(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め円が表示された紙と、予め前記円と同一の円が表示された紙とから成り、一方の紙に他方の紙を重ね合わせた際、上側の紙は、この上側の紙を透して下側の紙の前記円が見える紙とすると共に、上側の紙に線引きすると下側の紙にその線が描かれる感圧紙としたことを特徴とする円錐曲線作図用紙。
【請求項２】
予め円を印刷表示した紙と、前記円と同一の円を予め印刷表示した紙とから成り、一方の紙に他方の紙を重ね合わせた際、上側の紙は、この上側の紙を透して下側の紙の前記円が見える紙とすると共に、上側の紙に線引きすると下側の紙にその線が描かれる感圧紙としたことを特徴とする円錐曲線作図用紙。
【請求項３】
予め円を印刷表示した紙と、前記円と同一の円を予め印刷表示した紙とから成り、一方の紙に他方の紙を重ね合わせた際、上側の紙は、この上側の紙を透して下側の紙の前記円が見える紙としたことを特徴とする円錐曲線作図用紙。
【請求項４】
前記円の中心点を予め印刷表示したことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙。
【請求項５】
前記一方の紙の円の中心点を通る径線を予め印刷表示したことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙。
【請求項６】
前記一方の紙の円の中心点とその円の円周上の一点とを直線で結ぶ径線と、この径線と直交し前記中心点を通る径線とを十文字状に予め印刷表示したことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙。
【請求項７】
前記下側の紙は、この下側の紙を多数枚綴った下側紙綴りから切り離したものとし、前記上側の紙は、この上側の紙を多数枚綴った上側紙綴りから切り離したものとしたことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、楕円，双曲線，放物線などの円錐曲線を描くことができる円錐曲線作図用紙に関するものである。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
二次方程式に基づいてコンピュータにより様々な円錐曲線を描くことはできるが、幾何学を学ぶべく実際に紙面に作図することは、教育上重要であり、また円錐曲線の特性を学ぶ上においても重要である。
【０００３】
しかし、円錐曲線を描くには二点の垂直二等分線を多数描く必要があり、コンパスと定規とを用いても容易なことではない。
【０００４】
そこで、出願人は、円錐曲線を研究する一方で、円錐曲線作図用の専用器具を多数発明したが、更に、重ね合わせる二枚の紙によって様々な円錐曲線を極めて簡単に描くことができ、円錐曲線を紙面に実際に描くことで幾何学の不思議さを体験できると共に、円錐曲線の特性を学ぶことができ、例えば幾何学を学ぶ上での教材として極めて高い実用価値を持つ円錐曲線作図用紙を発明した。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
添付図面を参照して本発明の要旨を説明する。
【０００６】
予め円ＳＡが表示された紙ＫＡと、予め前記円ＳＡと同一の円ＳＢが表示された紙ＫＢとから成り、一方の紙ＫＡに他方の紙ＫＢを重ね合わせた際、上側の紙ＫＢは、この上側の紙ＫＢを透して下側の紙ＫＡの前記円ＳＡが見える紙とすると共に、上側の紙ＫＢに線引きすると下側の紙ＫＡにその線が描かれる感圧紙としたことを特徴とする円錐曲線作図用紙に係るものである。
【０００７】
また、予め円ＳＡを印刷表示した紙ＫＡと、前記円ＳＡと同一の円ＳＢを予め印刷表示した紙ＫＢとから成り、一方の紙ＫＡに他方の紙ＫＢを重ね合わせた際、上側の紙ＫＢは、この上側の紙ＫＢを透して下側の紙ＫＡの前記円ＳＡが見える紙とすると共に、上側の紙ＫＢに線引きすると下側の紙ＫＡにその線が描かれる感圧紙としたことを特徴とする円錐曲線作図用紙に係るものである。
