(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
着磁されたボールを有する替え芯と、
該替え芯の中心軸の周囲にほぼ９０°間隔で配置された２対の磁気センサを備える磁気検出部とを具備する筆記検出機能を有するボールペン。
【請求項２】
前記磁気センサ対の各々はボールペンの中心軸を挟んで設けられ、各磁気センサ対における感磁方向は互いに逆向きかまたは同じ向きであるように配置される請求項１記載のボールペン。
【請求項３】
各磁気センサ対の出力信号の位相の前後関係および位相差に基づき、ボールペンによる筆記を表わすデータを算出するデータ処理部をさらに具備する請求項１または２記載のボールペン。
【請求項４】
前記替え芯は、前記着磁されたボールを回転自在に抱持する、全体として着磁されていないホルダを有する請求項３記載のボールペン。
【請求項５】
前記データ処理部は、ボールペンをコンピュータのポインティングデバイスとして用いることが可能なデータを算出して出力する請求項４記載のボールペン。
【請求項６】
前記データ処理部は、直交する２軸のそれぞれの方向におけるボールペンの移動距離の成分を示すデータを算出して出力する請求項４記載のボールペン。
【請求項７】
前記データ処理部は、各磁気センサの出力信号の上昇パターンおよび下降パターンを検出することにより各磁気センサの出力信号の極大および極小を検出し、それによって、前記各磁気センサ対の出力信号の位相の前後関係および位相差を検出する請求項３〜６のいずれか１項記載のボールペン。
【請求項８】
前記ボールを抱持するホルダの表面の、前記磁気センサ対とボールとの間の領域に設けられたヨーク膜をさらに具備する請求項１〜７のいずれか１項記載のボールペン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、筆記時のボール転がり（転動）を検出することにより、筆記を検出する機能を有するボールペンに関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１には、ボール内部に磁石を封入し、３個の磁気検出素子で回転するボールの磁界を検知することにより二次元位置の検出を行う二次元位置検出入力装置が記載されている。特許文献２および３には、８区画に等分され、各区画がＮ極またはＳ極に磁化されたボールを使用したエンコーダが記載されている。これらはいずれも普通のボールペンに適用することはできない。特許文献４には、磁化ボールと、磁化ボールをその先端に回転自在に保持するペンシル形のケースと、磁化ボールに近接して配置された３個のホール素子からなる入力ペンが記載されている。この文献には、各ホール素子の電圧値から各ホール素子と磁化ボールの極点との間の距離を求め、これらから極点の座標を算出することによって、Ｘ方向の移動量とＹ方向の移動量を算出することが記載されている。特許文献５にも、詰め替え体に収容された磁化されたローラボールと詰め替え体を保持するペン本体内に配置された３つのＡＭＲセンサからなる器具が記載されている。
【０００３】
一方、特許文献６は筆記具に関するものではないが、スチールラジアルタイヤのスチールベルトが弱く着磁されていることを利用して、車両のタイヤの回転を、車両内でタイヤの近傍に配置された検出感度の高い磁気インピーダンス（ＭＩ）素子で検出することが記載されている。具体的には、磁気検出方向が平行または同一軸になるように配置された一対のＭＩセンサの検出出力を差動増幅し、閾値と比較することによってタイヤの回転が検出される。
【０００４】
このような検出感度の高いＭＩ素子（ＭＩセンサ）をボールペンに使用する場合、地磁気などの外部磁界の影響を受けて、筆記時以外でも信号が変化するため、筆記時のボールの回転によるセンサの検出出力の変化を、例えばボールペンを手に持って振った時に顕著に表われる、地磁気などの外部磁界の影響によるセンサの検出出力の変化から区別する必要がある。
【０００５】
【特許文献１】特開平４−２７１４２４号公報
【特許文献２】特開平５−３０２８３６号公報
【特許文献３】特開平５−３４１９０４号公報
【特許文献４】特開平７−２４８８７５号公報
【特許文献５】特表２００５−５０６６３９号公報
