(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロボット本体を直線移動可能に支持するロボット用直動軸受の選定方法であって、
前記直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して、前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係を予め設定する工程と、
設定された前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係に基づいて前記直動軸受を選定する工程とを備える、ロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項２】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係は、前記直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して所定の寿命を得ることが可能な前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との前記相関関係を含む、請求項１に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項３】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係は、前記直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、前記ロボット本体の重量と、前記ロボット本体の重量に対応する剛性を有する前記直動軸受のサイズとの相関関係を含む、請求項１または２に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項４】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係は、前記直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、前記ロボット本体の機種毎の重量の範囲と、前記重量の範囲に対応する前記直動軸受のサイズの範囲との相関関係を表すグラフにより規定される、請求項３に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項５】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係は、案内レールと前記案内レールに直線移動可能に係合する可動部とを含む前記直動軸受のうち、少なくとも前記可動部の移動方向を軸とした回転方向であるローリング方向の前記直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された前記相関関係を含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項６】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係は、前記直動軸受に対して、前記直動軸受の可動部の移動方向と直交する横方向に向けて突出するように配置される前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係を含む、請求項５に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項７】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係を予め設定する工程は、前記直動軸受に荷重が作用したときの前記直動軸受の変位に基づいて求められた特性を有する仮想的なバネを前記直動軸受に設けた負荷モデルを用いて、前記ロボット本体の重量に起因する前記直動軸受の変位を考慮して前記相関関係を予め設定する工程を含む、請求項１〜６のいずれか１項に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項８】
前記負荷モデルの前記仮想的なバネは、前記直動軸受に作用する荷重と、前記荷重が作用したときの前記直動軸受の変位との関係を直線近似した特性を有する、請求項７に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【請求項９】
前記ロボット本体の重量と前記直動軸受の剛性との相関関係を予め設定する工程は、前記負荷モデルを用いて、前記直動軸受の変位を考慮した場合に前記直動軸受に作用する荷重を取得するとともに、取得した前記直動軸受に作用する荷重を用いた寿命計算によって前記ロボット本体の重量に適合する剛性を有する前記直動軸受を選定することにより、前記相関関係を予め設定する工程を含む、請求項７または８に記載のロボット用直動軸受の選定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ロボット本体を直線移動可能に支持する直動軸受を備えたロボットシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ロボット本体を直線移動可能に支持する直動軸受を備えたロボットシステムが知られている（たとえば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記特許文献１には、ガイドレールと、ガイドレール上を直線移動する可動部とを有する直動軸受を備えたロボットシステムが開示されている。この特許文献１では、支持部材の壁状に直立した側面に上下一対のガイドレールを平行に設けるとともに、ロボット本体に取り付けられた一対の可動部を上下一対のガイドレールとそれぞれ係合させることによって、ロボット本体が移動可能に構成されている。また、ロボット本体は、支持部材から離れる方向（ガイドレールの延びる移動方向と直交する方向）に張り出すように設置されている。そして、上記特許文献１によるロボットシステムは、ロボット本体が直動軸受によって支持部材に沿った左右方向に直線移動しながら、塗装対象物に対して塗装作業を行うように構成されている。
【０００４】
