(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに，
説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する手順と，
設定した前記複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出する手順と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する手順と，
設定した前記複数の点から，前記シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する手順と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する手順と，
前記予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする手順と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する手順とを
実行させるための相図生成プログラム。
【請求項２】
前記解析パターンを変えた複数の統計解析は，統計解析法が同じで解析パラメータが異なる複数の統計解析を含む
ことを特徴とする請求項１に記載された相図生成プログラム。
【請求項３】
前記解析パターンを変えた複数の統計解析は，統計解析法が異なる複数の統計解析を含む
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載された相図生成プログラム。
【請求項４】
前記解析パターンを変えた複数の統計解析は，前記シミュレーション結果からの復元抽出により得られた異なるデータに基づいた複数の統計解析を含む
ことを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれかに記載された相図生成プログラム。
【請求項５】
前記抽出された点をシミュレーション対象点とする手順は，前記予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，該抽出された各点について，相の予測結果ごとにその結果を予測した解析パターンの数を集計し，該抽出された点のうち，相の予測結果ごとに集計した解析パターンの数の最大が小さいものから順に所定数の点を，シミュレーション対象点とする
ことを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれかに記載された相図生成プログラム。
【請求項６】
コンピュータに，
説明変数の値を組み合わせた，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を設定する手順と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する手順と，
説明変数の値を組み合わせた，相を予測する対象の点である予測対象点を設定する手順と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する手順と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする手順と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する手順とを
実行させるための相図生成プログラム。
【請求項７】
説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する点設定部と，
設定した前記複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出するシミュレーション対象点抽出部と，
前記シミュレーション対象点について，前記説明変数から相を求めるシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集するシミュレーション制御部と，
設定した前記複数の点から，前記シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する予測対象点抽出部と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する相予測部と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とするシミュレーション対象点追加抽出部と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する相図生成部とを備える
ことを特徴とする相図生成システム。
【請求項８】
コンピュータが，
説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する過程と，
設定した前記複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出する過程と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する過程と，
設定した前記複数の点から，前記シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する過程と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する過程と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする過程と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する過程とを実行する
ことを特徴とする相図生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，計算機シミュレーションにより相図を生成する相図生成プログラム，相図生成システムおよび相図生成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
相図は，説明変数と相との関係を示す図である。相図において，説明変数は，例えば，状態量などの物性条件を示す変数などである。また，相図において，相は，例えば，状態量に応じた物質の状態などである。相図は，状態図とも呼ばれる。
【０００３】
最もよく知られている相図の１つに，例えば，物質の三態を示す相図がある。物質の三態を示す相図は，圧力，温度などの状態量を説明変数とし，気体，液体，固体の三態を相とする相図である。
【０００４】
このような相図を，計算機シミュレーションを用いて生成する技術がある。この技術では，例えば，それぞれの説明変数について値を等間隔にとった格子点が設定される。設定された各格子点に対してそれぞれ説明変数の値から相を求める計算機シミュレーションが行われ，格子点ごとの相のデータが得られる。得られた格子点ごとの相のデータから，相図が生成される。
【０００５】
なお，三次元生体データモデルの生成において，生体内部と生体外部とを分ける境界を求める技術が知られている。また，異なる入力情報から異なる解析手段で計算した計算機シミュレーションの結果をもとに，気象予測の結果を精度良く計算する技術が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−０１７４２１号公報
【特許文献２】特開２００３−３４４５５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の相図を生成する技術において，格子点の間隔を狭く設定すると，生成される相図の精度が高くなる。しかし，格子点の間隔を狭く設定すると，計算機シミュレーションの対象となる格子点の数が多くなるので，相図の生成に時間がかかるという問題がある。
【０００８】
逆に，現実的な計算時間に基づいて，計算機シミュレーションの対象となる格子点の数を考慮し，格子点の間隔を設定すると，設定される格子点の間隔が広くなってしまうため，十分な精度の相図が生成できないという問題がある。
【０００９】
また，計算機シミュレーションの計算量は，説明変数の数が増えるとそのべき乗で増大するため，現実的な計算時間を考えると，多数の説明変数と相との関係を示す相図を生成することは難しい。
【００１０】
一側面では本発明は，コンピュータによる相図の生成において，限られた時間の中で，十分に精度が高い相図を生成する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
１つの態様では，プログラムは，相図の生成を行うコンピュータを，次のように機能させる。
【００１２】
すなわち，前記プログラムは，前記プログラムがインストールされて実行されるコンピュータに，説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する手順と，設定した複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出する手順と，シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する手順と，設定した複数の点から，シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する手順と，シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する手順と，予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする手順と，予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集されたシミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，シミュレーション結果に基づいて相図を生成する手順とを実行させる。
【発明の効果】
【００１３】
コンピュータによる相図の生成において，限られた時間の中で，十分に精度が高い相図を生成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】相図の例を示す図である。
【図２】説明変数が３つ以上である相図の例を示す図である。
【図３】相図生成の例を説明する図である。
【図４】本実施の形態１による相図生成システムの機能構成例を示す図である。
【図５】本実施の形態による相図生成システムのシステム構成例を示す図である。
【図６】本実施の形態による相図生成システムを実現するハードウェアの構成例を示す図である。
【図７】本実施の形態１による相図の生成過程の一例を説明する図である。
【図８】本実施の形態１による相図の生成過程の一例を説明する図である。
【図９】本実施の形態１の設定点情報記憶部が記憶する設定点情報の一例を示す図である。
【図１０】本実施の形態１のシミュレーション対象点情報記憶部が記憶するシミュレーション対象点情報の一例を示す図である。
【図１１】本実施の形態１のシミュレーション結果情報記憶部が記憶するシミュレーション結果情報の一例を示す図である。
【図１２】本実施の形態１の予測対象点情報記憶部が記憶する予測対象点情報の一例を示す図である。
【図１３】本実施の形態１の相予測情報記憶部が記憶する相予測情報の一例を示す図である。
【図１４】本実施の形態１のシミュレーション対象点情報記憶部が記憶するシミュレーション対象点情報の一例を示す図である。
【図１５】本実施の形態による決定木解析を説明する図である。
【図１６】本実施の形態によるＳＶＭ解析を説明する図である。
【図１７】本実施の形態１の相図生成システムによる相図生成処理フローチャートである。
【図１８】本実施の形態の相予測部による相予測処理フローチャート（１）である。
【図１９】本実施の形態の相予測部による相予測処理フローチャート（２）である。
【図２０】本実施の形態の相予測部による相予測処理フローチャート（３）である。
【図２１】本実施の形態のシミュレーション対象点追加抽出部によるシミュレーション対象点追加抽出処理フローチャート（１）である。
