(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
円環状に形成され巻線が施されたＺ個（Ｚは自然数）のステータ、および２Ｐ極（Ｐは自然数）の永久磁石を有し、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値が２／５または２／７となる永久磁石式同期モータにおいて、
前記永久磁石としてラジアル異方性リング磁石を適用し、隣り合うステータ先端部分の間にスロット開口部があり、前記ステータの先端部分を構成するフランジ部の先端の幅をｈ、根元の幅をｔｗ、前記スロット開口部の幅をｂｇとした際に、
前記ラジアル異方性リング磁石は、着磁波形の平坦領域と遷移領域との関係において、
（１）前記スロット開口部の幅ｂｇと前記フランジ部の先端の幅ｈとの関係がｈ／ｂｇ＝１を満たす際に、
前記ステータの形状がｔｗ／ｈ＝１の条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
前記ステータの形状が１＜ｔｗ／ｈ＜３の条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
前記ステータの形状が３≦ｔｗ／ｈの条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜８０％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
（２）前記スロット開口部の幅ｂｇと前記フランジ部の先端の幅ｈとの関係が１＜ｈ／ｂｇ＜３を満たす際に、
前記ステータの形状がｔｗ／ｈ＝１の条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜８０％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
前記ステータの形状が１＜ｔｗ／ｈ＜３の条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
前記ステータの形状が３≦ｔｗ／ｈの条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
（３）前記スロット開口部の幅ｂｇと前記フランジ部の先端の幅ｈとの関係が３≦ｈ／ｂｇを満たす際に、
前記ステータの形状がｔｗ／ｈ＝１の条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９０％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
前記ステータの形状が１＜ｔｗ／ｈ＜３の条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
前記ステータの形状が３≦ｔｗ／ｈの条件を満たす場合には、１磁極における前記平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように前記遷移領域を設けて着磁させ、
トルクリップルの１２ｆ成分を低減させる
ことを特徴とする永久磁石式同期モータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トルクリップルを抑制する永久磁石式同期モータに関する。
【背景技術】
【０００２】
各ティースに１つの巻線が集中的に施されている永久磁石式同期モータにおいて、極数とスロット数の組合せを適切に選んだ場合には、無通電時のコギングトルクを、大幅に低減できる。しかしながら、この場合、通電時のトルクリップルが問題となる。【０００３】
このようなトルクリップルは、誘起電圧の歪みに起因する。従って、誘起電圧高調波を低減するために、磁石形状などを工夫してギャップ磁束密度分布を、より正弦波状にする設計が行われている。また、磁石を分割して磁石の磁束密度に変化を持たせ、ギャップ磁束密度分布を正弦波状に近づける技術も提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−０６７５６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術には以下のような問題がある。
径の小さなモータでは、ロータの径も小さくなる。このため、セグメント磁石（単極の磁石）を貼り付けることが困難となり、磁石として、ラジアル異方性リング磁石や極異方性リング磁石を用いることがある。ここで、極異方性リング磁石は、ラジアル異方性リング磁石と比較してコストが高いため、径の小さなモータでは、ラジアル異方性リング磁石あるいはセグメント磁石を使用することが多い。【０００６】
セグメント磁石を貼り付ける場合には、その形状を工夫することにより、ギャップ磁束密度分布を正弦波に近づけることが可能である。また、極異方性リング磁石を使用する場合には、特異な配向を有することから、ギャップ磁束密度分布が正弦波状に分布する。【０００７】
しかしながら、ラジアル異方性リング磁石を使用する場合には、一般的に、ギャップ磁束密度分布は台形状となる。このため、誘起電圧の歪みがセグメント磁石や極異方性リング磁石などに比べると大きくなり、トルクリップルも大きくなる。【０００８】
一方で、永久磁石式同期モータにおいて、巻線無通電時に、外部駆動にてロータ磁石（回転子）が回転したときに、ステータコア（固定子鉄心）のロータとの間で発生するトルク脈動成分（コギングトルク）が発生する。【０００９】
一般的に、このコギングトルクは、ロータの機械的な１回転につき、ステータのスロット数と永久磁石の磁極数の最小公倍数の脈動数が発生し、このコギングトルクの大きさは、脈動数に反比例するものである。このため、モータのコギングトルクを小さくするためには、ステータのスロット数と永久磁石の磁極数の最小公倍数が大きくなるような組合せを選ぶこととなる。【００１０】
この最小公倍数の大きな組合せのモータとしては、いわゆる３相電源で駆動するモータで、円環状に形成され巻線（コイル）が施されたＺ個（Ｚは自然数）のステータを有し、２Ｐ極（Ｐは自然数）の永久磁石を有し、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値が、２／５または２／７となるモータがある。【００１１】
