(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布をコンピュータによって決定する決定方法であって、
前記基板に形成すべき目標パターンに基づいて、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として、光強度が正の値となる正値部分と、光強度が負の値となる負値部分とを含む光強度分布を算出する第１のステップと、
前記第１のステップで算出された光強度分布に含まれる前記正値部分と、前記第１のステップで算出された光強度分布に含まれる前記負値部分の負の値を、当該負の値の絶対値に定数ｔ（０＜ｔ≦１）を乗じた値で置換した置換部分とを含む光強度分布を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として仮決定する第２のステップと、
前記第２のステップで仮決定された光強度分布で前記投影光学系の物体面に配置した前記目標パターンに対応するパターンを照明したときに、前記投影光学系の像面に形成される像を算出する第３のステップと、
前記第３のステップで算出された像が評価基準を満たすかどうかを判定する第４のステップと、
を有し、
前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たすと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記第２のステップで仮決定された光強度分布を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定し、
前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たさないと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記定数ｔを変更して前記第２のステップ、前記第３のステップ及び前記第４のステップを行うことを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記第１のステップは、
前記投影光学系の瞳関数をフーリエ変換する処理を通して前記投影光学系のインパルス応答関数を決定するステップと、
前記インパルス応答関数の第１のゼロ点から第２のゼロ点までの長さを応答の長さとし、前記目標パターンを構成する要素のうち互いに隣接する要素の間隔が前記応答の長さ以下の要素を抽出し、当該抽出した要素で構成されるパターンを表す関数を像関数として決定するステップと、
前記決定された像関数を前記インパルス応答関数で除算し、当該除算した関数を逆フーリエ変換するステップと、
前記逆フーリエ変換した関数を前記瞳関数の複素共役関数で除算して前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を算出するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記原版は、前記目標パターンに対応するパターンを含むハーフトーン位相シフトマスクであることを特徴とする請求項１又は２に記載の決定方法。
【請求項４】
前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たさないと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記ハーフトーン位相シフトマスクの透過率を変更して前記第２のステップ、前記第３のステップ及び前記第４のステップを行うことを特徴とする請求項３に記載の決定方法。
【請求項５】
前記目標パターンは、互いに異なる複数のピッチをそれぞれ有する複数種類のパターンを含み、
前記複数のピッチは、最小ピッチと、前記最小ピッチに対して１．２５倍から１．７５倍の範囲のピッチとを含むことを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項６】
前記第３のステップにおいて、前記目標パターンを変更して、前記投影光学系の物体面に配置した前記目標パターンに対応するパターンとし、
前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たすと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記原版のパターンを決定することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の決定方法を用いて決定された光強度分布を形成する照明光学系から射出した光で原版を照明するステップと、
前記原版のパターンの像を、投影光学系を介して基板に投影するステップと、
を有することを特徴とする露光方法。
【請求項８】
光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定する決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記基板に形成すべき目標パターンに基づいて、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として、光強度が正の値となる正値部分と、光強度が負の値となる負値部分とを含む光強度分布を算出する第１のステップと、
