(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワーク上に配置するキャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を合わせて決定するキャッシュ設計装置であって、
ネットワーク情報データベースから、キャッシュサーバを配置する対象となるネットワークの情報を取得し、当該ネットワークを複製して、同じ２つのネットワークであるキャッシュ未評価層ネットワークとキャッシュ評価済層ネットワークを作成するネットワーク複製手段と、
前記キャッシュ未評価層ネットワークの全てのノードから、前記キャッシュ評価済層ネットワークのそれぞれ同じノードに対して片方向リンクを敷設するネットワーク接続手段と、
キャッシュサーバとなるノードを１つ追加し、前記キャッシュ未評価層ネットワークの全てのノードから当該キャッシュサーバまでの片方向リンクを敷設するキャッシュサーバ追加手段と、
前記ネットワーク複製手段、前記ネットワーク接続手段、及び前記キャッシュサーバ追加手段により作成されたモデルネットワークと、前記ネットワーク情報データベースから取得した各ノードの需要量とに基づいて、コストが最小となるように、キャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を算出する最適化問題求解手段と
を備えたことを特徴とするキャッシュ設計装置。
【請求項２】
前記ネットワーク接続手段により敷設する各片方向リンクの固定費と変動費を共に０とし、前記キャッシュサーバ追加手段により敷設する各片方向リンクの変動費を０、固定費を該当ノードにキャッシュサーバを敷設する場合に必要なコストとし、前記最適化問題求解手段による算出の結果、前記キャッシュサーバ追加手段により追加されたキャッシュサーバへの片方向リンクの存在するノードがキャッシュサーバの配置点を表す
ことを特徴とする請求項１に記載のキャッシュ設計装置。
【請求項３】
前記最適化問題求解手段は、各リンクにトラヒックを流すためにかかるコスト、キャッシュサーバの敷設にかかるコスト、及びキャッシュサーバの容量に対してかかるコストの和が最小となるように、キャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を算出する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のキャッシュ設計装置。
【請求項４】
ネットワーク上に配置するキャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を合わせて決定するキャッシュ設計装置が実行するキャッシュ設計方法であって、
ネットワーク情報データベースから、キャッシュサーバを配置する対象となるネットワークの情報を取得し、当該ネットワークを複製して、同じ２つのネットワークであるキャッシュ未評価層ネットワークとキャッシュ評価済層ネットワークを作成するネットワーク複製ステップと、
前記キャッシュ未評価層ネットワークの全てのノードから、前記キャッシュ評価済層ネットワークのそれぞれ同じノードに対して片方向リンクを敷設するネットワーク接続ステップと、
キャッシュサーバとなるノードを１つ追加し、前記キャッシュ未評価層ネットワークの全てのノードから当該キャッシュサーバまでの片方向リンクを敷設するキャッシュサーバ追加ステップと、
前記ネットワーク複製ステップ、前記ネットワーク接続ステップ、及び前記キャッシュサーバ追加ステップにより作成されたモデルネットワークと、前記ネットワーク情報データベースから取得した各ノードの需要量とに基づいて、コストが最小となるように、キャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を算出する最適化問題求解ステップと
を備えたことを特徴とするキャッシュ設計方法。
【請求項５】
前記ネットワーク接続ステップにより敷設する各片方向リンクの固定費と変動費を共に０とし、前記キャッシュサーバ追加ステップにより敷設する各片方向リンクの変動費を０、固定費を該当ノードにキャッシュサーバを敷設する場合に必要なコストとし、前記最適化問題求解手段による算出の結果、前記キャッシュサーバ追加ステップにより追加されたキャッシュサーバへの片方向リンクの存在するノードがキャッシュサーバの配置点を表す
ことを特徴とする請求項４に記載のキャッシュ設計方法。
