(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なるクラブ長Ｌｋを有する少なくとも３本のゴルフクラブのセットで、各ゴルフクラブ（１４、２０）は上端及び下端を備えるシャフト（２１）、前記シャフトの前記上端にあるグリップ部（２２）及び前記シャフトの前記下端に搭載されたボール打撃面を備えるヘッド（２３、３０、４０）を有し、前記各ゴルフクラブの前記クラブ長Ｌｋは最長のものから順次減少し、前記各ゴルフクラブは前記グリップ部の遠位端からバランスポイントＢＰとして規定された前記バランスポイントの長さＬＢＰ、ｎ及びクラブ重量ｍｋ、ｎを有するゴルフクラブのセットにおいて、
前記各ゴルフクラブは、ゴルファーにスイングされる際の前記少なくとも３本のゴルフクラブの各々の少なくとも２つのねじりモーメント（ＩＣＦｎ、ＰＣＦｎ）に基づいて設計され、
前記各ゴルフクラブｎは、バランスポイントの長さＬＢＰ、ｎ、クラブ重量ｍｋ、ｎであり、
【数１】
0005581491.tif 000050
が成立することを特徴とするゴルフクラブのセット。
（式中、ＰＣＦｎは前記各ゴルフクラブｎに対するゴルファーのスイング動作に対する回動中心（１５）における第１ねじりモーメント、ＩＣＦｎは前記少なくとも３本のゴルフクラブの各々に対するゴルファーの手首における第２ねじりモーメント、ａｈはボールを打撃する際のゴルファーの手首の加速度を表すための定数、Ｌａはゴルファーの腕の長さに関する定数であり、さらに、前記各ゴルフクラブｎの前記第１及び第２ねじりモーメントＰＣＦｎ、ＩＣＦｎの少なくとも一方の値（６１、６５、７５；６３、６７、７７）は互いに異なり、かつ前記第１及び第２ねじりモーメントＰＣＦｎ、ＩＣＦｎは各ゴルフクラブのクラブ長Ｌｋの一次関数（７１、７３）で示される関係を有する）
【請求項２】
前記各ゴルフクラブnに対する前記第１ねじりモーメントＰＣＦが、前記クラブ重量ｍｋ、n、前記バランスポイントの長さＬＢＰ、n及びゴルファーの腕の長さに関連する前記定数Ｌａの関数で、下記式を満たす、請求項１に記載のゴルフクラブのセット。
【数２】
0005581491.tif 000051
【請求項３】
前記少なくとも３本のゴルフクラブの第１ゴルフクラブが前記少なくとも３本のゴルフクラブの第２ゴルフクラブと関連性を有し、下記式を満たす、請求項２に記載のゴルフクラブのセット。
【数３】
0005581491.tif 000052
（δ≠１）
（式中、ｍｋ、１は重量であり、ＬＢＰ、１は前記第１ゴルフクラブのバランスポイント長であり、ｍｋ、２は重量であり、ＬＢＰ、２は前記第２ゴルフクラブのバランスポイント長であり、かつＬａはゴルファーの腕の長さに関連する定数である）
【請求項４】
各ゴルフクラブnの前記第２ねじりモーメントが、前記クラブ重量ｍｋ、n及び前記バランスポイント長ＬＢＰ、nの関数で、下記式を満たす、請求項１〜３のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【数４】
0005581491.tif 000053
【請求項５】
前記少なくとも３本のゴルフクラブの前記第１ゴルフクラブが前記少なくとも３本のゴルフクラブの前記第２ゴルフクラブに対して下記式で示される関係を有する、請求項４に記載のゴルフクラブのセット。
【数５】
0005581491.tif 000054
（α≠１）
（式中、ｍｋ、１は重量であり、ＬＢＰ、１は前記第１ゴルフクラブのバランスポイント長であり、ｍｋ、２は重量であり、ＬＢＰ、２は前記第２ゴルフクラブのバランスポイント長である）
【請求項６】
前記各ゴルフクラブnが前記シャフトの中心に沿った第１方向に垂直の平面に配置される重心ＣＧを備えるクラブヘッド重量ｍｋｈ、nを有し、前記クラブ長Ｌｋ、nは前記グリップ部の遠位端から第１方向に沿った前記平面までの第１距離として規定され、前記各ゴルフクラブはゴルファーにスイングされる際、前記各ゴルフクラブに対して第３ねじりモーメントＨＣＦnを生成し、前記第３ねじりモーメントはクラブヘッド重量ｍｋｈ、nとクラブ長Ｌｋ、nの二乗の積に比例し、下記式を満たす、請求項１〜５のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【数６】
0005581491.tif 000055
【請求項７】
前記少なくとも３本のゴルフクラブの第１ゴルフクラブが前記少なくとも３本のゴルフクラブの前記第２ゴルフクラブに対して下記式で示される関係を有する、請求項６に記載のゴルフクラブのセット。
【数７】
0005581491.tif 000056
（β≠１）
（式中、ｍｋｈ、１はヘッド重量であり、Ｌｋ、１は前記第１ゴルフクラブの前記クラブ長であり、ｍｋｈ、２はヘッド重量であり、Ｌｋ、２は前記第２ゴルフクラブの前記クラブ長である）
【請求項８】
前記各ゴルフクラブｎが、ゴルファーにスイングされる際、前記少なくとも３本のゴルフクラブのそれぞれに対して、前記第３ねじりモーメントＨＣＦｎに対して下記式で示される関係を有する第４ねじりモーメントＧＣＦｎを生成する、請求項６または７に記載のゴルフクラブのセット。
【数８】
0005581491.tif 000057
（式中、ＨＣＦｎは前記第３ねじりモーメントで、ＧＣＦｎは前記クラブ長Ｌｋ、ｎ及び前記ＣＧの長さＬＣＧ、ｎを備えるゴルフクラブに対する前記第４ねじりモーメントで、前記ＣＧの長さは、前記平面内に配置されており、かつ、前記平面内における、前記第１方向に沿った前記シャフト中心延長部分中にあるゼロポイントから、
前記重心ＣＧ、または
前記ボール打撃面及び前記重心ＣＧ中心上のスイートスポットを通過する線上のいずれかまでの距離を表す）
【請求項９】
前記各ゴルフクラブｎは前記シャフトの中心に沿った前記第１方向に垂直な平面に配置された前記重心ＣＧを備える前記クラブヘッド重量ｍｋｈ、ｎを有し、前記クラブ長Ｌｋ、ｎは前記グリップ部の遠位端から前記第１方向に沿った前記平面までの第１距離として規定され、前記少なくとも２つのねじりモーメントが各ゴルフクラブに対する前記第４ねじりモーメントＧＣＦｎを含み、前記第４ねじりモーメントが前記クラブヘッド重量ｍｋｈ、ｎ、前記ＣＧの長さＬＣＧ、ｎ及び前記クラブ長Ｌｋ、ｎの積に比例し、
【数９】
0005581491.tif 000058
前記ＣＧの長さは、前記平面に配置されており、かつ、前記平面内における、前記第１方向に沿った前記シャフト中心延長部分中にあるゼロポイントから、
前記重心ＣＧ、または
前記ボール打撃面及び前記重心ＣＧ上のスイートスポットを通過する線上のポイントのいずれかまでの距離を表す、請求項１〜５のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【請求項１０】
前記少なくとも３本のゴルフクラブの第１ゴルフクラブが前記少なくとも３本のゴルフクラブの前記第２ゴルフクラブに対して下記式で示される関係を有する、請求項９に記載のゴルフクラブのセット。
【数１０】
0005581491.tif 000059
（γ≠１）
（式中、ｍｋｈ、１は前記ヘッド重量であり、Ｌｋ、１は前記クラブ長であり、ＬＣＧ、１は前記第１ゴルフクラブのＣＧの長さであり、ｍｋｈ、２は前記ヘッド重量であり、Ｌｋ、２は前記クラブ長であり、ＬＣＧ、２は前記第２ゴルフクラブのＣＧの長さである）
【請求項１１】
前記各ゴルフクラブｎは、ゴルファーにスイングされる際、前記少なくとも３本のゴルフクラブのそれぞれに対して、前記第４ねじりモーメントＧＣＦｎに対して下記式で示される関係を有する第３ねじりモーメントＨＣＦｎを生成する、請求項９〜１０のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【数１１】
