(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
リソグラフィ装置によって結像されるマスクレイアウトを生成するための初期の設計ルールを最適化して更新された設計ルールに変更する方法であって、
前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、
前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、
前記マスクレイアウト内の少なくとも２つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、
前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも２つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、
前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも２つの多角形の間の前記所望の距離の前記決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、
を含み、
前記少なくとも２つの隣接する多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、
前記初期の設計ルールで定義された初期の距離「ａ０」に配置される少なくとも１つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップと、
「ａ０」の変動に伴うＩＬＳの変動を追跡するステップと、
前記ＩＬＳの変動が最小化されて前記第１の多角形と前記少なくとも１つの他方の多角形との間の前記所望の距離になる「ａ０」の値を選択するステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記自動相関関数を選択するステップが、
予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数（ＴＣＣ）マトリクスの単一値分解から得た１つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記自動相関関数を選択するステップが、
複数のクリティカル多角形を含むマスクレイアウトの第１の部分を識別するステップと、
前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源−マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
実行されると、リソグラフィ装置によって結像される複数の多角形を有するマスクレイアウトに対応するファイルをコンピュータに生成させるコンピュータプログラムであって、前記ファイルの生成が、
前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、
前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、
前記マスクレイアウト内の少なくとも２つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、
前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも２つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、
前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも２つの多角形の間の前記所望の距離の前記決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、
を含み、
前記少なくとも２つの多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、
前記初期の設計ルールで定義された初期の距離「ａ０」に配置される少なくとも１つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップと、
「ａ０」の変動に伴うＩＬＳの変動を追跡するステップと、
前記ＩＬＳの変動が最小化されて前記第１の多角形と前記少なくとも１つの他方の多角形との間の前記所望の距離になる「ａ０」の値を選択するステップと、
を含む、コンピュータプログラム。
【請求項７】
前記自動相関関数を選択するステップが、
予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数（ＴＣＣ）マトリクスの単一値分解から得た１つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項８】
前記自動相関関数を選択するステップが、
複数のクリティカル多角形を含む前記マスクレイアウトの第１の部分を識別するステップと、
前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源−マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項９】
前記ファイルの生成が、前記少なくとも２つの多角形を含むが前記複数のクリティカル多角形を除外する前記マスクレイアウトの第２の部分の前記放射源−マスク最適化の結果に基づいて前記初期の設計ルールを更新する最適化方法として使用される、請求項８に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１０】
前記初期の設計ルールを選択するステップが、
前記複数のクリティカル多角形を用いて実行される前記放射源−マスク最適化に基づいて前記マスクレイアウトの前記第２の部分の前記少なくとも２つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む、請求項９に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１１】
前記ファイルの生成が、
前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
前記少なくとも１つの他方の多角形が、前記第１の多角形の縁部から境界範囲内に配置される、請求項１１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１３】
前記ファイルの生成が、
前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１４】
集積回路設計での多角形の相対位置決めを定義する設計ルールを生成する方法であって、前記設計ルールが予め規定された光学条件を含むリソグラフィ装置のマスクのマスクレイアウトを生成するために使用可能であり、前記方法が、
距離「ａ０」に配置される別の多角形の計算された画像の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップであって、前記第１の多角形及び前記別の多角形が、集積回路設計の一部であり、前記イメージログスロープが、前記予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を含むステップと、
前記イメージログスロープ（ＩＬＳ）の変動が最小限になる所望の距離である前記距離「ａ０」の値を計算するステップと、
前記所望の距離「ａ０」を用いて前記集積回路設計内の前記第１及び別の多角形の少なくとも一方を再位置決めする設計ルールを生成するステップと、
を含む方法。
【請求項１５】
前記イメージログスロープを計算するステップが、複数の別の多角形のそれぞれの寄与を含むステップを含む、請求項１４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001]  本開示は、一般に、リソグラフィ結像に関する。より詳細には、本開示は、リソグラフィ装置で使用されるマスクを製造する設計ルールの最適化に関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002]  リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造で使用することができる。そのような場合、マスク（「レチクル」又は「パターニングデバイス」とも呼ばれる）は、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含んでいてもよく、このパターンは放射感応性材料（レジスト）の層で被覆した基板（シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ又は複数のダイを含む）に結像することができる。一般に、１つのウェーハは、投影システムにより１回に１つずつ連続的に照射される隣接するターゲット部分の全ネットワークを含む。あるタイプのリソグラフィ投影装置では、各ターゲット部分は、ターゲット部分に１回でマスクパターン全体を露光することで照射される。このような装置を一般にウェーハステッパと呼ぶ。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる別の装置では、各ターゲット部分は、投影ビームの下でマスクパターンを所与の基準方向（「スキャン方向」）に漸次スキャンしながらそれに同期してこの方向に平行に又は逆平行に基板テーブルをスキャンすることで照射される。
