(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動局により、第１の期間における基地局と前記移動局と間のチャネルの状態を表すチャネル行列を決定する段階と、
前記移動局により、前記第１の期間よりも長い第２の期間における前記チャネルの状態を表すチャネル共分散行列を、前記チャネル行列から決定する段階と、
前記移動局により、決定された前記チャネル共分散行列に少なくとも一部基づいて、ビームフォーミング行列を決定する段階と、
前記移動局により、第１のコードブックに含まれている複数の第１の候補行列から、前記ビームフォーミング行列を表す第１の行列を選択する段階と、
前記移動局により、前記ビームフォーミング行列と前記第１の行列との間の差異を表す差異行列を決定する段階と、
前記移動局により、第２のコードブックに含まれている複数の第２の候補行列から、前記差異行列を表す第２の行列を選択する段階と、
前記移動局から前記基地局へ、前記第１の行列および前記第２の行列とそれぞれ関連付けられている第１のコードワードおよび第２のコードワードを送信する段階と
を備え、
前記差異行列を決定する段階はさらに、
前記第１の行列に少なくとも一部基づいて、第３の行列の１以上の列のそれぞれが、前記第１の行列の１以上の列のそれぞれに直交するように、前記第３の行列を決定する段階と、
前記第１の行列と前記第３の行列との組み合わせであり、前記ビームフォーミング行列の行数に等しい次数を有するユニタリ行列である第４の行列を形成する段階と、
前記差異行列が前記第４の行列の複素共役と前記ビームフォーミング行列との積となるように、前記差異行列を決定する段階と
を有する方法。
【請求項２】
前記第３の行列を決定する段階はさらに、
前記第１の行列にハウスホルダー変換を行い、前記第３の行列を決定する段階を有する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１の行列を選択する段階は、
前記複数の第１の候補行列の全ての中で、前記第１の行列が、前記ビームフォーミング行列の複素共役と前記第１の行列との積のフロベニウスノルムを最大化するように前記第１の行列を選択する段階を有する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記第２の行列を選択する段階は、
前記複数の第２の候補行列の全ての中で、前記第２の行列が、前記差異行列の複素共役と前記第２の行列との積のフロベニウスノルムを最大化するように前記第２の行列を選択する段階を有する請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ビームフォーミング行列を決定する段階はさらに、
前記チャネル共分散行列を、特異値分解を利用して、左行列、対角行列、および、右行列の複素共役に分解する段階と、
前記ビームフォーミング行列が前記右行列の１以上の列を含むように前記ビームフォーミング行列を決定する段階と
を有する請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記移動局は、前記基地局から、１以上の整数個であるＮ個のデータストリームに関連付けられているデータ信号を受信して、
前記ビームフォーミング行列を決定する段階はさらに、
前記ビームフォーミング行列が前記右行列のＮ個の列を含むように前記ビームフォーミング行列を決定する段階を有する請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記チャネル行列は、前記基地局の１以上の送信アンテナと前記移動局の１以上の受信アンテナとの間のサブチャネルの条件を表す請求項１に記載の方法。
【請求項８】
第１の期間における装置と別の装置と間のチャネルの状態を表すチャネル行列を決定し、かつ、前記第１の期間よりも長い第２の期間における前記チャネルの状態を表すチャネル共分散行列を決定する、チャネル推定モジュールと、
前記チャネル共分散行列に基づいて、ビームフォーミング行列を決定する行列分解モジュールと、
前記ビームフォーミング行列に少なくとも一部基づいて、量子化されたビームフォーミング行列をベースコードブックの利用により決定して、量子化された差異行列を差分コードブックの利用により決定する量子化モジュールと、
前記量子化されたビームフォーミング行列および前記量子化された差異行列にそれぞれ関連付けられている第１のコードワードおよび第２のコードワードを前記別の装置に送信する送信モジュールと
を備え、
前記量子化モジュールはさらに、
前記量子化されたビームフォーミング行列が前記ビームフォーミング行列を表すように、前記ベースコードブックに含まれている複数の第１の候補行列から、前記量子化されたビームフォーミング行列を選択し、
前記ビームフォーミング行列と前記量子化されたビームフォーミング行列との間の差異を表す差異行列を決定し、
前記量子化された差異行列が前記差異行列を表すように、前記差分コードブックに含まれている複数の第２の候補行列から、前記量子化された差異行列を選択し、
第１の行列を、前記第１の行列の１以上の列のそれぞれが、前記量子化されたビームフォーミング行列の１以上の列のそれぞれと直交するように決定し、
前記量子化されたビームフォーミング行列と前記第１の行列との組み合わせである第２の行列を形成し、
前記差異行列が前記第２の行列の複素共役と前記ビームフォーミング行列との積となるように、前記差異行列を決定する装置。
【請求項９】
前記量子化モジュールはさらに、
前記量子化されたビームフォーミング行列にハウスホルダー変換を行い、前記第１の行列を決定する請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
前記量子化モジュールはさらに、
前記複数の第１の候補行列の全ての中で、前記量子化されたビームフォーミング行列が、前記ビームフォーミング行列の複素共役と前記量子化されたビームフォーミング行列との積の行列ノルムを最大化するように前記量子化されたビームフォーミング行列を選択する請求項８に記載の装置。
【請求項１１】
前記量子化モジュールはさらに、
前記複数の第２の候補行列の全ての中で、前記量子化された差異行列が、前記差異行列の複素共役と前記量子化された差異行列との積の行列ノルムを最大化するように前記量子化された差異行列を選択する請求項８に記載の装置。
【請求項１２】
前記チャネル推定モジュールはさらに、
前記チャネル共分散行列を、特異値分解を利用して、左行列、対角行列、および、右行列の複素共役に分解し、
前記ビームフォーミング行列が前記右行列の、１以上の整数個であるＮ個の列を含むように前記ビームフォーミング行列を決定し、
前記別の装置から、Ｎ個のデータストリームに関連付けられているデータ信号を受信する請求項８から１１のいずれか一項に記載の装置。
【請求項１３】