【０００８】
また、予め円ＳＡを印刷表示した紙ＫＡと、前記円ＳＡと同一の円ＳＢを予め印刷表示した紙ＫＢとから成り、一方の紙ＫＡに他方の紙ＫＢを重ね合わせた際、上側の紙ＫＢは、この上側の紙ＫＢを透して下側の紙ＫＡの前記円ＳＡが見える紙としたことを特徴とする円錐曲線作図用紙に係るものである。
【０００９】
また、前記円の中心点Ｆを予め印刷表示したことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙に係るものである。
【００１０】
また、前記一方の紙の円の中心点を通る径線Ｍを予め印刷表示したことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙に係るものである。
【００１１】
また、前記一方の紙の円の中心点とその円の円周上の一点とを直線で結ぶ径線Ｍと、この径線Ｍと直交し前記中心点を通る径線Ｎとを十文字状に予め印刷表示したことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙に係るものである。
【００１２】
また、前記下側の紙ＫＡは、この下側の紙ＫＡを多数枚綴った下側紙綴りから切り離したものとし、前記上側の紙ＫＢは、この上側の紙ＫＢを多数枚綴った上側紙綴りから切り離したものとしたことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の円錐曲線作図用紙に係るものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
好適と考える本発明の実施の形態（発明をどのように実施するか）を、図面に基づいてその作用効果を示して簡単に説明する。
【００１４】
上側の紙ＫＢを感圧紙とし、上側の紙ＫＢ上に線を引くことで下側の紙ＫＡに感圧作用によってその線を複写し、これによって下側の紙ＫＡに次々と簡単に包絡線を多数描くことで円錐曲線を表出させる場合と、この包絡線上の円錐曲線の軌跡点を上側の紙ＫＢにプロットしていくことで下側の紙ＫＡに複写プロットし、この下側の紙ＫＡにこのプロットによる円錐曲線を描く場合を例にとって説明する。
【００１５】
また双方の紙ＫＡ，ＫＢの円ＳＡ，ＳＢは、夫々の紙に同一の円を描いても良いし、紙同志を重ね合わせて上側の紙ＫＢに円ＳＢを描くことで、下側の紙ＫＡに円一の円ＳＡを複写させても良く、様々な方法をとれるが、図１に示すように、双方の紙ＫＡ，ＫＢに夫々予め合同の円ＳＡ，ＳＢを印刷表示した場合を例にとって説明する。
【００１６】
＜包絡線による楕円の描き方＞
図２に示すように、下側の紙ＫＡの円ＳＡ内の任意の箇所に１点Ｆ’をプロットする。この円ＳＡの中心点Ｆやこの任意の点Ｆ’なども予め印刷表示しておいても良いが、この任意の点Ｆ’は楕円の焦点となるもので、この点Ｆ’の位置によって異なる楕円を作図できることから、この任意の点Ｆ’については、作図者がプロットする方が望ましい。
【００１７】
次に図３に示すように、上側の紙ＫＢの円ＳＢの円周上の任意の箇所に１点Ｑをプロットする。この円ＳＢの中心点Ｐ’やこの円周上の任意の点Ｑについても予め印刷表示しておいても良い。
【００１８】
下側の紙ＫＡの前記Ｆ’点と、上側の紙ＫＢの前記Ｑ点とを一致させて双方の紙ＫＡ，ＫＢを重ね合わせ、前記双方の円ＳＡ，ＳＢの交点間を定規を使って上側の紙ＫＢに線引きする。
【００１９】
この線引きは、上側の紙ＫＢを感圧紙としていることで下側の紙ＫＡに複写され、下側の紙ＫＡ上にも同時に線引きされて行く。
【００２０】
即ち、図４のようにＦ’点，Ｑ点の重合を支点に上側の紙ＫＢを徐々に回転させつつ、順次二円ＳＡ，ＳＢの交点同志を結ぶように線引きする作業を繰り返して行くと、図５に示すように下側の紙ＫＡには多数の包絡線が描かれ、この下側の紙ＫＡの円ＳＡの中心点Ｆとこの円ＳＡ内の任意の１点Ｆ’を焦点とする楕円が表出することとなる。
