(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板に形成されたマークの位置を計測する計測方法において、
結像光学系を用いて前記マークの像をセンサにより撮影して画像データを取得するステップと、
前記マークの形状、前記結像光学系の結像倍率および前記センサの撮像範囲の情報を用いて定められる前記画像データの基本波及び高調波の補正用データ、を設定する設定ステップと、
前記補正用データを用いて前記画像データを補正するステップと、
該補正された画像データを用いて前記マークの位置を算出するステップとを有することを特徴とする計測方法。
【請求項２】
前記設定ステップにおいて、前記補正用データは、
複数のプロセス条件において前記基板に形成されるマークの画像データをシミュレーションにより前記プロセス条件ごとに予め算出し、前記マークの形状、前記結像光学系の結像倍率および前記センサの撮像範囲の情報とを用いて前記画像データの基本波及び高調波について前記プロセス条件ごとに位相特性を予め算出して、各プロセス条件間における前記位相特性の差分に基づいて前記基本波及び前記高調波の補正用データとして予め定められたデータであることを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
【請求項３】
前記基本波は、前記マークの計測方向の長さをａ、前記結像光学系の結像倍率をβ、前記センサの受光素子のピッチをΔｐ、撮像範囲内の画素数をＮとすると、ｋ＝Δｐ×Ｎ／（β・ａ）（ｋは整数）に基づいて定められ、
前記高調波は前記ｋの２以上の整数倍で定められることを特徴とする請求項１又は２に記載の計測方法。
【請求項４】
前記プロセス条件は、前記基板に形成されるマークの段差であることを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
【請求項５】
前記プロセス条件は、基板に塗布される感光剤の膜厚であることを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
【請求項６】
基板に形成されたマークの位置を計測する計測装置において、
前記マークの像を結像面に形成する結像光学系と、
前記結像面に形成される像を撮影して画像データとして出力するセンサと、
前記マークの位置を算出する算出部と、
前記マークの形状、前記結像光学系の結像倍率および前記センサの撮像範囲の情報を用いて定められる前記画像データの基本波及び高調波の補正用データを記憶する記憶部とを有し、
前記算出部は、前記補正用データを用いて前記画像データを補正し、該補正された画像データを用いて前記マークの位置を算出することを特徴とする計測装置。
【請求項７】
光源からの光を用いてマスクを介して基板に露光する露光装置において、
請求項６に記載の計測装置と、
前記基板を保持する基板ステージと、
前記基板ステージの位置を制御する制御手段とを有し、
前記計測装置が前記基板に形成されたマークの位置を計測し、
前記制御手段により該計測の結果に基づいて前記基板ステージを制御して、前記基板を露光することを特徴とする露光装置。
【請求項８】
請求項７に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
該露光された基板を現像する工程とを有することを特徴とするデバイス製造方法。
【請求項９】
基板に形成されたマークの位置を算出する算出方法であって、
結像光学系及びセンサを用いて前記マークを撮影して得られた画像データを、前記マークの形状、前記結像光学系の結像倍率及び前記センサの撮像範囲の情報を用いて定められる前記画像データの基本波及び高調波の補正用データを用いて補正するステップと、
該補正された画像データを用いて前記マークの位置を算出するステップとを有することを特徴とする算出方法。
【請求項１０】
基板に形成されたマークの位置をコンピュータに算出させるためのプログラムであって、
結像光学系及びセンサを用いて前記マークを撮影して得られた画像データを、前記マークの形状、前記結像光学系の結像倍率及び前記センサの撮像範囲の情報を用いて定められる前記画像データの基本波及び高調波の補正用データを用いて補正するステップと、
該補正された画像データを用いて前記マークの位置を算出するステップとを前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マーク位置の計測方法及び算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
露光装置は、レチクルのパターンの像をウエハに塗布されたレジストに投影して露光する。レチクルのパターンをより正確な位置に投影するためには、レチクルとウエハとの相対的な位置合わせ（アライメント）を高精度に行うことが重要である。
【０００３】
アライメントに用いられるマーク（アライメントマーク）はレチクルのパターンとともにウエハに露光転写される。そして、全ショットの中から事前に設定された複数のアライメントマークを光学系を用いて検出して、検出されたマークの位置に基づいて全ショットの配列を算出し、その算出結果に基づいてアライメントが行われる。
【０００４】