【図２２】本実施の形態のシミュレーション対象点追加抽出部によるシミュレーション対象点追加抽出処理フローチャート（２）である。
【図２３】本実施の形態２による相図生成システムの機能構成例を示す図である。
【図２４】本実施の形態２の相図生成システムによる相図生成処理フローチャート（１）である。
【図２５】本実施の形態２の相図生成システムによる相図生成処理フローチャート（２）である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下，本実施の形態について，図を用いて説明する。本実施の形態では，主に，温度と圧力とを説明変数とした物質の三態を示す相図の生成を例として，説明を行う。
【００１６】
図１は，相図の例を示す図である。
【００１７】
図１に示す相図は，物質の三態を示す相図の例である。図１に示す相図において，横軸の圧力と縦軸の温度は，物質の状態量を示す説明変数である。また，図１に示す相図において，気相，液相，固相は，説明変数の値に応じた相を示す。気相，液相，固相は，それぞれ気体，液体，固体の相を表している。
【００１８】
図１に示す相図は，説明変数が２つである場合の相図の一例である。説明変数が３つ以上の場合にも，各説明変数の値に応じた相を示す相図を生成することができる。
【００１９】
図２は，説明変数が３つ以上である相図の例を示す図である。
【００２０】
図２に示す２つの図は，それぞれ，説明変数が３つである場合の相図の例である。図２（Ａ）は，対散布図の例を示す。図２（Ｂ）は，平行座標図の例を示す。図２に示す相図において，ａ，ｂ，ｃはそれぞれ説明変数であり，α，β，γはそれぞれ相である。図２に示す対散布図や平行座標図では，説明変数の数がさらに増えても，各説明変数の値と相との関係を表すことができる。
【００２１】
図３は，相図生成の例を説明する図である。
【００２２】
一般に，コンピュータによる相図の生成では，説明変数ごとに等間隔に値をとった格子点が設定される。例えば，図３に示すように，圧力と温度のそれぞれについて，等間隔に値をとって，格子点が設定される。
【００２３】
設定された各格子点について，コンピュータを用いたシミュレーション処理により，相が求められる。例えば，図３に示す物質の三態の相図では，格子点ごとの圧力の値と温度の値とが，コンピュータによって実現されるシミュレータに入力される。シミュレータは，与えられた圧力と温度との条件下で，分子の動きをシミュレーションし，分子間の距離などから，与えられた圧力と温度との条件下における物質の相を判断する。
【００２４】
このようにして求められた格子点ごとの相を示すデータから，図１に示すような相図が生成される。
【００２５】
このような一般の相図生成の一連の流れにおいて，各説明変数の値から相を求めるシミュレーション処理が，最も時間がかかる処理となる。そのため，現実的な時間の範囲内で，相図の生成を終わらせるためには，シミュレーション処理を行う格子点の数を少なくする必要がある。しかし，シミュレーション処理を行う格子点の数を少なくするためには，格子点の間隔を広く設定する必要があり，生成される相図の精度が低くなる。
【００２６】
逆に，生成する相図の精度を高くするためには，格子点の間隔を狭く設定する必要があり，それに応じてシミュレーション処理を行う格子点の数が増える。そのため，相図の生成に時間がかかり，現実的な時間の範囲内で相図の生成を行うことが難しくなる。特に，シミュレーション処理時の計算量は，説明変数の数が増えるのに応じてべき乗で増大するため，説明変数の数が多い場合には，シミュレーション処理を行う格子点の数を増やすことは，現実的に難しい。
【００２７】
以下では，コンピュータによる相図の生成において，限られた時間の中で，十分に精度が高い相図を生成することが可能となる本実施の形態の技術について，説明する。
【００２８】
〔実施の形態１〕
図４は，本実施の形態１による相図生成システムの機能構成例を示す図である。
【００２９】
図４に示す相図生成システム１０は，相図を生成するコンピュータシステムである。相図生成システム１０は，点設定部１１，シミュレーション対象点抽出部１２，シミュレーション制御部１３，シミュレーション実行部１４，予測対象点抽出部１５，相予測部１６，予測結果判定部１７，シミュレーション対象点追加抽出部１８，相図生成部１９を備える。また，相図生成システム１０は，設定点情報記憶部１１０，シミュレーション対象点情報記憶部１２０，シミュレーション結果情報記憶部１３０，予測対象点情報記憶部１４０，相予測情報記憶部１５０等の記憶部を備える。
【００３０】
なお，図４に示す相図生成システム１０において，各機能部を接続する実線は主に制御の流れを示し，破線は主にデータの流れを示す。
【００３１】
点設定部１１は，説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する。点設定部１１は，設定した点のデータを，設定点情報記憶部１１０に記録する。本実施の形態１では，点設定部１１は，各説明変数の値をそれぞれ等間隔に組み合わせた複数の格子点を設定するものとする。
【００３２】
設定点情報記憶部１１０は，設定点情報が記憶された，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。設定点情報は，点設定部１１が設定した点のデータが記録された情報である。
【００３３】
シミュレーション対象点抽出部１２は，設定点情報記憶部１１０に記憶された設定点情報を参照し，点設定部１１が設定した点からのサンプリングにより，シミュレーション対象点を抽出する。シミュレーション対象点は，シミュレーションによって説明変数の値から相を求める対象の点である。シミュレーション対象点抽出部１２は，抽出したシミュレーション対象点のデータを，シミュレーション対象点情報記憶部１２０に記録する。
【００３４】
シミュレーション対象点情報記憶部１２０は，シミュレーション対象点情報を記憶する，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。シミュレーション対象点情報は，シミュレーション対象点抽出部１２により抽出されたシミュレーション対象点のデータや，シミュレーション対象点追加抽出部１８により追加で抽出されたシミュレーション対象点のデータが記録された情報である。
【００３５】
シミュレーション対象点抽出部１２による点設定部１１が設定した点からのサンプリングは，単純なランダムサンプリングでもよいし，実験計画法やラテン超方格法を用いたサンプリングでもよい。
【００３６】
実験計画法は，直交表などを用いて，説明変数について均等にサンプリングを行う手法である。実験計画法では，均等であることが優先され，説明変数ごとの値の種類は少なく設定される。実験計画法は，説明変数の変化に対する目的変数の変化が小さい場合に適したサンプリング手法である。
【００３７】
ラテン超法格法は，ラテン方格を応用し，説明変数ごとに均等にサンプリングする方法である。ラテン方格は，ｎ行ｎ列の表に，ｎ個の異なる記号を，各記号が各行，各列に１回だけ現れるように並べたものである。ラテン超方格法では，説明変数ごとの値の種類を多く設定することが優先される。ラテン超方格法は，説明変数の変化に対する目的変数の変化が大きい場合に適したサンプリング手法である。
【００３８】
シミュレーション制御部１３は，シミュレーション対象点情報記憶部１２０に記憶されたシミュレーション対象点情報を参照し，シミュレーション対象点のデータをシミュレーション実行部１４に渡す。また，シミュレーション制御部１３は，シミュレーション実行部１４から，シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する。シミュレーション制御部１３は，シミュレーション実行部１４から収集したシミュレーション結果のデータを，シミュレーション結果情報記憶部１３０に記録する。
【００３９】
シミュレーション結果情報記憶部１３０は，シミュレーション結果情報を記憶する，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。シミュレーション結果情報は，シミュレーション制御部１３が収集したシミュレーション結果のデータが記録された情報である。
【００４０】
シミュレーション実行部１４は，説明変数の値から相を求めるシミュレーションを実行する。例えば，温度の値と圧力の値とから物質の三態を求めるシミュレーションでは，シミュレーション実行部１４は，与えられた圧力と温度との条件下で分子の動きをシミュレーションし，分子間の距離などから物質の相を判断する。
【００４１】
なお，温度，圧力などの物性条件に応じた物質の三態を求めるシミュレーションに関連する技術については，次に示す参考文献などでも紹介されている。
【００４２】
〔参考文献１〕「ナノサイズの空隙間の気体・液体・固体の状態変化の基本理論を解明」，http://criepi.denken.or.jp/press/pressrelease/2007/06 ＿06.pdf
〔参考文献２〕田中  秀樹，「コンピュータでみた水と氷の中の分子の動き」，http://www.city.asakuchi.okayama.jp/museum/lecture/071027tanaka.pdf 
参考文献１，２は，温度，圧力などの物性条件に応じた物質の三態の相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【００４３】
予測対象点抽出部１５は，設定点情報記憶部１１０に記憶された設定点情報と，シミュレーション結果情報記憶部１３０に記憶されたシミュレーション結果情報とを参照し，予測対象点を抽出する。予測対象点は，相を予測する対象の点である。ここでは，予測対象点抽出部１５は，点設定部１１が設定した点から，シミュレーション結果が収集された点以外の点を，予測対象点として抽出する。予測対象点抽出部１５は，抽出された予測対象点のデータを，予測対象点情報記憶部１４０に記録する。
【００４４】
予測対象点情報記憶部１４０は，予測対象点情報を記憶する，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。予測対象点情報は，予測対象点抽出部１５により抽出された予測対象点のデータが記録された情報である。
【００４５】
相予測部１６は，シミュレーション結果情報記憶部１３０に記憶されたシミュレーション結果情報を参照し，シミュレーション実行部１４によるシミュレーション結果を用いた統計解析を行う。得られる統計解析の結果は，説明変数と相との関係の傾向を示す情報となる。相予測部１６は，このようなシミュレーション結果の統計解析を，解析パターンを変えて複数回実行し，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を得る。
【００４６】
統計解析の解析パターンとしては，例えば，使用する統計解析法が異なる解析アルゴリズムを用いた複数の解析パターンが考えられる。また，統計解析の解析パターンとしては，同じ統計解析法の解析アルゴリズムでも設定する解析パラメータが異なる複数の解析パターンが考えられる。また，統計解析の解析パターンとしては，シミュレーション結果からの復元抽出により得られた異なるデータを用いた複数の解析パターンが考えられる。また，統計解析の解析パターンとして，異なる統計解析法の解析アルゴリズムと，異なる解析パラメータと，シミュレーション結果からの復元抽出により得られた異なるデータとを組み合わせた，多数の解析パターンが考えられる。
【００４７】
使用する統計解析法としては，例えば，決定木解析，ルール解析，ＳＶＭ（Support vector machine：サポートベクトルマシン）解析，ランダムフォレスト解析など，様々な解析方法が考えられる。
【００４８】
相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記憶された予測対象情報を参照し，予測対象点ごとに，複数の異なる解析パターンによる複数の統計結果を利用して，複数回の相の予測を行う。これにより，相予測部１６は，予測対象点ごとに，相の予測結果を複数取得することになる。相予測部１６は，得られた予測対象点ごとの相の複数の予測結果のデータを，相予測情報記憶部１５０に記録する。
