(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を撮影装置に対して相対移動させて撮影する天体自動追尾撮影方法であって、
撮影地点の緯度情報、撮影方位角情報、撮影仰角情報、撮影装置の姿勢情報、及び撮影光学系の焦点距離情報を入力する段階と、
前記入力した全情報を用いて、天体像を撮像素子の前記所定の撮像領域に対して固定するための前記撮影装置に対する相対移動量を算出する段階と、
算出した相対移動量に基づき、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させて撮影する段階と、
を有し、
前記撮影装置の姿勢情報は、前記撮影装置または前記撮像素子の前記撮影光学系の光軸回りの回転角を示す回転角情報である、
ことを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
【請求項２】
請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記算出した相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する天体自動追尾撮影方法。
【請求項３】
請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記算出した相対移動量に基づいて、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する天体自動追尾撮影方法。
【請求項４】
請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記算出した相対移動量に基づいて、前記撮影光学系の一部を偏心させることで天体像を撮影装置に対して移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する天体自動追尾撮影方法。
【請求項５】
請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記算出した相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する天体自動追尾撮影方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記相対移動量は、前記入力した全情報と、天球上において天頂と天の極と撮影画面中心位置の天体を結ぶ球面三角形から算出される天体自動追尾撮影方法。
【請求項７】
請求項６記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記入力した緯度をε、方位角をA、仰角をh、撮影装置の姿勢情報として撮影装置または撮像素子の撮影光学系の光軸回りの水平からの回転角をξ、撮影光学系の焦点距離をfとしたとき、水平と天球の赤道がなす角γを下記式(14)により算出する段階と、
所定時間tにおける矩形の撮像素子の長辺方向及び短辺方向に対する天体像の相対移動量Δｘ、Δｙを下記式(III)、(IV)により算出する段階と、を含む天体自動追尾撮影方法。
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))] ・・・(14)
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ) ・・・(III)
Δｙ = x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ) ・・・(IV)
但し、
Δｘ = f × sinθ × sinφ ・・・（10）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・（11）
θ：天の極方向と撮影光学系光軸との成す角、
φ：所定時間tにおける地球の自転角。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
前記撮影装置の姿勢情報は、前記撮影装置のレリーズスイッチがオンされた後のタイミングで入力される天体自動追尾撮影方法。
【請求項９】
請求項１記載の天体自動追尾撮影方法を実行するために、
前記相対移動量を算出する演算手段を有する天体自動追尾撮影カメラ。
【請求項１０】
請求項９記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する天体自動追尾撮影カメラ。
【請求項１１】
請求項９記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしてトリミング領域とし、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する天体自動追尾撮影カメラ。
【請求項１２】
請求項９記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしてトリミング領域とし、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記撮影光学系の一部を偏心させることで天体像を撮影装置に対して移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する天体自動追尾撮影カメラ。
【請求項１３】
請求項９記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしてトリミング領域とし、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する天体自動追尾撮影カメラ。
【請求項１４】
請求項９ないし１３のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記演算手段は、前記入力した全情報と、天球上において天頂と天の極と撮影画面中心位置の天体を結ぶ球面三角形から前記相対移動量を算出する天体自動追尾撮影カメラ。
【請求項１５】
