(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
スペース内の、空気流の流線によって与えられる温度ゾーンをモデル化するための方法であって、装置が、
前記スペースのグラフィック表示を提供するステップであって、前記グラフィック表示は、コンピュータ機器ラックと、空調ユニットと、通気孔又は窄孔タイルとのレイアウトを含む、前記提供するステップと、
モデル化するために前記スペース内で少なくとも１つの領域を画定するステップと、
前記領域を細分化し、複数の細分化領域のセットにすることによって、前記領域内にメッシュを作成するステップと、
前記領域内において空気流が当該領域内に入る複数の場所（以下、複数の空気流流入場所という）および空気流が当該領域を出る複数の場所（以下、複数の空気流流出場所という）を識別するステップと、
前記複数の空気流流入場所および前記複数の空気流流出場所のうちの１つまたは複数から、空気流測定値を取得するステップと、
前記複数の空気流流入場所および前記複数の空気流流出場所のうちの前記１つまたは複数から取得された前記空気流測定値を使用して、細分化領域それぞれの中心の空気流速度ベクトルを決定するステップと、
前記空気流速度ベクトルそれぞれを前記空気流流入場所のうちの１つへとトレースするステップであって、前記空気流速度ベクトルは集合的に空気流の流線を示し、前記温度ゾーンが、前記トレースを組み合わせて、前記空気流の流線によって与えられ、前記スペース内で画定される、前記トレースするステップと
を実行することを含み、
前記トレースするステップが、
前記スペース内の所与の位置を選択するステップと、
前記選択された所与の位置で、前記細分化領域の中心で決定された前記空気流速度ベクトルを参照するステップと、
前記スペース内において、前記選択された所与の位置から計算される次の位置を決定するステップであって、前記次の位置は、前記選択された所与の位置と前記空気流速度ベクトルとから計算される、前記決定するステップと、
前記スペース全体にわたるｎ個の位置それぞれについて、前記空気流速度ベクトルを参照するステップ、および、前記次の位置を決定するステップを反復するステップであって、当該反復時に前記次の位置に基づいてさらに次の位置が決定され、前記次の位置が前記空気流流入場所のうちの所与の１つがある領域内にある場合に前記選択された所与の位置を前記所与の１つの空気流流入場所に割り当てる、前記反復するステップと
をさらに含む、前記方法。
【請求項２】
前記スペースが部屋を備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記部屋が、コンピュータ機器ラックと、前記コンピュータ機器ラックから熱気を取り込み、高床内の複数の穿孔タイルを通って前記コンピュータ機器ラックへ送達される冷却気を下地床プレナム内に排出するように構成された、１つまたは複数のコンピュータ空調ユニットを備えた、高床冷却システムとを備えている、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記領域が前記下地床プレナムの寸法によって画定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記空気流流入場所および前記空気流流出場所からの前記空気流測定値が、移動測定技術を使用して取得される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記穿孔タイルが前記空気流流出場所を備えており、前記空調ユニットが前記空気流流入場所を備えている、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記装置が、
前記速度ベクトルのそれぞれを前記空調ユニットのうちの１つへとトレースするステップであって、前記空調ユニットのうちの所与の１つへの前記トレースの組み合わせが前記スペース内の温度ゾーンを表す、前記トレースするステップ
をさらに実行することを含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記装置が、
前記領域内の前記空気流流入場所および前記空気流流出場所のうちの１つまたは複数での空気流の変化に応答して、前記識別、取得、使用、およびトレースするステップを反復するステップ
をさらに実行することを含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記装置が、
前記空気流流入場所および前記空気流流出場所のうちの１つまたは複数が前記領域から除去されることに応答して、前記識別、取得、決定、およびトレースするステップを反復するステップ
をさらに実行することを含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記装置が、
１つまたは複数の新しい空気流流入場所および空気流流出場所が前記領域に追加されることに応答して、前記識別、取得、決定、およびトレースするステップを反復するステップ
をさらに実行することを含む、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記装置が、
各空気流流入場所について冷却能力を決定するステップ
をさらに実行することを含む、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記装置が、
前記空気流流入場所および前記空気流流出場所からの前記空気流測定値を更新するために、取得、決定、およびトレースするステップを周期的に反復するステップ
をさらに実行することを含む、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記選択された所与の位置の空気流流出場所がある前記領域内にある位置を有することなく、前記反復するステップが実行される回数に制限を設けるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記次の位置が前記空気流流出場所がある前記領域内にない場合は必ず、前記反復するステップが実行された回数が多すぎたかどうかを判別するステップをさらに含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記制限に達した場合は必ず、前記選択された所与の位置を前記温度ゾーンに関連付けられていないものとして指定するステップをさらに含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
スペース内の、空気流の流線によって与えられる温度ゾーンをモデル化するためのプログラムであって、装置に、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法の各ステップを実行させる、前記プログラム。
【請求項１７】
スペース内の、空気流の流線によって与えられる温度ゾーンをモデル化するための装置であって、
メモリと、
前記メモリに結合された少なくとも１つのプロセッサ・デバイスであって、
請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法の各ステップを実行可能な前記少なくとも１つのプロセッサ・デバイスと
を備えている、前記装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気流分析に関し、より具体的には、データ・センタなどのスペース内の温度ゾーン（thermal zone）をモデル化するために空気流分布を使用するための技法に関する。