移動局から、量子化されたビームフォーミング行列および量子化された差異行列にそれぞれ関連付けられている第１のコードワードおよび第２のコードワードを受信する受信モジュールと、
ビームフォーミング行列推定モジュールと
を備え、
前記ビームフォーミング行列推定モジュールは、
受信した前記第１のコードワードおよび前記第２のコードワードにそれぞれ少なくとも一部基づいて、前記量子化されたビームフォーミング行列および前記量子化された差異行列を決定し、
決定された前記量子化されたビームフォーミング行列および前記量子化された差異行列から、ビームフォーミング行列を推定し、
前記ビームフォーミング行列推定モジュールは、さらに、
第１の行列の１以上の列のそれぞれが、前記量子化されたビームフォーミング行列の１以上の列のそれぞれに直交するように、前記第１の行列を決定し、
前記量子化されたビームフォーミング行列と前記第１の行列との組み合わせである第２の行列を形成し、
推定後の前記ビームフォーミング行列が、前記第２の行列の複素共役と前記量子化された差異行列との積となるように、前記ビームフォーミング行列を推定する基地局。
【請求項１４】
前記ビームフォーミング行列推定モジュールはさらに、前記量子化されたビームフォーミング行列にハウスホルダー変換を行い、前記第１の行列を決定する請求項１３に記載の基地局。
【請求項１５】
前記推定されたビームフォーミング行列を利用して、１以上のデータストリームに重み付けを行うビームフォーミングモジュールと、
前記重み付けがなされたデータストリームを送信する１以上の送信アンテナと
をさらに備える請求項１３または１４に記載の基地局。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示の実施形態は、概して無線通信システムに係り、より詳しくは、ベースコードブックおよび差分コードブックを利用するビームフォーミング方法および装置に係る。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、閉ループの多入力および／または多入力（ＭＩＭＯ）システムにおける移動局は、フィードバック経路を介して基地局にチャネル状態情報を送信する。チャネル状態情報は、基地局におけるビームフォーミングに利用され、現在のチャネル条件を補償する。従来のシステムには、移動局が基地局に対してチャネル共分散行列を送信して、これにより基地局が、基地局でのビームフォーミングに利用するビームフォーミング行列を決定するものがある。また別の従来のシステムには、移動局のほうで、ビームフォーミング行列をチャネル条件に基づいて生成するものもある。このようにして生成されるビームフォーミング行列は、フィードバックとして基地局に提供される。しかし、チャネル共分散行列および／またはビームフォーミング行列を移動局から基地局へ送信することには、さもなくばデータトラフィックに利用可能であったような比較的高い帯域幅の消費が伴う。
【０００３】
本発明の実施形態を、実施形態を例にとって説明するが、これらは限定ではなく、添付図面においては、同様の参照番号が同様の構成要素を表す。
【図面の簡単な説明】
【０００４】
【図１】ＭＩＭＯシステムの概略図である。
【図２】ビームフォーミング行列を決定し、量子化する方法例を示す。
【図３】移動局から受信するフィードバックに基づいてビームフォーミング行列を推定する方法例を示す。
【図４】全てが本開示の様々な実施形態に則っている通信デバイスを実装することのできるシステム例を示す。
【発明を実施するための形態】
【０００５】
本発明の例示的な実施形態は、これらに限定されないが、ベースコードブックおよび差分コードブックを利用する、ビームフォーミング行列を生成および／または推定する方法および装置を含む。
【０００６】
例示的な実施形態の様々な態様は、当業者が自身の業績を他の当業者に伝えるために通常利用される用語を用いて記載される。しかし当業者であれば理解するように、別の実施形態をこれら記載されている態様の一部のみを利用して実装することも可能である。例示のために、特定の数、材料、および構成を述べて、例示的な実施形態の完全な理解を促している。しかし、当業者には、これら特定の詳細なしに別の実施形態を実施することもできることが明らかである。また一方で、公知の特徴を省く、または簡略化して、例示的な実施形態を曖昧にしないようにしている箇所もある。
【０００７】
さらに、様々な動作を複数の別個の動作として記載して、理恵自適案実施形態の理解の助けになるようにしているが、記載の順序については、これらの動作が必ずこの順序に依存している、という意味に解釈されるべきではない。特に、これらの動作は提示されている順序で行われなければならないわけではない。
【０００８】
「一部の実施形態」という言い回しは繰り返し利用される。この言い回しは、いつも同じ実施形態のことを表しているわけではないが、その場合もある。「備える」「有する」「含む」といった用語は、そうではないと明記されていない限りは同義語である。「Ａおよび／またはＢ」といった言い回しは、（Ａ）、（Ｂ）、または（ＡおよびＢ）を意味している。「Ａ／Ｂ」という言い回しも、「Ａおよび／またはＢ」同様に、（Ａ）、（Ｂ）、または（ＡおよびＢ）を意味している。「Ａ、Ｂ，およびＣの少なくとも１つ」という言い回しは、（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（ＡおよびＢ）、（ＡおよびＣ）、（ＢおよびＣ）、または（Ａ、Ｂ、およびＣ）の意味である。「（Ａ）Ｂ」という言い回しは、（Ｂ）または（ＡおよびＢ）であり、つまりはＡがオプションの部材であることを意味する。
【０００９】
本明細書には特定の実施形態を例示して記載するが、当業者には、幅広い代替的および／または均等物である実装例で、本発明の実施形態の範囲を逸脱せずに、これら例示されたり記載されたりしている特定の実施形態を置き換えることができることが明らかである。本願は、ここで記載する実施形態の適合例および変形例を全て含むことを意図している。従って、本発明の実施形態は、請求項およびその均等物によってのみ限定されることが意図されていることを理解されたい。
【００１０】
