(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
出力する単相交流電圧波形の振幅を調整する１軸電圧指令値及び周波数を調整する２軸電圧指令値に基づいて自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置が並列対象とする外部単相交流電圧源と前記単相電圧型交直変換装置との周波数差に関する値、及び前記単相交流電圧源の電圧実効値に関する値を検出する同期検定回路と、
前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧実効値を前記同期検定回路が検出した前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に近づける前記１軸電圧指令値を生成して前記単相電圧型交直変換装置に入力する電圧振幅指令値生成回路と、
前記同期検定回路が検出した前記周波数差に関する値を用いて、前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧周波数を前記外部単相交流電圧源の周波数から任意周波数値ずらした周波数とする前記２軸電圧指令値を生成して前記単相電圧型交直変換装置に入力する周波数指令値生成回路と、
を備える自動同期並列装置。
【請求項２】
前記電圧振幅指令値生成回路は、
前記同期検定回路が検出した前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に関する値から前記単相電圧型交直変換装置が出力する単相交流電圧波形の電圧実効値に関する値を減ずる電圧系減算器と、
前記電圧系減算器が減算した値を積分する電圧系積分器と、
前記外部単相交流電圧源との自動並列制御開始前における前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧初期値と前記電圧系積分器が積分した値とを加算して前記１軸電圧指令値を生成する電圧系加算器と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の自動同期並列装置。
【請求項３】
前記周波数指令値生成回路は、
前記同期検定回路が検出した前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に関する値に前記任意周波数値を乗算した値に、前記同期検定回路が検出した前記周波数差に関する値を加算する周波数系演算器と、
前記周波数系演算器が演算した値を積分する周波数系積分器と、
前記外部単相交流電圧源との自動並列制御開始前における前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧の初期周波数と前記周波数系積分器が積分した値とを加算して前記２軸電圧指令値を生成する周波数系加算器と、
を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の自動同期並列装置。
【請求項４】
前記電圧実効値に関する値が電圧実効値の２乗値であることを特徴とする請求項２又は３に記載の自動同期並列装置。
【請求項５】
前記同期検定回路は、
前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧波形の電圧実効値及び周波数がそれぞれ前記単相交流電圧源の電圧実効値及び周波数を中心とする所定の規定範囲内にあるときに、前記単相電圧型交直変換装置と前記外部単相交流電圧源とを並列させることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の自動同期並列装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置の電圧振幅、周波数及び位相を調節する自動同期並列装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
インバータを電力系統に並列する際の突入電流を抑える技術が知られている（例えば、特許文献１を参照。）。特許文献１には、電力系統の電圧よりも位相が９０度進んだ電流でインバータのフィルタコンデンサを充電し、フィルタコンデンサの電圧が電力系統と同じとなった後にインバータを電力系統に並列する技術が記載される。
【０００３】
一方、電力系統や発電機等の単相電圧源と並列し、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置も知られている（例えば、特許文献２を参照。）。特許文献２には、外部単相交流電圧源の位相と所定の位相差をもつ単相交流電圧を発生させ、発生させた単相交流電圧の振幅、周波数、及び位相を調整して外部単相交流電圧源と連系運転する単相電圧型交直変換装置が記載される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０９−０２８０４０号公報