請求項１４記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記演算手段は、前記入力した緯度をε、方位角をA、仰角をh、撮影装置の姿勢情報として撮影装置または撮像素子の撮影光学系の光軸回りの水平からの回転角をξ、撮影光学系の焦点距離をfとしたとき、水平と天球の赤道がなす角γを下記式(14)により算出し、
所定時間tにおける矩形の撮像素子の長辺方向及び短辺方向に対する天体像の相対移動量Δｘ、Δｙを下記式(III)、(IV)により算出する天体自動追尾撮影カメラ。
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))] ・・・(14)
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ) ・・・(III)
Δｙ = x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ) ・・・(IV)
但し、
Δｘ = f × sinθ × sinφ ・・・（10）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・（11）
θ：天の極方向と撮影光学系光軸との成す角、
φ：所定時間tにおける地球の自転角。
【請求項１６】
請求項９ないし１５のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影カメラにおいて、
前記撮影装置の姿勢情報を取得する姿勢情報取得手段は、前記撮影装置に内蔵されている天体自動追尾撮影カメラ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、天体の静止撮影を可能にした天体自動追尾撮影方法及びカメラに関する。
【背景技術】
【０００２】
カメラを固定して長時間露出で天体撮影を行うと、地球の自転によりカメラに対して相対的に天体が移動（日周運動）するため、天体の移動軌跡が直線あるいは曲線状に写ってしまう。長時間露出で天体を静止状態（光点状）にして撮影を行うには、自動追尾装置を備えた赤道儀を使用するのが一般的である。【０００３】
近年では、赤道儀を用いずに固定したデジタルカメラで複数回の撮影を行い、撮影後に撮影画像データを使用して天体の位置を補正しながら複数回の画像を加算する方法が提案されている（特許文献１、２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−２７９１３５号公報
【特許文献２】特開２００３−２５９１８４号公報
【特許文献３】特開２００７−２５６１６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、自動追尾装置を備えた赤道儀は高価であり、重く、扱いも容易ではなかった。複数の画像を合成するデジタルカメラ（特許文献１、２）は、画像の位置合わせ精度や画像加算処理の速度が遅いなど、画像合成をデジタルカメラ単体で行うことは事実上不可能であった。【０００６】
本発明は、赤道儀を使用せずに、カメラを任意の天体に向けて地上に対して固定状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影できる天体自動追尾撮影方法及びカメラを得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の天体自動追尾撮影方法は、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を撮影装置に対して相対移動させて撮影する天体自動追尾撮影方法であって、撮影地点の緯度情報、撮影方位角情報、撮影仰角情報、撮影装置の姿勢情報、及び撮影光学系の焦点距離情報を入力する段階と、前記入力した全情報を用いて、天体像を撮像素子の前記所定の撮像領域に対して固定するための前記撮影装置に対する相対移動量を算出する段階と、算出した相対移動量に基づき、前記所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させて撮影する段階と、を有し、前記撮影装置の姿勢情報は、前記撮影装置または前記撮像素子の前記撮影光学系の光軸回りの回転角を示す回転角情報である、ことを特徴としている。
前記撮影装置の姿勢情報は、前記撮影装置のレリーズスイッチがオンされた後のタイミングで入力されることが好ましい。
【０００８】
本発明の天体自動追尾撮影方法は、その一態様では、前記算出した相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する。【０００９】
本発明の天体自動追尾撮影方法は、別の態様では、前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記算出した相対移動量に基づいて、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する。【００１０】
本発明の天体自動追尾撮影方法は、さらに別の態様では、前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記算出した相対移動量に基づいて、前記撮影光学系の一部を偏心させることで天体像を撮影装置に対して移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する。ここで言う「撮影光学系の光軸」とは、偏心調整前の初期状態における撮影光学系の光軸を意味する。【００１１】
本発明の天体自動追尾撮影方法は、さらに別の態様では、前記所定の撮像領域は、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、前記算出した相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する。【００１２】
前記相対移動量は、前記入力した全情報と、天球上において天頂と天の極と撮影画面中心位置の天体を結ぶ球面三角形から算出することができる。【００１３】
より具体的には、本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記入力した緯度をε、方位角をA、仰角をh、撮影装置の姿勢情報として撮影装置または撮像素子の撮影光学系の光軸回りの水平からの回転角をξ、撮影光学系の焦点距離をfとしたとき、水平と天球の赤道がなす角γを下記式(14)により算出する段階と、所定時間tにおける矩形の撮像素子の長辺方向及び短辺方向に対する天体像の相対移動量Δｘ、Δｙを下記式(III)、(IV)により算出する段階とを含むことができる。
