(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属表面上に吸着した分子若しくは分子集合体の物性値および安定構造のいずれかまたは両方をコンピューターに求めさせるためのプログラムであって、
少なくとも、
吸着物、金属表面の構造、及び量子化学計算の条件を含む量子化学計算入力情報を記録する量子化学計算入力情報記録手段と、
前記量子化学計算入力情報記録手段に記録された量子化学計算入力情報を読み出し、吸着物に対する量子化学計算を実行し、金属表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを決定する静電ポテンシャル決定手段と、
前記静電ポテンシャル決定手段により決定された静電ポテンシャルに関する情報を記録する静電ポテンシャル記録手段と、
前記静電ポテンシャル記録手段に記録された静電ポテンシャルに関する情報を用いて、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置する点電荷配置決定手段と、
前記点電荷配置決定手段により決定された点電荷配置に関する情報を記録する点電荷配置記録手段と、
前記点電荷配置記録手段に記録された点電荷に関する情報と、前記量子化学計算入力情報記録手段に記録された量子化学計算入力情報とを用いて、点電荷存在下の量子化学計算入力情報を作成する点電荷存在下量子化学計算入力情報作成手段と、
前記点電荷存在下の量子化学計算入力情報を記録する点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段と、
前記点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段に記録された情報を読み出し、点電荷存在下での、吸着物に対する量子化学計算を実行し、金属表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを決定する点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段と、
前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段によって決定された点電荷存在下静電ポテンシャルに関する情報を記録する点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段と、
前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段、前記点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段、前記点電荷配置決定手段、及び前記点電荷配置記録手段により算出した結果が、収束条件を満たしているか否か判断する第1の収束判断手段と、
前記第１の収束判断手段が、収束条件を満たしていないと判断した場合に、静電ポテンシャル記録手段に記録された情報を用いて、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置する第２の点電荷配置決定手段と、
前記第１の収束判断手段が、収束条件を満たしていると判断した場合に、前記点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段に記録された情報を用いて、複合計算入力情報を作成する複合計算入力情報作成手段と、
前記複合計算入力情報作成手段により作成された複合計算入力情報を記録する複合計算入力情報記録手段と、
前記複合計算入力情報記録手段に記録された情報を読み出し、点電荷存在下での量子化学計算及び経験的原子間ポテンシャル解析のいずれかまたは両方の計算を行う複合計算手段と、
前記複合計算手段における計算の結果を記録する複合計算結果記録手段、及び前記複合計算手段における計算の結果を出力する複合計算結果出力手段のいずれかまたは両方の手段としてコンピューターを機能させるためのプログラム。
【請求項２】
コンピューターを、さらに、
前記複合計算手段により算出した結果が、収束条件を満たしているか否か判断する第２の収束判断手段と、
前記第２の収束判断手段が、収束条件を満たしていると判断した場合に計算を終了する計算終了手段と、
前記第２の収束判断手段が、収束条件を満たしていないと判断した場合にニュートン法若しくは擬ニュートン法により、新しい構造を見出す新規構造算出手段と、
前記新規構造算出手段に新規構造算出指令を与える新規構造算出指令手段として機能させるための請求項１記載のプログラム。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体。
【請求項４】
金属表面上に吸着した分子若しくは分子集合体の物性値および安定構造のいずれかまたは両方を求めるためのコンピューターであって、
少なくとも、
吸着物、金属表面の構造、及び量子化学計算の条件を含む量子化学計算入力情報を記録する量子化学計算入力情報記録手段と、
前記量子化学計算入力情報記録手段に記録された量子化学計算入力情報を読み出し、吸着物に対する量子化学計算を実行し、金属表面を分割した微小領域の各中心点で
の静電ポテンシャルを決定する静電ポテンシャル決定手段と、
前記静電ポテンシャル決定手段により決定された静電ポテンシャルに関する情報を記録する静電ポテンシャル記録手段と、
前記静電ポテンシャル記録手段に記録された静電ポテンシャルに関する情報を用いて、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置する点電荷配置決定手段と、
前記点電荷配置決定手段により決定された点電荷配置に関する情報を記録する点電荷配置記録手段と、
前記点電荷配置記録手段に記録された点電荷に関する情報と、前記量子化学計算入力情報記録手段に記録された量子化学計算入力情報とを用いて、点電荷存在下の量子化学計算入力情報を作成する点電荷存在下量子化学計算入力情報作成手段と、
前記点電荷存在下の量子化学計算入力情報を記録する点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段と、
