(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）半導体装置に含まれる半導体チップ及び金属配線を互いに接合する接合部の温度ストレス量たる第１温度ストレス量と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第１寿命カーブを準備する工程と、
（ｂ）前記第１寿命カーブを用いて前記半導体装置の寿命を推定する工程と
を備え、
前記工程（ａ）は、
（ａ−１）前記半導体装置の前記半導体チップ内部の温度ストレス量たる第２温度ストレス量を表す仮想接合温度差と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第２寿命カーブを準備する工程と、
（ａ−２）電気的ストレス量をパラメータとして、前記半導体チップ内部の温度と、前記接合部の温度との差分を求める工程と、
（ａ−３）前記差分を用いて、前記第２寿命カーブを前記第１寿命カーブに換算する工程と
を備える、半導体装置の寿命推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の半導体装置の寿命推定方法であって、
前記工程（ａ−２）において、前記金属配線についての複数種類の構造パラメータに対応する前記接合部の温度を、各種類の構造パラメータについて１つずつ加算し、それによって得られる温度を、前記差分の対象たる前記接合部の温度として求める、半導体装置の寿命推定方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の半導体装置の寿命推定方法であって、
前記工程（ａ−３）は、前記半導体装置の前記半導体チップ内部における温度の最大値を表す最大仮想接合温度も用いて、前記第２寿命カーブを前記第１寿命カーブに換算する、半導体装置の寿命推定方法。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の半導体装置の寿命推定方法であって、
前記工程（ｂ）は、
（ｂ−１）前記仮想接合温度差を取得する工程と、
（ｂ−２）前記電気的ストレス量を取得する工程と、
（ｂ−３）前記工程（ｂ−２）で取得した前記電気的ストレス量に対応する前記差分と、前記工程（ｂ−１）で取得した仮想接合温度差とに基づいて、前記第１温度ストレス量を取得する工程と、
（ｂ−４）前記工程（ｂ−３）で取得した前記第１温度ストレス量と、前記第１寿命カーブとに基づいて、前記半導体装置の寿命を推定する工程と
を備える、半導体装置の寿命推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体装置の寿命を推定する寿命推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置に温度ストレスをサイクル的に印加すると、半導体チップと外部電極との間で接合されている金属配線の線膨張率の違いによって金属疲労が生じ、電気的特性や熱的特性を悪化させながら、金属配線が半導体チップから徐々に剥離していく。そして、最終的には、半導体装置は故障に至って寿命を迎える。例えば、このような寿命（パワーサイクル寿命）を推定するための技術が、特許文献１に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−０２８７４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の推定方法では、推定した寿命と実際の寿命との間の誤差が大きくなることがあった。
【０００５】
また、寿命を推定する際に用いられるパワーサイクル寿命カーブ（以下「寿命カーブ」と略する）は、金属配線の構造に依存するが、一般に半導体装置メーカーはその構造ごとの寿命カーブを公開しているとは言い難い。そのため、半導体装置の購入者側で寿命を推定しようとすると、金属配線の構造の違いや半導体装置を流れる電流等によって、寿命推定に誤差が生じることとなる。
【０００６】
さらに、金属配線の構造ごとに寿命カーブを作成するためには、半導体装置メーカーは通常数ヶ月から数年を要する寿命試験を構造ごとに行わなければならず、寿命を推定するのに長い期間を要するという問題があった。
【０００７】
