(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行う信号処理システムであって、
入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、
ランダム測定行列を生成するためのランダム測定行列生成パラメータの生成を行なうとともに、復元結果の解析結果を既知情報とし、該既知情報を基に重み付け行列を生成するための重み付け行列生成パラメータの生成を行ない、前記復元結果がない場合は、初期値を用いて前記重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御部と、
前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成部と、
前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成部と、
前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成部と、
前記重み付け測定行列を用いて前記ＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシング部と、
前記圧縮された前記デジタル信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果を外部に出力するとともに、該復元結果を前記制御部に出力する信号復元部と
を具備することを特徴とする信号処理システム。
【請求項２】
周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行うために、中央局とリモート局で構成される信号処理システムであって、
前記リモート局は、
入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、
ランダム測定行列生成パラメータに基づきランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成部と、
重み付け行列生成パラメータに基づき重み付け行列を生成する重み付け行列生成部と、
前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成部と、
前記重み付け測定行列を用いてＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシング部と、
前記中央局との間で通信を行なう通信部を具備し、
前記中央局は、
前記ランダム測定行列を生成するための前記ランダム測定行列生成パラメータの生成を行なうとともに、復元結果の解析結果を既知情報とし、該既知情報を基に重み付け行列を生成するための重み付け行列生成パラメータの生成を行ない、前記復元結果がない場合は、初期値を用いて前記重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御部と、
前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成部と、
前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成部と、
前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成部と、
前記圧縮センシング部で圧縮された信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果を外部に出力するとともに、該復元結果を前記制御部に出力する信号復元部と、
前記リモート局との間で通信を行なうための通信部を具備する
ことを特徴とする信号処理システム。
【請求項３】
前記重み付け行列生成部は、
時間領域の前記重み付け行列を生成し、
前記重み付け測定行列生成部は、
前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算部と、
前記重み付け測定行列を正規化する正規化部と
を具備することを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理システム。
【請求項４】
前記重み付け行列生成部は、周波数領域の前記重み付け行列を生成し、
前記重み付け測定行列生成部は、
前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算部と、
前記重み付け測定行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するフーリエ変換行列乗算部と、
前記重み付け測定行列を正規化する正規化部と
を具備することを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理システム。
【請求項５】
前記ランダム測定行列生成部は、前記ランダム測定行列を生成し、
前記重み付け行列生成部は、時間領域の前記重み付け行列と周波数領域の前記重み付け行列を生成し、
前記重み付け測定行列生成部は、前記周波数領域の重み付け行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するフーリエ変換行列乗算部と、
前記フーリエ変換行列乗算部の出力をブロック対角行列化するブロック対角行列生成部と、前記ランダム測定行列と前記時間領域の重み付け行列と前記ブロック対角行列生成部から出力された行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算部と、
前記重み付け測定行列を正規化する正規化部と
を具備することを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理システム。
【請求項６】
前記重み付け測定行列生成部は、
前記正規化部から出力する前記重み付け測定行列の各変数の符号を判定する符号判定部と、
前記符号化判定部の判定結果に基づき、前記重み付け測定行列の各変数を、その符号に応じて”１”または”−１”に変換する測定行列変換部と
をさらに具備することを特徴とする請求項３から５のいずれかに記載の信号処理システム。
【請求項７】
周波数領域、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行うために、ＡＤ変換部と、制御部と、ランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成部と、圧縮センシング部と、信号復元部とを備える信号処理システムにおける信号処理方法であって、
前記ＡＤ変換部が、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換ステップと、
前記制御部が、ランダム測定行列を生成するためのランダム測定行列生成パラメータの生成を行なうとともに、復元結果の解析結果を既知情報とし、該既知情報を基に重み付け行列を生成するための重み付け行列生成パラメータの生成を行ない、前記復元結果がない場合は、初期値を用いて前記重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御ステップと、
前記ランダム測定行列生成部が、前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、
前記重み付け行列生成部が、前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成ステップと、
前記重み付け測定行列生成部が、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成ステップと、
前記圧縮センシング部が、前記重み付け測定行列を用いて前記ＡＤ変換部より出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシングステップと、
前記信号復元部が、前記圧縮された前記デジタル信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果を外部に出力するとともに、該復元結果を前記制御部に出力する信号復元ステップと
を有することを特徴とする信号処理方法。
【請求項８】
周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行うために、ＡＤ変換部と、ランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成部と、重み付け測定行列生成部と、圧縮センシング部と、中央局との間で通信を行なう通信部とを備えるリモート局と、制御部と、ランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成部と、重み付け測定行列生成部と、信号復元部と、前記リモート局との間で通信を行なう通信部とを備える中央局とで構成される信号処理システムにおける信号処理方法であって、
前記リモート局は、
前記ＡＤ変換部が、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換ステップと、
