(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基本固有振動数及び前記基本固有振動数の２倍の固有振動数を有したねじり振動系に支持され光ビームを偏向する揺動ミラーと、前記基本固有振動数及び前記２倍の固有振動数の揺動トルクを前記ねじり振動系に与える駆動手段とを備える共振型光走査手段と、
２箇所の非画像領域における前記揺動ミラーにより偏向された光ビームの通過を検出し、前記揺動ミラーの軌道を示す軌道情報を出力する光ビーム検出手段と、
前記光ビーム検出手段が検出した軌道情報が示す軌道と予め定められた目標軌道との差に基づき、前記揺動ミラーの軌道が前記目標軌道に近づくよう前記駆動手段の揺動トルクを調整し、フィードバック制御を行う軌道制御手段とを備える光走査装置において、
前記２倍の固有振動数の位相が互いに反転している順走査と逆走査の目標軌道を順次に切換え、且つ前記順走査と前記逆走査に対応させて前記軌道制御手段により前記フィードバック制御を行ない、前記順走査と前記逆走査の各々における前記光ビーム検出手段が検出した軌道と予め定められた目標軌道との差に基づきオフセット補償量を算出する算出手段と、
前記算出手段が算出したオフセット補償量を、前記軌道制御手段が行うフィードバック制御に反映させるオフセット補正手段とを有することを特徴とする光走査装置。
【請求項２】
前記オフセット補償量は、前記目標軌道を変更するためのものであることを特徴とする請求項１に記載の光走査装置。
【請求項３】
前記順走査と前記逆走査の各々における前記光ビーム検出手段が検出した軌道と予め定められた目標軌道との差は、前記２倍の固有振動数の軌道の位相の情報であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光走査装置。
【請求項４】
前記軌道制御手段は、前記逆走査の目標軌道に基づく軌道制御を行って前記予め定められた目標軌道との差を求めた後に、前記基本固有振動数の駆動周期に対する位相に対して、前記２倍の固有振動数の駆動周期における位相を逆位相にすることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の光走査装置。
【請求項５】
前記光ビーム検出手段が検出した前記軌道情報には、前記軌道の位相の情報が含まれており、
前記算出手段は、前記目標軌道の位相の情報をシフトし、
前記光走査装置は、前記位相の情報をシフトした目標軌道を記憶する記憶手段を有し、
前記軌道制御手段は、軌道制御を前記記憶手段に記憶された目標軌道に従って行うこと特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の光走査装置。
【請求項６】
前記軌道制御手段による軌道制御のフィードバックゲインは、前記算出手段によるオフセット補償量の算出のフィードバックゲインより高くすることを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の光走査装置。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光走査装置を画像露光手段として有することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光走査装置及び画像形成装置における遥動振動体の高精度駆動の技術に関連する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ミラーが共振駆動される光偏向装置が色々と提案されている。例えば特許文献１では、単一共振周波数による共振型光偏向装置が開示されている。単一共振周波数による共振型光偏向装置では、原理的にミラーの走査角度が正弦波的に変化するため、角速度が一定でない問題点がある。この問題を解決するため、特許文献２で開示されているような略等速共振型光偏向装置が提案されている。この特許文献２に開示されるような２倍波のねじれ振動モードを同軸に有する共振型光偏向装置においては、ノコギリ波形状の揺動波形を生成することが可能である。
【０００３】
図１０は、２倍波の固有振動数を持った略等速共振型光偏向装置の軌道制御を行なうための、制御システムの構成例について説明するブロック構成図である。略等速共振型光偏向装置のスキャナブロック１０１の駆動は、次のように行われる。まず、ＣＰＵ１０２のシーケンス制御に従い、ＮＣＯ（数値制御発振器）２０１で共振型光偏向装置の駆動波形の生成を行なう。ＮＣＯ２０１から出力された駆動波形をＰＷＭ変調器（図中、ＰＷＭ）１０４でＰＷＭ変調して、Ｈ-ブリッジ（図中、ＨーBridge）１０５をスイッチしてリニア変調する。かかるＨ-ブリッジ１０５からの出力が共振型光偏向装置のスキャナブロック１０１を駆動する。２倍波固有振動数を持った略等速共振型光偏向装置のスキャナブロック１０１においては、２つの振動モードを持つ。そのため、基本波のベクトル（振幅Ａ１、位相Φ１）と２倍波のベクトル（振幅Ａ２、位相Φ２）とを組み合わせた４つの独立変数を係数にもつ以下の（数１）のような軌道方程式を立てて、略等角速度軌道を定義している。
【０００４】
【数１】
0005424995.tif 000002
【０００５】
