(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
発電機の発電量に関する予測値を求める発電量予測装置において、
少なくとも一つの発電機の過去の発電量に関する過去データを記憶する過去データ記憶部と、
前記過去データにおける異なる時刻の間の統計的相関若しくは異なる発電機の位置の間の統計的相関に基づいて、発電機の発電量に関する予測値を、発生確率を含む時系列データとして算出する予測値算出部と、
を有し、
前記予測値算出部は、
前記過去データに基づいて、分散共分散行列を作成する分散共分散行列作成部と、
前記分散共分散行列に基づいて、確率分布に従う乱数を発生させる乱数発生部と、
を有することを特徴とする発電量予測装置。
【請求項２】
前記過去データは、発電量データであることを特徴とする請求項１記載の発電量予測装置。
【請求項３】
前記過去データは、発電量に影響を与える気象データであり、
前記予測値算出部は、気象データの予測値を、発電量に換算する発電量計算部を有することを特徴とする請求項１記載の発電量予測装置。
【請求項４】
複数の発電機における発電量の予測値に基づいて、複数を合計した発電量の予測値を算出する発電量合計部を有することを特徴とする請求項１記載の発電量予測装置。
【請求項５】
前記合計した発電量の予測値に基づいて、周波数の変動率を演算する周波数演算部を有することを特徴とする請求項４記載の発電量予測装置。
【請求項６】
前記過去データは、予測値の誤差データであり、
前記予測値は、誤差データの予測値であることを特徴とする請求項１記載の発電量予測装置。
【請求項７】
気象データの予測値若しくは発電量データの予測値を、前記誤差データの予測値によって補正する補正部を有することを特徴とする請求項６記載の発電量予測装置。
【請求項８】
コンピュータにより発電量を予測する発電量予測方法において、
前記コンピュータは、過去データ記憶部と予測値算出部とを有し、
前記過去データ記憶部が、少なくとも一つの発電機の過去の発電量に関する過去データを記憶する処理と、
前記予測値算出部が、前記過去データにおける異なる時刻の間の統計的相関若しくは異なる発電機の位置の間の統計的相関に基づいて、発電機の発電量に関する予測値を、発生確率を含む時系列データとして算出する予測値算出処理と、
を実行し、
前記予測値算出部は、分散共分散行列作成部と乱数発生部とを有し、
前記予測値算出処理を実行するにあたり、
前記分散共分散行列作成部は、前記過去データに基づいて、分散共分散行列を作成する処理と、
前記乱数発生部は、前記分散共分散行列に基づいて、確率分布に従う乱数を発生させる処理と、
を実行することを特徴とする発電量予測方法。
【請求項９】
コンピュータにより実行されることにより、発電量を予測する発電量予測プログラムにおいて、
前記コンピュータに、
少なくとも一つの発電機の過去の発電量に関する過去データを記憶する処理と、
前記過去データにおける異なる時刻の間の統計的相関若しくは異なる発電機の位置の間の統計的相関に基づいて、発電機の発電量に関する予測値を、発生確率を含む時系列データとして算出する予測値算出処理と、
を実行させ、
前記コンピュータに前記予測値算出処理を実行させるにあたり、
前記過去データに基づいて、分散共分散行列を作成する処理と、
前記分散共分散行列に基づいて、確率分布に従う乱数を発生させる処理と、
を実行させることを特徴とする発電量予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、風力発電や太陽光発電などの自然エネルギーを用いた発電機の発電量を予測するための発電量予測装置、予測方法及び予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
風力や太陽光などの自然エネルギーによる発電は、燃料費が不要で、温暖化ガスを排出しないという利点がある。しかし、一般的に、自然エネルギーは天候に左右されるため、その発電量は、不確実で予測が困難であるという欠点がある。これまでは、主に、気象予報の結果を用いて、自然エネルギーによる発電量を予測していた。この分野における先行技術としては、例えば、特許文献１がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−２８９９１８号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】村田晃伸、山口浩、大谷謙仁、「広域的に多数台導入された太陽光発電に関する出力変動幅の推定法」、電学論Ｂ、１２７巻５号、２００７年、ｐｐ．６４５−６５２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１における予測技術では、自然エネルギーによる発電量を気象情報から予測し、不足分は発電で補うとしている。しかし、かかる予測には、変動幅があることが考慮されていない。
【０００６】
