(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
路線区間が、磁気浮上式鉄道の駆動装置区分をなす固定子セクション（１０）と、前記固定子セクション（１０）を付設の電力変換装置（ＵＲＡ）に接続する路線ケーブル（Ａ）とを含む磁気浮上式鉄道の路線区間の電気的なパラメータを記述するパラメータセットを求めるための方法であって、電流値（Ｉa）および電圧値（Ｕa）が前記路線ケーブル（Ａ）と前記電力変換装置（ＵＲＡ）との間の電気接続点（４０）において測定され、これらの測定値（Ｉa、Ｕa）により前記パラメータセットのパラメータが求められ、それにより前記パラメータセットが形成される方法において、
前記固定子セクション（１０）が前記路線ケーブル（Ａ）に電気的に接続されているときに、前記路線ケーブル（Ａ）と前記固定子セクション（１０）との間の電気接続点（２０）における電流値（Ｉx）および電圧値（Ｕx）、並びに前記固定子セクション（１０）の中性点側（３０）における電流値（Ｉs）が、付加的に測定され、前記パラメータを求める際に、前記付加的に測定された値（Ｉx、Ｕx、Ｉs）も考慮され、かつ
前記固定子セクション（１０）が、前記路線ケーブル（Ａ）の他の路線ケーブル（Ｂ）を介して、前記電力変換装置（ＵＲＡ）の他の電力変換装置（ＵＲＢ）に接続されており、前記他の路線ケーブル（Ｂ）と前記他の電力変換装置（ＵＲＢ）との間の電気接続点（５０）における電流値（Ｉb）および電圧値（Ｕb）が測定され、前記パラメータを求める際に、これらの測定値（Ｉb、Ｕb）も考慮される
ことを特徴とする、磁気浮上式鉄道の路線区間の電気的なパラメータを記述するパラメータセットを求めるための方法。
【請求項２】
前記パラメータとして次のパラメータ、即ち、
前記路線ケーブル（Ａ）、前記他の路線ケーブルおよび／又は前記固定子セクション（１０）における電気抵抗（Ｒ）、インダクタンス（Ｌ）、キャパシタンス（Ｃ）、単位長当たりの電気抵抗（Ｒ'）、単位長当たりのインダクタンス（Ｌ'）、単位長当たりのサセプタンス（Ｙ'）、単位長当たりのキャパシタンス（Ｃ'）および／又はアドミッタンス（Ｙ）のうちの少なくとも１つが求められる
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記路線ケーブルと前記電力変換装置との間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値とが、それぞれ３相にて測定され、相線路ごとに個別に評価される
ことを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記固定子セクションの中性点側における電流値とが、移動式の測定装置（１００）により検出され、移動式又は固定式の評価装置（１１０）に伝送されて、当該評価装置（１１０）により前記パラメータが求められる
ことを特徴とする請求項１から３の１つに記載の方法。
【請求項５】
前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記固定子セクションの中性点側における電流値とが、固定式の測定装置（１００）により検出され、移動式又は固定式の評価装置（１１０）に伝送されて、当該評価装置（１１０）により前記パラメータが求められる
ことを特徴とする請求項１から３の１つに記載の方法。
【請求項６】
前記パラメータを求めた後に、前記路線ケーブルと前記電力変換装置との間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記固定子セクションの中性点側における電流値とが、前記磁気浮上式鉄道の動作中に少なくとも更にもう１度繰り返し測定され、
前記測定された値からその都度もたらされるパラメータが求められ、
その都度現在のパラメータが前記パラメータセットの更新のために使用される
ことを特徴とする請求項１から５の１つに記載の方法。
【請求項７】
前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値が、前記磁気浮上式鉄道の動作中での前記固定子セクションにおける車両（Ｆ）の位置（ｘ）を求めるために使用される
ことを特徴とする請求項１から６の１つに記載の方法。
【請求項８】
前記車両の位置を求めるために前記固定子セクションの中性点側の電流（Ｉs）が付加的に考慮される
ことを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記固定子セクション（１０）の固定子電流（Ｉc）として、測定された前記中性点側の電流（Ｉs）が使用される
ことを特徴とする請求項１から８の１つに記載の方法。
【請求項１０】
前記パラメータが、前記固定子セクション上に存在する車両（Ｆ）の推力電流の調整のために使用される
ことを特徴とする請求項１から９の１つに記載の方法。
【請求項１１】
