(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる補充用の参照用データを推定用多項式の作成対象のタイプ別に予め記憶するデータベースと、
前記推定用多項式の作成対象について入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる分析用データを予め記憶する分析用データ記憶手段と、
入力空間の分割方法と入力空間を分割した小領域毎の必要データ数とを予め記憶する入力空間分割情報記憶手段と、
前記分析用データが前記入力空間分割情報記憶手段に記憶された必要データ数に達しているかどうかを入力空間の小領域毎に判断する不足データ判断手段と、
前記分析用データの補充に使用する参照用データを前記推定用多項式の作成対象のタイプから特定して、前記分析用データの不足分のデータを前記特定した参照用データから補充するデータ検索手段と、
補充された分析用データを用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する推定用多項式を算出する推定用多項式算出手段とを備えることを特徴とする推定用多項式生成装置。
【請求項２】
請求項１記載の推定用多項式生成装置において、
前記データ検索手段は、前記データベースに前記推定用多項式の作成対象のタイプに対応する参照用データが複数組記憶されている場合に、これら複数組の参照用データの各々を用いて前記推定用多項式算出手段に推定用多項式を算出させ、算出された推定用多項式と前記分析用データとの誤差が最小になる参照用データを、前記分析用データの補充に使用する参照用データとして選択することを特徴とする推定用多項式生成装置。
【請求項３】
請求項１または２記載の推定用多項式生成装置において、
前記推定用多項式の作成対象は、製造装置であり、
前記データベースの参照用データは、製造装置の機種タイプ別に整理されることを特徴とする推定用多項式生成装置。
【請求項４】
請求項１または２記載の推定用多項式生成装置において、
前記推定用多項式の作成対象は、空調システムであり、
前記データベースの参照用データは、空調計装タイプ別に整理されることを特徴とする推定用多項式生成装置。
【請求項５】
入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手段と、
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の推定用多項式生成装置の推定用多項式算出手段が分析用データから算出した推定用多項式を用い、前記入力パラメータ値取得手段が取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する多項式推定演算手段とを備えることを特徴とする推定装置。
【請求項６】
推定用多項式の作成対象について入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる分析用データを予め記憶する分析用データ記憶手段、および入力空間の分割方法と入力空間を分割した小領域毎の必要データ数とを予め記憶する入力空間分割情報記憶手段を参照し、前記分析用データが前記入力空間分割情報記憶手段に記憶された必要データ数に達しているかどうかを入力空間の小領域毎に判断する不足データ判断ステップと、
入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる補充用の参照用データを推定用多項式の作成対象のタイプ別に予め記憶するデータベースを参照し、前記分析用データの補充に使用する参照用データを前記推定用多項式の作成対象のタイプから特定して、前記分析用データの不足分のデータを前記特定した参照用データから補充するデータ検索ステップと、
補充した分析用データを用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する推定用多項式を算出する推定用多項式算出ステップとを備えることを特徴とする推定用多項式生成方法。
【請求項７】
請求項６記載の推定用多項式生成方法において、
前記データ検索ステップは、前記データベースに前記推定用多項式の作成対象のタイプに対応する参照用データが複数組記憶されている場合に、これら複数組の参照用データの各々を用いて推定用多項式を算出し、算出した推定用多項式と前記分析用データとの誤差が最小になる参照用データを、前記分析用データの補充に使用する参照用データとして選択することを特徴とする推定用多項式生成方法。
【請求項８】
請求項６または７記載の推定用多項式生成方法において、
前記推定用多項式の作成対象は、製造装置であり、
