(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転する光学素子に対して、前記光学素子の回転軸を通るスパイラル状の軌跡に沿って研磨工具を相対的に走査させることで、前記光学素子の表面を非球面形状に研磨加工する光学素子の製造方法において、
前記光学素子の加工前の表面形状を測定し、目標形状に対する誤差形状を求める誤差形状測定工程と、
前記誤差形状測定工程で求められた誤差形状の、前記回転軸に対して軸対称な第１の形状成分を抽出する工程と、
前記誤差形状と前記第１の形状成分との差分をとることで、前記回転軸に対して非軸対称な第２の形状成分を抽出する工程と、
前記第１の形状成分および前記第２の形状成分それぞれの高周波形状成分を判別し、前記それぞれの高周波形状成分から、前記第１の形状成分を研磨除去するための第１の研磨工具と、前記第２の形状成分を研磨除去するための第２の研磨工具とを選定する工程と、
前記誤差形状の前記第１の形状成分を前記第１の研磨工具を用いて研磨除去するために必要な第１の滞留時間分布を算出する工程と、
前記誤差形状の前記第２の形状成分を前記第２の研磨工具を用いて研磨除去するために必要な第２の滞留時間分布を算出する工程と、
前記第１の滞留時間分布を実現するように走査速度を制御しながら、前記スパイラル状の軌跡に沿って第１の研磨工具による研磨を行う第１の研磨工程と、
前記第２の滞留時間分布を実現するように走査速度を制御しながら、前記スパイラル状の軌跡に沿って第２の研磨工具による研磨を行う第２の研磨工程と、を有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２】
前記第１及び前記第２の研磨工具は、それぞれの単位除去形状のサイズが異なることを特徴とする請求項１に記載の光学素子の製造方法。
【請求項３】
前記第１の形状成分および前記第２の形状成分それぞれの高周波形状成分の判別は、前記第１の形状成分および前記第２の形状成分をそれぞれ高速フーリエ変換処理することによって空間周波数解析し、横軸を空間周波数、縦軸をスペクトル強度とするチャートに表わし、より高周波側の周波数に卓越空間周波数を持つ高周波形状成分として判別することを特徴とする請求項２に記載の光学素子の製造方法。
【請求項４】
前記高周波形状成分の卓越空間周波数に対応する空間波長を持つうねり１周期分を通過する時間内に、加速指令及び減速指令をそれぞれ５回以上出力することを特徴とする請求項３に記載の光学素子の製造方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一項記載の光学素子の製造方法により製造された光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非球面光学素子を製造するための光学素子の製造方法に関するもので、特に、その形状が高次の次数を持つ非球面や、放物面、双曲面、回転楕円面などの、全面研磨工具では加工が困難な形状の光学素子を研磨加工する光学素子の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
合成石英ガラス、低熱膨張ガラス、ＣＶＤ−ＳｉＣ、ＣａＦ２単結晶などの材料は高価であるにもかかわらず、その物理化学特性が優れているために短波長光用のレンズ、ミラーに用いられているが、その形状は、従来、平面、球面、など単純な形状が多かった。しかし、最近では高次の次数を持つ非球面レンズ、ミラーの要求も増してきている。
【０００３】
これらのレンズ、ミラー等の光学素子、あるいは光学素子成形用金型等の製作は高い形状精度が要求され、計測と加工を繰り返すことでその要求精度を満たしてきた。ここで、研削により仕上げられた形状を全面研磨工具で平滑な表面に研磨することは、平面、球面のような単純な形状であれば可能である。ただし、高次の次数を持つ非球面、自由曲面等の複雑な形状では、研削後の形状精度を維持することも困難であった。
【０００４】
