(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
環状の内側プロファイルと環状の外側プロファイルとを夫々有する内側プロファイル部材と外側プロファイル部材と、前記二つのプロファイル部材の各々に各回転軸線に沿って回転自在に接続された連結部材とを有し、前記環状プロファイルの一方にはｍ個のローブが付けられ、前記環状プロファイルの他方には（ｍ−１）個のローブが付けられ、それら環状プロファイルが各プロファイル部材の回転軸線を中心としてｍ個と（ｍ−１）個のパターンによって区画され、そのパターンがローブ・ドーム弧とローブ窪み弧とを有し、前記環状プロファイルの係合によって前記プロファイル部材が各回転軸線を中心として相互回転している間に各環状プロファイルが他方の外被であって、それら環状プロファイルの間にチャンバーの輪郭を区画形成し、前記環状プロファイルが回転軸線を中心とする二つのピッチ円の間でスライドすることなく転がる変位マシーンにおいて、
前記プロファイル部材の相対的位置に関して、前記二つのピッチ円の共通の転がりポイント（Ｒ）において前記二つのピッチ円（６，７）に対する接線（Ｔ）が、前記二つの環状プロファイルが互いに接触している接点（Ｃ２）を通り、前記相対的位置で、前記プロファイル部材が、前記接点（Ｃ２）において、前記転がりポイント（Ｒ）と一致する共通の中心を有する連続した湾曲を有していることを特徴とする変位マシーン。
【請求項２】
前記ｍ個のローブ付きプロファイルの二つの弧の内の第一の弧が、三つのパラメータρ，δ，σを相互に関係づける二つの関数ρ（δ）とσ（δ）とによって定められるポイントＭから作られた所定の弧であり、Ｐと、Ｄとが、夫々、前記所定の弧に対する法線と交差する基部交点と、前記所定の弧に対する法線と交差する端末交点であり、前記基部交点Ｐが前記ポイントＭと前記端末交点Ｄとの間に位置し、Ｎが前記Ｐと前記Ｄとの間の中間であり、前記ｍ個のローブが付けられたプロファイルの前記ピッチ円が１に等しい半径を有するものであるという条件において、前記三つのパラメータが、夫々
ρ：前記ポイントＭと前記中間Ｎとの間の距離であって、前記所定の弧に対する法線に沿って測定される距離で、
δ：時計方向に測定される、センターＯを中心とするＤとＰとの間の半分の角度距離で、
σ：δだけ少ない、Ｏに対する基部交点Ｐの極角度であると定義され、
前記関数ρ（δ）とσ（δ）が、δ＝０とδ＝πとの間の定義のドメインを有し、
前記（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルの前記パターンの二つの弧が、前記ｍ個のローブ付きプロファイルに関連するピッチ円のセンターＯに原点を有するデカルト座標系において下記のように決められる基部共役弧と末端共役弧であることを特徴とする、請求項１に記載のマシーン。
ａ）基部共役弧について、
0005540364.tif 000008
ｂ）末端共役弧について、
0005540364.tif 000009
【請求項３】
δ＝０でδ＝πである場合に、δに相対する導関数ρ’が下記の不等式を満足させ、
１／ｍ＞ρ’（０）＞０
−１／ｍ＜ρ’（π）＜０
前記ｍ個のローブ付きプロファイルが、前記（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルの内部にあり、
前記ｍ個のローブ付きプロファイルが、デカルト座標系の座標によって下記のように決定される基部相補弧によって補足されていることを特徴とする、請求項２に記載のマシーン。
0005540364.tif 000010
【請求項４】
座標δの変分の全体区間［０，Π］を通して下記の条件を実施することを特徴とする、請求項３に記載のマシーン。
（ρ（δ）ρ’（δ））／ｃｏｓ（δ）−ｓｉｎ（δ）≠０
（ｍρ（δ）−２ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（ｍ  ｃｏｓ（δ））−（２ｍρ（δ）＋（ｍ２−４）ｓｉｎ（δ））／ｍ２≠０
（ｍρ（δ）−ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（（ｍ−１）ｃｏｓ（δ））−（ρ（δ）＋（ｍ−２）ｓｉｎ（δ））／（ｍ−１）≠０
（ｍρ（δ）＋ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（（ｍ−１）ｃｏｓ（δ））＋（ρ（δ）−（ｍ−２）ｓｉｎ（δ））／（ｍ−１）≠０
【請求項５】
前記関数ρ（δ）とσ（δ）が下記の通りであり、
ρ（δ）＝（１−１／ｎ）（１／ｃｏｓ（ψ）２−ｃｏｓ（δ）２）１／２＋（１／ｎ）ｓｉｎ（δ）＋ρ０
σ（δ）＝（１−１／ｎ）ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ（δ）ｃｏｓ（ψ））＋（δ／ｎ）
ｎが実数で、ψが０とΠ／２との間の角度パラメータで、ρ０がパラメータであることを特徴とする、請求項３又は４に記載のマシーン。
【請求項６】
ｎが２ｍ−２に近似したものとして選択されていることを特徴とする、請求項５に記載のマシーン。
【請求項７】
マシーンが、プロファイル部材（１，２）がその間に配置され且つプロファイル部材の一方に回転自在に接続された二つのフランジ（２８，２９）と、
フランジが回転自在に接続されたプロファイル部材のプロファイルの各ローブ・ドームの一側部に近接して第一のフランジ（２８）に設けられた入り口ポート（１６）と、
各ローブ・ドームの他側部に近接して第二のフランジに設けられた排出ポート（１７）とを有することを特徴とする、請求項３〜６のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項８】
ピッチ円（６，７）の共通接線（Ｔ）とプロファイルとの間の接点の軌線によって定められる作動曲線（ＣＡ１，ＣＡ２，ＣＡ３）との間の交点に近い少なくとも角度区域においてポートの少なくともいくつかを選択的に閉塞する手段（２１，２２）を有していることを特徴とする、請求項７に記載のマシーン。
【請求項９】
フランジの一方の側のプロファイル部材のプロファイルとフランジの他方の側のプロファイル部材のプロファイルとの間に角度変位があり、それ故、体積が最大になっている各チャンバーがフランジの一方のポート（１７）と連通し始めたほぼ瞬間に、フランジの他方のポート（１６）との連通を停止するようになっている、請求項７に記載のマシーン。
【請求項１０】
弧の接続箇所においてプロファイル（４）内に開口し、ローブ・ドームの一側部で入口側と連通し且つローブ・ドームの他側部で排出側と連通している分配チャネル（１８，１９）を外側プロファイル部材に有していることを特徴とする、請求項３〜９のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項１１】
δ＝０で、δ＝Πである場合の導関数ρ’が次の厳密な不等式を満足させ、
−１／ｍ＜ρ’（０）＜０
１／ｍ＞ρ’（Π）＞０
ｍ個のローブ付きプロファイルが（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルの外側に位置し、ｍ個のローブ付きパターンが、中心Ｏを備えたデカルト基準システムの座標によって次のように定義される遠位の余弧によって補足されていることを特徴とする、請求項２に記載のマシーン。
0005540364.tif 000011
【請求項１２】
座標δの変分の全体の間隔］０，Π［に亘って次の条件が満たされていることを特徴とする、請求項１１に記載のマシーン。
（ρ（δ）ρ’（δ））／ｃｏｓ（δ）−ｓｉｎ（δ）≠０
（ｍρ（δ）＋２ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（ｍ  ｃｏｓ（δ））＋（２ｍρ（δ）−（ｍ２−４）ｓｉｎ（δ））／ｍ２≠０
（ｍρ（δ）−ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（（ｍ−１）ｃｏｓ（δ））−（ρ（δ）＋（ｍ−２）ｓｉｎ（δ））／（ｍ−１）≠０
（ｍρ（δ）＋ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（（ｍ−１）ｃｏｓ（δ））＋（ρ（δ）−（ｍ−２）ｓｉｎ（δ））／（ｍ−１）≠０
【請求項１３】
接点が追従する最も外側の軌線（ＣＢ３）と接する単一の接点をプロファイルが通っていることを特徴とする、請求項１１又は１２に記載のマシーン。
【請求項１４】
関数ρ（δ）とσ（δ）が、下記の通りであって、
ρ（δ）＝（１＋１／ｎ）（１／ｃｏｓ（ψ）２−ｃｏｓ（δ）２）１／２−（１／ｎ）ｓｉｎ（δ）−ρｏ
σ（δ）＝（１＋１／ｎ）ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ（δ）ｃｏｓ（ψ））−（δ／ｎ）
ｎが実数で、ψが０とπ／２の間の角度パレメータで、ρｏがパラメータであることを特徴とする、請求項１１〜１３のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項１５】
各ローブが該ローブの頂点と軸線とを通る平面に対して対称になっていることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項１６】
各ローブが該ローブの頂点と軸線とを通る平面に対して非対称になっていることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項１７】
駆動シャフト（２３）を接続するための接続部材がハウジング（２５）に設けられ、プロファイル部材の一方が少なくとも間接的に回転自在に前記駆動シャフト（２３）に接続されていることを特徴とする、請求項１〜１６のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項１８】
他方のプロファイル部材が、回転軸を中心として自由に回転できるようになっている、請求項１７に記載のマシーン。
【請求項１９】
プロファイルが各プロファイル部材の回転軸に沿って進行し、ピッチ円の接触点が二つの回転軸に平行な直線上で整列位置している、請求項１〜１８のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項２０】
プロファイルが、回転軸を中心として一定のプロファイルの角変位だけ進行している、請求項１９に記載のマシーン。
【請求項２１】
