(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の工程のうち少なくとも一つがボトルネック工程である製鋼プロセスにおいて、該製鋼プロセスのスケジューリングパラメータを修正する方法であって、
前記製鋼プロセスの過去の操業実績データをもとに、前記複数の工程にかかる時間の平均値及び標準偏差を層別化して求める、統計量算出工程と、
前記統計量算出工程において算出した前記時間の平均値及び標準偏差から、前記時間についての確率密度分布を仮定し、該確率密度分布を用いて、ある予定時間に対する時間誤差と、対応する確率密度とから、時間進みと時間遅れに関する期待値の重み付き和を期待コストとして算出した場合において、該期待コストが最小となるようなパラメータ補正値を設定する、期待コスト−パラメータ補正値設定工程と、
を備え、
前記期待コスト−パラメータ補正値設定工程において設定したパラメータ補正値を用いてスケジューリングパラメータを修正する、スケジューリングパラメータの修正方法。
【請求項２】
さらに、前記複数の工程についての各パラメータ設定値が前記統計量算出工程において算出した前記時間の平均値と等しくなるようにパラメータ補正値を設定する、時間平均値−パラメータ補正値設定工程を備え、
前記期待コスト−パラメータ補正値設定工程、及び前記時間平均値−パラメータ補正値設定工程において設定したパラメータ補正値を用いて、スケジューリングパラメータを修正する、請求項１に記載のスケジューリングパラメータの修正方法。
【請求項３】
前記パラメータ設定値と前記時間の平均値との差が閾値以上となった場合に、前記時間平均値−パラメータ補正値設定工程を行う、請求項２に記載のスケジューリングパラメータの修正方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載のスケジューリングパラメータの修正方法により修正されたスケジューリングパラメータを用いて、製鋼プロセスのスケジュールを作成する、スケジュール作成方法。
【請求項５】
請求項４に記載のスケジュール作成方法により作成されたスケジュールにしたがって鋼材を製造する、鋼材の製造方法。
【請求項６】
複数の工程のうち少なくとも一つがボトルネック工程である製鋼プロセスにおいて、該製鋼プロセスのスケジューリングパラメータを修正する装置であって、
前記製鋼プロセスの過去の操業実績データをもとに、前記複数の工程にかかる時間の平均値及び標準偏差を層別化して求める、統計量算出手段と、
前記複数の工程についての各パラメータ設定値が、前記統計量算出手段において算出した前記時間の平均値と等しくなるように、パラメータ補正値を設定する、時間平均値−パラメータ補正値設定手段と、
前記統計量算出手段において算出した前記時間の平均値及び標準偏差から、前記時間についての確率密度分布を仮定し、ある予定時間に対する時間誤差と、対応する確率密度とから、時間進みと時間遅れとに関する期待値の重み付き和を期待コストとして算出した場合において、該期待コストが最小となるようなパラメータ補正値を設定する、期待コスト−パラメータ補正値設定手段と、
を備え、
前記時間平均値−パラメータ補正値設定手段、及び前記期待コスト−パラメータ補正値設定手段において設定したパラメータ補正値を用いてスケジューリングパラメータを修正する、スケジューリングパラメータの修正装置。
【請求項７】
前記時間平均値−パラメータ補正値設定手段が、前記パラメータ設定値と前記時間の平均値との差が、閾値以上となった場合に、前記パラメータ補正値を設定するものである、請求項６に記載のスケジューリングパラメータの修正装置。
【請求項８】
請求項６又は７に記載のスケジューリングパラメータの修正装置により修正されたスケジューリングパラメータを用いてスケジュールを作成する、スケジュール作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製鋼等の製品製造プロセスにおける、スケジューリングパラメータを修正する方法及び装置、スケジュール作成方法及び装置、並びに、作成したスケジュールに基づいて鋼材を製造する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数処理設備を有する製鋼工場におけるスケジューリングでは、製造される鋼の材質や操業条件などにより層別して定めた処理時間や搬送時間等のパラメータを用いて、各設備における処理開始時刻、終了時刻を決定する。しかしながら、実際の操業にかかる処理時間や搬送時間は操業時の条件によってばらつき、また、設備の経時劣化や設備の更新・増強等によっても処理時間は変化する。そのため、パラメータの設定値と実操業における処理時間や搬送時間との間には差が生じやすい。パラメータの設定値と実操業における処理時間等との間に差が生じると、作成したスケジュール通りに操業できないという課題があった。