本開示では、そうではないと明記しない限り、複素数を含みうるｍ×ｎの行列Ａの共役転置行列は、ｎ×ｍであり、Ａ＊として表され、行列Ａを転置して、行列Ａの転置を行うことで形成される行列の各エントリの複素共役を行うことで得られる。本開示では、そうではないと明記しない限り、ユニタリ行列は、ｎ×ｎの複素行列Ｂであり、条件（Ｂ＊）Ｂ＝Ｂ（Ｂ＊）＝Ｉｎを満たし、ここでＩｎは、ｎ次元の恒等行列であり、Ｂ＊は、Ｂの共役転置である。従って行列Ｂは、Ｂが逆数である場合のみに、ユニタリとなり、ここでＢの逆数は、Ｂの共役転置に等しい。本開示では、そうではないと明記しない限り、２つのベクトルは、互いに垂直である場合に直交する（例えば、２つのベクトルが直角を成し、２つのベクトルの点乗積が０であるということである）。本開示では、そうではないと明記しない限り、エルミート行列Ｃは、複素数を含みうる正方行列であり、各エントリが、その共役転置に等しい（例えば、全てのインデックスｉおよびｊについて、行列Ｃのｉ番目の行およびｊ番目の列の要素が、行列Ｃのｊ番目の行およびｉ番目の列の要素の複素共役に等しいということである）。従って、行列Ｃがエルミート行列である場合には、Ｃ＊＝Ｃとなる。本開示では、そうではないと明記しない限り、ｍ×ｎの行列Ｍにおいて、行列Ｍの特異値分解とは、フォームＭ＝Ｅ∧Ｆ＊の因数分解であり、Ｅはｍ×ｍのユニタリ行列であり、∧は、対角線上に負ではない実数があるｍ×ｎの対角行列であり、Ｆ＊は、行列Ｆの共役転置を表し、行列Ｆはｎ×ｎのユニタリ行列である。
【００１１】
本開示の実施形態は、ＩＥＥＥ（アイトリプルイー）８０２．１６―２００９（２００９年５月１３日承認）、全ての補正版、更新版、および／または、改定版（例えば、現在草案前の段階にある８０２．１６ｍ）、第三世代パートナーシッププロジェクト（３ＧＰＰ）ロングタームエボリューション（ＬＴＥ）プロジェクト、ウルトラモバイルブロードバンド（ＵＭＢ）プロジェクト（「３ＧＰＰ２」とも称される）等に提示されているマルチキャリア送信方式で利用される直交周波数分割多重接続（ＯＦＤＭＡ）通信を利用する無線アクセスネットワークで利用することができる。他の実施形態では、通信は、これに加えて、またはこれに代わる通信規格および／または仕様に準拠していてよい。
【００１２】
図１は、本開示の様々な実施形態における通信システム１００の概略図である。様々な実施形態では、通信システム１００は、移動局１４０と無線チャネル１３０を介して通信する基地局１０４を含む。様々な実施形態では、基地局１０４および／または移動局１４０が、ＭＩＭＯデバイスであってよい。様々な実施形態では、通信システム１００は、基地局１０４から移動局１４０に送信される信号の信号対雑音比（ＳＮＲ）を増加させるためにビームフォーミングを利用する閉ループシステムであってよい。
【００１３】
様々な実施形態では、基地局１０４は、１以上のデータストリームを移動局１４０に送信してよい。例えば図１は、データストリームＳ１が基地局１０４から移動局１４０に送信される様子を示しているが、様々な他の実施形態では、任意の他の適切な数のデータストリームを提供することもできる。送信前に、データストリームＳ１は、後述するように基地局１０４の１以上のコンポーネントにより適切に重み付けを行われてよい。
【００１４】
様々な実施形態では、基地局１０４は、ビームフォーミング行列を利用して、データ信号（例えばデータストリームＳ１のデータ信号）に重み付けを行うビームフォーミングモジュール１１２を含んでよい。ビームフォーミングという用語は、ここでは、送信前に、データストリームの周波数領域の信号に対してビームフォーミング係数または重みを適用することを意味する。様々な実施形態では、ビームフォーミング係数または重みは、ビームフォーミング行列から決定してよい。
【００１５】
基地局１０４は、重み付けされたデータストリームを送信するために、複数の送信アンテナ１０８ａ、１０８ｂ、１０８ｃ、および１０８ｄを含んでよい。図１では、４つの送信アンテナが示されているが、様々な他の実施形態では、基地局１０４が適切な任意の他の数の送信アンテナを含んでいてもよい。
【００１６】
基地局１０４は、さらに、他の情報とともに、移動局１４０からのチャネル条件に関するフィードバックも受信しうる１以上の受信アンテナ（例えば受信アンテナ１１０）を含んでもよい。
【００１７】
様々な実施形態では、基地局１０４はさらに、移動局１４０から受信するフィードバックに少なくとも一部基づいてビームフォーミング行列を推定するよう構成されてよいビームフォーミング行列推定モジュール１１６を含んでもよい。
【００１８】
ビームフォーミング行列の次数（例えば、行および／または列の数）は、基地局１０４が送信するデータストリーム数、および、基地局１０４に含まれる送信アンテナ数に基づいていてよい。様々な実施形態では、ビームフォーミング行列は、Ｎｔ×Ｎｓの次数であってよいが、ＮｔおよびＮｓは、それぞれ、基地局１０４の送信アンテナ数およびデータストリーム数であってよい。例えば図１は、Ｎｔが４であり（４つの送信アンテナ１０８ａ、１０８ｂ、１０８ｃ、および１０８ｄ）、Ｎｓが１であるので（１つのデータストリームＳ１しかないので）、ビームフォーミング行列Ｂは４×１のベクトルとなる。様々な実施形態では、基地局１０４が送信する信号は、ｘ＝Ｂ．Ｓ（数１）として表される。ここでＳは、基地局１０４のＮｓデータストリーム（図１のデータストリームＳ１等）を表し、Ｂは、ビームフォーミング行列推定モジュール１１６が決定するＮｔ×Ｎｓのビーム行列であり、ｘは、４つの送信アンテナ１０８ａ、１０８ｂ、１０８ｃ、および１０８ｄが送信する、重み付けされたデータ信号に対応するＮｔ×１のベクトルである。
【００１９】
様々な実施形態では、基地局１０４は、基地局１０４が送信するデータストリーム数と同じ数の送信アンテナを少なくとも含んでよいが、本開示の範囲はこの点に限定はされない。これらの実施形態では、Ｎｔは少なくともＮｓと同じ高さを有する。
【００２０】
図１を再度参照すると、様々な実施形態では、移動局１４０は、基地局１０４がチャネル１３０経由で送信する信号を受信するよう構成された１以上の受信アンテナ（例えば受信アンテナ１４４ａおよび１４４ｂ）を含んでよい。図１においては、２つの受信アンテナを示しているが、他の様々な実施形態では、任意の適切な数の受信アンテナを利用することができる。様々な実施形態では、移動局１４０は、基地局１０４が送信するデータストリーム数と同じ数の受信アンテナを少なくとも含んでよいが、本開示の範囲はこの点に限定はされない。
【００２１】
様々な実施形態では、移動局はさらに、送信アンテナ１０８ａ、…、１０８ｄの１以上から受信する信号に少なくとも一部基づいて、チャネル１３０のチャネル条件を推定するためのチャネル推定モジュール１４８を含んでもよい。例えば、チャネル推定モジュール１４８は、チャネル１３０の現在の状態を記述するチャネル行列を決定することができる。様々な実施形態では、チャネル行列Ｈは、送信アンテナ１０８ａ、…、１０８ｄのそれぞれ、および、受信アンテナ１４４ａおよび１４４ｂのそれぞれの間のサブチャネルの条件を示してよい。様々な実施形態では、チャネル行列Ｈは、Ｎｒ×Ｎｔの次数であってよく、ここでＮｒは、移動局１４０の受信アンテナ数であってよい。図１は、基地局１０４の４つの送信アンテナ１０８ａ、…、１０８ｄ（つまりＮｔ＝４）、および、移動局１４０の２つの受信アンテナ１４４ａおよび１４４ｂ（つまりＮｒ＝２）を表しており、チャネル行列Ｈは、ＭＩＭＯシステム１００において２×４行列であってよい。
【００２２】
