(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
円筒状の高圧電極に対し、同軸に円筒状の低圧電極を配置し、前記高圧電極と前記低圧電極との間に誘電体を介して所定の高電圧を印加して放電させ、前記放電によりオゾンを発生させるオゾン発生装置において、
放電ギャップ長ｄが０．３ｍｍ〜０．５ｍｍとされ、
前記低圧電極あるいは前記高圧電極のいずれか一方が金属電極として形成され、いずれか他方が誘電体電極として形成され、
前記金属電極は、サインカーブ状に曲がった形状を有しており、
前記誘電体電極に対向する前記金属電極の内周面に、当該金属電極を前記誘電体電極に対し、前記放電ギャップ長を保持しつつ同軸に保持するためのドーム形状を有する複数の突起が前記金属電極の周方向に沿って配置された突起群を設け、
前記突起群は、少なくとも、放電空間の長手方向の中央部及びそれぞれ前記放電空間の両端から次式を満たす所定距離Ｌ３の位置の３箇所に設けられた、
オゾン発生装置。  
０．０≦Ｌ３／Ｌ≦０．１
ここで、Ｌは、放電空間長さである。
【請求項２】
前記所定距離Ｌ３は、予め設定した基準放電ギャップ長に対する前記放電空間における放電ギャップ長の逸脱量が最小となる前記突起群の位置に基づいて定められている、
請求項１記載のオゾン発生装置。
【請求項３】
前記突起群が備える前記突起の数は、前記突起による反力合計値及び前記突起の高さの微調整量に基づいて４個または５個または６個とされている、
請求項１又は請求項２記載のオゾン発生装置。
【請求項４】
前記突起群を構成する前記突起は、同一円周上あるいは所定の幅を有する円環状の領域内に配置されている、
請求項３記載のオゾン発生装置。
【請求項５】
前記放電ギャップ長ｄに対し、前記突起の前記内周面からの高さを（ｄ−α）とした場合に、
０．０１≦α≦０．１０ｍｍ
とした、
請求項１乃至請求項４のいずれかに記載のオゾン発生装置。
【請求項６】
前記誘電体電極は、前記金属電極内に挿入されており、
前記金属電極は、前記突起の高さよりも高さが高く、挿入された前記誘電体電極の先端に当接して挿入方向への前記誘電体電極の移動を規制するドーム形状を有する移動抑制用突起が複数形成されている、
請求項１乃至請求項５のいずれかに記載のオゾン発生装置。 
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、オゾン発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的なオゾン発生装置は、気密容器内に配置された誘電体電極と金属電極とを備え、誘電体電極と金属電極との間には放電ギャップを形成するためのスペーサが挿入されている。ここで、誘電体電極の内面には導電膜が設けられている。
【０００３】
このようなオゾン発生装置において、ガス入口から気密容器内に導入された原料ガスは、誘電体電極と金属電極との間に形成された放電ギャップを流れ、ガス出口から流出される。
この原料ガスの導入と並行して誘電体電極と金属電極との間に高圧電源から交流高電圧をヒューズおよび高圧給電端子を介して印加すると、放電ギャップに誘電体バリア放電が形成され、オゾンが発生する。なお、誘電体バリア放電は単にバリア放電、あるいは無声放電と呼ばれることもある。
【０００４】
この誘電体バリア放電で発生する熱は、金属電極と気密容器とで形成された冷却水流路内に供給される冷却水により冷却される。これにより、放電ギャップのガス温度上昇を抑制し、効率的にオゾンが得られることとなっていた。
【０００５】
従来の一般的なオゾン発生装置では、放電ギャップ長ｄは０．６ｍｍ〜１．３ｍｍとされ、原料ガスである空気のガス圧ｐは０．１７〜０．２８ＭＰａ（絶対圧）とされていた。
【０００６】
ところで、原料ガスのガス圧ｐと放電ギャップ長ｄとの積は、一般にｐｄ積と呼ばれている。このｐｄ積を一定にすることで、放電の相似則が成立する。これは、ｐｄ積が放電ギャップ中のガス分子数を表すためである。
【０００７】
たとえば、放電ギャップ中を走行する電子の増倍は、ガスの電離係数αと放電ギャップ長ｄの積αｄで表され、
αｄ＝（α／ｐ）（ｐｄ）
と書き換えるとα／ｐは単一衝突による電離を表し、ｐｄ積は放電ギャップ中に含まれる分子数を表す。有名な放電開始電圧を与えるＰａｓｃｈｅｎの法則が、ｐｄ積の関数であるのはこのためである。
【０００８】
これまで用いられてきた放電ギャップ長ｄは先にも述べたように０．６ｍｍ以上の領域にあり、この領域ではｐｄ積のオゾン収率に対する最適値は２０ｋＰａ・ｃｍ近くの一定値であり、オゾン収率のより一層の向上は困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平１０−１８２１０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
したがって、オゾン収率を向上させるために放電ギャップ長ｄを０．６ｍｍ未満の最適な値とすることが考えられる。
従来放電ギャップを形成するためにステンレス板金製のスペーサ（板金スペーサ）を使用していた。
ところで、強度的な観点から使用可能なリング状の板金スペーサの板厚は０．２ｍｍ程度となり、放電ギャップ長を０．４ｍｍにしようとした場合には、実質的に、スペースを全て埋めてしまい、その使用が困難である。
【００１１】
また、板金スペーサには、誘電体電極が挿入されるが、構造上、両端部の２箇所にしか挿入できないこととなり、金属電極（例えば、ステンレス管）と、誘電体電極（放電管）は共に多少なりとも曲がっているため、板金スペーサが挿入できない中央部において放電ギャップ長ｄが所望の値とならず、この結果、オゾン発生効率（ｇ／ｋＷｈ）が理論値よりも低下することとなっていた。
【００１２】
そこで、本発明の目的は、放電ギャップ長を０．６ｍｍ未満とした場合でも、放電ギャップ長を長手方向に一定に維持してより高いオゾン収率を達成することが可能なオゾン発生装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
実施形態のオゾン発生装置は、円筒状の高圧電極に対し、同軸に円筒状の低圧電極を配置し、高圧電極と低圧電極との間に誘電体を介して所定の高電圧を印加して放電させ、放電によりオゾンを発生させる。
ここで、放電ギャップ長ｄが０．３ｍｍ〜０．５ｍｍとされている。
【００１４】
さらに低圧電極あるいは高圧電極のいずれか一方が金属電極として形成され、いずれか他方が誘電体電極として形成され、金属電極は、サインカーブ状に曲がった形状を有している。
そして、誘電体電極に対向する金属電極の内周面に、当該金属電極を誘電体電極に対し、放電ギャップ長を保持しつつ同軸に保持するためのドーム形状を有する複数の突起が金属電極の周方向に沿って配置された突起群を設け、突起群は、少なくとも、放電空間の長手方向の中央部及びそれぞれ前記放電空間の両端から次式を満たす所定距離Ｌ３の位置の３箇所に設けられている。
