(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に配置された少なくとも１つのｐｎ接合部（６）を含む半導体構造体（９）の物理的パラメータを非接触で測定するための接合光起電力法であって、
ａ）半導体構造体のｐｎ接合部を有する表面を第１の波長の光ビーム（３）で照射して、表面に過剰キャリアを生成する工程と、
ｂ）光ビームの光強度を単一の予め定義された周波数で変調する工程と、
ｃ）照射エリアの内側における第１の位置（１）で第１の光起電力を非接触で測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも１つの第２の位置（２）で第２の光起電力を非接触で測定する工程と、
ｄ）ｐｎ接合部を有する表面を他の波長の光ビームで照射して、工程ｂ）を繰り返すことにより、および／または照射エリアの外側に更なる測定位置（１０）を選択することにより、第３と第４の光起電力を非接触で測定する工程と、
ｅ）第１、第２、第３、および第４の光起電力に基づき、半導体構造体の物理的パラメータを計算する工程と、を含む接合光起電力法。
【請求項２】
更に、単一の予め定義された周波数とは異なる第２の予め定義された周波数で光ビームの光強度を変調する工程と、工程ｃ）およびｄ）を実行する工程と、を含む請求項１に記載の接合光起電力法。
【請求項３】
全ての工程は、半導体構造体と基板とを含む、測定した値の校正用ウエハ上で実行される請求項１または２に記載の接合光起電力法。
【請求項４】
物理的パラメータは、シート抵抗、リーク電流、接合キャパシタンス、接合コンダクタンス、およびキャリア分離率のうちの少なくとも１つを含む請求項１〜３のいずれかに記載の接合光起電力法。
【請求項５】
半導体構造体は、同じドーパント型の少なくとも２つの層を分離するための、反対ドーパント型の層を含むように形成された請求項１〜４のいずれかに記載の接合光起電力法。
【請求項６】
半導体構造体は、更に、バルク半導体または絶縁体上半導体（ＳＯＩ）を含む基板を含む請求項１〜５のいずれかに記載の接合光起電力法。
【請求項７】
工程ｅ）の計算は、少なくとも１つのｐｎ接合部に関する第１の光起電力Ｖ１および第２の光起電力Ｖ２を使用して、下記の式：
0005417322.tif 000113
および、
0005417322.tif 000114
但し
0005417322.tif 000115
に従って実行され、Ｒｓは接合部上層のシート抵抗、Ｇｓはゼロバイアスにおける接合部のコンダクタンス、Ｃｓは接合部のキャパシタンス、ω＝２πｆであり、ｆは光ビームの強度変調周波数、ｑは電気素量、Ｆは電子−正孔ペア分離率、ＩおよびＫは各々第１種および第２種の変形ベッセル関数、ｉは虚数単位、Ｒ０は第１のプローブの半径、Ｒ１およびＲ２は第２のプローブの内側および外側の半径であり、θはその角度である請求項１〜６のいずれかに記載の接合光起電力法。
【請求項８】
工程ｅ）における計算は、少なくとも１つのｐｎ接合部に関する第１の光起電力Ｖ１および第２の光起電力Ｖ２を使用して、下記の式：
0005417322.tif 000116
但し、
0005417322.tif 000117
に従って実行され、
但し、
0005417322.tif 000118
但し、
0005417322.tif 000119
0005417322.tif 000120
であり、ＲｓｐおよびＲｓｎは、各々第１の層と、より深い第２の層のシート抵抗で、Ｇｓ１およびＧｓ２は第１および第２の接合部のコンダクタンス、Ｃｓ１およびＣｓ２は第１および第２の接合部のキャパシタンス、Ｆ１およびＦ２は第１および第２の接合部の電子−正孔ペア分離率、ａは光ビームの半径、ｒは光ビーム中心からの横方向距離である請求項１〜７のいずれかに記載の接合光起電力法。
【請求項９】
工程ｅ）における計算は、少なくとも２つのｐｎ接合部に関する第１の光起電力Ｖ１および第２の光起電力Ｖ２を使用して実行される請求項７または８に記載の接合光起電力法。
【請求項１０】
表面に配置された少なくとも１つのｐｎ接合部（６）を含む半導体構造体の物理的パラメータを非接触で測定するための接合光起電力装置であって、
半導体構造体のｐｎ接合部（６）を有する表面を第１の波長の光ビーム（３）で照射して、表面に過剰キャリアを生成するための光源と、
光ビームの光強度を単一の予め定義された周波数で変調するための変調器と、
照射エリアの内側における第１の位置（１）で第１の光起電力を非接触で測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも１つの第２の位置（２）で第２の光起電力を非接触で測定するための測定ユニットと、を含み、
測定ユニットは、ｐｎ接合部を有する表面を他の波長の変調された光ビームで照射することにより、および／または照射エリアの外側に更なる測定位置（１０）を選択することにより、第３と第４の光起電力を非接触で測定し、この装置は、更に、
第１、第２、第３、及び第４の光起電力に基づいて、半導体構造体の物理的パラメータを計算するためのコンピュータユニットを含む接合光起電力装置。
【請求項１１】
測定ユニットは、照射エリアの外側における少なくとも２つの異なる位置（２、１０）の、少なくとも２つの電極を含む請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
測定ユニットは、照射エリアの外側で半導体構造体上を移動できる少なくとも１つの電極を含む請求項１０に記載の装置。
【請求項１３】
半導体構造体は、同じドーパント型の少なくとも２つの層を分離するための、反対ドーパント型の層を含む請求項１０〜１２のいずれかに記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表面に配置された少なくとも１つのｐｎ接合部を含む半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを非接触で測定するための接合光起電力法と装置の分野に関する。特に、本発明は、基板の表面に配置された少なくとも２つのｐｎ接合部を含む半導体構造体のシート抵抗およびリーク電流を非接触で測定するための方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電界効果トランジスタはゲート電極により制御されるチャネル領域を含み、これにより、チャネルの長さ沿いに反対側の両端に配置されたソース／ドレイン領域を介してチャネル領域が電気接触されることが知られている。デバイスの寸法をスケールダウンする場合、例えば、国際半導体技術ロードマップ（ＩＴＲＳ）が予測しているように、課される電気的、物理的および幾何学的要件に適合するソース／ドレイン領域を構築するためには、より複雑なプロセスおよび構造体が必要とされる。
【０００３】
理想的には、ソース／ドレイン接触領域は、低いシート抵抗、低い接触抵抗、低いリーク電流を提供すべきであって基板内かつチャネルへ向かって限定的な拡張部を有し、よって、接触領域は、薄い半導体表面層にチャネル領域の寸法に影響することなく製造されることが可能である。この目的のために、注入される種の浅い注入深さおよび高活性化を可能にする、クラスタ注入、プラズマドーピング、非レーザ溶融アニーリング、他等の高度なプロセス技術を適用することができる。また、ソース／ドレイン接触領域が有効チャネル長さおよび／またはしきい値電圧等のチャネル特性に与える影響を制限するために、ソース／ドレイン領域に隣接して拡張領域、ハロおよび／またはポケット注入等の追加的なドープ領域も形成される。
【０００４】
多くの場合、ソース／ドレインは、例えばリセス型ソース／ドレイン構造におけるように複数の種を結合して形成され、これにより、ソース／ドレイン領域の位置に生成されるキャビティは、炭素ドープシリコンで満たされる。よって、単一のドープ層から成る代わりに、これらの接触領域は複数の、しばしば反対のドープ層を含む場合もある。従って、複雑な接触領域の電気的性質、具体的には関連する表面層の電気的性質、即ち、シート抵抗、反対のドープ層間の接合部リーク電流、他を正確な方法で測定することがより困難な作業となるが、その理由は、これらの高度アニールプロセスによって全ての欠点が除去されるわけではないことにある。
【０００５】
最近では、基板表面の近くに位置する接合絶縁層のシート抵抗を非物理的な接触方法で入手することを可能にする、接合光起電力（ＪＰＶ）ベースのツールが導入されている。接合光起電力（ＪＰＶ）技術は、可変強度で照射されているときのｐｎ接合部の表面近くのバンド曲りまたは表面障壁の変動の測定を可能にする。ある非接触型のＪＰＶ測定技術では、測定装置の電極が検査対象であるサンプルの表面に隣接して、但しこれに物理的に接触することなく配置され、サンプル表面と共にキャパシタ構造体を形成する。結果的に生じるこれらの２プレート間、即ち電極とサンプル表面との間の静電相互作用は、蓄積される電荷の変動または印加される力の変化の変動によって観察されることが可能である。サンプル表面におけるバンド曲りまたは障壁の変動は、このような測定から演繹することができる。
【０００６】
米国特許第７，０１９，５１３号は、極浅（５０ｎｍ未満）ｐｎ接合部のシート抵抗とそのリーク電流とを同時に測定するための接合光起電力装置および方法について記述している。ｐｎ接合部は、基板上に形成されるｎドープおよびｐドープ層の積層である。以下、「積層（stack）」という用語は、半導体構造体の同義語として使用する。測定の基礎は、この接合部におけるキャリアの光励起を使用することと、２つの電極、即ちプローブの中心における第１の電極および第１の電極から偏心される第２の電極によるこれらのキャリアの生成／再結合およびドリフトを空間的に分解する方法で検出することにある。従って、開示されている測定プローブは２つの部分、即ち、そこを通って第１の電極ｐｎ接合部を照射できる、半径Ｒ０を有する第１の円形の透過電極と、第１の電極から離隔された、内側の半径Ｒ１および外側の半径Ｒ２および角度θを有する第２の弧状の電極とから成る。
【０００７】
第１の電極は、第１の電極の下の照射エリアにおける表面光起電力Ｖ１を探るために使用され、一方で第２の電極は、照射エリアの外側の表面光起電力Ｖ２を探るために使用される。透過の深さが接合部空乏域の幅より大きいが、接合部空乏域の幅とキャリアの拡散長さとの和より小さい強度変調された光ビームを使用する場合、接合光起電力は第１および第２の電極で測定され、各々第１の電力Ｖ１［Ｖ］および第２の電力Ｖ２［Ｖ］が得られる。
【０００８】
探られるこれらの電力は、下記の方程式（１）によって与えられる（米国特許第７，０１９，５１３号における方程式６、７および８比較）。
【０００９】
0005417322.tif 000002
【００１０】
但し、
0005417322.tif 000003
であり、Ｒｓは接合部上層のシート抵抗［Ω／ｓｑ］であり、Ｇｓはゼロバイアスにおける接合部のコンダクタンス［Ω−１ｃｍ−２］であり、Ｃｓは接合部のキャパシタンス［Ｆｃｍ−２］であり、ω＝２πｆ［ｒａｄ］、但しｆは光ビームの強度変調周波数［Ｈｚ］であり、ｑは電気素量［Ｃ］であり、Φは半導体内部を伝搬する有効光束［Ｊｓ−１］であり、ＩおよびＫは各々第１種および第２種の変形ベッセル関数であり、ｉは虚数単位であり、Ｒ０は第１のプローブの半径［ｃｍ］であり、Ｒ１およびＲ２は第２のプローブの内側および外側の半径［ｃｍ］であり、φはその角度［ｒａｄ］である。
【００１１】
米国特許第７，０１９，５１３号は更に、試験ｐｎ接合部からシート抵抗Ｒｓ、接合部のキャパシタンスＣｓおよび接合部のリーク電流Ｊｓを測定する方法を記述している。接合部のリーク電流Ｊｓは、接合部のコンダクタンスＧｓに比例する。まず、無視し得るリーク電流と既知のシート抵抗Ｒｓｃとを有する接合部キャパシタンスの校正ウエハが高強度の変調周波数ｆ１で測定され、校正ウエハの接合部のキャパシタンスであるＣｓｃの決定に繋がる
0005417322.tif 000004
を包含する割合（Ｖ１ｃ／Ｖ２ｃ）が取得される。次に、試験ｐｎ接合部が測定され、各々高強度および低強度の変調周波数ｆ１およびｆ２で割合（Ｖ１１／Ｖ２１）および（Ｖ１２／Ｖ２２）が取得される。式Ｖ１１／Ｖ１ｃと組み合わせると、試験ウエハの３つの未知のパラメータＲｓ、ＧｓおよびＣｓにおける３つの方程式が得られ、前記３つの方程式からこれらの３値を一意に引き出すことができる。
【００１２】
しかしながら、米国特許第７，０１９，５１３号に記述されている方法および装置は幾つかの欠点を示している。１つの欠点は、第１および第２の電力の決定に使用される式がどちらかといえば複雑であり、多大な計算時間を要することにある。他の欠点は、前記方法は基板表面における単一のｐｎ接合部のシート抵抗Ｒｓ、接合部のキャパシタンスＣｓおよび接合部のリーク電流Ｊｓを決定することのみが可能であり、高度な接合部は複数の、しばしば反対のドープ層を含む場合もあることである。更に、妥当な定量的結果を得るためには、基準ｐｎ接合部による基準測定値が必要とされる。更に、包含される光ビームは、少なくとも２つの変調周波数において変調されなければならない。
【発明の概要】
【００１３】
本発明の目的は、基板表面に位置づけられる少なくとも１つのｐｎ接合部、好適には少なくとも２つのｐｎ接合部を含む半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを非接触で測定するための高速で高精度かつ使用が容易な方法および装置を提供することにある。
【発明を解決するための手段】
【００１４】
この目的は、表面に位置づけられる少なくとも１つのｐｎ接合部を含む半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを非接触で決定するための接合光起電力法によって達成され、本方法は、
ａ）半導体構造体のｐｎ接合部を有する表面を第１の波長の光ビームで照射して表面に過剰キャリアを生成する工程と、
ｂ）光ビームの光強度を、単一の予め定義された周波数で変調する工程と、
ｃ）照射エリアの内側における第１の位置で第１の光起電力を測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも１つの第２の位置で第２の光起電力を測定する工程と、
ｄ）第１の光起電力および第２の光起電力を基礎として半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを計算する工程とを含む。
【００１５】
第１および第２の光起電力の測定は、好適には、本発明に従って非接触で行われる。後により詳細に述べる本発明によるこの接合光起電力技術（ＪＰＶ技術）が、所定の態様において光変調式の光反射技術とは異なる点は留意すべきである。例えば、キャリアの発生または生成には単一の光ビームで足りる。別の態様は、光信号の捕捉は不要であるが、静電位（即ち、接合光起電力）の変化が各々基板表面に接触しない電極によって、即ち、例えば校正ウエハのようなウエハの表面へ容量的に結合される電極によって決定または測定される、というものである。
【００１６】
本発明の好適な一具体例によれば、少なくとも１つの表面ｐｎ接合部を有する半導体構造体において、表面ｐｎ接合部の電気的および／または物理的パラメータを測定するための非接触方法が開示され、本方法は、半導体構造体の１つのエリアを光ビームで照射する工程であって、光ビームは表面ｐｎ接合部に過剰キャリアを生成するように選択される波長λｉと周波数ｆｊで変調される光強度とを有し、ｉ，ｊは整数である工程と、半導体構造体を照射する間に照射されるエリアの内側の１つの位置および照射エリアの外側の少なくとも１つの位置で光起電力を測定する工程と、測定された光起電力から少なくとも１つのｐｎ接合部の電気的および／または物理的パラメータを、下記の関係式、
【００１７】
0005417322.tif 000005
【００１８】
但し
0005417322.tif 000006
【００１９】
を使用して決定する工程とを含む。
【００２０】
本発明の別の好適な具体例によれば、本方法は更に、少なくとも４つの異なる光起電力測定結果を、照射エリアの外側の測定位置の数を選択することによって、および／または複数の波長λｉで測定することによって、および／または複数の変調周波数ｆｊで測定することによって、またはこれらの組み合わせによって取得することを含む。
【００２１】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、本方法は更に、校正ウエハから測定結果を取得することを含む。
【００２２】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、少なくとも２つの表面ｐｎ接合部を含む半導体構造体において、少なくとも２つの表面ｐｎ接合部の各々の電気的および／または物理的パラメータを測定するための非接触方法が提案され、本方法は、好適には、半導体構造体の１つのエリアを光ビームで照射する工程であって、光ビームは１つまたは複数の表面ｐｎ接合部に過剰キャリアを生成するように選択される波長λｉと周波数ｆｊで変調される光強度とを有し、ｉ，ｊは整数である工程と、半導体構造体を照射する間に照射されるエリアの内側の１つの位置および照射エリアの外側の少なくとも１つの位置で光起電力を測定する工程と、測定された光起電力から表面ｐｎ接合部の各々の電気的および／または物理的パラメータを、下記の関係式、
【００２３】
0005417322.tif 000007
【００２４】
但し、
0005417322.tif 000008
