１つに対して１つ用意され、図１の例では２つのフィルタが必要である。また、フィルタ２はスピーカ・マイクロホン間の音響伝達特性と同じ特性を持つフィルタであるので、２つのスピーカと３つのマイクとからなるシステムでは、６つのフィルタ２が必要となる。
【０００４】
ＬＭＳ法は汎用性に富むなどの長所を有する反面、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）などの現状の計算能力を超えた多くの計算を伴う場合が多いという問題点を残している。特に車室内エンジン騒音制御のように、複数のスピーカとマイクロホンとを用いて広い空間範囲で騒音を低減しなければならない場合や、複数の周波数成分を同時に制御しなければならない場合には、フィルタリング処理の計算量が増大し、単一のＤＳＰ(digital signal processor)で制御を行うことが困難になる。
【０００５】
〈特開平３−２７４８９７号〉
特開平３−２７４８９７号に開示された手法（便宜上「エラースキャニング法」と呼ぶ）は上記ＬＭＳ法の計算量を低減するために提案された。
前述のＬＭＳ法では、毎サンプリング毎に、乗算器における６つの残留雑音信号の乗算と、６つの乗算結果信号を入力してフィルタ１において行なわれるパラメータの更新処理とが行なわれることになるので、演算量が多かったものである。
【０００６】
一方、エラースキャニング法が適用されるシステムは、ＬＭＳ法が適用されるシステムと実質的に同じであるが、１サンプリング時間毎に行なわれるフィルタ処理が１つに限定される点において相異がある。即ち、エラースキャニング法に於ては、２つのフィルタ１と６つのフィルタ２とが用意され、あるサンプリング時点では、３つのマイクからの信号のうちの１つだけを選択し、その選択されたマイク信号と、６つのフィルタ２のうちの選択された１つのフィルタ２からの出力との積をフィルタ１に出力するものである。次のサンプリング時点では、次のマイク信号と次のフィルタ２を選択する。即ち、マイク信号（エラー信号）とフィルタ２を順にスキャニングすることから、「エラースキャニング法」と呼ばれる。
【０００７】
このように、エラースキャニング法では、各サンプリング時点では１つのマイクからの信号を処理するということのために、フィルタ１における騒音低減のための制御の収束が遅れることになるものの、フィルタ１におけるパラメータの更新のための処理量が減るという利点はある。
しかしながら、ここのフィルタ１における演算は、実質的にＬＭＳ法と変わりはないので、期待したほどには演算量の低減を達成することはできていない。
【０００８】
〈特表平１−５０１３４４号〉
上記３つの手法は、デジタルフィルタを用いて、時間順に入力されたエラー信号を時間領域においてフィルタ処理するというものであった。これは、マイクが検出した誤差信号の中で、制御上問題となるのは高調波成分であるので、この高調波成分を取り出すために、図２に示すように、フーリエ変換を行なう。即ち、特表平１−５０１３４４号の手法は、前述のＬＭＳの手法を周波数領域で行なうというものである。そのために、図２に示すように、誤差センサ（マイク）からの誤差信号をフーリエ変換して適応型フィルタ処理を行ない、高調波成分を取り出し、さらに逆フーリエ変換してから第２音源（即ちスピーカ）へ出力するというものである。
【０００９】
特表平１−５０１３４４号の手法を以下に説明する。
騒音信号の周波数領域における１つの高調波について、或る順番の誤差信号の複素数値は次式で与えられる。
【００１０】
【数１】
0003697702.tif 000002
【００１１】
但し、Ａlはアクティブ制御されないときのＥlの値であり、ｗmは第ｍ番目の二次音源の複素振幅、Ｃlmは第ｌ番目のセンサとｍ番目音源との間の複素伝達関数である。数式表示すれば、
【００１２】
【数２】
0003697702.tif 000003
【００１３】
となる。ここで、
【００１４】
【数３】
0003697702.tif 000004
【００１５】
である。この場合のコスト関数を、Ｊ＝ＥHＥと書くことができ、Ｈはベクトルまたはマトリクスの複素共役転置を表すとすると、
【００１６】
【数４】
0003697702.tif 000005
【００１７】
従って、
【００１８】
【数５】
0003697702.tif 000006
【００１９】
となり、最急降下アルゴリズムは、
【００２０】
【数６】
0003697702.tif 000007
【００２１】
と記述される。ここで、ＷkとＥkとは、夫々、第ｋ番目の反復におけるフィルタ特性と誤差出力である。
誤差信号ｅに対して作用するフーリエ変換演算を一回行うことによってＩｍ（ω0） におけるｅの２次形式の周波数成分を得ることを図３に示し、この際に、積分回路（図中、Ｉで示す）と乗算回路（図中、Ｘで示す）が使用される。
【００２２】
このように、特表平１−５０１３４４号においては、フィルタ演算を行なうために、フーリエ変換した信号に適応型処理を行ない、処理された信号のうちのセンサにおける各高調波の複素係数に対して逆フーリエ変換を行なってスピーカへの出力信号としている。一般に、フーリエ変換は結果を数回平均しなければ信頼できる結果が得られないので、特表平１−５０１３４４号では、図３に示すように、積分回路を必要とすることとなる。
【００２３】
しかしながら、積分回路を設けて平均化処理を行なうことは制御に応答性の劣化が現われ、従って応答性が要求される加速時等においては良好な追従性が得られないことがある。
〈特開平５−２３２９６９号〉