【０００３】
[0003]  リソグラフィ投影装置を用いる製造工程では、少なくとも一部が放射感応性材料（レジスト）の層で覆われた基板上にマスクパターンが結像される。この結像ステップを行う前に、基板にプライミング、レジストコーティング及びソフトベークなどの様々な手順を施すことができる。露光後、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク及び結像されたフィーチャの測定／検査などのその他の手順を基板に施すことができる。この一連の手順を基本として用いて例えばＩＣなどのデバイスの個々の層をパターニングすることができる。次に、このようなパターン形成層にすべて個々の層を仕上げるためのエッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械的研磨などの様々な処理を施すことができる。幾つかの層が必要な場合、全手順、又はその変形形態を新しい層ごとに繰り返す必要がある。最終的に、基板（ウェーハ）上にデバイスのアレイが配置される。次に、これらのデバイスは、ダイシング又はソーイングなどの技術によって互いに分離され、そこから個々のデバイスを担体上に装着し、ピン等に接続することもできる。
【０００４】
[0004]  簡潔を期して、投影システムを以下に「光学系」と呼ぶことがある。しかし、この用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、及び反射屈折光学系を含む様々なタイプの投影システムを含むものと広義に解釈すべきである。放射システムも、放射投影ビームを誘導し、整形し又は制御する任意の上記設計タイプに従って動作するコンポーネントを含んでいてもよく、またこのようなコンポーネントを以下において集合的に又は単独で「レンズ」と呼ぶことがある。
【０００５】
[0005]  上記の光リソグラフィマスクは、シリコンウェーハ上に集積される回路コンポーネントに対応する幾何学的パターン又は多角形を含む。このようなマスクを形成するためのパターンはＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを用いて生成され、この工程は、多くの場合、ＥＤＡ（電子設計自動化）と呼ばれる。大半のＣＡＤプログラムは、機能的マスクを作成するために一組の設計ルールに従う。これらの規則は、処理及び設計上の制約によって設定される。例えば、設計ルールは、回路デバイス（ゲート、コンデンサなど）又は相互接続線の間の間隔許容範囲を定義して、回路デバイス又は線が望ましくない形で相互作用しないようにする。回路のクリティカルディメンション（ＣＤ）は、線又は穴の最小幅として、あるいは２つの線又は２つの穴の間の最小間隔として定義することができる。したがって、ＣＤは、設計された回路の全体のサイズと密度を決定する。
【０００６】
[0006]  通常の設計フローでは、マスクと放射源とは、マスクレイアウトのクリティカルエリアに合わせて最適化されている。例えば、ＤＲＡＭ又はＳＲＡＭでは、クリティカルエリアはメモリセルであってもよい。この放射源−マスク最適化（ＳＭＯ）の結果を用いて非クリティカルエリアでのマスクを最適化することができる。非クリティカルエリアの設計ルールが適切に選択されないと、クリティカルエリア及び非クリティカルエリアのオーバラップ工程ウィンドウ（ＯＰＷ）が悪影響を受ける。例えば、非クリティカルエリアのイメージログスロープ（ＩＬＳ）が不足することがある。クリティカルエリアについてマスクタイプと放射源が決定されると、非クリティカルエリアの設計ルールが再度最適化されることが多い。従来の再最適化工程では、不十分なＩＬＳを備えた以前の非クリティカルエリアは新たに画定されたクリティカルエリア内に含まれ、ＳＭＯ工程が再度実行される。こうしてリソグラフィ最適化工程全体には時間がかかり骨が折れる作業になる。
【０００７】
[0007]  したがって、ＳＭＯ工程をやり直すことなく、マスクのクリティカルエリアと非クリティカルエリアのリソグラフィ結像を改良する方法が必要である。
【発明の概要】
【０００８】
[0008]  本発明の実施形態は、予め規定された光学条件を用いてマスクを製造するための設計ルールを最適化する方法、コンピュータプログラムプロダクト及び装置を提供する。光学条件は、照明の形状、投影光学系の開口数（ＮＡ）などの光学設定を含む。光学条件は、また、強度の変動、レーザビームの発散、照明の収差、アポダイゼーション、色収差、及びウェーハの薄膜特性などのリソグラフィ装置内に存在するその他の光学条件も含む。
【０００９】
[0009]  本発明の一態様では、設計最適化方法は、マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、マスクレイアウト内の少なくとも２つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、回折次数関数と予め規定された自動相関関数とを相互に相関させることで少なくとも２つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、少なくとも２つの多角形の間の所望の距離の決定された値に基づいて初期の設計ルールを更新するステップとを含む。
【００１０】
[0010]  本発明の別の態様は、予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件に対応する透過交差係数（ＴＣＣ）マトリクスの１つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む。
【００１１】
[0011]  本発明の別の態様では、自動相関関数を選択するステップは、複数のクリティカル多角形を含むマスクレイアウトの第１の部分を識別するステップと、複数のクリティカル多角形に基づいて放射源−マスク最適化工程を実行して自動相関関数に対応する予め規定された光学条件を決定するステップとを含む。
【００１２】
[0012]  本発明のさらに別の態様では、初期の設計ルールを選択するステップは、複数のクリティカル多角形を用いて実行される放射源−マスク最適化に基づいてマスクレイアウトの第２の部分の少なくとも２つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む。
【００１３】
[0013]  本発明のさらに別の態様は、回折次数関数のフーリエ変換の並進特性を用いてマスクレイアウト上の多角形間の最適な分離を決定するステップを含む。
【００１４】
[0014]  本発明の別の態様は、２つの多角形の間の所望の距離を決定するステップが、初期の設計ルールで定義された初期の距離「ａ０」に配置される少なくとも１つの他方の多角形の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップと、「ａ０」の変動に伴うＩＬＳの変動を追跡するステップと、ＩＬＳの変動が最小化されて第１の多角形と他方の多角形との間の所望の最適距離になる「ａ０」の値を選択するステップとを含む方法を開示する。
【００１５】
[0015]  マスクと光学システムとの計算された相互相関とフーリエ変換の並進特性とを用いて設計を変化させることで、設計ルールに必要な変化を決定するのに必要な演算時間が低減される。
【００１６】
[0016]  本発明自体と本発明の別の目的及び利点は、以下の詳細な説明と添付の図面とを参照することでより良く理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
[0017]  対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。
【図１Ａ】[0018]通常のリソグラフィ投影システムを示す例示的ブロック図である。
【図１Ｂ】[0019]リソグラフィシミュレーションモデルの機能モジュールを示す例示的ブロック図である。
【図２】[0020]本発明の実施形態による方法のステップを示す例示的フローチャートである。
【図３】[0020]本発明の実施形態による方法のステップを示す例示的フローチャートである。
【図４】[0020]本発明の実施形態による方法のステップを示す例示的フローチャートである。
【図５Ａ】[0021]本発明の設計最適化アルゴリズムの有効性を示すのに使用される例示的マスクパターンを示す図である。
【図５Ｂ】[0021]本発明の設計最適化アルゴリズムの有効性を示すのに使用される例示的マスクパターンを示す図である。
【図６】[0022]本発明のアルゴリズムを設計最適化の従来の方法で得られた結果と比較した図である。
【図７】[0023]本発明の設計最適化方法の実施を支援することができるコンピュータシステムを示すブロック図である。
