(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の偏波性を有する第１セットのアンテナと、前記第１の偏波性に直交する第２の偏波性を有する第２セットのアンテナとを有するアンテナアレイから複数の通信チャネルを介して多重入出力（ＭＩＭＯ）信号を受信する段階と、
前記第１セットまたは前記第２セット内のアンテナに対応する通信チャネル間の関係、または、前記第１セットまたは前記第２セット内の前記アンテナから受信した信号間の関係である第１の相互関係に関する第１のフィードバック情報を算出する段階と、
前記第１セットのアンテナと前記第２セットのアンテナに対応する通信チャネル間の関係、または、前記第１セットの前記アンテナと前記第２セットの前記アンテナから受信した信号間の関係である第２の相互関係に少なくとも関する第２のフィードバック情報を算出する段階と、
前記第１のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度で送信し、前記第２のフィードバック情報を、前記第１の時間／周波数粒度より細かい第２の時間／周波数粒度で送信する段階と
を備える方法。
【請求項２】
前記第１のフィードバック情報および前記第２のフィードバック情報を算出する段階は、前記第１の相互関係に基づく第１の行列と前記第２の相互関係に基づく第２の行列とのクロネッカー積として表されるフィードバック行列を算出する段階を有する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
第１のフィードバック情報と前記第２のフィードバック情報を送信する段階は、前記第１の行列を前記第１の時間／周波数粒度で報告し、前記第２の行列を前記第２の時間／周波数粒度で報告する段階を有する請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記フィードバック行列を算出する段階は、空間相関関数（ＳＣＦ）行列の要素を推定する段階を有する請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記フィードバック行列を算出する段階は、前記ＭＩＭＯ信号の後続の送信に適用されるプリコーディング行列を選択する段階を有する請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記プリコーディング行列を選択する段階は、所定セットのプリコーディング行列から前記プリコーディング行列を選択する段階を有し、前記所定セットのプリコーディング行列のうち少なくともいくつかは、それぞれ、前記第１の相互関係に基づく第１の行列と前記第２の相互関係に基づく第２の行列とのクロネッカー積として表される請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記第１のフィードバック情報および前記第２のフィードバック情報を前記第１の時間／周波数粒度および前記第２の時間／周波数粒度で送信する段階は、前記第２のフィードバック情報だけを送信し、前記第１のフィードバック情報を送信しない段階を有する請求項１または２に記載の方法。
【請求項８】
前記第２のフィードバック情報を算出する段階は、前記第１セットのアンテナのうち１つ以上と、前記第２セットのアンテナのうち１つ以上とに基づく少なくとも１つの追加的フィードバック・パラメーターに基づいて前記第２のフィードバック情報を算出する段階を有する請求項１または２に記載の方法。
【請求項９】
前記第１のフィードバック情報を算出する段階は、第１の時間間隔および第１の周波数帯域で前記第１のフィードバック情報を算出する段階を有し、
前記第２のフィードバック情報を算出する段階は、前記第１の時間間隔より短い第２の時間間隔および前記第１の周波数帯域より狭い第２の周波数帯域で前記第２のフィードバック情報を算出する段階を有する請求項１または２に記載の方法。
【請求項１０】
第１の偏波性を有する第１セットのアンテナと、前記第１の偏波性と直交する第２の偏波性を有する第２セットのアンテナとを有するアンテナアレイから複数の通信チャネルを介して多重入出力（ＭＩＭＯ）信号を受信する受信機と、
前記第１セットまたは前記第２セット内のアンテナに対応する通信チャネル間の関係、または、前記第１セットまたは前記第２セット内の前記アンテナから受信した信号間の関係である第１の相互関係に関する第１のフィードバック情報を算出し、前記第１セットのアンテナと前記第２セットのアンテナに対応する通信チャネル間の関係、または、前記第１セットの前記アンテナと前記第２セットの前記アンテナから受信した信号間の関係である第２の相互関係に少なくとも関する第２のフィードバック情報を算出するプロセッサーと、
前記第１のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度で送信し、前記第２のフィードバック情報を前記第１の時間／周波数粒度より細かい第２の時間／周波数粒度で送信する送信機と
を備える装置。
【請求項１１】
前記プロセッサーは、前記第１の相互関係に基づく第１の行列と前記第２の相互関係に基づく第２の行列とのクロネッカー積として表されるフィードバック行列を算出することにより、前記第１のフィードバック情報および前記第２のフィードバック情報を算出する請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記送信機は、前記第１の行列を前記第１の時間／周波数粒度で報告し、前記第２の行列を前記第２の時間／周波数粒度で報告する請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
前記プロセッサーは、空間相関関数（ＳＣＦ）行列の要素を推定することにより、前記フィードバック行列を算出する請求項１１に記載の装置。
【請求項１４】
前記プロセッサーは、前記ＭＩＭＯ信号の後続の送信に適用されるプリコーディング行列を選択することにより、前記フィードバック行列を算出する請求項１１に記載の装置。
【請求項１５】
前記プロセッサーは、所定セットのプリコーディング行列から前記プリコーディング行列を選択し、前記所定セットのプリコーディング行列のうち少なくともいくつかは、それぞれ、前記第１の相互関係の基づく第１の行列と前記第２の相互関係に基づく第２の行列とのクロネッカー積として表される請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記送信機は、前記第２のフィードバック情報だけを送信し、前記第１のフィードバック情報を送信しない請求項１０または１１に記載の装置。
【請求項１７】
前記プロセッサーは、前記第１セットのアンテナのうち１つ以上と前記第２セットのアンテナのうち１つ以上とに基づく少なくとも１つの追加的フィードバック・パラメーターに基づいて前記第２のフィードバック情報を算出する請求項１０または１１に記載の装置。
【請求項１８】
請求項１０に記載の装置を備える移動体通信端末。
【請求項１９】
請求項１０に記載の装置を備える移動体通信端末において信号を処理するチップセット。
【請求項２０】
第１の偏波性を有する第１セットのアンテナと、前記第１の偏波性に直交する第２の偏波性を有する第２セットのアンテナとを有するアンテナアレイと、
前記アンテナアレイを使用して、複数の通信チャネルを介して多重入出力（ＭＩＭＯ）信号を送信する送信機と、