上記軌道方程式により定義した軌道を制御によって達成する線形制御システムは、線形システムが数学上正則である要請から４次元の直交成分データからなる４つ制御ループをそれぞれ独立に収束させて成立させている。図１０におけるフィードバックループは、光ビーム検出センサ４０５及び４０６→検出ビーム位相１１０６／目標ビーム位相１１０７→比較器１１０→変換マトリックス１１１→ＰＩＤシステム１１４→フィードバックゲイン１１５→ＮＣＯ２０１である。ここで、検出ビーム位相１１０６はCounter P1,P2,P3,P4で表され、目標ビーム位相１１０７はP10;P20;P30;P40で表されている。また、変換マトリックス１１１はＭ-1、ＰＩＤシステム１１４はＰＩＤで表されている。そして、このフィードバックループは、どこの切口で、どのような物理量ないし直交座標の取り方で表現される成分であっても４つの独立変数を成分にもつベクトルにより構成される。揺動中心に対して略対称で且つ左右両側の非画像域の位置に光ビーム検出センサ４０５及び４０６を設置する。光ビーム検出センサ４０５及び４０６は、揺動ミラー３０１により偏向された光ビームで、そして、往復通過により４つの検出ビーム位相P1,P2,P3,P4で成分表示される走査軌道情報を検出している。
【０００６】
制御目標値との比較器１１０は、予め軌道方程式を光ビーム検出位置で解いて得られた４点の目標ビーム位相１１０７を前記検出ビーム位相１１０６から減算することにより、目標軌道に対する差分情報として得られ、ビーム位相差分ベクトルを出力する。ビーム位相差分ベクトルは変換マトリクス１１１により、振幅成分と位相成分とからなる差分制御パラメータに座標変換し、古典制御理論ＰＩ制御部（ＰＩＤシステム１１４）に入力される。そして、フィードバックゲイン１１５を乗じたフィードバック量ΔA1;ΔA2;Δφ1;Δφ2を軌道方程式の制御パラメータに反映することによりフィードバック制御部を形成している。ここで、変換マトリクスＭ-1は、目標の軌道方程式を４つの直交ベクトル成分を持つ入力ベクトルＸと出力ベクトルＹのそれぞれ８つ各成分について偏微分する。そして、入力に対する出力の各成分の微分係数比について解き、行列を作成することによって得られる。前記行列は、線形変換行列でベクトルＸの空間をベクトルＹの空間に一次変換操作により座標変換を行なう係数行列であり、厳密解を解くためには方程式は線形関数である必要がある。しかしながら、軌道方程式のサイン関数は無限の次数を持つ非線形関数であり、かつそれらの合成関数であるため逆関数をいきなり解くことができない。そこで、変換マトリクスＭ-1の算出は、目標軌道方程式を光ビーム検出点についてテーラー展開を行い１次近似式に変換する。同時に、入力ベクトルＸを制御パラメータ、出力ベクトルＹをビーム位相としてＸからＹへの変換係数比行列をひとまず解く。そして、その逆行列を求めるという２段階ステップにより算出を行なう。かかる２段階ステップの概念を以下の（数２）に示す。
【０００７】
【数２】
0005424995.tif 000003
【０００８】
以上の操作により求めた変換マトリクスＭ-1は、一次近似であるため展開点より離れる程に誤差が発生する。しかしながら、光ビーム検出位置設計値により定まる目標ビーム位相を収束点とする場合、その近傍において実用上十分な精度を発揮するため使用が可能である。以上説明した制御システムの構成により、光ビーム検出センサ４０５及び４０６で検出した４つの位相成分P1;P2;P3;P4からなる走査軌道情報を位相成分P10;P20;P30;P40で表現された目標軌道と比較する。誤差情報を変換マトリクスＭ-1によりフィードバック制御部に入力可能な振幅成分と位相成分とからなる４つの制御パラメータΔＡ１;ΔＡ２;Δφ１;Δφ２に変換して、ベクトル量におけるフィードバック制御を実現する。このように、４つのパラメータを持つ目標軌道に収束制御する２倍波固有振動数を持った略等速共振型光偏向手段の軌道制御方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００５−２９２６２７号公報
【特許文献２】特開２００５−３２６４６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、２倍波固有振動数を持った略等速共振型光偏向装置の軌道制御においては、光ビーム検知センサの検知位置の基準位置と光偏向装置の揺動中心との走査角度上のズレ量であるオフセットが発生し得る。即ち、オフセット量がゼロであることを前提とし、軌道制御を行なうと、２倍波の位相の制御誤差となって現れる問題点があった。オフセット量を含む軌道方程式は、次の（数３）のように表される。尚、オフセット量については、図４を参照して後述の実施例で説明する。
【００１１】
【数３】
0005424995.tif 000004
【００１２】
即ち、軌道方程式はサイン関数をベースとしているため、振幅方向変動に対する位相方向変動のゲインは原理的に１以上であり、ピークに近いほど敏感になる。光ビーム検知センサの検知位置は画像描画領域を回避するため、走査軌道のピークに近い側に置かれゲインが高くなる。また、２倍波の振幅は基本波より小さいため、さらに位相ズレに対するゲインが高くなる。
【００１３】