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))] ・・・(14)
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ) ・・・(III)
Δｙ = x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ) ・・・(IV)
但し、
Δｘ = f × sinθ × sinφ ・・・（10）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・（11）
θ：天の極方向と撮影光学系光軸との成す角、
φ：所定時間tにおける地球の自転角、
である。
【００１４】
本発明の天体自動追尾撮影カメラは、上述したいずれかの天体自動追尾撮影方法を実行するために、前記相対移動量を算出する演算手段を有する。
この天体自動追尾撮影カメラにあっては、前記撮影装置の姿勢情報を取得する姿勢情報取得手段が、前記撮影装置に内蔵されていることが好ましい。
【００１５】
本発明の天体自動追尾撮影カメラは、その一態様では、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する。【００１６】
本発明の天体自動追尾撮影カメラは、別の態様では、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしてトリミング領域とし、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する。【００１７】
本発明の天体自動追尾撮影カメラは、さらに別の態様では、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしてトリミング領域とし、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記撮影光学系の一部を偏心させることで天体像を撮影装置に対して移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する。ここで言う「撮影光学系の光軸」とは、偏心調整前の初期状態における撮影光学系の光軸を意味する。【００１８】
本発明の天体自動追尾撮影カメラは、さらに別の態様では、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしてトリミング領域とし、前記演算手段により算出された前記相対移動量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動させると共に、前記トリミング領域を、撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動する移動手段を有する。【００１９】
前記演算手段は、前記入力した全情報と、天球上において天頂と天の極と撮影画面中心位置の天体を結ぶ球面三角形から前記相対移動量を算出することができる。【００２０】
より具体的には、前記演算手段は、前記入力した緯度をε、方位角をA、仰角をh、撮影装置の姿勢情報として撮影装置または撮像素子の撮影光学系の光軸回りの水平からの回転角をξ、撮影光学系の焦点距離をfとしたとき、水平と天球の赤道がなす角γを下記式(14)により算出し、所定時間tにおける矩形の撮像素子の長辺方向及び短辺方向に対する天体像の相対移動量Δｘ、Δｙを下記式(III)、(IV)により算出することができる。
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))] ・・・(14)
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ) ・・・(III)
Δｙ = x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ) ・・・(IV)
但し、
Δｘ = f × sinθ × sinφ ・・・（10）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・（11）
θ：天の極方向と撮影光学系光軸との成す角、
φ：所定時間tにおける地球の自転角、
である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の天体自動追尾撮影方法及びカメラによれば、赤道儀を使用せずに、カメラを任意の天体に向けて地上に対して固定状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明による自動天体追尾撮影機能を有するデジタルカメラの主要構成部材の実施形態を示すブロック図である。
【図２】北極点で天体撮影する様子を、天球の半径をｒとして示した図である。
【図３】図１を真下から見た様子を説明する図である。
【図４】天体の軌道（円軌道）を異なる方向(a1)乃至(a4)から見た様子を説明する図である。
【図５】円軌道の天体を異なる方向(a1)乃至(a4)から撮影した場合の天体の軌跡の画像を示した図である。
【図６】天体にカメラを向けて、地球の自転により天体画像が描く軌跡を説明する図である。
【図７】天体が見かけ上楕円（円）軌道を描いて移動する場合、天体を撮像センサ中心にとらえて天体の移動に対して追尾する様子を説明する図である。
【図８】楕円と接線の関係を説明する図である。
【図９】本発明による天体撮影を説明する天球図である。
【図１０】同天球図上の、北極点、目標の天体及び天頂を結ぶ球面三角形を示した図である。
【図１１】デジタルカメラがその撮影光軸回りに水平から傾いている様子を示した図である。
【図１２】同デジタルカメラによる天体追尾撮影に関するメイン動作をフローチャートで示した図である。
【図１３】同デジタルカメラによる天体追尾撮影をフローチャートで示した図である。
