(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
欠陥種が未知の判別対象欠陥の属性を示す複数の特徴量を成分とする特徴情報を示すデータ点を、前記特徴情報を構成する特徴量の数よりも高い次元数の写像空間に写像した写像点が、前記写像空間を二分することによって形成された２つの欠陥種の領域の何れに位置するかを判別し、前記判別対象欠陥の欠陥種を前記写像点が位置すると判別した領域に対応する欠陥種であると判別する欠陥判別装置において、
前記特徴量を取得するための取得部と、前記写像空間を二分する判別境界を示す判別関数を決定する決定部と、該決定部によって決定された判別関数に前記判別対象欠陥の特徴情報を入力したときの該判別関数の出力値に基づいて、前記判別対象欠陥の欠陥種を判別する判別部とを備え、
前記２つの欠陥種のそれぞれは、予め設定された互いに異なる欠陥種であり、
前記決定部は、前記２つの欠陥種の何れであるかが既知である学習用欠陥の前記特徴情報を用いて前記判別関数を決定し、
前記判別関数は、前記２つの欠陥種のうち一方又は他方の欠陥種の前記学習用欠陥の特徴情報が入力されると、前記特徴情報が入力された学習用欠陥の写像点を出力するカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）と、前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に付され、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みとから構成された関数であり、
前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）は、要素がｋ（ｘ，ｘ’）で与えられる行列Ｋが半正定値であるカーネル関数であり、ｘは、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報であり、ｘ’は、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報であり、
前記決定部は、
前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記一方の欠陥種に対応する値との差、及び、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記他方の欠陥種に対応する値との差で規定され、前記２つの差の何れかの絶対値が小さくなれば小さくなり、大きくなれば大きくなる判別誤差と、前記判別関数の次元数に対し正の相関を有し、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みに応じて変動すると共に、正則化パラメータが乗じられた正則化項との和からなる誤差関数の値を最小にするように、所定の正則化パラメータについて、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを特定し、
前記誤差関数の値を最小にするように特定した前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを、前記判別関数を構成する各特徴量の重みとして仮に採用したときにおいて、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値よりも、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値の方が小さくなる前記一方の欠陥種の学習用欠陥の数と、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値よりも、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値の方が小さくなる前記他方の欠陥種の学習用欠陥の数とを加算した誤判別個数が、所定値以上の場合は、前記正則化パラメータを調整して、再度、前記誤差関数の値を最小にするように、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを特定し、
前記誤判別個数が所定値未満の場合は、前記誤差関数の値を最小にするように特定した前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを、前記判別関数を構成する各特徴量の重みとして採用することを確定して、前記判別関数を決定することを特徴とする欠陥判別装置。
【請求項２】
少なくとも前記取得部が被圧延材の圧延ラインに配置され、前記被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別することを特徴とする請求項１に記載の欠陥判別装置。
【請求項３】
少なくとも前記取得部としての被圧延材の撮像装置が前記圧延ラインに渦流探傷装置と共に配置され、
前記撮像装置で撮像した前記被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量を用いて、前記被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別することを特徴とする請求項２に記載の欠陥判別装置。
【請求項４】
前記取得部が、前記被圧延材の撮像装置、前記被圧延材に渦流探傷を施す渦流探傷装置及び前記被圧延材に超音波探傷を施す超音波探傷装置のうちの少なくとも一つの装置から構成され、
前記撮像装置で撮像した前記被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量、前記渦流探傷装置で前記被圧延材に渦流探傷を施すことによって得られる特徴量及び前記超音波探傷装置で前記被圧延材に超音波探傷を施すことによって得られる特徴量のうち、少なくとも一種の特徴量を用いて、前記被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別することを特徴とする請求項２に記載の欠陥判別装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、欠陥の欠陥種を判別する欠陥判別装置に関する。特に、本発明は、金属材料（例えば鉄鋼材料）からなる被圧延材（線材、管材、板材等）に生じる欠陥の欠陥種を判別するのに好適に用いられる欠陥判別装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、線材の製造ラインでは、該製造ラインに配置されたカメラが撮像した線材の撮像画像に画像処理を施して、線材に生じたきず等の欠陥の欠陥種を判別する欠陥判別装置が使用されている。欠陥判別装置は、撮像画像の中から線材に生じた欠陥に対応する欠陥領域を特定し、欠陥領域の特徴量（例えば、寸法・面積）から、欠陥の欠陥種を判別する。【０００３】
特許文献１の欠陥判別装置は、欠陥種が未知の判別対象欠陥の属性を示す複数の特徴量（例えば、欠陥の寸法や面積）を成分とする特徴情報（ベクトル）を構成する特徴量の数よりも高い次元数の写像空間を、判別境界によって２つの欠陥種の領域に二分する。この判別境界は、欠陥種がユーザによって判別された前記２つの欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を用いて、特許文献１の欠陥判別装置が予め作成したものである。特許文献１の欠陥判別装置は、判別対象欠陥の特徴情報を示すデータ点（ベクトルの先端の点）を前記の写像空間に写像し、判別対象欠陥の欠陥種を、写像したデータ点（以下、「写像点」という。）が位置する領域に対応する欠陥種であると判別する。【０００４】
