(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
車輪の速度パラメータと荷重パラメータを用いて車輪・レール接触部の流体膜厚さを演算する工程と、該流体膜厚さ演算工程で演算した流体膜の厚さと、車輪表面とレール表面の粗さを用いて表面突起部分の分担荷重を演算する工程と、該表面突起部分の分担荷重と流体膜分担荷重の釣り合い式から流体膜分担荷重を演算する工程と、せん断方向の力釣合いを用いてトラクション係数を演算する工程とを有し、
前記流体膜厚さを演算する工程は、前記流体が水の場合に、Herreburghの流体膜厚さの式を用いるとともに、Grubinの仮定による膜厚さ式を用い、
前記流体が油の場合に、Dowson-Higginsonの式を用い、
前記突起部接触分担荷重演算工程は、Greenwood‐Trippの接触理論を用いることを特徴とする車輪・レール接触部の粘着力演算方法。
【請求項２】
車輪・レール接触部の流体の入口における発熱効果を考慮に入れることを特徴とする請求項１に記載の車輪・レール接触部の粘着力演算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鉄道における車輪とレール間の接触部における粘着力を高く維持して、車輪の空転や滑走を防止する改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
鉄道工学においては、車輪とレールの接触部が乾燥状態にある場合は高い粘着力が得られることが知られている。これに対して、車輪とレールの接触部に水が介在する時は、水膜の厚さが一定範囲を超える場合に粘着力が大幅に低下する。このような粘着力の大幅低下は、車輪の空転や滑走を招来するので、これを防止する為に、加熱乾燥装置を設けたり（特開昭６１−８７００５号公報）、レール上に砂を撒くこと（特開昭５６−５０８０３号公報）が行われている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来技術の加熱乾燥装置の場合はレール上の水を乾燥させる為に高速になるほど多くの熱量が必要となり、加熱乾燥装置の熱量が限られている場合には高速化に充分対応できなくなるという課題がある。また、砂撒きの場合は、車輪とレールはフラットなどの損傷を受け、振動や騒音が増大するという課題があった。新幹線鉄道における高速化ならびに高加速・高減速化を実現するためには、車輪・レールの粘着特性を十分理解する必要がある。しかし、粘着現象は関係する因子の多さから、多数の研究報告が存在するにもかかわらず、物理現象として未解明な部分が多く残されている。そこで、車輪とレールの接触部がどのような状態にあれば空転や滑走を防止できるのか理論的に解明されていないという課題があった。
【０００４】
本発明は上述する課題を解決するもので、実車両の粘着係数を比較的よく予測することができる、車輪とレールの接触部が湿潤状態にある場合の粘着力演算装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決する本発明方法を適用した車輪・レール接触部の粘着力演算装置は、図１に示すように、車輪の速度パラメータと荷重パラメータを用いて車輪・レール接触部の流体膜厚さを演算する流体膜厚さ演算部２０と、流体膜厚さ演算部２０で演算した流体膜の厚さと、車輪表面とレール表面の粗さを用いて表面突起部分の分担荷重を演算する凸凹突起部接触分担荷重演算部３０と、該表面突起部分の分担荷重と流体膜分担荷重の釣り合い式から流体膜分担荷重を演算する流体膜分担荷重演算部４０と、せん断方向の力釣合いを用いてトラクション係数を演算するトラクション係数演算部５０とを具備している。
【０００６】
このように構成された装置において、車輸・レール間のトラクション係数が演算されるので、トラクション係数が低下して車輪の空転や滑走を招来するような場合に、水温をどの程度上昇させればよいかとか、振動や騒音の問題とトラクション係数の問題を両立させる為には、レールの表面粗さをどの程度にすればよいかとか、緊急停止時にフラットなどの損傷を最小限にとどめる為にはどの程度表面粗さを増大させればよいか等の設備条件を得ることができる。
