(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
セルラ通信ネットワークにおいて適応高度化セルＩＤ測位のために位置決定支援データを供給する方法であって、
ユーザ装置に対してセル・リレーション構成を確立するステップ（２１０）と、
前記ユーザ装置に対して高精度位置決定を実行するステップ（２１２）と、
前記確立するステップと前記実行するステップとを複数回繰返すステップ（２１３）と、
同一の前記セル・リレーション構成に属する前記高精度位置決定の結果を、個別のクラスタ化された結果へとクラスタ化するステップ（２１４）と、
領域定義と前記クラスタ化された結果の少なくとも１つとを関連付けるステップ（２２０）と、
前記セル・リレーション構成と前記関連付けられた領域定義との間の関係を含む位置決定支援データを生成するステップ（２３０）と、
を有し、
前記関連付けるステップ（２２０）は、
前記クラスタ化された結果を多角形により取り囲むステップ（２２１）と、
前記多角形により取り囲まれた前記クラスタ化された結果のサブセットの局所的な重心である、前記クラスタ化された結果の内部に存在する収縮点を選択し、多角形の角を前記収縮点に向けて移動させることにより前記多角形を縮小するステップ（２２２）と、
前記領域定義を、前記クラスタ化された結果の所定の割合を含む縮小された多角形として定めるステップ（２２３）と、
を含み、
前記収縮点は、局所的に個々のクラスタ化された結果により取り囲まれる、ことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記サブセットは、前記多角形により取り囲まれた全てのクラスタ化された結果における全体の重心に最も近接して位置する前記多角形により取り囲まれた、クラスタ化された結果の全要素のうちの所定の量である、
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記収縮点は、前記クラスタ化された結果においてｎ番目に近い要素までの距離が最小の多角形の範囲内にある点として選択され、ｎは全てのクラスタ化された結果の所定数または所定の割合であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記多角形を縮小する前記ステップを開始する前に、前記収縮点の計算を実行することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記多角形を縮小する前記ステップの間に、前記収縮点の計算を間欠的に実行することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記多角形により取り囲まれる全てのクラスタ化された結果の全体の重心が、前記多角形により取り囲まれる前記クラスタ化された結果の内部の外側にあるときにのみ、前記収縮点の計算を実行する前記ステップが実行されることを特徴とする請求項４または５に記載の方法。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか１項に記載の方法によって供給される位置決定支援データを取得するステップと、
高精度位置決定を実行する前記ステップ（２１２）がオン・デマンドで実行されるステップと、
実際の無線伝搬に関して、前記位置決定支援データを評価するステップと
を有することを特徴とする無線ネットワーク計画方法。
【請求項８】
セルラ通信ネットワークにおいてユーザ装置の位置を決定する方法であって、
請求項１から６のいずれか１項に記載の方法によって供給される位置決定支援データを取得するステップ（３０２）と、
前記ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立するステップ（３０４）と、
前記位置決定支援データにより、前記セル・リレーション構成と関連する領域定義を、前記ユーザ装置が位置する領域として決定するステップ（３０６）と、
を有する方法。
【請求項９】
セルラ通信ネットワークに関連して、適応高度化セルＩＤ測位のために位置測定支援データを提供する装置であって、
ユーザ装置（２０）に対してセル・リレーション構成を確立する構成確立部（６１）と、
前記ユーザ装置（２０）に対する高精度位置決定のデータを取得するデータ取得部（６６）と、
前記構成確立部（６１）および前記データ取得部（６６）へ接続され、同一のセル・リレーション構成に属する前記高精度位置決定の結果を個別のクラスタ化された結果へとクラスタ化するクラスタ化部（６２）と、
前記クラスタ化部（６２）に接続され、領域定義と前記クラスタ化された結果の少なくとも１つとを関連付け、前記セル・リレーション構成と前記関連付けられた領域定義との間の関係を含む位置決定支援データを生成する、関連部（６３）と、
を有し、
前記関連部（６３）は、さらに、前記クラスタ化された結果を多角形により取り囲み、多角形の角を収縮点へ向けて移動させることにより前記多角形を縮小し、そして、前記クラスタ化された結果の所定の割合を含む縮小された多角形として前記領域定義を定め、
前記関連部（６３）は、さらに、前記多角形により取り囲まれた前記クラスタ化された結果のサブセットの局所的な重心である、前記クラスタ化された結果の内部に存在する前記収縮点を選択し、前記収縮点は、個別のクラスタ化された結果により局所的に取り囲まれる、
ことを特徴とする装置。
【請求項１０】
前記サブセットは、前記多角形により取り囲まれた全てのクラスタ化された結果における全体の重心に最も近接して位置する前記多角形により取り囲まれた、クラスタ化された結果の全要素のうちの所定の量である、
ことを特徴とする請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
前記関連部（６３）は、前記クラスタ化された結果においてｎ番目に近い要素までの距離が最小の多角形の範囲内にある点として前記収縮点を選択し、ｎは全てのクラスタ化された結果の所定数または所定の割合である
ことを特徴とする請求項９に記載の装置。
【請求項１２】
セルラ通信ネットワークにおけるユーザ装置（２０）の位置を決定する装置であって、
請求項９から１１のいずれか１項にしたがって位置決定支援データを提供する装置と、
前記ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立する構成確立部（６１）と、
位置決定支援データを提供する前記装置および前記構成確立部（６１）へ接続され、前記位置決定支援データにより、前記セル・リレーション構成に関連する領域定義を、前記ユーザ装置が位置する領域と定めるように決定する、位置決定部（６９）と、
を有する装置。
【請求項１３】
請求項９から１２のいずれか１項による装置を有する、セルラ通信ネットワークのノード。
【請求項１４】
請求項９から１２のいずれか１項による装置を有する、セルラ通信ネットワーク。
【請求項１５】
請求項９から１２のいずれか１項による装置を有し、
前記構成確立部（６１）と前記データ取得部（６６）は、セルラ通信ネットワークからデータを受信する受信器を有する、
ことを特徴とするノード。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、様々なネットワーク・アーキテクチャにおける測位または位置に基づくサービスに関する。
【背景技術】
【０００２】
移動デバイスの位置を決定することの実現性により、アプリケーション開発者および無線ネットワーク事業者は、位置に基づく、および位置を意識した、サービスを提供することができるようになった。それらの例としては、案内システム、買物支援、友人探知機、プレゼンス・サービス、コミュニティと通信サービス、およびモバイル・ユーザに当該ユーザの周辺地域についての情報を与えるその他の情報サービスである。
【０００３】
商業サービスに加えて、幾つかの国の政府は、緊急通報の位置を決定できるよう、ネットワーク事業者に要求を課した。例えば、ＵＳＡにおける行政の要求（ＦＣＣ  Ｅ９１１）は、全ての緊急通報の一定の割合について位置を決定できなければならないことを提示している。その要求は屋内および屋外環境間で全く相違がない。
【０００４】
