(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号が入力されるハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの出力が反転入力端子に入力され，前記反転入力端子と非反転入力端子間の入力電圧を増幅して出力信号を出力端子に出力するアンプと，
前記アンプの非反転出力端子と前記反転入力端子との間に接続された第１抵抗と，
前記反転入力端子に第１端子が接続された第１キャパシタと，
前記アンプの前記非反転出力端子の出力信号の極性を反転し，当該反転した信号を前記第１キャパシタの第２端子に出力する反転アンプとを有するバンドパスフィルタ。
【請求項２】
請求項１において，
さらに，前記アンプの反転入力端子と基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な容量値可変キャパシタを有し，
前記容量値可変キャパシタの容量値が，前記バンドパスフィルタの中心周波数が所望の周波数になるように可変設定されるバンドパスフィルタ。
【請求項３】
請求項２において，
前記ハイパスフィルタは，前記入力信号が第１端子に入力される第２キャパシタと，前記第２キャパシタの第２端子と基準電位との間に設けられた第２抵抗とを有し，前記第２端子が前記アンプの反転入力端子に接続され，
さらに，前記第２キャパシタと入替可能な第３抵抗を有し，
前記第３抵抗を前記第２キャパシタと入れ替え，前記第２抵抗を前記反転入力端子から切り離し，前記第１キャパシタのフィードバックループをオープンにしたバンドパスフィルタを２個直列に接続して構成されたリングオシレータの発振周波数が，前記所望の中心周波数と一致するように，前記容量値可変キャパシタの容量値が設定されたバンドパスフィルタ。
【請求項４】
請求項１において，
前記ハイパスフィルタは，前記入力信号が第１端子に入力される第２キャパシタと，前記第２キャパシタの第２端子と差動信号のコモンモード電圧との間に設けられた第２抵抗とを有し，前記第２端子が前記アンプの反転入力端子に接続されるバンドパスフィルタ。
【請求項５】
差動入力信号が入力されるハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの差動出力信号が非反転入力端子と反転入力端子に入力され，前記差動入力信号を増幅して差動出力信号を反転出力端子と非反転出力端子に出力するアンプと，
前記アンプの反転出力端子と非反転入力端子との間に接続された第１の正側抵抗と，
前記アンプの非反転出力端子と反転入力端子との間に接続された第１の負側抵抗と，
前記アンプの非反転出力端子と非反転入力端子との間に接続された第１の正側キャパシタと，
前記アンプの反転出力端子と反転入力端子との間に接続された第１の負側キャパシタとを有するバンドパスフィルタ。
【請求項６】
請求項５において，
さらに，前記アンプの非反転入力端子と基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な正側容量値可変キャパシタと，
前記アンプの反転入力端子と前記基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な負側容量値可変キャパシタとを有し，
前記正側，負側容量値可変キャパシタの容量値が，前記バンドパスキャパシタの中心周波数が所望の周波数になるように可変設定されるバンドパスフィルタ。
【請求項７】
請求項６において，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と基準電位との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続され，
さらに，前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入替可能な第３の正側及び負側抵抗を有し，
前記第３の正側及び負側抵抗を前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入れ替え，前記第２の正側及び負側抵抗を前記反転及び非反転入力端子からそれぞれ切り離し，前記第１の正側及び負側キャパシタのフィードバックループをオープンにしたバンドパスフィルタを２個直列に接続して構成されたリングオシレータの発振周波数が，前記所望の中心周波数と一致するように，前記正側及び負側容量値可変キャパシタの容量値が設定されたバンドパスフィルタ。
【請求項８】
請求項５において，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と差動信号のコモンモード電圧との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続されるバンドパスフィルタ。
【請求項９】
請求項５に記載のバンドパスフィルタであって，さらに，前記アンプの非反転入力端子と基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な正側容量値可変キャパシタと，前記アンプの反転入力端子と前記基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な負側容量値可変キャパシタとを有し，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と基準電位との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続され，
さらに，前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入替可能な第３の正側及び負側抵抗を有し，
前記第３の正側及び負側抵抗を前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入れ替え，前記第２の正側及び負側抵抗を前記反転及び非反転入力端子からそれぞれ切り離し，前記第１の正側及び負側キャパシタのフィードバックループをオープンにしたバンドパスフィルタを２個直列に接続してリング発振器を構築する工程と，
前記構築されたリング発振器の発振周波数が，所望の中心周波数と一致するように，前記正側及び負側容量値可変キャパシタの容量値を調整する工程とを有するバンドパスフィルタのキャリブレーション方法。
【請求項１０】
差動入力信号が入力される正極及び負極入力端子と，