【特許文献２】特開２００９−２１９２６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置は、電力系統や発電機等の単相電圧源側から見て電圧源となるように制御されている。自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置をこの外部単相交流電圧源と並列する場合、突入電流を抑制するため、常に変動する単相電圧源の周波数と電圧振幅に単相電圧型交直変換装置の出力を追従させる必要がある。ところが、特許文献１の技術は、インバータを電流源となるように制御するため、電圧源となるように制御される単相電圧型交直変換装置には適用することができない。このように、常に変動する単相電圧源の周波数と電圧振幅に、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置の出力を追従させ、突入電流を抑制して自動的に同期並列する技術が存在しないという課題があった。
【０００６】
前記課題を解決するために、本発明は、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列する際に、電圧の大きさと周波数及び位相を自動的に調節することによって突入電流を抑制できる自動同期並列装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明に係る自動同期並列装置は、外部単相交流電圧源と単相電圧型交直変換装置との周波数差に関する値、及び外部単相交流電圧源の電圧実効値に関する値を検出し、電圧実効値が外部単相交流電圧源の電圧実効値に近づくように、且つ周波数が外部単相交流電圧源の周波数から任意値ずれるように単相電圧型交直変換装置を制御することとした。
【０００８】
具体的には、本発明に係る自動同期並列装置は、出力する単相交流電圧波形の振幅を調整する１軸電圧指令値及び周波数を調整する２軸電圧指令値に基づいて自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置が並列しようとする外部単相交流電圧源と前記単相電圧型交直変換装置との周波数差に関する値、及び前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に関する値を検出する同期検定回路と、前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧実効値を前記同期検定回路が検出した前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に近づける前記１軸電圧指令値を生成して前記単相電圧型交直変換装置に入力する電圧振幅指令値生成回路と、前記同期検定回路が検出した前記周波数差に関する値を用いて、前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧周波数を前記外部単相交流電圧源の周波数から任意周波数値ずらした周波数とする前記２軸電圧指令値を生成して前記単相電圧型交直変換装置に入力する周波数指令値生成回路と、を備える。
【０００９】
同期検定回路が検出した外部単相交流電圧源と単相電圧型交直変換装置との周波数差に関する値及び外部単相交流電圧源の電圧実効値を基に、電圧指令値生成回路が１軸電圧指令値を生成し、周波数指令値生成回路が２軸電圧指令値を生成する。これらの指令値で単相電圧型交直変換装置の出力を外部単相交流電圧源の電圧波形に一致させることができる。
【００１０】
従って、本発明に係る自動同期並列装置は、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列する際に、電圧の大きさと周波数及び位相を自動的に調節することによって突入電流を抑制できる。
【００１１】
本発明に係る自動同期並列装置の前記電圧振幅指令値生成回路は、前記同期検定回路が検出した前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に関する値から前記単相電圧型交直変換装置が出力する単相交流電圧波形の電圧実効値に関する値を減ずる電圧系減算器と、前記電圧系減算器が減算した値を積分する電圧系積分器と、前記外部単相交流電圧源との自動並列制御開始前における前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧初期値と前記電圧系積分器が積分した値とを加算して前記１軸電圧指令値を生成する電圧系加算器と、を有することを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る自動同期並列装置の前記周波数指令値生成回路は、前記同期検定回路が検出した前記外部単相交流電圧源の電圧実効値に関する値に前記任意周波数値を乗算した値に、前記同期検定回路が検出した前記周波数差に関する値を加算する周波数系演算器と、前記周波数系演算器が演算した値を積分する周波数系積分器と、前記外部単相交流電圧源との自動並列制御開始前における前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧の初期周波数と前記周波数系積分器が積分した値とを加算して前記２軸電圧指令値を生成する周波数系加算器と、を有することを特徴とする。