このような形状の加工においては、特に最終仕上げである研磨工程では、研磨工具の形状追随性を高めるために、主に加工領域よりも小さな小径工具を用いたローカル加工法による形状修正加工を行うのが一般的である。このようなローカル加工法の代表的な例としては、特許文献１及び特許文献２に開示されたような方法が考案されている。
【０００５】
特許文献１に開示された加工方法においては、被加工物の加工に先立ち、予め研磨工具の単位時間当たりの研磨除去形状である単位除去形状を取得する。続いて、この単位除去形状と被加工面の計測結果から得られる形状誤差データに基づき、工具の滞留時間分布データを求めて形状修正研磨を行う。この方法は、加工領域全域において、予め取得する単位除去形状が同一あるいは時間の経過に対して一定であると仮定して工具滞留時間分布データを求め、工具滞留時間の制御により形状修正研磨を行うものである。
【０００６】
また、この種の部分研磨加工法においては、研磨工具を被加工面上でどのような軌跡で移動させるかが、加工条件の一つとなる。この軌跡の設定方法としては、特許文献３に開示された方法が知られている。この従来技術では、接触領域の小さい研磨工具を被加工面上でラスター走査させ、ラスター走査の方向を変えて複数回の研磨工程を行うことにより研磨するようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第３３０４９９４号公報
【特許文献２】特開２００７−１４４５６８号公報
【特許文献３】特開平９−２６７２４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、短波長用の光学素子として要求される形状はほとんど軸対称非球面でありかつ高い形状精度が要求される。このような軸対称非球面の研磨を、前述した従来技術のように、複数のラスター走査の方向を逐次変えて研磨を行う研磨方法では、次のような問題点があった。
（１）通常、軸対称非球面形状を創成する前加工は研削工程であり、この研削工程では、被加工物を対称軸（光軸）のまわりに回転させ、研削砥石を半径上で軌道を制御して研削を行っている。この形状創成原理により、被加工物の非球面上には対称軸（光軸）を中心とした同心円状の誤差形状が残存することがほとんどである。さらには、精密工学会「２００８年度春季大会学術講演会講演論文集」（１０３７〜１０３８頁）等では、上述のような同心円状の誤差形状に加えて、研削砥石の周期的な回転むら又は砥石軸振動に起因して、微小うねり成分が残存することが既に報告されている。これは、円周方向の砥石軌跡に沿って比較的高周波でかつ凹凸差の小さいナノトポグラフィと呼ばれる周期的なうねり成分である。これらの同心円状の形状誤差、及び円周方向の砥石軌跡に沿ったナノトポグラフィを除去するには、部分研磨（ローカル研磨）加工法の工具の走査方式としてラスター走査は適切ではなく、研磨の取り残し（加工の残差）が発生しやすい。
（２）被加工面上での工具通過方向の等方性、異方性を表すパラメータと表面粗さを評価することで、工具の通過軌跡の偏りが表面粗さに影響を与えることは、精密工学会「１９９０年度秋季大会学術講演会講演論文集」（６５３〜６５４頁）等で報告されている。部分研磨（ローカル研磨）において運動条件で表面粗さに影響を与えるのは研磨軌跡の異方性の度合いであり、研磨軌跡の等方性を保てば良好な表面粗さを維持することができる。しかし、複数のラスター走査の方向を逐次変えて研磨加工を進める方式は、原理的に研磨工具の直進走査の重ね合わせであり、全ての走査が直進である。このため、直進走査パターン自体が被加工面に新たに残存し、その方向を変えた重ね合わせのために格子状の新たなうねり（このうねりの空間周期は表面粗さよりも長い領域）が発生しやすい。
【０００９】
