(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを用いた該多孔質体の微構造解析方法であって、
（ａ）前記多孔質体データを参照して、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置するステップと、
（ｂ）前記ステップ（ａ）で配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて前記多孔質体の微構造を解析するステップと、
を含む微構造解析方法。
【請求項２】
前記ステップ（ａ）では、前記仮想曲面体を構成する子仮想球体の中心が該仮想曲面体を構成する親仮想球体と重なるように該仮想曲面体を配置する、
請求項１に記載の微構造解析方法。
【請求項３】
前記ステップ（ａ）では、前記仮想曲面体が互いに重なることを許容して、複数の該仮想曲面体を配置する、
請求項１又は２に記載の微構造解析方法。
【請求項４】
前記ステップ（ａ）では、前記仮想曲面体が互いに重ならないように、複数の該仮想曲面体を配置する、
請求項１又は２に記載の微構造解析方法。
【請求項５】
前記ステップ（ａ）では、前記曲面体画素が前記物体画素と重ならないように前記仮想曲面体を配置する、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項６】
前記ステップ（ａ）では、前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置し、前記子仮想球体によって占有される画素が該配置された親仮想球体の占有する画素と一部重複し且つ前記空間画素を埋めるように該子仮想球体を１以上配置して、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を行い、仮想曲面体が互いに異なる位置に配置されるように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置する、
請求項１〜５のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項７】
前記ステップ（ａ）では、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置し、前記子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように該子仮想球体を１以上配置して、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を行い、仮想曲面体が互いに異なる位置に配置され且つ異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複することを許容するように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置する、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項８】
前記ステップ（ａ）では、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置し、前記子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように該子仮想球体を１以上配置して、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置する、
請求項１又は２に記載の微構造解析方法。
【請求項９】
前記ステップ（ｂ）では、前記ステップ（ａ）で配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、前記多孔質体の所定の流入面及び所定の流出面のうち一方の面から互いに隣接するか又は重なる仮想曲面体をたどって他方の面に到達するまでの経路長Ｌfを複数導出し、該複数の経路長Ｌfの平均値Ｌfmeanを導出し、前記多孔質体の圧損指数ＰeをＰe＝（多孔質体内部の空間の濡れ面積Ａw／多孔質体内部の空間の気孔容積Ｖp）×（１／多孔質体の気孔率ε）×（平均値Ｌfmean／流入面と流出面との距離Ｌ）により導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１〜８のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項１０】
前記ステップ（ｂ）では、前記多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐsを、Ｐs＝定数α×Ｐe2＋定数β×Ｐeにより導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項９に記載の微構造解析方法。
【請求項１１】
前記ステップ（ａ）では、前記複数の仮想曲面体を配置する処理と、前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流れに関する情報を導出する処理と、を行い、
前記ステップ（ｂ）では、前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記導出された前記流れに関する情報とに基づいて前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１〜１０のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項１２】
前記ステップ（ａ）では、前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行って前記流れに関する情報として少なくとも前記空間画素毎の流速を導出し、
前記ステップ（ｂ）では、次式（１）により前記多孔質体のうち前記流入面に平行な断面における流速の面内均一性指数γxを１以上導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１１に記載の微構造解析方法。
【数１】
0005426803.tif 000008
【請求項１３】
前記ステップ（ｂ）では、前記多孔質体の複数の前記断面について前記面内均一性指数γxを導出し、該導出した面内均一性指数γxを用いて次式（２）により前記多孔質体の流速の空間均一性指数γを導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１２に記載の微構造解析方法。
【数２】
0005426803.tif 000009
【請求項１４】
前記ステップ（ｂ）では、前記導出した面内均一性指数γxを用いて次式（３）により前記多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１２に記載の微構造解析方法。
【数３】
0005426803.tif 000010
【請求項１５】
前記ステップ（ａ）では、前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行って前記流れに関する情報として少なくとも前記空間画素毎の流速を導出し、
前記ステップ（ｂ）では、前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速とに基づいて、仮想曲面体についての前記流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出し、該導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１１に記載の微構造解析方法。
【請求項１６】
前記ステップ（ｂ）では、前記導出した通過流速Ｔの値の大小に基づいて前記仮想曲面体を低流速曲面体，中流速曲面体，高流速曲面体に分類することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１５に記載の微構造解析方法。
【請求項１７】
前記ステップ（ｂ）では、前記導出した通過流速Ｔと、前記流体解析における前記流入面での前記流体の平均流速Ｔinとの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出し、前記配置された仮想曲面体のうち、Ｔf＜２の仮想曲面体を前記低流速曲面体とし、２≦Ｔf＜８の仮想曲面体を前記中流速曲面体とし、８≦Ｔfの仮想曲面体を前記高流速曲面体として前記分類を行う、
請求項１６に記載の微構造解析方法。
【請求項１８】
前記ステップ（ｂ）では、前記配置された各仮想曲面体の等価直径ｄをｄ＝６×（仮想曲面体の体積Ｖ）／（仮想曲面体の表面積Ｓ）により導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１〜８のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項１９】
前記ステップ（ｂ）では、前記導出した等価直径ｄの値の大小に基づいて前記仮想曲面体を小径曲面体、中径曲面体、大径曲面体に分類することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１８に記載の微構造解析方法。
【請求項２０】
前記ステップ（ｂ）では、前記配置された仮想曲面体のうち、ｄ＜１０μｍの仮想曲面体を前記小径曲面体とし、１０μｍ≦ｄ≦２５μｍの仮想曲面体を前記中径曲面体とし、２５μｍ＜ｄの仮想曲面体を前記大径曲面体として前記分類を行う、
請求項１９に記載の微構造解析方法。
【請求項２１】
請求項１〜２０のいずれか１項に記載の微構造解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実現させるプログラム。
【請求項２２】
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを記憶する記憶手段と、
前記多孔質体データを参照して、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置する仮想曲面体配置手段と、
前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて前記多孔質体の微構造を解析する微構造解析手段と、
を備えた微構造解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微構造解析方法、そのプログラム及び微構造解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多孔質体の気孔などの微構造を解析する方法の一つとして、ＣＴスキャンを行うことによって多孔質の３次元の画素データを得て、この画素データに基づいて解析を行う方法が提案されている。例えば、特許文献１には、画素データのうち空間を表す画素を埋めるように種々の径を持つ仮想球体を配置し、配置された仮想球体に関する情報に基づいて多孔質体の一方の露出面から他方の露出面への気孔の連続性を導出する気孔連続性解析方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−０７９７３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、多孔質体の複雑な形状の気孔を仮想球体のみを用いて模擬している。そのため、例えば多孔質体をフィルターに用いた場合の圧力損失や捕集性能の評価を行うに際しては、特許文献１に記載の方法で配置した仮想球体を用いて微構造の解析を行うと精度が十分でない場合があった。そのため、より精度の高い微構造解析方法が望まれていた。【０００５】
本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、多孔質体の微構造をより精度よく解析することを主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の微構造解析方法、そのプログラム及び微構造解析装置は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。【０００７】
本発明の微構造解析方法は、
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを用いた該多孔質体の微構造解析方法であって、
（ａ）前記多孔質体データを参照して、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置するステップと、
（ｂ）前記ステップ（ａ）で配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて前記多孔質体の微構造を解析するステップと、
を含むものである。【０００８】
この微構造解析方法では、位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データを参照して、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置する。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の球体が組み合わされた形状の仮想曲面体で置換するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。そして、この仮想曲面体に関する情報に基づくことで、多孔質体の微構造をより精度よく解析することができる。ここで、「仮想曲面体に関する情報」は、例えば、仮想曲面体毎の親仮想球体や子仮想球体の中心座標や径などの情報としてもよいし、仮想曲面体が占有する曲面体画素の位置情報としてもよい。「微構造を解析する」とは、例えば、気孔率や平均気孔径などの多孔質体の微構造を表す数値を導出することとしてもよいし、多孔質体の圧力損失特性や捕集性能などに関する値を導出することとしてもよいし、圧力損失特性や捕集性能の良否判定などの評価を行うものとしてもよい。また、１つの仮想曲面体において親仮想球体は１つとしてもよいし、複数としてもよい。親仮想球体が複数の場合には、仮想曲面体は、複数の親仮想球体と、該複数の親仮想球体の少なくともいずれかと占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、からなるものとしてもよい。なお、ステップ（ａ）では、１つの前記仮想曲面体を配置するにあたり、複数の前記子仮想球体を配置する場合には、該複数の子仮想球体が互いに重ならないように配置するものとしてもよいし、互いに重なることを許容するものとしてもよい。【０００９】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記仮想曲面体を構成する子仮想球体の中心が該仮想曲面体を構成する親仮想球体と重なるように該仮想曲面体を配置するものとしてもよい。また、前記ステップ（ａ）では、前記仮想曲面体が互いに重なることを許容して、複数の該仮想曲面体を配置するものとしてもよい。こうすれば、仮想曲面体が他の仮想曲面体と重複しないように配置する場合と比べて、なるべく体積の大きい仮想曲面体を配置することができる。また、前記ステップ（ａ）では、前記仮想曲面体が互いに重ならないように、複数の該仮想曲面体を配置するものとしてもよい。さらに、前記ステップ（ａ）では、前記曲面体画素が前記物体画素と重ならないように前記仮想曲面体を配置するものとしてもよい。仮想曲面体同士や曲面体画素と物体画素とが重ならないように仮想曲面体を配置するものとすれば、仮想曲面体の配置可能な位置がより制限されるため、重なりを許す場合と比べて仮想曲面体を配置するのに要する処理時間を短縮できる。【００１０】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置し、前記子仮想球体によって占有される画素が該配置された親仮想球体の占有する画素と一部重複し且つ前記空間画素を埋めるように該子仮想球体を１以上配置して、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を行い、仮想曲面体が互いに異なる位置に配置されるように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置するものとしてもよい。こうすれば、空間画素をなるべく体積の大きい仮想曲面体で埋めることができる。【００１１】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置し、前記子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように該子仮想球体を１以上配置して、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を行い、仮想曲面体が互いに異なる位置に配置され且つ異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複することを許容するように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置するものとしてもよい。こうすれば、仮想曲面体が他の仮想曲面体と重複しないように配置する場合と比べて、なるべく体積の大きい仮想曲面体を配置することができる。また、曲面体画素と物体画素とが重ならないように仮想曲面体を配置するため、重なりを許す場合と比べて仮想曲面体を配置するのに要する処理時間を短縮できる。また、仮想曲面体を配置するにあたり、配置可能な最大の球径を持つ親仮想球体を配置するようにすることで、空間画素をなるべく体積の大きい仮想曲面体で埋めることができる。【００１２】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置し、前記子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように該子仮想球体を１以上配置して、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想球体を配置するものとしてもよい。こうすれば、仮想曲面体同士や曲面体画素と物体画素とが重ならないように仮想曲面体を配置するため、重なりを許す場合と比べて仮想曲面体を配置するのに要する処理時間を短縮できる。また、空間画素をなるべく体積の大きい仮想曲面体で埋めることができる。【００１３】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｂ）では、前記ステップ（ａ）で配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、前記多孔質体の所定の流入面及び所定の流出面のうち一方の面から互いに隣接するか又は重なる仮想曲面体をたどって他方の面に到達するまでの経路長Ｌfを複数導出し、該複数の経路長Ｌfの平均値Ｌfmeanを導出し、前記多孔質体の圧損指数ＰeをＰe＝（多孔質体内部の空間の濡れ面積Ａw／多孔質体内部の空間の気孔容積Ｖp）×（１／多孔質体の気孔率ε）×（平均値Ｌfmean／流入面と流出面との距離Ｌ）により導出することで、前記多孔質体の微構造を解析してもよい。本発明者らは、このようにして導出された圧損指数Ｐeが、多孔質体の実際の圧力損失との相関が高いことを見いだした。そのため、微構造の解析としてこの圧損指数Ｐeの導出を行うことで、例えば多孔質体の圧力損失特性をより精度よく予測したり評価したりすることができる。ここで、濡れ面積Ａw，気孔容積Ｖp，気孔率εは、空間画素及び物体画素に関する情報に基づいて導出してもいいし、仮想曲面体に関する情報に基づいて算出してもよい。【００１４】