【００１３】
本発明に係る自動同期並列装置の前記電圧実効値に関する値は、電圧実効値の２乗値であることが好ましい。
【００１４】
本発明に係る自動同期並列装置の前記同期検定回路は、前記単相電圧型交直変換装置の単相交流電圧波形の電圧実効値及び周波数がそれぞれ前記外部単相交流電圧源の電圧実効値及び周波数を中心とする所定の規定範囲内にあるときに、前記単相電圧型交直変換装置と前記外部単相交流電圧源とを並列させることを特徴とする。
【００１５】
単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列させる条件の幅に制限を持たせることによってオーバーシューティングを回避することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明は、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列する際に、電圧の大きさと周波数及び位相を自動的に調節することによって突入電流を抑制できる自動同期並列装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明に係る自動同期並列装置を説明するブロック図である。
【図２】同期検定回路の一例を説明するブロック図である。
【図３】本発明に係る自動同期並列装置が行う単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列させるためのロジックを説明する図である。
【図４】本発明に係る自動同期並列装置が行う単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源から解列させるためのロジックを説明する図である。
【図５】本発明に係る自動同期並列装置が単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列させる際における、１軸電圧指令値、２軸電圧指令値、及び単相電圧型交直変換装置の単相電圧波形をシミュレートした結果である。
【図６】単相電圧型交直変換装置の単相電圧波形、外部単相交流電圧源の電圧波形、及び単相電圧型交直変換装置の出力電流を並列前後で測定した結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００１９】
図１は、本実施形態の自動同期並列装置１７を説明するブロック図である。図１には、自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置１１、これが並列する外部単相交流電圧源１２、及び単相電圧型交直変換装置１１と外部単相交流電圧源１２との並列及び解列を行う連系用開閉器１５も記載している。外部単相交流電圧源１２は、例えば、電力系統や発電機である。
【００２０】
単相電圧型交直変換装置１１は、特許文献２に記載される自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置である。無負荷単独運転をしている単相電圧型交直変換装置１１の出力端子電圧Ｖ１（ｔ）は次式で表せる。
【数１】
0005600016.tif 000002
ここで、Ｖｉ及びωｉはそれぞれ単相電圧型交直変換装置１１の電圧実効値及び検定元角周波数である。この実効値Ｖｉ及び位相角ωｔ＝θｉは、１軸電圧指令値Ｖ１＊（ｔ）及び２軸電圧指令値Ｖ２＊（ｔ）からなる上位指令ベクトル１２０で次のように決定される。
【数２】
0005600016.tif 000003
ここで、Ｅｃｏは規準電圧、Ｋｍｕ１は１軸電圧ゲイン、Ｋｍｕ２は２軸電圧ゲイン、Ｋｆはフェーズロックドループ（ＰＬＬ）ゲインである。
【００２１】
ここで、θｉは、インバータの２軸電圧指令値Ｖ２＊が大きくなれば進み、小さくなれば遅れる。Ｖｉは、１軸電圧指令値Ｖ１＊が大きくなれば大きくなり、小さくなれば小さくなる。即ち、Ｖ１（ｔ）は、Ｖ１＊及びＶ２＊によって振幅、周波数及び位相を独立して変化させることができる。
【００２２】
単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させるために、自動同期並列装置１７を用いて以下の手順を行う。