【図８】[0024]本発明の方法と共に使用するのに適したリソグラフィ投影装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
[0025]  当業者が本発明を実施することができるように、本発明の例示的な例として提供される図面を参照して以下に本発明を詳述する。特に、以下の図及び例は本発明の範囲を１つの実施形態に限定するものではなく、下記又は図示の要素の一部又は全部を入れ替えることで別の実施形態も可能である。さらに、周知のコンポーネントを用いて本発明の特定の要素を部分的に又は完全に実施することができる場合、本発明を分かりにくくしないように、本発明の理解に必要な周知のコンポーネントのそれらの部分のみを記述し、それら周知のコンポーネントのその他の部分の詳細な記述は省略する。ソフトウェアで実施される実施形態はそれに限定されてはならず、特に断りのない限り、当業者には明らかなように、ハードウェア、又はソフトウェアとハードウェアとの組合せで実施される実施形態を含むことができ、またその逆の場合も同様である。本明細書では、単一のコンポーネントを示す実施形態は限定的と考えてはならず、特に本明細書で断りのない限り、複数の同じコンポーネントを含む別の実施形態を包含し、またその逆の場合も同様である。さらに、特に断りのない限り、出願人らは明細書又は特許請求の範囲のいかなる用語にも一般的でない又は特殊な意味を与えることはない。さらに、本発明は、本明細書の図で参照する周知のコンポーネントの現在及び将来の周知の同等物を含む。
【００１９】
本発明の例示的実施形態を実施するリソグラフィシステムの一般的な環境
[0026]  本発明を論ずる前に、最適化する結像工程全体について簡潔に説明する。図１Ａは、例示的リソグラフィ投影装置１０を示す。主要なコンポーネントは、深紫外線エキシマレーザ放射源などの光源１２と、部分的なコヒーレンス（シグマとして示される）を定義し、また特定の光源整形光学系１４、１６ａ及び１６ｂを含んでいてもよい照明光学系と、マスク又はレチクル１８と、ウェーハ面２２上にレチクルパターンの画像を生成する投影光学系１６ｃである。瞳面の調整式フィルタ又はアパーチャ２０はウェーハ面２２に当たるビーム角度の範囲を制限することができ、可能な最大角度は投影光学系の開口数ＮＡ＝ｓｉｎ（□ｍａｘ）を定義する。
【００２０】
[0027]  リソグラフィシステムでは、これらの主要システムコンポーネントが図１Ｂに示すように別々の機能モジュールによって記述される。図１Ｂを参照すると、機能モジュールは、ターゲット設計を定義する設計レイアウトモジュール２６と、結像工程で使用するターゲット設計を用いてマスクを配置する方法を定義するマスクレイアウトモジュール２８と、シミュレーション工程中に使用する物理マスクの特性をモデリングするマスクモデルモジュール３０と、リソグラフィシステムの光学コンポーネントの性能を定義する光学モデルモジュール３２と、所与の工程で使用されているレジストの性能を定義するレジストモデルモジュール３４とを含む。周知のように、シミュレーション工程の結果は、例えば、結果モジュール３６内に予測輪郭及びＣＤを生成する。
【００２１】
[0028]  より詳細には、これに限定はされないが、ＮＡ−シグマ（Σ）設定と任意の特定の放射源の形状（但し、Σ（又はシグマ）はイルミネータの内側及び／又は外側半径範囲）を含む光学モデルモジュール３２内に照明及び投影光学系の特性が捕捉されることに留意されたい。基板上に被覆されたフォトレジスト層の光学特性、すなわち、屈折率、膜厚、伝搬及び偏光効果も光学モデルモジュール３２の一部として捕捉される。
【００２２】
[0029]  最後に、レジストモデルモジュール３４は、例えば、基板ウェーハ上に形成されるレジストフィーチャの輪郭を予測するために、レジスト露光、ＰＥＢ及び現像中に発生する化学工程の影響を記述する。このシミュレーションの目的は、例えば、ターゲット設計と比較することができる縁部の配置とクリティカルディメンション（ＣＤ）とを正確に予測することである。ターゲット設計は一般にプレＯＰＣマスクレイアウトとして定義され、ＧＤＳＩＩ又はＯＡＳＩＳなどの標準化デジタルファイルフォーマットで提供される。
【００２３】
[0030]  一般に、光学及びレジストモデルの間の接続は、基板上への光の投影、レジスト界面での屈折及びレジスト膜スタック内の複数の反射から発生するレジスト層内でシミュレートされた空間像である。光の強度分散（すなわち、空間像の強度）は光子の吸収によって「レジスト潜像」に変化し、これは拡散工程及び様々な負荷効果によってさらに変更される。効率的なシミュレーション方法は、２次元空間（及びレジスト）像によるレジストスタック内での現実の３次元強度分散を近似する。
【００２４】
[0031]  「背景技術」の項で説明したように、本発明は、設計レイアウトモジュール２６を更新して最適化されたマスクレイアウトモジュール２８を生成する。
【００２５】
[0032]  添付の図面を参照しながら本発明の設計ルール最適化工程を説明する。この工程はブライトフィールドゲート又はダークフィールド金属層などの任意の層及び任意のターゲットパターンに適用可能であるが、この例示的実施形態は接触穴の設計ルールの最適化を扱う。この工程は、ランダムなターゲットパターン又はメモリセルなどの周期的ターゲットパターン用の設計ルールの最適化に適用することができる。
【００２６】
[0033]  通常のリソグラフィ設計工程では、リソグラフィ技術者は、マスク内のどのエリアが照明及び／又は他の光学条件を最適化するために最も重要であるかを心得ている。（普通、放射源−マスク最適化（ＳＭＯ）工程を実行することで）照明を最適化した後で、リソグラフィ技術者は、普通、フォトレジストを解像するには強度が不十分なマスクの非クリティカルエリア内の領域を探す。言い換えれば、不十分なイメージログスロープ（ＩＬＳ）を有するマスク領域が識別される。この時点で、リソグラフィ技術者には最初に２つの選択肢がある。最も一般的な選択肢は、ＩＬＳが不十分な領域を追加してクリティカルエリアを再画定し、放射源−マスク最適化工程を再度実行することである。複数のＳＭＯ工程を実行する代わりに、リソグラフィ技術者はフルチップ最適化工程を実行してもよい。そのような１つの例示的照明最適化工程が、参照により本明細書に組み込まれている「フルチップ層の照明を最適化する方法、プログラムプロダクト及び装置」と題された米国特許第７，６３９，８６４号に記載されている。代替の選択肢は、本出願に記載する非クリティカル（及び／又はクリティカル）エリアの規則変更の推奨設計である。
【００２７】
本発明の方法例
[0034]  図２は、本発明の一実施形態による設計ルールの最適化方法を示す例示的フローチャートである。この方法は、とりわけリソグラフィシステムの透過交差係数（ＴＣＣ）関数を使用する。ＴＣＣ関数は、例えば、参照により本明細書に組み込むものとする、Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃｓ  ５３０号（第６版、Ｐｅｒｇａｍｏｎ  Ｐｒｅｓｓ）に掲載されたＭ．Ｂｏｒｎ及びＥ．Ｗｏｌｆによる投影瞳を備えた照明瞳の自動相関である。ＴＣＣは、光学システムの画像伝達関数を表す。ＴＣＣ関数は、照明光学系及び投射レンズ光学系の光学条件を含む瞳面内の光学条件に依存する。照明光学系と投射レンズ光学系は両方共、瞳面の画像で表される。照明瞳としても知られる照明光学系の瞳面は照明光学系のすべての変動性を考慮する。これらの変数は、照明のＮＡ（ＮＡ照明＝シグマ＊ＮＡ投影レンズ）、強度変動、レーザビームの発散、フィールド差、及び照明収差を含む。投影瞳としても知られる投影レンズの瞳は、とりわけウェーハのＮＡ、収差、アポダイゼーション、色収差、及び薄膜特性を含む。したがって、ＴＣＣは、リソグラフィ装置内のすべての可能な光学的変動を考慮する。ＴＣＣはマスクから独立しているため、マスクからウェーハ画像を計算する際にＴＣＣ表現を使用することは有利である。ウェーハ上の画像は、ＴＣＣとマスクとの積を積分することによって計算される。
【００２８】
[0035]  マスクは、ターゲットパターンを表す複数の多角形を含む。クリティカル多角形は、隣接する多角形との離間距離がｋ１＊ラムダ／ＮＡ（ｋ１は最小分解体、ラムダは放射の波長）と小さい多角形である。クリティカル多角形の別の定義は、フォトレジストを解像するには小さすぎるＩＬＳを備えた先端を有する多角形である。クリティカル多角形はマスクの予め規定されたクリティカルエリア内に含めてもよく、又は非クリティカルと当初考えられたマスクの別のエリア内にあってもよい。上述したように、予め規定された「非クリティカル」エリア内でクリティカル多角形が識別された場合、初期の「非クリティカル」エリアの部分は次の繰り返し内にクリティカルエリアを再画定しながら含めてもよい。
【００２９】
[0036]  図２のフローチャート２００は、一例示的実施形態による設計ルールを最適化する方法の幾つかの主要なステップを示す。フローチャート２００の各ステップの数学的分析を以下の各節で説明する。
【００３０】
[0037]  フローチャート２００は、マスクレイアウトの初期の設計ルールが選択されるステップ２０２で開始する。初期の設計ルールは、以前の経験、例えば、以前のデバイス生成から選択してもよい。あるいは、図３に示すように、初期の設計ルールはＳＭＯステップの結果として最適化できる。