この場合において、前記ステップ（ｂ）では、前記多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐsを、Ｐs＝定数α×Ｐe2＋定数β×Ｐeにより導出することで、前記多孔質体の微構造を解析してもよい。本発明者らは、このようにして圧損指数Ｐeから導出した多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐsが、多孔質体の実際の圧力損失とほぼ一致する値になることを見いだした。そのため、微構造の解析としてこの圧力損失Ｐsの導出を行うことで、多孔質体の圧力損失特性をより精度良く予測したり評価したりすることができる。なお、定数αは正数であり、定数βは実数である。また、圧損指数Ｐe＞０の範囲において圧力損失Ｐs＞０である。【００１５】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記複数の仮想曲面体を配置する処理と、前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流れに関する情報を導出する処理と、を行い、前記ステップ（ｂ）では、前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記導出された前記流れに関する情報とに基づいて前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。ここで、「空間画素毎の流れに関する情報」は、例えば、少なくとも空間画素毎の流速（ベクトル又はスカラー）を含むものとしてもよいし、少なくとも空間画素毎の通過流量を含むものとしてもよい。「流体解析」は、例えば格子ボルツマン法による解析としてもよい。また、流体解析として、前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行うものとしてもよいし、前記多孔質体の所定の流入面から所定の流出面へ流体が流れる場合の流体解析を行うものとしてもよい。【００１６】
上述した流体解析を行う態様の本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行って前記流れに関する情報として少なくとも前記空間画素毎の流速を導出し、前記ステップ（ｂ）では、次式（１）により前記多孔質体のうち前記流入面に平行な断面における流速の面内均一性指数γxを１以上導出することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。このようにして導出された面内均一性指数γxは、断面内における流体の流速が均一なほど大きい（値１に近い）値となり、断面内における流体の流速にばらつきが大きいほど小さい値となる。そして、本発明者らは、多孔質体をフィルターに用いた場合の圧力損失特性が、この面内均一性指数γxの値が大きいほど良好な傾向にあることを見いだした。そのため、微構造の解析としてこの面内均一性指数γxの導出を行うことで、例えば多孔質体の圧力損失特性をより精度よく予測したり評価したりすることができる。なお、前記ステップ（ｂ）では、前記導出された面内均一性指数γxが所定の閾値以上のときには、前記多孔質体の圧力損失特性が良好であると判定するものとしてもよい。所定の閾値は、例えば値０．６としてもよい。ここで、空間画素毎の流速は、例えば流体解析により直接導出するものとしてもよいし、流体解析により空間画素毎の単位時間あたりの通過流量を導出し、導出した単位時間あたりの通過流量と空間画素のうち流体が通過する部分の面積（断面積）とから流速を導出するものなどとしてもよい。また、流体解析では空間画素毎の流速ベクトルを導出するものとし、流速ベクトルのうち断面に垂直な方向の成分を空間画素毎の流速としてもよい。【００１７】
【数１】
0005426803.tif 000002
【００１８】
この場合において、前記ステップ（ｂ）では、前記多孔質体の複数の前記断面について前記面内均一性指数γxを導出し、該導出した面内均一性指数γxを用いて次式（２）により前記多孔質体の流速の空間均一性指数γを導出することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。このようにして導出された空間均一性指数γは、複数の断面について導出した面内均一性指数γxのばらつきが小さいほど大きい値となり、ばらつきが大きいほど小さい値となる。そして、本発明者らは、多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能が、この空間均一性指数γの値が大きいほど良好な傾向にあることを見いだした。そのため、微構造の解析としてこの空間均一性指数γの導出を行うことで、例えば多孔質体の捕集性能をより精度よく予測したり評価したりすることができる。なお、前記ステップ（ｂ）では、前記導出された空間均一性指数γが所定の閾値以上のときには、前記多孔質体の捕集性能が良好であると判定するものとしてもよい。所定の閾値は、例えば値０．５としてもよく、値０．６としてもよい。【００１９】
【数２】
0005426803.tif 000003
【００２０】
上述した面内均一性指数γxを導出する態様の本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｂ）では、前記導出した面内均一性指数γxを用いて次式（３）により前記多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。この式（３）は、流体が多孔質体を通過するときの圧力損失特性を表す周知のＥｒｇｕｎ式を、面内均一性指数γxを用いて補正したものである。本発明者らは、このようにして導出された単位厚さあたりの圧力損失Ｐが、Ｅｒｇｕｎ式によって導出した圧力損失と比べて実際の多孔質体の圧力損失との相関が高いことを見いだした。そのため、微構造の解析としてこの単位体積あたりの圧力損失Ｐの導出を行うことで、例えば多孔質体の圧力損失特性をより精度よく予測したり評価したりすることができる。なお、複数の面内均一性指数γxのそれぞれに応じた圧力損失Ｐを導出した場合には、複数の圧力損失Ｐの平均値も導出するものとしてもよい。また、この圧力損失Ｐの平均値により多孔質体の圧力損失特性の予測や評価を行うものとしてもよい。【００２１】
【数３】
0005426803.tif 000004
【００２２】
上述した流体解析を行う態様の本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行って前記流れに関する情報として少なくとも前記空間画素毎の流速を導出し、前記ステップ（ｂ）では、前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速とに基づいて、仮想曲面体についての前記流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出し、該導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。この場合において、前記ステップ（ｂ）では、前記仮想曲面体のうち導出された前記通過流速Ｔが所定の低流速領域に含まれるものを低流速曲面体として分類することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよいし、前記仮想曲面体のうち導出された前記通過流速Ｔが所定の高流速領域に含まれるものを高流速曲面体として分類することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。また、前記ステップ（ｂ）では、前記導出した通過流速Ｔの値の大小に基づいて前記仮想曲面体を低流速曲面体，中流速曲面体，高流速曲面体に分類することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。ここで、通過流速Ｔが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の透過にあまり寄与せず、圧力損失の増大や材料の熱伝導及び熱容量の低下を招く場合がある。また、通過流速Ｔが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際の流動抵抗が大きい場合や、流体が短時間で通過してしまうため捕集性能にあまり寄与しない場合がある。そのため、仮想曲面体の一部をこのような通過流速Ｔの小さい低流速曲面体や通過流速Ｔの大きい高流速曲面体として分類することで、多孔質体の微構造を精度よく解析することができる。この場合において、前記ステップ（ｂ）では、前記導出した通過流速Ｔと、前記流体解析における前記流入面での前記流体の平均流速Ｔinとの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出し、前記配置された仮想曲面体のうち、Ｔf＜２の仮想曲面体を前記低流速曲面体とし、２≦Ｔf＜８の仮想曲面体を前記中流速曲面体とし、８≦Ｔfの仮想曲面体を前記高流速曲面体として前記分類を行うものとしてもよい。このように、流速比Ｔfを用いて分類を行うことで、多孔質体の微構造をより精度よく解析することができる。また、ステップ（ｂ）において、前記複数の仮想曲面体における前記低流速曲面体の体積割合が所定の閾値以下であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定してもよい。所定の閾値は、例えば２０％としてもよい。また、ステップ（ｂ）において、前記複数の仮想曲面体における前記高流速曲面体の体積割合が所定の閾値以下であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定してもよい。所定の閾値は、例えば１０％としてもよい。【００２３】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｂ）では、前記配置された各仮想曲面体の等価直径ｄをｄ＝６×（仮想曲面体の体積Ｖ）／（仮想曲面体の表面積Ｓ）により導出することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。このように、微構造の解析として仮想曲面体の等価直径ｄを導出することで、例えばこの等価直径ｄに基いて多孔質体の気孔の特性を解析することができる。この場合において、前記ステップ（ｂ）では、前記導出した等価直径ｄの平均値を前記多孔質体の平均気孔径として導出するものとしてもよい。また、前記ステップ（ｂ）では、前記仮想曲面体のうち導出された等価直径ｄが所定の小径領域に含まれるものを小径曲面体として分類することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよいし、前記仮想曲面体のうち導出された等価直径ｄが所定の大径領域に含まれるものを大径曲面体として分類することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。さらに、前記ステップ（ｂ）では、前記導出した等価直径ｄの値の大小に基づいて前記仮想曲面体を小径曲面体、中径曲面体、大径曲面体に分類することで、前記多孔質体の微構造を解析するものとしてもよい。ここで、等価直径ｄが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が小さくなり圧力損失の増大を招く場合や、多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されない場合などがある。また、等価直径ｄが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が大きくなり多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能にあまり寄与しない場合がある。そのため、仮想曲面体の一部をこのような等価直径ｄの小さい小径曲面体や等価直径ｄの大きい大径曲面体として分類することで、多孔質体の微構造を精度よく解析することができる。この場合において、前記ステップ（ｂ）では、前記配置された仮想曲面体のうち、ｄ＜１０μｍの仮想曲面体を前記小径曲面体とし、１０μｍ≦ｄ≦２５μｍの仮想曲面体を前記中径曲面体とし、２５μｍ＜ｄの仮想曲面体を前記大径曲面体として前記分類を行うものとしてもよい。また、ステップ（ｂ）において、前記複数の仮想曲面体における前記中径曲面体の体積割合が所定の閾値以上であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定してもよい。所定の閾値は、例えば６０％としてもよいし、７０％としてもよい。【００２４】
本発明のプログラムは、上述したいずれかの態様の本発明の微構造解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実現させるものである。このプログラムは、コンピューターが読み取り可能な記録媒体（例えばハードディスク、ＲＯＭ、ＦＤ、ＣＤ、ＤＶＤなど）に記録されていてもよいし、伝送媒体（インターネットやＬＡＮなどの通信網）を介してあるコンピューターから別のコンピューターへ配信されてもよいし、その他どのような形で授受されてもよい。このプログラムを一つのコンピューターに実行させるか又は複数のコンピューターに各ステップを分担して実行させれば、上述した微構造解析方法の各ステップが実行されるため、該微構造解析方法と同様の作用効果が得られる。【００２５】
本発明の微構造解析装置は、
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを記憶する記憶手段と、
前記多孔質体データを参照して、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置する仮想曲面体配置手段と、
前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて前記多孔質体の微構造を解析する微構造解析手段と、
を備えたものである。【００２６】
