(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
それぞれが前記第１主面上に設けられ第１方向に延在する複数の第１電極であって、前記第１方向に対して交差する方向に並ぶ複数の第１電極と、
前記第１主面上において、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記平面に対して平行で前記第１方向に対して垂直な第２方向における中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第２方向における中心と、を結ぶ線分の中点を通り前記第１方向に対して平行な中心軸と、前記一方の電極と、の間の第１領域に設けられ前記第１方向に延在する第１サブ電極と、
前記第１主面上において、前記平面に投影したときに前記中心軸と前記他方の電極との間の第２領域に設けられ前記第１方向に延在する第２サブ電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と対向する第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層であって、前記一方の電極から前記他方の電極へ向かう第２方向に進むに従って液晶のダイレクタが前記第１基板部から前記第２基板部に向かうようなプレチルトを有する液晶層と、
を備え、
前記第１基板部は、
前記一方の電極と前記第１サブ電極との間の前記第２方向に沿った距離よりも短い、前記他方の電極と前記第２サブ電極との間の前記第２方向に沿った距離、及び、
前記第１サブ電極の前記第２方向に沿った幅よりも広い、前記第２サブ電極の前記第２方向に沿った幅、  
の少なくともいずれかを有する液晶フレネルレンズ素子。
【請求項２】
前記第１基板部は、前記第１主面上において前記平面に投影したときに前記中心軸と前記第２サブ電極と間に設けられ前記第１方向に延在する電極をさらに含む請求項１記載の液晶フレネルレンズ素子。
【請求項３】
前記第１基板部は、
前記第１主面上に設けられた第３サブ電極と、
前記第１サブ電極と前記第３サブ電極との間に設けられた第１領域絶縁層と、
前記第１主面上に設けられた第４サブ電極と、
前記第２サブ電極と前記第４サブ電極との間に設けられた第２領域絶縁層と、
をさらに含み、
前記第１サブ電極は、前記平面に投影したときに前記第３サブ電極と重なる第１重畳部分と重ならない第１非重畳部分とを有し、
前記第３サブ電極は、前記平面に投影したときに前記第１サブ電極と重なる第２重畳部分と重ならない第２非重畳部分とを有し、
前記第２サブ電極は、前記平面に投影したときに前記第４サブ電極と重なる第３重畳部分と重ならない第３非重畳部分とを有し、
前記第４サブ電極は、前記平面に投影したときに前記第２サブ電極と重なる第４重畳部分と重ならない第４非重畳部分とを有する請求項１記載の液晶フレネルレンズ素子。
【請求項４】
前記第１電極、前記第１サブ電極、前記第２サブ電極及び前記対向電極と電気的に接続された制御部をさらに備え、
前記制御部は、前記他方の電極のうちの、前記他方の電極の前記中心と、前記他方の電極の前記一方の電極側の端と、の間の部分上の電界密度を、前記一方の電極のうちの、前記一方の電極の前記中心と、前記一方の電極の前記他方の電極側の端と、の間の部分上の電界密度よりも高くする請求項１〜３のいずれか１つに記載の液晶フレネルレンズ素子。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１つに記載の液晶フレネルレンズ素子と、
前記液晶フレネルレンズ素子と積層され画像情報を含む光を前記液晶層に入射させる表示部を含む画像表示部と、
備えた画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、液晶フレネルレンズ素子及び画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶分子の複屈折性を利用し、電圧の印加に応じて屈折率の分布を変化させる液晶光学素子が知られている。また、この液晶光学素子と、画像表示部と、を組み合わせた立体画像表示装置がある。
【０００３】
この立体画像表示装置では、液晶光学素子の屈折率の分布を変化させることで、画像表示部に表示された画像をそのまま観察者の眼に入射させる状態と、画像表示部に表示された画像を複数の視差画像として観察者の眼に入射させる状態と、を切り替える。これにより、二次元表示動作と三次元画像表示動作とを実現する。フレネルゾーンプレートの光学原理を利用して光の経路を変更する技術も知られている。このような表示装置において高い表示品位が求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−１９７６４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の実施形態は、高品位の表示を提供する液晶フレネルレンズ素子及び画像表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の実施形態によれば、第１基板部と、第２基板部と、液晶層と、を含む液晶フレネルレンズ素子が提供される。前記第１基板部は、第１主面を有する第１基板と、複数の第１電極と、第１サブ電極と、第２サブ電極と、を含む。前記複数の第１電極のそれぞれは、前記第１主面上に設けられ第１方向に延在する。前記複数の第１電極は、前記第１方向に対して交差する方向に並ぶ。前記第１サブ電極は、前記第１主面上において、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記平面に対して平行で前記第１方向に対して垂直な第２方向における中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第２方向における中心と、を結ぶ線分の中点を通り前記第１方向に対して平行な中心軸と、前記一方の電極と、の間の第１領域に設けられ前記第１方向に延在する。前記第２サブ電極は、前記第１主面上において、前記平面に投影したときに前記中心軸と前記他方の電極との間の第２領域に設けられ前記第１方向に延在する。前記第２基板部は、前記第１主面と対向する第２主面を有する第２基板と、前記第２主面上に設けられた対向電極と、を含む。前記液晶層は、前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられる。前記液晶層は、前記一方の電極から前記他方の電極へ向かう第２方向に進むに従って液晶のダイレクタが前記第１基板部から前記第２基板部に向かうようなプレチルトを有する。前記第１基板部は、前記一方の電極と前記第１サブ電極との間の前記第２方向に沿った距離よりも短い、前記他方の電極と前記第２サブ電極との間の前記第２方向に沿った距離、及び、前記第１サブ電極の前記第２方向に沿った幅よりも広い、前記第２サブ電極の前記第２方向に沿った幅、の少なくともいずれかを有する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図２】第１の実施形態に係る液晶光学素子の使用状態を示す模式的断面図である。
【図３】第１の実施形態に係る液晶光学素子の特性を示す模式図である。
【図４】第１の実施形態に係る別の液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図５】第１の実施形態に係る別の液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図６】第１の実施形態に係る別の液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図７】第２の実施形態に係る液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図８】第３の実施形態に係る液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図９】第３の実施形態に係る別の液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図１０】第４の実施形態に係る液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【図１１】第５の実施形態に係る液晶光学素子を示す模式的断面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下に、本発明の各実施の形態について図面を参照しつつ説明する。  