【００３１】
[0038]  ステップ２０４で、一組の予め規定された光学条件（例えば、照明条件及び／又は投射光学系のＮＡ、並びに上述のその他の光学条件）が選択され、対応するＴＣＣが選択される。次いで、以前の経験から予め規定された光学条件が選択され、又は初期のＳＭＯの結果として光学条件が選択される。
【００３２】
[0039]  ステップ２０６で、複数の多角形が選択される。これらの多角形は、最初に識別されたクリティカル多角形又はマスクの非クリティカル部分で任意に選択した多角形を含んでいてもよい。その距離がクリティカル又はクリティカルに近いと考えられる少なくとも２つの多角形が選択される。通常、対象のポイントの境界距離内にある幾つかの多角形が考慮される。多角形は互いに隣接していてもよいが、互いに境界距離内にある場合には隣接していなくてもよい。境界距離は、それを越えると強度が急激に低減し、ＩＬＳ計算にふさわしくなくなる距離として定義される。複数の多角形に対応する回折次数関数が考慮される。
【００３３】
[0040]  ステップ２０８で、マスクパターンの回折次数関数をＴＣＣマトリクスの単一値分解（ＳＶＤ）から得た固有関数で乗算することで相互相関関数が作成される。計算でＴＣＣマトリクスの１つ又は複数の固有関数を考慮することができる。幾つかの例示的実施形態では、他の固有関数の寄与が重要でない場合、考慮されるのは最大の固有値を備えた１つの固有関数だけである。元の設計ルールの組について、すなわち、非変動条件を用いて回折次数関数が計算される。回折次数は元の設計ルールに対応し、放射源とスキャナの光学条件は一定であるため、この相互相関関数は予め計算することができ、又は本発明の工程中に計算することができる。
【００３４】
[0041]  ステップ２１０で、強度プロファイルのＩＬＳが相互相関の結果とフーリエ変換の並進特性とを用いてクリティカル多角形の計算された画像の縁部で計算される。マスクと光学システムとの計算された相互相関とフーリエ変換の並進特性とを用いて設計を変化させることで、設計ルールの必要な変化を決定するのに必要な演算時間が低減される。
【００３５】
[0042]  ステップ２１２で、２つの多角形の間の最適な離間距離が計算される。この最適な離間距離では、離間距離に伴うＩＬＳの変動は最小である。すなわち、ｄ（ＩＬＳ）／ｄｘはゼロに近づく。
【００３６】
[0043]  計算された最適な離間距離は設計ルール内に取り込まれて、設計ルールは更新され、マスクレイアウトは最適化され、マスクのクリティカル及び非クリティカル部分を含むマスク全体にわたってＩＬＳが改善される。これをステップ２１４に示す。
【００３７】
[0044]  図３のフローチャート３００は、特にマスクの非クリティカル部分について初期の設計ルールがすでに最適化されている場合に初期の設計ルールを選択する１つの方法例を示す。この方法では、ステップ３０２Ａに示すように、マスクの特定エリアが識別される。特定のエリアはクリティカル多角形を含むクリティカルエリアであってもよい。これは以前の経験から実行することができる。次に初期のＳＭＯがステップ３０２Ｂで実行される。これはマスクレイアウトのクリティカル部分に含まれるクリティカル多角形に基づいていてもよい。初期のＳＭＯに基づいて、予め規定された光学条件がステップ３０２Ｃで選択される（すなわち、ＴＣＣが予め計算される）。
【００３８】
[0045]  ステップ３０２Ｄで、初期の設計ルールがＳＭＯに基づいて更新される。こうして、マスクの最初に識別された非クリティカルエリアの設計ルールが図２の方法の開始前に予め最適化される。図２の方法は、非クリティカルエリアについてすでに予め最適化された設計ルールの別の最適化後の方法と考えてもよい。マスクレイアウトの初期の「非クリティカル」エリアは一般に非クリティカル多角形だけから構成されるが、クリティカル多角形の定義は相対的であることは当業者には明らかであろう。場合によっては、ＩＬＳ解像度が不十分な非クリティカル多角形をクリティカル多角形として再定義しなければならない。
【００３９】
[0046]  図４のフローチャート４００は、本発明のアルゴリズムを用いて設計ルールが更新される図２のステップ２１４に続く幾つかのオプションのステップを示す。ステップ４１６で、多角形を再位置決めすることでマスクレイアウトが最適化される。このステップは、少なくとも多角形の幾つかを互いに移動させるステップを含む。このステップは多角形の縁部の再位置決めステップを含んでいてもよいし、又は含んでいなくてもよい。
【００４０】
[0047]  ステップ４１８で、マスクレイアウトの最適化後に後続のＳＭＯを実行してリソグラフィ工程ウィンドウをさらに微調整してもよい。
【００４１】
[0048]  ステップ４２０で、オプションとして、マスク設計の最適化に続く製造微調整ステップとして光近接効果補正（ＯＰＣ）を実行してもよい。
【００４２】
[0049]  図２〜図４に示す方法は、例示的なステップだけを示していることは当業者には明らかであろう。各実施形態はすべてのステップを含む必要はなく、追加の中間／最終ステップを適宜上記方法に含めることができる。ステップのシーケンスを変更してもよい。
【００４３】
本発明の結果の例
[0050]  図５Ａは、本明細書発明の設計最適化アルゴリズムの結果を示すためのマスクパターン５００の一例である。マスクパターン５００は、図５Ｂに示す初期の中心離間距離ａ０を備えた２つの隣接する四角い穴５０５Ａ及び５０５Ｂを含む。一例では、ＤＲＡＭ又はＳＲＡＭの代表的なメモリセルに見られるように、四角い穴の寸法はｈ＝６０ｎｍ、離間距離ａ０＝０．１μｍであってもよい。多角形５０５Ａの縁部でＩＬＳを計算する先端５０６が識別される。多角形５０５Ｂは境界距離内にあるため、先端５０６でのＩＬＳは多角形５０５Ａと５０５Ｂの両方に寄与する。強度バー５０２は、マスクパターンの相対透過率の概略を示す。フィルファクタσ＝０．２、波長が１９３ｎｍの従来の非偏光照明を図５Ａに示す１．３５の固定ＮＡを備えた所与のマスクパターンについて考察する。屈折率が１．７のレジストを用いてマスクパターンを結像し、基板はレジストに対して完璧に屈折率が合っているものとする。これらの例示的寸法とリソグラフィパラメータが本発明を限定するものではないことは当業者には明らかであろう。
【００４４】
[0051]  図６は、ＩＬＳ（曲線６０２）と穴の離間距離の変動に対するＩＬＳの変動（曲線６０４）を示す。図５Ｂの破線の正方形で示すように、正方形５０５Ｂはｘ方向に量「ａ」だけ並進し、中心の離間距離は（ａ０＋ａ）になる。ＩＬＳ曲線６０２は、近似していないＴＣＣマトリクスのすべての固有ベクトルを用いて描画している。すなわち、結像は実物どおりである。最大ＩＬＳは０．１５５μｍで得られる。
【００４５】
[0052]  本発明のアルゴリズムの目的は、アルゴリズムの収束速度を高めるある数学的近似を含む最適値「ａ」を見つけることである。言い換えれば本発明のアルゴリズムによって得られるδ（ＩＬＳ）／δａは、理想値０．１５５μｍと正確に一致するか又は極めて近い穴の離間距離値でゼロでなければならない。図６の６０４から分かるように、δ（ＩＬＳ）／δａは穴の離間距離値０．１５８μｍでゼロである。この結果は、全範囲の固有ベクトルの代わりに１つの固有ベクトルのみを用いて得られる。したがって、計算時間は低減するが、結果は大きく損なわれてはいない。これは、本発明が設計ルールを更新するための最適な離間距離の優れた予測ツールであることを証明している。
【００４６】
本発明の数学的枠組み
[0053]  本発明の基本原理を例示するにあたり、最初に、図５Ａ〜図５Ｂに示す２つの多角形のみを含む設計ルールを考察する。この方法は、以下の説明で複数の多角形について一般化される。第１の多角形（例えば、５０５Ａ）を表す関数がｔ０（ｘ，ｙ）で示され、第２の多角形（例えば、５０５Ｂ）を表す関数がｔ１（ｘ，ｙ）で示されている。これらの多角形の各々は、それぞれのマスク透過率とそれに対応する位相とを有する。全マスク関数は、これら２つの個々の多角形関数の総和で、下式で示される。
【数１】
0005461457.tif 000002
【００４７】
[0054]  多角形の回折次数は、それぞれＴ０（ｋｘ，ｋｙ）及びＴ１（ｋｘ，ｋｙ）で示される。全回折次数は下式で示される。
【数２】
0005461457.tif 000003
【００４８】
[0055]  最初に、イメージログスロープ（ＩＬＳ）の強度が計算される多角形ｔ０上の１つの先端（ｘ０，ｙ０）を考える。境界距離よりも大きい距離だけ離間した多角形は（ｘ０，ｙ０）での強度又はＩＬＳに影響しないため、（ｘ０，ｙ０）から境界距離内にある多角形だけを検討する必要があることに留意されたい。最小境界距離は、設計ルール最適化のために波長をリソグラフィ装置の開口数（ＮＡ）で除算した値として定義される。設計ルール最適化に続くＯＰＣステップでは境界距離の定義は異なっていてもよいことに留意されたい。
【００４９】
[0056]  第２に、多角形ｔ１（ｘ，ｙ）は小さい距離
【数３】
0005461457.tif 000004