この微構造解析装置は、多孔質体データを参照して、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、からなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように複数配置し、配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて前記多孔質体の微構造を解析する。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）が複数の球体が組み合わされた形状の仮想曲面体で置換されるため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。そして、この仮想曲面体に関する情報に基づくことで、多孔質体の微構造をより精度よく解析することができる。なお、本発明の微構造解析装置は、上述したいずれかの微構造解析方法の各ステップを実現するように各手段の動作を追加したり他の手段を追加したりしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本実施形態のユーザーパソコン２０の構成図である。
【図２】多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図である。
【図３】図２のＡ−Ａ断面図である。
【図４】多孔質体データ６０の概念図である。
【図５】多孔質体データ６０の説明図である。
【図６】解析処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図７】仮想曲面体配置処理の一例を示すフローチャートである。
【図８】仮想曲面体テーブル８３の一例を示す説明図である。
【図９】親仮想球体の配置の説明図である。
【図１０】子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図である。
【図１１】経路長導出処理の一例を示すフローチャートである。
【図１２】経路長Ｌfを導出する様子を示す説明図である。
【図１３】流入面６１から流出面６２までの経路に分岐が存在する場合の経路長Ｌfの導出の説明図である。
【図１４】多孔質体１の気孔径（等価直径ｄ）の集計結果を示すグラフである。
【図１５】多孔質体２の触媒塗布前後の気孔径（等価直径ｄ）の集計結果を示すグラフである。
【図１６】多孔質体３〜８の空間均一性指数γと粒子の漏れ個数との関係を示すグラフである。
【図１７】式（３）で導出した圧力損失Ｐの平均値と格子ボルツマン法による圧力損失との関係を示すグラフである。
【図１８】Ｅｒｇｕｎ式で導出した圧力損失Ｐの平均値と格子ボルツマン法による圧力損失との関係を示すグラフである。
【図１９】多孔質体１３，１４における面内均一性指数γxの平均値と実際の圧力損失とを示すグラフである。
【図２０】多孔質体１５，１６における仮想曲面体を流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）により分類した様子を示すグラフである。
【図２１】多孔質体１５，１６における実際の圧力損失を示すグラフである。
【図２２】多孔質体１５，１６における仮想曲面体を等価直径ｄにより分類した様子を示すグラフである。
【図２３】多孔質体１７〜２１の圧損指数Ｐeと実際の圧力損失との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
次に、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。
【００２９】
図１は、本発明の微構造解析装置の一実施形態であるユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図である。このユーザーＰＣ２０は、各種処理を実行するＣＰＵ２２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ２３、データを一時的に記憶するＲＡＭ２４などを備えたコントローラー２１と、解析処理プログラム２５ａなどの各種処理プログラムや多孔質体の３次元の画素データである多孔質体データ６０などの各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤ２５と、を備えている。なお、ユーザーＰＣ２０は、各種情報を画面表示するディスプレイ２６やユーザーが各種指令を入力するキーボード等の入力装置２７を備えている。ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０には、詳細は後述するが、多孔質体テーブル７１及び流入流出テーブル７２が含まれており、このユーザーＰＣ２０は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて、多孔質体の微構造の解析を行うことができる。また、この微構造の解析を行う過程でＲＡＭ２４には多孔質体データ８０が記憶される。詳細は後述するが、多孔質体データ８０には多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３が含まれている。
【００３０】
ここで、ユーザーＰＣ２０が解析する多孔質体について説明する。図２は、多孔質体である多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図、図３は図２のＡ−Ａ断面図である。
【００３１】
ハニカムフィルタ３０は、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）である。このハニカムフィルタ３０は、多孔質隔壁４４によって区画された多数のセル３４（図３参照）を備えており、その外周に外周保護部３２が形成されている。多孔質隔壁４４の材料としては、強度、耐熱性の観点から、Ｓｉ結合ＳｉＣやコージェライトなどのセラミックス材料が好ましい。多孔質隔壁４４の厚さは、２００μｍ以上６００μｍ未満であることが好ましく、本実施形態では３００μｍである。多孔質隔壁４４は、例えば平均気孔径（水銀圧入法による）が１０μｍ以上６０μｍ未満であり、気孔率（空隙率）が４０％以上６５％未満である。ハニカムフィルタ３０に形成された多数のセル３４には、図３に示すように、入口３６ａが開放され出口３６ｂが出口封止材３８により封止された入口開放セル３６と、入口４０ａが入口封止材４２により封止され出口４０ｂが開放された出口開放セル４０とがある。これらの入口開放セル３６と出口開放セル４０とは、隣接するように交互に設けられている。セル密度は、例えば１５セル／ｃｍ2以上６５セル／ｃｍ2未満である。外周保護部３２は、ハニカムフィルタ３０の外周を保護する層であり、上述した無機粒子や、アルミノシリケート、アルミナ、シリカ、ジルコニア、セリア及びムライトなどの無機繊維、及びコロイダルシリカや粘土などの結合材などを含むものとしてもよい。
【００３２】
このハニカムフィルタ３０は、例えば図示しないディーゼルエンジンの下流側に搭載し、ＰＭを含む排ガスを浄化して大気へ放出するために使用される。なお、図３の矢印はこのときの排ガスの流れを示している。ディーゼルエンジンからのＰＭを含む排ガスは、このハニカムフィルタ３０の入口３６ａから入口開放セル３６に流入したあと、多孔質隔壁４４を通過して隣接する出口開放セル４０に流入し、出口開放セル４０の出口４０ｂから大気へ放出される。ここで、ＰＭを含む排ガスは、入口開放セル３６から多孔質隔壁４４を通過して出口開放セル４０に流入するときにＰＭが捕集されるため、出口開放セル４０に流入した排ガスは、ＰＭを含まないクリーンな排ガスになる。また、多孔質隔壁４４中の気孔内部には図示しない白金などの酸化触媒がコーティングされており、捕集したＰＭを酸化することで多孔質隔壁４４の気孔率の低下や圧力損失の急上昇を防止している。
【００３３】
ハニカムフィルタ３０は、例えば基材と造孔材と分散材とを混合して調製した坏土やスラリーを原料として製造することができる。基材としては、上述したセラミックス材料を用いることができる。例えばＳｉＣを基材とするものにおいてはＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合したものを用いることができる。造孔材としては、のちの焼成により燃焼するものが好ましく、例えば澱粉、コークス、発泡樹脂などを用いることができる。分散材としては、エチレングリコールなど界面活性剤を用いることができる。坏土を調製する手段には、特に制限はなく、例えば、ニーダー、真空土練機等を用いる方法を挙げることができる。この坏土を、例えば、セル３４が並んで配設される形状の金型を用いて図２，３に示した形状に押出成形し、出口封止材３８及び入口封止材４２でセル３４を封止した後、乾燥処理・仮焼処理・焼成処理を行うことで多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を製造することができる。出口封止材３８及び入口封止材４２は、多孔質隔壁４４を形成する原料を用いるものとしてもよい。また、仮焼処理は、焼成温度よりも低い温度でハニカムフィルタ３０に含まれる有機物成分を燃焼除去する処理である。焼成温度は、コージェライト原料では、１４００℃〜１４５０℃とし、Ｓｉ結合ＳｉＣでは、１４５０℃とすることができる。このような工程を経て、多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を得ることができる。
【００３４】
ユーザーＰＣ２０のＨＤＤ２５には、このハニカムフィルタ３０に対してＣＴスキャンを行うことによって得た多孔質隔壁４４の３次元の画素データが多孔質体データ６０として記憶されている。本実施形態では、図３に示すＸ方向及びＹ方向で表されるＸＹ平面を撮影断面とし、該撮影断面を図２に示すＺ方向に複数撮影することでＣＴスキャンを行って画素データを得ている。本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度はそれぞれ１．２μｍであり、これにより得られる１辺が１．２μｍの立方体が３次元の画素データの最小単位すなわち画素となる。なお、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は、例えばＣＴ撮影装置の性能や解析対象の粒子の大きさなどにより適宜設定することができる。また、各方向の解像度が互いに異なる値であってもよい。特に限定するものではないが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば０．５μｍ〜３．０μｍの範囲のいずれかの値として設定してもよい。なお、解像度を高く（画素のＸ，Ｙ，Ｚの各方向の長さを小さく）するほど解析の精度が高まる。解析の精度の観点からＸ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば３．０μｍ以下とすることが好ましい。また、解像度が高いほど解析時間（計算時間）は増大するが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は０．５μｍ未満としてもよい。例えば０．２μｍ〜０．３μｍとしてもよいし、０．２μｍ未満としてもよい。各画素はＸ，Ｙ，Ｚ座標（座標の値１が画素の一辺の長さである１．２μｍに対応する）により位置が表されるとともに、その画素が空間（気孔）であるか物体（多孔質隔壁４４の構成物質）であるかを特定する種別情報が併せて付加されてＨＤＤ２５に記憶されるようになっている。本実施形態では、空間を表す画素（空間画素）は種別情報として値０，物体を表す画素（物体画素）は種別情報として値９が付加されている。なお、実際にはＣＴスキャンによって得られるデータは例えばＸ，Ｙ，Ｚの座標毎の輝度データである。本実施形態で使用する多孔質体データ６０は、この輝度データを所定の閾値で２値化して空間画素か物体画素かを座標毎に求めることにより得ることができる。所定の閾値は、空間画素と物体画素との判別を適切に行うことのできる値として定められた値である。この閾値は、例えば計測により得られる多孔質隔壁４４の気孔率と、２値化後の画素データにおける気孔率とが略等しくなるように予め実験により定めておくものとしてもよい。また、このようなＣＴスキャンは例えば株式会社島津製作所製のＳＭＸ−１６０ＣＴ−ＳＶ３を用いて行うことができる。
【００３５】
多孔質体データ６０の概念図を図４に示す。図４（ａ）は、図３の領域５０における多孔質隔壁４４をＣＴスキャンして得られた画素データとしての多孔質体データ６０の概念図である。この多孔質体データ６０は、本実施形態では、多孔質隔壁４４の画素データからＸ方向が多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）の直方体部分の画素データを抜き出したものであり、後述する解析処理はこの多孔質体データ６０に対して行われる。なお、多孔質体データ６０の大きさは多孔質隔壁４４の厚さ，大きさや許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。例えば、Ｘ方向の長さは３００μｍに限らず多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値とすれば他の値でもよい。また、多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値であることが好ましいが、同じ値でなくともよい。Ｙ方向，Ｚ方向の長さも４８０μｍに限らず他の値であってもよく、Ｙ方向とＺ方向とで長さが異なっていてもよい。多孔質体データ６０は、直方体の６面のうち２面（Ｙ−Ｚ平面に平行な面）が多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面である流入面６１（図３参照）と、領域５０における多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面である流出面６２（図３参照）とになっており、残りの４面が多孔質隔壁４４の断面となっている。図４（ｂ）は、多孔質体データ６０のうちＺ座標が値３の位置におけるＸＹ平面（撮影断面）６３及びその一部の拡大図６４である。拡大図６４に示すように、ＸＹ平面６３は１辺が１．２μｍの画素の配列で構成されており、それぞれの画素が空間画素又は物体画素のいずれかで表されている。なお、ＣＴスキャンで得られる撮影断面は、図４（ｂ）に示すようにＺ方向の厚みのない平面のデータであるが、各撮影断面は撮影断面のＺ方向の間隔分（１．２μｍ）の厚みがあるものとして、すなわち上述したように各画素は１辺が１．２μｍの立方体であるものとして扱われる。なお、多孔質体データ６０は、図５に示すように画素毎に位置情報としてのＸＹＺ座標と種別情報とを対応づけた多孔質体テーブル７１と、流入面６１及び流出面６２を表す流入流出テーブル７２とを含むデータとしてＨＤＤ２５に記憶されている。なお、図５の流入流出テーブル７２の「Ｘ＝１」とはＸＹＺ座標系におけるＸ＝１の平面のことであり、図４（ａ）に示すように流入面６１を表している。「Ｘ＝２５１」も同様に流出面６２を表している。また、ＨＤＤ２５には、多孔質体データ６０だけでなく、上述した領域５０以外の多孔質隔壁４４の画素データを表す別の多孔質体データ６０も複数記憶されている。
【００３６】
解析処理プログラム２５ａは、仮想曲面体配置部２５ｂと、流体解析部２５ｃと、面内均一性指数評価部２５ｄと、空間均一性指数評価部２５ｅと、圧力損失評価部２５ｆと、通過流速評価部２５ｇと、等価直径評価部２５ｈと、解析結果出力部２５ｉと、を備えている。仮想曲面体配置部２５ｂは、多孔質体データ８０を参照して、親仮想球体と、親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を仮想曲面体とし、仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で空間画素を埋めるように仮想曲面体を複数配置する機能を有する。流体解析部２５ｃは、多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流体の流れに関する情報を導出する機能を有する。面内均一性指数評価部２５ｄは、仮想曲面体配置部２５ｂによって配置された仮想曲面体に関する情報と、流体解析部２５ｃによって導出された流れに関する情報とに基づいて多孔質体データ８０の流入面６１に平行な断面における流速の面内均一性指数γxを１以上導出したり、面内均一性指数γxに基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。空間均一性指数評価部２５ｅは、面内均一性指数評価部２５ｄによって導出された面内均一性指数γxを用いて多孔質体の流速の空間均一性指数γを導出したり、空間均一性指数γに基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。圧力損失評価部２５ｆは、面内均一性指数評価部２５ｄによって導出された面内均一性指数γxを用いて前記多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出したり、圧力損失Ｐに基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。通過流速評価部２５ｇは、仮想曲面体配置部２５ｂによって配置された仮想曲面体の位置に関する情報と流体解析部２５ｃによって導出された流れに関する情報とに基づいて各仮想曲面体の通過流速Ｔや流速比Ｔfを導出したり、通過流速Ｔや流速比Ｔfに基づいて仮想曲面体を分類したり、分類結果に基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。等価直径評価部２５ｈは、仮想曲面体配置部２５ｂによって配置された仮想曲面体の等価直径ｄを導出したり、等価直径ｄに基づいて仮想曲面体を分類したり、分類結果に基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。解析結果出力部２５ｉは、導出された各種の値や評価結果などをまとめて解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する機能を有する。なお、コントローラー２１が解析処理プログラム２５ａを実行することにより、仮想曲面体配置部２５ｂ、流体解析部２５ｃ、面内均一性指数評価部２５ｄ、空間均一性指数評価部２５ｅ、圧力損失評価部２５ｆ、通過流速評価部２５ｇ、等価直径評価部２５ｈ、解析結果出力部２５ｉの上述した機能が実現される。