前記第１セットまたは前記第２セット内のアンテナに対応する通信チャネル間の関係、または、前記第１セットまたは前記第２セット内の前記アンテナから受信した信号間の関係である第１の相互関係に関する第１のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度で受信し、前記第１セットのアンテナと前記第２セットのアンテナに対応する通信チャネル間の関係、または、前記第１セットの前記アンテナと前記第２セットの前記アンテナから受信した信号間の関係である第２の相互関係に少なくとも関する第２のフィードバック情報を、前記第１の時間／周波数粒度より細かい第２の時間／周波数粒度で受信する受信機と、
前記第１の時間／周波数粒度および前記第２の時間／周波数粒度でそれぞれ受信された前記第１のフィードバック情報および前記第２のフィードバック情報を組み合わせ、組み合わせた前記第１のフィードバック情報および前記第２のフィードバック情報に基づいて前記ＭＩＭＯ信号の送信を調整するプロセッサーと
を備える装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願の開示内容は、全体的に通信システムに関し、特に、多重入出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおいてチャネルフィードバックを与える方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
［関連出願の相互参照］
本願は、２００９年１２月１７日出願の米国仮特許出願第６１／２８７，６５２号および２０１０年１月１１日出願の米国仮特許出願第６１／２９４，０００号の利益を主張し、これらの開示内容の全体を本明細書に参照として組み込む。
【０００３】
様々な通信システムが、多数の送信アンテナおよび／または受信アンテナを用いて通信を行っている。このような通信スキームは、多重入出力（ＭＩＭＯ）スキームと呼ばれる。ＭＩＭＯ構成は、たとえば、ロング・ターム・エボリューション（ＬＴＥ）とも呼ばれる次世代ユニバーサル地上無線アクセス（Ｅ−ＵＴＲＡ）と、ＬＴＥ−アドバンスト（ＬＴＥ−Ａ）システムとにおいて使用されている。ＭＩＭＯ通信では、通常、受信機から送信機に通信チャネル情報がフィードバックされる。
【０００４】
チャネルフィードバックを算出して送信する多様な技術が当業技術分野で知られている。たとえば、アップリンクチャネルとダウンリンクチャネルとの相互関係に基づいたフィードバックスキームが、スリージーピーピー（３ＧＰＰ）の技術仕様グループ（ＴＳＧ）無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ）の文書Ｒ１−０９４４４３（タイトル「改良型ＤＬマルチアンテナ送信用のチャネル上相互関係」チェジュ、韓国、２００９年１１月９−１３日、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）に記載されている。別の例として、３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−０９４６９０（タイトル「ＦＤＤにおけるダウンリンクＭＩＭＯに対するＵＬ共分散の利用」チェジュ、韓国、２００９年１１月９−１３日、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）は、ダウンリンクＭＩＭＯに対するアップリンク共分散行列の利用について述べている。
【０００５】
いくつかのＭＩＭＯフィードバックスキームは、プリコーディングコードブック、つまり、プリコーディング行列の所定のセットを使用している。コードブックに基づくフィードバックスキームは、たとえば、３ＧＰＰの技術仕様３６．２１３（タイトル「技術仕様グループ無線アクセスネットワーク；次世代ユニバーサル地上無線アクセス（Ｅ−ＵＴＲＡ）；物理層の手順（リリース８）」、第８．６．０版、２００９年３月、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）に記載されている。その他のコードブックに基づくスキームが、３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９４６８６（タイトル「ＬＴＥ−Ａ用の８Ｔｘ  ＤＬ  ＳＵ−ＭＩＭＯのコードブック」チェジュ、韓国、２００９年１１月９−１３日、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）に記載されている。さらに別の例のスキームが、３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９０３８８８（タイトル「ＬＴＥ−Ａ  ＤＬにおける８Ｔｘアンテナ用のプリコーディングオプション」、リュブリャナ、スロベニア、２００９年１月１２−１６日、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）に記載されている。
【０００６】
交差偏波アンテナアレイ用にいくつかのＭＩＭＯフィードバックスキームが規定されている。この種類の技術の例が、３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９４８４４（タイトル「空間共分散行列の低オーバーヘッドでのフィードバック」チェジュ、韓国、２００９年１１月９−１３日、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）に記載されている。別の例が、３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９１２２９（タイトル「改良型ＤＬビーム形成に関する議論」ソウル、韓国、２００９年３月２３−２７日、この文書の全体を本明細書に参照として組み込む）に記載されている。
【０００７】
上記の記載は、本技術分野における関連技術の概説として提示したのであり、この記載に含まれるいずれの情報も、本特許出願に対する先行技術を構成すると自認したものと見なされるべきでない。
【発明の概要】
【０００８】
本明細書に記載される実施形態は、アンテナアレイから多重入出力（ＭＩＭＯ）信号を多数の通信チャネルを介して受信する段階を備える方法を提供する。アンテナアレイは、第１の偏波性を有する第１セットのアンテナと、第１の偏波性に直交する第２の偏波性を有する第２セットのアンテナを有する。第１セットまたは第２セット内のアンテナ間の第１の相互関係に関する第１のフィードバック情報を算出する。第１セットのアンテナと第２セットのアンテナとの間の第２の相互関係に少なくとも関する第２のフィードバック情報を算出する。第１のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度で送信し、第２のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度より細かい第２の時間／周波数粒度で送信する。
【０００９】
いくつかの実施形態では、第１のフィードバック情報と第２のフィードバック情報を算出する段階は、第１の相互関係に基づく第１の行列と第２の相互関係に基づく第２の行列とのクロネッカー積として表されるフィードバック行列を算出する段階を有する。開示される実施形態では、第１のフィードバック情報と第２のフィードバック情報を送信する段階は、第１の行列を第１の時間／周波数粒度で報告し、第２の行列を第２の時間／周波数粒度で報告する段階を有する。ある実施形態では、フィードバック行列を算出する段階は、空間相関関数（ＳＣＦ）行列の要素を推定する段階を有する。
【００１０】
