(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
結像光学系と、撮像素子と、光学的ローパスフィルターとを有する光学機器において、
前記光学的ローパスフィルターは、入射する光束の中心の波面の位相を基準とした時、入射する光束の波面の位相を進める進相作用を有する領域と、位相を遅らせる遅相作用を有する領域とを、回転方向に交互に有し、
径方向において、進相または遅相作用の大きい方向を前記撮像素子の画素の配列の方向に対して３０゜〜６０゜の範囲で傾けて、前記光学的ローパスフィルターを配置すると共に、
ρを径方向の座標系、φを回転方向の座標系、前記光学的ローパスフィルターの中心を原点とした円筒座標系（ρ，φ）により、前記光学的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）が、
Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）
ｍ＝２，３，…（整数）
０≦ρ≦１，０≦φ≦２π
ここで、ρ方向は前記光学的ローパスフィルターの半径で規格化し、
Ｒ（ρ）：径方向の形状
Ａ：定数
ｎ：フィルターの屈折率
で表せる時に、
【数１】
0003630853.tif 000010
なる積分の絶対値が、所定のｖ＝ｖｃ近傍において、最大値または最小値を有することを特徴とする光学機器。
ただし
ｋ＝（２π）／λ
ｖｃ＝（πｒｃ）／（λＦ）
ｒｃ＝ｐ／ｃｏｓ（α）
ここで、λ：波長
Ｆ：Ｆナンバー
ｐ：撮像素子の画素ピッチ
α：進相または遅相作用の大きい方向と撮像素子の画素の配列の方向のなす角度
【請求項２】
前記光学的ローパスフィルターが、前記結像光学系の絞り近傍に設けられることを特徴とする請求項１記載の光学機器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、撮像素子を有するビデオカメラやデジタルカメラ等の光学機器に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＣＤ等の撮像素子を有する、例えば、ビデオカメラやデジタルカメラのような光学機器において、撮像素子の画素周期よりも高周波の周期構造を有する物体を撮影しようとすると、撮像素子は偽信号や偽色を発生するため、撮影画像が劣化するという現象がある。
【０００３】
この現象を防止するため、水晶板の複屈折性を利用することにより物体の像を２つ以上に分離して、高周波の像をカットする光学的ローパスフィルターが知られている。
【０００４】
上記のような水晶板を利用した光学的ローパスフィルターで十分なローパス効果を得ようとすると、少なくとも２枚の水晶板が必要である。しかしながら、水晶板は高価であるため、このような構成ではコストが高くなってしまうという問題がある。また、偏光物体では水晶の作用が適切に効かずローパス効果が低下してしまうという問題もある。
【０００５】
このような問題に対して、特公昭４４−１１５５に、複数のプリズムにより波面を分割し、像を２つ以上に分離する光学的ローパスフィルターが開示されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特公昭４４−１１５５に開示された光学的ローパスフィルターでは、図４０に示すように、ある像面ＩＳ１では像を分割することができるが、像が１つに融合するしてしまう他の像面ＩＳ２が存在する。像面の状態により合焦を判断するＡＦ機構を搭載した光学機器では、像面ＩＳ２を合焦位置と判断してしまい、結果としてローパス効果が低下するという問題があった。
【０００７】
本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、光学機器に用いた際に、安定したローパス効果を発揮することができ、良好な画像が得られる光学的ローパスフィルターを備えた光学機器を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、結像光学系と、撮像素子と、光学的ローパスフィルターとを有する光学機器であって、光学的ローパスフィルターは、入射する光束の中心の波面の位相を基準とした時、入射する光束の波面の位相を進める進相作用を有する領域と、位相を遅らせる遅相作用を有する領域とを、回転方向に交互に有し、径方向において、進相または遅相作用の大きい方向を撮像素子の画素の配列の方向に対して３０゜〜６０゜の範囲で傾けて、光学的ローパスフィルターを配置すると共に、
ρを径方向の座標系、φを回転方向の座標系、前記光学的ローパスフィルターの中心を原点とした円筒座標系（ρ，φ）  により、前記光学的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）が、
Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）
ｍ＝２，３，…（整数）
０≦ρ≦１，０≦φ≦２π
ここで、ρ方向は前記光学的ローパスフィルターの半径で規格化し、
Ｒ（ρ）：径方向の形状
Ａ：定数
ｎ：フィルターの屈折率
で表せる時に、
【数２】
0003630853.tif 000002
