(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
（１）複数の状態が想定されるステップ、
（２）球面上に多数のセルが想定されるステップ、
（３）それぞれのセルに、上記ステップ（１）で想定された複数の状態のうちのいずれかの状態が付与されるステップ、
（４）上記セルの状態及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて、当該セルの属性として、インサイド、アウトサイド及び境界のいずれかが付与されるステップ、
（５）境界のセルが結ばれることにより、内部にインサイドのセルのみを含むループが想定されるステップ、
（６）それぞれのセルの属性及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの属性に基づいて当該セルの属性が更新されることにより、上記ループの面積が拡大され、かつこのループがスプライン曲線とされるステップ
並びに
（７）上記ループで囲まれたゾーンを球面から凹ませてクレーターが画定されるステップ
を含む、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法。
【請求項２】
上記ステップ（５）において、複数のセルがスプライン曲線によって結ばれることでループが想定される請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
上記ステップ（７）が、
（７．１）上記ループの上にあるセルの座標のスムージングにより、このセルに対応する基準点が得られるステップ
及び
（７．２）複数の基準点が結ばれることにより新たなループが想定され、この新たなループで囲まれたゾーンを球面から凹ませてクレーターが画定されるステップ
を含む請求項１に記載の設計方法。
【請求項４】
上記ステップ（７．２）において、複数の基準点がスプライン曲線によって結ばれることで新たなループが想定される請求項３に記載の設計方法。
【請求項５】
上記ステップ（７．２）において、基準点の一部が間引かれてスプライン曲線が画かれる請求項４に記載の設計方法。
【請求項６】
上記ステップ（７．１）において、複数のセルの座標の移動平均が求められることにより、スムージングが達成される請求項３に記載の設計方法。
【請求項７】
上記ステップ（７）が、
（７．３）最深点が想定されるステップ
及び
（７．４）この最深点と新たなループとを結ぶスムースな曲面が想定されることにより、クレーターが得られるステップ
を含む請求項３から６のいずれかに記載の設計方法。
【請求項８】
上記ステップ（７．３）において、新たなループの中心と仮想球の中心とを結ぶ線の上に最深点が想定される請求項７に記載の設計方法。
【請求項９】
上記ステップ（７）が、
（７．５１）上記新たなループの中心においてこの新たなループの長軸と直交する第一直線が想定されるステップ、
（７．５２）上記第一直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．５３）上記ステップ（７．５２）において決定された基準点とは。上記長軸を隔てて反対側に位置する基準点の内で、第一直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．５４）上記第一直線の上の点と球中心とを結ぶ線の上に第一最深点が想定されるステップ、
（７．５５）上記ステップ（７．５２）で選択された基準点、上記ステップ（７．５３）で選択された基準点及び第一最深部を結ぶ第一円弧が想定されるステップ、
（７．６１）上記第一直線と平行である第二直線が想定されるステップ、
（７．６２）上記第二直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．６３）上記ステップ（７．６２）において決定された基準点とは、上記長軸を隔てて反対側に位置する基準点の内で、第二直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．６４）上記第二直線の上の点と球中心とを結ぶ線の上に第二最深点が想定されるステップ、
（７．６５）上記ステップ（７．６２）で選択された基準点、上記ステップ（７．６３）で選択された基準点及び第二最深部を結ぶ第二円弧が想定されるステップ、
（７．７１）上記第一直線と平行であり、上記第二直線とは上記第一直線を隔てて反対側に位置する第三直線が想定されるステップ、
（７．７２）上記第三直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．７３）上記ステップ（７．７２）において決定された基準点とは、上記長軸を隔てて反対側に位置する基準点の内で、第三直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．７４）上記第三直線の上の点と球中心とを結ぶ線の上に第三最深点が想定されるステップ、
（７．７５）上記ステップ（７．７２）で選択された基準点、上記ステップ（７．７３）で選択された基準点及び第三最深部を結ぶ第三円弧が想定されるステップ、
（７．８）上記新しいループ、上記第一円弧、上記第二円弧及び上記第三円弧を結ぶスムースな曲面が想定されることにより、クレーターが画定されるステップ
を含む請求項３から６のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１０】
上記セルの属性の更新が、境界のセルに隣接するアウトサイドのセルの属性が境界に変更されることで達成される請求項１から９のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１１】
上記セルへの状態の付与が、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ
及び
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
によってなされる請求項１から１０のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１２】
上記初期の状態が無作為に決定される請求項１１に記載の設計方法。
【請求項１３】
上記セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が３回以上繰り返される請求項１１又は１２に記載の設計方法。
【請求項１４】
上記セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が、セル・オートマトン法によってなされる請求項１１から１３のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１５】
上記セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新が、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる請求項１４に記載の設計方法。
【請求項１６】
上記セルの数が５０００個以上３０００００個以下である請求項１１から１５のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１７】
下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて、状態の変更の要否が判定される請求項１４から１６のいずれかに記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２      （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態にあるセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態にあるセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。）
【請求項１８】
それぞれのセルの初期の状態が分化又は未分化であり、
下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更され、
この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持され、
この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される請求項１７に記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２      （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。）
【請求項１９】
上記第一濃度Ｗ１が０．８０以上１．２０以下である請求項１７又は１８に記載の設計方法。