一方、自然エネルギーを利用した発電機が複数あるときには、相互の変動が重なり合って、変動が小さくなることが知られている（非特許文献１参照）。従って、複数の自然エネルギーによる発電機の発電量の合計を予測するためには、相互の相関を考慮して予測値を合計する必要がある。
【０００７】
例えば、非特許文献１では、相関を考慮した合計出力の変動を、近似式で予測している。しかし、かかる手法では、誤差が大きいという問題があった。また、従来技術では、特定の発電所の合計出力を、相関を考慮して予測することも困難であった。
【０００８】
一方、需要量と発電量とのバランスが正確にとれていないと、周波数が所定値から変動するなど、電力系統が不安定になる。このため、自然エネルギーによる発電を導入した場合には、電力系統の管理を行う上で、特別の注意が必要となる。
【０００９】
ところが、周波数の変動は、発電量の変動と関係がある。そして、上述のように、風力発電や太陽光発電のような自然エネルギーによる発電は、発電機の発電量が不確実に変動する。このため、従来技術による予測方法では、この変動を考慮して、電力系統を安定して管理することが困難であった。
【００１０】
風力発電機の発電量は、風向と風速が決まれば、ほぼ予測することができる。例えば、図１６は、ある年の８月に、東京のある地点の風速を１時間ごとに示したものである。また、図１７は、同じ地点の風向を１時間ごとに示したものである。図１７の風向を表示するにあたっては、図１８のように方向を数値化してある。
【００１１】
これらの図１６、図１７を一見すると、風速や風向はランダムに変動しているように見える。しかし、よく見ると、各日で一定の傾向があることが分かる。例えば、この時期のこの場所での風速は、午前に小さく午後に大きくなり、風速が大きいほど変動も大きい。一方、風向は、風速が小さい場合には大きく変わるが、風速が大きな場合には一定になる傾向がある。
【００１２】
また、太陽光発電の発電量は、場所と発電機の設置方法と日射量が決まれば、ほぼ予測することができる。例えば、図１９は、ある年の１２月の東京のある地点での日射量を示している。この図１９からも、日射量は全くランダムというわけではなく、ある曲線に近いデータが多く、午前中の日射量が小さい場合には午後の日射量も小さいといった特徴があることが分かる。
【００１３】
このように、風力データ、日射量データの両者に共通することは、どちらも全くランダムというわけではないが、完全に予測することは困難であるということである。従って、一定の誤差を考慮して予測するしかない。また、予測にあたっては、過去のデータを参考にして、一定の傾向を満たすように予測することが必要である。この傾向は、場所や時期によって決まる。また、午前と午後、あるいは時間ごとの関係も重要である。この時間ごとの関係を時刻相関と呼ぶ。
【００１４】
風力発電機でも太陽光発電機でも、発電量が気象条件に左右されるため、同じ場所にある発電機の発電量は似通ってくるが、遠くにある発電機の発電量は全く異なるパターンを示す。数ｋｍ程度であれば、気象条件は似通っていると考えられるため、発電量のパターンには類似性が見られるはずである。これを位置相関と呼ぶ。これらの発電機は、仮に、隣り合う場所に設置されていたとしても、風速や日射量が正確に同じになるわけではないため、位置相関を考慮する必要がある。
【００１５】
以上に述べたように、風力発電機でも太陽光発電機でも１台の発電機の発電量を予測する場合には、時刻相関を考慮する必要がある。また、複数台の発電機の発電量を同時に予測する場合には、位置相関を考慮する必要がある。しかし、これまでの予測手法では、時刻相関や位置相関を考慮した予測を行うことは、容易ではなかった。
【００１６】
本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するために提案されたものであり、その目的は、発電量が不確実に変動する発電機の場合であっても、統計的相関を考慮して、発電量を予測することができる発電量予測装置、予測方法及び予測プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記目的を達成するために、本発明は、発電機の発電量に関する予測値を求める発電量予測装置において、少なくとも一つの発電機の過去の発電量に関する過去データを記憶する過去データ記憶部と、前記過去データにおける異なる時刻の間の統計的相関若しくは異なる発電機の位置の間の統計的相関に基づいて、発電機の発電量に関する予測値を、発生確率を含む時系列データとして算出する予測値算出部と、を有し、前記予測値算出部は、前記過去データに基づいて、分散共分散行列を作成する分散共分散行列作成部と、前記分散共分散行列に基づいて、確率分布に従う乱数を発生させる乱数発生部と、を有することを特徴とする。
【００１８】
以上のような本発明では、発電量に関する過去データについて、異なる時刻の間の統計的相関を考慮して、予測値を算出するので、特定の発電機の発電量を、精度よく予測することができる。また、異なる発電機の位置の間の統計的相関を考慮して、予測値を算出するので、複数台の発電機の発電量を、精度よく予測することができる。
【発明の効果】
【００１９】
