(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
主軸に取り付けられた主軸ギヤ、前記主軸ギヤと歯車結合する第１副軸ギヤ及び第２副軸ギヤ、及び、前記第１及び第２副軸ギヤの回転をそれぞれ伝達する第１及び第２副軸から構成され、
前記主軸の回転角度を検出する主軸の角度検出器、及び、前記第１及び第２副軸の回転角度を検出する第１及び第２副軸の角度検出器からなる一組の角度検出器であって、前記主軸の角度検出器は、主軸１回転当たりＮ周期のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）を出力し、前記第１及び第２副軸の角度検出器は、副軸１回転当たり１周期の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ）をそれぞれ出力する、一組の角度検出器を備え、
前記第１副軸ギヤの歯数は、前記主軸ギヤと歯数差２又はそれを越える整数ａの歯数差を有し、かつ歯数差ａと前記主軸に設けられた角度検出器の軸倍角Ｎの積に対して整数倍であり、また前記主軸ギヤと前記第２副軸ギヤとの歯数差は、１である関係を有するギヤ機構であって、
前記主軸、前記第１副軸、及び、前記第２副軸の回転角度検出値から主軸の多回転アブソリュート回転角を求める多回転角度検出装置において、
前記主軸の角度検出器によって検出された前記Ｎ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）と前記第１副軸の角度検出器によって検出された前記第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから、前記第１副軸の歯数をＭとすると、主軸のＭ/ａＮ回転を１周期とする信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）を求め、前記信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）により、前記主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）が前記Ｎ周期の内の何番目の周期の値であるかを示す判別値を得て、前記判別値と前記Ｎ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）とから主軸１回転当たり１周期の主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）を合成する主軸回転角検出手段と、
前記主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから前記主軸と前記第１副軸との回転数の差を示す第１副軸周期信号を生成し、さらに前記主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第２副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ２（１Ｘ）とから前記主軸と前記第２副軸との回転数の差を示す第２副軸周期信号を生成し、前記第１副軸周期信号と前記第２副軸周期信号とから主軸の回転数を求める主軸回転数検出手段と、
から構成されることを特徴とする多回転角度検出装置。
【請求項２】
前記ギヤ機構は、前記主軸ギヤと歯車結合する第３副軸ギヤ、及び、前記第３副軸ギヤの回転を伝達する第３副軸をさらに具備し、
前記角度検出器は、前記第３副軸１回転当たり１周期の前記第３副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）を出力し、
主軸回転数検出手段は、前記主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第３副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）とから前記主軸と前記第３副軸との回転数の差を示す第３副軸の周期信号をさらに生成し、前記第１副軸の周期信号、前記第２副軸の周期信号、及び、前記第３副軸の周期信号から主軸の回転数を求める、
ことを特徴とする請求項１記載の多回転角度検出装置。
【請求項３】
前記第１及び第２副軸に加えて、さらに第３副軸を備え、前記主軸ギヤと前記第３副軸の歯数差は１であり、前記主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第３副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）とから前記主軸と前記第３副軸との回転数の差を示す第３副軸周期信号を生成し、前記主軸回転数検出手段は、前記第１副軸周期信号、前記第２副軸周期信号、及び、前記第３副軸周期信号から主軸の回転数を求めることを特徴とする請求項１記載の多回転角度検出装置。
【請求項４】
第３副軸ギヤの歯数をＳとすると、第２副軸ギヤの歯数がＱ＝Ｒ−１のとき、第３副軸ギヤの歯数はＳ＝Ｒ＋１であり、第２副軸ギヤの歯数がＱ＝Ｒ＋１のとき、第３副軸ギヤの歯数はＳ＝Ｒ−１である、
ことを特徴とする請求項２記載の多回転角度検出装置。
【請求項５】
前記判別値Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）は、前記第１副軸の角度検出器によって検出された前記第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）をＮ倍した値を１周期当たりの基本単位量ｕで割った剰余である第１副軸のＮ倍角検出値Ｐ１（ＮＸ）を算出し、前記主軸のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）及び前記第１副軸のＮ倍角検出値Ｐ１（ＮＸ）の和又は差を基本単位量ｕで割った剰余であることを特徴とする請求項１記載の多回転角度検出装置。
【請求項６】
回転駆動源の回転を伝達する主軸に取り付けられた主軸ギヤ、前記主軸ギヤと歯車結合する第１副軸ギヤ及び第２副軸ギヤ、及び、前記第１及び第２副軸ギヤの回転をそれぞれ伝達する第１及び第２副軸から構成され
