(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナを有する無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法であって、
前記複数のアンテナのうちの１つの送信アンテナと１つの受信アンテナとの間に形成された通信チャンネルを表す情報を決定し、
送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を結合して表す係数セットを定義し、
前記情報及び前記係数セットを使用してビームフォーミングコスト関数を決定し、
前記ビームフォーミングコスト関数を利用することにより、最適化された係数セットを計算し、
前記最適化された係数セットを最適化された送信ビームフォーミング係数と最適化された受信ビームフォーミング係数とに分離することにより、
前記送信ビームフォーミング係数及び前記受信ビームフォーミング係数を決定するステップを備えることを特徴とする無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項２】
前記通信チャンネルを表す情報を決定するステップは、前記複数のアンテナのうちの１つの送信アンテナと１つの受信アンテナとの間に形成されたチャンネルペアを表す要素を有するチャンネルペア行列を決定することを備えることを特徴とする請求項１記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項３】
前記チャンネルペア行列は、
【数１】
0005490827.tif 000128
により定義され、ここで、Ｌは離散時間マルチパス成分の数を表示し、
【数２】
0005490827.tif 000129
はシンボル周期ｌに等しい時間遅延後のＭＩＭＯチャンネル応答を表わし、〔・〕Ｈは複素共役転置演算子を表し、ｖｅｃは列ベクトルを生成するための行列演算子を表示することを特徴とする請求項２記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項４】
前記送信ビームフォーミング係数及び前記受信ビームフォーミング係数を結合して表す係数セットを定義する前記ステップは、
【数３】
0005490827.tif 000130
によりジョイント送受信ベクトルを定義するステップを備え、
ここで、
【数４】
0005490827.tif 000131
は送信ビームフォーミング係数を表示し、
【数５】
0005490827.tif 000132
は受信ビームフォーミング係数を表示し、
【数６】
0005490827.tif 000133
はクロネッカー積を表示することを特徴とする請求項１から３のうちいずれか１つに記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項５】
前記最適化された係数セットを分離する前記ステップは、ベクトル分解により実行されることを特徴とする請求項１から４のうちいずれか１つに記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項６】
当該方法はさらに、
複数のアンテナトレーニング周期の数に対して予め決定された送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を表す係数セットを選択するステップと、
前記アンテナトレーニング周期の数において予め決定された係数であって、前記係数セットから選択された前記予め決定された係数を有するある周期的なトレーニングシーケンスを送信するステップと、
前記トレーニングシーケンスを受信するステップと、
各前記アンテナトレーニング周期において前記複数の受信されたトレーニングシーケンス間の依存関係を決定するステップと、
前記依存関係及び前記係数セットにより通信チャンネルを表す前記情報の推定値を決定するステップとを備えることを特徴とする請求項１から５のうちいずれか１つに記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項７】
前記アンテナトレーニング周期の数は、受信するアンテナの数及び送信するアンテナの数の乗算により定義されることを特徴とする請求項６記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項８】
前記依存関係は、各前記アンテナトレーニング周期において前記複数の受信されたトレーニングシーケンス間の共分散を備える共分散行列において体系化されることを特徴とする請求項６又は７記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項９】
前記係数セットは、各前記アンテナトレーニング周期において使用されたジョイント送受信ベクトルの列を備えるジョイント行列において体系化され、前記ジョイント行列がユニタリ行列であることを特徴とする請求項６から８のうちのいずれか１つに記載の無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法。
【請求項１０】
無線通信システムにおいて使用するための受信装置であり、前記受信装置は、
複数の受信アンテナと、
前記複数の受信アンテナのうちの１つの受信アンテナと前記無線通信システムの送信装置の複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナとの間に形成された通信チャンネルを表す情報を決定するように設けられた評価器とを備え、
前記受信装置はさらに、前記評価器において得られた情報を用いてあるビームフォーミングコスト関数に基づいた最適化された係数セット並びに送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数とを結合して表す初期の係数セットを計算するように設けられたコントローラを備え、