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。  
なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００９】
（第１の実施形態）  
図１は、第１の実施形態に係る液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図１に表したように、本実施形態に係る液晶光学素子１１１は、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、を含む。
【００１０】
第１基板部１０ｕは、第１基板１０と、複数の第１電極１１と、複数の第２電極１２と、を含む。この例では、第２電極１２として、少なくとも、第１サブ電極１２ａと、第２サブ電極１２ｂと、が設けられる。
【００１１】
第１基板１０は、第１主面１０ａを有する。複数の第１電極１１は、第１主面１０ａ上に設けられる。複数の第１電極１１のそれぞれは、第１方向に延びる。複数の第１電極１１は、第１方向に対して交差する方向に並ぶ。
【００１２】
第１方向をＹ軸方向とする。主面１０ａに対して平行でＹ軸方向に対して垂直な方向をＸ軸方向とする。Ｘ軸方向とＹ軸方向とに対して垂直な方向をＺ軸方向とする。  
複数の第１電極１１は、例えば、Ｘ軸方向に沿って並ぶ。
【００１３】
図１においては、複数の第１電極１１のうちの３つが図示されている。複数の第１電極１１の数は任意である。
【００１４】
複数の第１電極１１のうちの最近接の２つの第１電極１１に着目する。最近接の２つの第１電極１１のうちの一方の電極を第１主電極１１ｂとする。最近接の２つの第１電極１１のうちの他方の電極を第２主電極１１ａとする。
【００１５】
最近接の第１電極１１（例えば、第１主電極１１ａ及び第２主電極１１ｂ）の間には、中心軸５９がある。中心軸５９は、Ｘ−Ｙ平面（第１主面１０ａに対して平行な平面）に投影したときに、第１主電極１１ａのＸ軸方向における中心１１ａＣと、第２主電極１１ｂのＸ軸方向における中心１１ｂＣと、を結ぶ線分の中点を通り、Ｙ軸方向に対して平行である。
【００１６】
第１主面１０ａのうちで、中心軸５９と、最近接の２つの第１電極１１のうちの一方の電極である第１主電極１１ａと、の間の領域を第１領域Ｒ１とする。第１主面１０ａのうちで、中心軸５９と、最近接の２つの第１電極１１のうちの他方の電極である第２主電極１１ｂと、の間の領域を第２領域Ｒ２とする。第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂに向かう方向を＋Ｘ方向（第２方向）とする。第２主電極１１ｂから第１主電極１１ａに向かう方向は、−Ｘ方向に相当する。
【００１７】
複数の第２電極１２のうちの第１サブ電極１２ａは、第１主面１０ａ上において、第１領域Ｒ１に設けられ、Ｙ軸方向に延在する。
【００１８】
複数の第２電極１２のうちの第２サブ電極１２ｂは、第１主面１０ａ上において、第２領域Ｒ２に設けられ、Ｙ軸方向に延在する。
【００１９】
第２基板部２０ｕは、第２基板２０と、対向電極２１と、を含む。第２基板２０は、第１主面１０ａと対向する第２主面２０ａを有する。対向電極２１は、第２主面２０ａ上に設けられる。
【００２０】
本明細書において、対向している状態は、直接向かい合う状態の他に、間に他の要素が挿入されて向かい合う状態も含む。
【００２１】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。液晶層３０は、プレチルトを有する。このプレチルトにおいては、第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂに向かう＋Ｘ方向に進むに従って、液晶のダイレクタ３０ｄが第１基板部１０ｕから第２基板部２０ｕに向かう。
【００２２】
本実施形態においては、第１主電極１１ａと第１サブ電極１２ａとの間の＋Ｘ方向に沿った距離（第１距離ｄ１１）は、第２主電極１１ｂと第２サブ電極１２ｂとの間の＋Ｘ方向に沿った距離（第２距離ｄ１２）よりも長い。後述するように、第１サブ電極１２ａの＋Ｘ方向に沿った幅（第１幅ｗ１１）が、第２サブ電極１２ｂの＋Ｘ方向に沿った幅（第２幅ｗ１２）よりも狭くても良い。
【００２３】
すなわち、第１基板部１０ｕは、第１距離ｄ１１よりも短い第２距離ｄ１２、及び、第１幅ｗ１１よりも広い第２幅ｗ１２の少なくともいずれかを有する。
【００２４】
すなわち、実施形態においては、電極の幅または配置において、非対称性が導入される。これにより、後述するように、液晶の配向の乱れが抑制でき、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【００２５】
第１基板１０、第１電極１１（例えば第１主電極１１ａ及び第２主電極１１ｂなど）、第２電極１２（例えば第１サブ電極１２ａ及び第２サブ電極１２ｂなど）、第２基板２０、及び、対向電極２１は、光に対して透過性である。具体的には透明である。
【００２６】
第１基板１０及び第２基板２０には、例えば、ガラスまたは樹脂などの透明材料が用いられる。第１基板１０及び第２基板２０は、板状またはシート状である。第１基板１０及び第２基板２０の厚さは、例えば、５０マイクロメートル（μｍ）以上、２０００μｍ以下である。ただし、厚さは任意である。
【００２７】
第１電極１１、第２電極１２及び対向電極２１は、例えば、Ｉｎ、Ｓｎ、Ｚｎ及びＴｉよりなる群から選ばれた少なくとも１つ（１種）の元素を含む酸化物を含む。これらの電極には、例えばＩＴＯが用いられる。例えば、Ｉｎ２Ｏ３及びＳｎＯ３の少なくともいずれかを用いても良い。これらの電極の厚さは、例えば約２００ナノメートル（ｎｍ）（例えば１００ｎｍ以上３５０ｎｍ以下）である。電極の厚さは、例えば、可視光に対して高い透過率が得られる厚さに設定される。
【００２８】
第１電極１１の配設ピッチ（最近接の第１電極１１どうしのそれぞれのＸ軸方向の中心の間の距離）は、例えば、１０μｍ以上１０００μｍ以下である。配設ピッチは、所望な仕様（後述する屈折率分布型レンズの特性）に適合するように設定される。
【００２９】
第１電極１１のＸ軸方向に沿う長さ（幅）は、例えば、５μｍ以上３００μｍ以下である。
【００３０】
第２電極１２のＸ軸方向に沿う長さ（幅）は、例えば、５μｍ以上３００μｍ以下である。
【００３１】
液晶層３０は、液晶材料を含む。液晶材料には、ネマティック液晶（液晶光学素子１１１の使用温度においてネマティック相）が用いられる。液晶材料は、正の誘電異方性または負の誘電異方性を有する。正の誘電異方性の場合、液晶層３０における液晶の初期配列（液晶層３０に電圧を印加しないときの配列）は、例えば、水平配向である。負の誘電異方性の場合、液晶層３０における液晶の初期配列は、垂直配向である。
【００３２】
実施形態において、液晶層３０における液晶の配向は、プレチルトを有する。プレチルト角は、液晶のダイレクタ３０ｄ（液晶分子の長軸方向の軸）とＸ−Ｙ平面との角度である。水平配向である場合、プレチルト角は、例えば、０°よりも大きく４５°未満である。垂直配向においては、プレチルト角は、例えば、４５°よりも大きく９０°未満である。
【００３３】
本明細書においては、プレチルト角が４５°未満の場合を、便宜的に水平配向と言い、プレチルト角が４５°を超える場合を、便宜的に垂直配向と言う。
【００３４】