路線区間が、磁気浮上式鉄道の駆動装置区分をなす固定子セクション（１０）と、前記固定子セクション（１０）を付設の電力変換装置（ＵＲＡ）に接続する路線ケーブル（Ａ）とを含む磁気浮上式鉄道の路線区間の電気パラメータを記述するパラメータセットを求めるための装置であって、前記電力変換装置（ＵＲＡ）に関する測定装置（６０）を有し、当該測定装置（６０）が、前記路線ケーブル（Ａ）と前記電力変換装置（ＵＲＡ）との間の電気接続点（４０）に接続されていて、動作中に前記電気接続点（４０）における電流値（Ｉa）および電圧値（Ｕa）を測定し、評価装置（１１０）が前記測定装置（６０）に接続されており、当該測定装置（６０）の測定値（Ｉa、Ｕa）を用いて前記パラメータセットのパラメータを求めることにより前記パラメータセットを形成する装置において、
固定子に関する測定装置（１００）を有し、当該測定装置（１００）が、その入力側を前記路線ケーブル（Ａ）と前記固定子セクション（１０）との間の電気接続点（２０）並びに前記固定子セクション（１０）の中性点側（３０）に接続されていると共に、その出力側を前記評価装置（１１０）に間接的又は直接的に接続されており、
前記固定子に関する測定装置（１００）が、動作中に前記路線ケーブル（Ａ）と前記固定子セクション（１０）との間の電気接続点（２０）における電流値（Ｉx）および電圧値（Ｕx）、並びに前記固定子セクションの中性点側（３０）における電流値（Ｉs）を測定してこれらを前記評価装置（１１０）に伝送し、かつ前記固定子セクション（１０）と前記路線ケーブル（Ａ）とが接続されているときに前記電気接続点（２０）における測定を行なうように構成されており、
前記評価装置（１１０）が、前記パラメータを求める際に、前記固定子に関する測定装置（１００）による測定値（Ｉx、Ｕx、Ｉs）を付加的に考慮するように構成されており、かつ
前記電力変換装置（ＵＲＡ）の他の電力変換装置（ＵＲＢ）に関する測定装置（７０）を有し、当該測定装置（７０）は、その入力側が前記路線ケーブル（Ａ）の他の路線ケーブル（Ｂ）と前記他の電力変換装置（ＵＲＢ）との間の電気接続点（５０）に接続されていると共に、その出力側が前記評価装置（１１０）に間接的又は直接的に接続されており、動作中に前記他の路線ケーブル（Ｂ）と前記他の電力変換装置（ＵＲＢ）との間の電気接続点（５０）における電流値（Ｉb）および電圧値（Ｕb）を測定してこれら測定値（Ｉb、Ｕb）を前記評価装置（１１０）に伝送し、前記評価装置（１１０）が前記パラメータを求める際にこれら測定値（Ｉb、Ｕb）を考慮するように構成されている
ことを特徴とする、磁気浮上式鉄道における路線区間の電気パラメータを記述するパラメータセットを求めるための装置。
【請求項１２】
前記固定子に関する測定装置（１００）および／又は前記評価装置（１１０）が、移動式ユニットによって構成されている
ことを特徴とする請求項１１記載の装置。
【請求項１３】
前記固定子に関する測定装置（１００）および／又は前記評価装置（１１０）が、固定式ユニットによって構成されている
ことを特徴とする請求項１１記載の装置。
【請求項１４】
前記評価装置が、
前記パラメータを求めた後、前記路線ケーブルと前記電力変換装置との間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値と、前記固定子セクションの中性点側における電流値とを、前記磁気浮上式鉄道の動作中に少なくとも更にもう１度繰り返し測定し、
前記測定された値からその都度もたらされるパラメータを求め、更に
その都度現在のパラメータを前記パラメータセットの更新のために使用する
ように構成されている
ことを特徴とする請求項１１から１３の１つに記載の装置。
【請求項１５】
前記評価装置が、前記路線ケーブルと前記固定子セクションとの間の電気接続点における電流値および電圧値を用いて前記磁気浮上式鉄道の動作中に前記固定子セクションにおける車両（Ｆ）の位置（ｘ）を求めるように構成されている
ことを特徴とする請求項１１から１４の１つに記載の装置。
【請求項１６】
前記評価装置が、前記車両の位置を求めるために前記固定子セクションの中性点側の電流値（Ｉs）を付加的に考慮するように構成されている
ことを特徴とする請求項１５記載の装置。
【請求項１７】
複数の路線区間を有する磁気浮上式鉄道であって、当該複数の路線区間の少なくとも１つの路線区間に、前記パラメータセットを求めるための請求項１１から１６の１つに記載の個別の装置を配備し、
前記装置を備えた路線区間ごとに、分散的に求めたパラメータセットを用いて当該路線区間の推力電流をその都度算定する
ことを特徴とする磁気浮上式鉄道。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１の前文に記載の特徴を有する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気浮上式鉄道の制御のために、特に磁気浮上式鉄道の推力電流の調節のために、磁気浮上式鉄道の個々の路線区間の電気パラメータを正確に知ることが必要である。