プロファイルが進行して一定のピッチ螺旋になっている、請求項２０に記載のマシーン。
【請求項２２】
プロファイルが各回転軸に沿って一定で、各回転軸に沿って有限な又は無限の一定な角変位を有し、プロファイル部材が相対的に軸線方向へ移動することができ、他方のプロファイルを保持しているプロファイル部材の端面に夫々緊密に置かれているプロファイルの一方を補足するフランジ（５１，５２）を前記マシーンが各端に有していることを特徴とする、請求項１〜１８又は２１に記載のマシーン。
【請求項２３】
プロファイル部材の一端面から他端面へのプロファイルの角変位が、各プロファイル部材に対する各チャンバーの寿命角度よりも殆ど大きくないことを特徴とする、請求項１９〜２１のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項２４】
プロファイル部材が軸線方向の端でチャンバーを閉塞する二つのフランジ（２８，２９）の間に取り付けられ、前記マシーンがプロファイル部材に対してフランジを軸線方向へ押し付ける押圧手段を有していることを特徴とする、請求項１〜２３のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項２５】
各フランジ（２８，２９）が、プロファイル部材の一方に回転自在に確りと取り付けられていることを特徴とする、請求項２４に記載のマシーン。
【請求項２６】
押圧手段が、第一のフランジの外側面の少なくとも一部を作動流体の高圧に晒して第一のフランジをプロファイル部材に押し付けてプロファイル部材を第二のフランジに押し付ける手段であることを特徴とする、請求項２４又は２５に記載のマシーン。
【請求項２７】
前記マシーンが、第一のフランジ（２８，２９）に形成された少なくとも一つの高圧作動流体用ポート（１６，１７）を含む分配手段を有していることを特徴とする、請求項２６に記載のマシーン。
【請求項２８】
前記分配手段が、第二のフランジに形成された少なくとも一つの低圧作動流体用ポートを有していることを特徴とする、請求項２７に記載のマシーン。
【請求項２９】
ポート（２８，２９）が外側プロファイル部材（２）に回転自在に接続されていることを特徴とする、請求項２７又は２８に記載のマシーン。
【請求項３０】
プロファイル部材の一方、好ましくは、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル部材に回転自在に接続されたポートを有し、他方のプロファイル部材（１）によって選択的に出現又は隠される分配手段を有していることを特徴とする、請求項１〜２６のいずれか一項に記載のマシーン。
【請求項３１】
ポートが、入口ポート用のチャンバーの出現側と排出ポート用のチャンバーの消失側で、ポート（１６，１７）が一体となったプロファイルを構成している弧の接点と一致した先端を有していることを特徴とする、請求項５又は３０に記載のマシーン。
【請求項３２】
プロファイル部材（６１，８１）の一方が、半径方向の内側環状面と半径方向の外側環状面とに設けられたｍ個のローブ付きプロファイルを有し、それらプロファイルが同じピッチ円を有し、該プロファイルの各々が対応の（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルと協働し、それら（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルが同じピッチ円を有し、他方のプロファイル部材によって保持されていることを特徴とする、請求項１〜３０に記載のマシーン。
【請求項３３】
二個のローブ付きプロファイルが互いに離れて向き合い、（ｍ−１）個のローブが付いた二つのプロファイル（８４，９４）の間で放射状になっている、請求項３２に記載のマシーン。
【請求項３４】
ｍ個のローブが付いた二つのプロファイル（６３，７３）が互いに向き合い、（ｍ−１）個のローブが付いたプロファイル（６４，７４）の両側に放射状になっていることを特徴とする、請求項３２に記載のマシーン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、回転式変位マシーン（ｒｏｔａｒｙ  ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ  ｍａｃｈｉｎｅ）に関するものである。茲で、「変位マシーン」とは、二つのプロファイル部材（ｐｒｏｆｉｌｅｄ  ｍｅｍｂｅｒ）が、互いに係合してそれらの間に体積可変チャンバー或いはカプセルを区画形成する環状プロファイルを有する装置を意味する。より詳述すると、本発明は、二つのプロファイルの一方が他方の内部に位置し、整数ｍが２より大きいか又は２と等しい場合に、プロファイルの一方にｍ個のローブが付けられ（ｍ−ｌｏｂｅｄ）、他方に（ｍ−１）個のローブが付けられている装置に関するものである。【０００２】  茲で、ｍ個のローブが付けられたプロファイルとは、ローブ・ドーム（ｌｏｂｅ  ｄｏｍｅ）とローブ窪み（ｌｏｂｅ  ｈｏｌｌｏｗ）とを構成しているパターンによって定められる環状プロファイルを意味するものとして用いられ、このパターンは、そのプロファイルと関連するピッチ円の中心の周囲をｍ倍繰り返えされている。また、（ｍ−１）個のローブが付けられたプロファイルは、ローブ・ドームとローブ窪みとを構成しているパターンによって定められる環状プロファイルで、このパターンは、そのプロファイルと関連するピッチ円の中心の周囲を（ｍ−１）回繰り返えされている。【０００３】  これらプロファイルは、係合のような態様で互いに協働し、その協働している間にそれらの各ピッチ円が、二つのプロファイル部材が相対的に回転する連結部材に対する一定の転がりポイントにおいて、互いに転がり、各プロファイル部材はそのピッチ円の中心を貫通している軸線上に位置している。【０００４】  変位装置は、例えば、油圧モータ，油圧ポンプ，コンプレッサ又はエキスパンションモータである。
【背景技術】
【０００５】  ＥＰ−Ａ−０８７０９２６は、所謂「ゲローター（ｇｅｒｏｔｏｒ）」タイプ、即ち、内側のプロファイル部材が（ｍ−１）個のローブが付けられた変位装置を開示している。この装置のジオメトリー自体は、ありきたりなものである。この特許文献は、特にプロファイルの間に一定の遊びが生じることを記載している。【０００６】  ＥＰ−５３９２７３−Ｂ１には、種々の変位装置が開示されていて、特に、内側プロファイルに二つのローブを備えると共に、外側プロファイルに三つのローブを備えた装置が開示され、逆に、内側プロファイルに三つのローブを備え、外側プロファイルに二つのローブを備えた装置も開示されている。【０００７】  ＵＳ−Ａ−１８９２２１７には、モイニューウ  ポンプ（Ｍｏｉｎｅａｕ  ｐｕｍｐ）が開示されている。このゲロータータイプの装置は、筒状のプロファイルの代わりに、複数回転のトータルねじれ角を備えた螺旋状プロファイル部材を有している。チャンバーは、プロファイル部材の軸線方向端で形成され、体積が何ら変化することなく他方の端へ動かされて、そこで消失する。二つの注目すべき結果が得られる。チャンバーが、簡単に、一端で取り入れ口と自由に連通し、他端で排出口と自由に連通しなければならないので、分配（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）が極めて簡略化されている。更に、流量が完全に一定している。【０００８】  ＵＳ−Ａ−６１０６２５０，ＤＥ４２０４１８６Ａ１，ＥＰ００９４３７９Ｂ１，ＤＥ４４２５４２９Ａ１及びＥＰ０７９９９６６Ａ２のような多くの文献には、バンケルタイプのジオメトリー（Ｗａｎｋｅｌ  ｔｙｐｅ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ）、即ち、二つのローブ付きステータにおいてプラネタリー・ムーブメントを実施する曲面を備えた略三角形状のローターを備えたマシーンが開示されている。【０００９】  ＷＯ９３／０８４０２には、モイニューウ  ポンプを改良したものが開示されている。【００１０】  従来技術において、複数のプロファイルは接近した態様で屡々共役する（ｃｏｎｊｕｇａｔｅ）。共役における接近を補正するために可撓性シール部材が設けられている。例えば、モイニューウ  ポンプ（ＵＳ−Ａ−１８９２２１７）においては、外側プロファイル部材のインナーライニングが撓み変形自在となっている。殆どのバンケルタイプのマシーンにおいては、三角形状ローターの端に、及び時には外側プロファイル部材のローブ頂点に、引っ込み自在なセグメントが設けられている。よく知られたマシーンにおいてさえ、連続したチャンバー間のリーク・パス（ｌｅａｋ  ｐａｔｈｓ）が比較的短く、チャンバーを取り入れ口から排出口へ切り換えるのに問題がある。
【特許文献１】ＥＰ−Ａ−０８７０９２６
【特許文献２】ＥＰ−５３９２７３−Ｂ１
【特許文献３】ＵＳ−Ａ−１８９２２１７
【特許文献４】ＵＳ−Ａ−６０１０６２５０
【特許文献５】ＤＥ４２０４１８６Ａ１
【特許文献６】ＥＰ００９４３７９Ｂ１
【特許文献７】ＤＥ４４２５４２９Ａ１
【特許文献８】ＥＰ０７９９９６６Ａ２