図１１に示すのはオフセットによる軌道速度誤差であり、１分のオフセットで生じた位相ズレにより生じた走査速度の誤差を、走査角を横軸としてグラフ化したものである。図１１の縦軸は走査速度である。１３０１は位相ズレにより生じた走査速度の誤差であり、１３０２と１３０３の間が許容範囲である。このように、オフセット誤差による軌道制御の位相の制御誤差は感度が高く、略等速軌道を歪ませるため、歪みによる走査誤差を生じる。以上の理由により、図１１に示すように僅かなオフセット量であっても、非常に鋭敏に走査誤差となって作用し、画像を歪ませる問題点があった。また、目標軌道に対する収束点から離れるため安定性上の制御誤差を生じ、十分なフィードバックゲインをかけられず、ジッタを増大させる問題点があった。ところが、目標軌道方程式にオフセット項を追加して、５変数制御としてオフセット補償をした線形制御システムを設計する場合、光ビーム検出センサで検出する４つの位相成分を５つの位相成分に増やす必要がある。そのため、検知位置を１箇所増やす必要がありコスト的に好ましくない。
【００１４】
本発明は、上記問題点に鑑み、コストを抑えつつ、共振型光偏向装置の揺動中心に係るオフセットによる軌道制御誤差を抑制可能な共振型の光走査装置及び該光走査装置を有する画像形成装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題に鑑み、本発明の光走査装置は、基本固有振動数及び前記基本固有振動数の２倍の固有振動数を有したねじり振動系に支持され光ビームを偏向する揺動ミラーと、前記基本固有振動数及び前記２倍の固有振動数の揺動トルクを前記ねじり振動系に与える駆動手段とを備える共振型光走査手段と、２箇所の非画像領域における前記揺動ミラーにより偏向された光ビームの通過を検出し、前記揺動ミラーの軌道を示す軌道情報を出力する光ビーム検出手段と、前記光ビーム検出手段が検出した軌道情報が示す軌道と予め定められた目標軌道との差に基づき、前記揺動ミラーの軌道が前記目標軌道に近づくよう前記駆動手段の揺動トルクを調整し、フィードバック制御を行う軌道制御手段とを備える光走査装置において、前記２倍の固有振動数の位相が互いに反転している順走査と逆走査の目標軌道を順次に切換え、且つ前記順走査と前記逆走査に対応させて前記軌道制御手段により前記フィードバック制御を行ない、前記順走査と前記逆走査の各々における前記光ビーム検出手段が検出した軌道と予め定められた目標軌道との差に基づきオフセット補償量を算出する算出手段と、前記算出手段が算出したオフセット補償量を、前記軌道制御手段が行うフィードバック制御に反映させるオフセット補正手段とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
以上述べたように、本発明は、共振型光偏向装置の揺動中心に係るオフセットによる軌道制御誤差を抑制可能な高精度軌道制御技術を提供する効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施例の光走査装置の制御システムの構成例を示すブロック図である。
【図２】図１のＮＣＯ１０３の構成例を示すブロック図である。
【図３】本実施例の光走査装置のスキャナブロックの共振型偏向装置の構成例を示す図である。
【図４】本実施例の光走査装置のスキャナブロックのビーム検知とオフセットを説明する光ビーム検出系を説明する図である。
【図５】本実施例のスキャナブロックを画像形成装置に適用する場合の立体構成例を示す図である。
【図６】本実施例のオフセット補償動作において、（ａ）は順走査方向の目標ビーム位相及び軌道とビーム検知位置との関係を説明し、（ｂ）は逆走査方向の目標ビーム位相及び軌道とビーム検知位置との関係を説明する図である。
【図７】（ａ)は図１の変換マトリクス１１１の特性、（ｂ）は図１の変換マトリクス１１２の特性を説明する図である。
【図８】図１のＣＰＵ１０２における制御手順例を示すフローチャートである。
【図９】図１の光走査装置の制御システムにおけるオフセット補償動作を説明するタイミングチャートである。
【図１０】従来例の光走査装置の軌道制御システムの構成例を示すブロック図である。
【図１１】従来例のオフセット軌道速度誤差の影響を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、軌道制御に誤差を及ぼすオフセット値を、光ビーム検知系に特別に高価な工夫をすることなしに高精度に読み取るオフセット検出を実現する仕組みについて説明する。抽出されたオフセット値を簡単な構成で高精度に補償するものである。具体的には、光ビーム検知情報からマトリックスでオフセット情報を抽出するための軌道情報の不足を、駆動パラメータを変更することにより補って抽出可能ならしめたものである。即ち、軌道方程式の関数の性質からオフセットに対してクロストークを持つ位相成分について、目標軌道位相成分をパラメータ化する。そして、２つの軌道の制御結果の位相の差分成分から、オフセット値を算出するものである。この方法により、軌道の変更により影響を受けるスキャナの幾何的性質から生じるオフセットによる位相成分を、時間的要因から生じる位相成分と分離して検出することを可能ならしめたものである。
【００１９】