アライメントマークはウエハ間やショット間で形状がばらつくことがあり、マーク位置検出の際にウエハプロセスに起因する位置検出誤差（ＷＩＳ：Ｗａｆｅｒ  Ｉｎｄｕｃｅｄ  Ｓｈｉｆｔ）が発生し、アライメント精度を低下させていた。これに対し、特許文献１ではオフセット較正によってＷＩＳを低減していた（特許文献１参照）。ここで、オフセット較正とは、アライメントマークの本来あるべき位置と実際に検出系により検出されたアライメントマークの位置とのずれ量を算出し、そのずれ量に基づいて検出された位置を補正することである。
【０００５】
マークの位置検出における補正として、光学系の伝達特性を予め求めておき、光学系の伝達特性の逆特性を示す関数でアライメントマークの画像データを補正（復元）する技術が開示されている（特許文献２）。なお、後述の装置起因の誤差（ＴＩＳ）は光学系の伝達特性に含まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００４−１１７０３０号公報
【特許文献２】特開２００４−２８１９０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、このような位置検出誤差の原因はＷＩＳだけではない。例えば、露光装置（マーク検出用光学系）に起因する誤差（ＴＩＳ：Ｔｏｏｌ  Ｉｎｄｕｃｅｄ  Ｓｈｉｆｔ）や、ＴＩＳとＷＩＳとの相互作用による誤差（ＴＩＳ−ＷＩＳ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）もアライメント精度を低下させる場合がある。ＷＩＳの要因はアライメントマークの段差の大きさ（凹部の深さ）、アライメントマークの非対称性、レジストの塗布ムラなどである。ＴＩＳの要因にはマーク検出用光学系の収差がある。
【０００８】
ＴＩＳをゼロにすることはできないため、ＴＩＳ−ＷＩＳ相互作用により、ＷＩＳ（例えば、低段差マークやレジストの塗布ムラなど）が存在した場合に、アライメントマークの高精度な位置検出ができない場合がある。例えば、光学系は同じであっても、ＴＩＳが存在するために、高い段差のアライメントマークにおける位置検出誤差よりも、低い段差のアライメントマークにおける位置検出誤差が大きくなる場合がある。
【０００９】
特許文献２に記載の発明では、光学系の伝達特性を用いることが必須であるが、実際に光学系の伝達特性を正確に計測することは困難で、その計測誤差によりアライメントマークの画像データの復元精度が劣化するおそれがある。また、ＴＩＳの影響を小さくすることはできても、アライメントマーク段差やレジスト膜厚などのウエハプロセスの影響まで軽減できるとは必ずしもいえない。
【００１０】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、ウエハプロセスの影響による計測誤差を低減するマーク位置計測方法及び装置を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するために、本発明の第１の側面としての計測方法は、基板に形成されたマークの位置を計測する計測方法において、前記マークを照明するステップと、結像光学系を用いて前記マークの像をセンサの受光面に形成するステップと、前記センサにより前記マークの像を撮影して画像データを取得するステップと、前記マークの形状、前記結像光学系の結像倍率および前記センサの撮像範囲の情報を用いて前記画像データの基本波及び高調波の補正用データを設定する設定ステップと、前記補正用データを用いて前記画像データを補正するステップと、該補正された画像データを用いて前記マークの位置を算出するステップとを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、マークの位置計測において、ウエハプロセスの影響による計測誤差を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】露光装置１００の概略ブロック図である。
【図２】マーク検出系１５０の主要な構成要素を示す図である。
【図３】アライメントマーク１８０Ａの平面図及び断面図である。
【図４】信号処理部１６０が内蔵する主な機能モジュールを示すブロック図である。
【図５】信号処理部１６０における信号処理フローを示す図である。
【図６】２つのマーク段差におけるマークの画像データのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図７】基本周波数およびその高調波成分を説明するための図である。
【図８】検出シミュレーション信号のフーリエ変換の振幅特性及び位相特性を示す図である。
【図９】復元フィルタの一例を示す図である。
【図１０】アライメントマークの位置を算出する方法を説明するための図である。
【図１１】復元フィルタを用いて補正した場合と補正しない場合におけるアライメントマークの位置を示す図である。
【図１２】復元フィルタの一例を示す図である。
【図１３】３つのマーク段差に対して画像データをシミュレーションにより計算した結果である。
【図１４】３つのマーク段差による検出シミュレーション信号をフーリエ変換した振幅特性及び位相特性を示す図である。
