(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の要素図形を組み合わせてなる多角形の問題図形を同要素図形毎に色分けして表示する問題図形表示手段と、
この問題図形表示手段により表示された問題図形に含まれる要素図形をユーザ操作に応じて指定する要素図形指定手段と、
この要素図形指定手段により指定された要素図形についてユーザ操作に応じて色を指定する色指定手段と、
この色指定手段により指定された色が前記指定された要素図形に隣接する要素図形の色と一致した場合に、当該指定された要素図形と隣接する要素図形とを統合した図形が面積計算可能な図形か否かを判断する計算可否判断手段と、
この計算可否判断により前記統合した図形が面積計算可能な図形と判断された場合に、前記指定された要素図形の色を前記指定された色に変更し同統合した図形を統合した色にして表示させる統合表示制御手段と、
を備えたことを特徴とする図形学習装置。
【請求項２】
前記計算可否判断手段は、
面積公式を対応付けた要素図形を予め記憶する要素図形記憶手段を有し、前記色指定手段により指定された色が前記指定された要素図形に隣接する要素図形の色と一致した場合に、当該指定された要素図形と隣接する要素図形とを統合した図形が前記要素図形記憶手段により記憶された面積公式を対応付けた要素図形か否かを判断し、面積計算可能な図形か否かを判断する、
ことを特徴とする請求項１に記載の図形学習装置。
【請求項３】
前記問題図形表示手段は、
色分けされた複数の要素図形を組合せてなる多角形の問題図形を予め記憶する問題図形記憶手段を有し、この問題図形記憶手段により記憶された問題図形を読み出して表示する、
ことを特徴とする請求項１に記載の図形学習装置。
【請求項４】
前記問題図形表示手段は、
多角形の図形を表示する図形表示手段と、
この図形表示手段により表示された多角形の図形をユーザ操作に応じて複数の色分けした要素図形に分割して表示させる分割表示制御手段とを有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の図形学習装置。
【請求項５】
色の代わりに模様あるいは線種により要素図形を区別するようにした請求項１から請求項４の何れか１項に記載の図形学習装置。
【請求項６】
コンピュータを、
複数の要素図形を組み合わせてなる多角形の問題図形を同要素図形毎に色分けして表示部に表示させる問題図形表示手段、
この問題図形表示手段により表示された問題図形に含まれる要素図形をユーザ操作に応じて指定する要素図形指定手段、
この要素図形指定手段により指定された要素図形についてユーザ操作に応じて色を指定する色指定手段、
この色指定手段により指定された色が前記指定された要素図形に隣接する要素図形の色と一致した場合に、当該指定された要素図形と隣接する要素図形とを統合した図形が面積計算可能な図形か否かを判断する計算可否判断手段、
この計算可否判断により前記統合した図形が面積計算可能な図形と判断された場合に、前記指定された要素図形の色を前記指定された色に変更し同統合した図形を統合した色にして表示させる統合表示制御手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、幾何図形の面積の適切な計算方法を学習するための図形学習装置およびそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の電子式計算機（例えば関数電卓）において、幾何図形を描画するアプリケーションを搭載したものがある。また、描画した図形の面積を計算して出力することが可能な図形表示装置も考えられている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−１６１３９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
関数電卓を教育現場で使用し、幾何図形の面積計算を学習することが行われている。
【０００５】
前記従来の関数電卓に搭載された図形面積計算機能にて図形の面積を計算させると、対象となる図形の面積を自動的に計算してその面積値を出力する。
【０００６】
このため前記従来の図形面積計算機能では、特に、変則的な四角形以上の多角形の面積計算を学習する場合、その適切な計算過程が分からず適当でない。
【０００７】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、図形面積の適切な計算方法を容易に且つ見易く学習することが可能になる図形学習装置およびそのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の図形学習装置は、複数の要素図形を組み合わせてなる多角形の問題図形を同要素図形毎に色分けして表示する問題図形表示手段と、この問題図形表示手段により表示された問題図形に含まれる要素図形をユーザ操作に応じて指定する要素図形指定手段と、この要素図形指定手段により指定された要素図形についてユーザ操作に応じて色を指定する色指定手段と、この色指定手段により指定された色が前記指定された要素図形に隣接する要素図形の色と一致した場合に、当該指定された要素図形と隣接する要素図形とを統合した図形が面積計算可能な図形か否かを判断する計算可否判断手段と、この計算可否判断により前記統合した図形が面積計算可能な図形と判断された場合に、前記指定された要素図形の色を前記指定された色に変更し同統合した図形を統合した色にして表示させる統合表示制御手段と、を備えたことを特徴としている。
