(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザを識別するための識別情報、該ユーザが購入した商品の種類を示す情報、及び該商品の価格を示す情報を含む購買データに、複数のクラスのいずれかのクラスを示すトピックを割り当てる割当手段と、
前記割当手段によりトピックが割り当てられた購買データ、及びハイパーパラメータを用いた確率分布で表され、かつ前記割当手段により購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度を算出する尤度算出手段と、
前記尤度算出手段により算出された尤度が高くなるように、前記ハイパーパラメータの更新、前記トピックの割り当て、及び前記尤度の算出を、前記尤度が収束するまで繰り返すように前記割当手段及び前記尤度算出手段を制御する制御手段と、
前記尤度が収束したときの前記トピックが割り当てられた購買データ、及び前記ハイパーパラメータに基づいて、同時に購入され易い商品群、前記トピックに関連した前記ユーザの特徴を示す第１特徴パラメータ、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の分布を示す第２特徴パラメータ、及び前記トピックが示すクラスに含まれる商品の価格の特徴を示す第３特徴パラメータの少なくとも１つを推定する推定手段と、
を含む購買データ解析装置。
【請求項２】
前記割当手段は、前記ユーザ毎に割り当てられた前記トピックの比率、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の比率、及び前記トピックが示すクラスにおける商品の価格帯を用いて、前記購買データが各クラスに帰属する確率を示す帰属度を算出し、該帰属度に基づいて、前記購買データに前記トピックを割り当てる請求項１記載の購買データ解析装置。
【請求項３】
前記尤度算出手段は、前記ユーザに割り当てられたトピックの数が少ないほど高く、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の分布が特定の商品集合であることを示すほど高く、及び前記トピックが示すクラスに含まれる商品の価格帯が近似しているほど高くなる尤度を算出する請求項１または請求項２記載の購買データ解析装置。
【請求項４】
割当手段と、尤度算出手段と、制御手段と、推定手段とを含む購買データ解析装置における購買データ解析方法であって、
前記割当手段は、ユーザを識別するための識別情報、該ユーザが購入した商品の種類を示す情報、及び該商品の価格を示す情報を含む購買データに、複数のクラスのいずれかのクラスを示すトピックを割り当て、
前記尤度算出手段は、前記割当手段によりトピックが割り当てられた購買データ、及びハイパーパラメータを用いた確率分布で表され、かつ前記割当手段により購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度を算出し、
前記制御手段は、前記尤度算出手段により算出された尤度が高くなるように、前記ハイパーパラメータの更新、前記トピックの割り当て、及び前記尤度の算出を、前記尤度が収束するまで繰り返すように前記割当手段及び前記尤度算出手段を制御し、
前記推定手段は、前記尤度が収束したときの前記トピックが割り当てられた購買データ、及び前記ハイパーパラメータに基づいて、同時に購入され易い商品群、前記トピックに関連した前記ユーザの特徴を示す第１特徴パラメータ、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の分布を示す第２特徴パラメータ、及び前記トピックが示すクラスに含まれる商品の価格の特徴を示す第３特徴パラメータの少なくとも１つを推定する
購買データ解析方法。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１〜請求項３のいずれか１項記載の購買データ解析装置を構成する各手段として機能させるための購買データ解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、購買データ解析装置、方法、及びプログラムに係り、特に、同時に購入され易い商品のクラスタリング、各クラスでの各商品の価格帯、ユーザの特徴を解析する購買データ解析装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、どのユーザがどの商品を購入したかを示す購買データを解析することにより、商品の自動推薦や流行を解析することが行われている。例えば、購買データを購買順序に着目した協調フィルタリング手法により解析し、ユーザが興味を持つと思われる商品を推薦する手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
