(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｇ−１はあらかじめ定めた仮想の等間隔リニアアレーのモードベクトルを送受信アレーアンテナのモードベクトルに変換する変換行列Ｇの逆行列、Ｎは前記送受信アレーアンテナに到来する素波の数、Ｈは複素共役転置を示す記号とし、
前記送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを、前記等間隔リニアアレーの雑音空間行列である仮想雑音空間行列Ｂｖと前記逆行列Ｇ−１と相関低減行列Ｃを用いて、
Ｂ＝（Ｇ−１）ＨＢｖＣＨ
のように求める雑音空間行列取得部と、
前記送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを用いて電波の到来方向θ１〜θＮを推定するパラメータ推定部と、
を備える伝搬パラメータ推定装置。
【請求項２】
請求項１記載の伝搬パラメータ推定装置であって、
前記雑音空間行列取得部は、
前記仮想雑音空間行列Ｂｖを推定する仮想雑音空間行列計算手段と、
前記相関低減行列Ｃを推定する相関低減行列計算手段と、
を有し、
前記仮想雑音空間行列Ｂｖの推定と前記相関低減行列Ｃの推定とを交互に繰り返し、その結果を用いて前記雑音空間行列Ｂを求める
ことを特徴とする伝搬パラメータ推定装置。
【請求項３】
Ｇ−１はあらかじめ定めた仮想の等間隔リニアアレーのモードベクトルを送受信アレーアンテナのモードベクトルに変換する変換行列Ｇの逆行列、Ｎは前記送受信アレーアンテナに到来する素波の数、ｎは１以上Ｎ以下の整数、Ｌは前記送受信アンテナの測定点の数、Ｔは転置を示す記号、Ｈは複素共役転置を示す記号、α（θｎ）は到来方向θｎにおけるＬ個の要素を持つモードベクトル、Ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔは送受信アンテナで受信されたＬ個の測定結果を示す測定データ、Ｅｓは信号空間固有ベクトル、Λｓは信号空間固有値、σ２は雑音空間固有値の平均値、Ｉは単位行列、ＰはＰ＝Ｅｓ（Λｓ−σ２Ｉ）１／２を満たす行列、Ｐ’はＰ’＝Ｇ−１Ｐを満たす行列、Ｐｎ’は行列Ｐ’のｉ行ｊ列の要素ｐｉ，ｊ’を
【数２２】
0005579569.tif 000023
のように配列した行列とし、
行列Ｗと相関低減行列Ｃをあらかじめ定めた初期値に設定する初期設定手段と、
【数２３】
0005579569.tif 000024
の関係を有するＦＭＯＤＥを最小化するベクトルｂ＝［ｂ０，ｂ１，…，ｂＮ］Ｔを求め、
前記仮想雑音空間行列Ｂｖを、
【数２４】
0005579569.tif 000025
のように推定する仮想雑音空間行列計算手段と、
ＢＶＨ（Ｇ−１）を特異値分解して、ＢＶＨ（Ｇ−１）＝ＵΛＶＨとなる行列Ｕと
【数２５】
0005579569.tif 000026
のように表現できる行列Λを求め、
【数２６】
0005579569.tif 000027
のように行列Λ＋を求め、前記相関低減行列Ｃを
Ｃ＝Λ＋ＵＨ
のように推定し、前記送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂと行列Ｗを、
Ｂ＝（Ｇ−１）ＨＢｖＣＨ
Ｗ＝｛（ＢＨＢ）−１｝１／２
のように求める相関低減行列計算手段と、
を有し、
前記仮想雑音空間行列計算手段の処理と前記相関低減行列計算手段の処理とを交互に繰り返し、前記雑音空間行列Ｂを求める雑音空間行列取得部と、
ＢＨα（θｎ）＝０
を満たす電波の到来方向θ１〜θＮを推定するパラメータ推定部と、
を備える伝搬パラメータ推定装置。
【請求項４】
Ｇ−１はあらかじめ定めた仮想の等間隔リニアアレーのモードベクトルを送受信アレーアンテナのモードベクトルに変換する変換行列Ｇの逆行列、Ｎは前記送受信アレーアンテナに到来する素波の数、Ｈは複素共役転置を示す記号とし、
前記送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを、前記等間隔リニアアレーの雑音空間行列である仮想雑音空間行列Ｂｖと前記逆行列Ｇ−１と相関低減行列Ｃを用いて、
