(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
記憶部を有する情報処理装置であって、
日付情報ごとに設けられる預金残高の値を示す預金残高情報と、日付情報ごとに設けられる複数種類の変数の各変数の値を示す説明変数情報と、複数種類の変数を規定した説明変数定義情報とを前記記憶部から読み込む読込手段と、
前記預金残高情報の残高変化率を算出し、日付情報をキーとして、算出した残高変化率と前記説明変数情報とを統合した統合情報を生成する生成手段と、
前記説明変数定義情報に規定された変数を含む複数の条件を生成し、前記複数の条件と前記統合情報の説明変数情報とを比較して、前記複数の条件の各々に対応する各ノードに前記統合情報の残高変化率を分類し、ノードに属する残高変化率の情報と前記ノードに対応する条件とを関連付けて前記記憶部に記憶する分類手段と、
を有することを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記分類手段は、前記説明変数定義情報に規定された変数と、前記変数に対して予め規定された値あるいは前記統合情報に含まれる前記変数に対応する説明変数情報と、の各組み合わせについて条件及びｎｏｔ条件を生成し、前記統合情報の残高変化率を条件及びｎｏｔ条件の何れに分けた場合に前記残高変化率の２つの分布が最も大きく異なる条件及びｎｏｔ条件を探索し、前記条件及びｎｏｔ条件の各々をノードに対応する条件とし、次の条件を探索することを繰り返して、前記複数の条件を生成することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記生成手段は、算出した残高変化率の各々について、預金残高情報の変動幅の比率を示すボラティリティを算出し、日付情報をキーとして、算出したボラティリティと前記説明変数情報とを統合した統合情報を更に生成し、
前記分類手段は、前記説明変数定義情報に規定された変数を含む複数の条件を生成し、前記複数の条件と前記統合情報の説明変数情報とを比較して、前記複数の条件の各々に対応する各ノードに前記統合情報のボラティリティを分類し、ノードに属するボラティリティの情報と前記ノードに対応する条件とを関連付けて前記記憶部に記憶することを特徴とする請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記各ノードに属する残高変化率の情報をもとに各ノードの残高変化率の平均値の絶対値が最も大きいノードの残高変化率の平均値の負数をストレス時の残高変化率として決定し、前記各ノードに属するボラティリティの情報をもとに各ノードのボラティリティの平均値が最も大きいノードのボラティリティの平均値をストレス時のボラティリティとして決定する決定手段と、
前記決定手段で決定されたストレス時の残高変化率とストレス時のボラティリティとを用いて、ストレス時の預金残高の値を示すＶａＲを算出するＶａＲ算出手段と、
前記ＶａＲ算出手段で算出されたＶａＲを用いて、年限毎に流出するキャッシュフローの金額を示すマチュリティラダーを算出するマチュリティラダー算出手段と、
預金金利の市場金利への追随率を考慮して前記マチュリティラダー算出手段で算出されたマチュリティラダーを調整した金額を示すエクスポージャーを算出するエクスポージャー算出手段と、
前記エクスポージャー算出手段で算出されたエクスポージャーを用いて、金利リスクの指標を算出する指標算出手段と、
を更に有することを特徴とする請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記記憶部に記憶された各ノードの条件と、前記統合情報のある日付情報の説明変数情報とを比較して、前記日付情報に対応する前記統合情報の残高変化率が前記複数のノードのどのノードに属するかを特定し、特定したノードに属する残高変化率の情報を出力する出力手段を更に有することを特徴とする請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項６】
記憶部を有する情報処理装置が実行する情報処理方法であって、
日付情報ごとに設けられる預金残高の値を示す預金残高情報と、日付情報ごとに設けられる複数種類の変数の各変数の値を示す説明変数情報と、複数種類の変数を規定した説明変数定義情報とを前記記憶部から読み込む読込工程と、
前記預金残高情報の残高変化率を算出し、日付情報をキーとして、算出した残高変化率と前記説明変数情報とを統合した統合情報を生成する生成工程と、
前記説明変数定義情報に規定された変数を含む複数の条件を生成し、前記複数の条件と前記統合情報の説明変数情報とを比較して、前記複数の条件の各々に対応する各ノードに前記統合情報の残高変化率を分類し、ノードに属する残高変化率の情報と前記ノードに対応する条件とを関連付けて前記記憶部に記憶する分類工程と、
を有することを特徴とする情報処理方法。
【請求項７】
記憶部を有するコンピュータを、
日付情報ごとに設けられる預金残高の値を示す預金残高情報と、日付情報ごとに設けられる複数種類の変数の各変数の値を示す説明変数情報と、複数種類の変数を規定した説明変数定義情報とを前記記憶部から読み込む読込手段と、
前記預金残高情報の残高変化率を算出し、日付情報をキーとして、算出した残高変化率と前記説明変数情報とを統合した統合情報を生成する生成手段と、
前記説明変数定義情報に規定された変数を含む複数の条件を生成し、前記複数の条件と前記統合情報の説明変数情報とを比較して、前記複数の条件の各々に対応する各ノードに前記統合情報の残高変化率を分類し、ノードに属する残高変化率の情報と前記ノードに対応する条件とを関連付けて前記記憶部に記憶する分類手段と、
して機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