前記ランダム測定行列生成部が、ランダム測定行列生成パラメータに基づきランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、
前記重み付け行列生成部が、重み付け行列生成パラメータに基づき重み付け行列を生成する重み付け行列生成ステップと、
前記重み付け測定行列生成部が、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成ステップと、
前記圧縮センシング部が、前記重み付け測定行列を用いて前記ＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシングステップと、
前記通信部が、前記中央局との間で通信を行なう通信ステップとを有し、
前記中央局は、
前記制御部が、前記ランダム測定行列を生成するための前記ランダム測定行列生成パラメータの生成を行なうとともに、復元結果の解析結果を既知情報とし、該既知情報を基に重み付け行列を生成するための重み付け行列生成パラメータの生成を行ない、前記復元結果がない場合は、初期値を用いて前記重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御ステップと、
前記ランダム測定行列生成部が、前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、
前記重み付け行列生成部が、前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成ステップと、
前記重み付け測定行列生成部が、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成ステップと、
前記信号復元部が、前記圧縮センシング部で圧縮された信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果を外部に出力するとともに、該復元結果を前記制御部に出力する信号復元ステップと、
前記通信部が、前記リモート局との間で通信を行なう通信ステップとを有する
ことを特徴とする信号処理方法。
【請求項９】
前記重み付け行列生成ステップは、時間領域の前記重み付け行列を生成し、
前記重み付け測定行列生成ステップは、
前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算ステップと、
前記重み付け測定行列を正規化する正規化ステップと
を有することを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１０】
前記重み付け行列生成ステップは、周波数領域の前記重み付け行列を生成し、
前記重み付け測定行列生成ステップは、
前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算ステップと、
前記ステップから出力された行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するステップと、
前記重み付け測定行列を正規化する正規化ステップと
を有することを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１１】
前記ランダム測定行列生成ステップは、前記ランダム測定行列を生成し、
前記重み付け行列生成ステップは、時間領域の前記重み付け行列と周波数領域の前記重み付け行列を生成し、
前記重み付け測定行列生成ステップは、前記周波数領域の重み付け行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するステップと、前記フーリエ変換行列乗算部の出力をブロック対角行列化するブロック対角行列生成するステップと、前記ランダム測定行列と前記時間領域の重み付け行列と前記ブロック対角行列化された行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算ステップと、
前記重み付け測定行列を正規化する正規化ステップと
を有することを特徴とする請求項７または８に記載の信号処理方法。
【請求項１２】
前記重み付け測定行列生成ステップは、
前記正規化ステップにより出力される前記重み付け測定行列の各変数の符号を判定する符号判定ステップと、
前記符号化判定ステップの判定結果に基づき、前記重み付け測定行列の各変数を、その符号に応じて”１”または”−１”に変換する測定行列変換ステップと
をさらに有することを特徴とする請求項９から１１のいずれかに記載の信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号をＡＤ変換、圧縮、復元する圧縮センシングにおいて、重み付け測定行列の生成を行う信号処理システム及び信号処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から信号（データ系列）をＡＤ変換し、圧縮し、伝送することにより、ネットワークの帯域を有効活用することができることが知られている。この明細書においては、信号をＡＤ変換し、圧縮し、復元する技術を、圧縮センシング技術と称する。従来の圧縮センシング技術では、信号に対し、ランダム測定行列を乗じて、圧縮データを生成するが、このランダム測定行列は、ランダムガウス変数から構成されるもので、入力データ数（信号）に対し、出力データ数（圧縮データ）が小さくなるような、行数を有している。
【０００３】
従来の圧縮センシングの概念を図２６に示す（例えば、非特許文献１、２参照）。図２６は周波数領域、もしくは時間領域で疎な信号を想定している。信号が周波数的に、もしくは時間的に疎であるため、４０×１００で構成されるランダム測定行列で変換し、４０個の圧縮データを得る。図２７に示すようにランダム測定行列の時間領域、周波数領域の特性は、時間軸、及び周波数軸に対して変化せず一定となる。
【０００４】
従来の圧縮センシングを行うシステム構成を図２８に示す。図２８において、入力信号はＡＤ変換部１００２でアナログ信号からデジタル信号に変換され、変換結果を圧縮センシング部１００４に出力する。ランダム測定行列生成部１００８は、ランダムガウス変数からなるランダム測定行列を生成する。圧縮センシング部１００４は入力されたデジタル信号を、ランダム測定行列生成部１００８で生成されたランダム測定行列を用いデータの圧縮を行なう。圧縮結果は、信号復元部１００６に出力される。信号復元部１００６は、入力された圧縮データをランダム測定行列とＬ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ復元アルゴリズム（例えば、非特許文献３参照）等の復元アルゴリズムを用いて信号の復元を行ない、復元した信号は出力する。
【０００５】
図２９に従来のランダム測定行列生成部１００８の構成を示す。図２９において、ランダム測定行列生成処理部１１０４はランダムガウス変数を生成するためのパラメータ（シード）を入力とし、ランダム測定行列を生成する。正規化部１１０２はランダム測定行列の正規化を行ない、正規化したランダム測定行列を出力する。図３０に、従来の圧縮センシングの処理動作のフローチャートを示す。まず、受信信号のアナログデジタル変換が行なわれ（ステップＳ２０１）、ランダム測定行列を用いて受信信号の圧縮が行なわれる（ステップＳ２０２）。圧縮されたデータは圧縮時に用いたランダム測定行列とＬ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ復元アルゴリズム等を用いて信号の復元を行ない（ステップＳ２０３）、出力される（ステップＳ２０４）。図３１にランダム測定行列生成処理動作のフローチャートを示す。まず、ランダム測定行列生成パラメータにランダムガウス変数を生成するための初期値（シード）を代入し（ステップＳ２１１）、ランダム測定行列生成パラメータを用いてランダム測定行列を生成する（ステップＳ２１２）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】E. Candes et al., "An Introduction to Compressive Sampling," IEEE Signal Processing Magazine, pp. 21-30, March, 2008.
【非特許文献２】E. Candes et al., "Near-Optimal Signal Recovery from Random Projections: Universal Encoding Strategies?" IEEE Transaction on Information Theory, pp. 5406-5425, December, 2006.
【非特許文献３】E. Candes et al., "l1-Magic: Recovery of Sparse Signals via Convex Programming," Oct. 2005., http:// www.acm.caltech.edu/l1magic/downloads/l1magic.pdf
