(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学共鳴装置を利用するための方法であって、該方法は、
光学共鳴装置を設ける工程であって、該光学共鳴装置は反射素子と、空間モードフィルタから発せられる光が前記反射素子により反射されるように前記反射素子に対して位置付けられた空間モードフィルタとを含み、前記光学共鳴装置は波長の関数として非対称である共鳴線形を備える光学共鳴を有し、該共鳴線形は共鳴波長における最小反射性と、共鳴波長を下回る波長を備える第１のサイドと、共鳴波長を上回る波長を備える第２のサイドとを有し、前記第２のサイドは前記第１のサイドほど急勾配でない、光学共鳴装置を設ける工程と、
前記空間モードフィルタから第１の光信号を発し、前記反射素子から前記第１の光信号を反射する工程であって、前記第１の光信号は前記共鳴線形の前記第１のサイド上に第１の波長を有する、工程と、
前記空間モードフィルタから第２の光信号を発し、前記反射素子から前記第２の光信号を反射する工程であって、前記第２の光信号は前記共鳴線形の前記第２のサイド上に第２の波長を有する、工程とを含む、方法。
【請求項２】
前記第１の光信号と前記第２の光信号は、前記空間モードフィルタから同時に発せられる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１の光信号と前記第２の光信号は、前記空間モードフィルタから順次発せられる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の光信号は、前記第２の光信号が前記空間モードフィルタから発せられる前に、前記空間モードフィルタから発せられる、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
音響センサを設ける工程であって、該音響センサは前記光学共鳴装置と、該光学共鳴装置の少なくとも一部を実質的に囲み、該光学共鳴装置に機械的に結合される筐体とを含み、前記光学共鳴は前記筐体に入射する音波に応答する、音響センサを設ける工程と、
前記音響センサを音波に晒す工程と、
前記音波により誘発された前記光学共鳴の変化を検出する工程と、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記空間モードフィルタが前記反射素子の反射面に沿って走査される間、前記空間モードフィルタから光を発し、前記空間モードフィルタから発せられた前記光は前記反射面の対応する複数の部分を照射する工程と
前記反射面の前記複数部分の照射による前記共鳴線形の変化を測定する工程とをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記共鳴線形の非対称性の度合いは前記反射面の照射部分のトポロジに依存しており、前記共鳴線形の前記変化を測定する工程は、前記共鳴線形の非対称性の前記度合いを測定する工程を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記共鳴線形は、前記反射面の照射部分のトポロジに依存する大きさを有し、前記共鳴線形の前記変化を測定する工程は、前記大きさを測定する工程を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記反射面の照射部分は、曲率を変化させることにより前記光学共鳴装置の加速に応答し、前記方法は、前記光学共鳴装置の加速による前記共鳴線形の変化を測定する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の背景
発明の分野
本願は、概ね光学装置およびセンサに関し、より詳細には光学共鳴を利用した光ファイバ互換装置およびセンサに関する。
【背景技術】
【０００２】
関連技術の説明
干渉計キャビティ（ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ  ｃａｖｉｔｙ）（例えば、音圧測定を提供するための）の２つのミラーの相対的変位を利用した種々の光ファイバセンサシステムがすでに開示されている。例えば、Ｍ．Ｙｕらの“Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  Ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｓｙｓｔｅｍ”Ｊ．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｍａｔ’ｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ、第１４巻、４０９〜４１４ページ（２００３年７月）、Ｋ．Ｔｏｔｓｕらの“Ｕｌｔｒａ−Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｕｓｉｎｇ  Ｗｈｉｔｅ  Ｌｉｇｈｔ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ”Ｊ．Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ．Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．第１５巻、７１〜７５ページ（２００５年）、Ｗ．Ｂ．Ｓｐｉｌｌｍａｎ，Ｊｒ．らの“Ｍｏｖｉｎｇ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ”Ｏｐｔｉｃｓ  Ｌｅｔｔ．第５巻、第１号、３０〜３１ページ（１９８０年１月）、Ｋ．Ｋａｒｄｉｒｖｅｌらの“Ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＭＥＭＳ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ  ｆｏｒ  Ａｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ”４２ｎｄ  ＡＩＡＡ  Ａｅｒｏｓｐａｃｅ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔ、２００４年１月５日から８日、Ｒｅｎｏ，Ｎｅｖａｄａ、Ｊ．Ａ．Ｂｕｃａｒｏらの“Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ，Ｈｉｇｈ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，Ｌｏｗ−Ｃｏｓｔ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ
Ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ”Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．第１１８巻、第３号、パート１、１４０６〜１４１３ページ（２００５年９月）、Ｔ．Ｋ．Ｇａｎｇｏｐａｄｈｙａｙらの“Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａｎ  Ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ  Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ  Ｃａｖｉｔｙ”Ａｐｐｌ．Ｏｐｔｉｃｓ、第４４巻、第１６号、３１２〜３１９６ページ（２００５年６月１日）、およびＰ．Ｊ．Ｋｕｚｍｅｎｋｏの“Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｏｆ  ａ  Ｍｉｎａｔｕｒｅ  Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ
Ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ”Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ８ｔｈ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｍｏｎｔｅｒｅｙ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ、１９９２年１月２９日〜３１日、３５４〜３５７ページを参照されたし。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００３】
発明の要約
一定の実施形態では、光学共鳴装置は、反射素子と空間モードフィルタとを含む。空間モードフィルタは、空間モードフィルタから発せられる光が反射素子により反射されるように反射素子に対して位置付けられる。光学共鳴装置は、波長の関数として非対称である共鳴線形を備えた光学共鳴を有する。
【０００４】
一定の実施形態では、方法は光学共鳴装置を利用する。方法は、反射素子と空間モードフィルタとを含む光学共鳴装置を設ける工程を含む。空間モードフィルタは、空間モードフィルタから発せられる光が反射素子により反射されるように、反射素子に対して位置付
けられる。光学共鳴装置は、波長の関数として非対称である共鳴線形を備える光学共鳴を有する。共鳴線形は共鳴波長における最小反射性と、共鳴波長を下回る波長を備える第１のサイドと、共鳴波長を上回る波長を備える第２のサイドとを有する。第２のサイドは、第１のサイドほど急勾配ではない。方法は、空間モードフィルタから光を発して、反射素子の少なくとも一部から光を反射する工程をさらに含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
例示的実施形態の詳細な説明
図１は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的光学共鳴装置１０を概略的に示す。光学共鳴装置１０は、反射素子２０と、光ファイバ３０から発せられた光が反射素子２０により反射されるように反射素子２０に対して位置付けられる光ファイバ３０とを含む。光学共鳴装置１０は、波長の関数として非対称な共鳴線形を備える光学共鳴５０を有する。一定の実施形態では、光学共鳴５０は、周波数の関数として非対称な共鳴線形を有する。
【０００６】
一定の実施形態では、反射素子２０は誘電ミラー（例えば、所定の反射性を与えるように選択された厚みおよび屈折率を有する複数の透明誘電層を含む多層構造）を含む。一定のかかる実施形態では、誘電ミラーは１ミクロンと５ミクロンの間の幅を有し得、約平方インチの面積を有し得る（例えば、フレームに亘って延伸されるフィルム）。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する誘電性材料の例は、フッ化マグネシウム、硫化亜鉛、二酸化ケイ素、二酸化チタニウム、五酸化タンタルを含むが、これらに限定されない。一定の他の実施形態では、反射素子２０は金属ミラー構造（例えば、クロミウム、金、銀、アルミニウムまたはそれらの組み合わせの１つ以上の層）を含む。一定のかかる実施形態では、金属ミラーは、酸化および引っかき傷に対して金属表面を保護するために、酸化ケイ素の薄い（例えば、約１０ナノメータから約１００ナノメータの間の厚さ）層を含む。
【０００７】
一定の他の実施形態では、反射素子２０はフォトニック結晶構造の一部を含む。一定の実施形態のフォトニック結晶構造は、１つ以上のフォトニック結晶スラブを含み、その例は下記の「フォトニック結晶構造を利用する例示的音響センサ」のセクションにおいてより十分に説明される。フォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）は空間的、周期的に変化する屈折率を有するフォトニック結晶構造である。ＰＣＳは、ＰＣＳ内に強力に閉じ込められた誘導共鳴光学モードを示すが、定期的に変化する屈折率ゆえに位相整合機構を介して入射放射線に結合される。これらの誘導共鳴モードは典型的には、平坦に変化するバックグランド上に重ね合わせられた鋭いファノ線形として、透過または反射スペクトルに現れる。例えば、Ｍ．Ｋａｎｓｋａｒらの“Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｌｅａｋｙ  ｓｌａｂ  ｍｏｄｅｓ  ｉｎ  ａｎ  ａｉｒ−ｂｒｉｄｇｅｄ  ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｗｉｔｈ  ａ  ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｌａｔｔｉｃｅ”、Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．、第７０巻、１４３８ページ（１９９７年）、Ｖ．Ｎ．Ａｓｔｒａｔｏｖらの“Ｒｅｓｏｎａｎｔ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｏｆ  ｎｅａｒ−ｉｎｆｒａｒｅｄ  ｒａｄｉａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｂａｎｄ  ｓｔｒｕｒｃｔｕｒｅ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ”  Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．、第１７巻、２０５０ページ（１９９９年）、ならびにＳ．ＦａｎおよびＪ．Ｄ．Ｊｏａｎｎｏｐｏｕｌｏｓの“Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｇｕｉｄｅｄ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅｓ  ｉｎ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｌａｂｓ”、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ、第６５巻、２３５１１２ページ（２００２年）参照。このような誘導共鳴モードは、従来は発光ダイオードおよびレーザにおける光学フィルタまたはミラーとして使用されてきた。
【０００８】
ＰＣＳ構造は、光学フィルタおよびミラーで使用する多層誘電スタックに対していくつ
かの利点を有するが、それは単一の誘電層であること、微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）と互換性があること、および多層スタックで達成するのが難しいまたは不可能であり、また形状パラメータを介して制御可能である独自の特性を有することを含むが、これらに限定されない。例えば、ＰＣＳ構造は、波長の広い範囲に亘って高反射性を有し得（例えば、約３０ナノメータよりも大きい波長の範囲において９９％を超える透過において観察される消散）、約５０００のＱを有すると認められる鋭い共鳴を備えたテレコム波長（例えば１５４０ナノメータ）の効率的なフィルタとして使用され得る。加えて、ＰＣＳ構造は、平面偏光された光をそのスピン偏向された構成要素に分離する円偏向ビームスプリッタとして使用され得る。小型の複屈折の導入を通じて、ＰＣＳ構造は、反射および透過により入射波を２つの直交偏向に等しく分離させる二重四分の一波長リターダベースの偏向ビームスプリッタとして作用し得る。
【０００９】
一定の実施形態の光ファイバ３０は単一モードファイバである。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例は、シリカ系ファイバ、ＣｏｒｎｉｎｇのＳＭＦ−２８（登録商標）ファイバ、カットオフシフトファイバ、低ウォータピークファイバ、分散シフトファイバ、ノンゼロ分散シフトファイバ、および非スタンダード微細構造ファイバ（例えば、フォトニック結晶ファイバ）を含むが、これらに限定されない。
【００１０】
一定の実施形態の光ファイバ３０は、反射素子２０とともに非対称線形を有する光学共鳴を生じる空間モードフィルタとして機能する。本明細書で使用される用語「空間モードフィルタ」は、空間モードフィルタに対応する空間モードパターン（例えば、平面に亘るパワー分布）を有する光だけを通過させる構造を含むが、これに限定されない、通常の意味を含む。かかる構造は「空間フィルタ」または「モードフィルタ」とも呼ばれる。例えば、空間モードフィルタは特定幅（例えば、標準ファイバに対して約１０ミクロン）を有するガウス強度分布を有する光だけを通過させる単一モード光ファイバを含み得る。空間モードフィルタ上に入射する入射光が対応する空間モードパターンを有さない場合、対応する空間モードパターンを有する入射光のその部分だけが空間モードフィルタにより通過されることになる。本明細書に説明される一定の実施形態に準拠する空間モードフィルタの別な例は、光学的透過部分と、光学的透過部分の少なくとも一部と境界をなす光学的非透過部分を含む。例えば、光学的透過部分は、本明細書で説明される一定の実施形態に従って光学的非透過材料を通るピンホール（例えば、薄い金属板を通る１０ミクロンの幅の丸い穴）を含み得る。１０ミクロンより大きい幅を有する光線がピンホール上に入射すると、光の一部分のみがピンホールを通過するので、光はピンホールに対応する空間モードに対してフィルタされることになる。代替的には、光線が１０ミクロン以下の幅を有し、ピンホールに中心がある場合、すべての入射光がピンホールを通過することになる。一定の実施形態では、空間モードフィルタはまた、空間位相分布フィルタリングまたは偏向フィルタリングも提供する。本明細書で説明される実施形態に準拠する他の光学共鳴装置１０は、非対称線形を有する光学共鳴を生成する任意の他のタイプの空間モードフィルタ（例えば、非ファイバベース）を利用し得る。
【００１１】
一定の実施形態では、光ファイバ３０はファイバブラッグ格子を含み、ファイバブラッグ格子および反射素子２０が非対称共鳴線形を有するファブリペロー共鳴装置を形成する。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するファイバブラッグ格子の例は、タイプＩ、タイプＩＩ、定期的およびチャープファイバブラッグ格子を含むが、これらに限定されない。タイプＩ格子は、クラッド／コアインタフェースにおける突然の屈折率変化の少ない概ね弱い格子である。タイプＩＩ格子は、クラッド／コアインタフェースにおける突然の屈折率変化のはるかに多い概ね強い格子である。
【００１２】
一定の実施形態では、光ファイバ３０は、光ファイバ３０により発せられる光に対して部分的に反射性を有し、部分的に透過性を有する第１の端３２を含む。一定の実施形態の
第１の端３２および反射素子２０は、図１で概略的に示されるように、その間にキャビティ４０を有するファブリペロー共鳴装置を形成する。光ファイバ３０の第１の端３２および反射素子２０は、一定の実施形態において５００ナノメータと５０ミクロンの間の距離で互いに離間される。一定の実施形態では、キャビティ４０は気体（例えば、空気）を含み、一方、一定の他の実施形態では、キャビティ４０は液体（例えば、水）を含む。光ファイバ３０の第１の端３２の反射性と反射素子２０の反射性は、一定の実施形態において、有利に選択されて、波長の関数として所定の非対称性を有する共鳴線形を光学共鳴５０に与える。
【００１３】
一定の実施形態では、光ファイバ３０の第１の端３２は、光ファイバ３０から発せられた光に対して部分的に反射性を有し、部分的に透過性を有する金属層を含む。一定の実施形態では、金属層は、その例としてクロニウム、金、銀、アルミニウム、およびそれらの組み合わせを含むが、これらに限定されない種々の材料の多重副層を含む。一定のかかる実施形態では、金属ミラーはさらに、酸化ケイ素の薄い（例えば、約１０ナノメータから約１００ナノメータの間の厚さ）層を含み、酸化および引っかき傷に対して金属表面を保護する。一定の実施形態では、金属層は１ナノメータと５０ナノメータの間の範囲の厚さを有する。一定の他の実施形態では、光ファイバ３０の第１の端３２は複数の誘電材料層を含む誘電ミラーを含む。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する誘電材料の例は、フッ化マグネシウム、硫化亜鉛、二酸化ケイ素、二酸化チタン、および五酸化タンタルを含むが、これらに限定されない。一定の実施形態では、光ファイバ３０の第１の端３２はフォトニック結晶構造を含む。
【００１４】
一定の実施形態では、光ファイバ３０は光源からの光を伝達して反射素子２０に照射する。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する光源の例は、単色源（例えば、レーザ、レーザダイオード）、広帯域源（例えば、白熱灯、発光ダイオード）および波長可変源（例えば、波長可変レーザ）を含むが、これらに限定されない。
【００１５】
図２は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的光学共鳴装置１０に対する測定反射性スペクトルのプロットである。図２の光学共鳴装置１０の反射素子２０は金のミラーの一部を含み、９０％を超える反射性を有する。光ファイバ３０の第１の端３２は約４ナノメータの厚さを有するクロミウム層と、約１２ナノメータの厚さを有する金の層を含む金属コーティングを含む。光ファイバ３０の第１の端３２の反射性は約６５％である。光ファイバ３０の第１の端３２は約２０ミクロンだけ反射素子２０から離間される。
【００１６】
一定の実施形態では、光ファイバ３０の第１の端３２と反射素子２０とにより形成されるファブリペローキャビティ４０は、波長の関数として、１２５０ナノメータから１６５０ナノメータまでの範囲の最小値および最高値を備える複数の光学共鳴を有する。図２において示されるように、図２で示される光学共鳴のそれぞれは波長の関数として非対称である。周波数の関数としてプロットされると、これらの光学共鳴のそれぞれは、周波数の関数としても非対称性を呈する。
【００１７】
例えば、図２に示される光学共鳴５０は約１５４０ナノメータの共鳴波長で最小の反射性を有する。この光学共鳴５０の非対称線形は、その共鳴波長を下回る波長を有する第１のサイド５２と、その共鳴波長を上回る波長を有する第２のサイド５４を有する。共鳴線形の第２のサイド５４は、共鳴線形の第１のサイド５２ほど急勾配ではない。図２に示される光学共鳴は、その第１および第２のサイドの間に種々の度合いの非対称性を有し、非対称性は概ね、より長い波長共鳴に対してより大きくなる。
【００１８】
図３は、本明細書で説明される一定実施形態に準拠する他の例示的光学共鳴装置１０に
対する測定反射性スペクトルのプロットである。図３の光学共鳴装置１０の反射素子２０は、約１５５０ナノメータの波長において９５％を超える反射性を有するフォトニック結晶スラブの一部を含む。図４は、図３の測定反射スペクトルに使用されるフォトニック結晶スラブに対する測定透過スペクトルのプロットである。光ファイバ３０の第１の端３２は、約４ナノメータの厚さを有するクロミウム層と、約１２ナノメータの厚さを有する金の層を含む金属コーティングを含む。光ファイバ３０の第１の端３２の反射性は約６５％である。光ファイバ３０の第１の端３２は、約２０ミクロンだけ反射素子２０から離間される。
【００１９】
図３に示されるように、図２に示される光学共鳴のそれぞれは、波長の関数として非対称である。例えば、図３に示される光学共鳴５０は約１４００ナノメータの共鳴波長において最小の反射性を有する。この光学共鳴５０の非対称線形は、その共鳴波長を下回る波長を有する第１のサイド５２とその共鳴波長を上回る波長を有する第２のサイド５４を有する。共鳴線形の第２のサイド５４は、共鳴線形の第１のサイド５２ほど急勾配ではない。図３に示される光学共鳴は、その第１および第２のサイドの間に種々の度合いの非対称性を有する。周波数の関数としてプロットされると、これらの光学共鳴のそれぞれは、周波数の関数としても非対称性を呈する。
【００２０】
非対称光学共鳴線形