前記データベースの参照用データは、製造装置の機種タイプ別に整理されることを特徴とする推定用多項式生成方法。
【請求項９】
請求項６または７記載の推定用多項式生成方法において、
前記推定用多項式の作成対象は、空調システムであり、
前記データベースの参照用データは、空調計装タイプ別に整理されることを特徴とする推定用多項式生成方法。
【請求項１０】
入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得ステップと、
請求項６乃至９のいずれか１項に記載の推定用多項式算出ステップで算出した推定用多項式を用い、前記入力パラメータ値取得ステップで取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する多項式推定演算ステップとを備えることを特徴とする推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、状態量などの出力パラメータ値を推定するための推定用多項式を算出する推定用多項式生成装置、推定用多項式を用いて状態量などを推定する推定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造装置、ＦＰＤ（Flat Panel Display）製造装置、あるいは太陽電池製造装置における熱プロセスやプラズマプロセスでは、ウエハやガラスの表面温度（実体温度）などの重要な状態量を処理プロセスの実行中にオンラインで管理、制御したいという要求がある。しかしながら、ウエハやガラスの表面に温度センサを装着したまま処理を行なうことは困難である。
【０００３】
そこで、処理プロセスの実行中に測定可能な箇所の温度と処理プロセスの実行中には測定不可能なウエハやガラスの表面温度（実体温度）との関係をオフラインで予め調査し、処理プロセスの実行時には測定可能な温度と予め把握した関係に基づき、ウエハやガラスの表面温度（実体温度）を推定することにより、重要な状態量をオンラインで管理、制御するようにしている。このような場合に、オフラインの調査で得られる測定可能な温度とウエハやガラスの表面温度（実体温度）の計測データ（分析用データ）に対して、多変量解析手法を適用することにより、測定可能な温度とウエハやガラスの表面温度の数値的関係を近似推定する多項式を求める手法（多項式による状態量推定）が広く実施されている（例えば特許文献１参照）。多変量解析手法を用いる場合、処理プロセスの実行中に測定可能な温度は、多項式の入力パラメータに位置付けられる。一方、推定対象であるウエハやガラスの表面温度（実体温度）は、多項式の出力パラメータに位置付けられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平５−１４１９９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
状態量推定の対象は、多くの場合、入力パラメータと出力パラメータとが単純な線形関係にはない。したがって、状態量推定の精度を向上させたい場合には、多変量解析により求める推定用多項式を高次化しなければならない。このとき、実験的に入力条件を振らない限り、分析用データの入力パラメータ側のパラメータ空間には、データの疎密が存在することがある。推定用多項式を高次化する場合、データが密な領域の精度が向上しやすくなるが、データが疎な領域において非現実的な推定値を算出する多項式になる確率が高い。特に半導体製造装置などの装置に推定機能を実装して装置メーカが装置ユーザに出荷し、装置ユーザが分析用データを収集する場合などでは、装置メーカ側が想定する入力パラメータ空間と、装置ユーザ側が意識する入力パラメータ空間とが、必ずしも一致するとは限らない。したがって、このような装置の流通形態においては、分析用データ収集の疎密の問題が発生しやすいにもかかわらず、データ収集に十分な時間が使われるとは限らない。
【０００６】
説明を簡単にするため、入力パラメータを１個と仮定する。入力パラメータＸと出力パラメータＹの組み合わせ（Ｘ，Ｙ）が、Ａ（１．６，２０．０２４）、Ｂ（２．０，２１．０００）、Ｃ（２．４，２３．３０４）、Ｄ（２．８，２７．２７２）、Ｅ（３．２，３３．２８８）、Ｆ（３．５，３９．３７５）となっているＡ〜Ｆの６組の値が分析用データとして得られているものとする。このときのＡ〜Ｆの６組の分析用データの分布を図６に示す。
【０００７】