０．０≦Ｌ３／Ｌ≦０．１
ここで、Ｌは、放電空間長さである。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は実施形態のオゾン発生装置の概要構成断面図である。
【図２】図２は、実施形態のオゾン発生装置におけるオゾン発生原理説明図である。
【図３】図３は、金属電極に形成される突起及び誘電体電極との加工寸法の関係説明図である。
【図４】図４は、突起形成の原理説明図である。
【図５】図５は、金属電極の長手方向における各突起群の配置位置の最適化に際しての検討モデルの説明図である。
【図６】図６は、誘電体電極及び金属電極の曲がりの状態の説明図である。
【図７】図７は、金属電極が曲がっているときに誘電体電極を金属電極に挿入した場合の放電ギャップの状態の説明図である。
【図８】図８は有限要素法モデルの説明図である。
【図９】図９は、点−面接触要素モデルの説明図である。
【図１０】図１０は、有限要素法モデルの接触要素の位置を説明するための図である。
【図１１】図１１は、有限要素法モデルを用いた解析状態の説明図である。
【図１２】図１２は、有限要素法モデルを用いた解析結果のうちＹ方向変位量を説明する図である。
【図１３】図１３は、有限要素法モデルの部分断面斜視図である。
【図１４】図１４は、逸脱量の説明図である。
【図１５】図１５は、長さＬ３と最大逸脱量の関係の説明図である。
【図１６】図１６は、金属電極がサインカーブ状に曲がっている場合の長さＬ３と最大逸脱量の関係の説明図である。
【図１７】図１７は、金属電極の曲がりに伴う誘電体電極挿入時の摩擦の問題の説明図である。
【図１８】図１８は、放電ギャップとオゾン収率の関係を示す図である。
【図１９】図１９は、放電ギャップ長ｄを変更したときの突起で発生する反力の合計値（Ｎ）を示す図である。
【図２０】図２０は、突起の高さと、誘電体電極に接触している突起の数（接触点数）と、の関係の説明図である。
【図２１】図２１は、突起の高さ＝０．３９ｍｍの場合における突起の接触状態の説明図である。
【図２２】図２２は、突起の高さ＝０．４１ｍｍの場合の接触状態の説明図である。
【図２３】図２３は、突起の高さ＝０．４１ｍｍの場合の接触状態のシミュレーション結果及び実際の状態の説明図である。
【図２４】図２４は、突起群を構成する突起数の一例の説明図である。
【図２５】図２５は、突起の数＝３の場合の反発力計算条件の説明図である。
【図２６】図２６は、突起数と反力合計の平均値の説明図である。
【図２７】図２７は、突起の数＝３の場合の反力のつり合いを説明する図である。
【図２８】図２８は、誘電体電極と金属電極との同軸度について検討するための図である。
【図２９】図２９は、突起の数と、最小ギャップが突起高さより小さくなる度合いと、の関係を説明する図である。
【図３０】図３０は、突起の形状の説明図である。
【図３１】図３１は、実施形態の変形例の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
次に実施形態について図面を参照して説明する。
図１は実施形態のオゾン発生装置の概要構成断面図である。
実施形態のオゾン発生装置１０は、誘電体バリア放電式のオゾン発生装置として構成されている。
オゾン発生装置１０は、大別すると、オゾン発生装置本体１１と、オゾン発生装置本体１１を気密状態で収納する収納容器１２と、収納容器１２内のオゾン発生装置本体１１に高圧碍子１３を介して、オゾン発生用電力を供給する高圧電源（高圧交流電源）１４と、を備えている。
【００１７】
収納容器１２内のオゾン発生装置本体１１は、高圧碍子１３に電気的に接続された接続板１５及びヒューズ１６を介してオゾン発生用電力が供給される複数の誘電体電極１７と、誘電体電極１７の外周面のそれぞれに対向して、所定の放電ギャップ長ｄが保たれて同軸状態に保持された円筒状かつステンレス鋼製の金属電極１８が配置されている。
ここで、誘電体電極１７は、図１中、左右の両方向から金属電極１８内に同軸に挿入されている。さらに誘電体電極１７には、高圧電源が供給されているので、高電位側電極として機能している。
【００１８】
また、金属電極１８の誘電体電極１７の対向している面とは逆の面側には、金属電極１８と一体に冷却水流路１９が形成されており、全体として、蜂の巣状の金属電極集合体１８Ａをなしている。ここで、金属電極集合体１８Ａは、接地されており、金属電極１８は低電位側電極として機能している。
【００１９】
この金属電極１８の背面に設けられた冷却水流路１９は、収納容器１２に設けられた冷却水が導入される冷却水入口２１と冷却水が導出される冷却水出口２２との間に配置されている。
【００２０】
さらに収納容器１２には、原料ガスが導入されるガス入口２３及び未反応の原料ガス及びオゾン（Ｏ３）が導出されるガス出口２４が設けられている。
【００２１】
図２は、実施形態のオゾン発生装置におけるオゾン発生原理説明図である。
上述したように、収納容器１２内には、円筒状の誘電体電極１７が配置されている。この誘電体電極１７の外周面に対向して、所定の放電ギャップ長ｄが保たれた状態で円筒状の金属電極１８が配置されている。
【００２２】
ここで、誘電体電極の詳細構成について説明する。
誘電体電極１７は、耐熱性および耐電圧性を有する誘電体として、熱膨張係数の小さい石英ガラス等で形成された円筒状（試験管状）に形成された円筒状誘電体２５を備えている。円筒状誘電体２５の内周面には、導電電極（高電位側電極）としての電極皮膜層２６が形成されている。この電極皮膜層２６には、ヒューズ１６を介して高圧電源１４に接続された高圧給電端子２７が接続されている。
【００２３】
上記構成において、円筒状誘電体２５は、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、高ケイ酸ガラス、アルミノケイ酸ガラス、セラミックスなどにより形成する。
また電極皮膜層２６は、金、銀、銅、ステンレス、クロム、錫、亜鉛、ニッケルカーボンあるいはアルミニウムをスパッタリング、溶射、蒸着、無電解メッキ、電解メッキ、塗料塗布などにより形成される。 
【００２４】
上記構成において、放電ギャップ長ｄの距離に相当する放電ギャップ長ｄは、従来の一般的なオゾン発生装置の放電ギャップ長である０．６ｍｍよりも短い０．３ｍｍ〜０．５ｍｍに設定されている。
【００２５】
次に、ギャップ長ｄ＝０．３０ｍｍ〜０．５０ｍｍに設定するために金属電極１８への突起３１の形成方法について詳細に説明する。
以下の説明においては、実験結果に基づいて、放電ギャップ長ｄの範囲内において、オゾン収率がより高かった放電ギャップ長ｄ＝０．４０ｍｍの場合を主として説明する。
【００２６】
