(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線ビームを発生する線源（１８）と、
前記Ｘ線ビーム（３２）を受光して投影データを生成する検出器アレイ（２０）と、
積載した対象の配置向けに構成され前記線源（１８）及び前記検出器アレイ（２０）に関して並進するように動作自在である並進自在型テーブル（２２）であって、
前記線源（１８）及び前記検出器アレイ（２０）は、前記対象を走査するために当該並進自在型テーブル（２２）の周りを回転する、並進自在型テーブル（２２）と、
前記検出器アレイ（２０）に電気的に結合されており、目標限定型統計学的再構成を実行するように構成されている繰り返し式再構成手法（２００）を介して前記投影データに応答して画像を再構成するように構成されている画像再構成器（４４）と
を備え、
前記再構成手法（２００）は、加重付き非均一型繰り返し式座標降下アルゴリズムを用いており、該アルゴリズムは、前記目標限定型統計学的再構成を実行するために、前記画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重する加重関数の適用を含んでおり、
前記再構成手法（２００）は、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、
前記関心領域に最も寄与すると前記加重関数が判定した前記複数のピクセルの各々の低分解能での更新と、
関心領域における高分解能順投影の実行及び前記画像の残面積にわたる低分解能順投影の実行と、
得られた尺度不変でない積算順投影の補正と、
を含んでいる、イメージング・システム（１０）。
【請求項２】
前記再構成手法（２００）は、前記目標限定型統計学的再構成を実行するに当たり、関心領域の外部に配置された高周波成分の高分解能での更新を含んでいる、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
計算機式断層写真法イメージング・システムを含む、請求項１または２にに記載のシステム。
【請求項４】
対象の画像を再構成する方法であって、
走査装置により生成される投影データを提供するステップと、
前記投影データに応答して前記画像を再構成するために繰り返し式再構成手法を実行するステップと
を備え、前記再構成手法（２００）は目標限定型統計学的再構成を実行し、
前記再構成手法は、
前記画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重するステップと、
前記関心領域に最も寄与すると前記加重するステップが判定した前記複数のピクセルの各々を低分解能において更新するステップと、
前記関心領域において高分解能順投影を実行すると共に前記画像の残面積にわたって低分解能順投影を実行するステップと、
得られた尺度不変でない積算順投影を補正するステップと、
を含み、
前記加重するステップと前記低分解能において更新するステップは、非均一型繰り返し式座標降下アルゴリズムを用いており、
前記補正するステップは、低分解能再構成を実行するステップと、
前記低分解能再構成から導出された最終低分解能合成投影を保存するステップと、
前記最終低分解能合成投影から前記低分解能順投影の関心領域を減算するステップと、
前記高分解能順投影の関心領域を前記最終低分解能合成投影に加算するステップと、
を含み、前記減算と加算により、補正された合成投影のセットが生成され、
前記補正された合成投影のセットを使用して高分解能再構成が実行される、
方法。
【請求項５】
前記低分解能順投影を実行する前記ステップと、前記積算順投影を補正する前記ステップは、補正された誤差サイノグラムを使用する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
高周波成分を識別するために、低分解能再構成の終わりにエッジ検出アルゴリズムを実行するステップを含む、請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
Sobelエッジ検出器を走行させるステップを含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記Sobelエッジ検出器を走行させることにより得られた画像マップを閾値処理するステップを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記画像マップを関心領域を含むピクセルと結合するステップを含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
画像を再構成する方法（５００）であって、
投影データを取得するために対象を走査するステップと、
前記投影データに応答して前記画像を再構成するために繰り返し式再構成手法（２００）を実行するステップと
を備え、前記再構成手法は、
前記画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重するステップと、
前記関心領域に最も寄与すると前記加重するステップが判定した前記複数のピクセルの各々を低分解能において更新するステップと、
前記関心領域において高分解能順投影を実行すると共に前記画像の残面積にわたって低分解能順投影を実行するステップと、
得られた尺度不変でない積算順投影を補正するステップと、
前記関心領域の外部に配置された高周波成分を高分解能において更新するステップと、
前記再構成手法（２００）を介して目標限定型統計学的再構成を実行するステップと
を含み、
前記再構成手法（２００）は加重付き非均一型繰り返し式座標降下アルゴリズムを用いており、該アルゴリズムは、前記目標限定型統計学的再構成を実行するために、前記加重するステップ、前記更新するステップ、前記実行するステップ、前記補正するステップ及び前記更新するステップを組み入れている、方法（５００）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は一般的には、イメージング・システムに関し、具体的には、繰り返し式手法を用いて画像を再構成するシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システムは典型的には、ファン形状のＸ線ビームを患者のような被撮像体を通して放射線検出器のアレイに投射するＸ線源を含んでいる。ビームは、「撮像平面」と一般に呼ばれるＸ−Ｙ平面内に位置するようにコリメートされる。検出器アレイにおいて受光されるビームからの放射線の強度は、被撮像体によるＸ線ビームの減弱に依存する。各々の検出器からの減弱測定値を別個に取得して、透過プロファイルを形成する。
Ｘ線源及び検出器アレイは、Ｘ線ビームが被撮像体と交差する投影角度が定常的に変化するように、ガントリの内部で被撮像体の周りを回転する。一群のＸ線減弱測定値（一つのガントリ角度における検出器アレイからの積分投影データ等）を「ビュー」と呼ぶ。被撮像体の「走査（スキャン）」は、Ｘ線源及び検出器アレイの一回転の間に様々な投影角度で形成される一組のビューを含んでいる。