このときの分析用データの特徴であるが、仮にこの入出力パラメータ（Ｘ，Ｙ）の物理的な関係を考えれば、常識的に単調増加の関係になることは予想ができるものとする。すなわち、入出力パラメータ（Ｘ，Ｙ）が図７のような関係にあることが知識的に想像できるものと仮定する。このような関係がある場合においても、装置ユーザ側のデータ収集時間などの都合上、Ｘ＝０付近のデータが得られていない状況、すなわちデータが疎な領域が存在するという状況は、半導体製造などの現場では頻繁に発生する。
ここで、Ａ〜Ｆのデータの組を用いて、入出力パラメータ（Ｘ，Ｙ）の関係を高精度に再現する３次多項式を多変量解析などにより求めると、例えば以下のような数式が得られることになる。
Ｙ＝Ｘ3−２．０Ｘ2＋２１．０                                    ・・・（１）
【０００８】
式（１）の３次多項式により図８に示す３次曲線２２０が得られる。一方、２２１は前述のような常識的な仮定から得られる入出力パラメータ（Ｘ，Ｙ）の関係を示す曲線である。図８に示すように、式（１）の３次多項式はＡ〜Ｆのデータと高精度に適合している。ただし、この３次多項式によると、Ｘ＝０付近の点としてＳ（０．０，２１．０００）が得られている。すなわち、入力パラメータＸのパラメータ空間には、１．６≦Ｘ≦３．５のデータが密な領域とこれ以外のデータが疎な領域とが存在するが、式（１）の３次多項式はデータが疎な領域において非現実的な推定値を算出する多項式になっているということである。
【０００９】
このような状況が発生しやすいので、データ収集には十分な時間を使う必要がある。しかし、例えば半導体製造プロセスなどでは、データ収集のための実験であってもウエハや反応ガスを消費しなければならないなど、コストがかかるのでデータ収集が簡略化されやすい。このような状況でオンラインでの温度推定などを実施すると、高精度の推定が期待できる領域（データが密な領域）と、非現実的な推定を行なう領域（データが疎な領域）が存在することになる。そして、非現実的な温度推定を行なう領域では、製造プロセスに大きな悪影響を及ぼしてしまう可能性があった。
【００１０】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、製造装置などを対象として分析用データを用いて推定用多項式を求め、推定用多項式を用いて状態量などの推定を行なう場合に、データ収集に十分な時間を取れない状況を補足することができる推定用多項式生成装置、推定装置、推定用多項式生成方法および推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の推定用多項式生成装置は、入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる補充用の参照用データを推定用多項式の作成対象のタイプ別に予め記憶するデータベースと、前記推定用多項式の作成対象について入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる分析用データを予め記憶する分析用データ記憶手段と、入力空間の分割方法と入力空間を分割した小領域毎の必要データ数とを予め記憶する入力空間分割情報記憶手段と、前記分析用データが前記入力空間分割情報記憶手段に記憶された必要データ数に達しているかどうかを入力空間の小領域毎に判断する不足データ判断手段と、前記分析用データの補充に使用する参照用データを前記推定用多項式の作成対象のタイプから特定して、前記分析用データの不足分のデータを前記特定した参照用データから補充するデータ検索手段と、補充された分析用データを用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する推定用多項式を算出する推定用多項式算出手段とを備えることを特徴とするものである。
【００１２】
また、本発明の推定用多項式生成装置の１構成例において、前記データ検索手段は、前記データベースに前記推定用多項式の作成対象のタイプに対応する参照用データが複数組記憶されている場合に、これら複数組の参照用データの各々を用いて前記推定用多項式算出手段に推定用多項式を算出させ、算出された推定用多項式と前記分析用データとの誤差が最小になる参照用データを、前記分析用データの補充に使用する参照用データとして選択することを特徴とするものである。
また、本発明の推定用多項式生成装置の１構成例において、前記推定用多項式の作成対象は、製造装置であり、前記データベースの参照用データは、製造装置の機種タイプ別に整理されることを特徴とするものである。
また、本発明の推定用多項式生成装置の１構成例において、前記推定用多項式の作成対象は、空調システムであり、前記データベースの参照用データは、空調計装タイプ別に整理されることを特徴とするものである。
