(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、
所定サイズの画素領域において所定のドット数を有する第一のドットパターンに基づいて、前記画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率が０から１までの範囲内で前記第一のドットパターンのドット数を増加又は減少させた第二のドットパターンを生成する新ドットパターン生成工程と、
前記第二のドットパターンに含まれるドットを再配置した第三のドットパターンを得る再配置工程と、
所望のドット数のドットパターンを得るまで前記第三のドットパターンを前記第一のドットパターンとして前記新ドットパターン生成工程及び前記再配置工程を繰り返す繰り返し工程と、を有し、
前記再配置工程は、
前記第二のドットパターンと、所望の空間周波数を実現するために前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したドットパターンとの間の差分に基づくドットパターン評価値を、下記の数式（１）で表わされる誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）を前記閾値マトリクス内の各位置に対応させて算出するドットパターン評価値算出工程と、
前記所定サイズの画素領域を前記搬送方向に沿って区切って得られた複数の小区画について、各小区画のドット数の均一度を示す均一度評価値を前記小区画毎に形成されるドットが全て均一である場合に発生すべき前記小区画毎のドット数に対する前記小区画毎のドット数の過不足分を表す行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）（ここで、ａはｘを小区画のＸ方向の画素数で除算したときの商の整数値、ｂはｙを小区画のＹ方向の画素数で除算したときの商の整数値に対応）に基づいて算出する均一度評価値算出工程と、
ドットの再配置において、ドットが形成されておらず、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最小となる画素を新たにドットを配置する位置に決定し、ドットが形成されていて、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最大となる画素をドットを削除する位置に決定するドット再配置位置決定工程と、
前記ドット再配置位置決定工程により決定された新たにドットを配置する位置にドットを配置するとともにドットを削除する位置からドットを削除して、前記第三のドットパターンのドットを再配置する再配置パターン生成工程と、
再配置された前記第三のドットパターンに対するドット分散性評価値を下記の数式（２）で表わされる評価値ＭＳＥ（ｎ）に基づいて算出するドット分散性評価値算出工程と、
再配置された前記第三のドットパターンのドット分散性評価値に基づいて、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい場合は、前記ドットパターン評価値算出工程、前記均一度評価値算出工程、前記ドット再配置位置決定工程、前記再配置パターン生成工程及び前記ドット分散性評価値算出工程を繰り返し、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）以上である場合は、繰り返さないようにして、繰り返すか否かを判定する再配置繰り返し判定工程と、
前記再配置繰り返し判定工程において繰り返すと判定された場合、再配置された前記第三のドットパターンを前記第二のドットパターンとする工程と、
を有することを特徴とする閾値マトリクス生成方法。
【数１】
0005471795.tif 000008
ここで、ｇは階調値、ｘは記録素子配列方向の画素の座標、ｙは記録メディアの搬送方向の画素の座標、ｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【数２】
0005471795.tif 000009
ここで、ｎはドット再配置の繰り返し回数、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）におけるｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第三のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【請求項２】
前記ＭＳＥ（ｎ）の算出において、前記第三のドットパターンに対して適用される空間フィルタは、少なくとも低周波成分を通過させる空間周波数フィルタであることを特徴とする請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項３】
前記ＭＳＥ（ｎ）の算出において、前記第三のドットパターンに対して適用される空間フィルタは、低周波成分を通過させる空間周波数フィルタであり、当該空間周波数フィルタを前記第三のドットパターンに対して適用して全周波数成分に対して積分することを特徴とする請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項４】
前記所定の係数は、前記ドットパターンに含まれるドット数によって異なることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項５】
前記所定の係数は、前記ドットパターンに含まれるドット数が当該ドットパターンの画素数の半分であるときに最大となることを特徴とする請求項４に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項６】
前記所定の係数は、前記ドットパターンにより形成された画像におけるスジムラの顕在化の可能性が大きいほど大きくなるように設定され、スジムラの顕在化の可能性の大小に応じて異なることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項７】
前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は、前記ドットパターンのドット率が０．５で最小で０又は１に近いほど大きくなるように設定され、前記ドットパターンのドット率によって異なることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項８】
前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は、前記ドットパターンに含まれるドット数が当該ドットパターンの画素数の半分であるときに最小となることを特徴とする請求項７に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項９】
前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は前記ドットパターンにより形成された画像におけるスジムラの顕在化の可能性が大きいほど小さくなるように設定され、スジムラの顕在化の可能性の大小に応じて異なることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項１０】
前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は１又はドットパターンの他方向の幅の約数であることを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法。
【請求項１１】
記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成装置であって、
所定サイズの画素領域において所定のドット数を有する第一のドットパターンに基づいて、前記画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率が０から１までの範囲内で前記第一のドットパターンのドット数を増加又は減少させた第二のドットパターンを生成し、前記第二のドットパターンに含まれるドットを再配置した第三のドットパターンを得、所望のドット数のドットパターンを得るまで前記第三のドットパターンを前記第一のドットパターンとして前記第二のドットパターンの生成及び前記第三のドットパターンを得る処理を繰り返す制御部を有し、
前記第三のドットパターンを得る処理において、前記制御部は、前記第二のドットパターンと、所望の空間周波数を実現するために前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したドットパターンとの間の差分に基づくドットパターン評価値を、下記の数式（１）で表わされる誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ．ｇ）を前記閾値マトリクス内の各位置に対応させて算出し、前記所定サイズの画素領域を前記搬送方向に沿って区切って得られた複数の小区画について各小区画のドット数の均一度を示す均一度評価値を前記小区画毎に形成されるドットが全て均等である場合に発生すべき前記小区画毎のドット数に対する前記小区画毎のドット数の過不足分を表す行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）（ここで、ａはｘを小区画のＸ方向の画素数で除算したときの商の整数値、ｂはｙを小区画のＹ方向の画素数で除算したときの商の整数値に対応）に基づいて算出し、ドットの再配置において、ドットが形成されておらず、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最小となる画素を新たにドットを配置する位置に決定し、ドットが形成されていて、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最大となる画素をドットを削除する位置に決定し、決定された新たにドットを配置する位置にドットを配置するとともにドットを削除する位置からドットを削除して、前記第三のドットパターンのドットを再配置し、再配置された前記第三のドットパターンに対するドット分散性評価値を下記の数式（２）で表わされる評価値ＭＳＥ（ｎ）に基づいて算出し、再配置された前記第三のドットパターンのドット分散性評価値に基づいて、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい場合は、前記ドットパターン評価値の算出、前記均一度評価値の算出、新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置の決定、前記第三のドットパターンのドットの再配置及び前記ドット分散性評価値の算出を繰り返し、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）以上である場合は、繰り返さないようにして、繰り返すか否かを判定し、繰り返すと判定された場合は再配置された前記第三のドットパターンを前記第二のドットパターンとすることを特徴とする閾値マトリクス生成装置。
【数３】
0005471795.tif 000010
ここで、ｇは階調値、ｘは記録素子配列方向の画素の座標、ｙは記録メディアの搬送方向の画素の座標、ｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【数４】
0005471795.tif 000011
ここで、ｎはドット再配置の繰り返し回数、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）におけるｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第三のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【請求項１２】
記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際に、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスであって、
前記閾値マトリクスは、複数のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせることによって生成された閾値マトリクスであって、
前記複数のドットパターンは、それぞれが複数の画素から構成される所定の画素領域において当該画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率に対応した数のドットを有するドットパターンであって、かつ、所定のドット率を有する初期ドットパターンよりもドット率を大きくする場合、初期ドットパターンにあるドット配置については変更せずに追加のドットを付加し、初期ドットパターンよりもドット率を小さくする場合、初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更せずにドットを削除してドットが形成されない画素を増やす条件下で作成された０から所定の値までの各々の前記ドット率に対応する各々のドットパターンであり、
前記所定の画素領域は、前記記録素子配列方向及び前記搬送方向に沿って配置された複数の画素を有する画素領域であり、
前記各々のドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したドットパターンは、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素幅を有する複数の第一の小区画に分割したときに各々の第一の小区画に含まれるドット数の差異が、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有する複数の第二の小区画に分割したときに各々の小区画に含まれるドット数の差異に比して小さいことを特徴とする閾値マトリクス。
【請求項１３】
記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際に、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化する量子化装置であって、
閾値マトリクスを記憶する記憶部と、
前記入力画像データの画素値と前記記憶部に記憶された閾値マトリクスの閾値とを比較する比較部と、
前記比較部の比較結果に基づいて前記出力画像データを生成して出力する出力部とを有し、
前記閾値マトリクスは、複数のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせることによって生成された閾値マトリクスであって、
前記複数のドットパターンは、それぞれが複数の画素から構成される所定の画素領域において当該画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率に対応した数のドットを有するドットパターンであって、かつ、所定のドット率を有する初期ドットパターンよりもドット率を大きくする場合、初期ドットパターンにあるドット配置については変更せずに追加のドットを付加し、初期ドットパターンよりもドット率を小さくする場合、初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更せずにドットを削除してドットが形成されない画素を増やす条件下で作成された０から所定の値までの各々の前記ドット率に対応する各々のドットパターンであり、
前記所定の画素領域は、前記記録素子配列方向及び前記搬送方向に沿って配置された複数の画素を有する画素領域であり、