アキシャル・スキャンでは、投影データを処理して、被撮像体を通して採取される二次元スライスに対応する画像を構築する。不連続なスライスについて、画質を高めるために全視野の繰り返し式再構成を実行することができる。繰り返し式再構成は、測定データと、画像の現在の推定値からシミュレートされる測定値との間の一致の質に従って既存の推定値を繰り返し調節することにより画像を形成する方法を指す。この一致の質はまた、滑らかさ及び／又は予め確立されたモデルの満足度のような画像単独の特性の考慮による影響を受ける場合もある。多数回の繰り返しを実行して、取得された投影データに近似的に一致する結果的な再構成画像を作成する。再構成画像の完全な一組は３Ｄ再構成と呼ばれ、この理由は、各々の画像ピクセル又は画素をこの３Ｄ再構成における単一のボクセル又は容積素に対応させて被撮像体の三次元表現として形成されるからである。
多数のスライスに要求される全走査時間を短縮するために、「ヘリカル」・スキャン（螺旋走査）を行なうこともできる。ヘリカル・スキャン手法は、単一のフォトン発生源を用いて大容積をさらに高速に走査することを可能にする。「ヘリカル」・スキャンを行なうためには、患者をガントリの回転軸であるｚ軸に沿ってガントリの回転と同期して移動させながら所定の数のスライスのデータを取得する。かかるシステムは、１回のファン・ビーム・ヘリカル・スキャンから単一の螺旋を生成する。ファン・ビームによって悉く写像された螺旋から投影データが得られ、投影データから各々の所定のスライスにおける画像を再構成することができる。走査時間を短縮することに加え、ヘリカル・スキャンは、注入された造影剤のさらに十分な活用、任意の位置での画像再構成の改善、及び三次元画像の質の向上のような他の利点を提供する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Avinash C. Kak及びMalcolm Slaney著、「Principles of Computerized Tomographic Imaging」、Classics in Applied Mathematics、第３３巻、ＳＩＡＭ、２００１年、ＩＳＢＮ：０８９８７１４９４Ｘ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来は、フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）アルゴリズムのような直接式解析的アルゴリズムを用いてＣＴデータから画像を再構成していた。最近はまた、容積測定ＣＴデータの再構成のための最大アポステリオリ繰り返し式座標降下（ＭＡＰ−ＩＣＤ）アルゴリズムのような繰り返し式手法も考察されており、全体的な画質を従来の手法よりも高める手段を提供している。雑音の低減、分解能の向上、低コントラスト性能の向上及びアーティファクトの低減は、臨床画像の繰り返し式再構成によって全て達成され得ることが実証されている。繰り返し式アルゴリズムは一般的には、データ・フィット項及びペナルティ付与項で形成されるコスト関数を最適化することにより作用する。データ・フィット項は、画像推定値から合成された投影が取得された投影測定と必然的に一致するようなモデルを記述しており、各々のデータに各データの雑音特性に依存する異なる信頼度を適用する統計学的加重を含み得る。ペナルティ付与項は典型的には、再構成画像に対して平滑化制約を強制的に加え、均一な領域と、エッジ及び器官境界のような大きい局所的な勾配を有する領域とを異なるように取り扱うことができる。繰り返し式アルゴリズムを適用して、得られる大域的なコスト関数を最小化するように一組の初期条件から画像推定値を繰り返し精密化する。コスト関数の最小値に達したときに、繰り返し式アルゴリズムは解に収束している。マルチ・スライスＣＴデータの場合には、解は、コスト関数に記述されているモデルに基づいて取得されたデータと最もよく一致する画像推定値の三次元容積である。
コスト関数の繰り返し式最適化について開発されているアルゴリズムの一つに繰り返し式座標降下（ＩＣＤ：Iterative Coordinate Descent）アルゴリズムがある。ＩＣＤアルゴリズムは多次元コスト関数の最適化問題に対し、速やかな収束のために一次元「欲張り（greedy）」式更新の連鎖として取り組む。画像空間の各々のピクセルは、他の全てのピクセルから独立に更新されることができ、被撮像容積におけるピクセルの総数をＮとするとＮ次元問題での単一次元を形成する。収束を早めるために、ＩＣＤの空間的非均一型形態が導入されており、この形態をＮＨ−ＩＣＤと呼ぶ。このＮＨ−ＩＣＤアプローチでは、更新のためにピクセルが選択される順序を最適化して、更新を最も必要としている再構成容積の各領域に計算を集中させる。従来のＩＣＤでは、全てのピクセルが１回更新され、１回の繰り返し毎に１回だけ更新されている。ＮＨ−ＩＣＤでは、幾つかのボクセルを、適当な収束のための更新の必要性に基づいて他よりも高頻度で更新することができる。このことから「等価繰り返し」との定義が導かれ、この定義は、画像容積全体の単一回の更新と等価な計算の量を記述するものである。ここで、ＮＨ−ＩＣＤによる各回の「等価繰り返し」は部分的画像更新にのみ対応していてもよい。ＮＨ−ＩＣＤは、全視野にわたり再構成について収束を早めるように作用する。
しかしながら、臨床環境では、患者の全身の各断面を再構成するのではなく、診断に関係する解剖学的構造の部分をズームするように全画像を再構成する。目標区域を再構成するために、繰り返し式再構成アルゴリズムは一般的には、ＣＴシステムによって測定された全ての対象を含む視野全体を再構成することを要求する点でＦＢＰのような従来の手法とは異なる。かかる全視野再構成は、良好な画質を達成するために繰り返し式再構成アルゴリズムによって実行される。この理由は、繰り返し式再構成は、Ｘ線源と検出器との間の全経路長に沿った全ての可能なＸ線減弱源の考察を要求するからである。しかしながら、このことは、小面積の目標限定型（targeted）再構成の計算コストが多大になることを意味する。例えば、ＣＴスキャナの中孔が７０ｃｍ径である場合に３５ｃｍ視野において５１２×５１２画像を再構成すると、全ての可能なＸ線減弱源が再構成において把握されることを保証するためには７０ｃｍ視野において１０２４×１０２４画像にわたる繰り返しを必要とする。すなわち、ＦＢＰによって再構成されるボクセル個数の４倍となる。
これまでに、目標限定型繰り返し式再構成のために多重分解能手法が開発されている。多重分解能手法は低分解能再構成（例えば５１２×５１２の７００ｍｍ再構成）から開始し、次いで高分解能目標限定型再構成（例えば中心３５ｃｍのみを更新する１０２４×１０２４の７００ｍｍ再構成）を続けて行なう。低分解能再構成では、７００ｍｍ視野における全ピクセルが再構成される。次いで、低分解能再構成画像を補間して、高分解能再構成用の初期条件として用いる。高分解能再構成は全視野における初期画像の完全順投影から開始し、次いで関心領域（ＲＯＩ）のみにおいて再構成を行なう。この方法は良好に作用するが、（１）全てのピクセルが最終目標ＲＯＩを問わず低分解能で再構成されること、並びに（２）分解能を変化させる場合には、低分解能及び高分解能の合成投影の間のあらゆる可能な誤差を解消するために高分解能の完全順投影が必要とされること、を理由として低効率である。目標限定型再構成の速度及び質を高めるさらに実効的な方法が必要とされる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
