(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信装置が送信する無線信号を受信し、当該無線信号の受信レベルを複数の観測点で観測する受信手段と、
前記無線信号の波長の１倍以上の範囲の観測点を受信群とし、前記各観測点で観測された受信レベルを前記受信群毎に平均化する平均化手段と、
前記受信群毎の平均化受信レベルと、前記受信群毎の観測点の平均化位置情報とを用いて、前記送信装置の位置又は分布確率を推定する位置推定手段と
を備え、
前記平均化手段は、前記各観測点で観測された受信レベルを、当該観測点と当該観測点に隣接する観測点との間の距離で重み付けした後に平均する
ことを特徴とする位置推定システム。
【請求項２】
前記位置推定手段は、前記平均化受信レベルから、前記送信装置から前記観測点までの伝送路の距離に応じた距離減衰量を減算した値の分散が最小となる位置を推定する
ことを特徴とする請求項１に記載の位置推定システム。
【請求項３】
前記受信群毎の観測点の平均化位置情報は、前記受信群に位置する観測点の位置の単純平均である
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の位置推定システム。
【請求項４】
前記受信群毎の観測点の平均化位置情報は、前記受信群に含まれる観測点の位置を、当該観測点と当該観測点に隣接する観測点との間の距離で重み付けした後の平均である
ことを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の位置推定システム。
【請求項５】
前記受信手段は異なる位置に複数あり、前記複数の受信手段により複数の観測点で無線信号の受信レベルを観測する
ことを特徴とする請求項１から４の何れか１項に記載の位置推定システム。
【請求項６】
前記受信手段は単数であり、前記受信手段を移動させて複数の観測点で無線信号の受信レベルを観測する
ことを特徴とする請求項１から４の何れか１項に記載の位置推定システム。
【請求項７】
前記受信手段は、さらに、観測点の位置を検出する受信位置検出手段を有する
ことを特徴とする請求項６に記載の位置推定システム。
【請求項８】
送信装置が送信する無線信号を受信する工程と、
当該無線信号の受信レベルを複数の観測点で観測する工程と、
前記無線信号の波長の１倍以上の範囲の観測点を受信群とし、前記各観測点で観測された受信レベルを前記受信群毎に平均化する工程と、
前記受信群毎の平均化受信レベルと、前記受信群毎の観測点の平均化位置情報とを用いて、前記送信装置の位置または分布確率を推定する工程と
を含み、
前記平均化する工程では、前記各観測点で観測された受信レベルを、当該観測点と当該観測点に隣接する観測点との間の距離で重み付けした後に平均する
ことを特徴とする位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信装置から無線信号を送信し、その無線信号の受信レベルを複数の観測点で観測することによって送信装置の位置を推定する位置推定システム及び位置推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
「いつでも、どこでも、何でも、誰でも」繋がるユビキタスネットワークを利用し、様々なモノや人がネットワークに繋がることで、安心・安全で効率的な日常生活をサポートするユビキタスネットワーク社会の実現が期待されている。ユビキタスネットワーク社会において実現が期待されるいくつかのサービス（例えば、車や自転車、高価な服飾品、財布や鍵などの盗難・紛失時の追跡サービス）では、通信機能だけでなく、無線端末の位置情報を取得する機能が求められる。
【０００３】
携帯電話などの従来の無線ネットワークでは、一般に、無線端末に搭載したＧＰＳ（全地球測位システム）を用いて位置推定を行っている。しかしながら、ＧＰＳ機能の搭載により無線端末の消費電力とコストが増大し、さらに屋内で利用できない欠点を有するため、ユビキタスネットワークには不向きである。
【０００４】
一方で、無線端末から無線信号を送信し、位置が既知である複数地点でその電波の受信レベルを観測することで無線端末の位置を推定する手法（例えば、非特許文献１）は、無線端末に機能の追加や変更が不要であり、また屋内でも利用可能であるため、ユビキタスネットワークにおける位置推定技術として有望な技術の１つである。
【０００５】