【請求項６】
前記最適化問題求解ステップにおいて、各リンクにトラヒックを流すためにかかるコスト、キャッシュサーバの敷設にかかるコスト、及びキャッシュサーバの容量に対してかかるコストの和が最小となるように、キャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を算出する
ことを特徴とする請求項４又は５に記載のキャッシュ設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、映像配信サービスやインターネット上にある多くのコンテンツのように、コピー可能なコンテンツを配信しているネットワークに関して、コンテンツのコピーをネットワーク上に適宜配置することにより、ネットワーク上に流れるトラヒック量を削減する為の技術に関連するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンテンツのコピーをネットワーク上に配置することにより、ネットワーク上に流れるトラヒック量を削減する技術においては、コンテンツを保持しているサーバ(以後、"オリジンサーバ"と呼ぶ)、および、ネットワーク（通信機器であるノードとノード同士を接続するリンクで構成される）の情報に基づいて、コンテンツの一部/全部のコピーを保持するサーバ(以後、"キャッシュサーバ"、もしくは単に"キャッシュ"と呼ぶ)をネットワークのどの地点に、どれだけの容量を持たせて配置するか、そこにキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンクの帯域をどのくらいにするか等を決定する必要がある。このような技術に関連する従来技術として、例えば非特許文献１〜３に記載された技術がある。
【０００３】
なお、キャッシュには様々な実現方式があるが、本発明で対象としているキャッシュの方式は、現在最も一般的に使われている非協調型キャッシュである。非協調型キャッシュでは、各ノードは1つのキャッシュサーバに割りつけられ、全てのリクエストは割りつけられたキャッシュサーバに到達する。その後、そのキャッシュサーバにコピーがあればそのコピーをノードに対して送付し、コピーが無ければ、他のキャッシュサーバにコピーが有るかどうかに関係なく、キャッシュサーバがオリジンサーバにリクエストを送付する仕組みとなっている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】竹下、塩津、辻野、長谷川、「ネットワーク設計問題を含めたサーバ最適配置法」、信学会ソサイエティ大会、B-7-16、社団法人電子情報通信学会、2010-09
【非特許文献２】上山、川原、森、原田、長谷川、「P2Pトラヒック削減を目的にした最適キャッシュ設計法」、信学技報、NS2008-166、社団法人電子情報通信学会、2009-03
【非特許文献３】S. Melkote, and M.S. Daskin, "Capacitated facility location/network design problems," European Journal of Operational Research, vol.129, no.3, pp.481-495, 2001
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記の技術は、キャッシュサーバの配置箇所・容量が共に決まっていない点に困難性がある。例えば、キャッシュサーバの配置箇所を決める問題に限ったとしても、N個のノードが存在するネットワークではN個のノードそれぞれにキャッシュを配置するかどうかの2^N通りの組み合わせとなり、現実的な時間内には解くことが出来ない。この問題に対しては、例えば非特許文献１に示すような近似解法によって、比較的大規模な数十程度のノードで構成されるネットワークに対しては計算が可能となっている。しかしながら、これらの従来技術ではキャッシュサーバの容量は固定で計算するため、個々のノードにどのくらいの容量のキャッシュサーバを用意すればよいかという問題を解くことは出来ない。
【０００６】
また、非特許文献２に記載された技術では、キャッシュの合計容量が与えられた状況下で、各ノードにどれだけキャッシュの容量を配分するかの計算を行う方法が提案されているが、トラヒックにかけるコストとキャッシュにかけるコストのバランスは分からないため、ネットワークコストを含めた最適化は行えない。
