(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
接続された負荷の推定総需要電力に基づいて、内燃力発電装置および高温作動型二次電池装置を備えた電力系統における前記内燃力発電装置の運転計画および前記高温作動型二次電池の充放電計画を行う電力系統計画作成装置であって、
前記運転計画および前記充放電計画の情報から制約項目を計算する制約項目計算手段と、
前記運転計画および前記充放電計画の情報からコスト項目で構成される目的関数を計算する目的関数計算手段と、
前記制約項目を満たす範囲内で前記コスト項目の合計である目的関数を最小化するような前記運転計画および前記充放電計画を求めるコスト最適化手段とを有し、
前記コスト項目は、
前記内燃力発電装置の稼働に要する発電機燃料費と、
前記内燃力発電装置の起動に要する発電機起動費と、
前記高温作動型二次電池装置の昇温用ヒータ加熱費用と、
前記高温作動型二次電池装置の電池充電ロスと、
前記電力系統が外部から融通された電力の買電コストと、
を含むことを特徴とする電力系統計画作成装置。
【請求項２】
接続された負荷の推定総需要電力に基づいて、内燃力発電装置および高温作動型二次電池装置を備えた電力系統における前記内燃力発電装置の運転計画および前記高温作動型二次電池の充放電計画を行う電力系統計画作成方法であって、
前記高温作動型二次電池装置のヒータ加熱費用を含む稼働コストが最小化となるように、前記運転計画および前記充放電計画を作成することを特徴とする電力系統計画作成方法。
【請求項３】
請求項２記載の電力系統計画作成方法において、
前記高温作動型二次電池装置は、ＮＡＳ（ナトリウム硫黄）蓄電池装置であることを特徴とする電力系統計画作成方法。
【請求項４】
接続された負荷の推定総需要電力に基づいて、内燃力発電装置および高温作動型二次電池装置を備えた電力系統における前記内燃力発電装置の運転計画および前記高温作動型二次電池の充放電計画を行う電力系統計画作成装置であって、
前記高温作動型二次電池装置のヒータ加熱費用を含む稼働コストが最小化となるように、前記運転計画および前記充放電計画を作成する手段を有することを特徴とする電力系統計画作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統計画作成装置および電力系統計画作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
いわゆる電力自由化や規制緩和に呼応して、発電コストの一層の削減が求められており、一層的確な発電所運用計画や、複数の電力系統を含む電力系統計画作成技術が求められている。
【０００３】
このため、例えば、第１の従来技術として、非特許文献１には、各種制約を考慮し、燃料費、起動費ならびに融通（買電）費の合計を最小化する発電計画を立案しようとする、翌日運用計画技術が開示されている。
【０００４】
また、第２の従来技術として、特許文献１に開示された技術が知られている。この特許文献１には、「推定総需要電力」から、「固定電力」（原子力など）および「変動電力」（火力など）を差し引いた不足分を、二次電池の総分担電力とする技術が開示されている。
【０００５】
この第２の従来技術では、以下のように個々の二次電池の運転スケジュールと充電量を調整している。すなわち、まず、総分担電力を賄い、さらに変動電力（火力機）の制約を緩和（火力分担電力のフラット化）することにより燃料費を削減し、さらに、これにより「変動電力」の発電計画も修正して効率化を図れる、としている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−９４６４９号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】社団法人電気学会、２００８年９月２０日発行、「電気学会論文誌」、Ｖｏｌ．１２８  Ｎｏ．１０，２００８）、ｐ１２２７−１２３４。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述の第１の従来技術では、以下のような技術的課題がある。すなわち、現在高性能の二次電池（特にＮＡＳ（ナトリウム硫黄）蓄電池）が開発されており、二次電池を含めた電力系統は一般的になりつつある。
【０００９】