別の実施形態では、フィードバック行列を算出する段階は、ＭＩＭＯ信号の後続の送信に適用されるプリコーディング行列を選択する段階を有する。例示的な実施形態では、プリコーディング行列を選択する段階は、所定セットのプリコーディング行列からプリコーディング行列を選択する段階を有し、所定セットのプリコーディング行列の少なくともいくつかは、それぞれ、第１の相互関係に基づく第１の行列と第２の相互関係に基づく第２の行列とのクロネッカー積として表される。
【００１１】
開示される実施形態では、第１のフィードバック情報および第２のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度および第２の時間／周波数粒度で送信する段階は、第２のフィードバック情報だけを送信し、第１のフィードバック情報を送信しない段階を有する。ある実施形態では、第２のフィードバック情報を算出する段階は、第１セットのアンテナのうちの１つ以上と第２セットのアンテナのうちの１つ以上とに基づく少なくとも１つの追加的フィードバック・パラメーターに基づいて第２のフィードバック情報を算出する段階を有する。別の実施形態では、第１のフィードバック情報を算出する段階は、第１の時間間隔および第１の周波数帯域で第１のフィードバック情報を算出する段階を有し、第２のフィードバック情報を算出する段階は、第１の時間間隔より短い第２の時間間隔および第１の周波数帯域より狭い第２の周波数帯域で第２のフィードバック情報を算出する段階を有する。
【００１２】
本明細書に記載される実施形態に従って、受信機と、プロセッサーと、送信機とを備える装置がさらに提供される。受信機は、第１の偏波性を有する第１セットのアンテナと第１の偏波性と直交する第２の偏波性を有する第２セットのアンテナとを有するアンテナアレイから多数の通信チャネルを介してＭＩＭＯ信号を受信する。プロセッサーは、第１セットまたは第２セット内のアンテナ間の第１の相互関係に関する第１のフィードバック情報を算出し、第１セットのアンテナと第２セットのアンテナとの間の第２の相互関係に少なくとも関する第２のフィードバック情報を算出する。送信機は、第１のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度で送信し、第２のフィードバック情報を、第１の時間／周波数粒度より細かい第２の時間／周波数粒度で送信する。
【００１３】
いくつかの実施形態では、移動体通信端末は、上記開示された装置を備える。いくつかの実施形態では、移動体通信端末において信号を処理するチップセットは、上記開示された装置を備える。
【００１４】
本明細書に記載される実施形態にしたがって、アンテナアレイと、送信機と、受信機と、プロセッサーとを備える装置がさらに提供される。アンテナアレイは、第１の偏波性を有する第１セットのアンテナと、第１の偏波性に直交する第２の偏波性を有する第２セットのアンテナとを有する。送信機は、アンテナアレイを使用して、多数の通信チャネルを介してＭＩＭＯ信号を送信する。受信機は、第１セットまたは第２セット内のアンテナ間の第１の相互関係に関する第１のフィードバック情報を第１の時間／周波数粒度で受信し、第１セットのアンテナと第２セットのアンテナとの間の第２の相互関係に少なくとも関する第２のフィードバック情報を、第１の時間／周波数粒度より細かい第２の時間／周波数粒度で受信する。プロセッサーは、プロセッサーは、第１の時間／周波数粒度および第２の時間／周波数粒度でそれぞれ受信された第１のフィードバック情報および第２のフィードバック情報を組み合わせ、組み合わせた第１のフィードバック情報および第２のフィードバック情報に基づいてＭＩＭＯ信号の送信を調整する。
【００１５】
本開示内容は、その実施形態についての以下の詳細な記載を図面と読み合わせることでさらに良く理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本明細書に記載される実施形態に係る多重入出力（ＭＩＭＯ）通信システムを概略的に示すブロック図である。
【００１７】
【図２】本明細書に記載される実施形態に係る、ＭＩＭＯ通信システムにおいてチャネルフィードバックを提供する方法を概略的に示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本明細書に記載される実施形態は、ＭＩＭＯ通信システムにおいてチャネルフィードバックを提供するための改良型の方法およびシステムを提供する。いくつかの実施形態では、ＭＩＭＯ送信機（たとえば、ＬＴＥｅＮｏｄｅＢ等の基地局）は、交差偏波アンテナアレイ、つまり、互いに直交する偏波性を有する２セットのアンテナを備えるアレイを使用してＭＩＭＯ信号を送信する。交差偏波アレイに含まれるアンテナは、通常、近接した間隔で配置されており、たとえば、半波長（λ／２）間隔で配置されている。受信機（たとえば、移動体通信端末）は、ＭＩＭＯ信号を受信し、それぞれの送信機アンテナに対応する通信チャネルを示すフィードバックを算出し、フィードバックを送信機に送信する。送信機は、受信機からのフィードバックに基づいて次のＭＩＭＯ送信を制御する。
【００１９】
交差偏波アンテナアレイから送信された信号を受信するとき、通常、同一の偏波性を有する送信機アンテナに対応する通信チャネル間には高い相関関係（時間および周波数において）があり、直交する偏波性を有するアンテナに対応する通信チャネル間には低い相関関係がある。
【００２０】
通常、異なる送信機アンテナに対応する通信チャネル間の相関関係のレベルによって、ＢＳアンテナの相互関係（たとえば、相関関係もしくは共分散）が時間および周波数によって変化する速度が決まる。高い相関関係のある通信チャネルは、通常、時間／周波数によって相互関係がゆっくり変化し、その逆も言える。したがって、同一の偏波性を有する送信機アンテナ間の相互関係は、通常、時間および周波数によってゆっくり変化し、直交する偏波性を有するアンテナ間の相互関係は、通常、より速く変化する。
【００２１】
いくつかの実施形態では、受信機は、算出して送信機に送信するべきフィードバック情報の量を減らすべく、相関関係の違い（したがって、アンテナ相互関係の変化率の違い）を用いる。
【００２２】
いくつかの実施形態では、受信機は、２種類のフィードバック情報を算出する。第１の種類のフィードバック情報は、同一の偏波性を有する送信機アンテナ間の相互関係に基づいている。第２の種類のフィードバック情報は、直交する偏波性を有するアンテナ間の相互関係に少なくとも基づいている。上記したように、第１の種類のフィードバックは通常ゆっくり変化するので、一実施形態では、受信機は第１の種類のフィードバック情報を、比較的粗い時間／周波数粒度で送信する。第２の種類のフィードバックは通常速く変化するので、ある実施形態では、受信機は第２の種類のフィードバック情報を比較的細かい時間／周波数粒度で送信する。いくつかの実施形態では、受信機は第２のフィードバック種類に、直交する偏波性を有するアンテナに必ずしも依存しないが、細かい粒度で更新される１つ以上の追加的なフィードバック・パラメーターを追加する。
【００２３】
フィードバック情報をこのように区分し、フィードバック情報の一部を粗い時間／周波数粒度で更新することによって、受信機はフィードバックの送信に使用される帯域幅を減らす。したがって、開示される技術よってＭＩＭＯ通信システムの空間的効率が向上し、フィードバック品質には劣化がほぼ無い。さらに、フィードバック情報の一部は粗い時間／周波数粒度で算出してよいので、受信機の計算負荷が減る。フィードバック情報を区分するいくつかのスキーム例を以下に記載する。いくつかのスキームは、プリコーディング行列インデックス（ＰＭＩ）フィードバックに基づいており、その他のスキームは空間相関関数（ＳＣＦ）フィードバックに基づいている。
【００２４】