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、従来の圧縮センシング技術では、信号が周波数密度、もしくは時間密度に高密度領域と低密度領域を有する（疎らな）場合でも、ランダム測定行列の変数の重みは一様に等しく、特定の周波数、もしくは特定の時間の重み付けを行わない。すなわち、情報量の少ない低密度領域に対しても、情報量の多い高密度領域と同じランダム測定行列による圧縮センシングを行うため、情報量の少ない低密度領域がオーバーヘッドとなり、圧縮効率が良くならないという問題がある。
【０００８】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、信号をＡＤ変換、圧縮、復元する圧縮センシングにおいて、重み付け測定行列の生成を最適化することにより圧縮効率を向上させることができる信号処理システム及び信号処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行う信号処理システムであって、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、ランダム測定行列を生成するためのランダム測定行列生成パラメータの生成と、復元結果の解析結果に基づき重み付け行列を生成するための重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御部と、前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成部と、前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成部と、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成部と、前記重み付け測定行列を用いて前記ＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシング部と、前記圧縮された前記デジタル信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果の出力と復元結果を前記制御部に通知する信号復元部とを具備することを特徴とする。
【００１０】
本発明は、周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行うために、中央局とリモート局で構成される信号処理システムであって、前記リモート局は、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、ランダム測定行列生成パラメータに基づきランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成パラメータに基づき重み付け行列を生成する重み付け行列生成部と、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成部と、前記重み付け測定行列を用いてＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシング部と、前記中央局との間で通信を行なう通信部を具備し、前記中央局は、前記ランダム測定行列を生成するための前記ランダム測定行列生成パラメータの生成と、復元結果の解析結果に基づき前記重み付け行列を生成するための前記重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御部と、前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成部と、前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成部と、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成部と、前記圧縮センシング部で圧縮された信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果の出力と復元結果を前記制御部に通知する信号復元部と、前記リモート局との間で通信を行なうための通信部を具備することを特徴とする。
【００１１】
本発明は、前記重み付け行列生成部は、時間領域の前記重み付け行列を生成し、前記重み付け測定行列生成部は、前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算部と、前記重み付け測定行列を正規化する正規化部とを具備することを特徴とする。
【００１２】
本発明は、前記重み付け行列生成部は、周波数領域の前記重み付け行列を生成し、前記重み付け測定行列生成部は、前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算部と、前記重み付け測定行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するフーリエ変換行列乗算部と、前記重み付け測定行列を正規化する正規化部とを具備することを特徴とする。
【００１３】
本発明は、前記ランダム測定行列生成部は、前記ランダム測定行列を生成し、前記重み付け行列生成部は、時間領域の前記重み付け行列と周波数領域の前記重み付け行列を生成し、前記重み付け測定行列生成部は、前記周波数領域の重み付け行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するフーリエ変換行列乗算部と、前記フーリエ変換行列乗算部の出力をブロック対角行列化するブロック対角行列生成部と、前記ランダム測定行列と前記時間領域の重み付け行列と前記ブロック対角行列生成部から出力された行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算部と、前記重み付け測定行列を正規化する正規化部とを具備することを特徴とする。
【００１４】
本発明は、前記重み付け測定行列生成部は、前記正規化部から出力する前記重み付け測定行列の各変数の符号を判定する符号判定部と、前記符号化判定部の判定結果に基づき、前記重み付け測定行列の各変数を、その符号に応じて”１”または”−１”に変換する測定行列変換部とをさらに具備することを特徴とする。
【００１５】
本発明は、周波数領域、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行うために、ＡＤ変換部と、制御部と、ランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成部と、圧縮センシング部と、信号復元部とを備える信号処理システムにおける信号処理方法であって、前記ＡＤ変換部が、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換ステップと、前記制御部が、ランダム測定行列を生成するためのランダム測定行列生成パラメータの生成と、復元結果の解析結果に基づき重み付け行列を生成するための重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御ステップと、前記ランダム測定行列生成部が、前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、前記重み付け行列生成部が、前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成ステップと、前記重み付け測定行列生成部が、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成ステップと、前記圧縮センシング部が、前記重み付け測定行列を用いて前記ＡＤ変換部より出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシングステップと、前記信号復元部が、前記圧縮された前記デジタル信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果の出力と復元結果を前記制御部に通知する信号復元ステップとを有することを特徴とする。
【００１６】