また、本発明の推定装置は、入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手段と、推定用多項式生成装置の推定用多項式算出手段が分析用データから算出した推定用多項式を用い、前記入力パラメータ値取得手段が取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する多項式推定演算手段とを備えることを特徴とするものである。
【００１３】
また、本発明の推定用多項式生成方法は、推定用多項式の作成対象について入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる分析用データを予め記憶する分析用データ記憶手段、および入力空間の分割方法と入力空間を分割した小領域毎の必要データ数とを予め記憶する入力空間分割情報記憶手段を参照し、前記分析用データが前記入力空間分割情報記憶手段に記憶された必要データ数に達しているかどうかを入力空間の小領域毎に判断する不足データ判断ステップと、入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる補充用の参照用データを推定用多項式の作成対象のタイプ別に予め記憶するデータベースを参照し、前記分析用データの補充に使用する参照用データを前記推定用多項式の作成対象のタイプから特定して、前記分析用データの不足分のデータを前記特定した参照用データから補充するデータ検索ステップと、補充した分析用データを用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する推定用多項式を算出する推定用多項式算出ステップとを備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、分析用データが必要データ数に達しているかどうかを入力空間の小領域毎に判断し、分析用データの補充に使用する参照用データを推定用多項式の作成対象のタイプから特定して、分析用データの不足分のデータを特定した参照用データから補充し、補充した分析用データを用いて推定用多項式を算出するようにしたので、データ収集に十分な時間を取れない等の理由により推定用多項式の作成対象の分析用データが不足している状況を補足することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る推定用多項式生成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る推定用多項式生成装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施の形態において分析用データを補充したことによる３次多項式から得られる、分析用データの入出力パラメータの関係を示す図である。
【図４】本発明の第２の実施の形態に係る推定装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態に係る推定装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】分析用データの分布の１例を示す図である。
【図７】常識的な仮定から得られる、図６の分析用データの入出力パラメータの関係を示す図である。
【図８】多変量解析によって求めた３次多項式から得られる、図６の分析用データの入出力パラメータの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
［発明の原理］
製造装置は、多くの場合に同じ種類の機種あるいは近いタイプの機種が、製造ライン上で複数使用されているケースが多い。つまり、全ての製造装置について個々に分析用データを十分に収集する必要性はない。しかし、推定用多項式の完全な共有化（使い回し）を行なうと、機種毎の差（機差と言う）を吸収できない。このような状況が製造装置における推定用多項式のデータ収集の実状であるので、データの共有化と機差への対応を、推定用多項式の作成ステップとして分離することに発明者は着眼した。
【００１７】
そこで、同じ種類の機種あるいは近いタイプの機種についてデータベース化してデータ共有できるように構成し、新たに導入した装置が既にデータベース化されている機種と同じあるいは近い場合に、データベースから不十分なデータを適宜補充することに想到した。これにより、データ収集に十分な時間を取れない状況であっても、不足分のみを補充するのであるから、不十分なデータで信頼性の低い推定用多項式を作成するのに比べれば、信頼性の高い推定用多項式を得ることができる。
【００１８】
