(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
患者の歯列のデジタルモデルから個々の成分のデジタルモデルを作成するために使用されるコンピュータを用いた方法であって、該方法は、
該患者の歯列の３Ｄデジタルモデルを得ることと、
コンピュータによる計算により、該患者の歯列において隣接する歯の間の歯間マージン上にある、該デジタルモデルの点を特定することと、
該特定された点に基づいて、デジタルカット表面をコンピュータにより計算することと、
該デジタルカット表面に基づいて、コンピュータによる計算により、該歯列モデルの、該隣接した歯を表す部分を分離することと
を包含し、
計算により、該歯間マージン上にある点を特定することは、
該デジタルモデルの舌側面および頬面を含む平面を生成することと、
該舌側面および該頬面上の点に対して曲率半径の微分を計算することと、
該曲率半径の微分が極大となる該舌側面および該頬面上の点を該歯間マージン上にある点として特定することと
を包含する、方法。
【請求項２】
前記デジタルモデルの２Ｄ断面をコンピュータに表示させることと、前記隣接する歯の間の歯間マージンが歯肉組織にあう、該デジタルモデルの２Ｄ断面の近傍の点を特定するヒトオペレータからの入力をコンピュータに受け取らせることをさらに包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記デジタルモデルは、前記患者の歯列の３Ｄ容積モデルを含み、前記ヒトオペレータからの入力は、該容積モデルの２つのボクセルを特定する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
コンピュータによる計算により、前記ヒトオペレータによって特定された２つのボクセルのそれぞれの周囲のボクセルの近傍を規定することをさらに包含し、各近傍は、前記デジタルモデルを表すボクセルと、バックグラウンドイメージを表すボクセルとを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
コンピュータによる計算により、互いに最も近くにあり、両方ともバックグラウンドイメージを表すボクセルの対を選択することをさらに包含し、各近傍は該ボクセルの１つを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
コンピュータによる計算により、別の２Ｄ断面上の、前記歯間マージンを表すボクセルを自動的に特定することをさらに包含する、請求項３に記載の方法。
【請求項７】
別の２Ｄ断面上の、前記歯間マージンを表すボクセルを自動的に特定することは、
コンピュータによる計算により、前記選択されたボクセルの各々の周囲のボクセルの近傍を規定することであって、各近傍は、前記デジタルモデルを表すボクセルと、バックグラウンドイメージを表すボクセルとを含む、ことと、
コンピュータによる計算により、他の２Ｄ断面上に該近傍を投影することと、
コンピュータによる計算により、該投影された近傍内の、前記歯間マージンを表す２つのボクセルを選択することと
を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
コンピュータによる計算により、前記投影された近傍内の２つのボクセルを選択することは、コンピュータによる計算により、互いに最も近くにあり、両方とも前記バックグラウンドイメージを表すボクセルの対を選択することを含み、該近傍のそれぞれは、該ボクセルの１つを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
患者の歯列の個々の成分のデジタルモデルを作成するために使用されるコンピュータを用いた方法であって、該方法は、
デジタルモデルのイメージを表示することと、
該イメージ内に、該デジタルモデルの歯が歯肉組織とあう歯肉線を表す点を特定するヒトオペレータからの入力を受け取ることと、
該特定された点に基づいて、カット表面を作成することと、
該カット表面に基づいて、該歯列モデルの該歯肉組織から、該歯を分離することと
をコンピュータに行わせる、方法。
【請求項１０】
前記カット表面は、前記デジタルモデルの咬合平面に垂直に広がっている、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記カット表面を作成することは、前記咬合平面に平行な平面上に、前記歯肉線の少なくとも一部を投影することを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記カット表面を作成することは、前記歯肉線を前記投影に連結した表面を作成することを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記平面を前記歯肉線上の点の間にフィッティングさせることによって該平面を作成することを包含する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記平面に垂直な方向に、前記歯から離れて、該平面をシフトさせることをさらに包含する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記平面をシフトさせることは、前記歯の中心近くの点を含み、該平面を垂直な線セグメントを作成することを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記線セグメントの長さは歯根の長さに等しい、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記線セグメントの長さに等しい半径を有し、前記歯の中心の点上に中心がある球を作成することをさらに包含する、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記平面をシフトさせることは、該平面が前記球の接線方向にあるように前記線セグメントに沿って該平面を動かすことを含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記ヒトオペレータからの命令をコンピュータに受け取らせ、前記平面を前記球に沿って新しい位置にスライドさせることをさらに包含する、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記カット表面は、前記デジタルモデルの咬合平面に平行に広がっている、請求項９に記載の方法。
【請求項２１】
前記ヒトオペレータから受け取った入力は、前記デジタルモデルの歯が該デジタルモデルの頬側および舌側の両方の歯ぐき組織にあう、歯肉線を表す２つの３Ｄ曲線を形成する点を特定する、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記カット表面を作成することは、コンピュータによる計算により、前記表面を前記２つの曲線上の点の間にフィッティングさせることを含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記表面を作成することが、各歯について、コンピュータによる計算により、前記２つの曲線の間に存在する点を特定し、該特定された点および該２つの曲線上の点に頂点を有する表面三角形を作成することを含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
前記点を特定することが、各歯について、コンピュータによる計算により、前記歯に隣接する２つの曲線の一部の点のｘ座標、ｙ座標およびｚ座標の値を平均することを含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
コンピュータによる計算により、歯根を表す表面を作成することをさらに包含する、請求項２１に記載の方法。
【請求項２６】
前記歯根を表す表面を作成することが、コンピュータによる計算により、前記咬合平面に平行である平面上に点を投影することを含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記表面を作成することが、コンピュータによる計算により、前記２つの曲線上の点を前記投影された点と連結することを含む、請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
コンピュータによる計算により、前記表面を用いて、前記デジタルモデルの前記歯根を表す部分を、前記歯肉組織を表す部分から分離することをさらに包含する、請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
コンピュータによる計算により、前記デジタルモデルの前記歯根を表す部分を、前記歯を表す部分に連結することをさらに包含する、請求項２８に記載の方法。
【請求項３０】
プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な格納媒体であって、該プログラムは、患者の歯列のデジタルモデルから個々の成分のデジタルモデルを作成する際に使用される処理をコンピュータに実行させるためのものであり、
該処理は、
該患者の歯列の３Ｄデジタルモデルを得ることと、
該患者の歯列において隣接する歯の間の歯間マージン上にある、該デジタルモデルの点を特定することと、
該特定された点に基づいて、カット表面を作成することと、
該カット表面に基づいて、該デジタルモデルの、該隣接した歯を表す部分を分離することと
を包含し、
計算により、該歯間マージン上にある点を特定することは、
該デジタルモデルの舌側面および頬面を含む平面を生成することと、
該舌側面および該頬面上の点に対して曲率半径の微分を計算することと、
該曲率半径の微分が極大となる該舌側面および該頬面上の点を該歯間マージン上にある点として特定することと
を包含する、コンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３１】
前記処理が、前記デジタルモデルの２Ｄ断面を表示することと、前記隣接する歯の間の歯間マージンが歯肉組織とあう、該表示された２Ｄ断面の近傍の点を特定するヒトオペレータからの入力を受け取ることとをさらに包含する、請求項３０に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３２】
前記デジタルモデルが、前記患者の歯列の３Ｄ容積モデルを含み、前記ヒトオペレータからの入力が、該容積モデルにおいて２つのボクセルを特定する、請求項３１に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３３】
前記処理が、前記ヒトオペレータによって特定された２つのボクセルの各々の周囲のボクセルの近傍を規定することをさらに包含し、各近傍が、前記デジタルモデルを表すボクセルと、バックグラウンドイメージを表すボクセルとを含む、請求項３２に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３４】