図１は、本明細書に記載される実施形態に係る多重入出力（ＭＩＭＯ）通信システム２０を概略的に示すブロック図である。本例では、システム２０は、上に引用したＴＳ  ３６．２１３仕様書にしたがって動作するＥ−ＵＴＲＡ（ＬＴＥ）システムを備える。しかし、別の実施形態では、システム２０は、ＭＩＭＯ信号を使用するその他の任意の適切な通信規格もしくは仕様に従って動作しても良く、たとえば、ＵＭＴＳ地上無線アクセス（ＵＴＲＡ）システム（ときに、広帯域符号分割多元接続（ＷＣＤＭＡ）とも呼ばれる）、およびＩＥＥＥ８０２．１６仕様に従って動作するＷｉＭＡＸシステムなどである。
【００２５】
システム２０は、移動体通信端末２８（ユーザー装置（ＵＥ）とも呼ばれる）と通信する基地局（ＢＳ）２４（たとえば、ＬＴＥｅＮｏｄｅＢ）を備える。図１では明確性を期すべく１つのＢＳと１つのＵＥのみを示しているが、実際の通信システムは通常多数のＢＳ２４と多数のＵＥ２８を備えている。ＢＳ２４は、ＢＳの動作を管理するＢＳプロセッサー３２を備える。ＢＳ送信機（ＴＲＸ）３６は、ＵＥ２８へ送信するべきダウンリンクＭＩＭＯ信号を生成し、ＵＥからはアップリンク信号を受信する。ＢＳ２４は交差偏波アンテナアレイ４０を使用してダウンリンク信号を送信し、アップリンク信号を受信する。アレイ４０は、所定の偏波性を有する第１セットのアンテナ４４Ａ、・・・、４４Ｄと、第１セットの偏波性と直交する偏波性を有する第２セットのアンテナ４８Ａ、・・・、４８Ｄとを有する。
【００２６】
例示的な実施形態では、一方のセットのアンテナは水平偏波であり、他方のセットは垂直偏波である。別の例示的な実施形態では、一方のセットのアンテナは＋４５°の偏波性を有しており、他方のセットは−４５°の偏波性を有している。または、任意のその他の適切な直交偏波性を使用することができる。
【００２７】
本例では、アレイ４０は、合計で８つのアンテナを有しており、各セットに４つのアンテナが含まれている。各セットのアンテナは、均一線形アレイ（ＵＬＡ）構成で配置されており、隣接するアンテナ間の間隔が半波長（λ／２）である。または、アンテナアレイは、任意の適切な配置を有する任意の適切な数のアンテナを含んでよい。
【００２８】
ＵＥ２８は、ＢＳ２４から送信されるＭＩＭＯダウンリンク信号を受信し、アップリンク信号をＢＳに送信する１つ以上のアンテナ５２を備える。ＵＥ２８は、ダウンリンク信号を受信して復調するダウンリンク受信機（ＲＸ）５６と、アップリンク信号を生成して送信するアップリンク送信機（ＴＸ）６８と、ＵＥの動作を管理し、多様なＵＥの要素を制御するＵＥプロセッサー６０とを備える。
【００２９】
いくつかの実施形態では、ＵＥプロセッサー６０は、ＢＳアンテナ（４４Ａ、・・・、４４Ｄおよび４８Ａ、・・・、４８Ｄ）とＵＥアンテナ５２との間のダウンリンク通信チャネルに関するフィードバック情報を算出するフィードバック算出モジュール６４を備える。モジュール６４は、ダウンリンク受信機５６が受信したダウンリンク信号に基づいて、つまりダウンリンク信号の一部として送信された参照信号もしくはシンボルに基づいてフィードバック情報を算出する。参照信号の例としては、ＬＴＥシステムにおける共通参照信号（ＣＲＳ）、およびＬＴＥ−Ａシステムにおけるチャネル状態情報参照信号（ＣＳＩ−ＲＳ）が挙げられる。または、モジュール６４は、受信したダウンリンク信号の任意のその他の適切な部分にもとづいてフィードバック情報を算出してよい。
【００３０】
モジュール６４は、算出したフィードバック情報をアップリンク送信機６８に提供し、アップリンク送信機はフィードバック情報をＢＳ２４に送信する。いくつかの実施形態では、以下に説明するように、フィードバック算出モジュール６４は、フィードバック情報の特定の部分を細かい時間／周波数粒度で、フィードバック情報のその他の分を粗い時間／周波数粒度で算出する。
【００３１】
ＢＳ２４では、ＢＳ  ＴＲＸ３６がアップリンク信号を受信して復調し、ＵＥ２８が送信したフィードバック情報を抽出する。ＢＳプロセッサー３２は、その後のダウンリンク送信を制御するべくフィードバック情報を使用する。例示的な実施形態では、ＢＳプロセッサーは、フィードバック情報に基づいてダウンリンクプリコーディングスキーム（アレイ４０のそれぞれのアンテナの相対的な信号位相と振幅）を設定する。または、ＢＳプロセッサーは、ダウンリンク送信をその他の方法で、たとえばスケジューリングを行ったり、チャネル割り当て決定を行ったりによって制御するべくフィードバック情報を使用してよい。
【００３２】
通常、ＵＥ２８のモジュール６４によって算出されるチャネルフィードバック情報は、ＢＳアンテナ間の相互関係を示す。いくつかの実施形態では、フィードバック情報は、対のＢＳアンテナ間の相関関係もしくは共分散に基づいている。別の実施形態では、フィードバックは、各セットのアンテナ間、たとえばアンテナ４４Ａ、・・・、４４Ｄとアンテナ４８Ａ、・・・、４８Ｄとの間の位相もしくは振幅の関係に基づいている。
【００３３】
「アンテナ間の相互関係」という文言は、対のアンテナ間であろうと全アンテナを含むセット間（たとえば、一方の偏波性を有するセットとそれに直交する偏波性を有するセットとの間）であろうとＢＳアンテナに対応する通信チャネル間の任意の種類の関係、または、これらのアンテナから受信した信号間の任意の種類の関係を記載するべく使用される。相互関係としては、たとえば、相関関係、共分散、平均位相および／または振幅の補正値（ｏｆｆｓｅｔ）、および／または任意のその他の適切な量が挙げられる。
【００３４】
通常、同一の偏波性を有するＢＳアンテナの通信チャネル間には高い相関関係（時間および周波数における）が存在し、直交する偏波性を有するＢＳアンテナの通信チャネル間には低い相関関係が存在する。システム２０では、たとえば、アンテナ４４Ａ、・・・、４４Ｄに対応する通信チャネルは、通常互いに高い相関関係にあり、アンテナ４８Ａ、・・・、４８Ｄに対応する通信チャネルが通常互いに高い相関関係にあるが、同一のアンテナセットに属していないアンテナに対応する通信チャネルは、通常低い相関関係を有する。
【００３５】
通常、異なるＢＳアンテナに対応する通信チャネル間の相関関係のレベルによって、ＢＳアンテナの相互関係（たとえば、相関関係もしくは共分散）が時間および周波数により変化する速度が決まる。高い相関関係にある通信チャネルは、通常、時間／周波数によって相関関係がゆっくり変化し、その逆も言える。したがって、同一の偏波性を有するＢＳアンテナ間の相互関係は、通常、時間および周波数によってゆっくり変化するが、直交する偏波性を有するＢＳアンテナ間の相互関係は、通常、より速く変化する。
【００３６】
いくつかの実施形態では、フィードバック算出モジュール６４は、２種類のフィードバック情報を算出する。第１の種類のフィードバック情報は、同一の偏波性を有するアンテナ間の相互関係（たとえば、アンテナセット４４Ａ、・・・、４４Ｄ内の相互関係もしくはアンテナセット４８Ａ、・・・、４８Ｄ内の相互関係）に基づいている。第２の種類のフィードバック情報は、直交する偏波性を有するアンテナ間の相互関係（たとえば、セット４４Ａ、・・・、４４Ｄとセット４８Ａ、・・・４８Ｄとの間の相互関係）に少なくとも基づいている。
【００３７】
第１の種類のフィードバック情報は、通常、時間および周波数によりゆっくり変化するので、ある実施形態では、モジュール６４は、このフィードバック情報を比較的粗い時間／周波数粒度で算出するよう構成されている。第２の種類のフィードバック情報は、通常、時間および周波数によってより早く変化するので、ある実施形態では、モジュール６４はこのフィードバック情報を、第１の種類に使用される粒度よりも細かい時間／周波数粒度で算出するよう構成されている。
