(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプルから定量的なＸ線画像を取得し、また前記サンプルから吸収と位相の両方の情報を抽出する、逆投影のためのイメージング装置であって、
ａ）Ｘ線源により発生させられるＸ線ビームと、
ｂ）ビームスプリッタ格子（Ｇ１）及びアナライザ格子（Ｇ２）と、但しここで、前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の線と前記アナライザ格子（Ｇ２）の線は互いに平行であり、前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）は直線格子であり、前記アナライザ格子（Ｇ２）はＸ線吸収率の高い直線吸収格子であり、検査すべきサンプルを前記Ｘ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間又は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間に配置する機構が設けられており、
ｃ）複数のピクセルを有する空間変調された検出感度を有する位置敏感検出器（ＰＳＤ）と、
ｄ）前記検出器の画像を記録する手段と、但しここで、一連のＭ画像は前記サンプルを又は前記サンプルに対して前記格子（Ｇ１，Ｇ２）と前記Ｘ線源とを０からπ又は２πまで連続的又は段階的に回転させることによって収集され、０≦Φ≦πの角度で撮られた各画像は、π≦Φ＋π≦２πの角度で撮られた対応する逆投影像を含んでおり、総数Ｍ/２の鏡像ペアが生じ、
ｅ）下記の式
【数１】
0005606455.tif 000018
に従って、吸収画像Ｍと屈折角θr画像を前記鏡像ペアからピクセルごとに計算する手段とを有しており、
上記式において、Ｉは前記位置敏感検出器（ＰＳＤ）により記録される輝度であり、μは線形吸収係数であり、ｘgは入射ビームと格子の線との両方に対して垂直な方向に沿った、前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間の相対変位を表しており、θrは屈折角であり、Ｄは前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間の距離であり、Ｓ（ｘg/Ｄ）はシフト曲線であり、（ｘr，ｙr，ｚr）はＸ線ビームに割り当てられた基準フレームの座標であり、（ｘ，ｙ，ｚ）はサンプルに割り当てられた座標であることを特徴とする逆投影のためのイメージング装置。
【請求項２】
前記位置敏感検出器（ＰＳＤ）により記録される輝度Ｉは、
【数２】
0005606455.tif 000019
と表される、
請求項１記載のイメージング装置。
【請求項３】
Ｘ線吸収コントラストの高い直線格子構造を有するアナライザ格子（Ｇ２）が前記位置敏感検出器（ＰＳＤ）の前に配置されており、前記アナライザ格子（Ｇ２）の線は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の線と平行である、
請求項１又は２記載のイメージング装置。
【請求項４】
Ｘ線吸収コントラストの高い直線格子構造を有するアナライザ格子が前記検出器（ＰＳＤ）の前に配置されており、前記アナライザ格子（Ｇ２）の周期は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の結像の周期と同じであり、前記アナライザ格子（Ｇ２）の線は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の線と平行である、
請求項１から３のいずれか１項記載のイメージング装置。
【請求項５】
前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間の距離（Ｄ）は、下記の式で与えられる奇数フラクショナルタルボット距離となるように選ばれており、
【数３】
0005606455.tif 000020
ここで、ｎ＝１，３，５....であり、
【数４】
0005606455.tif 000021
ここで、ｌ＝１，２，３....であり、Ｄnは平行なＸ線ビームを用いた場合の奇数フラクショナルタルボット距離であり、Ｄn,sphはＸ線ファンビーム又はＸ線コーンビームを用いた場合の奇数フラクショナルタルボット距離であり、Ｌは前記Ｘ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間の距離である、
請求項１から４のいずれか１項記載のイメージング装置。
【請求項６】
前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）は、Ｘ線吸収率は低いが、Ｘ線位相シフト（Φ）の大きな直線位相格子であり、前記Ｘ線位相シフトは
【数５】
0005606455.tif 000022
又は
【数６】