前記主軸の回転角度を検出する主軸の角度検出器、及び、前記第１及び第２副軸の回転角度を検出する第１及び第２副軸の角度検出器からなる一組の角度検出器であって、前記主軸の角度検出器は、主軸１回転当たりＮ周期のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）を出力し、前記第１及び第２副軸の角度検出器は、副軸１回転当たり１周期の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ）をそれぞれ出力する、一組の角度検出器を備え、
前記第１副軸ギヤの歯数は、前記主軸ギヤと歯数差２またはそれを越える整数ａの歯数差を有し、かつ歯数差ａと前記主軸に設けられた角度検出器の軸倍角Ｎの積に対して整数倍であり、また前記主軸ギヤと前記第２副軸ギヤの歯数差は、１である関係を有するギヤ機構であって、
前記主軸、前記第１副軸、及び、前記第２副軸の回転角度検出値から主軸の多回転アブソリュート回転角を求める多回転角度検出装置において、
前記主軸の回転角度である、主軸１回転当たりＮ周期のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）を検出し、かつ第１及び第２副軸の回転角度である、副軸１回転当たり１周期の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ）をそれぞれ検出する段階と、
前記主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）と前記第１副軸の角度検出器によって検出された第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから、前記第１副軸の歯数をＭとすると、主軸のＭ/ａＮ回転を１周期とする信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）を求め、前記信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）により、前記主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）が前記Ｎ周期の内の何番目の周期の値であるかを特定するための判別値を得ることにより、主軸の１回転内の回転角度を求める段階と、
前記判別値とＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）とから主軸１回転当たり１周期の主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）を合成し、また主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから主軸と第１副軸との回転数の差を示す第１副軸周期信号を生成し、さらに主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第２副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ２（１Ｘ）とから前記主軸と前記第２副軸との回転数の差を示す第２副軸周期信号を生成し、前記第１副軸周期信号と前記第２副軸周期信号とから主軸の回転数を求める段階と、
から構成されることを特徴とする多回転角度検出方法。
【請求項７】
前記ギヤ機構は、前記主軸ギヤと歯車結合する第３副軸ギヤ、及び、前記第３副軸ギヤの回転を伝達する第３副軸をさらに具備し、
前記角度検出器は、前記第３副軸１回転当たり１周期の前記第３副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）を出力し、
主軸回転数検出手段は、前記主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第３副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）とから前記主軸と前記第３副軸との回転数の差を示す第３副軸の周期信号をさらに生成し、前記第１副軸の周期信号、前記第２副軸の周期信号、及び、前記第３副軸の周期信号から主軸の回転数を求める、
ことを特徴とする請求項６記載の多回転角度検出方法。
【請求項８】
前記第１及び第２副軸に加えて、さらに第３副軸を備え、前記主軸ギヤと前記第３副軸の歯数差は１であり、前記主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と前記第３副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）とから前記主軸と前記第３副軸との回転数の差を示す第３副軸周期信号を生成し、前記主軸の回転数を求める段階は、前記第１副軸周期信号、前記第２副軸周期信号、及び、前記第３副軸周期信号から主軸の回転数を求める段階をさらに含むことを特徴とする請求項１記載の多回転角度検出装置。
ことを特徴とする請求項６記載の多回転角度検出方法。
【請求項９】
前記第３副軸ギヤの歯数をＳとすると、前記第２副軸ギヤの歯数がＱ＝Ｒ−１のとき、前記第３副軸ギヤの歯数はＳ＝Ｒ＋１であり、前記第２副軸ギヤの歯数がＱ＝Ｒ＋１のとき、前記第３副軸ギヤの歯数はＳ＝Ｒ−１である、
ことを特徴とする請求項７記載の多回転角度検出方法。
【請求項１０】
前記判別値Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）は、前記第１副軸の角度検出器によって検出された前記第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）をＮ倍した値を１周期当たりの基本単位量ｕで割った剰余である第１副軸のＮ倍角検出値Ｐ１（ＮＸ）を算出し、前記主軸のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）及び前記第１副軸のＮ倍角検出値Ｐ１（ＮＸ）の和又は差を基本単位量ｕで割った剰余であることを特徴とする請求項６記載の多回転角度検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多回転アブソリュート回転角を検出する装置及びその回転角を検出する方法に関し、さらに詳しくは、変速比が異なる複数の回転軸の１回転以内の角度を検出して、多回転アブソリュート回転角を検出する装置及びその回転角を検出する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転駆動源である、例えばモータの軸回転を多回転に亘って制御することは、工作機械、ロボット等の移動体の位置制御に必要である。特に、１回転内の角度を高い分解能で検出すると共に、より多くの回転に亘たる角度情報を得ることが極めて重要になる。分解能を高くし、かつ角度情報をより多くの回転に対応させる回転角検出装置は、従来から多くの提案が行われてきた。