0005581491.tif 000060
（式中、ＨＣＦｎは前記第３ねじりモーメントであり、ＧＣＦｎは前記クラブ長Ｌｋ、ｎ及び前記ＣＧの長さＬＣＧ、ｎを有するゴルフクラブｎに対する前記第４ねじりモーメントであり、前記ＣＧの長さは、前記平面内に配置されており、かつ、前記平面内における、前記第１方向に沿った前記シャフト中心延長部分中にあるゼロポイントから、前記重心ＣＧ、または前記ボール打撃面及び前記重心ＣＧ上のスイートスポットを通過する線上のポイントのいずれかまでの距離を表す）
【請求項１２】
前記ヘッドのロフトがセットを通じて増加し、かつ前記各ヘッドの前記ロフトが増加するにつれてゴルフクラブの長さがセットを通じて減少する、請求項１〜１１のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【請求項１３】
前記クラブ長Ｌｋ、nの前記一次関数（７１、７２、７３、７４）が前記少なくとも３本のゴルフクラブの各々に対する目的値及び、前記各目的値から既定の数値以下の偏差を有する前記各ゴルフクラブに対する少なくとも２つのねじりモーメントの各値を規定する、請求項１〜１２のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【請求項１４】
前記一次関数（７１、７２、７３、７４）が前記ゴルフクラブに対する少なくとも１つのねじりモーメントの前記値（６１、６５、６２、６６、６３、６７、６４、６８）のうち少なくとも２つを通過し、
前記一次関数が前記ゴルフクラブに対する少なくとも１つのねじりモーメントの前記値（６１、６５、７５、６２、６６、７６、６３、６７、７７、６４、６８、７８）の最小二乗法に基づく、請求項１〜１３のいずれか一項に記載のゴルフクラブのセット。
【請求項１５】
シャフト重量ｍｓ、ｎ及びバランスポイント長ＬＢＰ、ｓ、ｎを有するゴルフクラブｎ用のシャフトにおいて、前記シャフトは請求項１から１５のいずれか一項に規定されるように、ゴルフクラブセット内で使用されるよう構成されており、前記シャフト重量は、
【数１２】
0005581491.tif 000061
（式中、ｍｋ、ｎはゴルフクラブの全重量であり、ｍｇ、ｎはゴルフクラブに付属の前記グリップ重量であり、ｍｋｈ、ｎは前記クラブヘッド重量である）
であり、バランスポイント長ＬＢＰ、ｓ、ｎは、
【数１３】
0005581491.tif 000062
であることを特徴とするゴルフクラブのシャフト。
（式中、ＬＢＰ、ｇ、ｎは、前記グリップのバランスポイントの長さであり、ｍｇ、ｎは前記グリップ重量であり、ＬＢＰ、ｎは前記クラブのバランスポイントの長さであり、ｍｋ、ｎは前記クラブ重量であり、ｍｓ、ｎは前記シャフト重量であり、Ｌｋ、ｎは前記クラブ長であり、ｍｋｈ、ｎは前記クラブヘッド重量であり、グリップ端の厚みはΔｇである）
【請求項１６】
前記ゴルフクラブｎ用のゴルフヘッドで、前記ゴルフヘッドは前記シャフトの中心に沿った前記第１方向に垂直な平面に配置される前記重心ＣＧを有するクラブヘッド重量ｍｋｈ、ｎを有するゴルフヘッドにおいて、請求項１から１５のいずれか一項で規定されるゴルフクラブセット内で使用されるよう構成されることを特徴とするゴルフヘッド。
【請求項１７】
前記クラブヘッド重量ｍｋｈ、ｎが前記クラブ長Ｌｋ、ｎと前記ＣＧの長さＬＣＧ、ｎの積に比例し、
【数１４】
0005581491.tif 000063
前記ＣＧの長さは、前記平面に配置されており、かつ、前記平面内における、前記第１方向に沿った前記シャフト中心延長部分中にあるゼロポイントから、
前記重心ＣＧ、または
前記ボール打撃面及び前記重心ＣＧ上のスイートスポットを通過する線上のポイントのいずれかまでの距離を表す、請求項１６に記載のゴルフヘッド。
【請求項１８】
前記少なくとも３本のゴルフクラブの前記第１ゴルフクラブが前記少なくとも３本のゴルフクラブの前記第２ゴルフクラブに対して下記式で示される関係を有する、請求項１７に記載のゴルフヘッド。
【数１５】
0005581491.tif 000064
（式中、ｍｋｈ、１は前記ヘッド重量であり、Ｌｋ、１は前記クラブ長であり、ＬＣＧ、１は前記第１ゴルフクラブのＣＧの長さであり、ｍｋｈ、２は前記ヘッド重量であり、Ｌｋ、２は前記クラブ長であり、ＬＣＧ、２は前記第２ゴルフクラブのＣＧの長さであり、γは一次関数の傾斜である）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、少なくとも３本の異なる長さを有するゴルフクラブを含むゴルフクラブセットに関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフは非常に複雑なゲームであり、同じゴルフコースで行った２つのラウンドは、たとえ何ラウンドのプレーをしようとも、同一になることはないが、そこには常に適用されるいくつかの基礎的条件がある。
【０００３】
ボールの可能飛距離は、ボール速度、発射角、ゴルフクラブで打撃する際（すなわち、衝撃時）にボール上で生成される回転によって調整される。ボールは、同様に、クラブ速度及びゴルフクラブとボールの間で発生する動力学的エネルギー移動の影響を受ける。これは、ボールへの打撃が同種の場合、ボールを長距離飛ばすにはクラブ速度を増す必要があり、ボールを短距離飛ばすにはクラブ速度を落とす必要がある、ということを意味する。ゴルファーができる限り遠くへボールを打つことが可能であるべき場合には、ボールを打つための精度維持がなされた状態で、最高速度を生み出すゴルフクラブを得ることを要する。
【０００４】
ゴルフとはボールを遠くへ打つことだけではなく、ゴルファーがボールを打つ際に、望ましい距離にボールを運ぶ正しいゴルフクラブを選択するために、ゴルフクラブがどれくらい遠くまでボールを運ぶかを理解することでもある。そのほかの要素としては、ボールの方向を調整可能なことである。さらに、ボールの飛行（ボールが地面に落ちた後のボールの転がりを調整することができる）及び異なる種類のスピンが、そのほか考慮すべきパラメータである。
【０００５】
ゴルファーは１４本のゴルフクラブ（少なくともそのうち１本はパターである）をコースに持ち込むことが許される。これらのゴルフクラブは種々の特性を有し、それはゴルファーが上記パラメータを試みかつ調整するために使用される。従来技術のゴルフクラブは、通常アイアンクラブの間に１/２インチ（１２．７ミリメートル）の差異を有するよう設計される。ドライバーの長さは、通常約４５インチ（１１４３ミリメートル）である。
【０００６】
ゴルフクラブの感触をゴルファーにとって同質とするために、近年種々の技術が開発されてきた。
【０００７】
１つの技術は、各ゴルフクラブに対して同一のスイングウェイトを達成するため、スイングウェイト装置においてゴルフクラブのバランスを取るものである。もう１つの技術は、ＭＯＩ（慣性モーメント）を利用してゴルフクラブを設計するものであり、ゴルフクラブを保持部から吊り下げるように調整し振り子運動させる。ＭＯＩは、ゴルフクラブそれ自体に対し、ねじりモーメントの有用な指標を与え、特許文献１で開示されるように、技術目的はセット内のすべてのゴルフクラブに対し同一のＭＯＩを達成することにある。
【０００８】
特許文献２において、動的にゴルフクラブセットを適応させる技術が記載されており、そこでは各ゴルフクラブ長となんら関係を有さない種々のロフトを備えるクラブ間において、慣性モーメント（Ixy）は変化することができる。
【０００９】
特許文献３において、異なる長さ及びロフトを有するゴルフクラブセットを評価するための方法が開示される。各ゴルフクラブは、ゴルフボールの飛行性能及び飛距の調整に適応する。
【００１０】