このＺ／（３（相）×２Ｐ）の値が、２／５または２／７となるモータにおいては、理論上、基本波を１次とした場合、高調波の５次、７次の巻線係数が０．０６７と非常に小さい。このため、基本波周波数を電気角の１ｆとした際に、通電時のトルク脈動（トルクリップル）の６ｆ成分は、ほとんど発生しない。その一方で、高調波の１１次、１３次の巻線係数が０．９３３と高い。このため、通電時のトルク脈動（トルクリップル）の１２ｆ成分が発生してしまう。【００１２】
本発明は、前記のような課題を解決するためになされたものであり、径の小さなモータにラジアル異方性リング磁石を用いた場合に、トルクリップルの１２ｆ成分を低く抑えることのできる永久磁石式同期モータを得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明に係る永久磁石式同期モータは、円環状に形成され巻線が施されたＺ個（Ｚは自然数）のステータ、および２Ｐ極（Ｐは自然数）の永久磁石を有し、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値が２／５または２／７となる永久磁石式同期モータにおいて、永久磁石としてラジアル異方性リング磁石を適用し、隣り合うステータ先端部分の間にスロット開口部があり、ステータの先端部分を構成するフランジ部の先端の幅をｈ、根元の幅をｔｗ、スロット開口部の幅をｂｇとした際に、ラジアル異方性リング磁石は、着磁波形の平坦領域と遷移領域との関係において、（１）スロット開口部の幅ｂｇとフランジ部の先端の幅ｈとの関係がｈ／ｂｇ＝１を満たす際に、ステータの形状がｔｗ／ｈ＝１の条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように遷移領域を設けて着磁させ、ステータの形状が１＜ｔｗ／ｈ＜３の条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように遷移領域を設けて着磁させ、ステータの形状が３≦ｔｗ／ｈの条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜８０％となるように遷移領域を設けて着磁させ、（２）スロット開口部の幅ｂｇとフランジ部の先端の幅ｈとの関係が１＜ｈ／ｂｇ＜３を満たす際に、ステータの形状がｔｗ／ｈ＝１の条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜８０％となるように遷移領域を設けて着磁させ、ステータの形状が１＜ｔｗ／ｈ＜３の条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように遷移領域を設けて着磁させ、ステータの形状が３≦ｔｗ／ｈの条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように遷移領域を設けて着磁させ、（３）スロット開口部の幅ｂｇとフランジ部の先端の幅ｈとの関係が３≦ｈ／ｂｇを満たす際に、ステータの形状がｔｗ／ｈ＝１の条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９０％となるように遷移領域を設けて着磁させ、ステータの形状が１＜ｔｗ／ｈ＜３の条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように遷移領域を設けて着磁させ、ステータの形状が３≦ｔｗ／ｈの条件を満たす場合には、１磁極における平坦領域の比率が５５％〜９５％となるように遷移領域を設けて着磁させるものである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る永久磁石式同期モータによれば、ラジアル異方性リング磁石の着磁波形の平坦領域と遷移領域との関係において、ティース形状に応じて平坦領域の比率を適切な値に設計することで、ギャップ磁束密度分布の高調波成分を低減させることにより、径の小さなモータにラジアル異方性リング磁石を用いた場合に、トルクリップルの１２ｆ成分を低く抑えることのできる永久磁石式同期モータを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の実施の形態１における永久磁石式同期モータの軸方向に垂直な断面を示す断面図である。
【図２】本発明の実施の形態１における永久磁石式同期モータのステータコアの拡大図である。
【図３】本発明の実施の形態１における永久磁石式同期モータのロータコアの拡大図である。
【図４】本発明の実施の形態１の永久磁石式同期モータにおいて、ラジアル異方性リング磁石３０を用いた際の磁束密度波形を示した図である。
【図５】本発明の実施の形態１における１磁極の平坦領域の比率に対する無負荷誘起電圧の比率の関係を示した図である。
【図６】本発明の実施の形態１における１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。
【図７】本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータの軸方向に垂直な断面を示す断面図である。
【図８】本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのステータコアの拡大図である。
【図９】本発明の実施の形態２における１磁極の平坦領域の比率に対する無負荷誘起電圧の比率の関係を示した図である。
【図１０】本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのティース先端形状が条件１（ｈ／ｂｇ＝１）の場合の１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。
【図１１】本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのティース先端形状が条件２（１＜ｈ／ｂｇ＜３）の場合の１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。