Ｘ線ビームを発生する線源と、Ｘ線ビームを受光して投影データを生成する検出器アレイと、積載した対象の配置向けに構成され線源及び検出器アレイに関して並進するように動作自在である並進自在型テーブルであって、線源及び検出器アレイは、対象を走査するために当該並進自在型テーブルの周りを回転する、並進自在型テーブルと、検出器アレイに電気的に結合されており、目標限定型統計学的再構成を実行するように構成されている繰り返し式再構成手法を介して投影データに応答して画像を再構成するように構成されている画像再構成器とを含むイメージング・システムを開示する。
また、走査装置によって生成される投影データを提供するステップと、投影データに応答して画像を再構成するために繰り返し式再構成手法を実行するステップとを含み、この再構成手法は目標限定型統計学的再構成を実行する、対象の画像を再構成する方法を開示する。
さらに、投影データを取得するために対象を走査するステップと、投影データに応答して画像を再構成するために繰り返し式再構成手法を実行するステップとを含み、この再構成手法は、画像の複数のピクセルの各々の関心領域への寄与に従って当該ピクセルの各々に加重するステップと、関心領域に最も寄与すると加重するステップが判定した複数のピクセルの各々を低分解能において更新するステップと、関心領域において高分解能順投影を実行すると共に画像の残面積にわたって低分解能順投影を実行するステップと、得られた尺度不変（scale-invariant）でない積算順投影を補正するステップと、関心領域の外部に配置された高周波成分を高分解能において更新するステップと、再構成手法を介して目標限定型統計学的再構成を実行するステップとを含んでいる、画像を再構成する方法を開示する。
本発明を添付図面と共に説明する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】本発明の一実施形態による画像を再構成する方法を用いるマルチ・スライス・ヘリカル・スキャンＣＴイメージング・システムの見取り図である。
【図２】本発明の一実施形態によるマルチ・スライス・ヘリカル・スキャンＣＴイメージング・システムのブロック図である。
【図３】再構成方法の一例の流れ図である。
【図４】本発明の一実施形態による再構成方法の一例の流れ図である。
【図５】図４の再構成の一例の一部を示すグラフである。
【図６】図４の再構成の一例の一部を示すブロック図である。
【図７】図４の再構成の一例の一部を示す流れ図である。
【図８】図４の再構成の一例の一部を示すブロック図である。
【図９（Ａ）（Ｂ）】図４の再構成の一例の一部の図像的表現を示す見取り図である。
【図１０（Ａ）（Ｂ）】図４の再構成の一例の一部の図像的表現を示す見取り図である。
【図１１】図４の再構成の一例の少なくとも一部の比較結果を示す収束プロット図である。
【図１２（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）】図４の再構成の一例の少なくとも一部の比較結果の図像的表現を示す見取り図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
《定義》
用語の定義が一般的に用いられている用語の意味から離れる場合には、特に記載のない限り、出願者は以下に掲げる定義を用いるものとする。
本発明の目的のためには、「画像空間」との用語は、本発明の方法と共に用いられる配列として構成されたベクトルの集合を指す。配列は、例えば二次元、三次元、四次元のような任意の次元数のものであってよい。本発明の方法において用いられ得る画像空間の一例は、所与の次元の格子において表現可能な全ての可能な画像の集合である。この画像空間の集合の単一要素（ベクトル）は視覚的表示装置において観察することができ、利用者が走査対象の体内の情報を得ることを可能にする。
本発明の目的のためには、「順方向モデル」との用語は、ＣＴイメージング・システムの動作の後にモデル化されるものとしての走査対象の画像空間から走査対象の投影空間への変換の記述を指す。順方向モデルの画像ベクトルに対する演算を「順投影」と呼ぶ。
本発明の目的のためには、「計算機式断層写真法モデル」との用語は、画像空間のベクトルと投影空間のベクトルとの間の関係の数学的記述を指す。計算機式断層写真法モデルは、順方向モデル、及び投影ベクトルと順方向モデルによる画像ベクトルの順投影との間の一致の近接性を評価するように選択されたコスト関数を含んでいる。
本発明の目的のためには、「投影空間」との用語は、積分Ｘ線減弱値のベクトルの集合を指す。投影空間を構成するベクトルは、Ｘ線ＣＴスキャナからのデータを含み得る。また、投影空間を構成するベクトルは、画像空間からのベクトルの順投影であり得る。
本発明の目的のためには、「視覚的表示装置」との用語は、多次元ベクトルを視覚的に観察するために用いられるＣＲＴモニタ、ＬＣＤスクリーン、及び投影画像等のような任意の形式の装置を指す。
本発明の目的のためには、「マルチ・スライス計算機式断層写真法イメージング・システム」との用語は、各々の横列がガントリの回転軸であるシステムの軸に沿って異なる位置を占めるような多数の横列を成す検出器を検出器アレイが含んでいるＸ線ＣＴスキャナを指す。
本発明の目的のためには、「フィルタ補正逆投影」との用語は、投影データから画像を再構成する手法を指し、この手法は、データを投影空間において処理し、次いで、処理されたデータからの値の線形結合として画像空間における各々の要素の値を形成することにより行なわれ、このとき、処理されたデータからの値は、所与の画像要素が順投影において寄与している投影空間点から採取されている。フィルタ補正逆投影手法は、Avinash C. Kak及びMalcolm Slaney著、「Principles of Computerized Tomographic Imaging」、Classics in Applied Mathematics、第３３巻、ＳＩＡＭ、２００１年、ＩＳＢＮ：０８９８７１４９４Ｘのような刊行物に記載されている。尚、この刊行物の全内容及び全開示を参照により本出願に援用する。
本発明の目的のためには、「高品質再構成画像」との用語は、被検体の表現としての精度が、現在市販されているＣＴイメージング・システムによって生成され当技術分野で公知であるものに匹敵するような画像空間ベクトルを指す。
《説明》
本発明を計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システム（マルチ・スライスＣＴイメージング・システム等）について繰り返し式手法を用いて画像を再構成する装置及び方法に関して記載するが、以下に述べる装置及び方法は、様々な目的のために適応構成することが可能であり、これらの目的としては、限定しないが以下の応用がある：磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）システム、ＣＴシステム、放射線治療システム、Ｘ線イメージング・システム、超音波システム、核医学イメージング・システム、磁気共鳴分光測定システム、及び当技術分野で公知の他の応用等がある。さらに、これら他の応用としては、限定しないが非破壊試験、地質学撮像及び天文学撮像、並びに一般的に、コスト関数に対する任意の形態の推定を含み解に到達するために繰り返し式アルゴリズムを要求する広範な種別の逆問題のような医用撮像以外の応用がある。
