(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
高速回転するロータの軸心に直交するｘ−ｙ平面内に、ロータを挟んでｘ軸上に対向して配置された１対のｘ軸用電磁石と、前記ロータを挟んでｙ軸上に対向して配置された１対のｙ軸用電磁石とを有する磁気軸受の制御装置であって、
ロータの変位に基づきロータを中立位置に保持するフィードバック制御器と、
回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｆに基づき、ターゲット周波数Ｎｆに一致するロータの前回り変位信号のみを抽出するＦクロス制御フィルタと、
回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｂに基づき、ターゲット周波数Ｎｂに一致するロータの後回り変位信号のみを抽出するＢクロス制御フィルタと、
前記前回り変位信号と後回り変位信号に所定のゲインをかけて前記ｙ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｙに重畳させ、抽出したｙ軸の信号に所定のゲインをかけて前記ｘ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｘに重畳させるクロス回路と、を備え、
前記Ｂクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｂと逆変換行列Ｔｂ−１は、前記Ｆクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｆと逆変換行列Ｔｆ−１において、角周波数ωを−ωに置換したものである、ことを特徴とする磁気軸受制御装置。
【請求項２】
前記フィードバック制御器は、ロータのｘ方向変位に基づき前記ｘ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｘをフィードバック制御するｘ軸制御器と、
ロータのｙ方向変位に基づき前記ｙ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｙをフィードバック制御するｙ軸制御器とを有する、ことを特徴とする請求項１に記載の磁気軸受制御装置。
【請求項３】
高速回転するロータの軸心に直交するｘ−ｙ平面内に、ロータを挟んでｘ軸上に対向して配置された１対のｘ軸用電磁石と、前記ロータを挟んでｙ軸上に対向して配置された１対のｙ軸用電磁石とを有する磁気軸受の制御方法であって、
ロータの変位に基づきロータを中立位置に保持するようにフィードバック制御し、
Ｆクロス制御フィルタにより、回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｆに基づき、ターゲット周波数Ｎｆに一致するロータの前回り変位信号のみを抽出し、
Ｂクロス制御フィルタにより、回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｂに基づき、ターゲット周波数Ｎｂに一致するロータの後回り変位信号のみを抽出し、
前記Ｂクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｂと逆変換行列Ｔｂ−１は、前記Ｆクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｆと逆変換行列Ｔｆ−１において、角周波数ωを−ωに置換したものであり、
前記前回り変位信号と後回り変位信号に所定のゲインをかけて前記ｙ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｙに重畳させ、抽出したｙ軸の信号に所定のゲインをかけて前記ｘ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｘに重畳させる、ことを特徴とする磁気軸受制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高速回転する回転体（ロータ）を支持する磁気軸受の制御装置と制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ターボ圧縮機、極低温回転機械、ターボチャージャ、フライホイール等の高速回転機械では、高速回転する回転体（ロータ）を支持する軸受として、磁気軸受が用いられる場合がある。