0005606455.tif 000023
であり、ここで、ｌ＝１，２，３....である、
請求項１から５のいずれか１項記載のイメージング装置。
【請求項７】
前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）は、シリコン、ポリマーの中へ形成される、
請求項１から６のいずれか１項記載のイメージング装置。
【請求項８】
前記Ｘ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間にコリメータが配置されており、該コリメータはＸ線の照明する空間的範囲をファンビームに制限し、直線アレイ検出器が使用され、前記サンプルを機器の残りの部分に対して回転させる機構が設けられており、回転軸はファンの開き角に対して垂直であり、前記機構は同時に、前記回転軸に平行な方向に沿って前記サンプルを機器の残りの部分に対して並進させる、
請求項１から７のいずれか１項記載のイメージング装置。
【請求項９】
前記Ｘ線画像は硬Ｘ線画像である、請求項１から８のいずれか１項記載のイメージング装置。
【請求項１０】
サンプルから定量的なＸ線画像を取得し、また前記サンプルから吸収と位相の両方の情報を抽出する、逆投影のためのイメージング装置の作動方法であって、
ａ）Ｘ線源を用意するステップと、
ｂ）ビームスプリッタ格子（Ｇ１）とアナライザ格子（Ｇ２）を用意するステップと、但しここで、前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の線と前記アナライザ格子（Ｇ２）の線は互いに平行であり、前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）は直線格子であり、前記アナライザ格子（Ｇ２）はＸ線吸収率の高い直線吸収格子であり、
ｃ）複数のピクセルを有する空間変調された検出感度を有する位置敏感検出器（ＰＳＤ）を用意するステップと、
ｄ）前記イメージング装置をシフト曲線Ｓ（ｘg/Ｄ）の直線領域の中央に置くために、プローブに対して前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）及び前記アナライザ格子（Ｇ２）の少なくとも一方を、入射ビームと格子線の方向との両方に対して垂直な方向（ｘg）に位置決めするステップと、
ｅ）検査すべきサンプルを前記Ｘ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間又は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間に置いて、前記Ｘ線源のショットを前記サンプルに当て、前記検出器（ＰＳＤ）の画像を記録するステップと、
ｆ）前記検出器の画像を記録するステップ、但しここで、一連のＭ画像は前記サンプルを又は前記サンプルに対して前記格子（Ｇ０，Ｇ１，Ｇ２）と前記Ｘ線源とを０からπ又は２πまで連続的又は段階的に回転させることによって収集され、０≦Φ≦πの角度で撮られた各画像は、π≦Φ＋π≦２πの角度で撮られた対応する逆投影像を含んでおり、総数Ｍ/２の鏡像ペアが生じ、
ｇ）下記の式
【数７】
0005606455.tif 000024
に従って、吸収画像Ｍと屈折角θr画像を前記鏡像ペアからピクセルごとに計算する手段とを有しており、
上記式において、Ｉは前記位置敏感検出器（ＰＳＤ）により記録される輝度であり、μは線形吸収係数であり、ｘgは入射ビームと格子の線との両方に対して垂直な方向に沿った、前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間の相対変位を表しており、θrは屈折角であり、Ｄは前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）と前記アナライザ格子（Ｇ２）との間の距離であり、Ｓ（ｘg/Ｄ）はシフト曲線であり、（ｘr，ｙr，ｚr）はＸ線ビームに割り当てられた基準フレームの座標であり、（ｘ，ｙ，ｚ）はサンプルに割り当てられた座標であることを特徴とする逆投影のためのイメージング装置の作動方法。
【請求項１１】
前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）はＸ線吸率は低いが、Ｘ線位相シフト（Φ）の大きな直線位相格子であり、前記Ｘ線位相シフトは
【数８】
0005606455.tif 000025
又は
【数９】
0005606455.tif 000026
であり、ここで、ｌ＝１，２，３....である、請求項１０記載の方法。
【請求項１２】
前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）は、シリコン、ポリマーの中へ形成される、請求項１０又は１１記載の方法。
【請求項１３】