【０００３】
上海において建設されたトランスラピッド路線から、路線区間ごとに対応するパラメータセットを求めることは公知である。路線区間は、少なくとも、磁気浮上式鉄道の駆動装置区分を成す固定子セクションと、固定子セクションを付設の電力変換装置に接続する路線ケーブルとから構成されている。パラメータセットを求めるために、路線ケーブルと電力変換装置との間の接続点における電流および電圧値が測定される。しかる後に、この測定値によりパラメータセットのパラメータが求められ、それによりパラメータセットが形成される。パラメータを求めるための公知の方法を図１に単純化して示している。
【０００４】
図１は固定子セクション１０を示し、該固定子セクションの一方の端子２０が、開閉器Ｓｅを介して、路線ケーブルＡおよび他の路線ケーブルＢに接続されている。固定子セクション１０の固定子セクション端子３０が開閉器Ｓｓを介して中性点に接続されている。
【０００５】
路線ケーブルＡの給電端子４０が開閉器ＳｕａとＳｋａを介して電力変換装置ＵＲＡに接続されている。他の路線ケーブルＢの給電端子５０が開閉器ＳｕｂとＳｋｂを介して他の電力変換装置ＵＲＢに接続されている。
【０００６】
路線区間のパラメータを求めるべく、一方の電力変換装置に関する測定装置６０と他方の電力変換装置に関する測定装置７０により給電端子４０と給電端子５０において測定が行なわれる。測定装置６０と７０は、例えば磁気浮上式鉄道の電流調節装置８０を介して評価装置９０に接続されているとよい。給電端子４０における測定の場合には、開閉器ＳｅとＳｕｂが開路され、開かれた路線ケーブル（Ｓｋｂ開路）と閉じられた路線ケーブル（Ｓｋｂ閉路）について電圧Ｕaと電流Ｉaが測定される。給電端子５０における測定の場合には、開閉器ＳｅとＳｕａが開路され、開かれた路線ケーブル（Ｓｋａ開路）と閉じられた路線ケーブル（Ｓｋａ閉路）について電圧Ｕbと電流Ｉbが測定される。対応する測定値により、両路線ケーブルＡとＢの電気パラメータが求められる。次に、固定子セクション１０の特性が、閉路された開閉器Ｓｅにおいて求められる電流ＩaとＩbの電流値と、電圧ＵａとＵｂの電圧値とから逆算される。このような逆算は可能である。何故ならば、この時点においては、固定子セクション１０から切り離された両路線ケーブルＡとＢの特性が既知であるからである。
【０００７】
公知の方法の欠点は、電力変換装置ＵＲＡとＵＲＢの損傷を避けるべく測定を細心の注意でもって実行せねばならないことにある。短絡測定時には、従って開閉器Ｓｋａ又はＳｋｂが閉路されている場合には、非常に大きな高調波成分を有する短絡電流が流れることがあり、そのため電力変換装置内に含まれている半導体バルブが破壊されることがある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従って、本発明の課題は、冒頭に述べた方法から出発し、電力変換装置の損傷の危険を回避可能な、少なくとも明白に低減可能な、パラメータを求めるための方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この課題は、本発明によれば、請求項１の特徴事項により解決される。本発明による方法の有利な実施形態は従属請求項に示す。
【００１０】
それに従って、本発明によれば、固定子セクションが路線ケーブルに電気的に接続されているときに、路線ケーブルと電力変換装置との間の電気接続点において電流値と電圧値が測定され、付加的に路線ケーブルと固定子セクションとの間の電気接続点における電流と電圧値並びに固定子セクションの中性点側における電流値が測定され、パラメータを求める際にこれらの付加的な測定値も考慮される。
【００１１】
本発明による方法の主たる利点は、電力変換装置の損傷の危険が比較的少ないことにある。測定中に並列接続されている固定子セクションに基づき、電流高調波成分が周波数的にずらされ、電気系全体の固有周波数が、固定子セクションの遮断状態での測定に比べて明らかに有利に分布させられる。従って、閉路された開閉器Ｓｋａ又はＳｋｂによる短絡測定は、磁気浮上式鉄道の通常の動作中において発生し得るような状態に相当するので、パラメータを求める際の電力変換装置の破壊の危険は比較的少ない。
【００１２】
測定値が４端子回路理論により評価されるならば、特に簡単に、従って有利にパラメータが求められる。
【００１３】
既述のように、固定子セクションが他の路線ケーブルを介して他の電力変換装置に接続されているとよい。この場合に、他の路線ケーブルと他の電力変換装置との間の電気接続点における電流および電圧値も固定子セクションの投入状態において測定され、パラメータを求める際にこれらの測定値が付加的に考慮されるならば有利である。
【００１４】
