(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ホログラフィック顕微鏡であって、
球面波光（ＬまたはＬ２）を照明光として用いて微小被写体を照明して微小被写体のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）を取得し、前記オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）から複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録する画像記録部と、
前記画像記録部によって記録された前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生部と、を備え、
前記画像記録部は、
コヒーレント光を放射する光源と、
照明光、参照光、および物体光の伝播を行う光学系と、
参照光および物体光の光強度を記録する受光素子と、
前記光源と前記光学系とが作るインライン球面波光（Ｌ）とオフアクシス参照光（Ｒ）との干渉縞（ＩＬＲ）を前記受光素子で記録し、前記記録した干渉縞（ＩＬＲ）に空間周波数フィルタリングを適用して前記オフアクシス参照光（Ｒ）を記録した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）を求める参照光波取得部と、
前記光源と前記光学系とによって、前記インライン球面波光（Ｌ）と同じ焦点を持つ球面波光（ＬまたはＬ２）を照明光として用いて微小被写体を照明し、その微小被写体から放たれる物体光（Ｏ）を、前記オフアクシス参照光（Ｒ）を用いて前記受光素子により記録したオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）に、空間周波数フィルタリングを適用して複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）を求める複素振幅取得部と、を備え、
前記複素振幅取得部で求めた複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）のデータを前記参照光波取得部で取得した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）のデータによって除算処理することにより前記複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）から参照光（Ｒ）成分を除去した複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録することを特徴とするホログラフィック顕微鏡。
【請求項２】
前記画像再生部は、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす画素数増大部と、
前記画素数増大部によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調部と、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および前記変換関数（Ｇ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開する平面波展開部と、を備えてホログラム面またはその前後の任意位置における光波（ｈ）を生成することを特徴とする請求項１に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項３】
前記平面波展開部は、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割部と、
前記分割部によって得られた各微小ホログラム（ｇｉ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成する合成部と、を備え、
前記合成部によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換することにより前記変換関数（Ｇ）を求めることを特徴とする請求項２に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項４】
前記画像再生部は、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を分割して複数枚の微小ホログラムを生成した後に前記各微小ホログラムの空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした微小ホログラムを生成するか、または、前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした後に前記画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ’）に分割する分割補間部と、
前記分割補間部によって画素数を増やした各微小ホログラム（ｇｉ’）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（Ｌ）成分を除去し、ホログラム面における物体光を表す、前記各微小ホログラム（ｇｉ’）の各々に対する物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を生成する空間変調部と、
前記空間変調部によって得られた各物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成するホログラム合成部と、
前記ホログラム合成部によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および前記変換関数（Ｇ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成部と、を備えることを特徴とする請求項１に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項５】
前記画像再生部は、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調部と、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割部と、
前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の焦点位置から前記各微小ホログラム（ｇｉ）の中心に向かう平行光（Ｌｉ）の位相（φｉ）を用いて前記各微小ホログラム（ｇｉ）毎に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を下げた低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））を生成する周波数低減部と、
前記各低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇ’ｉ）を求めるフーリエ変換部と、
前記各分割変換関数（Ｇ’ｉ）に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を上げた分割変換関数（Ｇ’ｉ・ｅｘｐ（ｉφｉ））を生成し、これらの全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成部と、を備えることを特徴とする請求項１に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項６】
前記画像再生部は、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調部と、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割部と、
前記各微小ホログラム（ｇｉ）をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇｉ）を求めるフーリエ変換部と、
前記各分割変換関数（Ｇｉ）の全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成部と、を備えることを特徴とする請求項１に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項７】
前記画像記録部は、パルスレーザをホログラム取得用のコヒーレント光源として用いることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか一項に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項８】
前記画像記録部は、互いに波長領域の異なる複数のレーザを用いて前記オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）を取得することにより、カラーの複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録し、
前記画像再生部は、前記カラーの複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）からカラーの画像を再生することを特徴とする請求項７に記載のホログラフィック顕微鏡。
【請求項９】
微小被写体のホログラム画像記録方法において、
インライン球面波光（Ｌ）とオフアクシス参照光（Ｒ）とが作る干渉縞（ＩＬＲ）を受光素子で記録し、記録した干渉縞（ＩＬＲ）に空間周波数フィルタリングを適用して前記オフアクシス参照光（Ｒ）を記録した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）を求める参照光波取得工程と、
前記インライン球面波光（Ｌ）と同じ焦点を持つ球面波光（ＬまたはＬ２）を照明光として用いて微小被写体を照明し、その微小被写体から放たれる物体光（Ｏ）を前記オフアクシス参照光（Ｒ）を用いてオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として前記受光素子によって記録する撮像工程と、
前記オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）に空間周波数フィルタリングを適用して複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）を求める複素振幅取得工程と、
前記複素振幅取得工程で求めた複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）のデータを前記参照光波取得工程で取得した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）のデータによって除算処理することにより前記複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）から参照光（Ｒ）成分を除去した複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録する画像記録工程と、を備えることを特徴とする微小被写体のホログラム画像記録方法。
【請求項１０】
前記オフアクシス参照光（Ｒ）は球面波であることを特徴とする請求項９に記載の微小被写体のホログラム画像記録方法。
【請求項１１】
前記物体光（Ｏ）は、前記照明された微小被写体の透過光であることを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の微小被写体のホログラム画像記録方法。
【請求項１２】
前記物体光（Ｏ）は、前記照明された微小被写体からの反射光であることを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の微小被写体のホログラム画像記録方法。
【請求項１３】
インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から分解能を高めた画像を再生するための高分解能画像再生用ホログラム作成方法において、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす画素数増大工程と、
前記画素数増大工程によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、を備えることを特徴とする高分解能画像再生用ホログラム作成方法。
【請求項１４】
前記画素数増大工程において、３次式によるデータ補間、またはｓｉｎｃ関数によるデータ補間を行うことを特徴とする請求項１３に記載の高分解能画像再生用ホログラム作成方法。
【請求項１５】
インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす画素数増大工程と、
前記画素数増大工程によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および前記変換関数（Ｇ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開する平面波展開工程と、を備えてホログラム面またはその前後の任意位置における光波（ｈ）を生成することを特徴とする画像再生方法。
【請求項１６】
前記平面波展開工程は、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割工程と、
前記分割工程によって得られた各微小ホログラム（ｇｉ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成する合成工程と、を備え、
前記合成工程によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換することにより前記変換関数（Ｇ）を求めることを特徴とする請求項１５に記載の画像再生方法。
【請求項１７】
インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を分割して複数枚の微小ホログラムを生成した後に前記各微小ホログラムの空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした微小ホログラムを生成するか、または、前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした後に前記画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ’）に分割する分割補間工程と、
前記分割補間工程によって画素数を増やした各微小ホログラム（ｇｉ’）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（Ｌ）成分を除去し、ホログラム面における物体光を表す、前記各微小ホログラム（ｇｉ’）の各々に対する物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を生成する空間変調工程と、
前記空間変調工程によって得られた各物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成するホログラム合成工程と、
前記ホログラム合成工程によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および前記変換関数（Ｇ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成工程と、を備えることを特徴とする画像再生方法。
【請求項１８】
前記画素数増大工程において、３次式によるデータ補間、またはｓｉｎｃ関数によるデータ補間を行うことを特徴とする請求項１５乃至請求項１７のいずれか一項に記載の画像再生方法。
【請求項１９】
インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割工程と、
前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の焦点位置から前記各微小ホログラム（ｇｉ）の中心に向かう平行光（Ｌｉ）の位相（φｉ）を用いて前記各微小ホログラム（ｇｉ）毎に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を下げた低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））を生成する周波数低減工程と、
前記各低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇ’ｉ）を求めるフーリエ変換工程と、
前記各分割変換関数（Ｇ’ｉ）に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を上げた分割変換関数（Ｇ’ｉ・ｅｘｐ（ｉφｉ））を生成し、これらの全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成工程と、を備えることを特徴とする画像再生方法。
【請求項２０】
インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、
前記複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、前記インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、
前記物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割工程と、
前記各微小ホログラム（ｇｉ）をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇｉ）を求めるフーリエ変換工程と、
前記各分割変換関数（Ｇｉ）の全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成工程と、を備えることを特徴とする画像再生方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、球面波光を照明光とするオフアクシスホログラフィに基づくホログラフィック顕微鏡、微小被写体のホログラム画像記録方法、高分解能画像再生用ホログラム作成方法、および画像再生方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、従来の光学顕微鏡を改善するものとして、ディジタルホログラフィを用いるホログラフィック顕微鏡が種々提案されている（例えば、非特許文献１参照）。通常の光学顕微鏡は、焦点深度が極めて浅いので観察点の位置が変化すると結像レンズの焦点距離を調節する必要があり、３次元空間中で頻繁に移動したり、運動したりしている微生物などの微小被写体を光学顕微鏡によって観察することはあまり容易ではない。ホログラフィック顕微鏡では、観察物体からの物体光の振幅および位相の空間分布を受光素子を用いてデジタル的にホログラムとして記録し、記録したホログラムを用いて、任意の焦点距離における観察物体の画像を数値計算によって再生することができる。また、ホログラフィック顕微鏡は、物体光の位相分布を再生できるので、光透過物体の定量的分析に応用することができる。【０００３】
ところで、ホログラフィック顕微鏡は、被写体と受光素子の間に結像レンズを挟むものと、結像レンズを使わないものとに大別される。結像レンズを使って微小被写体の３次元像を受光素子の手前で拡大することにより、拡大３次元像をホログラムとして記録でき、この記録ホログラムから高分解能画像が容易に得られる。しかしながら、結像レンズを使って像を拡大すると、記録可能な空間の奥行きが制限されたり、拡大像の焦点深度が浅くなったりする。また、拡大像にはレンズによる何がしかの歪みやボケが生じるので、正しい形状の画像が得られない。さらに、通常、レンズはレンズ境界における空気との屈折率差によって機能するので、空気と異なる、例えば水中ではそのまま用いることができない。つまり、顕微鏡の結像レンズは、空気中の被写体やカバーガラスで覆われた厚さの薄い被写体の観察を前提にして設計されているので、空気と異なる、例えば水の中の深い位置に存在する被写体を、そのようなレンズを通して記録すると、歪やボケのある像となる。【０００４】
結像レンズを使わないものとして、球面波光を用いるホログラフィック顕微鏡が知られている（例えば、非特許文献２、特許文献１参照）。これらのホログラフィック顕微鏡は、ピンホールから広がる１つの球面波光を被写体に照射し、非散乱透過光と散乱透過光とが作る干渉縞を記録する、Ｇａｂｏｒ型インラインホログラフィ方式の透過型顕微鏡である。このホログラフィック顕微鏡は、結像レンズを使わないで開口数（ＮＡ）の大きい物体光を記録するので、奥行きのある空間に存在する微小被写体の３次元像をホログラムとして記録でき、また、水のような媒質中の微小被写体の記録も可能になる。また、特許文献１は、大開口数ホログラムから無歪高分解能画像を再生するために、ヘルムホルツ方程式の厳密解を用いて無歪画像を再生する方法を示している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】イチロウ  ヤマグチ（Ｉｃｈｉｒｏｕ  Ｙａｍａｇｕｃｈｉ）、ジュン−イチ・カトウ（Ｊｕｎ−ｉｃｈｉ  Ｋａｔｏ）、ソーゴ・オータ（Ｓｏｈｇｏ  Ｏｈｔａ）、およびジュン・ミズノ（Ｊｕｎ  Ｍｉｚｕｎｏ）著  「イメージ  フォーメイション  イン  フェイズ−シフティング  ディジタル  ホログラフィ  アンド  アプリケーション  トウ  マイクロスコピイ（Ｉｍａｇｅ  ｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｉｎｇ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ  ａｎｄ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ）」、アプライド・オプティクス（ＡＰＰＬＩＥＤ  ＯＰＴＩＣＳ）Ｖｏｌ．４０，Ｎｏ．３４，ｐｐ６１７７−６１８６（２００１）
【非特許文献２】フウ（Ｗ．  Ｘｕ）、ジェリコ（Ｍ．  Ｈ．  Ｊｅｒｉｃｈｏ）、マイナーツアーゲン（Ｉ．  Ａ．  Ｍｅｉｎｅｒｔｚｈａｇｅｎ）、およびクロイツエル（Ｈ．  Ｊ．  Ｋｒｅｕｚｅｒ）著  「ディジタル  イン−ライン  ホログラフィ  オブ  マイクロスフェアズ（Ｄｉｇｉｔａｌ  ｉｎ−ｌｉｎｅ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ  ｏｆ  ｍｉｃｒｏｓｐｈｅｒｅｓ）」、アプライド・オプティクス（ＡＰＰＬＩＥＤ  ＯＰＴＩＣＳ）Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．２５，ｐｐ５３６７−５３７５（２００２）
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第６４１１４０６号明細書
【発明の開示】
【０００７】
しかしながら、上述したような１つの球面波光を用いるホログラフィック顕微鏡においては、結像レンズを使用しないで済むものの、被写体に散乱されずに透過した光を参照光として用い、被写体で散乱される光を物体光として用いるので、観測可能な被写体は、空気中や媒質中に散在する微粒子のような被写体や光の透過率がきわめて１に近く厚さの薄い光透過物体に限定される。また、インライン方式のホログラフィであるので、物体光が０次光および共役光と重なって再生される。このため、再生画像の画質が劣化するだけでなく、再生物体光の位相分布を正確に求めることは困難である。
【０００８】
ところで、ホログラフィック顕微鏡を用いて高速にホログラムを記録することができれば、微小被写体の動画を記録することができる。また、ホログラムから高速に画像を再生することができれば、リアルタイムで微小被写体の動きを観察することができる。奥行きのある空間を動いている微小被写体を高速かつ高分解能で記録するには、開口数（ＮＡ）の大きい複素振幅インラインホログラムをワンショット記録すればよい。ところが、一般に、複素振幅インラインホログラムの記録方法として、位相シフトディジタルホログラフィ技術が用いられており、この技術は位相をシフトして複数枚のホログラムを逐次記録して１枚の複素振幅ホログラムを記録するのでワンショット記録とはならない。
【０００９】
また、大開口数ホログラムから無歪な高分解能画像を再生するためには、ヘルムホルツ方程式の厳密解を用いて大開口数複素振幅インラインホログラムから高分解能な物体光すなわち物体光分布を再生する必要がある。また、受光素子の画素間隔は、通常、光波長よりも大きいので、そのような受光素子で記録したホログラムからそのまま画像を再生すると、再生像の分解能は受光素子の画素間隔によって制限されるので光波長程度の高分解能を達成できない、という問題がある。なお、上述の特許文献１に示されている画像再生方法では、この問題を解決するために非線形な座標変換を導入しているが、この座標変換の導入によって画像再生の計算量が増大するので、画像再生の高速化は困難である。
【００１０】
本発明は、上記課題を解消するものであって、簡単な構成により、開口数の大きい複素振幅インラインホログラムをワンショットでかつ結像レンズを用いることなく記録できる微小被写体のホログラム画像記録方法を提供し、受光素子の画素間隔による制限を超える分解能かつ歪みのない画像を再生できる高分解能画像再生用ホログラム作成方法を提供し、サンプリング点数の増加に伴う計算量の増大に対応することができる画像再生方法を提供し、さらにこれらの方法を用いて高速にホログラムを記録し再生して微小被写体の動きを観察することができるホログラフィック顕微鏡を提供することを目的とする。
【００１１】
上記課題を達成するために、本発明のホログラフィック顕微鏡は、球面波光（ＬまたはＬ２）を照明光として用いて微小被写体を照明して微小被写体のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）を取得し、オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）から複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録する画像記録部と、画像記録部によって記録された複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生部と、を備え、画像記録部は、コヒーレント光を放射する光源と、照明光、参照光、および物体光の伝播を行う光学系と、参照光および物体光の光強度を記録する受光素子と、光源と光学系とが作るインライン球面波光（Ｌ）とオフアクシス参照光（Ｒ）との干渉縞（ＩＬＲ）を受光素子で記録し、記録した干渉縞（ＩＬＲ）に空間周波数フィルタリングを適用してオフアクシス参照光（Ｒ）を記録した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）を求める参照光波取得部と、光源と光学系とによって、インライン球面波光（Ｌ）と同じ焦点を持つ球面波光（ＬまたはＬ２）を照明光として用いて微小被写体を照明し、その微小被写体から放たれる物体光（Ｏ）を、オフアクシス参照光（Ｒ）を用いて受光素子により記録したオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）に、空間周波数フィルタリングを適用して複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）を求める複素振幅取得部と、を備え、複素振幅取得部で求めた複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）のデータを参照光波取得部で取得した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）のデータによって除算処理することにより複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）から参照光（Ｒ）成分を除去した複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録することを特徴とする。
【００１２】