【図１４】本発明による別実施形態の自動天体追尾撮影機能を有するデジタルカメラの主要構成部材の実施形態を示す図１に対応するブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の天体自動追尾撮影方法及びデジタルカメラの実施形態を説明する。図１に示すように、本実施形態のデジタルカメラ１０（撮影装置）は、カメラボディ１１と撮影レンズ１０１（撮影光学系Ｌ）を備えている。カメラボディ１１内には、撮影光学系Ｌの後方に撮像手段として撮像センサ１３が配設されている。撮影光学系Ｌの光軸ＬＯと撮像センサ１３の撮像面１４とは直交している。この撮像センサ１３は、撮像センサ駆動ユニット（移動手段）１５に搭載されている。撮像センサ駆動ユニット１５は、固定ステージと、この固定ステージに対して可動な可動ステージと、該固定ステージに対して可動ステージを移動させる電磁回路とを有しており、可動ステージに撮像センサ１３が保持されている。撮像センサ１３（可動ステージ）は、光軸ＬＯと直交する所望の方向に所望の移動速度で平行移動制御され、さらに光軸ＬＯと平行な軸（光軸と直交する面内の何処かに位置する瞬間中心）を中心として所望の回転速度で回転制御される。このような撮像センサ駆動ユニット１５は、例えば特許文献３に記載されているカメラの像ブレ補正装置の防振ユニットとして公知である。
【００２４】
カメラボディ１１には、カメラ全体の機能を制御するＣＰＵ２１が搭載されている。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３を駆動制御し、撮像センサ１３が撮影した画像信号を処理してＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に書き込む。ＣＰＵ２１には、撮像センサ駆動ユニット１５を防振ユニットとして用いる際にカメラに加わる振れを検出するために、Ｘ方向ジャイロセンサＧＳＸ、Ｙ方向ジャイロセンサＧＳＹ、及び回転検出ジャイロセンサＧＳＲが検出した信号が入力される。
【００２５】
カメラボディ１１は、スイッチ類として、電源スイッチ２７、レリーズスイッチ２８、設定スイッチ３０を備えている。ＣＰＵ２１は、これらのスイッチ２７、２８、３０のオン／オフ状態に応じた制御を実行する。例えば、電源スイッチ２７の操作を受けて、図示しないバッテリからの電力供給をオン／オフし、レリーズスイッチ２８の操作を受けて焦点調節処理、測光処理及び撮影処理（天体撮影処理）を実行する。設定スイッチ３０は、天体追尾撮影モードや通常撮影モードなどの撮影モードを選択し、設定するスイッチである。
【００２６】
カメラボディ１１内には、緯度情報入力手段としてのＧＰＳユニット３１、方位角情報入力手段としての方位角センサ３３、及び撮影仰角情報入力手段としての重力センサ３５が内蔵されている。ＣＰＵ２１には、ＧＰＳユニット３１から緯度情報ε、方位角センサ３３から撮影方位角情報A、及び重力センサ３５から撮影仰角情報hが入力される。また、重力センサ３５は水準機能を有しており、図１１に示すカメラボディ１１の姿勢情報を取得してこれをＣＰＵ２１に与える（重力センサ３５がカメラ姿勢情報取得手段およびカメラ姿勢情報入力手段として機能する）。カメラ姿勢情報は、カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置からの撮影光軸ＬＯを中心とする回転角情報ξである。カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置は、例えば、矩形の撮像センサの長辺方向を水平方向Ｘとした位置であり、回転後の長辺方向Ｘ’とのなす角ξがこの回転角情報である。
【００２７】
以上のＧＰＳユニット３１、方位角センサ３３、重力センサ３５は、カメラボディ１１に内蔵する他、いずれか又は全てをカメラボディに対する外付けタイプとしてもよい。具体的には、アクセサリーシュー、又は底板に装着されるブラケットにこれらセンサを装備し、アクセサリーシューの接点を介して、又はＵＳＢ等のコネクタを介してＣＰＵ２１に入力する構成とすることができる。日時はデジタルカメラ１０の内蔵時計を利用することができ、緯度情報εは、設定スイッチ３０を利用してＣＰＵ２１に使用者が手入力してもよい。
【００２８】
ＣＰＵ２１は、天体追尾撮影するときに、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報ε、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報A、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び回転角情報（カメラ姿勢情報）ξ、並びに前述の焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報ｆに基づいて、撮像センサ駆動ユニット１５を駆動制御し、撮像センサ１３を平行移動及び回転させる。
【００２９】
以上のデジタルカメラ１０を用いて行う天体追尾撮影の原理を具体的に説明する。
「北極点（緯度９０゜）から撮影する場合」
地球上の北極点（緯度９０゜）から撮影する場合とは、地軸（自転軸）の延長上に位置する北極星（天の極）が天頂と一致している状態（図２）での撮影である。
【００３０】
天球を有限の球体と見立てて、実際には無限大となるはずの天球の半径を図２のように有限の r とおき、デジタルカメラ１０の撮影光学系Ｌの光軸ＬＯと北極星からのずれ角度（天の極方向と撮影光学系光軸との成す角）をθとする。このとき、デジタルカメラ１０の撮影仰角hは、９０−θ（ｈ＝９０−θ）である。
【００３１】
天球を図３のように真下から見た場合、すべての天体は北極星（天の極）を中心に円軌道を描く。その円軌道の半径をRと置く。円軌道の半径Rはデジタルカメラ１０の撮影仰角hに依存するので、θで表すことができる。円軌道の半径Rは、
R = r × sinθ      ・・・(1)
で与えられる。
【００３２】
円軌道の１周360°を24時間（ = 1440分 = 86400秒）で一回りするとして、t秒でφ゜回転する場合、
φ = 0.004167 × t [deg]    ・・・(2)
が成立する。
【００３３】