プレチルトの方向は、例えば、クリスタルローテーション法などにより判定できる。また、液晶層３０に電圧を印加させて、液晶の配向を変化させ、このときの液晶層３０の光学特性を観測することでも、プレチルトの方向が判定できる。
【００３５】
第１基板部１０ｕに、例えばラビングなどの配向処理が行われる場合には、ラビング方向は、＋Ｘ方向に沿う。
【００３６】
液晶のダイレクタ３０ｄをＸ−Ｙ平面に投影したときに、ダイレクタ３０ｄの軸は、＋Ｘ方向に対して平行でも良く、非平行でも良い。プレチルトの方向をＸ軸に投影したときに、プレチルトの方向は、＋Ｘ方向成分を有している。
【００３７】
液晶層３０の第２基板部２０ｕの近傍での配向方向は、液晶層３０の第１基板部１０ｕの近傍での配向方向に対して反平行である。すなわち、初期配向は、スプレイ配列ではない。
【００３８】
第１基板部１０ｕは、配向膜（図示しない）をさらに含んでも良い。第１基板部１０ｕの配向膜と第１基板１０との間に第１電極１１及び第２電極１２が配置される。第２基板部２０ｕは、配向膜（図示しない）をさらに含んでも良い。第２基板部２０ｕの配向膜と第２基板２０との間に、対向電極２１が配置される。これらの配向膜には、例えばポリイミドが用いられる。配向膜に例えばラビング処理を行うことで、液晶層３０の初期配列が得られる。第１基板部１０ｕのラビング処理の方向は、第２基板部２０ｕのラビング方向に対して反平行である。配向膜に光照射処理を行うことで、初期配向を得ても良い。
【００３９】
以下では、液晶層３０に含まれる液晶の誘電異方性が正であり、初期配列が水平配向である場合について説明する。
【００４０】
第１電極１１と対向電極２１との間、及び、第２電極１２と対向電極２１との間に電圧を印加することで、液晶層３０における液晶配向が変化する。この変化に伴って液晶層３０に屈折率分布が形成され、この屈折率分布により、液晶光学素子１１１に入射する光の進行方向を変化させる。この光の進行方向の変化は、主に屈折効果に基づく。
【００４１】
図２は、第１の実施形態に係る液晶光学素子の使用状態を例示する模式的断面図である。  
図２に表したように、液晶光学素子１１１は、画像表示部８０と共に用いられる。実施形態に係る画像表示装置２１１は、実施形態に係る任意の液晶光学素子（この例では液晶光学素子１１１）と、画像表示部８０と、を含む。画像表示部８０には、任意の表示装置を用いることができる。例えば、液晶表示装置、有機ＥＬ表示装置またはプラズマディスプレイなどを用いることができる。
【００４２】
画像表示部８０は、表示部８６を含む。表示部８６は、液晶光学素子１１１と積層される。表示部８６は、画像情報を含む光を液晶層３０に入射させる。画像表示部８０は、表示部８６を制御する表示制御部８７をさらに含むことができる。表示制御部８７から表示部８６に供給される信号に基づいて、表示部８６は、その信号に基づいて変調された光を生成する。表示部８６は、例えば、複数の視差画像を含む光を出射する。液晶光学素子１１１は後述するように、光路を変更する動作状態と、光路を実質的に変更しない動作状態と、を有する。光路を変更する動作状態の液晶光学素子１１１に光が入射することで、画像表示装置２１１は、例えば、三次元表示を提供する。また、例えば、光路を実質的に変更しない動作状態において、画像表示装置２１１は、例えば、二次元画像表示を提供する。
【００４３】
図２に表したように、液晶光学素子１１１は、制御部７７をさらに含むことができる。制御部７７は、表示制御部８７と有線または無線の方法（電気的方法または光学的方法など）により、接続されても良い。また、画像表示装置２１１は、制御部７７と表示制御部８７とを制御する制御部（図示しない）をさらに含んでも良い。
【００４４】
制御部７７は、第１電極１１、第２電極１２及び対向電極２１と電気的に接続される。図３では、制御部７７と第１電極１１との間の配線、及び、制御部７７と対向電極２１との間の配線が例示されているが、図を見やすくするために、制御部７７と第２電極１２との間の配線は省略されている。制御部７７は、第１電極１１と対向電極２１との間に第１電圧を印加し、第２電極１２と対向電極２１との間に第２電圧を印加する。
【００４５】
本明細書においては、２つの電極の間の電位を同じにする（零ボルトにする）状態も、便宜的に、電圧を印加する状態に含まれるものとする。
【００４６】
第１電圧及び第２電圧は、直流電圧でも交流電圧でも良い。第１電圧及び第２電圧の極性は、例えば周期的に変化しても良い。例えば、対向電極２１の電位を固定し、第１電極１１の電位を交流で変化させても良い。また、対向電極２１の電位の極性を周期的に変化させ、この極性の変化に連動して、第１電極１１の電位を逆極性で変化させても良い。すなわち、コモン反転駆動を行っても良い。これにより、駆動回路の電源電圧を小さくでき、駆動ＩＣの耐圧仕様が緩和される。
【００４７】
液晶層３０のプレチルト角が比較的小さい（例えば１０度以下）場合は、液晶層３０の液晶配向の変化に関する閾値電圧Ｖｔｈが比較的明確である。この場合、例えば、第１電圧及び第２電圧は、閾値電圧Ｖｔｈよりも大きく設定される。電圧の印加により、液晶層３０の液晶配向が変化する。
【００４８】
第１電圧及び第２電圧が印加される領域の液晶層３０では、液晶のチルト角が大きい配向（例えば垂直配向）が形成される。この領域の実効的な屈折率は、常光に対する屈折率（ｎｏ）に近づく。
【００４９】
一方、第１主電極１１ａと第１サブ電極１２ａとの間の領域、第１サブ電極１２ａと第２サブ電極１２ｂとの間の領域、及び、第２サブ電極１２ｂと第２主電極１１ｂとの間の領域においては、Ｚ軸方向に沿った電圧が印加されない。これらの領域では、初期配列（例えば水平配向）または、それに近い配向が形成される。Ｘ軸方向に振動する光に対するこの領域の屈折率は、異常光に対する屈折率（ｎｅ）に近づく。これにより、液晶層３０において屈折率分布３１が形成される。
【００５０】
屈折率分布３１においては、例えば、屈折率の変化は、異常光に対する屈折率と、常光に対する屈折率と、の差の２０％以上８０％以下程度である。
【００５１】
屈折率分布３１は、例えば、フレネルレンズにおけるレンズの厚さの分布に対応する形状を有する。液晶光学素子１１１は、屈折率が面内で変化する液晶ＧＲＩＮレンズ（Gradient Index lens）として機能する。液晶光学素子１１１において、レンチキュラー状の光学特性を有するレンズが形成される。
【００５２】
形成される屈折率分布３１において、中心軸５９の位置は、レンズ中心の位置に対応し、第１主電極１１ａ及び第２主電極１１ｂの位置は、レンズ端の位置に対応する。
【００５３】
液晶光学素子１１１において、例えば、電圧を印加したときに、光路を変更する動作状態が形成され、電圧を印加しないときに、光路を実質的に変更しない動作状態が得られる。
【００５４】
本願発明者の検討によると、高い電圧が印加される第１電極１１において、液晶のチルト方向が逆転するリバースチルトが生じ易いことが分かった。リバースチルトは、液晶層３０における初期配列のプレチルト方向に対して逆方向の電界が印加されることに起因して発生する。第１電極１１のうちの、第１電極１１の中心よりも−Ｘ方向側の部分（プレチルト逆側部分１１Ｑ）において、リバースチルトが発生し易い。一方、第１電極１１のうちの、第１電極１１の中心よりも＋Ｘ方向側の部分（プレチルト順側部分１１Ｐ）において、リバースチルトが発生し易い。
【００５５】
リバースチルトは、電圧を印加している動作中に増大する傾向がある。リバースチルトの程度が著しいと、液晶の配列が乱され、所望の屈折率分布３１が得られず、表示品位が低下する。
【００５６】
例えば、第１主電極１１ａと第２主電極１１ｂとの間の中心軸５９に対して、第１サブ電極１２ａ及び第２サブ電極１２ｂを対称に配置すると、リバースチルトが発生し易いことが分かった。
【００５７】
これに対して、リバースチルトが発生し易い、第１電極１１のうちの、第１電極１１の中心よりも−Ｘ方向側のプレチルト逆側部分１１Ｑの電界密度を高めることで、リバースチルトを抑制できることが分かった。
【００５８】