このような状況下では発電機の運転計画と二次電池の充放電計画の両者が必要であり、これらは相互に関連しあっているため両者を併せて考慮した計画が必要である。
しかしながら、上述の第１の従来技術では、二次電池を含めた運用計画についてはなんら考慮されていない。
【００１０】
また、二次電池を含めた運用計画を行う上述の第２の従来技術場合には、依然として、以下のような技術的課題がある。
すなわち、電力系統に二次電池が含まれる場合には、ＮＡＳ電池が用いられる場合が多いが、ＮＡＳ電池の場合、ヒータによりこれを３００℃程度に保つ必要がある。
【００１１】
一方、ＮＡＳ電池は放電時に発熱し、充電時に吸熱するため、ヒータ加熱により昇温・
保温を行う場合も、このＮＡＳ電池自体の発熱や吸熱を考慮して行うことにより、ヒータの無駄な加熱を抑制できる余地がある。
【００１２】
従って、ＮＡＳ電池を含む電力系統の運用には、ヒータによる加熱費用を考慮し、ＮＡＳ電池の加熱費用を含めた運用コストの最適化（最小化）を実現する発電機の発電計画を策定するする必要がある。
【００１３】
しかし、第２の従来技術では、ＮＡＳ電池の加熱費用を考慮した発電計画、充放電計画は行われていなかった。
本発明の目的は、高温作動型二次電池装置のヒータ加熱費用まで考慮したコストを最小化することが可能な電力系統計画作成技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の第１の観点は、接続された負荷の推定総需要電力に基づいて、内燃力発電装置および高温作動型二次電池装置を備えた電力系統における前記内燃力発電装置の運転計画および前記高温作動型二次電池の充放電計画を行う電力系統計画作成装置であって、
前記運転計画および前記充放電計画の情報から制約項目を計算する制約項目計算手段と、
前記運転計画および前記充放電計画の情報からコスト項目で構成される目的関数を計算する目的関数計算手段と、
前記制約項目を満たす範囲内で前記コスト項目の合計である目的関数を最小化するような前記運転計画および前記充放電計画を求めるコスト最適化手段とを有し、
前記コスト項目は、前記内燃力発電装置の稼働に要する発電機燃料費と、前記内燃力発電装置の起動に要する発電機起動費と、前記高温作動型二次電池装置の昇温用ヒータ加熱費用と、前記高温作動型二次電池装置の電池充電ロスと、前記電力系統が外部から融通された電力の買電コストとを含むことを特徴とする電力系統計画作成装置を提供する。
【００１５】
本発明の第２の観点は、接続された負荷の推定総需要電力に基づいて、内燃力発電装置および高温作動型二次電池装置を備えた電力系統における前記内燃力発電装置の運転計画および前記高温作動型二次電池の充放電計画を行う電力系統計画作成方法であって、
前記高温作動型二次電池装置のヒータ加熱費用を含む稼働コストが最小化となるように、前記運転計画および前記充放電計画を作成する電力系統計画作成方法を提供する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、高温作動型二次電池装置のヒータ加熱費用まで考慮したコストを最小化することが可能な電力系統計画作成技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施の形態である電力系統計画作成方法を実施する電力系統計画作成装置の構成の一例を示す概念図である。
【図２】本発明の一実施の形態である電力系統計画作成装置が適用される電力系統の構成の一例を示す概念図である。
【図３】本発明の一実施の形態である電力系統計画作成方法および電力系統計画作成装置の作用の一例を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施の形態である電力系統計画作成装置が適用される電力系統を構成する高温作動型二次電池装置の吸発熱特性の一例を示す線図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本実施の形態では、一態様として、以下のように作用する制約項目計算手段と、目的関数計算手段と、コスト最適化手段を具備した電力系統計画作成技術を開示する。
すなわち、制約項目計算手段では、起動停止、発電出力ならびに充放電計画案から、以下の、需給バランス、発電機出力上下限、出力変化率上下限、発電機最小連続停止／運転時間、充放電上下限、蓄電量上下限、の各制約項目を計算する。
【００１９】
