(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィラーと、該フィラーに対する親和性を高める変性剤が配合された高分子材料との反応を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記高分子材料を少なくとも一つのポリマー粒子でモデル化したポリマーモデルと、前記変性剤を少なくとも一つの変性基粒子でモデル化した変性剤モデルとを含む変性ポリマーモデルを複数個設定する工程、
前記ポリマー粒子間、前記変性基粒子間、及び前記ポリマー粒子と前記変性基粒子との間に、粒子間の距離が、予め定められたカットオフ距離以下になったときに斥力が生じる斥力ポテンシャルを定義する工程、
前記コンピュータに、互いに向き合う一対の面を少なくとも含む仮想空間を設定する工程、
前記フィラーを、前記仮想空間の前記一対の面でモデル化した一対のフィラーモデルを設定する工程、
前記フィラーモデルと前記ポリマー粒子との間及び前記フィラーモデルと前記変性基粒子との間に、互いの距離が、予め定められたカットオフ距離以下になったときに引力が生じるポテンシャルを定義する工程、並びに、
前記コンピュータが、前記フィラーモデルと、前記仮想空間に配置された前記変性ポリマーモデルとを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程を含み、
前記変性基粒子と前記フィラーモデルとの間に定義されるポテンシャルの強度及びカットオフ距離は、前記ポリマー粒子と前記フィラーモデルとの間に定義されるポテンシャルの強度及びカットオフ距離よりも大であることを特徴とする高分子材料のシミュレーション方法。
【請求項２】
前記シミュレーション工程は、前記変性ポリマーモデルの前記斥力ポテンシャルを無効にして前記分子動力学計算を行う第１計算工程と、
前記変性ポリマーモデルの前記斥力ポテンシャルを有効にして前記分子動力学計算を行う第２計算工程とを含む請求項１に記載の高分子材料のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記変性ポリマーモデルは、前記ポリマー粒子間及び前記ポリマー粒子と前記変性基粒子との間に結合鎖が定義され、
前記結合鎖は、前記斥力ポテンシャルよりも大きな引力が定義された結合ポテンシャルが定義される請求項１又は２に記載の高分子材料のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィラーモデルと変性ポリマーモデルとの緩和計算を短時間で行うことができる高分子材料のシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、高分子材料中に配合されるフィラーの分散性は、ゴムの強度に大きな影響を与えることが知られている。このようなフィラーの分散性を向上させるために、高分子材料に、フィラーに対する親和性を高める変性剤が配合される。
【０００３】
近年、ゴム配合の開発のために、フィラーの分散性を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法（数値計算）が種々提案されている。この種のシミュレーション方法では、予め定めた仮想空間に、フィラーをモデル化したフィラーモデルと、変性剤が配合された高分子材料をモデル化した変性ポリマーモデルとを配置して、分子動力学（ Molecular Dynamics : ＭＤ ）計算による緩和計算が行われる。そして、シミュレーションの結果から、例えば、フィラーモデル及び変性ポリマーモデルが視覚化して表示され、フィラーモデルと変性ポリマーモデルとの親和性が、肉眼によって評価される。関連する技術としては、次のものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−６４６５８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来のシミュレーション方法では、仮想空間において、フィラーモデルと変性ポリマーモデルとが夫々分散して配置される。そして、各々のモデルは、自由に移動することができる。