【００４９】
相予測情報記憶部１５０は，相予測情報を記憶する，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。相予測情報は，相予測部１６により取得された予測対象点ごとの相の複数の予測結果のデータが記録された情報である。
【００５０】
予測結果判定部１７は，相予測情報記憶部１５０に記憶された相予測情報を参照し，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果がすべて一致するかを判定する。また，予測結果判定部１７は，すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致しているかを判定する。
【００５１】
シミュレーション対象点追加抽出部１８は，相の複数の予測結果が一致しない予測対象点がある場合に，相予測情報記憶部１５０に記憶された相予測情報を参照し，予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出する。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，抽出された予測対象点のデータを，さらに追加でシミュレーションを実行するシミュレーション対象点のデータとして，シミュレーション対象点情報記憶部１２０に記録する。
【００５２】
なお，シミュレーション対象点追加抽出部１８が，相の複数の予測結果が一致しない予測対象点を，すべてシミュレーション対象点とするのではなく，所定数の点を選択して，シミュレーション対象点としてもよい。
【００５３】
例えば，相予測部１６が，１０個の解析パターンによる統計解析の結果を用いて，相の予測を行ったものとする。このとき，ある予測対象点Ａについて，相が液体であると予測した解析パターンが９個であり，相が気体であると予測した解析パターンが１個であったものとする。また，別の予測対象点Ｂについて，相が液体であると予測した解析パターンが５個であり，相が気体であると予測した解析パターンが５個であったものとする。
【００５４】
予測対象点Ａと，予測対象点Ｂは，ともに相の複数の予測結果が一致しない予測対象点である。ただし，予測対象点Ａについては，相が液体である可能性が非常に高いのに対し，予測対象点Ｂについては，相が液体である可能性と相が気体である可能性とが五分五分である。
【００５５】
このような場合に，シミュレーション対象点とする予測対象点の数を限定し，より予測が曖昧な予測対象点Ｂを優先的にシミュレーション対象点とすることで，精度をほとんど下げずに，シミュレーションを実行する点を減らすことができる。より予測が確からしい予測対象点Ａについては，シミュレーションを実行しなくても，より予測が曖昧な予測対象点Ｂのシミュレーション結果が加わるだけで，相の複数の予測結果が一致しない予測対象点となる可能性が高い。
【００５６】
このようなケースでは，シミュレーション対象点追加抽出部１８は，予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，抽出された各点について，相の予測結果ごとに，その結果を予測した解析パターンの数を集計する。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，抽出された点のうち，相の予測結果ごとに集計した解析パターンの数の最大が小さいものから順に所定数の点を，シミュレーション対象点とする。
【００５７】
シミュレーション実行部１４は，追加された新たなシミュレーション対象点について，シミュレーションを実行する。シミュレーション制御部１３は，新たなシミュレーション対象点についての新たなシミュレーション結果を取得し，取得された新たなシミュレーション結果をシミュレーション結果情報記憶部１３０に追加で記録する。予測対象点抽出部１５は，新たなシミュレーション結果の追加に応じて，新たな予測対象点を抽出する。相予測部１６は，新たなシミュレーション結果を用いて統計解析を行い，新たな予測対象点についての相の予測を行う。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，次の追加のシミュレーション対象点とする。相図生成システム１０は，これらの処理を，相の複数の予測結果が一致しない点がなくなるまで，繰り返し実行する。
【００５８】
相図生成部１９は，すべての予測対象点で相の複数の予測結果が一致する場合に，シミュレーション結果情報記憶部１３０に記憶されたシミュレーション結果情報を参照し，シミュレーション結果に基づいて相図を生成する。
【００５９】
図５は，本実施の形態による相図生成システムのシステム構成例を示す図である。
【００６０】
図４に示す相図生成システム１０は，１台のコンピュータによって実現されてもよいし，複数のコンピュータによって実現されてもよい。
【００６１】
上述したように，コンピュータによる相図の生成において，最も時間がかかるのは，説明変数の値から相を求めるシミュレーションである。このような負荷が高いシミュレーションを時間的に効率よく実行するためには，複数の格子点についての並列処理が有効である。
【００６２】
例えば，負荷が高い処理でも並列処理が可能なマルチプロセッサやマルチコアプロセッサを搭載する大型のコンピュータを用いて，相図生成システム１０を実現してもよい。
【００６３】
また，例えば，コンピュータクラスタ，グリッドコンピューティング，クラウドコンピューティングなどの，図５に示す複数のコンピュータを用いたシステムで，図４に示す相図生成システム１０を実現してもよい。図５の例に示す相図生成システム１０を実現するコンピュータシステムは，相図生成装置１０−１と，複数のシミュレーション実行装置１０−２とを有する。
【００６４】
図５に示すコンピュータシステムにおいて，相図生成装置１０−１は，例えば，相図生成システム１０の作業管理者が操作する，図４に示す相図生成システム１０におけるすべての機能部を備えるコンピュータである。図５に示すコンピュータシステムにおいて，各シミュレーション実行装置１０−２は，例えば，図４に示す相図生成システム１０におけるシミュレーション実行部１４を備えるコンピュータである。
【００６５】
相図生成装置１０−１において，シミュレーション制御部１３は，各格子点における相を求めるシミュレーションを，各シミュレーション実行装置１０−２に割り当てる。相図生成装置１０−１のシミュレーション制御部１３は，割り当てた格子点についての各説明変数の値を，割り当て先のシミュレーション実行装置１０−２のシミュレーション実行部１４に送る。
【００６６】
シミュレーション実行装置１０−２のシミュレーション実行部１４は，相図生成装置１０−１のシミュレーション制御部１３から受け取った各説明変数の値に応じた相を求めるシミュレーションを実行する。シミュレーション実行装置１０−２のシミュレーション実行部１４は，相図生成装置１０−１のシミュレーション制御部１３に，シミュレーション結果を送る。ここでは，シミュレーション結果として，各説明変数の値に応じて求められた相のデータが送られる。
【００６７】
相図生成装置１０−１のシミュレーション制御部１３は，各シミュレーション実行装置１０−２のシミュレーション実行部１４から，シミュレーション結果を収集し，収集したシミュレーション結果をシミュレーション結果情報記憶部１３０に記録する。
【００６８】
図６は，本実施の形態による相図生成システムを実現するハードウェアの構成例を示す図である。
【００６９】
図４に示す本実施の形態の相図生成システム１０は，例えば，ＣＰＵ（Central Processing Unit ）２，主記憶となるメモリ３，記憶装置４，通信装置５，媒体読取・書込装置６，入力装置７，出力装置８等を備えるコンピュータ１によって実現される。記憶装置４は，例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive ）などである。媒体読取・書込装置６は，例えばＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable ）ドライブやＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile Disc Recordable ）ドライブなどである。入力装置７は，例えばキーボードやマウスなどである。出力装置８は，例えばディスプレイなどである。
【００７０】
図４に示す相図生成システム１０および相図生成システム１０が備える各機能部は，コンピュータ１が備えるＣＰＵ２，メモリ３等のハードウェアと，ソフトウェアプログラムとによって実現することが可能である。コンピュータ１が実行可能なプログラムは，記憶装置４に記憶され，その実行時にメモリ３に読み出され，ＣＰＵ２により実行される。
【００７１】
コンピュータ１は，可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り，そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また，コンピュータ１は，サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに，逐次，受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。さらに，このプログラムは，コンピュータ１で読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。
【００７２】
図６に示すコンピュータ１のハードウェア構成は，図５に示すようなコンピュータシステムにおける相図生成装置１０−１，各シミュレーション実行装置１０−２についても同様である。
【００７３】
図７，図８は，本実施の形態１による相図の生成過程の一例を説明する図である。
【００７４】
ここでは，圧力と温度の説明変数と物質の三態の相との関係を示す相図の生成を例に，相図の生成過程の一例を説明する。なお，図７，図８において，太点線が，最終的に相図生成の結果として得られる，各相間の境界を示している。
【００７５】
相図生成システム１０において，点設定部１１は，圧力の値と温度の値とをそれぞれ等間隔に組み合わせた格子点を設定する。図７，図８において，菱形の点が，点設定部１１により設定された格子点を示す。
【００７６】
シミュレーション対象点抽出部１２は，設定された格子点からのサンプリングにより，シミュレーション対象点を抽出する。このとき，サンプリング手法として実験計画法やラテン超方格法などを用いると，各説明変数について均等なサンプリングができる。図７，図８において，黒く塗りつぶされた菱形の点が，サンプリングにより抽出されたシミュレーション対象点である。
【００７７】
シミュレーション実行部１４は，シミュレーション対象点となった格子点について，相を求めるシミュレーションを実行する。シミュレーション制御部１３は，各シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する。
【００７８】
予測対象点抽出部１５は，点設定部１１により設定された格子点から予測対象点を抽出する。予測対象点として抽出される格子点は，点設定部１１により設定された格子点において，シミュレーション結果がない格子点である。図７，図８において，白抜きの菱形の点が，予測対象点である。
【００７９】
この時点で，サンプリングによるシミュレーション対象点と，予測対象点との関係は，例えば図７に示す通りとなる。
【００８０】
相予測部１６は，シミュレーション結果を用いて，解析パターンを変えた複数の統計解析を行う。相予測部１６は，各予測対象点について，解析パラメータを変えた複数の統計解析結果を利用して，複数回の相の予測を行う。予測結果判定部１７は，各予測対象点について，相の複数の予測結果がすべて一致しているかを判定する。
【００８１】
シミュレーション対象点追加抽出部１８は，予測対象点のうち，相の複数の予測結果が一致していない格子点を，追加のシミュレーション対象点とする。図８において，ハッチングされた菱形の点が，追加されたシミュレーション対象点である。