前記正極及び負極入力端子にそれぞれ接続された１対の第１のアドミッタンスと，前記１対の第１のアドミッタンスにそれぞれ接続された１対の第２のアドミッタンスとを有するハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの差動出力信号が入力され，前記差動入力信号を増幅して差動出力信号を出力するオペレーショナルトランスコンダクタンスアンプ（以下OTA）と，
前記OTAの正極出力端子と正極入力端子との間と前記OTAの負極出力端子と負極入力端子との間にそれぞれ設けられた第３のアドミッタンスと，
前記OTAの負極出力端子と正極入力端子との間と前記OTAの正極出力端子と負極入力端子との間にそれぞれ第４のアドミッタンスと，
前記正極出力端子と負極出力端子にそれぞれ接続された第５のアドミッタンスを有するバンドパスフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，バンドパスフィルタ及びバンドパスフィルタのキャリブレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
バンドパスフィルタは，無線通信装置などに設けられ，例えば，アンテナで受信した受信信号のうち所望の周波数帯域の高周波信号を抽出する。従来は，ＳＡＷフィルタによるバンドパスフィルタが一般的である。しかし，ＳＡＷフィルタは，集積回路内に形成することが困難であり，ディスクリートな回路素子として集積回路装置に外付けされる。そのため，ＳＡＷフィルタは無線通信装置のコストアップの要因の１つとなっている。
【０００３】
一方，アクティブフィルタやスイッチトキャパシタフィルタが，オンチップフィルタとして注目されている。たとえば，以下の特許文献や非特許文献などである。
【０００４】
理論的には，ハイパスフィルタにローパスフィルタを組み合わせることによりバンドパスフィルタを構成することができる。
【０００５】
非特許文献４では，２次のバンドパスフィルタ（BPF）を２個のOTA(Operational Transconductance Amplifier)で構成し，よって，５次のバンドパスフィルタ（BPF）を10個のOTAで構成しているが，OTAの数が多いためその消費電力が23.5ｍWと大きくなっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−３０１１８２号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Williams & Fred Taylor, "Electronic Filter Design Handbook 4th edition", McGRAW-HILL, page 207, Chapter 5
【非特許文献２】S. Amico, V. Giannini and A. Baschirotto, "A 4th-Order Active-Gm-RC Reconfigurable (UMTS/WLAN) Filter," IEEE J. Solid-State Circuit, pp. 1630-1637, 2006
【非特許文献３】H. Kondo, M. Sawada, N. Murakami and S. Masui, "Design of Complex BPF with Automatic Digital Tuning Circuit for Low-IF Receivers" IEICE Trans. Electron., pp. 1304-1310, 2009
【非特許文献４】Tien-Yu Lo, Chuan-Cheng Hsiao, Kang-Wei Hsueh, and Hung-Sung Li,  "A 1-V 60MHz Bandpass Filter with Quality-Factor Calibration in 65nm CMOS,” Proc. Of IEEE Asia Solid-Sate Circuit Conference, pp. 53-56, 2009
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら，急峻な特性を持つ高次のバンドパスフィルタの消費電力を削減することは容易ではない。例えば，BPFのQ値を高くするためには，BPFを構成するOTAのユニティゲイン周波数fu(Hz)をBPFの中心周波数fcの10倍以上にすることが必要となる。しかし，OTAの消費電力は一般に，ユニティゲイン周波数fuを高くすると増加する。それはOTAを高い周波数でも動作可能にするためには，例えばトランジスタのドレイン電流を大きくしてgm（トランスコンダクタンス）を大きくする必要があるからである。
【０００９】
そこで，本発明の目的は，低消費電力で高いQ値をもつ高次のバンドパスフィルタを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
バンドパスフィルタの第１の側面は，
入力信号が入力されるハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの出力が反転入力端子に入力され，前記反転入力端子と非反転入力端子間の入力電圧を増幅して出力信号を出力端子に出力するアンプと，
前記アンプの非反転出力端子と前記反転入力端子との間に接続された第１抵抗と，
前記反転入力端子に第１端子が接続された第１キャパシタと，
前記アンプの前記非反転出力端子の出力信号の極性を反転し，当該反転した信号を前記キャパシタの第２端子に出力する反転アンプとを有する。
【発明の効果】
【００１１】
Q値を高くし且つ消費電力を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。
【図２】図１のバンドパスフィルタの特性を示す図である。
【図３】第１の実施の形態における差動信号に適用したバンドパスフィルタの回路図である。
【図４】図２の差動アンプ１０を構成するOTAの回路図である。
【図５】比較例のバンドパスフィルタの回路図である。
【図６】第２の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。
【図７】第２の実施の形態における差動構成のバンドパスフィルタの回路図である。
【図８】第３の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。
【図９】第３の実施の形態における差動構成のバンドパスフィルタの回路図である。
【図１０】第４の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。
【図１１】第４の実施の形態における差動構成のバンドパスフィルタの回路図である。