そこで、本発明は、上記のような問題点を鑑みてなされたものであり、半導体装置の寿命を精度よく推定するとともに、可及的に短期間で寿命を推定することが可能な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る寿命推定方法は、（ａ）半導体装置に含まれる半導体チップ及び金属配線を互いに接合する接合部の温度ストレス量たる第１温度ストレス量と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第１寿命カーブを準備する工程と、（ｂ）前記第１寿命カーブを用いて前記半導体装置の寿命を推定する工程とを備え、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記半導体装置の前記半導体チップ内部の温度ストレス量たる第２温度ストレス量を表す仮想接合温度差と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第２寿命カーブを準備する工程と、（ａ−２）電気的ストレス量をパラメータとして、前記半導体チップ内部の温度と、前記接合部の温度との差分を求める工程と、（ａ−３）前記差分を用いて、前記第２寿命カーブを前記第１寿命カーブに換算する工程とを備える。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、第１温度ストレス量と、半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第１寿命カーブを用いて半導体装置の寿命を推定する。したがって、半導体装置の寿命を精度よく推定することができる。また、金属配線の一の構造について第１寿命カーブを一度求めておけば、別の構造を有する金属配線に関する第１寿命カーブを求める場合に、長期間要しなくて済む。したがって、なるべく短い期間で寿命を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本実施の形態１に係る寿命推定方法の処理を示すフローチャートである。
【図２】ステップＳ１における処理を説明するための図である。
【図３】ステップＳ２における処理を説明するための図である。
【図４】従来の寿命カーブすなわち代替寿命カーブを示す図である。
【図５】本実施の形態１に係る寿命推定方法の処理を示すフローチャートである。
【図６】ステップＳ１１における処理を説明するための図である。
【図７】ステップＳ１１における処理を説明するための図である。
【図８】ステップＳ１１における処理を説明するための図である。
【図９】ステップＳ１２における処理を説明するための図である。
【図１０】電流値Ｉと差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）の関係を示す図である。
【図１１】ステップＳ１５における処理を説明するための図である。
【図１２】ステップＳ１５における処理を説明するための図である。
【図１３】基準寿命カーブを示す図である。
【図１４】本実施の形態１に係る寿命推定方法の処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
＜実施の形態１＞
接合部において互いに接合された半導体チップ及び金属配線を備える半導体装置に対して、温度ストレスをサイクル的に印加すると、半導体チップと金属配線との間の接合部に金属疲労が生じ、結果として半導体装置が故障する。
【００１２】
本発明の実施の形態１に係る寿命推定方法は、半導体装置がこのように故障に至るまでの寿命を推定するものである。まず、本実施の形態に係る寿命推定方法について説明する前に、これと関連する寿命推定方法（以下「関連寿命推定方法」と呼ぶ）について説明する。
【００１３】
上述したように、接合部に金属疲労が生じて半導体装置が故障することを考慮すれば、半導体チップと金属配線との間の接合部の温度ストレス量である第１温度ストレス量（以下「接合温度ストレス量ΔＴwb」と呼ぶ）と、接合部の最大温度と、それらの条件下における半導体装置の寿命（半導体装置が故障するまでに印加した温度ストレス量のサイクル数Ｎｆ）とをパラメータとする基準寿命カーブ（第１寿命カーブ）に基づいて、半導体装置の寿命（サイクル数Ｎｆ）を推定することが好ましい。