【図１５】復元フィルタを用いて補正した場合と補正しない場合におけるアライメントマークの位置を示す図である。
【図１６】ある画像データのフーリエ変換の振幅特性を示す図である。
【図１７】評価用マーク３５０が設けられたＳｉウエハ１３１の平面概略図である。
【図１８】Ｘ方向の計測用の評価用マーク３５０Ａの平面図である。
【図１９】評価用マークを用いた信号処理フローを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
（第１実施形態）
図１は、露光装置１００の概略ブロック図である。露光装置１００は、照明光学系１０５を用いてレチクル（マスク）１１０を照明し、投影光学系１２０を介してウエハ（基板）１３０上に塗布されたレジストにレチクルのパターンの像を投影してウエハ１３０を露光する。
【００１５】
露光装置１００は、ウエハを保持して移動するためのウエハステージ（基板ステージ）１４０、アライメントマークを検出するためのマーク検出系１５０、マーク検出系１５０からの出力信号を取得して演算処理を行う信号処理部１６０、制御部１７０を有する。ウエハには、前工程で下地パターン及びアライメントマーク１８０（図２に図示）が形成されている。ウエハは、ウエハステージに設けられたウエハチャックによって保持され、ウエハステージはウエハを所定の位置に位置決めする。
【００１６】
マーク検出系１５０の結像光学系は、被検物としてのウエハ１３０上のアライメントマーク１８０を含む範囲の像を結像面に形成する。なお、照明光学系１０５は不図示の光源からの光を用いてレチクル１１０を照明する。
【００１７】
制御部１７０はＣＰＵ及びメモリを有し、露光装置１００の各部の動作を制御する。制御部１７０は、照明光学系１０５、レチクル１１０を保持するレチクルステージ（不図示）、ウエハステージ１４０及び信号処理部１６０と電気的に接続されている。制御部１７０は、信号処理部１６０からのアライメントマークの位置情報に基づいてウエハステージ１４０を制御する。それにより、ウエハ１３０の位置決めが行われる。
【００１８】
次に、アライメントマーク１８０の検出原理を説明する。図２は、マーク検出系１５０の主要な構成要素を示す図である。図２を参照すると、光源１５１からの照明光は、ビームスプリッタ１５２で反射され、対物レンズ１５３を通り、ウエハ１３０上のアライメントマーク１８０を照明する。アライメントマーク１８０からの光（反射光、回折光）は、対物レンズ１５３、ビームスプリッタ１５２、レンズ１５４を通り、ビームスプリッタ１５５で分割され、ＣＣＤなどのセンサ（撮像素子、受光素子）１５６、１５７でそれぞれ受光される。ここで、１５２乃至１５５は、ウエハ１３０に形成されたアライメントマークの像を結像面に配置されているセンサの受光面上に形成する結像光学系を構成する。
【００１９】
ここで、アライメントマーク１８０は、レンズ１５３、１５４により３００倍程度の結像倍率に拡大され、センサ１５６、１５７の受光面に結像される。センサ１５６及び１５７はそれぞれ、アライメントマーク１８０のＸ方向及びＹ方向の位置ずれを計測するためのセンサである。
【００２０】
なお、センサ１５６、１５７としてラインセンサーを用いてもよい。この場合、計測方向に対して垂直な方向にのみパワーを持つシリンドリカルレンズにより、計測方向に対して垂直な方向に集光して光学的に積分（平均化）するのが好ましい。Ｘ方向及びＹ方向の検出原理は同様なので、Ｘ方向の位置計測について説明する。
【００２１】
アライメントマーク１８０は、各ショットのスクライブライン上に配置されており、例えば、図３（ａ）及び（ｂ）に示す形状のアライメントマーク１８０Ａを用いることができる。図３（ａ）及び（ｂ）はアライメントマーク１８０Ａの平面図及び断面図である。実際には、アライメントマーク１８０Ａの上にはレジストが塗布されているが、図３では省略している。
【００２２】
アライメントマーク１８０Ａは、図３（ａ）に示すように計測方向であるＸ方向に４μｍ、非計測方向であるＹ方向に３０μｍの矩形のマーク要素１８２ＡをＸ方向に等間隔２０μｍピッチで４つ並べられている。マーク要素１８２Ａの断面構造は、図３（ｂ）に示すように凹形状である。
【００２３】
図３（ｃ）は、図３に示すようなアライメントマークをマーク検出系１５０で光学的に検出した結果（光強度分布）を示すグラフである。一般的には、アライメントマークのエッジ部での高周波成分がカットされている。これは、マーク検出系１５０のレンズ１５３及び１５４のＮＡに入らない大きな角度でエッジ部の散乱光が発生し、アライメントマークからの光りの全てがマーク検出系１５０を通過することができなくなるためである。そのため、マーク検出系１５０では必ずマークの情報の劣化が発生し、高周波成分がカットされる。
【００２４】
図４は信号処理部１６０が内蔵する主な機能モジュールを示すブロック図である。なお、センサ（１５６、１５７）および結像光学系（１５３乃至１５５）を含むマーク検出系１５０と信号処理部１６０とは、アライメントマークの位置を検出する検出装置を構成する。
【００２５】