上記特許文献１に記載の構成を有するロボットシステムでは、ロボット本体の重量などの荷重が直動軸受を構成するガイドレールおよび可動部に加わることになる。ここで、一般に、ロボットシステムに用いる直動軸受の選定は、ロボット本体からの荷重を考慮した負荷条件下において、稼動時に想定される移動動作を実行させた場合に、同一製品のうち略９割が設定した走行距離（寿命）に到達すると考えられるＬ１０寿命を満たすか否かという寿命計算によって行われる。ただし、設計段階で直動軸受に作用する荷重を厳密に解析することは困難である。したがって、通常の寿命計算では、構成要素（ガイドレールおよび可動部など）は全て剛体であると仮定され、各構成要素の変形による影響などは考慮されない。このため、寿命計算に用いられる直動軸受の荷重と、実際に直動軸受に作用する荷重とが相違するという前提の下、経験的に得られた安全係数（許容しろ）などを用いた寿命計算に基づいて直動軸受の選定が行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０００−３４３００９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、本願発明者は、上記特許文献１のような直動軸受を備えたロボットシステムでは、従来の寿命計算では考慮されない構成要素の変形などの影響により想定よりも大きな荷重が作用して、Ｌ１０寿命の確率（同一製品うちの残りの略１割は計算寿命に到達しないこと）を考慮しても顕著に短い期間で故障が発生する場合があることを見い出すとともに、このような場合には、従来の安全係数などを用いた寿命計算だけでは剛性が不足する場合や過剰な剛性を有する直動軸受が選定される場合があり、適切な剛性を有する直動軸受を選定することが困難であるという問題点（課題）があることを見出した。
【０００７】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、適切な剛性を有する直動軸受を選定することが可能なロボット用直動軸受の選定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段および発明の効果】
【０００８】
上記目的を達成するために本願発明者が鋭意検討した結果、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮してロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定すれば、適切な剛性を有する直動軸受を選定することが可能であることを見出した。すなわち、この発明の一の局面によるロボット用直動軸受の選定方法は、ロボット本体を直線移動可能に支持するロボット用直動軸受の選定方法であって、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定する工程と、設定されたロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係に基づいて直動軸受を選定する工程とを備える。
【０００９】
この発明の一の局面によるロボット用直動軸受の選定方法では、上記のように、直動軸受を、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係に基づいて選定することによって、通常の寿命計算では考慮されない直動軸受の撓みに起因する変位の影響を考慮して、直動軸受の選定を行うことができる。これにより、ロボット本体の重量によって発生する直動軸受の変形（撓みに起因する変位）を考慮してロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定しておき、この相関関係に基づいて直動軸受を選定することによって、適切な剛性を有する直動軸受を選定することができる。
【００１０】
上記一の局面によるロボット用直動軸受の選定方法において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係は、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して所定の寿命を得ることが可能なロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を含む。このように構成すれば、従来の寿命計算では考慮されない直動軸受の変形（撓みに起因する変位）の影響により想定よりも大きな荷重が作用する場合にも、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮した上で設計上のＬ１０寿命を満たす直動軸受を選定することができる。
【００１１】
上記一の局面によるロボット用直動軸受の選定方法において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係は、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体の重量と、ロボット本体の重量に対応する剛性を有する直動軸受のサイズとの相関関係を含む。ここで、直動軸受の剛性は直動軸受のサイズにより決まるので、ロボット本体の重量と、ロボット本体の重量に対応する剛性を有する直動軸受のサイズとの相関関係を予め設定しておくことによって、直動軸受の選定（サイズの選定）を容易に行うことができる。
【００１２】
この場合において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係は、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体の機種毎の重量の範囲と、重量の範囲に対応する直動軸受のサイズの範囲との相関関係を表すグラフにより規定される。このように構成すれば、ロボット本体の機種毎の重量の範囲と、重量の範囲に対応する直動軸受のサイズの範囲との相関関係を表すグラフを用いて、ロボット本体の重量に適合する剛性を有する直動軸受のサイズを、より容易に決定することができる。
【００１３】
上記一の局面によるロボット用直動軸受の選定方法において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係は、案内レールと案内レールに直線移動可能に係合する可動部とを含む直動軸受のうち、少なくとも可動部の移動方向を軸とした回転方向であるローリング方向の直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された相関関係を含む。ここで、案内レール上を可動部が直線移動する直動軸受では、構造上、ローリング方向に案内レールおよび可動部の変形が発生し易いので、少なくともローリング方向の直動軸受の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された相関関係に基づいて選定することによって、変位が大きいために影響が大きいと考えられるローリング方向の変位を考慮した直動軸受の選定を行うことができる。
【００１４】
この場合において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係は、直動軸受に対して、直動軸受の可動部の移動方向と直交する横方向に向けて突出するように配置されるロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を含む。このようにロボット本体を横方向に向けて突出するように配置する構成では、ロボット本体の重量により、直動軸受に加わるローリング方向の荷重が特に大きくなるので、ローリング方向の変位を考慮して予め設定されたロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を用いることにより、容易に、適切な剛性を有する直動軸受を選定することができる。