このホログラフィック顕微鏡において、画像再生部は、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす画素数増大部と、画素数増大部によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調部と、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数（Ｇ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開する平面波展開部と、を備えてホログラム面またはその前後の任意位置における光波（ｈ）を生成するものとすることができる。
【００１３】
上記平面波展開部は、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割部と、分割部によって得られた各微小ホログラム（ｇｉ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成する合成部と、を備え、合成部によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換することにより変換関数（Ｇ）を求めるものとすることができる。
【００１４】
このホログラフィック顕微鏡において、画像再生部は、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を分割して複数枚の微小ホログラムを生成した後に各微小ホログラムの空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした微小ホログラムを生成するか、または、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした後に画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ’）に分割する分割補間部と、分割補間部によって画素数を増やした各微小ホログラム（ｇｉ’）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（Ｌ）成分を除去し、ホログラム面における物体光を表す、各微小ホログラム（ｇｉ’）の各々に対する物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を生成する空間変調部と、空間変調部によって得られた各物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成するホログラム合成部と、ホログラム合成部によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数（Ｇ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成部と、を備えるものとすることができる。
【００１５】
このホログラフィック顕微鏡において、画像再生部は、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調部と、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割部と、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の焦点位置から各微小ホログラム（ｇｉ）の中心に向かう平行光（Ｌｉ）の位相（φｉ）を用いて各微小ホログラム（ｇｉ）毎に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を下げた低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））を生成する周波数低減部と、各低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇ’ｉ）を求めるフーリエ変換部と、各分割変換関数（Ｇ’ｉ）に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を上げた分割変換関数（Ｇ’ｉ・ｅｘｐ（ｉφｉ））を生成し、これらの全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成部と、を備えるものとすることができる。
【００１６】
このホログラフィック顕微鏡において、画像再生部は、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調部と、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割部と、各微小ホログラム（ｇｉ）をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇｉ）を求めるフーリエ変換部と、各分割変換関数（Ｇｉ）の全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて前記物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成部と、を備えるものとすることができる。
【００１７】
このホログラフィック顕微鏡において、画像記録部は、パルスレーザをホログラム取得用のコヒーレント光源として用いることが好ましい。
【００１８】
このホログラフィック顕微鏡において、画像記録部は、互いに波長領域の異なる複数のレーザを用いてオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）を取得することにより、カラーの複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録し、画像再生部は、カラーの複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）からカラーの画像を再生するものとすることができる。
【００１９】
本発明の微小被写体のホログラム画像記録方法は、インライン球面波光（Ｌ）とオフアクシス参照光（Ｒ）とが作る干渉縞（ＩＬＲ）を受光素子で記録し、記録した干渉縞（ＩＬＲ）に空間周波数フィルタリングを適用してオフアクシス参照光（Ｒ）を記録した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）を求める参照光波取得工程と、インライン球面波光（Ｌ）と同じ焦点を持つ球面波光（ＬまたはＬ２）を照明光として用いて微小被写体を照明し、その微小被写体から放たれる物体光（Ｏ）をオフアクシス参照光（Ｒ）を用いてオフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として受光素子によって記録する撮像工程と、オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）に空間周波数フィルタリングを適用して複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）を求める複素振幅取得工程と、複素振幅取得工程で求めた複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）のデータを参照光波取得工程で取得した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）のデータによって除算処理することにより複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）から参照光（Ｒ）成分を除去した複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を生成して記録する画像記録工程と、を備えることを特徴とする。
【００２０】
この微小被写体のホログラム画像記録方法において、オフアクシス参照光（Ｒ）は球面波であることが好ましい。
【００２１】
この微小被写体のホログラム画像記録方法において、物体光（Ｏ）は、照明された微小被写体の透過光であってもよい。
【００２２】
この微小被写体のホログラム画像記録方法において、物体光（Ｏ）は、照明された微小被写体からの反射光であってもよい。
【００２３】
本発明の高分解能画像再生用ホログラム作成方法は、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から分解能を高めた画像を再生するための高分解能画像再生用ホログラム作成方法において、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に細分化して成るサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす画素数増大工程と、画素数増大工程によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、を備えることを特徴とする。
【００２４】
上記画素数増大工程において、３次式によるデータ補間、またはｓｉｎｃ関数によるデータ補間を行うことが好ましい。
【００２５】
本発明の画像再生方法は、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす画素数増大工程と、画素数増大工程によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数（Ｇ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開する平面波展開工程と、を備えてホログラム面またはその前後の任意位置における光波（ｈ）を生成することを特徴とする。
【００２６】
この画像再生方法において、平面波展開工程は、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割工程と、分割工程によって得られた各微小ホログラム（ｇｉ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成する合成工程と、を備え、合成工程によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換することにより変換関数（Ｇ）を求めるものとすることができる。
【００２７】
本発明の画像再生方法は、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を分割して複数枚の微小ホログラムを生成した後に各微小ホログラムの空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした微小ホログラムを生成するか、または、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）の空間サンプリング間隔を細分化すると共に、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やした後に画素数を増やした複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ’）に分割する分割補間工程と、分割補間工程によって画素数を増やした各微小ホログラム（ｇｉ’）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（Ｌ）成分を除去し、ホログラム面における物体光を表す、各微小ホログラム（ｇｉ’）の各々に対する物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を生成する空間変調工程と、空間変調工程によって得られた各物体光複素振幅インラインホログラム（ｇｊ）を互いに重ね合わせて合成微小ホログラム（Σ）を生成するホログラム合成工程と、ホログラム合成工程によって生成された合成微小ホログラム（Σ）をフーリエ変換した結果である変換関数（Ｇ）を求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数（Ｇ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成工程と、を備えることを特徴とする。
【００２８】
上記画素数増大工程において、３次式によるデータ補間、またはｓｉｎｃ関数によるデータ補間を行うことが好ましい。
【００２９】
本発明の画像再生方法は、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割工程と、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の焦点位置から各微小ホログラム（ｇｉ）の中心に向かう平行光（Ｌｉ）の位相（φｉ）を用いて各微小ホログラム（ｇｉ）毎に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を下げた低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））を生成する周波数低減工程と、各低周波数化微小ホログラム（ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ））をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇ’ｉ）を求めるフーリエ変換工程と、各分割変換関数（Ｇ’ｉ）に空間ヘテロダイン変調を行うことにより空間周波数を上げた分割変換関数（Ｇ’ｉ・ｅｘｐ（ｉφｉ））を生成し、これらの全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成工程と、を備えることを特徴とする。
【００３０】