【請求項２０】
上記第二濃度Ｗ２が−０．７０以上−０．５０以下である請求項１７から１９のいずれかに記載の設計方法。
【請求項２１】
上記指数半径Ｒ１が２．２０以上５．０以下である請求項１７から２０のいずれかに記載の設計方法。
【請求項２２】
上記指数半径Ｒ２が３．０以上１０．０以下である請求項１７から２１のいずれかに記載の設計方法。
【請求項２３】
その表面に多数のクレーターを備えており、これらクレーターのパターンが請求項１から２２のいずれかに記載の方法で設計されたゴルフボール。
【請求項２４】
下記ステップ（１）から（１７）によって得られる差ｄＲの絶対値が２．５ｍｍ以下である請求項２３に記載のゴルフボール。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円によりゴルフボールが区画され、このゴルフボールの表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円によりゴルフボールが区画され、ゴルフボールのの表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
【請求項２５】
上記差ｄＲの絶対値が１．０ｍｍ以下である請求項２４に記載のゴルフボール。
【請求項２６】
上記変動幅Ｒｈが３．０ｍｍ以下であり、上記変動幅Ｒｏが３．０ｍｍ以下である請求項２４又は２５に記載のゴルフボール。
【請求項２７】
上記クレーターの総面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率が６５％以上である請求項２３から２６のいずれかに記載のゴルフボール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。
【０００３】
ゴルフボールの仮想球の面積に対する、ディンプル面積の合計の比率は、占有率と称されている。占有率の大きなゴルフボールは、ディンプル効果が大きい。占有率が高められたゴルフボールが、特開平４−３４７１７７号公報に開示されている。
【０００４】
米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）は、ゴルフボールの対称性に関するルールを定めている。このルールでは、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道とが対比される。両者の差が大きいゴルフボール、換言すれば空力的対称性が劣るゴルフボールは、このルールに適合しない。空力的対称性が劣るゴルフボールは、ＰＨ回転時の空力特性又はＰＯＰ回転時の空力特性が劣ることに起因して、飛距離に劣る。なお、ＰＨ回転の回転軸は、ゴルフボールの両極を通過する。ＰＯＰ回転の回転軸は、ＰＨ回転の回転軸と直交する。
【０００５】
ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体が用いられて、ディンプルが配置されることがある。この配置方法では、多面体の辺が球面に投影されて得られる区画線によって仮想球表面が複数のユニットに区画される。１つのユニットのディンプルパターンが、仮想球の全体に展開される。このディンプルパターンでは、正多面体の頂点を通過する線が回転軸である場合の空力特性が、この正多面体の面中心を通過する線が回転軸である場合の空力特性と異なる。このゴルフボールは、空力的対称性に劣る。
【０００６】
特開昭５０−８６３０公報には、改良されたディンプルパターンを有するゴルフボールが開示されている。このゴルフボールの表面は、仮想球に内接する二十面体によって区画されている。この区画に基づき、ゴルフボールの表面にディンプルが配置されている。このディンプルパターンでは、ディンプルと交差しない大円の数は、１である。この大円は、赤道と一致している。赤道の近傍は、特異な領域である。
【０００７】
ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。このモールドは、パーティングラインを有する。このモールドによって得られたゴルフボールは、パーティングラインに相当する位置に、シームを有する。成形により、シームにはバリが生じる。バリは、切削され除去される。バリの切削により、シームの近傍のディンプルは変形する。さらに、シームの近傍には、ディンプルが整然と並ぶ傾向がある。シームは、赤道に位置する。赤道の近傍は、特異な領域である。
【０００８】
凹凸状のパーティングラインを有するモールドが、用いられている。このモールドで得られたゴルフボールは、赤道上にディンプルを有する。赤道上のディンプルは、赤道の近傍の特異性解消に寄与する。しかし、特異性は、十分には解消されていない。このゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。
【０００９】
特開昭６１−２８４２６４号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性の解消に寄与する。このゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。
【００１０】
特開２００９−２９１３１５公報には、セル・オートマトン法が用いられて凹凸パターンが設計されたゴルフボールが開示されている。セル・オートマトン法が採用されたゴルフボールは、空力的対称性に優れている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開平４−３４７１７７号公報
【特許文献２】特開昭５０−８６３０公報
【特許文献３】特開昭６１−２８４２６４号公報
【特許文献４】特開２００９−２９１３１５公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
特開２００９−２９１３１５公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルの輪郭がジグザグである。このゴルフボールが打撃されると、応力集中に起因してカバーが欠ける。さらにこのゴルフボールでは、ディンプルの内部に土が詰まりやすい。ゴルフボールが飛行するとき、このディンプルの内部に十分な空気が流入しないので、このゴルフボールのディンプル効果は不十分である。
【００１３】
本発明の目的は、輪郭が円滑なクレーターを備えており、かつ空力的対称性に優れているゴルフボールの提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明に係る凹凸パターン設計方法は、
（１）複数の状態が想定されるステップ、
（２）球面上に多数のセルが想定されるステップ、
（３）それぞれのセルに、いずれかの状態が付与されるステップ、
（４）上記セルの状態及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて、当該セルの属性として、インサイド、アウトサイド及び境界のいずれかが付与されるステップ、
（５）境界のセルが結ばれることにより、内部にインサイドのセルのみを含むループが想定されるステップ、
（６）それぞれのセルの属性及びこのセルの近傍に位置する複数のセルの属性に基づいて当該セルの属性が更新されることにより、上記ループの面積が拡大するステップ
並びに
（７）上記ループで囲まれたゾーンを球面から凹ませてクレーターが画定されるステップ
を含む。
【００１５】
好ましくは、上記ステップ（５）において、複数のセルがスプライン曲線によって結ばれることでループが想定される。
【００１６】
好ましくは、上記ステップ（７）は、
（７．１）上記ループの上にあるセルの座標のスムージングにより、このセルに対応する基準点が得られるステップ
及び
（７．２）複数の基準点が結ばれることにより新たなループが想定され、この新たなループで囲まれたゾーンを球面から凹ませてクレーターが画定されるステップ
を含む。
【００１７】
好ましくは、上記ステップ（７．２）において、複数の基準点がスプライン曲線によって結ばれることで新たなループが想定される。好ましくは、上記ステップ（７．２）において、基準点の一部が間引かれてスプライン曲線が画かれる。
【００１８】
好ましくは、上記ステップ（７．１）において、複数のセルの座標の移動平均が求められることにより、スムージングが達成される。
【００１９】
好ましくは、上記ステップ（７）は、
（７．３）最深点が想定されるステップ
及び
（７．４）この最深点と新たなループとを結ぶスムースな曲面が想定されることにより、クレーターが得られるステップ
を含む。
【００２０】
好ましくは、上記ステップ（７．３）において、新たなループの中心と仮想球の中心とを結ぶ線の上に最深点が想定される。
【００２１】
好ましくは、上記ステップ（７）は、
（７．５１）上記新たなループの中心においてこの新たなループの長軸と直交する第一直線が想定されるステップ、