なる積分の絶対値が、所定のｖ＝ｖｃ近傍において、最大値または最小値を有することを特徴としている。
ただし
ｋ＝（２π）／λ
ｖｃ＝（πｒｃ）／（λＦ）
ｒｃ＝ｐ／ｃｏｓ（α）
ここで、λ：波長
Ｆ：Ｆナンバー
ｐ：撮像素子の画素ピッチ
α：進相または遅相作用の大きい方向と撮像素子の画素の配列の方向のなす角度
【００１１】
本発明の光学機器が有する光学的ローパスフィルター（以後、本発明の光学的ローパスフィルターと言う）には、進相作用を有する形状と、遅相作用を有する形状とが、連続的に形成されている形態、及び／または、入射する光束の中心を原点とした回転方向において、進相作用を有する形状と、遅相作用を有する形状とが、交互に形成されている形態がある。
【００１２】
ρを径方向の座標系、φを回転方向の座標系、入射する光束の中心を原点とした円筒座標系（ρ，φ）  により、本願第１発明の光学的ローパスフィルターの形状Ｓ（ρ，φ）は、
Ｓ（ρ、φ）  ＝Ｒ（ρ）  ×Ｔ（φ）
Ｒ（ρ）  ：径方向の形状
Ｔ（φ）  ：回転方向の形状
で表せる。
【００１３】
この時、回転方向の形状Ｔ（φ）が、
Ｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ）
ｍ：２以上の整数
で表せ、周期的に変化する形状であることが好ましい。
【００１４】
更に、径方向の形状Ｒ（ρ）は、非線形形状であることが好ましい。
【００１５】
本発明の光学的ローパスフィルターには、進相作用を有する屈折率の材質と、遅相作用を有する屈折率の材質とが、連続的に形成されている形態、及び／または、入射する光束の中心を原点とした回転方向において、進相作用を有する屈折率の材質と、遅相作用を有する屈折率の材質とが、交互に形成されている形態がある。
【００１６】
また前述の円筒座標系（ρ，φ）  により、本願第１発明の光学的ローパスフィルターの屈折率分布Ｎ（ρ，φ）は、
Ｎ（ρ、φ）  ＝Ｎｒ（ρ）×Ｎｔ（φ）
Ｎｒ（ρ）  ：径方向の屈折率分布関数
Ｎｔ（φ）  ：回転方向の屈折率分布関数
で表せる。
【００１７】
この時、回転方向の屈折率分布関数Ｎｔ（φ）が、
Ｎｔ（φ）＝ｃｏｓ（ｍφ）
ｍ：２以上の整数
で表せ、周期的に変化する分布であることが好ましい。
【００１８】
更に、径方向の屈折率分布関数Ｎｒ（ρ）は、非線形分布であることが好ましい。
【００１９】
本発明の光学的ローパスフィルターには、合成樹脂材料により形成される形態、ガラス材料により形成される形態、ガラス基板上に樹脂材料で形成される形態、レンズ面上に形成される形態、透過率を能動的に変化させることが可能な可変透過率素子上に形成される形態、赤外線をカットする特性を有する材料により形成される形態、赤外線をカットする特性を有する材料の基板上に形成される形態、所定の径方向にのみ進相及び遅相作用を有する形状と、それと直交する方向にのみ進相及び遅相作用を有する形状が平行平板の２つの面にそれぞれ形成される形態等が存在する。
【００２０】
なお、本発明の光学的ローパスフィルターは、前記結像光学系の絞り近傍に設けられることが好ましい。
【００２５】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明において像面の座標系を説明するための図である。
【００２６】
本発明においては、像面上で４つの点像に分離した振幅分布を図１のように円筒座標系で考え、
Ｕ（ｒ，θ）＝Ｕ（ｒ）×ｃｏｓ（２θ＋δ）        （１）
δ：定数
と表す。
【００２７】
このような振幅分布を与える波面（収差）の形状から円筒座標系で表した光学的ローパスフィルターの形状を導く。
【００２８】
導出の手順を説明する。いま、円筒座標系で表された光学的ローパスフィルターの形状を、
Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）                    （２）
と表す。ここで、Ａは定数、ρは光学的ローパスフィルターの半径ａで規格化した径方向の座標系で０≦ρ≦１、Ｒ（ρ）は径方向の形状、φは回転方向の座標系で０≦φ≦２π、回転方向の周期性よりｍ＝２，３，４・・・（整数）である。
【００２９】
このような形状から透過波面に付加される波面収差は、光学的ローパスフィルターの屈折率をｎとすると、
Ｗ（ρ，φ）＝Ｓ（ρ，φ）×（１−ｎ）
＝Ａ′×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）                （３）
と表せる。ここで、Ａ′＝（１−ｎ）Ａである。
【００３０】
このような波面収差を有する波面による像面上の振幅分布は、瞳関数の回折積分により得られることが知られている。Ｍ．Ｂｏｒｎ，Ｅ．Ｗｏｌｆ著「光学の原理（Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃｓ）」より、回折積分は、
【００３１】
【外３】
0003630853.tif 000003
となる。ここで、Ｃは定数、ｋは波数ｋ＝２π／λ、λは波長である。また、（ｕ，ｖ，θ）は像面上の規格化された円筒座標で、ｕは光軸方向、ｖは径方向、θは回転方向を表す。
【００３２】