パラメータセットのため次のパラメータの内の１つ以上が求められる。即ち、路線ケーブル、他の路線ケーブルおよび／又は固定子セクションについての電気抵抗、インダクタンス、キャパシタンス、単位長当たりの電気抵抗、単位長当たりのインダクタンス、単位長当たりのサセプタンス、単位長当たりのキャパシタンスおよび／又はアドミッタンス。
【００１５】
路線ケーブルと電力変換装置との間の電気接続点における電流および電圧値と、路線ケーブルと固定子セクションとの間の電気接続点における電流および電圧値とが、それぞれ３相にて測定され、相線路ごとに個別に評価されることが好ましい。
【００１６】
路線ケーブルと固定子セクションとの間の電気接続点における電流および電圧値と、固定子セクションの中性点側における電流値とが、移動式の測定装置により検出され、固定式の評価装置に伝送され、それから評価装置によりパラメータが求められるとよい。
【００１７】
代替的に、路線ケーブルと固定子セクションの間の電気接続点における電流および電圧値と、固定子セクションの中性点側における電流値とが、固定式の測定装置により検出され、固定式の評価装置に伝送され、それから評価装置でパラメータが求められてもよい。
【００１８】
パラメータを求めた後に、路線ケーブルと電力変換装置の間の電気接続点における電流および電圧値と、路線ケーブルと固定子セクションの間の電気接続点における電流および電圧値と、固定子セクションの中性点側における電流値とが、測定値からその都度もたらされるパラメータを求めてその都度現在のパラメータをパラメータセットの更新に使用すべく磁気浮上式鉄道の動作中に少なくとも更にもう１度、好適には繰り返し測定される。
【００１９】
路線ケーブルと固定子セクションの間の電気接続点における電流および電圧値が、磁気浮上式鉄道の動作時に固定子セクションにおける車両の位置を求めるべく使用されると特に有利である。車両位置を求めるために、固定子セクションの中性点側の電流が付加的に考慮されるとよい。
【００２０】
測定された中性点電流が、近似的に固定子セクション上に存在する車両の下方における固定子電流と見なされ、この仮定の下で磁気浮上式鉄道の推力電流が調整されと特に有利である。
【００２１】
更に、本発明は、路線区間が、磁気浮上式鉄道の駆動装置区分をなす固定子セクションと、固定子セクションを付設の電力変換装置に接続する路線ケーブルとを含む磁気浮上式鉄道における路線区間の電気パラメータを記述するパラメータセットを求めるための装置に関する。パラメータセットを求めるための装置が、電力変換装置に関する測定装置を有し、電力変換装置に関する測定装置が、路線ケーブルと電力変換装置との間の電気接続点に接続されていて、動作中に電気接続点における電流および電圧値を測定する。パラメータセットを求めるための装置が評価装置を有し、評価装置が、電力変換装置に関する測定装置に接続されていて、電力変換装置に関する測定装置の測定値を用いてパラメータセットのパラメータを求めることによりパラメータセットを形成する。
【００２２】
本発明によれば、このようなパラメータセットを求めるための装置が、付加的に固定子に関する測定装置を有し、固定子に関する測定装置が、入力側で路線ケーブルと固定子セクションとの間の電気接続点並びに固定子セクションの中性点側に接続され、出力側で評価装置に接続されていて、固定子に関する測定装置が、動作中に路線ケーブルと固定子セクションとの間の電気接続点における電流および電圧値並びに固定子セクションの中性点側における電流値を測定してこれらを評価装置に伝送しかつ測定を固定子セクションと路線ケーブルとが接続されているときに行なうように構成され、評価装置が、パラメータを求める際に固定子に関する測定装置の測定値を付加的に考慮するように構成される。
【００２３】
パラメータセットを求めるための装置が他の電力変換装置に関する測定装置を有し、他の電力変換装置に関する測定装置が、入力側で他の路線ケーブルと他の電力変換装置との間の電気接続点に、そして出力側で評価装置に接続されていて、かつ動作中に他の路線ケーブルと他の電力変換装置との間の電気接続点における電流および電圧値を測定してこれらを評価装置に伝送するように構成されていることが好ましい。
【００２４】
固定子に関する測定装置が、移動式ユニット又は固定式ユニットで構成されているとよい。評価装置がこのような移動式又は固定式ユニットの構成部分であってよいし、或いは分離した構成要素を成していてもよい。
【００２５】
本発明による装置が次のように構成されているとよい。即ち、本発明による装置が、パラメータを求めた後、路線ケーブルと電力変換装置との間の電気接続点における電流および電圧値と、路線ケーブルと固定子セクションの間の電気接続点における電流および電圧値と、固定子セクションの中性点側における電流値とを、磁気浮上式鉄道の動作中に少なくとも更にもう１度、好適には繰り返し測定し、測定値からその都度もたらされるパラメータを求め、その都度現在のパラメータをパラメータセットの更新のために使用する。