前記コントローラはさらに、前記最適化された係数セットを最適化された送信ビームフォーミング係数と最適化された受信ビームフォーミング係数とに分離するように設けられており、
前記受信装置はまた、前記最適化された送信ビームフォーミング係数を前記送信装置に送信するように設けられることを特徴とする受信装置。
【請求項１１】
無線通信システムにおいて使用するための送信装置であり、前記送信装置は、
複数の送信アンテナと、
前記複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナと前記無線通信システムの受信装置の複数の受信アンテナのうちの１つの受信アンテナとの間に形成された通信チャンネルを表す情報を決定するように設けられた評価器とを備え、
前記送信装置はさらに、前記評価器において得られた情報を用いてあるビームフォーミングコスト関数に基づいた最適化された係数セット並びに送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数とを結合して表す初期の係数セットを計算するように設けられたコントローラを備え、
前記コントローラはさらに、前記最適化された係数セットを最適化された送信ビームフォーミング係数と最適化された受信ビームフォーミング係数とに分離するように設けられており、
前記送信装置はまた、前記最適化された受信ビームフォーミング係数を前記受信装置に送信するように設けられることを特徴とする送信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般的に無線ネットワークに関し、特に無線ネットワークにおけるビームフォーミング送信に関する。
【背景技術】
【０００２】
６０ＧＨｚ帯域において利用可能な非常に大きい帯域幅が短距離用無線通信により１Ｇｂｐｓを超えたデータレートで伝搬することを可能とさせる。しかしながら、６０ＧＨｚでのパス損失及びＣＭＯＳパワー増幅器（ＰＡ）の低い出力電力が貧弱なリンクバジェットを引き起こし、無指向性のアンテナを用いてそのような高いデータレートをサポートすることを不可能とさせる。６０ＧＨｚでのリンクバジェットに対するキーとなる手法は、多重アンテナビームフォーミングを使用することである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００８／０２０４３１９号明細書
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】H. Hoang Pham et al., “MIMO beamforming for high bit rate transmission over frequency selective channels,” IEEE Eighth Int’l Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, pp.275-279, 2004
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
現在、ＭＩＭＯ周波数選択チャンネルに対する既存のジョイント送信／受信（Ｔｘ／Ｒｘ）ＢＦの設計のほとんどは、広帯域（すなわち周波数選択的な）Ｔｘ重み及びＲｘ重みを使用する。当該ビームフォーミングのアーキテクチャーにより、当該重み付けが有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルター重みを用いて、デジタル領域（デジタルビームフォーミング（ＤＢＦ））またはアナログ領域（アナログビームフォーミング（ＡＢＦ））のいずれかにおいて実行される。しかしながら、各アンテナブランチはデジタルからアナログへの変換器（ＤＡＣ）（またはアナログからデジタルへの変換器（ＡＤＣ））を含むそれ自身の完全なアップ（またはダウン）変換のチェーン回路を有するので、ＤＢＦアーキテクチャーの電力消費量は非常に高い。一方、ＦＩＲによるＡＢＦアーキテクチャーは異なるアンテナにより共有された１つのＴｘ／Ｒｘチェーン回路だけを有するが、ＦＩＲフィルター重みのアナログによる実施は非常に複雑である。結果的には、これら２つのアーキテクチャーはエンドユーザの６０ＧＨｚの無線端末装置には適さない。
【０００６】
高い電力消費量と高い実施複雑性の両方の問題を軽減するために、あるキーとなる手法は、スカラー（すなわち周波数がフラットな）複素重みを用いたＡＢＦアーキテクチャーを使用することである。しかしながら、対応するジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦのアルゴリズムの設計は、アンテナあたりのスカラー重みのこの制約条件のために、周波数選択チャンネルのケースにおいては取り組みがいがある。
【０００７】
ある典型的な最適化問題が、最適な送信重みベクトル
【数１】
0005490827.tif 000002
及び最適な受信重みベクトル
【数２】
0005490827.tif 000003
及び
【数３】
0005490827.tif 000004
（全体のチャンネル応答Ｈ及び送信ビームフォーミング係数のベクトル
【数４】
0005490827.tif 000005
を用いて）により定義される
【数５】
0005490827.tif 000006
を用いて、次式により定式化される。
【０００８】
【数６】
0005490827.tif 000007
【０００９】
【数７】
0005490827.tif 000008
の計算は直接的である一方、
【数８】
0005490827.tif 000009
の計算は非線形の最適化問題である。留意することは、フラットなＭＩＭＯチャンネルに対して最適化問題は、
【数９】
0005490827.tif 000010
が階数１の行列であるので簡単化することができるということである。そのケースでは、最大固有値最適化問題は、
【数１０】