特許文献１の欠陥判別装置は、判別対象欠陥の欠陥種の判別と同様の手法（特徴情報を示すデータ点を写像空間に写像し、写像点が位置する領域に応じて欠陥種を判別する手法）により、各学習用欠陥の欠陥種を判別した場合に、各学習用欠陥の欠陥種が正しく（ユーザが判別した通りに）判別されるように、判別境界を作成する。判別境界の作成に用いる学習用欠陥の中には、特徴量が特異な値であり、特徴量が特異な値でない同種の学習用欠陥と、写像点の位置が大きく異なるものが存在する場合がある。特許文献１の欠陥判別装置は、各学習用欠陥の欠陥種が正しく判別されるように、判別境界を作成する。このため、判別境界の作成に用いる学習用欠陥の特徴情報に過度に適合した判別境界が作成されてしまい、欠陥種が未知の判別対象欠陥への対応力が低下する現象である過学習が発生する。特徴量が特異な値である学習用欠陥が存在するときに過学習が発生すると、特徴量が特異な値である学習用欠陥についても正確に欠陥種を判定できるように、過度に高次元化した判別境界が作成される。このような過学習が発生すると、欠陥種が未知の判別対象欠陥の欠陥種を精度良く判定できない場合がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】日本国特開２００９−１８６２４３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
そこで、本発明は、過学習を抑制し、精度良く欠陥の欠陥種を判別する欠陥判別装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、欠陥種が未知の判別対象欠陥の属性を示す複数の特徴量を成分とする特徴情報を示すデータ点を、前記特徴情報を構成する特徴量の数よりも高い次元数の写像空間に写像した写像点が、前記写像空間を二分することによって形成された２つの欠陥種の領域の何れに位置するかを判別し、前記判別対象欠陥の欠陥種を前記写像点が位置すると判別した領域に対応する欠陥種であると判別する欠陥判別装置において、前記特徴情報を取得するための取得部と、前記写像空間を二分する判別境界を示す判別関数を決定する決定部と、該決定部によって決定された判別関数に前記判別対象欠陥の特徴情報を入力したときの該判別関数の出力値に基づいて、前記判別対象欠陥の欠陥種を判別する判別部とを備え、前記２つの欠陥種のそれぞれは、予め設定された互いに異なる欠陥種であり、前記決定部は、前記２つの欠陥種の何れであるかが既知である学習用欠陥の前記特徴情報を用いて前記判別関数を決定し、前記判別関数は、前記２つの欠陥種のうち一方又は他方の欠陥種の前記学習用欠陥の特徴情報が入力されると、前記特徴情報が入力された学習用欠陥の写像点を出力するカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）と、前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に付され、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みとから構成された関数であり、前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）は、要素がｋ（ｘ，ｘ’）で与えられる行列Ｋが半正定値であるカーネル関数であり、ｘは、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報であり、ｘ’は、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報であり、前記決定部は、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記一方の欠陥種に対応する値との差、及び、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記他方の欠陥種に対応する値との差で規定され、前記２つの差の何れかの絶対値が小さくなれば小さくなり、大きくなれば大きくなる判別誤差と、前記判別関数の次元数に対し正の相関を有し、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みに応じて変動すると共に、正則化パラメータが乗じられた正則化項との和からなる誤差関数の値を最小にするように、所定の正則化パラメータについて、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを特定し、前記誤差関数の値を最小にするように特定した前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを、前記判別関数を構成する各特徴量の重みとして仮に採用したときにおいて、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値よりも、前記一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値の方が小さくなる前記一方の欠陥種の学習用欠陥の数と、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値よりも、前記他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報を前記カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの前記判別関数の出力値と前記一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値の方が小さくなる前記他方の欠陥種の学習用欠陥の数とを加算した誤判別個数が、所定値以上の場合は、前記正則化パラメータを調整して、再度、前記誤差関数の値を最小にするように、前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを特定し、前記誤判別個数が所定値未満の場合は、前記誤差関数の値を最小にするように特定した前記特徴情報を構成する各特徴量の重みを、前記判別関数を構成する各特徴量の重みとして採用することを確定して、前記判別関数を決定することを特徴とする欠陥判別装置を提供する。【０００８】
本発明に係る欠陥判別装置は、欠陥種が未知の判別対象欠陥の高次元数の写像空間への写像点が、写像空間を二分することによって形成された２つの欠陥種の領域の何れに位置するかを判別する。そして、本発明に係る欠陥判別装置は、判別対象欠陥の欠陥種を、前記２つの欠陥種の領域のうち、判別対象欠陥の写像点が位置すると判別した領域に対応する欠陥種であると判別する。本発明に係る欠陥判別装置は、写像空間を二分する判別境界を示す判別関数を以下のように決定する。【０００９】
本発明に係る欠陥判別装置は、まず、判別誤差と正則化パラメータが乗じられた正則化項との和からなる誤差関数の値を最小にするように、所定の正則化パラメータについて、特徴情報を構成する各特徴量の重みを特定する。そして、本発明に係る欠陥判別装置は、誤差関数の値を最小にするように特定した特徴情報を構成する各特徴量の重みを、判別関数を構成する各特徴量の重みに仮に採用したときの誤判別個数が所定値未満の場合には、該特定した重みを、判別関数を構成する各特徴量の重みに採用することを確定して、判別関数を決定する。【００１０】
判別誤差と正則化パラメータが乗じられた正則化項との和からなる誤差関数の値を小さくするには、少なくとも判別誤差と正則化項との何れかを小さくする必要がある。例えば、正則化パラメータが大きい場合、正則化項が誤差関数の値に与える影響が大きい。正則化項は特徴情報を構成する各特徴量の重みに応じて変動する。このため、正則化パラメータが大きい場合は、正則化項を十分に小さくする重みが誤差関数の値を最小にする重みとして特定される。判別関数の次元数と正則化項とは正の相関を有する。このため、正則化項を十分に小さくする重みが誤差関数の値を最小にする重みとして特定され、且つ、該重みが判別関数を構成する各特徴量の重みに採用されることが確定されて、判別関数が決定されることにより、判別関数の過度の高次元化が抑制されて、過学習（判別境界（判別関数）の作成に用いる学習用欠陥の特徴情報に過度に適合した判別関数が作成されてしまい、欠陥種が未知の判別対象欠陥への対応力が低下する現象である。特徴量が特異な値である学習用欠陥が存在するときに過学習が発生すると、特徴量が特異な値である学習用欠陥についても正確に欠陥種を判別できるように、過度に高次元化した判別境界（判別関数）が作成される）が抑制される。よって、本発明に係る欠陥判別装置では、過学習を抑制できる。【００１１】