以上のような本発明によれば、発電量が不確実に変動する発電機の場合であっても、統計的相関を考慮して、発電量を予測可能な発電量予測装置、予測方法及び予測プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の発電量予測装置の一実施形態を示すブロック図
【図２】図１の実施形態において、風速・風向データに基づいて風力発電の発電量を予測する処理を示すフローチャート
【図３】図１の実施形態において、発電量データに基づいて風力発電の発電量を予測する処理を示すフローチャート
【図４】太陽光発電の過去の類似日の発電量データの一例を示す説明図
【図５】図１の発電量データを重ね書いた一例を示す説明図
【図６】図１の発電量データに基づく太陽光発電の発電量予測値のシミュレーション結果を示す説明図
【図７】図６の相関係数行列の一例を示す説明図
【図８】風力発電の過去の風速データ（ａ）、風向データ（ｂ）、風速・風向データを重ね書いたもの（ｃ）を示す説明図
【図９】風速・風向を含む時系列の予測結果（ａ）、風速の予測結果（ｂ）、風向の予測結果（ｃ）を示す説明図
【図１０】２箇所の太陽光発電所の過去の発電量データ（ａ）（ｂ）、両者を含む時系列データ（ｃ）を示す説明図
【図１１】２箇所の太陽光発電所を含む発電量の予測値（ａ）、各々の太陽光発電所の発電量の予測値（ｂ）（ｃ）を示す説明図
【図１２】図１１（ｂ）の発電出力の頻度分布（ａ）、確率密度分布（ｂ）、図１１（ｃ）の発電出力の頻度分布（ｃ）、確率密度分布（ｄ）を示す説明図
【図１３】図１１（ｂ）と図１１（ｃ）の発電量の合計を示す説明図
【図１４】従来の予測モデルの一例を示す概念図
【図１５】本発明を、従来の予測モデルに適用した一例を示す概念図
【図１６】ある年の東京の８月の風速データの一例を示す説明図
【図１７】ある年の東京の８月の風向データの一例を示す説明図
【図１８】風向データの換算表の一例を示す説明図
【図１９】ある年の東京の１２月の日照量の一例を示す説明図
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明を実施するための形態（以下、実施形態とする）を、図面を参照して説明する。
［１．実施形態の構成］
まず、本実施形態の構成を説明する。すなわち、図１に示すように、本実施形態の発電量予測装置１は、パーソナルコンピュータやサーバ装置のような汎用のコンピュータを、所定のプログラムで制御することによって実現できる。この場合のプログラムは、コンピュータのハードウェアを物理的に活用することで、以下に述べるような各部の処理を実現するものであり、かかる処理を行う方法、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体は単独でも本発明の一態様である。
【００２２】
発電量予測装置１は、予測処理部１０、記憶部２０、入力部３０及び出力部４０等を有している。予測処理部１０は、上記のようなプログラムの働きにより機能する類似日選択部１１、時系列データ生成部１２、予測値算出部１３、発電量合計部１４等を有している。
【００２３】
類似日選択部１１は、予測対象日の気象予報データ等と、過去のデータ（風速・風向データ、発電量データ、日射量データ等）とに基づいて、予測対象日と類似した日を選択する処理部である。時系列データ生成部１２は、選択された各類似日におけるデータを時系列で抽出する処理部である。
【００２４】
予測値算出部１３は、各発電機の発電量の予測値を算出する処理部である。発電量合計部１４は、各発電機の発電量の予測値に基づいて、合計発電量の予測値を算出する処理部である。
【００２５】
なお、予測値算出部１３は、分散共分散行列作成部１３１、乱数発生部１３２、発電量計算部１３３を有している。分散共分散行列作成部１３１は、抽出された時系列のデータに基づいて、分散共分散行列を作成する処理部である。乱数発生部１３２は、作成された分散共分散行列に基づく乱数を発生することにより、予測値（風速・風向データ、発電量データ、日射量データ等）を作成する処理部である。発電量計算部１３３は、予測値（風速・風向データ、日射量データ等）に基づいて、各発電機の発電量の予測値を算出する処理部である。
【００２６】
記憶部２０は、予測処理部１０における処理に必要なデータ及び演算された予測値等、各種の情報を記憶する構成部である。これらの情報は、下記の入力部３０から入力されるか、外部から通信ネットワークを介して入力され、記憶される。記憶部２０は、典型的には、内蔵された若しくは外部接続された各種メモリ、ハードディスク、光ディスク等により構成できるが、現在又は将来において利用可能なあらゆる記憶媒体を利用可能である。
【００２７】
入力部３０は、発電量予測処理装置１に必要な情報の入力、処理の選択や指示を入力する構成部である。この入力部３０としては、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル（表示装置に構成されたものを含む）等が考えられる。但し、現在又は将来において利用可能なあらゆる入力装置を含む。したがって、音声により入力する音声入力装置も含まれる。また、単純なスイッチ等であってもよい。
