(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を表示する表示素子と、
以下の条件を満たし、前記表示素子で表示された画像をスクリーン上に拡大投射する投射光学系と、
前記投射光学系で発生する歪曲収差をキャンセルするように、前記投射光学系の光軸を中心とした回転対称の歪曲の画像を前記表示素子に出力する画像出力部と、を備え、
前記画像出力部は、前記投射光学系の射出面から前記スクリーンまでの距離にかかわらず一定の歪曲の画像を出力する投射装置。
【数１】
0005590498.tif 000029
ただし、
ｆ：前記投射光学系の焦点距離、
ｈ：前記投射光学系の光軸から前記表示素子面の任意の点までの距離、
θ：前記投射光学系の光軸と前記投射光学系から前記スクリーンへの出射後の主光線とのなす角、とする。
【請求項２】
前記画像出力部は、前記歪曲の画像として、前記投射光学系の光軸に対応する前記表示素子の位置からの距離に応じてマイナスの歪量を有する画像を出力する請求項１に記載の投射装置。
【請求項３】
前記画像出力部による前記マイナスの歪量Δｈは、
【数２】
0005590498.tif 000030
の条件式を満たす範囲である請求項２に記載の投射装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示素子の画像をスクリーンに拡大投射する投射装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、液晶等の表示素子を用いて、その表示素子に形成された画像をスクリーン面に投射する液晶プロジェクター、すなわち投射装置が種々提案されている。特に、投射装置はパソコン等の画像を大画面に投影してみることができる装置として会議およびプレゼンテーション等に広く利用されている。
【０００３】
特許文献１において、液晶プロジェクター用の投写装置は、スクリーン側（前方）より順に、負・正・正・負・正（もしくは負）・正の屈折力の第１〜第６レンズ群の配列による全体として６つのレンズ群より構成し、そのうち所定のレンズ群を適切に移動させてズーミングを行っている６群ズームレンズが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２３５６７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示された投射装置において、投射装置からスクリーンまでの距離は、投射装置を使用する部屋の広さ、投射装置を設置する台の位置、又はスクリーンの大きさなどによって大きく変化する。このとき、投射装置に備えられた投射光学系の全体又は投影光学系を構成する一部のレンズ群を光軸方向に移動させて、焦点位置を調節している。
【０００６】
しかし、投射光学系の全体又は投影光学系を構成する一部のレンズ群を光軸方向に移動させて焦点位置を調節するとき、スクリーン面で収差が発生し、投影された画像の輪郭部が歪んで見苦しくなるなどの問題がある。極端な場合では、良好な結像性能が得られなくなるおそれもある。特に、投射装置よりスクリーンまでの距離が小さくなると像面湾曲が大きくなり、スクリーン周辺の結像性能が著しく劣化する。
【０００７】
本発明は、投射装置とスクリーンとの距離が大きく変化しても、特に、近距離にしても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１観点における投射装置は、画像を表示する表示素子と、ｆ×θ＜ｈ＜ｆ×ｔａｎθの条件を満たし、表示素子で表示された画像をスクリーン上に拡大投射する投射光学系と、投射光学系で発生する歪曲収差をキャンセルするように投射光学系の光軸を中心とした回転対称の歪曲の画像を表示素子に出力する画像出力部とを備える。ここで、ｆ：投影光学系の焦点距離、ｈ：投影光学系の光軸から表示素子面の任意の点までの距離、θ：投影光学系の光軸と投射光学系からスクリーンへの出射後の主光線とのなす角とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明は、投射装置とスクリーンとの距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射装置が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】投射装置１００を説明するための概略図である。
【図２】投射光学系１０を説明するための概略図である。
【図３】投射光学系１０による投射画像の補正量を説明するための図である。
【図４】第１実施形態の第１投射装置１００Ａの概略図である。
【図５】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ１が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図６】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ１が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図７】スクリーン１３を第１投射装置１００Ａの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ１が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図８】スクリーン１３を第１投射装置１００Ａの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ１が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図９】第２実施形態の第２投射装置１００Ｂの概略図である。