【特許文献９】ＷＯ９３／０８４０２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】  本発明の目的は、プロファイル間の接触特性と、分配システムによる取り入れ口と排出口への切り換えと、各チャンバーの出現と消失の進行に関する改良点を発見することにある。【００１２】  より詳述すると、本発明により一群のジオメトリーが関連の確定方法と共に見出され、その結果、チャンバーの出現及び消失ステージにおいてプロファイルはアスキュレート接触（ｏｓｃｕｌａｔｉｎｇ  ｃｏｎｔａｃｔ）する。アスキュレート接触とは接点を意味し、そこにおいて、二つのプロファイル部材の湾曲が等しく同じ方向へ連続している。チャンバーの出現時に、アスキュレート接触は二つの接触に分割され、その二つの接触の間にチャンバーが形成される。チャンバーの消失時に、二つの個別の接触は一つになるまで次第に一体化し、次に単純なアスキュレート接触となる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】  本発明においては、環状の内側プロファイルと環状の外側プロファイルとを夫々有する内側プロファイル部材と外側プロファイル部材と、二つのプロファイル部材の各々に各回転軸線に沿って回転自在に接続された連結部材とを有し、プロファイルの一方にはｍ個のローブが付けられ、プロファイルの他方には（ｍ−１）個のローブが付けられ、それらが各プロファイル部材の回転軸線を中心としてｍ個と（ｍ−１）個のパターンによって区画され、そのパターンがロープ・ドーム弧とローブ窪み弧とを有し、プロファイルの係合によってプロファイル部材が各回転軸線を中心として相互回転している間に各プロファイルが他方の外被であって、それらの間にチャンバーの輪郭を区画形成し、各プロファイルが回転軸線を中心とする二つのピッチ円の間でスライドすることなく転がる変位マシーンにおいて、プロファイル部材の相対的位置に関して、プロファイル間の接点がプロファイルの共通の転がりポイントにおいて二つのピッチ円との接線上に位置し、プロファイル部材が、前記接点のところで、前記転がりポイントと共に、それらの共通中心として等しく同じ方向へ連続した湾曲を有していることを特徴とする。【００１４】  好ましくは、変位マシーンにおいては、ｍ個のローブ付きプロファイルの二つの弧の内の第一の弧上のポイントＭが、パラメータρとσをその弧上の座標と見られるパラメータδと関連させる関数ρ（δ）とσ（δ）とによって定められ、ρが、ポイントＭのところでの弧の法線に沿って測定され、ポイントＭと中間Ｎとの区間が、法線がｍ個のプロファイルのセンターＯを備えたピッチ円と１に等しいものとして想定される半径とに基部と端末とで交差する交点ＰとＤとの間にあり、基部交点Ｐが既定弧上のポイントＭと端末交点Ｄとの間に位置し、δが、センターＯに相対してＤとＰとの間の半分の角度距離であって、時計方向に測定され、σが、Ｏに相対して基部交点Ｐの極角度で、−δであり、関数ρ（δ）とσ（δ）が、δ＝０とδ＝πとの間のドメインを有し、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルのパターンの二つの弧が、ｍ個のローブ付きプロファイルに関連するピッチ円のセンターＯのところに原点を有するデカルト基準システムにおいて下記のように決められる基部共役弧と末端共役弧である。
0005540364.tif 000002
【００１５】  変位マシーンのデザインに関連する数学上の複雑さについて言及すると、本発明により提案された解式は非常に簡単である。【００１６】  プロファイルの一方の第一の弧とそのプロファイルのピッチ円は選択することができ、そして、その弧は、二つの関数ρ（δ）とσ（δ）を確立することによって本発明により案出された非常に特別なパラメータ表示において数学的に決定される。この最初に選択された弧は「既定弧（ｇｉｖｅｎ  ａｒｃ）」として知られている。【００１７】  本発明による公式を適用することによって、端末共役弧と基部共役弧とは、既定弧に関連するピッチ円の中心Ｏのところに原点を有するデカルト座標によって得られる。既定弧の共役プロファイルは、端末共役弧と基部共役弧との接続によって得られる。接続とは、区間［０，π］の全体に亘るδの変分に相当する弧の長さ全体において夫々取られる二つの弧をδ＝０のポイントによって端と端とを接続することを意味する。その公式は、端末と基部の二つの弧が同じ接線を有しているのみならず、それらの接続点において同じ湾曲部を有し、この湾曲部は既定弧の対応の端における湾曲部と同じである。接続点における共役プロファイルに対する法線は、選択された弧のピッチ円と共役プロファイルとにこれらの円の転がりポイントのところで接している。既定弧のピッチ円の半径は１に等しいものとして任意に選択され、共役プロファイルのピッチ円の半径は（ｍ−１）／ｍに等しい。従って、共役プロファイルのピッチ円は決定される。次に、基部共役弧と端末共役弧とから成るパターンを、共役プロファイルのピッチ円のセンターＯ’を中心とした２π／（ｍ−１）の角度での（ｍ−２）の回転を通して（ｍ−１）回接続することにより、完全な共役プロファイルを得る。【００１８】  ｍ個のローブ付きプロファイルの第二の弧又は既定弧の相補弧（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  ａｒｃ）に関しては、既定弧に関して選択されたジオメトリーに依存する二つの可能なシナリオ（ｓｃｅｎａｒｉｏｓ）がある。本発明によれば、ポイントＯ，πにおける変数δに相対する関数ρの導関数ρ’の値に従って二つのシナリオの間に区別をつける。
第一のシナリオにおいては、δ＝０でδ＝πである場合にδに相対する導関数ρ’は、次の厳格な不等式を満足させる。
１／ｍ＞ρ’（０）＞０
−１／ｍ＜ρ’（π）＜０【００１９】ｍ個のローブ付きプロファイルは（ｍ−１）個のロープ付きプロファイルの内部に位置していて、ｍ個のローブ付きプロファイルをデカルト基準システム（Ｃａｒｔｅｓｉａｎ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｓｙｓｔｅｍ）における座標によって定められる基部相補弧によって補足して完全なものにする。
0005540364.tif 000003
【００２０】  こうして、本発明によるマシーンのファーストクラスのものが得られ、そこにおいては、内側プロファイルが外側プロファイルよりも一つ多いローブを有している。【００２１】  マシーンのこのファーストクラスのものに関しては、本発明による公式に従って決定される基部と端末との二つの共役弧が既定弧の半径方向外方に位置し既定弧の相補弧が（ｍ−１）個のローブ付き共役プロファイルの内部に位置しているｍ個のローブ付きプロファイルを補足している。【００２２】  第二のシナリオにおいては、δ＝０でδ＝πである場合にδに相対する導関数ρ’が次の厳格な不等式を満足させる。
−１／ｍ＜ρ’（０）＜０
１／ｍ＞ρ’（π）＞０【００２３】  ｍ個のロープ付きプロファイルは（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルの外に配置され、ｍ個のローブ付きパターンはセンターＯを中心とするデカルト座標の下記の集合によって決定される末端相補弧によって補足される。
0005540364.tif 000004
【００２４】  これは、（ｍ−１）個のローブ付き共役プロファイルが既定弧の属するｍ個のローブ付きプロファイル内の半径方向に位置するものとして自動的に決定されているセコンドクラスのマシーンを提供する。【００２５】  上記公式は、それらがファーストクラスのマシーンに係るものであるか或いはセコンドクラスのマシーンに係るものであるかによって、既定弧が対称軸線を有することを必要とする。【００２６】  既定弧が対称軸線を有していない場合には、チャンバー成長及び減少プロセスが互いに対称でないマシーンが得られる。【００２７】  本発明の他の特別な特徴及び利点は、限定的でない実施形態に関する後述の説明を参照することにより明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】  図１に示した実施形態においては、本発明に係るマシーンは、内側プロファイル部材１と、その内側プロファイル部材１を取り囲んでいる外側プロファイル部材２とを含んでいる。【００２９】  内側プロファイル部材１はその外周にローブ（ｌｏｂｅ）の付いたプロファイル３を有し、外側プロファイル部材２は内側プロファイル部材１のローブ付きプロファイル３を取り囲んでいるローブ付きプロファイル４をその内周に有している。【００３０】  プロファイルの一方は、他方よりも一つ多くローブを有している。本発明の範囲内においてファーストクラスのマシーンとして捉えられるものに相当する、図１に示した実施形態においては、内側プロファイル３は外側プロファイル４よりも一つ多くローブを有している。内側プロファイル３はｍ個のローブ付きのもので、外側プロファイル４は（ｍ−１）個のローブ付きのものであるということである。【００３１】  図１に示した実施形態においては、ｍ＝６であり、それ故、内側プロファイル３には六個のローブが付けられ、外側プロファイル４には五個のローブが付けられている。【００３２】  各プロファイル３，４は、それと関連するピッチ円の原点を中心とした回転対称になっていて、この対称の階数（ｏｒｄｅｒ）はローブの個数である。【００３３】  それ故、内側部材１のプロファイル３はセンターＯを中心とした階数６の対称であり、外側部材２のプロファイル４はセンターＯ’を中心とした階数５の対称である。【００３４】  センターＯとセンターＯ’との間の軸線Ｏｘに沿って１／ｍの区間（ｄｉｓｔａｎｃｅ）が存在する。【００３５】  各ローブは各パターンによって決定され、プロファイル３又は４は、対称のセンターＯ又はＯ’を中心として夫々２π／ｍ又は２π／（ｍ−１）だけ回転させて各パターンをｍ回又は（ｍ−１）回繰り返すことによって決定される。【００３６】  プロファイル３，４の各々は、夫々センターＯ又はＯ’を備えたピッチ円６，７を有している。ピッチ円の半径は、対応プロファイルのローブの個数と比例しているので、それらピッチ円は軸線Ｏｘ上に位置するポイントＲにおいて互いに接している。【００３７】  各パターンは、「ローブ・ドーム」と「ローブ窪み」とにより構成されている。「ローブ・ドーム」は、突起部、即ち、内側プロファイルについては、センターから離れて放射方向へ突出した部分であり、外側プロファイルについては、中心に近づく放射方向へ突出した部分である。逆に、「ローブ窪み」は、略凹状部、即ち、内側プロファイルについては、センターに近づく方向に凹んだ部分であり、外側プロファイルについては、中心から離れる方向に凹んだ部分である。ローブ・ドームの最も高い点は「ローブ頂点」として知られ、ローブ窪みの最も深い点は「ローブ底」として知られている。【００３８】  図示実施形態においては、プロファイルは、ローブ頂点とローブ底とを通過する半径に相対して鏡映対称（ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ｓｙｍｍｅｔｒｙ）となっているが、この鏡映対称は、後述するところから理解できるように、本発明にとって重要な事柄ではない。【００３９】  ｍ個のローブの付いたプロファイル部材１は、センターＯと一致する回転軸に沿った連結部材（図示せず）に連結されている。同様に、（ｍ−１）個のローブの付いたプロファイル部材２は、それのピッチ円のセンターＯ’と一致する回転軸に沿った連結部材に連結されている。【００４０】  運転中に、二つのピッチ円６，７が、連結部材に相対して不動のままであるポイントＲのところにおいて互いに転がるように、二つのプロファイル部材が連結部材に相対して各回転軸Ｏ，Ｏ’を中心として回転する。その結果、センターＯ，Ｏ’のように、基準Ｏｘ，Ｏｙは連結部材に相対して不動である。