(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延材を圧延する圧延機に対する板厚制御をビスラＡＧＣ及びモニタＡＧＣを用いて行うに際して、
前記圧延材の塑性係数Ｑのばらつきを確率密度関数ｆ（Ｑ）の形で与え、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）手法を用いて前記ビスラＡＧＣの制御ゲインＫB及び前記モニタＡＧＣの制御ゲインＫMを決定することを特徴とする圧延機における制御ゲインの決定方法。
【請求項２】
前記圧延材の鋼種又は板温度に応じて、前記確率密度関数ｆ（Ｑ）を異なるものとしていることを特徴とする請求項１に記載の圧延機における制御ゲインの決定方法。
【請求項３】
前記ＰＳＯ手法により前記制御ゲインＫB及び前記制御ゲインＫMを決定する際に用いる評価関数が、圧延材のオフゲージ長と塑性係数Ｑの確率密度関数ｆ（Ｑ）とを変数として有していることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延機における制御ゲインの決定方法。
【請求項４】
圧延材を圧延する圧延機に対する板厚制御をビスラＡＧＣ及びモニタＡＧＣを用いて行う制御部を備えた圧延機であって、
前記制御部は、請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載された制御ゲインの決定方法を行うことで、ビスラＡＧＣ制御の制御ゲインＫBとモニタＡＧＣ制御の制御ゲインＫMとを決定するように構成されていることを特徴とする圧延機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延材の特性のばらつきを考慮した上で、圧延機における最適な制御ゲインを決定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、熱間圧延により厚鋼板などを製造する際には、圧延機の出側における板厚目標値が定められており、この板厚目標値からの偏差が許容範囲である公差を越えた部分（オフゲージ）に関しては、製品とすることはできず廃棄する等の処置が行われていた。
そのため、製造コスト削減の観点から圧延材のオフゲージの長さを可能な限り短縮する必要があり、板厚を高精度に制御する技術が圧延機に採用されている。
【０００３】
圧延機における板厚制御技術としては、ＡＧＣ（Automatic Gauge Control）と呼ばれる自動制御技術が広く用いられており、例えば、特許文献１〜特許文献３に開示されたものがある。
特許文献１は、被圧延材が所定の前工程から所定の後工程に移動する期間に、制御ゲインをパラメータとして与えられる前記後工程を模擬したモデルにより、前記前工程以後の被圧延材データを元にシミュレーションし、その結果が最適となる制御ゲインを決定して前記後工程を制御する圧延制御方法を開示する。
【０００４】
特許文献２は、ＡＧＣ機能を備えた可逆圧延機を用いて鋼帯を圧延する際の板厚を制御する方法において、前パスでの鋼帯の長手方向での圧下位置および圧延荷重、入出側板厚の測定値を用いて当パスでの圧下位置を制御することを特徴とする可逆圧延機における板厚制御方法を開示する。
特許文献３は、仕上圧延機内での材料長手方向の温度を予測し、圧延材のＡｒ3変態点の温度を予測演算し、Ａｒ3変態点を境にしてＡｒ3変態点より高い部分と低い部分で板厚制御ゲインを変更することを特徴とする熱間圧延における板厚制御方法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平７−７５８１１号公報
【特許文献２】特開平９−１９７０７号公報
【特許文献３】特開平９−３８７０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、広く用いられているＡＧＣ制御技術においても、現実には、板温度や塑性係数など「圧延材の特性」が操業状態によって変化するため、圧延機に対する制御ゲインの最適設計（最もふさわしい制御ゲインと決定すること）が困難であるという問題が指摘されている。