センサ１５６及び１５７がアライメントマーク１８０を撮影することによって検出されたアナログの画像データ（検出信号）は、信号処理部１６０のＡ／Ｄ変換器１６１に送られ、Ａ／Ｄ変換器１６１によりデジタル信号に変換される。変換されたデジタル信号はメモリ等の記録装置（記憶部）１６２に記憶される。算出部１６３は、記録装置１６２に記録されているデジタル信号を用いて、後述の方法を用いて画像データの補正（検出信号の復元）を行い、補正された画像データに対してデジタル信号処理を行い、アライメントマークの位置を検出する。ＣＰＵ１６５は、Ａ／Ｄ変換器１６１、記録装置１６２、算出部１６３と接続され、コントロール信号を出力してそれぞれの動作を制御する。通信部１６６は、図１に示す制御部１７０と通信を行い、必要なデータ、コントロール指令等のやり取りを行う。
【００２６】
算出部１６３で行われる信号処理方法には、画像のエッジ部分を検出し、エッジの位置を計算する方法、テンプレートによるパターンマッチング法や対称性マッチング法などがある。
【００２７】
なお、センサ１５６および１５７は、２次元センサでも１次元センサでもよい。ただし、アライメントマークのＸ方向及びＹ方向の計測が独立の構成であるので、上記の信号処理は１次元データの信号処理である。したがって、例えば、センサ１５６及び１５７が２次元センサの場合は、マーク検出系１５０で取得した２次元の信号を位置計測方向に積算して平均化を行い、１次元のライン信号に変換してから信号復元を行う。また、算出部１６３に限らず、例えば、露光装置外のコンピュータがソフトウエア（プログラム）を実行することによって、信号復元及びマークの位置算出を行ってもよい。
【００２８】
信号処理部１６０における信号処理方法を、図５に示すフローにしたがって説明する。
【００２９】
まず、対象とする露光装置のマーク検出系１５０の結像光学系の収差情報を取得する（Ｓ１００）。記憶装置１６２に記憶された収差情報を読み出すことによって取得してもよいし、収差の測定データを外部装置から直接取得してもよい。収差情報には、結像光学系のコマ収差や球面収差など種々の収差情報が含まれている。例えば、コマ収差に着目すると、コマ収差情報には設計値と製造誤差が含まれており、製造誤差を計測することで設計値と製造誤差を含めたコマ収差情報を求めることができる。なお、コマ収差情報以外でも、後に説明するＳ１１０の信号シミュレーションの入力として設定できる情報、例えば照明系の均一性や色収差などの情報も、コマ収差情報と同様の方法により予め取得しておくことが必要である。
【００３０】
次に、シミュレーションにより、複数のアライメントマークの画像データを計算する（Ｓ１１０）。具体的には、アライメントマークの計測方向の大きさａ、計測ピッチΔｐ、計測対象画素数Ｎ（撮影範囲）、マーク検出系の結像光学系のＮＡ、照明系のσ、照明波長λ、Ｓ１００で取得した収差情報を入力データとする。そして、ウエハプロセスとして考慮するアライメントマークの段差（凹部の深さ）ｄを変化させながら、構造複屈折を考慮したシミュレーションによって、アライメントマークの画像データを複数計算する。
【００３１】
ここで、本実施形態では、例えばウエハプロセスに相当する段差を２種類（ｄ１、ｄ２）選ぶ。ｄ１とｄ２は、基準となるマーク段差ｄ０に対して、その差分Δｄ（例えば５０ｎｍ）がウエハプロセスにより変動する大きさを考慮して、
【００３２】
【数１】
0005539108.tif 000002
【００３３】
このように設定する。
【００３４】
また、基準となるマーク段差が与えられていないような場合や、ウエハプロセスの変動分が未知であるような場合がある。それらの場合には、ｄ１とｄ２として、例えば、結像光学系のコマ収差の影響によってセンサで得られる信号のずれ量（マーク中心からの位置ずれ）の差が大きくなる組み合わせで設定してもよい。これは、もともとずれ量の差が小さなマーク段差の組み合わせよりも、ずれ量の差が大きいマーク段差の組み合わせに対して、本実施形態における信号処理を適用して該ずれ量の差を小さくすべき（つまりプロセスロバスト性を高めるべき）という考えに基づいている。
【００３５】
一般に、同じコマ収差の場合は、光強度のコントラストが低い信号のほうが、高い信号よりもずれ量が大きいといえる。したがって、ずれ量の差が大きい、すなわちコントラストが低いマークと高いマークの組み合わせとなるように、段差ｄ１とｄ２を設定してもよい。コントラストが低い段差とは、たとえば、照明波長λとすると、ｄ＝λ／２のときであり、本実施形態では、照明波長をλ＝６００ｎｍとして、コントラストが高い段差をｄ１＝２００ｎｍとし、コントラストが低い段差をｄ２＝３００ｎｍとして計算した。図６は、ｄ１＝２００ｎｍ、ｄ２＝３００ｎの二つのマーク段差におけるアライメントマークの画像データのシミュレーション結果の一例である。
【００３６】
次に、シミュレーションにより計算された複数のアライメントマークの検出シミュレーション信号から、ウエハプロセス条件の変化に伴う位相特性（プロセス条件間の位相特性）の差を算出する（Ｓ１２０）。具体的には、図６に示すような２種類のマーク段差ｄ１、ｄ２に対する２つの検出シミュレーション信号をフーリエ変換して、後述する基本周波数（基本波）およびその高調波成分における位相特性を計算する。
【００３７】
ここで、検出シミュレーション信号のスペクトルには、基本周波数とその高調波成分からなる調波構造が表れることに着目した。さらに、その基本周波数がアライメントマークの形状に基づいて決まることを見出した。
