(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像における患者の運動を求めるための方法であって、該方法は撮像システムによって実行され、該撮像システムは電子処理ユニット及びメモリモジュールを有するコンピュータを含み、該メモリモジュールは運動ベクトル抽出モジュールを記憶し、該運動ベクトル抽出モジュールは前記電子処理ユニットによって実行可能であり、前記方法は、
前記コンピュータで、走査中にスキャナによって生成された画像データに基づいて画像を取得するステップであって、該画像は、剛性又は半剛性の構成であると仮定された少なくとも３つのマーカを含み、該少なくとも３つのマーカの各々は、第１の次元及び第２の次元において前記スキャナの検出器パネルでの実際の測定位置を有する、ステップと、
前記電子処理ユニットで、前記少なくとも３つのマーカの各々に対する基準３次元位置を求めるステップと、
前記電子処理ユニットで式を定めるステップであって、該式は、前記少なくとも３つのマーカの各々に対する前記基準３次元位置と前記実際の測定位置との関係、前記スキャナの幾何形状パラメータ及び患者の運動を表す、ステップと、
前記電子処理ユニットで、前記式を解いて、前記画像の患者の運動を表す６成分運動ベクトルを導出するステップであって、該６成分運動ベクトルは、前記少なくとも３つのマーカの各々に対する前記基準３次元位置と前記少なくとも３つのマーカの各々に対する前記実際の測定位置との差を説明する、ステップと
を含む、方法。
【請求項２】
前記少なくとも３つのマーカの各々は、基準３次元位置Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ並びに第１の次元Ｕｍ及び第２の次元Ｖｍにおける前記スキャナの検出器パネルでの測定位置を有し、前記６成分運動ベクトルは、ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、α、β及びγを含み、前記式を数的に解いて６成分運動ベクトルを導出するステップは、
（ａ）ΔＸ、ΔＹ及びγの値を仮定するステップと、
（ｂ）ΔＸ、ΔＹ及びγの仮定した前記値並びに前記第２の次元における位置を定めた前記式のうちの１つを使用して、ΔＺ、α及びβの値を計算するステップと、
（ｃ）ΔＺ、α及びβの計算した前記値並びに前記第１の次元における位置を定めた前記式のうちの１つを使用して、ΔＸ、ΔＹ及びγの値を計算するステップと
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記運動パラメータを求めるステップは、ステップ（ｂ）から（ｃ）を少なくとも１回繰り返すステップを更に含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記式を数的に解いて６成分運動ベクトルを導出するステップは、第１の線形項及び推定残差を含むテーラー展開を使用して回転変換内の正弦及び余弦を近似するステップを含む、請求項２又は３に記載の方法。
【請求項５】
前記式を数的に解いて６成分運動ベクトルを導出するステップは、ステップ（ｂ）から（ｃ）の各反復中に、近似した前記正弦及び余弦の残差を更新するステップを更に含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記テーラー展開を使用して前記回転変換内の前記正弦及び余弦を近似するステップは、一定である推定残差を使用するステップ含む、請求項４又は５に記載の方法。
【請求項７】
前記コンピュータで取得する前記画像は、射影画像を含む、請求項１から６のうちの何れか一項に記載の方法。
【請求項８】
画像における患者の運動を求めるシステムであって、該システムは、
スキャナと、
電子処理ユニット、メモリモジュール及び入出力インターフェースを含むコンピュータであって、該メモリモジュールは、該電子処理ユニットによって実行される運動ベクトル抽出モジュールを記憶するように構成された、コンピュータと
を含み、
前記スキャナは、走査中に前記スキャナによって生成された画像データに基づいて画像を取得し前記コンピュータへ送るように構成され、該画像は、剛性又は半剛性の構成であると仮定された少なくとも３つのマーカを含み、該少なくとも３つのマーカの各々は、第１の次元及び第２の次元において前記スキャナの検出器パネルでの実際の測定位置を有し、
前記電子処理ユニットは、前記少なくとも３つのマーカの各々に対する基準３次元位置を求めるように構成され、
前記電子処理ユニットは式を定めるように構成され、該式は、前記少なくとも３つのマーカの各々に対する前記基準３次元位置と前記実際の測定位置との関係、前記スキャナの幾何形状パラメータ及び患者の運動を表し、
前記電子処理ユニットは、前記式を解いて、前記画像の患者の運動を表す６成分運動ベクトルを導出するように構成され、該６成分運動ベクトルは、前記少なくとも３つのマーカの各々に対する前記基準３次元位置と前記少なくとも３つのマーカの各々に対する前記実際の測定位置との差を説明する、システム。
【請求項９】
前記少なくとも３つのマーカの各々は、基準３次元位置Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ並びに第１の次元Ｕｍ及び第２の次元Ｖｍにおける前記スキャナの検出器パネルでの測定位置を有し、前記６成分運動ベクトルが、ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、α、β及びγを含み、前記電子処理ユニットは、
（ａ）ΔＸ、ΔＹ及びγの値を仮定し、
（ｂ）ΔＸ、ΔＹ及びγの仮定した前記値並びに前記第２の次元における位置を定めた前記式のうちの１つを使用して、ΔＺ、α及びβの値を計算し、
（ｃ）ΔＺ、α及びβの計算した前記値並びに前記第１の次元における位置を定めた前記式のうちの１つを使用して、ΔＸ、ΔＹ及びγの値を計算する
ことによって、前記式を数的に解いて前記６成分運動ベクトルを導出するように構成された、請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記電子処理ユニットは、ステップ（ｂ）から（ｃ）を少なくとも１回繰り返すことによって、前記運動パラメータを求めるように更に構成された、請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
前記電子処理ユニットは、第１の線形項及び推定残差を含むテーラー展開を使用して回転変換内の正弦及び余弦を近似することによって、前記式を数的に解いて６成分運動ベクトルを導出するように構成された、請求項９又は１０に記載のシステム。
【請求項１２】
前記電子処理ユニットは、ステップ（ｂ）から（ｃ）の各反復中に、近似した前記正弦及び余弦の残差を更新することによって、前記式を数的に解いて６成分運動ベクトルを導出するように更に構成された、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記電子処理ユニットは、一定である推定残差を使用することによって、テーラー展開を使用して前記回転変換内の前記正弦及び余弦を近似するように構成された、請求項１１又は１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記式を解いて前記６成分運動ベクトルを導出する前記ステップは、前記６成分運動ベクトルの成分の値を繰り返し計算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記式を解いて前記６成分運動ベクトルを導出することは、前記６成分運動ベクトルの成分の値を繰り返し計算することを含む、請求項８に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願