本発明は、合成石英ガラス等の高脆性材料からなる光学素子等の軸対称な非球面形状を、高い信頼性でかつ高精度に研磨することができる光学素子の製造方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の光学素子の製造方法は、回転する光学素子に対して、前記光学素子の回転軸を通るスパイラル状の軌跡に沿って研磨工具を相対的に走査させることで、前記光学素子の表面を非球面形状に研磨加工する光学素子の製造方法において、前記光学素子の加工前の表面形状を測定し、目標形状に対する誤差形状を求める誤差形状測定工程と、前記誤差形状測定工程で求められた誤差形状の、前記回転軸に対して軸対称な第１の形状成分を抽出する工程と、前記誤差形状と前記第１の形状成分との差分をとることで、前記回転軸に対して非軸対称な第２の形状成分を抽出する工程と、前記第１の形状成分および前記第２の形状成分それぞれの高周波形状成分を判別し、前記それぞれの高周波形状成分から、前記第１の形状成分を研磨除去するための第１の研磨工具と、前記第２の形状成分を研磨除去するための第２の研磨工具とを選定する工程と、前記誤差形状の前記第１の形状成分を前記第１の研磨工具を用いて研磨除去するために必要な第１の滞留時間分布を算出する工程と、前記誤差形状の前記第２の形状成分を前記第２の研磨工具を用いて研磨除去するために必要な第２の滞留時間分布を算出する工程と、前記第１の滞留時間分布を実現するように走査速度を制御しながら、前記スパイラル状の軌跡に沿って第１の研磨工具による研磨を行う第１の研磨工程と、前記第２の滞留時間分布を実現するように走査速度を制御しながら、前記スパイラル状の軌跡に沿って第２の研磨工具による研磨を行う第２の研磨工程と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
前工程から残存する誤差形状を、軸対称成分と非軸対称成分に分離して評価し、各々の成分を効果的に除去するための研磨工具の滞留時間分布を算出し、別工程で研磨を行う。これにより、研磨工具の滞留時間分布を１パスで加工する方式や複数のラスター走査に分けそれらを重ねるときに方向を変える方式に比べて、輪帯状に残る誤差形状を精度よく平滑化除去することができる。また、このような２成分の加工を、加工前に１回の形状計測によって実施することが可能であり、研磨プロセス全体の効率化を図ることが可能となる。
【００１２】
研削工程にて残存した同心円状の誤差形状に加えて、研削工程の砥石軌跡に沿って円周方向に残存した比較的高周波のナノトポグラフィと呼ばれる周期的な微小うねり成分を、効果的に除去することができ、高精度でかつ平滑な非球面形状を得ることができる。加えて、比較的低周波成分である輪体状のうねり形状を高除去レートで加工することが可能となり、全体の加工時間の短縮に貢献できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】一実施例に係る研磨装置を示す概略構成図である。
【図２】図１の装置を用いた研磨加工方法を示すフローチャートである。
【図３】研磨工具のスパイラル走査を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例】
【００１４】
図１において、ベッド５０上には相対的にｙ方向に往復移動可能なｙテーブル５２が取り付けられている。ｙテーブル５２を駆動するためのｙモータ５４には、エンコーダ５６が付設されており、エンコーダ５６によりｙテーブル５２のｙ方向移動量が検出される。ｙテーブル５２上にはｘ方向に移動可能なｘテーブル５８が取り付けられている。ｘテーブル５８を駆動するためのモータ６０にはエンコーダ６２が付設されており、エンコーダ６２によりｘテーブル５８のｘ方向移動量が検出される。
【００１５】
ｘテーブル５８上には研磨漕６４が固設されている。研磨漕６４中には支持体６６が固定されており、支持体６６には軸６８により保持体７０が取り付けられている。保持体７０上には回転テーブル７１が設置されており、不図示のテーブル回転モータ及びエンコーダにより回転駆動、及び回転位置の検出がなされる（以下、この回転軸を適宜、“Ａ軸”と称する）。また、軸６８はｘ方向を向いており、保持体７０はｘ軸に沿う軸のまわりに回動可能である。支持体６６にはモータ７２が取り付けられており、その駆動回転軸は軸６８に結合され、不図示のエンコーダにより回動駆動、及び回動位置の検出がなされる（以下、この回転軸を適宜、“Ｂ軸”と称する）。