【００３７】
次に、ユーザーＰＣ２０がこの多孔質体データ６０に対して行う解析処理について説明する。図６は解析処理ルーチンのフローチャートである。この解析処理ルーチンは、ユーザーが入力装置２７を介して解析処理を行うよう指示したときにＣＰＵ２２がＲＯＭ２３に記憶された解析処理プログラム２５ａを実行することで行われる。なお、以降は多孔質体データ６０の解析処理を行う場合について説明するが、他の多孔質体データについても同様に解析処理を行うことができる。いずれの多孔質体データについての解析を行うかは予め定められていてもよいし、ユーザーが指定してもよい。
【００３８】
解析処理ルーチンが実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、多孔質体データ６０の空間画素を埋めるように仮想曲面体を配置する処理である仮想曲面体配置処理を実行する（ステップＳ１００）。
【００３９】
ここで、解析処理ルーチンの説明を中断して仮想曲面体配置処理について説明する。図７は仮想曲面体配置処理のフローチャートである。この仮想曲面体配置処理は仮想曲面体配置部２５ｂにより行われる。仮想曲面体配置処理が実行されると、仮想曲面体配置部２５ｂは、まず、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出してＲＡＭ２４に記憶する（ステップＳ２００）。これにより、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体テーブル７１，流入流出テーブル７２を含む多孔質体データ６０と同じデータが、多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２を含む多孔質体データ８０としてＲＡＭ２４に記憶される。そして、読み出した多孔質体データ８０について仮想壁面の設定を行う（ステップＳ２１０）。具体的には、３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体である多孔質体データ８０からその周囲を覆う仮想壁面までの距離をユーザーが入力装置２７を介して指定し、仮想曲面体配置部２５ｂがそれを受け付けてＲＡＭ２４に記憶する。例えば仮想壁面までの距離を１μｍと指定すると、仮想曲面体配置部２５ｂは、多孔質体データ８０の各面からＸ，Ｙ，Ｚ方向にそれぞれ１μｍ外側に仮想壁面があり、その外側は全て物体画素が配置されているものとみなす。すなわち、多孔質体データ８０は３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体であるので、３０２μｍ×４８２μｍ×４８２μｍの直方体状の仮想壁面に覆われたものとみなされる。この仮想壁面は、後述する仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）の配置可能な領域を制限するために設定するものである。
【００４０】
次に、仮想曲面体配置部２５ｂは、親仮想球体の直径Ｒａを最大値Ｒａｍａｘに設定し（ステップＳ２２０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２３０）。直径Ｒａの親仮想球体とは、直径がＲａ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にある仮想的な球体のことである。この直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のようにして行う。まず、その時点における空間画素（種別情報が値０である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、再度他の空間画素を中心として選択する。そして順次空間画素のいずれかを選択していき、親仮想球体が物体画素と重ならず且つ既に配置した仮想曲面体とも重ならない場合には、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における全ての空間画素のいずれを中心として選択しても親仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、直径Ｒａの親仮想球体を配置可能でないと判定する。なお、中心となる画素を選択する順序はランダムであってもよいし流入面６１上の画素から流出面６２上の画素に向けて順番に行ってもよい。また、最大値Ｒａｍａｘの値は、多孔質隔壁４４に通常存在する気孔径の最大値以上の値であればよく、例えば実験により求めた数値を参考にして値を設定することができる。ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒを値１デクリメントして（ステップＳ２４０）、ステップＳ２３０以降の処理を行う。なお、デクリメントする値は本実施形態では値１としたが、許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。
【００４１】
ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能であると判定されると、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２５０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル７１のうち、直径Ｒａの親仮想球体を配置したときに親仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、親仮想球体に占有されている画素であることを表す値３に更新する。なお、本実施形態では画素の中心が親仮想球体に含まれるときにその画素の種別情報を値３に更新するものとしたが、画素のうち所定割合（例えば５０％）以上の体積が親仮想球体に占有されるときにその画素の種別情報を値３に更新してもよいし、完全に親仮想球体内に含まれる画素の種別情報のみを値３に更新してもよいし、画素の一部でも親仮想球体に占有されたときにその画素の種別情報を値３に更新してもよい。後述する子仮想球体が占有する画素についても同様である。
【００４２】
続いて、仮想曲面体配置部２５ｂは、子仮想球体の直径Ｒｂを直径Ｒａと同じ値に設定し（ステップＳ２６０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２７０）。直径Ｒｂの子仮想球体とは、直径がＲｂ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にあり、親仮想球体と占有する画素が一部重複する仮想的な球体のことである。また、子仮想球体の配置は、子仮想球体の中心がステップＳ２５０で配置した親仮想球体と重なるように行う。この直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のように行う。まず、その時点における親仮想球体が占有する画素（種別情報が値３である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、親仮想球体が占有する他の画素を中心として選択する。そして順次画素を選択していき、子仮想球体が物体画素と重ならず且つ既に配置した仮想曲面体とも重ならない場合には、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における親仮想球体が占有する全ての空間画素のいずれを中心として選択しても子仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、直径Ｒｂの親仮想球体を配置可能でないと判定する。
【００４３】
ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能であると判定すると、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２８０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１のうち、直径Ｒｂの子仮想球体を配置したときに子仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、子仮想球体に占有されている画素であることを表す値４に更新する。なお、親仮想球体に占有されている画素である種別情報が値３の画素については、種別情報の更新は行わない。すなわち、親仮想球体と子仮想球体とが重複する画素については、親仮想球体の種別情報を対応付けておく。そして、子仮想球体を１つ配置するとステップＳ２７０以降の処理を行い、直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能でないと判定されるまでステップＳ２８０を繰り返し行って直径Ｒｂの子仮想球体を配置する。なお、子仮想球体同士が互いに重なることは許容する。すなわち、子仮想球体の占有する画素と他の子仮想球体の占有する画素とが重複することは許容する。
【００４４】
ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒｂを値１デクリメントして（ステップＳ２９０）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるか否かを判定し（ステップＳ３００）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ以上であるときには、ステップＳ２７０以降の処理を行う。最小値Ｒｂｍｉｎは、子仮想球体の直径Ｒｂの下限値であり、例えば解析結果にあまり影響しないような比較的小さな直径の子仮想球体を配置しないようにするために定める閾値である。本実施形態では、Ｒｂｍｉｎは２μｍであるものとした。
【００４５】
ステップＳ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるときには、ステップＳ２５０で配置した親仮想球体とステップＳ２８０で配置した子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置する（ステップＳ３１０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ６０の多孔質体テーブル８１のうち、親仮想球体に占有されている画素（種別情報が値３の画素）及び子仮想球体に占有されている画素（種別情報が値４の画素）の種別情報を、仮想曲面体に占有されている曲面体画素であることを表す値５に更新する。また、今回値５に更新した曲面体画素の位置情報に、仮想曲面体の識別符号を対応付けておく。仮想曲面体の識別符号は、例えば配置された順序に応じて仮想曲面体毎に付される値であり、１つの仮想曲面体を構成する曲面体画素には同じ識別符号が対応付けられる。そして、この仮想曲面体に関する情報をＲＡＭ２４に記憶し（ステップＳ３２０）、空間画素の９９％以上が曲面体画素に置換されたか否かを判定する（ステップＳ３３０）。この判定は、具体的には、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル７１に含まれる各画素の種別情報を参照して、種別情報が値０である画素の数と値５である画素の数との合計数に対して種別情報が値５である画素の数が９９％以上であるか否かによって行う。なお、判定の閾値は９９％に限らず、他の値を用いてもよい。そして、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％未満であるときには、ステップＳＳ２３０以降の処理を行って、次の仮想曲面体を配置する。一方、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるときには仮想曲面体配置処理を終了する。
【００４６】
なお、ステップＳ３２０では、仮想曲面体に関する情報として、仮想曲面体を識別する識別符号と、仮想曲面体を構成する親仮想球体の中心座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とを対応付けた仮想曲面体テーブル８３を多孔質体データ８０の一部としてＲＡＭ２４に記憶するものとした。仮想曲面体テーブル８３の一例を図８に示す。図示するように、仮想曲面体テーブル８３は、ステップＳ２３０〜３２０を繰り返し行うことで配置された複数の仮想曲面体について、識別符号と、親仮想球体の中心座標及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とが対応付けられている。また、１つの仮想曲面体について子仮想球体は複数存在する場合があるため、例えば配置された順序に応じて第１子仮想球体，第２子仮想球体，・・・のように複数の子仮想球体の情報が識別可能に対応付けられている。なお、子仮想球体が１つも存在しない仮想曲面体、すなわち親仮想球体のみで構成された仮想曲面体があってもよい。
【００４７】
この仮想曲面体配置処理により、仮想曲面体テーブル８３がＲＡＭ２４に記憶されるとともに、配置した仮想曲面体により空間画素が曲面体画素に置換される。ここで、仮想曲面体配置処理により親仮想球体及び子仮想球体からなる仮想曲面体を１つ配置する様子について説明する。図９は、親仮想球体の配置の説明図であり、図１０は、子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図である。なお、説明の便宜上、図９，１０では多孔質体データ８０のうちＸ方向に平行な断面の様子を示し、仮想曲面体の配置を二次元的に図示している。図９（ａ）は、ステップＳ２１０を行った直後であり仮想曲面体を配置する前の多孔質体データ８０の一例を示す説明図であり、図９（ｂ）は、親仮想球体を１つ配置した状態の説明図である。図１０（ａ）は、図９（ｂ）で配置した親仮想球体に対して子仮想球体を複数配置した状態の説明図である。図１０（ｂ）は、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置した状態の説明図である。図９（ａ）に示するように、多孔質体データ８０は、物体画素と空間画素とからなり、流入面６１，流出面６２と、仮想壁面８５とが設定されている。仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）はこの仮想壁面８５より外側に飛び出さない範囲で配置される。この状態でステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理を行うと、直径Ｒａｍａｘが十分大きい値に設定されていれば、直径Ｒａを値１ずつデクリメントしていき、物体画素に重ならず且つ仮想壁面８５の外側に飛び出さない範囲で多孔質体データ８０に配置可能な最大の直径と直径Ｒａとが等しくなったときに親仮想球体を１つ配置する（図９（ｂ））。続いて、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されるまでステップＳ２７０〜Ｓ３００を繰り返すことで、子仮想球体の中心が親仮想球体と重なり且つ子仮想球体が占有する画素が物体画素と重ならず且つ空間画素を埋めるように、種々の直径の子仮想球体が複数配置される（図１０（ａ））。そして、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されると、それまで配置した親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を１つ配置する（図１０（ｂ））。このようにして仮想曲面体を１つ配置するステップＳ２３０〜Ｓ３２０の処理を、空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるとステップＳ３３０で判定されるまで繰り返すことで、まだ仮想曲面体を配置していない他の空間画素に順次仮想曲面体を配置して、空間画素を曲面体画素で埋めていく。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の球体を組み合わせた形状の仮想曲面体で置換するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。