図７は、無線端末から無線信号を送信し、複数地点でその電波の受信レベルを観測することで位置を推定する機能を持つ従来の位置推定システムの機能構成を示したブロック図である。
【０００６】
この位置推定システムは、送信装置９１と、複数の受信装置９２＿１〜９２＿Ｎと、位置推定演算装置９３とから構成されている。送信装置９１は、送信信号生成部９１１と、無線部９１２と、送信アンテナ９１３とを備えている。受信装置９２＿１〜９２＿Ｎは、それぞれ、受信アンテナ９２１＿１〜９２１＿Ｎと、無線部９２２＿１〜９２２＿Ｎと、受信レベル観測部９２３＿１〜９２３＿Ｎとを備えている。位置推定演算装置９３は、送信位置推定部９３１と、受信位置管理部９３２とを備えている。
【０００７】
次に、図７を参照しながら、従来の位置推定システムの動作を説明する。送信装置９１では、送信信号生成部９１１で任意の送信信号を生成し、無線部９１２でアナログ変換、周波数変換や増幅などを行った後、送信アンテナ９１３から無線信号を送信する。
【０００８】
受信装置９２＿１〜９２＿Ｎでは、それぞれ、受信アンテナ９２１＿１〜９２１＿Ｎで無線信号を受信し、無線部９２２＿１〜９２２＿Ｎで受信した信号の増幅や周波数変換等を行った後、受信レベル観測部９２３＿１〜９２３＿Ｎで変換後の信号から無線信号の受信レベルを観測する。ｎ番目（ｎ＝１，２，３，…，Ｎ）の受信装置９２＿ｎで観測される受信レベルｒｎ［ｄＢｍ］は、以下のように示される。
【０００９】
【数１】
0005503246.tif 000002
【００１０】
ここで、Ｐｔは送信電力［ｄＢｍ］、Ｌｎは送信装置とｎ番目の受信装置の間の伝搬路の減衰［ｄＢ］である。
【００１１】
位置推定演算装置９３の送信位置推定部９３１は、各受信装置９２＿１〜９２＿Ｎで観測された複数の受信レベルｒ１〜ｒＮ及び受信位置管理部９３２で管理されている受信装置９２＿１〜９２＿Ｎの位置情報を用いて、無線信号の距離減衰特性を利用し、最尤判定により送信装置９１の位置（ｘ，ｙ）を推定する。
【００１２】
【数２】
0005503246.tif 000003
【００１３】
ここで、ｐ（ｘ，ｙ｜ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ）は、各受信装置９２＿１〜９２＿Ｎで観測された受信レベルがｒ１、ｒ２、…、ｒＮであったときに送信装置９１の位置が（ｘ，ｙ）である結合確率密度関数である。式（１０２）は、この条件付確率ｐ（ｘ，ｙ｜ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ）が最大となる位置（ｘ，ｙ）を推定することを意味している。しかしながら、一般に条件付確率ｐ（ｘ，ｙ｜ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ）を計算するのは困難であるため、送信装置９１の位置（ｘ，ｙ）の分布が一様だと仮定し、ベイズ則を用いて、
【００１４】
【数３】
0005503246.tif 000004
【００１５】
と変形し、容易に計算可能な条件付確率ｐ（ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ｜ｘ，ｙ）を最大にする位置（ｘ，ｙ）を推定する。
【００１６】
さらに、従来技術では、条件付確率ｐ（ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ｜ｘ，ｙ）を計算するため、２つの仮定を置く。１つ目の仮定は、各受信装置９２＿１〜９２＿Ｎで観測される受信レベルｒ１、ｒ２、…、ｒＮが無相関であるという仮定である。このとき、条件付確率ｐ（ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ｜ｘ，ｙ）は以下のように展開できる。
【００１７】
【数４】
0005503246.tif 000005
【００１８】
２つ目の仮定は、伝搬路の減衰Ｌｎは距離のβ乗に反比例する距離減衰と対数正規分布するばらつきによって決定される。すなわち、伝搬路の減衰Ｌｎは、下式のようになるという仮定である。
【００１９】
【数５】
0005503246.tif 000006
【００２０】
ここで、α、βは位置推定を行う場所によって決まる伝搬定数、ｄは送信装置と受信装置の距離、Ｎ（０、σ２）は平均０、分散σ２の正規分布する変数である。なお、α、βは予め伝搬減衰の距離特性を測定して定める、もしくは位置推定のために取得した受信レベルｒ１、ｒ２、…、ｒＮを用いて推定するなどして定める。このとき、条件付き確率ｐ（ｒｎ｜ｘ，ｙ）は正規分布の性質より