【００３８】
この文脈においては、「時間粒度」という文言は、更新される連続的なフィードバック情報間の特徴的時間間隔を表す。したがって、細かい時間粒度でフィードバック情報を算出するということは、フィードバック情報を頻繁に更新することを意味しており、その逆も言える。「周波数粒度」という文言は、フィードバック情報を平均もしくは算出する特徴的帯域幅を表す。したがって、細かい周波数粒度でフィードバック情報を算出するということは、フィードバック情報を多数の狭いサブ帯域について算出することを意味しており、その逆も言える。
【００３９】
以下の記載では、同一の偏波性を有するアンテナ間の相互関係に基づくフィードバック情報を「イントラ偏波性フィードバック」と呼び、「ＵＬＡ」と表記する場合もある。直交する偏波性を有するアンテナ間の相互関係に基づくフィードバック情報を「インター偏波性フィードバック」と呼び、「ＰＯＬ」と表記する場合もある。
【００４０】
例示的な実施形態では、インター偏波性フィードバックは、いくつかの空間的サブ帯域それぞれの周波数領域において別々に平均され、時間領域では数ミリ秒の間隔で平均され送信される。ＬＴＥシステムでは、たとえば、サブ帯域はいくつかのＬＴＥリソースブロック（ＲＢ）を含む。他方、イントラ偏波性フィードバックは、システム２０の全動作帯域幅にわたる周波数領域で平均され、時間領域では１秒未満で（ｏｖｅｒ  ａ  ｆｒａｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  ｓｅｃｏｎｄ）平均され、１秒当たり数回の率で、もしくは数秒に１回、送信される。または、任意のその他の適切な時間および周波数の粒度を使用することができる。イントラ偏波性フィードバックを粗い時間／周波数粒度で算出し送信することによって、フィードバック帯域幅およびＵＥプロセッサーの算出負荷をかなり減らすことができる。
【００４１】
いくつかの実施形態では、モジュール６４はインター偏波性フィードバックだけを算出してフィードバックし、イントラ偏波性フィードバックは算出、フィードバックしない。例示的な実施形態では、ＢＳは、アップリンクチャネルとダウンリンクチャネルは少なくとも部分的に相互性（ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ）があると想定し、アップリンク信号測定によりイントラ偏波性フィードバックを推定する。
【００４２】
図１に示すＢＳおよびＵＥの構成は、明確性を期すことだけを目的として描かれた例示的構成である。別の実施形態では、任意のその他の適切なＢＳおよびＵＥの構成を使用することができる。開示する技術の理解のためには必須でないＵＥおよびＢＳのいくつかの要素は、明確性を期すべく図から省いた。これらユニットのそれぞれの要素は、通常、専用のハードウェアを使用することにより、たとえば、１つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、無線周波数集積回路（ＲＦＩＣ）、および／またはフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）を使用することにより実装される。または、いくつかの要素は、プログラマブル・ハードウェアで実行されるソフトウェアを使用することにより、またはハードウェア要素とソフトウェア要素との組み合わせを使用することにより実装してよい。
【００４３】
いくつかの実施形態では、ＵＥ２８の要素のいくつかもしくは全部をチップセットに作り込んでもよい。開示する技術をプログラマブル・プロセッサー上のソフトウェアとして実装する場合、ソフトウェアは、たとえば、プロセッサーにネットワークを介して電子的形態でダウンロードしてよく、または、もしくは、さらに、たとえば磁気メモリ、光メモリ、もしくは電子メモリ等の持続性の有形媒体上に提供および／または格納してよい。
【００４４】
図２は、本明細書に記載される実施形態に係る、ＭＩＭＯ通信システムにおいてチャネルフィードバックを与える方法を概略的に示すフローチャートである。方法は、ダウンリンク受信動作７０において、ＵＥ２８のダウンリンク受信機５６がＢＳ２４からダウンリンクＭＩＭＯ信号を受信することによって始まる。次に、ＵＥプロセッサー６０のフィードバック算出モジュール６４は、受信したＭＩＭＯ信号に基づいてフィードバック情報を算出する。
【００４５】
モジュール６４は、イントラ偏波性算出動作７４において、イントラ偏波性フィードバック、つまり、同一の偏波性を有するアンテナ間の相互関係に基づくフィードバック情報を算出する。モジュール６４は、インター偏波性算出動作７８において、インター偏波性フィードバック、つまり、直交する偏波性を有するアンテナ間の相互関係に基づくフィードバック情報を算出する。いくつかの実施形態では、イントラ偏波性フィードバックの算出は、インター偏波性フィードバックの算出よりも粗い時間／周波数粒度で実行される。
【００４６】
ある実施形態では、ＵＥ２８のアップリンク送信機６８は、イントラ偏波性フィードバック送信動作８２においてイントラ偏波性フィードバックをＢＳ２４に送信し、インター偏波性フィードバック送信動作８６で少なくともインター偏波性フィードバックを送信する。イントラ偏波性フィードバックの送信は、通常、インター偏波性フィードバックの送信よりも粗い時間／周波数粒度で実行される。ＢＳ２４は、調整動作９０において、ＵＥ２８から受信したフィードバックに基づいて、後続のダウンリンク送信を調整する。例示的な実施形態では、ＢＳ２４のＢＳプロセッサー３２は、フィードバックに基づいて、ＵＥへの後続のダウンリンク送信にプリコーディングスキームを設定する。
【００４７】
多様な実施形態において、システム２０は、ＵＥ２８とＢＳ２４との間に多様な種類のチャネルフィードバックを使用する。いくつかのフィードバックスキームは明示的である、つまり、実際の推定チャネルパラメーターを、場合によっては何らかの圧縮形態で報告する。明示的なフィードバックスキームの例は、ＵＥが空間相関関数（ＳＣＦ）行列の要素を推定して報告するＳＣＦフィードバックである。例示的な実施形態では、ＵＥは行列の１つ以上の固有値および／または固有ベクトルを報告する。その他のフィードバックスキームは黙示的である。典型的な黙示的フィードバックスキームでは、ＢＳおよびＵＥはコードブックと呼ばれる所定セットのプリコーディング行列を使用し、ＵＥはコードブックから選択した所定のプリコーディング行列のインデックス（プリコーディング行列インデックス（ＰＭＩ））を報告する。
【００４８】
開示する技術は、たとえば上記した明示的スキームおよび黙示的スキーム等、任意の適切なフィードバックスキームに用いることができる。以下の記載においては、ＵＥ２８のモジュール６４がフィードバック情報を、粗い時間／周波数粒度で報告するゆっくり変化する部分と、細かい時間／周波数粒度で報告する速く変化する部分とに分割する方法のいくつかの例を示す。
【００４９】
ＢＳがＡ１、・・・、Ａ４と表記される４つの送信アンテナを有する交差偏波アンテナアレイを使用して送信し、ＵＥが１つの受信アンテナを使用する例示的なシステムを考えてみる。アンテナＡ１およびＡ２は所定の偏波性を有し、アンテナＡ３およびＡ４はアンテナＡ１およびＡ２の偏波性に直交する所定の偏波性を有する。ＳＣＦフィードバックスキームでは、ＳＣＦ行列Ｒは、行列ＨＨＨの予測値として定義されるが、ここでＨはチャネル行列を表す。したがってＳＣＦ行列は、以下の式により与えられる。
【数１】
0005637486.tif 000002