具体的には、入力空間（図６の例であればＸ軸）を適当な数の小領域に分割し、特定の小領域内に規定された数のデータが存在しない場合に、データベースから同じ入力空間の同じ小領域内に存在するデータを検索して補充する。検索方法としては、例えば得られているデータに基づき、最も近い特性と推定できる別の機種のデータを、可能な限り利用するようにすればよい。
【００１９】
［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係る推定用多項式生成装置の構成を示すブロック図である。推定用多項式生成装置は、データベース部１と、分析用データ記憶部２と、入力空間分割情報記憶部３と、不足データ判断部４と、データ検索部５と、推定用多項式算出部６とを備える。
【００２０】
本実施の形態の推定用多項式生成装置の動作を図２のフローチャートを参照して説明する。データベース部１には、製造装置の機種タイプを示す機種タイプ情報と、入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる参照用データとが、製造装置別に予め記憶されている。説明を簡単化するため、図６の例に合わせて例示する。すなわち、参照用データは、入力パラメータＸの値と出力パラメータＹの値との組からなる。
【００２１】
例えば製造装置Iについては、機種タイプαを示す機種タイプ情報がデータベース部１に記憶され、さらに入力パラメータＸと出力パラメータＹの組み合わせ（Ｘ，Ｙ）が、１Ａ（０．０，０．０４１）、１Ｂ（０．５，１０．４８８）、１Ｃ（１．６，２０．０５４）、１Ｄ（２．０，２１．０３０）、１Ｅ（２．４，２３．３３４）、１Ｆ（３．２，３３．３１８）、１Ｇ（３．５，３９．４０５）となっている１Ａ〜１Ｇの７組の値が参照用データとして記憶されているものとする。
【００２２】
また、製造装置IIについては、機種タイプαを示す機種タイプ情報がデータベース部１に記憶され、さらに入力パラメータＸと出力パラメータＹの組み合わせ（Ｘ，Ｙ）が、２Ａ（０．０，１．２０１）、２Ｂ（０．５，１１．６８８）、２Ｃ（１．６，２１．２２４）、２Ｄ（２．０，２２．２００）、２Ｅ（２．４，２４．５０４）、２Ｆ（２．８，２８．４７２）、２Ｇ（３．２，３４．４８８）となっている２Ａ〜２Ｇの７組の値が参照用データとして記憶されているものとする。
【００２３】
また、製造装置IIIについては、機種タイプβを示す機種タイプ情報がデータベース部１に記憶され、さらに入力パラメータＸと出力パラメータＹの組み合わせ（Ｘ，Ｙ）が、３Ａ（０．０，１０．８０３）、３Ｂ（０．５，１５．７３３）、３Ｃ（１．６，２０．４３４）、３Ｄ（２．０，２２．２３４）、３Ｅ（２．４，２３．５５４）、３Ｆ（２．８，２８．６４２）、３Ｇ（３．２，３２．１１８）となっている３Ａ〜３Ｇの７組の値が参照用データとして記憶されているものとする。
【００２４】
なお、入力パラメータの例としては、例えば半導体製造装置の熱プロセスやプラズマプロセスなどのプロセスの実行中に測定可能な温度がある。出力パラメータの例としては、プロセスの実行中に測定不可能なウエハやガラスの表面温度（実体温度）がある。参照用データは、処理プロセスよりも前に行われるオフラインの調査で求めることができる。
【００２５】
分析用データ記憶部２には、推定用多項式の作成対象となる製造装置IVの機種タイプ情報と、製造装置IVの、入力パラメータのデータとこれに対応する出力パラメータのデータとの組からなる分析用データが予め記憶されている。ここでは、製造装置IVについて、機種タイプαを示す機種タイプ情報が分析用データ記憶部２に記憶され、さらに入力パラメータＸと出力パラメータＹの組み合わせ（Ｘ，Ｙ）が、４Ａ（１．６，２０．０２４）、４Ｂ（２．０，２１．０００）、４Ｃ（２．４，２３．３０４）、４Ｄ（２．８，２７．２７２）、４Ｅ（３．２，３３．２８８）、４Ｆ（３．５，３９．３７５）となっている４Ａ〜４Ｆの６組の値が分析用データとして記憶されているものとする。参照用データと同様に、分析用データもオフラインの調査で求めることができる。
【００２６】
入力空間分割情報記憶部３には、入力空間Ｘ軸の分割方法と入力空間を分割した小領域毎の必要データ数とが予め記憶されている。入力空間の分割を規定する方法としては、例えば各小領域の範囲を数値で規定する方法がある。ここでは、小領域ａｒｅａ１の範囲が０．０≦Ｘ＜１．０、小領域ａｒｅａ１の必要データ数が２、小領域ａｒｅａ２の範囲が１．０≦Ｘ＜２．０、小領域ａｒｅａ２の必要データ数が２、小領域ａｒｅａ３の範囲が２．０≦Ｘ＜３．０、小領域ａｒｅａ３の必要データ数が２、小領域ａｒｅａ４の範囲が３．０≦Ｘ＜４．０、小領域ａｒｅａ４の必要データ数が１と規定されているものとする。なお、上記の製造装置I、製造装置II、製造装置IIIについては、いずれも全ての小領域において規定された必要データ数が得られていることになる。