[0001]本特許出願は、２００９年１１月２５出願の「ＭＡＲＫＥＲ  ＩＤＥＮＴＩＦＩＣＡＴＩＯＮ  ＡＮＤ  ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ  ＩＮ  Ｘ−ＲＡＹ  ＩＭＡＧＥＳ（Ｘ線画像におけるマーカ識別及び処理）」という名称の同時係属の米国特許出願第１２／６２６，１９７号の一部継続出願である。同願の内容全体を全て、参照により本明細書に組み込む。本願はまた、「ＣＯＲＲＥＣＴＩＮＧ  ＡＮＤ  ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧ  Ｘ−ＲＡＹ  ＩＭＡＧＥＳ  ＵＳＩＮＧ  ＰＡＴＩＥＮＴ  ＭＯＴＩＯＮ  ＶＥＣＴＯＲＳ  ＥＸＴＲＡＣＴＥＤ  ＦＲＯＭ  ＭＡＲＫＥＲ  ＰＯＳＩＴＩＯＮＳ  ＩＮ  Ｘ−ＲＡＹ  ＩＭＡＧＥＳ（Ｘ線画像内のマーカ位置から抽出された患者運動ベクトルを使用するＸ線画像の補正及び再生）」という名称の米国特許出願第１２／７００，０３２号、「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＡＣＣＵＲＡＴＥ  ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ  ＬＯＣＡＬＩＺＡＴＩＯＮ  ＯＦ  ＭＡＲＫＥＲＳ  ＯＮ  Ｘ−ＲＡＹ  ＩＭＡＧＥＳ（Ｘ線画像上のマーカの正確なサブピクセル位置特定方法）」という名称の米国特許出願第１２／６２６，２１８号、「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  Ｘ−ＲＡＹ  ＭＡＲＫＥＲ  ＬＯＣＡＬＩＺＡＴＩＯＮ  ＩＮ  ３Ｄ  ＳＰＡＣＥ  ＩＮ  ＴＨＥ  ＰＲＥＳＥＮＣＥ  ＯＦ  ＭＯＴＩＯＮ（運動の存在下における３Ｄ空間内でのＸ線マーカ位置特定方法）」という名称の米国特許出願第１２／６２６，２６８号並びに「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＴＲＡＣＫＩＮＧ  Ｘ−ＲＡＹ  ＭＡＲＫＥＲＳ  ＩＮ  ＳＥＲＩＡＬ  ＣＴ  ＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮ  ＩＭＡＧＥＳ（直列ＣＴ射影画像内のＸ線マーカを追跡する方法）」という名称の米国特許出願第１２／６２６，３１０号に関する。
【０００２】
著作権通知
[0002]本特許文献の開示の一部分は、著作権の保護を受ける資料を包含する。著作権の所有者は、誰でも本特許文献又は本特許開示の複製品を、特許商標局の包装又は記録に掲載されるとおりに複写することに異議を唱えないが、そうでない場合、あらゆる全ての著作権を留保する。
【０００３】
[0003]本発明の実施形態は、画像処理に関する。詳細には、本発明の実施形態は、Ｘ線画像内のマーカ位置から患者運動ベクトルを抽出し、それらのベクトルを使用して患者及び他の計画外の運動に対する再生画像を補正する方法及びシステムを提供する。
【背景技術】
【０００４】
[0004]現在の撮像システムは、１回の処置又は走査中に多くの画像を獲得する。これらの画像は、再生と呼ばれる処理を使用して組み合わされ、患者を通る有限幅の「スライス」を表す１つ又は複数の画像を作り出す。得られる画像は、医療若しくは歯科処置に備えて又は撮像機器を適切に較正するためにしばしば分析されるため、可能な限り明瞭であることが重要である。しかし、走査中の患者の動きが、画像内に誤差又はぼけを引き起こす可能性がある。
【０００５】
[0005]患者の運動の影響を制御するには、２つの一般的な手法がある。一方の手法は、患者を物理的に抑制することである。しかし、物理的な抑制は、（例えば、幼い子供若しくは物理的な制限のため）患者が静止していることができないために、又は、操作者が患者抑制システムを適切に使用しないために、患者の運動を防止するにはしばしば十分でない。更に、ある程度の患者の運動は、注意深く患者を位置決めして抑制しても発生する可能性がある。
【０００６】
[0006]患者の運動の影響を制御する他方の手法は、患者の運動が発生したときにそれを測定して補正することである。患者の動きを検出する既存の機構は、患者の位置の変化を検出するために、レーザ（光）及び超音波（音）に基づく距離計又は１組の立体カメラを含む。しかし、これらのシステム内で検出器、距離計又はカメラを使用すると、システムの複雑さ及びコストが増加する。例えば、大部分の走査環境内の回転式ガントリは、ガントリの回転中のある時点で邪魔されない位置に検出器、距離計又はカメラを配置するのを困難にする。更に、ガントリ自体にハードウェアを取り付けることで、検出処理の複雑さを増大させる。
【０００７】
[0007]コンピュータ断層撮影（「ＣＴ」）撮像では、生の画像データを再生して最終の画像にすることは、特定の物理的な構造が数学的に記述可能な形で１つの射影画像から次の射影画像へその位置を変化させることに依拠する。一連の射影画像にわたる構造のＵ位置及びＶ位置の画像間の軌道を記述する式は、ガントリの幾何形状を記述するパラメータ並びに３次元（「３Ｄ」）空間における構造の物理的な位置を表すパラメータを有する。パラメータが固定される場合、これらの式は、軌道を正確に記述する。しかし、走査中にパラメータが変動する場合（例えば、患者の運動のため）、実際の軌道は予想される軌道とは異なる。測定した構造の位置と予想される構造の位置の数学的な関係は、患者の運動を表す運動ベクトルを抽出する基礎となる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
[0008]運動が検出された後、検出された運動に対して画像を補正するには、複数の方法が存在する。１つの方法は、Ｘ線源検出器を動かして運動の影響を防ぐことである。これは、画像の安定化のためにカメラ内で使用される主な方法である。他の方法は、検出された運動に関する情報を使用して、画像データを獲得後に補正することである。これは、検出された動きによって破損した画像を削除して再獲得することを含むことができる。しかし、この手法は、走査中の連続する患者の運動（即ち、画像の全て又は大部分を破損させる運動）に対処せず、画像を獲得するのに必要な時間の量を増大させる。更に、画像データの再獲得は、幾つかの形式の１回の回転の走査手順では実用的でない。
【０００９】
[0009]画像内の検出された運動を補正する別の方法は、検出された運動を補償して、運動が発生しなかった場合のように画像を見せるために、画像をシフト、ズーム及び回転させることである。この手法は、患者の「並進」運動には有効に対処することができるが、患者の「回転」運動には完全には対処しない。例えば、患者上の２つの点は別個のものである可能性があるが、患者の回転運動後、得られる画像上では、これらの点が１つの点のように見えることがある。少なくとも一般的に、画像シフト又はズームは、この状況を補正することができない。
【００１０】
[0010]検出された運動を補正する更に別の方法は、米国特許出願第２００４／０１３６５９０号に記載のように、再生グリッドをゆがめることである。再生グリッドをゆがめることで、心臓の運動中に発生する運動等の変形可能な運動に対処する。従って、この手法は、検出された運動に関する情報を使用して、仮定された変形を考慮するように再生グリッドを修正する。この手法は、広い範囲の運動に対処できるが、グリッドを形成して画像データをグリッドに整合させるのは複雑である。従って、この手法には時間がかかる可能性があり、様々なタイプのアーチファクトを受けやすい。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