また、誤差関数の値を最小にするように特定した重みを、判別関数を構成する各特徴量の重みに仮に採用したときの誤判別個数が所定値以上の場合には、本発明に係る欠陥判別装置は、正則化パラメータを調整して、再度、誤差関数の値を最小にする重みを特定する。上述の正則化パラメータの調整により、正則化パラメータを小さくすると、正則化項が誤差関数の値に与える影響が小さくなる一方で、判別誤差が誤差関数の値に与える影響が大きくなる。このため、正則化パラメータが小さくなるように調整すると、調整前よりも、判別誤差を小さくする重みが誤差関数の値を最小にする重みとして特定されることが可能となる。判別誤差は、一方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報をカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの判別関数の出力値（以下、「一方の欠陥種に対応する判別関数の出力値」という。）と一方の欠陥種に対応する値との差、及び、他方の欠陥種の学習用欠陥の特徴情報をカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの判別関数の出力値（以下、「他方の欠陥種に対応する判別関数の出力値」という。）と他方の欠陥種に対応する値との差で規定されるものである。さらに、該判別誤差は、一方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と一方の欠陥種に対応する値との差、及び、他方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と他方の欠陥種に対応する値との差の何れかの絶対値が小さくなると、小さくなり、大きくなると、大きくなる。つまり、判別誤差が小さくなると、一方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値、又は、他方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値が小さくなる。一方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値が小さくなると、該絶対値よりも、一方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値が大きくなる一方の欠陥種の学習用欠陥の数が減少する。同様に、他方の欠陥種に対応する判別関数の出力値が他方の欠陥種に対応する値との差の絶対値が小さくなると、該絶対値よりも、他方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と一方の欠陥種に対応する値との差の絶対値が大きくなる他方の欠陥種の学習用欠陥の数が減少する。従って、判別誤差が小さくなると、誤判別個数が小さくなる。従って、正則化パラメータを調整する前において特定した重みを、判別関数を構成する各特徴量の重みに仮に採用したときの誤判別個数が所定値以上の場合であっても、正則化パラメータが小さくなるように調整することで、誤判別個数が所定値未満となる重みを特定でき、特定した重みを、判別関数を構成する各特徴量の重みに採用することを確定して、判別関数を決定できる。【００１２】
以上のように、誤差関数の値を最小にするように特定した重みのうち、判別関数を構成する各特徴量の重みに仮に採用したときの誤判別個数が所定値未満となる重みを特定した場合にのみ、本発明に係る欠陥判別装置は、特定した重みを判別関数を構成する各特徴量の重みに採用することを確定して、判別関数を決定する。このため、本発明に係る欠陥判別装置は、欠陥種を精度良く判別できる。ただし、正則化項が増加するにつれて過学習が発生する可能性が高まる。このため、例えば、正則化パラメータは初期段階で大きくし、誤判別個数が所定値未満となる重みが特定できない場合に、正則化パラメータを少しずつ小さくなるように調整することで、誤判別個数が所定値未満となる重みを特定することが好ましい。尚、上述の判別誤差は、例えば、一方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と一方の欠陥種に対応する値との差、及び、他方の欠陥種に対応する判別関数の出力値と他方の欠陥種に対応する値との差の２乗和と正の相関を有する値とされる。前記の２乗和と正の相関を有する値は、例えば、前記の２乗和の平方根とされる。【００１３】
また、判別関数は、カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）と各特徴量の重みとから構成され、写像関数を有していない。このため、判別関数の決定のために、写像関数を計算する必要がない。写像関数の計算量は膨大である。このため、判別関数の決定のために、写像関数を計算する必要がない本発明に係る欠陥判別装置は、判別関数を少ない計算量で決定できる。【００１４】
なお、本発明における「欠陥」の概念には、きずの他、被圧延材に付着した汚れ等の疑似模様も含まれる。
また、本発明における「欠陥種に対応する値」とは、一方の欠陥種と他方の欠陥種とを判別し得るように予め決定された値であって、一方の欠陥種と他方の欠陥種とで異なる値とされている。【００１５】
好ましくは、前記欠陥判別装置は、少なくとも前記取得部が被圧延材の圧延ラインに配置され、前記被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別する構成とされる。【００１６】
斯かる好ましい構成によれば、被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種をオンラインで判別できるため、判別された欠陥種に応じて、迅速に熱間圧延ライン（例えば線材、棒鋼の熱間圧延ライン）や冷間圧延ラインの圧延機の設定調整等を行うことが可能である。
なお、連続式の熱間圧延ラインは、通常、粗圧延機列及び仕上圧延機列から構成されるか、或いは、粗圧延機列、中間圧延機列及び仕上圧延機列から構成される。前記好ましい構成の欠陥判別装置は、二つの圧延機列間に配置することも可能であるが、被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種をオンラインで効率よく判別するには、仕上圧延機列の下流側（被圧延材の圧延方向下流側）に配置することが最も好ましい。
また、仕上圧延機列の下流側には、通常、被圧延材を冷却するための冷却装置が設置されている。前記好ましい構成の欠陥判別装置が、被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量を用いる場合、前記欠陥判別装置は、前記冷却装置の上流側（被圧延材の圧延方向上流側）及び下流側の何れに配置することも可能である。前記欠陥判別装置を前記冷却装置の下流側に配置すれば、被圧延材が冷却されることにより、撮像画像における判別対象欠陥に対応する欠陥領域とその他の領域との輝度値の差が大きくなり易い点で、判別対象欠陥の特徴量を精度良く得ることが期待できる。この反面、前記欠陥判別装置を前記冷却装置の下流側に配置すれば、冷却装置の下流側に通常配置されるガイドと被圧延材とが接触することによって被圧延材に付着した汚れ等の疑似模様が撮像画像に写り込んでしまい、きずと疑似模様との判別の精度が低下してしまうおそれがある。このおそれを低減する点では、前記欠陥判別装置を前記冷却装置の上流側に配置することが好ましい。実際には、前記欠陥判別装置を前記冷却装置の上流側に配置する場合と下流側に配置する場合との得失を予め試験等によって評価し、前記欠陥判別装置の配置位置を確定すればよい。【００１７】