【００２５】
を使用して決定する工程とを含む。
【００２６】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、本方法は更に、半導体構造体のエリアを第１の波長とは異なる第２の波長の光ビームで照射する工程と、工程ｂ）からｄ）までを実行する工程とを含む。言い換えれば、この追加工程は先行方法による工程と同時ではなく、好適には、第１の波長に関連する工程の後に実行される。
【００２７】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、本方法は更に、光ビームの光強度を予め定義された単一の周波数とは異なる第２の予め定義された周波数で変調する工程と、工程ｃ）およびｄ）を実行する工程とを含む。言い換えれば、この追加工程は先行方法による工程と同時ではなく、好適には、予め定義された単一の周波数による変調に関連する工程の後に実行される。好適には、予め定義された第２の周波数は、予め定義された単一の周波数と予め定義された第２の周波数との組み合わせを含む。
【００２８】
好適には、本方法の全工程は、半導体構造体と基板とを含む校正ウエハに対して実行される。
【００２９】
本発明の好適な一具体例によれば、電気的および／または物理的パラメータは、シート抵抗、リーク電流、接合キャパシタンス、接合コンダクタンスおよびキャリア分離率のうちの少なくとも１つを含む。
【００３０】
好適には、半導体構造体は、同じドーパント型である少なくとも２つの層を分離するための反対のドーパント型の層を含む。最も好適には、半導体構造体は、バルク半導体または絶縁体上半導体（ＳＯＩ）を含む基板を更に含む。
【００３１】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、工程ｄ）における計算は、少なくとも１つのｐｎ接合部に関する第１の光起電力Ｖ１および第２の光起電力Ｖ２を使用して、下記の式、
【００３２】
0005417322.tif 000009
【００３３】
但し
0005417322.tif 000010
【００３４】
に従って実行される。
【００３５】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、工程ｄ）における計算は、少なくとも１つのｐｎ接合部に関する第１の光起電力Ｖ１および第２の光起電力Ｖ２を使用して、下記の式、
【００３６】
0005417322.tif 000011
【００３７】
但し、
0005417322.tif 000012
【００３８】
に従って実行される。
【００３９】
最も好適には、工程ｄ）における計算は、少なくとも２つのｐｎ接合部に関する第１の光起電力Ｖ１および第２の光起電力Ｖ２を使用して実行される。言い換えれば、多層構造体も調査することができる。
【００４０】
本発明の更に別の好適な具体例において、本方法は更に、少なくとも６つ、好適には８つの異なる光起電力測定結果を、照射エリアの外側の測定位置の数を選択することによって、および／または複数の波長λｉで測定することによって、および／または複数の変調周波数ｆｊで測定することによって、またはこれらの組み合わせによって取得することを含む。
【００４１】
また、上述の目的は、表面に位置づけられる少なくとも１つのｐｎ接合部を含む半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを非接触で測定するための接合光起電力装置によっても達成され、本装置は、
半導体構造体のｐｎ接合部を有する表面を、第１の波長の光ビームで照射して表面に過剰キャリアを生成するための光源と、
光ビームの光強度を単一の予め定義された周波数で変調するための変調器と、
照射エリアの内側における第１の位置で第１の光起電力を測定し、かつ照射エリアの外側における少なくとも１つの第２の位置で第２の光起電力を測定するための測定ユニットと、
第１の光起電力および第２の光起電力を基礎として半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを計算するためのコンピュータユニットとを含む。
【００４２】
第１および第２の光起電力の測定は、好適には、本発明に従って非接触で行われる。本発明の好適な一具体例によれば、少なくとも１つのｐｎ接合部を含む半導体構造体において、ｐｎ接合部のうちの少なくとも１つの電気的および／または物理的パラメータを非接触で測定するための装置が開示され、本装置は、半導体構造体の１つのエリアを光ビームで照射するための手段であって、光ビームは波長λｉと周波数ｆｊで変調される光強度とを有し、ｉ，ｊは整数である手段と、半導体構造体を照射する間に照射されるエリアの内側の１つの位置および照射エリアの外側の少なくとも１つの位置で光起電力を非接触で測定するための手段とを含む。好適には、本装置は、照射エリアの外側における２つ以上の位置で光起電力を測定するための手段を含む。より好適には、これらの手段は、照射エリアの外側における異なる位置に少なくとも２つの電極を含む。最も好適には、これらの手段は、照射エリアの外側で半導体構造体上を移動できる１つの電極を含む。
【００４３】
本発明の更に別の好適な具体例によれば、測定ユニットは、照射エリアの外側における少なくとも２つの異なる位置に少なくとも２つの電極を含む。最も好適には、測定ユニットは、照射エリアの外側で半導体構造体上を移動できる少なくとも１つの電極を含む。
【００４４】
好適には、本装置は、同じドーパント型である少なくとも２つの層を分離するための反対のドーパント型の層を含む半導体構造体用に使用され、および／またはバルク半導体または絶縁体上半導体（ＳＯＩ）を含む基板を含む半導体構造体用に使用される。
【００４５】
以下、本発明をより詳細に記述するが、これに関しては、Liege大学、２００６／２００７年の修士論文、Frederic Schaus著「高度ＣＭＯＳ構造体における非接触型シート抵抗／リーク電流測定のモデリング」を参照する。また、T.Clarysseら著、論文「高度ＣＭＯＳの接合光起電力ベースのシート抵抗測定における洞察」、Proceedings of the INSIGHT-07 workshopも参照する。「ドーパント型」という用語が、多数電荷キャリアとして正孔または電子の何れかを有する層に対応することは留意される。この場合、これらの層は各々ｐ型ドープおよびｎ型ドープとしてラベリングされる。ネットドーピング、即ちドナー／アクセプタの組合せ、が多数キャリアとしての正孔に繋がれば、その層はｐ型ドープされている。ネットドーピング、即ちドナー／アクセプタの組合せ、が多数キャリアとしての電子に繋がれば、その層はｎ型ドープされている。
【００４６】
最後に、前記方法および装置が短い計算時間で極めて高精度かつ高信頼の結果を提供することは留意するに値する。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
本発明のこれらの態様および他の態様は、これ以後説明する具体例から明らかであり、かつこれらの具体例を参照して解明されるであろう。
【００４８】
【図１】本発明の第１の具体例にかかる基板表面に配置された２つのｐｎ接合部を示す。
【図２】本発明の第２の具体例にかかる基板表面に配置された２つのｐｎ接合部を示す。
【図３】本発明の第３の具体例にかかる電極の４プローブ構造を示す。
【図４】本発明の第４の具体例にかかる電極の４プローブ構造を示す。
【図５】本発明と共に使用できるコンピュータユニットを示す。
【図６】ガウス光強度と正弦波光強度との比較を示す。
【図７ａ】低リーク構造体およびリークする接合部の時間曲線の比較を示す。
【図７ｂ】低リーク構造体およびリークする接合部の時間曲線の比較を示す。
【図８】キャリア分離率の計算を示す。
【図９】異なる周波数の時間曲線のプロットを示す。
【図１０ａ】理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１０ｂ】理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１１】プローブ電位の振幅：理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１２】周波数曲線の実験結果を示す。
【図１３ａ】ＪＰＶ分布フェーズ：理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１３ｂ】ＪＰＶ分布フェーズ：理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１４ａ】プローブ電位のフェーズ：理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１４ｂ】プローブ電位のフェーズ：理論とシミュレーションとの比較を示す。
【図１５】境界効果を示す定常状態シミュレーションを示す。
【図１６】境界効果を示す定常状態シミュレーションを示す。
【図１７ａ】３つのウエハの実験およびシミュレーションによる周波数曲線を示す。
【図１７ｂ】３つのウエハの実験およびシミュレーションによる周波数曲線を示す。
【図１７ｃ】３つのウエハの実験およびシミュレーションによる周波数曲線を示す。
【図１７ｄ】３つのウエハの実験およびシミュレーションによる周波数曲線を示す。
【図１８】ｎ＋＋ｎ接合のＪＰＶ横方向分布を示す。数値雑音は、解像限界付近で作業していることを示す。
【図１９】シミュレーションのフローチャートを示す。
【図２０ａ】リーク電流のシミュレーションを示す。
【図２０ｂ】リーク電流のシミュレーションを示す。
【図２１】ＪＰＶ分布は数値雑音による影響を受ける可能性がある。
【図２２】異なる構造の中心部ＪＰＶと光波長との関係を示す。
【図２３】透過率と波長との関係を示す。
【図２４】キャリア分離率の計算を示す。
【図２５】二重層構造のエネルギーバンドを示す。
【図２６】均一照射の場合のｐｎｐ構造の電流を示す。
【図２７】不均一な照射の場合のｐｎｐ構造の電流を示す。
【図２８】異なる電流密度を有する環形の断面を示す。
【図２９】異なる電流密度を有する環形の断面を示す。
【図３０】ｐｎｐ構造における光電位のシミュレーションによる時間曲線を示す。
【図３１ａ】二重層構造の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３１ｂ】二重層構造の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３１ｃ】二重層構造の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３１ｄ】二重層構造の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３１ｅ】二重層構造の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３１ｆ】二重層構造の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３２ａ】２つの単一接合の理論上のＪＰＶ分布を示す。
【図３２ｂ】２つの単一接合の理論上のＪＰＶ分布を示す。
【図３３】二重層構造の解析およびシミュレーションによる周波数曲線の比較を示す。
【図３４ａ】二重層構造（より深い第２の接合）の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３４ｂ】二重層構造（より深い第２の接合）の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３４ｃ】二重層構造（より深い第２の接合）の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３４ｄ】二重層構造（より深い第２の接合）の理論（左）とシミュレーション（右）との比較を示す。
【図３５ａ】ｆ＝０．２［ｋＨｚ］におけるＪＰＶ分布の振幅と位相を示す。
【図３５ｂ】ｆ＝０．２［ｋＨｚ］におけるＪＰＶ分布の振幅と位相を示す。
【図３６】二重層構造の可能なプローブジオメトリを示す。
【図３７】過剰キャリアの電子−正孔発生、分離および側方ドリフト、（ｂ）光および対応する過剰キャリアのバンド図に与える衝撃、それ故に、本明細書において接合光起電力（ＪＰＶ）と称する表面光起電力を示す。
【図３８】ＲｓＬ測定中に高さＷの環形に出入りする異なる電流を示す。
【図３９】ＪＰＶシミュレーションのフローチャートを示す。
【図４０ａ】（ａ）異なる側方位置における表面電位と時間との関係を示す。シミュレーションしたドーパント構造は、中程度にドープされたｎ型７ｅ１７／ｃｍ３層上の１．５ｅ１９／ｃｍ３を厚さ４１ｎｍでドープされたｐ型ボックスプロファイルである。光源は、強度１０−４Ｗ／ｃｍ２を有する赤色光（７００ｎｍ）であった。
【図４０ｂ】（ｂ）Ｖ１およびＶ２のシミュレーション、理論および実験による周波数曲線を示す。シミュレーションしたドーパント構造は、中程度にドープされたｎ型７ｅ１７／ｃｍ３層上の１．５ｅ１９／ｃｍ３を厚さ４１ｎｍでドープされたｐ型ボックスプロファイルである。光源は、強度１０−４Ｗ／ｃｍ２を有する赤色光（７００ｎｍ）であった。
【図４１】（ａ）ＵＶ光で測定した酸化物を有するウエハ全体のＲｓＬシート抵抗マップ、（ｂ）同じく紫色光で測定したもの、（ｃ）ＸＰＳ酸化物の厚さマップ（単位ｎｍ）、（ｄ）酸化物除去後のウエハ片上のＲｓＬシート抵抗マップ（チャック上に黒い斑点が測定される、（ｅ）見かけの相関Ｒｓ値と酸化物厚さとの関係を示す。
【図４２】見かけのシート抵抗の相対変動とＵＶ光を使用したシミュレーションからの固定酸化物電荷との関係を示す。
【図４３ａ】（ａ）逆バイアスリークとｎ型層の基礎であるドーパントレベル（ウェル／ハロ）との関係を示す。
【図４３ｂ】（ｂ）３ｅ１９ｐ型ドープ式の７ｎｍ厚さであるボックスプロファイルのＲｓＬリーク電流とバイアスリーク電流との関係を示す。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
以下、本発明を特定の具体例を参照しかつ所定の図面を参照して説明するが、本発明はこれらの具体例および図面に限定されるものではなく、クレームによってのみ限定される。クレームにおける引用符号はどれも、その範囲を限定するものとしては解釈されないものとする。説明する図面は、単なる例示であって、非限定的である。諸図を通じて、幾つかのエレメントのサイズは、例示を目的として誇張されかつ縮尺通りには描かれていない場合がある。
【００５０】
本明細書およびクレームにおいて「を含む（comprising）」という用語が使用されている場合、これは、他のエレメントまたは工程を除外するものではない。単数名詞を指して不定冠詞または定冠詞、例えば「ａ」または「ａｎ」、「ｔｈｅ」が使用されている場合、別段の指定のない限り、これはその名詞の複数形を含む。
【００５１】
更に、本明細書およびクレームにおける第１、第２およびこれらに類似する用語は、類似のエレメントを区別するために使用されるものであって、時間的であれ空間的であれ、必ずしも序列における、または他の任意の方式における順序を記述するために使用されるものではない。このようにして使用される用語は適切な状況下で交換可能であること、および本明細書に記述される発明の具体例は本明細書に記述または例示されるもの以外の他の順序でも動作可能であることは理解されるべきである。
【００５２】
より深い、またはより高い、という用語は、基板内のエレメントの相対位置を示すために使用される。より深い、という用語は、これらのエレメントが、測定が実行されるべき側の基板主表面からより遠いことを意味する。
【００５３】
本明細書を通じて、「１つの具体例（one embodiment）」または「一の具体例（an embodiment）」は、その具体例に関連して記述される特定の機能、構造または特徴が本発明の少なくとも１つの具体例に包含されることを意味する。従って、本明細書を通じて様々な場所に現出する「１つの具体例における」または「一具体例における」という言い回しは、必ずしも全てが同じ具体例を指すものではなく、その可能性を含むものである。更に、特定の機能、構造または特徴は、本開示から一般的な当業者には明らかとなるであろうが、１つまたは複数の具体例において任意の適切な方法で組み合わされてもよい。
【００５４】
同様に、本発明の例示的な具体例の説明において、本発明の様々な機能は、時に、開示内容を簡素化しかつ様々な発明的態様のうちの１つまたはそれ以上の理解を助ける目的で単一の具体例、図面またはその記述に纏めてグループ化されることは認識されるべきである。しかしながら、このような開示方法は、クレームされている発明が各請求項に明示的に記載されているもの以上の機能を必要とするという意向を反映するものとして解釈されるべきではない。以下のクレームが反映しているように、発明的態様はむしろ、先に開示した単一の具体例の全ての機能に存在するわけではない。従って、詳細な説明に続くクレームは、本参照により明示的に詳細な説明に組み込まれるものであり、各請求項は、本発明の別々の具体例として独自の主張を有する。
【００５５】
更に、本明細書に開示される具体例の中には、紛れもなく他の具体例に含まれる幾つかの機能を含むものがあるが、異なる具体例の機能の組合せは、当業者には理解されるように、本発明の範囲内にあることが意図され、かつ異なる具体例を形成する。例えば、以下のクレームでは、クレームされているどの具体例も任意の組合せで使用されてもよい。
【００５６】