0005490827.tif 000011
のトレースを最大化することに等価である。しかしながら、ＭＩＭＯマルチパスチャンネルのケースでは、
【数１１】
0005490827.tif 000012
は、階数１の行列でない。従って、当該最大固有値最適化問題はトレースの最適化問題を介して直接的に解決されない。
【００１０】
この制約条件を考慮する繰り返しのジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦのアルゴリズムが非特許文献１に提案されている。当該Ｔｘ重み及びＲｘ重みが信号対雑音の比（ＳＮＲ）を最大化するために計算され、ここで、複数の遅延パスにおけるエネルギーが追加的なノイズとして扱われる。それにもかかわらず、もしイコライザが後段で用いられるべきであるならば、このＡＢＦ最適化のアプローチは準最適となる。さらに、このアプローチはＴｘ及びＲｘの両側でＭＩＭＯチャンネルのすべてのＴｘ／Ｒｘチャンネルインパルス応答（ＣＩＲ）の完全な知識を必要とする。リアルタイム動作におけるこの情報の取得は大きい遅延スプレッドチャンネルのためにコストがかかる。
【００１１】
特許文献１において、ビーム検索トレーニングに基づく繰り返しのビーム取得処理が実行され、それによって位相重み付け係数を含む送信ビームフォーミングベクトル及び受信ビームフォーミングベクトルを決定する。代替には、当該送信ビームフォーミングベクトル及び受信ビームフォーミングベクトルが収束するまで、各繰り返しには、受信ビームフォーミング係数及び送信ビームフォーミング係数を推定することを含む。この最適化処理は、極小点に収束させることができる。
【００１２】
本発明は、送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を決定するための非線形問題を解決するための必要性が避けられない無線通信システムにおいて、アナログビームフォーミングを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は、複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナを有する無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法を提示する。当該方法は、ａ）前記複数のアンテナのうちの１つの送信アンテナと１つの受信アンテナとの間に形成された通信チャンネルを表す情報を決定し、ｂ）前記送信ビームフォーミング係数及び前記受信ビームフォーミング係数とを結合して表す係数セットを定義し、ｃ）この情報及び前記係数セットを使用してビームフォーミングコスト関数を決定し、ｄ）このビームフォーミングコスト関数を利用することにより、最適化された係数セットを計算し、ｅ）前記最適化された係数セットを最適化された送信ビームフォーミング係数と最適化された受信ビームフォーミング係数とに分離することにより、送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を決定するステップを備える。
【００１４】
より好ましい実施態様において、前記通信チャンネルを表す情報を決定するステップは、前記複数のアンテナのうちの１つの送信アンテナと１つの受信アンテナとの間に形成されたチャンネルペアを表す要素を有するチャンネルペア行列を決定することを備える。特に、この行列は、チャンネルペア間の内積を備える。さらに、前記送信ビームフォーミング係数と前記受信ビームフォーミング係数を表す初期の係数セットを決定するステップは、ジョイント送受信ベクトルを定義することを備え、
【数１２】
0005490827.tif 000013
により定義される。前記最適化された係数セットを分離するステップは、ベクトル分解により実行される。
【００１５】
さらに、ビームフォーミングコスト関数は、このチャンネルペア行列並びに前記ジョイント送受信ベクトルにより決定される。前記コスト関数は最適化され、それによって最適化されたジョイント送受信ベクトルは決定される。この最適化されたジョイント送受信ベクトルは好ましくは、例えば前記チャンネルペア行列の固有値分解（ＥＶＤ）などを用いて前記チャンネルペア行列の主固有ベクトルを計算することにより決定される。前記最適化されたジョイント送受信ベクトルは、例えばシュミット分解などの最適化されたジョイント送受信ベクトルのベクトル分解により送信ビームフォーミングベクトルと受信ビームフォーミングベクトルとに分離される。
【００１６】
ジョイントアナログビームフォーミング係数を最適化することにより、非線形の最適化問題は回避される。本発明は、ジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦ最適のための方法を提供し、ここで、複数の遅延パスにおけるエネルギーが、イコライザの入力において平均のシンボルエネルギーを増加させるために利用される。ジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦ最適化のために必要とされるチャンネルペア行列またはチャンネル状態情報（ＣＳＩ）は、すべてのＴｘ／Ｒｘペア間の内積だけである。リアルタイムにおいて推定されるべきＣＳＩ量は、Ｔｘアンテナ及びＲｘアンテナの数だけに依存し、当該チャンネルのため時間分散には依存しない。
【００１７】
もう１つの実施態様において、無線通信システムにおけるアナログビームフォーミングの方法はさらに、ａ）必要とされた数のアンテナトレーニング周期それぞれに対して予め決定された送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を表す係数セットを選択するステップと、ｂ）アンテナトレーニング周期の当該数において予め決定された係数を有する周期的なトレーニングシーケンスを送信することにより前記予め決定された係数が前記係数セットから選択されるステップと、ｃ）前記送信されたトレーニングシーケンスを受信するステップと、ｄ）各前記アンテナトレーニング周期において前記複数の受信されたトレーニングシーケンス間の依存関係を決定するステップと、ｅ）前記依存関係及び前記係数セットにより通信チャンネルを表す前記情報の推定値を決定するステップとを備える。