すなわち、実施形態においては、第１電極１１のうちのプレチルト逆側部分１１Ｑの電界密度を、第１電極１１のうちのプレチルト順側部分１１Ｐの電界密度よりも高くする。
【００５９】
液晶光学素子１１１においては、第１主電極１１ａと第１サブ電極１２ａとの間の＋Ｘ方向に沿った第１距離ｄ１１を、第２主電極１１ｂと第２サブ電極１２ｂとの間の＋Ｘ方向に沿った第２距離ｄ１２よりも長く設定する。すなわち、第２電極１２の配置を中心軸５９に対して非対称にする。
【００６０】
図３は、第１の実施形態に係る液晶光学素子の特性を例示する模式図である。  
図３は、液晶光学素子１１１の液晶層３０の一部における電気力線の状態を模式的に表している。  
図３に表したように、第１電極１１のうちの、第１電極１１の中心よりも−Ｘ方向側のプレチルト逆側部分１１Ｑにおける電気力線どうしの間隔は、第１電極１１のうちの、第１電極１１の中心よりも＋Ｘ方向側のプレチルト順側部分１１Ｐにおける電気力線どうしの間隔よりも狭い。すなわち、プレチルト逆側部分１１Ｑにおける電界密度は、プレチルト順側部分１１Ｐにおける電界密度よりも高くなっている。これは、第１主電極１１ａと第１サブ電極１２ａとの間の＋Ｘ方向に沿った第１距離ｄ１１が、第２主電極１１ｂと第２サブ電極１２ｂとの間の＋Ｘ方向に沿った第２距離ｄ１２よりも長いためである。
【００６１】
このように、本実施形態では、制御部７７は、第２主電極１１ｂのうちの、第２主電極１１ｂの中心１１ｂＣと、第２主電極１１ｂの第１主電極１１ａ側の端１１ｂｅと、の間の部分（プレチルト逆側部分１１Ｑ）上の電界密度を、第１主電極１１ａのうちの、第１主電極１１ａの中心１１ａＣと、第１主電極１１ａの第２主電極１１ｂ側の端１１ａｅと、の間の部分（プレチルト順側部分１１Ｐ）上の電界密度よりも高くする。
【００６２】
このように、電界密度を非対称にすることで、プレチルト逆側部分１１Ｑにおけるリバースチルトの発生を抑制できる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【００６３】
第１距離ｄ１１は、例えば２０μｍ以上２００μｍ以下である。第１距離ｄ１１は、例えば、液晶層３０の厚さ（Ｚ軸方向に沿った長さ）の１倍以上１０倍以下である。第１距離ｄ１１は、例えば、第１電極１１の配設ピッチ（第１主電極１１ａの中心１１ａＣと第２主電極１１ｂの中心１１ｂＣとの間の距離）の０．０５倍以上０．４倍以下である。
【００６４】
第２距離ｄ１２は、例えば２０μｍ以上２００μｍ以下である。第２距離ｄ１２は、例えば、液晶層３０の厚さの０．５倍以上１０倍以下である。第２距離ｄ１２は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．０５倍以上０．４倍以下である。
【００６５】
第１距離ｄ１１と第２距離ｄ１２との差の絶対値は、例えば２μｍ以上２０μｍ以下である。第１距離ｄ１１と第２距離ｄ１２との差の絶対値は、例えば、液晶層３０の厚さの０．５倍以上１倍以下である。第１距離ｄ１１と第２距離ｄ１２との差の絶対値は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．００５倍以上０．０５倍以下である。
【００６６】
図４は、第１の実施形態に係る別の液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図４に表したように、実施形態に係る液晶光学素子１１２においては、第１サブ電極１２ａの＋Ｘ方向に沿った第１幅ｗ１１は、第２サブ電極１２ｂの＋Ｘ方向に沿った第２幅ｗ１２よりも狭い。この例では、第１距離ｄ１１は第２距離ｄ１２と同じである。この他は、液晶光学素子１１１と同じなので説明を省略する。
【００６７】
液晶光学素子１１２においても、プレチルト逆側部分１１Ｑにおける電界密度をプレチルト順側部分１１Ｐにおける電界密度よりも高くすることができる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【００６８】
さらに、第１幅ｗ１１を第２幅ｗ１２と変えつつ、第１距離ｄ１１を第２距離ｄ１２とは変えても良い。
【００６９】
すなわち、第１基板部１０ｕは、第１主電極１１ａと第１サブ電極１２ａとの間の＋Ｘ方向に沿った第１距離ｄ１１よりも短い、第２主電極１１ｂと第２サブ電極１２ｂとの間の＋Ｘ方向に沿った第２距離ｄ１２、及び、第１サブ電極１２ａの＋Ｘ方向に沿った第１幅ｗ１１よりも長い、第２サブ電極１２ｂの＋Ｘ方向に沿った第２幅ｗ１２、の少なくともいずれかを有することができる。これにより、プレチルト逆側部分１１Ｑにおける電界密度をプレチルト順側部分１１Ｐにおける電界密度よりも高くし、リバースチルトの発生を抑制できる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子を提供できる。
【００７０】
第１幅ｗ１１と第２幅ｗ１２との差の絶対値は、例えば２μｍ以上２０μｍ以下である。第１幅ｗ１１と第２幅ｗ１２との差の絶対値は、例えば、液晶層３０の厚さの０．１倍以上１倍以下である。第１幅ｗ１１と第２幅ｗ１２との差の絶対値は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．００５倍以上０．０５倍以下である。
【００７１】
図５は、第１の実施形態に係る別の液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図５に表したように、実施形態に係る液晶光学素子１１３においては、第２領域Ｒ２に設けられる第２電極１２の数が、第１領域Ｒ１に設けられる第２電極１２の数よりも多い。これ以外は、液晶光学素子１１１と同じなので説明を省略する。
【００７２】
このように、第１基板部１０ｕは、第１主面１０ａ上において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに中心軸５９と第２サブ電極１２ｂと間に設けられた電極１２ｂａをさらに含むことができる。電極１２ｂａは、Ｙ軸方向に延在する。
【００７３】
この場合も、第１基板部１０ｕは、第１距離ｄ１１よりも短い第２距離ｄ１２、及び、第１幅ｗ１１よりも長い第２幅ｗ１２、の少なくともいずれかを有する。これにより、リバースチルトの発生を抑制し、高品位の表示を提供する液晶光学素子を提供できる。
【００７４】
図６は、第１の実施形態に係る別の液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図６に表したように、実施形態に係る液晶光学素子１１４においては、第１基板部１０ｕにおいて、第１基板１０、第１電極１１及び第２電極１２に加え、第３電極１３と、絶縁層１８と、がさらに設けられる。これ以外は、液晶光学素子１１１と同じなので説明を省略する。
【００７５】
この例では、第３電極１３として、少なくとも、第３サブ電極１３ａと、第４サブ電極１３ｂと、が設けられる。絶縁層１８として、少なくとも、第１領域絶縁層１８ａと、第２領域絶縁層１８ｂと、が設けられる。
【００７６】
第３サブ電極１３ａは、第１主面１０ａ上の第１領域Ｒ１に設けられる。第１領域絶縁層１８ａは、第１サブ電極１２ａと第３サブ電極１３ａとの間に設けられる。第４サブ電極１３ｂは、第１主面１０ａ上の第２領域Ｒ２に設けられる。第２領域絶縁層１８ｂは、第２サブ電極１２ｂと第４サブ電極１３ｂとの間に設けられる。この例では、第２領域絶縁層１８ｂは、第１領域絶縁層１８ａと連続している。ただし、実施形態はこれに限らず、第２領域絶縁層１８ｂは、第１領域絶縁層１８ａと不連続でも良い。
【００７７】
第３サブ電極１３ａ及び第４サブ電極１３ｂは、Ｙ軸方向に延在する。  
第１サブ電極１２ａは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第３サブ電極１３ａと重なる第１重畳部分１２ｐと重ならない第１非重畳部分１２ｑとを有する。第３サブ電極１３ａは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第１サブ電極１２ａと重なる第２重畳部分１３ｐと重ならない第２非重畳部分１３ｑとを有する。