[0011]本発明の実施形態は、各射影画像に対して６成分患者位置（運動）ベクトルを求めるシステム及び方法を提供する。１つの方法は、各射影画像上の３つ以上のＸ線基準マーカの各々のＵ位置及びＶ位置を得るステップと、マーカの実際の位置と患者の運動が発生しない場合のマーカの予想位置との間の変動を説明するのに必要な患者位置シフトを求めるステップとを含む。これらの変動に基づいて、この方法は、射影画像における患者の並進及び回転運動を表す６成分ベクトルを出力する。この方法により、約０．２ミリメートル以上の精度で、走査全体にわたって患者の運動を連続して追跡することができる。
【００１２】
[0012]本発明の実施形態はまた、検出された患者の運動に関する情報を、その情報を使用して運動を補償する再生処理に組み込む方法及びシステムを提供する。１つの方法は、各射影画像に対する６成分位置誤差ベクトル（即ち、患者運動ベクトル）を得るステップと、各ベクトルを静的なガントリ較正情報と組み合わせて各射影画像に対する射影行列を作成するステップとを含む。射影行列は、各Ｘ線がどのようにＸ線源から３次元の物体を通って２次元Ｘ線検出器へ進むかを表す。再生処理では、これらの射影画像及び射影行列を使用して画像を再生し、検出された患者の運動に対して補正する。
【００１３】
[0013]１つの特定の実施形態では、画像における患者の運動を求める方法が提供される。この方法は、走査中にスキャナによって生成された画像データに基づいて画像を取得するステップを含む。この画像は、剛性又は半剛性の構成であると仮定された少なくとも３つのマーカを含み、少なくとも３つのマーカの各々は、第１の次元及び第２の次元においてスキャナの検出器パネルでの実際の測定位置を有する。次いで、電子処理ユニットによって、少なくとも３つのマーカの各々に対する基準３次元位置が求められる。次いで、電子処理ユニットは式を定めるか又は設定し、これら式は、少なくとも３つのマーカの各々の基準３次元位置と実際の測定位置との関係、スキャナの幾何形状パラメータ及び患者の運動を表すものである。最後に、電子処理ユニットは、上記式を数的に解いて、画像の患者の運動を表す６成分運動ベクトルを導出し、この６成分運動ベクトルは、少なくとも３つのマーカの各々の基準３次元位置と少なくとも３つのマーカの各々に対する実際の測定位置との差を説明するものである。
【００１４】
[0014]別の特定の実施形態では、検出された患者の運動に基づいて、複数の射影画像が補正され再生される。この方法は、スキャナによって生成された複数の射影画像をコンピュータで取得するステップを含む。複数の射影画像の各々は、少なくとも３つのマーカを含み、少なくとも３つのマーカの各々は、測定された３次元の位置と、第１の次元及び第２の次元におけるスキャナの検出器パネルでの測定位置とを有する。複数の射影画像の各々に対する位置誤差ベクトルは、複数の射影画像の各々における少なくとも３つのマーカに基づいて、電子処理ユニットによって求められる。位置誤差ベクトルは、射影画像における患者の運動を定める。複数の射影画像の各々に対する各位置誤差ベクトルをスキャナに関連する幾何形状パラメータと組み合わせて、複数の射影画像の各々に対する射影行列を導出する。複数の射影画像及び複数の射影画像の各々に対する射影行列は、画像再生処理に提供されるか又は供給され、この画像再生処理は、患者の運動に対して補正された再生画像を生成する。
【００１５】
[0015]本発明の他の態様は、詳細な説明及び添付の図面を考慮すれば明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】[0016]一実施形態による円錐ビームコンピュータ断層撮影システムを示す図である。
【図２】[0017]図１の円錐ビームコンピュータ断層撮影システムの構成要素及びそれらの幾何学的関係の概略図である。
【図３】[0018]一実施形態による図１のコンピュータの概略図である。
【図４】[0019]マーカを含む画像を示す図である。
【図５】[0020]一実施形態による再生画像に対して運動補正を提供する処理を示す流れ図である。
【図６】[0021]検出器パネルの水平面に対する患者の３つのタイプの回転運動及び患者の２つのタイプの並進運動を示す図である。
【図７】[0022]検出器パネルの垂直面に対する患者の３つのタイプの回転運動及び患者の２つのタイプの並進運動を示す図である。
【図８】[0023]一実施形態による患者運動ベクトルを求める３部処理を示す流れ図である。
【図９】[0024]一実施形態による画像補正方法を示す流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
[0025]本発明の実施形態について詳細に説明する前に、本発明は、その適用分野において、以下の説明に述べるか又は以下の図面に示す構成要素の構造及び構成の詳細に限定されないことを理解されたい。本発明は、他の実施形態が可能であり、様々な方法で実行又は実施することが可能である。
【００１８】
[0026]本発明を実施するために、複数のハードウェア及びソフトウェアベースのデバイス並びに複数の異なる構造上の構成要素を利用できることにも留意されたい。更に、後の段落で説明するように、図面に示す特有の構成は、本発明の実施形態を例示するものである。代替構成も可能である。
【００１９】
[0027]現在のＸ線処理では、フィルムではなく、１つ又は複数の検出器を使用する。検出器は、検出器に到達するＸ線の量（即ち、強度）を電子的に検出して定量化する。これらの検出器を使用して、患者の周りでＸ線源を回転させ、得られるＸ線を、Ｘ線源から見て患者の反対側にある単一幅のストリップ状の検出器要素で電子的に検出するＸ線コンピュータテクノロジー（「ＣＴ」）システムが創出された。Ｘ線源、検出器及びＸ線源の回転を可能にする機械的構造の組合せを、「ＣＴガントリ」と呼ぶ。全ての異なるＸ線位置に対して、これらの検出器からのデータが収集され、次いで再生と呼ばれる処理で組み合わされる。組み合わされた画像は、患者を通るただ１つの有限幅の「スライス」を表し、各点における画像の明度は、特定の身体上の位置における組織のＸ線密度を表す。再生処理では、ＣＴガントリの固定の幾何形状及び患者に対してＸ線源と検出器パネルの組合せの可変の角度（即ち、θ）を使用して、収集された射影画像を処理する。
【００２０】
[0028]この処理を繰り返しながら画像獲得又は走査間に患者、Ｘ線源又はその両方を動かすことによって、複数のスライスを獲得することができる。例えば、患者を支持する台を動かしながらＸ線源を回転させることで、スライスではなく「螺旋」状のデータを作り出す。更に、検出器ストリップ又はリングのサイズ又は幅をシグナル行の検出器から複数の行（例えば、最高２５６行）に増大させることで、より多くのデータをより迅速に獲得することができる。更に、検出器ストリップをより大きな２次元検出器に置き換えることで、単にただ１つのストリップのデータではなく、各Ｘ線源位置における検出器パネル画像全体を獲得する。６００以上の数になりうるこれらの画像の集まりは、射影画像と呼ばれる。各射影画像は、Ｘ線源と検出器が同期して患者の周りを回転するときの異なる視点又は角度からの患者のＸ線スナップショットである。２次元検出器を覆うには円錐状のＸ線ビームが必要であるため、このタイプのＣＴ撮像は、円錐ビーム（「ＣＢ」）ＣＴ撮像と呼ばれる。図１は、一実施形態によるＣＢ−ＣＴ撮像システム１０を示し、図２は、ＣＢ−ＣＴ撮像システム１０の構成要素並びにそれらの幾何学的関係及びパラメータを示す。