すなわち、制約項目としての需給バランスとは、計画対象期間の各時点において、
推定総需要電力＝発電機発電力合計＋蓄電池充放電合計＋買電電力合計
の関係を維持することを言う。ただし、充電時は充電分をマイナス、放電時は放電分をプラスとする。
【００２０】
制約項目としての発電機出力上下限、出力変化率上下限とは、計画対象期間の各時点、各発電機において、
当該発電機発電力下限≦当該発電機発電力≦当該発電機発電力上限
の関係を維持することをいう。
【００２１】
制約項目としての発電機最小連続停止／運転時間、とは、計画対象期間の各発電機において、
当該発電機連続停止時間≧当該発電機連続停止時間下限
当該発電機連続運転時間≧当該発電機連続運転時間下限
の関係を維持することをいう。発電機があまり頻繁に運転停止を行えず運転を開始したら一定期間は停止できず、停止したら一定期間は起動できないことからくる制約である。
【００２２】
制約項目としての充放電上下限とは、計画対象期間の各時点、各蓄電池において、
当該蓄電池充電量下限≦当該蓄電池充電量≦当該蓄電池充電量上限
当該蓄電池放電量下限≦当該蓄電池放電量≦当該蓄電池放電量上限
の関係を維持することをいう。なお、ここで充電量ならびに放電量は単位時間あたりの充電量ならびに放電量を示す。
【００２３】
制約項目としての蓄電量上下限とは、計画対象期間の各時点、各蓄電池において、
当該蓄電池蓄電量下限≦当該蓄電池蓄電量≦当該蓄電池蓄電量上限
の関係を維持することをいう。なお、ここで蓄電量は蓄電池に充電されている（累積の）蓄電量を示す。
【００２４】
目的関数計算手段では、起動停止、発電出力ならびに充放電計画案から、以下の、発電機燃料費、発電機起動費、ＮＡＳ電池昇温用ヒータ加熱費用、ＮＡＳ電池充電ロス、買電コスト（融通電力）、の各コスト項目の合計として目的関数を計算する。
【００２５】
ここで、発電機燃料費は、計画対象期間にわたる各発電機の燃料消費量の積算値合計、である。
発電機起動費は、計画対象期間中の各発電機の起動時の費用合計である。
【００２６】
ＮＡＳ電池昇温用ヒータ加熱費用は、計画対象期間中の各蓄電値を所要温度に昇温・保温するためのヒータの加熱費用合計である。
ＮＡＳ電池は充電時に吸熱（冷える）、放電時に発熱（温まる）、自然放熱による放熱（冷める）がある。
【００２７】
これに対して電池の温度が上下限内に維持されるように電池に設置されたヒータを運転する。ヒータの運転方式としてはこの下限を下回ったらヒータを起動し、その後上限を超えたらヒータを停止する運転が行われるのが一般的であるが、より温度を一定値に維持するためにＰＩＤ制御等による定値追従制御を行ってもよい。
【００２８】
蓄電池充放電計画から蓄電池の吸発熱ならびに自然放熱状況が計算され、蓄電池の保持熱量が計算される。蓄電池の保持熱量から蓄電池の温度が計算され、例えば温度を上下限内に収める場合には、この温度が下限（設定最低温度）を下回ったらヒータを起動し、そ
の後上限（設定最高温度）を超えたらヒータを停止する運転が行われる。
【００２９】
ＮＡＳ電池充電ロスは、計画対象期間中の各蓄電池の充電量累積値と放電量累積値の差である。蓄電池に蓄電された充電量（充電量累積値）のすべてを放電できるわけではなく、放電できない部分がロスとなる。具体的には、ＮＡＳ電池充電ロス＝充電量累積値−放電累積値、となる。
【００３０】
買電コスト（融通電力）とは、推定総需要電力を、発電機発電量と蓄電池放電量ではまかない切れない場合に不足分を外部から電力を購入してまかなう際の購買電力費用である。
【００３１】
すなわち、購買電力費用の算出の基礎となる買電電力合計は、
買電電力合計＝推定総需要電力−発電機発電力合計＋蓄電池充放電合計
で表される。
【００３２】
最後に、コスト最適化手段では、制約項目計算手段と目的関数計算手段により、以下のようにして制約条件を満たしつつ、目的関数（コスト項目合計）を最小化するような発電機運転ならびに蓄電池充放電計画の計画変数を決定変数とする最適解を求める。
【００３３】
決定変数の探索による最適化手法は、一般的に設定された決定変数に対して制約条件値と目的関数値を算出し、その結果に基づいて、一般的には決定変数を前回値からより最適値に近づけるような何らかのルールに基づいて決定変数を調整する。調整後の決定変数に基づいて再度制約条件値と目的関数値を計算してその結果を評価することを繰り返しながら決定変数が最適値に近づいていき、計算された制約条件値と目的関数値が最適条件を満たしていれば最終的に最適解に収束したと判断し、処理を終了する。