図４のように天体の描く軌道が円軌道であっても、円軌道を真下から見た構図(a1)の場合と、斜めから見た構図(a2)、(a3)、真横から見た構図(a4)の場合はそれぞれ図５の(a1)乃至(a4)に示したような画像となり、軌跡が異なるという結果が得られる。つまり、天体はあたかも円軌道を描いて動いているように見えるが、実際にカメラで撮影する場合には、カメラの撮影仰角hが結像状態に影響する。
【００３４】
これらの軌跡は、円を斜めから見ると楕円に見えることから、Xrを楕円の長軸側の半径、Yrを短軸側の半径として、
Xr = R = r × sinθ                   ・・・(3)
Yr = R × cosθ= r × sinθ × cosθ  ・・・(4)
として求めることができる。
【００３５】
そこで、図３、図４、図６に示したように、天体にデジタルカメラ１０を向けて、天体（地球）がφ゜回転したときの軌跡をＸ方向（天球の緯線方向）、Ｙ方向（天球の経線方向）に分割して説明する。Ｘ方向の移動量xは、
ｘ = R × sinφ    ・・・(5)
となる。Ｙ方向の移動量ｙは円軌道を見ている方向により異なる。
【００３６】
図６中において、矢印（Ｄ点からＥ点）で示した天体の軌跡は、(a1)のように天体の軌跡を真下から見た場合(θ= 0°)に完全な円軌道を描く。実際にはθ= 0では、円の半径Rも０となり点にしか見えないが、ここでは簡単のためRを有限の値で仮定する。このとき、Ｙ方向の移動量ｙは最大になる。
【００３７】
そして、円軌道を構図(a2)、(a3)のように斜めに見ていくと移動量ｙは小さくなっていくので、構図(a4)のように円軌道を真横から見ると移動量ｙは最小（＝０）となる。Ｙ方向の移動量ｙの最大量Ymaxは円軌道の場合の図６から、
Ymax = R - R × cosφ    ・・・(6)
となる。よって移動量ｙは、
ｙ = Ymax × cosθ = (R - R × cosφ) × cosθ  ・・・(7)
となる。(5)、(7)式中のRに(1)式を代入すると、移動量ｘ、移動量ｙは、
ｘ = r × sinθ × sinφ                  ・・・(8)
ｙ = r × sinθ × cosθ(1 - cosφ)       ・・・(9)
となる。
【００３８】
実際のデジタルカメラ１０を用いて天球に対する計算をするには、天球のＸ方向、Ｙ方向を撮像面１４上に射影した方向に関し、撮像面１４上での移動量ΔｘとΔｙを求める。無限大となる天球半径 r は撮影レンズ１０１の焦点距離fで表して、
Δｘ = f × sinθ × sinφ               ・・・（10）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ)    ・・・（11）
により、移動量ΔｘとΔｙを演算する。
つまり、撮像センサ１３の光軸直交面内での移動量は、デジタルカメラ１０に装着された撮影レンズ１０１の焦点距離fによって変化する。
【００３９】
次に、撮影時に撮像センサ中心を中心として撮像センサ１３をどれだけ回転すればよいかを求める。前述のように、デジタルカメラ１０から天体を見た場合、天体の軌道は円もしくは楕円軌道として見える。図７のように点Ｆの天体が楕円（円）軌道を描いて移動する場合、点Ｆを撮像センサ中心（撮像面１４の中心Ｃ）にとらえて、Ｆ→Ｆ'という移動に対し追尾するならば、撮像センサ中心ＣをΔｘ、Δｙ移動させればよい。しかし、点Ｆの周囲に例えばＪという天体があった場合、点Ｊは、Ｊ→Ｊ'へと移動する。この点Ｊに対しても追尾を行うためには、撮像センサ中心Ｃを中心として撮像センサ１３を回転させればよい。その回転角度は、点Ｆ'における楕円の接線Lの傾き角（点Ｆにおける楕円の接線と点Ｆ'における楕円の接線との成す角）αである。以下、カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置において、撮像センサ１３の長辺方向をＸ軸、Ｘ軸と直交する短辺方向をＹ軸とする。
【００４０】
図８のようなＸ-Ｙ座標系と楕円において、楕円上の点Ｋにおける楕円の接線Lの方程式は、
x0 × x/a2 + y0 × y/b2 = 1
となる。図８において、点a、点bは、式(3)と(4)で示した楕円の長軸側の半径Xr、短軸側の半径Yrに相当する。
【００４１】
この接線Lの式をYについての方程式(Y=)の形に変形すると、
Y = -(b2 × x0)/(a2 × y0) × x - 1/(a2 × y0)
となる。この楕円の接線LとX軸の成す角度が、画像中心を回転中心とする画像の回転角αである。
【００４２】
楕円の接線Lの傾きに直交する直線Qの傾きは、
-(b2 × x0)/(a2 × y0)
となるため、求める回転角αは、
α = arctan( -(b2 × x0)/(a2 × y0))  ・・・(12)
となる。
【００４３】
「緯度が90°以外の場合」
以上は、撮影地点の緯度が90°（つまり北極星（天の極）が真上にある場合）の説明である。次に、撮影地点の緯度が90°以外の場合について、さらに図９及び図１０を参照して説明する。
【００４４】
北半球における天体撮影の様子を表す図９において、各符号を以下の通り定義する。
P：天の極
Z：天頂
N：真北
S：対象天体（撮影目標点）（説明の便宜上、この対象天体（恒星）は撮影画面１４の中心であり、撮影レンズ１０１の光軸ＬＯの延長線上に位置するものとする。但し、撮影するにあたり光軸をどれかの天体に一致させる必要が無いことは言うまでも無い）
ε：撮影地点の緯度
A：撮影方位角（撮影レンズ１０１が狙う天体Ｓの方位、又は撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと天球との交点の方位角）
h：撮影仰角（撮影レンズ１０が狙う天体Ｓの高度、又は撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと天球との交点の高度）
H：対象天体Ｓの時角（通常、時角の単位は時間が使われるが、ここでは角度（1時間＝１５度）に換算して扱うこととする。）
δ：対象天体Ｓの赤緯
γ：天球面上において、天の極Ｐと対象天体Sとを最短で結ぶ曲線と、天頂Ｚと対象天体（恒星）Sとを最短で結ぶ曲線とがなす角。
【００４５】
図９において、北極星Pと目標点Sの間の角度である∠POSが求められれば、図２における角度θを∠POSに置き換えることで天体の軌跡を求めることができる。