以下の記載では、一つの構築済み実施形態について様々な動作パラメータ及び構成要素を説明する。これら特定のパラメータ及び構成要素は例として含まれているのであって、限定を意味するものではない。
図１には、本発明の一実施形態による患者１２の画像を再構成する方法を用いたＣＴイメージング・システム１０（実施形態の一例ではマルチ・スライス・システム）の見取り図が示されている。イメージング・システム１０は、回転する内側部分１６を有するガントリ１４を含んでおり、回転する内側部分１６はＸ線源１８及び検出器アレイ２０を含んでいる。Ｘ線源１８は、Ｘ線ビームを検出器アレイ２０に向かって投射する。線源１８及び検出器アレイ２０は、並進自在に動作させ得るテーブル２２の周りを回転する。テーブル２２は、線源１８と検出器２０との間でｚ軸に沿って並進させられて、ヘリカル・スキャンを実行する。ビームは、患者中孔２４の内部の患者１２を透過した後に検出器アレイ２０において検出されて、ＣＴ画像を作成するのに用いられる投影データを生成する。
図２には、本発明の一実施形態によるシステム１０の線図が示されている。線源１８及び検出器アレイ２０は中心軸３０の周りを回転する。ビーム３２は多数の検出器横列における多数の検出器素子３４によって受光される。各々の検出器素子３４が入射したＸ線ビームの強度に対応する電気信号を発生する。ビーム３２が患者１２を通過するにつれて、ビーム３２は減弱する。ガントリの中心部分の回転及び線源１８の動作は、制御機構３６によって制御される。制御機構３６はＸ線制御器３８及びガントリ・モータ制御器４０を含んでおり、Ｘ線制御器３８は電力信号及びタイミング信号を線源１８へ与え、ガントリ・モータ制御器４０はガントリの回転速度及びガントリの中心部分の位置を制御する。データ取得システム（ＤＡＳ）４２が、検出器素子３４からアナログ・データをサンプリングしてアナログ・データをディジタル信号へ変換し、後続の処理へ送る。画像再構成器４４が、サンプリングされてディジタル化されたＸ線データをＤＡＳ４２から受け取って画像再構成を実行する。主制御器４６が、ＣＴ画像を大容量記憶装置４８に記憶させる。
主制御器４６はまた、操作コンソール５０を介して操作者から命令及び走査パラメータを受け取る。表示器５２が、再構成画像及び主制御器４６からの他データを操作者が観測することを可能にする。操作者が供給した命令及びパラメータは、ＤＡＳ４２、Ｘ線制御器３８、及びガントリ・モータ制御器４０の動作時に主制御器４６によって用いられる。加えて、主制御器４６はテーブル・モータ制御器５４を動作させ、患者１２をガントリ１４に配置するようにテーブル２２を並進させる。
Ｘ線制御器３８、ガントリ・モータ制御器４０、画像再構成器４４、主制御器４６、及びテーブル・モータ制御器５４は好ましくは、中央処理ユニット、メモリ（ＲＡＭ及び／又はＲＯＭ）、並びに関連する入出力バスを有するコンピュータのようなマイクロプロセッサを基本要素とするものとする。Ｘ線制御器３８、ガントリ・モータ制御器４０、画像再構成器４４、主制御器４６、及びテーブル・モータ制御器５４は、中央制御ユニットの一部であってもよいし、図示のように各々単独の構成要素であってもよい。
図３を参照すると、非均一型繰り返し式座標降下（ＮＨ−ＩＣＤ）の簡単な検討例が掲げられている。ＮＨ−ＩＣＤ法は、画像要素の無作為選択を用いて各々の画像要素において第一のアルゴリズム（すなわち均一型ステップ）を適用する（ブロック１１０）ことにより開始する。この方法は、各々の（ｘ，ｙ）位置についてＩＥＳＭ（画像要素選択マップ）を作成する（ブロック１２０）ために画像データを処理することにより続行する。この例では、ＩＥＳＭは、所与の（ｘ，ｙ）位置についてｚに沿った画像要素の各々の群の前回の更新の平均絶対値を用いて算出される。
非均一型ステップ１３０は、大きさ規準を評価するステップ１３１から開始する。この例では、大きさ規準は平均絶対値に従ってＩＥＳＭ内の画像要素の上位５％として指定される。従って、繰り返し式アルゴリズムは、ＩＥＳＭ内での最大値によって画像要素の５％に無作為の順序で適用される（ブロック１３２）。次に、繰り返し規準を評価して（ブロック１３３）非均一型ステップが完了したか否かを判定する。この例では、繰り返し規準は２０回の繰り返しとなる。２０回の繰り返しが完了していない場合には、ＩＥＳＭを更新してソートし（ブロック１３５）、繰り返し式アルゴリズムを大きさ規準に従って画像要素に再び適用する（ブロック１３２）。
繰り返し規準によって指定される回数の繰り返しの完了に続いて、（均一型の）第一のアルゴリズムを各々の画像要素に適用する（ブロック１４０）。このステップに続いて、収束規準を評価して（ブロック１５０）、これら複数の画像要素の所望の収束レベル（例えばコスト関数の大きさによって定義される）への一致が達成されたか否かを判定する。所望の収束レベルに達していたら、ＮＨ−ＩＣＤ法は終了する。所望の収束レベルに達していなければ、ＩＥＳＭを更新して（ブロック１５５）、非均一型ステップ１３０を繰り返す。ＩＥＳＭ更新ステップ１５５は、１又は複数の均一型繰り返しを含んでいてもよいし、本書に開示した方法の任意のもののいずれを含んでいてもよい。尚、非均一型ステップ及び均一型ステップの交互の連鎖は、所望の収束レベルに達するまで繰り返されることを認められよう。
また、図３は、非均一型下位ステップの範囲内での繰り返し式アルゴリズムの各回の適用に先立つＩＥＳＭの更新を示していることを認められよう。さらに、この説明例において、繰り返し規準（２０回の下位繰り返し）及び大きさ規準（ソート後ＩＥＳＭの上位５％）は、各回の非均一型繰り返しが第一のアルゴリズムの各回の適用と同数（１００％）の画像要素に対する繰り返し式アルゴリズムの適用を結果として生ずるように選択されていることを認められよう。以上の例は説明のためのものであって、制限するものではないことを認められよう。
図３の例は、繰り返し式アルゴリズムの各回の適用に先立つＩＥＳＭの更新を含むものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明はまた、例えば繰り返し式アルゴリズムの適用の２回毎、３回毎、４回毎又はさらに多数回毎の後にＩＥＳＭを更新する等のように他のＩＥＳＭ更新スケジュールを用い得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。