前記第１のステップで算出された光強度分布に含まれる前記正値部分と、前記第１のステップで算出された光強度分布に含まれる前記負値部分の負の値を、当該負の値の絶対値に定数ｔ（０＜ｔ≦１）を乗じた値で置換した置換部分とを含む光強度分布を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として仮決定する第２のステップと、
前記第２のステップで仮決定された光強度分布で前記投影光学系の物体面に配置した前記目標パターンに対応するパターンを照明したときに、前記投影光学系の像面に形成される像を算出する第３のステップと、
前記第３のステップで算出された像が評価基準を満たすかどうかを判定する第４のステップと、
を実行させ、
前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たすと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記第２のステップで仮決定された光強度分布を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定し、
前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たさないと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記定数ｔを変更して前記第２のステップ、前記第３のステップ及び前記第４のステップを行うことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布（有効光源）を決定する決定方法、露光方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
フォトリソグラフィー技術を用いて半導体メモリや論理回路などの微細な半導体デバイスを製造する際に、露光装置が使用されている。露光装置は、原版であるマスク（レチクル）に描画されたパターン（回路パターン）を投影光学系によってウエハ等の基板に投影してパターンを基板に転写する。近年では、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置においては、露光波長（露光光の波長）よりも小さい寸法を有するパターンの形成が必要となってきている。このような微細なパターンの形成では、マスクを照明する照明条件（有効光源）によって像性能が異なるため、最適な有効光源を決定（設定）することが重要となっている。
【０００３】
有効光源の決定に関する技術については、従来から幾つか提案されている（特許文献１乃至３参照）。これらの技術において、有効光源は、マスクに含まれる複数種類のパターンのうち最小ピッチのパターンが解像されることを優先して決定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００５／０１６８４９８号明細書
【特許文献２】米国特許第６５６３５６６号明細書
【特許文献３】米国特許第６８７１３３７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術では、一般的に、光強度が正の値となる正値部分と、光強度が負の値となる負値部分とを含む有効光源が算出されるが、このような負値部分は物理的に実現することができない。そこで、有効光源に含まれる負値部分の光強度をゼロに置換して、光強度が正値となる正値部分のみを含む有効光源を露光装置に用いているが、かかる有効光源では、微細なパターンを高精度に転写することができなかった。
【０００６】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、微細なパターンに対して用いられる有効光源の決定に有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての決定方法は、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布をコンピュータによって決定する決定方法であって、前記基板に形成すべき目標パターンに基づいて、前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として、光強度が正の値となる正値部分と、光強度が負の値となる負値部分とを含む光強度分布を算出する第１のステップと、前記第１のステップで算出された光強度分布に含まれる前記正値部分と、前記第１のステップで算出された光強度分布に含まれる前記負値部分の負の値を、当該負の値の絶対値に定数ｔ（０＜ｔ≦１）を乗じた値で置換した置換部分とを含む光強度分布を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として仮決定する第２のステップと、前記第２のステップで仮決定された光強度分布で前記投影光学系の物体面に配置した前記目標パターンに対応するパターンを照明したときに、前記投影光学系の像面に形成される像を算出する第３のステップと、前記第３のステップで算出された像が評価基準を満たすかどうかを判定する第４のステップと、を有し、前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たすと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記第２のステップで仮決定された光強度分布を前記照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布として決定し、前記第３のステップで算出された像が前記評価基準を満たさないと前記第４のステップにおいて判定された場合には、前記定数ｔを変更して前記第２のステップ、前記第３のステップ及び前記第４のステップを行うことを特徴とする。
