(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
質量流量コントローラ（ＭＦＣ）で制御されるガス流量供給システムによってガスを反応室の上流にあるオリフィスに供給し、
前記ガスを加圧して前記オリフィス内にチョーク流れ状態を作り出し、
前記反応室に供給される前記ガスの一組の上流圧力値のみを、前記オリフィスの上流に定置される一組の圧力センサによって測定し、
較正係数は前記一組の上流圧力値の平均値と一組の最良上流圧力値の平均値との比であり、
前記較正係数は前記一組の上流圧力値に適用されて補正圧力値を決定しており、
さらに、前記最良上流圧力値は指示流量に関連する圧力値を表わし、前記指示流量は前記ＭＦＣによって指示される流量であって、
前記実ガス流量は前記補正圧力値を正確なガス表と比較することによって決定され、前記正確なガス表は実ガスの性質と、正確なＭＦＣと、精密オリフィスとに基づく最良上流圧力値及び流量値の表を表わしていることを特徴とするプラズマ処理システムの反応室における実ガス流量を決定する方法。
【請求項２】
前記一組の較正係数の各較正係数は一組のオリフィスの個々のオリフィスと関連しており、前記各較正係数は前記個々のオリフィスの直径と形状の少なくとも一方に依存している、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記指示流量を前記実ガス流量と前記指示流量との差に分けることによって前記ＭＦＣに対する誤差のパーセンテージを計算することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記誤差のパーセンテージは前記ＭＦＣを調整するために適用される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記一組の圧力センサは一組の圧力計である、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
プラズマ処理の進歩は、半導体産業の成長を促進してきた。半導体製造業者は、プラズマ処理中に、基板上の材料のエッチング及び／又は基板に材料を蒸着するための手段を採用することができる。手段としては、例えば、ＲＦ電力のレベル、ガス、温度、圧力、ガス流量等複数のパラメータを含むことがある。手段のそれぞれのパラメータは、互いに作用し合って高品質のデバイス（たとえば、ＭＥＭなど）を生成する。したがって、パラメータが不正確であると、規格外のデバイス及び／又は欠陥のあるデバイスが作製されるおそれがある。
【背景技術】
【０００２】
不正確さを最小にするために、パラメータを提供する様々な構成要素を監視及び／又は検証する必要があるかもしれない。ガス流量は、検証を必要とするそうしたパラメータの一つである。基板の処理中に、反応室に供給されるプロセスガスの量は一般に注意深く制御される。指示ガス流量（すなわち、プロセスガス流量）は、一般に、質量流量コントローラ（ＭＦＣ）によって制御される。例えば、重要なプロセスステップが４０立方センチメートル（ｓｃｃｍ）の流量を必要とする状況を考えてみよう。プロセスエンジニアは、流量をプロセスレシピに入力してレシピをユーザインタフェースからプラズマツールに適用してもよい。レシピの流量を入力する際、プロセスエンジニアは、質量流量コントローラ（ＭＦＣ）がガスを所望流量で反応室の中に流し込んでいるものと仮定している。しかし、ガスの実流量はＭＦＣの指示流量と異なることがある。本明細書で述べるように、指示流量とは、プラズマツールのユーザインタフェースに表示されるＭＦＣ流量として示される流量を指す。
【０００３】
指示流量の精度は、ＭＦＣの精度に依存することがある。ＭＦＣの製造中に、ＭＦＣによって実現されるガス流量制御が定められたＭＦＣの設計の仕様範囲にあることを確認するために、ＭＦＣに関して一つ以上の妥当性確認試験を実施することができる。ＭＦＣの妥当性確認は、通常、Ｎ２ガス等の不活性ガスを用いて管理された実験室環境で実施される。確認結果を他のガス（実際の生産環境において採用される可能性のある）に対応する結果に変換するために、変換係数を適用することができる。しかし、変換係数は固有の不確定レベルを有するため、対応する変換結果は誤差を有することがある。