だけ並進する。並進した多角形は関数
【数４】
0005461457.tif 000005
で与えられる。並進がｘ軸方向のみの場合、関数は以下のようになる。
【数５】
0005461457.tif 000006
【００５０】
[0057]  ウェーハでの多角形ｔ０の電界はｆ（ｘ，ｙ）で与えられ、並進した多角形ｔ１の電界はｇ（ｘ＋ａ，ｙ）で与えられる。全電界は以下のようになる。
【数６】
0005461457.tif 000007
【００５１】
[0058]  ウェーハでの強度は下式で与えられる。
【数７】
0005461457.tif 000008
但し、＊は複素共役を表す。
【００５２】
[0059]  式５を簡略化すると、以下の式となる。
【数８】
0005461457.tif 000009
【００５３】
[0060]  多角形ｔ０上の先端（ｘ０，ｙ０）の強度は下式で与えられる。
【数９】
0005461457.tif 000010
【００５４】
[0061]  先端（ｘ０，ｙ０）に電界ｇ（ｘ０，ｙ０）を有する多角形ｔ１は強度Ｉ（ｘ０，ｙ０）にほとんど影響を与えないため、式７は下式で近似することができる。
【数１０】
0005461457.tif 000011
【００５５】
[0062]  さらに、距離ａによる強度Ｉ（ｘ０，ｙ０）の変化が問題になる。ａに対するＩ（ｘ０，ｙ０）の導関数は下式で与えられる。
【数１１】
0005461457.tif 000012
【００５６】
[0063]  ｔ０の電界ｆ（ｘ，ｙ）は下式で与えられる。
【数１２】
0005461457.tif 000013
上式で、φｃ（ｘ，ｙ）はＳＶＤカーネルの逆フーリエ変換で、＊は畳み込み演算子を示す。
【００５７】
[0064]  ｔ１の電界ｇ（ｘ，ｙ）は下式で与えられる。
【数１３】
0005461457.tif 000014
【００５８】
[0065]  この分析で、コヒーレント放射源が考察される。コヒーレント放射源の場合、１つのカーネルしか存在しない。このカーネルは投影光学系のエアリー関数である。したがって、式１０は以下の式に簡略化され、
【数１４】
0005461457.tif 000015
式１１は以下の式に簡略化される。
【数１５】
0005461457.tif 000016
【００５９】
[0066]  このコヒーレント放射源について、δＩ／δａが計算される。上式１２及び１３から以下の式が得られる。
【数１６】
0005461457.tif 000017
【００６０】
[0067]  この式を変換して変数（ｋｘ，ｋｙ）を含むフーリエドメインを得る。
【数１７】
0005461457.tif 000018
【００６１】
[0068]  変数ｐ＝ｋｘ＋ｋ’ｘ及びｑ＝ｋｙ＋ｋ’ｙを変換した後、上式１５は以下の式になる。
【数１８】
0005461457.tif 000019
【００６２】
[0069]  第２の二重積分は、以下のように変数Ｆ（ｐ，ｑ，ａ）として記述することができる。
【数１９】
0005461457.tif 000020
但し、
【数２０】
0005461457.tif 000021
【００６３】
[0070]  式１８のＦ（ｐ，ｑ，ａ）は、Ｔ０で示されるフーリエ変換ｔ０にカーネル１を乗算した値とＴ１で表される非並進フーリエ変換ｔ１にカーネル１を乗算した値との相互相関である。
【００６４】
[0071]  並進距離「ａ」の変化によるｔ１の電界の変化は下式で表される。
【数２１】
0005461457.tif 000022
但し、Ｆ’（ｐ，ｑ，ａ）は下式で与えられる。
【数２２】
0005461457.tif 000023
【００６５】
[0072]  距離「ａ」に対する強度Ｉの変化を計算するため、
【数２３】
0005461457.tif 000024
の実数部δＩ／δａを計算する必要がある。これを以下に示す。
【数２４】
0005461457.tif 000025
但し、
【数２５】
0005461457.tif 000026
【００６６】
[0073]  ＩＬＳを計算するために、ｘ及びｙに対するδＩ／δａの変化も計算する必要がある。これを以下に示す。
【数２６】
0005461457.tif 000027
【００６７】
[0074]  最適化工程の計量は、ＩＬＳの変化が最小限になるような値「ａ」を見つけることである。これは、「ａ」に対してＩＬＳの変化が最小限にすることで実行される。したがって、
【数２７】
0005461457.tif 000028
である。
【００６８】
[0075]  ＩＬＳは下式で定義される。
【数２８】
0005461457.tif 000029
上式で、
【数２９】
0005461457.tif 000030
は、先端（ｘ０，ｙ０）で多角形ｔ０の縁部に対する法線である。
【００６９】
[0076]  デカルト座標では、
【数３０】
0005461457.tif 000031
であり、ここで、ｎは多角形の縁部に対する法線の角度である。したがって、ＩＬＳは以下のようになる。
【数３１】
0005461457.tif 000032
【００７０】
[0077]  「ａ」に対するＩＬＳの変化は下式で与えられる。
【数３２】
0005461457.tif 000033
【００７１】
[0078]  一般性を失うことなく、ｎ＝０°である法線
【数３３】
0005461457.tif 000034
で、δＩ／δａは以下のようになる。
【数３４】
0005461457.tif 000035
【００７２】
[0079]  次いで、目的は、ａに対するＩＬＳの変化を最小化すること
【数３５】
0005461457.tif 000036
すなわち、
【数３６】
0005461457.tif 000037
となる。
【００７３】
[0080]  ｎ＝０°のこの例では、上式２３及び２４で導出したδ２Ｉ／δｘδａ及びδＩ／δａは上式２９に代入される。
【数３７】
0005461457.tif 000038
【００７４】
[0081]  強度Ｉ及びｘに対するＩの導関数δＩ／δａは「ａ」の関数であるため、第１次数近似の結果としてログスロープであるＩ・δＩ／δａの変化は、「ａ」の変化と同じ位小さいものとする。このログスロープは、以下の初期の変動がないＩＬＳ０に差し替えてもよい。
【数３８】
0005461457.tif 000039
【００７５】
[0082]  最適な「ａ」を見つけるために、上記の積分関数を解いて最小値である「ａ」の値を得る。
【００７６】
[0083]  ＴＣＣの１つの固有関数を有するコヒーレント照明の場合の計算１は任意の照明で一般化できることに留意されたい。これを念頭において、
【数３９】
0005461457.tif 000040
但し、コヒーレント照明のＦ’は下式で与えられる。
【数４０】
0005461457.tif 000041
【００７７】
[0084]  Ｆ’は、ＴＣＣのすべての固有関数を含んでいてもよい複数の固有関数を考慮することで任意の照明に一般化できる。
【数４１】
0005461457.tif 000042
【００７８】
本発明の実施形態を実施するコンピュータシステムの詳細
[0085]  図７は、本明細書に開示する設計ルールの最適化方法を支援及び／又は実施することができるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を送受信するバス１０２又はその他の通信機構と、情報を処理するバス１０２に結合されたプロセッサ１０４とを含む。コンピュータシステム１００は、また情報及びプロセッサ１０４によって実行される命令を記憶するためのバス１０２に結合されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又はその他のダイナミックストレージデバイスなどのメインメモリ１０６を含む。メインメモリ１０６は、またプロセッサ１０４によって実行される命令の実行中に、一時的変数又はその他の中間情報を記憶するために使用することができる。コンピュータシステム１００は、さらにプロセッサ１０４のために静的情報及び命令を記憶するバス１０２に結合された読出し専用メモリ（ＲＯＭ）１０８又はその他のスタティックストレージデバイスを含む。磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス１１０が提供され、バス１０２に結合され、情報及び命令を記憶する。
【００７９】
[0086]  コンピュータシステム１００は、バス１０２を介してコンピュータユーザに対して情報を表示する陰極管（ＣＲＴ）又はフラットパネル又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ１１２に結合することができる。英数字キー及びその他のキーを含む入力デバイス１１４がバス１０２に結合され、プロセッサ１０４へ情報と選択したコマンドを送信する。別のタイプのユーザ入力デバイスがプロセッサ１０４へ方向情報と選択したコマンドを送信し、ディスプレイ１１２上でのカーソルの動きを制御するマウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソル制御装置１１６である。この入力デバイスは、通常、第１軸（例えば、ｘ）と第２軸（例えば、ｙ）の２軸で自由度２を有し、これによってデバイスは平面内の位置を指定することができる。入力デバイスとしてタッチパネル（画面）ディスプレイも使用することができる。