【特許文献６】特許第３０１４６５９号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって本発明の目的は、検出感度が高く、かつ、地磁気などの外部磁界の影響を受けない新規な構成の筆記検出機能を有するボールペンを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明によれば、着磁されたボールを有する替え芯と、該替え芯の周囲に配置された少なくとも１対の磁気センサを備える磁気検出部とを具備する、筆記検出機能を有するボールペンが提供される、
前記磁気センサ対の各々はボールペンの中心軸を挟んで設けられ、各磁気センサ対における感磁方向は互いに逆向きかまたは同じ向きであるように配置されることが好ましい。
【０００８】
このボールペンは、各磁気センサ対の出力信号の位相の前後関係および位相差に基づき、ボールペンによる筆記を表わすデータを算出するデータ処理部をさらに具備する、ことがさらに好ましい。
【０００９】
上記の構成において、１対の磁気センサを感磁方向が例えば逆向きになるように配置した場合、ボールペンを手に持って振り、磁気センサが地磁気などの外部磁界を検出したときには１対の磁気センサの出力信号は逆位相（位相差１８０°）で変化する。筆記によりボールが磁気センサに対して回転するときには、位相差θ（０≦θ≦θmax）で変化し、ボールペンが転動する方向すなわち筆記の方向に対して後方のセンサの出力信号の位相は前方のセンサの出力信号の位相よりも進んでいる。そしてこの位相差θは、磁気センサの感磁方向と筆記の方向が一致するとき最大値θmaxとなり、筆記方向がセンサの感磁方向に対して直角であるときゼロとなる。なお、磁気センサ対の感磁方向を同じ向きにして配置した場合には、外部磁界を検出した場合には同位相（位相差ゼロ）となり、筆記の際には筆記方向前方のセンサの出力信号の位相が後方のセンサの出力信号の位相よりも１８０°−θだけ進むことになる。
【００１０】
したがって、各磁気センサ対の出力信号の位相の前後関係および位相差に基いて、ボールの転動、すなわち筆記を表わすデータを算出することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１は本発明の一実施例に係る筆記検出機能を有するボールペンの一例としてのマウスに代わるポインティングデバイスとしての機能を有するボールペン１０の構成の概略を示す。図１の（ａ）欄はボールペン１０をボール１２の側から見た図であり、（ｂ）欄はボールペン１０を真横から見た図である。
【００１２】
ボール１２は着磁されており、ホルダ１４により回転自在に抱持されている。参照番号１６はインクチューブを示す。ホルダ１４の周囲には４つのＭＩ（磁気インピーダンス）センサ１８，２０，２２，２４がほぼ９０°間隔で配置されている。センサ１８，２０はボールペン１０の中心軸２６を挟む第１の対をなし、センサ２２，２４はボールペン１０の中心軸２６を挟む第２の対をなしている。それぞれの対におけるＭＩセンサの感磁方向は図中に矢印で示すように対向するように配置される。センサ対の感磁方向を同じ向きに配置しても良い。
【００１３】
ＭＩセンサ１８，２０，２２，２４とデータ処理部２５は図示しないボールペン本体に固定されており、予め着磁されたボール１２、ホルダ１４およびインクチューブ１６からなる替え芯をボールペン本体に挿入することにより、図１に示す配置となる。なお、ボール１２への着磁の操作は替え芯をボールペン本体に挿入した後に行っても良い。
【００１４】
ボール１２を抱持するホルダ１４の材料は洋白などの磁石に引き付けられないものが好ましい。
【００１５】
図１（ａ）はボールペン１０により筆記する際の紙面の裏側から見た図に相当するので、紙面の表側から見た時に通常のｘｙ座標となるように、図１（ａ）に示すようにｘ軸およびｙ軸を定める。図２〜図５は、それぞれ、ｘ方向、−ｘ方向、ｙ方向、および−ｙ方向に筆記した際のＭＩセンサ１８，２０，２２，２４の出力信号の波形を示す。センサ１８，２０，２２，２４として用いたＭＩセンサ（アイチ・マイクロ・インテリジェント株式会社製）は磁気−インピーダンス効果を利用した磁気センサであり、その磁気分解能は０．２μＴ、動作範囲は±２００μＴである。ボール１２の径はφ０．７であり、磁化強度は２１μＴである。φ０．３８、φ０．５、φ１．４のボールでそれぞれ磁化強度が４μＴ、８μＴ、１２０μＴのものについても同様な結果が得られている。ちなみに東京付近の地磁気は水平方向が約３０μＴ、鉛直方向３５〜４０μＴである。