【０００４】
ＭＦＣの性能は、時間とともに低下して流量の不正確さをもたらすことがある。言い換えれば、ＭＦＣの指示流量は、較正ドリフト、ゼロドリフト、又はガス較正誤差に起因してＭＦＣの設計仕様の範囲外にあることがあり、場合によってはＭＦＣを再較正又は交換する必要がある。
【０００５】
流量補正を行なってガス供給システムにおける不正確さを補正できるように、ＭＦＣ流量の誤差の割合を決定する流量の妥当性を確認する方法が必要となる。ＭＦＣの指示流量の妥当性を確認するために採用されている一つの方法は上昇速度（ＲＯＲ：rate of rise）法である。ＲＯＲ法では、反応室容積が充填され、ガスの圧力上昇率が測定される。ＲＯＲ法では、実ガス流量を決定することができる。
【０００６】
ＲＯＲ法は、場合によっては、およそ１０時間以上を要する長期のプロセスである。この長い時間は、反応室容積が大きい（たとえば、最大６０リットル）ことに起因するものと考えられる。他の要因として、プラズマツール内の複数のガス管線及び複数のガスボックスと、一部の反応室での動作温度が高いこととが挙げられる。
【０００７】
ＲＯＲ法は、長期にわたるプロセスであることに加えて、各反応室の整合プロセスの結果が不正確であることがあるという欠点がある。ある例において、反応室の  要素の製作誤差に起因して、同じサイズの反応室でも容積が異なることがある。また、ある例において、反応室内に大きな温度差があると容積変化が生じることがある。したがって、ＲＯＲ法は、反応室の動作温度が高いためにより長い時間を要することのある煩わしい方法である。
【０００８】
さらに、ＲＯＲ法は、場合によって、ＲＯＲ法を実施する前にプラズマツールを冷却しておく必要がある。冷却期間はおよそ２時間以上を要することがあり、この時間は反応室をウエハの処理に利用できない追加の時間を表わす。結果として、ＲＯＲ法は、ＭＦＣの指示流量の妥当性を確認する正確な方法を実際に提供することなく所有コストを押し上げる可能性がある。
【０００９】
ＭＦＣの指示流量を検証するために採用できるもう一つの方法として、実際の反応室の代わりに、小さい外部ＲＯＲ反応室又は流量測定基準（たとえば、Ｍｏｌｂｌｏｃ）を利用することが挙げられる。外部流量測定装置法では、ガスの流量を試験するためにＭＦＣに直接接続しうる試験装置として外部装置を採用することができる。したがって、この外部装置は流量の妥当性確認装置として採用することができる。
【００１０】
外部装置を採用すると、１ｓｃｃｍ〜１０，０００ｓｃｃｍの半導体製造装置の流量をカバーする圧力測定値を正確に測定するのに、複数の圧力検出計が必要となることがある。各圧力測定の時間を最小にするために、反応室容積の小さい複数の反応室ＲＯＲ装置を設計する必要があるかもしれない。さらに、より小さい反応室ＲＯＲ装置を採用することによって、反応室を充填する時間が短縮され、反応室への温度衝撃も最小化されるかもしれない。ただし、より小さい反応室では不活性ガスしか試験することができない可能性もある。したがって、エッチングに採用しうる実ガス（たとえば、エッチングガス）は試験されない。その結果、外部流量測定装置法は、ガスの圧縮率による流量への影響を試験することができない。さらに、より小さい反応室ＲＯＲ装置は、通常、独立した専用コンピュータシステムの利用を必要とするため、プラズマ処理システムに関する統合的な解決策を提供するものではない。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、ある実施形態において、プラズマ処理システムの反応室における実ガス流量を決定する方法に関する。方法は、質量流量コントローラ（ＭＦＣ）で制御されるガス流量供給システムによってガスを反応室の上流に位置するオリフィスに供給することを含む。また、方法は、ガスを加圧してオリフィス内にチョーク流れ状態を作り出すことも含む。さらに、方法は、一組の圧力センサによって一組の上流ガス圧力値を測定することを含む。さらにまた、方法は、一組の較正係数のある較正係数を適用して実流量を決定することを含む。較正係数は、一組の上流圧力値の平均値と一組の最良上流圧力値の平均値との比であり、最良圧力値は指示流量に関連する圧力値を表わし、指示流量は前記ＭＦＣによって指示される流量である。
【００１２】
