(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
交流電圧を直流電圧に変換するコンバータと、前記コンバータの直流側に接続された直流平滑コンデンサと、前記直流平滑コンデンサの両端の直流中間電圧を検出する電圧検出手段と、前記直流中間電圧を交流電圧に変換して負荷に供給するインバータと、前記直流中間電圧の脈動成分に応じて前記インバータの出力電圧を調整する手段と、を備えた電力変換装置において、
前記インバータをＰＷＭ制御するためのキャリア周期と、前記直流中間電圧と、前記インバータの制御遅れを補正する補正時間と、を少なくとも用いて状態方程式を演算する状態方程式演算手段を備え、
この状態方程式演算手段は、
前記キャリア周期を用いて行列指数関数の係数を演算する手段と、
前記直流中間電圧及び前記行列指数関数を入力とし、２次以上の伝達関数を表現する少なくとも２個の独立した状態変数を有すると共に、１個の状態変数は前記直流中間電圧の脈動成分の抽出値である状態方程式を差分方程式として演算し、前記少なくとも２個の状態変数を出力する差分方程式演算手段と、
これらの状態変数を前記補正時間に基づく位相補正量によりそれぞれ位相補正して線形結合することにより前記脈動成分を求める手段と、
を備えたことを特徴とする電力変換装置。
【請求項２】
請求項１に記載した電力変換装置において、
前記直流中間電圧の脈動成分と、この脈動成分の抽出値である状態変数にゲインを乗じた値との位相差を検出する手段と、
前記位相差に基づいて前記状態方程式の共振周波数に相当するパラメータを算出する手段と、
を備え、
前記パラメータを用いて前記行列指数関数の係数を演算することを特徴とする電力変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば交流電気車に搭載された交流電動機を可変速駆動するための電力変換装置に関し、詳しくは、交流電圧を直流電圧に変換するＰＷＭコンバータ等のコンバータと、その直流出力電圧を入力として可変電圧・可変周波数の交流電圧に変換するＶＶＶＦインバータ等のインバータとを備えた電力変換装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
図８は、特許文献１に記載された従来技術とほぼ同一構成の車両用電力変換装置を示している。
この電力変換装置は、主回路及び制御装置から構成されており、主回路は、単相交流電源１０１、ＰＷＭコンバータ１０２、直流平滑コンデンサ１０３、可変電圧・可変周波数の交流電圧を出力するＶＶＶＦインバータ１０４、交流電動機１０５を備えている。
また、制御装置は、電圧検出手段１１１、電流検出手段１１２、アナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換手段１２１、バンドパスフィルタ１２２、パラメータ調節手段１２３、ゲイン計算手段１２４，１２５、ベクトル制御手段１３１、ベクトルアナライザ１３２、ゲート信号発生手段１３３、一次周波数生成手段１３４、平均値演算手段１３５、積分手段１３６、乗算手段１４１、加算手段１４２を備えている。
【０００３】
この従来技術において、最初に、インバータ１０４に与えるゲート信号を生成する方法について説明する。
特許文献１によれば、ベクトル制御手段１３１は、交流電動機１０５に流れる電流を電流検出手段１１２により検出し、その検出値に基づいて、一次周波数と同期した回転座標軸（ｄ，ｑ軸）の電圧指令値ｖｄ＊，ｖｑ＊を出力する。