物体が無限遠のときｖと実際の座標との間には、
ｖ＝πｒ／λＦ                                                （５）
が成り立つ。ｒは実際の距離、Ｆは光学系のＦナンバーである。
【００３３】
基準像面上での振幅の分布を考えるとｕ＝０であり、式（４）は、
【００３４】
【外４】
0003630853.tif 000004
となる。「光学の原理」９．４に従い、Ｊａｃｏｂｉの恒等式を用いて、
【００３５】
【外５】
0003630853.tif 000005
ここで、Ｊｓ（ｘ）は第１種のベッセル関数である。
【００３６】
さらに、φに関する項別積分により、
【００３７】
【外６】
0003630853.tif 000006
となる。式（８）の第１項目は原点に対して回転方向に一様に分布する振幅を表し、第２項目以降が回転方向に周期的な分布の振幅を表している。第２項目の積分からは像面の回転方向にｃｏｓ（ｍθ）の周期で強度（振幅）分布ができることが判る。
【００３８】
すなわち、入射する光束の波面に対して開口部の中心の位相を基準として、入射する光束の波面の位相を進める進相作用を及ぼす形状と、位相を遅らせる遅相作用を及ぼす形状が、開口部の回転方向に連続的に形成されている光学的ローパスフィルターを光学系内に設けることにより、光学系を透過する光束の波面に進相遅相の位相変動を与えることができ、そのフラウンホーファー回折像として光束の結像面において結像スポットを複数のスポットに分離することができることが分かる。
【００３９】
本発明の光学的ローパスフィルターは、従来の光学的ローパスフィルターと同様に、所定の空間周波数のＭＴＦを０にし、それよりも高周波数のＭＴＦを低下させる効果を有しながら、高価な材料を用いる必要がないので安価に製造することができる。また、本発明による光学的ローパスフィルターを撮影光学系の絞り近傍に配することにより、各像高の光束に対して等しい進相遅相作用を与えることができて望ましい。
【００４０】
式（８）において、第２項目により先に式（１）で示した強度分布を表すとすると、ｃｏｓ（ｍθ）内のｍは２となる。これにより、光学的ローパスフィルターの形状は、
Ｓ（ρ，φ）＝Ａ×Ｒ（ρ）×ｃｏｓ（２φ）                  （９）
となる。
【００４１】
式（８）による振幅分布は、
【００４２】
【外７】
0003630853.tif 000007
となる。
【００４３】
収差量（ｗ）が小さいときは、式（１０）のはじめの数項に積分値のほとんどが含まれ、第２項目の積分により像面上の回転方向に周期的にできる強度（＝Ｕ×Ｕ＊  ）の分布をほぼ表していると考えることができる。これにより光学的ローパスフィルターの径方向の形状Ｒ（ρ）は、式（１０）の第２項目の積分において、撮像素子、例えばＣＣＤの画素によって決まる所定の位置ｖｃ近傍でその絶対値が最大値となる形状にすればよい。
【００４４】
【外８】
0003630853.tif 000008
【００４５】
ＣＣＤの画素のピッチがｐのとき、ＣＣＤに要求される輝度信号のカットオフ周波数は、ｆｃ＝１／（２ｐ）であるので、光学的ローパスフィルターにより得られる分離した点像の画素方向の点像の間隔ｄｃは、
ｄｃ＝１／（２×ｆｃ）＝ｐ                                （１２）
となる。
【００４６】
ＣＣＤの画素の方向に対して点像の方向を、図２のようにした場合は、
ｒｃ＝ｄｃ／２                                            （１３）
ＣＣＤの画素の方向に対して点像の方向を、図３のようにした場合は、
ｒｃ＝ｄｃ・（√２／２）                                  （１４）
となる。これより式（１１）におけるｖｃが求められる。
【００４７】
式（１１）の積分が、ｖ＝ｖｃで最大値を有するには、
Ｊ１  ｛ｋＡ′Ｒ（ρ）｝≒Ｊ２  （ｖｃρ）                    （１５）
であればよい。
【００４８】
式（１５）を満たすならば、絞り径が撮影条件により変化する場合でも、本発明の光学的ローパスフィルターは、所定の空間周波数においてＭＴＦがほぼ０になる。
【００４９】
本発明による光学的ローパスフィルターにおいて、進相または遅相作用の大きい方向をＣＣＤの画素の配列の方向に対して３０゜〜６０゜の範囲に設定すると、画素の配列の方向に直交する方向の線像強度分布が平均化され、ローパス効果を高める上で有効であり、特に４５゜に設定するのが一番良い。
【００５０】
本発明による光学的ローパスフィルターは、アクリルなどの合成樹脂材料（プラスチック）やガラス材料を成形する、あるいはガラス基板上に合成樹脂材料を成形することにより複雑な曲面形状が形成できる。
【００５１】
このようにして形成される形状は、絞り近傍に設けられた平行平板の１面に形成してもいいし、本発明の形状を例えば２つのシリンドリカル形状に分離し、２つの面に別々に形成するようにしても良い。
【００５２】
また、本発明の形状は撮影光学系を構成するレンズの表面に形成することで、レンズの機能と光学的ローパスフィルターの機能を兼ね備えた光学素子も実現できる。
【００５３】