本発明の画像再生方法は、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）を用いて求められた微小被写体の複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）から画像を再生する画像再生方法において、複素振幅インラインホログラム（ＪＯＬ）に対し、インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の予め求めた位相（φＬ）を用いて空間ヘテロダイン変調を行うことによりインライン球面波光（ＬまたはＬ２）成分を除去してホログラム面における物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を生成する空間変調工程と、物体光複素振幅インラインホログラム（ｇ）を複数枚の微小ホログラム（ｇｉ）に分割する分割工程と、各微小ホログラム（ｇｉ）をそれぞれ離散フーリエ変換した結果である分割変換関数（Ｇｉ）を求めるフーリエ変換工程と、各分割変換関数（Ｇｉ）の全体から構成される変換関数（Ｇ）および平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）を用いて物体光（Ｏ）を平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における画像を生成する画像生成工程と、を備えることを特徴とする。
【００３１】
本発明のホログラフィック顕微鏡、微小被写体のホログラム画像記録方法、高分解能画像再生用ホログラム作成方法、および画像再生方法によれば、照明光として球面波光を用いて記録したオフアクシスホログラムに、空間ヘテロダイン変調の処理を含む除算処理によって参照光成分を除去するので、開口数の大きい複素振幅インラインホログラムをワンショットで記録できる。また、結像レンズを用いないので、画像に歪みがなく、受光素子の画素間隔による分解能の制限を超える画像拡大ができ、微小ホログラムへの分割と合成によってサンプリング点数の縮約を行うので計算量を削減して高速に画像を再生できる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】図１は本発明の一実施形態に係る微小被写体のホログラム画像記録方法を示すフローチャートである。
【図２】図２は同記録方法を光が透過する微小被写体に適用するためのホログラム画像記録装置の模式的構成図である。
【図３】図３（ａ）は同装置によるホログラム画像記録の様子を受光素子への入射光について示す側面図であり、（ｂ）は同画像記録の際に行う参照光の記録の様子を受光素子への入射光について示す側面図である。
【図４】図４は同記録方法における物体光の記録の際に行われる空間周波数フィルタリングを説明するための空間周波数スペクトルの図である。
【図５】図５は同記録方法における参照光の記録の際に行われる空間周波数フィルタリングを説明するための空間周波数スペクトルの図である。
【図６】図６は同記録方法を光が透過しない微小被写体に適用するためのホログラム画像記録装置の模式的構成図である。
【図７】図７（ａ）は同装置によるホログラム画像記録の様子を受光素子への入射光について示す側面図であり、（ｂ）は同画像記録の際に行う参照光の記録の様子を受光素子への入射光について示す側面図である。
【図８】図８は本発明の一実施形態に係る高分解能画像再生用ホログラム作成方法を示すフローチャートである。
【図９】図９（ａ）は同作成方法において処理対象とするホログラムの部分図であり、（ｂ）は同ホログラムにおける空間サンプリング間隔を増やす様子を示すホログラムの部分図である。
【図１０】図１０は本発明の一実施形態に係る画像再生方法を示すフローチャートである。
【図１１】図１１（ａ）は本発明の一実施形態に係る他の画像再生方法に適用される再生用ホログラムの概念図であり、（ｂ）は同ホログラムを分割して重ね合わせた概念図であり、（ｃ）は（ｂ）のホログラムを合成したホログラムの概念図である。
【図１２】図１２は同再生方法が適用される単一の再生用ホログラムと再生像の概念図である。
【図１３】図１３は同再生方法の原理を説明するために複数の再生用ホログラムと再生された複数の像とを示す概念図である。
【図１４】図１４は同再生方法を示すフローチャート。である
【図１５】図１５は本発明の一実施形態に係る更にさらに他の画像再生方法を示すフローチャートである。
【図１６】図１６は本発明の一実施形態に係るホログラフィック顕微鏡のブロック構成図である。
【図１７】図１７は同顕微鏡の動作を示すフローチャートである。
【図１８】図１８（ａ）は同顕微鏡を用いて記録したテストターゲットの干渉縞の画像であり、（ｂ）は同顕微鏡を用いて記録した参照光の干渉縞の画像である。
【図１９】図１９（ａ）は図１８（ａ）（ｂ）に示した干渉縞から作成したインラインホログラムの画像であり、（ｂ）は同インラインホログラムから作成した高分解能画像再生用ホログラムの画像である。
【図２０】図２０は図１９（ｂ）に示したホログラムによる再生像の画像である。
【図２１】図２１は図２０に示した再生像を拡大した画像である。
【図２２】図２２（ａ）は同顕微鏡を用いて記録し再生したトンボの翅の画像であり、（ｂ）〜（ｅ）は同トンボの翅の一部を０．１ｍｍずつ異なる焦点距離のもとで再生した画像である。
【図２３】図２３は同記録方法を光が透過する微小被写体に適用するためのホログラム画像記録装置の他の例を示す模式的構成図である。
【図２４】図２４（ａ）はガラス板で覆ったテストターゲットの像を同顕微鏡を用いてホログラムに記録し、ガラス板の存在を考慮しないでホログラムから再生した画像であり、（ｂ）は同ホログラムをガラス板の存在を考慮に入れて再生した画像である。
【図２５】図２５（ａ）は水が入ったガラス容器内を遊泳しているゾウリムシの像を同顕微鏡を用いて記録した１枚のホログラムから深さ奥行き０．６９ｍｍの位置を遊泳しているゾウリムシに焦点を合わせて再生した画像であり、（ｂ）は奥行き１．４９ｍｍの位置を遊泳しているゾウリムシに焦点を合わせて再生した画像である。
【図２６】図２６は本発明の一実施形態に係る高速化した画像再生方法を示すフローチャートである。
【図２７】図２７は同画像再生方法を画素数増大工程を含む再生方法と比較して示す概念説明図である。
【図２８】図２８は本発明の一実施形態に係る他の高速化した画像再生方法を示すフローチャートである。
【図２９】図２９は同画像再生方法の概念説明図である。
【図３０】図３０は本発明の一実施形態に係るホログラフィック顕微鏡の他の例を示すブロック構成図である。
【図３１】図３１は本発明の一実施形態に係るホログラフィック顕微鏡のさらに他の例を示すブロック構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の一実施形態に係る、球面波光を照明光とするオフアクシスホログラフィに基づく微小被写体のホログラム画像記録方法、高分解能画像再生用ホログラム作成方法、画像再生方法、およびホログラフィック顕微鏡について、図面を参照して説明する。
【００３４】
（微小被写体のホログラム画像記録方法）
図１乃至図７は微小被写体のホログラム画像記録方法（本記録方法ともいう）について示し、これらの図のうち図２、図３は微小被写体が光透過性の場合を示し、図６、図７は微小被写体が光を反射する場合を示す。このホログラム画像記録方法は、図１に示すように、参照光Ｒの情報を記録する参照光波取得工程（Ｓ１）と、物体光Ｏの情報を記録する撮像工程（Ｓ２）および複素振幅取得工程（Ｓ３）と、物体光Ｏの情報から参照光Ｒの情報を除去した複素振幅インラインホログラムを生成して記録する画像記録工程（Ｓ４）と、を備えている。ここで、この画像記録方法を実施するための装置構成を説明し、その後に画像記録の各工程を詳細に説明する。なお、本明細書において、「波面」の用語は、「等位相面」の意味の他に、ある面に到達した「光波」の意味としても用いられている。
【００３５】
本記録方法の実施に用いられる記録装置１０は、図２に示すように、光源としてのレーザ２０と、光の伝播を行う光学系２と、光が透過する微小被写体３からの光を参照光とともに受光して光強度を記録する受光素子４と、光強度の信号を処理して記憶する計算機５と、を備えている。なお、微小被写体３の微小とは、被写体そのものが微小という意味ではなく、画像を記録する対象領域が微小という意味である。光学系２は、レーザ２０からの光の径を拡大するレンズ２１，２２と、拡大した光を分岐するビームスプリッタＢＳと、各光の向きを変えるミラーＭ１，Ｍ２と、各ミラーＭ１，Ｍ２からの光を収束させる集光レンズ２３，２４とを備えている。集光レンズ２４の先には、さらにミラーＭ３が備えられている。受光素子４は、例えばＣＣＤである。ミラーＭ１と集光レンズ２３を経由した光は、集光レンズ２３によって球面波に変換され、インライン球面波光Ｌとして受光素子４に向けて投光される。微小被写体３は、集光レンズ２３と受光素子４との間に置かれて、背後から照明される。インライン球面波光Ｌの焦点Ｐ（球面波の中心点）は、集光レンズ２３と受光素子４との間に存在する。本図の例では、焦点Ｐが微小被写体３を透過した直後の位置に設定されている。なお、焦点Ｐの位置は、微小被写体３の位置またはその前後の任意の位置に設定することができるが、照明された領域が大きくなり過ぎないようにする必要がある。これは、例えば、後述の図４に示すように、スペクトルが重ならないようにするためであり、スペクトルが重ならないことにより空間周波数フィルタリングが可能となる。
【００３６】
インライン球面波光Ｌが、照明光として微小被写体３に照射されると、微小被写体３によって位相や進行方向などが変化して成る物体光Ｏと、素通りしたインライン球面波光Ｌとが混じった光（Ｌ＋Ｏ）となって、受光素子４に受光される。ミラーＭ２、集光レンズ２４、およびミラーＭ３を経由した光は、集光レンズ２４によって、上記の焦点Ｐの近くに焦点を有する球面波に変換され、オフアクシス参照光Ｒとして受光素子４に向けて投光される。図３（ａ）（ｂ）は受光素子４の近傍の要部を示し、図３（ｂ）では、微小被写体３が置かれていない状態を示している。また、図３（ｂ）に示されている焦点Ｐと受光素子４との間の距離ρは、光学系２の設定によって決定される量であり、インライン球面波光Ｌの位相φＬの導出に用いられる（後述）。
【００３７】
ここで、画像記録を数式表現によって説明する。微小被写体のホログラム画像記録には、照明光、参照光、物体光などが関与する。そこで、受光素子４の表面における位置座標（ｘ，ｙ）を用いて、物体光Ｏ（ｘ，ｙ，ｔ）、オフアクシス参照光Ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）、およびインライン球面波光Ｌ（ｘ，ｙ，ｔ）を、それぞれ一般的な形で、下式（１）（２）（３）のように表す。これらの光は、互いにコヒーレントな角周波数ωの光である。各式中の係数、引数、添え字などは、一般的な表現と意味に解釈される。また、以下の各式において、位置座標（ｘ，ｙ）の明示などは、適宜省略される。
【００３８】
【数１】
0005444530.tif 000002
【００３９】
上式におけるＯ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）とが作る合成光の光強度ＩＯＲ（ｘ，ｙ）、およびＬ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）とが作る合成光の光強度ＩＬＲ（ｘ，ｙ）は、それぞれ下式（４）（５）で表される。
【００４０】
【数２】
0005444530.tif 000003
【００４１】
上式（４）（５）において、右辺の第１項は物体光Ｏまたはインライン球面波光Ｌの光強度成分、第２項はオフアクシス参照光Ｒの光強度成分である。また、各式の第３項と第４項は、それぞれ物体光Ｏまたはインライン球面波光Ｌがオフアクシス参照光Ｒによって変調されて作られる直接像成分と共役像成分とを表す。
【００４２】
空間周波数フィルタリングを適用して式（４）（５）の第３項のみを取り出すと、物体光を記録した複素振幅ホログラムＪＯＲとインライン球面波光を記録した複素振幅ホログラムＪＬＲが、それぞれ下式（６）（７）のように求められる。
【００４３】
【数３】
0005444530.tif 000004
【００４４】
空間周波数フィルタリングは、各式（４）（５）を空間周波数空間における表現にするフーリエ変換と、バンドパスフィルタＷによるフィルタリングと、その後の、逆フーリエ変換とによって行われる。図４はＩＯＲ（ｘ，ｙ）に対する空間周波数フィルタリングの様子を示し、図５はＩＬＲ（ｘ，ｙ）に対する空間周波数フィルタリングの様子を示す。オフアクシス参照光Ｒとして球面波を用いると、空間周波数空間において、光強度成分および共役像成分から、直接像成分を分離することが容易となるが、参照光Ｒが必ずしも球面波でなくても直接像成分を分離することができる。なお、受光素子４における画素が画素ピッチｄで２次元配列されているとすると、受光素子４を用いて記録可能なホログラムの最高空間周波数帯域幅は、空間周波数ｆｓ＝１／ｄとなる。
【００４５】
上記の式（６）を式（７）で割る除算処理を行うと、式（６）からオフアクシス参照光Ｒの振幅Ｒ０と位相φＲとを取り除くことができ、インライン球面波光Ｌに対する複素振幅インラインホログラムＪＯＬが下式（８）のように求められる。
【００４６】
【数４】
0005444530.tif 000005
【００４７】
次に、上述の各式と図１における画像記録の各工程との関連を説明する。参照光波取得工程（Ｓ１）は、上式（７）の複素振幅ホログラムＪＬＲを取得して記録する工程である。具体的には、図３（ｂ）に示すように、微小被写体３を配置しない状態で、インライン球面波光Ｌとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞ＩＬＲを受光素子４で記録する。なお、オフアクシス参照光Ｒが球面波であると仮定して説明するが、一般的には、球面波に限定されず、任意波面の光波を用いることができる。記録された干渉縞ＩＬＲは、計算機５によって、空間周波数フィルタリングが適用され、オフアクシス参照光Ｒを記録した複素振幅インラインホログラムＪＬＲとされる。
【００４８】
撮像工程（Ｓ２）は、上式（４）のオフアクシスホログラムＩＯＲを記録する工程である。具体的には、図３（ａ）に示すように、微小被写体３を配置した状態で、インライン球面波光Ｌを照明光として用いて微小被写体３を裏面側から照明し、その微小被写体３の表面側から放たれる物体光Ｏをオフアクシス参照光Ｒを用いてオフアクシスホログラムＩＯＲとして受光素子４によって記録する。
【００４９】