【００１４】
しかしながら、通常、接合部はパッケージなどに覆われていることから、接合温度ストレス量ΔＴwbを半導体装置外部から直接的に測定することはできない。
【００１５】
そこで、関連寿命推定方法では、半導体装置がパッケージされていても電気的特性に基づいて推定可能な、半導体チップ内部の温度ストレス量である第２温度ストレス量を表す仮想接合温度差ΔＴvjを取得する。そして、関連寿命推定方法では、仮想接合温度差ΔＴvjが、接合温度ストレス量ΔＴwbとほぼ一致すると想定して、半導体装置の寿命を推定する。具体的には、仮想接合温度差ΔＴvjと、半導体チップ内部の温度の最大値である最大仮想接合温度Ｔvjmaxと、それらの条件下における半導体装置の寿命（サイクル数Ｎｆ）とをパラメータとする代替寿命カーブ（第２寿命カーブ）に基づいて、半導体装置の寿命（サイクル数Ｎｆ）が推定される。
【００１６】
しかしながら、実際には、接合温度ストレス量ΔＴwbと、仮想接合温度差ΔＴvjとの間の誤差が大きくなる場合があり、この場合には、推定した寿命と実際の寿命との間の誤差が大きくなることがあった。そこで、発明者は、接合温度ストレス量ΔＴwbと、仮想接合温度差ΔＴvjとの間において誤差が大きくなる原因について以下のように考察した。
【００１７】
関連寿命推定方法に係る代替寿命カーブでのパラメータの一つである仮想接合温度差ΔＴvjは、半導体チップに流す電流及び半導体チップに発生する電圧（より具体的にはそれらの積に対応する発生損失）と、熱抵抗と、周囲温度という４つの値に基づいて仮想的に求められる。しかし、実際には、電圧及び熱抵抗は半導体装置自身が持つ特性によって一義的に決まり、周囲温度は最大接合温度の調節には寄与するが温度ストレス量の変化への寄与は少ない。したがって、上述の４つの値のうち、残りの１つの値、つまり電流Ｉをパラメータとして、仮想接合温度差ΔＴvjは調節される。
【００１８】
この結果、通常、電流は寿命試験ごとに異なることになる。しかしながら、金属配線に抵抗が存在する限り金属配線においても電流に応じて発熱することから、電流Ｉ等によるストレス量（電気的ストレス量）の差異が、接合温度ストレス量ΔＴwbと仮想接合温度差ΔＴvjとの間の誤差に影響するのではないかと発明者は考えた。そして、発明者は、この考えに基づき、寿命推定方法を改良したところ、接合温度ストレス量ΔＴwbを用いて半導体装置の寿命を推定することができる方法を考え出した。以下、このような本発明の実施の形態１に係る寿命推定方法について詳細に説明する。
【００１９】
図１は、寿命推定方法において、基準寿命カーブが取得される際に行われる第１及び第２処理のうち第１処理を示すフローチャートである。この第１処理は、関連寿命推定方法においても行われる処理であり、この第１処理では上述の代替寿命カーブが取得される。なお、本実施の形態ではこの第１処理は１回行われるだけであってもよい。以下、第１処理について詳細に説明する。
【００２０】
この処理を行う前提として、半導体装置（製品）と同様の構造を有し、半導体チップと金属配線とが接合部において互いに接合されたサンプルを用意する。ただし、半導体チップと金属配線との接合方式が製品と同じであれば、サンプルの金属配線の形状は異なっていてもよく、またサンプル上部に蓋や樹脂のパッケージが設けられていてもよい。金属配線は例えばワイヤ、リボン、リードフレーム等であり、その材質は金、銅、アルミニウム等の金属または導電性の合金である。
【００２１】
まず、ステップＳ１にて、例えばＩＥＣ−６０７４７−９に記載されている手法を用いて、半導体装置（ここではサンプル）に含まれる半導体チップ内部について、温度依存性を持つ電気的特性と、当該半導体チップ内部の温度Ｔvjとの関係を調べる。
【００２２】
具体的には、まず、半導体チップに印加されている温度と、自己発熱がほとんど生じない微小電流Ｉｓ（例えば１）を半導体装置（例えば、トランジスタやＩＧＢＴの場合にはそのコレクタ・エミッタ間）に流したときの電圧Ｖ（温度依存性を持つ電気的特性）との関係を調べ、図２に示されるような対応関係を取得する。なお、この対応関係を取得すれば、微小電流Ｉｓを半導体装置に流したときの半導体チップにおける電圧Ｖが分かれば、この対応関係に基づいて、当該半導体チップ内部における温度Ｔvjを推定することが可能となる。なお、評価対象（上述の半導体装置）がダイオードの場合には、アノード・カソード間に微小電流Ｉｓを流して電圧Ｖを調べる。
