(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、重回帰解析により屈折率を予測する式を決定し、その式を用いて化学物質の屈折率を算出して、化学物質の屈折率を予測する方法であって、
化学物質の屈折率の予測式が、下記〔数式１〕であることを特徴とする化学物質の屈折率予測方法。
【数１】
0005503199.tif 000009
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎｉＦはフラグメントｉの屈折率指数を表し、ａおよびｂは定数を表す。
【請求項２】
あらかじめ選定した複数の化学物質を、部分構造ごとのフラグメントに分解し、フラグメントの個数（ｍｉ）、化学物質のモル体積（Ｖmol）および化学物質の屈折率（ｎＤ）について請求項1に記載の〔数式１〕を用いて重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎｉＦ）、定数ａおよび定数ｂの値を算出することを特徴とする請求項１記載の化学物質の屈折率予測方法。
【請求項３】
化学物質を部分構造ごとに分解したフラグメントに含まれる炭素原子の数が１以下であるようにフラグメントを分解することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の化学物質の屈折率予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、化学物質の屈折率を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学材料の設計を行う上で既知化学物質あるいは新規化学物質について、その屈折率を知ることは非常に重要である。実測が困難な化学物質の屈折率、あるいはまだ分子設計段階で現物が得られていない新規物質の屈折率は予測するしか方法がない。
化学物質の屈折率を予測する方法として、記憶装置に格納された分子集合体モデルに関する情報に基づき、該分子集合体モデル内に存在する原子間結合の種類および原子間結合の方向を算出し、得られた原子間結合の種類によって決まる結合分極率パラメータを算出し、ここに得られた原子間結合の種類と、原子間結合の方向と、結合分極率パラメータとから、前記分子集合体モデルの分極率を算出し、次いで、得られた分子集合体モデルの分極率に基づき、前記分子集合体モデルの屈折率を算出する方法がある（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−２８１６４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし上記特許文献１に記載の方法では、原子間結合の方向、結合分極率パラメータ、などの計算に非経験的分子軌道法計算を行う必要があり、これを行うには高性能なコンピュータおよび特殊な計算ソフトウエアが必要であった。
本発明は、上記従来技術の問題点を解決し、汎用パソコンおよび汎用計算ソフトウエアを用いて、既知および未知化学物質の屈折率を予測するシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、本発明者は鋭意検討を行った結果、化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解して相関関係のある屈折率予測の関係式を導くことも可能であるが、化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解するのに加えて、化学物質のモル体積（Ｖmol）を導入した関係式にすることにより非常に高い相関関係で化学物質の屈折率を予測できることが可能なことを見出し、以下に示す本発明を完成した。
【０００６】
〔１〕化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、重回帰解析により屈折率を予測する式を決定し、その式を用いて化学物質の屈折率を算出して、化学物質の屈折率を予測する方法であって、
化学物質の屈折率の予測式が、下記〔数式１〕であることを特徴とする化学物質の屈折率予測方法。
【数１】
0005503199.tif 000002
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎｉＦはフラグメントｉの屈折率指数を表し、ａおよびｂは定数を表す。
【０００７】