前記各々のドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したドットパターンは、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素幅を有する複数の第一の小区画に分割したときに各々の第一の小区画に含まれるドット数の差異が、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有する複数の第二の小区画に分割したときに各々の小区画に含まれるドット数の差異に比して小さいことを特徴とする量子化装置。
【請求項１４】
記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際に、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置であって、
閾値マトリクスを記憶する記憶部と、
前記入力画像データの画素値と前記記憶部に記憶された閾値マトリクスの閾値とを比較する比較部と、
前記比較部の比較結果に基づいて前記出力画像データを生成して出力する出力部とを有し入力画像を量子化する量子化装置と、
前記量子化装置によって出力された出力画像データに基づいて画像を記録媒体上に形成する画像形成部とを有し、
前記閾値マトリクスは、複数のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせることによって生成された閾値マトリクスであって、
前記複数のドットパターンは、それぞれが複数の画素から構成される所定の画素領域において当該画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率に対応した数のドットを有するドットパターンであって、かつ、所定のドット率を有する初期ドットパターンよりもドット率を大きくする場合、初期ドットパターンにあるドット配置については変更せずに追加のドットを付加し、初期ドットパターンよりもドット率を小さくする場合、初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更せずにドットを削除してドットが形成されない画素を増やす条件下で作成された０から所定の値までの各々の前記ドット率に対応する各々のドットパターンであり、
前記所定の画素領域は、前記記録素子配列方向及び前記搬送方向に沿って配置された複数の画素を有する画素領域であり、
前記各々のドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したドットパターンは、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素幅を有する複数の第一の小区画に分割したときに各々の第一の小区画に含まれるドット数の差異が、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有する複数の第二の小区画に分割したときに各々の小区画に含まれるドット数の差異に比して小さいことを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、閾値マトリクス生成方法、閾値マトリクス生成装置、閾値マトリクス、量子化装置及び画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多階調画像に基づく画像を用紙等の印刷記録メディア上に出力形成するに際して、多階調画像に対して量子化処理を施して出力画像を得ることが広く行われている。ここでいう「量子化処理」とは、入力画像の階調よりも少ない階調で当該多階調画像と同様の画像を表現するため、入力画像の各画素に応じて出力画像の各画素のドットの形成状態を決定する処理である。
【０００３】
量子化処理の方法として、誤差拡散法とディザ法が知られている。このうち、誤差拡散法は、演算過程が煩雑であり処理時間がかかるという問題点がある。これに対し、ディザ法は入力画像の画素の画素値とその画素に対応した閾値との比較結果に基づいて量子化を行う方法であり、誤差拡散法に比して非常に演算時間が短いという利点がある。
ディザ処理において各画素の画素値との比較に用いられる閾値は、所定の画素数に対応するマトリクスデータとして予め用意されている。以下、当該所定の画素数に対応するマトリクスデータを「閾値マトリクス」と記載する。
【０００４】
閾値マトリクスは、例えば、複数の画素を方形状に配置した画素領域に対応するマトリクスデータであり、そのサイズは「縦の画素数×横の画素数」で表すことができる（例えば特許文献１）。
閾値マトリクスは、一般的に、ディザ処理を施される多階調画像の縦横画素数よりも小さな画素数に対応する。ディザ処理では、ディザ処理を施される多階調画像に対して閾値マトリクスをタイル状に繰り返し適用することで閾値マトリクスよりも大きな画像サイズの多階調画像を量子化する。
【０００５】
ディザ処理に用いる閾値マトリクスを生成する方法として、例えば積層束縛（Stacking Constraint）条件下での閾値マトリクス生成方法が知られている（例えば特許文献２）。
図２３に示す閾値マトリクス生成処理のイメージ図と、図２４に示すフローチャートと、を用いて、Stacking Constraint条件下での閾値マトリクス生成方法について説明する。ここでは、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等を有するコンピュータによるソフトウェア処理で閾値マトリクスを生成する場合を例示する。
【０００６】
まず、ＣＰＵは、図２３に示す入力ドットパターン１０１に対して、次の階調値のドットパターン（図２３の出力ドットパターン１０２）を実現するために必要なドット数を決定し入力ドットパターン１０１に追加する（ステップＳ１０１）。必要なドット数とは、入力ドットパターン１０１のドット率について次の階調値のパターンのドット率の差に応じて決定される。ドット率とは、パターンの全画素に対するドットが形成される画素の割合である。
次に、ＣＰＵは、予め用意された空間フィルタを必要なドット数が追加された入力ドットパターンに対して適用する（ステップＳ１０２）。次に、ＣＰＵは、空間フィルタを適用されたドットパターンを参照し、入力ドットパターン１０１に追加されたドット位置の再配置を行う（ステップＳ１０３）。そして、ＣＰＵは、ステップＳ１０３による追加ドットの再配置前後の各パターンの評価値をそれぞれ算出し、算出された二の評価値を比較し（ステップＳ１０４）、再配置後のドットパターンの評価値が再配置前のドットパターンの評価値以上であるか否かを判定する（ステップ１０５）。つまり、ＣＰＵは、ステップＳ１０４で算出した評価値がドットの再配置によって減少しなかったかどうかを判定する。再配置後のドットパターンの評価値の方が再配置前のドットパターンの評価値以上である場合（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、ステップＳ１０３で最後の再配置を行う直前の出力ドットパターン１０３に基づいて入力ドットパターン１０１の次の階調値のドットパターン１０２を作成し（ステップＳ１０６）、処理を終了する。ステップＳ１０５において、再配置後のドットパターンの評価値の方が再配置前のドットパターンの評価値未満の場合（ステップＳ１０５：ＮＯ）、ステップＳ１０２の処理に戻る。この処理を繰り返すことで各ドット率でのドットパターンを作成し閾値マトリクスを得る。
【０００７】
図２３及び図２４を用いた上記の説明では、入力ドットパターン１０１のドット位置を保持しながら、ドット率が大きい出力ドットパターン１０２を作成する場合、即ちドットが増える場合を示している。出力ドットパターン１０２よりもさらにドット率が大きいパターンを生成する場合、出力ドットパターン１０２を入力ドットパターン１０１として同様の処理を行う。入力ドットパターン１０１に対して出力ドットパターンン１０２のドット率が小さい、即ちドットが減る場合、ＣＰＵは入力ドットパターン１０１ですでに配置されているドット位置からドットを削除する画素について同様に処理する。このようなStacking Constraint条件下で得られた各ドット率でのドットパターンを作成するドットパターン作成方法により、一の入力ドットパターンに基づいて様々なドット率のパターンによる閾値マトリクスを得ることができる。このようにして作成した各ドット率のドットパターンを用いて閾値マトリクスを作成する。
以下、図２３及び図２４を用いて説明したStacking Constraint条件下での閾値マトリクス生成方法を「空間フィルタ法」と記載する。
【０００８】
従来の空間フィルタ法による閾値マトリクス生成方法で生成された閾値マトリクスに基づくドットパターンは、所定の一方向についてドットの発生確率が大きくばらつく問題点があった。
【０００９】
図２５に、従来の空間フィルタ法によるドット率５０％のドットパターンを示す。図２５のドットパターンは、互いに直交する二方向（ｘ方向、ｙ方向）に各256[画素]の幅を有する256×256[画素]のパターンである。
図２６は、図２５に示すドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生数を当該所定の一方向に直交する他方向（ｘ方向）に沿って示したグラフである。
図２７に、図２５のドットパターンの２次元空間周波数分布（２次元ウィナースペクトル）を示す。図２７の中心ｏはＤＣ成分と、ｕ方向は図２５のｘ方向の周波数成分と、ｖ方向は図２５のｙ方向の周波数成分と対応し、図中の黒はその周波数帯の成分を持たないことを意味し、白はその周波数帯の成分を多く含むことを意味する。
【００１０】
図２５に示すドットパターンは一見均一にドットが分散したドットパターンに見えるが、図２６に示すように、所定の一方向（ｙ方向）のドット発生数は他方向（ｘ方向）に沿った各画素列間で大きくばらついている。例えば、図２６に示すグラフでは、ドット発生数が最低の画素列とドット発生数が最高の画素列では、ドットの発生確率に1.5倍程度の開きがある。このようなドットの発生確率のばらつきは、画像形成装置の消耗を早める問題点を生じさせる。
【００１１】
図２８に、ラインヘッドプリンタのプリントヘッドＨ付近の構成の一例を示す。図２９に、一列分のプリントヘッドＨを下方から見た場合の構成の一例を示す。図２８に示すラインヘッドプリンタは、搬送ベルトＢによって所定の一方向（ｙ方向）に沿って搬送される記録メディア（用紙P）に対してドットを形成する画像形成装置である。図２８に示すラインヘッドプリンタの各プリントヘッドＨは、図２９に示すように、所定の一方向（ｙ方向）に略直交する他方向（ｘ方向）に沿って複数の記録素子（ノズルＮ）を有する。
図２８、図２９に示すように、ラインヘッドプリンタにより従来の空間フィルタ法によるドットパターンの形成を行うと、ｙ方向についてドットの発生確率に大きなばらつきがあるために、プリントヘッドＨが有する各記録素子間で記録素子の使用頻度が大幅に異なることとなる。このため、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間で大幅にばらつき、使用頻度の高い一部の記録素子が早期に消耗することによって画像形成装置の故障を生じさせることがあった。
【００１２】
また、故障に至らなくとも、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間でばらつくと、画像形成の品質の低下を顕著にすることがあった。
図２８、図２９に示すようなラインヘッドプリンタの各記録素子は、その取り付け位置のずれに起因するドットの着弾位置ずれを生じさせる。ラインヘッドプリンタの各記録素子の取り付け位置のずれは、ラインヘッドプリンタの製造工程上生じるものであり、ずれを完全になくすことは困難である。
このようなラインヘッドプリンタの特徴があるため、例えば一面の単一濃度領域を印刷する場合等においてドットの着弾位置ずれの大きい記録素子が使用頻度の高い画素位置に対応してしまうと、ドットの着弾位置ずれに起因するスジムラが画像に現れやすくなる。スジムラは画像の見栄えを悪くし、画像形成の品質を低下させる。
【００１３】
前述した所定の一方向のドットの発生確率のばらつきに起因する画像形成装置の故障や画像形成の品質低下を抑制するため、ドットの発生確率のばらつきを抑制するのではなく、各記録素子の使用頻度の分布を算出し、算出結果に応じて記録素子に対応する画像を記録素子列方向にずらす技術がある（例えば特許文献３）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】特許第４１６８０３３号公報
【特許文献２】特許第２６２２４２９号公報
【特許文献３】特開２００６−１８８００３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら、特許文献３の技術では、画像を記録素子列方向にずらす回路が必要となり、その分だけ画像形成装置の部品点数が多くなり、コスト増となる。また、画像をずらす処理には時間がかかるため、画像をずらす処理を行うことは画像形成装置の処理性能（例えば印刷速度等）を低下させる。特に、ずらす画像の印刷解像度が高い場合、画像をずらすための処理内容は膨大となり、画像をずらすために多大な時間を浪費して画像形成装置の処理性能を大幅に低下させることとなる。このように、特許文献３の技術のように、ドットの発生確率のばらつきを抑制する方法以外の解決方法では、他の問題点を生じさせることがある他、ドットの発生確率のばらつきを抑制する根本的な解決には至っていない。
【００１６】
本発明の課題は、記録素子が配列された方向に対して略直交する方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置に対して用いられる閾値マトリクスを提供するにあたり、搬送方向に沿った方向に区切られた小区画のドット発生頻度を記録素子配列方向に対して均一化することができ、引いては記録素子の寿命を延ばし、着弾ズレによるスジムラの発生を軽減することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