【０００３】
従来、スケジューリングに用いる処理時間や搬送時間等のパラメータは、パラメータの管理担当者がオフラインにおいて定期的に修正する、或いは必要に応じて修正するといったように人間によって行われてきた。しかしながら、近年、生産工程の複雑化や鋼種の増加に伴い管理すべきパラメータ数が増加しており、人間によるパラメータ管理が煩雑となっている。
【０００４】
また、パラメータを設定したとしても、操業条件により処理時間や搬送時間にばらつきが生じて、工場全体の生産性を律するボトルネック工程への到着が大きく遅れることがある。そこで、ボトルネック工程への到着時間を早め、ボトルネック工程の稼働率低下を防止することが行われる。しかしながら、例えば製鋼プロセスにおいては、ボトルネック工程への到着時間を早めた結果、溶鋼の滞留時間が増加する場合があり、当該滞留時間が増加するほど処理すべき溶鋼の温度が低下する。これに対処するため、再度溶鋼を加熱する若しくは予め温度を高く設定しておく必要が生じ、生産コストが増大する。このように、パラメータの決定の際は、工場における生産性だけでなく、生産コストも併せて考慮することが重要となるが、従来の人間主体の決定方法では適切にパラメータを決定することが困難であった。
【０００５】
このような問題に関し、特許文献１には、操業上の処理時間のばらつきを考慮したスケジューリング方法が開示されている。具体的には、特許文献１は、複数工程からなる工場において、各工程の処理時間のばらつきの確率分布を考慮し、種々の評価指標に対する最適な余裕時間を求める技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−１８８３０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１においては、仮定した分布からランダムに多数の処理時間を発生させてスケジュールを評価するモンテカルロシミュレーションが採用されている。しかしながら、モンテカルロシミュレーションにおいては、シミュレーションの試行回数が少ない場合、実操業に対して最適なスケジュールになるとは限らない。一方、試行回数を多くするとスケジュールの最適性は向上するが計算時間が長くなるという問題があった。
【０００８】
本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、複数工程からなるとともに少なくとも１つ以上のボトルネック工程を有する製造プロセス（例えば、製鋼プロセス）において、経時劣化等に起因する設備変化や操業変化に応じて、スケジューリングパラメータを効率的且つ適切に修正することが可能なスケジューリングパラメータの修正方法及び装置を提供するとともに、当該修正方法及び装置により修正されたスケジューリングパラメータを用いて、実行可能性の高いスケジュールを効率的且つ適切に作成可能な、スケジュール作成方法及び装置を提供し、さらに、作成したスケジュールに基づいて、生産性や生産コストを適切なものとしながら鋼材を製造可能な、鋼材の製造方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために本発明は以下の構成をとる。すなわち、
第１の本発明は、複数の工程のうち少なくとも一つがボトルネック工程である製鋼プロセスにおいて、当該製鋼プロセスのスケジューリングパラメータを修正する方法であって、製鋼プロセスの過去の操業実績データをもとに、上記複数の工程にかかる時間の平均値及び標準偏差を層別化して求める、統計量算出工程と、統計量算出工程において算出した時間の平均値及び標準偏差から、当該時間についての確率密度分布を仮定し、ある予定時間に対する時間誤差と、対応する確率密度とから、時間進みと時間遅れとに関する期待値の重み付き和を期待コストとして算出した場合において、期待コストが最小となるようなパラメータ補正値を設定する、期待コスト−パラメータ補正値設定工程と、を備え、当該期待コスト−パラメータ補正値設定工程において設定したパラメータ補正値を用いて、スケジューリングパラメータを修正する、スケジューリングパラメータの修正方法である。
【００１０】