ここで、演算子＜＞は、所定の時間／周波数範囲での予測を意味し、ｈｉはアンテナＡｉから送信された信号に対応する伝播チャネルを表す（受信アンテナの数がもっと多い場合、予測されたものは、受信アンテナについてなんらか平均したものを含むとみることができる）。以下の記載では、フィードバック情報を算出することを予測と言うが、開示する技術は、その他の任意の適切な種類の平均化に用いることができる。
【００５０】
チャネル行列Ｈは、通常、上記したように、ＵＥにおいて受信した参照信号に基づき推定される。ここでは、参照信号は全ての送信アンテナを介して送信されており、異なる送信アンテナを介して送信された参照信号は直交すると想定する。
【００５１】
ある実施形態では、ＳＣＦ行列Ｒは、以下のクロネッカー積（直積もしくはテンソル積としても知られる）としてモデル化される。
【数２】
0005637486.tif 000003
ここで、行列ＲＰＯＬはインター偏波性要素だけを有しており、行列ＲＵＬＡはイントラ偏波性要素だけを有している。つまり、ＲＰＯＬの各要素は異なる偏波性を有するアンテナによってだけ決まり、ＲＵＬＡの各要素は同一の偏波性を有するアンテナによってだけ決まる。このモデリングは、たとえば、上に引用した３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９４８４４に記載されている。
【００５２】
（ｍ×ｎの行列Ｘとｐ×ｑの行列Ｙがあるとすると、
0005637486.tif 000004
として表されるこれらの行列のクロネッカー積は、ｍ・ｐ×ｎ・ｑの行列であり、当該行列の要素はｃαβ＝ｘｉｊｙｋｌと定義され、ｘｉｊおよびｙｋｌはそれぞれＸおよびＹの要素を表し、
0005637486.tif 000005
であり、β＝ｑ（ｊ−１）＋ｌである。）
【００５３】
クロネッカーモデルを使用すると、ＳＣＦ行列Ｒは、５つのパラメーターα、β、ρ、η、およびδを用いて表すことができる。
【数３】
0005637486.tif 000006
ここで、ＲＰＯＬおよびＲＵＬＡは、
【数４】
0005637486.tif 000007
により与えられる。
【００５４】
通常、モジュール６４はこれら５つのパラメーターを推定し、アップリンク送信機６８を使用してＢＳ２４にこれらをフィードバック情報として報告する。モジュール６４は、５つのパラメーターα、β、ρ、η、およびδを多様な方法で推定することができる。例示的な実施形態では、モジュール６４は、時間および周波数上で以下の予測を評価する。
【数５】
0005637486.tif 000008
【００５５】
インター偏波性およびイントラ偏波性のフィードバックを様々な時間／周波数粒度で算出するべく、モジュール６４は上記の数５の予測を、様々な時間／周波数範囲で評価する。ある実施形態では、モジュール６４は、αおよびβの予測を、より広い帯域幅および／またはより長い時間で評価し、ρ、η、およびδの予測を、より狭い帯域幅および／またはより短い時間で評価する。推定されたパラメーターα、β、ρ、η、およびδは、自身が評価された帯域幅および時間間隔に適合した時間／周波数粒度で、送信機６８を使用してフィードバックされる。
【００５６】
イントラ偏波性（ＵＬＡ）フィードバックの時間粒度および周波数粒度をそれぞれＴ１およびＢＷ１と表記する。インター偏波性（ＰＯＬ）フィードバックの時間粒度および周波数粒度をそれぞれＴ２およびＢＷ２と表記する。この表記を使用すると、数５は以下のように表すことができる。
【数６】
0005637486.tif 000009
数６の予測は、数５の対応する項で評価されている。
【００５７】
規格化因子δは、周波数および時間によりしばしば大幅に変化する全体的な信号電力に関連する。したがって、この規格化因子はインター偏波性の項を含んでいないにも拘らず、細かい時間／周波数粒度で算出されフィードバックされるフィードバック情報に加えられる。また、δはプリコーディングには影響せず、したがってプリコーディング関連のフィードバックの一部と見なされない。
【００５８】
上記のパラメーター化およびパラメーター推定の例は、送信アンテナが４つある構成について述べている。別の実施形態では、この技術は、上記の図１のアンテナが８つある構成等の、アンテナが任意のその他の適切な数存在する構成に単純に一般化することができる。
【００５９】
受信アンテナが８つある場合、イントラ偏波性フィードバック（ＵＬＡ）は、３つの実数および６つの複素数により表記される。δを除くインター偏波性フィードバックＰＯＬ（）は、１つの実数（ρ）および１つの複素数（η）により表記される。たとえば、Ｔ１がＴ２の１００倍長く、ＢＷ１がＢＷ２の１０倍広い場合、イントラ偏波性フィードバックは１０００分の１に減り、全体的なフィードバックオーバーヘッドはＴ２の時間間隔およびＢＷ２の広さの周波数サブ帯域当たり、実数１８個から３個に減る。
【００６０】
別の実施形態、たとえば、送信アンテナが２個より多い場合、モジュール６４は任意のその他の適切なパラメーター化スキームを使用してＲＵＬＡを記述してよい。例として挙げられるスキームが、上に引用した３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９４８４４に記載されている。
【００６１】
以下の記載では、ＳＣＦに基づくフィードバックスキームにおいてインター偏波性フィードバックおよびイントラ偏波性フィードバックを算出するべくモジュール６４が使用することができるパラメーター化および推定スキームのさらに別の例を説明する。一般性を喪失することなく、上記の数２は以下のように表すことができる。
【数７】
0005637486.tif 000010
【００６２】
数７の各共分散行列は、その相関行列と対応する大きさ行列（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ  ｍａｔｒｉｘ）との積として表すことができる。
【数８】
0005637486.tif 000011
相関行列は、以下の形態である。
【数９】
0005637486.tif 000012
ここで、｜α｜，｜β｜≦１である。対応する大きさ行列は以下により与えられる。
【数１０】
0005637486.tif 000013
【００６３】
上記の行列を、共分散行列Ｒの式に代入すると以下のようになる。
【数１１】
0005637486.tif 000014
ここで、μは推定量のスカラーパラメーターを表し、ＣおよびＭは以下により与えられる。
【数１２】
0005637486.tif 000015
【００６４】
本実施形態では、モジュール６４は、パラメーターμ、ｘ、ｙ、α、およびβを推定してフィードバックする。例示的な実施形態では、モジュール６４は、Ｒｅｍｐと表記される経験的な（測定された）共分散行列を推定する。モジュール６４は、この行列を以下の正規化相関形態に分解する。
【数１３】
0005637486.tif 000016
ここで、
0005637486.tif 000017
および、
0005637486.tif 000018
および、
0005637486.tif 000019
である。
【００６５】
いくつかの実施形態では、モジュール６４は、以下の式を数値的に解くことによりパラメーターμ、ｘ、ｙ、α、およびβを推定する。
【数１４】
0005637486.tif 000020
【００６６】
モジュール６４は、たとえば、傾斜降下および固定小数点反復法等の任意の適切な数値的方法をこの目的に用いてよい。
【００６７】
別の実施形態では、モジュール６４は、共分散行列を相関成分と大きさ成分とに正規化分解することによりパラメーターの推定を簡易にする。本実施形態では、最適化問題は、以下により与えられる。
【数１５】
0005637486.tif 000021