【００１６】
図２〜５において、各センサの出力信号の１周期はボール１２の１回転に対応している。図２からわかるように、センサ２４からセンサ２２へ向かうｘ軸方向に筆記したとき、筆記方向に直角な方向に配置されたセンサ対１８，２０からは同位相の信号が出力される。筆記方向に配置されたセンサ対２２，２４からは位相差θの信号が出力される。そして、筆記方向で後方に配置されたセンサ２４の出力信号は前方に配置されたセンサ２２の出力信号よりも位相がθだけ進んでいる。図３の−ｘ方向に筆記した場合には、図２と比べてセンサ２２とセンサ２４の出力信号の位相関係が逆転している。図４のｙ方向に筆記した場合には、筆記方向に直角な方向に配置されるセンサ対２２，２４からの出力信号は同位相になり、筆記方向で後方に配置されたセンサ１８の出力信号は前方に配置されたセンサ２０の出力信号よりも位相がθだけ進んでいる。図５の−ｙ方向に筆記した場合には、図４と比べて、センサ１８とセンサ２０の出力信号の位相関係が逆転している。
【００１７】
各センサ対の出力信号の位相差θは、筆記方向とセンサの感磁方向とのなす角が大きくなるにつれて小さくなり、両者のなす角が小さくなるにつれて大きくなることが判明している。またこの位相差θは、筆記の方向にのみ依存し、筆記の速度に依存しないことも判明している。
【００１８】
一方、外部磁界を検出したときは、センサ対の感磁方向は逆向きであるので、センサ対の出力信号は逆位相（位相差１８０°）で変化するから、位相差により筆記中か否かを判定することができる。なお、センサ対の感磁方向を同じ向きで配置した時は、筆記時の位相差は１８０°−θ（０≦θ≦θmax）、ボールペンを手で持って振ったときの位相差はゼロとなる。
【００１９】
いずれにしても、センサ対の出力信号の位相差または位相差に相当する量と位相の前後関係を検出することにより、筆記の方向の検出が可能となる。また、図１に示すような配置とすることで、データ処理部２５において、ｘ軸方向に配置されたセンサ対２２，２４の出力信号の位相差および位相の前後関係を示すデータを算出することにより、筆記のｘ軸方向の成分Δｘが得られ、ｙ軸方向に配置されたセンサ対１８，２０の出力信号の位相差をおよび位相の前後関係を示すデータを算出することにより筆記のｙ軸方向の成分Δｙが得られる。これらをコンピュータのマウス入力などのポインティングデバイスの入力に接続することにより、ボールペン１０を、マウスに代わるポインティングデバイスとして使用することができる。
【００２０】
各軸の成分Δｘ，Δｙとして用いる、前述の、センサ対の出力信号の位相差および位相の前後関係を示すデータとしては、例えば、図６に示すように、進み位相の信号の極大値（または極小値）から遅れ位相の信号の極大値（または極小値）までの時間をａとし、遅れ位相の信号の極大値（または極小値）から進み位相の信号の極小値（または極大値）までの時間をｂとして、ｘ軸方向で後方に配置されたセンサ２４からの信号の位相がｘ軸方向で前方に配置されたセンサ２２からの信号の位相よりも進んでいるとき、センサ対２２，２４の出力信号から得られたａx，ｂxの値により、式、
Δｘ＝ａx／（ａx＋ｂx）                                     （１）
でΔｘを計算し、センサ２２の出力信号の位相が進んでいるとき、Δｘを式
Δｘ＝−ａx／（ａx＋ｂx）                                     （２）
で計算する。ｙ軸方向に配置されたセンサ１８の出力信号の位相がｙ軸前方に配置されたセンサ２０の出力信号の位相よりも進んでいるとき、センサ対１８，２０の出力信号から得られたａy，ｂyの値により、式、
Δｙ＝ａy／（ａy＋ｂy）                                     （３）
でΔｙを計算し、センサ２０の出力信号の位相が進んでいるとき、式
Δｙ＝−ａy／（ａy＋ｂy）                                     （４）