チャネル推定モジュール１４８はさらに、チャネル共分散行列Ｒをチャネル行列Ｈから構築することもできる。例えばチャネル共分散行列Ｒは、Ｒ＝Ｅ［（Ｈ＊）Ｈ］（数２）に等しくてよい。ここでＨ＊は、チャネル行列Ｈの共役転置であり、Ｅ［］は、期待値演算（expectation operation）である。様々な実施形態では、チャネル行列Ｈは、チャネル１３０の瞬間の状態（instantaneous condition）を表していてよく、チャネル共分散行列Ｒは、チャネル１３０の比較的長期的な統計を表していてよい。従ってチャネル行列Ｈは、時間および周波数においてチャネル共分散行列Ｒと比べて速く変化する。様々な実施形態では、チャネル共分散行列Ｒは、Ｎｔ×Ｎｔの次数のエルミート行列であってよく、Ｎｔ（例えば基地局１０４の送信アンテナ数）は、ＭＩＭＯシステム１００では４である。
【００２３】
様々な実施形態では、移動局１４０は、さらに、例えば特異値分解を利用してチャネル共分散行列Ｒを分解するよう構成された行列分解モジュール１５２を含んでもよい。行列の特異値分解は、行列を３つの異なる行列に因数分解することである。例えば、チャネル共分散行列Ｒの特異値分解は、Ｒ＝Ｕ∧Ｖ＊（数３）の形態であってよい。ここでＵは、Ｎｔの次数のユニタリ正方行列であり、∧は、対角線上に負ではない実数を有するＮｔ×Ｎｔの対角行列であり、Ｖ＊は、Ｎｔの次数のユニタリ正方行列Ｖの共役転置である。様々な実施形態では、行列Ｖの列は、行列（Ｒ＊）Ｒの固有ベクトルであってよく、行列∧の対角線上の値（diagonal values）は、Ｒの特異値であってよい。
【００２４】
様々な実施形態では、行列Ｖは、ビームフォーミング行列を含んでよく、行列Ｖの、ビームフォーミング行列を表す部分は、Ｖｂで表されてよい。例えば前述したように、単一のデータストリーム（例えばＮｓ＝１）および基地局１０４の４つの送信アンテナ（例えばＮｔ＝４）の場合には（図１の例を参照のこと）、ビームフォーミング行列は４×１ベクトルとなる。この場合には、行列Ｖは４×４の正方行列となり、Ｖの第１の列（例えば行列（Ｒ＊）Ｒの主要な固有ベクトル（principal eigenvector））が、ビームフォーミング行列Ｖｂを形成することができる。つまりこの場合、ビームフォーミング行列Ｖｂは、行列Ｖの第１の列から構成されてよい。
【００２５】
別の例では、２つのデータストリーム（例えばＮｓ＝２）および基地局１０４の４つの送信アンテナ（例えばＮｔ＝４）の場合には（図１には図示されていない）、行列Ｖは４×４の正方行列となり、ビームフォーミング行列Ｖｂは、４×２の行列となる。この場合には、Ｖの最初の２つの列（例えば行列（Ｒ＊）Ｒの２つの固有ベクトル）がビームフォーミング行列Ｖｂを形成することができる。
【００２６】
様々な実施形態では、移動局１４０は、さらに、量子化モジュール１５６を含んでもよい。ビームフォーミング行列Ｖｂが行列Ｖから生成されると、量子化モジュール１５６は、ベースコードブックＣｂを利用してビームフォーミング行列Ｖｂを量子化することができる。これらの実施形態では、ベースコードブックＣｂは、マニホルドの表面をポピュレートして、ビームフォーミング行列を効率的にエンコードまたは量子化するために利用されてよい。ベースコードブックＣｂは、それぞれがビームフォーミング行列Ｖｂに類似した次元（dimension）を有する複数の候補行列を含んでよい。複数の候補行列のうち、最もビームフォーミング行列Ｖｂに合致する１つをベースコードブックＣｂから選び、選択された候補行列に対応するコードワードを移動局１４０から基地局１０４へフィードバックしてよい。ここで、選択された候補行列は、ビームフォーミング行列Ｖｂを表していてよく（例えば選択された候補行列は、ビームフォーミング行列Ｖｂの量子化されたバージョンであってよい）、選択された候補行列を、ここでは量子化されたビームフォーミング行列と称することにする。
【００２７】
例えば図１を再度参照すると、量子化モジュール１５６は、ビームフォーミング行列Ｖｂを以下のようにして量子化することができる。
【数４】
0005536884.tif 000002
ここで、
【数Ａ】
0005536884.tif 000003
は、量子化されたビームフォーミング行列であり、Ｃｂはベースコードブックであり、ＶｉはベースコードブックＣｂの中の候補行列を表し、
【数Ｂ】
0005536884.tif 000004
は、ビームフォーミング行列Ｖｂの複素共役であり、
【数Ｃ】
0005536884.tif 000005
は、フロベニウスノルム演算である。フロベニウスノルム演算が数４では利用されているが、様々な他の実施形態では、他の任意の適切な行列ノルムまたはベクトルノルムを利用することもできる（例えば、スペクトルノルム、ユークリッドノルム等）。数４は、ベースコードブックＣｂに含まれている複数の候補行列の中から、ビームフォーミング行列Ｖｂを最もよく表している、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000006
を選択するものである。
【００２８】
様々な実施形態では、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000007
がビームフォーミング行列Ｖｂを表しているが、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000008
が、ベースコードブックＣｂから選択される場合には、量子化エラーも生じうる（例えば、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000009
と、ビームフォーミング行列Ｖｂとの差異等）。量子化エラーは、これらに限定はされないが、ベースコードブックＣｂに含まれる候補行列数、および、ビームフォーミング行列Ｖｂがどのくらい、ベースコードブックＣｂから選択された候補行列と整合しているか（例えば量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000010
と整合しているか）を含む、幾つかの要因に基づいて生じうる。
【００２９】
様々な実施形態では、この量子化エラーを低減させるために、移動局１４０は、ビームフォーミング行列Ｖｂと、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000011
との間の差異を表す差異行列を決定することができる。例えば差異行列は、以下のように形成されてよい。
【数５】
0005536884.tif 000012
ここで、
【数Ｄ】
0005536884.tif 000013
は、Ｎｔ×Ｎｔの行列
【数Ｅ】
0005536884.tif 000014
の共役転置である。さらに、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000015