このため、従来の方法では、緩和計算に多くの時間が必要であった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、フィラーを、仮想空間の互いに向き合う一対の面でモデル化した一対のフィラーモデルを設定し、かつフィラーモデルと、仮想空間に配置された変性ポリマーモデルとを用いて分子動力学計算を行うことを基本として、フィラーモデルと、変性ポリマーモデルとの緩和計算を短時間で行いうる高分子材料のシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のうち請求項１記載の発明は、フィラーと、該フィラーに対する親和性を高める変性剤が配合された高分子材料との反応を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記高分子材料を少なくとも一つのポリマー粒子でモデル化したポリマーモデルと、前記変性剤を少なくとも一つの変性基粒子でモデル化した変性剤モデルとを含む変性ポリマーモデルを複数個設定する工程、前記ポリマー粒子間、前記変性基粒子間、及び前記ポリマー粒子と前記変性基粒子との間に、粒子間の距離が、予め定められたカットオフ距離以下になったときに斥力が生じる斥力ポテンシャルを定義する工程、前記コンピュータに、互いに向き合う一対の面を少なくとも含む仮想空間を設定する工程、前記フィラーを、前記仮想空間の前記一対の面でモデル化した一対のフィラーモデルを設定する工程、前記フィラーモデルと前記ポリマー粒子との間及び前記フィラーモデルと前記変性基粒子との間に、互いの距離が、予め定められたカットオフ距離以下になったときに引力が生じるポテンシャルを定義する工程、並びに、前記コンピュータが、前記フィラーモデルと、前記仮想空間に配置された前記変性ポリマーモデルとを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程を含み、前記変性基粒子と前記フィラーモデルとの間に定義されるポテンシャルの強度及びカットオフ距離は、前記ポリマー粒子と前記フィラーモデルとの間に定義されるポテンシャルの強度及びカットオフ距離よりも大であることを特徴とする。
【０００８】
また、請求項２記載の発明は、前記シミュレーション工程は、前記変性ポリマーモデルの前記斥力ポテンシャルを無効にして前記分子動力学計算を行う第１計算工程と、前記変性ポリマーモデルの前記斥力ポテンシャルを有効にして前記分子動力学計算を行う第２計算工程とを含む請求項１に記載の高分子材料のシミュレーション方法である。
【０００９】
また、請求項３記載の発明は、前記変性ポリマーモデルは、前記ポリマー粒子間及び前記ポリマー粒子と前記変性基粒子との間に結合鎖が定義され、前記結合鎖は、前記斥力ポテンシャルよりも大きな引力が定義された結合ポテンシャルが定義される請求項１又は２に記載の高分子材料のシミュレーション方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の高分子材料のシミュレーション方法では、コンピュータに、高分子材料を少なくとも一つのポリマー粒子でモデル化したポリマーモデルと、変性剤を少なくとも一つの変性基粒子でモデル化した変性剤モデルとを含む変性ポリマーモデルを設定する工程と、フィラーを、仮想空間の一対の面でモデル化した一対のフィラーモデルを設定する工程と、コンピュータが、フィラーモデルと、仮想空間に配置された変性ポリマーモデルとを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程を含む。
【００１１】
また、変性基粒子とフィラーモデルとの間に定義されるポテンシャルの強度及びカットオフ距離は、ポリマー粒子とフィラーモデルとの間に定義されるポテンシャルの強度及びカットオフ距離よりも大に設定される。
【００１２】
これにより、本発明では、仮想空間において、フィラーモデルを一対の面に固定させた状態で、変性ポリマーモデルのみを分散させることができる。従って、本発明では、フィラーモデルと、変性ポリマーモデルとの緩和計算を短時間で行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態のシミュレーション方法を実行するコンピュータ装置の斜視図である。