複素振幅取得工程（Ｓ３）は、上式（４）のオフアクシスホログラムＩＯＲに空間周波数フィルタリングを適用して、上式（６）の複素振幅オフアクシスホログラムＪＯＲを求める工程である。この工程は、計算機５において、ソフトウエア処理によって行われる。
【００５０】
画像記録工程（Ｓ４）は、上式（８）の複素振幅インラインホログラムＪＯＬを生成して記録する工程である。具体的には、計算機５におけるソフトウエア処理によって、式（６）を式（７）で割ること、すなわち、複素振幅オフアクシスホログラム（ＪＯＲ）のデータを参照光波取得工程で取得した複素振幅インラインホログラム（ＪＬＲ）のデータによって除算処理することによって行われる。この割り算の処理は、空間ヘテロダイン変調の処理であると共に強度に対する処理でもあり、複素振幅オフアクシスホログラムＪＯＲから、参照光Ｒ成分（強度と位相の両方）を除去する処理となっている。この複素振幅インラインホログラムＪＯＬが、微小被写体のホログラム画像記録方法によって、最終的に記録されるホログラム画像である。なお、上記のことから分かるように、参照光波取得工程（Ｓ１）で記録された参照光Ｒの情報（ＪＬＲ）は、画像記録工程（Ｓ４）で使用されるので、参照光波取得工程（Ｓ１）は少なくとも画像記録工程（Ｓ４）よりも前に行えばよい。つまり、参照光波取得工程（Ｓ１）と、撮像工程（Ｓ２）および複素振幅取得工程（Ｓ３）とは、互いに順番を入れ替えることができる。
【００５１】
次に、図６、図７により、微小被写体が反射する光を物体光とする場合、例えば、微小被写体を光が透過しない場合における微小被写体のホログラム画像記録方法を説明する。この場合に、照明光は反射光が物体光Ｏとなるように微小被写体を照明するので、インライン球面波光Ｌ（ｘ，ｙ，ｔ）をそのまま照明光とすることはできない。しかしながら、上述した式（１）〜（８）は、この場合においても、そのまま用いることができる。本記録方法を実施するための記録装置１０は、図６に示すように、図２に示した記録装置１０に類似して、レーザ２０と、光学系２と、微小被写体３からの光を参照光とともに受光して光強度を記録する受光素子４と、光強度の信号を処理して記憶する計算機５と、を備えている。光学系２は、拡径用のレンズ２１，２２と、拡径した光を分岐するビームスプリッタＢＳと、一方の光の向きを変えるミラーＭ４，Ｍ５と、ミラーＭ５からの光を収束させる集光レンズ２３と、他方の光を収束させる集光レンズ２４とを備えている。集光レンズ２３の先には、さらにハーフミラーＨＭが備えられている。受光素子４は、例えばＣＣＤである。集光レンズ２３は、光軸が受光素子４の受光面に平行となるように配置され、集光レンズ２４は、光軸が受光素子４の受光面と垂直になるように配置されている。
【００５２】
ビームスプリッタＢＳによって分岐された一方の光は、ミラーＭ４，Ｍ５と集光レンズ２３を経由して球面波に変換され、インライン球面波光Ｌ２として、ハーフミラーＨＭの前方に配置されている微小被写体３に向けて投光される。微小被写体３は、インライン球面波光Ｌ２によって照明されて物体光Ｏを放射する。物体光Ｏは、ハーフミラーＨＭによって受光素子４に向けて反射され、受光素子４に受光される。インライン球面波光Ｌ２の焦点Ｐ（球面波の中心点）は、微小被写体３の直近手前側に設定されているが、その位置は特に限定されず、微小被写体３の背後側でもよい。ビームスプリッタＢＳを直進した他方の光は、焦点ＰのハーフミラーＨＭに関する鏡像点Ｐ０（図７（ｂ）参照）の近くに焦点を結んだ後、オフアクシス参照光Ｒとして受光素子４に向けて投光される。
【００５３】
図７（ａ）（ｂ）は受光素子４の近傍の要部を示し、図７（ｂ）では、微小被写体３が置かれていない状態を示している。また、図７（ｂ）では、式（５）の合成光の光強度ＩＬＲ（ｘ，ｙ）を得るために、照明光であるインライン球面波光Ｌ２とは異なるインライン球面波光Ｌが用いられている。インライン球面波光Ｌは、インライン球面波光Ｌ２と同じ焦点Ｐを有する球面波光であり、焦点Ｐに至る経路が互いに逆であるという点で、互いに異なる。しかしながら、インライン球面波光Ｌ，Ｌ２のいずれも、ハーフミラーＨＭによって受光素子４に向けて反射されて受光素子４に受光される点で、互いに同じである。
【００５４】
本記録方法によると、インライン球面波光Ｌを記録したオフアクシスホログラムＩＬＲから複素振幅ホログラムＪＬＲを求めておけば、物体光Ｏを記録した複素振幅ホログラムＪＯＲから、容易に複素振幅インラインホログラムＪＯＬを求めることができる。この複素振幅インラインホログラムＪＯＬは、結像レンズを用いていないので、記録画像にはレンズに起因する歪みは一切含まれてなく、従って、画像を拡大して再生する際に歪みが顕在化するという不具合も発生しない。すなわち、複素振幅インラインホログラムＪＯＬは、無歪画像再生に用いることができる。本記録方法によると、干渉縞ＩＬＲを記録するワンショットと、オフアクシスホログラムＩＯＲを記録するワンショットとの２回のワンショット記録によって、複素振幅インラインホログラムＪＯＬを求めて記録することができる。また、複素振幅ホログラムＪＬＲは１回だけ求めておけばよく、実質的に複素振幅インラインホログラムＪＯＬをワンショット記録することができる。また、本記録方法は、照明光としてインライン球面波光Ｌを用いており、さらに結像レンズを用いていないので、大開口数（ＮＡ）の画像を記録することができる。また、本記録方法は、照明された微小被写体３の透過光、または照明された微小被写体３からの反射光のいずれを物体光Ｏとする場合にも適用することができる。
【００５５】
（高分解能画像再生用ホログラム作成方法）
図８、図９（ａ）（ｂ）は高分解能画像再生用ホログラム作成方法を示す。上述した微小被写体のホログラム画像記録方法によって記録された複素振幅インラインホログラムＪＯＬは、インライン球面波光ＬまたはＬ２を用いて、結像レンズを用いることなく求められている。従って、空間サンプリング間隔を細分化して光波長程度まで小さくするように画像を拡大しても歪みは発生しない。この高分解能画像再生用ホログラム作成方法は、図８に示すように、実質的に画素数を増やす画素数増大工程（Ｓ１１）と、インライン球面波光ＬまたはＬ２成分を除去した物体光複素振幅インラインホログラムｇを生成する空間変調工程（Ｓ１２）とを備えている。
【００５６】
画素数増大工程（Ｓ１１）では、まず、図９に示すように、受光素子４の画素ピッチｄに対応する空間サンプリング間隔ｄを有する複素振幅インラインホログラムＪＯＬに対して、空間サンプリング間隔ｄを細分化して空間サンプリング間隔δとする。その後、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす。データ補間の方法として、画像処理における周知の３次式によるデータ補間やｓｉｎｃ関数によるデータ補間を用いることができる。データ補間としてｓｉｎｃ補間を用いれば、３次式を用いた補間に比べて数値計算に時間がかかるが、より正確な結果を得ることができる。複素振幅インラインホログラムＪＯＬに対してデータ補間によって画素数を増やした結果を複素振幅インラインホログラムＫＯＬとする。複素振幅インラインホログラムＫＯＬを表す式は、上式（８）におけるＪＯＬをＫＯＬに置き換えた式である。なお、受光素子４の画素ピッチｄは、画素の配列方向（ｘｙ方向）で互いに異なってもよく、空間サンプリング間隔δも画素の配列方向で互いに異なるものとすることができる。
【００５７】
空間変調工程（Ｓ１２）では、画素数増大工程（Ｓ１１）によって画素数を増やした複素振幅インラインホログラムＫＯＬに対し、インライン球面波光ＬまたはＬ２の予め求めた位相φＬを用いて空間ヘテロダイン変調を行う。インライン球面波光Ｌの受光素子４の受光面における位相φＬ（ｘ，ｙ）は、前述した図３（ｂ）に示した距離ρと、光が球面波であることと、を用いて容易に関数式の形に求めることができる。また、インライン球面波光Ｌ２に対する位相φＬ（ｘ，ｙ）も、前述した図７（ｂ）に示した焦点Ｐから受光面までの光路に基づいて、インライン球面波光Ｌの場合と同様に、容易に関数式の形に求めることができる。位相φＬを用いる空間ヘテロダイン変調は、上述した式（８）（ただしＪＯＬをＫＯＬに置き換えた式）に、ｅｘｐ（ｉφＬ（ｘ，ｙ））を乗じることで実施される。この空間ヘテロダイン変調の結果、下式（９）に示す物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）が得られる。
【００５８】
【数５】
0005444530.tif 000006
【００５９】
この物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、受光素子４の受光面における物体光波面、すなわち、受光面の法線方向にｚ座標軸をとり、受光面の位置をｚ＝０としたときのｚ＝０における物体光の光波分布を表す。この物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、画素数増大工程（Ｓ１１）の処理を行わない場合のホログラムに較べて、上述の画素ピッチｄと空間サンプリング間隔δとの比に基づいて、歪みなしで倍率ｄ／δ倍に拡大された像、すなわち、分解能を高めた画像を再生することができる。
【００６０】
ここで、空間サンプリング間隔δについて説明する。球面波照明光と球面波参照光とを用いて大開口数でホログラムを記録することにより、球面波照明光と非球面波参照光とを用いる場合よりも、空間周波数帯域を狭くすることができる。また、大開口数では、物体光を表す物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）の空間周波数帯域は広くなる。物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）の空間変化は、ホログラム中心から離れるにつれて大きくなりホログラムの端で最大になる。ホログラムの開口数をＮＡとし、ｓｑｒ（＊）を＊の平方根の関数としてパラメータＫ＝ｓｑｒ（１＋（１／ＮＡ）２）および光波長λを用いると、物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）の最大空間周波数は、１／（λＫ）で表される。そして、この広帯域の物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）を離散値で表すためには、空間サンプリング間隔δをλＫ／２以下の値に設定する必要がある。また、狭い帯域の複素振幅インラインホログラムＪＯＬは、受光素子４の画素ピッチｄで緩やかに変化するので、データ補間においては３次式を用いた高速計算が可能である。
【００６１】
（画像再生方法）
図１０は画像再生方法を示す。この画像再生方法は、上述した微小被写体のホログラム画像記録方法によって記録された複素振幅インラインホログラムＪＯＬから画像を再生する方法である。この画像再生方法では、図１０に示すように、画素数増大工程（Ｓ２１）および空間変調工程（Ｓ２２）を経た後、平面波展開工程（Ｓ２３）を行う。画素数増大工程（Ｓ２１）と空間変調工程（Ｓ２２）は、それぞれ上述の画素数増大工程（Ｓ１１）および空間変調工程（Ｓ１２）と同等の工程である。
【００６２】
平面波展開工程（Ｓ２３）は、物体光複素振幅インラインホログラムｇをフーリエ変換した結果である変換関数Ｇを求め、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数Ｇを用いて物体光Ｏを平面波展開する工程である。電磁波に関するヘルムホルツ方程式の厳密解として平面波がある。この厳密解である平面波を用いて、物体光Ｏを記録したホログラムを展開することによって、正確な光波面を再生することができる。そこで、まず、上式（９）におけるｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換して、ｚ＝０における変換関数Ｇを、下式（１０）のように求める。この変換関数Ｇは、物体光Ｏの空間周波数スペクトルである。
【００６３】
【数６】
0005444530.tif 000007
【００６４】
次に、平面波の分散関係を満たす空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）および変換関数Ｇを用いて、下式（１１）のように、ｚ＝ｚ０におけるｘ−ｙ平面上の物体光Ｏである光波ｈ（ｘ，ｙ）を求めることができる。つまり、物体光Ｏの空間周波数スペクトルである変換関数Ｇの重み付けのもとで平面波を重ね合わせる（これを物体光Ｏの平面波展開という）ことにより、光波ｈ（ｘ，ｙ）が求められる。また、ｚ０は正数に限らず任意の値とすることができる。なお、（ｕ，ｖ，ｗ）におけるｕ，ｖはそれぞれｘ，ｙ方向の空間周波数である。また、ｚ方向の空間周波数ｗは、下式（１２）に示すように、平面波の分散式から求められる。式（１２）におけるλは光波長である。
【００６５】
【数７】
0005444530.tif 000008
【００６６】
上述の式（１１）の光波ｈ（ｘ，ｙ）は、受光素子４の受光面における境界条件ｇ（ｘ，ｙ）を満たすヘルムホルツ方程式の厳密解である。この光波ｈ（ｘ，ｙ）を、その絶対値の二乗｜ｈ（ｘ，ｙ）｜２によって各画素毎の光の強度を求めて、電子ディスプレイに画面表示することにより、平面波展開を用いた無歪高分解能の画像を見ることができる。式（１１）におけるｚ＝ｚ０の値を変えることにより、記録された３次元画像中の任意の位置（焦点位置）の画像を表示することができる。また、その画像は、歪みなしで倍率ｄ／δ倍に拡大された像、すなわち、分解能を高めた画像となっている。画像の大きさ（絶対寸法）は、画素ピッチｄを物差しとして計測される。
【００６７】
（他の画像再生方法）
図１１乃至図１４は計算量を削減できる他の画像再生方法を示す。上述のように、複素振幅インラインホログラムＪＯＬから高分解能な物体光を再生することができるが、平面波展開を用いて高分解能画像を再生するために、空間サンプリング間隔を光波長程度まで狭くする。このとき、例えば、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて、妥当な計算時間のもとで数値計算が可能となる範囲に、サンプリングデータ数を抑える必要がある。逆に、計算時間の短縮が図られるならば、サンプリングデータ数を増加させることができ、より高分解能の無歪画像を再生することができる。ところで、互いに周波数帯域の異なるデータは、波の重ね合わせの原理によると、互いに足し合わせた状態で計算処理をすることができる。すなわち、異なる周波数帯域に記録されたそれぞれの情報は空間的に重ねても失われずに保存され、このことを利用することにより、広帯域のホログラムを重ねて広い帯域の「微小ホログラム」を作成することができる。また、複素振幅インラインホログラムＪＯＬや物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、分割した各領域に画像を再生するための情報を保持している。
