(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドが備えられた圧延機を用いて圧延材を圧延するに際し、フィードバック板厚制御系を用いつつ板厚の制御を行う板厚制御方法であって、
前記圧延材の長手方向に存在する硬度変化に起因する硬度変動の周波数と板厚張力制御系の外乱を増幅するピークの周波数との共振周波数が前記硬度変動の周波数より小さくなるように、前記フィードバック板厚制御系を設計し、
設計したフィードバック板厚制御系を用いて、圧延材の板厚の制御を行うことを特徴とする板厚制御方法。
【請求項２】
前記圧延材を加速乃至は減速するに際して、前記加速乃至は減速の全速度範囲に亘って、前記設計したフィードバック板厚制御系を用いて、圧延材の板厚の制御を行うことを特徴とする請求項１に記載の板厚制御方法。
【請求項３】
前記フィードバック板厚制御系を設計するに際しては、前記圧延材の長手方向に存在する硬度変動によりフィードバック板厚制御系が共振状態とならないように、板厚変動のゲインを前記硬度変動の周波数に応じた値としていることを特徴とする請求項１又は２に記載の板厚制御方法。
【請求項４】
前記設計したフィードバック板厚制御系を用いて、全ての圧延スタンドの出側板厚と、圧延スタンド間の張力を制御するに際しては、最終段に配備された圧延スタンドの圧延荷重を制御することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の板厚制御方法。
【請求項５】
前記フィードバック板厚制御系においては、圧延スタンドの剛性を可変とし、
当該フィードバック板厚制御系が出力する制御値を圧延スタンドへ適用する際のチューニング率を、０より大きく１以下にすることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の板厚制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延を施す前の原板がコイル状に巻かれていて、この原板にコイル一巻きごとの硬度変動がある際に、圧延速度が変化する場合であっても、板厚変動が過大になることを防止し板厚精度を向上させる板厚制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、薄鋼板等の圧延材は、加熱されたスラブや原板を複数の圧延スタンドを有する圧延機に導入して、連続的に圧延することで製造されており、最終圧延スタンドの下流側には、圧延終了後の圧延材を巻き取るための巻き取り装置が設けられている。
この圧延機での圧延においては、各圧延スタンドにおいて、板厚やスタンド間張力などを精度よく制御する必要がある。各圧延スタンドでの板厚やスタンド間張力の制御が不十分であると、仕上げ板厚が目標値から外れたり、安定した通板が得られないと行った不都合が生じる。
【０００３】
特に、圧延を施す前の原板がコイル状に巻かれていて、この原板にコイル一巻きごとの硬度変動がある場合、板厚制御には細心の注意が必要である。
特許文献１〜特許文献３には、長手方向に硬度変動がある圧延材を圧延するに際して、フィードフォワード制御（ＦＦ制御）を行う技術が開示されている。
例えば、特許文献２の技術は、 原板に内在する硬度変動をタンデム圧延機の前段スタンド通過前後の板厚変化から推定し、推定された硬度変動による鋼板の塑性曲線の変化を相殺するように後段スタンドにおける鋼板張力をフィードフォワード制御するものとなっている。
【０００４】
ところで、板厚制御系を用いて板厚制御を行うに際して、当該制御系に対する外乱の影響をすべての周波数帯域で抑制することが好ましい。とはいえ、全周波数域での外乱抑制が不可能であることは、「ウォーターベッド現象・・・ある周波数で外乱を抑制すると、他の周波数で外乱を増幅することをいう」として、広く知られているものであり、特許文献４に開示されている通りである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開昭６０−１５８９１３号公報
【特許文献２】特開２００３−３２６３０７号公報
【特許文献３】特開２００８−１２６３０７号公報