【００３８】
基本周波数およびその高調波成分について図７を用いて説明する。例えば、図３のアライメントマークを例にとると、マーク要素１８２Ａの線幅（ｘ方向の長さ）をａ、結像光学系の結像倍率をβ、センサの画素ピッチをΔｐ、ｘ方向のおける撮像範囲内の画素数をＮとする。離散化した画像データｆ（ｋ）（ｋ＝０・・・Ｎ−１）のうち、基本周波数に相当する離散データｋ（＝ｋ１）は、式２で求めることができる。
【００３９】
【数２】
0005539108.tif 000003
【００４０】
式２の右辺は実数値を取りうるため、ｋ１は四捨五入をして整数にしたものである。続いて、式２で求めたｋ１を基本周波数として、その高調波は基本周波数の２以上の整数倍の調波成分として決定すればよい（図７）。なお、基本周波数とその高調波成分をまとめてハーモニック周波数と呼ぶこととする。
【００４１】
次に、ハーモニック周波数のなかでも、位相特性が大きく変化する周波数と小さい周波数があることを見出した。ハーモニック周波数における位相特性はウエハプロセスにより変化し、さらに周波数によって変化量が異なる。図８には、２つのマーク段差における検出シミュレーション信号をフーリエ変換した結果を示す。図８（ａ）は、検出シミュレーション信号のフーリエ変換の振幅特性、図８（ｂ）は位相特性を示している。
【００４２】
なお、ハーモニック周波数における位相特性は、ハーモニック周波数に相当するスペクトルのピークにおける位相特性だけではなく、ピーク近傍の数点の位相特性を平均して位相特性としてもよい。たとえば、図８のＡ１、Ａ２，Ａ３のようにハーモニック周波数近傍を領域で考えて、領域内の複数の点における位相特性を平均してハーモニック周波数における位相特性としてもよい。図８（ａ）および図８（ｂ）を参照すると、Ａ１、Ａ２、Ａ３に相当するハーモニック周波数近傍のスペクトルが大きく、マーク段差により位相特性が変化していることが示されている。基本周波数に相当するＡ１を１次、その高調波成分を周波数の低いＡ２のほうから順に２次、３次とする。
【００４３】
次に、ハーモニック周波数の各周波数における位相特性の差に基づいて、補正用データ（復元フィルタ）を設定する（Ｓ１３０）。そして、実際にアライメントマークを検出して（Ｓ１４０）、Ｓ１３０で設定した補正用データを用いて算出部１６３が画像データを補正（復元）する（Ｓ１５０）。
【００４４】
実際の画像データ（図３（ｃ））は複数のマーク要素に関する信号を含むので、マーク要素ごとに復元を実施する。以下では、１つのマーク要素に関する信号復元を説明する。図８（ｃ）は、図８（ｂ）に示したマーク段差が２００ｎｍと３００ｎｍとにおける位相特性の差分（位相差）を示しており、１次、２次に比べて３次のハーモニック周波数の位相特性の差が小さい結果が示されている。図８（ｃ）においてＡ１、Ａ２、Ａ３の領域で位相特性の差を平均すると、図８（ｄ）のようになり、３次のハーモニック周波数が最も位相特性の差が小さいので、３次のハーモニック周波数の振幅特性のみを強調するようにしてもよい。
【００４５】
つまり、復元フィルタＫを図９（ａ）のように３次のハーモニック周波数においてα（＞１）を設定して、式３に従って、画像データのスペクトルを補正する。
【００４６】
【数３】
0005539108.tif 000004
【００４７】
さらに、式３に従って、復元信号ｆ´を算出する。
【００４８】
【数４】
0005539108.tif 000005
【００４９】
ここで、Ｋは復元フィルタ、Ｇは画像データのフーリエ変換、Ｆ´は復元した画像データのフーリエ変換、ＦＴ−１はフーリエ逆変換である。
【００５０】
本実施形態では、３次の周波数における位相特性の差が最小であったが、２次の周波数における位相特性の差が最小の場合は、図９（ｂ）のように２次のハーモニック周波数において、α（＞１）を設定してもよい。また、１次の周波数における位相特性の差が最小の場合は、図９（ｃ）のように１次のハーモニック周波数においてα（＞１）を設定してもよい。
【００５１】
最後に、算出部１６３は、Ｓ１５０で補正された復元信号ｆ´を用いて、アライメントマークの位置を算出する（Ｓ１６０）。図１０（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、アライメントマークの位置を算出する方法を説明するための図である。図１０（ａ）は対象とするアライメントマークを検出した画像データｙ（ｘ）である。画像データｙ（ｘ）に対して、区間Ｌ及び区間Ｒを設定し、ランダムノイズを除去した後、一次微分した信号ｙ´（ｘ）に対して、区間Ｌにおける最小値を示すｘ座標と、区間Ｒにおける最大値を示すｘ座標との中点を用いてマークの位置を算出する（図１０（ｂ））。なお、一次微分信号ｙ’（ｘ）は離散信号であるために、当該最小値、最大値付近は、関数近似などでサブピクセルの補間処理を行えばよい。
【００５２】