【００１５】
上記一の局面によるロボット用直動軸受の選定方法において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定する工程は、直動軸受に荷重が作用したときの直動軸受の変位に基づいて求められた特性を有する仮想的なバネを直動軸受に設けた負荷モデルを用いて、ロボット本体の重量に起因する直動軸受の変位を考慮して相関関係を予め設定する工程を含む。このように構成すれば、直動軸受の撓みに起因する変位を、直動軸受に荷重が作用したときの変位に基づいて求められた特性を有する仮想的なバネの撓み変形に置き換えて求めることができる。これにより、剛体として計算されるために通常の選定（寿命計算）において考慮されない直動軸受の撓みに起因する変位を容易に求めることができるので、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮したロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係の設定を容易に行うことができる。
【００１６】
この場合において、好ましくは、負荷モデルの仮想的なバネは、直動軸受に作用する荷重と、荷重が作用したときの直動軸受の変位との関係を直線近似した特性を有する。このように構成すれば、一般に線形にならない直動軸受に作用する荷重と変位との関係を直線近似することによって、容易に、直動軸受に荷重が作用したときの変位を反映する特性（仮想的なバネのバネ定数など）を得ることができる。これにより、仮想的なバネを用いた負荷モデルに基づくロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係の設定を容易に行うことができる。
【００１７】
上記ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を負荷モデルを用いて設定する構成において、好ましくは、ロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定する工程は、負荷モデルを用いて、直動軸受の変位を考慮した場合に直動軸受に作用する荷重を取得するとともに、取得した直動軸受に作用する荷重を用いた寿命計算によってロボット本体の重量に適合する剛性を有する直動軸受を選定することにより、相関関係を予め設定する工程を含む。このように構成すれば、通常の選定（寿命計算）において考慮されない直動軸受の変位を考慮した場合の荷重を、負荷モデルを用いて容易に取得することができる。その結果、直動軸受の変位を考慮した場合の荷重を用いた寿命計算によって、直動軸受の変位を考慮したロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を容易に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の一実施形態による塗装ロボットの全体構成を説明するための側面図である。
【図２】図１に示した一実施形態による塗装ロボットの平面図である。
【図３】図１に示した塗装ロボットの直動軸受を説明するための模式図である。
【図４】本発明の一実施形態による塗装ロボットにおける、ロボット本体の重量と直動軸受のサイズとの相関関係を表すグラフである。
【図５】本発明の一実施形態による塗装ロボットのロボット本体の重量と直動軸受のサイズとの相関関係の設定方法を説明するためのフロー図である。
【図６】直動軸受に加わる荷重と直動軸受の変位との関係の一例を示したグラフである。
【図７】直動軸受に加わる荷重（モーメント）と直動軸受の変位との関係の一例を示したグラフである。
【図８】本発明の一実施形態による塗装ロボットの負荷モデルに用いる塗装ロボットの走行パターンの一例を説明するための図である。
【図９】本発明の一実施形態による塗装ロボットの負荷モデルに用いる仮想バネの配置を説明するための図である。
【図１０】本発明の一実施形態による塗装ロボットの負荷モデルにおける直動軸受の変位を説明するための図である。
【図１１】図７の直動軸受に加わる荷重（モーメント）と直動軸受の変位との関係を直線近似した例を説明するための図である。
【図１２】本発明の一実施形態による塗装ロボットの負荷モデルを用いた撓み（変位）解析を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２０】
図１〜図４を参照して、本発明の一実施形態による塗装ロボット１００の構造について説明する。なお、本実施形態では、自動車の車体の塗装作業を行う塗装ロボットシステムに本発明を適用した例について説明する。
【００２１】
図１および図２に示すように、塗装ロボット１００は、ロボット本体１０と、走行台車２０と、直動軸受２および３とを備えている。また、塗装ロボット１００は、基部１上に設置されている。直動軸受２は、基部１に設けられたレール２１と、レール２１とＣ方向（図２参照）に直線移動可能に係合する３つの可動部２２ａ、２２ｂおよび２２ｃとを有している。また、直動軸受３は、基部１に設けられたレール３１と、レール３１とＣ方向に直線移動可能に係合する３つの可動部３２ａ、３２ｂおよび３２ｃとを有している。これらの直動軸受２および３は、走行台車２０を介してロボット本体１０をＣ方向に直線移動可能に支持するように構成されている。基部１（レール２１および３１）は、塗装対象物（車体）の搬送経路（Ｃ方向の直線経路）と略平行に設けられるとともに、搬送される塗装対象物に伴ってロボット本体１０が直線移動しながら塗装作業を行うことが可能なように構成されている。また、図１に示すように、基部１はＬ字状の断面形状を有し、基部１の上面にレール２１が設けられるとともに、基部１の外側面にレール３１が設けられている。なお、レール２１および３１は、それぞれ、本発明の「案内レール」の一例である。
【００２２】
ロボット本体１０は、基部１（レール２１および３１）の延びる移動方向（Ｃ方向）と直交する横方向に正面側を向けて、基部１から横方向に突出するように設置されている。ロボット本体１０は、６軸（６自由度）のロボットアーム１１と、ロボットアーム１１の先端に設けられるとともに塗装ガン（図示せず）が装着される手先部１２と、走行台車２０に固定的に取り付けられた台座１３とを主として備えている。ロボット本体１０は、ロボットアーム１１の構造に応じた所定の可動範囲内で任意の位置に手首部１２（塗装ガン）を配置することが可能である。たとえば、ロボット本体１０は、Ｌ軸１４回りの前方に角度α（図１参照）の範囲で回動可能に構成されているとともに、Ｓ軸１５回りの左右方向にそれぞれ角度β（図２参照）の範囲で回動可能に構成されている。このような構成により、ロボット本体１０は、搬送される塗装対象物に追従して横方向（移動方向）に移動しながら、Ｌ軸１４およびＳ軸１５を含む各軸回りにロボットアーム１１を駆動することによって塗装作業動作を行うように構成されている。