【０００８】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、微細なパターンに対して用いられる有効光源の決定に有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】基板に形成すべき目標パターンの一例を示す図である。
【図３】図２に示す目標パターンに基づいて算出される有効光源を示す図である。
【図４】図３に示す有効光源に含まれる正値部分と、図３に示す有効光源に含まれる負値部分の負の値を、かかる負の値の絶対値で置換した置換部分とを含む有効光源を示す図である。
【図５】図３に示す有効光源に含まれる負値部分の負の値をゼロに置換した有効光源を示す図である。
【図６】図４に示す有効光源及び図５に示す有効光源のそれぞれに対応するマスクパターンを示す図である。
【図７】図４及び図５に示す有効光源のそれぞれで図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すマスクパターンを照明したときに形成される空中像の２次元像を示す図である。
【図８】図４及び図５に示す有効光源のそれぞれで図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すマスクパターンを照明したときに形成される空中像を定量的に評価した評価結果を示す図である。
【図９】露光装置の構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子等の各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる有効光源を決定（生成）する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術や、かかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、開口数（ＮＡ）の大きな投影光学系を備える露光装置や投影光学系とウエハとの間を液体で満たす液浸露光装置に用いられる有効光源の決定に好適である。
【００１３】
図１は、本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。本実施形態の決定方法は、コンピュータなどの情報処理装置によって実行され、光源からの光を用いて原版（マスク）を照明する照明光学系と、原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置において、原版を照明するための有効光源を決定する。ここで、有効光源とは、投影光学系の物体面に原版を配置しない状態において、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。従って、有効光源を決定することは、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布を決定することを意味する。
【００１４】
Ｓ１０２では、ウエハなどの基板に形成すべき目標パターンを設定する。目標パターンは、本実施形態では、互いに異なる複数のピッチをそれぞれ有する複数種類のパターンを含み、フォーデンピッチ（ｆｏｒｂｉｄｄｅｎ  ｐｉｔｃｈ）を含むパターンとする。フォーデンピッチとは、最小ピッチの１．５倍程度のピッチであり、本実施形態では、最小ピッチに対して１．２５倍から１．７５倍の範囲のピッチを含む。なお、Ｓ１０２において設定する目標パターンは、目標パターンの一部分であってもよい。
【００１５】
Ｓ１０４では、Ｓ１０２で設定した目標パターンに対応するパターンを含むマスクの透過率を設定する。マスクは、本実施形態では、パターン部分を通過した光とパターン周囲（背景）部分を通過した光との間の位相差がπ（ｒａｄ）となるハーフトーン位相シフトマスク（ハーフトーンマスク）とし、パターン部分の透過率及び背景部分の透過率を設定する。具体的には、パターン部分が透過型である場合、パターン部分の透過率を１００％に設定し、ハーフトーン部分である背景部分の透過率を、例えば、一般的に用いられる６％に設定する。また、パターン部分が遮光型である場合、背景部分の透過率を１００％に設定し、ハーフトーン部分であるパターン部分の透過率を６％に設定する。但し、ハーフトーン部分に設定する透過率は６％に限定するものではなく、目標パターンを構成するパターンのピッチに応じて設定することができる。なお、マスクは、ハーフトーン位相シフトマスクに限定されるものではなく、バイナリーマスクであってもよい。但し、バイナリーマスクは、ハーフトーン部分を含んでいないため、パターン部分及び背景部分の透過率は１００％又は０％となる（即ち、マスクの透過率を設定する必要がない）。
【００１６】