上記の概要は、本明細書に開示される本発明の多くの実施形態の一つのみに関し、本明細書の特許請求の範囲に記述する本発明の範囲を限定するものではない。上記の特徴及び本発明の他の特徴は、以下の本発明の詳細な説明において以下の図と併せてさらに詳しく記述される。
【００１３】
本発明は、添付図面の図において、限定としてではなく例として示されており、図面において、同様の参照番号は類似の要素を表わす。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態における、誤差のパーセンテージを決定する精密オリフィス法を示す。
【図２】本発明の実施形態における、誤差のパーセンテージを決定する較正オリフィス法を示す。
【図３】ある実施形態における、実験的方法に基づく一組の正確なガス表を作成するステップを説明する簡単なフローチャートを示す。
【図４】ある実施形態における、基礎となる計算モデルに基づく一組の正確なガス表を作成するステップを説明する簡単なフローチャートを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明を、添付図面に示す本発明の様々な実施形態を参照して以下で詳しく説明する。以下の説明では、本発明を十分に理解できるように多くの詳細情報を記述する。ただし、これら詳細情報の一部又は全部がなくても本発明を実施しうることは当業者には明らかであろう。他の例では、本発明を不必要に理解しがたくしないために、周知のプロセスステップ及び／又は構造物は詳しく説明していない。
【００１６】
方法及び技術を含む、様々な実施形態を本明細書において以下で説明する。本発明は本発明による技術の実施形態を実施するコンピュータ可読命令が格納されるコンピュータ可読媒体を含む製品をも対象としうることに留意されたい。コンピュータ可読媒体は、たとえば、半導体、磁気、光磁気、光、又はコンピュータ可読コードを格納する他の形態のコンピュータ可読媒体を含む。さらに、本発明は、本発明の実施形態を実施する機械・装置を対象としていてもよい。このような機械・装置は、本発明の実施形態に関する動作を実行する専用回路及び／又はプログラム可能な回路を含んでいてもよい。このような装置の例として、汎用コンピュータ及び／又は適宜プログラムされた専用コンピュータデバイスが挙げられ、また、本発明の実施形態に関する様々な動作に適合されたコンピュータ／コンピュータデバイス及び専用回路／プログラム可能な回路の組合せを含んでいてもよい。
【００１７】
本発明の一態様に従って、本発明者らは、本明細書において、オリフィスがチョーク流れ状態にあってオリフィスを出るガスが音速で流れているとき、ガスの実流量は上流圧力（すなわち、オリフィスの入力チャネルにおける圧力）から決定できるものと認識している。したがって、本発明者らは、本明細書において、より精度が高くより時間のかからないプロセスが実流量を決定することによって実現され、これによって、さらに、プロセス室（たとえば、ＲＯＲ法）及び／又は流量測定基準（たとえば、Ｍｏｌｂｌｏｃ）で流量を測定する代わりにオリフィス内の誤差のパーセンテージを計算できるものと認識している。
【００１８】
本発明の実施形態に従って、質量流量コントローラを有するガス供給システムによって反応室の中に供給されるガスの実流量の妥当性を確認する精密オリフィス法が提供される。ある実施形態において、精密オリフィス法は、チョーク流れ状態の下でオリフィスの上流圧力を測定することと、指示流量と予測流量との誤差を計算することとを含む。ある実施形態において、上流圧力と流量との間に直線関係、すなわち、直線勾配が存在することがある。予測流量（すなわち、実流量）は、流量が上流圧力に直線勾配を乗じてこれに定数を加えた値に等しいとの仮定に基づいて数学的に計算することができる。
【００１９】
別の実施形態において、測定流量に関連する予測流量は、正確なガス表から抽出することができる。本明細書で述べるように、正確なガス表とは、実ガスの性質と、正確なＭＦＣ（正確で、安定した、再現性のあるＭＦＣ）と、正密なオリフィス（直径が既知で欠陥がないと考えられるオリフィス）とに基づく圧力対流量の表を指す。正確なガス表を定める方法の議論については、「ガス表」の項を参照されたい。
【００２０】