【０００７】
また、非特許文献３に記載された技術では、コンテンツを考慮したネットワーク設計問題を考えることにより、それぞれのキャッシュがどのコンテンツを保持するかまで最適化を行っている。この手法で求めた解を使用するためには、配信するコンテンツに応じて異なるキャッシュにリクエストを誘導する仕組みがネットワークに必要とされる。現在のネットワークは、通常そのような仕組みを持たないため、適用できるケースが限られるという問題がある。また、この手法は計算処理負荷が大きいため、数ノード程度の小規模なネットワークに対してしか適用できないという問題もある。
【０００８】
上記のように、非協調型キャッシュの配置箇所、キャッシュの容量を含めたネットワークの経済的な設計法について、これまでは、各キャッシュの容量を固定する、または、ネットワークを考慮しない、など3つの内どれかを固定した上でしか最適化できていなかった。
【０００９】
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、現在普及しているネットワークに適応させやすい非協調型キャッシュのシステムに対して、ネットワークのコスト、キャッシュの配置箇所、および、キャッシュの容量という3つの要素を同時に最適化することを可能とした技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するために、本発明は、ネットワーク上に配置するキャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を合わせて決定するキャッシュ設計装置であって、
ネットワーク情報データベースから、キャッシュサーバを配置する対象となるネットワークの情報を取得し、当該ネットワークを複製して、同じ２つのネットワークであるキャッシュ未評価層ネットワークとキャッシュ評価済層ネットワークを作成するネットワーク複製手段と、
前記キャッシュ未評価層ネットワークの全てのノードから、前記キャッシュ評価済層ネットワークのそれぞれ同じノードに対して片方向リンクを敷設するネットワーク接続手段と、
キャッシュサーバとなるノードを１つ追加し、前記キャッシュ未評価層ネットワークの全てのノードから当該キャッシュサーバまでの片方向リンクを敷設するキャッシュサーバ追加手段と、
前記ネットワーク複製手段、前記ネットワーク接続手段、及び前記キャッシュサーバ追加手段により作成されたモデルネットワークと、前記ネットワーク情報データベースから取得した各ノードの需要量とに基づいて、コストが最小となるように、キャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を算出する最適化問題求解手段とを備えたことを特徴とするキャッシュ設計装置として構成できる。
【００１１】
前記キャッシュ設計装置において、前記ネットワーク接続手段により敷設する各片方向リンクの固定費と変動費を共に０とし、前記キャッシュサーバ追加手段により敷設する各片方向リンクの変動費を０、固定費を該当ノードにキャッシュサーバを敷設する場合に必要なコストとし、前記最適化問題求解手段による算出の結果、前記キャッシュサーバ追加手段により追加されたキャッシュサーバへの片方向リンクの存在するノードがキャッシュサーバの配置点を表すようにしてもよい。
【００１２】
また、前記最適化問題求解手段は、各リンクにトラヒックを流すためにかかるコスト、キャッシュサーバの敷設にかかるコスト、及びキャッシュサーバの容量に対してかかるコストの和が最小となるように、キャッシュサーバの配置点、キャッシュサーバの容量、及び当該配置点にキャッシュサーバを配置した際の通信に必要となるリンク容量を算出するように構成することができる。
【００１３】
また、本発明は、上記キャッシュ設計装置が実行するキャッシュ設計方法として構成することもできる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、キャッシュの配置点、キャッシュの容量、及び、キャッシュを配置した際の通信に必要となるリンクの容量を同時に最適化することが可能となり、従来技術の問題が解決される。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明に係る技術の原理を説明するための図である。