本明細書で説明される一定実施形態に準拠する光学共鳴の非対称線形の原点を理解するためには、通常のファブリペロー光学共鳴装置の光学共鳴を、ファイバファブリペロー光学共鳴装置と比較することは有益である。図５は、その間にキャビティ１２０を画成し、入射平面波Ｅｉを備えた無限大ミラー１１０、１３０を含む通常のファブリペロー（ＲＦＰ）光学共鳴装置１００を概略的に示す。
【００２１】
ＲＦＰ光学共鳴装置１００から反射された全反射フィールドＥｒは、以下のとおりである。
【００２２】
【数１】
0005491857.tif 000002
【００２３】
但し、Ｅｃ−はキャビティにおける後方進行全フィールドである。Ｅｃ−は、以下のように算出され得る。
【００２４】
【数２】
0005491857.tif 000003
【００２５】
方程式（２）の総和は閉形式解を有するので、全反射フィールドは以下のように表され得る。
【００２６】
【数３】
0005491857.tif 000004
【００２７】
【数４】
0005491857.tif 000005
【００２８】
図６は、反射端２２２、コア２２４、およびクラッド２２６を有する単一モードファイバ２２０により形成される第１の反射素子２１０（例えば、反射面）を含むファイバファブリペロー（ＦＦＰ）光学共鳴装置２００を概略的に示す。ＦＦＰ光学共鳴装置２００はさらに、第１の反射素子２１０から離間され、その間にキャビティ２４０を画成する第２の反射素子２３０（例えば、反射面）を含む。
【００２９】
ＦＦＰ光学共鳴装置２００のモード解析は、かかる構造のスペクトル特性の正確な計算を与え得る。但し、ガウスビーム伝播計算は、ＦＦＰ光学共鳴装置２００の反射スペクトルを解析する目的では十分正確である。単一モードファイバ２２０から出射する光は以下のＶ数により特徴付けられるベッセル型フィールド分布を有する。
【００３０】
【数５】
0005491857.tif 000006
【００３１】
ベッセル型フィールドを伝播することは複雑なので、ビームはガウスフィールドに近似され得る。
【００３２】
【数６】
0005491857.tif 000007
【００３３】
但しウェスト（ｗａｉｓｔ）は以下のようにフィットされ得る。
【００３４】
【数７】
0005491857.tif 000008
【００３５】
より近軸ビームであるほど、近似はより正確である。但し、典型的な単一モードファイバから出射するビームはあまり近軸ではない。
【００３６】
このガウスフィールドは、距離ｚ分ファイバ終端を越えて伝播されると、以下のように表され得る。
【００３７】
【数８】
0005491857.tif 000009
【００３８】
但し、ｋ＝２πｎｃ／λは波数であり、ｎｃはキャビティ２４０の屈折率であり、
【００３９】
【数９】
0005491857.tif 000010
【００４０】
その時、キャビティ２４０における後方進行全フィールドＥｃ−は、以下のように表され得る。
【００４１】
【数１０】
0005491857.tif 000011
【００４２】
ガウスフィールドの波面は反射後に反転するので、式においてＲ（＋ｚ）の代わりにＲ（−ｚ）が使用される。言い換えると、ファイバ２２０に到達したガウスフィールドは負のｚ方向に伝播されたように見える。
【００４３】
そのとき、全反射フィールドは以下のように表され得る。
【００４４】
【数１１】
0005491857.tif 000012
【００４５】
但し、ａｉはファイバ２００へのフィールドの結合係数である。実際の全フィールドはファイバ２２０の他方の端におけるフィールドとなり、これは伝播モードのみが観察され、光の残りはファイバ２２０において放散されることを意味するので、この項が含まれる。結合係数を算出するには、ファイバモードの項は完全セットを形成するので、Ｅｃ−がファイバモードの項に書かれ得る。
【００４６】
【数１２】
0005491857.tif 000013
【００４７】
【数１３】
0005491857.tif 000014
【００４８】
ここで、ファイバのモードの直交性が使用されている。それゆえに、ａｉは以下のように表され得る。
【００４９】
【数１４】
0005491857.tif 000015
【００５０】
座標空間の積は以下のように表され得る。
【００５１】
【数１５】
0005491857.tif 000016
【００５２】
以下の関係の使用と、
【００５３】
【数１６】
0005491857.tif 000017
【００５４】
表記簡素化（ｎｏｔａｔｉｏｎａｌ  ｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ）のための書き込みｐ２Ｌ＝ｚｐ，ｗ（ｚｐ）＝ｗｐおよびＲ（−ｚｐ）＝Ｒｐにより、以下の式が生じる。
【００５５】
【数１７】
0005491857.tif 000018
【００５６】
直線位相因数ｅｘｐ（−ｊΦｐ）は以下のように表され得る。
【００５７】
【数１８】
0005491857.tif 000019
【００５８】
方程式（１７）を使用し、またｗｐおよびＲｐに代入して、ｚｐおよびｚ０の項におけるそれらの定義は以下の式を生じる。
【００５９】
【数１９】
0005491857.tif 000020
【００６０】
ゆえに、結合係数は以下のように算出される。
【００６１】
【数２０】
0005491857.tif 000021
【００６２】
よって、ＦＦＰ光学共鳴装置２００に対するフィールド反射係数は以下のように表され得る。
【００６３】
【数２１】
0005491857.tif 000022
【００６４】
図６のＦＦＰ光学共鳴装置２００に対する反射係数の、図５のＲＦＰ光学共鳴装置１００に対する反射係数との比較、すなわち
【００６５】
【数２２】
0005491857.tif 000023
【００６６】
は、ＦＦＰ光学共鳴装置２００に対する反射係数が級数において１／（１＋ｊｐＬ／ｚ０）の付加的因数（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ  ｆａｃｔｏｒ）を有することを示す。この付加的因数は、下記でより十分に論ずるように、ＦＦＰ光学共鳴装置２００のスペクトル特性に影響を与える。
【００６７】
例示的光学共鳴装置の計算された反射スペクトル
図７乃至図１２は、例示的ＦＦＰ光学共鳴装置に対して計算された反射スペクトル（実線で示される）および例示的ＲＦＰ光学共鳴装置に対して計算された反射スペクトル（点線で示される）のグラフであり、それぞれ距離Ｌだけ分離され、空気が充填されたキャビ
ティをその間に画成する２つの反射素子を有する。例えば、図５のＲＦＰ光学共鳴装置１００は第１の反射素子１１０（反射性Ｒｆを備える）と第２の反射素子１３０（反射性Ｒｍを備える）を有し、図６のＦＦＰ光学共鳴装置２００は、第１の反射素子２１０（反射性Ｒｆを備える）と第２の反射素子２３０（反射性Ｒｍを備える）を有する。これらの図は、２つの反射素子の様々な反射性に関する、１．５５ミクロンの波長の光学共鳴周辺の波長領域を示す。図７Ａ乃至図１２Ａのそれぞれでは、光学共鳴はゼロ反射から全反射まで全面的に示され、図７Ｂ乃至図１２Ｂでは、光学共鳴はより詳細に示される。
【００６８】
図７Ａおよび図７Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離された、Ｒｆ＝０．９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９の第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。図８Ａおよび図８Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離された、Ｒｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。図９Ａおよび図９Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離された、Ｒｆ＝０．９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９の第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。図１０Ａおよび図１０Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離された、Ｒｆ＝０．９９９９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９９９の第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。これらの図は、反射性が増加するにつれて、ＦＦＰ光学共鳴の反射スペクトルはＲＦＰ光学共鳴装置スペクトルから逸れていくことを示す。この相互関係は、ＦＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルにおける付加項（１／（１＋ｊｐＬ／ｚ０）によるものであるが、それは大きい“ｐ”を有する項は反射性が高いほどより有意性を有し、これによりこの項の影響がより明らかとなるからである。反射性が非常に大きい限定ケースでは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９９９９９９に関して図１０Ａおよび図１０Ｂに示すように、光学共鳴は極めて非対称である。
【００６９】
図７乃至図１０で示されるように、光学共鳴の大きさは反射性が増加するにつれて減少する。ファイバ内への非統合（ｎｏｎ−ｕｎｉｔｙ）結合のために、第２の反射素子の反射性（Ｒｍ）の値はより小さくなるように見える。距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離された、Ｒｆ＝０．９７５６３の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９の第２の反射素子反射性に対する図１１Ａおよび図１１Ｂに示されるように、この非対称性の影響はファイバの反射性を低減することにより（すなわち、Ｒｆを低減することにより）、低減され得る。この構成を備えるこのようなＦＦＰ光学共鳴装置は、対応するＲＦＰ光学共鳴装置の光学共鳴に比べると、ずっと有用な光学共鳴を与えることに留意されたい。
【００７０】
付加項１／（１＋ｊｐＬ／ｚ０）を考察すると、距離Ｌが大きい場合は、より低い反射性に関してもＦＦＰ光学共鳴装置の光学共鳴はＲＦＰ光学共鳴装置の光学共鳴から逸れることが分かる。図１２Ａおよび図１２Ｂは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９９のＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置に対する光学共鳴を示すが、但し２つの反射素子間の距離は１０倍増加させている（すなわちＬ＝１５．５ミクロン）。
【００７１】
図１３乃至図１８は、例示的ＦＦＰ光学共鳴装置に対して計算された反射スペクトル（実線で示される）および例示的ＲＦＰ光学共鳴装置に対して計算された反射スペクトル（点線で示される）のグラフであり、それぞれ距離Ｌだけ分離され、水が充填されたキャビティをその間に画成する２つの反射素子を有する。これらの図は、２つの反射素子の様々な反射性に関して、１．５５ミクロンの波長の光学共鳴周辺の波長領域を示す。図１３Ａ乃至図１８Ａのそれぞれでは、光学共鳴はゼロ反射から全反射まで全面的に示され、図１３Ｂ乃至図１８Ｂでは、光学共鳴はより詳細に示される。１．５５ミクロンの波長において同一の光学共鳴を得るために、２つの反射素子間の距離はより小さい（例えば、Ｌ＝１．１７７８ミクロン）ことに留意されたい。
【００７２】
図１３Ａおよび１３Ｂは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンの第１および第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。図１４Ａおよび図１４Ｂは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９９、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンの第１および第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。図１５Ａおよび図１５Ｂは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９９９、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンの第１および第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。図１６Ａおよび図１６Ｂは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９９９９９９、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンの第１および第２の反射素子反射性に対する反射スペクトルのグラフである。空気が充填されたキャビティに対して上記で示されるように、これらの図は、反射性が増加するにつれて、ＦＦＰ光学共鳴の反射スペクトルはＲＦＰ光学共鳴装置のスペクトルから逸れることを示す。反射性が非常に大きい限定ケースでは、Ｒｆ＝Ｒｍ＝０．９９９９９９に対する図１６Ａおよび図１６Ｂで示されるように、光学共鳴は極めて非対称である。
【００７３】
加えて、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンだけ互いに離された、Ｒｆ＝０．９８４０２の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９の第２の反射素子反射性に対する図１７Ａおよび図１７Ｂに示されるように、水が充填されたキャビティに対して、非対称性の影響はファイバの反射性を低減することにより（すなわち、Ｒｆを低減することにより）低減され得る。図１８Ａおよび図１８Ｂは、水が充填されたキャビティに対するＲｆ＝Ｒｍ＝０．９９のＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の光学共鳴を示すが、但し２つの反射素子間の距離は１０倍増加させている（すなわちＬ＝１１．７７８１ミクロン）。
【００７４】
厳密解および近似解
ＲＦＰ光学共鳴装置と異なり、ＦＦＰ光学共鳴装置ケースにおける総和は単純解析関数の項においては（ｉｎ  ｔｅｒｍｓ  ｏｆ  ｓｉｍｐｌｅ  ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）閉鎖解を有さない。しかし、級数は、積分表示を有するレルヒの超越関数ΦＬ（ｚ，ｓ，α）の項で（ｉｎ  ｔｅｒｍｓ  ｏｆ  Ｌｅｒｃｈ  ｔｒａｎｓｃｅｎｄｅｎｔ）書かれ得る。
【００７５】
レルヒ超越関数を使用すると、方程式（２０）の級数Ｓは次のように表され得る。
【００７６】
【数２３】
0005491857.tif 000024
【００７７】
レルヒ超越関数のいくつかの積分表示には、以下の関係がある。
【００７８】
【数２４】
0005491857.tif 000025
【００７９】
方程式（２３）を使用して、級数Ｓは次のように表され得る。
【００８０】
【数２５】
0005491857.tif 000026
【００８１】
【数２６】
0005491857.tif 000027
【００８２】
但し、θ＝２ｋＬ、２つの式がまったく同様であることが分かり得る。高反射に関しては収束がある前に非常に多数の項を有する方程式（２０）における級数表示と比較すると、方程式（２６）の積分はコンピュータで算出するのにより効率的である。
【００８３】
方程式（２６）の積分解は、ＦＦＰ光学共鳴装置の非対称共鳴に何ら簡単な解釈を与えない、厳密解である。それゆえに、単純解析関数の項で近似解を求めることが望ましい。単純解の欠如を引き起こす級数における問題項（ｔｈｅ  ｐｒｏｂｌｅｍ  ｔｅｒｍ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｓｅｒｉｅｓ）は、１／（１＋ｊｐＬ／ｚ０）であり、これは以下のように近似され得る。
【００８４】
【数２７】
0005491857.tif 000028
【００８５】
この形式の項は、以下のように級数に対して閉形式解を与える。
【００８６】
【数２８】
0005491857.tif 000029
【００８７】
それゆえに、ＦＦＰ光学共鳴装置の近似反射係数は、以下のとおりである。
【００８８】
【数２９】
0005491857.tif 000030
【００８９】
【数３０】
0005491857.tif 000031
【００９０】
方程式（２６）は、さらに操作されて有用な関係を得ることができる。波数に関する方程式（２６）の微分係数を獲得することにより、以下の関係が得られる。
【００９１】
【数３１】
0005491857.tif 000032
【００９２】
【数３２】
0005491857.tif 000033
【００９３】
非対称光学共鳴の利用の第１例
一定の実施形態では、非対称光学共鳴は、動的範囲の増加を有利に提供する二重測定方法で有利に使用される。
【００９４】
図１９は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する光学共鳴装置２００を利用するための例示的方法３００のフローチャートである。方法３００は、操作ブロック３１０において光学共鳴装置２００を設ける工程を含む。光学共鳴装置２００は、反射素子２３０と、光ファイバ２２０から発せられた光が反射素子２３０により反射されるように反射素子２３０に対して位置付けられる光ファイバ２２０とを含む。図１９および本明細書での方法３００のこれに対応する説明は、図６により概略的に示される光学共鳴装置構造を参照するが、光学共鳴装置２００の他の構成も方法３００に準拠する。
【００９５】
光学共鳴装置２００は、波長の関数として非対称な共鳴線形４００を備えた光学共鳴を有する。共鳴線形４００は、共鳴波長において最大または最小反射性４１０、その共鳴波長を下回る波長の第１のサイド４２０、およびその共鳴波長を上回る波長の第２のサイド４３０を有する。第２のサイド４３０は、第１のサイド４２０ほど急勾配でない。図２０Ａは、第１のサイド４２０と、第１のサイド４２０とは異なる傾きを有する第２のサイド４３０とを備えた非対称線形４００の例示的光学共鳴のグラフである。第１のサイド４２０は第２のサイド４３０よりずっと大きな傾きを有する。図２０Ａは、図９においてグラフにされたのと同じ非対称光学共鳴を示すことに留意されたし。
【００９６】
方法３００はさらに、操作ブロック３２０において光ファイバ２２０から第１の光信号を発し、反射素子２３０から第１の光信号を反射する工程を含む。第１の光信号は、共鳴線形４００の第１のサイド４２０上に第１の波長を有する。方法３００はさらに、操作ブロック３３０において光ファイバ２２０から第２の光信号を発し、反射素子２３０から第２の光信号を反射する工程を含む。第２の光信号は、共鳴線形４００の第２のサイド４３０上に第２の波長を有する。
【００９７】
一定の実施形態では、第１の光信号および第２の光信号は光ファイバ２２０から同時に発せられる。一定の他の実施形態では、第１の光信号および第２の光信号は光ファイバ２２０から順次発せられる。一定のかかる実施形態では、第２の光信号が光ファイバ２２０から発せられる前に第１の光信号が光ファイバ２２０から発せられる。
【００９８】
例えば、一定の実施形態では、方法３００を使用して音波を検出する。光学共鳴装置２００は、下記に十分に説明するように音響センサの構成要素であり得、音響センサは、光学共鳴装置の少なくとも一部を実質的に囲み、また光学共鳴装置が筐体上に入射した音波に応答するように光学共鳴装置に機械的に結合される筐体を含む。音響センサを音波に晒すと、音波により引き起こされる光ファイバ２２０に対する反射素子２３０の変位を検知することにより、音波が検出される。
【００９９】
反射素子２３０の変位の最も感度のよい測定は、共鳴波長をわずかに下回る波長（例えば、１．５５ミクロン）、例えば、図２０Ａで丸により表される波長において行われ得る。但し、かかる測定が行われ得る帯域幅は、共鳴線形４００の第１のサイド４２０の大きな傾きにより限定されるので、かかる測定は小さな動的範囲を有するであろう。動的範囲を増加させるために、測定は、より小さい傾きを有する第２のサイド４３０の領域において共鳴波長をわずかに上回る第２の波長、例えば図２０Ａにおいて四角形で表される波長で行われ得る。一定のかかる実施形態では、光学共鳴４００の非対称線形４００に沿った２つの波長で２つの測定を行うことにより、高感度を必要とする小さい信号は、非対称共鳴線形４００の傾きの大きいサイド４２０に対応する波長で測定され得、さほど高感度を必要としない大きな信号は、非対称共鳴線形４００の傾きの小さいサイド４３０に対応した波長で測定され得る。このように、一定の実施形態は、測定され得る信号の動的範囲を有利に増加する。
【０１００】
図２０Ｂは、非対称線形４００（点線で示される）と任意の単位の変位に対する感度（実線で示される）とを備えた例示的光学共鳴のグラフである。感度は共鳴の傾きに比例する。従って、図２０Ｂで図示されるように共鳴が急勾配になればなるほど、感度は高くなる。
【０１０１】
非対称光学共鳴の利用の第２例
一定の実施形態では、第２の反射素子の曲率への、非対称性の度合いの依存を使用して、第２の反射素子の曲率を監視し得る。図２１Ａ乃至図２１Ｃは、第１の反射素子２１０を有する光ファイバ２２０と、異なる曲率を有する第２の反射素子２３０とを備えた３つの例示的ＦＦＰ光学共鳴装置２００を概略的に示す。図２１Ａでは、第２の反射素子２３０は、実質的に平坦で（すなわち無限の曲率半径）、第１の反射素子２１０と平行である。ビームの発散ゆえに、反射されたビームモードは光ファイバ２２０のモードと一致せず、図２１Ａの左側に概略的に示されるように、光学共鳴の非対称線形を生じる。
【０１０２】
図２１Ｂでは、第２の反射素子２３０は有限曲率半径を有する凹面である。反射ビームモードと光ファイバ２２０のモードとの間の不整合は図２１Ａの構成におけるものよりも小さく、それにより、図２１Ｂの左側に概略的に示されるように、光学共鳴のより非対称でない線形を生じる。図２１Ｃでは、第２の反射素子２３０は有限曲率半径を有する凸面である。この構成により、図２１Ａの構成よりもより多くの反射ビームの発散が生じ、ビームのモードと光ファイバ２２０間でより大きい不整合があり、それにより、図２１Ｃの左側に概略的に示されるように、光学共鳴のより一層非対称な線形が生じる。
【０１０３】
一定の実施形態では、図２１Ａ乃至図２１Ｃで概略的に示されるように、線形の非対称性は第２の反射素子２３０の曲率に依存している。一定の他の実施形態では、光学共鳴の大きさも第２の反射素子２３０の曲率に依存している。光学共鳴線形の非対称性、大きさ、または非対称性と大きさの両方のこの依存は、図２２で概略的に示されるように種々の方法で有効に利用され得る。図２２の構成では、光学共鳴２００の第２の反射素子２３０として機能する解析対象の反射面に亘って光ファイバ２２０が走査される。光学共鳴の線形を監視することにより、その隆起のサイズおよび曲率など反射面のローカルトポロジに関する情報が有利に得られ得る。
【０１０４】
一定の実施形態では、光学共鳴線形の第２の反射素子２３０の曲率への依存は、加速を検出するための加速度計において使用され得る。第２の反射素子２３０が、加速に応答して曲率を変えるのに十分な可撓性を有する（例えば、可撓隔壁）一定の実施形態では、曲率の方向は第２の反射素子２３０の加速の方向に依存し、曲率の量は第２の反射素子２３０の加速の大きさに依存する。第２の反射素子２３０の照射部分の加速は、第２の反射素
子２３０の曲率の変化による共鳴線形の対応変化を測定することにより測定され得る。このように、一定の実施形態では、共鳴線形を使用して光学共鳴装置２００の加速を監視し得る。
【０１０５】