本発明は、周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行うために、ＡＤ変換部と、ランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成部と、重み付け測定行列生成部と、圧縮センシング部と、中央局との間で通信を行なう通信部とを備えるリモート局と、制御部と、ランダム測定行列生成部と、重み付け行列生成部と、重み付け測定行列生成部と、信号復元部と、前記リモート局との間で通信を行なう通信部とを備える中央局とで構成される信号処理システムにおける信号処理方法であって、前記リモート局は、前記ＡＤ変換部が、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換ステップと、前記ランダム測定行列生成部が、ランダム測定行列生成パラメータに基づきランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、前記重み付け行列生成部が、重み付け行列生成パラメータに基づき重み付け行列を生成する重み付け行列生成ステップと、前記重み付け測定行列生成部が、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成ステップと、前記圧縮センシング部が、前記重み付け測定行列を用いて前記ＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号の圧縮を行う圧縮センシングステップと、前記通信部が、前記中央局との間で通信を行なう通信ステップとを有し、前記中央局は、前記制御部が、前記ランダム測定行列を生成するための前記ランダム測定行列生成パラメータの生成と、復元結果の解析結果に基づき前記重み付け行列を生成するための前記重み付け行列生成パラメータの生成を行なう制御ステップと、前記ランダム測定行列生成部が、前記ランダム測定行列生成パラメータに基づき前記ランダム測定行列を生成するランダム測定行列生成ステップと、前記重み付け行列生成部が、前記重み付け行列生成パラメータに基づき前記重み付け行列を生成する重み付け行列生成ステップと、前記重み付け測定行列生成部が、前記重み付け行列と前記ランダム測定行列を用いて重み付け測定行列を生成する重み付け測定行列生成ステップと、前記信号復元部が、前記圧縮センシング部で圧縮された信号を前記重み付け測定行列を用いて前記デジタル信号の復元を行ない、復元結果の出力と復元結果を前記制御部に通知する信号復元ステップと、前記通信部が、前記リモート局との間で通信を行なう通信ステップとを有することを特徴とする。
【００１７】
本発明は、前記重み付け行列生成ステップは、時間領域の前記重み付け行列を生成し、前記重み付け測定行列生成ステップは、前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算ステップと、前記重み付け測定行列を正規化する正規化ステップとを有することを特徴とする。
【００１８】
本発明は、前記重み付け行列生成ステップは、周波数領域の前記重み付け行列を生成し、前記重み付け測定行列生成ステップは、前記ランダム測定行列と前記重み付け行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算ステップと、前記ステップから出力された行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するステップと、前記重み付け測定行列を正規化する正規化ステップとを有することを特徴とする。
【００１９】
本発明は、前記ランダム測定行列生成ステップは、前記ランダム測定行列を生成し、前記重み付け行列生成ステップは、時間領域の前記重み付け行列と周波数領域の前記重み付け行列を生成し、前記重み付け測定行列生成ステップは、前記周波数領域の重み付け行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列を乗算するステップと、前記フーリエ変換行列乗算部の出力をブロック対角行列化するブロック対角行列生成するステップと、前記ランダム測定行列と前記時間領域の重み付け行列と前記ブロック対角行列化された行列を乗算して前記重み付け測定行列を得る乗算ステップと、前記重み付け測定行列を正規化する正規化ステップとを有することを特徴とする。
【００２０】
本発明は、前記重み付け測定行列生成ステップは、前記正規化ステップにより出力される前記重み付け測定行列の各変数の符号を判定する符号判定ステップと、前記符号化判定ステップの判定結果に基づき、前記重み付け測定行列の各変数を、その符号に応じて”１”または”−１”に変換する測定行列変換ステップとをさらに有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、圧縮センシングにおいて受信信号の受信タイミングや受信信号の周波数成分や周波数の優先度や時間成分や時間の優先度や受信信号の受信レベルなどの既知情報を利用することで、圧縮センシング時に、周波数領域において特定の位置に重み付けを行うことや時間周領域において特定の位置に重み付けを行うことができる。これにより、周波数領域や時間領域において、優先度の設定が可能となり、システムの重要度やチャネル状態に応じた柔軟な圧縮制御が可能となる。さらに、重み付けを行うことで、信号成分について、特定の周波数や時間の含まれる割合が、重み付けを行っていない周波数や時間に比べ高くなるため、重み付けを行ったランダム測定行列は重み付けを行っていないランダム測定行列に比べ行数を削減することができ、圧縮サンプリングする際の演算量を削減することができる。また、ランダム測定行列の行数は、信号の圧縮率に比例するため、従来技術であるランダム測定行列に重みをつけない場合に比べ圧縮率を下げる（高圧縮とする）という効果が得られる。また、行毎に正規化を行なうため、ＰＡＰＲ（Peak to Average Power Ratio）を抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１の実施形態による信号処理システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す信号処理システムにおいて、データ圧縮、復元を行う動作を示すフローチャートである。
【図３】図１に示す信号処理システムにおいて、重み付け測定行列を生成する動作を示すフローチャートである。
【図４】第２の実施形態における１つ以上のリモート局１〜Ｎと中央局１０から構成され、リモート局１〜Ｎと中央局１０は伝送路で接続されている通信システムの構成を示すブロック図である。
【図５】図４に示すリモート局１と中央局１０の構成を示すブロック図である。
【図６】図５に示すリモート局１の動作を示すフローチャートである。
【図７】図５に示すリモート局１が重み付け測定行列を生成する動作を示すフローチャートである。
【図８】図５に示す中央局１０の動作を示すフローチャートである。
【図９】図５に示す中央局１０が重み付け測定行列を生成する動作を示すフローチャートである。
【図１０】第３の実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。
【図１１】図１０に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ａの動作を示すフローチャートである。
【図１２】第４の実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。
【図１３】図１２に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２ａ、重み付け行列生成部２１０ａの動作を示すフローチャートである。
【図１４】第５の実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。
【図１５】図１４に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ｂの動作を示すフローチャートである。
【図１６】第６の実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。
【図１７】図１６に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ｂの動作を示すフローチャートである。
【図１８】第７の実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。
【図１９】図１８に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ｃの動作を示すフローチャートである。
【図２０】第８の実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。
【図２１】図２０に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ｃの動作を示すフローチャートである。
【図２２】本発明の重み付け圧縮センシング方法の概念を示す説明図である。
【図２３】ブロック対角行列生成部の動作の例を示す説明図である。
【図２４】重み付け測定行列及びランダム測定行列の時間領域、周波数領域の特性を示す説明図である。
【図２５】重み付け測定行列及びランダム測定行列の時間領域、周波数領域の特性を示す説明図である。
【図２６】従来の圧縮センシングの概念を示す説明図である。
【図２７】重み付け測定行列及びランダム測定行列の時間領域、周波数領域の特性を示す説明図である。
【図２８】従来の圧縮センシングを行うシステム構成を示すブロック図である。
【図２９】従来のランダム測定行列生成部１００８の構成を示すブロック図である。
【図３０】従来の圧縮センシングの処理動作を示すフローチャートである。