【００２３】
走行台車２０は、ロボット本体１０を支持するとともに、２つの直動軸受２および３によりＣ方向に直線移動可能に構成されている。走行台車２０には、直動軸受２および３の合計６つの可動部２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、３２ａ、３２ｂおよび３２ｃが設けられている。これにより、走行台車２０は、これらの可動部２２ａ〜２２ｃおよび３２ａ〜３２ｃを介して基部１（レール２１および３１）に直線移動可能に取り付けられている。なお、走行台車２０は、図示しないボールネジなどを用いた駆動機構によって、レール２１およびレール３１に沿ったＣ方向に直線移動を行うように構成されている。
【００２４】
直動軸受２の３つの可動部２２ａ〜２２ｃは、基部１の上面に設けられたレール２１と係合するように設けられるとともに、それぞれ移動方向（Ｃ方向）に所定の間隔を隔てて配置されている。また、直動軸受３の３つの可動部３２ａ〜３２ｃは、基部１の外側面に設けられたレール３１と係合するように設けられるとともに、それぞれ移動方向（Ｃ方向）に所定の間隔を隔てて配置されている。このため、可動部２２ａ〜２２ｃは、上面が水平方向に対して平行となる状態で配置され、可動部３２ａ〜３２ｃは、上面が鉛直方向（Ｚ方向）に対して平行となる状態で配置されている。
【００２５】
図３に示すように、直動軸受２の可動部２２ａは、レール２１の両側面に形成された溝部２１ａと係合するように構成されている。可動部２２ａは、レール２１に沿ったＣ方向（アキシアル方向、移動方向）にのみ移動可能に構成されている。可動部２２ａは環状の溝（図示せず）内に配置された複数のボール（図示せず）を内蔵し、可動部２２ａの移動時にこれらのボールがレール２１と接触しながら環状の溝内で回転移動することにより、摩擦抵抗を軽減するように構成されている。したがって、可動部２２ａは、移動方向の荷重に対して小さな摩擦抵抗で移動する一方、上下方向（Ｂ方向）および横方向（Ａ方向）には移動することなく荷重を受けるように構成されている。なお、直動軸受２の可動部２２ｂ、２２ｃ、および、直動軸受３の可動部３２ａ〜３２ｃ（図２参照）は可動部２２ａと同一の構造を有するので、説明を省略する。
【００２６】
上記の塗装ロボット１００の移動機構において、直動軸受２および３（可動部２２ａ〜２２ｃおよび３２ａ〜３２ｃ）の選定は、ＩＳＯなどの規格により定められた寿命計算（Ｌ１０寿命）に基づいて行われる。Ｌ１０寿命は、直動軸受の走行距離を示す数値であって、同一の直動軸受（の製品群）を同一条件下で動作させた場合に、９０％の製品が算出された寿命計算値（走行距離）に問題なく到達する値であるとされる。つまり、同一の直動軸受を同一条件で使用した場合、９割の製品は算出されたＬ１０寿命（走行距離）に問題なく到達する一方、残りの１割の製品はＬ１０寿命に到達する前にフレーキング（剥離）などの破損が発生することになる。しかしながら、一般的に寿命計算では、直動軸受を含む構成要素は全て剛体と仮定され、構成要素の変形による影響は考慮されない。また、各機構の取付誤差の影響なども考慮されない。
【００２７】
これらの点を検討して、本願発明者は、各構成要素（レールおよび可動部）の変形による影響などの一般的な寿命計算では考慮されない要因が影響して、寿命計算に用いられる荷重よりも大きな荷重が直動軸受２および３（可動部２２ａ〜２２ｃおよび３２ａ〜３２ｃ）に作用する可能性があることを見出した。そこで、本願発明者は、図４に示すように、直動軸受２および３の撓みに起因する変位を考慮してロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係を予め設定するとともに、このロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係に基づいて直動軸受２および３を選定することとした。これにより、本実施形態では、直動軸受２および３には、直動軸受２および３の撓みに起因する変位を考慮して設計上の寿命（Ｌ１０寿命）を得ることが可能な剛性を有する直動軸受が選定されている。
【００２８】
ここで、ロボット本体１０は、仕様に応じて重量が異なるため、機種毎に重量の幅がある。また、直動軸受２（３）は、高精度型や高荷重型、防塵型などの型式毎に複数のサイズが存在し、同一の型式においては、サイズに対応して剛性が高くなる。したがって、直動軸受の選定においては、用途および使用環境などに応じて型式が決定されると、その型式内でのサイズ（剛性）が選定される。このため、本実施形態では、図４に示すように、ロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係として、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体１０の機種毎の重量の範囲（クラス）と、重量の範囲に対応する直動軸受２（３）のサイズの範囲との相関関係を表すグラフが予め設定されている。
【００２９】
この図４のグラフに基づき、５０ｋｇ〜２００ｋｇクラスのロボット本体１０について、２５番を中心とするサイズの直動軸受２（３）が選定される。ここで、「○○番」のサイズとは、直動軸受のレール幅を意味する。また、２５０ｋｇ〜４００ｋｇクラスのロボット本体１０については、重量に応じて３５番を中心とするレール幅サイズの直動軸受２（３）が選定される。また、４００ｋｇ〜６００ｋｇクラスのロボット本体１０については、重量に応じて４５番を中心とするサイズの直動軸受２（３）が選定される。また、６００ｋｇ〜９００ｋｇクラスのロボット本体１０については、重量に応じて５５番を中心とするサイズの直動軸受２（３）が選定される。また、９８０ｋｇ〜１２００ｋｇクラスのロボット本体１０については、重量に応じて６５番を中心とするサイズの直動軸受２（３）が選定される。
【００３０】
次に、図３〜図１２を参照して、ロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係の設定方法について説明する。
【００３１】