【００２１】
[0029]ＣＢ−ＣＴ撮像システム１０は、スキャナ１２及びコンピュータ１４を含む。スキャナ１２はガントリ１３を含み、ガントリ１３は、Ｘ線源１６及び検出器１８を含む。Ｘ線源１６と検出器１８は、回転キャリア２０上で互いから反対側に位置合わせされ、回転キャリア２０は、患者２２の周りでＸ線源１６及び検出器１８を動かす。患者２２は、座席２４によって支持される。図２に示す撮像システム１０は、歯科用の撮像システムである。従って、患者２２は、座席２４に座り、自身の下顎を支え２６に配置する。支え２６は、ガントリ１３が回転して患者の頭部の走査を完了する間、患者の頭部を比較的静止したまま保持する。
【００２２】
[0030]スキャナ１２は、コンピュータ１４へ画像データを出力する。画像データは、走査中に検出器１８によって検出されたＸ線の強度レベルを表す。コンピュータ１４はコンソール３０に接続され、コンソール３０は、ディスプレイ３２と、キーボード３４等の１つ又は複数の入出力デバイスとを含む。使用者は、コンソール３０を使用してコンピュータ１４と対話する。例えば、使用者は、コンソール３０を使用して、コンピュータ１４に画像又は他のデータを要求することができる。コンピュータ１４は、要求された情報をコンソール３０へ提供すること、その情報をプリンタ（図示せず）へ送ること、及び、その情報をコンピュータ可読メモリモジュールへ保存することのうちの１以上をする。ディスプレイ３２上に情報が表示される。
【００２３】
[0031]図３は、本発明の一実施形態による図１のコンピュータ１４を概略的に示す。コンピュータ１４は、入出力インターフェース４０と、電子処理ユニット（「ＥＰＵ」）４２と、ディスクドライブ（図示せず）を通じてアクセス可能なコンピュータ可読ディスク、（ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）モジュール４４、読出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）モジュール４６又はこれらの組合せ等の１つ又は複数のメモリモジュールとを含む。入出力インターフェース４０は、スキャナ１２から画像データを受け取り、その画像データをＥＰＵ４２へ提供する。
【００２４】
[0032]幾つかの実施形態では、ガントリが完全に１回転するには、約８秒から４０秒かかる。この間、患者が動くことがあるか又はＣＴガントリが不意に動くことがあり、得られる画像のぼけを引き起こす。典型的な画像解像度は、０．２５ミリメートル程度である。従って、これと同程度に患者が動くと、画像がぼけることが多く、広範囲に患者が動くと、得られる画像は、所期の臨床上の目的では許容されない可能性がある。更に、ぼけが大きすぎないときでも、ぼけは画像品質の全体的な低減を招く。例えば、ガントリの振動は、ぼけ及び画像品質の低減を引き起こす可能性がある。
【００２５】
[0033]コンピュータ１４は、画像内の剛性又は半剛性の物体の動きを追跡することによって、患者の動きに対して画像を補正する。例えば、患者の動きがない理想的な状態では、撮像される剛性の物体は、ガントリが患者の周りを回転するにつれて、射影画像の２つの次元における位置を明確に変化させる。画像内の物体の予想位置間のずれは、患者の動き（又は不測のガントリの動き）によって引き起こされる。従って、物体の予想位置からの明確な物体のずれを測定することによって、患者（及び不測のガントリ）の運動量を測定及び補正することができる。具体的には、後述するように、画像シーケンス内に少なくとも３つの物体が存在する場合、物体の予想位置からの物体の測定されるずれを組み合わせて、患者運動ベクトルを求めることができ、この値を画像に適用して、患者の動きを補正することができる。
【００２６】
[0034]これらの画像内に所望の数の明確な剛性の物体が確実に存在するように、走査前に基準マーカ（例えば、３つ以上）が患者に配置される。これらのマーカは通常、鉛又は鋼のＢＢからなる。これらは高密度であり、Ｘ線が通過するのを防止又は制限する。しかし、マーカは、他の材料から作製することもでき、走査中に生成される射影画像の比較的大部分で見える他の形態又は形状で構築することもできる。各マーカ又は複数のマーカは、接着剤層間に位置決めすることができ、この接着剤を患者に塗布して、処置中にマーカが動かないようにすることができる。更に、より複雑になるが、外部に適用されるマーカではなく、内部の解剖上の目印をマーカとして使用することもできる。
【００２７】
[0035]マーカは、ＣＢ−ＣＴ撮像システムによって作成される各視野又は画像が少なくとも３つのマーカを含むように、患者に配置される。例えば、各画像内に少なくとも３つのマーカが位置するように、７個から９個のマーカを患者に配置すると、位置測定ノイズを低減させ、それらの結果の統計的な組合せを可能にすることができる。幾つかの実施形態では、マーカを患者上で均一に隔置して、患者の周りの空間分布を極大にし、画像解釈への干渉を回避する。
【００２８】
[0036]マーカが患者に配置された後、患者の頭部等、患者の走査が行われ、一連の射影画像を表す得られる画像データは、コンピュータ１４へ伝送される。図４は、８個のマーカ１０２を含む例示的な射影画像１００を示す。「マーカ１０２」はマーカの描写であり、実際のマーカではないことに留意されたい（即ち、マーカ１０２は、実際のｂｂ又は類似のデバイスではない）。マーカという用語を使用してマーカの描写又は画像と実際のマーカの両方を指すことは、当業者によって使用される一般的な文法上の構文規則と一致している。従って、以下に記載する説明では、実際のマーカとマーカの描写の明確な区別を常に行うわけではない。
【００２９】
[0037]ＥＰＵ４２は、画像データを受け取り、１つ又は複数のアプリケーション又はモジュールを実行することによってその情報を処理する。アプリケーション又はモジュールは、ドライブ又は外部インターフェースを通じてＥＰＵ４２からアクセス可能なＲＯＭ４６又はコンピュータ可読ディスク若しくは媒体等のメモリモジュール内に記憶される。図３に示すように、メモリモジュールは、マーカ処理モジュール５０、運動ベクトル抽出モジュール５２、射影行列計算モジュール５４及び再生モジュール５６を記憶する。図５は、これら４つのモジュールを通るデータの流れを示す方法６０を示す。図５に示すように、ＥＰＵ４２は、入出力インターフェース４０から射影画像を取り出し、マーカ処理モジュール５０を実行して各射影画像上のマーカ点を識別し、識別した各マーカの垂直及び水平位置を識別し、各位置及びその次元を適当な物理的マーカに割り当て、画像位置データを使用して各マーカの３次元（「３Ｄ」）の物理的な基準位置を推定する（ステップ６２及び６４）。マーカを識別して処理するこの処理の様々な実施形態は、代理人整理番号第０２６２１２−９０１５−００号が割り当てられた「ＭＡＲＫＥＲ  ＩＤＥＮＴＩＦＩＣＡＴＩＯＮ  ＡＮＤ  ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ  ＩＮ  Ｘ−ＲＡＹ  ＩＭＡＧＥＳ（Ｘ線画像におけるマーカ識別及び処理）」という名称の同時係属の出願に記載されている。
【００３０】