請求項１に記載の発明は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成方法であって、所定サイズの画素領域において所定のドット数を有する第一のドットパターンに基づいて、前記画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率が０から１までの範囲内で前記第一のドットパターンのドット数を増加又は減少させた第二のドットパターンを生成する新ドットパターン生成工程と、前記第二のドットパターンに含まれるドットを再配置した第三のドットパターンを得る再配置工程と、所望のドット数のドットパターンを得るまで前記第三のドットパターンを前記第一のドットパターンとして前記新ドットパターン生成工程及び前記再配置工程を繰り返す繰り返し工程と、を有し、前記再配置工程は、前記第二のドットパターンと、所望の空間周波数を実現するために前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したドットパターンとの間の差分に基づくドットパターン評価値を、下記の数式（１）で表わされる誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）を前記閾値マトリクス内の各位置に対応させて算出するドットパターン評価値算出工程と、前記所定サイズの画素領域を前記搬送方向に沿って区切って得られた複数の小区画について、各小区画のドット数の均一度を示す均一度評価値を前記小区画毎に形成されるドットが全て均一である場合に発生すべき前記小区画毎のドット数に対する前記小区画毎のドット数の過不足分を表す行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）（ここで、ａはｘを小区画のＸ方向の画素数で除算したときの商の整数値、ｂはｙを小区画のＹ方向の画素数で除算したときの商の整数値に対応）に基づいて算出する均一度評価値算出工程と、ドットの再配置において、ドットが形成されておらず、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最小となる画素を新たにドットを配置する位置に決定し、ドットが形成されていて、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最大となる画素をドットを削除する位置に決定するドット再配置位置決定工程と、前記ドット再配置位置決定工程により決定された新たにドットを配置する位置にドットを配置するとともにドットを削除する位置からドットを削除して、前記第三のドットパターンのドットを再配置する再配置パターン生成工程と、再配置された前記第三のドットパターンに対するドット分散性評価値を下記の数式（２）で表わされる評価値ＭＳＥ（ｎ）に基づいて算出するドット分散性評価値算出工程と、再配置された前記第三のドットパターンのドット分散性評価値に基づいて、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい場合は、前記ドットパターン評価値算出工程、前記均一度評価値算出工程、前記ドット再配置位置決定工程、前記再配置パターン生成工程及び前記ドット分散性評価値算出工程を繰り返し、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）以上である場合は、繰り返さないようにして、繰り返すか否かを判定する再配置繰り返し判定工程と、前記再配置繰り返し判定工程において繰り返すと判定された場合、再配置された前記第三のドットパターンを前記第二のドットパターンとする工程と、
を有することを特徴とする。
【数１】
0005471795.tif 000002
ここで、ｇは階調値、ｘは記録素子配列方向の画素の座標、ｙは記録メディアの搬送方向の画素の座標、ｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【数２】
0005471795.tif 000003
ここで、ｎはドット再配置の繰り返し回数、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）におけるｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第三のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【００１８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ＭＳＥ（ｎ）の算出において、前記第三のドットパターンに対して適用される空間フィルタは、少なくとも低周波成分を通過させる空間周波数フィルタであることを特徴とする。
【００１９】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記ＭＳＥ（ｎ）の算出において、前記第三のドットパターンに対して適用される空間フィルタは、低周波成分を通過させる空間周波数フィルタであり、当該空間周波数フィルタを前記第三のドットパターンに対して適用して全周波数成分に対して積分することを特徴とする。
【００２０】
【００２１】
請求項４に記載の発明は、請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記所定の係数は、前記ドットパターンに含まれるドット数によって異なることを特徴とする。
【００２２】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記所定の係数は、前記ドットパターンに含まれるドット数が当該ドットパターンの画素数の半分であるときに最大となることを特徴とする。
【００２３】
請求項６に記載の発明は、請求項１〜３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記所定の係数は、前記ドットパターンにより形成された画像におけるスジムラの顕在化の可能性が大きいほど大きくなるように設定され、スジムラの顕在化の可能性の大小に応じて異なることを特徴とする。
【００２４】
請求項７に記載の発明は、請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は、前記ドットパターンのドット率が０．５で最小で０又は１に近いほど大きくなるように設定され、前記ドットパターンのドット率によって異なることを特徴とする。
【００２５】
請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は、前記ドットパターンに含まれるドット数が当該ドットパターンの画素数の半分であるときに最小となることを特徴とする。
【００２６】
請求項９に記載の発明は、請求項１から３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は前記ドットパターンにより形成された画像におけるスジムラの顕在化の可能性が大きいほど小さくなるように設定され、スジムラの顕在化の可能性の大小に応じて異なることを特徴とする。
【００２７】
請求項１０に記載の発明は、請求項１から９のいずれか一項に記載の閾値マトリクス生成方法であって、前記小区画の前記一方向に直交する他方向に沿った画素幅は１又はドットパターンの他方項の幅の約数であることを特徴とする。
【００２８】
請求項１１に記載の発明は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスを生成する閾値マトリクス生成装置であって、所定サイズの画素領域において所定のドット数を有する第一のドットパターンに基づいて、前記画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率が０から１までの範囲内で前記第一のドットパターンのドット数を増加又は減少させた第二のドットパターンを生成し、前記第二のドットパターンに含まれるドットを再配置した第三のドットパターンを得、所望のドット数のドットパターンを得るまで前記第三のドットパターンを前記第一のドットパターンとして前記第二のドットパターンの生成及び前記第三のドットパターンを得る処理を繰り返す制御部を有し、前記第三のドットパターンを得る処理において、前記制御部は、前記第二のドットパターンと、所望の空間周波数を実現するために前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したドットパターンとの間の差分に基づくドットパターン評価値を、下記の数式（１）で表わされる誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ．ｇ）を前記閾値マトリクス内の各位置に対応させて算出し、前記所定サイズの画素領域を前記搬送方向に沿って区切って得られた複数の小区画について各小区画のドット数の均一度を示す均一度評価値を前記小区画毎に形成されるドットが全て均等である場合に発生すべき前記小区画毎のドット数に対する前記小区画毎のドット数の過不足分を表す行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）（ここで、ａはｘを小区画のＸ方向の画素数で除算したときの商の整数値、ｂはｙを小区画のＹ方向の画素数で除算したときの商の整数値に対応）に基づいて算出し、ドットの再配置において、ドットが形成されておらず、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最小となる画素を新たにドットを配置する位置に決定し、ドットが形成されていて、かつ、前記ＡＶＥ（ａ，ｂ）に対して所定の係数を乗算した値を前記ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して加算した値が最大となる画素をドットを削除する位置に決定し、決定された新たにドットを配置する位置にドットを配置するとともにドットを削除する位置からドットを削除して、前記第三のドットパターンのドットを再配置し、再配置された前記第三のドットパターンに対するドット分散性評価値を下記の数式（２）で表わされる評価値ＭＳＥ（ｎ）に基づいて算出し、再配置された前記第三のドットパターンのドット分散性評価値に基づいて、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい場合は、前記ドットパターン評価値の算出、前記均一度評価値の算出、新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置の決定、前記第三のドットパターンのドットの再配置及び前記ドット分散性評価値の算出を繰り返し、再配置後のＭＳＥ（ｎ）が再配置前のＭＳＥ（ｎ−１）以上である場合は、繰り返さないようにして、繰り返すか否かを判定し、繰り返すと判定された場合は再配置された前記第三のドットパターンを前記第二のドットパターンとすることを特徴とする。
【数３】
0005471795.tif 000004
ここで、ｇは階調値、ｘは記録素子配列方向の画素の座標、ｙは記録メディアの搬送方向の画素の座標、ｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【数４】
0005471795.tif 000005
ここで、ｎはドット再配置の繰り返し回数、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）におけるｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）は、前記第三のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したパターンに対して逆フーリエ変換を適用して算出された実空間パターンである。
【００２９】
請求項１２に記載の発明は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際に、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスであって、前記閾値マトリクスは、複数のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせることによって生成された閾値マトリクスであって、前記複数のドットパターンは、それぞれが複数の画素から構成される所定の画素領域において当該画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率に対応した数のドットを有するドットパターンであって、かつ、所定のドット率を有する初期ドットパターンよりもドット率を大きくする場合、初期ドットパターンにあるドット配置については変更せずに追加のドットを付加し、初期ドットパターンよりもドット率を小さくする場合、初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更せずにドットを削除してドットが形成されない画素を増やす条件下で作成された０から所定の値までの各々の前記ドット率に対応する各々のドットパターンであり、前記所定の画素領域は、前記記録素子配列方向及び前記搬送方向に沿って配置された複数の画素を有する画素領域であり、前記各々のドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したドットパターンは、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素幅を有する複数の第一の小区画に分割したときに各々の第一の小区画に含まれるドット数の差異が、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有する複数の第二の小区画に分割したときに各々の小区画に含まれるドット数の差異に比して小さいことを特徴とする。
【００３０】
請求項１３に記載の発明は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際に、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化する量子化装置であって、閾値マトリクスを記憶する記憶部と、前記入力画像データの画素値と前記記憶部に記憶された閾値マトリクスの閾値とを比較する比較部と、前記比較部の比較結果に基づいて前記出力画像データを生成して出力する出力部とを有し、前記閾値マトリクスは、複数のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせることによって生成された閾値マトリクスであって、前記複数のドットパターンは、それぞれが複数の画素から構成される所定の画素領域において当該画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率に対応した数のドットを有するドットパターンであって、かつ、所定のドット率を有する初期ドットパターンよりもドット率を大きくする場合、初期ドットパターンにあるドット配置については変更せずに追加のドットを付加し、初期ドットパターンよりもドット率を小さくする場合、初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更せずにドットを削除してドットが形成されない画素を増やす条件下で作成された０から所定の値までの各々の前記ドット率に対応する各々のドットパターンであり、前記所定の画素領域は、前記記録素子配列方向及び前記搬送方向に沿って配置された複数の画素を有する画素領域であり、前記各々のドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したドットパターンは、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素幅を有する複数の第一の小区画に分割したときに各々の第一の小区画に含まれるドット数の差異が、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有する複数の第二の小区画に分割したときに各々の小区画に含まれるドット数の差異に比して小さいことを特徴とする。
【００３１】
