(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の力要素（１００，１０１，１０２）を有するアクチュエータを作る方法であって、
前記力要素からの力を負荷（４４）に結合するために、カプラを設ける段階、
前記複数の力要素により加えられる力及び前記複数の力要素の配置を決定するシステムによって、各力要素の伝達関数を計算する段階であって、該伝達関数は、前記負荷に結合される力に対する加えられた力の傾向の表現であり、前記伝達関数によって前記負荷に提供される力（Ｆ合計）が予測される、段階、
前記システムによって、前記伝達関数の位相差から前記予測された力の落ち込みを識別するために、前記伝達関数と前記力要素のパラメータとを含む誤差関数を決定する段階、
前記システムによって、前記誤差関数を最小化する前記力要素のパラメータを計算する段階、
前記アクチュエータを作るために、前記計算されたパラメータを有する力要素を前記カプラに結合する段階、
を有する方法。
【請求項２】
前記力要素（１００，１０１，１０２）のパラメータは、カプラ（４２）上の場所及び各力要素により加えられる力（Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３）を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
少なくとも１つの反共振モードを有する動作周波数内の複数の共振屈曲波モードを有する共振素子の前記カプラを設ける段階であって、前記反共振モードは、前記反共振モードの周波数において前記アクチュエータによる前記負荷に対する力の落ち込みが存在するモードであり、
前記誤差関数は前記少なくとも１つの反共振モードの存在を示す、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記共振素子の前記少なくとも１つの反共振の交線で又はその近くで、前記力要素を前記共振素子に結合する段階、
を有する請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記共振素子の２番目及び３番目のモードのうちの少なくとも１つを抑制する前記交線で又はその近くの場所で、前記力要素（１００，１０１，１０２）を前記共振素子に結合する段階、
を有する請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
前記３番目のモードの交線で第１及び第２の力要素を前記共振素子に結合する段階、
前記２番目のモードの交線で第３の力要素を前記共振素子に結合する段階、
を有する請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記システムによって、前記伝達関数を測定により得る段階、
を有する請求項１乃至６の何れか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記システムによって、前記伝達関数を数値分析により得る段階、
を有する請求項１乃至６の何れか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記システムによって、前記伝達関数を前記力要素から前記負荷への前記力の動作の数学的表現の知識により得る段階、
を有する請求項１乃至６の何れか一項に記載の方法。
【請求項１０】
アクチュエータであって、当該アクチュエータは、
複数の力要素（１００，１０１，１０２）と、
前記力要素からの力を負荷（４４）に結合するためのカプラ（４２）と、を有しており、
前記力要素のそれぞれは、前記カプラ上の特定の位置に置かれ、伝達関数と他の計算されたパラメータとを有し、前記負荷に分配される周波数に伴う力（Ｆ合計）の変動が低減され、
前記アクチュエータは、前記伝達関数の位相差から前記負荷（４４）に提供される力の落ち込みを識別するための前記伝達関数と前記力要素のパラメータとを含む誤差関数を有し、
前記力要素（１００，１０１，１０２）のそれぞれは、前記カプラ（４２）上に置かれ、前記力要素の他のパラメータを有しており、前記誤差関数が最小化されるようにする、
ことを特徴とするアクチュエータ。
【請求項１１】
前記力要素（１００，１０１，１０２）のパラメータは、各力要素により加えられる力（Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３）を有する、
ことを特徴とする請求項１０に記載のアクチュエータ。
【請求項１２】
前記アクチュエータは、圧電材料の層を有する、
ことを特徴とする請求項１０又は１１に記載のアクチュエータ。
【請求項１３】
それぞれ個々に力０．８、０及び−０．６（Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３）を前記カプラ（４２）に加えるように構成された３つの電極（１００，１０１，１０２）、
を有する請求項１２に記載のアクチュエータ。
【請求項１４】
前記カプラ（４２）は、ビーム、ディスク又は輪状板の形式である、
ことを特徴とする請求項１０乃至１３の何れか一項に記載のアクチュエータ。
【請求項１５】
前記カプラ（４２）は、ビームの形態であり、一端で固定され、反対の端で負荷（４４）に固定される、
ことを特徴とする請求項１４に記載のアクチュエータ。
【請求項１６】
２つの圧電層に挟まれた中央に羽根を有するカプラ、
を有し、
各圧電層は、前記力要素（１００，１０１，１０２）を形成する少なくとも２つの電極を有する、
ことを特徴とする請求項１１乃至１５の何れか一項に記載のアクチュエータ。
【請求項１７】
前記少なくとも２つの電極のパラメータは、前記電極間の分割の場所及び各電極に印加される電圧を有する、
ことを特徴とする請求項１６に記載のバイモルフ・アクチュエータ。
【請求項１８】
各圧電層内に２つの電極が存在し、
前記２つの電極間の分割位置は、前記圧電層の正規化された長さの０．４７１である、
ことを特徴とする請求項１７に記載のバイモルフ・アクチュエータ。
【請求項１９】
各圧電層内に２つの電極が存在し、
前記２つの電極間の分割位置は、前記圧電層の正規化された長さの０．６２５である、