また、本発明の光学的ローパスフィルターをＥＣ液晶等で構成された透過率が変化する可変透過率しぼりの一部に形成しても良い。
【００５４】
さらに、本発明の光学的ローパスフィルターの形状は、撮影レンズを構成する赤外線カットフィルターの一部、もしくは赤外線カット材料で形成されても良い。
【００５５】
本発明の光学的ローパスフィルターは単一で用いても十分なローパス効果を有するが、水晶の光学的ローパスフィルターと併用することにより、撮像素子の仕様の違いによりカットすべき空間周波数が異なる場合でも、水晶の厚さを調整することにより様々な光学機器に流用することができる。
【００５６】
本発明の光学的ローパスフィルターを用いることにより、結像光学系のＭＴＦが所望の空間周波数で５％以下となり、その所望の空間周波数よりも高周波領域で２０％以下となるよう設定できる。
【００５７】
【実施例】
（実施例１）
図４は、本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の撮影光学系の要部概略図である。
【００５８】
Ｌ１からＬ９は結像光学系を構成するレンズであり、Ｌ１からＬ３により正のパワーの第１群、Ｌ４からＬ６により負のパワーの第２群、Ｌ７により正のパワーの第３群、Ｌ８からＬ９により正のパワーの第４群を構成している。本実施例の撮影光学系では、第２群が光軸方向に移動することにより変倍し、第４群が光軸方向に移動することにより像面補償およびフォーカスを行う。
【００５９】
１は本発明による光学的ローパスフィルター、２は絞り、３は赤外カットフィルター、４はＣＣＤ（撮像素子）である。光学的ローパスフィルター１を絞り２の近傍に設けることにより、各画角の光束の波面に対して等しく位相の変化が与えられ、有効なローパス効果が得られる。
【００６０】
入射光の波面の位相に進相遅相の作用を与える光学的ローパスフィルター１の作用面は、アクリルなどの合成樹脂材料からなる平板の片面に成形されている。この作用面の形状の等高線を図５に示す。図中、＋で示している部分が開口の中心に対して凸になっている部分で、−で示している部分が凹になっている部分である。
【００６１】
図５に示したように本発明の光学的ローパスフィルターの形状は、開口の中心を原点とした円筒座標系で表した時に、回転方向において、入射する波面の位相に対して進相作用のある部分（−で示している部分）から遅相作用のある部分（＋で示している部分）へと連続的に変化している。
【００６２】
この時、進相作用のある部分と遅相作用のある部分は、それぞれ２箇所以上設ける必要がある。例えば、図６のように進相作用のある部分と遅相作用のある部分が１箇所ずつしかない場合は、その面の形状は傾き成分が多くなり像がある方向にずれるだけで、像を有効に分離することができない。また、図７のように遅相作用のある部分のみ、あるいは進相作用のある部分のみで構成されている場合は、ある像面では像を分割することができるが、像が１つに融合してしまう像面が必ず存在するため、特公昭４４−１１５５の光学的ローパスフィルターと同様に、ローパス効果が低下する。
【００６３】
本実施例の光学的ローパスフィルターの面形状の第１の数値実施例を以下に示す。
【００６４】
Ｓ１（ρ，φ）＝Ａ１×Ｒ１（ρ）×ｃｏｓ（２φ）    （１６）
ここで、
Ｒ１（ρ）＝（２．６２２ρ−１．１４０ρ２）λ      （１７）
０≦ρ≦１，０≦φ≦２π，λ：波長
φ＝０のときの断面形状を図８に示す。
【００６５】
本数値実施例の光学的ローパスフィルターにより、無収差のレンズによって構成された理想的な光学系の射出瞳上では、光学的ローパスフィルターの形状と相似の図９に示すような波面収差が発生し、像面上では、図１０に示すように輪冠状に点像が分離する。これにより、高周波成分のＭＴＦをより低く抑えることが可能となる。図１１、１２に、本数値実施例の光学的ローパスフィルターによるＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）とＭＴＦを示す。
【００６６】
図１３は、第２の数値実施例による光学的ローパスフィルターの作用面の形状を表す等高線である。この形状は以下の式で表せる。
【００６７】
Ｓ２（ρ，φ）＝Ａ２×Ｒ２（ρ）×ｃｏｓ（２φ）      （１８）
ここで、
Ｒ２（ρ）＝（３．５３４ρ＋２．８６７ρ２−１３．２６７ρ３−７．０７９ρ４＋１２．７３７ρ５）λ    （１９）
０≦ρ≦１，０≦φ≦２π，λ：波長
本数値実施例は、径方向にも波面の位相に対して進相作用のある部分と遅相作用のある部分を設けたものである。φ＝０のときの断面形状を図１４に示す。径方向の形状は、撮影光学系のＦナンバーの変化に対して、カットオフする高周波成分の領域が変動しないような形状にしなければならない。そのため、図１３に示すような非線形の形状である方が望ましい。
【００６８】
図１５、１６にそれぞれ射出瞳上の波面収差と像面上の点像強度分布の等高線を示し、図１７にＦ／１．６５のときの像面上のＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布を示す。図１８、１９にＦ／１．６５、Ｆ／５．６のときのＭＴＦを示す。
【００６９】