【図２】本発明に係る技術の原理を説明するための図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るキャッシュ設計装置１０の機能構成図である。
【図４】本発明の実施の形態に係るモデル作成部１２が実行する処理例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００１７】
（本発明に係る技術の原理）
本発明の実施の形態を説明するにあたり、まず、本発明に係る技術の原理について説明する。
【００１８】
本発明に係る技術では、与えられたネットワークに対して、どのノードにキャッシュをどの程度の容量で用意すれば最も経済的なネットワークとなるかを計算する際に、最適化を用いた計算が、現実的な時間内で解けるようにする為のモデルを用いている。以下、このモデルと解くべき最適化問題に関して説明する。
【００１９】
まず、あるネットワークが与えられた際に、図1に示す様にネットワークをコピーして2つ分のネットワークを作成する(以後、一方を"キャッシュ未評価層"と呼び、もう一方を"キャッシュ評価済層"と呼ぶ)。キャッシュ未評価層の全てのノードから、キャッシュ評価済層のそれぞれ同じノードに対して片方向のリンクを敷設する(図１の「A」)。このリンクの固定費(リンクを敷設するためにかかるコスト)、変動費(リンクを流れるトラヒック量に比例してかかるコスト)は共に0である。また、キャッシュサーバとなるノードを1つ新たに追加し(図1の「B」)、キャッシュ未評価層の全ノードからキャッシュサーバまで片方向のリンクを敷設する(図１の「C」)。このリンクには固定費（リンクの端のノードにキャッシュサーバを敷設する際に必要な費用）が設定されるため、最適化計算の結果リンクが適切に削除され、残ったリンクが該当ノードにキャッシュサーバを敷設することを表現する。なお、変動費は0とする。また、各層内のネットワークのリンクには固定費はないが変動費があるため、トラヒックを送信することにはコストがかかる。
【００２０】
このモデルでのトラヒックの流れを図２を参照して説明する。各コンテンツに対する需要はキャッシュ未評価層の各ノードから送出され、キャッシュサーバか両層のオリジンサーバで終端する。キャッシュサーバで終端するコンテンツの流れとしては、キャッシュ未評価層のノードから送出され、キャッシュ未評価層のネットワークを経由して、キャッシュサーバへのリンクが敷設されているノードからキャッシュサーバへと到達する。この時、キャッシュサーバへ送出出来るトラヒックは、キャッシュの容量に応じて計算される割合(ヒット率)分のみとなり、残り(1-ヒット率分)のトラヒックはキャッシュサーバへ送出できない（図２の「A」）。残りのトラヒックはそのノードでキャッシュ評価済層へと送出され、キャッシュ未評価層にはトラヒックは転送されない。キャッシュ評価済層にはキャッシュサーバが無いため、オリジンサーバまでの最も安い経路を使用することとなる（図２の「B」）。なお、モデル上、キャッシュサーバは一つであるが、キャッシュの容量はノード毎に異なるため、キャッシュサーバへ送信できるトラヒックの割合はノードによって異なる。
【００２１】
上記のモデルにおいて、最適化する項目はコストであり、コストには以下の項目１〜３が含まれる。
【００２２】
1．キャッシュ未評価層・キャッシュ評価済層内のトラヒック量に応じてかかる費用。
【００２３】
2．キャッシュ未評価層からキャッシュサーバへのリンク固定費(キャッシュを敷設することによりかかる費用)。
【００２４】
3．キャッシュを敷設する場合に、用意する容量に応じたコスト。
【００２５】
キャッシュを使用すると上記の項目２、3のコストがかかる代わりに1のコストが削減出来るため、このバランスの最適点を最適化計算によって求める。
【００２６】
本発明に係る技術のポイントは、ネットワークを2層にコピーすることにより、一度キャッシュサーバを使用したトラヒックがもう一度別のキャッシュサーバに評価される事が無いという非協調型キャッシュのモデル化を行えている点にある。この際に、コンテンツを考慮せずに、キャッシュの容量を最適化しているため、計算時間としても現実的な時間内に収まっている。
【００２７】
（装置構成）
図３は、本発明の実施の形態に係るキャッシュの容量・配置箇所・ネットワーク容量設計装置１０（以下では、この装置をキャッシュ設計装置１０と称する）の機能構成を示すブロック図である。
【００２８】