（７．５２）上記第一直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．５３）上記ステップ（７．５２）において決定された基準点とは、上記長軸を隔てて反対側に位置する基準点の内で、第一直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．５４）上記第一直線の上の点と球中心とを結ぶ線の上に第一最深点が想定されるステップ、
（７．５５）上記ステップ（７．５２）で選択された基準点、上記ステップ（７．５３）で選択された基準点及び第一最深部を結ぶ第一円弧が想定されるステップ、
（７．６１）上記第一直線と平行である第二直線が想定されるステップ、
（７．６２）上記第二直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．６３）上記ステップ（７．６２）において決定された基準点とは、上記長軸を隔てて反対側に位置する基準点の内で、第二直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．６４）上記第二直線の上の点と球中心とを結ぶ線の上に第二最深点が想定されるステップ、
（７．６５）上記ステップ（７．６２）で選択された基準点、上記ステップ（７．６３）で選択された基準点及び第二最深部を結ぶ第二円弧が想定されるステップ、
（７．７１）上記第一直線と平行であり、上記第二直線とは上記第一直線を隔てて反対側に位置する第三直線が想定されるステップ、
（７．７２）上記第三直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．７３）上記ステップ（７．７２）において決定された基準点とは、上記長軸を隔てて反対側に位置する基準点の内で、第三直線に最も近い基準点が選択されるステップ、
（７．７４）上記第三直線の上の点と球中心とを結ぶ線の上に第三最深点が想定されるステップ、
（７．７５）上記ステップ（７．７２）で選択された基準点、上記ステップ（７．７３）で選択された基準点及び第三最深部を結ぶ第三円弧が想定されるステップ、
（７．８）上記新しいループ、上記第一円弧、上記第二円弧及び上記第三円弧を結ぶスムースな曲面が想定されることにより、クレーターが画定されるステップ
を含む。
【００２２】
好ましくは、セルの属性の更新は、境界のセルに隣接するアウトサイドのセルの属性が境界に変更されることで達成される。
【００２３】
好ましくは、セルへの状態の付与は、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ
及び
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
によってなされうる。好ましくは、初期の状態は、無作為に決定される。
【００２４】
好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新は、３回以上繰り返される。
【００２５】
好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新は、セル・オートマトン法によってなされる。好ましくは、セルの状態の変更の要否の判定及びセルの状態の更新は、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる。好ましくは、セルの数は５０００個以上３０００００個以下である。
【００２６】
好ましくは、下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて、状態の変更の要否が判定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２      （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態にあるセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態にあるセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
【００２７】
それぞれのセルの初期の状態は、分化又は未分化である。下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２      （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
【００２８】
好ましくは、第一濃度Ｗ１は、０．８０以上１．２０以下である。好ましくは、第二濃度Ｗ２は、−０．７０以上−０．５０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ１は２．２０以上５．０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ２は、３．０以上１０．０以下である。
【００２９】
本発明に係るゴルフボールは、その表面に多数のクレーターを備える。これらクレーターのパターンは、前述の方法によって設計される。
【００３０】
好ましくは、このゴルフボールの差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。差ｄＲは、下記ステップ（１）から（１７）によって得られる。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円によりゴルフボールが区画され、このゴルフボールの表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円によりゴルフボールが区画され、ゴルフボールのの表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
【００３１】
好ましくは、差ｄＲの絶対値は、１．０ｍｍ以下である。好ましくは、変動幅Ｒｈは、３．０ｍｍ以下である。好ましくは、変動幅Ｒｏは、３．０ｍｍ以下である。
【００３２】
好ましくは、クレーターの総面積の、ゴルフボールの仮想球の表面積に対する比率は、６５％以上である。
【発明の効果】
【００３３】
本発明に係るゴルフボールの表面は、多数のクレーターを有する。このクレーターの輪郭は、スムースである。これらクレーターがランダムに配置されるので、このゴルフボールは、空力的対称性に優れる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された模式的断面図である。
【図２】図２は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。
【図４】図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュが示された正面図である。
【図５】図５は、図３の設計方法の規則が説明されるためのグラフである。
【図６】図６は、図４のメッシュの一部が示された拡大図である。
【図７】図７は、図３の設計方法の課程にある７個のパターンが示された写真である。
【図８】図８は、更新が完了した後のメッシュの一部が示された拡大図である。
【図９】図９は、第一ループを備えたパターンが示された正面図である。
【図１０】図１０は、属性の付与が完了した後のメッシュの一部が示された拡大図である。
【図１１】図１１は、第二ループを備えたパターンが示された正面図である。
【図１２】図１２は、第三ループを備えたパターンが示された正面図である。
【図１３】図１３は、第三ループが示された正面図である。
【図１４】図１４は、図１３のセルがスプライン曲線で結ばれて得られたループが示された正面図である。
【図１５】図１５は、３点移動平均によって得られた基準点がスプライン曲線で結ばれて得られたループが示された正面図である。
【図１６】図１６は、５点移動平均によって得られた基準点がスプライン曲線で結ばれて得られたループが示された正面図である。
【図１７】図１７には、７点移動平均によって得られた基準点がスプライン曲線で結ばれて得られたループが示された正面図である。
【図１８】図１８は、５点移動平均で得られた基準点が半分に間引かれて得られたループが示された正面図である。
【図１９】図１９は、５点移動平均で得られた基準点が１／３に間引かれて得られたループが示された正面図である。
【図２０】図２０は、図１６のループが長軸及び短軸と共に示された正面図である。
【図２１】図２１は、図２のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図２２】図２２は、図２のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図２３】図２３は、図２のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図２４】図２４は、比較例に係るゴルフボールが示された正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００３６】