【００２６】
更に、評価装置が、路線ケーブルと固定子セクションとの間の電気接続点における電流および電圧値を用いて磁気浮上式鉄道の動作中に固定子セクションにおける車両の位置を求めるように構成されているとよい。付加的に、評価装置が車両の位置を求めるため、固定子セクションの中性点側における電流値も考慮するとよい。
【００２７】
更に、路線区間の少なくとも１つ、好ましくは全ての路線区間に、それぞれパラメータセットを求めるための上述の如き個別の分散装置が配備されていて、分散装置を備えた路線区間毎に、それぞれ路線区間の推力電流が、分散的に求めたパラメータセットに基づいて算定される多数の路線区間を有する磁気浮上式鉄道も本発明の範疇に含まれる。
【００２８】
更に、磁気浮上式鉄道の路線区間における車両の位置を検出するための装置および方法も、磁気浮上式鉄道のためのパラメータ又はパラメータセットがどのようにして求められているかに関係なしに独立した発明と見なされる。
【００２９】
更に、磁気浮上式鉄道の路線区間上に存在する車両のための推力電流を調整するための装置と方法であって、固定子セクションの中性点電流が車両下の固定子電流と見なされ、推力電流の調整に使用される装置と方法も独立した発明と見なされる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１はパラメータを求めるための公知の方法を示すブロック図である。
【図２】図２は本発明による方法も模範的に説明する本発明による装置の実施例を示すブロック図である。
【図３】図３は４端子回路理論の一般的な説明図である。
【図４】図４は図２による装置に適用された４端子回路理論を示す説明図である。
【図５】図５は図２による装置の固定子セクション上にある車両の位置を求める方法を概略的に示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、実施例に基づき本発明を更に詳細に説明する。
【００３２】
図１ないし５において、図の見易さのため、同じ又は対比可能な構成要素には同一の参照符号を付している。
【００３３】
図２は本発明による装置の実施例を示す。この装置は、図１の装置と一致して、固定子セクション１０、路線ケーブルＡ、他の路線ケーブルＢ、多数の開閉器Ｓｅ、Ｓｓ、Ｓｕａ、Ｓｋａ、Ｓｕｂ、Ｓｋｂ、電力変換装置ＵＲＡ、他の電力変換装置ＵＲＢ、電力変換装置に関する測定装置６０、他の電力変換装置に関する測定装置７０並びに磁気浮上式鉄道のための電流調節装置８０を有する。
【００３４】
図２の装置の場合、付加的に固定子に関する移動式又は固定式の測定装置が存在し、該装置は参照符号１００にて示している。固定子に関する測定装置１００の入力側は、両路線ケーブルＡおよびＢと固定子セクション１０との間の接続点２０と、固定子セクションの中性点側３０とに電気的に接続されている。固定子に関する測定装置１００の出力側は評価装置１１０に接続されている。固定子に関する測定装置１１０は、動作時、路線ケーブルＡ、Ｂと固定子セクション１０との間の接続点２０における電流および電圧値Ｉx、Ｕx並びに中性点側３０における中性点電流値Ｉsを測定し、これらを評価装置１１０に伝送するように構成されている。
【００３５】
図２の実施例では、評価装置１１０が電力変換装置に関する両測定装置６０と７０に固定子に関する測定装置１００を介して間接的にのみ接続されているので、電力変換装置に関する測定装置６０と７０の電力変換装置に関する測定結果Ｉa、Ｉb、Ｕa、Ｕbが、固定子に関する測定装置１００を介してのみ評価装置１１０に到達できる。代替的に、評価装置１１０が電力変換装置に関する両測定装置の内の一方６０又は７０に接続されていてもよく、これを介して評価装置１１０が残りの測定装置の測定結果を得ることができる。同様に、測定結果の直接的な伝送が可能であるように、評価装置１１０をその都度全ての測定装置６０、７０および１００に接続することも可能である。
【００３６】
図２よる装置は、例えば次のように動作する。
【００３７】
電力変換装置に関する測定装置６０により、路線ケーブルＡ内に流れ込む電流Ｉaと、路線ケーブルＡに印加される電圧Ｕaとが測定される。他の電力変換装置に関する測定装置７０により、他の路線ケーブルＢに流れ込む電流Ｉbと、他の路線ケーブルＢに印加される電圧Ｕbとが測定される。固定子に関する測定装置１００により、路線ケーブルＡ、Ｂと固定子セクション１０との間の接続点２０における電流Ｉxおよび電圧Ｕxと、固定子セクション１０の中性点側における電流Ｉsとが測定される。
【００３８】
評価装置１１０は、これらの測定結果により、以下に詳細に説明する４端子回路理論を用いて、両路線ケーブルＡおよびＢの電気パラメータ並びに固定子セクション１０の電気パラメータを求める。
【００３９】
長い路線ケーブル又は長い固定子セクションの電気特性は、４端子回路理論によれば、次のとおり表わされる。