【００４８】
図６の解析処理ルーチンの説明に戻る。ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理が終了すると、流体解析部２５ｃは、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流体の流れに関する情報を導出する流体解析処理を行う（ステップＳ１１０）。この流体解析処理は、周知の格子ボルツマン法により行うものとした。具体的には、多孔質体データ８０の各画素の中心点を各格子点とし、流入面６１から流体が流入した場合の各格子点とそれに隣接する格子点との間での流体の流れに関する所定の関係式を用いた格子ボルツマン法による流体解析を行う。そして、空間画素毎の流体の流れに関する情報として、多孔質体データ８０の各空間画素毎に流速と流れ方向とからなる流速ベクトルを導出し、ＲＡＭ２４の多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１に各空間画素の流速ベクトルを対応付けて記憶する。なお、この流体解析は、流入面６１での流体の平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの解析に必要な数値が例えば解析処理プログラム２５ａに予め定められており、これらの数値を用いて行う。これらの数値はユーザーが入力装置２７を介して値を設定するものとしてもよい。ここで、平均流速Ｔinは、多孔質体内に流体が入る直前の流速の平均値であり、流体解析における流速の初期値に相当する。本実施形態では、平均流速Ｔinは０．０１ｍ／ｓとした。また、流体は０℃，１ａｔｍの空気を想定し、粘性μは１．７３×１０-5［Ｐａ・ｓ］、密度ρは１．２５［ｋｇ／ｍ3］とした。なお、ステップＳ１１０の流体解析処理は、ステップＳ１００で配置した仮想曲面体は考慮せず、曲面体画素も空間画素であるものとして行う。また、本実施形態ではステップＳ１１０の流体解析処理はＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて行うものとしたが、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて行ってもよい。
【００４９】
次に、面内均一性指数評価部２５ｄは、面内均一性指数γxを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体を評価する面内均一性指数評価処理を行う（ステップＳ１２０）。面内均一性指数γxは、流入面６１に平行な断面を１つ定めて、その断面における値として次式（１）により導出する。なお、下記の断面におけるｎ個の平均流速ｕiや断面内の各仮想曲面体の断面積Ａiは、例えば次のように導出する。まず、面内均一性指数γxの導出対象となる断面に含まれる曲面体画素を、断面−流入面６１間の距離ｘとＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル８１の位置情報及び種別情報とに基づいて特定する。次に、特定した各曲面体画素に対応付けられた仮想曲面体の識別符号が何種類あるかを数え、その数を断面内の仮想曲面体の個数ｎとする。続いて、断面内の仮想曲面体の識別符号のうち１つを選択する。そして、選択した識別符号に対応付けられた曲面体画素すなわち１つの仮想曲面体を構成する曲面体画素について、流体解析処理で各曲面体画素に対応付けられた流速ベクトルを調べ、各曲面体画素の断面に垂直な方向の流速の成分の平均値を導出し、これを平均流速ｕ1とする。また、選択した識別符号に対応付けられた曲面体画素の画素数を数え、画素数と断面に沿った曲面体画素の面積（本実施形態では１．４４μｍ2）との積を断面積Ａ1とする。同様にして、選択する識別符号を順次変更していき、断面内のｎ個の仮想曲面体についてそれぞれ平均流速ｕ2，ｕ3，・・・，ｕn、断面積Ａ2，Ａ3，・・・，Ａnを導出することができる。そして、面内均一性指数評価部２５ｄは、複数の断面、例えば距離ｘを１．２μｍずつ変化させた２５０個（＝３００μｍ／１．２μｍ）の断面について面内均一性指数γxを導出し、この面内均一性指数γxの平均値が値０．６以上であるときに多孔質体の圧力損失特性が良好と判定し、値０．６未満のときに不良と判定する。なお、面内均一性指数γxを導出する際には、本実施形態のように距離ｘを画素のＸ方向長さ（本実施形態では１．２μｍ）と同じ値だけ変化させて、すなわち導出対象の断面をＸ方向に１画素ずつずらしていき、複数の面内均一性指数γxを導出することが好ましい。ただし、これに限らず距離ｘを変化させて複数の面内均一性指数γxを導出するものとしてもよい。また、面内均一性指数γxを１つだけ導出してその値が０．６以上か否かで良否判定を行ってもよい。
【００５０】
【数１】
0005426803.tif 000005
【００５１】
次に、空間均一性指数評価部２５ｅは、空間均一性指数γを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体を評価する空間均一性指数評価処理を行う（ステップＳ１３０）。空間均一性指数γは、面内均一性指数評価処理で導出した複数の面内均一性指数γxを用いて次式（２）により導出する。また、導出した空間均一性指数γが値０．６以上であるときに多孔質体の捕集性能が良好と判定し、値０．６未満のときに不良と判定する。なお、値０．５以上か否かにより良否を判定してもよい。
【００５２】
【数２】
0005426803.tif 000006
【００５３】
次に、圧力損失評価部２５ｆは、単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体を評価する圧力損失評価処理を行う（ステップＳ１４０）。圧力損失Ｐは、面内均一性指数評価処理で導出した複数の面内均一性指数γxを用いて次式（３）により導出する。この式（３）は、流体が多孔質体を通過するときの圧力損失特性を表す周知のＥｒｇｕｎ式を、面内均一性指数γxを用いて補正したものである。なお、距離ｘの断面における空間（気孔）の代表水力直径Ｄｈxは、本実施形態では次のように求めるものとした。まず、距離ｘの断面における空間部分の面積の合計をＡxとして、合計面積Ａxを導出する。これは、距離ｘの断面における空間画素（曲面体画素を含む）の画素数と１画素の断面積（本実施形態では１．４４μｍ2）との積により導出する。次に、距離ｘの断面における濡れ縁長さの合計をＬxとして、合計濡れ縁長さＬxを導出する。これは、空間画素（曲面体画素を含む）と物体画素との境界線の長さの合計として算出する。そして、代表水力直径Ｄｈx＝４×合計面積Ａx／合計濡れ縁長さＬxにより、代表水力直径Ｄｈxを導出する。なお、代表水力直径Ｄｈxは、距離ｘの断面における空間（気孔）の直径を代表する値であればよく、他の方法により導出してもよい。例えば、距離ｘの断面における仮想曲面体の断面等価直径Ｒｅiを断面内の各仮想曲面体について求め、この断面等価直径Ｒｅiの平均値を代表水力直径Ｄｈxとして導出してもよい。仮想曲面体の断面等価直径Ｒｅiは、例えばＲｅi＝４×断面積Ａi／周長Ｌiにより求めることができる。この式において断面積Ａｉは上述した方法により求めることができる。周長Ｌiは、例えば仮想曲面体テーブル７３に含まれる情報に基づいて、距離ｘの断面に投影される仮想曲面体の断面の輪郭の長さとして求めることができる。また、下記の距離ｘの断面における空間画素毎の流速の平均値Ｕxは、例えば、距離ｘの断面内の空間画素（曲面体画素を含む）について、流体解析処理で各空間画素に対応付けられた流速ベクトルを調べ、各空間画素の断面に垂直な方向の流速の成分を導出して、この平均値として導出することができる。なお、定数ｋは、圧力損失Ｐと実際の多孔質体の圧力損失との相関がより高くなるよう、例えば実験により予め求めることができる。本実施形態では、定数ｋは値「−２」とした。また、圧力損失Ｐに基づく良否判定は、例えば以下のように行う。まず、複数の面内均一性指数γxのそれぞれに応じた圧力損失Ｐを導出し、その複数の圧力損失Ｐの平均値を導出する。そして、この圧力損失Ｐの平均値が所定の閾値（例えば許容できる圧力損失の上限値）以下であるときには多孔質体の圧力損失が良好であると判定し、所定の閾値を超えるときには多孔質体の圧力損失が不良であると判定する。複数の圧力損失Ｐを導出する際には、本実施形態では、距離ｘを画素のＸ方向長さ（本実施形態では１．２μｍ）と同じ値だけ変化させて、すなわち導出対象の断面をＸ方向に１画素ずつずらしていき、Ｘ方向の画素数と同じ数の面内均一性指数γxにそれぞれ対応する圧力損失Ｐを導出するものとした。ただし、圧力損失Ｐの平均値の導出方法はこれに限らず、距離ｘを変化させて複数の面内均一性指数γxに対��する圧力損失Ｐを導出し、その平均を導出するものであればよい。
【００５４】
【数３】
0005426803.tif 000007
【００５５】
次に、通過流速評価部２５ｇは、各仮想曲面体の通過流速Ｔを導出し、導出した値に基づいて仮想曲面体を分類し、分類結果に基づいて多孔質体を評価する通過流速評価処理を行う（ステップＳ１５０）。各仮想曲面体の通過流速Ｔは、例えば次のように導出する。まず、仮想曲面体についての流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出する。そして、導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出する。各仮想球体の通過流量Ｑ，体積Ｖ，表面積Ｓは、例えば次のように導出する。まず、仮想曲面体を１つ選択し、選択した仮想曲面体の識別符号に対応する曲面体画素をＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１により調べる。そして選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数を導出し、画素数と１つの曲面体画素の体積（本実施形態では１．７２８μｍ3）との積を体積Ｖとする。また、仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報（親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径）に基づいて、選択した仮想曲面体の表面積Ｓを導出する。次に、選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素のうち、仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素を仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報に基づいて特定する。そして、表面を構成する曲面体画素に対応付けられた流体ベクトルをＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１を用いて調べ、流速ベクトルが仮想曲面体の内部に向かう方向である曲面体画素を特定し、特定した曲面体画素の流速ベクトルの大きさを曲面体画素毎に求め、単位時間あたりの通過流量Ｑ＝（流速ベクトルの大きさの和）×（特定した曲面体画素の個数）×（曲面体画素の１つの面の面積（＝１．４４μｍ2））として導出する。これにより、選択した仮想曲面体の通過流速Ｔを導出することができる。同様にして、複数の各仮想曲面体それぞれについて通過流速Ｔを導出する。
【００５６】
通過流速評価処理における各仮想曲面体の分類は、次のように行う。まず、１つの仮想曲面体を選択し、選択した仮想曲面体の通過流速Ｔと流体解析における平均流速Ｔinとにより流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出する。そして、Ｔf＜２であればその仮想曲面体を低流速曲面体とし、２≦Ｔf＜８であればその仮想曲面体を中流速曲面体とし、８≦Ｔfであればその仮想曲面体を高流速曲面体として分類する。各仮想曲面体についても同様にして分類を行う。そして、複数の仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して、低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が１０％以下であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定する。一方、低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が２０％超過である場合や、高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が１０％超過である場合には不良であると判定する。
【００５７】
続いて、等価直径評価部２５ｈは、各仮想球体の等価直径ｄを導出し、等価直径ｄに基づいて仮想曲面体を分類し、分類結果に基づいて多孔質体を評価する等価直径評価処理を行う（ステップＳ１６０）。等価直径ｄに基づく仮想曲面体の分類は、ｄ＜１０μｍの仮想曲面体を小径曲面体とし、１０μｍ≦ｄ≦２５μｍの仮想曲面体を中径曲面体とし、２５μｍ＜ｄの仮想曲面体を大径曲面体として分類することにより行う。そして、複数の仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して、中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が７０％以上である場合には多孔質体の性能が良好であると判定し、７０％未満である場合には多孔質体の性能が不良であると判定する。等価直径ｄや体積Ｖは、上述した通過流速評価処理と同様にして導出してもよいし、通過流速評価処理で導出された値をそのまま用いてもよい。
【００５８】
ステップＳ１２０〜Ｓ１６０の各評価処理を行うと、解析結果出力部２５ｉは、上述した処理でＲＡＭ２４に記憶した情報などを解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する解析結果出力処理を行い（ステップＳ１７０）、本ルーチンを終了する。解析結果データには、例えばＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３を含む多孔質体データ８０や、面内均一性指数評価処理における面内均一性指数γxの値及び良否判定の結果、空間均一性指数評価処理における空間均一性指数γの値及び良否判定の結果、圧力損失評価処理における圧力損失Ｐの値及び良否判定の結果、通過流速評価処理における通過流速Ｔ，流速比Ｔfの値，低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合，高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合及び良否判定の結果、等価直径評価処理における等価直径ｄの値，中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合及び良否判定の結果、などが含まれる。また、平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの流体解析処理に用いた値を含めてもよい。
【００５９】
ここで、本実施形態の構成要素と本発明の微構造解析装置との対応関係を明らかにする。本実施形態のＲＡＭ２４及びＨＤＤ２５が本発明の記憶手段に相当し、仮想曲面体配置部２５ｂが仮想曲面体配置手段に相当し、面内均一性指数評価部２５ｄ，空間均一性指数評価部２５ｅ，圧力損失評価部２５ｆ，通過流速評価部２５ｇ，等価直径評価部２５ｈが微構造解析手段に相当する。なお、本実施形態では、ユーザーＰＣ２０の動作を説明することにより本発明の微構造解析方法の一例も明らかにしている。
【００６０】
以上詳述した本実施形態によれば、位置情報と種別情報とが対応づけられた多孔質体データ８０を参照して、親仮想球体と子仮想球体とからなる曲面体を仮想曲面体とし、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように仮想曲面体を複数配置するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。そして、この仮想曲面体に関する情報に基づくことで、多孔質体の微構造をより精度よく解析することができる。また、仮想曲面体同士や曲面体画素と物体画素とが重ならないように仮想曲面体を配置するため、重なりを許す場合と比べて仮想曲面体を配置するのに要する処理時間を短縮できる。さらに、最初に直径Ｒａを最大値Ｒｍａｘに設定し、順次Ｒａをデクリメントしながら親仮想球体が配置可能か否かを判定するため、空間画素をなるべく体積の大きい仮想曲面体で埋めることができる。
【００６１】
また、面内均一性指数γxを導出して、これに基づく良否判定を行っている。ここで、面内均一性指数γxは、断面内における流体の流速が均一なほど大きい（値１に近い）値となり、断面内における流体の流速にばらつきが大きいほど小さい値となる。そして、多孔質体をフィルターに用いた場合の圧力損失特性は、この面内均一性指数γxの値が大きいほど良好な傾向にある。そのため、微構造の解析としてこの面内均一性指数γxを導出しそれに基づく評価を行うことで、多孔質体の圧力損失特性をより精度よく評価することができる。