ことを特徴とする請求項１７に記載のバイモルフ・アクチュエータ。
【請求項２０】
各圧電層内に２つの電極が存在し、
前記２つの電極間の分割位置は、前記圧電層の正規化された長さの０．３５５であり、
電圧は１：０．２４４の比で各電極に印加される、
ことを特徴とする請求項１７に記載のバイモルフ・アクチュエータ。
【請求項２１】
前記アクチュエータは２つの圧電層を有するバイモルフ・アクチュエータであり、
電圧は、各層内の１つの電極（１００，１０１，１０２）にのみ印加される、
ことを特徴とする請求項１８又は１９に記載のバイモルフ・アクチュエータ。
【請求項２２】
等しく対称的な電圧が印加されるように隣接する電極が配置される、
ことを特徴とする請求項１８又は１９に記載のバイモルフ・アクチュエータ。
【請求項２３】
前記アクチュエータは、単一層の圧電材料を含むユニモルフ・アクチュエータである、
ことを特徴とする請求項１０又は１１に記載のアクチュエータ。
【請求項２４】
請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法で作られた電磁アクチュエータであって、
複数の磁石を有する磁石組立品、
前記カプラ上に支持され前記磁石と協調して前記力要素（１００，１０１，１０２）を形成する複数の音声コイルを有する音声コイル組立品、
を有するアクチュエータ。
【請求項２５】
前記カプラは輪状であり、
前記音声コイルは、前記カプラの半径に沿って０．４３、０．５６及び０．６９の相対的な場所に取り付けられる、
ことを特徴とする請求項２４に記載のアクチュエータ。
【請求項２６】
前記音声コイルは、外側の音声コイルでは０．０５Ｎであり、中央の音声コイルでは０．１７Ｎであり、内側の音声コイルでは０．１５Ｎに比例するように、各音声コイルにより加えられる力を有するよう構成される、
ことを特徴とする請求項２５に記載のアクチュエータ。
【請求項２７】
前記周波数応答の中の任意のピークを低減するダンピング手段、
を有する請求項１０乃至２６の何れか一項に記載のアクチュエータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面移動コイル・アクチュエータ又は圧電アクチュエータを含むアクチュエータに関し、より詳細には動作周波数範囲内の１又は複数のモード共振を有するアクチュエータに関するが、これらに限定されない。
【背景技術】
【０００２】
曲がったときに共振する板状の圧電部材を用いるモード・アクチュエータは、特許文献１で議論されている。図１Ａは、知られているモード移動コイル・アクチュエータ１０を示す。モード移動コイル・アクチュエータ１０は、自身の中心軸に関して対称であり、カプラ１４により円形パネル振動板１２に取り付けられる。アクチュエータは、磁石組立品及び音声コイル組立品を有し、係属中の特許文献２に記載されたアクチュエータと類似している。
【０００３】
磁石組立品は、４対の同軸上に取り付けられた環状磁石１６、１８、２０、２２及び１対の低炭素スチール・カップ板２４、２６を有する。磁石の各対は、上側カップ板２４に取り付けられた上側環状磁石、及び下側カップ板２６に取り付けられた下側環状磁石を有する。各対の上側及び下側環状磁石は、コイル組立品が取り付けられる輪状の平面の空隙により分離されている。
【０００４】
コイル組立品は、自立輪状平面基板２８に印刷された３つの音声コイル３０、３２、３４を有する。音声コイルは、それぞれ基板に力（それぞれＡ、Ｂ又はＣ）を加える。内端に沿って、基板２８は上側及び下側カップ板２４、２６の間に固定される。アクチュエータは慣性なので、３つの力Ａ、Ｂ及びＣの和に大きさの等しい抗力は、該内端で磁石組立品に加えられなければならない。外端で、基板はカプラ１４に取り付けられ、アクチュエータを振動板に結合し、それによりアクチュエータからのパワーが振動板に分配される。
【０００５】
基板は完全に硬質ではないので、このようなモード・アクチュエータは、二次共振又は如何なる力も負荷に伝わらない反共振を示す。従って、このようなアクチュエータにより提供される力は、周波数とともに変化し、零力を有する（ｎｕｌｌｓ  ｏｆ  ｆｏｒｃｅ）。例えば、図１Ｂは、図１Ａのカプラで得られる周波数に伴う力の変化を示す。基板の反共振により引き起こされる６．５ｋＨｚに現れる特有の落ち込みのため、応答は満足には程遠い。応答にはピークもあるが、これらはダンピングを加えることにより最小化されうることが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】国際公開第０１／５４４５０号パンフレット
【特許文献２】英国特許出願第０６１７５５１．７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、任意のアクチュエータ、特にモード振動子の力の伝達を向上させることである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によると、複数の力要素を有するアクチュエータを作る方法が提供される。当該方法は、前記力要素からの力を結合するために、カプラを設ける段階、各力要素の伝達関数を計算する段階であって、該伝達関数は負荷に提供される力を予測させる、段階、前記予測された力の望ましくない落ち込みを示す誤差関数を決定する段階、前記誤差関数を最小化する前記力要素のパラメータを計算する段階、前記アクチュエータを作るために、前記計算されたパラメータを有する力要素を前記カプラに結合する段階、を有する。
【０００９】
上述のように、反共振は、殆ど如何なる力も負荷に伝達されない共振要素の２次共振なので、これらのモードの周波数で、アクチュエータにより提供される力には落ち込み又はヌルが存在する。これらのモードの励起を低減することにより、周波数に伴う力の変動を低減し、実質的に更に均一な力が負荷に分配されうる。この負荷がラウドスピーカ振動板である場合、結果として得るラウドスピーカは、駆動するアクチュエータのヌルが解決されていないラウドスピーカと比較して、効率が改善され応答の均一性を有する。本発明の成果は、この問題を解決するために従来提案されてきた複雑で高価な帰還システムを有することなく、構造的に達成される。