従来の油軸受と比較して磁気軸受の特徴の１つは動的軸受剛性の差であり、油軸受は剛支持であるのに対し、磁気軸受は軟支持である。そのため、磁気軸受におけるロータの振動モードは自由−自由モードに近くなり、例えば、弾性曲げモードの３次と４次危険速度の間が運転範囲となる。
従って、磁気軸受で回転体を支持する場合、通過する固有値（危険速度）だけでなく、制御帯域内（一般的には、２ｋＨｚ以下程度）に存在するすべての固有値を安定化させる必要がある。
【０００３】
固有値を安定化させるためには、固有値近傍の位相を進め、減衰を付与すればよい。その最も簡単な手段は、微分回路を用いることであるが、それ以外に位相進み補償、位相遅れ補償、移相補償、安定化フィルタ、などの各種のフィルタによる位相調整法がある。また、Ｎクロス制御のように回転同期成分のみの位相を進める手段やその応用、ローパスフィルタやノッチフィルタのようにゲインを小さくする手法なども存在する。
【０００４】
これらの手段は、例えば、非特許文献１、２及び特許文献１〜５に開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「回転機械設計者のための磁気軸受ガイドブック」、ｐ９１〜９４、トラッキングロジック、Ｎクロス制御の説明、日本工業出版株式会社、平成１６年７月３０日発刊
【非特許文献２】「機械工学基礎講座  機械力学I―線形実践振動論―」、理工学社
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開昭６１−２６２２２５号公報、「電磁軸受制御装置」
【特許文献２】特公平０６−０３７８９５号公報、「電磁軸受制御装置」
【特許文献３】特許第２５６５４３８号公報、「電磁軸受制御装置」
【特許文献４】特許第３０７２９９４号公報、「トラッキングフィルタ付制御回路」
【特許文献５】特許第３７１８５６１号公報、「構造振動不安定化防止装置とその方法、磁気軸受制御装置」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
微分回路及び位相進み補償は、位相は進むが、ハイゲインとなり高周波が不安定になりやすい（「スピルオーバ」という）問題点がある。
位相遅れ補償や移相補償（特許文献５）は、安定化フィルタにより位相を調整して位相進みを作るが、不安定領域もできる問題点がある。
ローパスフィルタやノッチフィルタは、ゲインを小さくするが、位相遅れによる不安定領域ができる問題点がある。
Ｎクロス制御（特許文献１，４）は、改善できるのは回転同期の前回り成分（Ｆｏｒｗａｒｄ成分）だけで、それ以外は安定化できない問題点がある。
Ｎクロス制御の応用では、特許文献３では、回転同期の前回り成分と後回り成分（Ｂａｃｋｗａｒｄ成分）を安定化させるが、その以外の周波数は改善しない。特許文献２では、自励振動を対象としているが、対象周波数に同期した周波数発生器（発振器）を必要とする問題点がある。
【０００８】
これらの問題点を解決するために創案されたのが、Ｆクロス制御である。Ｆクロス制御（Ｆ−ｃｒｏｓｓ）の詳細は後述する。
【０００９】
Ｆクロス制御によれば、広帯域フィルタにより、予め設定した周波数範囲のロータの変位信号又はフィードバック制御器の電流指令信号のみを抽出し、クロス回路によりＸ軸とＹ軸を連成させるので、減衰を付加させる周波数帯域を任意に拡大することができる。従って、誘導モータなどの電磁力など、回転同期成分以外の周波数の不釣合い外力に対しても容易に減衰を付加できる。
【００１０】
また、広帯域フィルタとして、トラッキングフィルタを用いるので、前回り成分（Ｆｏｒｗａｒｄ成分）は安定化されるが、後回り成分（Ｂａｃｋｗａｒｄ成分）は不安定化されず影響を受けない特徴がある。
【００１１】
しかし、上述したＦクロス制御は、後回り成分（Ｂａｃｋｗａｒｄ成分）は不安定化されないが、逆に言うと安定性も向上しない問題点があった。