クラブフィッティングは、長さ、方向（クラブヘッドとシャフト間の角度）、スイングウェイトまたはゴルファーに最適のＭＯＩを研究しかつ決定するために実行することができる。クラブフィッティングはボールを打つ際（すなわち、衝撃時）のボール及びゴルフクラブの動きを登録する高度システムにおいて実行される。全てのクラブフィッティングの目的は、ゴルファーにより良好なプレーができるコンディションを与えるゴルファーに適した装置を、試みかつ提供することである。
【００１１】
あらゆるクラブフィッティングの基礎的条件は、ゴルファーが、例えば特定のゴルフクラブでのゴルフのストロークは良いなど、筋肉の記憶（熟練した動き）を確立することである。また物理的観点からは、ゴルファーが同様のゴルフクラブの動きを何度も繰り返すことができるよう、ゴルフクラブを製造することも重要である。
【００１２】
従来技術の問題点は、若干のデザインパラメータは考慮されるものの、繰り返しボールを打つ能力に影響を与えるそのほかのパラメータについては考慮されていないことである。ゴルフクラブ長が変わる際にどのようにスイングが変わるかは、１つのパラメータである。クラブ長が異なると、異なる長さを有するクラブでボールをアドレスする際のスタンスに相違を生じさせる。ゴルファーの上半身、手首及びクラブの間の角度はクラブ長によって変化し、これは異なる長さを有するゴルフクラブについて同一のスイング動作を達成することはできないことを明確に表している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】米国特許第５７６９７３３号明細書
【特許文献２】米国特許第５３５１９５３号明細書
【特許文献３】米国特許第６８３５１４３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、異なる長さを有するゴルフクラブに対する、ゴルファーのスイング動作における変化を補うよう適応されたゴルフクラブセットを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本目的は、少なくとも３本の異なる長さを有するゴルフクラブを含むゴルフクラブセットによって達成される。各ゴルフクラブは、ゴルファーによってスイングされた際に、それぞれ異なる少なくとも１つのねじりモーメントを生成する。そして少なくとも１つのねじりモーメントはクラブ長に関する本質的に一次関数である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明における利点は、ゴルファーが、ゴルフボールの打撃の際に、ゴルファーの自然なスイング動作を生かしつつ、ゴルフセット内の各ゴルフクラブを取り扱うことができることである。
【００１７】
そのほかの本発明における利点は、従来技術装置の場合のように、ゴルファーが、セット内の各ゴルフクラブ長にスイング動作を適応させる必要がないことである。
【００１８】
さらなる目的及び利点は、詳細な記述より当業者に理解されるであろう。本発明は、非制限的実施形態として提供される下記図面に関連して記載される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】スイング動作の一実施形態を示す。
【図２】ＭＯＩに一致する従来技術と本発明間の差異を表すグラフを示す。
【図３】ゴルフクラブの側面図（ａ）、第１タイプのクラブヘッドの上面図（ｂ）、（ｂ）における第１タイプのクラブヘッドの斜視図（ｃ）、そして第２タイプのクラブヘッドの上面図（ｄ）
【図４】本発明による、バランスポイントの長さを関数として第１及び第２ねじりモーメントの動きを表すグラフを示す。
【図５】本発明による、クラブヘッド重量及びクラブ長の関数としての第３ねじりモーメントの動きを表すグラフを示す。
【図６】本発明による、クラブヘッド重量及びＣＧの長さを関数として第４ねじりモーメントの動きを表すグラフを示す。
【図７】本発明による、クラブ長を関数としての４つの異なるねじりモーメントの一実施形態を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明の根本的重要事項は、身体がいかにしてゴルフをプレーする能力に影響を与えるかに関する。ゴルフクラブをスイングする際に身体に適用される力についての綿密に分析したところ、筋肉は大きな筋群と小さな筋群に分けられる。大きな筋群は重労働を行い、小さな筋群は細かい作業を扱う。ゴルフのストロークを行う間、それらは共働し均一な運動を生成する。ゴルフクラブが良好であるために、大小の筋群が同調する必要がある。
【００２１】
上述のとおり従来技術方法における筋群の調整は、ゴルフクラブを設計または適応させるためには、セット内の全てのゴルフクラブに適するわけではない。時折、ゴルフクラブ、例えば７番アイアンは、特定のゴルファーに非常に良好に適応するが、セット内のより長い、及びより短いクラブに対しては適応性が徐々に悪化する。
【００２２】
本発明の概念に関する理論的背景は、ゴルファーがゴルフクラブでボールを打つ際に何が起こるか、及び何が起こるべきかを理解することである。ゴルフにおいて、スイング動作が始まる瞬間に至るまでに起こるすべてのものは、ゴルファーが意図するようにゴルフのストロークを実行できるための事前準備である。これら事前準備はボールの位置、適用可能なストロークタイプの選択、ゴルフクラブの選択、かつ一連のプレーについての分析を含む。そして、ゴルファーはボールを打つための位置に移動し、すなわち構えを取る。図１はボール打撃の際のゴルファーのスイング動作１０を示す。スイング動作は頂部１１から始まり底部１３内に配置されたボール１２に向かって動く。クラブ長Ｌｋを有するゴルフクラブ１４とボール１２の間のエネルギー移動は底部１３における衝撃時に発生する。
【００２３】
ゴルフクラブ１４の上部１６と、スイング動作の回動中心１５間の距離Ｌａはスイング動作の間は一定すると考えられ、その距離はゴルファーの腕の長さに関連する。ゴルファーの腕の長さ（１８）及び肩ソケット（１９）から回動中心（１５）までの長さは三角形になっており、かつＬａは三角形の斜辺である。スイング動作は変数にもより、例えばゴルフクラブ１４の上部１６に関連するバランスポイントＢＰの位置などであり、それらは以下に詳細に記載される。
【実施例】
【００２４】
ゴルフクラブはグリップ部（図示されず）、シャフト（図示されず）、及び重心ＣＧを有するゴルフヘッド１７を含む。ＣＧ平面はシャフトの中心方向に垂直であり、ゴルフヘッド１７のＣＧを通過して破線で示される（図３ａに関連する記載も参照）。クラブ長Ｌｋは上部１６からＣＧ平面までの距離として規定される。クラブ長Ｌｋ及び距離Ｌａは、別の方法でも規定でき、例えば、ゴルフクラブ１４の上部１６から例えば６インチ（１５２．４ミリメートル）下がったグリップ部上の既定距離である。しかしながら、本記載においては図１及び図３ａに関連して表記される定義が使用される。
【００２５】
スイング動作は衝撃時、すなわち底部（１３）では終わらず、ゴルファーがスイングし終えるまで反時計方向に進行していくことには留意すべきである。しかしながら、明確性のためにこれは図１において示されない。
【００２６】
ゴルファーの筋肉には頂部１１においてエネルギー負荷が与えられ、ゴルフのストロークを実行し、かつ底部１３において、筋肉内で放出されゴルフのストロークを行うためのエネルギーが生成される。上述のとおり、筋肉は大きな筋群と小さな筋群に分けられる。大きな筋群はゴルファーの胴体に関連すると考えられ、小さな筋群はゴルファーの手首（及び腕のいくらかの範囲）に関連すると考えられる。ゴルフスイングとは、ゴルフクラブがボール１２を打撃する際の頂部１から底部１３への一様の加速を伴う動作である。
【００２７】