【背景技術】
【０００２】
大規模なコンピューティング施設（またはデータ・センタ）にとって、エネルギー・コストの上昇、エネルギーの需要と供給、および、高性能が多大に要求される情報通信技術（ＩＣＴ）機器の急増によって引き起こされる、エネルギー消費は、重要な問題となってきている。データ・センタは、全世界の総電力のおよそ２％、すなわち１８３０億キロワット（ＫＷ）時の電力を消費し、この電力消費は毎年１２％の割合で増加している。この電力消費のかなりの割合、すなわち最高５０％が、発熱機器の冷却に向けられている。したがって、データ・センタのエネルギーおよび冷却効率の改善は非常に重要である。最良実施例が広く公表されてはいるが、データ・センタのオペレータは適切な冷却量を設定することに苦心している。特に、データ・センタ内の異なる熱密度（すなわち、データ・センタ内の異なる領域が非常に異なる冷却量を必要とする可能性がある）を考慮することは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第７３６６６３２号
【特許文献２】米国特許明細書第１１／７５０３２５号
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Hamann等による「Uncovering Energy-Efficiency Opportunities inData Centers」、IBM Journal of Research andDevelopment、vol.53、no.3（２００９年）
【非特許文献２】L.D.Landau等の「Fluid Mechanics」、PergamonPress（１９５９年）
【非特許文献３】T.J.R.Hughesによる「The Finite Element Method:Linear Static andDynamic Finite Element Analysis」第１章、Dover Publications（２０００年）
【非特許文献４】J.Alberty等による「Remarks Around 50 Lines of Matlab: ShortFinite Element Implementation」Numerical Algorithms 20、１１７〜１３８ページ（１９９９年）
【非特許文献５】H.F.Hamann等による「Methods and Techniques for Measuring andImproving Data Center Best Practices」IEEEProceedings of ITherm 2008 Conference、フロリダ州オーランド、１１４６〜１１５２ページ（２００８年５月）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、データ・センタ内の熱密度を明らかにすること、およびそれによって冷却効率を上昇させることを対象とする技法が望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、温度ゾーンをモデル化するために空気流分布を使用するための技法を提供する。本発明の一態様では、たとえばデータ・センタなどのスペース内の温度ゾーンをモデル化するための方法が提供される。方法は以下の諸ステップを含む。スペースのグラフィック表示が提供される。モデル化するためにスペース内で少なくとも１つの領域（以下、ドメインともいう）が画定される。複数のノードを相互接続する細分化領域（以下、サブドメインともいう）のセットにドメインを細分化することによって、ドメイン内にメッシュが作成される。ドメイン内の空気流がドメイン内に入る場所（空気流流入場所，以下、空気流のソースともいう）および空気流がドメインを出る場所（空気流流出場所，以下、空気流のシンクともいう）が識別される。空気流のソースおよびシンクのうちの１つまたは複数から、空気流測定値が取得される。空気流のソースおよびシンクから取得された空気流測定値を使用して、それぞれのサブドメインの中心の空気流速度ベクトルが決定される。各速度ベクトルは空気流ソースのうちの１つへとトレースされ、空気流ソースのうちの所与の１つへのトレースの組み合わせが、スペース内の温度ゾーンを表す。
【０００７】
以下の詳細な説明および図面を参照することによって、本発明ならびに本発明の他の特徴および利点がさらに完全に理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施形態に従った例示的データ・センタを示す図である。
【図２】本発明の実施形態に従った温度ゾーンをモデル化するための例示的方法を示す図である。
【図３】本発明の実施形態に従った例示的有限要素メッシュを示す図である。
【図４】本発明の実施形態に従ったデータ・センタを示すグラフ図である。
【図５】本発明の実施形態に従ったメッシュを示す図４のグラフ図の一部を示す拡大図である。
【図６】本発明の実施形態に従った、空気流ポテンシャル（potential）および空気流速度のベクトルを示す図４のグラフ図の一部を示す拡大図である。
【図７】本発明の実施形態に従った、トレースおよび対応する温度ゾーンを示す図４のグラフ図の一部を示す拡大図である。
【図８】本発明の実施形態に従った、データ・センタの図を含む例示的グラフィカル・インターフェースを示す図である。
【図９】本発明の実施形態に従った、データ・センタ内の変化を反映するために図８のグラフィカル・インターフェースを編集する方法を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態に従った、図８のグラフィカル・インターフェース上での温度ゾーンの視覚化を示す図である。
【図１１】本発明の実施形態に従ったデータ・センタ内の冷却容量を示す概略図である。
【図１２】本発明の実施形態に従った、空気流ソースへの空気流速度ベクトルをトレースするための例示的方法を示す図である。
【図１３】本発明の実施形態に従った、スペース内の温度ゾーンをモデル化するための例示的装置を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本明細書には、データ・センタに関する冷却の、より適切な提供およびより効率的な使用を可能にする、温度ゾーンを動的に作成および視覚化するための技法が提示されている。本技法について、データ・センタの冷却システムとの関連において説明されているが、本明細書に提示された概念は、一般に、冷却システムあるいは加熱システムまたはその両方に全体として適用可能であることに留意されたい。
【００１０】
図１は、例示的データ・センタ１００を示す図である。データ・センタ１００は、サーバ・ラック１０１と、熱気を（典型的には上から、空調ユニット（ＡＣＵ）内の１つまたは複数の空気の戻りを通じて）取り込み、冷却気を下の下地床プレナム（plenum）に排出する空調ユニット（ＡＣＵ）を備えた、高床冷却システム１０２（コンピュータ室空調装置（ＣＲＡＣ）とも呼ばれることがある）とを有する。データ・センタ１００を通る熱気流は白矢印１１０で示され、データ・センタ１００を通る冷却気は黒矢印１１２で示される。以下の説明では、下地床プレナムの上のデータ・センタは単に高床と呼び、下地床プレナムは単にプレナムと呼ぶことがある。したがって単なる例を挙げると、図１に示されるように、ＡＣＵは温かい空気を高床から取り込み、冷却気をプレナム内に放出する（以下を参照のこと）。
【００１１】