【図２】本実施形態のシミュレーション方法のフローチャートである。
【図３】変性ポリマーモデルを設定する工程のフローチャートである。
【図４】変性ポリマーモデルの概念図である。
【図５】一対の変性ポリマーモデルの部分拡大図である。
【図６】仮想空間の概念斜視図である。
【図７】フィラーモデルと変性ポリマーモデルとの間に定義されるポテンシャルを説明する概念図である。
【図８】複数の変性ポリマーモデルが配置された仮想空間を示す概念図である。
【図９】本実施形態の緩和計算後の仮想空間を示す概念図である。
【図１０】シミュレーション工程のフローチャートである。
【図１１】（ａ）は第１計算工程が１００万ステップ行われた後の実施例１の仮想空間を示す概念図、（ｂ）は、分子動力学計算が１００万ステップ行われた後の実施例２の仮想空間を示す概念図である。
【図１２】比較例の仮想空間を示す概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の高分子材料のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、フィラーと、該フィラーに対する親和性を高める変性剤が配合された高分子材料との反応を、コンピュータ１を用いて評価するためのものである。
【００１５】
前記フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ又はアルミナ等が含まれる。また、前記高分子材料としては、例えば、ゴム、樹脂又はエラストマー等が含まれる。さらに、前記変性剤としては、例えば、水酸基又はカルボニル基を含む原子団の官能基等が含まれる。
【００１６】
図１に示されるように、前記コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。
【００１７】
図２には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順が示されている。このシミュレーション方法では、先ず、変性ポリマーモデル２が設定される（工程Ｓ１）。
【００１８】
図３には、本実施形態の工程Ｓ１の具体的な処理手順が示される。
工程Ｓ１では、先ず、高分子材料をモデル化したポリマーモデル３が設定される（工程Ｓ１１）。図４に示されるように、ポリマーモデル３は、少なくとも一つ、本実施形態では複数のポリマー粒子４でモデル化される。このようなポリマーモデル３は、高分子材料を分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子４の質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。これらの数値データは、コンピュータ１に入力される。
【００１９】
前記ポリマー粒子４は、例えば、一つのポリマーモデル３に対して、複数個設けられる。また、ポリマー粒子４、４間には、それらを伸縮自在に拘束する結合鎖５が設けられる。これにより、ポリマーモデル３は、ポリマー粒子４、４間の相対距離が安定して保持される直鎖状の三次元構造をなしている。
【００２０】
図５に拡大して示されるように、結合鎖５には、結合ポテンシャルＰが定義される。この結合ポテンシャルＰは、例えば、下記式（１）で定義される。
【００２１】
【数１】
0005592921.tif 000002
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
ｋ：各粒子間に定義される結合ポテンシャルＰの強度に対応する定数
ｒij：各粒子間の距離
Ｒ0：伸びきり長
なお、粒子間の距離ｒij及び伸びきり長Ｒ0は、各ポリマー粒子４の中心間の距離として定義される。
【００２２】
上記式（１）において、粒子間の距離ｒijが、予め定められた伸びきり長Ｒ0未満の場合には、結合ポテンシャルＰは粒子間の距離ｒijに従って該粒子間に拘束を付与することができる。これにより、結合鎖５は、粒子間の距離ｒijが伸びきり長Ｒ0以上にならないような復元力を与えるものとして定義される。
【００２３】