Ｘ線吸収コントラストの高い直線格子構造を有するアナライザ格子（Ｇ２）が前記検出器（ＰＳＤ）の前に配置されており、前記アナライザ格子（Ｇ２）の周期は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の結像の周期と同じであり、前記アナライザ格子（Ｇ２）の線は前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）の線と平行であり、該格子構造は散乱線除去グリッドとして機能するか、又は散乱線除去グリッドが変調マスクとして使用される、請求項１０から１２のいずれか１項記載の方法。
【請求項１４】
前記ビームスプリッタと前記アナライザとの間の距離を、下記の式で与えられる奇数フラクショナルタルボット距離となるように選ぶ、
【数１０】
0005606455.tif 000027
ここで、ｎ＝１，３，５....であり、
【数１１】
0005606455.tif 000028
ここで、ｌ＝１，２，３....であり、Ｄnは平行なＸ線ビームを用いた場合の奇数フラクショナルタルボット距離であり、Ｄn,sphはＸ線ファンビーム又はＸ線コーンビームを用いた場合の奇数フラクショナルタルボット距離であり、ＬはＸ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間の距離である、請求項１０から１３のいずれか１項記載の方法。
【請求項１５】
前記Ｘ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間に配置されたコリメータによって、Ｘ線の照明する空間的範囲をファンビームに制限し、直線アレイ検出器を使用し、前記サンプルを機器の残りの部分に対して回転させると同時に前記回転軸に平行な方向に沿って前記サンプルを機器の残りの部分に対して並進させる機構を設け、ただし、回転軸はファンの開き角に対して垂直とする、請求項１０から１４のいずれか１項記載の方法。
【請求項１６】
前記Ｘ線源と前記ビームスプリッタ格子（Ｇ１）との間に配置されたコリメータによって、Ｘ線の照明する空間的範囲をコーンビームに制限し、ピクセルアレイ検出器を使用し、前記サンプルをファンの開き角に対して垂直に機器の残りの部分に対して回転させる機構を設ける、請求項１０から１５のいずれか１項記載の方法。
【請求項１７】
前記Ｘ線画像は硬Ｘ線画像である、請求項１０から１６のいずれか１項記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は格子を用いたシングルステップの低線量Ｘ線位相コントラストイメージングのための方法とシステムとに関する。
【０００２】
良く知られているように、従来の可視光光学系とは違い、Ｘ線光学系における屈折率は１よりも小さいが、１に非常に近い。これは何故かと言えば、往々にしてＸ線光子エネルギーの方が原子の共振エネルギーよりも格段に大きいからである。第１次近似として、媒体の異方性が無視できるほど小さい場合には、組織の光学的特性を特徴付ける屈折率は、Ｘ線吸収を含めて、複素数ｎ＝１−δ−ｉβで表すことができる。ここで、δは位相シフト特性を特徴付ける屈折率の実部の減分であり、虚部βはサンプルの吸収特性を表している。従来の吸収に基づいたＸ線撮影法では、Ｘ線の位相シフト情報はふうつ画像の再構成には直接用いられない。しかし、光子エネルギーが１０ｋｅＶよりも大きく、低Ｚ元素からできている軽材料の場合、位相シフト項は減衰項よりも顕著な役割を果たす。これはδが一般にβの３倍も大きいからである。その結果、位相コントラストモダリティは従来の吸収に基づいたイメージングに比べて著しく大きな画像コントラストを生じさせることができる。さらに、吸収端から遠いところでは、δはＸ線エネルギーの２乗に反比例するのに対し、βはエネルギーの4乗に従って減少する。このメカニズムの重要な結果は、線量の吸収よりも蓄積の方が少ない位相信号が得られることである。これは、生体サンプルや生命体の場合のように放射線損傷を考慮しなければならない場合に、非常に重要な問題である。
【０００３】
今まで、位相信号を記録するために、いくつかのアプローチが開発されてきた。これらのアプローチは、（結晶を用いた）干渉法、位相伝搬法、アナライザ結晶を用いた手法、又は格子干渉法に分類される。
【０００４】
先行技術では、ガラス板上の金線条でできた１対の透過格子を用いた、硬Ｘ線領域における２格子干渉法の実行可能性が実証されている。以来、この仕事は硬Ｘ線２格子干渉法を用いて３次元トモグラフィ位相再構成を達成するように拡張されてきている。最近では、低輝度Ｘ線管光源による硬Ｘ線領域での３格子干渉法が実証された。この実験室型の測定機器は生物学、医学における応用及び非破壊検査にとって非常に興味深い。
【０００５】
格子干渉計の構成は機械的にロバストであり、調整しやすく、機械的ドリフトに対する感度が低く、時間的なコヒーレンス（ΔＥ/Ｅ〜０．１−０．２）と空間的コヒーレンス（数ミクロン）とに関する要求条件も適度である。その結果、測定機器は容易に大視野にスケールアップできる。これは従来のＸ線管と組み合わせて使用する際に重要な長所である。