屋外環境では、例えば、全地球測位システム、すなわち、ＧＰＳ（Global Positioning System）、または、アシスト型ＧＰＳ（Ａ−ＧＰＳ）のような、それに基づく方法を使用して、位置推定を行うことができる。しかしながら、これは、ユーザ装置が例えば無線信号の受信に関する追加の機能を備えなければならない、ということを要求する。
【０００５】
無線ネットワークそのものを使用して、位置推定を実行することもできる。無線ネットワークを使用する方法は様々なグループにグループ分けできる。第１のグループには、例えばセルＩＤを使用することによる、移動端末が属する無線セルの認識に基づく方法を含む。その最も簡単な形式では、ユーザ装置（ＵＥ）がある基地局を通して無線ネットワークと通信している場合、ユーザ装置はその基地局のサービスエリア内に位置するということが分かる。これは、いわゆるネイバーリストからの情報をも考慮することにより改善することができる。しかしながら、その場合でも精度はそれほど大したことはない。
【０００６】
位置推定方法のもう１つのグループは、信号の伝搬時間またはそのことに関連する数量の測定値に基づく。ＬＴＥシステムにおけるタイミング・アドバンス（ＴＡ）およびＷＣＤＭＡシステムにおけるラウンド・トリップ・タイム（ＲＴＴ）はそのような方法の例である。簡単に言えば、無線基地局（ＲＢＳ）からＵＥおよびその逆に要する無線波の伝搬時間が測定される。ラウンド・トリップ・タイムの測定値単独では、円か、もし不正確さを考慮するなら、ＲＢＳの周りのＵＥが位置する円形の帯を定める。このような情報と三角測量計算を可能とする隣接ＲＢＳへの伝搬時間とを組み合わせることにより、精度はいくらか改善可能である。しかしながら、この可能性は、典型的には２５％より低い、セルの限られた部分でのみ起こる。信号伝搬時間の測定値はセルＩＤ情報と組み合わせることもでき、これは、典型的にはＵＥが位置することができる領域をセル内に位置する円形の帯のセクタに制限する。その他の地上の測位方法に関しては、到達時間差観測値（ＯＴＤＯＡ）のように、これらは、少なくとも基本構成では、十分良好な性能を提供するには余りにも低い検出性能に悩まされる。
【０００７】
より見込みのある方法は、例えば非特許文献１に見られる、いわゆるフィンガープリント測位により提供される。フィンガープリント測位アルゴリズムは、無線アクセス・ネットワーク（ＲＡＮ）をカバーする細かい座標格子の各点に対する無線フィンガープリントを生成することにより動作する。フィンガープリントは、例えば、検出可能なセルＩＤ、量子化された伝搬損失（パスロス）または信号強度測定値、量子化されたＲＴＴまたはＴＡ、量子化された雑音発生（noise rise）、無線アクセス・ベアラ（ＲＡＢ）のような無線接続情報、および／または量子化時間で構成されてもよい。
【０００８】
適応高度化セルＩＤ（ＡＥＣＩＤ）測位に必要なセルラ通信ネットワークにおける位置決定支援データを提供する場合、ユーザ装置に対してセル・リレーション構成を確立し、当該ユーザ装置に対してタグが生成され、同じユーザ装置に高精度位置決定を実行する。複数回これを繰り返す。第２のステップは、同じタグを持つ高精度測位の測定値の全てを個別の高精度測定値クラスタに集めることである。第３のステップでは、記憶された高精度位置測定値のクラスタの各々に対して、クラスタの地理的範囲を表わす多角形を計算する。このアルゴリズムの詳細は、特許文献１、特許文献２、及び特許文献３に開示されている。典型的には多角形の領域は最小化され、言い換えると、使用時にこれは精度を最大化する。端末が多角形内にある確率、すなわち信頼度は、アルゴリズムにおける制約として設定するので、正確に分かる。これに対する典型的な方法は、処理されるべきタグの全てのクラスタ化された測定値を包囲するための既知の多角形を生成することである。全てのクラスタ化された測定値の所定の割合を多角形内に維持するという制約の下で、多角形の最小領域が得られるまで、その多角形内で収縮点を選択し、その収縮点に向けて様々なアルゴリズムによりその多角形を縮小する。
【０００９】
測位が実行されるべきであるとき、フィンガープリントは検出され、当該フィンガープリントと、フィンガープリントと位置との間の記憶された関係とが比較される。そのようにして、ＵＥがある確実性で位置する領域を得ることができる。
【００１０】
しかしながら、フィンガープリント技術の現在のルーチンは、所定の場合において最適には動作しないことが分かっている。幾つかの場合において多角形縮小手順は、より全体的な最小の代わりに極小の領域を発見することが分かっている。
【００１１】
したがって、改善した多角形縮小ルーチンまたは本多角形縮小ルーチンに変わるものを見つけ出すことにより測位精度をさらに改善する方法と装置に対する要求がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】国際公開第ＷＯ２００７／０４３９１５号
【特許文献２】国際公開第ＷＯ２００８／１１８０５２号
【特許文献３】国際公開第ＷＯ２００８／０６９７１２号
【特許文献４】国際公開第ＷＯ２００８／０５４２７２号
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Ｔ．Ｗｉｇｒｅｎ、“高精度位置測定値のクラスタリングによる適応高度化セルＩＤフィンガープリント位置測位（Ａｄａｐｔｉｖｅ  ｅｎｈａｎｃｅｄ  ｃｅｌｌ−ＩＤ  ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ  ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｂｙ  ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ  ｏｆ  ｐｒｅｃｉｓｅ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ  Ｔｅｃｈ．、ｖｏｌ．５６、ｎｏ．５、ｐｐ３１９９−３２０９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、改善された多角形縮小手順により動作する方法と装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記の目的は、同封の独立した特許請求の範囲による方法と装置により達成される。様々な好ましい実施形態は、同封の従属した特許請求の範囲による方法と装置により達成される。一般的に、第１の態様によれば、セルラ通信ネットワークにおける位置決定支援データを提供する方法は、ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立することと、当該ユーザ装置に対して高精度位置決定を実行することとを含む。当該確立及び実行は複数回繰り返される。同じセル・リレーション構成に属する高精度位置決定の結果は、個別のクラスタ化された結果に束ねられる。多角形によりクラスタ化された結果を包み込み、収縮点に向けて多角形の角を移動することにより多角形を縮小し、そしてクラスタ化された結果の所定の割合を含む縮小多角形として領域定義を定めることにより、領域定義と、クラスタ化された結果の少なくとも１つとを関連付ける。収縮点は、クラスタ化された結果の内部に位置するように常に選択される。本方法は、セル・リレーション構成と、関連づけられた領域定義との間の関係を含む位置決定支援データを生成することをも含む。
【００１６】
第２の態様によれば、無線ネットワーク計画のための方法は、第１の態様にしたがって提供される位置決定支援データを取得することと、実際の無線伝搬に関して位置決定支援データを評価することとを含む。高精度位置決定の実行はオン・デマンドで行われる。
【００１７】
第３の態様によれば、セルラ通信ネットワークにおけるユーザ装置の位置を決定する方法は、第１の態様にしたがって提供された位置決定支援データを取得することと、当該ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立することと、ユーザ装置が位置する領域を定めるものとして、セル・リレーション構成に関連する領域定義を位置決定支援データにより決定することとを含む。
【００１８】