ここまではレンズに収差のない理想的な状態での説明をしてきたが、レンズに収差が存在する場合でも本発明による光学的ローパスフィルターの効果は損なわれるものではない。これは光学系の特性からレンズの波面収差をΦとすると、レンズ系および光学的ローパスフィルターによる瞳関数ｈ０、ｈ１は、
ｈ０＝ｅｘｐ（ｉΦ）                                      （２０）
ｈ１＝ｅｘｐ（ｉｗ（ρ，φ））                            （２１）
となり、全系での瞳関数ｈは、
ｈ＝ｈ０×ｈ１                                            （２２）
となる。振幅分布Ｕはｈのフーリエ変換Ｆで求められるので、
Ｕ＝Ｆ（ｈ）＝Ｆ（ｈ０×ｈ１）＝Ｆ（ｈ０）＊Ｆ（ｈ１）    （２３）
となる。ここで演算子＊はコンボリューションを表し、Ｆ（ｈ１）は先に説明した光学的ローパスフィルターによる振幅分布と一致するので、ローパス効果に変わりがないことが分かる。
【００７０】
図２０に示すような波面収差を有する光学系に本発明による式（１８）で表される光学的ローパスフィルターを付加した場合について示す。図２１、２２にこの場合の射出瞳上の波面収差と像面上の点像強度分布の等高線を示し、図２３、２４にＦ／１．６５、Ｆ／５．６のときのＭＴＦを示す。なお、この計算結果では光学系の波面収差を考慮し、ＭＴＦの低周波成分が最大になるように光軸方向にデフォーカスしている。
【００７１】
図２５、２６は回転方向の形状が異なる別の光学的ローパスフィルターの形状を示した等高線である。
【００７２】
それぞれの図において形状は、
Ｓ３（ρ，φ）＝Ａ３×Ｒ３（ρ）×ｃｏｓ（３φ）          （２４）
Ｓ４（ρ，φ）＝Ａ４×Ｒ４（ρ）×ｃｏｓ（４φ）          （２５）
で表される。式（８）の第２項目の積分から、式（２４）による光学的ローパスフィルターでは像面上で６つに分離した分布を有し、式（２５）による光学的ローパスフィルターでは像面上で８つに分離した分布を有する構成となる。
【００７３】
ここまで示した形状の例は、回転方向（φ）に周期的で、進相作用のある部分と遅相作用のある部分の形状が対称な形のものばかりであるが、図２７に示した等高線のように非対称で非周期的な形状をしているとき、あるいは進相遅相作用を及ぼす部分の高さ（深さ）が均一でない形状をしているときは、面の形状を表す関数がこれまでのように単一ではなく、
Ｓ（ρ，φ）＝ΣＡｍ×Ｒｍ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）      （２６）
ｍ＝１，２，３，・・・ｎ
のように表されていると考えられ、その回折積分である式（８）の結果は、像面上にできる複数のスポットの回転方向の周期性、形状の均一性が損なわれるものとなる。
【００７４】
このような場合でも、ＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布の形状が、ＣＣＤの画素のピッチｐを幅とした矩形状の分布にほぼなっていれば、光学的ローパスフィルターとしての機能に影響はない。そのためには式（２６）によって表される形状によって生ずる波面収差において、式（８）の第２項目の積分が、画素ピッチｐからきまるｖｃ（式（１３）または式（１４））の近傍において極値を有するようになっていればよい。
【００７５】
（実施例２）
図２８は、実施例２の撮影光学系の要部概略図である。
【００７６】
本実施例は、ローパス効果を有する面を撮影光学系を構成するレンズの面に設けたものである。実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００７７】
ローパス効果を有する面は、絞り２の近傍のレンズに設けるのが望ましい。本実施例ではレンズＬ７′のｒ１面に設けている。このようなレンズ面の形状は次のように表すことができる。
【００７８】
Ｓ（ρ，φ）＝Ｓｐ（ρ）＋Ａｓｐ（ρ）＋Ｌｐ（ρ，φ）    （２７）
Ｓｐ（ρ）は近軸曲率半径Ｒできまる曲面形状、Ａｓｐ（ρ）はρの多項式などで表される軸対称非球面形状、Ｌｐ（ρ，φ）は本発明によるローパス効果を有する面形状である。式（２７）から分かるように、Ｓｐ（ρ）＋Ａｓｐ（ρ）の項は通常のレンズ設計で求め、Ｌｐ（ρ，φ）の項を付加することによりレンズ面の形状を決定することができる。
【００７９】
このようなレンズは、アクリルなどの合成樹脂材料やガラスを溶解して成形するモールドレンズとして成形すると容易に製造でき、成形の金型を式（２７）で決定される形状に加工すればよい。また、ガラスのレンズを式（２７）のＳｐ（ρ）によって表される球面で研磨し、その球面にアクリルなどの合成樹脂材料で式（２７）のＡｓｐ（ρ）＋Ｌｐ（ρ，φ）によって決まる非球面形状及びローパス効果を有する面形状を付加するようにして製造しても良い。
【００８０】
また、図２９に示すように、ローパス効果を有する面形状をレンズの一方の面ｒ２に設け、他方の面ｒ１に球面、または軸対称非球面を設けた構成としても良い。
【００８１】
（実施例３）
図３０は、実施例３の撮影光学系の要部概略図である。
【００８２】