でΔｙを計算する。なお、ａx／（ａx＋ｂx），ａy／（ａy＋ｂy）の代わりにａx／ｂx，ａy／ｂyを用いても良いが速度変化に対して弱くなる。
【００２１】
より具体的には、筆記のｘ軸成分Δｘが正であるとき、図１（ａ）に示すように、ｘ軸方向で後方に位置するセンサ２４からの出力信号の位相は前方に位置するセンサ２２からの出力信号の位相よりも進んでいるので、図７の（ａ）（ｂ）欄に示す、
パターンＰ1+：センサ２４の極大→センサ２２の極大→センサ２４の極小
と、
パターンＰ2+：センサ２４の極小→センサ２２の極小→センサ２４の極大
という２つのパターンが交互に出現する。筆記のｘ軸成分Δｘが負のときは図７の（ｃ）（ｄ）欄に示す、
パターンＰ1-：センサ２２の極大→センサ２４の極大→センサ２２の極小
と、
パターンＰ2-：センサ２２の極小→センサ２４の極小→センサ２２の極大
という２つのパターンが交互に出現する。
【００２２】
そこで、センサ対２２，２４の出力信号の極大および極小を連続的に検出し、いずれかのセンサ出力信号の極大または極小が検出されるごとに検出時刻Ｔiを時系列的に記憶するとともに、最新の３回の極大・極小検出結果が、上記のＰ1+，Ｐ2+，Ｐ1-またはＰ2-のいずれかと一致するかを判定する。そしてパターンＰ1+またはＰ2+と一致するときは
Δｘ＝（Ｔi-1−Ｔi-2）／（Ｔi−Ｔi-2）                      （５）
によりΔｘを算出し、パターンＰ1-またはＰ2-と一致するとき
Δｘ＝−（Ｔi-1−Ｔi-2）／（Ｔi−Ｔi-2）                    （６）
によりΔｘを算出する。Δｙについても同様である。これによってセンサ出力信号の半周期ごとにΔｘ，Δｙの値を得ることができる。
【００２３】
センサの出力信号の極大および極小の検出に関しては、例えば信号の上昇パターンおよび下降パターンの検出を行ない、前回、上昇パターンが検出されるかいずれも検出されない状態から、今回下降パターンが検出される状態に転じたときを極大の検出とし、前回、下降パターンが検出されるかまたはいずれも検出されない状態から、今回、上昇パターンが検出される状態に転じたことを極小の検出とする。
【００２４】
上昇／下降パターンの検出に関しては、例えばｎ回（例えばｎ＝３）連続して上昇するとき、上昇パターンの検出とし、ｎ回連続して下降するとき、下降パターンの検出とする。或いはまた、連続するｎ回のうちｍ回（例えばｎ＝５、ｍ＝４）上昇するとき、上昇パターンの検出とし、ｍ回減少するとき、下降パターンの検出としても良い。
【００２５】
また、極大・極小の検出の際に時刻Ｔiを記憶する代わりに、前回の検出からの経過時間ΔＴi（＝Ｔi−Ｔi-1）をタイマーで測定して記憶するようにしても良い。この場合には、
Δｘ＝ΔＴi-1／（ΔＴi＋ΔＴi-1）（Ｐ1+，Ｐ2+のとき）       （７）
または
Δｘ＝−ΔＴi-1／（ΔＴi＋ΔＴi-1）（Ｐ1-，Ｐ2-のとき）     （８）
によりΔｘが計算される。
【００２６】
図８は上記の手順に従いデータ処理部２５において実行されるΔｘの演算処理の一例を示すフローチャートである。
【００２７】
まず、現在のセンサ２２，２４の出力のＡ／Ｄ変換結果とそれらの過去の履歴とにより、センサ２２，２４の現在の状態（上昇／下降／いずれでもない）を検出し（ステップ１０００）、記憶する（ステップ１００２）。次に、今回の状態を前回の状態と比較することによりセンサ２２，２４の出力の極大・極小を検出し（ステップ１００４）、極大・極小が検出されないときは（ステップ１００６）、Δｘをゼロとして（ステップ１０１４）、ステップ１０００の処理へ戻る。極大・極小が検出されたら（ステップ１００６）、そのときのタイマーの値をΔＴiとして記憶しタイマーをゼロから再スタートする（ステップ１００８）。次にセンサ２２，２４の出力の極大・極小の検出履歴がパターンＰ1+，Ｐ2+，Ｐ1-，Ｐ2-のいずれかと一致するかを判定し（ステップ１０１０）、いずれとも一致しないときは（ステップ１０１２）、Δｘをゼロとして（ステップ１０１４）、ステップ１０００の処理へ戻る。いずれかと一致するときは（ステップ１０１２）、一致したパターンに応じて式（７）または式（８）によりΔｘを計算する（ステップ１０１６）。計算されたΔｘの値がその最大値Δｘmaxよりも大きいときは（ステップ１０１８）ボールの回転による変化ではないと判定してΔｘをゼロとする（ステップ１０２０）。いずれの場合にもステップ１０００に戻ってステップ１０００以下の処理を一定周期で繰り返す。