【特許文献４】特開２００２−１５５３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１〜特許文献３に開示された技術は、複数の圧延スタンドが備えられた圧延装置を用いて圧延材（コイル一巻きごとの硬度変動がある原板）を圧延するに際して、フィードフォワード制御（ＦＦ制御）を行うものである。
しかしながら、圧延材の板厚精度を向上させるためには、フィードバック制御（ＦＢ制御）を行った板厚制御方法が不可欠であり、これらの特許文献の技術を適用するだけでは、硬度変動が存在する圧延材の板厚制御方法（フィードバック板厚制御系）を確立することができないのが現状である。
【０００７】
また、フィードバック制御系を用いた板厚制御方法を設計するに際しては、ウォーターベッド現象を考慮し、板厚変動が過大にならないようにする必要がある。この要求に対して、特許文献４は、ディスク装置におけるヘッドの位置決め技術を開示するものであって、圧延材の板厚制御に適用可能なものとはなっていない。
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、圧延を施す前の原板がコイル状に巻かれていて、この原板にコイル一巻きごとの硬度変動がある際に、圧延速度が変化する場合であっても、板厚変動が過大になることを防止し、板厚精度を向上させる板厚制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明の板厚制御方法は、複数の圧延スタンドが備えられた圧延機を用いて圧延材を圧延するに際し、フィードバック板厚制御系を用いつつ板厚の制御を行う板厚制御方法であって、前記圧延材の長手方向に存在する硬度変化に起因する硬度変動の周波数と板厚張力制御系の外乱を増幅するピークの周波数との共振周波数が前記硬度変動の周波数より小さくなるように、前記フィードバック板厚制御系を設計し、設計したフィードバック板厚制御系を用いて、圧延材の板厚の制御を行うことを特徴とする。
【０００９】
好ましくは、前記圧延材を加速乃至は減速するに際して、前記加速乃至は減速の全速度範囲に亘って、前記設計したフィードバック板厚制御系を用いて、圧延材の板厚の制御を行うとよい。
好ましくは、前記フィードバック板厚制御系を設計するに際しては、前記圧延材の長手方向に存在する硬度変動によりフィードバック板厚制御系が共振状態とならないように、板厚変動のゲインを前記硬度変動の周波数に応じた値とするとよい。
【００１０】
この板厚制御方法を採用して、板厚制御系が外乱を増幅する周波数が圧延材の硬度変動による周波数より低周波側となるように、板厚制御系の制御ゲインを設定することで、圧延材の硬度変動による板厚変動が過大となることを防止することができる。また、圧延材の硬度変動（外乱）に対して加減速中はその外乱を増幅せず、定常速度時にはハイゲインの制御系となっているので、低周波外乱抑制性を必要以上に損なわず、ステップ状やランプ状の外乱を確実に抑制可能である。
【００１１】
好ましくは、前記設計したフィードバック板厚制御系を用いて、全ての圧延スタンドの出側板厚と、圧延スタンド間の張力を制御するに際しては、最終段に配備された圧延スタンドの圧延荷重を制御するとよい。
これにより、過大板厚変動防止に加えて、最終スタンドの荷重変動防止の効果が得られる。
【００１２】
好ましくは、前記フィードバック板厚制御系においては、圧延スタンドの剛性を可変とし、当該フィードバック板厚制御系が出力する制御値を圧延スタンドへ適用する際のチューニング率を、０より大きく１以下にするとよい。
これにより、硬度変動による板厚変動を低減することが可能となる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の板厚制御方法によれば、圧延を施す前の原板がコイル状に巻かれていて、この原板にコイル一巻きごとの硬度変動がある際に、圧延速度が変化する場合であっても、板厚変動が過大になることを防止し、板厚精度を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１実施形態の発明が適用される圧延機を模式的に示した図である。
【図２】Ｎｏ．１圧延スタンドに対するＡＧＣ制御のブロック図である（従来例）。