Ｓ１０６（第１のステップ）では、Ｓ１０２で設定した目標パターンに基づいて、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布、即ち、有効光源を算出する。有効光源の算出方法には、例えば、特許文献１乃至３に開示されている方法などの当業界で周知のいかなる方法をも適用することができる。このような方法で算出される有効光源には、上述したように、光強度が正の値となる正値部分と、光強度が負の値となる負値部分とが含まれている。従って、負値部分に対して何らかの処理を施して正値部分のみを含む有効光源に置換することが必要となる。
【００１７】
Ｓ１０８（第２のステップ）では、Ｓ１０６で算出した正値部分及び負値部分を含む有効光源に基づいて、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布、即ち、有効光源を仮決定する。具体的には、Ｓ１０６で算出した有効光源に含まれる正値部分と、Ｓ１０６で算出した有効光源に含まれる負値部分の負の値を、かかる負の値の絶対値に定数ｔ（０＜ｔ≦１）を乗じた値で置換した置換部分とを含む光強度分布を有効光源として仮決定する。なお、定数ｔは、例えば、ハーフトーン位相シフトマスクのハーフトーン部分の透過率に応じて設定してもよいし、置換部分を単純に負値部分の負の値の絶対値とするために１に設定してもよい。
【００１８】
ここで、従来技術における有効光源の決定について詳細に説明する。従来技術では、有効光源を決定する際に、有効光源を複数のピクセルに分割して、それぞれのピクセルにおいて像性能を評価する。像性能の評価には、一般的には、像コントラスト、線幅（ＣＤ）など複数の評価項目が用いられる。そして、それぞれのピクセルの光強度と評価項目の評価量とが線形の関係にあると仮定して、それぞれのピクセルの光強度の組み合わせが評価基準を満たすように、線形の一次方程式を解く。なお、それぞれのピクセルの光強度と評価項目の評価量とが線形の関係にない場合には、評価基準とそれぞれのピクセルの強度の組み合わせからなる評価量との差をコスト関数とし、かかるコスト関数の最小値を求めればよい。但し、一般的に、あるピクセルの光強度を大きくした場合、密集パターンのコントラストは向上するが、孤立パターンのコントラストは低下するように、パターン間にトレードオフの関係がある。同様に、複数の評価項目を用いた場合、かかる評価項目（の評価量）間にトレードオフの関係があることもある。従って、このようにして算出される有効光源には、上述したように、光強度が負の値となる負値部分（ピクセル）が含まれてしまう。そこで、ＮＮＬＳと呼ばれる手法によって、光強度が負の値となる負値部分での評価関数の値を大きくし、有効光源への寄与を低減するような処理を施している。その結果、有効光源に含まれる負値部分の負の値は、ゼロ（ゼロ近傍の値）に置換される。
【００１９】
また、一般的な手法として、閾値以上の値と閾値以下の値とで有効光源を非ゼロとゼロに２値化することも行われている。具体的には、算出された有効光源に対して、ある閾値を設定して２値化（閾値以下の光強度をゼロとする）を行い、シミュレーションによって結像性能（コントラストや線幅再現性）を求める。そして、所定の結像性能が得られれば、ある閾値で２値化した有効光源を露光装置に用いる有効光源として決定する。一方、所定の結像性能が得られなければ、所定の結像性能が得られるまで、閾値を変更して有効光源の２値化及びシミュレーションにける結像性能の評価を繰り返す。
【００２０】
このようにして従来技術において決定された有効光源は、上述したように、微細なパターン、特に、フォービデンピッチのパターンに対する焦点深度が得られず、このようなパターンを高精度に形成することができない。
【００２１】
そこで、焦点深度を拡大するために、基板に形成すべき主パターンに対して補助パターンを挿入してマスクのパターンを最適化することが考えられる。但し、かかる補助パターンのピッチは最小ピッチの０．７５倍程度となるため、最小ピッチのパターンの解像を優先して決定された有効光源には適合していない。従って、主パターンに対して補助パターンを挿入したとしても（即ち、マスクのパターンを最適化したとしても）、焦点深度を拡大する効果を得ることは難しい。
【００２２】
一方、本実施形態では、上述したように、ＮＮＬＳのような複雑な処理や閾値による置換を施すことなく、有効光源に含まれる負値部分の負の値を、かかる負の値の絶対値に定数ｔ（０＜ｔ≦１）を乗じた値で置換している。
【００２３】
Ｓ１１０（第３のステップ）では、Ｓ１０８において仮決定した有効光源で、投影光学系の物体面に配置した目標パターンに対応するパターン（マスクパターン）を照明したときに、投影光学系の像面に形成される像（空中像）を算出する。なお、マスクパターンは、目標パターンを近接効果補正する方法や目標パターンに対して補助パターンを挿入する方法などによって求めることができる。
【００２４】
Ｓ１１２（第４のステップ）では、Ｓ１１０で算出した空中像が評価基準を満たすかどうかを判定する。Ｓ１１０で算出した空中像が評価基準を満たす場合には、Ｓ１１４に移行し、Ｓ１０８で仮決定した有効光源を、露光装置に用いる有効光源として決定する。また、Ｓ１１０で算出した空中像が評価基準を満たさない場合には、Ｓ１１６に移行し、有効光源の仮決定（Ｓ１０８）に用いられる定数ｔを変更して、Ｓ１０８、Ｓ１１０及びＳ１１２を行う。なお、Ｓ１１０で算出した空中像が評価基準を満たさない場合には、定数ｔの変更と共にマスクの透過率を変更して、Ｓ１０６、Ｓ１０８、Ｓ１１０及びＳ１１２を行ってもよい。また、定数ｔを変更する前に、マスクの透過率を変更してもよい。