図１では、サーバ・ラック１０１は前面から背面への冷却を使用し、下に下地床１０４を備えた高床１０６上に配置される。すなわちこの方式に従えば、冷却気は各ラックの前面（吸気口）を通って引き込まれ、暖気は各ラックの背面（排気口）から排出される。ラックの前面に引き込まれた冷却気は、内部の各情報技術（ＩＴ）機器コンポーネント（たとえばサーバ）の吸気口へと供給される。高床１０６と下地床１０４との間のスペースが、下地床プレナム１０８を画定する。下地床プレナム１０８は、たとえばＡＣＵ１０２からラックへの冷却気を移送するための導管として働く。図１に示されるように、高床１０６は、複数のフロア・タイルからなり、そのうちのいくつかは穿孔されている。適切に組織化されたデータ・センタ（データ・センタ１００など）では、ラック１０１は、暖気通路冷気通路構成、すなわち、交互方向に吸気口と排気口とを有するように配置構成される。すなわち、冷却気は、下地床プレナム１０８から冷気通路内へと、穿孔されたフロア・タイル１１４（通気孔（vent）とも呼ばれる）を通って高床１０６に吹き込まれる。その後、冷却気は、ラックの吸気口側にある吸気口を介してラック１０１内に引き込まれ、ラックの排気口側にある排気口を介して、暖気通路内へと放出される。
【００１２】
ＡＣＵは、典型的には、冷凍冷蔵プラント（図示せず）から冷水を受け取る。各ＡＣＵは、典型的には、ＡＣＵを介して空気を循環させ、たとえば下地床プレナム内へ冷却気を吹き込むための、ブロワ・モータ（blower motor）を備える。したがって、ほとんどのデータ・センタでは、ＡＣＵは、主に冷却気を下地床プレナム内へ吹き込むために必要な電力を消費する、単純な熱交換器である。典型的には、サーバ・ラック１０１への電力を配分する、１つまたは複数の電力配分装置（ＰＤＵ）（図示せず）が存在する。
【００１３】
ＡＣＵの効率を最適化することが重要である。たとえば、Hamann等の「Uncovering Energy-EfficiencyOpportunities in Data Centers」、IBM Journal of Research andDevelopment、vol.53、no.3（２００９年）（以下「Hamann」とする）を参照してみる。そのために、ＡＣＵの利用率レベル（すなわち利用率（ＵＴ）＝除去熱／公称熱負荷除去能力）または性能係数（ＣＯＰ）（ＣＯＰ＝除去熱／ＡＣＵファンに関する電力消費）を考慮することが有用である。いくつかのデータ・センタにおけるＡＣＵの利用率レベルは、１０％と低いことがわかっている（ＣＯＰ〜１．８）。しかしながら、効率の最適化が実践された場合、利用レベルは（何らかの冗長性を伴う場合であっても）潜在的に約８０％から約１００％の範囲内とし、対応するＣＯＰはそれぞれ約１４から約１８とすることができる。ほとんどのデータ・センタは、何らかの冗長性を必要とする。たとえば、８つのＡＣＵを備えたデータ・センタでは、冗長性は１つのＡＣＵの障害（たとえば機械的故障による）を許容する。したがって基本的に、Ｎ＋１の冗長性（Ｎ＝８）とならないため、目標利用率レベルを７／８（８７．５％）とすることはできない。
【００１４】
ＡＣＵ使用の最適化を阻害するものの１つが、可視性の欠如、すなわち、異なるＡＣＵがデータ・センタ内のどの物理的領域またはゾーンに対して冷却気を供給しているかが認識できないことである。温度ゾーンは、データ・センタ内の物理的領域（２次元（２Ｄ））またはボリューム（３次元（３Ｄ））である。各ＡＣＵは、本明細書では「供給ゾーン」と呼ばれることもあり、典型的にはプレナムに適用される、データ・センタ内の特定の温度ゾーンへ空気を供給する。各ＡＣＵは、本明細書では「戻りゾーン」と呼ばれることもあり、典型的には高床に適用される、データ・センタ内の特定の温度ゾーンからの戻り空気も取得する。
【００１５】
データ・センタにとっては、データ・センタのスペース全体にわたって多少ランダムに分散された、５０を超えるＡＣＵを有することも珍しくはない。各ＡＣＵから生じる温度ゾーン（供給ゾーンあるいは戻りゾーンまたはその両方）は、各ＡＣＵによって生成される空気流のみならず、データ・センタ全体の通気孔または穿孔タイルの配置によっても左右される（以下のように、通気孔または穿孔タイルは、少なくとも部分的に、データ・センタ内でＡＣＵからの空気が向かう場所へと向けられるため）。データ・センタにとって、１０００を超える通気孔または穿孔タイルを有することは、珍しくはない。これらの温度ゾーンは、各ＡＣＵの実際の空気流の寄与に基づくものであるため、対応する効率または性能係数（ＣＯＰ）を、それぞれ個々のＡＣＵのそれぞれの温度ゾーンに割り当てることができる。データ・センタ全体の空気流分布は、多くの態様によって左右される。本技法は、プレナムにゾーン概念を適用することによって、データ・センタ内の空気流分布の最も単純な形を使用する。ＡＣＵは、ファンを使用してプレナム内に空気を排出し、結果としてプレナムは加圧される。通気孔または穿孔タイルの配置は、空気が高床上のどこでプレナムを逃れるかを左右する。この通気孔／穿孔タイルの配置によって、ゾーン（すなわち、どのＡＣＵによってどの領域に供給されるか）が決定される。
【００１６】
本明細書では、これらの温度ゾーンのモデル化、すなわち作成および視覚化のための技法が開示される。以下でより詳細に説明されるように、温度ゾーンを画定、すなわち作成するために、速度場が使用される（すなわち、ゾーンは事前に確定されないため、作成しなければならない）。ゾーンの作成／画定は、いかに効率的に各ＡＣＵが使用されているかを（ＣＯＰ測定によって）判別するための方法を提供するため、本技法の重要な態様である。図２は、室内、たとえばデータ・センタ１００などのスペース内の、温度ゾーンをモデル化するための例示的方法２００を示す図である。ステップ２０２では、スペースのグラフィック表示が提供される。たとえば、以下で説明される図４では、データ・センタの２次元のグラフィック表示が提供される。データ・センタの場合、グラフィック表示は、たとえばサーバ・ラック、通気孔または穿孔タイル、およびＡＣＵの、レイアウトを含むことができる。グラフィック表示は、サーバ・ラックなどの資産を「描写」する、ソフトウェア・アプリケーションを使用して作成可能である。その一例が、移動管理技術ソフトウェア・アプリケーション（図４に示されたグラフィック表示の作成に使用された）である。
【００１７】
ステップ２０４では、温度ゾーンのモデル化のための少なくとも１つのドメインがスペース内に画定される。各ドメインは２次元または３次元のドメインとすることができる。以下で説明されるように、データ・センタがモデル化される例示的一実施形態では、ドメインは下地床プレナムの寸法によって画定される。さらに以下で説明されるように、所与のスペースに対して複数のドメインを画定することができる。本技法が適用されるスペースの物理的レイアウトなどの特定のアプリケーションに依存して、ドメインは、スペース全体、またはその一部を含むことができる。
【００１８】
ステップ２０６では、スペースをモデル化するために有限要素が採用されているため、各ドメインを、複数のノードを相互接続するサブドメインのセットに細分化することによって、それぞれのドメイン内に有限要素メッシュが作成される。以下で詳細に説明されるように、サブドメイン（本明細書では「要素」とも呼ばれる）は三角形（２次元ドメインの場合）または四面体（３次元ドメインの場合）とすることができる。三角形および四面体の使用は、有限要素法において標準的な選択肢である。ノードは、ｘおよびｙの座標（２次元ドメインの場合）またはｘ、ｙ、およびｚの座標（３次元ドメインの場合）に対応する。
【００１９】