銀行は、資産に占める金融資産の割合が高く、外部からの資金調達の割合が高いため、金利リスクにさらされている。バーゼルIIでは、銀行にバンキング勘定の金利リスクの管
理体制の整備を要求しており、金融庁の「総合的な監督指針」では、金利ショックや金利変動により資産・負債などに自己資本の合計２０％以上を超える経済価値の低下が発生する銀行をアウトライヤー銀行として定義し、これに該当する銀行には当局から必要に応じて業務改善命令などが出されることになる。このため、銀行では、ＡＬＭ（Asset Liability Management）などのリスク管理を適切に行う必要がある。
金利リスクを測る指標としては、一般的にデュレーション、アウトライヤー比率などがあり、それらを計算する際、金融資産・負債のキャッシュフローを予測する必要がある。
【０００３】
流動性預金は、銀行の負債の大部分を占める主要な資金調達手段であり、流動性預金のキャッシュフローの予測方法によって、銀行が保有する金利リスクが大きく異なって計測されることになり、ＡＬＭへ与える影響は大きいため、流動性預金のキャッシュフローの予測方法が重要となる。
しかしながら、流動性預金については、定期預金や債券のように満期が定まっておらず、預金者の要求に応じて残高が変動するリスクに晒されている。残高変動には、年金支払・ボーナス支払のような季節要因によるもの、マクロ要因によるものや、預金者の個別要因による入出金などがある。流動性預金のうち、引き出されることなく長期間、銀行に滞留する部分はコア預金と称される。残高だけでなく、預金金利も固定ではないため、キャッシュフローの見積もりが難しく、流動性預金のキャッシュフローを適切に予測することは困難である。
【０００４】
また、金融庁の「総合的な監督指針」では、コア預金の定義について、銀行の内部管理上、合理的に預金者の行動をモデル化し、コア預金額の認定と期日への振り分けとを適切に実施している場合には、その定義に従えばよいということが１つの指針として示されており、近似、様々なコア預金内部管理モデルが提案されている。
その１つとして、ＡＡ−Ｋｉｊｉｍａモデルというコア預金内部管理モデルが開示されている（非特許文献１参照）。ＡＡ−Ｋｉｊｉｍａモデルでは、残高推移をもとにレジームスイッチング法によりパラメータを推定するモデルであり、預金残高が幾何ブラウン運動する（預金残高が対数正規分布に従う）と仮定してＶａＲ（Volume at Risk）が算出される。
レジームスイッチング法とは（流動性預金の分析に用いた場合）、預金残高の推移に幾つかのトレンド（局面）があると考えて、過去の預金残高の推移データからトレンドごとに残高変化率を求める手法である。局面としては、残高上昇期（預金残高が大きく上昇していた時期）、残高安定期（預金残高が概ね横ばい、又は微増・微減であった時期）、残高下降期（預金残高が下落していた時期）がある。
【０００５】
また、ＶａＲとは、将来時点の保守的な残高の推計値を示す指標であり、預金残高がある水準を下回る確率が１００（１−α）％となるような預金残高の水準を意味しており、Value at Riskと同じ考え方で計算される指標である。換言するならば、ＶａＲとは、コア預金が流出し続けるストレスシナリオを考えたときに、信頼水準１００α％で起こり得る最悪の預金残高である。ＶａＲは、１年後、２年後などの各時点の最悪時の預金残高を、残高変化率μやボラティリティσを用いて算出される。そして、算出されたＶａＲに基づいてマチュリティラダーを展開し、アウトライヤー比率が算出される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】「銀行勘定金利リスク管理のための内部モデル（ＡＡ−Ｋｉｊｉｍａ Ｍｏｄｅｌ）について」、証券アナリストジャーナル、Ｐ７９−９２、２００７年４月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、レジームスイッチング法では、パラメータ（μ、σ）が説明変数と関連付けられた形で推定されないため、リスク指標を計算する目的以外に、他の銀行実務で利用するのが容易でない。
【０００８】
本発明はこのような問題点に鑑みなされたもので、パラメータを説明変数と関連付けた形で推定することにより、キャッシュフローをより適切に予測することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
そこで、本発明に係る情報処理装置は、記憶部を有する情報処理装置であって、日付情報ごとに設けられる預金残高の値を示す預金残高情報と、日付情報ごとに設けられる複数種類の変数の各変数の値を示す説明変数情報と、複数種類の変数を規定した説明変数定義情報とを前記記憶部から読み込む読込手段と、前記預金残高情報の残高変化率を算出し、日付情報をキーとして、算出した残高変化率と前記説明変数情報とを統合した統合情報を生成する生成手段と、前記説明変数定義情報に規定された変数を含む複数の条件を生成し、前記複数の条件と前記統合情報の説明変数情報とを比較して、前記複数の条件の各々に対応する各ノードに前記統合情報の残高変化率を分類し、ノードに属する残高変化率の情報と前記ノードに対応する条件とを関連付けて前記記憶部に記憶する分類手段と、を有することを特徴とする。
【００１０】
ここで、「読込手段」は、例えば、後述するデータ読込部２１に対応する。「生成手段」は、例えば、後述する分析用データ作成部２２に対応する。「分類手段」は、例えば、後述する残高変化率分類部２３に対応する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、パラメータを説明変数と関連付けた形で推定することにより、キャッシュフローをより適切に予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】流動性預金リスク管理システムの一例を示す図である。
【図２】情報処理装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図３】情報処理装置の機能構成の一例を示す図である。