一定の実施形態では、光学共鳴線形の第２の反射素子２３０の曲率への依存を使用して、第２の反射素子２３０の変位または曲率の変化を引き起こす圧力波または任意の他の信号（例えば、第２の反射素子２３０における応力）を動的に測定し得る。
【０１０６】
非対称光学共鳴の利用の第３例
図７乃至図１８で示されるように、非対称線形の大きさは、第１の反射素子および第２の反射素子の反射性が互いに等しい場合でも最大化されない。光ファイバはモード不整合により、反射されるパワーのすべてを受けるとは限らないので、第２の反射素子の有効反射性はその実際値よりも小さく見える。
【０１０７】
図２３Ａは、第１の反射素子５１０および第２の反射素子５２０を有するレギュラーガイヤトルノイズ（Ｇｉｒｅｓ−Ｔｏｕｎｏｉｓ）（ＲＧＴ）光学共鳴装置５００を概略的に示す。第２の反射素子５２０上に入射する光の実質的にすべてが反射して戻されるように、第２の反射素子５２０は高反射性を有するので、光学共鳴装置５００の反射スペクトルは波長の範囲に亘って実質的に平坦である。かかるＲＧＴ光学共鳴装置５００を使用して、光学共鳴装置５００の光学共鳴の１つの波長に近い波長を有する光に対して大きな時間遅延を生成し得る。
【０１０８】
一定の実施形態では、光学共鳴装置５００は、第１の反射素子５１０および第２の反射素子５２０のうちの少なくとも１つを移動可能として、２つの間の距離を変化させるように、調整可能である。２つの反射素子間の距離を変更することにより、光学共鳴装置の波長（または周波数）が調整され得、その結果光の大きな時間遅延が発生する波長（または周波数）が調整される。図２３Ａにより概略的に示されるＲＧＴ光学共鳴装置５００の構成では、反射スペクトルは実質的に平坦なので、調整時に第１の反射素子５１０と第２の反射素子５２０との間の距離を監視するように追跡され得る共鳴ディップまたは他の特徴がまったくない。反射光の位相はなんらかの情報を与え得るが、この位相の監視は、反射光の振幅を単に監視するよりもより複雑な方法を利用する。
【０１０９】
図２３Ｂは、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するファイバガイヤトルノイズ（ＦＧＴ）光学共鳴装置５５０を概略的に示す。図２３ＢのＦＧＴ光学共鳴装置５５０は第１の反射素子５１０に光学的に結合された光ファイバ５６０を含む。上述のように、光ファイバ５６０は、モード不整合により、反射されるパワーのすべてを受け取るわけではないので、第２の反射素子の有効反射性は小さくなり、非対称線形を備えた光学共鳴が観察され得る。従って、第１の反射素子５１０と第２の反射素子５２０との間の距離が監視され得る。例えば、光ファイバなしの（例えば、２つのレギュラーミラーを有する）構成では、反射スペクトルは平坦でいかなる特定波長でもディップを呈さない。しかし、光ファイバを有する構成では、反射スペクトルはミラー間の距離に比例する波長を有するディップを有する。従って、ミラー５１０、５２０間の距離が変更されると、ディップの波長はそれに対応して変化する。発射スペクトルにおける波長変化を追跡することにより、２つのミラー５１０、５２０間の距離は有利に監視され得る。
【０１１０】
フォトニック結晶構造を利用した例示的音響センサ
圧電変換器に匹敵する感度を達成するのに十分な線質係数を有する従来の光学共鳴装置は典型的には大型で、組み立て、設置、位置合わせ、および操作上実用的でない。対照的に、本明細書で説明される一定の実施形態は、従来の光学キャビティより数桁小さい、アパーチャを備えるフォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）構造により形成される光学共鳴装置
に基づく音響センサを含む。一定のかかる実施形態はサイズが小さいので、約１０ｋＨｚより大きい周波数に対する圧電性および容量性変位センサの感度に匹敵する感度を与える。一対のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造を使用して、ノッチおよび帯域透過および反射フィルタを提供し得、かかる構造は種々の適用（例えば、石油探索、海中音波検出）に準拠する音響センサシステムにおいて利用され得る。一定の実施形態では、本明細書で説明される音響センサは、ＰＣＳ構造により部分的に形成される光学共鳴の非対称線形を利用して、音波を検出する。
【０１１１】
図２４は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的音響センサ６１０を概略的に示す。音響センサ６１０は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０を含む。音響センサ６１０はさらに、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０を実質的に囲み、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に機械的に結合される筐体６３０を含む。図２４で示されるように、一定の実施形態では、音響センサ６１０はさらに、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に光学的に結合された光ファイバ６５０を含み、共鳴周波数および共鳴線形を備える少なくとも１つの光学共鳴を有する光学共鳴装置を形成する。共鳴周波数および共鳴線形の少なくとも１つは、筐体６３０上に入射する音波６４０に応答する。
【０１１２】
単一ＰＣＳ構造
一定の実施形態では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０は、その一例が図２５Ａにより概略的に示されるＰＣＳ６７０を含む。ＰＣＳ６７０はＰＣＳ６７０内に第１の材料６７２および領域６７４のアレイを含む。領域６７４は、第１の材料６７２の屈折率と異なる屈折率を有する第２の材料６７６を含む。図２５ＡのＰＣＳ６７０は、厚さＴおよび、実質的に平面な構成を有する。
【０１１３】
一定の実施形態では、第１の材料６７２は、例としてケイ素、シリカ、窒化ケイ素、セラミックおよびプラスチックを含むが、これらに限定されない固体誘電性材料を含む。一定の実施形態では、第１の材料６７２は、例としてケイ素、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体材料を含むがこれらに限定されない、固形半導体材料を含む。一定の実施形態では、第２の材料６７６は気体（例えば、空気）を含む。一定の実施形態では、第２の材料６７６は、例として水、イソプロパノール、エタノール、メタノール、および他のアルコールを含むが、これらに限定されない流体を含む。
【０１１４】
一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０の厚さＴは、約１００ナノメータと約１０００ナノメータの間の範囲にある。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０は、実質的に四角形の形状を有するが、他の実施形態では、ＰＣＳ６７０は実質的に円形、矩形、六角形、楕円形または他の形状を有する。
【０１１５】
一定の実施形態では、領域６７４は、約１００ナノメータと約１５００ナノメータの間の範囲で、ＰＣＳ６７０と実質的に平行な方向に沿って最大幅を有する。一定の実施形態では、領域６７４は実質的に円形であるが、一定の他の実施形態では、領域６７４は実質的に楕円形、長円形、四角形、矩形、三角形、五角形、六角形、半円形、または他の形状を有する。
【０１１６】
一定の実施形態では、領域６７４のアレイは実質的に２次元周期的分布を有する。ＰＣＳ６７０に概ね平行する２つの異なる方向の分布の周期性は、一定の実施形態では実質的に同一であるが、一定の他の実施形態では周期性は異なる。一定の実施形態では、最も近くに隣接する領域６７４間の中心から中心の距離は、約１００ナノメータと約１５５０ナノメータの間の範囲である。一定の実施形態では、領域６７４のアレイの、実質的に２次
元の周期的分布は四角形であるが、一定の他の実施形態では、実質的に２次元の周期的分布は矩形、三角形、四角形、菱形、斜めになったもの、または六角形である。他の実質的に２次元の周期的分布もまた、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する。
【０１１７】
一定の実施形態では、領域６７４は、ＰＣＳ６７０の厚さを少なくとも部分的に通って延び、第２の材料６７６を含有し、ＰＣＳ６７０内で実質的に２次元の周期的分布を有する複数の穴を含む。例えば、図２５Ａは、本明細書で説明される一定の実施形態に従って、ＰＣＳ６７０の厚さを完全に貫通して延び、実質的に四角形の分布を有する実質的に円形の穴を含む領域６７４のアレイを有する例示的ＰＣＳ６７０を概略的に示す。図２５Ｂは、かかる例示的ＰＣＳ６７０の部分のスキャニング電子顕微鏡写真を示す。図２５Ｃは、本明細書で説明される一定の他の実施形態に従って、ＰＣＳ６７０の厚さＴを部分的にのみ通って延び、そのためにＰＣＳ６７０の厚さＴより小さい深さＤを有する実質的に円形の穴を含む領域６７４の実質的に四角形のアレイを有する、別の例示的ＰＣＳ６７０を概略的に示す。
【０１１８】
図２５Ｄは、本明細書で説明される一定の他の実施形態に従って、ＰＣＳ６７０に実質的に平行な平面において実質的に円形の断面を有する突起６７８（例えば、柱）の実質的に四角形の分布を有する別の例示的ＰＣＳ６７０を概略的に示す。突起６７８は、約１００ナノメータと約１０００ナノメータ間の範囲でＰＣＳ６７０上の高さＨを有する。一定の実施形態では、高さＨは厚さＴより大きいが、一定の他の実施形態では、高さＨは厚さＴ以下である。一定の実施形態では、突起６７８は、ＰＣＳ６７０の基礎部分と同一の材料を含むが、一定の他の実施形態では、突起６７８は異なる材料を含む（例えば、ＰＣＳ６７０は酸化ケイ素を含むが、突起６７８はケイ素を含む）。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０は誘電性材料（例えば、ケイ素、シリカ、窒化ケイ素、セラミック、プラスチック）または、半導体材料（例えば、ケイ素、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体材料）を含む。一定の実施形態では、突起６７８は誘電性材料（例えば、ケイ素、シリカ、窒化ケイ素、セラミック、プラスチック）または、半導体材料（例えば、ケイ素、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体材料）を含む。突起６７８の他の形状、サイズおよび分布もまた、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する。
【０１１９】
図２５Ｅおよび図２５Ｆは、実質的に１次元の周期性分布（例えば１次元格子）を備えた複数の細長い領域６７４を有する、他の例示的スラブ６７０の断面図を概略的に示す。図２５Ｅおよび図２５Ｆでは、領域６７４は断面図に実質的に直交する方向に延びる。一定の実施形態では、隣接する領域６７４間の間隔は、約１００ナノメータと約１５５０ナノメータの間の範囲である。一定の実施形態では、領域６７４の幅は約１００ナノメータと約１５５０ナノメータの間の範囲である。一定の実施形態では、隣接する領域６７４間の中心から中心の間隔は、約１００ナノメータと約１５５０ナノメータの間の範囲である。
【０１２０】
図２５Ｅで概略的に示されるように、一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０は第１の材料（例えば、シリカ、酸化ケイ素または窒化ケイ素などの誘電性材料）を含み、領域６７４は、第２の材料６７６（例えば、空気または水）を含有するＰＣＳ６７０内のトラフまたは溝６８０を含む。一定の実施形態では、溝６８０は、ＰＣＳ６７０の厚さＴを完全に貫通して延びるが、一定の他の実施形態では、溝６８０はＰＣＳ６７０の厚さＴを部分的にのみ通って延びる。溝６８０の深さＤは、約１０ナノメータと約１０００ナノメータの間の範囲である。一定の実施形態では、溝６８０は、ＰＣＳ６７０に実質的に直交する平面において概ね四角形、台形、曲線もしくはＵ字形状、または三角形の断面を有する。溝６８０の他の形状および大きさも本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する。
【０１２１】
一定の他の実施形態では、図２５Ｆで概略的に示されるように、領域６７４は、約１０ナノメータと約１０００ナノメータとの間の範囲でＰＣＳ６７０上の高さＨを有する突起６８２を含む。一定の実施形態の突起６８２は、ＰＣＳ６７０の基礎部分と同一の材料を含むが、一定の他の実施形態では、突起６８２は第１の材料６７２とは異なる材料を含む（例えば、ＰＣＳ６７０は酸化ケイ素を含むが、突起６８２はケイ素を含む）。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０は誘電性材料（例えば、ケイ素、シリカ、窒化ケイ素、セラミック、プラスチック）または、半導体材料（例えば、ケイ素、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体材料）を含む。一定の実施形態では、突起６８２は誘電性材料（例えば、ケイ素、シリカ、窒化ケイ素、セラミック、プラスチック）または、半導体材料（例えば、ケイ素、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体材料）を含む。一定の実施形態では、突起６８２は、ＰＣＳ６７０に実質的に直交する平面において概ね四角形、台形、曲線もしくはＵ字形状、または三角形の断面を有する。突起６８２の他の形状およびサイズもまた、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する。
【０１２２】
一定の実施形態において、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０は、共鳴周波数および共鳴線形を有する少なくとも１つの光学共鳴を呈する単一ＰＣＳ６７０を含む。図２６Ａ乃至２６Ｃは、ＰＣＳ６７０に実質的に直交する方向に入射する光に対する、シミュレートされた透過光学パワースペクトル（右に示す）において光学共鳴を呈する、例示的ＰＣＳ６７０（左に示す）を概略的に示す。図２６Ａ乃至図２６Ｃでは、光学共鳴は透過光学パワースペクトルにおけるディップとして示される。図２６Ａ乃至図２６Ｃのシミュレートされた透過光学パワースペクトルの横軸は（ｃ／ａ）の単位であり、ｃは真空での光の速度、ａはＰＣＳ６７０の格子定数（例えば、穴の中心から中心の間隔）である。図２６Ａは、力が加わっていない状態のＰＣＳ６７０を示し、図２６Ｂは圧縮力が加わった状態のＰＣＳ６７０を示し、図２６Ｃは拡大または伸張力が加わった状態のＰＣＳ６７０を示す。圧縮力は、図２６Ａおよび図２６Ｂの比較で示されるように、光学共鳴の周波数をより高い周波数へとシフトさせる。拡大力は、図２６Ａおよび図２６Ｃの比較で示されるように、光学共鳴の周波数をより低い周波数へとシフトさせる。
【０１２３】
図２７は、例示的ＰＣＳ６７０上に実質的に直交して入射する光に対する測定共鳴波長シフトを温度の関数として概略的に示す。約２５℃の温度Ｔ０では、共鳴波長は約１４３１ナノメータであり、約４５０℃の温度Ｔ１では、共鳴波長は約１４３４ナノメータであり、約８００℃の温度Ｔ２では、共鳴波長は約１４３６ナノメータである。ＰＳＣ６７０の温度を変えることにより、形状が熱膨張により変化し、誘電率も共に変化し、その両方が共鳴波長のシフトに寄与する。
【０１２４】
図２８は、ＰＣＳ６７０に加えられた機械的力の関数として、例示的ＰＣＳ６７０上に実質的に直交して入射する光に対する共鳴波長シフトを示す。図２８で示される測定では、例示的ＰＣＳ６７０の一方の端は固定位置に固定的に取り付けられ、ＰＣＳ６７０の他方の端は４ボルトピークツーピーク電圧を使用した４．７ｋＨｚで振動される圧電発振器に取り付けられた。一定の音響パワーに対する様々の光学波長に関する光学パワーの変化の相対的感度は、概ねＰＣＳ６７０の光学透過スペクトルの傾きに従う。
【０１２５】
同様の動作が、図２９により概略的に示される実験装置におけるＰＣＳ６７０に関して観察された。図２９で示されるように、１センチメータの長さのＰＣＳ６７０の一方の端６８２は固定位置に固定して取り付けられ（例えば、エポキシによって）、他方の端６８４はＰＣＳ構造の周波数を低減するのに使用する可動カンチレバーの一方の端に固定して取り付けられた（例えば、エポキシによって）。カンチレバーに対向し、カンチレバーから約３センチメートル離間された音声スピーカ６８６は、１０ボルトピークツーピーク電圧を使用して約５００Ｈｚで振動された。
【０１２６】
図３０Ａおよび図３０Ｂは、本明細書で説明される一定の実施形態に従った単一ＰＣＳ６７０を含むフォトニック結晶構造６２０を有する例示的音響センサ６１０を概略的に示す。ＰＣＳ６７０は、第１の端６９２が固定位置に固定して取り付けられ、第２の端６９４が可動膜６９６に固定して取り付けられた状態で取り付けられる。一定の実施形態では、膜６９６は筐体６３０の一部である。光ファイバ６５０は、ＰＣＳ６７０に実質的に直交する方向の光でＰＣＳ６７０を照射するように位置付けられる。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０により反射された光は光ファイバ６５０に再び入射して、光学センサ（図示せず）により検出されるが、一定の他の実施形態では、ＰＣＳ６７０を透過した光が光学センサ（図示せず）に検出される。一定の実施形態では、膜６９６上に入射する音波６４０は、ＰＣＳ６７０の平面に力（例えば、張力）を引き起こし（例えば、ＰＣＳ６７０を伸張および圧縮することにより）、これにより、反射スペクトルか透過スペクトルのいずれか、またはその両方により検出されるように、ＰＣＳ６７０の共鳴周波数および共鳴線形の少なくとも１つをシフトさせる。一定の他の実施形態では、膜６９６上に入射する音波６４０が、ＰＣＳ６７０を湾曲させることによりＰＣＳ６７０において張力を引き起こすように、ＰＣＳ６７０が膜６９６に取り付けられる。一定のかかる実施形態では、共鳴に対する測定されたＱは約２５００から３０００である。一定のかかる実施形態では、音響センサ６１０の対応する感度は約１マイクロパスカル／Ｈｚ１／２であり、動的範囲は約５０デシベルとなるように、ＰＣＳ６７０の降伏力により限定される。例示的実施形態では、ＰＳＣ６７０に加えられる約１×１０−５の理論的張力が、約１５５０ナノメータの波長で透過されるパワーにおいて１０−３の変化を生み出す。
【０１２７】
二重ＰＣＳ構造
一定の実施形態では、フォトニック結晶構造６２０は、図３１で概略的に示されるように、第１のＰＣＳ７００と、第１のＰＣＳ７００に実質的に平行な第２のＰＣＳ７０２とを含む。これらのＰＣＳ７００、７０２のそれぞれは、単一のＰＣＳ構造としては上述のような物理的パラメータ（例えば、厚さ、領域サイズ、材料、周期性、分布）を有し得る。
【０１２８】
一定の実施形態では、第１のＰＣＳ７００と第２のＰＣＳ７０２との間には物理的接触がない。第１および第２のＰＣＳ７００、７０２は、入射音波６４０に応答して互いに対して変位を受け得る。一定の実施形態では、光は、ＰＣＳ７００、７０２に実質的に直交する方向で、第１および第２のＰＣＳ７００、７０２上に入射する。一定の実施形態では、図３１で概略的に示されるように、光は光ファイバ６５０により与えられるが、一定の他の実施形態では、光はＰＣＳ７００、７０２を照射する前にコリメートされる。
【０１２９】
図３２は、一対のＰＣＳ（例えば、図３１に示すように）を含むフォトニック結晶構造６２０から測定された種々の標準化された透過スペクトルのプロットであり、各透過スペクトルは、２つのＰＣＳ間の異なる手動変位に対応する。図３２の測定透過スペクトルは、互いに近接した２つのＰＣＳと、２つのスラブ間の変位を手動で変化させるミクロンアクチュエータを使用することにより得られた。図３２から分かるように、一対のＰＣＳは、それぞれ共鳴周波数と共鳴線形とを有する光学共鳴を呈し、共鳴周波数も共鳴線形もともに２つのＰＣＳ間の相対的位置の変化に応答する。図３２に示されるように、一対のＰＣＳの１つの例示的共鳴は、約１３７７ナノメータの中心波長において約５０ナノメータのチューニング帯域幅を有する。この共鳴は音響センサシステムに使用するのに十分な鋭さである（例えば、２５ｄＢのピークツーフロア（ｐｅａｋ−ｔｏ−ｆｌｏｏｒ）率を備える約０．５ＴＨｚ）。理論計算を使用してより鋭い共鳴を備えたＰＣＳ構造を設計し、さらに高い感度を有する音響センサシステムにおいて使用し得る。
【０１３０】
一対のＰＣＳの共鳴周波数および共鳴線形は、２つのＰＣＳ間の直交距離の変化と２つ
のＰＣＳの相対位置の変化に共に依存している。２つのＰＣＳは、単一ＰＣＳと同様の光学動作を呈し、相対変位を通じて、フォトニック結晶構造の形状および光学特性が調整され得る。本明細書で参照により全体において援用される、米国特許出願広報第ＵＳ  ２００４／００８０７２６  Ａ１号は、入射光の周波数および２つのＰＣＳ間の変位の関数として、一対のＰＣＳに対する透過スペクトルの計算（例えば一時的結合モード理論計算および有限差分時間領域シミュレーション）を開示する。これらの計算は図３２に示される動作を再現する。
【０１３１】
一定の実施形態では、２つのＰＣＳは互いに十分に近づけられて、互いにニアフィールドにおいて光学的に結合される（本明細書では、ニアフィールド構成と称される）。一定の実施形態では、２つのＰＣＳは互いに光学的に結合されずに、キャビティを形成するように互いに離間される（本明細書では、ファブリペロー構成と称される）。ファブリペロー構成とニアフィールド構成のいずれにおいても、２つのＰＣＳ間の変位を変化させるにつれて、光学共鳴は周波数（または波長）においてシフトする。従って、２つのＰＣＳ間の変位量は所定周波数（または波長）で透過パワー（または反射パワー）を測定することにより検出され得る。一般的に、ニアフィールド構成はファブリペロー構成よりも周波数（または波長）の大きなシフトを生成するので、ニアフィールド構成はファブリペロー構成よりも変位に対して高い感度を有する。
【０１３２】
２つのＰＣＳがニアフィールド構成において共に光学的に結合される一定の実施形態では、光学共鳴は２つの共鳴に分裂される。分裂量は２つのＰＣＳ間の変位と共に変化し、一定の実施形態では、これが変位の測定基準を提供する。図３３Ａ乃至図３３Ｃは、第１のＰＣＳ７００と第２のＰＣＳ７０２を含むフォトニック結晶構造６２０の共鳴周波数の依存を概略的に示す。図３３Ａでは，単一ＰＣＳ６７０が概略的に示され、その透過スペクトルは単一光学共鳴モードを有する。図３３Ｂでは、ニアフィールド構成で結合される一対のＰＣＳの７００、７０２が概略的に示され、透過スペクトルは互いに分裂された周波数を有する一対の光学共鳴モードを有する。図３３Ｃでは、ＰＣＳの一方または両方が、２つのＰＣＳ７００、７０２間の距離が減少するようにＰＣＳに実質的に直交する方向に変位されて、それにより２つのモードの周波数間の分裂が大きくなるように２つのモードの周波数をシフトする。
【０１３３】
２つのＰＣＳがニアフィールド構成で結合される一定の実施形態では、ＰＣＳがＰＣＳに実質的に平行な方向に互いに対して側方に変位すると、図３４に概略的に示されるように、透過スペクトルにさらなる共鳴が現れる。下記でさらに十分論じられるように、これらの共鳴は、二重ＰＣＳ構造のミラー対称性を破壊し、これにより入射光の非縮退共鳴への結合を可能とすることにより生成される。これらのさらなる共鳴は、２つのＰＣＳ間の直交変位の関数として周波数（または波長）においてシフトする。これらのさらなる共鳴は周波数（または波長）においてシフトして、それらの線形（例えば、線幅）もまた、２つのＰＣＳに平行した側方変位の関数として変化する。一定の実施形態では、２つのＰＣＳを光学的に結合することにより、これらのさらなる共鳴の線幅および周波数は、ＰＣＳに直交およびＰＣＳに平行する、２つのＰＣＳ間の変位により動的に有利に調整され得る。一定の実施形態では、２つのＰＣＳ間のサブオングストローム変位（ＰＣＳに直交または平行のいずれか）は、高感度共鳴波長における透過または反射パワーの検出可能変化を導入する。一定の実施形態では、電気的作動を使用して、ＰＣＳに概ね平行な方向にＰＣＳをシフトし得、ＰＣＳに概ね直交する方向へのＰＣＳ間の音波誘引変位により使用共鳴波長はシフトする。一定のかかる実施形態は、音響センサシステムに有利に使用される。
