(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉の一次冷却液の化学元素の濃度（Ｃ）を見積もるための方法であって、前記原子炉は、所定限度濃度以下の前記化学元素の濃度を有する希釈溶液を前記一次冷却液に注入する手段と、所定濃度（Ｃ*）を有する前記化学元素の濃縮溶液を前記一次冷却液に注入する手段と、前記一次冷却液の前記化学元素の濃度を表す量（Ｃm）を測定することができるセンサーを含み、
ステップｋでの前記希釈溶液の注入流量を表す量（qdk）、ステップｋでの濃縮溶液の注入流量を表す量（qck）、前記一次冷却液の前記センサーによって測定された前記化学元素の濃度を表す量（Cmk）を取得する段階と、
ステップｋで取得される前記表示量（qdk、qck、Cmk）に基づくステップｋ＋１での前記一次冷却液の前記化学元素の濃度の推定値（Cek+1）を計算する段階であって、この計算する段階はカルマン方程式により行なわれる、前記計算する段階と、を含み、
前記方法は各ステップｋの繰り返しからなる反復方法であることを特徴とする、前記方法。
【請求項２】
ステップｋでの前記計算する段階は、濃縮溶液の注入流量を表す量（qck）が所定流量限度以下であるとき状態パラメータx = ln(C)を、前記濃縮溶液の注入流量を表す量(qck)が前記所定流量限度以上であるとき状態パラメータx = ln(C*-C)をカルマン方程式において使用することによって行なわれることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ステップｋでの前記計算する段階は、濃縮溶液の注入流量を表す前記量（qck）が所定流量限度以下であるときに測定パラメータy = ln(Cm)、注入流量を表す前記量(qck)が前記所定流量限度以上であるとき測定パラメータy = ln(C*-Cm)をカルマン方程式において使用することによって行なわれることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記計算する段階に用いられる前記方程式は、
xk+1/k = xk/k +uk
ステップkで濃縮溶液の注入流量を表す前記量（qck）が所定流量限度以下であるとき、uk = -(Δtk/Vol) qdk
ステップkで濃縮溶液の注入流量を表す前記量(qck)が所定流量限度以上であるとき、uk = -(Δtk/Vol) qck
Pk+1/k = Pk/k + W
xk+1/k+1 = xk+1/k + Kk+1 (yk+1 - xk+1/k)
Pk+1/k+1 = (1 - Kk+1) Pk+1/k
Kk+1 = Pk+1/k / (Pk+1/k + V)
ここに、xk/kは、ステップkで利用可能なデータから決定されるステップkでの状態パラメータxの値であり、Δtkはタイムステップkの継続時間であり、Volは前記一次冷却回路の容積であり、Pk/kはステップkで前記利用可能なデータから決定されるステップkでの状態パラメータxに対する分散であり、WとVは所定一定値であることを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
V/W比は１００と１００００の間にあることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記方法は、前記一次冷却液の前記化学元素の濃度の初期推定値（Ce0）は、前記一次冷却液中のセンサーによって測定された前記化学元素の濃度を表す量（Cm0）から希釈溶液の注入流量を表す量の測定値又は濃縮溶液の注入流量を表す量の測定値を含まずに計算される初期化段階を含むことを特徴とする、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記化学元素は、ホウ素又はホウ素化合物であることを特徴とする、請求項１乃至６の何れか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記原子炉は、加圧水型原子炉であることを特徴とする、請求項１乃至７の何れか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、原子炉の１次冷却液の化学元素、特にホウ素の濃度を見積もる方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特に、本発明は、原子炉の１次冷却液中の化学元素の濃度Ｃを見積もる方法に関し、この原子炉は、所定限度以下である化学元素の濃度を有する希釈溶液を１次冷却液に注入する手段と、所定濃度Ｃ*の化学元素の濃縮溶液を１次冷却液に注入する手段と、１次冷却液中の化学元素の濃度Ｃを表す量Ｃmを測定することができるセンサとを含む。