【００２７】
不足データ判断部４は、分析用データ記憶部２に記憶された分析用データが、入力空間分割情報記憶部３に記憶された必要データ数に達しているかどうかを入力空間の小領域毎に判断する（図２ステップＳ１）。上記の４Ａ〜４Ｆの分析用データの場合、装置ユーザ側のデータ収集時間などの都合上、データが不足しており、不足データ判断部４は、０．０≦Ｘ＜１．０の小領域ａｒｅａ１においてデータが２個不足していると判断する。
【００２８】
データ検索部５は、分析用データの補充に使用する参照用データを選択する（ステップＳ２）。まず、データ検索部５は、推定用多項式の作成対象となる製造装置IVの機種タイプ情報を分析用データ記憶部２から読み出し、データベース部１を参照して、製造装置IVと同じ機種タイプの製造装置を検索する。製造装置IVの機種タイプがαなので、選択する製造装置としては製造装置Iか製造装置IIに絞られる。
【００２９】
次に、データ検索部５は、検索した製造装置Iの参照用データを推定用多項式算出部６に渡して推定用多項式を算出させる。推定用多項式算出部６は、データ検索部５から受け取った参照用データに対して多変量解析を行い、入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する推定用多項式を算出する。推定用多項式算出部６は、多変量解析として例えばＳＶＲ（Support Vector Regression）を実行する。これにより、式（２）に示す推定用多項式が得られる。推定用多項式算出部６は、算出した推定用多項式をデータ検索部５に渡す。
Ｙ＝２．１１Ｘ3−１１．５５Ｘ2＋２５．６５Ｘ＋０．０５          ・・・（２）
【００３０】
同様に、データ検索部５は、検索した製造装置IIの参照用データを推定用多項式算出部６に渡して推定用多項式を算出させる。推定用多項式算出部６は、データ検索部５から受け取った参照用データに対して多変量解析を行い、式（３）に示す推定用多項式を算出する。推定用多項式算出部６は、算出した推定用多項式をデータ検索部５に渡す。
Ｙ＝２．１１Ｘ3−１１．５５Ｘ2＋２５．６５Ｘ＋１．２２          ・・・（３）
【００３１】
データ検索部５は、分析用データの入力パラメータＸを、推定用多項式算出部６から受け取った式（２）の推定用多項式に代入して出力パラメータＹを算出し、算出に用いた分析用データの出力パラメータＹと算出した出力パラメータＹとの誤差を求める。データ検索部５は、このような誤差算出を分析用データ毎に行うことで、出力パラメータＹの平均誤差を算出する。データ検索部５は、式（３）の推定用多項式についても分析用データを用いて出力パラメータＹの平均誤差を算出する。そして、データ検索部５は、出力パラメータＹの平均誤差が最小になる推定用多項式に対応する製造装置の参照用データを、分析用データの補充に使用する参照用データとして最終的に選択する。本実施の形態では、製造装置Iの参照用データが選択される。以上で、ステップＳ２の参照用データの選択が終了する。
【００３２】
なお、製造装置IVと同じ機種タイプの製造装置がデータベース部１に１台だけ登録されている場合には、推定用多項式算出部６で推定用多項式を算出して平均誤差を算出する必要はなく、１台だけ登録されている製造装置の参照用データを選択することは言うまでもない。
【００３３】
次に、データ検索部５は、不足データ判断部４が０．０≦Ｘ＜１．０の小領域ａｒｅａ１において不足していると判断した分析用データを、ステップＳ２で選択した製造装置Iの参照用データから補充する（ステップＳ３）。データベース部１には、製造装置Iの、０．０≦Ｘ＜１．０の範囲の参照用データとして、１Ａ（０．０，０．０４１）、１Ｂ（０．５，１０．４８８）が記憶されている。したがって、この２個の参照用データが補充される。その結果、分析用データは、１Ａ（０．０，０．０４１）、１Ｂ（０．５，１０．４８８）、４Ａ（１．６，２０．０２４）、４Ｂ（２．０，２１．０００）、４Ｃ（２．４，２３．３０４）、４Ｄ（２．８，２７．２７２）、４Ｅ（３．２，３３．２８８）、４Ｆ（３．５，３９．３７５）となる。
【００３４】
推定用多項式算出部６は、補充された分析用データに対してＳＶＲなどの多変量解析を行い、式（４）に示す推定用多項式を算出する（ステップＳ４）。
Ｙ＝２．１１Ｘ3−１１．５５Ｘ2＋２５．６５Ｘ＋０．０２          ・・・（４）
【００３５】