【００２１】
【数６】
0005503246.tif 000007
【００２２】
と表せる。ここで、Ｘｎ、Ｙｎは受信位置管理部９３２で管理されている受信装置９２＿ｎの位置である。
【００２３】
式（１０４）、式（１０６）より、条件付確率ｐ（ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ｜ｘ，ｙ）は次式で表される。
【００２４】
【数７】
0005503246.tif 000008
【００２５】
さらに、ｅｘｐ（・）が単調増加の関数であることを利用し、位置（ｘ，ｙ）は以下のように推定できる。
【００２６】
【数８】
0005503246.tif 000009
【００２７】
送信位置推定部９３１では、式（１０８）に基づいて、複数の受信装置９２＿１〜９２＿Ｎで観測された受信レベルｒ１〜ｒＮから距離減衰特性を減算した値の分散が最小となる位置により、送信装置９１の位置（ｘ，ｙ）を推定することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２８】
【非特許文献１】S. Hara, D. Zhao, K. Yanagihara, J. Taketsugu, K. Fukui, S. Fukunaga, and K. Kitayama, “Propagation Characteristics of IEEE 802.15.4 Radio Signal and Their Application for Location Estimation,” in IEEE VTC 2005 Spring, vol. 1, Stockholm, Sweden, May 2005, pp. 97 - 101.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２９】
しかしながら、一般に見通し外通信では伝搬減衰Ｌｎは距離減衰と対数正規分布するばらつきだけでなく、レイリー分布するばらつきを有し、また複数の受信装置同士が近接する場合などは、受信レベルｒ１、ｒ２、…、ｒＮが相関を持つため、従来の位置推定システムの２つの仮定が成り立たない。そのため、従来技術では、特に複数の受信装置同士が近接する場合に、式（１０８）では最尤推定が行われないため、推定精度が劣化する。さらに、式（１０８）では全ての受信装置９２＿１〜９２＿Ｎで取得した受信レベルｒ１、ｒ２、…、ｒＮを利用するため、多数の受信装置９２＿１〜９２＿Ｎが存在する場合には、位置推定のための演算処理が膨大になるという問題がある。
【００３０】
本発明は上記に鑑みてなされたもので、本発明の目的は、送信装置から無線信号を送信し、その無線信号の受信レベルを複数地点で観測することによって送信装置の位置を推定する位置推定システムにおいて、伝搬減衰のもつレイリー分布のばらつきや、受信レベルの相関性による推定精度を低下を防ぎ、また、演算処理の軽減を図ることができる位置推定システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上記課題を解決するため、本発明に係る位置推定システムは、送信装置が送信する無線信号を受信し、当該無線信号の受信レベルを複数の観測点で観測する受信手段と、無線信号の波長の１倍以上の範囲の観測点を受信群とし、各観測点で観測された受信レベルを受信群毎に平均化する平均化手段と、受信群毎の平均化受信レベルと、受信群毎の観測点の平均化位置情報とを用いて、送信装置の位置又は分布確率を推定する位置推定手段とを備え、平均化手段は、各観測点で観測された受信レベルを、当該観測点と当該観測点に隣接する観測点との間の距離で重み付けした後に平均することを特徴とする。
【００３２】
上記発明において、位置推定手段は、平均化受信レベルから、送信装置から観測点までの伝送路の距離に応じた距離減衰量を減算した値の分散が最小となる位置を推定することを特徴とする。
【００３５】
上記発明において、受信群毎の観測点の平均化位置情報は、受信群に位置する観測点の位置の単純平均であることを特徴とする。
【００３６】
上記発明において、受信群毎の観測点の平均化位置情報は、受信群に含まれる観測点の位置を、当該観測点と当該観測点に隣接する観測点との間の距離で重み付けした後の平均であることを特徴とする。
【００３７】