【０００３】
例えば加圧水型原子炉におけるように一次冷却液が、本質的に水である原子炉炉心の反応度は、とりわけ、一次冷却液にホウ素を加えることによって制御される。ホウ素は、原子炉炉心の核反応によって生じた中性子束のいくらかを吸収する中性子毒である。かくして、一次冷却液のホウ素濃度が増大するときには、原子炉炉心によって放出される熱が減少する。逆に、一次冷却液のホウ素濃度が減少するときには、原子炉炉心によって放出される熱が増大する。
【０００４】
一次冷却液のホウ素濃度は、設定された原子炉制御レベルに関係して、例えば、原子炉が高電圧電気配電網に提供しなければならない電力の設定に関係して、自動的に又は手動的に調整される。
【０００５】
この目的では、原子炉は、ＲＥＡとして知られる回路を含む。この回路は、一次冷却液のホウ素濃度を下方へ調整する目的で、本質的に水からなり、ホウ素を含有しない溶液を、一次冷却液に注入する手段を含む。また、ＲＥＡ回路は、一次冷却液のホウ素濃度を上方に調整するために、ホウ素を７０００ppm有する濃縮溶液を一次冷却液に注入する手段を含む。両方の場合において、一次冷却液の容積は注入される容積に相当する液体の容積を一次冷却系から取り出すことによって一定に維持される。
【０００６】
かくして、常に一次冷却液のホウ素濃度を知ることは原子炉の制御にとって重要である。
【０００７】
この目的で、原子炉は一次冷却液のホウ素濃度を測定するように設計された１つ又は２以上のセンサー（ホウ素測定器）を備える。
【０００８】
ホウ素計測器によって自動的に測定される一次冷却液のホウ素濃度は不正確であり（７％の程度の雑音）、およそ２０分程度の著しい遅延後に提供される。
【０００９】
測定遅延を克服するために、一次冷却液のホウ素濃度は、ＲＥＡを介して一次冷却液に注入された水及び濃縮溶液の流量を積分することによって見積もることができる。これらの流量はホウ素濃度の変化の基礎となる。
【００１０】
流量積分法は、次の式に基づいている。
【００１１】
一次冷却液の一定質量Ｍにたいし一次冷却液のホウ素濃度Ｃの変化dCは、ホウ素濃度C*を有する一定量の液体（濃縮ホウ素又は水溶液）を注入することによって、同時に濃度Ｃを有する一定量の一次冷却液を取り出すことによって引き起こされる。したがって、質量バランスは
【数１】
0005447955.tif 000002
のように書かれる。
ここに、dmは、注入された或る量の液体と取り出された一定量の一次冷却液の両方の質量であり、ここに、希釈についてC* = 0 ppm、濃縮ホウ素溶液の注入についてC* = 7000 ppmである。
【００１２】
注入流量と取り出し流量は、一定であり且つ同じであると仮定するならば、バランスは次のようになる。
【数２】
0005447955.tif 000003
ここで、qは注入/引き出し流量であり、dtは時間間隔である。
【００１３】
積分することによって、次の式を得る。
【数３】
0005447955.tif 000004
ここに、Ｃ（０）はt=0での一次冷却液のホウ素濃度である。
これは次の式
【数４】
0005447955.tif 000005
又は次の式である。
【数５】
0005447955.tif 000006
もしqがもはや質量流量ではないが、体積流量であれば、Volは一次冷却液の容積である。
【００１４】
この方法は、希釈作用の終了後又は濃縮ホウ素溶液（ホウ素添加）の注入後、ホウ素濃度の変化を迅速に見積もれるメリットを有する。一定量が一次冷却回路の中を流れるのに要する時間と注入量が希釈されるようになるに要する時間及びホウ素濃度が一次冷却液の中で均一になるのに要する時間と関連した遅延が考慮されないという事実は、およそ１０分だけホウ素濃度の前推定をもたらす。
【００１５】
上述の方程式は、一定の注入流量について異なるタイプの作用（希釈又はホウ素添加）をシミュレートするために用いることができ、また定常状態（注入無し）をシミュレートするために用いることもできる。上述の方程式は、初期の濃度（作用前）に基づいて最終濃度（作用後）を提供する。したがって、各作用前の開始濃度C(0)を更新することが必要であり、これにより反復アプローチを使用することができる。
