(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
巡回コードを構成する２相コードの１箇所の符号のみを反転した各２相コードの各自己相関を算出し、符号反転位置を変えた各２相コードの中から最も自己相関性の高い２相コードを探索して生成することを特徴とする２相コード生成方法。
【請求項２】
巡回コードを構成する２相コードの１箇所の符号のみを反転した各２相コードの各自己相関を算出し、それらの自己相関性が符号反転前の２相コードより高いか否かを判定し、符号反転前より自己相関性が高いと判定された２相コードに対して、他の１箇所の符号のみを反転した２相コードの自己相関を算出し、それらの自己相関性が符号反転前の２相コードより高いか否かを判定する処理を、より高い自己相関性が得られなくなるまで繰り返し行い、最も自己相関性の高い２相コードを探索して生成することを特徴とする２相コード生成方法。
【請求項３】
前記巡回コードとしてＭ系列コード又はＬ系列コードを用いたことを特徴とする請求項１又は２に記載の２相コード生成方法。
【請求項４】
前記２相コードの１箇所の符号のみを反転した２相コードの自己相関を算出する際に、コード長、サイドローブ改善値及び符号反転位置のパラメータに関する統計的特性に基づいて、符号反転位置を決定することを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の２相コード生成方法。
【請求項５】
パルス圧縮用信号、妨害対策用信号、拡散符号用信号又は秘匿通信信号に用いる２相コードとして生成することを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載の２相コード生成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、自己相関性の高い２相コード生成方法に関し、特にＭ系列コード又はＬ系列コード等の巡回コードについて、自己相関のサイドローブが低く、自己相関性がより一層改善された改良２相コードを探索して生成する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
２相コードは値が“１”及び“−１”の符号を複数並べた符号列から成るコードで、その自己相関は振幅の大きな鋭いパルスを与える。この特徴を活かして信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）の改善や信号の広帯域化などに利用される。このコードの例としてＢａｒｋｅｒ  Ｃｏｄｅ１３の自己相関の結果を図４に示す。
【０００３】
図４の（ａ）はコード長１３のＢａｒｋｅｒ  Ｃｏｄｅの符号列の一例を示し、同図（ｂ）はその自己相関の算出式を表し、同図（ｃ）はＢａｒｋｅｒ  Ｃｏｄｅ１３の自己相関結果をグラフにより表している。
【０００４】
但し、自己相関性の高いコードを見つけ出す場合、コード長がＮであれば２N 種類のコードに対してその自己相関を求め、その中から最も信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）が良く、サイドローブのレベルが低いコードを見つけ出す演算を行わなければならず、コード長の長いコードに対して自己相関性の高い最適コードを生成するには、膨大な計算量が必要で長時間を要していた。
【０００５】
最適コードは、現在のところコード長が１００程度のコードまでは知られているが、更に長いコードについては最適コードが完全に究明されておらず、代りのコードとして巡回コードであるＭ系列コード又はＬ系列コード等が使用されている。以下にＭ系列コード及びＬ系列コードについて説明する。
【０００６】
Ｍ系列コードについて図５を参照して説明する。Ｍ系列コードは、Ｎ列のコードの初期値（Ｃ1 ，Ｃ2 ，…，ＣN ）及び係数（Ｘ1 ，Ｘ2 ，…，ＸN ）を与えて、図５に示す式（１）により与えられるコードＣN+k （ｋ＝１，２，…，Ｍ−Ｎ；Ｍ＝２N −１）を順次生成し、コード長がＭ＝２N −１となるまで式（１）の算出を行ってコードを発生させる。このＭ系列コードの特徴としては、周期的に該コードを発生させて自己相関を求めると、図６に示すように、自己相関はコード長“Ｍ”と“−１”の２値だけの値となる。
【０００７】
次に、Ｌ系列コードについて図７を参照して説明する。Ｌ系列コードは、図７の（ａ），（ｂ）に示すように、先頭の符号は“＋１”又は“−１”となり、先頭以外の残りの符号列は、その前半部と後半部とで“＋１”又は“−１”の配列が左右対称又は左右反対となる。
【０００８】
図７の（ａ）は、コード長Ｐが、Ｐ＝１ｍｏｄ４（即ち、コード長Ｐを４で除したときの余りが１となる値、例えばＰ＝５）のときのＬ系列コードを示し、図７の（ｂ）は、Ｐ＝３ｍｏｄ４（即ち、コード長Ｐを４で除したときの余りが３となる値、例えばＰ＝７）のときのＬ系列コードを示している。
【０００９】