【００２３】
次に、ステップＳ２にて、半導体チップ内部の温度Ｔvj同士の差であり、半導体装置に印加される仮想接合温度差ΔＴvjを求める。
【００２４】
図３は、仮想接合温度差ΔＴvjを求める方法を説明するための図である。図３の上側には半導体装置に流す矩形波の電流が示され、図３の下側には半導体チップ内部の温度Ｔvjが示されている。一般に、半導体装置に電流を流すと、その電力の一部が熱エネルギーに変換されて半導体装置の温度が上昇し、半導体装置において金属疲労を生じさせる。
【００２５】
ここでは、上述の微小電流Ｉｓと、大きな電流Ｉｌ（例えば１００）とを半導体装置に交互に流す。この際、大きな電流Ｉｌから微小電流Ｉｓに切替えた直後に半導体チップに生じる電圧Ｖ1と、微小電流Ｉｓから大きな電流Ｉｌに切替える直前（つまり微小電流Ｉｓを流しているとき）に半導体チップに生じる電圧Ｖ2とを測定する。次に、ステップＳ１で取得した対応関係から、電圧Ｖ1，Ｖ2にそれぞれ対応する半導体チップ内部の温度Ｔvj1，Ｔvj2（Ｔvj1＞Ｔvj2）を取得する。そして、当該温度Ｔvj1，Ｔvj2の差を、仮想接合温度差ΔＴvjとして取得する。なお、半導体チップ内部の大きいほうの温度Ｔvj1（以下、「最大仮想接合温度Ｔvjmax」と呼ぶ）が、所望の値となるように、電流Ｉｌは調整される。この電流Ｉｌは電気的ストレス量Ｉに相当する。
【００２６】
ステップＳ３にて、上述の電流Ｉｌ，Ｉｓを半導体装置に交互に流すことにより、ステップＳ２で求めた仮想接合温度差ΔＴvjを、サンプルに対してサイクル的に印加し、サンプルが故障に至るまでのサイクル数Ｎｆを取得する。なお、サイクル数Ｎｆは、仮想接合温度差ΔＴvjの値に応じて変化する値であることから、Ｎｆ＝ｆ（ΔＴvj）と表すことができる。
【００２７】
ステップＳ４にて、Ｎ（Ｎ≧３）個の異なる仮想接合温度差ΔＴvjに対してサイクル数Ｎｆを取得する寿命試験が実施されたか、すなわち寿命試験がＮ（Ｎ≧３）回以上実施されたかを判定する。この寿命試験を複数回実施する理由は、様々なΔＴvjの条件下の寿命を推定するために用いる寿命カーブの傾きを求めるためである。なお、寿命カーブの傾きはＮ＝２でも求めることができるが、より正確に傾きを求めるためには寿命試験を３回以上実施することが望ましい。３回以上実施している場合にはステップＳ５に進み、そうでない場合にはステップＳ１に戻る。
【００２８】
ステップＳ５にて、ステップＳ２に係る仮想接合温度差ΔＴvj及び最大仮想接合温度Ｔvjmaxと、ステップＳ３に係るサイクル数Ｎｆとを関係付ける図４に示すような代替寿命カーブを取得する。なお、本実施の形態では、代替寿命カーブの元となる仮想接合温度差ΔＴvj、最大仮想接合温度Ｔvjmax、及び、それが得られたときの上述の電流Ｉｌとを対応付けておく。
【００２９】
図５は、基準寿命カーブが取得される際に行われる第２処理を示すフローチャートである。この第２処理では、半導体チップと金属配線との接合部の温度Ｔwbを計測し、電気的ストレス量Ｉによる寿命加速成分（ΔＴ(wb‐vj)）を求め、これを用いて代替寿命カーブを基準寿命カーブに換算する。以下、第２処理について詳細に説明する。
【００３０】
ステップＳ１１にて、半導体チップと金属配線との接合部の温度Ｔwbを実測する。
【００３１】
図６は、接合部の温度Ｔwbの測定対象となるサンプルを示す図である。図６に示されるサンプルでは、半導体チップに設けられた互いに分割された複数のパッド１１のそれぞれの上に、ワイヤ状の金属配線１２が接合されている。この図６では、接合の一例として、縦長のパッド１１の長さ方向における中央部と、金属配線１２とが点接合しており、図６に示される直線Ｙはその接合箇所を通っている。
【００３２】
本実施の形態は、サンプル上部に蓋や樹脂のパッケージが設けられていない、いわゆるオープンサンプルを寿命試験回路に組込み、赤外線カメラなどの非接触系測定機器によって、当該サンプルの接合部の温度Ｔwbを計測する。ただし、当該温度Ｔwbの計測対象となるサンプルには、上述の第１処理のサンプルと同じ構造の金属配線１２が接合されたサンプルを用いる。
【００３３】