Ｂ＝（Ｇ−１）ＨＢｖＣＨ
のように求める雑音空間行列取得ステップと、
前記送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを用いて電波の到来方向θ１〜θＮを推定するパラメータ推定ステップと、
を有する伝搬パラメータ推定方法。
【請求項５】
請求項４記載の伝搬パラメータ推定方法であって、
前記雑音空間行列取得ステップは、
前記仮想雑音空間行列Ｂｖを推定する仮想雑音空間行列計算サブステップと、
前記相関低減行列Ｃを推定する相関低減行列計算サブステップと、
を有し、
前記仮想雑音空間行列Ｂｖの推定と前記相関低減行列Ｃの推定とを交互に繰り返し、その結果を用いて前記雑音空間行列Ｂを求める
ことを特徴とする伝搬パラメータ推定方法。
【請求項６】
Ｇ−１はあらかじめ定めた仮想の等間隔リニアアレーのモードベクトルを送受信アレーアンテナのモードベクトルに変換する変換行列Ｇの逆行列、Ｎは前記送受信アレーアンテナに到来する素波の数、ｎは１以上Ｎ以下の整数、Ｌは前記送受信アンテナの測定点の数、Ｔは転置を示す記号、Ｈは複素共役転置を示す記号、α（θｎ）は到来方向θｎにおけるＬ個の要素を持つモードベクトル、Ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔは送受信アンテナで受信されたＬ個の測定結果を示す測定データ、Ｅｓは信号空間固有ベクトル、Λｓは信号空間固有値、σ２は雑音空間固有値の平均値、Ｉは単位行列、ＰはＰ＝Ｅｓ（Λｓ−σ２Ｉ）１／２を満たす行列、Ｐ’はＰ’＝Ｇ−１Ｐを満たす行列、Ｐｎ’は行列Ｐ’のｉ行ｊ列の要素ｐｉ，ｊ’を
【数２７】
0005579569.tif 000028
のように配列した行列とし、
行列Ｗと相関低減行列Ｃをあらかじめ定めた初期値に設定する初期設定サブステップと、
【数２８】
0005579569.tif 000029
の関係を有するＦＭＯＤＥを最小化するベクトルｂ＝［ｂ０，ｂ１，…，ｂＮ］Ｔを求め、
前記仮想雑音空間行列Ｂｖを、
【数２９】
0005579569.tif 000030
のように推定する仮想雑音空間行列計算サブステップと、
ＢＶＨ（Ｇ−１）を特異値分解して、ＢＶＨ（Ｇ−１）＝ＵΛＶＨとなる行列Ｕと
【数３０】
0005579569.tif 000031
のように表現できる行列Λを求め、
【数３１】
0005579569.tif 000032
のように行列Λ＋を求め、前記相関低減行列Ｃを
Ｃ＝Λ＋ＵＨ
のように推定し、前記送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂと行列Ｗを、
Ｂ＝（Ｇ−１）ＨＢｖＣＨ
Ｗ＝｛（ＢＨＢ）−１｝１／２
のように求める相関低減行列計算サブステップと、
を有し、
前記仮想雑音空間行列計算サブステップの処理と前記相関低減行列計算サブステップの処理とを交互に繰り返し、前記雑音空間行列Ｂを求める雑音空間行列取得ステップと、
ＢＨα（θｎ）＝０
を満たす電波の到来方向θ１〜θＮを推定するパラメータ推定ステップと、
を有する伝搬パラメータ推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、素波の到来方向などの伝搬パラメータを推定する伝搬パラメータ推定装置、伝搬パラメータ推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、無線通信システムにおける電波伝搬では、建物等の障害物における電波の反射、回折、散乱により複数の伝搬路が存在し、それらが合成されて受信機で受信される事でマルチパスフェージングが発生している。伝搬環境の解明のためには、各伝搬路を経由して到達する各素波を分離し、その素波の到来方向等の伝搬パラメータを推定する必要がある。
【０００３】
［基本的な考え方］