【００２８】
Δｙの計算についてもこれと同様であるから記載を省略する。
上記の手法において、筆記中、すなわちボールが回転中か否かの判定を、ステップ１０１８において、
Δｘ＞Δｘmax
により行っている。これに代えて、センサ対の出力信号の差動信号が所定の振幅以上で変化することを筆記中と判定するようにしても良い。筆記中でないときはセンサ対の出力信号は逆位相で変化するので差動信号の振幅が小さくなり、筆記中のときは所定の振幅以上で変化するからである。すなわち、図９に示すように、極大・極小が検出されて（ステップ１００６）ΔＴiを記憶する際に、差動信号の値（差動）iも記憶する（ステップ１００８′）。ステップ１０１８′において、
｜（差動）i−（差動）i-1｜＞Ｃ1または
｜（差動）i−（差動）i-2｜＞Ｃ2
のときに筆記中と判定し、そうでないときは筆記中でないと判定してΔｘ＝０とする（ステップ１０２０）。なおＣ1，Ｃ2は実験的に決定される定数である。
【００２９】
Δｘ（およびΔｙ）を上記式（１）〜（６）で計算することに代えて、以下の式により計算すれば、ボール１２の回転の半周期ごとに実際の移動距離のｘ成分（およびｙ成分）を得ることができるので、２次元平面上の実際の移動距離および方向を知ることができる。
Δｘ＝（ｄx／ｄx,max）×Ｂ×（π／４）／Ｃ                 （９）
Δｙ＝（ｄy／ｄy,max）×Ｂ×（π／４）／Ｃ                 （１０）
（９）（１０）式中、ｄxおよびｄyはそれぞれ式（１）〜（４）により得られるΔｘおよびΔｙの値であり、ｄx,maxおよびｄy,maxはそれぞれｘ軸およびｙ軸方向に筆記したときに得られるｄxおよびｄyの最大値であり、Ｂはボール１２の直径、Ｃはボールペンの回転率（筆記の際のすべりがない時のボールの回転数に対する実際の回転数の割合）である。
【００３０】
図１０に示すように、ボール１２からセンサ対２４，２２（１８，２０）へ向かう２本の直線３０，３２のなす角をψとするとき、最大位相差、すなわち、センサ対の感磁方向に平行に筆記したときのセンサ対の出力信号の位相差θmaxとは図１１に示すような相関があり、ψを増加させる、すなわち、センサをボールに近付ける程、信号の振幅が大きくなって検出感度が高くなるだけでなく、信号の位相差が大きくなるので精度が向上する。しかしながらψが１８０°に近付くと最大位相差θmaxも１８０°に近くなり、ボールが回転しないときの位相差１８０°との区別が困難になる。またこの場合、センサがボールの周囲に位置することになり、物理的にもセンサの配置が困難である。
【００３１】
逆に、図１２に示すようにセンサをボールから離して配置すると、図１３に示すように信号の振幅が小さくなり最大位相差も小さくなる。この場合には、図１４に示すように、ホルダ１４の表面の、センサとボール１２の間の領域にヨーク（継鉄）膜３４を貼ることにより、信号の振幅と最大位相差を大きくすることができる。図１５は、比較のために筆記方向にのみヨーク膜３４を貼ったときのセンサの出力信号の波形を示す。なお、前述したようにセンサがボールから離れると最大位相差が小さくなるが、さらに離れると位相の前後関係が逆転することが判明している。
【００３２】
ホルダ１４が着磁すると筆記の際の信号は筆記方向に配置されたセンサ対についても同位相となるので、筆記の方向を知ることができない。したがってホルダ１４の材料としては、前述したように、洋白などの磁石に引き付けられないものが好ましい。しかしながら、ステンレスのような磁石に引き付けられる材料であっても、着磁されていなければ図１６に示すように適切な位相差が得られるので使用可能である。また、洋白の表面にメッキを施したものの場合、着磁されていてもそれが表面のみであれば、すなわち、全体としては着磁されていなければ図１７に示すように適切な位相差が得られるので使用可能である。