筋肉が生成を要するねじりモーメントは、底部においてボールにエネルギーを移動させるため、分析され、かつＰＣＦ（平面制御因子）とここでは称される第１ねじりモーメント、及びＩＣＦ（衝撃制御因子）とここでは称される第２ねじりモーメントに分けることができる。これらの数量は数式で表現できる。
【００２８】
【数１】
0005581491.tif 000002
【００２９】
【数２】
0005581491.tif 000003
【００３０】
ここで、Ｌａは一定しており（ゴルファーの腕の長さと関連する）、ＬＢＰはゴルフクラブ１４の上部１６からゴルフクラブ１４のバランスポイントＢＰまでのバランスポイントの長さであり、αＢＰはバランスポイントＢＰにおける加速度であり、αｈはゴルファーの手首（ゴルフクラブ１４の上部１６に配置されると考えられる）における加速であり、かつｍｋはクラブ重量である。
【００３１】
バランスポイントにおける加速度は以下にように表現される。
【００３２】
【数３】
0005581491.tif 000004
【００３３】
ここで、ｖＢＰはバランスポイントにおける速度であり、かつＳＢＰはバランスポイントが進行する距離である。これらは以下のように表現される。
【００３４】
【数４】
0005581491.tif 000005
【００３５】
【数５】
0005581491.tif 000006
【００３６】
手首における加速度は以下のように表現される。
【００３７】
【数６】
0005581491.tif 000007
【００３８】
ここでｖｈは手首における速度であり、かつＳｈは手首が進行する距離である。Ｓｈは以下のように表現される。
【００３９】
【数７】
0005581491.tif 000008
【００４０】
数式（４）は数式（３）に挿入される。
【００４１】
【数８】
0005581491.tif 000009
【００４２】
手首における加速度は同様に表現される。
【００４３】
【数９】
0005581491.tif 000010
【００４４】
数式（５）は数式（８）に挿入され、かつ数式（７）は数式（９）に挿入され、それは以下を得る。
【００４５】
【数１０ａ】
0005581491.tif 000011
【００４６】
【数１０ｂ】
0005581491.tif 000012
【数１１】
0005581491.tif 000013
【００４７】
数式（２）は以下のように表現される。
【００４８】
【数１２】
0005581491.tif 000014
【００４９】
クラブｍｋの重量は数式（１３）から抽出され、かつ数式（１０ａ）と共に数式（１）に挿入される。
【００５０】
【数１３】
0005581491.tif 000015
【００５１】
ここで、
【数１３ａ】
0005581491.tif 000016
を満たす場合は、上記数式（５）において述べられたとおり、以下を満たす。
【００５２】
【数１３ｂ】
0005581491.tif 000017
及び
【数１３ｃ】
0005581491.tif 000018
【００５３】
数式（１３）の負項は関連性のない解決方法を提供するので無視することができ、かつバランスポイントの長さＬＢＰはゴルフクラブセット内のゴルフクラブ「ｎ」について算出でき、ＰＣＦ及びＩＣＦがゴルフクラブに対して与えられ、かつＬａはゴルファーに対し決定され、以下の数式（１４）において表現される（φａ＝φｈを満たす場合）。
【００５４】
【数１４】
0005581491.tif 000019
【００５５】
【数１５】
0005581491.tif 000020
【００５６】
あるいは、ゴルフクラブ「ｎ」に対するＩＣＦとＰＣＦの関係は、数式（１）からａＢＰを抽出しかつそれを数式（２）に代入することで得ることができる。
【００５７】
【数１６】
0005581491.tif 000021
【００５８】
ＩＣＦとＰＣＦの間で確立された関係に加え、これらの数量はバランスポイントの長さＬＢＰ及びクラブ重量ｍｋの関数として表現することもできる。ＩＣＦは、数式（１１）から数式（２）に手首の加速度によって減速したバランスポイントの加速度を代入することによって表現される。
【００５９】
【数１７】
0005581491.tif 000022
【００６０】
ゴルフクラブセットに見合うＭＯＩにおいて、ＩＣＦはゴルフクラブ間で一定を保つが、これはゴルフクラブ長が変化したときにゴルファーによるスイング動作において変化が生じたことに起因する最良の選択ではない。
【００６１】
そのため、ＭＯＩは、ゴルフセット内の第１ゴルフクラブと第２ゴルフクラブの以下の関係に基づく。
【００６２】
【数１８】
0005581491.tif 000023
【００６３】
これは図２に示される。実線は異なる長さＬｋを有するゴルフクラブセットに見合うＭＯＩを示す。ねじりモーメントＩＣＦは各長さに対して一定である。
【００６４】
ＭＯＩに反して、本発明の概念はゴルフセット内の第１ゴルフクラブと第２ゴルフクラブの以下の関係に基づく。
【００６５】
【数１９】
0005581491.tif 000024
（
0005581491.tif 000025
）
【００６６】
ここで、αは線形定数を表し、ｍｋ，１は重量であり、かつＬＢＰ，１は第１ゴルフクラブのバランスポイントの長さである。ｍｋ、２は重量であり、かつＬＢＰ，２は第２ゴルフクラブのバランスポイントの長さである。本発明によるねじりモーメントＩＣＦは、線形定数α値に左右される実線ＭＯＩ、クラブ長の関数としてα＜１を有する破線ＩＣＦ（１）、及びクラブ長の関数としてα＞１を有する点線ＩＣＦ（２）と異なる。
【００６７】
ＩＣＦ（１）曲線はＭＯＩ曲線と第１のクラブ長Ｌ１において交差し、ＩＣＦ（２）曲線はＭＯＩ曲線と第２のクラブ長Ｌ２において交差し、これは、本発明によると、Ｌ１またはＬ２と等しいクラブ長を有するＭＯＩに見合うクラブは、ゴルフクラブと同様のＩＣＦを有することを表す。ＭＯＩ曲線は各ＩＣＦ曲線とクラブ長、すなわちＬ１のＩＣＦ（１）、及びＬ２のＩＣＦ（２）において交差するのみであることも留意すべきである。
【００６８】
ＰＣＦは数式（１０ａ）から数式（１）へ、バランスポイントの加速度を挿入することで表現できる。
【００６９】
【数２０】
0005581491.tif 000026
【００７０】
Ｋ１とＫ２の関係はφａ＝φｈであることを条件に、数式（５）より、以下のように得られる。
【００７１】
【数２１】
0005581491.tif 000027
【００７２】
本発明によるねじりモーメントＰＣＦは、バランスポイントの長さＬＢＰの一次関数であり、かつクラブ長ＬＫの関数でもある。なぜならバランスポイントの位置はクラブ長に拠るからであり、それによってセット内の２本のゴルフクラブの関係は以下のように表現される。
【００７３】
【数２２】
0005581491.tif 000028
（δ≠１）
【００７４】
ここで、δは線形定数を表し、ｍｋ、１は重量であり、かつＬＢＰ、１は第１ゴルフクラブのバランスポイントの長さである。ｍｋ、２は重量であり、かＬＢＰ、２は第２ゴルフクラブのバランスポイントの長さであり、かつＬａはゴルファーの腕の長さに一定して関連する。
【００７５】
図４は第１グラフを表し、そこには第１ねじりモーメントＰＣＦ及び第２ねじりモーメントＩＣＦの動きが、本発明によるバランスポイントの長さ及びクラブ重量の関数として示される。Ｌａ、Ｋ２及びＫ３が一定し、かつｍｋ及びＬＢＰが変化するとき第１曲線４１（破線）は数式（２１）を示し、かつ第２曲線４２（実線）は数式（１７）を示す。両数式が満たされたとき、曲線はポイント４３において交差するが、このポイント４３はゴルフクラブ「ｎ」に対して唯一のバランスポイントの長さＬＢＰ、n及び対応するクラブ重量ｍｋ、nを与える。この関係は数式（１５）及び（１６）に対応する。