【００２８】
出力部４０は、各種データ、演算された予測値等を、管理者、操作者等も含むユーザが認識可能となるように出力する手段である。この出力部４０としては、例えば、表示装置、プリンタ等が考えられる。但し、現在又は将来において利用可能なあらゆる出力装置を含む。したがって、音声により出力する音声出力装置も含まれる。
【００２９】
［２．実施形態の作用］
［２−１．処理の概要］
本実施形態は、気象データ若しくは発電量データを、多次元正規分布を用いてモデル化し、分散共分散行列を用いて多次元正規分布に従う乱数を多数発生させることにより、発生確率が付与された複数の時系列データの組を生成することにより、予測値を算出するものである。
【００３０】
［２−２．風速・風向データに基づく予測］
次に、本実施形態の作用を説明する。まず、風速・風向データに基づいて、風力発電の発電機の発電量を予測する一例を、図２を参照して説明する。なお、図２は、風速・風向データを予測し、予測した風速・風向データから、発電量の予測値を計算する手順とデータの流れを示すフローチャートである。
【００３１】
まず、類似日選択部１１が、予測対象日の気象予報データと、各発電機の位置における過去の風速・風向データ（Ｄ１−１）とに基づいて、予測対象日と類似した日を、Ｎ日分選択する（ステップ１０１）。過去のデータから、該当日と類似する日を選択する手法としては、特定のものには限定されない。
【００３２】
例えば、午前中が晴れで午後が曇りの日というように、ある情報が一致する日を選択するといった簡単な手法が考えられる。また、晴天指数や雲量など、ある情報について近似する日を選択するといった手法なども用いることができる。
【００３３】
時系列データ生成部１２は、選択されたＮ日分の類似日における時系列データ（Ｄ１−２）として、風速と風向の２種のデータの組（Ｋ時点、Ｎ日分、Ｍ台分）を生成する（ステップ１０２）。
【００３４】
分散共分散行列作成部１３１は、これらの時系列データ（Ｄ１−２）から、（２×Ｋ×Ｍ）行（２×Ｋ×Ｍ）列の分散共分散行列を作成する（ステップ１０３）。次に、乱数発生部１３２が、分散共分散行列を用いて、（２×Ｋ×Ｍ）個の乱数の組をＬ組発生させることによって、各風力発電機の位置における風向と風速の２種の予測値（Ｄ１−３）が、Ｌ組のデータ（Ｋ時点、Ｍ台、Ｌ通り）として作成される（ステップ１０４）。なお、このような分散共分散行列の作成処理、乱数の発生処理の詳細については、後述する。
【００３５】
しかる後に、発電量計算部１３３が、風速および風向の予測値（Ｄ１−３）から、Ｋ時点における各発電機の発電量の予測値（Ｄ１−４）をＬ組（Ｋ時点、Ｍ台）生成する（ステップ１０５）。このＬ組のデータは元のＮ日分のデータと同じ時刻相関、位置相関を持ったデータであり、発電量の予測結果に相当する。このため、発電量合計部１４が、各発電機の発電量の予測値（Ｄ１−４）を合計することにより、全体の発電量の予測値（Ｄ１−５）が求められる（ステップ１０６）
【００３６】
［２−３．日射量データに基づく予測］
本実施形態では、風向・風速データの代わりに、日射量データを用いて、太陽光発電の発電機の発電量を予測することもできる。その手順は、基本的には、上記と同様である。すなわち、気象予報データと過去の日射量データに基づく類似日の選択、日射量の時系列データの生成、分散共分散行列の作成、乱数の発生が行われる。
【００３７】
この場合、Ｍ台の発電機のＫ時点のデータを用いると、（Ｋ×Ｍ）行（Ｋ×Ｍ）列の分散共分散行列が得られ、最終的には（Ｋ×Ｍ）個の乱数の組がＬ組得られる。これが、日射量の予測値となり、この予測値に基づいて、発電量の予測値及び合計値が求められる。
【００３８】
［２−４．発電量に基づく予測］
さらに、上記の例では、風向・風速の予測値や日射量の予測値を、発電量の予測値へ変換（発電量計算部１３３による発電量の予測値の計算）する処理が行われていた。しかし、このような変換処理は、必ずしも必要ではない。すなわち、本実施形態においては、過去の発電量データに基づいて、発電量の予測値を求めることもできる。
【００３９】
このように発電量データを直接求める例を、図３のフローチャートを参照して説明する。まず、類似日選択部１１が、予測対象日の気象予報データと、過去の発電量データ（Ｄ２−１）とに基づいて、同様な条件を持つ過去の日（例えば、上述の類似日と同じ手法）をＮ日選択する（ステップ２０１）。
【００４０】
時系列データ生成部１２は、選択されたＮ日分の類似日における時系列データ（Ｄ２−２）として、各発電機の発電量データの組（Ｋ時点、Ｎ日分、Ｍ台分）を抽出する（ステップ２０２）。分散共分散行列作成部１３１は、これらの時系列データ（Ｄ２−２）を統計的に分析し、分散共分散行列を作成する（ステップ２０３）。
【００４１】
次に、乱数発生部１３２が、分散共分散行列を用いて、乱数の組をＬ組生成することによって、各発電機の発電量の予測値（Ｄ２−３）を求める（ステップ２０４）。さらに、発電量合計部１４は、各発電機の発電量の予測値（Ｄ２−３）を合計することにより、全体の発電量の予測値（Ｄ２−４）を求める（ステップ２０５）。
