(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザ出力を制御する波長可変レーザ制御システムであって、
所定の波長範囲内において波長を掃引される波長可変レーザと、
前記波長可変レーザが掃引する波長範囲内において波長可変レーザの波長を高速、低遅延かつ高い絶対精度でもって測定する波長可変レーザ波長測定装置であって、
それぞれ相対的な位相が実質的に０°でも１８０°でもない少なくとも２つの出力を有する干渉計と、
前記波長可変レーザの波長の可変範囲内にある少なくとも１つのスペクトル上の特徴値であって、前記波長可変レーザ波長測定装置が設置されることを想定された環境において変動しないスペクトル上の特徴値を有した波長標準器と、
前記波長可変レーザの波長が変化したのと同時に、前記波長範囲内において掃引される各波長について、前記波長標準器の前記スペクトル上の特徴値と、前記干渉計からの前記少なくとも２つの出力とを使用して、前記波長可変レーザの波長についての絶対的な測定値を生成する電子回路と
を有した波長可変レーザ波長測定装置と、
前記波長範囲内において掃引される各波長について、前記波長可変レーザ波長測定装置によって測定された前記波長可変レーザの波長の絶対的な測定値と、予め設定された波長の設定値とを比較し、前記波長範囲内において掃引される各波長について、前記波長可変レーザの波長を制御する際に基礎となる誤差信号を生成する比較器と
を備えることを特徴とする波長可変レーザ制御システム。
【請求項２】
前記波長可変レーザの波長についての絶対的な測定値は、数ピコメートル以下のオーダーの高い正確度を有するか、数フェムトメートル以下のオーダーの高い精度を有するか、そのドリフトは数ピコメートル以下のオーダーであるかのうち少なくとも１つを満たしていることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項３】
前記波長標準器はガスセルを含み、前記少なくとも１つのスペクトル上の特徴値は前記ガスセルの吸収線のデータを含むことを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項４】
前記少なくとも２つの出力は同位相（Ｉ）信号と直角位相（Ｑ）信号であり、前記電子回路は、前記同位相（Ｉ）信号と前記直角位相（Ｑ）信号を前記波長可変レーザの波長の相対的な測定値を表す連続的な位相信号に変換する回路であり、
さらに、前記電子回路は、前記連続的な位相信号をドリフトについて補償することを特徴とする請求項３に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項５】
前記電子回路は標準校正回路を含み、前記標準校正回路は、前記ガスセルの吸収線のデータを用いて前記連続的な位相信号の中に蓄積されたスケーリングとトラッキングに関する誤差を校正して、前記波長可変レーザの波長の絶対的な測定値を生成することを特徴とする請求項４に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項６】
前記標準校正回路は、前記ガスセルの吸収線のデータにおいて隣接した２つのガスセル線の値間の差を使用して、前記波長可変レーザの波長の絶対的な測定値を識別することを特徴とする請求項５に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項７】
前記誤差信号の遅延時間は、前記誤差信号を生成し、かつ、前記レーザ出力の波長を制御するために使用されるフィードバックループの帯域幅に対して反比例する遅延時間であることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項８】
前記誤差信号をデジタル値としてデジタル的に決定して生成するデジタルフィードバックループと、
前記波長可変レーザの波長を制御するためのアナログの制御信号であって、前記デジタル値としての前記誤差信号から前記アナログの制御信号を生成する１６ビット以下のデジタルアナログ変換器と、
前記デジタルアナログ変換器からの出力を積分して、前記波長可変レーザの波長を制御するために供給される前記アナログの制御信号を生成する積分器と
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項９】
前記誤差信号をアナログ値として生成して、前記波長可変レーザの波長を制御するアナログフィードバックループをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項１０】
前記アナログフィードバックループは、アナログ減算器に結合した第１のアナログ乗算器と、前記アナログ減算器に結合した第２のアナログ乗算器とを含み、前記第１のアナログ乗算器には、前記干渉計からの前記少なくとも２つの出力のうちの同位相（Ｉ）信号が入力され、前記第２のアナログ乗算器には前記干渉計からの前記少なくとも２つの出力のうちの直角位相（Ｑ）信号が入力され、前記アナログ減算器は、前記第１のアナログ乗算器の出力と前記第２のアナログ乗算器の出力とから前記誤差信号を生成して出力することを特徴とする請求項９に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項１１】
前記誤差信号をデジタル値として決定して生成するデジタルフィードバックループと、
前記誤差信号をアナログ値として生成して、前記波長可変レーザの波長を制御するアナログフィードバックループと
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項１２】
前記波長の前記設定値は、時間とともに周期的に変動する設定値関数に基づいて決定される値であり、
前記波長可変レーザ制御システムは、さらに、
前記誤差信号を使用して、所望の周期的な設定値の波長信号を生成するように、前記設定値関数を制御する回路を備えることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項１３】
前記波長可変レーザ制御システムは、因果律に基づかない制御システムであることを特徴とする請求項１に記載の波長可変レーザ制御システム。
【請求項１４】
請求項１ないし１３のいずれか１項に記載の波長可変レーザ制御システムを使用して波長可変レーザの出力を制御することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本技術は、波長可変レーザと、レーザ出力の波長の測定と制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
波長可変レーザは、過去数十年に亘り、光学システムの波長応答特性を測定するために広く用いられてきた。初期の応用分野は主に分光技術であった。光通信における波長分割多重化法の発展以来、波長可変レーザの応用分野は通信部品の測定の分野において増大してきた。
【０００３】
図１Ａおよび１Ｂは、波長が同調可能な波長可変レーザの例を示す。それぞれの場合、入力信号が色々なアクチュエータに印加されることで光出力における特定の波長の応答特性に影響を与えることができる。図１Ａは、一例としての分布帰還（ＤＦＢ）レーザ（１０）を示す。この例では、レーザ共振器は、レーザダイオード１２の反射性結晶面によって形成される。ダイオードの出力側結晶面の反射率は裏面結晶面よりもやや小さい。出力ビームを光ファイバへ結合するためにコリメーション光学系１３を含むこともできる。周期的屈折率変化（回折格子）１１が製造中のレーザダイオード内に書き込まれる。出力波長は、この屈折率変調の周期に比例する。このＤＦＢの例では、デバイスの温度を熱電式冷却器（ＴＥＣ）１４によって変えることによって、またはレーザダイオードの電流を変えることによって、出力波長を同調させることができる。
【０００４】
図１Ｂは、例としての、リットマン−メトカーフ（Ｌｉｔｔｍａｎ−Ｍｅｔｃａｌｆ）構成の外部共振器レーザ２０を示す。レーザ共振器は、レーザダイオード２４の出力結晶面と回折格子２２の最終反射とによって形成される。この種のレーザは、鏡２１の配置角度、光共振器長、ダイオードの電流、および共振器温度を変えることにより波長可変となる。鏡の回転とそれに引き続く回折格子からの波長選択性の反射は、上に列挙した他の入力の変化による波長応答性に比べて非常に高度の波長応答性をもたらす。鏡が回転したときに共振器長がほぼ維持され、モード・ホッピング（光の周波数の瞬時のジャンプ）が緩和されるように幾何学的配置が構成されている。レーザ・ビームをファイバ出力端に集束して結合し、また、外部ネットワークからの反射による迷光がレーザ共振器に入ることのないように、それぞれ、コリメーション光学系２３、２５およびアイソレータ２６が用いられる。
【０００５】
用語「波長可変レーザ」は、波長が同調可変なレーザのことをいう。波長可変レーザ測定システムは、レーザと測定デバイスおよび／またはレーザの波長を決定する方法を含む。波長可変レーザ制御システムは、現在の波長と所望の設定値との間の差に対応する誤差信号を計算するためのメカニズムを含む。誤差信号は、レーザアクチュエータを駆動するために用いられる。
【０００６】
波長可変レーザの測定または制御システムのための重要な構成部分は、波長測定それ自身である。このために用いることができる色々な種類の機器と方法は、とりわけ次のようなものを含む。すなわちそれは、フィゾー（Ｆｉｚｅａｕ）の干渉計、回折格子スペクトル解析器、フーリエ分光器、およびエタロン／波長標準（波長基準）の組み合わせである。他の方法は、波長応答をアクチュエータの角度または位置にマッピングするステップを含む。
【０００７】
測定される波長信号は次の特性を呈することが望ましい。
１．方向性：波長測定がレーザの同調の方向についての情報を含むこと。
２．連続性：測定は、時間的にも連続的に、またレーザの同調範囲の全域に亘っても連続的に行うことができること。
３．高い正確度：分光技術及び光監視技術のような応用分野にとっては、サブ−ピコメートル（ｐｍ）レベルまでの正確度が望ましく、またいくつかの場合はそれが極めて重要となる。
４．高い精度：精度が最大で制御の正確度に等しくなければ、正確度はほとんど意味を持たない。正確度より数桁もよい精度があれば有利となる応用分野は多い。
５．絶対情報：絶対情報がなければ、相対波長測定値が得られるだけである。測定波長と実際の波長との間に未知の波長オフセットが存在することになろう。
６．ゼロまたは無視できるドリフト：短時間または長時間のドリフトに敏感な応用分野は多い。
７．短い待ち時間：この要請は制御システムおいて波長測定を利用する場合に特に当てはまる。待ち時間とは、レーザから光が出射してからレーザアクチュエータへ適当な訂正信号を入力するまでにかかる時間のことをいう。誤差信号の計算に要する時間が全待ち時間の大部分を占める。その待ち時間は帰還ループの帯域幅に反比例する。待ち時間を低減するためにより高い周波数での制御が利用できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許第６、４２６、４９６号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記した測定方法のいずれに基づく波長測定もこれらの特性を実現してはいない。図１Ｂに示した例である外部共振器レーザに対して、アクチュエータ角度の測定、および角度と出力波長との推定／校正について考えよう。レーザの波長とアクチュエータ同調素子の角度との間の強い相関が与えられると、レーザ波長を測定するためのアプローチは、光ビーム変位法または角度符号化を用いて、この角度を高分解能測定することである。波長が鏡のアクチュエータの角度に対してマッピングされる。制御の応用分野では、現在の波長設定値と鏡のアクチュエータの角度測定から推定される波長とに基づいて誤差信号が計算される。鏡の角度は、同調素子を回転または変位させるために用いられるアクチュエータに印加される電気信号によって制御できる。この電気信号は、誤差信号から決定される。この方法を用いると、波長測定は、アクチュエータの応答と実際の波長応答との間の不一致および、また、角度測定における雑音によって損なわれるのが通常である。その結果、高い精度でもなく高い正確度でもない測定となってしまう。実際、或る程度のレーザ走査範囲（通常は数１０ないし数１００ナノ・メートル（ｎｍ））に亘って数１０フェムト・メートル（ｆｍ）の精度を達成するには、１２０−１４０ｄＢの信号対雑音比（ＳＮＲ）が必要である。これは、このような電気機械式システムの可能性をはるかに超えている。さらに、波長測定のドリフトは少なくとも測定精度と同じ程度であるであろう。それゆえ、これもまた重要である。