【００１２】
本発明は、上述した問題点を解決するために創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、前回り成分（Ｆｏｒｗａｒｄ成分）と後回り成分（Ｂａｃｋｗａｒｄ成分）の両方を安定化することができ、かつロータの回転周波数と異なる外力が作用する場合でも、その外力の周波数を安定して通過させることができ、回転同期成分以外の周波数帯域の位相を進めることができ、回転体の加減速が早い場合でもトラッキングが外れることがなく、回転同期成分を抽出するＰＬＬ（フェーズロックドループ）が不要である磁気軸受制御装置と方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明によれば、高速回転するロータの軸心に直交するｘ−ｙ平面内に、ロータを挟んでｘ軸上に対向して配置された１対のｘ軸用電磁石と、前記ロータを挟んでｙ軸上に対向して配置された１対のｙ軸用電磁石とを有する磁気軸受の制御装置であって、
ロータの変位に基づきロータを中立位置に保持するフィードバック制御器と、
回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｆに基づき、ターゲット周波数Ｎｆに一致するロータの前回り変位信号のみを抽出するＦクロス制御フィルタと、
回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｂに基づき、ターゲット周波数Ｎｂに一致するロータの後回り変位信号のみを抽出するＢクロス制御フィルタと、
前記前回り変位信号と後回り変位信号に所定のゲインをかけて前記ｙ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｙに重畳させ、抽出したｙ軸の信号に所定のゲインをかけて前記ｘ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｘに重畳させるクロス回路と、を備え、
前記Ｂクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｂと逆変換行列Ｔｂ−１は、前記Ｆクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｆと逆変換行列Ｔｆ−１において、角周波数ωを−ωに置換したものである、ことを特徴とする磁気軸受制御装置が提供される。
【００１５】
また、前記Ｆクロス制御フィルタの伝達関数Ｇｆ（ｓ）は、
Ｇｆ（ｓ）＝（ｊｋ）／（τ（ｓ−Ω）＋１）・・・（３）で示され、
前記Ｂクロス制御フィルタの伝達関数Ｇｂ（ｓ）は、
Ｇｂ（ｓ）＝（ｊｋ）／（τ（ｓ＋Ω）＋１）・・・（６）で示され、
ここで、ｊは虚数、ｋは出力にかかる係数、Ωは回転周波数、ｓはｊω（ωは角周波数）である。
【００１６】
さらに、前記フィードバック制御器は、ロータのｘ方向変位に基づき前記ｘ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｘをフィードバック制御するｘ軸制御器と、
ロータのｙ方向変位に基づき前記ｙ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｙをフィードバック制御するｙ軸制御器とを有する。
【００１７】
また本発明によれば、高速回転するロータの軸心に直交するｘ−ｙ平面内に、ロータを挟んでｘ軸上に対向して配置された１対のｘ軸用電磁石と、前記ロータを挟んでｙ軸上に対向して配置された１対のｙ軸用電磁石とを有する磁気軸受の制御方法であって、
ロータの変位に基づきロータを中立位置に保持するようにフィードバック制御し、
Ｆクロス制御フィルタにより、回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｆに基づき、ターゲット周波数Ｎｆに一致するロータの前回り変位信号のみを抽出し、
Ｂクロス制御フィルタにより、回転同期成分以外の入力されたターゲット周波数Ｎｂに基づき、ターゲット周波数Ｎｂに一致するロータの後回り変位信号のみを抽出し、