【００２１】
尚、図７に示すように、上側の紙ＫＢには、同時に双曲線を表す包絡線が描かれることとなる。
【００２２】
＜楕円の証明＞
二円の交点同志を結ぶ直線は、二円の中心点同志を結ぶ線の垂直二等分線であるが、この証明は省略する。
【００２３】
楕円は、二つの焦点Ｆ，Ｆ’からの夫々距離の和が一定である軌跡Ｐである（ＦＰ＋Ｆ’Ｐ＝constant）。
【００２４】
図６に示すように、ＦＰ＋Ｆ’Ｐ＝Ｐ’Ｐ＋Ｆ’Ｐ＝円ＳＢの半径＝constant。
【００２５】
∵ＦＰ’の垂直二等分線とＰ’Ｆ’の交点がＰであり、ΔＦＰＰ’は二等辺三角形であるため、ＦＰ＝Ｐ’Ｐ。
【００２６】
従って、楕円の軌跡点Ｐは必ず円ＳＡ，ＳＢの交点間を結ぶ直線（中心点Ｆ，Ｐ’の垂直二等分線）上に存在することとなり、また円ＳＢは、点Ｆ’を支点に回転させ、その中心点Ｐ’を回転移動させつつＦＰ’の垂直二等分線を多数引いて行くこととなり、前記constantは維持されることから、Ｐ点は楕円の軌跡であり、円ＳＡ，ＳＢの交点を結ぶ直線は楕円の包絡線となる。
【００２７】
＜プロットによる楕円の描き方＞
前述の証明で説明したように（図６に示すように）、二円ＳＡ，ＳＢの交点間を結ぶ直線（包絡線）とＰ’Ｆ’（円ＳＢの径線）との交点が楕円の軌跡点Ｐである。
【００２８】
従って、予め図８に示すように、上側の紙ＫＢの円ＳＢに中心点Ｐ’と円周上の一点Ｑとを結ぶ径線Ｍを表示しておき（この径線Ｍと円ＳＢとの交点をＱとし）、作図にあたっては図９に示すように、二円の交点間を線引きせず、この交点間に定規を合わせ、これと径線Ｍの交点を前記Ｐとしてプロットとして行くと、図１０に示すように下側の紙ＫＡに複写されるプロットによって楕円が描かれることとなる。
【００２９】
証明については、図６，図１１に示すように前記包絡線での証明と同様であり、径線ＭがＰ’Ｆ’であり、この径線Ｍと二円の交点を結ぶ線との交点Ｐが楕円の軌跡点である。
【００３０】
＜包絡線による双曲線の描き方＞
前述のように楕円を描くと同時に、双対の関係にある双曲線は図７に示すように上側の紙ＫＢに描かれるが、前記楕円のように下側の紙ＫＡに双曲線を描く場合について説明する。
【００３１】
図１２に示すように、下側の紙ＫＡの円ＳＡの円周上の任意の箇所に１点Ｆ’をプロットする。
【００３２】
次に図１２に示すように、上側の紙ＫＢの円ＳＢ内の任意の箇所に１点Ｑをプロットする。
【００３３】
下側の紙ＫＡの前記Ｆ’点と、上側の紙ＫＢの前記Ｑ点とを一致させて双方の紙ＫＡ，ＫＢを重ね合わせ、前記双方の円ＳＡ，ＳＢの交点間を定規を使って上側の紙ＫＢに線引きする。
【００３４】
この線引きは、上側の紙ＫＢを感圧紙としていることで下側の紙ＫＡに複写され、下側の紙ＫＡ上にも同時に線引きされて行く。
【００３５】
即ち、図１３のようにＦ’点，Ｑ点の重合を支点に上側の紙ＫＢを徐々に回転させつつ、順次二円ＳＡ，ＳＢの交点同志を結ぶように線引きする作業を繰り返して行くと、図１４に示すように下側の紙ＫＡには多数の包絡線が描かれ、この下側の紙ＫＡの円ＳＡの中心点Ｆとこの円ＳＡの円周上の任意の１点Ｆ’を焦点とする双曲線が表出することとなる。
【００３６】
尚、図１６に示すように、上側の紙ＫＢには、同時に楕円を表す包絡線が描かれることとなる。
【００３７】
＜双曲線の証明＞
双曲線は、二つの点Ｆ，Ｆ’からの夫々距離の差が一定である軌跡Ｐである（Ｆ’Ｐ−ＦＰ＝constant）。
【００３８】
図１５に示すように、Ｆ’Ｐ−ＦＰ＝Ｆ’Ｐ−Ｐ’Ｐ＝Ｐ’Ｑ＝constant。
【００３９】
∵ＦＰ’の垂直二等分線とＰ’Ｆ’（の延長線）の交点がＰであり、ΔＦＰＰ’は二等辺三角形であるため、ＦＰ＝Ｐ’Ｐ。
【００４０】