【図４】情報処理装置における処理に係るフローチャートの一例を示す図である。
【図５Ａ】時系列データの項目、処理の後に追加される項目の一例を示す図である。
【図５Ｂ】時系列データの項目、処理の後に追加される項目の一例を示す図である。
【図５Ｃ】時系列データの項目、処理の後に追加される項目の一例を示す図である。
【図６】分析用データの一例を示す図である。
【図７】残高変化率の分析用データの実際の値の一例を示す図である。
【図８】ボラティリティの分析用データの実際の値の一例を示す図である。
【図９】ツリーのノードに対応する条件を決定する方法の一例を示す図である。
【図１０】説明変数定義データの一例を示す図である。
【図１１】ディスプレイに表示される画面の一例を示す図である。
【図１２Ａ】ＶａＲの一例を示す図である。
【図１２Ｂ】マチュリティラダーの一例を示す図である。
【図１２Ｃ】エクスポージャーの一例を示す図である。
【図１３】入力データの一例を示す図である。
【図１４】計算結果の一例を示す図である。
【図１５】計算結果の一例を示す図である。
【図１６】市場金利データ、預金金利データの一例を示す図である。
【図１７】計算結果の一例を示す図である。
【図１８Ａ】預金残高の予測に関わる内容の一例を示す図である。
【図１８Ｂ】ツリーの一例を示す図である。
【図１８Ｃ】処理プログラムの一例を示す図である。
【図１９】預金残高予測の計算結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。
【００１４】
図１は、本実施形態に係る流動性預金リスク管理システムの一例を示す図である。流動性預金リスク管理システムでは、複数種類の用途（流動性預金のリスク指標の算出、預金残高の予測など）に利用可能なパラメータが算出され、記憶され、管理される。流動性預金リスク管理システムは、情報処理装置１００、及び記憶装置２００を含んで構成される。情報処理装置１００、及び記憶装置２００は、ネットワーク３００を介して通信可能に接続されている。
情報処理装置１００は、コンピュータの一例であり、記憶装置２００から各種のデータを取得し、記録媒体４００から各種のデータを読み込み、取得したデータと読み込んだデータとから流動性預金のリスク指標（後述のデュレーション、アウトライヤー比率）などを算出するための各種のパラメータを求める。
記憶装置２００は、コンピュータの一例であり、銀行内のサーバ、または、日本銀行、経済産業省、総務省などのサーバであり、各種のデータを記憶する。なお、図１では、説明の便宜上、記憶装置２００を一台だけ示しているが、記憶装置２００は、複数台であってもよい。
【００１５】
図２は、情報処理装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。情報処理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１２、ＲＡＭ（Random Access Memory）１３、ＨＤ（Hard Disk）１４、入力装置１５、表示装置１６、記録媒体ドライブ装置１７、及びインターフェース装置１８を含んで構成される。
【００１６】
ＣＰＵ１１は、必要に応じて、ＲＯＭ１２やＨＤ１４からプログラムを読み出して、ＲＡＭ１３に格納し、プログラムを実行することで、後述する機能の一部を提供したり、後述するフローチャートに示す処理等を実行したりする。ＲＯＭ１２は、情報処理装置１００の電源投入時に最初に読み込まれるプログラム等を記憶する。ＲＡＭ１３は、情報処理装置１００のメインメモリであり、ＣＰＵ１１で用いられる各種のデータを一時記憶する。ＨＤ１４は、テーブル等の各種のデータを記憶する。
【００１７】
入力装置１５は、情報処理装置１００の操作者（又はユーザ）が操作するキーボード、マウス等を含んで構成され、キーボード、マウス等の操作（ユーザ操作）に応答して情報処理装置１００に各種の操作情報等を入力する。表示装置１６は、情報処理装置１００のユーザが利用するディスプレイ等を含んで構成され、各種の情報（又は画面）等をディスプレイに表示する。記録媒体ドライブ装置１７は、記録媒体ドライブ装置に挿入された記録媒体４００のデータを読み書きする。インターフェース装置１８は、情報処理装置１００をネットワーク３００等に接続する。
【００１８】
なお、上述したプログラムなどの各種のデータは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体４００によって情報処理装置１００に提供されてもよいし、ネットワーク３００等を介してダウンロードされてもよい。例えば、記録媒体４００からプログラムが提供される場合は、プログラムのインストールを指示するユーザ操作に応答して、プログラムが記録媒体４００から記録媒体ドライブ装置１７を介してＨＤ１４に格納される。
また、付言するならば、記憶装置２００は、情報処理装置１００と同様のハードウェア構成を有する。
【００１９】
図３は、情報処理装置１００の機能構成の一例を示す図である。図３では、情報処理装置１００の機能の概要を説明し、その詳細については図４以降を参照して説明する。
データ読込部２１は、預金残高データ（預金残高情報の一例）などを含む時系列データ（説明変数情報の一例）などをＨＤ１４から読み込む。なお、ＨＤ１４には、記憶装置２００から取得された時系列データ、記録媒体４００から取得されて格納された各種のデータが事前に格納されている。
分析用データ作成部２２は、データ読込部２１で読み込まれた時系列データから、時系列データに含まれる預金残高データをもとに預金残高の変化率を示す残高変化率を算出し、算出した残高変化率をもとに預金残高の変動幅の比率を示すボラティリティを算出して分析用のデータ（統合情報の一例である分析用データ）を作成（生成）する。
【００２０】