前記Ｂクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｂと逆変換行列Ｔｂ−１は、前記Ｆクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｆと逆変換行列Ｔｆ−１において、角周波数ωを−ωに置換したものであり、
前記前回り変位信号と後回り変位信号に所定のゲインをかけて前記ｙ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｙに重畳させ、抽出したｙ軸の信号に所定のゲインをかけて前記ｘ軸用電磁石の電流指令信号Ｉｘに重畳させる、ことを特徴とする磁気軸受制御方法が提供される。
【発明の効果】
【００１８】
上記本発明の装置および方法によれば、Ｆクロス制御フィルタとＢクロス制御フィルタにより、予め設定した周波数（前回りターゲット周波数Ｎｆと後回りターゲット周波数Ｎｂ）のロータの変位信号（前回り変位信号と後回り変位信号）のみを抽出し、クロス回路によりＸ軸とＹ軸を連成させるので、減衰を付加させる周波数を任意に拡大することができる。従って、誘導モータなどの電磁力など、回転同期成分以外の周波数の不釣合い外力に対しても容易に減衰を付加できる。
【００１９】
また、この構成により、複数の周波数帯域の減衰を増加させることが可能である。
【００２０】
また、本発明によれば、Ｆクロス制御フィルタは、トラッキングフィルタを用いるので、前回り成分（Ｆｏｒｗａｒｄ成分）は安定化されるが、後回り成分は不安定化されず影響を受けない。
さらに、Ｂクロス制御フィルタを構成する変換行列Ｔｂと逆変換行列Ｔｂ−１は、前記Ｆクロス制御フィルタを構成する変換行列ＴｆとＴｆ−１において、角周波数ωを−ωに置換したものであるので、Ｂクロス制御は後回り成分のみ安定化し、前回り成分は影響を受けない。
従って、本発明により、前回り成分（Ｆｏｒｗａｒｄ成分）と後回り成分（後回り成分）の両方を安定化することができる。
【００２１】
また、ＰＬＬ（フェーズロックドループ）を用いないので、回転パルス信号を必要としない。
また、ＰＬＬのように複雑な演算を必要としないため、Ｎクロス制御と比較して演算量を低減できる。
また、高速での加減速を実施しても、ＰＬＬ（フェーズロックドループ）を用いないので、トラッキングが外れることはない。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の磁気軸受の構成図である。
【図２】Ｆクロス制御を実施する磁気軸受制御装置２０の第１実施形態図である。
【図３】Ｆクロス制御を実施する磁気軸受制御装置２０の第２実施形態図である。
【図４】Ｆクロス制御におけるトラッキングフィルタ２６の説明図である。
【図５】Ｆクロス制御における伝達関数Ｇｆ（ｓ）の角周波数と位相の関係図である。
【図６】本発明による磁気軸受制御装置３０の実施形態図である。
【図７】Ｂクロス制御における伝達関数Ｇｂ（ｓ）の角周波数と位相の関係図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の好ましい実施形態を添付図面に基づいて詳細に説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【００２４】
図１は、本発明の磁気軸受の構成図である。
この図において、磁気軸受１０は、高速回転するロータ１１の軸心Ｚに直交するｘ−ｙ平面内に、ロータ１１を挟んでｘ軸上に対向して配置された１対のｘ軸用電磁石１２ｘと、ロータ１１を挟んでｙ軸上に対向して配置された１対のｙ軸用電磁石１２ｙとを有する。
【００２５】
また、図１において、磁気軸受制御装置２０は、ロータ１１のｘ方向変位Ｘとｙ方向変位Ｙ、及び減衰を付加させたい所望の周波数Ｎ（「ターゲット周波数」という）を受信し、ｘ軸用電磁石１２ｘの電流指令信号Ｉｘとｙ軸用電磁石１２ｙの電流指令信号Ｉｙを制御するようになっている。
【００２６】
図２は、上述したＦクロス制御を実施する磁気軸受制御装置２０の第１実施形態図であり、図３は第２実施形態図である。