図１は従来の到来方向推定方法を説明するための図である。この図では、送受信アンテナとしてＬ個のアンテナを等間隔に直線状に並べた等間隔リニアアレー（ＵＬＡ）が用いられている。各アンテナの間隔はΔｄである。また、ｎ番目の素波の到来方向をθｎ、複素振幅をｓｎとする。このとき、等間隔リニアアレーでの到来方向θｎにおけるＬ個の要素を持つモードベクトルαＵＬＡ（θｎ）は、
【０００４】
【数１】
0005579569.tif 000002
・・・（１）
【０００５】
のように表せる。なお、Ｔは転置を示す記号である。また、モードベクトルは、到来方向ごとに、到来する素波に関する受信信号を測定することであらかじめ求めておけばよい。
【０００６】
ここで、等間隔リニアアレーで受信された測定データＸ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔは、モード行列Ａ＝［αＵＬＡ（θ１），αＵＬＡ（θ２），…，αＵＬＡ（θＮ）］）、振幅ベクトルＳ＝［ｓ１，ｓ２，…，ｓＮ］、雑音ベクトルＤを用いて次式のように表される。
【０００７】
【数２】
0005579569.tif 000003
【０００８】
したがって、モード行列の逆行列Ａ−１と雑音ベクトルＤを求めれば、各素波の複素振幅ｓｎを求めることができる。
【０００９】
［部分空間法］
次に部分空間法を用いた到来方向推定方法について説明する。部分空間法では、測定データ相関行列Ｒｘｘ＝ａｖｅ［ＸＸＨ］を固有値分解すると、信号空間固有ベクトルＥＳ，信号空間固有値ΛＳ、雑音空間固有ベクトルＥＮ、雑音空間固有値ΛＮを用いて、以下のように分離できる性質を利用する。なお、Ｈは複素共役転置を示す記号である。
【００１０】
Ｒｘｘ＝ＥＳΛＳＥＳＨ＋ＥＮΛＮＥＮＨ      （３）
ＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法では、モードベクトルα（θ）と雑音空間固有ベクトルＥＮが直交する性質を利用し、以下のように評価関数ＱＭＵＳＩＣを最小化するモードベクトルα（θ）を求める。
【００１１】
【数３】
0005579569.tif 000004
【００１２】
送受信アンテナとして等間隔リニアアレーを用いた場合、
【００１３】
【数４】
0005579569.tif 000005
【００１４】
とおくと、式（１）はαＵＬＡ（θｎ）＝［１，ｚ，…，ｚＬ−１］と表すことができる。このため、ＱＭＵＳＩＣを最小化する解はｚの多項式を解くことで得られる。
【００１５】
ＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法では、雑音空間固有ベクトルＥＮを測定データ相関行列Ｒｘｘから直接計算している。そのため、測定データに含まれる雑音成分が大きい場合、または予期できない雑音成分が含まれており信号成分とうまく分離できない場合などには、推定精度が劣化する問題がある。そのため、まず測定データから最尤推定に基づいて雑音空間行列を推定し、その後ＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法に基づく到来方向推定を行うＭＯＤＥ法が提案されている。ＭＯＤＥ法を用いた技術については、例えば、非特許文献１に示されている。
【００１６】
ＭＯＤＥ法では、最尤推定に基づき以下のように対数尤度関数ＦＭＬを最小化するモード行列Ａ、振幅ベクトルＳを求める。ただし、Ｔは測定回数、ｔは１以上Ｔ以下の整数、Ｘ（ｔ）はｔ番目の測定データとする。
【００１７】
【数５】
0005579569.tif 000006
【００１８】
式（５）は式（３）を用いて変形することで最終的に以下が得られる。
【００１９】
ｍｉｎＦＭＬ＝ｍｉｎ｛Ｔｒ［ΛＮ］
＋Ｔｒ［（ΛＳ−σ２Ｉ）１／２ＥＳＨＢＷＷＨＢＨＥＳ（ΛＳ−σ２Ｉ）１／２］｝      （６）
ただし、σ２は雑音空間固有値ΛＮの平均値、ＢはＢ＝ＥＮＥＮＨ＝Ｂ（ＢＨＢ）−１ＢＨを満たす雑音空間行列、Ｗは
Ｗ＝｛（ＢＨＢ）−１｝１／２      （７）
である。
【００２０】
前述した等間隔リニアアレーを用いた到来方向推定の場合、雑音空間行列Ｂは以下のTeplitz行列の形式でモデル化できる。