【数１】
0005414666.tif 000002
式（１）
【００４０】
電圧Ｕ1およびＵ2は本質的には励起であり、電流Ｉ1およびＩ2はそれに対する応答である。電圧および電流は複素数であり、例えば３相系表示（Ｒ、Ｓ、Ｔ）から導き出し得るαβ表示にて表示可能である。Ｙijは周波数に依存したアドミタンスである（ラプラス変換後のｓ領域）。４端子回路理論は概略的に図３に示されているように視覚化することができる。アドミタンスマトリックスは［Ｙ］と表わされる。この場合に長さＬを用いた路線ケーブルと固定子セクションのアドミタンスマトリックスの構造は同一である。
【００４１】
対角アドミッタンスに関しては、
Ｙ11＝Ｙ22＝ＹD＝１／（Ｚwｔａｎｈ（γＬ））          式（２）
が当てはまり、交差アドミッタンスに関しては、
Ｙ12＝Ｙ21＝ＹC＝−１／（Ｚwｔａｎｈ（γＬ））        式（３）
が当てはまる。
【００４２】
路線ケーブル又は固定子セクションのアドミタンスマトリックスは、式（２）および（３）によれば完全に対称である。
【００４３】
Ｚwは波動インピーダンスをなし、
【数２】
0005414666.tif 000003
式（４）
にて表わされ、γは伝播定数であり、
【数３】
0005414666.tif 000004
式（５）
にて表わされる。
【００４４】
ここに、Ｒ’は単位長当たりの抵抗（Ω／ｍ）であり、Ｌ’は単位長当たりのインダクタンス（Ｈ／ｍ）であり、Ｇ’は単位長当たりのサセプタンス（Ω-1／ｍ）であり、Ｃ’は単位長当たりのキャパシタンス（Ｆ／ｍ）である。
【００４５】
式（２）および（３）の重要な特性は、
【数４】
0005414666.tif 000005
式（６）
【数５】
0005414666.tif 000006
式（７）
に従ってもたらされる。ＹDおよびＹCから、Ｚwおよびγが導き出される。
【００４６】
単位長当たりのインピーダンスは、
Ｚ＝γ・Ｚw＝Ｒ’＋ｓＬ'                                式（８）
なる方法で算定され、単位長当たりのアドミタンスは、
Ｙ＝γ／Ｚw＝Ｇ’＋ｓＣ’                               式（９）
に従って算定される。
【００４７】
更に、ｓ＝ｊωを用いて、式（６）および式（７）から次の関係を導き出すことができる。単位長当たりの抵抗は、単位長当たりのインピーダンスの実数部であり、
Ｒ’＝Ｒｅ（Ｚ）                                        式（１０）
と表わされる。単位長当たりのインダクタンスは、単位長当たりのインピーダンスの虚数部であり、
Ｌ’＝（１／ω）・Ｉｍ（Ｚ）                            式（１１）
と表わされる。単位長当たりのサセプタンスは、単位長当たりのアドミタンスの実数部であり、
Ｇ’＝Ｒｅ（Ｙ）                                        式（１２）
と表わされる。単位長当たりのキャパシタンスは、単位長当たりのアドミタンスの虚数部であり、
Ｃ’＝（１／ω）・Ｉｍ（Ｙ）                            式（１３）
と表わされる。
【００４８】
路線ケーブル又は固定子セクションの対角アドミタンスおよび交差アドミタンスの特性曲線が（周波数の関数として）既知である場合には、路線ケーブル又は固定子セクションの長さＬが、例えば予め測定されていることから既知である限り、単位長当たりの電気量Ｒ’、Ｌ’、Ｇ’およびＣ’の特性曲線も既知である。
【００４９】
周波数の関数としての対角アドミタンスおよび交差アドミタンスの特性曲線は、種々の測定（例えば運転開始中における電圧励起）により、周波数の関数として求め得る。
【００５０】
Ｒ’、Ｌ’、Ｇ’およびＣ’の算定の目的は、両路線ケーブルＡ、Ｂおよび固定子セクション１０のためのモデルを導き出すことにある。モデルは、例えば磁気浮上式鉄道の電流調節のために使用される。
【００５１】
以下、車両なしの磁気浮上式鉄道の運転開始中におけるパラメータ算定を、図２による装置の例にて更に詳細に説明する。
【００５２】
図３に基づいて一般的に説明した４端子回路図を図２による装置に適用する。図４がこれを示す。開閉器Ｓｅ、Ｓｓ、Ｓｕａ、Ｓｋａ、Ｓｕｂ、Ｓｋｂは図４に示していない。開閉器ＳｅおよびＳｓは投入されているものとする。
【００５３】
更に、固定子セクション１０における固定子電流Ｉcが固定子セクション１０の中性点電流Ｉsに対応するものと仮定する。この近似は３５０Ｈｚまでの低い周波数については非常に正確に当てはまる。
【００５４】
従って、次の４端子回路方程式が有効である。
路線ケーブルＡ：
【数６】
0005414666.tif 000007
式（１４）
路線ケーブルＢ：
【数７】
0005414666.tif 000008
式（１５）
固定子セクション：