従って、双曲線の軌跡点Ｐは必ず円ＳＡ，ＳＢの交点間を結ぶ直線（中心点Ｆ，Ｐ’の垂直二等分線）上に存在することとなり、また円ＳＢは、点Ｆ’（点Ｑ）を支点に回転させ、その中心点Ｐ’を回転移動させつつＦＰ’の垂直二等分線を多数引いて行くこととなり、前記Ｐ’Ｑ＝constantは維持されることから、Ｐ点は双曲線の軌跡であり、円ＳＡ，ＳＢの交点を結ぶ直線は双曲線の包絡線となる。
【００４１】
＜プロットによる双曲線の描き方＞
前述の証明で説明したように（図１５に示すように）、二円ＳＡ，ＳＢの交点間を結ぶ直線（包絡線）とＰ’Ｆ’、即ちＰ’Ｑ（円ＳＢの径線）との交点が双曲線の軌跡点Ｐである。
【００４２】
従って、予め図８に示すように、上側の紙ＫＢの円ＳＢに中心点Ｐ’を通る径線Ｍを表示しておき、この径線Ｍ上の円ＳＢ内の任意の一点をＱとし、作図にあたっては図１７に示すように、二円の交点間を線引きせず、この交点間に定規を合わせ、これと径線Ｍの交点を前記Ｐとしてプロットとして行くと、図１８に示すように下側の紙ＫＡに複写されるプロットによって双曲線が描かれることとなる。
【００４３】
証明については、図１５，図１９に示すように前記包絡線での証明と同様であり、径線ＭがＰ’Ｆ’（Ｐ’Ｑ）であり、この交点Ｐが双曲線の軌跡点である。
【００４４】
＜包絡線による放物線の描き方＞
図２０に示すように、下側の紙ＫＡの円ＳＡ内若しくは円外に直線（準線）Ｌを引く。
【００４５】
この下側の紙ＫＡの準線Ｌと、図１に示す上側の紙ＫＢの中心点Ｐ’とを一致させて双方の紙ＫＡ，ＫＢを重ね合わせ、前記双方の円ＳＡ，ＳＢの交点間を定規を使って上側の紙ＫＢに線引きする。
【００４６】
この線引きは、上側の紙ＫＢを感圧紙としていることで下側の紙ＫＡに複写され、下側の紙ＫＡ上にも同時に線引きされて行く。
【００４７】
即ち、図２１のように準線Ｌに沿って中心点Ｐ’を動かすようにして上側の紙ＫＢを徐々に移動させつつ、順次二円ＳＡ，ＳＢの交点同志を結ぶように線引きする作業を繰り返して行くと、図２２に示すように下側の紙ＫＡには多数の包絡線が描かれ、この下側の紙ＫＡの円ＳＡの中心点Ｆを焦点とする放物線が表出することとなる。
【００４８】
尚、図２４に示すように、上側の紙ＫＢには、上下逆の同一の放物線を表す包絡線が描かれることとなる。
【００４９】
＜放物線の証明＞
放物線は、準線Ｌと焦点Ｆとの距離が同じである軌跡Ｐである（準線Ｌに対する最短距離と焦点Ｆからの距離が等しい点Ｐの軌跡である。）。
【００５０】
言い換えると、準線Ｌから垂直に立ち上げた垂線が交わる点Ｐの準線Ｌからの距離を焦点Ｆからの距離と等しい関係にあるこの点Ｐの軌跡である。
【００５１】
図２３に示すように、準線Ｌ上を移動する中心点Ｐ’と中心点Ｆとの垂直二等分線上、即ち、この垂直二等分線と、準線Ｌと垂直に交わる垂直線Ｌ’との交点がＰであり、Ｐ’Ｐ＝ＦＰ。
【００５２】
∵垂直二等分線ゆえにΔＰ’ＰＦは二等分三角形であり、Ｐ’Ｐ＝Ｆ’Ｐとなる。
【００５３】
従って、放物線の軌跡点Ｐは必ず円ＳＡ，ＳＢの交点間を結ぶ直線（中心点Ｆ，Ｐ’の垂直二等分線）上に存在することとなり、円ＳＢは、中心点Ｐ’を準線Ｌに沿って移動させつつ、ＦＰ’の垂直二等分線を多数引いて行くこととなる。故にＰ点は放物線の軌跡であり、円ＳＡ，ＳＢの交点を結ぶ直線は放物線の包絡線となる。
【００５４】
＜プロットによる放物線の描き方＞
前述の証明で説明したように（図２３に示すように）、二円ＳＡ，ＳＢの交点間を結ぶ直線（包絡線）と、準線Ｌと垂直に交わる垂直線Ｌ’との交点が放物線の軌跡点Ｐである。
【００５５】
従って、予め図８に示すように、上側の紙ＫＢの円ＳＢに中心点Ｐ’と円周上の一点Ｑとを結ぶ径線Ｍを表示しておき（この径線Ｍと円ＳＢとの交点をＱとし）、更にこの径線Ｍと垂直に交わり中心点Ｐ’を通る径線Ｎを表示しておき、作図にあたっては図２５に示すように、径線Ｎを準線Ｌに合わせつつ中心点Ｐ’を準線Ｌに沿わせて移動させ、順次二円の交点間を線引きせず、この交点間に定規を合わせ、これと径線Ｍの交点を前記Ｐとしてプロットとして行くと、図２６に示すように下側の紙ＫＡに複写されるプロットによって放物線が描かれることとなる。