【００７６】
さらに、ボール１２の打撃の際は、スイング面に関連するゴルフクラブヘッド１７の角度を制御し、真っ直ぐなショットを打てることが望まれる。これを達成するために、角度は衝撃時にスイング面に垂直である必要があり、すなわちゴルフヘッドは角張っている必要がある。円筒形状のシャフト及びグリップ部は、衝撃時において手首に適用されるねじりモーメントに影響を与えないが、クラブヘッドはゴルフクラブを制御する能力に作用する。
【００７７】
筋肉が生成を要するねじりモーメントは、底部において角度を制御できるよう分析され、ＨＣＦ（ヘッド制御因子）と称される第３ねじりモーメント及び、ＧＣＦ（ギア制御因子）と称される第４ねじりモーメントに分けられる。これらの数量は数式において表現される。
【００７８】
【数２３】
0005581491.tif 000029
【００７９】
【数２４】
0005581491.tif 000030
【００８０】
ここで、Ｌｋはゴルフクラブ長であり、ＬＣＧは、ゴルフクラブ１４の上部１６のシャフト中心延長部分におけるＣＧ平面中のポイントから、ボールの打撃面及びゴルフヘッド１７の重心ＣＧ上のスイートスポットを通過して引かれる線上のポイントまでの長さ、好ましくはＣＧまでのベクトルの長さであり、ａＣＧはＣＧにおける加速度であり、ａｈはゴルファーの手首（これらはゴルフクラブ１４の上部１６に位置すると考えられる）における加速度であり、ｍｋｈはクラブヘッド重量である。
【００８１】
図３ａから図３ｄは、ＨＣＦ及びＧＣＦを算出するための種々の重要な定義のみならず、上述のように、ＰＣＦ及びＩＣＦの算出に必要なバランスポイントの長さに関する、より詳細な定義も示す。
【００８２】
図３ａはシャフトの長さＬs有するシャフト２１、グリップの長さＬgを有するグリップ部２２g、及び重心ＣＧを有するクラブヘッド２３を含むゴルフクラブ２０の側面図を示す。ゴルフクラブはバランスポイントＢＰ、及びバランスポイントの長さＬＢＰを有し、バランスポイントの長さＬＢＰはグリップ部２２の遠位端２５からシャフト２１の中央線に沿って規定される第１方向におけるバランスポイントまでの距離として規定される。重心ＣＧは第１方向に垂直の平面（ＣＧ平面）中に配置されるよう規定され、かつクラブ長Ｌｋはグリップ部２２の遠位端２５から第１方向に沿ったＣＧ平面までの距離として規定される。プレー長Ｌpはゴルフクラブを振る際にゴルファーによって経験されるクラブ長であり、クラブヘッドの底面の中心が地面２８に接触する際、グリップ部２２の遠位端から地面（線２８によって示される）までの距離として規定される。通常、ＬpはＬｋとおよそ等しくなるが、ただしクラブヘッド２３においてＣＧがとても低く（図３ａ中のように）、またはとても高く配置される場合は除く。
【００８３】
クラブヘッド重量ｍｋｈを有するクラブヘッド２３には、シャフト２１が付着するホーゼル２６及びホーゼル孔が提供される。本記載においてＣＧの位置はホーゼル２６の頂部における中心ポイント２７に関連して規定され、３要素Ｌx、Ｌy、及びＬzにおいて表現できる。図３ａを参照に、第３要素Ｌzは中心ポイント２７からＣＧ平面への第１方向に沿って規定される。図３ｂ及び図３ｃで示されるように、第１Ｌx及び第２Ｌy要素はＣＧ平面中に配置され、図３ｂ及び図３ｃで示されるように規定される。
【００８４】
図３ｂは上面図を表し、図３ｃはホーゼル孔及びクラブブレード３２を備えるホーゼル３１を有する従来のクラブヘッド３０の斜視図を表す。ゼロポイント３３はホーゼル３１中に表され、シャフト２１の中央線２４の延長部分がＣＧ平面と交差するＣＧ平面中のポイントとして規定される。Ｌz要素はホーゼル３１の頂部における中心ポイント３８からの距離として規定され、ベクトルＣＧ（図中では文字ＣＧの上に横棒：以下同じ）はゼロポイント３３とベクトルＣＧの間で規定される。上述のとおり、ベクトルＣＧは第１Ｌx及び第２Ｌy要素に分けることができる。Ｌxはゼロポイント３３とＣＧを通過する線３４の間の距離として規定され、クラブヘッド３０のボール打撃面３５の面に垂直である。ＬyはＣＧとゼロポイント３３を通過する線３６の間の距離として規定され、クラブヘッド３０のボール打撃面３５の面に平行である。線３４がボール打撃面３５と交差するポイント３７は、通常「スイートスポット」と称され、クラブヘッドが角張っているという条件のもと、衝撃を受ける間（図１における底部において）、重心ＣＧはこのポイントの真後ろに配置される。従来のクラブヘッドに関して、図３ｂで示されるように、重心ＣＧからスイートスポット３７までの距離はＬyよりも長い。
【００８５】
図３ｄはホーゼル４１及びクラブブレード４２を含むオフセットホーゼルのデザインを備えるクラブヘッド４０の斜視図を示す。ゼロポイント４３はホーゼル４１中に示され、図３ｂと同様に規定される。ベクトルＣＧはゼロポイント４３とＣＧの間で規定され、上述のとおりベクトルは第１Ｌx及び第２Ｌy要素に分けられる。Ｌxはゼロポイント４３とＣＧを通過する線４４の間の距離として規定され、クラブヘッド４０のボール打撃面４５の面と垂直である。ＬyはＣＧとゼロポイント４３を通過する線４６の間の距離として規定され、クラブヘッド４０のボール打撃面４５の面と平行である。スイートスポット４７までの距離は、本実施形態においてはＬyよりも短い。
【００８６】
第４ねじりモーメントＧＣＦを算出するためには、ＣＧの位置はゴルフクラブの感触に影響を与えるという事実より、スイング動作の間、ＣＧの長さＬＣＧはベクトルＣＧの長さとなることが好ましいことは留意すべきである。あるいは、ＣＧは衝撃時にスイートスポット３７、４７の真後ろに配置されるという事実より、第１要素ＬxはＣＧの長さＬＣＧとして利用できるが、ＣＧ及びスイートスポット３７、４７を通過する線３４、４４の任意のポイントはＧＣＦを算出するのにＬＣＧとして利用できる。
【００８７】
数式（２３）及び（２４）より、ＨＣＦとＧＣＦの関係が以下のように表現できることは明白である。
【００８８】
【数２５】
0005581491.tif 000031
【００８９】
かつ、ＣＧの長さＬＣＧは以下のように表現される。
【００９０】
【数２６】
0005581491.tif 000032
【００９１】
数式（２３）によると、ＨＣＦはクラブ長Ｌｋ、クラブヘッド重量ｍｋｈ、及びＣＧ及び手首での加速度の差異（ａＣＧ−ａｈ）の関数である。手首における加速度は記述の数式（１０ｂ）において示される。
【００９２】
ＣＧにおける加速度は、クラブ重量がクラブヘッド重量に置き換えられ、かつバランスポイントの長さがクラブ長に置き換えられた場合、バランスポイントＢＰにおける加速度と同様に算出することができ、それは以下の結果となる。
【００９３】
【数２７ａ】
0005581491.tif 000033
【００９４】
加速度の差異（ａＣＧ−ａｈ）は以下のように表現できる。
【００９５】
【数２７ｂ】
0005581491.tif 000034
【数２８】
0005581491.tif 000035
【００９６】
図５は、Ｋ２及びＫ３が一定であるため、本発明によるゴルフクラブ「ｎ」に関するクラブ長Ｌｋ及びクラブヘッド重量ｍｋｈの関数としての、第３ねじりモーメントＨＣＦnの動きを表すグラフを示す。ゴルフクラブ「ｎ」に関するＨＣＦnの既定値は、そのゴルフクラブに対するクラブ長Ｌｋ、nを選択する自由をもたらし、それは、望ましいクラブ長Ｌｋ、nをもたらすであろう望ましいクラブヘッド重量ｍｋｈ、n、または選定され得るクラブヘッド重量ｍｋｈ、nをもたらし、最良のヘッド制御要因を得る。
【００９７】
本発明の概念は、ゴルファーはゴルフクラブ長Ｌｋによってスイングを変え、そのため第３ねじりモーメントＨＣＦも変化するという理解に基づく。なぜなら数式（２８）で表されるように、それはクラブ長の二乗に比例するからである。そのため、ゴルフクラブセット内に異なる長さを有する第１ゴルフクラブと第２ゴルフクラブの関連性を形成することが可能となる。