【００２５】
本実施形態の決定方法によれば、後で具体的に説明するように、マスクパターンが微細なパターン、特に、フォーデンピッチを含むパターンであっても、かかるパターンを高精度に形成することができる有効光源を決定することができる。換言すれば、本実施形態の決定方法は、微細なパターンに対して用いられる有効光源の決定に有利である。
【００２６】
ここで、有効光源の算出（Ｓ１０６）の一例について具体的に説明する。露光装置におけるマスクパターンとウエハパターンとの関係は、部分コヒーレント結像の関係にある。部分コヒーレント結像では、マスク面（投影光学系の物体面）での可干渉性を知るために有効光源の情報が必要となる。ここで、可干渉性は、マスク面上の距離に応じた干渉の度合いであり、所謂、空間コヒーレンスを意味する。
【００２７】
また、有効光源の可干渉性は、相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｃｒｏｓｓ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）に組み込まれる。ＴＣＣは、投影光学系の瞳面で定義され、有効光源、投影光学系の瞳関数、及び、投影光学系の瞳関数の複素共役の重なり部分である。投影光学系の瞳面の座標を（ｆ，ｇ）、有効光源を表す関数をＳ（ｆ，ｇ）、瞳関数をＰ（ｆ，ｇ）とすると、ＴＣＣは、以下の式１で表すことができる。但し、式１において、＊は複素共役を表し、積分範囲は−∞から∞である。
【００２８】
【数１】
0005491272.tif 000002
【００２９】
瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）は、投影光学系の瞳面を表す関数であって、瞳の形状や大きさなどの情報を含む。また、投影光学系の収差、照明光の偏光、レジスト情報などは瞳関数Ｐ（ｆ，ｇ）に組み込むことができるため、本実施形態において単に瞳関数と記述した場合には、偏光、収差、レジスト情報を含むことがある。
【００３０】
空中像を表す関数Ｉ（ｘ，ｙ）は、ＴＣＣを用いて、以下の式２で表すことができる。なお、マスクパターンを表す関数ｍ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換した関数、即ち、マスクパターンのスペクトル分布（回折光分布）を表す関数をａ（ｆ，ｇ）とする。
【００３１】
【数２】
0005491272.tif 000003
【００３２】
有効光源は、式１及び式２を用いて、以下の式３又は式４で表すことができる。但し、式３及び式４において、Ｆはフーリエ変換、Ｆ−１は逆フーリエ変換を表す。
【００３３】
【数３】
0005491272.tif 000004
【００３４】
【数４】
0005491272.tif 000005
【００３５】
ここで、投影光学系の像面における像を表す像関数ｒ（ｘ，ｙ）を定義する。像関数ｒ（ｘ，ｙ）は、目標パターン全体の相対的な位置関係におけるパターンの最小単位である。具体的には、目標パターンを構成する要素のうち互いに隣接する要素の間隔が応答の長さ以下の要素を抽出し、抽出された要素で構成されるパターンを表す関数を像関数として決定する。
【００３６】
また、式１及び式２から、像関数ｒ（ｘ，ｙ）は、以下の式５で表すように、数学的に求めることもできる。式５において、像関数ｒ（ｘ，ｙ）は、空中像を表す関数Ｉ（ｘ，ｙ）及び回折光分布を表す関数ａ（ｆ，ｇ）を用いた関数である。
【００３７】
【数５】
0005491272.tif 000006
【００３８】
空中像を表す関数Ｉ（ｘ，ｙ）は、目標パターンの像又は目標パターンの一部の像と等しいと仮定する。また、回折光分布を表す関数ａ（ｆ，ｇ）は、目標パターンの回折光分布又は目標パターンの一部の回折光分布に等しいと仮定する。
【００３９】
また、空中像の有効な値の範囲は、インパルス応答関数Ｆ［Ｐ（ｆ，ｇ）］の第１のゼロ点から第２のゼロ点までの範囲までである。従って、空中像の有効な値の範囲は、投影光学系が無収差である場合、投影光学系を通過する光（マスクを照明する光）の波長をλ、投影光学系の開口数をＮＡとすると、約７．０１６（λ／ＮＡ）／（２π）、即ち、約１．１２×（λ／ＮＡ）である。これを応答の長さとする。
【００４０】
像関数ｒ（ｘ，ｙ）は、投影光学系の光軸を中心として、直径が応答の長さ以下の円で囲まれる範囲のみにおいて値を有し、応答の長さよりも大きい位置ではゼロとなる。かかる像関数ｒ（ｘ，ｙ）を用いることによって、式３又は式４から有効光源を算出することが可能となる。具体的には、像関数をインパルス応答関数で除算し、除算した関数を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換した関数を瞳関数の複素共役関数で除算することによって、有効光源を算出する。
【００４１】
以下、本実施形態の決定方法、及び、かかる決定方法によって決定される有効光源などについて具体的に説明する。
【００４２】