【００１６】
この反復アプローチでは、次式が各タイムステップkに適用される。
【数６】
0005447955.tif 000007
ここに、Ckはステップkでの一次冷却液の推定ホウ素濃度であり、前述のように、進行中の作用が希釈又はホウ素添加であるかどうかによりC*は０又は７０００ppmになるように選択される。Δtはタイムステップの継続時間である。
【００１７】
流量を積分する方法の第１のデメリットは、実際値（例えば図２参照）に関して推定値の長期間のずれがあることである。このずれは、例えば、方程式によって用いられる流量qと実際に注入された流量の間の違いにより、各タイムステップでの蓄積誤差から生じる。
【００１８】
第２のデメリットは、この種類の反復方法に要求される初期化段階から生じる。初期化は、出来る限り正確でなければならず、さもなければ結果は各タイムステップで歪曲される。初期化は、一次冷却液のホウ素濃度について初期値C0として所定時間にわたってホウ素メーターによってなされる測定の平均を選択することによって行なうことができる。図２及び４乃至６の場合では、反復方法（線２）は、方法の開始前の４時間の間に求められた値の平均を用いて初期化される。しかしながら、この場合には、得られた平均が、反復方法が開始された瞬間での実際のホウ素濃度を確実に表わすことは不可能である。初期化は、また、初期値として正確であるが、冗長で迅速ではない化学的測定によって測定されたホウ素濃度を用いることによって行われてもよい。
【００１９】
いかなる場合にも、これらの２つのデメリットの累積の影響の結果、この方法はとても確固としたものではない。
【００２０】
さらに、流量の積分を用いる方法は、例えば加圧器、RCVタンク、脱塩フィルターなどから一次回路への流体の注入のようなホウ素濃度の他の変動源を無視する。
【発明の概要】
【００２１】
これに関連して、本発明の意図は、流量を積分する方法よりもより確固とした推定方法を提供することにである。
【００２２】
この目的で、本発明は、前述のタイプの推定方法であって、ステップkでの希釈溶液の注入流量を表す量(qdk)、ステップkでの濃縮溶液の注入流量を表す量(qck)、一次冷却液中の、センサーによって測定された化学元素の濃度を表す量(Cmk)の取得段階と、ステップｋで取得された表示量（qdk, qck, Cmk）に基づいてステップｋ＋１での一次冷却液の化学元素の濃度の推定値（Cek+1）を計算する段階とを各タイムステップkで繰り返して含む反復方法であることを含むことを特徴とする、上記推定方法に関する。
【００２３】
方法は、また、個々に又は全ての技術的に可能な組合せを考慮した次の特徴の１つ又は２以上を有する。計算段階は、カルマン方程式を用いて行なわれる。ステップｋでの計算段階は、濃縮溶液の注入流量を表す量（qck）が所定限度以下であるときにカルマン方程式の状態パラメータx = ln(C)を、濃縮溶液の注入流量を表す量(qck)が所定限度以上であるとき状態パラメータx = ln(C*-C)を考慮することによって行なわれる。ステップｋでの計算段階は、濃縮溶液の注入流量を表す量（qck）が所定限度以下であるときカルマン方程式の状態パラメータy = ln(Cm)、濃縮溶液の注入流量を表す量(qck)が所定限度以上であるとき状態パラメータy = ln(C*-Cm)を考慮することによって行なわれる。
計算段階で用いられる方程式は、
xk+1/k = xk/k +uk
ステップkでの濃縮溶液の注入流量を表す量（qck）が所定限度以下であるとき、
uk = -(Δtk/Vol) qdk
ステップkでの濃縮溶液の注入流量を表す量(qck)が所定限度以上であるとき、
uk = -(Δtk/Vol) qck
Pk+1/k = Pk/k + W
xk+1/k+1 = xk+1/k + Kk+1 (yk+1 - xk+1/k)
Pk+1/k+1 = (1 - Kk+1) Pk+1/k
Kk+1 = Pk+1/k / (Pk+1/k + V)
ここに、xk/kは、ステップkで利用可能なデータに基づいて決定されるステップkでの状態パラメータxの値であり、Δtkはタイムステップkの継続時間であり、Volは一次冷却回路の容積であり、Pk/kはステップkで利用できるデータから決定されるステップkでの状態パラメータxの分散であり、WとVは所定一定値であり、
V/W比は１００と１００００の間にあり；