一方、上記式（１）において、前記距離ｒijが伸びきり長Ｒ0以上となる場合には、結合ポテンシャルＰに∞が設定される。従って、結合鎖５には、伸びきり長Ｒ0以上伸びることのできない、所謂伸び限界が定義される。
【００２４】
結合ポテンシャルＰの強度ｋ及び伸びきり長Ｒ0の各値は、適宜設定することができるが、例えば、論文（J. Chem Phys. vol.92, No.8, 15 April 1990）に基づいて設定されるのが望ましい。本実施形態では、強度ｋに３０、伸びきり長Ｒ0に１．５が設定される。
【００２５】
次に、前記変性剤をモデル化した変性剤モデル７が設定される（工程Ｓ１２）。図４及び図５に示されるように、変性剤モデル７は、少なくとも一つ、本実施形態では１つの変性基粒子８でモデル化される。このような変性剤モデル７は、変性剤を分子動力学で取り扱うための数値データ（変性基粒子８の質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。これらの数値データは、コンピュータ１に入力される。
【００２６】
次に、ポリマーモデル３と、変性剤モデル７とを結合して変性ポリマーモデル２が設定される（工程Ｓ１３）。この工程Ｓ１３では、ポリマーモデル３のポリマー粒子４と、変性剤モデル７の変性基粒子８との間に、前記結合鎖５が設定される。この結合鎖５も、上記式（１）で定義された結合ポテンシャルＰで定義される。
【００２７】
次に、ポリマー粒子４、４間、変性基粒子８、８間、及びポリマー粒子４と変性基粒子８との間に、斥力ポテンシャルＱが定義される（工程Ｓ２）。この斥力ポテンシャルＱは、例えば、下記式（２）で定義される。
【００２８】
【数２】
0005592921.tif 000003
ここで、各定数及び変数は、Lennard-Jonesポテンシャルのパラメータであり、次に示すものを除いて、上記式（１）の定数及び変数と同一である。
ε：各粒子間に定義される斥力ポテンシャルＱの強度に対応する定数
σ：各粒子間に定義される斥力ポテンシャルＱが作用する距離に関する定数
【００２９】
上記式（２）において、粒子間の距離ｒijが、予め定められたカットオフ距離２1/6σ未満となる場合には、斥力ポテンシャルＱが、粒子間の距離ｒijが小さいほど大きくなる。また、斥力ポテンシャルＱは、各粒子間の距離ｒijにおいて、結合ポテンシャルＰと等しくなる。これにより、結合鎖５が設けられるポリマー粒子４、４間及びポリマー粒子４と変性基粒子８との間の相対距離が安定して保持されるため、変性ポリマーモデル２は、直鎖状の三次元構造を維持しうる。
【００３０】
一方、上記式（２）において、粒子間の距離ｒijがカットオフ距離２1/6σ以上となる場合には、斥力ポテンシャルＱにゼロが設定される。このため、粒子間に斥力が生じない。
【００３１】
図５に示したように、本実施形態では、下記の斥力ポテンシャルＱ１〜Ｑ３が定義される。
ポリマー粒子４−ポリマー粒子４  ：斥力ポテンシャルＱ１
変性基粒子８−変性基粒子８      ：斥力ポテンシャルＱ２
ポリマー粒子４−変性基粒子８    ：斥力ポテンシャルＱ３
【００３２】
また、各斥力ポテンシャルＱ１〜Ｑ３の強度εの値としては、適宜設定することができる。本実施形態では、上記論文に基づいて、各強度εに１．０が設定される。これにより、各粒子間には、同一の強度を有する斥力ポテンシャルＱ１〜Ｑ３を作用させることができる。
【００３３】
次に、予め定められた体積をもつ仮想空間６が設定される（工程Ｓ３）。図６に示されるように、仮想空間６は、互いに向き合う少なくとも一対の面１１、１１、本実施形態では、３対の面１１、１１を有する立方体として定義される。
【００３４】
また、一対の面１１が直交する方向において、該一対の面１１の間隔Ｄ１（即ち、１辺の長さＬ１）は、変性ポリマーモデル２の慣性半径（図示省略）の２倍以上、より好ましくは４倍以上が望ましい。これにより、後述する分子動力学計算において、変性ポリマーモデル２の仮想空間６内での回転運動をスムーズに計算することができる。例えば、慣性半径が５〜１０σである場合は、間隔Ｄ１（長さＬ１）は２０〜４０σが望ましい。
【００３５】