[0038]図５に示すように、ＥＰＵ４２が各射影画像に対するマーカ点のリストを取得した後、ＥＰＵ４２は、患者運動ベクトル導出モジュール５２を実行して、各射影画像に対する６成分患者運動ベクトルを導出する（ステップ６６及び６７）（図６〜８参照）。次にＥＰＵ４２は、射影行列計算モジュール５４を実行して、６成分患者運動ベクトル及びガントリ幾何形状パラメータに基づいて、各射影画像に対する運動補正された射影行列を求める（ステップ６８）（図９参照）。次いでＥＰＵ４２は、再生モジュール５４を実行して、運動補正された射影行列に基づいて、運動補正容積画像を作成する（ステップ６９）（図９参照）。方法６０について部分に、以下に詳細に説明する。
【００３１】
患者運動ベクトルの導出
[0039]図５に示すように、方法６０の第１のステップは、射影画像内の各マーカに対するマーカ位置情報を取得することを含む（ステップ６２）。代理人整理番号第０２６２１２−９０１５−００号が割り当てられた「ＭＡＲＫＥＲ  ＩＤＥＮＴＩＦＩＣＡＴＩＯＮ  ＡＮＤ  ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ  ＩＮ  Ｘ−ＲＡＹ  ＩＭＡＧＥＳ（Ｘ線画像におけるマーカ識別及び処理）」という名称の同時係属の特許出願は、射影画像内の各マーカに対するマーカ位置情報を求める様々な実施形態を開示している。マーカ位置情報は、各射影画像上の各マーカのＵ（行）及びＶ（列）位置を含む。各マーカに対するＵ及びＶ位置は、スキャナの検出器パネルに関連するマーカの２Ｄ位置（即ち、ＵＭ１、ＶＭ１、ＵＭ２、ＶＭ２、ＵＭ３及びＶＭ３）を提供する。これらの測定は、患者の運動の存在下で検出される、実際のマーカの測定位置である。図６及び７に示すように、第１の次元Ｕは、ＣＴガントリの回転円に対して接線方向である。第２の次元Ｖは、ガントリの回転軸に対して平行な面である。
【００３２】
[0040]ステップ６４で、方法６０は、マーカのＵ及びＶ位置情報に基づいて、各マーカに対する物理的な３Ｄ基準位置（即ち、Ｘ、Ｙ及びＺ）を求める。各マーカの運動は、マーカの基準位置から判断される。基準位置は任意であり、様々な方法で定めることができる。一実施形態では、基準位置は、走査の開始時のマーカの位置と定められる。この位置は、マーカの観察された軌道に最良に適合する理論上の軌道を作成するＸ、Ｙ及びＺ座標を求める等、様々な方法で求めることができる。３つのマーカが使用されるとき、これらのマーカに対する基準位置は、Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２、Ｘ３、Ｙ３及びＺ３とラベル付けされた９個の座標値（即ち、３つのマーカに３つの座標をそれぞれ掛けた値）によって定められる。
【００３３】
[0041]以下の式は、位置Ｘｉ、Ｙｉ及びＺｉにある物理的な３Ｄ基準点が特定のガントリ回転値θｊでどのように２Ｄ検出器面上へ射影されるかを数学的に記述する。
【００３４】
【数１】
0005572221.tif 000002
【００３５】
下付き文字ｉはマーカ番号を表し、下付き文字ｊは射影番号を表す。ＤＳＯは、Ｘ線源からガントリ回転の中心までの距離であり、ＤＳＤは、Ｘ線源から検出器パネルまでの距離である。変数θｊは、現在のガントリ回転角度である。例えば、ガントリ源が対象の頭部の真後ろにあるとき、θｊはゼロである。パラメータＤＳＯ、ＤＳＤ及びθを、図２に概略的に示す。
【００３６】
[0042]次に、ステップ６６で、方法６０は、特定の射影画像に対する６つの運動変数（即ち、ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、α、β及びγ）を含む患者運動ベクトルを求める。通常、このステップは、物体が剛性の物体として扱われるとき、走査される物体（例えば、患者の頭部）の全体的な運動を記述する各射影画像に対する６成分運動ベクトルを求める。ガントリ運動が理想的であり、各マーカに対する物理的なＸ、Ｙ及びＺ基準位置が既知で固定である（例えば、運動がない）と仮定すると、各運動ベクトルは、射影画像内の各マーカの観察される位置（Ｕ及びＶ）と、各マーカの予測の位置との差を説明する。
【００３７】
[0043]例えば、このステップで、コンピュータは、各射影画像内のマーカに対する位置情報を列挙する各マーカに対する物体リストを入力として受け取る。各射影画像内に少なくとも３つのマーカが存在する場合、コンピュータは、画像内に含まれるマーカに対するマーカ物体リストに基づいて、その画像に対する検出された運動を表す、各射影画像に対する６成分運動ベクトルを出力する。６つの成分のうちの３つは、Ｘ、Ｙ及びＺ次元における患者の並進シフト又は運動を表し（即ち、変数ΔＸ、ΔＹ及びΔＺ）、他の３つの成分は、Ｘ、Ｙ及びＺ軸の周りの患者の回転シフト又は運動を表す（即ち、変数α、β及びγ）。
【００３８】
[0044]図５に示すように、各射影画像に対して、他の射影画像に依存しないで、患者運動ベクトルが求める（ステップ６７）。従って、ステップ６６及び６７の最終の結果は、射影画像の数に等しい複数のベクトルを含む１組の運動ベクトルである。例えば、６００個の射影画像を調査すると、６００個の依存しないベクトルを有する運動ベクトル集合を作り出すはずである。しかし、１つ又は複数の射影画像が３つ以上のマーカを含まない場合、作成されるベクトルの実際の数がより少なくなることがあり、それによって方法６０が運動情報を導出するのを防止する。
【００３９】
[0045]幾つかの実施形態では、運動ベクトルは、射影画像に対する正確な運動ベクトルの推定値であることに留意されたい。例えば、走査中、各マーカは、そのＸ、Ｙ及びＺ位置の異なる変化を受ける。方法６０は、各射影画像内の各マーカの異なる動きを使用して、６成分運動ベクトルを作成する。３つのマーカが存在する場合、６つの式（即ち、３つのマーカのそれぞれに対して式Ｕ及び式Ｖ）並びに６つの未知数（即ち、運動ベクトルの成分）を使用して、正確な答え又は運動ベクトルを求めることができる。しかし、１つの画像内に４つ以上のマーカが存在する場合、未知数より多くの式が存在し、その問題は過剰な変数を含む。更に、マーカ測定は、ノイズのため、常に正確に測定できるわけではない。従って、問題が過剰な変数を含み、測定ノイズが存在するため、方法６０によって求まる運動ベクトルは、特定の射影画像に対する正確な運動ベクトルの推定値である。
【００４０】
[0046]ステップ６６に戻ると、様々な式（ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ）を定義して、患者運動ベクトルを求めることができる。例えば、患者の運動がない場合、特定のマーカに対するＸｉ、Ｙｉ及びＺｉは、全ての射影画像に対して一定であり、Ｕ及びＶがθの変化のためだけに変動することを示唆する。しかし、患者の運動が存在するときは、Ｘｉ、Ｙｉ及びＺｉは、局所的な運動の影響のために変動する。従って、患者の運動の存在下では、各座標は、
Ｘｉ＝Ｘｉ  ｒｅｆ＋ｘｉｊ
Ｙｉ＝Ｙｉ  ｒｅｆ＋ｙｉｊ
Ｚｉ＝Ｚｉ  ｒｅｆ＋ｚｉｊ
によってより適切に表される。上式で、ｘｉｊ、ｙｉｊ及びｚｉｊは、患者の運動に関連する特定の射影ｊにおける基準位置からの特定のマーカのｉ位置の差である。上記の式１及び２にこれらの値を代入すると、以下の変更された式が得られる。
【００４１】
【数２】
0005572221.tif 000003
【００４２】
特定のθｊで、３つのマーカが使用される場合、６つの式（３つのマーカのそれぞれに対してＵ及びＶ）並びに９個の未知数（３つのマーカのそれぞれに対してｘｉｊ、ｙｉｊ及びｚｉｊ）が存在し、追加の情報がなければ、解くことはできない。
【００４３】