特表平１−５０１３４４号における応答性の劣化の問題を解消するために、本出願人は、特開平５−２３２９６９等で、演算量を大幅に減らした新しい振動低減方法を提案した。この特開平５−２３２９６９号の手法を以下に説明する。
【００２４】
先ず、簡単のために、図４に示すように、騒音に対する逆位相音即ち制御音を１つのスピーカから発し、その結果として残留する騒音を１つのマイクで観測する１入力１出力系を考える。制御信号をｕ、残留騒音信号をｅ、このｅに含まれる元の騒音に起因する成分をｄとし、これら３者の関係は次の式で表される。
【００２５】
【数７】
0003697702.tif 000008
【００２６】
ここで、ｇ（ｔ）はスピーカ・マイク間インパルス応答関数、ｈ（ｔ）はｇ（ｔ）から次の式８により求められる周期関数である。
【００２７】
【数８】
0003697702.tif 000009
【００２８】
この方法の特徴は、制御信号ｕ、残留騒音信号ｅ、ｄのいずれもが周期Ｔの時間関数であると仮定したことである。
式１の右辺第２項を十分小さな時間幅Δｔで離散化してベクトル表現で表すと、式７は次の式９によって与えられる。
【００２９】
【数９】
0003697702.tif 000010
【００３０】
但し、
【００３１】
【数１０】
0003697702.tif 000011
【００３２】
であって、Ｎは
（Ｔ／Δｔ）−１≦Ｎ＜Ｔ／Δｔ
を満足する整数である。式９では、制御信号変数ｕはすでに時間の関数として扱われなくなっているので、ｕの最適化を行なうことができる。最適化として最急降下法を適用し、評価関数
Ｊ（ｕ）＝Ｅ［ｅ2（ｔ）］（Ｅは期待値記号）
を最小化するｕを最適なｕとする。Ｊをｕで微分することにより、誤差信号ｅのパワーが最小となるようにｕを決定する。ここで、前述の特表平１−５０１３４４号では、評価関数（コスト関数）の最急勾配方向ベクトルの平均値を用いているのに対し、この特開平５−２３２９６９号では、
Ｍ［ｄＪ／ｄｕ］T
と表された推定瞬時値を用いることを特徴とする。この瞬時値を最急勾配ベクトルの代わりとして用いながらΔｔごとに制御信号ｕを更新することにすれば、ｕの最適値は次の式１１の漸化式を反復計算することにより得られる。
【００３３】
【数１１】
0003697702.tif 000012
【００３４】
ただし、μは周期Ｔ，時間幅Δｔ，ステップ幅などにより決まる定係数である。
この特開平５−２３２９６９の動作原理を図４に示す。図４において、同じ周期Ｔを有する周期関数であるｕ，ｈを「リング」で表した。式１１によると、マイクが検出した信号ｅに−μが乗ぜられ、−μｅにｈが乗ぜられて制御信号ｕが生成される。式５の漸化式表現は図４においては、ｕとｈの「リング」上を回転することにより模されている。
【００３５】
具体的には、Δｔをサンプリング周期として、先ず、
ｕ（０），ｕ（Δｔ），ｕ（２Δｔ），…
の順で、制御信号ｕの各要素を周期的に出力する。図４において、この順次の出力を「リング」上の回転として模してある。次に、１１式に従ってｕ1を演算し、
ｕ1（０），ｕ1（Δｔ），ｕ1（２Δｔ），…
を順に出力する。制御信号ｕを式１１に従って反復的に更新し出力することにより、騒音が低減されてゆく。このとき騒音の周波数成分のうち、基本周期Ｔの成分、言い換えれば周波数１／Ｔの全高調波成分が同時に低減される。このような騒音の低減はエンジン騒音の制御には適している。また、この特開平５−２３２９６９号では、畳み込み計算を全く用いず、殆ど式１１のみの計算で制御を行うために、計算量が少なく、ＤＳＰを利用した実用的なシステムを容易に実現できるという利点もある。
【００３６】
制御信号ｕ（ｔ）の周期Ｔ、言い換えれば制御信号ベクトルｕの要素数は、制御対象とする次数成分の種類とエンジン回転数とに基づいて調整する必要がある。この特開平５−２３２９６９における制御信号の周期調整方法について説明する。
制御対象の次数との関係では、例えば４気筒エンジンの場合、0.5次，１次，２次の全高調波成分を制御対象とするには、夫々Ｔをエンジン回転周期の２倍，１倍，0.5倍に一致させなければならない。しかしながら、エンジン回転周期は変動する。そこで、補間法などを用いてｕのデータ波形が相似形を維持するように要素数Ｎを変更するか、あるいは単にサンプリング周期Δｔを変化させる。周期を変更させるのが図４においては周期調整器である。
【００３７】
図６は要素数Ｎを変更する方法を模式的に説明する。即ち、図６は、要素数Ｎを変更する簡単な例として、６個の要素からなる旧制御信号データ（即ち、Ｔ＝６Δｔ側）を８個の要素からなる新制御信号データ（即ち、Ｔ＝８Δｔ’側）に変換した場合を説明したものである。図中、黒小丸は実際にｕに格納されている６個のデータの値を、黒小三角は１次補間により求められた値を示す。即ち、Ｔ＝８Δｔ’側において、番号２のデータは、番号１のデータからΔｔ’の位置に於て、Ｔ＝６Δｔ側の番号１と番号２のデータの線形補間により計算される。この補間方法によれば信号波形の概略形状を維持したまま信号周期を変更できる。この方法を用いる場合の制御の安定性等については、自動車エンジン程度の周期変動率の下であれば、μの値を適当に調整することのみによって制御信号ｕの安定かつ良好な収束を確保できる。
【００３８】
図４〜図６に示された特開平５−２３２９６９の手法を用いて広い空間範囲にわたって騒音低域効果を発揮する振動制御システムを構築するには、図７に示すように、複数のスピーカとマイクロホンを音響空間内に配置する必要がある。Ｌ個のスピーカとＭ個のマイクロホンを含む多入出力系における第ｍマイクロホンの出力信号、即ち、第ｍマイクが拾った残留騒音信号ｅmは、式９を拡張して得られる式１２で表される。