上記発明において、受信手段は異なる位置に複数あり、複数の受信手段により複数の観測点で無線信号の受信レベルを観測することを特徴とする。
【００３８】
上記発明において、受信手段は単数であり、受信手段を移動させて複数の観測点で無線信号の受信レベルを観測することを特徴とする。
【００３９】
上記発明において、受信手段は、さらに、観測点の位置を検出する受信位置検出手段を有することを特徴とする。
【００４０】
本発明に係る位置推定方法は、送信装置が送信する無線信号を受信する工程と、当該無線信号の受信レベルを複数の観測点で観測する工程と、無線信号の波長の１倍以上の範囲の観測点を受信群とし、各観測点で観測された受信レベルを受信群毎に平均化する工程と、受信群毎の平均化受信レベルと、受信群毎の観測点の平均化位置情報とを用いて、送信装置の位置または分布確率を推定する工程とを含み、平均化する工程では、各観測点で観測された受信レベルを、当該観測点と当該観測点に隣接する観測点との間の距離で重み付けした後に平均することを特徴とする。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、送信装置から無線信号を送信し、その無線信号の受信レベルを複数地点で観測することによって送信装置の位置を推定する位置推定システムにおいて、伝搬モデルに基づいて一定の範囲で観測した受信レベルを平均化し、伝搬減衰のもつレイリー分布のばらつきと受信レベルの相関性をキャンセルすることで推定精度を向上し、また平均化処理によって位置推定に用いるパラメータ数を減らすことで、演算処理を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る位置推定システムの機能構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る位置推定システムの機能構成を概略的に示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る受信装置の位置関係を概略的に示すブロック図である。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る位置推定システムの機能構成を概略的に示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る受信装置の走行ルートを概略的に示すブロック図である。
【図６】本発明の第３の実施形態に係る位置推定システムの機能構成を概略的に示すブロック図である。
【図７】従来の位置推定システムの機能構成を概略的に示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の実施形態に係る位置推定システムの構成を示すものである。図１に示すように、本発明の第１の実施形態の位置推定システムは、送信装置１１と、複数の受信装置１２＿１１〜１２＿ＭＮＭと、位置推定演算装置１３とから構成されている。
【００４４】
図１に示すように、送信装置１１は、送信信号生成部１１１と、無線部１１２と、送信アンテナ１１３とを備えている。送信信号生成部１１１は、任意の送信信号を生成して、無線部１１２に出力する。無線部１１２は、無線部１１２からの送信信号を入力し、アナログ変換、周波数変換や増幅などを行った後、送信アンテナ１１３に出力する。送信アンテナ１１３は、無線部１１２からの無線信号を送信する。
【００４５】
図２に示すように、受信装置１２＿１１〜１２＿ＭＮＭは、通信信号の波長の１倍以上（波長の１〜１００倍程度）の大きさの領域の受信群Ａ１〜ＡＭ内に存在している。
【００４６】
図２では、第１番目の受信群Ａ１内には、Ｎ１個（Ｎ１は正数）の受信装置１２＿１１、１２＿１２、…、１２＿１ｎ、…、１２＿１Ｎ１が存在している。第２番目の受信群Ａ２内には、Ｎ２個の受信装置１２＿２１、１２＿２２、…、１２＿２ｎ、…、１２＿２Ｎ２が存在している。ｍ番目の受信群Ａｍ内には、Ｎｍ個の受信装置１２＿ｍ１、１２＿ｍ２、…、１２＿ｍｎ、…、１２＿ｍＮｍが存在している。Ｍ番目の受信群ＡＭ内には、ＮＭ個の受信装置１２＿Ｍ１、１２＿Ｍ２、…、１２＿Ｍｎ、…、１２＿ＭＮＭが存在している。
【００４７】
なお、Ｍは受信群のナンバを示す整数である。ｍは任意の受信群のナンバを示し、（ｍ＝１，２，３，…，Ｍ）である。また、Ｎ１、Ｎ２、…、Ｎｍ…、ＮＭは、各受信群Ａ１〜ＡＭ内に存在する受信装置の数を示す整数である。ｎは各受信群にある受信装置のインデックスナンバを示し、（ｎ＝１，２，３，…，Ｎｍ）である。