【００８２】
相と相との境界に近い格子点ほど，解析パターンの違いによる相の予測結果のばらつきが発生しやすく，相と相との境界から離れた格子点ほど，解析パターンが違っても相の予測結果のばらつきが発生しない。そのため，追加されるシミュレーション対象点は，図８に示すように，相と相との境界に近い所に集中する。
【００８３】
シミュレーション実行部１４は，追加でシミュレーション対象点となった格子点について，相を求めるシミュレーションを実行する。予測対象点抽出部１５は，点設定部１１により設定された格子点において，シミュレーション結果がない格子点を，新たな予測対象点として抽出する。
【００８４】
相予測部１６は，データが追加された新たなシミュレーション結果を用いた統計解析の結果を利用して，新たな各予測対象点についての相の予測を行う。
【００８５】
この時点で，サンプリングによるシミュレーション対象点と，追加のシミュレーション対象点と，予測対象点との関係は，例えば図８に示す通りとなる。
【００８６】
このような処理を繰り返すことにより，最終的には，信頼性が高い相の推定が難しい相と相との境界に近い格子点については，確実な相の結果が得られるシミュレーションが実行される。また，信頼性が高い相の推定が容易な相と相との境界から離れた格子点については，無駄なシミュレーションが行われない。
【００８７】
最終的に，相の複数の予測結果が一致していない格子点がなくなった時点で，相図生成部１９は，シミュレーション結果に基づいた相図の生成を行う。相図生成のもととなるシミュレーション結果は，相と相との境界に近い格子点に集中したものとなる。
【００８８】
このように，本実施の形態１による相図生成システム１０では，相と相との境界に近い格子点について，集中的にシミュレーションを実行することができるので，設定する格子点の間隔をある程度狭く設定しても，相図生成処理の実行時間が急激に増大することはない。そのため，本実施の形態１の相図生成システム１０によって，限られた時間の中で，十分に精度が高い相図を生成することが可能となる。
【００８９】
図９は，本実施の形態１の設定点情報記憶部が記憶する設定点情報の一例を示す図である。
【００９０】
図９に示す設定点データ１１５は，設定点情報記憶部１１０が記憶する設定点情報の一例である。設定点情報記憶部１１０が記憶する設定点情報には，各説明変数の値を組み合わせた点のデータが記録される。図９に示す設定点データ１１５には，圧力の値ａ1 ，ａ2 ，... と，温度の値ｂ1 ，ｂ2 ，... とが組み合わされた格子点のデータが記録されている。
【００９１】
図１０は，本実施の形態１のシミュレーション対象点情報記憶部が記憶するシミュレーション対象点情報の一例を示す図である。
【００９２】
図１０に示すシミュレーション対象点データ１２５は，シミュレーション対象点情報記憶部１２０が記憶するシミュレーション対象点情報の一例である。シミュレーション対象点情報記憶部１２０が記憶するシミュレーション対象点情報には，シミュレーション対象点について，各説明変数の値のデータが記録されている。
【００９３】
図１０に示すシミュレーション対象点データ１２５には，特に，図９に示す設定点データ１１５にデータが記録された格子点からサンプリングにより抽出されたシミュレーション対象点について，圧力の値と温度の値とが記録されている。
【００９４】
図１１は，本実施の形態１のシミュレーション結果情報記憶部が記憶するシミュレーション結果情報の一例を示す図である。
【００９５】
図１１に示すシミュレーション結果データ１３５は，シミュレーション結果情報記憶部１３０が記憶するシミュレーション結果情報の一例である。シミュレーション結果情報記憶部１３０が記憶するシミュレーション結果情報には，シミュレーションを実行した点についての各説明変数の値のデータと，シミュレーションで求めた相のデータとが記録される。
【００９６】
図１１に示すシミュレーション結果データ１３５は，図１０に示すシミュレーション対象点データ１２５にデータが記録された格子点についての圧力の値と温度の値とともに，シミュレーションにより求められた相として，物質の三態が記録されている。
【００９７】
図１２は，本実施の形態１の予測対象点情報記憶部が記憶する予測対象点情報の一例を示す図である。
【００９８】
図１２に示す予測対象点データ１４５は，予測対象点情報記憶部１４０が記憶する予測対象点情報の一例である。予測対象点情報記憶部１４０が記憶する予測対象点情報には，各予測対象点について，各説明変数の値のデータが記録されている。
【００９９】
図１２に示す予測対象点データ１４５には，図９に示す設定点データ１１５にデータが記録された格子点のうち，図１１に示すシミュレーション結果データ１３５にデータの記録がない格子点について，圧力の値と温度の値とが記録されている。
【０１００】
図１３は，本実施の形態１の相予測情報記憶部が記憶する相予測情報の一例を示す図である。
【０１０１】
図１３に示す相予測データ１５５は，相予測情報記憶部１５０が記憶する相予測情報の一例である。相予測情報記憶部１５０が記憶する相予測情報には，各予測対象点について，各説明変数の値のデータと，解析パターンごとの相の予測結果とが記録されている。
【０１０２】
図１３に示す相予測データ１５５には，図１２に示す予測対象点データ１４５にデータが記録された格子点についての圧力の値と温度の値とともに，各解析パターンの統計解析の結果から予測された相（物質の三態）が記録されている。図１３に示す相予測データ１５５において，圧力の値がａ10で温度の値がｂ12である格子点では，解析パターン＃１による相予測と，解析パターン＃２による相予測とで，予測された相が異なっている。
【０１０３】
図１４は，本実施の形態１のシミュレーション対象点情報記憶部が記憶するシミュレーション対象点情報の一例を示す図である。
【０１０４】
図１４に示すシミュレーション対象点データ１２５’は，図１０に示すシミュレーション対象点データ１２５と同様に，シミュレーション対象点情報記憶部１２０が記憶するシミュレーション対象点情報の一例である。
【０１０５】
ただし，図１４に示すシミュレーション対象点データ１２５’には，シミュレーション対象点のデータとして，図１３に示す相予測データ１５５において相の複数の予測結果が一致していない格子点について，圧力の値と温度の値とが記録されている。
【０１０６】
ここで，シミュレーション結果の統計解析に使用する統計解析法の例をいくつか紹介する。ここでは，統計解析法の例として，決定木解析，ルール解析，ＳＶＭ解析，ランダムフォレスト解析について，簡単に説明する。
【０１０７】
決定木解析は，説明変数のデータと目的変数のデータとを入力し，木構造で，説明変数をもとに目的変数を予測する統計解析法である。本実施の形態では，目的変数は，相のカテゴリ値である。
【０１０８】
図１５は，本実施の形態による決定木解析を説明する図である。
【０１０９】
例えば，１００個の格子点について圧力の値と温度の値とからシミュレーションにより相を求めた，１００件のシミュレーション結果があるものとする。
【０１１０】
決定木解析では，図１５に示すように，説明変数である圧力の値や温度の値の条件を設定して，１００件のシミュレーション結果を木構造で分類する。図１５に示す決定木において，楕円で表された節点に示された圧力の値や温度の値の条件を満たすか否かで，シミュレーション結果が徐々に細かく分類される。
【０１１１】
最下層の矩形で表された葉に示された件数が，シミュレーション結果が分類された結果である。ルートから葉に至るまでの節点の条件の組合せが，その葉の分類についての説明変数の条件となる。決定木の葉の部分では，その葉に分類されたシミュレーション結果における相の多数決がとられ，多数決の結果が，ルートから葉に至るまでの節点の条件の組合せで分類した相の統計結果とされる。
【０１１２】
例えば，図１５において，温度が閾値Ｔｈ01より高く，かつ圧力が閾値Ｔｈ02より高いという条件を満たすシミュレーション結果は，２０件となっている。これらの２０件のシミュレーション結果について，シミュレーションで求められた相は，気体が６件，液体が１４件である。多数決により，温度が閾値Ｔｈ01より高く，かつ圧力が閾値Ｔｈ02より高いという条件を満たす格子点については，液体の相に分類されるという統計解析の結果が得られる。
【０１１３】
予測対象点について，相の予測を行う場合には，決定木において，予測対象点における圧力の値と温度の値とが満たす条件を辿り，分類先となる葉の探索を行う。予測対象点の分類先の葉における統計解析の結果の相が，その予測対象点における相の予測結果となる。例えば，図１５に示す決定木において，温度が閾値Ｔｈ01より高く，かつ圧力が閾値Ｔｈ02より高い予測対象点については，相の予測結果が液体となる。
【０１１４】
決定木解析において，設定変更可能な解析パラメータとしては，例えば，詳細さのパラメータや評価指標のパラメータなどがある。詳細さは，決定木における分類の細かさを示すパラメータである。詳細さのパラメータの例としては，cp，minsplit，minbasket などがある。評価指標は，決定木の節点の条件を決める評価基準を示すパラメータである。評価指標のパラメータの例としては，gini，information などがある。
【０１１５】
なお，決定木解析の技術については，次に示す参考文献などでも紹介されている。
【０１１６】
〔参考文献３〕金  明哲，「フリーソフトによるデータ解析・マイニング  第１８回  Ｒと樹木モデル（１）」，http://mjin.doshisha.ac.jp/R/0501 ＿18.pdf
〔参考文献４〕金  明哲，「フリーソフトによるデータ解析・マイニング  第１９回  Ｒと樹木モデル（２）」，http://mjin.doshisha.ac.jp/R/0502 ＿19.pdf
参考文献３，参考文献４は，決定木解析の技術が紹介された文献の一例である。
【０１１７】
ルール解析は，説明変数のデータと目的変数のデータとを入力し，ＩＦ−ＴＨＥＮルールで，説明変数をもとに目的変数を予測する統計解析法である。本実施の形態では，目的変数は，相のカテゴリ値である。ルール解析は，上述の決定木解析と類似する統計解析法であり，木構造の代わりにＩＦ−ＴＨＥＮの形式で記述されるルールを用いて，統計解析の結果を分類する。
【０１１８】
ルール解析において，設定変更可能な解析パラメータとしては，決定木解析と同様に，例えば，詳細さのパラメータや評価指標のパラメータなどがある。詳細さのパラメータの例としては，決定木解析と同様に，cp，minsplit，minbasket などがある。評価指標のパラメータの例としては，決定木解析と同様に，gini，information などがある。
【０１１９】
なお，ルール木解析の技術については，次に示す参考文献などでも紹介されている。
【０１２０】
〔参考文献５〕山本  泰史，「マーケターのためのデータマイニングヒッチハイクガイド  第１４回  決定木」，http://www.teradata-j.com/library/ma/ins＿1314a.html
参考文献５は，ルール解析の技術が紹介された文献の一例である。
【０１２１】
ＳＶＭ解析は，説明変数のデータと目的変数のデータとを入力し，非線形関数で，説明変数をもとに目的変数を予測する統計解析法である。本実施の形態では，目的変数は，相のカテゴリ値である。
【０１２２】
図１６は，本実施の形態によるＳＶＭ解析を説明する図である。
【０１２３】
図１６に示す各グラフは，シミュレーション結果を用いたＳＶＭ解析によって得られる，各相の確からしさを示す曲面を等高線で表したグラフである。図１６に示す各グラフでは，より太い等高線の内側に向かうほど，より確からしさが高くなっている。
【０１２４】
図１６（Ａ）は，圧力の値と温度の値とに対して，相が気体である確からしさを示す曲面を表したグラフである。図１６（Ｂ）は，圧力の値と温度の値とに対して，相が液体である確からしさを示す曲面を表したグラフである。図１６（Ｃ）は，圧力の値と温度の値とに対して，相が固体である確からしさを示す曲面を表したグラフである。
【０１２５】