ここで、数式１は以下に示す数式２のように書き換えることができる。
【数２】
0005503199.tif 000003
式中、ｎＦＡはフラグメントＡに対応するフラグメント屈折率指数、ｍＡは化学物質中のフラグメントＡの個数を表し、ｎＦＢはフラグメントＢに対応するフラグメント屈折率指数、ｍＢは化学物質中のフラグメントＢの個数を表し、ｎＦＣはフラグメントＣに対応するフラグメント屈折率指数、ｍＣは化学物質中のフラグメントＣの個数を表し、以下同様にフラグメントの屈折率指数およびフラグメントの数を表す。ａおよびｂは定数を表す。
【０００８】
〔２〕あらかじめ選定した複数の化学物質を、部分構造ごとのフラグメントに分解し、フラグメントの個数（ｍｉ）、化学物質のモル体積（Ｖmol）および化学物質の屈折率（ｎＤ）について請求項1に記載の〔数式１〕を用いて重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎｉＦ）、定数ａおよび定数ｂの値を算出することを特徴とする前記〔１〕記載の化学物質の屈折率予測方法。
【０００９】
〔３〕化学物質を部分構造ごとに分解したフラグメントに含まれる炭素原子の数が１以下であるようにフラグメントを分解することを特徴とする前記〔１〕または〔２〕に記載の化学物質の屈折率予測方法。
【発明の効果】
【００１０】
本発明により、屈折率が求められていない既知および未知化学物質の屈折率をより精度良く予測することが可能になった。特に実測が困難な化学物質、既知で合成が困難な化学物質、あるいはまだ分子設計段階で現物が得られていない新規物質の屈折率を予測するのに有効である。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施携帯に係る屈折率予測方法が実行される屈折率計算装置を示す図である。
【図２】屈折率予測回帰式の作成方法の基本的な処理を示すフローチャートである。
【図３】未知化学物質の屈折率を予測する基本的な処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明によれば、化学物質の屈折率は前記〔数式１〕により算出することが可能であるが、そのためには予め複数の化学物質を選定し、それぞれの化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、そのフラグメントの種類とフラグメント毎の個数（ｍｉ）、その化学物質のモル体積（Ｖmol）および屈折率（ｎＤ）のデータを入手し、あらかじめ選定した複数の化学物質の前記データを用いてを前記数式１で重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎｉＦ）、定数ａおよび定数ｂの値をまず算出する。
【００１３】
本発明システムの化学物質のフラグメントに分解する手法は任意であるが、予測システムの汎用性を高くするためにはフラグメントを小さくする方が好ましく、フラグメントに含まれる炭素原子の数が１のフラグメントもしくはヘテロ原子のみのフラグメントに分解する手法がより好ましい。
【００１４】
例えば、メチル基（−ＣＨ３）、ｓｐ3メチレン基（−ＣＨ２−）、ｓｐ3メチン基（−ＣＨ＜）、ｓｐ3四級炭素（＞Ｃ＜）、ｓｐ２メチレン基（ＣＨ２＝）、ｓｐ２メチン基（−ＣＨ＝）、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）、ｓｐメチン基（ＣＨ≡）、ｓｐ四級炭素（−Ｃ≡）、フッ素（−Ｆ）、塩素（−Ｃｌ）、臭素（−Ｂｒ）、ヨウ素（−Ｉ）、水酸基（−ＯＨ）、エーテル基（−Ｏ−）、ホルミル基（−ＣＨＯ）、カルボニル基（＞Ｃ＝Ｏ）、カルボキシル基（−ＣＯＯＨ）、オキシカルボニル基（−ＣＯＯ−）、一級アミノ基（−ＮＨ２）、二級アミノ基（−ＮＨ−）、三級アミノ基（−Ｎ＜）、ｓｐ２窒素（−Ｎ＝）、シアノ基（−ＣＮ）、ニトロ基（−ＮＯ２）、メルカプト基（−ＳＨ）、スルフィド基（−Ｓ−）、スルホキシド基（−ＳＯ−）、スルホン基（−ＳＯ２−）、第二アミド基（−ＣＯＮＨ−）、第三アミド基（−ＣＯＮ＜）などに分解するのが好ましい。
【００１５】
また、リン、ケイ素、ホウ素を含む場合のフラグメントへの分解は、ホスフィン基（−Ｐ＜）、ホスホリル基（−ＰＯ＜）、ケイ素原子（＞Ｓｉ＜）、ホウ素原子（−Ｂ＜）などのように分解するのが好ましい。
【００１６】