【００６８】
そこで、図１１（ａ）に示すように、物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）を幅Δ，Δ’の数枚の微小ホログラムｇｉに分割し、図１１（ｂ）（ｃ）に示すように、各微小ホログラムｇｉを互いに重ね合わせて合成微小ホログラムΣを生成する。この合成微小ホログラムΣに対して、上述の式（１０）（１１）（１２）に基づく計算を行えば、計算時間の短縮が図られる。図１２は、幅Ｄの物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）を幅Δの微小ホログラムｇ１，ｇ２，ｇ３に分割する様子を示す。この物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、１枚で再生像３０を再生する。このような物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）を、図１３に示すように、幅Δだけずらしながら重ねたホログラムは、幅Δの周期的なホログラムになり、多数の同じ再生像３０を幅Δの間隔ごとに再生することができる。計算点数は、重ね合わせた微小ホログラムｇｉの枚数の逆数分に圧縮される。つまり、ｎ枚重ねると、計算量は、１／ｎになる。
【００６９】
図１４は、このような処理に基づく画像再生方法を示している。この画像再生方法における画素数増大工程（Ｓ３１）および空間変調工程（Ｓ３２）は、それぞれ図８や図１０に示した画素数増大工程および空間変調工程と同等の工程である。これらの工程を経た後、分割工程（Ｓ３３）において、物体光複素振幅インラインホログラムｇを複数枚の微小ホログラムｇｉに分割する。その後、合成工程（Ｓ３４）において、各微小ホログラムｇｉを互いに重ね合わせる（重なった画素の画素値を足し算する）ことによって合成微小ホログラムΣを生成する。展開工程（Ｓ３５）では、上述した式（９）における物体光複素振幅インラインホログラムｇを合成微小ホログラムΣに置き換えて、上述の式（１０）（１１）（１２）に基づいて、変換関数Ｇなどの計算を行う。フーリエ変換による変換関数Ｇ（ｕ，ｖ）を一度求めておけば、任意の距離ｚ＝ｚ０における光波ｈ（ｘ，ｙ）は式（１１）より求められる。また、再生光の光強度はｈ（ｘ，ｙ）を使って、その絶対値の二乗｜ｈ（ｘ，ｙ）｜２から計算できる。
【００７０】
このような画像再生方法によると、ＦＦＴを用いた数値計算により、微小被写体の自由焦点画像を、容易かつ精度良く、高速に再生することができる。微小ホログラムｇｉの幅Δは、物体光複素振幅インラインホログラムｇ（ｘ，ｙ）の大きさ（幅Ｄ）や形状（例えば、円形、長方形など）とは無関係に再生画像の大きさに合わせて設定することができる。分割の幅Δが、再生画像の大きさより小さくなると、再生像が隣同士で重なって再生される。従って、例えば、微小被写体３の寸法が０．５ｍｍならば、幅Δは０．５ｍｍよりは大きな寸法にする。
【００７１】
（さらに他の画像再生方法）
図１５はさらに他の画像再生方法を示す。この画像再生方法は、上述した図１４における画素数増大工程（Ｓ３１）、空間変調工程（Ｓ３２）、および分割工程（Ｓ３３）の順番を相互に変更したものである。すなわち、分割工程（Ｓ４１ａ）の後に画素数増大工程（Ｓ４２ａ）を行うか、または、画素数増大工程（Ｓ４１ｂ）の後に分割工程（Ｓ４２ｂ）を行って、その後に、空間変調工程（Ｓ４３）を行うことができる。空間変調工程（Ｓ４３）では、画素数増大工程（Ｓ４２ａ）、または分割工程（Ｓ４２ｂ）を通して生成された微小ホログラムｇｉ’に対し、上述の式（９）を導いた処理と同様の空間ヘテロダイン変調を行って、物体光複素振幅インラインホログラムｇｊを生成する。この微小ホログラムｇｉ’を生成する工程は、一般的なホログラムを分割して複数枚の微小ホログラムを生成する分割工程および一般的なホログラムの空間サンプリング間隔を細分化すると共に細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行う画素数増大工程を、複素振幅インラインホログラムＪＯＬに任意の順で適用して、実質的に画素数を増やした微小ホログラムｇｉ’を生成する工程（この工程を分割補間工程という）である、と表現することができる。
【００７２】
空間変調工程（Ｓ４３）に続くホログラム合成工程（Ｓ４４）では、物体光複素振幅インラインホログラムｇｊを互いに重ね合わせることによって合成微小ホログラムΣを生成する。その後の画像生成工程（Ｓ４５）は、上述の図１４に示した展開工程（Ｓ３５）と同様であり、変換関数Ｇを用いて物体光Ｏを平面波展開することにより、ホログラム面またはその前後の任意位置における光波ｈを生成する。
【００７３】
（ホログラフィック顕微鏡）
図１６、図１７はホログラフィック顕微鏡を示す。図１６に示すように、ホログラフィック顕微鏡１は、微小被写体のホログラム画像を取得して記録する画像記録部１０と、記録された画像を再生する画像再生部１１と、これらを制御する制御部１２と、各データやプログラムを記憶するメモリ１３と、を備えている。画像記録部１０は、光源１０ａ、光学系１０ｂ、受光素子１０ｃ（これらを総称して、光学部１０ｈ）、および計算部１０ｄを備えている。また、計算部１０ｄは、参照光波を取得する際の計算を行う参照光波取得部１０ｅと、複素振幅を取得する計算を行う複素振幅取得部１０ｆとを備えており、これらはソフトウエアによって構成されている。画像記録部１０は、上述の図２、図６に示した記録装置１０に相当する。従って、光源１０ａはレーザ２０に、光学系１０ｂは光学系２に、受光素子１０ｃは受光素子４に、計算部１０ｄは計算機５に、それぞれ相当する。
【００７４】
画像再生部１１は、画素数増大部１１ａ、空間変調部１１ｂ、分割部１１ｃ、合成部１１ｄ、平面波展開部１１ｅ、および表示部１１ｆを備えている。表示部１１ｆは、液晶表示装置などの一般的な、画像を表示できるディスプレイである。また、画像再生部１１は、さらに、分割補間部１４ａ、空間変調部１４ｂ、ホログラム合成部１４ｃ、および画像生成部１４ｄを備えている。画像再生部１１の各部１１ａ〜１１ｅおよび各部１４ａ〜１４ｄは、コンピュータ上のソフトウエアによって構成される。上述の計算部１０ｄ、画像再生部１１、制御部１２、およびメモリ１３は、これらをまとめた装置として、一般的な入出力装置を備えたコンピュータで構成することができる。
【００７５】
画像記録部１０は、上述の図１乃至図７に基づいて説明した微小被写体のホログラム画像記録方法を用いて複素振幅インラインホログラムＪＯＬを生成して記録する。すなわち、画像記録部１０における、光学部１０ｈおよび参照光波取得部１０ｅは、上述の図１における参照光波取得工程（Ｓ１）の処理を行う。また、画像記録部１０における、光学部１０ｈおよび複素振幅取得部１０ｆは、図１における撮像工程（Ｓ２）、複素振幅取得工程（Ｓ３）の処理を行い、計算部１０ｄが画像記録工程（Ｓ４）の処理を行う。
【００７６】
また、画像再生部１１は、上述の図１０、図１４、図１５に基づいて説明した画像再生方法を用いて、画像記録部１０によって記録された複素振幅インラインホログラムＪＯＬから画像を再生する。例えば、上述の図１４における各処理を行う。すなわち、画素数増大部１１ａは画素数増大工程（Ｓ３１）の処理を行い、空間変調部１１ｂは空間変調工程（Ｓ３２）の処理を行い、分割部１１ｃは分割工程（Ｓ３３）の処理を行い、合成部１１ｄは合成工程（Ｓ３４）の処理を行い、平面波展開部１１ｅは展開工程（Ｓ３５）の処理を行う。また、平面波展開部１１ｅは、上述の図１０における平面波展開工程（Ｓ２３）の処理を行うこともできる。
【００７７】
また、画像再生部１１の各部１４ａ〜１４ｄは、例えば、上述の図１５における各処理を行う。すなわち、分割補間部１４ａは、分割工程（Ｓ４１ａまたはＳ４２ｂ）と画素数増大工程（Ｓ４２ａまたはＳ４１ｂ）の処理を行う分割部と画素数増大部（共に不図示）を備えて分割補間工程の処理を行い、空間変調部１４ｂは空間変調工程（Ｓ４３）の処理を行い、ホログラム合成部１４ｃはホログラム合成工程（Ｓ４４）の処理を行い、画像生成部１４ｄは画像生成工程（Ｓ４５）の処理を行う。
【００７８】
画像記録部１０は、パルスレーザをホログラム取得用のコヒーレント光源１０ａとして用いてもよい。また、画像記録部１０は、互いに波長領域の異なる複数のレーザを光源１０ａとして用いてオフアクシスホログラムＩＯＲを取得することにより、カラーの複素振幅インラインホログラムＪＯＬを生成して記録するようにしてもよい。また、画像再生部１１は、カラーの複素振幅インラインホログラムＪＯＬからカラーの画像を再生するようにしてもよい。このようなホログラフィック顕微鏡１によると、大開口数ホログラムをワンショットで記録し、再生することができる。ホログラフィック顕微鏡１は、図２や図６に示した構成により、透過型顕微鏡や反射型顕微鏡とすることができる。
【００７９】
ホログラフィック顕微鏡１の動作および使用方法の例を説明する。光源１０ａは、例えば、パルスレーザ光発振器である。レーザ光は、ビームスプリッタで分岐された後、それぞれ平行平面波レーザ光から球面波光に変換され、オフアクシス参照光Ｒおよび照明光ＬまたはＬ２とされる（図２、図６参照）。照明光ＬまたはＬ２で受光素子４の正面に置かれた微小被写体３を照射すると、３次元画像情報を含んだ物体光Ｏが微小被写体３から放射される。なお、上述したように、微小被写体３の微小とは、被写体そのものが微小という意味ではなく、画像を記録する対象領域が微小という意味である。また、この微小とは、受光素子４の寸法に較べて微小という意味である。また、記録する対象領域は、インライン球面波光ＬまたはＬ２による照明光が照射される領域として規定される。このことは、図２、図６などにおける焦点Ｐの位置、および、集光レンズで集光される光の広がり角度に関係する。光学系１０ｂは、光源１０ａと受光素子１０ｃまでの参照光と物体光の経路長の差がレーザ光のコヒーレンス長内に収まるように設定されている。参照光Ｒと物体光Ｏとが作る干渉縞を大開口数のオフアクシスホログラムＩＯＲとして受光素子１０ｃにより記録する。記録されたホログラムデータはコンピュータ（制御部１２）に送られ、画像再生部１１において数値計算によって再生され、画像がディスプレイ（表示部１１ｆ）上に表示される。
【００８０】
ホログラフィック顕微鏡１は、図１７に示すように、初期設定工程（＃０）として参照光波取得工程を１回行った後、記録工程（＃１）とその後の再生工程（＃２）とを、使用者による微小被写体３の観察継続の間（＃３でＮｏ）、繰り返し、観察停止により（＃３でＹｅｓ）、終了する。なお、図１７中に、各工程の主たる動作主体が、図１６における各部の符号を引用して示されている。初期設定工程（＃０）では、観察者による微小被写体３の準備等が行われた後、微小被写体３を取り除いた状態で、画像記録部１０によって、複素振幅インラインホログラムＪＬＲを取得する参照光波取得工程が行われる。また、この初期設定工程（＃０）では、種々のパラメータ入力、例えば、位相φＬを設定するための距離ρ、分割の幅Δを設定するための微小被写体３の寸法等の入力が行われる。この工程は、光学系２を変更するまでは繰り返して行う必要はなく、複素振幅インラインホログラムＪＬＲは、１回取得したものを以下の工程で繰り返し使用することができる。
【００８１】
記録工程（＃１）では、観察者による微小被写体３のセットの後、画像記録部１０によって、オフアクシスホログラムＩＯＲを取得する撮像工程（＃１１）、ＩＯＲから複素振幅オフアクシスホログラムＪＯＲを生成して取得する複素振幅取得工程（＃１２）、およびＪＯＲから複素振幅インラインホログラムＪＯＬを生成、取得して記録する画像記録工程（＃１３）が行われる。再生工程（＃２）では、画像再生部１１によって、ＪＯＬからデータ補間された複素振幅インラインホログラムＫＯＬを生成、取得する補間工程（＃２１）、ＫＯＬから物体光複素振幅インラインホログラムｇを生成する空間変調工程（＃２２）、ｇを分割して成る微小ホログラムｇｉを生成する分割工程（＃２３）、各ｇｉを互いに合成して合成微小ホログラムΣを生成するホログラム合成工程（＃２４）、Σから変換関数Ｇを求めて物体光Ｏを平面波展開して光波ｈを求め、その絶対値の二乗｜ｈ｜２によって画像をディスプレイに表示する画像生成工程（＃２５）が行われる。
【００８２】
（第１の実施例）
図１８乃至図２１は第１の実施例を示す。ホログラフィック顕微鏡１によって、ＵＳＡＦテストターゲットの画像記録および画像再生を行った。レーザ２０として緑色の半導体励起固体レーザ（波長５３２ｎｍ，出力５０ｍＷ）を使用した。また、ホログラム記録用の受光素子４としてモノクロのカメラリンクＣＣＤカメラを使用した。ＣＣＤカメラの前方約５ｃｍの位置に被写体としてＵＳＡＦテストターゲットを置いて物体光Ｏとオフアクシス参照光Ｒ（球面波光）が作る干渉縞を記録した。次に、被写体のＵＳＡＦテストターゲットを取り除いたときのインライン球面波光Ｌとオフアクシス参照光ＲとがＣＣＤ上に作る干渉縞を記録した。記録した２枚の干渉縞から複素振幅インラインホログラムＪＯＬを求め、それを１６×１６分割して２５６枚の分割記録ホログラムを得た。各分割記録ホログラムに対してデータ補間と空間ヘテロダイン変調を行った後に、分割ホログラム（微小ホログラムｇｉ）の重ね合わせを行って画像再生用の微小ホログラム（合成微小ホログラムΣ）を求めた。画像は、合成微小ホログラムΣに対してＦＦＴを用いた数値計算を行って再生した。
【００８３】