【００４６】
∠POSは、球の半径を１とした場合の図１０の曲線PSの長さに等しい。よって、∠POSは球面三角の余弦定理を用いて、
cos(∠POS) = cos(90 - ε) × cos(90 - h) + sin(90 - ε) × sin(90 - h)×cos(A)
= sin(ε) × sin(h) + cos(ε) × cos(h) × cos(A)
となるので、
∠POS = arccos[sin(ε) × sin(h) + cos(ε) × cos(h) × cos(A)]  ・・・(13)
となる。
ここで、式(8)乃至(11)のθを∠POSで置き換えると、任意の緯度εにおける天体のＸ方向移動量ｘ、Ｙ方向移動量ｙを求めることができる。
【００４７】
また、カメラ姿勢によって、移動方向の補正を行う必要がある。カメラを水平に構えたまま、撮影仰角hの方向に持ち上げて目標点Sへ向けた場合、水平と目標点Sの赤道がなす角はγとなる。なお、前述のように、カメラ姿勢は、デジタルカメラ１０の撮影レンズ光軸ＬＯ回りの回転角のことであり、撮像面１４の長手方向が水平の場合のカメラ姿勢を水平とする。
球面三角の正接定理より、
tan(γ) = sin(90 - ε) × sin(A)/(cos(90 - ε) × sin(90 - h) - sin(90 - ε) × cos(90 - h) × cos(A))
= cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))
となり、
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))]  ・・・(14)
となる。
【００４８】
よって、上記で求めたこのγを用いて、天体の移動量ｘ、ｙを撮像面上の座標（カメラ（撮像素子）の縦横座標）における横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙに変換するには、下記式(I)、(II)を使用する。
Δｘ = x × cos(γ) + y × sin(γ)  ・・・(I)
Δｙ = x × sin(γ) + y × cos(γ)  ・・・(II)
【００４９】
また、図１１に示したように、デジタルカメラ１０のカメラ姿勢（撮像センサ１３）が撮影レンズ光軸ＬＯ回りに水平からξ傾いている（回転している）場合は、式(III)、(IV)によって撮像センサ１３の横方向、縦方向移動量Δｘ、Δｙを補正することができる。
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ)  ・・・(III)
Δｙ= x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ)  ・・・(IV)
【００５０】
以上の撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙは、次のように算出される。
【００５１】
天球の北極点Ｐの方向は、日時にかかわらず変化しないと見なすことができるので、撮影地点の緯度から演算によって算出できる。さらに天頂Ｚの方向も、緯度から算出できる。従って、先ず、目標とする天体が撮像面１４に投影されるように、デジタルカメラ１０の構図を決めて固定する。このデジタルカメラ１０の構図において、ＣＰＵ２１に、ＧＰＳユニット３１から撮影地点の緯度情報εを入力し、方位角センサ３３からデジタルカメラ１０の撮影方位角情報Aを入力し、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び回転角情報（カメラ姿勢情報）ξを入力する。ＣＰＵ２１は、これらの入力情報から、図９、図１０に示したように、天頂の点Ｚ、天の極の点Ｐ、撮影画面中心の天体の点Ｓの位置を求める。
【００５２】
以上の３点Ｚ、Ｐ、Ｓが求まれば、ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した撮影レンズ１０１の焦点距離情報ｆ及び回転角情報（カメラ姿勢情報）ξから、撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙを算出する。ＣＰＵ２１は、この算出した回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙに基づく移動軌跡に合わせて撮像センサ１３を平行移動制御及び回転移動制御しながら（このときデジタルカメラ１０の向きは固定である）露出を行うことで、天体の追尾撮影が可能となる。
【００５３】
以上のように、撮像センサ１３を、光軸ＬＯに直交する平面上でＸＹ方向移動及び回転運動もできるように構成された撮像センサ駆動ユニット１５を備えたデジタルカメラ１０では、機構的には上記の天体追尾撮影を、カメラボディ１１は地上に固定のままで、撮像センサ１３だけを所定の方向に所定の軌跡で移動させることで実現できる。
【００５４】
一方、撮像センサ駆動ユニット１５による撮像センサ１３の可動範囲には機械的リミットがある。この機械的リミットにより露出時間が制限される。各機械的リミットのうちＸ方向をLx、Ｙ方向をLy、回転の機械的リミットをLαとすると、それぞれのリミットに達するまでの時間Tlimitは式(12)、(III)、(IV)のαにLα、ΔｘにLx、ΔｙにLyを代入し、Ｔについて逆算することで算出できる。その時得られたΔｘ、Δｙ、αについての時間TlimitをそれぞれTlimit(Δｘ)、Tlimit(Δｙ)、Tlimit(α)とする。上記の３つの時間Tlimit(Δｘ)、Tlimit(Δｙ)、Tlimit(α)のうち最小値を機械的リミットにより制限された最長露出時間Tlimitとする。
【００５５】
このデジタルカメラ１０による天体撮影（天体追尾撮影）について、図１２及び図１３に示したフローチャートを参照して説明する。図１２に示すように、設定スイッチ３０により通常撮影モードが設定されて電源スイッチ２７がオンされた状態では（Ｓ１０１、Ｓ１０３：ＮＯ）、レリーズスイッチ２８をオンすることにより通常の撮影が行われる（Ｓ１０５：ＹＥＳ、Ｓ１０７：ＮＯ、Ｓ１１１）。電源スイッチ２７がオフされたときは撮影動作が終了する（Ｓ１０３：ＹＥＳ）。レリーズスイッチ２８がオンされないときは撮影が行われない（Ｓ１０５：ＮＯ）。この撮影動作は一般的なデジタルカメラ１０によるそれと同じである。
