(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
地中に埋設された横断面が正方形又は円形の床板と、該床板の上面に形成され頂部が地上に露出された正四角錐台又は円錐台の柱体とを有する埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法であって、前記柱体頂部の正方形の辺又は直径の頂部幅ａ、前記柱体側面の傾斜角θ及び前記柱体高さｈを実測し、前記柱体底部の正方形の辺又は直径の底部幅ｂを前記傾斜角θと前記柱体高さｈに基づいて計算により求め、前記床板の正方形の辺又は直径の床板幅Ｂ及び床板厚みｔを、次の第１乃至第７ステップを含む計算で求めることを特徴とする埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法。
（第１ステップ）
前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法が異なる複数のサンプル実基礎について、前記柱体の軸周りの捻れ振動の複数次数の共振振動数を実測して収集されたサンプル実測データに基づいて、各サンプル実基礎の２つの設定次数（i、j）のサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を求める。
（第２ステップ）
軸対称の埋設コンクリート基礎について予め設定された共振条件式に、サンプル実基礎の各部の実測寸法（ａ，ｂ，ｈ，Ｂ，ｔ）を代入して、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する２つの前記設定次数の理論共振振動数比（Ｆi／Ｆj）を求める。
（第３ステップ）
第２ステップで求めた前記理論共振振動数比（Ｆi／Ｆj）が、第１ステップで求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に等しくなるように、前記共振条件式に代入した前記柱体底部幅（ｂ）を（ｂij）に調整する。
（第４ステップ）
第３ステップで調整した前記柱体底部幅（ｂij）と前記サンプル実基礎の前記柱体頂部幅（ａ）の第１の比（ａ／ｂij）を、第１ステップで求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似多項式（I）を生成する。
（第５ステップ）
前記第１の比（ａ／ｂij）と第３ステップで調整した前記柱体底部幅（ｂij）と前記サンプル実基礎の床板幅Ｂとの第２の比（Ｂ／ｂij）との積（ａＢ／ｂij２）を、第１ステップで求めたサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似する近似多項式（II）を生成する。
（第６ステップ）
前記第１の比（ａ／ｂij）と第３ステップで調整した前記柱体底部幅（ｂij）と前記床板厚み（ｔ）との第３の比（ｔ／ｂij）との積（ａｔ／ｂij２）を、第１ステップで求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似する近似多項式（III）を生成する。
（第７ステップ）
第４ステップで生成された近似多項式（I）に、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する測定対象の埋設コンクリート基礎の共振振動数比（ｆi′／ｆj′）と前記柱体頂部幅の実測値（ａ′）を代入して測定対象の柱体底部幅（ｂij′）を求め、
第５ステップで生成された近似多項式（II）に、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する測定対象の埋設コンクリート基礎の共振振動数比（ｆi′／ｆj′）と前記柱体底部幅（ｂij′）と測定対象の前記柱体頂部幅の実測値（ａ′）を代入して、測定対象の床板幅（Ｂ′）を求め、
第６ステップで生成された近似多項式（III）に、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する測定対象の埋設コンクリート基礎の共振振動数比（ｆi′／ｆj′）と前記柱体底部幅（ｂij′）と前記柱体頂部幅の実測値（ａ′）を代入して、測定対象の前記床板厚み（ｔ′）を求める。
【請求項２】
請求項１に記載の埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法において、
さらに、次の第８乃至第１０ステップを含むことを特徴とする埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法。
（第８ステップ）
第１ステップにおける２つの次数の共振振動数の組み合わせを変えて、第２ステップから第６ステップまでを繰り返して多項式（I’）,（II’）,（III’）を生成する。
（第９ステップ）
第８ステップで生成された多項式（I’）,（II’）,（III’）を用いて、第７ステップの処理を実行して測定対象の前記床板幅（Ｂ’’）及び床板厚み（ｔ’’）を求める。
（第１０ステップ）
第７ステップで求めた測定対象の前記床板幅（Ｂ’）及び床板厚み（ｔ’）と第９ステップで求めた測定対象の前記床板幅（Ｂ’’）及び床板厚み（ｔ’’）を考察して、測定対象の前記床板幅（Ｂ）及び床板厚み（ｔ）を求める。
【請求項３】