本発明の一具体例によれば、半導体構造体は基板上に位置づけられる。本発明の１つの具体例では、基板はバルク半導体基板、または絶縁体上シリコン（ＳＯＩ）基板または絶縁体上ゲルマニウム（ＧＯＩ）基板等の絶縁体上半導体基板である。反対ドーパント型の層シーケンスは、基板上の半導体層内にｎ型およびｐ型ドーパントを異なる深度に埋め込むことによって形成されてもよい。この反対ドーパント型の層シーケンスは、基板上にｎ型およびｐ型ドープ層を交互に蒸着させることによって形成されてもよい。
【００５７】
ｎ型およびｐ型の層は、隣接する層間にホモ接合が達成される、例えばシリコンである単一の半導体材料内に形成されてもよい。ｎ型およびｐ型の層は、例えばＳｉ、ＳｉＧｅ、Ｇｅ、ＧａＡｓ、ＡｌＧａＡｓ等のＩＩＩ−Ｖ材料である異なる半導体材料で形成されてもよく、この場合はヘテロ接合が達成される。また、ｎ型およびｐ型の層はシート抵抗、ドーピングレベルおよび欠陥密度が異なってもよく、よって、接合部リーク電流に影響が出る。
【００５８】
その電気的および／または物理的パラメータが抽出される１つまたは複数の接合は、基板の表面近くに形成される。これらの接合を位置づけることのできる深さは、キャリアの光励起をもたらすために使用されるビームの透過の深さに依存する。この透過の深さは、光ビームの波長に比例する。光ビームの波長は、測定対象である試験サンプルにおいて、スクリーンされるべき最深接合部の空乏域の幅より大きく、しかもこのスクリーンされるべき最深の接合部の空乏域の幅とキャリアの拡散長さとの和より小さい透過の深さをもたらすように選択される。この方法で、測定されるべき全ての接合部は光励起を受ける。
【００５９】
本発明の第１の具体例では、基板９の表面に近い単一のｐｎ接合部６の電気的性質が測定される。測定の基礎は、この接合部においてキャリアの光励起を使用し、かつ空間解像式にこれらのキャリアの発生／再結合およびドリフトを２つの電極によって、即ち図１に示すように、プローブの中心における第１の電極１および第１の電極から偏心される第２の電極２によって検出することにある。例えばＬＥＤまたはレーザ源を起源とする光ビーム３の強度を変調することに起因して、表面５における表面電位も経時的に変化する。光ビーム３は、光ガイド４を介して基板９の表面５へ案内される。このように、開示されている測定プローブは２つのパーツ、即ち、半径Ｒ０を有する好適には円形である透過性の第１の電極であって、これを介してｐｎ接合部を照射することのできる第１の電極１と、内側および外側の半径Ｒ１およびＲ２および角度θを有する好適には弧形状である、第１の電極から離隔された第２の電極２とから成る。第１の電極１は、第１の電極の下の照射エリアにおける表面光起電力Ｖ１を探るために使用され、一方で第２の電極２は、照射エリアの外側の表面光起電力Ｖ２を探るために使用される。別の電極は、基板を接地するために使用される。好適には、この第３の電極は、基板の接合部が位置づけられた表面とは反対側の主表面へ接続される。
【００６０】
接合部の空乏域の幅（Ｘｊ＋Ｘｎｏ）より大きく、しかも接合部の空乏域の幅とキャリアの拡散長さとの和（Ｘｊ＋Ｘｎｏ＋Ｌｐ）より小さい透過の深さを有する強度変調された光ビームを使用する場合、接合光起電力は第１および第２の電極１および電極２において測定され、各々第１の電力Ｖ１［Ｖ］および第２の電力Ｖ２［Ｖ］が得られる。ここで、Ｘｊは金属接合の深さであり、Ｘｎｏは基板内への対応する空乏域の拡張部であり、Ｌｐは拡散長さである。探られるこれらの電力は、下記の方程式で与えられる。
【００６１】
0005417322.tif 000013
【００６２】
ここで、
0005417322.tif 000014
であり、Ｒｓは接合部上層のシート抵抗［Ω／ｓｑ］であり、Ｇｓはゼロバイアスにおける接合部のコンダクタンス［Ω−１ｃｍ−２］であり、Ｃｓは接合部のキャパシタンス［Ｆｃｍ−２］であり、ω＝２πｆ［ｒａｄ］、但しｆは光ビームの強度変調周波数［Ｈｚ］であり、ｑは電気素量［Ｃ］であり、Ｆは電子−正孔ペア分離率［ｓ−１ｃｍ−２］であり、ＩおよびＫは各々第１種および第２種の変形ベッセル関数であり、ｉは虚数単位であり、Ｒ０は第１のプローブの半径［ｃｍ］であり、Ｒ１およびＲ２は第２のプローブの内側および外側の半径［ｃｍ］であり、θはその角度［ｒａｄ］である。このようにして得られる方程式は、測定される電力とこれらの電気的性質との間に見出される関係性の定式化がさほど複雑でないことに起因して、照射される接合の電気的性質の決定を容易にする。
【００６３】
試験サンプルのｐｎ接合部６は、各々高低の強度変調周波数ｆ１およびｆ２における割合（Ｖ１１／Ｖ２１）および（Ｖ１２／Ｖ２２）を取得するために測定される。共に先の測定の場合と同じ波長を有する高い変調周波数ｆ１において測定された、無視し得るリーク電流および既知のシート抵抗を有する試験ウエハ上のＶ１１と校正ウエハ上のＶ１ｃとの割合（Ｖ１１／Ｖ１ｃ）を使用すれば、３つの未知の試験ウエハパラメータＲｓ、ＧｓおよびＣｓによる第３の方程式が得られる。このようにして３つの未知の試験ウエハパラメータＲｓ、ＧｓおよびＣｓによる３つの方程式が得られ、これらの方程式からこれらの３つの値が一意に引き出される。校正ウエハに関する唯一の未知なるもの、即ち接合キャパシタンスＣｓｃは、校正ウエハのシート抵抗Ｒｓｃが既知でありかつＧｓｃが無視し得るものであることから、校正ウエハ上で高い変調周波数ｆ１により測定される割合Ｖ１ｃ／Ｖ２ｃから取得することができる。
【００６４】
適切な数の独立した方程式を得るためには、他の方法を適用することもできる。４つの異なる測定値が得られれば、先の式（２）および（３）を使用して未知の４つの試験ウエハパラメータＲｓ、Ｇｓ、Ｃｓ、Ｆを引き出すことができる。故に、照射エリアの外側における測定位置の数を選択することにより、および／または複数の波長λｉで測定することにより、および／または複数の変調周波数ｆｊを測定することにより、またはこれらの組合せにより、４つの未知の試験ウエハパラメータによる少なくとも４つの独立した方程式を取得することができる。
【００６５】
この第１の具体例の解析的方程式の行動は、Ｓｙｎｏｐｓｉｓ／Ｍｅｄｉｃｉデバイスのシミュレーションによく一致し、発見される解析的方程式２および３の正確さが確認される。
【００６６】
この第１の具体例において、開示されている概念は、多層構造体、即ち幾つかの層および／または少なくとも２つのｐｎ接合部、即ち第１のｐｎ接合部６および第２のｐｎ接合部７を有する半導体構造体に適用される。この多層構造体は、好適には、第１のｐ型（またはｎ型）ドープ層を有する基板から成る二重接合構造体であり、第１のドープ層は第２のｎ型（またはｐ型）ドープ層の上に存在し、かつ第２のドープ層はｐ型（またはｎ型）ドープ基板上に存在する。全ての接合絶縁層のシート抵抗ならびに全接合部の接合リーク電流は非接触式に引き出すことができ、即ち、第１および第２の電極１および２は基板９の表面５に容量的に結合される。これは、ソース−ドレインまたはウェル、ハロまたはポケットインプラントに注入される、これらの拡張部等の反対のドーパント型の複数層を含む半導体構造体を特徴づける際に有益である場合がある。第１の具体例において論じた測定セットアップは、他の測定方法においても使用できる。
【００６７】
光ビーム３の波長は、測定対象である試験サンプルにおいて、少なくとも第１の接合部６の空乏域の幅かつ最大でもスクリーンされるべき最深接合部の空乏域の幅より大きく、しかもこのスクリーンされるべき最深の接合部の空乏域の幅とキャリアの拡散長さとの和より小さい透過の深さをもたらすように選択される。この方法で、測定されるべき全ての接合部は光励起、即ち光発生８を受け、かつプローブの電極１および２において測定される接合光起電力に寄与する可能性がある。これは図１、および本発明の第２の具体例を示す図２に示されている。これらの図には、接合光起電力効果における半径方向の対称性に起因して、測定セットアップの半分のみが示されている。
【００６８】
図１は、この測定を略示したものである。光ビーム３は、解析されるべき試験サンプルの表面５上の透明な第１の電極Ｖ１１を介して入射し、基板９内に過剰キャリアを生成する。この光ビーム３の波長λｉおよび強度変調周波数ｆｉは、後に論じるようにして選択されることが可能である。好適には、波長λｉは、約１０００ｎｍから約３００ｎｍまでの範囲内で選択される。好適には、変調周波数ｆｉは２００Ｈｚから１ＭＨｚまでの範囲内であり、好適には２ｋＨｚから１００ｋＨｚまでの間である。この周波数が高いほど、試験サンプル上の所定の位置で測定される接合光起電力信号は小さくなる。第２の電極Ｖ２２は、第１の電極１から所定の間隔ｒ１２を隔てて置かれる。
【００６９】
試験サンプルは、ｐ型である第１の層と、ｎ型である第２の層との間に、第１の接合部６を含む。第１の接合部６は、金属接合深さＸｊ１と、第１の層内への拡張幅Ｘｐｏ１および第２の層内への拡張幅Ｘｎｏ１を有する空乏域とを有する。拡張幅は、第１および第２の層のドーピングレベルに依存する。Ｌｐ１は第２の層内の正孔拡散長さであり、Ｌｎ１は第１の層内の電子拡散長さである。Ｌｎ１＜＜Ｘｊ１であることが想定されている。試験サンプルは更に、ｎ型である第２の層とｐ型である第３の層との間に第２の接合部７を含む。第２の接合部７は、金属接合深さＸｊ２と、第２の層内への拡張幅Ｘｎｏ２および第３の層内への拡張幅Ｘｐｏ２を有する空乏域とを有する。拡張幅は、第２および第３の層のドーピングレベルに依存する。Ｌｐ２は第２の層内の正孔拡散長さであり、Ｌｎ２は第３の層内の電子拡散長さである。
【００７０】
図１において、光ビームの波長λｉは、第１の接合部６の近くにのみ過剰キャリアを発生させるように選択され、これにより、第２の接合部７は事実上影響されずに残される。故に、Ｘｊ１＋Ｘｎｏ１＜透過の深さ（λｉ）＜Ｘｊ１＋Ｘｎｏ１＋Ｌｐ１となる。
【００７１】
図２は、本発明の第２の具体例による測定を略示したものである。光ビーム３は、解析されるべき試験サンプルの表面上の透明である第１の電極１Ｖ１を介して入射し、基板９内に過剰キャリアを生成する。この光ビームの波長λｉおよび強度変調周波数ｆｉは、後に論じるようにして選択されることが可能である。好適には、波長λｉは、約１０００ｎｍから約３００ｎｍまでの範囲内で選択される。好適には、変調周波数ｆｉは２００Ｈｚから１ＭＨｚまでの範囲内であり、好適には２ｋＨｚから１００ｋＨｚまでの間である。この周波数が高いほど、試験サンプル上の所定の位置で測定される接合光起電力信号は小さくなる。第２の電極Ｖ２２は、第１の電極１から所定の間隔ｒ１２を隔てて置かれる。この第２の具体例では、プローブは３つ以上の電極を含み、即ちこれは幾つかのｉ個の電極を含みてもよく、図２にはｉ番目の電極１０が示されている。これらの追加電極は、光ビーム３へより近い先行する電極から半径方向距離ｒ２１を隔てて配置される。
【００７２】
試験サンプルは、ｐ型である第１の層とｎ型である第２の層との間に第１の接合部６を含む。第１の接合部６は、金属接合深さＸｊ１と、第１の層内への拡張幅Ｘｐｏ１および第２の層内への拡張幅Ｘｎｏ１を有する空乏域とを有する。拡張幅は、第１および第２の層のドーピングレベルに依存する。Ｌｐ１は第２の層内の正孔拡散長さであり、Ｌｎ１は第１の層内の電子拡散長さである。Ｌｎ１＜＜Ｘｊ１であることが想定されている。試験サンプルは更に、ｎ型である第２の層とｐ型である第３の層との間に第２の接合部７を含む。第２の接合部７は、金属接合深さＸｊ２と、第２の層内への拡張幅Ｘｎｏ２および第３の層内への拡張幅Ｘｐｏ２を有する空乏域とを有する。拡張幅は、第２および第３の層のドーピングレベルに依存する。Ｌｐ２は第２の層内の正孔拡散長さであり、Ｌｎ２は第３の層内の電子拡散長さである。
【００７３】
図２において、光ビーム３の波長λｉは、第１の接合部６および第２の接合部７の近くに過剰キャリアを発生させるように選択される。故に、Ｘｊ２＋Ｘｐｏ２＜透過の深さ（λｉ）＜Ｘｊ２＋Ｘｐｏ２＋Ｌｎ２となる。
【００７４】
この第２の具体例において、この多層構造体は、第１のｐ型（またはｎ型）ドープ層を有する基板から成る二重接合構造体であり、第１のドープ層は第２のｎ型（またはｐ型）ドープ層の上に存在し、かつ第２のドープ層はｐ型（またはｎ型）ドープ基板上に存在する。故に、以下半導体構造体とも称するこの構造体は、第１のドーパント型の第１の上部半導体層と、この第１の層と共に第１の接合部６を形成する第２の反対ドーパント型の第２の半導体層と、この第２の層と共に第２の半導体接合部７を形成する第１のドーパント型のより深い第３の半導体層とから成る。２つの接合部６および７によるこの積層は、第１または第２のドーパント型の何れかで基板９上に形成される。双方の接合絶縁層、即ち第１および第２の層のシート抵抗ならびに双方の接合部、即ち第１および第２の接合部６および７の接合リーク電流は、非接触式に引き出すことができる。これは、ソース−ドレインまたはウェル、ハロまたはポケットインプラントに注入されるこれらの拡張部等の反対ドーパント型の複数層を含む半導体構造体を特徴づける際に有益である場合がある。
【００７５】
ここで、ｐ−ｎ−ｐ二重接合構造体の場合の二重接合構造の接合（＝表面）光起電力φｔｏｔ（ｒ）に関する解析解を示す。結果的に得られる方程式（４）は、下記の通りである。
【００７６】
0005417322.tif 000015
【００７７】
但し、
0005417322.tif 000016
0005417322.tif 000017
【００７８】
であり、Ｒｓｐは、この具体例ではｐ型ドープされている第１の層のシート抵抗であり、Ｒｓｎは、この具体例ではｎ型ドープされているより深い第２の層のシート抵抗であり、Ｇｓ１およびＧｓ２は第１および第２の接合部のコンダクタンスであり、Ｃｓ１およびＣｓ２は第１および第２の接合部６および７のキャパシタンスであり、Ｆ１およびＦ２は第１および第２の接合部６および７の電子−正孔ペア分離率であり、ａは光ビームの半径であり、ｒは光ビーム中心からの横方向距離である。
【００７９】
上側が１、下側が２でラベリングされる２つの個々の接合部の光起電力寄与率は各々次式で与えられる。
【００８０】
0005417322.tif 000018
【００８１】
次には、二重層構造に関して先に述べたように接触部で測定される光起電力Ｖ１およびＶ２が下記の式によって与えられる。
【００８２】
0005417322.tif 000019
【００８３】
但し、
0005417322.tif 000020
である。
【００８４】
Ｖ１およびＶ２は複素数であることが知られ、故に、Ｖｊ＝│Ｖｊ│．ｅｘｐ（ｉΨｊ）と書くことができる。但し、│Ｖｊ│は絶対値であり、Ψｊは変調信号に対する位相角である。
【００８５】
接合光起電力（ＪＰＶ）の横方向距離（光ビームの中心から離れる）に対する行動および変調周波数の関数としての行動は共に、単層の場合とは著しく異なる。例えば、単層の場合、ＪＰＶは変調周波数の低下に伴って単調増加するが、二重層の場合はそうではない。
【００８６】
この第２の具体例の解析的方程式の行動は、Ｓｙｎｏｐｓｉｓ／Ｍｅｄｉｃｉデバイスのシミュレーションによく一致し、解析的方程式１２の正確さが確認される。
【００８７】
試験サンプルから、未知の電気的パラメータの数は変調された光ビームによりスクリーンされる接合の数と共に増加することを考慮して電気的性質を取得する方法は現存する。この第２の具体例による幾つかの方法を適用すれば、様々な接合部の所望される電気的パラメータを決定することができる。
【００８８】
式（４）または式（１２）の何れかを基礎とすれば、次には、単一の光波長（λ１）の場合に、８つの測定を実行することにより、試験ウエハ上の８つの未知の物理的パラメータＲｓｐ、Ｒｓｎ、Ｇｓ１、Ｇｓ２、Ｃｓ１、Ｃｓ２、Ｆ１およびＦ２を決定することが可能である。２つの異なる波長（λ１およびλ２）、即ち２つの異なる透過深さが使用される場合、分離率は波長に依存することから、１０個の物理的パラメータ、即ちＲｓｐ、Ｒｓｎ、Ｇｓ１、Ｇｓ２、Ｃｓ１、Ｃｓ２、Ｆ１１、Ｆ２１（λ１の場合）、Ｆ１２、Ｆ２２（λ２の場合）を決定する必要がある。
【００８９】
次に、幾つかの好適な測定構造について論じる。単一波長の場合の数値的に独立した任意の８個の測定値または２波長の場合の独立した１０個の測定値は、先に提示した方程式の数学的解、それ故に先に挙げた物理的未知数の数学的解をもたらす。必要な（８つまたは１０の）接合光起電力測定を実行するためには、測定パラメータを変更し、即ち、光ビームの変調周波数ｆｉおよび／または波長λｉを変更し、照射領域の内側および照射領域の外側の１つまたは複数の位置で接合光起電力を測定し、１つまたは複数の校正ウエハもしくはこれらのパラメータの組み合わせを使用してもよい。
【００９０】
次に、未知の実験値を収集するための可能な実験セットアップについて説明する。光ビームの単一波長λ１の場合は、試験サンプルのｐｎ接合部が、割合（│Ｖ１ｉ／Ｖ２ｉ│）、ｉは１から６までの範囲内の整数、を求めるために低周波数から高周波数までの範囲内の６つの強度変調周波数ｆｉで測定される。波長λ１は、第１および第２の接合部を透通するように選択される。これにより、未知の８パラメータによる６つの方程式がもたらされる。
【００９１】