好ましくは、前記欠陥判別装置は、少なくとも前記取得部としての被圧延材の撮像装置が前記圧延ラインに渦流探傷装置と共に配置され、前記撮像装置で撮像した前記被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量を用いて、前記被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別する構成とされる。【００１８】
斯かる好ましい構成によれば、渦流探傷装置（例えば、差動方式の貫通型渦流探傷装置）で微小な欠陥を検出し、欠陥判別装置で被圧延材の長手方向に延びる欠陥を検出する（欠陥判別装置で判別する２つの欠陥種を長手方向に延びる欠陥とする）という役割分担を同一の圧延ラインで行わせて、被圧延材の欠陥検出精度を高めることが可能である。なお、前述したのと同様に、斯かる好ましい構成の欠陥判別装置も、熱間圧延ラインの仕上圧延機列の下流側に適用する場合には、前記冷却装置の上流側及び下流側の何れに配置することも可能である。【００１９】
前記欠陥判別装置によれば、公知の判別方法では判別することが難しい、きずと被圧延材に付着した汚れ等の疑似模様とを判別することも可能である。すなわち、前記欠陥判別装置において、前記２つの欠陥種を、きずと、前記被圧延材に付着した汚れ等の疑似模様とすることが可能である。
なお、公知の判別手法を用いても、被圧延材におけるきず及び疑似模様が混合した欠陥と、被圧延材の健全部位とを判別することは可能である。例えば、被圧延材の撮像画像に公知の画像処理を施すことにより、上記の健全部位に対応する領域を除外して上記の欠陥に対応する領域のみを抽出することが可能である。そして、この公知の判別手法によって判別（抽出）された欠陥に対してのみ、前記欠陥判別装置を適用することにすれば、きずと疑似模様とを効率良く判別することが可能である。【００２０】
なお、本発明に係る欠陥判別装置で用いる特徴量は特に限定されるものではない。例えば、本発明に係る欠陥判別装置は、前記取得部が、前記被圧延材の撮像装置、前記被圧延材に渦流探傷を施す渦流探傷装置及び前記被圧延材に超音波探傷を施す超音波探傷装置のうちの少なくとも一つの装置から構成され、前記撮像装置で撮像した前記被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量、前記渦流探傷装置で前記被圧延材に渦流探傷を施すことによって得られる特徴量及び前記超音波探傷装置で前記被圧延材に超音波探傷を施すことによって得られる特徴量のうち、少なくとも一種の特徴量を用いて、前記被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別することが可能である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、過学習を抑制し、精度良く欠陥の欠陥種を判別する欠陥判別装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態に係る欠陥判別装置の概略構成図である。
【図２】学習用欠陥に関する情報を示す模式図である。
【図３】判別関数を決定する手順を示すフロー図である。
【図４】欠陥種の判別試験に用いたビレットを示す図である。
【図５】本発明の他の実施形態に係る欠陥判別装置の概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明の一実施形態について、判別対象欠陥の生じる対象が被圧延材である線材であり、線材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量を用いる場合を例に挙げて説明する。尚、本明細書中に記載の各式において、太字斜体で示すパラメータはベクトルを意味する。
【００２４】
図１（ａ）は、本実施形態の欠陥判別装置１の一例を示す概略構成図である。図１（ａ）に示すように、欠陥判別装置１は、特徴量を取得するための取得部としての撮像装置（カメラ２及び光源（図示せず））と、決定部３と、判別部４とを備える。カメラ２は、熱間圧延ラインに沿って搬送される線材２１の周方向に複数（例えば４つ）配置され、線材２１を撮像する。また、カメラ２の周辺には、線材２１を照明するための光源（図示せず）が配置されている。カメラ２及び前記光源は、熱間圧延ラインに設置された仕上圧延機列５の下流側（線材２１の圧延方向（搬送方向）下流側）に配置される。
図１（ｂ）は、本実施形態の欠陥判別装置１の他の例を示す概略構成図である。図１（ｂ）に示す例では、仕上圧延機列５の下流側に差動方式の貫通型渦流探傷装置６が配置されており、この渦流探傷装置６よりも下流側にカメラ２及び前記光源が配置されている点が、図１（ａ）に示す例と異なる。
【００２５】
決定部３は、欠陥種が未知の判別対象欠陥の欠陥種を判別するための判別境界を示す判別関数を決定する。この判別境界は、判別対象欠陥の属性を示す複数の特徴量を成分とする特徴情報（ベクトル）を構成する特徴量の数よりも高い次元数の写像空間を、２つの欠陥種（以下、２つの欠陥種の一方を「欠陥種Ａ」と、他方の欠陥種を「欠陥種Ｂ」という）の領域に二分するものである。欠陥種Ａと欠陥種Ｂとは、欠陥判別装置１のユーザ等により予め設定された互いに異なる欠陥種である。欠陥種Ａと欠陥種Ｂとは、例えば、深刻度（線材２１の品質に与える影響度）が互いに異なる欠陥種とすることができる。また、欠陥種Ａと欠陥種Ｂとは、例えば、発生原因が互いに異なる欠陥種とすることができる。
【００２６】
特徴量としては、カメラ２が撮像した撮像画像に画像処理を施すことによって得られる欠陥に対応する欠陥領域の寸法、面積、輝度値などを用いることができる。特徴情報を構成する特徴量の数は、複数であれば限定されるものでない。
【００２７】
決定部３は、欠陥種Ａと欠陥種Ｂの何れであるかが既知である学習用欠陥の特徴情報を用いて、判別関数を決定する。決定部３に入力される学習用欠陥の特徴情報は、例えば、後述する判別部４の画像処理機能を用いることによって得られる。つまり、カメラ２で撮像した学習用欠陥の撮像画像を判別部４に入力し、判別部４で画像処理を施すことによって学習用欠陥の特徴情報が得られる。そして、得られた学習用欠陥の特徴情報が決定部３に入力される。或いは、決定部３自体が画像処理機能を有するものとすれば、カメラ２で撮像した学習用欠陥の撮像画像を決定部３に入力し、決定部３で画像処理を施すことによって学習用欠陥の特徴情報を得ることも可能である。欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報、及び、前述の判別対象欠陥の特徴情報は、同一種の特徴量から構成されている。学習用欠陥とは、欠陥種が既知である(ユーザによって欠陥種が判別された)欠陥である。図２に示すように、欠陥種Ａの各学習用欠陥の特徴情報を構成する各特徴量と、欠陥種Ｂの各学習用欠陥の特徴情報を構成する各特徴量とは、学習用欠陥の識別子と、学習用欠陥の欠陥種とに紐付けられて決定部３に記憶されている。尚、図２に示すように、各学習用欠陥の特徴情報を構成する各特徴量の値は、０〜１の範囲内の値に収まるように、正規化されている。
【００２８】
決定部３が決定する判別関数ｆ（ｘ）は、下記式（１）で表現される。
【数１】
0005505818.tif 000002
ｗは、特徴情報を構成する各特徴量の重みを成分とする重み情報（ベクトル）を示す。式（１）に記載のｘは、欠陥種Ａ又は欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報（ベクトル）を示す。φ（・）は、前記の写像空間に特徴情報を示すデータ点（ベクトルの先端の点）を写像する写像関数であって、正定値性を有するものを示す。正定値性のある写像関数としては、ガウス分布の関数などがある。