【００６８】
さらに別の実施形態では、モジュール６４は、以下の式を評価することによりパラメーターμ、ｘ、ｙ、α、およびβを推定する。
【数１６】
0005637486.tif 000022
【００６９】
後者のスキームは、加法および乗法等の単純な計算だけしか含んでおらず、ＵＥ２８における実装が簡単である。また、このスキームは、非線形性を含んでいないので、計算をする上で頑丈（ｃｏｍｐｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  ｒｏｂｕｓｔ）である。
【００７０】
ある実施形態では、ＢＳ２４において上記のフィードバックを受信すると、ＢＳプロセッサー３２は以下の式を評価することにより共分散行列Ｒを復元する。
【数１７】
0005637486.tif 000023
【００７１】
いくつかの実施形態では、システム２０は、黙示的なＰＭＩに基づくフィードバックを使用する。これらの実施形態では、ＢＳ２４およびＵＥ２８は、所定のプリコーディング行列のコードブックを使用する。コードブックの中の各プリコーディング行列は、対応するインデックスを有しており、ＵＥのフィードバックは好ましいプリコーディング行列のインデックス（ＰＭＩ）を含む。フィードバックをイントラ偏波性の部分とインター偏波性の部分に分割するべく、いくつかの実施形態では、コードブックは、２つのサブコードブックのクロネッカー積として表される。これらの実施形態では、コードブックの中のプリコーディング行列は以下の形態を持つよう制約されている。
【数１８】
0005637486.tif 000024
ここで、ＶＰＯＬは、各対におけるアンテナが直交する偏波性を有する複数対のアンテナに対応するプリコーディング行列を表し、ＶＵＬＡは、各対におけるアンテナの両方が同一の偏波性を有する複数対のアンテナに対応するプリコーディング行列を表す。
【００７２】
クロネッカー積を用いて構築されたプリコーディングコードブックに関するいくつかの観点が、米国特許出願第１２／６５２，０４４号に取り上げられており、この出願は本特許出願の譲受人に譲渡されており、その開示内容の全体が、本明細書と上に引用した３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮの文書Ｒ１−９４６８６およびＲ１−９０３８８８とに参照として取り込まれている。
【００７３】
通常、モジュール６４は、ＶＰＯＬを算出し、送信機６８は、ＶＰＯＬを比較的細かい時間／周波数粒度（たとえば、Ｔ２／ＢＷ２）でフィードバックする。他方、モジュール６４は、ＶＵＬＡを算出し、送信機６８は、ＶＵＬＡを比較的粗い時間／周波数粒度（たとえば、Ｔ１／ＢＷ１）でフィードバックする。所定のＶＰＯＬフィードバックをＢＳ２４で受信すると、ＶＵＬＡが既に選択されていると想定した場合、数１８の等式は維持される。
【００７４】
モジュール６４は、任意の適切な方法を使用して好ましいＶＵＬＡ行列を選択してよい。例示的な実施形態では、モジュール６４は、最適なＶＵＬＡを全数検査（ｅｘｈａｕｓｔｉｖｅ  ｓｅａｒｃｈ）する。たとえば、Ｔ１＝Ｔ２であり、ＢＷ１＞＞ＢＷ２であるシナリオを考えてみる。ある実施形態では、モジュール６４は、可能性のあるすべてのＶＵＬＡ行列を評価し、遅延を導入せずに好ましい行列を選択する。Ｔ１＞＞Ｔ２である場合、モジュール６４は、Ｔ１内の最初のＴ２間隔での全数検査により選択された最初のＶＵＬＡを維持することができる。
【００７５】
別の実施形態では、モジュール６４は、所定の時間および周波数の瞬間に、好ましいＶＰＯＬ行列（前回に選択したＶＵＬＡ行列の制約下で）と、最適なＶＰＯＬ／ＶＵＬＡ行列対との両方を探す。現在のＶＰＯＬフィードバックは前者（前回選択されたＶＵＬＡを想定した場合の好ましいＶＰＯＬ）を含むが、後者（最適なＶＰＯＬ／ＶＵＬＡ対）からの選択ＶＵＬＡインデックスはメモリに記憶される。ＶＵＬＡを更新するとき、メモリに記憶されたインデックス間で多数決を取ることにより更新を決定する。
【００７６】
さらに別の実施形態では、モジュール６４は、上記の数４に記載されたようにＲＵＬＡを推定し、特異値分解（ＳＶＤ）を使用してＶＵＬＡを決定する。この技術は、たとえば、ＢＳ２４がインター偏波性プリコーディングについてアップリンクチャネルとダウンリンクチャネルとの間に相互性（ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ）があることを想定し、したがってＶＵＬＡを量子化する必要がないシナリオにおいて有用である。ＶＵＬＡをフィードバックするべく量子化する必要がある場合は、たとえば弦距離などの任意の適切な測定基準に従う量子化を用いることができる。
【００７７】
上記の記載は、全てのプリコーディング行列が数１８の形態に従って構成されているコードブックについて述べている。別の実施形態では、コードブックの中のプリコーディング行列のうちのサブセットのプリコーディング行列だけがこの構成を有しており、コードブックの中のプリコーディング行列のうち１つ以上はこの制約を受けない。
【００７８】
いくつかの実施形態では、システム２０は、固有値／固有ベクトルに基づくフィードバックを使用する。これらの実施形態では、ＵＥ２８のモジュール６４は、チャネル共分散行列Ｒの１つ以上の固有値および／または固有ベクトルを算出してフィードバックする。行列Ｒは以下のように表すことができる。
【数１９】
0005637486.tif 000025
ここで、ＶおよびＤは固有行列を表し、Ｖはユニタリであり、Ｄは対角である。行列ＶおよびＤは、インター偏波性行列とイントラ偏波性行列とのクロネッカー積を用いて以下のように表すことができる。
【数２０】
0005637486.tif 000026
【００７９】
ある実施形態では、モジュール６４は、最適ＶＵＬＡを比較的粗い時間／周波数粒度で選択してフィードバックし、ＶＰＯＬを比較的細かい時間／周波数粒度で、ＶＵＬＡがすでに選択されているという制約下で選択してフィードバックする。固有値に基づくフィードバックをコードブックにより量子化する場合は、ＰＭＩに基づく実施形態と同様に、このコードブックは、上記の数１２の構成を有しているべきである。
【００８０】
モジュール６４は、任意の適切な方法で、ＶおよびＤのインター偏波性の部分およびイントラ偏波性の部分をパラメーター化して報告する。以下の記載では、例示的なパラメーター化および推定のスキームを述べる。２Ｎ個の送信アンテナを含む交差偏波アンテナアレイでは、インター偏波性（ＰＯＬ）フィードバックに関連する行列ＶおよびＤは２×２の行列であり、イントラ偏波性（ＵＬＡ）フィードバックに関連する行列ＶおよびＤはＮ×Ｎの行列である。したがって、送信アンテナが４つである場合、行列ＶおよびＤのすべてが２×２の行列であり、したがってユニタリ行列Ｖおよび対角行列Ｄは、一般的に以下のように表すことができる。
【数２１】
0005637486.tif 000027
ここで、行列Ｖの最初の列がより強い固有ベクトル（つまり、より大きい固有値を有する固有ベクトル）に対応するものであるという慣例の想定下で、０≦θ≦π、０≦ε≦１である。ＲＰＯＬとＲＵＬＡのいずれかの一般式は、以下のようになる。
【数２２】
0005637486.tif 000028
【００８１】
上記の数２１を使用すると、ＵＬＡ固有行列およびＰＯＬ固有行列は、明示的に以下のように表すことができる。
【数２３】
0005637486.tif 000029
ここで、０≦α≦π／２、０≦γ≦π／２であり、全体の規格化因子μはＤｐｏｌに組み込まれている。
【００８２】
したがって、Ｒの固有値表記は以下のように表すことができる。