例えば、特許文献１の技術では、前工程後の板厚などを計測し、その結果を制御部に入力し、最適な制御ゲインを算出して実機適用する。しかし、この制御ゲイン設計手法では、板温度や結晶粒径など計測困難な要因やそれに伴う塑性係数のばらつき等を考慮していないため、適切な制御ゲインの決定ができないのが実情である。
【０００７】
特に、特許文献１の技術を連続圧延機の最終圧延スタンドに採用した場合、最終圧延スタンドにおける板温度の実測は現場では困難であることが多く、板温度の推定値を得ることすら難しいのが実情であって、係る状況下では正確な塑性係数を得ることも困難を極める。
特許文献２の技術は、特許文献１の技術に類似し、前パスから長手方向の塑性係数の分布を算出し、次パスの制御に使うものとなっている。
【０００８】
この技術では、塑性係数が前パスと次パスとで不変なものとしているが、現実には、前パスの圧延材の板厚と次パスの圧延材の板厚とが異なれば、塑性係数も異なる。特に、圧下率が大きい熱延工程では、粗圧延（前工程）と仕上げ工程（次工程）の板厚が大きく異なるので塑性係数も大きく異なっており、また板温度も変わっているので、正確に塑性係数が求まらず、結果的に最適な制御ができないといった困難性を有している。ゆえに、特許文献２の技術を熱間圧延に採用することはできないのが実情である。
【０００９】
特許文献３の技術は、板温度を推測し、得られた推測温度に基づいて塑性係数を計算し、それに基づき制御ゲインを変更するものとなっている。しかしながら、この技術を採用した場合、実際の現場では板温度の実測や推測は困難であることが多く、それ故、塑性係数の計算も外れることが多い。加えて、塑性係数は板温度や結晶粒径の値で大きく変動するため、それらを考慮しないと最適な制御はできないといった難点が存在する。
【００１０】
以上まとめるならば、ある圧延材を圧延することを考えるに、今まさに圧延を行おうとしている圧延材の特性値（塑性係数など）をリアルタイムに知ることは困難である。なぜならば、対象圧延材の特性値を得るために必要な板温度や結晶粒径などを実測することは容易ではないからである。加えて、同じ鋼種の圧延材であっても、その特性値は、板温度などが異なっているため圧延材毎に異なっていてばらつきを有している可能性が大である。
【００１１】
このように、圧延材の特性値がばらつく（単一な値でなく、ある分布を呈する）状況下で、圧延機に対する制御ゲインの最適設計を行うことは非常に難しいのが実情である。上記した特許文献１〜特許文献３は、係る状況を回避可能とする技術を開示するものとはなっていない。
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、圧延材の特性値がばらつく（圧延材の特性値がある分布を呈する）といった事象を反映した上で、圧延機に対する最適な制御ゲインを決定する技術を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明に係る圧延機における制御ゲインの決定方法は、圧延材を圧延する圧延機に対する板厚制御をビスラＡＧＣ及びモニタＡＧＣを用いて行うに際して、前記圧延
材の塑性係数Ｑのばらつきを確率密度関数ｆ（Ｑ）の形で与え、ＰＳＯ（Particle Swarm
Optimization）手法を用いて前記ビスラＡＧＣの制御ゲインＫB及び前記モニタＡＧＣの制御ゲインＫMを決定することを特徴とする。
【００１３】
好ましくは、前記圧延材の鋼種又は板温度に応じて、前記確率密度関数ｆ（Ｑ）を異なるものとするとよい。
また、前記ＰＳＯ手法により前記制御ゲインＫB及び前記制御ゲインＫMを決定する際に用いる評価関数が、圧延材のオフゲージ長と塑性係数Ｑの確率密度関数ｆ（Ｑ）とを変数として有しているとよい。
【００１４】
一方、本発明に係る圧延機は、圧延材を圧延する圧延機に対する板厚制御をビスラＡＧＣ及びモニタＡＧＣを用いて行う制御部を備えた圧延機であって、前記制御部は、前述した制御ゲインの決定方法を行うことで、ビスラＡＧＣ制御の制御ゲインＫBとモニタＡＧＣ制御の制御ゲインＫMとを決定するように構成されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る制御ゲインの決定方法によれば、圧延材の特性値がばらつくといった事象を反映しつつ、圧延機に対する最適な制御ゲインを決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明が適用される圧延機を模式的に示した図である。