また、電圧検出手段１１１により検出されたコンデンサ１０３の両端電圧（直流中間電圧）は、アナログ／ディジタル変換手段１２１によりディジタル信号ｖｄｃに変換され、平均値演算手段１３５に入力される。平均値演算手段１３５では、直流中間電圧の平均値ｖｄｃａｖを演算する。この平均値ｖｄｃａｖと電圧指令値ｖｄ＊，ｖｑ＊とはベクトルアナライザ１３２に入力され、ベクトルアナライザ１３２では、インバータ１０４の出力電圧の位相角度α及び変調率指令値λ０を演算する。
【０００４】
変調率指令値λ０は、乗算手段１４１において、後述するゲイン計算手段１２４から出力される変調比のゲイン指令値Ｋλにより補正されて変調率指令値λ１となり、この変調率指令値λ１がゲート信号発生手段１３３に入力される。
【０００５】
また、一次周波数生成手段１３４では、交流電動機１０５に与える交流電圧の周波数指令値を演算する。具体的には、交流電動機１０５が誘導電動機の場合には、電動機の速度検出値または速度推定値からすべり周波数を考慮して一次周波数を生成し、交流電動機１０５が同期電動機の場合には、電動機の速度検出値を用いるなど、電動機の種類に応じて一次周波数ω１を生成する。
積分手段１３６では、一次周波数ω１を積分して角度θ０を出力する。この角度θ０と、後述するゲイン計算手段１２５からのΔθとを加算手段１４２にて加算することにより角度θ１を演算し、この角度θ１をゲート信号発生手段１３３に入力する。
ゲート信号発生手段１３３は、前記位相角度αと変調率指令値λ１と角度θ１とに基づいて、ＰＷＭ制御によりインバータ１０４の半導体スイッチング素子に対するゲート信号を生成し、出力する。
【０００６】
ところで、単相交流電源１０１のような単相の交流電圧をコンバータ１０２により整流して電源としている電力変換装置では、一般的に、直流中間電圧に電源周波数の２倍の周波数を持つ脈動成分が含まれることが知られている。そして、インバータ１０４の出力電圧の周波数と脈動成分の周波数とが近い場合は、インバータ１０４の出力電圧が直流成分や低周波成分を含むようになり、交流電動機１０５に大きな負荷電流が流れることがある。この現象はビート現象と呼ばれている。
【０００７】
次に、特許文献１に開示されている、上記ビート現象の抑制方法を説明する。
アナログ／ディジタル変換手段１２１から出力されたディジタル信号としての直流中間電圧ｖｄｃは、バンドパスフィルタ１２２に入力されている。このバンドパスフィルタ１２２では、直流中間電圧に含まれる、電源周波数の２倍の周波数成分の電圧を抽出し、この電圧を脈動成分Δｖｄｃとして出力する。この脈動成分Δｖｄｃは、ゲイン計算手段１２４，１２５に入力される。
【０００８】
前記バンドパスフィルタ１２２は、パラメータ調節手段１２３から入力される調整パラメータ（中心周波数ｆ０、ゲインＧ）によって特性が決められており、バンドパスフィルタ１２２の特性は、例えば図９のようになっている。この図９によると、脈動成分Δｖｄｃの周波数においてフィルタの出力の値が進み位相となるように設定されており、進み位相に相当する時間が、インバータ１０４の制御装置の制御遅れを相殺するように設定されている。
パラメータ調節手段１２３は、上記制御遅れを相殺する時間を可変にするために、一次周波数ω１に応じて一次近似や線形近似などを行い、中心周波数ｆ０及びゲインＧを演算して出力する。
ゲイン計算手段１２４は、バンドパスフィルタ１２２から出力される脈動成分Δｖｄｃに応じてゲイン指令値Ｋλを計算し、乗算手段１４１では、変調率λ０にゲイン指令値Ｋλを乗算して変調率λ１に補正することにより、インバータ１０４の出力電圧に重畳される直流成分や低周波成分を打ち消してビート現象を抑制している。
【０００９】
ここで、インバータ１０４が交流電圧基本波の１周期に１パルスしか出力しない、いわゆる１パルスモードで動作する場合には、変調率が１に固定されているため、ゲイン計算手段１２４を用いて変調率を調整することができない。