【００３４】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施の形態である電力系統計画作成方法を実施する電力系統計画作成装置の構成の一例を示す概念図である。
【００３５】
図２は、本発明の一実施の形態である電力系統計画作成装置が適用される電力系統の構成の一例を示す概念図である。
図３は、本発明の一実施の形態である電力系統計画作成方法および電力系統計画作成装置の作用の一例を示すフローチャートである。
【００３６】
図４は、本発明の一実施の形態である電力系統計画作成装置が適用される電力系統を構成する高温作動型二次電池装置の吸発熱特性の一例を示す線図である。
まず、図２を参照して、本実施の形態の発電計画作成システム２００が適用される電力系統１００の構成例について説明する。
【００３７】
本実施の形態の電力系統１００は、電力線網１１０と、これに接続される複数の発電機１２０（Ｇａｎ）、複数のＮＡＳ蓄電池１３０（Ｇｂｎ）、負荷１４０（Ｌｎ）、で構成されている。
【００３８】
個々のＮＡＳ蓄電池１３０（以下、単に蓄電池と記す場合がある）には、電池ヒータ１３１が設けられ、個々のＮＡＳ蓄電池１３０の動作温度を所望の温度範囲に維持する構成となっている。
【００３９】
また、電力線網１１０には、電力線１８１を介して外部電力系統１８０が接続され、必要に応じて外部電力系統１８０から電力線１８１を経由して電力の融通を受けることが可
能になっている。
【００４０】
さらに、本実施の形態の電力系統１００の場合、個々の発電機１２０、ＮＡＳ蓄電池１３０は、通信ネットワーク１５０に接続され、同じく通信ネットワーク１５０に接続された需給制御システム１７０を介して、起動／停止、放電／充電等の動作が制御される。
【００４１】
さらに、本実施の形態の場合、通信ネットワーク１５０には、発電計画作成システム２００と、データベース１６０が接続されている。
データベース１６０は、例えば、推定総需要電力３００、発電機・蓄電池特性４００等の情報が格納され、これらの情報を、必要に応じて通信ネットワーク１５０等を介して発電計画作成システム２００に出力することが可能になっている。
【００４２】
発電計画作成システム２００は、発電機１２０の運転計画ならびに、ＮＡＳ蓄電池１３０の充放電計画、等の電力系統計画を作成する。
すなわち図１に例示されるように、本実施の形態の発電計画作成システム２００は、演算装置２１０と、演算装置２１０への情報の入力を行う図示しない入力部ならびに演算装置２１０からの情報の出力を行う出力部で構成される。
【００４３】
発電計画作成システム２００には、演算装置２１０によって実現される最適化手段２２０、目的関数計算手段２３０、制約条件計算手段２４０を備えている。
すなわち、発電計画作成システム２００は、例えばコンピュータで構成され、演算装置２１０はマイクロプロセッサで構成され、最適化手段２２０、目的関数計算手段２３０、制約条件計算手段２４０の各々の機能は、例えば、演算装置２１０によって実行される制御プログラムによって実現される。
【００４４】
演算装置２１０への入力部では通信ネットワーク１５０を経由して、または、直接的なデータベース１６０へのアクセスにより演算の基本情報となる以下の、推定総需要電力３００、発電機・蓄電池特性４００等のデータが入力される。
【００４５】
そして、演算装置２１０からは処理結果として発電機運転計画値５１０、蓄電池充放電計画値５２０が、データベース１６０に出力される。
需給制御システム１７０は、データベース１６０から発電機運転計画値５１０および蓄電池充放電計画値５２０の情報を読み出して、発電機１２０およびＮＡＳ蓄電池１３０等の運用管理を行う。
【００４６】
需給制御システム１７０は、発電計画作成システム２００から得られる発電機運転計画値５１０および蓄電池充放電計画値５２０に基づいて、発電機１２０およびＮＡＳ蓄電池１３０の運用を制御する。
【００４７】
発電計画作成システム２００に入力される推定総需要電力３００は、例えば、電力線網１１０における過去の実績や、季節、天候等の情報によって推定される情報である。
