(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＲＩシステムを用いて被検体における物質的特性を示す画像を生成する方法において、
（ａ）振動運動を前記被検体に印加するステップと、
（ｂ）前記振動運動を前記被検体に適用している間に、前記ＭＲＩシステムを用いて前記被検体から画像データを取得するステップと、
（ｃ）前記取得した画像データから、前記印加した振動運動の結果として生じた前記被験体における変位を示す波形画像を再構成するステップと、
（ｄ）前記再構成した波形画像をフィルタリングするステップと、
（ｅ）前記フィルタリングした波形画像と、有限媒質における波動伝搬モデルとを用いて前記被検体における物質的特性を示す画像を生成するステップと、
を有することを特徴とするＭＲＩシステムを用いて被検体における物質的特性を示す画像を生成する方法。
【請求項２】
前記有限媒質が、薄肉球状シェル、梁、竿および薄肉板からなる群から選ばれることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ステップ（ｄ）において導関数を推定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記導関数として高次導関数を用い、かつ、Ｓａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙフィルタおよび多項式フィルタの少なくとも一方を用いて前記フィルタリングを行うことを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記波動伝搬モデルを、前記有限媒質における膜効果および曲げ効果の少なくとも一方の結果として伝搬する波を考慮に入れたものとすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記ステップ（ｅ）において、前記波形画像における各ピクセル位置について変位場を計算することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記ステップ（ｅ）において、前記変位場から複数の変位ベクトルを判定することを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ステップ（ｅ）において、前記波動伝搬モデルを、前記判定された複数の変位ベクトルに適用することを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記ステップ（ｄ）において、前記波形画像における関心領域を識別することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記ステップ（ｄ）において、前記識別された関心領域に属する前記波形画像におけるピクセルのみをフィルタリングすることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記ステップ（ｅ）において、前記波動伝搬モデルを、前記識別された関心領域に属する前記フィルタリングされたピクセルに対してのみ適用することを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）およびＭＲＩシステムであり、より具体的には、本発明は、核磁気共鳴弾性率計測法（ＭＲＥ）におけるインバージョン法およびそのシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ヒトの組織といった物質が均一磁場（分極場Ｂ0）に曝されると、組織内の核の個々の磁気モーメントが、この分極場に沿って整列しようとするが、該分極場の周りを各核の特性ラーモア周波数でランダムに歳差運動する。物質または組織が、ｘ−ｙ平面にありかつラーモア周波数近傍の磁場（励起場Ｂ1）に曝されると、正味の整列モーメントＭzはｘ−ｙ平面に回転され、すなわち、傾斜し、それにより、正味の横磁気モーメント（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｍｏｍｅｎｔ）Ｍxyが生じる。励起された核または「スピン」によって信号が生成され、この信号は励起信号Ｂ1が終了した後で受信および処理されて、画像が生成される。
【０００３】
これらの「ＭＲ」信号を用いて画像を作成する場合、傾斜磁場（ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｆｉｅｌｄ  ｇｒａｄｉｅｎｔ；Ｇx、Ｇy、Ｇz）が用いられる。典型的には、画像化対象領域を一連の測定サイクルにしたがってスキャンするのであるが、その場合、特定の局在化（ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ）方法を用いて、これらの傾斜磁場（ないし磁場勾配）を該局在化方法にしたがって変化させる。得られた受信ＭＲ信号群をデジタル化及び処理することにより、再構成技法を用いて画像が再構成されるが、そのような再構成技法としては多くのものが知られている。