本実施形態の金属電極１８を形成するに際しては、ステンレス管の内周面に例えば、４個の凸状の突起３１を形成する。
そして４個の突起３１の先端に内接する内接円の直径Ｄを、放電管としての誘電体電極１７の直径より少し大きくする。これに円筒状の誘電体電極１７を挿入することにより、４個の突起３１により放電ギャップ長ｄが所望の値（上述の例の場合０．４ｍｍ）になる。  以下においては、金属電極１８を構成するステンレス管に突起３１を形成するための加工をスペーシング加工と呼ぶことにする。
上述したように、誘電体電極１７は、内周面（内側）に電極皮膜層２６が形成された管状（試験管状）の誘電体（ガラスあるいはセラミック）である。
【００２７】
図３は、金属電極に形成される突起及び誘電体電極との加工寸法の関係説明図である。
図３においては、理解の容易のため、金属電極１８であるステンレス管の直径に対して、突起３１を誇張して図示している。
図３（ａ）に示すように、誘電体電極（放電管）１７の外径をＤ１とし、誘電体電極１７には製造上±０．１５ｍｍのばらつきがあるとする。 
【００２８】
ここで突起３１の先端と金属電極１８内に挿入された誘電体電極１７との隙間をαとすると、製造上のばらつきを考慮して、製造された全ての誘電体電極１７を金属電極１８内に挿入可能とするためには、図３（ｂ）及び図３（ｃ）に示すように、全ての突起３１の先端に内接する内接円ＣＩの直径Ｄが（１）式を満たすように突起３１を有する金属電極１８を加工する必要がある。
Ｄ＝（Ｄ１＋０．１５）＋α  ［ｍｍ］                          （１）  
【００２９】
上述のように加工した金属電極１８内に誘電体電極１７を挿入すると、金属電極１８あるいは誘電体電極１７において、製造時に想定される曲がりが生じていたとしても、図３（ｄ）に示すように、長手方向中央部ＣＰにおける放電ギャップ長ｄは、設計範囲内となる。
【００３０】
次に突起３１の形成方法について説明する。
図４は、突起形成の原理説明図である。
まず、図４（ａ）に示すように、金属電極１８を構成するステンレス管の中に金型（焼入れ鋼）４１を挿入し、例えば、同一円周上に４箇所の突起３１を形成する場合には、可動型のポンチＰ１、Ｐ２を９０度ずらした位置に配置する。さらにポンチＰ１、Ｐ２のそれぞれに対向する位置に、固定型のポンチＰ１１、Ｐ１２をそれぞれ配置する。
そして、可動型のポンチＰ１を矢印Ａ１方向に押圧し、ポンチＰ２を矢印Ａ２方向に押圧する。
【００３１】
この結果、金属電極１８には、ポンチＰ１、Ｐ２、Ｐ１１、Ｐ１２の全てが当接することとなるので、そのまま押圧を継続し、突起３１を徐々に形成し、図４（ｂ）に示すように、形成された突起３１の先端を金型４１に突き当てる。
このとき、押圧停止後の戻り量を考慮して、金型４１の寸法を設定しておくことで、所望の突起３１の高さ（例えば、０．４０ｍｍ）を得ることが可能となる。
【００３２】
以上は、突起３１の形成方法の説明であったが、この場合において、最適な突起３１はどのようなものとする必要があるのか、すなわち、突起３１の設計最適値を求めることが重要な課題となる。
以下、突起３１の設計最適値を求める際に考慮すべき事項について検討する。
【００３３】
本実施形態においては、図３に示したように、金属電極１８の長手方向両端部ＣＴ１、ＣＴ２及び長手方向中央部ＣＰの３箇所の同一円周上にそれぞれ複数（図３では、４個）の突起３１で構成される突起群を配置している。すなわち、一つの金属電極１８において、合計１２個（３箇所×４個）の突起３１が形成されている。
本実施形態においては、次の３点について検討する。
【００３４】
（１）金属電極の長手方向における各突起群の配置位置の最適化
突起群を金属電極１８の長手方向両端部ＣＴ１、ＣＴ２及び長手方向中央部ＣＰの３箇所に設ける場合、長手方向中央部ＣＰに設ける突起群は放電領域の中央に設けるのが最も好ましい。
【００３５】
一方、金属電極１８の長手方向両端部ＣＴ１、ＣＴ２に設ける突起群の位置（放電領域の両端からの距離）は選択の自由度がある。
これに対して、突起３１が当接している位置から離れた場所においては、放電ギャップ長ｄは突起高さと異なる場合がある。特に金属電極１８あるいは誘電体電極１７が曲がっている場合には、放電ギャップ長ｄは突起高さと異なる。
したがって、金属電極１８あるいは誘電体電極１７が曲がっている場合でも、放電ギャップ長ｄと突起高さとの差が最小となるような突起群の位置があると考え、金属電極１８の長手方向における各突起群の最適となる配置位置について検討した。
【００３６】
（２）突起先端と誘電体電極との間の間隔の最適化
誘電体電極１７あるいは金属電極１８が曲がっている場合には、誘電体電極１７を金属電極１８内に挿入するときに、誘電体電極１７及び金属電極１８がそれぞれ弾性変形する。
この結果、突起３１において反力が発生する。この結果、誘電体電極１７の金属電極１８への挿入時に摩擦力が発生する。ここで、摩擦力を低減するためには、突起３１の先端の内接円ＣＩ（図３参照）の直径Ｄは、誘電体電極１７の直径Ｄ１より若干大きくする必要がある。一方、内接円ＣＩの直径Ｄを大きくしすぎると、放電ギャップ長ｄが変化することとなるため上限がある。内接円ＣＩの直径Ｄを誘電体電極１７の直径Ｄ１より若干大きくする際の量（突起先端と放電管の間隔）の最適値について検討した。 
【００３７】
（３）突起数の最適化
上述したように、本実施形態においては、一つの突起群の突起３１の数は４個である。誘電体電極１７を金属電極１８内に同軸に保持するには、少なくとも突起数は３個以上設ける必要がある。一方、その上限は、金属電極１８の寸法に制限されるが、あまり多くすると、加工におけるコストパフォーマンスが低下する。
そこで、突起３１の数について誘電体電極１７あるいは金属電極１８が曲がっているときの誘電体電極１７の挿入摩擦力の観点から、突起３１の数が３個〜１０個の範囲内で突起３１の個数の最適値について検討した。
【００３８】
まず金属電極の長手方向における各突起群の配置位置の最適化について検討する。
図５は、金属電極の長手方向における各突起群の配置位置の最適化に際しての検討モデルの説明図である。
本実施形態においては、突起群は上述したように、金属電極１８の長手方向両端部ＣＴ１、ＣＴ２及び長手方向中央部ＣＰの３箇所に設けるものとしている。
金属電極１８の長手方向における各突起群の配置位置の最適化とは、図５において、長さＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４の最適値を求める問題である。
この場合において、対称性からＬ１＝Ｌ２、Ｌ３＝Ｌ４であるため。長手方向中央部の支持点は、放電空間の中央となる。よって未知数はＬ３（＝Ｌ４）だけとなり、長さＬ３と全長Ｌの比を求める問題となる。
【００３９】
ここで、誘電体電極１７及び金属電極１８について曲がりについて考察する。