請求項１４に記載の発明は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際に、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置であって、閾値マトリクスを記憶する記憶部と、前記入力画像データの画素値と前記記憶部に記憶された閾値マトリクスの閾値とを比較する比較部と、前記比較部の比較結果に基づいて前記出力画像データを生成して出力する出力部とを有し入力画像を量子化する量子化装置と、前記量子化装置によって出力された出力画像データに基づいて画像を記録媒体上に形成する画像形成部とを有し、前記閾値マトリクスは、複数のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせることによって生成された閾値マトリクスであって、前記複数のドットパターンは、それぞれが複数の画素から構成される所定の画素領域において当該画素領域に含まれる全画素に対してドットが形成される画素数の割合を示すドット率に対応した数のドットを有するドットパターンであって、かつ、所定のドット率を有する初期ドットパターンよりもドット率を大きくする場合、初期ドットパターンにあるドット配置については変更せずに追加のドットを付加し、初期ドットパターンよりもドット率を小さくする場合、初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更せずにドットを削除してドットが形成されない画素を増やす条件下で作成された０から所定の値までの各々の前記ドット率に対応する各々のドットパターンであり、前記所定の画素領域は、前記記録素子配列方向及び前記搬送方向に沿って配置された複数の画素を有する画素領域であり、前記各々のドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したドットパターンは、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素幅を有する複数の第一の小区画に分割したときに各々の第一の小区画に含まれるドット数の差異が、当該ドットパターンを当該ドットパターンの画素領域の前記記録素子配列方向に沿った全画素幅を有し、かつ、当該画素領域の前記搬送方向に沿った全画素数よりも小さい所定の画素幅を有する複数の第二の小区画に分割したときに各々の小区画に含まれるドット数の差異に比して小さいことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、記録素子が配列された方向に対して略直交する方向に記録メディアを、前記記録素子に対して相対的に搬送する際、前記記録素子から記録材を前記記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置に対して用いられる閾値マトリクスを提供するにあたり、搬送方向に沿った方向に区切られた小区画のドット発生頻度を記録素子配列方向に対して均一化することができ、引いては記録素子の寿命を延ばし、着弾ズレによるスジムラの発生を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】第一実施形態による閾値マトリクス生成方法を用いた処理を行う閾値マトリクス生成装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】初期ドットパターンの生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】小区画によって区切られた閾値マトリクスの一例を示すイメージ図である。
【図４】フィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理の流れを示すサブフローである。
【図５】ブルーノイズフィルタの周波数の一例を示すグラフである。
【図６】グリーンノイズフィルタの周波数の一例を示すグラフである。
【図７】ドット配置転換処理の流れを示すサブフローである。
【図８】行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）の値の一例を各小区画に当てはめたイメージ図である。
【図９】初期ドットパターンの生成処理によって生成された初期ドットパターンに基づく閾値マトリクスの生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）の一部の一例を示す図である。
【図１１】各階調値のドットパターンに応じた０／１の加算による閾値マトリクスの生成メカニズムを例示する説明図である。
【図１２】第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された５０％ドット率のドットパターンの一例を示す図である。
【図１３】図１２に示すドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率を当該所定の一方向に直交する他方向（ｘ方向）に沿って示したグラフである。
【図１４】図１２に示すドットパターンの所定の他方向（ｘ方向）におけるドットの発生確率を所定の一方向（ｙ方向）に沿って示したグラフである。
【図１５】図１２で示すドットパターンにおける２次元空間周波数分布を示す図である。
【図１６】図１２に示すドットパターンに対応するＲＡＰＳＤ（ラジアル平均パワースペクトル密度、Radial  Average Power Spectral Density）を表すグラフである。
【図１７】第二実施形態における階調値ｇと係数αとの関係の一例を示す図である。図１７（Ａ）は、第二実施形態における階調値ｇと係数αとの関係の一例を示すグラフである。図１７（Ｂ）はαを0.00から0.05まで変化させたときのｇ＝0.1、ｇ＝0.3、ｇ＝0.5のときのドット分散性評価結果を示す表である。
【図１８】第三実施形態における階調値ｇと各小区画のＸ方向の画素幅ｍとの関係の一例を示すグラフである。
【図１９】第四実施形態における階調値ｇと係数αとの関係の一例を示すグラフである。
【図２０】量子化装置２００の構成を示すブロック図。
【図２１】画像形成装置３００の構成を示すブロック図である。
【図２２】係数α＝0.01である場合の５０％ドット率のドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率を当該所定の一方向に直交する他方向（ｘ方向）に沿って示したグラフである。
【図２３】従来のStacking Constraint条件下での閾値マトリクス生成処理のイメージ図である。
【図２４】従来のStacking Constraint条件下での閾値マトリクス生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図２５】従来の空間フィルタ法によるドット率５０％のドットパターンを示す図である。
【図２６】図２５に示すドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生数を当該所定の一方向に直交する他方向（ｘ方向）に沿って示したグラフである。
【図２７】図２５のドットパターンの２次元空間周波数分布を示す図である。
【図２８】ラインヘッドプリンタのプリントヘッド付近の構成の一例を示す図である。
【図２９】一列分のプリントヘッドを下方から見た場合の構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、図を参照して本発明の実施の形態の例を詳細に説明する。
【００３５】
（第一実施形態）
まず、本発明の第一実施形態について説明する。
図１に、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法を用いた処理を行う閾値マトリクス生成装置１の構成を示す。閾値マトリクス生成装置１は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して略直交する搬送方向に記録メディアを、記録素子に対して相対的に搬送する際、記録素子から記録材を記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化するために用いられる閾値マトリクスを生成する。
閾値マトリクス生成装置１は、ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、ＲＯＭ１３及びストレージデバイス１４を備える。ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、ＲＯＭ１３及びストレージデバイス１４は、バス１５によって接続される。
【００３６】
ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３、ストレージデバイス１４等の記憶装置からプログラムやデータ等を読み出して実行し、所定の処理を行う。
ＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１が読み出したプログラムやデータ、またＣＰＵ１１が行った処理によって生じた一時的なパラメータ等を記憶する記憶装置である。
ＲＯＭ１３は、ＣＰＵ１１が読み出すプログラムやデータ等を書き換え不可能な状態で記憶する記憶装置である。
ストレージデバイス１４は、ＣＰＵ１１が読み出すプログラムやデータ、またＣＰＵ１１が行った処理によって生じたデータ等を書き換え可能な状態で記憶する記憶装置である。ストレージデバイス１４は、複数回又は予め定められた所定回数のみ書き換え可能な媒体及び当該媒体にデータを書き込む装置等に置き換えてもよいし、ネットワーク等の接続を介して外部の記憶装置や媒体との間でデータを送受信するようにしてもよい。
【００３７】
閾値マトリクス生成装置１は、上述のようにＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、ＲＯＭ１３等を有するコンピュータであり、所謂ソフトウェア処理により閾値マトリクスを生成する。第一実施形態では、ＲＯＭ１３は閾値マトリクス生成プログラム１６を記憶し、ＣＰＵ１１が閾値マトリクス生成プログラム１６を読み出して実行することにより閾値マトリクスの生成が行われる。なお、後述するローパスフィルタ等、閾値マトリクス生成プログラム１６の実行に伴い読み出される各種のデータはＲＯＭ１３又はストレージデバイス１４に記憶されている。
【００３８】
閾値マトリクスの生成は、初期ドットパターンの生成処理と、当該初期ドットパターンの生成処理によって生成された初期ドットパターンに基づく閾値マトリクスの生成処理とを含む。
【００３９】
まず、初期ドットパターンの生成処理について、図２のフローチャートを用いて説明する。
まず、ＣＰＵ１１は閾値マトリクスのサイズを決定する（ステップＳ１）。第一実施形態では、直交する二方向（Ｘ方向及びＹ方向）について、Ｘ方向に256画素、Ｙ方向に256画素を並べた方形状のマトリクスサイズである256×256[画素]を、決定された閾値マトリクスのサイズとして用いる。Ｘ方向は記録素子配列方向に対応し、Ｙ方向は搬送方向に対応する。閾値マトリクスのサイズは、256×256[画素]に限らず、任意のM×N[画素] （M、Nは自然数）を設定することができる。M、N は、64以上であることが望ましい。ＭとＮは同一の自然数であってもよいし、異なる自然数であってもよい。
【００４０】
次に、ＣＰＵ１１は小区画のサイズを決定する（ステップＳ２）。第一実施形態では、閾値マトリクスのマトリクスサイズである256×256[画素]を、複数の小区画に区切る。
図３に、小区画によって区切られた閾値マトリクスの一例をイメージ図で示す。図３に示すように、256×256[画素]の閾値マトリクスは、Ｙ方向に沿った複数の小区画に区切られる。なお、第一実施形態では、一つの小区画のＸ方向の画素幅ｍを1としており、256の小区画が設けられる。
【００４１】
次に、ＣＰＵ１１は、閾値マトリクス内においてドット形成を行う画素を選択決定する。第一実施形態では、ドット形成を行う画素として選択決定された画素の、閾値マトリクス内の全画素に対する割合を階調値ｇで示す。そして、閾値マトリクス内の全画素がドット形成を行う画素として選択決定される場合を階調値ｇ＝１、閾値マトリクス内のいずれの画素もドット形成を行う画素として選択決定されない場合を階調値ｇ＝０とする。例えば、階調値ｇ＝０．５の場合、閾値マトリクス内の全画素のうち半分の画素がドット形成を行う画素として選択決定される。第一実施形態では、初期ドットパターンの階調値ｇは、０．５に設定されており、ＣＰＵ１１は階調値ｇ＝０．５に基づいて画素を選択決定する。
【００４２】
そして、ＣＰＵ１１は、ドット形成を行う画素として選択決定された画素を１、ドット形成を行う画素として選択決定されなかった画素を０として表すマトリクスパターンｐ（ｘ，ｙ，ｇ）を生成する（ステップＳ３）。ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）は、階調値ｇのマトリクスパターンｐを示す行列であり、ｘはＸ方向の座標、ｙはＹ方向の座標を示す。
【００４３】
次に、ＣＰＵ１１は、行列ＢＡＮｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の初期値を全て０に設定する（ステップＳ４）。行列ＢＡＮｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の値は、交換禁止行列ＢＡＮ（ｘ，ｙ）の初期値として用いるものである。交換禁止行列ＢＡＮ（ｘ，ｙ）は、後述するドット配置転換処理において用いる。
【００４４】
次に、ＣＰＵ１１はフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理を行う（ステップＳ５）。
フィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理について、図４のサブフローを用いて説明する。
【００４５】
まず、ＣＰＵ１１は変数ｎを初期値０で設定する（ステップＳ１１）。
次に、ＣＰＵ１１は、パターンｐ（ｘ，ｙ，ｇ）に対してフーリエ変換を適用したパターンＰ（ｕ，ｖ，ｇ）を算出する（ステップＳ１２）。ｕ，ｖはそれぞれＸ方向、Ｙ方向の周波数空間を示す。
【００４６】
次に、ＣＰＵ１１は、パターンＰ（ｕ，ｖ，ｇ）に対してフィルタ処理を施したパターンＰ’（ｕ，ｖ，ｇ）を算出する（ステップＳ１３）。ステップＳ１３においてフィルタ処理に用いられるフィルタは例えばブルーノイズフィルタやグリーンノイズフィルタ等のローパスフィルタがある。ブルーノイズフィルタやグリーンノイズフィルタは、少なくとも低周波成分を通過させる周波数フィルタである。
図５にブルーノイズフィルタの一例を、図６にグリーンノイズフィルタの一例を示す。
ブルーノイズフィルタやグリーンノイズフィルタ等のローパスフィルタは、方向に依存しない等方フィルタとして適用される。図５、図６において、半径方向の周波数の単位を[cycle/pixel]としている。 
【００４７】
次に、ＣＰＵ１１は、パターンＰ’（ｕ，ｖ，ｇ）に対して逆フーリエ変換を適用してパターンｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）を算出する（ステップＳ１４）。
【００４８】
次に、ＣＰＵ１１は、下記の式（１）により、階調値ｇからのズレを示す誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）を算出する（ステップＳ１５）。
【数５】
0005471795.tif 000006
ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）は、パターンｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）と階調値ｇのドットパターンとの間の差分に基づくドットパターン評価値として機能する。誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）の行列に含まれる各値は、閾値マトリクスを生成するためのドットパターンであるパターンｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）の各画素位置に対応する。つまり、ＣＰＵ１１は、誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）を閾値マトリクス内の各位置に対応させて算出する。
【００４９】
次に、ＣＰＵ１１は、下記の式（２）により、評価値ＭＳＥ（ｎ）（Mean Square Error）を算出する（ステップＳ１６）。
【数６】
0005471795.tif 000007
ＭＳＥ（ｎ）は、パターンｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）のパターン偏差値であり、ドット分散性評価値として機能する。
