(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報処理装置により、２次元画像上の一部画像を他のモデル画像と置換する画像処理システムにおいて、
置換対象となる２次元の前記一部画像である直方体の３軸が特定される４つの頂点を求める手段と、
前記２次元画像の撮影時の焦点距離に基づく焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点を３次元座標に変換する手段と、
変換した３次元座標から前記直方体における残りの頂点の３次元座標を求める手段と、
前記焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点と前記直方体における残りの頂点を持つ前記３次元座標を２次元座標に逆変換する手段と、
逆変換した２次元座標から前記一部画像に対応する仮想表示用データを得る手段と、
得た仮想表示用データを表示する手段と、
表示された仮想表示用データが前記一部画像と一致するように、前記焦点距離対応値が変化させられたことに伴って、焦点距離対応真値を得る手段と、
得た焦点距離対応真値を用いて、前記モデル画像の３次元座標を２次元座標に逆変換する手段と、
前記仮想表示用データを、逆変換した２次元座標を持つモデル画像と置換する手段と、を備えた、
ことを特徴とする２次元画像上へのモデル画像置換装置。
【請求項２】
前記仮想表示用データの１辺とその実寸値に基づいて、前記仮想表示用データを前記モデル画像に対応させる手段を更に備えた、
ことを特徴とする請求項１記載の２次元画像上へのモデル画像置換装置。
【請求項３】
２次元画像上の一部画像を他のモデル画像と置換する画像処理に用いられるプログラムを格納した記録媒体において、
当該プログラムが、
置換対象となる２次元の前記一部画像である直方体の３軸が特定される４つの頂点を求める機能と、
前記２次元画像の撮影時の焦点距離に基づく焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点を３次元座標に変換する機能と、
変換した３次元座標から前記直方体における残りの頂点の３次元座標を求める機能と、
前記焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点と前記直方体における残りの頂点を持つ前記３次元座標を２次元座標に逆変換する機能と、
逆変換した２次元座標から前記一部画像に対応する仮想表示用データを得る機能と、
得た仮想表示用データを表示する機能と、
表示された仮想表示用データが前記一部画像と一致するように、前記焦点距離対応値が変化させられたことに伴って、焦点距離対応真値を得る機能と、
得た焦点距離対応真値を用いて、前記モデル画像の３次元座標を２次元座標に逆変換する機能と、
前記仮想表示用データを、逆変換した２次元座標を持つモデル画像と置換する機能と、
をコンピュータに実現させるためのものである、
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム記録媒体。
【請求項４】
情報処理装置により、２次元画像上の一部画像を他のモデル画像と置換する画像処理方法において、
置換対象となる２次元の前記一部画像である直方体の３軸が特定される４つの頂点を求め、
前記２次元画像の撮影時の焦点距離に基づく焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点を３次元座標に変換し、
変換した３次元座標から前記直方体における残りの頂点の３次元座標を求め、
前記焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点と前記直方体における残りの頂点を持つ前記３次元座標を２次元座標に逆変換し、
逆変換した２次元座標から前記一部画像に対応する仮想表示用データを得て、
得た仮想表示用データを表示し、
表示された仮想表示用データが前記一部画像と一致するように、前記焦点距離対応値が変化させられたことに伴って、焦点距離対応真値を得て、
得た焦点距離対応真値を用いて、前記モデル画像の３次元座標を２次元座標に逆変換し、
前記仮想表示用データを、逆変換した２次元座標を持つモデル画像と置換する、