第４の態様によれば、セルラ通信ネットワークに関連する位置決定支援データを提供する装置は、ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立する構成確立部と、当該ユーザ装置に対する高精度位置決定のデータを取得するデータ取得部とを備える。本装置は、構成確立部とデータ取得部とに接続されるクラスタ化部をさらに備える。クラスタ化部は、同じセル・リレーション構成に属する高精度位置決定の結果を、個別のクラスタ化された結果へとクラスタ化する。本装置はクラスタ化部に接続される関連部をさらに備える。本関連部は、領域定義とクラスタ化された結果の少なくとも１つとを関連付け、セル・リレーション構成と、関連付けられた領域定義との関係を含む位置決定支援データを生成する。関連部は、さらに、クラスタ化された結果を多角形により包み込み、収縮点に向けて多角形の角を移動させて多角形を縮小し、そしてクラスタ化された結果の所定の割合を含む縮小された多角形として領域定義を定める。関連部は、さらに、クラスタ化された結果の内部に常に位置するように収縮点を選択する。
【００１９】
第５の態様によれば、セルラ通信ネットワークにおけるユーザ装置の位置を決定する装置は、第４の態様による位置決定支援データを提供する装置を備える。本装置は、ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立する構成確立部を備える。また、本装置には、位置決定支援データを提供する装置と構成確立部とに接続した位置決定部を備える。位置決定部は、位置決定支援データにより、ユーザ装置が位置する領域を定めるようにセル・リレーション構成に関連する領域定義を決定する。
【００２０】
第６の態様によれば、セルラ通信ネットワークのノードは第５の態様による装置を備える。
【００２１】
第７の態様によれば、セルラ通信ネットワークは第５の態様による装置を備える。
【００２２】
第８の態様によれば、ノードは第５の態様による装置を備える。構成確立部および上述のデータ取得部は、セルラ通信ネットワークからのデータを受信する受信器を備える。
【００２３】
本発明の１つの利点は、本発明がＡＥＣＩＤフィンガープリント測位方法に対する測位精度を改善することである。特に、本発明は、幾つかのアプリケーションにおいてＡＥＣＩＤ測位方法の良好な動作に必要な、クラスタの内部に位置する収縮点を得る方法を提示する。言い換えれば、従来技術の解決策と比較して、収縮点がクラスタの内部に位置するように領域を計算するために収縮点を移動させる。
【００２４】
本発明は、それらのさらなる目的および利点と一緒に、添付の図面とともに取られた以下の説明を参照することにより、最もよく理解されるかもしれない。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】ＲＴＴ測位の機能を示す概略図。
【図２】ＡＥＣＩＤ装置を有するノードのブロック図。
【図３】クラスタ化された高精度位置測定値の図。
【図４】本発明による方法の実施形態のステップを示すフロー図。
【図５】局所的重心が決定される、図３に類似の図。
【図６】本発明によるもう１つの方法の実施形態を示すフロー図。
【図７】領域の関連付け手順における開始形状を示す図。
【図８】最大の多角形の角の移動を決定するための形状を示す図。
【図９】領域縮小の計算のための形状を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図面を通して、類似かまたは対応する要素には同じ数字を使用する。
【００２７】
多角形の少なくとも離れた点への非最適な縮小に伴って遭遇する問題点は、クラスタ化された測定値の形状に起因するという洞察により、本発明は使用可能となる。例えば、クラスタ化された測定値が細長く湾曲した領域をカバーするような状況下では、全てのクラスタ化された測定値における全体の重心は、実際のクラスタの外部に位置する可能性がある。ＡＥＣＩＤアルゴリズムが問題となる領域を表す多角形を計算することによりこれは起きる。多角形の角を高精度位置基準の測定値のクラスタの重心に向けて強制的に移動することにより、多角形が計算される。ここで、その問題において、例えば、クラスタが円形の帯の形状の中にあり、基地局により近接している場合、例えば帯状の部分およびクラスタの湾曲に起因して、重心がクラスタの外部に落ちる可能性があるという問題が明らかになる。多角形の角が実際のクラスタの境界に収束できないため、結果として性能が不十分となる。
【００２８】
このように細長く湾曲したクラスタの形状を処理することができるため、例えば、無線フィンガープリントがＧＳＭのタイミング・アドバンス（ＴＡ）測定値、ＷＣＤＭＡのラウンド・トリップ・タイム（ＲＴＴ）測定値、ＬＴＥのＴＡ測定値またはＬＴＥの追加の時間測定値に基づく場合、本発明はこのように正確なＡＥＣＩＤ多角形計算を可能にする。
【００２９】
解決される問題は、ＴＡおよびＲＴＴ測定値の全ては、基地局と端末またはユーザ装置との間の距離を決定するという事実に由来する。これらの方法は、それ故に、基地局からの測定された距離における円形の帯の中にとなるように端末位置を決定する。帯の厚さは測定値の不確実性に相当し、そして左と右の角度の制限はセルの範囲から得られる。
【００３０】
ここで、基地局と端末との間の距離が大きくなる場合、円形の帯は非常に幅が広く、薄いであろうし、著しい湾曲を持つであろうことが理解されるかもしれない。これは今、本発明により処理することが可能である。
【００３１】
本発明は、多角形の角が収束させられる、もう１つの収縮の中心点の従来にない計算により上記の問題を解決する。詳細について以下にさらに詳しく説明する。
【００３２】
本発明に伴う利点をさらに理解するため、まず、ＴＡおよびＲＴＴ方法による測位について、幾分より詳細に説明する。その後、ＡＥＣＩＤフィンガープリント測位方法の概要を示す。
【００３３】
タイミング・アドバンス（ＴＡ）またはラウンド・トリップ・タイム（ＲＴＴ）は、無線ネットワーク内の信号の伝搬時間の測定値に基づく方法の２つの例である。ラウンド・トリップ・タイム測定の原理を図１に示す。簡単には、無線波のＲＢＳ１０からＵＥ２０まで、及び戻ってくる移動時間を測定する。その後、ＲＢＳ１０からＵＥ２０までの距離は式
0005613171.tif 000002
（１）
から得られる。ここでＲＴＴはラウンド・トリップ・タイムであり、ｃは光の速度である。ＲＴＴが無線波の真の移動時間を表わすように、（１）においてＵＥの全ての信号のレイテンシは補償されているとする。これにより円形の帯６が定まる。この情報とセルの多角形５とを組み合わせることにより、円形の帯６の左と右の制限角度を計算でき、ＵＥ２０は、そのセクタの弧７の中に位置する。
【００３４】
したがって、幾つかのシステムにおいて、これらの中で広帯域符号分割多元接続（ＷＣＤＭＡ）システムでは、ＵＥが位置するアンテナからの距離を特定するためにラウンド・トリップ・タイム（ＲＴＴ）を使用することができる。これは距離のみを提供し、ＵＥがアンテナの周りの円またはセクタのどこにあるかを突き止めることはできない。例えば、ＲＴＴ測定が基地局から５００ｍにＵＥがいると決定する場合、この測位はセクタ７内の弧または円の円周に沿っている。
【００３５】
正確性を増すため、幾つかの基地局からのＲＴＴの三角測量を使用することができる。しかしながら、これが可能であるためには、端末が１つより多くの基地局とハンドオーバ状態、すなわち、ソフト（ソフタ）ハンドオーバ状態になければならないという事実により、この実現性が制限される。このことは、セルの限定的な、典型的には２５％より少ない部分でのみ起こる。したがって、ＷＣＤＭＡにおけるマルチレグ（multi-leg）ＲＴＴは優れた使用可能性を有さないであろう。
【００３６】
ＡＥＣＩＤフィンガープリント測位は、各種の方法で基本的なフィンガープリント方法を改善するフィンガープリント測位技術である。特許文献１は測位の取り組みにおける主要な着想を開示している。開始点として、この情報を以って本開示を記述する。
【００３７】
ＡＥＣＩＤ測位方法は、高精度位置測定値、例えばＡ−ＧＰＳ測定値を、あるセルラ無線伝搬条件が持続する領域に属する点と見なすことができるという着想に基づく。その最も簡単な形式では、あるセルＩＤが有効である時と同じ時間に実行されるＡ−ＧＰＳ測定値は、セルラ・システムにおける特定のセルの範囲に入るＡ−ＧＰＳ測定値を表わす。ＡＥＣＩＤ測位方法はこれを認識し、ある基準により高精度測定値のフィンガープリントまたはタグ付けを導入する。