【図１２】容量可変キャパシタC3を利用した中心周波数のキャリブレーション用の回路図である。
【図１３】図１２のキャリブレーション用のリング発振器の発振動作を説明する図である。
【図１４】図３，７，９の第１，第２，第３の実施の形態の差動構成のバンドパスフィルタをアドミッタンスＹで構成した回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
[第１の実施の形態]
図１は，第１の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。このバンドパスフィルタは，入力信号Vinが入力されるハイパスフィルタ１４と，ハイパスフィルタ１４の出力が反転入力端子INｍに入力されるアンプ１０とを有する。図１は単相構成であるのでアンプ１０の非反転入力端子INｐには基準電圧（グランド）Vssが印加されている。アンプ１０は，例えばGm RC OTAなどのオペレーションアンプであり，反転入力端子INｍに入力される入力信号の電圧を増幅し，増幅された電圧を有する出力信号Voutを出力端子OUT（非反転出力端子）に出力する。さらに，アンプの非反転出力端子OUTと反転入力端子INｍとの間に接続された第１抵抗R2と，反転入力端子INｍに第１端子が接続された第１キャパシタC2と，アンプの非反転出力端子OUTの出力信号の極性を反転し，当該反転した信号を前記キャパシタの第２端子に出力する反転アンプ１２とを有する。
【００１４】
ハイパスフィルタ１４は，第２キャパシタC1と，それと基準電圧Vssとの間に接続された第２抵抗R1とを有する。また，アンプ１０と第１抵抗R2と第１キャパシタC2と反転アンプ１２とで，ローパスフィルタ１６が構成されている。すなわち，図１に示されているバンドパスフィルタは，ハイパスフィルタ１４とローパスフィルタ１６とからなる。
【００１５】
ハイパスフィルタ１４は，ある周波数以上の信号を通過させ，一方，ローパスフィルタ１６はある周波数以下の信号を通過させる。これら２種類のフィルタを組み合わせることで，ある周波数を中心とする帯域の信号のみを通過させるバンドパスフィルタにすることができる。
【００１６】
図２は，図１のバンドパスフィルタの特性を示す図である。図２には，図１のローパスフィルタ１６の特性LPF0と，ハイパスフィルタ１４の特性HPFと，バンドパスフィルタの特性BPFとが示されている。横軸が周波数，縦軸がフィルタの利得に対応する。ローパスフィルタ１６のカットオフ周波数fcutは，利得が-３dBに低下する周波数である。一方，ハイパスフィルタ１４は，特性HPFが示すように，このカットオフ周波数fcutより大きい周波数帯域で利得が大きい。そして，ローパスフィルタLPF0とハイパスフィルタHPFを組み合わせたバンドパスフィルタBPFは，中心周波数fcentの両側の狭い帯域の信号を通過させる。この中心周波数fcentは，ローパスフィルタのカットオフ周波数fcutとほぼ等しくなる。
【００１７】
図１に示された第１の実施の形態のバンドパスフィルタは，単相信号に対応した構成であるが，以下のとおり差動信号にも適用することができる。
【００１８】
図３は，第１の実施の形態における差動信号に適用したバンドパスフィルタの回路図である。図中，差動アンプ１０の非反転入力端子（正極入力端子）に接続される素子を正側とし，反転入力端子（負極入力端子）に接続される素子を負側と称する。
【００１９】
バインドパスフィルタは，差動入力信号Vin+,Vin-が，ハイパスフィルタ１４の第２の正側及び負側キャパシタC1の一方の電極に入力される。そして，第２の正側及び負側キャパシタC1の他方の電極が，差動アンプ１０の非反転入力端子（正極入力端子）と反転入力端子（負極入力端子）とに接続される。
【００２０】
差動アンプ１０は，例えばOTA(Operational Transconductance Amplifier)である。差動アンプ１０の非反転出力端子（正極出力）と反転入力端子（負極入力）との間には，第１の負側抵抗R2が接続され，反転入力端子（負極入力）には第１の負側キャパシタC2の一方の端子が接続されている。そして，第１の負側キャパシタC2の他方の端子は差動アンプ１０の反転出力端子（負極出力）に接続される。
【００２１】
上記と同様に，差動アンプ１０の反転出力端子（負極出力）と非反転入力端子（正極入力）との間に第１の正側抵抗R2が接続され，非反転入力端子（正極入力）には第２の正側キャパシタC2の一方の端子が接続され，他方の端子は非反転出力端子（正極出力）に接続される。
【００２２】
このように，一方の端子が非反転入力（正極入力）に接続された第１の正側キャパシタC2の他方の端子を非反転出力端子（正極出力）に接続し，一方の端子が反転入力（負極入力）に接続された第１の負側キャパシタC2の他方の端子を反転出力端子（負極出力）に接続することは，出力差動信号が反転されることを意味するので，図１のようにアンプ１０の出力を反転アンプ１２で極性を反転して第１キャパシタC2に接続したことと等価である。
【００２３】
そして，差動アンプの出力端子対には，差動出力信号Vout+,Vout-が出力される。図３の回路図には，差動出力信号Vout+,Vout-の出力対には，それぞれ負荷容量CLが示されている。
【００２４】
図４は，図２の差動アンプ１０を構成するOTAの回路図である。図中，左側がOTAを示し，右側がコモンモードフィードバック回路CMFBを示す。左側のOTAは，Active Gm RC アンプである。
【００２５】
すなわち，OTAは，バイアス電圧Vbiasがゲートに供給されているPチャネルMOSトランジスタM5からなる電流源回路と，差動入力InP,InMがゲートに入力されるPチャネルMOSトランジスタM1,M2と，コモンモードフィードバック電圧がゲートに供給されるNチャネルMOSトランジスタM3,M4とで差動回路を有する。さらに，OTAは，PチャネルMOSトランジスタM7,M8からなる電流源回路と，トランジスタM1,M2のドレインがそれぞれゲートに接続されたソース接地のNチャネルMOSトランジスタM6,M9とからなる出力段回路と，トランジスタM1,M2のドレインと出力端子OutP,OutMとの間にそれぞれ設けられたCR回路Cc,Rcとを有する。
【００２６】