ステップ２０８では、ドメイン内に空気流ソース（空気流がドメイン内に入る場所）および空気流シンク（空気流がドメインを出る場所）が識別される。データ・センタを参照してみると、ドメインが下地床プレナムを含む場合、穿孔タイルは空気流シンクとみなすことが可能であり（ＡＣＵによって供給される冷却気が下地床プレナムを出て高床に入る場所の穿孔タイルにあるため）、ＡＣＵは空気流ソースとみなすことが可能である（空気流がＡＣＵから発生する／下地床プレナムに入るため）。他方で、ドメインが高床を含む場合、穿孔タイルは空気流ソースとみなすことが可能であり（プレナムからの冷却気が高床に入る場所の穿孔タイルにあるため）、ＡＣＵはシンクとみなすことが可能である（暖気は循環してＡＣＵ内に戻り、ＡＣＵで高床を出るため）。
【００２０】
ステップ２１０では、空気流測定値が、空気流ソースおよびシンクのうちの１つまたは複数から取得される。例示的実施形態によれば、これらの空気流測定値は、移動測定技術（ＭＭＴ）を使用して取得される。ＭＭＴについては、Hamann等に対して発行された「Method and Apparatus for Three-DimensionalMeasurements」という名称の米国特許第７３６６６３２号（以下、「米国特許第７３６６６３２号」と呼ぶ）で説明されている。ＭＭＴ  Ｖ１．０は、エネルギーおよびスペースの効率を改善するために、データ・センタ・インフラストラクチャを最適化するための技術であり、最適なスペースおよび最も効率の良いエネルギー利用のために、所与の温度エンベロープ内でデータ・センタを最適化するための、データ・センタの高速計測／調査のための高度な計測技法（たとえば、米国特許第７３６６６３２号を参照のこと）と、測定基準ベースの査定およびデータ・ベースの最良実施例の実装（たとえば、整理参照番号第ＹＯＲ９２００７０２４２ＵＳ１号として指定され、Claassen等によって出願された「Techniques for Analyzing Data Center EnergyUtilization Practices」という名称の米国特許明細書第１１／７５０３２５号を参照のこと）との組み合わせを含む。
【００２１】
ステップ２１２では、空気流ソースおよびシンクから取得される空気流測定値は、各サブドメイン（要素）の中心の空気流速度ベクトルを決定するために使用される。潜在的流動理論を使用してこれらの空気流速度ベクトルを決定するための例示的プロセスについて、以下で詳細に説明する。
【００２２】
ステップ２１４では、各速度ベクトルは、空気流ソースのうちの１つへとトレースされる。ドメインが下地床プレナムを備えるデータ・センタ・モデルを参照してみると、各速度ベクトルは特定のＡＣＵへとトレースすることができる。速度ベクトルをトレースするための例示的プロセスについて、以下で詳細に説明する。空気流ソース（たとえばＡＣＵ）のうちの所与の１つへのトレースの組み合わせは、スペース内の温度ゾーンを表す。例示的温度ゾーンは、たとえば以下で説明する図１０に示される。
【００２３】
図２に示されるように、方法２００のステップ２０８〜２１４は、ソース／シンクのうちの１つまたは複数、ドメインに追加される１つまたは複数の新しいソース／シンク、あるいは、ドメインから除去されるソース／シンクのうちの１つまたは複数、またはそれらすべてにおける、空気流の変化に応答して、反復することができる。たとえばデータ・センタを参照してみると、通気孔または穿孔タイルのうちの１つまたは複数で空気流が増加または減少する可能性がある、あるいは、通気孔または穿孔タイルのうちの１つまたは複数が再配置または除去される可能性がある、またはそれら両方の可能性がある。以下で詳細に説明されるように、有利なことには、ドメイン／有限要素メッシュが変化しない限り、これらの要素は方法の後続の反復で再利用することができる。
【００２４】
前述の諸ステップが反復されるごとに、空気流ソースおよびシンクから更新された空気流測定値（使用可能であれば）を獲得することが可能であるため、高速技法（instant techniques）はスペース内の状況の変化に敏感になる。単なる例として挙げると、ステップ２１０〜２１４は、更新された空気流測定データを獲得するために周期的に（たとえば所定の時間間隔で）反復することができる。所定の時間間隔は、たとえば、更新された測定データが入手可能な頻度、あるいはスペース内で変更が発生する頻度、またはその両方に基づいて、設定可能である。
【００２５】
ステップ２１６では、各空気流ソースについて、冷却能力が決定される。たとえばデータ・センタのモデル化を参照すると、各通気孔または穿孔タイルの冷却能力を決定することができる。冷却能力を決定するための例示的プロセスは、以下で詳細に説明する。
【００２６】
上記で明らかなように、例示的一実施形態では、空気密度が一定である（温度に依存しない）こと、境界を越えて進むこと、および粘性力が無視できることを想定した、潜在的流動理論（potential flow theory）が採用される。潜在的流動理論の一般的な説明については、たとえば、L.D.Landau等の「Fluid Mechanics」、PergamonPress（１９５９年）を参照されたい。
【００２７】
空気速度ｖ（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）が非回転（irrotational）である、すなわち回転（curl）ｖ＝０であると想定される場合、速度はスカラ関数φの勾配であるものと取ることができる。この関数φが「速度（または空気量）ポテンシャル」と呼ばれ、ポアソン方程式を満たす。言い換えれば、（空気）速度場は、適切な境界条件を伴う、以下の式の解に対応する。
【数１】
0005520380.tif 000002
【数２】
0005520380.tif 000003
ここで、ｆは流れのソースまたはシンクを表し、ｖｘ、ｖｙ、およびｖｚは、それぞれｘ、ｙ、およびｚ方向の速度成分である。本技法に従って、乱流モデル（turbulence model）および散逸（dissipation）を含むことが可能な、他の複数の包括的な偏微分方程式（ＰＤＥ）が使用可能であることに留意されたい。
【００２８】
前述の問題に関する境界条件を提供するために、たとえば、通気孔または穿孔タイル（あるいはＡＣＵの出力）を「ソース」（
【数３】
0005520380.tif 000004
＝−（測定された）穿孔タイルからの出力速度）として、ＡＣＵへの戻りを「シンク」（φ＝０）として、モデル化することが可能であるが、同時にラックは、シンク（
【数４】
0005520380.tif 000005
＝（測定された）吸気口ラック流れ）およびソース（
【数５】
0005520380.tif 000006
＝−（測定された）排気口ラック流れ）である。前述のように、ソースおよびシンクはドメインに依存して変化する可能性がある（たとえば、ドメインが下地床プレナムを含む場合、穿孔タイルおよびＡＣＵはそれぞれシンクおよびソースであるとみなすことが可能であり、他方で、ドメインが高床を含む場合、穿孔タイルおよびＡＣＵはそれぞれソースおよびシンクであるとみなすことが可能である）。他の代替は、数式１における非ゼロの右側ｆを介して、ソースおよびシンクをモデル化することである。ソースまたはシンクがＰＤＥの解ドメインの境界上に配置される場合、前者の手法が適切である（ノイマン境界条件の指定に対応する場合）。解ドメイン内に配置された（すなわち境界上にない）ソースまたはシンクの場合、数式１における非ゼロの右側ｆを介したモデル化の方が好適となる。