前記点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段に記録された情報を読み出し、点電荷存在下での、吸着物に対する量子化学計算を実行し、金属表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを決定する点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段と、
前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段によって決定された点電荷存在下静電ポテンシャルに関する情報を記録する点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段と、
前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段、前記点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段、前記点電荷配置決定手段、及び前記点電荷配置記録手段により算出した結果が、収束条件を満たしているか否か判断する第1の収束判断手段と、
前記第１の収束判断手段が、収束条件を満たしていないと判断した場合に、静電ポテンシャル記録手段に記録された情報を用いて、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置する第２の点電荷配置決定手段と、
前記第１の収束判断手段が、収束条件を満たしていると判断した場合に、前記点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段に記録された情報を用いて、複合計算入力情報を作成する複合計算入力情報作成手段と、
前記複合計算入力情報作成手段により作成された複合計算入力情報を記録する複合計算入力情報記録手段と、
前記複合計算入力情報記録手段に記録された情報を読み出し、点電荷存在下での量子化学計算及び経験的原子間ポテンシャル解析のいずれかまたは両方の計算を行う複合計算手段と、
前記複合計算手段における計算の結果を記録する複合計算結果記録手段、及び前記複合計算手段における計算の結果を出力する複合計算結果出力手段のいずれかまたは両方の手段と、
を有するコンピューター。
【請求項５】
請求項４に記載のコンピューターであって、さらに、
前記複合計算手段により算出した結果が、収束条件を満たしているか否か判断する第２の収束判断手段と、
前記第２の収束判断手段が、収束条件を満たしていると判断した場合に計算を終了する計算終了手段と、
前記第２の収束判断手段が、収束条件を満たしていないと判断した場合にニュートン法若しくは擬ニュートン法により、新しい構造を見出す新規構造算出手段と、前記新規構造算出手段に新規構造算出指令を与える新規構造算出指令手段とを有するコンピューター。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、金属表面上に吸着した分子や分子集合体の物性値及び安定構造の解析に関するもので、金属表面上での分子の自己組織化を利用した分子配列制御や分子デバイス設計に利用可能なものであり、さらに触媒設計への応用も可能なものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、分子デバイス開発を目指した、金属表面上で分子の自己組織化を利用して分子配列を制御する試みが盛んである。また、金属表面の触媒作用を利用した新規化学反応開発も盛んである。これらの研究開発には、金属表面に吸着した分子や分子集合体の物性値や吸着構造（安定構造）を明らかにすることが重要である。ここで、物性値とは、分子や分子集合体の性質を表す値で、種類は特に限定されないが具体例を挙げると、例えば、エネルギー、エネルギーの任意の座標による一次、二次微分、ダイポールモーメント、分極率、超分極率、エンタルピー、エントロピー、自由エネルギー、基準振動数等を挙げることができる。しかし、実験的にこれらのことを明らかにするのは容易なことではなく、多大な労力が必要となる。そのため、研究の効率化が切望されている。研究効率化の一つの方法として、計算機シミュレーションによる解析によって研究対象を絞る手法が考えられるが，現実的な計算手法開発が遅れているのが現状である。
【０００３】
従来、量子力学の基本式であるシュレディンガー方程式をそのまま取り扱う量子化学計算により、小さい分子の少数原子数からなる金属クラスターへの吸着状態の解析がなされてきた。しかし、この方法では、固体表面の一部を取り出した表面原子クラスター上での吸着物としてモデル化したとしても計算負荷があまりに大きく、実用的ではない問題がある。他方、吸着物と固体表面の相互作用を経験的解析ポテンシャル関数及び古典電磁気学に基づくラプラス−ポアソン方程式を用いて記述する方法が提案されている（特開平８−１９４６８４号公報）。この方法は、吸着物と固体表面の相互作用についての実用的な計算を可能にした。しかしながら、この方法には、吸着物自身の電子状態を考慮していないという欠点がある。そのため、吸着物同士の相互作用に関するエネルギー等の物性値を求めることができないだけでなく、固体表面と吸着物の相互作用が、吸着物の安定構造や物性値あるいは吸着分子同士の相互作用に与える影響を解析することができない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明は、上記従来の問題点を解決すべく、金属表面に吸着した分子または分子集合体の物性値及び安定構造を明らかにすることのできる、より合理的・正確で、適用範囲の広い、コンピューター（計算機）による解析方法及び装置の提供をその課題とするものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この課題は、金属表面と吸着物間の誘起相互作用の評価に際し、金属を伝導体と見なし、吸着物による金属の電子分布変化を、伝導体表面上に誘起されると見なされる多数の点電荷で記述することで達成可能である。即ち、これら点電荷存在下での量子化学計算手法及び経験的ポテンシャル関数計算手法を組み合わせた複合計算手法によって、金属表面吸着分子等の解析が、より正確で、適用範囲の広いものとできる。