【００１８】
特に、アンテナトレーニング周期の数は、送信アンテナの数と受信アンテナの数の乗算、ｎＴ×ｎＲにより定義される。それらは各アンテナトレーニング周期において複数の受信されたトレーニングシーケンス間の共分散を備える共分散行列において体系化される。好ましくは、前記係数セットはまた、前記アンテナトレーニング周期において使用されたジョイント送受信ベクトルの列を備えるジョイント行列において体系化される。さらに、このジョイント行列はユニタリ行列である。
【００１９】
前記チャンネルペア行列は、前記共分散行列並びに前記ジョイント送信行列及び受信行列により推定される。大きい時間分散チャンネル（
【数１３】
0005490827.tif 000014
）に対して、このチャンネルペア行列を推定することの複雑度は、前記チャンネル時間分散に依存しない。なぜならば、もしそれらの間の内積の代わりに各個々のチャンネルペアを推定しなければならないならば、その場合は推定されるべき要素の数はｎＲ×ｎＴ×Ｌとなるからである。従って、大きい時間分散的なチャンネルに対して、低い複雑度の手法は内積を推定することである。
【００２０】
もう１つの態様において、本発明は、無線通信システム、好ましくは６０ＧＨｚ通信システムにおいて使用するステーション（送受信機）に関する。当該ステーションは好ましくは、受信装置として実施される。しかしながら、送信装置としての実施もまた想定される。
【００２１】
前記受信装置は、複数の受信アンテナと、前記複数の受信アンテナのうちの１つの受信アンテナと前記無線通信システムの送信装置の複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナとの間に形成された通信チャンネルを表す情報を決定するように設けられた評価器とを備える。前記受信装置はさらに、前記評価器において得られた情報を用いてあるビームフォーミングコスト関数に基づいた最適化された係数セット並びに送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を結合して表す初期の係数セットを計算するように設けられたコントローラ装置を備える。前記コントローラ装置はさらにまた、前記最適化された係数セットを最適化された送信ビームフォーミング係数と最適化された受信ビームフォーミング係数とに分離するために設けられる。前記受信装置はまた、前記最適化された送信ビームフォーミング係数を前記送信装置に送信するために設けられる。これは、アナログビームフォーミングが適用されないコントロールチャンネルを介して実行されてもよい。典型的な実施例において、そのようなチャンネルはまた、送信アンテナと受信アンテナとの間の上述した通信チャンネルよりも実質的に大きな信号対雑音比を有する。
【００２２】
上述したように、特定の実施態様において、送信装置は、最適化された係数セットを決定するため及び最適化された係数を送信係数と受信係数とに分離して前記受信係数を前記通信チャンネルの他のサイドで受信装置に送信するように設けられる。さらに特に、本発明はまた、複数の送信アンテナと、前記複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナと無線通信システムの受信装置の複数の受信アンテナのうちの１つの受信アンテナとの間に形成された通信チャンネルを表す情報を決定するように設けられた評価器とを備えている。前記送信装置はさらに、前記評価器において得られた情報を用いてあるビームフォーミングコスト関数に基づいた最適化された係数セット並びに前記送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を結合して表す初期の係数セットを計算するように設けられたコントローラ装置を備える。前記コントローラ装置はさらにまた、最適化された係数セットを最適化された送信ビームフォーミング係数と最適化された受信ビームフォーミング係数とに分離するように設けられる。前記送信装置はまた、前記最適化された受信ビームフォーミング係数を前記受信装置に送信するように設けられる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】ＭＩＭＯ送受信機システムを図示する。
【図２】送信重み及び受信重みを検索するためのフローチャートを表わす。
【図３】入力ＳＮＲの関数としてＢＥＲのプロットを表わす。
【図４】提案されたＣＳＩ評価器のパフォーマンスを図示する。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
本発明はさらに、以下の説明及び添付の図面により説明されるであろう。
【００２５】
本発明が特定の実施形態に関して及びある図面を参照して説明されるであろうが、当該発明はそれに限定されないが、当該特許請求の範囲だけによって限定される。記載された図面は概略図だけであって限定されない。当該図面において、いくつかの構成要素の大きさは例示的な目的のために誇張されてもよく、目盛上に描かなくてもよい。寸法及び相対寸法は必ずしも当該発明を実施するために実際の縮図には対応しない。
【００２６】
さらに、当該説明中及び当該特許請求の範囲における第１、第２、第３の用語及び同等のものが、同じ構成要素の間で区別するために使用されて、必ずしも連続して起こるまたは年代の順番のために使用されるものではない。当該用語は適切な環境のもとでは相互に交換でき、当該発明の実施形態がここで説明され図示されたもの以外の他のシーケンスにおいて動作することができる。
【００２７】