【図２】本発明に係る圧延機の制御ブロック図である。
【図３】オフゲージの長さを示した図である（従来例）。
【図４】圧延材の塑性係数の分布を示した図である。
【図５】ビスラＡＧＣでの制御ゲインとモニタＡＧＣでの制御ゲインとの関係を示した図である。
【図６】本発明の制御方法により、板厚を制御した場合のオフゲージ長さを示した図である（解法Ａ）。
【図７】本発明の制御方法により、板厚を制御した場合のオフゲージ長さを示した図である（解法Ｂ）。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態を、図を基に説明する。
図１は、本実施形態の圧延機１を示す模式図である。
圧延機１は、圧延材Ｗを圧延する上下一対のワークロール２，２と、このワークロール２を背後より支えるバックアップロール３を備えている。さらに、圧延機１には一対のワークロール２，２間のギャップを可変とする圧下装置４が備えられている。圧下装置４が上側のバックアップロール３を上下動させてワークロール２，２間の隙間（ロールギャップ）を操作することで、圧延機１の出側の板厚を変更している。さらに、圧延機１には圧延荷重を測定する荷重計５が備えられると共に、圧延機１の出側には圧延材Ｗの板厚を計測する板厚計６が設けられている。
【００１８】
上流側から移送されてきた圧延材Ｗは、一対のワークロール２，２に挟み込まれて圧下されることで、所定板厚を有する圧延材Ｗとなり下流側へ排出される。一度の圧延により、所定の板厚へとならない場合は、予め定められたパススケジュールに則り、複数回のリバース圧延が施される。
本実施形態の圧延機１には、圧延材Ｗの板厚を高精度にコントロールするためにロールギャップを制御する制御部７が設けられている。この制御部７には、荷重計５が計測した圧延荷重の実績値を基に圧下装置４に指令を出すビスラＡＧＣを実施する機能が備えられている。加えて、板厚計６が計測した圧延材Ｗの板厚実績値を基に圧下装置４に指令を出すモニタＡＧＣを実施する機能を備えている。ビスラＡＧＣの出力値とモニタＡＧＣの出力値との両方が圧下装置４へと入力される。
【００１９】
図２には、制御対象である圧延機１のモデルと、ビスラＡＧＣ及びモニタＡＧＣからなる制御系が制御ブロックで示されている。
図２において、Ｔは圧下装置４の時定数、Ｑは圧延材Ｗの変形し難さを表す塑性係数、Ｌは板厚計６による板厚測定でのむだ時間、ＫMはモニタＡＧＣの制御ゲイン、ＫBはビスラＡＧＣの制御ゲイン、ＭNはミル定数の公称値である。
【００２０】
ビスラＡＧＣは、以下のゲージメータ式に基づき、荷重計５が計測した結果を基に、荷重変化分の板厚変動を抑制する制御コントローラである。
【００２１】
【数１】
0005610776.tif 000002
【００２２】
なお、ゲージメータ式は圧延現象を表す一般的なモデル式で、ｈは板厚、Ｓはロールギャップ、Ｐは荷重、Ｍは圧延機１の剛性を示すミル定数である。
一方、モニタＡＧＣは、板厚計６が計測した圧延材Ｗの板厚実績値を基に、圧下装置４に指令を出す制御コントローラである。機器の制約上、板厚計６はロールから離れた場所にしか設置できないため、板厚計６測には必ずむだ時間Ｌが存在する。そのためモニタＡＧＣは荷重外乱による板厚の変動に対し瞬時に対応することができない。
【００２３】
なお、ビスラＡＧＣ単独では板厚を目標値に制御することはできないが、荷重計５がロール直下に設置されているため、外乱による板厚の変動を瞬時に抑制することができる。
図３には、上述した圧延機１の制御系を用いて圧延材Ｗの板厚を制御した場合のシミュレーション結果（圧延材Ｗの先端部における板厚変化の一例）が示されている。
