(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
バレル内に２軸のスクリュが設けられ、これらスクリュの回転によってバレル内の樹脂が押し出されるように形成された押出機において、
前記バレル内の樹脂流路を空間的に３次元微小要素に分割したメッシュデータに基づき、熱、流動を支配する各基礎方程式を時間増分項を含めて全て３次元で取り扱うとともに、実際の現象に則した各種の境界条件と樹脂特性とに基づいて、非定常数値解析を行い離散化するに際し、前記２軸スクリュフライトが噛み合う領域を、各スクリュ軸ごとに２つのブロックに分けて前記樹脂流路を３次元微小要素に分割し、各領域間の境界面で互いに境界条件の受け渡し処理を行いつつ、前記時間増分項による時間ステップごとにブロックを回転させ、前記領域において一方のブロック面が他方のブロック内のスクリュ部分に入り込まないようにメッシュデータの変形を行い、このようにして各時間ステップごとに離散化された流速ベクトルに基づいて、スクリュの回転に伴う解析対象領域内の任意の位置の樹脂の流跡線を算出することにより、温度、剪断速度、粘度、応力、圧力などの履歴を定量化することを特徴とする押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２軸押出機における樹脂流動状態の解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
２軸押出機における樹脂流動状態を解析するものとして、本出願人は特開平４−３６４９２１号公報に記載の押出機内樹脂流路の熱流動解析方法を提案している。
【０００３】
この解析方法は、バレル内に２軸のスクリュが設けられ、これらスクリュの回転によってバレル内の樹脂が押し出されるように形成された押出機において、バレル内の樹脂流路を６面体セル要素で空間的に３次元微小要素に分割したメッシュデータに基づき、熱、流動を支配する各基礎方程式を全て３次元で取り扱うとともに、実際の現象に則した各種の境界条件によって数値解析を行い離散化するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、２軸押出機は、本来、スクリュフライトの噛合状態が周期的に変化するため、内部の流動状態は、周期的な非定常流動となっている。
【０００５】
しかしながら、上記した従来の解析方法では、このような周期的な非定常流動を考慮していないため、スクリュの回転に伴うメッシュ形状の回転と、各スクリュ軸ごとに分割された２つのブロックの接合面でのメッシュの変形とをコントロールすることが難しいといった問題が残されていた。また、各スクリュフライトの噛合位相ごとに定常解析を行っているため、各スクリュフライトの噛合位相間の流動による関連性が全く考慮されておらず、流跡線解析においても厳密性に欠けるといった問題も残されていた。
【０００６】
本発明はこのような問題点を解決すべく創案されたもので、その目的は、２軸押出機内の溶融樹脂の樹脂履歴を精度良く定量化することのできる押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明の押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法は、バレル内に２軸のスクリュが設けられ、これらスクリュの回転によってバレル内の樹脂が押し出されるように形成された押出機において、前記バレル内の樹脂流路を空間的に３次元微小要素に分割したメッシュデータに基づき、熱、流動を支配する各基礎方程式を時間増分項を含めて全て３次元で取り扱うとともに、実際の現象に則した各種の境界条件（スクリュ回転数、各壁面温度、流入量、流入温度など）と樹脂特性（流動特性、熱特性、機械物性など）とに基づいて、非定常数値解析を行い離散化するに際し、前記２軸スクリュフライトが噛み合う領域を、各スクリュ軸ごとに２つのブロックに分けて前記樹脂流路を３次元微小要素に分割し、各領域間の境界面で互いに境界条件の受け渡し処理を行いつつ、前記時間増分項による時間ステップごとにブロックを回転させ、前記領域において一方のブロック面が他方のブロック内のスクリュ部分に入り込まないようにメッシュデータの変形を行い、このようにして各時間ステップごとに離散化された流速ベクトルに基づいて、スクリュの回転に伴う解析対象領域内の任意の位置の樹脂の流跡線を算出することにより、温度、剪断速度、粘度、応力、圧力などの履歴を定量化するものである。
【０００８】
数値解析とは、樹脂流路データ（メッシュデータ）を各種の条件（スクリュ回転周速、壁面温度、流入量など）に基づいて流動場、温度場を最終的に周期的非定常解が得られるまで繰り返し収束計算することを意味し、その解析スキームは、有限要素法、有限差分法、有限体積法などが挙げられるが、計算時間、計算容量の点から、有限差分法が望ましい。また、有限差分法での解法は、ＭＡＣ法であっても、ＳＩＭＰＬＥ法であっても良く、収束法は、ＳＯＲ法、ヤコビ法、ガウス・ザイデル法であっても良い。また、メッシュデータは６面体セル要素の他、４面体セル要素等でもよい。
【０００９】