方法は、初期化段階中に、一次冷却液の化学元素の濃度の推定初期値（Ce0）を、一次冷却液中のセンサーによって測定された化学元素の濃度を表す量（Cm0）から直接に計算する初期化段階を含み；
化学元素は、ホウ素又はホウ素化合物であり；
原子炉は、加圧水型原子炉であることを特徴とする。
【００２４】
他の特徴及びメリットは、添付図面を参照して、指示方法としていかなる方法で制限なしで以下の詳細な説明から明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明による方法の主な段階を示すブロック図である。
【図２】ppmとして表され（左側の目盛り）、ホウ素計測器によって測定され（線１）、流量積分法によって推定され（線２）、本発明による方法によって推定された（線３）、一日にわたる１次冷却液のホウ素濃度の変化を示すグラフ図であり、図は、また、立方メートル/時間として表された（右側の目盛り）、一日にわたる水（線４）及び濃縮ホウ素溶液（線５）の注入流量の変化を示す。
【図３】図２におけると同様のグラフ図であり、通常ホウ素計測器からの第一測定を用いて初期化された本発明による方法を用いて推定され（線３）、５００ppmの異常な値を用いて初期化された本発明による方法を用いて推定され（線３’）、ホウ素計測器からの第一測定を用いて初期化された流量積分法によって推定された（線２）１次冷却液のホウ素濃度の変化を示す。
【図４】図４乃至図６は、図２におけると同様のグラフ図であり、１次冷却液中のホウ素濃度の変化と原子力発電所の運転の実際の状態において1月に３期間の注入流量とを示す。
【図５】図４乃至図６は、図２におけると同様のグラフ図であり、１次冷却液中のホウ素濃度の変化と原子力発電所の運転の実際の状態において1月に３期間の注入流量とを示す。
【図６】図４乃至図６は、図２におけると同様のグラフ図であり、１次冷却液中のホウ素濃度の変化と原子力発電所の運転の実際の状態において1月に３期間の注入流量とを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１に概略的に示す方法は、原子炉の１次冷却液中のホウ素濃度Ｃを見積もるものである。
【００２７】
上述のように、原子炉は、所定限度以下である化学元素の濃度を有する希釈溶液を一次冷却液に注入するための手段と、所定濃度Ｃ*を有する化学元素の濃縮溶液を冷却液に注入する手段と、１次冷却液中の化学元素の濃度を表す量Cmを測定することが出来るセンサーを含む。
【００２８】
注入手段は、ホウ素（希釈溶液）を含有しない水、又は例えばホウ素の濃度Ｃ*が7000ppmの濃縮溶液を注入することのできる原子炉ＲＥＡ回路を含む。ＲＥＡ回路は知られており、ここでは記述されない。
【００２９】
反復方法である方法は：
初期化段階と；
次いで、ステップＫでの希釈溶液の注入流量を表す量qdk、ステップＫにおいて濃縮溶液の注入流量を表す量qck、１次冷却系のセンサーによって測定された化学元素の濃縮を表す量Cmkを取得段階と；
ステップＫにおいて取得された表示量qdk、qck、Cmkに基づいて、ステップＫ＋１において１次冷却液中の化学元素の濃度の推定された値Cek+1を計算する段階と各タイムステップＫで繰り返しを含む。
【００３０】
初期化段階のうちに、初期に推定された値Ce0は、１次冷却液のホウ素濃度のために選択される。この値は、反復方法を始める瞬間に或いはその直前にセンサーによって測定された化学元素の濃度を表す量Cm0から直接計算される。この値は、センサーによってなされる単一測定値を用いて計算され、いくつかの瞬間でセンサーによってなされるいくつかの測定値の平均ではない。Ce0の計算は、希釈溶液又は濃縮溶液の注入流量を表す量の測定値を含まない。
【００３１】
取得段階は、ＲＥＡ回路の１つ又は２以上の流量センサーを使用し、且つホウ素計測器を使用して行なわれる。
【００３２】
計算段階は、カルマン方程式の助けを借りて行なわれる。
【００３３】
カルマンフィルターは、周知のモデリングプロセスであり、ほんのわずか２、３の理論要素だけ以下に述べる。１次冷却液のホウ素濃度の推定にカルマンフィルターを適用することを以下に詳細に説明する。
【００３４】
カルマンフィルターは、状態ベクトルxを特徴とするプロセスの状態をモデル化するために設計される。カルマンフィルターは、下記の２式に基づいている。
状態ベクトルの変化のための式：xk+1 = A xk + B uk + wk
観測方程式：yk = D xk + vk.