【００１０】
エタロンと波長標準の組み合わせを用いる第２の誤差信号測定技術の可能性を考えよう。（ガスセル、安定化ブラッグ回折格子、などの形態の）波長標準は、絶対波長情報を提供する。ガスセルは、温度または大気圧の変動に対してほとんど変化しない分子の吸収線の形で、高い正確度と絶対波長情報を提供する。エタロンは、波長の相対測定値を提供する。相対波長情報は、エタロンの、標準フリンジ（干渉縞）からのフリンジ数またはその小数部分によって符号化される。高分解能と直線性のゆえに、エタロン信号は、ガスセル吸収線の間の正確で精密な波長情報を提供する。このように、この２つの組み合わせは、高い正確度、高い精度、絶対波長情報を提供する。
【００１１】
しかしながら、この方法の主な欠点は、連続性と方向性の欠如を含む。図２Ａはガスセル信号の例を示す（特に安定な、よく知られた波長に対応する吸収線である３つの吸収線が示されている。）。図２Ｂは、エタロン信号の例を示し、各信号周期は、干渉フリンジ（すなわち、光の周波数におけるエタロンの自由スペクトル範囲）に対応する。図２Ａおよび２Ｂともに、光の周波数（波長の逆数）を直線的に掃引したときのエタロン／ガスセル信号の測定結果を表す。エタロン信号の谷またはピークの近傍における対称性が、レーザ出力の波長変化の方向を区別することが出来ないようにしている。さらに、振幅変化対波長（感度）が周期的に変化していて、エタロン信号の谷またはピークでは感度はゼロである。このように、測定は連続的ではない。
【００１２】
制御システムの立場からは、他の欠点は、エタロン／標準波長測定技術は、限られた組の波長へのロッキングのような特定の応用分野に対して短い待ち時間特性を有するだけである（この波長の組はピークと谷を除くエタロン信号の傾斜領域に限定される。）。このロッキング法は、離散的な組の波長を実現することが必要になるだけの「階段的同調」レーザに対して用いられる。もしレーザがエタロン信号で制御されると、現在の既知のフリンジへのロックがはずれ、他の、次数が不明のフリンジへロックすることが起こりうる。フリンジの次数が１つまたは数カウント増加する場合も減少する場合も起こりうる。それ故に、このような場合、相対および絶対波長情報が失われる。レーザ光の周波数雑音（出力波長の高周波数変化）がエタロンの自由スペクトル範囲（ＦＳＲ）（エタロン信号の周期）よりも大きい場合には、これは未知のフリンジへのランダムな、間欠的ロッキングとなり、絶対情報だけでなく相対波長へロックすることすら出来なくなる。
【００１３】
他の欠点は、感度が周期的であるゆえに、エタロン信号を用いて滑らかな同調を得ることは出来ないということである。実効的に多くの非常に小さい離散的な階段を持つことによってより滑らかな走査を達成するために、エタロン干渉信号を互いに接近して配置することによって、エタロンの自由スペクトル範囲は減少することになりかねない。しかしながら、波長掃引同調に対するこの感度の周期性の結果は、良くても、エタロン信号と同じ振動周期をもつ振動的出力波長パターンとなるのみである。このように、滑らかなレーザ同調が必要な応用分野にとっては、レーザの波長設定値が変化した時に実際の出力波長の設定値を推定するためは、後処理が必要である。この後処理は非常に長い待ち時間をもたらすことになり、このために、エタロン／ガスセルの組み合わせは任意の波長へのロッキングまたはレーザの滑らかな同調のためには実際的でなくしている。
【００１４】
フロガット（Ｆｒｏｇｇａｔｔ）とチルダーズ（Ｃｈｉｌｄｅｒｓ）による米国特許第６、４２６、４９６Ｂｌ号、発明の名称「波長可変レーザシステムのための高い精度の波長モニタ法」に詳しく記載されているように、レーザ光源の相対的な光の周波数は、３ｘ３結合器とファイバ干渉計を用いて精密に測定できる。この特許の開示内容は参照することによってここに取り込まれているものとする。この干渉計ベースの波長モニタ法は、位相の変化がレーザ光源の光の周波数の変化に比例するような光信号を提供する。それは連続性と方向性のある情報を提供し、それ故に、エタロン信号の望ましい特性を保存しながら、エタロン信号の前記の制約を克服している。フロガットらの特許は波長可変レーザに対する測定システムを記述しているが、前記測定法は多くの波長測定の応用分野にとって重要な特性を欠いている。フロガットらの特許は、このような測定システムを制御システムに用いることを教えてはいない。
【００１５】
実際に、フロガットらの特許に概説されている干渉計は、波長可変レーザ制御にとって必要ないくつかの特性を欠いている。
【００１６】
第１に、前記干渉計は、レーザ波長についての絶対情報を欠く。厳密に言うと、それは相対測定値を提供するだけであり、それだけでは絶対波長を推定したり、または、レーザを所望の絶対波長に制御するために用いることは出来ない。第２に、測定の相対的性質のために、波長計から波長を推定する段階でのあらゆる誤差は、小さいものであっても、時間と共に蓄積され、その結果、相対測定値は著しく損なわれる。干渉計からの正弦波信号がその信号を観察する標本化システムのナイキスト（Ｎｙｑｕｉｓｔ）速度（アナログ・システムの場合にはアナログ遮断周波数）を超えるような速さでレーザが同調される時は、フリンジ数（及び、それゆえ、相対波長情報）は失われ、誤差が蓄積する。レーザの機械的振動または緩やかな衝撃は、容易に、ナイキスト速度またはアナログ遮断帯域幅を超える瞬時の同調速度をもたらす可能性があり、その結果、さらなる誤差が生じる。レーザにモード・ホッピングが生じると（外部共振器レーザではよく起こる事象であるが）、フロガットらの波長監視法は瞬時に大きな誤差を蓄積し、その誤差を校正するための方法は容易には入手できない。さらに、光のパワーの損失があると、前記レーザ監視法は正しく機能することが出来ない。パワーが回復した時、現行の信号とパワー損失が起こる前に入手できた信号との関係に関する情報がない。
【００１７】
第３に、干渉計が熱的変化を受けると波長測定はドリフトする。光ファイバの屈折率の温度による変化により、及びファイバの熱的伸長により干渉計は熱的ドリフトを受ける。実際に、ファイバ光学干渉計では、熱的ドリフトは、２つの干渉計光路における長さの差に関わらず、通常、ほぼ１０ｐｍ／℃の波長誤差となる。
【００１８】
このように、これらのいろいろの欠点を克服し、上に概説した所望特性の全てを示す出力を発生することができる波長測定システムへのニーズが存在する。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
高速で、短い待ち時間で、かつ高い絶対正確度を持って波長可変レーザの波長を測定するための装置が提供される。前記装置は、実質的に０°または１８０°以外の相対位相を持つ、少なくとも２つの出力を有する干渉計を含む。前記干渉計は、たとえば、マッハ・ツェンダ（Ｍａｃｈ−Ｚｅｈｎｄｅｒ）干渉計、マイケルソン（Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ）干渉計であってもよく、または光集積回路上に構成されていてもよい。レーザの同調範囲内にあって、装置の予想される環境内で変化しないような少なくとも１つのスペクトル上の特徴値を含んでいることを特徴とする波長標準が備わっている。非制限的実施形態例では、前記波長標準は、ガスセルを含み、少なくとも１つのスペクトル上の特徴値はガスセルの吸収線を含む。前記装置は、波長標準の前記スペクトル上の特徴値と前記少なくとも２つの干渉計出力を用いて波長可変レーザの波長の絶対測定を行うように構成された電子回路をさらに含む。
【００２０】
実施形態では、波長可変レーザの波長の絶対測定のダイナミックレンジは１６０ｄＢの程度である。
【００２１】
前記装置の実施形態の他の側面は、波長可変レーザの波長の絶対測定が、数ピコメートル以下のオーダーの高い正確度と、数フェムトメートル以下のオーダーの高い精度を有し、ドリフトは数ピコメートル以下のオーダーである、ということである。
【００２２】
好適な例では、前記２つの出力は、同位相（Ｉ）信号と直角位相（Ｑ）信号であり、ＩおよびＱ信号は、波長可変レーザの波長の相対測定値を表す連続な位相信号に変換される。１つの実施形態では、前記連続な位相信号はドリフト補償されている。
【００２３】
前記電子回路は、波長可変レーザの波長の絶対測定値を生成するためにガスセルの吸収線のデータを用いて、連続な位相信号の中に蓄積された、縮尺（スケーリング）と追跡（トラッキング）に関する誤差を校正する標準校正回路を含むのが好適である。前記標準校正回路は、ガスセルの吸収線のデータを連続な位相信号に基づいて線形化するか、および／またはガスセルの吸収線のデータの中の１つ以上のガスセル線を識別してもよい。後者の場合、前記標準校正回路は、マッチド（整合）フィルタを用いてガスセルの吸収線のデータをフィルタにかけ、フィルタされたデータを解析し、フィルタされたデータの微分係数を決定することにより１つ以上のガスセル線を識別する。
【００２４】
実施形態では、標準校正回路は、ガスセルの吸収線のデータにおける隣接するガス・セル線の値の間の差を用いて波長可変レーザの波長の絶対測定値を識別する。観測された波長間の差を波長可変レーザの波長の絶対測定値にマッピングするために多数の隣接するガス・セル線の値の間の差をフィットした１次の適合線を決めてもよい。さらにはまた、１次の適合線に関連した誤差を校正してもよい。
【００２５】
また、波長可変レーザ制御システムが、走査中の任意の波長設定値波形に同調するようにレーザ出力を制御するために提供される。波長可変レーザは、ある範囲の波長に亘って走査できるようになっている。波長可変レーザの波長測定装置は、たとえば、「課題を解決するための手段」の第１のパラグラフにおいて記述されたものと同様に、波長可変レーザの波長の絶対測定値を提供する。比較器は、波長可変レーザの波長測定装置からの波長可変レーザの波長の絶対測定値と設定値波長とを比較し、誤差信号を発生する。それに基づき、レーザの波長が制御される。
【００２６】
実施形態では、電子回路が発生する誤差信号のダイナミックレンジは１６０ｄＢのオーダーである。
【００２７】
誤差信号は、波長走査の方向に関する情報と、および絶対波長の誤差情報とを提供する。絶対波長の誤差信号は数ピコメートル以下のオーダーの高い正確度と、数フェムトメートル以下のオーダーの高い精度とをもち、およびドリフトは数ピコメートル以下のオーダーである。さらに、誤差信号は、短い待ち時間（低遅延）を有し、それは数１０ナノ秒のオーダーという小ささであり、これは、誤差信号を発生してレーザ出力の波長を制御するために用いられる帰還ループの帯域幅に反比例する。
【００２８】
１つの非制限的実施形態例では、前記波長可変レーザ制御システムは、誤差信号をデジタルに決定して発生するように構成されたデジタルフィードバック（帰還）ループを含む。デジタル−アナログ変換器は、デジタル誤差信号からアナログ制御信号を発生し、前記アナログ制御信号をレーザの波長を制御するために提供する。１つの実際の応用分野では、デジタル−アナログ変換器は、約１６ビットまたはそれ以下である。いくつかの応用分野では、レーザの波長を制御するために提供されるアナログ制御信号を生成するために、デジタル−アナログ変換器からの出力を積分するための積分器を含むことが望ましいであろう。このようにすれば、帰還ループのダイナミックレンジを増大させることになる。