【０００４】
「核磁気共鳴弾性率計測（ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｅｌａｓｔｏｇｒａｐｈｙ；ＭＲＥ）」とよばれる技法においては、画像化対象物に対して振動状応力（ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ  ｓｔｒｅｓｓ）を適用することによりＭＲ画像化を促進することができることが判明している。この技法は、振動状応力を用いて画像化対象器官または画像化対象組織を通過する剪断波（ｓｈｅａｒ  ｗａｖｅ）を生じさせるというものである。これらの剪断波は、ＭＲ信号の位相を変化させ、それにより、被検体の物質的属性を判定することができる。多くの用途において、組織内に剪断波を生じさせる、ということは、「ＭＲＥドライバ」とよばれる振動装置を用いて被験体表面を物理的に振動させる、ということである。例えば、乳房および前立腺についていえば振動装置を乳房および前立腺に直接接触させて「剪断波」を発生させてもよく、また、肝臓のような器官であれば、該器官に挿入されるアプリケータを用いて振動力を該器官に直接適用することができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
心機能障害が心筋の力学的特性と相関があること、および、これらのパラメータに関する知識によって様々な疾患に対する知見洞察が得られることが示唆されている。疾患の例としては、拡張機能障害、高血圧および心筋虚血などがある。これまでのところ、しかしながら、ＭＲＥを適用して心筋組織の力学的特性を定量化することは不十分な結果に終わっている。
【０００６】
また、心臓および人体の多くの器官と同様、黄斑変性、近視といった眼の疾患状態および癌もしばしばそれらの構成組織における力学的特性の変化によって兆候が現れる。眼球、眼球内および眼窩の硬さの測定は、しかしながら、現在のところ直接的な触診、より侵襲的な手法または眼圧測定法といったその他の従来の手法による定性的測定に限定されている。しかも、これらの手法を用いた場合でも間接的な結果または精度が低い結果しか得られないことがある。これまでのところ、ＭＲＥは心臓におけると同様、眼の物質的属性を高精度に判定するために適用されるに至っていない。
【０００７】
したがって、心臓や眼といった器官の力学的特性を非侵襲的に分析するためのシステムおよび方法を得ることが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、有限（ｆｉｎｉｔｅ）・有界（ｂｏｕｎｄｅｄ）媒質内を伝搬する波を説明する核磁気共鳴弾性率計測法（ＭＲＥ）におけるインバージョン法を提供することによって前記問題を解決するものである。振動運動を被検体内に誘起し、被検体内にわたって生じた変位ベクトル分布の１以上の成分を測定するためにＭＲＥを実行する。その後、取得されたデータはより精確かつ計算的に効率的なインバージョン法を提供するためにフィルタリングされる。有界媒質の形状に基づく波動方程式を用い、前記測定されたた変位を用いて解かれる方程式または連立方程式を含むモデルを構築して、被験体の物質的属性を得る。
【０００９】
本発明の別の様相において、本発明は、有界媒質におけるＭＲＥインバージョン方法を提供するものである。非デカルト座標を用いたほうが有限媒質を記述しやすい場合には、測定された変位データに対して座標系変換を適用して、検査中の有限媒質を、それらが測定された元のデカルト座標系からよりモデル化しやすい座標系に変換する。ＭＲＥインバージョン法は、例えば、梁（ｂｅａｍ）、板（ｐｌａｔｅ）またはシェル（ｓｈｅｌｌ）としてモデル化された有限媒質に適用することができる。
【００１０】
本発明の前述した様相および利点またはその他の様相および利点は、以下の記載に顕出されるであろう。本明細書において、その一部をなすところの添付した図面に対する参照がなされるが、それらの図においては、本発明の好ましい実施形態が説明として示されている。かかる実施形態は、必ずしも本発明の範囲全体を反映するというものではなく、したがって、本発明の範囲を解釈するには請求項の記載が参照される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明を利用したＭＲＩシステムのブロック図である。
【図２】図１に示すＭＲＩシステムによって用いられる例示的な核磁気共鳴弾性率計測法（ＭＲＥ）のパルスシーケンスをグラフ表現した図である。