【００５０】
次に、ＣＰＵ１１は、ｎが０でないか否かを判定する（ステップＳ１７）。ｎが０でない場合（ステップＳ１７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１はＭＳＥ（ｎ）がＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さいか否かを判定する（ステップＳ１８）。
【００５１】
ステップＳ１７においてｎが０である場合（ステップＳ１７：ＮＯ）又はステップＳ１８においてＭＳＥ（ｎ）がＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい場合（ステップＳ１８：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１はドット配置転換処理を行う（ステップＳ１９）。
ドット配置転換処理について、図７のサブフローを用いて説明する。
【００５２】
まず、ＣＰＵ１１は、交換画素数を管理するための変数SWAPNUMを所定の初期値で設定
する（ステップＳ３１）。所定の初期値は、１以上の整数である。
次に、ＣＰＵ１１は交換禁止行列ＢＡＮ（ｘ，ｙ）を設定し、その値としてＢＡＮｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の値をコピーする（ステップＳ３２）。
【００５３】
次に、ＣＰＵ１１は各小区画のドットの均一度を示す行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）を算出する（ステップＳ３３）。ここでａはｘを小区画のＸ方向の画素数で除算したときの商の整数値、ｂはｙを小区画のＹ方向の画素数で除算したときの商の整数値に対応する。
図８に、行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）の値の一例を各小区画に当てはめたイメージ図を示す。
行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）の値は、各小区画に形成されるドットが全て均等である場合に発生すべき各小区画のドット数に対する各小区画のドット数の過不足分を示す。
例えば、階調値ｇ＝０．５のマトリクスパターンの場合、各小区画に形成されるドットが全て均等である場合に発生すべき各小区画のドット数は、128個（1×256×0.5＝128）となる。行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）の値は、例えば図８に示すように、各小区画のドット数の過不足分を示す。このように、行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）の値は、各小区画のドット数の均一度を示す均一度評価値として機能する。
【００５４】
次に、ＣＰＵ１１は、変数SWAPNUMの値が０を超えるか否か判定する（ステップＳ３４）。変数SWAPNUMの値が０を超える場合（ステップＳ３４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置を決定する処理を行う。
【００５５】
具体的には、ＣＰＵ１１は、ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）＝０でＢＡＮ（ｘ，ｙ）＝０を満たし、かつ、その中でＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）が最小となる画素の座標（ｘ１，ｙ１）と、ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）＝１でＢＡＮ（ｘ，ｙ）＝０を満たし、かつ、その中でＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）が最大となる画素の座標（ｘ２，ｙ２）とを検出する（ステップＳ３５）。
【００５６】
ここで、ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）＝０であるということは、その画素ではドットが形成されないことを示す。対して、ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）＝１であるということは、その画素ではドットが形成されることを示す。
また、ＢＡＮ（ｘ，ｙ）＝０を満たすということは、その画素はドットの再配置を行うことが許可されていることを示す。対して、ＢＡＮ（ｘ，ｙ）＝１の場合、その画素はドットの再配置を行うことが許可されていないことを示す。
また、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）が最小であるということは、その画素を含む周辺位置にドットが形成されない隙間（void）があることを示す。対して、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）が最大であるということは、その画素を含む周辺位置にドットの集合（Cluster）があることを示す。第一実施形態では、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）の大小に加えて、各小区画のドット数の過不足分を示す値ＡＶＥ（ａ，ｂ）に所定の係数α（α＞０）をかけた値の加算による補正を行っている。各小区画のドット数の過不足分を示す値ＡＶＥ（ａ，ｂ）に所定の係数α（α＞０）をかけた値αＡＶＥ（ａ，ｂ）は、その小区画のドット数が平均を上回る場合（ＡＶＥ（ａ，ｂ）＞０）、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）を大きくするように働く。一方、その小区画のドット数が平均を下回る場合（ＡＶＥ（ａ，ｂ）＜０）、αＡＶＥ（ａ，ｂ）は、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）を小さくするように働く。
第一実施形態では、α＝0.05としているが、これに限るものではない。
【００５７】
つまり、ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）＝０でＢＡＮ（ｘ，ｙ）＝０を満たし、かつ、その中でＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）が最小となる画素の座標（ｘ１，ｙ１）であるということは、その画素でドットが形成されず、その画素についてドットの再配置を行うことが許可されており、かつ、その画素を含む周辺位置にドットが形成されない隙間（void）があることを示す。ここで、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）が最小であることから、その画素を含む小区画はドットが平均を下回っている可能性が相対的に高い。
一方、ｐ（ｘ，ｙ，ｇ）＝１でＢＡＮ（ｘ，ｙ）＝０を満たし、かつ、その中でＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）が最大となる画素の座標（ｘ２，ｙ２）であるということは、その画素でドットが形成され、その画素についてドットの再配置を行うことが許可されており、かつ、その画素を含む周辺位置にドットの集合（Cluster）があることを示す。ここで、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）が最大であることから、その画素を含む小区画はドットが平均を上回っている可能性が相対的に高い。
このように、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）による評価を行うことで、局所的なドット配置の均一さとマスク全体におけるドット配置の均一さの両方を加味した評価に基づいてドット再配置を行う画素を決定することができる。
【００５８】
そして、前述のように特定された画素（ｘ１，ｙ１）及び画素（ｘ２，ｙ２）に対して、ＣＰＵ１１は、ｐ（ｘ１，ｙ１，ｇ）＝１、ｐ（ｘ２，ｙ２，ｇ）＝０とすることでドットの配置交換を行う（ステップＳ３６）。つまり、再配置前にその画素でドットが形成されず、その画素についてドットの再配置を行うことが許可されており、かつ、その画素を含む周辺位置にドットが形成されない隙間（void）があった画素（ｘ１，ｙ１）にドットが配置され、再配置前にその画素でドットが形成され、その画素についてドットの再配置を行うことが許可されており、かつ、その画素を含む周辺位置にドットの集合（Cluster）があった画素（ｘ２，ｙ２）からドットが削除される。
【００５９】
ステップＳ３６の処理後、ＣＰＵ１１は、ドットの再配置が行われた画素を含む小区画のＡＶＥ（ａ，ｂ）の値を変更する。具体的には、ＣＰＵ１１は、画素（ｘ１，ｙ１）を含む小区画のドット過不足分を示す値ＡＶＥ（ｃ，ｄ）に１を加算し、画素（ｘ２，ｙ２）を含む小区画のドット過不足分を示す値ＡＶＥ（ｅ，ｆ）から１を減算する（ステップＳ３７）。ここで、ｃ，ｅは、小区画のＸ方向の画素数が1の場合はxの値そのものにより、ｘ１，ｘ２を小区画のＸ方向の画素数（例えば１）で除算した商の整数値により求めることができ、ｄ，ｆはｙ１，ｙ２を小区画のＹ方向の画素数（例えば256）で除算した商の整数値により求めることができる。
【００６０】
次に、ＣＰＵ１１は、ドットの再配置が行われた画素について、さらなる再配置を行うことを禁止する処理を行う。具体的には、ＣＰＵ１１は、ＢＡＮ（ｘ１，ｙ１）及びＢＡＮ（ｘ２，ｙ２）の値を１とする（ステップＳ３８）。
【００６１】
次に、ＣＰＵ１１は、変数SWAPNUMの値から１を減算する（ステップＳ３９）。ステップＳ３９の処理後、ステップＳ３４の判定に戻る。
ステップＳ３４において、変数SWAPNUMの値が０を超えない場合（ステップＳ３４：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は図４のステップＳ１９及び図７のサブフローにより示すドット配置転換処理を終了する。
【００６２】
つまり、ドット配置転換処理において、ＣＰＵ１１は、変数SWAPNUMの初期値として設定された回数だけ、その画素でドットが形成されず、その画素についてドットの再配置を行うことが許可されており、かつ、その画素を含む周辺位置にドットが形成されない隙間（void）がある画素と、その画素でドットが形成され、その画素についてドットの再配置を行うことが許可されており、かつ、その画素を含む周辺位置にドットの集合（Cluster）がある画素との間でドットの配置交換を行う。配置交換を行うドットの決定においては、各小区画のドット数の過不足分に基づく補正が行われる。そして、再配置が行われたドットについては更なる再配置が禁止される。
【００６３】
図７のサブフロー及び図４のサブフローのステップＳ１９に示すドット配置転換処理の終了後、ＣＰＵ１１は変数ｎの値に１を加算する（ステップＳ２０）。その後、ステップＳ１２の処理に戻る。
【００６４】
ステップＳ２０の処理後にステップＳ１２に戻ることで、ドット配置転換処理後のマトリクスパターンに対して、ステップＳ１２のフーリエ変換の適用、ステップＳ１３のフィルタ処理、ステップＳ１４の逆フーリエ変換の適用、ステップＳ１５の誤差行列の算出、ステップＳ１６のＭＳＥの算出が行われる。そして、一度以上ドット配置転換処理が行われると、変数ｎは１以上となるので、ステップＳ１７の判定においてｎが０でない場合に該当し（ステップＳ１７：ＹＥＳ）、ステップＳ１８の判定、即ちＭＳＥ（ｎ）がＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さいか否かの判定が行われる。なお、ｎの初期値は０なので、最低一度はドット配置転換処理が行われる。
【００６５】
ステップＳ１８において、ＭＳＥ（ｎ）がＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい間は、ステップＳ１２からの処理が繰り返される（ステップＳ１８：ＹＥＳ）。
ステップＳ１８において、ＭＳＥ（ｎ）がＭＳＥ（ｎ−１）以上である場合（ステップＳ１８：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は図２のステップＳ５及び図４のサブフローにより示すフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理を終了し、図２に示す初期ドットパターンの作成処理を終了する。初期ドットパターンは、ｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）として生成され、ストレージデバイス１４に記憶される。
【００６６】
次に、初期ドットパターンの生成処理によって生成された初期ドットパターンに基づく閾値マトリクスの生成処理について説明する。
閾値マトリクスの生成処理は、積層束縛（Stacking Constraint）条件下で行う。具体的には、初期ドットパターンの階調値ｇに基づいて、変化させる階調値変化量δｇに応じたドットの増減を施す。このとき、階調値変化量δｇによって階調値が大きくなる場合、元の初期ドットパターンにあるドット配置については変更しない。即ち、ドットを増やす場合、元の初期ドットパターンを維持し、かつ、追加のドットを付加する。また、階調値変化量δｇによって階調値が小さくなる場合、元の初期ドットパターンにあるドットが形成されない画素の配置については変更しない。即ち、ドットを減らす場合、元の初期ドットパターンにおいてドットが形成されない画素についてはドットが形成されないままとし、ドットを削除してドットが形成されない画素を増やす。このようにして、閾値マトリクス生成装置１は、各々のドット率に対応した256×256[画素]で構成された各々のドットパターンを生成する。
【００６７】
また、初期ドットパターンの階調値ｇに基づいて、変化させる階調値変化量δｇに応じたドットの増減を施した階調値ｇ＋δｇのドットパターンを生成した後、階調値ｇ＋δｇのドットパターンに基づいてさらに階調値変化量δｇに応じたドットの増減を施す場合には、その直前に生成された階調値ｇ＋δｇのドットパターンを初期ドットパターンとして扱う。
例えば、変化させる階調値変化量δｇ＝０．０１である場合、階調値ｇ＝０．５のドットパターンに基づいて階調値ｇ＋δｇ＝０．５１のドットパターンと、階調値ｇ−δｇ＝０．４９のドットパターンが生成される。そして、次の処理においては階調値０．５１のドットパターン及び階調値０．４９のドットパターンを初期ドットパターンとして、階調値０．５２及び階調値０．４８のドットパターンが生成される。以後、同様の処理が繰りかえされ、各階調値に応じたドットパターンが生成されて閾値マトリクスが生成される。
閾値マトリクスは、行列Ｔｈ（ｘ，ｙ）として生成され、ストレージデバイス１４に記憶される。
【００６８】
以下、初期ドットパターンの生成処理によって生成された初期ドットパターンに基づく閾値マトリクスの生成処理について、図９のフローチャートを用いて説明する。
【００６９】
まず、ＣＰＵ１１は、初期ドットパターンｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）を読み出す（ステップＳ４１）。第一実施形態における初期ドットパターンｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の階調値ｇｉｎｉｔは０．５である。ここで、以後用いる階調値ｇの初期値をｇｉｎｉｔとする。