次に、フィラーをモデル化したフィラーモデル１２が設定される（工程Ｓ４）。このフィラーモデル１２は、本実施形態では、仮想空間６の上下に配された一対の面１１、１１でモデル化される。これにより、一対のフィラーモデル１２、１２は、仮想空間６において、移動不能に設定される。
【００３６】
次に、フィラーモデル１２と変性ポリマーモデル２との間に、引力及び斥力を作用させるポテンシャルが定義される（工程Ｓ５）。本実施形態の工程Ｓ５では、図７に示されるように、フィラーモデル１２とポリマー粒子４との間及びフィラーモデル１２と変性基粒子８との間に、ポテンシャルＲが定義される。ポテンシャルＲは、例えば、下記式（３）で定義される。
【００３７】
【数３】
0005592921.tif 000004
ここで、各定数及び変数は次のとおりである。
ρwall：壁面の密度に関する定数
εwall：ポテンシャルの強度に対応する定数
σwall：仮想空間の面（フィラーモデル）に直交する方向の斥力長さに関する定数
ｒ：フィラーモデルとポリマー粒子との間及びフィラーモデルと変性基粒子との間の距離
ｒc：カットオフ距離
【００３８】
上記式（３）で定義されるポテンシャルＲは、上記式（２）で定義される斥力ポテンシャルＱを、フィラーモデル１２の面１１で積分したものである。
【００３９】
また、上記式（３）では、前記距離ｒが２1/6σwall未満であれば、斥力を作用させることができる一方、距離ｒが２1/6σwallよりも大であれば、引力を作用させることができる。
【００４０】
また、本実施形態では、下記のポテンシャルＲ１、Ｒ２が定義される。
フィラーモデル１２−ポリマー粒子４：ポテンシャルＲ１
フィラーモデル１２−変性基粒子８  ：ポテンシャルＲ２
【００４１】
各ポテンシャルＲ１、Ｒ２の面密度ρwall及び仮想空間６のフィラーモデル１２からのポテンシャルパラメータσwallの各値としては、適宜設定することができる。本実施形態では、上記論文に基づいて、次の値が設定される。
ポテンシャルＲ１：ρwall＝σwall＝１．０
ポテンシャルＲ２：ρwall＝σwall＝１．０
【００４２】
同様に、各ポテンシャルＲ１、Ｒ２の強度εwallには、次の値が設定される。
ポテンシャルＲ１：εwall＝１
ポテンシャルＲ２：εwall＝５
【００４３】
さらに、各ポテンシャルＲ１、Ｒ２のカットオフ距離ｒcには、次の値が設定される。
ポテンシャルＲ１：ｒc＝１．１２
ポテンシャルＲ２：ｒc＝２．５
【００４４】
上記のように、本実施形態では、ポテンシャルＲ２の強度εwallが、ポテンシャルＲ１の強度εwallよりも大に設定される。これにより、変性基粒子８のフィラーモデル１２に対する引力が、ポリマー粒子４のフィラーモデル１２に対する引力よりも大に設定される。さらに、ポテンシャルＲ２のカットオフ距離ｒcが、ポテンシャルＲ１のカットオフ距離ｒcよりも大に設定され、かつ２1/6σwallよりも大となる値が設定される。これにより、変性基粒子８は、ポリマー粒子４に比べて、フィラーモデル１２に対する引力を優先的に作用させることができる。従って、変性基粒子８は、ポリマー粒子４に比べて、フィラーモデル１２に対する親和性が高くなる。
【００４５】
一方、ポリマー粒子４は、変性基粒子８に比べて、カットオフ距離ｒcが、引力を含まない長さ（２1/6σwall未満）に設定される。このため、ポリマー粒子４は、フィラーモデル１２に対して斥力のみが生じる。
【００４６】
次に、図８に示されるように、仮想空間６の中に、複数の変性ポリマーモデル２が配置される（工程Ｓ６）。図において、黒丸は、変性基粒子８である。本実施形態では、仮想空間６に、複数本の変性ポリマーモデル２がランダムに初期配置される。
【００４７】
次に、フィラーモデル１２と、変性ポリマーモデル２とを用いて分子動力学計算による緩和計算が行なわれる（シミュレーション工程Ｓ７）。
【００４８】
本実施形態の分子動力学計算では、例えば、仮想空間６について所定の時間、変性ポリマーモデル２が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻でのポリマー粒子４及び変性基粒子８（図４に示す）の動きが追跡される。また、仮想空間６内の粒子、体積及び温度は、夫々一定に保たれる。