加えて、図３の例は、２０回の下位繰り返しとの繰り返し規準を有するものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、任意の回数の下位繰り返しによる繰り返し規準を有し得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。また、図３の例は、ソート後ＩＥＳＭの上位５％との大きさ規準を有するものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、その他任意の適当な大きさ規準を用い得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。さらに、図３の例は、定数の大きさ規準及び繰り返し規準を有するものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、大きさ規準及び繰り返し規準の一方又は両方が適宜変更を許されているような再構成方法にも適用され得ることを認められよう。
さらに、図３の例は、各回の非均一型繰り返しが第一のアルゴリズムの適用と同数の画像要素への繰り返し式アルゴリズムの適用を結果として生ずるような協調型大きさ規準及び繰り返し規準を含むものとして説明されているが、本発明の範囲はこのように限定されている訳ではなく、本発明は、このような協調型でない繰り返し規準及び大きさ規準を用い得る再構成方法にも適用され得ることを認められよう。
図４〜図８を参照すると、目標限定型統計学的再構成を実行する繰り返し式再構成手法２００の多重分解能アプローチの実施形態の一例が示されている。この目標限定型再構成のアルゴリズム２０２を図４に示す。図４では、ｘ（０）は初期ＦＢＰ画像であり、ｘ（ｌ）は低分解能再構成画像であり、ｘ（ｈ）はｘ（ｌ）から補間された高分解能画像を示し、ｘｕ（ｈ）は高分解能での関心領域の再構成画像である。符号ｅ（ｌ）及びｅ（ｈ）は、ｘ（ｌ）及びｘ（ｈ）にそれぞれ対応する誤差サイノグラムである。アルゴリズム２０２を実行するときに、ＣＴシステム１０によって測定される対象の全てを含む全視野において全てのピクセルを更新する低分解能構築が先ず実行される。ＦＢＰ画像を低分解能再構成における初期条件として用いる。次いで、低分解能再構成画像を初期条件として用いて高分解能再構成を実行し、これにより、関心領域の全ピクセルによって形成される集合Ｍにおけるピクセル、及び画像の高周波成分を更新する。低分解能及び高分解能の両方ともが、加重付き（Ｗ）ＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムを用いて（後に改めて詳述する）関心領域での収束速度を高める。さらに、低分解能再構成と高分解能再構成との間の移行において、低分解能画像に対するエッジ検出（上述のピクセル集合Ｍを形成する）、四点双三次補間（実施形態の一例）を用いた低分解能画像の所望の分解能への補間、及び分解能の移行によって生ずるサイノグラム不一致を低減するサイノグラム補正が実行される。
このように、手法２００は本質的には、加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズム、サイノグラム補正、及び高周波成分更新の具現化を含む三叉工程を含んでいる。この手法のこれら三つの要素の各々について以下で議論する。先ず加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムを取り上げる。
加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムの実施形態の一例では、ＩＥＳＭに対する加重修正を導入して、関心領域と高い相関のある画像容積の部分の優先的更新を実行し、特に関心領域の速やかな収束を達成する。実際に、目標限定型再構成は、関心領域の範囲内で収束規準を満たすことを要求し得るが、全視野の全対象が完全に収束する必要はない。大域的な収束は、関心領域の内部の画質に寄与する全ての画像要素が、関心領域が所望の収束レベルに達するのに十分な回数だけ更新された範囲までで必要とされるに過ぎない。加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムを実行する際には、各々のピクセル位置に加重を割り当てる。次いで、加重付きアルゴリズムを、図３において説明したもののようにＮＨ−ＩＣＤに適用する。ＮＨ−ＩＣＤの均一型ステップ（図３のブロック１１０）では、これにより、ピクセル位置が巡回される率が加重関数／アルゴリズムに比例するようになる。ＮＨ−ＩＣＤの非均一型ステップ（図３のブロック１３０）では、ピクセル更新規準はピクセルの更新値と加重との積に比例する。
加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムを導く際に、関心領域は、（実施形態の一例では）各々のスライスにおいて（ｘ０，ｙ０）を中心とした半径Ｒの円形領域であるものと仮定される。各々のピクセル位置に割り当てられる空間加重は、関心領域に対する各々のピクセルの相関の尺度を提供するものとする。加重アルゴリズムはこのようにして、関心領域の２Ｄ順投影及び逆投影としてモデル化される。以下に述べる方法を用いて加重アルゴリズムを経験的に算出する。ここで、ｘｕは関心領域の全てのピクセルが値１に設定され、他の全てのピクセルが値０に設定された画像である。ｘｕの３Ｄ画像は先ず、サイノグラムに順投影され、次いで、サイノグラムは画像の領域に逆投影される。符号ｓは逆投影された画像を示し、
ｓ＝ＡＴＡｘｕ                式１
となる。式中、Ａは順投影演算子であり、ＡＴは逆投影演算子である。（式１）についてｓを算出することは、関心領域ｘｕの台をＣＴシステムの点拡散関数と経験的に畳み込みすることであると考えることができる。ピクセル値ｓｊは、ピクセルｊの関心領域への寄与に対応するものとされる。次いで、ｚ軸に沿って画像ｓを加算することにより２Ｄ加重関数／アルゴリズムを算出すると、
【０００８】
【数１】
0005530637.tif 000002
となる。
つまり、以上に述べた加重関数／アルゴリズムを算出する経験的な方法は、関心領域の３Ｄ順投影演算及び逆投影演算を実行し、次いで、３Ｄ逆投影後の画像を加算して２Ｄ加重関数／アルゴリズムを形成する。但し、演算子Ａ及びＡＴの利用が極めて時間浪費的であり得るため、この経験的な方法は計算コストが高い場合があることを特記しておく。完全順投影及び逆投影を要求せず計算コストが相対的に高くない２Ｄ加重関数／アルゴリズムを算出する解析的方法について以下に説明する。この解析的方法では、２Ｄファン・ビーム幾何学的構成を用いる。２Ｄファン・ビーム幾何学的構成では、演算子ＡＴＡを極座標での点拡散関数ｐ（ｒ，θ）によって近似することができ、ここでｒはインパルスの中心までの距離である。さらに、ｐ（ｒ，θ）が等方的であると仮定する。２Ｄでの関心領域は、指標関数ｇ（ｒ，θ）によって表わされることができ、ｇ（ｒ，θ）が回転対称であり従ってθに依存しないとさらに仮定した後には、
ｇ（ｒ，θ）＝ｒｅｃｔ（ｒ／２Ｒ）                式３
となる。式中、ｒは関心領域の中心までの距離を表わし、ｒｅｃｔ（ｒ）は下記の式として定義される矩形関数を表わす。
【０００９】
【数２】
0005530637.tif 000003
次いで、加重関数／アルゴリズムは、２Ｄにおいてｇ（ｒ，θ）を点拡散関数ｐ（ｒ，θ）と畳み込むことにより解析的に算出されることができ、すると