このような場合には、ゲイン計算手段１２５により、出力電圧の正負の各極性期間における電圧時間積が等しくなるように直流中間電圧の脈動成分Δｖｄｃに応じてΔθを計算し、このΔθを用いてインバータ１０４の出力電圧の角度θ１を調整することにより、ビート現象を抑制している。
【００１０】
上記のように、この従来技術では、パラメータ調整手段１２３により、一次周波数（インバータ周波数）ω１に応じてバンドパスフィルタ１２２の特性を可変とすることで、インバータ周波数の広範囲にわたってビート現象を抑制することを可能にしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００９−２７３３３０号公報（段落[００１６]〜[００２３]、図１等）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記従来技術のように、出力電圧基本波の位相と出力電圧のパルスパターンとを同期させる同期ＰＷＭ制御を行うと、インバータ周波数に応じてパルスパターンの演算周期が変わり、特に、パルス切り替えの前後では演算周期が大きく変動する。このように演算周期が変動すると、バンドパスフィルタ１２２の特性のうち、特に位相特性に悪影響を与え、前述した制御遅れに対する補償精度が悪くなってビート現象の抑制効果が低減する。
そこで、本発明の解決課題は、演算周期の変動などに関わらずビート現象を抑制可能とした電力変換装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、交流電圧を直流電圧に変換するコンバータと、前記コンバータの直流側に接続された直流平滑コンデンサと、前記直流平滑コンデンサの両端の直流中間電圧を検出する電圧検出手段と、前記直流中間電圧を交流電圧に変換して負荷に供給するインバータと、前記直流中間電圧の脈動成分に応じて前記インバータの出力電圧を調整する手段と、を備えた電力変換装置において、
前記インバータをＰＷＭ制御するためのキャリア周期と、前記直流中間電圧と、前記インバータの制御遅れを補正する補正時間と、を少なくとも用いて状態方程式を演算する状態方程式演算手段を備え、
前記状態方程式演算手段は、
前記キャリア周期を用いて行列指数関数の係数を演算する手段と、
前記直流中間電圧及び前記行列指数関数を入力とし、２次以上の伝達関数を表現する少なくとも２個の独立した状態変数を有すると共に、１個の状態変数は前記直流中間電圧の脈動成分の抽出値である状態方程式を差分方程式として演算し、前記少なくとも２個の状態変数を出力する差分方程式演算手段と、
これらの状態変数を前記補正時間に基づく位相補正量によりそれぞれ位相補正して線形結合することにより前記脈動成分を求める手段と、
を備えたものである。
【００１４】
請求項２に係る発明は、請求項１に記載した電力変換装置において、前記直流中間電圧の脈動成分と、この脈動成分の抽出値である状態変数にゲインを乗じた値との位相差を検出する手段と、前記位相差に基づいて前記状態方程式の共振周波数に相当するパラメータを算出する手段と、を備え、前記パラメータを用いて前記行列指数関数の係数を演算するものである。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１に係る発明によれば、従来技術に比べて、パルス切り替えなどによってパルスパターンの演算周期が変化する場合でも、ビート現象を抑制することができる。
また、請求項２に係る発明によれば、電源周波数が変動して脈動成分の周波数とフィルタの共振周波数との間に偏差が生じた場合でも、上記共振周波数を自動的に調整してビート現象を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の第１実施形態に係る電力変換装置の構成図である。
【図２】図１における状態方程式演算手段の構成図である。