【０００６】
これらの特徴のため、格子干渉法は他の位相コントラスト法よりも優れている。また、これらの特徴は位相コントラストＸ線撮影法とトモグラフィを広範に使用するための前提条件である。
【０００７】
位相情報を他の寄与から区別するために、通常、位相ステッピング法が採用される。格子のうちの１つが入射ビームを横切るように変位し、その間に複数の投影が捕捉される。検出面の各ピクセルにおける輝度信号はこの変位の関数として振動し、この輝度の振動の位相は波面位相プロファイルと対象物の屈折率の実部の減分δとに直接結び付けることができる。
【０００８】
明らかに、このアプローチは（長い）データ収集時間と検体への深刻な線量という両方の限界を背負っている。
【０００９】
それゆえ、本発明の課題は、ステッピング法を必要とせず、データ収集時間と検体が受ける線量の両方の限界を克服する位相情報抽出の方法及びシステムを提供することである。
【００１０】
本発明によれば、この課題は、システムに関しては、サンプルから定量的なＸ線画像を得るためのＸ線干渉計、特に硬Ｘ線干渉計であって、以下の手段を有する干渉計によって解決される。
ａ）Ｘ線源。
ｂ）ブラッグ結晶以外の回折光学素子。透過ジオメトリであると好ましい。以下では、ビームスプリッタ格子と呼ぶ。
ｃ）複数のピクセルを有する空間変調された検出感度をもつ位置敏感検出器。
ｄ）検出器の画像を記録する手段。
ｅ）対象物の特徴を識別するために、個々の各ピクセルについて、一連の画像における各ピクセルの輝度を吸収が優位なピクセル及び／又は微分位相コントラストが優位なピクセル及び／又はＸ線散乱が優位なピクセルとして評価する手段。
ここで、一連の画像は０からπ又は２πまでサンプルを又はサンプルに対して干渉計とＸ線源とを連続的に又は段階的に回転させることによって収集される。
【００１１】
上記課題は、本発明によれば、方法に関しては、サンプルから定量的なＸ線画像を得る方法であって、以下のステップを有する方法によって解決される。
ａ）Ｘ線源を用意するステップ。
ｂ）好ましくは透過ジオメトリーにおいてブラッグ結晶以外の回折光学素子（以下では、ビームスプリッタ格子と呼ぶ）を用意するステップ。
ｃ）複数のピクセルを有する空間変調された検出感度をもつ位置敏感検出器を用意するステップ。
ｄ）プローブにＸ線源のショットを当て、検出器の画像を記録するステップ。
ｅ）対象物の特徴を識別するために、個々の各ピクセルについて、一連の画像における各ピクセルの輝度を吸収が支配的なピクセル及び／又は微分位相コントラストが支配的なピクセル及び／又はＸ線散乱が支配的なピクセルとして評価するステップ。ここで、一連の画像は０から２πまでサンプルを又はサンプルに対して干渉計を連続的に又は段階的に回転させることによって収集される。
【００１２】
したがって、本発明によるシステム及び方法は、位相ステッピング（ＰＳ）を要せずに位相コントラスト信号を抽出する、格子干渉法に基づいた革新的な高感度のＸ線トモグラフィ位相コントラストイメージング法を提供する。既存の位相ステップ法に比べると、本発明の主な利点である「逆投影（ＲＰ）」は、画質を劣化させずに、投与線量を著しく低下させる。この新しい技術は、生物検体のイメージングと生体内研究に不可欠であり、将来の高速かつ低線量の位相コントラストイメージング法の前提条件をなす。
【００１３】
一般に、ビームスプリッタ格子は直線格子、好ましくは位相格子、すなわち、Ｘ線吸収率は低いが、Ｘ線位相シフト（Φ）の大きな格子である。Ｘ線位相シフトは好ましくは
【数１】
0005606455.tif 000002
又は
【数２】
0005606455.tif 000003
のいずれかである。ここで、ｌ＝１，２，３.....。
【００１４】
本発明の別の有利な実施形態では、ビームスプリッタとして機能する位相格子はシリコン、ポリマー又は同様の材料へのディープエッチングによって形成される。
【００１５】
本発明の別の有利な実施形態では、１次元格子構造を有するアナライザ格子が検出器に組み込まれており、検出器のピクセルは格子の周期の大きさの２〜１０倍の範囲内であり、ピクセル内のセンサ付き半直線はＸ線を感知し、センサ無し半直線はＸ線を通過させる。このようにして、高いアスペクト比をもつ重金属吸収格子を作らなくても、吸収率１００％のアナライザ格子が得られる。
【００１６】
本発明の別の有利な実施形態では、Ｘ線吸収コントラストの高い１次元格子構造を有するアナライザ格子が検出器の前に近接して配置されており、アナライザ格子の周期は位相格子の自己結像の周期と同じであり、アナライザ格子の線は位相格子の線と平行である。好ましくは、このアナライザ格子は散乱線除去グリッドとして機能するか、又は散乱線除去グリッドが変調マスクとして使用される。
【００１７】