【００１０】
【数３】
0005530637.tif 000004
が得られる。式中、＊＊は２Ｄ畳み込み（コンボリューション）を表わす。ｐ（ｒ，θ）及びｇ（ｒ，θ）は両方とも等方的関数であるため、
【００１１】
【数４】
0005530637.tif 000005
もまた等方的でありすなわちｒにのみ依存する。経験的に、以下の解析的関数は経験的な加重関数に良好にフィットすることが判明している。
【００１２】
【数５】
0005530637.tif 000006
式中、βは当該ＣＴシステムについての定数である。
次いで、各々のピクセル（ｉ，ｊ）についての加重関数／アルゴリズムは、
【００１３】
【数６】
0005530637.tif 000007
によって算出され、式中、ｒｉｊはミリメートル単位で表わした関心領域の中心からのピクセルの物理的距離である。
加重関数／アルゴリズムを導いたら、この関数／アルゴリズムを図３に表わされているＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムの非均一型ステップ１３０及び均一型ステップ１１０の両方に適用することができる。非均一型ステップでは、この適用は、（ＮＨ−ＩＣＤの非均一型ステップにおいて行なわれていたような）ピクセル選択規準を算出する前に、更新マップを加重関数／アルゴリズムと乗算することにより達成される（実施形態の一例）。これにより、ピクセル選択規準を下記の式によって算出することが可能になる。
【００１４】
【数７】
0005530637.tif 000008
式中、ｕ（ｉ，ｊ）はＮＨ−ＩＣＤのピクセル選択の更新マップを表わし、ｈ（ｉ，ｊ）は更新マップが部分画像更新のみの後に形成されたとしたら存在しているであろうと考えられるあらゆる間隙を充填するために更新マップに適用され得る平滑化カーネルである。
均一型ステップ１１０（図３を参照）では、修正型拒絶サンプリング方法をピクセル選択に用いて、個々のピクセルが選択され得る確率が個々のピクセルの割り当て加重に比例するようにする。ピクセル選択に比例したこの加重を可能にするために、ＮＨ−ＩＣＤの均一型ステップを８段階の下位ステップに分割し（実施形態の一例）、各々の下位ステップが更新されるべきＮ個のピクセルの選択を含むようにする。第ｎの下位ステップＯ（ｎ）はピクセル選択（すなわちＯ（ｎ）（ｉ，ｊ）であれば１個のピクセルが選択される）を示し、Ｔ（ｎ）は０から１までの一様分布型乱数の画像を示し、ピクセルが下記の式によって選択されることを可能にする。
【００１５】
【数８】
0005530637.tif 000009
各々のピクセルの選択の確率はさらに、ｐｉｊをｍｉｎ｛γｗ（ｉ，ｊ），１｝に等しくすることにより算出され、γｗ（ｉ，ｊ）が１以下であるときにはｗ（ｉ，ｊ）に比例する。符号γは
【００１６】
【数９】
0005530637.tif 000010
に等しくなるように選択されるので、この下位ステップにおいて選択されるピクセルの期待個数は、
【００１７】
【数１０】
0005530637.tif 000011
となる。
また、無作為マップＴ（上記参照）を更新する方法も提供され、この方法は、マップＴが不変のままであるべきときに同じパターンが各回の均一型ステップにおいて繰り返されることを回避し、あらゆるピクセルが非ゼロの確率で更新されることを可能にする。ここで、Ｔ（ｎ）は、
【００１８】
【数１１】
0005530637.tif 000012
によって算出され、ｔ（ｎ）は
ｔ（ｎ）（ｉ，ｊ）＝ｔ（ｎ−１）（ｉ，ｊ）＋γｗ（ｉ，ｊ）                式１３
によって更新され、ｔ（０）は０と１との間の値を有し高周波特性を有する初期無作為マップである。また、
【００１９】
【数１２】
0005530637.tif 000013
は床関数を表わし、従ってＴ（ｎ）（ｉ，ｊ）は［０，１］において一様分布した乱数となる。尚、実施形態の一例では、ピクセル（ｉ，ｊ）は、ｍ≦ｔ（ｎ）（ｉ，ｊ）≦ｍ＋γｗ（ｉ，ｊ）となるように∃ｍ∈Ｎである場合にのみ更新のために選択されることを特記しておく。図５に示すように、ｔ（ｎ）（ｉ，ｊ）は、各回のステップにおいてγｗ（ｉ，ｊ）ずつ漸増する。このように、ｍ及びｎは、長さγｗ（ｉ，ｊ）を有する区間［ｍ，ｍ＋γｗ（ｉ，ｊ）］にｔ（ｎ）が含まれるように存在する。さらに具体的には、図５に示す増分は、ピクセル（ｉ，ｊ）が１／（γｗ（ｉ，ｊ））回毎に１回ずつ選択されることを可能にする。つまり、無作為マップＴに適用される上述の拒絶手法は、全ての画像要素を既知の確率で選択することができ、収束過程を毀損し得るような幾つかのピクセルが長時間にわたって選択されない状況を回避することを保証する。図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）には、１回目及び２回目の繰り返しの後のピクセル選択パターンの実施形態の一例を示す。ピクセル巡回回数は、加重関数／アルゴリズムの形状に従って関心領域の外部よりも関心領域の内部の方が大きく、ビューの全てのピクセルが最終的には加重関数／アルゴリズムによって巡回される（すなわち無間隙）。
次に、図６及び図７を参照してサイノグラム補正について議論する。目標限定型繰り返し式再構成は典型的には、計算を目標関心領域に集中させる前に低分解能全視野再構成を要求するため、上述のような補正手段が必要である。かかる分解能は通常は、高分解能での完全順投影を要求するが、計算コストが高い。順投影に用いられる殆どのモデルは尺度不変（scale-invariant）でなく、すなわち低分解能での画像の順投影の結果はさらに高い分解能での同じ画像の順投影とは異なる。高分解能画像再構成に低分解能初期投影を用いると順投影推定値と画像容積との間の不一致の形態の誤差を招くため、これらの誤差は再構成にアーティファクトを混入させ得る。このように、高分解能での再構成を再開するときには高分解能順投影が典型的には必要とされる。繰り返し式再構成手法２００の多重分解能アプローチの実施形態の一例では、補正が分解能の変化に適用されることを条件として、再構成収束が、低分解能再構成の終盤で既に得られている合成投影を再利用することにより、さらに速やかに達成される。
この効率のよい再構成の方法４００を図６に示している。同図は、動作ブロック４０２に示すような低分解能再構成の実行及び最終的な合成投影の保存、及び動作ブロック４０４に示すような低分解能での関心領域の順投影の低分解能合成投影からの減算を示す。方法４００はまた、動作ブロック４０６に示すような高分解能での関心領域の順投影の合成投影への加算、及び動作ブロック４０８に示すようなこの補正済み合成投影の集合を用いた高分解能再構成の実行を含んでいる。このサイノグラム補正の結果は、関心領域（又は他の実施形態では集合Ｍ）が高分解能で順投影され、画像容積の残部が低分解能で順投影されるような多重分解能順投影と等価である。
この方法４００は、高分解能での完全順投影に必要な計算コストの端数で関心領域に関連する全要素について分解能の変化のモデルを補正するという結果を有する。一旦、このことが為されたら、高分解能再構成は、関心領域（又は他の実施形態では集合Ｍ）の内部のピクセルのみを更新することにより進行する。