＜本実施例の光走査装置の制御システムの構成例＞  図１の本実施例の制御システムは、以下の構成要素を備える。１０１はスキャナブロックであり、以下の図３で説明される共振型偏向装置と図４で説明される光ビーム検出系とを備える。図３の共振型偏向装置は軌道制御により図６（ａ）で説明される略等速波形走査を行い、共振型偏向装置により変更された光ビームは図５で説明される光学系により感光ドラムに対し照射される。１０２はＣＰＵであり、図８のフローチャートで説明されるシーケンス制御を司る。１０３はＮＣＯ（数値制御発振器）であり、以下の図２で説明される構成により共振型光走査装置の駆動波形生成と駆動周期生成とを行なう。１０４はＰＷＭ変調器（ＰＷＭ）であり、ＮＣＯ１０３から出力された駆動波形をＨ-ブリッジ（Ｈ-Bridge）１０５をスイッチしてリニア変調するためのＰＷＭ変調を行なう。１０６はラッチ(Latch)であり、ＮＣＯ１０３の位相カウント値ωt（２０４）を光ビームの通過検出信号で位相情報としてラッチして取得し、図６の６０８〜６１１で説明される４つの光ビーム位相を出力する。尚、図５に図示はしていないが、感光ドラム上に形成された潜像に、現像器からのトナーが付着し、トナー像の可視化が行われる。そして、可視化されたトナー像は、一次転写部で中間転写ベルト等の像担持体に一次転写され、更に二次転写部で記録紙に二次転写された後、定着装置により定着され、周知の画像形成が行われるものとする。
【００２０】
１０７には順走査目標ビーム位相１０７（順走査目標軌道）が、１０８には逆走査目標ビーム位相１０８（逆走査目標軌道）が記憶されている。ここで、順走査目標ビーム位相１０７はP10;P20;P30;P40で表され、逆走査目標ビーム位相１０８はPr10;Pr20;Pr30;Pr40で表されている。比較器１１０は、ラッチ１０６によりラッチされた光ビーム位相P1,P2,P3,P4から、セレクタ１０９により選択されている順方向あるいは逆方向のいずれかの目標ビーム位相を減算する。比較器１１０からは、該減算に従う目標ビーム位相に対する誤差情報が出力される。１１１は順走査変換マトリクスＭ-1_Fwd、１１２は逆走査変換マトリクスＭ-1_Revである。この変換マトリクスの詳細については、背景技術にてΔＸ＝[Ｍ]-1ΔＹの式で説明した通りであり、ここでは重複した説明を省略する。そして、これら変換マトリクスは、実際に検出されたビーム位相の目標ビーム位相に対する誤差情報（ΔＹ）から、駆動振幅位相の差分パラメータ（ΔＸ）であるΔＡ１；ΔＡ２；ΔΦ１；ΔΦ２を積和演算により計算する。セレクタ１１３は、設定された軌道が順走査であれば順走査変換マトリクスＭ-1_Fwdを選択し、逆走査であれば逆走査変換マトリクスＭ-1_Revを選択する。セレクタ１１３により選択された変換マトリクスの計算結果（出力）である駆動振幅及び位相の差分パラメータはＰＩＤシステム１１４に入力される。ＰＩＤシステム１１４では公知の古典制御理論によってチューニングされ、フィードバックゲイン１１５が与えられて、ＮＣＯ１０３へのΔＡ１；ΔＡ２；ΔΦ１；ΔΦ２の４変数ベクトル入力となる。また、ＰＩＤシステム１１４のゲイン−周波数（位相）特性により、突発的なノイズを除去できる。このように、順方向と逆方向の軌道切換えスイッチであるセレクタ１０９，１１３を有した軌道のフィードバック制御ループが形成される。
【００２１】
１１６から１２３までは、オフセット補償制御ループの帰還部である。セレクタ１１６は、設定されている軌道が順走査か逆走査かで、ΔΦ２（位相変動量（理想値からのずれ））を、順走査位相レジスタ１１７（Δφ２_Fwd）及び逆走査位相レジスタ１１８（Δφ２_Rev）の何れかに、ＣＰＵの指定したタイミングで振り分ける。そして、順走査位相レジスタ１１７（Δφ２_Fwd）及び逆走査位相レジスタ１１８（Δφ２_Rev）は入力されたΔΦ２の値を保持しておく。１１９は比較器であり、順走査位相レジスタ１１７と逆走査位相レジスタ１１８にストアされたΔΦ２の値を比較して差分値を計算する。そして、比較結果出力をゲイン調整器１３０に出力する。ゲイン調整器１３０は、入力されたオフセット量をあらわす信号（２倍のΔφd２（２Δφd２））に対して所定の係数（例えば１／１０）を乗算し、乗算後の信号をビーム位相変換マトリクス（図中、Ｍ）１２０へ送る。この乗算後の信号が、オフセット補償量にあたる。尚、ゲイン調整器１３０の詳細な動作については、後述の図８のフローチャートのＳ８１２にて詳しく説明する。１２０はビーム位相変換マトリクス（Ｍ）であり、入力されたオフセット補償量をビーム位相補償量に変換する。ここでビーム位相補償量とはオフセット補償量を走査周期位相に換算した補償量である。ビーム位相変換マトリクス（Ｍ）については（数２）で説明した通りである。ビーム位相変換マトリクスは、（数２）で説明したΔＸ；ΔＸT＝（０ ０ ０ ２Δφ２）を入力ベクトルとし、それにマトリクスを掛け合わせ、ΔＹ；ΔＹT＝（ΔＰ１ ΔＰ２ ΔＰ３ ΔＰ４）を出力する。そして、この演算された（ΔＰ１ ΔＰ２ ΔＰ３ ΔＰ４）が逆符号化されて図１中の軌道のフィードバック制御ループに反映される。これにより、目標ビーム位相１０７の(P10;P20;P30;P40)がオフセット補償目標ビーム位相(P10';P20';P30';P40')になるのである。オフセット補償目標ビーム位相とは、設計ビーム検出位置を走査周期位相に換算した目標ビーム位相をビーム位相補償量で補償した新たな目標位相である。尚、ビーム位相変換マトリクス（Ｍ）１２０からの、軌道フィードバック制御ループへのオフセット補償の更新は、例えば印字開始前毎に行われ、印字実行中などには行われない。