前記処理が、互いに最も近接し、両方ともバックグラウンドイメージを表す、一対のボクセルを自動的に選択することをさらに包含し、各近傍が、該ボクセルの１つを含む、請求項３３に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３５】
前記処理が、別の２Ｄ断面の、前記歯間マージンを表すボクセルを自動的に特定することをさらに包含する、請求項３２に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３６】
前記別の２Ｄ断面のボクセルを自動的に特定する際に、前記処理が、
前記選択されたボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規定することであって、各近傍が、前記デジタルモデルを表すボクセルと、バックグラウンドイメージを表すボクセルとを含む、ことと、
該近傍を他の２Ｄ断面に投影することと、
該投影された近傍において、前記歯間のマージンを表す２つのボクセルを選択することと
をさらに包含する、請求項３５に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３７】
前記投影された近傍において２つのボクセルを選択する際に、前記処理が、互いに最も近接し、両方ともバックグラウンドイメージを表す、一対のボクセルを選択することをさらに包含し、該近傍の各々が、該ボクセルの１つを含む、請求項３６に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３８】
プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な格納媒体であって、
該プログラムは、患者の歯列モデルの個々の成分のデジタルモデルを作成する際に使用される処理をコンピュータに実行させるためのものであり、
該処理は、
デジタルモデルのイメージを表示することと、
該イメージにおいて、該デジタルモデルの歯が歯肉組織とあう歯肉線を表す点を特定するヒトオペレータからの入力を受け取ることと、
該特定された点に基づいて、カット表面を作成することと、
該カット表面に基づいて、該デジタルモデルにおいて該歯肉組織から該歯を分離することと
を包含する、コンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項３９】
前記カット表面が、前記デジタルモデルにおける咬合平面に対して垂直に広がっている、請求項３８に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４０】
前記カット表面を作成する際に、前記処理が、前記歯肉線の少なくとも一部を前記咬合平面に平行である面に投影することをさらに包含する、請求項３９に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４１】
前記表面を作成する際に、前記処理が、前記歯肉線を前記投影に連結させた表面を作成することをさらに包含する、請求項４０に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４２】
前記処理が、前記平面を前記歯肉線上の点の間にフィッティングさせることにより該平面を作成することをさらに包含する、請求項４０に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４３】
前記処理が、前記平面に垂直な方向に、前記歯から離れて、該平面をシフトさせることをさらに包含する、請求項４２に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４４】
前記平面をシフトさせる際に、前記処理が、前記歯の中心の点を含み、かつ、該平面に垂直である線セグメントを作成することをさらに包含する、請求項４３に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４５】
前記線セグメントの長さが、歯根の長さに等しい、請求項４４に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４６】
前記処理が、前記線セグメントの長さに等しい半径を有し、前記歯の中心の点上に中心がある球を作成することをさらに包含する、請求項４４に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４７】
前記平面をシフトさせる際に、前記処理は、該面が前記球の接線方向にあるように、該平面を前記線セグメントに沿って移動させることをさらに包含する、請求項４６に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４８】
前記処理が、ヒトオペレータからの指示を受けて、前記平面を前記球に沿って新たな位置にスライドさせることをさらに包含する、請求項４７に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項４９】
前記カット表面が、前記デジタルモデルにおける咬合平面に平行に広がっている、請求項４８に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５０】
前記ヒトオペレータから受けた前記入力が、前記デジタルモデルの頬側および舌側の両方において該デジタルモデルの歯が歯肉組織とあう歯肉線を表す２つの３Ｄ曲線を形成する点を特定する、請求項４９に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５１】
前記カット表面を作成する際に、前記処理が、前記２つの曲線に存在する前記点の間に表面をフィッティングさせることをさらに包含する、請求項５０に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５２】
前記表面を作成する際に、前記処理が、各歯について、前記２つの曲線の間に存在する点を特定することと、該特定された点および該２つの曲線上の点を頂点とする表面三角形を作成することとをさらに包含する、請求項５０に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５３】
前記点を特定する際に、前記処理が、各歯について、前記歯に隣接する２つの曲線の一部上の該点のｘ座標、ｙ座標およびｚ座標の値を平均することをさらに包含する、請求項５２に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５４】
前記処理が、歯根を表す表面を作成することをさらに包含する、請求項５０に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５５】
前記歯根を表す表面を作成する際に、前記処理が、前記咬合平面に平行である平面上に点を投影することをさらに包含する、請求項５４に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５６】
前記表面を作成する際に、前記処理が、前記２つの曲線上の点を前記投影された点に連結することをさらに包含する、請求項５５に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５７】
前記処理が、前記表面を用いて、前記デジタルモデルの前記歯根を表す部分を歯肉組織を表す部分から分離することをさらに包含する、請求項５６に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【請求項５８】
前記処理が、前記デジタルモデルの前記歯根を表す部分を前記歯を表す部分に連結することをさらに包含する、請求項５７に記載のコンピュータ読み取り可能な格納媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（技術分野）
本発明は、コンピュータ補助歯科学および歯科矯正学の分野に関する。
【０００２】
（背景）
２次元（２Ｄ）および３次元（３Ｄ）デジタル画像技術は、最近、歯科および歯科矯正の処置を補助するためのツールとして開発された。多くの処置供給者は、患者の歯列を研究するためのデジタル画像技術のいくつかの形態を使用する。米国特許出願０９／１６９，２７６号は、個々の歯列構成要素のモデルを含む、患者の歯列のデジタルモデルを形成する際における２Ｄおよび３Ｄ画像データの使用を記載する。このようなモデルは、中でも、患者のための歯科矯正処置計画を発達させることにおいて、ならびに処置計画を実行するための１以上の歯科矯正器具を作製することにおいて有用である。
【０００３】
（要旨）
本発明者らは、デジタル歯列モデルを個々の歯列構成要素のモデルへ再分割またはセグメント化するためのいくつかのコンピュータ自動化技法を発達させた。これらの歯列構成要素には、歯冠、歯根、および歯肉領域が挙げれるが、これらに限定されない。セグメント化技法には、人的補助技法および完全自動化技法が挙げられる。いくつかの人的補助技法は、人間ユーザーがデジタル歯列モデルにおける特定の特徴を同定することによって「アルゴリズムヒント」を提供することを可能にする。次いで、同定された特徴は、自動化セグメント化のための基礎として役立つ。いくつかの技法は、歯列の容積測定３Ｄ画像モデル（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ  ３Ｄ  ｉｍａｇｅ  ｍｏｄｅｌ）、すなわち「ボクセル表示」に従い、そして他の技法は、幾何学的３Ｄモデル、すなわち「幾何学的表示」に従う。
【０００４】
１局面において、本発明を実行するコンピュータは、患者の歯列の３次元（３Ｄ）表示を形成するデータセットを受容し、このデータセットへ試験を適用して個々の構成要素の部分を表現するデータエレメントを同定し、そして上記同定されたデータエレメントに基づいた個々の構成要素のデジタルモデルを作製する。いくつかの実行は、コンピュータが、歯列を横切る１以上の２Ｄ平面図における歯列の１以上の２Ｄ断面図を形成するデータエレメントを同定することを要求する。多くのこれらの実施態様において、これらの２Ｄ平面図は、歯列の咬合面に対しておおよそ平行である。コンピュータは、２Ｄ断面図の特徴を分析し、モデル化される個々の構成要素に対応するデータエレメントを同定する。例えば、１つの技法は、コンピュータが、歯列の２Ｄ断面における咬頭を同定することを要求し、ここで、これらの咬頭は、歯列における歯の間の隣接面の縁の配置を表現する。この技法の１変形は、コンピュータが、別の２Ｄ平面上で既に同定された咬頭の近傍における領域に対する１つの２Ｄ平面における歯列についてのその検索を制限することを可能にする。別の変形は、コンピュータが、隣接する２Ｄ平面上の咬頭をリンクして、隣接面の縁を表現する中実表面を形成することを可能にする。いくつかの実施態様は、コンピュータが、１以上の２Ｄ断面図における咬頭配置を同定する人間ユーザーから入力を受容することを可能にする。