【数２４】
0005637486.tif 000030
ここで、Ｔｒａｃｅ（Ｄ）＝４μであり、（１＋ε）・（１＋ν）は最大の固有値を表す。固有ベクトル行列は以下により与えられる。
【数２４】
0005637486.tif 000031
ここで、Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＥは、正の実数であり、Φは、最左端列が最強の固有ベクトルを表す２×２の行列である。
【数２５】
0005637486.tif 000032
【００８３】
εとνは正と定義され、したがって、数２４の最大固有値は、最上左の固有値である。したがって、Ｖ１と表記される最強の固有ベクトルは、以下により与えられる。
【数２６】
0005637486.tif 000033
ここでΨ１は、Ψの最初の列を表す。
【００８４】
行列Ｒの対角は、以下により与えられる。
【数２７】
0005637486.tif 000034
【００８５】
いくつかの実施形態では、モジュール６４は、所定の時間／周波数範囲でＨＨＨを平均し、平均した行列を以下にしたがって分解することにより、経験的な共分散行列を算出する。
【数２８】
0005637486.tif 000035
【００８６】
多様な実施形態において、モジュール６４は、４つの固有ベクトルのいずれか１つから、またはそれらのうちの何らかの最適な組み合わせから、４つのパラメーター（α、β、γ、η）を推定する。例示的な実施形態では、弱い固有ベクトルであるほど、それが関与すると、通常はより雑音となりやすいので、モジュール６４は推定には最強の固有ベクトルだけを使用する。しかも、以下にさらに説明するように、ＳＶＤ成分の列順序については曖昧さがあり、推定プロセスが困難になり得る。最強の固有ベクトルだけを使用することにより、この曖昧さが除去される。本実施形態では、モジュール６４は経験的な共分散行列の最強固有ベクトルＶ１−ｅｍｐを特定する。モジュール６４は、以下の正規化により冗長相（ＳＶＤに特有である）を解消し、確実に最上端の要素が正の実数となるようにする。
【数２９】
0005637486.tif 000036
【００８７】
モジュール６４は、以下の式によりβおよびηを推定する。
【数３０】
0005637486.tif 000037
【００８８】
モジュール６４は、以下の式によりαおよびγを推定する。
【数３１】
0005637486.tif 000038
【００８９】
モジュール６４は、以下の式によりα＋γおよびα−γの値を取得する（以下の式の左辺は、１文字ずつの変数の積としてではなく、複合的記号による名前と見なされるべきである）。
【数３２】
0005637486.tif 000039
【００９０】
ある実施形態では、モジュール６４は、ｓｉｎ−１（）関数の曖昧さを解消したあと、ｃｏｓ−１（）およびｓｉｎ−１（）の項を平均する。または、モジュール６４は、信号対雑音比（ＳＮＲ）の利得をある程度犠牲にしてｃｏｓ−１（）の項だけを使用する。
【数３３】
0005637486.tif 000040
【００９１】
ある実施形態では、モジュール６４は、以下の式を計算することによりインター偏波性の部分およびイントラ偏波性の部分の固有値の推定を開始する。
【数３４】
0005637486.tif 000041
【００９２】
Ｄｅｍｐの要素は、上記の数１２の行列要素と識別するべく分類することが必要であるかもしれない。定義として、最大の要素が（１＋ε）・（１＋ν）に対応し、最小の要素が（１−ε）・（１−ν）に対応する。しかし、２つの残る要素のうちいずれが（１−ε）・（１＋ν）に対応し、いずれが（１＋ε）・（１−ν）に対応するかについての保証は無い。ある実施形態では、したがって、モジュール６４は２つの仮説を試験して、経験的なＲとモデル化されたＲとの最良適合を示すほうを選択する。
【００９３】
第１の仮説ε＞νについて、モジュール６４は以下の式を評価する。
【数３５】
0005637486.tif 000042
【００９４】
第２の仮説ε＜νについて、モジュール６４は以下の式を評価する。
【数３６】
0005637486.tif 000043
【００９５】
次に、モジュール６４は、２つの仮説の下で、ｄｉａｇ（Ｒ）とｄｉａｇ（Ｒｅｍｐ）とのユークリッド距離を算出し、距離が小さくなった方の仮説を選択する。つまり、以下のように定義する。
【数３７】
0005637486.tif 000044
ここで、ｉ＝１、２は、仮説を表すインデックスであり、勝った方の仮説によって最小のｄが生成される。
【００９６】
いくつかの実施形態では、モジュール６４は、イントラ偏波性フィードバックを粗い粒度で、インター偏波性フィードバックを細かい粒度で算出する２段階プロセスを実行する。ある実施形態では、モジュール６４は比較的長時間および（可能なら）広帯域周波数のサブ帯域でＨＨＨを平均することにより、長期の経験的なＲ（ＲＷＢと表記する）を算出する。次に、モジュール６４は、上記のプロセスを踏んでＲＷＢからα、β、およびεを推定する。推定された値は、それぞれ、αＷＢ、βＷＢ、およびεＷＢと表記する。さらに、モジュール６４は比較的短時間および（可能なら）狭帯域周波数のサブ帯域でＨＨＨを平均することにより短期の経験的なＲ（ＲＳＢと表記する）を算出する。モジュール６４は、上記のプロセスを繰り返し、ＲＳＢからγ、η、およびνを推定する。
【００９７】
しかし、後者のプロセスでは、数３０のη(＾)の算出、数３３のγ(＾)の算出、および数３７のｄｉの算出が以下の式により置き換えられる。
【数３８】
0005637486.tif 000045
【００９８】
開示された技術を実施する場合、ＢＳ２４は、通常、インター偏波性フィードバックおよびイントラ偏波性フィードバックを異なる時間／周波数粒度で受信し、これら２種のフィードバックを組み合わせるよう構成される。いくつかの実施形態では、各フィードバック種類の時間／周波数粒度は、設定可能であり、たとえば、ＢＳにより設定され、ＵＥに伝えられる。
【００９９】
開示された技術を実施する場合、ある実施形態では、ＢＳおよびＵＥは、送信アンテナのインデクシングに関して互いに同意した表記法を使用する。開示された技術は、任意の適切なアンテナインデクシングスキームに使用することができる。アンテナが８つある構成では、たとえば、あるスキームでは、アンテナＡ１、Ａ２、Ａ３、およびＡ４が一方の偏波性を有し、アンテナＡ５、Ａ６、Ａ７、およびＡ８がそれに直交する偏波性を有する。このスキームは、上記の例で使用された。別のスキームでは、アンテナＡ２、Ａ４、Ａ６、およびＡ８が一方の偏波性を有し、アンテナＡ１、Ａ３、Ａ５、およびＡ７がそれに直交する偏波性を有する。第２のスキームは、アンテナの数に依らずに定義することができる。つまり、一方のセットが偶数順序のアンテナを含み、他方のセットが奇数順序のアンテナを含む。このインデクシングスキームをクロネッカーに基づいてフィードバックを分割する場合に使用する場合は、クロネッカー積における乗算の順序を逆にするべきである（たとえば、数２において
0005637486.tif 000046
に、また、数１８において
0005637486.tif 000047
に）。
【０１００】
上記の実施形態は例示として引用されたのであり、本発明は、上に示し記載されたものに限定されないことに注意するべきである。むしろ、本発明の範囲は、上に記載した多用な特性のコンビネーションおよびサブコンビネーション、並びに当業者が上記の記載を読んで想到し、従来技術には開示されないこれらの変更および改変を含む。
【図１】
0005637486.tif 000048
【図２】
0005637486.tif 000049