【００４８】
また、各受信群Ａ１〜ＡＭ内に存在する受信装置の数Ｎ１、Ｎ２、…、Ｎｍ…、ＮＭ は任意である。また、各受信群Ａ１〜ＡＭ内での受信装置１２＿１１〜１２＿ＭＮＭの配置は任意である。
【００４９】
また、図３に示すように、任意の受信装置１２＿ｍｎと隣接する受信装置との距離は、Ｄｍｎで示される。距離Ｄｍｎは、受信装置１２＿ｍｎと最も近い距離に隣接する他の受信装置との距離で定義するのが望ましい。あるいは、距離Ｄｍｎは、受信装置１２＿ｍｎの次のインデックスナンバの受信装置１２＿ｍｎ＋１との距離で定義してもよい。このとき、距離ＤｍＮｍは受信装置１２＿ｍＮｍと受信装置１２＿ｍＮｍ−１の間の距離で定義する。また、距離Ｄｍｎは、受信装置１２＿ｍｎの１つ前のインデックスナンバの受信装置１２＿ｍｎ−１との距離で定義してもよい。このとき、距離Ｄｍ１は受信装置１２＿ｍ１と受信装置１２＿ｍ２の間の距離で定義する。
【００５０】
なお、この実施形態は、例えば、路上に存在するノートＰＣ（パーソナルコンピュータ）の位置を推定するために、各家庭のＰＣや家電等に搭載された無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）装置で受信レベルを観測し、位置を推定するアプリケーションなどを想定している。この例においては、各家庭の無線ＬＡＮ装置が１つの受信群を構成する。
【００５１】
図１に示すように、受信装置１２＿１１〜１２＿ＭＮＭは、それぞれ、受信アンテナ１２１＿１１〜１２２＿ＭＮＭと、無線部１２２＿１１〜１２２＿ＭＮＭと、受信レベル観測部１２３＿１１〜１２３＿ＭＮＭを備えている。受信アンテナ１２１＿１１〜１２２＿ＭＮＭは、それぞれ、送信装置１１からの信号を受信して、無線部１２２＿１１〜１２２＿ＭＮＭに出力する。無線部１２２＿１１〜１２２＿ＭＮＭは、それぞれ、受信した信号の増幅や周波数変換等を行って、受信信号を受信レベル観測部１２３＿１１〜１２３＿ＭＮＭに出力する。受信レベル観測部１２３＿１１〜１２３＿ＭＮＭは、それぞれ、変換後の信号から無線信号の受信レベルを観測する。
【００５２】
位置推定演算装置１３は、平均化部１３１と、送信位置推定部１３２と、受信位置管理部１３３とを備えている。平均化部１３１は、各受信群Ａ１〜ＡＭでそれぞれ受信群を構成する受信装置１２＿１１〜１２＿１Ｎ１、１２＿２１〜１２＿２Ｎ２、…、１２＿ｍ１〜１２＿ｍＮｍ、…、１２＿Ｍ１〜１２＿ＭＮＭで観測された受信レベルをそれぞれ平均化する。送信位置推定部１３２は、これら複数の平均化受信レベル及び受信位置管理部１３３で管理されている受信装置１２＿ｍ１〜１２＿ｍＮＭの平均化位置情報を用いて、最尤判定により、送信装置１１の位置を推定する。
【００５３】
次に、本発明の第１の実施形態の位置推定システムの動作を説明する。図１において、送信装置１１は、送信信号生成部１１１で任意の送信信号を生成し、無線部１１２でアナログ変換、周波数変換や増幅などを行った後、送信アンテナ１１３から無線信号を送信する。受信装置１２＿１１〜１２＿ＭＮＭは、それぞれ、受信アンテナ１２１＿１１〜１２２＿ＭＮＭで無線信号を受信し、無線部１２２＿１１〜１２２＿ＭＮＭで受信した信号の増幅や周波数変換等を行った後、受信レベル観測部１２３＿１１〜１２３＿ＭＮＭで無線信号の受信レベルを観測する。
【００５４】
ここで、受信装置１２＿ｍｎで観測された受信レベルをｒｍｎ［ｄＢｍ］とすると、受信レベルｒｍｎは、以下のように示される。
【００５５】
【数９】
0005503246.tif 000010
【００５６】
ここで、Ｐｔは送信電力［ｄＢｍ］、Ｌｍｎは送信装置１１と受信装置１２＿ｍｎの間の伝搬路の減衰［ｄＢ］である。従来システムでは伝搬減衰は、式（１０５）で示したように、距離のβ乗に反比例する距離減衰と対数正規分布するばらつきとによって決定されると仮定したが、伝搬減衰には、これに加えレイリー分布するばらつきが加わる。すなわち、伝搬減衰Ｌｍｎは、以下のように表される。
【００５７】
【数１０】
0005503246.tif 000011
【００５８】
ここで、Ｎｒ（０，１）及びＮｉ（０，１）は、それぞれ、平均０、分散１の正規分布する変数である。なお、Ｎ（０、σ２）、Ｎｒ（０，１）及びＮｉ（０，１）は全て独立した変数である。
【００５９】