ある実施形態において、誤差のパーセンテージはまず予測流量と指示流量との差を求めることによって計算することができる。つぎに、二つの流量の差がＭＦＣの指示流量で割られる。プロセスエンジニアは、ここで、誤差のパーセンテージを用いて指示流量を調整し誤差を補正することができる。
【００２１】
本発明の実施形態に従って、実測上流圧力に対する補正として使用できる較正係数を導くために、較正オリフィス法が提供されて予測流量が得られる。精密オリフィス法とは異なり、較正オリフィス法は各オリフィスに存在しうる直径差及び形状の差を明らかにする。
【００２２】
ある実施形態において、較正係数は、所与の指示流量に対してチョーク流れ状態にある所与のオリフィス内で一組の上流圧力値を測定することによって計算することができる。一組の実測上流圧力値は、所与のオリフィスに対する平均圧力値を決定するために合計して平均化することができる。較正係数を計算するために、所与のオリフィスに対する平均圧力値は、指示流量に関連する正確なガス表の一組の圧力値の平均値で割られる。
【００２３】
較正係数を用いて、予測流量がガス表から得られるように実測上流圧力に補正が適用される。ある実施形態において、オリフィスは反応室に設置される前に各オリフィスに対する較正係数を事前決定することができる。ある実施形態において、較正係数を用いて、上記の精密オリフィス法に基づいて誤差のパーセンテージを計算することができる。
【００２４】
本発明の特徴及び有利な点は、以下の図と議論を参照するとよりよく理解することができる。
【００２５】
図１は、本発明のある実施形態において、誤差のパーセンテージを決定する精密オリフィス法を示す。精密オリフィス法では、すべてのオリフィスが形状的に同じであると仮定している。
【００２６】
第１のステップ１０２において、上流圧力は圧力センサ（たとえば、圧力計）によって測定される。
【００２７】
たとえば、ガスがＭＦＣから４０ｓｃｃｍの指示流量でオリフィスに流れ込んでいる状況を考えてみよう。ガスは、オリフィスを通って流れてチョーク流れ状態にあるオリフィスを出てもよい。チョーク流れ状態では、得られるガス速度は音速である。チョーク流れ状態において、流量は、オリフィスを通過する下流圧力と無関係であり、上流圧力（オリフィスの入力端における）に依存する。したがって、オリフィスの入力端における流量は上流圧力と相関関係を持っていることがある。ある例において、上流圧力が高ければ、流量が高い。上流圧力が低ければ、流量は低い。ある実施形態において、上流圧力と流量との間に直線関係が存在することがある。オリフィスがチョーク流れ状態にある間にオリフィスの上流に圧力センサを設置することによって、ガスの圧力を測定することができる。
【００２８】
次のステップ１０４において、予測流量は上流圧力から決定することができる。ある実施形態において、圧力対流量比は、オリフィスサイズを所与として、各ガスに対してある傾斜角を有する直線関係にある。予測流量は、流量が実測上流圧力に勾配を乗じてこれに定数を加えた値に等しいとの仮定に基づいて数学的に計算することができる。別の実施形態において、実測上流圧力に関連する予測流量は、オリフィスサイズを所与として各ガスに対する圧力値と対応する流量とを有する正確なガス表から抽出することができる。ある例において、ＭＦＣ設定点、すなわち、指示流量は３９ｓｃｃｍであり、実測上流圧力は１５１ｔｏｒｒである。しかし、正確なガス表から、１５１ｔｏｒｒの圧力は４０ｓｃｃｍの予測流量と関連している。正確なガス表を定める方法の議論については、「ガス表」の項を参照されたい。
【００２９】
次のステップ１０６において、予測流量とＭＦＣの指示流量との差を計算することができる。ある例において、予測流量は４０ｓｃｃｍであり、ＭＦＣの指示流量は３９ｓｃｃｍである。したがって、その差は１ｓｃｃｍである。
【００３０】
最終ステップ１０８において、誤差のパーセンテージが計算される。誤差のパーセンテージは、予測流量とＭＦＣの指示流量との差（これは、たとえば、１ｓｃｃｍ）をＭＦＣの指示流量で割ることによって計算することができる。ある例において、予測流量と指示流量との差は１ｓｃｃｍである。したがって、誤差のパーセンテージは１／４０であり、これは０．０２５％である。誤差のパーセンテージを用いると、ＭＦＣの指示流量はそれに応じて調整することができ、したがって、より正確な流量をプロセスレシピに入力することができる。