複数のサンプル実基礎の床板厚みｔと柱体高さｈの実測寸法と、捻れ振動を解析して得られた共振振動数ｆｉ，ｆｉ＋１及び位相逆転の振動数ｆ０とを用い、ｔ／ｈの比と、（ｆｉ＋１−ｆｉ）／ｆ０の比との実測データの関係を、最小二乗法を用いて近似多項式（IV）として設定し、測定対象の実基礎について柱体高さｈと捻れ振動を実測して共振振動数ｆｉ，ｆｉ＋１及び位相逆転の振動数ｆ０を求め、近似多項式（IV）から床板厚みｔを求める埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄塔などの埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法を非掘削により測定する方法に係り、特に、埋設コンクリート基礎の捻れ振動を解析して寸法を測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
非掘削により埋設コンクリート基礎（以下、適宜、基礎と省略する。）の埋設部の寸法を測定する方法が特許文献１に記載されている。同文献によれば、角錐台又は円錐台の柱体を、矩形又は円形の横断面を有する床板で支える形状の基礎を対象とし、柱体の軸周りに捻れ振動を加え、その捻れ振動を解析することにより埋設部の寸法を測定する方法が提案されている。具体的には、基礎の柱体の軸周りの捻れ振動の共振振動数が、基礎の各部の寸法と一定の関係を有することに鑑み、それらの関係を表すモデル基礎の共振条件式を設定する。そして、測定対象の実基礎の柱体の軸周りに捻れ振動を加えて捻れ振動の加速度を検出し、その加速度検出値から少なくとも埋設部の未知寸法の数に対応する複数の共振振動数を抽出する。抽出した複数の共振振動数に基づいて埋設部の寸法を求める方法として、特許文献１では、次の２つの方法を提案している。
（１）抽出した複数の共振振動数をそれぞれモデル基礎の共振条件式に代入して得られる連立方程式を解いて、実基礎の埋設部の未知寸法を決定する。
（２）基礎の各部の寸法が異なる複数のモデル基礎を設定し、共振条件式を用いて複数のモデル基礎の共振振動数と各部の寸法とを対応付けたモデル基礎データベースを作成しておく。そして、上記（１）の方法で取得した実基礎の複数の共振振動数に基づいて、モデル基礎データベースを検索して対応するもしくは近似するモデル基礎の寸法を実基礎の解として決定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−３０９９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、特許文献１の（１）、（２）の方法は、基礎の材質が均一で、柱体が中心軸に対して軸対称であるモデル基礎に基づいて共振条件式を設定しているから、モデル基礎に近い実基礎の場合は小さい誤差で精度よく寸法を測定することができる。
【０００５】
しかし、測定対象の実基礎には、次に列記する原因によりモデル基礎の共振条件式から外れるものがあり、その共振条件式を用いて測定すると、寸法誤差が大きくなることがある。
（イ）柱体、床板が軸対称でない。
（ロ）柱体に転び（傾き）がある。
（ハ）柱体の軸に対して床板の軸が偏心している。
（ニ）コンクリートが不均一である。
（ホ）鉄塔と基礎の中心軸が一致しない。
すなわち、（イ）〜（ホ）のいずれかの原因によって、実基礎の共振振動数が同じ寸法の軸対称のモデル基礎の共振振動数と異なってしまう。したがって、軸対称のモデル基礎の共振条件式をそのまま適用して、測定対象の実基礎の寸法を求めると誤差が生じて、測定精度が落ちるおそれがある。
【０００６】
本発明は、モデル基礎の共振条件式からずれた実基礎であっても、埋設部の寸法を精度よく測定する方法を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
理論的には、モデル基礎に基づいて作成した共振条件式を用いて、実基礎の埋設部の寸法を数値解析により求めることができる。例えば、実基礎に捻れ振動を付与して計測した複数の捻れ振動数の伝播定数βから、埋設部である柱体底部の正方形の辺又は直径の底部幅ｂ、床板の正方形の辺又は直径である床板幅Ｂ及び床板厚みｔを数値解析により求めることができる。しかし、上述した理由により、実基礎とモデル基礎の共振条件式にずれがあると、埋設部の寸法を数値解析により精度良く求めることができない。
【０００８】
本発明者らは、数値解析ではなく、埋設部の寸法である柱体の底部幅ｂ、床板幅Ｂ及び床板厚みｔを伝播定数βの関数（近似関数）で表し、その近似関数を用いて埋設部の寸法を求めることを検討した。つまり、複数の実基礎について、柱体の頂部幅ａ、柱体高さｈ、柱体の底部幅ｂ、床板幅Ｂ及び床板厚みｔを実測し、共振条件式にそれらの実測寸法（ａ、ｈ、ｂ、Ｂ、ｔ）を与え、それに対する伝播定数βを求め、それらの多数の数値から伝播定数βを未知寸法（ｂ、Ｂ、ｔ）の関数（近似関数）で表す。しかし、捻れ振動数の伝播定数の数が多くなると、寸法解が発散して不合理な値になり、寸法解を特定できないことがある。
【０００９】
そこで、共振条件式には、基礎の各部の寸法が、ａ／ｂ、Ｂ／ｂ等の比の形で入っていること、及び、伝播定数βで表す近似関数もそれらの比の形で表すことができることに着目した。つまり、伝播定数βをａ／ｂ、Ｂ／ｂ等の寸法比の関数として表現する近似関数を求めることにした。ところで、伝播定数βは共振振動数の次数ｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）に応じて多数あり、βｉ＝ｇｉ（ａ／ｂ又はＢ／ｂ等の比）の関数である。ここで、２つの伝播定数βの比（βｉ／βｊ）＝（ｇｉ／ｇｊ）＝Ｇij（ａ／ｂ又はＢ／ｂ等の比）の逆関数は、（ａ／ｂ又はＢ／ｂ等の比）＝Ｈij（βｉ／βｊ）で表せる。また、次数ｉ、ｊの共振振動数をｆｉ、ｆｊとすると、（βｉ／βｊ）＝（ｆｉ／ｆｊ）であるから、（ａ／ｂ又はＢ／ｂ等の比）＝Ｈij（ｆｉ／ｆｊ）で表す近似関数が得られる。すなわち、本発明は、（ａ／ｂ）、（Ｂ／ｂ）等の比を（ｆｉ／ｆｊ）の比の近似多項式で表すことにより、測定対象の実基礎について測定した２つの共振振動数（ｆｉ／ｆｊ）と、ａ、ｂ等の寸法をその近似多項式に代入して、未知寸法であるＢ，ｔを求めようとするものである。
