(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
配電網電力フロー分析システムにおいて、
第１関係マトリクス構築装置であって、第１関係マトリクスを構築するのに用いられ、該第１関係マトリクスはノード注入電流マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、該ノード注入電流マトリクスは複数の注入電流とされ、該分岐電流マトリクスは複数のノード間の分岐電流とされる、上記第１関係マトリクス構築装置と、
第２関係マトリクス構築装置であって、第２関係マトリクスを構築するのに用いられ、該第２関係マトリクスはノード電圧差マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、該ノード電圧差マトリクスは参考ノードと其の他のノードの電圧差とされる、上記第２関係マトリクス構築装置と、
配電網電力フロー分析装置であって、該第１関係マトリクスと該第２関係マトリクスに基づき、配電網電力フローを分析する、上記配電網電力フロー分析装置と、
を包含することを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項２】
請求項１記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、該システムの装置は、配電網電力フロー分析方法を使用するプログラマブル装置であるスマートメーターを包含することを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項３】
請求項１記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、該第１関係マトリクスは上三角マトリクスとされ、該第２関係マトリクスは下三角マトリクスとされることを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項４】
請求項１記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、ノード或いはインピーダンスが新たに追加される時に、該第１関係マトリクスと該第２関係マトリクスを修正するのに用いられる第１関係マトリクス修正装置と第２関係マトリクス修正装置をさらに包含することを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項５】
請求項４記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、追加された新ノードが参考ノードに接続され、且つ新インピーダンスが新ノードと該参考ノードの間に接続されると、該第１関係マトリクス修正装置は該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、この追加された行列の対角線位置を１とし、其の他は０とし、該第２関係マトリクス修正装置は該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、この追加された行列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他を０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項６】
請求項４記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、追加された新ノードが第ｋ個のノードに接続され、且つ新インピーダンスが該新ノードと該第ｋ個のノードの間に接続される時、該第１関係マトリクス修正装置は該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｋ行の値をこの新たに追加された行に複製し、該追加された行の対角線位置を０とし、其の他を０とし、該第２関係マトリクス修正装置は該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｋ列の値をこの新たに追加された列に複製し、この新たに追加された行列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他を０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項７】
請求項４記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、新インピーダンスが第ｉ個のノードと第ｊ個のノードの間に追加される時、該第１関係マトリクス修正装置は該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｉ行の値より第ｊ行の値を減じて、この新たに追加された行に置き、この新たに追加された行列の対角線位置を１とし、其の他は０とし、該第２関係マトリクス修正装置は該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｉ列の値をこの新たに追加された列に置き、この新たに追加された行列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他を０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項８】