【０００７】
好ましくは、車輪・レール接触部の流体の入口における発熱効果を考慮に入れる構成とすると、実測値との整合性の高い理論演算結果が得られる。また、請求項３に記載のように、流体膜厚さ演算手段は、前記流体が水の場合に、Herreburghの流体膜厚さの式を用いる構成とすると、水膜の場合の実測値との整合性の高い理論演算結果が得られる。また、流体膜厚さ演算手段は、Grubinの仮定による膜厚さ式を用いる構成とすると、更に実測値との整合性の高い水膜の理論演算結果が得られる。また、流体膜厚さ演算手段は、前記流体が油の場合に、Dowson-Higginsonの式を用いる構成とすると、油膜の場合に有用である。また、突起部接触分担荷重演算手段は、Greenwood‐Trippの接触理論を用いる構成とすると、潤滑理論で実績のある式が援用できる。
【０００８】
上記課題を解決する車輪・レール接触部の粘着力演算方法は、車輪の速度パラメータと荷重パラメータを用いて車輪・レール接触部の流体膜厚さを演算する工程と、該流体膜厚さ演算工程で演算した流体膜の厚さと、車輪表面とレール表面の粗さを用いて表面突起部分の分担荷重を演算する工程と、該表面突起部分の分担荷重と流体膜分担荷重の釣り合い式から流体膜分担荷重を演算する工程と、せん断方向の力釣合いを用いてトラクション係数を演算する工程とを有することを特徴としている。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。図１は、本発明の一実施の形態を説明する構成ブロック図、図２は流れ図である。図１において、初期条件設定部１０は、車輪の転がり速度、車輪に作用する荷重、水膜の水温、レールの表面粗さ等を設定するものである（図２のＳ１０）。水膜の水温を用いて、流体である水の粘度が演算される（図２のＳ１２）。
【００１０】
図１の流体膜厚さ演算部２０は、Herreburghの流体膜厚さの式を用いて接触中心部の流体膜厚さH0を演算する（図２のＳ１４）。
H0=3.10・U0.6・W-0.2       (1)
ここで、Uは速度パラメータ、Wは荷重パラメータである。Herreburghの流体膜厚さの式は、潤滑工学で汎用的に用いられるもので、ベアリングの軸受の寿命予測をする際に、参照値油膜の厚さを演算するのに特に有用である。更に、図１の流体膜厚さ演算部２０は、Grubinの仮定による膜厚さ式により、接触中心部水膜厚さH0を用いた座標軸X方向の水膜の厚さ分布形状を演算する（図２のＳ１６）。
H=H0+4Wh/π{X(X2-1)1/2-ln(X+[X2+1]1/2)}      (2)
ここで、Xは座標値、Whは単位幅当りの水膜分担荷重である。
【００１１】
図１の凸凹突起部接触分担荷重演算部３０は、Greenwood‐Trippの接触理論を用いて凸凹突起部接触分担荷重を演算する（図２のＳ１８）。Greenwood‐Trippの接触理論は、固体接触表面の粗さを考慮する場合に用いられるもので、湿潤状態に限らず乾燥状態の場合も適用でき、その式は次の関係にある。
【数１】
0003693878.tif 000002
ここで、Xminは水の入口の座標値、Xmaxは水の出口の座標値、wcは単位幅当りの粗さ表面突起部分の分担荷重、pcは突起部接触圧、hは水膜の厚さ、σは接触表面１（車輪表面）と表面２（レール表面）の二乗平均平方根粗さ或いは標準偏差粗さＲ．Ｍ．Ｓ(=√σ12＋σ22)、Kcは表面粗さパラメータ、Ｅは等価ヤング率、Ｐcは無次元化した突起部接触圧である。
【００１２】
図１の流体膜分担荷重演算部４０は、水膜分担荷重Whと粗さ表面突起部分の分担荷重Wcの釣合い式を用いて水膜分担荷重Whを演算する（図２のＳ２０）。
W=Wh+Wc                (5)
ここで、Wは接触荷重である。収束条件は次式で与えられる。
【数２】
0003693878.tif 000003