【００９８】
【数２９】
0005581491.tif 000036
【００９９】
ここで、ｍｋｈ、１はヘッド重量であり、Ｌｋ、１は第１ゴルフクラブのクラブ長であり、ｍｋｈ、２はヘッド重量であり、Ｌｋ、２は第２ゴルフクラブのクラブ長である。βは通常１とは異なる（β≠１）が、ゴルフクラブが異なる長さを有する場合、すなわち、Ｌｋ，１≠Ｌｋ，２の場合にもかかわらず、ゴルフクラブが同じＨＣＦを有するゴルフクラブセットを設計することが考えられる。
【０１００】
同様に、第４ねじりモーメントＧＣＦは手首とＣＧの間の加速度の差異を導入することで、数式（２７ｂ）及び数式（２４）で規定されるように、以下のように表現できる。
【０１０１】
【数３０】
0005581491.tif 000037
【０１０２】
図６は、Ｋ２及びＫ３が一定のため、本発明による、ゴルフクラブ「ｎ」に関するＣＧの長さＬＣＧ及びクラブヘッド重量ｍｋｈの関数として既定のクラブ長Ｌｋ、nを有するゴルフクラブに対する第４ねじりモーメントＧＣＦnの動きを表すグラフを示す。既定のクラブ長Ｌｋ、nを有するゴルフクラブ「ｎ」に関するＧＣＦnの既定値は、そのゴルフクラブに対するＣＧの長さＬＣＧ、nを選択する自由をもたらし、それは、望ましいＣＧの長さＬＣＧ、nをもたらすであろう望ましいクラブヘッド重量ｍｋｈ、n、または選定され得るクラブヘッド重量ｍｋｈ、nをもたらし、最良のギア制御要因を得る。
【０１０３】
本発明の概念は、ゴルファーはゴルフクラブ長Ｌｋによってスイングを変え、そのため第４ねじりモーメントＧＣＦも変化するという理解に基づく。なぜなら数式（２９）で表されるように、それはクラブ長に比例するからである。そのため、ゴルフクラブセット内に異なる長さを有する第１ゴルフクラブと第２ゴルフクラブの関連性を形成することが可能となる。
【０１０４】
【数３１】
0005581491.tif 000038
【０１０５】
ここで、ｍｋｈ、１はヘッド重量であり、Ｌｋ、１は第１ゴルフクラブのクラブ長であり、ＬＣＧ、１は第１ゴルフクラブのＣＧの長さであり、ｍｋｈ、２はヘッド重量であり、Ｌｋ、２はクラブ長であり、ＬＣＧ、２は第２ゴルフクラブのＣＧの長さである。γは通常、１（γ≠１）とは異なるが、ゴルフクラブが異なる長さを有する場合、すなわち、Ｌｋ，１≠Ｌｋ，２の場合にもかかわらず、ゴルフクラブが同じＧＣＦを有するゴルフクラブセットを設計することが考えられる。
【０１０６】
数式（２９）及び数式（３０）より、ＨＣＦ及びＧＣＦが同じゴルフクラブセット内の異なるゴルフクラブに関するクラブ重量ｍｋまたはバランスポイントの長さＬＢＰに基づかないことは明らかである。同様に、数式（２２）及び数式（１９）より、ＰＣＦ及びＩＣＦは同じゴルフクラブセット内の異なるゴルフクラブに関するクラブヘッド重量ｍｋｈまたはＣＧの長さＬＣＧに基づかないことは明らかである。ＰＣＦ及びＩＣＦはいずれもクラブ長Ｌｋに直接基づかないが、本発明の概念の根本的な特徴の一つは、ゴルフクラブセット内の少なくとも３本のゴルフクラブに関して分化したクラブ長を有することであることもまた留意すべきである。なぜならクラブ長が変わるとスイング動作も変化するためである。
【０１０７】
図７は上述の４つのねじりモーメントを表すグラフを示す。Ｘ軸はゴルフセット内の異なるクラブのプレー長Ｌpを表すべきだが、実施形態においてＬpはクラブ長Ｌｋとおよそ等しいと考えられるため、クラブ長Ｌｋは図７中で使用される。Ｙ軸はＰＣＦ、ＨＣＦ、ＩＣＦ及びＧＣＦに関するねじりモーメントを表す。バランスポイントの長さ及びクラブ重量が、数式（２１）及び数式（１７）を満たすために選択される際、概してＰＣＦ（線７１）はＩＣＦ（線７２）の約２倍の高さであり、それは図４中のポイント４３によって示される。ＨＣＦ（線７３）は通常ＩＣＦよりも高く、かつＧＣＦ（線７４）はＰＣＦの約１〜２パーセントである。
【０１０８】
ゴルフクラブパラメータの目的値は、以下の実施形態に記載されるように、ねじりモーメント及び上記関連性からから生成することができる。２本またはそれ以上のゴルフクラブは、好ましくはクラブ製造者の管理下で試作され、クラブ長の関数として、ねじりモーメントの傾斜を確立する必要があるゴルフクラブパラメータを決定する。スイング動作に関連するパラメータは、特定のゴルファーのためのゴルフ分析装置においてパラメータを測定することによって、またはスイング動作に関連する標準値を使用することによって決定することを要する。そして、スイング動作パラメータは、クラブ長が異なっても、ゴルフセット内のすべてのゴルフクラブに対して使用される。ゴルフクラブパラメータは、数式（１９）、数式（２２）、数式（２９）及び数式（３１）によって確立された関係に関する。
【０１０９】
（主要実施形態）
以下の実施形態はすべての４つのねじりモーメントを考慮した最適性質を備えるゴルフクラブセットを製造するための本発明の概念を示す。これは非制限的実施形態であり、以下に表される数値はゴルファーによって変わる。
【０１１０】
図７において、ポイント６１、６２、６３及び６４は、それぞれ、クラブ長Ｌ１を有する第１参照ゴルフクラブに対する確立されたＰＣＦ、ＨＣＦ、ＩＣＦ及びＧＣＦに関するねじりモーメントを示し、ならびにポイント６５、６６、６７及び６８は、それぞれ、クラブ長Ｌ２を有する第２参照ゴルフクラブに対する確立されたＰＣＦ、ＨＣＦ、ＩＣＦ及びＧＣＦに関するねじりモーメントを示す。直線７１、７２、７３及び７４は、これらポイント間に描かれ、それぞれＰＣＦ、ＨＣＦ、ＩＣＦ及びＧＣＦを表す。３本またはそれ以上のゴルフクラブが参照のゴルフクラブとして利用される場合、線７１、７４は、好ましくは最小二乗法に従ってポイント間に描かれる。これは、対応する直線上のポイントから各ポイントまでの偏差の二乗が算出され、すべての偏差の合計はできる限り小さくすべきであることを意味する。一実施形態において、２本のゴルフクラブのみが参照として用いられ、直線７１から７４は、図７において示されるように各ポイントを通過して描くことができる。この実施形態において、クラブ長Ｌ１を有する第１参照ゴルフクラブは５番メタルウッドで、クラブ長Ｌ３を有する第２参照ゴルフは９番アイアンである。
【０１１１】
直線７１から７４の傾斜、すなわち
0005581491.tif 000039
は、少なくとも２本のゴルフクラブを試作することによって取得でき、クラブ製造者の監視のもと、各ゴルフクラブに対し、ゴルフクラブに関連するパラメータ、例えば以下のものを決定する。
【０１１２】
クラブ重量（ｍｋ）、
クラブ長（Ｌｋ）、
バランスポイントの長さ（ＬＢＰ）、
クラブヘッド重量（ｍｋｈ）及び
ＣＧの長さ（ＬＣＧ）
【０１１３】
ゴルフクラブの試作過程はゴルフクラブの操作能力の分析も含んでおり、ボールを確実に打ち、ボールを繰り返しポイント近くに、すなわちおよそ同じ距離と方向に移動させるようにする。これらのゴルフクラブは参照クラブとして使用され、図７に示されるように、ねじりモーメントを表す各線上の少なくとも２つのポイントを決定する。
【０１１４】
さらに、ゴルファーにとってスイングパラメータは各ねじりモーメントを算出するのに必要となる。スイングパラメータは、クラブを既知のクラブ長（Ｌｋ）でスイングする際に、ゴルファーに対して、種々のパラメータ、すなわちスイング角（φａ，φｈ）、手首における加速度（ａｈ）、手首における速度（ｖｈ）、バランスポイントＢＰにおける加速度（ａＢＰ）、バランスポイントＢＰにおける速度（ｖＢＰ）、クラブヘッドのＣＧにおける加速度（ａＣＧ）、クラブヘッドのＣＧにおける速度（ｖＣＧ）、手首と回転中心の間の距離（Ｌａ）を測定することによって決定できる。そしてそのほかの関連するクラブパラメータ、例えばバランスポイントの長さ、クラブ重量、クラブヘッド重量及びＣＧの長さは、測定値から算出できる。