【００１６】
一方、ベッド５０にはコラム７４が固定されている。コラム７４には上下方向すなわちｚ方向のガイド７６が形成されており、ガイド７６に沿って上下方向に往復移動可能なように保持体７８の傾斜位置決め機構が取り付けられている。保持体７８には回転運動可能な研磨ヘッド８０が支持されている。研磨ヘッド８０の回転軸８２の下端には後述する第１の研磨工具Ｔ１又は第２の研磨工具Ｔ２が取り付けられる。保持体７８にはモータ８６が取り付けられており、その駆動回転軸は研磨ヘッド８０に接続されていて、研磨ヘッド８０の傾斜位置決め機構を駆動することができる。保持体７８をガイド７６に沿って上下方向に移動させるための駆動手段であるエアシリンダー８８のロッド９０の先端が、保持体７８と連結されている。制御装置９２は、エンコーダ５６、６２等からのｙテーブル移動量及びｘテーブル移動量及び回転テーブル移動量が入力される。さらに、モータ５４、６０、７２、８６、研磨ヘッド８０中の不図示の研磨ヘッド駆動モータ、及びエアシリンダー８８又はその動きを代換するモータが、制御装置９２からの指令により駆動される。
【００１７】
以上のように構成される研磨装置を用いて研磨を行う際には、適切な前加工（研削加工）により所定の表面粗さ及び所定の形状精度に仕上げられている被加工物１００が、保持体７０上の回転テーブル７１に積載され固定される。本実施例においては、被加工物（光学素子）１００は、直径２００ｍｍの合成石英ガラス製の軸対称非球面レンズとし、光線有効部は中央の直径１８０ｍｍである。そして、被加工物１００としての合成石英ガラス材は、前加工として、対称軸（光軸）周りに被加工物１００を回転させて高精度に非球面研削して、所定の表面粗さ及び所定の形状精度に仕上げられている。また、研磨漕６４には研磨液１０２が適当量注入されている。本実施例では研磨液中の研磨砥粒として酸化セリウム砥粒を用いた。
【００１８】
研磨ヘッド８０の研磨工具を、工具回転軸８２で押圧して回転させながら、非球面形状をもつ被加工物１００の表面上を、ｙテーブル５２の直線運動、Ａ軸の回転運動、及びＢ軸方向の回動により、スパイラル状の軌跡に沿って相対的に走査させる。このようにして、スパイラル走査によるローカル研磨を進める。
【００１９】
次に、本実施例による研磨加工方法の手順を図２のフローチャートを用いて説明する。まず、被加工物の加工前の表面形状である前加工形状を測定して、この前加工形状の目標形状（設計形状）に対する誤差形状を求める（ステップＳ１）。
【００２０】
次に、ステップＳ１の誤差形状測定工程によって得られた誤差形状を、被加工物の回転軸（光軸）に対して軸対称な第１の形状成分である軸対称成分Ｄ１を抽出する（ステップＳ２）。軸対称成分Ｄ１の抽出方法としては、誤差形状の中心より半径方向へ向かう微小ステップ毎に（例えば、離散的な座標値の配列である計測形状のサンプリングピッチ毎に）、各々の円周上の形状値の平均値を抽出する一般的な方法が用いられる。この平均値を半径方向の各々円周上では同一の値として被加工面全面に渡ってプロットすると、同心円状の等高線を表す面データとなる。このとき、適宜、一円周上で突出する異常値を除去した上で上述の平均値を算出してもよい。
【００２１】
続いて、上述の誤差形状と軸対称成分Ｄ１の差分をとり、回転軸に非軸対称な第２の形状成分である非軸対称成分Ｄ２を抽出する（ステップＳ３）。そして、誤差形状の軸対称成分Ｄ１と非軸対称成分Ｄ２各々を高速フーリエ変換処理することによって空間周波数解析する。その結果を、横軸を空間周波数、縦軸をスペクトル強度とするチャートに表わして、より高周波側の周波数に卓越空間周波数を持つ方の形状成分を「高周波形状成分」として判別する（ステップＳ４）。本実施例においては、軸対称成分Ｄ１の卓越空間周波数は０．１０ｍｍ−１（空間波長にして１０ｍｍ）、非軸対称成分Ｄ２の卓越空間周波数は０．３３ｍｍ−１（空間波長にして３ｍｍ）であった。ここで、軸対称成分Ｄ１の卓越空間周波数は、前工程である研削工程において被加工物を回転させながら研削砥石を半径方向に送る加工を行った際の、例えば研削装置送り軸の精度誤差あるいは熱変位等に起因する比較的低周波の同心円状の形状成分である。一方、非軸対称成分Ｄ２の卓越空間周波数は、例えば、研削砥石の周期的な回転むら又は砥石軸振動に起因する、円周方向の砥石軌跡に沿って比較的高周波でかつ凹凸差の小さいナノトポグラフィと呼ばれる周期的な微小うねり成分である。