【数８】
0005414666.tif 000009
式（１６）
そして、
Ｉx＝−（Ｉax＋Ｉbx）                                     式（１７）
が有効である。
【００５５】
評価装置１１０による固定子セクション１０の値Ｒ’、Ｌ’、Ｇ’およびＣ’の算定は、車両なしの運転開始中に電力変換装置ＵＲＡおよび他の電力変換装置ＵＲＢによる給電を介して行なわれる。開閉器ＳｅおよびＳｓが閉じられていて、固定子セクション１０上に車両が存在しない場合には、式（１６）から、
【数９】
0005414666.tif 000010
式（１８）
【数１０】
0005414666.tif 000011
式（１９）
が結論される。それ故、式（６）ないし（１３）に従い、固定子セクションの値Ｒs’、Ｌs’、Ｇs’およびＣs’が一義的に解析的に算定可能である。
【００５６】
固定子セクションの漏れ抵抗は、
Ｒσ＝Ｒs’・Ｌs                                          式（２０）
のとおり算定され、漏れインダクタンスは、
Ｌσ＝Ｌs’・Ｌs                                          式（２１）
のとおり算定される。漏れ抵抗および漏れインダクタンスは、例えば車両を伴う固定子セクション１０の動作中の同期内部電圧の算定又は検出のために使用することができる。これは更に後で詳しく説明する。
【００５７】
車両なしの運転開始中における路線ケーブルＡおよびＢの値Ｒ’、Ｌ’、Ｇ’およびＣ’の検出は、例えば次に従って行なわれる。
【００５８】
開閉器ＳｕｂおよびＳｋａが開かれ、開閉器Ｓｕａが閉じられる。給電は電力変換装置ＵＲＡを介して行なわれる。
１．  開閉器Ｓｋｂが閉じられている場合（短絡測定の場合）には、Ｕb＝０が当てはまり、そして式（１）から、
【数１１】
0005414666.tif 000012
式（２２）
が生じる。
２．  開閉器Ｓｋｂが開かれている場合（開回路測定の場合）には、Ｉb＝０が当てはまり、そして式（１）から、
【数１２】
0005414666.tif 000013
式（２３）
が生じる。
【００５９】
式（２２）および（２３）からＹDbが導き出されるので、路線ケーブルＢの長さＬbが既知であるならば、式（６）〜（２３）に従って路線ケーブルＢの値Ｒb’、Ｌb’、Ｇb’およびＣb’が一義的に解析的に求め得る。
【００６０】
他の電力変換装置ＵＲＢからの対応する測定によって、路線ケーブルＢの長さＬaが既知であるならば、路線ケーブルＡのパラメータを求めることができる。両路線ケーブルＡおよびＢは一致していることが好ましい。
【００６１】
式（１４）において直接に測定可能でない唯一の量が電流Ｉaxである。しかし、これはそれにもかかわらず求め得る。なぜならば、それは、式（１５）および（１７）から導き出せるからである。
Ｉax＝−（Ｉx＋Ｉbx）＝−（Ｉx＋ＹDbＵx＋ＹCbＵb）      式（２４）
【００６２】
アドミタンスＹDbおよびＹCbは、前もって式（２２）および式（２３）から算定される。式（１２）における電流および電圧が今や既知であるので、アドミタンスマトリックス［Ｙa］の成分、即ちＹDaおよびＹCaが同様に求め得る。それにより、式（６）ないし（１３）から路線ケーブルＡの値Ｒa’、Ｌa’、Ｇa’およびＣa’ももたらされる。
【００６３】
値Ｒ’、Ｌ’、Ｇ’およびＣ’により、今や両路線ケーブルＡとＢ並びに固定子セクション１０のための数学的モデルを作成し、数学的モデルを磁気浮上式鉄道の電流調節のために利用することができる。
【００６４】
事情により、路線ケーブルの構成が図１および図２に示すよりも複雑化されている場合がある。それにも係らず、４端子回路理論は常に有効であって適用可能である。例えば、式（２）による対称性がもはや満たされていないことがあり得る（Ｙ11≠Ｙ22）。しかし、交差アドミッタンスが同じであることを意味する式（３）は有効のままである（Ｙ12＝Ｙ21）。一般に、常に次の式が有効である。
【数１３】
0005414666.tif 000014
式（２５）
【数１４】
0005414666.tif 000015
式（２６）
【数１５】
0005414666.tif 000016
式（２７）
Ｉx＝−（Ｉax＋Ｉbx）                                     式（２８）
【００６５】
従って、パラメータは、３つの測定装置６０、７０および１００の測定値により、一義的に求め得る。
【００６６】
車両の存在により固定子セクション１０の振る舞いは、車両なしの運転開始中における振る舞いとほんの僅かしか異ならない。車両を伴う固定子セクション１０の電気特性は、次のモデルにより、３５０Ｈｚを下回る周波数については非常に正確に近似される。
【数１６】
0005414666.tif 000017
式（２９）
【００６７】