［１］自動同期並列装置１７は、１軸電圧指令値Ｖ１＊（ｔ）を制御して、単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧波形の実効値Ｖｉ（ｔ）を外部単相交流電圧源１２の電圧実効値Ｖｓに合わせる。
［２］自動同期並列装置１７は、２軸電圧指令値Ｖ２＊（ｔ）を制御して、単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧角周波数ｄθｉ（ｔ）／ｄｔを外部単相交流電圧源１２の角周波数ωｓよりΔω０ずらした値ωｓ＋Δω０に合わせる。Δω０≠０ｒａｄ／ｓである。Δω０＝０ｒａｄ／ｓとすると、自動同期並列装置１７は単相電圧型交直変換装置１１の位相を外部単相交流電圧源１２に合致させることができない。Δω０は、外部単相交流電圧源１２がインバータの場合は正、整流器の場合には負とし、例えば、Δω０＝０．３ｒａｄ／ｓ（０．０４７８Ｈｚ）とする。
［３］単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧実効値Ｖｉ（ｔ）が外部単相交流電圧源１２の電圧実効値Ｖｓを中心とする所定の規定範囲ΔＶｓ内（Ｖｓ＋ΔＶｓ）にあり、且つωｓ（ｔ）−θｉ（ｔ）が±Δθｉの範囲にあり、その状態が所定時間Ｔｄｅｔｅｃｔ継続したならば、自動同期並列装置１７は、開閉器１５の投入を指令する。ΔＶｓ、Δθｉ、Ｔｄｅｔｅｃｔの値については後述する。
【００２３】
上術のように単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させるために、自動同期並列装置１７は次のように構成される。自動同期並列装置１７は、同期検定回路１３０、電圧振幅指令値生成回路１８０、及び周波数指令値生成回路１９０を備える。同期検定回路１３０は、出力する単相交流電圧波形の振幅を調整する１軸電圧指令値Ｖ１＊及び周波数を調整する２軸電圧指令値Ｖ２＊に基づいて自律並行運転を行う単相電圧型交直変換装置１１が並列する外部単相交流電圧源１２と単相電圧型交直変換装置１１との周波数差に関する値［（ωｓ−ω）Ｖｓ又は（ωｓ−ω）Ｖｓ２］、及び外部単相交流電圧源１２の電圧実効値に関する値［Ｖｓ又はＶｓ２］を検出する。電圧振幅指令値生成回路１８０は、単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧実効値Ｖｉを同期検定回路１３０が検出した外部単相交流電圧源１２の電圧実効値Ｖｓに近づける１軸電圧指令値Ｖ１＊を生成して単相電圧型交直変換装置１１に入力する。周波数指令値生成回路１９０は、同期検定回路１３０が検出した周波数差に関する値を用いて、単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧周波数を外部単相交流電圧源１２の周波数から任意周波数値Δω０ずらした周波数とする２軸電圧指令値Ｖ２＊を生成して単相電圧型交直変換装置１１に入力する。
【００２４】
同期検定回路１３０は、外部単相交流電圧源１２と単相電圧型交直変換装置１１との周波数差に関する値［（ωｓ−ω）Ｖｓ又は（ωｓ−ω）Ｖｓ２］、及び外部単相交流電圧源１２の電圧実効値に関する値［Ｖｓ又はＶｓ２］を検出できるものであればよい。図２は、同期検定回路１３０の一例を説明するブロック図である。
【００２５】
図２は、同期検定回路１３０を説明する図である。同期検定回路１３０は、規準角周波数ωｃｏと、外部単相交流電圧源１２の検定対象電圧波形を検出するサンプラー１３３と、サンプラー１３３が検出した前記検定対象電圧波形から（ｍ−１／２）π／ωｃｏ（ｍは自然数）時間を遅らせた遅延電圧波形を作成する遅延回路１３４と、サンプラー１３３が検出した前記検定対象外部電圧波形、遅延回路１３４が作成した前記遅延電圧波形、及び与えられた単相電圧型交直変換装置１１の検定元角周波数ω、から前記検定対象外部電圧波形の検定対象角周波数ωｓと検定元角周波数ωとの差分を角周波数とする周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号を計算する演算部１３５と、を備える。
【００２６】
本実施形態では、同期検定回路１３０が規準角周波数ωｃｏを備えているが、検定元の単相電圧型交直変換装置１１から受けてもよい。
【００２７】
また、検定対象となる外部単相交流電圧源１２の検定対象電圧波形Ｖ２（ｔ）は次式で表すことができる。
【数３】
0005600016.tif 000004
ここで、Ｖｓは実効値［Ｖ］、ωｓは角周波数［ｒａｄ／ｓ］、φはインバータから見た外部交流電源のｔ＝０での位相角［ｒａｄ］である。
サンプラー１３３は、この検定対象外部電圧波形Ｖ２（ｔ）をサンプリングする。ここで、検定対象電圧波形Ｖ２（ｔ）をサンプリングしたサンプル波形をＶ２（ｎＴｓ）と表す。Ｔｓはサンプル周期であり、ｎはサンプル番号である。