さらに、当該説明中及び当該特許請求の範囲におけるトップ（ｔｏｐ）、ボトム（ｂｏｔｔｏｍ）、オーバー（ｏｖｅｒ）、アンダー（ｕｎｄｅｒ）の用語及び同等のものが、説明的な目的のために使用されて、必ずしも相対的な位置を説明するために使用されるものではない。そのように用いられた当該用語は適切な環境のもとでは相互に交換でき、ここで説明された当該発明の実施形態はここで説明され図示されたもの以外の他の適応例において動作することができる。
【００２８】
当該特許請求の範囲に用いられた用語‘‘備えている（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）’’は、その後に挙げられた手段に限定されるように解釈されるべきではなく、それは他の構成要素またはステップを除かない。それは、言及された記載された特徴、整数、ステップまたは構成要素の存在を特定するように解釈されるために必要であるが、１つもしくはそれ以上の他の特徴、整数、ステップまたはそのグループの存在または追加を除かない。従って、‘‘手段Ａ及びＢを備えている装置’’という表現は構成要素Ａ及びＢだけから構成する装置に限定されるべきではない。本発明に関しては、それは当該装置の関連した構成要素がＡ及びＢだけであることを意味する。
【００２９】
本発明は複数の送信アンテナ及び受信アンテナを有する無線通信システムにおいてアナログビームフォーミングの方法を提供する。チャンネルペアがこの複数のアンテナのうちの１つの送信アンテナと１つの受信アンテナとの間に形成される。当該方法は、通信チャンネル並びにジョイント送受信ベクトルを表す行列により、ビームフォーミングコスト関数を決定することを備える。最適化技術を用いて、このジョイント送受信ベクトルが導出されてもよい。さらに、この最適化されたジョイント送受信ベクトルは、ベクトル分解を用いて送信ビームフォーミングベクトルと受信ビームフォーミングベクトルとに分離されるであろう。
【００３０】
当該説明において、以下の表記法が用いられる。ローマ字はスカラーを表し、一重下線が引かれた文字は列ベクトルを表示し、二重下線が引かれた文字は行列を表す。表記法〔・〕Ｔ、〔・〕Ｈ及び〔・〕＊はそれぞれ、転置、複素共役転置および共役転置演算子を表す。期待値演算子はε〔・〕により表示される。シンボル
【数１４】
0005490827.tif 000015
はクロネッカー積を表示する。ｋ番目の行及びｌ番目の列のＸの要素は、
【数１５】
0005490827.tif 000016
により表される。表記法
【数１６】
0005490827.tif 000017
は大きさｋ×ｋの単位行列を表す。
【００３１】
まず最初に、あるシステムモデルが導入される。送信アンテナｎＴと受信アンテナｎＲを有するあるマルチアンテナ無線システムについて考える。Ｔｘ及びＲｘ両方のフロントエンド（ＦＥ）は、図１に図示されるようにＡＢＦのアーキテクチャーに基づく。このシステムの構成において、１つのデジタルストリームｘ〔ｋ〕だけが送信される。以下において、Ｔｘ／Ｒｘスカラー重みの関数として離散時間チャンネルインパルス応答（ＣＩＲ）の式が導出される。当該ＴｘのＤＡＣから当該ＲｘのＡＤＣまでの回路は、Ｔｘパルス整形フィルター
【数１７】
0005490827.tif 000018
及びスプリッターｎＴ及びＴｘスカラー重み
【数１８】
0005490827.tif 000019
及び無線周波数選択ＭＩＭＯチャンネル
【数１９】
0005490827.tif 000020
及びＲｘスカラー重みｎＲ及び連結子
【数２０】
0005490827.tif 000021
及び最後にＲｘパルス整形フィルター
【数２１】
0005490827.tif 000022
を縦続接続して有する。当該Ｔｘフィルターのカスケード及び連続的なＭＩＭＯチャンネル及びＲｘフィルターの全体のＭＩＭＯチャンネル応答は、
【数２２】
0005490827.tif 000023
と表示される。当該シンボルレートは非常に高いので、結局、チャンネル状態がいくつかのバーストの送信の間に不変の状態が継続することが推測される。当該ＭＩＭＯチャンネルの等価離散時間方程式は、
【数２３】
0005490827.tif 000024
と定義され、次式により与えられる。
【００３２】
【数２４】
0005490827.tif 000025
【００３３】
ここで、Ｌは離散時間マルチパス成分の数を表示し、行列
【数２５】
0005490827.tif 000026
はｌシンボル周期に等しい時間遅延後のＭＩＭＯチャンネル応答を表す。後者の行列は、
【数２６】
0005490827.tif 000027
と定義される。ここで、ｈｉ，ｊ〔ｌ〕はｉ番目の受信アンテナとｊ番目の送信アンテナとの間の集約ＣＩＲのｌ番目のタップの複素利得である。
【００３４】
Ｔｘスカラー重み及びＲｘスカラー重みを考慮して、離散時間単一入力単一出力（ＳＩＳＯ）のＣＩＲは、次式により与えられる。
【００３５】
【数２７】
0005490827.tif 000028
【００３６】
さらに、各受信機ブランチの信号が分散
【数２８】
0005490827.tif 000029
の付加的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）により破損される。異なるＲｘアンテナ上の当該ＡＷＧＮは相互に独立しているので、Ｒｘ結合後の結果得られるＡＷＧＮの分散は、
【数２９】
0005490827.tif 000030
なる表記を用いると、次式により与えられることが示される。
【００３７】
【数３０】
0005490827.tif 000031
【００３８】
最終的に、離散時間入出力関係は、次式により与えられる。
【００３９】
【数３１】
0005490827.tif 000032
【００４０】
最適な重み
【数３２】
0005490827.tif 000033
及び
【数３３】
0005490827.tif 000034