【００１０】
伝達関数は、アクチュエータにより駆動されるべき負荷に結合される力に対する加えられた力の傾向の表現である。伝達関数は、測定により、有限要素解析のような数値解析により、又はシステムの動作の数学的表現の知識により直接的に得られてもよい。アクチュエータにより駆動される負荷において結果として生じる力は、伝達関数から計算されてもよい。誤差関数は、力分布のパラメータから引き出される加算平方誤差応答を提供してもよい。
【００１１】
力要素のパラメータは、カプラ上の場所及び各力要素により加えられる力を有してもよい。
【００１２】
カプラは、少なくとも１つの反共振の存在を示す誤差関数を有する少なくとも１つの反共振を有する動作周波数内の複数の共振屈曲波モードを有する共振素子の形式であってもよい。力要素は、共振素子の少なくとも１つの反共振の交線に又はその近くに位置付けられてもよい。このように、少なくとも１つの反共振の励起は、少なくとも最小化されるか防がれてもよい。共振素子及びアクチュエータ自体は、望ましくは放射していない。
【００１３】
前記共振素子の２番目及び３番目のモードのうちの少なくとも１つを抑制する場所で、前記力要素は前記共振素子に結合されてもよい。例えば、前記３番目のモードの交線で第１及び第２の力要素は前記共振素子に結合されてもよく、前記２番目のモードの交線で第３の力要素は前記共振素子に結合されてもよい。
【００１４】
共振素子は、ビーム、ディスク又は輪状プレートであってもよい。輪状プレートでは、力要素は、共振素子の半径に沿って相対位置０．４３、０．５６、０．６９に存在してもよい。共振素子は、一方の終点／端に留められるか支持され、反対の終点／端で負荷に留められるか支持される。共振素子の境界条件は、伝達関数を決定するときに重要である。例えば、少なくとも一端が留められた条件では、このようなアクチュエータはＤＣ（直流）動作に至る。このようなアクチュエータは、ドライブにおいて分配される力を最大化し及び共振素子自体の曲げを最小化するために、共振素子の範囲に渡る力の分布の最適な解を提供しうる。
【００１５】
各力要素により加えられる力は、異なってもよい。それにより、負荷への加算された出力は、周波数と共に単調である傾向がある。つまり、力は大きさが等しく、周波数応答に如何なるヌルも有さない。アクチュエータは、共振素子に作用する力を加算し該加算された力を駆動されるべき負荷に伝達するカプラを更に有してもよい。輪状又は円形の共振素子では、各力要素により加えられる力は、それらに関連付けられた節点の半径に比例してもよい。例えば、３つの力要素を有するアクチュエータでは、各要素により加えられる力の相対値は、０．６４６、０．７３２及び０．２１５であってもよい。共振素子に作用する力の場所及び／又は強さに関するこの分布の調整は、アクチュエータの有効帯域幅を増大させうる。
【００１６】
本発明の別の態様によると、上述の方法に従い作られた電磁アクチュエータが提供される。電磁アクチュエータは、複数の磁石を有する磁石組立品、前記カプラ上に支持され前記磁石と協調して前記力要素を形成する複数の音声コイルを有する音声コイル組立品を有してもよい。カプラは円形又は輪状であってもよく、音声コイルはカプラに同心円状に取り付けられてもよい。共振素子の形式のカプラでは、基板上の音声コイルの場所は、共振素子の２番目及び３番目のモードのうちの少なくとも１つが駆動されないようにされてもよい。アクチュエータは、３番目のモードの交線に位置付けられた内側及び外側音声コイル並びに２番目のモードの交線に位置付けられた中間音声コイルを有する３つの音声コイルを有してもよい。音声コイルは、共振素子の半径に沿って相対位置０．４３、０．５６、０．６９に取り付けられてもよい。
【００１７】
上述のように、各力の大きさは、正しい合計の力を与えるために望ましくは加算される。３つの音声コイルを有するアクチュエータでは、内側音声コイルにより加えられる力は、適切な利用可能な値に設定されてもよく、内側及び外側の力は加算された出力の力の平衡をとるよう設定されてもよい。外側の力は、内側の力よりも小さくてもよい。例えば、力は、外側音声コイルでは０．０５Ｎ、中央音声コイルでは０．１７Ｎ、及び内側音声コイルでは０．１５Ｎであってもよい。
【００１８】
磁石組立品は、１対の磁極片を更に有してもよい。磁石は、アクチュエータの中心軸の周りに同心円状に取り付けられてもよい環状磁石を有してもよい。磁石は不等辺四辺形の断面を有してもよく、不等辺四辺形の長い平行の側は１つの磁極片に取り付けられてもよい。カプラは、音声コイルが印刷される印刷回路基板のような基板であってもよい。印刷回路基板は追加の電子機器を有してもよい。
【００１９】
本発明の別の態様によると、上述の方法を用いて作られた圧電アクチュエータが提供される。圧電アクチュエータは、力要素を形成する複数の電極を有してもよい。各電極は、異なる力又は重みを共振素子に加えてもよい。
【００２０】
圧電アクチュエータでは、力要素のパラメータは、電極間の分割点及び電極の数を追加で有してもよい。
【００２１】
アクチュエータは、単一の圧電材料層を有するユニモルフであってもよい。複数の電極は、パターニングを用いて圧電材料を除去することにより単一の圧電材料層内に定められてもよい。或いは、複数の電極が、圧電層の異なる領域に異なる電圧を印加することにより定められてもよい。
【００２２】
圧電アクチュエータは、それぞれ重さ０．８、０及び−０．６を有する３つの電極を有してもよい。前記カプラは、ビームの形式であってもよく、一端で固定され、反対の端で負荷に固定されてもよい。
【００２３】
カプラは２つの圧電層に挟まれた中央羽根の形式であってもよく、各圧電層は前記力要素を形成する少なくとも２つの電極を有してもよい。従って、本発明の別の態様によると、２つの圧電層に挟まれた中央羽根の形式のカプラを有し、各圧電層は前記力要素を形成する少なくとも２つの電極を有する、ことを特徴とする上述のアクチュエータが提供される。
【００２４】
前記少なくとも２つの電極のパラメータは、前記電極間の分割の場所及び各電極に印加される電圧を有してもよい。電圧は、各層内の１つの電極にのみ印加されてもよい。又は等しく反対の電圧が隣接する電極に印加されてもよい。