本実施形態では、ロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係は、ロボット本体１０の重量に起因する直動軸受２（３）の変位を考慮するため、仮想バネ４０ａおよび４０ｂを直動軸受２（３）に内蔵した負荷モデルを用いて設定される。つまり、実際に直動軸受２（３）にロボット本体１０および走行台車２０を取り付けて塗装作業を実施する場合には、ロボット本体１０および走行台車２０の重量（荷重）が直動軸受２（３）に作用することにより、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位が発生する。この直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を、直動軸受２（３）に内蔵した仮想バネ４０ａおよび４０ｂの変形による変位とみなすことにより、直動軸受２（３）の変形（撓みに起因する変位）を実際に測定することなく取得する。そして、図５に示すように、負荷モデルを用いて、直動軸受２（３）の変位を考慮した場合に直動軸受２（３）に作用する荷重を取得するとともに、取得した荷重を用いた寿命計算によってロボット本体１０の重量に適合する剛性を有する直動軸受２（３）を選定する。この選定をロボット本体１０の機種毎（重量毎）に行うことにより、ロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係が設定されている。なお、仮想バネ４０ａおよび４０ｂは、本発明の「仮想的なバネ」の一例である。また、直動軸受２の選定および直動軸受３の選定方法は同様であるので、以下では直動軸受２（可動部２２ａ〜２２ｃ）の選定を行い、ロボット本体１０の重量と直動軸受２の剛性との相関関係を設定する場合について説明する。
【００３２】
まず、図５のステップＳ１において、直動軸受２の剛性線図を入手する。図６および図７に示すように、剛性線図は、可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）の剛性を示すグラフデータであり、可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わる荷重の方向毎に、可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に作用する荷重の大きさと、荷重が作用したときの可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）の変位量との相関関係を示した図である。
【００３３】
直動軸受２の剛性線図は、図３に示すように、ラジアル方向（矢印Ｂ２方向）および逆ラジアル方向（矢印Ｂ１方向）と、横方向（Ａ方向）と、移動方向（Ｃ方向）を軸とした回転方向（ローリング方向、ＲＣ方向）と、移動方向と直交する上下方向（Ｂ方向）を軸とした回転方向（ヨーイング方向、ＲＢ方向）と、移動方向と直行する横方向（Ａ方向）を軸とした回転方向（ピッチング方向、ＲＡ方向）との各方向の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）の荷重および変位の関係を示す。このような剛性線図は、直動軸受の製品毎に、製造元より提供を受けるか、または実際に直動軸受（同一製品）に対して試験を行うことにより取得する。
【００３４】
具体的には、図６に示す剛性線図（荷重−変位曲線）では、たとえば、逆ラジアル方向（矢印Ｂ１方向、図３参照）に０．０１［ｍｍ］の変位が発生した場合、約２［ｋＮ］の荷重が直動軸受２の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わっていることを示している。同様に、横方向（Ａ方向）に０．０１［ｍｍ］の変位が発生した場合、約３［ｋＮ］の荷重が直動軸受２の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わっており、ラジアル方向（矢印Ｂ２方向、図３参照）に０．０１［ｍｍ］の変位が発生した場合、約７［ｋＮ］の荷重が直動軸受２の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わっていることを示している。また、図７に示す剛性線図（モーメント−変位（角度）曲線）では、たとえば、ローリング方向（ＲＣ方向、図３参照）にｔａｎθ＝０．００５の変位が発生した場合、約５０［Ｎ・ｍ］のモーメントが直動軸受２の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わっていることを示している。同様に、ピッチング方向（ＲＡ方向、図３参照）にｔａｎθ＝０．００５の変位が発生した場合、約４００［Ｎ・ｍ］のモーメントが直動軸受２の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わっており、ヨーイング方向（ＲＢ方向、図３参照）にｔａｎθ＝０．００５の変位が発生した場合、約６００［Ｎ・ｍ］のモーメントが直動軸受２の可動部２２ａ（２２ｂ、２２ｃ）に加わっていることを示している。
【００３５】
次に、図５のステップＳ２において、寿命計算に用いる負荷モデルを決定する。ここで、直動軸受２に加わる荷重は、塗装ロボット１００（ロボット本体１０）の姿勢および動作によって大きく変化する。そこで、負荷モデルには、稼働時における塗装ロボット１００の動作を反映させるため、実際の塗装作業動作と同様の条件が設定される。
【００３６】
具体的には、たとえば図８に示すように、実際の塗装作業の１サイクルの動作内容を反映した走行パターンが作成される。図８に示す走行パターンでは、搬送される塗装対象物の移動に追従して０．０７（ｍ／ｓ）でロボット本体１０が移動しながら、６０秒間の間、ロボット本体１０が塗装作業動作を実施する。この間にロボット本体１０（走行台車２０）は、４２００（ｍｍ）移動する。塗装作業が終了した後、ロボット本体１０が塗装動作を停止するとともに、逆方向に１．５（ｍ／ｓ）まで加速して復路４２００（ｍｍ）を移動する。その後、ロボット本体１０が減速しながら、初期位置で停止する。そして、次の塗装対象物が搬送されるまでの残りの時間を休止状態で待機する。
【００３７】
また、塗装作業動作において発生する荷重（負荷）を算出するため、塗装ロボット１００の各部の重量および重心位置を求める。すなわち、ロボット本体１０のＬ軸１４およびＳ軸１５を含む各軸の駆動部や、ロボットアーム１１の各アーム部、手先部１２および台座１３などについての重量および重心位置がそれぞれ算出される。また、塗装作業動作において、ロボット本体１０は、Ｌ軸１４回りの前方に角度α（図１参照）の範囲内で上下に回動するとともに、Ｓ軸１５回りの左右方向にそれぞれ角度β（図２参照）の範囲内で回動（首振り）する。このような塗装作業動作を、それぞれの重心位置に配置された質点の運動として考えて、塗装作業動作に伴って発生する荷重（慣性力）を算出する。これにより、ロボット本体１０の塗装作業動作状態において直動軸受２に加わる荷重が決定される。このようにして、作成された走行パターンに従ってロボット本体１０および走行台車２０が移動しながら、ロボット本体１０が所定の塗装作業動作を実施するように構成した場合の負荷モデルが構築される。
【００３８】
ここで、図９に示すように、本実施形態では、この負荷モデルに仮想バネ４０ａおよび４０ｂを内蔵した直動軸受２を組み込むことにより、直動軸受２の撓み変形に起因する変位の影響を負荷モデルに反映させる。
【００３９】