ことを特徴とする２次元画像上へのモデル画像置換方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報処理装置により、写真画像などの２次元画像上の一部画像を他のモデル画像と置換する画像処理に関し、特に、２次元画像上の置換対象を現実の３次元空間の例えばＸ，Ｙ，Ｚ直交座標系に対応させてからモデル画像をそのサイズデ−タに基づいて配置した上で、これを２次元画像の座標系に変換することにより、モデル画像を元の２次元画像の中にいわば同じ向きで取り込めるようにしたものである。
【０００２】
一般に、現状を示す２次元画像の一部を画像処理により他のものに置き換える、例えば現在のキッチンを斜め方向から写した画像中の流し台を、正面からの画像形態で示されている他の流し台のモデル画像で置き換える場合、モデル画像の向きを元の画像のそれに自動調整できるようにすることが望ましく、本発明はこのような要請に応えるものである。
【０００３】
本発明は、任意の２次元画像中の一部画像を置換対象とするが、以下の記載では、説明の便宜上、キッチンの流し台や家屋の外壁部分などを置換対象の一例として用いる。
【０００４】
【従来の技術】
従来、キッチンの流し台のリフォ−ム後の姿をイメ−ジする場合など、ペイントツ−ルを用いて、現在のキッチンを示す写真画像の流し台の部分を別の流し台のモデル画像と置換している。
【０００５】
このとき、当然のことながら、流し台のモデル画像の向きを写真画像のそれに合致させないと、流し台の部分を置換した後のキッチンの全体画像は不自然なものとなる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従来の、ペイントツ−ルにより２次元画像中の一部画像をモデル画像に置換する手法では、バックグランドともいえる２次元画像の向きにあわせてモデル画像を作成することが難しく、作成者には専門スキルと丹念な作業が要求されるという問題点があった。
【０００７】
そこで、本発明では、２次元画像上の置換対象の特徴部分（例えば直方体の頂点から３方向に延びる各直線部分）を現実の３次元空間の座標系に対応させてからその座標系の中にモデル画像の実形状を配置し、次に、この配置後の３次元画像を２次元画像の座標系に変換することにより、モデル画像を元の２次元画像に同じ向きで配置するための画像処理の自動化を図ることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、この課題を次のようにして解決する。
（１）情報処理装置により、２次元画像上の一部画像を他のモデル画像と置換する画像処理システムにおいて、
置換対象となる２次元の前記一部画像である直方体の３軸が特定される４つの頂点を求める手段と、
前記２次元画像の撮影時の焦点距離に基づく焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点を３次元座標に変換する手段と、
変換した３次元座標から前記直方体における残りの頂点の３次元座標を求める手段と、
前記焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点と前記直方体における残りの頂点を持つ前記３次元座標を２次元座標に逆変換する手段と、
逆変換した２次元座標から前記一部画像に対応する仮想表示用データを得る手段と、
得た仮想表示用データを表示する手段と、
表示された仮想表示用データが前記一部画像と一致するように、前記焦点距離対応値が変化させられたことに伴って、焦点距離対応真値を得る手段と、
得た焦点距離対応真値を用いて、前記モデル画像の３次元座標を２次元座標に逆変換する手段と、
前記仮想表示用データを、逆変換した２次元座標を持つモデル画像と置換する手段と、
を設ける。
（２）上記（１）において、
前記仮想表示用データの１辺とその実寸値に基づいて、前記仮想表示用データを前記モデル画像に対応させる手段を更に設ける。
（３）情報処理装置により、２次元画像上の一部画像を他のモデル画像と置換する画像処理方法において、
置換対象となる２次元の前記一部画像である直方体の３軸が特定される４つの頂点を求め、
前記２次元画像の撮影時の焦点距離に基づく焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点を３次元座標に変換し、