請求項４記載の配電網電力フロー分析システムにおいて、新ノードが第ｉ個のノードと第ｊ個のノードの間に追加され、且つ新インピーダンスが該新ノードと該ｉ個のノードの間に設けられる時、該第１関係マトリクス修正装置は該第１関係マトリクスに２行及び２列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｉ行の値をこの新たに追加された第１行に複製し、且つ該第１関係マトリクスの新たに追加された第１行の値より第ｊ行の値を減じてこの新たに追加された第２行に置き、この新たに追加された行列の対角線位置を１とし、其の他を０とし、該第２関係マトリクス修正装置は、該第２関係マトリクスに２行及び２列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｉ列の値をこの新たに追加された列に複製し、且つ該第２関係マトリクスの新たに追加された第１列の値より第ｊ列の値を減じてこの新たに追加された第２列に置き、該第２関係マトリクスの新たに追加された第１行と新たに追加された第１列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他は０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析システム。
【請求項９】
配電網電力フロー分析方法において、
（ａ）第１関係マトリクスを構築するステップであって、該第１関係マトリクスは、ノード注入電流マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、該ノード注入電流マトリクスは複数の注入電流とされ、該分岐電流マトリクスは複数のノード間の電流とされるステップ、
（ｂ）第２関係マトリクスを構築するステップであって、該第２関係マトリクスはノード電圧差マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、該ノード電圧差マトリクスは参考ノードと其の他のノードの電圧差とされるステップ、
（ｃ）該第１関係マトリクスと該第２関係マトリクスに基づき、配電網電力フローを分析するステップ、
以上を包含することを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１０】
請求項９記載の配電網電力フロー分析方法において、該第１関係マトリクスは上三角マトリクスとされることを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１１】
請求項９記載の配電網電力フロー分析方法において、該第２関係マトリクスはノード間インピーダンスとされて下三角マトリクスとされることを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１２】
請求項９記載の配電網電力フロー分析方法において、ノード或いはインピーダンス或いは並列回路が新たに追加される時に、該第１関係マトリクスと該第２関係マトリクスを修正する第１関係マトリクス修正ステップと第２関係マトリクス修正ステップをさらに包含することを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１３】
請求項１２記載の配電網電力フロー分析方法において、追加された新ノードが参考ノードに接続され、且つ新インピーダンスが新ノードと該参考ノードの間に接続されると、該第１関係マトリクス修正ステップで、装置は該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、この追加された行列の対角線位置を１とし、其の他は０とし、該第２関係マトリクス修正ステップで、該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、この追加された行列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他を０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１４】
請求項１２記載の配電網電力フロー分析方法において、追加された新ノードが第ｋ個のノードに接続され、且つ新インピーダンスが該新ノードと該第ｋ個のノードの間に接続される時、該第１関係マトリクス修正ステップで、該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｋ行の値をこの新たに追加された行に複製し、該追加された行の対角線位置を０とし、其の他を０とし、該第２関係マトリクス修正ステップで、該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｋ列の値をこの新たに追加された列に複製し、この新たに追加された行列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他を０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１５】