ここで、Kは反復計算の回数である。求めた水膜分担荷重Whを用いて、収束条件を満たす場合には図１のトラクション係数演算部５０で、せん断方向の力釣合い式である次式によりトラクション係数μを演算する（図２のＳ２２、Ｓ２６）。
μ=(μhWh+μcWc)/W        (7)
ここで、μhは水膜のせん断抵抗、μcは境界潤滑摩擦係数である。若し、収束条件を満たさない場合は、水膜分担荷重Whを修正して図１の流体膜厚さ演算部２０に戻る（図２のＳ２２、Ｓ２４）。
【００１３】
次に、上記実施の形態の理論的な背景を説明する。車輪とレールの接触部に水が介在する時は、混合潤滑理論による水潤滑条件での２弾性体接触問題として捉えることができる。この解析は、水の粘度・圧力係数が小さいため、弾性−等粘度領域で近似することができる。すなわち、弾性−等粘度領域に適用するHerreburghの流体膜厚さ式を用いて水膜厚さやトラクション係数を近似的に求めることが可能である。本実施の形態では、水の入口における発熱効果を考慮し、水の粘度を修正した後に得られた水膜の厚さを用いて、各種走行条件下での車輸・レール間のトラクション係数を算出している。
【００１４】
一般に、トラクション係数は車輪・レール間のすべり率によって変動し、その最大値が鉄道では粘着係数とする。本実施の形態では、トラクション係数の最大値がすべり率０．２％で発生するものと仮定している。また、各計算式で使用した共通の条件は、車輪直径が９００ｍｍ、境界摩擦係数が０．１４で、ヤング率とポアソン比については車輪の材料である鋼の標準値を用いている。即ち、ヤング率は２０６ＧＰａ、ポアソン比は０．３である。
【００１５】
図３は、最大トラクション係数に影響を及ぼす表面粗さの解析結果を示している。ここでは、水温２０度、単位幅当りの荷重５MN/m、滑り率０．２％、表面粗さパラメータKc０．００３の条件の下で、表面粗さが０．０５、０．１０、０．１５μｍの場合を示している。表面粗さが０．１５μｍの場合は最大トラクション係数が列車速度に依存しない。他方、表面粗さが０．０５μｍの場合は最大トラクション係数が列車速度の増大と共に急減する。即ち、表面粗さは最大トラクション係数に与える影響が特に大きいことがわかった。ゆえに、車輪・レール間の粘着力を上げるためには、接触部の表面粗さを適切に管理することが大切である。
【００１６】
図４は、最大トラクション係数に影響を及ぼす表面粗さパラメータKcの解析結果を示している。ここでは、表面粗さ０．１０μｍ、水温２０度、単位幅当りの荷重５MN/m、滑り率０．２％の条件の下で、表面粗さパラメータKcが０．００３、０．０００３の場合を示している。表面粗さパラメータKcは凸凹突起部の形状を表すもので、σが標準偏差粗さ、βが凸凹突起部の曲率半径とした場合に、次の値を選択してある。
Kc=０．００３の時    σ／β＝０．００１              (8)
Kc=０．０００３の時  σ／β＝０．０００１
【００１７】
図５は、最大トラクション係数に影響を及ぼす荷重の解析結果を示している。ここでは、表面粗さ０．１０μｍ、水温２０度、滑り率０．２％、表面粗さパラメータKc０．００３の条件の下で、単位幅当りの荷重が３、６、９MN/mの場合を示している。荷重の増加と共に、最大トラクション係数の列車速度依存性が低下する。
【００１８】
図６は、最大トラクション係数に影響を及ぼす水温の解析結果を示している。ここでは、表面粗さ０．１０μｍ、単位幅当りの荷重５MN/m、滑り率０．２％、表面粗さパラメータKc０．００３の条件の下で、水温が２０度、３０度、５０度の場合を示している。水温の上昇と共に、最大トラクション係数の列車速度依存性が低下する。
【００１９】
図７は実車両の粘着係数と解析値を比較した結果図である。ここでは、表面粗さ０．１６μｍ、温度２０度、表面粗さパラメータKc０．０００００３の条件の下で、理論式として入口せん断熱あり▲１▼と入口せん断熱なし▲２▼の２種類を表示している。ここで、新幹線電車による実測値は列車の先頭からレール面上に散水した時の新幹線電車先頭車両の粘着係数を調べた結果である。そして、理論計算に用いたパラメータは新幹線電車の走行条件に比較的近い数値を設定した。図７により、理論解析は実車両の測定結果と比較的良好に一致しており、入口のせん断熱を考慮する場合の理論解析値は実車両の測定結果をより良く再現することが判った。