変換した３次元座標から前記直方体における残りの頂点の３次元座標を求め、
前記焦点距離対応値を用いて、前記４つの頂点と前記直方体における残りの頂点を持つ前記３次元座標を２次元座標に逆変換し、
逆変換した２次元座標から前記一部画像に対応する仮想表示用データを得て、
得た仮想表示用データを表示し、
表示された仮想表示用データが前記一部画像と一致するように、前記焦点距離対応値が変化させられたことに伴って、焦点距離対応真値を得て、
得た焦点距離対応真値を用いて、前記モデル画像の３次元座標を２次元座標に逆変換し、
前記仮想表示用データを、逆変換した２次元座標を持つモデル画像と置換する。
【０００９】
本明細書で用いる焦点距離対応値は、
〔撮影カメラの焦点距離×画像の幅（画素数）〕／フィルムの幅
の値に相当する概念である。
【００１０】
本発明によれば、このように、２次元画像上の置換対象を現実の３次元空間の例えばＸ，Ｙ，Ｚ直交座標系に対応させてからモデル画像をそのサイズデ−タに基づいて配置した上で、これを２次元画像の座標系に変換することにより、モデル画像を自動的に元の２次元画像の中にいわば同じ向きで取り込めるようにしている。
【００１１】
本発明は、この機能をコンピュ−タに実現させるためのプログラムを格納したコンピュ−タ読み取り可能なプログラム記録媒体も対象としている。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１乃至図１３を用いて本発明の実施の形態を説明する。
【００１３】
図１乃至図７は画像置換時の表示画面変化を示す説明図である。なお、表示画面の内容については、図面作成の便宜上、実際の写真画像の一部を省略し、また簡略化したかたちで図示している。
【００１４】
図１は、置換対象の流し台の、現実空間で直交する３軸を特定するためのＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各頂点を指示し、この３軸部分を強調表示した状態を示している。図中の「黄色の軸」は線分ＡＤに相当する。
【００１５】
図２は、後述の座標変換処理（図１２参照）により、
▲１▼先ず、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各頂点の表示画面上での２次元座標デ−タと焦点距離対応基準値ｆｓとを用いて、図１の３軸に対応の直方体を現実の３次元空間の直交Ｘ，Ｙ，Ｚ座標系に設定し、
▲２▼次に、この直方体を焦点距離対応基準値ｆｓで表示画面上に逆変換し、これを２次元画像として点線表示した、
状態を示す説明図である。
【００１６】
なお、焦点距離対応基準値ｆｓはあらかじめ設定するか、必要に応じて入力することになる。以下の説明では、▲１▼の３次元空間に設定される直方体を「実直方体」、▲２▼の点線表示の直方体を「仮想直方体」という。
【００１７】
図２において、例えば仮想直方体の頂点Ｄからの下辺が表示画面上の流し台に対応の本来の線分ＤＥ（図３参照）と一致しないのは、座標変換処理で用いた焦点距離対応基準値ｆｓと図１の写真画像を作成したときの焦点距離対応真値ｆｔとがずれているからである。なお、図１のＡＢ，ＡＣ，ＡＤの各線分は当該ずれにかかわらず図２の仮想直方体のそれぞれと一致する。
【００１８】
通常、表示画面上の画像自体は様々な状況で作成された写真画像の中の一つであるため、表示画像に対する焦点距離対応真値ｆｔは利用者側に認識されていないことが多い。
【００１９】
利用者は、図２の向き調整部１を操作して、仮想直方体の下辺などの上記不一致状態を解消させることができる。
【００２０】
後述のように、向き調整部１の操作の程度に応じて焦点距離対応値がその基準値ｆｓから変化して、そのときの仮想直方体に対し、新たな焦点距離対応値を用いた上記▲１▼および▲２▼の処理が繰り返し実行される。
【００２１】
図３は、この調整操作によって求めた焦点距離対応真値ｆｔに対する仮想直方体（＝図１の流し台部分）２を抽出した状態を示す説明図である。
【００２２】
図３の表示画面上で仮想直方体２の線分ＤＥの実寸値を入力する。
【００２３】
その結果、すでに図２の向き調整部１の操作に基づく上記座標系変換処理により設定済みの（焦点距離対応真値ｆｔに対応の）実直方体の形状について、その各辺の実際の長さも特定される。各辺の長さは、この実直方体の各頂点の位置デ−タに基づく各辺の長さの比と、線分ＤＥの実寸値とから求まる。