【００２９】
他の実際の応用分野では、デジタル−アナログ変換器は、デルタ―シグマ型デジタル−アナログ変換器である。
【００３０】
なお他の実施形態例は、アナログ形式の誤差信号を発生してレーザの波長を制御するように構成されたアナログ帰還ループを用いる。前記アナログ帰還ループは、１つのアナログ減算器に結合した２つのアナログ乗算器を含む。回路は２つの干渉計出力のそれぞれに対する設定値を発生するように構成され提供されている。前記アナログ乗算器は干渉計出力に対応する設定値を掛け算して、前記アナログ減算器は、２つのアナログ乗算器からの出力の差に基づいてアナログ誤差信号を発生する。設定値は、２つの干渉計出力が波長可変レーザの波長測定装置によって規定された楕円上の個々の点を追跡することを保証する。
【００３１】
代替の実施形態例は、誤差信号をデジタル形式で決定してデジタル形式で発生するように構成されたデジタル帰還ループと、誤差信号をアナログ形式で発生しレーザの波長を制御するように構成されたアナログ帰還ループとを用いる。この実施形態は、レーザが唯一のレーザアクチュエータを含み、アナログ加算器が前記信号を結合するために用いられる場合に有用であろう。唯一のアクチュエータが用いられるときは、デジタル帰還ループはアクチュエータの低周波数領域を制御し、一方、アナログ帰還ループはアクチュエータの高周波数領域を制御する。この実施形態は、レーザが制御信号によって制御可能な多数のレーザアクチュエータを含む場合にも有用であろう。たとえば、レーザは、ピエゾ（圧電式）アクチュエータ、ＭＥＭＳモータ、およびレーザダイオードの中の２つ以上を含んでもよい。前記デジタル帰還ループはより低い方の周波数応答をもつレーザアクチュエータの１つを制御し、前記アナログ帰還ループはより高い周波数応答を持つ他のレーザアクチュエータを制御する。
【００３２】
設定値波長は一定であってもよく、または時間とともに任意に、または周期的に変化する設定値関数（設定値生成機能部）に基づいて決められてもよい。後者の周期的な場合には、誤差信号は、周期的波長制御信号を発生するための設定値関数（設定値生成機能部）を制御するために用いられてもよい。
【００３３】
前記波長可変レーザ制御システムは、カジュアル（因果律的）な制御システムでも、またはノンカジュアル（非因果律的）な制御システムでもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１Ａ】例としてＤＦＢレーザを示す図である。
【図１Ｂ】例としてリットマン−メトカーフ（Ｌｉｔｔｍａｎ−Ｍｅｔｃａｌｆ）型外部共振器レーザ（ＥＣＬ）を示す図である。
【図２Ａ】波長を直線的に掃引した場合のガスセルのグラフである。
【図２Ｂ】波長を直線的に掃引した場合の、エタロン信号のグラフである。
【図３】波長可変レーザの波長測定システムの非制限的実施形態例を示す図である。
【図４】波長可変レーザ制御システムの非制限的実施形態例を示す図である。
【図５Ａ】、
【図５Ｂ】、
【図５Ｃ】極めて高い絶対正確度と精度をもってレーザの絶対波長を追跡するための信号を発生する、例としての波長計の実施形態を３つ示す図である。
【図６】図５Ａ、５Ｂ、または５Ｃの波長計からの出力としての、Ｑ電圧をＩ電圧に対してプロットしたグラフを示す図である。
【図７】波長計の光信号Ｉ、Ｑ、およびＲ、および選択肢としての波長計の温度信号Ｔに基づいて絶対的に正確な、ドリフト・フリーのデジタル波長数を計算するための、非制限的な例としての方法を示す図である。
【図８】非制限的な例としてのガスセルの校正手順を示す図である。
【図９】ガスセルの吸収線の検出と局所化フィルタのグラフである。
【図１０Ａ】、
【図１０Ｂ】、
【図１０Ｃ】それぞれ、ガスセルのデータ、フィルタを通したデータ、およびフィルタを通したデータの勾配を示すところのガスセルの吸収線の局所化プロセスを示す図である。
【図１１】ガスセルの吸収線測定標準の原点を示す図である。
【図１２】ガスセルの吸収線の間の光の周波数間隔と、ルック・アップ・テーブル索引付けと一緒に用いるのに適したシフト形（上の図のドット）をグラフにした図である。隣接する値へのステップの大きさに対する割合としての、１次の適合線と測定標準間の誤差を一緒に示す。
【図１３】２ｎオーダーの計算を用いることなく図１２に示した誤差を取り除くための一例としてのルック・アップ・テーブル方法を示す図である。
【図１４】図１２にグラフ化した測定標準の１次の微分係数によって形成された誤差除去測定標準を閾値と一緒に示す図である。
【図１５Ａ】、
【図１５Ｂ】図７に示した例としての波長計算方法と、計算された波長からの誤差信号の計算と、および、レーザの出力波長を制御するために用いられる上記デジタル計算を含む、波長可変レーザ制御システムの非制限的実施形態例との詳細を示す図である。
【図１６Ａ】、
【図１６Ｂ】それぞれ、波長計のＩおよびＱ信号および波長設定値から短い待ち時間の誤差信号を計算するための非制限的実施形態と、波長可変レーザによって発生した波長を制御するためのアナログ帰還回路の非制限的実施形態とを示す図である。
【図１７】図１６Ａにおける短い待ち時間の誤差信号の波長設定値との関係を示す図である。
【図１８】特定の外部共振器レーザの部品を示す図である。
【図１９】波長可変レーザによって発生した波長を制御するための帰還回路の他の非制限的実施形態例を示す図である。そこでは、高周波数に応答する低振幅応答のアクチュエータを制御するために用いられる高周波数（短い待ち時間）の帰還ループと組み合わせて、低周波数の帰還制御ループが低周波数に応答する高振幅応答のアクチュエータを制御するために用いられている。
【図２０Ａ】、
【図２０Ｂ】、
【図２０Ｃ】それぞれ、シミュレーションされた直接アクチュエータ駆動ＤＡＣ波形、ＤＡＣ波形に対するシステム応答と設定値波形との対比、および設定値波形と実際の波長との間の誤差を示す図である。
【図２１Ａ】、
【図２１Ｂ】、
【図２１Ｃ】それぞれ、ＤＡＣ／積分器の組み合わせでアクチュエータ駆動時のシミュレーションされたＤＡＣ波形、ＤＡＣ波形／積分器の組み合わせに対するシステム応答と設定値波形との対比、および設定値波形と実際の波長との間の誤差を示す図である。
【図２２Ａ】、
【図２２Ｂ】それぞれ、一例としてのＭＥＭＳモータ／鏡の振幅および位相応答（入力ＭＥＭＳモータ電圧に対する鏡の角回転）をグラフ化した図である。
【図２３Ａ】、
【図２３Ｂ】、
【図２３Ｃ】それぞれ、鏡制御信号、計算されたＣＷおよびＣＣＷ信号、および周波数領域のグラフを含む、鏡の伝達関数の測定のための一例としての周期的入力関数を示す図である。
【図２４】図２３Ａから２３Ｃに示した周期的入力関数に対する走査速度の時間領域の応答を示す図である。
【図２５Ａ】、
【図２５Ｂ】図２３Ａから２３Ｃに示された周期的入力関数に対する走査速度の振幅および位相応答を示す図である。
【図２６Ａ】、
【図２６Ｂ】、
【図２６Ｃ】それぞれ、例としての１次推定の鏡のＣＷ／ＣＣＷ波形、走査速度応答、および絶対波長を示す図である。
【図２７Ａ】、
【図２７Ｂ】逐次近似の完成後に出来上がった、それぞれ、走査速度応答および絶対波長を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
以下の記述は、特定の実施形態、手順、技術などの固有の詳細を説明することを目的として述べるものであり、制限することを目的としてはいない。これら固有の詳細とは別に、他の実施形態を用いてもよいことは当業者には理解されよう。不必要な詳細のために記述をあいまいにしないように、いくつかの場合には、公知の方法、回路、およびデバイスの詳細記述は除外される。さらに、いくつかの図の中に個別のブロックが示されている。当業者は、そのようなブロックの機能が、個々のハードウェア回路を用いて、ソフトウェア・プログラムとデータを用いて、適切にプログラムされたデジタル・マイクロプロセッサまたは汎用コンピュータと接続して、特定応用向け集積回路（ＡＳＩＣ）を用いて、および／または１つ以上のデジタル信号処理器（ＤＳＰ）またはフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）を用いて実現できることは理解されよう。
【００３６】
波長可変レーザの波長測定システム３０の非制限的実施形態例は図３に示されている。波長可変レーザ３１は光を発し、その光は、レーザ出力分岐および測定分岐である２つの分岐に出力する光分波器３２に結合する。前記レーザは任意の適当なレーザであってよい。波長計４２は、（たとえば、ファイバで実現された、或いは、光集積回路（ＰＩＣ）で実現されたものである）干渉計および光の波長標準４０を含み、前記測定分岐に結合し、レーザ光の実際の波長の非常に正確な測定値が推定できる信号を出力する。前記干渉計は、分波器３６、光路長（Ｌ）差３３、および多端子（たとえば、３ｘ３またはそれ以上の）結合器３７に対応する。アナログおよび／またはデジタルのハードウェアとアルゴリズムの形態の電子回路３４、３８、３９、４１は、位相追跡干渉計のＩおよびＱ信号を上に識別した所望の特性の殆どまたはすべてを含んでいるデジタル波長数に翻訳する。
【００３７】
波長可変レーザの波長測定システム３０の非制限的な一例としての応用分野は、図４に示す波長可変レーザ制御システム５０である。制御されるレーザは任意のレーザであってよいが、非制限的な例は、ＭＥＭＳ波長可変レーザ、リットマン−メトカーフ型に設計されたレーザ、リトロー（Ｌｉｔｔｒｏｗ）形に設計されたレーザ、分布帰還レーザ、リングレーザ、ファブリ‐ペロー（Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ）型レーザなどを含む。制御システム５０は、図３に示した光分波器３２、波長計４２、電子回路４１を含み、また、レーザアクチュエータまたはレーザ３１のアクチュエータ群への帰還信号経路５１を含む。前記電子回路は、図３と関係して記述した測定を実行する。前記電子回路はまた、所望の波長設定値と波長計を用いて達成された波長測定値との間の差に比例する誤差信号を作り、前記誤差信号から適当な制御信号、すなわち波長に敏感な波長可変レーザのアクチュエータまたはアクチュエータ群を駆動するための信号を作る。
【００３８】
図３から波長測定と波長計４２に戻ると、図５Ａ、５Ｂ、および５Ｃは、非常に高い精度をもち、絶対情報をもってレーザ波長の変化を追跡するための信号を発生し、その信号は次にレーザ波長を制御するために用いられる波長計４２の、代替の、非制限的実施形態例を示す。これらの実施形態では、波長測定デバイスは、位相追跡干渉計と波長標準４０である。図５Ａ、５Ｂ、および５Ｃは、光部品だけを示す。Ｉ、Ｑ、Ｐ、およびＲと付した出力端にて光検出器は光信号を電気信号に変換することは理解されよう。図５Ｂの実施形態例では、位相追跡干渉計は、代替の構成に配置されている。ファラデー（Ｆａｒａｄａｙ）回転鏡（ＦＲＭ）４３、４４は光の場が３ｘ３結合器３７の中で干渉するときに偏波フェ−ジングが生じないことを保証する。結合器出力の１つは、レーザ光のパワーを検出するためのパワー監視信号（Ｐ）として機能するように分枝される。図５Ｃに示した実施形態例では、初段の分波器３５および干渉計３３、３６、４５は、光集積回路４７に集積されている。遅延素子４６は、干渉計の１つの分岐に必要な位相オフセットを与えるために役立つ。