【０１３４】
ファイバ互換性
典型的な光学共鳴装置またはフィルタの鋭い共鳴は光の入射角に感応性がある。典型的には、入射角へのこの感応性を避けるために、入射光は、平面波を近似するようにコリメ
ートされる。光源として光センサを使用する場合、光ファイバにより発せられた光は、さらなるコリメーション光学およびさらなるファイバツーファイバ結合ハードウェアを使用して従来の光学共鳴装置に対して典型的にコリメートされる一定の角度分布を有する。
【０１３５】
対照的に、本明細書で説明される一定の実施形態は、入射角度の範囲に亘って光線の入射角度とは実質的に独立した１つ以上の共鳴を有する。一定のかかる実施形態では、光ファイバにより発せられた光は、ＰＣＳ上に入射した光のかなりの割合（例えば、５０％を超える）がかかる共鳴の共鳴周波数が変化しない入射角度の範囲内にあるような角度分布を有する。かかる共鳴に関しては、共鳴の線幅も入射角度とは本質的に独立している。かかる角度非感受性は、共鳴がコリメートされたビームにより（例えば、平面波を近似する光により）励起される必要がないことを暗に示す。
【０１３６】
共鳴が入射角度に対して感応性のない一定の実施形態では、光ファイバにより発せられる光の種々の角度成分はすべてＰＣＳ構造から同じように影響を受けるので、音響センサは光がコリメートされた場合とほぼ同じように動作する。一定のかかる実施形態では、共鳴は入射角度に感応性がないので、光ファイバからの光は、光ファイバとＰＣＳ構造との間のコリメーション光学を介在することなくＰＣＳ構造に直接当たる。一定のかかる実施形態は、複雑なコリメーションを使用する、または構成要素を結合することを有利に避け、それにより統合およびパッケージングを簡素化し、価格を抑える。
【０１３７】
ＰＣＳ構造のファイバ互換性により、本明細書に説明される一定の実施形態が既存のおよび広く使用されるファイバベースの音響センサシステムに容易に組み込まれることが可能となる。加えて、ＰＣＳ構造の角度非感受性は、ファイバベース光学通信ネットワークにいくつかのタイプのフィルタを組み込むことを有利に容易にする。
【０１３８】
例示的実施形態では、電気的横波（ＴＥ）偏光を照射された窒化ケイ素ＰＣＳは約６９５ナノメータの波長の共鳴モードを有する。図３５は、種々の入射角度でＰＣＳ上に入射したＴＥ偏光に対応する測定透過スペクトルを示す。図３５に示すように、透過スペクトルは入射角度に依存する種々の特徴を有するが、約６９５ナノメータでの共鳴モードはＴＥ偏光の入射角度に対して実質的に感応性がない。別の例示的実施形態では、窒化ケイ素ＰＣＳは横磁界（ＴＭ）偏光が照射され、約７７０ナノメータの波長の共鳴モードを呈し、この共鳴はＴＭ偏光の入射角度に対して実質的に感応性がない。
【０１３９】
音響センサ６１０が、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に光学的に結合された光ファイバ６５０（例えば、図２４で概略的に示されるように）をさらに含む一定の実施形態では、光ファイバ６５０から発せられる光は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に直交する方向から約１０度以内の入射角度の範囲で少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に入射する。一定のかかる実施形態では、光は、光ファイバ６５０から発せられて少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に達するまでの間ではコリメートされない。
【０１４０】
光学共鳴の調整
ＰＣＳにおける一定の固有モードは無限のライフタイムを有するので、通常の入射時において外部放射に未結合である。それゆえに、フォトニック結晶を利用した従来の光学共鳴装置システムでは、共鳴モードと入射波との間の対称性不整合により、通常の入射平面波で一定の共鳴（本明細書では非縮退共鳴と称される）に結合することは概ね不可能である。この影響はＰａｃｒａｄｏｕｎｉらの“Ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｂａｎｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ｏｆ  ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｍｅｍｂｒａｎｅｓ  ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ
ｔｅｘｔｕｒｅｄ  ｉｎ  ｔｗｏ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ”Ｐｈｙｓ，Ｒｅｖ．Ｂ、第６２巻、４２０４ページ（２０００年）により実験的に観察され、ＰａｄｄｏｎとＹｏｕ
ｎｇの“Ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｖｅｃｔｏｒ−ｃｏｕｐｌｅｄ−ｍｏｄｅ  ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  ｔｅｘｔｕｒｅｄ  ｐｌａｎａｒ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ、第６１巻、２０９０ページ（２０００年）により理論的に論じられた。群論的論議を使用して、ＯｃｈｉａｉとＳａｋｏｄａは、“Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  ｒｅｌａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ  ｏｆ  ａ  ｈｅｘａｇｏｎａｌ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｌａｂ”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ、第６３巻、１２５１０７ページ（２００１年）において、これらの共鳴は外部放射との対称性不整合により結合しないことを示した。
【０１４１】
しかしながら、測定および群論的計算は、ミラー対称性を欠くＰＣＳでこれらの非縮退共鳴に結合することが可能であることを示す。下記でより十分に説明されるように、シミュレーションおよび実験結果は、かかる非縮退共鳴は実際には、格子アレイの周期性を破壊するかまたは単位セル（例えば、四角形の格子アレイ）のミラー対称性を破壊するかのいずれかによってＰＣＳ構造のミラー対称性を破壊することにより、、励起され得ることを示す。加えて、非対称性の度合い（例えば、ＰＣＳ構造の穴の非対称領域のサイズ）を調節することにより、かかる共鳴の鋭さ（例えば、線幅、線質係数）を制御することが可能である。一定の実施形態では、これらの共鳴の線質係数は有限最小から無限に調整され得る。光源のスペクトル線幅より鋭い共鳴は概ね実際には有用ではないので、一定の実施形態では、チューニングは有限最小から有限最大まで行われる（入射光の線幅により決定されるように）。
【０１４２】
かかるＰＣＳ構造は、レーザにおけるモード選択および線幅制御のための適用を有するように期待され、音響センサシステムの感度を有利に改善して制御することにより、音響センサ適用における利用が見出されるであろう。本明細書で説明される一定の実施形態は、ＰＣＳ構造が制限要素とならないように、他の要因により課せられる制限まで音響センサシステムの感度を有利に改善する。より低い感度が望ましい（例えば、動的範囲を改善するのに）一定の実施形態では、音響センサシステムの感度は、ＰＣＳ構造が制限要素となるように低められる。一定の実施形態では、ミラー対称性の欠落が、三角形格子アレイもしくは任意の他の格子アレイ形状を備えるＰＣＳ構造、または一般的には、任意の種類の光学共鳴装置システムに対して実行される。
【０１４３】
一定の実施形態では、通常入射平面波に未結合の対称構造を備えるＰＣＳの非縮退共鳴は、ミラー対称性欠落ＰＣＳ構造において励起される。一定の実施形態では、ＰＣＳ構造のミラー対称性の１つ以上は有利に破壊されるかまたは除去されて、非縮退共鳴への結合が可能となる。一定の実施形態では、これらの非縮退共鳴への結合は、非対称性の度合いを選択することにより有利に制御される。一定の実施形態では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造は対称軸を有し、少なくとも１つのフォトニック結晶構造へ通常に入射する光は対称軸に実質的に直交する方向に偏光される。一定の他の実施形態では、通常の入射光は対称軸に実質的に平行な方向に偏光される。
【０１４４】
一定の実施形態では、ＰＣＳ構造の非対称性は、穴の実質的に周期的な分布における非対称性により生成される。図３６Ａ乃至図３６Ｄは、実質的に周期的な分布において少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有する例示的ＰＣＳ構造を概略的に示す。図３６ＡのＰＣＳ構造は損失した穴を含むフォトニック結晶欠陥を有し、かかるフォトニック結晶欠陥は、横軸および縦軸に対してミラー対称性を有する。一定の実施形態では、ＰＣＳ構造は、ＰＣＳ構造の他の穴と比較して、低減または増加されたサイズの少なくとも１つの穴を含む。一定の実施形態では、この低減されたサイズまたは増加されたサイズの穴は、実質的に周期的な分布の予期される格子位置にあるが、他の実施形態では、予期される位置からずれる。一定の他の実施形態では、この低減されたサイズまたは増加されたサイズの穴は欠損した穴の位置のごく近くにある。例えば、図３６Ｂは、低減されたサイズを有
し、欠損した穴の位置に隣接した穴を有するＰＣＳ構造を概略的に示す。図３６Ｃは，実質的に周期的分布の予想される格子位置からわずかにシフトされるように、欠損した穴の位置に隣接した穴を示す。図３６Ｄは、それ自身、ミラー対称性が欠けており、欠陥として作用する穴を示す。一定の他の実施形態では、ＰＣＳ構造の一部の誘電率が低減または増加されてミラー対称性を破壊する。例えば、ＰＣＳ構造の穴の少なくとも１つは、第１の材料または第２の材料の屈折率とは異なる屈折率を有する第３の材料を含有し得る。図３６Ｂ，３６Ｃおよび３６Ｄのフォトニック結晶欠陥は横軸に対するミラー対称性が欠けている。図３６Ａ乃至図３６Ｄにより概略的に示されたものに限定されない、ミラー対称性を破壊する種々の可能性が本明細書で説明される実施形態に準拠する。図３６Ａ乃至図３６Ｄは複数の穴を含むＰＣＳ構造の観点から説明されたが、当業者は、複数の突起を含むＰＣＳ構造が同様の動作を呈するであろうことを認識する。
【０１４５】
図３７Ａおよび図３７Ｂは、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するＰＣＳ構造におけるミラー対称性の破壊に対する例示的実施を概略的に示す。図３７Ａに示されるＰＣＳ構造は、横軸および縦軸両方に対してミラー対称性を有する。図３７Ｂに示されるＰＣＳ構造は、横軸に対してミラー対称性が欠けている。
【０１４６】
図３８は、ＰＣＳ単位セルのミラー対称性の１つ以上を破壊するか除去するいくつかの例示的穴構造を概略的に示す。図３８に概略的に示される各構造は、横軸に対してミラー対称性が欠けているが、縦軸に関してはミラー対称性を有する。図３８で概略的に示された構造に加えて、本明細書で説明される実施形態に準拠する無数の穴形状がある。
【０１４７】
図３９Ａは周期的な四角形格子分布上に円対称の穴７５２を有するＰＣＳの単位セル７５０を概略的に示す。図３９Ａの点線は、ＰＣＳの種々のミラー対称軸７５４を表す。図３９Ｂ乃至図３９Ｅは、平面波が水平方向に偏光された（ｘ偏光）、および平面波が垂直方向に偏光された（ｙ偏光）ＰＣＳとの種々の共鳴モードのドット積を概略的に示す。図３９Ｂおよび図３９Ｃにより概略的に示されるドット積はゼロに等しくないので、これらの２つの共鳴モードは入射平面波に結合する。しかし、図３９Ｄおよび図３９Ｅに概略的に示されるドット積はゼロに等しいので、この共鳴モードは入射平面波に結合せず、非縮退共鳴である。
【０１４８】
一定の実施形態では、ＰＣＳ構造のミラー対称性の１つ以上が破壊されるか除去される。一定のかかる実施形態では、ＰＣＳにおける穴の周期的アレイの単位セルのミラー対称性の１つ以上が除去される。図４０Ａは周期的な四角形格子分布上に穴７６２を有するＰＣＳの例示的単位セル７６０を概略的に示し、各穴７６２はその一辺に小さい領域７６３を含む。図４０Ａの領域７６３は概ね四角形状を有するが、一定の他の実施形態では、領域７６３は別の形状（例えば、三角形、矩形、不規則）を有する。図４０Ａに示されるように、穴７６２は、Ｘの記号が付された横点線により表される横軸７６４を中心としたミラー対称性は有さないが、穴７６２は縦軸７６５を中心としたミラー対称性を維持している。図３９Ａの円対称の穴７５０と比較すると、領域７６３は単位セル７６０のミラー対称性の１つを除去し、これにより非縮退共鳴の対称性が変更される。図４０Ｂ乃至図４０Ｃで概略的に示されるように、領域７６３は図３９Ｄおよび図３９Ｅにより概略的に示される共鳴モードを、偶対称共鳴モードと奇対称共鳴モードの総和と同等であり得る非対称共鳴モードとなるように修正する。図４０Ｄに概略的に示されるように、ｙ偏光の入射平面波とのこの奇対称共鳴モードのドット積は非ゼロであり、この奇対称共鳴モードは入射平面波に結合し得ることを示す。このように、非対称穴７６２による共鳴モードの対称性の変化は、通常の入射平面波を使用した非縮退共鳴への結合を可能とする。
【０１４９】
【数３３】
0005491857.tif 000034
【０１５０】
一定の実施形態では、非縮退共鳴への結合は、穴の非対称性の度合いを有利に選択することにより制御され得る。図４１Ｄは、一辺に領域７６３を有した非対称穴７６２を備えたＰＣＳ単位セル７６０を概略的に示す。非対称穴７６２は、ＰＣＳ６７０に沿った１つの軸に対してミラー対称性が欠けた実質的に非対称形状を有する。例えば、図４１Ｄに示されるように、穴７６２は横軸中心のミラー対称性が破壊され、回転対称性が破壊され、ＰＣＳ６７０に沿った縦軸７６５に対してミラー対称性を有し、縦軸７６５は横軸に実質的に直交している。図４１Ｅは、２つのミラー対称軸７７４を維持するように位置付けられているが、回転対称性は破壊されたままである、２つの同様の領域７７３を有する穴７７２を備えたＰＣＳ単位セル７７０を概略的に示す。図４１Ｅに対応するＰＣＳ構造を使用して、鋭い非縮退共鳴の励起を担うのはミラー対称性の破壊であることを示し得る。下記で十分に説明されるように、回転対称性のみが破壊されたＰＣＳ構造（例えば、楕円形の穴）に関しては、非縮退共鳴は通常の入射平面波に対して未結合のままである。
【０１５１】
図４２Ａおよび図４２Ｂは、穴の伸びに対してそれぞれ直交および平行な偏光のためのこれらの３つの異なる穴形状に対する透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。図４２Ａおよび図４２Ｂの透過スペクトルは、円形の穴、ミラー非対称の穴、回転非対称の穴を備えたＰＣＳ構造を通る通常の入射透過に対応する。
【０１５２】
シミュレーションは、光学周波数におけるＳｉまたはＧａＡｓの誘電率におおよそ対応する１２の誘電率に対して行われた。ＰＣＳの厚さは０．７５ａとなるように選択されたが、ａは周期的構造の格子定数である。穴の円形部分の半径は０．４ａとなるように選択され、四角形状の領域の幅は、０．０２５ａとなるように選択された。図４２Ａおよび図４２Ｂで分かるように、非縮退共鳴によるさらなる鋭い特徴（矢印で表される）は、ミラー対称性が欠けたＰＣＳ構造においてのみ存在する。これらのさらなる共鳴はそれぞれ、１つの偏光に対してのみ表れ、その他では現れず、これによりこれらの共鳴の非縮退性質を表す。
【０１５３】
一定の実施形態では、穴の非対称の大きさは、通常の入射平面波への所望量の結合を与えるように選択される。図４３Ａおよび４３Ｂは，偏光が穴の伸びに対してそれぞれ直交および平行である入射光に対する透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。これらの共鳴の線質係数が制御され得ることを示すのに、伸びの大きさを１００％増加させて０．０５ａとした。図４３Ａおよび図４３Ｂを図４２Ａおよび図４２Ｂと比較することで示されるように、非縮退共鳴の強度および線幅は非対称性が増加するにつれて増加した。この動作は、非対称を増加させたＰＣＳ構造からも測定された。
【０１５４】
解析およびシミュレーションの結果が実際の構造で観察され得ることを示すために、図４１Ａ、４１Ｄおよび４１Ｅに概ね対応する３つのＰＣＳ構造が、独立したケイ素膜上に組み立てられた。図４４Ａ乃至図４４Ｃは円対称穴、ミラー他非対称穴、および回転非対称穴をそれぞれ備えたＰＣＳ構造のスキャニング電子顕微鏡画像である。図４４Ｄ乃至４４Ｆは、円対称穴、ミラー非対称穴および回転非対称穴それぞれのスキャニング電子顕微鏡画像である。これらのＳＥＭ画像上に重ねられる円形の線は、非対称性を生み出すこれらのＰＣＳ構造の小さい穴の伸びを見るのを容易にする。ＰＣＳ材料はケイ素で、ＰＣＳの厚さは約４５０ナノメータで、格子アレイの周期は約１０００ナノメータで、穴の直径は約４５０ナノメータであった。
【０１５５】
図４５Ａおよび４５Ｂは、穴の伸びに対してそれぞれ直交および平行な偏光に対する、３つの異なるＰＣＳ構造の透過スペクトルの実験測定を示す。３つのＰＣＳ構造すべてにおいて矢印（ＤＤとして符号が付される）で示されるように、両偏光に対して鋭い二重縮退モードが観察される。矢印で示されない、より幅が広い二重縮退共鳴も存在する。図４５Ａで示されるように、ミラー非対称ＰＣＳ構造（図４４Ｂおよび図４４Ｅに対応する）に対して、さらなる相対的に鋭い共鳴があり、この共鳴は一方の偏光（穴の伸びに直交する）に対してのみ存在し、その非縮退性を示す（ＮＤの符号が付される）。対称ＰＣＳ構造のケース（図４４Ａおよび図４４Ｄに対応する）でさえも２つの偏光に対する透過スペクトルに小さな相違がある。この小さな相違は、ＰＣＳ構造を形成するために使用される電子ビーム露光および後続の組み立て工程による一方向の格子アレイの小さな伸びによるものである。但し、この状況は、非縮退共鳴の観察にはさほど重要ではない。
【０１５６】
図４５Ａおよび図４５Ｂで示される測定された鋭い共鳴は、組み立て関連の障害による共鳴の劣化のために、理想的計算（１つの線幅の範囲において０から１００％との間で変化する）ほど、大きな透過範囲で変化しない。本明細書で説明される測定は、障害の影響が鋭い共鳴に対して重要な役割を果たし得る、１００ミクロン×１００ミクロンの寸法を有する比較的大きい格子アレイに対してであった。有限スポットサイズを有する入射光の角度内容は、鋭い共鳴を劣化させ得る別の影響である。レーザに対するものなど、単一の欠陥キャビティに関して、非縮退共鳴はさらにずっと急峻であり得る（例えば、０から１００％で変化し得る）。
【０１５７】
非縮退共鳴が非対称ＰＣＳ構造（図４４Ｂおよび図４４Ｅに対応する）においてのみ現れることを示すために、図４６は、より大きい波長範囲の図４５Ａの直交偏光ケースに対する透過スペクトルを示す。これらの共鳴の非縮退性質は、それらの本質的に高線質な係数が、リソグラフィで制御され得る単純な形状パラメータを介して調整され得るという事実とあわせて、音響検知システムおよび、モード選択およびレーザの線幅制御用装置を含む多様な適用を可能とする。かかる構造はまた、センサ適用における非常に鋭いフィルタとしての使用も見出すことになる。
【０１５８】
音響センサシステム
図４７は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的音響センサシステム８００を概略的に示す。一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、共鳴周波数および共鳴線形を備えた少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０を含む。音響センサシステム８００は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０を実質的に囲み、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０と機械的に結合された筐体６３０をさらに含む。少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０の共鳴周波数および共鳴線形の少なくとも１つは、筐体６３０上に入射する音波６４０に応答する。図４７で示されるように、一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に光学的に結合された光ファイバ６５０を
さらに含む。
【０１５９】
一定の実施形態では、音響センサシステム８００は流体（例えば、海水）または他の媒体における動作に準拠する。図４７に概略的に示されるように、音波６４０は音響センサシステム８００に当たり、そのシステムにより検出される。
【０１６０】
図４７により概略的に示される実施形態では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０は、互いに光学的に結合され、互いに非常に近接した２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂを含む（本明細書では、二重ＰＣＳ構造と称される）。一定の実施形態では、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂは実質的に互いに平行である。一定の実施形態では、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂはニアフィールド構成において互いに光学的に結合される。一定の他の実施形態では、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂはニアフィールド構成において光学的に結合されないが、単純ファブリペローキャビティ（すなわちファブリペロー構成）を形成するようにさらに離して設置される。一定の実施形態では、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の垂直距離が変えられると、フォトニック結晶構造６２０の共鳴は周波数において（および対応する波長において）シフトする。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的フォトニック結晶構造６２０は、“Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ−ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｇｕｉｄｅｄ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｌａｂｓ”Ｗ．Ｓｕｈら、Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．、第８２巻、第１３号、１９９９〜２００１ページ（１９９９年）、および本明細書で参照としてその全体において援用される米国特許公開第２００４／００８０７２６Ａ１号に記載される。
【０１６１】