一方、本実施の形態の場合、一例として、発電機・蓄電池特性４００は、発電機燃料費特性４１０、発電機起動費特性４２０、発電機出力上限４３１および発電機出力下限４３２、発電機出力変化率上限４４１および発電機出力変化率下限４４２、発電機最小連続停止時間４５１および発電機最小連続運転時間４５２、蓄電池ヒータ特性４６０、蓄電池充電ロス特性４７０、蓄電池充電量上限４８１および蓄電池充電量下限４８２、蓄電池放電量上限４８３および蓄電池放電量下限４８４、蓄電池蓄電量上限４９１および蓄電池蓄電量下限４９２、さらには、買電コスト４０１、等の情報を含んでいる。
【００４８】
発電計画作成システム２００では、上述の推定総需要電力３００および発電機・蓄電池
特性４００のデータが演算装置２１０に入力され、演算装置２１０では、これらのデータを元に制約条件と目的関数値が計算され、これに基づいて最適化計算が行われる。
【００４９】
そして、演算装置２１０における最適化計算の結果得られる発電機運転計画値５１０および蓄電池充放電計画値５２０の情報が出力部を通して、通信ネットワーク１５０経由、または、直接的なデータベース１６０への書き込みにより出力される。
【００５０】
以下、本実施の形態の発電計画作成システム２００の作用を説明する。
本実施の形態の電力系統計画作成のように、各種の制約を満たしつつ目的関数（コスト項目）を最小化するような計画変数を求めるのは最適化問題である。
【００５１】
これは後述のように混合整数非線形計画問題であり、決定変数である計画変数の探索に基づく最適解求解手法が有効である。
そして、探索に基づく最適化問題の求解手順として、本実施の形態では、図３のフローチャートに例示される、以下の入力処理６１０、計画変数調整処理６２０、制約項目計算処理６３０、目的関数計算処理６４０、結果評価処理６５０、出力処理６６０、の各処理を実行する。
【００５２】
すなわち、「入力処理６１０」により最適化問題の条件を表すパラメータが入力され、「計画変数調整処理６２０」にて計画変数値に値が設定（最初は調整ではなく初期値の設定）され、設定された計画変数値に基づいて「制約項目計算処理６３０」により制約項目の制約条件値が、「目的関数計算処理６４０」によりコスト項目の合計としての目的関数値が計算される。
【００５３】
この結果を、「結果評価処理６５０」で評価して計画変数値がより最適な値に近づくように、計画変数調整処理６２０で、当該計画変数値を調整して探索が行われる。この探索を制約条件値と目的関数値が最適条件を満たすまで繰り返し、得られた結果を、「出力処理６６０」で出力する。
【００５４】
以下に上記各処理について詳細に説明する。
（入力処理６１０）
既述のように以下の推定総需要電力３００および発電機・蓄電池特性４００の入力データが演算装置２１０に入力される。
【００５５】
発電機・蓄電池特性４００は、火力発電機の属性・特性（台数、各発電機属性・特性：発電機燃料費特性４１０、発電機起動費特性４２０、発電機出力上限４３１、発電機出力下限４３２、発電機出力変化率上限４４１、発電機出力変化率下限４４２、発電機最小連続停止時間４５１、発電機最小連続運転時間４５２など）と、蓄電池の属性、特性（台数、各蓄電池の特性：蓄電池ヒータ特性４６０、蓄電池充電ロス特性４７０、蓄電池充電量上限４８１および蓄電池充電量下限４８２、蓄電池放電量上限４８３および蓄電池放電量下限４８４、蓄電池蓄電量上限４９１、蓄電池蓄電量下限４９２など）と、その他の属性（買電コスト４０１など）の情報を含んでいる。
【００５６】
（計画変数調整処理６２０）
制約項目計算処理６３０、目的関数計算処理６４０で計算された制約項目値、コスト項目値の結果に基づいて計画変数値を最適に近づけるように調整する処理を行う。
【００５７】
（制約項目計算処理６３０）
設定された計画変数値に対する制約項目値を、制約条件計算手段２４０で計算する。
ここで設定された計画変数値とは、初期値または計画変数調整処理６２０で調整された
計画変数値である。
【００５８】
（目的関数計算処理６４０）
設定された計画変数値に対するコスト項目値を目的関数計算手段２３０で計算する。
ここで設定された計画変数値は、初期値または計画変数調整処理６２０で調整された計画変数値である。
【００５９】
（結果評価処理６５０）
制約項目計算処理６３０で計算された制約項目、目的関数計算処理６４０で計算されたコスト項目を、最適化手段２２０で評価し、制約条件が満足されているか、コストが最適（最小）となっているかを評価する。
【００６０】
（出力処理６６０）