共に最も高い変調周波数ｆ１において、かつ同じ波長λ１について測定された、共に無視し得るリーク電流および既知のシート抵抗を有する試験ウエハ上のＶ１１と２つの別々の校正ウエハ（一方は浅い、かつもう一方はより深い単一の接合部）上のＶ１ｃとの割合│Ｖ１１／Ｖ１ｃ│を使用すれば、８つの未知のパラメータによる２つの追加的な方程式が得られる。２つの校正ウエハの各々のキャパシタンスＣｓｃは、割合│Ｖ１ｃ／Ｖ２ｃ│から求めることができる。光ビームの２つの波長λ１、λ２の場合は、試験サンプルのｐｎ接合部が、割合│Ｖ１ｉ／Ｖ２ｉ│、ｉは１から６までの範囲内の整数、を求めるために各々高周波数ｆ１、中間周波数ｆ２および低周波数ｆ３である３つの強度変調周波数で測定される。第１の波長λ１は、第１の接合部のみを透通するように選択され、第２の波長λ２は、第１および第２の接合部を透通するように選択される。これにより、未知の１０パラメータによる６つの方程式がもたらされる。
【００９２】
共に高い変調周波数ｆ１において、かつ同じ波長λ１、λ２について測定された、無視し得るリーク電流および既知のシート抵抗を有する試験ウエハ上のＶ１１と２つの別々の校正ウエハ（一方は浅い、かつもう一方はより深い単一の接合部）上のＶ１ｃとの割合│Ｖ１１／Ｖ１ｃ│を使用すれば、１０個の未知のパラメータによる４つの追加的な方程式が得られる。２つの校正ウエハの各々のキャパシタンスＣｓｃは、最も適切な波長（その校正ウエハの最も高い分離率を有するもの）における割合│Ｖ１ｃ／Ｖ２ｃ│から求めることができる。
【００９３】
試験サンプルおよび校正ウエハにおける接合の深さは、ＳＩＭＳを介して類似するウエハを調べることにより決定されてもよい。また、上述のセットアップにおいて使用したような所定のＶｘおよびＶｙの絶対値の割合の他に、方程式の幾つかがそれらの割合の引数（位相角の差）、即ちΨｘ−Ψｙ、によって置換されてもよい。試験サンプルのｐｎ接合部は、プローブの２つの電極の電位│Ｖ１│、│Ｖ２│を求めるために、光ビームの４つの異なる変調周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３およびｆ４で単一の波長λ１において測定される。波長λ１は、第１および第２の接合部を透通するように選択される。
【００９４】
照射ビームの中心から横方向距離ｒにおける接合光起電力の非線形依存まで測定感度を高めるためには、試験サンプルのｐｎ接合部を測定する際に３つ以上の電圧電極を適用することができる。１つの可能性は、各測定の間に２つのプローブの代わりに４つのプローブ、即ち│Ｖ１│、│Ｖ２│、│Ｖ３│および│Ｖ４│を使用することである。Ｖ１プローブは半径Ｒ０を有する円形プローブのままであるが、他のもの（Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４）は、内側および外側の半径および対応する特有の角度を有する弧である。Ｖ３およびＶ４の解析的式は、Ｖ２のそれ（方程式１２参照）に類似するものになる。
【００９５】
これで、必要な８つの実験値は、単にプローブＶ１、Ｖ２、Ｖ３およびＶ４における２つの異なる変調周波数ｆ１、ｆ２および単一の波長λ１に関する接合光起電力の値であるということも言える。割合（Ｖ１ｉ／Ｖ２ｉ）および（Ｖ１１／Ｖ１ｃ）を考慮することによりＦ１およびＦ２が計算から除外された単層の場合とは反対に、Ｆ１およびＦ２を独立した未知数として考慮していることから、もはや割合（Ｖ１ｉ／Ｖ２ｉ）または（Ｖ１１／Ｖ１ｃ）を使用する必要はない。
【００９６】
接合光起電力が試験サンプル上の８つの異なる位置で測定されるように、８つまでの電極を使用する可能性もある。この場合は、試験サンプルの２つの接合部の未知の８パラメータを決定するために、試験サンプルを１つの波長λ１および１つの変調周波数ｆ１で照射しかつ８つの接合光起電力Ｖｉ、但しｉ：１，．．．，８、を測定して８つの実験値を得るだけで足りる。
【００９７】
この代替例において、論じている接合光起電力測定セットアップは、離隔された少なくとも３つの電極、即ち、試験サンプルを照射してこの照射領域の接合光起電力Ｖ１を測定するための透明な第１の電極と、第１の電極から様々な距離で離隔される、非照射領域における２つの位置で接合光起電力Ｖｉ（ｉ：２，．．．，ｎ、整数）を測定するための少なくとも２つの電極とを含むプローブを有するように適合化されなければならない。図２は、このように適合化されたセットアップを略示している。
【００９８】
このような多電極プローブの略セットアップは、本発明の第３および第４の具体例を表す次の図３および図４に示されている。図３に略示されているプローブは、照射領域において接合光起電力Ｖ１を測定するための透過性である第１の電極１１と、照射領域の外側で接合光起電力Ｖｉ、但しｉ：２，３，４、を測定するための３つの追加電極１２、１３および１４とから成る。
【００９９】
半径方向対称に起因して、プローブのこれらの電極は、好適には円形または弧形状である。各電極のサイズおよび位置は、他の電極とは独立して選択されてもよい。第１の電極１１が小さいほど、照射エリアは小さくなり、発生する過剰キャリアは少なくなり、結果的に、接合光起電力信号は小さくなる。また、第２、第３および第４の電極１２、１３および１４が小さいほど、測定される接合光起電力信号は少なくなる場合もある。従って、電極のエリアは、好適には、第１の電極からの半径方向距離ｒの増大に伴って増大する。図４は、これを示す。図４は、４つの電極、即ち、それを介して試験サンプルが照射される真ん中の第１の電極１１と、異なる位置における、異なる内側の半径、外側の半径および角度を有する照射エリアの外側における３つの電極１２、１３および１４とを含むプローブを略示している。典型的には、これらの電極の直径または半径はｍｍまたはミリメートル以下の領域内にある。
【０１００】
各測定の間に３つ以上の電圧電極を使用する代わりに、照射領域の電力Ｖ１を測定するための固定式である第１の電極と、試験サンプルの非照射領域をスキャンするための可動式である外側の第２の電極（Ｖ２）とを使用することができる。試験サンプルを第１の電極からサンプルの縁へ向かう方向にスキャンすることにより、横方向の接合光起電力曲線の詳細な形状を得ることができる。接合光起電力の測定精度を高めるために、例えば、このスキャンの間に取得される最小または最大実験値のみを選択して８つの実験値を得ることができる。これで、光ビームの単一の変調周波数ｆ１および単一の波長λ１を使用することができる。
【０１０１】
或いは、論じている接合光起電力測定セットアップは、２つの電極、即ち、試験サンプルを照射してこの照射領域の接合光起電力Ｖ１を測定するための、透明な第１の電極と、非照射領域における少なくとも２つの位置で接合光起電力を測定するための少なくとも１つの可動式電極とを含むプローブを有するように適合化されなければならない。
【０１０２】
先に指摘したように、本発明は、第１の光起電力および第２の光起電力を基礎として半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを計算するためのコンピュータユニットも提供する。このコンピュータユニットは、例えばマイクロプロセッサである計算デバイスを含んでもよい。本発明の諸具体例による上述の方法またはクレームされている方法はどれも、図５に示されているようなコンピュータユニット４０において実装されてもよい。図５は、コンピュータユニット４０の１つの構造を示し、本構造は、少なくとも１つのカスタマイズ可能な、またはプログラム可能なプロセッサ４１を含み、プロセッサ４１は、例えばＲＡＭ、ＲＯＭ、等々である少なくとも１つの形式のメモリを含むメモリサブシステム４２へ結合される。プロセッサ４１または複数のプロセッサは汎用または専用プロセッサであってもよく、かつ例えば他の機能を実行する他のコンポーネントを有するチップであるデバイス内に包含されるためのものであってもよい点は留意されるべきである。従って、本発明の諸具体例による方法の１つまたは複数の態様は、デジタル電子回路において、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェアまたはこれらの組合せにおいて実装されてもよい。本コンピュータユニットは、少なくとも１つのディスクドライブおよび／またはＣＤ−ＲＯＭドライブおよび／またはＤＶＤドライブを有する格納サブシステム４３を含んでもよい。実装によっては、ディスプレイシステム、キーボードおよびポインティングデバイスが、ユーザによるパラメータ値等の情報の手動入力に含むためのユーザ・インタフェース・サブシステム４４の一部として含まれてもよい。また、データを入出力するためのポートも含まれてもよい。更に、ネットワーク接続部、様々なデバイスへのインタフェース、等々のようなエレメントが含まれてもよいが、図５には示されていない。コンピュータユニット４０の様々なエレメントは、単純を期して単一のバスを有して図５に示されるバスサブシステム４５を介することを含む様々な方法で結合されてもよいが、当業者には、少なくとも１つのバスによるシステムが包含されることは理解されるであろう。メモリサブシステム４２のメモリは、いずれ、処理システム４０上で実行されれば本明細書に記述している方法具体例の工程を実施する命令セットの一部または全て（何れの場合も４６として示されている）を保持してもよい。
【０１０３】
また本発明は、計算デバイス上で実行されると本発明による任意の方法の機能を提供するコンピュータ・プログラム・プロダクトも含む。本コンピュータ・プログラム・プロダクトは、計算への入力として受信される第１の光起電力および第２の光起電力を基礎として半導体構造体の電気的および／または物理的パラメータを計算するためのコードセグメントを有するソフトウェアを含む。このようなコンピュータ・プログラム・プロダクトは、プログラム可能プロセッサが実行するための機械可読コードを伝送するキャリア媒体において明白に具現されてもよい。従って、本発明は、計算手段上で実行されると先に述べたような任意の方法を実行するための命令を提供するコンピュータ・プログラム・プロダクトを伝送するキャリア媒体に関連している。「キャリア媒体（carrier medium）」という用語は、命令を実行用プロセッサへ提供することに関与する任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体および伝送媒体を含む、但しこれらに限定されない多くの形式であってもよい。不揮発性媒体は、例えば、大容量記憶装置の一部である格納デバイス等の光または磁気ディスクを含む。コンピュータ読取り可能媒体の一般的形式としては、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、フレキシブルディスクまたはフロッピー（登録商標）ディスク、テープ、メモリチップまたはカートリッジもしくはコンピュータが読み取ることのできる他の任意の媒体が含まれる。実行用プロセッサへの１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスの伝送には、様々な形式のコンピュータ読取り可能媒体が包含されてもよい。また、コンピュータ・プログラム・プロダクトは、ＬＡＮ、ＷＡＮまたはインターネット等のネットワークにおける搬送波を介して伝送されてもよい。伝送媒体は、電波および赤外線データ通信の間に発生されるもの等の音波または光波の形式であってもよい。伝送媒体には、同軸ケーブル、銅線およびコンピュータ内のバスを含むワイヤを含む光ファイバが含まれる。
【０１０４】
以上、図面および先の記述において本発明を詳細に示し、かつ説明したが、このような図示および説明は例証的または例示的であって限定的ではないとされるべきものであり、本発明は開示されている具体例に限定されない。
【０１０５】
当業者は、諸図面、開示内容および添付のクレームを精査すれば、開示されている具体例の他の変形を理解し、かつクレームされている発明を実施する際にこれらの変形を実行することができる。本明細書で行っている説明には、多くの特有の詳細が述べられている。しかしながら、本発明の具体例は、これらの特有の詳細なしで実施されてもよいことは理解される。他の例では、本明細書の理解を不明確にしないために、周知の方法、構造および技術は詳細に示されていない。このような方法は、当業者には既知である。クレームに記載されている幾つかのアイテムの機能は、単一のユニットによって満たされてもよい。クレームにおける引用符号は何れも、範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。
【０１０６】
定性シミュレーションから定量シミュレーションへ
【０１０７】
１  トラブルシューティング
１．１  光強度問題
既に述べたように、可変光強度は、Ｇａｕｓｓｉａｎシリーズを活用してＭＥＤＩＣＩにおいて実装されている。有効光強度は、最大強度を時間的なガウス関数で乗じることによって計算される。以下、光ビーム形状および幾つかの吸収特性を規定するＭＥＤＩＣＩの入力ファイルの抜粋を示す。
【０１０８】
0005417322.tif 000021
【０１０９】
強度式の引数は最大光強度であり、あらゆるサブシミュレーション中で一定となる１。大部分のシミュレーションにおいて、選んだ強度は１０−４［Ｗ／］ｃｍ２であった。
【０１１０】
ＧＡＵＳＳＩＡＮステートメントの２つの引数、ＴＯおよびＴＣの意味は、ＭＥＤＩＣＩがＧａｕｓｓｉａｎ［４］を計算する際に使用する解析的式、
0005417322.tif 000022
を見ればより明らかであろう。
【０１１１】
この関数は、標準偏差が
0005417322.tif 000023
でありかつ平均がＴＯであるガウス分布を表している。これらの２つのパラメータは、可能な限り正弦に近いガウス分布を有するように選ばれる。
【０１１２】
0005417322.tif 000024
【０１１３】
但し、
0005417322.tif 000025
は光変調の周期であり、Ｎは前記周期の指数である（第１の周期に関してはＮ＝１）。図６では、方程式１の近似ガウス分布を正弦関数と比較することができる。双方の周波数は、ｆ＝２００［Ｈｚ］である。ガウス関数の振幅は、１ではないことが観察される。また、これはまさしく、定値である光強度が正規化された時間依存性の関数であるＧＡＵＳＳＩＡＮによって乗算されることが仮定されている、というシミュレータの問題点の起源である。実際には、ＧＡＵＳＳＩＡＮは全く正規化されていない。図６では、ｆ＝２００［Ｈｚ］でＧＡＵＳＳＩＡＮが約５１３の振幅を有することが分かる。よって、シミュレーションに使用された実際の光強度は１０−４［Ｗ／］ｃｍ２ではなく、５．１３・１０−２［Ｗ／］ｃｍ２であった。このように強烈な照射の場合、小信号条件はもはや確かなものではない。これは、図７の非ガウス分布形状の時間曲線、および図９（ｂ）で観察される高い表面電位を説明している。
【０１１４】
時間依存性の変調関数は、正規化基準を顧慮する。これは、曲線より下の表面は常に１、即ち、
0005417322.tif 000026
であることを意味する。
【０１１５】
より高い周波数の場合、ガウス分布はより狭くなり、よって振幅はより高くなる。その結果、有効光強度に付帯する誤りは、このより高い振幅に起因して周波数と共に増大する。下記の表は、シミュレーションに使用された変調周波数のＧＡＵＳＳＩＡＮ（ｔ）の最大値を示す。
【０１１６】
１．１．１  ソリューション
この問題点を解くためにここで採用するソリューションは、下記の通りである。即ち、最大光強度がそのテンプレート＄ｌｉｇｈｔ＿ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ＄を置換する前に、その値はガウス分布の最大振幅および電流周波数のそれによって予め分割される。従って、光強度が高すぎるという現象は回避される。
【０１１７】
0005417322.tif 000027
【０１１８】
１．２  線形性の条件
物理量の数値を見ると（項目）、［５］および［２］により要求される小信号の条件は、
0005417322.tif 000028
を満たしていないことが観察される。
【０１１９】
この基準違反の理由は、リーク電流密度が僅か２．６・１０−１１［Ａ／］ｃｍ２と極端に低いことにある。リーク電流をかばう１つの方法は、シミュレーションにトラップを導入することによって達成される。シミュレーションは、半導体のバンドギャップ内部の欠陥の効果をモデリングする［４］。引例［１］は、ＵＳＪのリーク電流に対する欠陥の影響について論じている。シミュレーションの観点からすれば、「リークする」接合部は超低リークの接合部より遙かにシミュレートが容易である。図７は、リーク電流密度が僅かにＪｓ＝２．６・１０−１１［Ａ／］ｃｍ２である接合部に関して得られる時間曲線をよりリークする接合部（Ｊｓ＝３．９・１０−５［Ａ／］ｃｍ２）の時間曲線と比較したものである。リーク電流が著しく低いとき、ＪＰＶは、光励起のあらゆる一周期において高まる。右側の場合、リーク電流が高いほどｐ層における過剰キャリアをより高速で殺し、かつこの層は充電しない。高いリークの場合、定常周期状態は遙かに高速で到達され、シミュレートする必要のある周期は遙かに少なくなる。
【０１２０】
２  新しいシミュレーション結果
ＪＰＶの解析的式を計算することが可能であるためには、項目に記述されている物理的パラメータを推定しなければならない。数値を知ったならば、解析的式を、補正されたシミュレータからの結果と比較する。実験測定値との比較は、優れた量的一致を示す。使用した構造は、最終章のそれと同じであり、即ち、Ｎａ＝１．５・１０１９［ｃｍ−３］、Ｎｄ＝７・１０１７［ｃｍ−３］およびｘｊ＝４１［ｎｍ］を有するｐｎ接合部である。サンプルの半径は、境界効果を避けるために３［ｃｍ］まで拡大されている。光源は、１０−４［Ｗ／］ｃｍ２の強度を有するＵＶであった。
【０１２１】
２．１解析解の入力パラメータ
２．１．１  シート抵抗