センサ対を構成する２つの磁気センサの配置に関しては、図１に示すように、ボールペン１０の中心軸２６を挟んで感磁方向が逆向きになるように配置した場合には、図１８に示すように、矢印４０で示す、センサの感磁方向に平行な方向に筆記するとセンサ対の出力信号の位相差が最大となり、矢印４２で示す、センサの感磁方向に直角な方向に筆記すると最小となる。
さらに一般化すると、図１９に示すように、２つの磁気センサ２２（１８），２４（１８）を中心角ρ（０＜ρ≦１８０°）で配置した場合には、矢印４６で示す、中心角ρを２等分する方向に筆記すると信号の位相差は０になり、矢印４４で示す、これと直角方向に筆記すると信号の位相差が最大となることが判明している。したがって、センサ対を構成する２つの磁気センサの配置が、図１（ａ）に示すように中心角ρが１８０°でなくても筆記方向などの検知は可能であり、例えば３つの磁気センサを中心角１２０°で配置し、それらからの２または３通りの出力信号の対を解析することにより筆記方向などの検出は可能である。しかしながら、この場合には、ペンを手で持って振ったときなどに磁気センサが検出する外部磁界との区別ができないので、別の手段でこれを検知する必要がある。
これまでに説明した筆記検出機能を有するボールペンは、通常のボールペンと同様に、替え芯（リフィール）と替え芯が挿入され、磁気センサが配置されたボールペン本体とからなる構成を有し、製作が容易であり、インクが無くなった際もリフィールを交換すればまた使えるなどコスト面でも有利である。
【００３３】
本発明の筆記検出機能を有するボールペンは、前述したポインティングデバイスとしての利用の他、紙にボールペンで筆記した際の筆跡をコンピュータに直接入力することができるので、認証ツールとしての利用が可能である。また手本となる文字パターンを基準として筆記した文字の評価を行うことで、ペン習字の練習ツールとしての利用が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明の一実施例に係る筆記検出機能を有するボールペンの一例を示す図である。
【図２】図１のｘ方向に筆記した際の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図３】図１の−ｘ方向に筆記した際の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図４】図１のｙ方向に筆記した際の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図５】図１の−ｙ方向に筆記した際の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図６】センサ対の出力信号の位相差および位相の前後関係を示すデータの算出を説明するための図である。
【図７】センサ対の出力信号の位相差および位相の前後関係を検出するための４つの極大・極小パターンを示す図である。
【図８】図１のデータ処理部２５におけるΔｘ演算処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】Δｘ演算処理の他の例を示すフローチャートである。
【図１０】センサ設置角度ψを説明するための図である。
【図１１】センサ設置角度ψと最大位相差θmaxとの相関を示す実験結果のグラフである。
【図１２】センサをボールから離して設置する例を示す図である。
【図１３】図１２の場合の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図１４】ヨーク膜を貼り付けた例を示す図である。
【図１５】図１４の場合の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図１６】ホルダの材料に着磁しないステンレスを用いた場合の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図１７】ホルダの表面のみを着磁した場合の各センサの出力信号の波形を示すグラフである。
【図１８】磁気センサの配置と信号の位相差の関係を説明する図である。
【図１９】磁気センサの配置と信号の位相差の関係を説明する図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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