【００４２】
このように、風向・風速の予測値や日射量の予測値からの変換を経ることなく、発電量の予測値（Ｋ時点、Ｍ台、Ｌ通り）と、その合計値（Ｋ時点、Ｌ通り）を得ることができる。なお、図３は、風力発電機の場合であるが、太陽光発電機の場合も同様に適用できる。
【００４３】
［２−５．分散共分散行列の作成と乱数の発生］
次に、分散共分散行列の作成と乱数の発生の手法を、太陽光発電機の発電量の予測を一例として説明する。ここでは、Ｋ時点を、１時間ごとの２４点とし、１台の発電機（Ｍ＝１）の発電量を、時刻相関を考慮して予測する手法を例にとって説明する。
【００４４】
すなわち、あらかじめ複数の日から各時刻ごとの発電量データを集めたデータ｛ｘｉ｝が、記憶部２０に記憶されている。類似日選択部１１は、例えば、分類アルゴリズム等を用いることにより、類似日を選択する。時系列データ生成部１２は、選択された類似日の発電量を、１時間ごとの時刻ｉの発電量ｘｉに分解し、これをｘ１からｘ２４まで並べたベクトルである時系列データを作成する。
【００４５】
この時系列データから、分散共分散行列作成部１３１は、時刻間の発電量の関係を考慮するために、［数１］のような２４×２４の成分を持つ分散共分散行列を作成する。ここで、ｖａｒ（ｘｉ）は｛ｘｉ｝の分散であり、ｃｏｖ（ｘｉ，ｘｊ）は、｛ｘｉ｝と｛ｘｊ｝の共分散である。分散や共分散を計算するためには、発電量データを取得する日は最低でも２日以上必要である。発電量データを取得する日数は２日でもかまわないが、日数が多いほど予測精度は高くなる。
【００４６】
【数１】
0005606114.tif 000002
【００４７】
乱数発生部１３２は、分散共分散行列に基づいて、２４次元の乱数を多数発生し、発電量の予測値２４を作成する。
【００４８】
この場合、各時刻の発電量が従う確率分布を定める必要がある。ここでは、２４次元の正規分布を用いた場合を一例として説明する。すなわち、２４次元のべクトルｘ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３，．．．，ｘ２４）が、２４次元正規分布に従う場合、ｘが満たす確率密度関数は、ｘの平均値ベクトルμ＝（μ１，μ２，μ３，．．．μ２４） を用いて、［数２］のように表される。
【００４９】
【数２】
0005606114.tif 000003
【００５０】
一日分の発電量データは２４次元のベクトルｘとみなすことができる。ここでは、これを発電量シナリオと呼ぶ。［数２］の確率分布に従う２４個の乱数の組を多数発生させることにより、任意の数の発電量シナリオを作成することができる。この発電量シナリオは、過去の発電量データの統計的な性質を再現している。
【００５１】
すなわち、各時刻の変動幅は各時刻の分散によって再現され、時刻間の相関も共分散によって再現されている。しかも、過去の発電量データがわずか２日分しかなくても、例えば百万個の発電量シナリオを作成することもできる。
【００５２】
次に、特定の確率分布に従い、かつ、相互に与えられた相関を持つ乱数の組をＬ組だけ作成する手法を以下に説明する。ここでは、互いに相関を持つ２４個の乱数の組をＬ組生成する場合を例にとって説明する。
【００５３】
まず、各時刻ごとに過去のデータの分布を求め、その分布に従う乱数をＬ個発生する。特定の分布に従う乱数を作成する最も簡単な方法の一例は、棄却法によるものである。これは、分布関数の定義域と値域によって定められる領域で一様な乱数を生成し、その中から分布関数の値を超えるものを棄却する方法である。
【００５４】
この方法は、あらゆる分布関数に用いることができるが、必ずしも効率はよくない。また、定義域が有限の領域でない場合にも、適用しにくい。もし、特定の分布の逆関数が存在すれば、一様乱数から容易に特定の分布に従う乱数を作成することができる。これを、２４時間の各時刻において繰り返す。
【００５５】
以上のプロセスにより、Ｌ個の乱数が、２４時間分作成される。この段階では、各時刻の乱数の組は、他の時刻の乱数の組と相関がなく、互いに独立である。もっとも、通常のアルゴリズムで生成される乱数は、疑似乱数であり、独立な乱数を作成したつもりでも、実際には相関がある可能性がある。従って、必要に応じて主成分分析により互いに独立な乱数の組に変換しておく。
【００５６】
この結果、Ｌ行２４列（Ｌ×２４）の成分を持つ乱数行列が得られる。この段階で各乱数は標準偏差１、平均０になるように変数変換により正規化しておく。このようにして、正規乱数行列Ｇが得られる。
【００５７】
次に、２４×２４の相関係数行列Ｒをコレスキー分解し、上三角行列ＴＵと下三角行列ＴＬに分解する。相関係数行列は分散共分散行列Σを規格化することで得られる。
【００５８】
［数３］
Ｒ＝ＴＵＴＬ
その後、正規乱数行列Ｇに上三角行列ＴＵを右から掛けることで、相関を持った正規乱数行列が作成できる。
【００５９】
［数４］
Ｇ’＝ＧＴＵ
【００６０】