【００２８】
遅延回路１３４は、規準角周波数ωｃｏが入力され、サンプル波形Ｖ２（ｎＴｓ）から（ｍ−１／２）π／ωｃｏ（ｍは自然数）周期で遅らせた遅延電圧波形Ｖ２＃（ｎＴｓ）を作成する。
【００２９】
遅延電圧波形Ｖ２＃（ｎＴｓ）の遅れ量を、（ｍ−１／２）π／ωｃｏと表すことができる。本実施形態では、ｍ＝１の場合（１／４周期遅らせた場合）を説明する。この場合、遅延電圧波形Ｖ２＃（ｎＴｓ）は次式となる。
【数４】
0005600016.tif 000005
【００３０】
演算部１３５は、単相電圧型交直変換装置１１から検定元角周波数ωが入力される。演算部１３５は、サンプル波形Ｖ２（ｎＴｓ）、遅延電圧波形Ｖ２＃（ｎＴｓ）が入力され、検定元角周波数ωと外部単相交流電圧源１２の検定対象角周波数ωｓとの差を角周波数とする周波数差余弦信号Ｖ３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ４（ｎＴｓ）を演算する。
【００３１】
具体的には、演算部１３５は、数５のようにサンプル波形Ｖ２（ｎＴｓ）及び遅延電圧波形Ｖ２＃（ｎＴｓ）を回転座標変換を行い周波数差余弦信号Ｖ３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ４（ｎＴｓ）を演算する。
【数５】
0005600016.tif 000006
【００３２】
演算部１３５が演算すると、周波数差余弦信号Ｖ３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ４（ｎＴｓ）に（ωｓ＋ω）の周波数の高周波成分が含まれる。そこで、演算部１３５は、高周波成分を除去するローパスフィルタ（１５２Ａ、１５２Ｂ）をさらに備える。ローパスフィルタ（１５２Ａ、１５２Ｂ）で高周波成分を除去した周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号をそれぞれＶＵ３（ｎＴｓ）及びＶＵ４（ｎＴｓ）と記す。
【数６】
0005600016.tif 000007
【００３３】
同期検定回路１３０は、検出部１３６をさらに備える。検出部１３６は、演算部１３５が出力する周波数差余弦信号ＶＵ３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号ＶＵ４（ｎＴｓ）を利用して、検定対象外部電圧波形Ｖ２（ｔ）の電圧実効値、検定対象外部電圧波形Ｖ２（ｔ）の検定対象角周波数ωｓと検定元角周波数ωとの周波数差、及び検定対象外部電圧波形Ｖ２（ｔ）と検定元電圧波形Ｖ１（ｔ）との位相差を検出することができる。
【００３４】
具体的には、検出部１３６は、電圧実効値、周波数差、及び位相差をそれぞれ数７を計算する回路１６１、数８を計算する回路１６２、及び数９を計算する回路１６３で検出する。
【数７】
0005600016.tif 000008
【数８】
0005600016.tif 000009
【数９】
0005600016.tif 000010
【００３５】
次に、単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させるための手順［１］について説明する。手順［１］は電圧振幅指令値生成回路１８０が実施する。電圧振幅指令値生成回路１８０は、同期検定回路１３０が検出した外部単相交流電圧源１２の電圧実効値に関する値［Ｖｓ又はＶｓ２］から単相電圧型交直変換装置１１が出力する単相交流電圧実効値に関する値［Ｖｉ又はＶｉ２］を減ずる電圧系減算器１８１と、電圧系減算器１８１が減算した値を積分する電圧系積分器１８２と、外部単相交流電圧源１２との自動並列制御開始直前における単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧波形の初期電圧値Ｖ１＊（０）と電圧系積分器１８２が積分した値とを加算して１軸電圧指令値Ｖ１＊（ｔ）を生成する電圧系加算器１８３と、を有する。
【００３６】
次式のようにＶＵ３２（ｔ）＋ＶＵ４２（ｔ）はほぼＶｓ２に等しい。
【数１０】
0005600016.tif 000011
そこで、上式を利用して単相電圧型交直変換装置１１の１軸電圧指令値Ｖ１＊（ｔ）に次のような閉ループを施す。
【数１１】
0005600016.tif 000012
ここで、初期値Ｖ１＊（０）は閉ループ制御を開始する直前のＶ１＊（ｔ）の値、Ｋａｍｐ（＞０）は積分ゲインである。
【００３７】
数１０から数１１は次のように近似できる。
【数１２】
0005600016.tif 000013
数２を用いて数１２をＶｉ（ｔ）の方程式に変形する。
【数１３】
0005600016.tif 000014
【数１４】
0005600016.tif 000015
Ｖ１＊（０）は、自動並列制御開始直前の単相電圧型交直変換装置１１の電圧の実効値である。
【００３８】