【００２５】
２番目のモードからのピークは、２つの電極間の分割を圧電層の正規化された長さの０．４７１に設定し、各層内の１つの電極にのみ電圧を印加することにより抑制されうる。失われた電極によるレベル損失が許容できない場合、他の電極は、正しい周波数に調整されたノッチ・フィルタの出力を供給されてもよい。或いは、２番目のモードからのピークは、２つの電極間の分割を圧電層の正規化された長さの０．６２５に設定し、各層内の１つの各電極に等しく反対の電圧を印加することにより抑制されうる。
【００２６】
分割及び各電極に印加される電圧の比の両方を協調して選択することにより、２つのモードが抑制されうる。例えば、２番目及び３番目のモードからのピークは、電極間の分割を圧電層の正規化された長さの０．３５５に設定し、電圧比を１：０．２４４に設定することにより抑制されうる。
【００２７】
如何なる（特に圧電の）実施形態においても、アクチュエータは薄型であり３．５ｍｍという薄い奥行きを有してもよい。このような設計は、挨拶状への組み込み、パッケージ化及びノベルティの用途に適する。アクチュエータは慣性であってもよく、つまりフレーム又は他の支持体に接地されなくてもよい。還元すると、アクチュエータは、自由に振動でき曲がることができ、そして振動中の自身の質量の加速及び減速に関連付けられた慣性を介して力を生成してもよい。
【００２８】
如何なる実施形態でも、アクチュエータは、周波数応答中の如何なるピークも低減するダンピング手段を更に有してもよい。或いは、アクチュエータへの入力は、周波数応答中の如何なるピークも低減するよう減衰されてもよい。例えば、中央羽根を挟む２つの圧電層を有するバイモルフ・アクチュエータでは、少なくとも１つのモードを抑制する幾つかの方法が存在する。モードを抑制するこれらの技術は、上述の任意の反共振を抑制する技術と結合されて又は単独で用いられてもよい。
【００２９】
本発明の別の態様によると、ラジエータ及び該ラジエータに取り付けられ該ラジエータに音響出力を生成させる上述のアクチュエータを有するラウドスピーカが提供される。ラジエータは、共振屈曲波の振動を支持することができるパネルであってもよい。
【００３０】
本発明は、添付の図面に例として図解して説明される。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１Ａ】知られている平面アクチュエータの概略的な部分断面図である。
【図１Ｂ】図１Ａのアクチュエータの周波数に対する阻止された力のグラフである。
【図２Ａ】図１Ａのアクチュエータの最初の３つのモードの概略図である。
【図２Ｂ】図１Ａのアクチュエータの最初の３つのモードの概略図である。
【図２Ｃ】図１Ａのアクチュエータの最初の３つのモードの概略図である。
【図２Ｄ】本発明によるアクチュエータの音声コイルの場所を示す概略図である。
【図３Ａ】本発明による平面アクチュエータの概略的な部分断面図である。
【図３Ｂ】図３Ａのアクチュエータの周波数に対する阻止された力のグラフである。
【図３Ｃ】図３Ａのアクチュエータを組み込んだラウドスピーカの周波数に対する音圧のグラフである。
【図４Ａ】第２の知られているアクチュエータの概略的な部分断面図である。
【図４Ｂ】図４Ａのアクチュエータの最初の２つのモードを示す。
【図４Ｃ】図４Ａのアクチュエータの最初の２つのモードを示す。
【図５Ａ】本発明による第２のアクチュエータの概略的な部分断面図である。
【図５Ｂ】図５Ａのアクチュエータの内側、中間及び外側電極環の２０ｋＨｚで位置ずれした形状を示す。
【図５Ｃ】図５Ａのアクチュエータの内側、中間及び外側電極環の２０ｋＨｚで位置ずれした形状を示す。
【図５Ｄ】図５Ａのアクチュエータの内側、中間及び外側電極環の２０ｋＨｚで位置ずれした形状を示す。
【図５Ｅ】図５Ｂ乃至５Ｄの各電極の個々の伝達関数の振幅を示す。
【図５Ｆ】等しい（ｅ１２３）及びＳ０最適化された重さ（ｅｓｕｍ）を有する図５Ａのアクチュエータでの、周波数に対する合計の力の変化を示す。
【図５Ｇ】等しい（ｅ１２３）及びＳ１最適化された重さ（ｅｓｕｍ）を有する図５Ａのアクチュエータでの、周波数に対する合計の力の変化を示す。
【図６Ａ】レバー・モード力生成器の側面図を示す。
【図６Ｂ】図６Ａの力生成器の２つの変形のサンプル出力である。
【図７Ａ】本発明によるモード力生成器の部分断面図である。
【図７Ｂ】図７Ａの力生成器の最初の４つのモード形状を示す。
【図７Ｃ】図７Ａの力生成器の最初の４つのモード形状を示す。
【図７Ｄ】図７Ａの力生成器の標本伝達関数の周波数に対する結果として生じた出力の力のグラフである。
【図７Ｅ】図７Ａの力生成器の最適化された重さを有する標本伝達関数の周波数に対する結果として生じた出力の力のグラフである。
【図７Ｆ】代替の最適化された重さを有する標本伝達関数の周波数に対する結果として生じた出力の力のグラフである。
【図７Ｇ】図７Ａの最適化された力生成器の周波数に伴うトルク出力の変化を示す。
【図８Ａ】バイモルフ圧電アクチュエータのモード形状の位置ずれ及び対応する曲げモーメントを示す。
【図８Ｂ】バイモルフ圧電アクチュエータのモード形状の位置ずれ及び対応する曲げモーメントを示す。
【図８Ｃ】標準的なバイモルフの性能を単極、単一電圧バイモルフの２つの実施形態と比較する。
【図８Ｄ】標準的なバイモルフの性能を双極、単一電圧バイモルフと比較する。
【図８Ｅ】標準的なバイモルフの性能を双極、二重電圧バイモルフと比較する。
【図８Ｆ】バイモルフ・アクチュエータに加えられるべき可変ポテンシャルの阻止された力及び阻止されたトルクのグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
図２Ａ乃至２Ｃは、軸対称のＦＥＡモデルを用いて計算された図１Ａの基板の最初の３つのモードの形状を示す。これらの３つのモードは、最大２７．８ｋＨｚの動作周波数を包含するので、更なるモードを考慮する必要はない。これらのモードの形状を決定するとき、基板の境界条件の特性は重大な意味を持つ。基板の最も内側の端で、基板は磁石組立品に固定され、回転するのを効果的に防止されている。基板の最も外側の端で、基板は堅いコネクタによりパネルに固定されるので、低周波数で如何なる回転も考慮される必要がない（高周波数では何も固定されず、パネル及びコネクタの両者は位置ずれ及び回転する）。従って、境界条件は、基板の内端及び外端で同一である。