本実施例においては、本発明によるローパス効果を有する面を、透過率を能動的に変化させて光量を変化させる可変濃度素子５に設け、絞り２の近傍に配置したものである。可変濃度素子５は、ＥＣ液晶などを平板で封入した構造をしており、ローパス効果を有する面は、ＥＣ液晶を封入する平板上に形成している。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００８３】
（実施例４）
図３１は、実施例４の撮影光学系の要部概略図である。
【００８４】
本実施例では、ローパス効果を有する面を赤外光カットフィルター３０に設け、この赤外カットフィルター３０を撮影レンズの絞りの近傍に配置したものである。ローパス効果を有する面は、特開平６−１１８２２８に記載されているような赤外カット機能を有する合成樹脂材料を実施例１で示したような形状に成形してもいいし、平板の赤外カットフィルターに別の材料で実施例１で示したような形状を付加する構成でも良い。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００８５】
（実施例５）
図３２は、実施例５の撮影光学系の要部概略図である。
【００８６】
本実施例では、波面の位相に進相遅相作用を与える面が、絞りの近傍に設けられたアクリルなどの合成樹脂材料からなる平板の両面に成形されている。各面の形状は、図３３、３４に等高線を示すようなシリンドリカル形状をしており、それぞれの面の屈折力を有する方向を９０゜回転させて設けている。図３３のｘで示した方向の段面形状を図３５に示す。
【００８７】
光学的ローパスフィルター１０を透過した平面波の等高線は、図３６のように変換され、本実施例の光学的ローパスフィルター１０は実施例１で説明した光学的ローパスフィルター１と同様な効果を果たす。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００８８】
（実施例６）
図３７は、実施例６の撮影光学系の要部概略図である。
【００８９】
本実施例では光学的ローパスフィルター１の作用面を絞りの近傍に設け、更に複屈折軸を傾けて作られた水晶板６を撮影光学系の中に設けたものである。その他、実施例１と同符号のものは基本的に同機能なので説明を省略する。
【００９０】
光学的ローパスフィルター１は主に高周波成分をカットし、水晶板６はＣＣＤによるカットオフ周波数を設定している。このような構成により、画素数の異なるＣＣＤを用いた撮影光学系に共通に使用することができるようになる。
【００９１】
図３８、３９は上記のような構成で、光学的なカットオフ周波数をそれぞれ１１０本、８０本に設定したときのＭＴＦを示している。点線が本実施例の光学的ローパスフィルター１単独のＭＴＦ、実線がこれに水晶板６を付加したときのＭＴＦである。Ａで示される範囲は、高周波成分の抑制効果が現れる領域を表し、ｆｃは水晶板で決まる光学的なカットオフ周波数である。
【００９２】
（実施例７）
実施例１〜６では、入射光束が光学的ローパスフィルターの異なる厚みの領域を通過することによって、波面収差を与え、ローパス効果を得ている。この波面収差は、ローパスフィルターの領域によって、通過する光束の光路長が異なる為に生ずるものである。光路長は、光のみちすじの長さ（厚みｄ）と屈折率の積で与えられることから、ローパスフィルターの領域によってｄを異ならせるだけでなく、屈折率を異ならせることによっても、光路長が変化し、本発明の光学的ローパスフィルターを実施することができる。
【００９３】
本実施例は、領域によって屈折率が異なる光学的ローパスフィルターに関するものである。
【００９４】
図１のような点像分布を与える波面（収差）の形状から円筒座標系で表した本実施例のような光学的ローパスフィルターの屈折率分布を導く。
【００９５】
導出の手順を説明する。いま、円筒座標系で表された光学的ローパスフィルターの屈折率分布を
Ｎ（ρ、φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（ｍφ）              （２８）
と表す。ここで、Ｎ０は中心部の屈折率、ρは径方向の座標、Ｎｒ（ρ）は径方向の屈折率分布、φは回転方向の座標、回転方向の周期性よりｍ＝２，３，４．．．（整数）である。
【００９６】
このような屈折率分布から透過波面に付加される波面収差は、フィルターの厚みをｄとすると、
0003630853.tif 000009
と表せる。
【００９７】
式（８）において、第２項目により先に示した式（１）の強度分布を表すとすると、ｃｏｓ（ｍθ）内のｍは２とするのが望ましい。これにより、光学的ローパスフィルターの屈折率誤差分布は、
δＮ（ρ、φ）＝Ｎｒ（ρ）×ｃｏｓ（２φ）                  （３０）
となる。
【００９８】
ここで、所定の屈折率分布を有した本発明の光学的ローパスフィルターの数値実施例を示す。
【００９９】
Ｎ１（ρ，φ）＝Ｎ０＋Ｎｒ１（ρ）×ｃｏｓ（２φ）          （３１）
ただし
Ｎｒ１（ρ）＝（２．１８４ρ−０．９４９ρ２）λ            （３２）
０≦ρ≦１，  ０≦φ≦２π
φ＝０のときの屈折率分布を図４０に示す。
【０１００】