【００３８】
そのフィンガープリントまたはタグは、例えば、端末により検出される複数のセルＩＤを含んでもよい。またそれは、端末により実行される、多数のＲＢＳに対する量子化されたパスロスまたは信号強度の測定値を含んでもよい。また、有利にはＲＢＳの関連付けられたＩＤも必要とされてもよいことに注意されたい。また、各グリッド点の量子化されたラウンド・トリップ・タイムをフィンガープリントまたはタグの一部とすることができる。ここでまた、ＲＢＳの関連付けられたＩＤに価値があることに注意されたい。フィンガープリントまたはタグで使用可能なさらなるパラメータは、量子化された雑音発生である。この量はＣＤＭＡシステムの負荷を表わす。さらに、無線アクセス・ベアラ（ＲＡＢ）または量子化時間のような無線接続情報は、フィンガープリントまたはタグで使用することもできる。
【００３９】
また、ＡＥＣＩＤ手法は基準位置を必要とする。これらの基準位置は適切な高精度位置測定値であり、そして、それらの点に対してフィンガープリントの無線測定値が得られる。このことは、適切な高精度位置測定値をクラスタ化するためのアルゴリズムを定めることを要求する。さらにまた、そのクラスタの地理的表現の計算のためのアルゴリズムを定める必要がある。
【００４０】
本発明とともに使用するＡＥＣＩＤアルゴリズムの主要な部分は、付録Ａで詳細に説明する。本発明の核心部からの情報を区別するため、従来技術として利用可能な全ての式には（Ａ１）、・・・と番号を付ける。
【００４１】
ＡＥＣＩＤ測位手法の第２のステップは、同じタグを持つ全ての高精度位置測定値を個別の高精度測定値クラスタに集めること、そして例えば、特許文献４に見られるように、それを改善するためにそのクラスタのさらなる処理を実行することである。そのようなクラスタの各々は類似の無線条件を有する領域から集められた高精度位置測定値からなることは明らかであり、したがってその測定値は通常、良好に定められた同じ地理的領域からのものである。より具体的には、その特定の地理的領域は、通常、セルラ・システムにおけるセルの範囲より実質的に小さい。
【００４２】
ＡＥＣＩＤ測位手法の第３のステップでは、記憶された高精度位置測定値のクラスタの各々に対して、タグ付けされたクラスタの地理的範囲を表わす、タグ付けされた多角形が計算される。このアルゴリズムの詳細は、特許文献１、特許文献２及び特許文献３に開示されており、それらは全ての当事業者の知識の一部であると推測されるので、ここでは詳細には繰り返さない。本アルゴリズムの１つの明白な特性は、多角形の領域を最小化することを含む。言い換えれば精度が最大化される。さらに、本アルゴリズムは、端末が多角形の範囲内にある確率、すなわち、確度が正確に分かることを含む。それはアルゴリズムにおける制約として設定される。
【００４３】
これまで、多角形のタグ付きデータベースの生成に向けたステップについて説明した。ここで、ＡＥＣＩＤ位置は、持続的なタグの第１の決定により容易に決定される。これは、上述のように、セルＩＤを検索し、補助的な測定を実行し、そして補助的な接続情報を検索することにより実行される。次に、多角形のタグ付きデータベースにおいて、決定したタグに対応する多角形を検索し、続いて、例えば、ＲＡＮＡＰを介して報告がなされる。
【００４４】
図２は、ＡＥＣＩＤ測位に基づく測位ノード６５の実施形態のブロック図である。ＷＣＤＭＡシステムにおいて備えられるものと仮定する本実施形態では、そのような機能は好ましくはＲＮＣ６０に備えられる。もう１つの可能性は、Ｉｕｐｃインタフェースの他のサイドのＳＡＳノード（例えば、エリクソンＳＭＬＣ）に本発明を実装することである。さらにもう１つの可能性は、ＯＳＳ−ＲＣまたはさらに完全に外部のノードにおいて測定値を記録し、本アルゴリズムを実行することである。その結果、検出されたセルのセットと測定した高精度位置決定の結果との交換を可能とする現存のインタフェースにおける、新しいインタフェースおよび／または情報要素が必要とされてもよい。さらなる別の方法は、以下にさらに提示される。
【００４５】
ＲＮＣ６０は、ＲＢＳを介して透過的に、ＲＲＣインタフェース５５を使用してＵＥと通信する。ＲＮＣ６０は、セルラ通信ネットワークに関連する位置決定支援データを提供するための装置を備える。本文脈では、少なくとも２つの情報形式が関心のあるものであり、すなわち、位置測定値５６、特に高精度位置測定値と、フィンガープリントまたはセル・リレーションのパラメータ測定値５７である。フィンガープリントのパラメータ測定値５７は、フィンガープリント決定部としても知られる構成確立部６１に提供される。構成確立部６１は、ユーザ装置に対して、セル・リレーション構成、またはフィンガープリント構成を確立する。特定のユーザ装置の決定したセル・リレーション構成は、クラスタリング・セクションとしても知られるクラスタ化部６２に供給される。クラスタ化部６２は構成確立部６１に接続される。
【００４６】
位置測定値５６は測位ノード６５に供給される。高精度位置測定値は、高精度測位部としても知られ、例えば、ＵＴＤＯＡまたはＡ−ＧＰＳに基づく測位を含むことができる、高精度位置のデータ取得部６６に提供される。このように、データ取得部６６は、ユーザ装置に対する高精度位置決定のデータを取得する。本実施形態では、その他の位置測定値、例えばセルＩＤまたはＲＴＴ位置測定値は、中精度測位部６８に供給される。高精度位置測定値の解析結果、すなわち高精度位置はクラスタ化部６２に供給され、高精度位置は、対応するセル・リレーション構成と関連付けられる。測定値はセル・リレーション構成に応じてクラスタ化される。クラスタ化部６２は、同じセル・リレーション構成に属する高精度位置決定の結果を、個別のクラスタ化された結果へとクラスタ化する。
【００４７】
あるセル・リレーション構成に対する位置のクラスタは、アルゴリズムのブロックの形式で、関連部６３に提供される。関連部６３では、領域定義を計算する。関連部６３では、特定の信頼水準で、測定値の各々のクラスタを表す領域を計算する。ＷＣＤＭＡの場合、好ましい領域定義は、３から１５の角の座標により定まる多角形である。特定の実施形態では、関連部６３は、クラスタの高精度測定値の一定の割合が１つの多角形の内部に位置する確立となるように多角形を供給する。この関連部６３は、好ましくは、十分な数の十分に最新な高精度測定値を有する全ての測定値のクラスタに対して、多角形の再計算を繰り返し実行する。言い換えれば、関連部６３はクラスタ化部６２に接続され、領域定義と、クラスタ化された結果の少なくとも１つとを関連付け、そして、セル・リレーション構成と関連付けられた領域定義との間の関係を含む位置決定支援データを生成する。関連部６３は、さらに、クラスタ化された結果を多角形により取り囲み、クラスタ化された結果の重心に向けて当該多角形の角を移動されることにより多角形を縮小させ、そしてクラスタ化された結果の所定の割合を含む縮小された多角形として領域定義を定める。本領域定義は領域記憶部６４に供給され、セル・リレーション構成の階層的に組織されたセットを表わす多角形が記憶される。記憶された多角形は、その後、システムの測位アルゴリズムにより使用される。記憶された多角形のデータ構造は、好ましくは、適切なフィンガープリント構成の各々をカバーするポインタのリストを含む。そのようなポインタの各々は、上述のように繰り返し計算された、対応する３から１５の角の多角形を指し示す。データ構造はまた、好ましくは、多角形を計算した時間を定める、各多角形の時間タグを含む。
【００４８】
本発明の原理による位置決定を要求された場合、従来通り、構成確立部６１でセル・リレーション構成を決定する。その結果は測位ノード６５の制御部６９に転送される。測位要求５１、例えば、ＲＡＮＡＰインタフェース６７上でのいわゆる位置報告制御メッセージを受信すると、制御部６９は、サービス品質パラメータおよびＵＥ能力に基づいて、領域記憶部６４からＵＥの現在のフィンガープリント構成に対応する領域定義を抽出することにより、位置決定を要求してもよい。得られた領域定義、望ましくは多角形の定義は、典型的にはＲＡＮＡＰインタフェース６７を介して、例えばいわゆる位置報告メッセージを使用して返送される位置報告メッセージ５２に含まれる。
【００４９】