【００３５】
状態ベクトルの変化のための式は、プロセスのモデリングに相当し、uは制御入力、wは雑音（モデリング雑音及び/又は制御雑音）である。プロセスの状態ベクトルxは、推定の試みがなされる量である。状態ベクトルは、各々、プロセスの特徴的なパラメーターに相当するベクトルの座標の１又は２以上の次元、を有してもよい。
【００３６】
測定ベクトルyは状態x及び測定雑音vの関数である。測定ベクトルyは状態xと同じ次元を有する。Ａ、Ｂ及びＤは、正方行列であり、xと同じ次元を有する。
【００３７】
カルマンフィルターは、運転中及び特定の時間に入手できる測定値に対し、前もって前の制御から得られた情報にウェートを与えることを可能にする。このウェートは、独立であると仮定され、零平均且つ共分散行列の手段を有する雑音v及びwが、ガウス分布である場合に最適である。雑音は、状態と状態推定値の間の誤差の数学的な予測を最小化するために用いることができる。
【００３８】
離散状態のためのカルマンフィルター方程式は、次のとおりである。
【００３９】
以下の説明では、xk|kは、ステップkで、すなわち測定値yk+1が入手できる前、データから得られるxkの最良の推定を表す。同様に、xk+1/k及びyk+1|kは、ステップｋで、即ち測定値yk+1の前に、入手できるデータから得られるxk+1  及びyk+1の最良の推定を表す。
【００４０】
状態方程式：xk+1|k = A xk|k + B uk
【００４１】
推定誤差は次式のように与えられる：xk+1 - xk+1|k = A [xk - xk|k] + wk.
【００４２】
推定誤差のための共分散行列xk+1 - xk+1|k は、Pk+1|kによって表される。共分散行列Ｗからの雑音wは推定値と独立するので、次式を得る。
Pk+1|k = A Pk|k AT + W
【００４３】
予測測定値yk+1|k及び関連した誤差Qk+1/kの共分散行列は、同様に観測方程式から導きだされる。
yk+1|k = D xk+1|k
Qk+1|k = D Pk+1|k DT + V,、ここにＶは雑音vのための共分散行列である。
【００４４】
いったん、測定値yk+1がわかると、下式を得る。
xk+1|k+1 = xk+1|k + Kk+1 (yk+1 - yk+1|k), すなわち、 :
xk+1|k+1 = xk+1|k + Kk+1 (yk+1 - D xk+1|k)
ここに、Kk+1 = Pk+1|k DT (D Pk+1|k DT + V)-1
及び推定誤差の共分散行列の表現は下式から導かれる。
Pk+1|k+1 = Pk+1|k - Kk+1 D Pk+1|k, すなわち :
Pk+1|k+1 = (I - Kk+1 D) Pk+1|k
Ｉは恒等行列である。
【００４５】
要約すれば、カルマン方程式は、次の通りである。
予測方程式：
xk+1|k = A xk|k + B uk
Pk+1|k = A Pk|k AT + W
フィルタリング方程式（Filtering equations）：
Kk+1 = Pk+1|k DT (D Pk+1|k DT + V)-1
xk+1|k+1 = xk+1|k + Kk+1 (yk+1 - D xk+1|k)
Pk+1|k+1 = (I - Kk+1 D) Pk+1|k
【００４６】
これらの方程式の一次冷却液のホウ素濃度の推定への適用を以下に記述する。
【００４７】
カルマン方程式の適用のために考慮された状態パラメータ及び測定パラメータは、一次冷却回路に注入された量が、下表に示すように、水の量か、濃縮ホウ素溶液の量か、あるいはまた何も注入されなかったかどうかにより異なる。
実際には、区別が、濃縮溶液の流量により生ずる、状態パラメータの２つの形態間及び測定パラメータの２つの形態間を切り替えて２つのケース間でなされる。