請求項１２記載の配電網電力フロー分析方法において、新インピーダンスが第ｉ個のノードと第ｊ個のノードの間に追加される時、該第１関係マトリクス修正ステップで、該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｉ行の値より第ｊ行の値を減じて、この新たに追加された行に置き、この新たに追加された行列の対角線位置を１とし、其の他は０とし、該第２関係マトリクス修正ステップで、該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｉ列の値より第ｊ列の値を減じて、この新たに追加された列に置き、この新たに追加された行列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他を０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【請求項１６】
請求項１２記載の配電網電力フロー分析方法において、新ノードが第ｉ個のノードと第ｊ個のノードの間に追加され、且つ新インピーダンスが該新ノードと該ｉ個のノードの間に設けられる時、該第１関係マトリクス修正ステップで、該第１関係マトリクスに２行及び２列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｉ行の値をこの新たに追加された第１行に複製し、且つ該第１関係マトリクスの新たに追加された第１行の値より第ｊ行の値を減じてこの新たに追加された第２行に置き、この新たに追加された行列の対角線位置を１とし、其の他を０とし、該第２関係マトリクス修正ステップで、該第２関係マトリクスに２行及び２列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｉ列の値をこの新たに追加された列に複製し、且つ該第２関係マトリクスの新たに追加された第１列の値より第ｊ列の値を減じてこの新たに追加された第２列に置き、該第２関係マトリクスの新たに追加された第１行と新たに追加された第１列の対角線位置を該新インピーダンスとし、其の他は０とすることを特徴とする、配電網電力フロー分析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一種の配電網電力フロー分析システム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１を参照されたい。それは周知のバスの３相インピーダンス模型表示図である。それはバス０からバスｋの３相インピーダンス模型であり、Ｚマトリクスは式（１）のように、４×４マトリクスとして表示される。
【数１】
0005426716.tif 000002
【０００３】
さらに式（２）のように、クロンのリダクション法（Ｋｒｏｎ’ｓ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）により、３×３マトリクスに減らす。
【数２】
0005426716.tif 000003
【０００４】
これにより、バス０からバスｋまでの電圧と電流の関係式はＺマトリクスにより式（３）のように表される。
【数３】
0005426716.tif 000004
【０００５】
上の式を電圧差△Ｖで、式（４）のように一般式として表示することができる。
【数４】
0005426716.tif 000005
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
周知の配電網電力フロー分析システム及び方法は、複雑な計算を必要とし、且つ新たなノード或いはインピーダンスが加わる時、インピーダンス（Ｚ）マトリクスの変動が相当に大きく、計算もまた相当に煩雑となり、実行速度が下がり、及び、大きなメモリ空間が必要となり、且つ強健性もまた不良である。
【０００７】
これにより、一種の新規で且つ進歩性を有する配電網電力フロー分析システム及び方法を提供することで、上述の問題を解決する必要がある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は一種の配電網電力フロー分析システムを提供し、それは、第１関係マトリクス構築装置と第２関係マトリクス構築装置及び配電網電力フロー分析装置を包含する。
【０００９】
該第１関係マトリクス構築装置は第１関係マトリクスを構築するのに用いられ、それはノード（ｎｏｄｅ）注入電流マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、そのうちノード注入電流マトリクスは複数の注入電流とされ、分岐電流マトリクスは複数のノード間の分岐電流とされる。
【００１０】