【００２９】
写像関数φ（・）の計算量は膨大である。少ない計算量で判別関数ｆ（ｘ）を決定できるように、本実施形態では、判別関数として、下記式（２）で表現された判別関数ｆ（ｘ）を用いる。以下の記載において、判別関数ｆ（ｘ）とは、下記式（２）で表現された判別関数ｆ（ｘ）を意味する。
【数２】
0005505818.tif 000003
αは、特徴情報を構成する各特徴量の重みを示す。ｋ（ｘ，ｘ’）は、要素がｋ（ｘ，ｘ’）で与えられる行列Ｋが半正定値であるカーネル関数を示す。式（２）以降に記載のｘは、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報（ベクトル）を示す。ｘ’は、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報（ベクトル）を示す。要素がｋ（ｘ，ｘ’）で与えられる行列Ｋとは、カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報ｘを入力したときに得られるカーネル関数の出力値、及び、カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報ｘ’を入力したときに得られるカーネル関数の出力値を要素とする行列である。
【００３０】
要素がカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）で与えられる行列Ｋが半正定値であるカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）の例として、下記の５つのカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）がある。
【数３】
0005505818.tif 000004
また、要素がカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）で与えられる行列Ｋが半正定値であるカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）の他の例として、下記式のシグモイド関数とガウス関数とがある。
【数４】
0005505818.tif 000005
尚、上記に例示した７つのカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）において、ｆ（・）は任意の関数を示し、ｑ（・）は非負係数の多項式を示し、ｋ１（・，・）、ｋａ（・，・）、及び、ｋｂ（・，・）は任意のカーネル関数を示し、下付き文字ａ及びｂは、学習用欠陥の識別子を示し、βはシグモイド関数のゲインを示し、σは分散を示す。
【００３１】
上記式（２）は、以下のように導出される。
【数５】
0005505818.tif 000006
と定義すれば、下記式（４）が導出される。
【数６】
0005505818.tif 000007
ｄは、特徴情報を構成する特徴量の数を示す。特徴情報を構成する特徴量の数を十分に多くすれば、上記式（１）から下記式（５）が導出される。
【数７】
0005505818.tif 000008
ここで、重み情報ｗは、下記式（６）で表現される。
【数８】
0005505818.tif 000009
カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）の定義（上記式（３））によれば、上記式（６）を用いて、上記式（１）から上記式（２）が導出される。上記式（２）の判別関数ｆ（ｘ）は、学習用欠陥の特徴情報を構成する特徴量の数に、その次元数が影響される関数となっている。
【００３２】
以下、判別関数ｆ（ｘ）の決定の手順について、適宜図３を参照しつつ説明する。決定部３は、まず、誤判別個数が所定値未満か否かを判別する（図３のステップＳ１）。誤判別個数とは、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報ｘを判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの該判別関数ｆ（ｘ）の出力値（以下、「欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値」という。）と欠陥種Ａに対応する値との差の絶対値よりも、欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値の方が小さくなる欠陥種Ａの学習用欠陥の数と、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報ｘ’を判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの該判別関数ｆ（ｘ）の出力値（以下、「欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値」という。）と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値よりも、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差の絶対値の方が小さくなる欠陥種Ｂの学習用欠陥の数とを加算した数である。尚、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報ｘ、又は、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報ｘ’を判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力するときは、判別関数ｆ（ｘ）の特徴情報を構成する各特徴量の重みαを任意の値（例えば１）とする。また、本実施形態では、欠陥種Ａに対応する値は１とされ、欠陥種Ｂに対応する値は−１とされている。欠陥種Ａに対応する値と欠陥種Ｂに対応する値とは欠陥判別装置１のユーザ等により予め決定され、欠陥種Ａと欠陥種Ｂとを判別し得るように、互いに異なる値とされる。
【００３３】
決定部３は、誤判別個数が所定値以上であると判別した場合は、判別誤差と、正則化パラメータλが乗じられた正則化項αＴＫαとの和からなる誤差関数の値を最小にする特徴情報を構成する各特徴量の重みαを特定する（図３のステップＳ２）。誤差関数の最小値は、下記式（７）で表現される。
【数９】
0005505818.tif 000010
上付き文字の（ｉ）は、学習用欠陥の識別子を示す。尚、正則化パラメータλは０〜１の範囲の値を採る。判別誤差は、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報をカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの判別関数ｆ（ｘ）の出力値と、欠陥種Ａに対応する値との差、及び、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報をカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力したときの判別関数ｆ（ｘ）の出力値と、欠陥種Ｂに対応する値との差で規定され、前記２つの差の何れかの絶対値が小さくなれば小さくなり、大きくなれば大きくなるものである。
【００３４】
式（７）のγｃｏｓｔは、下記式（８）で表現される。
【数１０】
0005505818.tif 000011
上記式（８）は下記式（９）を近似した凸関数である。
【数１１】
0005505818.tif 000012