【図３】本発明の実施形態の各ステップを示したフローチャートである。
【図４】薄肉球状シェルにおける物質的特性を判定するために用いられる、図３に示す実施形態のステップを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
具体的に図１を参照すると、本発明の好ましい実施形態は、ＭＲＩシステムにおいて利用されるものである。ＭＲＩシステムは、ディスプレイ１１２およびキーボード１１４を有するワークステーション１１０を備えている。ワークステーション１１０は、市販のオペレーティングシステムを動作させる市販のプログラマブルなマシンであるプロセッサ１１６を備えている。ワークステーション１１０は、スキャン条件をＭＲＩシステムに入力することができるオペレータインタフェースを提供する。ワークステーション１１０は、４つのサーバ、すなわち、パルスシーケンスサーバ１１８、データ取得サーバ１２０、データ処理サーバ１２２およびデータ保存サーバ１２３に接続されている。ワークステーション１１０および各サーバ１１８、１２０、１２２、１２３は、相互に通信することができるように接続されている。
【００１３】
パルスシーケンスサーバ１１８は、ワークステーション１１０からダウンロードされた命令にしたがって機能し、勾配システム（ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｓｙｓｔｅｍ）１２４とＲＦシステム１２６とを動作させる。所定のスキャンを実行するのに必要な勾配波形が生成されて勾配システム１２４に適用されるが、この勾配システム１２４は、傾斜磁場コイルアセンブリ１２８に設けられた傾斜磁場コイルを励磁して、「ＭＲ信号」の位置エンコードに用いられる傾斜磁場Ｇx、ＧyおよびＧzを生成する。傾斜磁場コイルアセンブリ１２８は、磁石アセンブリ１３０の一部をなしており、分極磁石（ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ  ｍａｇｎｅｔ）１３２と全身用のＲＦコイル（ｗｈｏｌｅ−ｂｏｄｙ  ＲＦ  ｃｏｉｌ）１３４とを備えている。
【００１４】
所定の磁気共鳴パルスシーケンスを実行するために、ＲＦ励磁波がＲＦシステム１２６によってＲＦコイル１３４に適用される。ＲＦコイル１３４または別体の局所コイル（図１には図示せず）によって検出された応答的なＭＲ信号は、パルスシーケンスサーバ１１８によって生成されたコマンドの指示により、ＲＦシステム１２６によって受信され、増幅され、復調され、フィルタ処理されおよびデジタル化される。ＲＦシステム１２６は、ＭＲパルスシーケンスにおいて用いられる広範なＲＦパルスを生成するためのＲＦトランスミッタを備えている。ＲＦトランスミッタは、所望の周波数、位相およびパルス振幅波形を有するＲＦパルスを生成するために、パルスシーケンスサーバ１１８からのスキャン条件および指令に応答して動作する。生成されたＲＦパルスは、全身を対象とする前記ＲＦコイル１３４に適用されてもよく、１以上の局所コイルまたはコイルアレイ（図１に図示せず）に適用されてもよい。
【００１５】
また、ＲＦシステム１２６は１以上のＲＦレシーバチャネルを有している。各ＲＦレシーバチャネルは、それに接続されたコイルによって受信されたＭＲ信号を増幅するＲＦ増幅器と、受信されたＭＲ信号のＩ相成分とＱ相成分とを検出してデジタル化する検出器とを備えている。したがって、受信されたＭＲ信号の大きさは、任意のサンプル点において、Ｉ相成分およびＱ相成分の平方根の和の平方根によって求めることができる。
【数１】
0005572151.tif 000002
【００１６】
また、受信されたＭＲ信号の位相は次式によって求めることができる。
【数２】
0005572151.tif 000003
【００１７】
また、パルスシーケンスサーバ１１８は、患者データを生理学的取得コントローラ１３６から選択的に受信する。生理学的取得コントローラ１３６は、患者に接続された多数の異なるセンサから信号を受信する。例えば、心電図（ＥＣＧ）信号を電極から受信し、呼吸器信号を腹部から受信するなどである。かかる信号は、典型的には、パルスシーケンスサーバ１１８によって利用されて、スキャンの実行を、被検体の呼吸または心臓の鼓動に同期させるまたは「ゲート」するために用いられる。
【００１８】
また、パルスシーケンスサーバ１１８は、患者の状態および磁石システムと関連づけされた様々なセンサから信号を受信するスキャン室インタフェース回路１３８に接続されている。患者位置決めシステム１４０がスキャン中に患者を所望の位置に移動させる命令を受信するのは、このスキャン室インタフェース回路１３８を介してである。
【００１９】