【００３１】
精密オリフィス法は、先行技術のＲＯＲ法のように反応室を長期間停止する必要のない簡単で、迅速で、費用効率の高い方法である。たとえば、（１）精密オリフィス法に関して誤差のパーセンテージを計算するのに必要なガスの容積は大きい反応室（最大６０リットルとなりうる）に比べてきわめて小さく、（２）精密オリフィス法は、測定が反応室ではなくオリフィスで行なわれているので反応室を冷却する時間を必要としない。
【００３２】
図１で述べたように、精密オリフィス法では、所与のサイズのオリフィスは直径と形状がどれも同じであると仮定している。ただし、現実的に、オリフィスは、製作公差、形状、及びエッジ品質によって直径も形状も異なることがある。たとえば、滑らかなエッジを有するオリフィスも考えられるが、ややくっきりしたエッジを有するオリフィスも考えられる。別の例において、精密オリフィスよりも丸みのいくぶん少ないオリフィスや、わずかに小さいオリフィス、わずかに大きいオリフィスも考えられる。したがって、プラズマツールに採用できるオリフィスはツールによって異なることもある。オリフィスの直径及び形状の差を明らかにするために、各オリフィスに対して較正係数を導出する必要があるかもしれない。
【００３３】
図２は、本発明の実施形態において、指示流量と予測流量との誤差のパーセンテージを決定する較正オリフィス法を示す。較正オリフィス法は、較正係数を決定するプロセス、較正係数を適用して補正された予測流量を求めるプロセス、そして指示流量と予測流量との誤差のパーセンテージを計算するプロセスを含む。
【００３４】
第１のステップ２０２において、所与のＭＦＣ流量での各オリフィスに対する一組の上流圧力値を測定することができる。ある実施形態において、オリフィスがチョーク流れ状態にある間に一組の実測上流圧力値を収集することができる。
【００３５】
下の表１は、ある例における、指示流量（すなわち、４０ｓｃｃｍ）の圧力値を示す。表から分かるように、指示流量は実測上流圧力値の収集元となった流量である。最良圧力値は、正確なガス表に基づく指示流量に関連する圧力値を表わす。
【表１】
0005530718.tif 000002
【００３６】
次のステップ２０４において、一組の実測上流圧力値を合計して平均化することができる。所与の指示流量に対して一組の実測上流圧力値が収集されると、平均値を計算することができる。上の表１の値によると、一組の上流圧力の平均値は１５２．１ｔｏｒｒである。また、表１によると、一組の最良圧力値の平均値は１５０ｔｏｒｒである。
【００３７】
次のステップ２０６において、較正係数を計算することができる。較正係数は、一組の実測上流圧力値の平均値と一組の最良圧力値の平均値との比を決定することによって計算することができる。一般に、較正係数は約１％（ときには、この値をわずかに上回ることも下回ることもある）である。この例において、較正係数は０．９９である（以下の「較正係数」の項を参照されたい）。
【００３８】
所与のオリフィスの各ガス流量に対して、較正係数を計算することができる。較正係数を計算する際、較正係数の計算に採用できるガスは任意のガスであってよい。理由の一つは、較正係数がオリフィスの形状の係数であってガスの係数ではないかもしれないからである。ただし、ガスによって汚染される可能性は、反応性ガス又は腐食性ガス（たとえば、ＣＨ４）の代わりに不活性ガス（たとえば、Ｎ２）を採用することによって排除することができる。ある実施形態において、較正係数は、オリフィスが反応室内に設置される前に各オリフィスに対して事前決定することができる。
【００３９】
次のステップ２０８において、所与の指示流量における所与のオリフィスの較正係数は、補正圧力を計算するために実測上流圧力に適用することができる。たとえば、ＭＦＣの精度を決定するためにＭＦＣの妥当性確認が実施されている状況を考えてみよう。指示流量（たとえば、４０ｓｃｃｍ）における実測上流圧力は、収集されて補正圧力を決定するために較正係数（たとえば、０．９９）が乗じられる。ある例において、１５１．２ｔｏｒｒの実測上流圧力は、０．９９の較正係数が乗じられて１４９．７ｔｏｒｒの補正圧力値となる。
【００４０】