例えば，図１６の各グラフにおいて△で示された点は，どのグラフでも同じ圧力の値と温度の値を持った点である。図１６に示す各グラフを見ると，△で示された点では，図１６（Ａ）に示す気体の確からしさが，最も高い値となっている。この場合，△で示された点の位置は，気体の相に分類されるという統計解析の結果が得られる。
【０１２６】
ＳＶＭ解析では，シミュレーション結果を用いた統計解析によって，与えられた各説明変数の値に対して最も確からしい相を得るための関数を生成する。
【０１２７】
ＳＶＭ解析において，設定変更可能な解析パラメータとしては，例えば，詳細さのパラメータや内部関数のパラメータなどがある。詳細さは，係数に影響する近似の詳細さを示すパラメータである。近似の詳細さのパラメータの例としては，gamma ，costなどがある。内部関数は，近似に使用する内部関数のパラメータである。内部関数のパラメータの例としては，linear，polynomial，radial，sigmoid などがある。
【０１２８】
内部関数を示す各パラメータlinear，polynomial，radial，sigmoid のそれぞれに対応する関数の例は，以下の通りである。
【０１２９】
【数１】
0005582017.tif 000002
【０１３０】
式（１）は，パラメータlinearに対応する関数の例である。式（２）は，パラメータpolynomialに対応する関数の例である。式（３）は，パラメータradialに対応する関数の例である。式（４）は，パラメータsigmoid に対応する関数の例である。
【０１３１】
式（１）〜式（４）において，ｚは，相の予測値を示す。ｙ（ｉ）は，ｉ番目の入力データとなるシミュレーション結果のデータにおける相の値を示す。ａ（ｉ）は，ｉ番目の係数を示す。ｄ（ｉ，ｊ）は，ｉ番目の入力データとなるシミュレーション結果のデータにおけるｊ番目の説明変数の値を示す。ｘ（ｊ）は，ｊ番目の説明変数を示す。ｂ，ｃ，ｆ，ｇは係数を示す。
【０１３２】
なお，ＳＶＭ解析の技術については，次に示す参考文献などでも紹介されている。
【０１３３】
〔参考文献６〕金  明哲，「フリーソフトによるデータ解析・マイニング  第３１回  Ｒとカーネル法・サポートベクターマシン」，http://mjin.doshisha.ac.jp/R/SVM.pdf
〔参考文献７〕栗田  多喜夫，「サポートベクターマシン入門」，http://home.hiroshima-u.ac.jp/tkurita/lecture/svm/
〔参考文献８〕赤穂  昭太郎，「サポートベクターマシン」，http://www.ism.ac.jp/ ￣fukumizu/ISM＿lecture ＿2006/svm-ism.pdf
〔参考文献９〕山下  浩，田中  茂，「サポートベクターマシンとその応用」，http://www.msi.co.jp/vmstudio/materials/files/misc/svm.pdf
参考文献６〜９は，ＳＶＭ解析の技術が紹介された文献の一例である。
【０１３４】
ランダムフォレスト解析は，説明変数のデータと目的変数のデータとを入力し，集団解析で，説明変数をもとに目的変数を予測する統計解析法である。本実施の形態では，目的変数は，相のカテゴリ値である。ランダムフォレスト解析は，上述の決定木解析と類似する統計解析法であり，もとのデータからランダムに復元抽出された複数のデータについて決定木解析を行い，それらの統計解析の結果を統合する。
【０１３５】
ランダムフォレスト解析において，設定変更可能な解析パラメータとしては，例えば，詳細さのパラメータや乱数関連のパラメータなどがある。詳細さは，決定木の詳細さを示すパラメータである。詳細さのパラメータの例としては，nodesize，mtry，ntree などがある。乱数関連のパラメータは，発生させる乱数に関するパラメータである。乱数関連のパラメータの例としては，乱数の計算方法や，乱数のシードの設定値などがある。
【０１３６】
なお，ランダムフォレスト解析の技術については，次に示す参考文献などでも紹介されている。
【０１３７】
〔参考文献１０〕金  明哲，「フリーソフトによるデータ解析・マイニング  第２１回  決定木と集団学習［研究ノート］」，http://mjin.doshisha.ac.jp/R/0504 ＿21.pdf
〔参考文献１１〕金  明哲，「フリーソフトによるデータ解析・マイニング  第３２回  Ｒと集団学習」，http://mjin.doshisha.ac.jp/R/0603 ＿32.pdf
参考文献１０，１１は，ランダムフォレスト解析の技術が紹介された文献の一例である。
【０１３８】
ここまで紹介した４つの統計解析手法を利用した相の予測において，決定木解析やルール解析を利用した相の予測では，予測精度は粗くなるが，各説明変数の値から相の予測に至る過程が分かりやすいという特徴がある。これに対して，ＳＶＭ解析を利用した相の予測では，各説明変数の値から相の予測に至る過程が分かりにくいが，相の予測精度が高いという特徴がある。ランダムフォレスト解析を利用した相の予測の特徴は，決定木解析・ルール解析の特徴と，ＳＶＭ解析の特徴との中間となる。
【０１３９】
なお，ここで紹介した４つの統計解析法以外の統計解析法も，当然使用可能である。
【０１４０】
次に，図１７〜図２２のフローチャートを用いて，本実施の形態１の相図生成システム１０による処理の流れを説明する。
【０１４１】
図１７は，本実施の形態１の相図生成システムによる相図生成処理フローチャートである。
【０１４２】
相図生成システム１０において，点設定部１１は，各説明変数の値を組み合わせた点を設定する（ステップＳ１０）。例えば，点設定部１１は，各説明変数の値を等間隔に組み合わせた格子点を設定する。設定された点のデータは，設定点情報記憶部１１０に記録される。
【０１４３】
シミュレーション対象点抽出部１２は，点設定部１１が設定した点からのサンプリングにより，シミュレーション対象点を抽出する（ステップＳ１１）。抽出されたシミュレーション対象点のデータは，シミュレーション対象点情報記憶部１２０に記録される。
【０１４４】
シミュレーション実行部１４は，シミュレーション対象点について，各説明変数の値から相を求めるシミュレーションを実行する（ステップＳ１２）。シミュレーション実行部１４によるシミュレーション結果は，シミュレーション制御部１３により収集され，シミュレーション結果情報記憶部１３０に記録される。
【０１４５】
相図生成システム１０は，この時点で，点設定部１１が設定したすべての点についてのシミュレーションが実行されているかを判定する（ステップＳ１３）。
【０１４６】
設定したすべての点についてのシミュレーションが実行されていれば（ステップＳ１３のＹＥＳ），相図生成部１９は，シミュレーション結果から相図を生成する（ステップＳ１８）。
【０１４７】
設定したすべての点についてのシミュレーションが実行されていなければ（ステップ１３のＮＯ），予測対象点抽出部１５は，点設定部１１が設定した点のうち，シミュレーションが実行されていない点を，予測対象点として抽出する（ステップＳ１４）。抽出された予測対象点のデータは，予測対象点情報記憶部１４０に記録される。
【０１４８】
相予測部１６は，相予測処理を実行する（ステップＳ１５）。相予測処理については，後述する。相予測処理によって，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果が得られる。
【０１４９】
予測結果判定部１７は，すべての予測対象点について，相の複数の予測結果が一致しているかを判定する（ステップＳ１６）。
【０１５０】
すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致していなければ（ステップＳ１６のＮＯ），シミュレーション対象点追加抽出部１８は，シミュレーション対象点追加抽出処理を実行する（ステップＳ１７）。シミュレーション対象点追加抽出処理については，後述する。シミュレーション対象点追加抽出処理によって，新たに追加するシミュレーション対象点が抽出される。相図生成システム１０は，ステップＳ１２の処理に戻り，新たにシミュレーション対象点を追加した処理に移る。
【０１５１】
すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致していれば（ステップＳ１６のＹＥＳ），相図生成部１９は，シミュレーション結果から相図を生成する（ステップＳ１８）。
【０１５２】
図１８は，本実施の形態の相予測部による相予測処理フローチャート（１）である。
【０１５３】
図１８に示す相予測処理のフローチャートは，統計解析法が同じで設定する解析パラメータが異なる複数の解析パターンの統計解析を用いて，予測対象点の相の予測を行う処理の流れの例を示す。
【０１５４】
相予測部１６は，使用する統計解析法において設定する解析パラメータを１つ選択する（ステップＳ１００）。例えば，使用する統計解析法が決定木解析である場合に，相予測部１６は，設定する解析パラメータとして，詳細さのパラメータと評価指数のパラメータの組を１つ選択する。なお，ここでは，設定する解析パラメータは，あらかじめ複数のパターンが用意されているものとする。
【０１５５】
相予測部１６は，選択された解析パラメータを設定して，シミュレーション結果を用いた統計解析を実行する（ステップＳ１０１）。シミュレーション結果を用いた統計解析の結果が得られる。
【０１５６】
相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記録された予測対象点を，１つ選択する（ステップＳ１０２）。相予測部１６は，シミュレーション結果を用いた統計解析の結果を利用して，選択された予測対象点の相を予測する（ステップＳ１０３）。相予測部１６は，相の予測結果を相予測情報記憶部１５０に記録する（ステップＳ１０４）。相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記録されたすべての予測対象点について，処理が終了したかを判定する（ステップＳ１０５）。
【０１５７】
まだすべての予測対象点について処理が終了していなければ（ステップＳ１０５のＮＯ），相予測部１６は，ステップＳ１０２の処理に戻り，次の予測対象点についての処理に移る。
【０１５８】
すべての予測対象点について処理が終了していれば（ステップＳ１０５のＹＥＳ），相予測部１６は，予定されたすべての解析パラメータについて，処理が終了したかを判定する（ステップＳ１０６）。
【０１５９】
まだすべての解析パラメータについて処理が終了していなければ（ステップＳ１０６のＮＯ），相予測部１６は，ステップＳ１００の処理に戻り，次の解析パラメータを設定した処理に移る。
【０１６０】
すべての解析パラメータについて処理が終了していれば（ステップＳ１０６のＹＥＳ），相予測部１６は，相予測処理を終了する。
【０１６１】
このように，設定する解析パラメータを変えた複数の解析パターンの統計解析の結果を用いて複数回の相の予測を行うことにより，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果を得ることができる。
【０１６２】
図１９は，本実施の形態の相予測部による相予測処理フローチャート（２）である。
【０１６３】
図１９に示す相予測処理のフローチャートは，統計解析法が異なる複数の解析パターンの統計解析を用いて，予測対象点の相の予測を行う処理の流れの例を示す。
【０１６４】
相予測部１６は，使用する統計解析法を１つ選択する（ステップＳ１１０）。なお，ここでは，使用する統計解析法の解析アルゴリズムは，例えば決定木解析，ルール解析，ＳＶＭ解析，ランダムフォレスト解析の解析アルゴリズムなど，あらかじめ複数のパターンが用意されているものとする。
【０１６５】
相予測部１６は，選択された統計解析法を使用して，シミュレーション結果を用いた統計解析を実行する（ステップＳ１１１）。設定する解析パラメータについては，任意である。シミュレーション結果を用いた統計解析の結果が得られる。
【０１６６】