残高変化率分類部２３は、分析用データの残高変化率を説明する決定木、ＣＡＲＴなどのツリーを構築する。ボラティリティ分類部２４は、分析用データのボラティリティを説明する決定木、ＣＡＲＴなどのツリーを構築する。
残高変化率決定部２５は、構築された残高変化率のツリーをもとに、預金残高の最低水準についての見通しを示す預金残高ＶａＲα（ｔ）の算出に用いるパラメータ（ストレス時の残高変化率μｓ）を決定する。ボラティリティ決定部２６は、構築されたボラティリティのツリーをもとに、ＶａＲα（ｔ）の算出に用いるパラメータ（ストレス時のボラティリティσｓ）を決定する。
【００２１】
ＶａＲα（ｔ）算出部２７は、残高変化率決定部２５及びボラティリティ決定部２６で決定されたパラメータ（μｓ、σｓ）などを用いてストレス時の預金残高ＶａＲα（ｔ）を算出する。
マチュリティラダー算出部２８は、年限毎に流出するキャッシュフローの金額を示すマチュリティラダーＸiを算出する。エクスポージャー算出部２９は、預金金利の市場金利への追随率（β）を考慮してマチュリティラダーＸiを調整した金額を示すエクスポージャーＹiを算出する。
リスク指標算出部３０は、平均デュレーションＤ、アウトライヤー比率などの流動性預金のリスク指標を算出する。
預金残高予測部３１は、構築された残高変化率のツリーと直近の時系列データとをもとに預金残高を予測するための情報を出力する。
【００２２】
図４は、情報処理装置１００における処理に係るフローチャートの一例を示す図である。
まず、データ読込部２１は、ＨＤ１４に格納された各種のデータを読み込む（ＳＱ１０、ＳＱ１２）。ここで、ＨＤ１４には、銀行の基幹システムなどから取得された時系列データ（１）と、日本銀行、経済産業省、総務省などの各省庁のホームページを介して取得された時系列データ（２）とが格納されている。
例えば、時系列データ（１）は、預金種類、預金者、金額階層などの区分ごとの預金残高データである。また、例えば、時系列データ（２）は、預金金利（定期預金などの金利を含む。）データ、市場データ（有担レートデータ、無有担レートデータなど）、マクロ指標データ（鉱工業生産指数データ、ＧＤＰデータなど）である。なお、各時系列データは、日、週、月、四半期、年などの日付情報ごとのデータである。
また、ＨＤ１４には、記録媒体４００から取得された、或いはネットワーク３００を介してダウンロードされた後述する説明変数定義データ（説明変数定義情報の一例）が格納されている。
【００２３】
分析用データ作成部２２は、データ読込部２１で読み込まれた各種のデータから分析用データを作成する（ＳＱ１４〜ＳＱ２４）。
ＳＱ１４では、分析用データ作成部２２は、被説明変数データとして、時系列データ（１）に含まれる預金残高データ（Ｖ0、・・・、ＶN）をもとに残高変化率Ｒiを下記の式を用いて算出する。なお、算出された残高変化率Ｒi（残高変化率データ）は、ＲＡＭ１３、ＨＤ１４などの記憶デバイス（記憶部の一例）に保持される。
【数１】
0005579051.tif 000002
ここで、図５Ａに、時系列データ（１）の項目の一例と、ＳＱ１４の処理の後に追加される項目の一例とを示す。
【００２４】
また、分析用データ作成部２２は、被説明変数データとして、記憶デバイスに保持されている残高変化率Ｒiを読み出して、ボラティリティσｊを下記の式を用いて算出する。なお、算出されたボラティリティσｊ（ボラティリティデータ）は、記憶デバイスに保持される。
【数２】
0005579051.tif 000003
ここで、ｍは、ボラティリティσｊの推定に用いるデータ数である。
なお、図５Ａでは残高変化率の項目が追加されているが、ここでは、残高変化率の項目に代えて、ボラティリティの項目が追加される。また、ここでの計算で追加される項目の例については図示を省略する。
【００２５】
ここで、分析用データ作成部２２は、上述のように算出した値について季節調整の処理を行ってもよい（ＳＱ１６）。季節調整の処理としては、例えば一般的な処理プログラム「Ｘ−１２−ＡＲＩＭＡ」を採用することができる。
【００２６】
ＳＱ１８では、分析用データ作成部２２は、説明変数データとして、時系列データ（１）に含まれる預金種類（当座／普通／貯蓄／通知／別段・納税）、預金者（法人／個人／公金など）、金額階層、データ基準月などのデータから、金利差、変化率、変化幅などを算出する。例えば、金利差は、定期預金金利から普通預金金利を減算した値などであり、変化幅は、基準日Ｔｎにおける普通金利からＴｎ−１における普通金利を減算した値などであるが、説明の便宜上、詳細は省略する。なお、算出された値（説明変数Ａデータ）は、記憶デバイスに保持される。
ここで、図５Ｂに、時系列データ（１）の項目の一例と、ＳＱ１８の処理の後に追加される項目の一例とを示す。
【００２７】
ＳＱ２０では、分析用データ作成部２２は、説明変数データとして、時系列データ（２）に含まれる預金金利（定期預金などの金利を含む。）データ、市場データ、マクロ指標データなどから、金利差、変化率、変化幅などを算出する。なお、算出された値（説明変数Ｂデータ）は、記憶デバイスに保持される。
図５Ｃに、時系列データ（２）の項目の一例と、ＳＱ２０の処理の後に追加される項目の一例とを示す。
ここで、分析用データ作成部２２は、上述のように算出した値（説明変数Ｂデータ）について季節調整の処理を行ってもよい（ＳＱ２２）。
なお、処理の順序は、上述した順序に限られるものではなく、また、固定される必要もない。
【００２８】
ＳＱ２４では、分析用データ作成部２２は、被説明変数データ、説明変数Ａデータ、説明変数Ｂデータを記憶デバイスから読み出し、被説明変数データ、説明変数Ａデータ、及び説明変数Ｂデータを基準日、基準月などをキーとして統合することで分析用データを作成する。なお、作成された分析用データは、記憶デバイスに記憶される。