【００７８】
第２サブ電極１２ｂは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第４サブ電極１３ｂと重なる第３重畳部分１２ｒと重ならない第３非重畳部分１２ｓとを有する。第４サブ電極１３ｂは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第２サブ電極１２ｂと重なる第４重畳部分１３ｒと重ならない第４非重畳部分１３ｓとを有する。
【００７９】
第１サブ電極１２ａは、第３サブ電極１３ａとともに、１つの電極対を形成する。第２サブ電極１２ｂは、第４サブ電極１３ｂとともに、別の１つの電極対を形成する。
【００８０】
例えば、制御部７７は、第１電極１１（例えば第１主電極１１ａ及び第２主電極１１ｂなど）と対向電極２１との間に第１電圧を印加し、第２電極１２（例えば、第１サブ電極１２ａ及び第２サブ電極１２ｂなど）と対向電極２１との間に第２電圧を印加する。さらに、制御部７７は、第３電極１３（例えば第３サブ電極１３ａ及び第４サブ電極１３ｂなど）と対向電極２１との間に第３電圧を印加する。例えば、第１電圧の絶対値（または実効値）は、第３電圧の絶対値（または実効値）よりも大きい。第２電圧の絶対値（または実効値）は、第３電圧の絶対値（または実効値）よりも大きい。第３電圧は、例えば零ボルトである。
【００８１】
このような電圧を印加した場合において、以下となる。第１電極１１と対向電極２１とが対向する領域では、屈折率は低い。第１非重畳部分１２ｑと対向電極２１とが対向する領域、及び、第３非重畳部分１２ｓと対向電極２１とが対向する領域では、屈折率が低い。第２非重畳部分１３ｑと対向電極２１とが対向する領域、及び、第４非重畳部分１３ｓと対向電極２１とが対向する領域では、屈折率が高い。電極対を設けることで、第１非重畳部分１２ｑと第２非重畳部分１３ｑとの境界、及び、第３非重畳部分１２ｓと第４非重畳部分１３ｓとの境界において、屈折率は急峻に変化する。これにより、形成される屈折率分布３１に基づくレンズ特性が向上し、例えば、迷光が抑制できる。これにより、クロストークがより低減できる。
【００８２】
この例においても、第１基板部１０ｕは、第１距離ｄ１１よりも短い第２距離ｄ１２、及び、第１幅ｗ１１よりも長い第２幅ｗ１２、の少なくともいずれかを有する。これにより、リバースチルトの発生を抑制し、高品位の表示を提供する液晶光学素子を提供できる。
【００８３】
（第２の実施形態）  
図７は、第２の実施形態に係る液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図７に表したように、本実施形態に係る液晶光学素子１１５も、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、を含む。液晶光学素子１１５においては、第１基板部１０ｕの構成が、液晶光学素子１１１のそれとは異なる。それ以外は液晶光学素子１１１と同様なので説明を省略する。以下、液晶光学素子１１５における第１基板部１０ｕについて説明する。
【００８４】
この場合も、第１基板部１０ｕは、第１主面１０ａを有する第１基板１０と、複数の第１電極１１と、複数の第２電極１２と、を含む。複数の第１電極１１のそれぞれは、第１主面１０ａ上に設けられ、第１方向（Ｙ軸方向）に延在する。複数の第１電極１１は、Ｙ軸方向に対して交差する方向（この例では、Ｘ軸方向）に並ぶ。複数の第２電極１２のそれぞれは、複数の第１電極１１どうしの間に設けられる。第２電極１２は、Ｙ軸方向に延在する。
【００８５】
この例では、第２電極１２として、レンズ中央電極１２ｃが設けられる。レンズ中央電極１２ｃは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、中心軸５９と重なる。中心軸５９は、最近接の複数の第１電極１１のうちの一方である第１主電極１１ａの中心１１ａＣと、最近接の複数の第１電極１１のうちの他方である第２主電極１１ｂの中心１１ｂＣと、の中心である。
【００８６】
この場合も液晶層３０は、第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂへ向かう＋Ｘ方向に進むに従って液晶のダイレクタが第１基板部１０ｕから第２基板部２０ｕに向かうようなプレチルトを有する。
【００８７】
液晶光学素子１１５においては、第１主電極１１ａと第２主電極１１ｂとの間の領域において、第１主電極１１ａと第２電極１２（レンズ中央電極１２ｃ）との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第１レンズ中央距離ｄ１１ｃ）は、第２主電極１１ｂと第２電極１２（レンズ中央電極１２ｃ）との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第２レンズ中央距離ｄ１２ｃ）よりも長い。
【００８８】
すなわち、液晶光学素子１１５においては、第２電極１２（例えばレンズ中央電極１２ｃ）が、中心軸５９に対して非対称に配置される。これにより、制御部７７により、各電極に電圧が印加されたときに、非対称な電界分布が形成される。
【００８９】
すなわち、第２主電極１１ｂのうちのプレチルト逆側部分１１Ｑ上の電界密度が、第１主電極１１ａのうちのプレチルト順側部分１１Ｐ上の電界密度よりも高くなる。これにより、プレチルト逆側部分１１Ｑ上におけるリバースチルトを抑制できる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【００９０】
既に説明した液晶光学素子１１１〜１１４において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに中心軸５９と重なるような第２電極１２（例えばレンズ中央電極１２ｃ）をさらに設けても良い。
【００９１】
（第３の実施形態）  
図８は、第３の実施形態に係る液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図８に表したように、本実施形態に係る液晶光学素子１２１も、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、を含む。
【００９２】
この場合も、第１基板部１０ｕは、第１主面１０ａを有する第１基板１０と、複数の第１電極１１と、複数の第２電極１２と、を含む。複数の第１電極１１のそれぞれは、第１主面１０ａ上に設けられ、第１方向（Ｙ軸方向）に延在する。複数の第１電極１１は、Ｙ軸方向に対して交差する方向（この例では、Ｘ軸方向）に並ぶ。複数の第２電極１２のそれぞれは、複数の第１電極１１どうしの間に設けられる。第２電極１２は、Ｙ軸方向に延在する。
【００９３】
この例では、第１基板部１０ｕは、複数の第２電極１２をさらに含む。複数の第２電極１２のそれぞれは、複数の第１電極１１どうしの間に設けられる。第２電極１２は、Ｙ軸方向に延在する。この例では、第２電極１２として、レンズ中央電極１２ｃが設けられる。レンズ中央電極１２ｃは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、中心軸５９と重なる。第２電極１２は、必要に応じて設けられ、省略しても良い。
【００９４】
第２基板部２０ｕは、第２基板２０と、対向電極２１と、を含む。第２基板２０は、第１主面１０ａと対向する第２主面２０ａを有する。
【００９５】
対向電極２１は、第２主面２０ａ上に設けられ第１主面１０ａに対して平行な平面（Ｘ−Ｙ平面）に投影したときに複数の第１電極１１と重なる。対向電極２１は、第１スリットｓ１と、第２スリットｓ２と、を有する。
【００９６】