該第２関係マトリクス構築装置は第２関係マトリクスを構築するのに用いられ、それはノード電圧差マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、そのうち、ノード電圧差マトリクスは参考点と其の他のノードの電圧差とされる。
【００１１】
該配電網電力フロー分析装置は該第１関係マトリクスと該第２関係マトリクスに基づき、配電網電力フローを分析する。
【００１２】
本発明はまた、配電網電力フロー分析方法を提供する。それは以下のステップを包含する。
（ａ）第１関係マトリクスを構築する。該第１関係マトリクスは、ノード（ｎｏｄｅ）注入電流マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、そのうちノード注入電流マトリクスは複数の注入電流とされ、分岐電流マトリクスは複数のノード間の電流とされる。
（ｂ）第２関係マトリクスを構築する。該第２関係マトリクスはノード電圧差マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、そのうち、ノード電圧差マトリクスは参考ノードと其の他のノードの電圧差とされる。
（ｃ）該第１関係マトリクスと該第２関係マトリクスに基づき、配電網電力フローを分析する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明のシステム及び方法は、第１関係マトリクスと第２関係マトリクスを利用し、配電網電力フローを分析し、且つ新たにノード或いはインピーダンス或いは並列回路が増設される状況に応用可能で、其の他の周知の方法と比較すると、本発明のシステムと方法は、配電網電力フローの計算に対して良好な強健性と実行速度を有し、且つ必要なメモリ空間は比較的少ない。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】周知のノードの３相インピーダンスモデル表示図である。
【図２】本発明の実施例の５つのノードを具えた配電網電力フロー分析システムの表示図である。
【図３】本発明の第１の新ノード追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。
【図４】本発明の第２の新ノード追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。
【図５】本発明の第３の新インピーダンス追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。
【図６】本発明の第４の新ノードと新インピーダンス追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。
【図７】本発明の配電網電力フロー分析方法のフローチャートである。
【図８】本発明によるシミュレーションの配電網電力フロー分析システム表示図である。
【図９】本発明と周知の方法の実行時間比較図である。
【図１０】本発明と周知の方法の反復次数比較図である。
【図１１】本発明の配電網電力フロー分析システムの回路表示図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図２を参照されたい。それは本発明の実施例の５つのノードを具えた配電網の表示図である。図７は本発明の配電網電力フロー分析方法のフローチャートである。図１１は本発明の配電網電力フロー分析システムの回路図である。図２、図７及び図１１を組み合わせて、本発明のシステムと方法を説明する。本発明の配電網電力フロー分析システム１１は、第１関係マトリクス構築装置１１０、第２関係マトリクス構築装置１２０及び配電網電力フロー分析装置１５０を包含する。該配電網電力フロー分析装置１５０は本分析方法を使用するプログラマブル装置、たとえばスマートメーターとされ得る。ステップＳ７１を参照されたい。該第１関係マトリクス構築装置１１０は第１関係マトリクスを構築するのに用いられ、該第１関係マトリクスはノード注入電流マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、そのうち、ノード注入電流マトリクスは複数の注入電流とされ、分岐電流マトリクスは複数のノード間の電流とされる。
【００１６】
等価電流注入法を利用し、ノードｉの電流はその第ｋ次の反復の注入パワー及び電圧によりその等価電流値を、以下の式（５）のように表示できる。
【数５】
0005426716.tif 000006
そのうち、Ｖik、Ｉik  はノードｉの第ｋ次反復の電圧及び電流値である。
【００１７】
本発明の実施例において、図２のノード（ｎｏｄｅ）注入電流Ｉと分岐電流Ｂの関係は式（６）のように表示される。
【数６】
0005426716.tif 000007
【００１８】
これにより、分岐電流Ｂと注入電流Ｉの関係式は、第１関係マトリクスＢIにより式（７ａ）のように表示される。
【数７】
0005426716.tif 000008
【００１９】
式（７ａ）は式（７ｂ）のように一般式で表示され得る。
【数８】
0005426716.tif 000009