更に、上述したところから、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル部材２が完全に一回転した時に、ｍ個のローブ付きプロファイル部材１が（ｍ−１）／ｍ回転することが理解できる。【００４１】  二つのプロファイル部材１，２の組み合わさった運動中に、各プロファイル３又は４の各ローブ・ドームは他方のプロファイルと接触している。図１の右側に位置している区域、より詳しくは、二つのピッチ円６，７の相互転がりポイントＲのところで共通接線Ｔを放射方向へ越えた区域において、プロファイルの一方のローブ・ドームが、他方のプロファイルのローブ・ドームと特異な接触を構成している。そのような特異な接点Ｃ１が特に示されている。共通接線Ｔの他方の側においては、プロファイルの一方のローブ・ドームがプロファイルの他方のローブ窪みと接触している。ｍ個のローブ付きプロファイルのドームと（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルのドーム窪みとが接点Ｃ３，Ｃ５，Ｃ７及びＣ９において接触し、それらと交互に、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイルのドームとｍ個のローブ付きプロファイルドームのドーム窪みとが接点Ｃ４，Ｃ６及びＣ８において接触している。【００４２】  基準ＯＸｙによって示される、連結部材に相対する接点の軌線は動作曲線（ｃｕｒｖｅ  ｏｆ  ａｃｔｉｏｎ）として知られている。共通接線Ｔの右側に位置する区域においては、単一の動作曲線ＣＡ１があり、その動作曲線の両端は接線Ｔ上のポイントＢＮ，ＢＭである。接線Ｔの他方側においては、ｍ個のローブ付きプロファイル３のドームによる接点の軌線と（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル４のドームによる接点の軌線とに夫々対応する二つの作動曲線ＣＡ２，ＣＡ３がある。その二つの動作曲線ＣＡ２，ＣＡ３の両端は、同様にポイントＢＮ，ＢＭとなっていて、これらポイントは、作動曲線の分岐点と呼ばれている。【００４３】  図１に示した特定の状態においては、接点の一つであるＣ２が分岐点ＢＮと一致している。この接点は、二つのプロファイルの各パターンの一方の側におけるドーム窪みとドームとの間の境界を示している。図２Ｃに示した別の状態においては、接点が分岐点ＢＮと一致して、二つのプロファイルの各パターンの他方の側におけるドーム窪みとドームとの間の境界を示している。【００４４】  本発明の重要な特定の特徴に依れば、後述する如く定められるプロファイルは、ＢＮ又はＢＭのところが接点となった場合に、二つのプロファイルの間でアスキュート接触（ｏｓｃｕｌａｔｉｎｇ  ｃｏｎｔａｃｔ）する。これは、ＢＮ又はＢＭのところに位置する接点において、プロファイルが、共通接線のみならず、同じ方向へ等しく連続した曲線をも有してい��ことを意味する。【００４５】  更に、相接（ｏｓｃｕｌａｔｉｏｎ）している両プロファイルに共通の曲線のセンターは転がりポイントＲと一致しているので、曲線の半径はＲとＢＮ又はＲとＢＭとの間の距離に等しい。この相接によって、二つのプロファイル間に素晴らしい特性を有する接触が確保される。【００４６】  プロファイル部材１がセンターＯを中心として、矢印Ｆで示された方向へ回転した時、例えば接点Ｃ１は、分岐点ＢＮと一致して上述した相接を構成するまで、作動曲線ＣＡ１を辿る。そこから、接触は二つの作動曲線ＣＡ２とＣＡ３とを辿って二つの別個の接触に分割される。そして、これら二つの別個の接触は分岐点ＢＭＭのところにおいて再び合体する。【００４７】  カプセル、即ちチャンバーは、二つのプロファイル３，４の間及び連続した接点の間に区画形成される。図１に示した状態においては、チャンバーは接点Ｃ２のところで現れている。内側プロファイル部材１が回転して外側プロファイル部材２が相関回転する間に、分岐点ＢＮのところに現れているチャンバーが継続的にチャンバーＶ１，Ｖ２…Ｖ９を形成する。チャンバーＶ１からＶ４は体積が大きくなる状態にあるのに対し、チャンバーＶ５からＶ９は体積が小さくなる状態にある。体積減少状態が広がるにつれて、体積拡状態がほぼ一回転で広がるので、二回転よりわずかに手前までで一サイクルが完了する。マシーンが油圧モータである場合には、油圧油は体積拡大領域であるチャンバーＶ１〜Ｖ４において高圧となり、体積減少区域であるチャンバーＶ５〜Ｖ９において低圧となる。加圧下にある体積拡大領域チャンバーは、加圧下にない体積減少チャンバーと交互になる。油圧マシーンがポンプとして作動する場合には、体積減少区域であるチャンバーが加圧下にあって体積拡大区域チャンバーが油圧油を吸引する点を除いては、同様の交互作用がみられる。【００４８】  このことによる二つの結果がある。その第一は、マシーンのベアリング上の半径方向の荷重が低いということである。第二は、高圧と低圧との間のリーク（ｌｅａｋ）のために各接点において自己注油（ｓｅｌｆ−ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ）があるということである。この自己給油は、何らの固着効果なしにマシーンを始動させるのに役立つ。【００４９】  更に、分岐点ＢＮとＢＭにおけるチャンバーの出現及び消失時のアスキュレート接触の結果、第一に、相対的に大きな接触区域において、各チャンバーが出現及び消失し、第二に、体積が非常にゆっくりと大きくなる。これら二つの状況によって、各チャンバーが後述する如く出現及び消失するに従って、各チャンバーの供給を開始させ且つ排出を終了させるための適切な寸法の孔の生成に役立つ。【００５０】  図２Ａ〜図２Ｆは、図１に示したマシーンの二つのプロファイル部材１，２についての図１に示された状態及び図２Ａに示された同様の状態からその状態をも含めた６つの継続した角度位置を示した図である。図２Ｆに示された状態では、チャンバーＶ４が最大体積になっている。これらの図は、特に、チャンバーの成長を考慮したものであり、その成長は、図２Ａに示したポイントＢＮのところにおいて現れて、拡大していく。図２Ａに示したチャンバーＶ９が図２Ｃに示し��分岐点ＢＮのところにおいてどのように消失いていくかは理解することができる。【００５１】  図３に示した実施形態については、図１に示した実施形態のものと相違する点についてのみ説明することとする。【００５２】  ｍ個のローブ付きプロファイル１３は、この例では、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル１４の外に配置され、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル１４を備えたプロファイル部材１２を取り囲んでその外側に配置されて、プロファイル部材１１の一部となっている。【００５３】  この場合には、転がりポイントＲを越えた半径方向に二つの作動曲線ＣＢ２，ＣＢ３があり、接線Ｔの他方側では単一の作動曲線ＣＢ１がある。これら作動曲線は、上述したように共通接線Ｔ上に位置する分岐点ＢＮ，ＢＭにおいて集線するが、但し、チャンバーの出現側に対応する分岐点ＢＮは、チャンバーの消失側に対応する分岐点ＢＭとの関係で、例えば、回転Ｆ方向に対して上方に位置している。分岐点ＢＭを越えてチャンバーＶ２，Ｖ３，Ｖ４の全てが成長し、チャンバーＶ５，Ｖ６，Ｖ７が減少し、図示された状態において、同時に、分岐点ＢＮにおける相接によって新たに成長したチャンバーが出現する。従って、接線Ｔを越えた半径方向では成長したチャンバーと減少したチャンバーとが交互にあるだけである。図１及び図２Ａ〜図２Ｆに示したファーストクラスのマシーンにおけるよりもより少ない接触点が存在している。【００５４】  図４Ａ〜図４Ｆは、図３に示され且つ図４Ａに示された状態から、その状態をも含めた図３のマシーンの継続した６つの状態を示した図である。【００５５】  図４Ｆに示された状態においては、チャンバーＶ４は軸線Ｏｘに対して対称になった状態に達していて、それ故、チャンバーＶ４の体積が変化する方向が変えられている。これは、この図がチャンバーを側方で閉塞するフランジを介して形成される入口８と排出口９とを示しているからである。チャンバーＶ４は入口８又は排出口９と連通していない。成長状態にあるチャンバーはチャンバーＶ４の後側の接点Ｃ４に向かって延びた入口８と連通している。減少状態にあるチャンバーは、チャンバーＶ４の前側の接点Ｃ５から延びた排出口９と連通している。入口８及び排出口９が形成されているフランジは、参照符号Ｏｘｙによって表わされている連結部材に確りと取付けられている。【００５６】  本発明によるプロファイルの幾何学的制限を具体化させるための特別なパラメータ表示については、図５を参照して説明する。【００５７】  ｍ個のローブ付きプロファイルのピッチ円を構成するものとして、センターＯと半径１とを有する円をユークリッド平面において考えることができる。弧ＭｏＭπは任意に選択され、図５に示した実施形態においては、弧ＭｏＭπは、センターＯに相対する距離及び向きに関連して、センターから出発する半径を含む、プロファイル３のローブのドームと一致するものとして示されている。「任意に選択される」という文言は、どのような弧でも任意に選択されるという意味ではなく、その選択に適合させなければならない下記のような必要な条件がある。不適切である弧を除けば、弧の形状及び寸法は、求められているジオメトリーに係る必須要件に基づくセ��ターに対する相対的な位置と共に、例えば、後述する別のジオメトリーの例を考慮して、選択することもできる。弧ＭｏＭπは、「既定弧」として認識し、その既定弧上の何らかのポイントを「Ｍ」として認識する。その特定の弧が有していなければならない特徴の一つは、弧の両端Ｍｏ，Ｍπに対する法線Ｎｏ，Ｎπがピッチ円６の二つの異なった点と接していることである。【００５８】  弧に対してＭのところで接している法線のピッチ円６との二つの交点は、ＰとＤとして認識し、交点ＰはＤ点とＭ点との間に位置している。線分ＰＤの中間部をＮとして認識する。０と２πとの間で時計方向に測定される角度ＤＯＰを２δとして認識し、従って、δは０とπとの間である。Ｄ＋δの極角度（ｐｏｌａｒ  ａｎｇｌｅ）であるＰ−δの極角度は、σとして認識される。δ＜π／２である場合に、σはＮの極角度であり、δ＞π／２である場合に、σは原点Ｏに対するＮの対称点の極角度である。【００５９】  確実に測定されるＭＮ距離をρとして認識する。【００６０】  値（δ，σ，ρ）は、ポイントＭによって一義的に定められる。逆に、ポイントＭはこれらの値によって一義的に決められる。原点Ｏと極角度σを備えた半直線を描き、この半直線から角度±δ取って点Ｐ，Ｄを描く。ポイントＮは線分ＰＤの中間であり、ポイントＭはＰの側から直線ＰＤ上にＭＮ＝ρの長さの線を記入することによって描く。【００６１】  既定弧は、角度δが０とπとの間の座標（ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）である微分可能な弧として選択される。これは、ポイントＭが弧に沿って移動する時に、ポイントＭと関連する角度δが０とπの間の値であることを意味する。従って、発明者は、弧が始点から極点に沿って移動した時に弧の法線が規則的にピッチ円を（接線Ｎｏから接線Ｎπまで）かすることに関心を抱いている。これらの弧は、移動及びかすりの相対的方向において二つのクラスを構成し、これら二つのクラスは共役プロファイルの上述した二つのクラス、従って、マシーンの二つのクラスに関連している。【００６２】  弧に沿ってパラメータとしてδを選択した場合に、弧は二つの関数ρ（δ）とσ（δ）とによって特徴付けられる。二つの関数は、無関係なものではなく、δに相対する導関数ρ’（δ）とσ’（δ）との間の次のような式によって関係付けられる。