更に、チタン（Ｔｉ）、ゲルマニウム（Ｇｅ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、スズ（Ｓｎ）、等の金属原子を含む場合は、その原子単位をフラグメントにするのが好ましい。
【００１７】
化学物質のモル体積（Ｖmol）の求め方は任意であるが、密度既知の化学物質であれば分子量を密度で除して求めることができる。化学物質の密度は、たとえば文献（Ｊ．Ａ．Ｒｉｄｄｉｃｋ，  Ｗ．Ｂ．Ｂｕｎｇｅｒ  ａｎｄ  Ｔ．Ｋ．Ｓａｋａｎｏ，  １９８６，Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓ，Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｏｆ  Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ  Ｖｏｌｕｍｅ  ＩＩ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｓｏｌｖｅｎｔｓ）および試薬カタログ（アルドリッチ社試薬カタログ）、に収録されたデータを用いることができる。
【００１８】
密度未知の化学物質であれば化学物質のモル体積は分子力場計算あるいは半経験的分子軌道法計算で求めることができる。分子力場計算および半経験的分子軌道法計算は、CambridgeSoft社製ChemDrawやフリーの３D分子モデル作成ソフトFacioなどで行うことができる。
【００１９】
このようにして得られた化学物質のモル体積（Ｖmol）と化学物質の屈折率（ｎＤ）との相関関係式は以下のようにして解析できる。
【００２０】
すなわち、まずあらかじめ選定された複数の化学物質について、それらの化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解し、そのフラグメントの種類とフラグメント毎の個数（ｍｉ）、その化学物質のモル体積（Ｖmol）および屈折率（ｎＤ）のデータを入手し、それらのデータを用いて、前記数式１で示された相関関係式による重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎＦ）、定数ａおよび定数ｂの値を算出する。
【００２１】
複数の化学物質の選定は、予測する化学物質と同じフラグメントを有する化学物質を複数含むことが好ましい。
【００２２】
化学物質の屈折率（ｎＤ）は、たとえば文献（Ｊ．Ａ．Ｒｉｄｄｉｃｋ，  Ｗ．Ｂ．Ｂｕｎｇｅｒ  ａｎｄ  Ｔ．Ｋ．Ｓａｋａｎｏ，  １９８６，Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓ，Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｏｆ  Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ  Ｖｏｌｕｍｅ  ＩＩ  Ｏｒｇａｎｉｃ  Ｓｏｌｖｅｎｔｓ）または試薬カタログ（アルドリッチ社試薬カタログ）、に収録されたデータを用いることができる。
【００２３】
次いで、これらの算出されたフラグメント屈折率指数（ｎＦ）、定数ａおよび定数ｂを上記の相関関係式に入力して相関関係式を決定する。
【００２４】
次に、屈折率を予測したい化学物資の屈折率を算出する方法について説明する。
【００２５】
まず最初に、化学物質の化学式を決定し、対象となる化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解することにより、フラグメントの種類とフラグメント毎の個数（ｍｉ）のデータを求め、対象となる化学物質について前記のようにして求めたモル体積（Ｖmol）と共に前記決定した相関式により演算して演算値を求めることにより、対象となる化学物質の屈折率（ｎＤ）を求めることができる。
【００２６】
更に、本発明の化学物質の屈折率予測方法は、以下に示すように化学物質の屈折率予測システムとすることもできる。
【００２７】