これに、各時刻の標準偏差を対角線上におき、他の成分が０である２４行２４列（２４×２４）の標準偏差行列Ｓを右から掛け、平均値ベクトルμをＬ行並べたＬ行２４列（Ｌ×２４）の平均値行列Ａを加える。これにより、最終的に求める平均と分散および相関を持った乱数行列Ｇ”が得られる。
【００６１】
［数５］
Ｇ”＝Ｇ’Ｓ＋Ａ
この行列Ｇ”が予測結果そのものであり、Ｇ”のＮ個の各行ベクトル（１行２４列）が、各予測結果に相当する。
【００６２】
なお、時刻分割数が大きい場合や、発電量の相関が強い場合などは、数値計算上の問題として桁落ちによる誤差が大きくなり、相関係数行列Ｒのコレスキー分解が困難な場合がある。このような場合には、必要に応じて固有値分解や特異値分解を用いる。なお、上記の作成手法において、１日を２４時間に分割する代わりに、任意の時間で分割することもできる。つまり、分割の単位は自由である。
【００６３】
［３．具体的適用結果］
次に、本発明（本実施形態）による予測処理を、具体的な事例に適用した結果について説明する。
［３−１．太陽光発電の発電量予測］
図４は、過去の太陽光発電の発電量をプロットした例である。この場合、２時間ごと、７日分のデータが示されている。すなわち、Ｋ＝１２、Ｎ＝７である。ここでは、類似日選択処理により、すでに同様な気象条件の日が選択されているものとする。同じ気象条件でも、わずかな気温の違いや雲の量の違いから発電量が変動する場合がある。図５は、図４のデータを重ね書きしたものである。
【００６４】
図６は、本発明の手法で生成した発電量シナリオである。この場合、乱数を用いて５０通りの予測結果（Ｌ＝５０）が生成されている。但し、予測数は５０に限る必要はない。この図６の発電量の予測結果は、図５のデータをよく再現していることが分かる。この図６で重要な点は、元のデータにおける時刻間の相関が、予測結果においても再現されていることである。図７は、本例の場合の相関係数行列である。これは、分散共分散行列を規格化したものである。
【００６５】
太陽光発電機が複数ある場合には、相互がランダムに変動していると、平滑化の効果が見られる。相互の発電量に相関があれば、平滑化の効果は小さくなる。本発明では、このような状況のシミュレーションも可能である。
【００６６】
［３−２．風力発電の発電量予測］
図８は、風力発電の発電量を予測するために、風速と風向を予測する場合の例である。図８において、（ａ）は過去の風速データの例であり、（ｂ）は対応する風向データの例である。ここでは、図１７と同様に、風向が数値化されている。
【００６７】
風向と風速は相互に関連があるために、同時に予測する必要がある。このため、図８（ｃ）のように、対応するデータを形式的に並べて時系列データを作成する。風速、風向ともに２４点のデータがあるため、この風力データは４８時点からなる時系列となる。図８（ｃ）には、このような時系列が５本重ねてプロットされている。
【００６８】
これらの５本の時系列から、各時点におけるデータの分散、異なる時点間の共分散を計算することで、４８×４８の分散共分散行列を作成することができる。そして、この分散共分散行列を用いて、４８次元の正規分布に従う乱数を生成することで、４８時点の長さを持つ時系列を任意の数だけ生成することができる。
【００６９】
図９（ａ）は、このようにして生成した時系列データである。この時系列の１本、１本が、風速と風向の両方の情報を持っており、各時点において元のデータと同じ分散を持ち、時点間の共分散も元のデータの情報を再現している。すなわち、例えば、１３時の風速と１８時の風向の相関などが考慮された予測結果になっている。図９（ａ）の時系列を、中央で分離することで、各時刻の風速と風向をプロットしたものが図９（ｂ）と図９（ｃ）である。
【００７０】
［３−３．複数の発電機の発電量予測］
次に、自然エネルギーによる発電機が複数ある場合の予測処理を、太陽光発電を一例として説明する。複数の太陽光発電機の発電量が、互いに相関がない場合、これらの発電量を独立に予測することができる。しかし、複数の太陽光発電機の発電量は気象データを通じて相互に相関があるのが普通である。複数の太陽光発電機の発電量を合計すると変動が小さくなることが知られている。この場合、相関が小さければ変動が平滑化される可能性が高いが、正の相関が強ければ変動は平滑化されない。
【００７１】
例えば、太陽光発電機がＭ台の場合の予測を行なう場合、時点数が２４個の場合、（Ｍ×２４）行（Ｍ×２４）列の成分からなる分散共分散行列を作成し、（Ｍ×２４）次元の乱数ベクトルを多数発生させることで、各太陽光発電機の発電量を予測することができる。
【００７２】
図１０は、２箇所の太陽光発電所における発電量をプロットしたものである。図１０（ａ）の太陽光データ１と図１０（ｂ）の太陽光データ２は、過去において１日２４時点において、同時に測定されたデータであり、１０日分が重ね書かれている。これらのデータは、それぞれ相関を持っている。
【００７３】