【００１０】
このような原理に基づき、上記の課題を解決するため、本発明は、地中に埋設された横断面が正方形又は円形の床板と、該床板の上面に形成され頂部が地上に露出された正四角錐台又は円錐台の柱体とを有する埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法であって、前記柱体頂部の正方形の辺又は直径の頂部幅ａ、前記柱体側面の傾斜角θ及び前記柱体高さｈを実測し、前記柱体底部の正方形の辺又は直径である底部幅ｂを前記傾斜角θと前記柱体高さｈに基づいて計算により求め、前記床板の正方形の辺又は直径である床板幅Ｂ及び床板厚みｔを、次の第１乃至第７ステップを含む計算で求めることを特徴とする。
【００１１】
（第１ステップ）
前記埋設コンクリート基礎の各部の寸法が異なる複数のサンプル実基礎について、前記柱体の軸周りの捻れ振動の複数次数の共振振動数を実測して収集されたサンプル実測データに基づいて、各サンプル実基礎の２つの設定次数（i、j）のサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を求める。
（第２ステップ）
軸対称の埋設コンクリート基礎について予め設定された共振条件式に、サンプル実基礎の各部の実測寸法（ａ，ｂ，ｈ，Ｂ，ｔ）を代入して、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する２つの前記設定次数の理論共振振動数比（Ｆi／Ｆj）を求める。
（第３ステップ）
第２ステップで求めた前記理論共振振動数比（Ｆi／Ｆj）が、第１ステップで求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に等しくなるように、前記共振条件式に代入した前記柱体底部幅（ｂ）を（ｂij）に調整する。
（第４ステップ）
第３ステップで調整した前記柱体底部幅（ｂij）と前記サンプル実基礎の前記柱体頂部幅（ａ）の第１の比（ａ／ｂij）を、第１ステップで求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似多項式（I）を生成する。
（第５ステップ）
前記第１の比（ａ／ｂij）と第３ステップで調整した前記柱体底部幅（ｂij）と前記サンプル実基礎の床板幅Ｂとの第２の比（Ｂ／ｂij）との積（ａＢ／ｂij２）を、第１ステップで求めたサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似する近似多項式（II）を生成する。
（第６ステップ）
前記第１の比（ａ／ｂij）と第３ステップで調整した前記柱体底部幅（ｂij）と前記床板厚み（ｔ）との第３の比（ｔ／ｂij）との積（ａｔ／ｂij２）を、第１ステップで求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似する近似多項式（III）を生成する。
（第７ステップ）
第４ステップで生成された近似多項式（I）に、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する測定対象の埋設コンクリート基礎の共振振動数比（ｆi′／ｆj′）と前記柱体頂部幅の実測値（ａ′）を代入して測定対象の柱体底部幅（ｂij′）を求め、
第５ステップで生成された近似多項式（II）に、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する測定対象の埋設コンクリート基礎の共振振動数比（ｆi′／ｆj′）と前記柱体底部幅（ｂij′）と測定対象の前記柱体頂部幅の実測値（ａ′）を代入して、測定対象の床板幅（Ｂ′）を求め、
第６ステップで生成された近似多項式（III）に、前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する測定対象の埋設コンクリート基礎の共振振動数比（ｆi′／ｆj′）と前記柱体底部幅（ｂij′）と前記柱体頂部幅の実測値（ａ′）を代入して、測定対象の前記床板厚み（ｔ′）を求める。
【００１２】
すなわち、本発明は、軸対称の基礎について理論的に求めた捻れ振動の共振条件式を直接用いる代わりに、複数のサンプル実基礎について実測したデータに基づいて統計的処理して得られる埋設部の未知寸法を含む複数の近似多項式を用いて、その未知寸法を求めることを特徴とする。測定対象の埋設部の未知寸法が２つある場合は、３つの近似多項式（I）,（II）,（III）が必要となる。したがって、本発明は、測定対象の未知寸法を含む複数の近似多項式を求める準備段階と、測定対象の実基礎の実測データに基づいて複数の近似多項式を用いて、埋設部の未知寸法を求める測定段階とに分かれる。なお、柱体底部幅ｂは、地上に露出している柱体側面の傾斜角θと、地中に細い棒を打ち込んで床板の上面に当った位置で柱体高さｈの実測値を得て、これらの実測値に基づいて幾何学計算により求めることができる。
【００１３】
本発明において、さらに、次の第８乃至第１０ステップを実行することが好ましい。
（第８ステップ）
第１ステップにおける２つの次数の共振振動数の組み合わせを変えて、第２ステップから第６ステップまでを繰り返して多項式（I’）,（II’）,（III’）を生成する。
（第９ステップ）
第８ステップで生成された多項式（I’）,（II’）,（III’）を用いて、第７ステップの処理を実行して測定対象の前記床板幅（Ｂ’’）及び床板厚み（ｔ’’）を求める。