【図３】Ｎｏ．ｉスタンド（ｉ＝２，３，４，５）圧延スタンドに対するＡＧＣ制御のブロック図である（従来例）。
【図４】載置台上に載置されたコイル材（圧延材がコイル状に巻かれたもの）を示した斜視図である。
【図５】圧延速度がそれぞれ、大、中、小の場合において、圧延材の硬度変動の変化を時間領域と周波数領域で示した図である。
【図６】硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図を示す図である（従来例）。
【図７】硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図が一定である条件下において、（ａ）は圧延速度が高速から低速に変化することを示した図であり、（ｂ）は（ａ）の圧延速度変化に伴う板厚変動を示す図である（従来例）。
【図８】硬度変動の振幅に板厚変動のゲインを乗じた結果を示した図である。
【図９】圧延速度がそれぞれ、大、中、小の場合における、板厚変動の振幅を周波数領域で示す図である（従来例）。
【図１０】Ｎｏ．１スタンドの板厚張力制御系に速度依存ゲイン１を追加した図である。
【図１１】Ｎｏ．ｉスタンド（ｉ＝２，３，４，５）スタンドの板厚張力制御系に、速度依存ゲインｔｉ（ｉ＝２，３，４，５）、速度依存ゲインｈｉ（ｉ＝２，３，４，５）を追加した図である。
【図１２】圧延速度と速度依存ゲインの関係を示した図である。
【図１３】速度依存ゲインを求める手順を示すフローチャートである。
【図１４】圧延速度がそれぞれ大、中、小の場合における、硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図を示す図である（本発明）。
【図１５】圧延速度がそれぞれ大、中、小の場合における、板厚変動の振幅を周波数領域で示す図である（本発明）。
【図１６】硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図が一定である条件下において、（ａ）は圧延速度が高速から低速に変化することを示した図であり、（ｂ）は（ａ）の圧延速度変化に伴う板厚変動を示す図である（本発明）。
【図１７】第２実施形態の発明が適用される圧延機を模式的に示した図である。
【図１８】荷重制御を行う場合の速度依存ゲインを求める手順を示すフローチャートである。
【図１９】可変ミル剛性制御を用いるに際し、圧延速度がそれぞれ大、中、小の場合の硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図を示す図である。
【図２０】可変ミル剛性制御を用いるに際し、圧延速度がそれぞれ、大、中、小の場合の板厚変動の振幅を周波数領域で示す図である。
【図２１】可変ミル剛性制御を用いるに際し、圧延速度変化に伴う板厚変動を示す図である。
【図２２】（ａ）は、硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図のピークの１例である。（ｂ）は、硬度変動に対する板厚変動のゲイン線図のピークの他の例である。
【図２３】圧延速度と速度依存ゲインとの関係を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明にかかる板厚制御方法が適用された圧延機１の実施の形態を、図をもとに説明する。
［第１実施形態］
図１は、第１実施形態の圧延機１を示す模式図である。圧延機１は複数（５基）の圧延スタンド２を有するタンデム型である。圧延スタンド２は上下一対の圧延ロール３を有している。最上流の圧延スタンド２に原板が通された後、次々と圧延スタンド２を通過する毎に圧下され、最終の圧延スタンド２を出たところで所定の仕上げ板厚となる。なお、最終段の圧延スタンド２の出側板厚が仕上げ板厚となる。圧延スタンド２の出側には、圧延材Ｗの板厚を計測可能な板厚計７が配備されており、圧延スタンド２間には、圧延材Ｗの張力を計測可能な張力計８（ルーパ機構）が設けられている。
【００１６】