図３に示した波長計４２は、待ち時間が非常に短くドリフトが小さな、絶対測定であり、連続性および方向性を持つ測定であり、究極的に正確でかつ精密な波長測定であることを含む、[背景技術]にて記述した望ましい波長測定の特性のすべてを達成する。制御システムに集積化されると、波長設定値は既知でありよく理解されているものと仮定されるので、誤差信号は波長測定信号と同じこれらの望ましい特性のすべてを有し、波長可変レーザの究極的に精密な波長制御を可能にする。設定値波形が周期的性質を持つときは、これらの特性（この場合は適合しないので「待ち時間」は省く。）のすべては駆動されるアクチュエータの応答の位相反転が起こる周波数以上でも達成される。
【００３９】
連続性、方向性、および高い精度は、素子３６、３３、３７、３４、３８、および４１を含む干渉効果を用いた波長モニタを用いて提供される。しかしながら、このような波長モニタは、絶対情報を提供するものではないし、いろいろな範囲の誤差源の影響を受けやすい（これゆえ、相対的正確度を損ねる可能性も有る）し、また、ドリフトの影響も受けやすい。これらの支障（[背景技術]に詳しく説明した。）にもかかわらず、本発明者らは、この干渉効果を用いた波長モニタが波長可変レーザ測定および制御システムへ提供することができるであろう重大な利益を認識し、このような干渉計に関わる敏感さと問題は容認できるものと認識する。
【００４０】
図５Ａおよび５Ｂの両方に示されているように、（たとえば、３つ以上の入力／出力端子を持つ）光の結合器３７が波長モニタの１分岐に用いられ、光の周波数の変化を追跡するために、（フロガットらの特許に記載されているように）直角位相復調に必要な位相シフトを提供する。たとえば、３ｘ３結合器が用いられるときは、Ｑ信号はＩ信号に対して２π／３ラジアン進む、または遅れる。図５Ｃでは、π／２の直角位相の位相シフト４６が光集積回路４７内へ直接作りつけられる。このように、信号は直角位相関係にあり、次のように表される。
【００４１】
Ｉ（ｔ）＝ＫＩ＋ＡＩｃｏｓ（θ（ｔ））
Ｑ（ｔ）＝ＫＱ＋ＡＱｃｏｓ（θ（ｔ）＋φ０）
ここでＫＩ、ＫＱは信号オフセット、ＡＩ、ＡＱは振幅、φ０はＩチャネルに対してＱチャネルに与えられる位相オフセット、およびθは波長計の位相である。Ｉがｘ軸上にプロットされＱがｙ軸上にプロットされた図６から分かるように、３ｘ３結合器の場合には、両信号は楕円を形成し、その楕円はレーザの波長が増加の方向に走査されると１方向に追跡され、レーザが減少の方向に走査されると他方向に追跡される。図５Ａおよび５Ｂに示した３ｘ３結合器３７の３出力端子の中でＩとＱが任意に選択されるのに依存して、楕円に沿った時計方向の動きは波長の増大、または減少のどちらかに対応する。この関係は、ハードウェア実装時に決められ（すなわち、３ｘ３出力端子のどれが「Ｉ」および「Ｑ」として引き出され識別されるかで決められ）、それゆえ、製造後は変わらない。
【００４２】
２π／３のオフセット信号は、π／２のオフセット直角位相（正弦と余弦）信号を作りだす（それによりＱ対Ｉの同様なグラフの中で円を作りだす）ために操作され、そこから４象現逆正接を計算すると現在の位相角を明らかにすることができる。この位相角の変化は入力結合器に入射した光の周波数の変化に正比例する。（図５Ａまたは５Ｃの場合の）ファブリ−ペロー干渉計または（図５Ｂの場合の）マイケルソン干渉計の２つの分岐の長さの差Ｌが干渉計の自由スペクトル範囲（ＦＳＲ）を決定する。ＦＳＲは、ＩおよびＱ信号によって形成される楕円を１回転するのに対応する、レーザが同調しなければならない光周波数の変化分である。
【００４３】
レーザ波長は、図７の実施形態例における関数ブロックとしてあらわされたデジタル電子回路を用いて比較的短い待ち時間（≒１μｓ）で計算することができる。この図において、直角位相ＩおよびＱ信号のオフセットはブロック６３で取り除かれ、これによりＩ‐Ｑの楕円は原点に移動される。次に、位相オフセットがブロック６４で取り除かれ、Ｑ信号の２π／３オフセットはπ／２オフセットに変換される。４象現逆正接６５は、２つの信号によって形成される現在の位相角を抽出する。この逆正接は、ｎビット出力の範囲が−πからπまでの範囲に対応するような縮尺フォーマットに角度を出力するように構成されたＣＯＲＤＩＣ（座標回転デジタルコンピュータ）処理器によって実行できる。位相連続化操作６６は、逆正接出力に固有の位相折り返しを取り除くために、ｎビット語の折り返しの性質を利用して微分係数とアキュムレータを用い、このようにして、連続化位相の時間の関数としての発展形を作りだす。この波長計の位相はレーザの光周波数に比例する。比例定数は波長計の自由スペクトル範囲である。標準校正６１とドリフト修正６０のブロックは、絶対測定値とドリフト・フリー測定値を発生する。標準校正ブロック６１は、波長標準信号Ｒ及び連続化された干渉計位相数を用い、修正数を出力する。この修正数は、干渉計の前記連続化された位相数に加えられると、デジタル波長数として識別される絶対波長測定値を生じる。ドリフト修正ブロックは１つの選択肢であり、用いられるドリフト除去方法に依存する。このドリフト修正ブロック６０は、干渉計の温度を用い、干渉計のＩおよびＱ信号内の熱的影響に対抗する修正数を出力する。
【００４４】
図５Ａ−５Ｃを考えると、波長計の下側の分岐で、レーザ光を低圧ガスセルの波長標準４０を通すことによって検出される標準信号（Ｒ）が発生される。例としてのガスは（短波長範囲で用いられるであろう）シアン化水素、アセチレン、および（長波長範囲で用いられるであろう）１酸化炭素を含む。前記標準を含むことは、結果として、測定の絶対正確度を実現する。図７では、標準校正６１は、入力された標準信号Ｒを修正数に変換する。この修正数は、位相アキュムレータからの相対数（連続化された位相）に加算されると、その結果は、レーザの実際の波長に比例する数になる、すなわち、絶対的に正確な数になる。
【００４５】
図８は、標準校正６１の非制限的な例を示す。関数ブロックのいくつかまたは全ては、たとえば、レーザ波長の制御または測定システムに実時間ガスセル参照工程を取り込む中で用いられるファームウェア内で実行される。線形化ブロック７１は、光周波数データおよびガスセルのデータを入力とし、内挿または部分遅延等価を行って、光周波数に線形なガスセルのデータを出力する。吸収線認定ブロック７２は、線形化されたガスセルのデータをフィルタに通して、見つけられたガス・セル線に対応するデータ・バリッド信号を出力する。誤差除去ブロック７３は、観測された吸収線測定標準を計算し、正しくない値を除去する。さらには、さらに誤差の可能性を識別しこれを弱めるために吸収線測定標準値の微分係数を点検する。線識別ブロック７４は、吸収線測定標準をガスセルのメモリまたはルック・アップ・テーブル（ＬＵＴ）７０の番地にマッピングし、および、適当にＬＵＴを呼び出し、それぞれ妥当な観測された吸収線に対して観測値と実際の光の周波数の両方を出力する。最後に、勾配／オフセット計算ブロック７５は、観測値と実際の吸収線周波数の組に基づいて勾配とオフセット修正値を計算する。
【００４６】
いくつかの応用分野では、勾配の計算は必要なく、除くこともできる。レーザの掃引速度が一定の既知の値から大幅にずれないと期待されるときは、線形化プロセス７１は必要ないであろう。誤差源が十分に除去されているいくつかの構成では、誤差除去ブロック７３は取り除くことができる。さて、計算の個々のブロックをより詳細に記述しよう。
【００４７】
吸収線認定ブロック７２は、ガスセル校正プロセスのおそらく最も大事な要素であろう。図２Ａは、レーザが光の周波数において直線的に同調するときの、代表的なガスセルのデータを示す。線の幅と深さはセル内の気体の種類と圧力によって決まる。幅と深さは、それ故に、時間とともに不変であり、全ての吸収線に亘って同様である。この関係を認めて、時間の関数としてのガスセルの波形から情報を抽出するためにフィルタを構築することができる。フィルタの一例は、ガウス分布関数の１次の微分係数をとることによって形成されるキャニ−のエッジ検出フィルタであり、これは、ガスセル軌跡内の白色（ランダム）雑音を抑制するために役立ち、一方、ゼロ交差点がガスセル吸収線の中心に対応する信号を生じる。雑音および他の無関係な信号を抑制するフィルタを生じるようにフィルタの幅は吸収線の期待される幅に適当に整合している。
【００４８】
図９は、特定のガスセルおよびレーザ掃引速度に対する整合フィルタのインパルス応答の一例の図である。この例のフィルタのインパルス応答は有限インパルス応答（ＦＩＲ）デジタル・フィルタを用いて実現でき、ガスセルのデータはＦＩＲフィルタを通過する。
【００４９】
図１０Ａは、典型的なガスセル曲線（ここでｘ軸上のｖは光周波数である。）を示す。図１０Ｂは、整合フィルタを用いてフィルタリング後にできあがった信号を示し、図１０Ｃは、図１０Ｂに示したフィルタ後の信号のローカルスロープ（微分係数）のグラフを示す。「ズーム」と記された部分は、主図においては太い垂直な線として表れている曲線の詳細部を示す。図１０Ｃに示した微分されたフィルタ信号の大きさと方向は、ガス・セル線の存在を識別するために用いることが出来、図１０Ｂに示すフィルタされた信号のゼロ交差点は、吸収線の中心の一連の点の精密な位置を識別するために用いることができる。図１０Ｃは、一例としての閾値（水平な破線）を示す。これは、実際には吸収線に対応する、図１０Ｂに示したゼロ交差点を識別するために用いることができる。フィルタリングされたガスセルのデータ（図１０Ｂ）の局所的勾配（図１０Ｃ）が前記閾値を超え、フィルタリングされたガスセルのデータ（図１０Ｂ）にゼロ交差が検知されれば、吸収線認定ブロックはその標本の間にその出力（データ・バリッド信号）を断定する。
【００５０】
このフィルタリング操作と同時に、光の周波数アキュムレータ、すなわち、図７におけるブロック６６の出力は、レーザの（比較的正確なしかしオフセットを含んでいる）現在の波長の追跡のために用いられる。ガスセル吸収線の中心点に対応する各標本点で、現在の波長が、更なる処理のためにＬＵＴとは別のメモリ・スペースに保存される。メモリに保存されたこの現在の波長の数は、以下では、観測されたガス・セル線の周波数と呼ばれる。
【００５１】
ＦＩＲフィルタをデジタル論理回路で実現するのはかなりの資源を用いることになるので、その実現はできるだけ小型に、または実用的な範囲に保ち、入力されるデータをフィルタに整合させるように調節するのが好適である。このように、レーザの走査速度が変化するごとに毎回整合フィルタを調整するよりも、時間ではなく光の周波数で等間隔にされた標本で前記フィルタに到着するように、ガスセル信号をサンプリングしなおすのが適当である。その時、整合フィルタは全ての掃引速度に対して同じ状態を維持し、その結果、大幅に変化する掃引でも許容できる。
【００５２】
線形化ブロック７１は、ガスセルのデータの出力標本が光の周波数において直線的であることを保証する。干渉計は光の周波数における変化についての精密な情報を提供するので、その出力は、この線形化を達成するために用いることができる。線形化の計算過程はレジスタとアキュムレータを用いて実行できる。この場合、光の周波数の微分係数がアキュムレータの入力に結合される。アキュムレータが光の周波数の微分係数を積分するので、アキュムレータの出力は光の周波数の微増でも折り返す（ラップする）。アキュムレータが折り返すごとにレジスタ（その入力は入力されるガスセルのデータに結ばれている。）が有効化される。個々の点の光の周波数間隔は、アキュムレータの幅を変えて、または光の周波数の微分係数に縮尺因子を掛けることによって調整できる。より複雑には、高性能線形化アルゴリズムも可能である。
【００５３】
観測されたガス・セル線の値とその対応する実際の光の周波数の間にはオフセットが存在するので、観測された値自身を実際の値を推測するために用いることはできない。しかしながら、隣接するガス・セル線の値の間の差は、対応する実際のガスセル値を一義的に識別するために用いることができる。これが図８に示した線識別ブロック７４の目的である。シアン化水素ガスセルの２つの吸収線を示す図１１を考えよう。この場合は、Ｒ分岐の７番目と８番目の線である。測定標準｜Δｖｒ７−ｒ８｜は、引き続いて観測される線の光の周波数の間の差をとることによって得られる。吸収線認定ステップ７２では、観測された線の周波数ｖＲ７、ｖＲ８が記録されたとしよう。観測された光の周波数と実際の光の周波数の間にはオフセットが存在するので、観測されたｖＲ７、ｖＲ８はＨＣＮガスセルの線Ｒ７およびＲ８に対応する実際の光の周波数に一致しない。しかしながら、ＨＣＮガスセルの隣接する線間の差は（図１２の上のグラフに示すように）一義的である。