【０００３】
特許第３６６５７３２号公報に開示された絶対位置検出方法では、１回転内の検出分解能を高くし、かつ多回転検出範囲を広くするために、軸倍角の異なる２つの角度検出器を１つの軸の角度検出に使用する場合、角度検出器の数が増え、ギヤ機構が複雑になり、ギヤ機構が大きくなるという課題に対処するために、第１軸に４倍角のレゾルバを使用し、第２軸には１倍角のレゾルバを使用することにより、分解能を４倍に向上させながら、多回転検出範囲を縮小させず、かつレゾルバを増やさない方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３６６５７３２号公報
【特許文献２】特開２００９−２２９３９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の検出方法には、特許文献２の段落［０００６］に記述されているように、最初の第１段目の絶対位置検出器（レゾルバ）ＲＳ１は１回転内の領域判別と回転回数の両方の用途に使用されるため、特に精度が要求されるという問題があつた。すなわち、特許文献１の１回転内の領域判別及び回転回数の判別は、図５に示される波形に基づいて行われ、式（３）で求められるθ１０は１回転内のアブソリュート位置（機械角）の判定に利用できるが（段落［００２２］参照）、θ１０の計算結果は、２６回転×４領域の判別に使用されるため、１０４（２６×４）分割に耐えうる精度が要求される。これに対して、図６のθ２０では２７分割の精度、第７図のθ３０では２９分割の精度で良い。
【０００６】
特許文献１の構成では、ＲＳ１，ＲＳ２，ＲＳ３の３つの１倍角レゾルバを使用しているがＲＳ１のみに他のレゾルバより４倍近く高い精度が求められる。そこでＲＳ１のみ高い精度を持つレゾルバを使うか、ＲＳ１，ＲＳ２，ＲＳ３を同等の精度を有するレゾルバを使用し、本来ＲＳ２，ＲＳ３の持つ検出精度から得られるはずの回転周期を使わずに、検出範囲を狭めて使用することになる。設置スペースや設計・製造面の制約上、ＲＳ１のみ精度の特別に高い角度検出器を用いるのは難しいケースが多い。また部品を共通にする観点からもＲＳ１〜ＲＳ３に同等な精度の１倍角レゾルバを使用するのが好ましい場合が多い。
【０００７】
特許文献２は、特許文献１と同じ４つの角度検出軸を有するエンコーダを開示しているが、歯車Ｇ０と歯車Ｇ１を１対１のギヤ比で接続し、歯車Ｇ１の１倍角検出器は歯車Ｇ０の４倍角検出器の領域判別のみに使用している。特許文献１が２６回転周期、２７回転周期、２９回転周期の３つの信号から２０３６８回転の検出範囲を得ているのに対し、特許文献２は機械的には２７回転周期、２９回転周期から７８３回転に検出範囲を得ているのに留まる。
【０００８】
また、特許文献１の図５の信号波形に基づく判別は、４周期／回転と１周期／２６回転の信号が混在しており、２つの信号を判別するのは面倒であるという点で、信号処理上の問題がある。さらに特許文献１では主軸の回転角に対して、異なる変速比で連結された３つの副軸回転角の差を取ることにより、３つの回転周期信号を求め多回転情報を得ている。副軸のギヤ歯数は主軸に締結されたギヤ歯数に対して歯数差を１としている。歯数差を１とした場合ひとつの主軸ギヤに対して、歯数が＋１、−１の２つの軸を連結できるが３つ以上は別のギヤを主軸に設ける必要がある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するためなされたもので、主軸に取り付けられた主軸ギヤ、主軸ギヤと歯車結合する第１副軸ギヤ及び第２副軸ギヤ、及び、第１及び第２副軸ギヤの回転をそれぞれ伝達する第１及び第２副軸から構成され、
主軸の回転角度を検出する主軸の角度検出器、及び、第１及び第２副軸の回転角度を検出する第１及び第２副軸の角度検出器からなる一組の角度検出器であって、主軸の角度検出器は、主軸１回転当たりＮ周期のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）を出力し、第１及び第２副軸の角度検出器は、副軸１回転当たり１周期の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ）をそれぞれ出力する、一組の角度検出器を備え、
第１副軸ギヤの歯数は、主軸ギヤと歯数差２又はそれを越える整数ａの歯数差を有し、かつ歯数差ａと主軸に設けられた角度検出器の軸倍角Ｎの積に対して整数倍であり、また主軸ギヤと第２副軸ギヤとの歯数差は、１である関係を有するギヤ機構であって、
主軸、第１副軸、及び、第２副軸の回転角度検出値から主軸の多回転アブソリュート回転角を求める多回転角度検出装置において、
主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）と第１副軸の角度検出器によって検出された第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから、第１副軸の歯数をＭとすると、主軸のＭ/ａＮ回転を１周期とする信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）を求め、信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）により、主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）がＮ周期の内の何番目の周期の値であるかを示す判別値を得て、判別値とＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）とから主軸１回転当たり１周期の主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）を合成する主軸回転角検出手段と、
主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから主軸と第１副軸との回転数の差を示す第１副軸周期信号を生成し、さらに主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第２副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ２（１Ｘ）とから主軸と第２副軸との回転数の差を示す第２副軸周期信号を生成し、第１副軸周期信号と第２副軸周期信号とから主軸の回転数を求める主軸回転数検出手段と、