図６に、分析用データの一例を示す。この例では、残高変化率の分析用データを示しているが、ボラティリティの分析用データも同様である。また、図７に、残高変化率の分析用データの実際の値の一例を示し、図８に、ボラティリティの分析用データの実際の値の一例を示す。
【００２９】
ＳＱ２６では、残高変化率分類部２３は、記憶デバイスから分析用データと説明変数定義データとを読み出し、分析用データに含まれる残高変化率を説明するツリーを作成する。
図９及び図１０を参照してツリーの作成の概要について説明する。図９は、ツリーのノードに対応する条件を決定する方法の一例を示す図である。図１０は、説明変数定義データの一例を示す図である。なお、説明変数定義データには、複数種類の変数が規定されている。
まず、残高変化率分類部２３は、条件１（説明変数定義データの第１の項目及び該第１の項目の第１の値の組み合わせ）を満たす残高変化率の分布と、条件１を満たさない条件（ｎｏｔ条件１）の残高変化率の分布とを求める。続いて、残高変化率分類部２３は、両者の分布の二乗誤差ＳＥ（square error）を下記の式を用いて算出する。
【００３０】
【数３】
0005579051.tif 000004
ｍｋ：ターミナルノードｋに該当するデータ数
Ｋ：ターミナルノードの数
Ｒｉ：ターミナルノードｋに該当するデータｉにおける残高変化率
【００３１】
なお、本実施形態では、二乗誤差を用いて説明するが、二乗誤差に代えて、絶対誤差（absolute deviation）を採用してもよい。この場合、残高変化率分類部２３は、２つの分布の絶対誤差ＡＤを下記の式を用いて算出する。
【００３２】
【数４】
0005579051.tif 000005
ｍｋ：ターミナルノードｋに該当するデータ数
Ｋ：ターミナルノードの数
Ｒｉ：ターミナルノードｋに該当するデータｉにおける残高変化率
【００３３】
続いて、残高変化率分類部２３は、条件２（説明変数定義データの第１の項目及び該第１の項目の第２の値の組み合わせ）を満たす残高変化率の分布と、条件２を満たさない条件（ｎｏｔ条件２）の残高変化率の分布とを求める。続いて、残高変化率分類部２３は、両者の分布の二乗誤差を同様に算出する。
そして、残高変化率分類部２３は、全ての条件（説明変数定義データの第１〜第ｎの項目について、該第１〜第ｎの項目のそれぞれに属する各値（残高変化率のデータ）を２つにグループ分けする全ての分類）について二乗誤差を算出すると、二乗誤差が最小となる条件（条件Ａ及びｎｏｔ条件Ａ）を特定する。それをもとに、残高変化率分類部２３は、条件Ａに該当するノードと、ｎｏｔ条件Ａに該当するノードとを生成する。
【００３４】
つまり、残高変化率分類部２３は、図１０にある変数名の全てについて、かつ、変数名ごとに、当該変数名に属するデータを２つにグループ分けして二乗誤差を算出する。このグループ分けの条件は、変数名ごとに複数存在するが、残高変化率分類部２３は、全てのグループ分け（すなわち全ての条件）について二乗誤差を算出し、算出した二乗誤差が最小となる条件を特定する。
変数名がカテゴリ変数を示す場合には、残高変化率分類部２３は、カテゴリに含まれるデータの組み合わせ（コンビネーション）に基づいてデータを２つにグループ分けする（後述する変数名「ＭＯＮＴＨ」の例に対応）。また、変数名が連続変数を示す場合には、残高変化率分類部２３は、当該変数名に属するいずれかの値を閾値としてデータを２つにグループ分けする（後述する変数名「普通預金金利ｔ」の例に対応）。
【００３５】
また、残高変化率分類部２３は、同様にして条件を特定することを繰り返し、条件Ａに該当するノード、または、ｎｏｔ条件Ａに該当するノードのいずれかのターミナルノードをさらに２つの分布に分けたとき、二乗誤差が最小となる条件（条件Ｂ及びｎｏｔ条件Ｂ）を特定する。それをもとに、残高変化率分類部２３は、例えば、条件Ａに該当するノードから２つのノード（条件Ｂに該当するノード、及びｎｏｔ条件Ｂに該当するノード）を生成する。
このようにして、残高変化率分類部２３は、条件の特定、ノードの生成を繰り返し、ターミナルノードの数が一定の値を上回ったと判断した場合、条件を特定する処理を終了する。つまり、残高変化率分類部２３は、条件Ａに該当するノードからさらに２つのノードを生成して二乗誤差を算出すると共に、ｎｏｔ条件Ａに該当するノードから２つのノードを生成して二乗誤差を算出した上で、二乗誤差が最小となる条件（条件Ｂ及びｎｏｔ条件Ｂ）を特定し、二乗誤差が最小となる方のノードから、条件Ｂに該当するノードと、ｎｏｔ条件Ｂに該当するノードとを生成する。
【００３６】
すなわち、残高変化率分類部２３は、条件に該当するときとそうでないときに分けると２つの分布が最も大きく異なるような条件及びｎｏｔ条件を探索することを繰り返し（即ち、前記２つの分布の二乗誤差が最小となる、又は前記２つの分布の絶対誤差が最小となるときの条件およびｎｏｔ条件を探索することを繰り返し）、複数の条件を生成する。そして、残高変化率分類部２３は、生成した複数の条件と分析用データの時系列データとを比較して、複数の条件の各々に対応する各ノードに分析用データの残高変化率を順次分類し、ノードに属する残高変化率の情報（ノードに属するデータにおける被説明変数の平均、標準偏差、データ個数など）とこのノードに対応する条件とをノードデータ（ノード情報）とし、各ノードデータを関連付けたツリーの情報を記憶デバイスに記憶することで、残高変化率を説明するツリーを作成する。なお、記憶する方法は、上記の方法に限られるものではなく、例えば、生成された順に（ノードごとに）ノードデータを記憶デバイスに記憶してもよい。
【００３７】
図１１に、残高変化率分類部２３による処理の結果（ツリーの情報など）を示すディスプレイに表示される画面の一例（出力画面５００）を示す。
例えば、ターミナルノード４は、「鉱工業生産指数ｔ−１＜＝１００．７５」、「金利差３ｔ−１＞０．０４」、「Δ定期預金金利１＞−０．１２」、「定期預金金利７ｔ−１＜＝１．７８」、「Δ有担翌日物月末ｔ−１＞−０．２０」の全ての条件が満たされる場合のノードである。