【００２２】
次に、軸対称成分Ｄ１及び非軸対称成分Ｄ２各々に対応して単位除去形状のサイズの異なる２つの研磨工具を選定する（ステップＳ５）。本実施例では軸対称成分Ｄ１の卓越空間周波数は０．１０ｍｍ−１であったので、第１の研磨工具Ｔ１のサイズはφ８ｍｍ程度とする。このときの工具の単位除去量は１．５ｍｍ３／ｈである。一方、非軸対称成分Ｄ２の卓越空間周波数は０．３３ｍｍ−１であったので、第２の研磨工具Ｔ２のサイズはφ２ｍｍ程度とする。このときの工具の単位除去量は０．５ｍｍ３／ｈである。すなわち、軸対称成分Ｄ１及び非軸対称成分Ｄ２各々の卓越空間周波数よりも高い空間周波数まで加工感度を持つ研磨工具を選定する。
【００２３】
続いて、誤差形状の軸対称成分Ｄ１及び非軸対称成分Ｄ２に対して、各々を研磨除去するために必要な研磨工具の被加工面上での滞留時間分布Ｄ３、Ｄ４を算出する（ステップＳ６）。滞留時間分布の算出方法は、事前に軸対称成分Ｄ１用の第１の研磨工具Ｔ１、及び非軸対称成分Ｄ２用の第２の研磨工具Ｔ２各々について、単位時間当たりの研磨除去形状である単位除去形状を取得しておく。
【００２４】
そして、取得された単位除去形状と、除去目標となる誤差形状（軸対称成分Ｄ１及び非軸対称成分Ｄ２）からデコンボリューション計算を行い、第１の滞留時間分布Ｄ３（軸対称成分Ｄ１に対応）及び第２の滞留時間分布Ｄ４（非軸対称成分Ｄ２に対応）を得る。
【００２５】
この演算については、文献「精密工学会誌：６２（１９９６）４０８」に詳しく記載されている。得られた滞留時間分布Ｄ３、Ｄ４は被加工面上における研磨工具Ｔ１及び研磨工具Ｔ２（定常定期な一定の研磨運動を行う）の滞留時間をあらわすものである。この滞留時間分布を実現するように研磨工具の走査速度を制御すれば、誤差形状、すなわち前工程で残存したうねり形状を平滑除去することができる。
【００２６】
誤差形状の軸対称成分Ｄ１及び非軸対称成分Ｄ２において、各々の卓越空間周波数よりも高い空間周波数は通常研磨プロセスの中で平滑化されるのであえて誤差形状に含めなくてもよい。また、形状測定自体が離散的な座標値の配列であり、このサンプリングピッチに従い、高い空間周波数についてはフィルタリング除去されてもよい。また、サンプリングピッチは形状の記述上１ｍｍ以下であることが好ましい。
【００２７】
続いて、上述の滞留時間分布を実現するように走査速度を制御しながら研磨工具を被加工面全面に渡って走査させる運動制御プログラムを算出する（ステップＳ９）。これに先立ち、前述の「高周波形状成分」の高精度滞留時間制御及び加工時間短縮に係る研磨工具の走査パラメータを以下のように設定する。運動制御プログラム（研磨加工用ＮＣプログラムあるいは研磨加工プログラムともいう）は、研磨工具を回転速度一定で回転駆動させ、被加工面上をある走査パターンに従って変速走査することで被加工面上での滞留時間を実現するための加工プログラムである。
【００２８】
研磨工具のスパイラル走査による研磨加工においては、上述の滞留時間分布は、被加工面の半径方向ｒ及び円周方向θの２軸で表されるｒ−θ座標系の離散的なセル毎の滞留時間の分布に座標変換されている。従って、この各セル間の研磨工具の滞留時間差は、ｒ−θ座標系の各軸の走査速度Ｖｒ、Ｖθの速度差成分に分離された研磨工具の走査速度差の和によって表される。
【００２９】
まず、「高周波形状成分」のスパイラル走査に際しては、スパイラルの回転方向（被加工面円周方向）に滞留時間制御がかかるように、被加工物を保持する回転テーブルの回転速度をテーブル回転モータ（不図示）で変速して制御する。
【００３０】