シミュレートする構造の完全なボックスプロファイルを想定して、シート抵抗を推定する。固有抵抗は、ＡＳＴＭ変換式、
0005417322.tif 000029
を使用して計算される。
【０１２２】
２．１．２  キャパシタンス
表面ユニット毎の接合キャパシタンスは、
0005417322.tif 000030
によって計算される。但し、Ｗは空乏ゾーンの幅であり、εはシリコンの誘電定数である。
【０１２３】
２．１．３  コンダクタンス
コンダクタンスは、ＭＥＤＩＣＩシミュレーションを使用して求めてある。電極は、シミュレートするウエハの頂部および底部に置いた。ΔＶ＝＋１［ｍＶ］およびΔＶ＝−１［ｍＶ］のバイアスを印加すると、対応する電流密度が戻る。補間された電流密度曲線の勾配は、ほぼゼロバイアスにおけるコンダクタンス、
0005417322.tif 000031
である。
【０１２４】
２．１．４  キャリアの分離率
このパラメータの推定は、極めて重大である。引例［５］は、単位容積当たりの発生率が下記の式、
0005417322.tif 000032
を有することを示している。但し、αｏｐｔ（ｘ）は深さｘの関数における吸光係数であり、ｈｖは光子エネルギーであり、Ｒは反射率である。発生率の例示は、図８に見出すことができる。接合部の電界によって分離されるキャリアは、空乏層内または空乏層から離隔された拡散長さＬｎ，ｐ内に存在するキャリアである。上層は電子の拡散長さＬｎより薄いものと想定すれば、ｘ＝０とｘ＝ｘｊ＋ｘｎ０＋Ｌｐとの間に発生されるキャリアは全て分離される。但し、ｘｎ０はｎ層における空乏域の拡張部である。よって、
0005417322.tif 000033
となる。
【０１２５】
開示している構造体の場合、ほぼ、
0005417322.tif 000034
が得られる。
【０１２６】
接合部のより高いリーク電流に起因して、小信号の条件は、
0005417322.tif 000035
に適合することは留意されるべきである。
【０１２７】
２．２  解析結果と数値結果の比較
この比較を行う前に、シミュレートする５つの周波数の時間曲線を見てみる。
【０１２８】
図９では、シミュレータの改良後、表面電位は、ちょうど励起している光源のように正弦波的に２振動することを観察することができる。図７の、高すぎる光強度が原因であった非線形効果はなくなっている。
【０１２９】
２．２．１  横方向ＪＰＶ分布の振幅
ＪＰＶの振幅と横方向距離│Φ（ｒ）│との関係の解析結果および数値結果を各々、図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示す。
【０１３０】
質的一致は優れていることが分かる。全ての周波数について、解析的曲線の形状はシミュレータの結果と完全に一致している。定量的にも、ほぼ完全に一致している。しかしながら、特に周波数が低い場合には、まだ極く僅かな相違が存在する。これは、解析パラメータの不完全な推定に起因する可能性がある。ＪＰＶはＦに線形比例することから、特に、キャリア分離率の計算は極めて重大であるように思われる。実際には、Ｆはより高い可能性もあり、拡散長さは指数関数式からもたらされる。これは、空乏域からＬｐより更に遠くへキャリアの分離確率がゼロではないことを意味する。更に、シミュレーションの精度も限定される。これは、使用する物理的モデル、時間依存性の光ビームソースの正しい定義および接合の基礎を成す物理学の正しい実装に依存する。
【０１３１】
２．２．２  プローブ電位の振幅
解析的および数値的周波数曲線、即ち２つのプローブの振幅と変調周波数との関係も、極めてよく一致する（図１１）。最も高い周波数において外部プローブ電位の数値がより高い理由は、時間曲線からこのように低いＪＰＶ振動を引き出すことが困難であることにある。双方の周波数曲線は、図１２の実験による周波数曲線とよく一致している。実験曲線の振幅は、著しく高い。これは、ＲｓＬツールの信号振幅の内部利得に起因する。５つの周波数の完全なシミュレーションは、約４〜５時間を要する。シミュレーション時間は、メッシュノードの数および時間周期の数に大きく依存する。
【０１３２】
２．２．３  横方向ＪＰＶ分布の位相
また、ＪＰＶの振動と光源の振動との間の位相シフトも引き出すことができる。このシフトは、時間曲線上に既に見出すことができる。図１３は、理論とシミュレーションとの優れた一致を示している。シミュレートした位相シフトの階段状の行動は、時間離散化に起因する。即ち、１周期について５０のタイム工程をシミュレートしたので、位相シフト分解能は３６０／５０＝７．２゜である。
【０１３３】
２．２．４  プローブ電位の位相
最後の比較は、周波数の関数としてのプローブ電位の位相シフトに対して行う。図１４は、解析結果と数値結果の間の優れた相関性を確認している。最も高い２つの周波数の外部プローブ位相シフトは、ＪＰＶの振動が小さすぎて検出できないために計算することができなかった。
【０１３４】
現在は、実用的なシミュレータが存在することから、多くの異なる問題に関する未解決の課題に対して、回答を開始することができる。以下の項目では、これらの問題点の幾つかを扱う。
【０１３５】
３  サンプルサイズの影響
表面電位の横方向の拡張は、章で紹介した横方向のフォールオフパラメータに密接に関連している。その式、
0005417322.tif 000036
は、βがシート抵抗に伴って増大することを示す。Ｒｓが高いほど、過剰キャリアが照射ゾーンから横方向へ流れることはより困難となり、よって、ＪＰＶはより急に降下する。同様に、横方向のフォールオフパラメータもコンダクタンスに伴って増加する。シート抵抗が低い場合、ＪＰＶは、重大な横方向の拡張を有する可能性がある。従って、特に低いシート抵抗とリーク電流との接合に関して、境界効果が発生する可能性がある。図１５、図１６は、使用した円筒形サンプルの半径サイズの影響を示す。図１５における定常状態３のＪＰＶ分布は、これらが境界効果によって如何に影響されるかを示している。この構造は、シート抵抗Ｒｓ＝５００［Ω／］平方を有する。半径が小さすぎると、分離されるキャリアはその横方向ドリフトを妨げられる。これらはサンプル内に留まらなければならないことから、ＪＰＶを不正確に増大させる。Ｒｓ＝１５５８［Ω／］平方である図１６の構造の場合、横方向のフォールオフパラメータはより高いことから、境界効果が有する影響は遙かに小さい。２つの接合部のコンダクタンスは、等しくなるように選ばれている。
【０１３６】
これらのシミュレーションは、最悪のケースであることに留意されたい。実際に、ＲｓＬツールの光ビームは少なくともｆ＝２００［Ｈｚ］の変調周波数を有し、これは、定常状態ケースよりも高いβ、これによりＪＰＶのより速い低下をもたらす。更に、ウエハ半径は、ほとんどの場合、ＪＰＶの拡散域に比べて大きい。
【０１３７】
プローブがウエハの境界近くを測定しているとき、過剰キャリアはまだ中心部へ向かって自由にドリフトすることができる。従って、ウエハの境界によってもたらされる障害は低減される。
【０１３８】
４．第２の基板の影響
引例［３］では、一連の高度ボロンドープ層が化学気相成長法（ＣＶＤ）によって成長され、かつ広範な最新技術による非貫通性／非接触シート抵抗ツールによって特徴づけられている。選択した３つのＵＳＪの特徴ならびに理論上（ＳＩＭＳ４ベース）および実験によるシート抵抗を、表２に示す。
【０１３９】
0005417322.tif 000037
【０１４０】
この表は、深さ２０［μｍ］で始まりかつ１０１５［ｃｍ−３］のドナー・ドーピング・レベルを有する第２の基板の存在を示していない。要約すれば、保有している構造体はｐ＋＋．ｎ＋ではなく、ｐ＋＋．ｎ＋．ｎである。異なるウエハのＵＶおよび赤色光（図１７）の実験による、およびシミュレートした周波数曲線は、下記のような不規則性を示している。
【０１４１】
−  構造体Ｂ１１Ｄ１２およびＢ１１Ｄ１３の場合、外部プローブのＪＰＶは小さすぎて実験で十分に測定することができない５。その結果、これらの２ウエハに関しては、シート抵抗は領域外（＞１０５［Ω／］平方）である。恐らくは、アクセプタ原子の起動レベルは１００％ではなく、これにより、シート抵抗は理論上の期待値より遙かに高くなる。より厚い接合部（Ｂ１１Ｄ１６）の場合、シート抵抗測定はコヒーレントである。
【０１４２】
−  シミュレートした周波数曲線の外部プローブ電位は、最も高い周波数を除いて予測された行動をとる。実際に、シミュレータに関しても、ＪＰＶは小さすぎて時間曲線から正確に引き出すことはできない。「数値」雑音は、プローブ電位を上昇させる。
【０１４３】
−  ＵＶと赤色光の実験測定間の著しい差は、構造体Ｂ１１Ｄ１２の外部プローブ電位に関してのみ観察することができる。この差は、第２のインタフェースに起因する可能性もある。赤色光はＵＶより深く透通することから、ＪＰＶを増大させる可能性のあるキャリアが第２のインタフェース（ｎ＋．ｎ）においても発生される可能性がある。但し、シミュレーションは、単一のｎ＋．ｎ接合部により誘発される表面電位は完全に無視し得るものであることを示している。例えば、図１８には、下記の特徴を有するｎ＋＋．ｎ構成に関して異なる変調周波数においてＪＰＶ分布が認められる。
【０１４４】
0005417322.tif 000038
【０１４５】
しかしながら、接合部は表面近くに位置づけられ、２つのｎ層のドーピングレベルは著しく異なり、このような構成により発生される最大表面電位は僅かに約８［μＶ］であって、これは、ｐｎ接合部７により成長される光電位に比べて著しく小さい。要約すると、表面電位に対する第２の基板の影響を除外することができる。
【０１４６】
５  シミュレータの拡張
ＲｓＬツールの行動を完全な模倣を望む場合は、最後のシミュレーション工程を採用しなければならない。項目において述べたように、ＲｓＬツールは、３つの測定８からのプローブ電位を使用して未知数Ｒ’ｓ、Ｇ’ｓおよびＣ’ｓを計算する。校正方程式および方程式セットを解くために、ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ−ノートブックが実装されている。このノートブックの入力は、６つのプローブ電位（Ｖ１ｃ、Ｖ２ｃ、Ｖ１１、Ｖ２１、Ｖ１２、Ｖ２２）と、校正ウエハＲｃのシート抵抗と、２つの変調周波数ｆ１およびｆ２とから成る。これらの値を全て導入することにより、仮想構造体の予測されるパラメータ（Ｒｓ、Ｇｓ、Ｃｓ）をＲｓＬ技術でシミュレートしたパラメータ（Ｒ’ｓ、Ｇ’ｓ、Ｃ’ｓ）と比較することができる。フローチャート１９は、拡張されたシミュレータの原理の概略を示している。
【０１４７】
例えば、既に詳細調査が行われかつ表３にその推定パラメータが喚起されている構造体について考察してみよう。
【０１４８】
0005417322.tif 000039
【０１４９】
このウエハに対しては、変調周波数ｆ１＝１００［ｋＨｚ］における校正も行われ、Ｒｃ＝Ｒｓにされている。試験測定周波数は、ｆ１およびｆ２＝２［ｋＨｚ］である。試験測定に対応する方程式セットの解も、表３に提示されている。
【０１５０】
推定されたパラメータとＲｓＬ技術でシミュレートされたパラメータとの間には、僅かな差しか観察することができない。これについては多くの理由が考えられるが、例えば、パラメータの不完全な推測、横方向距離
0005417322.tif 000040
の有限分解能、ＭＥＤＩＣＩにより使用された物理的モデルの精度がそうである。この時点でＲｓＬ測定全体をシミュレートする能力は、章の場合のような非理想の構造体を調査する場合に極めて有益であろう。
【０１５１】
６  リーク電流の測定
この項目では、基底を成すｎ型層（ウェル／ハロ構造体の存在）のドーパントレベルに対するＲｓＬリーク電流の依存性に更に注目する。アクセプタ濃度Ｎａ＝３・１０１９［ｃｍ−３］および接合深さｘｊ＝７［ｎｍ］を有するｐ型上層について考察しよう。今回、欠陥は、低リーク電流に関するシミュレータの行動を確認するために導入されていない。リーク電流のモデル化は、極めて複雑である。その第１の寄与は、少数キャリアの拡散電流である。更に、バンド間トンネリング（ＢＴＢ）およびトラップ支援トンネリング（ＴＡＴ）を介する再結合（発生）もＵＳＪのリーク電流に大きく寄与する（引例［１］）。２つの異なる基板ドーピングレベル（Ｎｄ＝７・１０１６［ｃｍ−３］およびＮｄ＝２・１０１８［ｃｍ−３］）について、図２０ａはＭＥＤＩＣＩ９から得られた対応するＩ−Ｖ曲線を提示している。図２０（ｂ）は、２つの異なるバイアス点（２６［ｍＶ］前方向、および２６［ｍＶ］逆方向）のＩ−Ｖ曲線から得たリーク電流密度をＲｓＬ技術シミュレーションで得たリーク電流値と比較している。ＪＰＶは、ダイオードを前方向へバイアスする点に留意すべきである。従って、ＲｓＬツールにより測定されたリーク電流は、ゼロバイアスにおけるＩ−Ｖ曲線の勾配により演繹されたものではなく、ほぼ表面電位、即ち最大値２６［ｍＶ］１０である正バイアスのそれである。
【０１５２】
赤色におけるＲｓＬリーク電流値とＩ−Ｖ曲線からの異なる電流との間には、ＲｓＬ値の方が僅かに低いことを除いて優れた一致が観察される。更に、特に低ドープ基板の場合、ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ方程式セットの解が入力、即ちプローブ電位に対してかなり感受性が高いことは留意されるべきである。プローブ電位の信頼性の高い値を得るために、幾つかの予防策を講じた。
【０１５３】
・  コンダクタンスが低いことから、結果的に低くなる横方向フォールオフパラメータにより、サンプル半径を大きくすることを余儀なくされた。
【０１５４】
・  横方向フォールオフパラメータが最大となる最も高い変調周波数では、外部プローブ電位は低すぎて時間曲線から正しく引き出すことが不可能である１１。従って、校正周波数ｆ１は、１００［ｋＨｚ］ではなくｆ１＝１０［ｋＨｚ］を採用している。校正測定条件、
0005417322.tif 000041
は依然として完全に満たされることから、この選択は有効である。図２１は、今回は対数目盛で、異なる変調周波数の横方向ＪＰＶ分布を示している。ＪＰＶ分布の積分に比例する１００［ｋＨｚ］における外部プローブの電位（Ｖ２）は、数値パラサイトにより多大な影響を受ける。反対に、ｆ＝１０［ｋＨｚ］では、Ｖ２は正しい値を有する。
【０１５５】
・  シミュレーションフレームワークの限定的な分解能による影響に更に対処するために、最大光強度をＩ＝２・１０−４［Ｗ／］ｃｍ２ １２へ倍増した。
【０１５６】
実際には、電力プローブの分解能がやはり限定的である場合、システムは同じく、最も高い変調周波数において外部プローブ電位の正確な値を測定することが困難な場合がある。実験によるソリューションは、プローブのジオメトリを変更することであろう。実際に、外部プローブがもう少し中心部寄りに置かれれば、シート抵抗を遙かに容易に測定できる可能性もある。一方で、この領域の増大は、シート抵抗に対するシステムの感度を下げると思われる。
【０１５７】
７  波長の影響
ＪＰＶの大きさが照射光の波長に依存することは、既に確認した。よって、所定の構造体の表面電位がどの波長で最大になるかを確認することは、興味深いと思われる。更に、接合深さによってその行動がどのように影響されるかも調査する。
【０１５８】
接合深さは異なるが、ドーピングレベルは等しいｐｎ構造体１３に関して、２つのシミュレーションを実行した。それらの特性、ならびに基板Ｌｐにおける正孔の拡散長さの理論値を、下表に略示する。
【０１５９】
0005417322.tif 000042
【０１６０】
波長に対するＪＰＶの依存性のイメージを得るために、中心点１４における表面電位が横方向ＪＰＶ分布から引き出されている定常状態シミュレーション（ｆ＝０［ｋＨｚ］）を基礎とすることにした。各構造体について、使用した波長の関数の中心点におけるＪＰＶの正規化された発展を図２２に示す。これらのシミュレーションにおいて、理論上の拡散長さは、少数キャリアの寿命τｐの定義を介してインポーズされる。
【０１６１】
双方のシミュレーションにおいて、光強度が一定であったことは留意すべきである。定性的に、所定の構造体に関する曲線の形状は、項目２．１．４において既に説明しているキャリア分離率Ｆによって決定づけられる。その式は、
0005417322.tif 000043
である。
【０１６２】
キャリア分離率は、下記の２項から構成される。
【０１６３】
・  透過率Ｔ：シリコン表面における反射率Ｒは、波長に大きく依存する。ＭＥＤＩＣＩから、異なる波長における反射率が既に引き出されている。図２３は透過率Ｔ＝１−Ｒを示し、これは、シリコンへ透過される光強度の率を示す。物理的には、ＵＶエリアにおけるノッチは、シリコンの直接的バンドギャップの存在に起因する。
注釈：実際には、ＵＶ光の選択は、透過の観点からすると、このノッチに起因して最適ではない。
【０１６４】
・  Γ：この項は、接合部によって分離されるキャリアの数を示す。Γは、下記に依存する。
−  αｏｐｔおよびｈｖを介する波長
−  ｘｊを介する構造体のジオメトリ
−  Ｌｐおよびｘｎ０を介する、特に基板ドーピングであるドーピングレベル。
Γは発生率の積分を表す。
拡散長さＬｐは、
0005417322.tif 000044
により、基板内の少数キャリアの寿命τｐ、および拡散率Ｄｐに依存する。
【０１６５】
出願人が行うケースでは、Ｌｐは光透過の最大深さより遙かに大きい。事実、λ＝９００［ｎｍ］の場合、透過の深さ１５は約
0005417322.tif 000045
であり、これは、Ｌｐ＝５０［μｍ］より小さい。言い換えれば、事実上、発生される全てのキャリアは接合部によって分離される。