ＲＦシステム１２６によって生成されたデジタル化されたＭＲ信号サンプルは、データ取得サーバ１２０によって受信される。データ取得サーバ１２０は、ワークステーション１１０からダウンロードされた命令に応じて動作して、リアルタイムＭＲデータを受信するとともにバッファ記憶装置を提供するが、これはいかなるデータもデータオーバーランによって失われることがないようにするためである。スキャンによっては、データ取得サーバ１２０は、取得されたＭＲデータをデータプロセッササーバ１２２に受け渡す程度のことしか行わない。しかしながら、スキャンのさらなる実行を制御するうえで、取得したＭＲデータから得られた情報を必要とするスキャンにおいては、データ取得サーバ１２０は、かかる情報を生成するとともにこの情報をパルスシーケンスサーバ１１８に伝達するようにプログラムされている。例えば、プレスキャンにおいて、ＭＲデータが取得されて、パルスシーケンスサーバ１１８によって実行されるパルスシーケンスを調整するためにこのＭＲデータが用いられる。また、ナビゲータ信号は、スキャンの間に取得され、ＲＦシステムまたは勾配システムの動作パラメータを調整するため、または、ｋ空間がサンプリングされるビューのオーダを制御するために用いられる。そして、データ取得サーバ１２０は、磁気共鳴血管造影（ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ａｎｇｉｏｇｒａｐｈｙ；ＭＲＡ）スキャンにおける造影剤の到達を検出するために、ＭＲ信号を処理するために用いられてもよい。これらの例のすべてにおいて、データ取得サーバ１２０は、ＭＲデータを取得し、該ＭＲデータをリアルタイム処理したうえで、スキャンを制御するために用いられる情報を生成する。
【００２０】
データ処理サーバ１２２は、データ取得サーバ１２０からのＭＲデータを受信し、このＭＲデータを、ワークステーション１１０からダウンロードされた命令にしたがって処理する。かかる処理は、例えば、２次元または３次元画像を生成するための未加工のｋ空間ＭＲデータのフーリエ変換、再構成された画像に対するフィルタの適用、取得されたＭＲデータの逆投影法による画像再構成（ｂａｃｋｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｉｍａｇｅ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）の実行、機能別ＭＲ画像の計算、および、動画画像またはフロー画像の計算などである。
【００２１】
データ処理サーバ１２２によって再構成された画像は、ワークステーション１１０に再度転送されてワークステーション１１０に保存される。リアルタイム画像は、データベースメモリキャッシュ（図示せず）に記憶され、これらのリアルタイム画像は、このデータベースメモリキャッシュから、操作者用のディスプレイ１１２または磁石アセンブリ１３０の近くに配置された付き添いの医師用のディスプレイ１４２に出力されてもよい。
バッチモード画像または選択されたリアルタイム画像は、ディスクストレージ１４４上のホストデータベースに記録される。かかる画像が再構成されてストレージに転送されると、データ処理サーバ１２２は、ワークステーション１１０上のデータ保存サーバ１２３に通知する。ワークステーション１１０は、画像をアーカイブする、フィルムを作成する、または画像をネットワーク経由で他の施設へ送信するために、操作者によって利用されてもよい。
【００２２】
特に図２を参照すると、例示的なパルスシーケンスは、本発明の実施形態に係るＭＲ（磁気共鳴；ｍａｇｎｅｔｉｃ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）データを取得するために使用されるものである。パルスシーケンスは、原理的には、グラディエント・リコールド・エコー（ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｒｅｃａｌｌｅｄ  ｅｃｈｏ）を用いた２ＤＦＴ（２次元フーリエ変換）パルスシーケンスである。横方向磁化（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ）は、スライス選択勾配（ｓｌｉｃｅ  ｓｅｌｅｃｔ  ｇｒａｄｉｅｎｔ）（Ｇz）パルス２０１およびこれに続いてリフェージング勾配パルス（ｒｅｐｈａｓｉｎｇ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｐｕｌｓｅ）２０２が存在している状態で生成される選択的な９０度高周波（ＲＦ）励起パルス２００によって生成される。位相エンコード勾配（Ｇy）パルス２０４は、その後、獲得したビュー番号によって判定された振幅および極性にて印加される。読出し勾配Ｇxは、負の離調ローブ（ｄｅｐｈａｓｉｎｇ  ｌｏｂｅ）２０６として印加され、引き続いて正の読出し勾配パルス２０７として適用される。ＭＲエコー信号２０９は、読出しパルス２０７の区間においてＲＦ励起パルス２００生成後４０ミリ秒で得られるが、これは２５６値化されたサンプルを周波数変調するためである。パルスシーケンスは、読出し軸およびスライス選択軸に沿ってスポイラー勾配パルス（ｓｐｏｉｌｅｒ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｐｕｌｓｅ）２１２、２１３で終止し、そして、リフェージング勾配パルス２１１が、位相エンコード軸（Ｇy軸）に沿って印加される。