【図３１】従来のランダム測定行列生成処理動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態による信号処理システムを説明する。まず、図２２を参照して、本発明の重み付け圧縮センシング方法について説明する。周波数領域、もしくは時間領域で疎である信号に対して、重み付け測定行列を乗算することで、入力データの圧縮を行なう。図２２においては、１００個のデータが２０個に圧縮されている。重み付け測定行列はランダムガウス変数で生成されるランダム測定行列と重み付け行列から生成される。重み付け行列は特定の周波数や時間の重み付けを行なうため、重み付けが行なわれた周波数や時間の情報量を、重み付けしない周波数や時間に比べ大きくすることができる。これにより、重み付けが行なわれた周波数や時間を復元する際に必要となる連立方程式数を削減することができるため、ランダム測定行列の行数を少なくすることができる。重み付け測定行列の行数は、重み付けに応じて変化する。図２７に周波数領域に重みを付ける場合の重み付け測定行列の時間領域、及び周波数領域の特性を示す。重み付け測定行列の時間領域の特性は、時間にかかわらず一定であるが、周波数領域の特性は、重み付けを行なった周波数領域の特性が大きく強調される。図２４に時間領域に重みを付ける場合の重み付け測定行列の時間領域、及び周波数領域の特性を示す。重み付け測定行列の周波数領域の特性は、周波数にかかわらず一定であるが、時間領域の特性は、重み付けを行なった時間領域の特性が大きく強調される。  図２５に時間と周波数領域に重みを付ける場合の重み付け測定行列の時間領域、及び周波数領域の特性を示す。重み付け測定行列の時間領域と周波数領域の特性は、重み付けを行なった時間領域と周波数領域の特性が大きく強調される。
【００２４】
＜第１の実施形態＞
次に、図１を参照して、本発明の第１の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１は同実施形態の構成を示すブロック図である。図１において、ＡＤ変換部１０２は受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換行ってデジタルデータを出力する。圧縮センシング部１０４は入力されたデジタル信号を重み付け測定行列生成部１０８で生成された重み付け測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、圧縮データの出力を行なう。信号復元部１０６は、圧縮センシング部１０４が出力した圧縮データを入力とし、データ圧縮をした際に利用した重み付け測定行列と同一の重み付け測定行列を利用して信号の復元を行ない、復元されたデータを出力する。この時、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎなどの復元アルゴリズムが動作する。併せて復元データは既知情報として、制御部１１４に出力する。重み付け測定行列生成部１０８は、ランダム測定行列生成部１１０及び重み付け行列生成部１１２のそれぞれで生成されるランダム測定行列と重み付け行列をそれぞれ入力とし、重み付け測定行列の生成を行なう。重み付け測定行列生成部１０８は、生成された重み付け測定行列を圧縮センシング部１０４と信号復元部１０６へそれぞれ出力する。
【００２５】
ランダム測定行列生成部１１０は、制御部１１４が出力するランダム測定行列生成パラメータを入力とし、ランダム測定行列の生成を行なう。生成されたランダム測定行列は重み付け測定行列生成部１０８に出力される。重み付け行列生成部１１２は制御部１１４から出力される重み付け行列生成パラメータを入力とし、重み付け行列の生成を行なう。生成された重み付け行列は重み付け測定行列生成部１０８へ出力される。制御部１１４は信号復元部１０６が出力した復元データを入力とする。入力された復元データを既知情報として扱い、既知情報に基づいた重み付け生成パラメータの生成とランダム測定行列の行数の決定を行なう。既知情報から得る情報は、信号の発生周期や、信号が存在する周波数、信号が存在する時間、信号の受信レベルである。制御部１１４はランダムガウス変数を生成するための乱数の初期値をランダム測定行列生成パラメータとする。ランダム測定行列生成パラメータと重み付け行列生成パラメータをランダム測定行列生成部１１０と重み付け行列生成部１１２にそれぞれ出力する。
【００２６】
次に、図２を参照して、図１に示す信号処理システムにおいて、データ圧縮、復元を行う動作を説明する。図２は、図１に示す信号処理システムにおいて、データ圧縮、復元を行う動作を示すフローチャートである。まず、ＡＤ変換部１０２は、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換する（ステップＳ１）。圧縮センシング部１０４は、このデジタル信号を重み付け測定行列を用いて圧縮を行なう（ステップＳ２）。続いて、信号復元部１０６は、圧縮されたデータを圧縮時に利用した重み付け測定行列とＬ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ等の復元アルゴリズムを利用し、圧縮データの復元を行ない（ステップＳ３）、復元された信号を出力する（ステップＳ４）。
【００２７】
次に、図３を参照して、図１に示す信号処理システムにおいて、重み付け測定行列を生成する動作を説明する。図３は、図１に示す信号処理システムにおいて、重み付け測定行列を生成する動作を示すフローチャートである。まず、制御部１１４は、ランダム測定行列を生成するランダムガウス変数を生成するための乱数の初期値をランダム測定行列生成パラメータとして設定する（ステップＳ１１）。ランダム測定行列生成部１１０は、ランダム測定行列生成パラメータを利用してランダム測定行列の生成を行なう（ステップＳ１２）。
【００２８】
次に、制御部１１４は、復元結果の有無について判定を行う（ステップＳ１３）。復元結果が存在する場合、制御部１１４は、復元結果を解析し、信号の受信周期、或いは信号が存在している周波数、或いは信号が存在している時間、或いは信号の受信レベル、或いはそれらの２つ以上の組み合わせを求め、これらを既知情報とする（ステップＳ１４）。制御部１１４は、既知情報を基に重み付けを行なう周波数や時間を決定し、重み付け行列生成パラメータとする（ステップＳ１５）。これは、周波数又は時間軸上で信号の成分が大きい領域について高い重み付けを行い、そうでない部分は重みを小さくするものである。この時、ランダム測定行列の行数の決定も合わせて行なう。図２２に示すように、圧縮の原理は、送信信号列（ｘ０〜ｘ９９）に、重み行列をかけることで圧縮データ（出力信号）のそれぞれが出力される。したがって、出力信号のそれぞれは、全ての入力信号の情報を含み、出力信号が多ければ多いだけ、信号を復元できる可能性は高くなる。ここで、入力信号の特性により、重み付けをすれば、より少ない出力信号のみで復元可能となるため、ランダム測定行列の行数を少なくできる。
【００２９】
一方、復元結果が存在しない場合、制御部１１４は、重み付け生成パラメータに初期値を代入する（ステップＳ１６）。初期値は、全ての重みを等しくする、或いは、過去の周波数及び時間の利用履歴に基づいて利用頻度の高い周波数、もしくは時間の重みを大きくする、或いは周波数毎に、もしくは時間毎に予め値を設定するなどの方法がある。続いて、重み付け行列生成部１１２は、重み付け生成パラメータに基づいて重み付け行列を生成する（ステップＳ１７）。重み付け測定行列生成部１０８は、ランダム測定行列と重み付け行列から重み付け測定行列を生成する（ステップＳ１８）。重み付け測定行列は、周期的、或いは既知情報を基にした重みの変更が生じた場合に変更が行なわれる。また信号の圧縮及び復元に利用される重み付け測定行列は同一の行列である。
【００３０】
＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図４は、１つ以上のリモート局１〜Ｎと中央局１０から構成され、リモート局１〜Ｎと中央局１０は伝送路で接続されている通信システムの構成を示している。第２の実施形態では、図４に示す通信システムに本発明の信号処理システムを適用した例を説明する。図５は、図４に示すリモート局１と中央局１０の構成を示すブロック図である。ＡＤ変換部２０２は受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換をしてデジタルデータを出力する。圧縮センシング部２０４は入力されたデジタル信号を重み付け測定行列生成部２０６で生成された重み付け測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、この圧縮データの出力を行なう。
【００３１】
出力された圧縮データはネットワーク、或いは直接接続された伝送路を介して信号復元部２１４に入力する。信号復元部２１４は、圧縮センシング部２０４が出力した圧縮データを入力とし、データ圧縮をした際に利用した重み付け行列と同一の重み付け行列を利用して信号の復元を行ない、復元したデータを出力する。この時、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎなどの復元アルゴリズムが動作する。併せて復元データは既知情報として制御部２１６に出力される。重み付け測定行列生成部２０６は、ランダム測定行列生成部２１２及び重み付け行列生成部２１０のそれぞれで生成されるランダム測定行列と重み付け行列を入力とし、重み付け測定行列の生成を行なう。生成された重み付け測定行列を信号復元部２１４へ出力する。
【００３２】