一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂは、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０に加えられた力に応答して、互いに対して移動する（例えば、一方の可動ＰＣＳ６７０ｂは非可動ＰＣＳ６７０ａに対して移動する）。図４７により概略的に示される実施形態では、フォトニック結晶構造６２０のＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂは、光ファイバ６５０のファイバコア６５２から発せられた光が照射される。ＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂが互いに垂直方向に移動すると、フォトニック結晶構造６２０により支持される鋭い光学共鳴の周波数（および対応する波長）は、個々のＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂの誘導共鳴間での光学結合が変化することによりシフトする。このシフトは、フォトニック結晶構造６２０から反射されるまたはそこを透過された光の強度または位相の変化を生じ、観察可能な量を与えて、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の相対的変位を測定する。
【０１６２】
一定の実施形態では、筐体６３０は１つ以上の支持体８１２および可動部８２０を含む構造体８１０を含む。筐体６３０はさらに、光ファイバ６５０に結合されるように構成された結合器８３０を含む。可動部分８２０は１つ以上の支持体８１２により結合器８３０と機械的に結合される。一定の実施形態の光ファイバ６５０は、結合器８３０における開口を通り、ファイバコア６５２がフォトニック結晶構造６２０に近接して、光学的に結合する。
【０１６３】
構造体８１０、可動部８２０および支持体８１２の例示的材料は、結晶シリコン、ポリシリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミック、プラスチック、非晶質ダイアモンド、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、金属および合金を含むが、これらに限定されない。結合器８３０の例示的材料は、結晶シリコン、パイレックスグラス（登録商標）、石英、ポリシリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミック、プラスチック、非晶質ダイアモンド、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、金属および合金を含むが、これらに限定されない。
【０１６４】
一定の実施形態では、結合器８３０は、光ファイバ６５０が光を発してフォトニック結
晶構造６２０を照射する光学的透過部８３２（例えば、穴、ウィンドウ、光学的透過膜）を含む。光学的透過部８３２により、ファイバコア６５２により発せられた光がフォトニック結晶構造６２０を照射することが可能となり、またフォトニック結晶構造６２０によって反射された光がファイバコア６５２により受光されることを可能とする。
【０１６５】
可動部８２０は、可動部８２０上に入射する音波６４０の圧力変調に応答して移動するように（例えば、図４７においてダブルヘッドの矢印で示されるように）構成される。図４７により概略的に示される実施形態では、一方のＰＣＳ６７０ａ（例えば、光ファイバ６５０に近いＰＣＳ）は概ね固定されているが、他方のＰＣＳ６７０ｂ（例えば、光ファイバ６５０から遠いＰＣＳ）は構造体８１０の可動部８２０に装着されている。一定の他の実施形態では、ＰＣＳ６７０ｂは概ね固定されているが、ＰＣＳ６７０ａは可動部８２０に装着されている。
【０１６６】
一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０ｂの移動はＰＣＳ６７０ａに実質的に直交する方向の成分を有し、移動はＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の距離を変える。図４７により概略的に図示される実施形態では、構造体８１０に装着されたＰＣＳ６７０ｂは、音波６４０が２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の距離を変調するように、入射音波６４０に応答して同時に移動することになる。このように、フォトニック結晶構造６２０の反射性（例えば、反射光のパワー）および／または透過性（例えば、透過光のパワー）は入射音波６４０により変調される。フォトニック結晶構造６２０から反射された光学信号は、透過されて光ファイバ６５０に戻され、検出器（図示せず）に導かれ、検出器は反射された信号パワーを測定する。一定の実施形態では、反射光の位相が反射光のパワーの代わりに測定される。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０ｂの移動はＰＣＳ６７０ａに実質的に平行な方向の成分を有する。
【０１６７】
一定の実施形態では、フォトニック結晶構造６２０の感度（例えば、入射音圧の単位当たりの検出反射パワーの変化）は、二重ＰＣＳフォトニック結晶構造６２０の共鳴周波数（または波長）の１つからわずかにオフセットされた周波数（または波長）を有する信号を利用することにより、有利に増加される。きわめて高感度を利用した一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂは、例えば、本明細書で説明されるようにＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂの少なくとも１つのミラー対称性を破壊することにより、極めて鋭い共鳴を有するように設計される。
【０１６８】
一定の実施形態では、音響センサ構造８００の機械的特性（例えば、機械的共鳴周波数、バネ定数）は、構造体８１０の可動部８２０および１つ以上の支持体８１２の両方に依存する。一定の実施形態では、音波６４０による可動部８２０の変位に応答した復元力を与えることにより、可動部８２０は機械的バネとして機能する。一定の他の実施形態では、音波６４０による可動部８２０の変位に応じた復元力を与えることにより、支持体８１２が機械的バネとして機能する。構造体８１０または支持体８１２に対する他のバネ設計を利用した他の実施形態も、本明細書で説明される実施形態に準拠する。
【０１６９】
一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、それが動作する媒体（例えば、海水）における静圧変動に感応性がない。一例として、一定の実施形態の音響センサシステム８００は海面近くかまたは海面より数フィート下で動作可能である。一定の実施形態では、筐体６３０は筐体６３０内の内側領域８５０と筐体６３０外部の外側領域８６０との間に少なくとも１つの圧力導管８４０を含む。一定の実施形態では、少なくとも１つの圧力導管８４０は、筐体６３０の可動部８２０を含む。一定のかかる実施形態では、可動部８２０は、内側領域８５０と外側領域８６０との間の圧力差を取り除こうと移動することによりその圧力差に応答する弾性膜を含む。一定の実施形態では、支持体８１０は可動部８２０に復元力を与え、可動部８２０を移動して圧力差を減少させることにより可動部に
亘る圧力差に応答する。一定の実施形態の少なくとも１つの圧力導管８４０は、内側領域８５０と外側領域８６０との間の静圧を等しくするローパスフィルタとして機能する。
【０１７０】
一定の実施形態では、少なくとも１つの圧力導管８４０は、筐体６３０を通る穴を含み、穴は内側領域８５０を外側領域８６０に流動的に結合している。一定のかかる実施形態では、内側領域８５０は外側領域８６０と同様音波６４０の媒体（例えば、海水）が充填され、媒体は内側領域８５０と外側領域８６０間を自由に流れる。一定の実施形態では、少なくとも１つの圧力導管８４０は、筐体６３０を通る穴と、内側領域８５０を外側領域８６０から流動的に隔離するために少なくとも１つの圧力導管８４０を封止する弾性膜とを含む。一定の実施形態の膜は、圧力差を減少させようと移動することにより内側領域８５０と外側領域８６０との間の圧力差に応答し、これにより、媒体（海水）が音響センサシステム８００に進入するのを防ぎつつ、音響センサシステム８００の内側と外側で圧力を等しくするローパスフィルタとしても作用する。音響センサシステム８００のフォトニック結晶構造６２０または他の内部構成要素が、腐食性があり、汚れている可能性のある媒体（例えば、海水）に晒されないことが望ましい一定のかかる実施形態では、膜は音波６４０の媒体が筐体６３０内の内側領域８５０に進入するのを有利に阻止する。膜の例示的材料は窒化ケイ素またはゴムを含むが、これらに限定されない。
【０１７１】
一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、よりよい性能および信頼性のために他の構造上の構成要素を含む。これらの他の構造上の構成要素は音響センサシステム８００の動作に必要不可欠ではない。一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、音響センサシステム８００上に入射する大きな圧力波を受けての２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の接触を回避して、これにより１つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の静摩擦を有利に回避するように位置付けられた１つ以上のスペーサ８７０を含む。一定の実施形態のスペーサ８７０は２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂ間の最小分離を画成する安全構造として機能し、これにより、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂが互いに接触して引っ付くことを防止する。スペーサ８７０の例示的材料は、結晶シリコン、ポリシリコン、窒化ケイ素、酸化ケイ素、非晶質ダイアモンド、セラミック、プラスチック、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、金属および合金を含むが、これらに限定されない。一定の実施形態では、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂの引っ付きを防止するのに役立つ疎水性を有するので、非晶質ダイアモンドが使用される。
【０１７２】
ＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂを囲む媒体上のフォトニック結晶構造２０の光学特性の感度ゆえに、一定の実施形態では、音響センサシステム８００が設置される媒体（例えば、水）は音響センサシステム８００内の領域８８０から有利に規制されている。一定のかかる実施形態では、フォトニック結晶構造６２０のＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂは気体（例えば、空気）内で動作する。一定の実施形態では、筐体６３０は、液体を含み、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０より外側の領域（例えば、内側領域８５０）を画成し、少なくとも１つのフォトニック結晶構造６２０を包括して流体が実質的にない領域８８０を画成する。液体はスペーサ８７０の下の開口を通って領域８８０に侵入することができ得るが、一定の実施形態では、領域８８０内の気体の圧力と、スペーサ８７０の下の開口の小さいサイズとの両方が選択されて、液体が領域８８０に侵入してくるのを有利に防止し、そうでなければ音響センサシステム８００の動作を悪化させ得るであろう。一定の実施形態は、さらにフォトニック結晶構造６２０の少なくとも一部に、領域８８０から液体を規制するように構成された疎水性表面を設けることにより、領域８８０からの液体の排除を有利に改善する。
【０１７３】
図４８は、第２の筐体９１０を含む例示的音響センサシステム８００を概略的に示す。一定の実施形態の第２の筐体９１０は、筐体６３０に機械的に結合され、脱イオン水、イソプロパノールまたは空気を含むが、これらに限定されない非腐食性液体または気体を含
有する。一定のかかる実施形態は、音波６４０が測定されている媒体（例えば、海水）からの腐食または他の損傷から、音響センサシステム８００の種々の構成要素を有利に保護する。
【０１７４】
一定の実施形態では、第２の筐体９１０は十分な弾性を有し、入射音波６４０による圧力変調が第２の筐体９１０内の媒体（例えば、気体または流体）内に移動（ｔｒａｎｓｌａｔｅ）されるように、第２の筐体９１０の外側および内側の圧力を等しくする。一定のかかる実施形態では、第２の筐体９１０はバルーンを含む。一定の他の実施形態では、第２の筐体９１０は、硬い部分と弾性膜とを含む。
【０１７５】
図４９は、第２の筐体９１０内でフォトニック結晶構造６２０を保護する、第２の筐体９１０を有する別の例示的音響センサシステム８００を概略的に示す。一定の実施形態では、フォトニック結晶構造６２０は、内側領域８５０および外側領域８６０に清潔で、非腐食性で、損傷を与えない液体または気体を備えた状態で、第２の筐体９１０内に封止される。一定のかかる実施形態では、フォトニック結晶構造６２０の可動ＰＣＳ６７０ｂは直接、筐体６３０の可動部８２０上にある。
【０１７６】
図５０は、単一ＰＣＳ６７０を含むフォトニック結晶構造６２０を含む、例示的音響センサシステム８００を概略的に示す。音響センサシステム８００はさらに、光ファイバ６５０により発せられた光に対して少なくとも部分的に透過性があり、少なくとも部分的に反射性がある金属層９２０を含む。一定の実施形態では、金属層９２０は光ファイバ６５０の端の金属コーディングである。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０と金属層９２０は、金属層９２０に対するＰＣＳ６７０の変位に感応性のあるファブリペロー干渉キャビティを形成する。一定の実施形態では、金属層９２０は、光ファイバ６５０上に薄い接着層（例えば、約４ナノメータの厚さを有するクロミウムまたはチタニウム層）と、接着層の上に約５ナノメータと約５０ナノメータの間の範囲の厚さを有する金または銀層を含む。一定の他の実施形態では、金属層９２０は、光ファイバ６５０上に、約５ナノメータと約５０ナノメータの間の範囲の厚さを有するアルミニウム層を含む。一定の他の実施形態では、他の金属および合金が使用され得る。一定の実施形態では、金属層９２０を利用することで、装置の組み立て処理が簡素化される。
【０１７７】
図５１は、単一ＰＣＳ６７０を含むフォトニック結晶構造６２０を含む例示的音響センサシステム８００を概略的に示す。音響センサシステム８００はさらに、光ファイバ６５０の端において、またはその近くにブラッグ格子を含む。一定の実施形態では、ブラッグ格子は光ファイバ６５０の端においてまたはその近くに蒸着され、２、３マイクロメータの厚さの格子を含む。一定の他の実施形態では、図５１で概略的に示されるように、ブラッグ格子は、光ファイバ６５０の一部であるファイバブラッグ格子９３０を含む。ファイバブラッグ格子９３０は、光ファイバ６５０により発せられた光に対して、少なくとも部分的に透過性があり、また少なくとも部分的に反射性がある。一定の実施形態では、ＰＣＳ６７０およびファイバブラッグ格子９３０は、ファイバブラッグ格子９３０に対するＰＣＳ６７０の変位に感応性のあるファブリペロー干渉キャビティを形成する。典型的には、ファイバブラッグ格子は、数百ナノメータのピッチおよび数百マイクロメータから数ミリメータの範囲の全長を有する。一定の実施形態のファイバブラッグ格子は、ピコメータから数ナノメータまでの範囲の波長帯域幅において２、３％からほぼ１００％までの反射性を与える。単一ＰＣＳ６７０およびファイバブラッグ格子９３０のかかる組み合わせの光学的特性は、下記でより十分に説明される。本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するファイバブラッグ格子９３０は市販されており、かかるファイバブラッグ格子の使用により、音響センサシステム８００の組み立てが簡素化され得る。
【０１７８】
図５２は、光ファイバ６５０の一方の端に結合された音響センサシステム８００の例示
的構成の斜視図を概略的に示す。音響センサシステム８００は、可動部８２０および圧力導管８４０（例えば、穴）を備えた構造体８１０ならびに結合器８３０を有する筐体６３０を含む。音響センサシステムおよび光ファイバの他の構成もまた、本明細書で説明される実施形態に準拠する。
【０１７９】
本明細書で説明される音響センサシステム８００の一定の実施形態は、標準ファイバベースセンサシステムを上回る、種々の利点を提供する。一定の実施形態では、ＭＥＭＳ組み立て技術により提供される柔軟性が、高周波数動作を有利に達成する。一定のかかる実施形態では、音響センサシステム８００は１０ｋＨｚより大きい周波数、従来の音響ファイバセンサシステムではアクセスできない範囲で動作するように設計されており、また一定の実施形態では、約５０ｋＨｚまでの周波数で動作し得る。一定の実施形態では、本明細書で説明されるＰＣＳベース音響センサシステムは、従来の音響ファイバセンサシステムよりも高い周波数で有利により高感度である。一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、高感度（例えば、３０マイクロパスカル／Ｈｚ１／２未満に反応する）を有利にもたらす。一定の実施形態では、音響センサシステム８００は、リソグラフィ技術を使用して（下記でより十分に説明されるように）基板（例えば、チップ）上で組み立てられることができ、それにより大量生産、および低コストを容易にし、またファイバ互換性のある、フォトニック結晶構造６２０を含む。一定の実施形態では、ＭＥＭＳ組み立て技術を利用して音響センサシステム８００を組み立てることにより、小型で、軽量かつコンパクトな音響センサシステムを有利に生み出す。一定の実施形態では、本明細書で説明されるＰＣＳベース音響センサシステムのコンパクト性は、それらの展開を有利に容易にする。一定の実施形態では、本明細書で説明されるＰＣＳベース音響センサシステムは、入射光の偏光に対しては感応性がないように有利に設計されることができ、これにより、偏光誘発信号フェーディングに対する補償の必要をなくす。
【０１８０】
組み立て
一定の実施形態では、組み立て処理フローにおいて表面マイクロマシニング技術およびバルクマイクロマシニング技術を使用して、音響センサシステム８００の種々の構成要素を形成する。本明細書で説明される実施形態に準拠するリソグラフィ技術は、光学リソグラフィ、電子ビームリソグラフィ、ナノインプリンティング技術および微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）組み立てに概ね準拠する他の技術を含むが、これらに限定されない。本明細書で説明される実施形態に準拠する表面マイクロマシニング技術は、フィルム蒸着、ドライエッチング、ウェットエッチング、エピタキシャル成長、ウエハーボンディング、および犠牲剥離を含むが、これらに限定されない。本明細書で説明される実施形態に準拠するバルクマイクロマシニング技術は、異方性または等方性の深い反応性イオンエッチング、ＫＯＨ（水酸化カリウム）またはＴＭＡＨ（水酸化テトラメチルアンモニウム）を使用した異方性ウェットエッチング、および等方性ウェットエッチングを含むが、これらに限定されない。
【０１８１】
図５３Ａ乃至図５３Ｑは、音響センサシステム８００の構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。様々な処理工程、処理工程の数および／または処理工程の順序を備える、多くの他の組み立て処理フローも本明細書で説明される一定の実施形態に準拠し、使用する処理フローの選択は典型的には使用に有用な機器のタイプに依存する。図５３Ａで概略的に示されるように、組み立ての開始材料は、（１００）結晶方位および約５００ミクロンの厚さを備える基板１１１０と、基板１１１０の上の約１ミクロンの厚さの酸化層１１２０と、酸化層１１２０の上の約１０ミクロンの厚さのシリコン層１１３０を有するシリコンオンインシュレー
タ（ＳＯＩ）ウエハ１１００である。ウエハ１１００の他の材料もまた、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠している。
【０１８２】
図５３Ｂで概略的に示されるように、ＳＯＩウエハ１１００は酸化されて、シリコン層１１３０の上に、約１ミクロンの厚さを有する酸化層１１４０を形成する。図５３Ｃで概略的に示されるように、酸化層１１４０が、酸化層１１４０をシリコン１１３０までエッチングして（例えば、第１のマスクを使用することにより）パターン化され、酸化層１１４０の種々の部分を互いに隔離する。図５３Ｄで概略的に示されるように、酸化層１１４０の一部はさらに約５００ナノメータエッチングされる（例えば第２のマスクを使用して）。
【０１８３】
図５３Ｅで概略的に示されるように、シリコン層１１３０が酸化層１１２０までエッチングされる。５３Ｆで概略的に示されるように、酸化層１１４０は、約５００ナノメータエッチングされて、酸化層１１４０の一部が除去される。図５３Ｇで概略的に示されるように、シリコン層１１３０の一部が約５ミクロンエッチングされる。図５３Ｈで概略的に示されるように、酸化層１１４０が除去される。
【０１８４】
図５３Ｉで概略的に示されるように、少なくとも一方の側に酸化層１２１０を有するシリコンウエハ１２００は、酸化層１２１０がシリコン層１１３０に接した状態で、ＳＯＩウエハ１１００に接着される。一定の実施形態では、酸化層１２１０は約１０ミクロンの厚さを有する。一定の実施形態では、シリコンウエハ１２００の、シリコン層１１３０に接していない側が磨かれるまたは研磨されて、酸化層１２１０の上面に約１０ミクロンの厚さを有するシリコン層１２２０を作り出す。
【０１８５】
図５３Ｊで概略的に示されるように、シリコン層１２２０はパターン化して、線列マークが見えるようにして、ＭＥＭＳ構造を形成する。一定の実施形態では、このパターニングは、第３のマスクを使用することと、シリコン層１２２０を酸化層１２１０までエッチングすることを含む。
【０１８６】
図５３Ｋで概略的に示されるように、酸化層１２３０がシリコン層１２２０上に形成され（例えば、第４のマスクとフッ化水素でのエッチングを使用して蒸着されて、パターン化される）、酸化層１２３２がシリコン層１１１０上に形成される。一定の実施形態では、酸化層１２３０と酸化層１２３２はそれぞれ、約２ミクロンの厚さを有する。図５３Ｌで概略的に示されるように、別の酸化層１２４０が酸化層１２３０上およびシリコン層１２２０の露出部分上に形成され、別の酸化層１２４２が酸化層１２３２上に形成される。一定の実施形態では、酸化層１２４０および酸化層１２４２はそれぞれ、約２ミクロンの厚さを有する。
【０１８７】
図５３Ｍで概略的に示されるように、酸化層１２４２、酸化層１２３２およびシリコン層１１１０を通って酸化層１１２０で停止するアパーチャ１２５０をエッチングすることにより、ＳＯＩウエハ１１００がパターン化される（例えば、第５のマスクを使用して）。図５３Ｎで概略的に示されるように、酸化層１１２０の一部をエッチングで取り除き、シリコン層１１３０で停止することにより、アパーチャが拡張され、酸化層１２４０がエッチングで取り除かれる。一定の実施形態では、酸化層１２４２、酸化層１２３２、シリコン層１１１０、酸化層１１２０、および酸化層１２４０のエッチングが同じエッチング工程時に行われる。一定の実施形態では、その結果得られた構造は、個別のチップに分離されて、後続の処理工程はチップ規模で行われる。
【０１８８】
図５３Ｏで概略的に示されるように、アパーチャ１２５０を通してシリコン層１１３０の一部の制御されたエッチングが行われ（例えば、アパーチャ１２５０はシリコン層１１３０を自己整合して、マスクする）、酸化層１２３０の一部を通したシリコン層１２２０の一部の制御されたエッチングが行われる。一定の実施形態では、シリコン層１１３０の残りの部分１２６０は約４５０ナノメータの厚さを有し、シリコン層１２２０の残りの部分１２７０は約４５０のナノメータの厚さを有する。これらの残りの部分１２６０、１２７０は、音響センサシステム８００のフォトニック結晶スラブ６７０ａ、６７０ｂのためのシリコン基板として機能する。一定の実施形態では、酸化層１２３２は除去される。