【００５４】
図１２は、図にｘで示されている吸収線位置間のデルタを示す。分岐の１つ（この場合、シアン化水素ガスセルのＲ分岐）と関連したデルタをシフトさせることによって、このデルタより（図にはドットで示されている）ほぼ直線上にある曲線が作られる（誤差は図１２の下側のグラフに示される。）。この線への１次の適合結果は、観測された光の周波数間の差を吸収線の絶対光周波数へマッピングするために用いることができる。ルック・アップ・テーブル（ＬＵＴ）７０（すなわち、メモリ・スペース）は実際の吸収線の光の周波数でプログラムされている。次に、所与の観測周波数値に対する実際の周波数値は、識別された測定標準に適用された１次の適合結果からインデックス化できる。レーザ走査の方向に依存して、｜Δｖｒ７−ｒ８｜はｖＲ７、ｖＲ８のどちらかへの方向を指す。それ故に、走査方向を考え、ガスセルのＬＵＴの番地をそれに従って調整することが大事である。
【００５５】
それ故に、この技術を用いて、隣接の吸収線に対して観測された光周波数のアキュムレータ値は、吸収線が横切られる毎にレーザの（ＮＩＳＴによって測定される許容誤差以内で）正確な、絶対波長を決めるために用いられる。実際に、レーザ波長がガスセル線を横切るたびに、それが前に横切った線の最近接の線である限り、光周波数のアキュムレータは再校正され、絶対的に正確な波長測定値を与える。もし３つ以上のガスセル線を横切った場合は、実際の光周波数とアキュムレータに蓄積されたそれとの間の誤差の勾配およびオフセットは７５にて計算できる。この勾配は波長計の実際のＦＳＲとソフトウェアまたはファームウェアに入ったＦＳＲの比を示す。このように、勾配は波長計のＦＳＲを精密に校正するために用いられる。
【００５６】
図１２の下側のグラフに示した１次の適合線に関する誤差は、効率よく除去されよう。周波数デルタをガスセルのＬＵＴの番地に変換するために勾配とオフセットを適用するのではなく、勾配とオフセットは、最終のガス・セルＬＵＴの番地を含む最初のルック・アップ・テーブルを呼び出すために変更することもできる。シアン化水素ガスセルの５１本の線を呼び出すのにデータが、たとえば、８ビット幅であるので、この最初のルック・アップ・テーブルは小さくすることができる。たとえば、最初のルック・アップ・テーブルが深さ２０４８ポイントであれば、勾配とオフセットは周波数デルタを最初のルック・アップ・テーブルの０−２０４７番地の範囲に変換することがわかる。周波数デルタの値の垂直方向の程度は（図１３の上側のグラフに示すように）２０４８ステップに離散化でき、最初のルック・アップ・テーブルの各番地は適当な線番号を含む。このような方法およびルック・アップ・テーブルが図１３にグラフ式に示されている。この方法は、余分なメモリ資源を用いるという対価を払い、周波数デルタと線番号間の２次の変換という経費のかかる計算を避けるものである。図１３に示すように２０４８間隔に離散化することは、（図１２の下側のグラフと同等の）誤差を最大でも±１．２５パーセントに低減する（余分のルック・アップ・テーブルを用いることのない場合は±３０パーセントであるのに対して）。
【００５７】
上記したガスセル吸収線の認定７２は、誤差を受けやすい。その多くは図８の誤差除去ブロック７３を用いて認識し除去することができる。ルック・アップ・テーブル内のどの線とも適合しない（接近しすぎる、または離れすぎている）吸収線間の間隔は、誤差が起こったことを示す。しかしながら、誤差源が、図１２に示した妥当な範囲内に落ちるが、しかしなお妥当ではない測定標準を生じることもありうる。図１２の吸収線測定標準の有用な特性は、１４に示すように、その微分係数が比較的一定であることである。観測された線周波数のこの２次微分係数と破線で示された閾値プロセスは更なる誤差の可能性を識別するために用いられる。他の手段でモード・ホッピングを検出することもまた、検出された間隔が誤差である可能性を支持することができるであろう。これらの線識別法が、高度に正確であると期待される測定の小さな修正を短時間で行うために用いられるので、誤差の可能性のある測定を排除して、他の、疑わしさの少ない測定結果を待つために有用である。それ故に、このような誤差検出／除去機能を取り込むのが好適である。
【００５８】
波長計である干渉計上に誘起される歪または温度による光路長の変化は、波長計出力に長時間に亘ってかなりの波長誤差をもたらすであろう。これはドリフトと呼ばれる。光の標準校正ブロック６１は、誤差信号におけるこのドリフトを除去するためにも用いることができる。標準校正アルゴリズムの勾配出力は干渉計の光路長（ＦＳＲの逆数）がドリフトしたかどうかを示し、同時にドリフトを測定して修正数を提供する。レーザ波長の制御が段々とより正確になるので、小さなレベルのドリフトでさえ、干渉計の分散と同様に重要になる。多数の線を掃引することによって、波長計としての干渉計のドリフトおよび分散の両方を決定して修正することができる。
【００５９】
残念ながら、ガスセル追跡方法を用いると、ドリフトは、レーザがガスセル線上を掃引している時にのみ測定できるのである。いくつかの応用分野が必要とするのは、長期間に亘る究極的に精密な許容値（＜１ｐｍ）へのロッキングである。このような応用分野では、レーザがこのような吸収線上を走査していないので、ガスセル吸収線のデータが入手できない。このような応用分野では、波長計としての干渉計の熱的に誘起された光路長の変化を受動的に除去する、または測定と修正を行うことによってドリフトを取り除くことができる。波長計としての干渉計の歪誘起の光路長変化は、適当なハードウェアを実装することによって除去可能である。ドリフト除去の３つの非制限的な例としての方法は、以下の３つを含む。（１）波長計としての干渉計の平均温度の直接測定と、ドリフトと対向するためのオフセット数を加えること、（２）波長計としての干渉計の一定温度への能動的制御、（３）波長計としての干渉計上への熱的影響を相殺する熱膨張特性を持つ材料を含めること。
【００６０】
第１は、干渉計の温度を直接測定する。干渉計は、光路長の不一致には依存しない熱的誤差係数を示し、その誤差は典型的には１０ｐｍ／℃のオーダーである。誤差係数は、干渉計に熱的サイクルを施して、特定のフリンジ数に対する波長の変化を観測することにより正確に測定される。そこで、修正数は（システムが上記の標準校正アルゴリズムで校正された時の温度に関する）温度変化に波長計の熱的誤差係数を掛け算して得ることができる。
【００６１】
第２の方法は、熱的に誘起される光路長の誤差が存在しないように、干渉計を一定温度に制御するステップを含む。この解決法は、光集積回路内へ書き込まれた干渉計に特に適している。集積された光ネットワークは、典型的には、熱伝導性の基板上に比較的小さな面積、約０．５インチｘ０．５インチを占める。基板は熱電式冷却器上に搭載して、一定温度になるように能動的に制御を行うことができる。１℃の数百分の１または数千分の１の許容値以内に温度制御をすることは、この技術を用いれば可能である。
【００６２】
３番目としては、干渉計の１つの光路（典型的には長い方の光路）の１部分を光ファイバとは異なる熱膨張係数を持つ材料に接着することが可能である。このように、波長計が熱せられたりまたは冷やされたりすると、前記材料に接着されたファイバはその材料の熱的伸長を付け加える。適当に設計すれば、無視できる程度の熱的誤差係数を有する波長計を作ることができる。
【００６３】
このように、上記の技術と組み合わせて波長モニタを用いれば、方向性と、連続性と、短い待ち時間を持ち、ドリフトは無視できるほどであり、究極的に細かい精度と絶対正確度をもつデジタル波長測定が完成できる。この波長測定の１つの非制限的応用分野は、波長可変レーザの制御システムである。実施形態は、図４に関連して上に記した。帰還制御は、所望の波長設定値とレーザから出力される実際の波長の間の差に比例した誤差信号を作ることを試みる。波長設定値はよく知られていて理解されていると仮定されるので、レーザ波長の特性は誤差信号のそれに整合する。
【００６４】
波長可変レーザの制御システムに干渉計を用いることの大きな利点は、制御される変数、すなわち光の周波数（波長の逆数）、が直接的に測定される変数であるということである。レーザ共振器内のアクチュエータの位置の測定を用いる応用分野と違って、直線性または波長とアクチュエータ位置間の応答不一致に関わる問題はない。このように高い精度の測定が手に入るので、レーザ出力が波長計としての干渉計と同程度の波長精度を持つようにレーザを制御するために、システムに閉ループを設けることができる。
【００６５】
デジタル式波長可変レーザ制御システムの代替の実施形態例を示す図１５Ａおよび１５Ｂを考えよう。図１５Ａは図７を補足するものであり、現在の波長を波長設定値と比較するための引き算器８０を用いて誤差信号を計算する方法を示す。現在の波長が設定値より小さい場合は、誤差信号は正である。出力の波長が増大する方向にレーザアクチュエータを駆動するために正の誤差信号が用いられるように、アナログおよびデジタルのハードウェアが構成される。このように、波長が増大するとき、設定値を過ぎて増大すると、誤差信号は負になり、波長が減少するように導く。このように、誤差信号は、出力波長が確実に波長設定値に収束するために用いられる。
【００６６】
図１５Ａはまた、ＤＣオフセット６３、位相オフセット除去６４、および位相連続化６６ブロックの詳細例を示す。ＩおよびＱ信号のオフセットＫ値８９、９０に関する知識が与えられると、ＤＣオフセットは引き算器８１、８６によって除去可能である。２つの乗算器８２、８７と１つの引き算器８８、一定値ａ９１およびｂ９２によって位相オフセットは除去可能である。一定値ａおよびｂは、ＩおよびＱ信号の振幅と両者間の位相オフセットを知ることによって与えられる。位相連続化６６は、（たとえば遅延ブロック８５および引き算器８３を用いた）微分係数およびアキュムレータ８４によって達成できる。
【００６７】
図１５Ｂは、図４を補足するもので、レーザ波長および適当な誤差信号を計算するために用いられる電子回路ブロックの詳細例を示す。図中のデジタル波長数および設定値は、波長計としての干渉計のＦＳＲを単位としている。このＦＳＲを考慮に入れると、適当な設定値は、特定のレーザ波長または波長の組（波形）に基づいて計算することができる。
Ｔ信号は波長計の温度であり、ＴＤＣ部品１０３は、温度からデジタルへの変換器である。上記したドリフト修正のための、波長計としての干渉計の温度測定法が用いられる場合にのみ、これらの部品（および６０も）は必要である。アナログ電子回路ブロック１０４は、増幅器、電圧−電流変換器、フィルタなどのような部品を含み、ＤＡＣ１０５の出力をフィルタにかけ、その範囲を対象のアクチュエータの入力範囲に変換する。デジタル−アナログ変換１０５およびアナログ信号調整１０４には、できるだけ、または実用上大きな誤差信号のダイナミックレンジが利用できるように、特別の注意が必要である。このことは以下により詳しく論じられる。誤差信号は直接的にＤＡＣを駆動するために用いることもでき、または誤差信号を適当な制御信号に変換するために制御アルゴリズム１０６を用いることもできる。このような制御アルゴリズムのために用いられる技術は制御システム理論の範疇でよく理解されており、本明細書の範囲を超えている。
【００６８】