（第１０ステップ）
第７ステップで求めた測定対象の前記床板幅（Ｂ’）及び床板厚み（ｔ’）と第９ステップで求めた測定対象の前記床板幅（Ｂ’’）及び床板厚み（ｔ’’）を考察して、測定対象の前記床板幅（Ｂ）及び床板厚み（ｔ）を求める。
【００１４】
また、本発明は、複数のサンプル実基礎の床板厚みｔと柱体高さｈの実測寸法と、捻れ振動を解析して得られた共振振動数ｆｉ，ｆｉ＋１及び位相逆転の振動数ｆ０とを用い、ｔ／ｈの比と、（ｆｉ＋１−ｆｉ）／ｆ０の比との実測データの関係を、最小二乗法を用いて近似多項式（IV）として設定し、測定対象の実基礎について柱体高さｈと捻れ振動を実測して共振振動数ｆｉ，ｆｉ＋１及び位相逆転の振動数ｆ０を求め、近似多項式（IV）から床板厚みｔを求めることができる。これによれば、床板厚みｔを一層小さな誤差で測定できる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、モデル基礎の共振条件式からずれた実基礎であっても、埋設部の寸法を精度よく測定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法を適用する一例の実基礎の側面図を示す。
【図２】本発明の埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法を実施する形状測定装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の測定対象の埋設コンクリート基礎の実基礎の形状の一例を示す側面図である。
【図４】本発明の埋設コンクリート基礎の埋設部の寸法測定方法の実施例１における近似多項式を導出する手順（１／２）を示すフローチャートである。
【図５】実施例１における近似多項式を用いて埋設部の未知寸法を求める手順（１／２）を示すフローチャートである。
【図６】実施例１における埋設コンクリート基礎について測定される捻れ振動の振動数のスペクトルの一例を示す図である。
【図７】本発明の埋設コンクリート基礎の実基礎の埋設部の寸法測定方法の実施例３の手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の埋設コンクリート基礎の寸法測定方法について、実施形態に基づいて説明する。図３に示すような逆Ｔ字型のコンクリート基礎２を測定対象とする。コンクリート基礎２は、図示していないが、送電線の鉄塔用の基礎に用いられる。コンクリート基礎２は、柱体６と床板８から構成される。
【００１８】
ここで、本発明で利用する捻れ共振条件式について説明する。なお、捻れ共振条件式の導出は説明を簡単にするため、図１に示す逆Ｔ字型のコンクリート基礎２をモデル基礎とし、柱体６と床板８はそれぞれ正方形（又は円形）の水平断面を有し、柱体６の軸に対して軸対称に形成されているものとする。
【００１９】
まず、捻れ共振条件式について簡単に説明をする。コンクリート基礎２の柱体６の頂部の幅（又は直径）をａ、柱体６の底部の幅又は直径である底部幅をｂ、柱体６の高さをｈ、床板８の幅又は直径である床板幅をＢ、床板８の厚さをｔ、捻れ振動の伝播定数をβとする。捻れ共振条件式は、ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、βの関数であるから、Ｆ（ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、β）＝０で表すことができる。また、βは後述する式（６）により捻れの共振振動数ｆと捻れ振動の伝播速度Ｖｓで表すことができる。したがって、βをｆ、Ｖｓに置き換えて、捻れ共振条件式をＦ（ａ、ｂ、ｔ、Ｂ、ｈ、ｆ、Ｖｓ）＝０と表すことができる。なお、伝播速度Ｖｓは基礎ごとにある程度の変動があるのでここでは変数とする。
【００２０】
捻れ共振条件式を導出するにあたり、弾性体の振動解析には電気回路の分布定数回路理論を用いる。まず、柱体６と床板８をそれぞれ電気回路の４端子に対応させて、マトリックスを求めて縦続接続する。ここで、軸（鉄骨１０）の周りの捻れ振動を考えると、電気回路の分布定数回路理論との対応は、軸の周りのトルクＴが電圧に対応し、捻れ角φの回転角速度ω＝ｄφ／ｄｔが電流に対応する。
【００２１】
柱体６の４端子マトリックスを式（１）で表す。
【数１】
0005564410.tif 000002
ここで、式（１）の、Ａｈ、Ｂｈ、Ｃｈ、Ｄｈは、ｉ＝√−1として、それぞれ次式（２）、（３）、（４）、（５）で表される。
【００２２】
【数２】
0005564410.tif 000003
【数３】
0005564410.tif 000004
【数４】
0005564410.tif 000005
【数５】
0005564410.tif 000006
【００２３】
ここで、波長をλ、振動数をｆ、剛性率をＧ、密度をρとする。また、伝播定数βは次式（６）で表される。
【数６】
0005564410.tif 000007
【００２４】
柱体６の特性インピーダンスは錐体台であるため一定ではなく、式（３）、式（４）のαａ2ｂ2が平均化された特性インピーダンスに相当する。αは、柱体６の断面が円の場合は次式（７）、断面が正方形の場合は次式（８）で表される。
【数７】
0005564410.tif 000008
【数８】
0005564410.tif 000009
【００２５】
捻れ振動の波長が骨材の大きさ、鉄骨・鉄筋の太さよりかなり大きい１次乃至５次ぐらい迄の低次の共振モードでは、骨材や鉄骨・鉄筋はコンクリート内で一様分布と見なしてよく、剛性率Ｇや密度ρ等の共振振動数ｆに関わる物理量を、均一な弾性体のものとして扱うことができる。ただし、それらの値はコンクリートのみのときより大きい。骨材や鉄骨・鉄筋は軸に垂直方向の断面積がコンクリートの断面積に比べてかなり小さいので、伝播速度Ｖｓに関しては、コンクリートだけに比べて数パーセント大きいものとして扱えばよい。