【００６２】
さらに、空間均一性指数γを導出して、これに基づく良否判定を行っている。ここで、空間均一性指数γは、複数の断面について導出した面内均一性指数γxのばらつきが小さいほど大きい値となり、ばらつきが大きいほど小さい値となる。そして、多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能は、この空間均一性指数γの値が大きいほど良好な傾向にある。そのため、微構造の解析としてこの空間均一性指数γを導出してそれに基づく評価を行うことで、多孔質体の捕集性能をより精度よく評価することができる。
【００６３】
さらにまた、単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出して、これに基づく良否判定を行っている。ここで、圧力損失Ｐは、Ｅｒｇｕｎ式によって導出した圧力損失と比べて実際の多孔質体の圧力損失との相関が高い。そのため、微構造の解析としてこの単位体積あたりの圧力損失Ｐの導出してそれに基づく評価を行うことで、例えば多孔質体の圧力損失特性をより精度よく評価することができる。
【００６４】
そしてまた、通過流速Ｔを導出し、これに基づいて仮想曲面体を分類して、分類結果に基づく良否判定を行っている。ここで、通過流速Ｔが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の透過にあまり寄与せず、圧力損失の増大や材料の熱伝導及び熱容量の低下を招く場合がある。また、通過流速Ｔが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際の流動抵抗が大きい場合や、流体が短時間で通過してしまうため捕集性能にあまり寄与しない場合がある。そのため、仮想曲面体の一部をこのような通過流速Ｔの小さい低流速曲面体や通過流速Ｔの大きい高流速曲面体として分類し、それに基づく評価を行うことで、多孔質体の微構造を精度よく評価することができる。
【００６５】
そしてまた、等価直径ｄを導出し、これに基づいて仮想曲面体を分類して、分類結果に基づく良否判定を行っている。ここで、等価直径ｄが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が小さくなり圧力損失の増大を招く場合や、多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されない場合などがある。また、等価直径ｄが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が大きくなり多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能にあまり寄与しない場合がある。そのため、仮想曲面体の一部をこのような等価直径ｄの小さい小径曲面体や等価直径ｄの大きい大径曲面体として分類し、それに基づく評価を行うことで、多孔質体の微構造を精度よく評価することができる。
【００６６】
なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実現し得ることはいうまでもない。
【００６７】
例えば、上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、１つの仮想曲面体において親仮想球体は１つ配置するものとしたが、複数としてもよい。親仮想球体が複数の場合には、仮想曲面体は、複数の親仮想球体と、複数の親仮想球体の少なくともいずれかと占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、からなるものとしてもよい。また、１つの仮想曲面体を配置するにあたり、複数の子仮想球体を配置する場合に、複数の子仮想球体が互いに重なることを許容するものとしたが、許容しないものとしてもよい。
【００６８】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、子仮想球体の中心が親仮想球体と重なるように子仮想球体を配置するものとしたが、これに限らず、子仮想球体の占有する画素と親仮想球体の占有する画素とが一部重複していればよい。
【００６９】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、仮想曲面体が他の仮想曲面体と占有する画素が互いに重複しないように仮想曲面体を配置するものとしたが、一部重複を許容するものとしてもよい。また、仮想曲面体は曲面体画素が物体画素と重ならないように配置するものとしたが、一部重複を許容するものとしてもよい。
【００７０】
上述した実施形態では、流体解析は格子ボルツマン法により行うものとしたが、他の流体解析方法を用いてもよい。
【００７１】
上述した実施形態では、通過流速評価処理において、仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が１０％以下であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定したが、仮想曲面体における低流速曲面体の体積割合が所定の閾値以下であり、且つ、仮想曲面体における高流速曲面体の体積割合が所定の閾値以下であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定してもよい。この場合の低流速曲面体の閾値や高流速曲面体の閾値は上述した２０％，１０％に限らず、例えば実験などにより求めた値としてもよい。また、仮想曲面体における低流速曲面体の体積割合が所定の閾値以下であれば多孔質体の性能が良好と判定してもよいし、仮想曲面体における高流速曲面体の体積割合が所定の閾値以下であれば多孔質体の性能が良好と判定してもよい。
【００７２】
上述した実施形態では、通過流速評価処理において、Ｔf＜２の仮想曲面体を低流速曲面体とし、２≦Ｔf＜８の仮想曲面体を中流速曲面体とし、８≦Ｔfの仮想曲面体を高流速曲面体として分類を行うものとしたが、他の閾値により分類を行うものとしてもよい。また、流速比Ｔfで仮想曲面体を分類するものに限らず、通過流速Ｔと閾値とを比較することにより分類を行ってもよい。
【００７３】
上述した実施形態では、等価直径評価処理において、１０μｍ≦ｄ≦２５μｍの仮想曲面体を中径曲面体とし、仮想曲面体の体積Ｖの合計値における中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が７０％以上である場合に多孔質体の性能が良好であると判定するものとしたが、７０％に限らず例えば実験により求めたほかの閾値で良好か否かを判定してもよい。例えば、６０％以上である場合に良好と判定してもよい。また、他の方法により曲面体の分類や評価を行ってもよい。例えば、ｄ＜１０μｍの仮想曲面体を小径曲面体とし、この小径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が２５％以下であるときに良好と判定してもよい。また、３０μｍ≦ｄの仮想曲面体を大径曲面体とし、この大径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が１０％以下であるときに良好と判定したり、５％以下であるときに良好と判定したりしてもよい。さらに、また、４０μｍ≦ｄの仮想曲面体を大径曲面体とし、この大径曲面体が存在しないときに良好と判定してもよい。
【００７４】
上述した実施形態では、解析処理ルーチンにおいて、面内均一性指数γx，空間均一性指数γ，圧力損失Ｐの導出及び良否の判定を行うものとしたが、値の導出までを行い良否の判定は行わないものとしてもよい。また、解析処理ルーチンにおいて、通過流速Ｔ，等価直径ｄの導出，分類，良否の判定を行うものとしたが、良否の判定を行わないものとしてもよいし、分類及び良否の判定を行わないものとしてもよい。
【００７５】
上述した実施形態では、ステップＳ１２０〜１４０の各処理を行うものとしたが、ステップＳ１３０，Ｓ１４０のいずれか一方または両方の処理を省略してもよいし、ステップＳ１２０〜１４０を全て省略してもよい。同様に、ステップＳ１５０〜Ｓ１７０の各処理についても、いずれか１以上の処理を省略してもよい。また、ステップＳＳ１２０〜Ｓ１６０の処理を全て省略する場合には、ステップＳ１１０の処理を省略してもよい。
【００７６】
上述した実施形態において、ｎ個の平均流速ｕiのうち平均流速ｕiが値０である仮想曲面体については、多孔質隔壁４４の構成物質に囲まれた閉じた空間であり流体の流れに影響しない空間であるとみなして、ｎ個の仮想曲面体から除外するものとしてもよい。例えば、断面内に５個の仮想曲面体がある場合に、そのうちの１個の仮想曲面体の平均流速ｕiが値０であったときには、その仮想曲面体は無視し（物体画素とみなし）、断面内に４個の仮想曲面体があり個数ｎ＝４として、以降の処理を行うものとしてもよい。この流体解析の結果を用いる他の処理についても、同様としてもよい。
【００７７】
上述した実施形態では、等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）を導出するにあたり、仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数と１つの曲面体画素の体積（実施形態では１．７２８μｍ3）との積を体積Ｖとしたが、これに限られない。例えば、仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報（親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径）に基づいて、仮想曲面体の体積Ｖを導出してもよい。すなわち、仮想曲面体を空間画素の集合体として考えた場合（仮想曲面体の端部が空間画素の端部すなわち直線や平面で表される）の体積ではなく、中心座標及び直径で表される親仮想球体及び子仮想球体の集合として仮想曲面体を考えた場合（仮想曲面体の端部が曲線や曲面で表される）の体積を体積Ｖとしてもよい。
【００７８】
上述した実施形態では、断面積Ａi（Ａ1，Ａ2，Ａ3，・・・，Ａn）は、断面に沿った曲面体画素の画素数と曲面体画素の面積（実施形態では１．４４μｍ2）との積により導出するものとしたが、これに限られない。例えば、仮想曲面体テーブル８３に含まれる親仮想球体や子仮想球体の中心座標及び直径と、断面の位置（断面−流入面６１間の距離ｘ）とに基づいて、仮想曲面体の断面積Ａiを導出してもよい。すなわち、仮想曲面体を空間画素の集合体として考えた場合の断面（断面の端部が空間画素の端部すなわち直線で表される）の面積ではなく、中心座標及び直径で表される親仮想球体及び子仮想球体の集合として仮想曲面体を考えた場合の断面（断面の端部が曲線で表される）の面積を断面積Ａiとしてもよい。
【００７９】
上述した実施形態では、通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出するものとしたが、これに限られない。例えば、仮想曲面体のＸ，Ｙ，Ｚ方向の通過流速成分Ｔｘ，Ｔｙ，Ｔｚを導出し、通過流速Ｔ＝√（Ｔｘ2＋Ｔｙ2＋Ｔｚ2）として通過流速Ｔを導出してもよい。この場合の通過流速成分Ｔｘは、以下のように導出する。まず、通過流速Ｔの導出の対象となる仮想曲面体について、その仮想曲面体の親仮想球体の中心を通り、且つＸ方向に垂直な断面を特定し、その断面を構成する曲面体画素を特定する。次に、特定した曲面体画素の各々に対応付けられた流速ベクトルのＸ方向成分（流速ベクトルのＸ方向の大きさ）を多孔質体テーブル８１を用いて調べ、その平均値を通過流速成分Ｔｘとする。同様に、仮想曲面体の親仮想球体の中心を通り、且つＹ方向に垂直な断面を構成する曲面体画素を特定する。そして、その曲面体画素の流速ベクトルのＹ方向成分の平均値を通過流速成分Ｔｙとする。また、仮想曲面体の親仮想球体の中心を通り、且つＺ方向に垂直な断面を構成する曲面体画素を特定する。そして、その曲面体画素の流速ベクトルのＺ方向成分の平均値を通過流速成分Ｔｚとする。
【００８０】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、仮想曲面体が他の仮想曲面体と占有する画素が互いに重複しないように仮想曲面体を配置するものとしたが、占有する画素が互いに重複する（仮想曲面体が互いに重なる）ことを許容してもよい。こうすることで、仮想曲面体が他の仮想曲面体と重複しないように配置する場合と比べて、なるべく体積の大きい仮想曲面体を配置することができる。また、なるべく体積の大きい仮想曲面体を配置することで、多孔質体内の空間を仮想曲面体でより精度良く模擬することができる。また、仮想曲面体が他の仮想曲面体と占有する画素が互いに重複しないように仮想曲面体を配置する場合に、体積の小さい仮想曲面体の配置を避けようとすると、仮想曲面体が配置されない空間画素が増えてしまう場合がある。すなわち、多孔質体内の空間のうち、仮想曲面体で模擬できない空間が増えてしまう場合がある。しかし、仮想曲面体が互いに重なることを許容することで、そのような仮想曲面体で模擬できない空間を減らすことができる。仮想曲面体の重複を許容する場合は、上述した図７の仮想曲面体配置処理のステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なる場合でも、親仮想球体の配置を許容すればよい。例えば、ステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その親仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なるか否かに関わらず、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定してもよい。同様に、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なる場合でも、子仮想球体の配置を許容すればよい。例えば、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その子仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なるか否かに関わらず、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定してもよい。なお、仮想曲面体の重複を許容する場合、親仮想球体や子仮想球体の中心が既に配置した仮想曲面体と重なってもよい。また、仮想曲面体の重複を許容する場合、複数の仮想曲面体の体積の和や断面積の和など、複数の仮想曲面体に関する情報を合わせた数値を導出する際には、複数の仮想曲面体が重複する部分はいずれか１つの仮想曲面体のみに属するものとして、計算を行うことが好ましい。一方、仮想曲面体の断面積，表面積の導出や、等価直径ｄを導出する際など、仮想曲面体１つ１つについての値を導出する際には、複数の仮想曲面体が重複する部分はいずれの仮想曲面体にも属するものとして計算を行うことが好ましい。なお、複数の仮想曲面体が重複する部分をいずれか１つの仮想曲面体のみに属するものとする場合には、例えば親仮想球体の直径が最も大きい仮想曲面体に属するものとしてもよいし、等価球径ｄが最も大きい仮想曲面体に属するものとしてもよい。
【００８１】
上述した実施形態では、親仮想球体や子仮想球体の中心は画素の中心にあるものとしたが、これに限られない。親仮想球体や子仮想球体の中心が画素の中にあればよい。例えば、親仮想球体や子仮想球体の中心が、画素のうちＸ，Ｙ，Ｚ座標の原点に最も近い端部にあるものとしてもよい。
【００８２】
上述した実施形態では、圧力損失評価部２５ｆは、単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出するものとしたが、これに加えてまたは代えて、多孔質体の圧損指数Ｐeを導出してもよい。以下、圧損指数Ｐeについて説明する。圧損指数Ｐeは、Ｐe＝（多孔質体内部の空間の濡れ面積Ａw／多孔質体内部の空間の気孔容積Ｖp）×（１／多孔質体の気孔率ε）×（平均値Ｌfmean／流入面と流出面との距離Ｌ）により導出する。多孔質体内部の空間の濡れ面積Ａw［μｍ2］は、多孔質体データ８０における空間画素（曲面体画素含む）と物体画素との境界面の個数と、１つの境界面の面積（上述した実施形態では１．４４μｍ2）との積により導出する。多孔質体内部の空間の気孔容積Ｖp［μｍ3］は、多孔質体データ８０における空間画素（曲面体画素含む）の個数と、１つの画素の体積（上述した実施形態では１．７２８μｍ3）との積により導出する。気孔率εは、多孔質体データ８０における空間画素（曲面体画素含む）の個数と物体画素の個数とを導出し、気孔率ε＝空間画素数／（空間画素数＋物体画素数）により導出する。流入面と流出面との距離Ｌ［μｍ］は、流入流出テーブル８２に基づいて導出する。例えば、上述した実施形態では、流入面６１がＸ＝１の平面であり、流出面６２がＸ＝２５１の平面であるため、距離Ｌ＝（２５１−１）×１．２μｍ＝３００μｍとなる。平均値Ｌfmeanは、以下のように求める。まず、多孔質体の所定の流入面及び所定の流出面のうち一方の面から互いに隣接するか又は重なる仮想曲面体をたどって他方の面に到達するまでの経路長Ｌfを複数導出する。そして、複数の経路長Ｌfの平均を平均値Ｌfmeanとして導出する。