第１スリットｓ１は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、中心軸５９と第１主電極１１ａとの間の第１領域Ｒ１に設けられる。第１スリットｓ１は、Ｙ軸方向に延在する。中心軸５９は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、最近接の複数の第１電極１１のうちの一方の電極（第１主電極１１ａ）のＸ軸方向（第１主面１０ａに対して平行でＹ軸方向に対して垂直な第２方向）における中心１１ａＣと、最近接の複数の第１電極１１のうちの他方の電極（第２主電極１１ｂ）のＸ軸方向における中心１１ｂＣと、を結ぶ線分の中点を通り、Ｙ軸方向に対して平行である。
【００９７】
第２スリットｓ２は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、中心軸５９と第２主電極１１ｂとの間の第２領域に設けられる。第２スリットｓ２は、Ｙ軸方向に延在する。
【００９８】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。液晶層３０は、第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂへ向かう＋Ｘ方向（第２方向）に進むに従って液晶のダイレクタ３０ｄが第１基板部１０ｕから第２基板部２０ｕに向かうようなプレチルトを有する。
【００９９】
液晶光学素子１２１においては、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１主電極１１ａと第１スリットｓ１との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第１スリット距離ｄ２１）は、第２主電極１１ｂと第２スリットｓ２との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第２スリット距離ｄ２２）よりも短い。
【０１００】
この例では、第１スリットｓ１の＋Ｘ方向に沿った幅（第１スリット幅ｗ２１）は、第２スリットｓ２の＋Ｘ方向に沿った幅（第２スリット幅ｗ２２）と同じである。後述するように、第１スリット幅ｗ２１は、第２スリット幅ｗ２２よりも広くても良い。
【０１０１】
すなわち、液晶光学素子１２１においては、スリットを第１電極１１に対してＸ軸方向にシフトして配置する。このように、スリットを非対称に設けることで、電界密度に非対称性を付与できる。これにより、制御部７７により、各電極に電圧が印加されたときに、非対称な電界分布が形成される。
【０１０２】
すなわち、第２主電極１１ｂのうちのプレチルト逆側部分１１Ｑ上の電界密度が、第１主電極１１ａのうちのプレチルト順側部分１１Ｐ上の電界密度よりも高くなる。これにより、プレチルト逆側部分１１Ｑ上におけるリバースチルトを抑制できる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【０１０３】
第１スリット距離ｄ２１は、例えば２０μｍ以上２００μｍ以下である。第１スリット距離ｄ２１は、例えば、液晶層３０の厚さ（Ｚ軸方向に沿った長さ）の０．５倍以上１０倍以下である。第２スリット距離ｄ２２は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．０５倍以上０．４倍以下である。
【０１０４】
第２スリット距離ｄ２２は、例えば２０μｍ以上２００μｍ以下である。第２スリット距離ｄ２２は、例えば、液晶層３０の厚さの０．５倍以上１０倍以下である。第２スリット距離ｄ２２は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．０５倍以上０．４倍以下である。
【０１０５】
第１スリット距離ｄ２１と第２スリット距離ｄ２２との差の絶対値は、例えば２μｍ以上２０μｍ以下である。第１スリット距離ｄ２１と第２スリット距離ｄ２２との差の絶対値は、例えば、液晶層３０の厚さの０．１倍以上１倍以下である。第１スリット距離ｄ２１と第２スリット距離ｄ２２との差の絶対値は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．００５倍以上０．０５倍以下である。
【０１０６】
図９は、第３の実施形態に係る別の液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  
図９に表したように、実施形態に係る液晶光学素子１２２においては、第１スリットｓ１の＋Ｘ方向に沿った幅（第１スリット幅ｗ２１）は、第２スリットｓ２の＋Ｘ方向に沿った幅（第２スリット幅ｗ２２）よりも広い。この例では、第１スリット距離ｄ２１は第２スリット距離ｄ２２と同じである。この他は、液晶光学素子１２１と同じなので説明を省略する。
【０１０７】
液晶光学素子１２２においても、プレチルト逆側部分１１Ｑにおける電界密度をプレチルト順側部分１１Ｐにおける電界密度よりも高くすることができる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【０１０８】
第１スリット幅ｗ２１と第２スリット幅ｗ２２との差の絶対値は、例えば２μｍ以上２０μｍ以下である。第１スリット幅ｗ２１と第２スリット幅ｗ２２との差の絶対値は、例えば、液晶層３０の厚さの０．１倍以上１倍以下である。第１スリット幅ｗ２１と第２スリット幅ｗ２２との差の絶対値は、例えば、第１電極１１の配設ピッチの０．００５倍以上０．０５倍以下である。
【０１０９】
さらに、第１スリット幅ｗ２１を第２スリット幅ｗ２２と変えつつ、第１スリット距離ｄ２１を第２スリット距離ｄ２２と変えても良い。
【０１１０】
すなわち、第２基板部２０ｕは、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第１主電極１１ａと第１スリットｓ１との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第１スリット距離ｄ２１）よりも長い、第２主電極１１ｂと第２スリットｓ２との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第２スリット距離ｄ２２）、及び、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第１スリットｓ１の＋Ｘ方向に沿った幅（第１スリット幅ｗ２１）よりも狭い、第２スリットｓ２の＋Ｘ方向に沿った幅（第２スリット幅）、の少なくともいずれかを有することができる。これにより、プレチルト逆側部分１１Ｑにおける電界密度をプレチルト順側部分１１Ｐにおける電界密度よりも高くすることができる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【０１１１】
なお、上記において、第１スリット距離ｄ２１は、第２スリット距離ｄ２２に対して相対的に定められる。例えば、第１スリット距離ｄ２１は、第１スリットｓ１の＋Ｘ方向における中心と、第１主電極１１ａの＋Ｘ方向における中心１１ａＣと、の間の＋Ｘ方向に沿った距離と定義しても良い。このときは、第２スリット距離ｄ２２は、第２スリットｓ２の＋Ｘ方向における中心と、第２主電極１１ｂの＋Ｘ方向における中心１１ｂＣと、の間の＋Ｘ方向に沿った距離となる。
【０１１２】
（第４の実施形態）  
図１０は、第４の実施形態に係る液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  図１０に表したように、本実施形態に係る液晶光学素子１２３も、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、を含む。
【０１１３】
第１基板部１０ｕは、第１主面１０ａを有する第１基板１０と、複数の第１電極１１と、を含む。複数の第１電極１１のそれぞれは、第１主面１０ａ上に設けられ第１方向（Ｙ軸方向）に延在する。複数の第１電極１１は、Ｙ軸方向に対して交差する方向に並ぶ。この例では、複数の第１電極１１は、Ｘ軸方向に並ぶ。第１基板部１０ｕは、第２電極１２をさらに含んでも良い。
【０１１４】