は、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000016
の列に直交する列を含む行列であってよく、行列
【数Ｆ】
0005536884.tif 000017
の次数は、Ｎｔ×（Ｎｔ−Ｎｓ）であってよい。例えば、Ｎｓ＝１であり、Ｎｔ＝４の場合には、
【数Ａ】
0005536884.tif 000018
は、４×１のベクトルであり、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000019
は、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000020
の列それぞれがベクトル
【数Ａ】
0005536884.tif 000021
に直交するように選択された４×３のベクトルであってよい。別の例として、Ｎｓ＝２であり、Ｎｔ＝４の場合には、
【数Ａ】
0005536884.tif 000022
は、４×２のベクトルであり、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000023
は、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000024
の列それぞれがベクトル
【数Ａ】
0005536884.tif 000025
の列それぞれに直交するように選択された４×２のベクトルであってよい。様々な実施形態では、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000026
は、
【数Ｅ】
0005536884.tif 000027
がユニタリ行列となるように選択されてよい。様々な実施形態では、差異行列Ｄおよび／または行列
【数Ｆ】
0005536884.tif 000028
は、例えば、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000029
に対してハウスホルダー変換を行うことで算出することができる。差異行列Ｄは、ビームフォーミング行列Ｖｂと行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000030
との間の差異を表していてよい。
【００３０】
様々な実施形態では、差異行列Ｄは、差分コードブックＣｄを利用して量子化されてよい。差分コードブックＣｄは、各々が差異行列Ｄに類似した次元を有する複数の候補行列を含んでよい。例えば再度図１を参照すると、量子化モジュール１５６は、差異行列Ｄを以下のようにして量子化することができる。
【数６】
0005536884.tif 000031
ここで、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000032
は、差異行列Ｄの量子化であり、Ｃｄは差分コードブックであり、Ｄｉは、差分コードブックＣｄ内の候補行列を表し、
【数Ｃ】
0005536884.tif 000033
は、フロベニウスノルム演算である。フロベニウスノルム演算が数６では利用されているが、様々な他の実施形態では、他の任意の適切な行列ノルムまたはベクトルノルムを利用することもできる。数６は、差分コードブックＣｄから、差異行列Ｄを最もよく表している候補行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000034
を選択するものである。
【００３１】
様々な実施形態では、移動局１４０は、送信アンテナ１６０を介して、第１のコードワードおよび第２のコードワードを基地局１０４に対して送信してよい。様々な実施形態では、第１のコードワード（例えばベースコードブックＣｂからのもの）は、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000035
と関連付けられていてよく、第２のコードワード（例えば差分コードブックＣｄからのもの）は、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000036
と関連付けられていてよい。移動局１４０は、第１のコードワードおよび第２のコードワードを、基地局１０４に送信して（実際の行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000037
および
【数Ｇ】
0005536884.tif 000038
を送信する代わりに）、基地局１０４側で、これらの送信された第１および第２のコードワードからビームフォーミング行列Ｖｂを推定させてもよい。
【００３２】
例えば、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000039
が、ベースコードブックＣｂ内の複数の候補行列のｎ番目の行列である場合、且つ、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000040
が、差分コードブックＣｄ内の複数の候補行列のｍ番目の行列である場合には、ｎおよびｍがそれぞれ第１および第２のコードブックとなる。様々な他の実施形態では、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000041
と関連付けられているコードワードおよび／または量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000042
は、任意の他の適切な方法で生成されてもよい。
【００３３】
様々な実施形態では、基地局１０４が移動局１４０から第１および第２のコードワードを受信すると、基地局１０４は、受信した第１および第２のコードワードから、ベースコードブックＣｂおよび差分コードブックＣｄのセーブされているコピーを利用して、行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000043
および
【数Ａ】
0005536884.tif 000044
をそれぞれ決定することができる。様々な他の実施形態では、基地局１０４が、受信されたコードワードから、行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000045
および
【数Ａ】
0005536884.tif 000046
を、任意の他の適切な方法で決定することもできる。
【００３４】
基地局１０４が行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000047
および
【数Ａ】
0005536884.tif 000048
を決定すると、基地局１０４のビームフォーミング行列推定モジュール１１６は、元のビームフォーミング行列Ｖｂを推定してよい。例えば、ビームフォーミング行列推定モジュール１１６は、行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000049