図１８（ａ）はホログラフィック顕微鏡１を用いて記録したＵＳＡＦテストターゲットの干渉縞を示し、図１８（ｂ）はインライン球面波光Ｌと参照光Ｒの干渉縞を示す。これら２枚の干渉縞に対してそれぞれ空間周波数フィルタリングを行って複素振幅ホログラムを求め、それらのホログラムを用いて図１９（ａ）に示す複素振幅インラインホログラムＪＯＬを得た。この複素振幅インラインホログラムＪＯＬを１６×１６分割し、微小分割ホログラムそれぞれにデータ補間と位相変換およびホログラムの重ね合わせを行って、図１９（ｂ）に示す画像再生のための合成微小ホログラムΣを得た。
【００８４】
図２０は、合成微小ホログラムΣ、つまり複素振幅インラインホログラムＪＯＬから再生したＵＳＡＦテストターゲットの再生画像を示す。また、図２１は、ＵＳＡＦテストターゲットの部分拡大再生画像を示す。図２０における大きな矩形領域ａ１、その中の矩形領域ａ２、さらにその中の矩形領域ａ３、および、図２１における矩形領域ａ２，ａ３の外形には歪みが見られない。すなわち、各矩形領域ａ１，ａ２，ａ３の外形が直線で構成されていることが確認でき、再生画像に全く歪が生じてないことが分かる。また、図２１におけるラインアンドスペースＬ／Ｓ＝１．５μｍのパターンが潰れていないことなどから、再生画像の分解能を約１μｍと見積もることができる。
【００８５】
（第２の実施例）
図２２は第２の実施例を示す。図２２（ａ）はホログラフィック顕微鏡１を用いて記録して再生したトンボの翅の微小部分の画像を示し、図２２（ｂ）〜（ｅ）は図２２（ａ）における翅の縁における繊毛部分（領域Ａ）をさらに拡大して示す。また、図２２（ｂ）〜（ｅ）は、焦点距離を変えて、すなわち、式（１１）におけるｚ０を５２．０ｍｍから順に０．１ｍｍずつ遠くして、再生した画像である。このように焦点距離を変えると焦点の合った繊毛部分の位置（図中○印部分）が順次変化している様子が分かる。図２２の画像の結果から、ホログラフィック顕微鏡１によると、焦点深度の大きい３次元像の記録と再生が可能であることを確認できた。また、焦点が合った繊毛部分の画像から、分解能として約１μｍの値が得られた。
【００８６】
本発明のホログラフィック顕微鏡１によれば、結像レンズを使用しないで被写体から放たれる透過物体光または反射物体光を大開口数の複素振幅インラインホログラムとしてワンショットで記録することができる。従って、奥行きのある空間を動いている微小被写体の無歪３次元像を瞬時記録できる。記録用レーザ光源としてパルスレーザを用いることにより、動いている３次元像を高速記録または実時間記録することが可能になり、空気中の被写体だけでなく、水のような液体中の被写体、例えば、微小動物体を実時間で記録することができる。また、平面波展開の方法により、ヘルムホルツ方程式の厳密解を用いて物体光を再生するので、歪の無い自由焦点画像を光波長に近い高分解能のもとで高速再生することができる。さらに、再生方法として微小分割ホログラムの重ね合わせの手法を用いることにより、計算点数を圧縮して、より高分解能で、より高速に画像再生を行うことができる。このような再生画像を用いて微小被写体の形状の変化や位置の変化、振動現象などを高精度で記録して計測することが可能になる。さらに、物体光の位相分布を再生できるので、光を透過する被写体を透過した物体光（物体から影響を受けた照明光）の位相分布から、透過物体の物質構成などの定量的解析などが可能になる。なお、本発明は、上記構成に限られることなく種々の変形が可能である。例えば、上述した各実施形態の構成を互いに組み合わせた構成とすることができる。また、球面波光Ｌ，Ｌ２，Ｒとして楕円面波光を用いることもできる。
【００８７】
（媒質中の物体光伝搬と画像再生）
次に、真空や空気以外の媒質中の物体光伝搬と画像再生について説明する。表面が平面で滑らかな水やガラスのような一様透明媒質を考え、その屈折率をｎで表す。ここで、例えば、空気中に置かれた受光素子４によって水中の微小被写体３のホログラム画像を記録し再生する状況を想定する。媒質表面（空気と水の界面）をｘ−ｙ平面とし、空気中から水中へ入射する平面波の空気中の空間周波数を（ｕ，ｖ，ｗ）、水中の透過平面波の空間周波数を（ｕ’，ｖ’，ｗ’）と表す。すると、ｘ−ｙ平面においてｕ＝ｕ’およびｖ＝ｖ’が成り立つ。水中のｚ方向空間周波数ｗ’は平面波の分散関係により、下式（１３）によって求められる。式（１３）は、上述した式（１２）において、λを、（λ／ｎ）に置き換えた式である。また、界面における入射波と透過波の位相は一致する。
【００８８】
【数８】
0005444530.tif 000009
【００８９】
従って、入射平面波の振幅と位相が分かれば媒質中を伝搬する平面波を求めることができる。そこで、物体光をｚ＝０において記録した複素振幅ホログラムｇ（ｘ，ｙ）から、媒質中の任意位置ｚ＝ｚ０における媒質中画像再生面上の物体光ｈ’（ｘ，ｙ）を計算によって再生するために、まず、式（１０）（１１）（１２）を使って媒質表面位置ｚ＝ｚＢにおける物体光ｈ（ｘ，ｙ）を求める。位置ｚ＝ｚＢは、例えば、媒質表面を示す目印となる被写体を予め配置し、その目印を含むように画像を取得し、その目印に焦点を合わせて画像を再生することにより、その焦点位置から求めることができる。なお、媒質表面位置ｚ＝ｚＢの精度は、光波長程度のような高精度は要求されず、その精度が悪い場合の影響は、焦点位置のずれとして現れる。次に、式（１３）を用いて媒質中の光伝搬計算を行い、ｈ（ｘ，ｙ）からｈ’（ｘ，ｙ）を求める。ｚ＝ｚ０における再生画像は、光振幅の二乗｜ｈ’（ｘ，ｙ）｜２より計算できる。媒質や界面が複数存在する場合、例えば、２枚の板ガラスで挟まれた液体中の物体の場合については、空気とガラスおよび液体の中における物体光の伝搬を順次計算することにより物体の画像を再生することができる。本方法は、受光素子４に対して既知の任意の配置と形状の一般的な界面の場合にも、容易に拡張して対応することができる。
【００９０】
（ハーフミラーを用いた透過型顕微鏡の光学系）
次に、図２３により、透過型顕微鏡の光学系２の他の例を説明する。この記録装置１０の光学系２は、上述の図２に示した記録装置１０の光学系２における小さなミラーＭ３の代わりにハーフミラーＨＭ２を用いるものである。光学系２は、レーザ２０からの光の径を広げるレンズ２１，２２と、拡大した光を分岐するビームスプリッタＢＳと、各光を収束させる集光レンズ２３，２４とを備えている。ビームスプリッタＢＳと集光レンズ２３との間には２つのミラーＭ６，Ｍ７が備えられ、ビームスプリッタＢＳによって分岐された光は、ミラーＭ６，Ｍ７によって１８０°偏向されて、集光レンズ２３に入射する。集光レンズ２４の前方には、例えば、４５゜に傾斜配置されたハーフミラーＨＭ２を介して、受光素子４があり、集光レンズ２４が受光素子４の受光面に正対している。受光素子４は、例えばＣＣＤである。この配置において、レーザ２０、集光レンズ２４、および受光素子４の各光軸は一致し、これらの光軸に対し、集光レンズ２３の光軸が直交している。集光レンズ２３を経由した光は、集光レンズ２３によって球面波に変換され、ハーフミラーＨＭ２によって反射されて、インライン球面波光Ｌとして受光素子４に向けて投光される。微小被写体３は、集光レンズ２３とハーフミラーＨＭ２との間に置かれて、背後から照明される。インライン球面波光Ｌの焦点Ｐ（球面波の中心点）は、集光レンズ２３とハーフミラーＨＭ２との間に存在する。集光レンズ２４を経由した光は、集光レンズ２４によって上記の焦点Ｐの鏡像点の近くに焦点を有する球面波に変換され、ハーフミラーＨＭ２を透過して、オフアクシス参照光Ｒとして受光素子４に向けて投光される。
【００９１】
この光学系２は、ハーフミラーＨＭ２を用いることにより、２つの対物レンズ（集光レンズ２３，２４）を互いに垂直向きに設定することができるので、上述の図２に示したようなミラーＭ３を用いる場合の光学系２と比べて、２つの参照光Ｒ，Ｌの開口数を大きく取ることができる。また、ハーフミラーＨＭ２を各対物レンズの焦点位置よりも、受光素子４寄りに配置できるので、光学系２の設計や調節が容易になり、微小被写体３を配置するスペースも広くできる。ところで、ハーフミラーＨＭ２を用いる場合、これを透過したオフアクシス参照光Ｒは、ハーフミラーＨＭ２を構成するガラス板の影響によって球面波から歪むことになる。しかしながら、上述した式（８）からも分かるように、最終的に得られる複素振幅インラインホログラムは参照光Ｒに依存しないので、ガラス板の影響はインラインホログラムに現れることはない。これらの点から、ミラーＭ３を用いる図２の光学系２よりも、ハーフミラーＨＭ２を用いる図２３の光学系２の方が透過型顕微鏡にとって、より有利といえる。
【００９２】
（媒質中３次元像の記録再生の結果）
図２４（ａ）（ｂ）は、屈折率１．５２３、厚さ１．５ｍｍのガラス板で覆ったＵＳＦＡテストターゲットの像を上述の図２３に示した透過型の構成の光学系によって記録再生した画像である。図２４（ａ）はガラス板の存在を無視して空気中の物体として再生した画像であり、図２４（ｂ）はガラス板の存在を考慮してガラス中の光伝搬の計算を行って再生した画像である。図２４（ａ）に示すように、ガラス中の光伝搬を考慮しない再生画像では、ガラス板の存在によって画像の歪みやボケが発生し、再生画像の中心から外れて周辺に近付くほど、歪やボケが大きくなっている。歪みやボケが小さい中心部においても、ガラス板によって分解能が低下していることが分かる。ガラス板の存在を考慮した光伝播の計算を行って再生した画像では、図２４（ｂ）に示すように、ガラス板の存在による影響をなくすことができ、歪みの無い高分解能画像を再生することが可能になる。
【００９３】
図２５（ａ）（ｂ）は、１枚のホログラムから再生した水中ゾウリムシの画像を示す。厚さ０．０１５ｍｍの上下２枚の板ガラスで作った間隔が２ｍｍの隙間を水で満たし、その水中を移動するゾウリムシを、ＣＷレーザ光で照射して０．７ｍｓｅｃの露光時間で瞬時記録した。光学系は図２３に示した透過型の構成であり、微小被写体３は２枚の板ガラスに挟まれた水中のゾウリムシである。大開口数の記録オフアクシスホログラムから複素振幅インラインホログラムを取り出し、その複素振幅インラインホログラムを用いて、空気、ガラス、および水を伝搬する物体光を数値計算で求めて再生画像を得た。図２５（ａ）はガラス表面から奥行き０．６９ｍｍの位置に焦点を合わせた再生画像であり、図２５（ｂ）はガラス表面から奥行き１．４９ｍｍの位置に焦点を合わせた再生画像である。媒質中における物体光の伝搬を考慮して数値計算することにより、ガラス容器や水などの媒質による収差をなくすことができ、これらの図に示すように、歪やぼけの無い高分解能な画像が得られる。本発明のレンズレス顕微鏡を用いて時系列ホログラムの連続記録と高速画像再生を行うことにより、例えば、培養液中の微生物や流体媒質中の微粒子の動きを実時間で３次元記録して観察することが可能になる。
【００９４】
（画像再生の高速化）
次に、図２６、図２７を参照して、画像再生の高速化の他の方法を説明する。まず、上述した平面波展開による高分解能画像再生方法を見直す。上述の再生方法では、空間サンプリング間隔の細分化とインラインホログラムのデータ補間およびホログラムの分割と重ね合せを行って再生用合成微小ホログラムΣを作成し、この合成微小ホログラムΣをフーリエ変換して式（１０）の変換関数Ｇを求めた。つまり、上述の再生方法は、高分解能画像を再生するために空間サンプリング点を増やし、空間サンプリング点の増加による計算負荷の増加を解消するためにホログラムの分割と重ね合せを行っている。しかしながら、サンプリング間隔の細分化とデータ補間およびホログラムの重ね合せの計算は時間を要する。そこで、サンプリング間隔の細分化を行うことなく、上記合成微小ホログラムΣの変換関数Ｇに対応する変換関数を求めることができれば、その分、画像再生の高速化を図ることが可能になる。このような画像再生方法は、図２６に示すように、空間変調工程（Ｓ５１）と、分割工程（Ｓ５２）と、周波数低減工程（Ｓ５３）と、フーリエ変換工程（Ｓ５４）と、画像生成工程（Ｓ５５）とを備えるものとなる。以下、各工程順に説明する。
【００９５】
（空間変調工程Ｓ５１、分割工程Ｓ５２）
上述の式（９）で表される物体光複素振幅ホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、図８における画素数増大工程（Ｓ１１）の処理を経ることなく、式（８）のＪＯＬ（ｘ，ｙ）から直接求めたホログラムの式とみなすことができる。すなわち、式（８）のＪＯＬに、ｅｘｐ（ｉφＬ（ｘ，ｙ））を乗じることによって、式（９）のｇが得られる。そこで、以下に説明するホログラムｇおよびこれを分割した微小ホログラムｇｉ（これらを、関数ｇ，ｇｉとも称する）は、画素数を増大していないものとする。ホログラムｇは、球面波光を用いて取得されたことに起因して、例えば、ニュートンリングのように中央部から端に行くほどその空間周波数が単調増加的に高くなる。ここで、このホログラムｇを画素数Ｎ×Ｎ毎に分割した複数の微小ホログラムｇｉを考える。
【００９６】
（周波数低減工程Ｓ５３）
球面波光Ｌの焦点Ｐ（またはＰ０）から各分割ホログラムｇｉの中心に向けて照射した平行光Ｌｉ（平面波）を考えると、各分割微小ホログラムｇｉ内における物体光Ｏと平行光Ｌｉとのなす角度は小さくなる。そこで、平行光Ｌｉの位相をφｉ（ｘ，ｙ）で表し、各微小ホログラムｇｉにｅｘｐ（−ｉφｉ）を乗じると、空間周波数を下げた低周波数化微小ホログラムｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ）が生成される。一般に、変数α，βに対し、ｅｘｐ（ｉα）・ｅｘｐ（ｉβ）は変数間の足し算を意味し、ｅｘｐ（ｉα）／ｅｘｐ（ｉβ）は変数間の引き算を意味する。画素数Ｎ×Ｎの微小ホログラムｇｉにおける画素（ｋ，ｌ）の中心座標（ｘ，ｙ）を、画素のピッチｄを用いて、ｘ＝ｋｄ，ｙ＝ｌｄと表し、微小ホログラムｇｉの法線と平行光Ｌｉとがなすｘ方向とｙ方向の入射角を、それぞれθｉｘ，θｉｙと表す。すると、画素（ｋ，ｌ）＝（０，０）を基準とした一般の画素（ｋ，ｌ）における平行光Ｌｉの位相φｉ（ｋ，ｌ）は、下式（１４）および（１５）（１６）によって表すことができる。
【００９７】
【数９】
0005444530.tif 000010
【００９８】