式（４）の推定用多項式により図３に示す３次曲線２２２が得られる。２２０は式（１）の３次多項式により得られる３次曲線、２２１は常識的な仮定から得られる入出力パラメータ（Ｘ，Ｙ）の関係を示す曲線である。３次曲線２２２によると、分析用データが疎な領域０．０≦Ｘ＜１．０における推定値が、３次曲線２２０上の非現実的な値から常識的な値へと改善されていることが分かる。
【００３６】
なお、機種タイプの具体例としては、例えば「Ａ社製５ゾーンリフロー炉」を機種タイプαとし、「Ａ社製７ゾーンリフロー炉」を機種タイプβとし、「Ｂ社製５ゾーンリフロー炉」を機種タイプγとし、「Ｂ社製７ゾーンリフロー炉」を機種タイプζとする、といった程度でもよいし、もっと細かく分けてもよい。いずれにしろ、データ再利用の妥当性を考慮して、機種を適宜分類すればよい。
【００３７】
本実施の形態では、特に本発明の適用対象になりやすいものとして製造装置を事例にあげてきたが、本発明は原理的に製造装置に限らず適用することも可能である。例えば、建物における空調制御システムの特性に関するデータであっても、本発明は利用可能である。この場合、上記機種タイプに相当する情報は、例えば熱源装置や空調方式などを総括した空調計装タイプになる。
【００３８】
空調計装タイプの具体例としては、例えば「５００平方メータレベル空間・４ゾーンＶＡＶ」を空調計装タイプαとし、「５００平方メータレベル空間・６ゾーンＶＡＶ」を空調計装タイプβとし、「１０００平方メータレベル空間・８ゾーンＶＡＶ」を空調計装タイプγとし、「１０００平方メータレベル空間・１２ゾーンＶＡＶ」を空調計装タイプζとする、といった程度でもよく、もっと細かく分けてもよい。いずれにしろ、データ再利用の妥当性を考慮して、機種を適宜分類すればよい。
【００３９】
また、推定用多項式を求める方法としてはＳＶＲに限られず、重回帰分析などの類似の方法を適宜採用してもよい。
入力パラメータが複数個ある場合は、各入力パラメータを適宜分割した組合せで、適当な数の小領域に分割すればよい。
【００４０】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図４は本発明の第２の実施の形態に係る推定装置の構成を示すブロック図である。図４の推定装置は、第１の実施の形態の推定用多項式生成装置で算出された推定用多項式を用いて推定値を算出するオンラインの段階で使用されるものであり、推定用多項式記憶部１０と、入力パラメータ値取得部１１と、多項式推定演算部１２と、推定値出力部１３とを備える。なお、推定装置は、推定用多項式生成装置を内部に有するものであってもよい。
【００４１】
図５は本実施の形態の推定装置の動作を示すフローチャートである。推定用多項式記憶部１０は、第１の実施の形態で説明した推定用多項式算出部６がステップＳ４で算出した推定用多項式を記憶している。
入力パラメータ値取得部１１は、例えば半導体製造装置の熱プロセスやプラズマプロセスなどのプロセスの実行中に温度センサ（不図示）から入力される温度などの入力パラメータ値を取得する（図５ステップＳ１０）。
【００４２】
多項式推定演算部１２は、推定用多項式記憶部１０に記憶されている推定用多項式を用い、入力パラメータ値取得部１１が取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を推定する（ステップＳ１１）。多項式推定演算部１２が推定した出力パラメータ値は、推定値出力部１３を通じて外部に出力される。多項式推定演算部１２は、このような推定処理を例えば一定時間毎に行う。こうして、本実施の形態では、第１の実施の形態の推定用多項式生成装置で算出された推定用多項式を用いて状態量などの出力パラメータ値を推定することができる。
【００４３】
第１、第２の実施の形態で説明した推定用多項式生成装置と推定装置の各々は、それぞれＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。推定用多項式生成装置と推定装置のＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って第１、第２の実施の形態で説明した処理を実行する。
【産業上の利用可能性】
【００４４】
本発明は、推定用多項式を用いて状態量などを推定する技術に適用することができる。
【符号の説明】
【００４５】
１…データベース部、２…分析用データ記憶部、３…入力空間分割情報記憶部、４…不足データ判断部、５…データ検索部、６…推定用多項式算出部、１０…推定用多項式記憶部、１１…入力パラメータ値取得部、１２…多項式推定演算部、１３…推定値出力部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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