【図１０】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ２が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図１１】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ２が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図１２】スクリーン１３を第２投射装置１００Ｂの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ２が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図１３】スクリーン１３を第２投射装置１００Ｂの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ２が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図１４】第３実施形態の第３投射装置１００Ｃの概略図である。
【図１５】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ３が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図１６】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ３が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図１７】スクリーン１３を第３投射装置１００Ｃの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ３が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図１８】スクリーン１３を第３投射装置１００Ｃの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ３が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図１９】比較例の第４投射装置１００Ｄの概略図である。
【図２０】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ４が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図２１】スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ４が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【図２２】スクリーン１３を第４投射装置１００Ｄの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ４が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。
【図２３】スクリーン１３を第４投射装置１００Ｄの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ４が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
＜投射装置１００の構成＞
図１は、投射装置１００を説明するための概略図である。図１（ａ）示された投射装置１００は、投射光学系１０と、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。なお、図１では投射光学系１０の光軸ＬＫの方向をＺ軸方向とし、そのＺ軸方向に垂直な平面をＹＸ面として説明する。また、説明をしやすくするために投射光学系１０のＺ側にはスクリーン１３がＸＹ平面に設けられているが、投射装置１００に含まれるものではない。
【００１２】
図１（ａ）において、投射光学系１０は複数の投射レンズより構成され、投射装置１００とスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射光学系である。投射光学系１０の詳細は後述する。画像出力部１１は、一定の歪曲された画像を出力するものである。表示素子１２は、画像を表示する素子でたとえば液晶パネル又は有機ＥＬ素子などである。
【００１３】
図１（ａ）に示された投射装置１００の動作について図１（ｂ）を参照しながら説明する。例えば、投射装置１００の外部から、スクリーン１３に表示される画像が入力される。たとえば３×３の正方形形状の画像信号Ｅ１１が外部から画像出力部１１に入力される。画像出力部１１は画像信号Ｅ１１をタル型に歪曲（マイナスの歪曲収差）された３×３の画像信号Ｅ１２に変換する。タル型に歪曲された３×３の画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られ、表示素子１２は、タル型に歪曲された３×３の画像信号Ｅ１２を表示する。表示されたタル型に歪曲された３×３の画像Ｖ１２は投射光学系１０に入射する。その後、たる型に歪曲された画像は投射光学系１０によって、元通りの３×３の正方形形状の画像Ｖ１３となってスクリーン１３に投射される。
【００１４】
投射光学系１０からスクリーン１３までの距離Ｗは、スクリーンの大きさなどによって大きく変化する。その距離Ｗに応じて投射光学系１０がＺ軸方向に移動して焦点位置が調整される。このように投射光学系１０からスクリーン１３までの距離Ｗが変化しても、投射光学系１０は、タル型に歪曲された３×３の画像Ｖ１２を３×３の正方形形状の画像Ｖ１３として投射する。
以下、図１に示された投射光学系１０について詳述する。
【００１５】
＜投射光学系の概略＞
投射光学系１０は、投射装置１００とスクリーン１３との距離Ｗが大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射光学系である。投射光学系１０は、物点距離が変わっても収差の変化を抑えるように、数式（１）の範囲で投射することで対応する。
【数１】
0005590498.tif 000002
…  （１）
【００１６】
ここで、ｈは投影光学系１０の光軸ＬＫからスクリーン１３の任意の点までの距離であり、図１のＸＹ座標では、ｈ＝√Ｘ２＋Ｙ２、の関係である。ｆは投影光学系１０の焦点距離で、θはスクリーン１３側での光軸ＬＫに対する主光線のなす角である。