【０００５】
別の実施態様は、コンピュータが、モデル化される各個々の構成要素の構造コア、または骨格、を表現するデータエレメントを同定することを要求する。コンピュータは、構造コアに対して個々の構成要素を表現する他のデータエレメントをリンクすることによってモデルを作製する。
【０００６】
別の局面において、本発明を実行するコンピュータは、患者の歯列を表現する３次元（３Ｄ）データセットを受容し、試験を適用して、歯列における２つの歯の間の隣接面の縁を表現するデータエレメントを同定し、そして別のコンピュータ実行された試験を適用して、デジタルモデルにおける包含についての隣接間の縁の１側面に横たわるデータエレメントを選択する。いくつかの実行は、コンピュータが、歯列の咬合面に対してほぼ平行である歯列を横切る１以上の２Ｄ平面における歯列の１以上の２Ｄ断面図を形成するデータエレメントを同定することを要求する。
【０００７】
別の局面において、本発明を実行するコンピュータは、歯および歯を包囲する歯ぐき組織（ｇｕｍ  ｔｉｓｓｕｅ）の少なくとも一部分を含む、患者の歯列の少なくとも一部分を表現する３Ｄデータセットを受容し；試験を適用して、歯および歯ぐき組織が出会うところで生じる歯肉境界線に横たわるデータエレメントを同定し；そして試験をこの境界に横たわるデータエレメントに適用し、歯の部分を表現する他のデータエレメントを同定する。
【０００８】
１局面において、本発明は、患者の歯列の３次元（３Ｄ）デジタルモデルを得、そしてモデルを分析して自動的にこのモデルの少なくとも１軸の配向を決定することを包含する。いくつかの実行において、モデルのｚ軸は、モデルの周りに配向付けられた境界ボックス（Ｏｒｉｅｎｔｅｄ  Ｂｏｕｎｄｉｎｇ  Ｂｏｘ（ＯＢＢ））を作製し、そしてＯＢＢが最小の厚みを有する方向を同定することによって分かる。ｚ軸は、この方向においてモデルの下部表面からその上部表面へ延びる。その上、たった１つの下顎骨を有する歯列モデルにおいて、モデル表面の１つは、実質的に平坦であり、そして対向する表面は、テクスチャー加工（ｔｅｘｔｕｒｅｄ）されている。正のｚ軸の方向は、このタイプのモデルにおいて、表面のどこが平坦であるかまたはテクスチャー加工されているかを同定することによって、同定され得る。そのように行うための１技法は、ｚ軸に対してほぼ垂直であり１以上の平面を作製し、次いで、これらの平面と歯列モデルの上部平面および下部平面との間に延びる線分を作製することを包含する。線分の全てが１つの長さである表面は、平坦な表面であるとして同定され、そして線分が異なる長さを有する表面はテクスチャー加工されている表面であるとして同定される。
【０００９】
他の実行において、ｘ軸およびｙ軸は、これらの軸および歯列モデルの弓形状断面図を含む２次元（２Ｄ）平面を選択し、そしてこの平面におけるこれらの軸の配向を同定することによって見出される。一般的に、弓形状断面図は、ｙ軸周りにほぼ対称的である。ｙ軸を同定するための１技法は、弓形状断面図の各末端におけるポイントを同定し、これらの同定されたポイント間に延びる線分を作製し、そしてｙ軸の配向を線分に対してほぼ垂直であると同定することを包含する。弓の各末端のポイントは、弓形状断面図によって包囲される領域内に横たわるポイントを選択し、２Ｄ平面の選択されたポイントとエッジとの間に延びる線分を作製し、選択されたポイント周りに円形様式で線分をスィープし（ｓｗｅｅｐ）、そしてスィープ線分が歯列モデルの断面図を横切り始め、そして歯列モデルの断面図を横切るのを止める弓形状断面図の末端のポイントを同定することによって同定され得る。一般的に、ｘ軸はｙ軸に対して垂直である。
【００１０】
別の局面において、本発明は、プログラムされたコンピュータを使用して患者の歯列の３Ｄデジタルモデルを得、患者の歯列の隣接する歯の間の隣接面の縁に横たわる歯列モデルにおけるポイントを同定し、そしてこれらの同定されたポイントを使用して隣接する歯を表現する歯列モデルの部分を分離する際の使用のために切断表面を作製することによって患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルを作製するを包含する。
【００１１】
いくつかの実行において、歯列モデルの２Ｄ断面図は、操作者へ表示され、そしてこの操作者は、隣接する歯の間の隣接面の縁が歯肉組織と出会うおおよそのポイントを同定する入力を提供する。いくつかの場合において、歯列モデルは、歯列の３Ｄ容積測定モデルを含み、そして操作者によって提供される入力は、この容積測定モデルにおける２つのボクセルを同定する。次いで、コンピュータは、操作者によって同定された２つのボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規定し、ここで各近傍は、歯列モデルを表現するボクセルおよびバックグラウンド画像を表現するボクセルを含む。コンピュータは、一対のボクセル、各近傍のもの、最も近くにともに横たわるバックグラウンド画像を表現するものを選択する。
【００１２】
これらの実行のいくつかにおいて、コンピュータはまた、隣接面の縁を表現する別の２Ｄ断面図におけるボクセル同定する。このように行うための１つの技法は、選択されたボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規定し（ここで、各近傍は、歯列モデルを表現するボクセルおよびバックグラウンド画像を表現するボクセルを含む）、他の２Ｄ断面図上へこれらの近傍を投影し、そして隣接面の縁を表現する投影された近傍における２つのボクセルを選択することによる。
【００１３】
別の局面において、本発明は、歯列モデルの画像を表示し、歯列モデルの歯が歯肉組織と出会う歯における歯肉ラインを表現する画像におけるポイントを同定する操作者からの入力を受容し、そして同定されたポイントを使用して歯列モデルの歯肉組織から歯を分離する際の使用のための切断表面を作製することを包含する。この切断表面は、しばしば、歯列咬合面に対してほぼ垂直に延びる。
【００１４】
いくつかの実行において、切断表面は、咬合面に対してほぼ平行である平面へ歯肉ラインの少なくとも一部を投影し、次いでこの投影に歯肉ラインを接続させる表面を作製することによって作製される。この平面を確立する１方法は、歯肉ラインのポイントの周りに平面をフィットさせ、次いで、この平面を歯から、この平面に対してほぼ垂直である方向にシフトさせることによる。例えば、この平面は、歯の中央に近いポイントを含み、かつこの平面に対してほぼ垂直である線分に沿ってシフトされ得る。線分の長さは、通常、歯根の長さに近い。
【００１５】
他の実施態様において、切断表面は、歯列モデルの歯列の咬合面に対してほぼ平行に延びる。これらの実施態様のいくつかにおいて、操作者からの受容される入力は、歯肉ラインを表現する２つの３Ｄ曲線を形成するポイントを同定し、ここで、歯列モデルの歯は、歯列モデルの頬側面および舌側面の両方における歯ぐき組織に出会う。切断表面は、２つの曲線に横たわるポイントの間に表面をフィットさせることによって作製される。各歯について、２つの曲線間に横たわるポイントが同定され、そして表面三角形が、同定されたポイントと２つの曲線に横たわるポイントとの間で作製される。このポイントを同定する１技法は、各歯について、この歯に対して隣接する２つの局面の一部におけるポイントのｘ、ｙおよびｚ軸値を平均することを包含する。
【００１６】
他の実施態様は、各歯について、歯の根を表現する表面を作製することを包含する。このように行うための１技法は、咬合面に対してほぼ平行である平面上にポイントを投影し、そして投影されたポイントへ２つの曲線上のポイントを接続させることを包含する。この表面は、歯根を示す歯列モデルの部分を歯肉組織を表現する部分から分離するために使用される。次いで、歯根のモデルが歯のモデルに関係付けられる。
【００１７】
他の実施態様および利益は、詳細な説明および上記の特許請求の範囲から明らかである。
【００１８】
（詳細な説明）
米国特許出願０９／１６９，２７６号は、３Ｄデジタルデータセットを作成するための技法を開示し、このデータセットは、患者の歯列（患者の歯の歯冠および歯根ならびに周りの歯ぐき組織を含む）のモデルを含む。このような技法の１つは、プラスターのような材料から、歯列の物理的モデルを作製し、次いで、レーザースキャナーまたは破壊的スキャンニングシステムを用いてこのモデルをデジタル的に画像化することを包含する。このような技法は、歯列モデルのデジタル容積測定３Ｄモデル（「容積エレメント表現」または「ボクセル表現」）、および／または歯列のデジタル幾何学的３Ｄ表面モデル（「幾何学的モデル」）を作製するために使用される。以下に記載される、コンピュータ実行される技法は、これらのタイプの３Ｄ歯列モデルの１つまたは両方に従う。
【００１９】
ボクセル表現を作製する際において、物理的モデルが、通常、物理的モデルの色と鋭く対照的であるポッティング材料に組み込まれ、歯列造作の検出を増強する。黒色ポッティング材料に組み込まれる白色歯列モデルは、最も鋭いコントラストを提供する。広範な情報が、使用され３Ｄモデルを増強し、この情報は、患者の歯列の写真画像、２Ｄおよび３ＤのＸ線スキャン、コンピュータ連動断層撮影（ＣＴ）スキャン、ならびに磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）スキャンから取られたデータを含む。
【００２０】
３Ｄデータセットは、コンピュータにロードされ、このコンピュータは、歯列の１以上の技法を実行するプログラムの制御下で、人間の補助有りまたは無しのいずれかで、デジタル歯列モデルを個々の歯列構成要素（歯および歯肉組織）のデジタルモデルへセグメント化する。１実行において、コンピュータは、患者の歯列における各個々の歯のデジタルモデル、ならびに歯を包囲する歯肉組織のデジタルモデルを作製する。
【００２１】
デジタル歯列モデルを正確にセグメント化するために、コンピュータは、しばしば、歯列モデルの正確な配向を知らなければならない。３Ｄデータセットにおけるデジタル歯列モデルの配向を確立するための１つの技法は、上記のデジタル画像化プロセスの間、前述の配向で物理的歯列モデルを保持することを包含する。中実ポッティング材料における特定の配向で物理的モデルを組み込むことは、物理的モデルを保持する１つの様式である。しかし、いくつかのシステムにおいてこの技法でさえ、歯列モデルの配向における少しのエラーを誘導する。
【００２２】
（デジタル歯列モデルの配向）