図７に関し、上述のサイノグラム補正方法について経験によるさらなる詳細を含めて以下で説明する。多重分解能ＩＣＤ関数／アルゴリズム（以下に示す）では、Ａ（ｌ）及びＡ（ｈ）は、低分解能画像ｘ（ｌ）及び高分解能画像ｘ（ｈ）にそれぞれ対応する系行列を示し、Ｉｌｈは、画像の補間演算子を示し、すなわちｘ（ｈ）＝Ｉｌｈｘ（ｌ）である。但し、順方向モデルが尺度不変でなければＡ（ｌ）ｘ（ｌ）はＡ（ｈ）Ｉｌｈｘ（ｌ）に等しくならない。Ａ（ｌ）ｘ（ｌ）とＡ（ｈ）Ｉｌｈｘ（ｌ）との差が小さかったとしても、所望の画質を達成するために、誤差サイノグラムは高分解能構築に再利用される前に補正されるべきである。前述のように、高分解能画像の完全順投影は正しい初期誤差サイノグラムを生成することができるが、かかる演算は計算コストが高い。経験的な詳細を含めた誤差サイノグラム補正の方法について以下で述べる。
誤差サイノグラムを補正する際に、先ず、ｘ（ｌ）＝［ｕ（ｌ），ｖ（ｌ）］Ｔであることを特記し、式中、ｕ（ｌ）は高分解能再構成において更新される目標ピクセルの全てを含み、ｖ（ｌ）は残余のピクセルの全てを表わす。同様に、ｘ（ｈ）＝［ｕ（ｈ），ｖ（ｈ）］Ｔである。加えて、補間は低分解能画像での各々のピクセルが高分解能での厳密にＬ２個のピクセルに分割され得るように、整数ファクタＬのものである。サイノグラム補正では、ｕ（ｌ）の順投影はｕ（ｈ）の順投影によって置き換えられ、次いでｕ（ｌ）の順投影を補正済みサイノグラムから減算し（すなわちｅ←ｅ−Ａ（ｌ）［ｕ（ｌ），０］Ｔ）、補間後の目標ピクセルｕ（ｈ）を誤差サイノグラムに加算する（すなわちｅ←ｅ＋Ａ（ｈ）［ｕ（ｈ），０］Ｔ）。これにより、下記の補正済みサイノグラム
ｅ＝Ａ（ｈ）［ｕ（ｈ），０］Ｔ＋Ａ（ｌ）［０，ｖ（ｌ）］Ｔ−ｙ                式１４
は、目標面積では高分解能であり残面積では低分解能である順投影と等価となる。
次に、図８を参照して高周波成分更新について議論する。関心領域の外部の容積の部分の収束の欠如は依然として（誤差サイノグラム補正後も）、対応する投影が低分解能再構成からの残留誤差を含み得るため関心領域の内部のピクセルに負の影響を与え得ることを特記しておく。これらの誤差の最大のものは、関心領域の外部の画像容積の高周波成分に起因する（鋭いエッジ及び移行）。図８の方法５００を参照すると、ＲＯＩの外部の被撮像体のエッジのピクセルによる高分解能で更新される一組のピクセルの更新が示されている。この更新は、画像の高周波成分を識別する（ブロック５０２参照）すなわち例えば実施形態の一例ではSobelエッジ検出器を走行させ、得られたマップを閾値処理し（ブロック５０４参照）、画像マップを目標限定型再構成について考察される関心領域を含むピクセルと結合する（ブロック５０６参照）ことにより実行され得る。この工程は、関心領域のみが高分解能再構成において再構成されるときに関心領域の外部の画像成分によって混入される誤差を最小化することにより、関心領域の内部の再構成画像の画質を高める効果を有する。高周波成分を選択するのに用いられるアルゴリズムについて以下に議論する。
画像の高周波成分を識別するために、低分解能再構成の終盤でエッジ検出アルゴリズムを実行する。ピクセルは２Ｄｘｙ平面において選択されるので、画像は先ずｚ軸に沿って加算される。すなわち、
【００２０】
【数１３】
0005530637.tif 000014
となる。
実施形態の一例では、次いで、Sobelエッジ検出器をｓに適用し、ｘ座標及びｙ座標を下記のように別個に算出する。
【００２１】
【数１４】
0005530637.tif 000015
式中、ｈｘ及びｈｙは及びSobelエッジ検出器の水平カーネル及び垂直カーネルである。次いで、ｘ成分及びｙ成分を単純絶対和によって結合する。
【００２２】
ｇ（ｉ，ｊ）＝｜ｇｘ（ｉ，ｊ）｜＋｜ｇｙ（ｉ，ｊ）｜                式１８
次に、画像ｇを閾値処理してｇのピクセルの上位５％を保存する。次いで、モルフォロジのクロージング（closing）を用いて、エッジ・マップに存在し得るあらゆる小間隙を充填する。この演算は、膨脹（dilation）に続けて収縮（erosion）を行なう標準的な演算である。次いで、得られたエッジ・マップを関心領域のピクセルと結合して集合Ｍを形成する。すると、高分解能関心領域再構成は集合Ｍの画像要素を更新することに集中するが、画像容積の残部は不変に留まる（また低分解能再構成の結果に対応し、従って提案されているアルゴリズムについての「多重分解能」との命名に対応する）。
《結果》
以上に議論した目標限定型統計学的再構成を実行する繰り返し式再構成手法２００の適用（例示的な臨床データ集合に対する）について議論する。この例示的なデータ集合では、ピッチ１．３７５のヘリカル・スキャンが行なわれ、目標面積は半径３１９ｍｍである。図９（Ａ）に、７００ｍｍ視野において５６２×５６２の寸法とした低分解能再構成画像６００を示す。図９（Ｂ）は、３１９ｍｍ視野において５１２×５１２の寸法とした目標面積６２０の高分解能再構成画像６１０を示す。一般的には、ＣＴ画像は、現在の商用スキャナでは関心領域の選択された径を問わず５１２×５１２のマトリクス・サイズで再構成される。尚、任意のマトリクス・サイズ及び視野の径が、開示された再構成アルゴリズムによって支持され得ることを銘記されたい。
以上に議論した解析的加重関数／アルゴリズムを（この例示的な臨床データ集合について）図１０（Ａ）に見取り図として示し、ここでは、加重関数は加重の最大値が１となるように正規化されている。図１０（Ｂ）は、ＮＨ−ＩＣＤ手法の２回の連続した均一型ステップにおいて選択されたピクセルを示し、ここで、ピクセル（１又は複数）の値は、２回のステップにおけるピクセル位置の巡回回数を表わしている。図１０（Ｂ）の内容は、図１０（Ａ）に示す加重関数の内容に類似しており、このことは、各々のピクセルの周波数が、ピクセル加重に比例してサンプリングされていることを意味している。また、９９％のピクセルが、上述の８種の下位ステップにおいてサンプリングされている。
目標限定型再構成について加重付きＮＨ−ＩＣＤ関数／アルゴリズムの収束速度を従来のＮＨ−ＩＣＤ関数／アルゴリズムと比較するために、画質及び計算コストの測度を先ず定義しなければならない。画質は、再構成画像の関心領域ピクセルの全体にわたり二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）を介して測定され得る。ｘ＊が、本質的に完全収束を達成するようにＩＣＤの１０回の繰り返しについて全視野において画像を再構成することにより得られる参照画像を示すとすると、ＲＭＳＥは次のようにして算出される。
【００２３】
【数１５】
0005530637.tif 000016