そのうち、ノード注入電流マトリクス［Ｉ］は複数の注入電流とされ、分岐電流マトリクス［Ｂ］は複数のノード間の分岐電流とされる。これにより、［ＢI］はノード注入電流マトリクス［Ｉ］と分岐電流マトリクス［Ｂ］の第１関係マトリクスとされ且つ僅かに０と１を包含する上三角マトリクスとされる。
【００２０】
ステップＳ７２を参照されたい。該第２関係マトリクス構築装置１２０は、第２関係マトリクスを構築するのに用いられ、該第２関係マトリクスは、ノード電圧差マトリクスと分岐電流マトリクスの関係とされ、そのうち、ノード電圧差マトリクスは参考ノードと其の他のノードの電圧差とされる。
【００２１】
図２を参照されたい。ノード（ｎｏｄｅ）１、２、３の電圧は式（８）のように書き換えられる。
【数９】
0005426716.tif 000010
そのうち、Ｖiはノードｉの電圧とされ、Ｚijはノードｉ、ｊ間のインピーダンスとされる。
【００２２】
上の式（８）中のＶ3は、式（９）のように改められる。
【数１０】
0005426716.tif 000011
【００２３】
式（９）より、ノードの電圧差は分岐電流、分岐インピーダンスの関数として表示される。これによりノード電圧差マトリクスは式（１０ａ）のように表示される。
【数１１】
0005426716.tif 000012
【００２４】
式（１０ａ）の△Ｖは式（１０ｂ）のように一般式で表示され得る。
【数１２】
0005426716.tif 000013
そのうち、ノード電圧差マトリクス［△Ｖ］は参考ノード電圧Ｖ0と其の他のノードの電圧差とされ、［ＺV-BC］はノード電圧差マトリクス［△Ｖ］と分岐電流マトリクス［Ｂ］の第２関係マトリクスとされる。該第２関係マトリクスはノード間のインピーダンスとされ、且つ下三角マトリクスとされる。
【００２５】
ステップＳ７５を参照されたい。該配電網電力フロー分析装置１５０は第１関係マトリクス［ＢI］及び該第２関係マトリクス［ＺV-BC］に基づき、配電網電力フローを分析する。これにより、式（７ｂ）を式（１０ｂ）に代入して式（１１）が得られる。
【数１３】
0005426716.tif 000014
【数１４】
0005426716.tif 000015
式（５）及び式（１２）の解を求めて、配電網電力フローを分析できる。
【００２６】
図３を参照されたい。それは本発明の第１のノード（ｎｏｄｅ）追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。図２及び図３を参照されたい。本発明の第１のノード追加実施例は、新ノード６が該参考ノード０に接続される。且つ新インピーダンスＺnewが新ノード６と参考ノード０の間に設けられる。
【００２７】
図３、図７及び図１１を参照されたい。ステップＳ７３において、新たにノード或いはインピーダンスが追加されたかを判断し、イエスであれば、ステップＳ７４において第１関係マトリクスと第２関係マトリクスを修正する。
【００２８】
本発明の配電網電力フロー分析システム１１は、また第１関係マトリクス修正装置１３０及び第２関係マトリクス修正装置１４０を包含し、それらは新たにノード或いはインピーダンスが追加された時、該第１関係マトリクス及び該第２関係マトリクスを修正する。
【００２９】
上述の第１ノード追加実施例において、該第１関係マトリクス修正装置１３０は第１関係マトリクスに一行及び一列を追加し、新たに追加された行列の対角線位置は１とされ、其の他は０とされ、以下の式（１３ａ）のように表示される。
【数１５】
0005426716.tif 000016
【００３０】
該第２関係マトリクス修正装置１４０は第２関係マトリクスに一行及び一列を追加し、新たに追加された行列の対角線位置は新たに追加されたインピーダンスとされ、其の他は０とされ、以下の式（１３ｂ）のように表示される。
【数１６】
0005426716.tif 000017
【００３１】
式（１３ｂ）は式（１３ｃ）のように一般式で表示され得る。
【数１７】
0005426716.tif 000018
【００３２】
式（１３ｃ）に式（１３ａ）を代入して式（１３ｄ）が得られる。
【数１８】
0005426716.tif 000019
【００３３】
図４を参照されたい。図４は本発明の第２のノード追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。図２を図４に合わせて参照されたい。本発明の第２のノード追加実施例によると、新規のノード６が第ｋ個のノード（本実施例では第５個のノード５）に接続され、且つ新インピーダンスＺnewが新ノード６と第５個のノード５の間に設けられる。
【００３４】
図４及び図１１を合わせて参照されたい。該第１関係マトリクス修正装置１３０は、該第１関係マトリクスに１行と１列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｋ行（本実施例では第５行とされる）の値をこの新たに追加された行に複製する。この新たに追加された行列の対角線位置は１とされ、其の他は０とされ、式（１４ａ）のように示される。
【数１９】
0005426716.tif 000020
そのうち、ｃｏｌ．（ｋ）はもとの第１関係マトリクスの第ｋ行（本実施例では第５行）の値である。