ランダム測定行列生成部２１２は、制御部２１６が出力するランダム測定生成パラメータを入力とし、ランダム測定行列の生成を行なう。生成されたランダム測定行列は２１０の重み付け測定行列生成部２０６に出力する。重み付け行列生成部２１０は、制御部２１６から出力する重み付け行列生成パラメータを入力とし、重み付け行列の生成を行なう。生成された重み付け生成行列は重み付け測定行列生成部２０６へ出力する。制御部２１６は信号復元部２１４が出力した復元データを入力とする。入力された復元データを既知情報として扱い、既知情報に基づいた重み付け生成パラメータの生成を行なうとともに、重み付けに応じてランダム測定行列の行数の設定を行なう。既知情報から得る情報は、信号の発生周期や、信号が存在する周波数、信号が存在する時間、信号の受信レベルである。
【００３３】
制御部２１６はランダムガウス変数を生成するための乱数の初期値をランダム測定行列生成パラメータとする。ランダム測定行列生成パラメータと重み付け行列生成パラメータをランダム測定行列生成部２１２と重み付け行列生成部２１０にそれぞれ出力する。ランダム測定行列生成パラメータと重み付け行列生成パラメータとランダム測定行列の行数は、リモート局１へネットワーク、或いは直接接続された伝送路を介して送信される。
【００３４】
なお、リモート局１における圧縮センシング部２０４と、中央局１０における信号復元部２１４では、同一の重み付け測定行列が使用される必要がある。図５に示すリモート局１と中央局１０の構成においては、重み付け測定行列生成部２０６、重み付け行列生成部２１０、ランダム測定行列生成部２１２を、それぞれ有している。これらについては、中央局１０の制御部２１６より、２つの重み付け測定行列生成部２０６に共通する重み付け行列生成パラメータを、また、２つのランダム測定行列生成部２１２に共通するランダム測定行列生成パラメータを配信することにより、リモート局１と中央局１０で、同一の重み付け行列、ランダム測定行列を得ることができ、その結果、リモート局１と中央局１０で、同一の重み付け測定行列を得ることができることにより解決する。すなわち、図５に示す構成は、図１に示す構成とは、重み付け測定行列生成部１０８、２０６、重み付け行列生成部１１２、２１０、ランダム測定行列生成部１１０、２１２の数や接続形態が異なるが、技術思想や機能は同一である。
【００３５】
次に、図６を参照して、図５に示すリモート局１の動作を説明する。図６は、図５に示すリモート局１の動作を示すフローチャートである。まず、ＡＤ変換部２０２は、入力したアナログ信号のアナログデジタル変換を行なってデジタル信号を出力する（ステップＳ２１）。圧縮センシング部２０４は、重み付け測定行列を用いてデジタル信号の圧縮を行ない（ステップＳ２２）、この圧縮したデータを中央局１０に送信する（ステップＳ２３）。
【００３６】
次に、図７を参照して、図５に示すリモート局１が重み付け測定行列を生成する動作を説明する。図７は、図５に示すリモート局１が重み付け測定行列を生成する動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、中央局１０から送信されたランダム測定行列を生成するランダムガウス変数を生成するための乱数の初期値を受信する（ステップＳ３１）。ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを利用してランダム測定行列の生成を行なう（ステップＳ３２）。これと並行して、重み付け行列生成部２１０は、中央局１０から送信された重み付け行列生成パラメータを受信し（ステップＳ３３）、重み付け行列の生成を行なう（ステップＳ３４）。続いて、重み付け測定行列生成部２０６は、ランダム測定行列と、重み付け行列とに基づきデータ圧縮を行なう際に用いる重み付け測定行列の生成を行なう（ステップＳ３５）。
【００３７】
次に、図８を参照して、図５に示す中央局１０の動作を説明する。図８は、図５に示す中央局１０の動作を示すフローチャートである。まず、信号復元部２１４は、リモート局１から送信された圧縮データを受信する（ステップＳ４１）。信号復元部２１４は、重み付け測定行列とＬ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎなどの復元アルゴリズムを用いて信号の復元を行ない（ステップＳ４２）、この復元信号を出力する（ステップＳ４３）。
【００３８】
次に、図９を参照して、図５に示す中央局１０が重み付け測定行列を生成する動作を説明する。図９は、図５に示す中央局１０が重み付け測定行列を生成する動作を示すフローチャートである。まず、制御部２１６は、ランダム測定行列を生成するランダムガウス変数を生成するための乱数の初期値をランダム測定行列生成パラメータとして設定する（ステップＳ５１）とともに、このランダム測定行列生成パラメータをリモート局１に送信する（ステップＳ５２）。そして、ランダム測定行列生成部２１２は、設定されたランダム測定行列生成パラメータに基づきランダム測定行列を生成する（ステップＳ５３）。
【００３９】
次に、制御部２１６は、復元結果の有無について判定を行う（ステップＳ５４）。復元結果が存在する場合、制御部２１６は、復元結果を解析し、信号の受信周期、或いは信号が存在している周波数、或いは信号が存在している時間、或いは信号の受信レベル、或いはそれらの２つ以上の組み合わせを求め、これらを既知情報とする（ステップＳ５５）。そして、既知情報を基に重み付けを行なう周波数、或いは時間、或いはブロック対角行列の生成が行われる場合、ブロック対角行列のブロックの数を決定し、重み付け行列生成パラメータとする（ステップＳ５６）。併せてランダム測定行列の行数の決定も行なう。
【００４０】
一方、復元結果が存在しない場合、制御部２１６は、重み付け生成パラメータに初期値を重み付け行列生成部２１０に対して設定する（ステップＳ５７）とともに、重み付け行列生成パラメータをリモート局１に送信する（ステップＳ５８）。初期値は、全ての重みを等しくする、或いは、過去の周波数の利用履歴に基づいて利用頻度の高い周波数の重みを大きくする、  或いは、過去の時間の利用履歴に基づいて利用頻度の高い周波数の重みを大きくする、或いは周波数毎に予め値を設定する、或いは時間毎に予め値を設定するなどの方法がある。続いて、重み付け行列生成部２１０は、重み付け生成パラメータに基づいて重み付け行列を生成する（ステップＳ５９）。そして、重み付け測定行列生成部２０６は、ランダム測定行列と重み付け行列から重み付け測定行列を生成する（ステップＳ６０）。
【００４１】
重み付け測定行列は、周期的、或いは既知情報を基にした重みの変更が生じた場合に変更が行なわれる。併せてランダム測定行列の行数の変更も行なわれる。また信号の圧縮及び復元に利用される重み付け測定行列は同一の行列であるため、リモート局１と中央局１０は圧縮・復元に利用する重み付け測定行列の使用に関して同期をとる必要がある。重み付け測定行列の使用に関して同期をとるために、リモート局１が中央局１０へ送信する圧縮データにランダム測定行列生成パラメータと重み付け行列生成パラメータとリモート局識別子を付加して送信する。或いは、重み付け測定行列を変更した場合にのみ、リモート局１が中央局１０にランダム測定行列生成パラメータと重み付け行列生成パラメータとリモート局識別子を送信する。このような使用するパラメータを互いに確認する処理により、中央局はこのパラメータを受信することによって、リモート局との間でパラメータが同期できたことを確認し、次回からの送信に当該パラメータを使用することができる。この場合、中央局１０は、リモート局１のリモート局識別子と各パラメータ（ランダム測定行列生成パラメータ、重み付け行列生成パラメータ）を対応づけたテーブルを所持している。リモート局１はリモート局識別子のみを送付し、中央局１０は、リモート局１のリモート局識別子にもとづいて、パラメータ、或いは行列を読み出す。
【００４２】
＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１０は、同実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。図１０において、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを入力とし、ランダム測定行列を生成し、ランダム測定行列を重み付け測定行列生成部２０６へ出力する。重み付け行列生成部２１０ａは、重み付け行列生成パラメータを入力とし、時間領域の重み付け行列の生成を行ない、時間領域の重み付け行列を重み付け測定行列生成部２０６へ出力する。乗算部３０８は、ランダム測定行列生成部２１２から出力されるランダム測定行列と重み付け行列生成部２１０ａから出力される重み付け行列との乗算を行い、乗算結果を出力する。正規化部３１２は、乗算部３０８が出力した行列を入力とし、行毎に正規化を行い、正規化された重み付け測定行列を出力する。
【００４３】
次に、図１１を参照して、図１０に示す重み付け測定行列生成部２０６の動作を説明する。図１１は、図１０に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ａの動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列を生成する（ステップＳ７１）。次に、重み付け行列生成部２１０ａは、時間領域の重み付け行列を生成して出力する（ステップＳ７３）。次に、乗算部３０８は、ランダム測定行列と重み付け行列の乗算を行う（ステップＳ７４）。そして、正規化部３１２は、各行毎に正規化を行う（ステップＳ７６）。例えば、この時の正規化の方法として、各行毎に、各行の変数の係数の２乗の総和を計算し、得られた総和の２乗根で各変数の係数の正規化を行なう。