【００２１】
【数６】
0005579569.tif 000007
【００２２】
そして、雑音空間行列のTeplitz行列の形式を利用すると、ＦＭＬは
ＦＭＬ＝ＦＭＯＤＥ２＋constant      （９）
のように変形できる。ただし、
【００２３】
【数７】
0005579569.tif 000008
【００２４】
ただし、ｂ＝［ｂ０，ｂ１，…，ｂＮ］Ｔであり、Ｐｎは行列Ｐ’のｉ行ｊ列の要素ｐｉ，ｊを
【００２５】
【数８】
0005579569.tif 000009
【００２６】
のように配列した行列である。
【００２７】
ＭＯＤＥ法による到来方向推定では、以下の手順を一定回数繰返し行うことで雑音空間行列Ｂを推定する。なお、Ｗの初期値Ｗ（０）は単位行列Ｉとする。
（ステップ１）式１０において、ＰとＷ（ｉｔｒ）を用いてＨを計算し、最小二乗法を用いてＦＭＯＤＥを最小化するｂを計算する。なお、（ｉｔｒ）は繰返し回数を示している。
（ステップ２）式７と式８に基づいてＢ（ｉｔｒ＋１）、Ｗ（ｉｔｒ＋１）を求める（ＢとＷとを更新する）。
【００２８】
上述の繰返し処理の結果得られた雑音空間行列Ｂに対して、拡張ＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法に基づいた到来方向推定を適用する。すなわち、
ＢＨα（θ）＝０      （１２）
の関係を満たすモードベクトルα（θ）を求める。なお、送受信アンテナに等間隔リニアアレーを用いた場合、式１２の解は
ｂ０ｚＮ＋ｂ１ｚＮ−１＋・・・＋ｂＮ＝０      （１３）
のｚの多項式の解を求めることで得られる。
【００２９】
［アレー補完法］
部分空間を用いた多くの到来方法推定手法では、送受信アンテナとして等間隔リニアアレーを前提としている。任意形状のアレーに対して部分空間法を適用するための手法として非特許文献２に示されたアレー補完法がある。図２は、アレー補完法について説明するための図である。この図の実線で示した円柱が個々のアンテナを示しており、実際のアンテナは円周上に配置されている。点線で示した円柱はアレー補完法によって変形される等間隔リニアアレーを示している。
【００３０】
アレー補完法では、送受信アンテナのモードベクトルα（θ）を
【００３１】
【数９】
0005579569.tif 000010
【００３２】
のように等間隔リニアアレーのモードベクトルαＵＬＡ（θ）で近似する。ここで、αＵＬＡ（θ）はVandermonde系列のモードベクトルであり、αＵＬＡ（θ）＝［ｅ−ｊＭθ，ｅ−ｊ（Ｍ−１）θ，…，ｅｊＭθ］Ｔと表される。近似行列Ｇは、以下のようにサンプル角度θ１，…，θＮにおける両モードベクトルの二乗誤差を最小化するように決定される。
【００３３】
【数１０】
0005579569.tif 000011
【００３４】
したがって、近似行列Ｇは以下のように決まる。
【００３５】
Ｇ＝ＡＡＵＬＡＨ（ＡＵＬＡＡＵＬＡＨ）−１      （１５）
ただし、Ａ＝（α（θ１），α（θ２），…，α（θＮ））、ＡＵＬＡ＝（αＵＬＡ（θ１），αＵＬＡ（θ２），…，αＵＬＡ（θＮ））である。非特許文献２では、アレー補完法のＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法への適用が提案されており、送受信アンテナが等間隔リニアアレーでない場合に、式１４を用いて式４を以下のように近似することで任意形状のアレーに対してＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法を適用する。
【００３６】
【数１１】
0005579569.tif 000012
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３７】
【非特許文献１】山田 寛喜, "高分解能到来波推定法の基礎と実際", 第33回アンテナ・伝搬における設計・解析ワークショップ, 電子情報通信学会, 2006.