【００２９】
本明細書では、空気流ポテンシャルを算出するために有限要素解法（finite element solver）が実施される。有限要素法に関する標準的な参照については、T.J.R.Hughesによる「The Finite Element Method:Linear Static and DynamicFinite Element Analysis」第１章、Dover Publications（２０００年）（初版は１９８７年、Prentice-Hallによって出版）を参照されたい。本技法の一実施例は、Ｃプログラミング言語で実行され、その後、いくつかの類似した有限要素実施は、J.Alberty等による「Remarks Around 50 Lines of Matlab: ShortFinite Element Implementation」Numerical Algorithms 20、１１７〜１３８ページ（１９９９年）（以下、「Alberty」）による、Ｍａｔｌａｂ（Ｒ）で実施された。
【００３０】
この解法は、指定されたドメイン内のノード、ならびに、これらのノードを接続する三角形（２次元ドメインの場合）または四面体（３次元ドメインの場合）のセットからなる、メッシュの仕様を必要とする。上記で明らかなように、三角形（または四面体）は、本明細書ではメッシュの要素とも呼ばれる。ノードは２次元ドメインの（ｘ，ｙ）座標（または３次元ドメインの（ｘ，ｙ，ｚ）座標）に対応する。有限要素メッシュの例が、図３に示される。すなわち図３は、２次元ドメイン内に９個のノードおよび８個の要素のセットを含む、例示的有限要素メッシュ３００を示す図である。８個の各要素Ｅおよび対応ノードの凡例が、メッシュの右側に提供されている。
【００３１】
数式１に対する近似解
【数６】
0005520380.tif 000007
が、Ｎ個の基底関数Ψｉの線形結合、ｉ＝１、・・・、Ｎとして求められる。
【数７】
0005520380.tif 000008
がメッシュ内のｊ番目のノードを示すものとすると、ｉ＝ｊの場合は
【数８】
0005520380.tif 000009
そうでなければ
【数９】
0005520380.tif 000010
であるように、基底関数が選択される。これは、有限要素近似の典型であり、数式３の線形結合内の係数
【数１０】
0005520380.tif 000011
は、ｉ番目のノードの解の近似値にも対応する。Albertyにあるように、区分線形（piecewise linear）基底関数を使用して、数式１の解を近似することができる。ここでも、これは有限要素近似における標準的な選択である。ガラーキン有限要素離散化を好適な境界条件で数式１に適用すると、以下の連立一次方程式が得られる。
【数１１】
0005520380.tif 000012
数式４の連立方程式の結果を求めるために、ガラーキン有限要素離散化を数式１に適用するためのプロセスは、当業者であれば明らかであるため、本明細書では詳細に説明しない。数式４の解
【数１２】
0005520380.tif 000013
は、有限要素メッシュのノードでの空気流ポテンシャルφへの近似解を与える。問題は、数式２で速度場を定義する場合、ポテンシャルの勾配を得ることにあるため、数式４の線形システムが解かれると、数式３と数式４のシステムの解
【数１３】
0005520380.tif 000014
の線形結合から、勾配φへの数値近似を得ることができる。これにより、数式２で定義されたような空気流場が提供される。しかしながら基底関数の選択により、メッシュ・ノードでの勾配に対する近似を得ることは意味がない。代わりに、各要素内の点での近似が有効である。各要素の中心は便宜的かつ標準の座標点、すなわち、速度場を近似するための場所として選択することができる。次に、以下で説明するように、空気流の流路（trajectories）から温度ゾーンを定義することができる。
【００３２】
次に、大規模な（たとえば５０，０００平方フィート（４６４５平方メートル）を上回る）データ・センタの下地床プレナムに関する空気流ポテンシャルを計算するための、上記技法の２次元実施について説明する。以下では、「プレナム」上の温度ゾーンに焦点を当てるが、同じ原理が「プレナム上方」または高床データ・センタ全体に適用可能である。図４は、複数のＡＣＵ４０２および穿孔タイル４０４を含む、データ・センタのグラフィック表示４００を示す図である。こうしたグラフィック表示は、たとえば以下のようにＭＭＴクライアントを使用して作成可能である。領域４０６などのデータ・センタ内のある領域は、たとえば、領域４０６がプレナムと分離されているために、計算から除外される。ドメイン境界４０８は、プレナム全体の物理的寸法を画定する。
【００３３】
前述のように、下地床プレナムによってドメインが画定されると、ノイマン境界条件として適用されるように、ＡＣＵを空気流ソースとし、穿孔タイルを空気流シンクとすることができる。この特定の実施形態では、数式１の右側はゼロに設定される。上記で明らかなように、ＡＣＵおよび穿孔タイルに関する空気流測定値は、ＭＭＴを使用して取得可能である。ＡＣＵと穿孔タイルの両方に関する必要な入力データを得るための好適な技法は、たとえば、H.F.Hamann等による「Methods and Techniques for Measuring andImproving Data Center Best Practices」IEEEProceedings of ITherm 2008 Conference、フロリダ州オーランド、１１４６〜１１５２ページ（２００８年５月）でも説明されている。
【００３４】
図５に示されたグラフィック表示４００の一部の拡大図５００は、メッシュが作成されていることを示す。この２次元モデル内では、ノードは三角形と接続されている。ソース（たとえばＡＣＵ）およびシンク（たとえば穿孔タイル）は、図５ではラベル付けされて表示されている。
【００３５】
図６は、前述の計算の実行から結果が得られた、空気流ポテンシャルφならびに対応する空気流速度ベクトルを示す図である。グラフィック表示４００の同じ部分５００が図６に示されている。暗い領域は高い空気流ポテンシャルに対応し、明るい影付き領域は低い空気流ポテンシャルに対応する。図６に示されるように、いくつかのＡＣＵはオフになっているため、境界は適用されていない。基礎となるグリッドは、データ・センタ内で通常使用されるタイル・グリッドを示す。
【００３６】
空気流速度場が（上記の数式２に従って）計算されると、データ・センタの各領域から／領域への空気流は、発生元／戻りＡＣＵへとトレース・バックされる（空気流速度ベクトルは集合的に空気流の流線（以下、空気流パターンともいう）を示し、これが温度ゾーン（これらの空気流パターンによって与えられる）を画定するために速度場が使用される理由である）。データ・センタ内の空気流をトレースするための例示的方法は、たとえば以下の図１２の説明と関連して説明する。この特定の例では、空気流は下地床プレナム全体にわたってトレースされるが、高床についても同じ方法で実行することができる。トレースは、特定のＡＣＵとその対応する温度ゾーンとを接続する。
【００３７】