【００３３】
図１Ａでは、音声コイルは半径とともに均一に分布している。従って、最初の３つのモードのそれぞれはある程度駆動され、結果として力の許容できない落ち込みを生じる。アクチュエータは慣性なので（如何なる外部グランド基準も有さないので）、１番目のモードは常に駆動される。１番目のモードはその動作の不可欠な部分である。従って、音声コイルの２番目及び３番目のモードに対する場所は、注意深く選択される必要がある。生成された力が３番目のモードの交線に一致するように内側及び外側音声コイルの位置を決めることは、このモードが励起されないことを保証する。更に、３番目のモードの交線は、２番目のモードの交線の何れの側からも等しく離される。従って、内側及び外側音声コイルは２番目のモードを駆動しないだろう。中間コイルは、２番目のモードの交線に設置され、該モードを励起するのを回避する。図２Ｄは、結果として生じる３つの力の位置を示す。
【００３４】
図３Ａは、音声コイルの場所が本発明に従い選択された点を除いて図１Ａのアクチュエータと類似する、アクチュエータを示す。カプラ基板２８上の各音声コイル３０、３２、３４の内側及び外側の半径方向の場所は、コネクタ１４並びに上側及び下側極板２４、２６により提供されるクランプの内側及び外側の半径方向の位置と一緒に、次の表で設定される。各コイルの中間点の場所もパネルの半径の割合として示される。修正されたコイル位置における磁石１６、１８、２０、２２は明確さのために省略される。
【００３５】
【表１】
0005647236.tif 000002
図３Ｂは、図３Ａのアクチュエータの周波数に対する力の変化のグラフである。応答に如何なる落ち込みももはや存在しないことに留意すべきである。しかしながら、２つの重要な目に見えるピークが５ｋＨｚ及び１３ｋＨｚに存在する。これらは各力の大きさを考慮することにより等しくされうる。
【００３６】
力の場所を定めると、加算される各力の大きさが所要の真の力を与えることを保証することが必要である。中心力は、１番目及び３番目のモードの両方をそれらのそれぞれの波腹で駆動し、従って任意の値に設定されうる。しかしながら、基板上の境界条件の影響のため、内側及び外側の力は調整される必要がある。境界条件は、基板の外端から力を抽出する必要性及び磁石の全体的な質量に内端を結合することにより定められる。実際には、内側の力は適切な利用可能な値に設定され、外側の力は加算された力の平衡をとるために調整される。外側の力は、通常、内側の力より小さいが、これは存在する境界条件に依存する。例えば、力は次のように設定されてもよい。
【００３７】
【表２】
0005647236.tif 000003
図３Ｃは、上述のように設定された力の平衡を有する図３Ａのアクチュエータに結合された大型円形パネル振動板を有するラウドスピーカの計算された音響出力を示す。結果は、軸上の１メートルにおける音圧に対して抽出されたもので、平衡のとれた駆動の有利な効果を示す。
【００３８】
図４Ａは、この場合には共振素子を生じるカプラを形成する円形基板４２に取り付けられた圧電材料の単一の環状層４０を有するユニモルフ圧電アクチュエータを示す。圧電層の端は、パネル振動板４４の形式で負荷に取り付けられる。円形塊４６は、円形基板４２の中心に搭載される。アクチュエータの端又は外周から力を引き出すことにより、本発明の教示により解決される周波数応答のヌルが存在する。或いは、アクチュエータは、アクチュエータの端に搭載された塊であり、アクチュエータの中心にある負荷に結合されてもよい。
【００３９】
図４Ｂ及び４Ｃは、図４Ａのアクチュエータの最初の２つのモードを示す。これらのモードは以下のモデルに基づき得られる。
アクチュエータの外径−２５ｍｍ
ニッケルと鉄の基板４２の厚さ−２００μｍ
圧電層の厚さ−１００μｍ
後者の厚さは、このような素子の標準よりも恐らく大きい。従って、モード周波数は非常に高い。
【００４０】
モードの正確な周波数は、圧電層上の電極パターンに依存する。圧電材料は、電極の存在しない領域により効果的に適合される。何故なら、稼働中に表面電荷を発現させるからである。図４Ａでは、圧電層は、１つの力を基板に加える単一の一定層である。
【００４１】
図５Ａで、圧電層は、共振基板であるカプラ上で動作する複数の力要素を形成する３つの別個の環状電極１００、１０１、１０２を有する圧電材料の単一層を有する。これらの力要素の場所は、所望の出力の力を達成するよう選択されてもよい。全ての３つの電極が同一の電圧１Ｖで駆動されるとき、周波数に対する阻止された力及び阻止されたトルクのグラフは、１Ｖで駆動された単一電極の圧電層の同様のグラフと非常に似ている。グラフの両方のセットは、約３ｋＨｚで力応答の深いヌルを示す。
【００４２】
本発明を適用するとき、最初の段階は、入力から出力への個別の伝達関数を決定することである。図５Ｂ乃至５Ｄは、内側１００、中間１０１及び外側１０２電極環の２０ｋＨｚで位置ずれした形状を示す。図５Ｅは、各電極の個々の伝達関数の振幅を示す。各電極は、該電極自体のヌル点を有し、約１０ｋＨｚでモードに対応するピークが存在する。応答の実数部が検査されるとき、全ての応答はモードで符号変化を有することが分かる。しかしながら、各応答は、特定の他の周波数でも同様に追加の符号変化を有する。中間電極の応答の符号変化は２．７ｋＨｚに存在し、２．８ｋＨｚで加算された応答の落ち込みを生じる。
【００４３】
３つの伝達関数は、３ｋＨｚの落ち込みの影響を最小化するための誤差関数Ｓ０に入れられる。この関数Ｓ０は３つの停留値を有し、そのうちの１つは極大であり無視されるべきである。実数部のみの誤差行列、その固有値及び固有ベクトルは、以下のように設定される。実数部のみの誤差行列は、停留値を良好に分離する。
【００４４】
【表３】
0005647236.tif 000004
表は、最も高い固有値を有するベクトルが、３ｋＨｚの落ち込みの主要因である中央環電極ｅ２を支配していることを示す。他の２つの固有ベクトルは、内側電極ｅ１又は外側電極ｅ３を支配している。内側電極ｅ１の方が良好な結果を与えている。