また、購買データを時間変化も考慮したトピックモデル推定により解析し、ユーザの興味や流行を解析する手法が提案されている（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】岩田具治、山田武士、上田修功、「購買順序を効率的に用いた協調フィルタリング」、情報処理学会論文誌、数理モデル化と応用、Vol.49、No.SIG4 (TOM20)、125-134、2008．
【非特許文献２】岩田具治、渡部晋治、山田武士、上田修功、「購買行動解析のためのトピック追跡モデル」、電子情報通信学会、Vol.J93-D、No.6、pp.978-987、2010（発行日：２０１０年６月１日）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記非特許文献１及び２の手法で用いられる購買データには、価格情報が含まれていないが、同時に購入され易い商品は、対象商品の価格によって異なることが想定される。例えば、高級ワインはハムやチーズと同時に購入され易いが、安いワインは料理用として用いられるため野菜と同時に購入され易い、といった傾向がある。また、ユーザは価格によって商品を購入するか否かを決めることもあるため、商品を推薦する際、価格情報を考慮することは重要である。従って、非特許文献１及び２の手法では、購買データに価格情報を利用していないため、同時に購入され易い商品に関する推定を適切に行うことができない、という問題点がある。
【０００６】
本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、同時に購入され易い商品に関する推定を適切に行うことができる購買データ解析装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の購買データ解析装置は、ユーザを識別するための識別情報、該ユーザが購入した商品の種類を示す情報、及び該商品の価格を示す情報を含む購買データに、複数のクラスのいずれかのクラスを示すトピックを割り当てる割当手段と、前記割当手段によりトピックが割り当てられた購買データ、及びハイパーパラメータを用いた確率分布で表され、かつ前記割当手段により購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度を算出する尤度算出手段と、前記尤度算出手段により算出された尤度が高くなるように、前記ハイパーパラメータの更新、前記トピックの割り当て、及び前記尤度の算出を、前記尤度が収束するまで繰り返すように前記割当手段及び前記尤度算出手段を制御する制御手段と、前記尤度が収束したときの前記トピックが割り当てられた購買データ、及び前記ハイパーパラメータに基づいて、同時に購入され易い商品群、前記トピックに関連した前記ユーザの特徴を示す第１特徴パラメータ、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の分布を示す第２特徴パラメータ、及び前記トピックが示すクラスに含まれる商品の価格の特徴を示す第３特徴パラメータの少なくとも１つを推定する推定手段と、を含んで構成されている。
【０００８】
本発明の購買データ解析装置によれば、割当手段が、ユーザを識別するための識別情報、ユーザが購入した商品の種類を示す情報、及びその商品の価格を示す情報を含む購買データに、複数のクラスのいずれかのクラスを示すトピックを割り当て、尤度算出手段が、割当手段によりトピックが割り当てられた購買データ、及びハイパーパラメータを用いた確率分布で表され、かつ割当手段により購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度を算出する。そして、制御手段が、尤度算出手段により算出された尤度が高くなるように、ハイパーパラメータの更新、トピックの割り当て、及び尤度の算出を、尤度が収束するまで繰り返すように割当手段及び尤度算出手段を制御する。推定手段は、尤度が収束したときのトピックが割り当てられた購買データ、及びハイパーパラメータに基づいて、同時に購入され易い商品群、トピックに関連したユーザの特徴を示す第１特徴パラメータ、トピックが示すクラスに含まれる商品の分布を示す第２特徴パラメータ、及びトピックが示すクラスに含まれる商品の価格の特徴を示す第３特徴パラメータの少なくとも１つを推定する。