【００３９】
【数１２】
0003697702.tif 000013
【００４０】
ここで、ｍは１，２，３…Ｍの整数で、ｕlは第ｌ番目のスピーカに入力される信号レベルであり、ｈlmは第ｌ番目のスピーカと第ｍ番目のマイクとの間でのインパルス応答関数ｇlmから式２の同じようにして求められる周期関数の離散値からなるベクトルである。従って最小化すべき評価関数を式１３のように、
【００４１】
【数１３】
0003697702.tif 000014
【００４２】
定めれば、制御信号ベクトルｕlkは、漸化式表現により表される式１４のアルゴリズムで最適化、即ちＪを最小化することができる。
【００４３】
【数１４】
0003697702.tif 000015
【００４４】
式１４の制御信号ベクトルｕlkは、第ｌ番目のスピーカに対するｋ番目のサンプリング時点での入力信号を表す。
式１４のアルゴリズムでは、毎回のサンプリング時点で全てのマイクロホン信号を用いて制御信号ベクトルの更新を行うが、この代わりに、図７に示すように、１サンプリング時点で１つのマイクからの情報のみを用いる式１５を用いても統計的にほぼ等価な効果が得られる。
【００４５】
【数１５】
0003697702.tif 000016
【００４６】
ただし、ｍ（ｋ）は１，２，…，Ｍの各々の出現確率が等しくなるような任意の整数系列である。
特開平５−２３２９６９の手法に前述のエラースキャニング法（特開平３−２７４８９７号）を適用した場合の計算量は、式１５から明らかなように、マイクロホンを複数個用いる場合でもマイクロホン１個の場合と等しくなり、大幅に低減される。これに対してＬＭＳ方式では、エラースキャニング法を適用した場合でも、図１中のフィルタ１の特性変更計算が軽減されるだけで、計算量の大半を占めるフィルタリング処理には全く影響がないため、アルゴリズム全体への計算量低減効果は本手法の場合ほど大きくない。
【００４７】
図８に、特開平５−２３２９６９の手法とＬＭＳの１サンプリングあたりの計算量を比較した結果を示す。表中、Ｎadd，Ｎmulはそれぞれ加減算と乗算の回数を、Ｎinsは代表的ＤＳＰの一種であるＴＭＳ３２０Ｃ３０で計算を行なった場合の命令サイクル数を示す。比較の条件として、いずれの手法もＥＳ法を低起用した場合の主要計算部分のみを考え、本手法ではｕの要素数を５０（エンジン回転数１２００ｒｐｍ，サンプリング周期１ｍｓのときのエンジン回転１周期分に相当する）とし、ＬＭＳではすべてのフィルタのタップ長を１２８（サンプリング周期１ｍｓで５００Ｈｚ以下の車室内スピーカ・マイクロホン間インパルス応答波形を表現するには、最低限この程度のタップ長が必要である）とした。また本手法におけるｕのデータ長調整法としては、前述の１次補間法による方法を用いた。表より、本手法は、演算回数でＬＭＳの１４〜３０％、寿命サイクル数で約３０〜５０％の計算量で済むことがわかる。
【００４８】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、本出願人による特開平５−２３２９６９の手法は、誤差信号ｅを最小化するのに、Ｍ［ｄＪ／ｄｕ］Tと表された推定瞬時値を用いているために、過去のデータを参照する必要性がなくなり、喩えマイクが複数を擁するシステムであっても１つのマイクのシステムと同じになる故に、特表平１−５０１３４４号の手法よりも計算量においても低減され、制御の応答性は向上している。
【００４９】
しかしながら、それでも実際の加速時においては、特開平５−２３２９６９の手法によっても騒音低減に応答性の悪い場合がある。
これは、式９においては、フィルタ演算において更新される必要のあるパラメータの数が多数に昇り、まだまだ演算に時間がかかっていることにある。
さらに、図６に関連して説明したように、騒音周期Ｔの変動に伴う制御の変更を線形補間を用いていたが、補間後の周期性の形状が実際とは離れてしまい、これも加速時の応答性の劣化の原因となるのである。この問題を解決するために、本出願人は、特願平６−１２３７１６号によって、制御のための演算量を減らすことによって騒音低減の応答性を改善したシステムを提案した。これは、振動騒音の各次数成分毎の振幅と位相とを、フーリエ級数の形態で表現し、前記次数毎に制御出力波形を演算するようにしている。このために、計算量を大幅に低減することができるというものである。
【００５０】
しかしながら、実際にシステムを組み込んだ車両によって実験を重ねると、収束の応答性がそれほど上がらないことを経験した。この原因として、発明者達は、特願平６−１２３７１６号における収束性を決定する係数αの最適値が振動の周波数に依存する故であることを突き止めた。
【００５１】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明の目的は、フィルタ処理における計算量を大幅に軽減できるとともに、制御の安定／不安定を決定する条件が振動の周波数に依存しないような車両の振動制御装置及び方法を提案する。
上記課題を達成するための本発明の、周期的な車両振動を低減する車両の振動制御装置は、
前記車両振動の基本振動数を検出する検出手段と、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を発生するための制御信号を発生する発生手段と、
この制御信号に基づいて振動を発生するアクチュエータ手段と、
車両振動を示す振動信号を検出するためのセンサ手段と、
前記アクチュエータ手段とセンサ手段との間の周波数伝達関数を、制御の安定・不安定の条件が振動の周波数に依存しなくなるように変換する変換手段と、