この圧延機１は板厚張力制御部４（制御部）を有しており、板厚張力制御部４により、各圧延スタンド２の圧下位置やロール速度が操作され、全ての圧延スタンド２の出側板厚とスタンド間張力が所定の板厚目標値と張力目標値に制御される。具体的には、板厚張力制御部４は、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．５の圧延スタンド２の出側板厚と、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．２、Ｎｏ．２〜Ｎｏ．３、Ｎｏ．３〜Ｎｏ．４、Ｎｏ．４〜Ｎｏ．５スタンド間張力を制御する。
【００１７】
板厚張力制御部４の制御方法（制御系）としては、例えば、「高精度・高性能冷延鋼板圧延技術の開発、重松他、鉄と鋼、Ｖｏｌ．８３、（１９９７）Ｎｏ．１、ｐｐ．５４−５９のｐ．５８」に記載されたものでもよい。「冷間圧延機の多変数制御、山田、木村、計測自動制御学会論文集、Ｖｏｌ．１５、Ｎｏ．５、ｐｐ．６４７−６５３」に開示された多変数制御でもよい。「冷延タンデムミル高精度板厚制御技術の開発、金井、安彦、澤田、電気学会研究会資料  金属産業研究会  ＭＩＤ−０１−８、２００１」に記載されている制御方法でもよい。
【００１８】
以降、本実施形態では、上記した「冷延タンデムミル高精度板厚制御技術の開発」に記載されている制御方法を例示しつつ説明を進める。
図２は、Ｎｏ．１の圧延スタンド２（最上流側の圧延スタンド２）に適用されたＡＧＣ制御を示すブロック図である。この制御では、Ｎｏ．１圧延スタンド２の出側板厚が目標値と一致するように、Ｎｏ．１スタンドの圧下位置を操作する。
【００１９】
図３は、Ｎｏ．ｉスタンド（ｉ＝２，３，４，５）の圧延スタンド２に適用されたＡＧＣ制御を示すブロック図である。Ｎｏ．ｉ圧延スタンド２の出側板厚と、Ｎｏ．ｉ−１〜 Ｎｏ．ｉ圧延スタンド間張力を目標値と一致するように、Ｎｏ．ｉ−１圧延スタンド２のロール速度と、Ｎｏ．ｉ圧延スタンド２のロール圧下位置を操作する。なお、板厚実績値は、マスフロー一定則から計算されるマスフロー板厚である場合を含む。
【００２０】
ところで、圧延材Ｗ（原板と呼ばれる圧延前の板材）には、長手方向に沿って硬度変動が存在する場合がある。これは、主に、コイルＣ一巻き毎に発生する硬度変動である。
図４に示されているように、具体的には、原板となるコイルＣ（圧延材Ｗを巻回したもの）をコイル台５上で冷却する場合に、冷却速度の差に起因して発生すると考えられている。つまり、コイルＣの周面で載置台に接している部分は比較的早く冷却が進み、硬度が高く（圧延材Ｗが硬く）なり、載置台に接していない部分は冷却が遅く、硬度が低い（圧延材Ｗが柔らかい）ものとなる。
【００２１】
このように、長手方向に硬度差を有する圧延材Ｗが圧延されると、硬度変動が「圧延機１入側板速／一巻きの長さ」の周波数で、圧延機１に印加されることとなる。
図５に、横軸を圧延速度（最終スタンドのロール速度または最終圧延スタンド２の出側の板速）にとり、圧延速度がそれぞれ、大、中、小の場合の例を示す。ここで、大、中、小とは、圧延速度が、「圧延速度小」＜「圧延速度中」＜「圧延速度大」の順に大きくなることを意味し、「圧延速度大」は最大圧延速度、「圧延速度小」は、板厚張力制御が動作する最小の圧延速度を意味する。圧延速度が小さくなるにつれて、周波数が低くなる。
【００２２】
次に、図６に「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲイン線図を示す。
周波数０近傍の低周波の硬度変動に対しては、仕上げ板厚変動をほぼ０に抑制する。また、板厚張力制御系の制御帯域を超える高周波の硬度変動に対しては、板厚変動を抑制できず変動が生じる。さらに、高周波域と低周波域の間に、板厚制御系のむだ時間等の影響で、硬度変動により板厚変動が増大する周波数帯域が存在する。
【００２３】
ここで、図６のゲイン線図が圧延速度により変化しないとすると、高速の定常部から減速する際、板厚変動は図７のようになることを、本願発明者らは数々の実験により知見している。これは、圧延速度が大きい場合から、中、小へと減速していくので、途中で板厚変動が過大になる速度域が存在することを意味する。
図８に示す如く、このようになる理由として、板厚変動の振幅は、硬度変動の振幅に硬度変動に対する板厚変動のゲインを乗じたものだからである。
【００２４】