勿論、印字枚数が多いときなどは、印字中であっても、印字を中断して更新しても良い。１２２はセレクタであり、オフセット検出時にはゼロ位相ベクトル(0;0;0;0)１２１を選択する。また、セレクタ１２２は、オフセット補償制御時にはビーム位相変換マトリクス（Ｍ）１２０による変換結果であるビーム位相補償量を選択する。そして、セレクタ１２２により選択された信号は、ビーム位相補償器１２３により、実際に検出されたビーム位相から減算される。ここでの減算とは、先に説明したように、オフセット量に相関性のあるΔφ２をビーム位相に換算し更にその換算結果を逆符号にしたものを、軌道のフィードバック制御ループに反映させ、間接的にΔφ２をキャンセルさせるということを意味する。
【００２２】
（ＮＣＯ１０３の構成例）  図２のＮＣＯ１０３は、ロジック回路により構成される。２０２は積算カウンタ（ＡＣＣ）であり、最大カウントを１周期として、角周波数設定値である周波数設定値入力（ω）２０３により設定された定数を毎クロックごとに積算する。これにより、ノコギリ波上の位相カウンタを形成し、駆動周期として基本波基準位相ωｔを位相出力（ωｔ）２０４に出力する。
【００２３】
２０５はφ１初期値レジスタ（φ１）であり、システム伝達関数より決まる位相初期値が設定されている。２０７はφ１のフィードバック入力としてのΔφ１である。加算器２０６及び２０８によりφ１、Δφ１が基本波の位相に加算される。２０９は逓倍器（×２）であり、基本波の位相を２倍逓倍して２倍波の位相を生成する。２１０はφ２初期値レジスタ（φ２）である。２１３はφ２のフィードバック入力としてのΔφ２入力である。加算器２１１及び２１３によりφ２、Δφ２が２倍基本波の位相に加算される。２１４はサインテーブル（ＳＩＮ）であり、通常１／４周期サイン関数ＲＯＭより位相入力に対して展開読み出しをしてサイン関数振幅を出力する。２１５はＡ１のフィードバック入力としてのΔＡ１である。レジスタ２１６は振幅の初期値であるＡ１を保持する。加算器２１７はＡ１とΔＡ１を乗算器２１８に入力する。同様に、２１９はＡ２のフィードバック入力としてのΔＡ２である。レジスタ２２０は振幅の初期値であるＡ２を保持する。加算器２２１はＡ２とΔＡ２を乗算器２２２に入力する。乗算器２１８、乗算器２２２は、各基本波と２倍波のサイン波出力と乗算する。そして、加算器２２３により合成波形（Ａ１−ΔＡ１）×ＳＩＮ（ωｔ＋Φ１−ΔΦ１）＋（Ａ２−ΔＡ２）×ＳＩＮ（２ωｔ＋Φ２−ΔΦ２）を計算し、軌道誤差が最小となるように調整された駆動波形出力２２４としてＰＷＭ変調器１０４に出力する。
【００２４】
なお、本実施例１の図１及び図２では、駆動波形出力を印加電圧波形としてＰＷＭ変調を実施している。しかしながら、他の実施例として、線形変調であれば矩形波変調であっても良い。もちろん、アナログドライバであっても良いし、印加電流波形として捕らえても良い。要はマクロ線形のドライバであれば良い。
【００２５】
＜本実施例のスキャナブロックの構成例＞  図３の本実施例のスキャナブロックの共振型偏向装置において、３０１は揺動ミラーであり、ねじれバネ３０２により駆動子３０４上に支持される。３０３はマグネットであり、長手方向に着磁され駆動子３０４に固着されている。３０５はねじれバネであり、駆動子３０４を支持部３０６に支持している。３０１，３０２，３０４，３０５は単結晶シリコンを一体に形成されている。そして３０４及び３０５とで基本波（１倍波）の周波数の基本固有振動数を持っている。また３０１及び３０２とで基本波に対して２倍の固有振動数を持っている。そして、共振型偏向装置全体として２自由度ねじれ振動系を構成している。３０７は励磁コイルユニットであり、励磁コイルに固有振動数に対応する駆動周期と位相の電流を流すことにより揺動トルクを与え、揺動中心３０８を中心に走査範囲３０９を走査ビームで走査する。もちろん、他の実施例として、必ずしも励磁コイルでなく、ピエゾ素子を支持部に配置するなどの構成を用いても良い。
【００２６】
（本実施例のオフセットの定義）  図４は、本実施例のスキャナブロックのビーム検知とオフセットを説明する光ビーム検出系の説明図であり、オフセットの定義を以下に説明する。３０１は揺動ミラーであり、レーザビーム光源４０２からの光ビームを走査する。３０８は揺動中心であり、揺動ミラー３０１の設計上（理想上）の揺動中心である。また、３０８は光ビーム検知基準位置でもあり、揺動ミラー３０１が揺動中心３０８に向いているときの光ビーム位置であり、本実施例では揺動中心３０８に一致させている。４０４は光ビーム検知センサの実際の設置位置から決定される仮想光ビーム検知基準位置であり、実際に検出された光ビームの起動に従い定義される位置である。光ビーム検知センサ４０５の位置の設定角４０７と光ビーム検知センサ４０６の位置の設定角４０８の設計値比率内分点により定まる。本実施例では、１対１の比率にしているため光ビーム検知センサ４０５（ＢＤ１）の位置と光ビーム検知センサ４０６（ＢＤ２）の位置との実装上の中点となる。４０９は本実施例のオフセットであり、設計上の光ビーム検知の基準位置３０８に対する仮想光ビーム検知の基準位置４０４の実装上のズレ量である。このように、光ビーム検知位置の中点を揺動中心とを合わせるようオフセット制御することにより、３点間の残留位置誤差を精度的に余裕のある画像倍率にしわ寄せさせ、歪みを生じるオフセットを理論上ゼロとしたものである。もちろん他の実施例として、仮想光ビーム検知の基準位置４０４は必ずしも対称の中心位置でなく設計値比率内分点であれば良い。