から構成される多回転角度検出装置である。
【００１０】
また本発明は、第１及び第２副軸に加えて、第３副軸を備え、主軸ギヤと第３副軸の歯数差は１であり、さらに主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第３副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ3（１Ｘ）とから主軸と第３副軸との回転数の差を示す第３副軸周期信号を生成し、主軸回転数検出手段は、第１副軸周期信号、第２副軸周期信号、及び、第３副軸周期信号から主軸の回転数を求めることを特徴とする多回転角度検出装置である。
【００１１】
さらに、本発明は、  回転駆動源の回転を伝達する主軸に取り付けられた主軸ギヤ、主軸ギヤと歯車結合する第１副軸ギヤ及び第２副軸ギヤ、及び、第１及び第２副軸ギヤの回転をそれぞれ伝達する第１及び第２副軸から構成され
主軸の回転角度を検出する主軸の角度検出器、及び、第１及び第２副軸の回転角度を検出する第１及び第２副軸の角度検出器からなる一組の角度検出器であって、主軸の角度検出器は、主軸１回転当たりＮ周期のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）を出力し、第１及び第２副軸の角度検出器は、副軸１回転当たり１周期の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ）をそれぞれ出力する、一組の角度検出器を備え、
第１副軸ギヤの歯数は、主軸ギヤと歯数差２またはそれを越える整数ａの歯数差を有し、かつ歯数差ａと主軸に設けられた角度検出器の軸倍角Ｎの積に対して整数倍であり、また主軸ギヤと第２副軸ギヤの歯数差は、１である関係を有するギヤ機構であって、
主軸、第１副軸、及び、第２副軸の回転角度検出値から主軸の多回転アブソリュート回転角を求める多回転角度検出装置において、
主軸の回転角度である、主軸１回転当たりＮ周期のＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）を検出し、かつ第１及び第２副軸の回転角度である、副軸１回転当たり１周期の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ）をそれぞれ検出する段階と、
主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）と第１副軸の角度検出器によって検出された第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから、第１副軸の歯数をＭとすると、主軸のＭ/ａＮ回転を１周期とする信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）を求め、信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）により、主軸の角度検出器によって検出されたＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）がＮ周期の内の何番目の周期の値であるかを特定するための判別値を得ることにより、主軸の１回転内の回転角度を求める段階と、
判別値とＮ倍角検出値Ｐ０（ＮＸ）とから主軸１回転当たり１周期の主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）を合成し、また主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第１副軸の１倍角検出値Ｐ１（１Ｘ）とから主軸と第１副軸との回転数の差を示す第１副軸周期信号を生成し、さらに主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第２副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ２（１Ｘ）とから主軸と第２副軸との回転数の差を示す第２副軸周期信号を生成し、第１副軸周期信号と第２副軸周期信号とから主軸の回転数を求める段階と、
から構成される多回転角度検出方法である。
【００１２】
またさらに、本発明は、第１及び第２副軸に加えて、さらに第３副軸を備え、主軸ギヤと第３副軸の歯数差は１であり、主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第３副軸の角度検出器によって検出された第２副軸の１倍角検出値Ｐ３（１Ｘ）とから主軸と第３副軸との回転数の差を示す第３副軸周期信号を生成し、主軸の回転数を求める段階は、第１副軸周期信号、第２副軸周期信号、及び、第３副軸周期信号から主軸の回転数を求める段階をさらに含むことを特徴とする多回転角度検出方法である。
【発明の効果】
【００１３】
１回転以内の検出分解能を得るために、主軸には１回転でＮ周期の検出信号を出力するＮ倍角検出器を用い、副軸には１倍角検出器を使用して、第１副軸の１倍角検出器には第２副軸以降の副軸と較べて特別に高い精度を要求することなく、さらに同等の精度を有する角度検出器を用いた場合でも、それぞれの角度検出器が有する精度を最大限に活かした多回転検出範囲を得ることができる。また、主軸の検出値に対する領域判別と回転回数を簡単に導出することが可能となる。さらに、主軸に使用するギヤの個数を減らすことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本願発明の一実施例に係る多回転アブソリュート回転角を検出する回転角検出装置のギヤ機構を示すブロック図である。
【図２】主軸の多回転アブソリュート回転角を算出するための回転角演算部のブロック図を示す。
【図３】本願発明の一実施例に従って、主軸回転数に対する主軸及び各副軸の各角度検出器から出力される信号波形を示す図である。
【図４】本願発明の一実施例に従って、主軸の判別領域を判別するための信号波形を示す。
【図５】本願発明の一実施例に従って、主軸の１回転内の回転角度を求めるための信号波形を示す。
【図６】本願発明の一実施例に従って、主軸回転数に対する各副軸の回転角度検出器から出力される周期信号の波形を示す。
【図７】本願発明の一実施例に従って、主軸回転数と各副軸の相対回転数との関係を示す表である。