【０００９】
このように、商品の価格を示す情報を含む購買データを用いて、各購買データにクラスを示すトピックを割り当て、購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるようにトピックの割り当てを繰り返すことにより、同時に購入され易い商品に関する推定を適切に行うことができる。
【００１０】
また、前記割当手段は、前記ユーザ毎に割り当てられた前記トピックの比率、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の比率、及び前記トピックが示すクラスにおける商品の価格帯を用いて、前記購買データが各クラスに帰属する確率を示す帰属度を算出し、該帰属度に基づいて、前記購買データに前記トピックを割り当てることができる。
【００１１】
また、前記尤度算出手段は、前記ユーザに割り当てられたトピックの数が少ないほど高く、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の分布が特定の商品集合であることを示すほど高く、及び前記トピックが示すクラスに含まれる商品の価格帯が近似しているほど高くなる尤度を算出することができる。
【００１２】
また、本発明の購買データ解析方法は、割当手段と、尤度算出手段と、制御手段と、推定手段とを含む購買データ解析装置における購買データ解析方法であって、前記割当手段は、ユーザを識別するための識別情報、該ユーザが購入した商品の種類を示す情報、及び該商品の価格を示す情報を含む購買データに、複数のクラスのいずれかのクラスを示すトピックを割り当て、前記尤度算出手段は、前記割当手段によりトピックが割り当てられた購買データ、及びハイパーパラメータを用いた確率分布で表され、かつ前記割当手段により購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度を算出し、前記制御手段は、前記尤度算出手段により算出された尤度が高くなるように、前記ハイパーパラメータの更新、前記トピックの割り当て、及び前記尤度の算出を、前記尤度が収束するまで繰り返すように前記割当手段及び前記尤度算出手段を制御し、前記推定手段は、前記尤度が収束したときの前記トピックが割り当てられた購買データ、及び前記ハイパーパラメータに基づいて、同時に購入され易い商品群、前記トピックに関連した前記ユーザの特徴を示す第１特徴パラメータ、前記トピックが示すクラスに含まれる商品の分布を示す第２特徴パラメータ、及び前記トピックが示すクラスに含まれる商品の価格の特徴を示す第３特徴パラメータの少なくとも１つを推定する方法である。
【００１３】
また、本発明の購買データ解析プログラムは、コンピュータを、上記の購買データ解析装置を構成する各手段として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１４】
以上説明したように、本発明の購買データ解析装置、方法、及びプログラムによれば、商品の価格を示す情報を含む購買データを用いて、各購買データにクラスを示すトピックを割り当て、購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるようにトピックの割り当てを繰り返すことにより、同時に購入され易い商品に関する推定を適切に行うことができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本実施の形態の購買データ解析装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態の購買データ解析装置における購買データ解析処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図３】本実施の形態の購買データ解析装置と他の手法との精度比較結果を示す図である。
【図４】トピック抽出の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１７】