【００２７】
＜本実施例の画像形成装置のスキャナブロックの立体構成例＞  図５の本実施例のスキャナブロックを画像形成装置に適用した立体構成で、揺動ミラー３０１を有する２自由度の共振型光偏向装置である。揺動中心上に傾斜入射させたレーザビーム光源４０２を略等速走査し、ｆθ補正と残留歪みとをｆθレンズ５０３により補正し、本実施例の画像形成装置の感光ドラム５０４上を走査して潜像の画像露光を行なう。５０５、５０６はＢＤ１ミラー、ＢＤ２ミラーであり、ドラム走査域外の両端である非画像領域の２箇所に置かれる。そして、その反射光をフォトダイオードよりなるＢＤ受光素子５０７に入射させ、光ビーム検知位置を略対称に配置するとともに応答特性の左右差を無くしている。もちろん他の実施例としてＢＤ受光素子４０５，４０６を２個用いても良い。
【００２８】
＜本実施例のオフセット補償の動作例＞
（目標ビーム位相及び軌道とビーム検知位置との関係）  図６の（ａ）及び（ｂ）は、本実施例のオフセット補償動作を目標ビーム位相及び軌道とビーム検知位置との関係から説明する軌道制御説明図である。以下、軌道補償の仕組みを説明する。まず図６の（ａ）の縦軸はビーム走査角であり、単位は目標軌道の１倍波成分の振幅を１とし正規化している。また横軸は走査周期位相である。図６（ａ）には、１周期分の略等速波形（波形６０１）が示されている。また図６の（ｂ）も同様である。図６の（ａ）で、６０１は軌道方程式の目標軌道であり、軌道方程式θ＝Ａ１×ＳＩＮ（ωｔ＋Φ１）＋Ａ２×ＳＩＮ（２ωｔ＋Φ２）により定義された走査軌道である。また６０１は図３の揺動ミラー３０１の物理的な目標起動を示している。６０２は基本波であり、軌道方程式の基本波成分Ａ１×ＳＩＮ（ωｔ）成分波形である。６０３は偶数倍の２倍波であり、軌道方程式の基本波成分Ａ２×ＳＩＮ（２ωｔ）成分波形である。６０４は設計上の揺動中心である。６０５はｔ０時刻の軌道方程式の基準位相のタイミングである。６０６、６０７は光ビーム検出センサ４０５の位置、光ビーム検出センサ４０６の位置であり、軌道制御上のビーム検出の設計位置である。６０８〜６１１は軌道方程式とビーム検出の設計位置とから計算された目標ビーム位相１０７(P10;P20;P30;P40)である。尚、光ビーム検出センサ４０６が設けられた位置に光ビームが通過した際に、その光ビームが検出センサ４０７に入力されるように、反射ミラーを設けるようにしても良い。こうすることで、光ビーム検出センサの数を減らすことが出来る。６１５はオフセット後の制御軌道であり、目標ビーム位相をオフセット補償なしで制御した場合の軌道である。６１６はオフセット後の２倍波であり、目標ビーム位相をオフセット補償なしで制御した場合の２倍波成分波形であり、オフセットにより位相がズレた様子を表す。６１７〜６２０はオフセット補償目標ビーム位相(P10';P20';P30';P40')である。６１２は仮想光ビーム検知の基準位置であり、オフセット後のＢＤ４０５の位置６１３とオフセット後のＢＤ４０６の位置６１４の間の設計値比内分点で定義したオフセット量を表す。本実施例では中点である。
【００２９】
図６の（ｂ）で、６２１はオフセット検出のための逆走査目標軌道である。６２２は逆走査２倍波であり、順走査に対して２倍波成分（軌道方程式θ＝Ａ１×ＳＩＮ（ωｔ＋Φ１）−Ａ２×ＳＩＮ（２ωｔ＋Φ２））を逆位相としている。尚、逆軌道方程式は、レジスタ２２０に“−Ａ２”をセットするようにしても良いし或いは、順走査の軌道方程式のφ２を１８０°進めて算出するようにしても良い。６２３は逆走査でオフセット後の制御軌道であり、オフセットがある場合の逆走査における制御誤差波形である。６２４は逆走査のオフセット後の２倍波であり、逆走査における制御誤差波形の２倍波成分である。オフセットによる２倍波の位相ズレの方向が逆走査では順走査に対して逆になっている。後述にて詳しく説明するが、この順走査と逆走査の２倍波の位相ズレの差分値を測定することによりオフセット量を求めることができる。
【００３０】
図１の制御システムによりこのオフセット検出の結果から目標ビーム位相のオフセット補償量を求める。目標ビーム位相１０７(P10;P20;P30;P40)をシフト修正したものがオフセット補償目標ビーム位相(P10';P20';P30';P40')である。この目標ビーム位相のオフセット補償P10';P20';P30';P40'により、オフセット後のセンサ４０５の位置６１３とセンサ４０６の位置６１４でのビーム検出において、軌道方程式の目標軌道６０１に対する誤差が零に近づくよう制御せしめる。このようにして、結果的に目標軌道補正が行われる。なお、本実施例では逆位相の２つの２倍波をそえぞれ成分に持つ２つの軌道をオフセットの測定に用いたが、組み合せはこの２つに限ったものでない。例えば、２倍波をスキャンした２倍波位相の変動値を求め、時間は掛かるものの取りこぼし無く求めるものでも良い。
【００３１】