図２５、２６、２７Ａ〜Ｃおよび２８は、デジタル歯列モデル５００を適切に配向するためにコンピュータによって使用されるいくつかの技法を示す。コンピュータは、第１に、上述の技法の１つを使用して歯列のデジタルモデルを得る（工程７００）。次いで、コンピュータは、モデルのｚ軸５０２を配置し、これは、記載される実施例において、モデルの基部から患者の口の根まで延び、そして歯列の咬合面に垂直である（工程７０２）。次いで、コンピュータは、モデルのｙ軸５０４を配置し、これは、記載される実施例において、歯の弓内に横たわる領域から患者の前歯に向けて延びる（工程７０４）。右手の法則を使用して、次いで、コンピュータは、モデルのｘ軸５０６を規定して歯の弓内に横たわる領域から患者の口の右側の歯へ延びる（工程７０６）。咬合面は、患者の下顎骨がかみ合う場合に患者の歯の咬頭の全てによって刺される面である。咬合面を同定するための技法は、この平面の配置を同定するユーザー入力を受容し、そして歯列モデルの全受動化分析を実施することを包含する。
【００２３】
図２５、２６、および２９は、ｚ軸５０２を同定するための１つの技法を示す。コンピュータは、第１に、３Ｄデータセットにおける歯列モデル５００を同定する（工程７１０）。３Ｄ幾何学的データについて、歯列モデルを同定することは、単に、幾何学的表面の配置の問題である。３Ｄ容積測定データについて、歯列モデルを同定することは、より明るいボクセル（これは、歯列モデルを表現する）をより暗いボクセル（これは、バックグラウンドを表現する）と区別することを包含する。次いで、コンピュータは、第１に、従来のＯＢＢフィッティング技法を使用して歯列モデル５００周りにＯｒｉｅｎｔｅｄ  Ｂｏｕｎｄｉｎｇ  Ｂｏｘ（「ＯＢＢ」）５１０をフィットさせる（工程７１２）。ＯＢＢ５１０がその最も小さな厚みＴＭＩＮを有する寸法は、ｚ軸５０２が延びる寸法である（工程７１４）。
【００２４】
ｚ軸５０２が延びる寸法を決定した後、コンピュータは、歯列モデルが上方または下方に（すなわち、この方向で正のｚ軸が延びる）直面しているかどうかを決定する。図２６および３０は、正のｚ軸の方向を決定するための技法を示す。この技法は、歯列モデルの下部表面５１２が平坦であり、そして上部表面５１４が患者の歯のギザギザ外形に従う観察による。この技法はまた、この点でのモデルが患者の下顎骨のたった１つを含むという仮定による。
【００２５】
コンピュータは、第１に、ｚ軸５０２に垂直である１以上の平面５１６、５１８を作製する（工程７２０）。次いで、コンピュータは、平面５１６、５１８とモデルの表面５１２、５１４との間に線分５１５Ａ、５１５Ｂを作製する（工程７２２）。平坦下部表面５１２に触れる線分５１５Ａは全て、およそ同一の長さである（工程７２４）。ギザギザ上部表面５１４に触れる線分５１５Ｂは、異なる長さを有する（工程７２６）。コンピュータは、下部表面５１２から上部表面５１４へ延びるとして正のｚ軸を同定し、そしてデジタル歯列モデル５００を従って配向する（工程７８２）。
【００２６】
図２７Ａ、図２７Ｂ、２７Ｃ、および３１は、歯列モデル５００のｙ軸５０４およびｘ軸５０６を同定するための技法を示す。コンピュータは、ｚ軸に垂直であり、かつ歯列モデルの断面図５２２を含むデータの２Ｄスライス５２０を選択することによって始まる（工程７３０）。この技法は、歯列モデルの断面５２２が弓形状であるという観察による。コンピュータは、２Ｄスライス５２０の中央かまたはその付近のポイント５２４を同定する（工程７３２）。次いで、コンピュータは、スライス５２０の選択されたポイント５２４からエッジ５２８（または５３２）へ延びる線分５２６（または５３０）を作製する（工程７３４）。線分が延びる方向は任意であり、従って、線分は、歯の断面図を横切ってもよく、または横切らなくともよい。記載される実施例は、２つの線分５２６、５３０を示し、これらのうちの１つは、歯の断面図５２２を横切り、これらの他方は横切らない。
【００２７】
次いで、コンピュータは、中央点５２４の周りに線分５２６、５３０の１つを回転、またはスィープし始める（工程７３６）。一般的に、コンピュータは、小さな個々の段階で、通常５度の回転のオーダーで、線分をスィープする。それがスィープされると、最初に歯の断面図５２２を横切る線分５２６は、最終的に断面図５２２を横切るのを停止し、そしてコンピュータは、これが生じるポイント５３４をマークする。スィープが続く場合、線分５２６は、最終的に、断面図５２２を横切ることを再開し、そしてコンピュータは、これが生じるポイント５３６をマークする。同様に、最初は断面図５２２を横切らない線分５３０は、最終的に、断面図５２２を横切り始め、そしてコンピュータは、これが生じるポイント５３６をマークする。コンピュータはまた、この線分５３０が断面図５２２を横切ることを停止するポイント５３４をマークする（工程７３８）。コンピュータは、ポイント５３４、５３６の両方をマークした後、線分５２６、５３０をスィープすることを停止する（工程７４０）。
【００２８】
次いで、コンピュータは、２つのマークされたポイント５３４、５３６間に延びる線分５３８を作製する（工程７４２）。歯列モデルのｙ軸５０４は、歯の弓の前部５４０を通ってこの線分５３８に対してほぼ垂直に延びる（工程７４４）。ｘ軸５０６は、歯の弓の右側面５４２を通ってこの線分５３８に対してほぼ平行に延びる（工程７４６）。コンピュータは、この線分５３８を使用して、歯列モデルをｘ軸およびｙ軸に沿って正確に配向する（工程７４８）。
【００２９】
（デジタル歯列モデルの個々の構成要素モデルへのセグメント化）
３Ｄ歯列モデルを個々の歯列構成要素のモデルへセグメント化するためのコンピュータ実行されるいくつかの技法は、コンピュータとの相当な量の人間相互作用を要求する。このような技法の１つ（これは、図１Ａ、１Ｂ、および２に示される）は、通常の鋸子を模倣する造作とのグラフィカルユーザーインターフェースを提供し、ユーザーが、歯列モデル１００から切断されるべき構成要素を同定することを可能にする。グラフィカルユーザーインターフェースは、歯列モデルのレンダリングされた３Ｄ画像１００を提供し、予め決定された位置からの１以上の静止図（図１Ａおよび１Ｂに示される）またはユーザーが視角を変化することを可能にする「全３Ｄ」モード（図２に示される）のいずれかである。鋸子ツールは、レンダリングされた画像１００において図的に表現される、数学的コントロールポイント１０２のセットとして実行され、これは、容積測定歯列モデルまたは幾何学的歯列モデルを横切る３Ｄ切断表面１０４を規定する。コンピュータは、３Ｄ切断表面１０４と歯列モデルとの間の表面相互作用操作を実行することによって、歯列モデルにおけるデータエレメントを細分割する。ユーザーは、数学的コントロールポイントの配置を設定し、従って、３Ｄ切断表面の形状および配置を、入力デバイス（例えば、マウス）を使用してグラフィカル表示におけるコントロールポイントを操作することによって、設定する。コンピュータは、ディスプレイ上の切断表面の視覚的表現１０４を提供し、分離されるべき個々の構成要素周りにこの表面をフィットさせる際にユーザーを補助する。一旦、交差操作が完全となると、コンピュータは、新しくセグメント化されたデータエレメントを使用して、個々の構成要素のモデルを作製する。
【００３０】
図３に示されるように、実質的な人的介入を必要とする別の技術は、従来の消去器を模倣するツールを有するグラフィカルユーザーインターフェースである。消去器ツールは、ユーザーが、個々の歯列成分を、その個々の成分を取り囲む歯列モデルの一部を除去することによって単離することを可能にする。この消去器ツールは、３Ｄ固体１１０として実行され、これは、代表的に長方形プリズムの形状を有するか、または歯の側面の形状に適合する曲面を有する。この固体は、可能な限り小さく（通常は、ただ単一のボクセルの厚さ）され、データセットの劣化を最小化する。鋸子技術を用いるように、このグラフィカルユーザーインターフェースは、１以上の所定の静止画または完全な３Ｄモードの歯列モデルの与えられた３Ｄ画像１１２をユーザーに提示する。ユーザーは、入力デバイスで３Ｄ固体のグラフィカル表示１１０を操作することによって、除去する歯列モデルの一部を同定する。代替的実施態様において、コンピューターは、ユーザーが消去器１１２を移動するに従い、歯列モデルの同定された部分を除去するか、コンピューターは、ユーザーが消去器の移動を停止し、そしてこの同定された部分を除去するための指示を提供するまで待機する。コンピューターは、実時間でディスプレイを更新し、歯列モデルを通る消去器の経路１１４を示す。
【００３１】
他のコンピューター実行型セグメント化技術は、セグメント化プロセスの間にほとんど、または全く人的介入を必要としない。図４に例示される、１つのこのような技術は、歯列モデルの容積測定表現に対する従来の「造作骨格」の適用を含む。この技術は、個々の歯の同定およびモデリングに特に有用である。一般に、この技術を適用するコンピューターは、ボクセルのコアを同定し、これは、歯列１２０についての骨格１２２を形成する。この骨格１２２は、患者の歯内の生物学的神経網と大まかに類似する。次いで、このコンピューターは、骨格１２２を分岐１２４に分割し、その各々は、１つの歯内全体に配置されるボクセルを含有する。分岐を同定するための１つの技術は、患者の歯列の咬合面にほぼ平行な、骨格１２２を通る切断面１２６（「水平面」）を規定することによる。各分岐１２４は、１以上の点、すなわちクラスターで水平面１２６と交差し、このクラスターは、他の分岐と関連するクラスターと比較的離れている。このコンピューターは、骨格の適切な分岐１２４に他のボクセルを連結することによって個々の歯モデルを形成する。
【００３２】
図５は、歯列モデルにおける骨格を形成するための特定の技術を記載する。コンピューターは、最初に、歯表面を表示する歯列モデル中のボクセルを同定する（工程１３０）。鮮鋭に対照的な物質に埋込まれる物理的モデルから作製されるボクセル表示について、歯表面を同定することは、米国特許出願０９／１６９，２７６に記載のような、画像値における鮮鋭な変化が生じるボクセルを同定するのと同程度に単純である。次いで、コンピューターは、このモデルの各ボクセルについて、ボクセルと最も近い歯表面との間の物理的距離を示す距離の尺度を計算する（工程１３２）。コンピューターは、最も大きい距離尺度を有するボクセルを同定し、そしてこれらのボクセルの各々がその骨格の一部を形成するものとして標識する（工程１３４）。造作骨格分析技術は、以下の刊行物により詳細に記載される：（１）ＧａｇｖａｎｉおよびＳｉｌｖｅｒ，「Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  Ｓｋｅｌｅｔｏｎｓ  ｆｏｒ  ３Ｄ  Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＩＥＥＥ  Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（１９９７）；（２）Ｂｅｒｔｒａｎｄ，「Ａ  Ｐａｒａｌｌｅｌ  Ｔｈｉｎｎｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｍｅｄｉａｌ  Ｓｕｒｆａｃｅｓ」、Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，第１６巻、９７９−９８６頁（１９９５）；（３）Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ，Ｃｈａｔｔｅｒｊｉ、およびＤａｓ，「Ｔｈｉｎｎｉｎｇ  ｏｆ  ３−Ｄ  Ｉｍａｇｅｓ  Ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｓａｆｅ  Ｐｏｉｎｔ  Ｔｈｉｎｎｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＳＰＴＡ）」、Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、第１０巻、１６７−１７３頁（１９８９）；（４）Ｎｉｂｌａｃｋ，Ｇｉｂｂｏｎｓ，およびＣａｐｓｏｎ，「Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｋｅｌｅｔｏｎｓ  ａｎｄ  Ｃｅｎｔｅｒｌｉｎｅｓ  ｆｒｏｍ  ｔｈｅ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ」、ＣＶＧＩＰ：Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｍｏｄｅｌｓ  ａｎｄ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第５４巻、ｎ．５、４２０−４３７頁（１９９２）。