σ’（δ）ｃｏｓ（δ）＝ρ’（δ）【００６３】  関数σ（δ）への定数の加算は、原点Ｏを中心とした弧の全回転と一致する。相接の問題において発明者はそのような回転において限定される弧に関して関心を抱いたので、下記求積法によって関数σ（δ）を減算した状態で、関数ρ（δ）によって弧を特徴付けることは当然なことである。
0005540364.tif 000005
この積分法は、τ＝δ０からτ＝δへ実施される。この場合に、τはその積分法のみ掛け上の変数であり、積分の定数δ０の不定性は原点Ｏを中心とする弧の任意の回転と一致する。【００６４】  これらの限定で、弧のデカルト座標（ｘ（δ），ｙ（δ））を関数ρ（δ）によって定め、σ（δ）での定数の選択は次のように表わされる。
ｘ（δ）＝ｃｏｓ（δ）ｃｏｓ（σ（δ））＋ρ（δ）ｓｉｎ（σ（δ））
ｙ（δ）＝ｃｏｓ（δ）ｓｉｎ（σ（δ））＋ρ（δ）ｃｏｓ（σ（δ））【００６５】  関数ρ（δ）と整数ｍ≧２によって上記したように定義される弧を仮定した場合に、４つの関連した弧が次の式によって定められる。
0005540364.tif 000006
0005540364.tif 000007
【００６５】  一対の共役プロファイルは、関数ρ（δ）と関連の弧とによって定義付けられる既定弧から決定される。【００６６】  上述したように、そのような二つのクラスのプロファイルがあり、それらクラスは、この弧に沿って移動する、既定弧に対する法線による円のかすりの二つの相対的な方向に対応する。【００６７】  これらのクラスは、導関数ρ’（０）とρ’（π）の等号によって非常に簡単に特徴付けられる。【００６８】  プロファイルの一方は、既定弧と余弧の一つとの接続（即ち、相対的な方向を維持しつつ端と端とをつなぐこと）によって描かれ、これは相補プロファイルであり、プロファイルの他方は、二つの共役弧を接続することによって描かれ、これは共役プロファイルである。【００７０】  ρ’（０）＞０、ρ’（π）＜０の時に、既定弧はファーストクラスである。【００７１】  その関係が規則正しいことを審査した結果、より詳しくは次の式が必要とされることが分かった。
１／ｍ＞ρ’（０）＞０及び−１／ｍ＜ρ’（π）＜０【００７１】  この場合に、相補プロファイルは、原点を中心として２π／ｍ回転繰り返すことにより既定弧と中心に近い余弧との接続によって形成される。このプロファイルは階数がｍであり、即ち、それは、（原点を中心として）２π／ｍ回転だけ維持され、ｍ個のローブ又は歯を有している。これは、図５に部分的に示されたプロファイルである。【００７２】  その共役プロファイルは、座標（１／ｍ，０）を備えたセンターＯ’を中心として２π／（ｍ−１）回転繰り返すことによる中心に近い共役弧と遠位共役弧とを接続することによって形成される。そのプロファイルは上述したのと同様の方向で階数が（ｍ−１）のものである。回転スピードの割合は（ｍ−１）／ｍである。【００７３】  相補プロファイルは、共役プロファイルの内側に位置している。【００７４】  ρ’（０）＜０であってρ’（π）＞０である時に、既定弧はセカンドクラスである。【００７５】  その関係が規則正しいことを審査した結果、より詳述すると次の式が必要とされることが分かった。
−１／ｍ＜ρ’（０）＜０及び１／ｍ＞ρ’（π）＞０【００７６】  この場合に、相補プロファイルは、原点を中心として２π／ｍの回転が繰り返えされる既定弧と遠位の余弧との接続によって形成される。このプロファイルは階数ｍのものである。【００７７】  ファーストクラスについて、共役プロファイルは、座標（１／ｍ，０）を備えたセンターＯ’を中心として２π（ｍ−１）の回転が繰り返えされた、中心近くの共役弧と遠位の共役弧との組み合わせによって形成される。そのプロファイルは、階数が（ｍ−１）のものである。回転スピードの割合は（ｍ−１）／ｍである。【００７８】  その相補プロファイルは、共役プロファイルの外側に位置している。【００７９】  ρ’（０）とρ’（π）に関連する不等式は厳格である。この点は、弧の接続点におけるプロファイルの湾曲の連続性をコントロールする。【００８０】  これらの不等式は、接続を規則正しくするために必要且つ十分であるが、弧自体が規則正しいことを確実なものにするものではなく、弧自体が規則正しいことは別のところで審査されなければならない。換言すれば、何らかのρ（δ）関数が規則的な共役プロファイルを必然的に導き出すものではない。【００８１】  以下、関連の弧の内側ポイントにおける規則正しさについての情報を説明する。【００８２】  規則的な既定弧に関連する弧の上に現われそうな特異点（ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ）は、自己交点（ｓｅｌｆ−ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）を取り囲む二つのカップであるツバメの尾タイプのようなものであることが証明される。発生しないこれのための命題は、スピードベクトル（パラメータとの関係で弧上の現在のポイントから派生するベクトル）が区間［Ｏ，π］の全体に亘って消去されるものでないことを分かり易くする。（二つのプロファイルが形成される四つの弧に対応する）これらの四つのスピードはδ，ρ（δ）及び導関数ρ（δ）に従属する表現である。これらの表現の非消去は、関数ρ（δ）に関する制約である。非線状微分不等式（ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｉｎｅｑｕａｔｉｏｎｓ）のシステムを解明することができない場合には、この制約は検証の観点からアプローチしなければならない。既定弧について、スピードの偏角（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  ｏｆ  ｓｐｅｅｄ）に関する命題は次のように表わされる。
Ｖ（δ）＝（ρ（δ）ρ’（δ））／ｃｏｓ（δ）−ｓｉｎ（δ）≠０
この命題は、動径ベクトルの二乗の導関数のｃｏｓ（δ）による商（ｑｕｏｔｉｅｎｔ）が一定の記号を維持していることを簡単に表現している。【００８３】  関連する弧についての対応の表現はそんなに簡単ではない。それらは次のように表現される。
中心に近い余弧に関しては、
ＶＣｐＰ（δ）＝（ｍρ（δ）−２ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（ｍ  ｃｏｓ（δ））−（２ｍρ（δ）＋（ｍ２−４）ｓｉｎ（δ））／ｍ２≠０
遠位の余弧に関しては、
ＶＣｐＤ（δ）＝（ｍρ（δ）＋２ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（ｍ  ｃｏｓ（δ））−（２ｍρ（δ）−（ｍ２−４）ｓｉｎ（δ））／ｍ２≠０
共役弧に関しては、
ＶＣｊＰ（δ）＝（ｍρ（δ）−ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（（ｍ−１）ｃｏｓ（δ））−（ρ（δ）＋（ｍ−２）ｓｉｎ（δ））／（ｍ−１）≠０
ＶＣｊＤ（δ）＝（ｍρ（δ）＋ｓｉｎ（δ））ρ’（δ）／（（ｍ−１）ｃｏｓ（δ））＋（ρ（δ）−（ｍ−２）ｓｉｎ（δ））／（ｍ−１）≠０
と表現される。【００８４】  ファーストクラスの一対のプロファイルの交差族（ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ  ｆａｍｉｌｙ）は、短くなった外サイクロイドの弧から得られる。これらは、事実上一例以上の典型的な解決法である。【００８５】  これらの弧は、次の三つのパラメータに依存している。ｎは、実数（正の数であるが、小さすぎない）として選択することのできる外サイクロイドの次数であり、ψは、ショートニング（ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ）（即ち、離心率（ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｃｉｔｙ））を表示する０とπ／２との間の角度パラメータであり、ρは、平行パラメータ（ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）、即ち、基本の外サイクロイドまでの距離を特徴付けるパラメータである。ρ（δ）とσ（δ）の計算は、次の通りである。
ρ（δ）＝（１−１／ｎ）（１／ｃｏｓ（ψ）２）−ｃｏｓ（δ）２）１／２＋（１／ｎ）ｓｉｎ（δ）＋ρｏ
σ（δ）＝（１−１／ｎ）ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ（δ）ｃｏｓ（ψ））＋（δ／ｎ）【００８６】  プロファイルの最良の接触は、ｎが２ｍ−２で、ρが０から遠すぎなく、小さいψｓが鋭い歯に対応する時に見られ、ψがπ／２に近づいた時に、プロファイルは、制限なくより丸くより大きくなり、ψの合理的な値は約π／３又はπ／４である。【００８７】  セコンドクラスのプロファイルの例の群は、同様に次の式によって提供される。
ρ（δ）＝（１＋１／ｎ）（１／ｃｏｓ（ψ）２−ｃｏｓ（δ）２）１／２−（１／ｎ）ｓｉｎ（δ）−ρｏ