このように、各時間ステップごとに、スクリュフライトの噛合位相のメッシュデータを修正し、熱、流動に関する各基礎方程式の時間増分項を考慮した収束計算を行うことによって、周期的非定常解析が可能となる。そのため、本来の２軸押出機内の流動状態を厳密に表現することができるので、２軸押出機内の溶融樹脂の完全充満部又は未充満部での樹脂履歴を精度よく定量化することができる。ここで、溶融樹脂の完全充満部とは、２軸押出機内のバレルとスクリュとの間の樹脂流路において、樹脂が溶融流動状態で、樹脂流路を１００％占める部分のことであり、未充満部とは、樹脂流路が１００％未満のことである。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
なお、以下の例では、完全充満部を対象として説明しているが、未充満部の場合でもＶＯＦ法（Volume of fluid 法）等を用いれば、同様に流動解析を行うことができる。
【００１１】
本発明の熱／流動解析方法が適用される２軸押出機は、スクリュ回転方向がそれぞれの軸で反対のもの、同じもののいずれでも良いが、本実施形態では、スクリュ回転方向が反対のもの、すなわち２軸異方向回転押出機に適用した場合について説明する。
【００１２】
また、本発明の熱／流動解析方法が適用される２軸押出機への充填樹脂は、熱と剪断によるエネルギーとによって溶融性、流動性を発現する熱可塑性樹脂であって、例えばポリエチレン、ポリプロピレン、ポリスチレン、ポリカーボネート、硬質塩化ビニル樹脂、軟質塩化ビニル樹脂、ナイロン樹脂、ポリビニルアセタール樹脂、アクリル樹脂、アセタール樹脂、ポリエステル樹脂などが挙げられる。これらの熱可塑性樹脂には、可塑剤、充填剤などが添加されてもよい。また、熱や剪断によるエネルギーによって不溶化（硬質反応）し、再加熱しても融解しない熱硬化性樹脂で、例えばフェノール樹脂、ユリア樹脂、メラミン樹脂、アニリン樹脂、不飽和ポリエステル樹脂、ジアリルフタレート樹脂、エポキシ樹脂、アルキド樹脂、珪素樹脂、ポリイミド樹脂、ポリウレタン樹脂などでもよい。
【００１３】
図１は、本発明の押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法を実行するためのシステム構成図を示している。
このシステムは、押出機内樹脂流路を６面体セル要素で３次元的に分割して熱流動解析を行うためのメッシュデータを作成する押出機メッシュ生成プログラムを備えたプリプロセッサ（メッシュジェネレータ）１１、プリプロセッサ１１で作成されたメッシュデータと実際の現象により規定される種々の境界条件とを用いて流動場と温度場とを繰り返し計算するアナリシスプログラムを備えたソルバープロセッサ１２、ソルバープロセッサ１２のアナリシスプログラムにより３次元に離散化された各物理量をメッシュデータ上に図化し、かつ各要素の流速を用いて樹脂の流跡線を表示する流跡線表示プログラムを備えたポストプロセッサ１３、及び解析結果をグラフ化するグラフプロセッサ１４によって構成されている。
【００１４】
プリプロセッサ１１は、押出機内のスクリュ形状を特徴づける主要なパラメータと、３次元各方向の分割数とを規定して、メッシュデータを作成するとともに、操業条件（境界条件など）、樹脂特性、アナリシスプログラムの収束条件などをコントロールするパラメータの設定を行う。
【００１５】
２軸異方向回転押出機の台形スクリュに対する入力パラメータを以下に示す。すなわち、まず２軸異方向回転押出機の樹脂流路を微小要素に分割し、６面体ソリッドモデル要素の集合体とする。この分割は、スクリュ軸方向分割数、半径方向分割数、円周方向分割数を決定するとともに、図２及び図３に示すように、スクリュ内半径（ＲＩ）、スクリュ外半径（ＲＯ）、バレル内半径（ＲＢ）、スクリュ軸間距離（ＲＬ）、フライトピッチ（ＰＩＣＨ）、フライト頂幅（Ａ）、フライト圧力角（ＡＬＦ）、フライト条数（ＩＳＮ）を設定することによって行われる。この場合、形状が複雑になるため、解析対象をスクリュ軸ごとに２つのブロックに分けてメッシュデータを作成する。
【００１６】
図４は、このようなプリプロセッサ１１により生成された２軸異方向回転押出機のメッシュデータの軸直角断面図を示している。
ソルバープロセッサ１２のアナリシスプログラムは、流動解析部と温度解析部とからなり、プリプロセッサ１１により作成されたデータファイルを用い、マルチブロック法を用いて各ブロック間の物理量が滑らかにつながるように、ブロック間で相互に境界条件の受け渡しを行って計算を進める。また、流動解析部と温度解析部との収束計算により、解析領域全体が周期的非定常状態に至るまで時間ステップを更新し、時間ステップ内では繰り返し収束計算を行う。
【００１７】
図５に、アナリシスプログラムの基本フローチャートを示す。
まず、プリプロセッサ１１により作成されたデータファイルを読み込み、定数の設定を行う（ステップＳ１）。次に、時刻ｔn より時間増分Δｔだけ時間を進め（時刻ｔn+1 ）、スクリュ軸回りに各ブロックをΔｔ分回転させ（ステップＳ２，Ｓ３）、スクリュフライトの噛合部分において一方のブロック面が他方のブロック内のスクリュ部分に入り込まないようにメッシュデータの変形を行って（ステップＳ４）、境界条件の設定を行う（ステップＳ５）。
【００１８】