[0047]しかし、全てのマーカが剛性の物体内又はその上で固定されると仮定する制約が追加された場合、あらゆる特定のマーカの運動は、その基準位置並びに６つの変換パラメータ（即ち、運動ベクトル成分）ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、α、β及びγによって提供される物体全体の運動によって完全に記述することができる。図６及び７に示すように、変数ΔＸ、ΔＹ、ΔＺは、射影画像内の患者の並進運動を定め、変数α、β及びγは、射影画像内の患者の回転運動を表す。従って、剛性の物体という制約を追加することによって、ここでは６つの未知数及び６つの式のみが存在し、この問題を解けるようにする。
【００４４】
[0048]これらの式（ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ）を更に簡略化するために、物体に対する基準系を固定の（即ち、地球に）基準系から回転式のガントリの基準系へ変化させることができる。固定から回転への基準系の変換と、患者の運動の変換を組み合わせて、全体的な運動変換を提供することができる。以下の行列は、この組合せを提供する。
【００４５】
【数３】
0005572221.tif 000004
【００４６】
上式で、｜Г｜は、成分Ｘ、Ｙ及びＺを含む物体の位置ベクトルであり、｜Αｐａｔｉｅｎｔ＿ｍｏｔｉｏｎ｜は、ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、α、β及びγの並進及び回転に関連する成分を含む運動変換行列であり、｜θｒｏｔａｔｉｏｎ｜は、特定の射影画像に対するガントリの回転に関連する回転行列である。これは、上記の式３及び４の代替式が、
【００４７】
【数４】
0005572221.tif 000005
【００４８】
になるはずであることを示唆する。上式で、
【００４９】
【数５】
0005572221.tif 000006
【００５０】
であり、ｆ１、ｆ２及びｆ３は、上記の変換式（即ち、式５）によって定められる。
[0049]従って、特定のθで、「固定の」パラメータＤＳＤ、ＤＳＯ、Ｘｒｅｆ１、Ｙｒｅｆ１、Ｚｒｅｆ１、Ｘｒｅｆ２、Ｙｒｅｆ２、Ｚｒｅｆ２、Ｘｒｅｆ３、Ｙｒｅｆ３及びＺｒｅｆ３並びにＵＭＥＡＳ１、ＶＭＥＡＳ１、ＵＭＥＡＳ２、ＶＭＥＡＳ２、ＵＭＥＡＳ３及びＶＭＥＡＳ３の測定値を与えられると、方法６０は、式５、６及び７を使用して、このθにおける、またこの一連の射影画像内の他の全てのθに対する運動パラメータΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、α、β及びγを求める。
【００５１】
[0050]記載の式６及び７は、本質的に非線形であることに留意されたい。式５、８、９及び１０によって表す運動変換は、変換の回転部分に関連する正弦及び余弦成分を有する。また、式６及び７の同時解は、それぞれに固有の除算のため、非線形動作である。これらの係数は全て、正確な解を求めることはできないこと、そして反復解には極めて時間がかかるはずであることを示唆する。しかし、幾つかの簡略化を用いることによって、事実上の解を求めることはできる。図８は、本発明の一実施形態による患者運動ベクトルを求める３部方法７０を示す流れ図である。方法７０は、ＥＰＵ４２が患者運動ベクトル導出モジュールを実行するときに、コンピュータ１４のＥＰＵ４２によって実行される。方法７０は２つの簡略化を用い、これらの簡略化はどちらも、実際の患者の運動はガントリの運動に比べて比較的小さいという前提に基づく。
【００５２】
[0051]第１の簡略化では、回転変換内の正弦及び余弦にテーラー級数展開を適用することによって式を線形にし、それぞれの第１の項のみを考察する。実質上、これは、ｃｏｓ（ｘ）が１で置き換えられ、ｓｉｎ（ｘ）がｘで置き換えられることを意味する。この仮定は、回転成分の値が小さい場合に有効である。しかし、後述するように、方法７０は、この制限を緩和できる反復手法を用いることができる。
【００５３】
[0052]第２の簡略化には、式Ｖがα、β及びΔＺの変化の影響をより受けやすく、ΔＸ、ΔＹ及びγの変化の影響をそれほど受けないという利点がある。逆に、式Ｕは、ΔＸ、ΔＹ及びγの変化の影響をより受けやすく、α、β及びΔＺの変化の影響をそれほど受けない。これは、運動量が小さい場合、問題を２つの部分に分割することによって、全体的な問題を簡略化できることを意味する。具体的には、第１に、α、β及びΔＺに対するＶの連立線形方程式を解くことができ、次いで、式Ｖを使用して事前に求めたα、β及びΔＺに対する値を定数として使用して、ΔＸ、ΔＹ及びγに対するＵの連立線形方程式を解くことができる。
【００５４】
[0053]上述のように、反復を使用することで、解の精度レベルを改善することができる。反復（ステップ７６）は、式Ｕ（ステップ７２）及び式Ｖ（ステップ７４）を繰り返し解くことを伴う。各式の解の範囲内には、反復が精度をどれだけ増大させるかに関して、２つの成分が存在する。第１に、Ｖの各解は、前のＵの解から求めたΔＸ、ΔＹ及びγに対するいっそう正確な最近の値を使用する。同様に、Ｕの各解は、前のＶの解から求めたα、β及びΔＺの最近の値を使用する（ステップ７４）。第２の成分は、残差の使用である。このため、式Ｕ及びＶのより高次（非線形成分）を疑似定数と見なして、線形式を可能にする。この仮定は、患者の運動が正常なガントリの運動に比べて小さいと見なすことができるために行うことができる。式Ｕ又はＶの何れかの各解（ステップ７１、７２又は７４）の後、疑似定数は、いっそう正確な値に更新される。Ｖの第１の解（ステップ７１）の場合、解を実行する前には、疑似定数又はΔＸ、ΔＹ及びγの何れかに対する値を設定するための情報が存在しない。このステップを実行する前、これらのパラメータはゼロ」に設定される。
【００５５】
[0054]式Ｖ及び式Ｕを解く更なる詳細を、以下に提供する。
式Ｖの解
[0055]式Ｖを解くために、成分αはＸ軸の周りの回転と定義され、βはＹ軸の周りの回転と定義され、γはＺ軸の周りの回転と定義されることに留意されたい。従って、αで表される回転の行列式は、以下のとおりである。
【００５６】
【数６】
0005572221.tif 000007
【００５７】
この行列にテーラー展開を適用することで、行列内の正弦及び余弦を線形にする。
【００５８】
【数７】
0005572221.tif 000008
【００５９】
角度が小さい場合、第１の項１及びαは、それぞれｃｏｓ（α）及びｓｉｎ（α）の妥当な近似を表す。別法として、より高次の項の推定値で第１の項を補正することによって、精度を改善することができる。しかし、事前の知識がない場合、これらのより高次の項に対する最良の推定値はゼロである。しかし、ｓｉｎ（α）及びｃｏｓ（α）に対する線形近似を使用して、αに対する値を求めて近似させた後、このαの値を使用して、より高次の項に対する近似を改善することができる。言い換えれば、ｃｏｓ（α）及びｓｉｎ（α）に対する表現はそれぞれ、線形（α）の項及び非線形の残差という２つの項を含む数式によって得ることができ、これらの項は、任意の反復中の定数と見なすことができる。
【００６０】
[0056]例えば、以下、ｃｏｓ（α）及びｓｉｎ（α）に対する数学的な表現を提供する。ここでは、簡潔さを高めるために、ｃｏｓ（α）をｃ１に置き換え、ｓｉｎ（α）をｓ１に置き換えた。
【００６１】
ｃｏｓ（α）＝ｃ１＝１−ｈ１
ｈ１＝１−ｃ１
ｓｉｎ（α）＝ｓ１＝ａ１−ｇ１
ｇ１＝ａ１−ｓ１
上式で、ｈ１はｃｏｓ（α）に対する残差を表し、ｇ１はｓｉｎ（α）に対する残差を表す。添数１を使用して、回転αを示す。