本実施の形態に係る購買データ解析装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、後述する購買データ解析処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭ（Read Only Memory）とを備えたコンピュータで構成されている。このコンピュータは、機能的には、図１に示すように、記憶部２０、トピック推定部３０、及びパラメータ推定部４０を含んだ構成で表すことができる。
【００１８】
記憶部２０には、価格付き購買データ集合（Ｘ，Ｖ）が記憶される価格付き購買データ記憶部２１、トピック集合Ｚが記憶されるトピック記憶部２２、ハイパーパラメータ集合φが記憶されるハイパーパラメータ記憶部２３、及び特徴パラメータ集合Λが記憶される特徴パラメータ記憶部２４が設けられている。
【００１９】
トピック推定部３０は、更に、入力データ読込部３１、初期化部３２、トピック割当部３３、尤度算出部３４、判定部３５、及びトピック集合書込部３６を含んだ構成で表すことができる。トピック推定部３０は、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいてトピック推定を行う。
【００２０】
入力データ読込部３１は、価格付き購買データ記憶部２１に記憶された価格付き購買データ集合（Ｘ，Ｖ）を読み込む。価格付き購買データ集合（Ｘ，Ｖ）は、ユーザ数Ｕのユーザ毎の購買データの集合であり、ユーザｕの購買データは、ユーザｕが購入した商品の種類を示す情報の集合とその商品の価格を示す情報の集合との組（ｘｕ、ｖｕ）から成る。ここで、ｘｕ＝｛ｘｕｎ｝ｎ＝１Ｎｕはユーザｕに購入された商品集合、ｖｕ＝｛ｖｕｎ｝ｎ＝１Ｎｕはそれらの価格の集合を表す。すなわち、全ユーザの購買商品集合ＸはＸ＝｛ｘｕ｝ｕ＝１Ｕ、全ユーザの購買商品の価格集合ＶはＶ＝｛ｖｕ｝ｕ＝１Ｕである。このように、本実施の形態で用いられる購買データには、価格情報が含まれている。下記表１に表記法を示す。
【００２１】
【表１】
0005530394.tif 000002
【００２２】
従って、ユーザｕ、ユーザｕのｎ番目の購買商品ｘｕｎ、及びユーザｕのｎ番目の購買商品の価格ｖｕｎで１つの購買データ（ｕ，ｘｕｎ，ｖｕｎ）が構成される。以下では、ユーザｕのｎ番目の購買データに含まれる（ｘｕｎ，ｖｕｎ）を「ユーザｕの購買ｎ」ともいう。
【００２３】
初期化部３２は、入力データ読込部３１で読み込んだ購買データの各々に、ランダムにトピックを付与して、トピック集合Ｚを初期化する。トピックは、購買データを同時に購入され易い商品群のクラスにクラスタリングした際の各クラスに付与されるラベルである。トピック集合Ｚは、Ｚ＝｛ｚｕ｝ｕ＝１Ｕ  （ｚｕ＝｛ｚｕｎ｝ｎ＝１Ｎｕ）である。また、初期化部３２は、後述する尤度を表す確率モデルのハイパーパラメータ集合に適当な値を設定して初期化する。
【００２４】
トピック割当部３３は、購買データが各クラスに帰属する確率で表される帰属度（詳細は後述）を算出し、各購買データがどのクラスに帰属するかに基づいて、各購買データに帰属するクラスを示すトピックを割り当てる。トピックの割り当ては、尤度算出部３４で算出される尤度が高くなるように割り当てられる。
【００２５】
ここで、尤度算出部３４で算出される尤度について説明する。尤度は、トピック集合Ｚの現在の推定値がどのくらい入力データを尤もらしく説明できているかを表す指標、すなわち各購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを表す指標である。尤度の特性としては、（ａ）あるユーザの購買データに割り当てられるトピック種数が少ない場合に高くなる、（ｂ）あるトピックが付与される商品が特定の商品集合である場合に高くなる、及び（ｃ）その商品の価格帯が似ている場合に高くなることを要する。例えば、下記（１）式を尤度として用いることができる。
【００２６】
【数１】
0005530394.tif 000003
【００２７】
ここで、Ｐ（・）は確率分布を表し、α、β、ａ＝｛ａｉ｝ｉ＝１Ｉ、ｂ＝｛ｂｉ｝ｉ＝１Ｉ、η＝｛ηｉ｝ｉ＝１Ｉ、γ＝｛γｉ｝ｉ＝１Ｉはハイパーパラメータを表す。なお、ハイパーパラメータ集合をφ＝｛α，β，ａ，ｂ，η，γ｝とする。
【００２８】
（１）式の右辺第１項は、上記の尤度の特性（ａ）を表すものであり、ユーザ毎のトピック生成分布として多項分布、その事前分布としてハイパーパラメータαを持つディリクレ分布を用いた場合、下記（２）式で表すことができる。
【００２９】
【数２】
0005530394.tif 000004
【００３０】
ここで、Γ（・）はガンマ関数、Ｎｋｕはユーザｕにトピックｋが割り当てられた数を表す。