第一実施形態では、初期ドットパターンｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の階調値ｇｉｎｉｔは０．５であるが、０〜１のどの値であってもよい。初期ドットパターンの生成処理において、０〜１の間の任意の階調値ｇの初期ドットパターンを生成し、閾値マトリクスの生成処理に用いることができる。
【００７０】
次に、ＣＰＵ１１は閾値マトリクスを生成するためのマトリクスパターンを示す行列ｑ（ｘ，ｙ，ｇ）を設定し、ｑ（ｘ，ｙ，ｇ）に初期ドットパターンｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の値をコピーする（ステップＳ４２）。
【００７１】
次に、ＣＰＵ１１は交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）を設定し、ｂａｎ（ｘ，ｙ）にｑ（ｘ，ｙ，ｇ）の値をコピーする（ステップＳ４３）。ここで、交換禁止行列ｂａｎの値は、交換禁止行列ＢＡＮと同様に機能する。つまり、ｂａｎ（ｘ，ｙ）＝１の場合、ドットの再配置を行うことが許可されていないことを示す。ここで、交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）にはｑ（ｘ，ｙ，ｇ）の値がコピーされるので、ドットが形成される画素（値＝１）に対応する交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）の値には１が設定されることとなり、初期ドットパターンで既にドットがある画素についてはドットの再配置が禁止され、その画素からドットが削除されることはない。
【００７２】
次に、ＣＰＵ１１は階調値ｇに対して変化させる階調値δｇを加算し、変化させる階調値δｇに応じた数のドットをｑ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して追加する（ステップＳ４４）。ドット追加後のドットパターンは新たなｑ（ｘ，ｙ，ｇ）としてＲＡＭ１２又はストレージデバイス１４に格納される。ドットの追加はドットを追加する前のｑ（ｘ、ｙ、ｇ）においてドットが形成されていない位置の中から所定の乱数処理に基づいて行われる。
【００７３】
次に、ＣＰＵ１１は、フィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理を行う（ステップＳ４５）。ステップＳ４５のフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理は、図４に示すサブフローにおけるパターンｐ（ｘ，ｙ，ｇ）をｑ（ｘ，ｙ，ｇ）に、交換禁止行列ＢＡＮ（ｘ，ｙ）を交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）に置き換える点を除いて初期ドットパターンの生成処理におけるステップＳ５と同様である。
【００７４】
つまり、ＣＰＵ１１は、パターンｑ（ｘ，ｙ，ｇ）に対して、ステップＳ１２のフーリエ変換の適用、ステップＳ１３のフィルタ処理、ステップＳ１４の逆フーリエ変換の適用、ドットパターン評価値として機能する誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）の算出を行うステップＳ１５の処理、ドット分散性評価値として機能するＭＳＥの算出を行うステップＳ１６の処理、図７に示すドット配置転換処理等の各種処理を施す。
そして、ドット配置転換処理において、ＣＰＵ１１は、各小区画のドットの過不足分即ち均一度を示す評価値として機能する行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）を算出するステップＳ３３の処理、誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）及び行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）を用いて新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置を決定するステップＳ３５の処理、ドット配置転換を行って新たなドットパターンを生成するステップＳ３６の処理等を行う。
そして、ステップＳ１８において、ドット分散性評価値が所定の条件を満たす、即ち、ＭＳＥ（ｎ）がＭＳＥ（ｎ−１）よりも小さい間は、ＣＰＵ１１はドット配置転換処理を含むフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理を繰り返す。
【００７５】
ステップＳ４５に示すフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理後、ＣＰＵ１１は、閾値マトリクスを示す行列Ｔｈ（ｘ，ｙ）に最適化処理後のｑ（ｘ，ｙ，ｇ）を加える（ステップＳ４６）。
次に、ＣＰＵ１１は、ｇが１以上であるか否かを判定する（ステップＳ４７）。ｇが１以上でない場合（ステップＳ４７：ＮＯ）、ステップＳ４３の処理に戻る。
【００７６】
ステップＳ４７において、ｇが１以上である場合（ステップＳ４７：ＹＥＳ）、階調値ｇに初期ドットパターンｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の階調値ｇｉｎｉｔを代入する（ステップＳ４８）。
【００７７】
次に、ＣＰＵ１１はパターンｑ（ｘ，ｙ，ｇ）に初期ドットパターンｐｉｎｉｔ（ｘ，ｙ）の値をコピーする（ステップＳ４９）。
【００７８】
次に、ＣＰＵ１１は交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）に（１−ｑ（ｘ，ｙ，ｇ））の値をコピーする（ステップＳ５０）。ここで、交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）には（１−ｑ（ｘ，ｙ，ｇ））の値がコピーされるので、ドットが形成されない画素（値＝０）に対応する交換禁止行列ｂａｎ（ｘ，ｙ）の値には１が設定されることとなり、初期ドットパターンでドットがない画素についてはドットの再配置が禁止され、その画素に新たにドットが配置されることはない。
【００７９】
次に、ＣＰＵ１１は階調値ｇから変化させる階調値変化量δｇを減算し、変化させる階調値変化量δｇに応じた数のドットをｑ（ｘ，ｙ，ｇ）から削除する（ステップＳ５１）。ドット削除後のドットパターンは新たなｑ（ｘ，ｙ，ｇ）としてＲＡＭ１２又はストレージデバイス１４に格納される。ドットの削除はドットを削除する前のｑ（ｘ、ｙ、ｇ）においてドットが形成されている位置の中から所定の乱数処理に基づいて行われる。
【００８０】
次に、ＣＰＵ１１は、フィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理を行う（ステップＳ５２）。ステップＳ５２のフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理は、ステップＳ４５の処理と同様である。
【００８１】
ステップＳ５２に示すフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理後、ＣＰＵ１１は、閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）に最適化処理後のｑ（ｘ，ｙ，ｇ）を加える（ステップＳ５３）。
次に、ＣＰＵ１１は、ｇが０未満であるか否かを判定する（ステップＳ５４）。ｇが０未満でない場合（ステップＳ５４：ＮＯ）、ステップＳ５０の処理に戻る。
【００８２】
ステップＳ５４において、ｇが０未満である場合（ステップＳ５４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は初期ドットパターンの生成処理によって生成された初期ドットパターンに基づく閾値マトリクスの生成処理を終了する。
【００８３】
ステップＳ４４のドットの追加及びステップＳ５１のドットの削除は、所定の乱数処理以外の方法に基づいて行ってもよい。他の方法として、例えば、誤差拡散を用いる方法が挙げられる。このとき、追加又は削除された後のドットパターンのドットの分布が所望のパターンに近いほどフィルタ処理及び小区画の平均値に基づくパターンの最適化処理及びドット配置転換処理の繰り返しを早く終えることができる。
【００８４】
このように、第一実施形態の閾値マトリクス作成処理の工程は、
所定サイズの画像において所定のドット数を有する第一のドットパターン（初期ドットパターン）に基づいて第一のドットパターンのドット数を増加又は減少させた第二のドットパターン（ｑ（ｘ，ｙ，ｇ））を生成する新ドットパターン生成工程（ステップＳ４４、ステップＳ５１）と、
第二のドットパターンに含まれるドットを再配置した第三のドットパターンを得る再配置工程（ステップＳ４５、ステップＳ５２）と、
所望のドット率に基づくドット数のドットパターンを得るまで第三のドットパターンを第一のドットパターンとして新ドットパターン生成工程及び再配置工程を繰り返す繰り返し工程（ステップＳ４３〜Ｓ４７、ステップＳ５０〜Ｓ５４）と、を有し、
再配置工程は、
第二のドットパターンと、所望の空間周波数を実現するために第二のドットパターンに所定のフィルタ処理を施したドットパターンとの間の差分に基づくドットパターン評価値として機能する誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）を閾値マトリクス内の各位置に対応させて算出するドットパターン評価値算出工程（ステップＳ１２〜Ｓ１５）と、
所定サイズ内をＹ方向に沿って区切って得られた複数の小区画について、各小区画のドット数の均一度を示す均一度評価値として機能する行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）を算出する均一度評価値算出工程（ステップＳ３３）と、
ドットパターン評価値及び第一均一度評価値に基づいて、ドットの再配置において新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置を決定するドット再配置位置決定工程（ステップＳ３５）と、
ドット再配置位置決定工程により決定された新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置に基づいて前記第三のドットパターンを再配置する再配置パターン生成工程（ステップＳ３６）と、
再配置された前記第三のドットパターンに対するドット分散性評価値として機能するＭＳＥ（ｎ）を算出するドット分散性評価値算出工程（ステップＳ１６）と、
再配置された前記第三のドットパターンのドット分散性評価値が所定の条件を満たすまでドットパターン評価値算出工程、第一均一度評価値算出工程、ドット再配置位置決定工程、再配置パターン生成工程及びドット分散性評価値算出工程を繰り返すか否かを判定する再配置繰り返し判定工程（ステップＳ１８）と、
再配置繰り返し判定工程において繰り返すと判定された場合、再配置された第三のドットパターンを第二のドットパターン（ｑ（ｘ，ｙ，ｇ））とする工程（ステップＳ１９、Ｓ２０後のステップＳ１２）と、を有する。
【００８５】
なお、第一の実施形態では、実現されるドットパターンの空間周波数分布は入力ドットパターンｐ（ｘ，ｙ，ｇ）にフーリエ変換を施したＰ（ｕ，ｖ，ｇ）（ステップＳ１２）に空間フィルタ処理を施した（ステップＳ１３）後の周波数成分Ｐ’（ｕ，ｖ，ｇ）を取り除くことで実現できる。
ここでＰ’（ｕ，ｖ，ｇ）を取り除く処理は、逆フーリエ変換によりパターンｐ’（ｘ，ｙ，ｇ）をもとめた後（ステップＳ１４）、階調値ｇとの差をＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）として求め（ステップＳ１５）、そのばらつきをドット配置転換処理（ステップＳ１９）で除去する処理として実現している。
そこで、“所望のパターン”＝“低周波成分を除去されているパターン”だとすると、所望の空間周波数分布に対応するドットパターンを実現するための誤差の算出は、入力ドットパターンｐ（ｘ，ｙ，ｇ）から不要な低周波成分を抽出するためのフィルタ処理（ステップＳ１２〜Ｓ１４）と、抽出した不要な低周波成分を除去するための誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）の算出（ステップＳ１５）とを経て行われる。
【００８６】
図１０に、閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）の一部の一例を示す。図１１に、各階調値のドットパターンに応じた０／１の加算による閾値マトリクスの生成メカニズムを例示する。
第一実施形態の閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）は、256×256[画素]に対応する行列として生成され、閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）の値として各画素の閾値が設定されている。各画素の値として設定される閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）の値は、各階調値のドットパターンに応じた０／１の積算によって決定された行列値を反転して得られる。
つまり、閾値マトリクスは、積層束縛条件下で作成された各々のドット率に対応したM×N画素（例えば本実施形態の256×256[画素]）で構成された各々のドットパターンを、各々のドットパターンを構成する画素毎に足し合わせた後反転することによって生成される。
【００８７】
図１１に示すように、ある二の階調値に応じたドットパターンを示す０／１の行列値を加算すると、当該二の行列の双方においてドットが形成される「１」の画素は、加算されることによって「２」になる。同様に、二の行列の一方のみにおいてドットが形成される画素は「１」になる。また、当該二の行列の双方においてドットが形成されない「０」の画素は、加算後も「０」である。このように、多くの階調値においてドットが形成される画素ほど、その閾値は積算によって相対的に大きくなり、逆に多くの階調値においてドットが形成されない画素ほど、その閾値は相対的に小さくなる。閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）の各画素に対応する閾値は、このように、各階調値のドットパターンに応じた０／１の積算によって決定される。
【００８８】
なお、第一実施形態では変化させる階調値δｇを０．０１とした例について記載している。マトリクスパターンのサイズは256×256＝65,536[画素]であり、階調値０のときドット形成される画素が0[画素]、階調値１のときドット形成される画素が65,536[画素]となる。したがって、変化させる階調値δｇ＝０．０１刻みでの各階調値間のドット数の差異は、平均655.36[画素]となる。ここで、画素は整数値である必要があるため、各階調値間のドット数の差異は、655[画素]又は656[画素]となる。各階調値間のドット数の差異が655[画素]又は656[画素]のいずれになるかは任意に決定することができるが、階調値０のときドット形成される画素が0[画素]、階調値１のときドット形成される画素が65,536[画素]となるように調整される。階調値ｇの範囲や変化させる階調値δｇの値、マトリクスパターンのサイズが第一実施形態と異なる場合であっても同様の処理に基づく。
【００８９】
図１２に、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された５０％ドット率のドットパターンの一例を示す。