本数値実施例の光学的ローパスフィルターにより、無収差のレンズによって構成された理想的な光学系の射出瞳上では、光学的ローパスフィルターの形状と相似の図４１に示すような波面収差が発生し、像面上では、図４２に示すように輪冠状に点像が分離する。これにより、高周波成分のＭＴＦをより低く抑えることが可能となる。図４３、４４に、本数値実施例の光学的ローパスフィルターによるＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）とＭＴＦを示す。
【０１０１】
このように、ローパスフィルターに所定の屈折率分布を与えることによっても、所望のローパス効果を得ることができる。
【０１０２】
上述してきたように、厚み（形状）により光路長を変え、進相作用と遅相作用を有する領域をもつローパスフィルターと、屈折率分布により光路長を変え、進相作用と遅相作用を有する領域をもつローパスフィルターは同じ作用効果をもたせることができる。すなわち、実施例１〜６に示したローパスフィルターも、屈折率分布を有したローパスフィルターに置き換え可能である。
【０１０３】
また、領域によって厚みと屈折率が同時に異なるような光学的ローパスフィルターも考えられる。
【０１０４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、安定したローパス効果を発揮でき、良好な画像が得られるビデオカメラやデジタルカメラ等の光学機器を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】像面の座標系を説明するための図である。
【図２】像面の点像の間隔と中心から点像までの距離を説明するための図である。
【図３】像面の点像の間隔と中心から点像までの距離を説明するための図である。
【図４】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の撮影光学系の要部概略図である。
【図５】第１の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図６】進相作用のある部分と遅相作用のある部分が１箇所ずつしかない光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図７】遅相作用のある部分しかない光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図８】第１の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す断面図である。
【図９】第１の数値実施例における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図１０】第１の数値実施例における像面上の光強度を示した等高線である。
【図１１】第１の数値実施例においてＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）である。
【図１２】第１の数値実施例においてＦ／２．８のときのＭＴＦである。
【図１３】第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す等高線である。
【図１４】第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターの形状を示す断面図である。
【図１５】第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図１６】第２の数値実施例における像面上の光強度を示した等高線である。
【図１７】第２の数値実施例においてＦ／１．６５のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）である。
【図１８】第２の数値実施例においてＦ／１．６５のときのＭＴＦである。
【図１９】第２の数値実施例においてＦ／５．６のときのＭＴＦである。
【図２０】実際の光学系の波面収差を表す図である。
【図２１】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けたことによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図２２】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けた光学系の像面上の光強度を示した等高線である。
【図２３】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けた光学系のＦ／１．６５のときのＭＴＦである。
【図２４】図２０に示した波面収差を有する光学系に、第２の数値実施例における光学的ローパスフィルターを設けたときのＦ／５．６のときのＭＴＦである。
【図２５】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す等高線である。
【図２６】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す等高線である。
【図２７】光学的ローパスフィルターの他の形状を示す等高線である。