数１４の両辺を微分すると、Ｖｉに関する次の微分方程式を得る。
【数１５】
0005600016.tif 000016
数１５を変形して下式を得る。
【数１６】
0005600016.tif 000017
さらに積分定数Ｃを用いると、
【数１７】
0005600016.tif 000018
となり、
【数１８】
0005600016.tif 000019
となる。これを変形して次式を得る。
【数１９】
0005600016.tif 000020
数１９から
【数２０】
0005600016.tif 000021
となるので、この閉ループ制御によって時間の経過とともに単相電圧型交直変換装置１１の出力の電圧実効値はＶｓに近づくことになる。
【００３９】
続いて、単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させるための手順［２］について説明する。手順［２］は周波数指令値生成回路１９０が実施する。周波数指令値生成回路１９０は、同期検定回路１３０が検出した外部単相交流電圧源１２の電圧実効値に関する値［Ｖｓ又はＶｓ２］に任意周波数値Δω０を乗算した値に、同期検定回路１３０が検出した周波数差に関する値［（ωｓ−ω）Ｖｓ又は（ωｓ−ω）Ｖｓ２］を加算する周波数系演算器１９１と、周波数系演算器１９１が演算した値を積分する周波数系積分器１９２と、外部単相交流電圧源１２との自動並列制御開始直前における単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧波形の初期周波数Ｖ２＊（０）と周波数系積分器１９２が積分した値とを加算して２軸電圧指令値Ｖ２＊（ｔ）を生成する周波数系加算器１９３と、を有する。
【００４０】
ここで、次式のように近似できる。
【数２１】
0005600016.tif 000022
そこで、上式を利用して単相電圧型交直変換装置１１の２軸電圧指令値Ｖ２＊（ｔ）に次のような閉ループを施す。
【数２２】
0005600016.tif 000023
ここで、初期値Ｖ２＊（０）は閉ループ制御を開始する直前のＶ２＊（ｔ）の値、Ｋｆｒｅｑ（＞０）は積分ゲインである。Δω０に乗じられるＶｓ２の値は数１０を用いる。Ｖｓ２の代替としてＥｃｏ２を用いてもよい。
【００４１】
数２２の両辺を微分すると次式が得られる。
【数２３】
0005600016.tif 000024
ここで、単相電圧型交直変換装置１１の出力の角周波数をωｉ（ｔ）とすると、
【数２４】
0005600016.tif 000025
となる。数２から
【数２５】
0005600016.tif 000026
となる。数２５を数２３に代入してωｉに関する微分方程式からωｉ（ｔ）を求めると次のようになる。
【数２６】
0005600016.tif 000027
ここで、ωｉ（０）は閉ループ開始直前のωｉ（ｔ）の値である。
【数２７】
0005600016.tif 000028
であるから、この閉ループ制御によって時間の経過とともに単相電圧型交直変換装置１１の出力の角周波数はωｓ＋Δω０に近づくことになる。
【００４２】
さらに、単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させるための手順［３］について説明する。同期検定回路１３０は、単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧波形の電圧実効値Ｖｉ及び周波数ωｉがそれぞれ外部単相交流電圧源１２の電圧実効値Ｖｓ及び周波数ωｓを中心とする所定の規定範囲内にあるときに、連系用開閉器１５を閉じて単相電圧型交直変換装置１１と外部単相交流電圧源１２とを並列させる。
【００４３】
図３は、自動同期並列装置１７が行う単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させるためのロジックを説明する図である。連系用開閉器１５が開状態（ステップＳ０２）のときに並列指令（ステップＳ０１）されたとする。自動同期並列装置１７はＶ１＊閉ループ及びＶ２＊閉ループを開始する（ステップＳ０３、Ｓ０４）。自動同期並列装置１７は次の４つの条件を確認する。｜Ｖｓ−Ｖｉ（ｔ）｜≦ΔＶｓとなっていること（ステップＳ０５）。ここで、ΔＶｓは許容振幅差を表し、例えば、Ｖｓの５％程度とする。｜ωｓ＋Δω−ωｉ（ｔ）｜≦Δωとなっていること（ステップＳ０６）。ここで、Δωは角周波数の許容差を表し、例えば、ωｓの１％程度とする。同期検定回路１３０が計算するＶＵ３（ｔ）が０より大きいこと（ステップＳ０７）。同期検定回路１３０が計算するＶＵ４（ｔ）が｜ＶＵ４（ｔ）｜≦Ｖｓ・｜ｓｉｎΔθｉ｜となっていること（ステップＳ０８）。ここで、Δθｉは許容位相差を表し、例えば、５度程度とする。自動同期並列装置１７は上記４条件が時間Ｔｄｅｔｅｃｔの間続いていることを確認した後（ステップＳ０９）、連系用開閉器１５を閉とする指令を出す（ステップＳ１０）。連系用開閉器１５は該指令を受けて閉とする（ステップＳ１１）。この後、自動同期並列装置１７はＶ１＊閉ループ及びＶ２＊閉ループを終了する（ステップＳ１２、Ｓ１３）。