【００３８】
ここで、最初の条件の探索についてみると、まず、残高変化率分類部２３は、説明変数定義データを参照し、項目「１」の変数名「ＭＯＮＴＨ」を読み出す。変数名「ＭＯＮＴＨ」の種類はカテゴリ変数であり、取り得る値は、「１月」〜「１２月」である。カテゴリ変数は、データの属性を表すフラグであり、形式上は数値として表現されていても、大小関係には特段の意味がないような変数である。そこで、残高変化率分類部２３は、「１月」、「２月」、・・・、「１２月」、「１月＋２月」、「１月＋３月」、・・・、「１月＋１２月」、「１月＋２月＋３月」、・・・の全ての組み合わせの条件及びｎｏｔ条件を生成し、全ての条件及びｎｏｔ条件について、残高変化率の分布の二乗誤差を算出する。そして、項目「２」の変数名「ＱＵＡＲＴＥＲ」についても同様に各条件の二乗誤差を算出する。
そして、残高変化率分類部２３は、説明変数定義データを参照し、項目「３」の変数名「普通預金金利ｔ」を読み出す。変数名「普通預金金利ｔ」の種類は連続変数であり、取り得る値は、預金残高変化率の分析用データに含まれる普通預金金利１の各データ（図７に示す「０．１」、「０．０９２」、「０．０８」など）である。故に、残高変化率分類部２３は、「０．１」、「０．０９２」、「０．０８」・・・の全ての値を閾値として、閾値以下・超（または、閾値未満・以上）により条件及びｎｏｔ条件を生成し、全ての条件及びｎｏｔ条件について、残高変化率の分布の二乗誤差を算出する。
【００３９】
残高変化率分類部２３は、このようにして、図１０に示す項目「１」から項目「１１６」までの説明変数定義データの全ての項目の条件及びｎｏｔ条件について、残高変化率の分布の二乗誤差を算出すると、その中で最も二乗誤差が小さくなる条件及びｎｏｔ条件（この例では、鉱工業生産指数ｔ−１＜＝「１００．７５」、及び鉱工業生産指数ｔ−１＞「１００．７５」）を特定する。
そして、残高変化率分類部２３は、各ノードについて、ノードの個数の中で説明変数がどれだけばらついているかを示す標準偏差、残高変化率の平均、データの個数を示すデータ個数Ｎを求めてツリーの情報として記憶デバイスに記憶する。
ここで、残高変化率分類部２３は、平均、標準偏差を下記の式を用いて算出する。
【００４０】
【数５】
0005579051.tif 000006
ｍｋ：あるノードｋに属するデータ数
Ｒｉ：あるノードｋに属するデータｉにおける残高変化率
【００４１】
例えば、出力画面５００では、「鉱工業生産指数ｔ−１＜＝１００．７５」の場合（ノード２）、残高変化率の平均が「０．００５（０．５％）」であり、標準偏差が「０．０１１」であり、データ個数Ｎが「９７」であることが示されている。
換言するならば、鉱工業生産指数の１カ月前の値が「１００．７５」（いわゆる閾値）を上回るときとそうでないときに分けると、預金残高の変化の状況が最も大きく異なることが示され、閾値を上回るときは、残高変化率が概ね「−０．４％±０．３％」の範囲の値となる場合が多いことが示されている。
【００４２】
次に、残高変化率分類部２３は、説明変数定義データを参照し、探索した条件を満たすデータに対して、同様の処理を繰り返す。すなわち、残高変化率分類部２３は、図１１の例では、ノード２に含まれる９７個のデータを対象として、説明変数定義データを参照し、同様の処理、すなわち、図１０に示す項目「１」から項目「１１６」までの説明変数定義データの全ての項目の条件及びｎｏｔ条件について、残高変化率の分布の二乗誤差を算出すると、その中で最も二乗誤差が小さくなる条件及びｎｏｔ条件を特定する処理を順次繰り返していく。このようにして、図１１の例では、金利差３ｔ−１＞「０．０４」、Δ定期預金金利１＞「−０．１２」、定期預金金利７ｔ−１＜＝「１．７８」の各条件が順次特定される。
【００４３】
なお、一度条件に用いられた変数でも、別の閾値や組合せ（コンビネーション）で条件として用いられてノードを分岐させる可能性がある。このようにして、残高変化率分類部２３は、残高変化率の情報、条件の情報などを含むツリーの情報を記憶デバイスに格納し、残高変化率を説明するツリーを作成する。
これにより、どのような条件に該当する局面において残高変化率がどのような値を取り得るか、レジームスイッチング法における局面に相当するものが、ツリーのノードとして、説明変数と関連付けた形式のデータとして格納される。
【００４４】
また、ＳＱ２６では、ボラティリティ分類部２４は、残高変化率分類部２３と同様の処理をボラティリティについて行う。そして、ボラティリティ分類部２４は、ボラティリティを説明するツリーを作成し、ボラティリティの情報（ノードに属するデータにおける被説明変数の平均、標準偏差、データの個数など）、条件の情報などを含むツリーの情報を記憶デバイスに格納する。
【００４５】
ここで、当分野のモデルでは、パラメータ（残高変化率μ、ボラティリティσなど）の算出において説明変数に預金金利などを用いたいという要請が強い。例えば預金金利は、概ね一定であるが、時折、政策金利の変化に伴って大きく変化（ジャンプ）するため、回帰分析などでは適切にパラメータを算出することが困難である。また、預金者や基準月のようなカテゴリ変数を説明変数に用いる場合にも同様の課題がある。そこで、本実施形態では、説明変数と被説明変数の関係が線形になるとは限らない場合でも適切に取り扱うことができるツリー（決定木）を生成することで、パラメータを算出する構成を採用した。
また、上述ように作成されるツリーによれば、どのような条件（状況）において、預金残高が下落したり、ボラティリティが大きくなったりするか、実務的な観点からモデル化することが可能となる。例えば、商品区分、預金者、金額階層、金利（金利差）、季節性、マクロ指標などと預金残高の関係性を求めることができるようになる。
付言するならば、説明変数データ、説明変数定義データについては、ユーザが事前に選定したものを適宜利用することができるので、その意義はより大きい。
【００４６】