図７において、縦軸は電気的ストレス量Ｉを加えたときの非接触系測定機器により測定された温度を示し、横軸は図６に示される直線Ｙ上の位置を示す。図７に示されるように、半導体チップ上のパッド１１と金属配線１２との接合部における温度は、接合部同士の間の位置における温度よりも高くなっており、接合部における温度のうち最も高い温度Ｔwb(max)を、ステップＳ１１で取得すべき温度Ｔwbとして取得する。
【００３４】
本実施の形態では、以上の接合部の温度Ｔwbの実測を、金属配線１２の構造パラメータ（例えば配線長や半導体チップ上の接合位置）の各種について、電気的ストレス量Ｉを変更しながら複数回行う。
【００３５】
図８において、縦軸は接合部の温度Ｔwbを示し、横軸は電気的ストレス量Ｉを示している。この図８においては、構造パラメータの一例として、金属配線１２の３パターンの配線長（１９ｍｍ，２８ｍｍ，３７ｍｍ）が示されている。金属配線１２の配線長が長くなると、金属配線１２が持つ抵抗が大きくなることで発熱が大きくなり、接合部の温度Ｔwbはより上昇する。同ステップＳ１１において、同図８に示される接合部の温度Ｔwbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、配線長ごとにＴwb＝ＴwbL,m（Ｉ）となる関数ＴwbL,m（Ｉ）を求める（ｍは各配線長に付与される値）。本実施の形態では、接合部の温度Ｔwbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、次式（１）に示される関数ＴwbL,m（Ｉ）の係数ＡL,m，ＢL,mを、実験で得られた複数のデータ点から最小二乗法による多項式近似で求める。なお、図８に示されるように配線長が３パターン（１９ｍｍ，２８ｍｍ，３７ｍｍ）ある場合には、ＴwbL,m（Ｉ）がｍ＝１，２，３のそれぞれについて求められる。
【００３６】
【数１】
0005641998.tif 000002
【００３７】
金属配線１２と半導体チップとの接合位置、例えば、図６に示される直線Ｙを基準にした、縦方向における接合位置（接合部の位置）を構造パラメータとした場合も、図８に示される関係と同様の関係が得られる。そこで、同ステップＳ１１において、接合位置を構造パラメータとした場合についても、接合部の温度Ｔwbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、接合位置ごとにＴwb＝ＴwbP,n（Ｉ）となる関数ＴwbP,n（Ｉ）を求める（ｎは各接合位置に付与される値）。本実施の形態では、接合部の温度Ｔwbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、次式（２）に示される関数ＴwbP,n（Ｉ）の係数ＡP,n，ＢP,nを求める。
【００３８】
【数２】
0005641998.tif 000003
【００３９】
なお、ここでは、構造パラメータの種類として、金属配線１２の配線長、及び、金属配線１２の接合位置を例に説明したがこれ以外のものを用いる場合には、同様にして関数Ｔwb（Ｉ）を求める。
【００４０】
ステップＳ１２にて、電気的ストレス量Ｉと半導体チップ内部の温度Ｔvjとの関係を求める。ここでの半導体チップ内部の温度Ｔvjは、ステップＳ１１が行われている際に実測される温度であってもよいし、上述のステップＳ１と同様にして取得される温度であってもよい。これにより、図９に示されるように、電気的ストレス量Ｉと、半導体チップ内部の温度Ｔvjとの関係として、Ｔvj（Ｉ）が得られる。
【００４１】
なお、このステップＳ１２で得られる半導体チップ内部の温度Ｔvj（Ｉ）は、金属配線１２の構造に依存しない値である。また、図６に示されるような金属配線１２の構造においては、通常は、図７に示されるようにＴwb＞Ｔvjという関係となる。
【００４２】
ステップＳ１３にて、金属配線１２についての複数種類の構造パラメータに対応する、ステップＳ１１における接合部の温度Ｔwb（ここでは関数ＴwbL,m（Ｉ），ＴwbP,n（Ｉ））を、各種類の構造パラメータについて１つずつ加算し、それによって得られる温度ΣＴwbを、後述するステップ１４にて行われる差分の対象たる接合部の温度として求める。例えば、構造パラメータが、配線長及び接合位置のみである場合には、次式（３）で示す温度ΣＴwb（Ｉ）を求める。