第２基板部２０ｕは、第２基板２０と、対向電極２１と、を含む。第２基板２０は、第１主面１０ａと対向する第２主面２０ａを有する。対向電極２１は、第２主面２０ａ上に設けられる。対向電極２１は、Ｘ−Ｙ平面（第１主面１０ａに対して平行な平面）に投影したときに複数の第１電極１１と重なる。対向電極２１は、スリットｓ０を有する。スリットｓ０は、Ｙ軸方向に延在する。
【０１１５】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。液晶層３０は、最近接の複数の第１電極１１のうちの一方の電極（第１主電極１１ａ）のから最近接の複数の第１電極１１のうちの他方の電極（第２主電極１１ｂ）へ向かう第２方向（＋Ｘ方向）に進むに従って液晶のダイレクタ３０ｄが第１基板部１０ｕから第２基板部２０ｕに向かうようなプレチルトを有する。
【０１１６】
Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１主電極１１ａとスリットｓ０との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第１スリット距離ｄ２１）は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに第２主電極１１ｂとスリットｓ０との間の＋Ｘ方向に沿った距離（第２スリット距離ｄ２２）よりも短い。
【０１１７】
これにより、プレチルト逆側部分１１Ｑにおける電界密度をプレチルト順側部分１１Ｐにおける電界密度よりも高くすることができる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【０１１８】
（第５の実施形態）  
図１１は、第５の実施形態に係る液晶光学素子の構成を例示する模式的断面図である。  図１１に表したように、本実施形態に係る液晶光学素子１３１は、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、制御部７７と、を含む。
【０１１９】
第１基板部１０ｕは、第１主面１０ａを有する第１基板１０と、複数の第１電極１１と、複数の第２電極１２（例えば第１サブ電極１２ａ及び第２サブ電極１２ｂ）と、を含む。
【０１２０】
複数の第１電極１１のそれぞれは、第１主面１０ａ上に設けられ、第１方向（Ｙ軸方向）に延在する。複数の第１電極は、Ｙ軸方向に対して交差する方向に並ぶ。
【０１２１】
第１サブ電極１２ａは、第１主面１０ａ上に設けられる。第１サブ電極１２ａは、中心軸５９と、第１主電極１１ａと、の間の第１領域Ｒ１に設けられる。中心軸５９は、第１主面１０ａに対して平行な平面（Ｘ−Ｙ平面）に投影したときに、最近接の複数の第１電極１１のうちの一方の電極（第１サブ電極１２ａ）のＸ−Ｙ平面に対して平行でＹ軸方向に対して垂直な第２方向（＋Ｘ方向）における中心１１ａＣと、最近接の複数の第１電極１１のうちの他方の電極（第２サブ電極１２ｂ）の＋Ｘ方向における中心１１ｂＣと、を結ぶ線分の中点を通りＹ軸方向に対して平行である。
【０１２２】
第２サブ電極１２ｂは、第１主面１０ａ上において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに中心軸５９と第２サブ電極１２ｂとの間の第２領域Ｒ２に設けられる。第２サブ電極１２ｂは、Ｙ軸方向に延在する。
【０１２３】
第２基板部２０ｕは、第１主面１０ａと対向する第２主面２０ａを有する第２基板と、第２主面２０ａ上に設けられた対向電極２１と、を含む。
【０１２４】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。液晶層３０は、第１主電極１１ａから第２主電極１１ｂへ向かう第２方向（＋Ｘ方向）に進むに従って液晶のダイレクタ３０ｄが第１基板部１０ｕから第２基板部２０ｕに向かうようなプレチルトを有する。
【０１２５】
制御部７７は、第１電極１１、第１サブ電極１２ａ、第２サブ電極１２ｂ及び対向電極２１と電気的に接続される。この図では、図を見やすくするために、制御部７７と第１サブ電極１２ａとの間の配線、及び、制御部７７と第２サブ電極１２ｂとの間の配線は、省略されている。
【０１２６】
制御部７７は、第１サブ電極１２ａの電位を第２サブ電極１２ｂの電位とは変える。これにより、第１サブ電極１２ａに隣接する領域の電界密度を、第２サブ電極１２ｂに隣接する領域の電界密度と変える。
【０１２７】
この場合には、電極の配置は対称でも良い。印加する電圧を非対称にすることで、非対称な電界分布が形成できる。
【０１２８】
これにより、第２主電極１１ｂのうちのプレチルト逆側部分１１Ｑ上の電界密度を、第１主電極１１ａのうちのプレチルト順側部分１１Ｐ上の電界密度よりも高くする。これにより、プレチルト逆側部分１１Ｑ上におけるリバースチルトを抑制できる。これにより、高品位の表示を提供する液晶光学素子が得られる。
【０１２９】
なお、液晶光学素子１３１において、電極の配置をさらに非対称にしても良い。すなわち、第１〜第４の実施形態において、第５の実施形態を適用しても良い。これにより、電界密度をさらに非対称にすることでき、リバースチルトをより抑制し易くなる。
【０１３０】
液晶光学素子１３１において、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに中心軸５９と重なるような第２電極１２（例えばレンズ中央電極１２ｃ）をさらに設けても良い。
【０１３１】
液晶光学素子１１１〜１１５、１２１〜１２３、及び、１３１、並びに、それらの変形の液晶光学素子と、画像表示部８０と、を含む画像表示装置を形成できる。この画像表示装置によれば高品位の表示を提供する画像表示装置が提供できる。
【０１３２】
実施形態は、以下の構成を含むことができる。  
（構成１）  
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
それぞれが前記第１主面上に設けられ第１方向に延在する複数の第１電極であって、前記第１方向に対して交差する方向に並ぶ複数の第１電極と、
それぞれが前記複数の第１電極どうしの間に設けられ前記第１方向に延在する複数の第２電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と対向する第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層であって、前記一方の電極から前記他方の電極へ向かう第２方向に進むに従って液晶のダイレクタが前記第１基板部から前記第２基板部に向かうようなプレチルトを有する液晶層と、
を備え、
前記一方の電極と前記他方の電極との間の領域において、前記一方の電極と前記第２電極との間の前記第２方向に沿った距離は、前記他方の電極と前記第２電極との間の前記第２方向に沿った距離よりも長い液晶光学素子。
【０１３３】
（構成２）  
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
それぞれが前記第１主面上に設けられ第１方向に延在する複数の第１電極であって、前記第１方向に対して交差する方向に並ぶ複数の第１電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と対向する第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられ前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに前記複数の第１電極と重なる対向電極であって、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記第１主面に対して平行で前記第１方向に対して垂直な第２方向における中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第２方向における中心と、を結ぶ線分の中点を通り前記第１方向に対して平行な中心軸と、前記一方の電極と、の間の第１領域に設けられ前記第１方向に延在する第１スリットと、前記平面に投影したときに前記中心軸と前記他方の電極との間の第２領域に設けられ前記第１方向に延在する第２スリットと、を有する対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層であって、前記一方の電極から前記他方の電極へ向かう前記第２方向に進むに従って液晶のダイレクタが前記第１基板部から前記第２基板部に向かうようなプレチルトを有する液晶層と、