制御システムの立場から、待ち時間（すなわち、帰還ループのいろいろな部品を通過することによる遅延）は非常に大事なパラメータである。待ち時間が増加すると、帰還ループの帯域幅が減少する。換言すると、システムが誤差を認識して修正するためにかかる時間が長いほど、修正されるまでにレーザが誤差を蓄積せねばならない時間が増え、誤差の低周波数成分だけしか除去できない。図１５Ｂの制御システム内に示したデジタル系を用いたときの最大の待ち時間要因は、実際には、デジタル信号をアナログ表現に変換する過程である。これを視野に入れるために、波長計信号のアナログ−デジタル変換は約１０ｎｓかかる。図７による誤差信号計算は、典型的には、約１μｓかかる。しかしながら、デジタルからアナログ表現への変換は、雑音を十分に抑制するものの、約１００μｓかかる。このように、できれば帰還ループをすべてアナログ電子回路にすることは有利である。
【００６９】
誤差信号を計算するために図１６Ａに示した非制限的実施形態例は、デジタルまたはアナログ電子回路のどちらにも適当なものである。アナログ電子回路で完全に実行できるので、この実施形態は究極的に短い待ち時間をもつ帰還制御を可能にする。図６に示した楕円上の各点はレーザの特定の波長に対応するので（点はレーザの全同調範囲に亘って数百回も数千回も楕円上を回転するので、一義的ではないが、）、特定の波長のＩおよびＱ値の特定の組に対応する直角位相設定値ｘおよびｙを計算することができる。ｘおよびｙ信号は加算器１１３および余弦操作１１４、１１５を用いて以下のように決められる。
【００７０】
ｘ＝ｃｏｓ（θ０）、
ｙ＝ｃｏｓ（θ０−φ０）
ここでθ０は、波長計の位相設定値（光周波数の設定値に比例する。）。ＩおよびＱ信号からＤＣオフセット６３を除去すると、つぎに、非常に高速の帰還ループ内で用いることのできる誤差信号が、乗算器１１０、１１２および引き算器１１１を用いて次のように計算される。
【００７１】
ｅ（ｔ）＝ｙＩ−ｘＱ  ∝  ｓｉｎ（θ（ｔ）−θ０）
この誤差信号のグラフは図１７に示されている。現在の波長計の位相が設定値のほぼπ／４ラジアン以内である限り、誤差信号は光周波数にほぼ直線的である。上記の式の誤差信号は、アナログ電子回路ですべて計算することができる。波長計のＦＳＲが注意深く選ばれていることは、誤差信号の周りの帰還ループを閉じるときに重要である。ＦＳＲのほぼ４分の１に亘って誤差信号が直線的であるので、ＦＳＲは、レーザがオープン・ループ動作にある時の（すなわち、帰還制御下ではない時の）レーザ光源の光の周波数雑音の少なくとも４倍に選ばれるべきである。
【００７２】
ｘおよびｙ信号はデジタルに計算されるのが好適である。余弦ブロックは、ルック・アップ・テーブルあるいはＣＯＲＤＩＣ処理器によって実現できる。デジタル‐アナログ変換器（たとえば、図１６Ｂの１２１、１２４）は、デジタル表現をアナログ信号へ変換する。しかしながら、デジタルｘ、ｙ信号をアナログ信号に計算または変換する過程に含まれる待ち時間は、帰還ループの中にはないので帰還ループの待ち時間には数えない。むしろ、ｘ、ｙ信号は帰還ループの設定値を形成する。
【００７３】
図１６Ｂは、この高速アナログ帰還ループに基づいて完成した制御システムの図を示す。図中の帰還ループは、レーザ３１に始まり、波長計４２、（アナログ電子回路で実現された）ＤＣオフセット除去６３、アナログ乗算器１１０、１１２、アナログ引き算器１１１、および他の適当な（縮尺などのための）アナログ電子回路１２０を横断する。帰還ループは完全にアナログ領域にあるので、待ち時間は、波長計としての干渉計を飛行する時間、光電子変換の待ち時間、およびアナログ増幅器の待ち時間のみで全て決まる。
【００７４】
帰還制御ループの外では、以前に記述した波長測定のデジタル部品がこの制御系に適合する。波長は測定され、設定値と比較され、誤差信号を発生する。この例では、誤差信号をアナログ帰還ループが閉じることができる速度に制限するためにリミッタ・ブロック１２３が付加されている。最大では、この速度は、前記アルゴリズムが実行されるデジタル電子回路のクロック・サイクル当たり、波長計としての干渉計のＦＳＲの４分の１以下である。これはＩ−Ｑ楕円の周囲の１回転の４分の１に対応する。より大きい離散的ステップはどれも、ロックされるべきフリンジにあいまいさを引き起こすであろう。実際には、リミッタ値は、ＦＳＲ／４より小さいのが好適である。たとえば、最終結果が波長の滑らかな掃引となるように、それは波長計の精度以下またはそのオーダーに維持されるのがよい。アキュムレータ１２２は、少数ビットと−πからπに対応する範囲に亘っての折り返しだけを含む。
【００７５】
誤差信号に関して動作するリミッタ１２３およびアキュムレータ１２２ブロックの動作をさらに記述するために、レーザは特定の波長にロックすることが許されていて、設定値は新しい波長設定値へ瞬時にＢＨｚ（光周波数）だけ動いく場合を考えよう。レーザが新しい設定値に到達するためには、ｘおよびｙ信号は、Ｉ−Ｑ楕円をＢ／ＦＳＲ回だけ滑らかに横切らなければならない。リミッタ・ブロックは誤差信号を最大ＦＳＲ／８Ｈｚに制限するとしよう。各クロック・サイクルで角度アキュムレータの増分はＩ−Ｑ楕円の１回転の１／８である。この場合、設定値に到達するためには、クロック・サイクルの８Ｂ／ＦＳＲ倍の時間がかかる。設定値が達成されると、誤差信号は少しだけ、多分ＦＳＲ／８未満だけ負に向かい、アキュムレータはそれに比例した量だけ減少し、システムは新しい設定値で安定する。
【００７６】
図１６Ｂに示すこの非制限的実施形態例は、非常に大きな帯域幅を持つレーザ制御を提供し、一方、波長設定値の形式にはデジタル電子回路によってもたらされる柔軟性を可能としている。（帰還ループがｘ、ｙ設定値を追跡可能となるように設定値波形がＩ−Ｑ楕円を十分にゆっくりと横切るという意味で、）デジタル電子回路がｘ、ｙ設定値を動かすのが十分に遅い限りにおいて、色々な種類の波長設定値波形が考案でき、出力できる。クロック周波数およびデジタル‐アナログ変換器は数十または数百ＭＨｚのオーダーの周波数で動作するので、非常に高速の掃引を得ることができる。
【００７７】
上記したように、待ち時間は、光の電界が波長計としての干渉計のファイバを飛行する最長の時間と、誤差信号を作り出し、前記誤差信号を適当にレーザアクチュエータに印加するために用いられるアナログ部品の帯域幅とによって決まる。それ故に、この実施形態を用いる待ち時間は約１０ｎｓであり、数百ＭＨｚに達する帯域幅をもつ帰還制御を可能にする。この帯域幅では、レーザから検出器へ光を導波する光ファイバを通過する光の遅延はかなりのものになり、それゆえ、ファイバの長さは短く保つのが好適である。たとえば、５０ＭＨｚの帰還制御ループの帯域幅では、２０ｎｓに比べて無視できない程度の遅延は重要である。この例では、わずか２ｎｓの光の遅延が望ましいとしよう。ファイバにおける光は、２０ｃｍ毎に１ｎｓの遅延を蓄積するとして、ＩおよびＱ検出器までの最長のファイバ光路長は４０ｃｍ未満でなければならない。
【００７８】
アナログ制御が高周波数領域に対して用いられ、デジタル制御が相補的な低周波数領域に対して用いられるようなハイブリッド制御システムが構築されてもよい。レーザの出力波長における応答に影響を与えるために別々のアクチュエータが用いられる場合に、または高周波数での受動的雑音低減が望ましい時にこのような構成は有用であろう。このようなレーザの１つの非制限的例はルナ・テクノロジー（Ｌｕｎａ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）社のフェニックス（Ｐｈｏｅｎｉｘ）１０００レーザであり、その図は図１８に示されている。このレーザ１３０においては、共振器鏡２１を回転するためにＭＥＭＳモータ１３１が用いられ、波長選択性回折格子２２の位置を調節するために圧電変換器１３２が用いられ、出力パワーを制御するためにレーザダイオード２１が用いられる。ＭＥＭＳモータは、ほぼ６００Ｈｚまで非常に高い大きさの波長応答（約１００ＧＨｚ／Ｖ）を有する。圧電変換器は数百ｋＨｚまで比較的低い大きさの波長応答（約０．１ＧＨｚ／Ｖ）を有する。さらに、レーザダイオードは、また、数百ＭＨｚまで低い大きさの波長応答（約０．１ＧＨｚ／ｍＡ）を有する。
【００７９】
色々な環境的な、および物理的な影響がレーザ波長に摂動を与えることがある。たとえば、低いオーディオ周波数範囲の小さな外部音響信号が鏡に摂動を与えることがあり、それによって波長変化に影響を与える。高周波数の例では、ダイオードの利得媒体における電子密度の高速な変化がレーザ波長に小さな、高周波数変化を引き起こす。この音響摂動を修正する１つの方法は、外力に対抗するための鏡の制御電圧を変化させることである。しかしながら、摂動の周波数が鏡の応答周波数よりも高い場合は、鏡はこの影響を取り除くことが出来ない。このように、波長誤差を除去するためにアクチュエータの組み合わせが用いられる。たとえば、比較的低周波数のオーディオ摂動（≧１００Ｈｚ）では、図１５Ｂに例示したデジタル技術を低周波数の修正用のＭＥＭＳモータ信号を作るために用いてもよいし、図１６Ａに示した前記技術の変形を高周波数の修正用の圧電変換器信号を作るために用いてもよい。
【００８０】
このような２重レーザ・アクチュエータ制御システムの非制限的な一例を図１９に示す。この図は、デジタル帰還分岐およびアナログ帰還分岐が一緒に用いられている、完成された制御システムを示す。デジタル分岐は、ＡＤＣ（１００、１０１、１０２）およびＤＡＣ（１０５）より右の全てのブロックを含む。その低周波数の誤差制御信号は鏡（ＭＩＲＲ）１３１を駆動するために用いられる。アナログ分岐は、乗算器１１０−１１２および低域通過フィルタ（ＬＰＦ）１４１、１４２を有する内側ループである。このＡＣ結合の（すなわち、オフセットのない）高周波数信号は圧電変換器（ＰＺＴ）１３２を駆動するために用いられる。アナログ高周波数ループ内のアナログ低域通過フィルタは、上記のｘ、ｙ設定値に似た時間変化する設定値として働くように構成されている。前記低域通過フィルタの遮断周波数は鏡のアクチュエータの応答の遮断周波数と整合しなければならない。このようにして、鏡は、遅い絶対波長制御のために用いることができる。一方、圧電変換器は高周波数の波長雑音を取り除くために用いられる。高周波数ループは完全に受動系で動作し、いったん適切に構成されるともはや入力を必要としない。高周波数の誤差信号は、より高い周波数の波長雑音を取り除く可能性のために、圧電変換器ではなくてレーザダイオードに接続されてもよい。
【００８１】
このように高いダイナミックレンジをもつ誤差信号を用いるときに特に重要なことは、測定された波長誤差の除去を保証し、制御信号に加わった雑音により付加される誤差を回避するために、アクチュエータに到達する信号が十分に高い忠実度を持つようにダイナミックレンジを保持することである。数十ｎｍの範囲で同調するレーザと一緒に上記の波長モニタ４２を用いれば誤差信号の１６０ｄＢ程度のダイナミックレンジは典型的である。発明者の知る限り、このダイナミックレンジは、アナログ電気システムのできる範囲をはるかに超えている。実際に、電気的に雑音の多い環境で１００ｄＢを超える特性を達成することは困難である。誤差信号の信じがたいダイナミックレンジを利用するために多数の方法をとることができる。たとえば、レーザの１つのアクチュエータを用いて特性の窓をできるだけ遠くに押し広げてもよい（多分、達成される最大のダイナミックレンジは１００ｄＢの程度である。）。誤差信号の全ダイナミック・レンジに亘って制御を達成するために、できれば、強い波長応答を持つアクチュエータ１つと、比較的微弱な応答を持つ他のアクチュエータという具合に、多数のアクチュエータを用いることができる。片方または両方のアクチュエータ信号の経路で比較的高いダイナミックレンジが必要となるので、この第２の方法は第１の方法の上位を形成するものである。
【００８２】
ダイナミックレンジ特性をできるだけ遠くに押し広げようと試みるとき、制御システムに普通に用いられるＤＡＣの形式（典型的には１６ビットまたはそれ以下をもつ）は、十分なダイナミックレンジを呈さないので用いることが出来ない。特に関心のあるのは、制御信号を損ねるような十分な大きさの雑音の導入のないデジタル領域からアナログ領域への忠実な変換である。