【００１７】
したがって、数式（１）の条件を満たす投射光学系１０を投射装置１００に組み込むことで、投射光学系１０からスクリーン１３までの距離Ｗが変わっても、常に良好な収差を保つことが可能となる。
【００１８】
以下、図２を参照しながら詳述する。図２は、投射光学系１０を説明するための概略図である。
まず、投射光学系１０の射影関係を数式（２）で示す。
【数２】
0005590498.tif 000003
…  （２）
【００１９】
ここで、ｇは投射関係を表す関数である。
数式（２）の両辺を微分すると、数式（３）が得られる。
【数３】
0005590498.tif 000004
…  （３）
【００２０】
また、図２における幾何関係から、数式（４）が成立する。
【数４】
0005590498.tif 000005
…  （４）
【００２１】
ここで、ａは絞りの半径である。物体が光軸方向に移動しても像面湾曲が発生しないということは、物体移動による近軸像点位置の移動と軸外でのメリジョナル像点の移動が一致すればよい。より具体的に説明すると、物体面１０３の光軸ＬＫ外の物点１１０に対する像点１１１が、物体面１０３の光軸ＬＫ上の物点１２０に対する像点１２１が存在する平面である物体像面１０４上に存在すればよい。
【００２２】
一般に、光軸ＬＫ上での像面移動△ｚは、ニュートンの公式から数式（５）が成立する。
【数５】
0005590498.tif 000006
…  （５）
【００２３】
一方、像点１１１が物体像面１０４上に存在すると仮定すれば、像面での光線の開き角をα、主光線がΔθ傾いたときの像高の変化をΔｈとして、数式（６）が成立する。
【数６】
0005590498.tif 000007
…  （６）
【００２４】
ここで、メリジョナル像点は非常に細い光束を考えているのでｔａｎα≒ｓｉｎαとし、数式（６）を変形すると、数式（７）が得られる。
【数７】
0005590498.tif 000008
…  （７）
【００２５】
また、ヘルムホルツ・ラグランジュに対応する関係から、より厳密にはストローベルの定理をメリジョナル面内に適用し、数式（８）の関係があるため、関数ｇを求めることができる。
【数８】
0005590498.tif 000009
…  （８）
【００２６】
まず、数式（８）より、数式（９）が得られる。
【数９】
0005590498.tif 000010
…（９）
【００２７】
数式（９）を数式（７）に代入すると数式（１０）となる。
【数１０】
0005590498.tif 000011
…  （１０）
【００２８】
また、数式（３）及び数式（５）を数式（１０）に代入すると、数式（１１）が得られる。
【数１１】
0005590498.tif 000012
…（１１）
【００２９】
数式（４）を数式（１１）に代入して数式（１２）が得られる。
【数１２】
0005590498.tif 000013
…  （１２）
【００３０】
数式（１２）を積分すると、数式（１３）が得られる。
【数１３】
0005590498.tif 000014
…  （１３）
ここで、Ｆは第一種楕円積分である。
【００３１】
さらに、数式（１３）の解をわかりやすく理解するために、数式（１２）に近似式を当てはめて解くと、数式（１４）によって、数式（１５）が得られる。
【数１４】
0005590498.tif 000015
…  （１４）
【数１５】
0005590498.tif 000016
…  （１５）
【００３２】
以上より、関数ｇは数式（１３）として求められ、近似的には数式（１５）で表される結果が得られた。つまり、このような関数ｇを数式（２）に代入して求められる射影関係を有するように投射光学系１０を設計すれば、像側のいずれの平面においても像面湾曲の無い光学系を実現することができる。
【００３３】
次に、このような投射関係を有する投射光学系１０が具体的にどのような関係にあるかを考察する。一般的なｆｔａｎθレンズにおいて、関数ｇは、数式（１６）に示されたようになる。
【数１６】
0005590498.tif 000017
…  （１６）
【００３４】
また、一般的なｆθレンズにおいて、関数ｇは数式（１７）のようになる。
【数１７】
0005590498.tif 000018
…  （１７）
【００３５】
数式（１５）を数式（１６）及び数式（１７）と比較すると、投射光学系１０の投射関係は、ｆｔａｎθレンズの投射関係と、ｆθレンズの投射関係の間の投射関係であることが分かる。およそこの範囲で一定の負の歪曲収差を与えておけば、像側のいずれの平面においても像面湾曲が極めて少ない投影光学系１０を実現することができる。
【００３６】
＜画像出力部１１の概略＞
次に、画像出力部１１が、画像出力部１１に外部から入力された画像をたる型に歪曲した画像に補正する補正量（歪量）について、図３を参照しながら説明する。
【００３７】
図３は、画像出力部１１がたる型に歪曲した画像に補正する補正量を説明するための図である。
図３において、例えば外部から画像出力部１１に正方形形状の画像信号Ｅ１１が入力される。そして、画像出力部１１は点線で示されたタル型の歪曲を有する形状の画像信号Ｅ１２を出力する。図３に示されたように、画像信号Ｅ１１の画素点Ａは画像出力部１１により歪曲されて画素点Ｂに補正した画像信号Ｅ１２になる。ここで、画像信号Ｅ１１の画素点Ａから光軸ＬＫまでの距離はｈＡで、画像信号Ｅ１２の画素点Ｂから光軸ＬＫまでの距離はｈＢである。画像出力部１１による補正量△ｈはΔｈ＝（ｈＡ−ｈＢ）である。
【００３８】
この補正量△ｈは以下のようにして導かれる。
図１で示された投影光学系１０は、数式（１）の条件を満たしている。そして数式（１）の右辺であるｆｔａｎθレンズは、上述の数式（１６）の条件を満たす。数式（１）の左辺であるｆθレンズは、上述の数式（１７）の条件を満たす。投影光学系１０はその範囲で歪曲収差を有するのであれから、画像出力部１１による補正量△ｈの極値は、数式で説明すると［数式（１７）−数式（１６）］である。つまり、画像出力部１１による補正量△ｈの範囲は数式（１８）で示したとおりである。
【数１８】