【０１８９】
図５３Ｐで概略的に示されるように、フォトニック結晶構造６２０の格子がパターニング（例えば、ＰＭＭＡコーティング、電子ビーム露光、エッチング、および除去レジスト）により形成されて、２つのフォトニック結晶スラブ６７０ａ、６７０ｂを形成し、図５３Ｑで概略的に示されるように、酸化層１２１０が除去される。一定の実施形態では、２つのＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂは、同一の形状パラメータで自己整合される。シリコン層１１３０から生じた部分１２７０の下の酸化層１２１０による有害な応力効果を避けるために、一定の実施形態では、フッ化水素酸を使用して、格子がパターン化される前に膜の部分から酸化層１２１０を除去し得る。格子を画成するために、レイス（Ｒａｉｔｈ）１５０電子ビームリソグラフィツールが使用され得る。一定の実施形態では、フォトニック結晶格子を膜上に転写するための一次マスキング材料は、４９６，０００相対分子量ポリメチルメタクリル樹脂（ＰＭＭＡ）、高分解、高電流ポジレジストの単分子層である。露出されたパターンは、メチルイソブチルケトン：イソプロピルアルコールの１：２溶液で現像されて、その後、ＳＦ６およびＣＨＣＩＦ２のプラズマを使用してプラズマエッチャで異方的にエッチングされて、その結果９０°の側壁を生じる。単一マスキング材料は、複写可能で十分に分解された（ｗｅｌｌ−ｒｅｓｏｌｖｅｄ）構造を与える。一定の実施形態では、個々のフォトニック結晶スラブ６７０ａ、６７０ｂのサイズは約１００ミクロン×１００ミクロンである。同様の組み立て方法が、窒化ケイ素または酸化ケイ素などの他の材料に対して適応され得る。
【０１９０】
一定の実施形態では、１００ミクロン×１００ミクロンの独立シリコンＰＣＳ６７０ａ、６７０ｂを作り出すために、８０８ミクロンの幅の四角形アパーチャ１２５０が、５００ミクロンの厚さの基板１１１０を通してエッチングする異方性エッチングを用いてＳＯＩウエハ１１００の裏側に形成される。表面張力を低減させるために１％イソプロピルアルコールを含む水に３０％ＫＯＨの異方性エッチャントを使用すると（Ｕｓｉｎｇ  ａｎ
ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｅｃｈａｎｔ  ｏｆ  ３０％  ＫＯＨ  ｉｎ  ｗａｔｅｒ  ｗｉｔｈ  １％  ｉｓｏｐｒｏｐｙｌ  ａｌｃｏｈｏｌ  ｔｏ  ｒｅｄｕｃｅ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｔｅｎｓｉｏｎ）、滑らかにエッチングされた表面を備えた、十分に画成された構造が達成され得る。
【０１９１】
隔壁の仕組みの解析
音響センサシステム８００の可動部８２０および弾性部（例えば、第２の筐体９１０）の仕組みは、本明細書で説明される種々の実施形態の性能に影響を及ぼす。これらの仕組みは、音響センサシステム８００の種々の構成に対して下記で解析される。下記の計算は、本明細書で説明される種々の実施形態の動作に何らかの見識を提供するが、限定することを意図していない。
【０１９２】
Ａ．隔壁の自由振動
厚さｈおよび密度ρの延伸隔壁の横変位ｕに対する動きの方程式は以下のように表され得る。
【０１９３】
【数３４】
0005491857.tif 000035
【０１９４】
（例えば、Ｉ．Ｌａｄａｂａｕｍらの“Ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ  ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ”Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ  ａｎｄ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ、第４５巻、課題３、６７８〜６９０ページ（１９９８年５月）およびＭ．Ｙｕの“Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ｆｏｒ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ”，Ｐｈ．Ｄ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｍａｒｙｌａｎｄ，Ｃｏｌｌｅｇｅ
Ｐａｒｋ，ＭＤ．参照）。ここでσは残留応力で、Ｄは曲げ剛性であり、以下のように定義される
【０１９５】
【数３５】
0005491857.tif 000036
【０１９６】
但し、Ｅはヤング率で、νはポアソン比である。方程式（３３）は小さい横変位に対してのみ適用可能であることに留意すべきである。変位が大きい場合は、方程式は非線形となる。
【０１９７】
半径ａを有する固定された円形隔壁に関して、解ｕ（ｒ，θ，ｔ）＝ｕ（ｒ，θ）ｅｊωｔを仮定すれば、方程式（３３）は以下になる。
【０１９８】
【数３６】
0005491857.tif 000037
【０１９９】
これは以下の形式の解を有する。
【０２００】
【数３７】
0005491857.tif 000038
【０２０１】
但し、Ｊｍ（）はオーダー（ｏｒｄｅｒ）ｍの第１種のベッセル関数であり、Ｉｍ（）はオーダーｍの第１種の修正ベッセル関数であるが、
【０２０２】
【数３８】
0005491857.tif 000039
【０２０３】
各ｍ＝０，１，２，．．に対する方程式（３８）および方程式（３９）の解はαｍｎおよびβｍｎとして表され得る。但しｎ＝１，２，３．．．はｎ乗根を表す。境界条件は以下のように固有モードを与える。
【０２０４】
【数３９】
0005491857.tif 000040
【０２０５】
ここで、モードの固有周波数は方程式（３７）で以下のように求められる。
【０２０６】
【数４０】
0005491857.tif 000041
【０２０７】
Ｂ．隔壁の強制振動
強制および減衰振動に関して、動きの方程式は以下のようになる。
【０２０８】
【数４１】
0005491857.tif 000042
【０２０９】
ｂは減数係数で、Ｐは隔壁表面上に加わる圧力である。小型マイクロフォンの場合、λａｃｏｕｓｔｉｃ≫ａであれば圧力波は平面波となるので、Ｐ（ｒ，θ，ｔ）＝Ｐ（ｔ）＝Ｐ０ｅｊωｔである。
【０２１０】
自由振動問題との類似性により、我々は以下の形式の解を推定する。
【０２１１】
【数４２】
0005491857.tif 000043
【０２１２】
ｕｍｎは自由振動問題からのモードであり、Ａｍｎはモード刺激係数である。方程式（４３）を方程式（４２）に代入すると以下が与えられる。
【０２１３】
【数４３】
0005491857.tif 000044
【０２１４】
左辺の第２項が方程式（３５）により与えられる。ゆえに、方程式（４４）は以下のようになる。
【０２１５】
【数４４】
0005491857.tif 000045
【０２１６】
この方程式を解くために、固有モードの直交性が利用され得、これは以下のとおりである。
【０２１７】
【数４５】
0005491857.tif 000046
【０２１８】
直交性を使用すると、方程式（４５）の左辺は以下となり、
【０２１９】
【数４６】
0005491857.tif 000047
【０２２０】
一方、右辺は以下となる。
【０２２１】
【数４７】
0005491857.tif 000048
【０２２２】
【数４８】
0005491857.tif 000049
【０２２３】
なので、入射圧力波はｍ＝０のモード、放射状ノードだけを有するモード（極性ノードを有さない）にだけ結合する。ゆえに、指数ｍは省略され得、指数ｎのみが使用される。
【０２２４】
この場合、固有値方程式（３８）は以下に低減する。
【０２２５】
【数４９】
0005491857.tif 000050
【０２２６】
方程式（４０）における固有モードは以下になる。
【０２２７】
【数５０】
0005491857.tif 000051
【０２２８】
そのとき、モード刺激係数Ａｎの方程式は以下になる。
【０２２９】
【数５１】
0005491857.tif 000052
【０２３０】
Ｑｎ＝ｈρω／ｂはｎ次（ｎｔｈ）モードの線質係数であり、定数Ｕｎは以下である。
【０２３１】
【数５２】
0005491857.tif 000053
【０２３２】
【数５３】
0005491857.tif 000054
【０２３３】
【数５４】
0005491857.tif 000055
【０２３４】
これは、任意の周波数の一般解である。低周波数に関しては、ω≪ωｎで、以下となる。
【０２３５】
【数５５】
0005491857.tif 000056
【０２３６】
これは、共鳴を下回る周波数での圧力平面波により振動される延伸隔壁の横変位に対する一般解である。
【０２３７】
Ｃ．膜およびプレートの特別なケースの解（ｓｏｌｕｔｉｏｎ）
窒化ケイ素および結晶シリコンで作られた隔壁である２つの異なる種類の構造が重要である。これらの２つの材料の機械的特性により、隔壁の解は下記で論じられるように閉形式を有する。
【０２３８】
Ｃ．１  膜の解
膜は残留応力が優勢である、例えばκ→∞の隔壁である。膜構造は、通常高い残留応力を有する窒化ケイ素隔壁に対するケースである、κ＞２０に対する良好な近似である。この場合、βｎ→κ／ａ→∞なので、固有値方程式（４７）は単にＪ０（αｎａ）＝０となる。表記上の簡素化のために、αｎａ＝ｚｎとするが、ｚｎはＪ０（ｘ）のｎ次ゼロを表す。
【０２３９】
また、方程式（４８）の固有モードはｕｎ（ｒ）＝ＣＪ０（ｚｎｒ／ａ）となり、その結果は以下の通りである。
【０２４０】
【数５６】
0005491857.tif 000057
【０２４１】
一方、方程式（４１）の固有周波数は以下となる。
【０２４２】
【数５７】
0005491857.tif 000058
【０２４３】
方程式（５２）の一般解でこれらを使用すると、
【０２４４】
【数５８】
0005491857.tif 000059
【０２４５】
この式の閉形式を求めるために、ｂ＝０およびｂ→∞の２つの異なる減衰条件が考えられるであろう。
【０２４６】
Ｃ．１．ａ  膜の解−無視可能な減衰ケース
ｂ＝０に関して、方程式（５３）の変位は以下となり、
【０２４７】
【数５９】
0005491857.tif 000060
【０２４８】
これはフーリエ−ベッセル級数として認識され得る。区間ｘ＝（０，１）の関数はフーリエ−ベッセル級数において以下のように展開され得る。
【０２４９】
【数６０】
0005491857.tif 000061
【０２５０】
ここで、係数Ｃｎは以下のように与えられる。
【０２５１】
【数６１】
0005491857.tif 000062
【０２５２】
積分を考えると、
【０２５３】
【数６２】
0005491857.tif 000063
【０２５４】
閉形式における無視できる減衰に対する変位は以下のように表され得る。
【０２５５】
【数６３】
0005491857.tif 000064
【０２５６】
この解は他の報告とも一致する。例えば、Ｗ．Ｐ．Ｅａｔｏｎらの“Ａ  ｎｅｗ  ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉａｐｈｒａｇｍ  ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｔｓ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ａ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｓｅｎｓｏｒ”Ｉｎｔ‘ｌ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ、  １９９９年を参照。方程式（５４）は、ｒ＝（０，ａ）の全範囲に適用可能な厳密解であることに留意されたし。
【０２５７】
Ｃ．１．ｂ  膜の解−強減衰ケース
ｂ→∞に関して、方程式（５３）の変位は以下のようになる。
【０２５８】
【数６４】
0005491857.tif 000065
【０２５９】
積分を考えると、
【０２６０】
【数６５】
0005491857.tif 000066
【０２６１】
閉形式における強減衰に対する変位は以下のように表され得る。
【０２６２】
【数６６】
0005491857.tif 000067
【０２６３】
ゆえに、減衰が非常に強い場合、膜は顕著な曲げなしに全体として移動する傾向にある。
Ｃ．２  プレートの解
プレートは、曲げ剛性が優勢である、例えばκ＝０の隔壁である。プレート構造は、通常、極めて低い残留応力を有する結晶ケイ素隔壁に対するケースである、κ＜２に対する良好な近似である。
【０２６４】
この場合、βｎ＝αｎなので、固有値方程式（４７）は以下になる。
【０２６５】
【数６７】
0005491857.tif 000068
【０２６６】
【数６８】
0005491857.tif 000069
【０２６７】
一方、方程式（４１）における固有周波数は、以下になる。
【０２６８】
【数６９】
0005491857.tif 000070
【０２６９】
方程式（５２）の一般解にこれらを使用すると、
【０２７０】
【数７０】
0005491857.tif 000071
【０２７１】
この式の閉形式を求めるために、ｂ＝０およびｂ→∞の２つの異なる減衰条件が考えられるであろう。
【０２７２】
Ｃ．２．ａ  プレートの解−無視可能な減衰ケース
ｂ＝０に関して、方程式（５６）における変位は以下になる。
【０２７３】
【数７１】
0005491857.tif 000072
【０２７４】
【数７２】
0005491857.tif 000073
【０２７５】
この直交性を使用して、区間ｘ＝（０，１）における関数は以下のように展開され得る。
【０２７６】
【数７３】
0005491857.tif 000074
【０２７７】
係数Ｃｎはこの場合以下のように与えられる。
【０２７８】
【数７４】
0005491857.tif 000075
【０２７９】
計算は以下を示す。
【０２８０】
【数７５】
0005491857.tif 000076
【０２８１】
従って、閉形式における無視可能な減衰に対する変位は以下のように表され得る。
【０２８２】
【数７６】
0005491857.tif 000077
【０２８３】
これはｒ＝（０，ａ）の全範囲に適用可能な厳密解であることに留意されたし。この解はまた、他の報告とも一致している。例えば、Ｗ．Ｐ．Ｅａｔｏｎらの“Ａ  ｎｅｗ  ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉａｐｈｒａｇｍ  ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｔｓ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ａ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｉｃｒ
ｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｓｅｎｓｏｒ”Ｉｎｔ‘ｌ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ，１９９９年を参照。また、ｒ＝０からｒ＝ａまでの減衰は膜のケースと比較するとより急激であることにも留意されたし。
【０２８４】
Ｃ．２．ｂ  プレートの解−強減衰ケース
ｂ＝∞では、方程式（５３）における変位は以下になる。
【０２８５】
【数７７】
0005491857.tif 000078
【０２８６】
計算は以下を示す。
【０２８７】
【数７８】
0005491857.tif 000079
【０２８８】
したがって、閉形式における強減衰に対する変位は以下のように表され得る。
【０２８９】
【数７９】
0005491857.tif 000080
【０２９０】
ゆえに、膜のケースと同様に、減衰が非常に強い場合は、プレートは顕著な湾曲なしに全体として移動する傾向にある。
【０２９１】
Ｄ．包囲媒体の機械インピーダンス影響
機械インピーダンスの計算は、包囲媒体（空気または水などの）および減衰が隔壁の変位にどのような影響を与えるかを理解するのを容易にし得る。機械インピーダンスＺは速度に対する圧力の比率、すなわちＺ＝Ｐ／νと定義される。ここで論議されるケースでは、ν（ｒ）＝ｊωｕ（ｒ）である。隔壁のインピーダンスを計算するのに、以下の集中速度が使用され、
【０２９２】
【数８０】
0005491857.tif 000081
【０２９３】
その結果
【０２９４】
【数８１】
0005491857.tif 000082
【０２９５】
となる。
方程式（５４）を使用すると、膜により近似され得る隔壁のインピーダンスは以下であり、
【０２９６】
【数８２】
0005491857.tif 000083
【０２９７】
また、同様に方程式（５７）を使用すると、プレートにより近似され得る隔壁のインピーダンスは以下である。
【０２９８】
【数８３】
0005491857.tif 000084
【０２９９】
減衰によるインピーダンスは、方程式（５５）または方程式（５８）を使用して証明され得るようにちょうどＺｂ＝ｂとなる。減衰インピーダンスが実数であるという事実は、それがシステムにおける散逸損失に関与することを意味する。
【０３００】
包囲媒体のインピーダンスを計算するために、音波における粒子の変位の式が使用され得る。
【０３０１】
【数８４】
0005491857.tif 000085
【０３０２】
ρａは媒体の密度であり、νａは音波の速度（媒体において変位する粒子の速度と混同しないようにするために）とする。方程式（６１）を使用すると、包囲媒体のインピーダンスは以下のように表され得る。
【０３０３】
【数８５】
0005491857.tif 000086
【０３０４】
そのときシステムの総インピータンスは、隔壁のインピーダンスと、減衰インピーダンスと、包囲媒体のインピーダンスの総和となり、
【０３０５】
【数８６】
0005491857.tif 000087
【０３０６】
隔壁の総変位はこの総インピーダンスの値に依存することになる。インピーダンスの１つが他よりもずっと大きい場合、隔壁変位はそれに左右されることになる。例えば、膜インピーダンスが優勢である、すなわちＺｄ≫Ｚｂ，Ｚｓである場合は、変位は方程式（５４）または方程式（５７）と同様で、無視可能な減衰の元での隔壁変位となる。減衰インピーダンスが優勢である、すなわち、Ｚｂ≫Ｚｄ，Ｚｓである場合は、変位は方程式（５５）または方程式（５８）と同様で、大きな減衰条件の元での隔壁変位となる。また、包囲媒体のインピーダンスが優勢である、すなわち、Ｚｓ≫Ｚｄ，Ｚｂである場合は、変位は方程式（２９）と同様で、音波における粒子の変位である。
【０３０７】
Ｅ．インピーダンスの数値
例示的システムとして、窒化ケイ素または結晶ケイ素のいずれかで作られた円形隔壁は典型的なＳＭＦ２８シングルモードファイバの半径（例えば、６２．５ミクロン）を有し、ファイバの端から距離ｄだけ離される。表１は、計算で使用される種々のパラメータおよび定数の値を示す。
【０３０８】
【表１】
0005491857.tif 000088
【０３０９】
前述のセクションで与えられた公式以外に、減衰を計算するための式が使用され得る。減衰の計算は通常複雑で、また形状全体への大きな依存性も有する。しかしながら、それ
でも減衰の推定は行われ得る。隔壁およびファイバ端の近接近ゆえに、優勢な減衰は以下のように推定され得るスクイーズ膜減衰となる。
【０３１０】
【数８７】
0005491857.tif 000089
【０３１１】
μは媒体の動的粘度であり、Ａ＝πａ２はプレートの面積であり、ｄは間隙長である（例えば、Ｍ  Ａｎｄｒｅｗｓらの“Ａ  ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ  ｏｆ  ｓｑｕｅｅｚｅ−ｆｉｌｍ  ｔｈｅｏｒｙ  ｗｉｔｈ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｏｎ  ａ  ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ”Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ  Ａ、第３６巻、７９〜８７ページ（１９９３年）参照）。
【０３１２】
表１の値を使用して、
ｂａｉｒ＝９．３８×１０４ｋｇ／ｍ２／ｓ       空気中の減衰
ｂｗａｔｅｒ＝５．０４×１０６ｋｇ／ｍ２／ｓ   水中の減衰
同様に、インピーダンス公式方程式（５９）、（６０）および（６２）において表１の値を使用すると、
│ＺＳｉＮ│＝１．６２×１０６ｋｇ／ｍ２／ｓ   窒化ケイ素膜のインピーダンス
│ＺＳｉ│＝１．０９×１０５ｋｇ／ｍ２／ｓ     シリコンプレートのインピーダンス
│Ｚａｉｒ│＝４１５ｋｇ／ｍ２／ｓ             空気のインピーダンス
│Ｚｗａｔｅｒ│＝１．４８×１０６ｋｇ／ｍ２／ｓ      水のインピーダンス
│Ｚｓｅａ−ｗａｔｅｒ│＝１．５６×１０６ｋｇ／ｍ２／ｓ     海水のインピーダンス
これらの結果は所定の寸法に対して、膜のインピーダンスが減衰インピーダンスおよび水インピーダンスに匹敵することを示す。より大きい隔壁径ではより有利な結果が生じるであろう。この場合
【０３１３】
【数８８】
0005491857.tif 000090
【０３１４】
の張力パラメータ値は膜としての窒化隔壁をモデル化するには不十分であるので、５０％より大きい隔壁半径なら、窒化ケイ素計算をより正確にするであろう。また、減衰インピーダンスは、圧力等化穴のサイズおよび位置など、慎重な設計で低減され得る。
【０３１５】
これらの結果は、空気中および水中での隔壁の変位に関する最初の仮定が不正確であり、これらの計算を使用して、空気中または水中動作のいずれかに対してより最適なセンサ設計を行い得ることを示す。
【０３１６】
ファイバファブリペローベース音響センサ設計
すでに導かれた式を使用して、音響センサシステムに対する最適パラメータを求め得る。図５４は移動可能反射素子（例えば、膜）および光ファイバの例示的構成を概略的に示す。最適化される主要パラメータは、図５４に概略的に示されるように、キャビティ長（Ｌ）、膜の半径（ａ）ならびにファイバ端の反射性（Ｒｆ）および膜ミラーの反射性（Ｒｍ）である。
【０３１７】
第１のステップでは、これらのパラメータの制限または範囲が計算され得る。膜半径ａは、好適には少なくとも約６２．５ミクロンであるファイバの半径に等しく、その結果、膜のインピーダンスが過度に大きくならず、センサの圧力感度を制限する。膜のサイズは、好適にはコンパクトで頑丈なセンサを提供するのに十分なほど小さい。それゆえに、膜の直径は有利には約３００ミクロンを越さず、それ以上になると大型で脆弱になる。
【０３１８】
下記で示される理由により、膜ミラーの反射性Ｒｍは、好適には可能な限り大きい（例えばＲｍから１）で、これはフォトニック結晶ミラーを備える一定の実施形態で達成され得る。ファイバ端の反射性（Ｒｆ）は好適にはできる限り小さい。この理由は下記でより十分に論じられる。また、金属または誘電性のいずれかの高反射ミラーをファイバの端に蒸着することは通常難しいので、好適にはファイバ端上の小さな反射性が使用される。また、ファイバブラッグミラーが使用される場合、前述のように、小さい反射性を求めることにより、その長さは好適に低減される。
【０３１９】
キャビティ長Ｌに関する制限を計算するために、いくつかの要因が考えられる。機械的な観点から、長さが長いほどより小さい減衰を生じるので、大きな長さを有することは有利である。しかしながら、光学的特徴を考えると、下記で計算されるようにキャビティ長に関して一定の制限がある。
【０３２０】
ミラー反射性を増加させるにつれて共鳴のコントラストは減少する傾向があり、その結果、非常に高い反射性に対しては、ほとんど目に見える共鳴がないように見える。この影響は、ファブリペローのミラーのバランスを取ることにより回避し得る。実際、計算されるように、十分なコントラストは以下を有することにより回復され得る。