そこで、同じ日のデータを形式的に繋いで、４８時点の時系列データとしてプロットしたものが図１０（ｃ）である。この図１０（ｃ）のデータから、前述の方法と同様な方法で、４８行４８列の分散共分散行列を作成し、乱数を発生させて、生成した時系列データが図１１である。図１１（ａ）は計算結果であり、５０通りの時系列が表示されている。これを分離したものが図１１（ｂ）と図１１（ｃ）であり、それぞれ太陽光発電所１と太陽光発電所２の発電量の予測値を示している。
【００７４】
図１１では、多数の時系列データが線としてプロットされているが、この場合には各時系列データの実現確率は等しい。従って、図１１のある時刻、ある出力の点での時系列データの線の密度がその時刻におけるその出力の実現確率に比例することになる。
【００７５】
図１２（ａ）は、図１１（ｂ）の太陽光発電１における１２時の発電出力の頻度分布を示したものである。この場合、１０００個の時系列データをもとに頻度が計算されている。また、図１２（ｂ）は、その確率密度分布を示している。この確率密度分布から予測結果の期待値や発生確率を計算することもできる。例えば、９５％の確率で発電出力が４ｋＷ〜４．９ｋＷの間になると予測することができる。同様に、図１２（ｃ）（ｄ）は、図１１（ｃ）の太陽光発電所２における１５時の出力の頻度分布と確率密度分布を示している。
【００７６】
図１１（ｂ）の発電量と図１１（ｃ）の発電量の変動は独立ではなく、太陽光発電所１においてＲ番目の時系列データが実現した場合には太陽光発電所２においてもＲ番目の時系列データが実現することを意味している。従って、太陽光発電所１と太陽光発電所２の発電量の合計を求めることは容易であり、対応する時系列データで時刻ごとに和を計算すればよい。  
【００７７】
図１３は、上記の２箇所の太陽光発電所の発電量の合計を示している。この図から、合計の発電量がどの程度変動するかが見て取れる。この変動量は従来の予測モデルにおける発電量の予測誤差を合計しただけでは得られない。この変動量が実際に系統に与える変動であり、需給制御や負荷周波数制御において考慮すべき変動量である。
【００７８】
負荷周波数制御においては、例えば周波数の変動幅は負荷や他の発電機の発電量が一定であれば、自然エネルギーによる発電量の変動幅に比例する。このときの比例定数は、負荷周波数定数である。従って、図１の予測処理部１０に設けられた周波数演算部によって、この図１３の変動幅を系統の全発電量で割り、負荷周波数定数の逆数を掛けることで、周波数の変動率を求めることができる。図１３の例では太陽光発電機は２台であったが、発電機の数が多い場合にも同様な手法を用いることができる。
【００７９】
［４．実施形態の効果］
以上のような本実施形態によれば、気象データや発電量データの異なる時刻の間の発電量の統計的相関、あるいは位置が異なる発電機の発電量の同時刻の発電量の統計的相関を考慮して、各発電機の発電量を発生確率が付与された複数の時系列データの組として予測することができる。したがって、発電量が不確実に変動する発電機を持つ発電プラントや電力系統であっても、統計確率的な手法を用いることにより、発電量を正確に予測することができる。
【００８０】
また、多数台の発電機の発電量を同時に予測する場合であっても、時刻相関及び位置相関を考慮した予測が可能となる。さらに、発電機、発電プラントが複数ある場合に、それらの発電量を合計（特定のグループ単位でも可）して、全発電量を予測することが可能となる。さらに、多数の発電機の合計の発電量の予測結果から、系統の発電量の変動量を評価し、系統の周波数変動を評価することもできる。
【００８１】
また、風力発電の発電量予測をする場合、風向や風速を予測して発電量を評価することもできるし、発電量を直接に予測することもできる。太陽光発電の発電量の予測をする場合、日照量の予測に用いることもできるが、発電量を直接に予測することもできる。このため、発電量予測の過程で、風向や風速の予測値、日射量の予測値を得ることもできる。
【００８２】
なお、世の中で同時に起こる一連の出来事は一つのシナリオと考えることができる。同一のシナリオに属する太陽光発電シナリオ、風力発電シナリオ、負荷シナリオは、同時に起こる可能性が高いシナリオであり、これらから通常の発電所で発電することが必要な発電量を評価することもできる。また、これにともない、必要なコストや燃料の量なども変動を含めて評価することができる。従って、これらからコストの期待値なども評価可能である。
【００８３】
［５．他の実施形態］
本発明は、上記のような実施形態に限定されるものではない。例えば、本発明で用いられる各種の情報の具体的な内容、値は自由であり、特定の内容、数値には限定されない。請求項の「発電量に関する予測値」、「発電量に関する過去データ」は、気象データ、発電量データ、誤差データ（後述）等、発電量に関する情報を含む広い概念である。
【００８４】
また、上記の例では、多次元の正規分布に従う乱数を用いたが、確率分布は正規分布に限る必要はない。例えば、対数正規分布、指数分布、ワイブル分布、ベータ分布、その他の任意の分布を用いることができる。実際の発電量から分布形状を関数近似により作成することもできる。太陽光発電量のように、理論的に上限（快晴時の日射量による）と下限（＝０）が決まっている場合には、例えば、ベータ分布などを用いることでフィッティングの精度を上げることができる。