式（２）の第３項は一般に瞬時変動と言われ、受信アンテナの周囲の散乱体で反射したパスの位相関係によって変動し、波長と同程度以上離れた受信アンテナ間では無相関になる。なお、式（２）から明らかなように、第３項の瞬時変動は受信レベルの真値で平均を取ると０ｄＢとなる。以降では、伝搬定数α、βが既知であるとして説明するが、伝搬定数α、βは受信レベルｒｍｎを用いて推定してもよい。
【００６０】
平均化部１３１は、各受信群Ａ１、Ａ２、…、Ａｍ、…ＡＭの受信装置１２＿１１〜１２＿１Ｎ１、１２＿２１〜１２＿２Ｎ２、…、１２＿ｍ１〜１２＿ｍＮｍ、…、１２＿Ｍ１〜１２＿ＭＮＭの受信レベルを、それぞれ、受信群毎に平均化する。平均化部１３１からは、受信群Ａ１、Ａ２、…、Ａｍ、…、ＡＭ毎の平均化受信レベルＲ１、Ｒ２、…、Ｒｍ、…、ＲＭが得られる。
【００６１】
なお、平均化方法は任意であり、いずれの方法でも一定の効果があるが、以下で効果が高く、比較的処理の簡易な代表的な２つの方法を説明する。
【００６２】
１つ目は、各受信装置１２＿１１〜１２＿ＭＮＫから得られた受信レベルｒｍ１〜ｒｍＮｍの真値で、受信群毎に単純平均を取る方法である。
【００６３】
【数１１】
0005503246.tif 000012
【００６４】
ここで、Ｒｍは平均化受信レベルである。この方法は、平均化処理が簡易であり、受信アンテナ間の距離Ｄｍｎが大よそ等しい場合には、瞬時変動の項を０ｄＢにすることができる。
【００６５】
２つ目の方法は、距離Ｄｍｎで重み付けした後に真値で平均化する方法である。
【００６６】
【数１２】
0005503246.tif 000013
【００６７】
受信アンテナ間の距離Ｄｍｎが波長より十分に小さい場合、２つのアンテナで観測した受信レベルには相関があるため、前述した単純平均では相関の高い受信レベルに引っ張られて平均しても瞬時変動が０ｄＢとならないことがある。そのため、２つ目の方法では、距離Ｄｍｎが近いほど瞬時変動の相関が高い性質を利用し、距離で重み付けを行う。
【００６８】
送信位置推定部１３２は、平均化部１３１で求められた受信群毎の複数の平均化受信レベルＲ１、Ｒ２、…、Ｒｍ、…、ＲＭ及び受信位置管理部１３３で管理されている受信群毎の受信装置の平均化位置情報を用いて、無線信号の距離減衰特性を利用して、最尤判定により送信装置１１の位置（ｘ，ｙ）を推定する。
【００６９】
すなわち、平均化部１３１から出力される各受信群の平均化受信レベルがＲ１、Ｒ２、…、Ｒｍ、…、ＲＭであるときに、送信装置１１の位置が（ｘ，ｙ）である結合確率密度関数をｐ（ｘ，ｙ｜Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ）とすると、送信装置１１の位置（ｘ，ｙ）は、この条件確率ｐ（ｘ，ｙ｜Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ）が最大となる位置（ｘ，ｙ）から以下のように推定できる。
【００７０】
【数１３】
0005503246.tif 000014
【００７１】
しかしながら、一般に条件付確率ｐ（ｘ，ｙ｜Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ）を計算するのは困難であるため、ベイズ則を用いて、
【００７２】
【数１４】
0005503246.tif 000015
【００７３】
と変形し、容易に計算可能な条件付確率ｐ（Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ｜ｘ，ｙ）を最大にする位置（ｘ，ｙ）を推定する。
【００７４】
前述したように、平均化受信レベルＲ１、Ｒ２、…、Ｒｍ、…、ＲＭは、波長の１倍以上の範囲の観測点で観測された受信レベルの真値の平均であるので、無相関である。よって、条件付確率ｐ（Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ｜ｘ，ｙ）は以下のように展開できる。
【００７５】
【数１５】
0005503246.tif 000016
【００７６】
また、式（２）に示したように、伝搬減衰Ｌｍｎは、伝搬路の減衰Lｎは距離のβ乗に反比例する距離減衰と、対数正規分布するばらつきと、レイリー分布するばらつきとからなる。しかしながら、式（２）の第３項の瞬時変動は、波長と同程度以上離れた受信アンテナ間では無相関になり、第３項の瞬時変動は真値で平均を取ると０ｄＢである。よって、伝搬減衰Ｌｍｎは、以下のようにみなすことができる。
【００７７】
【数１６】
0005503246.tif 000017
【００７８】