ＳＱ２８では、残高変化率決定部２５は、残高変化率のツリーの情報から残高変化率が最悪のケースの値を決定する。より具体的には、残高変化率決定部２５は、各ノードのノードデータをもとに例えば各ノードの残高変化率の平均値の絶対値が最も大きいノードの残高変化率の平均値の負数をストレス時の残高変化率μｓとして決定する。すなわち、残高変化率決定部２５は、ツリーの情報をもとに、下記の式を用いてストレス時の残高変化率μｓ求める。なお、図１１の例では、「−６．８％（ターミナルノード２の残高変化率の平均）」が決定される。
【数６】
0005579051.tif 000007
【００４７】
また、ＳＱ２８では、ボラティリティ決定部２６は、ボラティリティが最悪のケースの値（ストレス時のボラティリティσｓ）を例えば下記の式より求める。
【数７】
0005579051.tif 000008
【００４８】
ＳＱ３０では、ＶａＲα（ｔ）算出部２７は、ストレス時の預金残高ＶａＲα（ｔ）を算出する（ＶａＲ算出処理）。図１２Ａに、預金残高と時刻とＶａＲα（ｔ）との関係の一例を示す。
まず、ＶａＲα（ｔ）算出部２７は、入力された基準日から出力データの満期まで、キャッシュフロー等の計算に用い得る日付ｔを展開する。すなわち、ＶａＲα（ｔ）算出部２７は、Δｔ＝Ｔi+1−Ｔiが出力データの間隔（入力された出力データ間隔）に沿うように設定する。
【００４９】
【数８】
0005579051.tif 000009
ここで、ひと月を１／１２年とすると、Ｔ0は、「０」（基準日）であり、ＴNは、出力データの満期（年）であるので、Ｔiは、基準日からの期間（年率）で表される。
図１３に、ＶａＲ算出処理などで用いられる予め入力される入力データの一例を示す。本実施形態では、入力装置１５、記録媒体ドライブ装置１７、インターフェース装置１８等を介して、基準日、信頼水準、入力データ間隔、出力データ間隔、出力データ満期の情報が予め記憶デバイスに格納されている。
【００５０】
次に、ＶａＲα（ｔ）算出部２７は、ＳＱ２８で算出されたパラメータ（μｓ、σｓ）、予め入力された値などを記憶デバイスから読み出してＶａＲα（ｔ）を算出する。ここで、預金残高が幾何ブラウン運動に従って変化するとき、時刻ｔにおける預金残高Ｖtは、下記の式の確率分布に従うと考えられる（ここで、εｔは、期待値０、分散ｔの正規分布に従う確率変数である。）。
【数９】
0005579051.tif 000010
Ｖ0：基準日残高
μｓ：ストレス時の残高変化率
σｓ：ストレス時のボラティリティ
【００５１】
そして、ＶａＲα（ｔ）算出部２７は、上記の式をもとに、信頼水準αのＶａＲα（ｔ）を下記の式により算出する。
【数１０】
0005579051.tif 000011
Φ-1（ｚ）：標準正規分布累積確率の逆関数
【００５２】
図１４に、ＶａＲα（ｔ）算出部２７による計算結果の一例を示す。なお、ＶａＲα（ｔ）算出部２７による計算結果は、記憶デバイスに格納される。
この例では、基準日「２０１０／９／３０」から、出力データ間隔「月次（ひと月）」ごとに、出力データ満期「１０年（２０２０／９／３０）」まで計算されたＶａＲα（ｔ）の値が示されている。なお、図１４に示す項目（項目１〜項目５）については、分析用データの項目をそのまま用いる構成としてもよいし、分析用データの項目のうちユーザが指定した項目を用いる構成としてもよい。
【００５３】
ＳＱ３２では、マチュリティラダー算出部２８は、マチュリティラダーＸiを算出する（マチュリティラダー算出処理）。図１２Ｂに、預金残高と時刻とＶａＲα（ｔ）とマチュリティラダーＸiとの関係の一例を示す。マチュリティラダーＸiは、預金残高の減少分（キャッシュ・アウト・フロー）に相当し、ＶａＲα（ｔ）の年限毎の差分を示す。
より具体的には、マチュリティラダー算出部２８は、ＶａＲα（ｔ）をもとに、下記の式を用いてマチュリティラダーＸiを算出する。
【００５４】
【数１１】
0005579051.tif 000012
【００５５】
図１５に、マチュリティラダー算出部２８による計算結果の一例を示す。なお、マチュリティラダー算出部２８による計算結果は、記憶デバイスに格納される。
【００５６】
また、ＳＱ３２では、エクスポージャー算出部２９は、エクスポージャーＹiを算出する（エクスポージャー算出処理）。図１２Ｃに、マチュリティラダーＸiと時刻とエクスポージャーＹiとの関係の一例を示す。エクスポージャーＹiは、市場金利に追随する部分は残存０年、追随しない固定金利の相当分をもともとの年限に立てたものである。
より具体的には、エクスポージャー算出部２９は、マチュリティラダーＸiをもとに、下記の式を用いてエクスポージャーＹiを算出する。
【００５７】
【数１２】
0005579051.tif 000013
β：金利の追随率
【００５８】
ここで、エクスポージャー算出部２９は、予め入力されて記憶デバイスに格納されている市場金利データｘi、預金金利データｙiなどを記憶デバイスから読み出して、下記の式を用いて追随率β、切片α、相関係数Ｒを算出する。ここで、市場金利データｘi、預金金利データｙiなどは、入力装置１５、記録媒体ドライブ装置１７、インターフェース装置１８等を介して、予め記憶デバイスに格納されている。なお、追随率βは、事前に算出されていてもよい。図１６に、市場金利データｘi、預金金利データｙiの一例を示す。
【００５９】
【数１３】
0005579051.tif 000014
ここで、エクスポージャー算出部２９は、Ｓxx、Ｓsyを、下記の式を用いて算出する。
【００６０】
【数１４】
0005579051.tif 000015
なお、上述の内容は、ｙi＝α＋β・ｘiという回帰分析を最小二乗法により求める計算に相当する。
図１７に、エクスポージャー算出部２９による計算結果の一例を示す。なお、エクスポージャー算出部２９による計算結果は、記憶デバイスに格納される。
【００６１】