目標パターンは、図２に示すように、ピッチ（最小ピッチ）Ｐ１を有するホールパターンＰＴ１と、ピッチＰ２を有するホールパターンＰＴ２と、ピッチＰ３を有するホールパターンＰＴ３と、ピッチＰ４を有するホールパターンＰＴ４とを含むものとする。なお、ピッチＰ１は１３０ｎｍ、ピッチＰ２は１６２．５ｎｍ（最小ピッチの１．２５倍）、ピッチＰ３は１９５ｎｍ（最小ピッチの１．５倍）、ピッチＰ４は２２７．５ｎｍ（最小ピッチの１．７５倍）とする。また、評価基準は、１５０ｎｍ（±７５ｎｍ）のデフォーカス範囲において、パターンＰＴ１乃至Ｐ４のそれぞれの中心に位置するホールの幅（ＣＤ）が６５ｎｍ（基準）の０．８倍から１．２倍までの範囲に収まることとする。
【００４３】
図２に示す目標パターンを形成するためのマスクは、ハーフトーン位相シフトマスクとし、図２に示すような目標パターンにおいて、白色で示すパターン部分の透過率が１００％、灰色で示すパターン周囲（背景）部分の透過率が６％に設定されているものとする。なお、上述したように、パターン部分を通過した光と背景部分を通過した光との間の位相差はπ（ｒａｄ）となる。
【００４４】
図２に示す目標パターンに基づいて、式３又は式４を用いて有効光源を算出すると、図３に示すように、光強度が正の値となる正値部分と、光強度が負の値となる負値部分とを含む有効光源が算出される。ここで、図３に示す有効光源に含まれる正値部分と、図３に示す有効光源に含まれる負値部分の負の値を、かかる負の値の絶対値に定数ｔ（０＜ｔ≦１）を乗じた値で置換した置換部分とを含む有効光源を図４に示す。但し、本実施形態では、定数ｔを１としているため、置換部分は、図３に示す有効光源に含まれる負値部分の負の値を、かかる負の値の絶対値で置換したものとなる。また、図３示す有効光源に含まれる負値部分の負の値をゼロに置換した有効光源を図５に示す。
【００４５】
図４に示す有効光源に対応するマスクパターンを図６（ａ）に示す。図６（ａ）に示すマスクパターンは、図２に示す目標パターンと同一のパターンを有し、ホールの大きさは、像面上の大きさに換算して１辺を６５ｎｍとしている。また、図５に示す有効光源に対応するマスクパターンを図６（ｂ）に示す。図６（ｂ）に示すマスクパターンは、図２に示す目標パターンと相対的な位置関係は同じであるが、ホールの大きさは、像面上の大きさに換算して一様に１０ｎｍ大きくして１辺を７５ｎｍとしている。換言すれば、図６（ｂ）に示すマスクパターンは、図２に示す目標パターンと同じピッチを有し、ホールの１辺の長さに１０ｎｍの一様なバイアスをかけたものである。
【００４６】
図４に示す有効光源で図６（ａ）に示すマスクパターンを照明したときに、投影光学系の像面に形成される像（空中像）の２次元像を図７（ａ）及び図７（ｂ）に示す。また、図５に示す有効光源で図６（ｂ）に示すマスクパターンを照明したときに、投影光学系の像面に形成される像（空中像）の２次元像を図７（ｃ）及び図７（ｄ）に示す。図７（ａ）及び図７（ｃ）はベストフォーカス時における２次元像を示し、図７（ｂ）及び図７（ｄ）は１００ｎｍのデフォーカス時における２次元像を示している。また、図７（ａ）乃至図７（ｄ）では、基準となるホールの横方向の幅が６５ｎｍとなる光強度値と、かかる光強度値の±１０％の光強度値をスライスレベルとしている。なお、図５に示す有効光源で図６（ａ）に示すマスクパターンを照明したときには、投影光学系の像面に形成される空中像に不要なサブピークが現れて目標パターンを再現することができない。
【００４７】
図７（ａ）に示す２次元像と図７（ｃ）に示す２次元像とを比較するに、ホールの形状や大きさは均等である。しかしながら、図７（ｃ）に示す２次元像では、ホールの中心位置がずれている部分が見られる。また、図７（ｂ）に示す２次元像と図７（ｄ）に示す２次元像とを比較するに、図７（ｄ）に示す２次元像において、ホールの形状や大きさにばらつきが大きい。
【００４８】
このように、本実施形態の決定方法によって決定される有効光源（図４に示す有効光源）は、マスクのパターンの最適化（バイアス、中心位置の補正など）を行わなくても、従来技術による有効光源（図５に示す有効光源）よりも結像性能に優れていることがわかる。
【００４９】
図４に示す有効光源で図６（ａ）に示すマスクパターンを照明したときに形成される空中像、及び、図５に示す有効光源で図６（ｂ）に示すマスクパターンを照明したときに形成される空中像を定量的に評価した評価結果を図８に示す。本実施形態では、図８（ｃ）に示すように、それぞれのピッチの中心に位置するホールを評価対象とし、それぞれのピッチの中心に位置するホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４を、デフォーカスに対して求めた。
【００５０】
図８（ａ）は、図４に示す有効光源で図６（ａ）に示すマスクパターンを照明したときに形成される空中像におけるホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４を示している。また、図８（ｂ）は、図５に示す有効光源で図６（ｂ）に示すマスクパターンを照明したときに形成される空中像におけるホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４を示している。なお、図８（ａ）及び図８（ｂ）では、縦軸に評価対象のホールの幅ＣＤ（ｎｍ）を採用し、横軸にデフォーカス量（ｎｍ）を採用している。
【００５１】