から、
【数Ｆ】
0005536884.tif 000050
を生成してもよい。これに続き、ビームフォーミング行列推定モジュール１１６は、以下のようにして、推定されたビームフォーミング行列
【数Ｈ】
0005536884.tif 000051
を決定することができる。
【数７】
0005536884.tif 000052
【００３５】
従って、推定されたビームフォーミング行列
【数Ｈ】
0005536884.tif 000053
が、元のビームフォーミング行列Ｖｂの推定となりうる。様々な実施形態では、基地局１０４（例えばビームフォーミングモジュール１１２）は、データストリーム（例えば数１を参照して説明したようなもの）に、推定されたビームフォーミング行列
【数Ｈ】
0005536884.tif 000054
で重み付けを行ってもよく、基地局１０４の送信アンテナ１０８ａ、…、１０８ｄが、この重み付けされたデータストリームを送信してもよい。
【００３６】
図２は、本発明の様々な実施形態におけるビームフォーミング行列の決定および量子化のための方法例２００を示す。方法２００の１以上の動作は、移動局１４０の１以上のモジュールにより実行されてよい。図１および図２を参照すると、様々な実施形態では、方法２００が、２０４で（「チャネル共分散行列Ｒを決定する」）、例えば移動局１４０のチャネル推定モジュール１４８により、基地局１０４が受信した信号に基づいてチャネル共分散行列Ｒを決定することを含む。様々な実施形態では、チャネル共分散行列Ｒは、数２を参照して説明したように、チャネル行列Ｈから形成されてよい。既に述べたように、チャネル行列Ｈは、基地局１０４の１以上の送信アンテナ１０８ａ、…、１０８ｄと、移動局１４０の１以上の受信アンテナ１４４ａ、１４４ｂとの間のサブチャネルの条件を表すものであってよい。
【００３７】
方法２００はさらに、２０８で（「チャネル共分散行列を分解する」）、例えば移動局１４０の行列分解モジュール１５２により、数３を参照して前述したように、特異値分解を利用して、チャネル共分散行列Ｒを、左行列Ｕ、対角行列∧、右行列Ｖの複素共役に分解することを含む。
【００３８】
方法２００はさらに、２１２で（「ビームフォーミング行列Ｖｂを決定する」）、例えば移動局１４０の行列分解モジュール１５２により、ビームフォーミング行列Ｖｂが、右行列Ｖのうちの１以上の列を含むようにビームフォーミング行列Ｖｂを決定することを含む。様々な実施形態では、ビームフォーミング行列Ｖｂは、右行列Ｖの初めのＮｓ個の列を含んでよい。
【００３９】
方法２００はさらに、２１６で（「量子化されたビームフォーミング行列を選択する」）、例えば移動局１４０の量子化モジュール１５６により、ベースコードブックＣｂに含まれている複数の第１の候補行列から、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000055
を選択することを含んでよく、この量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000056
は、ビームフォーミング行列Ｖｂを表すものであってよい。量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000057
は、数４を参照して説明したように、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000058
が、ベースコードブックＣｂ内の複数の第１の候補行列の中で、ビームフォーミング行列、および、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000059
の複素共役の積のフロベニウスノルムを最大化するよう選択されてよい。
【００４０】
方法２００はさらに、２２０で（「差異行列を決定する」）、例えば移動局１４０の量子化モジュール１５６により、数５を参照して説明したように、ビームフォーミング行列Ｖｂと量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000060
との間の差異を表す差異行列Ｄを決定することを含んでよい。例えば、差異行列Ｄを決定するためには、行列
【数Ｆ】
0005536884.tif 000061
を、行列
【数Ｆ】
0005536884.tif 000062
の１以上の列それぞれが、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000063
の１以上の列それぞれに直交するように、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000064
に少なくとも一部基づいて、（例えば量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000065
のハウスホルダー変換利用することで）、形成することができる。次いで、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000066
と、行列
【数Ｆ】
0005536884.tif 000067
との組み合わせであってよい
【数Ｅ】
0005536884.tif 000068
を形成してよい。様々な実施形態では、行列
【数Ｆ】
0005536884.tif 000069
は、
【数Ｅ】
0005536884.tif 000070
が、ビームフォーミング行列Ｖｂの行数に等しい次数を有するユニタリ行列となるように形成されてよい。差異行列Ｄは、数５を参照して説明したように、差異行列Ｄが、行列
【数Ｅ】
0005536884.tif 000071
の複素共役と、ビームフォーミング行列Ｖｂの積となるように決定されてよい。
【００４１】
方法２００はさらに、２２４で（「量子化されたビームフォーミング行列を選択する」）、例えば移動局１４０の量子化モジュール１５６により、差分コードブックＣｄに含まれている複数の第２の候補行列から、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000072
を選択することを含んでよいが、この量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000073
は、差異行列Ｄを表すものであってよい。量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000074
は、数６を参照して説明したように、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000075