【非特許文献２】チャムチョン プッタラット, 市毛弘一, 新井宏之，”アレー補間におけるモードベクトルの拡張とその到来方向推定への応用”, 信学技報, vol.108, no.454, SIP2008-200, pp.201-206, 電子情報通信学会, 2009.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３８】
部分空間法を用いた到来方向推定では、到来方向推定の問題を多項式の解を求める問題に置き換える事で非常に高速・高精度な推定を実現する。しかし、等間隔リニアアレーを送受信アンテナとして用いる必要があるため適用範囲が狭いという課題があった。またアレー補完法を用いたＲｏｏｔＭＵＳＩＣ法の任意形状の送受信アンテナへの適用が検討されているが、ＭＯＤＥ法などの最尤推定に基づいた到来方向推定手法への適用は検討されておらず、測定データに含まれる雑音成分が大きい、または予期できない雑音成分が含まれており信号成分とうまく分離できない場合に推定精度が劣化する問題点がある。
【００３９】
本発明は、アレー補完法をＭＯＤＥ法に適用し、任意形状の送受信アンテナに対して部分空間法を用いた最尤推定に基づく伝播パラメータの推定方法を提供することによって、雑音成分と信号成分とをうまく分離できない場合でも推定精度の劣化を抑えることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４０】
Ｇ−１はあらかじめ定めた仮想の等間隔リニアアレーのモードベクトルを送受信アレーアンテナのモードベクトルに変換する変換行列Ｇの逆行列、Ｎは前記送受信アレーアンテナに到来する素波の数とする。本発明の伝搬パラメータ推定装置は、雑音空間行列取得部とパラメータ推定部を備える。雑音空間行列取得部は、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを、等間隔リニアアレーの雑音空間行列である仮想雑音空間行列Ｂｖと逆行列Ｇ−１と相関低減行列Ｃの積で近似することで、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを求める。パラメータ推定部は、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを用いて電波の到来方向θ１〜θＮを推定する。なお、雑音空間行列取得部は、仮想雑音空間行列Ｂｖを推定する仮想雑音空間行列計算手段と、相関低減行列Ｃを推定する相関低減行列計算手段とを有し、仮想雑音空間行列Ｂｖの推定と相関低減行列Ｃの推定とを交互に繰り返し、その結果を用いて雑音空間行列Ｂを求めればよい。
【発明の効果】
【００４１】
本発明の伝搬パラメータ推定装置によれば、任意形状の送受信アレーに関してＭＯＤＥ法を用いた問題の定式化が可能となる。したがって、アレー補完法をＭＯＤＥ法に適用でき、任意形状の送受信アンテナに対して部分空間法を用いた最尤推定に基づく伝播パラメータの推定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】従来の到来方向推定方法を説明するための図。
【図２】アレー補完法について説明するための図。
【図３】本発明の伝播パラメータ推定装置の機能構成例を示す図。
【図４】伝播パラメータ推定装置の処理フローの例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。
【実施例１】
【００４４】
［理論的な解説］
ＭＯＤＥ法において推定する雑音空間行列Ｂはモードベクトルα（θ）と直交する解が存在し、かつ素子毎に独立な(相関の低い)白色ガウス雑音であるという条件を満たす必要がある。この２つの条件を式で表現すると、
ＢＨα（θ）＝０      （１２）
【００４５】
【数１２】
0005579569.tif 000013
【００４６】