【００４５】
電磁アクチュエータでは、各力要素により加えられる力の変化が結果を更に向上させた。従って、同一の原理が圧電アクチュエータに適用される。図５Ｆに示されるように、電極の最適化された重さ（約０．８、０、−０．６）（又は電極により加えられる力）は、３ｋＨｚにおけるヌルを排除し、約９又は１０ｋＨｚにおける小さい変動のみを残す。
【００４６】
試してこの結果を改善するために、新たな誤差Ｓ１の推定は、１０ｋＨｚにおけるトルク応答に基づき生成される。この行列、その固有値及びその固有ベクトルを以下に示す。
【００４７】
【表４】
0005647236.tif 000005
以上のように、行列は、中間電極ｅ２と他者との間を正しく区別する。図５Ｇは、Ｓ１から引き出された最適化された重さの使用が加算された力の非常に良好な結果を生成することを示す。同様に、阻止された力の結果も良好である。
【００４８】
一覧の（ｔａｂｕｌａｔｅｄ）結果の使用は、ヌルを排除するのではなく２つのサンプリング点の途中まで単に移動させる可能性があるので、誤解を招く恐れがあることに留意する。
【００４９】
しかしながら、上述の例では、サンプリングはヌルに対して十分に精細であり、１つより多いサンプルで現れると考えられる。
【００５０】
上述のように、モード力生成器の出力は、通常、極（応答のピーク）及び零（応答のヌル）の両方を有する。極は、ダンピングを介して又は入力を減衰することにより処理可能である。図６Ａは、上述の実際の例に適用されるヌルを解決するための一般理論を示す。
【００５１】
図６Ａは、２つの力Ｆ１及びＦ２が加えられる単純レバー５０の形式のカプラを示す。低周波数では、出力の力Ｆは、入力Ｆ１及びＦ２並びに始点５２からの距離から容易に計算される。高周波数では、しかしながら、入力と出力との間には位相遅れが存在するので、特定の条件下では、出力で入力の貢献を除去することが可能である。
【００５２】
図６Ｂは、図６Ａの装置の２つの説明のためのサンプルの応答を示す。Ｘ軸は周波数のような（例えばスケールされた周波数ｆ／臨界周波数又は波数＝２π／波長）パラメータであり、Ｙ軸は加算された出力の力である。例１の応答は例２の応答よりも深いヌルを示す。例１のような応答を有するレバーは、１０単位を超える周波数では使用に適さないと考えられる。しかしながら、例２のような応答を有するレバーは、緩やかな均等化を有する約３０単位まで使用に適すると考えられる。
【００５３】
本発明は、図６Ａに示されたようなモード・レバー・システムを改善する体系的な手法を提供する。システムは、ストリング、ビーム、ディスク、又は環形の形式のアクチュエータを有してもよく、固定された若しくは支持された始点及び／又は固定された若しくは支持された負荷点を有してもよい。各システムは、異なる式及び境界条件を特徴付けるセットを有する。更に、各入力から各出力への伝達関数のセットが存在する。この伝達関数のセットは、測定により、有限要素解析のような数値解析により、又はシステムの動作の数学的表現の知識により直接的に得られてもよい。
【００５４】
数学的表現は、以下のように導き出されてもよい。
【００５５】
システムのモード形状の位置ずれがＹ（ｎ，ｒ）により与えられるとする。ここで、ｒはシステム内の位置を定める座標ベクトルであり、ｎはモードの数である。対応するモード周波数及びダンピング係数は、それぞれｆｎ及びζｎであるとする。
【００５６】
一般的な文献から、ｒ０で作用する力によるシステムの応答は、ｒ０における刺激によるｒにおけるシステムの応答を指定する所謂グリーン関数Ｇ（ｒ，ｒ０）により記述されうることが知られている。このグリーン関数は、システムのモードの観点から次のように定められてもよい。
【００５７】
【数１】
0005647236.tif 000006
ここで、αの項は、各モードのｒ０における刺激に対する、システムの周波数に依存するレセプタンスを表す。
【００５８】
以下の比較的簡単な段階は、分散の又は連続のソース分布の何れかに対して、結果として生じた力のための類似の伝達関数を検討することである。
【００５９】
【数２】
0005647236.tif 000007
【００６０】
【数３】
0005647236.tif 000008
式（２）又は（３）により、最小化行列の係数の計算は、決まり切った事項である。
【００６１】
伝達関数を備えられると、負荷において結果として生じる力を予測することが可能である。これが力の均一分布を有して計算される場合、応答はヌルを有する可能性がある。これらのヌルの存在を示すために関数が展開され、設計される。入力パラメータとして、力分布が取り入れられ、加算平方（ｓｕｍ−ｓｑｕａｒｅｄ  ｅｒｒｏｒ）誤差応答を提供する。
ＳＳＥ＝Ｗ（Ｆ１，Ｆ２，．．．，Ｆｎ）
最小化手順は、関数の値を最小化するパラメータ値を見付けるために、種々の方法を用いレバーの関数に適用される。
δ（Ｗ）＝０、つまりｄＷ／ｄＦ１＝ｄＷ／ｄＦ２．．．＝ｄＷ／ｄＦｎ＝０
これらのｎ個の式は、連立方程式のセットを形成するが、これらの全てはゼロなので、システムは冗長であると分類される。
ＳｘＦ＝０、ここで｜Ｓ｜＝０である。
【００６２】
ここでＳはｄＷ／ｄＦの係数の行列であり、Ｆはベクトル（Ｆ１，Ｆ２，．．．，Ｆｎ）である。この問題は、式Ａ．ｘ−λ．ｘ＝０の解を見付けようとする固有値の問題と非常に類似している。ここでＡは行列、λは固有値、ｘは関連する固有ベクトルである。重複する固有値が存在するとき、システムは劣化したと言われる。この場合、無限数の可能な固有ベクトルが存在する。例えば、ｘ１及びｘ２が共通の固有値λに対する可能な固有ベクトルである場合、ｘ１及びｘ２の如何なる一次結合も式を満たすだろう。
【００６３】
最小化問題に戻ると、最小化問題にｍ個の厳密解が存在する場合、Ｓはｍ個のゼロの固有値を有するだろう。如何なる厳密解も存在しない場合、最適解は最も低い固有値を有するだろう。１つの厳密解を発見するためのこの柔軟性は、本発明を非常に強力にする。
【００６４】