【図２８】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例２の撮影光学系の要部概略図である。
【図２９】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例２の別の形態の撮影光学系の要部概略図である。
【図３０】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例３の撮影光学系の要部概略図である。
【図３１】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例４の撮影光学系の要部概略図である。
【図３２】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例５の撮影光学系の要部概略図である。
【図３３】実施例５における光学的ローパスフィルター１０の物体側面の等高線である。
【図３４】実施例５における光学的ローパスフィルター１０の像側面の等高線である。
【図３５】図３３のｘで示した方向の段面形状である。
【図３６】実施例５における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図３７】本発明の光学的ローパスフィルターを用いた光学機器の実施例６の撮影光学系の要部概略図である。
【図３８】実施例６において、光学的なカットオフ周波数を１１０本に設定したときのＭＴＦである。
【図３９】実施例６において、光学的なカットオフ周波数を８０本に設定したときのＭＴＦである。
【図４０】実施例７における光学的ローパスフィルターの屈折率分布を示す図である。
【図４１】実施例７における光学的ローパスフィルターによって生ずる波面収差を示した等高線である。
【図４２】実施例７における像面上の光強度を示した等高線である。
【図４３】実施例７においてＦ／２．８のときのＣＣＤの画素方向と垂直な方向に加算した線像強度分布（ＬＳＦ）である。
【図４４】実施例７においてＦ／２．８のときのＭＴＦである。
【図４５】従来のプリズムを利用した光学的ローパスフィルターの問題点を説明するための図である。
【符号の説明】
Ｌ１〜Ｌ９  撮影光学系を構成するレンズ
１  光学的ローパスフィルター
２  絞り
３  赤外カットフィルター
４  ＣＣＤ
【図１】
0003630853.tif 000011
【図２】
0003630853.tif 000012
【図３】
0003630853.tif 000013
【図４】
0003630853.tif 000014
【図５】
0003630853.tif 000015
【図６】
0003630853.tif 000016
【図７】
0003630853.tif 000017
【図８】
0003630853.tif 000018
【図９】
0003630853.tif 000019
【図１０】
0003630853.tif 000020
【図１１】
0003630853.tif 000021
【図１２】
0003630853.tif 000022
【図１３】
0003630853.tif 000023
【図１４】
0003630853.tif 000024
【図１５】
0003630853.tif 000025
【図１６】
0003630853.tif 000026
【図１７】
0003630853.tif 000027
【図１８】
0003630853.tif 000028
【図１９】
0003630853.tif 000029
【図２０】
0003630853.tif 000030
【図２１】
0003630853.tif 000031
【図２２】
0003630853.tif 000032
【図２３】
0003630853.tif 000033
【図２４】
0003630853.tif 000034
【図２５】
0003630853.tif 000035
【図２６】
0003630853.tif 000036
【図２７】
0003630853.tif 000037
【図２８】
0003630853.tif 000038
【図２９】
0003630853.tif 000039
【図３０】
0003630853.tif 000040
【図３１】
0003630853.tif 000041
【図３２】
0003630853.tif 000042
【図３３】
0003630853.tif 000043
【図３４】
0003630853.tif 000044
【図３５】
0003630853.tif 000045
【図３６】
0003630853.tif 000046
【図３７】
0003630853.tif 000047
【図３８】
0003630853.tif 000048
【図３９】
0003630853.tif 000049
【図４０】
0003630853.tif 000050
【図４１】
0003630853.tif 000051
【図４２】
0003630853.tif 000052
【図４３】
0003630853.tif 000053
【図４４】
0003630853.tif 000054
【図４５】
0003630853.tif 000055