【００３３】
一旦、骨格が形成されると、コンピューターはこの骨格を使用して、歯列モデルを個々の歯の３Ｄモデルに分割する。図６は、これを実行するための技術の１つを示す。コンピューターは、最初に、各々の個々の歯に関連する骨格のこれらの部分を同定する。これを実行するために、コンピューターは、歯列の咬合面にほぼ平行であり、そしてその基部の近くの骨格と交差する平面を規定する（工程１３６）。次いで、コンピューターは、骨格と平面の両方に位置する各ボクセルを同定することによって、この平面と骨格が交差するポイントを同定する（工程１３８）。一般に、単一の歯は、骨格の特定の分岐に位置する全てのボクセルを含み；そしてこの平面がその基部の近くで骨格と交差するので、骨格の分岐で共に位置するボクセルは、通常、その交差平面上に共にクラスター化する。コンピューターは、この交差平面上の互いの特定の距離内で位置する、骨格上のボクセルを同定することによって、その分岐を位置付け得る（工程１４０）。次いで、コンピューターは、各分岐に属する骨格上の全てのボクセルを同定および標識する（工程１４２）。
【００３４】
一旦、分岐が同定されると、コンピューターは、このモデル中の他のボクセルをこれら分岐に連結する。コンピューターは、骨格の各分岐において参照ボクセルを同定することによって開始する（工程１４４）。各参照ボクセルについて、コンピューターは、骨格上に位置しない隣接ボクセルを選択する（工程１４６）。次いで、コンピューターは、この選択されたボクセルをプロセスし、このボクセルが歯列の外側に位置するか否か（すなわち、この関連する画像値が、特定の閾値より上か下か）を決定し（工程１４８）；このボクセルが、別の歯に属するものとしてすでに標識されているか否かを決定し（工程１５０）；そしてこのボクセルの距離尺度が、参照ボクセルの距離尺度より大きいか否かを決定する（工程１５２）。これらの条件が実際に存在しない場合、コンピューターは、この選択されたボクセルを、参照ボクセルと同じ歯に属するものとして標識する（工程１５４）。次いで、コンピューターは、この参照ボクセルに隣接する他の全てのボクセルについて、この試験を繰り返す（工程１５６）。全ての隣接ボクセルを試験する際に、隣接ボクセルが同じ歯に属するとして標識されるという条件で、コンピューターは、新たな参照点としてこれらの隣接ボクセルの１つを選択し、次いで、この新たな参照点に隣接する、各々の試験されていないボクセルについて上記試験を繰り返す。このプロセスは、歯列中の全てのボクセルが、試験されるまで継続する。
【００３５】
図７Ａおよび７Ｂは、歯列モデルにおける個々の歯を同定およびセグメント化するための別の技術を例示する。この技術（「２Ｄスライス分析」と呼ばれる）は、歯列モデルのボクセル表示を一連の平行な２Ｄ平面１６０（すなわち、スライス）に分割する工程を含み、この一連の平面１６０は、各１ボクセルの厚さであり、そして歯列の咬合面にほぼ平行であり、この咬合面は、このモデルのｚ軸にほぼ垂直である。２Ｄスライス１６０の各々は、この歯列の２Ｄ断面１６２を含み、この表面１６４は、患者の歯および／または歯ぐきの舌側面ならびに頬面を表示する。コンピューターは、各２Ｄスライス１６０の断面１６２を検査して、歯間の隣接面の縁１６６の位置に近位するボクセルを同定する。これらのボクセルは、２Ｄ断面表面１６４における咬頭１６５の先端に位置する。次いで、コンピューターは、この同定されたボクセルを使用して、これらの位置で歯列モデルと交差する３Ｄ表面１６８を作製する。コンピューターは、これらの交差表面１６８に沿った歯列モデルをフラグメント化して、個々の歯モデルを作製する。
【００３６】
図８は、２Ｄスライス分析技術の特定の実行を記載する。コンピューターは、この２Ｄスライスの各々を形成するボクセルを同定すること（工程１７０）によって開始する。次いで、コンピューターは、各２Ｄスライスについて、患者の歯および歯ぐきの舌側面ならびに頬面を表示するボクセルを同定し（工程１７２）、そしてこれら全てのボクセルを含む曲線を規定する（工程１７４）。この曲線は、この２Ｄ断面１６２の表面１６４を表示する。
【００３７】
次いで、コンピューターは、２Ｄ断面の表面１６４上の各ボクセルでの曲率を計算し（すなわち、曲率半径の微分）（工程１７６）、そして曲率の極大が生じるボクセルの全てを同定する（工程１７８）。極大が生じる各ボクセルは、２Ｄ断面の表面１６４における「咬頭」を表示し、そして歯間の隣接面の縁とほぼ一致する。各２Ｄスライスにおいて、コンピューターは、同じ隣接面の縁に対応するこれらの咬頭ボクセルの対を同定し（工程１８０）、そしてコンピューターは、各対を標識して、各対が関連する隣接面の縁を同定する（工程１８２）。次いで、コンピューターは、同じ隣接面の縁を表示する全ての２Ｄスライス上のボクセル対を同定する（工程１８４）。各隣接面の縁について、コンピューターは、その関連するボクセル対の間の隣接面の縁の形状を近似する３Ｄ表面１６８を適合する（工程１８６）。
【００３８】
図９は、隣接面の縁を近似する３Ｄ表面を作製するための１つの技術を例示する。特定の隣接面領域と関連する２Ｄスライスにおける咬頭ボクセル１９０ａ−ｂの各対について、コンピューターは、これらの咬頭ボクセル１９０ａ−ｂで結ばれる線分１９２を作製する。コンピューターは、線分中のボクセル（このセグメントを結ぶ咬頭ボクセル１９０ａ−ｂを含む）の色を変化し、２Ｄスライスにおける他のボクセルと対比する。コンピューターは、各連続２Ｄスライスにおいて、この様式で線分を作製し、隣接面領域を表示する３Ｄ表面を形成する。これらの３Ｄ表面の隣接する表面間に位置する全てのボクセルは、個々の歯を表示する。
【００３９】
図１０Ａから１０Ｃは、図９に示された技術の洗練を例示する。これらの洗練化技術は、線分２００の、１つのスライスから次に連続するスライス上の線分２０６上への射影を含み、関連する隣接面の縁について、線分２００、２０６の、咬頭ボクセル２０２ａ−ｂ、２０４ａ−ｂで結ばれる２Ｄ領域を形成する。線分２００、２０６は、図１０Ａに示されるように、一方のセグメント２００上の任意のボクセルが、もう一方のセグメント２０６上のボクセルに隣接しないように配向され、従って、得られる３Ｄ表面は、白いボクセル２０８、２１０の不連続性の、残存する不要な「島」である。
【００４０】
コンピューターは、２つの新しい線分２１２、２１４を作製することによってこれらの不連続性を排除し、この新しい線分の各々は、図１０Ｂに示されるように、各々の元の線分２００、２０６由来の１つの咬頭ボクセル２０２ａ−ｂ、２０４ａ−ｂで結ばれる。次いで、コンピューターは、図１０Ｃに示されるように、この新しい線分２１２、２１４の間の全てのボクセルの色を変化することによって、この新しい線分２１２、２１４の間の島を排除する。
【００４１】
自動化されたセグメント化は、「シード咬頭検出」として公知の技術を介して増強される。用語「シード咬頭」とは、隣接する歯の間の隣接面の縁が患者の歯肉組織に面する位置をいう。患者の歯列の容積表示において、特定の隣接面の縁に対するシード咬頭が、歯ぐきラインに最も近くに位置する咬頭ボクセルで見出される。２Ｄスライス分析にこのシード咬頭検出を適用することによって、コンピューターは、３Ｄモデルにおけるシード咬頭ボクセルの全てを自動的に同定し得る。
【００４２】
図１１は、シード咬頭技術の特定の実行を示し、ここで、コンピューターは、咬頭の曲率が、最初に所定の閾値より下に低下する各々の２Ｄスライスを同定することによって、シード咬頭を検出する。コンピューターは、各アーチにおける全ての歯を交差する２Ｄスライスを選択すること（工程２２０）によって開始する。コンピューターは、歯肉組織を表示するいずれのボクセルも含まない、歯肉領域に近位するスライスを選択することを試行する。次いで、コンピューターは、２Ｄスライスにおいて全ての咬頭ボクセルを同定する（工程２２２）。任意の咬頭ボクセルでの２Ｄ断面の曲率は、所定の閾値未満である場合、コンピューターは、このボクセルをシード咬頭として標識する（工程２２４）。次いで、コンピューターは、歯肉領域により近い１つのボクセル層である、次の２Ｄスライスを選択し（工程２２６）、そしてコンピューターがすでにシード咬頭と同定した咬頭と関連しない全てのシード咬頭を同定する（工程２２８）。２Ｄ断面の曲率は、任意のこれらの咬頭ボクセルで所定の閾値未満である場合、コンピューターは、このボクセルをシード咬頭として標識し（工程２３０）そして次の２Ｄスライスに進行する。コンピューターは、シード咬頭ボクセルが、隣接面の縁に関連する各咬頭について同定されるまで、この様式で継続する（工程２３２）。
【００４３】
図３２、３３および３４は、デジタル歯列モデルにおいてシード咬頭を検出するための、「近傍フィルター化シード咬頭検出」として知られる、人的補助を要する技術を例示する。この技術は、操作者がビデオディスプレイ上の２Ｄ画像スライスを通してスクロールし、そして隣接面の縁の各々についてのシード咬頭の位置を同定することを可能にする。コンピューターは、２Ｄスライスを提示し（工程７５０）、そして操作者は、この２Ｄスライスを検索して、歯の各々の隣接対について、どのスライス５５０がこの対応する隣接面の縁に対するシード咬頭を最も含みそうであるか決定する。マウスまたは電子ペンのような入力デバイスを使用して、ユーザーは、このシード咬頭を表示するようであるスライス５５０における点５５２、５５４をマスクする（工程７５２）。この人的指導によって、コンピューターは、このスライスにおける２つのボクセルをシード咬頭として自動的に同定する。
【００４４】