この場合にも近似的に、固定子電流Ｉcが固定子セクション１０の中性点電流Ｉsにほぼ一致すること、即ち
Ｉc＝Ｉs                                     式（３０）
であることが通用する（＜３５０Ｈｚ）。
【００６８】
図５は、固定子セクション１０上においてちょうど相対位置ｘを取る速度ｖで走行中の車両Ｆを伴う固定子セクション１０を示す。車両Ｆは、電気的に点状の電圧Ｕcとして表わすことができる。点状の電圧は固定子セクションの同期内部電圧Ｕcに相当し、直接的には測定できない。しかし、それは、
Ｕc＝Ｕx−（Ｒσ＋ｓＬσ）Ｉx                            式（３１）
に従って算定することができる。
【００６９】
Ｕcが純粋な正弦波状の電圧をなすものと仮定する。この場合に、式（３１）から固定子セクションの高調波モデルを導き出すことができる。
【数１７】
0005414666.tif 000018
式（３２）
【００７０】
漏れ抵抗Ｒσおよび漏れインダクタンスＬσは、論文「“Sensor-less Control of ａ 2.4MW  Linear Motor for launching roller-coasters"（EPE2003-Toulouse（ISBN：90-75815-07-7）、著者：Andre Veltman、Paul van Der Hulst、Marco C．P．Jonker、Jan P．van  Gurp）」に記載されているように、この高調波モデルにより求めることができる。
【００７１】
なお、複雑化された路線ケーブル構成の場合に、式（２５）、（２６）および（２８）から次式を導き出すことができる。
【数１８】
0005414666.tif 000019
式（３３）
【００７２】
式（３３）では、測定可能な量（Ｉa、Ｉb、Ｉx、Ｕa、Ｕb、Ｕx）が唯一の式に統合されている。今や、アドミタンスマトリックスが３×３マトリックス（３つの方程式）である。６つの未知のアドミッタンス（ＹDaa、ＹDax、ＹCa、ＹDbb、ＹDbx、ＹCb）は、簡単に求め得る。なぜなら、少なくとも６つの方程式が存在するからである。６つの方程式は、例えば２つの異なるサンプリング時点で電流と電圧を測定することによって立て得る。なぜならば、電流および電圧が時間に伴って変化するからである。
【００７３】
なお、多数のサンプリング時点での測定は統計学的にパラメータ評価の質を改善する。
【００７４】
式（３６）における問題は次の公式によって一般化することもできる。
【数１９】
0005414666.tif 000020
式（３４）
【数２０】
0005414666.tif 000021
式（３５）
ここに、Ｉは電流ベクトル、Ｕは電圧ベクトル、ｅは誤差ベクトル（３×１の次元を有するベクトル）、Ｙは真のアドミタンスマトリックス、
0005414666.tif 000022
は見積もられたアドミタンスマトリックス（３×３の次元を有するマトリックス）である。
【００７５】
コスト関数Ｊは、例えば、
【数２１】
0005414666.tif 000023
式（３６）
に従って定義される。
【００７６】
この公式は公知の（ガウスによる）問題提起であり、Ｎは多数のサンプリング時間での測定回数を表わす。例えばＪが最小化されることによって方程式（３６）を解くための方法が存在する。
【００７７】
なお、図５による車両Ｆの位置ｘは同様に求めることができ、そのうちでも特に、
ｘ＝（１／ｊｗＣs’）（Ｉx＋Ｉs）／Ｕx                  式（３７）
に従って求め得る。この場合に、Ｃs’は固定子セクション１０の単位長当たりのキャパシタンスである。式（３７）は、両開閉器ＳｅおよびＳｓが閉じられている場合に、磁気浮上式鉄道の動作中において適用可能である。
【００７８】
両開閉器ＳｅおよびＳｓが開かれている場合に、電圧Ｕxの位相角が測定されることによって、電圧Ｕcの負荷角Φを介して位置ｘが求められる。なぜならば、ＵxおよびＵcは等しい位相角を有し、従って共線的であるからである。
Ｕc＝（１−ｘ／Ｌs）Ｕx
【００７９】
従って、この場合には、Ｕxの位相角が測定され、Ｕxの位相角により電圧Ｕcの負荷角Φが求められ、負荷角Φにより車両の位置が算定される。
【符号の説明】
【００８０】
１０  固定子セクション、２０  接続点、３０  中性点、４０、５０  給電端子、６０、７０  測定装置、８０  電流調節装置、９０  評価装置、１００  測定装置、１１０  評価装置、Ａ、Ｂ  路線ケーブル、Ｓｅ、Ｓｓ、Ｓｕａ、Ｓｋａ、Ｓｕｂ、Ｓｋｂ  開閉器、ＵＲＡ、ＵＲＢ  電力変換装置
【図１】
0005414666.tif 000024
【図２】
0005414666.tif 000025
【図３】
0005414666.tif 000026
【図４】
0005414666.tif 000027
【図５】
0005414666.tif 000028