またＡＥＣＩＤは、ＴＡおよびＲＴＴ測定値に接続するタグに適応されている。そのような場合において、ある改善が行われている。特許文献２は、高いアスペクト比、すなわち、半径方向の範囲よりはるかに大きな横方向の範囲を有するクラスタに対して、多角形計算の問題に対処している。その開示は、初期の多角形の角の分布に対処し、性能を改善するため角の再サンプリング戦略を提示している。
【００５０】
上述のように、ＴＡおよびＲＴＴ結果は、基地局までの距離を非常に正確に決定するが、その方向は決定しない。このため、ＴＡおよびＲＴＴ測定値に基づくタグと関連付けられた結果としての領域は、一般的には非常に幅が広く薄いものであり、大きな湾曲を持つ。従来技術のＡＥＣＩＤアルゴリズムでは、収縮点の選択において問題がある。
【００５１】
多角形計算アルゴリズムが使用する収縮点の重要性を図３に示す。図３は、ＴＡまたはＲＴＴ測定値に対応する高精度位置測定値３２のクラスタ３０を示す。図では、高精度位置測定値３２の全体の重心３１にもマークを付している。ここで注意すべきなのが、重心がクラスタの内部にはないことである。このことは同様に、多角形でクラスタ３０を取り囲み、全体の重心３１に向けて多角形の角を移動させて多角形を収縮させる場合、より良好な領域表現を見いだすために多角形の角が全体の重心３１を通過することは可能ではないであろうことを意味する。
【００５２】
図４は、本発明による方法の実施形態のステップのフロー図を示す。セルラ通信ネットワークにおいて位置決定支援データを提供する方法は、ステップ２００で開始する。ステップ２１０で、ユーザ装置に対するセル・リレーション構成を確立する。ステップ２１２で、ユーザ装置に対する高精度位置決定が実行される。図４では、ステップ２１０はステップ２１２の前に実行されるものとして示されている。しかしながら、ステップ２１２は、部分的にまたは全体的に、ステップ２１０の前にまたは同時に実行されてもよい。ステップ２１０および２１２、すなわち、確立および実行ステップは、破線の矢印２１３が示すように、複数回繰り返される。ステップ２１４で、同じセル・リレーション構成に属する高精度位置決定の結果が個別のクラスタ化された結果へとクラスタ化される。
【００５３】
ステップ２２０では、領域定義をクラスタ化された結果の少なくとも１つと関連付ける。このステップは、順に、ステップ２２１、２２２および２２３を含む。ステップ２２１では、多角形によりクラスタ化された結果を取り囲む。ステップ２２２で、元の点の所定の割合が残るまで順々にクラスタの基準位置測定点を除外するときに、多角形の角を収縮点に向けて移動させることにより多角形を縮小する。本発明によれば、収縮点は、クラスタ化された結果の内部に位置するように常に選択される。そのような位置において、収縮点は、個々のクラスタ化された結果により局部的に取り囲まれる。本発明は、それにより、収縮点の計算のための新しい方法を提供する。初期の多角形の角は当該収縮点へ収縮する。これは同様に様々な方法で実現可能であり、そのうち２つの特別な例について以下にさらに詳しく説明する。第１の例の実施形態では、一連の局所的重心の繰り返し計算により、選択を実行する。局所的重心は、クラスタにおいて、順番が前の局所的重心に最も近接する複数の高精度基準点のサブセットに基づく。近接の度合いは、距離測定により測定される。第２の例の実施形態では、選択は、収縮中心点が計算されることに応じた、基準関数の最適化により実行される。基準関数は基準位置測定点のクラスタにおいて収縮中心点がどれだけ内部にあるかを反映する。
【００５４】
直観的に、この手法は、従来技術のＡＥＣＩＤにおける前の重心の計算を、収縮中心点が基準位置測定値のクラスタの内部に良好に存在することを保証するアルゴリズムにより置き換える。これは、ＴＡおよびＲＴＴ測定値を使用する場合の修正された多角形収縮アルゴリズムの良好な性能を保証する。
【００５５】
ステップ２２３で、クラスタ化された結果の所定の割合を含む縮小された多角形として領域定義が定められる。ステップ２３０で、セル・リレーション構成と、関連付けられた領域定義との間の関係を含む位置決定支援データが生成される。本方法はステップ２９９で終了する。
【００５６】
領域の関連付けは、典型的には、前述の関連部において実行される（図２参照）。したがって、本発明によれば、そのような関連部は、クラスタ化された結果の内部に常に位置するように収縮点を選択し、収縮点は個々のクラスタ化された結果により局所的に取り囲まれる。
【００５７】
まず、繰り返しの局所的重心の開始に基づく具体的な実施形態について説明する。これは、図５に関連して説明する。図３の場合と同様の結果のクラスタ３０を示す。まず、丁度従来技術の方法と同じように、「全体の」重心を計算する。図に見られるように、この全体の重心は、クラスタ３０の外部にある。その後、全体の重心３１に最も近接する、クラスタ３０の測定点のν％が検出される。これらは、円３３の範囲内に位置する高精度位置測定値３２である。これは、１つの方法において、全体的な重心と各高精度位置測定値３２との間の距離の計算を要求し、それにν％の最も近接した高精度位置測定値３２の検索が続く。図５では、νが１５％となるように選択されている。さらに複雑なアルゴリズムを必要とするであろう近さによるこれらの高精度位置測定値３２のソートを行う必要がないことに注意すべきである。そのようにして取得した点は円３３の範囲内に現れている複数の点である。
【００５８】
もう１つの方法では、全体の重心３１の周りの円形領域を連続的に増大させ、そして円形領域内にある高精度位置測定値３２の数をカウントすることによって、これらの点を検出する。ν％の割合が達成された場合、当該円形の範囲内にある全ての点を選択する。
【００５９】
次に、円形３３内にある高精度位置測定値３２に対応する、局所的重心３４を計算する。ここで、この局所的重心３４がほぼ常にクラスタ３０の内部にあることに注意してほしい。
【００６０】
本実施形態では、図４の縮小ステップ２２２において、収縮点はこのようにして、多角形が取り囲む、クラスタ化された結果のサブセットにおける局所的重心となるように選択される。サブセットは、多角形により取り囲まれた全てのクラスタ化された結果における全体の重心に最も近接して位置する多角形により取り囲まれた全てのクラスタ化された結果のうちの所定の量である。
【００６１】
同様に、そのような実施形態により動作する装置では、関連部（図２を参照）は、上述の多角形が取り囲むクラスタ化された結果のサブセットの局所的重心として収縮点を選択する。そのサブセットは、多角形が取り囲む全てのクラスタ化された結果の全体の重心に最も近接して位置し、多角形により取り囲まれたクラスタ化された結果の全要素の所定の量である。
【００６２】
最良の結果を得るため、本手順は所定の回数だけ反復され、各反復において、新しい局所的重心が前に計算した全体の重心／局所的重心を置き換える。これは、典型的には、収縮多角形アルゴリズムを実行する前に実行される。その後、最終的な局所的重心が収縮点として選択される。言い換えれば、多角形を収縮するステップが始まる前に、収縮点の計算の実行が生じる。
【００６３】
さらなる改良として、ＡＥＣＩＤ収縮多角形アルゴリズムの所定のステップ数の実行を完了した後、本手順を実行することもできる。その後、多角形の内部にまだある高精度位置測定値のみを計算に用いる。本発明の全体的な目的が、多角形の角の収縮する先である収縮点が多角形の内部に残ることを保証することにあるため、これは最良の手順である。言い換えれば、多角形を縮小するステップの間、間欠的に収縮点の計算が実行される。さらに改善したバージョンでは、多角形が取り囲むクラスタ化された結果の全体の重心が、多角形が取り囲むクラスタ化された結果の内部の外側にある場合のみ、収縮点の計算を実行するステップが実行される。
【００６４】
本手順は単純に見えるかもしれないが、ＡＥＣＩＤ収縮多角形アルゴリズムの良好な動作にとってきわめて重要であることが強調される。
【００６５】
クラスタの範囲内で収縮点を得るためのもう１つの方法は、捜される収縮点が高精度測定点のクラスタの内部に位置することを保証する基準を使用ことであろう。そのような基準は、収縮点の周囲において、少なくとも所定の数（＞１）のクラスタの高精度基準点を有する最小サイズの環境があることを保証する必要があるであろう。
【００６６】
このことを形式化するため、収縮点ベクトルを
ｒc＝（ｘc  ｙc）T
により表示する。また、対応する環境を
0005613171.tif 000003