図１３は、図１２に示すドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率を当該所定の一方向に直交する他方向（ｘ方向）に沿って示したグラフである。ｘ方向は記録素子配列方向に対応し、ｙ方向は搬送方向に対応する。
図１４は、図１２に示すドットパターンの所定の他方向（ｘ方向）におけるドットの発生確率を所定の一方向（ｙ方向）に沿って示したグラフである。
図１３に示すように、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された５０％ドット率のドットパターンは、その所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率がほぼ均等になる。これは、図１２に示すx方向×y方向＝256×256[画素] のドットパターンを、1×256[画素]の領域に区切った場合における各領域のドットの発生確率がほぼ均等であることを示す。各領域のドットの発生確率がほぼ均等であるということは、各領域間のドット数の差異が極めて小さいことを示す。そして、図１２に示すドットパターンに基づく値を積算して得られた閾値マトリクスを用いて得られた５０％のドットパターンは、図１２と同様の傾向を示す。このため、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクス生成方法によるドットパターンをラインヘッドプリンタ等の画像形成装置により記録メディアへ形成するとき、ｘ方向と記録素子の配列方向が一致するように適用した閾値マトリクスを用いて量子化することで各記録素子間で記録素子の使用頻度がほぼ均等になる。これによって、従来の空間フィルタ法により生成された閾値マトリクスによるドットパターンに起因して発生していた記録素子の消耗の度合いの大幅なばらつきを抑制することができる。つまり、使用頻度の高い一部の記録素子が早期に消耗することによって画像形成装置の故障を生じさせることがあった従来の問題点を解決することができる。加えて、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間でばらつくことで生じていたスジムラ等の画像形成品質の低下を抑制することができる。
【００９０】
加えて、他方向（ｘ方向）におけるドットの発生確率は、図１４に示すように、ばらつきを示す。これは、図１２に示すx方向×y方向＝256×256[画素] のドットパターンを、256×1[画素]の領域に区切った場合における各領域のドットの発生確率がばらつきを示す。各領域のドットの発生確率がばらつきを示すということは、各領域間のドット数の差異が大きいことを示す。つまり、図１３及び図１４のグラフは、図１２に示すx方向×y方向＝256×256[画素] のドットパターンを、1×256[画素]の領域に区切った場合における各領域のドット数の差異が、256×1[画素]の領域に区切った場合における各領域のドット数の差異に比して小さいことを示す。
【００９１】
図１３、図１４では、５０％ドット率のドットパターンにおける各方向のドットの発生確率を例示しているが、本実施形態における閾値マトリクスの５０％以上のドット率を有するドットパターンは同様の傾向を示す。また、図１３、図１４では、256×256[画素] のドットパターンを、1×256[画素]の領域に区切った場合と、256×1[画素]の領域に区切った場合について例示しているが、ドットパターンを構成する画素領域をＭ×Ｎ[画素]で表すと、ドットパターンをh×Ｎ[画素]の小区画に区切った場合と、ドットパターンをＭ×ｈの小区画に区切った場合についても同様のことが成り立つ（ただし、ｈ＜Ｍかつｈ<Ｎを満たすものとする）。つまり、閾値マトリクスを生成するための各々のドット率に対応するドットパターンのうち少なくともドット率が０．５に対応したＭ×Ｎ[画素]のドットパターンは、ドットパターンをh×Ｎ[画素]の小区画に区切った場合における各小区画間のドット数の差異が、ドットパターンをＭ×ｈの小区画に区切った場合における各小区画間のドット数の差異に比して小さい。
【００９２】
図１５に、図１２で示すドットパターンにおける２次元空間周波数分布を示す。図１３の中心ｏはＤＣ成分と、ｕ方向は図１２のｘ方向の周波数成分と、ｖ方向は図１２のｙ方向の周波数成分と対応する。
図１５に示すように、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクスによる５０％ドット率のドットパターンは、空間周波数分布においてｕ方向に沿う直線であって中心ｏを通る直線に重なる周辺のエリア（図１５に示す破線の楕円で囲んだ辺りのエリア）の成分が図２７のパターンに比べて抑制されている（つまり表示上黒くなる）。空間周波数分布においてv=0の成分はそれに対応する実空間における各ｘ値
におけるｙ方向のドット発生率の平均値の分布を表しているので、この成分が抑制されているということは、所定の一方向（Ｙ方向）のドット発生数がほぼ均一化されていることを示している。
このように、v=0の成分を再配置工程でなくすことによって、ドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率をほぼ均等にすることができる。このため、ドット形成時に、各記録素子間で記録素子の使用頻度をほぼ均等にすることができ、記録素子の消耗の度合いのばらつきを良好に抑止して、プリントヘッドＨの寿命を大幅に長くすることができる。加えて、他方向（ｘ方向）におけるドットの発生確率は、ばらつきを示すので、ドットパターンにおける見た目のドットの分散を確保することができる。つまり、従来のドットパターンと見た目をほぼ変えることなく、一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率をほぼ均等にすることができる。
【００９３】
図１６に、図１２に示すドットパターンに対応するＲＡＰＳＤ（ラジアル平均パワースペクトル密度、Radial  Average Power Spectral Density）を表すグラフを示す。図１６には、比較例として、従来の空間フィルタ法で生成した５０％ドット率のドットパターンに対応するＲＡＰＳＤを表すグラフを破線で示している。
図１６に示すように、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクスによる５０％ドット率のドットパターンに対応するＲＡＰＳＤは、従来の空間フィルタ法で生成した５０％ドット率のドットパターンに対応するＲＡＰＳＤと波形や周波数のピーク位置がほぼ同等である。これは、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクスによるドットパターンのノイズ感が、従来とほぼ同等であることを示す。
また、図１５と図２７に示す２次元空間周波数分布からも、第一実施形態による閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクスによるドットパターンの周波数分布が、空間周波数分布においてｕ方向に沿う直線であって中心ｏを通る直線に重なる周辺のエリアを除き、従来とほぼ同等であることが示されている。
【００９４】
以上、第一実施形態によれば、誤差行列ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）による評価値と、Ｙ方向に沿って区切られた各小区画のドット数の均一度を示す行列ＡＶＥ（ａ，ｂ）に基づく補正値に基づいてドット配置交換を行う２画素を決定し、ドット配置交換を行うので、Ｙ方向に沿って設けられた各小区画間でほぼ均一なドット配置を有するドットパターンを生成することができる。このため、各階調値について、Ｙ方向に沿って設けられた各小区画間でほぼ均一なドット配置を有するドットパターンによる閾値マトリクスＴｈ（ｘ，ｙ）を生成することができる。つまり、どのような階調値ｇであってもＹ方向に沿って設けられた各小区画間でそのドット配置がほぼ均一となる。このように、第一実施形態によれば、所定の一方向（Ｙ方向）についてドットの発生確率のばらつきを抑制することができる閾値マトリクスを提供することができる。
第一実施形態の閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクスで生成されたドットパターンは、Ｙ方向に沿って設けられた各小区画間でほぼ均一なドット配置を有するので、使用頻度の高い一部の記録素子が早期に消耗することによって画像形成装置の故障を生じさせることがあった従来の問題点を解決することができる。加えて、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間でばらつくことで生じていたスジムラ等の画像形成品質の低下を抑制することができる。しかも、第一実施形態の閾値マトリクス生成方法による閾値マトリクスを用いることで、特許文献３の技術のように画像を記録素子列方向にずらす回路を設けた画像形成装置でなくとも使用頻度の高い一部の記録素子が早期に消耗することによって画像形成装置の故障を生じさせることがあった従来の問題点を解決することができる。加えて、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間でばらつくことで生じていたスジムラ等の画像形成品質の低下を抑制することができる。さらに、画像をずらす処理にかかる時間の浪費もなくなり、画像形成装置の処理性能を大幅に向上させることができる閾値マトリクスを提供することができる。
【００９５】
（第二実施形態）
次に、本発明の第二実施形態について説明する。第一実施形態と同様の構成については同じ符号を付して説明を省略する。
第二実施形態では、新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置を決定する処理（ステップＳ３５）におけるＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）の算出で用いる係数α（α＞０）の値を階調値ｇに応じて異なる値とする。
【００９６】
図１７（Ａ）、（Ｂ）を用いて、第二実施形態における階調値ｇと係数αとの関係の一例を示す。図１７（Ａ）は、第二実施形態における階調値ｇと係数αとの関係の一例を示すグラフである。図１７（Ｂ）はαを0.00から0.05まで変化させたときのｇ＝0.1、ｇ＝0.3、ｇ＝0.5のときのドット分散性評価結果を示す表である。
図１７（Ａ）に示すように、第二実施形態では、階調値ｇの値がｇ＝０．５に近いほど係数αの値は大きくなり、ｇ＝０又はｇ＝１に近いほど係数αの値は小さくなる。階調値ｇ＝０．５のときに係数αの値を最大（例えばα＝0.05）とし、ドット率５０％における各小区画のドットの発生確率を均一化させるための補正値を最大とする。一方、階調値ｇが０または１のとき、係数αの値を最小（例えばα＝0）とし、各小区画のドットの発生確率を均一化させるための補正値を最小とする。係数αはドットの分散性を確保できる最大の値を各ドット率でプロットしたものである。評価の基準はドット分散性と各ノズルの使用頻度の均一性の2つで、判定には2つの評価基準の所定比率の和を用いている。図１７（Ｂ）において○は十分に分散性が確保されかつ各ノズルの使用頻度の均一性が取れている、×はどちらか、もしくは両方の評価基準が満たされていないことを意味する。このような評価をｇ＝0.1から0.9までのドット率においてαを離散的に変化させることで図１７（Ａ）のグラフが導かれる。
【００９７】
ドット分散性評価値として機能するＭＳＥ（ｎ）は、ｎ回目のドット配置転換を施されたドットパターンにおけるドットの配置がどれだけ均等に分散しているかを評価するための評価値として機能する。そして、ドット配置転換においてドット配置を入れ替える２画素の決定において用いられるＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）はドットパターン内におけるドットの集合や隙間の有無に基づく評価を行う指標として機能し、αＡＶＥ（ａ，ｂ）は各小区画間のドットの均一性に基づく評価を行う指標として機能する。
【００９８】
ここで、係数αの値を大きしすぎると、各小区画間のドットの均一性に基づく評価であるＡＶＥ（ａ，ｂ）による評価値の影響を大きくしすぎることになり、ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）の値に基づくドットパターン内におけるドットの集合や隙間の有無に基づく評価の影響が相対的に小さく扱われる。この場合、大きすぎる係数αは、結果として生成されるドットパターンにドットの集合や隙間を生じさせることとなる。係数αの値の大きさによる影響度は、階調値ｇが０又は１に近いほど大きくなる。
【００９９】
これは、ドットの配置転換を行うに際して「既にドットがある画素」と「ドットがない画素」の双方が必要となるためである。
例えば、階調値ｇ（例えば階調値＝０．５）のとき、即ちドットパターンの全画素に対してドット数が半分となる場合、「既にドットがある画素」と「ドットがない画素」が均等となる。このとき、ドットの配置転換の自由度が最大となり、ドットの配置転換による均一性の確保が容易となる。
これに対し、「既にドットがある画素」と「ドットがない画素」の差が大きい階調値ｇ（例えば階調値ｇ＝０又は階調値ｇ＝１）のドットパターンでは、ドット再配置の自由度が低く、「既にドットがある画素」と「ドットがない画素」が均等である場合に比して均一性の確保が難しくなる。つまり、ドットの配置転換の自由度は、ドットパターンに含まれるドット数に影響される。
【０１００】
そこで、第二実施形態では、図１７に示すように、ドットの配置転換の自由度が高い階調値ｇ及びその付近の階調値において係数αを大きくして各小区画間のドットの均一性に基づく評価値であるＡＶＥ（ａ，ｂ）の影響を相対的に大きくする。これによって、ドットパターン内におけるドットの集合や隙間を解消し、かつ、各小区画間のドットを均一にするドットの配置転換を実現する。一方、ドットの配置転換の自由度が低い階調値ｇ及びその付近の階調値において係数αを小さくして各小区画間のドットの均一性に基づく評価値であるＡＶＥ（ａ，ｂ）の影響を相対的に小さくする。これによって、各小区画間のドットの均一性の確保を優先させすぎた場合にドットパターン内におけるドットの集合や隙間が生じる可能性を低減させ、ドット配置のムラを低減させた均一なドットパターンを実現する。
【０１０１】
以上、第二実施形態について記載した内容以外については、第二実施形態の構成及び処理内容は第一実施形態と同様である。
【０１０２】
第二実施形態によれば、階調値ｇの値に応じて係数αの値を変化させて、ドットの配置転換における各小区画間のドットの均一性に基づく評価を行う指標の影響度を調節する。これにより、階調値ｇの値に関わらず、ドット配置のムラを低減させた均一なドットパターンを生成することができる。
【０１０３】
（第三実施形態）
次に、本発明の第三実施形態について説明する。第一実施形態と同様の構成については同じ符号を付して説明を省略する。
【０１０４】
第三実施形態では、各小区画のＸ方向の画素幅ｍを、階調値ｇの値に応じて異ならせる。
図１８に、第三実施形態における階調値ｇと各小区画のＸ方向の画素幅ｍとの関係の一例を示す。
図１８に示すように、第三実施形態では、階調値ｇの値がｇ＝０．５に近いほど各小区画のＸ方向の画素幅ｍは小さくなり、ｇ＝０又はｇ＝１に近いほど各小区画のＸ方向の画素幅ｍは大きくなる。階調値ｇ＝０．５のとき、各小区画のＸ方向の画素幅ｍは最小（例えばｍ＝1）である。一方、階調値ｇが０または１のとき、各小区画のＸ方向の画素幅ｍは最大（例えばｍ=256）である。
【０１０５】
