(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
繰り返し発生し、互いに異なり時間的に重複しない第１及び第２の偏波成分を有するレーザ光を入力する被測定光ファイバと、
この被測定光ファイバから出力されたレーザ光の第１の偏波成分の互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形を測定し、第２の偏波成分の互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形を測定する測定手段と、
この測定手段により得られた第１の偏波成分の複素偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分の複素偏波成分の時間波形をそれぞれ周波数領域の波形にフーリエ変換し、前記第１の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトル及び前記第２の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトルを求めるジョーンズベクトル演算手段と、
このジョーンズベクトル演算手段により求められた前記第１の偏波成分及び前記第２の偏波成分それぞれのジョーンズベクトルより前記被測定光ファイバの出力偏波状態を表す前記第１の偏波成分及び前記第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、これらストークスベクトルから前記被測定光ファイバのミュラー行列を求め、このミュラー行列より前記被測定光ファイバの偏波モード分散を表すＰＭＤ(Polarization mode dispersion)ベクトルを求めるＰＭＤベクトル演算手段とを具備したことを特徴とする偏波モード測定装置。
【請求項２】
前記測定手段は、前記被測定光ファイバからの出力された第１の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）］、及び第２の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）］を測定し、
ジョーンズベクトル演算手段は、前記測定手段で得られた時間波形をフーリエ変換することにより周波数領域でのジョーンズベクトル［Xout(1)（ω）、Yout(1)（ω）］、［Xout(2)（ω）、Yout(2)（ω）］を求め、
前記ＰＭＤベクトル演算手段は、これらジョーンズベクトル［Xout(1)（ω）、Yout(1)（ω）］、［Xout(2)（ω）、Yout(2)（ω）］をストークスベクトルＳ1（ω），Ｓa（ω）に変換し、
これらストークスベクトルＳ1（ω），Ｓa（ω）から前記被測定光ファイバのミュラー行列Ｒを求め、前記被測定光ファイバのＰＭＤベクトルτ
【数１】
0005380324.tif 000068
を算出することを特徴とする請求項１記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項３】
前記測定手段は、
被測定光ファイバからの出力光を信号光とし、この信号光の繰り返し周期１／ｆに、オフセットΔＴを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有するサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生手段と、
前記サンプリングパルス及び信号光を偏波面が９０度異なるｘ偏波成分とｙ偏波成分とに分離する偏波分離素子と、
各々の偏波成分を分岐する分岐手段と、
サンプリングパルスまたは信号光の第２のｘ偏波成分及びｙ偏波成分を所定時間遅延する遅延手段と、
前記信号光の第１、第２のｘ偏波成分とサンプリングパルスの第１、第２のｘ偏波成分、及び信号光の第１、第２のｙ偏波成分とサンプリングパルスの第１、第２のｙ偏波成分をそれぞれ入射する第１〜第４の光ハイブリッドと、
第１〜第４の光ハイブリッドからの出力光を受信する第１〜第８のバランス型受光器と、
この第１〜第８のバランス型受光器の出力を数値化する第１〜第８の数値化手段と、
これら第１〜第８の数値化手段の出力より、前記被測定光ファイバから出力された第１の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）］、及び第２の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）］を算出する演算処理手段とを備えたことを特徴とする請求項２記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項４】
前記演算処理手段は、
第１〜第８のバランス型受光器に生じた８つの電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）、Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）、Ｐ5（ｔ）、Ｐ6（ｔ）、Ｐ7（ｔ）、Ｐ8（ｔ）から時間波形ｈｘ（ｔ0）、ｈy（ｔ0）を
【数２】
0005380324.tif 000069
により求めることとし、上記で求めたｈｘ（ｔ0）及びｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分によるものを分離し、
ｘout(1)（ｔ）＝（ｈｘ（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分の時間帯の波形）
ｙout(1)（ｔ）＝（ｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分の時間帯の波形）とし、ｈｘ（ｔ0）及びｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分によるものを分離し、
ｘout(2)（ｔ）＝（ｈｘ（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分の時間帯の波形）
ｙout(2)（ｔ）＝（ｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分の時間帯の波形）とすることを特徴とする請求項３記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項５】
前記測定手段は、
被測定光ファイバからの出力光を信号光とし、この信号光の繰り返し周期１／ｆに、オフセットΔＴを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有するサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生手段と、
前記サンプリングパルス及び信号光を偏波面が９０度異なるｘ偏波成分とｙ偏波成分とに分離する偏波分離素子と、
上記偏波分離素子により分離したサンプリングパルス及び信号光のy偏波成分を分岐する分岐手段と、
前記分岐手段により分岐されたサンプリングパルスまたは信号光の第２のｙ偏波成分を前記第１のｘ偏波成分及びｙ偏波成分に対して所定時間遅延する遅延手段と、
上記信号光のx偏波成分とサンプリングパルスのx偏波成分、及び信号光の第１、第２のｙ偏波成分とサンプリングパルスの第１、第２のy偏波成分をそれぞれ入射する第１〜第３の光ハイブリッドと、
前記第１〜第３の光ハイブリッドからの出力光を受信する第１〜第６のバランス型受光器と、
前記第１〜第６のバランス型受光器の出力を数値化する第１〜第６の数値化手段と、
これら第１〜第６の数値化手段の出力より、前記被測定光ファイバから出力された第１の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）］、及び第２の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）］を算出する演算処理手段とを備えたことを特徴とする請求項２記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項６】
前記演算処理手段は、
第１〜第６のバランス型受光器に生じた６つの電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）、Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）、Ｐ5（ｔ）、Ｐ6（ｔ）から時間波形ｈｘ（ｔ0）、ｈy（ｔ0）を
【数３】
0005380324.tif 000070
により求めることとし、上記で求めたｈｘ（ｔ0）及びｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分によるものを分離し、
ｘout(1)（ｔ）＝（ｈｘ（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分の時間帯の波形）
ｙout(1)（ｔ）＝（ｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分の時間帯の波形）