【図８】主軸及び副軸の回転角度から主軸の多回転アブソリュート回転角を求める手順を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本願発明に係る回転角検出装置は、多回転アブソリュート回転角の検出分解能を向上させると共に、多回転検出範囲を広くすることを目的とする。以下の実施例では、特定の歯数を具備するギヤで構成された回転角検出装置に基づいて説明するが、本願発明の趣旨に従って、それらの数値は変更することが可能である。
【００１６】
図１は、本願発明の一実施例に係る多回転アブソリュート回転角を検出する回転角検出装置のギヤ機構１を示すブロック図である。図１において、モータ１０の回転軸に結合された主軸１０ａは、歯数Ｒが２８である主軸ギヤ１０ｂに結合され、その主軸１０ａには、主軸１０ａの１回転内の回転角度θ０を検出するための角度検出器であるレゾルバＲＳ０が取り付けられる。例えば、レゾルバＲＳ０は、０から３６０度の回転角度に対応する角度検出信号を出力する。レゾルバＲＳ０は、主軸１０ａが１回転する毎にＮ周期の信号を出力するＮ倍角（ＮＸ）の角度検出器であるが、本実施例では４倍角の角度検出器を用いる。またレゾルバ以外の角度検出器を用いてもよい。なお、以下の記述において、回転角度という場合は、１回転内の角度（０から３６０度）を意味し、多回転の角度を意味する場合は、多回転角という。
【００１７】
主軸ギヤ１０ｂは、第１〜第３副軸ギヤ１１ｂ，１２ｂ，１３ｂと歯車結合され、各副軸ギヤの回転は、第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａにそれぞれ伝達される。第１〜第３副軸ギヤ１１ｂ，１２ｂ，１３ｂの歯数Ｍ，Ｑ，Ｓは、それぞれ３２，２７，２９である。第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａの回転角度θ０〜θ３は、第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａに取り付けられたレゾルバＲＳ１〜ＲＳ３によって検出される。レゾルバＲＳ１〜ＲＳ３は、レゾルバＲＳ０と同様に、０から３６０度の回転角度に対応する角度検出（値）信号を出力する。レゾルバＲＳ１〜ＲＳ３は、それぞれの副軸が１回転する毎に１周期の信号を出力する１倍角（１Ｘ）の角度検出器であるが、レゾルバ以外の角度検出器を用いてもよい。
【００１８】
主軸ギヤ１０ｂの歯数Ｒ、及び、第１〜第３副軸ギヤ１１ｂ，１２ｂ，１３ｂの歯数Ｍ，Ｑ，Ｓは、ａが２以上の整数であるとすると、
【数１】
0005420624.tif 000002
が成立し、第１副軸ギヤの歯数Ｍは、ｋが１以上の整数、Ｎが２以上の整数であるとすると、Ｍ＝ｋ×ａ×Ｎが成立する関係で選択することができ、本実施例では、Ｒ＝２８、Ｑ＝２７、Ｓ＝２９、ａ＝４、Ｎ＝４、ｋ＝２、Ｍ＝３２が選択される。
【００１９】
図１に示される回転角検出装置１において、主軸ギヤ１０ｂ及び第１副軸ギヤ１１ｂの歯数Ｒ，Ｍがそれぞれ２８，３２であるので、主軸１０ａが８回転すると第１副軸ギヤ１１ｂは７回転し、主軸ギヤ１０ｂと第１副軸ギヤ１１ｂのギヤ位置の関係は元に戻る。すなわち、主軸ギヤ１０ｂと第１副軸ギヤ１１ｂの間では、主軸８回転の周期で相互のギヤ位置は元の位置に達する。また、第２副軸ギヤ１２ｂの歯数Ｑが２７であるので、主軸１０ａが２７回転する毎に主軸ギヤ１０ｂと第２副軸ギヤ１２ｂのギヤ位置の関係は元の位置に達する。さらに、第３副軸ギヤ１３ｂの歯数Ｓが２９であるので、主軸１０ａが２９回転すると主軸ギヤ１０ｂと第３副軸ギヤ１３ｂのギヤ位置の関係は元の位置に達する。
【００２０】
以上のような関係から、主軸１０ａ及び第１副軸１１ａの回転角度をそれぞれ検出するレゾルバＲＳ０，ＲＳ１の検出信号から主軸１０ａが８回転する毎に１周期の周期信号を計算することができ、またレゾルバＲＳ０の検出信号と第２副軸１２ａの回転角度を検出するレゾルバＲＳ２の検出信号とから主軸１０ａが２７回転する毎に１周期の周期信号を計算することができ、さらにレゾルバＲＳ０の検出信号と第３副軸１２ａの回転角度を検出するレゾルバＲＳ３の検出信号とから主軸１０ａが２９回転する毎に１周期の周期信号を計算することができる。最終的に、これら３つの周期信号の値から主軸１０ａの多回転アブソリュート回転角が求められる。この多回転アブソリュート回転角を求めることのできる回転角の範囲は、これら３つの周期の最小公倍数である６２６４（８×２７×２９）回転であり、その結果主軸１０ａが６２６４する範囲に亘る、主軸１０ａの多回転アブソリュート回転角を求めることができる。以下、レゾルバＲＳ０〜ＲＳ３の検出信号値から、主軸１０ａの多回転アブソリュート回転角θｃを求める計算方法について、説明する。
【００２１】
図２は、主軸１０ａの多回転アブソリュート回転角θｃを算出するための回転角演算部２０のブロック図を示す。主軸１０ａ、及び第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａの回転角度は、レゾルバＲＳ０〜ＲＳ３によってそれぞれ検出され、９０°位相のずれた２つの正弦波状の検出電圧（ｓｉｎ成分，ｃｏｓｉｎ成分）が信号線２１ａ，２１ｂ，２１ｃ，２１ｄを経由してＡＤ変換器２３にそれぞれ送られる。２つの検出電圧は、ＡＤ変換器２３でアナログ値から、例えば１２ビットのデジタル値へ変換され、それぞれＲＤ変換演算回路２４へ送られる。ＲＤ変換演算回路２４は、受信した２つのデジタル値（ｓｉｎ成分，ｃｏｓｉｎ成分）から角度検出値Ｐ０（４Ｘ），Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ），Ｐ３（１Ｘ）がそれぞれ計算される。なお、検出値の記号に付された（４Ｘ）及び（１Ｘ）は、４倍角及び１倍角の角度検出器から出力された信号の値であることをそれぞれ示す。また、レゾルバＲＳ０〜ＲＳ３の検出電圧は、レゾルバＲＳ０〜ＲＳ３自体のばらつきや、磁気・回路・機械精度などの様々な要因で誤差を含むため、検出電圧をそのまま角度に変換するのではなく、電圧信号のオフセット補正、振幅補正を施し、実際の回転角に対する誤差補正や、各回転軸の検出値に関連する補正など様々な精度補正が施される。
【００２２】