【０１１５】
あるいは、仮想スイングロボットが創られ、それは既定のクラブ長、例えば１０００ミリメートル（３４．３９インチ）を有する仮想ゴルフクラブをスイングする際に、手首と回転中心（Ｌａ）間の距離が、例えば６５０ミリメートルとして選定され、かつクラブヘッドの速度が、例えば３５．７６メーター毎秒（ｍ/ｓ）に対応する８０マイル毎時（ＭＰＨ）として選定さるスイング動作を有する。さらに、仮想ゴルフクラブは例えば７７２ミリメートルの既定のバランスポイントの長さ、例えば３７６．４グラムの既定のクラブ重量、例えば２５５グラムの既定のクラブヘッド重量、及び例えば３８．０７８ミリメートルの既定のＣＧの長さを有する。スイング角は、例えばφａ＝φｈ＝１３５°として選定され、かつ仮想スイングロボットパラメータ、すなわちａＣＧ、ａＢＰ、ａｈ、ｖＢＰ及びｖｈが算出される。数値ａｈ及びｖｈはすべてのクラブに対して等しく、それは、仮想スイングロボットが任意のクラブ長を有するゴルフクラブに対して、手首において同じ加速度及び速度を有するからである。クラブヘッドにおける加速度ａＣＧ、ならびにＢＰａＢＰ及びｖＢＰにおける加速度及び速度は、異なるねじりモーメントに関する算出値の結果として、ＣＧの長さ及びバランスポイントの長さにおける変化によって変わるが、これについての詳細は以下に記載される。
【０１１６】
ＰＣＦ、ＩＣＦ、ＨＣＦ及びＧＣＦは参照のクラブに関して（決定されたスイング動作に基づき）それぞれ数式（１）、（２）、（２３）及び（２４）を用いて算出することができ、したがって結果は、図７を参照に、クラブ長Ｌｋの関数としてグラフ内に表される。この実施形態において上記仮想スイングロボットは、スイング動作を生成するよう使用される。表１は、クラブパラメータ及び算出されたねじりモーメントを備える２つの参照のクラブを表す。
【０１１７】
【表１】
0005581491.tif 000040
【０１１８】
各線に対する傾斜は以下のとおりである。
【０１１９】
【数３１ａ】
0005581491.tif 000041
【０１２０】
ＰＣＦ、ＨＣＦ、ＩＣＦ及びＧＣＦに対する目的値はゴルフクラブ長（Ｌ３）が選定されたときに算出され、例えば５番アイアンに関してはＬ３＝９６５ミリメートルである。ねじりモーメントに関する以下の目的値は上記傾斜を利用して算出される。
【０１２１】
ＰＣＦ（Ｌ３）＝４５．７３２
ＨＣＦ（Ｌ３）＝１９．７７７
ＩＣＦ（Ｌ３）＝１７．２９１
ＧＣＦ（Ｌ３）＝０．６８４
【０１２２】
目的値７５、７６、７７及び７８はそれぞれ、各直線上に黒丸で示され、各目的値からの最大限偏差もまた示される。
【０１２３】
結果として生じたゴルフクラブの実際のＰＣＦ値は、点線８１の間で変化することができるが、それは好ましくは目的値７５の±０．５％より小さい、より好ましくは目的値７５の±０．２％より小さい偏差に帰する。結果として生じたゴルフクラブの実際のＨＣＦ値は、線８２の間で変化することができるが、それは好ましくは目的値７６の±１％より小さい、より好ましくは目的値７５の±０．５％より小さい偏差に帰する。結果として生じたゴルフクラブの実際のＩＣＦ値は、点線８３の間で変化することができるが、それは好ましくは目的値７７の±１％より小さい、より好ましくは目的値７５の±０．５％より小さい偏差に帰する。結果として生じたゴルフクラブの実際のＧＣＦ値は、線８４の間で変化することができるが、それは好ましくは目的値７８の±５％より小さい、より好ましくは目的値７５の±２％より小さい偏差に帰する。
【０１２４】
さらに、いくつかのゴルフクラブパラメータに対する目的値、例えばクラブ重量、バランスポイントの長さ、ゴルフヘッド重量及びＣＧの長さに関する目的値も、クラブ長が選定されたとき、ねじりモーメントとゴルフクラブパラメータの間で確立された関連性を使用して表２に示されるように算出される。下記表２は、クラブ長＝９６５ミリメートルを有する５番アイアンに関する目的値を示す。
【０１２５】
【表２】
0005581491.tif 000042
【０１２６】
そして、５番アイアンのゴルフクラブはシャフト、クラブヘッド、及びグリップなどの関連する要素で組み立てられ、目的値に限りなく近い実際値を有する。そして実際値は、数式（１）、（２）、（２３）及び（２４）を使用して、ねじりモーメントを算出するために使用される。実際値及び算出されたねじり値は表３に表される。下記表３は、クラブ長＝９６５ミリメートルを有する５番アイアンに関する実際値及び算出したねじりモーメントを示す。
【０１２７】
【表３】
0005581491.tif 000043
【０１２８】
たとえ実際のクラブパラメータがクラブパラメータに対する目的値と等しくとも、ねじりモーメントに対する目的値は算出値から異なることは留意すべきである。なぜなら、算出されたねじりモーメントは実際のクラブパラメータから算出され、かつ目的のねじりモーメントは参照のクラブによって生成された直線から得られるからである。
【０１２９】
クラブ重量ｍｋは、クラブヘッド重量ｍｋｈ、シャフトの重量ｍs及びグリップの重量ｍgの合計である。
【０１３０】
【数３２】
0005581491.tif 000044
【０１３１】
さらにバランスポイントの長さＬＢＰは、グリップのバランスポイントの長さＬＢＰ、g、グリップ重量ｍg、シャフトバランスポイントの長さＬＢＰ、S、シャフト重量ｍs、クラブ長Ｌｋ、クラブヘッド重量ｍｋｈによって決まり、クラブ重量ｍｋ。Δｇはグリップ端の厚さであり、通常約５ミリメートルである。
【０１３２】
【数３３】
0005581491.tif 000045
【０１３３】
グリップ部は、好ましくは、既知の、既定の重量及びバランスポイントの長さ、クラブ重量、クラブ長、バランスポイントの長さ及びクラブヘッド重量を有する標準グリップである。シャフトの重量及びシャフトバランスポイントの長さは、数式（３２）及び（３３）から決定することができる。下記表４は、５番アイアンゴルフクラブ（＝５ミリメートル）要素に関する実際のパラメータを示す。
【０１３４】
【表４】
0005581491.tif 000046
【０１３５】
組み立てられた５番アイアンに関するスイングウェイトはスイングウェイト式を使用して算出することができる。
【０１３６】
【数３４】
0005581491.tif 000047
【０１３７】
組み立てられた５番アイアンに関するスイングウェイトは２１７．５（オンス）であり、スイングウェイト表中のＤ２．３に対応する。
【０１３８】
ゴルフクラブセットは当然ながら３本以上のゴルフクラブを含み、かつ下記の例の７本のゴルフクラブ（３番アイアンから９番アイアン）は、ねじりモーメントを表す直線７１から７４に基づいて製造される。以下の目的値が得られる。下記表５は、上述した表１における参照のクラブに基づく３番アイアンから９番アイアンに関する目的値を示す。目的ねじりモーメントが許容の偏差なしで表されている。
【０１３９】
【表５】
0005581491.tif 000048
【０１４０】
各ゴルフクラブ間の長さの差異は約１／２インチ（１２．７ミリメートル）であり、セットを通じ、クラブ長が減るにつれてヘッドのロフトは増加する。従来、クラブヘッド重量は長さが１/２インチ減るごとに７グラム増加する。しかしながら、表５から明らかなように本発明にかかるゴルフクラブセットにおけるヘッド重量は１/２インチごとに固定の重量差異を有する。３番アイアンと４番アイアンの間のヘッド重量差異は７．５グラムであるが、８番アイアンと９番アイアンの間のヘッド重量差異は９．８グラムである。さらに、セット内のゴルフクラブについてＣＧの長さは一定せず、ゴルフクラブ長が減るにつれ増加する。クラブヘッド重量差異及びＣＧの長さの差異は各ゴルファーによって個別に得られ、変化する。