【００５６】
証明については、図２２，図２７に示すように前記包絡線での証明と同様であり、径線Ｍが垂直線Ｌ’であり、この交点Ｐが放物線の軌跡点である。
【００５７】
【実施例】
本発明の具体的な実施例について図面に基づいて説明する。
【００５８】
実施の形態として前記した例は、上側の紙ＫＢを感圧紙として、下側の紙ＫＡに所望の円錐曲線を描くと同時に、上側の紙ＫＢにも同時に円錐曲線が描かれる例を示したが、例えば、感圧紙に限らず、下側の紙と上側の紙とを上下逆に重ね合わせて前記作図作業を行えば、下側の紙には複写されないが、上側の紙に所望の円錐曲線が描かれる。尚、例えば一方の紙の円外にプロットし、他方の紙の円周上にプロットし、これを重ね合わせて同様に作図しても、円錐曲線を描くこともできる。
【００５９】
また、前述のように径線Ｍを予め形成しておくことで、二円の交点同志を線引きしなくても、この径線Ｍとの交点をプロットして引くことで、包絡線ではなく、直接軌跡点をプロットして行くことができる。
【００６０】
また、放物線においては、径線Ｍ，Ｎを十文字に形成しておくことで、このプロット作業が一層容易となる。
【００６１】
また、商品価値を高めるため、前記下側の紙ＫＡを多数枚綴った下側紙綴りと、前記上側の紙ＫＢを多数枚綴った上側紙綴りとの二冊一組として商品化し、作図にあたってはこの夫々の綴りから一枚づつ切り離して使用するように構成し、非常に使い易いものとしている。
【００６２】
【発明の効果】
本発明は上述のように構成したから、重ね合わせる二枚の紙によって様々な円錐曲線を極めて簡単に描くことができ、円錐曲線を紙面に実際に描くことで幾何学の不思議さを体験できると共に、円錐曲線の特性を学ぶことができ、例えば幾何学を学ぶ上での教材として極めて高い実用価値を持つ円錐曲線作図用紙となる。
【００６３】
また、請求項２，３記載の発明においては、コンパスを一切使用しなくても、円錐曲線を極めて簡単に描くことができ、極めて実用性に秀れた円錐曲線作図用紙となる。
【００６４】
また、請求項４記載の発明においては、焦点位置がわかるなどの利点も有し、一層秀れた円錐曲線作図用紙となる。
【００６５】
また、請求項５記載の発明においては、包絡線による表示ではなく、円錐曲線をプロットにより描くことができ、このプロット数を増やしたり、これをなめらかにつなげば、完全な円錐曲線が簡単に作図できる極めて秀れた円錐曲線作図用紙となる。
【００６６】
また、請求項６記載の発明においては、放物線を描く場合に更にこのプロット作業が一層容易となり、極めて秀れた円錐曲線作図用紙となる。
【００６７】
また、請求項６記載の発明においては、商品価値を向上させることができる極めて実用性に秀れた円錐曲線作図用紙となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本実施例の上側の紙，下側の紙を示す説明図である。
【図２】  本実施例の楕円を描くにあたり、下側の紙に焦点Ｆ’をプロットすることを示す説明図である。
【図３】  本実施例の上側の紙の円周上に点Ｑをプロットすることを示す説明図である。
【図４】  本実施例の下側の紙に複写によって包絡線による楕円を表出させる作図手順を示す説明図である。
【図５】  本実施例の下側の紙に複写によって包絡線による楕円が表出することを示す説明図である。
【図６】  本実施例の図５に示す楕円が作図される証明のための説明図である。
【図７】  本実施例の上側の紙には同時に双曲線が表出することを示す説明図である。
【図８】  本実施例の径線を表示した場合の上側の紙を示す説明図である。
【図９】  本実施例の下側の紙に複写によってプロットによる楕円を描く作図手順を示す説明図である。