σ（δ）＝（１＋１／ｎ）ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ（δ）ｃｏｓ（ψ））−（δ／ｎ）【００８８】  （特異点に出くわす前の）パラメータの可変性は、上述した場合よりも、特にρｏに関して大きい。【００８９】  要約すれば、既定弧は次の特性を備えていなければならない。既定弧が原点から端へ移動した時に、その法線がピッチ円を「規則的にかすり」、特に弧の原点及び端に対する法線がピッチと接触する。可能な弧は二つの互いに共通元をもたないクラス（ｄｉｓｊｏｉｎｔ  ｃｌａｓｓ）、即ち、現在のポイントＭと反対方向にピッチ円をかする法線を備えたクラスと、現在のポイントＭと同じ方向へピッチ円をかするクラスとに分けられる。【００９０】  最大の内部結合に関連して上述した解決法の二つのクラスは、これら二つの可能性に対応する。ファーストクラスは、内側プロファイルが外側プロファイルよりも一つ多くのローブを有するように一対のプロファイルが構成され、セカンドクラスは、逆に、内側プロファイルが外側プロファイルよりも一つ少ないローブを有するよう構成されている。これら二つのクラスは、非常に異なった形態と上述した特性とを有している。【００９１】  概して、その弧に関して得られる公式は、二つのプロファイルを限定する四つの弧の群がそれらのいずれかから構成することができるという点において非特異である。これは、それらが各プロファイルを構成している二つの弧の事実上完全な対称回転をすることを意味するのではなく、二つのプロファイルの一方が他方のプロファイルの双方の弧と接触し、他方がその弧の一方と接触する。そのようなことは最大の結合であり、その結果、作動曲線が二つの分岐点ＢＭとＢＮのところで共点する三つの弧から作られる。接触点は、二つのプロファイルの各々を構成している二つの弧間の連結点でこれら「三つの接点」通る軌跡を辿る。【００９２】  本発明によるパラメタリゼーションは、本発明によるマシーンについて決定される作動曲線の簡単な数学的表現を考慮している。即ち、既定弧とその基部共役との間の相接が、次の式を備えた作動基部曲線である。
ｘ（δ）＝１−ｓｉｎ（δ）（ｓｉｎ（δ）−ρ（δ））
ｙ（δ）＝ｃｏｓ（δ）（ｓｉｎ（δ）−ρ（δ））
既定弧とその末端共役との間の相接が、次の式を備えた作動末端曲線である。
ｘ（δ）＝１−ｓｉｎ（δ）（ｓｉｎ（δ）＋ρ（δ））
ｙ（δ）＝−ｃｏｓ（δ）（ｓｉｎ（δ）＋ρ（δ））
既定弧の基部の相補的関係にあるものとその基部共役との間の相接が、次の式を備えた作動の基部相補的曲線である。
ｘ（δ）＝１−ｓｉｎ（δ）（（（ｍ−２）／ｍ）ｓｉｎ（δ）＋ρ（δ））
ｙ（δ）＝−ｃｏｓ（δ）（（（ｍ−２）／ｍ）ｓｉｎ（δ）＋ρ（δ））
既定弧の末端の相補的関係にあるものとその末端共役との間の相接が、次の式を備えた作動の末端相補的曲線である。
ｘ（δ）＝１−ｓｉｎ（δ）（（（ｍ−２）／ｍ）ｓｉｎ（δ）−ρ（δ））
ｙ（δ）＝−ｃｏｓ（δ）（（（ｍ−２）／ｍ）ｓｉｎ（δ）＋ρ（δ））【００９３】  これらの四つの弧は、ポイントδ＝０、δ＝πのところで共点している。基部相補的曲線及び末端相補的曲線は、転がりポイントＲと転がりポイントＲに対する原点Ｏの他方側の他の二つとを半径方向へ越えて通過している。これらの四つの作動曲線の内の三つだけが干渉する。作動の末端相補的曲線はファーストクラスに関しては不存在で且つ末端相補的弧は干渉せず、セカンドクラスに関しては作動の基部相補的曲線は不存在で且つ基部相補的弧は干渉しない。
図７Ａ，図７Ｂ，図８Ａ，図８Ｂ，図９Ａ及び図９Ｂは、ファーストクラスにおけるマシーンの別の実施形態を示した図である。ローブの数が少ない、例えば、２又は３である場合に、ローブの窪みは単純なより突出していない区域であり、そのプロファイルは内側プロファイル部材に関して凸面となっている。【００９４】  （ｍ−１）個のローブ付きプロファイルだけが一つのローブを有している非常に特殊なケース（図７Ａ及び図７Ｂ）においては、そのプロファイルが対称である場合には、ローブ頂点とローブ窪みは直径の方向に反対となっている。
図１０Ａ〜図１０Ｉは、三つのローブ付き外側プロファイル部材の中に配置されている四つのローブ付き内側プロファイル部材に関するジオメトリーの九つの変形を示した図である。【００９５】  図１１Ａ〜図１１Ｃは、五個のローブ付き内側ロータを備えたファーストクラスのマシーンの三つの例を示した図である。【００９６】  図１１Ｂに示した実施形態は、体積が最大限になっているチャンバーＶ１の両側で二つのアスキュレート接触が同時に生じているという事実によって特徴付けられる。【００９７】  比較すると、チャンバーＶ２の後端が分岐点ＢＭを通過し、従ってチャンバーＶ２の後側でチャンバーＶ１が、消失し、前側で新たにチャンバーＶ３が出現する他方の分岐点ＢＮに未だ達しておらず、従ってＶ１は破線で示されているという点において、図１１Ａに示した実施形態は、図１に示した実施形態と類似している。【００９８】  逆に、図１１Ｃに示した実施形態においては、同じチャンバーＶ２が同時に両方の分岐点ＢＮ，ＢＭを覆っているので、チャンバーＶ２は消失しているチャンバーＶ１によって追従され、出現しているチャンバーＶ３によって既に先導されている。【００９９】  ファーストクラスのマシーン、特に油圧マシーンの分配方法について、図１２を参照して後述する。【０１００】  図１２は、図１１Ｂに示したマシーンに関するものである。後述するポートを除いては、チャンバーを側方から閉塞しているプロファイル部材１，２の各放射方向の面に当接するフランジが存在することが考えられる。これらのフランジは確りと回転可能に外側プロファイル２に取り付けられている。図１２の観察者側に位置するフランジには、角張った先端が外側プロファイルを構成している二つの弧の接続部とローブの後側で合致している涙滴状又はコンマ状のポート１６が（図示されていない）フランジに形成されている。【０１０１】  プロファイル４を構成している弧の接続部と合致している先端からポートがほぼ軸線Ｏ，Ｏ’方向へ延びている。これらのポートは、ポートがｍ個のローブ付きプロファイル部材によってカバーされるか否かによって、選択的にチャンバーを入口と連通させる。図１２の観察者側から見て隠れている軸線方向の端に位置している他方のフランジには、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル４のローブ頂点を通過する半径に対してポート１６と対称なポート１７が存在し、そのポート１７の角張った先端は、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル４を構成している二つの弧の各ローブの前側での接続部と合致している。ポート１７はマシーンの油圧排出口と連通している。【０１０２】  図示されたジオメトリーの特徴によれば、チャンバーＶ１は、一方の側においてポイントＢＭのところで消失しているチャンバーと近接し、他方の側においてポイントＢＮのところで出現しているチャンバーと近接し、チャンバーＶ１は、その体積が最大限であって、従ってその体積が変化していない時にちょっとの間離れるだけである。上述した瞬間において、消失しているチャンバーは依然として近傍の排出ポート１７と連通しており、一方、チャンバーＶ１は入り口１６と連通している。次の瞬間において、新たなチャンバーが対応の入り口１６と連通し、チャン��ーＶ１は排出ポート１７と連通する。【０１０３】  図１２Ａは、（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル部材に、ポート１６，１７に代えて又はポート１６，１７に加えて、入口チャネル１８と排出チャネル１９とを設けた例を示したものである。これらチャネル１８，１９は、外側プロファイル４を構成している二つの弧のほぼ接続部のところにおいて、外側プロファイル４のローブの両側で開口していて、それ故、両方のプロファイルがオスキュレート接触している時に、チャネル１８，１９は閉塞され、取り入れ口のためのチャンバーが出現した場合にオスキュレート接触の分解からもたらされる二つの接点間に形成されるチャンバーによって次第に開口され、また、チャンバーが消失した場合には、排出口に関して次第に閉塞される。【０１０４】  図１３に示した実施形態においては、そのマシーンは、ローブの数の点を除いては、図１に示したジオメトリーに対応したジオメトリーを有している。図１３に示された状態は、図１１Ａに示された状態であるが、プロファイル部材１，２が夫々の軸線の回りで異なった角度にある状態を示したものである。【０１０５】  図１３に示された状態は、図２Ａに示された状態に対応する。図２Ｄを参照すると、後縁が、分岐点ＢＭを既に通過し、その結果、図１２に示した分配システムにおける排出ポートと既に連通しているチャンバーＶ４は、未だポイントＢＮに達しておらず、従って、そのような分配システムの入り口と依然として連通しており、それはチャンバーＶ４の体積が大きくなるにつれた更に必要であることが分かる。従って、それは、省かなければならない排出ポートと連通していることである。従って、図１３の例においては、ハウジング（連結部材）に確りと取り付けられたマスク２１が設けられ、そのマスク２１は、分岐点ＢＭから排出ポートへ近づく、矢印Ｆの回転方向に相対して前方の一定の角度距離に亘って延びている。【０１０６】  全体的に対称であるために、入り口を閉塞して回転方向に相対して分岐ポイントＢＮから方向へ一定の角度区域に亘って延びているマスク２２が設けられている。【０１０７】  図１１Ｃに示した状態においては、チャンバーＶ２は、それの前縁が分岐点ＢＮを覆っている時と、それの後縁が他方の分岐点ＢＭを最早覆わなくなるまでとの間に、体積が変化する。【０１０８】  その角度領域においては、図１２に示したような分配システムにおいてチャンバーＶ２はポートのいずれとも最早連通しない。この問題を解消するために、Ｖ２のようなチャンバーがこの領域を移行した時に、例えば、カムによって付随的な接続をコントロールし又は別の類似した解決法が主に必要となる。【０１０９】  図１４は、図１によるプロファイルを備えたマシーンの特に好適な実施形態を示した図である。その分配の法則（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）は、図１２に示したものと同じであり、軸線に対して直交する各平面において、プロファイル３，４は図１に示されたものである。