結果評価処理６５０にて最適と判定された計画値が最適な発電機運転・蓄電池充放電計画（発電機運転計画値５１０、蓄電池充放電計画値５２０）として、最適化手段２２０から出力される。
【００６１】
次に、上述のような本実施の形態の電力系統計画作成のための最適化問題における定式化の一例を示す。
発電機１２０の運転ならびにＮＡＳ蓄電池１３０の充放電の計画問題は、以下の計画変数、目的関数（目的関数計算手段２３０）、制約条件（制約条件計算手段２４０）により定式化される。
【００６２】
これは連続値をとる決定変数と整数値をとる決定変数とを含み決定変数に対して非線形な目的関数を含む最適化問題であり、混合整数非線形計画問題となる。
本実施の形態の場合、計画変数としては、
各発電機ｉの計画対象時間中各時刻ｔにおける起動停止ｕｉｔ（０：停止、１：運転）
各発電機ｉの起動の有無Δｕｉ（０：起動無し、１：起動あり）
各発電機ｉの計画対象時間中各時刻ｔにおける発電出力Ｐｉｔ
各発電機ｉの計画対象時間中各時刻ｔにおける放電量ＨＧｉｔ
各発電機ｉの計画対象時間中各時刻ｔにおける充電量ＨＰｉｔ
がある。
この場合、ＨＧｉｔ，ＨＰｉｔはいずれもゼロ以上の値をとるものとし、ＮＡＳ蓄電池１３０の充電時にはＨＧｉｔ＝０，ＨＰｉｔ＞０、放電時にはＨＧｉｔ＞０，ＨＰｉｔ＝０とする。
【００６３】
目的関数（目的関数計算手段２３０）：
目的関数は以下で表わされ、この各要素がコスト項目であり、目的関数計算手段２３０により計算される。
【００６４】
目的関数＝燃料費（Ｊ１）＋起動費（Ｊ２）＋ＮＡＳ電池ヒータ費用（Ｊ３）＋充電ロス費用（Ｊ４）＋買電コスト（Ｊ５）
燃料費Ｊ１は、次の式（１）で表される。
【００６５】
【数１】
0005540698.tif 000002
【００６６】
ここでａｉ，ｂｉ，ｃｉは発電機ｉの燃料消費特性（発電機燃料費特性４１０）により定まるパラメータである。
起動費Ｊ２は、次の式（２）で表される。
【００６７】
【数２】
0005540698.tif 000003
【００６８】
ここでＳＵＣｉは、発電機ｉの燃料費特性の係数である。
ＮＡＳ電池ヒータ費用Ｊ３は、以下の式（３）〜式（８）を踏まえて、式（９）で表される。
【００６９】
既述のように、ＮＡＳ蓄電池１３０の運転のためには電池を例えば３００℃以上の温度に保つ必要があるが、逆にあまり高い温度としても劣化するため例えば３６０℃以下としている。一方で、蓄電池は、充電時に吸熱し、放電時に発熱するという特性を持つ。これを考慮して、蓄電池に蓄積される熱量は以下のようにして計算される。
【００７０】
蓄電池ｉの時刻ｔにおける充放電量を１つの変数Ｅｉｔで表わすものとする。Ｅｉｔは充電時は負の値をとり、放電時は正の値をとり、既出の記号を用いて以下のように表わされる。
【００７１】
【数３】
0005540698.tif 000004
【００７２】
蓄電池ｉの時刻ｔにおける単位時間の発熱量を表す変数をΔＱｉｔとする（ΔＱｉｔは発熱吸熱共通の変数であり、発熱時に正、吸熱時に負の値をとるものとする）、放電時の発熱特性ならびに充電時の吸熱特性を合わせてＥｉｔとΔＱｉｔの関係として、図４の線図のように表わすものとする。
【００７３】
このような吸発熱特性は充放電量の各値Ｅｉｔに対応して吸発熱量ΔＱｉｔが定まる、テーブルやグラフとして表されるが、本実施の形態では、これを関数とみなして、これを以下の式（４）のように表わすものとする。
【００７４】
【数４】
0005540698.tif 000005
【００７５】
この特性は蓄電池ｉごとに定まると考えられるので関数ｆｉも電池ごとに定まるため添数ｉを付している。
次に時刻ｔにおいて蓄電池ｉから自然放熱により逃げる単位時間当たりの熱量をＲＤｉｔとする。
【００７６】
ＲＤｉｔは例えば時間によらず一定値としてもよいし、蓄電池温度と周囲温度の差（の絶対値）に比例して放熱が発生するようなモデルを考えてもよい。
一定値の放熱が発生すると考えた場合、以下の式（５）のように定められる。
【００７７】
【数５】
0005540698.tif 000006
【００７８】
蓄電池ｉに時刻ｔまでに蓄積される熱量Ｑｉｔは以下の式（６）で表わされる。
【００７９】
【数６】
0005540698.tif 000007
【００８０】
ここでＱｉ０は蓄電池ｉの保持熱量の初期値である。
次に時刻ｔにおける蓄電池ｉの温度Ｔｉｔは以下の式（７）のようにして算出される。