これらの図において、磁気軸受制御装置２０は、フィードバック制御器２２、トラッキングフィルタ２６、およびクロス回路２８を備える。図２では、ロータ１１のｘ方向変位Ｘとｙ方向変位Ｙがトラッキングフィルタ２６に直接入力される。これに対し、図３では、後述するｘ軸制御器２３ｘとｙ軸制御器２３ｙの出力がトラッキングフィルタ２６に入力される。その他の点では、図２と図３は同一である。
【００２７】
図２及び図３において、フィードバック制御器２２は、ｘ軸制御器２３ｘとｙ軸制御器２３ｙからなる。
ｘ軸制御器２３ｘは、ロータ１１のｘ方向変位Ｘに基づきｘ軸用電磁石１２ｘの電流指令信号Ｉｘをフィードバック制御する。また、ｙ軸制御器２３ｙは、ロータ１１のｙ方向変位Ｙに基づきｙ軸用電磁石１２ｙの電流指令信号Ｉｙをフィードバック制御する。
【００２８】
トラッキングフィルタ２６は、入力されたターゲット周波数Ｎに基づき、ターゲット周波数Ｎに一致するロータの変位信号（ロータのｘ方向変位Ｘとｙ方向変位Ｙ）のみを抽出する。
【００２９】
クロス回路２８は、トラッキングフィルタ２６で抽出したｘ軸の信号（ｘ方向変位Ｘ）にゲイン２７ｙにより所定のゲインｋをかけてｙ軸用電磁石２３ｙの電流指令信号Ｉｙに重畳させ、抽出したｙ軸の信号（ｙ方向変位Ｙ）にゲイン２７ｘにより所定のゲインｋをかけてｘ軸用電磁石２３ｘの電流指令信号Ｉｘに重畳させるようになっている。
【００３０】
図４は、Ｆクロス制御におけるトラッキングフィルタ２６の説明図である。以下、このフィルタを「Ｆクロス制御フィルタ」と呼ぶ。
この図に示すように、トラッキングフィルタ２６（Ｆクロス制御フィルタ）は、静止座標系から回転座標系に変換する変換ステップ２９ａ、回転座標系におけるローパスフィルタ２９ｂ、及び回転座標系を静止座標系に逆変換する逆変換ステップ２９ｃからなる。
【００３１】
変換ステップ２９ａは、静止座標系から入力されたｘ方向変位Ｘｉｎとｙ方向変位Ｙｉｎを数１の式（１）に示す変換行列Ｔｆにより、回転座標系におけるｘ方向変位Ｘ１とｙ方向変位Ｙ１に変換する。
ローパスフィルタ２９ｂは、広帯域でフラットな特性をもつ、例えばカットオフ周波数が数１０Ｈｚの二次Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ型ローパスフィルタなどを用いる。このフィルタを通過した信号をｘ方向変位Ｘ２とｙ方向変位Ｙ２とする。
逆変換ステップ２９ｃは、回転座標系におけるｘ方向変位Ｘ２とｙ方向変位Ｙ２を数１の式（２）に示す逆変換行列Ｔｆ−１により静止座標系のｘ方向変位Ｘｏｕｔとｙ方向変位Ｙｏｕｔに逆変換する。
【００３２】
【数１】
0005495172.tif 000002
【００３３】
上述したＦクロス制御フィルタ２６の伝達関数Ｇｆ（ｓ）は、一次ＬＰＦを使用した場合、数１の式（３）で示される。
【００３４】
静止座標系（ｘ、ｙ）を、ｘ＋ｉｙと複素数で表すと、前回り（反時計回り）の回転周波数を＋Ω、後ろ回り（時計回り）の回転周波数を−Ωと表現できる。上述した式（３）は、代表的な一次ローパスフィルタを適用した場合のトラッキングフィルタの伝達関数であり、ｋは出力にかかる係数である。周波数応答（任意の角周波数ωの応答）は、上式のｓに角周波数ｊωを代入することで求まる。
【００３５】
図５は、Ｆクロス制御における伝達関数Ｇｆ（ｓ）の角周波数と位相の関係図である。この図において、（Ａ）は前回り加振、（Ｂ）は後回り加振を示している。
この図に示すように、Ｆクロス制御における伝達関数Ｇｆ（ｓ）の場合、ｓに＋ｊΩを代入すると出力はｊｋとなるが、ｓに−ｊΩを代入すると出力は非常に小さくなる。つまり、前回り成分は通過するが、後回り成分は通過しないフィルタとなっていることがわかる。
これにより、Ｆクロス制御は前回り成分のみ安定化し、後回り成分は影響を受けないことがわかる。
【００３６】
図６は、本発明による磁気軸受制御装置３０の実施形態図である。この実施形態では、図３と同様に、後述するｘ軸制御器３３ｘとｙ軸制御器３３ｙの出力が３台のトラッキングフィルタ３６Ａ，３６Ｂ，３７に入力されるようになっている。
なお、本発明はこの例に限定されず、図２と同様に、ロータ１１のｘ方向変位Ｘとｙ方向変位Ｙが各トラッキングフィルタ３６Ａ，３６Ｂ，３７に直接入力されるように構成してもよい。
【００３７】