図１に示されたゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のクレーター８が形成されている。このクレーター８は、「ディンプル」とも称される。ゴルフボール２の表面のうちクレーター８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。
【００３７】
このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。
【００３８】
コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。
【００３９】
コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。
【００４０】
コア４のゴム組成物には、硫黄、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。
【００４１】
コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。コア４がその表面にリブを備えてもよい。
【００４２】
カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。
【００４３】
アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。スピン性能の観点から、熱可塑性ポリウレタンエラストマーが好ましい。
【００４４】
カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。
【００４５】
カバー６の厚みは０．１ｍｍ以上、特には０．３ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。
【００４６】
図２は、このゴルフボール２が示された拡大正面図である。図２から明らかなように、多数のクレーター８がランダムに配置されている。これらクレーター８とランド１０とにより、ゴルフボール２の表面に凹凸パターンが形成されている。
【００４７】
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン（Cellular Automaton）法が用いられている。セル・オートマトン法は、計算可能性理論、数学、理論生物学等の分野で、広く利用されている。セル・オートマトン法のモデルは、多数のセルと単純な規則とからなる。このモデルにより、生命現象、結晶の成長、乱流等の自然現象が模擬されうる。このモデルでは、それぞれのセルが状態を有する。この状態は、ステージの進行に応じ、他の状態に変化しうる。あるセルのステージ（ｔ＋１）における状態は、ステージ（ｔ）における当該セルの状態及びこのセルの近傍にある複数のセルの状態によって決定される。決定は、ある規則に従ってなされる。全てのセルに、この規則が等しく適用される。
【００４８】
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルが適している。このモデルは、獣、鳥、魚、昆虫等の体表面の模様の模擬に用いられている。このモデルでは、複数の状態が想定される。状態の数は、通常は２以上８以下である。それぞれのセルにおいて、初期の状態が決定される。ステージの進行により、規則に基づいて、状態が更新される。更新により、その状態が変化するセルが存在する。更新により、状態が変化しないセルも存在する。セル・オートマトン法は、「セル・オートマトン法  複雑系の自己組織化と超並列処理（加藤泰義ら著、森北出版株式会社発行）」の第２５−２８頁に開示されている。
【００４９】
本発明に係る設計方法の特徴は、セルの状態が、当該セルの近傍に位置する他のセルの影響下にて更新される点にある。この更新により、多数のクレーター８がランダムに配置された凹凸パターンが得られる。この特徴が維持される限り、如何なるモデルも用いられうる。本発明に係る設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、セル・オートマトン法の反応拡散モデルを用いた設計方法が詳説される。
【００５０】
図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュ１２が示された正面図である。このメッシュ１２の形成には、球１４が仮想される（ＳＴＥＰ１）。この仮想球１４の直径は、ゴルフボール２の直径と同一である。この仮想球１４の表面が、多数の三角形に分割される（ＳＴＥＰ２）。分割は、前進先端法（advancing front method）に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学３  計算力学（伊藤耿一編、講談社発行）」の第１９５−１９７頁に開示されている。このメッシュ１２において、三角形の数は１７６５２８個であり、頂点の数は８８２６６個である。それぞれの頂点は、セル（又はセルの中心）と定義される。このメッシュ１２では、セルの数は８８２６６個である。他の手法によって仮想球１４が分割されてもよい。
【００５１】
この設計方法では、分化及び未分化の、２つの状態が想定される。それぞれのセルにおいて、いずれかの状態（初期の状態）が決定される（ＳＴＥＰ３）。決定は、好ましくは、無作為になされる。無作為な決定には、乱数と剰余系とが用いられる。状態の数が２なので、基数が２である剰余系が用いられる。具体的には、コンピュータによって０以上１未満であり、下５桁の乱数が発生させられる。この乱数に１０００００が乗され、この積がさらに２で除される。この商の余りは、「１」又は「０」である。この余りに基づいて、当該セルの状態が決定される。例えば、余りが「１」の場合に分化が選定され、余りが「０」の場合に未分化が選定される。全てのセルについて、決定がなされる。決定の後のメッシュ１２は、ステージ１にある。
【００５２】
それぞれのセルにおいて、状態の変更の要否が判定される（ＳＴＥＰ４）。判定は、規則に従ってなされる。図５は、この規則が説明されるためのグラフである。このグラフにおいて、縦軸は濃度であり、横軸は指数半径である。指数半径は、当該セルからの距離が基準値で除された値である。この基準値は、当該セルに最も近いセルと、当該セルとの距離である。濃度Ｗ１は正であり、濃度Ｗ２は負である。濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。指数半径が０を超えてＲ１以下のエリアでは、濃度はＷ１である。指数半径がＲ１を超えてＲ２以下のエリアでは、濃度はＷ２である。
【００５３】
図６は、図４のメッシュ１２の一部が示された拡大図である。便宜上、図６では、メッシュ１２が二次元で画かれている。図６の中心には、判定の対象であるセル１６ａが示されている。図６にはさらに、第一円１８及び第二円２０が示されている。第一円１８は、セル１６ａを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円２０は、セル１６ａを中心とする、指数半径がＲ２である円である。塗りつぶされた円で示されているのは、第一円１８に含まれる、セル１６ａ以外のセルである。塗りつぶされた四角形で示されているのは、第二円２０に含まれ、第一円１８に含まれないセルである。塗りつぶされた三角形で示されているのは、第二円２０に含まれないセルである。
【００５４】
この設計方法では、第一円１８に含まれこの第一円１８の中心に位置しない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１が算出される。この設計方法ではさらに、第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１−Ｒ２がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１−Ｒ２が算出される。この数ＮＲ１及びＮＲ１−Ｒ２が下記数式（１）に代入され、値Ｅが算出される。この値Ｅに基づいて、セル１６ａの状態の変更の要否が決定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２      （１）
【００５５】
この判定に基づき、セル１６ａの状態の更新がなされる（ＳＴＥＰ５）。更新において、セル１６ａ状態が変化することも、変化しないことも生じうる。好ましい態様によれば、値Ｅが正であるとき、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セル１６ａの状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が維持される。全てのセルについての第一回目の更新が完了したメッシュ１２は、ステージ２にある。
【００５６】