上述のような処理が施された検出値Ｐ０（４Ｘ），Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ），Ｐ３（１Ｘ）は、多回転演算回路２５に送られる。図３に、上述のようにして求められた検出値Ｐ０（４Ｘ），Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ），Ｐ３（１Ｘ）の主軸１０ａの回転数に対する変化を示す。図３の横軸は、主軸１０ａの回転数を、また縦軸は、各検出値で検出された値に対応する各軸の電気角を示し、理解を容易にするために図３の縦軸は、０°から３６０°の度数法で表すが、０から１の値で表してもよい。図３（ａ）に示される検出値Ｐ０（４Ｘ）は、角度検出器ＲＳ０が４倍角の角度検出器であるので、主軸１０ａが1回転する毎に４周期の検出値が出力される。また、図３（ｂ）〜（ｄ）は、主軸ギヤの歯数と副軸ギヤの歯数で定まる変速比に従って変速された副軸の回転角度の変化をそれぞれ示す。なお、検出値Ｐ０（４Ｘ）が、主軸１０ａの回転に対して正方向に単調増加する波形で示されているが、検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ），Ｐ３（１Ｘ）が負の方向に単調減少するは、第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａの回転方向が主軸１０ａに対して逆であることを示す。
【００２３】
図２の多回転演算部２５は、図３に示される検出値Ｐ０（４Ｘ），Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ），Ｐ３（１Ｘ）を受け取ると、以下説明する演算を実行して、それらの検出値から最終的に主軸１０ａの多回転アブソリュート回転角θｃを算出する。まず、角度検出器ＲＳ０がＮ倍角の出力を生成するので、主軸の検出値Ｐ０（ＮＸ）は、主軸１０ａの多回転角θ０をＮ倍した角度を１回転当たりの基本単位量ｕで除した剰余であるから、次式（１）として表すことができる。
【数２】
0005420624.tif 000003
なお、以下の計算式では、ｍｏｄ（ｘ，ａ）はｘをａで割ったときの剰余を求める剰余演算を表し、数値Ｎは角度検出器ＲＳ０の倍角数（本実施例では４）を表し、ｕは回転軸１回転当たりの基本単位量（本実施例では３６０°）を表す。
【００２４】
次に、第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａは、それぞれ主軸ギヤ１０ｂと歯車結合しているから、第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａの多回転角θ１，θ２，θ３は、次式（２）〜（４）で表される。なお、各式の先頭に付されたマイナス記号は、各副軸が主軸に対して反対方向の回転であることを示す。
【数３】
0005420624.tif 000004
【数４】
0005420624.tif 000005
【数５】
0005420624.tif 000006
【００２５】
第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａの多回転角θ１，θ２，θ３が式（２）〜（４）のように表されるので、１倍角の角度検出器によって検出される第１〜第３副軸の回転角度の検出値Ｐ１（１Ｘ），Ｐ２（１Ｘ），Ｐ３（１Ｘ）は、各副軸の多回転角を基本単位量ｕで除した剰余であるから、次式（５）〜（７）で表される。
【数６】
0005420624.tif 000007
【数７】
0005420624.tif 000008
【数８】
0005420624.tif 000009
なお、上述のとおり、本実施例における、第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａの歯数は、それぞれＭ＝３２，Ｑ＝２７，Ｓ＝２９である。
【００２６】
主軸に取り付けられた角度検出器ＲＳ０は、主軸１回転毎にＮ周期の信号を出力するＮ倍角の角度検出器であるので、この角度検出器から出力される検出値は、図３（ａ）の４倍角の波形が示すように、角度検出器の出力値は、主軸の回転角度を一意的に示す値ではない。したがって、Ｎ倍角の角度検出器では、主軸の回転角度を決定するために、出力された検出値が主軸におけるどの判別領域の値であるか、換言すれば何番目ののこぎり波に属する検出値であるかを判別する必要がある。
【００２７】
主軸と第１副軸の回転量の差を利用して以下のように判別値を生成する。主軸の検出値はＮ倍角であり、第１副軸の検出値は１倍角であるため、そのままでは回転量の差の検出値を計算できない、そこで、まず次式（８）に示すように、第１副軸検出値Ｐ１（１Ｘ）をＮ倍した結果を基本単位量ｕで除した剰余を求めることにより、１倍角の角度検出器の検出値からＮ倍角の検出値Ｐ１（ＮＸ）を生成する。
【数９】
0005420624.tif 000010
第１副軸の４倍角の検出値Ｐ１（４Ｘ）は、主軸の回転数に対して図４（ｂ）に示す波形となる。なお、図４（ａ）は、主軸１１ａの４倍角の検出値Ｐ０（４Ｘ）を示す。
【００２８】
次に主軸と第１副軸の検出値の差を求める。本実施例では主軸の回転を正とした時の副軸の回転を負として扱っているので加算することにより差を求める。
剰余計算において、ｍｏｄ（ａ，ｃ）＋ｍｏｄ（ｂ，ｃ）＝ｍｏｄ（ａ＋ｂ，ｃ）が成立するから、第１副軸のＮ倍角の検出値Ｐ１（ＮＸ）が求められると、その検出値に主軸検出値Ｐ０（ＮＸ）を加えると、次式（９）に示されるように、Ｍ／ａＮ回転の周期信号が得られる。よって主軸と第１副軸Ｎ倍角の加算結果から、主軸がＭ／ａＮ回転する毎に１周期の周期信号Ｐ０（（ａＮ／Ｍ）×Ｘ）  が得られる。
【数１０】
0005420624.tif 000011
なお、式（９）の周期信号の波形を図４（ｃ）に示す。本実施例で選択された数値ａ＝４，Ｎ＝４，Ｍ＝３２，ｕ＝３６０を代入すると、２（＝Ｍ／ａＮ）回転周期の信号となる。
【００２９】
図４（ｃ）に示される周期信号は、主軸が２回転する毎に単調増加するのこぎり波状の波形を有する。また、図４（ａ）に示される主軸１１ａの検出値Ｐ０（４Ｘ）の信号波形ものこぎり波状の波形を有するが、図４（ｃ）の周期信号の１周期内に８周期ののこぎり波が繰り返される。したがって、式（９）によって計算された値は、主軸の角度検出器ＲＳ０によって検出された角度検出値Ｐ０（４Ｘ）が主軸回転内における４つのこぎり波のどの位置ののこぎり波の値であるかを判別するための判別値として用いることができる。一般的には、図４（ｃ）の周期信号の１周期内に、主軸の角度検出値Ｐ０（ＮＸ）ののこぎり波がＭ／ａ周期繰り返され、図４（ｃ）の周期信号の値をＭ／ａ個の領域に分けることにより、角度検出値Ｐ０（ＮＸ）が主軸１回転内のどの判別領域に位置しているかを判別することができる。