特に、「高周波形状成分」の研磨加工においては、より正確に目標とする除去形状に沿った走査軸方向の滞留時間差を実現できるよう、加減速指令の高分解能化が図られる。上述の単位セル間の滞留時間差を表す走査速度差の指令分解能は、上述の卓越空間周波数に対応する空間波長λ（以下適宜、“卓越空間波長λ”と称する）に相当する距離を研磨工具が通過する時間内における加減速指令回数Ｎによって表される。そして、この加減速指令回数Ｎをより大きくして高分解能化を図るための最小走査速度Ｖ２ｍｉｎ（非軸対称成分に関するパラメータに“２”を付して称す）が設定される（ステップＳ７）。具体的には、「高周波形状成分」とした非軸対称成分Ｄ２の研磨除去に必要な滞留時間差は、円周方向すなわち被加工物の回転軸（Ａ軸）の走査速度差によって表わされる。そして、この場合における加減速指令回数Ｎ２θは、被加工面の最外周において研磨工具Ｔ２が非軸対称成分Ｄ２の卓越空間波長λ２に相当する距離を円周方向に通過する速度Ｖ２θの加速及び減速の合計指令回数Ｎ２θとする。ここで、加減速指令回数Ｎ２θは、被加工物最外周における最小走査速度Ｖ２θｍｉｎ、卓越空間波長λ２、及び制御装置９２より出される加減速指令の指令時間間隔ΔＴを用いて次式（１）で表わされる。
Ｎ２θ＝λ２／（Ｖ２θｍｉｎ×ΔＴ）      （１）
【００３１】
従って、最小走査速度Ｖ２θｍｉｎ、指令時間間隔ΔＴを小さくすることにより、加減速指令回数Ｎ２θは大きく設定でき、より高い分解能で滞留時間差の制御が可能となる。
【００３２】
加減速指令回数Ｎ２θは、被加工面の最外周において研磨工具Ｔ２が卓越空間波長λ２に対応する距離（うねり１周期分）を通過する時間内に、加速指令及び減速指令をそれぞれ５回以上出力するよう、研磨装置の制御範囲内において可能な限り多く設定される。このように加減速指令回数Ｎ２θを多く設定することにより、「高周波形状成分」である非軸対称成分すなわち円周方向の目標除去形状をより正確に再現する滞留時間制御が可能となる。
【００３３】
次に、誤差形状のうちの軸対称成分Ｄ１の加工における最小送りピッチＰ１ｍｉｎを設定する（ステップＳ８）。ここで、軸対称成分Ｄ１は被加工物の回転方向すなわち円周方向に凹凸を持たない形状成分であるため、軸対称成分Ｄ１の加工においては回転テーブルを一定速度で回転させる。そして、スパイラルの送り方向（被加工面半径方向）には滞留時間制御がかかるようにｙテーブルを駆動するｙモータと被加工物を傾斜可能に保持する回転テーブルを駆動する回転モータ（不図示）で制御する。
【００３４】
このとき、同心円状の誤差形状である軸対称成分Ｄ１を研磨除去するために、うねり形状の凸部で滞留時間が長くなるように、図３に示すスパイラルの送りピッチを小さくし、うねり形状の凹部では送りを速くしてスパイラル送りピッチを大きくする。また、外周部と中心部付近での除去量の変化を補正するために、滞留時間分布に半径方向にしたがって補正値をかけるようにする。この補正値は被加工物を保持する回転テーブルの回転速度から事前に検証加工などをして求めておく。
【００３５】
除去目標となる軸対称成分Ｄ１は比較的低周波の形状成分で、かつ比較的凹凸差の大きい形状ある。このため、以下のような工具走査のパラメータ設定方法により卓越空間周波数λ１（以下適宜、軸対称成分に関するパラメータに“１”を付して称す）のうねり除去に必要な工具走査分解能の確保、及び同時に加工時間の短縮が図られる。
【００３６】
まず、被加工面の半径方向のうねり形状成分の除去にあたり、滞留時間差すなわち工具送り方向の速度差をつけて加工する。すなわち、うねり形状の凸部においては比較的長い工具の滞留時間を取り、一方うねり形状の凹部においては比較的短い工具の滞留時間となるが、被加工面全面のうち最も低い部分は最も工具が速く通過する点となる。この最下点における工具速度は無限大にすることは不可能であるため、回転テーブルの回転モータ及び送り方向のｙモータの最大速度仕様により規定され、被加工面全面に渡る最低限の均等な除去深さｄ１ｍｉｎが生じる（以下適宜、“均等除去深さ”と称する）。従って、ここで特に均等除去深さｄ１ｍｉｎを以下に示す方法で低減することにより、加工時間短縮を図る。まず、均等除去深さｄ１ｍｉｎは、単位除去レートＲ１、回転方向の最大走査速度Ｖ１θｍａｘ、及び送りピッチＰ１との関係が次式（２）で表される。