図１０（ｃ）は、アライメントマークの位置を算出する別の方法を示す図である。画像データｙ（ｘ）に対して、Ｓ１、Ｓ２、・・・Ｓｍのようなスライスレベルを設定して、区間Ｌにおけるスライスレベルとの交点を示すｘ座標と、区間Ｒにおけるスライスレベルとの交点を示すｘ座標との中点を、当該スライスレベルごとに算出する。そして、最後にスライスレベルごとの中点の平均値を求めて、マークの位置として算出する。ここで、スライスレベルと画像データｙ（ｘ）との交点に関しては、離散的な画像データｙ（ｘ）をスライスレベル近傍で線形補間することによってサブピクセル精度でｘ座標を算出する。なお、図１０（ｂ）、図１０（ｃ）に示した方法以外にも、テンプレートによるパターンマッチング法など、種々のマーク位置検出方法を適用することができる。
【００５３】
次に、算出されたアライメントマークの位置に基づいて、ウエハのアライメントを行い（Ｓ１７０）、ウエハを露光する（Ｓ１８０）。
【００５４】
図１１（ａ）は、図６に示した２つのマーク段差におけるアライメントマークの画像データに対して、図９（ａ）の復元フィルタを用いて補正した場合と補正しない場合におけるアライメントマークの位置を示す図である。図１１（ｂ）は、補正ありと補正なしのそれぞれにおいて、マーク段差間における結果の差分を示す図である。図１１（ｂ）を参照すると、本実施形態の補正処理を行って画像データを補正したほうが、マーク段差によるマークの位置のばらつきが小さく、ウエハプロセスに対してロバストであることが分かる。
【００５５】
なお、デジタル信号ｆ（ｋ）（ｋ＝０・・・Ｎ−１）におけるフーリエ変換の位相をθ（ｋ）、サンプリング間隔をΔｓ、サンプル数をＮ、周波数分解能をΔｆとする。ΔｆとΔｓ、Ｎとの関係は式５で示されるため、本実施形態における位相特性は、式６に示す実空間での位置ずれ量Δφに換算している。
【００５６】
【数５】
0005539108.tif 000006
【００５７】
【数６】
0005539108.tif 000007
【００５８】
Ｓ１５０で画像データを補正せずに、１次から３次までのハーモニック周波数のうち、位相特性の差が最小のハーモニック周波数の位相特性だけに着目して、これをアライメントマークの位置ずれであるとみなして、アライメントに使用することもできる。しかし、実際に画像データの計測方向のサンプリング間隔（Δｓ）は有限であり、十分な空間分解能を満たしていないような場合は、式６で示されるように、フーリエ変換後の周波数分解能Δｆが粗くなってしまい、それに伴いハーモニック周波数の誤差を生じる。従って、上記位相特性の差が最小のハーモニック周波数だけの位相特性（位置ずれ）だけで位置ずれを代用しようとすると、要求するサブピクセル精度を満足することができない可能性がある。従って、Ｓ１５０で示したように、復元フィルタを用いて空間軸上に画像データを補正しておき、該補正した画像データに対して、サブピクセル精度でマークの位置を算出したほうがよい。
【００５９】
また、本実施形態では、ハーモニック周波数が１次から３次までの周波数の位相特性について記載した。ただし、例えば、３次以上のハーモニック周波数に対しても、同様に位相特性の差を計算して、３次までのハーモニック周波数の位相特性と比較することにより、信号補正を行ってもよい。
【００６０】
以上のように、光学系にコマ収差などの収差が存在すると、アライメントマーク構造のウエハプロセス誤差（ＷＩＳ）との相互作用により、画像データが歪み、アライメントマークの位置の検出誤差が生じる場合がある。
【００６１】
そのため、本実施形態によれば、画像データを補正したものに対してアライメントマークの位置検出を行うことにより、検出精度を向上させることができ、高精度なアライメントが可能となる。つまり、マークの位置の検出において、アライメント信号に対してウエハプロセスの影響を小さくすることができる。
【００６２】
（第２実施形態）
本実施形態では、ハーモニック周波数Ａ１，Ａ２、Ａ３における位相特性の差に応じて復元フィルタの重み係数αを設定する。本実施形態は、図８（ｄ）における３つのハーモニック周波数における位相特性の差が、Δφ１、Δφ２、Δφ３とすると、それぞれの逆数１／Δφ１、１／Δφ２、１／Δφ３に基づいて重み付けを行う。具体的には、ハーモニック周波数Ａ１、Ａ２およびＡ３における復元フィルタの係数α１、α２およびα３を式７のように決定する。
【００６３】
【数７】
0005539108.tif 000008
【００６４】
図１２（ａ）は、式７に従って重み付けした復元フィルタＫの一例を示す。図１２（ａ）の復元フィルタの重み付け係数αはすべて０より大きな値であるが、これに限らず、様々な場合が適用でき、例えば図１２（ｂ）のようにハーモニック周波数のうち位相特性の差の大きな成分のフィルタ係数αを０より小さい値にしてもよい。これにより、位相特性の差が大きな成分（この場合１次のハーモニック周波数）をほかの周波数成分よりも影響を小さくする効果が見込まれる。
【００６５】
なお、第１実施形態の復元フィルタの係数は、第２実施形態における復元フィルタの係数α１、α２、α３のうち、位相特性の差が最小でないハーモニック周波数の係数の重みをすべてゼロにしたものである。
【００６６】
本実施形態によれば、より多くの種類の復元フィルタを設定することができ、アライメントマークの位置検出精度を向上させることができる。
【００６７】
（第３の実施形態）