然しながら、一つの平面から他の平面にかけて、各プロファイル３又は４は、プロファイル部材の全てが螺旋状の外観を呈するように、各軸線の回りを既定ピッチだけ角度変位されている。二つの端末のプロファイル間���角度変位は、入り口側のチャンバーＶ５が分岐点ＢＮに達している図示状態において、螺旋状外観を有しているこのチャンバーの後端が他方の分岐点ＢＭにおける他方のオスキュレーションからちょうど離れた状態となるようになっている。従って、図１１Ｂ及び図１２の場合に一つの平面においてプロファイルによって得られた状態は、ヘリシティ（ｈｅｌｉｃｉｔｙ）によって復元する。即ち、同じキャビティがそれの前縁に出現するキャビティとそれの後縁で消失するキャビティとに近接する。従って、このキャビティＶ５は、その体積変化の瞬間速度が零に等しい時、わずかの間孤立するだけである。図１４において、内側プロファイル部材のプロファイル３の頂点は実線で示され、外側プロファイル部材４のプロファイルのローブの頂点のいくつかはダッシュと十字のラインで示されている。連続した平面のプロファイルの中心Ｏ，Ｏ’は転がりポイントＲが一直線に並んでいる直線ＲＲと平行な平行軸線に沿って整列している。【０１１０】  図１５は、本発明によるファーストクラスのマシーンの実施形態を概略的に示した図である。ポンプにおいて駆動し、油圧モータにおいて消耗される駆動シャフト２３に、内側プロファイル部材１が確りと取り付けられている。そのシャフト２３は、プロファイル部材１の両側で、本発明による連結部材を構成している固定ハウジング２５の二つのベアリング２４によって回転自在に支持されている。外側のプロファイル２は、プロファイル部材２の外側の周壁とハウジング２５の一部を構成しているリングギア２７との間に装備されたベアリング２６によって回転自在に支持されている。シャフト２３のセンターラインは中心Ｏに一致し、ベアリング２６の図示されていないセンターラインは中心Ｏ’に一致する。プロファイル３，４が形成されている区域において、プロファイル部材１，２は二つのフランジ２８，２９の間に装備され、それらフランジ２８，２９に入り口ポート１６と排出ポート１７とが夫々形成されている。【０１１１】  プロファイル部材１，２は平らで同一平面上にある端面を有し、ポート１６，１７によって選択的にもたらされる連通状態に関してチャンバーを分離させるよう閉塞するために、フランジ２８，２９の対応の平らな端面がプロファイル部材１，２の端面上に緊密且つスライド自在に置かれている。各フランジ２８又は２９とハウジングの対応の端壁３１又は３２との間には、軸線方向のストップ３３，３４が配置されている。フランジ２８，２９は、スプライン３６によって外側プロファイル２に取り外し自在となって外側プロファイル２に対して回転自在に連結されている。ハウジングの壁３１と、フランジ２８と、内側プロファイル部材１の対応の面との間の内側スペースは入り口圧力に晒されるチャンバーを形成している。同様に、排出圧力に晒されるチャンバーが、ハウジングの他側の壁３２と、他方のフランジ２９と、内側プロファイル部材１の他方の面との間に形成されている。これら二つのチャンバーは、油圧油がベアリング２４，２６に達することを防止すると共に外側プロファイル部材２とハウジングのリングギア２７との間でこれら二つのチャンバーが連通することを防止する運動用シール装置（ｄｙｎａｍｉｃ  ｓｅａｌｉｎｇ  ｄｅｖｉｃｅｓ）３８，３９，４１，４２によって閉塞されている。【０１１２】  運転中に、（モータの場合には入り口で、ポンプの場合には排出口で）高圧に晒された二つのチャンバーのいずれもが、二つのフランジとそれらの間に挟まれた二つのプロファイル部材１，２とによって構成された軸線方向の積み重ね体を反対のチャンバーの軸線方向ストップに押し当てながら圧縮する。圧力を加えられて軸線方向の圧力を発生させている区域は、その軸方向力がフランジとプロファイルとの間にシールを達成するために適切で大きすぎないように選択される。【０１１３】  更に、図１４を参照して上述したようにプロファイル部材が螺旋状である場合に、発生する軸方向力は、プロファイル部材３，４の間に付加される運動力（ｗｏｒｋｉｎｇ  ｆｏｒｃｅ）の作用下で、二つのプロファイル部材が相対して緩まないように釣り合わせるのに十分なものでなければならない。【０１１４】  例えば、図１５に示された実施形態において、選択された軸方向力が大きすぎると、シャフト２３との接触に作用するものとして示したシール装置４１，４２が軸線方向ストップ３３，３４を越えて放射方向外側へ移動することができ、従って、各フランジとハウジングの対応の壁３１との間で移動することができる。更に、フランジ３１，３２の間でのプロファイル部材１の軸線方向の移動を考慮して、シャフト２３は軸線方向へ或る程度スライド自在に取り付けられなければならない。外側プロファイル部材２は回転自在になっていて、それ故、その駆動はプロファイル部材１と作動油との協働によって達成される。【０１１５】  図１６に示した実施形態においては、マシーンは可変容量マシーンである。これのために、プロファイル部材１，２は互いに相対して軸線方向へスライドするようになっている。この実施形態においては、プロファイル部材２は、軸線方向に固定され、軸線方向ストップ５３とフランジ５１とによってハウジング２５に支えられている。プロファイル部材１は、概略的に図示された、軸線方向ストップ５４とフランジ５２とによってプロファイル部材１に作用するアクチュエータ４９によってハウジングに相対して軸線方向へスライドするようになっている。フランジ５１は、外側プロファイル部材２の平らな端面に緊密に支えられ、放射方向の内側縁としてプロファイル面４７を有し、このプロファイル面４７はプロファイル部材１のプロファイル３を正確に補足している。こうして、フランジ５１は、プロファイル部材１の全周の回りをプロファイル３とぴったりと接触して、プロファイル部材１によって回転可能に駆動されながらプロファイル部材１に相対して軸線方向へ移動する。【０１１６】  同様に、フランジ５２は、プロファイル部材１の平らな端面に緊密に支えられ、その外周にプロファイル面４８を有し、そのプロファイル面４８はプロファイル部材２のプロファイル４を正確に補足していて、それ故、プロファイル面４８は緊密にプロファイル４に支えられて軸線方向へスライドし、プロファイル部材２と一緒のフランジ５２の回転を可能にする。その分配は、図１２Ａの実施形態によるチャネル１８，１９によって保証される。【０１１７】  図１７Ａ〜図２２Ｂはセカンドクラスのマシーンの夫々二つの作動状態にある種々の実施形態を示した図で、ローブの数が、内側プロファイル部材については一個で外側プロファイル部材については二個である場合（図１７Ａ及び図１７Ｂ）から内側プロファイル部材については７個で外側プロファイル部材については８個である例（図２２Ａ及び図２２Ｂ）である場合の範囲にあるものが図示されている。【０１１８】  図１９Ａ及び図１９Ｂに示した実施形態と比較すると、内側プロファイル部材が３個のローブ付きで、外側プロファイル部材が４個のローブ付きである場合に、図２３Ａ〜図２５Ｂは三つの別の実施可能なジオメトリーを示し、そのジオメトリーはセカンドクラスのマシーンのために達成されるジオメトリーの多様性を示している。【０１１９】  セカンドクラスのマシーンについて、転がりポイントの側に二つの作動曲線があり、反対側に一つだけの作動曲線がある。内側曲線は自閉線（ｌｏｏｐ）を有し、その自閉線の二重点が転がりポイントであり、これはプロファイルの特異点（ｓｉｎｇｕｌｒｉｔｙ）ではない。接点が転がりポイントを通過した時点で、二つのプロファイルの相対運動はスライドしない回転運動である。作動曲線が転がりポイントのところでカスプポイント（ｃｕｓｐ  ｐｏｉｎｔ）を有するどっちつかずの場合に、接点のスピードはこのポイントにおいて消失される。【０１２０】  チャンバーサイクルの作図は、後述する「チャンバー分割（ｃｈａｍｂｅｒ  ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ）」現象の考えられる発生によって若干複雑になる。ともかく、ポイントＲを含む軸線Ｏｘ上に位置する作動曲線の交点ＢＮにおいて、外側プロファイルのローブの前側がオスキュレート接点を通過した時に、チャンバーが出現する。半回転をちょうど終えた後にそれは最大になる。そして、そのチャンバーはピボットに相対する転がりポイントの反対側に位置する。そのチャンバーの閉塞部はそれの開口とは対称的になっていて、チャンバーの「耐用期間」は一革命よりは多少長い。【０１２１】  チャンバー分割現象は、出現状態又は消失状態に近いチャンバーに関して起こる可能性がある。即ち、二つのローブが転がりポイントの側で互いに強く係合した時に起こる。問題のチャンバー体積は小さい。次のことが続いて起こる。閉塞チャンバー（ｃｌｏｓｉｎｇ  ｃｈａｍｂｅｒ）内のポイントのところで、二つのプロファイルはまれにオスキュレート接触し、チャンバーは二つのサブチャンバーに分割される。その新たなオスキュレート接触は二つの単純な接点に分解し、その単純な接点間に新たなチャンバーが出現する。二つの接点の各々は、二つの閉塞サブチャンバーの一方の対応の縁と交わり、それら接点は（通常、異なった時間に）消失する。より詳述すると、接点の一方は、それが作動曲線の合流点を通過した時に普通の態様で消失し、接点の他方は、スポット上で消失するオスキュレーションを通過した時に異常な態様で消失する。この瞬間、新たなチャンバーは、作動曲線の分岐点で普通に現われる別のチャンバーと合体する。【０１２２】  プロファイルが転がりポイントの側で軸線Ｏｘを越えて外側の作動曲線と接した時に、チャンバー分割の若干異なったこの現象が起こる。