を求める際のキーとなる課題は、スカラーが存在しており、式（５）においてそれらがすべてのマルチパス遅延ｌに対して一致することである。
【００４１】
第１のステップにおいて、ジョイント送受信ベクトルは、イコライザの入力での平均ＳＮＲを最大化することに基づいて決定される。第１に、ＢＦコスト関数は平均ＳＮＲ規範に基づいて定義され、そこで遅延パスにおけるエネルギーが当該イコライザの入力でのシンボルエネルギーを増加するために利用される。第２に、当該ＡＢＦの最適化問題が記述される。最後に、低い複雑度のアルゴリズムが、この規範に従って準最適なＴｘ／Ｒｘスカラー重みを計算するために提案される。
【００４２】
ビームフォーミングコスト関数
考慮されたＳＮＲの測定規範は、
【数３４】
0005490827.tif 000035
により表示され、それはＴｘ重み及びＲｘ重みの両方の関数である。式（５）から始めて、分散
【数３５】
0005490827.tif 000036
を用いて、ゼロ平均で独立して一様分布した（ｉ．ｉ．ｄ）シーケンスｘ［ｋ］と仮定すると、
【数３６】
0005490827.tif 000037
の計算は次式により与えられる。
【００４３】
【数３７】
0005490827.tif 000038
【００４４】
ここで、
【数３８】
0005490827.tif 000039
は平均入力ＳＮＲである。式（６）の分子において、当該マルチパスのすべてのタップのエネルギーが考慮される。その結果、得られた最適化問題が説明される。
【００４５】
最適化問題の説明
ビームフォーミングコスト関数方程式（６）が、書き換えられて次式となる。
【００４６】
【数３９】
0005490827.tif 000040
【００４７】
ここで、
【数４０】
0005490827.tif 000041
である。
【００４８】
その結果得られた最適化問題は、次式により定式化される。
【００４９】
【数４１】
0005490827.tif 000042
【００５０】
全体の送信された電力を一定に保つために、
【数４２】
0005490827.tif 000043
のノルムが１に制限される。さらに、平均ＳＮＲ計算を入力ＳＮＲに保持するために、当該Ｒｘ重みベクトル
【数４３】
0005490827.tif 000044
が、
【数４４】
0005490827.tif 000045
となるように正規化される。
【００５１】
与えられた
【数４５】
0005490827.tif 000046
に対して式（７）を最大化するベクトルは、
【数４６】
0005490827.tif 000047
により表示され、
【数４７】
0005490827.tif 000048
の主固有ベクトルに対応し、
【数４８】
0005490827.tif 000049
が
【数４９】
0005490827.tif 000050
の最大固有値に等しいことが知られている。従って、当該ジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦ最適化問題は以下の通り解決される。
【００５２】
・
【数５０】
0005490827.tif 000051
の最大固有値を最大化するＴｘ重み
【数５１】
0005490827.tif 000052
を求める。これは、
【数５２】
0005490827.tif 000053
により次式のように表される。
【００５３】
【数５３】
0005490827.tif 000054
【００５４】
・次に、
【数５４】
0005490827.tif 000055
の固有値分解（ＥＶＤ）から、最適なＲｘ重み
【数５５】
0005490827.tif 000056
が
【数５６】
0005490827.tif 000057
の主固有ベクトルに対して選ばれる。
【００５５】
【数５７】
0005490827.tif 000058
の計算は直接的である一方で、
【数５８】
0005490827.tif 000059
の計算は非線形の最適化問題である。留意することはフラットなＭＩＭＯチャンネルに対して最適化問題が、
【数５９】
0005490827.tif 000060
が階数１の行列であるので簡単化されるということである。そのケースにおいて、最大固有値の最適化問題は、
【数６０】
0005490827.tif 000061
のトレースを最大化することに等価である。次に、
【数６１】
0005490827.tif 000062
が、
【数６２】
0005490827.tif 000063
の主固有ベクトルであることが容易に示される。しかしながら、ＭＩＭＯマルチパスチャンネルのケースにおいて、
【数６３】
0005490827.tif 000064
は式（８）における総和のため階数１の行列ではない。結果的に、当該最大固有値最適化問題はトレースの最適化問題を介して直接的に解決することができない。
【００５６】
提案されたジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦの最適化アルゴリズム
まず最初に、式（６）が再定式化される。ここでいわゆるｖｅｃ演算子が導入される。そのような演算子は線形代数学の分野ではよく知られており、行列Ａから、Ａ＝［ａ１ａ２…ａｎ］の列ベクトルを互いに下へと積み重ねていくことにより列ベクトルを生成して、以下となる。
【００５７】
【数６４】
0005490827.tif 000065
【００５８】
当該ｖｅｃ演算子の性質
【数６５】
0005490827.tif 000066
を利用することにより、式（６）からスカラー項
【数６６】
0005490827.tif 000067
を書き換えることにより次式となる。
【００５９】
【数６７】
0005490827.tif 000068
【００６０】
式（１１）を式（６）に代入すると、次式が得られる。
【００６１】
【数６８】
0005490827.tif 000069
【００６２】
ここで、
0005490827.tif 000070
である。
【００６３】