以下に、判定及び更新の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれその状態が分化であるセルの数（当該セル１６ａを除く)：８
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：１３
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ８ − ０．６０ ＊ １３
＝ ０．２
この場合、値Ｅが正なので、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。
【００５７】
以下に、判定及び更新の他の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれその状態が分化であるセルの数(当該セル１６ａを除く)：５
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：９
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ５ − ０．６０ ＊ ９
＝ −０．４
この場合、値Ｅが負なので、セル１６ａの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６ａの状態が未分化であればこの状態が維持される。
【００５８】
この判定と更新とが、繰り返される。図３のフローチャートでは、繰り返し数はＭである。Ｍ回の繰り返しが完了した後のメッシュ１２は、ステージ（Ｍ＋１）にある。ステージの進行に伴い、更新によって状態が変化するセルの数が減少する。
【００５９】
図７は、繰り返しによる状態の変化が示された写真である。なお、図７の写真は、図２に示されたゴルフボール２のものではない。図７では、便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。各写真の詳細は、下記の通りである。
(a)  ステージ１    繰り返し数：０  初期状態
(b)  ステージ２    繰り返し数：１
(c)  ステージ３    繰り返し数：２
(d)  ステージ４    繰り返し数：３
(e)  ステージ５    繰り返し数：４
(f)  ステージ６    繰り返し数：５
(g)  ステージ３１  繰り返し数：３０
【００６０】
図７から明らかなように、繰り返し数が小さいステージでは、更新によるパーターンの変化が激しい。多数回の更新がなされることで、パターンが収束する。図７から明らかなように、繰り返し数は３以上が好ましく、５以上がより好ましい。繰り返し数が過大であると、コンピュータの負荷が大きい。この観点から、繰り返し数は３０以下が好ましく、１０以下がより好ましい。
【００６１】
判定と更新とがＭ回繰り返されることにより、それぞれのセルの状態が確定する。この確定は、セルへの「状態の付与」である。図８は、状態の付与が完了した後のメッシュ１２の一部が示された拡大図である。図８において、円で示されているのは分化のセルであり、四角形で示されているのは未分化のセルである。この状態に基づき、セルにｉｆｌａｇが付与される。まず暫定的に、全てのセルにｉｆｌａｇとして「０」が付与される。次に、状態が分化であるセルに関し、ｉｆｌａｇが変更される。図８において符号１６ｂで示されたセルは、６個のセル１６ｃ−１６ｈと隣接している。本発明では、一方のセルを頂点とする三角形の他の頂点に他方のセルが存在するとき、「一方のセルが他方のセルと隣接する」と称される。これらのセル１６ｃ−１６ｈの状態は、分化である。隣接する全てのセル１６ｃ−１６ｈの状態が分化であるとき、当該セル１６ｂのｉｆｌａｇが「０」から「１」に変更される。図８において符号１６ｎで示されたセルは、６個のセル１６ｈ−１６ｍと隣接している。セル１６ｈ、１６ｉ、１６ｌ、１６ｍの状態は、分化である。セル１６ｊ、１６ｋの状態は、未分化である。状態が未分化である１又は２以上のセルと隣接するとき、当該セル１６ｎのｉｆｌａｇが「０」から「２」に変更される。状態が分化である全てのセルに関し、そのｉｆｌａｇが変更される。状態が未分化であるセルのｉｆｌａｇは、変更されない。このｉｆｌａｇに基づき、全てのセルに属性が付与される（ＳＴＥＰ６）。属性の付与は、下記のルールに基づいてなされる。
ｉｆｌａｇ：０    属性：アウトサイド
ｉｆｌａｇ：１    属性：インサイド
ｉｆｌａｇ：２    属性：境界
属性の付与が完了したメッシュ１２は、第一フェーズにある。属性が境界である複数のセルを結ぶことにより、第一ループ２１が完成する。図８において、第一ループ２１が太線で示されている。
【００６２】
多数の第一ループ２１を有するパターンが、図９に示されている。このパターンの占有率が算出される（ＳＴＥＰ７）。この算出では、第一ループ２１で囲まれた面積が算出される。全ての第一ループの面積が合計される。この合計の、仮想球１４の表面積に対する比率が、占有率である。図４に示された多数の三角形が用いられ、占有率が近似的に算出されてもよい。近似的な算出では、第一ループ２１に含まる三角形の合計面積が、全ての三角形の合計面積で除される。
【００６３】
得られた占有率に基づき、判定がなされる（ＳＴＥＰ８）。このステップでは、占有率が所定値以上であるか否かが判定される。図３に示された実施形態では、占有率Ｙが６５％以上であるか否かが判定される。
【００６４】
占有率Ｙが６５％未満である場合、属性の更新がなされる（ＳＴＥＰ９）。以下、この更新の方法が詳説される。図１０は、属性の付与が完了した後のメッシュ１２の一部が示された拡大図である。符号１６ｎで示されたセルは、第一ループ２１の上に存在する。このセル１６ｎには、６個のセル１６ｈから１６ｍが隣接している。セル１６ｈのｉｆｌａｇは「１」であり、その属性はインサイドである。属性がインサイドであるセルでは、ｉｆｌａｇの変更はなされない。セル１６ｉ、１６ｌ、１６ｍのｉｆｌａｇは２であり、その属性は境界である。その属性が境界であり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルでは、ｉｆｌａｇの変更はなされない。セル１６ｊ、１６ｋのｉｆｌａｇは「０」であり、その属性はアウトサイドである。その属性がアウトサイドであり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルでは、ｉｆｌａｇが「０」から「３」に変更される。第一ループ２１の上に存在する全てのセルに関し、このセルと隣接するセルのｉｆｌａｇが決定される。このｉｆｌａｇに基づき、属性の更新（ＳＴＥＰ９）がなされる。属性の更新は、下記のルールに基づいてなされる。
ｉｆｌａｇ：０        属性：アウトサイド
ｉｆｌａｇ：１−２    属性：インサイド
ｉｆｌａｇ：３        属性：境界
属性の更新が１回なされた後のメッシュ１２は、第二フェーズにある。
【００６５】
属性が境界である複数のセルを結ぶことにより、第二ループ２８が得られる。第二ループ２８は、第一ループ２１の面積以上の面積を有する。換言すれば、属性の更新（ＳＴＥＰ９）により、占有率が大きくなる。
【００６６】
多数の第二ループ２８を有するパターンが、図１１に示されている。図９及び１１の対比から明らかなように、図１１のパターンの占有率は、図９のそれよりも大きい。このパターンの占有率が算出される（ＳＴＥＰ８）。得られた占有率に基づき、判定がなされる（ＳＴＥＰ９）。このステップでは、占有率が所定値以上であるか否かが判定される。図３に示された実施形態では、占有率Ｙが６５％以上であるか否かが判定される。以下同様に、占有率Ｙが６５％以上となるまで、属性の更新（ＳＴＥＰ９）、占有率の算出（ＳＴＥＰ８）及び判定（ＳＴＥＰ９）が繰り返される。第Ｎ回目の属性更新に先立ち、その属性がアウトサイドであり、かつ属性が境界である他のセルと隣接するセルにおいて、ｉｆｌａｇが「０」から「Ｎ＋２」に変更される。第Ｎ回目の属性更新は、下記のルールに基づいてなされる。
ｉｆｌａｇ：０                  属性：アウトサイド
ｉｆｌａｇ：１からＮ＋１まで    属性：インサイド
ｉｆｌａｇ：Ｎ＋２              属性：境界
属性の更新がＮ回なされた後のメッシュ１２は、第（Ｎ＋１）フェーズにある。
【００６７】
２回の属性の更新がなされて得られたパターンが、図１２に示されている。このパターンのメッシュ１２は、第三フェーズにある。このパターンは、多数の第三ループ２９を備えている。第三ループ２９は、第二ループ２８の面積以上の面積を有する。図９、１１及び１２の対比から明らかなように、図１２に示されたパターンの占有率は大きい。このパターンの占有率は、７９％である。
【００６８】