【００２４】
図４は、あらかじめ用意されているモデル画像をマウスのクリック操作で選択し、またモデル画像置換の基準面として右側面を選択した状態を示す説明図である。
【００２５】
なお、モデル画像（流し台）を表示画面上に置換配置するためのデ−タとして、それぞれの、
・Ｘ，Ｙ，Ｚ方向（縦、横、高さ）の実寸デ−タ
・右側面，左側面，正面，背面，上面，下面ごとの画像デ−タ
を記憶装置に保持している。
【００２６】
図５は、図４で選択したモデル画像で流し台の部分を置換した状態を示す説明図である。
【００２７】
この置換処理に際しては、後述のように、
▲１▼′３次元座標系空間で、図３の仮想直方体２に対応の実直方体の頂点Ｆを基準に、モデル画像の形状をその右側面と当該実直方体のそれとを一致させるかたちで配置し、
▲２▼′配置後の当該実直方体の各頂点の３次元座標デ−タを上記の焦点距離対応真値ｆｔで２次元座標デ−タに逆変換して、この逆変換後の流し台形状と図３の仮想直方体２とを置換し、
▲３▼′置換後の流し台形状の左側面，正面および上面の計３面の各画像デ−タを画面上に表示している。この３面の画像示には、これら３面の保持画像デ−タを、それぞれ図５の表示画面の向きや表示画面上の当該３面の各形状に対応させて加工するための周知のＣＧ手法を用いる。
【００２８】
図６は、実際には手前に見える部分、すなわち優先表示する範囲（冷蔵庫の部分）を指定した状態を示す説明図である。表示画面上の優先表示範囲は塗り潰されている。
【００２９】
図７は、優先表示処理を実行した状態を示す説明図である。この優先表示処理には周知のＣＧ手法を用いる。
【００３０】
図８は、画像置換対象の別の表示画面例を示す説明図である。
【００３１】
この表示画面は家屋の外壁面をリフォ−ムするときのものであり、図１のときと同じように、先ず置換対象部分の直交３軸を特定するための４点Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍを指定する。
【００３２】
次に、図２の仮想直方体に相当する真の仮想方形を設定してそのときの焦点距離対応真値ｆｔを求め、流し台のリフォ−ムのときと同じように、
・置換対象外壁面の実寸値の入力
・モデル画像ユニットの選択、基準点の指示
・３次元座標系空間でのモデル画像ユニットの繰り返し配置
・ｆｔを用いた、配置後の実モデル画像方形の２次元座標系への逆変換
・逆変換後の仮想モデル画像方形と真の仮想方形との置換
・置換後の仮想モデル画像方形域への画像デ−タ表示（保持画像デ−タの加工）などの操作，処理（図１２参照）が実行される。
【００３３】
図９は、ハードウェア構成例を示す説明図であり、
１１はディジタルカメラ、またはカメラおよびスキャナなどからなる画像デ−タ入力装置、
１２は図１のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各頂点を指示したり、図２の向き調整部１を操作したり、図６の優先表示範囲を指定したりするためのマウスやキ−ボ−ドなどからなる画像置換指示装置、
１３は入出力インタ−フェイス、
１４は画像処理装置，１４ａは例えば上記の仮想直方体と実直方体とを設定する際にそれぞれの頂点座標デ−タを２次元座標系と３次元座標系との間で変換する座標変換部，１４ｂは選択されたモデル画像をその実際のサイズデ−タに基づいて置換対象の現実空間域に配置するモデル画像配置制御部，１４ｃは図５の流し台（モデル画像）の３面部分の画像表示や図７の優先表示を実行する画像表示制御部、
１５は画像処理に用いるデ−タや画像処理結果を一時的に保持するメモリ、
１６は画像デ−タ入力装置からの現状画像デ−タ（図１の表示画面デ−タ）や、図４のモデル画像デ−タ（上記の実寸デ−タおよび画像デ−タ）などを格納している外部記憶装置、
１７は表示装置、１７ａはフレ−ムメモリ，１７ｂは表示画面、
をそれぞれ示している。
【００３５】
図１０および図１１は、画像置換の処理手順を示す説明図であり、その内容は次のようになっている。
(S1)外部記憶装置１６から取り出した現状画像デ−タをフレ−ムメモリ１７ａに保持して表示画面１７ｂに表示する。