【０００６】
具体的には、金属表面上に吸着した分子若しくは分子集合体の物性値および安定構造のいずれかまたは両方をコンピューターに求めさせるためのプログラムであって、少なくとも、吸着物、金属表面の構造、及び量子化学計算の条件を含む量子化学計算入力情報を記録する量子化学計算入力情報記録手段と、前記量子化学計算入力情報記録手段に記録された量子化学計算入力情報を読み出し、吸着物に対する量子化学計算を実行し、金属表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを決定する静電ポテンシャル決定手段と、前記静電ポテンシャル決定手段により決定された静電ポテンシャルに関する情報を記録する静電ポテンシャル記録手段と、前記静電ポテンシャル記録手段に記録された静電ポテンシャルに関する情報を用いて、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置する点電荷配置決定手段と、前記点電荷配置決定手段により決定された点電荷配置に関する情報を記録する点電荷配置記録手段と、前記点電荷配置記録手段に記録された点電荷に関する情報と、前記量子化学計算入力情報記録手段に記録された量子化学計算入力情報とを用いて、点電荷存在下の量子化学計算入力情報を作成する点電荷存在下量子化学計算入力情報作成手段と、前記点電荷存在下の量子化学計算入力情報を記録する点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段と、前記点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段に記録された情報を読み出し、点電荷存在下での、吸着物に対する量子化学計算を実行し、金属表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを決定する点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段と、前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段によって決定された点電荷存在下静電ポテンシャルに関する情報を記録する点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段と、前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段、前記点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段、前記点電荷配置決定手段、及び前記点電荷配置記録手段により算出した結果が、収束条件を満たしているか否か判断する第1の収束判断手段と、前記第１の収束判断手段が、収束条件を満たしていないと判断した場合に、静電ポテンシャル記録手段に記録された情報を用いて、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置する第２の点電荷配置決定手段と、前記第１の収束判断手段が、収束条件を満たしていると判断した場合に、前記点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段に記録された情報を用いて、複合計算入力情報を作成する複合計算入力情報作成手段と、前記複合計算入力情報作成手段により作成された複合計算入力情報を記録する複合計算入力情報記録手段と、前記複合計算入力情報記録手段に記録された情報を読み出し、点電荷存在下での量子化学計算及び経験的原子間ポテンシャル解析のいずれかまたは両方の計算を行う複合計算手段と、前記複合計算手段における計算の結果を記録する複合計算結果記録手段、及び前記複合計算手段における計算の結果を出力する複合計算結果出力手段のいずれかまたは両方の手段としてコンピューターを機能させるためのプログラム、そのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体、前記機能を有するコンピューターなどが挙げられる。
【０００７】
さらに、前記複合計算手段により算出した結果が、収束条件を満たしているか否か判断する第２の収束判断手段と、前記第２の収束判断手段が、収束条件を満たしていると判断した場合に計算を終了する計算終了手段と、前記第２の収束判断手段が、収束条件を満たしていないと判断した場合にニュートン法若しくは擬ニュートン法により、新しい構造を見出す新規構造算出手段と、前記新規構造算出手段に新規構造算出指令を与える新規構造算出指令手段としてコンピューターを機能させるためのプログラム、そのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体、前記機能を有するコンピューターなどが挙げられる。なお、本明細書において量子化学計算とは、例えばプログラムGaussianなどに代表されるような量子化学にのっとった計算を意味する。
【０００８】
まず、金属を伝導体としてモデル化することで、金属表面と吸着物間の誘起相互作用を評価する。電磁気学によれば、伝導体表面は、等電位面になることが知られており、伝導体外の電場の影響で伝導体表面には電荷が誘起される。その結果、金属表面と吸着物間には、この誘起電荷と吸着物間の静電相互作用に相当する相互作用が働く。従って、この誘起電荷を求めることができれば、金属表面と吸着物間の誘起相互作用を計算することが可能となる。しかしながら、伝導体表面が平面や球等の簡単な場合を除いて、誘起電荷を正確に求めることは困難である（V.D.バーガー・M.G.オルソン共著「電磁気学I」、培風館、東京、1992）。
【０００９】
そこで、KlamtとSchuurmannの開発した（A. Klamt and Schuurmann, J. Chem. Soc. Perkin Trans. 2 1993, 799-805）、溶液中での溶媒効果計算方法で得られた知見を、金属表面に吸着した分子等の解析に応用する。彼等は、溶媒を誘電体と見なし、溶液系を誘電体の空洞に溶質が埋め込められているモデルとすることで、溶液中での溶媒効果の計算を試みた。その際、誘電体表面を多数の微小領域に分け、溶質により誘起される、誘電体表面の電荷を、誘電体表面を分割した微小領域のおのおのの中心（重心）での点電荷で近似できることを数値的に示した。ここで、点電荷とは、空間の一点に集中した電荷である。彼等によれば、誘起点電荷は式（１）で表される。