【図３】図２における一方のゲインの出力の伝達関数のボード線図である。
【図４】本発明の第２実施形態に係る電力変換装置の構成図である。
【図５】図４における共振周波数調整手段の構成図である。
【図６】図５におけるタイミング生成手段が第１のトリガ信号を出力するタイミングとサンプリング手段の出力信号とを示す図である。
【図７】図５におけるタイミング生成手段が第２のトリガ信号を出力するタイミングと振幅演算手段の出力信号とを示す図である。
【図８】特許文献１に記載された従来技術とほぼ同一構成の車両用電力変換装置を示す構成図である。
【図９】図８におけるバンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図に従って本発明の実施形態を説明する。
図１は、本発明の第１実施形態に係る電力変換装置の構成図であり、その主回路は、図８と同様に、単相交流電源１０１、ＰＷＭコンバータ１０２、直流平滑コンデンサ１０３、ＶＶＶＦインバータ１０４、交流電動機１０５から構成されている。
一方、制御装置において、図８と同一の機能を有する部分については同一番号を付して説明を省略し、以下では、図８と異なる部分を中心に説明する。
【００１８】
すなわち、この第１実施形態では、図８におけるバンドパスフィルタ１２２、パラメータ調節手段１２３、ゲイン計算手段１２５、加算手段１４２が除去され、状態方程式演算手段２００及び補正時間調節手段２１０が追加されている。
図１の状態方程式演算手段２００には、アナログ／ディジタル変換手段１２１から出力される直流中間電圧ｖｄｃと、平均値演算手段１３５により演算された直流中間電圧の平均値ｖｄｃａｖと、ゲート信号発生手段１３３から供給されるＰＷＭ制御のキャリア周期ｔｃと、補正時間調節手段２１０から出力される補正時間ｔｄとが入力され、直流中間電圧の脈動成分Δｖｄｃを演算してゲイン計算手段１２４に出力するようになっている。なお、補正時間ｔｄは、インバータの制御装置の制御遅れ時間を相殺するためのものである。
【００１９】
図２は、状態方程式演算手段２００の詳細な構成図である。この状態方程式演算手段２００は、キャリア周期ｔｃに基づいて後述する行列指数関数ｅＡｔｃを演算する係数演算手段２０１と、直流中間電圧ｖｄｃ及び行列指数関数ｅＡｔｃに基づいて状態変数ｘ１，ｘ２を演算する差分方程式演算手段２０２と、状態変数ｘ１，ｘ２にそれぞれ乗じられるゲイン２０３，２０４と、ゲイン２０３の出力から直流中間電圧の平均値ｖｄｃａｖを減算する減算手段２０８と、減算手段２０８の出力が入力される三角関数２０６と、ゲイン２０４の出力が入力される三角関数２０７と、三角関数２０６，２０７の出力を加算して脈動成分Δｖｄｃを演算する加算手段２０９と、制御遅れ補正時間ｔｄから位相補正量βを演算して三角関数２０６，２０７に与える位相補正量演算手段２０５とから構成されている。
【００２０】
さて、数式１は、分母が２次、分子が１次となっている伝達関数を表す状態方程式であり、これを計算すると、変数ｘ２が、入力ｕに対するバンドパスフィルタの出力に相当する。また、数式１で、ωｃは、単相電源の角周波数に相当する。
【数１】
0005553159.tif 000002
【００２１】
図２の係数演算手段２０１では、数式１における行列Ａの行列指数関数ｅＡｔｃを数式２により計算している。なお、数式２において、ｔｃはキャリア周期、Ｉは単位行列である。
【数２】
0005553159.tif 000003
【００２２】
数式２を毎回演算すると負荷が高いため、行列Ａのパラメータのうち、ωｃ及びζを変える必要がなければ、キャリア周期（演算周期）ｔｃに対して、予めどのようなｅＡｔｃになるかということをｔｃの多項式として近似しておいてもよい。
【００２３】