【００８５】
つまり、気象データ若しくは発電量データを、上記のような分布を用いてモデル化し、分散共分散行列を用いて、かかる分布に従う乱数を多数発生させることにより、発生確率が付与された複数の時系列データの組を生成することにより、予測値を算出するものも、本発明である。
【００８６】
また、本発明は既存の予測モデルと組み合わせることで、精度を向上させることも可能である。ここで、図１４は、従来の予測モデルを示した概念図である。太陽光発電に限らず、将来を予測するためのモデルは多数提案されている。これらは全て、現在までに得られている情報から、将来の値を予測するものである。
【００８７】
このために、回帰モデルやニューラルネットなど種々多数のモデルが用いられる。この場合、通常は過去の気象情報と発電量の関係をモデル化する。過去の実績値（実際の気象データ、発電量データ等）を用いる場合もあるが、普通は過去の予測値（気象データ、発電量データ等の予測値）は用いない。また、将来の予測値の誤差や変動を評価するためには、エラーバーや標準偏差などが用いられる。
【００８８】
一方、図１５は、本発明を従来の予測方法に適用したモデルの一例である。この場合、典型的には、過去の予測値と過去の実績値のみが用いられる。過去の予測値を得るためには、過去において何らかの予測モデルＡが用いられていたわけであるが、この予測モデルの方法に関しては、本発明では、何であってもかまわない（本発明の予測モデルでもよい）。
【００８９】
このような過去の実績値と過去の予測値の差から、過去の誤差データが得られる。この誤差データは、例えば、予測処理部１０に設けられた誤差データ演算部により演算することができる。または、入力部３０若しくは通信ネットワークを介して外部から入力され、記憶部２０に記憶された誤差データを用いることもできる。
【００９０】
ここで、誤差データは、時系列データ生成部１２によって、誤差データの時系列の組として生成される。例えば、過去の一日、あるいは一週間、あるいは一ヶ月など、一定周期ごとに計算され、データが存在する日数、あるいは週数、あるいは月数分だけ誤差データの時系列の組が得られる。この誤差データの時系列の組が、Ｋ個（Ｋ≧２）あるとする。
【００９１】
一方、将来の予測値は、上記の何らかの予測モデルＡによって予測されるわけであるが、本発明では、上記の誤差データの時系列の組を用いて、将来の予測結果の誤差を評価することができる。すなわち、前述の手法によって、Ｋ個の誤差データの時系列の組から、分散共分散行列作成部１３１が分散共分散行列を作成し、乱数発生部１３２が誤差データの予測値に相当する時系列をＬ組生成する。これは、現在の予測モデルＡを用いた場合に期待される誤差の予測値である。
【００９２】
従って、予測処理部１０に設けられた補正部が、現在の予測モデルＡによる予測結果に、この時系列を加える補正を行うことによって、実現する確率の高い予測結果が得られる。例えば、現在の予測モデルが実績値に比べて小さめの予測結果を出す傾向が強い場合、誤差の時系列データにおいてもマイナスになる傾向が見られる。予測結果の時系列データは、そのような特徴を反映したものになる。
【００９３】
以上のような態様では、過去の気象データあるいは発電量データから、自然エネルギーによる発電機など発電量が不確実な発電機の将来の発電量を誤差を含めて予測することが可能になる。いったん、発電量シナリオが作成されれば、従来と同様の技術により発電計画を作成することも容易であり、作成された発電計画シナリオを用いて、発電量や発電コスト、収益等の期待値を計算したり、最適な発電計画を選択したりすることも可能になる。
【００９４】
なお、かかる場合には、現状の予測モデルは何であってもかまわない。予測モデルの精度は高い方が望ましいが、精度が悪いモデルであっても、本発明を用いることで、精度が改善される。予測モデルは一般に時間が経つにつれて精度が悪くなるものであるが、本発明を用いると同じ予測モデルを長期間使用できるという利点もある。
【００９５】
また、本発明の対象となる時系列データは、太陽光発電、風力発電には限らない。地熱発電や波力発電、潮力発電、その他の自然エネルギーによる発電はもちろん、特定の地域の需要データなどを予測することもできる。もちろん、これらの誤差時系列でもかまわない。さらに、潮力発電など気象データからの予測が困難な場合であっても、過去の発電量の実績データからだけで、発電量の変動量の予測を行うことができる。
【符号の説明】
【００９６】
１…発電量予測装置
１０…予測処理部
１１…類似日選択部
１２…時系列データ生成部
１３…予測値算出部
１４…発電量合計部
２０…記憶部
３０…入力部
４０…出力部
１３１…分散共分散行列作成部
１３２…乱数発生部
１３３…発電量計算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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