【００３１】
また、（１）式の右辺第２項は、上記の尤度の特性（ｂ）を表すものであり、トピック毎の商品生成分布として多項分布、その事前分布としてハイパーパラメータβを持つディリクレ分布を用いた場合、下記（３）式で表すことができる。
【００３２】
【数３】
0005530394.tif 000005
【００３３】
ここで、Ｎｋｉは商品ｉがトピックｋに割り当てられた数を表し、Ｎｋ＝ΣｉＮｋｉである。
【００３４】
また、（１）式の右辺第３項は、上記の尤度の特性（ｃ）を表すものであり、トピック毎の価格生成分布を正規分布、その事前分布としてハイパーパラメータη、γ、ａ、ｂを持つ正規ガンマ分布を用いた場合、下記（４）式で表すことができる。
【００３５】
【数４】
0005530394.tif 000006
【００３６】
ここで、Ｖｋｉはトピックｋが割り当てられた商品ｉの価格の集合を表し、下記（５）式となる。
【００３７】
【数５】
0005530394.tif 000007
【００３８】
ここで、ηｋｉ及びγｋｉはトピックｋでの商品ｉの価格の平均μｋｉの事後確率のハイパーパラメータを表し、ａｋｉ及びｂｋｉはトピックｋでの商品ｉの価格の精度（分散の逆数）λｋｉの事後確率のハイパーパラメータを表し、下記（６）〜（９）式で計算できる。
【００３９】
【数６】
0005530394.tif 000008
【００４０】
従って、トピック割当部３３では、上記（１）式で示す尤度が高くなるように、各購買データにトピックを割り当てる。具体的には、初期化部３２によりトピックが付与された購買データ、または１つ前の処理でトピック割当部３３によりトピックが割り当てられた各購買データを用いて、各購買データがどのクラスに帰属するかを表す帰属度を計算する。帰属度は、各購買データが各クラスに帰属する確率、すなわち各購買データにあるトピックが割り当てられる確率である。帰属度は、入力として、（ｉ）あるユーザの購買データにどのトピックがどれくらいの比率で割り当てられているかを示すユーザのトピック比率、（ｉｉ）あるトピックが示すクラスにどの商品がどれくらいの比率で含まれているかを示す商品購買確率、及び（ｉｉｉ）あるトピックが示すクラスに含まれるある商品の価格帯を考慮した値である必要がある。これらを考慮することにより、同じトピックが割り当てられた商品は、同時に購入され易いことを示すことになる。帰属度は、例えば、下記（１０）式により計算することができる。
【００４１】
【数７】
0005530394.tif 000009
【００４２】
ここで、ｊは１つの購買データを示し、ｊ＝（ｕ，ｎ）である。また、＼ｊは購買データｊを除いたときのカウントまたはハイパーパラメータを表し、／ｊは購買データｊをトピックｋに加えたときのハイパーパラメータを表す。なお、（１０）式の右辺第１項は、上記の帰属殿入力として考慮する値（ｉ）を、第２項は（ｉｉ）、第３〜５項は（ｉｉｉ）を表すものである。従って、トピック割当部３３では、上記（６）式〜（９）式に従って、各ユーザｕ＝１，・・・，Ｕ、各購買ｎ＝１，・・・，Ｎｕ、各トピックｋ＝１，・・・，Ｋ毎に、各購買データを除いた場合または加えた場合について、ハイパーパラメータの値を更新し、更新したハイパーパラメータを上記（１０）式に適用して帰属度を算出する。
【００４３】
また、トピック割当部３３は、算出された帰属度に基づいて、各購買データに新たなトピックｚｊを割り当てる。例えば、（１０）式により算出された、購買データｊの各トピックｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）への帰属度のうち、尤も高い帰属度となるトピックがトピック１であった場合には、トピック１を購買データｊのトピックｚｊとして割り当てる。
【００４４】
判定部３５は、尤度算出部３４で算出された尤度が収束したか否かを判定する。収束判定は、例えば、１つ前の実行時に算出された尤度と更新後の尤度とを比較して、誤差が所定の閾値以下となったときに収束したと判定してもよいし、繰り返し回数が所定の回数に到達したときに収束したと判定してもよい。尤度が収束していない場合には、１つ前の処理でトピックが割り当てられた購買データをトピック割当部３３へ戻して、ハイパーパラメータを更新し、再度トピックの割り当てを実行するように、トピック割当部３３を制御する。また、新たにトピックが割り当てられた購買データを用いて再度尤度を算出するように、尤度算出部３４を制御する。このハイパーパラメータの更新、トピック割り当て、及び尤度の算出を尤度が収束するまで繰り返す。