【００２３】
技術分野において周知のとおり、このリフェージング（再位相合わせ）パルス２１１は、同一のサイズと形状を有しているが、位相エンコードパルス２０４の極性とは反対である。前記パルスシーケンスは１２８回繰り返され、位相エンコードパルス２０４は連続的な値によってステップ化されて、データ集合を構成する複素ＭＲ信号サンプルの１２８×２５６のアレイが取得される。
【００２４】
交番傾斜磁場は、横方向磁化が生じた後かつＭＲ信号が取得される前に印加される。図２に記載されたパルスシーケンスにおいて、読出し勾配Ｇxは、この機能のために用いられ、その極性を交互に変更させて両極性の交番勾配波形（勾配パルス）２１５を生成する。この交番勾配パルス２１５の周波数は、ＭＲＥトランスデューサを駆動するために用いられるものと同一の周波数に設定され、この周波数は典型的に２５ミリ秒の持続時間を有している。同時に、パルスシーケンスサーバ１１８は、符号２１７で示す同期パルスを発生させるが、この同期パルスは、前記交番勾配パルス２１５と同一の周波数と、該交番勾配パルス２１５に対する特定の位相関係とを有している。これらの同期パルス２１７は、核磁気共鳴弾性率計測（ＭＲＥ）トランスデューサのための駆動信号を生成するために用いられ、それにより、振動状応力２１９を患者に印加する。得られた波が視界全体に伝搬する時間を有することを確保するために、同期パルス２１７は、パルスシーケンスが開始するよりずっと早くオンされてもよい（図２に示す）。
【００２５】
ＭＲ信号２０９の位相は、スピンの動きを示している。スピンが静止的であるならば、ＭＲ信号の位相は交番勾配パルス２１５によって変更されないが、読出し勾配軸（Ｇx軸）に沿って動くスピンの場合には、その速度に比例した位相を蓄積する。交番傾斜磁場２１５に対して同期してかつ同相において動くスピンは、一方の極性における最大位相を蓄積し、交番傾斜磁場２１５と同期して動くが、交番傾斜磁場２１５に対して１８０度位相がずれて動くスピンは、反対極性の最大位相を蓄積させる。このように、得られたＭＲ信号２０９の位相は、Ｇx軸に沿ったスピンの「同期した」運動によって影響される。
【００２６】
図２に示すパルスシーケンスを変更して、他の勾配軸（Ｇy軸およびＧz軸）に沿った同期スピンの運動を測定することもできる。例えば、交番磁場勾配パルスを、点線２２１で示す位相エンコード軸（Ｇy軸）に沿って印加してもよく、または、点線２２２で示すスライスセレクト軸（Ｇz軸）に沿って印加してもよい。実際、これらを２または３の勾配磁場方向に同時に適用してもよく、それにより、任意の所望の方向における同期スピンの運動を「読取る」こともできる。
【００２７】
ＭＲＥは、大半のタイプのＭＲ画像化パルスシーケンスを用いて実装することができる。前記実施形態において説明した交番勾配を導入するために、勾配エコーシーケンスは容易に修正されることができる。場合によっては、しかしながら、勾配エコーシーケンスの特性は、その技術の特定の用途においては理想的でないこともある。例えば、組織（異なる磁化率を有する物質どうしの間で多くのインタフェースがあるような組織）によっては、相対的に短いＴ２＊緩和時間（ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ  ｔｉｍｅ）を有することがあるので、雑音のない画像を必要なエコー遅延時間において得るのに十分でない信号を提供することがある。この設定では、本発明のスピンエコーを実装することは理想的である、なんとなれば、所与のエコー遅延時間（ＴＥ）の間、このパルスシーケンスは、勾配エコーシーケンスよりも磁化率効果に対して敏感でないからである。パルスシーケンスとしてスピンエコーが用いられる場合には、交番傾斜磁場は、１８０度ＲＦ反転パルスの前および／または後のいずれかに適用されることができる。しかしながら、交番勾配がＲＦインバージョンパルスの前後両時において印加する場合、交番傾斜磁場の位相は、位相を適切に蓄積するために、ＲＦ反転パルスの後で１８０度反転されなければならない。
【００２８】
組織の物質的属性は、ＭＲＥを用いて、応力を適用してその結果生じた歪みを観察することによって測定される。例えば、張力、圧力、または剪断を被検体に作用させて、その結果生じた伸び、圧縮または回転を観察する。生じた歪みを測定することによって、ヤング率、ポアソン比、剛性率および体積弾性率といった組織の物質的属性が算出されることができる。さらに、３次元すべてにおいて応力を適用するとともにその結果としての歪みを測定することによって、組織の物質的属性を完全に定義することができる。