よって、条件付き確率ｐ（Ｒｍ｜ｘ，ｙ）は正規分布の性質より
【００７９】
【数１７】
0005503246.tif 000018
【００８０】
と表せる。ここで、Ｘｍ、Ｙｍは受信位置管理部１３３で管理されている受信装置１２＿ｍ１〜１２＿ｍＮｍの位置（Ｘｍ１，Ｙｍ１）〜（ＸｍＮｍ，ＹｍＮＭ）の平均である。平均化方法は任意であり、いずれの方法でも一定の効果があるが、受信レベルｒｍ１〜ｒｍＮｍと同様に真値で平均する方法と距離Ｄｍｎで重み付けした後に真値で平均化する方法の２つが効果が高く、比較的処理が簡易である。前者を式（１０）、後者の方法を式（１１）に示す。
【００８１】
【数１８】
0005503246.tif 000019
【００８２】
【数１９】
0005503246.tif 000020
【００８３】
式（７）、式（９）より、条件付確率ｐ（Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ｜ｘ，ｙ）は次式で表される。
【００８４】
【数２０】
0005503246.tif 000021
【００８５】
さらに、ｅｘｐ（・）が単調増加の関数であることを利用し、送信装置１１の位置（ｘ，ｙ）は以下のように推定できる。
【００８６】
【数２１】
0005503246.tif 000022
【００８７】
送信位置推定部１３２では、式（１３）に基づいて、平均化部１３１で求められた受信群毎の平均化受信レベルＲ１〜ＲＭから距離減衰特性を減算した値の分散が最小となる位置により、送信装置１１の位置（ｘ，ｙ）を推定することができる。
【００８８】
以上のように、波長の１倍以上の範囲で受信レベルの平均化を行うと、伝搬減衰の瞬時変動の項が０ｄＢとなり、式（８）で示すように距離減衰と短区間変動だけとみなせるようになり、受信レベル間の相関も０となる。また、平均化処理により、演算に用いるパラメータが受信レベルから平均化受信レベルとなり、パラメータ数を大幅に減らすことができる。そのため、式（１３）のように、少ないパラメータ数の単純な分散を評価関数とした最尤推定が可能となり、従来技術と比較して推定精度の向上と処理の軽減を両立することができる。
【００８９】
この実施形態では、波長の１倍以上の任意の範囲に存在する受信装置１２＿ｍ１〜１２＿ｍＮｍが１つの受信群を構成するとして説明したが、受信群の範囲を広げると、送信装置と受信装置の位置が近い場合、式（２）の第一項である距離減衰の項が一定とならないため、平均化に誤差を生じ、位置推定精度が劣化する。一方で、受信群の範囲を狭くすると、平均化受信レベルＲｍの数が増えるため、演算処理量が増大する。そのため、具体的にどの程度の範囲を１つの群とみなすかは、要求される推定精度と演算処理量とのトレードオフによって決定する。
【００９０】
また、この実施形態では、平均化部１３１において平均化する受信レベルの数Ｎｍが少ないと、前述した瞬時変動を十分に平均化できず、推定精度の劣化を招く。そのため、推定精度の劣化を回避するため、送信位置推定部１３２において、平均化する受信レベルの数Ｎｍが少ない平均化受信レベルＲｍを削除して位置推定処理を行うのが望ましい。
【００９１】
また、一般に受信装置にはダイナミックレンジがあり、受信レベルが雑音レベルに埋もれたり、飽和したりすると式（１）の関係式を満たさなくなり、推定精度の劣化を招く。そのため、推定精度の劣化を回避するため、平均化部１３１において、ダイナミックレンジ外の低い受信レベルや高い受信レベルを削除して平均化処理を行うのが望ましい。
【００９２】
なお、式（１２）の条件付確率ｐ（Ｒ１，Ｒ２，…，ＲＭ｜ｘ，ｙ）は、分布確率そのものであり、この実施形態により、送信位置推定部１３２は、送信装置１１の最適な位置の推定だけでなく、分布確率を求めることができる。
【００９３】
＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態について図４を参照して説明する。前述の第１の実施形態では、複数の受信装置１２＿１１〜１２＿ＮＭを用いて複数地点で受信レベルを測定したが、１つの受信装置で動きながら複数の受信点で受信レベルを測定しても同様の効果が得られる。第２の実施形態は、１つの受信装置２２を用いた実施形態である。
【００９４】
図４は、本発明の実施形態に係る位置推定システムの機能構成を示したブロック図である。本発明の第２の実施形態の位置推定システムは、送信装置２１と、受信装置２２と、位置推定演算装置２３とから構成されている。
【００９５】