すなわち、情報処理装置において、（Ａ）あらかじめ選定した複数の化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解するステップと、（Ｂ）あらかじめ選定した複数の化学物質のモル体積（Ｖmol）および化学物質の屈折率（ｎＤ）について上記関係式  数１で重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎｉＦ）、定数ａおよび定数ｂの値を算出するステップと、（Ｃ）対象となる化学物質を部分構造ごとのフラグメントに分解するステップと、（Ｄ）ステップＢで算出されたフラグメント屈折率指数（ｎｉＦ）、定数ａおよび定数ｂの値を上記の関係式に入力して決定された相関関係式に基づいて、対象となる化学物質のモル体積（Ｖmol）から演算値を求めることにより、対象となる化学物質の屈折率（ｎＤ）を決定するステップ、を有する屈折率予測システムである。
【００２８】
前記屈折率予測システムについて更に詳細に説明する。
図１に、本実施形態に係る屈折率予測方法が実行される屈折率計算装置１０を示す。屈折率予測装置１０は、具体的には、ワークステーションやパーソナルコンピューター等の情報処理装置である。屈折率予測装置１０は、例えば中央演算処理装置（ＣＰＵ）や内部メモリ等のハードウェアにより構成されており、これらの構成要素が動作することにより後述する屈折率予測装置１０としての機能が発揮される。なお、本実施形態に係る屈折率予測方法を情報処理装置に対して実行させるプログラムが屈折率予測装置１０において実行されることにより、本方法が行われてもよい。
【００２９】
屈折率予測装置１０は、化学物質情報部１１と、化学物質選定部１２と、フラグメント分解部１３と、重回帰分析部１４と、回帰式作成部１５と、判断部１６と、未知化学物質情報部１７と、屈折率予測部１８と出力部１９とを備えて構成される。また、屈折率予測装置１０は、外部装置２０と接続されており、外部装置２０から情報が入力される。
【００３０】
化学物質情報部１１は、化学物質の構造式、屈折率、分子量、比重、モル体積などの情報を蓄積する。情報の入力は外部装置２０から行われる。化学物質選定部１２は、化学物質情報部１１の中から複数の化学物質を選定する。フラグメント分解部１３は、化学物質選定部１２で選定された化学物質をフラグメントに分解しフラグメントの種類および個数のデータを求める。重回帰分析部１４は、化学物質選定部１２で選定された化学物質の屈折率、モル体積、およびそれらの化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメントの種類および個数のデータを重回帰分析する。回帰式作成部１５は、重回帰分析部１４で分析した結果を回帰式として出力および記憶する。
【００３１】
判断部１６は、重回帰分析部１４で重回帰分析した結果があらかじめ設定された条件を満足するか否かを判断して、満足していると判断されたら当該回帰式を回帰式作成部１５に出力および記憶させ、満足していないと判断されたら上記化学物質の選定および／またはフラグメント分解を変更して再度重回帰解析をして回帰式を求める。
【００３２】
未知化学物質情報部１７は、屈折率を予測する化学物質の構造式、分子量、比重、モル体積などの情報を蓄積し、化学物質情報部１１と同一の部でも良い。屈折率予測部１８は、回帰式作成部１５より出力および記憶された回帰式に、未知化学物質情報部１７の屈折率を予測する化学物質の情報および屈折率を予測する化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメント種類および個数のデータを代入して予測屈折率を算出する。出力部１９は、屈折率予測部１８で算出された予測屈折率を出力する。
【００３３】
上記の各構成要素の処理は、全て情報処理として行われる。それぞれの処理の具体的内容については、より詳細に後述する。
【００３４】
以下、本実施形態に係る屈折率予測方法（屈折率予測装置１０において実行される処理）を説明する。まず、屈折率予測回帰式の作成方法の基本的な処理を第一の処理として図２のフローチャートを用いて説明する。
【００３５】
まず化学物質選定部１２が、化学物質情報部１１に蓄積された化学物質から複数の化学物質を選定する（Ｓ０１）。選定は、重回帰解析を統計的に有意のものにするために後述するフラグメント分解ステップで設定される各フラグメントが5つ以上の化学物質に含まれるように化学物質を選定することが好ましい。選定される化学物質の総数は特に制限がないが、少なすぎると回帰式の精度が悪くなり好ましくない。化学物質の総数は多い方が精度の上では好ましいが、多すぎると計算時間が長くなりすぎる。上記を考慮して、フラグメントの種類が３０程度の場合は選定される化学物質の総数が１５０〜２５０程度が好ましい。
【００３６】