【００２６】
床板８の４端子マトリックスは次式（９）となる。
【数９】
0005564410.tif 000010
ここで、ＺＢは特性インピーダンスであり、床板８の断面が円の場合は、Ｂを直径として次式（１０）で表され、床板８の断面が正方形の場合は、Ｂを幅として次式（１１）で表される。
【数１０】
0005564410.tif 000011
【数１１】
0005564410.tif 000012
【００２７】
柱体６と床板８とを縦続接続したコンクリート基礎２の４端子マトリックスは積を計算して、次式（１２）となる。
【数１２】
0005564410.tif 000013
【００２８】
柱体６の上面（第１面）と床板８の底面（第３面）のトルク−回転角速度の縦ベクトルをそれぞれ次式（１３）、次式（１４）で表す。
【数１３】
0005564410.tif 000014
【数１４】
0005564410.tif 000015
【００２９】
式（１３）と（１４）の間の関係式は次式（１５）で表される。
【数１５】
0005564410.tif 000016
【００３０】
ここで、柱体６の上面から見たインピーダンスＺ（１）は、前述したトルクＴ、捻れ角の回転角速度ωと電圧、電流との対応関係から次式（１６）で表される。
【数１６】
0005564410.tif 000017
【００３１】
図１のように、コンクリート基礎２の周囲が空気や土である場合は、Ｔ（３）≒０としてよい。したがって、Ｚ(1)＝ＢＴ１／ＤＴ１と与えられる。共振はインピーダンスが０のときに起こるので、式（１６）の分子ＢＴ１を式（１７）で表し、これを０とおいた式を式（１８）とすると、式（１８）が捻れ振動の共振条件式である。
【数１７】
0005564410.tif 000018
【数１８】
0005564410.tif 000019
【００３２】
式（１８）の共振条件式から分かるように伝播定数βに振動数ｆが含まれている。したがって、コンクリート基礎２の各部寸法や伝播速度Ｖｓが与えられると、式（１８）が成立する多数の共振振動数が求められる。逆に、共振振動数が測定できる場合は、コンクリート基礎２の未知の各部寸法や伝播速度Ｖｓを求めることもできる。
【００３３】
ここで、本発明の埋設コンクリート基礎の形状寸法の測定方法を実施する形状測定装置の構成を図２に示す。同図において、柱体６の点線１４は地面位置であり、点線１４より下が地面に埋まっている。コンクリート基礎２に振動を与える加振方法として、ハンマー等で特定の部位を叩く方法と、正弦波振動を発生する振動子により振動を付与し、その周波数を掃引する方法が適用できる。本実施の形態では正弦波信号を掃引する加振器１６を用いる。また、加振器１６の加振力を検出するためにフォースセンサー１８をコンクリート基礎２と加振器１６との間に設ける。フォースセンサー１８で検出された加振力は電気信号に変換され、信号処理装置２０に入力される。また、発振器２１は、加振器１６に掃引するための正弦波信号を発生させるものである。この正弦波信号は増幅器２２を介して増幅され、加振器１６に入力される。振動を検出する手段として、加速度センサー２４を用いる。加速度センサー２４で検出された加速度は電気信号に変換され、信号処理装置２０に入力される。信号処理装置２０に入力された加振力信号、加速度信号はそれぞれＡ／Ｄ変換され、演算処理によりそれぞれ振動数スペクトルに変換される。この振動数スペクトルは、信号処理装置２０からコンピュータ２６に入力されディスプレイ等に表示される。
【００３４】
コンピュータ２６は、入力装置、記憶装置、演算処理装置、ディスプレイを含む出力装置等により構成されている。コンピュータ２６の演算処理装置は、信号処理装置２０から入力される振動数スペクトルに基づいて、後述する測定対象の実基礎の形状寸法の測定方法を実施する演算プログラムに従って演算を実行するようになっている。記憶装置には、前述の共振条件式、及び本発明の特徴に係る各部の寸法が異なる複数の埋設コンクリート基礎のサンプル実基礎について、柱体６の軸周りの捻れ振動の複数次数の共振振動数を実測して収集されたサンプル実測データが格納されている。また、記憶装置には、後述する本発明の測定対象の実基礎の形状寸法の測定方法を実施するのに必要な演算プログラム、及び必要なデータが格納されている。さらに、入力装置から入力された実測データや振動数スペクトル等が格納される。そして、サンプル実測データ、測定対象の実基礎の実測データ及び共振条件式に基づいて演算処理を行い、コンクリート基礎２の床板８の床板幅Ｂと床板厚みｔを求め、その結果をディスプレイ等の出力装置を介して出力するようになっている。
【００３５】
次に、コンピュータ２６の演算処理装置において実行する本発明の非軸対称の埋設コンクリート基礎の形状寸法の測定方法を、実施例に基づいて説明する。
【実施例１】
【００３６】
図３に、本発明の測定対象の非軸対称の埋設コンクリート基礎の一の側面図を示す。図４は、本発明の捻れ振動により図３のような非軸対称の埋設コンクリート基礎の形状寸法の測定方法の実施例１における近似多項式を導出する準備段階の手順（１／２）を示すフローチャートである。図５は、実施例１における近似多項式を用いて埋設部の未知寸法（Ｂ、ｔ）を求める測定段階の手順（１／２）を示すフローチャートである。
【００３７】
図３に示すように、本発明の測定対象の非軸対称の埋設コンクリート基礎は、柱体６の中心軸が傾いており、これに応じて柱体６の側面も傾斜角θ１、θ２の傾きを有する非軸対称になっている。図中の符号は、図１と同じであることから、説明を省略する。