まず、直動軸受２には、レール２１と可動部２２ａとの間に、４つの仮想バネ４０ａおよび４つの仮想バネ４０ｂの合計８つの仮想バネが内蔵されていると仮定する。ここで、４つの仮想バネ４０ａは、レール２１の上面側にラジアル方向（矢印Ｂ２方向）に向けて配置され、可動部２２ａの中心Ｏから横方向（Ａ方向）に距離ｒ１だけ離れるとともに、可動部２２ａの中心Ｏから移動方向（Ｃ方向）に距離ｒ２だけ離れている。また、４つの仮想バネ４０ｂは、レール２１の両側面側に横方向（Ａ方向）に向けて配置され、可動部２２ａの中心Ｏから移動方向（Ｃ方向）に距離ｒ３だけ離れて配置されている。そして、これらの８つの仮想バネ４０ａおよび４０ｂの特性（バネ定数およびバネの配置）を、上記の直動軸受２の剛性線図（図６および図７参照）の関係を満たすような特性となるように決定する。これにより、実際に可動部２２ａに荷重が作用した場合に発生する変位（撓み）を、仮想バネ４０ａおよび４０ｂの変形に起因する可動部２２ａの変位に置き換えることが可能である。
【００４０】
仮想バネ４０ａおよび４０ｂの特性および配置は、以下のようにして決定する。図６に示す剛性線図（荷重−変位曲線）における上下方向（Ｂ方向）の荷重と変位との関係から、直動軸受２（可動部２２ａ）のラジアル方向のバネ定数ｋＢ０を算出する。バネ定数ＫＢ０は、たとえば点Ｐ１および点Ｐ２の間の線分の傾きとして直線近似することにより算出する。このとき、４つの仮想バネ４０ａの１つ当りのバネ定数ｋａ＝ｋＢ０／４となる。また、剛性線図（荷重−変位曲線）における横方向（Ａ方向）の荷重と変位との関係から、直動軸受２の横方向のバネ定数ｋＡ０を算出する。同様に、バネ定数ＫＡ０は、たとえば点Ｐ３および点Ｐ４の間の線分の傾きとして直線近似することにより算出する。このとき、４つの仮想バネ４０ｂの１つ当りのバネ定数ｋｂ＝ｋＡ０／４となる。
【００４１】
次に、たとえば図１０に示すように、ローリング方向（ＲＣ方向）における点Ｏ回りのモーメントＭＣの釣り合いから、
ＭＣ＝４ｋａｘｒ１・・・（１）
を得る。ここで、ｘは仮想バネ４０ａの変位量である。この式（１）から、
ｒ１＝ＭＣ／４ｋａｘ・・・（２）
となる。
【００４２】
また、ｔａｎθ＝ｘ／ｒ１であり、角度変位θが小さいとき、ｔａｎθ≒θとみなすことができる。この結果、θ≒ｘ／ｒ１より、
ｘ＝ｒ１θ・・・（３）
とすることができる。この式（３）を上記式（２）に代入すれば、下式
ｒ１２＝ＭＣ／４ｋａθ・・・（４）
を得る。これにより、仮想バネ４０ａの位置を示す中心Ｏからの横方向（Ａ方向）の距離ｒ１の関係式が導出された。同様に、ピッチング方向（ＲＡ方向）における点Ｏ回りのモーメントＭＡの釣り合いから、仮想バネ４０ａの中心Ｏからの移動方向（Ｃ方向）の距離ｒ２の関係式を導出する。
【００４３】
また、図７に示す剛性線図（モーメント−変位曲線）の各曲線を、図１１に示す近似直線ＬＭＣおよびＬＭＡＢに直線近似する。ここで、図１１にプロットされた各点（理論値）は、図７に示す剛性曲線上の複数点を直線近似のために抽出したものである。図１１にプロットされた各点（理論値）を実用領域の範囲で方向毎に直線近似することにより、近似直線ＬＭＣおよびＬＭＡＢを得る。なお、ピッチング方向（ＲＡ方向）とヨーイング方向（ＲＢ方向）とに関して、図７に示した剛性線図（モーメント−変位曲線）が略一致していることから、図１１の近似直線ＬＭＡＢも一致している。そして、図１１に示す剛性線図（直線近似）におけるローリング方向（ＲＣ方向）のモーメントＭＣと変位との関係、および、ピッチング方向（ＲＡ方向）のモーメントＭＡと変位との関係を満たすような（近似直線と略一致するような）距離ｒ１およびｒ２の組み合わせを決定する。また、４つの仮想バネ４０ｂの中心Ｏからの移動方向（Ｃ方向）の距離ｒ３は、図１１に示す剛性線図（直線近似）におけるヨーイング方向（ＲＢ方向）のモーメントＭＢと変位との関係から決定することができる。
【００４４】
このようにして、合計８つの仮想バネ４０ａおよび４０ｂのそれぞれのバネ定数ｋａおよびｋｂと、仮想バネ４０ａおよび４０ｂの配置（点Ｏからの距離ｒ１、ｒ２およびｒ３）とを決定する。この結果、得られた仮想バネ４０ａおよび４０ｂを内蔵する直動軸受２は、図１１に示した剛性線図（近似直線）の関係と略一致した剛性を有することになる。つまり、直動軸受２（可動部２２ａ）に対して、たとえばローリング方向（ＲＣ方向）にモーメントＭ１（図１１参照）が作用する場合には、仮想バネ４０ａおよび４０ｂの変形によって、図１１における近似直線ＬＭＣ上の対応する変位Ｄ１が発生することになる。
【００４５】
以上により、仮想バネ４０ａおよび４０ｂを設けた直動軸受２を組み込むことにより、直動軸受２の撓み変形に起因する変位の影響を考慮した負荷モデルが構築される。
【００４６】
次に、図５のステップＳ３において、ステップＳ２で構築された負荷モデルに対して、ＦＥＭ（有限要素法）による直動軸受２（可動部２２ａ）の撓み（変位）解析を行う。これにより、図１２に示すように、剛体とは異なり撓み変形を生じる実際の直動軸受２の撓みが、負荷モデルにおいて仮想バネ４０ａおよび４０ｂを内蔵した直動軸受２（可動部２２ａ）の変位に置き換えて解析される。なお、図１２に示した直動軸受２の状態は、説明のために誇張して図示している。この直動軸受２（可動部２２ａ）の撓み（変位）解析は、少なくともローリング方向（ＲＣ方向）について行われる。撓み（変位）解析の結果、仮想バネ４０ａおよび４０ｂを内蔵する直動軸受２の変位（実際の直動軸受２の撓み）が得られる。
【００４７】
次に、ステップＳ４において、ステップＳ３で得られた直動軸受２の変位から、直動軸受２に加わる荷重を取得する。すなわち、直動軸受２において、ステップＳ３で得られた変位（仮想バネ４０ａおよび４０ｂを内蔵する直動軸受２の変位）が発生する場合に、直動軸受２に作用している荷重の大きさが取得される。具体的には、図６および図７に示した剛性線図を用いて、得られた変位（変位角度）に対応する荷重が取得される。このようにして、実際の直動軸受２において発生する撓み量（変位量）と、そのとき直動軸受２に作用する荷重の大きさとが、実際に測定を行うことなく解析的に取得される。
【００４８】
そして、ステップＳ５において、ステップＳ２において構築した負荷モデルにより決定される各方向の荷重におけるローリング方向（ＲＣ方向）の荷重（モーメント）を、ステップＳ４で得られた変位（撓み）を考慮した荷重（ローリング方向（ＲＣ方向）のモーメントＭＣ）に置き換えて寿命計算を行う。そして、この寿命計算に基づいて、設定した寿命（Ｌ１０寿命）を得ることが可能な剛性を有する直動軸受２を選定する。以上により、直動軸受２の撓みに起因する変位を考慮して、直動軸受２に作用する荷重に適合する剛性を有する直動軸受２が選定される。
【００４９】