図６は、誘電体電極及び金属電極の曲がりの状態の説明図である。
誘電体電極１７及び金属電極１８は大なり小なり曲がっているのが一般的である。経験上、曲がりの状態としては、山一つ（一次成分）の曲がりを有するものがほとんどで、山が二つ以上の曲がりを有するもの（二次成分以上）はほとんどない。また山一つの場合の曲がり具合を振幅δ１とし、山二つの場合の曲がり具合を振幅δ２とすると、
δ１＞＞δ２
であり、一般的には、
δｎ＞＞δｎ＋１
である。
【００４０】
曲がりの状態における山の数をｎとしたときの曲がり成分をｎ次成分と呼ぶものとすると、上記経験則は、「二次成分の振幅δ２は一次成分の振幅δ１より小さい。」と言い換えることができる。この経験則に従えば、山の一次成分である振幅δ１が最も大きい。曲がっている管は、一般的に一次成分（振幅δ１）からｎ次成分（δｎ）まで持っている。
【００４１】
しかし、実際的には、図６（ｂ）に示すように、曲がりの一次成分（振幅δ１に相当）は、曲がりの全体を支配するほど大きいため、二次以上の成分（振幅δ２を含む）は無視しても問題はない。
【００４２】
なお、少数の割合で山が二つ以上のものが観測されたとしても、その管は、曲がりの一次成分（振幅δ１）を持っていなかっただけである。また、上述したように二次成分（振幅δ２）はもともと一次成分に比較して小さいため、放電ギャップ長ｄの不均一への影響量は小さいと考えられる。
以上のことから、本実施形態においては、管の曲がりは「山一つ」であるものとして検討を進めるものとする。
【００４３】
まず、長さＬ３が適切でないとどのような問題が発生するかを述べる。
図７は、金属電極が曲がっているときに誘電体電極を金属電極に挿入した場合の放電ギャップの状態の説明図である。
図７（ａ）に示すように、金属電極１８が曲がった状態であり、このまま、誘電体電極１７を金属電極１８に挿入した場合には、図７（ｂ）に示すような状態となる。
【００４４】
すなわち、図７（ｂ）において、破線円内に示すように突起３１に誘電体電極１７が当接している部分では、放電ギャップ長ｄは、突起３１の高さと等しくなる。一方、実線円内に示すように、突起３１に誘電体電極１７が当接していない部分では、放電ギャップ長ｄは、突起３１の高さと異なることとなる。
【００４５】
このときの各部分における放電ギャップ長ｄの突起３１の高さとの差の大きさを逸脱量と呼ぶものとする。この逸脱量の度合いは、突起３１の形成位置に相当する放電空間端部からの長さ（距離）Ｌ３に依存している。
したがって、製品設計としては、放電ギャップ長ｄの逸脱量が最少になるような長さ（距離）Ｌ３を求めることが必要となる。
【００４６】
ここで、より具体的に検討を行う。
【００４７】
以下においては、誘電体電極１７及び金属電極１８をそれぞれ管（パイプ）として取り扱い、有限要素法を用いて逸脱量と逸脱量が最少となる突起３１の最適な位置を求めた。
【００４８】
この場合において、計算上は、誘電体電極１７及び金属電極１８の断面のみを考慮し、それぞれ、直線及び関数ｙ＝ｆ（ｘ）で表される曲線として取り扱う。
そして、関数ｙ＝ｆ（ｘ）で表される曲線が直線から離間する量を「反り量」と呼ぶものとする。
金属電極１８の曲がりによる反り量ｙを金属電極１８の長さ方向の関数ｆ（ｘ）と表記するとすると、現実の金属電極の曲がり方を表現する関数ｆ（ｘ）は、様々考えられる。
以下、代表例として、放物線の場合とサインカーブの場合とについて検討する。
【００４９】
（ａ）放物線の場合
放物線の場合、金属電極の曲がり方を表現する関数ｆ（ｘ）は、例えば、（２）式で表される。
【００５０】
【数１】
0005439556.tif 000002
【００５１】
ただし、ａは、正の値である。
ｘ＝Ｌ３のとき、（２）式は、以下の通りとなる。
【００５２】
【数２】
0005439556.tif 000003
【００５３】
つまり突起３１の位置における反り量は零である。
反り量が正側において最大値をとるのは、
【００５４】
【数３】
0005439556.tif 000004
【００５５】
の場合である。
【００５６】
【数４】
0005439556.tif 000005
【００５７】
反り量が負側の最大値は、ｘ＝０の時である。
【００５８】
【数５】
0005439556.tif 000006
【００５９】
ここで、ａ＞０であり、Ｌ＞Ｌ３なので、
【００６０】
【数６】
0005439556.tif 000007
【００６１】
したがって、ｆ（０）＜０である。
（ｂ）サインカーブの場合
サインカーブの場合、金属電極の曲がり方を表現する関数ｆ（ｘ）は、例えば、（８）式で表される。
【００６２】
【数７】
0005439556.tif 000008
【００６３】
ｘ＝Ｌ３のとき
【００６４】
【数８】
0005439556.tif 000009
【００６５】
である。つまり、突起３１の位置における反り量は零である。
反り量の正側の最大値は、
【００６６】
【数９】
0005439556.tif 000010
【００６７】
の時である。
【００６８】
【数１０】
0005439556.tif 000011
【００６９】
また、反り量の負側の最大値は、ｘ＝０のときである。
【００７０】
【数１１】
0005439556.tif 000012
【００７１】
図８は有限要素法モデルの説明図である。
図８においては、誘電体電極１７及び金属電極１８をシェル要素でモデル化し、突起３１については、後述する点−面接触要素としてモデル化している。
また、図８においては、外側の金属電極１８のみ放物線状に０．５０ｍｍ反っている管とし、内側の誘電体電極１７は、理想的な直管であるものとしている。
【００７２】
図８（ａ）は、有限要素法モデルの全体図、図８（ｂ）は、有限要素法モデルの端部拡大図、図８（ｃ）は、有限要素法モデルの断面説明図である。
ここで、管体である誘電体電極１７及び金属電極１８をシェル要素でモデル化したため、管の直径は板厚に対する中立面となっている。また誘電体電極１７は、ガラス製とし、中立面直径＝４２．４ｍｍ、板厚Ｔ１７＝１．６ｍｍとしている。また金属電極１８は、ステンレス鋼製とし、中立面直径＝４６．３ｍｍ、板厚Ｔ１８＝１．５ｍｍとしている。
【００７３】
また、放電ギャップ長ｄは０．４０ｍｍとしている。
これらの結果、有限要素法モデルにおける誘電体電極１７と金属電極１８との間の間隔は図８（ｃ）に示すように、管の板厚を考慮して１．９５ｍｍとなる。よって、数値解析でのギャップは１．９５ｍｍとなる。解析モデルは長手方向を半分としたハーフモデルとしたが、図８（ａ）には対称物も表現されている。後述する図１２においても、対称物を表示している。 
【００７４】
解析には、サイバネットシステム社製有限要素法解析ソフトＡＮＳＹＳ  Ｖｅｒ．１３．０を使用した。