【０１４１】
グリップ重量及びグリップのバランスポイントがセット内のゴルフクラブについて等しい場合、以下のゴルフクラブパラメータが得られる。下記表６は、３番アイアンから９番アイアンクラブ（＝５ミリメートル）の要素に関する実際のパラメータを示す。
【０１４２】
【表６】
0005581491.tif 000049
【０１４３】
短いクラブ長を使用してゴルフクラブの全重量が増加しても、シャフト重量は長いクラブ（３番アイアン、４番アイアン及び５番アイアン）に対してはむしろ一定であり、かつ短いクラブ（７番アイアン、８番アイアン及び９番アイアン）に対してはだんだんと減少していくことは留意すべきである。短いクラブではシャフトバランスポイントの長さはだんだんと減少し、かつ短いクラブではスイングウェイトは徐々に増す。
【０１４４】
アイアンのクラブは本発明の概念を示すために使用されるが、同様の手順を用いてそのほかのタイプのゴルフクラブ、例えばメタルウッド、ドライバー、ウェッジ及びパターなどをデザインすることは当然可能である。
【０１４５】
第１ねじりモーメント（すなわちＰＣＦ）は図１の回転中心１５においてゴルファーに影響を与える負荷であり、かつ第２、第３及び第４ねじりモーメント（すなわちＩＣＦ、ＨＣＦ及びＧＣＦ）は図１の手首１６においてゴルファーに影響を与える負荷であることは留意すべきである。
【０１４６】
各ねじりモーメントはゴルフクラブセットに適用するため、使用者に対し独立して使用される。しかしながら、上記数式から明らかなように各ねじりモーメントはそのほかのねじりモーメントから独立しているわけではないことは留意すべきである。ゴルフクラブに関するいかなるねじりモーメントの変化も１又はそれ以上の追加のねじりモーメントに影響を与える。４つの実施形態は各ねじりモーメントを強調するため、以下に示される。
【０１４７】
（ＰＣＦ）
平面制御因子（ＰＣＦ）は、数式（２１）から明らかなようにクラブ重量ｍｋ、バランスポイントの長さＬＢＰ及び定数Ｌａ（ゴルファーの腕の長さに関連する）の関数である。各ゴルフクラブが既定の長さを有するゴルフクラブセットは、バランスポイントの長さ及び短いゴルフクラブのクラブ重量を変えることによって調整でき、短いクラブにとって適したＰＣＦを決定するが、それはゴルファーがスイング面及び衝撃時の速度を一定にするときに得られる。同様の手順がより長いゴルフクラブに繰り返され、より長いゴルフクラブにとって適したＰＣＦを決定する。傾斜を有する直線はクラブ長の関数として２つのＰＣＦ値の間に描かれる。クラブ重量及びバランスポイントの長さは、セット内の残りのゴルフクラブに基づいて調整することができる。
【０１４８】
ＰＣＦは、好ましくは衝撃制御因子（ＩＣＦ）と組み合わされるが、ＩＣＦは数式（１７）から明らかなように、クラブ重量及びバランスポイントの長さの関数である。ＩＣＦと組み合わされたＰＣＦは、図５及び数式（１３）関連の記載から明らかなように、既定ＰＣＦ及び既定ＩＣＦに対し、最良のバランスポイントの長さ及びクラブ重量を生み出す。
【０１４９】
（ＩＣＦ）
衝撃制御因子は、数式（１７）から明らかなように、クラブ重量及びバランスポイントの長さの関数である。各ゴルフクラブが既定の長さを有するゴルフクラブセットは、バランスポイントの長さ及び短いゴルフクラブのクラブ重量を変えることで調整でき、短いクラブにとって適したＩＣＦを決定するが、それはゴルフヘッドの感触及びスイングを通した手首の働きが安定しているときに得られる。同様の手順がより長いゴルフクラブに対して繰り返され、より長いゴルフクラブにとって適したＩＣＦを決定する。傾斜を有する直線はクラブ長の関数として２つのＩＣＦ値の間に描かれる。クラブ重量及びバランスポイントの長さは、セット内の残りのゴルフクラブに基づいて調整することができる。
【０１５０】
ＩＣＦは、好ましくは平面制御因子（ＰＣＦ）と組み合わされるが、数式（２１）から明らかなように、ＰＣＦはクラブ重量ｍｋ、バランスポイントの長さＬＢＰ及び定数Ｌａ（ゴルファーの腕の長さに関連する）の関数である。ＰＣＦと組み合わされたＩＣＦは、図５及び数式（１３）関連の記載から明らかなように、既定ＰＣＦ及び既定ＩＣＦ対し、最良のバランスポイントの長さ及びクラブ重量を生み出す。
【０１５１】
（ＨＣＦ）
数式（２８）から明らかなように、ヘッド制御因子はクラブ長Ｌｋ及びクラブヘッド重量ｍｋｈの関数である。各ゴルフクラブが既定の長さを有するゴルフクラブセットは、バランスポイントの長さ及び短いゴルフクラブのクラブ重量を変えることで調整でき、短いクラブにとって適したＨＣＦを決定するが、それはボール上の衝撃がクラブヘッド内で安定しているときに得られる。同様の手順がより長いゴルフクラブに対して繰り返され、より長いゴルフクラブにとって適したＨＣＦを決定する。傾斜を有する直線はクラブ長の関数として２つのＨＣＦ値の間に描かれる。クラブ重量及びバランスポイントの長さ
は、セット内の残りのゴルフクラブに基づいて調整することができる。
【０１５２】
ＨＣＦは、好ましくはギア制御因子（ＧＣＦ）組み合わされるが、数式（３０）から明らかなように、ＰＣＦはクラブ長Ｌｋ、ＣＧの長さＬＣＧ及びクラブヘッド重量ｍｋｈの関数である。ＧＣＦと組み合わされたＨＣＦは数式（２５）から明らかなように、既定ＨＣＦ及び既定ＩＣＦ対し、最良のＣＧの長さを生み出す。
【０１５３】
（ＧＣＦ）
衝撃制御因子は、数式（１７）から明らかなように、クラブ重量及びバランスポイントの長さの関数である。各ゴルフクラブが既定の長さを有するゴルフクラブセットは、短いゴルフクラブのＣＧの長さを変えることで調整でき、短いクラブにとって適したＧＣＦを決定するが、それはゴルフヘッドの感触が安定し、ゴルファーが安定してボールを動かすことができ（ドロー／フェイドの制御）、かつゴルファーが安定してスイング面に関連したヘッド角を制御できるときに得られる。同様の手順がより長いゴルフクラブに対して繰り返され、より長いゴルフクラブにとって適したＧＣＦを決定する。傾斜を有する直線はクラブ長の関数として２つのＧＣＦ値の間に描かれる。クラブ重量及びバランスポイントの長さは、セット内の残りのゴルフクラブに基づき調整することができる。
【０１５４】
ＧＣＦは、好ましくはヘッド制御因子（ＨＣＦ）組み合わされるが、数式（２８）から明らかなように、ＨＣＦはクラブ長Ｌｋ、及びクラブヘッド重量ｍｋｈの関数である。ＨＣＦと組み合わされたＧＣＦは、数式（２６）から明らかなように、既定ＧＣＦ及び既定ＨＣＦ対し、最良のＣＧの長さを生み出す。
【０１５５】
ゴルフクラブセットを設計する場合、表１から６の記載に関連して上に示されるように、すべての４つのねじりモーメントを組み合わせることがより好ましいが、本発明はこれに限定されるべきではない。各記載のねじりモーメントは従来のゴルフクラブセットを改良する。
【０１５６】
本発明の重要な特徴は、従来技術より低い/より高いねじりモーメントを得ることではなく、ゴルファーに適切な負荷を与え同じスイング動作を何度も繰り返すことを可能とし（適切な手応えを得る）、それによってゴルフにおけるゴルファーの潜在力を最大限引き出すことである。
【図１】
0005581491.tif 000065
【図２】
0005581491.tif 000066
【図３】
0005581491.tif 000067
【図４】
0005581491.tif 000068
【図５】
0005581491.tif 000069
【図６】
0005581491.tif 000070
【図７】
0005581491.tif 000071