【０１６６】
更に、この拡散長さが接合深さよりも重要であるとき、ＪＰＶは、接合部の深さに対してかなり不感受性である。例えば、構造体１から構造体２へ、そのｘｊが変わっても、正規化されたＪＰＶと波長との関係にはほとんど影響がない。後に、章において分かるように、ウエハの特徴とは独立しているキャリア分離率を有することが希望されることから、これは、どちらかと言えば望ましい行動である。
【０１６７】
また、同じシミュレーションを実行して、遙かに小さい少数キャリア寿命、それ故により小さい拡散長さをインポーズした。実際には、これは、構造体内の欠陥に起因する可能性もある。この場合は、事実上、曲線ＪＰＶと波長との関係が接合深さとのより大きい依存性をもたらす。
【０１６８】
参照文献
［１］  V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、S.McCoy、J.Gelpey、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze著「ハロインプラントが極浅ｐｎ接合部のリーク電流およびシート抵抗に与える影響」真空科学／技術ジャーナルより刊行予定。
［２］  Gerald Lucovsky著「不均一に照射されるｐｎ接合部における光効果」応用物理学ジャーナル、３１（６）：１０８８−１０９５、１９６０年６月。
［３］  T.Clarysse、A.Moussa、F.Leys、R.Loo、W.Vandervorst、M.C.Benjamin、R.J.Hillard、V.N.Faifer、M.I.Current、R.Lin、D.H.Petersen著「極浅プロファイル上の正確なシート抵抗測定」デバイス製造のためのドーピングエンジニアリング（材料工学会シンポジウム会報）、９１２：１９７−２０２、２００６年。
［４］  概要「Ｔａｕｒｕｓ  ｍｅｄｉｃｉユーザガイド、２００６」２００６．０６年度版。
［５］  Thomas Zangerle著「極浅接合プロファイル上の非接触シート抵抗／リーク測定の解釈モデル」リエージュ大学、修士論文、２００６年。
【０１６９】
１  ドルマーク間の表示はテンプレートである。これらは、ＳＣＩＬＡＢルーチンによって自動的に数値に置換される。
２  実際には、ガウス分布に類似。
３  即ち、光強度が時間的に一定である状態
４  二次イオン質量分析法
５  ２［ｍＶ］における太い水平線は、その下では雑音が支配的な限界である
６  Ｉ＝１０−４Ｗ／ｃｍ２
７  同じ光強度
８  １つは校正測定、２つは試験測定
９  ウエハの上部および底部における２つの電極が接合部を偏光させる
１０  小信号の条件│Φ（ｒ）│＜２６［ｍＶ］を考慮した場合
１１  この現象は、図１７（ｃ）および図１７（ｄ）において既に確認されている
１２  全ての周波数でＪＰＶ値は２６［ｍＶ］より下に留まることを検証した
１３  上層は常にアクセプタドープ層である
１４  即ち、円形照射ゾーンの中心
１５  純粋なシリコンにおける透過の深さ
【０１７０】
多層構造理論
【０１７１】
本章では、多層システム、詳しくは二重層システムｐ＋＋．ｎ＋．ｐの表面における接合光起電力（ＪＰＶ）の行動について説明する。第２の接合部ｎ＋．ｐがウエハ上部に接近すると、光ビームにより発生される電子−正孔ペアは、第２の接合部によって分離される。その信号はますます重要となり、表面における合計電位に寄与する。このような構造の解析の動機付けは、第２の層のシート抵抗および第２の接合部のリーク電流の評価である。
【０１７２】
今日まで、基底層のシート抵抗を拡散抵抗プローブまたは４点プローブ等の従来技術で測定することは不可能である。この層は機械的アクセスが不可能であるため、あえて試行するには非接触の測定方法が最良の方法であると思われる。
【０１７３】
１  二重層構造の理論
本項では、不均一に照射されたｐ＋＋．ｎ＋．ｐシステムにおけるＪＰＶの理論的評価について説明する。何れも単一のｐｎ接合部の物理学について記述しているLucovsky［１］の論文およびZangerleの修士論文［２］を基礎として、ここでは、方程式を出願人の状況へと一般化していく。本章の骨子は、一定の光強度下における均一に照射されたｐ．ｎ．ｐ構造体によって始める。
【０１７４】
１．１  均一照射されたｐ．ｎ．ｐ接合部
ｐ．ｎ．ｐ構造体を照射しかつエネルギーがバンドギャップより大きい光ビームについて考察しよう。光ビームは、第１の接合部だけでなく第２の接合部でもＥＨＰ１の分離が認められるに足る深さで透通するものと想定する。これとは別に、２つの接合部の空乏域は接触しないことも仮定している。分離されるために、ＥＨＰは、２つの空乏層のうちの一方が見えるところに、またはこれから拡散長さより短い距離に位置づけられなければならない。この場合には、接合部の内部電界が電子から正孔を分離し、こうして障壁電位が修正される。図２５は、暗（黒色）状態および照射（赤色）状態下のｐ．ｎ．ｐ構造体のエネルギー帯を示す。
【０１７５】
照射されたケースにおける表面の電力と暗状態における表面の電力との差は合計接合光起電力（ＪＰＶ）であり、φｔｏｔで表示する。この電力は、下記の２つの寄与分を有する。
【０１７６】
・  第２の接合部における分離プロセスに起因する障壁電位の変化。この光起電力はφ２と呼ばれ、図２５に表現されている。
【０１７７】
・  第１の接合部における分離プロセスに起因する障壁電位の変化。この光起電力はφ１と呼ばれる。
【０１７８】
図２５から、φ２は常にマイナスであり、φ１は常にプラスであることが推論される２。
φｔｏｔ＝φ１＋φ２
であることから、φｔｏｔは、│φ１│＞│φ２│であればプラスになり、そうでない場合はマイナスになる。この観察は、ＪＰＶが常にプラスであった３単層のｐｎ構造体との基本的な相違を示している。
【０１７９】
図２６は、異なる電流密度を示す。
【０１８０】
・  Ｊｐｈ１＝ｑｆ１は、第１の接合部の空乏域における電荷分離を起源とする光電流密度である。ｆ１は、この接合部に関連づけられるキャリア分離率である。
【０１８１】
・  Ｊｐｈ２＝ｑｆ２は、第２の接合部を介する光電流密度である。ｆ２は、この接合部に関連づけられるキャリア分離率である。
【０１８２】
・  ＪＴ１およびＪＴ１は各々、第１および第２の接合部の横方向電流である。
【０１８３】
第１の層に関しては電荷保存則を成り立たせなければならないことから、
0005417322.tif 000046
と書き表すことができる。但し、Ｊｓ１は第１の接合部のリーク電流である。同様に、第２の接合部に対する電荷保存則からも、φ２の定常状態条件、即ち、
Ｊｐｈ１＋Ｊｐｈ２＝ＪＴ１＋ＪＴ２
が得られる。
【０１８４】
方程式１に続いて、
0005417322.tif 000047
が得られる。但し、Ｊｓ２は第２の接合部のリーク電流である。φ１およびφ２の式は、互いに独立していることが観察される。不均一に照射された二重層構造の場合、もはやこれは成り立たない。
【０１８５】
１．２  不均一に照射されたｐ．ｎ．ｐ構造体
この場合は、構造体の表面は光ビームによって部分的にしか照射されていない。ここでは、半径ａの円形表面について考察する。光ビームの直下では、分離プロセスが双方の電位障壁の一部を無効にする。これにより、照射された領域と非照射領域との間に電位差が生じ、横方向の電界（各層に１つ）が生成される。電界を知る者は電流を知る。即ち、電流密度ＪＬ１およびＪＬ２は横方向の電界に従う。これらの電流は、多数キャリアによって構成されることに留意されたい。図２７は、この状況を纏めたものである。実際には、Ｅｌａｔ２およびＪＬ２は、図上に示されているものとは反対の方向においてプラスである。その理由は、φ２は光ビームの下では確かにマイナスである（図２５参照）が、横方向距離ｒ＝∞においては０であることにある。結論としては、Ｅｌａｔ２およびＪＬ２は中心部に向かってプラスである。
【０１８６】
１．３  第１の層の定常状態光効果の方程式
本項では、一定の光源強度（定常状態）の場合のｐドープされた上層に更に注目する。ｐ領域における正孔の横方向電流密度ＪＬ１は横方向抵抗によって限定され、かつオームの法則によって、下記のように上部の光起電力φｔｏｔに関連づけられる。
0005417322.tif 000048
但し、ρｐは上層の固有抵抗である。
【０１８７】
高さＷｐ、ｐ層の厚さおよび半径ｒおよびｒ＋Δｒの環形を構築する。図２８は、その断面を示している。
【０１８８】
この環形の電荷保存則は、
0005417322.tif 000049
であることを要求している。
【０１８９】
環形の両面に及ぶ電流密度ＪＴ１およびＪｐｈ１を積分すると、
0005417322.tif 000050
が得られる。
【０１９０】
横方向電流ΔＩＬ１の合計変化は、環形の壁に及ぶ横方向電流密度ＪＬ１を積分することによって以下のように求められる。
0005417322.tif 000051
【０１９１】
８、９および１０を７に組み合わせると、Δｒは０に向かうことから、
0005417322.tif 000052
となる。
【０１９２】
ここで、電流密度をそれらの適切な式で置き換えると、
0005417322.tif 000053
になる。
【０１９３】
方程式１１は、下記のような定常状態光効果の一次元方程式になる。
0005417322.tif 000054
但し、
0005417322.tif 000055
は第１の層のシート抵抗である。この方程式を、任意の幾何学的構造、
0005417322.tif 000056
に一般化する。
【０１９４】
この方程式は、小信号ケース用に線形化することができる。第１の接合部に起因するＪＰＶが、
0005417322.tif 000057
を満たせば、方程式１６は、
0005417322.tif 000058
になる。
【０１９５】
この式は、第１の接合部の表面単位当たりのコンダクタンスＧｓ１、ならびに横方向フォールオフパラメータα１を導入することによって単純化することができる。
【０１９６】
0005417322.tif 000059
【０１９７】
定強度光源の場合の二重層構造の表面におけるＪＰＶを説明する最終的な微分方程式は、
0005417322.tif 000060
となる。
【０１９８】
１．４  第２の層の定常状態光効果方程式
上層の場合と同様に、第２の層に適用される電荷保存則は、第２の接合部における電荷分離に起因するＪＰＶの行動を記述するために使用される。今回、横方向の電流フローＪＬ２は、第２の層の抵抗ならびに横方向の光起電力分布φ２（ｒ）によって特徴づけられる。この場合もやはり、高さＷｎ、第２の層の幅を有する環形について考察する。図２９は、異なる電流密度を有するその断面を示している。
【０１９９】
電荷保存則は、下記のままである。
0005417322.tif 000061
【０２００】
ＩＴ２およびＩｐｈ２の式を得るために、環形の両面に及ぶ対応する電流密度を積分する。
0005417322.tif 000062
【０２０１】
横方向電流ΔＩＬ２の合計変化は、環形の壁に及ぶ横方向電流密度ＪＬ２を積分することによって求められる。
0005417322.tif 000063
【０２０２】
方程式２３、２４、２５、８および９を２２に代入すると、Δｒは０に向かうことから、
0005417322.tif 000064
が得られる。
【０２０３】
次に、電流密度を下記の式、
0005417322.tif 000065
で置換する。
【０２０４】
ＪＴ２の指数項におけるマイナス符号は、φ２に関して取り込まれた符号規約から与えられる。第２の層の定常状態光効果の一次元方程式は、
0005417322.tif 000066
となる。但し、
0005417322.tif 000067
は第２の層のシート抵抗である。小信号のケース、即ち、
0005417322.tif 000068
であれば、テイラーの定理を使用して方程式３０を、
0005417322.tif 000069
のように線形化することができる。
【０２０５】
ここでは、第２の接合部の表面単位当たりのコンダクタンスＧｓ２、第２の接合部の横方向フォールオフパラメータα２およびカップリングパラメータα１２を下記のように定義する。
0005417322.tif 000070
【０２０６】
カップリング係数は、第１の接合部（Ｇｓ１）および第２の接合部（Ｒｓｎ）の特性を含むことに留意されたい。定強度光源の場合の第２の層の中性領域におけるＪＰＶを説明する最終的な微分方程式は、
0005417322.tif 000071
となる。
【０２０７】
１．５  両層の時間依存性光効果方程式
ＲｓＬツールは、可変強度の光源を使用する。この場合、定常状態連続条件１１および２６は、各々、
0005417322.tif 000072
となる。但し、γｐ（ｒ，ｔ）（γｎ（ｒ，ｔ））はｐ（ｎ）領域における電荷密度である。考察を小信号のケースに限定すると、
0005417322.tif 000073
となる。但し、Ｃｓ１（Ｃｓ２）は第１（第２）の接合部の表面単位当たりのキャパシタンスである。方程式２１および３５は、時間依存性、即ち、
0005417322.tif 000074
になる。
【０２０８】
次に、正弦波変調された光強度を有する光源、
0005417322.tif 000075
について考察する。
【０２０９】
光強度が高すぎないとき、小信号の想定は検証され、かつＪＰＶならびにキャリア分離率も正弦波的である。
0005417322.tif 000076
【０２１０】
これらの式を方程式４０に代入し、実数部および虚数部を識別しかつ複素横方向フォールオフ／カップリングパラメータを導入する。
0005417322.tif 000077
【０２１１】
結果的な方程式システムは、幾つかの電位フェーザを横方向距離の関数で記述する。
0005417322.tif 000078
【０２１２】
１．６  光効果方程式の解
上記式から、定常状態ケースの解が時間依存性の解と同じ形式を持つことが分かる。唯一の相違は、横方向フォールオフ／カップリングパラメータαｉがβｉになり、φｉおよびｆｉがそのフェーザΦｉおよびＦｉに置換されることにある。これを理由に、ここでは時間依存性の式を直に採用する。Φｔｏｔ（ｒ）をΦ１（ｒ）＋Φ２（ｒ）で置換し、かつ半径ａの円形光ビーム、即ち、
0005417322.tif 000079
を考慮することによって、未知数Φ１（ｒ）およびΦ２（ｒ）を有する（結合された）微分方程式システムは、
0005417322.tif 000080
になる。
【０２１３】
１．６．１  転写
この微分方程式セットを解くために、システムを転写して２つのデカップルされた方程式を得る。即ち、表記を単純化するために、下記の表記法を導入する。
0005417322.tif 000081
【０２１４】
次に、線形重畳、
0005417322.tif 000082
について考察すると、これは、
0005417322.tif 000083
を与える。但し、Φｘ＝Φ１＋ｘΦ２である。どのようなｘ値が左辺をΦｘに比例させるかを探ってみよう。Ｌにおける項は、既にその性質を有している。他の項がこの要件を満たすためには、関係式、
0005417322.tif 000084
に従うｘを求めなければならない。
【０２１５】
解は、
0005417322.tif 000085
として与えられる。
【０２１６】
デカップルされた方程式の修正セットは、ｘ＝ｘ±で、一次結合、
0005417322.tif 000086
を取り込むことによって取得される。但し、
0005417322.tif 000087
である。
【０２１７】
１．６．２  ソリューション
方程式セットをデカップルしたので、方程式６１からΦｘ＋（ｒ）およびΦｘ−（ｒ）を別々に計算することができる。ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡは、ベッセル関数の一次結合から構成される極めて一般的な解を戻す。Ｚ１，２がｒ＝ａで不連続をもたらすという事実は、積分定数の数を倍加させる。下記の境界条件は、ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡにより提案されるある種のベッセル関数を除外する手助けをする。
0005417322.tif 000088
【０２１８】
物理的に、これらの式は、電位が有限でなければならないこと、および光ビームから遠くでは、如何なる光電位も観察され得ないことを意味する。
【０２１９】
他に、下記の２条件は、光ビームの縁におけるＪＰＶ分布の連続性を保証する。
0005417322.tif 000089
【０２２０】
方程式６１のセットの解は、
0005417322.tif 000090
によって与えられる。
【０２２１】
表面における光電位の複素振幅は、
0005417322.tif 000091
によって取得される。
【０２２２】
また、２つの接合部の合計光電位分布に対する寄与もΦｘ＋（ｒ）およびΦｘ−（ｒ）の一次結合、即ち、
0005417322.tif 000092
である。
【０２２３】
１．７  プローブ電位の導関数
２つのプローブの電位は、表面における光電位の平均振動に比例することを想起されたい。詳しく言えば、
0005417322.tif 000093
である。
【０２２４】
Φｔｏｔ（ｒ）をその方程式６６で置換すると、
0005417322.tif 000094
が得られる。
【０２２５】
変数
0005417322.tif 000095
の式は、内側のプローブまたは外側のプローブ、即ち、
0005417322.tif 000096