【００３０】
さらに、以下述べるように、図４（ａ）及び図４（ｃ）の周期信号から階段状波形の信号を生成し、その階段状波形に基づいて検出値Ｐ０（ＮＸ）の領域判別を行うこともできる。すなわち、次式（１０）に示す計算を行うことにより、図４（ｃ）に示す周期信号から図５（ａ）に示す階段状波形Ｒ０を生成することができる。
【数１１】
0005420624.tif 000012
式（１０）に本実施例で選択された数値ａ＝４，Ｎ＝４，Ｍ＝３２，ｕ＝３６０を代入すると、式（１０）は、図５（ａ）に示されるように、（（Ｍ／ａ）−１）段（本実施例では７段）の階段を有する階段状波形Ｒ（０−７）を示す。
【００３１】
さらに、式（１０）で求められた階段状波形Ｒ０をＮで割った剰余を求める次式（１１）の処理を実行することにより、（Ｎ−１）段の階段状波形Ｒ０’を生成することができる。
【数１２】
0005420624.tif 000013
式（１１）にＮ＝４を代入すると、式（１１）は、図５（ｂ）に示されるように３段（Ｎ−１段）の階段を有する階段状波形Ｒ（０−３）’を示す。このように、主軸１回転の周期に対応する階段状波形が生成されたことにより、主軸の４倍角検出器ＲＳ０から得られる検出信号の領域判別値とすることができる。
【００３２】
次に、主軸に対する各副軸の周期信号の生成について説明する。この周期信号は、主軸と副軸との間の回転角度の差を表す信号である。換言すれば、主軸ギヤと副軸ギヤは、周期信号の１周期毎に、同じ位置で噛み合わされる。図６は、ある時点での主軸と副軸のギヤ位置を初期位置とし（主軸回転数が０と表記された位置）、主軸が回転するにつれて主軸のギヤ位置に対して副軸のギヤ位置が何度ずれるかを示した図である。図６（ａ）は、主軸のギヤ位置に対する第１副軸のギヤ位置のずれ角度の変化を表す第１副軸の周期信号を、図６（ｂ）は、主軸のギヤ位置に対する第２副軸のギヤ位置のずれ角度の変化を表す第２副軸の周期信号を、そして図６（ｃ）は、主軸のギヤ位置に対する第３副軸のギヤ位置のずれ角度の変化を表す第３副軸の周期信号を示す。図６において、周期信号の値が全て０である組み合わせの初期位置から主軸が回転し、再び初期位置に戻るまでの間において、周期信号の値の組み合わせは全て異なる。つまり、ある周期信号の値の組み合わせは、初期位置から次の初期位置までの周期の間に唯一存在する。したがって周期信号の値の組み合わせを求めれば、初期位置からの主軸の回転数を求めることができる。換言すれば、周期信号の値が０に対応する主軸回転数からの主軸の回転数を、各周期信号の１周期内における各副軸の相対回転数と定義すると（初期位置では、各副軸の相対回転数は、すべて０である）、相対回転数の組み合わせから、初期位置からの主軸の回転数を求めることができる。全ての周期信号が初期位置に復帰するまでの周期は、各周期信号の周期の最小公倍数で求められる。本実施例では、第１〜第３副軸の周期は、それぞれ８，２７，２９であるので、それらの最小公倍数は、６２６４（＝８×２７×２９）となる。したがって、各副軸の周期信号から各副軸の相対回転数を求めることにより、以下説明するように、主軸の多回転アブソリュート回転角（本実施例では、６２６４回転までの回転角）を求めることができる。
【００３３】
まず、周期信号を得るためには、同じ倍角の角度検出器から出力される検出値を用いる必要がある。本実施例では、各副軸の角度検出器は１倍角であるので、主軸の角度検出器から得られる検出値を１倍角の検出値に変換する必要がある。そこで、Ｎ倍角の主軸の検出値Ｐ０（ＮＸ）と上式（１１）を用いて、次式（１２）により１倍角の主軸検出値Ｐ０（１Ｘ）を合成する。
【数１３】
0005420624.tif 000014
式（１２）により合成された主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）は、本実施例で選択された数値ａ＝４，Ｎ＝４，Ｍ＝３２，ｕ＝３６０を代入すると、図５（ｃ）に示されるように、主軸が１回転する毎に１周期の単調に増加するのこぎり波の波形となる。
【００３４】
主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）が合成されると、次式（１３）に示されるように主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）と第１副軸の検出値Ｐ１（１Ｘ）を足すことにより、主軸がＭ／ａ回転する毎に１周期の第１副軸の周期信号が得られる。
【数１４】
0005420624.tif 000015
なお、剰余計算において、ｍｏｄ（ａ，ｃ）＋ｍｏｄ（ｂ，ｃ）＝ｍｏｄ（ａ＋ｂ，ｃ）が成立する。ここで、式（１３）に本実施例における数値ａ＝４，Ｍ＝３２，ｕ＝３６０を代入すると、図６（ａ）に示されるように、主軸が８回転する毎に１周期の周期信号が得られる。
【００３５】
また、主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）に第２副軸の検出値Ｐ２（１Ｘ）を加えると、次式（１４）に示されるように、主軸がＱ回転する毎に１周期の第２副軸の周期信号が得られ、実施例では、図６（ｂ）に示されるように、第２副軸の周期信号は、主軸が２７回転する毎に１周期の周期信号が得られる。さらに、主軸の１倍角検出値Ｐ０（１Ｘ）に第３副軸の検出値Ｐ３（１Ｘ）を加えると、次式（１５）に示されるように主軸がＳ回転する毎に１周期の第３副軸の周期信号が得られ、実施例では、図６（ｃ）に示されるように、第３副軸の周期信号は、主軸が２９回転する毎に１周期の周期信号が得られる。
【数１５】
0005420624.tif 000016
【数１６】
0005420624.tif 000017
【００３６】
各副軸の周期信号が求められると、次に、各副軸ギヤの相対回転数を計算する。相対回転数は、各副軸の周期信号の周期は既知であるので、基本単位量ｕに対する周期信号の値の比に各周期を乗ずることにより求められる。次式（１６），（１７），（１８）は、第１〜第３副軸ギヤに対する相対回転数ｍ１〜ｍ３を計算する式を示す。
【数１７】
0005420624.tif 000018
【数１８】
0005420624.tif 000019
【数１９】
0005420624.tif 000020
【００３７】