【００８３】
ここで、経路長Ｌf及び平均値Ｌfmeanの導出方法について説明する。図１１は、経路長導出処理の一例を示すフローチャートである。図１１に示すように、経路長導出処理では、まず、流入面６１を含む仮想曲面体を１つ選択する（ステップＳ６００）。なお、仮想曲面体が流入面６１を含むか否かは、仮想曲面体配置処理で作成した仮想曲面体テーブル８３で記憶されている各仮想曲面体の親仮想球体の中心座標及び直径と子仮想球体の中心座標及び直径と、流入流出テーブル８２として記憶されている流入面６１を表す数式（Ｘ＝１）とにより判定することができる。また、ステップＳ６００では、後述するステップＳ６３０やステップＳ６５５で選択不可とされた仮想曲面体は選択しない。続いて、選択した仮想曲面体と接するか又は重複している仮想曲面体を順次たどりその全てを選択する（ステップＳ６１０）。選択した仮想曲面体と接している又は重複している仮想曲面体の導出は、例えば以下のように行う。まず、選択した仮想曲面体が占有する曲面体画素のうち、仮想曲面体の表面に位置する曲面体画素を１つ選択する。そして、その曲面体画素に隣接する曲面体画素を占有する他の仮想曲面体があるか否かを調べ、ある場合には、その仮想曲面体を、接している仮想曲面体として導出する。同様に、選択した仮想曲面体の表面に位置する曲面体画素を占有する他の仮想曲面体がある場合には、その仮想曲面体を重複している仮想曲面体として導出する。なお、このように曲面体画素を用いる方法に限らず、例えば、仮想曲面体テーブル８３で記憶されている各仮想曲面体の親仮想球体の中心座標及び直径と子仮想球体の中心座標及び直径とに基づいて、選択した仮想曲面体と接するか又は重複している仮想曲面体を導出してもよい。また、仮想曲面体配置処理において仮想曲面体の重複を許容しない場合には、選択した仮想曲面体と接する仮想曲面体を順次たどればよい。そして、ステップＳ６１０の処理を行うと、流出面６２を含む仮想曲面体まで到達したか否かを判定する（ステップＳ６２０）。この処理は、選択した仮想曲面体の中に流出面６２を含む仮想曲面体があるか否かを判定することにより行う。なお、仮想曲面体が流出面６２を含むか否かの判定方法は、上述した流入面６１を含むか否かの判定と同様である。そして、流出面６２を含む仮想曲面体まで到達しなかったときには、選択中の仮想曲面体を全て選択不可にして（ステップＳ６３０）、ステップＳ６００以降の処理を行う。一方、ステップＳ６２０で流出面６２を含む仮想曲面体まで到達したときには、流入面６１から流出面６２までの経路にある仮想曲面体の中心点を結んだ線の長さに基づいて、経路長Ｌfを導出する（Ｓ６５０）。なお、仮想曲面体の中心点とは、親仮想球体の中心を意味する。また、経路長Ｌfには、流入面６１から流入面６１を含む仮想曲面体の中心までの距離と、流出面６２から流出面６２を含む仮想曲面体の中心までの距離と、を含める。このようにしてステップＳ６５０で経路長Ｌfを導出すると、選択中の仮想曲面体を全て選択不可にする（ステップＳ６５５）。そして、所定数の経路長Ｌfを導出したか否かを判定し（ステップＳ６６０）、導出した経路長Ｌfの数が所定数未満であれば、ステップＳ６００���降の処理を行う。また、ステップＳ６６０で導出した経路長Ｌfの数が所定数に達していれば、導出した複数の経路長Ｌfの平均値を平均値Ｌfmeanとして導出して（ステップＳ６７０）、経路長導出処理を終了する。なお、ステップＳ６６０における所定数（導出する経路長Ｌfの個数）は、６００個以上とすることが好ましい。ただし、これに限らず、導出する経路長Ｌfの個数は、計算負荷と精度とに応じて適宜設定することができる。また、図１１の経路長導出処理は、多孔質体の流入面から流出面に向かって互いに隣接するか又は重なる仮想曲面体をたどって経路長Ｌfを導出する処理として説明したが、多孔質体の流出面から流入面に向かって仮想曲面体をたどって経路長Ｌfを導出してもよい。
【００８４】
図１２は、経路長Ｌfを導出する様子を示す説明図である。図１２のように仮想曲面体ａ〜ｆが配置されている場合、経路長導出処理のステップＳ６００では、流入面６１を含む仮想曲面体ａがまず選択される。そして、ステップＳ６１０では、この仮想曲面体ａに隣接又は重複している仮想曲面体を順次たどっていき、仮想曲面体ｂ〜ｆが選択される。そして、選択された仮想曲面体ａ〜ｆのうち、仮想曲面体ｃが流出面６２を含んでいるため、ステップＳ６２０では流出面６２を含む仮想曲面体まで到達したと判定する。そして、ステップＳ６５０では、流入面６１から流出面６２までの経路にある仮想曲面体の中心点を結んだ線の長さに基づいて、経路長Ｌfを導出する。具体的には、以下のように導出する。まず、流入面６１から流出面６２までの経路にあるのは仮想曲面体ａ〜ｃであるため、仮想曲面体ａ，ｂの中心点間の距離Ｌ１、仮想曲面体ｂ，ｃの中心点間の距離Ｌ２を導出する。次に、流入面６１から仮想曲面体ａの中心までの距離Ｌ０と、流出面６２から仮想曲面体ｃの中心までの距離Ｌ３を導出する。そして、距離Ｌ０〜距離Ｌ３の合計値を経路長Ｌfとして導出する。なお、仮想曲面体ｄ〜ｆは、流入面６１から流出面６２までの経路には存在しないため、経路長Ｌfの導出には関係しない。
【００８５】
なお、経路長Ｌfを導出するにあたり、ステップＳ６００，Ｓ６１０で選択された複数の仮想曲面体からなる流入面６１から流出面６２までの経路に分岐が存在する場合には、分岐の始点から終点（合流点）までの複数の経路の平均値を、分岐部分の経路長とする。経路に分岐が存在する場合とは、例えば、途中で分岐し再び合流する経路が存在する場合や、流入面６１を含む複数の仮想曲面体から合流する経路が存在する場合、途中で分岐して複数の分岐先が流出面６２まで到達する（流出面６２に到達する仮想曲面体が複数ある）ような経路が存在する場合などである。図１３は、流入面６１から流出面６２までの経路に分岐が存在する場合の経路長Ｌfの導出の説明図である。図１３（ａ）は、流入面６１から流出面６２までの経路に分岐が存在する場合の仮想曲面体の配置の一例である。図１３（ｂ）は、図１３（ａ）で示した経路の模式図及び経路長Ｌfの導出の説明図である。なお、図１３（ａ）では、説明の便宜上、仮想曲面体を円で表している。図１３（ａ）のように仮想曲面体Ａ１〜Ａ２，Ｂ１〜Ｂ４，Ｃ１〜Ｃ７，Ｄ１〜Ｄ７，Ｅ１〜Ｅ４が配置されており、経路長導出処理のステップＳ６００では流入面６１を含む仮想曲面体Ａ１が選択されたとする。この場合、続くステップＳ６１０では仮想曲面体Ａ１に隣接又は重複している仮想曲面体を順次たどっていき、仮想曲面体Ａ２，Ｂ１〜Ｂ４，Ｃ１〜Ｃ７，Ｄ１〜Ｄ７，Ｅ１〜Ｅ４が選択される。そして、選択された仮想曲面体のうち仮想曲面体Ｃ７，Ｄ７が流出面６２を含んでいるため、ステップＳ６２０では流出面６２を含む仮想曲面体まで到達したと判定する。ここで、選択された仮想曲面体からなる流入面６１から流出面６２までの経路には、分岐が存在している。具体的には、流入面６１から仮想曲面体Ａ１，Ａ２をこの順にたどる経路と、流入面６１から仮想曲面体Ｂ１〜Ｂ４，Ａ２をこの順にたどる経路とが存在し、仮想曲面体Ａ２でこれらの経路が合流している。また、仮想曲面体Ａ２，Ｃ１をこの順にたどったあと、仮想曲面体Ｃ１から仮想曲面体Ｃ２，Ｄ１のそれぞれに経路が分岐している。仮想曲面体Ｃ１から仮想曲面体Ｃ２に分岐した経路は、仮想曲面体Ｃ２〜Ｃ７をこの順にたどり、仮想曲面体Ｃ７で流出面６２に到達する。仮想曲面体Ｃ１から仮想曲面体Ｄ１に分岐した経路は、仮想曲面体Ｄ１からさらに仮想曲面体Ｄ２，Ｅ１のそれぞれに経路が分岐している。仮想曲面体Ｄ１から仮想曲面体Ｄ２に分岐した経路は仮想曲面体Ｄ２〜Ｄ６をこの順にたどり、仮想曲面体Ｄ１から仮想曲面体Ｅ１に分岐した経路は仮想曲面体Ｅ１〜Ｅ４，Ｄ６をこの順にたどり、仮想曲面体Ｄ６で合流する。そして、仮想曲面体Ｄ６から仮想曲面体Ｄ７をたどって流出面６２に到達する。このように流入面６１から流出面６２までの経路に分岐が存在する場合における、ステップＳ６５０での経路長Ｌfの導出について図１３（ｂ）を用いて説明する。ステップＳ６５０では、まず、分岐点や合流点で経路を複数の区間に区切り、各区間の経路長を導出する。ここで、図１３（ｂ）では図１３（ａ）の経路を簡略化して示しており、図１３（ｂ）に示した長さａ〜ｈは、各区間の経路長を示している。長さａは、流入面６１から仮想曲面体Ａ１を経由��、合流点である仮想曲面体Ａ２までの区間の経路長である。長さｂは、流入面６１から仮想曲面体Ｂ１〜Ｂ４を経由し、合流点である仮想曲面体Ａ２までの区間の経路長である。長さｃは、合流点である仮想曲面体Ａ２から、分岐点である仮想曲面体Ｃ１までの区間の経路長である。長さｄは、分岐点である仮想曲面体Ｃ１から仮想曲面体Ｃ２〜Ｃ７を経由し、流出面６２に到達するまでの区間の経路長である。長さｅは、分岐点である仮想曲面体Ｃ１から、次の分岐点である仮想曲面体Ｄ１までの区間の経路長である。長さｆは、分岐点である仮想曲面体Ｄ１から仮想曲面体Ｄ２〜Ｄ５を経由し、合流点である仮想曲面体Ｄ６までの区間の経路長である。長さｇは、分岐点である仮想曲面体Ｄ１から仮想曲面体Ｅ１〜Ｅ４を経由し、合流点である仮想曲面体Ｄ６までの区間の経路長である。長さｈは、合流点である仮想曲面体Ｄ６から仮想曲面体Ｄ７を経由し、流出面６２に到達するまでの区間の経路長である。なお、各区間の経路長（長さａ〜ｈ）は、図１２を用いて説明したように、仮想曲面体の中心点を結んだ線の長さや、流入面６１から流入面６１を含む仮想曲面体の中心までの距離、流出面６２から流出面６２を含む仮想曲面体の中心までの距離、に基づいて導出する。このように各区間の経路長を導出すると、各区間の経路長に基づいて経路長Ｌfを導出する。具体的には、複数の区間が並列に存在する部分の経路長は、並列に存在する各区間の経路長の平均値とする。また、複数の区間が直列に存在する部分の経路長は、直列に存在する各区間の経路長の和とする。このようにして、並列に存在する区間や直列に存在する区間の経路長を合成していき、最終的に流入面６１から流出面６２までの経路長Ｌfを導出する。例えば、図１３（ｂ）では、流入面６１から合流点である仮想曲面体Ａ２までの区間が２つ並列に存在し、各区間の長さが長さａ，長さｂであるため、これらの平均値である長さ（ａ＋ｂ）／２を流入面６１から仮想曲面体Ａ２までの経路長とする。分岐点である仮想曲面体Ｄ１から合流点である仮想曲面体Ｄ６までの区間が２つ並列に存在し、各区間の長さが長さｆ，長さｇであるため、これらの平均値である長さ（ｆ＋ｇ）／２を仮想曲面体Ｄ１から仮想曲面体Ｄ６までの経路長とする。分岐点である仮想曲面体Ｃ１から次の分岐点である仮想曲面体Ｄ１までの区間と、仮想曲面体Ｄ１から合流点である仮想曲面体Ｄ６までの区間と、仮想曲面体Ｄ６から流出面６２までの区間と、は直列に存在し、それぞれの区間の長さは長さｅ，長さ（ｆ＋ｇ）／２，長さｈであるため、これらの和である長さｅ＋（ｆ＋ｇ）／２＋ｈを仮想曲面体Ｃ１から仮想曲面体Ｄ７を経由して流出面６２に到達するまでの区間の長さとする。仮想曲面体Ｃ１から流出面６２に到達するまでの区間は並列に２つ存在し、各区間の長さが長さｄ，長さｅ＋（ｆ＋ｇ）／２＋ｈであるため、これらの平均値である長さ［ｄ＋｛ｅ＋（ｆ＋ｇ）／２＋ｈ｝］／２を仮想曲面体Ｃ１から流出面６２までの区間の経路長とする。流入面６１から仮想曲面体Ａ２までの区間と、仮想曲面体Ａ２から仮想曲面体Ｃ１までの区間と、仮想曲面体Ｃ１から流出面６２までの区間は直列に存在し、それぞれの区間の長さは長さ（ａ＋ｂ）／２，長さｃ，長さ［ｄ＋｛ｅ＋（ｆ＋ｇ）／２＋ｈ｝］／２であるため、これらの和である長さ（ａ＋ｂ）／２＋ｃ＋［ｄ＋｛ｅ＋（ｆ＋ｇ）／２＋ｈ｝］／２を流入面６１から流出面６２までの経路長すなわち経路長Ｌfとする。このようにして経路長Ｌfを導出することで、流入面６１から流出面６２までの経路に分岐が存在する場合でも、分岐を考慮した経路長Ｌfを導出することができる。なお、これに限らず他の手法で経路長Ｌfを導出してもよい。
【００８６】
このようにして導出した経路長Ｌfは、流入面６１から流出面６２までの流体の経路が単純である（直線に近い）ほど、流入面６１と流出面６２との距離Ｌに近い値となる。また、経路長Ｌfは、流入面６１から流出面６２までの流体の経路が複雑であるほど、流入面６１と流出面６２との距離Ｌより大きい値となる。したがって、複数の経路長Ｌfの平均値Ｌfmeanは、多孔質体の内部の空間を流体が流れる際の、多孔質体全体としての流体の経路の複雑さ（流体の流れにくさ）に関する数値となる。
【００８７】
このようにして圧損指数Ｐeを導出すると、この圧損指数Ｐeは、多孔質体の実際の圧力損失との相関が高い値となる。そこで、この圧損指数Ｐeの導出を行うことで、例えば多孔質体の圧力損失特性をより精度よく予測したり評価したりすることができる。また、圧力損失評価部２５ｆは、圧損指数Ｐeの値が所定の閾値以下であるか否かを判定することなどにより多孔質体の圧力損失特性の評価を行って、評価結果も導出するものとしてもよい。さらに、圧力損失評価部２５ｆは、多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐsを、Ｐs＝定数α×Ｐe2＋定数β×Ｐeにより導出することで、前記多孔質体の微構造を解析してもよい。このようにして圧損指数Ｐeから導出した多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐsは、多孔質体の実際の圧力損失とほぼ一致する値になる。そのため、微構造の解析としてこの圧力損失Ｐsの導出を行うことで、多孔質体の圧力損失特性をより精度良く予測したり評価したりすることができる。また、圧力損失評価部２５ｆは、圧力損失Ｐsの値が所定の閾値以下であるか否かを判定することなどにより多孔質体の圧力損失特性の評価を行って、評価結果も導出するものとしてもよい。なお、定数αは正数であり、定数βは実数である。また、圧損指数Ｐe＞０の範囲において圧力損失Ｐs＞０である。また、定数α，定数βは、圧力損失Ｐsと実際の多孔質体の圧力損失とがより精度良く一致するよう、例えば実験により予め求めることができる。
【実施例】
【００８８】
以下には、解析処理プログラム及び微構造解析装置を実際に作成した例を実施例として説明する。【００８９】
［実施例１］
実施例１として、上述した実施形態の機能を有する解析処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、実施例１の微構造解析装置とした。【００９０】
［気孔径の集計結果の出力］
まず、ＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合し、これに造孔剤として澱粉、発泡樹脂を加え、さらにメチルセルロース及びヒドロキシプロポキシルメチルセルロース、界面活性剤及び水を添加して、可塑性の坏土を作製した。この坏土を図２，３に示した形状に押出成形し、マイクロ波及び熱風で乾燥して成形体を得た。この成形体を、大気雰囲気中約４００℃で脱脂し、その後、Ａｒ不活性雰囲気で約１４５０℃で焼成して、多孔質隔壁４４としての多孔質体１を得た。また、多孔質体１をＣＴスキャンして得られた画素データのうちＸ方向が排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）のデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体データ６０について上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、上述した多孔質体テーブル、仮想曲面体テーブル，各仮想曲面体の等価直径ｄ，体積Ｖの値を含む解析結果データを得た。図１４は、この解析結果データに基づく多孔質体１の気孔径（等価直径ｄ）の集計結果を示すグラフである。図１４は、横軸を等価直径ｄとし、縦軸を空間画素の体積に占める体積割合［ｃｃ／ｃｃ］（＝（各等価直径ｄに対応する仮想曲面体の体積Ｖの和）／（全ての空間画素の体積の和））として示したｌｏｇ微分細孔容積分布である。微構造解析装置では配置した仮想曲面体の等価直径ｄを導出しており、この値を用いることで、図示するように多孔質体における等価直径ｄの分布として、多孔質体中の気孔径の分布を解析できることがわかる。【００９１】
［等価直径ｄによる評価］