(S2)表示画面１７ｂで指定された置換対象の各頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ（図１参照）の当該表示画面座標系における２次元座標値を求める。
(S3)座標変換で用いる焦点距離対応値ｆの基準値としてｆｓを設定する。
(S4)焦点距離対応値ｆを用いた演算処理（図１２参照）により、各頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの２次元座標値を現実空間の３次元座標値に変換する。
(S5)図３の実寸値および各頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの３次元座標値を用いて現実空間における各線分ＡＢ，ＡＣ，ＡＤの長さと向きを求める。この向きは例えば互いに直交する各線分の単位ベクトルのかたちで設定される。
(S6)各頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの３次元座標値とステップ(S5)で求めた向きとを用いた単なる幾何学的計算により、実直方体の残りの４つの頂点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ（図３参照）の３次元座標値を求める。単なる幾何学的計算とは例えば線分ＡＢに平行で頂点Ｃを通る直線と線分ＡＣに平行で頂点Ｂを通る直線との交点座標を求めることであり、これが頂点Ｈの３次元座標値となる。
(S7)焦点距離対応値ｆを用いた演算処理（図１２参照）により、実直方体の各頂点の３次元座標値を表示画面上の２次元座標値に逆変換する。
(S8)この２次元座標値で特定される仮想直方体表示用デ−タをフレ−ムメモリ１７ａに付加して、図２の画像を表示画面１７ｂに表示する。
(S9)この表示後に、向き調整部１が操作されたかどうかを判断し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場合はステップ(S11)に進む。
(S10) この操作に対応するかたちで焦点距離対応値ｆを変化させて、ステップ(S4)に戻る。
(S11) 線分ＤＥの実寸デ−タや、モデル画像の実寸デ−タおよび基準面などに基づいて、モデル画像の実直方体を置換対象の実直方体に対応させる。この対応処理では、例えば置換対象の実直方体の頂点Ｆを基準にしてたがいの右側面を一致させる。この処理によりモデル画像の各面の中で実際に画面表示しなければならない表示対象面、例えば上面，正面および左側面が特定される。
(S12) 焦点距離対応真値ｆｔを用いた演算処理（図１２参照）により、ステップ(S11) の対応処理後のモデル画像の実直方体の８個の各頂点の３次元座標値を表示画面上の２次元座標値に逆変換する。焦点距離対応真値ｆｔはステップ(S9)で「NO」となった段階での焦点距離対応値ｆである。
(S13) この２次元座標値で特定されるモデル画像の仮想直方体の各表示対象面に画像デ−タを組み込んだかたちのモデル画像表示用デ−タをフレ−ムメモリ１７ａに入力して、図５の画像を表示画面１７ｂに表示する。
(S14) 優先表示処理の指示があるかどうかを判断し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場合は一連の処理を終了する。
(S15) 優先表示処理により図７の画像を表示画面１７ｂに表示して、一連の処理を終了する。
【００３６】
図１２は、表示画面上で指示された４点の２次元座標値を３次元座標値に変換する計算式を示す説明図である。なお、２次元座標値をｘ，ｙの小文字で、３次元座標値をＸ，Ｙ，Ｚの大文字で表し、また、表示画面の中心を３次元座標の原点とし、４点の中の任意の１点のＺ座標値（ここでは点ＡのＺA ）は設定されるものとする。
【００３７】
この計算式は、概略、
・（ｘ，ｙ）と（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とを関連付ける式（１）
・未知数のＺB とＺC とを関連付ける式（２）
・未知数のＺB とＺD とを関連付ける式（３）
・未知数のＺC とＺD とを関連付ける式（４）
からなっている。なお、（２）乃至（４）の各式が成立するのは３次元空間に設定される実直方体の線分ＡＢとＡＣ、線分ＡＢとＡＤ、線分ＡＣとＡＤがそれぞれ略直角で交わり、各線分ベクトル間の内積が「０」になるからである。