【図１２】本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのティース先端形状が条件３（３≦ｈ／ｂｇ）の場合の１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の永久磁石式同期モータの好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。
本発明は、いわゆる３相電源で駆動するモータで、円環状に形成され巻線（コイル）が施されたＺ個（Ｚは自然数）のステータを有し、２Ｐ極（Ｐは自然数）の永久磁石を有し、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値が２／５または２／７となるモータにおいて、リング磁石の着磁率を変化させ、遷移領域を設けることを特徴とし、トルクリップルの１２ｆ成分を低く抑えることを可能としている。なお、以下の実施の形態では、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値が２／５の場合を例に説明するが、この値が２／７の場合にも同様の結果、および同様の効果が得られることを検証済である。
【００１８】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における永久磁石式同期モータの軸方向に垂直な断面を示す断面図であり、Ｚ＝１２、２Ｐ＝１０の場合の１０極１２スロットのモータを例示している。従って、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値は、１２／（３×１０）＝２／５に相当する。図１の永久磁石式同期モータは、ステータコア１０、ロータコア２０、およびラジアル異方性リング磁石３０を備えており、ステータコア１０は、複数のティース部１１を有している。
【００１９】
図２は、本発明の実施の形態１における永久磁石式同期モータのステータコア１０の拡大図であり、図１のティース部１１の拡大図に相当する。図１に示した１０極１２スロットのモータにおいては、図２に示すように、隣り合うティース部１１の間に隙間部分（いわゆるスロット開口部）がない形状となっている。なお、各ティース部１１は、ロータコア２０の周方向に沿ったフランジ部１２を有しており、図２中の符号「ｈ」は、フランジ部１２の先端の幅を示し、符号「ｔｗ」は、フランジ部１２の根元の幅を示している。
【００２０】
このようなティース形状においては、スロット開口部が存在しないことから、磁石のパーミアンスの変化が少ない。このため、スロット数と永久磁石の磁極数の最小公倍数の脈動分発生するコギングトルクを、低く抑えることが可能となる。しかし、その一方で、過負荷時においては、スロット間の漏れ磁束が増大することから、トルクの線形性が悪化することとなる。
【００２１】
図３は、本発明の実施の形態１における永久磁石式同期モータのロータコア２０の拡大図であり、ロータの磁石配向を示したものである。なお、ラジアル異方性リング磁石３０は、１つの磁石に複数の極数を持つ磁石であり、便宜上、図３では、極と極の分かれ目を図示しているが、実物においては、図３に示すような極と極の境目は目視することはできない。
【００２２】
図４は、本発明の実施の形態１の永久磁石式同期モータにおいて、ラジアル異方性リング磁石３０を用いた際の磁束密度波形を示した図である。また、図５は、本発明の実施の形態１における１磁極の平坦領域の比率に対する無負荷誘起電圧の比率の関係を示した図である。ここで、横軸の「平坦領域の比率」とは、１磁極の領域Ａ３に対する平坦領域Ａ１の比率に相当する。
【００２３】
また、縦軸の「無負荷誘起電圧の比率」とは、平坦領域の比率を変化させたときのそれぞれの無負荷誘起電圧を、最大値を１００％としたときの比率として表したものである。この平坦領域の比率を最も大きくした場合が、横軸の平坦領域の比率が約９７％の場合に相当しており、この横軸が９７％において、縦軸の無負荷誘起電圧は、最大値の１００％を示している。
【００２４】
先の図４に示した磁束密度波形の平坦領域Ａ１の比率が大きいほど（すなわち、遷移領域Ａ２の比率が小さいほど）、図５に示すように、無負荷誘起電圧が大きくなる。同体格のモータにおいては、無負荷誘起電圧が高いほど、大きな出力を得ることができる。このため、遷移領域Ａ２を大きくとることは、モータの出力低下につながってしまう。
【００２５】
無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑える場合（すなわち、図５において、無負荷誘起電圧の比率を９０％以上とするには）、平坦領域Ａ１の比率を５５％以上にしなければならない。なお、この図５に示した平坦領域Ａ１の比率に対する無負荷誘起電圧の比率の関係は、ティース部１１のフランジ部１２の形状には依存せず、先の図２に示したティース部１１のフランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率がどのような値であっても、同様の関係を有する。
【００２６】
そこで、ティース部１１のフランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率がどのような値のときに、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させることができるかについて、次に説明する。図６は、本発明の実施の形態１における１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。
【００２７】
この図６は、先の図２に示したティース部１１のフランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率を変化させた３通りのパターンに対して、平坦領域の比率とトルクリップルの１２ｆ成分の大きさとの関係を示している。なお、フランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率を変化させた３通りのパターンとは、下式（１）〜（３）である。