【００６２】
[0057]添数２を使用して回転βを表し、添数３を使用して回転γを表し、添数４を使用してガントリ回転θを表すと、以下の行列は、当該の回転をそれぞれ定める。
【００６３】
【数８】
0005572221.tif 000009
【００６４】
解く必要のある２つの変数であるため、ａ１＝α及びａ２＝βが準備されていることに留意されたい。対照的に、γ及びθは、これらの変数がそれぞれ式Ｖを解く間は固定のパラメータと見なされるため、準備されていない。
【００６５】
[0058]運動の並進成分に対して、以下のベクトルは、特定のマーカの３成分基準位置を表す。
【００６６】
【数９】
0005572221.tif 000010
【００６７】
ある位置から別の位置へのマーカの変換は、最高３回の位置シフト（並進）及び３回の回転シフトを伴う可能性がある。これらのシフト及び並進の正確な順序は任意であるが、特定の式に対して定義しなければならない。例えば、運動変換は、第１に３成分並進シフトを伴い、それに続いてα回転、β回転、γ回転及び最後にθ（ガントリ）回転を連続して行うと定義することができる。この定義を以下の導出で使用するが、他の定義も等しく適しているはずである。
【００６８】
[0059]単に運動変位（ＸＤ、ＹＤ又はＺＤ）をマーカの対応する基準位置に加えることによって、特定のマーカに対する新しいＸ、Ｙ及びＺ位置を定義することができる。しかし、この式Ｖの解の範囲内では、Ｘ及びＹ位置は一定と仮定され、２つの記号ＸＳ及びＹＳを使用することによって簡略化することができる。これらの記号を使用すると、以下のベクトルは、マーカの並進位置（並進運動後の位置であるが、回転が適用される）を表す。
【００６９】
【数１０】
0005572221.tif 000011
【００７０】
回転が適用された後、マーカはここで、完全に運動変位した位置にある。この新しい位置は変換位置ベクトルと呼ばれ、以下の式で与えられる。
【００７１】
【数１１】
0005572221.tif 000012
【００７２】
[0060]この時点で、式Ｖを解くことができる。例えば、上記では式Ｖを式６として示したが、式１６としてここで繰り返す。
【００７３】
【数１２】
0005572221.tif 000013
【００７４】
式１６は、１つの特定のマーカに対するＶと運動変換されたマーカ位置との関係を表す。式１６を式１１、１２、１３、１４及び１５と組み合わせた場合、得られる式は、求められている３つの変数ａ１、ａ２及びＺＤ（α、β及びΔＺに対応）を含む。
【００７５】
【数１３】
0005572221.tif 000014
【００７６】
１つのそのような式が、各マーカに存在する。
[0061]上記の式を解くために、この式を、
ａ１＊Ａ＋ａ２＊Ｂ＋ＺＤ＊Ｃ＋Ｄ＝０（式１７）
という形式に当てはめなければならない。これは、３つの変数ａ１、ａ２又はＺＤの１つだけを第１の冪以下の状態で含み、且つ正弦又は余弦残差ｇ１、ｇ２、ｈ２又はｈ２の何れも含まないそれらの部分式をまとめることによって行われる。これらの３群の部分式は、係数Ａ、Ｂ及びＣになる。他の全ての項はひとまとめにして、「定数」項Ｄにする。
【００７７】
[0062]この分類が行われた後、式１７で示す形式のｍ個の線形方程式からなる連立方程式（各マーカに対して１つの式を有する）が取得される。３つのマーカがある場合、その解は、簡単な行列反転によって求められる。４つ以上のマーカが存在する場合、その解は、特異値分解（「ＳＶＤ」）を使用して求めることができる。ＳＶＤは実質上、各式に関連する２乗誤差を最小にするａ１、ａ２及びＺＤに対する値を提供する。
【００７８】
[0063]第１の反復では、ａ１、ａ２及びＺＤのうちの少なくとも１つのより高次の組合せを含むか又は正弦若しくは余弦残差ｇ１、ｇ２、ｈ１若しくはｈ２を含む、Ｄを構成する部分式は、ゼロであるものとする。しかし、後の反復では、このより高次の項に対する改善された推定値を提供することができる。
【００７９】
式Ｕの解
[0064]特定の変換されたＸ及びＹ位置が与えられるとき、ΔＸ、ΔＹ及びγをそれぞれ表す変数ＸＤ、ＹＤ及びａ３に対する解は、Ｕ位置を提供する式を使用して式Ｖを解くのと完全に同様に実現することができる。
【００８０】
【数１４】
0005572221.tif 000015
【００８１】
この場合、式４は同じままであり、式１１、１２、１３及び１５は以下のようになる。
【００８２】
【数１５】
0005572221.tif 000016
【００８３】
[0065]これらの代入後、以下の形式の式を提供するために、得られる式を分類しなければならない。
ＸＤ＊Ｅ＋ＹＤ＊Ｆ＋ａ３＊Ｇ＋Ｈ＝４（式２２）
この場合も、各マーカに対して、これらの式の１つが存在する。式は、行列反転又は特異値分解で解くことができる。
【００８４】
[0066]式１７及び２２は、何れの順序でも解くことができるが、好ましい実装形態は、第１に式１７を解き、次いで式２２を解き、次いでこれら２つの式を２回以上反復することである。２回の反復で、運動に対する使用できる妥当な推定値を提供することが分かったが、より多くの反復を有することが好ましい。わずか５回の反復でも、精度（小数位７以上）を得ることができる。Ｎが通常１０未満であるとき、各反復は３×Ｎ個の行列だけを反転させることを伴うため、全体的な解を迅速に実行することができる。
【００８５】
[0067]本発明の一実施形態によってＭａｔｌａｂプログラミング言語で式Ｖ及びＵを解く上記の方法の試験的な実装形態を、付録Ａに提供する。Ｉｎｔｅｌ  Ｃｏｒｅ  ２  Ｕ７６００  ＣＰＵ上で実行された３００回の射影のそれぞれにおいて、２４個のマーカ及び５回の反復に対するコンパイルされていないＭａｔｌａｂコードの演算時間は、約０．２秒であった。これは、各射影に対する近似の解時間が７ミリ秒であることを表す。演算時間の大部分は、特異値分解の行列の解に関連する。
【００８６】
[0068]図５に戻ると、一連の射影画像に対して６成分運動ベクトルが求められた後、ＥＰＵ４２は、ステップ６８及び６９で射影行列計算モジュール５４及び再生モジュール５６を取り出して実行し、補正及び再生された射影画像を作成する。これらのステップについて、次の段落でより詳細に説明する（図９参照）。
【００８７】
[0069]方法７０についての上記の説明では、ガントリは患者の周りを完全に回転する（即ち、所望の回転以外のガントリ運動は存在しない）と仮定したことに留意されたい。しかし、この条件は緩和することができ、方法７０は、計画外のガントリ運動を考慮するように修正することができる。方法７０はまた、より複雑なガントリ幾何形状及び回転で機能するように修正することもできる。
【００８８】
[0070]また、方法７０では、マーカは、患者に配置されたとき、互いに固定の関係を有する必要がない。マーカ間の関係は、患者の運動が激しすぎない限り、マーカ軌道挙動の区分的分析から導出することができる。しかし、幾つかの実施形態では、配置された後、マーカは、互いに固定の関係を維持する必要がある。これは、方法７０が人間の頭部等の剛性の物体上でうまく機能することを意味する。しかし、より多くのマーカが用いられる場合、方法７０は、剛性のより低い物体に対して使用することもできる。例えば、３つ（以上）のマーカが特定の領域に対して固定の関係を有する限り、２つ以上の領域を評価することができる。この概念は、顎が動いているときに頭部の下顎と上顎の運動を別個に評価するのに有用である。更に、３つのマーカが剛性の枠上に固定される場合、枠の運動を評価することができる。この手法は、呼吸等の解剖学的に変形可能な運動に有用になることがある。