【００２９】
組織の物質的属性を計算するための既存のＭＲＥベースの方法は、いわゆるインバージョン（反転）法（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ）を、ＭＲＥ検査の間に得られた波形画像に適用することを利用する。従来、インバージョン法は、組織内における波の伝搬を、有界媒質中を伝搬する波として記述するものである。この処理は、心臓、眼、膀胱および前立腺といった組織種別については不精確さを伴う。このような組織種別は、より精確には有限の有界媒質として記述されるべきものである。以下に詳述するように、所定の組織種別の有限な性格を考慮に入れたインバージョン法を用いることにより、組織物質的属性のより精確な測定を達成することができる。
【００３０】
一例として、薄肉球状シェルに対するインバージョン法をここに述べる。薄肉球状シェル形状は、心臓、眼、膀胱および前立腺などの組織に対して適用することができる。薄肉球状シェルの振動には、対象物の境界によって案内された波動伝搬を生じさせる膜効果（ｍｅｍｂｒａｎｅ  ｅｆｆｅｃｔ）と曲げ効果（ｆｌｅｘｕｒａｌ  ｅｆｆｅｃｔ）との双方が含まれる。球状の極座標系において表現すれば、中央面におけるたわみ（ｍｉｄｓｕｒｆａｃｅ  ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ）と非ねじり軸対称運動（ｎｏｎ−ｔｏｒｓｉｏｎａｌ  ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｍｏｔｉｏｎ）とを前提とする例示的な薄肉球状シェルモデルを得ることができ、これは、エネルギー平衡方程式を周方向および径方向においてハミルトンの変分原理を用いて解くことで得られる、例えば、式（１）および式（４）でそれぞれ以下に示すとおりである。
【数３】
0005572151.tif 000004
（式１）
ただし、式中におけるａは薄肉球状シェルの半径であり、ｕは被検体に適用された振動運動によって生じた変位の周方向成分であり、ｗは同一の変位の径方向成分であり、ｃpは屈曲波速度であり、
0005572151.tif 000005
は前記変位の周方向成分ｕ（すなわち、加速度の周方向成分）の時間に関する二次導関数（ｓｅｃｏｎｄ  ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）であり、βは以下の形式を有するパラメータである。
【数４】
0005572151.tif 000006
（式２）
ただし、式中におけるｈは、薄肉球状シェルの厚さである。
【００３１】
また、屈曲波速度ｃpは、以下の形式を有する。
【数５】
0005572151.tif 000007
（式３）
ただし、式中におけるＥはヤング率であり、νはポアソン比であり、ρは密度である。
【００３２】
薄肉球状シェルにわたって伝搬する屈曲波を記述する前記式（１）に加えて、以下の屈曲波方程式も与えられる。
【数６】
0005572151.tif 000008
（式４）
ただし、式中における
0005572151.tif 000009
は変位ｗの径方向成分の時間に関する二次導関数（すなわち加速度の径方向成分）であり、Ｐaは適用される負荷である。前記式（４）は屈曲波の伝搬を記述するものであり、ここでは波長は薄肉球状シェルの厚さよりも大きい。
【００３３】
周方向変位および径方向変位は、ＭＲＥを用いて測定された運動ベクトルの面内デカルト成分から計算され、式（１）をｃpについて解くために用いられ、そして、式（４）をＥについて解くために用いられる。一般的には、式（４）をＥについて解くには、上記式（３）を用いてｃpをＥで表わす。ひとたびＥが既知となれば、μは、以下の関係によって求めることができる。
【数７】
0005572151.tif 000010
（式５）
また、ｃpを判定した後で、剛性率μは、以下の関係によって求めることができる。
【数８】
0005572151.tif 000011
（式６）
【００３４】
薄肉球状シェル以外の形状をモデル化することもできる。例えば、有限な梁（ｂｅａｍ）内における波の伝搬のための適切な波動方程式モデルは、以下のとおりである。
【数９】
0005572151.tif 000012
（式７）
ただし、式中におけるＳは梁の断面積であり、ｗは変位の軸方向成分であり、Ｉは梁の慣性モーメントである。
【００３５】
式（７）における波動方程式モデルは、例えば、骨のＭＲＥや素材の非破壊検査といった非医療用途において実施する場合に適用可能である。しかして本発明を実施するにあたり利用されうる他の波動方程式モデルは、以下に示す、薄肉な弾性板のそれである。