が、差分コードブックＣｄ内の複数の第２の候補行列の中で、差異行列の複素共役と、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000076
との積のフロベニウスノルムを最大化するよう選択することができる。
【００４２】
方法２００はさらに、２２８で（「第１のコードワードおよび第２のコードワードを送信する」）、例えば移動局１４０の送信アンテナ１６０から基地局１０４へと、前述したように、量子化されたビームフォーミング行列および量子化された差異行列にそれぞれ関連付けられている第１のコードワードおよび第２のコードワードを送信することを含んでよい。
【００４３】
図３は、本発明の様々な実施形態における、移動局１４０から受信したフィードバックに基づいて、基地局１０４がビームフォーミング行列を推定する方法例３００を示す。方法３００の１以上の動作は、基地局１０４の１以上のモジュールにより実行されてよい。図１および図３を参照すると、様々な実施形態では、方法３００は、３０４で（「第１のコードワードおよび第２のコードワードを受信する」、）移動局１４０から（例えば送信アンテナ１６０から）、受信アンテナ１１０が、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000077
および量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000078
にそれぞれ関連付けられている第１のコードワードおよび第２のコードワードを受信することを含む。
【００４４】
方法３００はさらに、３０８で（「量子化されたビームフォーミング行列および量子化された差異行列を決定する」）、例えばビームフォーミング行列推定モジュール１１６により、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000079
および量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000080
を、それぞれ、受信した第１のコードワードおよび第２のコードワードに少なくとも一部基づいて決定することを含んでよい。
【００４５】
方法３００はさらに、３１２で（「ビームフォーミング行列を推定する」）、ビームフォーミング行列推定モジュール１１６により、ビームフォーミング行列（例えば推定されたビームフォーミング行列
【数Ｈ】
0005536884.tif 000081
）を、数７を参照して説明したように、決定された量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000082
および量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000083
から推定することを含んでよい。
【００４６】
方法３００はさらに、３１６で（「１以上のデータストリームに重み付けを行う」）、例えばビームフォーミングモジュール１１２により、推定されたビームフォーミング行列
【数Ｈ】
0005536884.tif 000084
を利用して、１以上のデータストリーム（例えばデータストリームＳ１）に重み付けを行うことを含んでよい。方法３００はさらに、３２０で（「重み付けがなされたデータストリームを送信する」）、基地局１０４の１以上の送信アンテナ（例えば送信アンテナ１０８ａ、…、１０８ｄ）により、重み付けがなされたデータストリームを移動局１４０に送信することを含んでよい。
【００４７】
２つのコードブックＣｂおよびＣｄを利用してビームフォーミング行列を量子化することには、単一のコードブックを利用してビームフォーミング行列を量子化することに比して幾つかの利点がある。例えば、ビームフォーミング行列を、量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000085
と、量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000086
とに量子化することで、量子化エラーを低減させることができる。従って、基地局１０４で形成されるビームフォーミング行列の推定が、より正確なものとなる。
【００４８】
これまで説明してきた様々な実施形態では、１つのベースコードブックと１つの差分コードブックとを利用して、ビームフォーミング行列を量子化していた。しかし様々な実施形態では、１を超える数の差分コードブックを利用することもできる。例えば差異行列Ｄおよび量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000087
が生成されると、差異行列Ｄと量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000088
との間の差異を表していてよい第２の差異行列を（例えば数５に少なくとも一部類似している数式を利用することで）生成することができる。第２の差異行列は、その後、第２の差分コードブックを用いて量子化され、第２の量子化された差異行列が生成される。移動局１４０は基地局１０４に、量子化されたビームフォーミング行列と量子化された差異行列とに対応するコードワードの送信に加えて、第２の量子化された差異行列に対応するコードワードを送信することができる。基地局１０４は、量子化されたビームフォーミング行列、量子化された差異行列、および第２の量子化された差異行列に対応するコードワードを用いて、ビームフォーミング行列
【数Ｈ】
0005536884.tif 000089
を推定することができる。
【００４９】
これまで説明してきた実施形態では、ビームフォーミング行列の量子化された形態（量子化されたビームフォーミング行列
【数Ａ】
0005536884.tif 000090
および量子化された差異行列
【数Ｇ】
0005536884.tif 000091
を含む）を、移動局１４０から基地局１０４へと送信していた。様々な実施形態では、移動局１４０はさらに、チャネル共分散行列Ｒの量子化された形態を、（ビームフォーミング行列の量子化された形態の送信の代わりに、またはこれに加えて）基地局１０４に送信して、基地局１０４側で、チャネル共分散行列を再構築または推定させて、この推定されたチャネル共分散行列を分解することでビームフォーミング行列を決定させることも可能である。例えば、移動局１４０は、チャネル共分散行列Ｒ（例えば数２から得られたもの）を、ベースコードブックを利用して量子化して（数４に少なくとも一部類似した方法を利用して）、量子化されたチャネル共分散行列を得ることもできる。次いで移動局１４０は、チャネル共分散行列と、量子化されたチャネル共分散行列との間の差異を表す、対応する差異行列を（数５に少なくとも一部類似した方法を利用して）、算出することができる。移動局１４０は、差分コードブックを利用して（数６に少なくとも一部類似した方法を利用して）、対応する差異行列を量子化して、対応する量子化された差異行列を得ることができる。移動局１４０は、生成された量子化された行列に対応するコードワードを基地局１０４に送信し、これにより基地局１０４は、チャネル共分散行列を推定することができる。基地局１０４は、次いで、推定されたチャネル共分散行列を（例えば特異値分解を利用することで）分解することで、ビームフォーミング行列を推定することができる。