【００４４】
＜第４の実施形態＞
次に、本発明の第４の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１２は、同実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。図１２において、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを入力とし、ランダム測定行列を生成し、ランダム測定行列を出力する。重み付け行列生成部２１０ａは、重み付け行列生成パラメータを入力とし、時間領域の重み付け行列の生成を行ない、時間領域の重み付け行列を出力する。乗算部４０８は、ランダム測定行列生成部２１２から出力されるランダム測定行列と、重み付け行列生成部２１０ａから出力する重み付け行列との乗算を行い、乗算結果を出力する。正規化部４１２は、乗算部４０８が出力した行列を入力し、行毎に正規化を行い、正規化された重み付け測定行列を出力する。符号判定部４１４は、正規化部４１２が出力した重み付け測定行列を入力し、行列の各変数の符号の判定を行う。測定行列変換部４１６は、符号判定部４１４の判定結果に基づき、行列の各変数の符号が負であれば−１、符号が正であれば１に変換し、変換した重み付け測定行列を出力する。このように、行列式の値を単純化することによって、ハードウェアを単純化することができる。符号判定部４１４と測定行列変換部４１６は一つの機能ブロックにまとめることもできる。
【００４５】
次に、図１３を参照して、図１２に示す重み付け測定行列生成部２０６の動作を説明する。図１３は、図１２に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ａの動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列を生成する（ステップＳ８１）。次に、重み付け行列生成部２１０ａは、時間領域の重み付け行列を生成する（ステップＳ８３）。次に、乗算部４０８は、ランダム測定行列と重み付け行列の乗算を行う（ステップＳ８４）。続いて、正規化部４１２は、各行毎に正規化を行う（ステップＳ８６）。例えば、この時の正規化の方法として、各行毎に、各行の変数の係数の２乗の総和を計算し、得られた総和の２乗根で各変数の係数の正規化を行なう。次に、符号判定部４１４は、全ての要素の符号判定を行い（ステップＳ８７）、測定行列変換部４１６は、符号判定の結果が正の場合は、要素を１に、符号判定の結果が負の場合は要素を−１に変換する（ステップＳ８８）。
【００４６】
＜第５の実施形態＞
次に、本発明の第５の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１４は、同実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。図１４において、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを入力とし、ランダム測定行列を生成し、ランダム測定行列を出力する。重み付け行列生成部２１０ｂは、重み付け行列生成パラメータを入力とし、周波数領域の重み付け行列の生成を行ない、周波数領域の重み付け行列を出力する。乗算部５０６は、ランダム測定行列生成部２１２から出力されたランダム測定行列と重み付け行列生成部２１０ｂから出力された重み付け行列の乗算を行い、乗算結果を出力する。フーリエ変換行列乗算部５０８は、乗算部５０６から出力される重み付け測定行列と、ＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う。正規化部５１０は、フーリエ変換行列乗算部５０８が出力する重み付け測定行列を入力とし、行毎に正規化を行い、正規化された重み付け測定行列を出力する。
【００４７】
次に、図１５を参照して、図１４に示す重み付け測定行列生成部２０６の動作を説明する。図１５は、図１４に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ａの動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列を生成する（ステップＳ９１）。重み付け行列生成部２１０ｂは、周波数領域の重み付け行列を生成する（ステップＳ９２）。次に、乗算部５０６は、ランダム測定行列と重み付け行列の乗算を行う（ステップＳ９３）。フーリエ変換行列乗算部５０８は、ランダム測定行列と重み付け行列の乗算結果とＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う（ステップＳ９４）。そして、正規化部５１０は、各行毎に正規化を行う（ステップＳ９５）。例えば、この時の正規化の方法として、各行毎に、各行の変数の係数の２乗の総和を計算し、得られた総和の２乗根で各変数の係数の正規化を行なう。
【００４８】
＜第６の実施形態＞
次に、本発明の第６の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１６は、同実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。図１６において、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを入力し、ランダム測定行列を生成し、ランダム測定行列を出力する。重み付け行列生成部２１０ｂは、重み付け行列生成パラメータを入力し、周波数領域の重み付け行列の生成を行ない、周波数領域の重み付け行列を出力する。乗算部６０６は、ランダム測定行列生成部２１２から出力されたランダム測定行列と重み付け行列生成部２１０ｂから出力された重み付け行列の乗算を行い、乗算結果を出力する。フーリエ変換行列乗算部６０８は、乗算部６０６から出力する重み付け測定行列と、ＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う。正規化部６１０は、フーリエ変換行列乗算部６０８が出力した重み付け測定行列を入力とし、行毎に正規化を行い、正規化された重み付け測定行列を出力する。符号判定部６１２は、正規化部６１０が出力した重み付け測定行列を入力し、行列の各変数の符号の判定を行う。測定行列変換部６１４は、符号判定部６１２の判定結果に基づき、行列の各変数の符号が負であれば−１、符号が正であれば１に変換し、変換した重み付け測定行列を出力する。符号判定部６１２と測定行列変換部６１４は一つの機能ブロックにまとめることもできる。
【００４９】
次に、図１７を参照して、図１６に示す重み付け測定行列生成部２０６の動作を説明する。図１７は、図１６に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、重み付け行列生成部２１０ａの動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列を生成する（ステップＳ１０１）。重み付け行列生成部２１０ｂは、周波数領域の重み付け行列を生成する（ステップＳ１０２）。次に、乗算部６０６は、ランダム測定行列と重み付け行列の乗算を行う（ステップＳ１０３）。フーリエ変換行列乗算部６０８は、重み付け測定行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う（ステップＳ１０４）。続いて、正規化部６１０は、重み付け測定行列の各行毎に正規化を行う（ステップＳ１０５）。例えば、この時の正規化の方法として、各行毎に、各行の変数の係数の２乗の総和を計算し、得られた総和の２乗根で各変数の係数の正規化を行なう。次に、符号判定部６１２は、重み付け測定行列の要素の符号判定を行い（ステップＳ１０６）、符号判定の結果が正の場合は、要素を１に、符号判定の結果が負の場合は要素を−１に変換する。
【００５０】
＜第７の実施形態＞
次に、本発明の第７の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１８は、同実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。図１８において、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを入力し、ランダム測定行列を生成し、ランダム測定行列を出力する。時間領域の重み付け行列生成部２１０ａは、重み付け行列生成パラメータを入力し、時間領域の重み付け行列の生成を行ない、時間領域の重み付け行列を出力する。周波数領域の重み付け行列生成部２１０ｂは、重み付け行列生成パラメータを入力し、周波数領域の重み付け行列の生成を行ない、周波数領域の重み付け行列を出力する。フーリエ変換行列乗算部７０７は、重み付け測定行列と、ＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う。ブロック対角行列生成部７０９は、対角ブロックの数を重み付け行列生成パラメータとして入力し、フーリエ変換行列乗算部７０７の出力を対角ブロックの数だけ対角ブロックとするブロック対角行列を出力する。ブロック対角行列とは、入力する行列の行数と列数の  対角ブロックの整数倍の行数と列数で構成される行列で、入力された行列が対角方向に対角ブロックの数だけ繰り返されて構成される行列である。