図８（ａ）を参照するに、デフォーカス量が増加してもホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４のばらつきが少なく、ホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４の全てについて深度が得られている。また、１５０ｎｍ（±７５ｎｍ）のデフォーカス範囲において、ホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４が６５ｎｍ（基準）の０．８倍から１．２倍までの範囲に収まっていることがわかる。
【００５２】
一方、図８（ｂ）を参照するに、デフォーカス量が増加するにつれて、ホールの幅ＣＤ１乃至ＣＤ４のばらつきが大きくなっていることがわかる。特に、ホールの幅ＣＤ１について深度が得られず、１５０ｎｍ（±７５ｎｍ）のデフォーカス範囲において、ホールの幅ＣＤ１が６５ｎｍ（基準）の０．８倍から１．２倍までの範囲に収まっていない。
【００５３】
図８（ａ）に示す評価結果から、本実施形態の決定方法によって決定される有効光源（図４に示す有効光源）は、上述した評価基準を満たしていることがわかる。なお、本実施形態では、マスクパターンに近接効果補正（ＯＰＣ）を施していないが、ＯＰＣを施したとしてもその補正量は少なく、複雑なＯＰＣを施す必要がないため、マスク製作における負担を軽減することができる。また、目標パターンがフォービデンピッチを含んでいなくても、マスクパターンに複雑なＯＰＣを施すことを回避し、近接効果補正の補正量を少なくしたい場合には、本実施形態の決定方法が有効となる。
【００５４】
本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種の記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【００５５】
以下、図９を参照して、照明光学系からの光で照明されたマスクのパターンをウエハに転写する露光装置１００について説明する。図９は、露光装置１００の構成を示す概略ブロック図である。露光装置１００は、照明光学系１８０において、上述した決定方法によって決定された有効光源を形成し、かかる有効光源でマスクを照明する。露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるが、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
【００５６】
露光装置１００は、照明装置１１０と、マスク１２０を支持するマスクステージ（不図示）と、投影光学系１３０と、ウエハ１４０を支持するウエハステージ（不図示）とを有する。
【００５７】
照明装置１１０は、光源１６０と、照明光学系１８０とを含み、転写用の回路パターンが形成されたマスク１２０を照明する。光源１６０は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザ、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザなどのエキシマレーザを使用する。但し、光源１６０の種類及び個数は限定されず、例えば、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザや狭帯域化した水銀ランプなどを光源１６０として使用することもできる。照明光学系１８０は、光源１６０からの光を用いてマスク１２０を照明する光学系であって、上述した決定方法によって決定された有効光源を形成する。照明光学系１８０は、引き回し光学系１８１と、ビーム整形光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度保存光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７とを含む。また、照明光学系１８０は、偏光状態調整部１８８と、計算機ホログラム１８９と、リレー光学系１９０と、アパーチャ１９１と、ズーム光学系１９２と、多光束発生部１９３と、開口絞り１９４と、照射部１９５とを含む。
【００５８】
引き回し光学系１８１は、光源１６０からの光を偏向してビーム整形光学系１８２に導光する。ビーム整形光学系１８２は、光源１６０からの光の断面形状の縦横比率を所定の値に変換する（例えば、断面形状を長方形から正方形にする）。ビーム整形光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光束を形成する。
【００５９】
偏光制御部１８３は、例えば、直線偏光子などで構成され、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６０からの光を効率よく所定の直線偏光にすることができる。位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。射出角度保存光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズで構成されたハエの目レンズやファイバーなど）で構成され、一定の発散角度で光を射出する。リレー光学系１８６は、射出角度保存光学素子１８５から射出された光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度保存光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面とは、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面の関係、又は、瞳面と像面の関係）になっている。多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１８８及び計算機ホログラム１８９を均一に照明するためのオプティカルインテグレータで構成される。多光束発生部１８７の射出面には、複数の点光源からなる２次光源が形成される。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１８８に入射する。