として算出することし、ｈｘ（ｔ0）及びｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分によるものを分離し、
ｘout(2)（ｔ）＝（ｈｘ（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分の時間帯の波形）
ｙout(2)（ｔ）＝（ｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分の時間帯の波形）
として算出することを特徴とする請求項５記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項７】
前記測定手段は、
被測定光ファイバからの出力光を信号光とし、この信号光の繰り返し周期１／ｆに、オフセットΔＴを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有するサンプリングパルスを発生するサンプリングパルス発生手段と、
前記サンプリングパルス及び信号光を偏波面が９０度異なるｘ偏波成分とｙ偏波成分とに分離する偏波分離素子と、
上記偏波分離素子により分離した信号光のｘ偏波成分とサンプリングパルスのｘ偏波成分、及び信号光のｙ偏波成分とサンプリングパルスのｙ偏波成分をそれぞれ入射する第１及び第２の光ハイブリッドと、
前記第１〜第３の光ハイブリッドからの出力光を受信する第１〜第４のバランス型受光器と、
前記第１〜第４のバランス型受光器の出力を数値化する第１〜第４の数値化手段と、
これら第１〜第４の数値化手段の出力より、前記被測定光ファイバから出力された第１の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）］、及び第２の偏波成分のｘ偏波成分とy偏波成分の時間波形［ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）］を算出する演算処理手段とを備えたことを特徴とする請求項２記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項８】
前記演算処理手段は、
第１〜第４のバランス型受光器に生じた４つの電流値Ｐ1（ｔ0）、Ｐ2（ｔ0）、Ｐ3（ｔ0）、Ｐ4（ｔ0）及びこれら４つの電流値の測定時刻から時間１／f＋ΔＴが経過した時刻における第１〜第４のバランス型受光器に生じた４つの電流値Ｐ1（ｔ0＋ΔＴ）、Ｐ2（ｔ0＋ΔＴ）、Ｐ3（ｔ0＋ΔＴ）、Ｐ4（ｔ0＋ΔＴ）から時間波形ｈｘ（ｔ0）、ｈy（ｔ0）を
【数４】
0005380324.tif 000071
により求めることとし、上記で求めたｈｘ（ｔ0）及びｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分によるものを分離し、
ｘout(1)（ｔ）＝（ｈｘ（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分の時間帯の波形）
ｙout(1)（ｔ）＝（ｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第１の偏波成分の時間帯の波形）
として、ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）を算出することし、ｈｘ（ｔ0）及びｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分によるものを分離し、
ｘout(2)（ｔ）＝（ｈｘ（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分の時間帯の波形）
ｙout(2)（ｔ）＝（ｈy（ｔ0）の時間波形のうち、第２の偏波成分の時間帯の波形）
として、ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）を算出することを特徴とする請求項７記載の偏波モード分散測定装置。
【請求項９】
繰り返し発生し、互いに異なり時間的に重複しない第１及び第２の偏波成分を有するレーザ光を被測定光ファイバに入力し、被測定光ファイバの出力から偏波モード分散を測定する偏波モード分散測定装置に用いられる偏波モード分散測定方法であって、
前記被測定光ファイバから出力されたレーザ光の第１の偏波成分の互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分の互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形を測定し、
この測定により得られた第１の偏波成分の複素偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分の複素偏波成分の時間波形をそれぞれ周波数領域の波形にフーリエ変換し、前記第１の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトル及び前記第２の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトルを求め、
これら前記第１の偏波成分及び前記第２の偏波成分それぞれのジョーンズベクトルより前記被測定光ファイバの出力偏波状態を表す前記第１の偏波成分及び前記第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、
これらストークスベクトルから前記被測定光ファイバのミュラー行列を求め、
このミュラー行列より前記被測定光ファイバの偏波モード分散を表すＰＭＤベクトルを求めるようにしたことを特徴とする偏波モード分散測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ファイバの偏波モード分散の測定技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバや光デバイスの偏波モード分散（以下、ＰＭＤ(Polarization mode dispersion)と称する）を測定する方法として、非特許文献１に記載された手法が知られている。以下、この方法をミュラーマトリクス法（ＭＭ法）と呼ぶ。
【０００３】
ＭＭ法では、２つの独立な（偏波状態を表すストークスベクトルが互いに平行でない）偏波状態のレーザ光を光ファイバに入力し、レーザ光の周波数を変化させながらその出力偏波状態を光波長（光周波数）の関数として測定する。測定された出力偏波状態のストークスベクトルをＳ1(ω)、Ｓa(ω)とするとき（ωは光角周波数）、以下の式に従って光ファイバのミュラー行列Ｒ(ω)を求める。
【数１】
0005380324.tif 000002
【０００４】
添え字のＴは、転置ベクトルを意味する。このミュラー行列を用いて、ＰＭＤベクトルτが以下のように算出される。
【数２】
0005380324.tif 000003
【０００５】
ＭＭ法では、式(1)によってＰＭＤベクトルを算出するときに、測定したミュラー行列の微分値を計算する必要がある。実際には、近接した２つの光周波数ω1、ω2において測定されたミュラー行列を使って、以下の近似式が採用される。
【数３】
0005380324.tif 000004
【０００６】
従って、ＭＭ法における測定時には、出力偏波状態を測定すると同時に、測定に用いる光周波数を正確に測定する必要がある。非特許文献１では、光の波長を0.02nm（周波数：約25GHz）単位で変更しながら測定を行いっているが、このような精度で光周波数を測定・制御することは不可能でなくとも容易なことではなく、この点でＭＭ法による測定装置は大掛かりで高コストとなっている。
【０００７】
一般に、自然環境に設置された光ファイバケーブルの偏波状態は、機械的な振動や予測できない作業者等による工事の発生など、様々な要因によって、時には数ｍｓ以内の短い時間であっても、絶えず変動していることが知られている。ＰＭＤの測定中に偏波状態が変動すれば正しい測定ができないことはいうまでもないが、ＭＭ法などではレーザ光の波長変更過程が必要となり、一般的には数秒以上の測定時間が必要となっていた。その結果、ＭＭ法で測定された実環境下でのＰＭＤ測定結果の信頼性を揺るがす事態となっていた。
【０００８】
ＰＭＤを測定するためのもう１つの手法として、特許文献１に記載の手法が知られている。
【０００９】
この特許文献１の技術では、光ファイバに直線偏波状態の光短パルスを入射し、光ファイバから出力されるパルスのｘ偏光成分とｙ偏光成分の複素振幅時間波形を、極めて高速な測定器によって観測する。ある偏波状態の信号光を媒体複屈折媒体に入力し出力側での出力光の偏波状態を［ｘout（ｔ）、ｙout（ｔ）］とし、前記時間の関数として表された出力光の偏波状態をフーリエ変換したものを［Xout（ω）、Yout（ω）］とすると、これは周波数空間でのジョーンズベクトルとみなすことができる。これをストークスベクトルに変換すれば、周波数の関数として出力光のストークスベクトルＳ（ω）が求められる。これを用いて特許文献１の技術では、以下のようにＰＭＤベクトルを算出している。
【数４】
0005380324.tif 000005
【００１０】