の表面に及ぶ関数Φｘ±（ｒ）を積分して求めることができる。
【０２２６】
２  解析結果と数値結果の比較
二重層シミュレーションのケースでは、表面におけるＪＰＶに追加して、ｎ層内の光電位も引き出している。従って、φｔｏｔ（ｒ，ｔ）だけでなく、φ２（ｒ，ｔ）へのアクセスも有している。更に、第１の接合部によって生成される光電位、φ１（ｒ，ｔ）は、次式によって計算される。
0005417322.tif 000097
【０２２７】
図３０は、３つの電位の異なる時間的発展を比較している。この構造体は、表１に記述されているものである。プロットしたのは、変調周波数ｆ＝２［ｋＨｚ］の時間曲線のみであるが、下記ような観察を得ることができる。
【０２２８】
・  表面における電位（「ＪＰＶ＿ｔｏｔ」）の形状は、非ガウス的である。これは、これが互いに位相をずらされる２つの波の合計であることから、正常である。
【０２２９】
・  光ビームの近くでは、φ１（ｒ，ｔ）は常にプラスである。しかしながら、中心から遙か遠くでは、即ち、ｒ＞０．５［ｃｍ］に関しては、φ１（ｒ，ｔ）の振動はマイナスになり、または、言い換えれば、その位相を約１８０゜変える。
【０２３０】
・  第２の層内の光電位は、常にマイナスである。
【０２３１】
・  表面における電位は、φ１（ｒ，ｔ）およびφ２（ｒ，ｔ）の瞬間値に依存して、時にプラス、時にマイナスである。
【０２３２】
次に、所定の構造体の解析的および数値的ＪＰＶ分布および周波数曲線を比較する。
【０２３３】
２．１  特性
調査したｐ．ｎ．ｐ二重接合の特性の概略を、表１に示す。
0005417322.tif 000098
【０２３４】
これらの量の評価方法は、２つのキャリア分離率を除いて第１章に記述したものと同じである。実際に、これらは、方程式１．１１に類似する解析的式によって推定されている。よって、フィッティングは完了している。即ち、Ｆ１およびＦ２は、ｆ＝０．２［ｋＨｚ］に関してシミュレートされたＪＰＶ分布の振幅に適合するように、僅かに（数パーセント）調整されている。
【０２３５】
２．２  横方向ＪＰＶ分布の振幅
図３１は、横方向距離の関数における複素光電位の規模を表している。表１の数値を基礎として、左欄は解析解│Φｔｏｔ（ｒ）│、│Φ１（ｒ）│および│Φ２（ｒ）│（各々、方程式６６、６７および６８の後）をプロットしている。右欄は、対応するシミュレートされたＪＰＶ分布を示す。光電位φ２（ｒ，ｔ）は、８０［ｎｍ］の深さにおける、よってあらゆる空乏域の外側における水平カットラインに沿ってプロットされている。
【０２３６】
観察
・  全てのＪＰＶ分布に関して、解析結果と数値結果とに極めて優れた一致が認められる。これは、導出された方程式ならびにパラメータの数値的推定の正当性を追認する。
【０２３７】
・  単層シミュレーションとの第１の明白な相違は、表面における光電位が必ずしも変調周波数の増加に伴って低下しないことにある。ｆ＝０．２［ｋＨｚ］からｆ＝１０［ｋＨｚ］へと、最大ＪＰＶは漸次増大する。
【０２３８】
・  下記については、留意しておくべきである。
0005417322.tif 000099
言い換えれば、に見られるように、単に規模│Φ１（ｒ）│および│Φ２（ｒ）│を加算しても表面電位│Φｔｏｔ（ｒ）│にはならない。これらの位相シフトは、重要な役割を果たす。
【０２３９】
・  ２つのＪＰＶ分布Φ１およびΦ２の場合、中心部における光起電力は、ちょうど単一接合部のケースと同様に周波数と共に低下する。しかしながら、これは、２つの接合部が互いに影響し合っているということを全く意味しない。図３２は、出願人の二重層構造の第１の接合部と同じ性質を有する単一接合部のケースにおけるＪＰＶ分布４を示している。図３１（ｃ）と比較すると、特にｒ＝ａを超えると、第２の接合部はＪＰＶ分布の行動に大きく影響することを観察することができる。同様にして、特性が二重層システムの第２の接合部の１つと同一である単一接合部のＪＰＶ分布（図３２（ｂ））を見てみよう。ここでは、周波数に伴う低下が図３１（ｅ）より遅いことが分かるが、その主たる原因は、第１の接合部からの空間電荷の欠乏にある。
【０２４０】
・  第１の接合部を介する光電位（図３１（ｃ）および図３１（ｄ））は、約ｒ＝０．５［ｃｍ］における位相反転を示している。符号の反転は既に、ｒ＝０．５［ｃｍ］を超えた時間曲線上で示され、接合部は逆に偏極される。実際に、光ビームの下において、第１の接合部における分離プロセスはこれを前方向へ１つバイアスさせる（正の振動）。しかしながら、上層におけるＪＰＶの横方向フォールオフは第２の層におけるそれと同じではないことから、これらの差、│Φ１（ｒ）│＝│Φｔｏｔ（ｒ）−Φ２（ｒ）│は、中心部から所定の距離において最小値を有する可能性がある。従って、第１のダイオードは逆バイアス状態になる可能性がある。
【０２４１】
２．３  プローブ電位の振幅
既に、表面ＪＰＶは、定性的に、単一接合部のケースとはかなり異なる周波数関連行動を有することを観察することができた。これは、２つのプローブに関する理論上（方程式７１および７２）およびシミュレートされた周波数曲線を示す図３３において追認される。理論とシミュレーションとの一致は、この場合もやはり極めて満足のいくものである。他の二重層構造に対するシミュレーションは、周波数曲線の形状が極めて不規則であり、構造体の特性によって劇的に変わることを示している。
【０２４２】
２．４  より深い第２の接合部に対するシミュレーション
本項では、第２の接合部が先例より深く、深さｘｊ２＝５００［ｎｍ］に位置づけられるｐ．ｎ．ｐ構造体に関するシミュレーション結果を分析していく。正確な特性を、表２に示す。
【０２４３】
図３４および図３５は、シミュレーション（右）ならびに理論上の曲線（左）から引き出されたＪＰＶ分布および周波数曲線を示す。解析的曲線は、数値結果と極めてよく一致している。
【０２４４】
観察
・  周波数曲線は、先の構造体の場合とは異なる形状を有する。即ち、これらは、特に外部プローブの場合、異なる周波数において増加／減少する。
【０２４５】
・  図３４（ｄ）では、Φ１の位相反転が言明された通りではないことが分かる。しかしながら、接合部は、それらのＪＰＶに互いに影響し合う。
【０２４６】
・  今回、位相変化が窪みを引き起こすのは表面におけるＪＰＶ分布である（図３４（ｂ）の
0005417322.tif 000100
における黒色の曲線参照）。対数目盛に、変調周波数ｆ＝０．２［ｋＨｚ］の場合のＪＰＶ分布│Φｔｏｔ（ｒ）│、│Φ１（ｒ）│および│Φ２（ｒ）│をプロットした（図３６（ａ）参照）。中心部から所定の位置において、φ１（ｒ，ｔ）のプラス振動の振幅は、φ２（ｒ，ｔ）のマイナス振動の振幅に等しい。２つの波動間の位相シフトに起因して、これらの和（│Φｔｏｔ（ｒ）│）の振幅はゼロではないが、その最小値に達する。図３６（ｂ）では、表面光電位の位相ドロップを観察することができる。更に遠く、約ｒ＝１．１［ｃｍ］においては、│Φ１（ｒ）│に関して同様の現象が発生する。即ち、先の構造体の場合のように、φｔｏｔ（ｒ，ｔ）の振動はφ２（ｒ，ｔ）のそれよりマイナスになってφ１（ｒ，ｔ）の位相反転を引き起こす（プロット３６（ｂ）における黒い曲線）ことから、第１の接合部は逆バイアス状態になる。
【０２４７】
0005417322.tif 000101
【０２４８】
第２の層のシート抵抗が第１の層のそれより高い（Ｒｓｎ＞Ｒｓｐ）構造体の解析的および数値的プロットは、付属書類？？に記述されている。
【０２４９】
３  測定手順
単一接合部のケースでは、ＲｓＬツールは、校正測定を使用して３つの未知数、Ｒｓ、ＧｓおよびＣｓを決定しなければならない。方程式のセットでは、３つのプローブ電位率の悉くで変数Ｆをなくすることが可能であることから、キャリア分離率Ｆを評価する必要はなかった。
【０２５０】
二重層構造の場合、下記のような少なくとも６つの未知数がある。
Ｒｓｐ、Ｒｓｎ、Ｇｓ１、Ｇｓ２、Ｃｓ１およびＣｓ２
【０２５１】
プローブ電位の式７１および７２に注目すると、
0005417322.tif 000102
という類の率において、キャリア分離率は打ち消されないことを観察することができる。その結果、Ｆ１およびＦ２を評価して、結果的に８つの未知数を生じさせる必要があるように思われる。
【０２５２】
詳細な調査が行われていない、測定手順としての可能性の幾つかは下記の通りである。
【０２５３】
・  オペレータは、（単一接合部の場合の２つではなく）４つの異なる周波数においてプローブ電位を測定し、８つの値を求める（各プローブにつき４値）。これらの値を解析的式に結びつけることにより、８つの方程式のセットから８つの未知数を取得することが予期される可能性もある。この手順では、校正工程は不要であると思われる。
【０２５４】
・  表面におけるＪＰＶ分布の複雑な形状に対してより高感度であるために、３つ以上のプローブを有するＲｓＬツールの構築を仮想することも可能である。例えば、図３６は、４つのプローブを有するシステムのジオメトリを示している。この場合、８つの電力を得るには、２つの周波数における測定で足りることになる。Ｖ３およびＶ４の解析的式は、Ｖ２のそれに類似するものになる。
【０２５５】
・  更に複雑な測定原理は、横方向に移動可能な外部プローブの実装であると思われる。これは、ＪＰＶ分布をより正確に追跡することができる。
【０２５６】
参考文献
［１］  Gerald Lucovsky著「不均一に照射されるｐｎ接合部における光効果」応用物理学ジャーナル、３１（６）：１０８８−１０９５、１９６０年６月。
［２］  Thomas Zangerle著「極浅接合プロファイル上の非接触シート抵抗／リーク測定の解釈モデル」リエージュ大学、修士論文、２００６年。
【０２５７】
１  電子−正孔ペア
２  不均一に照射されたｐ．ｎ．ｐ構造体の場合、φ１はマイナスになる可能性があることが認められる
３  ｐが上層であるとき
４  任意のスケールでのＪＰＶ分布
【０２５８】
高性能ＣＭＯＳのための接合光起電力を基礎とするシート抵抗測定の洞察
【０２５９】
Trudo Claryssea,1、Alain Moussaa、Thomas Zangerlea,b、Frederic Schausa,b、Wilfried Vandervorsta,c、Vladimir Faiferd、Michael Currentd
【０２６０】
ａ  ＩＭＥＣ：ベルギー、ルーフェン  Ｂ−３００１、カペルドレエフ  ７５
ｂ  リエージュ大学、応用化学学部：ベルギー、リエージュ
ｃ  ＫＵルーフェン、電気エンジニアリング部：ベルギー、ルーフェン  Ｂ−３００１、カステエルパーク  アレンバーグ  １０
ｄ  フロンティアセミコンダクタ社：ＣＡ９５１３４、サンホセ、リバーオークスパークウェイ  １９９
【０２６１】
先の研究は、高性能ＣＭＯＳ構造体上のシート抵抗を高信頼で測定できるツールが極く少数しかないことを明白に証明している。これらの有望な技術のうちの１つが、接合光起電力（ＪＰＶ）ベースの技術である。この技術は、変調発光ダイオード（ＬＥＤ）を使用して、単一接合絶縁構造体のｍｍサイズのエリアに過剰キャリアを発生させる。過剰キャリアは、基底の電界によって分離され、続いて横方向へ拡散される。接合光起電力の横方向変動からは、上層のシート抵抗（Ｒｓ）および接合部の接合リーク（Ｌ）（ある市販ツールの場合のＲｓＬという名称の所以）を非接触式に引き出すことができる。まずは、基礎を成す拡散方程式の単純化された理論上の解を提示する。次に、最近開発された、Ｓｃｉｌａｂ環境をＳｙｎｏｐｓｉｓ／Ｍｅｄｉｃｉデバイスシミュレーションと組み合わせた、（理論解との一致において）理想的かつさほど理想的でない高性能ＣＭＯＳ構造体の詳細な研究を見込んだシミュレーションフレームワークについて論じる。このシミュレーションフレームワークを使用して、酸化物電荷の存在が測定精度に与える影響を特徴づけるＲｓＬの可能性、および基底のハロ／ウェルインプラントの存在下における実際のダイオード（デバイス）の逆バイアス特性に対するＲｓＬリーク値の関係性に関して新しい洞察を提案する。可能であれば、実験データとの比較も行う。
【０２６２】
はじめに
ＩＴＲＳロードマップ（１）による必要性に応じて、２０ｎｍ以下の高度に活性化されたソース−ドレイン拡張構造体の製造に、より複雑なインプラントおよびアニールプロセス（クラスタインプラント、プラズマドーピング、非融解レーザアニーリング、他）が導入されるにつれて、これらの高性能構造体の電気的活性化を正確に決定することはますますやりがいのある作業となる。しばしば言及される極めて重大な１つのパラメータは、関連する層のシート抵抗である。高度なアニールプロセスが使用されているが、これは必ずしも残りの埋込み瑕疵を全てなくするわけではなく、接合部のリーク電流もますます問題化してくる。最近では、ＲｓＬシステムと称する接合光起電力（ＪＰＶ）を基礎とするツールが導入されていて、これは、極浅（５０ｎｍ以下）接合部の絶縁層（２，３）のシート抵抗およびリークの双方の同時的かつ正確なマッピングを非接触式に達成できるようにする。引例（２）では、接合光起電力の解析的式が、一次元のポワソン方程式を使用しかつウエハ表面に垂直な垂直空間座標に及んで三次元の連続方程式を積分することによって導出されている。
【０２６３】
本稿では、まず、Gerald Lucovskyの別の手法（４）を使用して、ＲｓＬツールの背後にある理論をより詳細に探る。即ち、測定されるＪＰＶ値の単純な方程式を導出する。次に、理想的な構造体およびさほど理想的でない構造体の双方のＲｓＬ行動を予測できるようにする定量的なシミュレーションフレームワークを導入する。最後に、シミュレーションによって実験データのより深い理解に有益であることが分かる幾つかのアプリケーションについて論じ、電荷を含むキャッピング酸化物の影響およびリーク問題について論じる。
【０２６４】
解析的方程式
ＲｓＬツールは、（接合部に達するに足る大きさの深さ透通を有する）適切な波長およびシリコンの帯域幅より大きいエネルギーを有する変調された光ビームを使用して、接合絶縁層内に電子−正孔ペアを発生させる。続いて、これらの電子−正孔ペアは接合電界によって分離され、照射領域における表面付近で光起電力に変化を生じさせる。この動作原理を他の所謂表面光起電力技術（表面付近の空乏域に関連する）から区別化するために、本稿ではこれを接合光起電力（ＪＰＶ）と称する。続いて、照射領域（ｍｍサイズ）内に堆積された過剰キャリアは、照射領域の外側のあらゆる側方方向へドリフトする。この状況を、図３６に示す。
【０２６５】
基底を成す数学の方程式を導出するために、まず、一定の（時間非依存的な）照射ビームを想定して問題を単純化してみよう。このケースについては、Lucovsky（４）によって詳しく論じられている。高さＷ（表面層内）の所定の環形に対しては、４つの異なる電流寄与を認識することができる（図３７）。即ち、Ｊｐｈ＝ｑ．ｆは光電流密度であって、ｑは電気素量であり、ｆは電子−正孔分離率であり、
0005417322.tif 000103
は横方向の電流密度であって、Ｊｓおよびφは各々飽和（リーク）電流および電位であり（ｋおよびＴはボルツマン定数および温度である）、
0005417322.tif 000104
およびＪＬ（ｒ＋Δｒ）は各々容積に流れ込みかつ容積から流れ出る横方向電流密度であって（ｒは光ビームからの横方向距離）、ρ＊は表面層の固有抵抗である。
【０２６６】
すると、定常状態条件における電荷保存則要件は、次のような方程式になる。
0005417322.tif 000105
但し、シート抵抗はＲｓ＝ρ＊／Ｗである。コンダクタンスＧｓ＝（ｑ．Ｊｓ）／（ｋ．Ｔ）を導入し、かつ（ｑ．ｆ）／Ｊｓ＜１を想定すれば、即ち小信号条件に関して、方程式、
0005417322.tif 000106
から設定値
0005417322.tif 000107
が得られる。
【０２６７】
時間依存的なＪＰＶ方程式の場合は、電荷密度の経時的変化も考慮する必要がある。この場合、電荷密度は、
0005417322.tif 000108
によって与えられる。但し、Ｃｓは接合部のキャパシタンスである。変調周波数ωを有する変調光ビームの正弦波的時間依存性に関しては、これは最終的に、基本的なＪＰＶ方程式、
0005417322.tif 000109
になる。但し、
0005417322.tif 000110
であり、Ｆ（ｒ）は振動キャリア分離率の合計規模である。
【０２６８】
この方程式の解析解は、
0005417322.tif 000111
によって与えられる。
【０２６９】
電力プローブＶ１およびＶ２の形状を考慮すれば、下記のような、ＲｓＬツールにより測定される実験信号に関して正確な方程式を導出することができる。
0005417322.tif 000112
【０２７０】
ここで、Ｒ０、Ｒ１およびＲ２は半径であり、θは電力プローブの形状に関する環形の角度であり、かつＩ１およびＫ１は各々第１種および第２種の修正されたベッセル関数である。これらの方程式は、先に公開されている結果（５）と数学的に同一であるが、この場合はより単純化された形式を有することに留意されたい。これらの方程式は、（Ｖ１およびＶ２の双方に関する）３つの独立した測定値（校正ウエハ上における高周波数での測定値、および試験ウエハ上での低周波数および高周波数での測定値）を利用可能であることを条件として、未知の接合絶縁試験構造体のＲｓ値およびＪｓ値を引き出すことを見込んでいる。
【０２７１】