検出された振動信号と、前記変換手段によって変換された周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新する更新手段とを備えたことを特徴とする。
【００５２】
また、上記課題を達成するための本発明の、車両振動を低減するための制御振動をアクチュエータ手段から発生し、車両振動を示す振動信号をセンサ手段により検出することにより、周期的な車両振動を低減する車両の振動制御方法は、
前もって前記アクチュエータ手段とセンサ手段との間の周波数伝達関数を、制御の安定・不安定の条件が振動の周波数に依存しなくなるように変換しておき、
前記車両振動の基本振動数を検出し、
検出された基本振動数の高調波成分のフーリエ級数に基づいて、車両振動を低減するための制御振動を前記アクチュエータ手段から発生し、
前記変換された周波数伝達関数に基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新することを特徴とする。
【００５３】
本発明の好適な一態様によると、前記変換手段若しくは変換工程において、各周波数毎の前記アクチュエータ手段−センサ手段間の周波数伝達関数を、その周波数伝達関数の逆行列と共役転置行列とに基づいてＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1を演算し、前記更新手段若しくは更新工程において、前記フーリエ級数の振幅成分ｆKを、
ｆK+1＝ｆK−２αＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1Ｈ*Ｘｅ
に従って更新する。
【００５４】
本発明の好適な一態様によると、前記変換手段若しくは変換工程において、ｈを前記アクチュエータ手段−センサ手段間の周波数伝達関数を並べた行列とすると、
γ≡ｈ（ｈ*ｈ）-1
に従って変換する。
【００５５】
本発明の好適な一態様によると、Ｌ個のアクチュエータとＭ個のセンサとを含んでシステムを構成した場合に、Ｌ≦Ｍである。
【００５６】
【作用】
上記構成の振動制御装置若しくは振動制御方法によれば、アクチュエータ手段とセンサ手段との間の周波数伝達関数が、制御の安定・不安定の条件が振動の周波数に依存しなくなるように変換され、この変換された周波数伝達関数とに基づいて、各高調波成分についての前記フーリエ級数の振幅成分を更新するので、更新過程において周波数依存性はなくなり、特に、振動周波数が変化する場合、例えば、エンジン回転数が連続的に変化するような場合において、振動制御が周波数に依存しないで最適状態に移行することができる。
【００５７】
本発明の好適な一態様において、Ｅ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1を演算し、前記フーリエ級数の振幅成分ｆKを、
ｆK+1＝ｆK−２αＥ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］-1Ｈ*Ｘｅ
に従って更新するようにすると、更新における収束係数αの最適値が周波数に依存しなくなる。
【００５８】
本発明の好適な一態様において、周波数伝達関数ｈを
γ≡ｈ（ｈ*ｈ）-1
に従って変換する。このようにすると、更新に伴う演算量が低減する。
本発明の好適な一態様において、Ｌ≦Ｍと設定することは、γ≡ｈ（ｈ*ｈ）-1が計算可能であり、αの最適値が周波数に依存しなくなり、計算量が低減するための条件である。
【００５９】
【実施例】
以下、本発明の実施例について添付図面を参照しながら詳細に説明する。
〈振動低減の原理〉
図１０は、本発明の好適な実施例の騒音低減システムのブロック図を示す。
即ち、騒音ｄを打ち消すための制御変数ｕがスピーカから発生された場合に、その変数ｕはマイクによって、スピーカ・マイク間インパルス応答関数ｇとの畳み込みとして認識され残留騒音（誤差騒音）ｅとして検出される。この誤差信号ｅはコントローラに入力され、以下の手法によりコントローラは制御変数ｕを計算する。
【００６０】
図１０に示すように、エンジン騒音はエンジン回転数に依存するものと考え、点火信号を入力する。この点火信号は周期ωとして捉えられる。本システムは制御係数ｆを用いてスピーカへの出力ｕを決定する。この時、収束係数αを適当に決定して制御係数ｆを速やかに収束させる。なお、収束係数αの意味は、その決定方法は異なるものの、前述の特開平５−２３２９６９（図５）におけるμと同じである。
【００６１】
本実施例の特徴は、収束係数αの決定にある。即ち、図１０に示すように、スピーカ−マイク間の伝達特性（関数）ｈ（ω）を前もって決定しておいて、この伝達関数ｈ（ω）を、後述するように、
γ（ω）≡ｈ（ω）｛ｈ*（ω）ｈ（ω）｝-1
に従って変換して伝達関数γに従って制御係数ｆを決定すると、収束係数αの最適値が周波数ωに依存しなくなるようになる。αの最適値がωに依存しなくなるということは、振動の周波数がどこにあっても、即ち、エンジン回転数がどのような値であっても、換言すれば、エンジン回転数が過渡的に変動するようなときでも、最適な制御状態に速やかに移行することができることを意味する。
【００６２】
以下、本実施例の手法の原理を詳細に説明する。
まず、収束係数αの決定手法について、本出願人に拠る先行出願特願平６−１２３７１６号に基づく手法を説明し、この手法では演算量は低減されるものの、αの最適値が周波数ωに依存することになる理由を説明し、次に、収束係数αの最適値を周波数ωに依存させなくなるように決定する手法を説明し、更に、αの最適値を周波数に依存しなくなるように決定しても、演算量が、上記先行出願特願平６−１２３７１６号と同程度になるための演算手法も明らかにする。