特許文献１の技術では、ＭＭ法と同様に、光周波数での微分演算を含むため、光周波数ω1、ω2における出力光のストークスベクトルが必要になる。しかしながら、従来の技術では、光周波数とストークスベクトルとの対応は、フーリエ変換により［Xout（ω）、Yout（ω）］を算出する際に自動的に得られるため、光周波数を高い精度で測定する必要はない。この点が、ＭＭ法に対する特許文献１の技術の優位性であると考えられる。
【００１１】
しかしながら、特許文献１の技術では、以下のような問題が生じる。
【００１２】
一般に、光周波数ωを変化させたときの出力偏波の運動は、
【数５】
0005380324.tif 000006
【００１３】
に従うことが知られており、式(2)は、これをτについて解いたものである。ここで×はベクトルの外積を表す。式(3)において、ベクトルτとベクトルＳ（ω）が平行な場合を仮定すると、そのときにはベクトルτとベクトルＳ（ω）との外積は０になる。
【数６】
0005380324.tif 000007
【００１４】
従って、式(2)より、ベクトルτの値に関わらず０となり、ＰＭＤベクトルが正しく算出されない。つまり、非常にまれなケースではあるが、出力偏波状態を表すストークスベクトルＳ（ω）がＰＭＤベクトルτに完全に平行になってしまった場合には、特許文献１の技術は正しいＰＭＤベクトルの値を求めることができないことを意味している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】R. M. Jopson, L. E. Nelson, and H. Kogelnik, “Measurement of Second-Order Polarization-Mode Dispersion Vectors in Optical Fibers,” IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 11, NO. 9, SEPTEMBER 1999
【特許文献】
【００１６】
【特許文献１】特開２００８−１９１１００公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
以上のように、従来では、少ない設備投資で、出力偏波状態を表すベクトルが偏波モード分散を表すベクトルに完全に平行になってしまった場合であっても偏波モード分散を測定できる方法が強く要望されている。しかし、その実現手段が未だに開発されていないのが現状である。
【００１８】
本発明の目的は、光周波数を直接的に観測する必要がなく、かつ、出力偏波状態を表すベクトルが偏波モード分散を表すベクトルに完全に平行になってしまった場合でも測定が可能な偏波モード分散測定装置及び偏波モード分散測定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記目的を達成するために、この発明に係る偏波モード分散測定装置は、繰り返し発生し、互いに異なり時間的に重複しない第１及び第２の偏波成分を有するレーザ光を入力する被測定光ファイバと、この被測定光ファイバから出力されたレーザ光の第１の偏波成分の互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分の互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形を測定する測定手段と、この測定手段により得られた第１の偏波成分の複素偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分の複素偏波成分の時間波形をそれぞれ周波数領域の波形にフーリエ変換し、第１の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトル及び第２の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトルを求めるジョーンズベクトル演算手段と、このジョーンズベクトル演算手段により求められた第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのジョーンズベクトルより被測定光ファイバの出力偏波状態を表す第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、これらストークスベクトルから被測定光ファイバのミュラー行列を求め、このミュラー行列より被測定光ファイバの偏波モード分散を表すＰＭＤベクトルを求めるＰＭＤベクトル演算手段とを備えるようにしたものである。
【００２０】
この構成によれば、独立な第１及び第２の偏波成分を有するレーザ光を被測定光ファイバに入力するだけで、被測定光ファイバから出力される第１の偏波成分の複素偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分の複素偏波成分の時間波形を測定し、これら時間波形をそれぞれ周波数領域の波形に変換して、周波数領域における第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのジョーンズベクトルを求め、これらジョーンズベクトルから被測定光ファイバの偏波状態を表す第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、これらストークスベクトルから被測定光ファイバのミュラー行列を求め、このミュラー行列より被測定光ファイバの偏波モード分散を表すＰＭＤベクトルを求めるようにしている。
【００２１】
従って、被測定光ファイバに入力されるレーザ光に乗せられている第１の偏波成分及び第２の偏波成分を利用して、第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、これらストークスベクトルからミュラー行列を求め、このミュラー行列からＰＭＤベクトルを求めるようにしているので、ＭＭ法のように波長を変更可能な光源を必要とせず、また測定の際にレーザ光波長の精密な測定を必要とせず、光ファイバのＰＭＤを測定することができる。従って、低コストでより精度の高いＰＭＤ測定が可能となる。また、入力偏波状態がＰＭＤベクトルに一致した場合に生じる測定誤差を回避し、より精密な測定を行うことができる。さらに、ＰＭＤ測定器が必要とするデータ取得時間はきわめて短く、光ファイバケーブルが機械的に振動するなどの理由で生じる偏波変動下でも、精密な測定が可能である。
【発明の効果】
【００２２】
上記発明によれば、光周波数を直接的に観測する必要がなく、かつ、出力偏波状態を表すベクトルが偏波モード分散を表すベクトルに完全に平行になってしまった場合でも測定が可能な偏波モード分散測定装置及び偏波モード分散測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係わる偏波モード分散測定装置の構成を示すブロック図。
【図２】本発明の第２の実施形態に係わる偏波モード分散測定装置の構成を示すブロック図。
【図３】本発明の第３の実施形態に係わる偏波モード分散測定装置の構成を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。  
（第１の実施形態）  
図１は、本発明の第１の実施形態に係わる偏波モード分散測定装置の構成を示すブロック図である。図１において、符号１は繰り返し光パルス発生部で、一定の周期で光パルスを発生する。パルス発生周期は任意であるが、測定対象である光ファイバの偏波モード分散により生じる群遅延時間差よりも十分に長い周期とし、偏波モード分散によって光パルスが広がっても隣接パルス光に時間的な重なりは生じないものとする。光パルス幅をΔτとすると、そのスペクトル幅Δｆは以下のようになる。
【数７】
0005380324.tif 000008
【００２５】
このΔｆが測定可能なスペクトル範囲となるため、より広いスペクトル範囲でＰＭＤを測定するためには、より広いスペクトル幅を持つパルスを使用することが望ましい。また、使用する光源は、光パルスに限らず、所望の測定スペクトル範囲よりも広いスペクトル広がりを有するレーザ光であれば使用することができる。
【００２６】
上記光パルスは、分岐部４−１によって分岐され、一方は繰返し周期の半分程度の遅延が与えられる。分岐された各々の光パルスは、偏波制御部３-１、３-２により互いに独立な偏波に設定され（第１、第２の偏波状態）、分岐部４-２により合波される。これにより、第１の偏波状態と第２の偏波状態を持つパルスは、交互に多重された形で同時に被測定光ファイバ５へ入射される。
【００２７】
これらの光パルス列は、被測定光ファイバ５を通過し、対応する第１、第２の出力偏波状態を持つ光パルスとして出力される。出力された光パルス列の時間波形は、複素時間波形測定部１３により測定され、第１の出力偏波状態の光パルスのｘ偏波成分とｙ偏波成分の時間波形［ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）］、及び第２の出力偏波状態の光パルスのｘ偏波成分とｙ偏波成分の時間波形［ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）］を得る。
【００２８】