図３から明らかなように、圧延材Ｗの最先端部における板厚は公差から外れており、しばらく後に公差内に入る。この板厚が公差内におさまるまでの部分をオフゲージと呼び、この部分を短縮することが制御の課題の１つである。また、板厚が公差内で安定している定常部において、荷重外乱による板厚の変動を抑制することが２つ目の課題として挙げられる。さらに、塑性係数Ｑの値が圧延材Ｗ毎に異なることにより板厚挙動がばらつくため、このばらつきを考慮に入れて制御ゲインを設計することが３つ目の課題である。
【００２４】
これらの課題を解決するに、本願発明者らは、２つのＡＧＣ（モニタＡＧＣ、ビスラＡＧＣ）をバランスよく機能させることが重要であると考え、そのための最適ゲイン決定方法（モニタＡＧＣの制御ゲインＫM、ビスラＡＧＣの制御ゲインＫBの決定方法）を考えた。
以下、圧延機１における制御ゲインの決定方法を説明する。
【００２５】
まず、本願発明者らは、最適化問題の手法を採用することで最適な制御ゲインの決定を行うこととし、最適化問題を解く手法として、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）を採用した。ＰＳＯは、多数の粒子を用いた探索によって最適解を得る手法である。本願出願人らは、粒子１つ１つを制御ゲイン対（モニタＡＧＣの制御ゲインＫMとビスラＡＧＣの制御ゲインＫBとの対）に対応させ、粒子の座標を制御ゲイン値で表すこととした。
【００２６】
探索空間におけるｉ番目の粒子の位置、速度は、式（２），式（３）のように定義する。
【００２７】
【数２】
0005610776.tif 000003
【００２８】
さらに、ｘiを以下の式によって、逐次更新するようにする。
【００２９】
【数３】
0005610776.tif 000004
【００３０】
なお、本実施形態では、塑性係数Ｑの値が圧延材Ｗ毎に異なることにより板厚挙動がばらつくことを反映するために、塑性係数Ｑを確率密度関数ｆ（Ｑ）で表現する。すなわち、塑性係数Ｑを過去の圧延実績値の分布を基に確率密度関数ｆ（Ｑ）の形で表現する。
具体的には、塑性係数Ｑを正規分布と仮定した上で、過去の実績値から求めた塑性係数の平均μと標準偏差σを用いて式（６）のように定める。
【００３１】
【数４】
0005610776.tif 000005
【００３２】
ｉ番目の粒子の評価関数値Ａiを求めるために、まずＱ＝Ｑ1，ＫB＝ＫBi，ＫM＝ＫMiとして計算を実行し、オフゲージ長さｕ1を求める。同様に、塑性係数Ｑが Ｑ＝Ｑ2と変化した時のオフゲージ長さｕ2を求める作業を繰り返し、ｕ1，ｕ2，・・・，ｕmを得る。
本実施形態では、ばらつきを考慮してオフゲージ長さを短縮するために、評価関数値Ａiを式（７）のように、圧延材Ｗのオフゲージ長と確率密度関数ｆ（Ｑ）とを変数として備える形とする。
【００３３】
【数５】
0005610776.tif 000006
【００３４】
以上述べたように塑性係数Ｑ及び評価関数Ａiを設定する共に、ＰＳＯを用いて最適化問題を解くことで、モニタＡＧＣの制御ゲインＫM、ビスラＡＧＣの制御ゲインＫBの最適値を決定することができる。
ＰＳＯを用いた最適化問題の具体的な解法手順は次の通りである。
（手順１）：  Ｑの値をｍ個選びＱ1，Ｑ2，・・・，Ｑmとする。
（手順２）：  ＫBi，ＫMi（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の初期値を、ー１≦ＫBi≦２、ー１≦ＫMi≦３のランダムな値として、ｎ個の粒子の座標を初期化する。また、ｋ＝１とする。
（手順３）：  各粒子について評価関数値Ａiを求め、ｘbest,ki ，ｘbest,kswarmを決定する。
（手順４）：  ｋ＝ｋmaxであれば、粒子全体でステップｋまでの中で評価関数値が最小の点を解ｘ* として終了する。ｋ＜ｋmaxであればｋ＝ｋ＋１として手順３に戻る。なお、ｋmaxは繰り返し回数であり、予め値を設定しておく。
【００３５】
塑性係数Ｑ＝Ｑjとして計算（シミュレーション）を実行した結果、板厚が発散した場合や所定時間内にシミュレーション結果（板厚偏差）が公差内におさまらなかった場合はｕj＝∞とする。また、指定した時間以降を定常部とし、定常部における板厚変動が指定した範囲を越える場合もｕj＝∞とする。