（変換マトリクス１１１と１１２の特性例）  図７の（ａ）及び（ｂ）は、本実施例の図１の順方向の変換マトリクスＭ-1_Fwd１１１と逆方向の変換マトリクスＭ-1_Rwd１１２の特性を説明する説明図である。Ｘ軸には０を中心にオフセット量を、Ｙ軸には０を中心に制御パラメータのクロストーク量を比率でプロットしたものである。但し、Ｙ軸については９０°を“１”として正規化している（（クロストーク量）／９０°）。以下、設定軌道によるオフセットの制御パラメータに対するクロストーク量の様子を説明する。図７の（ａ）の７０１は順走査マトリクスのクロストーク特性、図７の（ｂ）の７０２は逆走査マトリクスのクロストーク特性である。尚、ここでのクロストーク特性とはオフセット量の変化に応じて変化する特性のことを指す。また、（数１）で示される走査軌道の入力により図３に示される共振型偏向装置を安定状態で駆動させた場合の、理想的な走査軌道からのオフセット起因のずれを指す。これは、フルランクではない４入力の変換マトリクス（１２０と同じビーム位相変換マトリクス（Ｍ））で４入力を制御パラメータに変換することによる、オフセット項の出力へのクロストーク量を、設定軌道をパラメータに計算したものである。尚、フルランクとは、連立方程式をマトリックスで表したとき、そのランクが次数(未知数の数)と等しい数学表現になることをいう。要は、未知数と方程式の数が等しく解が一意に定まるということである。一方、マトリクスがフルランクではないとは、変換マトリクスにより、本来一意に定まるべき出力が、オフセットが０でなく新たな未知数となることで出力に新たな自由度が生じてしまうことを指す。新たに生じた自由度は、何れかの出力に変化を与えるが、どの出力にどのように漏れ込むかは、関数（本件では軌道式（数３））の性質により決まる。軌道式は非線形の方程式なので解析解を求められない。よって、制御動作点における数値解を求めた結果を７０１、７０２に示して、オフセット値の１００％がΔφ２に漏れ込む事実をクロストーク量の計算結果として説明している。
【００３２】
７０３は順走査のφ２クロストーク特性（Δφd２）、７０５は逆走査のφ２クロストーク特性（Δφd２）である。７０４は順走査のＡ１，Ａ２，φ１クロストーク特性（ΔＡd１，ΔＡd２，Δφd１）、７０６は逆走査のＡ１，Ａ２，φ１クロストーク特性（ΔＡd１，ΔＡd２，Δφd１）である。尚、ここでのΔφd２とは、理想的なオフセットに係るφ２に対して、更にどれだけの位相が実際にずれているかを意味している。ΔＡd１，ΔＡd２，Δφd１クロストーク特性は、設定軌道に関わらず原点で０、またその周辺でもどれもほぼ０に重なっている。これに対して、Δφd２クロストーク特性は設定軌道によってクロストーク量の変化が逆の傾きを持っていることがわかる。このことは、先に述べた関数の性質からオフセットは制御波形の位相ズレ成分となっていることを計算上裏付けたものである。
【００３３】
＜本実施例のオフセット補正制御の手順例＞  図８は、ＣＰＵ１０２の指示に従うオフセット補正の制御手順例を示すフローチャートである。また、図９は本実施例の図８に従う制御システムにおけるオフセット補償動作を説明するタイミングチャートである。本タイミングチャートは、制御パラメータΔＡ１、ΔＡ２、ΔΦ１、ΔΦ２との時系列応答をモデル計算したものである。ＣＰＵ１０２は、プリント開始に伴うスキャナ立上げ信号を受け取ると、駆動周波数とＡ１，Ａ２，Φ１，Φ２の初期値を所定レジスタより読み出し、図２で説明したＮＣＯ１０３の各対応するレジスタにセットする（図８のＳ８０２；図９の９０１）。
【００３４】
次に、セレクタ１２２により目標ビーム補償量を０ベクトルに設定し、逆走査軌道を目標値に設定して（Ｓ８０３）、初期値によるオープン駆動を開始する（Ｓ８０４；９０１）。振幅が成長してＢＤ入射の安定時間に達したら（Ｓ８０５）、ＦＢゲインを設定し、振幅と位相の制御ループを順次閉じて（セレクタ１０９，１１３，１１６を順に逆走査側に設定；振幅９０２、位相９０３）、フィードバック駆動を開始する（Ｓ８０６）。フィードバックの安定時間に達したら（Ｓ８０７）、逆走査におけるΔΦ２値を逆走査位相レジスタ１１８に読み込み、逆走査の位相変動幅取得を行う（Ｓ８０８；９０４）。位相の制御ループをオープンにして順走査軌道に設定し（セレクタ１１６をオープン、セレクタ１０９，１１３を順走査に設定；９０４）、位相の制御ループを閉じて順走査軌道フィードバック駆動を開始する（セレクタ１１６を順走査に設定；Ｓ８０９；９０５）。Ｓ８０９では、制御軌道の設定順番を逆走査の次に順走査にするシーケンス制御手順とし、基本波の位相を保存（略固定）しながら２倍波の位相（高調波の位相）を１８０°切換える軌道切換えを行った。これにより、振動を止めることなくオフセット測定とオフセット補償の処理への移行を行い、短時間で立ち上げたものである。尚、基本波の位相と２倍波の位相とが相対的に変化すればよく、２倍波の位相を保存（略固定）しながら基本波の位相を１８０°切替える軌道切換えを行っても良い。フィードバック安定時間に達したら（Ｓ８１０）、順走査におけるΔΦ２値を順走査位相レジスタ１１７に読み込み、順走査の位相変動幅取得を行う（Ｓ８１１）。セレクタ１２２を切換えて、目標ビーム補償量を０ベクトルから、順走査位相レジスタ１１７と逆走査位相レジスタ１１８との差分値に基づくオフセット値とする。このオフセット値をフィードバックするフィードバックループとして、オフセット補償制御を行う。また、セレクタ１１６を次の図８のフローチャートを実行するまでオープンにしておく。また、セレクタ１１６をオープンにせずに、ゲイン調整器１３０による、順走査位相レジスタ１１７（Δφ２_Fwd）及び逆走査位相レジスタ１１７（Δφ２_Rev）の読み込みを、次の図８のフローチャートが実行されるまで行わないようにしても良い。