【０００９】
請求項２に記載の図形学習装置は、前記請求項１に記載の図形学習装置において、前記計算可否判断手段は、面積公式を対応付けた要素図形を予め記憶する要素図形記憶手段を有し、前記色指定手段により指定された色が前記指定された要素図形に隣接する要素図形の色と一致した場合に、当該指定された要素図形と隣接する要素図形とを統合した図形が前記要素図形記憶手段により記憶された面積公式を対応付けた要素図形か否かを判断し、面積計算可能な図形か否かを判断する、ことを特徴としている。
【００１０】
請求項３に記載の図形学習装置は、前記請求項１に記載の図形学習装置において、前記問題図形表示手段は、色分けされた複数の要素図形を組合せてなる多角形の問題図形を予め記憶する問題図形記憶手段を有し、この問題図形記憶手段により記憶された問題図形を読み出して表示する、ことを特徴としている。
【００１１】
請求項４に記載の図形学習装置は、前記請求項１に記載の図形学習装置において、前記問題図形表示手段は、多角形の図形を表示する図形表示手段と、この図形表示手段により表示された多角形の図形をユーザ操作に応じて複数の色分けした要素図形に分割して表示させる分割表示制御手段とを有する、ことを特徴としている。
【００１２】
請求項５に記載の図形学習装置は、前記請求項１から請求項４の何れか１項に記載の図形学習装置において、色の代わりに模様あるいは線種により要素図形を区別するようにした、ことを特徴としている。
【００１３】
請求項６に記載のプログラムは、コンピュータを、複数の要素図形を組み合わせてなる多角形の問題図形を同要素図形毎に色分けして表示部に表示させる問題図形表示手段、この問題図形表示手段により表示された問題図形に含まれる要素図形をユーザ操作に応じて指定する要素図形指定手段、この要素図形指定手段により指定された要素図形についてユーザ操作に応じて色を指定する色指定手段、この色指定手段により指定された色が前記指定された要素図形に隣接する要素図形の色と一致した場合に、当該指定された要素図形と隣接する要素図形とを統合した図形が面積計算可能な図形か否かを判断する計算可否判断手段、この計算可否判断により前記統合した図形が面積計算可能な図形と判断された場合に、前記指定された要素図形の色を前記指定された色に変更し同統合した図形を統合した色にして表示させる統合表示制御手段、として機能させることを特徴としている。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、図形面積の適切な計算方法を容易に且つ見易く学習することが可能になる図形学習装置およびそのプログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る図形学習機能を搭載した小型電子式計算機（グラフ関数電卓）１０の外観構成を示す正面図。
【図２】前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。
【図３】前記グラフ関数電卓１０の要素図形データメモリ２７ｃに記憶される要素図形データベースの内容を示す図。
【図４】前記グラフ関数電卓１０の計算機制御プログラムに従った幾何図形学習モードにおいて実行される面積計算学習処理を示すフローチャート。
【図５】前記グラフ関数電卓１０の面積計算学習処理に伴う図形表示動作の具体例（その１）を示す図。
【図６】前記グラフ関数電卓１０の面積計算学習処理に伴う図形表示動作の具体例（その２）を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１７】
図１は、本発明の実施形態に係る図形学習機能を搭載した小型電子式計算機（グラフ関数電卓）１０の外観構成を示す正面図である。
【００１８】
この関数電卓１０は、その携帯性の必要からユーザが片手で十分把持し片手で操作可能な小型サイズからなり、この関数電卓１０の本体正面にはキー入力部１１およびカラー表示部１６が設けられる。
【００１９】
キー入力部１１には、数値や数式を入力したり計算の実行を指示したりするための数値・演算記号キー群１２、各種の関数を入力したりメモリ機能を立ち上げたりするための関数機能キー群１３、各種動作モードのメニュー画面を表示させたり幾つかの動作を直接指示したりするための動作設定キー群１４、カラー表示部１６に表示されたポインタＰの移動操作やデータ項目を選択する反転カーソルＣｕの移動操作などを行うためのカーソルキー１５、カラー表示部１６の下端に沿ってメニュー表示される各種の機能を選択的に指定するためのファンクションキーＦ１〜Ｆ６が備えられる。
【００２０】