【００６３】
〈収束係数α〉
まず、図７に示すように、Ｌ個のスピーカ及びＭ個のマイクからなる系を考える。今、外来騒音の大部分はエンジン騒音などの周期Ｔの周期性成分であると仮定する。このような外来騒音と同じ周期の制御入力をスピーカに与えることによりマイクで観測される誤差を最小化することを考える。
【００６４】
Ｍ個のマイクの各々で観測される騒音は、外来騒音と上記スピーカによる制御音との和として次式で表現できる。
【００６５】
【数１６】
0003697702.tif 000017
【００６６】
ここで、
ｅm（ｔ）：ｍ番目のマイクの残留雑音、
ｄm（ｔ）：制御が無いときのマイクｍで検出された騒音、
ｇml（ｔ）：スピーカｌとマイクｍ間の伝達関数、
ｕl（ｔ）：スピーカｌに対する制御信号出力
である。制御出力ｕl（ｔ）は、周期信号と仮定しているので、
【００６７】
【数１７】
0003697702.tif 000018
【００６８】
というフーリエ級数の形に表すことができる。但し、式１７中のＵl、nは、
【００６９】
【数１８】
0003697702.tif 000019
【００７０】
で表される。なお、ｕl（ｔ）は実数なので、
【００７１】
【数１９】
0003697702.tif 000020
【００７２】
という関係がある。
式１６の右辺の第２項は式１７を用いて次のように書き換えることができる。
【００７３】
【数２０】
0003697702.tif 000021
【００７４】
スピーカｌとマイクｍ間の伝達関数ｇml（ｔ）は、インパルス応答であるので、対応する伝達関数ｈml（ω）との間で、
【００７５】
【数２１】
0003697702.tif 000022
【００７６】
なるフーリエ変換の対をなすから、式１６の第２項を示す式２０の右辺はｈml（ω）を用いて表すことができ、
式１６の第２項
【００７７】
【数２２】
0003697702.tif 000023
【００７８】
と表される。式２２中のΩは、
【００７９】
【数２３】
0003697702.tif 000024
【００８０】
で表される基本次の角周波数である。式２２中のＵlnは式１７の制御信号ｕl（ｔ）のフーリエ変換であるが、式１９によって示されるように、ｎが正の場合と負の場合とでは独立ではない。そこで、
【００８１】
【数２４】
0003697702.tif 000025
【００８２】
とおき、式１７において制御不能な直流成分Ｕl0と（Ｎ＋１）次以上の高調波成分を除けば、式１７は、
【００８３】
【数２５】
0003697702.tif 000026
【００８４】
となる。式２４，式２５中のｆlnを用い、（Ｎ＋１）次以上の高調波成分を除くという次数制限を行なえば、式２２を更に変形でき、従って、式１６の第２項は、
【００８５】
【数２６】
0003697702.tif 000027
【００８６】
となる。そこで、式２６を式１６の第２項に戻せば、結局、マイクｍで観測される残留雑音ｅm（ｔ）は次のように表すことができる。
【００８７】
【数２７】
0003697702.tif 000028
【００８８】
ここで、スピーカ−マイク間の伝達関数を行列形式で表現するために、式１６に従ってＭ×Ｌ次元のマトリクスｈ（ω）を導入すると、
【００８９】
【数２８】
0003697702.tif 000029
【００９０】
となる。ｈml（ω）は式２１で定義したように、マイクｍとスピーカｌとの間の伝達関数ｇml（ｔ）のフーリエ変換である。このｈ（ω）を用いて、Ｍ×ＬＮ次元のマトリクスＨは、
【００９１】
【数２９】
0003697702.tif 000030
【００９２】
となる。更に、Ｍ個のマイクの残留雑音を表すＭ次元のベクトルｅと、制御が無いときのＭ個のマイクの残留雑音を表すＭ次元のベクトルｄとを、
【００９３】
【数３０】
0003697702.tif 000031
【００９４】
で表し、次の行列Ｘ，ｆ
【００９５】
【数３１】
0003697702.tif 000032
【００９６】
【数３２】
0003697702.tif 000033
【００９７】
を導入すると、式１６は、即ち式２７は以下のように簡略化して表すことができる。
【００９８】
【数３３】
0003697702.tif 000034
【００９９】
次に、Ｌ次元の単位行列ＩL
【０１００】
【数３４】
0003697702.tif 000035
【０１０１】
と、Ｌ×ＬＮ次元の行列Ａ
【０１０２】
【数３５】
0003697702.tif 000036
【０１０３】
とを導入し、更に、Ｌ個のスピーカへの制御出力を表すＬ×１次元のベクトル
【０１０４】
【数３６】
0003697702.tif 000037
【０１０５】
を導入すると、制御出力ｕは式２５を変形することによって、Ａと行列Ｘとによって表現することができ、
【０１０６】
【数３７】
0003697702.tif 000038
【０１０７】
と表現することができる。
〈制御入力の更新〉
騒音を低減化することは、式１７のようにフーリエ級数の形で表された制御信号ｕを最適化することである。このことは、式２４に従ってフーリエ級数ｆを最適化することと同値である。そこで、制御入力ｆの更新するための手法について説明する。ここで、騒音を低減化するための評価関数として、次式のように、各マイクの残留雑音ｅの二乗平均を用いる。
【０１０８】
【数３８】