次のステップ２１０において、予測流量を決定するために正確なガス表が採用される。ある例において、１４９．７の補正流量は、正確なガス表の３９ｓｃｃｍの流量に関連している。したがって、予測流量は、４０ｓｃｃｍの指示流量ではなく３９ｓｃｃｍのはずである。
【００４１】
最終ステップ２１２において、誤差のパーセンテージを計算することができる。予測流量とＭＦＣの指示流量とを用いて、二つの流量の差を計算することができる。誤差のパーセンテージは、ＭＦＣの指示流量と予測流量との差をＭＦＣの指示流量で割ることによって計算することができる。
【００４２】
精密オリフィス法と同様に、較正オリフィス法も先行技術のＲＯＲ法のようにプラズマツールを長期間停止する必要のない簡単で、迅速で、安価な方法である。さらに、較正オリフィス法は、オリフィスの形状を考慮に入れるため、ＭＦＣの指示流量の精度を決定する誤差のより現実的なパーセンテージを実現する。さらに、ＭＦＣからの流量が検証されるたびに較正係数を再計算する必要がないため、較正オリフィス法をさらに簡素化することができる。ある実施形態において、較正係数は、プラズマツールが顧客に発送される前に、事前に計算されてプラズマツールに組み入れることができる。
【００４３】
本発明の実施形態から分かるように、ＭＦＣを有するガス供給システムによって処理室の中に供給されているガスの実流量の妥当性を確認する方法は、チョーク流れ状態にあるオリフィスの中の上流圧力を測定することによって実施することができる。精密オリフィス法と較正オリフィス法はいずれも、大きい処理室内の圧力を測定する代わりにオリフィスにおける圧力の測定に重点を置いているため、実ガス流量の妥当性をより迅速に確認する方法である。また、いずれのオリフィス法もその実施前にプラズマツールを冷却する必要がないので、両オリフィス法の実施に必要な時間の長さがさらに短縮される。さらに、これらのオリフィス法は、未知係数のより少ない、誤差のより正確なパーセンテージを提供する。さらに、レシピに必要とされる実ガス（たとえば、不活性ガス、反応性ガスなど）は、誤差のパーセンテージを不活性ガスのみに頼らずにオリフィス法で採用される。さらに、オリフィス法は、プラズマツールに取り入れられて、より統合的な解決法を提供することができる。その結果、オリフィス法は、所有コストを著しく増加させずに実流量の妥当性をより効果的かつ効率的に確認する方法を提供する。
【００４４】
較正係数
前述のように、較正係数は、式１のように、一組の実測上流圧力値の平均値と一組の最良圧力値の平均値との比を計算することによって決定される。
較正係数＝最良圧力測定値／平均上流圧力測定値＝ΔＰｇ／Ｐｍ        式１
【００４５】
言い換えれば、ガスがオリフィスを通って流れるとき、オリフィスの上流に設置された圧力センサは複数の上流圧力測定値を収集することができる。ある実施形態において、測定は、オリフィスがチョーク流れ状態にある間に行なうことができる。ある例において、ガスの流量は、４０ｓｃｃｍの指示流量に設定されている。オリフィスがチョーク流れ状態にある間に３つの上流測定値（たとえば、１５１．８ｔｏｒｒ、１５２．５ｔｏｒｒ、及び１５３ｔｏｒｒ）が収集される。一組の実測上流測定値は、平均化されて１５２．４３ｔｏｒｒの平均上流圧力測定値を生成する。
【００４６】
較正係数を決定するために、１５２．４３ｔｏｒｒの平均上流圧力は最良上流圧力で割られる。前述のように、最良上流圧力は精密オリフィス（直径が既知で欠陥のないオリフィス）を用いて計算される。この例において、４０ｓｃｃｍの指示流量におけるオリフィスの最良上流圧力は１５０ｔｏｒｒである。１５２．４３ｔｏｒｒの平均上流圧力と最良上流圧力との比を取ることによって、較正係数を計算することができる。この例において、較正係数は０．９８４である。
【００４７】
較正係数を用いて、上流圧力は、下の式２に示されるような較正係数に基づいて調整され、オリフィスの較正予測流量を決定することができる。
オリフィス（ガス）＝ｍＰｇａｓ（１±ΔＰｇ／Ｐｍ）−λ        式２
【００４８】
ある実施形態において、ガス（Ｐｇ）の上流圧力測定値は、単一データ点であってもよく、又は一組のデータ点の平均値であってもよい。上流圧力と流量との間に直線関係、すなわち、直線勾配が存在する可能性があるので、予測流量（すなわち、実流量）は、流量が上流圧力に直線勾配（ｍ）を乗じた値及び定数（λ）に等しいとの仮定に基づいて数学的に計算することができる。