【００１０】
【式１】
0003702339.tif 000002
【００１１】
ここで、Qは誘起点電荷のN次元の列ベクトル、εは溶媒の誘電率、Vは溶質がその点に及ぼす静電ポテンシャルのN次元の列ベクトル、AはN×N行列であり、その行列要素は式（２）、式（３）で表される。
【００１２】
【式２】
0003702339.tif 000003
【００１３】
【式３】
0003702339.tif 000004
【００１４】
ここで、Nは、誘電体表面を分割した微小領域の数、Siはi番目の微小領域の面積、Tiはi番目の微小領域における中心点の位置ベクトルである。また、空間内のある点xの静電ポテンシャルとは、基準点（通常は無限遠点にとる）から単位電荷を点xまでゆっくり運ぶときに必要な仕事である。微小領域に分ける近似は、電荷が有限の大きさの領域に広がって分布している場合でも、その領域が着目している系の大きさに比べて十分小さいならば、領域の大きさを無視して点電荷とみなす近似は良い近似であるという、既に得られている知見（G. C. Hall and C. M. Smith, Int. J. Quantum Chem. 1994, 24, 881.）に基づけば、合理的である。このKlamtとSchuurmannの方法は、金属表面に吸着した分子等の解析にも応用可能である。即ち、金属を伝導体とみなし、吸着物により誘起される、伝導体表面の電荷を、伝導体表面上の多数の点電荷で近似してやれば、金属表面と吸着物間の誘起相互作用を計算することが可能となる。
【００１５】
具体的には、金属表面を多くの微小領域に分け、各々の中心（重心）での誘起点電荷を式（４）により求めればよい。
【００１６】
【式４】
0003702339.tif 000005
【００１７】
ここで、q≡｛qs｝は誘起点電荷のn次元の列ベクトル、vは吸着物がその点に及ぼす静電ポテンシャルのn次元の列ベクトル、n×n行列aの行列要素は、式（５）と式（６）で表される。
【００１８】
【式５】
0003702339.tif 000006
【００１９】
【式６】
0003702339.tif 000007
【００２０】
ここで、nは、伝導体表面を分割した微小領域の数、skはk番目の微小領域の面積、tkはk番目の微小領域における中心点の位置ベクトルである。
【００２１】
なお、伝導体表面、即ち金属と真空の境界は、金属表面近傍での電子密度分布から、電子密度がある一定値を越えるか否かを基準に決める等すればよい。電子密度分布は、量子化学計算等で求めることが可能で、境界を決めるための基準値は、伝導体表面と点電荷の相互作用エネルギーが正確な値（例えば、量子化学計算で求めた値）を再現できるよう決めるのが最適である。
【００２２】
また、反発及び分散相互作用は、表面原子と吸着原子間の距離の関数である経験的原子間解析ポテンシャル関数で記述できることが知られている（A. K. Rappe, C. J. Casewit, K. S. Colwell, W. A. Goddard III, and W. M. Skiff, J. Am. Chem. Soc. 1992, 114, 10024-10035.）。この短距離相互作用の記述においては、通常、金属表面モデルとして吸着物の近傍の数十から数百個程度の表面金属原子を考慮すれば十分である。例えば、金（１１１）面上に吸着したベンゾニトリル程度の大きさの分子の場合では、金（１１１）面の１２７個の正六角形を構成する表面層の原子を考慮すれば十分であることが見出されている（Y. Okuno, T. Yokoyama, S. Yokoyama, T. Kamikado, and S. Mashiko, J. Am. Chem. Soc. submitted）。また、経験的原子間ポテンシャル関数としては、一般に数式(7)で示されるレナードジョーンズ型のポテンシャル関数が用いられており、そのパラメーターはRappe等の値を用いるなどすればよい。
【００２３】
【式７】
0003702339.tif 000008
【００２４】
ここで、VaAは吸着原子aと金属原子A間の相互作用エネルギー、raAは吸着原子aと金属原子A間の距離、Daとxaはそれぞれ吸着原子aについてのパラメーター、DAとxAはそれぞれ金属原子Aについてのパラメーターである。このポテンシャル関数の計算は、後述するように、複合計算手段により行う。
【００２５】
以上の知見及びモデル及び、分子や分子集合体のエネルギー等の物性値は量子化学計算によって高精度に算出できるという知見を利用して、点電荷存在下での吸着物に対する量子化学計算を実施することで、誘起相互作用を取り込んだ計算結果を得ることが可能となる。すなわち、数式(8)で示されるシュレディンガー方程式を量子化学計算手法により解けばよい。
【００２６】
【式８】
0003702339.tif 000009
【００２７】
ここで、Ψは電子波動関数、Eはエネルギー、riはi番目の電子の位置ベクトル、Raはa番目の原子核の位置ベクトル、Hは数式（９）で表されるハミルトニアンである。
【００２８】
【式９】
0003702339.tif 000010
【００２９】
ここで、H0は、孤立した吸着物に関するハミルトニアンで、Hintは、吸着物と金属間の相互作用に関するハミルトニアンであり、それぞれ、数式(10)及び(11)で表される。
【００３０】
【式１０】
0003702339.tif 000011
【００３１】
【式１１】
0003702339.tif 000012
【００３２】
ここで、Neは電子数、エッチバーはプランク定数hを2πで割ったもの、mは電子の質量、∇i2はi番目の電子の座標に関するラプラシアン（ラプラス演算子）、eは電気素量、Naは原子数、Zaはa番目の原子核の電荷、qsはs番目の点電荷の値、Rs'はｓ番目の点電荷の位置ベクトル、Nmは金属表面モデルで考慮された原子の数である。ただし、点電荷qsは、式（４）で示されるように吸着物の静電ポテンシャルの関数であるため、波動関数Ψに依存する。従って、シュレディンガー方程式（８）は、繰り返し計算によって、収束させて解かなければならない。