次いでフラグメント分解部１３が、選定した複数の化学物質をフラグメントに分解しフラグメントの種類および個数のデータを求める（Ｓ０２）。化学物質のフラグメントの分解方法はあらかじめ設定しておく。化学物質をフラグメントに分解する手法は任意であるが、予測システムの汎用性を高くするためにはフラグメントを小さくする方が好ましく、フラグメントに含まれる炭素原子の数が１のフラグメントもしくはヘテロ原子のみのフラグメントに分解する手法がより好ましい。
【００３７】
次いで重回帰解析部１４が、化学物質選定部１２で選定された化学物質の屈折率、モル体積、およびそれらの化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメントの種類および個数のデータを〔数式１〕を用いて重回帰解析することにより、それぞれのフラグメントに対応するフラグメント屈折率指数（ｎｉＦ）、定数ａおよび定数ｂの値を算出する（Ｓ０３）。
【数１】
0005503199.tif 000004
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎｉＦはフラグメントｉの屈折率指数を表し、Ｖmolは化学物質のモル体積を表し、ａおよびｂは定数を表す。
【００３８】
重回帰の手法はあらかじめ設定しておく。重回帰の手法は任意であるが、最小二乗法が好ましい。
【００３９】
上記の処理（Ｓ０１〜Ｓ０３）が終了すると判断部１６が、回帰式があらかじめ設定された条件を満足しているか否かを判断する（Ｓ０５）。あらかじめ設定された条件は例えば重相関係数の自乗が下限閾値以上というものである。この閾値はあらかじめ判断部に記憶されている。
【００４０】
判断部１６が条件を満たしていないと判断した場合は、判断部１６は、化学物質選定部１２に再度化学物質の選定を行うように制御がなされる（Ｓ０４）。化学物質選定部１２が再度化学物質情報部１１に蓄積された化学物質から複数の化学物質を選定し、一連の処理（Ｓ０１〜Ｓ０３）が行われる。
【００４１】
判断部１６が条件を満たしていると判断した場合は、重回帰解析結果を回帰式として回帰式作成部１５に出力および記憶させるよう制御がなされる（Ｓ０５）。
【００４２】
次に、未知化学物質の屈折率を予測する基本的な処理を第二の処理として図３のフローチャートを用いて説明する。
【００４３】
フラグメント分解部１３が、未知化学物質情報部１７に蓄積された屈折率を予測する化学物質をフラグメントに分解しフラグメントの種類および個数のデータを求める（Ｓ１１）。化学物質のフラグメントの分解方法はＳ０２の分解方法と同一にする。
【００４４】
次いで、屈折率予測部１８が、Ｓ０５において出力および記憶された回帰式に、未知化学物質情報部１７の屈折率を予測する化学物質の情報、およびＳ１１において屈折率を予測する化学物質についてフラグメント分解部１３で求められたフラグメント種類および個数のデータを代入して予測屈折率を算出する（Ｓ１２）。
【００４５】
次いで、出力部１９が、Ｓ１２で算出された予測屈折率を出力する（Ｓ１３）。出力部１９は、屈折率予測部１８で算出された予測屈折率を出力する。出力は、ユーザが予測屈折率の情報を参照できるように、例えば、屈折率予測装置１０が備えるディスプレイ等の表示装置に表示することにより行われる。それ以外でも、別の装置への出力が行われてもよい。また、予測屈折率の出力の際に、併せて当該予測屈折率の算出の対象となった化学物質の構造に関する情報が出力されてもよい。
【実施例】
【００４６】
本実施形態に係る屈折率予測方法により、化学物質の屈折率を予測した実施例を示す。本実施例は、図１に示した本実施形態に係る屈折率予測方法が実行される屈折率計算装置１０にて図２および図３に示したフローチャートに従って行った。
【００４７】
１７９種の化学物質を選定して屈折率計算装置に入力した。選定した１７９種の化学物質をフラグメントへの分解した結果は、メチル基（−ＣＨ３）、ｓｐ3メチレン基（−ＣＨ２−）、ｓｐ3メチン基（−Ｃ＜）、ｓｐ3四級炭素（＞Ｃ＜）、ｓｐ２メチレン基（ＣＨ２＝）、ｓｐ２メチン基（−Ｃ＝）、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）、ｓｐメチン基（ＣＨ≡）、ｓｐ四級炭素（−Ｃ≡）、フッ素（−Ｆ）、塩素（−Ｃｌ）、臭素（−Ｂｒ）、ヨウ素（−Ｉ）、水酸基（−ＯＨ）、エーテル基（−Ｏ−）、ホルミル基（−ＣＨＯ）、カルボニル基（＞Ｃ＝Ｏ）、カルボキシル基（−ＣＯＯＨ）、一級アミノ基（−ＮＨ２）、二級アミノ基（−ＮＨ−）、三級アミノ基（−Ｎ＜）、ｓｐ２窒素（−Ｎ＝）、シアノ基（−ＣＮ）、ニトロ基（−ＮＯ２）、メルカプト基（−ＳＨ）、スルフィド基（−Ｓ−）、スルホキシド基（−ＳＯ−）、スルホン基（−ＳＯ２−）の２９種のフラグメントであった。各々の化学物質に対するフラグメントの種類および数がデータとして得られた。１７９種の化学物質について上記の式  数２で前記に記載の方法によって重回帰解析した。その結果、数式３