（較正予測流量−ＭＦＣ流量）／ＭＦＣ流量＝［（ｍＰｇａｓ（１±ΔＰｇ／Ｐｍ）−λ）／ＭＦＣ流量］−１                                      式３
【００４９】
較正予測流量が決定されると、予測流量と実流量との誤差のパーセンテージは、上の式３に示されるように計算される。前述のように、誤差のパーセンテージは、予測流量とＭＦＣの指示流量との差をＭＦＣの指示流量で割ることによって計算することができる。言い換えれば、較正予測流量が決定されると、較正予測流量は指示流量（すなわち、ＭＦＣ流量）で割られる。この後、誤差のパーセンテージは、比の絶対値を取ってこれから１を差し引くことによって計算される。前述のように、誤差のパーセンテージを用いると、ＭＦＣの指示流量はそれに応じて調整されて、より正確な流量をプロセスレシピに入力することができる。
【００５０】
ガス表
ある実施形態において、正確なガス表のデータは実験的方法によって計算することができる。図３は、ある実施形態において、実験的方法に基づく一組の正確なガス表を作成するステップを説明する簡単なフローチャートを示す。
【００５１】
第１のステップ３０２において、ガスは、ＭＦＣを指示流量に合わせることによってＡＦＶ（絶対流量の妥当性確認）モジュールなどの試験環境の中に放出される。ある例において、ＭＦＣから特定サイズのオリフィスに流れ込んでいるガスは、１ｓｃｃｍの流量で流れている可能性がある。
【００５２】
次のステップ３０４において、上流圧力値は圧力計などの圧力センサを採用して収集される。ある例において、１ｓｃｃｍの指示流量に対応する上流圧力は６．６３ｔｏｒｒである。
【００５３】
次のステップ３０６において、指示流量と上流圧力値は表に記録される。
【００５４】
次のステップ３０８において、一組の上流圧力値に対する指示流量のアレイは、指示流量を変更することによって生成される。ある例において、ＭＦＣは２ｓｃｃｍの流量を流せるように変更される。種々の指示流量で上流圧力を測定することによって、指示流量に対応して圧力が上昇する正確なガス表が作成される。０．００７インチのオリフィスに関するＯ２ガスの正確なガス表の例については、下の表２を参照されたい。
【表２】
0005530718.tif 000003
【００５５】
次のステップ３１０において、ステップ３０２〜３０８が種々のガス種に対して繰り返され、それによって、種々のガス種に対する正確なガス表を作成する。ある例において、正確なガス表は、不活性ガス、腐食性ガスなどに対して作成することができる。
【００５６】
次のステップ３１２において、ステップ３０２〜３１０が種々のオリフィスサイズに対して繰り返される。たとえば、オリフィスサイズは、０．００７インチ〜約０．０５インチの範囲にあってもよい。したがって、オリフィスのサイズは、ツールの要求に応じて変動する可能性がある。上記の内容から分かるように、一組の正確なガス表は、ツールの要求が変わると新たなオリフィスサイズを含むように拡張することができる。
【００５７】
実験的方法では、圧力／流量のアレイの正確なガス表を各ガス種と各オリフィスサイズとに対して作成することができる。一組の正確なガス表を用いると、未知のガス量がオリフィスを通って流れているときの流量を計算することができる。ある例において、流量は、０．００７インチのオリフィスを通って流れるＯ２に対して測定された１１６．５８ｔｏｒｒの上流圧力値を正確なガス表と比較することによって決定することができる。この例において、流量は３０ｓｃｃｍである。ある実施形態において、流量は、二つの最も近い流量間に線形補間を採用することによって推定することができる。ある例において、上流圧力値が５０．３５ｔｏｒｒである場合、流量は１５ｓｃｃｍよりも１０ｓｃｃｍに近くなるように決定される。
【００５８】
上記の内容から分かるように、実験的方法では、最良試験環境を仮定している。しかし、一組の正確なガス表を作成する試験環境は、試験環境の構成要素が最良状態からわずかにずれている場合があるので、常に最良であるとは限らない。ある例において、ＭＦＣの指示流量は１ｓｃｃｍに設定される。しかし、ＭＦＣはわずかに補正されてもよく、指示流量は実際には１．００５ｓｃｃｍであってもよい。別の例において、オリフィスサイズは０．００７インチであると推定されるが、オリフィスの実サイズは現実には０．００７５インチでありかねない。