【００４３】
【数３】
0005641998.tif 000004
【００４４】
このΣＴwb（Ｉ）として加算の対象となる接合部の温度Ｔwbは、寿命を求めたい金属配線の構造パラメータに対応する接合部の温度Ｔwbとする。例えば、配線長が１９ｍｍの金属配線を含む半導体装置について寿命を推定したい場合には、図８に示される当該１９ｍｍに対応する関数ＴwbL,m（Ｉ）を、ΣＴwb（Ｉ）の加算の対象とする。
【００４５】
なお、図８に示される１９ｍｍ，２４ｍｍ，３７ｍｍ以外の配線長を有する金属配線を含む半導体装置について寿命を推定したい場合には、関数ＴwbL,m（Ｉ）（ｍ＝１，２，３）を用いて補間を行うことにより、所望の配線長に対応する関数ＴwbL（Ｉ）を取得し、当該関数ＴwbL（Ｉ）を、ΣＴwb（Ｉ）の加算の対象とする。
【００４６】
ステップＳ１４にて、電気的ストレス量Ｉをパラメータとして、ステップＳ１２で求めた半導体チップ内部の温度Ｔvj（Ｉ）と、ステップＳ１３で求めた温度ΣＴwb（Ｉ）との差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）を、電気的ストレス量Ｉによる寿命加速成分として求める。ここで、差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）は、電気的ストレス量Ｉの関数である。この関数（関係）を図１０に示す。
【００４７】
ステップＳ１５にて、ステップＳ１４で求めた差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）を用いて、ステップＳ５で求めた代替寿命カーブを、基準寿命カーブに換算する。具体的には、ステップＳ２で取得した仮想接合温度差ΔＴvjにステップＳ５で対応付けられた電流Ｉｌ（電気的ストレス量Ｉに相当）を取得し、電流Ｉｌに対応する差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）を図１０に示すような関係から取得する。そして、当該取得した差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）だけ当該仮想接合温度差ΔＴvjを加減算（つまりシフト）する。なお、ここにおける基準寿命カーブの最大仮想接合温度Ｔvjmaxは同じとする。
【００４８】
図１１は、仮想接合温度差ΔＴvjのシフトを示す図である。このシフトは、図１１に示されるように横軸方向に関するものとなる。上述したように、差分ΔＴ(wb‐vj)は、接合部の温度ΣＴwbと、半導体チップ内部の温度Ｔvjとの差分である。したがって、仮想接合温度差ΔＴvjを差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）だけシフトして得られる温度ストレス量は、実際の接合温度ストレス量ΔＴwbとほぼ一致する。
【００４９】
また、本実施の形態に係るステップＳ１５においては、ステップＳ５で対応付けられた代替寿命カーブにおける最大仮想接合温度と、ステップＳ１２で得られた温度Ｔvjの最大値Ｔvjmaxとが互いに異なる場合には、次式（４）により最大接合温度係数Ｔvjmaxcを求め、これを、上述の横軸方向へのシフトが行われた寿命カーブのサイクル数Ｎｆに乗じる。ここで、基準寿命カーブのＴvjmax値は、（寿命が最短となる）データシート等で規定される動作保証温度の最大値を取ることが好ましい。なお、次式（４）に示されるＴvjaveは、半導体チップ内部の温度Ｔvjの温度幅の平均値（便宜的に半導体チップ内部の温度の最大と最小の平均としてもよい）であり、α及びβは、金属配線１２の構造ごとに異なる定数である。定数α，βは、例えば図１２に示す実験結果から決定される。なお、図１２のような最大接合温度係数Ｔvjmaxcを求める測定は、電気的ストレスを加えない状態で、温度ストレスのみを加えて行う。パッケージで覆われた試験サンプルを用いて代替寿命カーブの取得を行うとき、接合部の温度Ｔwbの計測は困難なため、次式（４）においては半導体チップ内部の温度のＴvjの温度幅の平均値Ｔvjaveを用いているが、計測可能であれば接合部の温度Ｔwbの平均値を用いてもよい。
【００５０】
【数４】
0005641998.tif 000005
【００５１】