【００３３】
さらに、収束計算で得られた点電荷の存在下での量子化学計算と経験的原子間解析ポテンシャル関数の計算を組み合わせた複合計算を実施することで、吸着系全体のエネルギーや吸着物の物性値を求めることが可能となる。即ち、相互作用項Hintに反発・分散相互作用を加えて計算してやればよく、式（１１）を式（１２）で置き換えてシュレディンガー方程式（８）を解けばよい。
【００３４】
【式１２】
0003702339.tif 000013
【００３５】
ここで、VaAはa番目の吸着原子とA番目の金属原子の反発及び分散相互作用エネルギーである。なお、VaAはレナードジョーンズ型の関数を用いる場合は数式(7)で表される。
【００３６】
また、吸着体の安定構造解析も、ニュートン法等の最適化計算手法の利用により可能となる。ここで、安定構造とは、原子核座標の関数である（電子基底状態での）断熱ポテンシャルエネルギーが、極小になっている構造であり、断熱ポテンシャルエネルギーとは、原子核座標の関数として記述される、Born-Oppenheimer近似下での、ポテンシャルエネルギーである。具体的には、上述の複合計算により、任意に与えられた構造での、吸着物の構成原子のデカルト座標によるエネルギーの一次及び二次微分を求め、ニュートン法等により新しい構造を求め、得られた新規構造に対して、再び、点電荷を決定し、前段落の計算を行う、という手続きを収束する迄繰り返すことによって求めることができる。本アルゴリズムでは、構造変化に伴う吸着分子の電子状態の変化を最適化の繰り返し計算ごとに静電ポテンシャルを計算することで取りこんでいることになる。収束条件としては、全ての一次微分の絶対値がある値以下になるという条件とそれらの二乗平均値がある値以下になるという条件を用いるのが一般的である。なお、通常なされているように、表面原子の座標は、吸着物との相互作用による影響で変化しないものと仮定し、構造最適化の間、固定しておく。
【００３７】
本発明において実施する量子化学計算は、GAUSSIAN98プログラム（Frisch, M. J.; Trucks, G. W.; Schlegel, H. B.; Scuseria, G. E.; Robb, M. A.; Cheeseman, J. R.; Zakrzewski, V. G.; Montgomery, Jr., J. A.; Stratmann, R. E.; Burant, J. C.; Dapprich, S.; Millam, J. M.; Daniels, A. D.; Kudin, K. N.; Strain, M. C.; Farkas, O.; Tomasi, J.; Barone, V.; Cossi, M.; Cammi, R.; Mennucci, B.; Pomelli, C.; Adamo, C.; Clifford, S.; Ochterski, J.; Petersson, G. A.; Ayala, P. Y.; Cui, Q.; Morokuma, K.; Malick, D. K.; Rabuck, A. D.; Raghavachari, K.; Foresman, J. B.; Cioslowski, J.; Ortiz, J. V.; Baboul, A. G.; Stefanov, B. B.; Liu, G.; Liashenko, A.; Piskorz, P.; Komaromi, I.; Gomperts, R.; Martin, R. L.; Fox, D. J.; Keith, T.; Al-Laham, M. A.; Peng, C. Y.; Nanayakkara, A.; Gonzalez, C.; Challacombe, M.; Gill, P. M. W.; Johnson, B.; Chen, W.; Wong, M. W.; Andres, J. L.; Gonzalez, C.; Head-Gordon, M.; Replogle, E. S.; Pople, J. A. Gaussian 98, Revision A.7, Gaussian, Inc., Pittsburgh PA, 1998.）等（他には、例えばHONDO、GAMESS等がある）の既成のプログラムを利用するのが最も簡単である。なお、計算の際に、理論レベル、基底関数、全電荷、スピン多重度、計算オプションを入力する必要があるが、理論レベルと基底関数は、計算に必要な精度に応じて決定し、全電荷とスピン多重度は、計算したい吸着物の性質によって決定し、計算オプションは計算したい物理量に応じて指定する。
【００３８】
【実施の形態】
図１は、当該実施例における本装置のシステム構成図であり、図２に従って、本発明の実施の形態の一例を説明する。なお、図中Ｓはステップを表す。
【００３９】
（１）まず、キーボード等の入力装置から入力された、吸着物に関する情報、金属原子のカルテシアン座標などの金属表面の構造に関する情報、及び量子化学計算の条件（量子化学計算の理論レベル、基底関数、全電荷、スピン多重度、計算オプション）などの量子化学計算入力情報が本発明のコンピューターに入力される（ステップ１０１）。ここで吸着物に関する情報としては、吸着物である分子、または分子集合体（クラスター）の構成分子、分子軌道、安定構造、初期構造などが挙げられる。また、金属表面に吸着する吸着物（分子または分子集合体）としては、余りに大きすぎると計算に膨大な時間がかかり正確な計算が得られなくなるおそれがあるため、原子数が１以上１０００以下であれば好ましく、原子数が、２以上１００以下であればより好ましく、３以上５０以下であればさらに好ましい。また、吸着物の構成原子としては、より大きな原子ほど考慮しなければならない分子軌道が多くなるため、第１周期から第５周期の原子のみを考慮することが好ましく、第１周期から第４周期までを考慮することがより好ましく、第１周期から第３周期までの原子のみを考慮することがさらに好ましい。
【００４０】
（２）中央処理装置（CPU、演算部、以下同じ）は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、吸着物と表面の構造と計算条件を情報とする量子化学計算入力情報記録手段としての量子化学計算入力ファイルを作成する（ステップ１０２）。