前記数値・演算記号キー群１２としては、「０」〜「９」（数値）キー、「＋」「−」「×」「÷」（算術記号）キー、「Ｅｘｐ」（指数）キー、「ＥＸＥ」（実行）キー、「ＡＣ」（クリア）キー、「ＤＥＬ」（削除）キーなどが配列される。
【００２１】
前記関数機能キー群１３としては、「切替」（表示切り替え）キー、「√」キー、「s/b」（分数）キー、「sin」キー、「cos」キー、「Ｍ＋」（メモリプラス）キーなどが配列される。
【００２２】
前記動作設定キー群１４としては、「Menu」（メニュー画面表示）キー、「Color」（カラー指定画面表示）キー、「Grph」（グラフ画面表示）キー、「Captr」（画像取り込み）キーなどが配列される。
【００２３】
前記カラー表示部１６は、ドットマトリクス型のカラー液晶表示ユニットからなる。
【００２４】
この関数電卓１０は、前記メニュー画面から選択可能な幾何図形学習モードにおいて、三角形や四角形などの色分けされた要素図形が複数組み合わされてなる多角形の問題図形（例えば、５角形ＡＢＣＤＥ）を表示させる機能、表示された問題図形に含まれるユーザ指定（Ｐ）の要素図形（ＡＥＤ）を隣接する要素図形（ＡＣＥ）と統合した場合に、その統合された図形（ＡＣＥＤ）が面積公式を有する要素図形となり得るか判断する機能、統合された図形（ＡＣＥＤ）が面積公式を有する要素図形となり得ると判断された場合に、前記ユーザ指定された要素図形（ＡＥＤ）の表示色(Red)を前記隣接する統合相手の要素図形（ＡＣＥ）の表示色(Blue)に変更し１つの要素図形（ＡＣＥＤ）として表示させる機能、色分けされた要素図形毎の面積公式に従い問題図形（ＡＢＣＤＥ）の面積を計算して表示させる機能などを有する。
【００２５】
図２は、前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００２６】
この関数電卓１０は、コンピュータである制御部（ＣＰＵ）２１を備えている。
【００２７】
制御部（ＣＰＵ）２１は、記憶装置（フラッシュＲＯＭ）２２に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体２３から記憶媒体読み書き部２４を介して記憶装置２２に読み込まれた計算機制御プログラム、あるいは通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ（プログラムサーバ）２５から通信制御部２６を介してダウンロードされ前記記憶装置２２に読み込まれた計算機制御プログラムに従い、ＲＡＭ２７を作業用メモリとして回路各部の動作を制御し各種の機能を実行する。そして、前記記憶装置２２に予め記憶されたシステムプログラムや計算機制御プログラムは、キー入力部１１からのキー入力信号に応じて起動される。
【００２８】
前記制御部（ＣＰＵ）２１には、前記記憶装置２２、記憶媒体読み書き部２４、通信制御部２６、ＲＡＭ２７、キー入力部１１が接続される他に、カラー液晶表示部（ＬＣＤ）１６が接続される。
【００２９】
ＲＡＭ２７には、表示データメモリ２７ａ、問題図形データメモリ２７ｂ、要素図形データメモリ２７ｃ、面積計算データメモリ２７ｄなどが確保される。
【００３０】
表示データメモリ２７ａには、前記カラー表示部１６に表示させる数式やその演算結果のデータ、図形やその面積のデータなどが、同カラー表示部１６の表示領域に相当するビットマップデータに展開されて記憶される。
【００３１】
問題図形データメモリ２７ｂには、例えば図形の面積を計算する方法を学習するための多様な多角形の問題図形が予めあるいは外部から入力されて記憶される。この問題図形データメモリ２７ｂに記憶される四角形以上の多角形からなる問題図形は、予め適当な要素図形に分割され色分けされている。
【００３２】
図３は、前記グラフ関数電卓１０の要素図形データメモリ２７ｃに記憶される要素図形データベースの内容を示す図である。
【００３３】
この要素図形データベースは、面積公式に基づいて計算可能な図形を記憶したもので、具体的には、各種の図形が［点］［線］［多角形］［円形］の項目に分類され、その項目毎に形状の異なる複数種類の要素図形が階層的に記憶される。
【００３４】
このうち、公式による面積計算が可能な［多角形］である［三角形］の階層には、［直角三角形］［二等辺三角形］［正三角形］［その他の三角形］が何れも面積公式を対応付けて記憶される。
【００３５】
また同様に、［多角形］である［四角形］の階層には、［正方形］［長方形］［台形］［平行四辺形］［ひし形］がそのそれぞれの面積公式を対応付けて記憶され、［その他の四角形］は面積公式なしの情報を対応付けて記憶される。
【００３６】
また同様に、［円形］の階層には、［正円］［半円］［扇形］がそのそれぞれの面積公式を対応付けて記憶され、［楕円］は面積公式なしの情報を対応付けて記憶される。
【００３７】
面積計算データメモリ２７ｄには、前記問題図形に基づいた面積計算処理に関わる演算データが記憶される。
【００３８】
次に、前記構成のグラフ関数電卓１０による幾何図形学習機能について説明する。
【００３９】
図４は、前記グラフ関数電卓１０の計算機制御プログラムに従った幾何図形学習モードにおいて実行される面積計算学習処理を示すフローチャートである。