送信装置２１は、送信信号生成部２１１と、無線部２１２と、送信アンテナ２１３とを備えている。受信装置２２は、受信アンテナ２２１と、無線部２２２と、受信レベル観測部２２３と、受信位置検出部２２４とを備えている。位置推定演算装置２３は、平均化部２３１と、送信位置推定部２３２とを備えている。
【００９６】
受信位置検出部２２４は、送信装置２１が送信する無線信号を受信した受信点の位置を検出するものであり、ＧＰＳ等を用いることができる。
【００９７】
図５は、受信装置２２及び位置推定演算装置２３の走行ルートと受信点の位置（Ｘｍｎ，Ｙｍｎ）の幾何学的位置関係の一例を示した図である。図５に示すように、受信装置２２はある走行ルートに従って移動し、受信点の位置（Ｘ１１，Ｙ１１）〜（ＸＭＮＭ，ＹＭＮＭ）において受信レベルを観測し、波長の１倍以上の任意の領域に存在する（Ｘ１１，Ｙ１１）〜（Ｘ１Ｎ１，Ｙ１Ｎ１）、…、（Ｘｍ１，Ｙｍ１）〜（ＸｍＮｍ，ＹｍＮｍ）、…（ＸＭ１，ＹＭ１）〜（ＸＭＮＭ，ＹＭＮＭ）受信点の位置を各受信群Ｂ１〜ＢＭとする。
【００９８】
受信装置２２及び位置推定演算装置２３の処理は第１実施形態における受信装置１２及び位置推定演算装置１３と同じである。
【００９９】
なお、この実施形態においても、平均化部２３１で受信レベルを平均化する場合に、単純平均と、隣接する観測点との間の距離で受信信号レベルを重み付けして平均とが行える。１つの受信装置２２を移動させる場合には、隣接する観測点との間の距離で受信信号レベルを重み付けすることは、受信レベル観測期間における受信装置２２の移動距離で受信信号レベルを重み付けすることに当たる。
【０１００】
本発明の第２の実施形態では、受信装置２２及び位置推定演算装置２３は同じ場所に位置し、同様に移動するとして説明したが、両者の間を無線ネットワークを用いて接続することで、位置推定演算装置を別の場所に置くこともできる。
【０１０１】
＜第３実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態について、図６を参照して説明する。前述の第２実施形態では、平均化部２３１を位置推定演算装置２３内に備えたが、平均化部は受信装置内に備えても同様の効果が得られる。第３実施形態は、平均化部３２５を受信装置３２内に備えた実施形態である。
【０１０２】
図６は、本発明の実施形態に係る位置推定システムの機能構成を示したブロック図である。この位置推定システムは、送信装置３１と、受信装置３２と、位置推定演算装置３３とから構成されている。また、送信装置３１は、送信信号生成部３１１と、無線部３１２と、送信アンテナ３１３とを備えている。
【０１０３】
受信装置３２は、それぞれ受信アンテナ３２１、無線部３２２、受信レベル観測部３２３、受信位置検出部３２４、平均化部３２５を備えている。位置推定演算装置３３は、送信位置推定部３３１を備えている。
【０１０４】
受信装置３２及び位置推定演算装置３３を構成する各機能ブロックの処理は第１実施形態における受信装置１２及び位置推定演算装置１３と同じである。
【０１０５】
なお、この実施形態では、受信装置３２及び位置推定演算装置３３は同じ場所に位置し、同様に移動するとして説明したが、両者の間を無線ネットワークを用いて接続することで、位置推定演算装置を別の場所に置くこともできる。
【０１０６】
本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【符号の説明】
【０１０７】
１１，２１，３１：送信装置
１２＿１１〜１２＿ＭＮＭ，２２，３２：受信装置
１３，２３，３３：位置推定演算装置
１１１，２１１，３１１：送信信号生成部
１１２，２１２，３１２：無線部
１１３，２１３，３１３：送信アンテナ
１２１，２２１，３２１：受信アンテナ
１２２，２２２，３２２：無線部
１２３，２２３，３２３：受信レベル観測部
１３１，２３１，３３１：平均化手段
１３２，２３２，３３２：送信位置推定部
１３３，２３３，３３３：受信位置管理部
２２４，３２４：受信位置検出部
【図１】
0005503246.tif 000023
【図２】
0005503246.tif 000024
【図３】
0005503246.tif 000025
【図４】
0005503246.tif 000026
【図５】
0005503246.tif 000027
【図６】
0005503246.tif 000028
【図７】
0005503246.tif 000029