【表１】
0005447955.tif 000008
【００４８】
測定パラメータは、ホウ素計測器によって測定されたホウ素濃度から直接に得られ、y = ln(Cm)（希釈溶液）又はy = ln(C*-Cm)（ホウ素添加）である。
状態及び測定パラメータのための式で考慮される値C*は（もし濃縮溶液の流入が零でないならば）、濃縮溶液のホウ素濃度に相当する。
【００４９】
ホウ素濃度の推定に適合されたカルマン法的式はスカラー量であり次式のようになる。
予測方程式：xk+1|k = xk|k + ukとuk= - (Δtk / Vol) qk、ΔTkは一定として考慮されるタイムステップkの継続時間であり、qkは瞬間kでの注入流量であり、qkは濃縮溶液の流入が零のときqdkに等しくなるように与えられ、濃縮溶液の流入が零でないときqckに等しくなるように与えられる。
Pk+1|k = Pk|k + W
Pは状態パラメーターxの分散であり、Ｗは雑音wの分散である。
【００５０】
フィルタリング方程式：
xk+1|k+1 = xk+1|k + Kk+1 (yk+1 - xk+1|k)
Pk+1|k+1 = (1 - Kk+1) Pk+1|k
とKk+1 = Pk+1|k / (Pk+1|k + V)、Ｖは雑音vの分散である。
【００５１】
図１に示すように、各ステップｋごとに、計算段階は、状態及び測定パラメーターを適切に更新し、計算副段階に続く副段階を含む。更新副段階のコースでは、最初に、状態及び測定パラメーターの形態は、取得段階で得られた濃縮溶液の流量の代表値によって選択される。次いで、まだ更新副段階内で、計算副段階のために考慮されなければならない状態及び測定パラメーターの初期値が、ステップk-1で得られた最終値から推定される。もし状態及び測定パラメータの形態がステップk及びステップk-1で同じである場合は、ステップkで考慮されなければならない状態及び測定パラメータの初期値は、ステップk-1で得られた最終値と同じである。逆に、もし状態及び測定パラメータの形態がステップkとステップk-1の間で異なる場合は、ステップk-1で得られた状態及び測定パラメータの最終値は、ステップkで考慮されなければならない初期値を得るために変換を受けなければならない。
【００５２】
計算段階の２つの副段階は、同じマイクロプロセッサーを用いて行なわれる。
【００５３】
カルマンフィルタリングを使用する推定方法及び上述の他の方法（直接測定及び流量積分法）の比較性能は、サイクルをスタートする２００３年１１月の間（図４）、サイクルの中間の２００４年１月の間（図５）、サイクルを終わる２００４年１２月の間（図６）のどんなドリフトを推定するために、１ケ月の期間にわたって、フランスの原子力発電所Cattenom 1で１３サイクルの３燃焼度として（three burn-ups of cycle 13）評価された。ホウ素の添加又は希釈の作用の短期再生の比較性能は、負荷下での特定の日、２００３年１１月３０日に、再びCattenom1原子力発電所で評価されている（図２）。
【００５４】
図２及び４乃至６が示すように、制御情報とホウ素濃度測定の組合わせ使用は、流量積分法のメリットとホウ素測定器により読み取られる値を直接に用いることによって方法を１つにまとめることを可能にする。V/Ｗ比の適切な調整は、制御及び測定のそれぞれのウェートを調整するために使用することができる。
【００５５】
V/Ｗ比は、一般的に。１００と１００００の間、好ましくは１０００と５０００の間、さらにより好ましくは約２０００であるように選択される。V/Ｗ比の増大は、測定より制御を強調する。したがって、V/Ｗ比の増大は水又は濃縮ホウ素溶液の注入をより忠実に従うのに使用することができるが、測定値からさらに遠い推定値を得る。逆に、小さいV/Ｗ比は、制御より測定を強調する。小さいV/Ｗ比は、測定により近い推定値を提供するが、長い遅延で水又は濃縮ホウ素溶液の注入に従う。