個々の粒子がたどる経路である、これらのトレース（本明細書では「空気流流路」とも呼ばれる）、ならびに対応する温度ゾーンが、図７に示されている。ここでも、グラフィック表示４００の同じ部分５００が図７に示されている。図７では、温度ゾーンの概要が（ゾーン境界によって）示されている。線影パターン（hatched pattern）のＡＣＵはオフになっている。たとえば穿孔タイルが除去される、異なるタイル・タイプが配置される、またはＡＣＵがオフにされるなど、条件が変更された場合、計算を反復し、それに応じてデータ・センタ・プレナムのゾーンを変更することができる。異なるタイプのタイルは異なるレベルの穿孔を有し、これは、所与の圧力勾配についてタイルにどのくらいの量の空気流を押し通すかをどのようにして制御できるかである。一般に、タイルの開口部の「レベル」について言及する。したがって、たとえば２５％から最高５０％までのオープン・タイルが存在する。２５％オープン・タイルは、５０％オープン・タイルよりも抵抗が大きい。抵抗またはインピーダンスＲは、タイルの開放性および何らかの他の因子の特性である。圧力差ｐがわかっている場合、空気流ｆは以下のように計算可能である。
ｐ＝Ｒ×ｆ２
【００３８】
この点で、こうした変更が有限要素メッシュに対する修正を含まない限り、ノードおよび要素を毎回再生成する必要がないため、計算の反復に必要な時間が少なくなることに留意されたい。さらに、数式４を解くために線形システムに関する直接解法が使用される場合、数式４内の行列Ａが未変更のままである限り、計算時間の節約も可能である（これは、条件変更がソースおよびシンクで測定される流れにおける修正にのみ対応している場合、この結果が数式４の右側ｂのみを修正することになるためである）。典型的には、直接解法は係数行列の数値的因数分解と、それに続く行列が因数分解されたシステムの解との、２つの位相を採用するため、行列が未変更のままである限り、係数行列の数値的因数分解を１回実行するのみで良い。数値的因数分解は、２つの位相の時間を最も節約するものであるため、厳密に必要な場合のみ因数分解を実行することにより、結果として大幅な計算時間の節約となる。
【００３９】
本技法は、冗長計算を避けることによって、条件が変化するそれぞれの空気流パターンをより速く解決するための方法を提供することが可能な、重ね合わせの原理の開発を含むことができる。具体的に言えば、ポテンシャルφについて解決する数式１は、∇・（∇φ）＝ｆと書き直すことが可能であり、ここで∇・は発散演算子である。重ね合わせの原理を使用し、数式１の２つの解φ１およびφ２（または一般に、任意数の解）を合計して、φ１およびφ２が同じドメイン（ジオメトリ）に関する数式１に対する解である限り、第３の解φ３＝φ１＋φ２を取得することができる。すなわち、φ１が∇・（∇φ１）＝ｆ１を解決し、φ２が∇・（∇φ２）＝ｆ２を解決するものとすると、φ３＝φ１＋φ２は∇・（∇φ３）＝ｆ１＋ｆ２を解決する。たとえば、φ１は、ＡＣＵ１のみが（所与のファン速度設定で）オンであり、他のすべてのＡＣＵがオフの状態で得られる解であり、φ２は、ＡＣＵ２のみが（所与のファン速度設定で）オンであり、他のすべてのＡＣＵがオフの状態で得られる解であるものとする。ＡＣＵ１のみがオンの状態のシナリオでの速度場はｖ１＝∇φ１であり、ＡＣＵ２のみがオンの状態のシナリオでの速度場はｖ２＝∇φ２である。次に、ｖ３＝ｖ１＋ｖ２は、ＡＣＵ１およびＡＣＵ２がオンであり、他のすべてのＡＣＵがオフの状態のシナリオでの速度場に対応する。
【００４０】
例示的一実施形態では、グラフィック・ソフトウェア（たとえばＭＭＴクライアント）を使用して、たとえばデータ・センタなどのグラフィック表示を提供し、ドメインを画定し、シンクおよびソースを編集し、シンクおよびソースを画定するためにセンサ・データ（使用可能な場合）を送り、計算を初期設定し、温度ゾーンを事後処理および視覚化する。ＭＭＴクライアントは、データ・センタ・レイアウトのグラフィック表示と、空気流流路、ゾーン、および空気流ベクトルの視覚化とを可能にする、ソフトウェア・アプリケーションである。
【００４１】
たとえば、データ・センタのグラフィック表示８０１を含む、（たとえば以下に示す、コンピュータ・モニタなどのビデオ・ディスプレイ上に表示されるような）例示的グラフィカル・インターフェース８００を示す図である、図８を参照する。例示の目的で、サーバ・ラックおよび穿孔タイルなどのデータ・センタ内の構造には、グラフィック表示８０１内でラベルが付けられている（さらに、プロセスの実際の実施ではラベル付けされるかまたはされない可能性がある）。プレナムのドメインは、ｘ点およびｙ点の多角形として、たとえば境界８０６によって画定される。ここでは、外部および内部の２つのドメインが画定されている（この描写では内部ドメインは見えない）。外部ドメインはデータ・センタの外周を決定し、内部ドメインは分離された制御ルームをカバーする。ディリクレ境界条件も定義されている（ポテンシャルは一定値に、ほとんどの場合ゼロに設定される）。
【００４２】
上記で明らかなように、ソース／シンクのうちの１つまたは複数での空気流は変化する可能性がある。さらに、ソース／シンクをドメインに追加すること、あるいはドメインから除去すること、またはその両方が可能である。図９は、ドメイン内のこうした変化を反映するように（図８の）インターフェース８００をグラフィカルに編集する方法を示す図である。この特定の例では、穿孔タイルに関する空気流が指定される。穿孔タイルは対話形式で移動、重複可能であり、タイル特性（タイプ、空気流インピーダンスなど）は容易に操作可能である。例示的一実施形態では、たとえばプレナム内に配置されたリアルタイム・センサを使用して、モデル入力を更新することができる。具体的に言えば、プレナム内の圧力を測定し、通気孔または穿孔タイルの空気流インピーダンスと組み合わせることによって、空気流を自動的に計算し、ゾーニング・モデルに適用することができる。以下の数式によって、穿孔空気流タイル・インピーダンスＲ（Ｐａ／ｃｆｍ２）が与えられる。
【数１４】
0005520380.tif 000015
ρは空気密度、Ａはタイルの面積、Ｋは損失係数である。圧力差と空気流とは以下のように関係付けられる。
Δρ＝Ｒ・ｆ２ａｉｒｆｌｏｗ
圧力差はリアルタイム・センサで再測定され、Δρ＝Ｒ・ｆ２ａｉｒｆｌｏｗを使用して各タイルを通る空気流を計算する。前述のように、空気流は境界として適用される。
【００４３】
モデルが定義およびセットアップされる（すなわち、グラフィック表示が提供される、すべてのドメインが画定されるなど）と、ユーザ入力に基づくか、あるいは、（たとえば前述のように、空気流変化、あるいは、ドメインからのソース／シンクの追加／除去、またはその両方を検出することが可能な）センサ・ネットワークを使用してデータ・センタ内で測定された変化によってトリガされるかの、いずれかで、温度ゾーンを（前述のように）モデル化することができる。図１０は、（図８の）インターフェース８００上での温度ゾーンの視覚化を示す図である。図１０に示される例示的実施形態では、灰色の陰影付けを使用して、様々な温度ゾーンのエネルギー効率が差別化され、たとえば温度ゾーン１００２内で使用される陰影付けは最高効率を示す。上記で明らかなように、効率は「利用率」またはさらに望ましくは「ＣＯＰ」によって特徴付けることができる。所与のノミネータ（nominator）ＣＯＰで「除去熱」を増加させると、利用率が増加し、したがって効率（すなわち、利用率（ＵＴ）＝除去熱／公称熱負荷除去能力）または性能係数（ＣＯＰ）（ＣＯＰ＝除去熱／ＡＣＵファンに関する電力消費）が上昇する。次に、インターフェース８００の下部に提示された棒グラフは、利用率およびＣＯＰを示す。棒グラフの上の線１００４および１００６は、それぞれＡＣＵの排出温度および戻り温度に対応し、これは（ＭＭＴクライアントで編集可能である）静的データから、または、（たとえば前述のように、データ・センタ内の条件を更新するために、リアルタイム・センサからＭＭＴクライアント内へ送られる）リアルタイム・データからの、いずれかで取得可能である。例示の目的で、温度ゾーンのうちの１つ（５４％の利用率および９のＣＯＰを有する）が、矢印１００８によって対応する棒グラフとリンク付けて示されている。