さらに，コモンモードフィードバック回路CMFBは，OTAの出力信号OutP,OutMの平均電圧であるコモンモード電圧を生成する平均化回路２０と，電源VDDと基準電圧のグランドVSSとの間に設けられ所望のコモンモード電圧Voc.desを生成する抵抗R10,R12とを有する。さらに，平均化回路２０が生成する差動出力信号のコモンモード電圧がゲートに印加されるPチャネルMOSトランジスタM21と，所望のコモンモード電圧Voc.desがゲートに印加されるPチャネルMOSトランジスタM22と，NチャネルMOSトランジスタM23,M24とを有する。そして，トランジスタM21のドレイン電圧がフィードバック電圧VfbとしてOTAの負荷回路のトランジスタM3,M4のゲートに印加されている。
【００２７】
このフィードバック電圧Vfbが上昇するとトランジスタM3,M4がより導通し，OTAの出力信号OutP,OutMとのコモンモード電圧を低下させ，Vfbが低下するとコモンモード電圧を上昇させる。その結果，OTAの出力信号OutP,OutMとのコモンモード電圧を，所望のコモンモード電圧Voc,desに一致させることができる。
【００２８】
図１，３に示したバンドパスフィルタは，従来のバンドパスフィルタと以下の点で異なっている。ハイパスフィルタとローパスフィルタを組み合わせてバンドパスフィルタを構成する場合，一般に，ローパスフィルタのゲインが１になるユニティゲイン周波数fuを中心周波数fcentより十分に大きく（例えば中心周波数fcentの１０倍）する必要がある。例えば，図２に示したユニティゲイン周波数fu1に対応する特性LPF1のようにである。このようにすることで，バンドパスフィルタの中心周波数fcentでのローパスフィルタの周波数特性をフラットにしてゲインを十分に大きくできるからである。
【００２９】
ところが，ローパスフィルタを構成するOTAを高い周波数帯域まで動作可能にするためには，OTAを構成する増幅トランジスタのドレイン電流を大きくしてそのｇｍを高くする必要があり，消費電流の増大を招く。
【００３０】
それに対して，図１，３に示したバンドパスフィルタでは，図２に示したとおり，ローパスフィルタ１６のユニティゲイン周波数fu0を，バンドパスフィルタの中心周波数fcentの２〜３倍に下げている。つまり，ローパスフィルタ１６のカットオフ周波数fcutとバンドパスフィルタの中心周波数fcentとが一致するようにしている。
【００３１】
このユニティゲイン周波数をfu0のように低くできるということは，ローパスフィルタを構成するOTAが高い周波数帯域まで追従する必要がなく，トランジスタM5によるトランジスタM1,M2のドレイン電流を低くしてｇｍを下げることができることを意味する。つまり，本実施の形態では，OTAのトランジスタM5の電流量をユニティゲイン周波数fu0が中心周波数fcentの２〜３倍になる程度まで低くしている。これが省電力化できる第１の理由である。
【００３２】
ただし，ユニティゲイン周波数fu0を低くすれば，中心周波数fcentでのゲインが低くなる。そこで，図１，３のバンドパスフィルタは，ローパスフィルタ１６のOTAの出力を反転してキャパシタC2に供給している。このような構成にすることで，後述するQ値の数式が示すとおり，Q値を高くすることができ，中心周波数fcentでのゲインを十分に高くすることができる。
【００３３】
さらに，省電力化の第２の理由は，２次のローパスフィルタ１６を，１つのOTAで構成していることにある。２次のローパスフィルタは，２個のキャパシタを設けて伝達関数の分母のｓ変数の次数を２にする必要がある。そのため，非特許文献４では，OTAにフィードバック抵抗とフィードバックキャパシタを設けた構成を２組接続している。
【００３４】
それに対して，図１，３のバンドパスフィルタでは，ローパスフィルタ１６を構成する１個のOTAをGm RC アンプで構成し，OTA内のCR回路のキャパシタCcの容量を大きくして，そのインピーダンス１／ｊωCcを小さく，伝達関数H(s)の分母のｓ変数が２次になるようにしている。つまり，１個のOTAを用いてOTA内のキャパシタCcとOTAのフィードバックキャパシタC2とにより２次のローパスフィルタを構成している。そのため，１個のOTAで２次のローパスフィルタを構成でき，４次のローパスフィルタであれば２個のOTAで構成でき，非特許文献４に比較してOTAの個数を半分に減らすことができる。その結果，消費電流を半減することができる。
【００３５】
さて，図１，図３に示したバンドパスフィルタの伝達関数は，次の式（１）のとおりである。ここで，A, Q, ωcは，フィルタゲイン，Q値，中心周波数であり，これらのパラメータは，式（２），（３），（４）に示すとおりである。
【００３６】
【数１】
0005591734.tif 000002
【００３７】
【数２】
0005591734.tif 000003
【００３８】
【数３】
0005591734.tif 000004
【００３９】
【数４】
0005591734.tif 000005
【００４０】
そして，ωuは，式（５）のとおりアクティブGm RC フィルタ内のOTAのユニティゲイン周波数(radian/second)であり，OTAの伝達関数は，式（６）の通りである。
【００４１】
【数５】
0005591734.tif 000006
【００４２】
【数６】
0005591734.tif 000007
【００４３】
式（１）の伝達関数は分子が１次のs変数を有するので，図１，３の回路がバンドパスフィルタの特性を有することが理解できる。また，式（１）の伝達関数の分母が２次のｓ変数を有するので，２次のバンドパスフィルタであることが理解できる。そして，式（６）のOTAの伝達関数では分母が１次のｓ変数を有するので，OTA内のRC回路のキャパシタCcが実効的なインピーダンスを有することも理解できる。
【００４４】
さらに，差動アンプ１０の出力の極性を反転する反転アンプ１２を設けたことで，式（３）に示したQ値の分母の第３項は，-ωu R1 R2 C2と符号が負であり，Q値の分母が後述の比較例よりも小さくなっている。つまり，Q値が比較例よりも大きくなり，OTAの消費電力を下げてユニティゲイン周波数fu0を中心周波数fcentの２〜３倍にしてもバンドパス特性を急峻にして，中心周波数fcentでの十分なゲインを得ることができ，バンド幅を狭くすることができる。
【００４５】
すなわち，式（２）に示されたゲインの式も同様に，分母の第３項は，-ωu R1 R2 C2と符号が負であり，ゲインが高くなっている。
【００４６】
図５は，比較例のバンドパスフィルタの回路図である。この比較例は，図１の回路と違い，反転アンプ１２が設けられていない。図５の比較例も，ハイパスフィルタ１４と，アンプ１０，フィードバック抵抗R2,キャパシタC2からなるローパスフィルタ１６とを有し，バンドパスフィルタを構成する。
【００４７】