次に、その時刻ｔn+1 でのメッシュデータの各格子点上の粘度を温度と剪断速度とから求め（ステップＳ６）、流速場を運動方程式を解くことで求める（ステップＳ７）。次に、圧力に関するポアソン方程式を例えばＳＯＲ法を用いて解くことで、メッシュデータの各格子点上の圧力増分を求め（ステップＳ８）、この圧力増分で流速の補正を行う（ステップＳ９）。また、温度場をエネルギー方程式を解くことで求める（ステップＳ１０）。
【００１９】
次に、プリプロセッサ１１により作成されたデータファイルで規定される解析領域内の粒子位置座標を検出し、この粒子位置座標の含まれる要素と、その回りの要素の流速とから、その粒子の流速を内挿計算する（ステップＳ１１）。その後、粒子をその流速で移動させ、再び時間増分Δｔだけ時間を進める（ステップＳ２）といったループの処理を、２つのブロック内の全ての物理量が周期的非定常状態に至るまでこのループを継続する（ステップＳ１２）。
【００２０】
このようにして、各時間ステップ（時間増分Δｔ）ごとに、スクリュフライトの噛合位相のメッシュデータを修正し、熱、流動に関する各基礎方程式の時間増分項を考慮した収束計算を行うことによって、周期的非定常解析が可能となる。そのため、本来の２軸押出機内の流動状態を厳密に表現することができるので、２軸押出機内の溶融樹脂の樹脂履歴（温度、剪断速度、粘度、応力、圧力など）を精度よく定量化することができる。
【００２１】
ポストプロセッサ１３は、プリプロセッサ１１により作成されたメッシュデータ及びアナリシスプログラムによる計算結果を用いて、メッシュデータ上に各物理量の分布図、各要素の流速に基づく流跡線を表示する。また、解析コントロールデータのスイッチ切り替えにより、収束計算の収束状況や各物理量の履歴を図化出力する。
【００２２】
図６ないし図８は、２軸異方向回転押出機での流速、温度の解析結果の図化出力を示しており、図６は、アナリシスプログラムの計算結果による軸直角断面での流速ベクトル図、図７は、アナリシスプログラムの計算結果による軸直角断面での温度コンター図、図８は、アナリシスプログラムの計算結果による３次元鳥瞰図での樹脂流跡線図である。
【００２３】
本発明の押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法によれば、本来の２軸押出機内の流動状態を厳密に表現することができるので、高度化する２軸押出機内での混練工程及び反応工程における工学的な指針を得ることができ、新規材料に対する条件、設備の両面での最適化を行うことができる。また、解析結果と実際のプロセスでの評価結果とを蓄積することで、データベースを構築し、開発期間の大幅な短縮を図ることができるものである。
【００２４】
【発明の効果】
本発明の押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法は、バレル内に２軸のスクリュが設けられ、これらスクリュの回転によってバレル内の樹脂が押し出されるように形成された押出機において、バレル内の樹脂流路を空間的に３次元微小要素に分割したメッシュデータに基づき、熱、流動を支配する各基礎方程式を時間増分項を含めて全て３次元で取り扱うとともに、実際の現象に則した各種の境界条件と樹脂特性とに基づいて、非定常数値解析を行い離散化するに際し、２軸スクリュフライトが噛み合う領域を、各スクリュ軸ごとに２つのブロックに分けて樹脂流路を３次元微小要素に分割し、各領域間の境界面で互いに境界条件の受け渡し処理を行いつつ、時間増分項による時間ステップごとにブロックを回転させ、前記領域において一方のブロック面が他方のブロック内のスクリュ部分に入り込まないようにメッシュデータの変形を行い、このようにして各時間ステップごとに離散化された流速ベクトルに基づいて、スクリュの回転に伴う解析対象領域内の任意の位置の樹脂の流跡線を算出することにより、温度、剪断速度、粘度、応力、圧力などの履歴を定量化するように構成している。つまり、各時間ステップごとに、スクリュフライトの噛合位相のメッシュデータを修正し、熱、流動に関する各基礎方程式の時間増分項を考慮した収束計算を行うことによって、周期的非定常解析が可能となるものである。そのため、本来の２軸押出機内の流動状態を厳密に表現することができるので、２軸押出機内の溶融樹脂の樹脂履歴を精度よく定量化することができるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の押出機内樹脂流路の熱／流動解析方法を実行するためのシステム構成図である。
【図２】プリプロセッサの入力パラメータ変数の説明図である。
【図３】プリプロセッサの入力パラメータ変数の説明図である。
【図４】プリプロセッサにより生成された２軸異方向回転押出機のメッシュデータの軸直角断面図である。
【図５】アナリシスプログラムの基本フローチャートである。
【図６】アナリシスプログラムの計算結果による軸直角断面での流速ベクトル図である。
【図７】アナリシスプログラムの計算結果による軸直角断面での温度コンター図である。
【図８】アナリシスプログラムの計算結果による３次元鳥瞰図での樹脂流跡線図である。
【符号の説明】
１１  プリプロセッサ
１２  ソルバープロセッサ
１３  ポストプロセッサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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