上式（１５）（１６）における関数ＩＮＴ（＊）は＊の値を整数化する関数である。また、Ｎｄは微小ホログラムｇｉの寸法であり、ｍｉ，ｎｉはその寸法内に含まれている平行光Ｌｉの波の数を示し、２πｍｉ／Ｎ，２πｎｉ／Ｎはそれぞれｘ方向、ｙ方向における離散的な位相変化の単位となる。このｍｉ，ｎｉは、微小ホログラムｇｉがホログラムｇの中心から離れた端に位置するものであればあるほど、大きくなる。また、上式（１５）（１６）の整数化によりｍｉ，ｎｉは整数であり、ｍｉｋ＋ｎｉｌも整数である。従って、式（１４）から分かるように、各分割微小ホログラムｇｉ上の各画素における位相φｉ（ｋ，ｌ）は、式（１５）（１６）のｍｉ，ｎｉを用いることにより、２π／Ｎの整数倍の離散値となる。
【００９９】
（フーリエ変換工程Ｓ５４）
離散サンプリング点（ｋ，ｌ），ｋ＝０，１，．．，Ｎ−１，ｌ＝０，１，．．，Ｎ−１において低周波数化微小ホログラムｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ）を離散フーリエ変換した結果である分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）と、その逆変換の結果であるｇｉ（ｋ，ｌ）・ｅｘｐ（−ｉφｉ（ｋ，ｌ））は、それぞれ、下式（１７）（１８）で表される。
【０１００】
【数１０】
0005444530.tif 000011
【０１０１】
上式（１７）のＧ’ｉ（ｍ，ｎ）は、ｍ，ｎに対して周期Ｎの周期関数である。例えば、ｍをｍ＋Ｎに置き換えても、式の値は変わらず、Ｇ’ｉ（ｍ＋Ｎ，ｎ）＝Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）である。同様に、関数ｇｉ（ｋ，ｌ）もｋ，ｌに対して周期Ｎの周期関数である。空間周波数の低い関数ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ）の最大空間周波数Ｆは、不等式Ｆ＜１／（２ｄ）を満たす。従って、サンプリング定理より、−Ｎ／２＜ｍ＜Ｎ／２、および、−Ｎ／２＜ｎ＜Ｎ／２（これらの各項をｄで割った式は空間周波数帯を表す）を満たす整数ｍ，ｎを変数とする分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）を用いて、周期関数ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ）を正確に記述することができる。すなわち、周期関数ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ）の離散フーリエ変換として分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）が得られる。また、式（１８）の両辺にｅｘｐ（ｉ２π（ｍｉｋ＋ｎｉｌ）／Ｎ）を乗じて左辺からｅｘｐ項を除去することにより、空間周波数の高い関数ｇｉ（ｋ，ｌ）の展開式が得られる。この場合、−Ｎ／２＋ｍｉ＜ｍ＜Ｎ／２＋ｍｉ、および、−Ｎ／２＋ｎｉ＜ｎ＜Ｎ／２＋ｎｉ（これらの各項をｄで割った式は空間周波数帯を表す）を満たす整数ｍ，ｎを変数とする分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）を用いて、関数ｇｉを正確に記述することができる。すなわち、関数ｇｉの離散フーリエ変換として分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）が得られる。この分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）は、分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）にｅｘｐ（ｉφｉ）を乗じて空間ヘテロダイン変調を行うことによって空間周波数を上げたものである。つまり、Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）＝Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）ｅｘｐ（ｉ２π（ｍｉｋ＋ｎｉｌ）／Ｎ）であり、関数Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）が、周波数空間において、波数を表すパラメータｍｉ，ｎｉによってシフトされている。
【０１０２】
（画像生成工程Ｓ５５）
上記によって求められた各微小ホログラムｇｉの分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）は、周波数空間においてパラメータｍｉ，ｎｉによってシフトされており、互いに重なり合わない。この、互いに重なり合わないことは重要である。すなわち、複数の分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）の総体として、言い換えれば、周波数空間における領域接続あるいは張り広げ操作としての合成により、変換関数Ｇを求める。すると、この変換関数Ｇは周波数空間の広い範囲を占めることになる。このことは、周波数空間における変換関数Ｇを用いて、実空間における光波を高分解能で再生することができる、ということを意味する。つまり、広い周波数帯域に分布する各々のＧ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）を合成することによって、合成微小ホログラムΣをフーリエ変換して得た式（１０）の変換関数Ｇと同等の高分解能画像再生用の変換関数Ｇを求めることができる。このような変換関数Ｇを用いて、上述と同様に、式（１１）により、光波ｈ（ｘ，ｙ）を求めて、画像を再生することができる。
【０１０３】
図２７に示すように、ここで述べた画像再生の方法によると、サンプリング間隔の細分化やデータ補間を行う必要がないので、その分、変換関数Ｇを高速に計算でき、画像の高速再生が可能になる。すなわち、本方法では、サンプリング間隔の細分化による画素数増大と重ね合わせの計算を行うことなく、合成微小ホログラムΣの変換関数Ｇに対応する変換関数を求めることができる。なお、パラメータｍｉ，ｎｉがＮの整数倍でなければ、領域接続した結果である変換関数Ｇにおいて、領域間の重なりや隙間が発生する。また、ホログラムｇを画素数Ｎ×Ｎ毎に分割する代わりに、画素数Ｎ×Ｍ（ただしＮ≠Ｍ）毎に分割することもできる。この場合、各関数は、ｘ方向とｙ方向に関し、それぞれ異なる周期Ｎ，Ｍを有する。微小ホログラムｇｉのサイズは、図１１乃至図１４に関連して説明したように、見たい物体のサイズよりも大きくすればよい。全体の計算速度は、ホログラムｇの分割数（微小ホログラムｇｉの枚数）を増やしても、あまり変化しない（ＦＦＴの特性から、分割数を増やすほど速くなる）。また、分解能は、もとのホログラムｇのサイズで決まるので、分割数には依存しない。
【０１０４】
（画像再生の他の高速化）
次に、画像再生の高速化のさらに他の方法を説明する。この画像再生方法は、図２８、図２９に示すように、上述の図２６における周波数低減工程（Ｓ５３）を備えない点が異なり、他は上述の高速化の方法と同様である。上記方法では、分割変換関数Ｇ’ｉ（ｍ，ｎ）を計算する際に、不等式Ｆ＜１／（２ｄ）を満足させるために高周波数の関数ｇｉを低周波数の関数ｇｉ・ｅｘｐ（−ｉφｉ）に変換した。ここでは、下式（１９）で与えられる、関数ｇｉのサンプリング値ｇｉ（ｋ，ｌ）に対する離散フーリエ変換である分割変換関数Ｇｉ（ｍ，ｎ）を考える。
【０１０５】
【数１１】
0005444530.tif 000012
【０１０６】
関数ｇｉは高周波数の関数であり、その最大空間周波数Ｆは不等式Ｆ＜１／（２ｄ）を満たすとは限らない。従って、区間−Ｎ／２＜ｍ＜Ｎ／２、および、−Ｎ／２＜ｎ＜Ｎ／２における分割変換関数Ｇｉ（ｍ，ｎ）を用いて関数ｇｉを正確に表すことができるとは限らない。しかしながら、Ｇｉ（ｍ，ｎ）は、式（１９）から分かるように、ｍ，ｎに対して周期Ｎの周期関数である。また、式（１７）（１９）を用いて、等式Ｇｉ（ｍ，ｎ）＝Ｇ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）が得られる。従って、高周波数の関数ｇｉを、−Ｎ／２＋ｍｉ＜ｍ＜Ｎ／２＋ｍｉ、および、−Ｎ／２＋ｎｉ＜ｎ＜Ｎ／２＋ｎｉにおけるＧ’ｉ（ｍ−ｍｉ，ｎ−ｎｉ）、つまりＧｉ（ｍ，ｎ）を用いて正確に表すことが可能である。すなわち、最大空間周波数Ｆが不等式Ｆ＜１／（２ｄ）を満たさない場合においても、Ｇｉ（ｍ，ｎ）の周期性と式（１９）とを使って、−Ｎ／２＋ｍｉ＜ｍ＜Ｎ／２＋ｍｉ、および、−Ｎ／２＋ｎｉ＜ｎ＜Ｎ／２＋ｎｉにおける関数ｇｉの周波数成分Ｇｉ（ｍ，ｎ）を直接的に求めることができる。また、上記と同様に、各々のＧｉ（ｍ，ｎ）を合成することによって、合成微小ホログラムΣをフーリエ変換して得た式（１０）の変換関数Ｇと同等の高分解能画像再生用の変換関数Ｇを求めることができる。このような変換関数Ｇを用いて光波ｈ（ｘ，ｙ）を求めて画像を再生することができる。式（１９）は式（１７）と比較して、さらに簡単であり、式（１９）を用いることにより、計算をより高速化することができる。
【０１０７】
（ホログラフィック顕微鏡の他の例）
図３０はホログラフィック顕微鏡の他の例を示す。このホログラフィック顕微鏡１は、画像再生部１１の構成が上述の図１６に示したホログラフィック顕微鏡１と異なり、他は同様である。画像記録部１０の構成については説明を省略する。画像再生部１１は、空間変調部１５ａ、分割部１５ｂ、周波数低減部１５ｃ、フーリエ変換部１５ｄ、画像生成部１５ｅ、および表示部１１ｆを備えている。表示部１１ｆは、上述と同様である。この画像再生部１１は、上述の図２６、図２７に基づいて説明した画像再生方法を用いて、画像記録部１０によって記録された複素振幅インラインホログラムＪＯＬから画像を再生する。すなわち、空間変調部１５ａは空間変調工程（Ｓ５１）の処理を行い、分割部１５ｂは分割工程（Ｓ５２）の処理を行い、周波数低減部１５ｃは周波数低減工程（Ｓ５３）の処理を行い、フーリエ変換部１５ｄはフーリエ変換工程（Ｓ５４）の処理を行い、画像生成部１５ｅは画像生成工程（Ｓ５５）の処理を行う。
【０１０８】
（ホログラフィック顕微鏡のさらに他の例）
図３１はホログラフィック顕微鏡のさらに他の例を示す。このホログラフィック顕微鏡１は、画像再生部１１の構成が上述の図１６に示したホログラフィック顕微鏡１と異なり、他は同様である。画像記録部１０の構成については説明を省略する。画像再生部１１は、空間変調部１６ａ、分割部１６ｂ、フーリエ変換部１６ｃ、画像生成部１６ｄ、および表示部１１ｆを備えている。表示部１１ｆは、上述と同様である。この画像再生部１１は、上述の図２８、図２９に基づいて説明した画像再生方法を用いて、ホログラムから画像を再生する。すなわち、空間変調部１６ａは空間変調工程（Ｓ６１）の処理を行い、分割部１６ｂは分割工程（Ｓ６２）の処理を行い、フーリエ変換部１６ｃはフーリエ変換工程（Ｓ６３）の処理を行い、画像生成部１６ｄは画像生成工程（Ｓ６４）の処理を行う。この顕微鏡１は、上述の図３０に示した顕微鏡１とは、周波数低減部１５ｃを備えていない点で異なる。
【産業上の利用可能性】
【０１０９】
本発明に係る球面波光を照明光とするオフアクシスホログラフィに基づく微小被写体のホログラム画像記録方法、高分解能画像再生用ホログラム作成方法、画像再生方法、およびホログラフィック顕微鏡（３次元顕微境）は、結像レンズを用いない無歪物体光波面のワンショット記録、パルスレーザを用いた高速記録または実時間記録、透過物体光または反射物体光の記録、厳密解を用いた無歪自由焦点画像の再生、ＦＦＴを用いた高速画像再生、波の位相分布を用いた光透過物体の定量的解析など、多くの利点を有する。従って、本発明は、これらの利点を活かした広い用途に適用できる。従来の技術に対する本発明の新規性と優位性として、水中遊泳微生物や培養液中生体組織の大深度高分解能４次元（実時間＋３次元空間）計測を可能にする点、低エネルギー照射により生きたままで生体組織の連続計測を可能にする点、光位相分布を使った透明生体組織の計測を可能にする点、が挙げられる。【０１１０】
具体的な用途例として、生きた生体細胞や媒質中を動く微小物を観察するための無歪高分解能実時間３次元顕微鏡、動いている微小被写体の位置や変位、振動および表面形状を非接触かつ非破壊で計測するための高速精密実時間３次元光計測装置、微小空間で生じる瞬間的な現象を高速撮像するための高速３次元撮像装置、などが挙げられる。この他に、生体組織内部を細胞レベルの高分解能で計測するための高分解能断層撮像装置などへの新たな応用にも適用できる。【０１１１】
本願は日本国特許出願２０１０−１５５０２４に基づいており、その内容は、上記特許出願の明細書及び図面を参照することによって結果的に本願発明に合体されるべきものである。
【符号の説明】
【０１１２】
１    ホログラフィック顕微鏡
１０    画像記録装置、画像記録部
１０ａ    光源
１０ｂ    光学システム
１０ｃ    受光素子
１０ｄ    計算部
１０ｅ    参照光波取得部
１０ｆ    複素振幅取得部
１１    画像再生部
１１ａ    画素数増大部
１１ｂ    空間変調部
１１ｃ    分割部
１１ｄ    合成部
１１ｅ    平面波展開部
１４ａ    分割補間部
１４ｂ    空間変調部
１４ｃ    ホログラム合成部
１４ｄ    画像生成部
２０    レーザ（光源）
３    微小被写体
４    受光素子
ｇ    物体光複素振幅インラインホログラム
ｇｉ    微小ホログラム
ｇｉ’    微小ホログラム
ｇｊ    物体光複素振幅インラインホログラム
ｈ    光波（複素振幅ホログラム）
Ｇ    変換関数
Ｇ’ｉ    分割変換関数
Ｇｉ    分割変換関数
ＩＬＲ    干渉縞
ＪＬＲ    複素振幅インラインホログラム
ＩＯＲ    オフアクシスホログラム
ＪＬＲ    複素振幅インラインホログラム
ＪＯＲ    複素振幅オフアクシスホログラム
ＪＯＬ    複素振幅インラインホログラム
Ｌ    インライン球面波光
Ｌ，Ｌ２    照明用のインライン球面波光
Ｏ    物体光
Ｐ    焦点
Ｒ    オフアクシス参照光
φＬ    インライン球面波光（ＬまたはＬ２）の位相
Σ    合成微小ホログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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