【０３２１】
【数８９】
0005491857.tif 000091
【０３２２】
また、変位に対する最大感度は、非対称共鳴の急勾配サイド上で、全反射がＲＰ＝Ｐｒ／Ｐｉ＝１／２であるポイントで発生する。そのポイントでは、感度は以下の有効反射性を有する通常のファブリペローの感度に等しい。
【０３２３】
【数９０】
0005491857.tif 000092
【０３２４】
ポイントＲＰ＝１／２における通常のファブリペローの変位σ＝∂ＲＰ／∂Ｌに対する感度は以下のように計算される
【０３２５】
【数９１】
0005491857.tif 000093
【０３２６】
上記関係は最大値Ｌを計算するのに使用され得る。この計算値は、必要とされる感度を達成するのに使用される最小反射性Ｒｅｆｆに依存する。最良のケースシナリオに対する最小必要反射性は、ノイズレベルがショットノイズ限度内にあり、水のインピーダンスが優勢であり、膜は水の粒子と共に変位することに対応する。
【０３２７】
圧力と水変位の関係は以下のように表される。
【０３２８】
【数９２】
0005491857.tif 000094
【０３２９】
値νｗａｔｅｒ＝１４８２ｍ／ｓ、ρｗａｔｅｒ＝９９８ｋｇ／ｍ３およびセンサω＝２π×３０ｋＨｚに対して求められた数および
【０３３０】
【数９３】
0005491857.tif 000095
【０３３１】
ノイズレベルがショットノイズ限度にある場合、最小検出可能変位は以下である。
【０３３２】
【数９４】
0005491857.tif 000096
【０３３３】
ΔＬｍｉｎに上記の数を代入して、値Ｐｉ＝１ｍＷ，λ＝１５５０ｎｍ，η＝０．９を使用して、Ｒｅｆｆを解くと、以下となる。
【０３３４】
【数９５】
0005491857.tif 000097
【０３３５】
これは最良の条件のもとで所望の感度を達成する最小限の有効反射性である。この値を使用して、最大キャビティ長を計算し得る。上述の式
【０３３６】
【数９６】
0005491857.tif 000098
【０３３７】
これは、水中での最大キャビティ長であり、ファイバファブリペローの光学特性により課せられた制限である。この数は、ＳＭＦ−２８ファイバに対して計算されたレイリー範囲における誤差により、空気中ではより小さい（７．２１ミクロン）。
【０３３８】
キャビティ長に関する他の制限は、一定の実施形態ではλ＝１５５０ｎｍである、動作波長の半分の倍数であることである。
【０３３９】
キャビティ長（Ｌ）、膜（ａ）の半径、ならびにファイバ端の反射性（Ｒｆ）および膜ミラーの反射性（Ｒｍ）の主要パラメータに対する制約に関するこうした認識で、値は最適化され得る。
【０３４０】
これらのパラメータを最適化するには、装置の機械的特性が考慮される。機械学的計算では、パラメータａ＝６２．５μｍ（＝ＳＭＦ−２８ファイバの半径）およびＬ＝１μｍに対して、次のインピーダンス値が求められた。
【０３４１】
Ｚｗａｔｅｒ＝１．４８×１０６ｋｇ／ｍ２／ｓ  水のインピーダンス
ｂｗａｔｅｒ＝５．０４×１０６ｋｇ／ｍ２／ｓ  水中の減衰
ＺＳｉ＝１．０９×１０５ｋｇ／ｍ２／ｓ  シリコンプレートのインピーダンス
３つのインピーダンスは同一オーダー（ｏｒｄｅｒ）にあり、これは膜の変位が水粒子の変位に対して因数ｆだけ低減されるであろうことを意味する。
【０３４２】
【数９７】
0005491857.tif 000099
【０３４３】
これらのインピーダンスの値で、膜は水の粒子の変位の約２２％だけ変位する。この数は高感度装置に対する約９０％に有利に近い。この結果を達成するために、水中の減衰およびまたおそらく、シリコンプレートのインピーダンスは有利に減少され、以下を有する。
【０３４４】
【数９８】
0005491857.tif 000100
【０３４５】
考慮する必要のある式は以下である。
【０３４６】
【数９９】
0005491857.tif 000101
【０３４７】
全インピーダンスを低減するために、ｂｗａｔｅｒが大きく寄与するので、Ｌはａを変え
ることなく増加され得る。かかるケースでは、Ｚｓｉはなお変化されないままで、その結果有利に以下となる。
【０３４８】
【数１００】
0005491857.tif 000102
【０３４９】
ゆえに長さは有利に以下である。
【０３５０】
【数１０１】
0005491857.tif 000103
【０３５１】
キャビティ長は動作波長の半分の倍数であるので、これに最も近い数は６×１．５５μｍ／２＝４．６５μｍであり、これはなおＬｍａｘ＝９．４８μｍの範囲内である。キャビティ長Ｌ＝４．６５μｍを使用すると、低減因数は、ｆ＝０．９＝９０％である。この計算においてａ＝６２．５μｍは変化しないままなので、他の２つの設計パラメータＲｆおよびＲｍは最適化されないままである。
【０３５２】
膜の変位は以下となる。
【０３５３】
【数１０２】
0005491857.tif 000104
【０３５４】
ゆえに、３０ｋＨｚで
【０３５５】
【数１０３】
0005491857.tif 000105
【０３５６】
の感度を与える例示的設計の１セットのパラメータは、ａ＝６２．５ミクロン、Ｌ＝４．６５ミクロン、Ｒｍ＝０．９８０およびＲｆ＝０．９３６である。他の値も、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する。
【０３５７】
ファイバブラッグ格子と比較されるファブリペローベース音響センサ
音響センサとして採用される単純なフェブリペロー構造は、フォトニック結晶ミラーとファイバブラッグ格子を備えて（例えば、図５１に示すように）、または本明細書で説明されるように単に２つのフォトニック結晶ミラーを備えて構成され得る。かかるセンサの感度は、基本的なファブリペロー方程式から計算され得る（例えば、Ｔｈｏｍｓｏｎらの“Ａ  Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｖｉｂｒａｔｉｏｎ  ｄｅｔｅｃｔｏｒ−ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｈｏｌｏｇ
ｒａｐｈｙ”Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｄ：Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．第６巻、６７７ページ（１９７３年）参照）。一定の実施形態では、ファブリペローキャビティを形成するミラーの両方とも高反射性Ｒを有する。そのとき、Ｌをミラー間隔としてＫ＝４Ｒ／（１−Ｒ）２およびφ＝２πＬ／λに対して、反射パワーＰｒと入射パワーＰｉの間は以下のように計算され得る。
【０３５８】
【数１０４】
0005491857.tif 000106
【０３５９】
変位Ｌに対する感度σはそのとき以下となる。
【０３６０】
【数１０５】
0005491857.tif 000107
【０３６１】
最大感度を求めるために、方程式（６４）は、Ｋ≫１であることに留意してφ＝（３Ｋ）−１／２＋ｍπに対して満たされる、ｄσ／ｄＬ＝０に対して解かれる。この結果は、最高感度が共鳴のサイドにあるとして予期される。この値を使用して、最大感度は以下のように表され得る。
【０３６２】
【数１０６】
0005491857.tif 000108
【０３６３】
ゆえに、レーザの線幅がファブリペロー共鳴の線幅よりもずっと小さい場合は、最大感度はミラーの反射性にのみ依存する。
【０３６４】
【数１０７】
0005491857.tif 000109
【０３６５】
但しΔνｌａｓｅｒは単一モードレーザの線幅（または、多重モードレーザの周波数拡散）である場合、この条件が満たされる。従って、感度測定に関して、レーザの線幅Δνｌａｓｅｒは、キャビティ長Ｌに依存するファブリペロー共鳴の線幅
【０３６６】
【数１０８】
0005491857.tif 000110
【０３６７】
よりもずっと小さくなるように有利に選択される。従って、最大感度の方程式（６５）は、レーザ線幅に依存するファブリペローキャビティ上の最大キャビティ長に制限を課す。
【０３６８】
１ミリワットのような十分大きいレーザパワーに関しては、主要ノイズは光ダイオードショット電流であろう。反射パワーを測定する光ダイオードの平均電流はＩ０＝Ｐｒｅη
／ｈνとなり、ηは光ダイオードの量子効率である。最大感度ポイントでは、方程式（６３）から計算すると、Ｐｒ＝Ｐｉ／４である。この電流はショットノイズ電流を生じる。
【０３６９】
【数１０９】
0005491857.tif 000111
【０３７０】
ここでΔｆは電子システム帯域幅である。
ピーク振幅ΔＬの小さいミラー変位に関して、光ダイオードの信号電流は以下となる。
【０３７１】
【数１１０】
0005491857.tif 000112
【０３７２】
また、ΔＰｒは以下となるように方程式（３４）を使用して計算され得る。
【０３７３】
【数１１１】
0005491857.tif 000113
【０３７４】
ゆえに、ΔＰｒ＝σＰｉΔＬである。
方程式（６５）で与えられる最大感度で動作すると、方程式（６７）の信号電流式内の方程式（６８）のパワー信号は、
【０３７５】
【数１１２】
0005491857.tif 000114
【０３７６】
ここから、信号対ノイズ比は以下のように表され得る。
【０３７７】
【数１１３】
0005491857.tif 000115
【０３７８】
統一（ｕｎｉｔｙ）信号対ノイズ比に対して、システムの検出感度はそのとき以下となる。
【０３７９】
【数１１４】
0005491857.tif 000116
【０３８０】
Ｐｉ＝１ｍＷ、λ＝１５００ｎｍ、η＝０．９および穏やかな反射性Ｒ＝０．９９の値を使用すると、
【０３８１】
【数１１５】
0005491857.tif 000117
【０３８２】
の値が得られる。感度はミラーの反射性を介して増加され得る。例えば、Ｒ＝０．９９９の反射性は約１０倍良好な感度を与える。下記の計算を通じて、実験値は理論上の限度よりおおよそ一桁悪いとすでに報告されているので、
【０３８３】
【数１１６】
0005491857.tif 000118
【０３８４】
の値が使用される。
方程式（６５）で与えられた感度はミラー反射性だけに依存する。キャビティの長さは感度において重要な役割を果たし、ずっと小さい感度が長いキャビティにより与えられるであろうことが予期され得る。方程式（６５）をキャビティ長Ｌと共鳴線幅Δν１／２の項で書くと、
【０３８５】
【数１１７】
0005491857.tif 000119
【０３８６】
これが予期結果である。感度は長さが増加するにつれて低下する。また、予期されるように、共鳴は急勾配でなくなるので、感度は線幅が増加するにつれて低下する。しかしながら、高反射ミラーを備えるファブリペローキャビティでは、共鳴線幅はＬに依存するので、共鳴はキャビティ長が長いほど、より鋭くなる。
【０３８７】
【数１１８】
0005491857.tif 000120
【０３８８】
（例えば、Ｐ．Ｙｅｈの“Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｗａｖｅｓ  ｉｎ  Ｌａｙｅｒｅｄ  Ｍｅｄｉａ”（Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ、１９８８年）参照）。そのため、感度方程式（７２）におけるＬへの依存は相殺され、ミラー反射性が優勢的に寄与する（それが高い限りは）。それゆえに、一定のかかる実施形態では、重要な基準は、レーザ線幅がファブリペロー共鳴線幅よりずっと小さくなければならないということである。
【０３８９】
動的範囲を計算するためには、最小検出可能な長さが既知で、それために最大長シフトが計算されなければならない。ファブリペローキャビティに関しては、Ｌ＝定数・λ、ゆえに
【０３９０】
【数１１９】
0005491857.tif 000121
【０３９１】
ゆえに、最大シフトはΔＬｍａｘ＝（Ｌ／λ）Δλｍａｘである。検出し得る最大波長シフトはファブリペロー共鳴の線幅の４分の１である。そのために、最大検出可能キャビティ長変化は、方程式（７３）を使用すると以下である。
【０３９２】
【数１２０】
0005491857.tif 000122
【０３９３】
ゆえに、動的範囲は
【０３９４】
【数１２１】
0005491857.tif 000123
【０３９５】
であり、これは、動的範囲が反射性またはキャビティ長などのファブリペローパラメータとは独立していることを示す。上記で使用された値に関して、約１３０ｄＢ（２０ｌｏｇ）の動的範囲が生じる。再び、予想よりも一桁小さい感度
【０３９６】
【数１２２】
0005491857.tif 000124
【０３９７】
を仮定すると、動的範囲はそのとき１１０ｄＢ位である。この動的範囲は、変位測定値に対してであるが、変位は圧力に比例するので、圧力にも適用する。
【０３９８】
これらの結果を単一ファイバブラッグ格子と比較するために、一個のかかるファイバを伸張させることにより、同一の値を得ることが可能かどうかを知ることが望ましい。図５５は波長の関数としての光学共鳴のグラフである。第１のステップとして、図５５に示される、概ね鋭い共鳴に対する感度が計算される。単純な幾何学から、以下の関係を得る。
【０３９９】
【数１２３】
0005491857.tif 000125
【０４００】
共鳴波長および距離が互いに比例する場合、ファブリペローキャビティと同様に、方程式（７４）は有効なので、感度は以下のように表され得る。
【０４０１】
【数１２４】
0005491857.tif 000126
【０４０２】
この式を証明するために、ファブリペローキャビティの式を使用することができ、以下を得る。
【０４０３】
【数１２５】
0005491857.tif 000127
【０４０４】
これは方程式（６５）に非常に近く、これにより（７７）および（７８）を証明する。
感度に対する一般式が分かると、ファイバブラッグ格子に対する感度が計算され得る。かかる構造の共鳴波長は、
【０４０５】
【数１２６】
0005491857.tif 000128
【０４０６】
であり、ｎｅｆｆは有効屈折率であり、Ｌは格子の全長であり、Ｎは層数である。（例えば、Ｋｅｙｓｅｙらの“Ｆｉｂｅｒ  ｇｒａｔｉｎｇ  ｓｅｎｓｏｒｓ”Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．第１５巻、第８号、１４４２ページ（１９９７年）参照）。かかる構造がΔＬだけ伸張されると、波長は以下だけシフトする。
【０４０７】
【数１２７】
0005491857.tif 000129
【０４０８】
因数０．７８は光弾性効果によるファイバインデックスの変化から来る。
ゆえに、
【０４０９】
【数１２８】
0005491857.tif 000130
【０４１０】
これは、方程式（７４）がそのオーダーに対して有効であることを示し、方程式（７８）もまたそのオーダーに対して有効であることを意味する。従って、ファブリペローキャビティおよびファイバブラッグ格子の感度は、方程式（７８）のＬ・Δλ１／２が同じであるならば、所定の波長に対して同じオーダーにある。
【０４１１】
例えば、約５センチメータの長さの格子に対して、約１５００ナノメータ、０．０２ピコメータの線幅で動作する市販のファイバブラッグ格子では、その構造はＬ・Δλ１／２＝１０３ｎｍ２を与える。一方、ファブリペローキャビティは、方程式（４３）を使用すると、以下になる。
【０４１２】
【数１２９】
0005491857.tif 000131
【０４１３】
ファブリペローキャビティに対して同様の数（例えば、Ｌ・Δλ１／２＝１０３ｎｍ２）を得るためには、
【０４１４】
【数１３０】
0005491857.tif 000132
【０４１５】
の反射性が使用されるであろう。ゆえに、かかる市販のファイバブラッグ格子は、高反射ミラーを備えるファブリペローキャビティと同じ感度を有するようである。
【０４１６】
ファブリペローキャビティのこの解析では、レーザの線幅はファブリペロー共鳴の線幅よりずっと小さいと仮定された。レーザが平均してより感度の低い領域を上回らないように、レーザの線幅は共鳴線幅よりも１桁から２桁小さくなければならない。小さいキャビティ長を使用する場合、ファブリペロー共鳴線幅は大きいので、レーザはさほど幅を狭くする必要がない。しかしながら、キャビティ長が大きい場合、ファブリペロー共鳴はより鋭くなるので、短いファブリペローキャビティにおいて達成されたのと同一の感度を達成するには、より幅の狭いレーザが使用される。レーザの幅が極めて狭くなければならないというこの点に主たる問題が生じる。
【０４１７】
例えば、０．０２ピコメータ線幅の上記ケースを考えてみよう。計算された感度を達成するには、１０−３から１０−４ピコメータの狭いレーザが使用されるであろう。レーザがそのように狭い場合、他のノイズ源がショットノイズよりも優勢となる。かかる狭いレーザに対する最も重要なノイズの１つは、自走周波数ノイズである。実際、事前に安定化された（ｐｒｅ−ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ）レーザを使用してこのノイズを低減することにより、２つのファイバブラッグ格子により形成された、２５ミリメータより長いファブリペローに対して、
【０４１８】
【数１３１】
0005491857.tif 000133
【０４１９】
の感度が得ることができる。（Ｃｈｏｗらの“Ｕｌｔｒａ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｉｂｅｒ  ｓｅｎｓｏｒ  ｕｓｉｎｇ  ａ  ｐｒｅ−ｓｔａｂｌｉｚｅｄ  ｄｉｏｄｅ  ｌａｓｅｒ”ＣＰＤＡ９ページ、Ｐｏｓｔ−ｄｅａｄｌｉｎｅ  ＣＬＥＯ  ２００５（２００５年）参照）。この報告された値は、同じ構造に対する基本的なショットノイズ制限された感度よりも丁度約一桁悪い。それゆえ、この場合非常に優れたレーザを使用しているので、長いキャビティ長で高感度を得ることはよりむずかしい。しかしながら、これらの結果は図５１に示されるファイバブラッグ格子構造ならびに、ミラーとして２つの薄いフォトニック結晶スラブを使用するファブリペローセンサに有望なはずである。
【０４２０】
種々の実施形態が上記で説明された。本発明はこれらの特定な実施形態を参照して説明されたが、説明は本発明の例示であることを意図し、制限であることを意図していない。添付の請求項に定義されるように本発明の真の精神および範囲から逸脱することなく、種々の変形および適用が当業者には考え得る。
【図面の簡単な説明】
【０４２１】
【図１】図１は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的光学共鳴装置を概略的に示す。
【図２】図２は、金のミラーの一部を含む反射素子を有する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的光学共鳴装置に対する測定反射性スペクトルのプロットである。
【図３】図３は、フォトニック結晶スラブの一部を含む反射素子を有する、本明細書で説明される一定実施形態に準拠する他の例示的光学共鳴装置に対する測定反射性スペクトルのプロットである。
【図４】図４は、図３の測定反射性スペクトルに使用されるフォトニック結晶スラブに対する測定透過スペクトルのプロットである。
【図５】図５は、入射平面波を備えた、無限大ミラーを含む通常のファブリペロー（ＲＦＰ）光学共鳴装置を概略的に示す。
【図６】図６は、単一モードファイバを含み、第１のミラーが反射端を有する単一モードファイバにより形成される、ファイバファブリペロー（ＦＦＰ）光学共鳴装置を概略的に示す。
【図７Ａ】図７Ａは、距離Ｌ＝１．５５ミクロン互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図７Ｂ】図７Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロン互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図８Ａ】図８Ａは、距離Ｌ＝１．５５ミクロン互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図８Ｂ】図８Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロン互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図９Ａ】図９Ａは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９の第２の反射素子反射性を備える例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図９Ｂ】図９Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９の第２の反射素子反射性を備える例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１０Ａ】図１０Ａは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９９９の第２の反射素子反射性を備える例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９９９の第２の反射素子反射性を備える例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１１Ａ】図１１Ａは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９７５６３の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、距離Ｌ＝１．５５ミクロンだけ互いに離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９７５６３の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１２Ａ】図１２Ａは、距離Ｌ＝１５．５ミクロンだけ離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、距離Ｌ＝１５．５ミクロンだけ離され、その間に空気が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１３Ａ】図１３Ａは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１４Ａ】図１４Ａは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１４Ｂ】図１４Ｂは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１５Ａ】図１５Ａは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１５Ｂ】図１５Ｂは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１６Ａ】図１６Ａは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１６Ｂ】図１６Ｂは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９９９９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１７Ａ】図１７Ａは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９８４０２の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１７Ｂ】図１７Ｂは、距離Ｌ＝１．１７７８ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９８４０２の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１８Ａ】図１８Ａは、距離Ｌ＝１１．７７８１ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、距離Ｌ＝１１．７７８１ミクロンで互いに離され、その間に水が充填されたキャビティを画成するＲｆ＝０．９９の第１の反射素子反射性およびＲｍ＝０．９９の第２の反射素子反射性を備えた例示的ＦＦＰおよびＲＦＰ光学共鳴装置の反射スペクトルのグラフである。