突起３１は、誘電体電極１７と金属電極１８とが接触するときは両者に反力が発生するが、接触していないときは力のやり取りはない。そこで、本実施形態においては、点−面接触要素を用いて突起３１をモデル化した。
【００７５】
図９は、点−面接触要素モデルの説明図である。
図９のモデルにおいて、接触要素は、「間隔が１．９５ｍｍのときに接触した」として機能している。つまり、接触要素の長さが１．９５ｍｍと解釈できる。
図９（ａ）に示すように、突起３１に相当する点−面接触要素３１Ｅは、誘電体電極１７に相当するシェル要素１７Ｓあるいは金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓと接触しているときに機能し、発生した反力に従って誘電体電極１７に相当するシェル要素１７Ｓあるいは金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓが変形する。
【００７６】
これに対し、突起３１に相当する点−面接触要素３１Ｅが金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓと接触していないときは、図９（ｂ）に示すように突起３１に相当する点−面接触要素３１Ｅと誘電体電極１７に相当するシェル要素１７Ｓ及び金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓとの間で力のやりとりはない。 
【００７７】
図１０は、有限要素法モデルの接触要素の位置を説明するための図である。
図１０において、点−面接触要素３１Ｅの位置は突起３１が設けられる位置に相当している。
図１０（ａ）は、有限要素法モデルの一部破断拡大斜視図である。図１０（ｂ）は、点−面接触要素の配置説明図である。図１０（ｃ）は、図１０（ｂ）のＡ−Ａ断面図である。図１０（ｄ）は、図１０（ｂ）のＢ−Ｂ断面図である。図１０（ｅ）は、図１０（ｂ）のＣ−Ｃ断面図である。
【００７８】
本実施形態においては、誘電体電極１７あるいは金属電極１８に相当するシェル要素の両端からそれぞれＬ３の距離（それぞれＡ−Ａ断面、Ｃ−Ｃ断面位置に相当）と中央の位置（Ｂ−Ｂ断面位置に相当）の同一円周上に９０度ピッチで４箇所、突起３１に相当する点−面接触要素３１Ｅを配置した。
【００７９】
図１１は、有限要素法モデルを用いた解析状態の説明図である。
この場合において、有限要素法モデルに印加される外力はない。
したがって、放物線状に０．５０ｍｍ反っている金属電極１８内に直管である誘電体電極１７を挿入したときに突起３１（＝点−面接触要素３１Ｅ）により両者が干渉することとなる。
【００８０】
より詳細には、誘電体電極１７を金属電極１８内に強引に挿入すると突起３１で両者が接触した状態を保持するように、つまり有限要素法モデルにおける点−面接触要素３１Ｅの間隔Ｇが１．９５ｍｍとなるように誘電体電極１７に相当するシェル要素１７Ｓ及び金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓが弾性変形する。そのときの両者の変形量を求める。同時に突起３１に相当する点−面接触要素における反力も求める。
【００８１】
図１２は、有限要素法モデルを用いた解析結果のうちＹ方向変位量を説明する図である。図１２（ａ）は、金属電極１８のＹ方向変位量の説明図、図１２（ｂ）は、誘電体電極１７のＹ方向変位量の説明図である。
ここで、Ｙ方向とは、金属電極１８（及び金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓ）が反っている方向である。
【００８２】
有限要素法モデルを用いた解析では、誘電体電極１７及び金属電極１８をそれぞれの材質に相当するヤング率に従った弾性体として取り扱っている。よって両者がそれぞれのヤング率と形状（直径、板厚）に従って変形している。
【００８３】
具体的には、図１２（ａ）に示すように、金属電極１８は、反りが少なくなる方向に曲げられている。一方、図１２（ｂ）に示すように、誘電体電極１７は、反りが多くなる方向に曲げられている。
そして、両者の反りに伴う反力ｆ１、ｆ２が全体として釣り合うような状態となっている。
【００８４】
次に逸脱量ａ１、ａ２の求め方について説明する。
ここで、逸脱量ａ１は中央と、端からＬ３の位置に設けられた突起３１と、の間における逸脱量である。また、逸脱量ａ２は端と、端からＬ３の位置に設けられた突起３１と、の間における逸脱量である。
図１３は、有限要素法モデルの部分断面斜視図である。
有限要素法モデルを用いた解析から各節点の変位量が求まる。
そして、節点座標と変位量から、図１３に示す変形後の上側ギャップＵＧと下側ギャップＬＧを求める。 
【００８５】
図１４は、逸脱量の説明図である。
図１４において、金属電極１８における放電域の長さは、１．３７５ｍであるものとする。
逸脱量ａ１，ａ２には、上側ギャップＵＧに起因するものと下側ギャップＬＧに起因するものがあり、計４種類になる。
【００８６】
まず、上側逸脱量ａ１，ａ２，下側逸脱量ａ１，ａ２のうち最も大きい最大逸脱量ｃを選択する。
この場合において、最大逸脱量ｃは長さＬ３に従って変化する。
したがって、最大逸脱量ｃが最小となるような長さＬ３が、突起位置の最適値となる。
【００８７】
図１５は、長さＬ３と最大逸脱量の関係の説明図である。
図１５の例の場合、長さＬ３＝０．０５７３ｍのとき、つまりＬ３／Ｌ＝０．０４２のとき最大逸脱量ｃが最小となるため、これが長さＬ３の最適値つまり突起位置の最適値となる。
実用的な長さＬ３の最適範囲、すなわち、突起３１の位置としては、条件を様々変化させた結果、Ｌ３／Ｌ＝０．０４〜０．０６の間にあるという結果が得られた。 
【００８８】
以上の説明は、金属電極１８が放物線状に曲がっているときのものであったが、つぎにサインカーブ状に曲がっている場合の突起３１の形成位置の最適値について検討する。
ここで、金属電極１８の曲がりの状態を表す式ｆ（ｘ）は、上述したように（８）式として表される。
上述したのと同様の方法で金属電極１８の有限要素法モデルを用いて、放電ギャップ長ｄの目標値からの逸脱量を求め、長さＬ３と最大逸脱量との関係から実用的な長さＬ３の最適範囲を算出した。 
【００８９】
図１６は、金属電極がサインカーブ状に曲がっている場合の長さＬ３と最大逸脱量の関係の説明図である。
図１６に示すように、金属電極１８がサインカーブ状に曲がっているときは、Ｌ３＝０．０、つまり突起位置を端にすると逸脱量を最小化できる。
そして実用的な長さＬ３の最適範囲、すなわち、突起３１の位置としては、条件を様々変化させた結果、Ｌ３／Ｌ＝０．０〜０．１の間にあるという結果が得られた。
【００９０】
次に突起３１の先端と誘電体電極１７との間の間隔の最適化について検討する。
まず、誘電体電極１７を金属電極１８内に挿入する際の摩擦力について検討する。