前述の第二実施形態において説明したように、階調値ｇの値、すなわち「既にドットがある画素」と「ドットがない画素」とのバランスに応じてドットパターン内におけるドットの集合及び隙間を低減させるドットの配置転換と各小区画間のドット配置の均一性とのバランスを取る必要がある。そこで、第三実施形態では、階調値ｇに応じて各小区画のＸ方向の画素幅ｍを異ならせることにより、各小区画間のドットの配置転換の容易性を調節する。各小区画のＸ方向の画素幅ｍが大きいほど、各小区画内でのドットの配置の自由度は大きくなる。このため、各小区画のＸ方向の画素幅ｍが大きいほど、各小区画間のドットの均一性の確保は容易となる。
【０１０６】
このように、第三実施形態によれば、階調値ｇに応じて各小区画のＸ方向の画素幅ｍの値を異ならせることにより、階調値ｇの値によらずドットパターン内におけるドットの集合や隙間を解消し、かつ、各小区画間のドットを均一にするドットの配置転換を実現することができる。
【０１０７】
なお、各小区画のＸ方向の画素幅ｍは、１又はマトリクスパターンのＸ方向の画素幅の約数の何れかをとる。これは、ドット配置が画素単位で行われるため、ドット配置の均一性を確保するための各小区画は整数の画素幅を有する必要があるためである。このため、例えば256×256[画素]のマトリクスパターンの場合、各小区画のＸ方向の画素幅ｍが取りうる値は、１、２、４、８、１６、３２、６４、１２８又は２５６の何れかとなる。
【０１０８】
以上、第三実施形態について記載した内容以外については、第三実施形態の構成及び処理内容は第一実施形態と同様である。
【０１０９】
（第四実施形態）
次に、本発明の第四実施形態について説明する。第一実施形態と同様の構成については同じ符号を付して説明を省略する。
第四実施形態では、新たにドットを配置する位置及びドットを削除する位置を決定する処理（ステップＳ３５）におけるＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）＋αＡＶＥ（ａ，ｂ）の算出で用いる係数α（α＞０）の値を階調値ｇに応じて異なる値とする。第四実施形態では、第二実施形態と異なり、係数αが相対的に大きな値を取る階調度は、画像形成装置によりドットパターンを記録メディアに形成したときにスジムラを生じやすい階調度となる。つまり、係数αは、ドットパターンにより形成された画像におけるスジムラの顕在化の可能性の大小に応じて異なる。
【０１１０】
図１９に、第四実施形態における階調値ｇと係数αとの関係の一例を示す。
ラインヘッドプリンタ等のインクジェットプリンタは、一般的に解像度に対応する画素サイズよりも大きいドットを形成する。例えば、1200×1200[dpi]の解像度の場合、各画素のサイズは約20×29[μm]となる。これに対し、インクジェットプリンタによるドットサイズは、φ＝33〜36[μm]である。インクジェットプリンタは、画像の解像度に対する画素サイズより大きなドットサイズをとることで、形成されるドットが各画素を確実に内包するようにしている。
【０１１１】
このようなインクジェットプリンタのドットサイズの傾向は、前述の着弾ずれによるスジムラの生じやすさとドットパターンの階調値ｇとの相関に影響する。ドットパターンを形成したときに着弾ずれによりスジムラを生じやすい階調値ｇは各画像形成装置の記録素子の取り付け具合等の各種要素により異なる。ここで、各小区画間のドットパターンの均一性を確保することは、各記録素子間の使用頻度を均一化し、着弾ずれを生じさせる一部の記録素子の使用頻度が高くなることにより発生しやすくなるスジムラを低減させる効果を奏する。そこで、第四実施形態では、スジムラを生じやすい階調値ｇのときに係数αを大きくして各小区画間のドットの均一性の確保を優先する。図１９では、階調値ｇ＝０．４のときに最もスジムラを生じやすい画像形成装置に対応した閾値マトリクス生成処理のための係数αを例示しているが、係数αの値は、画像形成装置がスジムラを生じやすい階調値ｇに応じる。
【０１１２】
以上、第四実施形態について記載した内容以外については、第四実施形態の構成及び処理内容は第一実施形態と同様である。
【０１１３】
第四実施形態によれば、スジムラを生じやすい階調値ｇの値に応じて係数αの値を変化させて、ドットの配置転換における各小区画間のドットの均一性に基づく評価を行う指標の影響度を調節する。これにより、スジムラを生じやすい階調値ｇに対応するドットパターンの生成に際して各小区画間のドット配置の均一性が高いドットパターンを生成することができ、スジムラの発生を好適に抑制することができる。
【０１１４】
なお、スジムラの発生を抑止するために、第三実施形態で示した階調値ｇに応じて各小区画のＸ方向の画素幅ｍの値を異ならせることによる各小区画間のドット配置の均一性の強度調節を行ってもよい。つまり、スジムラを生じやすい階調値ｇのときに各小区画のＸ方向の画素幅ｍの値を小さくして各記録素子に対応する各小区画間のドット配置の均一性が高いドットパターンを生成することで、スジムラの発生を好適に抑制することができる。
【０１１５】
（量子化装置）
次に、前述の閾値マトリクス生成装置又は／及び閾値マトリクス生成方法により生成された閾値マトリクスを用いて量子化を行う量子化装置２００について説明する。量子化装置２００は、原画を構成する各画素におけるｍ（ｍ≧３の整数）値の階調データをｎ値（m>nを満たす整数）に量子化する際に用いられる量子化装置である。また、量子化装置２００は、記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、記録素子に対して相対的に搬送する際に、記録素子から記録材を記録メディア上に付着させることによって画像を形成する画像形成装置において入力画像を量子化する量子化装置である。
図２０に、量子化装置２００の構成をブロック図で示す。
量子化装置２００は、入力部２０１、記憶部２０２、比較部２０３及び出力部２０４を有する。
【０１１６】
入力部２０１は、量子化処理を施す対象となる画像データを比較部２０３へ入力する。
記憶部２０２は、量子化画像としてのドットパターンを形成するための閾値マトリクスを記憶する。記憶部２０２が記憶する閾値マトリクスは、前述の閾値マトリクス生成方法を用いて生成された閾値マトリクスである。例えば、記憶部２０２が記憶する閾値マトリクスとして、前述の第一〜第四実施形態により生成された閾値マトリクスを用いることができる。
比較部２０３は、入力部２０１を介して入力された画像データの画素値と記憶部２０２に記憶された閾値マトリクスの閾値とを比較する。
出力部２０４は、比較部の比較結果に基づいて量子化画像データを生成出力する。
【０１１７】
量子化装置２００によれば、ｙ方向に沿って設けられた各小区画間でほぼ均一なドット配置を有するドットパターンを生成することができる。このため、使用頻度の高い一部の記録素子が早期に消耗することによって画像形成装置の故障を生じさせることがあった従来の問題点を解決することができる。加えて、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間でばらつくことで生じていたスジムラ等の画像形成品質の低下を抑制することができる。さらに、画像をずらす処理にかかる時間の浪費もなくなり、画像形成装置の処理性能を大幅に向上させることができる。
【０１１８】
（画像形成装置）
次に、上述の量子化装置２００を有する画像形成装置３００について説明する。画像形成装置３００は、原画を構成する各画素におけるｍ（ｍ≧３の整数）値の階調データを入力画像データとし、当該入力画像データに基づいてｎ値（m>nを満たす整数）の階調を有する出力画像データを生成し、該出力画像データに基づいて画像を記録媒体上に形成する画像形成装置である。本実施形態の画像形成装置３００の出力画像データは、量子化装置２００が出力する量子化画像データである。
図２１に、画像形成装置３００の構成を示す。
図２１に示すように、画像形成装置３００は、量子化装置２００、画像形成部３０１、搬送部３０２及び動作制御部３０３を有する。
画像形成部３０１は、量子化装置２００から出力された量子化画像データに基づいて画像を記録媒体上に形成する。画像形成部３０１は、例えば図２８に示すようなラインヘッドプリンタのプリントヘッドＨを有する。
搬送部３０２は、例えば図２８に示すような搬送ベルトＢを有し、画像形成部３０１が有するプリントヘッドＨの記録素子が配列された記録素子配列方向に対して直交する搬送方向に記録メディアを、記録素子に対して相対的に搬送する。
動作制御部３０３は、画像形成装置３００の各部の動作を制御する。
画像形成装置３００は、画像形成部３０１のプリントヘッドＨの記録素子から記録材を記録メディア上に付着させることによって画像を形成する。量子化装置２００によって出力される量子化画像データにおいて、少なくともドット率が０．５に対応した、ｘ方向（記録素子配列方向）×y方向（搬送方向）＝Ｍ×Ｎ[画素]のドットパターンは、ドットパターンをh×Ｎ[画素]の小区画に区切った場合における各小区画間のドット数の差異が、ドットパターンをＭ×ｈの小区画に区切った場合における各小区画間のドット数の差異に比して小さい。
【０１１９】
本実施形態の画像形成装置３００によれば、ｙ方向に沿って設けられた各小区画間でほぼ均一なドット配置を有するドットパターンによる画像形成を行うことができる。このため、使用頻度の高い一部の記録素子が早期に消耗することによって画像形成装置の故障を生じさせることがあった従来の問題点を解決することができる。加えて、記録素子の消耗の度合いが各記録素子間でばらつくことで生じていたスジムラ等の画像形成品質の低下を抑制することができる。さらに、画像をずらす処理にかかる時間の浪費もなくなり、画像形成装置の処理性能を大幅に向上させることができる。
【０１２０】
本発明の実施の形態は、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【０１２１】
例えば、閾値マトリクスの生成処理において、必ずしも、ｇ＝０からｇ＝１までのドットパターンを積層する必要はない。たとえば、ドットパターンを形成する画像形成装置の物理的制約に基づき、量子化装置においての出力制限がｇ＝Ｑ（Ｑ<１）であれば、メモリに保持しておく閾値も0＜ｇ≦Ｑまでの数値で構成された閾値のみで十分処理が可能となる。
この場合、ｇ＝０からｇ＝Ｑまでをη階調分作成すると、閾値マトリクスの作成はｇ＝０からｇ＝Ｑ−1/ηのドットパターンを積層すれば事足りる。
例えば、本実施形態の閾値マトリクス生成装置では、階調値ｇ＝０．５とし、階調値変化量δｇによる階調値の加減算により０〜１の階調値に対応する各々のドットパターンを生成しているが、生成される各々のドットパターンの階調値は、０から所定の値Ｑ（０．５≦Ｑ≦１）までの範囲で任意に設定することができる。
【０１２２】
また、前述の各実施形態の説明では、各小区画間のドットの均一性に基づく評価値であるＡＶＥ（ａ，ｂ）に所定の係数αを乗算することにより、ドットパターン内におけるドットの集合及び隙間の解消と各小区画間のドットの均一性の確保とのバランスを取っているが、ドットパターン内におけるドットの集合及び隙間の有無に基づく評価を行う指標であるＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）に係数を掛けてドット配置転換におけるドットパターン内におけるドットの集合及び隙間の解消と各小区画間のドットの均一性の確保とのバランスを取ってもよい。ＥＲＲ（ｘ，ｙ，ｇ）とＡＶＥ（ａ，ｂ）の双方に係数を掛けるようにしてもよい。つまり、少なくとも一方に対する係数によりドットパターン内におけるドットの集合及び隙間の解消と各小区画間のドットの均一性の確保とのバランスを取ることができれば足りる。
【０１２３】
係数αが固定である各実施形態において、α＝0.05以外の値をとってもよい。
図２２は、係数α＝0.01である場合の５０％ドット率のドットパターンの所定の一方向（ｙ方向）におけるドットの発生確率を当該所定の一方向に直交する他方向（ｘ方向）に沿って示したグラフである。
図２２に示すように、α＝0.05の場合に限らず、本発明は各小区画間のドットの均一性を高める効果を奏する。また、係数αに対して階調値ｇやスジムラの生じやすさとの相関を持たせない場合であっても、係数αの値を適宜調節することにより、ドットパターン内におけるドットの集合及び隙間の解消と各小区画間のドットの均一性の確保とのバランスを取ることができる。
【０１２４】
前述の各実施形態ではコンピュータによるソフトウェア処理によって閾値マトリクスの生成処理を行っているが、専用の装置により行ってもよい。
また、閾値マトリクスの生成処理を行うコンピュータは、閾値マトリクスの生成処理以外の処理を行うこともできる。例えば、パーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータにより閾値マトリクスを生成してもよいし、ＭＦＰ（Multifunction Peripheral）等の機器が備えているＣＰＵ等が行う一処理として閾値マトリクスの生成処理を行うようにしてもよい。
量子化装置２００の各構成をコンピュータによるソフトウェア処理により実現してもよい。
【０１２５】
また、ドット分散性評価値にＭＳＥ以外を用いてもよい。例えば、ＲＡＰＳＤに視覚感度曲線を掛け合わせ、周波数で積分したノイズ値を算出し、そのノイズ値が所定条件を満たす（例えば所定値未満となる等）場合にドットの配置交換を終了させるようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１２６】
１１  ＣＰＵ
１２  ＲＡＭ
１３  ＲＯＭ
１４  ストレージデバイス
【図１】
0005471795.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
0005471795.tif 000016
【図６】
0005471795.tif 000017
【図７】
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【図８】
0005471795.tif 000019
【図９】
0005471795.tif 000020
【図１０】
0005471795.tif 000021
【図１１】
0005471795.tif 000022
【図１３】
0005471795.tif 000023
【図１４】
0005471795.tif 000024
【図１７】
0005471795.tif 000025
【図１８】
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【図１９】
0005471795.tif 000027
【図２０】
0005471795.tif 000028
【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２６】
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【図２８】
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【図２９】
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【図１２】
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【図１５】
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【図１６】
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【図２５】
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【図２７】
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