しかし，この比較例のQ値は，上記の式（３）において，分母の第３項が，＋ωu R1 R2 C2と符号が正である。このことは，図１，図３のバンドパスフィルタのQ値の式（３）のほうが,比較例のQ値よりも高いことを意味する。同様に，ゲインAも比較例より高くなる。
【００４８】
以上のように，第１の実施の形態のバンドパスフィルタでは，パワーを大きくすることなくOTAのユニティゲイン周波数fu0を低くしたにもかかわらず，差動アンプの出力信号を反転して第１キャパシタC2に供給することでQ値をより大きくして，中心周波数fcentでの十分なゲインを持つことができる。
【００４９】
[第２の実施の形態]
図６は，第２の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。このバンドパスフィルタも，ハイパスフィルタ１４と，アンプ１０と第２抵抗R2と第２キャパシタC2と反転オペアンプ１２とからなるローパスフィルタ１６とを有する。さらに，このバンドパスフィルタは，アンプ１０の反転入力端子（負極入力）と基準電圧Vssとの間に容量を可変できる容量値可変キャパシタC3を有する。
【００５０】
アンプ１０の反転入力端子（負極入力）には，第２キャパシタC2が接続されている。そして，一般に，反転入力端子には寄生容量Cpが形成される。この寄生容量Cpにより第２キャパシタC2の実質的な容量値が変動し，バンドパスフィルタの中心周波数がばらつくという問題がある。
【００５１】
そこで，第２の実施の形態では，前述の通り，アンプ１０の反転入力端子と基準電圧Vssとの間に，容量を可変できる容量値可変キャパシタC3を有する。この容量値可変キャパシタC3の容量値を調整することで，中心周波数を所望の周波数に調整することができる。具体的な調整方法は後述する。
【００５２】
図７は，第２の実施の形態における差動構成のバンドパスフィルタの回路図である。図７に示されるとおり，この差動構成のバンドパスフィルタは，差動アンプ１０の両入力端子と基準電位のグランドVssとの間にそれぞれ，容量を可変できる容量値可変キャパシタC3を有する。この２つのキャパシタC3の容量値を調整することで，中心周波数を所望の周波数に設定することができる。
【００５３】
図６，図７に示したバンドパスフィルタの伝達関数は，次の式（７）のとおりである。ここで，A, Q, ωcは，フィルタゲイン，Q値，中心周波数であり，これらのパラメータは，式（８），（９），（１０）に示すとおりである。
【００５４】
【数７】
0005591734.tif 000008
【００５５】
【数８】
0005591734.tif 000009
【００５６】
【数９】
0005591734.tif 000010
【００５７】
【数１０】
0005591734.tif 000011
【００５８】
そして，ωuは，式（１１）のとおりアクティブGm RC フィルタ内のOTAのユニティゲイン周波数(radian/second)であり，OTAの伝達関数は，式（１２）の通りである。
【００５９】
【数１１】
0005591734.tif 000012
【００６０】
【数１２】
0005591734.tif 000013
【００６１】
式（７）の伝達関数は，式（１）と同様に，分子が１次のs変数を有するので，図６，７の回路がバンドパスフィルタの特性を有することが理解できる。また，分子が２次のｓ変数を有するので２次のバンドパスフィルタであることがわかる。
【００６２】
さらに，式（８）に示したQ値の分母の第３項も，-ωu R1 R2 C2と符号が負であり，Q値の分母が前述の比較例よりも小さくなっている。つまり，Q値が比較例よりも大きくなり，OTAの消費電力を下げてユニティゲイン周波数fu0を中心周波数fcentの２〜３倍にしてもバンドパス特性を急峻にして，中心周波数fcentでの十分なゲインを得ることができ，バンド幅を狭くすることができる。同様に，式（７）に示されたゲインの式も同様に，分母の第３項は，-ωu R1 R2 C2と符号が負であり，ゲインが高くなっている。
【００６３】
[第３の実施の形態]
図８は，第３の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。このバンドパスフィルタも，ハイパスフィルタ１４と，アンプ１０と第２抵抗R2と第２キャパシタC2と反転アンプ１２とからなるローパスフィルタ１６とを有する。さらに，このバンドパスフィルタは，ハイパスフィルタ１４の第２抵抗R1をアンプ１０の非反転入力端子（負極入力）とコモンモード電圧Vcmとの間に設けている。このコモンモード電圧Vcmに接続している構成は，図１，６と異なる。
【００６４】
アンプ１０の非反転入力端子のコモンモード電圧が不安定だと，バンドパスフィルタの利得が不安定になる。そこで，第２抵抗R1の他端にコモンモード電圧Vcmを供給することで，アンプ１０の非反転入力端子のコモンモード電圧を安定化して，バンドパスフィルタの利得のばらつきを抑制することができる。
【００６５】
図９は，第３の実施の形態における差動構成のバンドパスフィルタの回路図である。図７に示されるとおり，この差動構成のバンドパスフィルタは，差動アンプ１０の両入力端子に接続されている第２の正側及び負側抵抗R2の他端に，コモンモード電圧VCMを印加している。これにより，差動アンプ１０の両入力端子のコモンモード電圧を安定化し，バンドパスフィルタの利得の変化を抑制している。
【００６６】
[第４の実施の形態]
図１０は，第４の実施の形態におけるバンドパスフィルタの回路図である。第４の実施の形態は，図６の第２の実施の形態に設けられた調整用の容量可変キャパシタC3を使用して，バンドパスフィルタの中心周波数を調整する場合に適した回路である。中心周波数を測定しながら容量可変キャパシタC3の容量値を調整することは必ずしも効率的ではない。それに対して，第４の実施の形態では，容量値可変キャパシタC3の容量値の調整を容易にする。
【００６７】
図１０のバンドパスフィルタは，図６の回路に，スイッチSW1,SW2,SW3と，抵抗Rlpとを追加している。そして，スイッチSW1を抵抗Rlp側に切り替え，スイッチSW2をオフにして抵抗R1を反転入力端子から切り離し，さらに，スイッチSW3をオフにしてフィードバック抵抗C2を切り離す。この状態の回路は，入力抵抗Rlpとフィードバック抵抗R2をアンプ１０の反転入力端子に設けたローパスフィルタである。
【００６８】
このローパスフィルタの伝達関数は，次の式（１３）のとおりである。また，そのパラメータは，式（１４）〜（１６）のとおりである。
【００６９】
【数１３】
0005591734.tif 000014
【００７０】
【数１４】
0005591734.tif 000015
【００７１】