【００５０】
ここで記載した通信デバイスは、適宜、任意の適切なハードウェアおよび／またはソフトウェアを利用して、所望の構成を行うようにシステム内に実装されてもよい。図４は、一実施形態において、１以上のプロセッサ４０４、該プロセッサ４０４の少なくとも１つに連結されたシステム制御ロジック４０８、システム制御ロジック４０８に連結されたシステムメモリ４１２、システム制御ロジック４０８に連結された不揮発性メモリ（ＮＶＭ）／ストレージ４１６、および、システム制御ロジック４０８に連結された１以上の通信インタフェース４２０を含むシステム４００の例を示す。
【００５１】
一実施形態のシステム制御ロジック４０８は、プロセッサ４０４のうちの少なくとも１つに、および／または、システム制御ロジック４０８と通信する任意の適切なデバイスまたはコンポーネントに、任意の適切なインタフェースを提供する任意の適切なインタフェースコントローラを含んでよい。
【００５２】
一実施形態のシステム制御ロジック４０８は、システムメモリ４１２にインタフェースを提供する１以上のメモリコントローラを含んでよい。システムメモリ４１２は、例えばシステム４００用のデータおよび／または命令をロードまたは格納するために利用することができる。一実施形態ではシステムメモリ４１２は、例えば任意の適切なダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）等の任意の適切な揮発性メモリを含んでよい。
【００５３】
一実施形態のシステム制御ロジック４０８は、ＮＶＭ／ストレージ４１６および通信インタフェース４２０にインタフェースを提供する１以上のメモリコントローラを含んでよい。
【００５４】
ＮＶＭ／ストレージ４１６は、例えばデータおよび／または命令を格納するために利用されてよい。ＮＶＭ／ストレージ４１６は、フラッシュメモリ等の任意の適切な不揮発性メモリを含んでよく、および／または、１以上のハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、１以上のコンパクトディスク（ＣＤ）ドライブ、および／または、１以上のＤＶＤドライブ等の不揮発性格納デバイスを含んでよい。
【００５５】
ＮＶＭ／ストレージ４１６は、システム４００がインストールされたデバイスの物理的な一部であるストレージリソースを含んでも、または、必ずしもデバイスの一部ではなくてもアクセス可能であってもよい。例えば、ＮＶＭ／ストレージ４１６は、通信インタフェース４２０を介してネットワーク経由でアクセスされてよい。
【００５６】
システムメモリ４１２およびＮＶＭ／ストレージ４１６は特に、それぞれビームフォーミング行列ロジック４２４の一時的、永続的コピーであってよい。様々な実施形態では、システム４００は、移動局１４０の一部であってよく、ビームフォーミング行列ロジック４２４は、プロセッサ４０４の少なくとも１つにより実行されると、システム４００に、ここで記載するビーム行列を生成させたり、および／または、ビームフォーミング行列を量子化させたりする、命令を含んでよい（例えば、ベースコードブックおよび差分コードブックの利用により）。様々な他の実施形態では、システム４００が基地局１０４の一部であってもよく、ビームフォーミング行列ロジック４２４が、プロセッサ４０４のうちの少なくとも１つにより実行されると、システム４００に、ここで記載するベースコードブックおよび差分コードブックの受信したコードワード（例えば、ビームフォーミング行列に対応するコードワード）からビームフォーミング行列を推定させる命令を含んでもよい。
【００５７】
一部の実施形態では、ビームフォーミング行列ロジック４２４は、システム制御ロジック４０８に追加として（または代替として）配置されてもよい。
【００５８】
通信インタフェース４２０は、１以上のネットワーク経由で、および／または、任意の他の適切なデバイスと通信するために、システム４００にインタフェースを提供することができる。通信インタフェース４２０は、任意の適切なハードウェアおよび／またはソフトウェアを含んでよい。一実施形態において通信インタフェース４２０は、例えばネットワークアダプタ、無線ネットワークアダプタ、電話モデム、および／または、無線モデムを含んでよい。無線通信においては、一実施形態における通信インタフェース４２０は、１以上のアンテナを利用してよい。
【００５９】
一実施形態においては、プロセッサ４０４の少なくとも１つが、システム制御ロジック４０８の１以上のコントローラのロジックとともにパッケージ化されてよい。一実施形態では、プロセッサ４０４の少なくとも１つが、システム制御ロジック４０８の１以上のコントローラのロジックとともにパッケージ化されて、システムインパッケージ（ＳｉＰ）を形成してもよい。一実施形態では、プロセッサ４０４の少なくとも１つが、システム制御ロジック４０８の１以上のコントローラのロジックと同じダイに集積されてもよい。一実施形態では、プロセッサ４０４の少なくとも１つが、システム制御ロジック４０８の１以上のコントローラのロジックと同じダイに集積されて、システムオンチップ（ＳｏＣ）を形成してもよい。
【００６０】
様々な実施形態では、システム４００は、記載したもの以上またはこれ以下の数のコンポーネントおよび／または異なるアーキテクチャを有してもよい。
【００６１】
これまで製造方法、装置、および物品の一部の例を示してきたが、本開示が網羅する範囲はこれに限定はされない。本開示は、添付請求項の範囲内に文字通り、および均等論に基づいて保護される範囲の全ての製造方法、装置、および物品を含む。例えば、上記では、他のコンポーネントに加えて、ハードウェア上で実行されるソフトウェアまたはファームウェアを含む例示的なシステムを開示しているが、これらシステムは単に例示を意図しており、限定として捕らえられるべきではない。特に、開示されているハードウェア、ソフトウェア、および／または、ファームウェアコンポーネントのいずれか、または全ては、ハードウェアのみにより具現化され、ソフトウェアのみにより具現化され、ファームウェアのみのよって具現化され、あるいはハードウェア、ソフトウェア、および／または、ファームウェアの幾つかの組み合わせにより具現化することができる。
【図１】
0005536884.tif 000092
【図２】
0005536884.tif 000093
【図３】
0005536884.tif 000094
【図４】
0005536884.tif 000095