本実施形態では、マーク段差を３つ以上とした場合について説明する。例えば、基準となるマーク段差をｄとして、ウエハプロセスの変動によるマークの段差の差分をΔｄとした場合に、３つの段差は式８で示される。
【００６８】
【数８】
0005539108.tif 000009
【００６９】
図１３は、ｄ１＝１００ｎｍ、ｄ２＝２００ｎｍ、ｄ３＝３００ｎｍの３つのマーク段差に対して、画像データをシミュレーションにより計算した結果である。ここで信号シミュレーションに用いた、アライメントマークの大きさ、照明系σ、光学系ＮＡは、第１の実施形態と同様の条件を用いている。ただし、収差情報は、第１の実施形態とは別の露光装置のアライメント光学系で計測した値を用いている。
【００７０】
図１４（ａ）は、３つのマーク段差による検出シミュレーション信号をフーリエ変換した振幅特性と示し、図１４（ｂ）は位相特性を示す。図１４（ｃ）は、図１４（ｂ）の位相特性からマーク段差変化による位相特性の差（３つのマーク段差による位相特性のうち最大値と最小値の差分）を示している。図１４（ｃ）を参照すると、１次、２次、３次のハーモニック周波数のうち、２次のハーモニック周波数が段差変化による位相特性の差が小さいことが示されている。
【００７１】
図１４（ｄ）に、図１４（ｃ）におけるＡ１，Ａ２，Ａ３の領域で位相特性の差を平均したものを示す。例えば、２次のハーモニック周波数が最も位相特性の差が小さいので、２次のハーモニック周波数の振幅特性に重み係数を設定する。つまり、図９（ｂ）に示すような、復元フィルタを用いて、算出部１６３にて画像データを補正して、第１の実施形態と同様のアライメントマークの位置を算出する。
【００７２】
図１５（ａ）は、３つマーク段差における画像データに対して、図９（ｂ）の復元フィルタを用いて信号復元を行って算出したアライメントマークの位置と、画像データを補正せずに算出したアライメントマークの位置を示す図である。図１５（ｂ）は、補正ありと補正なしのそれぞれにおいて、マーク段差間における結果の差分を示す図である。図１５（ｂ）を参照すると、本実施形態の補正処理を行って補正したほうが、マーク段差変化によるマークの位置のばらつきが小さく、ウエハプロセスに対してロバストであることが分かる。
【００７３】
本実施形態によれば、より多くの種類のマークの段差（ウエハプロセス）を考慮することでより適切な復元フィルタを設定することができ、マークの位置検出精度を向上させることができる。
【００７４】
（第４の実施形態）
本実施形態では、復元フィルタの重み付け係数を位相特性の差以外に基づいて決定する。例えば、ある画像データのフーリエ変換の振幅特性が図１６のように与えられた場合、ハーモニック周波数Ａ１，Ａ２，Ａ３の振幅特性をそれぞれＰ１、Ｐ２、Ｐ３とする。それぞれの逆数１／Ｐ１、１／Ｐ２、１／Ｐ３に基づいて、復元フィルタの係数α１、α２、α３を設定してもよい。つまり、ハーモニック周波数の振幅特性を用いて復元フィルタを設定する。具体的には、ハーモニック周波数Ａ１、Ａ２およびＡ３における復元フィルタの係数α１、α２およびα３を式９のように決定する。
【００７５】
【数９】
0005539108.tif 000010
【００７６】
また、他の例として、ウエハプロセスの変動に伴うハーモニック周波数の振幅特性の差に基づいて復元フィルタを設定してもよい。例えば、ウエハプロセスに相当する複数の段差に対するハーモニック周波数の振幅特性の差を、ΔＰ１、ΔＰ２、ΔＰ３とすると、それぞれの逆数１／ΔＰ１、１／ΔＰ２、１／ΔＰ３を用いて復元フィルタの係数α１、α２、α３を決定してもよい。具体的には、式１０に従い、ハーモニック周波数Ａ１、Ａ２およびＡ３における復元フィルタの係数α１、α２およびα３を決定する。
【００７７】
【数１０】
0005539108.tif 000011
【００７８】
（第５の実施形態）
本実施形態では、例えば、ウエハのエッチング処理によって段差を変えた複数のマークを実際に計測することによって、復元フィルタの係数を決定する。
【００７９】
図１７は評価用マーク３５０が設けられたＳｉウエハ１３１の平面概略図である。評価用マーク３５０からの反射光はマーク検出系１５０によって結像され、ウエハ上のアライメントマークと同様にセンサ１５６、１５７上で受光される。Ｘ方向の計測のための評価用マークが３５０Ａであり、Ｙ方向の計測のための評価用マークが３５０Ｂである。Ｙ方向の計測のための評価用マーク３５０Ｂは、Ｘ方向の計測のための評価用マーク３５０ＡをＺ軸を中心に９０度回転させたものである。以下は、Ｘ方向の計測のための評価用マーク３５０Ａの詳細について図１８を用いて説明する。
【００８０】
図１８（ａ）はＸ方向の計測用の評価用マーク３５０Ａの平面図を示す。本実施形態における評価用マーク３５０Ａは、後述する段差の異なるマーク要素３５２Ａを計測方向に等しい間隔で配置した３つのマーク要素を有するものとする。また、評価用マーク３５０Ａの平面形状は、図３に示したアライメントマーク１８０Ａと同一の平面形状をしている。図１８（ａ）における評価用マーク３５０Ａは、マーク要素３５２Ａが、図３のアライメントマークのマーク要素１８０Ａと同じく、Ｘ方向の幅が４μｍ、Ｙ方向の幅が３０μｍであり、マーク要素間隔Ｌも、図３と同様に計測方向にＬ＝２０μｍで配置されている。
【００８１】