0003697702.tif 000039
【０１０９】
ｆを最適化するための、最急降下法を用いるが、ｆが変化したときのＪの勾配の推定値には瞬時推定値を用いることとする。ｆの（ｉ，１）成分を
【０１１０】
【数３９】
0003697702.tif 000040
【０１１１】
と表せば、
【０１１２】
【数４０】
0003697702.tif 000041
【０１１３】
【数４１】
0003697702.tif 000042
【０１１４】
となり、従って、ｆiの最急勾配方向は、
【０１１５】
【数４２】
0003697702.tif 000043
【０１１６】
となる。ここで、式４１，式４２中のcol(i)は第ｉ列を取り出す操作を表す。従って、ｆの最急勾配方向は、
【０１１７】
【数４３】
0003697702.tif 000044
【０１１８】
となる。式４３は、残留雑音ｅを低減させるためには、即ち、ｆを収束させるためには、ある時刻Ｋにおける制御入力ｆKに対して次の時間ステップＫ＋１における制御入力ｆK+1が
【０１１９】
【数４４】
0003697702.tif 000045
【０１２０】
となればよいことを示す。ここで、αを適当な収束係数にとる。ｆがどのように収束するかは、式４４の期待値から判断する。期待値の演算子をＥで表せば、式４３の期待値は、
【０１２１】
【数４５】
0003697702.tif 000046
【０１２２】
となる。時刻Ｋ（＜Ｋ−１）でｆの更新がなかったと仮定すれば、式４５中のｅを式３３のｅによって置き換えることにより、
【０１２３】
【数４６】
0003697702.tif 000047
【０１２４】
を得る。式４６中の行列Ｅ［Ｘ*Ｈ*ＨＸ］は正規行列なので、次のようにユニタリ行列Ｖで対角化できる。
【０１２５】
【数４７】
0003697702.tif 000048
【０１２６】
ここで、Λは対角行列であり、この対角行列の固有値をλとすると、
【０１２７】
【数４８】
0003697702.tif 000049
【０１２８】
である。すると、式４６は式４７を用いて、
【０１２９】
【数４９】
0003697702.tif 000050
【０１３０】
と表される。式４８において、ｆが収束するためには、行列（Ｉ−αΛ）が１未満の固有値を有する行列であればよいから、収束条件として、
【０１３１】
【数５０】
0003697702.tif 000051
【０１３２】
である。このような収束条件が成立するとき、式４９中の
【０１３３】
【数５１】
0003697702.tif 000052
【０１３４】
は０になるから、式４９は
【０１３５】
【数５２】
0003697702.tif 000053
【０１３６】
となる。従って、ｆの収束先は、
【０１３７】
【数５３】
0003697702.tif 000054
【０１３８】
である。
時間が経過した時点、即ちＫ→∞の時点では、ｆは式５２に従って収束し、従って、マイクで観測される残留雑音ｅは、式３３により、
【０１３９】
【数５４】
0003697702.tif 000055
【０１４０】
と表される。式５４中には、
【０１４１】
【数５５】
0003697702.tif 000056
【０１４２】
という期待値を演算する第１項と、
【０１４３】
【数５６】
0003697702.tif 000057
【０１４４】
という期待値を演算する第２項を含む。第１の期待値項は、式２８，式２９，式３１を考慮して、
【０１４５】
【数５７】
0003697702.tif 000058
【０１４６】
となる。また、マイクｍの検出した騒音ｄmを次のように周期騒音ａmと非周期騒音ｂmに分けて表せば、
【０１４７】
【数５８】
0003697702.tif 000059
【０１４８】
となる。すると、式５６中の第２の期待値項は、
【０１４９】
【数５９】
0003697702.tif 000060
【０１５０】
となる。従って、残留雑音のｎ次成分ｅnは、
【０１５１】
【数６０】
0003697702.tif 000061
【０１５２】
式６０は、マイクの数Ｍとスピーカの数Ｌとが等しければ、逆行列（ｈ*ｈ）ー1が存在することとなり、従って、理論的には、（Ｉ−ｈ｛ｈ*ｈ）ー1ｈ*）を０とするｈを求めることができる、即ち、制御対象の次数を有する騒音を完全に打ち消すことができることを示している。ＭとＬとが等しくない場合には、ｎ次の制御入力をｕnとしたとき、ｎ次の騒音は、
【０１５３】
【数６１】
0003697702.tif 000062
【０１５４】
のように記述できるから、式５２で与えられるｆは、
【０１５５】
【数６２】
0003697702.tif 000063
【０１５６】
を最小化する制御入力ｕnを与えるという意味で最適である。
以上説明した制御論理によれば、振動騒音の各次数成分毎の振幅と位相とを、フーリエ級数の形態で表現し、前記次数毎に制御出力波形を演算するようにしている。このために、計算量を大幅に低減することができる。
〈収束性の改善〉
次に、ｆの収束性の改善について説明する。
【０１５７】
上記のモデルでは、収束係数αは、式５０に従って最適な値が決定される。しかしながら、式５０が示すところは、収束係数αの最適値は振動騒音の周波数ωの関数である。
図１０に、騒音を検出するためのマイクを３つ、制御音を出力するためのスピーカを２つ備えたシステムを無響室におき、騒音の周波数を静的に変更させて測定した収束係数αの最適値を示すグラフである。図１０において、実線は収束性を最大とするαの最適値を示す。図１０において、振動の周波数（即ち、エンジン回転数）がω0の近辺において、最適な収束係数の値が大きく下がっている領域がある。