【００６０】
偏光状態調整部１８８は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所定の偏光方向を有する直線偏光に変換する。偏光状態調整部１８８から射出された光は、直線偏光として回折光学素子として機能する計算機ホログラム１８９に入射する。本実施形態では、偏光状態調整部１８８は、計算機ホログラム１８９よりも光源側に配置されているが、偏光状態調整部１８８と計算機ホログラム１８９との配置関係を入れ替えてもよい。また、偏光状態調整部１８８をサブ波長構造（ＳＷＳ：Ｓｕｂ  Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）で構成した場合には、１つの素子で偏光状態調整部と回折光学素子の機能を有する（即ち、回折光学素子と一体的に構成する）ことができる。
【００６１】
計算機ホログラム１８９は、リレー光学系１９０を介して、アパーチャ１９１の位置に、上述した決定方法で決定された有効光源（光強度分布）、例えば、図４に示すような有効光源を形成する。また、計算機ホログラム１８９は、輪帯照明や４重極照明などを形成することも可能であり、偏光状態調整部１８８と協同して、タンジェンシャル偏光やラディアル偏光などを実現することもきできる。このような互いに異なる有効光源を形成する複数の計算機ホログラム１８９は、例えば、ターレットなどの切り替え部に配置される。そして、上述した決定方法によって決定された有効光源に対応する計算機ホログラム１８９を照明光学系１８０の光路に配置することで、様々な有効光源を形成することができる。
【００６２】
アパーチャ１９１は、計算機ホログラム１８９によって形成された有効光源（光強度分布）のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１８９とアパーチャ１９１とは、互いにフーリエ変換の関係になるように配置されている。ズーム光学系１９２は、計算機ホログラム１８９によって形成された有効光源を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９３に投影する。多光束発生部１９３は、照明光学系１８０の瞳面に配置され、アパーチャ１９１の位置に形成された光強度分布に対応した光源像（有効光源）を射出面に形成する。多光束発生部１９３は、本実施形態では、ハエの目レンズやシリンドリカルレンズアレイなどのオプティカルインテグレータで構成される。なお、多光束発生部１９３の射出面の近傍には、開口絞り１９４が配置される。照射部１９５は、コンデンサー光学系などを含み、多光束発生部１９３の射出面に形成される有効光源でマスク１２０を照明する。
【００６３】
マスク１２０は、転写すべき回路パターン（主パターン）と補助パターンとを有する。マスク１２０は、図示しないマスクステージに支持及び駆動される。マスク１２０からの回折光は、投影光学系１３０を介して、ウエハ１４０に投影される。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１２０とウエハ１４０とを走査することによって、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に転写する。
【００６４】
投影光学系１３０は、マスク１２０のパターンをウエハ１４０に投影する光学系である。投影光学系１３０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。
【００６５】
ウエハ１４０は、マスク１２０のパターンが投影（転写）される基板であり、図示しないウエハステージに支持及び駆動される。但し、ウエハ１４０は、ガラスプレートやその他の基板に置換することもできる。ウエハ１４０には、レジストが塗布されている。
【００６６】
露光において、光源１６０からの光は、照明光学系１８０によってマスク１２０を照明する。マスク１２０のパターンを反映する光は、投影光学系１３０によってウエハ１４０の上に結像する。この際、マスク１２０は、上述した決定方法によって決定された有効光源で照明される。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１００を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。
【００６７】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図７】
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【図９】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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