ＰＭＤ演算部１４は、上記で求められた時間波形データを用いてＰＭＤベクトルを計算する。このＰＭＤ演算部１４は、本発明に係わる機能として、ジョーンズベクトル演算部１４１と、ストークスベクトル演算部１４２と、ミュラー行列演算部１４３と、ＰＭＤベクトル演算部１４４とを備えている。
【００２９】
ジョーンズベクトル演算部１４１は、第１の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分の時間波形、及び第２の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分の時間波形をそれぞれ周波数領域の波形にフーリエ変換して、第１の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトル及び第２の偏波成分の周波数領域における複素振幅を表すジョーンズベクトルＪを算出する。
【００３０】
ストークスベクトル演算部１４２は、上記ジョーンズベクトル演算部１４１により求められた第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのジョーンズベクトルＪより、被測定光ファイバ５の出力偏波状態を表す第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルＳを算出する。
【００３１】
ミュラー行列演算部１４３は、これらストークスベクトルＳから被測定光ファイバ５のミュラー行列Ｒを算出する。
【００３２】
ＰＭＤベクトル演算部１４４は、上記ミュラー行列演算部１４３で求められたミュラー行列Ｒより被測定光ファイバ５の偏波モード分散を表すＰＭＤベクトルを求めるＰＭＤベクトルを算出する。
【００３３】
すなわち、ＰＭＤ演算部１４は、第１、第２の出力偏波状態の時間波形［ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）］、［ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）］をフーリエ変換し、周波数領域でのジョーンズベクトル［Xout(1)（ω）、Yout(1)（ω）］、［Xout(2)（ω）、Yout(2)（ω）］を求める。次に、ジョーンズベクトル［Xout(1)（ω）、Yout(1)（ω）］、［Xout(2)（ω）、Yout(2)（ω）］をストークスベクトルに変換する。なお、ジョーンズベクトルは次の式で表される。
【数８】
0005380324.tif 000009
【００３４】
ジョーンズベクトルに対応するストークスベクトルは、次の式を用いて求めることになる。
【数９】
0005380324.tif 000010
【００３５】
このようにして、第１、第２の出力偏波状態に対するストークスベクトルＳ1（ω）、Ｓa（ω）を求めることができる。以降のプロセスは、ＭＭ法と同様であり、被測定光ファイバ５のミュラー行列Ｒを次の式を用いて求める。
【数１０】
0005380324.tif 000011
【００３６】
次に、上式で求めたミュラー行列Ｒを用いて、次の式によりＰＭＤベクトルτを求める。
【数１１】
0005380324.tif 000012
【００３７】
以上が、ＰＭＤ演算部１４の動作であり、これによってＰＭＤベクトルτを計算することができる。
【００３８】
次に、複素時間波形測定部１３の動作を説明する。  
サンプリングパルス発生部６は、被測定光ファイバ５からの出力光（以下、単に「信号光」と称する）の繰り返し周期１／ｆに、オフセット△Ｔを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有するサンプリングパルスを発生する。このサンプリングパルスは、測定系にくくりつけられたx−y座標に対してx偏波成分とy偏波成分の両方の成分をほぼ均等に持っている。ここで、オフセットΔＴの設定は観測対象となる信号光に応じて変化させるものとするが、オフセットΔＴの値によって信号が次のように観測される。オフセットΔＴを増加させると観測（表示）できる信号パルスの数は増加するが、観測された各々の信号パルスは粗くなる。
【００３９】
一方、オフセットΔＴを減少させると信号光を細かく観測できるが、観測できる信号パルスの数は減少する。これらの関係は一定のメモリ（サンプリング数）に対してトレードオフの関係にある。即ち、任意の信号光に対して、測定結果の拡大率（すなわち、信号光の観察の細かさ）を上げるためには、オフセットΔＴを減少させればよい。
【００４０】
サンプリングパルス発生部６から出力される局発光パルスであるサンプリングパルスは偏波分離素子７-１で、信号光は偏波分離素子７-２で、それぞれ互いに偏波面が９０度異なるｘ偏波成分とｙ偏波成分とに分離される。偏波分離素子７-１及び７-２として、例えば偏波ビームスプリッタやルチル、方解石等の偏光素子を利用することができる。これらの偏波分離素子は、入射された信号光およびサンプリングパルスを基準方向（０度方向）の偏波成分（ｘ偏波）と基準方向に対して９０度方向の偏波成分（ｙ偏波）に分離する。
【００４１】
偏波分離素子７-１で分離されたサンプリングパルスのｘ偏波成分は分岐部４-５で第１のｘ偏波成分と第２のｘ偏波成分に分岐され、信号光のｘ偏波成分は分岐部４-６で第１のｘ偏波成分と第２のｘ偏波成分に分岐される。そして、サンプリングパルスの第２のｘ偏波成分は遅延部１２-１で所定時間遅延される。ここで、遅延部１２-１は、サンプリングパルスの第２のｘ偏波成分を遅延させているが、サンプリングパルスと信号光との相対的な時間遅延を制御するものであるので、サンプリングパルスの第２のｘ偏波成分に代わり信号光の第２のｘ偏波成分を所定時間遅延させてもよい。
【００４２】
上記の動作は、偏波分離素子７-１で分離されたサンプリングパルスのｙ偏波成分、及び偏波分離素子７-１で分離された信号光のｙ偏波成分についても同様である。
【００４３】
偏波分離素子７-１および７-２で分離された信号光の第１、第２のｘ偏波成分とサンプリングパルスの第１、第２のｘ偏波成分、及び信号光の第１、第２のｙ偏波成分とサンプリングパルスの第１、第２のy偏波成分は、それぞれ第１から第４の光９０度ハイブリッド８-１〜８-４に入射する。
【００４４】
上記の第１〜第４の光９０度ハイブリッド８-１〜８-４は、例えばハーフミラーと偏波分離素子を用いた空間光学系や集積された光回路によって実現することが知られている。
【００４５】
第１〜第４の光９０度ハイブリッド８-１〜８-４からの出力光は、第１〜第８のバランス型受光器９-１〜９-８で受信される。これら第１〜第８のバランス型受光器９-１〜９-８からの出力は、第１〜第８の数値化部１１-１〜１１-８で数値化されてから、演算処理装置１０に供給される。演算処理装置１０は、入力された８つの数値化された信号、すなわち第１〜第８のバランス型受光器９-１〜９-８に生じた８つの電流値に対して下記に説明するような演算処理を行い、ＰＭＤを求める。以下に、この過程について説明する。
【００４６】
まず、信号光の偏波状態は次式で表される。
【数１２】
0005380324.tif 000013
【００４７】
ここで、ａsx（ｔ）、ａsy（ｔ）は信号光のｘ、ｙ偏波成分の複素振幅である。また、信号光のレーザ光源のスペクトル線幅に起因する位相雑音は下記で表される。
【数１３】
0005380324.tif 000014
【００４８】
一方、上記条件を満たす基準方向に対して４５度方向を向く単一偏波面を有したサンプリングパルスの偏波状態は、次式で表される。
【数１４】
0005380324.tif 000015
【００４９】
ここで、ａp（ｔ）はサンプリングパルスのｘ、ｙ偏波成分の複素振幅であり、ｔ0はパルスの中心位置である。また、サンプリングパルス光源のスペクトル線幅に起因する位相雑音は、下記で表される。
【数１５】
0005380324.tif 000016
【００５０】
この時、第１の光９０度ハイブリッド８-１を介して第１及び第２のバランス型受光器９-１、９-２から出力される電流の電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）はそれぞれ次のように表される。
【数１６】
0005380324.tif 000017
【００５１】
ただし、Ｐ12(ｔ0)は、Ｐ1(ｔ0)及びｊＰ2（ｔ0）により定義される複素数であり、＊は複素共役を表す。
【００５２】
同様に、光９０度ハイブリッド８-２を介して第３及び第４のバランス型受光器９-３、９-４から出力される電流の電流値Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）はそれぞれ次のように表される。
【数１７】
0005380324.tif 000018
【００５３】
後の説明の便宜のため、次の複素数を定義する。
【数１８】
0005380324.tif 000019
【００５４】
すると、式(6)、式(7)はそれぞれ以下のようになる。
【数１９】
0005380324.tif 000020
【００５５】
全く同様にして、光９０度ハイブリッド８-３を介して第5及び第6のバランス型受光器９-５、９-６から出力される電流の電流値Ｐ５（ｔ）、Ｐ６（ｔ）、並びに、光９０度ハイブリッド８-４を介して第７及び第８のバランス型受光器９-７、９-８から出力される電流の電流値Ｐ７（ｔ）、Ｐ８（ｔ）はそれぞれ次のように表される。