本発明において、「ボトルネック工程」とは、例えば、製鋼プロセスについては、連続鋳造プロセスにおける取鍋からタンディッシュへの注入工程を挙げることができる。「スケジューリングパラメータ」とは、製鋼プロセスにおける各工程の処理時間や搬送時間に係るパラメータを意味する。「複数の工程にかかる時間の平均値」とは、複数の工程それぞれの所要時間の平均値及び複数の工程全体の所要時間の平均値の双方を含む概念である。「標準偏差」とは、特に、複数の工程全体の所要時間に関する標準偏差を意味する。「パラメータ補正値を設定する」とは、新たにパラメータ補正値を設定する形態の他、既に設定していたパラメータ補正値を修正し新たなパラメータ補正値とする形態をも含む概念である。「確率密度分布」とは、公知の手法によって仮定されるものであり、例えば、ガンマ分布により仮定することができる。「期待コスト」とは、公知の手法により算出されるものであり、例えば、確率変数、溶鋼滞留時間コスト係数、到着遅れコスト係数等を用いて算出することができる。
【００１１】
第１の本発明において、さらに、上記複数の工程についての各パラメータ設定値が、統計量算出工程において算出した時間の平均値と等しくなるように、パラメータ補正値を設定する、時間平均値−パラメータ補正値設定工程を備え、上記期待コスト−パラメータ補正値設定工程、及び時間平均値−パラメータ補正値設定工程において設定したパラメータ補正値を用いて、スケジューリングパラメータを修正することが好ましい。
【００１２】
第１の本発明において、パラメータ設定値と前記時間の平均値との差が、閾値以上となった場合に、上記時間平均値−パラメータ補正値設定工程を行う形態であってもよい。
【００１３】
第２の本発明は、第１の本発明に係るスケジューリングパラメータの修正方法により修正されたスケジューリングパラメータを用いて、製鋼プロセスのスケジュールを作成する、スケジュール作成方法である。
【００１４】
第３の本発明は、第２の本発明に係るスケジュール作成方法により作成されたスケジュールにしたがって鋼材を製造する、鋼材の製造方法である。
【００１５】
第４の本発明は、複数の工程のうち少なくとも一つがボトルネック工程である製鋼プロセスにおいて、当該製鋼プロセスのスケジューリングパラメータを修正する装置であって、製鋼プロセスの過去の操業実績データをもとに、上記複数の工程にかかる時間の平均値及び標準偏差を層別化して求める、統計量算出手段と、上記複数の工程についての各パラメータ設定値が、統計量算出手段において算出した時間の平均値と等しくなるように、パラメータ補正値を設定する、時間平均値−パラメータ補正値設定手段と、統計量算出手段において算出した時間の平均値及び標準偏差から、当該時間についての確率密度分布を仮定し、ある予定時間に対する時間誤差と、対応する確率密度とから、時間進みと時間遅れとに関する期待値の重み付き和を期待コストとして算出した場合において、期待コストが最小となるようなパラメータ補正値を設定する、期待コスト−パラメータ補正値設定手段と、を備え、時間平均値−パラメータ補正値設定手段、及び期待コスト−パラメータ補正値設定手段において設定したパラメータ補正値を用いてスケジューリングパラメータを修正する、スケジューリングパラメータの修正装置である。
【００１６】
第４の本発明において、時間平均値−パラメータ補正値設定手段が、上記パラメータ設定値と上記時間の平均値との差が閾値以上となった場合に、パラメータ補正値を設定する形態であってもよい。
【００１７】
第５の本発明は、第４の本発明に係るスケジューリングパラメータの修正装置により修正されたスケジューリングパラメータを用いてスケジュールを作成する、スケジュール作成装置である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明に係るスケジューリングパラメータの修正方法及び装置によれば、経時変化等によりスケジューリングに用いるパラメータ（パラメータ設定値）の平均値等が変化しても、スケジュール作成時において過去の操業実績データを参照し、操業実績データからパラメータ補正値を設定しているので、スケジューリングパラメータを効率的且つ適切に修正することができる。そして、当該スケジューリングパラメータの修正方法或いは装置からのデータを考慮したスケジュール作成方法或いは装置とすることで、実行可能性の高いスケジュールを効率的且つ適切に作成することができる。特に、過去の実績データによりパラメータ補正値を設定しているので、複数回の試行錯誤によってスケジュールを作成する必要がなく、設定されたパラメータ補正値を用いて高速にスケジュールを作成可能である。さらに、作成したスケジュールに基づいて、生産性及び生産コストを適切なものとしながら、鋼材を製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】スケジューリングパラメータの修正装置やスケジュール作成装置、さらにその他周辺手段を組み合わせたシステムを説明するための概略図である。
【図２】一実施形態に係る本発明のスケジューリングパラメータの修正方法の流れを説明するためのフローチャートである。