相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記録された予測対象点を，１つ選択する（ステップＳ１１２）。相予測部１６は，シミュレーション結果を用いた統計解析の結果を利用して，選択された予測対象点の相を予測する（ステップＳ１１３）。相予測部１６は，相の予測結果を相予測情報記憶部１５０に記録する（ステップＳ１１４）。相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記録されたすべての予測対象点について，処理が終了したかを判定する（ステップＳ１１５）。
【０１６７】
まだすべての予測対象点について処理が終了していなければ（ステップＳ１１５のＮＯ），相予測部１６は，ステップＳ１１２の処理に戻り，次の予測対象点についての処理に移る。
【０１６８】
すべての予測対象点について処理が終了していれば（ステップＳ１１５のＹＥＳ），相予測部１６は，予定されたすべての統計解析法について，処理が終了したかを判定する（ステップＳ１１６）。
【０１６９】
まだすべての統計解析法について処理が終了していなければ（ステップＳ１１６のＮＯ），相予測部１６は，ステップＳ１１０の処理に戻り，次の統計解析法を使用した処理に移る。
【０１７０】
すべての統計解析法について処理が終了していれば（ステップＳ１１６のＹＥＳ），相予測部１６は，相予測処理を終了する。
【０１７１】
このように，使用する統計解析法を変えた複数の解析パターンの統計解析の結果を用いて複数回の相の予測を行うことにより，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果を得ることができる。
【０１７２】
図２０は，本実施の形態の相予測部による相予測処理フローチャート（３）である。
【０１７３】
図２０に示す相予測処理のフローチャートは，シミュレーション結果からのランダムな復元抽出により得られた異なるデータに基づいた統計解析を用いて，予測対象点の相の予測を行う処理の流れの例を示す。
【０１７４】
相予測部１６は，シミュレーション結果情報記憶部１３０に記録されたシミュレーション結果から所定数のシミュレーション結果をランダムに復元抽出する（ステップＳ１２０）。
【０１７５】
相予測部１６は，抽出されたシミュレーション結果を用いた統計解析を実行する（ステップＳ１２１）。使用する統計解析法や設定する解析パラメータについては，任意である。シミュレーション結果を用いた統計解析の結果が得られる。
【０１７６】
相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記録された予測対象点を，１つ選択する（ステップＳ１２２）。相予測部１６は，シミュレーション結果を用いた統計解析の結果を利用して，選択された予測対象点の相を予測する（ステップＳ１２３）。相予測部１６は，相の予測結果を相予測情報記憶部１５０に記録する（ステップＳ１２４）。相予測部１６は，予測対象点情報記憶部１４０に記録されたすべての予測対象点について，処理が終了したかを判定する（ステップＳ１２５）。
【０１７７】
まだすべての予測対象点について処理が終了していなければ（ステップＳ１２５のＮＯ），相予測部１６は，ステップＳ１２２の処理に戻り，次の予測対象点についての処理に移る。
【０１７８】
すべての予測対象点について処理が終了していれば（ステップＳ１２５のＹＥＳ），相予測部１６は，所定回数の処理が終了したかを判定する（ステップＳ１２６）。
【０１７９】
まだ所定回数の処理が終了していなければ（ステップＳ１２６のＮＯ），相予測部１６は，ステップＳ１２０の処理に戻り，次の抽出されたシミュレーション結果を用いた処理に移る。
【０１８０】
所定回数の処理が終了していれば（ステップＳ１２６のＹＥＳ），相予測部１６は，相予測処理を終了する。
【０１８１】
このように，シミュレーション結果からのランダムな復元抽出により得られた異なるデータに基づいた複数の解析パターンの統計解析の結果を用いて複数回の相の予測を行うことにより，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果を得ることができる。
【０１８２】
図２１は，本実施の形態のシミュレーション対象点追加抽出部によるシミュレーション対象点追加抽出処理フローチャート（１）である。
【０１８３】
シミュレーション対象点追加抽出部１８は，相予測情報記憶部１５０を参照し，複数の相の予測結果が一致しない予測対象点を抽出する（ステップＳ１３０）。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，抽出された予測対象点を，追加のシミュレーション対象点とする（ステップＳ１３１）。追加のシミュレーション対象点は，シミュレーション対象点情報記憶部１２０に記録される。
【０１８４】
図２２は，本実施の形態のシミュレーション対象点追加抽出部によるシミュレーション対象点追加抽出処理フローチャート（２）である。
【０１８５】
図２２に示すシミュレーション対象点追加抽出処理のフローチャートは，数を限定して追加のシミュレーション対象点を抽出する処理の流れの例を示す。
【０１８６】
シミュレーション対象点追加抽出部１８は，相予測情報記憶部１５０を参照し，複数の相の予測結果が一致しない予測対象点を抽出する（ステップＳ１４０）。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，抽出された各予測対象点について，相の予測結果ごとに，その結果を予測した解析パターンの数を集計する（ステップＳ１４１）。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，相の予測結果ごとに集計した解析パターンの数の最大が小さいものから順に，所定数の予測対象点を抽出する（ステップＳ１４２）。シミュレーション対象点追加抽出部１８は，抽出された予測対象点を，追加のシミュレーション対象点とする（ステップＳ１４３）。追加のシミュレーション対象点は，シミュレーション対象点情報記憶部１２０に記録される。
【０１８７】
このように，追加するシミュレーション対象点の数を限定することにより，シミュレーションの実行件数が減り，相図生成の処理時間が短縮される。このとき，相の予想結果が曖昧な予測対象点を優先的に追加するシミュレーション対象点とするので，より有効なシミュレーション結果が得られる。
【０１８８】
〔実施の形態２〕
本実施の形態２では，前述の実施の形態１と異なり，最初に説明変数の値を組み合わせた点の設定を行わない。本実施の形態２では，相の予測が行われる際には，その都度，説明変数の値を組み合わせた予測対象点が設定される。
【０１８９】
図２３は，本実施の形態２による相図生成システムの機能構成例を示す図である。
【０１９０】
図２３に示す相図生成システム２０は，図４に示す相図システムと同様に，相図を生成するコンピュータシステムである。相図生成システム２０は，シミュレーション対象点設定部２１，シミュレーション制御部２２，シミュレーション実行部２３，予測対象点設定部２４，相予測部２５，予測結果判定部２６，シミュレーション対象点追加抽出部２７，相図生成部２８を備える。また，相図生成システム２０は，シミュレーション対象点情報記憶部２１０，シミュレーション結果情報記憶部２２０，予測対象点情報記憶部２３０，相予測情報記憶部２４０等の記憶部を備える。
【０１９１】
なお，図２３に示す相図生成システム２０において，各機能部を接続する実線は主に制御の流れを示し，破線は主にデータの流れを示す。
【０１９２】
シミュレーション対象点設定部２１は，説明変数の値を組み合わせて，所定数のシミュレーション対象点を設定する。シミュレーション対象点設定部２１によるシミュレーション対象点の設定では，単純なランダムサンプリングで各説明変数の値を決めてもよいし，実験計画法やラテン超方格法を用いたサンプリングで各説明変数の値を決めてもよい。シミュレーション対象点設定部２１は，設定したシミュレーション対象点のデータを，シミュレーション対象点情報記憶部２１０に記録する。
【０１９３】
シミュレーション対象点情報記憶部２１０は，シミュレーション対象点情報を記憶する，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。シミュレーション対象点情報は，シミュレーション対象点設定部２１により設定されたシミュレーション対象点のデータや，シミュレーション対象点追加抽出部２７により追加で抽出されたシミュレーション対象点のデータが記録された情報である。
【０１９４】
シミュレーション制御部２２，シミュレーション実行部２３，シミュレーション結果情報記憶部２２０については，図４に示す相図生成システム１０における同名の機能部と同様であるので説明を省略する。
【０１９５】
予測対象点設定部２４は，説明変数の値を組み合わせて，所定数の予測対象点を設定する。このとき，予測対象点設定部２４は，シミュレーション結果情報記憶部２２０のシミュレーション結果情報を参照し，すでにシミュレーション結果がある点が予測対象点に含まれないようにする。予測対象点設定部２４による予測対象点の設定では，単純なランダムサンプリングで各説明変数の値を決めてもよいし，実験計画法やラテン超方格法を用いたサンプリングで各説明変数の値を決めてもよい。予測対象点設定部２４は，設定した予測対象点のデータを，予測対象点情報記憶部２３０に記録する。
【０１９６】
予測対象点情報記憶部２３０は，予測対象点情報を記憶する，コンピュータがアクセス可能な記憶部である。予測対象点情報は，予測対象点設定部２４により設定された予測対象点のデータが記録された情報である。
【０１９７】
相予測部２５，相予測情報記憶部２４０，予測結果判定部２６，シミュレーション対象点追加抽出部２７については，図４に示す相図生成システム１０における同名の機能部と同様であるので説明を省略する。
【０１９８】
相図生成部２８は，相の複数の予測結果がすべての予測対象点で一致する場合に，シミュレーション結果情報記憶部２２０に記憶されたシミュレーション結果情報を参照し，シミュレーション結果に基づいて相図を生成する。
【０１９９】
本実施の形態２による相図生成システム２０では，あらかじめ格子点などの点を設定しなくても，前述の実施の形態１による相図生成システム１０と同様の効果が得られる。すなわち，本実施の形態２の相図生成システム２０によって，限られた時間の中で，十分に精度が高い相図を生成することが可能となる。
【０２００】
なお，相の複数の予測結果がすべての予測対象点で一致していなくても，例えば，収集されたシミュレーション結果が所定数以上となったときに，それまでに得られたシミュレーション結果に基づいて，相図生成部２８が相図を生成するようにしてもよい。また，シミュレーション対象点を追加しながらシミュレーションを実行し，シミュレーション結果の収集を繰り返した回数が所定回数以上となったときに，それまでに得られたシミュレーション結果に基づいて，相図生成部２８が相図を生成するようにしてもよい。
【０２０１】
このように，シミュレーションを実行した点の数や，シミュレーション対象点に対するシミュレーションの実行回数を制限することで，限られた時間内での相図の生成が可能となる。この場合でも，得られるシミュレーション結果は，相と相との境界に近い点に集中するため，生成される相図の精度は，限られた時間内で十分に高いものとなる。
【０２０２】
図２４は，本実施の形態２の相図生成システムによる相図生成処理フローチャート（１）である。
【０２０３】
図２４に示す相図生成処理のフローチャートは，相の複数の予測結果がすべての予測対象点で一致したときか，収集されたシミュレーション結果が所定数以上となったときに，相図を生成する処理の流れの例を示す。
【０２０４】
相図生成システム２０において，シミュレーション対象点設定部２１は，各説明変数の値を組み合わせたシミュレーション対象点を設定する（ステップＳ２０）。設定されたシミュレーション対象点のデータは，シミュレーション対象点情報記憶部２１０に記録される。
【０２０５】
シミュレーション実行部２３は，シミュレーション対象点について，各説明変数の値から相を求めるシミュレーションを実行する（ステップＳ２１）。シミュレーション実行部２３によるシミュレーション結果は，シミュレーション制御部２２により収集され，シミュレーション結果情報記憶部２２０に記録される。