【００８１】
【数７】
0005540698.tif 000008
【００８２】
ここでＭｉは蓄電池ｉの質量である。
電池ヒータ１３１は蓄電池ごとに設置されているものとし、蓄電池ｉの起動停止は蓄電池ｉの温度Ｔｉｔに基づいて、以下のように定められる。
【００８３】
なお、ここでは電池ヒータ１３１は起動（運転）または停止の２状態のみをとるものとし、電池ヒータ１３１は運転時には電力等の一定のエネルギーを消費して一定量の発熱を行うものとする。電池ヒータ１３１の運転停止は当該蓄電池の温度に応じて定まるものとし、例えば設定最低温度Ｔｉｔｍｉｎを下回ると起動して運転し始め、その後、設定最高温度Ｔｉｔｍａｘに達すると停止するものとする。
【００８４】
時刻ｔにおける蓄電池ｉの電池ヒータ１３１の運転停止状態ｈｉｔは、
【００８５】
【数８】
0005540698.tif 000009
【００８６】
で計算される。
蓄電池ｉのヒータ運転時のエネルギー消費量をＦｉとすると、その時刻ｔにおけるエネルギー消費量はＦｉｈｉｔと表わされる。
【００８７】
従って、評価対象期間において各蓄電池について合計することにより、電池ヒータ１３１の費用（ＮＡＳ電池ヒータ費用Ｊ３）は以下の式（９）で表わされる。
【００８８】
【数９】
0005540698.tif 000010
【００８９】
また、充電ロス費用Ｊ４は、以下の式（１０）で表される。
【００９０】
【数１０】
0005540698.tif 000011
【００９１】
この式（１０）は充電量累積値（絶対値）−放電量累積値（絶対値）を表し、充電ロス
に対応する。
買電コストＪ５は、次の式（１１）で表される。
【００９２】
【数１１】
0005540698.tif 000012
【００９３】
ただし、Ｒｔ：時刻ｔにおける買電量、ｋ：買電単価、である。
以上の各コスト項目の合計として目的関数の関数値が算出される。
次に、制約条件について説明する。
【００９４】
制約条件（制約条件計算手段２４０）：
制約条件は以下で表わされ、この各項目について、制約条件計算手段２４０により計算される。
【００９５】
［需給バランス］：
Ｄｔ：推定総需要電力とすると、計画対象期間の各時点において、以下の式（１２）の関係が維持される必要がある。
【００９６】
【数１２】
0005540698.tif 000013
【００９７】
［発電機出力上下限、出力変化率上下限］：
【００９８】
【数１３】
0005540698.tif 000014
【００９９】
ただし、
Ｐｉｍｉｎ：発電機ｉの出力下限値（発電機出力下限４３２）
Ｐｉｍａｘ：発電機ｉの出力上限値（発電機出力上限４３１）
である。
【０１００】
【数１４】
0005540698.tif 000015
【０１０１】
ただし、
ΔＰｉｄｏｗｎｍａｘ：発電機ｉの下降側最大変化率（発電機出力変化率下限４４２）
ΔＰｉｕｐｍａｘ：発電機ｉの上昇側最大変化率（発電機出力変化率上限４４１）
である。
［発電機最小連続停止／運転時間］：
【０１０２】
【数１５】
0005540698.tif 000016
【０１０３】
ただし、ｍｉｎｔｉ：発電機ｉの最小連続停止時間（発電機最小連続停止時間４５１）である。
【０１０４】
【数１６】
0005540698.tif 000017
【０１０５】
ただし、ｍｉｎｒｉ：発電機ｉの最小連続運転時間（発電機最小連続運転時間４５２）である。
［充放電上下限］：
計画対象期間の各時点、各蓄電池において、放電量上下限の制約として、以下の式（１７）および式（１８）で表される制約がある。
【０１０６】
【数１７】
0005540698.tif 000018
【０１０７】
【数１８】
0005540698.tif 000019
【０１０８】
ただし、式（１７）、式（１８）において、
ＨＧｉｍｉｎ：蓄電池ｉの放電量下限値（蓄電池放電量下限４８４）
ＨＧｉｍａｘ：蓄電池ｉの放電量上限値（蓄電池放電量上限４８３）
ＨＰｉｍｉｎ：蓄電池ｉの充電量下限値（蓄電池充電量下限４８２）
ＨＰｉｍａｘ：蓄電池ｉの充電量上限値（蓄電池充電量上限４８１）
である。
【０１０９】
なおここで、充電量ならびに放電量は単位時間あたりの充電量ならびに放電量を示す。
［蓄電量上下限］：
計画対象期間の各時点、各蓄電池において、蓄電量上下限の制約として、以下の式（１９）で表される制約がある。
【０１１０】
【数１９】