この作業において、任意の所定のシリーズの実験的またはシミュレートされたＶ１値およびＶ２値に関するＲｓおよびＪｓを求めて方程式６を自動的に解くことのできるMathematica（６）ノートブックが開発されている。これは、後に論じるような不測の物理的問題に遭遇する際にＲｓＬツール自体がどのように反応するかの決定を可能にすることから、極めて重要なツールである。
【０２７２】
シミュレーションフレームワーク
上述の解析的方程式を利用可能にすることが極めて重要であることは明らかであるが、その主たる限界は、引き出される結果が理想に近い状況下でしか正しくないことにある。構造体は、方程式の導出において行われる基本的な想定から偏向し始めると、当然ながら崩壊する。故に、非理想の状況下でＲｓＬツールの行動を調べることのできるシミュレーション環境を生成することも極めて有益である。
【０２７３】
新規開発したシミュレーションフレームワークの主たる考案を、図３８に示すフローチャートに例示する。
【０２７４】
まず、使用されるべきメッシュ、ドーパントプロファイルおよび物理モデルを記述するＳｙｎｏｐｓｉｓ／Ｍｅｄｉｃｉデバイスシミュレータの入力ファイルを生成する。これらのパラメータは、光の変調周波数等の幾つかの変数を含む。データフロー全体は、一連のScilab（７）手順内で制御される。これらの手順は、続いて２つのメインタスクが実行されるループを制御する。まず、適切なサイズを有する二次元の軸対称容積内の異なる横方向位置における時間依存性電位の分布を、図３９ａに示すようにＭｅｄｉｃｉによって計算する。第２に、２つの測定プローブＶ１およびＶ２の下の積分されたＪＰＶ信号を、表面電位の振幅と時間曲線との関係から引き出す。最後に、Ｖ１およびＶ２を変調周波数に関連してプロットし、結果的に、所謂図３９ｂに示すような周波数曲線を得る。
【０２７５】
これらのシミュレーションの最終的精度は、とりわけ、使用される物理的モデル、時間依存性の光ビーム源の正しい確定および接合部の基礎を成す物理学の正しい実装に重度に依存する。使用した主たる物理的モデルは、フェルミ・ディラック統計、バンドギャップナローイング、濃度依存性のフィリップス可動モデルおよびショックレー・リード・ホール（ＳＲＨ）／オージェ（Auger）再結合であった。反復性のガウス形時間依存により、実験正弦波的光ビーム変動を可能な限り綿密にシミュレートした。変調周波数を変更する際には、統合された光強度が一定に留まるように用心しなければならない。最後に、（先に行った小信号の想定を満たすために必要な）接合部のリーク電流の現実的な値を得るために、接合部の近くに幾つかの欠陥を付ける必要がある。図３９ｂは、同じ構造体に関するシミュレーションからの結果と解析的方程式からの解とを比較した場合に得ることのできる最終精度を示している（図の説明文参照）。その結果、極めて良好な定量的一致を取得できることになる。更に、理論とシミュレーションは、シミュレーションが実験ＳＩＭＳドーパントプロファイルの完全なボックスプロファイル近似値を基礎とすることを考慮すれば、実験データとよく一致する（図３９ｂ）。
【０２７６】
キャッピング酸化物の影響
これでＪＰＶシミュレータフレームワークの正しい動作を確立したので、例えばキャッピング酸化物のＲｓＬ結果に対する影響の調査を開始することができる。薄い酸化物に関しては、光学的視点からの多大な影響は予測されない。しかしながら、電荷が、例えば酸化物内に存在していれば、これは、ＲｓＬ行動に影響する場合もしない場合もある表面空乏域を発生させる可能性がある。
【０２７７】
上部に酸化物を有する５００オーム／平方、２００ｎｍ深さの接合絶縁構造体（中心部で測定されたＶ１およびＶ２信号は各々約１０および５ｍＶであった）に関して、初期ＲｓＬシート抵抗マッピング（３７５ｎｍにおけるＵＶ光を使用）を作った。４２０ｎｍの紫色光でも類似の行動を観測可能であったことに留意されたい（個々の信号値は６１および２３ｍＶ）。基準Ｒｓ値は、従来の（１００ｇにおける）４点プローブ測定から取得した。明らかに、このようにして測定されるＲｓＬシート抵抗は、中心点を予測される校正値へと押しやると（最高値に対して）７２％までの大きな変動を表示する。しかしながら、紫色Ｒｓマッピングにおける変動は、ＵＶマッピングの場合より小さい（各々７２％および４４％）ことは留意されるべきである。これは、より大きい波長に対して、即ちより高い透過の深さに対して、Ｒｓマップは表面状態に対する感受性が低くなることを示しているように思われる。これは明らかに、現在の２００ｎｍ深さの接合の場合、正確なＲｓ測定のための推奨波長は、事実上、原則として表面行動に対する依存性はなくなるはずの赤色光（約７００ｎｍ）である、という事実に一致している。これを追認するために、より適切な波長を使用することにより詳細な分析が進行中である。
【０２７８】
酸化物厚さのマッピングを、ＸＰＳ測定値から取得した。その結果、酸化物の厚さは約５ｎｍから１０ｎｍまでの範囲で変化することになる。最も高いＲｓＬシート抵抗は、最も薄い酸化物に関して報告されていることに留意されたい。従って、ＲｓＬシート抵抗とＸＰＳ酸化物の厚さとの間には、極めて強力な逆相関が存在する。中心値は任意に固定されていることから（実際には、これは、恐らくは５００オーム／平方に固定されるべきものであったウエハの底部である）、ここでは相対的なＲｓ行動のみが重要であることに留意されたい。続いて、酸化物は取り除かれ、図４０ｄに新しいＲｓＬシート抵抗マップが示されている。いまや期待値５００オーム／平方（紫色光で）によってほぼ均一のＲｓマップを得ていることから、先に観察された差異の原因が酸化物にあったことは間違いない。
【０２７９】
観察される行動の原因は、酸化物捕獲電荷、表面再結合率における変化、他等の異なる物理的現象である可能性もある。本研究においては、酸化物内に捕獲される電荷の存在を通じてこの行動を理解する初めての試みを行う。従って、図４０に示すものと同じ構造体に対して、酸化物半導体界面における−１ｅ１３から＋３ｅ１２／ｃｍ２までの範囲内の一定の電荷量を使用して、ＵＶ光による一連のＭｅｄｉｃｉ／Ｓｃｉｌａｂシミュレーションを立ち上げている。図４１は、シミュレーション結果を纏めたものであり、シート抵抗と電荷量との関係の相対的変動を示している。シート抵抗は、解析的ＲｓＬ式を組み込んだ上述のＭａｔｈｅｍａｔｉｃａノートブックを使用してＶ１およびＶ２のシミュレーション結果から引き出されていることに留意されたい。高い正電荷、即ち、上部ｐ型層の表面に近い領域（ドーピングレベル１ｅ１９／ｃｍ３で約１０ｎｍに及ぶ）で減耗しかつｐｎ接合電界とは強度が逆である表面垂直電界を生成する電荷に関して観察できるように、「明白な」シート抵抗の著しい減少を認めることができる。原因は、より小さいフォールオフパラメータ（方程式５におけるβ）、それ故に、より小さい明白なシート抵抗値に繋がる、照射領域におけるより低いシミュレートされたＳＰＶ信号にある。この行動は、実験データ（７２％の変動を観察）とよく一致しているが、より大きい酸化物厚さはより多くの正電荷と相関することを想定すれば、このように比較的穏やかな電荷がどのようにしてＲｓＬ信号にあのような大きい影響を与えることができるかを追認するためには、さらなる作業が必要になる。
【０２８０】
この初回解析は、特有の構造体に関する、所定の（非規格）動作条件下での実際のＲｓＬシステムの行動をより良く理解する上で、ＲｓＬシミュレータの利用可能性が如何にこれを手助けできるかを示している。
【０２８１】
再度、これまでに論じた構造体のために本稿で使用した条件は、日常的な作業用に一般的に推奨されるものではないことに留意されたい。
【０２８２】
接合部のリーク電流
最後に、基底層（ウェル／ハロ構造体の存在）のドーパントレベルに対するＲｓＬリーク電流の依存性に更に注目する。同じ上部ｐ型ボックスプロファイル（７ｎｍ厚さのドープされた３ｅ１９ａｔ／ｃｍ３）および２つの異なる基底ｎ型ドーパントレベルに関して、対応するＶ１およびＶ２値をシミュレートし、続いて、ＲｓＬにより測定されるようなリーク電流（約２５ｍＶにおける順方向リーク）を上述のＭａｔｈｅｍａｔｉｃａノートブック（解析的式）から、かつ代替としてＭｅｄｉｃｉ（２５ｍＶにおける逆バイアス）を介して発生される電流−電圧（Ｉ−Ｖ）曲線から引き出した。
【０２８３】
図４２ａは、（−Ｖ１における）逆バイアスリークおよび（＋Ｖｔにおける）ＲｓＬ（順方向）リークを基底層のドーパント濃度レベルの関数として示している。予測される通り、ウェル／ハロ・ドーパントレベルに伴うリークの増加が観察される。図４２ｂは、ＲｓＬリーク値と、逆バイアスＩ−Ｖ曲線から得られるリーク値との相関性を示している。双方のリーク値は互いに接近していて、適用したシミュレータの精度を例証している。しかしながら、本シミュレーションがいまだｐｎ界面における、またはその近くにおける欠陥（部分的にのみアニールされたインプラントの後に残る）の存在を考慮していないことは留意されるべきである。より現実的な状況におけるＲｓＬと逆ダイオードリーク成分との関係については、他に更に詳しい情報が記載されている（８、９、１０）。
【０２８４】
謝辞
Thierry Conard and Ilse Hoflijk(Imec)のＸＰＳワークに謝意を表する。
【０２８５】
まとめ
正確なシート抵抗値および接合部リーク電流値を取得することは、未来のＣＭＯＳ技術の時宜を得た開発にとって極めて重大な問題である。必要な情報を送出することのできる技術の１つが、ウエハに沿った接合光起電力の非接触測定を基礎とするＲｓＬツールである。
【０２８６】
ＲｓＬツールの内部動作をより深く洞察するために、本稿では、ＲｓＬデータの定量的シミュレーションを見込んだＭｅｄｉｃｉ／Ｓｃｉｌａｂシミュレーションフレームワークを提示した。基礎を成す物理方程式の導出され、かつ単純化された解析解を基礎として、シミュレータが理想の単層構造体に関して正しく機能することを検証した。
【０２８７】
シミュレーションは、非規格動作条件下（標準より短い波長）で酸化物キャッピング層を有するウエハ上に観察されるＲｓＬ差異が、酸化物内に存在する正電荷に起因する可能性があることを示している。更に、観察されたＲｓＬリーク電流は実際に（理想に近いダイオードの）基礎を成す逆バイアス接合のリーク電流と相関され得ることを、新規ＲｓＬシミュレータが追認していることも例証された。
参考文献
【０２８８】
１．ＩＴＲＳロードマップ（http://www.itrs.net/）
２．V.N.Faifer、M.I.Current、T.M.H.Wong, and V.V.Souchkov, "J. Vac. Sci. Technol", Ｂ．２４、４１４−４２０（２００６年）；V.N.Faifer、M.I.Current、D.K.Schroder, "Appl. Phys. Let.", ８９、１５１１２３（２００６年）
３．T.Clarysse、A.Moussa、F.Leys、R.Loo、W.Vandervorst、M.C.Benjamin、R.J.Hillard、V.N.Faifer、M.I.Current、R.Lin、D.H.Petersen「材料工学会２００６年会報」
４．G.Lucovsky, "J. Appl. Physics", ３１、１０８８（１９６０年）
５.V.N.Faifer、P.Van、M.I.Current、T.Wong「米国特許第７，０１９，５１３号」（２００６年）
６．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａソフトウェアパッケージ（www.wolfram.com）
７．数値計算用Ｓｃｉｌａｂオープンソースプラットフォーム（www.scilab.org）
８．V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、J.Gelpy、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze「ハロインプラントが極浅ｐｎ接合部のリーク電流およびシート抵抗に与える影響」"J. Vac. Sci. Technol",Ｂへの投稿文献
９．V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、S.McCoy、J.Gelpy、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze「非接触接合光起電力計測学によるＳＤＥ／ハロＣＭＯＳ接合部のリーク電流およびドーパント活性化の特性決定」、「ナノエレクトロニクスの特性決定および計測学フロンティア」ＮＩＳＴ、メリーランド州ゲイサーズバーグ、２００７年３月２７日−２９日、に提供されたもの。会報はＡ．Ｉ．Ｐから刊行予定。
１０．V.N.Faifer、D.K.Schroder、M.I.Current、T.Clarysse、P.J.Timans、T.Zangerle、W.Vandervorst、T.M.H.Wong、A.Moussa、S.McCoy、J.Gelpey、W.Lerch、S.Paul、D.Bolze「ハロインプラントが極浅ｐｎ接合部のリーク電流およびシート抵抗に与える影響」ＩＮＳＩＧＨＴ  ２００７ワークショップ、ナパ（カリフォルニア州）、の会報に含まれる。
【図１】
0005417322.tif 000121
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７ａ】
0005417322.tif 000127
【図７ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０ａ】
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【図１０ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３ａ】
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【図１３ｂ】
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【図１４ａ】
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【図１４ｂ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７ａ】
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【図１７ｂ】
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【図１７ｃ】
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【図１７ｄ】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０ａ】
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【図２０ｂ】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１ａ】
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【図３１ｂ】
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【図３１ｃ】
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【図３１ｄ】
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【図３１ｅ】
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【図３１ｆ】
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【図３２ａ】
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【図３２ｂ】
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【図３３】
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【図３４ａ】
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【図３４ｂ】
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【図３４ｃ】
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【図３４ｄ】
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【図３５ａ】
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【図３５ｂ】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０ａ】
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【図４０ｂ】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３ａ】
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【図４３ｂ】
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