で表示する。
【００６７】
ここでｘおよびｙは、２次元空間のｘおよびｙ座標を示し、δは環境のサイズの大きさである。したがって、基準は
0005613171.tif 000004
のように形式化できる。
【００６８】
本基準で、κ（  ）は環境の内部にあるための条件に従う点の数をカウントし、Ｍは環境の中にあることが要求される点の数（＞１）を示す。
【００６９】
したがって、本実施形態では、図４の縮小ステップ２２２において、クラスタ化された結果においてｎ番目に近い要素までの距離が最小の多角形の範囲内にある点として収縮点が選択され、ｎは全てのクラスタ化された結果における所定数および所定の割合のいずれかである。
【００７０】
同様に、そのような実施形態により動作する装置においては、関連部（図２を参照）は、クラスタ化された結果のｎ番目に近い要素までの距離が最小の多角形の範囲内にある点として収縮点を選択する。ここでｎはクラスタ化された結果の全てのうちの所定数および所定の割合のいずれかである。
【００７１】
その最小化は、収縮点と、その内部のクラスタに所定数の点を含む当該収縮点の周りの最小サイズの球との両方を見つけ出すことに注意されたい。また、δにより評価されるように、球のサイズが最小化されるので、基準の最小化問題に対する解はクラスタの内部にあるだろうということになる。
【００７２】
本方法が有する問題点は、その解の徹底的な検索を必要とし、それが非常に複雑なものであることである。これが、前のセクションの方法が好まれる理由である。
【００７３】
また、内部の点の数Ｍは変更してもよく、または繰り返してもよいことに注意されたい。
【００７４】
ＡＥＣＩＤの基本的バージョンにおけるように、実際の無線伝搬に関して、提供した位置決定支援データを評価することができる。その後、好ましくは、オン・デマンドで高精度位置決定を実行するステップが実行される。
【００７５】
位置決定支援データの別の使用は、勿論、セルラ通信ネットワークにおけるユーザ装置の位置を決定することを目的としている。基本的ステップを図６に示す。セルラ通信ネットワークにおけるユーザ装置の位置を決定する方法はステップ３００で開始する。ここで上記で説明した原理によって提供されるならば、ステップ３０２で、位置決定支援データが取得される。ステップ３０４で、位置決めされる装置に対するセル・リレーション構成を確立する。ユーザ装置が位置する領域は、ステップ３０６で、確立したセル・リレーション構成に関連する領域定義として定められる。この領域定義は、位置決定支援データを使用して決定される。本方法はステップ３９９で終了する。
【００７６】
図２に示すノードはＲＮＣである。しかしながら、セルラ通信ネットワーク内の他の形式のノードにおいても、位置決定支援データを提供する装置を備えることができる。また、実際のセルラ通信ネットワークの外部のノードにおいて、本装置を持つことも可能である。そのような場合、構成確立部およびデータ取得部は、好ましくは、セルラ通信ネットワークからデータを受信する受信器を備える。
【００７７】
上述の実施形態は、本発明の数個の説明のための例として理解されるべきである。本発明の範囲から逸脱することなく、本実施形態に各種の修正、組合せおよび変更が行われてもよいことが当業者には理解されるであろう。特に、技術的に可能なその他の構成で、様々な実施形態において様々な部分解決策を組み合わせることができる。しかしながら、本発明の範囲は別記の特許請求項によって定められる。
【００７８】
＜略語表＞
ＡＥＣＩＤ    −    適応高度化セルＩＤ
Ａ−ＧＰＳ    −    アシスト型全地球測位システム
ＧＰＳ        −    全地球測位システム
ＧＳＭ        −    汎欧州ディジタル移動電話方式
ＬＴＥ        −    ロング・ターム・エボリューション
ＯＳＳ−ＲＣ  −    運用支援システム−無線およびコア
ＯＴＤＯＡ    −    到達時間差観測値
ＲＡＢ        −    無線アクセス・ベアラ
ＲＡＮ        −    無線アクセス・ネットワーク
ＲＡＮＡＰ    −    無線アクセス・ネットワーク・アプリケーション部
ＲＢＳ        −    無線基地局
ＲＮＣ        −    無線ネットワーク制御装置
ＲＲＣ        −    無線リソース制御
ＲＴＴ        −    ラウンド・トリップ・タイム
ＳＭＬＣ      −    サービス・モバイル・ロケーション・センタ
ＴＡ          −    タイミング・アドバンス
ＵＥ          −    ユーザ装置
ＷＣＤＭＡ    −    広帯域符号分割多元接続。
【００７９】
＜付録Ａ＞
（クラスタ化）
高精度測定値は、通常、ＷＧＳ８４地理基準システムで取得され、表現される。時間ｔにおいて得られる測定値は
（latj(tj)  longj(tj)）T、  j＝1、．．．、N(t)
（Ａ１）
で示される。ここでlatj(tj)およびlongj(tj)は、時間tjにおいて測定した緯度および経度をそれぞれ示す。N(t)は時間tで得られた測定値の総数を示す。
【００８０】
同じ時間tj（時間においてある合理的な精度の範囲内まで）において、セル・アイデンティティに対してアクティブ・セットをサンプリングする。その結果は行ベクトル（またはポインタ）
ActiveSet(tj) ＝ (cID1(tj)  cID2(tj)．．．cIDN(tj)(tj))
（Ａ２）
である。ここでcIDl(tj)は、時間tjで高精度測位が実行されたＵＥにおける、ソフタハンドオーバでのl番目に強いセルのセル・アイデンティティである。N(tj)は時間tjにおけるアクティブ・セット中のセル数である。
【００８１】
ここで、（Ａ２）により定まる測定値のクラスタ化に使用する、任意の可能なポインタを、
Pointerk＝(Index1(k) ．．． IndexN(k)(k))、  k＝1、...、K
（Ａ３）
で示す。ここでIndexl(k)は（固定の）ポインタkのl番目の成分であり、N(k)はポインタkの次元であり、そしてKはカウンタの数である。高精度位置測定値の対応するリストはListkで示される。時間tでは、
0005613171.tif 000005
（Ａ４）
である。ここでM(k、t)は時間tにおけるリストkの高精度測定値の数を示す。上述のように、前に特定した閾値より古い測定値は各リストから廃棄される。また、リストの最大サイズは前もって特定することができ、その場合、新しい測定値が到着すると最も古い測定値はその経過時間に関係なく廃棄される。
【００８２】
時間tN(t)+1で新しい高精度測定値と対応するアクティブ・セットを取得すると、クラスタ化アルゴリズムは以下のように動作する。
0005613171.tif 000006
（多角形計算）
（表記法）
効果的なアルゴリズムの記述を促進にするため、以下の表記法が必要である。
【００８３】
p＝(p1 ．．． pN)  −  特定の順序で並べられたアクティブ・セットに対応する、１つの特定のポインタ。
【００８４】
rpi、ll＝(xpi、ll ypi、ll)T、  i＝1、．．．、Np  −  ＷＧＳ８４緯度経度記法におけるアクティブ・セットpに対応する多角形の角。
【００８５】
rpi＝(xpi ypi)T、  i＝1、．．．、Np  −  セルラ・システムのサービスエリアのどこかに原点を有する、局所的地球接線デカルト座標におけるアクティブ・セットpに対応する多角形の角。座標軸は通常、高度を無視して、東と北である。座標系の詳細については、例えば、［２］およびその参考文献を参照されたい。
【００８６】
rm、pj、ll＝(xm、pj、ll ym、pj、ll)、  j＝1、．．．、Nmp  −  アクティブ・セットpに対応する多角形の角を決定するために用いられる高精度測定値。この測定値はpに対応するListkのエントリの１つに対応することに注意されたい。
【００８７】
rm、pj＝(xm、pj ym、pj)、  j＝1、．．．、Nmp  −  アクティブ・セットpに対応する多角形の角を決定するために用いられる高精度測定値。本高精度測定値は、上で使用される、セルラ・システムのサービスエリアのどこかに原点を有する、同じ局所的地球接線デカルト座標系に変換される。
【００８８】