0005540698.tif 000020
【０１１１】
ただし、この式（１９）において、
ＬＨｉｍｉｎ：蓄電池ｉの蓄電量下限値（蓄電池蓄電量下限４９２）
ＬＨｉｍａｘ：蓄電池ｉの蓄電量上限値（蓄電池蓄電量上限４９１）
である。
【０１１２】
なお、ここで蓄電量は蓄電池に充電されている（累積の）蓄電量を示す。
（最適化問題の求解）
上述の図３のフローチャートにて説明した探索に基づく最適化問題の求解（最適化処理）として、最適化手段２２０では、例えば、メタヒューリスティク手法を用いることができる。
【０１１３】
具体的には、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）とその改良手法、シミュレーティッドアニー
リング（ＳＡ）とその改良手法、タブサーチ（以下ＴＳと記す）とその改良手法およびParticle Swarm Optimization（以下ＰＳＯと記す）とその改良手法などが用いることができる。
【０１１４】
以上説明したように、本実施の形態によれば、以下の効果を奏する。
すなわち、従来は発電機運転・蓄電池充放電計画においてはＮＡＳ電池におけるヒータの運用費用については考慮されずに計画が立てられ、ＮＡＳ電池のヒータはそれに従属して運転しており、不必要にヒータが運転され非効率になる場合があった。
【０１１５】
これに対して本実施の形態の場合には、ＮＡＳ蓄電池１３０に備えられた電池ヒータ１３１の運転を考慮した発電機発電・蓄電池充放電計画を立てることにより、電池ヒータ１３１のコストまでを網羅した運転コストの削減が図られ、電力系統１００における発電機発電・蓄電池充放電が全体で最適的に効率的に行われ、コストの削減が図られると同時に環境負荷の低減も図られる。
【０１１６】
すなわち、ＮＡＳ蓄電池１３０は放電時に発熱し、充電時に吸熱するため、電池ヒータ１３１による加熱により昇温・保温を行う場合も、ＮＡＳ蓄電池１３０自体の発熱や吸熱を考慮して行うことにより電池ヒータ１３１の無駄な加熱を抑制できる。
【０１１７】
さらに、ＮＡＳ蓄電池１３０自体の吸発熱を考慮した充放電を行うことにより、電池ヒータ１３１の加熱費用を含めた運用コストの最適化（最小化）を実現可能な発電機の発電計画を策定することができる。
【０１１８】
なお、本発明は、上述の実施の形態に例示した構成に限らず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることは言うまでもない。
例えば、高温作動型二次電池装置としては、ＮＡＳ（ナトリウム硫黄）蓄電池装置に限らず、稼働に際してヒータによる加熱を必要とする二次電池に広く適用できる。
【符号の説明】
【０１１９】
１００  電力系統
１１０  電力線網
１２０  発電機
１３０  ＮＡＳ蓄電池
１３１  電池ヒータ
１４０  負荷
１５０  通信ネットワーク
１６０  データベース
１７０  需給制御システム
１８０  外部電力系統
１８１  電力線
２００  発電計画作成システム
２１０  演算装置
２２０  最適化手段
２３０  目的関数計算手段
２４０  制約条件計算手段
３００  推定総需要電力
４００  発電機・蓄電池特性
４０１  買電コスト
４１０  発電機燃料費特性
４２０  発電機起動費特性
４３１  発電機出力上限
４３２  発電機出力下限
４４１  発電機出力変化率上限
４４２  発電機出力変化率下限
４５１  発電機最小連続停止時間
４５２  発電機最小連続運転時間
４６０  蓄電池ヒータ特性
４７０  蓄電池充電ロス特性
４８１  蓄電池充電量上限
４８２  蓄電池充電量下限
４８３  蓄電池放電量上限
４８４  蓄電池放電量下限
４９１  蓄電池蓄電量上限
４９２  蓄電池蓄電量下限
５１０  発電機運転計画値
５２０  蓄電池充放電計画値
６１０  入力処理
６２０  計画変数調整処理
６３０  制約項目計算処理
６４０  目的関数計算処理
６５０  結果評価処理
６６０  出力処理
Ｊ１  燃料費
Ｊ２  起動費
Ｊ３  ＮＡＳ電池ヒータ費用
Ｊ４  充電ロス費用
Ｊ５  買電コスト
【図１】
0005540698.tif 000021
【図２】
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【図３】
0005540698.tif 000023
【図４】
0005540698.tif 000024