【００３５】
該第２関係マトリクス修正装置１４０は該第２関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｋ列（本実施例では第５列とされる）の値をこの新たに追加された列に複製する。この新たに追加された行列の対角線位置は新インピーダンスとされ、其の他は０とされ、式（１４ｂ）のように示される。
【数２０】
0005426716.tif 000021
【００３６】
式（１４ｂ）は式（１４ｃ）のように一般式で表示され得る。
【数２１】
0005426716.tif 000022
そのうち、ｒｏｗ．（ｋ）はもとの第２関係マトリクスの第ｋ列（本実施例では第５列）の値とされる。
【００３７】
式（１４ｃ）に式（１４ａ）を代入して式（１４ｄ）が得られる。
【数２２】
0005426716.tif 000023
【００３８】
図５を参照されたい。それは本発明の第３のインピーダンス追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。図２を図５に合わせて参照されたい。本発明の第３のインピーダンス追加実施例によると、新インピーダンスＺnewが第ｉ個のノード（本実施例では第４個のノード４）と第ｊ個のノード（本実施例では第５個のノード５）の間に増加される。
【００３９】
図６及び図１１を参照されたい。該第１関係マトリクス修正装置１３０は、該第１関係マトリクスに１行及び１列を追加し、並びに該第１関係マトリクスの第ｉ行（本実施例では第４行）の値より第ｊ行（本実施例では第５行）の値を減じて追加された行に置く。この追加された行列の対角線位置は１とされ、其の他は０とされる。本実施例では、新インピーダンスＺnewが第４ノード４と第５ノード５の間に追加され、第４ノード４と第５ノード５の注入電流は、式（１５ａ）のように表示される。
【数２３】
0005426716.tif 000024
【００４０】
第１関係マトリクスは式（１５ｂ）のように修正される。
【数２４】
0005426716.tif 000025
【００４１】
Ｂnewを移項すると、式（１５ｂ）は式（１５ｃ）のように表される。
【数２５】
0005426716.tif 000026
【００４２】
式（１５ｃ）は一般式（１５ｄ）のように表される。
【数２６】
0005426716.tif 000027
そのうち、ｃｏｌ．（ｉ−ｊ）はもとの第１関係マトリクスの第ｉ行（本実施例では第４行）の値より第ｊ行（本実施例では第５行）の値を減じたものである。
【００４３】
該第２関係マトリクス修正装置１４０は該第２関係マトリクスに１行と１列を追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｉ列の値より第ｊ列の値を減じてこの追加された列に置き、追加された行列の対角線位置は該新インピーダンスとされ、其の他は０とされる。
【００４４】
ＫＶＬをこの新インピーダンスが追加された回路に応用し、式（１６ａ）のように表示する。
【数２７】
0005426716.tif 000028
【００４５】
式（１６ａ）と式（１０ａ）を合併し、ノード電圧差マトリクスは以下の式（１６ｂ）のように表される。
【数２８】
0005426716.tif 000029
【００４６】
式（１６ｂ）は一般式（１６ｃ）のように表示できる。
【数２９】
0005426716.tif 000030
そのうち、ｒｏｗ．（ｉ−ｊ）はもとの第２関係マトリクスの第ｉ列（本実施例では第４列）の値より第ｊ列（本実施例では第５列）の値を減じたものである。
【００４７】
式（１５ｃ）に式（１６ｃ）を代入して式（１６ｄ）が得られる。
【数３０】
0005426716.tif 000031
新たな列（ｒｏｗ）は、もとのＺの第ｉ列の値より第ｊ列の値を減じたものであり、Ｚnewが対角線位置に置かれる。そのうち、
【数３１】
0005426716.tif 000032
【００４８】
反復プロセスが式（５）、式（１６ｄ）、式（１６ｅ）を用いて、予め調整された電圧差△ｖにいたるまで実行される。
【００４９】
図６を参照されたい。それは、本発明の第４のノードとインピーダンス追加実施例の配電網電力フロー分析システムの表示図である。図２を図６に合わせて参照されたい。本発明の第４のノードとインピーダンス追加実施例によると、新ノード６が第ｉ個のノード（本実施例では第２個のノード２）と第ｊ個のノード（本実施例では第５個のノード５）の間に追加され、且つ新インピーダンスＺnewが、該新ノード６と該第ｉ個のノード（本実施例では第２個のノード２）の間に設けられる。
【００５０】
図５及び図１１を合わせて参照されたい。該第１関係マトリクス修正装置１３０は、該第１関係マトリクスに２行及び２列を追加し、並びに第１関係マトリクスの第ｉ行（本実施例では第２行）の値を追加された第１行に複製し、且つ該第１関係マトリクスの追加された第１行の値より第ｊ行（本実施例では第５行）の値を減じて追加された第２行に置き、追加された行列の対角線位置は１とされ、其の他は０とされ、式（１７ａ）のように表示される。
【数３２】