【００８９】
[0071]更に、マーカ配置による測定誤差が方法７０の結果の精度に影響を与えるため、方法７０に対するマーカの配置は概して重要である。例えば、マーカ間の離隔距離が大きければ大きいほど、測定誤差は小さくなる。一実施形態では、マーカは、患者の頭部の周りに１８０度配置され、それによって、約０．２ミリメートル以上の運動ベクトル成分検出精度を提供する。
【００９０】
[0072]方法７０は、各射影画像に対して依存しない運動推定値をもたらすため、更なる柔軟性を提供する。第１に、特定の射影画像内で３つ未満のマーカが検出された場合、方法は、隣接する射影画像からこの射影画像内の運動を補間することができる。第２に、この方法は、各射影画像に関係するデータを使用して、隣接する射影の結果をフィルタリングし、処理の補正の有効性を更に改善することができる。
【００９１】
[0073]更に、方法７０は撮像データを使用して運動情報を抽出するため、検出された運動は、患者の動きと、未補正又は計画外のガントリの動きとの両方からなる。計画外のガントリの動きに関する情報を使用して、ガントリの運動を動的に補正することができる。例えば、方法７０を使用して、（例えば、患者に計器が取り付けられている場合に）患者の走査中に補正を行うことができるか又は多マーカ模型を使用する患者の走査間の較正処理の一部として補正を行うことができる。
【００９２】
画像補正及び再生
[0074]図５に戻ると、射影画像内で運動が検出された後、コンピュータ１４は、検出された運動に基づいて、画像を再生及び補正する（ステップ６８及び６９）。図９は、本発明の一実施形態によるこれらのステップを実行する方法８０を示す。画像補正方法８０は、ＥＰＵ４２が射影行列計算モジュール５４及び再生モジュール５６を実行するときに、コンピュータ１４のＥＰＵ４２によって実行される。
【００９３】
[0075]通常、方法８０は、検出された運動に関する情報を再生処理に組み込むことによって、運動に対して射影画像を補正する。方法８０は、画像内で検出された変形できない運動に対処し、これは、６成分ベクトル（即ち、患者運動ベクトル）によって各射影画像に対して指定される。上述のように、６成分ベクトルは、Ｘ、Ｙ及びＺの並進運動に対する３つのパラメータ（即ち、ΔＸ、ΔＹ及びΔＺ）と、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の周りの回転運動に対する３つのパラメータ（即ち、α、β及びγ）とを含む。各ベクトルは、患者の運動（例えば、外部で測定された運動の場合）又はガントリに対する患者の運動（例えば、運動情報が画像から推測される場合）の何れかを表す。位置誤差ベクトルは、患者の運動に関連する誤差、動的なガントリ位置誤差又はその両方を表すことができる。
【００９４】
[0076]図９に戻ると、方法８０の最初のステップとして、ＣＢ−ＣＴ射影画像が獲得される（ステップ８２）。次に、各射影画像に対する位置誤差ベクトル（即ち、患者運動ベクトル）が求められる（ステップ８４）。位置誤差ベクトルは、外部検出器及び画像分析を含む様々な手段によって求めることができる。一実施形態では、方法８０は、図５〜８に関して上述した方法６０を使用して、このステップを完了する。
【００９５】
[0077]次に、方法８０は、スキャナ幾何形状の静的な較正パラメータ又は情報（例えば、走査中に一定）を記述するパラメータと位置誤差ベクトルを組み合わせて、各射影画像に対する射影行列を導出する（ステップ８６）。スキャナの幾何形状に対するパラメータは、Ｘ線源から回転中心までの距離（ＤＳＯ）、Ｘ線源から検出器までの距離（ＤＳＤ）及び各射影画像に対するθ値を含む。射影行列は、各Ｘ線がどのようにＸ源から患者を通って進み、検出器パネル上の特有の地点に到達するかを記述する。射影行列は、３Ｄコンピュータグラッフィクス動作において仮想３Ｄボリュームをコンピュータスクリーン上の２Ｄ画像に変換するために使用される行列に同等である。例示的な射影行列を以下に示す。
【００９６】
ξ＝Ａ００＊Ｘ＋Ａ０１＊Ｙ＋Ａ０２＊Ｚ＋Ａ０３＊１．０
ψ＝Ａ１０＊Ｘ＋Ａ１１＊Ｙ＋Ａ１２＊Ｚ＋Ａ１３＊１．０
ζ＝Ａ２０＊Ｘ＋Ａ２１＊Ｙ＋Ａ２２＊Ｚ＋Ａ２３＊１．０
Ｕ＝ξ／ζ
Ｖ＝ψ／ζ
座標Ｘ、Ｙ及びＺは、３Ｄ空間における患者上の点の位置を表し、Ｕ及びＶは、２Ｄ検出器パネル上の同じ点の位置を表し、Ａ００からＡ２３は、所与の射影画像に対する射影行列の成分を表す。
【００９７】
[0078]射影行列が作成された後、方法８０は、射影画像及び対応する射影行列を再生処理（８８）に供給する。再生処理は、これらの射影画像及び射影行列を使用して、逆射影と呼ばれる処理中に、各射影画像ボクセルがどのように再び射影ボリューム上へマッピングされるかを求める。別法として、再生処理は、反復再生を使用して画像を補正及び再生することができ、それには、射影行列を使用してピクセルデータをボリュームデータにマッピングする。再生処理は、検出された運動（データ９０）に基づいて補正された再生画像を出力する。
【００９８】
[0079]患者の運動が測定されないときでも、方法８０は、ガントリ誤差が走査間で再現する限り、動的ガントリ誤差を補正する機構を提供する。方法８０はまた、図形処理ユニット（「ＧＰＵ」）又は他の特殊な並列処理ハードウェアを使用することによって、更に加速させることができる。更に、画像補正方法８０は、不完全な運動データを有する状況に適合させることができる。例えば、走査の始め及び終わりでしかマーカの位置が分からない場合、中間の射影画像は、射影画像に関連する位置誤差ベクトルを他の射影画像の既知の位置誤差ベクトルで線形補間することによって補正することができる。
【００９９】
[0080]患者運動ベクトル導出方法６０及び画像補正方法８０について、ＣＢ−ＣＴ撮像に関して開示したが、これらの方法はまた、ＣＴ、ＭＲＩ、超音波、他の形式の医療用の撮像及び写真等の非医療用の撮像の形式にも有用である。例えば、画像補正方法８０は、３Ｄ超音波及び３Ｄ光干渉断層撮影を含む、３Ｄボリュームが一連の２Ｄ画像として評価される撮像技術で使用することができる。
【０１００】
[0081]また、図３は、別個のモジュール（例えば、５０、５２、５４及び５６）を記憶するＲＯＭモジュール４６を示すが、ＲＯＭモジュール４６又は他のメモリ内に記憶されたモジュールを組み合わせるか又は分離することが可能である。例えば、幾つかの実施形態では、同じモジュールが、患者運動ベクトル導出方法６０及び画像補正方法８０を実行する。更に、ＲＯＭモジュール４６は、上述した関数以外の関数を実行する他のモジュールを含むことができる。更に、幾つかの実施形態では、これらのモジュールは、コンピュータ可読ディスク上に記憶され、実行の際にはＲＡＭモジュール４４及びＲＯＭモジュール４６のうちの一方又は双方へ伝達される。
【０１０１】
[0082]従って、本発明は、とりわけ、画像内の患者の運動を求め、検出された患者の運動に基づいて画像を補正及び再生する方法及びシステムを提供する。本発明の様々な特徴及び利点を、以下の特許請求の範囲に記載する。
【０１０２】
Appendix A
【０１０３】
【数１６】
0005572221.tif 000017
【０１０４】
【数１７】
0005572221.tif 000018
【図１】
0005572221.tif 000019
【図２】
0005572221.tif 000020
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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