【００８３】
例として、レーザの（最高の波長応答を持つ）主アクチュエータを直接駆動するために用いられる１６ビットＤＡＣを考えよう。ｎビットＤＡＣの最大ダイナミックレンジは公式１．７６＋６．０２ｎで与えられる。このように、１６ビットＤＡＣは最高で９８ｄＢのダイナミックレンジを示すことができる。一例としてフェニックス（Ｐｈｏｅｎｉｘ）社製１０００レーザを用いると、これはＭＥＭＳモータのアクチュエータ入力の全範囲に亘って６６ｎｍの同調範囲を示すが、１６ビットＤＡＣの最下位ビット（ＬＳＢ）符号の変化はそれぞれほぼ１００ＭＨｚの出力光の周波数変化の効果を与えると期待できよう。そのような状況では、任意の波長設定値の波形にロックする試みは、１００ＭＨｚの不連続なジャンプをもたらすことになろう。
【００８４】
そのような例は図２０Ａ、Ｂ、およびＣに示される。この例では、任意の波長設定値の波形は図２０Ｂの太線で示されるように定義されている。この場合、設定値の波形は究極的に細かく、たった数百ＭＨｚに亘って変化するだけである。図２０Ａは、出力波長ができるだけ設定値の波形に近くなるように用いられるＤＡＣ符号の波形を示す。このＤＡＣ符号の波形の効果は図２０Ｂの細線で示されている。ここで、帰還ループ内の電子回路とアクチュエータの応答をシミュレーションするために低域通過フィルタが用いられている。このように、波長出力は連続であり、入力に関して遅延を示す。図２０Ｃは、設定値と実際の波長との間の差を示す。１６ビットＤＡＣの限定されたダイナミックレンジのためにほぼ１００ＭＨｚの離散的ステップが明瞭である。レーザ掃引のシナリオでは、波長の時間発展は、ほぼ１００ＭＨｚに等しい各階段の最小の「高さ」をもつ階段状ステップ・パターンを呈するだろう。
【００８５】
レーザ出力の掃引の滑らかさ、掃引速度、ＤＡＣ分解能、ＤＡＣサンプリング速度、および電子回路と対象のアクチュエータの応答の遮断周波数の間には１つの関係が存在する。他の要因は全て等しいとすると、システム応答の（たとえば、ＤＡＣとアクチュエータ間の低域通過フィルタの）遮断周波数の減少は、より滑らかな波長出力につながるが、また、入力の印加とレーザの出力波長の変化との間により大きな遅延をもたらす。このような現象は、また、制御ハードウェアによってサポートできる最大掃引速度の減少をもたらす。大抵の応用分野では、約１６ビット以下のＤＡＣの典型的な分解能を用いることは、制御システムに、高い精度、高い正確度、広い掃引範囲、および広い範囲の掃引速度を同時にはサポートできないという拘束条件を課すことになるであろうことを指摘すれば十分であろう。
【００８６】
ＤＡＣの典型的な分解能の制限を克服する１つの方法は、ＤＡＣとアクチュエータの間に、たとえば、図１９におけるアナログ電子回路ブロック１４３に、アナログ積分器を用いることである。ＤＡＣは、その時は出力波形の絶対値ではなく出力波形の勾配を制御するので、アナログ積分器は任意の範囲に亘るレーザ波長の絶対制御を可能にする。この実施形態では、ＤＡＣの標本化速度とサポートされる掃引速度の適当なつり合いが与えられると、アナログ積分器を用いてのダイナミックレンジは、積分器を作るために用いられる増幅器の出力雑音の程度になる。このように、この場合のダイナミックレンジは１１０‐１２０ｄＢのオーダーとなりうる。
【００８７】
この１６ビットＤＡＣとアナログ積分器の実施形態例に関する図２０の相補的な例が図２１に示される。図２１Ｂの太線は図２０に示したものと同じ設定値の波形を示す。ＤＡＣによってサポートされる最大同調速度は任意に±２０、０００ｎｍ／ｓに設定した。このように、ＤＡＣのＬＳＢはほぼ７７ＧＨｚ／ｓ（０．６１ｎｍ／ｓ）の走査速度に対応した。ＤＡＣの標本化速度は２０ｋＨｚであった。この広い範囲の走査速度は、この方法の利用可能性を示すためと、図中の積分器の効果を見るための助けにするために選ばれた。しかしながら、結局のところ、この例は非常に粗い出力を示している。走査速度をより狭い範囲にするかまたは標本化速度を増大することではるかに良い結果が達成できる。実際に、数十ＭＨｚまでの標本化速度がこのようなＤＡＣで可能である。図２１ＡはＤＡＣの出力符号を時間の関数として示すが、２０ｋＨｚの標本化速度を持っているのは明らかである。図２１Ｂの細線は積分したＤＡＣ出力に対するレーザの応答をシミュレートした結果を示す。非常に滑らかなであるように見えるが、この出力は実際には区分的に連続であるにすぎない。図２１Ｃは、設定値波形と実際の出力波長の間の差を示す。このグラフにある貝殻状のパターンに注目しよう。この１次の例は、連続な設定値波形と区分的に連続な制御信号の間の差を示す。
【００８８】
図２１Ａ‐２１Ｃは、出力波長の波形が帰還ループの待ち時間による不利な結果を受けるという帰還制御の重要な特徴を示す。この特定の場合には、待ち時間は、ＤＡＣ標本化速度の逆数ににほぼ等しい。典型的には、待ち時間は、積分器の時定数または波長アクチュエータの応答によって主に決まる。図２０Ａ‐２０Ｃの例に対しては、待ち時間の減少は示された結果をわずかに改良するだけであり、図２１Ａ‐２１Ｃのアナログ積分器の例の場合には、待ち時間の減少に比例して誤差が低減する。勿論、そのような場合の誤差の大きさは、設定値波形そのものの関数である。
【００８９】
図２１Ａ‐２１Ｃに示された例は、粗い出力信号を生じるために実際に選ばれたものである。電子回路および／またはアクチュエータの応答の低域通過遮断値を超えてＤＡＣの標本化速度を増加させると、出力波長の応答は連続になるであろう。図２１Ｃと図２０Ｃを比べて、実際の波長と設定値の波長の間の誤差の差異に着目しよう。図２０の例においてはＤＡＣの標本化速度を増大しても実際上同じ結果を生じるが、一方、積分器の例で同様の（ほぼ帰還ループの遅延の逆数までの）増大をすると、その増大に比例する因子で誤差が減少する。実際に、ＤＡＣの標本化速度と特定の大きさの誤差を実現するために必要なビット数との間に逆数関係が存在する。この関係を論理的に発展すれば、非常に速い標本化速度で動作する限りは、１ビットのＤＡＣでさえ広いダイナミックレンジと擬似連続的な出力信号を達成するために用いることができるということが明らかになる。実際に、標本化速度が電子回路およびアクチュエータの応答の低域通過遮断周波数よりもおおきければ、信号は連続な出力波長の応答を生じるであろう。
【００９０】
アナログ積分器を導入すると、積分器によって伝えられる単一ポールの低域通過フィルタの応答を導入するという犠牲を払うことになる。これは、その応用分野を比較的低周波数（数ｋＨｚまたは数十ｋＨｚ）、または高周波数の場合には、低い大きさ（単一ポールでは周波数領域で１桁当たり−２０ｄＢの応答を伝える。）に制限することになる。さらに、出力電圧または電流は絶対的に制御されてはいないので、設計はハードウェアの積分器リセットを備える必要があるであろう。
【００９１】
制御システムに通常用いられるＤＡＣは、Ｒ−２Ｒ型、二進加重型、温度計型、セグメント型を含む。これらのＤＡＣはＤＣ（０Ｈｚ）までの動作周波数に対して良好な特性をしている。しかしながら、これらのＤＡＣは、通常は約９０ｄＢ以上のＳＮＲを達成しない。さらに、これらは、通常はＤＡＣ符号が変化するごとに顕著な、大きな高周波数グリッチ雑音を呈する。このグリッチ雑音は比較的広い周波数範囲に広がり、標本化速度よりも何倍も低い遮断周波数をもつ低域通過フィルタリングを用いなければならない。低グリッチ設計のＤＡＣは入手可能であり、適当なフィルタリングと組み合わせるとき、いくつかの状況では容認できる解決法となる（実際に、これらは、上記したアナログ積分器の方法と一緒によりよい特性を発揮することがわかっている。）。（微分係数だけが制御可能である積分器との組み合わせとは対照的に）絶対ＤＡＣ信号で１００ｄＢ以上の特性を達成するためには、他の形式のＤＡＣ、すなわちデルタ−シグマＤＡＣを用いることができる。デルタ−シグマＤＡＣは、積分器法に関して上記したのとほぼ同じ原理で動作する。低分解能（典型的には１ビット）ＤＡＣは非常に高速に動作する、が、この場合、それは負帰還構成で動作する。これは、雑音を高周波数（ほぼ９６ｋＨｚ、内挿型デルタ−シグマＤＡＣの場合は、３８４ｋＨｚ以上）に押し付けるという犠牲を払いながら、低周波数で（典型的にはオーディオ範囲で）究極的に滑らかな信号を作るように働く。デルタ−シグマＤＡＣの帰還ループ内の簡単なループ・フィルタは、この雑音整形、すなわち、予測可能な高周波数位置への雑音の再位置付けを実行する。デルタ−シグマＤＡＣは、この帯域外の（典型的には９６ｋＨｚまたは３８４ｋＨｚ）雑音を取り除くための内部または外部の低域通過フィルタリングを必要とする。それ故に、これは高い標本化速度（約ＭＨｚ）の動作に用いることはできない。典型的には、デルタ−シグマＤＡＣはオーディオ応用分野で用いられ、オーディオ周波数（２０Ｈｚから２０ＫＨｚ）での動作に対して仕様指定されている。非常に低い周波数（０から２０Ｈｚ）での特性は通常は文書化されていない。しかしながら、帰還ループに用いられると、帰還ループは、ドリフト及びゆっくりした非線形性を取り除くことができる。オーディオＤＡＣの重要な利点は、１１０ｄＢを超える値まで到達できるその例外的なダイナミックレンジ特性である。
【００９２】
この利点にもかかわらず、大抵は０−２０Ｈｚの「雑音」を取り除くために高域通過フィルタを導入するので、デルタ−シグマＤＡＣは、帰還制御にはほとんど用いられていない。しかしながら、高域通過フィルタを省く、または、高域通過フィルタを取り除くことができるようにプログラム可能なデルタ−シグマ変換器の小さなグループがある。図１５Ｂの例を考えよう。そこではＤＡＣ１０５としてデルタ−シグマ変換器を用いている。この場合には、アナログ電子回路ブロック１０４は、変換器出力の帯域外雑音を取り除くために特別に設計したアナログ低域通過フィルタを含んでいる。１桁あたり−６０ｄＢ以上という急峻な拒絶特性を与えるために、（典型的には３ポール以上の）多数ポールを持つフィルタが用いられる。低域通過フィルタの遮断周波数が波長アクチュエータの応答の遮断周波数をはるかに超える（数倍大きい）ならば、フィルタが帰還ループの遅延に寄与するのは無視できる程度である。デルタ−シグマＤＡＣをレーザ制御システムに用いる大きな利点は、絶対制御が得られることである。たとえ特定のＤＡＣ符号に対応するＤＣオフセットが時間や環境パラメータでドリフトしても、たとえば、２４ビットＤＡＣはほぼ１８ビットまでは絶対的に正確である。
【００９３】
上記し、図１９に示したように、それぞれが波長応答の異なる大きさをもつ多数のアクチュエータを用いると、誤差信号の全ダイナミック・レンジを達成することができる。たとえば、フェニックス（Ｐｈｏｅｎｉｘ）１０００レーザでは、鏡は、１００ＧＨｚ／Ｖの波長対入力電圧の応答を示し、一方、圧電変換器は０．３ＧＨｚ／Ｖの応答の効果を持つ。２つのアクチュエータ入力信号のほぼ等しい入力電圧範囲が与えられると、ＰＺＴの応答は鏡の応答に比べてほぼ‐５０ｄＢのレベルにある。レーザダイオードの波長応答（８５ＭＨｚ／Ｖ）は鏡の応答にくらべてほぼ‐６０ｄＢのレベルにある。鏡の制御回路の中の信号整形用電子回路が約１００ｄＢのＳＮＲを達成できるとすると、控えめな特性（この場合、ほぼ６０ｄＢのＳＮＲ）を持つ他のアクチュエータが誤差信号のダイナミックレンジの全利点を享受するために用いることができる。２つのアクチュエータが協調して働くためには、誤差信号の周波数範囲は２つのアクチュエータ間で分割されるのがよく、低周波数および高周波数の信号はそれぞれ、応答性のより高い（ＭＥＭＳモータ）アクチュエータおよび応答性のやや劣る（ＰＺＴまたはレーザダイオード）アクチュエータに送られるようにするのがよい。このシナリオは図１９に示されているが、低周波数信号はＭＥＭＳモータに送られ、高周波数信号はＰＺＴに送られる。この例では、「低周波制御」信号は実際には高周波数の情報を含むことがあるが、高周波数はＭＥＭＳモータの低周波数応答特性によってフィルタされるであろう。短い待ち時間の帰還ループ内の低域通過フィルタは鏡の応答にほぼ整合するように設計される。高周波数の制御信号は、このように、鏡に送られたこれらの低周波数成分は欠けている。この例では、デルタ−シグマＤＡＣは、１００ｄＢのオーダーのＳＮＲを達成するために用いられよう。このとき、ＰＺＴの、短い待ち時間のアナログ制御ループ上へのＳＮＲの必要値はわずかにほぼ６０ｄＢのレベルである。このように、典型的な分解能のＤＡＣ、たとえば、１０ビットまたは１２ビットＤＡＣを、ＰＺＴ信号回路に用いることが出来よう。他の実施形態は可能である。