なお、図９に、圧延速度が大、中、小の場合における、周波数領域での板厚変動の振幅を太実線にて示す。太破線が硬度変動の振幅を示し、細破線が「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲイン線図を示す。
まとめれば、図７に示すように、圧延速度が大きい場合から、中、小へと減速していく途中で板厚変動が過大になる速度域が存在することが知見され、その理由として、板厚変動の振幅は、硬度変動の振幅に硬度変動に対する板厚変動のゲインを乗じたことが挙げられる。
【００２５】
そこで、本願発明者らは、圧延材Ｗの長手方向に存在する硬度変動（外乱）により、フィードバック板厚制御系が共振状態とならないように、板厚変動のゲインを外乱の周波数に応じた適切なものとするフィードバック板厚制御系を設計した。言い換えれば、フィードバック板厚制御系の共振周波数が圧延材Ｗの長手方向に存在する硬度変化に起因する硬度変動の周波数より小さくなるように、フィードバック板厚制御系を設計することである。
【００２６】
次に、第１実施形態に係る板厚制御方法について詳しく説明する。
図１０、図１１のように、板厚張力制御部４に、速度依存ゲイン１、速度依存ゲインｔｉ（ｉ＝２，３，４，５）、速度依存ゲインｈｉ（ｉ＝２，３，４，５）を追加する。なお、この追加方法は一例であり、この追加方法に限定されるものではなく、制御系の特性を変更可能な方法であればよい。
【００２７】
図１２に、速度依存ゲインｔｉ、速度依存ゲインｈｉの速度依存状況の一例を示す。なお、図１２は、最高速度が１０００［ｍｐｍ］の場合の速度依存ゲインであるが、横軸は、最高速度を１００％とした％表示でもよい。この速度依存ゲインは、その速度における硬度変動の周波数より、板厚張力制御系の外乱を増幅するピークの周波数が低周波側になるように決定する。
【００２８】
図１３のフローチャートを用いて、速度依存ゲインを求める手順を説明する。
図１３の説明において、速度依存ゲイン１、速度依存ゲインｔｉ（ｉ＝２，３，４，５）、速度依存ゲインｈｉ（ｉ＝２，３，４，５）は全て同じとする。
まず、Ｓ１０１にて、最小圧延速度と最大圧延速度の両端を含む圧延速度の範囲で、速度依存ゲイン値を計算するための複数の圧延速度を決定する。例えば、ほぼ０〜１０００［ｍｐｍ］の場合に、２００、４００、６００、８００、１０００［ｍｐｍ］の５点を選ぶこととする。
【００２９】
次に、Ｓ１０２にて、最初に速度依存ゲイン値を計算する圧延速度として、最小の圧延速度を選ぶ。本例では、２００［ｍｐｍ］を選ぶこととなる。
そして、Ｓ１０３にて、当該圧延速度での速度依存ゲイン値を十分に大きな値にセットする。具体的には、板厚張力制御系が不安定になるゲイン値より少し小さな値を設定する。例えば、不安定になるゲイン値の０．５倍の値に設定することができる。ここで、不安定になるゲイン値は、圧延機１と圧延材Ｗと板厚張力制御系のシミュレータを作成し、シミュレーションを実行することにより、決定することができる。
【００３０】
シミュレータ作成については、公知の手法、例えば、「新日鐵技報  第３５７号  ｐｐ．５３−５７（１９９５）、ダイナミックシミュレータの開発と応用」を用いることができる。また、シミュレータソフトとしては、市販されているＭａｔｈｗｏｒｋｓ社のＳｉｍｕｌｉｎｋを用いることができる。なお、ＳｉｍｕｌｉｎｋはＭａｔｈｗｏｒｋｓ社の登録商標である。
【００３１】
ここで、圧延機１と圧延材Ｗの部分のシミュレータは、例えば、「板圧延の理論と実際、日本鉄鋼協会編、ｐｐ．１１９−１２４（１９８４）、（５．３７）〜（５．４５）」の式を用いることができる。
＜板厚の式＞
ｈｉ＝Ｓｉ＋Ｐｉ／Ｍｉ        (1)
＜圧延荷重式＞
Ｐｉ＝Ｐ（Ｈ１，Ｈｉ，ｈｉ，ｑｆｉ，ｑｂｉ，ｋｉ，μｉ，ｂ）      (2)
＜材料速度式＞
ｖｏｕｔ，ｉ＝（１＋ｆｉ）ｖＲｉ          (3)
ｖｉｎ，ｉ＝（１＋εｉ）ｖＲｉ            (4)
ε＝（１＋ｆ）ｈ／Ｈ−１                  (5)
ｆｉ＝ｆ（Ｈｉ，ｈｉ，Ｈ１，ｑｆｉ，ｑｂｉ，μｉ，ｋｉ）      (6)
εｉ＝ε（Ｈｉ，ｈｉ，Ｈ１，ｑｆｉ，ｑｂｉ，μｉ，ｋｉ）      (7)
＜スタンド間張力式＞
ｑｆｉ＝Ｅ／Ｌ∫（ｖｉｎ，ｉ＋１−ｖｏｕｔ，ｉ）ｄｔ          (8)