【０２０６】
相図生成システム２０は，この時点までに得られたシミュレーション結果が，所定件数以上であるかを判定する（ステップＳ２２）。
【０２０７】
シミュレーション結果が所定件数以上であれば（ステップＳ２２のＹＥＳ），相図生成部２８は，シミュレーション結果から相図を生成する（ステップＳ２７）。
【０２０８】
シミュレーション結果が所定件数以上でなければ（ステップＳ２２のＮＯ），予測対象点設定部２４は，各説明変数の値を組み合わせた予測対象点を設定する（ステップＳ２３）。このとき，予測対象点設定部２４は，すでにシミュレーション結果がある点が予測対象点に含まれないようにする。設定された予測対象点のデータは，予測対象点情報記憶部２３０に記録される。
【０２０９】
相予測部２５は，相予測処理を実行する（ステップＳ２４）。相予測処理の例については，図１８〜図２０に示す通りである。相予測処理によって，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果が得られる。
【０２１０】
予測結果判定部２６は，すべての予測対象点について，相の複数の予測結果が一致しているかを判定する（ステップＳ２５）。
【０２１１】
すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致していなければ（ステップＳ２５のＮＯ），シミュレーション対象点追加抽出部２７は，シミュレーション対象点追加抽出処理を実行する（ステップＳ２６）。シミュレーション対象点追加抽出処理の例については，図２１，図２２に示す通りである。シミュレーション対象点追加抽出処理によって，新たに追加するシミュレーション対象点が抽出される。相図生成システム２０は，ステップＳ２１の処理に戻り，新たにシミュレーション対象点を追加した処理に移る。
【０２１２】
すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致していれば（ステップＳ２５のＹＥＳ），相図生成部２８は，シミュレーション結果から相図を生成する（ステップＳ２７）。
【０２１３】
図２５は，本実施の形態２の相図生成システムによる相図生成処理フローチャート（２）である。
【０２１４】
図２５に示す相図生成処理のフローチャートは，相の複数の予測結果がすべての予測対象点で一致したときか，シミュレーション対象点を追加してシミュレーション結果の収集を繰り返した回数が所定回数以上となったときに，相図を生成する処理の流れの例を示す。
【０２１５】
相図生成システム２０は，カウンタｎを０に初期化する（ステップＳ２００）。
【０２１６】
シミュレーション対象点設定部２１は，各説明変数の値を組み合わせたシミュレーション対象点を設定する（ステップＳ２０１）。設定されたシミュレーション対象点のデータは，シミュレーション対象点情報記憶部２１０に記録される。
【０２１７】
シミュレーション実行部２３は，シミュレーション対象点について，各説明変数の値から相を求めるシミュレーションを実行する（ステップＳ２０２）。シミュレーション実行部２３によるシミュレーション結果は，シミュレーション制御部２２により収集され，シミュレーション結果情報記憶部２２０に記録される。
【０２１８】
相図生成システム２０は，カウンタｎが所定数以下であるかを判定する（ステップＳ２０３）。
【０２１９】
カウンタｎが所定数以下でなければ（ステップＳ２０３のＮＯ），相図生成部２８は，シミュレーション結果から相図を生成する（ステップＳ２０９）。
【０２２０】
カウンタｎが所定数以下であれば（ステップＳ２０３のＹＥＳ），予測対象点設定部２４は，各説明変数の値を組み合わせた予測対象点を設定する（ステップＳ２０４）。このとき，予測対象点設定部２４は，すでにシミュレーション結果がある点が予測対象点に含まれないようにする。設定された予測対象点のデータは，予測対象点情報記憶部２３０に記録される。
【０２２１】
相予測部２５は，相予測処理を実行する（ステップＳ２０５）。相予測処理の例については，図１８〜図２０に示す通りである。相予測処理によって，予測対象点ごとに，相の複数の予測結果が得られる。
【０２２２】
予測結果判定部２６は，すべての予測対象点について，相の複数の予測結果が一致しているかを判定する（ステップＳ２０６）。
【０２２３】
すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致していなければ（ステップＳ２０６のＮＯ），シミュレーション対象点追加抽出部２７は，シミュレーション対象点追加抽出処理を実行する（ステップＳ２０７）。シミュレーション対象点追加抽出処理の例については，図２１，図２２に示す通りである。シミュレーション対象点追加抽出処理によって，新たに追加するシミュレーション対象点が抽出される。相図生成システム２０は，カウンタｎをインクリメントし（ステップＳ２０８），ステップＳ２０２の処理に戻り，新たにシミュレーション対象点を追加した処理に移る。
【０２２４】
すべての予測対象点について相の複数の予測結果が一致していれば（ステップＳ２０６のＹＥＳ），相図生成部２８は，シミュレーション結果から相図を生成する（ステップＳ２０９）。
【０２２５】
以上，本実施の形態について説明したが，本発明はその主旨の範囲において種々の変形が可能であることは当然である。
【０２２６】
例えば，上記の実施の形態２で説明した，収集されたシミュレーション結果が所定数以上となった場合に，相図生成部２８がそれまでに得られたシミュレーション結果に基づいて相図を生成する例を，上記の実施の形態１の例に適用することも可能である。例えば，実施の形態１において，相図生成部１９が，収集されたシミュレーション結果が所定数以上となった場合に，それまでに得られたシミュレーション結果に基づいて相図を生成するようにしてもよい。
【０２２７】
同様に，上記の実施の形態２で説明した，シミュレーション結果の収集を繰り返した回数が所定回数以上となった場合に，相図生成部２８がそれまでに得られたシミュレーション結果に基づいて相図を生成する例についても，実施の形態１の例に適用可能である。
【０２２８】
また，例えば，本実施の形態では，主に，温度，圧力などの物性条件を説明変数とし，固体，液体，気体などの物質の三態を相とする相図の生成の例について説明したが，他の相図の生成についても，本実施の形態による技術を適用することが可能である。
【０２２９】
例えば，本実施の形態による技術を，温度などの物性条件を説明変数とし，磁性の有無などを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２３０】
〔参考文献１２〕笠間  敏博，井戸垣  俊弘，「ベクトルプロセッサを利用した磁性体の連続相転移の研究」，http://www.cc.kyushu-u.ac.jp/publish/kohobkno/genkoVol6No2/05-kasama-e.pdf
参考文献１２は，温度などの物性条件に応じた磁性の有無などの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２３１】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度などの物性条件を説明変数とし，常伝導，超伝導などを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２３２】
〔参考文献１３〕大野  隆央，胡  暁，小野寺  秀博，「ナノシミュレーション科学」，http://e-materials.net/outlook/2005HTML/2005cap/outlook2005-chap04-14.pdf 
〔参考文献１４〕胡  暁，“3D anisotropic,frustrated XY hamiltonian as a model of vortex states of high- T c superconductors ”，http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/97420/1/KJ00004704969.pdf 
参考文献１３，１４は，温度などの物性条件に応じた常伝導，超伝導などの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２３３】
また，例えば，本実施の形態による技術を，交通状態についての条件を説明変数とし，交通流が円滑か，渋滞かを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２３４】
〔参考文献１５〕西田  和馬，「最適速度を用いた交通流の一様流・渋滞流間相転移」，http://www.ei.fukui-nct.ac.jp/sotsu/2009/20-nishida.pdf 
〔参考文献１６〕西成  活裕，「事故駆動粒子系の統計力学的手法による新しい渋滞シミュレーションの開発」，http://www.aas-ri.co.jp/news/SDPsoft.pdf
〔参考文献１７〕杉山  雄規，「自己駆動粒子集団流の現象  交通流から群形成へ」，http://www.px.tsukuba.ac.jp/home/tcm/kyoshida/winter2004/Sugiyama-1.pdf 
〔参考文献１８〕酒井  聡士，西成  活裕，飯田  晋司，「確率的に拡張された交通流セルオートマトンの相転移ライン導出」，http://www.riam.kyushu-u.ac.jp/fluid/meeting/18ME-S5/papers/Article ＿No＿07.pdf
参考文献１５〜１８は，交通状態についての条件に応じた交通流が円滑か，渋滞かの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２３５】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度，圧力などの物性条件を説明変数とし，クォーク，グルーオン，プラズマなどを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２３６】
〔参考文献１９〕大西  明，「２兆度・1000兆g/ccの世界  --- クォーク物質への相転移--- 」，http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/ ￣gcoesymp/2008/presentations/20090218-ohnishi.pdf
参考文献１９は，温度，圧力などの物性条件に応じたクォーク，グルーオン，プラズマの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２３７】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度，合金の配合割合などの物性条件を説明変数とし，固体，液体，気体，結晶構造などを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２３８】
〔参考文献２０〕野本  祐春，「計算状態図連携マルチフェーズフィールドモデルによる合金凝固組織形成シミュレーション」，http://www.engineering-eye.com/rpt/r067 ＿kikaiCD200811/pdf/r ＿kikaiCD200811.pdf 
参考文献２０は，温度，合金の配合割合などの物性条件に応じた固体，液体，気体，結晶構造の相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２３９】
また，例えば，本実施の形態による技術を，高分子の温度，混合割合などの物性条件を説明変数とし，ゲル化する，ゲル化しないなどを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２４０】
〔参考文献２１〕田中  文彦，岡田  幸典，「会合性高分子の相図理論  − I. 非ゲル化系−」，http://wwwsoc.nii.ac.jp/jscta/j+/Jour ＿J/pdf/32/32-4-178.pdf 