【数１５】
0005591734.tif 000016
【００７２】
【数１６】
0005591734.tif 000017
【００７３】
式（１３）の伝達関数の分母にｓがないので，ローパスフィルタであることが理解できる。
【００７４】
そして，ローパスフィルタのカットオフ周波数は，バンドパスフィルタの中心周波数に一致するので，ローパスフィルタのカットオフ周波数が所望の周波数になるように容量可変キャパシタC3の容量値を調整する。
【００７５】
しかも，後述するとおりスイッチSW1,SW2,SW3を制御して構成したローパスフィルタによってリング発振器を構成し，その発振周波数がカットオフ周波数に一致することを利用して，発振周波数が所望の周波数になるように容量可変キャパシタC3の容量調整を行う。さらに，調整用の容量可変キャパシタC3の容量値の調整に連動して，キャパシタC1,C2の容量値も，C1,C2,C3の容量値の比を保ちながら調整することが好ましい。
【００７６】
図１０において，スイッチSW1をキャパシタC1側に切り替え，スイッチSW2をオンにして抵抗R1を接続し，さらにスイッチSW3をオンにしてキャパシタC2をアンプ１０の反転入力端子側に接続すれば，図６のバンドパスフィルタの回路になる。
【００７７】
図１１は，第４の実施の形態における差動構成のバンドパスフィルタの回路図である。図１１では，図７の回路に，図１０のスイッチSW1,SW1x，SW2,SW2x，SW3,SW3xと入力側の抵抗Rlpとを追加している。そして，スイッチSW1,SW1xを抵抗Rlp側に接続し，スイッチSW2,SW2x，SW3,SW3xをオフにすることで，差動構成のローパスフィルタが構成される。一方，スイッチSW1,SW1xをキャパシタC1側に接続し，スイッチSW2,SW2x，SW3,SW3xをオンにすることで，図７と同様の差動構成のバンドパスフィルタが構成される。
【００７８】
図１２は，容量可変キャパシタC3を利用した中心周波数のキャリブレーション用の回路図である。図１２には，図１１の回路のスイッチを制御してローパスフィルタの構成にした２つのローパスフィルタ３０，３１と，それらとリング状に接続されるコンパレータ３２と，バッファ３３とを有するリング発振器が示されている。すなわち，スイッチSW4でローパスフィルタ３０の入力端子をバッファ３３の出力端子側に接続して，これらの回路をリング構成にしている。
【００７９】
一方，図１１で説明したように，２つのローパスフィルタ３０，３１をそれぞれバンドパスフィルタの構成にし，スイッチSW4を入力端子In側に接続することで，通常のバイパスフィルタの構成になる。このバンドパスフィルタは，２次のバイカッドフィルタを２個直列に接続した４次のバンドパスフィルタになる。
【００８０】
図１２のキャリブレーション用の回路図では，リング発振器の発振周波数をカウントするカウンタ３４と，そのカウント値Ncに応じてキャパシタC1,C2,C3の容量値を調整する制御信号を生成する演算器３５とを有する。演算器は，リング発振器の発振周波数に対応するカウント値Ncが所望のカウント値の範囲Nmin〜Nmaxの間に入るように，容量可変キャパシタC3の容量値を制御する制御信号S35を生成する。つまり，リング発振器の発振周波数が所望の周波数になるよう容量値可変キャパシタC3の容量値が調整される。
【００８１】
図１３は，図１２のキャリブレーション用のリング発振器の発振動作を説明する図である。ローパスフィルタ３０，３１は，入力信号の内，低周波数の信号を通過させ高周波数の信号を減衰させる。そして，入力信号と出力信号との間に位相ずれが生じ，その位相ずれは通過する信号の周波数に依存する。１つのローパスフィルタ３０または３１は，カットオフ周波数の信号に対して入力信号と出力信号との間に９０°の位相ずれが生じる。そのため，２つのローパスフィルタ３０，３１を接続した場合，カットオフ周波数の信号は，２つのローパスフィルタを通過すると１８０°位相がずれる。１８０°の位相ずれは，差動信号が反転することを意味する。つまり，カットオフ周波数の信号だけがリング発振するのである。
【００８２】
図１３には，上側にローパスフィルタLPFの利得特性と，カットオフ周波数Fcutとの関係が示され，下側に周波数に対する２つのローパスフィルタLPFの位相ずれが示されている。上記したとおり，カットオフ周波数fcutの信号は，２つのローパスフィルタで１８０°位相がずれるので，その極性が反転する。そのため，図１２の回路では，カットオフ周波数に等しい周波数をもつ信号だけがリング発振する。したがって，リング発振する信号の周波数は，ローパスフィルタのカットオフ周波数fcutに等しい。
【００８３】
さらに，前述したとおり，ローパスフィルタのカットオフ周波数fcutは，バンドパスフィルタの中心周波数fcentと等しい。したがって，図１２のリング発振している信号の周波数Ncを所望の周波数Nmin〜Nmaxの範囲になるように，可変容量キャパシタC3の容量値を調整することで，バンドパスフィルタの中心周波数fcentを所望の周波数の範囲内に調整することができる。
【００８４】
図１２において，モード選択信号３６を調整モードにすると，スイッチSW1,SW2,SW3が前述のように制御されてローパスフィルタが構築され，さらに，スイッチSW4がそのローパスフィルタ３０の入力端子をバッファ３３の出力に接続し，リング発振器が構築される。このリング発振器では，２つのローパスフィルタ３０，３１と，コンパレータ３２と，バッファ３３とがリング状に接続されていて，差動信号を反転する接続にはなっていない。そして，ローパスフィルタ３０，３１のカットオフ周波数に等しい信号は，それぞれのローパスフィルタで９０°位相がずれて，２つのローパスフィルタにより差動信号の位相が１８０°ずれる。その結果，リング接続された回路は，カットオフ周波数の信号に対してのみリング発振器を構成する。そして，カットオフ周波数に等しい信号だけがリング発振する。
【００８５】
上記のリング発振器が構築された状態で，演算回路３５が，リング発振器の発振周波数に対応するカウント値Ncが所望の周波数範囲になるように，容量値可変キャパシタC3の容量値を調整する制御信号S35を生成する。
【００８６】
調整モードでは，可変容量キャパシタC3に加えて，第１キャパシタC2と第２キャパシタC1の容量も，キャパシタC3との容量比を維持しながら，キャパシタC3と同様にその容量値が増減される。第１，第２キャパシタC2,C1は，それぞれ調整前の初期状態では，所望の容量値に設計されている。そして，調整モードでは，第１，第２キャパシタC2,C1はローパスフィルタ回路から切り離されるが，可変容量キャパシタC3の調整と同時に，第１，第２キャパシタC2,C1の容量値もそれらの容量比を維持しながら調整される。