【図３】製品原料投入からボトルネック工程までの時間の発生分布及び仮定した確率密度分布の一例を示す図である。
【図４】確率変数ｘに対する発生確率Ｐ（Ｐ（ｘ））とコスト推移（Ｔ＝１０６の場合）を示す図である。
【図５】コスト期待値ｆと時間Ｔとの関係を示す図である。
【図６】本発明にて設定したパラメータ補正値を用いて、スケジュールを修正した場合における製鋼プロセスの流れを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
１．本発明の経緯
製鋼プロセスにおけるスケジューリングでは、転炉、２次精錬、連続鋳造機におけるチャージの処理時刻を決定する。ここで、「チャージ」とは、溶鋼搬送用の容器（取鍋）１杯分の溶鋼単位を意味する。
【００２１】
転炉では、高炉から搬送される溶銑の炭素濃度の調整を行い、中間製品である溶鋼が出来上がる。さらにＲＨなどの２次精錬設備において、合金の投入、成分や温度の調整を行う。最後に連続鋳造機において、溶鋼から鋳片を製造する。連続鋳造機では、取鍋からタンディッシュを介して型へと溶鋼を注ぎ、水冷された鋳型から引抜きながら鋳造を行う。取鍋内の溶鋼が無くなると、タンディッシュ上部に設置された取鍋を次の取鍋と交換して溶鋼が注入される。このように連続鋳造機においては、複数の取鍋に入った溶鋼を連続的に鋳造するため、連続鋳造を行うときには、前に鋳造がおこなわれている取鍋中の溶鋼がなくなる前に、次の取鍋を連続鋳造機へと到着させ、連続鋳造に備える必要がある。しかしながら、連続鋳造機にあまりに早く取鍋を到着させると、連続鋳造機前における鋳造待ち時間（滞留時間）中に溶鋼温度が低下して、鋳造に適した温度以下になってしまう。一方、予め連続鋳造機における待機時間を想定して溶鋼温度を高く設定すると、必要以上に溶鋼を加熱する必要が生じ昇熱コストが増大する。従って、連続鋳造機における操業安定性と生産コストとを同時に考慮しつつ、取鍋の連続鋳造機への到着時間を決定する必要がある。
【００２２】
スケジューリングには、予め操業条件や鋼種等により層別して、処理設備における処理時間や設備間の搬送時間等のパラメータ設定値が用いられる。しかし、工場における設備の更新・増強等に伴いパラメータ設定値に比べ実際の処理時間が短くなることや、設備の経時劣化に伴いパラメータ設定値に比べ実際の処理時間が長くなる場合がある。このような場合、作成したスケジュールに従って操業すると、予定した生産量を達成できない場合や、スケジュール通りに操業できないといった問題が生じる。また、設定したパラメータに対して操業のばらつきが大きいと、ボトルネック工程への溶鋼の到着が遅れ、工場全体の生産性が悪化するといった問題も生じ得る。
【００２３】
そこで、スケジューリングにおいては、設備の経時変化等に合わせてスケジューリングパラメータを適宜修正していく必要がある。本発明では、過去の操業実績データを用いたパラメータ補正値を設定し、当該パラメータ補正値に基づいてスケジューリングパラメータを修正するものとした。本発明において直接パラメータ設定値を修正しないで、パラメータ補正値を介してスケジューリングパラメータを修正するものとしたのは、パラメータ設定値自体が逐次修正されると、スケジュール管理者や操業者の混乱を招く虞があるためである。本発明者らは、上記経緯を経て本発明を完成させた。以下、本発明の詳細について説明する。
【００２４】
２．本発明に係る装置を備えたシステム全体の構成
図１に、製鋼プロセスについてのスケジューリングパラメータの修正及びスケジュールの作成、表示を行うシステム１００を概略的に示す。
【００２５】
図１に示すように、システム１００は、本発明に係るスケジューリングパラメータの修正装置１０、スケジュール作成装置２０、及びその他周辺手段（操業予定記憶手段１、操業実績データ記憶手段２、スケジュール表示手段３）が組み合わされて構成されている。システム１００において、修正装置１０は、操業予定記憶手段１と操業実績データ記憶手段２とに記憶された操業データに基づいて、スケジューリングパラメータの修正を行う。また、スケジュール作成装置２０は、操業予定記憶手段１から引き出した操業スケジュールを修正装置１０からの情報にもとづいて修正し、新たなスケジュールを作成する。スケジュール作成装置２０にて作成されたスケジュールは、スケジュール表示手段３に表示される。
【００２６】
２．１．操業予定記憶手段１
操業予定記憶手段１には、処理対象チャージの予定に関する情報が記憶されている。製鋼プロセスにおいては、チャージ毎に溶鋼の搬送と処理とをバッチ的に行う。操業予定記憶手段１は、公知の記憶手段を特に限定されることなく用いることができる。操業予定記憶手段１に記憶された処理対象チャージの予定は、処理対象の鋼種や投入順序、各工程における処理時間や搬送時間としてまとめられるものであり、例えば、下記表１のようなものとすることができる。