【００４４】
なお、ステップＳ０７はｃｏｓ（ωｓｔ−θｉ（ｔ））＞０と同等である。これは、ステップＳ０８の条件で１８０°ずれた位相で並列される可能を排除するための条件である。
【００４５】
図４は、自動同期並列装置１７が行う単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２から解列させるためのロジックを説明する図である。連系用開閉器１５が閉状態（ステップＳ２２）のときに解列指令（ステップＳ２１）されたとする。自動同期並列装置１７は、連系用開閉器１５を開とする指令を出す（ステップＳ２３）。連系用開閉器１５は該指令を受けて開とする。
【００４６】
（実施例１）
図５は、自動同期並列装置１７が単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させる際における、１軸電圧指令値、２軸電圧指令値、及び単相電圧型交直変換装置１１の単相電圧波形をシミュレートした結果である。
【００４７】
単相電圧型交直変換装置１１は並列前に２００Ｖ、５０Ｈｚで運転しているものとする。外部単相交流電圧源１２は、２２０Ｖ、５４Ｈｚで運転しているものとする。時刻８０ｍｓで図３の連系指令（ステップＳ０１）を行った。その後、電圧波形指令値は２００Ｖから徐々に上昇し、２４０Ｖ（出力電圧２２０Ｖに相当）で一定になっている。これに伴い、単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧振幅値は外部単相交流電圧源１２の交流電圧波形の振幅値に近づいている。また、２軸電圧指令値も０Ｖから徐々に上昇し、４１．３Ｖで一定になっている。この電圧は単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧波形の周波数５４．０５Ｈｚに相当する。
【００４８】
図５のように、単相電圧型交直変換装置１１の出力電圧の大きさ及び周波数は、徐々に外部単相交流電圧源１２の電圧及び周波数に近づき、ほぼ１５０ｍｓ後にこれらが一致している。すなわち、約１５０ｍｓで単相電圧型交直変換装置１１の単相交流電圧波形は、外部単相交流電圧源１２の電圧波形と同期がとれたことになる。
【００４９】
（実施例２）
自動同期並列装置１７が単相電圧型交直変換装置１１を外部単相交流電圧源１２に並列させる実験を行った。単相電圧型交直変換装置１１は並列前に２００Ｖ、５０Ｈｚで運転している。外部単相交流電圧源１２は、２４０Ｖ、６０Ｈｚで運転している。図６はこの実験において、単相電圧型交直変換装置１１の単相電圧波形、外部単相交流電圧源１２の電圧波形、及び単相電圧型交直変換装置１１の出力電流を並列前後で測定した結果である。図６（ａ）は並列前の波形であり、図６（ｂ）は並列直前及び直後の波形である。
【００５０】
図６（ａ）のように、並列前は単相電圧型交直変換装置１１の単相電圧波形と外部単相交流電圧源１２の電圧波形がずれている。並列指令で単相電圧型交直変換装置１１の単相電圧波形、外部単相交流電圧源１２の電圧波形との同期をとり並列させた後は、並列前は単相電圧型交直変換装置１１の単相電圧波形と外部単相交流電圧源１２の電圧波形とは一致している。なお、並列後単相電圧型交直変換装置１１の出力電流に歪が生じているが、これは外部単相交流電圧源１２の入力側に設置した２００Ｖ変圧器に２４０Ｖを印加したことによる過励磁のためである。
【００５１】
このように、自動同期並列装置１７は、電圧源となるように制御される単相電圧型交直変換装置を外部単相交流電圧源に並列させることができる。
【符号の説明】
【００５２】
１１：単相電圧型交直変換装置
１２：外部単相交流電圧源
１５：連系用開閉器
１７：自動同期並列装置
１２０：上位指令ベクトル
１３０：同期検定回路
１３３：サンプラー
１３４：遅延回路
１３５：演算部
１３６：検出部
１５１：回転座標変換回路
１５２Ａ、１５２Ｂ：ローパスフィルタ
１５３：周波数差余弦信号出力端
１５４：周波数差正弦信号出力端
１６１、１６２、１６３：回路
１８０：電圧振幅指令値生成回路
１８１：電圧系減算器
１８２：電圧系積分器
１８３：電圧系加算器
１９０：周波数指令値生成回路
１９１：周波数系演算器
１９２：周波数系積分器
１９３：周波数系加算器
【図１】
0005600016.tif 000029
【図２】
0005600016.tif 000030
【図３】
0005600016.tif 000031
【図４】
0005600016.tif 000032
【図５】
0005600016.tif 000033
【図６】
0005600016.tif 000034