以上のように評価関数Ａiを設定し最小化することにより、発生確率の高い塑性係数Ｑにおけるオフゲージ長さｕiを優先的に短縮することができ、塑性係数Ｑの値のばらつきによる板厚挙動のばらつき自体を小さく抑制することができ、定常部の板厚変動を指定した範囲内に抑制可能な制御ゲインＫB，ＫMを求めることができる。
【実施例】
【００３６】
以上述べた圧延機における制御ゲインの決定方法を用い、圧延機１を制御した例（圧延機１のシミュレーションの結果）を、以下に説明する。
シミュレーション条件は、板厚偏差の初期値を１、板厚偏差の目標値を０、シミュレーション開始時刻を０[sec]、終了時刻を２０[sec]とした。非定常部は０〜５[sec]の部分とし、非定常部の板厚偏差の公差を±０．０５とした。定常部は１５〜２０[sec]の部分とし、定常部における板厚変動の許容範囲は±０．０１とした。荷重の外乱ｄとして、振幅１０，角周波数１０[rad/sec]の正弦波を加えた。塑性係数Ｑのばらつきに関しては、平均μ＝４００、標準偏差σ＝５０とし、Ｑの個数をｍ＝１３とした。
【００３７】
図４には、１３個の塑性係数Ｑの値と各々の確率密度関数値ｆ（Ｑ）が示されている。ＰＳＯのパラメータに関しては、粒子数ｎ＝３０、繰り返し回数ｋmax＝３０，重みパラメータはそれぞれｗ＝０．９，ｃ1＝０．８、ｃ2＝０．８とした。
なお、本実施例では、ＰＳＯによる最適化では得られた解が最適とは限らないため、複数の解を用いて最適性の検証を行っている。
【００３８】
具体的には１つの解ｘ*を得るまでを１セットとし、１００セットの実験により得られた１００個の解ｘ*を用いて検証を行った。
図５には、１００個の解をプロットしたものが示されており、図５においてＡは評価値（評価関数の値）が最小の解、Ｂ，Ｃ，Ｄは、評価値が順に１，２，３番目に大きな解である。
【００３９】
評価値が大きく、他の解から大きく外れた位置にある解Ｂ，Ｃ，Ｄを除けば、解は、０．６８≦ＫB≦０．９２、０．９０≦ＫM≦１．０５の範囲でほぼ一直線上に分布していることが確認できる。
図６には、解ＡのビスラＡＧＣ制御ゲインＫB、モニタＡＧＣ制御ゲインＫMと、１３個の塑性係数Ｑの値を用いた板厚変化を示す。
【００４０】
図７には、解ＢのビスラＡＧＣ制御ゲインＫB、モニタＡＧＣ制御ゲインＫMと、１３個のＱの値を用いた板厚変化を示す。図６，図７はそれぞれ１３個のＱの値に対する結果であるため１３本の波形が描かれている。
図６、図７より、解Ａ、解Ｂとも定常部における板厚変動については許容範囲±０．０１以内に抑えられることを確認した。図６、図７を比較すると、解Ａを用いたときの方がオフゲージが短く、ばらつきが小さいことが判る。従って、１００個の解を用いた最適性の検証方法が有効であり、解Ａは最適解に近いといえる。
【００４１】
以上よりオフゲージ短縮・板厚変動の抑制・板厚変動のばらつき低減を実現する最適制御ゲインが設計可能であることを確認した。
以上まとめるならば、塑性係数Ｑのばらつきを確率密度関数で表現した上で最適な制御ゲインを設計する本願方法を用いることにより、オフゲージ短縮・板厚変動の抑制・板厚変動のばらつき低減を実現することが可能となり、効率的な圧延が行うことが可能となる。
【００４２】
ところで、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
例えば、実施形態の説明においては、圧延材を熱間圧延工程で圧延する単一の圧延機を例示して説明を行ったが、これに限定されない。本願発明の技術は、冷間圧延においても採用可能であるし、複数の圧延機からなる連続圧延装置にも採用可能である。
【符号の説明】
【００４３】
１    圧延機
２    ワークロール
３    バックアップロール
４    圧下装置
５    荷重計
６    板厚計
７    制御部
Ｗ    圧延材
【図１】
0005610776.tif 000007
【図２】
0005610776.tif 000008
【図４】
0005610776.tif 000009
【図５】
0005610776.tif 000010
【図６】
0005610776.tif 000011
【図３】
0005610776.tif 000012
【図７】
0005610776.tif 000013