【００８７】
図１４は，図３，７，９の第１，第２，第３の実施の形態の差動構成のバンドパスフィルタをアドミッタンスＹで構成した回路図である。図１４のバンドパスフィルタは，正極入力端子VIPとOTAの正極入力端子VXPとの間及び負極入力端子VIMとOTAの負極入力端子VXMとの間にそれぞれ第１のアドミッタンスYsが設けられ，正極入力端子VXPと負極入力端子VXMとにそれぞれ第２のアドミッタンスYxが接続され， OTAの正極出力端子VOPと正極入力端子VXPとの間とOTAの負極出力端子VOMと負極入力端子VXMとの間にそれぞれ第３のアドミッタンスYPが設けられ，OTAの負極出力端子VOMと正極入力端子VXPとの間とOTAの正極出力端子VOPと負極入力端子VXMとの間にそれぞれ第４のアドミッタンスYNが設けられ，正極出力端子VOPと負極出力端子VOMにそれぞれ第５のアドミッタンスYLが接続されている。
【００８８】
図３，９のバンドパスフィルタの場合は，上記の第１〜第５のアドミッタンスは，以下の式になる。
Ys＝ｓC1
Yx＝1/R1
YP＝ｓC2
YN＝1/R2
YL＝ｓCL
一方，図７のバンドパスフィルタの場合は，上記の第１〜第５のアドミッタンスは，以下の式になる。
Ys＝ｓC1
Yx＝(R1+sC3)/(R1・sC3)
YP＝ｓC2
YN＝1/R2
YL＝ｓCL
以上説明したとおり，第１〜第３の実施の形態のバンドパスフィルタは，ハイパスフィルタとローパスフィルタとを組み合わせた構成を有する。そして，後段のローパスフィルタ１６のユニティゲイン周波数fuを中心周波数fcentの２〜３倍程度に低くして消費電流を抑制している。しかし，ローパスフィルタのフィードバックキャパシタとOTAなどのアンプの出力との間に，極性を反転する回路，例えば，反転アンプや，アンプの正極出力端子と負極出力端子とを反転してフィードバックキャパシタ対に接続する構成を設けることで，バンドパスフィルタのQ値を高くして，ローパスフィルタのユニティゲイン周波数fuを低くしても中心周波数でのゲインを高くでき，バンド幅を狭くすることができる。
【００８９】
また，ローパスフィルタを構成するOTAをアクティブGm RC OTAにして，RC回路を有する１個のOTAと，OTAのフィードバックキャパシタC2とにより２次のローパスフィルタを構成することで，OTAの数を減らして消費電流を削減している。
【００９０】
例えば，ローパスフィルタのユニティゲイン周波数を，従来の中心周波数fcentの約１０倍から約２倍にすることで，消費電流を２０％に低減できる。そして，２次のローパスフィルタを１個のOTAで構成することで，非特許文献４のように２個のOTAを必要とする場合に比較すると，消費電流を約半分にできる。つまり，合計で消費電流を１０％まで削減できる。
【００９１】
さらに，第２の実施の形態では，アンプの入力端子の寄生容量による中心周波数のばらつきは，可変容量キャパシタC3を設けその容量値を調整することで抑制することができる。
【００９２】
また，第３の実施の形態では，アンプの入力端子にハイパスフィルタの第２抵抗R1を介して差動信号のコモンモード電圧を供給することで，バンドパスフィルタの中心周波数での利得のばらつきを抑制することができる。
【００９３】
さらに，第４の実施の形態のようにバンドパスフィルタをローパスフィルタ構成にし，そのローパスフィルタでリング発振器を構成して，その発振周波数が所望の中心周波数と同じ周波数になるように，可変容量キャパシタC3の容量値を調整することで，バンドパスフィルタの中心周波数を所望の周波数に設定することができる。これによれば，調整工程が簡単になる。
【００９４】
第１〜第３の実施の形態のバンドパスフィルタは２次のフィルタであるが，これを複数段接続して，４次，６次などより高次のバンドパスフィルタにすることもできる。
【００９５】
以上の実施の形態をまとめると，次の付記のとおりである。
【００９６】
（付記１）
入力信号が入力されるハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの出力が反転入力端子に入力され，前記反転入力端子と非反転入力端子間の入力電圧を増幅して出力信号を出力端子に出力するアンプと，
前記アンプの非反転出力端子と前記反転入力端子との間に接続された第１抵抗と，
前記反転入力端子に第１端子が接続された第１キャパシタと，
前記アンプの前記非反転出力端子の出力信号の極性を反転し，当該反転した信号を前記キャパシタの第２端子に出力する反転アンプとを有するバンドパスフィルタ。
【００９７】
（付記２）
付記１において，
さらに，前記アンプの非反転入力端子と基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な容量値可変キャパシタを有し，
前記容量値可変キャパシタの容量値が，前記バンドパスフィルタの中心周波数が所望の周波数になるように可変設定されるバンドパスフィルタ。
【００９８】
（付記３）
付記２において，
前記ハイパスフィルタは，前記入力信号が第１端子に入力される第２キャパシタと，前記第２キャパシタの第２端子と基準電位との間に設けられた第２抵抗とを有し，前記第２端子が前記アンプの反転入力端子に接続され，
さらに，前記第２キャパシタと入替可能な第３抵抗を有し，
前記第３抵抗を前記第２キャパシタと入れ替え，前記第２抵抗を前記反転入力端子から切り離し，前記第１キャパシタのフィードバックループをオープンにしたバンドパスフィルタを２個直列に接続して構成されたリングオシレータの発振周波数が，前記所望の中心周波数と一致するように，前記容量値可変キャパシタの容量値が設定されたバンドパスフィルタ。
【００９９】
（付記４）
付記１において，
前記ハイパスフィルタは，前記入力信号が第１端子に入力される第２キャパシタと，前記第２キャパシタの第２端子と基準電位との間に設けられた第２抵抗とを有し，前記第２端子が前記アンプの反転入力端子に接続されるバンドパスフィルタ。
【０１００】
（付記５）
付記１において，
前記ハイパスフィルタは，前記入力信号が第１端子に入力される第２キャパシタと，前記第２キャパシタの第２端子と差動信号のコモンモード電圧との間に設けられた第２抵抗とを有し，前記第２端子が前記アンプの反転入力端子に接続されるバンドパスフィルタ。
【０１０１】
（付記６）
差動入力信号が入力されるハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの差動出力信号が非反転入力端子と反転入力端子に入力され，前記差動入力信号を増幅して差動出力信号を反転出力端子と非反転出力端子に出力するアンプと，