図７Ａは、内端で支点６２に留められ外端で負荷（示されない）に留められた環形板６０の形式のカプラを有する例であるシステムを示す。複数の力Ｆ１、Ｆ２及びＦ３は、輪状線に沿って加えられ分配されるので、システムは軸対称を示す。これらの力は板６０の外端でＦｓｕｍとして加算される。居たの内径は外径の１／３である。
【００６５】
この例では、システムは分析方法を用いて直接に解けるのに十分なほど単純である。モードの形状は、ベッセル関数の一次結合を有する。図７Ｂ及び７Ｃは、共に、各モードの交線の番号を表す曲線名「ｙ２」、「ｙ３」等を有する最初の４つのモードを示す。これら４つのモードの固有値は、７．０７、１１．７６、１６．４８及び２１．１９である。選択された板の材料の対応する周波数は、４．３４ｋＨｚ、１１．９８ｋＨｚ、２３．５３ｋＨｚ及び３８．９２ｋＨｚである。
【００６６】
モード形状を調べると、ｙ３及びｙ５は外径の２／３で、殆ど一致する交線を有することがわかる。可能な追加の駆動点は、モードｙ５の他の節点で又はその近くである。これらの３つの駆動点を１から３までの半径の増大とともに番号付ける。
【００６７】
節点２における単一の駆動のための伝達関数は、図７Ｄの実線の曲線により示される。
【００６８】
モードｙ２及びｙ４に対応するピークが存在するが、ｙ３又はｙ５にはないことが分かる。低周波数での伝達利得は、約０．７である。駆動点２を過負荷にせずに力を増大するために、単位長さ当たりの等しい力が駆動点１及び３に加えられた。
【００６９】
結果として生じる力の伝達関数は、図７Ｄに破線の曲線により示される。
【００７０】
要望通り、低周波数で分配される合計の力は増大されるが、個々の伝達関数の位相差により、不要な深いＶ字型の切れ込みが約９ｋＨｚと約１５ｋＨｚに存在する。次に、更に良好な応答を与える入力の力の値のセットを選択したい。この応答から手掛かりをつかみ、２つの段階で費用関数を定める。つまり、
ＳＥ１＝（｜Ｆ（１ｋＨｚ）｜−｜Ｆ（９ｋＨｚ）｜）＾２、
ＳＥ２＝（｜Ｆ（９ｋＨｚ）｜−｜Ｆ（１５ｋＨｚ）｜）＾２、
ここで、Ｆ＝ａ．Ｆ１＋ｂ．Ｆ２＋ｃ．Ｆ３である。
【００７１】
Ｆ１、Ｆ２及びＦ３は個々の力伝達関数であり、パラメータａ、ｂ及びｃは入力の力の値である。
【００７２】
この誤差関数はパラメータが非線形であり、解を難しくしている。
【００７３】
更に、力伝達関数がモードで符号を変えることに留意する。特に、結果は、各モードで入れ替わることが予測され、これはＦ（９ｋＨｚ）がＦ（１ｋＨｚ）及びＦ（１５ｋＨｚ）とは反対の符号であることを意味する。従って、誤差関数は次のように書き換えられてもよい。
ＳＥ１＝（Ｆ（１ｋＨｚ）＋Ｆ（９ｋＨｚ））＾２、
ＳＥ２＝（Ｆ（９ｋＨｚ）＋Ｆ（１５ｋＨｚ））＾２、
ａ、ｂ及びｃが複素数を有する場合、輪状の環システムの可能な駆動質量を示す以下の表に示されるように、ＳＥ１とＳＥ２の両方が２つの厳密な停留点を有することが分かる。
【００７４】
【表５】
0005647236.tif 000009
（図７Ａを参照する）
２者の如何なる一次結合も正確な停留点を有する。
【００７５】
ａ、ｂ及びｃが実数のみを有する場合、輪状の環システムの可能な駆動重みを示す以下の表に示されるように、ＳＥ１とＳＥ２の両方が１つの厳密な停留点を有することが分かる。
【００７６】
【表６】
0005647236.tif 000010
２者の如何なる一次結合も、１つの近似の停留点を有し、これはＳＥ１及びＳＥ２の相対重みに弱く依存する。結果は固有ベクトルの形式なので、値は、重みの係数の平方の和が単一であるように正規化される。３つの結果は非常に似ていることが分かる。図７Ｆは、これらの最適化された重みを有する応答を示す。図７Ｆでは、切り込みは完全に除去されていることが分かる。
【００７７】
ａ、ｂ及びｃが複素数である駆動重みの２つのセットに戻ると、一方のセットは駆動２の存在により支配され、他方には存在しないことに注目すべきである。これは、点２が駆動するのに相応しい箇所であることを裏付ける。システムを更に最適化する１つの方法として、ｂを固定し、ａ及びｃを変化させて、低及び中程度の感受性の平衡をとることも提案される。この実験に基づく処理は、有限の要素モデルをツールとして用いて行われた。ｂを１（ｕｎｉｔｙ）に設定すると、ａ＝０．８８２及びｃ＝０．２９４が有用な応答を与えることが分かった。正規化されると、これらの値はそれぞれ０．６４６、０．７３２、０．２１５になる。結果として生じる力伝達関数は、図７Ｅに示される。
【００７８】
この追加の最適化のための体系的手法は、以下で明らかにされる。一般的な技術的感覚は、均一な圧に向かう自然な傾向に従う力分布が最も効率的であることを示唆するだろう。これは、関連する節点の半径に比例して重みａ、ｂ及びｃを設定することと解釈される。この自然な平衡からの偏差を評価する１つの可能な誤差関数は、次の通りである。
【００７９】
【数４】
0005647236.tif 000011
関連する行列は次の通りである。
【００８０】
【数５】
0005647236.tif 000012
ここで、種々のｐの値は個々の駆動点の半径である。新たな固有値問題は、Ｓ＝α．Ｓ３＋Ｓ１を用いて定式化され、一群の解を与える。
【００８１】
【表７】
0005647236.tif 000013
図７Ｆは、この一群の解の幾つかに対するシステム応答を示す。パラメータαは低周波数と高周波数の感受性のトレードオフの働きをすることが分かる。形式的に最適化された値は、実験に基づく方法で得られた値よりも良好に機能する。有用な３ｄＢ帯域幅は、単純な力分布の約６．５ｋＨｚから種々の最適解の約２８ｋＨｚまで広がった。
【００８２】
輪状の平面システムは、複数出力を有するものの良い例である。出力で単純な力を生成するのと同様に、該システムはトルクも生成する。図７Ｇは、方法がこの補助的な出力に同時に有益な効果を与えることを示す。
【００８３】
本発明によるアクチュエータの性能を向上させる方法は、非常に柔軟であり、例えば追加の目的の設定を可能にする。更に、上述のように、方法は強靱であり、同様の応答を有する値の範囲を提供する。方法の有用な副作用は、力分布がシステムの基礎となると考えられる見識を提供することである。これらの力分布の重みは、他のシステムの重み、例えば図７Ａの例の中の駆動点２と大部分は独立している。
【００８４】