【０１５８】
図１１は、上記測定システムにおいて、エンジン回転数を１０秒間かけて１５００ｒｐｍから４５００ｒｐｍに上昇させたときのマイクで検出した騒音レベルを示す。実線Ｉは模擬騒音による騒音レベルを示し、実線ＩＩは前述の本出願人による特願平６−１２３７１６号の制御手法によって測定した騒音レベルを示す。図１１によると、特願平６−１２３７１６号の制御手法によっては、３０００ｒｐｍ付近で騒音が却って悪化していることが分かる。発明者達は、この悪化が図１０におけるαの落ち込みに起因することを見いだした。
【０１５９】
即ち、振動周期が静的にω1（図１０）にあるときに収束係数α1を設定すれば、制御変数ｆは素早く収束し、従って騒音は速やかに減少する。また、振動周期が静的にω0（図１０）にあるときに収束係数α0を設定すれば、このときも制御変数ｆは素早く収束し、従って騒音は速やかに減少する。しかしながら、収束係数α1を設定したままで騒音周期がω1からω0に変化したときは、収束係数が安定限界値より大きくなってしまい、制御が不安定になる。この不安定さが、図１１において３０００ｒｐｍ近辺での騒音の増大という現象となって現われるのである。図１０の示すところは、最適な収束係数は静的状態であれば、最適な制御状態への収束が速やかに行なわれることを保証するが、過渡的な状態であれば、即ち、騒音周期が変化する状態においては、全ての周波数領域において、収束係数を「最適」な値に設定することは不可能であるということである。
【０１６０】
そこで、以下に、全ての周波数領域において、より確実に最適な制御状態に速やかに収束するような係数αの決定方法を説明する。
制御係数ｆを更新する条件を示す式４４の代わりに、
【０１６１】
【数６３】
0003697702.tif 000064
【０１６２】
なる式を用いると、式４６，式４９に対応する式は、夫々、
【０１６３】
【数６４】
0003697702.tif 000065
【０１６４】
、
【０１６５】
【数６５】
0003697702.tif 000066
【０１６６】
となる。式６４，式６５が夫々収束するためには、
【０１６７】
【数６６】
0003697702.tif 000067
【０１６８】
であることが必要である。また、時間が経過した後のｆKの収束先は、ｆKの更新式として式４４を用いた場合と同じように、
【０１６９】
【数６７】
0003697702.tif 000068
【０１７０】
となる。式４４を用いる手法では、Ｖ*ｆの各要素の収束速度は対応するαとλ1，λ2，…，λLNとの積により決定されるが、λ1，λ2，…，λLNの大きさは一般的に異なるうえ、これらの大きさは周波数によっても変化する。このためＶ*ｆの各要素の収束速度に差が生じ、結果としてＪ＝［ｅTｅ］の低減が素早く行なわれない。
【０１７１】
これに比して、式６３を用いる手法では、Ｖ*ｆの各要素は等しい収束速度で収束するうえ、その収束速度は式６６に示すように周波数に依存しなくなるので、常に素早いＪの低減、ひいては素早いｆの最適値への収束が可能となる。
図１０の実線IIIは、上記手法を用いたことにより収束性が高まり、その結果騒音レベルが低下したことを示す。
【０１７２】
〈計算量の低減〉
式４４の代わりに式６３を用いることが却って特願平６−１２３７１６号の制御手法よりも計算量を増加させたのでは意味がない。そこで、次に、計算量を低減させる手法について説明する。
式６３の更新プロセスを式４４と同等の計算量で行なうためには、
【０１７３】
【数６８】
0003697702.tif 000069
【０１７４】
を満たす関数Γを予め求めておき、これを式４４中のＨの代わりに用いることにする。制御が行なわれないときの騒音レベルｄを、
【０１７５】
【数６９】
0003697702.tif 000070
【０１７６】
とおき、但し、行列Ｇは、
【０１７７】
【数７０】
0003697702.tif 000071
【０１７８】
とし、ベクトルｘは、
【０１７９】
【数７１】
0003697702.tif 000072
【０１８０】
とすれば、式６８を書き直せば、
【０１８１】
【数７２】
0003697702.tif 000073
【０１８２】
となる。ここで、更に、行列Ｃ，Ｄを以下のように、
【０１８３】
【数７３】
0003697702.tif 000074
【０１８４】
【数７４】
0003697702.tif 000075
【０１８５】
【数７５】
0003697702.tif 000076
【０１８６】
【数７６】
0003697702.tif 000077
【０１８７】
【数７７】
0003697702.tif 000078
【０１８８】
【数７８】
0003697702.tif 000079
【０１８９】
【数７９】
0003697702.tif 000080
【０１９０】
と定義すると、式７２は、これらを用いて、
【０１９１】
【数８０】
0003697702.tif 000081
【０１９２】
と書き換えることができる。この式８０は、更に、
【０１９３】
【数８１】
0003697702.tif 000082
【０１９４】
と書き換えることができる。式８１が任意のｇ＋ＣｆKについて成立するためには、
【０１９５】
【数８２】
0003697702.tif 000083
【０１９６】
を満足していなくてはならない。換言すれば、式８２に基づいて行列Ｄを演算し、このＤから式７７，７８に基づいてΓを求めておけば、計算量を式４４を用いた場合と同程度に抑えることができる。