を備え、
前記第２基板部は、
前記平面に投影したときに前記一方の電極と前記第１スリットとの間の前記第２方向に沿った距離よりも長い、前記他方の電極と前記第２スリットとの間の前記第２方向に沿った距離、及び、
前記平面に投影したときに前記第１スリットの前記第２方向に沿った幅よりも狭い、前記第２スリットの前記第２方向に沿った幅、  
の少なくともいずれかを有する液晶光学素子。
【０１３４】
（構成３）  
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
それぞれが前記第１主面上に設けられ第１方向に延在する複数の第１電極であって、前記第１方向に対して交差する方向に並ぶ複数の第１電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と対向する第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられ前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに前記複数の第１電極と重なる対向電極であって前記第１方向に延在するスリットを有する対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層であって、最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極のから前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極へ向かう第２方向に進むに従って液晶のダイレクタが前記第１基板部から前記第２基板部に向かうようなプレチルトを有する液晶層と、
を備え、
前記平面に投影したときに、前記一方の電極と前記スリットとの間の前記第２方向に沿った距離は、前記平面に投影したときに前記他方の電極と前記スリットとの間の前記第２方向に沿った距離よりも短い液晶光学素子。
【０１３５】
（構成４）  
第１基板部であって、
第１主面を有する第１基板と、
それぞれが前記第１主面上に設けられ第１方向に延在する複数の第１電極であって、前記第１方向に対して交差する方向に並ぶ複数の第１電極と、
前記第１主面上において、前記第１主面に対して平行な平面に投影したときに、最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記平面に対して平行で前記第１方向に対して垂直な第２方向における中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第２方向における中心と、を結ぶ線分の中点を通り前記第１方向に対して平行な中心軸と、前記一方の電極と、の間の第１領域に設けられ前記第１方向に延在する第１サブ電極と、
前記第１主面上において、前記平面に投影したときに前記中心軸と前記他方の電極との間の第２領域に設けられ前記第１方向に延在する第２サブ電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１主面と対向する第２主面を有する第２基板と、
前記第２主面上に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層であって、前記一方の電極から前記他方の電極へ向かう第２方向に進むに従って液晶のダイレクタが前記第１基板部から前記第２基板部に向かうようなプレチルトを有する液晶層と、
前記第１電極、前記第１サブ電極、前記第２サブ電極及び前記対向電極と電気的に接続された制御部と、
を備え、
前記制御部は、前記他方の電極のうちの、前記他方の電極の前記中心と、前記他方の電極の前記一方の電極側の端と、の間の部分上の電界密度を、前記一方の電極のうちの、前記一方の電極の前記中心と、前記一方の電極の前記他方の電極側の端と、の間の部分上の電界密度よりも高くする液晶光学素子。
【０１３６】
（構成５）  
上記の構成１〜４のいずれか１つに記載の液晶光学素子と、
前記液晶光学素子と積層され画像情報を含む光を前記液晶層に入射させる表示部を含む画像表示部と、
備えた画像表示装置。
【０１３７】
実施形態によれば、高品位の表示を提供する液晶光学素子及び画像表示装置が提供できる。
【０１３８】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれは良い。
【０１３９】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、液晶光学素子に含まれる第１基板部、第２基板部、液晶層、第１基板、第２基板、第１電極、第１主電極、第２主電極、第２電極、第１サブ電極、第２サブ電極、レンズ中央電極、対向電極、スリット、絶縁層及び制御部、並びに、画像表示装置に含まれる表示部及び表示制御部などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。  
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【０１４０】
その他、本発明の実施の形態として上述した液晶光学素子及び画像表示装置を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての液晶光学素子及び画像表示装置も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【０１４１】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【０１４２】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１４３】
１０…第１基板、  １０ａ…第１主面、  １０ｕ…第１基板部、  １１…第１電極、  １１Ｐ…プレチルト順側部分、  １１Ｑ…プレチルト逆側部分、  １１ａ…第１主電極、  １１ａＣ…中心、  １１ａｅ…端、  １１ｂ…第２主電極、  １１ｂＣ…中心、  １１ｂｅ…端、  １２…第２電極、  １２ａ…第１サブ電極、  １２ｂ…第２サブ電極、  １２ｂａ…電極、  １２ｃ…レンズ中央電極、  １２ｐ…第１重畳部分、  １２ｑ…第１非重畳部分、  １２ｒ…第３重畳部分、  １２ｓ…第３非重畳部分、  １３…第３電極、  １３ａ…第３サブ電極、  １３ｂ…第４サブ電極、  １３ｐ…第２重畳部分、  １３ｑ…第２非重畳部分、  １３ｒ…第４重畳部分、  １３ｓ…第４非重畳部分、  １８…絶縁層、  １８ａ…第１領域絶縁層、  １８ｂ…第２領域絶縁層、  ２０…第２基板、  ２０ａ…第２主面、  ２０ｕ…第２基板部、  ２１…対向電極、  ３０…液晶層、  ３０ｄ…ダイレクタ、  ３１…屈折率分布、  ５９…中心軸、  ７７…制御部、  ８０…画像表示部、  ８６…表示部、  ８７…表示制御部、  １１１〜１１５、１２１〜１２３、１３１…液晶光学素子、  ２１１…画像表示装置、  Ｒ１、Ｒ２…第１及び第２領域、  ｄ１１…第１距離、  ｄ１１ｃ…第１レンズ中央距離、  ｄ１２…第２距離、  ｄ１２ｃ…第２レンズ中央距離、  ｄ２１…第１スリット距離、  ｄ２２…第２スリット距離、  ｓ０…スリット、  ｓ１…第１スリット、  ｓ２…第２スリット、  ｗ１１…第１幅、  ｗ１２…第２幅、  ｗ２１…第１スリット幅、  ｗ２２…第２スリット幅
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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