また、行列Ａの固有値λ１，λ２及び固有ベクトルを用いても、行列指数関数ｅＡｔｃを得ることができる。
行列Ａの固有値は、λ１＝−ωｃ（ζ＋√（ζ２−１））、λ２＝−ωｃ（ζ−√（ζ２−１））である。これに対する固有ベクトルをｖ１，ｖ２とすると、行列Ｔ＝［ｖ１，ｖ２］を用いて、ＴＡＴ−１＝ｄｉａｇ｛ｅλ１，ｅλ２｝を算出することができる。そこで、Ｔ及びｅλ１，ｅλ２を用いて、数式３によりｅＡｔｃを求めることができる。
【数３】
0005553159.tif 000004
【００２４】
図２の差分方程式演算手段２０２では、数式１に示した状態方程式を差分方程式として計算する。例えば次回の状態変数の値ｘ((ｋ＋１)ｔ)は、数式４のように計算することができ、この方程式により、図１のようなサンプリング系においても図８のような連続系におけるバンドパスフィルタ１２２と同様な振る舞いを実現することができる。
【数４】
0005553159.tif 000005
但し、ｂ：［０  １］Ｔ，ｔ：キャリア周期（演算周期）である。
【００２５】
また、パルスパターンの演算周期が変化する場合には、差分方程式演算手段２０２において次のように差分方程式を計算する。
すなわち、変化前の演算周期をｔ１、変化後の演算周期をｔ２とすると、係数演算手段２０１を用いて、演算周期が変化した後の行列指数関数ｅＡｔ２を数式５の演算により求めておく。
【数５】
0005553159.tif 000006
【００２６】
以上のように差分方程式を計算することにより、パルス切り替えの際など演算周期が大きく変化した直後でも、バンドパスフィルタとしての特性を一定に保つことができるため、ビート現象の抑制効果を保つことができる。
【００２７】
なお、ゲイン２０３，２０４は、それぞれ、状態変数ｘ１，ｘ２が共振周波数ωｃの成分に対して同一の所定のゲイン（０［ｄＢ］）などになるように値ｇ１，ｇ２を設定する。また、状態変数ｘ１に直流成分が含まれる場合は、ゲイン２０３の出力から減算手段２０８にて直流中間電圧の平均値ｖｄｃａｖを減算することにより、直流成分を除去する。
【００２８】
図３は、ωｃ＝７５３．６［ｒａｄ／ｓ］、ζ＝０．１と設定したときの、ゲイン２０４の出力の伝達関数のボード線図を描いたものである。
図３に示すごとく、共振周波数ωｃにおける振幅は０［ｄＢ］、位相は０度になっているので、共振周波数ωｃにある状態変数ｘ２の成分は、振幅・位相が変化せずに通過することができる。
【００２９】
一方、状態変数ｘ１は、数式１から明らかなように、ｘ２に対して微分の関係となっており、共振周波数ωｃの成分については位相が９０度異なっていることがわかる。この二つの状態変数ｘ１，ｘ２を三角関数２０６，２０７及び加算手段２０９を介して線形結合することにより、入力である直流中間電圧ｖｄｃに対して任意の位相を持つ脈動成分Δｖｄｃを生成することができる。
【００３０】
位相補正量演算手段２０５及び三角関数２０６，２０７は、図８の従来技術におけるパラメータ調節手段１２３と同じ作用を果たすものであり、制御遅れを補償したい補正時間ｔｄに応じて、位相を変化させる。すなわち、補正時間ｔｄを共振周波数ωｃによって除算することで位相補正量βを出力し、この位相補正量βを用いて三角関数２０６，２０７を演算する。
【００３１】
いま、直流中間電圧ｖｄｃに含まれている脈動成分がＭｓｉｎ（ωｃｔ＋φ）であったとすると、ゲイン２０４の出力はＭｓｉｎ（ωｃｔ＋φ）、減算器２０８の出力はＭｃｏｓ（ωｃｔ＋φ）となる。このため、三角関数２０６，２０７及び加算手段２０９を介した脈動成分Δｖｄｃは数式６のようになる。
【００３２】
【数６】
0005553159.tif 000007
【００３３】
数式６は数式７に等しいため、状態方程式演算手段２００からは、入力信号Ｍｓｉｎ（ωｃｔ＋φ）の位相をβだけ変化させた値を脈動成分Δｖｄｃとして得ることができる。