【００２７】
【表１】
0005488184.tif 000002
【００２８】
２．２．操業実績データ記憶手段２
操業実績データ記憶手段２には、過去に製造されたチャージの材質情報や各工程における処理時間、搬送時間についての操業実績データが記憶されている。操業実績データ記憶手段２についても、公知の記憶手段を特に限定されることなく用いることができる。当該操業実績データは、鋼種、当該鋼種に係る製鋼プロセスにおける各工程の処理時間、搬送時間としてまとめられるものである。
【００２９】
２．３．スケジューリングパラメータの修正装置１０
操業予定記憶手段１及び操業実績データ記憶手段２に記憶された各データを用いて、修正装置１０においてスケジューリングパラメータの修正が行われる。具体的には、修正装置１０において、本発明に係るスケジューリングパラメータの修正方法が実行される。図２に、修正装置１０にて実行されるスケジューリングパラメータの修正方法の一例（修正方法Ｓ１０）を示す。図２に示すように、修正方法Ｓ１０は、製鋼プロセスの過去の操業実績データをもとに、製鋼プロセスにおける複数の工程の所要時間の平均値及び標準偏差を求める、統計量算出工程Ｓ１（工程Ｓ１）と、製鋼プロセスにおける複数の工程についての各パラメータ設定値が工程Ｓ１において算出した時間の平均値と等しくなるようにパラメータ補正値を設定する、時間平均値−パラメータ補正値設定工程Ｓ２（工程Ｓ２）と、工程Ｓ１において算出した上記時間の平均値及び標準偏差から、時間についての確率密度分布を仮定し、当該確率密度分布を用いて期待コストを算出し、期待コストが最小となるような補正値を設定する、期待コスト−パラメータ補正値設定工程Ｓ３（工程Ｓ３）と、工程Ｓ２及び工程Ｓ３において設定したパラメータ補正値を用いて、スケジューリングパラメータを修正する工程Ｓ４と、を備えている。
【００３０】
２．３．１．工程Ｓ１
修正装置１０では、まず工程Ｓ１が行われる。すなわち、操業予定記憶手段１からスケジュール対象時間に製造が予定されているチャージの予定情報（上記表１に係る情報）を受け取るとともに、操業実績データ記憶手段２から予定チャージの実績データ（製鋼プロセスにおける各工程の処理時間や搬送時間の実績）を受け取る。操業実績データ記憶手段２から受け取った実績データについては、平均値や標準偏差を求める。当該平均値や標準偏差は、例えば表２に示すように、鋼種や処理条件毎に層別化して求めることが好ましい。このように、修正装置１０は工程Ｓ１を実行する統計量算出手段として機能する。
【００３１】
【表２】
0005488184.tif 000003
【００３２】
２．３．２．工程Ｓ２及び工程Ｓ３
引き続いて、修正装置１０では、工程Ｓ２及び工程Ｓ３が行われる。工程Ｓ２は、処理時間や搬送時間等のスケジューリングパラメータについて、設備の経時変化に起因して生じるスケジュールと実操業との乖離を防止するため、パラメータ補正値を設定する工程である。工程Ｓ２では工程Ｓ１において算出した統計量のうち、処理時間や搬送時間の平均値に基づいてパラメータ補正値を設定する。具体的には、工程Ｓ２においては、これから実操業を行う予定である鋼種や処理条件に応じて、該当する過去の操業実績データを参酌し、当該操業実績データについて工程Ｓ１において算出した処理時間や搬送時間の平均値を用いる（例えば、表２のデータ）。そして、製鋼プロセスにおける複数の工程それぞれに係るパラメータ設定値（例えば、表１のデータ）について、算出した平均値と比較し、パラメータ設定値と平均値との間に差がある場合に、当該差を補間するべくパラメータ補正値を設定する。すなわち、工程Ｓ２において設定されるパラメータ補正値は、予め設定していたパラメータ設定値と工程Ｓ１にて算出した平均値との差を計算することにより求められるものである。
【００３３】
工程Ｓ２は、予め設定していたパラメータ設定値と上記工程Ｓ１にて算出した平均値との間に差が生じた場合に、逐一パラメータ補正値を設定する形態の他、上記工程Ｓ１にて算出した平均値とパラメータ設定値との差が閾値以上である場合にのみ、パラメータ補正値を設定する形態であってもよい。例えば、予め設定していたパラメータ設定値と上記工程Ｓ１にて算出した平均値との差が５分以上である場合に、パラメータ補正値を設定すればよい。このようにすれば、設備の経時変化に起因して生じるスケジュールと実操業との乖離が過度に大きくなった場合にのみ、スケジューリングパラメータを修正することができる。
【００３４】