0005426716.tif 000033
【００５１】
式（１７ａ）は一般式（１７ｂ）のように表示され得る。
【数３３】
0005426716.tif 000034
そのうち、ｃｏｌ．（ｉ）はもとの第１関係マトリクスの第ｉ行（本実施例では第２行）の値であり、ｃｏｌ．（ｋ−ｊ）は、第１関係マトリクスの追加された第１行の値より第ｊ行（本実施例では第５行）の値を減じたものである。
【００５２】
該第２関係マトリクス修正装置１４０は、該第２関係マトリクスを２行及び２列追加し、並びに該第２関係マトリクスの第ｉ列（本実施例では第２列）の値を追加された第１列に複製し、且つ該第２関係マトリクスの追加された第１列の値より第ｊ列（本実施例では第５列）の値を減じて追加された第２列に置き、追加された第１行及び追加された第１列の対角線位置は新インピーダンスとされ、其の他は０とされる。ＫＶＬをこの追加された回路に応用すると、式（１８ａ）のように表示される。
【数３４】
0005426716.tif 000035
【００５３】
式（１８ａ）と式（１０ａ）を合併すると、ノード電圧差マトリクスは式（１８ｂ）のように表示される。
【数３５】
0005426716.tif 000036
【００５４】
式（１８ｂ）は一般式（１８ｃ）のように表示される。
【数３６】
0005426716.tif 000037
そのうち、ｒｏｗ．（ｉ）はもとの第２関係マトリクスの第ｉ列（本実施例では第２列）の値である。ｒｏｗ．（ｋ−ｊ）は、第２関係マトリクスの追加された第１列の値より第ｊ列（本実施例では第５列）の値を減じた値である。
【００５５】
式（１７ｂ）を式（１８ｃ）に代入して式（１８ｄ）が得られる。
【数３７】
0005426716.tif 000038
【数３８】
0005426716.tif 000039
【００５６】
反復プロセスは、予調整電圧差△Ｖにいたるまで、式（５）、式（１８ｄ）及び式（１８ｅ）により実行される。
【００５７】
式（１８ｄ）は式（１９）のように表示され得る。
【数３９】
0005426716.tif 000040
【００５８】
クロンのリダクション法（Ｋｒｏｎ’ｓ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）を利用し、ノード電圧差マトリクスは以下の式（２０）のように表される。
【数４０】
0005426716.tif 000041
【００５９】
図８を参照されたい。図８は本発明の配電網システムシミュレーション図である。それは、８個のノードを具えている。本発明は、周知のガウスＺマトリクス法（Ｇａｕｓｓｉｍｐｌｉｃｉｔ  Ｚ−ｍａｔｒｉｘ）、周知のニュートン・ラフソン法及び本発明の方法でシミュレーション比較を行った。
【００６０】
図９を参照されたい。図９は本発明と周知の方法の実行時間比較図である。そのうち、第１の周知の方法は周知のガウスＺマトリクス法とされ、第２の周知の方法は、ニュートン・ラフソン法とされる。図９から分かるように、本発明の実行時間（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ  ｔｉｍｅ，ＮＥＴ）は周知の方法より遥かに短く、且つノード数が多くなるほど、本発明の方法はより効率的且つスピーディーとなる。
【００６１】
図１０を参照されたい。図１０は本発明と周知の方法の反復回数比較図である。
【００６２】
本発明のシステム及び方法は、該第１関係マトリクス及び該第２関係マトリクスを利用し、配電網電力フローを分析でき、且つ新たにノード或いはインピーダンスが追加される状況に応用可能であり、其の他の周知の方法と比較すると、本発明のシステム及び方法は、配電網電力フローの計算に対して良好な強健性と実行速度を有し、且つ必要なメモリ空間が比較的少ない。
【００６３】
以上述べたことは、本発明の実施例にすぎず、本発明の実施の範囲を限定するものではなく、本発明の特許請求の範囲に基づきなし得る同等の変化と修飾は、いずれも本発明の権利のカバーする範囲内に属するものとする。
【符号の説明】
【００６４】
１１  配電網電力フロー分析システム
１１０  第１関係マトリクス構築装置
１２０  第２関係マトリクス構築装置
１３０  第１関係マトリクス修正装置
１４０  第２関係マトリクス修正装置
１５０  配電網電力フロー分析装置
【図１】
0005426716.tif 000042
【図２】
0005426716.tif 000043
【図３】
0005426716.tif 000044
【図４】
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【図５】
0005426716.tif 000046
【図６】
0005426716.tif 000047
【図７】
0005426716.tif 000048
【図８】
0005426716.tif 000049
【図９】
0005426716.tif 000050
【図１０】
0005426716.tif 000051
【図１１】
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