図６において、本発明による磁気軸受制御装置３０は、フィードバック制御器３２、３台のトラッキングフィルタ３６Ａ，３６Ｂ，３７、および３台のクロス回路３８Ａ，３８Ｂ，３８Ｃを備える。
【００３８】
フィードバック制御器３２は、ｘ軸制御器３３ｘとｙ軸制御器３３ｙからなる。ｘ軸制御器３３ｘとｙ軸制御器３３ｙは、図２及び図３のｘ軸制御器２３ｘとｙ軸制御器２３ｙとそれぞれ同一である。
ｘ軸制御器３３ｘとｙ軸制御器３３ｙの出力Ｘｉｎ，Ｙｉｎは、３台のトラッキングフィルタ３６Ａ，３６Ｂ，３７にそれぞれ入力される。
【００３９】
２台のトラッキングフィルタ３６Ａ，３６Ｂは、図２及び図３のトラッキングフィルタ２６と同様のＦクロス制御フィルタであり、入力されたターゲット周波数Ｎｆ１，Ｎｆ２に基づき、ターゲット周波数数Ｎｆ１，Ｎｆ２に一致するロータの変位信号（ロータのｘ方向変位Ｘとｙ方向変位Ｙ）のみを抽出する。
なお、Ｆクロス制御フィルタは、１台以上であればよい。
１台のトラッキングフィルタ３７は、図２及び図３のトラッキングフィルタ２６と異なるトラッキングフィルタであるが、同様に入力されたターゲット周波数Ｎｂ１に基づき、ターゲット周波数数Ｎｂ１に一致するロータの変位信号（ロータのｘ方向変位Ｘとｙ方向変位Ｙ）のみを抽出するようになっている。トラッキングフィルタ３７の詳細は、後述する。
【００４０】
クロス回路３８Ａ，３８Ｂ，３８Ｃは、３台のトラッキングフィルタ３６Ａ，３６Ｂ，３７で抽出したｘ軸の信号（ｘ方向変位Ｘｏｕｔ１，Ｘｏｕｔ２，Ｘｏｕｔ３）に所定のゲインｋ１，ｋ２，ｋ３をかけてｙ軸用電磁石２３ｙの電流指令信号Ｉｙに重畳させ、抽出したｙ軸の信号（ｙ方向変位Ｙｏｕｔ１，Ｙｏｕｔ２，Ｙｏｕｔ３）に所定のゲインｋ１，ｋ２，ｋ３をかけてｘ軸用電磁石２３ｘの電流指令信号Ｉｘに重畳させるようになっている。
【００４１】
次に上述したトラッキングフィルタ３７について説明する。以下、このフィルタを「Ｂクロス制御フィルタ」と呼び、これを用いる制御を「Ｂクロス制御」（Ｂ−ｃｒｏｓｓ）と呼ぶ。
なお、Ｂクロス制御フィルタは、１台以上であればよい。
トラッキングフィルタ３７（Ｂクロス制御フィルタ）の基本構成は、トラッキングフィルタ２６と同一であり、図４に示したように、静止座標系から回転座標系に変換する変換ステップ２９ａ、回転座標系におけるローパスフィルタ２９ｂ、及び回転座標系を静止座標系に逆変換する逆変換ステップ２９ｃからなる。
【００４２】
Ｂクロス制御フィルタ３７における変換ステップ２９ａは、静止座標系から入力されたｘ方向変位Ｘｉｎとｙ方向変位Ｙｉｎを数２の式（４）に示す変換行列Ｔｂにより、回転座標系におけるｘ方向変位Ｘ１とｙ方向変位Ｙ１に変換する。
ローパスフィルタ２９ｂは、広帯域でフラットな特性をもつ、例えばカットオフ周波数が数１０Ｈｚの二次Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ型ローパスフィルタなどを用いる。このフィルタを通過した信号をｘ方向変位Ｘ２とｙ方向変位Ｙ２とする。
Ｂクロス制御フィルタ３７における逆変換ステップ２９ｃは、回転座標系におけるｘ方向変位Ｘ２とｙ方向変位Ｙ２を数２の式（５）に示す逆変換行列Ｔｂ−１により静止座標系のｘ方向変位Ｘｏｕｔとｙ方向変位Ｙｏｕｔに逆変換する。
【００４３】
【数２】
0005495172.tif 000003
【００４４】
上述したＢクロス制御フィルタ３７の変換行列Ｔｂと逆変換行列Ｔｂ−１は、Ｆクロス制御フィルタ２６（３６Ａ，３６Ｂ）の変換行列ＴｆとＴｆ−１において、ωを−ωに置換したものに相当する。
また上述したＢクロス制御フィルタ３７の伝達関数Ｇｂ（ｓ）は、一次ＬＰＦを使用した場合、数２の式（６）で示される。
【００４５】
静止座標系（ｘ、ｙ）を、ｘ＋ｉｙと複素数で表すと、前回り（反時計回り）の回転周波数を＋Ω、後ろ回り（時計回り）の回転周波数を−Ωと表現できる。上述した式（６）は、代表的な一次ローパスフィルタを適用した場合のトラッキングフィルタの伝達関数であり、ｋは出力にかかる係数である。周波数応答（任意の角周波数ωの応答）は、上式のｓに角周波数ｊωを代入することで求まる。
【００４６】