【図１０】  本実施例の下側の紙に複写によってプロットによる楕円が描かれることを示す説明図である。
【図１１】  本実施例の図１０に示す楕円が作図される証明のための説明図である。
【図１２】  本実施例の双曲線を描くにあたり、下側の紙に焦点Ｆ’、上側の紙にＱ点をプロットすることを示す説明図である。
【図１３】  本実施例の下側の紙に複写によって包絡線による双曲線を表出させる作図手順を示す説明図である。
【図１４】  本実施例の下側の紙に複写によって包絡線による双曲線が表出することを示す説明図である。
【図１５】  本実施例の図１４に示す双曲線が作図される証明のための説明図である。
【図１６】  本実施例の上側の紙には同時に楕円が表出することを示す説明図である。
【図１７】  本実施例の下側の紙に複写によってプロットによる双曲線を描く作図手順を示す説明図である。
【図１８】  本実施例の下側の紙に複写によってプロットによる双曲線が描かれることを示す説明図である。
【図１９】  本実施例の図１８に示す双曲線が作図される証明のための説明図である。
【図２０】  本実施例の放物線を描くにあたり、下側の紙に準線Ｌを引くことを示す説明図である。
【図２１】  本実施例の下側の紙に複写によって包絡線による放物線を表出させる作図手順を示す説明図である。
【図２２】  本実施例の下側の紙に複写によって包絡線による放物線が表出することを示す説明図である。
【図２３】  本実施例の図２２に示す放物線が作図される証明のための説明図である。
【図２４】  本実施例の上側の紙には、同時に上下逆の放物線が表出することを示す説明図である。
【図２５】  本実施例の下側の紙に複写によってプロットによる放物線を描く作図手順を示す説明図である。
【図２６】  本実施例の下側の紙に複写によってプロットによる放物線が描かれることを示す説明図である。
【図２７】  本実施例の図２６に示す放物線が作図される証明のための説明図である。
【符号の説明】
ＳＡ  円
ＳＢ  円
ＫＡ  紙
ＫＢ  紙
Ｆ  中心点
Ｐ’中心点
Ｆ’  プロットする点
Ｑ  プロットする点
Ｍ  径線
Ｎ  径線
【図１】
0003702306.tif 000002
【図２】
0003702306.tif 000003
【図３】
0003702306.tif 000004
【図４】
0003702306.tif 000005
【図５】
0003702306.tif 000006
【図６】
0003702306.tif 000007
【図７】
0003702306.tif 000008
【図８】
0003702306.tif 000009
【図９】
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【図１０】
0003702306.tif 000011
【図１１】
0003702306.tif 000012
【図１２】
0003702306.tif 000013
【図１３】
0003702306.tif 000014
【図１４】
0003702306.tif 000015
【図１５】
0003702306.tif 000016
【図１６】
0003702306.tif 000017
【図１７】
0003702306.tif 000018
【図１８】
0003702306.tif 000019
【図１９】
0003702306.tif 000020
【図２０】
0003702306.tif 000021
【図２１】
0003702306.tif 000022
【図２２】
0003702306.tif 000023
【図２３】
0003702306.tif 000024
【図２４】
0003702306.tif 000025
【図２５】
0003702306.tif 000026
【図２６】
0003702306.tif 000027
【図２７】
0003702306.tif 000028