【数７】
0005553159.tif 000008
【００３４】
状態方程式演算手段２００から出力された脈動成分Δｖｄｃは、図１に示すごとくゲイン調節手段１２４に入力され、図８と同様にゲイン指令値Ｋλにより変調率λ０を補正してインバータ１０４の出力電圧の振幅を調整する。
【００３５】
次に、本発明の第２実施形態について、図４を参照しつつ説明する。
この第２実施形態が図１の第１実施形態と異なる部分は、直流中間電圧ｖｄｃ及びその平均値ｖｄｃａｖと、状態方程式演算手段２００からの出力信号ｇ２ｘ２とに基づいて共振周波数ωｃ１を演算して出力する共振周波数調整手段２２０が設けられ、前記共振周波数ωｃ１が、直流中間電圧ｖｄｃ及びその平均値ｖｄｃａｖ並びに補正時間ｔｄと共に状態方程式演算手段２００に入力されている点である。状態方程式演算手段２００は、入力された共振周波数ωｃ１に基づき、図２と同様に内部の係数演算手段２０１にて行列指数関数ｅＡｔｃを演算する。
【００３６】
以下では、共振周波数調整手段２２０により、直流中間電圧の脈動成分の周波数に合わせて共振周波数ωｃ１を出力する例を説明する。
図５は、共振周波数調整手段２２０の詳細な構成図である。共振周波数調整手段２２０は、直流中間電圧ｖｄｃとその平均値ｖｄｃａｖとの偏差を求める減算手段２２６と、前記偏差としての脈動成分Ｍｓｉｎ（ωｔ）が入力されるタイミング生成手段２２２と、状態方程式演算手段２００内のゲイン２０４の出力信号ｇ２ｘ２とタイミング生成手段２２２からの第１のトリガ信号Ｔｒｇ１とに基づいて信号Ｍｓｉｎ（φ）を出力するサンプリング手段２２１と、前記脈動成分Ｍｓｉｎ（ωｔ）とタイミング生成手段２２２からの第２のトリガ信号Ｔｒｇ２とに基づいて振幅Ｍを出力する振幅演算手段２２３と、サンプリング手段２２１の出力を振幅演算手段２２３の出力により除算してｓｉｎ（φ）を出力する除算手段２２４と、ｓｉｎ（φ）に乗じられるゲイン２２５と、その出力である共振周波数偏差Δωと共振周波数ωｃとを加算して共振周波数ωｃ１を出力する加算手段２２７とから構成されている。
【００３７】
上記構成において、サンプリング手段２２１は、タイミング生成手段２２２からトリガ信号Ｔｒｇ１を受けると同時に、ゲイン２０４の出力信号ｇ２ｘ２の値を記録してホールドする。
タイミング生成手段２２２は、前述したごとく、直流中間電圧ｖｄｃとその平均値ｖｄｃａｖとの偏差である脈動成分を入力とし、第１のトリガ信号Ｔｒｇ１をサンプリング手段２２１に供給すると共に第２のトリガ信号Ｔｒｇ２を振幅演算手段２２３に供給している。
【００３８】
いま、タイミング生成手段２２２に入力される脈動成分が、下記の数式８によって表現できたとする。
【数８】
0005553159.tif 000009
【００３９】
タイミング生成手段２２２は、上記脈動成分の傾きとそのゼロクロスとを観測しており、脈動成分の傾きが正であって脈動成分がゼロになったタイミングで第１のトリガ信号Ｔｒｇ１を発生し、サンプリング手段２２１に供給する。このため、サンプリング手段２２１の出力信号はＭｓｉｎ（φ）となる。
一方、タイミング生成手段２２２は、脈動成分の傾きが正から負に変わると同時に第２のトリガ信号Ｔｒｇ２を発生し、振幅演算手段２２３に供給する。
振幅演算手段２２３は、トリガ信号Ｔｒｇ２が入力されると同時に、入力信号である脈動成分の大きさを演算し、これを振幅Ｍとして出力する。
【００４０】
なお、図６は、タイミング生成手段２２２が第１のトリガ信号Ｔｒｇ１を出力するタイミングと、サンプリング手段２２１の出力信号とを示す図であり、図７は、タイミング生成手段２２２が第２のトリガ信号Ｔｒｇ２を出力とするタイミングと、振幅演算手段２２３の出力信号とを示す図である。