工程Ｓ３は、製鋼プロセスにおける溶鋼の待ち時間（滞留時間）を抑制するとともに、ボトルネック工程への材料到着遅れを回避するため、パラメータ補正値を設定する工程である。工程Ｓ３では、複数工程における最初の工程からボトルネック工程までの間の時間の平均値及び標準偏差を用いてパラメータ補正値を設定する。具体的には、工程Ｓ３では、工程Ｓ１において算出した時間の平均値及び標準偏差を用いて、時間に関する発生確率密度分布を仮定する。例えば、図３に示すように、操業実績データのヒストグラムと工程Ｓ１にて算出した平均値及び標準偏差とから、ガンマ分布により発生確率密度分布を仮定することができる。発生確率密度分布の仮定については、ガンマ分布の他、正規分布などの確率分布を用いてもよい。そして、製鋼プロセスの複数の工程における最初の工程からボトルネック工程到着までの時間（Ｔ）を仮定し、確率密度分布に基づいて、仮定した到着時刻よりも早く到着した場合の期待コストと遅れて到着した場合の期待コストとを計算し、期待コストが最小となる時間（Ｔ）を決定する。期待コストは、例えば、下記式（１）のｆとして表すことができる。下記式（１）において、ｘは確率変数、Ｐ（ｘ）は発生確率、ｃ１は溶鋼滞留時間コスト係数、ｃ２は到着遅れコスト係数である。これら確率変数ｘと発生確率Ｐ（ｘ）については、例えば、最初の工程からボトルネック工程までにかかる時間ｘを確率変数とし、操業実績データを参照して平均値や標準偏差等の統計値を用いて仮定した分布の形状を推定することにより、確率変数ｘに係る発生確率Ｐ（ｘ）を求めることができる。ｃ１、ｃ２等のコスト係数は、工場の操業条件により設定すべき値であり、例えば鋳造に遅れが生じたときのコストと、溶鋼滞留時間が延長したときにかかる実コストとを考慮して決定されるパラメータである。また、式（１）において右辺の第１項は、あるＴを定めたときに最初の工程からボトルネック工程までの時間がｘとなる場合について、その発生確率Ｐ（ｘ）と溶鋼滞留時間の延長時間を掛け合わせた総和であり、溶鋼滞留時間コストの期待値を表している。また右辺の第２項は、溶鋼の到着遅れが発生する確率Ｐ（ｘ）と到着遅れ時間を掛け合わせた総和であり、溶鋼到着遅れコストの期待値を表している。すなわち、式（１）ではこれら２つのコストの期待値についてｃ１、ｃ２により重み付けられたコスト期待値の和を最小とするようにＴを決定する。工程Ｓ３では、このようにして決定した時間（Ｔ）について、工程Ｓ１にて算出した時間の平均値を差し引いた値をパラメータ補正値として設定する。
【００３５】
【数１】
0005488184.tif 000004
【００３６】
例えば、表２中、鋼種Ｘ００１については、工程１〜工程３（処理順序は工程１、搬送１、工程２、搬送２及び工程３の順とする。）の間の平均時間が１０５分、標準偏差が３．３分である。これらの統計量を用いると、ガンマ分布の２つの母数を計算することができ、発生確率Ｐ（ｘ）を推定することが可能になる（例えば、図４中の実線のように推定できる。）。そして、あるＴ（図４においてはＴ＝１０６）についてｘ＜Ｔの範囲では溶鋼滞留時間コストの期待値を、Ｔ＜ｘの範囲では到着遅れコストの期待値を計算することができる。したがって上記式（１）の右辺第１項は、図４中の溶鋼滞留時間コストとｘ軸が囲む面積にコスト係数ｃ１を乗じた値であり、第２項は到着遅れコストとｘ軸が囲む面積にコスト係数ｃ２を乗じた値を表す。このようにして、あるＴについて式（１）の値を計算することができる。ｃ１＝１、ｃ２＝５とした場合、Ｔ＝０〜２００に対する式（１）の値を求めると、図５のようなグラフを得ることができる。図５においては、Ｔ＝１０８分の時コスト期待値が最小となるため、当該１０８分から平均値である１０５分を差し引いた値である３分を、上記パラメータ補正値として設定することができる。
【００３７】
工程Ｓ２及び工程Ｓ３にて設定されたパラメータ補正値は、鋼種や処理条件に応じて、例えば、表３のようにしてまとめることができる。尚、表３では、工程Ｓ２において、平均値との差に係る閾値を「５分」としてパラメータ補正値を設定している。例えば、鋼種Ｘ００１について見てみると、工程１の処理時間（表１）が４０分であるのに対し、実績データに係る平均値（表２）が３８分であることから、その差は２分である。したがって閾値（５分）未満であるから、パラメータ補正値は設定されていない。一方、鋼種Ｘ００１の工程Ｓ２については、処理時間（表１）が３０分であるのに対し、平均値（表２）が３５分であることから、その差は５分である。したがって閾値（５分）以上であるから、パラメータ補正値として５分が設定されている。また、工程Ｓ３にて設定されたパラメータ補正値は、表３の「搬送２」に反映させている。このように、工程Ｓ３にて設定したパラメータ補正値を搬送工程２に反映させたのは、対象とした製鋼工場では連続鋳造機に係る工程がボトルネック工程であり、連続鋳造機への取鍋の到着が遅れることによる稼働率低下を防止するためである。したがって、工場のプロセスや操業条件によってボトルネック工程が変化する場合、工程Ｓ３によって設定するパラメータ補正値の反映先を変更しても構わない。