0005590498.tif 000019
…  （１８）
【００３９】
以上、投射装置１００およびそれに使用される投影光学系１０の概念について説明した。以下に投影光学系１０（１０Ａから１０Ｃ）の具体例を説明する
（第１実施形態）
図４は、第１実施形態の第１投射装置１００Ａの概略図である。第１投射装置１００Ａは、第１投射光学系１０Ａと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第１投射光学系１０Ａについて図面を参照しながら説明する。
【００４０】
＜第１投射光学系１０Ａの構成＞
図４に示された第１投射光学系１０Ａは、マイナスの歪曲収差を発生させ、射影関係が上述の数式（１３）式又は近似式である数式（１５）を概ね満足するようにした光学系である。
【００４１】
第１投射光学系１０Ａは、５つのレンズにより構成されている。詳しく説明すると、第１投射光学系１０Ａはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ１１、両凸レンズＬ１２、スクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ１３と両凸レンズＬ１４との接合レンズＬ１６、および両凸レンズＬ１５により構成されている。
【００４２】
第１実施形態において、第１投射光学系１０Ａは上述された数式（１３）、あるいは、数式（１５）を満足する投射光学系で、第１投射装置１００Ａとスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持することができる。
【００４３】
表１は、第１投射光学系１０Ａにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
【表１】
0005590498.tif 000020
【００４４】
ここで、
Ｒは、レンズの曲率半径を示し、
Ｄは、レンズ面の間隔を示し、
ｎｄは、ｄ線の屈折率を示し、
νｄは、アッベ数を示している。
また、第１実施形態では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４５．４°で、像高が４．８である。
【００４５】
また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は数式（１９）で示されたとおりである。
【数１９】
0005590498.tif 000021
…  （１９）
【００４６】
数式（１９）で、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量を示し、ｈは光軸からの距離を示し、ｃは曲率で曲率半径Ｒの逆数を示し、Ｋはコーニック定数を示す。表２はその非球面係数の数値を示す。
【表２】
0005590498.tif 000022
【００４７】
第１実施形態において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ１が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図５に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、レスポンス関数）を図６に示す。図６に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。
【００４８】
また、スクリーン１３を第１投射装置１００Ａの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ１が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図７に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図８に示す。スクリーン１３が無限遠にある場合と比較して、像面湾曲がほとんど変化していないことがわかる。
【００４９】
一方、第１投射光学系１０Ａは、マイナスの歪曲収差を大きく発生させている。そこで、画像出力部１１は、外部から入力される画像信号Ｅ１１に補正量△ｈを施す。そしてマイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られる。表示素子１２は、マイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２を表示する。表示された画像は第１投射光学系１０Ａを経て、歪曲収差が打ち消された画像となってスクリーン１３に投射される。
【００５０】
（第２実施形態）
図９は、第２実施形態の第２投射装置１００Ｂの概略図である。第２投射装置１００Ｂは、第２投射光学系１０Ｂと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第２投射光学系１０Ｂについて図面を参照しながら説明する。
【００５１】
＜第２投射光学系１０Ｂの構成＞
第２実施形態の第２投射光学系１０Ｂはマイナスの歪曲収差を発生し、その投射関係が数式（１３）あるいは数式（１５）を越えて、数式（１７）に近い歪曲収差を与えた投射光学系である。この第２投射光学系１０Ｂであっても、第２投射装置１００Ｂとスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持することができる。
【００５２】
図９に示すように第２投射光学系１０Ｂは、５つの投射レンズより構成されている。詳しく説明すると、第２投射光学系１０Ｂはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ２１、スクリーン１３に凸面を向けた凸メニスカスレンズＬ２２、スクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ２３と両凸レンズＬ２４との接合レンズＬ２６、および両凸レンズＬ２５により構成されている。
【００５３】
表３は、第２投射光学系１０Ｂにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