［パターン１］ｔｗ／ｈ＝１                                            （１）
［パターン２］１＜ｔｗ／ｈ＜３                                        （２）
［パターン３］３≦ｔｗ／ｈ                                            （３）
【００２８】
各パターン１〜３のすべてに対して、横軸の「平坦領域の比率」が約９７％のときに、先の図５に示したように、無負荷誘起電圧が最大となる。そこで、図６の各パターン１〜３の波形において、「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」が、「平坦領域の比率」が約９７％のときの大きさよりも小さくなるための「平坦領域の比率」の範囲を求めると、以下のようになる。
［パターン１］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜８０％        （４）
［パターン２］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９０％        （５）
［パターン３］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％        （６）
【００２９】
すなわち、パターン１では、「平坦領域の比率」の範囲が８５％〜９５％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも大きくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させる効果が得られないこととなり、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（４）に示したように、５５％〜８０％となる。
【００３０】
一方、パターン２では、「平坦領域の比率」が９５％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」とほぼ同等である。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させる効果が少ないこととなり、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（５）に示したように、５５％〜９０％となる。
【００３１】
さらに、パターン３では、「平坦領域の比率」が９５％以下の範囲での「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも小さくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（６）に示したように、５５％〜９５％となる。
【００３２】
従って、ティース部１１のフランジ部１２の形状が異なる上式（１）〜（３）のパターン１〜３に応じて、それぞれ上式（４）〜（６）の範囲で「平坦領域の比率」を設定することで、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑えつつ、トルクリップルの１２ｆ成分を低減することが可能となる。
【００３３】
以上のように、実施の形態１によれば、ティース部のフランジ部の形状に応じて、「平坦領域の比率」を適切な範囲内で設定することにより、径の小さなモータにラジアル異方性リング磁石を用いた場合にも、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑えつつ、トルクリップルの１２ｆ成分を低減することができる。
【００３４】
実施の形態２．
先の実施の形態１では、隣り合うティース部１１の間に隙間部分（いわゆるスロット開口部）がない形状の、径の小さなモータにラジアル異方性リング磁石を用いた場合について説明した。これに対して、本実施の形態２では、隣り合うティース部１１の間に隙間部分（いわゆるスロット開口部１３）がある形状の、径の小さなモータにラジアル異方性リング磁石を用いる場合について説明する。
【００３５】
図７は、本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータの軸方向に垂直な断面を示す断面図であり、Ｚ＝１２、２Ｐ＝１０の場合の１０極１２スロットのモータを例示している。従って、Ｚ／（３（相）×２Ｐ）の値は、１２／（３×１０）＝２／５に相当する。図７の永久磁石式同期モータは、ステータコア１０、ロータコア２０、およびラジアル異方性リング磁石３０を備えており、ステータコア１０は、複数のティース部１１を有している。
【００３６】
図８は、本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのステータコア２０の拡大図であり、図７のティース部分の拡大図に相当する。図７に示した１０極１２スロットのモータにおいては、図８に示すように、隣り合うティース部１１の間に隙間部分（いわゆるスロット開口部１３）がある形状となっている。なお、各ティース部１１は、ロータコア２０の周方向に沿ったフランジ部１２を有しており、図８中の符号「ｈ」は、フランジ部１２の先端の幅を示し、符号「ｔｗ」は、フランジ部１２の根元の幅を示している。さらに、図８中の符号「ｂｇ」は、スロット開口部１３の幅を示している。
【００３７】
このようなティース形状においては、スロット開口部１３が存在することから、磁石のパーミアンスの変化が、先の実施の形態１における図２の場合に比べて大きい。このため、スロット数と永久磁石の磁極数の最小公倍数の脈動分発生するコギングトルクは、先の実施の形態１における図２のティース形状の場合よりも大きくなる。しかし、その一方で、過負荷時においては、スロット間の漏れ磁束が低下し、先の実施の形態１における図２のティース形状の場合と比較して、トルクの線形性が改善されることとなる。
【００３８】