主軸の多回転回転数ｎと各副軸の相対回転数ｍ１〜ｍ３の関係を予め計算し、図７に示されるように参照表として記憶装置（例えば、ＲＯＭ等）に記憶させておけば、その参照表を検索することにより相対回転数の組み合わせに一致する主軸の多回転回転数を求めることができる。例えば、第１〜第３副軸ギヤの相対回転数が４，１８，２２であれば、図７の参照表から、主軸の回転数は、６２２８となる。また、別の実施例として、副軸が２つの場合でも、主軸の多回転回転数を求めることができ（本実施例と同じギヤ数であれば、２１６回転まで検出することができる）、例えば、第１及び第２副軸の相対回転数が５，２４であれば、図７の参照表から、主軸の回転数は、２１３となる。
【００３８】
主軸の多回転アブソリュート回転角は、主軸の多回転回転数と主軸の１回転内の回転角度を合算することにより求められる。主軸の１回転内の回転角度は、主軸の４倍角検出器ＲＳ０からの出力信号Ｐ０（４Ｘ）を領域判別して求めることができる。また、図５（ｃ）に示される１倍角に合成された主軸検出値Ｐ０（１Ｘ）から求めてもよい。
【００３９】
次に、図８に示されるフローチャート８０を参照して、主軸及び副軸の回転角度から主軸の多回転アブソリュート回転角を求める手順について説明する。まず、ステップ８１において、図１に示される主軸１０ａに取り付けられた角度検出器ＲＳ０は、４倍角の検出値Ｐ０（４Ｘ）を、また第１〜第３副軸１１ａ，１２ａ，１３ａに取り付けられた角度検出器ＲＳ１〜ＲＳ３は、１倍角の検出値Ｐ１（１Ｘ）〜Ｐ３（１Ｘ）をそれぞれ検出する。これらの検出値は、主軸の回転数に対して図３に示される波形を示す。
【００４０】
主軸及び副軸の検出値が検出されると、ステップ８２に進み、主軸の検出値Ｐ０（４Ｘ）が主軸１回転内のどの判別領域に属する値であるかを判別するために、式（８）に従って、第１副軸の１倍角の検出値Ｐ１（１Ｘ）から４倍角の検出値Ｐ１（４Ｘ）に変換される。次に、ステップ８３において、この４倍角の検出値Ｐ１（４Ｘ）に主軸の４倍角の検出値Ｐ０（４Ｘ）を加え、判別領域を判別するための判別値が生成される。この判別値は、主軸の回転数に対して図４（ｃ）に示される判別波形を示す。従って、主軸の角度検出器ＲＳ０によって検出された検出値は、この判別値から、図４（ａ）に示すのこぎり波の内の何番目ののこぎり波に属する値であるかが判別される。この判別によって、検出値から主軸の回転角度が導出される。以上の判別は、判別値によって検出値が属する判別領域を特定するが、以下説明するように、この判別値をさらに処理し、１倍角の主軸検出値を合成して、主軸の回転角度を求めることができる。
【００４１】
ステップ８４において、ステップ８３で求められた判別値を式（１０）に示す処理を行うことにより、図５（ａ）に示す階段状の波形値を生成する。さらに、この階段状の波形値を式（１１）に代入し、図５（ｂ）に示す主軸１回転１周期の階段状波形値を生成する。ステップ８５に進んで、この階段状波形値を式（１２）に代入し、１倍角の主軸検出値を合成する。この１倍角の主軸検出値は、図５（ｃ）に示されるように、主軸の回転角度を示す。
【００４２】
図５（ｃ）に示す１倍角の主軸検出値が得られると、ステップ８６で、式（１３）〜（１５）に従って、第１〜第３副軸の周期信号値が生成される。主軸回転数に対するこれらの周知信号値は、図６（ａ）〜（ｃ）に示されるとおりである。第１〜第３副軸の周期信号値が生成されると、ステップ８７において、第１〜第３副軸の主軸に対する相対回転数が式（１６）〜（１８）によって求められる。図７に示される参照表から第１〜第３副軸の相対回転数ｍ１〜ｍ３に一致する組み合わせが検索され、一致した組み合わせに対する主軸回転数ｎが出力される。主軸回転数ｎが求められると、ステップ８８に進み、主軸回転数ｎに主軸回転角度を加えることにより、最終的に多回転アブソリュート回転角が得られる。
【００４３】
最後に、本発明に用いられる歯車機構において、上述した領域判別を正しく実行するために、第１副軸の角度検出器に対して要求される精度について検討する。まず、主軸及び第１副軸検出値の１回転当たりの誤差の絶対値をそれぞれｅ１，ｅ２と仮定する。主軸に１倍角の角度検出器を用い、主軸と第１副軸との間でＭ回転周期の判別を行う場合、一般的には、ｅ１＋ｅ２は、次式を満たす必要がある。
【数２０】
0005420624.tif 000021
ここで、ｅ１≒０であるとすると、第１副軸の角度検出器に要求される誤差は、次式（１９）に収まる必要がある。
【数２１】
0005420624.tif 000022
となる。
【００４４】
次に、本発明のように、主軸にＮ倍角検出器を用いた場合、第１副軸検出値をＮ倍しているので、
【数２２】
0005420624.tif 000023
を満たす必要がある。
ここで、ｅ１≒０であるとすると、
【数２３】
0005420624.tif 000024
が成立し、ａ＝Ｎとする場合、
【数２４】
0005420624.tif 000025
となる。結局、式（２０）は式（１９）と同じであるので、本発明の第１副軸の角度検出器に要求される精度は、主軸に１倍角の角度検出器を使った場合と同じ精度でよいことになる。
【００４５】
これに対して、特許文献１に開示された歯車構成の下で、主軸にＮ倍角の角度検出器を用い、同文献で示された処理を行う場合に、第１の従動歯車に要求される精度は、次式を満たす必要がある。
【数２５】
0005420624.tif 000026
ここで、ｅ１≒０であるとすると、
【数２６】
0005420624.tif 000027
となり、１倍角の角度検出器を使った場合のＮ倍の精度が必要になることが分かる。
【符号の説明】
【００４６】
１  ギヤ機構
１０  モータ
１１ａ，１２ａ，１３ａ  第１〜第３副軸
１１ｂ，１２ｂ，１３ｂ  第１〜第３副軸ギヤ
２０  回転角演算部
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ，２１ｄ  信号線
２３  ＡＤ変換器
２４  ＲＤ変換演算回路
２５  多回転演算回路
ＲＳ０〜ＲＳ３  レゾルバ
θ０  主軸の回転角度
θ０〜θ３  第１〜第３副軸の回転角度
【図１】
0005420624.tif 000028
【図２】
0005420624.tif 000029
【図３】
0005420624.tif 000030
【図４】
0005420624.tif 000031
【図５】
0005420624.tif 000032
【図６】
0005420624.tif 000033
【図７】
0005420624.tif 000034
【図８】
0005420624.tif 000035