【００３５】
そして、オフセット補償処理の軌道制御のフィードバックゲインは、オフセット検出のフィードバックゲインより高めるようゲイン制御を行う（フィードバックゲイン１１５及び／又はＰＩＤ１１４による）（Ｓ８１２；９０６）。これにより、オフセット誤差により不安定なオフセット検出時の軌道制御の安定性を確保する。同時に、オフセット補償により安定性の増したオフセット補償処理における収束精度を高め、空気の乱流により生じるジッタを高いゲインで抑圧することにより、高画質を得る効果が得られる。また、オフセット補償処理の目標軌道は、前記オフセット検出の最終目標軌道にオフセット補償量を重畳してなる目標軌道を設定して補正する連続シーケンス制御を行う。これにより、振動を停止させることなくオフセット補償処理に移行することができ、立ち上げ時間の短縮がはかれる効果がある。
【００３６】
（Ｓ８１２の詳細説明）  ここで、図１の順走査位相レジスタ１１７、逆走査位相レジスタ１１８に入力されるΔφ２とΔφd２との関係を説明する。これは図１のゲイン調整器１３０にかかわる詳細な説明に相当する。軌道のフィードバック制御ループにおいて、共振型変更装置を安定状態で駆動させた場合のΔφ２には、先に説明したΔφd２と、他の要因によるΔφo２も含まれる。例えば、その他の駆動系等のシステムの遅延特性や気圧変動による負荷変動などの他のシステム的要因による位相変動などである。Δφo２の添え字“ｏ”はｏｔｈｅｒの頭文字である。ここで図１の順走査位相レジスタ１１７、逆走査位相レジスタ１１８に夫々に保持されるΔφ２は、以下の数式４、５で表すことができる。Δφ２は順走査の場合のΔφ２を、Δφｒ２は逆走査の場合のΔφ２を示す。尚、Δφo２については、順走査においても逆走査においても共振型偏向装置がねじれに対称で振幅が等しいのと、短期間におけるシステムの遅延特性や気圧変動による負荷変動などは変わらないので同じである。
【００３７】
Δφｆ２＝Δφo２＋Δφd２    ・・・（数式４）
Δφｒ２＝Δφo２−Δφd２    ・・・（数式５）
従って、図１の比較器１１９でΔφｆ２からΔφｒ２を減算すれば、２倍のΔφd２（２Δφd２）を抽出することができる。そして、ゲイン調整器１３０は、抽出された２倍のΔφd２（２Δφd２）に対してシステムゲイン等（ＰＩＤ１１４等）を加味して、１１１、１１２の出力に対してゲインが“１”になるように、所定の係数を乗算する。尚、ゲイン調整器１３０に変えて平均乗算器を設けるようにしても良い。但し、この場合には、オフセット補償制御ループの帰還部分に入力するΔφ２にシステムゲイン（１１４等）をかけないようにする必要がある。つまり、セレクタ１１３の出力を、直接１１６に入力するようにすれば良い。このような制御の結果、オフセット補償後のΔΦ２オフセット値９０７が略零に収束できていることがわかる。尚、図９のΔφ２は、上に記載したΔφo２を除いたものであり、図８のフローチャートにより、少なくとも、Δφd２に起因するオフセットを略零にできていることを示している。よって、オフセットがある状態で軌道制御を行なうと軌道が歪む現象を抑制することができる。
【００３８】
＜効果＞  このように、上述の説明においては、制御精度を高める上で重要となるメカニカルな精度要件をビーム検出系が投げ込み精度であっても自動検出手段と電子的補正部により達成し、高精度な軌道制御を低価格な構成で実現できる効果がある。現実的にビーム検出位置を１分程度に管理することは画像形成装置などの民生品としては事実上不可能であり、上に記載した仕組みは共振型ローコストスキャナを実現する上で非常に有用である。
【００３９】
［その他の実施例］  上の図８のフローチャートの説明では、画像形成装置による印字実行中に、セレクタ１１６をオープンにして、ビーム位相変換マトリクス１２０の出力を固定するようにした。しかし、他のシステム構築でも良い。例えば、図８のＳ８１２の処理に応じて算出したオフセット補償量を別途記憶しておき、印字時に、記憶しておいたオフセット補償量を反転させ信号と、比較器１１０に入力するようにしても良い。或いは、順走査目標ビーム位相１０７からオフセット補償量を減じた目標位相を別途記憶しておき、印字時にそれを用いるようにしても良い。また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給する。そして、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。従って、本発明の機能・処理をコンピュータで実現するために、該コンピュータにインストールされるコンピュータプログラムコード自体も本発明を実現するものである。つまり、上記機能・処理を実現するためのコンピュータプログラム自体も本発明の一つである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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