【表３】
0005590498.tif 000023
【００５４】
ここで、Ｒ、Ｄ、ｎｄ、νｄは、第１実施形態と同じ諸元を示している。
また、第２実施形態では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４５．７°で、像高が４．８である。
【００５５】
また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は上述の数式（１９）で示されたとおりで、表４はその非球面係数の数値を示す。
【表４】
0005590498.tif 000024
【００５６】
第２実施形態において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ２が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図１０に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１１に示す。図１１に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。
【００５７】
また、スクリーン１３を第２投射装置１００Ｂの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ２が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図１２に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１３に示す。スクリーン１３が無限遠にある場合と比較して、像面湾曲がほとんど変化していないことがわかる。
【００５８】
一方、第２投射光学系１０Ｂも、マイナスの歪曲収差を大きく発生させている。そこで、画像出力部１１は、外部から入力される画像信号Ｅ１１に補正量△ｈを施す。そしてマイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られる。表示素子１２は、マイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２を表示する。表示された画像は第２投射光学系１０Ｂを経て、歪曲収差が打ち消された画像となってスクリーン１３に投射される。
【００５９】
（第３実施形態）
図１４は、第３実施形態の第３投射装置１００Ｃの概略図である。第３投射装置１００Ｃは、第３投射光学系１０Ｃと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第３投射光学系１０Ｃについて図面を参照しながら説明する。
【００６０】
＜第３投射光学系１０Ｃの構成＞
第３実施形態において、第３投射光学系１０Ｃはマイナスの歪曲収差を発生し、その投射関係が数式（１３）あるいは数式（１５）よりも小さく、数式（１７）に近い歪曲収差を与えた投射光学系である。第３投射光学系１０Ｃとスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持することができる。
【００６１】
図１４に示すように第３投射光学系１０Ｃは、５つの投射レンズより構成されている。詳しく説明すると、第３投射光学系１０Ｃはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ３１、両凸レンズＬ３２、スクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ３３と両凸レンズＬ３４との接合レンズＬ３６、および両凸レンズＬ３５により構成されている。
【００６２】
表５は、第３投射光学系１０Ｃにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
【表５】
0005590498.tif 000025
【００６３】
ここで、Ｒ、Ｄ、ｎｄ、νｄは、第１実施形態と同じ諸元を示している。
また、第３実施形態では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４４．２°で、像高が４．８である。
【００６４】
また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は上述の数式（１９）で示されたとおりで、表６はその非球面係数の数値を示す。
【表６】
0005590498.tif 000026
【００６５】
第３実施形態において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ３が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図１５に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１６に示す。図１６に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。
【００６６】
また、スクリーン１３を第３投射装置１００Ｃの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ３が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図１７に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１８に示す。スクリーン１３が無限遠にある場合と比較して、歪曲収差を最適値にした時よりも像面湾曲がプラス側に移動していることがわかる。しかし、像面湾曲はそれほど大きくないので、投射光学系として使用できる範囲である。
【００６７】
第３投射光学系１０Ｃは、小さくはあるがマイナスの歪曲収差を発生させている。そこで、画像出力部１１は、外部から入力される画像信号Ｅ１１に補正量△ｈを施す。そしてマイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られる。表示素子１２は、マイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２を表示する。表示された画像は第３投射光学系１０Ｃを経て、歪曲収差が打ち消された画像となってスクリーン１３に投射される。