最大接合温度係数Ｔvjmaxcをサイクル数Ｎｆに乗じることにより、図１１に示されるように、横軸方向へのシフトが行われた寿命カーブが縦軸方向にシフトされる。つまり、本実施の形態では、ステップＳ１５において、差分ΔＴ(wb‐vj)だけでなく、最大仮想接合温度Ｔvjmaxも用いて、代替寿命カーブを基準寿命カーブに換算する。
【００５２】
図１３に、以上の第１及び第２処理（ステップＳ１〜Ｓ５，Ｓ１１〜Ｓ１５）を行うことにより取得された基準寿命カーブの一例を示す。基準寿命カーブは、電気的ストレスがない状態（電流が０）での寿命カーブであるため、配線長などの構造による影響を受けない。この基準寿命カーブを用い、様々な使用電流条件に対して、差分ΔＴ(wb‐vj)を計算することで半導体装置の寿命を求めることが可能となる。
【００５３】
図１４は、以上により求めた基準寿命カーブを用いて、半導体装置の寿命を推定する処理を示すフローチャートである。なお、前提として、差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）及び基準寿命カーブはすでに取得されているものとする。
【００５４】
まず、電気的ストレス量（電流値）Ｉを取得するとともに（ステップＳ２１）、仮想接合温度差（第２温度ストレス量）ΔＴvjを取得（ステップＳ２２）し、最大仮想接合温度Ｔvjmaxを取得する（ステップＳ２３）。仮想接合温度差ΔＴvjと最大仮想接合温度Ｔvjmaxは、ステップＳ１，Ｓ２と同様な方法で求めることができる。もしくは、半導体装置における半導体チップとケースとの間の熱抵抗Ｒth(j-c)、損失Ｐ及びケース温度Ｔcから、Ｔvj＝Ｔc＋Ｐ×Ｒth(j-c)の関係を用いることでも求めることができる。
【００５５】
そして、ステップＳ２１〜Ｓ２３で取得した電気的ストレス量Ｉ、仮想接合温度差ΔＴvj及び最大仮想接合温度Ｔvjmaxに基づいて、半導体装置の寿命を求める（ステップＳ２４〜Ｓ２７）。ここでは、ステップＳ２１で取得した電気的ストレス量Ｉに基づいて、差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）（すなわちΔＴvjとΔＴwbとの差分）を、図１０に示すような関係から求め、当該差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）に基づいて、仮想接合温度差ΔＴvjと、接合温度ストレス量ΔＴwbとの大小を比較する（ステップＳ２４）。そして、ΔＴvj＞ΔＴwb（差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）＜０）の場合には、次式（５）を用いて寿命（サイクル数Ｎｆ）を求め（ステップＳ２５）、ΔＴvj≦ΔＴwb（差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）≧０）の場合には、次式（６）を用いて寿命（サイクル数Ｎｆ）を求める（ステップＳ２６）。
【００５６】
【数５】
0005641998.tif 000006
【００５７】
【数６】
0005641998.tif 000007
【００５８】
なお、式（５）に示される（ΔＴvj−ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ））、及び、式（６）に示される（ΔＴvj＋ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ））は、図１１に示した横軸方向にシフトされた接合温度ストレス量（第１温度ストレス量）ΔＴwbに対応する。つまり、ステップＳ２１で取得した電気的ストレス量Ｉに対応する差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）と、ステップＳ２２で取得した仮想接合温度差ΔＴvjとに基づいて接合温度ストレス量ΔＴwbを取得することに相当している。
【００５９】
また、式（５）及び（６）に示されるＣ，Ｄは、図１３に示した基準寿命カーブを規定するパラメータである。つまり、上述で取得された接合温度ストレス量ΔＴwbと、基準寿命カーブとに基づいて、半導体装置の寿命を推定することに相当している。ユーザーが使用電流値Ｉuse、温度差ΔＴvjuseにおける半導体装置の寿命を求めるときは、図１０からＩuseに対するΔＴ(wb-vj)useを読み取り、さらに図１３に示された基準寿命カーブの横軸において、ΔＴvjuseからΔＴ(wb-vj)useだけシフトした値に対応するサイクル数Ｎｆを読み取れば寿命を求めることができる。