Cp  −  pに対応する多角形の特定の確度。この値は、アクティブ・セットがｐに対応する場合、ＵＥが多角形内に位置する確率に対応する。
【００８９】
Ap  −  pに対応する多角形の領域。
【００９０】
Pp  −  多角形により定まる領域。
【００９１】
（座標変換）
本手法は、pに対応する全ての高精度測定値を、全ての計算が実行される局所的地球接線デカルト座標系に変換することで開始する。まだ変換を完了していない新しい測定値のみを処理する必要がある。この標準的座標変換についての詳細は、［２］及びその参考文献を参照されたい。
【００９２】
（制約付きセル領域最小化問題）
多角形の計算の背後の原理は、以下の３つの着想により支配される。
【００９３】
多角形の領域は可能な限り小さくあるべきで、それによって精度を最大化する。
【００９４】
利用可能な高精度測定値のために、確度の値の制約条件は維持されるべきである。
【００９５】
多角形の基本的な地理的制約条件、特に、多角形が自身と交差ができるべきでないこと、および最後の番号の角の点を最初のものとが連結されていること（閉じていること）という要求条件が維持されるべきである。
【００９６】
したがって、多角形の角の計算のため、以下の最小化問題を設定できる。
多角形の幾何学的制約および
0005613171.tif 000007
を条件として、
0005613171.tif 000008
（Ａ５）
これは非線形最適化問題である。（Ａ５）の解に適用可能性のある多くの方法が、多年にわたり開発されてきた。ここに新しいアルゴリズムが開示され、それは直接的な方法に基づいて、手近に問題に適応される。
【００９７】
（多角形収縮アルゴリズム）
このアルゴリズムの主要な着想は、特定のアクティブ・セットに対して収集された高精度測定値の全てを含む最初の多角形から開始することである。最初の多角形は、例えば、高精度測定値の重心から計算でき、続いて、全ての高精度測定値に対して、この重心からの最大の距離を計算する。これは、全ての高精度測定点を含む円を定める。その後、最初の多角形がこの円を含むよう選択される。
【００９８】
この最初のステップに続いて、各ステップで多角形の内部から１つの高精度測定点を消去するように、多角形の選択した１つの選択された角の点を一時的な重心に向けて内側に移動させて、複数のステップにおいて多角形の領域を削減する。制約条件が満たされている状態を維持すると同時に、各ステップにおける領域削減を最大にするように、領域削減を実行する。
【００９９】
結果のアルゴリズムを以下で説明する。本アルゴリズムについては、サブセクションで最初に説明する動作回数の観点で述べる。
【０１００】
（重心）
高精度測定値は点（非確率的）として処理されるので、重心は算術平均であり、すなわち：
0005613171.tif 000009
（Ａ６）
である。ここで、上付き文字remは、多角形収縮アルゴリズムにより収縮される多角形の内部からまだ取り除かれていない高精度測定値を示す。
【０１０１】
（開始）
本アルゴリズムの開始は、アルゴリズムのNp個の第１のステップにのみ影響を及ぼすので、ここでは保守的な方法をとる。第１のステップは、重心から最大の距離を計算することであり、すなわち、
0005613171.tif 000010
（Ａ７）
0005613171.tif 000011
（Ａ８）
である。したがって、ここで全ての高精度測定値は重心の距離rpの範囲内にある。もし有限数の多角形の角の点がこの円の周りに広がっている可能性があるなら、その多角形は全ての高精度測定値を含むという保証はないことに注意されたい。
【０１０２】
円の周辺に対称的に広がっている最初の点は興味の対象であるので、半径rpの円を含む３つの角を有する最も簡単な多角形を含むように、追加の外側の円を決定する。これについては図７を参照されたい。したがって、最初の多角形の角の点は、半径Rpのこの外側の円の周辺に展開されることができる。外側の最大の円は、最少の角の数、３個によって定まる多角形に対して得られることは幾何学的に明らかである。
【０１０３】
ここで、外側の半径は、図７を考慮して、計算した内側の半径に関連させることができる。幾何学的な対称性は
0005613171.tif 000012
（Ａ９）
を示す。したがって、最初の多角形の角の点{rp、0i}Npi=1は、以下の式により外側の円の周辺に分布することができる。
0005613171.tif 000013
（Ａ１０）
0005613171.tif 000014
（Ａ１１）
勿論、その他の方策も可能である。
【０１０４】
（最大の角の移動）
このサブセクションで説明する計算は、各反復ステップで収縮多角形の内部に残る高精度測定点を考慮していることに注意されたい。このことは（Ａ１２）−（Ａ２１）および（Ａ２４）−（Ａ２６）に対してもあてはまる。
【０１０５】
（高精度測定点に関する移動）
所定の反復ステップで、多角形のどの角が内側に移動させるのに最も価値があるかを評価するため、第１に最大移動とは何かを決定することが必要である。これは以下の２つの制約条件を考慮することが必要である。
【０１０６】
重心に向けて特定の方向に沿って内側に特定の角の点を移動させる場合、多角形から離れる第２の高精度点は、内側への移動を制限する。これは、アルゴリズムの特定の反復ステップにおいて、多角形内に残る全ての高精度測定点にわたる検索を必要とする。
【０１０７】
重心に向けて特定の方向に沿って内側に特定の角の点を移動させるときに交差する第１の多角形の線分は、内側に向けて移動を制限する。これは、多角形の（多角形の角の点の間の）全ての線分を検索することを要求する。
【０１０８】
これらの両方の制限は、チェックされる必要がある。一緒に、それらは内側の最大移動を決定する。
【０１０９】
特定の高精度測定点に関する多角形の角の最大移動は、図８を参照して、以下のように決定することができる。その図は、３個の隣接する多角形の角rpk、rpi、rplの場所を示す。任意の番号付けは、多角形の角の点の最後と最初が連結されているという事実を隠すのに必要なことに起因する。最初の多角形の境界を９２で示し、本多角形の内部を９３で示す。
【０１１０】
次に、真ん中の点rpiを重心に向けて内側に移動する。結果として、rpkとrpi、また同様にrpiとrplとを連結する線分が移動する。移動の幾つかの点で、考慮する高精度測定点は、これら２つの線分−両方ともチェックされる必要がある−のどちらかと交わる可能性がある。
【０１１１】
一時的な交点を決定するため、ｒpiの移動を、
rpi(αp)＝rpi＋αp(rCG−rpi)
（Ａ１２）
で計算する。ここで、αpは、rpi(α)がrpiとrCGとの間で移動する時、０から１の間で変化するスカラのパラメータである。これは、線分を数学的に記述する標準的方法であることに注意されたい。また、この場合、移動は重心を超えて広がる可能性があることに注意されたい。
【０１１２】
多角形の移動する境界と考慮する高精度測定点とが交わるための必要（しかし十分ではない）条件は、rpi(αp)−rpkおよびrm、pj−rpkが平行となるか、rpi(αp)−rplおよびrm、pi−rplが平行になることである。平行なベクトル間の外積はゼロであるということを利用すると、αpの計算が可能である。直接的な代数は結果、
0005613171.tif 000015
（Ａ１３）
0005613171.tif 000016
（Ａ１４）
を与える。下付き文字は、評価中の線分を定める多角形の角の点を表わす。上付き文字は高精度測定点のインデックスを示す。（Ａ１３）および（Ａ１４）は両方ともアクティブな制約であるための候補である。しかしながら、これに対する要件は、
αj、pik＞０                                （Ａ１５）
αj、pil＞０                                （Ａ１６）
であることに注意されたい。（Ａ１５）および（Ａ１６）が成立しない場合、対応する交差方策は放棄される必要がある。
【０１１３】
（Ａ１５）および（Ａ１６）が成立すると仮定して、交点が多角形の線分を制限する点の間にあるかどうかチェックすることが残る。これは、幾つかのβj、pik∈［０、１］またはβj、pil∈［０、１］に対して、以下の式、
rm、pj＝rpi(αj、pik)＋βj、pik(rpk−rpi)          （Ａ１７）