ＳＱ３４では、リスク指標算出部３０は、エクスポージャーＹiをもとに、流動性預金のリスク指標の一例であるデュレーションＤを例えば下記の式を用いて算出する。
【数１５】
0005579051.tif 000016
【００６２】
また、ＳＱ３４では、リスク指標算出部３０は、エクスポージャーＹiをもとに、流動性預金のリスク指標の一例であるアウトライヤー比率を算出する。
より具体的には、リスク指標算出部３０は、（１）上下２００ベーシスポイント（ＢＰ：１ＢＰ＝０．０１％）の平行移動による金利ショックによる、又は（２）保有期間１年間（２４０営業日）、観測期間が最低５年として上下１％の確率で発生する金利変動による、バンキング勘定の金利関連資産・負債やデリバティブ取引などの銀行勘定の金利リスク量と、Ｔｉｅｒ１自己資本、及びＴｉｅｒ２自己資本の合計との比率を求める。
【００６３】
ＳＱ３６では、預金残高予測部３１は、時系列データ（２）の直近のデータ（預金金利データ、市場データ、マクロ指標データ等）を記憶デバイスから読み込む。
ＳＱ３８では、預金残高予測部３１は、預金残高のツリーの情報を用いて預金残高の予測値を求める。図１８Ａに、預金残高の予測についてのイメージを示す。
より具体的には、預金残高予測部３１によれば、読み出した直近のデータが、ツリーにおけるどのノードに属するかが判断され、直近のデータが属するノードの残高変化率の平均値、標準偏差、データ個数などがそのまま、或いは期待値、グラフ、表などに加工された情報が出力される。故に、ユーザは、出力された内容を見ることで預金残高を予測できるようになる。
【００６４】
図１８Ｂに、ＳＱ２６で作成されるツリーの一例を示す。ここでは、ツリーのノードのうち、末端のものをターミナルノードと称し、二重線の枠で表記している。
この例では、まず、直近のデータに含まれる指標１をもとに、閾値１以上・未満（或いは超・以下）により分岐される。次に、直近のデータに含まれる指標２をもとに、括弧内の値の何れかに該当するか否かにより分岐される。本実施形態では、指標１としては、連続変数の例、指標２としては、名目変数（カテゴリ変数）の例を示している。なお、Ｎは、そのノードに属するデータの個数であり、ツリーの作成の用に供した過去のデータのサンプルの数を示す。
【００６５】
すなわち、預金残高予測部３１は、指標１、指標２に基づいて分岐して、該当するターミナルノードのμをμ予測値とする。このとき、預金残高予測部３１は、図１８Ｃに示す処理プログラムの例（処理例６００）に従って、μ予測値を決定する。
なお、預金残高予測部３１は、同様にして、ボラティリティのツリーの情報を用いて予測値を求めてもよい。
【００６６】
図１９に、預金残高予測部３１の出力データの一例を示す。予測値のμ、σは、図１８Ｃに示す処理プログラムに従って決定された値である。また、預金残高増減は、下記の式により予測した預金残高Ｖα（ｔ）から基準日残高Ｖ0を引いた値である。ここで、ｔ、αについては、予測したい期間、信頼水準に応じた値が、入力装置１５、記録媒体ドライブ装置１７、インターフェース装置１８等を介して設定され、例えば記憶デバイスに格納される。図１９では、ｔ＝１Ｗ（１週間）、１Ｍ（１ヵ月）、とし、α＝１５．９％、８４．１％としたときの、それぞれの期間・信頼水準における預金残高増減を求めた例を示す。
【数１６】
0005579051.tif 000017
【００６７】
このように、上述した構成によれば、マクロ指標や預金金利などの説明変数と結びつけて預金残高変化率μやボラティリティσが推定される。つまり、マクロ指標や預金金利に基づいて、預金残高変化率μやボラティリティσの動きを分析したり説明したりすることができるようになる。また、上述した構成によれば、算出されるパラメータから、預金残高を予測することができるようになる。また、説明変数を適宜変更できるので、算出されるパラメータが単なるリスク指標を計算するためのものではなく、銀行実務に応用することができるようになる。
上述した実施形態によれば、パラメータを説明変数と関連付けた形で推定することにより、キャッシュフローをより適切に予測することができる。
【００６８】
以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【符号の説明】
【００６９】
１１  ＣＰＵ
１２  ＲＯＭ
１３  ＲＡＭ
１４  ＨＤ
１５  入力装置
【図１】
0005579051.tif 000018
【図２】
0005579051.tif 000019
【図３】
0005579051.tif 000020
【図４】
0005579051.tif 000021
【図５Ａ】
0005579051.tif 000022
【図５Ｂ】
0005579051.tif 000023
【図５Ｃ】
0005579051.tif 000024
【図６】
0005579051.tif 000025
【図７】
0005579051.tif 000026
【図８】
0005579051.tif 000027
【図９】
0005579051.tif 000028
【図１０】
0005579051.tif 000029
【図１１】
0005579051.tif 000030
【図１２Ａ】
0005579051.tif 000031
【図１２Ｂ】
0005579051.tif 000032
【図１２Ｃ】
0005579051.tif 000033
【図１３】
0005579051.tif 000034
【図１４】
0005579051.tif 000035
【図１５】
0005579051.tif 000036
【図１６】
0005579051.tif 000037
【図１７】
0005579051.tif 000038
【図１８Ａ】
0005579051.tif 000039
【図１８Ｂ】
0005579051.tif 000040
【図１８Ｃ】
0005579051.tif 000041
【図１９】
0005579051.tif 000042