干渉計の寸法選定は本発明にとって重要である。有利には、ビームスプリッタ格子とアナライザ格子との間の距離は、以下の式で与えられる奇数フラクショナルタルボット距離となるように選ばれる。
【数３】
0005606455.tif 000004
ここで、ｎ＝１，３，５....であり、
【数４】
0005606455.tif 000005
ここで、ｌ＝１，２，３....、Ｄnは平行なＸ線ビームを用いた場合の奇数フラクショナルタルボット距離であり、Ｄn,sphはＸ線ファンビーム又はＸ線コーンビームを用いた場合の奇数フラクショナルタルボット距離であり、ＬはＸ線源と位相格子との間の距離である。
【００１８】
さらに、シフト曲線上の半スロープの位置を、ビームスプリッタ格子とアナライザ格子の少なくとも一方をプローブに対してこれら２つの格子の少なくとも一方における直線の方向に実質的に垂直な方向に配置することによって達成してもよい。
【００１９】
この干渉計の構成を幾分かシンプルにするために、検査すべきサンプルをＸ線源とビームスプリッタ格子との間又はビームスプリッタ格子とアナライザ格子との間で０からπ又は２πまで回転させる機構が含まれていてもよい。
【００２０】
本発明の別の有利な実施形態では、Ｘ線源とビームスプリッタ格子との間にコリメータが配置されており、Ｘ線の照明する空間的範囲がファンビームに制限される。直線アレイ検出器が使用され、サンプルを機器の残りの部分に対して（段階的又は連続的に）回転させる機構が含まれている。なお、回転軸はファンの開き角に対して垂直である。また、前記機構は、好ましくは同時に、この回転軸に平行な方向に沿ってサンプルを機器の残りの部分に対して（段階的又は連続的に）並進させることができる。
【００２１】
代替的な実施形態では、Ｘ線源とビームスプリッタ格子との間に配置されたコリメータがＸ線の照明する空間的範囲をコーンビームに制限し、ピクセルアレイ検出器が使用され、また、サンプルをファンの開き角に対して垂直に機器の残りの部分に対して回転させる機構が含まれていてよい。
【００２２】
各検出器について吸収信号Ｍと屈折角θrをそれぞれ次の式（８）、（９）から計算するステップを含む分析手順を逆投影データに対して実行すれば、画像品質に関して優れた結果が得られる。
【数５】
0005606455.tif 000006
【００２３】
以下、添付図面を参照して、本発明の有利な実施形態をより詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】（ａ）は、格子干渉計の動作原理を示し、（ｂ）は、輝度の振動のグラフ（シフト曲線）をアナライザ格子の１周期にわたる検出器の格子位置ｘgの関数として示す。
【図２】３．５×３．５×３．５μｍ3の大きさのボクセルで得られた、脱塩されたマウスの関節の位相コントラストトモグラフィー再構成を示す。
【図３】ＰＳプロトコル（ａ）とＲＰプロトコル（ｂ）を用いたトモグラフィー再構成の後に得られた、ラットの脳の位相コントラスト再構成された冠状スライスを示す。
【図４】（ａ）は、ラットの足の微分位相コントラストＸ線写真を示し（７スタック、ＲＰプロトコル）、（ｂ１−２）及び（ｃ１−２）はそれぞれ、ＰＳプロトコル、ＲＰプロトコルを用いて得た足のアキシャルスライスと冠状スライスを示す。
【図５】（ａ１−２）は、ＰＳプロトコルを用いて得られたラットの脳のトモグラフィ再構成を示し、（ｂ１−２）は、ＲＰプロトコルを用いて得られたラットの脳のトモグラフィ再構成を示す。
【００２５】
図１（ａ）には、格子干渉計の動作原理が示されている。タルボット効果を通して、（自己結像として知られている）周期的な干渉パターンが、アナライザ格子（Ｇ２）の平面上において位相格子（Ｇ１）の背後に形成される。図１（ｂ）には、輝度の振動のグラフ（シフト曲線）がアナライザ格子の１周期にわたる検出器の格子位置ｘgの関数として示されている。点は測定された値（０〜１に正規化済み）に対応しており、グレーの線は正弦曲線の当てはめを示している。
【００２６】
図２には、３．５×３．５×３．５μｍ3の大きさのボクセルで得られた、脱塩されたマウスの関節の位相コントラストトモグラフィー再構成が示されている。サブ図ａ１〜ａ３には、従来の位相ステッピング（ＰＳ）プロトコルを用いて得られたデータが示されており、サブ図ｂ１〜ｂ３には、逆投影（ＲＰ）法を使用した再構成が示されている。ａ１とｂ１にはアキシャルスライスが示されている。ｂ１はａ１よりも鮮明であり、リングアーチファクトも存在しない（以下のテクストを参照のこと）。ａ２とｂ２には関節の冠状スライスが示されている。明らかに、ＲＰ法はＰＳ法でよく観察される水平縞アーチファクトに対する感度が低い（拡大挿入図を参照のこと）。ａ３とｂ３には関節の矢状面図が示されている。点線はアキシャル図（ａ１及びｂ１）を撮った位置を示している。スケールバーは５００ミクロンである。
【００２７】