操作者によって同定された点５５２、５５４は、実際のシード咬頭５６０、５６２であってもよく、またはそうでなくてもよいが、これらの点５５２、５５４は、この実際のシード咬頭５６０、５６２に非常に近くに位置する。結果として、コンピューターは、実際のシード咬頭５６０、５６２についてのこの検索を、操作者によって選択された点５５２、５５４の直ぐ周辺のボクセル近傍５５６，５５８に制限する。コンピューターは、この近傍５５６、５５８の各々を、本明細書中に示されるような、特定の数のボクセル（例えば、５×５平方に配列された２５個）に含まれるように規定する（工程７５４）。次いで、コンピューターは、近傍５５６、５５８における全てのボクセルについての画像値を試験して、バックグラウンド画像に関連する画像値とこの歯列に関する画像値を同定する（工程７５６）。この例において、バックグラウンドにおけるボクセルは、黒色であり、そして歯列におけるボクセルは、白色である。コンピューターは、共に最も近くに位置する、黒色ボクセル（各々の近傍５５６、５５８由来の１つ）の対を位置付けることによって実際のシード咬頭５６０、５６２を同定する（工程７５８）。示された例において、実際のシード咬頭５６０、５６２の各々は、操作者によって選択された点５５２、５５４の１つの近くに位置する。
【００４５】
図１２、１３および１４は、「近傍フィルター化シード咬頭検出」として知られる、技術を例示し、これによって、コンピューターは、１つの２Ｄスライス上の咬頭に対するその検索を、別の２Ｄスライス上に先に検出された咬頭ボクセル２４０、２４２の対によって規定されたボクセルの近傍２４４、２４６に対して集束させる。この技術は、上記の近傍フィルター化シード咬頭検出技術に類似する。
【００４６】
レベルＮの２Ｄスライスにおける咬頭ボクセル２４０、２４２の対の検出（工程２５０）の際に、コンピューターは、その対の周辺の所定の数のボクセルを含む１以上の近傍２４４、２４６を規定する（工程２５２）。次いで、コンピューターは、元のスライス上の近傍中のボクセルに直ぐ隣接する次のスライス上のボクセルを同定することによって、レベルＮ＋１の次の２Ｄスライス上にその近傍を投影する（工程２５４）。これらの近傍は、これらが、このＮ＋１スライス上の咬頭ボクセルを含むことを確実にするのに十分大きくされる。図１３の例において、各咬頭ボクセル２４０、２４２は、５×５平方に配列された２５個のボクセルの近傍２４４、２４６の中心に位置する。
【００４７】
Ｎ＋１スライス上の咬頭ボクセルの検索において、コンピューターは、投影された近傍における全てのボクセルについての画像値を試験して、バックグラウンド画像に関する画像値とこの歯列に関する画像値を同定する（工程２５６）。この例示された例において、バックグラウンドにおけるボクセルは、黒色であり、そして歯列におけるボクセルは、白色である。コンピューターは、共に最も近くに位置する、２つの近傍における黒色ボクセルの対を位置付けることによって、Ｎ＋１スライス上の咬頭ボクセルを同定する（工程２５８）。次いで、コンピューターは、残りの全てのスライスについてこのプロセスを繰り返す（工程２５９）。
【００４８】
図１５および１６は、歯列における歯間の隣接面の縁を同定するための、「アーチ曲線適合」として公知の別の技術を例示する。歯列の２Ｄ断面スライスにもまた適用する、このアーチ曲線適合技術は、歯列アーチ２６４の２Ｄ断面の表面２６２上のボクセル間で適合する曲線２６０の作製を含む。その各々が、断面の表面２６２によって結ばれる、一連の近位に間隔をあけた線分２６８が、２Ｄ断面２６４を通って、曲線２６０の間に曲線２６０にほぼ垂直に形成される。一般的に、これらの線分２６８の最も短いものが、隣接面の縁上または隣接面の縁の近辺に位置し；従って、コンピューターは、線分２６８の相対的な長さを決定することによってこの隣接面の縁を規定する咬頭を同定する。
【００４９】
アーチ曲線適合技術を適用する場合、コンピューターは、２Ｄスライスを選択すること（工程２７０）によって開始し、そして断面アーチ２６４の表面２６２に関連するボクセルを同定する（工程２７２）。次いで、コンピューターは、アーチの表面２６２上のボクセル間で適合する曲線２６０を規定する（工程２７４）。コンピューターは、種々の技術（以下に議論される数種）のいずれかを使用して、曲線を適合する。次いで、コンピューターは、曲線にほぼ垂直であり、そして断面の表面２６２によって結ばれる、一連の線分を作製する。これらの線分は、必要とされる解像度および受容可能な計算時間に依存する間隔距離で、ほぼ均等に間隔をあけられる。より大きい解像度は、より多くの線分を導き、従ってより多くの計算時間を導く。一般に、０．４ｍｍの程度の間隔は、このアーチ曲線適合技術の開始通路において十分である。
【００５０】
コンピューターは、各線分の長さを計算し（工程２７８）、次いで局所的な最小の長さを形成する、これらの線分を同定する（工程２８０）。これらの線分は、隣接面の境界の位置にほぼ近似し、そしてコンピューターは、これらの線分を結合するボクセルを咬頭ボクセルとして標識する（工程２８２）。コンピューターは、２Ｄスライスの各々についてこのプロセスを繰り返し（工程２８４）、次いで隣接面の縁に近似する３Ｄ切断表面を規定するために、この咬頭ボクセルを使用する。
【００５１】
いくつかの実行において、コンピューターは、いくつかのさらなる線分のセットを作製することによって、アーチ咬頭決定を精錬し、そのアーチ咬頭の周囲の中心の各々を、第一の通路上に同定する。これらの線分は、この通路上により狭い間隔をあけられ、アーチ咬頭の実際の位置の同定においてより高い解像度を提供する。
【００５２】
コンピューターは、アーチを通す曲線を作成するために種々の曲線適合技術のいずれかを使用する。１つの技術は、アーチの２つの末端に位置する終点２６５、２６７（図１５）を有するカテナリー曲線の作製を含む。このカテナリー曲線は、式ｙ＝ａ＋ｂｃｏｓｈ（ｃｘ）によって定義され、そしてコンピューターは、定数ａ、ｂおよびｃについて適切な値を選択することによってこのアーチに曲線を適合する。別の技術は、２つの曲線の作製を含み、その１つは、アーチの前面２７１上に位置するボクセル間に適合され、そしてもう一方は、後面２７３上のボクセル間に適合される。第３の曲線（上記線分の配置を誘導する）は、第１の２つの曲線の間に存在する領域の中間を通って通過する。
【００５３】
図１７および１８は、アーチを通る曲線を作製するための別の技術を例示する。この技術は、アーチ２６４を通る一連の開始線分の作製、およびその後のこれらの線分の中点間に適合される曲線２９０の形成を含む。この曲線２９０は、上記のアーチ曲線適合技術におけるアーチ曲線として作用する。
【００５４】
この技術の適用において、コンピューターは、アーチの末端２６５を最初に位置付けし（工程３００）、そしてこの末端２６５の近辺のアーチ２６４を通過する線分２９１を作製する（工程３０１）。この線分２９１は、アーチの表面上に位置するボクセル２９２ａ−ｂによって結ばれる。次いで、コンピューターは、線分２９１の中点２９３を決定し（工程３０２）、中点２９３から特定の距離に位置付けられるボクセル２９４を選択し（工程３０４）、そして開始線分２９１に平行であり、そしてその選択されたボクセル２９４を含む第２の線分２９５を作製する（工程３０６）。次いで、コンピューターは、第２の線分２９５の中点２９６を計算し（工程３０８）、そしてこの第２の線分２９５を、その線分をその可能な最小な長さにする方向２９５’に回転させる（工程３０９）。いくつかの場合において、コンピューターは、第２の線分２９５を所定の回転量（例えば、±１０°）に制限する。
【００５５】
次いで、コンピューターは、第２の線分２９５の中点２９６からの特定の距離に位置付けされるボクセル２９７を選択し（工程３１０）、そして第２の線分２９５に平行であり、そしてその選択されたボクセル２９７を含む第３の線分２９８を作製する（工程３１２）。コンピューターは、第３の線分２９８の中点２９９を計算し（工程３１４）、そしてこの線分２９８を、その線分をその可能な最小な長さにする方向２９８’に回転させる（工程３１６）。コンピューターは、断面のアーチのもう一方の末端に到達するまで、この様式で線分を追加し続ける（工程３１８）。次いで、コンピューターは、これらの線分の中点間に適合する曲線を作製し（工程３２０）、そして上記のアーチ適合技術の適用の際にこの曲線を使用する。
【００５６】
図１９Ａ、１９Ｂおよび２０は、患者の歯列の隣接面の縁の形状および位置を近似する３Ｄ表面を作製するための代替的技術を例示する。この技術は、隣接間の縁を近似する位置の３Ｄ歯列モデルと交差する２Ｄ平面の作製を含む。一般的に、コンピューターは、この歯列モデルの咬合面にほぼ垂直である、アーチ３３２の一端３３１の開始平面３３０で開始する、一連の平面（「垂直な」面）を規定する。各平面は、２Ｄ断面３３４を形成するために歯列モデルと交差する。これらの平面が、互いに十分近接して間隔をあけられる場合、最も小さい断面積を有する表面は、この歯列における隣接面の縁の位置を近似する。コンピューターは、その平面が、最も小さい可能な断面積を生じる方向に達するまで、２つの直交する軸３３６、３３８にほぼ、各平面を回転させることによって、より正確に隣接面領域を位置付ける。
【００５７】
この技術の１つのインプリメンテーションにおいて、コンピューターは最初に、この歯列モデルのアーチの一端を同定する（工程３４０）。次いで、コンピューターは、この末端の近辺のアーチを通る垂直平面３３０を作製（工程３４２）し、そしてこの平面３３０の中点３３１を同定する（工程３４４）。次いで、コンピューターは、中点から所定の距離に位置付けされたボクセルを選択し（工程３４５）、そして開始平面に平行であり、そしてこの選択されたボクセルを含む第２の平面３３３を作製する（工程３４６）。コンピューターは、第２の平面の中点を計算し（工程３４８）、そしてこの中点で交差する２つの直交軸にほぼ、第２の平面を回転させる（工程３５０）。コンピューターは、最小の断面積を生じる方向を見出した時点で平面の回転を停止する。いくつかの場合、コンピューターは、平面を所定の回転量（例えば、各軸の周りに±１０°）に制限する。次いで、コンピューターは、第２の平面の中点からの特定の距離に位置付けされるボクセルを選択し（工程３５２）、そして第２の平面に平行であり、そしてその選択されたボクセルを含む第３の平面を作製する（工程３５４）。コンピューターは、第３の平面の中点を計算し（工程３５６）、そしてこの平面を、その線分をその可能な最小の断面積を生じる方向に回転させる（工程３５７）。コンピューターは、アーチの他端が到達するまで、この様式で平面を追加かつ回転し続ける（工程３５８）。コンピューターは、局所的な最小の断面積を生じる平面を同定し、そしてこれらの平面を、隣接面の縁の位置に近似する、「隣接面平面」として標識する。
【００５８】