【数１０】
0005572151.tif 000013
（式８）
ただし、式中におけるｈは板の厚さであり、Ｄは以下の形式を有するパラメータである。
【数１１】
0005572151.tif 000014
（式９）
【００３６】
式（７）によって記述された波動方程式モデルと類似したものとして、例えば、ＭＲＥを素材の非破壊検査のために用いる場合には、式（８）の波動方程式モデルを適用することができる。
【００３７】
異なる有限媒質における波の伝搬をモデル化する前述した（複数の）波動方程式は、適切な数値的技法を用いて解くことができる。一般的には、これらの波動方程式モデルのいずれかを用いるインバージョン法は、関心対象たる物質的属性を得るために解くうえで、測定された変位場（ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ  ｆｉｅｌｄ）の複数の高次導関数の評価が必要となる。
【００３８】
かかる計算に要する計算的な負荷を低減するために、取得された画像データから生成された波形画像は先ずフィルタリングされる。高次導関数の推定を得るためのフィルタリングの例としては、例えば、関心対象（検査中の組織など）の境界に適合する適応窓（ａｄａｐｔｉｖｅ  ｗｉｎｄｏｗ）におけるデータにフィットするＳａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙフィルタまたは多項式フィルタを用いて実行される。例えば、ウィンドウサイズが、波形画像における変位波の見かけ上の波長の３分の２以上である場合には、２次または３次の多項式フィルタが適している。これらのフィルタは波形画像およびそれから判定された変位データにおける雑音に非反応的であるから相対的に望ましい。高次導関数の計算は、雑音が存在する状態では些細なことではなく、データをフィルタリングするこのステップは、ＭＲＥインバージョンの精度を有意に増大させるものである。
【００３９】
ここで特に図３を参照すると、本発明の方法のステップを示したフローチャートは、振動運動を被検体に適用することから始まる（ステップ３００として示す）。その後、核磁気共鳴弾性率計測法（ＭＲＥ）を実行するのに適したパルスシーケンスを用いて画像データを取得する（ステップ３０２として示す）。例示的なパルスシーケンスとしては、図２を参照して上述したものが含まれる。さらに、ＭＲＥ検査の間におけるデータ取得のための方法の例としては、米国特許第５，５９２，０８５号および米国特許第５，８２５，１８６号に記載されたものがある。データ取得に引き続いて、波形画像が、取得された画像データから再構成される（処理ブロック３０４として示す）。この波形画像に属する各ピクセルの強度が、適用された振動運動と同期して動くスピンに対して与えられた位相によって判定される。この同期運動は、磁気回転物質における歪みの尺度となり、波形画像は、したがって、そのピクセルの輝度によって、画像平面における対応する箇所の歪みを示す画像であることになる。
【００４０】
この波形画像は、印加された応力の周期における一時点における歪みのスナップショットであり、そして、他の時点における歪みをみるために、同期パルス２１７の位相関係が変更される（処理ブロック３０６として示す）。さらに、取得および画像再構成処理が反復される。スキャンは、画像データを取得し続け、波形画像を、同期パルス位相の連続的な増分にて再構成する、例えば、３６度の増分である。所望のサイクル、例えば、全３６０度のサイクルが連続的な波形画像にてキャプチャされると、システムは判定ブロック３０８で分岐する。このために、被検体に適用された振動運動によって生成された歪みを示す一連の波形画像が生成される。
【００４１】
これらの波形画像は、被検体にわたって伝搬する波によって生じる変位をも示している。結果として、波形画像の集合は、その後、処理されて、変位データが判定される（処理ブロック３１０として示す）。変位データの例としては、画像平面における各位置のための変位ベクトルが含まれる。例えば、変位データには、画像平面における各位置についてｘ軸方向の変位およびｙ軸方向の変位を示す変位ベクトルが含まれる。この変位データは、したがって、異なる形状を有する媒質における解析のために異なる座標系に変換することができる。例えば、以下に示すように、変位データは、薄肉球状シェルにおける物質的属性を判定する場合には極座標に変換することができる。
【００４２】