【００４９】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ７では、仮想空間６において、フィラーモデル１２を一対の面１１に固定させた状態で、変性ポリマーモデル２のみを対象に緩和計算が行われる。従って、本実施形態では、フィラーモデル及び変性ポリマーモデルを対象に緩和計算が行なわれていた従来の方法に比べて、計算時間を短縮しうる。
【００５０】
また、フィラーモデル１２は、面１１全体において、該面１１と直角に交わる方向に、ポテンシャルＲを作用させることができる。これにより、フィラーモデル１２は、変性ポリマーモデル２に対して、同一方向のポテンシャルＲを面１１全体で作用させることができるため、変性ポリマーモデル２の緩和計算を効率的に行うことができる。さらに、フィラーモデル１２は、仮想空間６の一対の面１１に固定されるため、図９に示されるように、変性基粒子８のフィラーモデル１２に対する近づきやすさ、即ち親和性を直感的に把握することができる。
【００５１】
図１０には、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ７の具体的な処理手順が示されている。
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ７は、変性ポリマーモデル２の前記斥力ポテンシャルＱ（図５に示す）のみを無効にして、分子動力学計算を行う第１計算工程Ｓ７１と、該第１計算工程Ｓ７１後に、変性ポリマーモデル２の斥力ポテンシャルＱを有効にして分子動力学計算を行う第２計算工程Ｓ７２とを含む。
【００５２】
ここで、斥力ポテンシャルＱのみを無効にするとは、各粒子４、８間の斥力をゼロに設定することである。これにより、隣接する変性ポリマーモデル２、２は、仮想空間６において、互いに斥力が働くことなく接近でき、かつ干渉することなく通過することができる。なお、本実施形態では、上記式（３）において、強度εに０が設定されることにより、斥力ポテンシャルＱをゼロに設定することができる。
【００５３】
このように、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ７では、第２計算工程Ｓ７２に先立ち、第１計算工程Ｓ７１において、隣接する変性ポリマーモデル２、２間に斥力を働かせることなく、該変性ポリマーモデル２を仮想空間６内で分散させることができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、変性ポリマーモデル２を効率良く緩和することができる。さらに、第１計算工程Ｓ７１では、斥力ポテンシャルＱの計算を省略することができるため、計算時間をさらに短縮しうる。なお、本実施形態では、第１計算工程Ｓ７１で斥力ポテンシャルＱの計算が省略されても、第２計算工程Ｓ７２で斥力ポテンシャルＱの計算が行われるため、シミュレーション結果の誤差を最小限に抑えることができる。
【００５４】
このような作用を効果的に発揮させるために、第１計算工程Ｓ７１において、分子動力学計算のステップ数は、１００〜１０００万が望ましい。なお、ステップ数が１００未満であると、計算時間が短く、変性ポリマーモデル２を十分に分散させることができない。逆に、ステップ数が１０００万を超えても、計算コストの増加分に対して十分な分散結果を得ることができないおそれがある。このような観点より、ステップ数は、より好ましくは１０００以上が望ましく、また、より好ましくは１００万以下が望ましい。
【００５５】
同様に、第２計算工程Ｓ７２において、分子動力学計算のステップ数は、好ましくは１００以上が望ましく、また、好ましくは１０００万以下が望ましい。
【００５６】
次に、シミュレーション工程Ｓ７の結果から、フィラーモデル１２と変性ポリマーモデル２とが視覚化して表示される（工程Ｓ８）。そして、フィラーモデル１２と変性ポリマーモデル２との親和性、即ち、変性基粒子８が一対のフィラーモデル１２、１２の夫々にどの程度近づいたかが、オペレータによって判断される（工程Ｓ９）。なお、前記親和性は、各フィラーモデル１２、１２から、相対するフィラーモデル１２、１２に向かって、仮想空間６の１辺の長さＬ１の０．０５〜０．１５倍の距離Ｌ２を隔てた領域１３内に、全ての変性基粒子８が配置されているか否か等を基準として定量的に判断されるのが望ましい。