【００４５】
なお、判定部３５が、本発明の制御手段の一例である。
【００４６】
トピック集合書込部３６は、判定部３５において尤度が収束したと判定された際のトピック集合Ｚをトピック記憶部２２に格納すると共に、尤度が収束したと判定された際のハイパーパラメータ集合φをハイパーパラメータ記憶部２３に格納する。
【００４７】
パラメータ推定部４０は、更に、トピック集合読込部４１、推定部４２、及び特徴パラメータ書込部４３を含んだ構成で表すことができる。
【００４８】
トピック集合読込部４１は、価格付き購買データ記憶部２１に記憶された購買データ集合（Ｘ，Ｖ）、トピック記憶部２２に記憶されたトピック集合Ｚ、及びハイパーパラメータ記憶部２３に記憶されたハイパーパラメータ集合φを読み込む。
【００４９】
推定部４２は、トピック集合読込部４１により読み込まれたデータを用いて、同時に購入され易い商品のクラスタリング、各クラスでの各商品の価格帯、ユーザの特徴を推定するためのモデルの特徴パラメータを推定する。特徴パラメータは、下記（１１）式により推定することができる。
【００５０】
【数８】
0005530394.tif 000010
【００５１】
｛＾θｕｋ｝ｋ＝１Ｋはユーザｕの特徴を表し、｛＾φｋｉ，＾μｋｉ，＾λｋｉ｝ｉ＝１Ｉはトピックｋで購入される商品の分布、その商品の平均価格、及び価格のばらつきのなさ（価格の分散の逆数）を表す。μとλをあわせると、商品の価格帯が推定できる。なお、＾は推定値を意味する。
【００５２】
特徴パラメータ書込部４３は、推定部４２により推定した特徴パラメータの集合Λ＝｛｛｛＾θｕｋ｝ｋ＝１Ｋ  ｝ｕ＝１Ｕ、｛｛＾φｋｉ、＾μｋｉ、＾λｋｉ｝ｉ＝１Ｉ｝ｋ＝１Ｋ｝を特徴パラメータ記憶部２４に格納する。
【００５３】
次に、図２を参照して、本実施の形態の購買データ解析装置１０において実行される購買データ解析処理ルーチンについて説明する。
【００５４】
ステップ１００で、価格付き購買データ記憶部２１に記憶された価格付き購買データ集合（Ｘ，Ｖ）を読み込む。
【００５５】
次に、ステップ１０２で、上記ステップ１００で読み込んだ購買データの各々に、ランダムにトピックを付与して、トピック集合Ｚを初期化する。また、ハイパーパラメータ集合φに適当な値を設定して初期化する。例えば、ディリクレ分布のハイパーパラメータはα＝１、β＝１と設定し、正規ガンマ分布のハイパーパラメータはηｉ＝￣μｉ、γｉ＝１、ａｉ＝１、ｂｉ＝１＋￣σｉ２と設定することができる。ここで、￣μｉ、￣σｉ２はそれぞれ商品ｉの経験的期待価格及びその分散を表す。
【００５６】
次に、ステップ１０４で、上記ステップ１０２でトピックが付与された購買データ、及びハイパーパラメータの初期値を用いて、上記（６）式〜（９）式によりハイパーパラメータを更新し、（１０）式に従って、各購買データの各クラスに対する帰属度を算出し、算出した帰属度に基づいて、各購買データに新たなトピックを割り当てる。
【００５７】
次に、ステップ１０６で、上記ステップ１０４でトピックが割り当てられた購買データ、及び上記ステップ１０４で更新されたハイパーパラメータを用いて、（１）式により尤度を算出する。
【００５８】
次に、ステップ１０８で、上記ステップ１０６で算出した尤度が収束したか否かを判定する。尤度が収束していない場合には、ステップ１０４へ戻って、１つ前のステップ１０４における処理でトピックが割り当てられた購買データを用いてハイパーパラメータを更新して、再度トピックの割り当てを実行し、次に、ステップ１０６で、新たにトピックが割り当てられた購買データを用いて再度尤度を算出する。
【００５９】
上記ステップ１０８で、尤度が収束したと判定された場合には、ステップ１１０へ移行して、上記ステップ１０８で尤度が収束したと判定された際の（現在の）トピック集合Ｚをトピック記憶部２２に格納すると共に、ハイパーパラメータ集合φをハイパーパラメータ記憶部２３に格納する。
【００６０】
次に、ステップ１１２で、価格付き購買データ記憶部２１に記憶された購買データ集合（Ｘ，Ｖ）、及び上記ステップ１１０でトピック記憶部２２に記憶されたトピック集合Ｚ、及びハイパーパラメータ記憶部２３に記憶されたハイパーパラメータ集合φを読み込む。
【００６１】
次に、ステップ１１４で、上記ステップ１１２で読み込まれたデータを用いて、同時に購入され易い商品のクラスタリング、各クラスでの各商品の価格帯、ユーザの特徴を推定するためのモデルの特徴パラメータを、（１１）式を用いて推定する。