【００８０】
[0087]  本発明の一実施形態によれば、プロセッサ１０４によるメインメモリ１０６に含まれる１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスの実行に応答してコンピュータシステム１００によって設計ルール最適化工程の一部を実行することができる。そのような命令は、ストレージデバイス１１０などの別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１０６に読み込むことができる。メインメモリ１０６内に含まれる命令シーケンスを実行すると、プロセッサ１０４は本明細書に記載する各ステップを実行する。マルチ処理装置内の１つ又は複数のプロセッサを使用してメインメモリ１０６内に含まれる命令シーケンスを実行することができる。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、又はそれと組み合わせてハードワイヤード回路を使用することができる。したがって、本発明の実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアとの特定の組合せに限定されない。
【００８１】
[0088]  本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ１０４に命令を提供するステップに参加する任意の媒体を指す。そのような媒体は、これに限定はされないが、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む多数の形態をとることができる。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス１１０などの光又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６などのダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含む同軸ケーブル、銅線及び光ファイバを含む。また伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成された音波又は光波の形態をとることができる。コンピュータ可読媒体の一般形態は、例えば、フロッピイディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、その他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、穴のパターンを備えたその他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ，及びＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ，その他の任意のメモリチップ又はカートリッジ、以下に記載する搬送波、コンピュータが読み出し可能な又はその他の任意の媒体を含む。
【００８２】
[0089]  様々な形態のコンピュータ可読媒体がプロセッサ１０４へ１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスを搬送して実行するステップに参加できる。例えば、命令は、最初リモートコンピュータの磁気ディスク上に記憶されていてもよい。リモートコンピュータは、命令をダイナミックメモリにロードし、モデムを用いて電話回線上で命令を送信することができる。コンピュータシステム１００側のモデムは電話回線上でデータを受信し、赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換する。バス１０２に結合された赤外線検出器が赤外線信号に載せて搬送されたデータを受信し、データをバス１０２上に配置することができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６へ搬送し、そこからプロセッサ１０４が命令を取り出して実行する。オプションとして、メインメモリ１０６によって受信された命令は、プロセッサ１０４による実行前又は後にストレージデバイス１１０に記憶することができる。
【００８３】
[0090]  また、コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合された通信インターフェイス１１８を含むことが好ましい。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０への双方向データ通信接続を提供する。例えば、通信インターフェイス１１８は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供する総合サービスデジタル網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムであってもよい。別の例として、通信インターフェイス１１８は、互換ＬＡＮにデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワークであってもよい。無線リンクも実施することができる。そのような任意の実施態様で、通信インターフェイス１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を送受信する。
【００８４】
[0091]  ネットワークリンク１２０は、通常、１つ又は複数のネットワークを通してデータ通信を他のデータデバイスに提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通してインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６が運用するホストコンピュータ１２４又はデータ装置に接続を提供することができる。次いでＩＳＰ１２６は、ワールドワイドパケットデータ通信ネットワーク、現在の通称は「インターネット」１２８を通してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２とインターネット１２８は共に、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を使用する。デジタルデータをコンピュータシステム１００との間で送受信する様々なネットワークを介した信号及びネットワークリンク１２０上の信号及び通信インターフェイス１１８を介した信号は情報を伝送する搬送波の例示的形態である。
【００８５】
[0092]  コンピュータシステム１００は、ネットワーク、ネットワークリンク１２０、及び通信インターフェイス１１８を通してメッセージとプログラムコードを含むデータとを送信することができる。インターネットの例では、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２及び通信インターフェイス１１８を通してサーバ１３０がアプリケーションプログラムのために要求されたコードを送信することができる。本発明によれば、そのような１つのダウンロードされたアプリケーションは、例えばこの実施形態の照明最適化に備える。受信されたコードは受信されると直ちにプロセッサ１０４によって実行することができ、及び／又はストレージデバイス１１０又はその他の不揮発性記憶装置に記憶して後で実行することができる。こうして、コンピュータシステム１００は搬送波の形式でアプリケーションコードを入手することができる。
【００８６】
リソグラフィツールの例
[0093]  図８は、本発明の工程を利用してリソグラフィ処理をシミュレートすることができる例示的リソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は、以下のコンポーネントを含む。
[0094]  −放射投影ビームＰＢを供給する放射システムＥｘ、ＩＬ。この例では、放射システムは放射源ＬＡをさらに含む。
[0095]  −パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡ（例えば、レチクル）を保持するマスクホルダを備え、部品ＰＬに対してマスクを正確に位置決めする第１のポジショナに接続された第１のオブジェクトテーブル（パターニングデバイス支持体又はマスクテーブル）ＭＴ。
[0096]  −基板Ｗ（例えば、レジストコートシリコンウェーハ）を保持する基板ホルダを備え、部品ＰＬに対して基板を正確に位置決めする第２のポジショナに接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ。
[0097]  −基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ又は複数のダイを含む）上にマスクＭＡの照射部分を結像する投影システム（「レンズ」）ＰＬ（例えば、屈折、光反射、又は反射屈折光学システム）。
【００８７】