誘電体電極１７又は金属電極１８の寸法精度が低い場合、突起３１を設けた金属電極１８内に誘電体電極１７を挿入するときに、突起３１により誘電体電極１７と金属電極１８との間に摩擦力が発生し、挿入が困難になることが考えられる。
【００９１】
また、オゾンを生成させた後に挿入した誘電体電極１７を引抜くときには、挿入時よりはるかに大きな力が必要であった。
これは誘電体電極１７の表面に付着した酸化粉が原因と推測されている。
また、金属電極１８の異常形状としては、「曲がり」と「円形断面が真円でないこと」が考えられる。 
【００９２】
しかしながら、誘電体電極１７は、最初の２箇所の突起３１（突起群）に対しては容易に通過し、最後の（挿入側から三番目の突起群を構成している）突起３１を通過するときに摩擦が発生した。したがって、誘電体電極１７の挿入に影響を及ぼす異常形状は、「曲がり」が支配的であると考えられた。
【００９３】
図１７は、金属電極の曲がりに伴う誘電体電極挿入時の摩擦の問題の説明図である。
金属電極１８に設けられた突起３１に内接する内接円の直径をＤとした場合に、誘電体電極１７の外径寸法公差は、図１７（ａ）に示すように、Ｄ１±０．１５ｍｍである。 
【００９４】
したがって、誘電体電極１７の外形寸法が外形寸法公差上限である場合（＝Ｄ１＋０．１５ｍｍ）を想定すると、金属電極１８に突起３１を設けることにより金属電極１８の実効的な内径寸法、つまり、一組の突起群の先端に内接する円の直径Ｄは、図１７（ｂ）に示すように、Ｄ１＋０．１５ｍｍ以上にしなければならない。つまり図１７（ｂ）におけるαの値を正の値（プラスの値）としなければならない。 
【００９５】
一方、αを大きくしすぎると放電ギャップ長ｄが所望の値とならないという不都合が生じる。したがって、この観点からすると、αの値は限りなく零にしたい。しかしα＝０の場合、上述したように、図１７（ｄ）に示す○印の領域で発生する挿入時の摩擦力が上昇することが明らかになっている。
【００９６】
ここで、αの値の下限値を求める。
以下、αを突起先端ギャップと呼ぶ。
今回の試作機では、スペーシング加工の突起３１による内径寸法をＤ１＋０．１５〜Ｄ１＋０．２０ｍｍの範囲に入るように加工した。 
【００９７】
具体的には、Ｄ１＋０．１５ｍｍとＤ１＋０．２０ｍｍの円筒形の限界ゲージを用意し、金属電極１８に突起３１を形成する加工を行った後に、Ｄ１＋０．１５ｍｍの限界ゲージは通過し、Ｄ１＋０．２０ｍｍの限界ゲージでは摩擦力を持って通過するか、若しくは、Ｄ１＋０．２０ｍｍの限界ゲージが通過しないようにした。 
【００９８】
図１８は、放電ギャップとオゾン収率の関係を示す図である。
放電ギャップの変動を±０．１０ｍｍとした場合、放電ギャップを０．４０ｍｍに設定すると高いオゾン収率を確保できることが分かった。
そこで、突起３１の高さは、０．４０ｍｍから突起先端ギャップαを差引いた値となる。
【００９９】
図８に示した有限要素法モデルを用いて、突起３１の高さを変えて（点−面接触要素３１Ｅのギャップを変えて）、突起３１で発生する反力（点−面接触要素３１Ｅの反力）を計算した。
図８（ｃ）に示したように、実際の放電ギャップ長ｄが０．４０ｍｍのときの点−面接触要素３１Ｅのギャップは１．９５ｍｍである。
【０１００】
図１９は、放電ギャップ長ｄを変更したときの突起３１で発生する反力の合計値（Ｎ）を示す図である。
図２０は、突起の高さと、誘電体電極に接触している突起の数（接触点数）と、の関係の説明図である。
突起３１の高さ０．３９ｍｍの場合、反力合計は８８．０Ｎ、接触点数は３である。
【０１０１】
図２１は、突起の高さ＝０．３９ｍｍの場合における突起の接触状態の説明図である。
図２１に示すように３箇所で金属電極１８（に形成された突起３１）と誘電体電極１７とが接触して（押しあって）いる。
この結果、誘電体電極１７を金属電極１８内に挿入するに際して、突起３１と誘電体電極１７との接触部で摩擦力が発生し、その大きさは反力の合計値に摩擦係数を乗じた値となる。
【０１０２】
一方、誘電体電極１７の金属電極１８内への挿入を容易にするためには、反力の合計値を小さくしなければならない。突起３１と誘電体電極１７との接触部における放電ギャップ長ｄは突起高さと等しくなる。つまり本例の場合、０．３９ｍｍとなる。また、接触していない部分の放電ギャップ長ｄは突起３１の高さ（＝０．３９ｍｍ）より大きい。
【０１０３】
ここで、再び図１９及び図２０を参照する。
図１９において、反力の合計値は、突起３１の高さ＝０．３９ｍｍまでは緩やかに上昇しているが、突起３１の高さ＝０．３９ｍｍを超えると急激に上昇する。また、図２０によれば、接触点数も突起高さ０．３９ｍｍを超えると急激に増加する。例えば、突起３１の高さ＝０．４１ｍｍでは接触点数＝１２である。つまりすべての突起３１が接触している。
【０１０４】
図２２は、突起の高さ＝０．４１ｍｍの場合の接触状態の説明図である。
図２３は、突起の高さ＝０．４１ｍｍの場合の接触状態のシミュレーション結果及び実際の状態の説明図である。
図２３（ａ）は、突起の高さ＝０．４１ｍｍの場合の接触状態のシミュレーション結果の説明図である。また図２３（ｂ）は、突起の高さ＝０．４１ｍｍの場合の接触状態の実際の状態の説明図である。
【０１０５】
誘電体電極１７と金属電極１８との間のギャップは、０．４０ｍｍであるため、突起３１の高さを０．４１ｍｍとした場合のシミュレーション結果では、図２３（ａ）に示すように、全ての点−面接触要素３１Ｅが接触する。つまり全ての突起３１が干渉することが分かる。
【０１０６】
この結果、突起３１周辺の金属電極１８（金属電極１８に相当するシェル要素１８Ｓ）は外側に変形し、接触点の誘電体電極１７（誘電体電極１７に相当するシェル要素１７Ｓ）は内側に変形する。
実際には、図２３（ｂ）に示すように、全ての突起３１が誘電体電極１７に接触する。つまり全ての突起３１が干渉することが分かる。この結果、突起３１の周辺が外側に変形し、接触点の誘電体電極１７は内側に変形する。
【０１０７】
上述したように、局所的な変形に力が費やされるため反力は増大し、反力は突起高さ０．３９ｍｍの場合と比較して、約７倍となる。
ところで、突起３１の高さ＝０．４０ｍｍは、上述した突起３１の高さ＝０．３９ｍｍと突起３１の高さ＝０．４１ｍｍと、の中間の状態となる。
【０１０８】
また突起３１の高さ＝０．４０ｍｍでは、金属電極１８に０．５０ｍｍの曲がりがあるとした場合には、接触点数は９点となり、反力の合計値は、１６９．０Ｎとなる。これに対し、金属電極１８に曲がりがないとした場合は、突起３１の高さ＝０．４０ｍｍとなると、全ての突起３１が誘電体電極１７に接触することとなるが、管の変形がないため反力はゼロとなる。
【０１０９】
以上の検討から、金属電極１８あるいは誘電体電極１７に曲がりがあるときは、突起３１の高さを放電ギャップ長ｄより若干小さくする必要がある。