また、図１８（ｂ）は評価用マーク３５０Ａの断面図を示したものであり、評価用マーク３５０Ａのマーク要素３５２Ａの段差ｄ１＝２００ｎｍに対して、一部のマーク要素の段差がｄ２＝３００ｎｍと異なるように設定されている。ｄ１とｄ２の段差の変化分については、第１の実施形態で説明したのと同様に、対象とするウエハプロセスの変動を考慮した値を設定するのが望ましい。ここで、評価用マークの平面形状と段差とを含む情報をそのマークの形状情報とする。
【００８２】
次に、評価用マークを用いた信号処理方法を図１９のフローに従って説明する。まず、評価用マークをマーク検出系１５０を用いて計測する（Ｓ２００）。次に、評価用マークの画像データを３つのマーク要素に分割する（Ｓ２１０）。このとき、マーク要素の間隔の設計値をＬとすれば、分割幅もＬにするのが望ましい。次に、３つに分割した複数の評価用マークの画像データに対して、フーリエ変換を行って位相特性を算出し、ハーモニック周波数における位相特性の差を算出する（Ｓ２２０）。３つに評価用マークを分割されている場合は、ハーモニック周波数における３つの位相特性の最大値と最小値とのレンジを位相特性の差として算出する。
【００８３】
次に、ステップ２２０で算出された位相特性の差に基づいて、復元フィルタの係数を設定する（Ｓ２３０）。復元フィルタの係数の設定方法は、前述の実施形態に記載したものと同様の設定でよい。実際の画像データに対して、設定した復元フィルタを用いて補正する。実際の画像データが複数のマーク要素を有している場合は、マーク要素ごとに補正を行う。最後に、補正した画像データを用いてマーク位置を算出する（Ｓ２４０）。
【００８４】
なお、アライメントマークが複数のマーク要素を有する場合は、ステップ２４０でマーク要素ごとに算出されたマーク要素の位置を平均することで、アライメントマークの位置を算出してもよい。
【００８５】
なお、これまでの実施形態では、ウエハプロセスとしてマーク段差について記載してきたが、これに限らず、ウエハプロセスとして変動する要因であればよく、例えば、レジストの膜厚を用いてもよい。基準となるレジスト膜厚をＲｔ、ウエハプロセスの基準となるレジスト膜厚をＲｔとして、Ｒｔに対して、その差分ΔＲｔがウエハプロセスにより変動する大きさを考慮して、
【００８６】
【数１１】
0005539108.tif 000012
【００８７】
このように設定して、２つのレジスト膜厚Ｒ１、Ｒ２に対して第１の実施形態と同様の補正処理を行うことができる。
【００８８】
また、レジスト膜厚を
【００８９】
【数１２】
0005539108.tif 000013
【００９０】
このように設定して、３つのレジスト膜厚Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３に対して、第２の実施形態と同様の補正処理を行ってもよい。また、ウエハプロセスの変動としてレジスト膜厚とマーク段差の両方を考慮してもよい。
【００９１】
また、マークの検出は、露光装置におけるアライメントマークの検出に限定されず、例えば、重ね合わせ検査装置で用いられる、重ね合わせ検査用のマークのような種々の計測用マークの検出に関しても適用することができる。
【００９２】
次に、前述の露光装置を利用したデバイス（半導体ＩＣ素子、液晶表示素子等）の製造方法を説明する。デバイスは、前述の露光装置を使用して、感光剤が塗布された基板（ウエハ、ガラス基板等）を露光する工程と、その基板（感光剤）を現像する工程と、他の周知の工程と、を経ることにより製造される。他の周知の工程には、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等が含まれる。本デバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。
【符号の説明】
【００９３】
１３０  ウエハ
１５０  マーク検出系
１５６、１５７  センサ
１６０  信号処理部
１６３  算出部
１７０  制御部
１８０  アライメントマーク
【図１】
0005539108.tif 000014
【図２】
0005539108.tif 000015
【図３】
0005539108.tif 000016
【図４】
0005539108.tif 000017
【図５】
0005539108.tif 000018
【図６】
0005539108.tif 000019
【図７】
0005539108.tif 000020
【図８】
0005539108.tif 000021
【図９】
0005539108.tif 000022
【図１０】
0005539108.tif 000023
【図１１】
0005539108.tif 000024
【図１２】
0005539108.tif 000025
【図１３】
0005539108.tif 000026
【図１４】
0005539108.tif 000027
【図１５】
0005539108.tif 000028
【図１６】
0005539108.tif 000029
【図１７】
0005539108.tif 000030
【図１８】
0005539108.tif 000031
【図１９】
0005539108.tif 000032