rm、pj＝rpi(αj、pil)＋βj、pil(rpl−rpi)          （Ａ１８）
が満足される必要がある、ということである。（Ａ１３）および（Ａ１４）に通じるベクトルは並列であるので、βpを解く場合、（Ａ１７）および（Ａ１８）の座標の１つを考慮することで十分である。その結果は、
0005613171.tif 000017
（Ａ１９）
0005613171.tif 000018
（Ａ２０）
である。rpiの移動に関して、点rm、pjの評価で必要となる最終論理は、以下のように簡単に要約することができる。
【０１１４】
αj、pik＞０および０＜βj、pik＜１であるならば、αj、pikは、rpiとrpkとのあいだの線分に対して、実現可能な最大の移動を表わす。
【０１１５】
αj、pik＞０およびβj、pik＞１  ∨  βj、pik＜０であるならば、αj、pikは内側の点を表わすが、交差はrpiとrpkとの間の線分の外部にあるので、実現可能な最大の移動とは関係がない。この場合、内側への移動は、最少の許容される内側への移動を制限してはならない。これは、αj、pik＝αmaxと設定することにより達成され、ここでαmaxは内側への大きな移動、例えば１０、である。
【０１１６】
αj、pik＜０および０＜βj、pik＜１であるならば、αj、pikは、rpiとrpkとの間の線分に対して実現可能な最大の移動を表わす。しかしながら、それは外側への移動であるので、本アルゴリズムは内側への移動に対して設計されているため、それはゼロに設定されるべきである。
【０１１７】
αj、pil＞０および０＜βj、pil＜１であるならば、αj、pilは、rpiとrplとの間の線分に対して実現可能な最大の移動を表わす。
【０１１８】
αj、pil＞０およびβj、pil＞１∨βj、pil＜０であるならば、αj、pilは内側の点を表わすが、交差はrpiとrpkとの間の線分の外部にあるので、実現可能な最大の移動とは関係がない。この場合、内側への移動は、内側への最少の許容される移動を制限してはならない。これは、αj、pil＝αmaxと設定することにより達成されるが、ここでαmaxは内側への大きな移動、例えば１０、である。
【０１１９】
αj、pil＜０および０＜βj、pil＜１であるならば、αj、pilは、rpiとrpkとの間の線分に対して実現可能な最大の移動を表わす。しかしながら、それは外側の移動であるので、本アルゴリズムは内側への移動に対して設計されているため、それはゼロに設定されるべきである。
【０１２０】
αj、pikとαj、pilとが両方とも実現可能な最大の移動である場合、最小のものを選択する。
0005613171.tif 000019
（Ａ２１）
リストした場合の幾つかは決して起こらないであろうことに注意されたい。この文書の提示する順序にしたがって計算を連続的な方法で実施する場合、このことは殆んど重要でない。
【０１２１】
（多角形線分に関する移動）
（Ａ１２）により与えられるような移動の線と、rpmとrpnとの間の線分との間の交差は、パラメータαpi、mnとγpmnとに関して解かれる以下の連立方程式に対する解によって与えられる。なお、下付き文字は計算に含まれる点を参照する。
0005613171.tif 000020
（Ａ２２）
解はrpiの隣接する点に対して計算してはならない。さらに、
0005613171.tif 000021
の場合に、２本の線の間の交差は、rpmとrpnとの間の関連の線分の外側において起こる。もしこれがその場合なら、交差は角rpiの評価では放棄されなければならない。また、αpi、mn＞０という要件は残ったままである。各角の点および本アルゴリズムの反復ステップに対して１度（Ａ２２）を解くことが必要なだけであることにも注意されたい。
【０１２２】
完全な状況を取得するため、rpiに隣接するものを除外して、全ての線分に対してまず（Ａ２２）を解く。αpi、mn＞０およびγpmn∈［０、１］となるように、αpi、mnの最小値を伴う解は、（移動が内側へ向けているので、そのような解は常に存在する）
0005613171.tif 000022
（Ａ２３）
のように表現される。
【０１２３】
（組み合わせ）
制約条件が関係する範囲で、全ての高精度測定点が同じ方向に沿って評価されるため、直接それらを組み合わせることができる。また、各反復ステップで多角形の内部から１つの点を取り除くべきであることから、アクティブになる第２のものとして制限する高精度測定点を選択すべきであることにも注意されたい。したがって、アクティブな制約条件となる高精度測定点は（Ａ２４）で与えられ、（Ａ２４）は
0005613171.tif 000023
（Ａ２４）
のように計算できる。
【０１２４】
対応する移動は、
0005613171.tif 000024
（Ａ２５）
となる。
【０１２５】
結果（Ａ２５）は、最終的に、次式の自己交差の確率により課される制約条件と組み合わされ、
0005613171.tif 000025
（Ａ２６）
となる。ここで、εは、探索が次の反復ステップにおいて制約点の外部で開始されるように、制約条件が厳密にアクティブになることを防ぐ小数である。
【０１２６】
（取得される多角形領域の削減）
取得されるものは、図９に示す多角形の構成部分のもとの領域の統合、または等価的には計算、による結果で生じる削減である。
【０１２７】
曲線のもとでの領域は、矩形および三角形の領域の合計として計算されること。それは、移動によって影響をうける、移動し隣接する点に関連する領域のみであること。以上の事実を考慮することにより、移動前および移動後の領域は
0005613171.tif 000026
（Ａ２７）
0005613171.tif 000027
（Ａ２８）
のように表現できるという結果になる。
【０１２８】
したがって、得られる領域の削減は、
0005613171.tif 000028
（Ａ２９）
により与えられる。この最大値は、どの角を移動するかを決定する削減量であり、一方（Ａ１２）および（Ａ２６）は移動を決定する。
【０１２９】
（アルゴリズム）
以下のアルゴリズムでは、Nm、rempは、各角の移動の反復ステップにおいて多角形の内部に残る高精度測定点の数を示す。次に、１つの特定のアクティブ・セットpに対する多角形計算アルゴリズムを以下に示す。
【０１３０】
（開始）
クラスタの全ての高精度測定値の重心を計算する（Ａ６）。
【０１３１】
重心から最大距離rを計算する（Ａ７）、（Ａ８）。
【０１３２】
円Rの周辺に分布する最初の多角形を計算する（Ａ９）、（Ａ１０）、（Ａ１１）。
【０１３３】
（領域最小化）
１．Nm、remp＜CpNmpまたはαp、allConstraintsi≦０まで繰り返し（測定値除去ループ）
ａ．多角形の内部に残っている点の重心の計算（Ａ６）
ｂ．For i=1 to Np（角の移動評価ループ）
ｉ．For j=1 to Nm,remp（測定点の制約評価ループ）
Ａ．許容され、点に関する制約を受ける角の移動の計算と記憶（Ａ２１）
ｉｉ．終了（測定点の制約評価ループ）
ｉｉｉ．許容され、組み合わされ、測定値の制約を受けた移動の計算と記憶
（Ａ２４）、（Ａ２５）
ｉｖ．許容され、自己交差の制約を受けた移動の計算と記憶（Ａ２３）
ｖ．許容され、組み合わされ測定値および自己交差の制約を受けた移動の計算
及び記憶  （Ａ２３）
ｖｉ．（Ａ２６）に対応する領域削減の計算と記憶（Ａ２９）
ｃ．終了（角の移動評価ループ）
ｄ．最大領域削減に対応するインデックスｉ0を有する角の発見
ｅ．移動
0005613171.tif 000029
を有する角i0の更新（Ａ１２）
ｆ．内部の点の全てのリストから、もはや多角形の内部にない高精度測定点の除去
ｇ．  Npm、rem：＝Npm、rem−1
２．終了（測定値除去ループ）
３．多角形の最後の角の点をＷＧＳ８４ｃ緯度および経度に変換。
【図１】
0005613171.tif 000030
【図２】
0005613171.tif 000031
【図３】
0005613171.tif 000032
【図４】
0005613171.tif 000033
【図５】
0005613171.tif 000034
【図６】
0005613171.tif 000035
【図７】
0005613171.tif 000036
【図８】
0005613171.tif 000037
【図９】
0005613171.tif 000038