【００４４】
最終的に、本技法は、各通気孔または穿孔タイルからそれぞれの冷却能力を決定するためにも使用可能であることに留意されたい。すなわち、（Hamannに記載されたような）温度モデルに関連して、通気孔または穿孔タイルの排出温度ＴＤが計算可能である（すなわち、速度場
【数１５】
0005520380.tif 000016
が取得されると、温度分布に関して解決するために、これがエネルギー式
【数１６】
0005520380.tif 000017
で使用され、温度は（たとえばサーバの吸気口および排気口での）境界として指示される）。したがって、温度分布は（たとえば２次元の場合）、ｘおよびｙ座標の関数Ｔ（ｘ，ｙ）として計算可能である。穿孔タイルがどこにあるか（ｘｔ，ｙｔ）を知ることによって、タイル排出温度Ｔｄ＝Ｔ（ｘｔ，ｙｔ）を取得することができる。
【００４５】
空気流速度または総空気流と、サーバの許容可能な吸気口温度Ｔｉｎｌｅｔとを組み合わせると、
【数１７】
0005520380.tif 000018
によって、各通気孔または穿孔タイルについて、１タイル当たりの冷却力を決定することができる。速度ベクトルが（本実施形態におけるように、境界として測定および使用されるのではなく）計算される場合、流れは、
【数１８】
0005520380.tif 000019
によって、タイルまたは通気孔の領域全体にわたって垂直速度ベクトル成分（ほとんどの場合ｖｚ）を積分することによって、取得可能である。この機能の例が図１１に示されている。具体的に言えば、図１１は、データ・センタ内の冷却能力を示す概略図１１００である。図１１では、レイアウト表示が擬似３次元イメージとして３次元棒グラフとオーバレイされており、棒の高さは冷却容量（すなわち冷却力）を示す。
【００４６】
図１２は、ＡＣＵなどの空気流ソースへと空気流速度ベクトルをトレースするための例示的方法１２００を示す図である。方法１２００は、前述の（図２の）方法２００のステップ２１４を実行するための例示的プロセスを表す。ステップ１２０２では、プロセスが所与の位置（これがプロセスの最初の反復である場合、初期の位置ともみなされる）で始まり、所与の（たとえば初期の）位置が選択される。例示的実施形態によれば、モデル化されているスペースがデータ・センタの場合、このプロセスに従って説明される各位置は、データ・センタの高床内の所与のタイル（穿孔タイルのみでなく、任意のタイル）の位置に対応する。その場合、初期の位置は任意のタイルとすることができる。プロセスはその初期のタイル（位置）から開始し、その後、データ・センタ内のすべてのタイルを通ってループすることができる。ステップ１２０４では、所与の位置（プロセスの最初の反復における初期の位置）に関する速度ベクトルが参照される（すなわち、データ・センタ全体にわたる速度ベクトルがすでに決定されており、たとえば前述の方法２００のステップ２１２を参照のこと）。前述のように、スペース、すなわちデータ・センタ全体にわたる空気流速度ベクトルは、ソース／シンクから取得された空気流データに基づき、有限要素技法を使用して（すなわち、複数のサブドメイン内で）決定することができる。しかしながら、所与の位置に関する速度ベクトルが未だ決定されていない場合、標準的な補間技法を使用して抽出可能である。たとえば、流路を計算する場合、最終的には、空気流ベクトルが未だ具体的に計算されていない位置に到達する。しかし、もちろん、空気流ベクトルが計算された位置に近接した位置が存在する。こうしたシナリオについて、いくつかの異なる手法がテストされている。その手法の１つは、最も近い速度ベクトルを使用することである。他の手法は、複数の（たとえば９つの）隣接速度ベクトルの距離重み付け平均を使用することである。しかしながら、一般に、任意の補間技法が使用可能である。
【００４７】
ステップ１２０６では、新しい次の位置が決定、すなわち計算される。このステップでは、データ・センタのタイルを位置点とする上記の例を使用して、次のタイルが選択される。２次元ドメインでは、次の位置ｘｔおよびｙｔは以下のように選択可能であり、ｘｔ（ｓｔｅｐｓ）＝（ｘｔ（ｓｔｅｐｓ−１）＋ｖｘ＊ｓｔｅｐｓｉｚｅ＊ｎ）およびｙｔ（ｓｔｅｐｓ）＝（ｙｔ（ｓｔｅｐｓ−１）＋ｖｙ＊ｓｔｅｐｓｉｚｅ＊ｎ）であり、上式で、速度ベクトルの大きさはｖ＝ｓｑｒｔ（ｖｘ２＋ｖｙ２）であり、ｎ＝０．２／ｖである。ｖ＝ｓｑｒｔ（ｖｘ２＋ｖｙ２）．．．ｎ＝０．２／ｖは、ｖｘおよびｖｙと関連付けながらステップサイズ（stepsize）を制御し、速度ベクトルが小さい場合にステップが小さくなり過ぎるのを防止する、パラメータである。言い換えれば、速度が非常に遅い場合、方法が遅くなり過ぎないように、サイズ変更可能なステップを１つの位置から次の位置へと依然として移動することを確実にするように、変数ｎが導入される。ステップサイズはユーザによる選択が可能である。
【００４８】
ステップ１２０８では、新しい位置が空気流ソース、たとえばＡＣＵの領域内にあるかどうかが判別される。流路がＡＣＵと交差している場合、ステップ１２１０で、そのＡＣＵに以前の位置が割り当てられる。たとえば、タイル１が初期の（以前の）位置であり、タイル２が新しい位置である場合、タイル２はＡＣＵ１の領域内にあり、タイル１はＡＣＵ１に割り当てられる。次に、新しい位置、たとえばタイル２に関する速度ベクトルを参照すること（ステップ１２０４）、たとえばタイル３の他の新しい位置を決定すること（ステップ１２０６）、などによって、プロセスが（スペース、たとえばデータ・センタ全体にわたる、ｎ個の位置、たとえばタイルについて）反復される。ＡＣＵ位置は、たとえばＭＭＴクライアントのグラフィック表示から認識される。その表示はＡＣＵのｘ，ｙ座標、ならびにＡＣＵの幅、長さ、および高さ（すなわち領域の画定）を含む。ｘｔおよびｙｔ（ステップ１２０６を参照のこと）がＡＣＵ領域内にあれば、他の新しい位置が決定される、と言う具合である。
【００４９】
他方で、新しい位置（たとえば上記の例を使用するタイル２）がＡＣＵの領域内にない場合、ステップ１２１２で、作成されたステップが多すぎるか否かに関する決定を実行することが可能であり、すなわち、流路がＡＣＵで終わらない場合、最大数のステップが存在する。これを考慮する別の方法は、空気流ソースの領域内にある位置（たとえばタイル）を有することなくステップ１２０４および１２０６が反復可能な回数に、制限が課せられる可能性があることである。実際に、作成されたステップが多すぎる（すなわち限界に達した）場合、ステップ１２１４で、以前の位置、たとえばタイル１は、その位置に温度ゾーンが割り当てられていないことを意味する、「ゾーンなし」と指定される。その後、このプロセスは、スペース全体にわたるｎ個の位置に関して、新しい位置、たとえばタイル２に関する速度ベクトルを参照すること（ステップ１２０４）、たとえばタイル３の他の新しい位置を決定すること（ステップ１２０６）、などによって、反復される。他方で、ステップの最大数に達していない（すなわち限界に達していない）場合（および、新しい位置、たとえばタイル２がＡＣＵの領域内にない（ステップ１２０８）場合）、ステップ１２０４から始まるプロセスが、すなわち、新しい位置、たとえばタイル２に関する速度ベクトルを参照すること（ステップ１２０４）、たとえばタイル３の他の新しい位置を決定すること（ステップ１２０６）、などによって、反復される。方法１２００は、スペース、すなわちデータ・センタ内の、ｎ個の位置、すなわちタイルのそれぞれについて反復される。このようにして、各速度ベクトルは特定の空気流ソース（たとえばＡＣＵ）へとトレースされるか、または、特定の温度ゾーンに関連付けられていないものとして指定される。特定の空気流ソースへと速度ベクトルをトレースするため、およびそれによってスペース内の温度ゾーンを画定するための、例示的コードが、以下に提供される。