図３に示すように、本実施の形態に係るキャッシュ設定装置１０は、ネットワーク情報データベース１１、モデル作成部１２、最適化問題求解部１３、ネットワーク情報表示部１４を有する。
【００２９】
ネットワーク情報データベース１１には、以下の情報が格納されている。
・ノードリスト(ノード番号)
・リンクリスト(リンク番号、接続ノード、変動費)
・需要リスト(需要番号、ノード番号、 需要量)
モデル作成部１２は、ネットワーク情報データベース１１に格納されているノードリスト、リンクリストを基に、図１で説明した２層のネットワークモデルの作成を行う機能部である。すなわち、モデル作成部１２は、ネットワーク複製手段、ネットワーク接続手段、キャッシュサーバ追加手段を有し、まず、ネットワーク複製手段によりネットワークを複製し、2層にする。その後、ネットワーク接続手段によりそれらのネットワーク間のリンクを敷設し、キャッシュサーバ追加手段によりキャッシュサーバを設置し、キャッシュサーバとキャッシュ未評価層間のリンクを敷設する。このようにして2層のネットワークモデルの作成を行う。
【００３０】
最適化問題求解部１３は、モデル作成部１２により作成されたネットワークモデルに対する最適化問題の求解を行う機能部である。最適化問題の求解法は特定のものに限定されず、様々な厳密解法、近似解法を利用することが可能である。本実施の形態では、後述する定式化を行なった上で、分枝限定法を用いた単体法によって厳密解を求解することを想定している。
【００３１】
ネットワーク情報表示部１４は、例えば、通信網の設計者による操作に基づき、求解結果に基づいたキャッシュサーバの配置箇所および容量、各リンクに必要な容量等を表示する。
【００３２】
図３に示したキャッシュ設計装置１０は、コンピュータに、本実施の形態で説明する処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。すなわち、キャッシュ設計装置１０の各部が有する機能は、キャッシュ設計装置１０を構成するコンピュータに内蔵されるＣＰＵやメモリなどのハードウェア資源を用いて、各部で実施される処理に対応するプログラムを実行することによって実現することが可能である。また、該プログラムは、当該プログラムを記録したＦＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなどの記録媒体や、インターネットなどのネットワークを介して市場に流通させることができる。
【００３３】
（キャッシュ設計装置１０の動作）
以下、キャッシュ設計装置１０の処理動作を説明する。  
＜モデル作成部１２の処理動作＞
まず、図４のフローチャートに基づいて、モデル作成部１２が実行する処理例を説明する。
【００３４】
ステップ１で、モデル作成部１２は、ネットワーク情報データベース１１から、ノードリスト(ノード番号)、リンクリスト(リンク番号，ノード番号1，ノード番号2，変動費，固定費)を取得し、入力とする。続いて、下記のとおり、ステップ２、３でネットワーク複製を行う。
【００３５】
ステップ２において、モデル作成部１２は、ノードリストが元のノード数の2倍の長さになるまでノード番号を増加させる。ステップ３では、モデル作成部１２は、リンクリストの各リンクに対して、ノード1及びノード2のノード番号それぞれに元のノード数分増加させたリンクを追加する。ステップ３は、複製したノード間のネットワークを作成することに相当する。
【００３６】
ステップ４では、モデル作成部１２は、リンクリストに、「ノード番号1=元のノード、ノード番号2=元のノード+元のノード数、変動費=0、固定費=0」のリンクを追加する処理を元のノードすべてに対して実行する。ステップ４により、キャッシュ未評価層とキャッシュ評価済層が接続される。
【００３７】
続いて、ステップ５にて、モデル作成部１２はノードリストの末尾に1つノードを追加する。また、ステップ６にて、リンクリストに、「ノード番号1=元のノード、ノード番号2=ノードリストの末尾、固定費=適切に設定、変動費=0」のリンクを追加する処理を元のノードすべてに対して実行する。ステップ５、６により、キャッシュサーバが追加され、片方向リンクが敷設される。
【００３８】
ステップ７にて、モデル作成部１２は、ネットワーク複製済み・キャッシュサーバ追加済みノードリスト、および、ネットワーク複製済み・キャッシュサーバへのリンク追加済み・複製ネットワーク間のリンク追加済みのリンクリストを出力する。