（３）さらに、静電ポテンシャル決定手段は、Gaussianなどのプログラムを利用して、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、量子化学計算入力ファイルを読み出して量子化学計算を実施し、伝導体表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを算出し、その結果を静電ポテンシャル記録手段である静電ポテンシャル情報ファイルに記録する（ステップ１０３）。ここで、伝導体表面を分割した微小領域としては、この領域が微小であるほどより正確な計算をすることができるが、余りに微小すぎると計算に膨大な時間がかかるため、１原子当たり１〜１２８分割したものが好ましく、４〜６４分割したものであればより好ましく、８〜３２分割したものであれば特に好ましく、１６〜３２分割したものが特に好ましい。
【００４１】
（４）点電荷配置決定手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、静電ポテンシャル情報ファイルを読み出し、点電荷の配置等を決定し、それを点電荷配置記録手段である点電荷情報ファイルに記録する（ステップ１０４）。
（５）点電荷存在下量子化学計算入力情報作成手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、上記量子化学計算入力ファイル及び点電荷情報ファイルを読み込み、点電荷存在下量子化学計算入力情報ファイルを作成し、それを点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段である点電荷存在下量子化学計算入力情報ファイルに記録する（ステップ１０５）。
（６）点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、点電荷存在下量子化学計算入力ファイルを読み出して量子化学計算を実施し、点電荷存在下における、伝導体表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを算出し、その結果を点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段である静電ポテンシャル情報ファイルに記録する（ステップ１０６）。
【００４２】
（７）第1の収束判断手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段、前記点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段、前記点電荷配置決定手段、及び前記点電荷配置記録手段により算出した結果が収束条件（直近の点電荷と変化がないという条件）を満たすか否かを判断し、満たさない場合には、ステップ１０５にもどす（ステップ１０７）。なお、この後、第２の点電荷配置決定手段が、静電ポテンシャル記録手段（静電ポテンシャルデータファイル）に記録された情報を読み出し、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置し、それを点電荷データファイルに記録してもよい。
ここで、収束条件とは、例えば、ポテンシャル井戸の底の部分にあること、すなわちエネルギーが少なくともローカルミニマムにあることを意味する。なお、吸着物の波動関数は点電荷に依存し、点電荷は波動関数に依存する、という相互依存の関係にあることを利用し、収束計算を行っている。したがって、最初の点電荷は、試行的に値を入れればいいので、どんな値でもかまわないが、点電荷が無い系について量子化学計算の結果から、最初の試行点電荷を決めておくのが合理的である。
ステップ１０５以降を再度繰り返す場合の一例について簡単に説明する。まず、点電荷が無い系について量子化学計算によって静電ポテンシャルを求める。静電ポテンシャルの計算結果から、式（４）によって点電荷を決定する。この点電荷存在下で量子化学計算を実行すれば、点電荷存在下での正しい波動関数が求まる。そこで、点電荷存在下での波動関数に基づき、静電ポテンシャルを再度求める。この静電ポテンシャルの計算結果から、また、式（４）によって点電荷を決定する、という手続きを点電荷の値が変わらなくなるまで繰り返す。
【００４３】
（８）第1の収束判断手段が、収束条件を満たすと判断した場合、複合計算入力情報作成手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、点電荷存在下量子化学計算入力ファイルを読み込み、複合計算入力情報を作成し、それを複合計算入力情報記録手段である複合計算入力情報ファイルに記録する（ステップ１０８）。
（９）さらに、複合計算手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、複合計算入力ファイルを読み出し、複合計算を実施し、点電荷存在下での量子化学計算及び経験的原子間ポテンシャル解析のいずれかまたは両方の計算を行う（ステップ１０９）。
ここで、複合計算とは、例えば、点電荷存在下の量子化学計算の結果と経験的ポテンシャル関数の計算結果の和をとる計算などを意味する。点電荷存在下の量子化学計算では、吸着物―金属間の相互作用のうち、誘起相互作用だけを考慮したことになる。そこで、反発・分散相互作用については、別途、経験的ポテンシャル関数で計算し、これらの計算結果を足し合わせることで、全ての相互作用を考慮したことになり、より精度の高い計算結果を得ることが可能となる。ここでの量子化学計算とは、例えば、式（１１）を式（１２）で置き換えた量子化学計算などをいう。収束計算で求めた点電荷の存在下での量子化学計算の結果と経験的原子間（（吸着物原子）―（金属原子）間）ポテンシャル関数の計算結果を足し合わせる計算であってもよい。
【００４４】
（１０）  複合計算手段により得られた結果を複合計算結果記録手段である複合計算結果ファイルに記録するか、若しくは計算結果を複合計算結果記録出力装置であるプリンターやディスプレイ装置などの出力装置により出力する（ステップ１１０）。