【００５６】
一方、設定スイッチ３０により天体追尾撮影モードが設定されて電源スイッチ２７がオンされた状態では（Ｓ１０１、Ｓ１０３：ＮＯ）、対象天体（恒星）Ｓ（図９、図１０）を撮像センサ１３の撮像面１４にとらえてレリーズスイッチ２８をオンすることにより、本実施形態の天体追尾撮影が行われる（Ｓ１０５：ＹＥＳ、１０７：ＹＥＳ、Ｓ１０９）。このとき、任意の長秒時の露出時間Ｔが撮影者によってカメラに対して設定される。なお、デジタルカメラ１０にＡＦ装置及びＡＦ対応撮影レンズ１０１が備えられている場合は、天体追尾撮影モードが設定されたときは、焦点を無限遠合焦状態に固定（あるいは撮影者に無限遠合焦状態に設定することを促す動作を）することが好ましい。少なくとも、天体追尾撮影処理の前に無限遠合焦処理を実行することが好ましい。
【００５７】
次に、本実施形態の天体追尾撮影（Ｓ１０９）について、図１３に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。
【００５８】
天体追尾撮影処理に入った時点では、撮像センサ駆動ユニット１５の初期化が実行されており、撮像センサ１３は、撮像面１４の中心Ｃが光軸ＬＯに一致した状態で保持されている（Ｓ２０１）。
【００５９】
この初期化状態でＣＰＵ２１は、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εを入力し、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aを入力し、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び回転角情報（カメラ姿勢情報）ξを入力し、焦点距離検出装置１０５から焦点距離情報ｆを入力する（Ｓ２０３）。
【００６０】
次いでＣＰＵ２１は、入力した緯度情報ε、撮影方位角情報A、撮影仰角情報h、回転角情報（カメラ姿勢情報）ξ、及び焦点距離情報ｆと、撮像センサ駆動ユニット１５による撮像センサ１３の可動範囲の機械的リミットとから、最長露出時間（露出限界時間）Tlimitを算出する（Ｓ２０５）。
【００６１】
次いでＣＰＵ２１は、撮影者が設定した任意の露出時間Ｔが最長露出時間Tlimit以内か否かを判定する（Ｓ２０７）。ＣＰＵ２１は、露出時間Ｔが最長露出時間Tlimit以内である場合には、その露出時間Ｔを天体追尾撮影中の露出時間として設定する（Ｓ２０７：ＹＥＳ）。一方、ＣＰＵ２１は、露出時間Ｔが最長露出時間Tlimitを超えている場合には（Ｓ２０７：ＮＯ）、最長露出時間Tlimitを天体追尾撮影中の露出時間として設定する（Ｓ２０９）。そしてＣＰＵ２１は、設定した露出時間だけ、図示しないシャッタを開放して、撮像センサ１３による撮像を開始する（Ｓ２１１）。なお、絞りは、通常、開放状態で撮影されるが、撮影者により任意に設定可能である。
【００６２】
ＣＰＵ２１は、ＧＰＳユニット３１から入力した撮影地点の緯度情報ε、方位角センサ３３から入力したデジタルカメラ１０の撮影方位角情報A、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び回転角情報（カメラ姿勢情報）ξから、天頂の点Ｚ、天の極の点Ｐ、撮影画面中心の天体の点Ｓの位置を求める（図９、図１０）。ＣＰＵ２１は、求めた３点Ｚ、Ｐ、Ｓと、焦点距離検出装置１０５から入力した撮影レンズ１０１の焦点距離情報ｆ及び回転角情報（カメラ姿勢情報）ξから、撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙを算出する（Ｓ２１３）。
【００６３】
そしてＣＰＵ２１は、設定した露出時間が経過するまで、算出した撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙに基づく移動軌跡に合わせて撮像センサ１３を平行移動制御及び回転移動制御しながら露出を行う（Ｓ２１５、Ｓ２１７：ＮＯ）。これにより、デジタルカメラ１０を固定した状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。この露出時間中に、ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙを、設定した露出時間内における露出開始からの経過時間に応じて複数回に亘って算出及び更新する。ＣＰＵ２１の演算スピード、移動周期（頻度）、空きメモリー量によっては、露出開始時に既に全露出時間内の移動データを算出してメモリーしておき、露出開始からの経過時間に応じて、移動の都度、メモリーから移動データを読み出して撮像センサ１３を移動制御することも可能である。このようにすれば、露出時間中において、撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙを算出及び更新する必要がなくなる。
【００６４】
ＣＰＵ２１は、設定した露出時間が経過したら（Ｓ２１７：ＹＥＳ）、図示しないシャッタを閉じて露出を終了する（Ｓ２１９）。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３から撮影画像データを読み出して（Ｓ２２１）、ホワイトバランス調整や所定フォーマットへの変更等の画像処理を施す（Ｓ２２３）。最後にＣＰＵ２１は、画像処理後の撮影画像データをＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード２５に保存する（Ｓ２２５）。
【００６５】