上記式（９）のｙは、各特徴量の重みを成分とするベクトルを示す。判別誤差を求めるために、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報をカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力する場合は、ベクトルｙの各成分を１とし、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報をカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力する場合は、ベクトルｙの各成分を−１とする。上記式（９）のｓｇｎ［ｆ（ｘ）］は、下記式（１０）で表現される。
【数１２】
0005505818.tif 000013
【００３５】
正則化項αＴＫαは、下記式（１１）で表現される。
【数１３】
0005505818.tif 000014
下付き文字のｉは、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報を構成する特徴量の種類を表わす識別子を示す。下付き文字のｊは、欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報を構成する特徴量の種類を表わす識別子を示す。
【００３６】
上記式（１１）より、正則化項αＴＫαは、各特徴量の重みαと正の相関を有することが分かる。正則化項αＴＫαは、以下のように導出される。欠陥種Ａの学習用欠陥の各特徴量の線形和ｗ０は、下記式（１２）で表現される。
【数１４】
0005505818.tif 000015
また、重み情報ｗは、線形和ｗ０に、学習用欠陥の特徴情報を示すデータ点を写像した写像点φ（ｘ（ｉ））に直交するξ成分を加えたものであるので、下記式（１３）で表現される。
【数１５】
0005505818.tif 000016
ここで、重み情報ｗと写像点φ（ｘ（ｊ））との内積φ（ｘ（ｊ））Ｔ・ξは０であるという条件から、前述した式（５）のｆ（ｘ）は、下記式（１４）で表現される。
【数１６】
0005505818.tif 000017
即ち、式（８）の左辺のγｃｏｓｔは、ξ成分の値に依存しないことが分かる。また、線形和ｗ０とξ成分との直交性から、下記式（１５）を導出できる。
【数１７】
0005505818.tif 000018
式（１５）から、λ||ｗ||２はξ＝０のときに最小値になることは明らかである。ゆえに、誤差関数が最小となるのは、ｗ＝ｗ０のときである。ここで、上記式（１２）を利用すると、式（１５）から式（１１）を導出できる。
【００３７】
上記式（１１）と上記式（２）とにより、正則化項αＴＫαは、上記式（２）の判別関数ｆ（ｘ）の次元数と正の相関を有することが分かる。
【００３８】
以下、誤差関数の値を最小にする特徴情報を構成する各特徴量の重みαを特定する手順（図２、ステップＳ２）の詳細について説明する。まず、決定部３は、上記式（１１）の重みαｉ及び重みαｊに任意の値（例えば１）を入力し、上記式（１１）のｘ（ｉ）に、欠陥種Ａの学習用欠陥の特徴情報を入力し、ｘ（ｊ）に欠陥種Ｂの学習用欠陥の特徴情報を入力し、正則化項αＴＫαを算出する（図３のステップＳ２１）。
【００３９】
次に、上記式（７）のｙ（ｉ）に上記式（８）の左辺のγｃｏｓｔを入力し、上記式（７）のｘ（ｉ）に欠陥種Ａ又は欠陥種Ｂの各学習用欠陥の特徴情報を入力し、上記式（７）の正則化項αＴＫαにステップＳ２１で算出した正則化項αＴＫαの値を入力する（図３のステップＳ２２）。尚、このときの上記式（７）の正則化パラメータは初期値であり、ここでは、初期値を１とする。
【００４０】
次に、上記式（７）を下記式（１６）に変換する（図３のステップＳ２３）。
【数１８】
0005505818.tif 000019
【００４１】
上記式（７）から下記式（１６）への変換について説明する。特徴情報ｘ（ｉ）、値ｙ（ｉ）に対する判別誤差の出力をξｉとすれば、出力ξｉの最小値は、２つの不等式（１７）、（１８）にて定義される最小値となる。
【数１９】
0005505818.tif 000020
最小値となるときの出力ξｉをスラック変数と呼び、最小値となるときの出力ξｉを上記式（７）に導入することによって、上記式（１７）、（１８）を制約条件として、上記式（７）は、上記式（１６）に変換される。
【００４２】
上記式（１６）は、出力ξと特徴情報を構成する各特徴量の重みαとに関する凸二次計画問題の形式になっている。以下、上記式（１６）の凸二次計画問題の解法を示す。
【００４３】
上記式（１６）は、ラグランジュの未定乗数法を用いて解く。下記式（１９）をラグラジアンと定義する。
定義域：Ω⊆Ｒｎ
尚、Ｒｎは、実数全体を示す。
【数２０】
0005505818.tif 000021
【００４４】
下記の凸二次計画問題をラグラジアンＬ（ｗ，α，β）を用いて解くための必要十分条件は、ＫＫＴ（karush-kuhn-Tucker）により、下記式（２０）〜（２４）を満たすα＊、β＊が存在することである。
凸二次計画問題
定義域：Ω⊆Ｒｎ
【数２１】
0005505818.tif 000022
式（１９）〜式（２４）においては、α及びβはラグランジュ乗数を示す。ｗ＊は最適化されたときの重み情報を示す。α＊及びβ＊は、ｗ＊が得られたときのラグランジュ乗数α及びβを示す。
【００４５】
上記式（１９）を用いて、上記式（１６）から、下記式（２５）を導出できる。
【数２２】
0005505818.tif 000023
制約条件：βｉ≧０，γｉ≧０
γは、ラグランジュ乗数を示す。
【００４６】
下記の制約条件の下で、下記式（２６）で表現される凸関数である目的関数を最小化する一般的な凸二次計画問題において、最適解が探索される実行可能領域が、φ（空集合）でないと仮定すると、下記式（２６）は、下記式（２７）に変換される。
【数２３】
0005505818.tif 000024
上記式（２６）から下記式（２９）においては、Ｑはｎ×ｎ正定値行列を示し、ｋはｎ−ベクトルを示し、ｃはｍ−ベクトルを示し、ｗは最適化対象のベクトルを示し、Ｘはｍ×ｎ行列を示す。
【数２４】
0005505818.tif 000025
【００４７】
ここで、上記式（２７）のｗの最小値を求める問題は非制約最適化問題となっており、最適解は下記式（２８）で表現される。
【数２５】
0005505818.tif 000026
【００４８】
上記式（２８）の右辺を上記式（２６）の最適化対象のベクトルｗに代入すると、下記の制約条件の下で、下記式（２９）で表現される目的関数を最大化する双対問題が得られる。
【数２６】
0005505818.tif 000027
【００４９】
よって、二次計画問題は、より単純な制約条件を持つ双対問題へと変換できる。この性質を利用することによって、最適解の探索に必要な計算量の大幅な低減を実現できる。
【００５０】
以上の流れと同様に、上記式（２５）で表現された二次計画問題を双対問題に導く。まず、上記式（２５）を重みαｉ及び出力ξｉについて微分したラグラシアンＬ（ξ，α，β，γ）を０とおく（下記式（３０）参照）。
【数２７】
0005505818.tif 000028
ここで、Ｋは対称行列だからＫＴ＝Ｋなので、上記式（３０）から下記式（３１）を導出できる。
【数２８】
0005505818.tif 000029
【００５１】
行列Ｋが正則であると仮定すると、下記式（３３）が得られる。
【数２９】
0005505818.tif 000030
【００５２】
下記式（３４）が満たされるとき、出力ξｉに関してはいくらでも小さくできる。すなわち、双対問題のラグランジュ関数（上記式（２５）参照）は、−∞となるため、双対問題を考える際には、下記式（３５）の制約が入った場合のみを考慮すればよいことになる。
１−βｉ−γｉ≠０…（３４）
１−βｉ−γｉ＝０…（３５）
このように、ラグランジュ関数が１次式となっている変数はその係数は０なので、双対問題は出力ξｉと無関係である。ゆえに、重みαｉを上記式（３３）で置換し、上記式（３５）の制約条件のもとで、下記式（３６）のラグランジュ関数を最大化する。
【数３０】
0005505818.tif 000031
また、βｉ≧０、及び、γｉ≧０の条件から、上記式（３５）の制約条件は、下記式（３７）のようになる。