【数６９】
0005490827.tif 000071
の要素はＭＩＭＯのＣＩＲペア間の内積であることが以下に示される。この行列はエルミート構造を有し、階数Ｒ＝ｍｉｎ｛Ｌ，ｎＲ×ｎＴ｝を有する。
【００６４】
合成ベクトル
【数７０】
0005490827.tif 000072
は次式のように定義される。
【００６５】
【数７１】
0005490827.tif 000073
【００６６】
当該ベクトル
【数７２】
0005490827.tif 000074
はＮＲ×ＮＴの要素を有している。次に、当該ＳＮＲの式は次の古典的二次形式を得る。
【００６７】
【数７３】
0005490827.tif 000075
【００６８】
式（１５）の最適化は、
【数７４】
0005490827.tif 000076
のＥＶＤを計算することにより実行される。
【００６９】
【数７５】
0005490827.tif 000077
【００７０】
ここで、λ１≧λ２≧≧λＲ＞０は、
【数７６】
0005490827.tif 000078
の実数値の固有値であり、
【数７７】
0005490827.tif 000079
は対応する固有ベクトルである。
【００７１】
式（１５）を最大化するベクトル
【数７８】
0005490827.tif 000080
は、
【数７９】
0005490827.tif 000081
の主固有ベクトルに対応することがよく知られている。従って、
【数８０】
0005490827.tif 000082
【００７２】
分離したＴｘ重みベクトル及びＲｘ重みベクトルを得るために、当該ベクトル
【数８１】
0005490827.tif 000083
は、２つのベクトルのクロネッカー積で表されなければならない。線形代数学において、これはシュミットの分解理論を適用することにより達成される。
【００７３】
ＧＴ及びＧＲをそれぞれ次元ＮＴ及びＮＲのヒルベルト空間とすると、Ｎ＝ｍｉｎ（ＮＲ，ＮＴ）と表示されて、テンソル積
【数８２】
0005490827.tif 000084
における任意のベクトル
【数８３】
0005490827.tif 000085
に対して、正規直交セット
【数８４】
0005490827.tif 000086
及び
【数８５】
0005490827.tif 000087
が存在して次式となる。
【００７４】
【数８６】
0005490827.tif 000088
【００７５】
シュミット係数として知られた複数のスカラーαｉは負でなく、α１＞α２＞…＞αＮ＞０となる。シュミット係数の数Ｎは１より大きいので、合成ベクトル
【数８７】
0005490827.tif 000089
はエンタングルされたといわれる。準最適な解は、
【数８８】
0005490827.tif 000090
及び
【数８９】
0005490827.tif 000091
を与える
【数９０】
0005490827.tif 000092
のシュッミット分解のベストな階数１の近似をとることにより得られる。
【００７６】
第２のステップにおいて、ＭＩＭＯのＣＩＲペア間の内積が推定されるために必要となる。前のセクションから最適なＴｘＡＢＦ重み及びＲｘＡＢＦ重みを計算するために必要とされるＣＳＩは、行列
【数９１】
0005490827.tif 000093
に含まれることが知られている。必要とされるＣＳＩがいま、すべてのＭＩＭＯＴｘ／Ｒｘペアのチャンネルインパルス応答間の内積であることが示される。次に、リアルタイム動作におけるこのＣＳＩを得るために、ある方法が提案される。
【００７７】
必要とされるＣＳＩ
【数９２】
0005490827.tif 000094
の各要素は、ＭＩＭＯＣＩＲのペア間の内積である。実際に、式（２）を式（１４）に代入すると、要素
【数９３】
0005490827.tif 000095
が次式により与えられることが容易に示される。
【００７８】
【数９４】
0005490827.tif 000096
【００７９】
ここで、ｊｉ＝ｎＲ（ｔｉ−１）＋ｒｉ（ここで、ｉ＝｛１，２｝、ｔｉ＝｛１，２，．．，ｎＴ｝、ｒｉ＝｛１，２，．．，ｎＲ｝である。）であり、
【数９５】
0005490827.tif 000097
は、ｒ番目のＲｘアンテナとｔ番目のＴｘアンテナ間の離散時間ＣＩＲである。
【００８０】
提案されたＣＳＩ評価器
ある方法がいま、行列
【数９６】
0005490827.tif 000098
を推定するために提案される。この行列は正方であってエルミートであるので、推定される要素の数は、
【数９７】
0005490827.tif 000099
である。もしそれらの間の内積の代わりに各個々のＭＩＭＯＣＩＲペアを推定しなければならないならば、その場合は推定される要素の数はｎＲ×ｎＴ×Ｌであろう。従って、長時間分散的チャンネルに対して、ここで、
【数９８】
0005490827.tif 000100
であり、より低い複雑度の手法は内積を推定することである。
【００８１】
提案された方法は、長さＫのｉ．ｉ．ｄ及びゼロ平均のトレーニングシーケンスの繰り返しの送信に基づいており、ゼロ平均のトレーニングシーケンスはｕ［ｋ］により以下に表わされる。以下に設定されるように、必要とされるトレーニング周期の数はｎＲ×ｎＴである。各トレーニング周期において、異なるジョイントＴｘ／Ｒｘ重みが使用される。
【００８２】
式（５）から始めて、ｖｅｃ演算子の性質を用いて、ｍ番目のトレーニング周期中に受信されたｋ番目のシンボルは次式により与えられる。
【００８３】
【数９９】
0005490827.tif 000101
【００８４】
ここで、
【数１００】
0005490827.tif 000102
は式（１５）において定義される。ｍ１番目とｍ２番目の周期において受信されたシンボル間の共分散が次式により与えられる。
【００８５】
【数１０１】
0005490827.tif 000103
【００８６】
式（２０）を式（２１）に代入すると、次式が得られる。