つまり図１７に示した、αを設定することが必要となる。
【０１１０】
ここで、αの最適値を求める。
例えば、突起３１の高さが０．１０ｍｍ低くなり、０．３０ｍｍとなると、突起３１が誘電体電極１７と接触したときの放電ギャップ長ｄは０．３０ｍｍとなり、接触している突起３１の反対側においては、放電ギャップ長は０．５０（＝０．３０＋０．１０×２）となる。
【０１１１】
したがって、限界値ではあるいが、放電ギャップ長ｄの変動を±０．１ｍｍに抑えることができる。一方、突起高さを０．３９ｍｍより大きくすると、つまりαを０．０１ｍｍより小さくすると、接触点数が３を超える。よってαは０．０１〜０．１０ｍｍが適切であるということがわかる。
すなわち、放電ギャップ長ｄの設計値が０．４０ｍｍのときにおける、突起３１の高さの最適値は０．３０〜０．３９ｍｍとなる。
【０１１２】
図１０に示したように、突起群は、金属電極１８の長手方向に３か所設けられている。
【０１１３】
以下、突起群あたりの突起数の最適値を求める。
図２４は、突起群を構成する突起数の一例の説明図である。
突起群を構成する突起数としては、理論上、突起数＝３〜無限大まで選択の範囲がある。
図２４（ａ）は、突起３１の数＝３の場合であり、図２４（ｂ）は、突起３１の数＝４の場合であり、図２４（ｃ）は、突起３１の数＝５の場合であり、図２４（ｄ）は、突起３１の数＝６の場合である。
【０１１４】
以下同様にして、均等あるいはほぼ均等に突起３１を配置すれば、物理的な限度の範囲で、突起３１を形成することが可能である。
ここでは、実際の製造コストなども考慮して、突起３１の数＝３〜１０までを評価した。
【０１１５】
具体的には、図８に示した有限要素法モデルで、点−面接触要素３１Ｅで発生する反力を評価した。反力が最小となれば、挿入時の摩擦力も最小となる。点−面接触要素３１Ｅのギャップは１．９５ｍｍとした。これは、実際の突起３１の高さとして、０．４０ｍｍに相当する。
突起３１の高さ＝０．４０ｍｍという値は、誘電体電極１７と、金属電極１８とが、それぞれ直管である場合の誘電体電極１７と、金属電極１８との間隔と等しい値である。
しかし、本考察では、上述した場合と同様に、金属電極１８の有限要素法モデルは０．５０ｍｍ放物線状に曲がっているものとする。
【０１１６】
図２５は、突起の数＝３の場合の反発力計算条件の説明図である。
突起３１の数＝３の場合は、同一円周上に均等に配置した３個の突起３１に相当する３個の点−面接触要素３１Ｅのうち、いずれか一つの位置（θ＝０°）を基準として、θ＝１５°、３０°、４５°、６０°の場合について反発力の計算を行った。
【０１１７】
突起３１の数＝４以上の場合には、突起３１の数＝ｎ（ｎは、４以上の整数）として、φ、θ１〜θ４を求めてθ１〜θ４の４条件で反発力を計算を行った。
φ＝３６０°／ｎ
θ１＝０°
θ２＝（１／３）×（φ／２）
θ３＝（２／３）×（φ／２）
θ４＝（３／３）×（φ／２） 
【０１１８】
例えば、ｎ＝４の場合には、φ，θ１，θ２，θ３，θ４は次式となる。
φ＝３６０°／４＝９０°
θ１＝０°
θ２＝（１／３）×（φ／２）＝（１／３）×（９０°／２）＝１５°
θ３＝（２／３）×（φ／２）＝（２／３）×（９０°／２）＝３０°
θ４＝（３／３）×（φ／２）＝（３／３）×（９０°／２）＝４５°
【０１１９】
図２６は、突起数と反力合計の平均値の説明図である。
図２６に示すように、突起３１の数＝４の場合の、反力が最小であることがわかる。
したがって、１箇所の突起群あたりの突起３１の数の最適値は４である。
この結果、突起群は長手方向に３箇所設けているので、全突起数は１２となる。なお、１箇所の突起群あたりの突起３１の数＝５であっても１箇所の突起群あたりの突起３１の数＝５の場合も１箇所の突起群あたりの突起３１の数＝４の場合には及ばないものの、用いることが可能である。
【０１２０】
ここで、突起３１の数＝３の場合の反力が大きい理由を考察する。
図２７は、突起数＝３の場合の反力のつり合いを説明する図である。
誘電体電極１７及び金属電極１８を曲げる力はｆ１だけでよい。しかし３点支持の場合、くさび効果により、不必要に大きな反力ｆ２が発生する。これが突起３１の数＝３の場合の反力が大きい理由であると考えられる。
【０１２１】
次に、突起３１の数＝５以上の場合の反力が大きい理由を考察する。
突起３１の数＝５以上では、突起数の増加とともに接触点数が増えるためと考えられる。つまり、誘電体電極を過剰拘束している。
ところで、反力の観点では突起数は４個以上でかつ少ないほうがよいが、もう一つ検討しなければならないことがある。誘電体電極１７と金属電極１８との同軸度である。
放電ギャップ長ｄの設計値が０．４０ｍｍのときにおける、突起３１の高さの最適値は０．３０〜０．３９ｍｍとなるということは、前述した通りである。
【０１２２】
図２８は、誘電体電極と金属電極との同軸度について検討するための図である。
図２８において、誘電体電極１７の外径＝ｄｇとし、金属電極１８の内径＝ｄｓとし、誘電体電極１７の中心軸と、金属電極１８の中心軸と、のずれ（偏心量）＝ｐｙとし、突起３１の高さ＝ｐＬとし、誘電体電極１７と、金属電極１８と、の最大ギャップ＝ｇｍａｘとし、誘電体電極１７と、金属電極１８と、の最小ギャップ＝ｇｍｉｎとしている。
【０１２３】
突起３１の高さが下限の０．３０ｍｍの場合を考察する。
突起３１の高さが下限の０．３０ｍｍの場合、突起３１の高さが低いため、図２８に示すように、上側２つの突起は誘電体電極と接触しない。また、最小ギャップｇｍｉｎが突起高さｐＬより小さくなる問題が発生する。
【０１２４】
図２９は、突起の数と、最小ギャップが突起高さより小さくなる度合いと、の関係を説明する図である。
図２９においては、最小ギャップｇｍｉｎが突起高さｐＬより小さくなる度合いを（ｇｍｉｎ／ｐＬ）としている。
計算条件は、金属電極内径４４．８ｍｍ、誘電体電極外径４４．０ｍｍ、突起高さ０．３ｍｍである。
【０１２５】
図２９に示すように、度合いｇｍｉｎ／ｐＬは、１以下となるため、最小ギャップは０．３より小さくなる。
例えば、突起の数が６点の場合、ｇｍｉｎ／ｐＬ≒０．９５となり、最小ギャップｇｍｉｎは、以下の通りとなる。
ｇｍｉｎ＝０．３×０．９５
＝０．２８５ｍｍ
【０１２６】
よって、ギャップｄを０．３ｍｍ以上とするには、突起３１の高さを０．３１５ｍｍとしなければならない。このように、突起の数（突起点数）により突起３１の高さの微調整が必要となる。
微調整量（微調整の大きさ）は、図２９に示すように突起数に依存する。ここで、突起数６以上では、ｇｍｉｎ／ｐＬにあまり変化がないことがわかる。
【０１２７】
以上の考察から、突起数について以下のことが言える。
（１）誘電体電極ないしは金属電極が曲がっているとき、その反力は、突起数４のときが最小で、突起数の増加と共に反力が増える。