【数２０】
0005380324.tif 000021
【００５６】
ただし、ｈx(ｔ0＋τ)は次式により定義される複素数である。
【数２１】
0005380324.tif 000022
【００５７】
演算処理装置１０における第１のステップとして、式(8)、式(9)を用いて、測定された電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）、Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）を用いて、ｈx(ｔ0)を計算する。即ち、式(9)を用いれば、Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）より、ｈx(ｔ0)の絶対値が直ちに以下のように求められる。
【数２２】
0005380324.tif 000023
【００５８】
また、式(9)、式(10)の偏角（arg）を計算することにより、以下の関係を得る。
【数２３】
0005380324.tif 000024
【００５９】
そして、式(15)、式(16)の差をとり、両辺をτで除算することにより、以下のような関係を得る。
【数２４】
0005380324.tif 000025
【００６０】
ｈｘ（ｔ0）の偏角をΦｘ（ｔ0）とすれば、式(17)の右辺はその微分に等しいので、Φｘ（ｔ0）は式(17)を積分することにより、以下のように求めることができる。
【数２５】
0005380324.tif 000026
【００６１】
このようにして、式(14)と式(18)から複素数ｈx(t0)を求めることができる。
【００６２】
同様にして、式(11)と式(12)を用いれば、測定された電流値Ｐ5（ｔ）、Ｐ6（ｔ）、Ｐ7（ｔ）、Ｐ8（ｔ）を用いて、ｈy(t0)を以下のように計算することができる。
【数２６】
0005380324.tif 000027
【００６３】
ただし、Φy(t0)はｈy(t0)の偏角である。
【００６４】
上記の過程で求められるｈx(t0)及びｈy(t0)は、信号光とサンプリングパルスの相対時間差がt0であるときの値であるが、サンプリングパルス発生部６は、信号光の繰り返し周期１／ｆに、オフセット△Ｔを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有しているため、それらの相対的な時間関係は変化し、複素時間波形測定部１３は、複数回のデータ取得の間にあらゆるt0に対するｈx(t0)及びｈy(t0)を求めることができる。即ち、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形を構築する。被測定光ファイバ５から出力された第１の偏波状態の光パルスと第２の偏波状態の光パルスとは、時間的に重なりが生じないように多重されているため、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形を分析することにより、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスによるものと、第２の偏波状態の光パルスによるものとを容易に分離することができる。
【００６５】
演算処理装置１０の第２のステップでは、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスによるものを分離し、  
ｘout(1)（ｔ）＝（ｈx(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
ｙout(1)（ｔ）＝（ｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
として、ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）を算出する。
【００６６】
また、同様に、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスによるものを分離し、  
ｘout(2)（ｔ）＝（ｈx(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
ｙout(2)（ｔ）＝（ｈy(t0)の時間波形のうち、第2の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
として、ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）を算出する。
【００６７】
演算処理装置１０は、上記のようにして求めた時間波形、[ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）]、[ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）]を、ＰＭＤ演算部１４へと送出する。
【００６８】
ＰＭＤ演算部１４の動作は先に説明したとおりであり、これにより、被測定光ファイバ５のＰＭＤベクトルを算出することができる。
【００６９】
本実施形態の説明を終えるにあたり、ここで使用する信号光ならびにサンプリングパルスの波形の任意性について付記しておく。ＰＭＤ演算部１４は、[ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）]、[ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）]をフーリエ変換して周波数領域のジョーンズベクトルを求め、その次にストークスベクトルを求める。[ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）]、[ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）]は、ｈx(t0)及びｈy(t0)より求めたものであるので、それらのフーリエ変換Ｈx(ω)及びＨy(ω)について説明する。式(8)、式(13)より、ｈx(t0)及びｈy(t0)は以下のような関係を満たす。
【数２７】
0005380324.tif 000028
【００７０】
ａsx(t)、ａsy(t)、ａp(t)のフーリエ変換をそれぞれＡsx(ω)、Ａsy(ω)、Ａp(ω)とすると、パーセバルの公式により以下の関係が成り立つ。
【数２８】
0005380324.tif 000029
【００７１】
繰り返しパルス発生部１より得られる光パルスの振幅スペクトルをＡin(ω)とし、被測定光ファイバ５への入力偏波状態のジョーンズベクトルをＪとし、被測定光ファイバ５のジョーンズ行列をＭとすると、Ａin(ω)・Ｍ・ＪによりＡsx(ω)、Ａsy(ω)を求めることができる。
【００７２】
なお、被測定光ファイバ５への入力偏波状態のジョーンズベクトルＪは次のような列ベクトルとなる。
【数２９】
0005380324.tif 000030
【００７３】
被測定光ファイバ５のジョーンズ行列Ｍは次にように表される。
【数３０】
0005380324.tif 000031
【００７４】
すると、Ａsx(ω)、Ａsy(ω)は次式のように求められる。
【数３１】
0005380324.tif 000032
【００７５】
式(21)から求められる被測定光ファイバ５からの出力光の周波数領域でのジョーンズベクトルは、次のようになる。
【数３２】
0005380324.tif 000033
【００７６】
これに式(22)を代入すると、次のような関係を得る。
【数３３】
0005380324.tif 000034
【００７７】
但し、サンプリングパルス光スペクトルは下記のようになる。
【数３４】
0005380324.tif 000035
【００７８】
このことから、このジョーンズベクトルは、入力光スペクトルＡin(ω)またはサンプリングパルス光スペクトルが変化しても、その影響は単にベクトルが定数倍されるだけで、ジョーンズベクトルの向きそのものは変化しないことがわかる。よって、これより抽出される偏波状態は不変である。以上のことより、繰り返しパルス発生部１から得られる信号光の波形、並びにサンプリングパルス光の波形は、文字通り単一のパルスである必要はなく、任意の時間波形が許される。
【００７９】
最後に、本実施形態による構成によりＰＭＤを測定する際に、データの取得に必要となるデータ取得時間について付言する。ＰＭＤを測定する所望のスペクトル帯域を10nm（周波数：約1.25THz）と仮定し、そのスペクトル帯域で、10ＧＨｚ間隔でＰＭＤを測定したいとする。その場合必要なデータ点の数は1.25ＴＨｚ／10ＧＨｚ＝1.25×102個となる。これは最低限のデータ数であるため、ＳＮ比改善のため104個のデータを取得することと仮定する。本発明のデータ取得の速度は、サンプリングパルスの発生周期で決まり、典型的には10Mzまたはそれ以上の速度が可能である。仮に10ＭＨzと想定すれば、104個のデータの取得は、約1msで完了することとなる。このように、本発明では極めて短時間の測定でＰＭＤを測定することができる。
【００８０】