Ｌ系列コードのコード長Ｐは素数の値を取り、図７の（ｃ）に示すように、先頭の符号に続く符号列の位置番号に順に１，２，…，Ｐ−１と番号を付したとすると、図７の式（２）により算出される列位置番号Ｌｎの符号を“＋１”とし、残りの列位置の符号を“−１”とし、この符号列を巡回シフトさせることによりＬ系列コードが生成される。
【００１０】
そして先頭コードが“＋１”の場合と“−１”の場合の両方に対して、符号列を１列ずつ巡回シフトさせながら自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最も低い最適コードを探索する。最適コードを探索する例として、コード長が５の場合とコード長が７の場合について図８及び図９に示す。なお、図８及び図９において“＋１”、“−１”の符号を単に“＋”、“−”と記している。
【００１１】
図８の表はコード長が５のＬ系列コードについて、先頭符号が“＋１”の場合と“−１”の場合について各コードの自己相関のサイドローブレベルを示している。図８の表において、番号１のコードは先頭符号が“＋１”のコードであり、番号２〜番号５のコードはこの番号１のコードを、それぞれシフト数１〜４まで巡回シフトさせたコードである。ここで、番号４のコードの符号配列は番号２のコードの符号配列と左右対称であり、番号５のコードは番号１のコードと符号配列が左右対称である。
【００１２】
符号が反対のコード及び配列が左右逆のコードについては、自己相関が同じ値になることから、一方のコードに対してのみ自己相関を算出すれば良い。従って、先頭符号が“＋１”のコードに対して、番号１から番号３までのコードに対して自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最小値２となる番号２又は番号３のコードを最適コードとして選択する。
【００１３】
一方、番号６のコードは先頭符号を“−１”としたコードであり、番号７〜番号１０のコードは、番号６のコードを、それぞれシフト数１〜４まで巡回シフトさせたコードである。ここで、番号９のコードは番号７のコードと左右対称であり、また番号１０のコードは番号６のコードと左右対称であることから、番号６から番号８までのコードに対して自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最小値２となる番号６又は番号７のコードを最適コードとして選択する。
【００１４】
図９の表はコード長が７の場合を示し、先頭符号が“＋１”である番号１のコードについて、それぞれシフト数１〜６まで巡回シフトした番号２〜番号７のコードに対して自己相関を求め、そのサイドローブレベルが最小値１となる番号５のコードを最適コードとして選択する。
【００１５】
また、先頭符号が“−１”である番号８のコードについて、それぞれシフト数１〜６まで巡回シフトした番号９〜番号１４のコードに対しては、番号８のコードは番号７のコードの符号反転コードと左右対称であり、以下同様に番号９のコードは番号６のコードと、番号１０のコードは番号５のコードと、番号１１のコードは番号４のコードと、番号１２のコードは番号３のコードと、番号１３のコードは番号２のコードと、番号１４のコードは番号１のコードと、符号反転コードが左右対称であり、それらの自己相関は、対応する対称関係のコードと同じ結果となるので、番号１から番号７までのコードについて算出して決定した番号５のコードを最適コードとして選択することができる。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、巡回コードであるＭ系列コード又はＬ系列コード等の２相コードに対して、更に自己相関性の高い改良コードを簡易にかつ速やかに探索することができる２相コード生成方法を提供することを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明の２相コード生成方法は、（１）巡回コードを構成する２相コードの１箇所の符号のみを反転した各２相コードの各自己相関を算出し、符号反転位置を変えた各２相コードの中から最も自己相関性の高い２相コードを探索して生成することを特徴とする。
【００１８】
また、（２）巡回コードを構成する２相コードの１箇所の符号のみを反転した各２相コードの各自己相関を算出し、それらの自己相関性が符号反転前の２相コードより高いか否かを判定し、符号反転前より自己相関性が高いと判定された２相コードに対して、他の１箇所の符号のみを反転した２相コードの自己相関を算出し、それらの自己相関性が符号反転前の２相コードより高いか否かを判定する処理を、より高い自己相関性が得られなくなるまで繰り返し行い、最も自己相関性の高い２相コードを探索して生成することを特徴とする。
【００１９】
また、（３）前記巡回コードとしてＭ系列コード又はＬ系列コードを用いたことを特徴とする。また、（４）前記２相コードの１箇所の符号のみを反転した２相コードの自己相関を算出する際に、コード長、サイドローブ改善値及び符号反転位置のパラメータに関する統計的特性に基づいて、符号反転位置を決定することを特徴とする。また、（５）パルス圧縮用信号、妨害対策用信号、拡散符号用信号又は秘匿通信信号に用いる２相コードとして生成することを特徴とする。