図２６Ａ及び図２６Ｂは、コンプレッサの製造用の特に適切なジオメトリーを示した図である。これは二個のローブ付き内側プロファイル部材と三個のローブ付き外側プロファイル部材とを備えた対になったクラスのマシーンである。このタイプのマシーン、より詳しくは、本発明によるマシーンは、コンプレッサの製造に関して次のような特別な且つ有益な特徴を有し、それらの双方とも漏れを制限するのに寄与する。【０１２３】  それらチャンバーは完全に空にされていて、それ故、低圧方向への逆流を排除するために単一のフラップ弁を用いることができる。【０１２４】  「接触している」面の相対的曲線（一般に、これらのマシーンは自動駆動タイプのものでなく、接触はしていない）が限定され、それ故、製造精度が許容する程度に狭いばかりでなく一定の長さに亘って狭いままとなっている通路を介して漏れが発生する。【０１２５】  その目的は、コンプレッサの低圧側と高圧側との間に可能な限りたくさんの障害を生じさせることである。従って、共役プロファイルのセコンドクラスに対して更に注意を向けることは自然なことである。成長段階中には吸入圧でチャンバーを連続したままで、体積減少段階中には圧縮が進行する。圧縮の終わりにおいてのみ、閉塞チャンバーは、出現チャンバーで外側作動曲線に沿って、成長中のチャンバーで内側作動曲線に沿って、二つの低圧チャンバーに近接する。両ケースにおいて、接触している表面の窪みは同じ方向にあり，相対的曲率は小さい（それは排出の終わりに消失する）。図２６Ａ及び図２６Ｂに示したプロファイルのような、チャンバー分割を引き起こさないプロファイルが用いられる。【０１２６】  螺旋状の実施形態は、具体化可能であり、直線状の実施形態と同じような高い接触特性を付与する。【０１２７】  コンプレッサについては、外側プロファイルを固定状態に維持させる（そして、ハウジングのプロファイルとなる）のが好ましく、ローターにプラネタリ・ムーブメントを付与するのが好ましい。そして、連結部材は、外側プロファイル部材の軸線Ｏを中心としてハウジングに相対して回転する。【０１２８】  コンプレッサにおいて、油圧油の特性は取り入れ口と排出口との間で変化する。加えて、最大限に活用されたパラメータは、取り入れ口（圧力損失の制限）と排出口（漏れの制限）で同じではない。これらの理由で、非対称なプロファイルを用いるのが好ましい。この例は、図２７Ａ及び図２７Ｂに示されている。
図２８Ａ及び図２８Ｂに示されて実施形態においては、中間プロファイル部材６２が、それの放射方向の内側面に階数ｍ−１の第一プロファイル６４と、それの放射方向の外側面に階数（ｍ−１）の第二プロファイル７４とを有している。その二つのプロファイルは、Ｏ’を中心とする共通のピッチ円を有している。（ｍ−１）個のローブ付きプロファイル６４，７４の各々は、この実施形態において固定されて示されたプロファイル部材６１のｍ個のローブ付きプロファイル６３，７３と協働する。その二つのプロファイル６３，７３もＯを中心とする共通のピッチ円を有している。プロファイル６３，６４は本発明によるファーストクラスのマシーンを構成し、プロファイル７３，７４は本発明によるセカンドクラスのマシーンを構成している。【０１２９】  図２９Ａ及び図２９Ｂに示された実施形態において相違している点は、中間プロファイル部材８２が、プロファイル部材８１に属する二つの（ｍ−１）個ローブ付きプロファイルと協働する二つのｍ個ローブ付きプロファイルを有していることである。【０１３０】  そのようなジオメトリーは、例えば、内側マシーンが取り入れと圧縮のために用いられ、外側マシーンが膨張と排出のために用いられるようになっている内燃機関の製造用に提供することができる。【０１３１】  勿論、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。上述した実施形態、特に図１５に示した実施形態においては、内側プロファイル部材は回転自在に駆動され、外側プロファイル部材は内側プロファイル部材と外側プロファイル部材との間の接点において伝達されるトルクによって回転し、ハウジング内で自由に回転する。更に、モータとして作動中に、油圧油の圧力が、この圧力に晒されるキャビティをそれらの体積を増大させる方向へ移動させる傾向を持ち、それは外側プロファイル部材を所定の回転方向へ押し遣ることに寄与する。然しながら、二つのプロファイル部材をローブの数の比率と対応したスピード比率で回転させる、例えば、伝達装置による外部駆動のために提供することもできる。同様に、外側プロファイル部材を駆動させ、内側プロファイルを自由にさせておくこともできる。二つのプロファイル部材の一方を更にハウジングに固定し、固定プロファイル部材のピッチ円の中心の周りで他方のプロファイル部材のピッチ円の中心を回転させることによって他方のプロファイル部材をプラネタリ・ムプメント駆動させることができる。この構成においては、他方のプロファイル部材は、それ自身の軸線の周りを自由に位置できるようにさせることができ、又は、それに反して、それの角度位置を、固定プロファイル部材の中心とした連結部材の角度位置の関数として、例えば、歯車装置によって決定することができる。【０１３２】  本発明はモイニューウ原理（Ｍｏｉｎｅａｕ  ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）と矛盾するものではなく、そのモイニュウ原理によって、ＵＳ−Ａ−１９９２２１７において記述されているように、二つのプロファイル部材の螺旋形状が十分なピッチに亘って延びているのでマシーンの軸線方向の両端でキャビティが同時に開口しない。本発明によるジオメトリーの正確さと特性とから、マシーンの二つの端におけるプロファイル間の全��的な角度変位を、軸線と直交する各平面におけるチャンバーの耐用期間よりもそれほど大きくない値に制限することができる。【０１３３】  そのピッチはマシーン全体に亘って必ずしも同じではなく、プロファイルはマシーンの軸線に沿って更に変えることができる。これは、例えば、移動するチャンバーの体積が連続的に変化するようになっているコンプレッサ又は膨張モータの製造用に提供される。
【図面の簡単な説明】
【０１３４】
【図１】本発明によるファーストクラスのマシーンの特定の幾何学的特徴を示したプロファイル部材の正面図である。
【図２】図１と類似した図であるが、図１に示したマシーンの六つの連続した状態をより小さい寸法で示した図である。
【図３】図１と類似した図であるが、セカンドクラスのマシーンを示した図である。
【図４】図３に類似した図であるが、そのマシーンの六つの連続した状態をより小さい寸法で示した図である。
【図５】本発明によるプロファイルのパラメータの決定を説明するための幾何学的構造を示した図である。
【図６】図１の実施形態において接触（ｏｓｃｕｌａｔｉｏｎ）しているプロファイルの拡大詳細図で、図６Ｂは接触に係るもので、図６Ａ及び図６Ｃは、内側プロファイルを両方向へ３°回転させてオフセットさせた状態を示した図である。
【図７】二つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明に係るファーストクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図８】三つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明に係るファーストクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図９】八つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるファーストクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図１０】四つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるファーストクラスのマシーン用の九つの異なったジオメトリーを示した図である。
【図１１】五つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるファーストクラスのマシーン用の三つの異なったジオメトリーを示した図である。
【図１２】分配（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）の一定の手段が組織的に配列された図１１Ｂのマシーンの拡大図である。
【図１２Ａ】図１２に示した分配システム用の変形例を示した詳細図である。
【図１３】図１２と類似した図であるが、図１に示したマシーンに関する図である。
【図１４】プロファイル部材が図１による連続したプロファイルを備えた螺旋状になっているマシーンの概略的な斜視図である。
【図１５】本発明によるマシーンの概略的な軸線方向の半断面図である。
【図１６】可変容積を備えた本発明によるマシーンの部分軸線方向断面図である。
【図１７】一つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図１８】二つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図１９】三つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図２０】四つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図２１】五つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図２２】七つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図２３】図１９Ａ及び図１９Ｂに示されたジオメトリーと異なったジオメトリーで三つのローブ付き内側プロファイルを備えた本発明によるセコンドクラスのマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図２４】図２３Ａと図２３Ｂとに夫々類似した図であるが、更に別のジオメトリーで示した図である。
【図２５】図２３Ａと図２３Ｂとに夫々類似した図であるが、更に別のジオメトリーで示した図である。
【図２６】二つのローブを備えているが、図１８Ａ及び図１８Ｂに示したジオメトリーと異なったジオメトリーのもので、特にコンプレッサの製造に適切なマシーンを二つの異なった状態で示した図である。
【図２７】図２６Ａ及び図２６Ｂに類似した図であるが、非対称のプロファイルを備えたマシーンの図である。
【図２８】三つのローブ付きの二つのプロファイルの間に取り付けられた二つのローブ付き中間プロファイル部材を備えた本発明による多段式マシーンの第一の実施形態を六つの異なった状態で概略的に示した図である。
【図２９】二つのローブ付きの二つのプロファイルの間に取り付けられた三つのローブ付き中間プロファイル部材を備えた本発明による多段式マシーンの第二の実施形態を六つの異なった状態で概略的に示した図である。
【図１】
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【図５】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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