【００３８】
Ａ点の２次元座標値を３次元座標値に変換するときはＺA の設定値と式（１）とを用いればよく、また、Ｂ，Ｃ，Ｄの３点それぞれの２次元座標値を３次元座標値に変換するときは（２）乃至（４）の式を解いて各点のＺ座標値を求めた上で式（１）を用いればよい。
【００３９】
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４点それぞれの３次元座標値を２次元座標値に逆変換するときは式（１）を用いるだけでよい。
【００４０】
図１３は、コンピュ−タ読み取り可能な記録媒体からプログラムを読み取って実行するコンピュ−タシステムの概要を示す説明図であり、２０はコンピュ−タシステム、２１はＣＰＵやディスクドライブ装置などを内蔵した本体部、２２は本体部２１からの指示により画像を表示するディスプレイ、２３は表示画面、２４はコンピュ−タシステム４に種々の情報を入力するためのキ−ボ−ド、２５は表示画面２３上の任意の位置を指定するマウス、２６は外部のデ−タベ−ス（ＤＡＳＤなどの回線先メモリ）、２７は外部のデ−タベ−ス２６にアクセスするモデム、２８はＣＤ−ＲＯＭやフロッピ−ディスクなどの可搬型記録媒体をそれぞれ示している。
【００４１】
プログラムを格納する記録媒体としては、
・プログラム提供者側のデ−タベ−ス２６（回線先メモリ）
・可搬型記録媒体２８
・本体部２１側のメモリ
などのいずれでもよく、当該プログラムは本体部２１にロ−デイングされてその主メモリ上で実行される。
【００４２】
【発明の効果】
本発明は、このように、２次元画像上の置換対象の特徴部分（例えば直方体の頂点から３方向に延びる各直線部分）を現実の３次元空間の座標系に対応させてからその座標系の中にモデル画像の実形状を配置し、次に、この配置後の３次元画像の座標デ−タを２次元画像の座標系に変換してから画面表示するので、モデル画像を元の２次元画像に同じ向きで配置するための画像処理の自動化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の、画像置換時の表示画面変化（３軸指定）を示す説明図である。
【図２】本発明の、画像置換時の表示画面変化（置換対象の仮想直方体の点線表示）を示す説明図である。
【図３】本発明の、画像置換時の表示画面変化（真の仮想直方体の抽出表示）を示す説明図である。
【図４】本発明の、画像置換時の表示画面変化（モデル画像の表示、選択）を示す説明図である。
【図５】本発明の、画像置換時の表示画面変化（モデル画像の置換処理後）を示す説明図である。
【図６】本発明の、画像置換時の表示画面変化（優先表示範囲の指定）を示す説明図である。
【図７】本発明の、画像置換時の表示画面変化（優先表示後）を示す説明図である。
【図８】本発明の、画像置換対象の別の表示画面例を示す説明図である。
【図９】本発明の、ハードウェア構成例を示す説明図である。
【図１０】本発明の、画像置換の処理手順（その１）を示す説明図である。
【図１１】本発明の、画像置換の処理手順（その２）を示す説明図である。
【図１２】本発明の、表示画面上で指示された４点の２次元座標値を３次元座標値に変換する計算式を示す説明図である。
【図１３】本発明の、コンピュ−タ読み取り可能な記録媒体からプログラムを読み取って実行するコンピュ−タシステムの概要を示す説明図である。
【符号の説明】
１：向き調整部（焦点距離対応値ｆの調整）
２：焦点距離対応真値ｆｔに対する仮想直方体（＝図１の流し台部分）
１１：画像デ−タ入力装置（ディジタルカメラなど）
１２：画像置換指示装置
１３：入出力インタ−フェイス
１４：画像処理装置
１４ａ：座標変換部
１４ｂ：モデル画像配置制御部
１４ｃ：画像表示制御部
１５：メモリ
１６：外部記憶装置、
１７：表示装置
１７ａ：フレ−ムメモリ
１７ｂ：表示画面
２０：コンピュ−タシステム
２１：ＣＰＵやディスクドライブ装置などを内蔵した本体部
２２：ディスプレイ
２３：表示画面
２４：キ−ボ−ド
２５：マウス
２６：外部のデ−タベ−ス（ＤＡＳＤなどの回線先メモリ）
２７：モデム
２８：可搬型記録媒体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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