となる。本発明では、これらの条件を満たすために任意形状の送受信アンテナに対する雑音空間行列Ｂを、Teplitz行列の形式で表現した等間隔リニアアレーの雑音空間行列（以下、「仮想雑音空間行列」）ＢＶと変換行列逆行列Ｇ−１と相関低減行列Ｃの積で
Ｂ＝（Ｇ−１）ＨＢＶＣＨ      （１８）
のようにモデル化する。ここで相関低減行列Ｃは、ＢＶＨ（Ｇ−１）を特異値分解して、
ＢＶＨ（Ｇ−１）＝ＵΛＶＨ
とした結果を用いて、
Ｃ＝Λ＋ＵＨ      （１９）
のように決める。なお、ＢＶＨ（Ｇ−１）はＬ−Ｎ行Ｌ列の行列であり、Λは零列ベクトルを含む以下の形式で表現できる。
【００４７】
【数１３】
0005579569.tif 000014
【００４８】
そして、Λ＋はΛの零列ベクトル以外の成分を用いて以下の用に求められる。
【００４９】
【数１４】
0005579569.tif 000015
【００５０】
式（１８）で定義される雑音空間行列Ｂと式（１４）で定義されるモードベクトルα（θ）を式（１０）に代入すると、等間隔リニアアレーを用いた場合と同様に、Teplitz行列とVandermonde系列のベクトルの積の形式となるため、直交する解が存在する。
【００５１】
【数１５】
0005579569.tif 000016
【００５２】
また、雑音空間行列Ｂの相関行列ＲＮ＝ＢＢＨを計算すると以下のようになり、Ｎ＜＜Ｌである場合に式（１７）が満たされることが分かる。
【００５３】
【数１６】
0005579569.tif 000017
【００５４】
［実施形態］
図３に本発明の伝播パラメータ推定装置の機能構成例を、図４に伝播パラメータ推定装置の処理フローの例を示す。本発明の伝播パラメータ推定装置は、対象となる送受信アンテナ（図３，４には図示していない）の伝播パラメータを推定する。伝播パラメータとは、素波の到来方向や素波の複素振幅などである。以下の説明では、Ｇ−１はあらかじめ定めた仮想の等間隔リニアアレーのモードベクトルを送受信アレーアンテナのモードベクトルに変換する変換行列Ｇの逆行列、Ｎは前記送受信アレーアンテナに到来する素波の数、ｎは１以上Ｎ以下の整数、Ｌは前記送受信アンテナの測定点の数、Ｔは転置を示す記号、Ｈは複素共役転置を示す記号、α（θｎ）は到来方向θｎにおけるＬ個の要素を持つモードベクトル、Ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔは送受信アンテナで受信されたＬ個の測定結果を示す測定データ、Ｅｓは信号空間固有ベクトル、Λｓは信号空間固有値、σ２は雑音空間固有値の平均値、Ｉは単位行列、ＰはＰ＝Ｅｓ（Λｓ−σ２Ｉ）１／２を満たす行列、Ｐ’はＰ’＝Ｇ−１Ｐを満たす行列、Ｐｎ’は行列Ｐ’のｉ行ｊ列の要素ｐｉ，ｊ’を
【００５５】
【数１７】
0005579569.tif 000018
【００５６】
のように配列した行列とする。なお、行列Ｐｎ’はあらかじめ求めておけばよい。
【００５７】
本発明の伝搬パラメータ推定装置１００は、少なくとも雑音空間行列取得部１２０とパラメータ推定部１３０を備える。伝搬パラメータ推定装置１００はアレー補完部１１０も備えておいてもよく、その場合はアレー補完部１１０が式（１５）に従って変換行列Ｇを求め、その逆行列Ｇ−１を求めればよい（Ｓ１１０）。あるいは、伝搬パラメータ推定装置１００は、あらかじめ式（１５）に従って求めた変換行列Ｇの逆行列Ｇ−１を記録しておいてもよい。伝搬パラメータ推定装置１００は、測定データＸ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＬ］Ｔを受け取る（Ｓ１０１）。
【００５８】
雑音空間行列取得部１２０は、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを、等間隔リニアアレーの雑音空間行列である仮想雑音空間行列Ｂｖと逆行列Ｇ−１と相関低減行列Ｃの積で近似することで、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを求める（Ｓ１２０）。
【００５９】