参考文献２１は，高分子の温度，混合割合などの物性条件に応じたゲル化する，ゲル化しないなどの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２４１】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度，溶質の割合などの物性条件を説明変数とし，溶解する，溶解しないなどを相とする相図の生成に適用してもよい。  
【０２４２】
〔参考文献２２〕小山  美香, 片岡  洋右，「NaCl水溶液における相転移の分子動力学シミュレーション」，http://www.cms.k.hosei.ac.jp/paper/vol23/vol23＿04.pdf
参考文献２２は，温度，溶質の割合などの物性条件に応じた溶解する，溶解しないなどの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２４３】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度，圧力などの物性条件を説明変数とし，結晶構造の種類などを相とする相図の生成に適用してもよい。  
【０２４４】
〔参考文献２３〕斎木  麻弥，片岡  洋右，「窒素の相転移シミュレーション」，http://www.cms.k.hosei.ac.jp/paper/vol23/vol23＿06.pdf
参考文献２３は，温度，圧力などの物性条件に応じた結晶構造の種類などの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２４５】
また，例えば，本実施の形態による技術を，角度などの物性条件を説明変数とし，液晶の状態などを相とする相図の生成に適用してもよい。  
【０２４６】
〔参考文献２４〕松山  明彦，「ソフトマターにおける液晶の基本概念」，http://iona.bio.kyutech.ac.jp/￣aki/pdf/ekisyo0607.pdf
参考文献２４は，角度などの物性条件に応じた液晶の状態などの相を求めるシミュレーションに関連する技術が紹介された文献の一例である。
【０２４７】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度などの物性条件を説明変数とし，結晶，アモルファスなどを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２４８】
また，例えば，本実施の形態による技術を，温度などの物性条件を説明変数とし，金属，半導体，絶縁体などを相とする相図の生成に適用してもよい。
【０２４９】
以上説明した本実施の形態の特徴を列挙すると，以下の通りとなる。
【０２５０】
（付記１）
コンピュータに，
説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する手順と，
設定した前記複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出する手順と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する手順と，
設定した前記複数の点から，前記シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する手順と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する手順と，
前記予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする手順と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する手順とを
実行させるための相図生成プログラム。
【０２５１】
（付記２）
前記解析パターンを変えた複数の統計解析は，統計解析法が同じで解析パラメータが異なる複数の統計解析を含む
ことを特徴とする付記１に記載された相図生成プログラム。
【０２５２】
（付記３）
前記統計解析法は，決定木解析，ルール解析，サポートベクトルマシン解析またはランダムフォレスト解析のいずれかである
ことを特徴とする付記２に記載された相図生成プログラム。
【０２５３】
（付記４）
前記解析パターンを変えた複数の統計解析は，統計解析法が異なる複数の統計解析を含む
ことを特徴とする付記１から付記３までのいずれかに記載された相図生成プログラム。
【０２５４】
（付記５）
前記解析パターンを変えた複数の統計解析は，前記シミュレーション結果からの復元抽出により得られた異なるデータに基づいた複数の統計解析を含む
ことを特徴とする付記１から付記４までのいずれかに記載された相図生成プログラム。
【０２５５】
（付記６）
前記抽出された点をシミュレーション対象点とする手順は，前記予測対象点から相の複数の予測結果が一致しない点を抽出し，該抽出された各点について，相の予測結果ごとにその結果を予測した解析パターンの数を集計し，該抽出された点のうち，相の予測結果ごとに集計した解析パターンの数の最大が小さいものから順に所定数の点を，シミュレーション対象点とする
ことを特徴とする付記１から付記５までのいずれかに記載された相図生成プログラム。
【０２５６】
（付記７）
コンピュータに，
説明変数の値を組み合わせた，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を設定する手順と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する手順と，
説明変数の値を組み合わせた，相を予測する対象の点である予測対象点を設定する手順と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する手順と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする手順と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する手順とを
実行させるための相図生成プログラム。
【０２５７】
（付記８）
前記相図を生成する手順は，さらに，前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果の収集を行った回数が所定回数以上となったときに，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する
ことを特徴とする付記７に記載された相図生成プログラム。
【０２５８】
（付記９）
説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する点設定部と，
設定した前記複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出するシミュレーション対象点抽出部と，
前記シミュレーション対象点について，前記説明変数から相を求めるシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集するシミュレーション制御部と，
設定した前記複数の点から，前記シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する予測対象点抽出部と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する相予測部と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とするシミュレーション対象点追加抽出部と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する相図生成部とを備える
ことを特徴とする相図生成システム。
【０２５９】
（付記１０）
説明変数の値を組み合わせた，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を設定するシミュレーション対象点設定部と，
前記シミュレーション対象点について，前記説明変数から相を求めるシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集するシミュレーション制御部と，
説明変数の値を組み合わせた，相を予測する対象の点である予測対象点を設定する予測対象点設定部と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する相予測部と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とするシミュレーション対象点追加抽出部と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する相図生成部とを備える
ことを特徴とする相図生成システム。
【０２６０】
（付記１１）
コンピュータが，
説明変数の値を組み合わせた複数の点を設定する過程と，
設定した前記複数の点から，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を抽出する過程と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する過程と，
設定した前記複数の点から，前記シミュレーション結果が収集された点以外の点を，相を予測する対象の点である予測対象点として抽出する過程と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する過程と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする過程と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する過程とを実行する
ことを特徴とする相図生成方法。
【０２６１】
（付記１２）
コンピュータが，
説明変数の値を組み合わせた，シミュレーションによって相を求める対象の点であるシミュレーション対象点を設定する過程と，
前記シミュレーション対象点についてのシミュレーション結果を収集する過程と，
説明変数の値を組み合わせた，相を予測する対象の点である予測対象点を設定する過程と，
前記シミュレーション結果を用いた，解析パターンを変えた複数の統計解析の結果を利用して，前記予測対象点ごとに，複数回の相の予測を行い，相の予測結果を複数取得する過程と，
前記予測対象点から相の複数の予測の結果が一致しない点を抽出し，抽出された点をシミュレーション対象点とする過程と，
前記予測対象点において相の複数の予測結果がすべての点で一致する場合に，または収集された前記シミュレーションの結果が所定数以上となった場合に，前記シミュレーション結果に基づいて相図を生成する過程とを実行する
ことを特徴とする相図生成方法。
【符号の説明】
【０２６２】
１０  相図生成システム
１１  点設定部
１２  シミュレーション対象点抽出部
１３  シミュレーション制御部
１４  シミュレーション実行部
１５  予測対象点抽出部
１６  相予測部
１７  予測結果判定部
１８  シミュレーション対象点追加抽出部
１９  相図生成部
１１０  設定点情報記憶部
１２０  シミュレーション対象点情報記憶部
１３０  シミュレーション結果情報記憶部
１４０  予測対象点情報記憶部
１５０  相予測情報記憶部
２０  相図生成システム
２１  シミュレーション対象点設定部
２２  シミュレーション制御部
２３  シミュレーション実行部
２４  予測対象点設定部
２５  相予測部
２６  予測結果判定部
２７  シミュレーション対象点追加抽出部
２８  相図生成部
２１０  シミュレーション対象点情報記憶部
２２０  シミュレーション結果情報記憶部
２３０  予測対象点情報記憶部
２４０  相予測情報記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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