【図１９】図１９は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する光学共鳴装置を利用するための例示的方法のフローチャートである。
【図２０Ａ】図２０Ａは、第１のサイドと、第１のサイトと異なる傾きを有する第２のサイトを備えた非対称線形（実線で示される）の例示的光学共鳴のグラフである。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、非対称線形（点線で示される）と、変位に対する感度を備えた（実線で示される）の例示的光学共鳴のグラフである。
【図２１Ａ】図２１Ａは、第１の反射素子を有する光ファイバと、異なる曲率を有する第２の反射素子とを備えた３つの例示的ＦＦＰ光学共鳴装置のうちの１つを概略的に示す。
【図２１Ｂ】図２１Ｂは、第１の反射素子を有する光ファイバと、異なる曲率を有する第２の反射素子とを備えた３つの例示的ＦＦＰ光学共鳴装置のうちの１つを概略的に示す。
【図２１Ｃ】図２１Ｃは、第１の反射素子を有する光ファイバと、異なる曲率を有する第２の反射素子とを備えた３つの例示的ＦＦＰ光学共鳴装置のうちの１つを概略的に示す。
【図２２】図２２は、反射面に亘って走査されて解析される光ファイバを有する、例示的光学共鳴装置を概略的に示す。
【図２３Ａ】図２３Ａは、第１の反射素子および第２の反射素子を有するレギュラーガイヤトルノイズ（ＲＧＴ）光学共鳴装置を概略的に示す。
【図２３Ｂ】図２３Ｂは、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するファイバガイヤトルノイズ（ＦＧＴ）光学共鳴装置を概略的に示す。
【図２４】図２４は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的音響センサを概略的に示す。
【図２５Ａ】図２５Ａは、スラブを完全に貫通して延びる実質的に円形の穴の実質的に四角形のアレイを有する例示的フォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）を概略的に示す。
【図２５Ｂ】図２５Ｂは、例示的ＰＣＳの部分のスキャニング電子顕微鏡写真を示す。
【図２５Ｃ】図２５Ｃは、ＰＣＳを部分的にのみ通って延びる実質的に円形の穴の実質的に四角形のアレイを有する、別の例示的ＰＣＳを概略的に示す。
【図２５Ｄ】図２５Ｄは、突起の実質的に四角形の分布を有する別の例示的ＰＣＳを概略的に示す。
【図２５Ｅ】図２５Ｅは、実質的に１次元の周期性分布を備えた複数の細長い領域を有する他の例示的ＰＣＳの断面図を概略的に示す。
【図２５Ｆ】図２５Ｆは、実質的に１次元の周期性分布を備えた複数の細長い領域を有する他の例示的ＰＣＳの断面図を概略的に示す。
【図２６Ａ】図２６Ａは、ＰＣＳに実質的に直交する方向に入射する光に対するシミュレートされた透過光学パワースペクトルにおいて光学共鳴を呈する例示的ＰＣＳを概略的に示す。
【図２６Ｂ】図２６Ｂは、ＰＣＳに実質的に直交する方向に入射する光に対するシミュレートされた透過光学パワースペクトルにおいて光学共鳴を呈する例示的ＰＣＳを概略的に示す。
【図２６Ｃ】図２６Ｃは、ＰＣＳに実質的に直交する方向に入射する光に対するシミュレートされた透過光学パワースペクトルにおいて光学共鳴を呈する例示的ＰＣＳを概略的に示す。
【図２７】図２７は、例示的ＰＣＳ上に実質的に直交して入射する光に対する測定共鳴波長シフトを温度の関数として概略的に示す。
【図２８】図２８は、例示的ＰＣＳ上に実質的に直交して入射する光に対する共鳴波長シフトを、ＰＣＳに加えられた機械的力の関数として、示す。
【図２９】図２９は、音響スピーカに近接した１センチメータの長さのＰＣＳの実験的構成を概略的に示す。
【図３０Ａ】図３０Ａは、単一ＰＣＳを有する例示的音響センサを概略的に示す。
【図３０Ｂ】図３０Ｂは、単一ＰＣＳを有する例示的音響センサを概略的に示す。
【図３１】図３１は、第１のＰＣＳおよび、第１のＰＣＳに実質的に平行する第２のＰＣＳを含む例示的フォトニック結晶構造を概略的に示す。
【図３２】図３２は、一対のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造から測定された種々の標準化された透過スペクトルのプロットである。
【図３３Ａ】図３３Ａは、単一ＰＣＳを含むフォトニック結晶構造の共鳴周波数の依存を概略的に示す。
【図３３Ｂ】図３３Ｂは、第１のＰＣＳと第２のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造の共鳴周波数の依存を概略的に示す。
【図３３Ｃ】図３３Ｃは、第１のＰＣＳと第２のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造の共鳴周波数の依存を概略的に示す。
【図３４】図３４は、ＰＣＳが互いに横方向に変位された場合のニアフィールド構成で結合された２つのＰＣＳの透過スペクトルを概略的に示す。
【図３５】図３５は、種々の入射角度でＰＣＳ上に入射したＴＥ偏光に対応する測定透過スペクトルを示す。
【図３６Ａ】図３６Ａは、少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有する例示的ＰＣＳ構造を概略的に示す。
【図３６Ｂ】図３６Ｂは、少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有する例示的ＰＣＳ構造を概略的に示す。
【図３６Ｃ】図３６Ｃは、少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有する例示的ＰＣＳ構造を概略的に示す。
【図３６Ｄ】図３６Ｄは、少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有する例示的ＰＣＳ構造を概略的に示す。
【図３７Ａ】図３７Ａは、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するＰＣＳ構造におけるミラー対称性の破壊の例示的実施を概略的に示す。
【図３７Ｂ】図３７Ｂは、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠するＰＣＳ構造におけるミラー対称性の破壊の例示的実施を概略的に示す。
【図３８】図３８は、ＰＣＳ単位セルのミラー対称性の１つ以上を破壊するか除去するいくつかの例示的穴構造を概略的に示す。
【図３９Ａ】図３９Ａは、周期的四角形格子分布上に円対称の穴を有するＰＣＳの単位セルを概略的に示す。
【図３９Ｂ】図３９Ｂは、平面波が水平方向に偏光された（ｘ偏光）ＰＣＳとの共鳴モードのドット積を概略的に示す。
【図３９Ｃ】図３９Ｃは、平面波が垂直方向に偏光された（ｙ偏光）ＰＣＳとの共鳴モードのドット積を概略的に示す。
【図３９Ｄ】図３９Ｄは、平面波が水平方向に偏光された（ｘ偏光）ＰＣＳとの共鳴モードのドット積を概略的に示す。
【図３９Ｅ】図３９Ｅは、平面波が垂直方向に偏光された（ｙ偏光）ＰＣＳとの共鳴モードのドット積を概略的に示す。
【図４０Ａ】図４０Ａは、周期的四角形格子分布上に穴を有し、各穴は穴の一辺に小さい領域を含む、ＰＣＳの例示的単位セルを概略的に示す。
【図４０Ｂ】図４０Ｂは、図４０ＡのＰＣＳの非対称共鳴モードを概略的に示す。
【図４０Ｃ】図４０Ｃは、図４０ＡのＰＣＳの非対称共鳴モードを概略的に示す。
【図４０Ｄ】図４０Ｄは、ｙ偏光の入射平面波との奇対称共鳴モードのドット積を概略的に示す。
【図４１Ａ】図４１Ａは、４つのミラー対称軸を有する図３９Ａの円対称の穴を備えたＰＣＳ単位セルを概略的に示す。
【図４１Ｂ】図４１Ｂは、図４１ＡのＰＣＳ構造の２つの二重縮退共鳴と、４つの非縮退共鳴を概略的に示す。
【図４１Ｃ】図４１Ｃは、ｘ偏光され、かつｙ偏光された入射平面波と、対応する電界を概略的に示す。
【図４１Ｄ】図４１Ｄは、横軸を中心としたミラー対称性が欠けている非対称穴を備えたＰＣＳ単位セルを概略的に示す。
【図４１Ｅ】図４１Ｅは、回転非対称穴を備えたＰＣＳ単位セルを概略的に示す。
【図４２Ａ】図４２Ａは、穴の伸びに対して直交する偏光に関して、図４１Ａ、４１Ｄ、および４１Ｅの３つの異なる穴形状に対する透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。
【図４２Ｂ】図４２Ｂは、穴の伸びに対して平行な偏光に関して、図４１Ａ、４１Ｄ、および４１Ｅの３つの異なる穴形状に対する透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。
【図４３Ａ】図４３Ａは、穴の伸びに対して直交する偏光を有する入射光に対する透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。
【図４３Ｂ】図４３Ｂは、穴の伸びに対して平行な偏光を有する入射光に対する透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。
【図４４Ａ】図４４Ａは、円対称穴を備えたＰＣＳ構造のスキャニング電子顕微鏡画像である。
【図４４Ｂ】図４４Ｂは、ミラー非対称穴を備えたＰＣＳ構造のスキャニング電子顕微鏡画像である。
【図４４Ｃ】図４４Ｃは、回転非対称穴を備えたＰＣＳ構造のスキャニング電子顕微鏡画像である。
【図４４Ｄ】図４４Ｄは、円対称穴のスキャニング電子顕微鏡画像である。
【図４４Ｅ】図４４Ｅは、ミラー非対称穴のスキャニング電子顕微鏡画像である。
【図４４Ｆ】図４４Ｆは、回転非対称穴のスキャニング電子顕微鏡画像である。
【図４５Ａ】図４５Ａは、穴の伸びに対して直交する偏光に関する、３つの異なるＰＣＳ構造に対する透過スペクトルの実験測定を示す。
【図４５Ｂ】図４５Ｂは、穴の伸びに対して平行な偏光に関する、３つの異なるＰＣＳ構造に対する透過スペクトルの実験測定を示す。
【図４６】図４６は、図４５Ａの直交偏光ケースに対する大きい波長範囲上の透過スペクトルを示す。
【図４７】図４７は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する筐体を有する例示的音響センサシステムを概略的に示す。
【図４８】図４８は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する第２の筐体を有する例示的音響センサシステムを概略的に示す。
【図４９】図４９は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する第２の筐体を有する別の例示的音響センサシステムを概略的に示す。
【図５０】図５０は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する、光ファイバ上の金属層と単一ＰＣＳを有する、例示的音響センサシステムを概略的に示す。
【図５１】図５１は、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する、ファイバブラッグ格子および単一ＰＣＳを有する、例示的音響センサシステムを概略的に示す。
【図５２】図５２は、光ファイバの一方の端に結合された音響センサシステムの例示的構成の斜視図を概略的に示す。
【図５３Ａ】図５３Ａは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｂ】図５３Ｂは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｃ】図５３Ｃは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｄ】図５３Ｄは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｅ】図５３Ｅは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｆ】図５３Ｆは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｇ】図５３Ｇは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｈ】図５３Ｈは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｉ】図５３Ｉは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｊ】図５３Ｊは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｋ】図５３Ｋは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｌ】図５３Ｌは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｍ】図５３Ｍは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｎ】図５３Ｎは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｏ】図５３Ｏは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｐ】図５３Ｐは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５３Ｑ】図５３Ｑは、音響センサシステムの構成要素に対する、本明細書で説明される一定の実施形態に準拠する例示的組み立て処理フローを概略的に示す。
【図５４】図５４は、可動反射素子（例えば、膜）および光ファイバの例示的構成を概略的に示す。
【図５５】図５５は、波長の関数としての光学共鳴のグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２１Ａ】
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【図２１Ｂ】
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【図２１Ｃ】
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【図２２】
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【図２３Ａ】
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【図２３Ｂ】
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【図２４】
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【図２５Ａ】
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【図２５Ｂ】
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【図２５Ｃ】
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【図２５Ｄ】
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【図２５Ｅ】
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【図２５Ｆ】
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【図２６Ａ】
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【図２６Ｂ】
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【図２６Ｃ】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０Ａ】
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【図３０Ｂ】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３Ａ】
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【図３３Ｂ】
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【図３３Ｃ】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６Ａ】
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【図３６Ｂ】
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【図３６Ｃ】
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【図３６Ｄ】
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【図３７Ａ】
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【図３７Ｂ】
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【図３８】
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【図３９Ａ】
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【図３９Ｂ】
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【図３９Ｃ】
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【図３９Ｄ】
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【図３９Ｅ】
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【図４０Ａ】
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【図４０Ｂ】
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【図４０Ｃ】
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【図４０Ｄ】
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【図４１Ａ】
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【図４１Ｂ】
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【図４１Ｃ】
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【図４１Ｄ】
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【図４１Ｅ】
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【図４２Ａ】
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【図４２Ｂ】
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【図４３Ａ】
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【図４３Ｂ】
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【図４４Ａ】
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【図４４Ｂ】
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【図４４Ｃ】
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【図４４Ｄ】
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【図４４Ｅ】
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【図４４Ｆ】
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【図４５Ａ】
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【図４５Ｂ】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３Ａ】
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【図５３Ｂ】
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【図５３Ｃ】
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【図５３Ｄ】
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【図５３Ｅ】
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【図５３Ｆ】
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【図５３Ｇ】
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【図５３Ｈ】
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【図５３Ｉ】
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【図５３Ｊ】
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【図５３Ｋ】
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【図５３Ｌ】
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【図５３Ｍ】
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【図５３Ｎ】
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【図５３Ｏ】
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【図５３Ｐ】
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【図５３Ｑ】
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【図５４】
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【図５５】
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