なお、雑音空間行列取得部１２０は、初期設定を行う初期設定手段１２１と、仮想雑音空間行列Ｂｖを推定する仮想雑音空間行列計算手段１２２と、相関低減行列Ｃを推定する相関低減行列計算手段１２３とを備えればよい。そして、初期設定手段１２１が初期設定を行ったうえで（Ｓ１２１）、仮想雑音空間行列Ｂｖの推定（Ｓ１２２）と相関低減行列Ｃの推定（Ｓ１２３）とを繰り返し条件を満足するまで交互に繰り返し（Ｓ１２４）、その結果を用いて雑音空間行列Ｂを求めればよい。
【００６０】
さらに具体的に説明すると、初期設定手段１２１が、行列Ｗと相関低減行列Ｃをあらかじめ定めた初期値に設定する（Ｓ１２１）。例えば、初期値を単位行列Ｉとすればよい。仮想雑音空間行列計算手段１２２は、
【００６１】
【数１８】
0005579569.tif 000019
【００６２】
の関係を有し、ＦＭＯＤＥを最小化するベクトルｂ＝［ｂ０，ｂ１，…，ｂＮ］Ｔを求める。そして、仮想雑音空間行列Ｂｖを、
【００６３】
【数１９】
0005579569.tif 000020
【００６４】
のように推定する（Ｓ１２２）。
【００６５】
相関低減行列計算手段１２３は、ＢＶＨ（Ｇ−１）を特異値分解して、ＢＶＨ（Ｇ−１）＝ＵΛＶＨとなる行列Ｕと
【００６６】
【数２０】
0005579569.tif 000021
【００６７】
のように表現できる行列Λを求め、
【００６８】
【数２１】
0005579569.tif 000022
【００６９】
のように行列Λ＋を求め、相関低減行列Ｃを
Ｃ＝Λ＋ＵＨ
のように推定する。そして、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂと行列Ｗを、
Ｂ＝（Ｇ−１）ＨＢｖＣＨ
Ｗ＝｛（ＢＨＢ）−１｝１／２
のように求める（Ｓ１２３）。
【００７０】
雑音空間行列取得部１２０は、例えばあらかじめ定めた回数だけステップＳ１２２とＳ１２３とを繰り返したかを確認し、Ｎｏの場合は求めた行列Ｗと相関低減行列Ｃを新しい行列Ｗと相関低減行列ＣとしてステップＳ１２２に戻り、Ｙｅｓの場合は求めた雑音空間行列Ｂをパラメータ推定部１３０に送る（Ｓ１２４）。
【００７１】
パラメータ推定部１３０は、送受信アレーアンテナの雑音空間行列Ｂを用いて電波の到来方向θ１〜θＮを推定する（Ｓ１３０）。具体的には、
ＢＨα（θｎ）＝０
を満たす電波の到来方向θ１〜θＮを推定すればよい。パラメータ推定部１３０は、さらに、モード行列Ａを、
Ａ＝［α（θ１），α（θ２），…，α（θＮ）］
のように求め、素波の複素振幅ベクトルＳ＝［ｓ１，ｓ２，…，ｓＮ］Ｔを、
Ｓ＝（ＡＨＡ）−１ＡＨＸ
のように求めれば、各素波の複素振幅も求めることができる。伝搬パラメータ推定装置１００は、推定したパラメータを出力する（Ｓ１０２）。
【００７２】
本発明の伝搬パラメータ推定装置によれば、任意形状の送受信アレーに関してＭＯＤＥ法を用いた問題の定式化が可能となる。よって、アレー補完法をＭＯＤＥ法に適用でき、任意形状の送受信アンテナに対して部分空間法を用いた最尤推定に基づく伝播パラメータの推定が可能となる。したがって、測定データに含まれる雑音成分が大きい、または予期できない雑音成分が含まれており信号成分とうまく分離できない場合であっても、推定精度の劣化を抑えることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本発明は、電波伝搬測定において、素波到来方向等の伝搬パラメータを推定するアレーアンテナ送受信機、推定アルゴリズムに利用することができる。
【符号の説明】
【００７４】
１００  伝搬パラメータ推定装置
１１０  アレー補完部
１２０  雑音空間行列取得部
１２１  初期設定手段
１２２  仮想雑音空間行列計算手段
１２３  相関低減行列計算手段
１３０  パラメータ推定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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