0005490827.tif 000104
【００８７】
当該トレーニングシーケンスｕ［ｋ］のｉ．ｉ．ｄ及びゼロ平均の性質を利用することにより、
【数１０２】
0005490827.tif 000105
となり、ＡＷＧＮのｉ．ｉ．ｄの性質は、次式で表される。
【００８８】
【数１０３】
0005490827.tif 000106
ｉ．ｉ．ｄシーケンスｕ［ｋ］とＡＷＧＮとの間の相互依存性は、
【数１０４】
0005490827.tif 000107
となり、次式が得られる。
【００８９】
【数１０５】
0005490827.tif 000108
【００９０】
未知数と同じ数の方程式を得るために、ｎＲ×ｎＴ個のトレーニング周期が必要とされる。従って、全トレーニング周期の間に受信されたデータを収集した後にｎＲ×ｎＴの正方行列を計算することができる。
【００９１】
【数１０６】
0005490827.tif 000109
と表示され、次式を得る。
【００９２】
【数１０７】
0005490827.tif 000110
【００９３】
ここで、ｍ１／２＝｛１，２，．．．，ｎＲ×ｎＴ｝である。
【００９４】
行列の定式化において、
【数１０８】
0005490827.tif 000111
は次式により与えられる。
【００９５】
【数１０９】
0005490827.tif 000112
【００９６】
ここで、
【数１１０】
0005490827.tif 000113
のｍ番目の列は、ｍ番目のトレーニング周期において使用されたジョイントＴｘ／Ｒｘ重みベクトル
【数１１１】
0005490827.tif 000114
である。
【００９７】
もし
【数１１２】
0005490827.tif 000115
を与えるＴｘ／Ｒｘ重みベクトル
【数１１３】
0005490827.tif 000116
及び
【数１１４】
0005490827.tif 000117
が選択されるならば、結果得られる
【数１１５】
0005490827.tif 000118
はユニタリ行列で次式が成り立つ。
【００９８】
【数１１６】
0005490827.tif 000119
【００９９】
【数１１７】
0005490827.tif 000120
の推定値が、式（２４）において、
【数１１８】
0005490827.tif 000121
において分離することにより得られる。
【０１００】
【数１１９】
0005490827.tif 000122
【０１０１】
留意することは、実際に、各共分散要素
【数１２０】
0005490827.tif 000123
が次式により近似されることである。
【０１０２】
【数１２１】
0005490827.tif 000124
【０１０３】
推定処理の全体像が図２において図示される。第１に、トレーニングシーケンスが（１）により定義される。このトレーニングシーケンスは使用された標準により定義されるかまたは使用者により提案された最適化されたシンボルのシーケンスであってもよい。第２に、いわゆるコードブックすなわち行列
【数１２２】
0005490827.tif 000125
は（２）により定義され、各アンテナトレーニング周期に対して予め決定された送信ビームフォーミング係数及び受信ビームフォーミング係数を結合して表す係数を備えている。第３に、当該トレーニングシーケンスが当該コードブックから選択された予め決定された係数（送信重み及び受信重みを表す。）を有する各アンテナトレーニング周期ｍ中に送信される（３）。最終的に、
【数１２３】
0005490827.tif 000126
の推定値（４）が計算される（式（２６））。以下のステップにおいて、当該受信重み係数及び送信重み係数が、
【数１２４】
0005490827.tif 000127
の主固有ベクトル（５）を計算することにより検索され、ベクトル分解（６）へと続く。
【０１０４】
シミュレーション結果
最初にシミュレーションで使用されたチャンネルモデルを説明する。６０ＧＨｚのマルチアンテナＡＢＦの送受信機システムが室内環境において動作することが考慮される。各Ｔｘ／ＲｘペアのＣＩＲは、ＩＥＥＥ８０２．１５．３ｃの標準化団体により提案されたＣＭ２３モデルを用いて生成される。その後、結果として得られたＭＩＭＯチャンネルは、平均受信電力がユニタリとなるよう正規化される。第１に、提案されたジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦアルゴリズムのＢＥＲパフォーマンスは、シングルキャリア（ＳＣ）ＱＰＳＫ−周波数領域イコライザ（ＦＤＥ）エアインターフェースを用いて４×４のＭＩＭＯ送受信機上で評価される。当該結果が図３に示される。本発明（ｘがマークされた実線）に係る手法がＳＩＳＯシステム（実線）により６ｄＢのＡＢＦ利得を生じることが観察される。さらに、ジョイントＴｘ／ＲｘＡＢＦを適用することにより、当該ＢＥＲパフォーマンスは、ＡＢＦがＲｘだけに適用された手法（円を有する破線）により３ｄＢだけ改善される。第２に、提案されたＣＳＩ評価器のパフォーマンスは、当該イコライザの入力での平均ＡＢＦのＳＮＲの劣化を完全なＣＳＩの知識を用いたＳＮＲと比較して計算することにより評価される。当該劣化は、トレーニングブロックの長さの関数として評価される。当該結果が図４に表わされる。５１２個のシンボルのブロックを用いて、当該劣化は、非常に低い入力ＳＮＲ（−１０ｄＢ）でさえ１ｄＢよりも小さい。当該ブロック長が減少するにつれて当該劣化は、式（２８）における近似により導入された誤差のため増加する。一方、当該入力ＳＮＲが増加するにつれて評価器のパフォーマンスは改善され、当該ＡＢＦのＳＮＲの劣化は、−１０ｄＢの平均ＳＮＲに対して２５６個のブロック長を用いる０．１ｄＢよりも小さい。
【図１】
0005490827.tif 000134
【図２】
0005490827.tif 000135
【図３】
0005490827.tif 000136
【図４】
0005490827.tif 000137