図９は、本発明の実施の形態２における１磁極の平坦領域の比率に対する無負荷誘起電圧の比率の関係を示した図である。ここで、横軸の「平坦領域の比率」とは、１磁極の領域Ａ３に対する平坦領域Ａ１の比率に相当する。本実施の形態２においても、先の実施の形態１と同様に、磁束密度波形の平坦領域Ａ１の比率が大きいほど（すなわち、遷移領域Ａ２の比率が小さいほど）、図９に示すように、無負荷誘起電圧が大きくなる。
【００３９】
このため、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑える場合（すなわち、図９において、無負荷誘起電圧の比率を９０％以上とするには）、平坦領域Ａ１の比率を５５％以上にしなければならない。なお、この図９に示した平坦領域の比率に対する無負荷誘起電圧の比率の関係は、ティース部１１のフランジ部１２の形状には依存せず、先の図８に示したティース部１１のフランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率、およびスロット開口部の幅ｂｇがどのような値であっても、同様の関係を有する。
【００４０】
そこで、ティース部１１のフランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率がどのような値のときに、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させることができるかについて、次に説明する。なお、本実施の形態２では、ティース部１１のフランジ部１２における先端の幅ｈに対する根元の幅ｔｗの比率以外に、スロット開口部１３の幅ｂｇもパラメータとして含んでいる。このため、ｈ／ｂｇの値が次の３条件である場合に分けて、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させることができる条件を検討する。
［条件１］ｈ／ｂｇ＝１                                                （７）
［条件２］１＜ｈ／ｂｇ＜３                                            （８）
［条件３］３≦ｈ／ｂｇ                                                （９）
【００４１】
まず、上式（７）のように、ｈ／ｂｇ＝１とした場合について検討する。図１０は、本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのティース先端形状が条件１（ｈ／ｂｇ＝１）の場合の１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。この図１０は、ｈ／ｂｇ＝１という条件下で、先の実施の形態１における図６と同様に、数式（１）〜（３）の各パターンにおける平坦領域の比率とトルクリップルの１２ｆ成分の大きさとの関係を示したものである。
【００４２】
各パターン１〜３のすべてに対して、横軸の「平坦領域の比率」が約９７％のときに、先の図９に示したように、無負荷誘起電圧が最大となる。そこで、図１０の各パターン１〜３の波形において、「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」が、「平坦領域の比率」が約９７％のときの大きさよりも小さくなるための「平坦領域の比率」の範囲を求めると、以下のようになる。
［パターン１］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％      （１０）
［パターン２］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％      （１１）
［パターン３］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜８０％      （１２）
【００４３】
すなわち、パターン１、２では、「平坦領域の比率」が９５％以下の範囲での「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも小さくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（１０）、（１１）に示したように、５５％〜９５％となる。
【００４４】
一方、パターン３では、「平坦領域の比率」の範囲が８５％〜９５％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも大きくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させる効果が得られないこととなり、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（１２）に示したように、５５％〜８０％となる。
【００４５】
従って、ｈ／ｂｇ＝１とした場合に、ティース部１１のフランジ部１２の形状が異なる上式（１）〜（３）のパターン１〜３に応じて、それぞれ上式（１０）〜（１２）の範囲で「平坦領域の比率」を設定することで、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑えつつ、トルクリップルの１２ｆ成分を低減することが可能となる。
【００４６】
次に、上式（８）のように、１＜ｈ／ｂｇ＜３とした場合について検討する。図１１は、本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのティース先端形状が条件２（１＜ｈ／ｂｇ＜３）の場合の１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。この図１１は、１＜ｈ／ｂｇ＜３という条件下で、先の実施の形態１における図６と同様に、数式（１）〜（３）の各パターンにおける平坦領域の比率とトルクリップルの１２ｆ成分の大きさとの関係を示したものである。
【００４７】
各パターン１〜３のすべてに対して、横軸の「平坦領域の比率」が約９７％のときに、先の図９に示したように、無負荷誘起電圧が最大となる。そこで、図１１の各パターン１〜３の波形において、「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」が、「平坦領域の比率」が約９７％のときの大きさよりも小さくなるための「平坦領域の比率」の範囲を求めると、以下のようになる。