（２）突起数３のときは特別であり、反力が大きい。
（３）最小ギャップｇｍｉｎが突起高さｐＬより小さくなる度合いｇｍｉｎ／ｐＬは、突起数が３のとき０．６５となり、上述した突起３１の高さの微調整量が大きくなる。突起３１の高さの微調整量は突起数が多いほど少なくてすむ。
（４）突起の数＝６以上では、突起３１の高さの微調整量はあまり変化しない。
【０１２８】
以上のことから、突起数３を除外することは明白である。
突起数４以上では、突起数の増加とともに反力が増加するので、突起数は少ないほうがよい。一方、ｇｍｉｎ／ｐＬの観点では、突起数は少ないほうがよい。そして、突起数６以上でｇｍｉｎ／ｐＬの変化はない。よって、適する突起数は４、５、６である。
【０１２９】
ところで、管を曲げるには、図２１に示したように、接触点数が３あれば十分である。
したがって、接触点数の増加は、誘電体電極１７と金属電極１８を過剰に拘束する条件となり、反力の合計値が増えることになる。
したがって、一つの突起群を構成する突起数は、以上の説明に基づけば、４個あるいは５個となる。
【０１３０】
図３０は、より具体的な突起の形状の説明図である。
図３０（ａ）は、金属電極１８の突起群の形成部近傍の一部破断斜視図である。また、図３０（ｂ）は、図３０（ａ）におけるＡ方向矢視拡大断面図である。
【０１３１】
突起３１は、図３０（ａ）に示すように、金属電極１８の外周面に４箇所設けられている。各突起３１は、図３０（ｂ）に示すようにドーム形状をしており、外周面側の凹部３１Ｏは、例えば、曲率半径４ｍｍの球面状をなしている。また内周面側の凸部３１Ｉは、例えば、曲率半径５．６ｍｍの球面状をなしている。
【０１３２】
上記構成によれば、突起３１は、金属電極１８の内面１８Ｉにおいて、なめらかに内径を小さくするように形成されているので、誘電体電極１７の金属電極１８内への挿入時に摩擦抵抗が急激に増加することもなく、スムーズに挿入できるようになっている。
【０１３３】
図３１は、実施形態の変形例の説明図である。
図１に示したように、本実施形態においては、誘電体電極１７は、図１中、左右の両方向から金属電極１８内に同軸に挿入されていた。
上記構成において、原料ガスは、ガス入口２３からガス出口２４に向かって一方向に原料ガス及び生成したオゾンガスが流れるため、圧力変化などに伴って誘電体電極１７が金属電極１８内で長手方向に移動してしまい、向かい合った誘電体電極１７同士が当接してしまう虞があった。
【０１３４】
そこで、本実施形態の変形例においては、そのような誘電体電極１７の動きを抑制するために、図３１に示すように、誘電体電極１７の先端部１７Ｔに当接するように移動抑制用突起３１Ｓを複数設けている。
上記構成によれば、何らかの理由により、誘電体電極１７が先端部１７Ｔ側に移動したとしても、移動抑制用突起３１Ｓに当接して、誘電体電極１７の移動を抑制し、誘電体電極１７同士が当接してしまうことを抑制できる。
【０１３５】
以上説明した実施形態をまとめると以下の通りとなる。
突起群を設ける位置については、誘電体電極１７あるいは金属電極１８が曲がっていると仮定した場合に、放電ギャップ長ｄの設計値からの逸脱量が最小となる条件で３箇所の突起群の長手方向の位置を算出すると、誘電体電極１７あるいは金属電極１８の曲がりが、放射線状であるとした場合には、Ｌ３／Ｌ＝０．０４２が最適値となった。
また、曲がり方がサインカーブ状の場合、Ｌ３／Ｌ＝０、つまり突起位置は放電空間の端が最適である。実際の製品設計値としては、Ｌ３／Ｌ＝０．０〜０．１の範囲であれば十分に実用に耐える。
【０１３６】
また、突起３１の先端と、誘電体電極１７との間の間隔は、誘電体電極１７あるいは金属電極１８が曲がっていると仮定した場合に、誘電体電極１７を金属電極１８内に挿入した場合に摩擦力が最小となる条件で決定した。この結果、突起３１の先端と、誘電体電極１７との間の間隔は、０．０１ｍｍ以上必要であることがわかった。
【０１３７】
この場合において、突起３１の高さが、０．４ｍｍから０．１０ｍｍ小さくなると、突起３１が誘電体電極１７と接触したときの放電ギャップは０．３０ｍｍとなり、その反対側は０．５０ｍｍとなり、放電ギャップ長ｄの変動を±０．１ｍｍに抑えることができる。
以上のことから、突起３１の先端と、誘電体電極１７との間の間隔は、０．０１〜０．１０ｍｍが好ましい。
【０１３８】
さらに、一つの突起群の突起３１の数は、誘電体電極１７あるいは金属電極１８が曲がっていると仮定した場合に、誘電体電極１７を金属電極１８内に挿入した時に摩擦力が最小となる条件で決定した。
この結果、一つの突起群の突起数は４が最適であることがわかった。
【０１３９】
以上の説明のように本実施形態によれば、放電ギャップ長を０．６ｍｍ未満とした場合でも、長手方向に少なくとも３箇所以上支持し、放電ギャップ長を長手方向に一定に維持してより高いオゾン収率を達成することができる。
より詳細には、放電ギャップ長を０．３ｍｍ〜０．５ｍｍの範囲内、特に放電ギャップ長を０．４ｍｍ近傍とした場合に高い生成後のオゾンの分解を抑制してオゾン収率の向上が図れる。
【０１４０】
以上の説明においては、一つの突起群を構成する突起３１は、同一円周上に設けていたが、必ずしも同一円周上に設ける必要はなく、円環状、かつ、所定の幅を有する帯状の領域内に設けるようにすることも可能である。ここで、帯状の領域は、例えば、金属電極が曲がっている状態でも、突起が設けられている部分においては、実効的に金属電極が理想的な直管と見なせるような範囲として設けるようにすればよい。
【０１４１】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１４２】
１０    オゾン発生装置
１１    オゾン発生装置本体
１２    収納容器
１３    高圧碍子
１４    高圧電源
１５    接続板
１６    ヒューズ
１７    誘電体電極
１７Ｓ  シェル要素
１７Ｔ  先端部
１８    金属電極
１８Ａ  金属電極集合体
１８Ｉ  内面
１８Ｓ  シェル要素
１９    冷却水流路
２１    冷却水入口
２２    冷却水出口
２３    ガス入口
２４    ガス出口
２５    円筒状誘電体
２６    電極皮膜層
２７    高圧給電端子
３１    突起
３１Ｅ  点−面接触要素
３１Ｉ  凸部
３１Ｏ  凹部
３１Ｓ  移動抑制用突起
４１    金型
ＣＩ    内接円
ＣＰ    長手方向中央部
Ｄ      直径
Ｇ      間隔
Ｌ      全長
ＬＧ    下側ギャップ
ＵＧ    上側ギャップ
ｄ      放電ギャップ長
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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