[0098]  本明細書に記載するように、装置は透過型である（すなわち、透過マスクを有する）。しかし、一般に、装置は例えば反射型（反射マスクを備えた）であってもよい。あるいは、装置は、マスクの使用に代えて別の種類のパターニング手段を使用してもよい。その例として、プログラマブルミラーアレイ又はＬＣＤマトリクスがある。
【００８８】
[0099]  放射源ＬＡ（例えば、水銀ランプ又はエキシマレーザ）は、放射ビームを生成する。このビームは、直接、又はビームエキスパンダＥｘなどの調整手段を通った後で、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分散の内側及び／又は外側半径範囲（それぞれ一般にσ−ｏｕｔｅｒ、σ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定するアジャスタＡＭを含んでいてもよい。さらに、イルミネータＩＬは、一般に、インテグレータＩＮ及び集光器ＣＯその他の様々なコンポーネントを含む。こうして、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡに当たるビームＰＢは、断面に所望の均一性と強度とを有する。
【００８９】
[00100]  図１２に関して、放射源ＬＡはリソグラフィ投影装置のハウジング内にあってもよい（例えば、多くの場合、放射源ＬＡが水銀ランプの場合にあてはまる）が、リソグラフィ投影装置から離れていてもよく、生成する放射ビームを装置内に誘導する（例えば、好適な誘導ミラーにより）構成であってもよいことに留意されたい。この後者のシナリオは、多くの場合、放射源ＬＡがエキシマレーザ（ＫｒＦ、ＡｒＦ又はＦ２レージングに基づく）の時にあてはまる。本発明は、少なくともこれらの両方のシナリオを包含する。
【００９０】
[00101]  その後、ビームＰＢは、パターニングデバイス支持体（例えば、マスクテーブル）ＭＴ上に保持されたパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡに達する。パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡによって反射されたビームＰＢはレンズＰＬを通過し、レンズＰＬは基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームＰＢを合焦させる。第２のポジショナ（及び干渉測定手段ＩＦ）により、基板テーブルＷＴを正確に移動させて様々なターゲット部分ＣをビームＰＢの経路内に位置決めすることができる。同様に、第１のポジショナを用いて、例えば、パターニングデバイスライブラリからパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを機械的に取り出した後で、又はスキャン中に、ビームＰＢの経路に対してパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図１２には明示していないロングストロークモジュール（粗動位置決め）とショートストロークモジュール（微動位置決め）により実現する。しかし、ウェーハステッパ（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）の場合、パターニングデバイス支持体（例えば、マスクテーブル）ＭＴをショートストロークアクチュエータに接続するだけでよく、又は固定してもよい。
【００９１】
[00102]  図のツールは、下記の２つの異なるモードで使用することができる。
【００９２】
[00103]  −ステップモードでは、パターニングデバイス支持体（例えばマスクテーブル）ＭＴは、基本的に固定状態に維持され、全マスク画像は、１回で（すなわち、１回の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃ上に投影される。次に、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢで照射することができるように、基板テーブルＷＴがｘ及び／又はｙ方向にシフトされる。
【００９３】
[00104]  −スキャンモードでは、所与のターゲット部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されない点を除けば、基本的には同じシナリオが適用される。代わりに、パターニングデバイス支持体（例えばマスクテーブル）ＭＴを、速度ｖで所与の方向（例えば、ｙ方向のような、いわゆる「スキャン方向」）に移動することができ、その結果、投影ビームＰＢはマスク画像上をスキャンする。同時に、基板テーブルＷＴは、速度Ｖ＝Ｍｖで同じ方向又は反対方向に同時に移動する。ここで、Ｍは、レンズＰＬの倍率（通常、Ｍ＝１／４又は１／５である）である。このようにして、解像度を犠牲にしないで比較的広いターゲット部分Ｃを露光することができる。
【００９４】
[00105]  本明細書に開示する概念は、サブ波長フィーチャを結像する任意の汎用の結像システムをシミュレート又は数学的にモデリングでき、特にますます微細化するサイズの波長を生成することができる台頭しつつある結像技術で有用である。すでに普及している新興技術は、ＡｒＦレーザを用いて１９３ｎｍの波長を生成することができ、さらにフッ素レーザを用いて１５７ｎｍの波長を生成することができるＥＵＶ（極端紫外線）リソグラフィを含む。さらに、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを用いて、又は高エネルギーの電子を材料（固体又はプラズマ）に衝突させて２０〜５ｎｍの範囲に光子を生成してこの範囲内の波長を生成することができる。この範囲内では大半の材料が光を吸収するため、モリブデンとシリコンのマルチスタックを備えた反射ミラーによって照明を生成することができる。マルチスタックミラーは、各層の厚さが波長の４分の１であるモリブデンとシリコンの４０個のペアの層を有する。Ｘ線リソグラフィでさらに小さい波長を生成することができる。通常、シンクロトロンを用いてＸ線波長が生成される。Ｘ線波長では大半の材料が光を吸収するため、光吸収性材料の薄片によってどこにフィーチャを印刷し（正レジスト）どこに印刷しないか（負レジスト）を定義することができる。
【００９５】
[00106]  本発明について、下記の条項を用いてさらに説明する。
１．リソグラフィ装置によって結像されるマスクレイアウトを生成するための初期の設計ルールを最適化して更新された設計ルールに変更する方法であって、
前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、
前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、
前記マスクレイアウト内の少なくとも２つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、
前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも２つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、
前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも２つの多角形の間の前記所望の距離の決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、
を含む方法。
２．前記自動相関関数を選択するステップが、
予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数（ＴＣＣ）マトリクスの単一値分解から得た１つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、条項１に記載の方法。
３．前記自動相関関数を選択するステップが、
複数のクリティカル多角形を含むマスクレイアウトの第１の部分を識別するステップと、
前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源−マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、条項１に記載の方法。
４．前記少なくとも２つの多角形を含むが前記複数のクリティカル多角形を除外する前記マスクレイアウトの第２の部分の放射源−マスク最適化に基づいて前記初期の設計ルールを最適化するステップをさらに含む、条項３に記載の方法。
５．前記初期の設計ルールを選択するステップが、
前記複数のクリティカル多角形を用いて実行される前記放射源−マスク最適化に基づいて前記マスクレイアウトの前記第２の部分の前記少なくとも２つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む、条項４に記載の方法。
６．前記所望の距離を決定するステップが、
前記回折次数関数のフーリエ変換の並進特性を使用するステップを含む、条項１に記載の方法。
７．前記少なくとも２つの隣接する多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、