一般に、自然環境に設置された光ファイバケーブルの偏波状態は、機械的な振動や予測できない作業者等による工事の発生など、様々な要因によって、時には数ｍｓ以内の短い時間であっても、絶えず変動していることが知られている。ＰＭＤの測定中に偏波状態が変動すれば正しい測定ができないことはいうまでもないが、ＭＭ法などではレーザ光の波長変更過程が必要となり、一般的には数秒以上の測定時間が必要となっていた。
【００８１】
以上のように上記第１の実施形態では、独立な第１及び第２の偏波成分を有する光パルスを被測定光ファイバ５に入射するだけで、複素時間波形測定部１３にて被測定光ファイバ５から出力される光パルスの第１の偏波成分をｘ偏波成分及びｙ偏波成分に分岐するとともに、光パルスの第２の偏波成分をｘ偏波成分及びｙ偏波成分に分岐して、演算処理装置１０により第１の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分の時間波形を測定するようにしている。そして、ＰＭＤ演算部１４においてこれら時間波形をそれぞれ周波数領域の波形に変換して、周波数領域における第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのジョーンズベクトルを求め、これらジョーンズベクトルから被測定光ファイバの偏波状態を表す第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、これらストークスベクトルから被測定光ファイバ５のミュラー行列を求め、このミュラー行列より被測定光ファイバ５の偏波モード分散を表すＰＭＤベクトルを求めるようにしている。
【００８２】
従って、被測定光ファイバ５に入射される光パルスに乗せられている第１の偏波成分及び第２の偏波成分を利用して、第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求め、これらストークスベクトルからミュラー行列を求め、このミュラー行列からＰＭＤベクトルを求めるようにすることで、ＭＭ法のように波長を変更可能な光源を必要とせず、また測定の際にレーザ光波長の精密な測定を必要とせず、光ファイバのＰＭＤを測定することができる。従って、低コストでより精度の高いＰＭＤ測定が可能となる。また、入力偏波状態がＰＭＤベクトルに一致した場合に生じる測定誤差を回避し、より精密な測定を行うことができる。さらに、ＰＭＤ測定器が必要とするデータ取得時間はきわめて短く、光ファイバケーブルが機械的に振動するなどの理由で生じる偏波変動下でも、精密な測定が可能である。
【００８３】
（第２の実施形態）  
図２は、本発明の第２の実施形態に係わる偏波モード分散測定装置の構成を示すブロック図である。図２において、上記図１と同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
【００８４】
第２の実施形態の構成は、上記第１の実施形態のそれと類似であり、相違点は、複素時間波形測定部１３−２と、演算処理装置１０−２にある。以下では、それらを中心に説明を行う。
【００８５】
サンプリングパルス発生部６は、繰り返し信号光（以下、単に「信号光」と称する）の繰り返し周期１／ｆに、オフセット△Ｔを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有するサンプリングパルスを発生する。このサンプリングパルスは、測定系にくくりつけられたx−y座標に対してｘ偏波成分とｙ偏波成分の両方の成分をほぼ均等に持っている。ここで、オフセットΔＴの設定は観測対象となる信号光に応じて変化させるものとするが、オフセットΔＴの値によって信号が次のように観測される。オフセットΔＴを増加させると観測（表示）できる信号パルスの数は増加するが、観測された各々の信号パルスは粗くなる。一方、オフセットΔＴを減少させると信号光を細かく観測できるが、観測できる信号パルスの数は減少する。これらの関係は一定のメモリ（サンプリング数）に対してトレードオフの関係にある。即ち、任意の信号光に対して、測定結果の拡大率（すなわち、信号光の観察の細かさ）を上げるためには、オフセットΔTを減少させればよい。
【００８６】
サンプリングパルス発生部６から出力される局発光パルスであるサンプリングパルスは偏波分離素子７−１で、信号光は偏波分離素子７−２で、それぞれ互いに偏波面が９０度異なるｘ偏波成分とｙ偏波成分とに分離される。偏波分離素子７-１及び７-２として、例えば偏波ビームスプリッタやルチル、方解石等の偏光素子を利用することができる。これらの偏波分離素子は、入射された信号光およびサンプリングパルスを基準方向（０度方向）の偏波成分（ｘ偏波）と基準方向に対して９０度方向の偏波成分（ｙ偏波）に分離する。
【００８７】
偏波分離素子７-１で分離されたサンプリングパルスのｙ偏波成分は分岐部４-３で第１のｙ偏波成分と第２のｙ偏波成分に分岐され、信号光のｙ偏波成分は分岐部４−４で第１のｙ偏波成分と第２のｙ偏波成分に分岐される。
【００８８】
そして、サンプリングパルスの第２のｙ偏波成分は遅延部１２-２で所定時間遅延される。ここで、遅延部１２-２は、サンプリングパルスの第２のｙ偏波成分を遅延させているが、サンプリングパルスと信号光との相対的な時間遅延を制御するものであるので、サンプリングパルスの第２のｙ偏波成分に代わり信号光の第２のｙ偏波成分を所定時間遅延させてもよい。
【００８９】
偏波分離素子７-１および７-２で分離された信号光のｘ偏波成分とサンプリングパルスのｘ偏波成分、及び信号光の第１、第２のｙ偏波成分とサンプリングパルスの第１、第２のｙ偏波成分は、それぞれ第１〜第３の光９０度ハイブリッド８-１〜８-３に入射される。
【００９０】
上記の第１〜第３の光９０度ハイブリッド８-１〜８-３は、例えばハーフミラーと偏波分離素子を用いた空間光学系や集積された光回路によって実現することが知られている。
【００９１】
第１〜第３の光９０度ハイブリッド８-１〜８-３からの出力光は、第１〜第６のバランス型受光器９-１〜９-６で受信される。この第１〜第６のバランス型受光器９-１〜９-６からの出力は、第１〜第６の数値化部１１-１〜１１-６で数値化されてから、演算処理装置１０-２に入力する。演算処理装置１０-２は、入力された６つの数値化された信号、すなわち第１〜第６のバランス型受光器９-１〜９-６に生じた６つの電流値に対して下記に説明するような演算処理を行い、ＰＭＤを求める。以下に、この過程について説明する。
【００９２】
まず、信号光の偏波状態は次式で表される。
【数３５】
0005380324.tif 000036
【００９３】
ここで、ａsx（ｔ）、ａsy（ｔ）は信号光のｘ、ｙ偏波成分の複素振幅である。信号光のレーザ光源のスペクトル線幅に起因する位相雑音は次のようになる。
【数３６】
0005380324.tif 000037
【００９４】
一方、上記条件を満たす基準方向に対して４５度方向を向く単一偏波面を有したサンプリングパルスの偏波状態は、次式で表される。
【数３７】
0005380324.tif 000038
【００９５】
ここで、ａp（ｔ）はサンプリングパルスのｘ、ｙ偏波成分の複素振幅であり、ｔ0はパルスの中心位置である。また、サンプリングパルス光源のスペクトル線幅に起因する位相雑音は次のように表される。
【数３８】
0005380324.tif 000039
【００９６】
この時、第１の光９０度ハイブリッド８-１を介して第１及び第２のバランス型受光器９-１、９-２から出力される電流の電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）はそれぞれ次のように表される。
【数３９】
0005380324.tif 000040
【００９７】
ただしＰ12(t0)は、Ｐ1(t0)とｊＰ2（t0）により定義される複素数であり、＊は複素共役を表す。後の説明の便宜のため、次の複素数を定義する。
【数４０】
0005380324.tif 000041
【００９８】
すると、式(26)、式(27)はそれぞれ以下のようになる。
【数４１】
0005380324.tif 000042
【００９９】
同様にして、光９０度ハイブリッド８-２を介して第３及び第４のバランス型受光器９-３、９-４から出力される電流の電流値Ｐ３（ｔ）、Ｐ４（ｔ）、並びに、光９０度ハイブリッド８-３を介して第５及び第６のバランス型受光器９-５、９-６から出力される電流の電流値Ｐ５（ｔ）、Ｐ６（ｔ）はそれぞれ次のように表される。
【数４２】
0005380324.tif 000043
【０１００】
ただし、ｈx(t0＋τ)は次式で定義される複素数である。
【数４３】
0005380324.tif 000044
【０１０１】
演算処理装置１０-２における第１のステップとして、式(29)、式(30)を用いて、測定された電流値Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）、Ｐ5（ｔ）、Ｐ6（ｔ）を用いて、ｈy(t0)を計算する。即ち、式(29)を用いれば、Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）より、ｈy(t0)の絶対値が直ちに以下のように求められる。
【数４４】
0005380324.tif 000045
【０１０２】
また、式(30)、式(31)の偏角（arg）を計算することにより、以下の関係を得る。
【数４５】
0005380324.tif 000046