【００３９】
＜最適化問題求解部１３の処理動作＞
次に、最適化問題求解部１３が実行する最適化問題求解処理について説明する。最適化問題求解部１３は、モデル作成部１２から出力されたノードリスト、リンクリスト、及び、ネットワーク情報データベース１１から取得する需要リストに基づき、最適化問題の求解処理を行う。本実施の形態において、最適化問題求解部１３で解く最適化問題の定式化の一例を以下に示す。
集合
N:ノード数*2 +キャッシュサーバ 
s, t∈N
upperNode:キャッシュ未評価層のノード集合
underNode:キャッシュ評価済層のノード集合
origin:オリジンサーバ(キャッシュ未評価層、キャッシュ評価済層それぞれに存在)
cache:キャッシュサーバ
パラメータ・関数
v[s, t]:ノードs, t間のリンクの変動費 
d[s]:ノードsの需要量
b[s]:ノードsにキャッシュを建てる際に一律で必要な固定費
g[s]:ノードsにキャッシュを建てる際に、容量1を準備する際にかかるコスト
f(x):キャッシュ容量xを与えられたときに計算されるヒット率(トラヒックのうち、何割がキャッシュで対応できるかを求める)
変数
t[s, t]:ノードs, t間を流れるトラヒック量
c_c[s]:ノードsに敷設するキャッシュの容量
c_i[s]∈{0, 1}:ノードsにキャッシュを敷設するかどうか
目的関数
【００４０】
【数１】
0005419909.tif 000002
制約条件
【００４１】
【数２】
0005419909.tif 000003
以下、目的関数および、制約条件について説明する。
【００４２】
目的関数の第一項はトラヒックに対してかかるコストであり、各リンクのトラヒック量と各リンクにトラヒックを1単位流すための費用との積を取り、全リンクの和を取っている。第二項は、キャッシュの敷設にかかるコストであり、キャッシュを敷設しているノードに対して、敷設コストの和を取ったものである。第三項はキャッシュの容量に対してかかるコストであり、各ノードに対して、キャッシュの容量とキャッシュの容量を1単位用意するためにかかるコストの積を取り、全ノードについて和を取っている。これらの第一項、第二項、第三項はそれぞれ、前述したコストの項目１、２、３に相当する。
【００４３】
次に、制約条件について説明する。
【００４４】
制約条件(1)は、キャッシュ未評価層で、キャッシュが配置されていないノードに対するフロー保存則である。該ノードから流出するトラヒック量は、該ノードに流入するトラヒックと該ノードから発生する需要の和に等しくなる。
【００４５】
制約条件(2)は、キャッシュ未評価層で、キャッシュが配置されているノードに対するフロー保存則である。キャッシュが配置されている場合には、該ノードから流出するトラヒックはキャッシュか、キャッシュ評価済層のどちらかしか無いため、この2つのトラヒックの合計は、該ノードに流入するトラヒック量と該ノードから発生する需要の和となる((2)の上式)。また、キャッシュに流出させられるトラヒック量はキャッシュの容量に応じたヒット率によって決定される((2)の下式)。
【００４６】
制約条件(3)は、キャッシュ評価済層のフロー保存則である。需要が発生せず、キャッシュも存在しないため、該ノードに流入するトラヒック量は該ノードから流出するトラヒック量に等しくなる。
【００４７】
(1)〜(3)のフロー保存則では、オリジンサーバ、および、キャッシュサーバに関して定義していないため、全てのトラヒックはいずれかのサーバで終端することとなる。なお、制約条件(4)、(5)は、特に説明を要しない単純な制約である。
【００４８】
上記のとおり、本発明の実施の形態の技術を用いることにより、キャッシュの配置点、キャッシュの容量、及び、キャッシュを配置した際の通信に必要となるリンクの帯域（トラヒック量）を同時に最適化することができる。
【００４９】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【００５０】
１０  キャッシュ設計装置
１１  ネットワーク情報データベース
１２  モデル作成部
１３  最適化問題求解部
１４  ネットワーク情報表示部
【図１】
0005419909.tif 000004
【図２】
0005419909.tif 000005
【図３】
0005419909.tif 000006
【図４】
0005419909.tif 000007