ｑｂｉ＋１＝ｈｉ／Ｈｉ＋１・ｑｆｉ                            (9)
なお、「板圧延の理論と実際、ｐ．１２１」に記載のように、式（２）の圧延荷重は、公知のＨｉｌｌの式を用い、式（６）の先進率は、公知のＢｌａｎｄ＆Ｆｏｒｄの式を用いればよい。
【００３２】
ここで、記号の意味は次のとおりである。
Ｈｉ：入側板厚、ｈｉ：出側板厚、Ｈ１：Ｎｏ１スタンド入側板厚、Ｐｉ：圧延荷重、
Ｍｉ：ミル剛性係数、ｑｆｉ：前方張力、ｑｂｉ：後方張力、μｉ：摩擦係数、
ｋｉ：変形抵抗、ｂ：板幅、ｖｉｎ：材料流入速度、ｖｏｕｔ：材料流出速度、
ｖＲｉ：ロール速度、Ｅ：ヤング率、Ｌ：スタンド間距離
なお、ｉは、Ｎｏｉの圧延スタンド２を示す。
【００３３】
圧下制御系や速度制御系は、「板圧延の理論と実際、ｐ．１２２」に開示された制御系をシミュレータに組み込めばよく、板厚張力制御系は、図１０、図１１に開示された制御系をシミュレータに組み込めばよい。
続いて、Ｓ１０４にて、変形抵抗から仕上げ板厚変動へのゲイン線図を求める。これは、シミュレータにおける変形抵抗変動の周波数を変更してシミュレーションを繰り返し行い、ゲイン線図を描いてもよい。また、前述の「新日鐵技報  第３５７号  ｐｐ．５３−５７（１９９５）、ダイナミックシミュレータの開発と応用」に記載されているように、シミュレータを線形化してから求めてもよい。
【００３４】
次に、Ｓ１０５にて、当該圧延速度での変形抵抗の変動周波数よりゲイン線図のピークが低いか否かを判定する。Ｓ１０５で低くないと判定された場合、Ｓ１０６にて、速度依存ゲイン値を小さくして、ゲイン線図の導出の手順を繰り返す。
ここで、ピークとは、周波数領域で硬度変動外乱を増幅する周波数範囲をいうものとする。周波数範囲の上下限は、図２２（ａ）のように、例えば、ゲイン線図の最大値の半分となる周波数範囲と決めてもよい。また、図２２（ｂ）のように、ゲイン線図で最大値をとる周波数の±０．５デカードの範囲とすることもできる。なお、これらの決定方法に限定されるものではない。
【００３５】
一方、Ｓ１０７にて、当該圧延速度での変形抵抗の変動周波数よりゲイン線図のピークが低ければ、得られたゲイン値を当該圧延速度での速度依存ゲイン値として記憶しておく。
次に、Ｓ１０８にて、上で決定した複数の圧延速度全てで、計算が終了したか否かを判断する。例えば、上の例では、２００［ｍｐｍ］について計算したが、４００［ｍｐｍ］以上では計算していない場合には、Ｓ１０９にて、４００［ｍｐｍ］の場合の速度依存ゲイン値を求める。これを全ての圧延速度で計算が終わるまで繰り返す。上の例では、１０００［ｍｐｍ］の圧延速度での計算が終わるまで繰り返す。
【００３６】
以上の手順により得られた、圧延速度と当該圧延速度でのゲイン値との関係を、Ｓ１１０にて、速度域全体の速度依存ゲインとすることで、速度依存ゲインが得られることとなる。例えば、各圧延速度に対応して、図２３（ａ）のようなテーブルが得られているとき、例えば、速度依存ゲインを図２３（ｂ）のようにすることができる。
そして、Ｓ１１１にて、この速度依存ゲインを用いて、板厚と張力を制御する。なお、速度依存ゲインを求めるまでのステップはオフラインで行い、板厚と張力の制御はオンラインで行う。
【００３７】
このとき、図６の「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲイン線図は、圧延速度の変化により、図１４のように変化する。すなわち、「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲインが増大するピークの周波数が低周波側に移動するとともに、ピークの大きさが小さくなる。また、図９は、図１５のように変化する。つまり、圧延速度が大、中、小の場合の、周波数領域での板厚変動の振幅を太実線に示す。太破線が硬度変動の振幅を示し、細破線が「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲイン線図を示す。板厚変動が過大になることが防止可能となっている。
【００３８】
減速時の板厚変動は、図７から図１６のようになる。板厚変動の過大な増幅が防止され、図７の場合より板厚変動が低減される。