【００３８】
図４に示すように、近似多項式を導出する準備段階は、ステップＳ０〜ステップＳ６に分けることができる。
（ステップＳ０）
埋設コンクリート基礎を掘削等して、各部の寸法が異なる図３に示すような非軸対称の複数のサンプル実基礎のそれぞれについて、各部の寸法（ａ，ｂ，ｈ，Ｂ，ｔ）を実測する。つまり、コンクリート基礎２の柱体６の頂部幅ａ、柱体６の側面の傾斜角度θ１、θ２、柱体６の高さｈ、床板８の床板幅Ｂ及び床板厚みｔを、それぞれ実測する。また、それぞれのサンプル実基礎について、柱体の軸周りの捻れ振動の複数次数の共振振動数ｆを実測してサンプル実測データを収集して、コンピュータ２６の記憶装置に格納する。
【００３９】
ここで、共振振動数の測定方法は、特許文献１の測定方法によることができる。すなわち、捻れ振動を起こすために用いる図示していない冶具を介してサンプル実基礎に接着材等を用いて取り付ける。取り付け位置は、柱体６の頂部側面で、捻れ振動を起こせる位置ならどこでもよいが、柱体部６の頂部側面の角に取り付ける。冶具にフォースセンサー１８を取り付け、フォースセンサー１８の上に加振器１６を蝶ナット等で締めて取り付ける。加振器１６は柱体６の軸周りの接線方向に振動方向を合わせて取り付ける。加速度センサー２４は、１箇所で複数方向の加速度を測定するために、３極ｘ、ｙ、ｚ方向加速度センサーを用いる。このようにして得られる捻れ振動の振動数の周波数スペクトルの一例を図６に示す。この振動数スペクトルをコンピュータ２６のディスプレイに表示させ、捻れ振動が起きる方向と振動数スペクトルのピークより、共振振動数を読み取る。
【００４０】
（ステップＳ１）
信号処理装置２０は、各部の寸法が異なる複数のサンプル実基礎について、柱体６の軸周りの捻れ振動の複数次数の共振振動数を実測し、コンピュータ２６の記憶装置に格納されたサンプル実測データに基づいて、各サンプル実基礎の２つの設定次数（i、j）のサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を求める。
【００４１】
（ステップＳ２）
図１の軸対称のモデル基礎について予め設定された共振条件式に、サンプル実基礎の各部の実測寸法（ａ，ｂ，ｈ，Ｂ，ｔ）を代入して、サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対応する２つの設定次数の理論共振振動数比（Ｆi／Ｆj）を求める。
【００４２】
（ステップＳ３）
第２ステップで求めた理論共振振動数比（Ｆi／Ｆj）が、第１ステップで求めたサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に等しくなるように、共振条件式のサンプル実基礎の柱体底部幅（ｂ）をｂij＝ｂi＝ｂjに調整する。
【００４３】
（ステップＳ４）
第３ステップで調整した柱体底部幅ｂijと、サンプル実基礎の柱体頂部幅（ａ）の第１の比（ａ／ｂij）を、第１ステップで求めたサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似多項式（I）を生成する。すなわち、複数のサンプル実基礎について実測されたサンプル実測データに基づいて、例えばサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を横軸とし、第１の比（ａ／ｂij）を縦軸として、複数のサンプル実測データに基づいた複数の対応関係をプロットする。そして、それらの複数の対応関係を、最小二乗法により近似して、次式に示す２次曲線の近似多項式（I）を生成する。同式において、γ１、δ１、ε１は、定数である。
ａ／ｂij＝γ１（ｆi／ｆj）２＋δ１（ｆi／ｆj）＋ε１    （I）
【００４４】
（ステップＳ５）
第１の比（ａ／ｂij）とステップＳ３で調整した柱体底部幅（ｂij）とサンプル実基礎の床板幅Ｂとの第２の比（Ｂ／ｂij）との積（ａＢ／ｂij２）を、ステップＳ１で求めた前記サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似多項式（II）を生成する。つまり、近似多項式（I）と同様に、複数のサンプル実基礎について実測されたサンプル実測データに基づいて、サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対する積（ａＢ／ｂij２）の複数の対応関係を、最小二乗法により近似して、次式に示す２次曲線の近似多項式（II）を生成する。同式において、γ２、δ２、ε２は、定数である。
ａＢ／ｂij２＝γ２（ｆi／ｆj）２＋δ２（ｆi／ｆj）＋ε２    （II）
【００４５】
（ステップＳ６）
第１の比（ａ／ｂij）とステップＳ３で調整した柱体底部幅（ｂij）と床板厚み（ｔ）との第３の比（ｔ／ｂij）との積（ａｔ／ｂij２）を、ステップＳ１で求めたサンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）を用いて近似する近似多項式（III）を生成する。
つまり、近似多項式（I）と同様に、複数のサンプル実基礎について実測されたサンプル実測データに基づいて、サンプル基礎共振振動数比（ｆi／ｆj）に対する積（ａｔ／ｂij２）の複数の対応関係を、最小二乗法により近似して、次式に示す２次曲線の近似多項式（III）を生成する。同式において、γ３、δ３、ε３は、定数である。
ａｔ／ｂij２＝γ３（ｆi／ｆj）２＋δ３（ｆi／ｆj）＋ε３    （III）
【００４６】
このようにして求めた近似多項式（I）、（II）、（III）をコンピュータ２６の記憶装置に格納して準備段階を終了する。