０≦γｉ≦１…（３７）
最急降下法や内点法といった公知の最適解探索手法を用いて、上記式（３６）からγｉを算出し（図３のステップＳ２４）、該算出したγｉを式（３３）に代入すれば、誤差関数を最小とする特徴情報を構成する各特徴量の重みαが特定される（図３のステップＳ２５）。
【００５３】
決定部３は、上記のように特定した学習用欠陥の特徴情報を構成する各特徴量の重みαを判別関数ｆ（ｘ）の学習用欠陥の特徴情報を構成する各特徴量の重みαに仮に採用する。そして、図３のステップＳ１と同様にして、決定部３は、特定した各特徴量の重みαを判別関数ｆ（ｘ）を構成する各特徴量の重みαに仮に採用した場合の誤判別個数を算出する。算出した誤判別個数が所定値以上であれば、決定部３は、正則化パラメータλを小さくなるように調整し、再度、上記のように、誤差関数を最小とする特徴情報を構成する各特徴量の重みαを特定する（図３のステップＳ２）。尚、正則化パラメータλを小さくなるように調整した後のステップＳ２１における正則化項の算出においては、前述した式（１１）の重みαｉ及び重みαｊに、前回のステップＳ２５において特定した各特徴量の重みαを入力する。一方、算出した誤判別個数が所定値未満であれば、特定した各特徴量の重みαを、判別関数ｆ（ｘ）を構成する各特徴量の重みαに採用することを確定して、判別関数ｆ（ｘ）を決定する（図３のステップＳ３）。
【００５４】
本実施形態の決定部３は、上述のように正則化パラメータλの初期値を正則化パラメータλの最大値とし、誤判別個数が所定値未満である場合、正則化パラメータλを小さくするように調整する。正則化パラメータλが大きい場合、正則化項αＴＫαが誤差関数の値に与える影響が大きい。このため、正則化パラメータλが大きい場合は、正則化項αＴＫαを十分に小さくする各特徴量の重みαが誤差関数の値を最小にする各特徴量の重みαとして特定される。判別関数ｆ（ｘ）の次元数と正則化項αＴＫαとは正の相関を有する。このため、正則化項αＴＫαを十分に小さくする各特徴量の重みαが誤差関数の値を最小にする各特徴量の重みαとして特定され、且つ、該各特徴量の重みαが判別関数ｆ（ｘ）を構成する各特徴量の重みαに採用されることが確定して判別関数を決定すると、判別関数（判別境界）の高次元化を抑制して、過学習を抑制できる。また、正則化項を十分に小さくする各特徴量の重みαが特定された場合であっても、該各特徴量の重みαを、判別関数ｆ（ｘ）を構成する各特徴量の重みαに仮に採用したときの誤判別個数が所定値以上の場合、該各特徴量の重みαを判別関数ｆ（ｘ）を構成する各特徴量の重みαに採用することが確定されない。この場合、正則化パラメータλが小さくなるように調整されて、再度、誤差関数の値を最小にする各特徴量の重みαが特定される。正則化パラメータλを小さくすると、正則化項αＴＫαが誤差関数の値に与える影響が小さくなる一方で、判別誤差が誤差関数の値に与える影響が大きくなる。このため、正則化パラメータλが小さくなるように調整すると、調整前よりも、判別誤差を小さくする各特徴量の重みαが誤差関数の値を最小にする各特徴量の重みαとして特定されることが可能となる。判別誤差は、欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差、及び、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差で規定されるものである。さらに、該判別誤差は、欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差、及び、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の何れかの絶対値が小さくなると、小さくなり、何れかが大きくなると、大きくなる。つまり、判別誤差が小さくなると、欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差の絶対値、又は、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値が小さくなる。欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差の絶対値が小さくなると、該絶対値よりも、欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値が大きくなる欠陥種Ａの学習用欠陥の数が減少する。同様に、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値が小さくなると、該絶対値よりも、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値が大きくなる欠陥種Ｂの学習用欠陥の数が減少する。従って、判別誤差が小さくなると、誤判別個数が小さくなる。従って、正則化パラメータを調整する前において特定した各特徴量の重みαを、判別関数ｆ（ｘ）を構成する各特徴量の重みαに仮に採用したときの誤判別個数が所定値���上の場合であっても、正則化パラメータλが小さくなるように調整することで、誤判別個数が所定値未満となる各特徴量の重みαを特定でき、特定した各特徴量の重みαを、判別関数を構成する各特徴量の重みαに採用することを確定して、判別関数ｆ（ｘ）を決定できる。
【００５５】
また、前述した式（２）で表現された判別関数ｆ（ｘ）は、カーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）と特徴情報を構成する各特徴量の重みαとを有し、写像関数を有していない。このため、誤判別個数を算出する際に、写像関数を計算する必要がない。換言すれば、判別関数を決定するために、写像関数を計算する必要がない。写像関数の計算量は膨大である。このため、判別関数ｆ（ｘ）の決定のために、写像関数を計算する必要がない欠陥判別装置１は、判別関数ｆ（ｘ）を少ない計算量で決定できる。
【００５６】
判別部４は、カメラ２によって撮像された線材２１に生じた判別対象欠陥の欠陥種が欠陥種Ａであるか欠陥種Ｂであるかを判別する。判別部４は、画像処理機能を有し、カメラ２が撮像した線材２１の撮像画像の中から、公知の画像処理手法により、線材２１の判別対象欠陥に対応する欠陥領域を特定し、判別対象欠陥の特徴量を算出する。判別部４は、算出した特徴量から構成される特徴情報を、決定部３が決定した判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力して、判別関数ｆ（ｘ）の出力値、即ち、該特徴情報を示すデータ点を写像空間に写像した写像点を算出する。そして、判別部４は、判別対象欠陥の欠陥種を、前記の２つの領域の何れかの領域のうち、写像点が位置すると判別した領域に対応する欠陥種であると判別する。具体的に説明すれば、判別部４は、判別対象欠陥の特徴情報を入力したときの判別関数ｆ（ｘ）の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差の絶対値と、前記判別関数ｆ（ｘ）の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差の絶対値とを比較し、前者の方が小さければ判別対象欠陥は欠陥種Ａであると判別し、後者の方が小さければ判別対象欠陥は欠陥種Ｂであると判別する。本実施形態では、前述のように、欠陥種Ａに対応する値は１とされ、欠陥種Ｂに対応する値は−１とされているため、判別関数ｆ（ｘ）が両者の中間の値となるとき、すなわち、ｆ（ｘ）＝０が、前記写像空間を二分する判別境界に相当することになる。
【００５７】