【００２０】
【発明の実施の形態】
図１を参照して本発明による改良２相コードを探索し生成する手順を説明する。本発明による２相コードの生成方法は、元コードＡに対してその１箇所のみの符号を順次反転させたコードを生成し、それらの各コードに対して自己相関を算出し、その中で更にサイドローブレベルの低い改良コードが存在するかどうかを判定する。このとき、サイドローブレベルの低下量を改善量として評価するものとする。
【００２１】
図１において、元コードＡのＮ1 番目の列位置の符号を反転したコードＢの改善量が１で、元コードＡのＮ2 番目の列位置の符号を反転したコードＣの改善量が同じく１で、元コードＡのＮ3 番目の列位置の符号を反転したコードＤの改善量が２で、元コードＡのＮ4 番目の列位置の符号を反転したコードＥの改善量が１であると判定されたとする。
【００２２】
次に、コードＢに対してＮ5 番目の列位置の符号を反転したコードＦの改善量が２、コードＢに対してＮ6 番目の列位置の符号を反転したコードＧの改善量が同じく２、コードＣに対して何れの列位置の符号を反転しても改善量１以上の改善が無く、コードＥに対してＮ7 番目の列位置の符号を反転したコードＨの改善量が２であると判定されたとする。
【００２３】
次に、コードＦに対してＮ8 番目の列位置の符号を反転したコードＩの改善量が３、コードＧに対して何れの列位置の符号を反転しても改善量２以上の改善が無く、コードＤに対してＮ10番目の列位置の符号を反転したコードＫの改善量が４、同じくコードＤに対してＮ11番目の列位置の符号を反転したコードＫの改善量が４、コードＨに対して何れの列位置の符号を反転しても改善量２以上の改善が無いと判定されたとする。
【００２４】
次に、コードＩに対してＮ9 番目の列位置の符号を反転したコードＪの改善量が３、それ以外の列位置の符号を反転したコードの改善量が無いと判定されたとする。このようにして、次にコードＪ、コードＫ、コードＬに対して更なる改善量が得られなくなるまで残りの列位置について符号を反転したコードを生成し、その中で最も大きな改善量が得られるコードを最適コードとして生成する。
【００２５】
このように、各コードに対して１箇所の列位置のみの符号を反転させたコードを生成し、その自己相関の算出による改良コードの存否判定は、コード長がＮの場合、Ｎ個のコードについての自己相関の算出だけで行うことができ、２N 個の全コードに亙って自己相関を算出する従来の改良コード探索と比較すると、大幅に少ない計算量によって改良コードを見つけて生成することができる。なお、本発明は２相コードの長さに関係なく適用できる。
【００２６】
図２に本発明の手順により探索した改良コード及びその改善量の数値例を示す。同図の（ａ）の表はＭ系列改良コードの例を示し、同図の（ｂ）はＬ系列改良コードの例を示している。図２の（ａ）において、Ｎは図５に示したＮであり、コード長は２N −１である。ここで図２（ａ）の表の第１行目は、Ｎ＝５、コード長３１のコードに対して、その列位置２０番目の符号を反転したコードのサイドローブレベルは４となり、これは符号反転しない元のコードのサイドローブレベル（図示省略しているが５）から１の改善量が得られることを示している。
【００２７】
また、図２（ａ）の表の第５行目は、Ｎ＝９、コード長５１１のコードに対して、その列位置１０番目、１７０番目、３８１番目、４４８番目の符号を反転したコードのサイドローブレベルは１８となり、これは符号反転しない元のコードのサイドローブレベル（図示省略しているが２２）から４の改善量が得られることを示している。その他の行については同表に示した通りであるので説明を省略する。
【００２８】
図２の（ｂ）のＬ系列改良コードの表において、コード長は図７に示したＰで与えられ、その値は素数である。ここで図２（ｂ）の表の第１行目は、コード長が１０２１で先頭符号が“＋１”のコードを２４８回分巡回シフトしたコードに対して、その６２番目、２０７番目、６５１番目の符号を反転したコードのサイドローブレベルは２３で、これは符号反転しない元のコードのサイドローブレベル（図示省略しているが２６）から３の改善量が得られることを示している。他のその他の行については同表に示した通りであるので説明を省略する。
【００２９】
更に、Ｍ系列コード及びＬ系列コードの改良コードの効率的な探索方法として、コード長、サイドローブ改善値、符号反転位置等のパラメータ関係を統計的に調査することにより、少ない計算量で改良コードを探索することができる。
【００３０】
図３は符号反転位置と改良コード出現数との統計的な相関関係をグラフにより表したものである。同図に示すように、コードの両端に近い位置の符号反転により、より多くの改良コード出現が得られる傾向が有ることが分かる。このような統計的特性に着目することにより、より少ない計算量で改良２相コードを探索することができる。
【００３１】
次に、本発明により得られる改良２相コードの好適な適用例を以下に挙げる。
（１）監視レーダのパルス圧縮用信号