上述の実施形態では、特定のモードを駆動しないように、つまりその節点で、力を置く場所は明らかである。次の実施形態では、２つの圧電層の間に挟まれた中央羽根の形式のカプラを有するバイモルフ圧電アクチュエータが検討される。このようなアクチュエータでは、曲げモーメントが直接に加えられ、従って一見すると特定のモードを駆動しないように電極を置く場所が明らかでないので、力は暗示的である。
【００８５】
図８Ａ及び８Ｂは、バイモルフ圧電アクチュエータのモード形状及び対応する湾曲又は曲げモーメントを示す。前述の実施形態と同様に、各圧電層は、入力電圧ａ及びｂを受信する２つの電極に分けられる。力は次のように与えられてもよい。
【００８６】
［式］
0005647236.tif 000014
ここでＹ（ｎ，ξ）はモード形状である。
ξは、各圧電層に沿った正規化された距離である。
ξ０は、圧電層が２つの電極に分けられる点である。
【００８７】
単極、単一電圧バイモルフ・アクチュエータでは、１つの電極のみが駆動される。従って、ｂは０に設定され、Ｆｎはξ０に対して解かれる。これは、１つのモードを抑制する単純な方法である。ξ０は、モード形状自体の波腹に対応するモード形状のゼロ傾斜により与えられる。例えば、２番目のモードを抑制するために、ξ０の適切な値は０．４７１である。図８Ｃは、単極、単一電圧ソリューションＦ２（ω）の性能を標準的な完全な電極のＦ０（ω）と比較したものである。明らかに分かるように、２番目のモードが抑制されている。
【００８８】
失われた電極領域によるレベル損失が許容できない場合、他の電極は、正しい周波数に調整されたノッチ・フィルタの出力を供給されてもよい。１／√２のＱに調整されたバターワース（Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ）が正しく現れる。このようなシステムの性能は、図８ＣにＦ４（ω，√０．５）としても示される。
【００８９】
双極、単一電圧バイモルフ・アクチュエータでは、両電極は、等しい相対する電圧で駆動される。これは、１つのモードを抑制する別の単純な方法である。ｂは−ａに設定され、ξ０の値は次式の解により与えられる。
【００９０】
【数６】
0005647236.tif 000015
例えば、２番目のモードを抑制するために、ξ０の適切な値は０．６２５である。図８Ｄは、双極、単一電圧ソリューションＦ１（ω）の性能を標準的な完全な電極のＦ０（ω）と比較したものである。明らかに分かるように、２番目のモードが抑制されている。
【００９１】
ξ０及び比ａ：ｂの両方を協調して選択することにより、２つのモードを抑制することが可能である。次式を解くことである。
【００９２】
【数７】
0005647236.tif 000016
解は、（３つの重要な図に対して）ξ０＝０．３５５、ａ＝１、ｂ＝０．２４４により与えられる。図８Ｅは、双極、二重電圧ソリューションＦ６（ω）の性能を標準的な完全な電極のＦ０（ω）と比較したものである。明らかに分かるように、２番目及び３番目のモードが抑制されている。
【００９３】
圧電層を複数の電極に分割する代わりとして、可変電位をバイモルフ・アクチュエータに印加することも可能である。分散又は可変電位では、結果として生じる出力は、モード曲線により重み付けされた電位の積分により与えられる。１番目のモードを除く全てのモードのモーメントに直交する可変電位は、他のモードを抑制する。曲げの異なる式の特性は、モード形状に加えて、曲げモーメントが相互に直交することである。
【００９４】
【数８】
0005647236.tif 000017
つまり、ｎ＝ｍの場合に１であり、その他の場合に０である。
【００９５】
従って、Ｙ’’（１，ξ）い従う電位プロファイルは、如何なる高次モードも活性化させないだろう。これは、ｆ０で単一のピークを、その後に１次のロールオフを生成する。図８Ｆは、このような電位変動に対して阻止された力及び阻止されたトルクを示す。連続的に変化する電位を印加することは難しいことに留意すべきである。従って、２電極のソリューションが望ましい。
【図１Ａ】
0005647236.tif 000018
【図１Ｂ】
0005647236.tif 000019
【図２Ａ】
0005647236.tif 000020
【図２Ｂ】
0005647236.tif 000021
【図２Ｃ】
0005647236.tif 000022
【図２Ｄ】
0005647236.tif 000023
【図３Ａ】
0005647236.tif 000024
【図３Ｂ】
0005647236.tif 000025
【図３Ｃ】
0005647236.tif 000026
【図４Ａ】
0005647236.tif 000027
【図４Ｂ】
0005647236.tif 000028
【図４Ｃ】
0005647236.tif 000029
【図５Ａ】
0005647236.tif 000030
【図５Ｂ】
0005647236.tif 000031
【図５Ｃ】
0005647236.tif 000032
【図５Ｄ】
0005647236.tif 000033
【図５Ｅ】
0005647236.tif 000034
【図５Ｆ】
0005647236.tif 000035
【図５Ｇ】
0005647236.tif 000036
【図６Ａ】
0005647236.tif 000037
【図６Ｂ】
0005647236.tif 000038
【図７Ａ】
0005647236.tif 000039
【図７Ｂ】
0005647236.tif 000040
【図７Ｃ】
0005647236.tif 000041
【図７Ｄ】
0005647236.tif 000042
【図７Ｅ】
0005647236.tif 000043
【図７Ｆ】
0005647236.tif 000044
【図７Ｇ】
0005647236.tif 000045
【図８Ａ】
0005647236.tif 000046
【図８Ｂ】
0005647236.tif 000047
【図８Ｃ】
0005647236.tif 000048
【図８Ｄ】
0005647236.tif 000049
【図８Ｅ】
0005647236.tif 000050
【図８Ｆ】
0005647236.tif 000051