【００５６】
流量積分法の場合におけるように、カルマンフィルタリングによって推定されたホウ素濃度は、ホウ素添加または希釈溶液の作用により、ホウ素濃度の変化を急速に従う。ホウ素濃度が水又はホウ素の注入の結果として変化するときには、カルマンフィルターは短期間で流量積分法に厳密に従うことを図２及び４乃至６に示す。測定されたホウ素濃度に対する遅延を減少させる利益があることがここに記述される。
【００５７】
より長期間では、カルマンフィルターは、十分に間隔を置かれた水又は濃縮ホウ素溶液の注入に従属する測定値に追従する。したがって、カルマンフィルターは測定値に関してそれ自身をリセットするので、流量積分法におけるような長期間ドリフトがない（例えば図５の最後の数日を参照）。実際のホウ素濃縮の測定の遅延の問題は、また、測定が、制御（ＲＥＡからの注入）によりホウ素濃縮の急速な変化がないときのみ実際に考慮されるので、除かれる。
【００５８】
積分法と違って、測定が考慮されないので変化が早ければ測定の固有の遅延で、本方法は、ＲＥＡからの量の注入に直接よらないホウ素濃度の変化を示すことを可能にする。
【００５９】
その上、初期化段階で正確な初期ホウ素濃度を導入する必要が全くない。カルマンフィルターは、いかなる初期値から開始する数瞬の測定値に基づいてホウ素濃度を再構築する。しかしながら、初期値がより正確であればあるほど、より急速に、推定ホウ素濃度が正確な初期化で有する値に達する。例示の方法として、１００ppmの初期差では、差異は２５分後１ppmより小さい。図３は、概ね１０７５ppm（測定ホウ素濃度を用いる初期化に相当する線３）の代わりに、５００ppmの異常初期化でのカルマンフィルターの動き（線３’）を示す。線３と３’は、初期化後３時間より短く急速に収束し且つ重なり合う。ホウ素測定器により測定された第一ホウ素濃度値を得ることの事実は（線３の場合のような）、真の濃度（最大でも２５ppmのオーダーである）からの小さな初期差異及びとても急速な収束を得る実際的な初期化方法である。
【００６０】
これに加えて、カルマンフィルターを用いる方法は、単独測定と比較して雑音の著しい減少をもたらす（図４の２００３年１１月に２４分の１０の除数時間安定性によって減少する）。
【００６１】
短期間モデリングの正確性を向上させるために、１次冷却液に注入される量の均質化に要求される時間及び注入量が一次冷却回路を流れる時間による遅延（１０分又は同様の程度の）を、考慮することができる。流入時間は、注入流量の数分のタイムオフセット（純粋な遅延）によって反映される。同様に、時間一定の導入（流量の１次フィルタリング）は、一次冷却回路に注入される量の均質化の効果をシミュレートするために使用することができる。これらの進歩は、注入後の数分のスケールで推定ホウ素濃度の正確性を増すためにのみ有用である。
【００６２】
また、各注入の終わりでＲＥＡ注入パイプの死容積を考慮に入れることが可能である。実際、水及び濃縮ホウ素溶液の量は同じ注入パイプの中を流れる。その上、注入は、決して完全に注入されることはなく、注入が完了したときに小死容積が注入パイプ内に残る。この容積は、１００リットル又は同様の程度である。注入される各新しい量は、先の量の維持する死容積を一次冷却パイプに押し出す。したがって、ＲＥＡが、水に次いで濃縮ホウ素溶液又は逆の異なる性質の２つの量を連続的に注入するとき、死容積効果が現れる。この効果は、前述のREAから異なる性質の量が注入されるとき、前述の量の注入が注入された死容積に等しい容積に限り続くことを考慮してモデリングに考慮されることができる。シミュレーションへのこの添加をなさないと、推定ホウ素濃度は、第２注入の終了後に３ないし８ppmだけ真の濃度と一時的に異なることがある。