図３には、ＰＳプロトコル（ａ）とＲＰプロトコル（ｂ）を用いたトモグラフィー再構成の後に得られた、ラットの脳の位相コントラスト再構成された冠状スライスが示されている。定性的には、両方の再構成は非常に似ている。（ｂ）では、予想されるように、格子欠陥（リングアーチファクト）の影響がより顕著である。図（ｃ）には、カラーバーで印を付けた位置（海馬領域）で抽出された２つの線プロフィルの定量的な比較が示されている。スケールバーは１ｍｍである。
【００２８】
図４（ａ）には、ラットの足の微分位相コントラストＸ線写真が示されている（７スタック、ＲＰプロトコル）。図４（ｂ１−２）及び（ｃ１−２）にはそれぞれ、ＰＳプロトコル、ＲＰプロトコルで得た足のアキシャルスライスと冠状スライスが示されている。軟組織（筋肉、脂肪）と硬組織（骨）の両方の構造の詳細が良く視える。スケールバーは（ａ）では２ｍｍであり、（ｂ１−２）及び（ｃ１−２）では１ｍｍである。
【００２９】
図５（ａ１−２）には、ＰＳプロトコルを用いて得られたラットの脳のトモグラフィ再構成が示されており、図５（ｂ１−２）には、屈折率のマップを計算する式１１を使用するＲＰプロトコルを用いて得られたラットの脳のトモグラフィ再構成が示されている。スケールバーは（ａ１，ｂ１）では１ｍｍ、（ａ２，ｂ２）では２ｍｍである。
【００３０】
表１には、検査した３つのサンプル、すなわち、ラットの脳（４％ＰＦＡ、パラフィン埋込み）、ＰＢＳ中の（脱塩した）マウスの関節及びラットの足（４％ＰＦＡ）の実験パラメータがまとめられている。すべての実験は第３タルボット距離において２５ｋｅＶで行った。干渉計のビジビリティは〜３０％であった。
【００３１】
以下では、上記の図面を参照して、ステッピング手続きを必要とせず、データ収集時間と検体への線量の両方の限界を克服する、位相情報抽出の革新的なアプローチを提示する。
この新規なアプローチは結晶アナライザに基づいたシステムと格子干渉計との間の物理的な類似性に依拠している。両方の手法とも屈折角信号を同じように結晶アナライザのロッキングカーブに記録し、格子干渉計の性能を十分に記述するために、シフト曲線（図１参照）の特性を利用することができる。屈折角、すなわち、サンプルの位相情報は、格子干渉計を輝度曲線が直線的な挙動を示す中央位置に配置することによって抽出することができる。
【００３２】
上で述べた類推によれば、格子干渉計の後ろに位置する検出器によって記録される輝度Ｉは次のように表すことができる。
【数６】
0005606455.tif 000007
ここで、μは線形吸収係数であり、ｘgは入射ビームと格子の線との両方に対して垂直な方向に沿った位相格子とアナライザ格子との間の相対変位を表しており、θrは屈折角であり、Ｄは位相格子とアナライザ格子との間の距離であり、Ｓ（ｘg/Ｄ）はシフト曲線である。簡単のために、散乱の寄与（背景雑音の僅かな増大をもたらす）は無視する。（ｘr，ｙr，ｚr）はＸ線ビームに割り当てられた基準フレームの座標であり、（ｘ，ｙ，ｚ）はサンプルに割り当てられた座標である。２つのフレームは回転行列
【数７】
0005606455.tif 000008
によって結び付けられている。ここで、φはｚ軸回りの、ｘrとｘ軸との間の回転角である。
【００３３】
良い近似として、半スロープ付近でのシフト曲線の挙動は線形と見なすことができるので、ｐ2をアナライザ格子の周期とすれば、θr≦ｐ2/４Ｄは１次までのテイラー展開で置き換えてよい。さらに、次のように書ける。
【数８】
0005606455.tif 000009
ここで、
【数９】
0005606455.tif 000010
は定数である。
【００３４】
ＸＹ平面（図１（ａ））における屈折角は、Ｘ線経路に沿った屈折率の１階導関数の線積分によって求められ、次のように書ける。
【数１０】
0005606455.tif 000011
ここで、δは冒頭で述べたサンプルの屈折率の実部の減分に相当する。式３及び４を式１に代入すると、格子干渉計の投影像は次のように表せる。
【数１１】
0005606455.tif 000012
ここで、μはスカラーであるから、回転不変である。一方、∂δ/∂xrは測定される方向に強く依存する。
【００３５】
回転角φにおける投影像とφ＋πにおける対応する逆像は次のように書ける。
【数１２】
0005606455.tif 000013
吸収信号は、式６と式７を加算し、下記のベール・ランベルトの関係式を解くことによって、２つの投影像から得られる。
【数１３】
0005606455.tif 000014
同様に、屈折角は下記の式に示されているように式６と式７を適切に組み合わせることによって得られる。
【数１４】
0005606455.tif 000015
【００３６】
コンピュータトモグラフィ再構成の基礎によれば、つまり、フーリエスライス定理によれば、吸収係数も屈折率も逆フーリエ変換とヒルベルトフィルタとによって容易に得られる。
【数１５】
0005606455.tif 000016