［第２実施形態］
次に、本発明に係る圧延機１の板厚制御方法の第２実施形態について、説明する。
本実施形態は、フィードバック板厚制御系の共振周波数が圧延材Ｗの長手方向に存在する硬度変化に起因する硬度変動の周波数より小さくなるように、フィードバック板厚制御系を設計し、設計したフィードバック板厚制御系を用いて、圧延材Ｗの板厚の制御を行う点では、第１実施形態とほぼ同じである。
【００３９】
しかしながら、第２実施形態は、設計したフィードバック板厚制御系を用いて、全ての圧延スタンド２の出側板厚と、圧延スタンド２間の張力を制御するに際しては、最終段に配備された圧延スタンド２の圧延荷重も制御する点が異なっている。
以下、詳細を説明する。
図１７に、第２実施形態における制御対象である圧延機１が示されている。この圧延機１の板厚張力荷重制御部６（制御部）は、板厚と張力と荷重とを制御する。板厚、張力、荷重を制御する制御系としては、例えば、特開２０１０−１７２９６０号公報「連続圧延機１の板厚制御方法及び板厚制御装置」の技術を用いることができる。
【００４０】
図１８には、第２実施形態の制御のフローチャートが示されており、この手順に従って、速度依存ゲインを求める。本実施形態においては、速度依存ゲイン１、速度依存ゲインｔｉ（ｉ＝２，３，４，５）、速度依存ゲインｈｉ（ｉ＝２，３，４，５）は全て同じとする。
まず、図１８のＳ２０１において、最小圧延速度と最大圧延速度の両端を含む圧延速度の範囲で、速度依存ゲイン値を計算するための複数の圧延速度を決定する。例えば、０〜１０００［ｍｐｍ］の場合に、２００、４００、６００、８００、１０００［ｍｐｍ］の５点を選ぶこととする。
【００４１】
次に、Ｓ２０２において、最初に速度依存ゲイン値を計算する圧延速度として、最小の圧延速度を選ぶ。本例では、２００［ｍｐｍ］を選ぶこととなる。
そして、Ｓ２０３において、当該圧延速度での速度依存ゲイン値を十分に大きな値にセットする。具体的には、板厚張力荷重制御系が不安定になるゲイン値より少し小さな値を設定する。例えば、不安定になるゲイン値の０．５倍の値に設定することができる。ここで、不安定になるゲイン値は、圧延機１と圧延材Ｗと板厚張力荷重制御系のシミュレータを作成し、シミュレーションを実行することにより、決定することができる。
【００４２】
シミュレータ作成については、公知の手法、例えば、「新日鐵技報  第３５７号  ｐｐ．５３−５７（１９９５）、ダイナミックシミュレータの開発と応用」を用いることができる。また、シミュレータソフトとしては、市販されているＭａｔｈｗｏｒｋｓ社の、Ｓｉｍｕｌｉｎｋを用いることができる。なお、ＳｉｍｕｌｉｎｋはＭａｔｈｗｏｒｋｓ社の登録商標である。
【００４３】
ここで、圧延機１と圧延材Ｗの部分のシミュレータは、既述のように、例えば、「板圧延の理論と実際、日本鉄鋼協会編、ｐｐ．１１９−１２４（１９８４）の式を用いることができる。具体的には、前述した式（１）〜式（９）が該当する。
制御系の部分については、圧下系や速度制御系は、「板圧延の理論と実際、ｐ．１２２」に開示されたモデルをシミュレータに組み込めばよく、板厚張力荷重制御系は、図１０、図１１の板厚張力制御系に加えて、特開２０１０−１７２９６０号公報「連続圧延機１の板厚制御方法及び板厚制御装置」の図１の荷重制御系（荷重制御モデル）をシミュレータに組み込めばよい。
【００４４】
続いて、Ｓ２０４にて、変形抵抗から仕上げ板厚変動へのゲイン線図を求める。これは、シミュレータにおける変形抵抗変動の周波数を変更してシミュレーションを繰り返し行い、ゲイン線図を描いてもよい。また、前述の新日鐵技報に記載されているように、シミュレータを線形化してから求めてもよい。
Ｓ２０５にて、当該圧延速度での変形抵抗の変動周波数よりゲイン線図のピークが低くなければ、Ｓ２０６にて、速度依存ゲイン値を小さくして、ゲイン線図の導出の手順を繰り返す。ここで、ピークとは、周波数領域で硬度変動外乱を増幅する周波数範囲をいうものとする。周波数範囲の上下限は、図２２（ａ）のように、例えば、ゲイン線図の最大値の半分となる周波数範囲と決めてもよい。また、図２２（ｂ）のように、ゲイン線図で最大値をとる周波数の±０．５デカードの範囲とすることもできる。なお、これらの決定方法に限定されるものではない。