【００５０】
次に図１３に見ると、本発明の一実施形態に従った、データ・センタ１００（図１）などのスペース内、たとえば室内の、温度ゾーンをモデル化するための装置１３００のブロック図が示されている。装置１３００は、図２の方法２００を実施するための一実施形態を表すものであることを理解されたい。
【００５１】
装置１３００は、コンピュータ・システム１３１０および取り外し可能メディア１３５０を備える。コンピュータ・システム１３１０は、プロセッサ・デバイス１３２０、ネットワーク・インターフェース１３２５、メモリ１３３０、メディア・インターフェース１３３５、および（たとえば前述の、図８のグラフィカル・インターフェース８００を表示するための）オプションのディスプレイ１３４０を備える。ネットワーク・インターフェース１３２５は、コンピュータ・システム１３１０をネットワークに接続できるようにするものであり、メディア・インターフェース１３３５は、コンピュータ・システム１３１０が、ハード・ドライブまたは取り外し可能メディア１３５０などのメディアと対話できるようにするものである。
【００５２】
当分野で知られているように、本明細書で考察される方法および装置は、実行された場合に本発明の諸実施形態を実装する１つまたは複数のプログラムを含む、機械読み取り可能メディアをそれ自体が備える製品として、配布可能である。たとえば、機械読み取り可能メディアは、スペースのグラフィック表示を提供し、モデル化のために少なくとも１つのドメインをスペース内に画定し、複数のノードを相互接続するサブドメインのセットにドメインを細分化することによってドメイン内にメッシュを作成し、ドメイン内の空気流のソースおよびシンクを識別し、空気流のソースおよびシンクのうちの１つまたは複数から空気流測定値を取得し、空気流のソースおよびシンクから取得された空気流測定値を使用してそれぞれのサブドメインの中心の空気流速度ベクトルを決定し、空気流ソースのうちの１つへと各速度ベクトルをトレースし、空気流ソースのうちの所与の１つへのトレースの組み合わせがスペース内の温度ゾーンを表すように構成された、プログラムを含むことができる。
【００５３】
機械読み取り可能メディアは、記録可能メディア（たとえば、フレキシブルディスク、ハード・ドライブ、取り外し可能メディア１３５０などの光ディスク、またはメモリ・カード）とするか、あるいは、伝送メディア（たとえば、光ファイバ、ワールド・ワイド・ウェブ、ケーブル、あるいは、時分割多重アクセス、符号分割多重アクセス、または他の無線周波数チャネルを使用する無線チャネルを備える、ネットワーク）とすることができる。コンピュータ・システムで使用するのに好適な情報を格納可能な、知られているかまたは開発される任意のメディアが使用可能である。
【００５４】
プロセッサ・デバイス１３２０は、本明細書で開示された方法、ステップ、および機能を実装するように構成可能である。メモリ１３３０は分散されるかまたはローカルとすることが可能であり、プロセッサ１３２０は分散されるかまたは単一とすることが可能である。メモリ１３３０は、電気、磁気、または光メモリ、あるいは、これらまたは他のタイプのストレージ・デバイスの任意の組み合わせとして、実装可能である。さらに「メモリ」という用語は、プロセッサ・デバイス１３２０によってアクセスされるアドレス指定可能スペース内のアドレスからの読み取り、またはそのアドレスへの書き込みが可能な、任意の情報を包含するように十分であるものと、広義に解釈されるべきである。この定義を用いると、ネットワーク・インターフェース１３２５を介してアクセス可能なネットワーク上の情報は、プロセッサ・デバイス１３２０がネットワークからその情報を取り出すことができるため、依然としてメモリ１３３０内にあることになる。プロセッサ・デバイス１３２０を構成する各分散プロセッサは、一般に、それ専用のアドレス指定可能メモリ・スペースを含むことに留意されたい。コンピュータ・システム１３１０の一部または全部は、特定用途向け集積回路または汎用集積回路に組み込み可能であることにも留意されたい。
【００５５】
オプションのビデオ・ディスプレイ１３４０は、装置１３００の人間ユーザと対話するために好適な任意のタイプのビデオ・ディスプレイである。一般に、ビデオ・ディスプレイ１３４０は、コンピュータ・モニタまたは他の同様のビデオ・ディスプレイである。
【００５６】
以下は、速度ベクトルを特定の空気流ソースへとトレースし、それによってスペース内の温度ゾーンを画定するための、ＰＶ−ＷＡＶＥ（Ｒ）プログラミング言語の例示的コードである。
【数１９】
0005520380.tif 000020
【数２０】
0005520380.tif 000021
【数２１】
0005520380.tif 000022
【数２２】
0005520380.tif 000023
【数２３】
0005520380.tif 000024
【数２４】
0005520380.tif 000025
【数２５】
0005520380.tif 000026
【数２６】
0005520380.tif 000027
【数２７】
0005520380.tif 000028
【数２８】
0005520380.tif 000029
【数２９】
0005520380.tif 000030
【数３０】
0005520380.tif 000031
【数３１】
0005520380.tif 000032
【数３２】
0005520380.tif 000033
【数３３】
0005520380.tif 000034
【数３４】
0005520380.tif 000035
【数３５】
0005520380.tif 000036
【数３６】
0005520380.tif 000037
【数３７】
0005520380.tif 000038
【数３８】
0005520380.tif 000039
【数３９】
0005520380.tif 000040
【００５７】
以上、本明細書では、本発明の例示的諸実施形態について説明してきたが、本発明はそれらの精密な諸実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲を逸脱することなく、当業者による様々な他の変更および修正が実行可能であることを理解されよう。
【図１】
0005520380.tif 000041
【図２】
0005520380.tif 000042
【図３】
0005520380.tif 000043
【図４】
0005520380.tif 000044
【図５】
0005520380.tif 000045
【図６】
0005520380.tif 000046
【図７】
0005520380.tif 000047
【図８】
0005520380.tif 000048
【図９】
0005520380.tif 000049
【図１０】
0005520380.tif 000050
【図１１】
0005520380.tif 000051
【図１２】
0005520380.tif 000052
【図１３】
0005520380.tif 000053