【数３】
0005503199.tif 000005
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎｉＦはフラグメントｉの屈折率指数を表し、Ｖmolは化学物質のモル体積を表し、ｎは解析した化学物質の数を表し、Ｒは重相関係数を表す。
で示される相関関係式が決定された。
【００４８】
フラグメント屈折率指数の一部を表１に示す。
【表１】
0005503199.tif 000006
【００４９】
次いで、相関関係式  数式３を用いて重回帰解析の対象としていない化学物質、４−メチル−５−ビニル−１，３−チアゾールの屈折率の予測を行った。４−メチル−５−ビニル−１，３−チアゾールをフラグメントに分解された結果は、メチル基（−ＣＨ３）１個、ｓｐ２メチレン基（ＣＨ２＝）１個、ｓｐ２メチン基（−Ｃ＝）２個、ｓｐ２四級炭素（＞Ｃ＝）２個、ｓｐ２窒素（−Ｎ＝）１個、スルフィド基（−Ｓ−）１個となった。分子量１２５．１９および密度１．０９３から計算されるモル体積は１１４．５４ｍＬ／ｍｏｌであり、これらの数値を上記相関関係式  数式３に代入して計算した結果は、
ｎＤ ＝ [（０．３７５１×１＋０．９３３７×１＋３．２９５２×２＋５．２０５１×２＋２．４９０６×１＋９．８９９１×１−４．６９２）／１１４．５４）] ＋１．３４６＝１．５７２７
と求められた。４−メチル−５−ビニル−１，３−チアゾールの屈折率の文献値１．５６８と比べ誤差は約０．３％に過ぎなかった。
【００５０】
同様に、トリフルオロ酢酸の屈折率は１．２８９８と計算され、文献値１．２８５と比べ誤差は約０．４％に過ぎなかった。
〔比較例〕
【００５１】
実施例1と同じ１７９種の化学物質を選定して屈折率計算装置１０に入力した。選定した１７９種の化学物質をフラグメントへの分解した結果は、実施例1と同様であった。１７９種の化学物質について化学物質のモル体積Ｖmolを含まない式  数式４
【数４】
0005503199.tif 000007
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎｉＦはフラグメントｉの屈折率指数を表し、ｂは定数を表す。
で重回帰解析した。
【００５２】
その結果、数式５
【数５】
0005503199.tif 000008
式中ｍｉは化学物質に含まれるフラグメントｉの個数を表し、ｎｉＦはフラグメントｉの屈折率指数を表し、ｎは解析した化学物質の数を表し、Ｒは重相関係数を表す。
で示される相関関係式が決定された。
【００５３】
数式５で４−メチル−５−ビニル−１，３−チアゾールの屈折率の予測を行うと１．６３５０と計算され、文献値１．５６８と比べ誤差は約４．３％であった。同様に、トリフルオロ酢酸の屈折率は１．３０３４と計算され、文献値１．２８５と比べ誤差は約１．４％であった。
【００５４】
以上の実施例と比較例の結果から、本発明の実施例の化学物質のモル体積（Ｖmol）を導入した屈折率予測関係式はＲ2＝０．９６６であり、比較例のモル体積（Ｖmol）を導入しない屈折率予測関係式のＲ2＝０．９３９より良好な相関性を示した。また本発明の実施例の屈折率予測関係式を元に、重回帰解析の対象としていない屈折率既知の化学物質の屈折率予測を行うと、屈折率の文献値が１．５６８の４−メチル−５−ビニル−１，３−チアゾールの予測屈折率は１．５７２７で誤差は約０．３％、屈折率の文献値が１．２８５のトリフルオロ酢酸の予測屈折率は１．２８９８で誤差は約０．４％に過ぎなかったのに対し、比較例の屈折率予測式を元に予測を行うと、４−メチル−５−ビニル−１，３−チアゾールでは１．６３５０で誤差は約約４．３％、トリフルオロ酢酸では１．３０３４で誤差は約１．４％であり、本発明の実施例のモル体積（Ｖmol）を導入した屈折率予測関係式のほうが優れた予測性を示した。
【図１】
0005503199.tif 000010
【図２】
0005503199.tif 000011
【図３】
0005503199.tif 000012