前記アンプの反転出力端子と非反転入力端子との間に接続された第１の正側抵抗と，
前記アンプの非反転出力端子と反転入力端子との間に接続された第１の負側抵抗と，
前記アンプの非反転出力端子と非反転入力端子との間に接続された第１の正側キャパシタと，
前記アンプの反転出力端子と反転入力端子との間に接続された第１の負側キャパシタとを有するバンドパスフィルタ。
【０１０２】
（付記７）
付記６において，
さらに，前記アンプの非反転入力端子と基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な正側容量値可変キャパシタと，
前記アンプの反転入力端子と前記基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な負側容量値可変キャパシタとを有し，
前記正側，負側容量値可変キャパシタの容量値が，前記バンドパスキャパシタの中心周波数が所望の周波数になるように可変設定されるバンドパスフィルタ。
【０１０３】
（付記８）
付記７において，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と基準電位との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続され，
さらに，前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入替可能な第３の正側及び負側抵抗を有し，
前記第３の正側及び負側抵抗を前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入れ替え，前記第２の正側及び負側抵抗を前記反転及び非反転入力端子からそれぞれ切り離し，前記第１の正側及び負側キャパシタのフィードバックループをオープンにしたバンドパスフィルタを２個直列に接続して構成されたリングオシレータの発振周波数が，前記所望の中心周波数と一致するように，前記正側及び負側容量値可変キャパシタの容量値が設定されたバンドパスフィルタ。
【０１０４】
（付記９）
付記６において，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と基準電位との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続されるバンドパスフィルタ。
【０１０５】
（付記１０）
付記６において，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と差動信号のコモンモード電圧との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続されるバンドパスフィルタ。
【０１０６】
（付記１１）
付記６に記載のバンドパスフィルタであって，さらに，前記アンプの非反転入力端子と基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な正側容量値可変キャパシタと，前記アンプの反転入力端子と前記基準電圧との間に設けられ，容量値が可変可能な負側容量値可変キャパシタとを有し，
さらに，前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入替可能な第３の正側及び負側抵抗を有し，
前記ハイパスフィルタは，前記差動入力信号が第１端子に入力される第２の正側及び負側キャパシタと，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子と基準電位との間にそれぞれ設けられた第２の正側及び負側抵抗とを有し，前記第２の正側及び負側キャパシタの第２端子が前記アンプの非反転入力端子及び反転入力端子にそれぞれ接続され，
前記第３の正側及び負側抵抗を前記第２の正側及び負側キャパシタとそれぞれ入れ替え，前記第２の正側及び負側抵抗を前記反転及び非反転入力端子からそれぞれ切り離し，前記第１の正側及び負側キャパシタのフィードバックループをオープンにしたバンドパスフィルタを２個直列に接続してリング発振器を構築する工程と，
前記構築されたリング発振器の発振周波数が，所望の中心周波数と一致するように，前記正側及び負側容量値可変キャパシタの容量値を調整する工程とを有するバンドパスフィルタのキャリブレーション方法。
【０１０７】
（付記１２）
差動入力信号が入力される正極及び負極入力端子と，
前記正極及び負極入力端子にそれぞれ接続された１対の第１のアドミッタンスと，前記１対の第１のアドミッタンスにそれぞれ接続された１対の第２のアドミッタンスとを有するハイパスフィルタと，
前記ハイパスフィルタの差動出力信号が入力され，前記差動入力信号を増幅して差動出力信号を出力するオペレーショナルトランスコンダクタンスアンプ（以下OTA）と，
前記OTAの正極出力端子と正極入力端子との間と前記OTAの負極出力端子と負極入力端子との間にそれぞれ設けられた第３のアドミッタンス（YP）と，
前記OTAの負極出力端子と正極入力端子との間と前記OTAの正極出力端子と負極入力端子との間にそれぞれ第４のアドミッタンス（YN）と，
前記正極出力端子と負極出力端子にそれぞれ接続された第５のアドミッタンス（YL）とを有するバンドパスフィルタ。
【符号の説明】
【０１０８】
１４：ハイパスフィルタ            １０：アンプ，OTA
R2:第１抵抗                        C2:第１キャパシタ
１２：反転アンプ                  R1:第２抵抗
C1:第２キャパシタ                C3:容量値可変キャパシタ
【図１】
0005591734.tif 000018
【図２】
0005591734.tif 000019
【図３】
0005591734.tif 000020
【図４】
0005591734.tif 000021
【図５】
0005591734.tif 000022
【図６】
0005591734.tif 000023
【図７】
0005591734.tif 000024
【図８】
0005591734.tif 000025
【図９】
0005591734.tif 000026
【図１０】
0005591734.tif 000027
【図１１】
0005591734.tif 000028
【図１２】
0005591734.tif 000029
【図１３】
0005591734.tif 000030
【図１４】
0005591734.tif 000031