この実施の形態におけるコンピューターには、コンピューターを所定の手段として機能させるためのプログラムが、そのようなプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を用いてインストールされても良い。
【００４５】
図３に従って本発明の第２の実施の形態である吸着解析方法を説明する。
（１）まず、キーボード等の入力装置から入力された、吸着物に関する情報、金属原子のカルテシアン座標などの金属表面の構造に関する情報、及び量子化学計算の条件（量子化学計算の理論レベル、基底関数、全電荷、スピン多重度、計算オプション）などの量子化学計算入力情報が本発明のコンピューターに入力される（ステップ１０１）。ここで吸着物に関する情報としては、吸着物である分子、または分子集合体（クラスター）の構成分子、分子軌道、安定構造、初期構造などが挙げられる。また、金属表面に吸着する吸着物（分子または分子集合体）としては、余りに大きすぎると計算に膨大な時間がかかり正確な計算が得られなくなるおそれがあるため、原子数が１以上１０００以下であれば好ましく、原子数が、２以上１００以下であればより好ましく、３以上５０以下であればさらに好ましい。また、吸着物の構成原子としては、より大きな原子ほど考慮しなければならない分子軌道が多くなるため、第１周期から第５周期の原子のみを考慮することが好ましく、第１周期から第４周期までを考慮することがより好ましく、第１周期から第３周期までの原子のみを考慮することがさらに好ましい。
【００４６】
（２）中央処理装置（CPU、演算部、以下同じ）は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、吸着物と表面の構造と計算条件を情報とする量子化学計算入力情報記録手段としての量子化学計算入力ファイルを作成する（ステップ１０２）。
（３）さらに、静電ポテンシャル決定手段は、Gaussianなどのプログラムを利用して、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、量子化学計算入力ファイルを読み出して量子化学計算を実施し、伝導体表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを算出し、その結果を静電ポテンシャル記録手段である静電ポテンシャル情報ファイルに記録する（ステップ１０３）。ここで、伝導体表面を分割した微小領域としては、この領域が微小であるほどより正確な計算をすることができるが、余りに微小すぎると計算に膨大な時間がかかるため、１原子当たり１〜１２８分割したものが好ましく、４〜６４分割したものであればより好ましく、８〜３２分割したものであれば特に好ましく、１６〜３２分割したものが特に好ましい。
【００４７】
（４）点電荷配置決定手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、静電ポテンシャル情報ファイルを読み出し、点電荷の配置等を決定し、それを点電荷配置記録手段である点電荷情報ファイルに記録する（ステップ１０４）。
（５）点電荷存在下量子化学計算入力情報作成手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、上記量子化学計算入力ファイル及び点電荷情報ファイルを読み込み、点電荷存在下量子化学計算入力情報ファイルを作成し、それを点電荷存在下量子化学計算入力情報記録手段である点電荷存在下量子化学計算入力情報ファイルに記録する（ステップ１０５）。
（６）点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、点電荷存在下量子化学計算入力ファイルを読み出して量子化学計算を実施し、点電荷存在下における、伝導体表面を分割した微小領域の各中心点での静電ポテンシャルを算出し、その結果を点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段である静電ポテンシャル情報ファイルに記録する（ステップ１０６）。
【００４８】
（７）第1の収束判断手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、前記点電荷存在下静電ポテンシャル決定手段、前記点電荷存在下静電ポテンシャル記録手段、前記点電荷配置決定手段、及び前記点電荷配置記録手段により算出した結果が収束条件（直近の点電荷と変化がないという条件）を満たすか否かを判断し、満たさない場合には、ステップ１０５にもどす（ステップ１０７）。なお、この後、第２の点電荷配置決定手段が、静電ポテンシャル記録手段（静電ポテンシャルデータファイル）に記録された情報を読み出し、金属表面を分割した微小領域の各中心点に点電荷を配置し、それを点電荷データファイルに記録してもよい。
ここで、収束条件とは、例えば、ポテンシャル井戸の底の部分にあること、すなわちエネルギーが少なくともローカルミニマムにあることを意味する。なお、吸着物の波動関数は点電荷に依存し、点電荷は波動関数に依存する、という相互依存の関係にあることを利用し、収束計算を行っている。したがって、最初の点電荷は、試行的に値を入れればいいので、どんな値でもかまわないが、点電荷が無い系について量子化学計算の結果から、最初の試行点電荷を決めておくのが合理的である。
ステップ１０５以降を再度繰り返す場合の一例について簡単に説明する。まず、点電荷が無い系について量子化学計算によって静電ポテンシャルを求める。静電ポテンシャルの計算結果から、式（４）によって点電荷を決定する。この点電荷存在下で量子化学計算を実行すれば、点電荷存在下での正しい波動関数が求まる。そこで、点電荷存在下での波動関数に基づき、静電ポテンシャルを再度求める。この静電ポテンシャルの計算結果から、また、式（４）によって点電荷を決定する、という手続きを点電荷の値が変わらなくなるまで繰り返す。
【００４９】
（８）第1の収束判断手段が、収束条件を満たすと判断した場合、複合計算入力情報作成手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、点電荷存在下量子化学計算入力ファイルを読み込み、複合計算入力情報を作成し、それを複合計算入力情報記録手段である複合計算入力情報ファイルに記録する（ステップ１０８）。