前記初期の設計ルールで定義された初期の距離「ａ０」に配置される少なくとも１つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップと、
「ａ０」の変動に伴うＩＬＳの変動を追跡するステップと、
前記ＩＬＳの変動が最小化されて前記第１の多角形と前記少なくとも１つの他方の多角形との間の前記所望の距離になる「ａ０」の値を選択するステップと、
を含む、条項１に記載の方法。
８．前記少なくとも１つの他方の多角形が、前記第１の多角形の縁部から境界距離内に配置される、条項７に記載の方法。
９．前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、条項１に記載の方法。
１０．前記マスクレイアウトが最適化された後に前記更新された設計ルールを用いて後続の放射源−マスク最適化工程を実行するステップをさらに含む、条項９に記載の方法。
１１．前記最適化されたマスクレイアウトに光近接効果補正（ＯＰＣ）を適用するステップをさらに含む、条項９に記載の方法。
１２．実行されると、リソグラフィ装置によって結像される複数の多角形を有するマスクレイアウトに対応するファイルをコンピュータに生成させる命令を内部に記録したコンピュータ可読媒体を備えるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記ファイルの生成が、
前記マスクレイアウトの初期の設計ルールを選択するステップと、
前記リソグラフィ装置の予め規定された光学条件に関連付けられた自動相関関数を選択するステップと、
前記マスクレイアウト内の少なくとも２つの多角形のそれぞれの回折次数関数を選択するステップと、
前記回折次数関数と前記自動相関関数とを相互に相関させることで前記少なくとも２つの多角形の間の所望の距離を決定するステップと、
前記初期の設計ルールを更新して前記少なくとも２つの多角形の間の前記所望の距離の前記決定された値に基づいて前記更新設計を生成するステップと、
を含むコンピュータプログラムプロダクト。
１３．前記自動相関関数を選択するステップが、
予め規定された照明条件と予め規定された投影光学系条件とを含む前記予め規定された光学条件に対応する透過交差係数（ＴＣＣ）マトリクスの単一値分解から得た１つ又は複数の固有関数を使用するステップを含む、条項１２に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
１４．前記自動相関関数を選択するステップが、
複数のクリティカル多角形を含む前記マスクレイアウトの第１の部分を識別するステップと、
前記複数のクリティカル多角形に基づいて放射源−マスク最適化工程を実行して前記自動相関関数に対応する前記予め規定された光学条件を決定するステップとを含む、条項１２に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
１５．前記ファイルの生成が、前記少なくとも２つの多角形を含むが前記複数のクリティカル多角形を除外する前記マスクレイアウトの第２の部分の前記放射源−マスク最適化の結果に基づいて前記初期の設計ルールを更新する最適化方法として使用される、条項１４に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
１６．前記初期の設計ルールを選択するステップが、
前記複数のクリティカル多角形を用いて実行される前記放射源−マスク最適化に基づいて前記マスクレイアウトの前記第２の部分の前記少なくとも２つの多角形の間の初期の距離を選択するステップを含む、条項１５に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
１７．前記所望の距離を決定するステップが、
前記回折次数関数のフーリエ変換の並進特性を使用するステップを含む、条項１２に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
１８．前記少なくとも２つの多角形の間の前記所望の距離を決定するステップが、
前記初期の設計ルールで定義された初期の距離「ａ０」に配置される少なくとも１つの他方の多角形の計算された画像の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップと、
「ａ０」の変動に伴うＩＬＳの変動を追跡するステップと、
前記ＩＬＳの変動が最小化されて前記第１の多角形と前記少なくとも１つの他方の多角形との間の前記所望の距離になる「ａ０」の値を選択するステップと、
を含む、条項１２に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
１９．前記少なくとも１つの他方の多角形が、前記第１の多角形の縁部から境界範囲内に配置される、条項１８に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
２０．前記ファイルの生成が、
前記更新された設計ルールを用いて前記多角形を再位置決めすることで前記マスクレイアウトを最適化するステップをさらに含む、条項１２に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
２１．前記ファイルの前記生成ステップが、
マスクレイアウトが最適化された後に前記更新された設計ルールを用いて後続の放射源−マスク最適化工程を実行するステップをさらに含む、条項２０に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
２２．前記ファイルの前記生成ステップが、
前記最適化されたマスクレイアウトに光近接効果補正（ＯＰＣ）を適用するステップをさらに含む、条項２０に記載のコンピュータプログラムプロダクト。
２３．集積回路設計での多角形の相対位置決めを定義する設計ルールを生成する方法であって、前記設計ルールが予め規定された光学条件を含むリソグラフィ装置のマスクのマスクレイアウトを生成するために使用可能であり、前記方法が、
距離「ａ０」に配置される別の多角形の計算された画像の寄与を含む第１の多角形の計算された画像の縁部の強度プロファイルのイメージログスロープ（ＩＬＳ）を計算するステップであって、前記第１の多角形及び前記別の多角形が、集積回路設計の一部であり、前記イメージログスロープが、前記予め規定された光学条件に前記第１の多角形と前記別の多角形のそれぞれの回折次数関数を乗算した結果に関連付けられた自動相関関数を含むステップと、
前記イメージログスロープ（ＩＬＳ）の変動が最小限になる所望の距離である前記距離「ａ０」の値を計算するステップと、
前記所望の距離「ａ０」を用いて前記集積回路設計内の前記第１及び別の多角形の少なくとも一方を再位置決めする設計ルールを生成するステップと、
を含む方法。
２４．前記イメージログスロープを計算するステップが、複数の別の多角形のそれぞれの寄与を含むステップを含む、条項２３に記載の方法。
２５．前記第１の多角形の縁部から境界範囲内にある前記複数の別の多角形の中の別の多角形の寄与が、前記ＩＬＳの計算に際して考慮される、条項２４に記載の方法。
２６．距離「ａ０」の計算が、フーリエ変換の並進特性を使用するステップを含む、条項２３から２５のいずれか１項に記載の方法。
２７．前記別の多角形のゼロ次数寄与が、無視される、条項２３から２６のいずれか１項に記載の方法。
２８．前記自動相関関数が、透過交差係数（ＴＣＣ）マトリクスの単一値の分解から得た１つ又は複数の固有関数を含む予め規定された自動相関関数である、条項２３から２７のいずれか１項に記載の方法。
２９．前記自動相関関数が、少なくとも前記リソグラフィ装置の前記予め規定された光学条件の一部を定義する放射源−マスク最適化工程中に予め規定される、条項２３から２８のいずれか１項に記載の方法。
３０．前記方法が、クリティカル多角形について前記マスクが最適化された後に非クリティカル多角形を含む前記マスクの一部の最適化後の方法として使用される、条項２３から２９のいずれか１項に記載の方法。
３１．前記所望の距離の値の計算の開始時点での前記第１の多角形と前記別の多角形との間の初期の距離が、クリティカル多角形に使用される一組の設計ルールによって定義される、条項３０に記載の方法。
【００９６】
[00107]  本明細書に開示する概念はシリコンウェーハなどの基板上の結像に使用することができるが、開示された概念は任意のタイプのリソグラフィ結像システム、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上の結像に使用される任意のタイプのリソグラフィ結像システムと共に使用することができることを理解されたい。
【００９７】
[00108]  以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。
【００９８】
[00109]  上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明らかである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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