【００６３】
したがって、カルマンフィルターの使用は、希釈溶液及びホウ素添加流量に基づくが、また、とても満足できる方法でホウ素濃度の測定に基づいて真のホウ素濃度を再構築することを可能にする。
【００６４】
一次冷却系のホウ素濃度の情報が遅延なく且つ減少した雑音で得られるので、この情報が他の情報と比較されなければならない適用がより早く行え、比較がより詳細にできる。かくして、例えば、核計算モデルを含むモニタリングシステムでは、推定ホウ素濃度は、中性子モデルの動きをチェックするために計算される理論的ホウ素濃度と比較される。また、ホウ素濃度を、時ならぬ希釈のような反応度事故を検知するための閾値と比較することができる。
【００６５】
これに加えて、推定ホウ素濃度に基づいて操作者によって注入されなければならない水又は濃縮ホウ素溶液の容積の計算はより正確になる。原子炉の炉心が、一次冷却液への量の注入がより少なくなるようにより細かい作用によって制御され、したがって、これらの注入によって生成される放射性廃液の容積を減少させることが期待される。
【００６６】
さらに、また、一次冷却液をサンプリングすることによって化学的な決定に頼ることが減らせる。これらの測定は、特に時間がかかる。特に、定期テスト中に、ホウ素濃度の正確な測定が要求され、取られ且つ分析されなければならないサンプル数がより少なくなる。これは、評価できる時間節約の結果となる。
【００６７】
上述の方法は多くの変形を有する。
【００６８】
この方法は、ホウ素以外の原子炉の一次冷却液の化学元素の濃度の推定に適用されてもよい。
【００６９】
この方法は、いかなるタイプの原子炉に適用されてもよく、一次冷却液中の液体元素の濃度が化学元素の希釈溶液又は濃縮溶液の注入によって制御される。
【００７０】
本方法では、希釈溶液及び濃縮溶液の注入は同じ所定流量で代替することを考慮することが可能である。この場合では、希釈溶液及び濃縮溶液の注入のための流量を表す量を取得する段階は、ＲＥＡ回路から希釈溶液を注入するか否かが進行中であるかどうか又は、ＲＥＡ回路から濃縮溶液を注入するか否かが進行中であるかどうかを各段階で単に確立することに制限される。
【００７１】
同様に、各タイムステップΔtkの継続時間は一定であるとみなされ、又は可変であるとみなされることもできる。
【００７２】
濃縮溶液の濃度Ｃ*は、７０００ppmに等しい必要はなく、異なっていてもよい。
【００７３】
方法を初期化する段階は、多くの方法で実行できる。初期化段階は、センサーによってなされる第一測定を用いて上述されたように実行されてもよいが、非優先方法では、それと、特定の時間にわたってセンサーによってなされる測定の平均を考慮すること又は濃度値を所定の値に任意に固定することによってでも行なってもよい。
【００７４】
希釈溶液は、化学元素の仮想的に完全にない溶液、例えば理論的に純粋な水でもよく、また、一次冷却液と比較して化学元素の低濃度を含有する溶液、例えば、１００ppmより低濃度の溶液であってもよい。
【００７５】
第一計算副段階の２形態の状態及び測定パラメータの間の切り替えは、濃縮溶液の流入が零かそうでないかに基づいてだけでなく行なわれるが、むしろこの流入を表す量qcが所定限度より低いか否かに基づいていてもよい。この限度は、濃縮溶液のための名目上の注入流量と比較して小さいように選択される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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