ｄ１ｍｉｎ＝Ｒ１／（Ｖ１θｍａｘ×Ｐ１）      （２）
【００３７】
ここで、単位除去レートＲ１は研磨工具Ｔ１により決定され、最大走査速度Ｖ１θｍａｘはｙテーブル５２の最大回転速度（装置仕様）によって規定されるためここでは一定と仮定する。従って、上式の左辺を小さくして加工時間を短縮するためには、右辺の分母の一パラメータとして、送りピッチＰ１を可能な限りで大きく設定したい要求がある。
【００３８】
一方、軸対称成分Ｄ１の滞留時間制御の分解能を表す送り方向の走査速度の加減速指令回数Ｎ１は、上述の卓越空間波長λ１に相当する距離を研磨工具が通過する時間内における最小送りピッチＰ１を用いて次式（３）で表される。
Ｎ１＝λ１／Ｐ１      （３）
【００３９】
軸対称成分Ｄ１においても滞留時間制御の分解能を確保するために、加減速指令回数Ｎ１は、研磨工具Ｔ１が卓越空間波長λ１に相当する距離を通過する時間内に、５回以上の加速及び５回以上の減速の合計回数を満たす最大の送りピッチＰ１ｍａｘを設定する。以下の工具運動制御プログラム算出においては、この条件範囲内で可能な限り大きな送りピッチが算出され比較的短時間での加工が可能となる。
【００４０】
以上のように研磨工具走査条件及び研磨工具の単位除去形状を元に、軸対称成分Ｄ１及び非軸対称成分Ｄ２の滞留時間分布Ｄ３、Ｄ４を実現するための研磨工具の被加工面上での運動制御プログラムを算出する（ステップＳ９）。
【００４１】
次に、以上のように研磨加工用のプログラムの算出で得られた非軸対称成分Ｄ２を除去するための走査（第２の研磨工程）、軸対称成分Ｄ１を除去するための走査（第１の研磨工程）の夫々のプログラムを順次形状修正研磨として実施する（ステップＳ１０）
上述の軸対称成分及び非軸対称成分の研磨加工用のプログラムがすべて実施され、研磨加工が終了する。その後、研磨加工が終了した被加工物の形状計測を行い（ステップＳ１１）、被加工面の現形状の目標形状（設計形状）に対する誤差形状を求め、その誤差形状量が設計公差内であるか判定する（ステップＳ１２）。公差内であれば研磨加工を終了して被加工物を次の工程に送る（ステップＳ１３）。一方、誤差形状が未だ公差内に到達していなければ、継続して、ステップＳ２以下の工程を繰り返す。
【００４２】
以上のように、前工程から残存する誤差形状を、軸対称成分と非軸対称成分に分離して評価し、各々の成分を効果的に除去するような研磨工具の滞留時間分布を２分割し、夫々異なる方式の走査で研磨を実行する。研磨工具の滞留時間分布を１パスで加工する方式や複数のラスター走査に分けそれらを重ねるときに方向を変える方式に比べて、本実施例では特に、輪帯状に残る誤差形状を精度よく平滑化除去することができる。また、このような２成分の加工を、加工前に１回の形状計測によって実施することが可能であり、研磨プロセス全体の効率化を図ることが可能となる。特に、研削工程にて残存した同心円状の誤差形状に加えて、研削工程の砥石軌跡に沿って円周方向に残存した比較的高周波のナノトポグラフィと呼ばれる周期的な微小うねり成分を、被加工物の高分解能回転制御によって効果的に除去することができる。これによって、高精度でかつ平滑な軸対称非球面形状を得ることができる。加えて、分離された軸対称成分の加工においては、比較的低周波成分である輪体状のうねり形状の除去に対応可能でかつ比較的高除去レートでの加工が可能となる。これによって、全体の加工時間を短縮できる。
【符号の説明】
【００４３】
５０    ベッド
５２    ｙテーブル
５８    ｘテーブル
８０    研磨ヘッド
１００    光学素子（被加工物）
【図１】
0005610800.tif 000002
【図２】
0005610800.tif 000003
【図３】
0005610800.tif 000004