監視レーダには探知距離と距離分解能の性能を向上させるためにパルス圧縮を行う。パルス圧縮には、自己相関の算出においてサイドローブが小さくなるような周波数又は位相変調の信号が必要である。この位相変調信号として本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３２】
（２）携帯電話の拡散符号用信号
携帯電話用の一部の無線装置には符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）通信方式が採用され、この符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）通信には２相コードの拡散符号が用いられている。この拡散符号に本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３３】
（３）超音波探傷のパルス圧縮用信号
物質を非破壊で検査する超音波探傷装置において、探傷感度及び分解能を高めるのにパルス圧縮技術がよく用いられる。パルス圧縮用の信号には自己相関のサイドローブが小さくなるような周波数又は位相変調の信号が必要である。この位相変調信号として本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３４】
（４）地中レーダのパルス圧縮用信号
地中を非破壊で検査する地中レーダの探知距離及び分解能を上げるのにパルス圧縮技術がよく用いられる。パルス圧縮用の信号には自己相関のサイドローブが小さくなるような周波数又は位相変調の信号が必要である。この位相変調信号として本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３５】
（５）アクティブソナーのパルス圧縮用信号
アクティブソナーの探知距離及び分解能を上げるのにパルス圧縮技術を適用することができる。このパルス圧縮用の信号には自己相関のサイドローブが小さくなるような周波数又は位相変調の信号が必要である。この位相変調信号として本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３６】
（６）超音波診断のパルス圧縮用信号
体を傷つけず体内を診断する超音波診断において感度及び分解能を上げるパルス圧縮技術が適用される。このパルス圧縮用の信号には自己相関のサイドローブが小さくなるような周波数又は位相変調の信号が必要である。この位相変調信号として本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３７】
（７）秘匿通信信号
秘匿情報を送受信する場合、送信側は送信信号を暗号コードにより変調して送信し、受信側では受信信号を同じ暗号コードで復調することにより秘匿情報を得ることができる。受信側はその暗号コードを知らされていないと解読することができない。この暗号コードに本発明による改良２相コードを使用することができる。
【００３８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、２相コードの１箇所の符号のみを反転したコードの自己相関を算出し、符号反転位置の異なる各２相コードの中から最も自己相関性の高い２相コードを探索して生成することにより、更に自己相関性の高い改良コードを簡易にかつ速やかに探索することができ、この自己相関性の高い改良コードを、パルス圧縮用信号、妨害対策用信号、拡散符号用信号、秘匿通信信号等に使用することにより、改良前のコードよりもパルス圧縮比（信号とサイドローブとの比）が改善され、また、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）通信、秘匿通信、妨害電波環境下での通信等において、信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）の高い通信を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による改良２相コードを探索する手順の説明図である。
【図２】本発明により探索した改良コード及びその改善量の数値例を示す図である。
【図３】符号反転位置と改良コード出現数との統計的な相関関係を示す図である。
【図４】Ｂａｒｋｅｒ  Ｃｏｄｅ１３の自己相関を示す図である。
【図５】Ｍ系列コードの発生の説明図である。
【図６】Ｍ系列コードの自己相関を示す図である。
【図７】Ｌ系列コードの発生の説明図である。
【図８】コード長が５のＬ系列コードについての最適コード探索の説明図である。
【図９】コード長が７のＬ系列コードについての最適コード探索の説明図である。
【符号の説明】
Ａ  元コード
Ｂ〜Ｌ  元コードから１箇所ずつ符号反転して生成したコード
Ｎ1 〜Ｎ11  コードを構成する符号列の列位置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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