（９）さらに、複合計算手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、複合計算入力ファイルを読み出し、複合計算を実施し、点電荷存在下での量子化学計算及び経験的原子間ポテンシャル解析のいずれかまたは両方の計算を行う（ステップ１０９）。
ここで、複合計算とは、例えば、点電荷存在下の量子化学計算の結果と経験的ポテンシャル関数の計算結果の和をとる計算などを意味する。点電荷存在下の量子化学計算では、吸着物―金属間の相互作用のうち、誘起相互作用だけを考慮したことになる。そこで、反発・分散相互作用については、別途、経験的ポテンシャル関数で計算し、これらの計算結果を足し合わせることで、全ての相互作用を考慮したことになり、より精度の高い計算結果を得ることが可能となる。ここでの量子化学計算とは、例えば、式（１１）を式（１２）で置き換えた量子化学計算などをいう。収束計算で求めた点電荷の存在下での量子化学計算の結果と経験的原子間（（吸着物原子）―（金属原子）間）ポテンシャル関数の計算結果を足し合わせる計算であってもよい。
【００５０】
（１０）さらに、複合計算手段（複合計算出力手段）は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、複合計算入力情報記録手段である複合計算入力ファイルに記録された情報を読み出し、複合計算を実施し、その結果を複合計算出力記録手段としての複合計算出力ファイルに記録する。
（１１）第２の収束判断手段は、メインメモリ中の制御プログラムの指令を受け、複合計算出力ファイルを読み出し、吸着物の原子のデカルト座標によるエネルギーの一次微分などから収束条件を満たすか否かを判断し（ステップ１１１）、第２の収束判断手段が収束条件を満たすと判断した場合には、処理を終える。第２の収束判断手段が収束条件を満たさないと判断した場合には、新規構造算出指令手段が、前記新規構造算出手段に新規構造算出指令を与える。新規構造算出手段は、エネルギーの一次及びニ次微分を用いてニュートン法若しくは擬ニュートン法により新しい構造を算出する（ステップ１１２）。そして、その構造での量子化学計算入力ファイルを作成し、上記（１０３）のステップにもどる。なお、図示しないが、求められた計算結果は、複合計算結果記録手段に記録されても良いし、複合計算結果出力手段から出力され、モニターやプリンターなどの外部出力装置によって出力されても良い。この実施の形態におけるコンピューターには、コンピューターを所定の手段として機能させるためのプログラムが、そのようなプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体を用いてインストールされても良い。
【００５１】
〔実施例１〕
次に具体的な金属表面に吸着した分子の物性値及び安定構造の計算例を挙げて、本実施例について説明する。本発明の第２の実施の形態として記載した吸着解析方法を用いて、金(111)面に吸着した４‐シアノピリジンの安定構造解析を行った実施例を以下に示す。金(111)面は、127個の金原子からなる正六角形を構成する表面原子層としてモデル化した。吸着物と金表面との反発及び分散相互作用としては、Rappe等のパラメーターを用いた数式(7)のレナードジョーンズ型ポテンシャル関数で記述した。量子化学計算は、HF/6-31G*計算レベルで行なった。また、金属（即ち伝導体）と真空の境界は以下のようにモデル化した。３個の表面金属原子に関する境界を図４に示す。図４の斜線部（頂上サイト）については、金原子の原子核から、金結晶における隣接金原子間距離の半分、即ち、（金の格子定数）×2-3/2だけ離れた球面を境界とした。斜線部以外の領域については、表面原子層から、金結晶における隣接原子層間距離から隣接金原子間距離の半分だけ引いた距離、即ち、（金の格子定数）×(3-1/2‐2-3/2)だけ離れた平面を境界とした。領域の分割は、図４の線で示されるように行った。なお、斜線部の分割に関しては、全ての領域が同じ面積になるようにした。
【００５２】
以上のモデルにおいて、本発明の第２の実施の形態として記載したコンピューターによって得られた、金(111)面に吸着した４−シアノピリジンの安定構造を図５に示す。いずれの構造も、TadjeddineとFlamentの行った、28個の金原子から構成される金クラスター上に吸着した４−シアノピリジンの高精度量子化学計算の結果（M. Tadjeddine and J. P. Flament, Chem. Phys. 2001, 265, 27-46）と良く一致した。このことから、本発明のプログラムなどによる吸着解析方法は、実験と良く一致し精度の高いものであることがわかる。
【００５３】
【発明の効果】
本発明では、誘起相互作用の評価に際し、金属を伝導体として取り扱い、吸着物によって伝導体表面に誘起される電荷を、伝導体表面を分割した微小領域の各点での点電荷で近似している。そうして、この決定した点電荷存在下の量子化学計算と反発及び分散相互作用を表す経験的原子間解析ポテンシャル関数の計算を組み合わせることにより、金属表面に吸着した分子や分子集合体の各種物性値や安定構造の算出を実用的にしたものである。従って、この発明によれば、従来の方法では算出困難であった、凹凸のある金属表面に吸着した分子等の解析が可能になるだけでなく、平面の金属表面に吸着した分子等の物性値や安定構造が、従来の方法よりもより正確に、得られるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明のシステム構成図を示す説明図。
【図２】  本発明の第１の実施の形態による吸着解析方法の処理手順説明図。
【図３】  本発明の第２の実施の形態による吸着解析方法の処理手順説明図。
【図４】  ３個の表面金属原子に関する境界のモデルを表す。
【図５】  本発明の第２の実施の形態である吸着解析方法によって得られた、金(111)面に吸着した4‐シアノピリジンの３種類の安定構造。
【図１】
0003702339.tif 000014
【図２】
0003702339.tif 000015
【図３】
0003702339.tif 000016
【図４】
0003702339.tif 000017
【図５】
0003702339.tif 000018