図２１に記載される、この技術の１つのバリエーションは、コンピューターが、隣接面として標識された平面の周辺の領域における、さらなる、より近接に位置される平面を作製することによって、近接面平面のその同定を洗練することを可能にする。コンピューターは、隣接面平面として標識された平面の中点間に適合する曲線を最初に作製し（工程３７２）、次いで、この曲線に沿ったさらなる平面のセットを作製する（工程３７４）。これらのさらなる平面は、曲線に沿って均等に間隔をあけられていないが、むしろ、隣接面の縁の周辺に集中される。各隣接面領域における平面は、非常に接近して間隔をあけられる（例えば、互いから０．０５ｍｍ）。コンピューターは、その平面がその最小の断面積に到達するまで、その新規に構築された平面の各々を２つの直交軸の周りに回転させる。（工程３７６）。次いで、コンピューターは、この最小の断面積を有する各クラスターにおける平面を、隣接面の縁と最も密接に近似する平面として選択する（工程３７８）。
【００５９】
図２２、２３および２４は、患者の歯列に置ける歯と歯ぐきとの間の境界を規定する、歯肉縁を同定するための技術を例示する。この技術は、一連の垂直２Ｄ平面３８０（すなわち、スライス）の作製を含み、これらは、咬合面にほぼ垂直な歯列モデルに交差する（図１９Ａを参照のこと）。これらの平面３８０の各々における歯列モデルの断面の表面３８２は、歯肉縁を表示する咬頭３８４、３８６を含む。このコンピューターは、上記の咬頭検出技術の１以上を適用することによって、歯肉縁を同定する。
【００６０】
１つの技術は、上記の近傍フィルター化咬頭検出技術に非常に類似する。すなわち、ボクセル近傍３８８、３９０が、１つの２Ｄ平面上に規定され、隣接２Ｄ平面上の咬頭についてのコンピューター検索を集束する。１つの２Ｄ平面上の一対の咬頭３８４、３８６を検出する（工程４００）際に、コンピューターは、１以上の近傍３８８、３９０を、この対の周辺に所定の数のボクセルを含むように規定する（工程４０２）。コンピュータは、元の平面上の近傍３８８、３９０中のボクセルに対応する、隣接平面上のボクセルを同定することによって、隣接２Ｄ平面上にこれらの近傍を投射する（工程４０４）。次いで、コンピューターは、この隣接平面上の２つの近傍において共に最も近接して位置する黒色ボクセルの対を、これらのボクセルを咬頭に位置するものとして標識して、同定する（工程４０６）。コンピューターは、残り全ての平面についてこのプロセスを繰り返す（工程４０８）。
【００６１】
多くのこれらの自動セグメント化技術は、人的補助される技術を組み合わせて使用される場合に、さらにより有用であり、そして効果的である。例えば、隣接面の縁または歯肉縁の同定に依存する技術は、人間ユーザーが、最初に歯列モデルの画像における隣接面の咬頭または歯肉の咬頭を表示する場合に、より迅速かつ効果的に機能する。ユーザーからこのタイプの情報を受け取るための技術は、２Ｄまたは３Ｄ表示を提示して、そしてユーザーにこのディスプレイにおける個々のボクセルを表示することを可能にすることによる。別の技術は、上記の近傍フィルター化シード咬頭検出技術におけるように、隣接面の咬頭または歯肉の咬頭のような鍵となる特徴を表示するこれらのボクセルを同定して、一連の２Ｄ断面スライスを通してスクロールすることを可能にする（図３２、３３、および３４）。これらのいくつかの技術は、カーソルおよびバウンディングボックスマーカー（ｂｏｕｎｄｉｎｇ−ｂｏｘ  ｍａｒｋｅｒ）のようなユーザーインターフェイスツールに依存する。
【００６２】
図３５Ａ〜３５Ｆは、歯列モデルの歯肉組織から歯を分離するための別の技術を例示する。この技術は、人的補助される技術であり、ここで、コンピューターが歯列モデルの画像を提示し（工程７６０）、そして操作者が、各歯について、歯冠６０２を取り囲む、歯肉縁または歯肉ライン６００を同定することを可能にする（工程７６２）。この技術のいくつかの適用は、歯列モデルの３Ｄ容積画像を提示し、そしてユーザーが、マウスのような入力デバイスを用いて、各歯冠６０２の周辺の歯肉ライン６００を規定するボクセルを選択することを可能にする。次いで、コンピューターは、この同定された歯肉ラインを使用して、歯根をモデリングし、そして歯肉組織６０４から歯（この根モデルを含む）を分離する切断面を作製する。
【００６３】
一旦人間の操作者が歯肉ライン６００を識別すると、そのコンピュータは、歯冠６０２の中心またはその付近に存在する点６０６を選択する（工程７６４）。この点を選択する一つの方法は、歯列の咬合面に平行であり、かつ、歯冠６０２と交叉する２Ｄ画像切断面を選択すること、次いで歯冠６０２の表面６０８に存在するこの２Ｄ切断面においてすべてのボクセルのｘ座標およびｙ座標の値を平均化することによる。中心点６０６を選択した後、このコンピュータは、歯肉線６０６におけるいくつかの点６０５を規定し（工程７６６）、そしてこれらの点６０５から平面６１０を適合させる（工程７６８）。次いで、このコンピュータは、平面６１０に対して垂直であり、かつ選択された中心点６０６から所定の距離だけのびる線セグメント６１２を作成する（工程７７０）。代表的な歯の予測される大きさまたは患者の歯の実際の大きさは、線セグメント６１２の長さを決定する。２ｃｍの程度の長さがほとんどの歯根をモデリングするに十分である。このコンピュータは、選択された中心点６０６に中心付けられた球６１４または部分球を規定する（工程７７２）。球６１４の半径は、線セグメント６１２の長さによって決定される。
【００６４】
次いで、このコンピュータは、線セグメント６１２に沿って平面６１０をシフトさせ、その結果、その平面６１０が球６１４に正接する（工程７７４）。いくつかの適用において、そのコンピュータによって、人間の操作者は、球６１４の表面に沿って平面６１０をスライドさせて平面６１０の方向を調節し得る（工程７７６）。これは、例えば、歯冠６０２が傾いている場合（これは、歯根もまた傾いていることを示唆する）に、有用である。次いで、コンピュータは、シフトされた平面６１０において歯根線６００の投影６１６を作成する（工程７７８）。歯根は、投影６１６に歯根線６００を接続する表面６１８を作成することによってモデリングされる（工程７８０）。このコンピュータは、この表面を切断表面を使用して、歯肉組織から歯を分離する。この切断表面は、歯冠６０２の咬合表面にほぼ垂直である方向にのびる。
【００６５】
一般に、歯肉ライン６００をその投影に接続する表面６１８は、その歯肉線とその投影との間にのびる直線セグメントによって形成される。しかし、いくつかの実行が、これらの線セグメントに沿った曲率を可能とする。いくつかのアプリケーションにおいて、このコンピュータは、その投影６１６を、その歯肉ライン６００より大きくまたはより小さくするようにスケーリングし、これにより、その表面６１８がテーパー状となる（工程７８２）。これらのアプリケーションの多くは、そのコンピュータに、人間の支援を要するか、または要さずに、テーパー状の表面のプロフィールを変化させ、その結果、テーパー率を表面６１８の長さにそって変化させる（工程７８４）。例えば、いくつかの表面は、その歯冠からの距離が増加するにつれてより迅速にテーパー状となる。
【００６６】
図３７Ａ〜Ｃおよび３８は、歯列モデルにおける歯肉組織から歯を分離するための別の人間支援技術を例示する。この技術は、人間の操作者に対して歯列モデルの画像を表示する工程（工程７９０）およびその操作者が歯弓の頬側および舌側における歯肉線６２０、６２２を追跡することを可能にする工程（工程７９２）を包含する。これは、頬側表面および舌側表面における歯肉線６２０、６２２を表す２つの３Ｄ曲線６２４、６２６を生成する。このコンピュータは、これらの曲線６２４、６２６を使用して、３Ｄ切断表面６２８を作成し、この表面は、歯冠６３０、６３２を、歯列モデルにおける歯肉組織６３４から分離する（工程７９４）。切断表面６２８は、歯冠６３０，６３２の咬合表面とほぼ平行である。
【００６７】
図３７Ｃおよび３９は、切断表面６２８を規定するための１つの技術を例示する。一般に、このコンピュータは、点６３６、６３８を、３Ｄ曲線６２４，６２６の各々に沿って規定すること、およびその点６３６，６３８の間に適合させるように切断表面６２８を規定することによって切断表面６２８を作成する。このコンピュータはまず、３Ｄ曲線６２４、６２６における点６３６、６３８を規定し（工程８００）、次いで各歯冠６３０の中心またはその付近の点６４０を規定する（工程８０２）。中心点６４０を規定する１つの方法は、その歯に関連する歯肉曲線６２４、６２６の部分に存在する点６３６、６３８の全てについてｘ、ｙおよびｚの座標値を平均することによる。次いで、このコンピュータは、中心点６４０および歯肉曲線における点６３６、６３８を頂点として用いて三角表面メッシュ６４２を作成する（工程８０４）。このコンピュータは、この表面メッシュ６４２を使用して、歯肉組織から離れるように歯冠を切断する（工程８０６）。いくつかの実行において、各歯冠についての歯根モデルを、例えば、上記のように離れた平面上に歯肉曲線を投影することによって作成する（工程８０８）。このコンピュータは、その歯冠に歯根を接続して、個々の歯のモデルを完成させる（工程８１０）。
【００６８】
上記のセグメント化技術のすべては、個々の歯のデジタルモデルおよびその歯の周りの歯肉組織のモデルを作成する際に有用である。いくつかの場合、このコンピュータは、これらの技術の一つを用いて歯を識別およびセグメント化して、個々の歯のモデルを形成し、次いで、全ての残りのデータを使用して歯肉モデルを作成する。
【００６９】
（他の実行）
多くの場合、このコンピュータは、歯列モデルをセグメント化するための計画を作成し、次いで、ユーザーが最良の代替案を選択することを可能にする。例えば、上記の弓曲線適合技術の一つのバージョンは、そのコンピュータが、候補の懸垂線またはスプライン曲線を作成することを要求する。これによってユーザーが数学的制御パラメータを操作することによって、改変することを可能にする。他の技術は、候補の切断表面であるいくつかの表面を表示すること、および適切な表面をユーザーが選択することを可能にすることを包含する。
【００７０】
本発明のいくつかの実行は、デジタル電子回路において実現される（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ））。他のものは、コンピュータハードウェア、ファームウェアおよびソフトウェアにおいて実現されるか、またはデジタル回路およびコンピュータ構成要素の組み合わせによって実現される。本発明は、通常、少なくとも一部分は、コンピュータプロセッサによる実行のための機械読み出し可能な格納デバイスに具体的に保存されたコンピュータプログラムとして実現される。これらの状況において、本発明を実現する方法は、そのプロセッサがプログラムモジュールにおいて構成された命令を実行するときに実行され、入力データを操作し、そして出力を生成する。適切なプロセッサとしては、一般目的のマイクロプロセッサおよび特定の目的のマイクロプロセッサが挙げられ、これらは、一般に、読み出し専用メモリおよび／またはランダムアクセスメモリ機器から命令およびデータを受ける。コンピュータプログラムの命令を具体的に実現するために適切な格納デバイスとしては、すべての形態の不揮発メモリ（半導体メモリデバイス（例えば、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭおよびフラッシュメモリデバイス）；磁気ディスク（例えば、内部ハードディスクおよび着脱式ディスク）；光磁気ディスク；ならびにＣＤ−ＲＯＭが挙げられる。