図１３には、１つの第三ループ２９が示されている。この第三ループ２９は、属性が境界である２５個のセルを結ぶことにより得られている。この第三ループ２９は、多数の頂点を有している。この第三ループ２９を輪郭とするクレーター８が想定されると、この輪郭がジグザグなので、応力集中に起因してカバーが欠ける。このゴルフボール２では、クレーター８の内部に土が詰まりやすい。さらに、このゴルフボール２が飛行するとき、クレーター８の内部に十分な空気が流入しないので、ディンプル効果は不十分である。スムースな輪郭を形成する必要がある。
【００６９】
図１４では、２５個のセルがスプライン曲線で結ばれている。スプライン曲線は、複数の点を通過するスムースな曲線である。スプライン曲線では、隣り合う２つのセルの間の線が、多項式で定義される。一般的には、３次多項式が用いられる。図１３と１４との対比から明らかなように、スプライン曲線が用いられることにより、スムースなループが得られる。このループを輪郭とするクレーター８が想定されることにより、応力集中が抑制される。このループを輪郭とするクレーター８が想定されることにより、クレーター８の内部に土が詰まることが抑制される。さらに、このループを輪郭とするクレーター８が想定されることにより、ゴルフボール２が飛行するとき、クレーター８の内部に十分な空気が流入する。従ってこのゴルフボール２は、飛行性能に優れる。
【００７０】
好ましくは、ループ上のセルの座標にスムージングがなされ、このセルに対応する基準点が得られる（ＳＴＥＰ１０）。多数の基準点がスプライン曲線で結ばれることにより、新たなループが想定される（ＳＴＥＰ１１）。この新たなループに囲まれたゾーンを仮想球１４の球面から凹ませることにより、クレーター８が得られる（ＳＴＥＰ１２）。
【００７１】
典型的なスムージングは、移動平均である。図１５には、３点移動平均によって得られた基準点がスプライン曲線で結ばれて得られたループが示されている。図１６には、５点移動平均によって得られた基準点がスプライン曲線で結ばれて得られたループが示されている。図１７には、７点移動平均によって得られた基準点がスプライン曲線で結ばれて得られたループが示されている。図１４から１７の対比より明らかなように、移動平均によって輪郭のスムースが達成されうる。
【００７２】
３点移動平均では、下記の３つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）ループの時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）ループの反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
移動平均がなされる前のセルの座標が、下記の表１に示されている。３点移動平均がなされた後の基準点の座標が、下記の表２に示されている。
【００７３】
【表１】
0005553634.tif 000002
【００７４】
【表２】
0005553634.tif 000003
【００７５】
５点移動平均では、下記の５つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）ループの時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）ループの反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（４）ループの時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（５）ループの反時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
５点移動平均がなされた後の基準点の座標が、下記の表３に示されている。
【００７６】
【表３】
0005553634.tif 000004
【００７７】
７点移動平均では、下記の７つのセルの座標が平均される。
（１）当該セル
（２）ループの時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（３）ループの反時計回りにおいて当該セルに最も近いセル
（４）ループの時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（５）ループの反時計回りにおいて当該セルに２番目に近いセル
（６）ループの時計回りにおいて当該セルに３番目に近いセル
（７）ループの反時計回りにおいて当該セルに３番目に近いセル
７点移動平均がなされた後の基準点の座標が、下記の表４に示されている。
【００７８】
【表４】
0005553634.tif 000005
【００７９】
ループの形成のとき、基準点の一部が間引かれてスプライン曲線が画かれてもよい。図１８には、５点移動平均で得られた基準点が半分（１点とばし）に間引かれて得られたループが示されている。図１９には、５点移動平均で得られた基準点が１／３（２点とばし）に間引かれて得られたループが示されている。間引きにより、後にクレーター８が画定されるときの自由度が向上する。
【００８０】
最もシンプルなクレーター８画定方法は、最深点とループとをスムースに結ぶ曲面を想定することである。この想定は、既存のソフトウェアの支援によって容易になされうる。スムースな曲面を有するクレーター８には、空気が十分に流入する。好ましくは、ループの中心と仮想球１４の中心とを結ぶ線上に、最深点が想定される。ループの中心の座標は、このループを画定する全ての基準点の座標の平均である。
【００８１】
方向性を有するループに関するクレーター８の画定方法の一例が、以下、説明される。この方法ではまず、長軸が決定される。長軸の方向は、例えば、慣性主軸の決定によって決定されうる。ループの内部では、長軸の方向は、慣性主軸の方向と一致する。
【００８２】
３次元直交座標軸が設定された空間において、慣性モーメントＩＸＸ、ＩＹＹ及びＩＺＺは、下記の数式（１）で表される。
【００８３】
【数１】
0005553634.tif 000006
この数式（１）において、ＩＸＸはＸ軸回りの慣性モーメントを表し、ＩＹＹはＹ軸回りの慣性モーメントを表し、ＩＺＺはＺ軸回りの慣性モーメントを表す。この数式１において、ρは密度である。便宜的に、各基準点を質点と見なし、かつ単位質量を１ｋｇとみなす。この数式（１）は、下記数式（２）に書き換えられ得る。
【００８４】
【数２】
0005553634.tif 000007
上記表３に示された基準点で得られるループの慣性モーメントの場合、Ｎは２５である。
【００８５】
慣性乗積は、下記数式（３）で定義される。
【００８６】
【数３】
0005553634.tif 000008
この数式（３）は、下記数式（４）に書き換えられ得る。
【００８７】
【数４】
0005553634.tif 000009
上記表３に示された基準点で得られるループの慣性乗積の場合、Ｎは２５である。
【００８８】
剛体の重心を上記直交座標軸の原点とした場合、角運動量Ｌと角速度ωとの関係式は、下記数式（５）で表される。
【００８９】
【数５】
0005553634.tif 000010
この数式（５）において、ＬＸは角運動量のＸ成分であり、ＬＹは角運動量のＹ成分であり、ＬＺは角運動量のＺ成分であり、ωＸは角速度のＸ成分であり、ωＹは角速度のＹ成分であり、ωＺは角速度のＺ成分である。
【００９０】
慣性主軸は、剛体の運動を考察するための座標軸を設定するための軸である。慣性主軸を座標軸とすると、上記数式（５）に含まれる３行３列の対称行列の非対角項（−ＩＸＹ，−ＩＸＺ，−ＩＹＸ，−ＩＹＺ，−ＩＺＸ，−ＩＺＹ）は、ゼロである。従って、下記数式（６）で表される行列の固有ベクトルが、慣性主軸の方向を示す。
【００９１】
【数６】
0005553634.tif 000011
【００９２】
この数式（６）の行列の固有ベクトルは、三次元空間の慣性主軸を示す。以下、便宜上、二次元平面上での慣性主軸に関して説明する。二次元平面上での慣性主軸の方向は、下記数式（７）で表される行列の固有ベクトルである。
【００９３】
【数７】
0005553634.tif 000012
【００９４】
二次元における慣性モーメント及び慣性乗積は、下記数式（８）で表される。
【００９５】
【数８】
0005553634.tif 000013
【００９６】
表３に示された基準点で得られるループの慣性モーメントの行列は、下記数式（９）で表される。
【００９７】
【数９】
0005553634.tif 000014
【００９８】
長軸の固有値λは、１．４８５２×１０４である。この長軸の固有ベクトルは、下記数式（１０）で表される。
【００９９】
【数１０】
0005553634.tif 000015
【０１００】
短軸の固有値λは、４．８０１１×１０４である。短軸の固有ベクトルは、下記数式（１１）で表される。
【０１０１】
【数１１】
0005553634.tif 000016
【０１０２】