【００４５】
一方、Ｓ２０７にて、当該圧延速度での変形抵抗の変動周波数よりゲイン線図のピークが低ければ、得られたゲイン値を当該圧延速度での速度依存ゲイン値として記憶しておく。
次に、Ｓ２０８にて、上で決定した複数の圧延速度全てで、計算が終了したか否かを判断する。例えば、上の例では、２００［ｍｐｍ］について計算したが、４００［ｍｐｍ］以上では計算していない場合には、Ｓ２０９にて、４００［ｍｐｍ］の場合の速度依存ゲイン値を求める。これを全ての圧延速度で計算が終わるまで繰り返す。上の例では、１０００［ｍｐｍ］の圧延速度での計算が終わるまで繰り返す。
【００４６】
以上の手順により得られた圧延速度と当該圧延速度でのゲイン値との関係を、Ｓ２１０にて、速度域全体の速度依存ゲインとすることで、速度依存ゲインが得られることとなる。
例えば、各圧延速度に対応して、図２３（ａ）のようなテーブルが得られているとき、速度依存ゲインを図２３（ｂ）のようにすることができる。そして、Ｓ２１１にて、この速度依存ゲインを用いて、板厚と張力と荷重とを制御する。なお、速度依存ゲインを求めるまでのステップはオフラインで行い、板厚と張力と荷重との制御はオンラインで行う。
【００４７】
これにより、加減速時に、コイルＣ一巻き毎の周期的な硬度変動に加えて、先尾端のみが硬いなどランプ状やステップ状の硬度変動が存在する場合に、荷重変動を低減する効果がある。
［第３実施形態］
次に、本発明に係る圧延機１の板厚制御方法の第３実施形態について、説明する。
【００４８】
本実施形態は、第２実施形態で開示した板厚制御方法に対して、さらに、圧延スタンド２の剛性を可変とし、当該フィードバック板厚制御系が出力する制御値を圧延スタンド２へ適用する際のチューニング率を、０より大きく１以下にするようにしている。他の点では、第２実施形態とほぼ同じである。
具体的には、第２実施形態で開示したフィードバック板厚制御方法に、「板圧延の理論と実際、ｐ．３００」に記載の可変ミル剛性制御を併用する。なお、文献中の「スケールファクタ」を「チューニング率」と呼ぶ。このチューリング率を０より大きく１以下の値にすることにより、硬度変動や板厚変動に対して、板厚変動を小さくできる。
【００４９】
これは、ロール３ギャップの制御系の応答が板厚張力荷重制御系の応答よりも速いため、板厚変動低減の制御帯域が広く、硬度変動の周波数が制御帯域に含まれるからである。このとき、「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲイン線図は、圧延速度の変化により、図１９のように変化する。圧延速度が大、中、小の場合の、周波数領域での板厚変動の振幅を図２０の太実線に示す。太破線が硬度変動の振幅を示し、細破線が「仕上げ板厚変動／硬度変動」のゲイン線図を示す。板厚変動が図１５の場合より小さくなる。
【００５０】
図２１には、本実施形態における減速時の板厚変動が示されている。この図から明らかなように、図１６の場合よりさらに板厚変動が低減されることとなる。
なお、第３実施形態での板厚制御の手順は、第２実施形態の制御のフローチャートで示されるものとほぼ同じであるが、Ｓ４で求めるゲイン線図に、チューニング率の変更分が反映される点が異なっている。
【００５１】
以上述べた第１実施形態〜第３実施形態の技術によれば、圧延を施す前の原板がコイルＣ状に巻かれていて、この原板にコイルＣ一巻きごとの硬度変動がある際に、圧延速度が変化する場合であっても、板厚変動が過大になることを防止し、板厚精度を向上させることができる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００５２】
１    圧延機
２    圧延スタンド
３    圧延ロール
４    板厚張力制御部
５    コイル台
６    板厚張力荷重制御部
７    板厚計
８    張力計
Ｃ    コイル
Ｗ    圧延材
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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