ここで、ρは空間周波数であり、Ｆ-1は逆フーリエ変換を表している。
【００３７】
つぎに、式１０と式１１に基づいて、「逆投影（ＲＰ）」法と呼ばれる、新規な収集プロトコルを導入する。
【００３８】
これは５つのステップで記述することができる。
（i）サンプルなしで、アナライザ格子の１周期にわたって横断方向ｘgに沿って位相格子又はアナライザ格子をスキャンし、角度ｘg/Ｄに対する検出器上での正規化された輝度Ｉ/Ｉ0を記録する、つまり、シフト曲線Ｓ（ｘg/Ｄ）を得る。
（ii）位相格子又はアナライザ格子をｘg＝ｐ2/４又はｘg＝−ｐ2/４の位置に置くことによって、シフト曲線の直線領域の中央に格子干渉計を配置する。
（iii）サンプルを位相格子の前又は後ろに置き、３６０°の回転にわたってサンプルのｍ個の角投影を収集する。
（iv）式８と式９に従って、Ｍとθrを抽出する。
（v）最後に、フィルタリングされた逆投影を用いて吸収係数又は屈折率のいずれかを再構成する。したがって、収集される投影像の総数はｍである。
【００３９】
それに対して、位相ステッピング（ＰＳ）収集プロトコルは４つのステップで記述することができる。
（i）サンプルを位相格子の前又は後ろに置き、横断方向ｘに沿って２つの格子の一方をスキャンし（アナライザ格子の１周期にわたるｋ個の点）、各点において１つの投影像を記録する。
（ii）サンプルの１８０°回転にわたって全部でｍ/２回ステップ（i）を繰り返す。
（iii）輝度信号のフーリエ分析を介して勾配信号を抽出する。
（iv）フィルタリングされた逆投影を介して位相を再構成する。
この第２の方法の場合、収集される投影像の総数はｋ*ｍ/２である。
【００４０】
結果として、ＲＰプロトコルに必要な投影の総数はＰＳに比べてｋ/２倍だけ少なくなる。
【００４１】
本方法は、スイス連邦フィリンゲン市在のパウル・シェラー研究所のSwiss Light SourceのＴＯＭＣＡＴビームラインに設置されている格子干渉計を用いて、位相ステッピング（ＰＳ）実験と逆投影（ＲＰ）実験の両方を実行することによって、その有効性が実証された。エネルギーは２５ｋｅＶに合わせ、干渉計は第３タルボット距離で動作させた。この構成で、ビジビリティは３０％と測定された。ＴＯＭＣＡＴに設置されている格子干渉計についてのさらなる詳細は、この格子干渉計の設置に関するパウル・シェラー研究所の公開資料で探すことができる。
【００４２】
第１のケーススタディでは、２つの異なるサンプル、すなわち、まず４％パラホルムアルデヒド（ＰＦＡ）で固定され、その後パラフィンに埋め込まれたラットの脳と、リン酸緩衝液（ＰＢＳ）のみで固定した（埋込みなし）脱塩されたマウスの関節とを調べた。我々はマウスの関節とラットの脳を用いて小さな（４ｍｍ未満）のサンプルと大きな（１０ｍｍ超）サンプルの両方で上記の再構成方法をテストした。両検体とも弱吸収物体であり、位相コントラストイメージングには理想的な候補である。２つの方法（ＰＳ及びＲＰ）に基づいた再構成は図２と図３に示されており、実験パラメータは表１にまとめられている。
【００４３】
図２には、ＰＳプロトコルとＲＰプロトコルの両方を用いて得られたマウスの関節のアキシャル図、矢状図及び冠状図が示されている。データ収集中に関節が動くのを防ぐために、関節をＰＢＳの入ったエッペンドルフバイアルの中に浸けて固定した。画像の定性的な比較によれば、ＲＰ再構成がＰＳアプローチで得られるものに匹敵することは明らかである。そのうえ、図（２，ａ２）及び（２，ｂ２）に示されている挿入図を見れば、ＲＰスライスはＰＳ再構成よりも鮮明に見える。これは、シフト曲線が屈折角に直接比例していることと、図９に示されているように、ＲＰプロトコルでは単純に基準画像をペア画像から減算することによって屈折角が得られるということとによって説明される。さらに、ＲＰ法では位相ステッピングが不要なので、システムは機械的な不安定性に対する感度が比較的低い。
【００４４】
検査する最大のサンプルであるラットの脳は、検出器システムの水平視野に合わせるために、サンプル支持台の平面に垂直に載せた。また、サンプルを垂直に配置することにより、サンプルの冠状スライスを直接再構成することができた。これは脳の解剖学的領域（図３）を特定する場合に非常に有用なアプローチである。サンプルの高さはビームの垂直高さよりも大きいので、脳全体を撮像するために垂直方向に沿って４つのスキャンを収集した。サンプルと環境との間の位相整合を達成するために、室温の液体パラフィン（化学式ＣnＨ2n+2、ここでｎ＝５〜１７、密度≒０．７ｇ ｃｍ-3）で満たされた水槽を使用した。大きなサンプルの場合でも、ＲＰ再構成がＰＳアプローチで得られるものに匹敵することは、画像の定性的な比較から明らかである。さらに、海馬の位置で撮った線プロフィル（図３ｃ参照）は、ＲＰアプローチとＰＳアプローチとの間に十分な定量的一致があることを示している。
【００４５】