【００９４】
複数アクチュエータによる制御を達成するための図１５Ｂまたは図１６Ｂに示したものと同様の構成。制御アルゴリズム・ブロック１０４またはアナログ電子回路ブロック１２０においては、単一入力の誤差信号が与えられると、デジタルまたはアナログ状態変数フィルタ（低域通過、高域通過、および帯域通過応答を同時に出力するフィルタ）が整合した低周波数および高周波数の応答出力を実現するために用いられる。この２つの周波数分離した信号は、つぎに、（別の信号整形回路を持って、または持たずに）大きな大きさの応答および低い大きさの応答をもつアクチュエータに伝えられる。デジタル・フィルタと２つのＤＡＣをもつ図１５Ｂのような構成を用いて、本発明者らは光の周波数で±１ＭＨｚまでの制御を達成した。用いた波長可変レーザの範囲では、これは約１３２ｄＢのダイナミックレンジに値する。これは、たったの数ｋＨｚのループ帯域幅をもつ比較的長い待ち時間の、完全デジタル帰還ループで達成された。図１５Ｂに示した短い待ち時間のアナログ・ループを用いることにより、よりきつい制御が達成できる。
【００９５】
上記したレーザ波長制御法はすべて因果律に基づくものである。すなわち、制御システムは過去に起きた実際のレーザ波長の測定にだけ対応できると仮定されている。これは多くの状況下で妥当な仮定である。しかしながら、将来に関する情報が必要とされるある種の問題がある。たとえば、周期的な波形で駆動されるレーザシステムの場合である。周期的な波形がある期間（たとえばレーザシステムの時定数の１０倍のオーダーの期間）の間レーザ・システムに加えられると、システム応答は繰り返し可能状態に落ち着く。この場合、（信号の周期的性質のために）駆動および応答は過去および将来に亘って既知であると仮定できて、それ故に、より効率のよい非因果律制御理論を用いることができる。
【００９６】
システムが定常状態応答をもつという仮定は、時間不変（たとえば、制御の期間はシステムは同じ状態を維持する。）の仮定を要請するだけであり、システムの直線性についての仮定は必要ではない。多くの入手可能な駆動機構は傾向として非線形であるので、これは重要である。定常状態の仮定を用いると、レーザ応答はフーリエ成分の組に分割できる。たとえば、５０ｋＨｚの更新速度をもつアクチュエータ信号によって制御されて１００Ｈｚの同調波形を実現しようとするシステムに対しては、制御信号に５００の自由度を与える、それぞれが位相と振幅をもつ２５０周波数成分が存在する。
【００９７】
図２２Ａおよび２２Ｂは、一例のレーザに用いられる鏡のアクチュエータの周波数応答（振幅および位相）を示す。５００Ｈｚ付近で強い共振が存在し、対応して位相反転を示す。駆動波形がこれらのより高周波数で計算されなければならない場合は、周波数の関数として位相シフトを適切に考慮されなければならない。
【００９８】
駆動信号の計算の第１のステップは、鏡アクチュエータの伝達関数、たとえば、入力制御信号に対する出力波長の同調速度の伝達関数を決めることである。この場合、図２２Ａおよび２２Ｂに示した単一インパルス応答よりもむしろ、周期的インパルスに対する定常状態の伝達関数が望ましい。制御するのが困難であり、励振されないのが好適である高周波数の機械的共振が存在するので、インパルスの周波数内容はシステムを制御するために望ましい周波数だけに限定される。この非制限的な例としての応用分野においてさらに面倒なことは、制御が差動的であり、それ故、鏡のアクチュエータを制御するために２つの信号を作り出さねばならないことである。初期制御信号、差動制御信号、およびそれらの周波数内容が図２３Ａ‐２３Ｃに示される。２つの差動制御信号が鏡を駆動するために用いられる。これらは周期的に印加されて、鏡の定常状態の応答が記録される。図２３Ａ‐２３Ｃに示した信号に対するレーザの時間領域の応答は図２４に示される。周波数領域の応答は図２５に示される。
【００９９】
この伝達関数を用いると、或る目標波形を作り出すために必要な駆動波形での初期推定が計算できる。多くの場合、それゆえ特定の遅延からの干渉信号が一定の周波数を持つか、または少なくともある狭い範囲の周波数に限定されているような直線的同調が望ましい。それ故に、ここに例示するのは、ピークまたは谷で放物線形の遷移をする三角形のレーザ波長走査を発生する制御波形の決定である。
【０１００】
初期伝達関数Ｈ（ω）から、初期の鏡の波形の推定が計算され出力される。この場合、上記の関数は次の形をとる。
【０１０１】
【数１】
0005606929.tif 000002
【０１０２】
ここでは、図２６Ａおよび２６Ｂの上２つのグラフに太線で示された所望の光周波数の波形νｄｅｓ（ｔ）のフーリエ変換である。システムは非線形であるので、この駆動する電圧に対するシステムの実際の結果の応答νｏｂｓ（ｔ）（図２６Ａおよび２６Ｂにおける細線で示されている。）は所望の波長曲線からはかなり異なる。図２６Ｃは、図２６Ａおよび２６Ｂに示された応答を発生する、計算された差動制御信号を示す。
【０１０３】
元々の推定値は、伝達関数及び所望の波長と実際の波長の間の誤差を知ることにより逐次近似ループによって変化を受ける。一例としての、非制限的な実施形態では、式は次のように与えられる。
【０１０４】
【数２】
0005606929.tif 000003
【０１０５】
ここで、γは１より小さい帰還定数である。収束を保証するために、典型的には、１よりはるかに小さく、たとえば１０分の１のような値が用いられる。いくつかの場合には、伝達関数は繰り返しプロセスに不安定性をもたらすゼロ点を持つ場合もある。それ故、正しい方向への修正を指示するために、伝達関数の位相のみを用いるのが有用である場合もある。この場合、繰り返しの式は
【０１０６】
【数３】
0005606929.tif 000004
【０１０７】
この繰り返しプロセスの最終結果の一例を図２７Ａおよび２７Ｂに示す。小さな約１０ｋＨｚの振動が帰還制御信号によって励振されるが、プロセスの更なる改善と放物線と回転点へのよりおだやかな遷移とによってこれは除去できる。この非因果律的、周期的信号法を用いて、高度に共振的で非線形なアクチュエータの非常に高い走査速度での、非常に厳しい制御が達成される。上記したガスセル修正法は、最適駆動形式のための繰り返し検索と並行して走らせることができる。レーザがこの高速掃引モードで動作しているという背景でこの全体のプロセスは、ファームウェアに縮小され、連続的に動作する。
【０１０８】
色々な例の実施形態が示され、詳細に記述されたが、請求項は、いかなる特定の実施形態または例に限定されるものではない。上の記述はどれも、特定の素子、ステップ、範囲、または機能が本質的であり、それ故、請求項の技術範囲に含まれねばならないと意味するように読まれてはならない。要素を単数でよんでいるが、明瞭にそうであると言われている場合を除き、それは「１つであり唯一である」と意味するものと意図されてはいなく、むしろ「１つ以上の」を意味すると意図されている。特許化されるべき主題の範囲は請求項のみによって定義されている。法的保護の範囲は、許可された請求項とその等価物に述べられた言葉によって定義される。当業者にはよく知られている、上記の実施形態例の要素に等価な全ての構造と機能の等価物は参照することによってここに明示的に取り込まれていて、本請求項によって拡大されるものと意図されている。さらに、デバイスまたは方法は、本発明によって解決されるために、本請求項によって拡張されるために、探されたそれぞれの、および全ての問題に言及するものでは必ずしもない。どの請求項も、「のための手段」または「のためのステップ」という言葉が用いられなければ、３５ＵＳＣセクション１１２のパラグラフ６を行使しようとするものではない。さらに、本開示における特徴物、部品、またはステップはどれも、特徴物、部品、またはステップが請求項にはっきりと記されているかどうかに関わらず公に献呈されていると意図しているものではない。
【０１０９】
［関連出願］
本出願は、２００８年２月２１日出願の米国特許仮出願第６１／０３０，４２９号と２００９年１月２２日出願の米国特許仮出願第６１／１４６，４４８号の優先権と利益を主張するものであり、これらの出願は参照することによりその全体がここに取り込まれているものとする。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
0005606929.tif 000011
【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
0005606929.tif 000019
【図１０Ｃ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
0005606929.tif 000031
【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
0005606929.tif 000033
【図２０Ｃ】
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【図２１Ａ】
0005606929.tif 000035
【図２１Ｂ】
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【図２１Ｃ】
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【図２２Ａ】
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【図２２Ｂ】
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【図２３Ａ】
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【図２３Ｂ】
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【図２３Ｃ】
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【図２４】
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【図２５Ａ】
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【図２５Ｂ】
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【図２６Ａ】
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【図２６Ｂ】
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【図２６Ｃ】
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【図２７Ａ】
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【図２７Ｂ】
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