このようにして得られた長軸Ｌ及び短軸Ｓが、図２０に示されている。長軸Ｌ及び短軸Ｓは、中心Ｐ０で直交している。短軸Ｓは、第一直線である。この第一直線Ｓに最も近い基準点Ｐ１が、選択される。長軸Ｌを隔ててこの基準点Ｐ１と反対側に位置する基準点の内で、第一直線に最も近い基準点Ｐ２が、選択される。中心Ｐ０と球中心とを結ぶ線の上に第一最深点（図示されず）が想定される。中心Ｐ０に代えて、第一直線Ｓの上の他の点と球中心とを結ぶ線の上に第一最深点が想定されてもよい。基準点Ｐ１、基準点Ｐ２及び第一最深部を結ぶ第一円弧（図示されず）が想定される。
【０１０３】
第一直線Ｓと平行である第二直線Ｓ２が、想定される。この第二直線に最も近い基準点Ｐ３が、選択される。長軸Ｌを隔ててこの基準点Ｐ４と反対側に位置する基準点の内で、第二直線Ｓ２に最も近い基準点Ｐ４が、選択される。長軸Ｌと第二直線Ｓ２との交点Ｐ５と、球中心とを結ぶ線の上に、第二最深点（図示されず）が想定される。交点Ｐ５に代えて、第二直線Ｓ２の上の他の点と球中心とを結ぶ線の上に第二最深点が想定されてもよい。基準点Ｐ３、基準点Ｐ４及び第二最深部を結ぶ第二円弧（図示されず）が、想定される。
【０１０４】
第一直線Ｓと平行であり、第一直線Ｓを隔てて第二直線Ｓ２と反対側に位置する第三直線Ｓ３が、想定される。この第三直線Ｓ３に最も近い基準点Ｐ６が、選択される。長軸Ｌを隔ててこの基準点Ｐ６と反対側に位置する基準点の内で、第三直線Ｓ３に最も近い基準点Ｐ７が、選択される。長軸Ｌと第三直線Ｓ３との交点Ｐ８と、球中心とを結ぶ線の上に、第三最深点（図示されず）が想定される。交点Ｐ８に代えて、第三直線Ｓ３の上の他の点と球中心とを結ぶ線の上に第三最深点が想定されてもよい。基準点Ｐ６、基準点Ｐ７及び第三最深部を結ぶ第三円弧（図示されず）が、想定される。
【０１０５】
ループ、第一円弧、第二円弧及び第三円弧を結ぶスムースな曲面が、想定されることにより、クレーター８が画定される。スムージングにより、ループの面積が減少することがある。大きな占有率が達成されるために、スムージング後の基準点の座標が変更されてもよい。全てのクレーター８において変更がなされてもよく、一部のクレーター８において変更がなされてもよい。
【０１０６】
この設計方法では、その状態が未分化であるセルに近接しかつ自らの状態が分化であるセルに、属性として境界が付与される。その状態が分化であるセルに近接しかつ自らの状態が未分化であるセルに、属性として境界が付与されてもよい。
【０１０７】
この設計方法では、状態変更の要否判定に影響を与える事項は、下記の２つである。
（Ｉ）当該セル１６の状態
（II）当該セル１６の近傍に位置する他のセルの状態
この設計方法では、以下の仮定に基づき、判定がなされる。
（１）分化のセルは、当該セル１６の分化を促す活性化物質を生成する。
（２）分化のセルは、当該セル１６を分化状態から未分化の状態に戻す阻害物質を生成      する。
（３）未分化のセルは、当該セル１６に影響を与えない。
（４）活性化物質は大きな影響力をもち、阻害物質は小さな影響力を持つ。
（５）活性化物質は遠方まで拡散せず、阻害物質は遠方まで拡散する。
図５に示されたグラフでは、濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。これには、上記（４）の仮定が反映されている。図５に示されたグラフでは、指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。これには、上記（５）の仮定が反映されている。活性化物質の影響と、阻害物質の影響とは、互いに打ち消し合う。その状態が未分化であるセル１６に働く活性化物質の影響が、このセル１６に働く阻害物質の影響よりも大きい場合、このセル１６が分化する。その状態が分化であるセル１６に働く阻害物質の影響が、このセル１６に働く活性化物質の影響よりも大きい場合、このセル１６の状態が未分化に変化する。
【０１０８】
セルの数、第一濃度Ｗ１、第二濃度Ｗ２、指数半径Ｒ１及び指数半径Ｒ２は、パターンに影響を与える因子である。その幅が過大でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は５０００個以上が好ましく、９０００個以上がより好ましく、２００００個以上がさらに好ましく、４００００個以上が特に好ましい。その幅が過小でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は３０００００個以下が好ましい。幅が適正であるクレーター８は、乱流剥離を促進する。
【０１０９】
第一濃度Ｗ１は０．８０以上が好ましく、０．９５以上がより好ましい。第一濃度Ｗ１は１．２０以下が好ましく、１．０５以下がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．７０以上が好ましく、−０．６５以上がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．５０以下が好ましく、−０．５５以下がより好ましい。指数半径Ｒ１は２．２０以上が好ましく、２．４５以上がより好ましい。指数半径Ｒ１は５．０以下が好ましく、４．６以下がより好ましい。指数半径Ｒ２は３．０以上が好ましく、３．５以上がより好ましい。指数半径Ｒ２は１０．０以下が好ましく、８．０以下がより好ましい。
【０１１０】
ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、クレーター８の深さは０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さは０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。深さは、最深部と仮想球１４との距離である。
【０１１１】
本発明において「クレーターの容積」とは、仮想球１４とクレーター８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのクレーター８の容積の和（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から４００ｍｍ３以上が好ましく、４５０ｍｍ３以上がより好ましく、５００ｍｍ３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は７００ｍｍ３以下が好ましく、６５０ｍｍ３以下がより好ましく、６００ｍｍ３以下が特に好ましい。
【０１１２】
好ましくは、このゴルフボール２の差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。この絶対値は、ゴルフボール２の空力的対称性と相関するパラメータである。この絶対値が小さいほど、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道との差が小さい。この観点から、絶対値は１．０ｍｍ以下がより好ましく、０．８０ｍｍ以下が特に好ましい。以下、差ｄＲに基づく評価方法が説明される。
【０１１３】
図２１は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ａｘ１が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。それぞれの極点Ｐｏは、ゴルフボール２の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Ｐｏは上型の最深部であり、他方の極点Ｐｏは下型の最深部である。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。
【０１１４】
このゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、かつ第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣが想定される。ゴルフボール２の回転のとき、この大円ＧＣの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、第一回転軸Ａｘ１と直交する２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。図２２には、図２１のゴルフボール２の一部の断面が模式的に示されている。図２２の左右方向は、軸方向である。図２２に示されるように、小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。図示されていないが、小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２により上記仮想球１４が区画され、ゴルフボール２の表面のうちこれら小円Ｃ１、Ｃ２に挟まれた領域が特定される。
【０１１５】