【００４７】
なお、図４のステップＳ７に示すように、共振振動数の２つの次数（ｉ，ｊ）を例えば（ｋ、ｌ）に変えて、ステップＳ１〜Ｓ６を繰り返し、近似多項式（I’）、（II’）、（III’）を求めて、近似多項式（I）、（II）、（III）に代えて、あるいは共に、コンピュータ２６の記憶装置に格納することができる。さらに、近似多項式は２組に限られるものではなく２組以上であってもよい。
【００４８】
このようにして、近似多項式（I）、（II）、（III）をコンピュータ２６の記憶装置に格納して準備段階を終了する。次に、図５のフローチャートを参照して、近似多項式（I）、（II）、（III）を用いて測定対象の実基礎の埋設部の未知寸法Ｂ、ｔを求める手順を説明する。
（ステップＳ１１）
まず、測定対象の実基礎の柱体６の頂部幅ａと、柱体６の側面の傾斜角θ１、θ２及び柱体高さｈを実測する。そして、傾斜角θ１、θ２と柱体高さｈに基づいて柱体６の底部幅ｂを幾何学計算により求めて、コンピュータ２６の記憶装置の実測データファイルに格納する。次いで、前述した方法により、発振器２１から正弦波信号を増幅器２２に入力し、その正弦波信号の周波数を掃引させながら、測定対象のコンクリート基礎２に加振力を加えて、コンクリート基礎２の軸周りに捻れ振動を与えて、捻れ振動の振動数を測定し、捻れ共振振動数ｆｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）を測定する。
【００４９】
（ステップＳ１２）
測定した捻れ共振振動数ｆｎの中から抽出した予め設定された次数ｉ，ｊの共振周波数ｆi、ｆjの比（ｆi／ｆj）と、頂部幅aを近似多項式（I）に代入し、ｂijを求めて測定対象の柱体６の底部幅をｂij′として求める。
（ステップS１３）
同様に、近似多項式（II）、（III）に共振周波数の比（ｆi／ｆj）を代入して、（ａＢ／ｂij２）と（ａｔ／ｂij２）を求め、求めた（ａＢ／ｂij２）と（ａｔ／ｂij２）に、それぞれ頂部幅aと底部幅ｂij′を代入して、床板幅Ｂ′と床板厚みｔ′を求めて解とする。図５において、ステップＳ１４〜Ｓ１６は任意に選択して実行するステップである。
【００５０】
（ステップＳ１４）
図４のステップＳ７で求めた近似多項式（I’）、（II’）、（III’）に基づいて、ステップＳ１２，Ｓ１３と同様に底部幅ｂij’’を調整して、床板幅Ｂ’’と床板厚みｔ’’を求める。
（ステップＳ１５）
ステップＳ１３とＳ１５で求めた床板幅Ｂ′、Ｂ’’と、床板厚みｔ′、ｔ’’を比較評価し、許容できる範囲内で一致していれば最終的な解として決定する。許容できる範囲内で一致していなければ、解なしとする。
【００５１】
本実施例１によれば、サンプル実基礎から導出した近似多項式は、モデル基礎の理論的な共振条件に比べて、測定対象の実基礎の共振条件を反映しているから、埋設部の寸法の測定精度を向上させることができる。すなわち、発明が解決しようとする課題の項で述べたように、測定対象の実基礎が（イ）柱体、床板が軸対称でない、（ロ）柱体に転び（傾き）がある、（ハ）柱体の軸に対して床板の軸が偏心している、（ニ）コンクリートが不均一である、（ホ）鉄塔と基礎の中心軸が一致しない、場合であっても、本実施例１によれば、例えば、床板幅Ｂを１０％以内、床板厚みｔを２０％以内の誤差にて測定できる。
【実施例２】
【００５２】
ここで、実施例１の寸法測定方法を適用して、さらに測定精度を向上させる実施例２の寸法測定方法を説明する。本実施例２は、基礎の形状の近いものごとにグループ分けして、それらのグループごとに図４、図５の処理を実行して近似多項式（I）〜（III）を求めて、床板幅Ｂと、床板厚みｔを求めることを特徴とする。ここで、グループ分けの一例を説明する。柱体６のテーパ＝（ａ−ｂ）／ｈと、ｈと、ａ／ｈで、以下のようにグループ分けする。
【００５３】
（グループ１）テーパ≦０．０９又はｈ≦２２００（ｍｍ）
グループ１に属するサンプル実測データを用いて、図４のステップＳ３のｂijを求める。このとき、共振振動数の次数としてｉ＝２、ｊ＝３を用いる。
（グループ１−１）テーパ≦０．０７で、ａ≒４００（ｍｍ）
このグループの近似多項式（I）〜（III）は、次のとおり得られる。
ａ／ｂ23＝９９.５８２（ｆ２／ｆ３）２−１３３.７９（ｆ２／ｆ３）
＋４５.４０３                                    （I-1-1）
ａＢ／ｂ23２＝４９０.９６（ｆ２／ｆ３）２―６５０.７１（ｆ２／ｆ３）
＋２１６.３                                      （II-1-1）
ａｔ／ｂ23２＝２５７.２（ｆ２／ｆ３）２―３３７.４１（ｆ２／ｆ３）
＋１１０.９６                                （III-1-1）
（グループ１−２）テーパ≦０．０７で、ａ≧４３０（ｍｍ）
ａ／ｂ23＝９９.７１５（ｆ２／ｆ３）２−１３４.２２（ｆ２／ｆ３）
＋４５.６７７                                    （I-1-2）
ａＢ／ｂ23２＝２４９.９１（ｆ２／ｆ３）２―３３９.２７（ｆ２／ｆ３）
＋１１５.７５                                    （II-1-2）
ａｔ／ｂ23２＝１１９.５８（ｆ２／ｆ３）２―１６１.２２（ｆ２／ｆ３）
＋５４.５７２                                （III-1-2）
（グループ１−３）テーパ≧０．０８
ａ／ｂ23＝８８.６０１（ｆ２／ｆ３）２−１２０.１４（ｆ２／ｆ３）