以上の通り本実施形態の天体自動追尾撮影方法及びカメラによれば、撮影地点の緯度情報ε、撮影方位角情報A、撮影仰角情報h、撮影装置の姿勢情報ξ、及び撮影光学系１０１の焦点距離情報fを入力し、入力した全情報（ε、A、h、ξ、f）を用いて、天体像を撮像センサ１３の所定の撮像領域に対して固定するためのデジタルカメラ（撮影装置）１０に対する天体像の相対移動量（回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ）を算出し、算出した相対移動量（回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ）に基づき、所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方を移動させて撮影している。これにより、天体の運動に応じて撮像センサ１３上の天体像が移動しないように、つまり、日周運動に同期して撮像センサ１３を移動するので、デジタルカメラ１０を固定した状態で、長時間露出しても天体が流れない天体自動追尾撮影が可能になる。
【００６６】
なお、デジタルカメラ（撮影装置）１０の姿勢を変えることなく撮像センサ１３の移動量を算出した直後に露出を行うような場合には、撮像センサ１３の回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙを算出する処理（Ｓ２１３）を露出開始前（Ｓ２１１の前）に実行して最長露出時間Tlimit分の駆動データを予め算出してもよい。そしてこの駆動データをカメラ内蔵メモリーに記憶しておき、露出中にこのカメラ内蔵メモリーからデータを順次読み出して撮像センサ駆動ユニット１５を介して撮像センサ１３を移動制御する構成でもよい。
【００６７】
以上の実施形態では、ＣＰＵ２１による撮像センサ駆動ユニット１５の駆動制御により、撮像センサ１３を物理的に平行移動及び回転させている。しかし、撮像センサ１３の所定の撮像領域を、撮像センサ１３の全撮像領域（撮像面１４の全領域）の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域とし、算出した相対移動量（回転角α、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ）に基づいてこのトリミング領域を、撮影光学系１０１の光軸ＬＯに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させながら撮影して、天体を点として撮影する構成も可能である。この態様にあっては、図１においてＣＰＵ２１が、所定の駆動周期で撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ１３のトリミング領域を撮影光学系１０１の光軸ＬＯに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させながら撮影することができる。
【００６８】
以上のデジタルカメラ１０は、撮像センサ１３を光軸と直交する方向及び光軸と平行な軸回りに回転させる撮像センサ駆動ユニット１５を備えたが、この撮像センサ駆動ユニット１５を省略して、撮影レンズ１０１内に撮像センサ１３上の被写体位置を移動させる像ブレ補正レンズ（防振レンズ）１０２を搭載した像ブレ補正装置と、撮像センサを回転させる撮像センサ回転機構とを組み合わせても、またはトリミング領域を回転移動させる形態と組み合わせても、本発明のデジタルカメラは構成することができる。図１４はその実施形態を示しており、ＣＰＵ２１が撮影レンズ１０１のレンズＣＰＵ１０３に防振駆動指示信号を送ることにより、レンズＣＰＵ１０３が防振駆動ユニット１０４を介して像ブレ補正レンズ１０２を光軸直交方向に駆動制御する。一方、ＣＰＵ２１が、所定の駆動周期で撮像センサ１３に回転指示信号を送ることにより、撮像センサを光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させる。あるいは、ＣＰＵ２１が、所定の駆動周期で撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ１３のトリミング領域を撮影光学系１０１の光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させる。
【００６９】
また、本実施形態の説明ではカメラとしてデジタルカメラを示したが、レンズ交換式の一眼レフデジタルカメラ、レンズシャッタ式コンパクトデジタルカメラに限らず、撮像手段（撮像素子）を光軸と直交する面内において光軸と直交する任意の方向に移動、回転が駆動可能な撮影装置一般に適用できる。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
本発明による天体自動追尾撮影方法及びカメラは、日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体の撮影に用いて好適である。
【符号の説明】
【００７１】
１０  デジタルカメラ（撮影装置）
１１  カメラボディ
１３  撮像センサ（撮像素子）
１４  撮像面
１５  撮像センサ駆動ユニット（移動手段）
１７  絞り駆動制御機構
２１  ＣＰＵ（演算手段）
２３  ＬＣＤモニタ
２５  メモリーカード
２８  レリーズスイッチ
２９  天体撮影スイッチ
３０  設定スイッチ
３１  ＧＰＳユニット（緯度情報入力手段）
３３  方位角センサ（撮影方位角情報入力手段）
３５  重力（水準）センサ（撮影仰角情報入力手段、カメラ姿勢情報取得手段、カメラ姿勢情報入力手段）
１０１  撮影レンズ（撮影光学系）
１０２  像ブレ補正レンズ（防振レンズ）
１０３  レンズＣＰＵ
１０４  防振駆動ユニット
ＧＳＸ  Ｘ方向ジャイロセンサ
ＧＳＹ  Ｙ方向ジャイロセンサ
ＧＳＲ  回転検出ジャイロセンサ
【図１】
0005590121.tif 000002
【図２】
0005590121.tif 000003
【図３】
0005590121.tif 000004
【図４】
0005590121.tif 000005
【図５】
0005590121.tif 000006
【図６】
0005590121.tif 000007
【図７】
0005590121.tif 000008
【図８】
0005590121.tif 000009
【図９】
0005590121.tif 000010
【図１０】
0005590121.tif 000011
【図１１】
0005590121.tif 000012
【図１２】
0005590121.tif 000013
【図１３】
0005590121.tif 000014
【図１４】
0005590121.tif 000015