【００４１】
図５において、除算手段２２４の出力ｓｉｎ（φ）は、ゲイン２２５に入力される。このゲイン２２５では、前述した数式１に含まれる制動係数ζと共振周波数ωｃとからなるゲイン（−ζωｃ）を上記ｓｉｎ（φ）に乗算し、共振周波数偏差Δωとして出力する。  この共振周波数偏差Δωは、加算手段２２７においてこれまでの共振周波数ωｃに加算され、新たな共振周波数ωｃ１として図４の状態方程式演算手段２００に供給される。
【００４２】
次に、このようにして新たな共振周波数ωｃ１が脈動成分の周波数から得られる理由を以下に説明する。
図３は、前述したように状態方程式演算手段２００内のゲイン２０４の出力の周波数特性を示しており、その入力は直流中間電圧ｖｄｃである。この実施形態では、共振周波数ωｃは直流中間電圧の脈動成分の周波数ωと等しくないものとする。
図３によれば、共振周波数ωｃよりも低い周波数の信号に対しては位相が進み、共振周波数ωｃよりも高い信号に対しては位相が遅れることがわかる。その結果、数式８に示した脈動成分の位相が変化して、ゲイン２０４の出力が数式９のようになるとする。
【数９】
0005553159.tif 000010
【００４３】
前述したように、タイミング生成手段２２２がトリガ信号Ｔｒｇ１を発生するとき、Ｍｓｉｎ（ωｔ）＝０であり、ωｔ＝２ｎπとなっている。従って、サンプリング手段２２１の出力はＭｓｉｎ（φ）となり、除算手段２２４の出力はｓｉｎ（φ）となる。
【００４４】
また、図３の位相特性を複素数形式で表現すると、数式１０のようになる。但し、数式１０におけるωは、図３における横軸の角周波数である。
【数１０】
0005553159.tif 000011
【００４５】
脈動成分の角周波数ωと共振周波数ωｃとが等しくない場合、数式１０の虚数部がゼロでなくなることがわかる。この周波数の偏差をΔω＝ω−ωｃと定義すると、偏差Δωが元の共振周波数ωｃよりも十分小さい場合に、数式１１の近似が成り立つ。
【数１１】
0005553159.tif 000012
【００４６】
位相特性の虚数成分は、図５の除算手段２２４の出力であるｓｉｎ（φ）に等しい。
従って、数式１１より、ゲイン２２５にて（−ζωｃ）をｓｉｎ（φ）に乗算することにより、近似的な周波数偏差Δωを得ることができ、この偏差Δωを加算手段２２７において元の共振周波数ωｃに加算することにより、新たな共振周波数ωｃ１を得る。
図４の状態方程式演算手段２００では、上記の共振周波数ωｃ１に基づき、係数演算手段２０１にて行列指数関数ｅＡｔｃを演算することとなる。
【符号の説明】
【００４７】
１０１：単相交流電源
１０２：ＰＷＭコンバータ
１０３：直流平滑コンデンサ
１０４：ＶＶＶＦインバータ
１０５：交流電動機
１１１：電圧検出手段
１１２：電流検出手段
１２１：アナログ／ディジタル変換手段
１２４：ゲイン計算手段
１３１：ベクトル制御手段
１３２：ベクトルアナライザ
１３３：ゲート信号発生手段
１３４：一次周波数生成手段
１３５：平均値演算手段
１３６：積分手段
１４１：乗算手段
２００：状態方程式演算手段
２０１：係数演算手段
２０２：差分方程式演算手段
２０３，２０４：ゲイン
２０５：位相補正量演算手段
２０６，２０７：三角関数
２０８：減算手段
２０９：加算手段
２１０：補正時間調節手段
２２０：共振周波数調整手段
２２１：サンプリング手段
２２２：タイミング生成手段
２２３：振幅演算手段
２２４：除算手段
２２５：ゲイン
２２６：減算手段
２２７：加算手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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