【００３８】
このように、修正装置１０は、工程Ｓ２及び工程Ｓ３を実行する時間平均値−パラメータ補正値設定手段及び期待コスト−パラメータ補正値設定手段としても機能する。
【００３９】
【表３】
0005488184.tif 000005
【００４０】
２．３．３．工程Ｓ４
工程Ｓ２及び工程Ｓ３に引き続いて、修正装置１０では、工程Ｓ４が行われる。工程Ｓ４は、工程Ｓ２及び工程Ｓ３にて設定したパラメータ補正値に基づいて、スケジューリングパラメータを修正する工程である。具体的には、工程Ｓ２にて設定したパラメータ補正値が、対応するパラメータ設定値に補正時間として加えられるとともに、工程Ｓ３にて設定したパラメータ補正値が、製鋼プロセスにおける最初の工程からボトルネック工程までのいずれかの工程（表３では、「搬送２」）に係るパラメータ設定値に、補正時間として加えられる。このようにして、パラメータ設定値にパラメータ補正値を加入することで、スケジューリングパラメータの修正を行うことができる。
【００４１】
修正装置１０では、以上のような工程Ｓ１〜Ｓ４を備える修正方法Ｓ１０が実行される。修正装置１０は、当該修正方法Ｓ１０を実行可能なものであれば特に限定されるものではなく、例えば、公知の演算装置に上記修正方法Ｓ１０を実行させるプログラムを記憶させたものを用いることができる。このような修正装置１０によれば、経時変化等によりスケジューリングに用いるパラメータ（パラメータ設定値）の平均値等が変化しても、スケジュール作成時において過去の操業実績データを参照し、操業実績データからパラメータ補正値を設定しているので、スケジューリングパラメータを効率的且つ適切に修正することができる。
【００４２】
尚、上記説明では、修正方法Ｓ１０について、工程Ｓ２に引き続いて工程Ｓ３が行われるものとして説明したが、修正方法Ｓ１０は、工程Ｓ３に引き続いて工程Ｓ２が行われるものであってもよく、工程Ｓ２と工程Ｓ３とが並行して行われるものであってもよい。
【００４３】
また、今後製造が予定されている鋼種や材質などの操業条件について、層別して、各パラメータ補正値をオフラインで予め設定しておき、将来のスケジュール作成時に用いるようにしておいてもよい。すなわち、修正方法Ｓ１０は、オフラインにおいて一括して行ってもよいし、スケジュール作成時において製造が予定されているチャージについてのみオンラインで行ってもよい。
【００４４】
また、上記説明では、修正方法Ｓ１０が、工程Ｓ２と工程Ｓ３とを双方備えるものとして説明したが、修正方法Ｓ１０は、例えば工程Ｓ２が備えられない形態であってもよい。このような形態であっても、スケジュール作成時において過去の操業実績データを参照し、操業実績データからパラメータ補正量を設定しているので、スケジューリングパラメータを効率的且つ適切に修正することができる。ただし、製鋼プロセスのスケジュールについて、生産性及び生産コストをより適切なものとする観点からは、修正方法Ｓ１０において、工程Ｓ２と工程Ｓ３とを双方行うことが好ましい。
【００４５】
２．４．スケジュール作成装置２０
スケジュール作成装置２０では、操業予定記憶手段１からのスケジュール対象の予定情報に対して、修正装置１０において修正したスケジューリングパラメータを反映させることにより、新たなスケジュールを作成する。スケジュールの作成については、修正装置１０において修正したスケジューリングパラメータを適切に反映可能であれば、特に限定されるものではない。以下、バックワードシミュレーションによるスケジュール作成方法について説明する。
【００４６】
バックワードシミュレーションでは、スケジューリングにおいて処理順序が後となる対象チャージについて、下工程から時間を遡るようにしてスケジュールを決定する。例えば、上記表１に示すスケジュール予定に対して、修正したスケジューリングパラメータを用いて新たなスケジュールを作成する場合について説明する。この場合、まず、投入順序が最後となるＮｏ．５のチャージについて、下工程である工程３から設備の割付を行い、ここから遡るようにして、搬送２→工程２→搬送１→工程１の順で、各処理時間、搬送時間に必要な時間を決定し、処理開始時刻−終了時刻を決定する。このとき、操業予定記憶手段１から受け取る各処理時間と搬送時間に、修正装置１０から受け取ったスケジューリングパラメータを反映させたもの（パラメータ設定値にパラメータ補正値を加えたもの）を、各処理時間、搬送時間とする。次に投入順序が最後から２番目となるＮｏ．４のチャージについて、Ｎｏ．