【００４０】
図５は、前記グラフ関数電卓１０の面積計算学習処理に伴う図形表示動作の具体例（その１）を示す図である。
【００４１】
キー入力部１１のユーザ操作に応じて、問題図形データメモリ２７ｂに記憶されている各種の問題図形データの中から所望の形状の問題図形データが呼び出され、例えば図５（Ａ）に示すような問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）がカラー表示部１６に表示される（ステップＳ１）。
【００４２】
この問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）は、３つの三角形（一般三角形ＡＢＣ／直角三角形ＡＣＥ／直角三角形ＡＤＥ）である要素図形に分割された形態で表示され、三角形ＡＢＣは緑色(Green)、ＡＣＥは青色(Blue)、ＡＤＥは赤色(Red)に色分けされて表示される。
【００４３】
ユーザは、この問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）の表示画面において、赤色の三角形ＡＤＥをこれに隣接する青色の三角形ＡＣＥと統合して面積計算可能か否かを知るために、先ず、カーソルキー１５を操作してポインタＰを移動させ赤色の三角形ＡＤＥ（要素図形）を指定する（ステップＳ２）。
【００４４】
そして、「Color」キーを操作して、図５（Ｂ）に示すように色指定ウインドウＷを表示させた後、この色指定ウインドウＷにおいて、カーソルキー１５を操作して反転カーソルＣｕを移動させ、前記隣接する青色の三角形ＡＣＥの表示色である[2:Blue]を指定する（ステップＳ３）。
【００４５】
すると、前記色指定ウインドウＷにて指定された表示色について、ポインタＰにより現在指定中の要素図形に隣接する要素図形の表示色と一致するか否か、つまり当該隣接する要素図形との統合をユーザが希望しているか否かが判断される（ステップＳ４）。
【００４６】
ここで、前記色指定ウインドウＷにて指定された表示色について、ポインタＰにより現在指定中の要素図形に隣接する要素図形の表示色と一致しないと判断された場合は（ステップＳ４（Ｎｏ））、単なる表示色の変更操作と判断される。そして、前記現在指定中の要素図形の表示色が、前記ユーザにより指定された表示色に変更されて表示される（ステップＳ５）。
【００４７】
一方、前記図５（Ａ）（Ｂ）で示したように、色指定ウインドウＷにて指定された表示色[2:Blue]について、ポインタＰにより現在指定中の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）に隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）の表示色（Blue）と一致すると判断された場合は（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、前記指定中の要素図形と隣接する要素図形との統合処理に移行される（ステップＳ６）。そして、前記指定中の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）と隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）とを統合した統合図形（長方形ＡＣＤＥ）について、その面積公式が存在するか否かが、要素図形データメモリ２７ｃに記憶されているデータベース（図３参照）に基づき判断される（ステップＳ７）。
【００４８】
ここで、指定中の要素図形と隣接する要素図形とを統合した統合図形について、その面積公式が存在しないと判断された場合は（ステップＳ７（Ｎｏ））、統合処理はキャンセルされ（ステップＳ８）、前記ステップＳ２からの処理に戻る。
【００４９】
一方、前記指定中の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）と隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）とを統合した統合図形（長方形ＡＣＤＥ）について、その面積公式が存在すると判断された場合は（ステップＳ７（Ｙｅｓ））、当該指定中の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）の表示色(Red)が、図５（Ｃ）に示すように前記色指定ウインドウＷにて指定された表示色[2:Blue]に変更される。そして、隣接する青色(Blue)の要素図形（直角三角形ＡＣＥ）と統合した青色(Blue)の統合図形（長方形ＡＣＤＥ）として表示され、ユーザは、この統合図形（長方形ＡＣＤＥ）にて面積計算可能であると知ることができる（ステップＳ９）。
【００５０】
ここで、「ＥＸＥ」（実行）キーが操作されたか否かの判断待機状態となり（ステップＳ１０）、この「ＥＸＥ」（実行）キーの操作が判断されない状態では（ステップＳ１０（Ｎｏ））、別の要素図形に対するユーザ指定の待機状態になる（ステップＳ２）。
【００５１】