【００６８】
（比較例）
一般的に、周辺部が拡大されて四隅が尖ってくる糸巻き型の歪曲収差は目立つので、見る人に嫌悪感を与えやすい。どちらかと言うと、周辺部が縮小されて四隅が丸くなるタル型の歪曲収差の方が見る人に与える嫌悪感は少ない。
図１９は、比較例の第４投射装置１００Ｄの概略図である。第４投射装置１００Ｄは、第４投射光学系１０Ｄと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第４投射光学系１０Ｄについて図面を参照しながら説明する。
【００６９】
＜第４投射光学系１０Ｄの構成＞
図１９に示すように、第４投射光学系１０Ｄは、５つのレンズから構成されていて、見る人に嫌悪感を与えやすい糸巻き型の歪曲収差ではなく、投射画像が嫌悪感の少ないタル型の歪曲収差をもつ画像になるように、投射光学系に歪曲収差を与えてある。詳しく説明すると、第４投射光学系１０Ｄはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ４１、両凸レンズＬ４２、両凹レンズＬ４３と両凸レンズＬ４４との接合レンズＬ４６、および両凸レンズＬ４５により構成されている。
【００７０】
表７は、第４投射光学系１０Ｄにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
【表７】
0005590498.tif 000027
【００７１】
ここで、Ｒ、Ｄ、ｎｄ、νｄは、第１実施形態と同じ諸元を示している。
また、比較例では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４３．３°で、像高が４．８である。
【００７２】
また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は上述の数式（１９）で示されたとおりで、表８はその非球面係数の数値を示す。
【表８】
0005590498.tif 000028
【００７３】
比較例において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ４が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図２０に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図２１に示す。図２１に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。
【００７４】
また、スクリーン１３を第４投射装置１００Ｄの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ４が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図２２に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図２３に示す。それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線がほとんど重ならなくなり、像面湾曲が非常に大きくなっている。そのために、スクリーン１３の中心から周辺まで良好な結像性能を与える平面が存在しない。すなわち、第１実施形態から第３実施形態で示された第１投射光学系１０Ａから第３投射光学系１０Ｃは、比較例の第４投射光学系１０Ｄと比べ、各投影光学系とスクリーンとの距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できている。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
以上、本発明の最適な実施形態について詳細に説明したが、当業者に明らかなように、本発明はその技術的範囲内において実施形態に様々な変更・変形を加えて実施することができる。
【符号の説明】
【００７６】
１０、１０Ａ〜１０Ｄ  …  投射光学系
１１  …  画像出力部
１２  …  表示素子
１３  …  スクリーン
１００、１００Ａ〜１００Ｄ  …  投射装置
Ｅ０、Ｅ１、Ｅ１１、Ｅ１２、Ｅ１３  …  画像信号
Ｌ１１〜Ｌ１６、Ｌ２１〜Ｌ２６、Ｌ３１〜Ｌ３６、Ｌ４１〜Ｌ４６  …  レンズ
ＬＫ  …  投射光学系の光軸
Ｗ、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４  …  各投射光学系からスクリーンまでの距離
【図１】
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【図２】
0005590498.tif 000032
【図３】
0005590498.tif 000033
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0005590498.tif 000037
【図８】
0005590498.tif 000038
【図９】
0005590498.tif 000039
【図１０】
0005590498.tif 000040
【図１１】
0005590498.tif 000041
【図１２】
0005590498.tif 000042
【図１３】
0005590498.tif 000043
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
0005590498.tif 000047
【図１８】
0005590498.tif 000048
【図１９】
0005590498.tif 000049
【図２０】
0005590498.tif 000050
【図２１】
0005590498.tif 000051
【図２２】
0005590498.tif 000052
【図２３】
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