第２のケースでは、より現実的なサンプルを用いて、すなわち、軟組織と硬組織を含む検体を用いて、この新規な方法を有効性を実証した。この目的で、我々は４％ＰＦＡのみで固定したラットの足（骨と筋肉お両方を含む）を調べた。この固定法は生体サンプルを元来の自然な状態にできるだけ近い状態に保つためによく使用される。検出器の水平視野に最も良く合うように、ラットの足も垂直に載せた。サンプル体積を完全に撮像するには、７つのスタックスキャンが必要であった。
サンプルを空中で測定するので、ラットの足の測定は最も難しい実験であった。空中での測定はふつう空気と検体との境界において位相が大きく飛躍し、図４ｂ−１に見える、もっと軽度には図４ｃ−１に見える「星形」のアーチファクトの原因となる。これは、θr≧ｐ2/４Ｄのときにはシフト曲線が飽和し、その結果、ＲＰ法が大きな屈折角に対してはあまり敏感ではなくなるからである。これはθr≦ｐ2/２Ｄの大きさの角度に対処しなければならないＰＳ法には当てはまらない。
【００４６】
本発明は格子干渉計を用いてサンプルの吸収係数と屈折率の両方を高速かつ低線量で抽出する新規なアプローチを提供する。この新しいアプローチは既に確立されている位相ステッピング法に匹敵する情報をもたらすと同時に、サンプルが受ける総線量をｋ/２倍低減するということが実証されている。さらに、逆投影アプローチが高感度の位相コントラストコンピュータトモグラフィ（ＣＴ）を従来の吸収に基づいたＣＴと同じく簡単明瞭にしている。まず、この新しい方法は平行ビームジオメトリと良く合うことが示された。しかし、ビームジオメトリをコーンビーム又はファンビームの構成に一般化し、Ｘ線管に基づいた使用場面でも利用できるようにすることは難しくない。
【００４７】
特に、線量の著しい低減と簡単な収集プロトコルは、シンクロトロン放射と実験室型Ｘ線源とにおける大きな進歩であり、今まで不可能だった実験を可能にするものであるが、それによって画像の品質は影響を受けない。
【００４８】
ＲＰプロトコルの次の、そして最も困難な応用は、生体内位相コントラストイメージングであろう。高効率で高速の新しい検出器の登場に伴って、同じ量のデータを１秒足らずの間に収集することが可能になるであろう。我々は、ＲＰプロトコルを用いれば、トモグラフィデータのフルセットを２〜３秒の全暴露時間で取得することも現実的であると判断している。ロバストで信頼性の高い反復再構成アルゴリズムに関する努力が続けられれば、これは、格段に少ない投影しか必要としないので、収集時間をトータルで１秒未満に押し下げ、生きた小動物の位相コントラストトモグラフィ顕微鏡検査の可能性を開くことができる。
【００４９】
ＲＰプロトコルの別の非常に難易度の高い応用は散乱信号の定量的な３Ｄ記述であろう。この画像コントラストはサンプル内での小角散乱によって発生するものであり、別の方法では入手できない補完的な構造情報をマイクロメートル及びサブマイクロメートルのスケールで提供する。しかし、この信号は回転不変ではないため、このような情報を３Ｄで定量的に取得することは非常に困難である。
【００５０】
また、高エネルギーＸ線用に最適化された格子の製造にさらなる開発の関心が向けられるだろう。これにより、ＲＰプロトコルが新しい医療用Ｘ線ＣＴスキャナにおいて実装され、軟組織に対する感度が大きく増大する。この特徴は現在のところ磁気共鳴撮像のような遥かに高コストの技術によってしか得られない（しかもずっと低い解像度で）。
【００５１】
最後に、このアプローチはＸ線撮影に限定されるものではなく、格子に基づいた中性子位相イメージングや可視光微分緩衝コントラスト（ＤＩＣ）顕微鏡検査のような、同じくシフト曲線が考慮され、定量的な位相記述が可能であると思われる他の方法にも容易に一般化できることを指摘しておきたい。
【表１】
0005606455.tif 000017
【００５２】
補足試料Ｉ
以下では、格子欠陥に起因するリング状アーチファクトについて論じる。
【００５３】
再構成された画像を注意深く調べれば、逆投影（ＲＰ）プロトコルはより厳しい必要条件を格子に課すこと、すなわち、逆投影（ＲＰ）プロトコルは位相ステッピング（ＰＳ）法に適した格子よりも良好な全視野均一性とより小さな局所格子欠陥とを必要とすることが判明する。特に、欠陥はＲＰ再構成スライスに小さなリング状のアーチファクトを生じさせる。これはＰＳ再構成ではもっと目立たないか、存在しないものである。
【００５４】
図５では、冠状（ｂ１）切断と矢状（ｂｓ）切断の両方でリングアーチファクトが明らかに見て取れる。位相ステッピング抽出の平滑化作用のおかげで、ＰＳプロトコルは格子欠陥に対する感度がずっと低いので、リングアーチファクトはあまり目立たない（図５ａ１−２を参照せよ）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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