尚、判別関数ｆ（ｘ）の出力値に殆ど影響を与えない又は全く影響を与えない特徴量の重みは、決定部３によって０と特定される可能性が高い。上述のように、決定部３は、誤差関数を最小とする特徴情報を構成する各特徴量の重みαを特定する。誤差関数は、判別誤差と正則化項αＴＫαとの和からなる関数である。判別誤差は、欠陥種Ａに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ａに対応する値との差、及び、欠陥種Ｂに対応する判別関数の出力値と欠陥種Ｂに対応する値との差で規定され、前記２つの差の何れかの絶対値が小さくなれば小さくなり、大きくなれば大きくなるものである。すなわち、判別誤差は、判別関数ｆ（ｘ）の出力値に応じて変動する。判別関数ｆ（ｘ）は、前述した式（２）より、特徴量の重みに応じて変動する。このため、判別関数ｆ（ｘ）の出力値に殆ど影響を与えない又は全く影響を与えない特徴量の重みを変動させた場合における判別誤差の変動量は小さい。正則化項αＴＫαは、各特徴量の重みαと正の相関を有する。このため、判別誤差と正則化項との和からなる誤差関数の値は、判別誤差の変動量が小さい特徴量の重みを最小（即ち、０）にすることで、小さくなる可能性が高い。従って、判別関数ｆ（ｘ）の出力値に殆ど影響を与えない又は全く影響を与えない特徴量の重みは、決定部３によって０と特定される可能性が高い。
【００５８】
判別部４が判別対象欠陥の欠陥種を判別するために、決定部３が決定した判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力される特徴情報を、上記のように重みが０と特定された特徴量以外の特徴量から構成される特徴情報としてもよい。このような特徴情報を決定部３が決定した判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力される特徴情報とする場合、重みが０と特定された特徴量が判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力されず、その分、判別対象欠陥の欠陥種の判別に必要な計算量が低減される。判別対象欠陥の欠陥種の判別に必要な計算量が低減されることで、判別対象欠陥の欠陥種を高速に判別できる。また、上述のように、判別関数ｆ（ｘ）の出力値に殆ど影響を与えない又は全く影響を与えない特徴量の重みが０と特定される可能性が高い。従って、重みが０と特定された特徴量が判別関数ｆ（ｘ）のカーネル関数ｋ（ｘ，ｘ’）に入力されなくても、判別関数ｆ（ｘ）の出力値を用いて行う判別対象欠陥の欠陥種の判別は、一定の精度以上で行うことができる。
【００５９】
以上においては、欠陥判別装置１が線材に生じた欠陥を判別することについて説明したが、欠陥判別装置１が判別する欠陥は、線材に生じたものに限定されず、例えば管材や板材等の被圧延材に生じた欠陥とすることができる。
【００６０】
また、本実施形態では、判別誤差が、凸関数である前述した式（８）のγｃｏｓｔを用いて表現される。前述した式（８）のγｃｏｓｔは凸関数であるので、局所解に陥ることなく、判別誤差の値を最小にする重みαを求めることができる。このため、判別誤差を所定値未満にする重みαを効率的に特定できる。
【００６１】
さらに、本実施形態では、判別対象欠陥の欠陥種が２つの欠陥種（欠陥種Ａ及び欠陥種Ｂ）の何れであるかを判別する例について説明したが、前述した決定部３及び判別部４の動作を繰り返すことにより、判別対象欠陥の欠陥種が３つ以上の欠陥種の何れであるかを判別することも可能である。例えば、欠陥種Ａが更に欠陥種Ａ１及び欠陥種Ａ２の何れかに区分できる場合を考える。すなわち、欠陥種が、欠陥種Ａ１、欠陥種Ａ２及び欠陥種Ｂの何れかに区分できる場合を考える。この場合、先ず決定部３においては、判別対象欠陥の欠陥種が欠陥種Ａ及び欠陥種Ｂの何れであるかを判別するための判別境界を示す判別関数を、前述した手順で決定する。判別部４は、決定部３で決定したこの判別関数を用いて、判別対象欠陥の欠陥種が欠陥種Ａ及び欠陥種Ｂの何れであるかを判別する。次に、決定部３においては、欠陥種Ａであると判別された判別対象欠陥の欠陥種が、欠陥種Ａ１及び欠陥種Ａ２の何れであるかを判別するための判別境界を示す判別関数を、前述したのと同様の手順で決定する。判別部４は、決定部３で決定したこの判別関数を用いて、欠陥種Ａであると判別された判別対象欠陥の欠陥種が欠陥種Ａ１及び欠陥種Ａ２の何れであるかを判別する。これにより、判別対象欠陥は、３つの欠陥種Ａ１、Ａ２、Ｂの何れであるか判別されることになる。以上に述べた手順と同様の手順を繰り返せば、判別対象欠陥の欠陥種が４つ以上の欠陥種の何れであるかを判別することが可能である。
【００６２】
図１（ｂ）に示すように、熱間圧延ラインの仕上圧延機列５の下流側に本実施形態の欠陥判別装置１を配置し、欠陥種の判別試験を行った。具体的には、図４に示すように、ドリルとグラインダによって事前に人工きずを付けたビレット（単重２トン）２本を、それぞれ線径が２０ｍｍ及び１３ｍｍの２本の線材に圧延した時に生じた欠陥が欠陥種Ａであるか欠陥種Ｂであるかをオンラインで判別した。また、図１（ｂ）に示すように、差動方式の貫通型渦流探傷装置６も、熱間圧延ラインの仕上圧延機列の下流側で、かつ本実施形態の欠陥判別装置１の上流側に配置した。なお、カメラ２で撮像した被圧延材の表面温度は、ほぼ１０００℃であった。
欠陥種Ａは、線材の表面の汚れであり、欠陥種Ｂは、線材の表面に生じたきずである。本実施形態の欠陥判別装置１は、線径が２０ｍｍの線材に生じた欠陥のうち、４５個の欠陥を欠陥種Ｂすなわちきずと判別し、線径が１３ｍｍの線材に生じた欠陥のうち、２３個の欠陥を欠陥種Ｂすなわちきずと判別した。一方、貫通型渦流探傷装置６では、線径が２０ｍｍの線材では３１個のきず、線径が１３ｍｍの線材では１５個のきずしか検出できなかった。
圧延後に巻き取られた線径が２０ｍｍ及び１３ｍｍの２本の線材コイルを、各々５０ｍｍの長さに切断し、オフラインで磁粉探傷によりきずの確認を行った。その結果、線径が２０ｍｍの線材にはきずが４４個存在しており、線径が１３ｍｍの線材にはきずが２２個存在していた。
本実施形態の欠陥判別装置１では、線径が２０ｍｍ及び１３ｍｍの２本の線材とも、過検出が１個発生したが、貫通型渦流探傷装置６では検出できなかったきずを含め、オンラインにおいて全てのきずを欠陥種Ｂと判定することができた。
以上のことから、本実施形態の欠陥判別装置１は、精度良く欠陥の欠陥種を判別できることが明らかとなった。
【００６３】
なお、本実施形態では、特徴量を取得するための取得部として撮像装置（カメラ２及び光源）を備え、被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量を用いて欠陥種を判別する場合を例に挙げて説明したが、本発明に係る欠陥判別装置はこれに限るものではなく、図５に示すような構成とすることも可能である。
図５は、本発明の他の実施形態に係る欠陥判別装置１Ａを示す概略構成図である。図５に示すように、本実施形態に係る欠陥判別装置１Ａは、取得部７と、決定部３と、判別部４とを備える。取得部７は、被圧延材の撮像装置、被圧延材に渦流探傷を施す渦流探傷装置及び被圧延材に超音波探傷を施す超音波探傷装置のうちの少なくとも一つの装置から構成されている。判別部４は、前記撮像装置で撮像した被圧延材の撮像画像に画像処理を施すことによって得られる特徴量、前記渦流探傷装置で被圧延材に渦流探傷を施すことによって得られる特徴量及び前記超音波探傷装置で被圧延材に超音波探傷を施すことによって得られる特徴量のうち、少なくとも一種の特徴量を用いて、被圧延材に生じる判別対象欠陥の欠陥種を判別するように構成されている。  
【符号の説明】
【００６４】
１…欠陥判別装置、２…カメラ、３…決定部、４…判別部、７…取得部
【図１】
0005505818.tif 000032
【図２】
0005505818.tif 000033
【図３】
0005505818.tif 000034
【図４】
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【図５】
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