＋４１.１６２                                    （I-1-3）
ａＢ／ｂ23２＝３６１.９８（ｆ２／ｆ３）２―４８３.５（ｆ２／ｆ３）
＋１６２.１８                                    （II-1-3）
ａｔ／ｂ23２＝１６３.５９（ｆ２／ｆ３）２―２１９.１６（ｆ２／ｆ３）
＋７３.６５４                                （III-1-3）
【００５４】
（グループ２）テーパ≧０．１で、ｈ＞２２００（ｍｍ）
グループ２に属するサンプル実測データを用いて、図４のステップＳ３のｂijを求める。このとき、共振振動数の次数としてｉ＝２、ｊ＝４を用いる。
（グループ２―１）ａ／ｈ＜０.１５１
ａ／ｂ24＝6９.４０９（ｆ２／ｆ４）２−７１.４５１（ｆ２／ｆ４）
＋１８.７６３                                    （I-2-1）
ａＢ／ｂ24２＝４６３.４２（ｆ２／ｆ４）２―４５９.８９（ｆ２／ｆ４）
＋１１４.７９                                    （II-2-1）
ａｔ／ｂ24２＝１６１.２８（ｆ２／ｆ４）２―１６０.８４（ｆ２／ｆ４）
＋４０.３２５                                （III-2-1）
（グループ２―２）ａ／ｈ≧０.１５２
ａ／ｂ24＝１２０.１３（ｆ２／ｆ４）２−１１８.６４（ｆ２／ｆ４）
＋２９.７５                                      （I-2-2）
ａＢ／ｂ24２＝６０８.７７（ｆ２／ｆ４）２―６０４.９２（ｆ２／ｆ４）
＋１５０.８７                                    （II-2-2）
ａｔ／ｂ24２＝２８６.１２（ｆ２／ｆ４）２―２８０.８（ｆ２／ｆ４）
＋６９.１５７                                （III-2-2）
【００５５】
本実施例２によれば、埋設部の寸法を小さい誤差で測定することができる。また、グループ分けは、本実施例２に限られるものではなく、適宜、近い形状のサンプル実基礎群の実測データを用いて、近似多項式（I）〜（III）を導出することにより、小さい誤差で埋設部の寸法を測定できるという効果が得られる。
【実施例３】
【００５６】
実施例１、２においては、近似多項式（I）〜（III）に基づいて、埋設部の寸法のうち、床板幅Ｂ、床板厚みｔを求める方法について説明した。本実施例３は、床板厚みｔを一層小さな誤差で測定する方法である。
【００５７】
図６のスペクトルに示すように、捻れ振動の変位又は加速度方向と、加振方向との位相関係が、ある次数以上の高次モードで低次モードのときの逆の関係になることが分かった。その逆転する振動数（図６のｆ０）は、床板厚みｔと柱体の高さｈの比によって異なってくる。正確には、床板厚みｔと柱体高さｈの比は、振動数ｆ０に直接相関するわけではなく、その振動数ｆ０とモード間振動数差の比に強く相関する。つまり、位相逆転の振動数ｆ０とモード間振動数差の比から、床板厚みｔと柱体高さｈの比が決まることになる。なお、位相逆転の振動数ｆ０は、多数の高次モードの共振振動数が測定された場合に現れるから、本実施例は、共振振動数ｆ０を超えて高次モードの共振振動数が測定された場合に適用される。
【００５８】
本実施例３は、図７のフローチャートに示すように、ステップＳ２１にて、図４に示した実施例１のステップＳ０と同様に、各部の寸法が異なる複数のサンプル実基礎のそれぞれについて、各部の寸法（ａ，ｂ，ｈ，Ｂ，ｔ）と、捻れ振動を計測して複数次数の共振振動数のサンプル実測データを収集する。
【００５９】
次に、ステップＳ２２で、位相逆転の振動数ｆ０を求める。そして、ステップＳ２３において、複数のサンプル実基礎の底板厚みｔと柱体高さｈの実測寸法と、捻れ振動を解析して得られた共振振動数ｆｉ，ｆｉ＋１及び位相逆転の振動数ｆ０とを用い、ｔ／ｈの比と、（ｆｉ＋１−ｆｉ）／ｆ０の比との実測データの関係を、最小二乗法を用いて次式の近似多項式（IV）を求める。
ｔ／ｈ＝γ４（（ｆｉ＋１−ｆｉ）／ｆ０）２＋δ４（ｆｉ＋１−ｆｉ）／ｆ０
＋ε４                                                （IV）
【００６０】
そして、ステップＳ２４において、測定対象の実基礎について測定した柱体高さｈと、捻れ振動の共振振動数ｆｉ，ｆｉ＋１及び位相逆転の振動数ｆ０を求め、近似多項式（IV）から床板厚みｔを求める。
【００６１】
このように、実施例３によれば床板厚みｔの測定誤差を小さくできることから、床板幅Ｂと床板厚みｔを実施例１で求め、逆転共振振動数ｆ０が測定された場合には実施例３を実行して、床板厚みｔを求めることができる。
【００６２】
以上、実施例１〜３に基づいて説明したように、本発明のサンプル実基礎から導出した近似多項式は、モデル基礎の理論的な共振条件に比べて、測定対象の実基礎の共振条件を反映しているから、埋設部の寸法の測定精度を向上させることができる。すなわち、発明が解決しようとする課題の項で述べたように、測定対象の実基礎が（イ）柱体、床板が軸対称でない、（ロ）柱体に転び（傾き）がある、（ハ）柱体の軸に対して床板の軸が偏心している、（ニ）コンクリートが不均一である、（ホ）鉄塔と基礎の中心軸が一致しない、場合であっても、本発明によれば、従前に比べて少ない誤差にて埋設部の寸法を測定できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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