【００５７】
この工程Ｓ９では、前記親和性が良好であると判断された場合、シミュレーションが終了する。一方、前記親和性が良好でないと判断された場合、例えば、変性ポリマーモデル２や、フィラーモデル１２の設定条件が変更され、再度シミュレーションが行われる。これにより、変性ポリマーモデル２を確実に分散させる条件等を、的確に解析することができる。
【００５８】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５９】
図２に示す手順に従うとともに、斥力ポテンシャルを無効にする第１計算工程と、斥力ポテンシャルを有効にする第２計算工程とを含むシミュレーション工程が行われた（実施例１）。そして、変性ポリマーモデルの緩和計算が終了するまでに要した第１、第２計算工程のステップ数及び合計計算時間が測定された。また、図１１（ａ）には、第１計算工程の分子動力学計算が１００万ステップ行われた後の仮想空間が示される。
【００６０】
また、図２に示す手順に従い、かつ第１計算工程及び第２計算工程を含まないシミュレーション工程が行われた（実施例２）。そして、変性ポリマーモデルの緩和計算が終了するまでに要した分子動力学計算のステップ数及び合計計算時間が測定された。また、図１１（ｂ）には、実施例２の分子動力学計算が１００万ステップ行われた後の仮想空間が示される。
【００６１】
なお、実施例１及び実施例２において、各結合ポテンシャルＰ、斥力ポテンシャルＱ及びポテンシャルＲは明細書中の記載通りであり、共通仕様は次のとおりである。
変性ポリマーモデル：
合計本数：３０本
ポリマー粒子の個数：１０００個
変性ポリマーモデル１本あたりの変性基粒子の個数：１個
【００６２】
さらに、図１２に示されるように、仮想空間６に、変性ポリマーモデル２と、１つのフィラー粒子でモデル化したフィラーモデル１２とが夫々複数配置され、分子動力学計算が行われた（比較例）。そして、変性ポリマーモデル２及びフィラーモデル１２の緩和計算が終了するまでに要した分子動力学計算のステップ数及び合計計算時間が測定された。なお、比較例の仕様は、次のとおりである。
変性ポリマーモデル：
合計本数：３０本
ポリマー粒子の個数：１０００個
変性ポリマーモデル１本あたりの変性基粒子の個数：１個
フィラーモデルの合計個数：１００個
テストの結果を表１に示す。
【００６３】
【表１】
0005592921.tif 000005
【００６４】
テストの結果、実施例１、２のシミュレーション方法では、比較例に比べて、分子動力学計算のステップ数及び合計計算時間を短縮しうることが確認できた。
【００６５】
また、図１１（ａ）に示したように、実施例１では、第１計算工程において、分子動力学計算が１００万ステップ行われると、緩和計算を効果的に行えることが確認できた。一方、図１１（ｂ）に示したように、実施例２では、分子動力学計算が１００万ステップ行われても、変性ポリマーモデルを十分に緩和できないことが確認できた。従って、第１、第２計算工程を含む実施例１は、実施例２に比べて、緩和計算を短時間かつ効率的に行いうることが確認できた。
【符号の説明】
【００６６】
１      コンピュータ
２      変性ポリマーモデル
６      仮想空間
１２      フィラーモデル
【図１】
0005592921.tif 000006
【図２】
0005592921.tif 000007
【図３】
0005592921.tif 000008
【図４】
0005592921.tif 000009
【図５】
0005592921.tif 000010
【図６】
0005592921.tif 000011
【図７】
0005592921.tif 000012
【図１０】
0005592921.tif 000013
【図１２】
0005592921.tif 000014
【図８】
0005592921.tif 000015
【図９】
0005592921.tif 000016
【図１１】
0005592921.tif 000017