【００２０】
入口のせん断熱を考慮すると、水の粘性が変化する為流体膜厚さが変化する。粘性係数は図１の流体膜厚さ演算部２０の(1)式には明示的に含まれていないが、パラメータの中に含まれている。それによって、表面突起部分の分担荷重と流体膜分担荷重が変化して、両者の分担荷重に依存するトラクション係数が変化する。即ち、入口のせん断熱を考慮する場合と考慮しない場合とで、各式に用いられるパラメータ（係数や変数）の値が変化するのである。
【００２１】
尚、上記実施例においてはレールの表面に水が存在する場合を示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、実際のレールの表面に存在する水以外の油、埃、錆などが存在し、実車両の走行によって車輪・レールの表面粗さも変化するので、これらの因子を考慮する車輪・レール間の粘着係数を演算する構成としても良い。その場合は、水膜厚さを求める為に用いたHerreburghの流体膜厚さ式の代わりに、それらの因子を考慮した流体膜式、例えば油の場合はDowson-Higginsonの式を用いれば良い。
H=2.65・U0.7・W-0.13・G0.54       (9)
ここで、Gは材料パラメータである。
【００２２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、車輪の速度パラメータと荷重パラメータを用いて車輪・レール接触部の流体膜厚さを演算する流体膜厚さ演算部と、流体膜厚さ演算部で演算した流体膜の厚さと、車輪表面とレール表面の粗さを用いて表面突起部分の分担荷重を演算する凸凹突起部接触分担荷重演算部と、該表面突起部分の分担荷重と流体膜分担荷重の釣り合い式から流体膜分担荷重を演算する流体膜分担荷重演算部と、せん断方向の力釣合いを用いてトラクション係数を演算するトラクション係数演算部とを具備する構成としたので、実車両の粘着係数と理論計算値が比較的一致する混合潤滑理論を適用した数値解析を行うことができる。この数値解析結果によると、粘着係数の低下を防止するためには、接触入口近傍の微小体積の水膜温度を上昇させ、あるいは表面粗さを増大させることが有効であることが判明した。
【００２３】
さらに、Herreburghの流体膜厚さの式、Greenwood‐Trippの接触理論、および水膜分担荷重と接触分担荷重の釣り合い式を連立させ、所定の走行条件下での車輪・レール間のトラクション係数を算出する構成とすると、湿潤時の車輪・レール間の粘着係数に及ぼす各種因子の影響を検討することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明の一実施の形態を説明する構成ブロック図である。
【図２】  本発明の演算過程を説明する流れ図である。
【図３】  最大トラクション係数に影響を及ぼす表面粗さの解析結果を示している。
【図４】  最大トラクション係数に影響を及ぼす表面粗さパラメータの解析結果を示している。
【図５】  最大トラクション係数に影響を及ぼす単位幅当りの荷重の解析結果を示している。
【図６】  最大トラクション係数に影響を及ぼす水温の解析結果を示している。
【図７】  実車両の粘着係数と理論計算値の比較図である。
【符号の説明】
１０  初期条件設定部
２０  流体膜厚さ演算部
３０  凸凹突起部接触分担荷重演算部
４０  流体膜分担荷重演算部
５０  トラクション係数演算部
Kc  表面粗さパラメータ
【図１】
0003693878.tif 000004
【図２】
0003693878.tif 000005
【図３】
0003693878.tif 000006
【図４】
0003693878.tif 000007
【図５】
0003693878.tif 000008
【図６】
0003693878.tif 000009
【図７】
0003693878.tif 000010