一方、「ＥＸＥ」（実行）キーが操作されたと判断されると（ステップＳ１０（Ｙｅｓ））、前記統合処理されて現在表示中の問題図形において、さらに別の統合対象になる要素図形が存在するか否かが判断される（ステップＳ１１）。
【００５２】
ここで、前記統合処理されて現在表示中の問題図形において、さらに別の統合対象になる要素図形が存在すると判断された場合は（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、統合対象になる残りの要素図形が有ることのメッセージが表示され（ステップＳ１２）、別の要素図形に対するユーザ指定の待機状態になる（ステップＳ２）。
【００５３】
一方、前記図５（Ｃ）で示したように統合処理された統合図形（長方形ＡＣＤＥ）を含む現在表示中の問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）において、さらに別の統合対象になる要素図形は存在しないと判断された場合は（ステップＳ１１（Ｎｏ））、当該問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）を構成する各要素図形（一般三角形ＡＢＣと統合処理された長方形ＡＣＤＥ）の面積公式に基づき、同問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）の面積計算処理が実行される（ステップＳ１３）。そして、前記面積計算処理された問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）の面積がカラー表示部１６に表示される（ステップＳ１４）。
【００５４】
これにより、ユーザは、前記３つの要素図形（一般三角形ＡＢＣ／直角三角形ＡＣＥ／直角三角形ＡＤＥ）からなる問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）について、当該各要素図形毎の３つの面積を計算してその総面積を算出する必要なく、一般三角形ＡＢＣと統合処理された長方形ＡＣＤＥとの２つの面積を計算してその総面積が算出可能であることを容易に且つ見易く学習することができる。
【００５５】
図６は、前記グラフ関数電卓１０の面積計算学習処理に伴う図形表示動作の具体例（その２）を示す図である。
【００５６】
この具体例（その２）では、前記具体例（その１）（図５（Ａ）参照）と同じ問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）を、図６（Ａ）に示すようにカラー表示部１６に表示させ（ステップＳ１）、その上部を構成する緑色の要素図形（一般三角形ＡＢＣ）をポインタＰにより指定する（ステップＳ２）。
【００５７】
そして、指定の緑色の要素図形（一般三角形ＡＢＣ）をこれに隣接する青色の要素図形（直角三角形ＡＣＥ）と統合して面積計算可能か否かを知るために、図６（Ｂ）に示すように色指定ウインドウＷを表示させ、反転カーソルＣｕにより[2:Blue]を指定する（ステップＳ３）。
【００５８】
すると、前記色指定ウインドウＷにて指定された表示色[2:Blue]について、ポインタＰにより現在指定中の要素図形（一般三角形ＡＢＣ）に隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）の表示色（Blue）と一致すると判断され（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、前記指定中の要素図形と隣接する要素図形との統合処理に移行される（ステップＳ６）。そして、前記指定中の要素図形（一般三角形ＡＢＣ）と隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）とを統合した統合図形（一般四角形ＡＢＣＥ）について、その面積公式が存在するか否かが、要素図形データメモリ２７ｃに記憶されているデータベース（図３参照）に基づき判断される（ステップＳ７）。
【００５９】
この場合、前記指定中の要素図形（一般三角形ＡＢＣ）と隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）とを統合した統合図形（一般四角形ＡＢＣＥ）について、その面積公式は存在しないと判断され（ステップＳ７（Ｎｏ））、統合処理はキャンセルされる（ステップＳ８）。
【００６０】
このため、図６（Ｃ）に示すように、前記指定中の要素図形（一般三角形ＡＢＣ）の表示色は変更されず緑色のまま表示され、ユーザは、隣接する青色の要素図形（直角三角形ＡＣＥ）と統合しての面積計算が不可能であることを容易に且つ見易く学習できる。
【００６１】
したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０による幾何図形学習機能によれば、複数の要素図形（一般三角形ＡＢＣ(Green)／直角三角形ＡＣＥ(Blue)／直角三角形ＡＤＥ(Red)）に色分けされて組み合わされた多角形の問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）の表示画面において、任意の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）を指定すると共に、同指定の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）と統合したい隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）の表示色[2:Blue]を指定する。すると、指定の表示色[2:Blue]が隣接する要素図形（直角三角形ＡＣＥ）の表示色[Blue]と一致することで当該要素図形（直角三角形ＡＣＥ）が統合対象として判断され、前記指定の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）と統合対象の要素図形（直角三角形ＡＣＥ）とを統合した統合図形（長方形ＡＣＤＥ）が面積公式のある図形か否か、各種の要素図形にその面積公式を対応付けた要素図形データベース（２７ｃ）に基づき判断される。そして、前記統合図形（長方形ＡＣＤＥ）が面積公式のある図形と判断されると、前記指定の要素図形（直角三角形ＡＤＥ）の表示色が前記指定の表示色[2:Blue]に変更され、一体にして面積計算可能な統合図形（長方形ＡＣＤＥ(Blue)）として表示される。
【００６２】
このため、ユーザは、前記複数の要素図形（一般三角形ＡＢＣ／直角三角形ＡＣＥ／直角三角形ＡＤＥ）からなる問題図形（５角形ＡＢＣＤＥ）について、当該各要素図形毎に面積を計算してその総面積を算出する必要なく、統合処理された図形（長方形ＡＣＤＥ(Blue)）と残りの要素図形（一般三角形ＡＢＣ(Green)）だけの面積を計算してその総面積が算出可能であることを容易に且つ見易く学習できる。
【００６３】
なお、前記実施形態では、問題図形データメモリ２７ｂに記憶される各種の問題図形において、当該問題図形を構成する複数の色分け表示される要素図形は、予め分割されて記憶されるものとした。これに対し、前記問題図形データメモリ２７ｂには、色分け分割のない各種の問題図形を記憶させる。そして、ユーザ所望の問題図形を選択して表示させた後に、ユーザ操作に応じて、同問題図形を複数に色分けした要素図形に分割し、前記同様に指定の要素図形と隣接要素図形との面積計算可能な統合可否判断処理を行わせる構成としてもよい。また、前記実施形態では、要素図形を色分けして表示するようにしたが、異なる模様や、線の種類により要素図形を識別させるようにしても良い。この場合は、前記ステップＳ３において、色指定ウインドウＷに代えて模様等の識別子を指定する指定ウインドウを表示してユーザに指定させるようにすれば良い。
【００６４】
前記実施形態において記載した電子式計算機（グラフ関数電卓）１０による各処理の手法、すなわち、図４のフローチャートに示す面積計算学習処理などの各手法、及び各種のデータ（２７ｂ，２７ｃ）は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体２３に格納して配布することができる。そして、カラー表示部（１６）を有する電子機器のコンピュータは、この外部記憶媒体２３に記憶されたプログラムを記憶装置（２２，２７）に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した幾何図形学習機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【００６５】
また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態としてネットワークＮ上を伝送させることができ、このプログラムデータを、ネットワークＮに接続されたカラー表示部（１６）を有する電子機器のコンピュータに通信制御部（２６）によって取り込むことで、前述した幾何図形学習機能を実現することもできる。
【００６６】
なお、本願発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【符号の説明】
【００６７】
１０  …関数電卓（電子式計算機）
１１  …キー入力部
１２  …数字・演算記号キー群
１３  …関数機能キー群
１４  …動作設定キー群
１５  …カーソルキー
１６  …ドットマトリクス型カラー液晶表示部
２１  …制御部（ＣＰＵ）
２２  …記憶装置
２３  …外部記憶媒体
２４  …記憶媒体読み書き部
２５  …Ｗｅｂサーバ
２６  …通信制御部
２７  …ＲＡＭ
２７ａ…表示データメモリ
２７ｂ…問題図形データメモリ
２７ｃ…要素図形データメモリ
２７ｄ…面積計算データメモリ
Ｎ    …通信ネットワーク
Ｃｕ  …反転カーソル
Ｐ    …ポインタ
【図１】
0005494227.tif 000002
【図２】
0005494227.tif 000003
【図３】
0005494227.tif 000004
【図４】
0005494227.tif 000005
【図５】
0005494227.tif 000006
【図６】
0005494227.tif 000007