上記の選定作業を、図４に示すように、５０ｋｇ〜２００ｋｇクラス、２５０ｋｇ〜４００ｋｇクラス、４００ｋｇ〜６００ｋｇクラス、６００ｋｇ〜９００ｋｇクラス、９８０ｋｇ〜１２００ｋｇクラスの各クラスについて実施する。すなわち、上記ステップＳ２において、各クラスの機種（重量）のロボット本体１０について、各部の重量および重心位置や、そのロボット本体１０の姿勢および塗装作業動作を反映させた負荷モデルをそれぞれ構築するとともに、それぞれの負荷モデルを用いてステップＳ３〜Ｓ５を実施する。この結果、図４に示した相関関係を表すグラフが設定される。
【００５０】
以上により、ロボット本体１０の機種毎の重量の範囲と、重量の範囲に対応する直動軸受２（３）のサイズの範囲との相関関係を表すグラフが直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して設定される。
【００５１】
本実施形態では、上記のように、直動軸受２および３を、直動軸受２および３の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係に基づいて選定することによって、通常の寿命計算では考慮されない直動軸受２（３）の撓みに起因する変位の影響を考慮して、直動軸受２（３）の選定を行うことができる。これにより、ロボット本体１０の重量によって発生する直動軸受２（３）の変形（撓みに起因する変位）を考慮してロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係を予め設定しておき、この相関関係に基づいて直動軸受２（３）を選定することによって、適切な剛性を有する直動軸受２（３）を選定することができる。
【００５２】
また、本実施形態では、上記のように、直動軸受２（３）を、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して設計上の寿命（Ｌ１０寿命）を得ることが可能な予め設定されたロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係に基づいて選定することによって、従来の寿命計算では考慮されない直動軸受２（３）の変形（撓みに起因する変位）の影響により想定よりも大きな荷重が作用する場合にも、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮した上で設計上のＬ１０寿命を満たす直動軸受を選定することができる。
【００５３】
また、本実施形態では、上記のように、直動軸受２（３）を、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体１０の重量と、ロボット本体１０の重量に対応する剛性を有する直動軸受２（３）のサイズとの相関関係に基づいて選定する。ここで、直動軸受２（３）の剛性は直動軸受２（３）のサイズにより決まるので、ロボット本体１０の重量と、ロボット本体１０の重量に対応する剛性を有する直動軸受２（３）のサイズとの相関関係を予め設定しておくことによって、直動軸受２（３）の選定（サイズの選定）を容易に行うことができる。
【００５４】
また、本実施形態では、上記のように、直動軸受２（３）を、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された、ロボット本体１０の機種毎の重量の範囲（クラス）と、重量の範囲に対応する直動軸受２（３）のサイズの範囲との相関関係を表すグラフに基づいて選定することによって、ロボット本体１０のクラスと、クラスに対応する直動軸受２（３）のサイズの範囲との相関関係を表すグラフを用いて、ロボット本体１０の重量に適合する剛性を有する直動軸受２（３）のサイズを、より容易に決定することができる。
【００５５】
また、本実施形態では、上記のように、直動軸受２（３）を、少なくとも可動部２２ａ〜２２ｃ（３２ａ〜３２ｃ）の移動方向（Ｃ方向）を軸とした回転方向であるローリング方向（ＲＣ方向）の直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された相関関係に基づいて選定する。ここで、レール２１（３１）上を可動部２２ａ〜２２ｃ（３２ａ〜３２ｃ）が直線移動する直動軸受２（３）では、構造上、ローリング方向にレール２１（３１）および可動部２２ａ〜２２ｃ（３２ａ〜３２ｃ）の変形が発生し易いので、少なくともローリング方向の直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮して予め設定された相関関係に基づいて選定することによって、変位が大きいために影響が大きいと考えられるローリング方向の変位を考慮した直動軸受２（３）の選定を行うことができる。
【００５６】
また、本実施形態では、上記のように、ロボット本体１０を、直動軸受２（３）に対して、直動軸受２の可動部２２ａ〜２２ｃの移動方向（Ｃ方向）と直交する横方向に向けて突出するように配置されている。このようにロボット本体１０を横方向に向けて突出するように配置する構成では、ロボット本体１０の重量により、直動軸受２（３）に加わるローリング方向（ＲＣ方向）の荷重が特に大きくなるので、ローリング方向の変位を考慮して予め設定されたロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係を用いることにより、容易に、適切な剛性を有する直動軸受２（３）を選定することができる。
【００５７】
また、本実施形態では、上記のように、ロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係を、直動軸受２（３）に荷重が作用したときの直動軸受２（３）の変位に基づいて求められた特性（バネ定数ｋａおよびｋｂおよび配置ｒ１〜ｒ３）を有する仮想バネ４０ａおよび４０ｂを直動軸受２（３）に設けた負荷モデルを用いて、ロボット本体１０の重量に起因する直動軸受２（３）の変位を考慮して予め設定する。このように構成することによって、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を、直動軸受２（３）に荷重が作用したときの変位に基づいて求められた特性を有する仮想バネ４０ａおよび４０ｂの撓み変形に置き換えて求めることができる。これにより、通常の選定（寿命計算）において考慮されない直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を容易に求めることができるので、直動軸受２（３）の撓みに起因する変位を考慮したロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係の設定を容易に行うことができる。
【００５８】