図７は、Ｂクロス制御における伝達関数Ｇｂ（ｓ）の角周波数と位相の関係図である。この図において、（Ａ）は前回り加振、（Ｂ）は後回り加振を示している。
この図に示すように、Ｂクロス制御における伝達関数Ｇｂ（ｓ）の場合、ｓに−ｊΩを代入すると出力はｊｋとなるが、ｓに＋ｊΩを代入すると出力は非常に小さくなる。つまり、後回り成分は通過するが、前回り成分は通過しないフィルタとなっていることがわかる。
これにより、Ｂクロス制御は後回り成分のみ安定化し、前回り成分は影響を受けないことがわかる。
【００４７】
上述したように、Ｆクロス制御では、トラッキングフィルタの原理を用いるため、前回り成分のみを安定化し、後回り成分は影響を受けず、不安定化しない。マトリクス演算（座標変換に相当）を式（１）（２）から式（３）（４）へそれぞれ変更することで、後回り成分のみを安定化し、前回り成分は影響を受けない制御（Ｂクロス制御）が可能となる。本発明では、このＢクロス制御をＦクロス制御と併用する。
【００４８】
Ｂクロス制御の特長をＦクロス制御と比較すると、安定化される対象が異なる以外はＦクロス制御と同じである。また、トラッキングフィルタの原理を用いるので、後回り成分は安定化されるが、前回り成分は不安定化されず影響を受けない。そして、Ｆクロス制御とＢクロス制御はトラッキングフィルタの原理よりそれぞれが干渉しないため、前回り成分、後回り成分の安定化としてＦクロス制御、Ｂクロス制御を併用することができる。
よって、これらを複数用いることで、制御帯域内の全固有値の前回り成分、後回り成分の安定化を容易に達成できる。
【００４９】
上述した本発明により、以下の効果が得られる。
（１）高周波ゲインの上昇がない。
（２）回転パルス信号や発振器を必要としない。
（３）ＰＬＬ回路には、アナログ回路を用いたものとＤＳＰ内でのデジタル演算を用いたものが存在する。本発明では、そもそもＰＬＬが不要となるため、アナログ回路を用いた別装置を不要とできる、あるいは、複雑なデジタル演算を必要としないため、ＤＳＰ内での演算を大幅に低減できる。
（４）高速での加減速を実施しても、トラッキングが外れることはない。
（５）トラッキングフィルタ内のローパスフィルタのカットオフ周波数を自由に設定できるので、減衰を付加させる周波数帯域を任意に拡大することができる。よって、誘導モータなどの電磁力など、回転同期成分以外の周波数の不釣合い外力に対しても容易に減衰を付加できる。
【００５０】
なお、本発明は上述した例に限定されず、Ｆクロス制御、Ｂクロス制御の併用だけでなく、他の安定化手法と併用することもできる。
【００５１】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されず、特許請求の範囲の記載によって示され、さらに特許請求の範囲の記載と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含むものである。
【符号の説明】
【００５２】
１０  磁気軸受、１１  回転体（ロータ）、
１２ｘ  ｘ軸用電磁石、１２ｙ  ｙ軸用電磁石、
２０  磁気軸受制御装置、２２  フィードバック制御器、
２３ｘ  ｘ軸制御器、２３ｙ  ｙ軸制御器、
２４  広帯域フィルタ、２５  マルチ周波数発生器、
２６  トラッキングフィルタ（Ｆクロス制御フィルタ）、
２７ｘ，２７ｙ  ゲイン、
２８  クロス回路、２９ａ  変換ステップ、
２９ｂ  ローパスフィルタ、２９ｃ  逆変換ステップ、
３０  磁気軸受制御装置、３２  フィードバック制御器、
３３ｘ  ｘ軸制御器、３３ｙ  ｙ軸制御器、
３６Ａ，３６Ｂ  トラッキングフィルタ（Ｆクロス制御フィルタ）、
３７  トラッキングフィルタ（Ｂクロス制御フィルタ）、
３８Ａ，３８Ｂ，３８Ｃ  クロス回路
【図１】
0005495172.tif 000004
【図２】
0005495172.tif 000005
【図３】
0005495172.tif 000006
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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