図２２における点Ｐ（α）は、ゴルフボール２の表面に位置し、かつ大円ＧＣとの中心角がα°（ｄｅｇｒｅｅ）である点である。点Ｆ（α）は、点Ｐ（α）から第一回転軸Ａｘ１に下ろした垂線Ｐｅ（α）の足である。矢印Ｌ１（α）で示されているのは、垂線Ｐｅ（α）の長さである。換言すれば、長さＬ１（α）は、点Ｐ（α）と第一回転軸Ａｘ１との距離である。１つの断面において、２１個の点Ｐ（α）に関し、長さＬ１（α）が算出される。具体的には、−３０°、−２７°、−２４°、−２１°、−１８°、−１５°、−１２°、−９°、−６°、−３°、０°、３°、６°、９°、１２°、１５°、１８°、２１°、２４°、２７°及び３０°の角度αに関し、長さＬ１（α）が算出される。２１個の長さＬ１（α）が合計され、総長さＬ２（ｍｍ）が得られる。総長さＬ２は、図２２に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。
【０１１６】
図２３には、ゴルフボール２の一部の断面が示されている。図２３において紙面垂直方向が、軸方向である。図２３において符号βで示されているのは、ゴルフボール２の回転角度である。０°以上３６０°未満の範囲において、０．２５°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さＬ２が算出される。この結果、回転方向に沿って１４４０の総長さＬ２が得られる。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。このデータ群は、３０２４０個の長さＬ１に基づいて算出されたものである。１４４０の総長さＬ２の最大値と最小値とが、決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｈが算出される。変動幅Ｒｈは、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。
【０１１７】
さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。ゴルフボール２の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、１４４０の総長さＬ２が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。１４４０の総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｏが算出される。変動幅Ｒｏは、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。
【０１１８】
変動幅Ｒｈから変動幅Ｒｏが減じられ、差ｄＲが算出される。差ｄＲは、ゴルフボール２の空力的対称性を表す指標である。本発明者が得た知見によれば、差ｄＲの絶対値が小さいゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。その理由は、ＰＨ回転時の表面形状とＰＯＰ回転時の表面形状との類似性が高いためと推測される。
【０１１９】
第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。従って、大円ＧＣも無数に存在する。クレーター８に含まれる部分が最長である大円ＧＣが選択され、変動幅Ｒｏ及び差ｄＲが算出される。これに代えて、無作為に抽出された２０個の大円ＧＣに基づき、２０個の変動幅Ｒｏが算出されてもよい。この場合、２０個のデータの中の最大値に基づいて、差ｄＲが算出される。
【０１２０】
変動幅Ｒｈが小さいほど、ＰＨ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｈは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．８ｍｍ以下がより好ましい。変動幅Ｒｏが小さいほど、ＰＯＰ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｏは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．８ｍｍ以下がより好ましい。ＰＨ回転時及びＰＯＰ回転時のいずれにおいても大きな飛距離が得られうるとの観点から、変動幅Ｒｈ及び変動幅Ｒｏの両方が３．０ｍｍ以下であることが好ましく、２．８ｍｍ以下であることがより好ましい。
【０１２１】
占有率は、６５％以上が好ましく、７５％以上がより好ましく、８０％以上が特に好ましい。
【０１２２】
この設計方法では、セルへの状態の付与がセル・オートマトン法によってなされている。他の方法によってセルへの状態の付与がなされてもよい。
【実施例】
【０１２３】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【０１２４】
［実施例］
図３に示された方法により、図２に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数：８８２６６個
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
指数半径Ｒ１：４．６
指数半径Ｒ２：８．０
セルの属性の更新：２回（第三フェーズ）
スムージング：５点移動平均
基準点の間引き：２点とばし
クレーターの深さ：０．１４９８ｍｍ
【０１２５】
［比較例］
図２４に示されたディンプルパターンを設計した。図２４には、１つのユニットに関し、ディンプルの種類が符号で示されている。このユニットは、球面が１０分割されることで得られる。このユニットのパターンが、球面全体に展開される。このディンプルパターンは、直径が４．００ｍｍであるディンプルＡと、直径が３．７０ｍｍであるディンプルＢと、直径が３．４０ｍｍであるディンプルＣと、直径が３．２０ｍｍであるディンプルＤとを備えている。それぞれのディンプルの断面形状は、円弧である。ディンプルの詳細は、下記の通りである。
種類    数          直径(mm)      深さ(mm)      容積(mm３)
Ａ      １２０      ４．００      ０．１８４    １．７３７
Ｂ      １５２      ３．７０      ０．１８４    １．４１４
Ｃ        ６０      ３．４０      ０．１８４    １．１３７
Ｄ        ６０      ３．２０      ０．１８４    ０．９７７  
【０１２６】
［評価］
前述の手法により、各パターンの差ｄＲを算出した。結果の詳細は、下記の通りであった。
実施例
ＰＨ回転
Ｌ２の最大値：４２９．５５
Ｌ２の最小値：４２６．８４
Ｒｈ：２．７１
ＰＯＰ回転
Ｌ２の最大値：４２９．１９
Ｌ２の最小値：４２６．７２
Ｒｏ：２．４７
ｄＲ：０．２４
比較例
ＰＨ回転
Ｌ２の最大値：４２４．５１
Ｌ２の最小値：４２３．８５
Ｒｈ：０．６６
ＰＯＰ回転
Ｌ２の最大値：４２６．１５
Ｌ２の最小値：４２２．５２
Ｒｏ：３．６３
ｄＲ：２．９７
【０１２７】
上記の通り、実施例のＲｈ及びＲｏは小さい。しかも、実施例の差ｄＲの絶対値は、比較例のそれよりも小さい。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。
【産業上の利用可能性】
【０１２８】
以上説明された凹凸パターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。
【符号の説明】
【０１２９】
２・・・ゴルフボール
８・・・クレーター
１０・・・ランド
１２・・・メッシュ
１４・・・仮想球
１６・・・セル
２１・・・第一ループ
２８・・・第二ループ
２９・・・第三ループ
【図１】
0005553634.tif 000017
【図２】
0005553634.tif 000018
【図３】
0005553634.tif 000019
【図４】
0005553634.tif 000020
【図５】
0005553634.tif 000021
【図６】
0005553634.tif 000022
【図７】
0005553634.tif 000023
【図８】
0005553634.tif 000024
【図９】
0005553634.tif 000025
【図１０】
0005553634.tif 000026
【図１１】
0005553634.tif 000027
【図１２】
0005553634.tif 000028
【図１３】
0005553634.tif 000029
【図１４】
0005553634.tif 000030
【図１５】
0005553634.tif 000031
【図１６】
0005553634.tif 000032
【図１７】
0005553634.tif 000033
【図１８】
0005553634.tif 000034
【図１９】
0005553634.tif 000035
【図２０】
0005553634.tif 000036
【図２１】
0005553634.tif 000037
【図２２】
0005553634.tif 000038
【図２３】
0005553634.tif 000039
【図２４】
0005553634.tif 000040