変位データを判定した後で、該変位データをフィルタリングする（ステップ３１２として示す）。例えば、上述したように、変位データをＳａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙフィルタまたは多項式フィルタを用いてフィルタリングし、波動方程式モデルに存在している高次導関数を推定する。このフィルタリングステップは、ＭＲＥインバージョン法の計算効率を有意に増大させる。変位データをこのようにしてフィルタリングした後で、該データは、検査中の有限媒質に関連する波動伝搬モデルを用いて処理される（ステップ３１４として示す）。例示的な波動伝搬モデルは、上記式（１）、式（４）、式（７）および式（８）によって表わされる。適切な波動伝搬モデルをフィルタリングされた変位データに適用して被検体の物質的属性を判定する（ステップ３１６として示す）。前述したように、前記波動伝搬モデルを前記変位データに適用することで、屈曲波速度ｃpやヤング率Ｅといったパラメータを（それらについて解くことにより）求める方程式または連立方程式が提供される。これらのパラメータから、剪断剛性μなどさらなる物質的属性を判定することができる。
【００４３】
一例として、前述した方法を用いて、心臓、眼、膀胱および前立腺といった組織の物質的属性を示す画像を生成することができる。具体的に図４を参照すると、かかるＭＲＥ検査は、振動運動を被検体に伝達することから始まる（ステップ４００で示す）。ＭＲＥ検査が被検体の心臓に対する検査である場合には、胸壁上に配置された空気圧ドライバなどのＭＲＥドライバを用いて剪断波を被検体内において生じさせる。この種のＭＲＥドライバの例としては、例えば、対応する米国特許出願第１２／４１８，２０４号に記載されているがその記載はここに参照により編入されるものとする。ＭＲＥ検査が被検体の眼の検査である場合には、圧電円板に付属させられたナイロン製のロッドを用いて振動運動を被検体に伝達することができる。かかるシステムを用いて、ナイロン製のロッドの先端を被検体の眼、例えば、強膜と接触させる。一般的には、任意の数の異なるＭＲＥドライバを用いて振動運動を検査中の被検体に付与することができるが、ドライバの個別的な選択は、実施すべき特定の臨床的用途に依存して定まるものである。
【００４４】
振動運動が被検体に対して印加されるにしたがい、ステップ４０２として示すとおり、そしてすでに詳述したとおり、画像データが取得される。データ取得に続いて、波形画像が生成される（ステップ４０４として示す）。これらの波形画像は、被検体にわたって伝搬する波とそれに対応して該波によって生じた変位場とを示すものである。したがって、この変位場に関連するデータが次に判定される（ステップ４０６として示す）。すでに詳述したとおり、その変位データは、画像平面における変位ベクトル場に関連した情報を含むものである。このベクトル場から、所与の方向に沿った変位の個々の成分が計算される。検査中の特定の組織が非デカルト座標によったほうが記述しやすい場合には、適当な座標変換を変位データに対して適用する（ステップ４０８として示す）。
【００４５】
変位データを判定した後で、該データを適当な波動伝搬モデルに適合するものにする（ステップ４１０として示す）。その際に、複数の高次導関数の計算を実行するが、この計算の計算的な効率性を増加させるために、導関数が関心対象物の境界に適合する適応窓におけるデータに適合するものとされ、例えば、Ｓａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙフィルタまたは多項式フィルタを用いて推定される。適切な波動伝搬モデルを変位データに適用することにより、被検体の物質的属性を判定する（ステップ４１２として示す）。前述のとおり、波動伝搬モデルを変位データに適用することによって、方程式または連立方程式が提供され、それを解けば、屈曲波速度ｃpやヤング率Ｅといったパラメータを求められ、これらのパラメータから、剪断剛性μといったさらなる物質的属性が判定される。
【００４６】
関心対象たる組織の物質的属性を薄肉球状シェルモデルを用いて判定する場合、２つの計算を行うことでより精確な結果を得ることになる。すなわち、モデルを最初に適用してそのうえで１８０度回転させて再度適用する。これによって、薄肉球状シェルの両極性において精確な計算が可能になる。物質的属性をこのようにして計算した後、前記属性を表わす対応する画像が生成される（ステップ４１４として示す）。
【００４７】
本発明は、１以上の好ましい実施形態の見地から説明したが、多くの等価的形態、代替的形態、派生的形態および変更が、明示的に言及されたものの他にも、本発明の範囲において可能であることが理解されるべきである。例えば、本発明は特定の臨床的な用途に関して説明したが、本発明は、非破壊検査といった非臨床的な用途においてＭＲＥを利用する場合にも用いることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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