【００６２】
次に、ステップ１１６で、上記ステップ１１２で推定した特徴パラメータ集合Λを特徴パラメータ記憶部２４に格納して、処理を終了する。
【００６３】
なお、上記では、ハイパーパラメータは適当な値で初期化しているものとするが、（１）式で算出される尤度を最大化することで更新してもよい。
【００６４】
以上説明したように、本実施の形態の購買データ解析装置によれば、価格情報を含む購買データを用いて、各購買データがいずれのクラスに帰属するかを示す帰属度を算出し、この帰属度に基づいた各購買データにクラスを示すトピックを割り当て、購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるようにトピックの割当を更新していくことにより、同時に購入され易い商品を適切にクラスタリングすることができ、ユーザの特徴や商品の価格の特徴などの同時に購入され易い商品に関連する情報を推定することができる。
【００６５】
なお、上記実施の形態では、（１）式で算出される尤度を用いる場合について説明したが、これに限定されず、事後確率など同等の性質を持つ値を用いてもよい。
【００６６】
また、上記の実施の形態では、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいてトピック推定を行う場合について説明したが、これに限定されず、例えば、変分ベイズ法などを用いてもよい。
【００６７】
また、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【００６８】
また、上述の購買データ解析装置は、内部にコンピュータシステムを有しているが、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【００６９】
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
【００７０】
ここで、本発明を評価するため、価格情報付き購買データを用いた実験について説明する。比較手法として価格情報を用いないトピックモデル（ＬＤＡ：Latent Dirichlet Allocation）とｋ近傍法（baseline）とを用いた。両者を用いてユーザの年代を予測したところ、図３のようになった。なお、ユーザの年代は、年代が既知の＾θとの比較により予測した。この結果は、本発明を用いて価格情報を利用することにより、的確にユーザの特徴を抽出できることを示す。
【００７１】
また、図４にトピック抽出結果を示す。同時に購入され易い商品群がクラスタリングされており、さらに、各クラスに含まれる商品は、例えば、Ｔｏｐｉｃ１では飲料、Ｔｏｐｉｃ２ではベビー用品、Ｔｏｐｉｃ３では食料品など、トピック毎に特定の商品集合となっている。また、商品の価格帯も適切に推定できていることが分かる。ある商品は、トピックにより価格帯が異なっている。例えば、Ｔｏｐｉｃ６においてランチは１１８９円であるが、Ｔｏｐｉｃ９では７５７円である。Ｔｏｐｉｃ６に含まれる商品は、女性ファッション関連の商品が多く、この結果から、ファッションに関心を持つ女性はランチにより多くのお金をかけることが示唆される。また、ラーメンの価格はＴｏｐｉｃ５で７２６円、Ｔｏｐｉｃ１１で１７４  円である。この価格とトピック内の他の商品（同時に購入され易い商品）との関係からＴｏｐｉｃ５のラーメンは外食した場合の価格であり、Ｔｏｐｉｃ１１のラーメンはスーパーで購入した場合の価格であることが分かる。このように、本発明により、同一のラベルをもつ商品でも、異なる性質のものを区別することが可能になる。
【符号の説明】
【００７２】
１０   購買データ解析装置
２０   記憶部
２１   価格付き購買データ記憶部
２２   トピック記憶部
２３   ハイパーパラメータ記憶部
２４   特徴パラメータ記憶部
３０   トピック推定部
３１   入力データ読込部
３２   初期化部
３３   トピック割当部
３４   尤度算出部
３５   判定部
３６   トピック集合書込部
４０   パラメータ推定部
４１   トピック集合読込部
４２   推定部
４３   特徴パラメータ書込部
【図１】
0005530394.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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