【００５９】
ある実施形態において、最良試験環境において一組の正確なガス表を作成する計算モデルベース法が提供される。計算流体力学（ＣＦＤ）モデルを採用することによって、境界条件が確立された最良試験環境が作り出される。ＣＦＤモデルは、各構成要素の値を定義することによって最良試験環境を作り出せるコンピュータシミュレーションモデルである。ある例において、指示流量を１ｓｃｃｍと定義することができる。別の例において、オリフィスサイズを０．００７インチと定義することができる。ＣＦＤモデルはシミュレート環境であるため、この試験環境は構成要素内の不正確さに起因する誤差にさらされない。
【００６０】
図４は、ある実施形態において、基礎となる計算モデルベースに基づく一組の正確なガス表を作成するステップを説明する簡単なフローチャートを示す。
【００６１】
第１のステップ４０２において、指示流量がＣＦＤモデルで定義される。ある例において、指示流量を１ｓｃｃｍに設定することができる。
【００６２】
次のステップ４０４において、圧力値が計算される。ある実施形態において、指示流量に対する圧力値は、ナビエ・ストークス方程式などの数学的方程式を適用することによって計算することができる。ナビエ・ストークス方程式は、当技術分野で周知の数学的方程式であり、通常、ガス及び液体に関するニュートンの運動の第２の法則を記述するために適用される。
【００６３】
次のステップ４０６において、指示流量と計算圧力値が表に記録される。
【００６４】
次のステップ４０８において、一組の計算圧力値に対する指示流量のアレイは、指示流量を変化させることによって生成することができる。ある例において、ＣＦＤモデルの指示流量は２ｓｃｃｍに変更される。
【００６５】
次のステップ４１０において、ステップ４０２〜４０８が種々のガス種に対して繰り返され、それによって、種々のガス種に対する正確なガス表を作成する。ある例において、正確なガス表は、Ｏ２、Ｎ２、Ｈｅ２などに対して作成することができる。
【００６６】
次のステップ４１２において、ステップ３０２〜３１０が種々のオリフィスサイズに対して繰り返される。
【００６７】
計算モデルベース法では、圧力／流量のアレイの正確なガス表を各ガス種と各オリフィスサイズに対して作成することができる。計算モデルベース法では、一組の正確なガス表は、精密オリフィス法における予測流量と較正オリフィス法における較正係数とを決定する際に適用できる信頼性のある一組の値を提供する。
【００６８】
上記の内容から分かるように、一組の正確なガス表を用いると、予測流量は予測流量とＭＦＣの指示流量とを比較できる生産環境において決定される。ＭＦＣは予測流量と指示流量との比較から計算される誤差のパーセンテージを用いて微調整され、それによって、ガス流量による誤差を処理するレシピを削除することができる。
【００６９】
本発明は複数の好ましい実施形態に関して説明されているが、本発明の範囲に含まれる変更、置換、又は均等物がある。本明細書では様々な例が提供されているが、これらの例は本発明を説明するための例示であって本発明を制限するものではない。
【００７０】
また、本明細書において便宜上提供される表題と概要は、本明細書の特許請求の範囲を限定するために利用されるべきではない。さらに、要約は、本明細書において便宜上きわめて短縮された形で記載され提供されており、したがって、特許請求の範囲において表現される本発明全体を理解又は限定するために利用されるべきではない。本明細書において「一組」という語が採用される場合、この語は、０、１、又は複数の要素を包含する、一般的に理解される数理的意味を持たせようとするものである。また、本発明の方法と装置の実施については多くの代替方法があることにも留意されたい。したがって、以下に添付される特許請求の範囲は、本発明の真の主旨と範囲に包含されるこのようなすべての変更、置換及び均等物を含むと解釈されるものとする。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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