【００６０】
ステップＳ２５またはステップＳ２６の後、ステップＳ２７を行う。このステップＳ２７にて、ステップＳ２３で取得された最大仮想接合温度Ｔvjmaxが、基準寿命カーブで規定された最大仮想接合温度Ｔvjmaxと異なる場合には、ステップＳ２２で取得された仮想接合温度差ΔＴvjの平均値ΔＴvjaveを式（４）に代入し、最大接合温度係数Ｔvjmaxcを取得する。そして、ステップＳ２５またはステップＳ２６で取得されたサイクル数Ｎｆに、最大接合温度係数Ｔvjmaxcを乗じて得られた値を、半導体装置の寿命として取得する。最大仮想接合温度Ｔvjmaxが、基準寿命カーブで規定された最大仮想接合温度Ｔvjmaxと同じ場合には、ステップＳ２６で取得されたサイクル数Ｎｆに最大接合温度係数Ｔvjmaxcを乗じる必要はない。ユーザーには図１３に示す基準寿命カーブと図１０に示す電気的ストレス量Ｉの関数である差分ΔＴ(wb-vj)（Ｉ）が提供される。必要に応じて、式（３）、式（４）（それらの中の係数を含む）が構造別に提供される。また必要に応じて、これらのカーブ及び式を有し、電流値などのパラメータを入力すると自動的に寿命を計算する計算ソフトもユーザーに提供される。
【００６１】
以上のような本実施の形態に係る寿命推定方法によれば、接合温度ストレス量と、半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする基準寿命カーブを用いて半導体装置の寿命を推定することができる。したがって、半導体装置の寿命を精度よく推定することができる。また、金属配線１２の一の構造について基準寿命カーブ（図１３）を一度求めておけば、別の構造を有する金属配線に関する基準寿命カーブを求める場合に、図３に示した上述の寿命加速成分（つまり差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ））を求めるだけでよく、長期間を必要とする代替寿命カーブを求めなくて済む。したがって、短い期間で寿命を推定することができる。
【００６２】
また、本実施の形態によれば、差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）を用いて、代替寿命カーブを基準寿命カーブに換算する。つまり、仮想接合温度差ΔＴvjを接合温度ストレス量ΔＴwbに換算することができる。この仮想接合温度差ΔＴvjは、半導体装置がパッケージされていても推定可能であることから、パッケージされた半導体装置について、その寿命を精度よく推定することができる。
【００６３】
また、本実施の形態によれば、金属配線についての複数種類の構造パラメータに対応する接合部の温度Ｔwbを、各種類の構造パラメータについて１つずつ加算し、それによって得られる温度を、差分ΔＴ(wb‐vj)（Ｉ）の対象として求める。したがって、所望の金属配線について、基準寿命カーブを容易に取得することができる。
【００６４】
なお、以上の説明では電気的ストレス量を電流Ｉであるものとして説明したが、この電流Ｉとして、制御が容易でかつ試験データの解析が容易となる直流電流を用いてもよい。あるいは、この電流Ｉとして、実際の使用条件に近くなって寿命誤差がより抑制されると期待できる交流電流を用いてもよい。
【００６５】
なお、上述の電気的ストレス量は電流Ｉであるものとして説明したが、これに限ったものではない。例えば、電気的ストレス量は電力量であってもよい。この場合には、通電時の温度ストレス量と寿命との関係を調査することを省略することが期待できる。また、例えば、電気的ストレス量は、電流の値を二乗して得られる値と、時間とを積算して得られる値であってもよい。この場合には、過電流時の過負荷条件も考慮して寿命予測することが期待できる。
【符号の説明】
【００６６】
１２  金属配線。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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