【０１０３】
式(33)、式(34)の差をとり、両辺をτで除算することにより、次の関係を得る。
【数４６】
0005380324.tif 000047
【０１０４】
ｈy(t0)偏角をΦy(t0)とすれば、式(35)の右辺はその微分に等しいので、Φy(t0)は式(35)を積分することにより、以下のように求めることができる。
【数４７】
0005380324.tif 000048
【０１０５】
このようにして、式(32)と(36)から複素数ｈy(t0)を求めることができる。
【０１０６】
次に、式(28)を用いれば、測定された電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）を用いて、ｈx(t0)の絶対値を以下のように計算することができる。
【数４８】
0005380324.tif 000049
【０１０７】
次に、式(28)、式(29)の偏角をとり両辺の差を取ると、次のような関係を得る。
【数４９】
0005380324.tif 000050
【０１０８】
これより、先程求めたｈy(t0)と測定された電流値を使って、ｈx(t0)の偏角Φx(t0)を以下のように求めることができる。
【数５０】
0005380324.tif 000051
【０１０９】
第２の実施形態の構成は、上記第１の実施形態に比べて部品の数が少なく、経済的に有利な構成が可能である。
【０１１０】
以降の動作は、第１の実施形態と同じである。上記の過程で求められるｈx(t0)及びｈy(t0)は、信号光とサンプリングパルスの相対時間差がt0であるときの値であるが、サンプリングパルス発生部６は、信号光の繰り返し周期１／ｆに、オフセット△Ｔを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有しているため、それらの相対的な時間関係は変化し、複素時間波形測定部１３-２は、複数回のデータ取得の間にあらゆるt0に対するｈx(t0)及びｈy(t0)を求めることができる。
【０１１１】
即ち、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形を構築する。被測定光ファイバ５から出力された第１の偏波状態の光パルスと第２の偏波状態の光パルスとは、時間的に重なりが生じないように多重されているため、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形を分析することにより、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスによるものと、第２の偏波状態の光パルスによるものとを容易に分離することができる。
【０１１２】
演算処理装置１０-２の第２のステップでは、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスによるものを分離し、  
ｘout(1)（ｔ）＝（ｈx(t0)の時間波形のうち、第1の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
ｙout(1)（ｔ）＝（ｈy(t0)の時間波形のうち、第1の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
として、ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）を算出する。
【０１１３】
また、同様に、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスによるものを分離し、  
ｘout(2)（ｔ）＝（ｈx(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
ｙout(2)（ｔ）＝（ｈy(t0)の時間波形のうち、第2の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
として、ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）を算出する。
【０１１４】
演算処理装置１０−２は、上記のようにして求めた時間波形、[ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）]、[ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）]を、ＰＭＤ演算部１４へと送出する。
【０１１５】
ＰＭＤ演算部１４の動作は上記第１の実施形態で説明したとおりであり、これにより、被測定光ファイバ５のＰＭＤベクトルを算出することができる。
【０１１６】
（第３の実施形態）  
図３は、本発明の第３の実施形態に係わる偏波モード分散測定装置の構成を示すブロック図である。図３において、上記図１と同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
【０１１７】
第３の実施形態の構成は、上記第１の実施形態のそれと類似であり、相違点は、複素時間波形測定部１３-３と、演算処理装置１０-３にある。以下では、それらを中心に説明を行う。
【０１１８】
サンプリングパルス発生部６は、繰り返し信号光（以下、単に「信号光」と称する）の繰り返し周期１／ｆに、オフセット△Tを加えた周期１／ｆ＋△Tを有するサンプリングパルスを発生する。このサンプリングパルスは、測定系にくくりつけられたx−y座標に対してｘ偏波成分とｙ偏波成分の両方の成分をほぼ均等に持っている。ここで、オフセットΔＴの設定は観測対象となる信号光に応じて変化させるものとするが、オフセットΔＴの値によって信号が次のように観測される。オフセットΔＴを増加させると観測（表示）できる信号パルスの数は増加するが、観測された各々の信号パルスは粗くなる。
【０１１９】
一方、オフセットΔＴを減少させると信号光を細かく観測できるが、観測できる信号パルスの数は減少する。これらの関係は一定のメモリ（サンプリング数）に対してトレードオフの関係にある。即ち、任意の信号光に対して、測定結果の拡大率（すなわち、信号光の観察の細かさ）を上げるためには、オフセットΔTを減少させればよい。
【０１２０】
サンプリングパルス発生部６から出力される局発光パルスであるサンプリングパルスは偏波分離素子７-１で、信号光は偏波分離素子７-２で、それぞれ互いに偏波面が９０度異なるｘ偏波成分とｙ偏波成分とに分離される。偏波分離素子７-１及び７-２として、例えば偏波ビームスプリッタやルチル、方解石等の偏光素子を利用することができる。これらの偏波分離素子は、入射された信号光およびサンプリングパルスを基準方向（０度方向）の偏波成分（ｘ偏波）と基準方向に対して９０度方向の偏波成分（ｙ偏波）に分離する。
【０１２１】
偏波分離素子７−１および７−２で分離された信号光のｘ偏波成分とサンプリングパルスのｘ偏波成分、及び信号光のｙ偏波成分とサンプリングパルスのｙ偏波成分は、それぞれ第１から第２の光９０度ハイブリッド８-１〜８-２に入射される。
【０１２２】
上記の第１〜第２の光９０度ハイブリッド８-１〜８-２は、例えばハーフミラーと偏波分離素子を用いた空間光学系や集積された光回路によって実現することが知られている。
【０１２３】
第１〜第２の光９０度ハイブリッド８-１〜８-２からの出力光は、第１〜第４のバランス型受光器９-１〜９-４で受信される。この第１〜第４のバランス型受光器９-１〜９-４からの出力は、第１から第４の数値化部１１-１〜１１-４で数値化されてから、演算処理装置１０-３に供給される。
【０１２４】
演算処理装置１０−３は、入力された４つの数値化された信号、すなわち第１〜第４のバランス型受光器９-１〜９-４に生じた４つの電流値に対して下記に説明するような演算処理を行い、ＰＭＤを求める。以下に、この過程について説明する。
【０１２５】
まず、信号光の偏波状態は次式で表される。
【数５１】
0005380324.tif 000052
【０１２６】
ここで、ａsx（ｔ）、ａsy（ｔ）は信号光のｘ、ｙ偏波成分の複素振幅である。信号光のレーザ光源のスペクトル線幅に起因する位相雑音は以下のようになる。
【数５２】
0005380324.tif 000053
【０１２７】
一方、上記条件を満たす基準方向に対して４５度方向を向く単一偏波面を有したサンプリングパルスの偏波状態は、次式で表される。
【数５３】
0005380324.tif 000054
【０１２８】
ここで、ａp（ｔ）はサンプリングパルスのx、y偏波成分の複素振幅であり、ｔ0はパルスの中心位置である。また、サンプリングパルス光源のスペクトル線幅に起因する位相雑音は次のようになる。
【数５４】
0005380324.tif 000055
【０１２９】
この時、第１の光９０度ハイブリッド８-１を介して第１及び第２のバランス型受光器９-１、９-２から出力される電流の電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）はそれぞれ次のように表される。
【数５５】
0005380324.tif 000056
【０１３０】
ただしＰ12(t0)は、Ｐ1(t0)とｊＰ2(t0)により定義される複素数であり、＊は複素共役を表す。
【０１３１】