【００５１】
図２３に対角ブロックの整数倍が３の場合のブロック対角行列の生成の例を示す。入力信号の周波数特性と時間特性の双方を考慮して重み付けするためには、図２３に示すブロック対角行列が必要となる。具体的には、１つの対角ブロックは、周波数特性（例えば、図２５左側）の値をその対角成分に有する。この対角ブロックに時間特性の重みをつけて行列の対角成分として並べたものがブロック対角行列である。それぞれの対角ブロックに、図２５右側の時間特性の値が乗算されて構成される。乗算部７０６は、ランダム測定行列生成部２１２から出力されたランダム測定行列と時間領域の重み付け行列生成部７０３から出力された時間領域重み付け行列とブロック対角行列生成部７０９から出力された行列の乗算を行い、乗算結果を出力する。正規化部７０８は、乗算結果を入力し、行毎に正規化を行い、正規化された重み付け測定行列を出力する。
【００５２】
次に、図１９を参照して、図１８に示す重み付け測定行列生成部２０６の動作を説明する。図１９は、図１８に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、時間領域の重み付け行列生成部２１０ａ、周波数領域重み付け行列生成部２１０ｂの動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列を生成する（ステップＳ１１１）。時間領域の重み付け行列生成部２１０ａは、時間領域の重み付け行列を生成する（ステップＳ１１２）。周波数領域の重み付け行列生成部２１０ｂは、周波数領域の重み付け行列を生成する（ステップＳ１１３）。次に、フーリエ変換行列乗算部７０７は、周波数領域の重み付け行列とＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う（ステップＳ１１４）。次に、ブロック対角行列生成部７０９は乗算部７０６から出力された行列を対角ブロックとするブロック対角行列の生成を行う（ステップＳ１１５）。次に、乗算部７０６は、ランダム測定行列と時間領域の重み付け行列とブロック対角行列生成部７０９から出力された行列の乗算を行う（ステップＳ１１６）。そして、正規化部７０８は、乗算部から出力される行列を、各行毎に正規化を行う（ステップＳ１１７）。例えば、この時の正規化の方法として、各行毎に、各行の変数の係数の２乗の総和を計算し、得られた総和の２乗根で各変数の係数の正規化を行なう。
【００５３】
＜第８の実施形態＞
次に、本発明の第８の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図２０は、同実施形態における重み付け測定行列生成部２０６の構成を示すブロック図である。図２０において、ランダム測定行列生成部２１２は、ランダム測定行列生成パラメータを入力し、領域のランダム測定行列を生成し、領域のランダム測定行列を出力する。時間領域の重み付け行列生成部２１０ａは、重み付け行列生成パラメータを入力し、時間領域の重み付け行列の生成を行ない、時間領域の重み付け行列を出力する。周波数領域の重み付け行列生成部２１０ｂは、重み付け行列生成パラメータを入力し、周波数領域の重み付け行列の生成を行ない、周波数領域の重み付け行列を出力する。フーリエ変換行列乗算部８０７は、重み付け測定行列と、ＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う。ブロック対角行列生成部８０９は、対角ブロックの数を重み付け行列生成パラメータとして入力し、フーリエ変換行列乗算部８０７の出力を対角ブロックの数だけ対角ブロックとするブロック対角行列を出力する。ブロック対角行列とは、入力する行列の行数と列数の  対角ブロックの整数倍の行数と列数で構成される行列で、入力された行列が対角方向に対角ブロックの数だけ繰り返されて構成される行列である。
【００５４】
図２３に対角ブロックが３倍の場合のブロック対角行列の生成の例を示す。乗算部８０６は、ランダム測定行列生成部２１２から出力されたランダム測定行列と時間領域の重み付け行列とブロック対角行列生成部８０９から出力された行列の乗算を行い、乗算結果を出力する。正規化部８１０は、乗算部８０６から出力される行列を入力し、行毎に正規化を行い、正規化された重み付け測定行列を出力する。符号判定部８１２は、正規化部８１０が出力した重み付け測定行列を入力し、行列の各変数の符号の判定を行う。測定行列変換部８１４は、符号判定部８１２の判定結果に基づき、重み付け測定行列の各変数の符号が負であれば−１、符号が正であれば１に変換し、変換した重み付け測定行列を出力する。符号判定部８１２と測定行列変換部８１４は一つの機能ブロックにまとめることもできる。
【００５５】
次に、図２１を参照して、図２０に示す重み付け測定行列生成部２０６の動作を説明する。図２１は、図２０に示す重み付け測定行列生成部２０６、ランダム測定行列生成部２１２、時間領域の重み付け行列生成部２１０ａ、周波数領域重み付け行列生成部２１０ｂの動作を示すフローチャートである。まず、ランダム測定行列生成部２１２は、領域のランダム測定行列を生成する（ステップＳ１２１）。  時間領域の重み付け行列生成部２１０ａは、重み付け行列生成パラメータを入力し、時間領域の重み付け行列の生成を行ない、時間領域の重み付け行列を出力する（ステップＳ１２２）。周波数領域の重み付け行列生成部２１０ｂは、周波数領域の重み付け行列を生成する（ステップＳ１２３）。次に、フーリエ変換行列乗算部８０７は、周波数領域の重み付け行列と、ＦＦＴなどのフーリエ変換行列の乗算を行う（ステップＳ１２４）。次に、ブロック対角行列生成部８０９は乗算部８０６から出力された行列を対角ブロックとするブロック対角行列の生成を行う（ステップＳ１２５）。次に、乗算部８０６は、ランダム測定行列と時間領域の重み付け行列とブロック対角行列生成部７０９から出力された行列の乗算を行う（ステップＳ１２６）。続いて、正規化部８１０は、乗算部８０６から出力される行列を入力し、各行毎に正規化を行う（ステップＳ１２７）。例えば、この時の正規化の方法として、各行毎に、各行の変数の係数の２乗の総和を計算し、得られた総和の２乗根で各変数の係数の正規化を行なう。次に、符号判定部８１２は、重み付け測定行列の要素の符号判定を行い（ステップＳ１２８）、符号判定の結果が正の場合は、要素を１に、符号判定の結果が負の場合は要素を−１に変換する（ステップＳ１２９）。
【００５６】
以上説明したように、圧縮センシングを行うデータ系列において、周波数、もしくは時間分布が安定している場合、信号（データ系列）の内、周波数密度の高い周波数領域に対し重みをつけてランダム測定行列による圧縮センシングを行い、また、周波数密度の低い周波数領域に対し重みをつけずランダム測定行列による圧縮センシングを行うことで、もしくは時間密度の高い時間領域に対し重みをつけてランダム測定行列による圧縮センシングを行い、また、時間密度の低い時間領域に対し重みをつけずランダム測定行列による圧縮センシングを行うことで、重みをつけない場合に比べランダム測定行列の列数を減らすことを可能となる。ランダム測定行列の重み付けは、信号の受信周期や受信結果から受信信号の周波数、もしくは時間成分を抽出することで、受信信号の受信タイミングや受信信号の周波数成分、もしくは時間成分を取得することにより行う。これらの情報を利用することで、信号において周波数が０でない値の位置の予測、もしくは時間軸において信号がある位置の予測が可能になるため、ランダム測定行列の重み付けが可能となる。これにより、圧縮サンプリングする際の演算量を削減することが可能になる。また、ランダム測定行列の行数は、信号の圧縮率に比例するため、従来技術であるランダム測定行列に重みをつけない場合に比べ圧縮率を下げる（高圧縮とする）ことができる。
【００５７】
なお、図１、図５、図１０、図１２、図１４、図１６、図１８及び図２０における処理部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより信号処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００５８】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【産業上の利用可能性】
【００５９】
信号をＡＤ変換、圧縮、復元する圧縮センシングにおいて、重み付け測定行列の生成を行うことが不可欠な信号処理の用途に適用できる。
【符号の説明】
【００６０】
１、２、Ｎ・・・リモート局、１０・・・中央局、１０２、２０２・・・ＡＤ変換部、１０４、２０４・・・圧縮センシング部、１０６、２１４・・・信号復元部、１０８、２０６・・・重み付け測定行列生成部、１１０、２１２・・・ランダム測定行列生成部、１１２、２１０・・・重み付け行列生成部、１１４、２１６・・・制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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