上述した多孔質体１と同様の材質・製法により多孔質体１と比べて気孔径が大きい傾向にある多孔質体２を作成した。そして、多孔質体２をＣＴスキャンして得られた画素データのうち多孔質体１と同様にＸ方向が３００μｍ，Ｙ方向が４８０μｍ，Ｚ方向が４８０μｍのデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体２の多孔質体データ６０について上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、上述した多孔質体テーブル、仮想曲面体テーブル，各仮想曲面体の等価直径ｄ，体積Ｖの値を含む解析結果データを得た。また、多孔質体２について、触媒の塗布を行い、塗布後の多孔質体２について同様に多孔質体データ６０を作成して上述した解析処理ルーチンを行った。図１５は、触媒塗布前後の解析結果データに基づく多孔質体２の気孔径（仮想曲面体の等価直径ｄ）の集計結果を示すグラフである。図１５の縦軸及び横軸は、図１４と同様である。図１５では、等価直径ｄが１０μｍを超える仮想曲面体が空間画素の体積に占める体積割合は、触媒塗布前後で減少している。一方、等価直径ｄが１０μｍ以下の仮想曲面体が空間画素の体積に占める体積割合は、触媒塗布前後で変化がほとんど見られない。これは、等価直径ｄが１０μｍ以下の仮想曲面体が配置されている部分では触媒が塗布されず、触媒塗布前後で体積があまり変化しなかったことが原因と考えられる。このことから、等価直径ｄが１０μｍ以下の仮想曲面体の体積割合が小さいことが好ましいと考えられる。例えば、等価直径が１０μｍ以下の仮想曲面体の体積割合が２５％以下であることが好ましい。【００９２】
なお、触媒の塗布は以下のように行った。まず、所定の質量比でアルミナ：白金：セリア系材料を混合し、溶媒を水とした触媒のスラリーを調製した。次に、ハニカムフィルタの出口端面（排ガスが流出する側）を所定の高さまで浸漬させ、入口端面（排ガスが流入する側）より、所定の吸引圧力と吸引流量に調整しながら所定時間にわたって吸引し、隔壁に触媒を担持し、１２０℃，２時間で乾燥させた後、５５０℃，１時間で焼付けを行った。ハニカムフィルタの単位体積当たりの触媒量は、３０ｇ／Ｌとなるようにした。【００９３】
［空間均一性指数γによる捕集性能の評価］
上述した多孔質体１と同様の材質・製法により種々の多孔質体３〜８を作成し、多孔質体３〜８のそれぞれについて、ＣＴスキャンして得られた画素データのうち多孔質体１と同様にＸ方向が３００μｍ，Ｙ方向が４８０μｍ，Ｚ方向が４８０μｍのデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体３〜８の多孔質体データ６０についてそれぞれ上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、空間均一性指数γを含む解析結果データを得た。また、多孔質体３〜８について実際に粒子状物質を含む流体を通過させ、通過後の流体における粒子状物質の残数を粒子の漏れ個数として測定し、通過距離１ｋｍあたりの漏れ個数に換算した漏れ個数［個／ｋｍ］を、捕集性能を示す値として得た。図１６は、多孔質体３〜８について、微構造解析装置により得られた空間均一性指数γと実際に測定した粒子の漏れ個数との関係を示すグラフである。図示するように、空間均一性指数γが大きいほど粒子の漏れ個数が小さい（捕集性能が高い）傾向にあることがわかる。また、図にプロットした点に基づく近似曲線を用いることで、空間均一性指数γから粒子の漏れ個数を予測することができると考えられる。例えば、近似曲線から、空間均一性指数γが０．６以上であれば、自動車における排ガスの制限値（Ｅｕｒｏ６）である粒子の漏れ個数が６．０×１０11以下という条件を満たすことがわかるため、空間均一性指数γが０．６以上か否かにより、捕集性能の良否を判定可能と考えられる。なお、触媒塗布により空間均一性指数γが変化する場合があるが、触媒塗布後の空間均一性指数γは値０．５以上であることが好ましい。【００９４】
［圧力損失Ｐによる評価］
上述した多孔質体１と同様の材質・製法により種々の多孔質体９〜１２を作成し、多孔質体９〜１２のそれぞれについて、ＣＴスキャンして得られた画素データのうち多孔質体１と同様にＸ方向が３００μｍ，Ｙ方向が４８０μｍ，Ｚ方向が４８０μｍのデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体９〜１２の多孔質体データ６０についてそれぞれ上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、圧力損失Ｐの平均値を含むデータを得た。また、多孔質体９〜１２のそれぞれについて、比較のために上述した式（３）の代わりにＥｒｇｕｎ式を用いた点以外は実施例１の微構造解析装置と同様の方法により圧力損失Ｐの平均値を導出した。また、多孔質体９〜１２の圧力損失を格子ボルツマン法による流体解析結果に基づく周知の方法により導出した（以下、この圧力損失を「格子ボルツマン法による圧力損失」と表記する）。図１７は、式（３）で導出した圧力損失Ｐの平均値と格子ボルツマン法による圧力損失との関係を示すグラフ、図１８は、Ｅｒｇｕｎ式で導出した圧力損失Ｐの平均値と格子ボルツマン法による圧力損失との関係を示すグラフである。図１７，図１８から、式（３）で導出した圧力損失Ｐの平均値の方が、Ｅｒｇｕｎ式で導出した圧力損失Ｐの平均値と比べて、格子ボルツマン法による圧力損失との相関が高いことがわかる。また、圧力損失Ｐの平均値が高いほど、Ｅｒｇｕｎ式で導出した圧力損失Ｐの平均値と格子ボルツマン法による圧力損失との乖離は大きくなる傾向が見られるが、式（３）で導出した圧力損失Ｐの平均値についてはそのような傾向は見られず、圧力損失Ｐの平均値の大小によらず格子ボルツマン法による圧力損失に近い値を示している。このことから、式（３）で導出した圧力損失Ｐの平均値に基づいて、実際の圧力損失をより精度良く予測したり、圧力損失をより精度良く評価することができると考えられる。また、周知の方法で求めた格子ボルツマン法による圧力損失では、圧力損失を導出することはできるものの、多孔質体のどのような微構造の特徴が圧力損失の増減に影響しているかまでは解析できなかった。これに対し、今回の結果では、式（３）による圧力損失が格子ボルツマン法による圧力損失との相関が高かったことから、格子ボルツマン法による圧力損失の増減が式（３）のパラメータに影響されることがわかり、ひいてはどのパラメータをどのように調整すれば圧力損失を小さくできるかも式（３）から理解できる。これにより、所望の圧力損失の多孔質体を製造するための指標として、式（３）のパラメータを活用できることがわかった。【００９５】
［面内均一性指数γxによる圧力損失の評価］
上述した多孔質体１と同様の材質・製法により種々の多孔質体１３，１４を作成し、多孔質体１３，１４のそれぞれについて、ＣＴスキャンして得られた画素データのうち多孔質体１と同様にＸ方向が３００μｍ，Ｙ方向が４８０μｍ，Ｚ方向が４８０μｍのデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体１３，１４の多孔質体データ６０についてそれぞれ上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、面内均一性指数γxの平均値を含むデータを得た。また、多孔質体１３，１４のそれぞれについて、上記と同じ多孔質体データを用いて、比較のために上述した式（３）の代わりにＥｒｇｕｎ式を用いた点以外は実施例１の微構造解析装置と同様の方法により圧力損失Ｐの平均値を導出した。その結果、Ｅｒｇｕｎ式を用いた場合の圧力損失Ｐの平均値は多孔質体１３，１４においてほぼ同じ値であった。また、多孔質体１３，１４の実際の圧力損失を特開２００５−１１４６１２の実施例に記載の方法により測定した。図１９は、多孔質体１３，１４における面内均一性指数γxの平均値と実際の圧力損失とを示すグラフである。図示するように、Ｅｒｇｕｎ式を用いた圧力損失Ｐの平均値が同じ値であったにも関わらず、実際の圧力損失には多孔質体１３，１４で差が生じていることがわかる。また、面内均一性指数γxが大きい多孔質体１４の方が実際の圧力損失は小さい値となっており、面内均一性指数γxの値が大きいほど圧力損失特性が良好な傾向にあることがわかる。また、多孔質体１３，１４の実際の圧力損失の値から、面内均一性指数γxが０．６以上であると多孔質体の圧力損失特性が良好となると考えられる。【００９６】
［通過流速Ｔによる評価］
上述した多孔質体１と同様の材質・製法により種々の多孔質体１５，１６を作成し、多孔質体１５，１６のそれぞれについて、ＣＴスキャンして得られた画素データのうち多孔質体１と同様にＸ方向が３００μｍ，Ｙ方向が４８０μｍ，Ｚ方向が４８０μｍのデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体１５，１６の多孔質体データ６０についてそれぞれ上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、各仮想曲面体の体積Ｖと流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）とを含むデータを得た。また、多孔質体１５，１６の実際の圧力損失を上述した特開２００５−１１４６１２の実施例に記載の方法により測定した。図２０は、多孔質体１５，１６における仮想曲面体を流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）により分類した様子を示すグラフである。図２１は、多孔質体１５，１６における実際の圧力損失を示すグラフである。なお、図２０は流速比Ｔfにより各仮想曲面体を分類し、同じ分類の仮想曲面体について体積Ｖの合計値を導出して、全仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対する分類毎の仮想曲面体の体積Ｖの合計値の割合を求め、この割合を縦軸として示している。図２０，図２１から、高流速曲面体の体積割合が小さい多孔質体１６の方が、実際の圧力損失が小さくなっており、圧力損失特性が良好な傾向にあることがわかる。また、多孔質体１６では、低流速曲面体の体積割合が２０％以下且つ高流速曲面体の体積割合が１０％以下となっているのに対し、多孔質体１５では、低流速曲面体の体積割合は２０％以下であるものの高流速曲面体の体積割合が１０％超過となっている。このことから、高流速曲面体の体積割合が１０％以下であると多孔質体の性能が好ましくなると考えられる。また、低流速曲面体の体積割合が２０％以下且つ高流速曲面体の体積割合が１０％以下であることがより好ましいと考えられる。【００９７】
［等価直径ｄによる分類結果］
上述した多孔質体１５，１６に対して解析処理ルーチンを実行して得られた解析結果データにより、多孔質体１５，１６の各仮想曲面体の等価直径ｄ，体積Ｖの値やそれによる仮想曲面体の分類結果のデータを得た。図２２は、多孔質体１５，１６の解析データの各仮想曲面体を、仮想曲面体の等価直径ｄにより分類した様子を示すグラフである。なお、図２２は等価直径ｄにより各仮想曲面体を分類し、同じ分類の仮想曲面体について体積Ｖの合計値を導出して、全仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対する分類毎の仮想曲面体の体積Ｖの合計値の割合を求め、この割合を縦軸として示している。図示するように、多孔質体１５，１６は、中径曲面体（１０μｍ≦等価直径ｄ≦２５μｍの仮想曲面体）の体積割合がいずれも６０％以上となっていた。また、中径曲面体の体積割合が大きい多孔質体１６の方が、圧力損失が小さくなっており（図２１参照）、多孔質体の性能が好ましい傾向にあった。小径曲面体（等価直径ｄ＜１０μｍの仮想曲面体）の体積割合は、多孔質体１５，１６のいずれも２５％以下となっていた。なお、他の分類方法として、３０μｍ≦等価直径ｄの仮想曲面体を大径曲面体と分類した場合、図２２からわかるように大径曲面体の体積割合は多孔質体１５では１０％を超えており、多孔質体１６では１０％を下回っていた。このことと図２１の実際の圧力損失の値とから、３０μｍ≦等価直径ｄの仮想曲面体の体積割合が１０％以下であることにより多孔質体の特性がより良好となっているとも考えられる。【００９８】
［実施例２］
仮想曲面体が互いに重なることを許容する点、圧力損失Ｐに代えて圧損指数Ｐeを導出する点、以外は、実施例１と同様の機能を有する解析処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、実施例２の微構造解析装置とした。【００９９】
［圧損指数Ｐeによる評価］
上述した多孔質体１から材質を適宜変更し、多孔質体１と同様の製法により多孔質体１７〜２１を作製した。そして、多孔質体１７〜２１をＣＴスキャンして得られた画素データのうち多孔質体１と同様にＸ方向が３００μｍ，Ｙ方向が４８０μｍ，Ｚ方向が４８０μｍのデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体１７〜２１の多孔質体データ６０について解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、圧損指数Ｐeを含む解析結果データを得た。なお、圧損指数Ｐeを導出するにあたり、図１１の経路長導出処理のステップＳ６６０における所定数（導出する経路長Ｌfの個数）は、値１０００とした。また、多孔質体１７〜２１の実際の圧力損失（単位厚さあたりの圧力損失［Ｐａ／ｍｍ］）を特開２００５−１１４６１２の実施例に記載の方法により測定した。図２３は、多孔質体１７〜２１の圧損指数Ｐeと実際の圧力損失との関係を示すグラフである。なお、図中の曲線は、多孔質体１７〜２１の圧損指数Ｐeと実際の圧力損失との関係を示す点をプロットし、この５つの点から導出した近似曲線である。プロットした点及び近似曲線から、多孔質体の実際の圧力損失は、原点を通る圧損指数Ｐeの二次関数として表すことができることがわかった。すなわち、多孔質体１７〜２１の圧損指数Ｐeを用いて圧力損失Ｐs＝定数α×Ｐe2＋定数β×Ｐeとすると、圧力損失Ｐsと実際の圧力損失とがほぼ一致することがわかった。なお、図２３の近似曲線（実際の圧力損失＝定数α×Ｐe2＋定数β×Ｐe）とプロットした５つの点とから求めた決定係数Ｒ2は値０．９９９であった。以上のことから、圧損指数Ｐeの導出を行うことで、多孔質体の実際の圧力損失を精度よく予測したり評価したりすることができることがわかった。また、圧力損失Ｐsを、Ｐs＝定数α×Ｐe2＋定数β×Ｐeにより導出することで、実際の圧力損失とほぼ同じ値を圧力損失Ｐsとして導出できることがわかった。さらに、多孔質体１７〜２１は互いに材質が異なることから、多孔質体の材質に関わらず圧損指数Ｐeを用いた圧力損失の予測や評価が可能であることがわかった。【０１００】
本出願は、２０１２年３月３０日に出願された日本国特許出願第２０１２−０８２５４０号を優先権主張の基礎としており、引用によりその内容の全てが本明細書に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明は、自動車用、建設機械用及び産業用の定置エンジン並びに燃焼機器等から排出される排ガスを浄化するためのフィルターとして利用される多孔質体の製造産業に利用可能である。
【符号の説明】
【０１０２】
２０  ユーザーパソコン（ＰＣ）、２１  コントローラー、２２  ＣＰＵ、２３  ＲＯＭ、２４  ＲＡＭ、２５  ＨＤＤ、２５ａ  解析処理プログラム、２５ｂ  仮想曲面体配置部、２５ｃ  流体解析部、２５ｄ  面内均一性指数評価部、２５ｅ  空間均一性指数、２５ｆ  圧力損失評価部、２５ｇ  通過流速評価部、２５ｈ  等価直径評価部、２５ｉ  解析結果出力部、２６  ディスプレイ、２７  入力装置、３０  ハニカムフィルタ、３２  外周保護部、３４  セル、３６  入口開放セル、３６ａ  入口、３６ｂ  出口、３８  出口封止材、４０  出口開放セル、４０ａ  入口、４０ｂ  出口、４２  入口封止材、４４  多孔質隔壁、５０  領域、６０  多孔質体データ、６１  流入面、６２  流出面、６３  ＸＹ平面図、６４  拡大図、７１  多孔質体テーブル、７２  流入流出テーブル、８０  多孔質体データ、８１  多孔質体テーブル、８２  流入流出テーブル、８３  仮想曲面体テーブル、８５  仮想壁面。
【要約】
位置情報と種別情報とが対応づけられた多孔質体データ６０を参照して、親仮想球体と子仮想球体とからなる曲面体を仮想曲面体とし、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように仮想曲面体を複数配置する（ステップＳ２３０〜Ｓ３２０）。これを繰り返して多孔質体の空間内に複数の仮想曲面体を配置することにより、多孔質体の微構造をより精度よく解析する。解析としては、例えば面内均一性指数γx，空間均一性指数γ，圧力損失Ｐ，通過流速Ｔ，等価直径ｄの導出や、導出した値に基づく良否判定を行う。【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２１】
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【図２３】
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【図１】
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【図２０】
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【図２２】
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