５と同様にして設備を遡りながら処理時刻を決定していくが、Ｎｏ．５の設備の使用状況を参照して、設備において競合する時間がある場合には、その競合設備における使用時間帯を現在方向又は過去方向に移動させることにより、設備競合を回避する。このようにして、Ｎｏ．３〜Ｎｏ．１についても順に予定スケジュールを作成する。図６に、表１に係るスケジュール予定について新たにスケジュールを作成した場合における、スケジューリング例を示す。図６に示すように、一部の工程、搬送については、上記表３と対応するように、修正されたスケジューリングパラメータ（パラメータ設定値にパラメータ補正値を加えたもの）が用いられており、処理時間や搬送時間がパラメータ補正値の分だけ長くなっている。
【００４７】
スケジュール作成装置２０では、このようにして新たなスケジュールを作成する。スケジュール作成装置２０は、修正装置１０にて修正したスケジューリングパラメータを用いて適切にスケジュールを作成可能なものであれば特に限定されるものではなく、例えば、公知の演算装置に上記のスケジュールの作成方法を実行させるプログラムを記憶させたものを用いることができる。このようなスケジュール作成装置２０によれば、修正装置１０からのデータを考慮してスケジュールを作成しているので、実行可能性の高いスケジュールを効率的且つ適切に作成することができる。特に、過去の実績データによりパラメータを修正しているので、複数回の試行錯誤によってスケジュールを作成する必要がなく、設定されたパラメータ補正値を用いて、高速にスケジュールを作成可能である。
【００４８】
尚、上記説明では、スケジュール作成装置２０において、バックワードシミュレーションによりスケジュールを作成する形態について説明したが、スケジュール作成装置２０においてはバックワードシミュレーションの以外に、フィードフォワードシミュレーションを用いてスケジュールを作成してもよい。或いは、線形計画法や組み合わせ最適化方法等を用いてスケジュールを作成することもできる。
【００４９】
２．５．スケジュール表示装置３
スケジュール表示手段３は、上記修正装置１０及びスケジュール作成装置２０によって作成されたスケジュールを、操業者の要望に応じて、表形式或いはガントチャート形式等により表示するものである。上記説明において用いた図６に係るスケジューリング例は、ガントチャート形式に対応している。ガントチャートではスケジューリングパラメータの修正値が明示されるように表示することで、修正量を操業者に適切に知らせることができ好ましい。スケジュール表示手段３は、公知の表示手段を用いることができる。
【００５０】
３．鋼材の製造方法
上記のようにして作成したスケジュールに基づいて鋼材が製造される。例えば、転炉、２次精錬、連続鋳造機におけるチャージの処理時刻を、作成したスケジュールに従って決定し、当該スケジュール通りに各処理を行う。このように、修正装置１０及びスケジュール作成装置２０によって作成したスケジュールに基づいて鋼材を製造することにより、生産性及び生産コストの双方をともに適切なものとすることができる。
【００５１】
以上、現時点において、最も実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨あるいは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴うスケジューリングパラメータの修正方法及び修正装置、スケジュール作成方法及び作成装置、並びに、鋼材の製造方法もまた本発明の技術範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【産業上の利用可能性】
【００５２】
本発明によれば、複数の工程のうち少なくとも一つがボトルネック工程である材料製造プロセス（例えば、製鋼プロセス）において、特に、ボトルネック工程までのスケジューリングパラメータについて、生産性及び生産コスト双方の観点から適切に修正し、これにより適切なスケジュールを作成することができる。すなわち、本発明は、種々の材料製造プロセスに対して好適に利用することができる。
【符号の説明】
【００５３】
１  操業予定記憶手段
２  操業実績データ記憶手段
３  スケジュール表示装置
１０  スケジューリングパラメータの修正装置
２０  スケジュール作成装置
１００  本発明に係る各装置を備えたシステム
【図１】
0005488184.tif 000006
【図２】
0005488184.tif 000007
【図４】
0005488184.tif 000008
【図５】
0005488184.tif 000009
【図６】
0005488184.tif 000010
【図３】
0005488184.tif 000011