また、本実施形態では、上記のように、負荷モデルの仮想バネ４０ａおよび４０ｂを、直動軸受２（３）に作用する荷重と、荷重が作用したときの直動軸受２（３）の変位との関係を直線近似（ＬＭＣ、ＬＭＡＢ、図１１参照）した特性（バネ定数ｋａおよびｋｂおよび配置（距離ｒ１〜ｒ３））を有するように設定する。これにより、直動軸受２（３）に作用する荷重と変位との関係を実用領域を直線近似することによって、容易に、直動軸受２（３）に荷重が作用したときの変位を反映する特性（バネ定数ｋａおよびｋｂおよび配置（距離ｒ１〜ｒ３））を得ることができる。これにより、仮想バネ４０ａおよび４０ｂを用いた負荷モデルに基づくロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係の設定を容易に行うことができる。
【００５９】
また、本実施形態では、上記のように、ロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係を、負荷モデルを用いて直動軸受２（３）の変位を考慮した場合に直動軸受２（３）に作用する荷重を取得するとともに、取得した荷重を用いた寿命計算によってロボット本体１０の重量に適合する剛性を有する直動軸受２（３）を選定することにより、予め設定する。このように構成することによって、通常の選定（寿命計算）において考慮されない直動軸受２（３）の変位を考慮した場合の荷重を、負荷モデルを用いて容易に取得することができる。その結果、直動軸受２（３）の変位を考慮した場合の荷重を用いた寿命計算によって、直動軸受２（３）の変位を考慮したロボット本体１０の重量と直動軸受２（３）の剛性との相関関係を容易に得ることができる。
【００６０】
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００６１】
たとえば、上記実施形態では、本発明を塗装ロボット１００に適用した例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明は、直動軸受を備えたロボットシステムであれば、塗装ロボット１００以外の他のロボットシステムに適用してもよい。
【００６２】
また、上記実施形態では、レール２１と係合する可動部２２ａ〜２２ｃを上面が水平となるように配置し、レール３１と係合する可動部３２ａ〜３２ｃを上面が垂直になるように配置した例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、直動軸受はどのように配置されていてもよい。したがって、可動部２２ａ〜２２ｃおよび３２ａ〜３２ｃを全て上面が水平となるように配置してもよいし、可動部２２ａ〜２２ｃおよび３２ａ〜３２ｃを全て上面が垂直となるように配置してもよい。また、レールを１本または３本以上設けて、それぞれ１または複数の可動部を配置してもよい。
【００６３】
また、上記実施形態では、６軸（６自由度）のロボットアーム１１を有するロボット本体１０を設けた例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、ロボット本体１０は、たとえば７軸（７自由度）以上のロボットアームを有していてもよいし、５軸（５自由度）以下のロボットアームを有していてもよい。
【００６４】
また、上記実施形態では、直動軸受２および３を、走行台車２０を介してロボット本体１０を直線移動可能に支持するように構成した例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、走行台車を介さずに、直動軸受が直接ロボット本体を直線移動可能に支持するように構成してもよい。
【００６５】
また、上記実施形態では、走行台車２０に直動軸受２および３の可動部を合計６つ設けた例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、直動軸受の可動部を５つ以下または７つ以上設けてもよい。
【００６６】
また、上記実施形態では、直動軸受２（可動部２２ａ）の撓み（変位）解析を、少なくともローリング方向（ＲＣ方向）について行う例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、ローリング方向に加えて、さらにヨーイング方向（ＲＢ方向）と、ピッチング方向（ＲＡ方向）とについての撓み（変位）解析を行ってもよい。また、さらにラジアル方向（矢印Ｂ２方向）および逆ラジアル方向（矢印Ｂ１方向）と、横方向（Ａ方向）とについての撓み（変位）解析を行ってもよい。
【００６７】
また、上記実施形態では、ロボット本体１０の機種毎の重量の範囲（クラス）と、重量の範囲に対応する直動軸受２（３）のサイズの範囲との相関関係を表すグラフを予め設定する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、ロボット本体１０の機種毎の重量の範囲と、対応する直動軸受２（３）の剛性の範囲との相関関係を表すグラフを予め設定してもよい。また、本発明では、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮してロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定すればよく、その相関関係の表現形式は、グラフ以外の一覧表や、相関関係を示す数式などであってもよい。
【００６８】
また、上記実施形態では、仮想バネ４０ａおよび４０ｂを直動軸受２（３）に内蔵した負荷モデルを用いてロボット本体１０の重量と直動軸受２および３の剛性との相関関係を設定する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、直動軸受の撓みに起因する変位を考慮してロボット本体の重量と直動軸受の剛性との相関関係を予め設定すれば、その相関関係をどのような方法で設定してもよい。
【００６９】
また、上記実施形態では、８つの仮想バネ４０ａおよび４０ｂの特性（バネ定数ｋａ、ｋｂおよびバネの配置（距離ｒ１〜ｒ３））を、直動軸受２（３）の剛性線図における荷重と変位との関係を直線近似した特性とした例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、直動軸受の剛性線図を直線近似することなく、仮想バネの特性を直動軸受の剛性線図と略一致する特性となるように設定してもよい。また、仮想バネの特性を、直線近似以外の他の方法によって近似した特性として設定してもよい。
【符号の説明】
【００７０】
２、３  直動軸受
１０  ロボット本体
２１、３１  レール（案内レール）
２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、３２ａ、３２ｂ、３２ｃ  可動部
４０ａ、４０ｂ  仮想バネ（仮想的なバネ）
１００  塗装ロボット
Ａ方向  直動軸受の横方向
Ｂ方向  直動軸受の上下方向
Ｃ方向  直動軸受の可動部の移動方向
ＲＡ方向  ピッチング方向
ＲＢ方向  ヨーイング方向
ＲＣ方向  ローリング方向
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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