【００７１】
本発明は、特定の実施態様に関して記載されてきた。他の実施態様は、上記の特許請求の範囲の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】図１Ａは、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される（ｈｕｍａｎ−ｏｐｅｒａｔｅｄ）鋸子ツールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される鋸子ツールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。
【図２】図２は、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される鋸子ツールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。
【図３】図３は、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される消しゴムツールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。
【図４】図４は、造作骨格（ｆｅａｔｕｒｅ  ｓｋｅｌｔｏｎ）が同定された歯列モデルの図である。
【図５】図５は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される造作骨格分析技法についてのフローチャートである。
【図６】図６は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される造作骨格分析技法についてのフローチャートである。
【図７Ａ】図７Ａは、歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、いくつかの２Ｄ平面によって交差される歯列モデルの側面図である。
【図８】図８は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される２Ｄスライス分析技法についてのフローチャートである。
【図９】図９は、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。
【図１０Ａ】図１０Ａは、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。
【図１０Ｃ】図１０Ｃは、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。
【図１１】図１１は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される自動咬頭検出技法についてのフローチャートである。
【図１２】図１２は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される近傍フィルターされた自動化咬頭検出技法を示す歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。
【図１３】図１３は、近傍フィルターされた自動化咬頭検出技法を示す歯列モデルの２Ｄスライスにおける２群のボクセルを示す。
【図１４】図１４は、近傍フィルターされた自動化咬頭検出技法についてのフローチャートである。
【図１５】図１５は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される弓状カーブフィッティング技法を示す歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。
【図１６】図１６は、弓状カーブフィッティング技法についてのフローチャートである。
【図１７】図１７は、弓状カーブフィティング技法を用いる使用についてのカーブ作製技法を示す歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。
【図１８】図１８は、カーブ作製技法についてのフローチャートである。
【図１９Ａ】図１９Ａは、歯列モデルをセグメント化する際に使用するため別の技法を例示する歯列モデルの斜視図である。
【図１９Ｂ】図１９Ｂは、歯列モデルをセグメント化する際に使用するため別の技法を例示する歯列モデルの垂直２Ｄ断面図である。
【図２０】図２０は、図１９Ａおよび１９Ｂに示される技法のフローチャートである。
【図２１】図２１は、図１９Ａおよび１９Ｂに示される技法のフローチャートである。
【図２２】図２２は、歯列モデルをセグメント化する際に使用するための歯肉縁検出技法を例示する歯列モデルの垂直２Ｄ断面図である。
【図２３】図２３は、歯肉縁検出技法を示す検出モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。
【図２４】図２４は、歯肉縁検出技法についてのフローチャートである。
【図２５】図２５は、Ｏｒｉｅｎｔｅｄ  Ｂｏｕｎｄｉｎｇ  Ｂｏｘ（ＯＢＢ）内のデジタル歯列モデルを示す。
【図２６】図２６は、ｚ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するための技法を示す。
【図２７Ａ】図２７Ａは、ｘ軸およびｙ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するための技法を示す。
【図２７Ｂ】図２７Ｂは、ｘ軸およびｙ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するための技法を示す。
【図２７Ｃ】図２７Ｃは、ｘ軸およびｙ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するための技法を示す。
【図２８】図２８は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャートである。
【図２９】図２９は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャートである。
【図３０】図３０は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャートである。
【図３１】図３１は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャートである。
【図３２】図３２は、歯の間の隣接面の縁を同定するための、人的補助技法を示す。
【図３３】図３３は、歯の間の隣接面の縁を同定するための、人的補助技法を示す。
【図３４】図３４は、図３２および３３の技法についてのフローチャートである。
【図３５Ａ】図３５Ａは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメント化するための技法を示す。
【図３５Ｂ】図３５Ｂは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメント化するための技法を示す。
【図３５Ｃ】図３５Ｃは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメント化するための技法を示す。
【図３５Ｄ】図３５Ｄは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメント化するための技法を示す。
【図３５Ｅ】図３５Ｅは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメント化するための技法を示す。
【図３５Ｆ】図３５Ｆは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメント化するための技法を示す。
【図３６】図３６は、図３５Ａ〜３５Ｆの技法についてのフローチャートである。
【図３７Ａ】図３７Ａは、デジタル歯列モデルを個々の歯のモデルへセグメント化するための別の技法を示す。
【図３７Ｂ】図３７Ｂは、デジタル歯列モデルを個々の歯のモデルへセグメント化するための別の技法を示す。
【図３７Ｃ】図３７Ｃは、デジタル歯列モデルを個々の歯のモデルへセグメント化するための別の技法を示す。
【図３８】図３８は、図３７Ａ、３７Ｂ、および３７Ｃの技法についてのフローチャートである。
【図３９】図３９は、図３７Ａ、３７Ｂ、および３７Ｃの技法についてのフローチャートである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９Ａ】
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【図１９Ｂ】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７Ａ】
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【図２７Ｂ】
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【図２７Ｃ】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５Ａ】
0003630634.tif 000043
【図３５Ｂ】
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【図３５Ｃ】
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【図３５Ｄ】
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【図３５Ｅ】
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【図３５Ｆ】
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【図３６】
0003630634.tif 000049
【図３７Ａ】
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【図３７Ｂ】
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【図３７Ｃ】
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【図３８】
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【図３９】
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