式中、Ｕは関心領域ピクセル集合であり、｜Ｕ｜はＵの要素数を示す。計算コストはピクセル更新の回数によって測定される。「ｅｑｕｉｔ」（等価繰り返し）との単位を、画像容積におけるピクセルの総数に等しいものとして定義する。従来のＩＣＤアルゴリズムでは、１ｅｑｕｉｔは１回の更新繰り返しに等しい。図１１は、低分解能再構成についての従来のＮＨ−ＩＣＤアルゴリズム及び加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムの収束プロットを示す。この収束プロットは、関心領域の区域において加重付きＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムの方が加重付きでないＮＨ−ＩＣＤアルゴリズムよりも速やかに収束することを示す。例えばＲＭＳＥ＝４ＨＵ等の固定された画質レベルを達成するために、従来のＮＨ−ＩＣＤ方法は３．４ｅｑｕｉｔ掛かるが、加重付きＮＨ−ＩＣＤ方法では２．４ｅｑｕｉｔしか掛からない。この例では、収束速度は約３０％だけ改善されている。
また、サイノグラム補正方法及び高周波成分更新方法が画質に向上を齎すことも判明した。図１２（Ａ）〜（Ｃ）は、異なる再構成方法の誤差画像を示す。誤差画像は［−５０、５０］ＨＵの窓に示されている。関心領域は円９１０の内部の領域９００である。図１２（Ａ）では、画像は、サイノグラム補正又は高周波成分更新を行なわない多重分解能方法を用いて再構成されている。図１２（Ｂ）では、画像はサイノグラム補正を行なうが高周波成分更新は行なわずに再構成されている。最後に、図１２（Ｃ）では、サイノグラム補正及び高周波成分更新方法の両方が適用されている。図１２（Ａ）では大きな誤差がエッジに観測され、画像はまた、エイリアシング・アーティファクトを蒙っている。サイノグラム補正方法を適用することにより、図１２（Ｂ）に示すように、エッジの誤差及びエイリアシング・アーティファクトの両方が著しく減少する。加えて、高周波成分を更新することにより、図１２（Ｃ）に示すように、アーティファクトはさらに低減される。各々の画像のＲＭＳＥも誤差の低減を反映している。ＲＭＳＥは図１２（Ａ）では１２．５４ＨＵであり、図１２（Ｂ）では９．３１ＨＵであり、図１２（Ｃ）では５．８３ＨＵである。
本発明の一実施形態は、コンピュータ実装型の方法及びこれらの方法を実施する装置の形態で具現化され得る。本発明はまた、フロッピィ・ディスケット、ＣＤ−ＲＯＭ、ハード・ドライブ、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）ドライブ、又は例えばランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）若しくは消去自在型プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）のようなその他任意のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体のような有形の媒体として具現化される命令を含むコンピュータ・プログラム・コードを有するコンピュータ・プログラム・プロダクトの形態で具現化されることができ、この場合には、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータに読み込まれてコンピュータによって実行されると、コンピュータが発明を実施する装置となる。本発明はまた、例えば記憶媒体に記憶されるか、コンピュータに読み込まれる且つ／若しくはコンピュータによって実行されるか、又は電気的結線やケーブル配線、光ファイバ若しくは電磁放射線を介する等のように何らかの伝送媒体を介して伝送されるかのいずれかを問わず、コンピュータ・プログラム・コードの形態で具現化されることができ、この場合には、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータに読み込まれてコンピュータによって実行されると、コンピュータが発明を実施する装置となる。汎用マイクロプロセッサに実装されるときには、コンピュータ・プログラム・コードの複数のセグメントが、特定の論理回路を生成するようにマイクロプロセッサを構成する。これら実行可能な命令の技術的効果は、取得された投影データからの断層写真再構成を実行することにある。
各実施形態の例を参照して本発明を説明したが、当業者には、本発明の範囲から逸脱せずに様々な変形を施し、また本発明の諸要素に代えて均等構成を置換し得ることが理解されよう。加えて、本発明の本質的な範囲から逸脱せずに、特定の状況又は材料を本発明の教示に合わせて適応構成する多くの改変を施すことができる。従って、本発明は、本発明を実施するのに想到される最良の又は唯一の態様として開示された特定の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に属する全ての実施形態を包含するものとする。また、図面及び説明では、本発明の実施形態の例が開示されており、特定的な用語が用いられている場合があるが、特に記載のない限り包括的及び記述的な意味でのみ用いられているのであって制限の目的ではなく、従って本発明を限定するものではない。さらに、第一、第二等の用語を用いたが、如何なる序列又は重要性を意味するものでもなく、一つの要素を他の要素から識別するために用いた。さらに、単数不定冠詞を用いたが、量の制限を意味するものではなく、参照されている項目が少なくとも一つ存在していることを意味する。
【符号の説明】
【００２４】
１０  イメージング・システム
１２  患者
１４  ガントリ
１６  回転する内側部分
１８  Ｘ線源
２０  検出器アレイ
２２  並進自在に動作させ得るテーブル
２４  患者中孔
３０  中心軸
３２  ビーム
３４  検出器素子
３６  制御機構
３８  Ｘ線制御器
４０  ガントリ・モータ制御器
４２  データ取得システム（ＤＡＳ）
４３  多数の検出器素子
４４  画像再構成器
４６  主制御器
４８  大容量記憶装置
５０  操作コンソール
５２  表示器
５４  テーブル・モータ制御器
１１０  均一型ステップ
１２０  ＩＥＳＭ（画像要素選択マップ）
１３０  非均一型ステップ
１３１  大きさ規準
１３２  繰り返し式アルゴリズム
１３３  繰り返し規準
１３５  更新及びソート後のＩＥＳＭ
１４０  画像
１５０  収束規準
１５５  更新後のＩＥＳＭ
２００  繰り返し式再構成手法
２０２  目標限定型再構成のアルゴリズム
４００  効率のよい再構成の方法
４０２、４０４、４０６、４０８  動作ブロック
５００  方法
５０２、５０４、５０６  ブロック
６００、６１０、６２０  再構成画像
【図１】
0005530637.tif 000017
【図２】
0005530637.tif 000018
【図３】
0005530637.tif 000019
【図４】
0005530637.tif 000020
【図５】
0005530637.tif 000021
【図６】
0005530637.tif 000022
【図８】
0005530637.tif 000023
【図１１】
0005530637.tif 000024
【図７】
0005530637.tif 000025
【図９（Ａ）（Ｂ）】
0005530637.tif 000026
【図１０（Ａ）（Ｂ）】
0005530637.tif 000027
【図１２（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）】
0005530637.tif 000028