［パターン１］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜８０％      （１３）
［パターン２］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％      （１４）
［パターン３］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％      （１５）
【００４８】
すなわち、パターン１では、「平坦領域の比率」の範囲が８５％〜９５％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも大きくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させる効果が得られないこととなり、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（１３）に示したように、５５％〜８０％となる。
【００４９】
一方、パターン２、３では、「平坦領域の比率」が９５％以下の範囲での「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも小さくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（１４）、（１５）に示したように、５５％〜９５％となる。
【００５０】
従って、１＜ｈ／ｂｇ＜３とした場合に、ティース部１１のフランジ部１２の形状が異なる上式（１）〜（３）のパターン１〜３に応じて、それぞれ上式（１３）〜（１５）の範囲で「平坦領域の比率」を設定することで、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑えつつ、トルクリップルの１２ｆ成分を低減することが可能となる。
【００５１】
次に、上式（９）のように、３≦ｈ／ｂｇとした場合について検討する。図１２は、本発明の実施の形態２における永久磁石式同期モータのティース先端形状が条件３（３≦ｈ／ｂｇ）の場合の１磁極における磁束密度波形の平坦領域の比率と、トルクリップル１２ｆ成分の大きさとの関係を示した図である。この図１２は、３≦ｈ／ｂｇという条件下で、先の実施の形態１における図６と同様に、数式（１）〜（３）の各パターンにおける平坦領域の比率とトルクリップルの１２ｆ成分の大きさとの関係を示したものである。
【００５２】
各パターン１〜３のすべてに対して、横軸の「平坦領域の比率」が約９７％のときに、先の図９に示したように、無負荷誘起電圧が最大となる。そこで、図１２の各パターン１〜３の波形において、「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」が、「平坦領域の比率」が約９７％のときの大きさよりも小さくなるための「平坦領域の比率」の範囲を求めると、以下のようになる。
［パターン１］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９０％      （１６）
［パターン２］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％      （１７）
［パターン３］における「平坦領域の比率」の範囲＝５５％〜９５％      （１８）
【００５３】
すなわち、パターン１では、「平坦領域の比率」が９５％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも大きくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させる効果が得られないこととなり、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（１６）に示したように、５５％〜９０％となる。
【００５４】
一方、パターン２、３では、「平坦領域の比率」が９５％以下の範囲での「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」は、「平坦領域の比率」が約９７％のときの「トルクリップル１２ｆ成分の大きさ」よりも小さくなっている。このため、トルクリップル１２ｆ成分の値を低減させるために妥当な「平坦領域の比率」の範囲は、上式（１７）、（１８）に示したように、５５％〜９５％となる。
【００５５】
従って、３≦ｈ／ｂｇとした場合に、ティース部１１のフランジ部１２の形状が異なる上式（１）〜（３）のパターン１〜３に応じて、それぞれ上式（１６）〜（１８）の範囲で「平坦領域の比率」を設定することで、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑えつつ、トルクリップルの１２ｆ成分を低減することが可能となる。
【００５６】
以上のように、実施の形態２によれば、スロット開口部がある場合にも、ティースのフランジ部の形状およびスロット開口部の形状に応じて、「平坦領域の比率」を適切な範囲内で設定することにより、径の小さなモータにラジアル異方性リング磁石を用いた場合にも、スロット開口部があることでトルクの線形性を改善した上で、無負荷誘起電圧の低下を１０％以下に抑えつつ、トルクリップルの１２ｆ成分を低減することができる。
【図１】
0005419991.tif 000002
【図２】
0005419991.tif 000003
【図３】
0005419991.tif 000004
【図４】
0005419991.tif 000005
【図５】
0005419991.tif 000006
【図６】
0005419991.tif 000007
【図７】
0005419991.tif 000008
【図８】
0005419991.tif 000009
【図９】
0005419991.tif 000010
【図１０】
0005419991.tif 000011
【図１１】
0005419991.tif 000012
【図１２】
0005419991.tif 000013