Γを求めるに際して次のことに留意すると計算が容易となる。即ち、行列Ｃ，Ｄが対角行列であることが条件となるから、
【０１９７】
【数８３】
0003697702.tif 000084
【０１９８】
でなければならず、そこで、式８３に従って各周波数についてγ（ω）を求めておき、Ｈを構成するのと同じ手法でΓを構成する。
以上の手法によれば、式８２，式８３に示したような設定を行なえば、収束係数αは図１２に示すように、全ての周波数に亘って一定とすることができる。その結果、図１３〜図１５に示すように、制御性能を改善することができる。なお、図１３は騒音の二次成分を、図１４は騒音の四次成分を、図１５は騒音の六次成分を示す。
【０１９９】
〈実施例の効果〉
以上説明したように、本実施例のシステムでは、
▲１▼：マイクスピーカ間の伝達関数ｇからフーリエ変換の対をなす伝達関数ｈ（ω）を式２１に従って予め決定し、
▲２▼：このｈ（ω）からＭ×ＬＮ行列Ｈを式２９から予め求める。
▲３▼：このうえで、制御係数ｆを式６３に従って更新するように制御すると、収束係数αの最適値は式６６に示すように周波数に依存しなくなる。
▲４▼：更に、伝達関数ｈ（ω）から式８３に従って伝達関数γ（ω）を求め、更に、このγ（ω）から式７７に従って行列Γを構成すれば、演算量も少なくなる。
【０２００】
〈具体的システムの構成〉
図１６，図１７は、本発明を車両に適用した場合の騒音低減システムの構成を示す。この実施例のシステムは、４スピーカ（２０ａ〜２０ｄ）と４マイク（３０ａ〜３０ｄ）の構成からなる。騒音の基本周期Ｔを検出するために、エンジン１１の回転周期を検出する点火コイル１０からの信号IGを用いる。図１６のコントローラ１００の詳細な構成を図１７に示す。図１７において、信号IGは波形成形器によって波形成形され、ＤＳＰ１０２によって取り込まれる。４つのマイクからの信号ｅはＡ／Ｄ変換されてＤＳＰ１０２が取り込む。また、ＤＳＰ１０２は、スピーカ出力信号ｕをＤＡ変換してスピーカから出力する。
【０２０１】
〈他の実施例〉
上記実施例では、１×１系により、また、Ｌ×Ｍ系により、エンジン騒音を低減するシステムを説明したが、本発明は、エンジン騒音に限られず、例えば排気音の低減、さらには、車両振動の低減にも適用できる。
図１８に、本発明を、振動低減のためのアクティブエンジンマウントに適用した例を示す。このマウント５０は、エンジン４０と車体間に作用する力を発生するためのアクチュエータを内蔵しており、加速度センサ６０で検出された車体フロア振動のパワーが最小になるようにアクチュエータが制御される。これにより、アイドル振動や加速時の振動など、乗員にとって不快な車体振動が抑制される。
【０２０２】
【発明の効果】
以上説明した本発明において、フィルタ処理における計算量を大幅に軽減できるとともに、制御の安定／不安定を決定する条件（例えば収束係数αの最適値）が振動の周波数に依存しないようになるので、最適な制御状態に速やかに移行できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のＬＭＳ法を適用した騒音低減システムの構成を示すブロック図。
【図２】従来のＬＭＳ法を周波数領域において適用した騒音低減システムの構成を示すブロック図。
【図３】図２の従来例において積分回路が必要となる理由を説明する図。
【図４】特開平５−２３２９６９号の騒音低減システムの構成を示すブロック図。
【図５】特開平５−２３２９６９号の騒音低減の原理を説明する図。
【図６】特開平５−２３２９６９号における線形補間を説明する図。
【図７】特開平５−２３２９６９号にエラースキャニング法を適用した場合のシステム図。
【図８】特開平５−２３２９６９号とＬＭＳ法とを比較した結果を示す図。
【図９】本発明の好適実施例に係る振動軽減システムのブロック図。
【図１０】収束係数αに周波数依存性があることを示す図。
【図１１】エンジン回転数を動的に変化させたときに測定される騒音レベルを、従来例と実施例の方法とにおいて比較した図。
【図１２】実施例の手法により収束係数αの最適値が周波数に拠らなくなることを示す図。
【図１３】実施例の制御結果を示すグラフ。
【図１４】実施例の制御結果を示すグラフ。
【図１５】実施例の制御結果を示すグラフ。
【図１６】本発明を４×４系に適用した実施例の構成を示した図。
【図１７】実施例のコントローラ１００の構成を示す図。
【図１８】本発明を騒音低減に適用した実施例のシステムを示す図。
【図１】
0003697702.tif 000085
【図２】
0003697702.tif 000086
【図３】
0003697702.tif 000087
【図４】
0003697702.tif 000088
【図５】
0003697702.tif 000089
【図６】
0003697702.tif 000090
【図７】
0003697702.tif 000091
【図８】
0003697702.tif 000092
【図９】
0003697702.tif 000093
【図１０】
0003697702.tif 000094
【図１１】
0003697702.tif 000095
【図１２】
0003697702.tif 000096
【図１３】
0003697702.tif 000097
【図１４】
0003697702.tif 000098
【図１５】
0003697702.tif 000099
【図１６】
0003697702.tif 000100
【図１７】
0003697702.tif 000101
【図１８】
0003697702.tif 000102