次に、時刻t0から１サンプリング周期１／ｆ＋△Ｔが経過したときの電流値Ｐ1（t0＋ΔＴ）、Ｐ2（t0＋ΔＴ）を求める。これらは、時刻t0サンプリングパルスの隣のサンプリングパルスによって誘起される電流であり、信号光の周期は１／ｆであるため、信号光はサンプリングパルスに対して相対的にΔＴだけ進行することになるため、以下のように表される。
【数５６】
0005380324.tif 000057
【０１３２】
後の説明の便宜のため、次の複素数を定義する。
【数５７】
0005380324.tif 000058
【０１３３】
すると、式(42)、式(43)はそれぞれ以下のようになる。
【数５８】
0005380324.tif 000059
【０１３４】
ただし、１／ｆ＋ΔＴ後の信号光とサンプリングパルスの位相雑音は以下のように表される。
【数５９】
0005380324.tif 000060
【０１３５】
演算処理装置１０-３における第１のステップとして、式(45)、式(46)を用いて、測定された電流値Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）、Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）を用いて、ｈx(t0)を計算する。即ち、式(45)を用いれば、Ｐ1（ｔ）、Ｐ2（ｔ）より、ｈx(t0)の絶対値が直ちに以下のように求められる。
【数６０】
0005380324.tif 000061
【０１３６】
また、式(45)、式(46)の偏角（arg）を計算することにより、以下の関係を得る。
【数６１】
0005380324.tif 000062
【０１３７】
式(48)、式(49)の差をとり、両辺をΔＴで除算することにより、以下の関係を得る。
【数６２】
0005380324.tif 000063
【０１３８】
信号光とサンプリングパルス光が時間ΔＴの間でコヒーレントであるならば、即ち、両光のスペクトル線幅の逆数がサンプリング周期１／ｆ＋ΔＴよりも十分小さい場合には、以下の関係が成立する。
【数６３】
0005380324.tif 000064
【０１３９】
すると、式(50)は、以下の関係となる。
【数６４】
0005380324.tif 000065
【０１４０】
ｈx(t0)偏角をΦx(t0)とすれば、式(52)の右辺はその微分に等しいので、Φx(t0)は式(52)を積分することにより、以下のように求めることができる。
【数６５】
0005380324.tif 000066
【０１４１】
このようにして、式(47)と(53)から複素数ｈx(t0)を求めることができる。
【０１４２】
また同様に、第２の光９０度ハイブリッド８−２を介して第１及び第２のバランス型受光器９-３、９-４から出力される電流の電流値Ｐ3（ｔ）、Ｐ4（ｔ）を用いれば、複素数ｈy(t0)を以下のように求めることができる。
【数６６】
0005380324.tif 000067
【０１４３】
第３の実施形態の構成は、上記各第１及び第２の実施形態に比べて部品の数が少なく、経済的に有利な構成が可能である。
【０１４４】
以降の動作は、上記各第１及び第２の実施形態と同じである。上記の過程で求められるｈx(t0)及びｈy(t0)は、信号光とサンプリングパルスの相対時間差がt0であるときの値であるが、サンプリングパルス発生部６は、信号光の繰り返し周期１／ｆに、オフセット△Ｔを加えた周期１／ｆ＋△Ｔを有しているため、それらの相対的な時間関係は変化し、複素時間波形測定部１３-２は、複数回のデータ取得の間にあらゆるt0に対するｈx(t0)及びｈy(t0)を求めることができる。
【０１４５】
即ち、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形を構築する。被測定光ファイバ５から出力された第１の偏波状態の光パルスと第２の偏波状態の光パルスとは、時間的に重なりが生じないように多重されているため、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形を分析することにより、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスによるものと、第２の偏波状態の光パルスによるものとを容易に分離することができる。
【０１４６】
演算処理装置１０-３の第２のステップでは、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスによるものを分離し、  
ｘout(1)（ｔ）＝（ｈx(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
ｙout(1)（ｔ）＝（ｈy(t0)の時間波形のうち、第１の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）  
として、ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）を算出する。
【０１４７】
また、同様に、ｈx(t0)及びｈy(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスによるものを分離し、  
ｘout(2)（ｔ）＝（ｈx(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）
ｙout(2)（ｔ）＝（ｈy(t0)の時間波形のうち、第２の偏波状態の光パルスの時間帯の波形）
として、ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）を算出する。
【０１４８】
演算処理装置１０-２は、上記のようにして求めた時間波形、[ｘout(1)（ｔ）、ｙout(1)（ｔ）]、[ｘout(2)（ｔ）、ｙout(2)（ｔ）]を、ＰＭＤ演算部１４へと送出する。
【０１４９】
ＰＭＤ演算部１４の動作は上記第１の実施形態で説明したとおりであり、これにより、被測定光ファイバ５のＰＭＤベクトルを算出することができる。
【０１５０】
（その他の実施形態）  
なお、本発明は上記各実施形態に限定されるものではない。例えば上記各実施形態では、複素時間波形測定部１３で被測定光ファイバ５の出力光から第１の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分、第２の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分それぞれの時間波形を測定する例について説明したが、ｘ偏波成分及びｙ偏波成分に限ることなく、互いに直交する２つの複素偏波成分の時間波形を測定するものであってもよい。
【０１５１】
また、上記複素時間波形測定部１３、演算処理装置１０及びＰＭＤ演算部１４を１台のコンピュータにより実現するようにしてもよい。この場合、上記複素時間波形測定部１３の処理、演算処理装置１０の処理及びＰＭＤ演算部１４の各処理を、コンピュータプログラムによってソフトウェア処理することが可能となる。
【０１５２】
このソフトウェア処理としては、被測定光ファイバ５から出力された光パルスの第１の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分それぞれの時間波形及び第２の偏波成分のｘ偏波成分及びｙ偏波成分それぞれの時間波形を測定する測定ステップと、この測定ステップにより得られた第１の偏波成分のｘ，ｙ偏波成分の時間波形及び第２の偏波成分のｘ，ｙ複素偏波成分の時間波形をそれぞれ周波数領域の波形にフーリエ変換し、第１の偏波成分の周波数領域におけるジョーンズベクトル及び第２の偏波成分の周波数領域におけるジョーンズベクトルを算出するジョーンズベクトル演算ステップと、ジョーンズベクトルより被測定光ファイバ５の出力偏波状態を表す第１の偏波成分及び第２の偏波成分それぞれのストークスベクトルを求めるストークスベクトル演算ステップと、これらストークスベクトルから被測定光ファイバ５のミュラー行列を求めるミュラー行列演算ステップと、このミュラー行列より被測定光ファイバ５のＰＭＤベクトルを求めるＰＭＤベクトル演算ステップとに大別される。
【０１５３】
その他、複素時間波形測定部の構成、ＰＭＤ演算部の機能、被測定光ファイバの種類、取り扱う光パルスの種類、ＰＭＤの演算方法等についても、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できる。
【符号の説明】
【０１５４】
１…繰り返し光パルス発生部、２…遅延部、３−１，３−２…偏波制御部、４−１，４−２…分岐部、５…被測定光ファイバ、６…サンプリングパルス発生部、７−１、７−２…偏波分離素子、８−１〜８−４…光９０度ハイブリッド、９−１〜９−８…バランス型受光器、１０，１０−２，１０−３…演算処理装置、１１−１〜１１−８…数値化部、１２−１，１２−２…遅延部、１３，１３−２，１３−３…複素時間波形測定部、１４…ＰＭＤ演算部、１４１…ジョーンズベクトル演算部、１４２…ストークスベクトル演算部、１４３…ミュラー行列演算部、１４４…ＰＭＤベクトル演算部。
【図１】
0005380324.tif 000072
【図２】
0005380324.tif 000073
【図３】
0005380324.tif 000074