(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定方向に延びる電子通路を進む電子を蛇行させることにより、放射光を発生させるアンジュレータであって、
前記所定方向に直交する方向の強さが周期的に変動する磁場が、前記電子通路内に発生するように前記電子通路に沿って、前記電子の蛇行が１周期進んだときの前記放射光の位相差が２πとなるように配列された第１の磁石配列と、
前記電子通路内の所定の位置近傍を蛇行しながら進む前記電子が、他の位置を通過する時に比べて大回りするように設置された第２の磁石配列と、
を備え、
格子点間隔ａに対する格子点間隔ｂの比率がｒ＝ｂ／ａ（ｒは１より大きい）である２次元長方形格子が形成された平面に含まれ、前記２次元長方形格子の短辺方向に対して無理数である勾配ｔａｎαで傾斜し、かつ、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）の関係を満たす直線を、前記所定方向に延びる直線として規定したときに、
前記直線を基準とする所定幅のウインドウ内にある前記２次元長方形格子の格子点の前記直線への投影点である準周期格子点の点列の標準間隔を前記電子の蛇行の半周期とし、
前記点列の中で、前記標準間隔よりも長い間隔で配置された準周期格子点の位置を、前記所定の位置とするように前記第１の磁石配列と前記第２の磁石配列が配列されている、
ことを特徴とするアンジュレータ。
【請求項２】
前記第２の磁石配列は、
前記所定の位置近傍における、前記電子通路に沿って前記所定方向に直交する方向の磁場の強さを、正弦波１周期分変動させる、
ことを特徴とする請求項１に記載のアンジュレータ。
【請求項３】
前記第１、第２の磁石配列は、
それぞれの磁場の方向が互いに交差するように配置されている、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のアンジュレータ。
【請求項４】
前記第１の磁石配列は、
前記所定方向に直交する第１の方向に、前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列であり、
前記第２の磁石配列は、
前記所定方向及び前記第１の方向に直交する第２の方向に前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列である、
ことを特徴とする請求項３に記載のアンジュレータ。
【請求項５】
前記第１の磁石配列は、
前記所定方向に直交する第１の方向に、前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列であり、
前記第２の磁石配列は、
前記所定方向及び前記第１の方向に直交する第２の方向に対して傾斜する方向に前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列である、
ことを特徴とする請求項３に記載のアンジュレータ。
【請求項６】
前記第２の磁石配列は、
前記所定の位置に位置する前記第１の磁石配列の一部に代えて挿入されている、
ことを特徴とする請求項３に記載のアンジュレータ。
【請求項７】
前記第１、第２の磁石配列は、
それぞれの磁場の方向が同じになるように配置されている、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のアンジュレータ。
【請求項８】
前記第２の磁石配列は、
前記所定の位置に位置する前記第１の磁石配列の一部に置換して挿入されており、
前記第２の磁石配列が前記電子通路内に発生させる磁場が、前記第１の磁石配列が前記電子通路内に発生させる磁場よりも強くなるように設定されている、
ことを特徴とする請求項７に記載のアンジュレータ。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか一項に記載のアンジュレータを備える放射光発生装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高輝度の放射光を発生させるアンジュレータ及び放射光発生装置に係り、特に、整数次高次光を低減することができるアンジュレータ及び放射光発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種のアンジュレータでは、電子が進む直線状の電子通路に沿って配列された磁石配列を有している。電子通路を進行する電子は、磁石配列により、その進行方向に直交する向きのローレンツ力を受ける。
【０００３】
磁石配列は、電子の進行方向に直交する方向の磁場が、電子の進行方向に沿って周期的に変動するように配列されているのが一般的である。これにより、電子通路を進行する電子は、磁石の配列が形成する磁場の周期に従って蛇行する。
【０００４】
この電子の蛇行により、放射光が発生する。放射光は、電子の向きが大きく変わるときに、その電子の移動カーブの接線方向に向かって出射される。電子の向きが変わる度に発せられる放射光は、互いに干渉して強め合い、最終的に、強力な放射光となって出射される。
【０００５】
磁石配列による磁場の変動が周期的であるアンジュレータから発せられる放射光には、整数次の高次光が含まれている。放射光を利用した各種研究にとって、整数次の高次光はノイズであり、除去すべきものである。しかしながら、整数次の高次光は、モノクロメータを用いたとしても除去するのは困難である。
【０００６】
そこで、整数次の高次光の発生が抑制されたアンジュレータが開示されている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。このアンジュレータは、磁石配列中に設置される各磁石が周期的ではなく、準周期的に配列されているため、準周期アンジュレータと呼ばれている。この準周期アンジュレータによれば、整数次の高次光の成分を、それよりも波長の長い方向（エネルギの低い方向）にシフトさせ、無理数次の高次光とすることができる。
【０００７】
上記特許文献では、準周期的な磁石配列における各磁石の設置位置を決定する方法も提案されている。この方法では、例えば、２次元正方格子が形成された平面において、その正方格子軸に対して無理数となる勾配で傾斜した直線を規定する。そして、その直線を基準とする所定幅のウインドウを想定し、そのウインドウ内にある２次元正方格子の格子点からの直線への投影点（各格子点から直線に降ろした垂線とその直線との交点）を、磁石を設置する位置（準周期格子点）として決定している。
【０００８】
また、磁石が周期的に配列された周期アンジュレータにおいて、上記準周期に特徴的な格子点（あるいは、準周期格子点中で間隔が他とは異なる格子点）に位置する磁石を除去したり、磁力を弱めたりして、上記準周期アンジュレータと同じような効果を生じせしめるアンジュレータも開示されている（例えば、非特許文献２〜４参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平８−３１５９９号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Rev. Sci. Instrum. 66(1995)1953, Shigemi Sasaki, et al. "Conceptual design of quasiperiodic undulator"
【非特許文献２】Proceedings of 1998 European Particle Accelerator Conference, p2213, J.Chavanne, et al., "Development of quasiperiodic undulators at the ESRF."
【非特許文献３】Proceedings of 1998 European Particle Accelerator Conference, p2237, S.sasaki, et al., "Brainstorming on new permanent magnet undulator designs."
【非特許文献４】Nucl. Instrum. Methods A 467-468 (2001)130, J. Bahrdt, W. Frentrup, A. Gaupp, M. Scheer, W. Gudat, G. Ingold, S. Sasaki, "A quasi-periodic hybrid undulator at BESSY II."
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上記特許文献１に開示された準周期アンジュレータ等を用いれば、整数次の高次光を低減することができる。しかしながら、上記特許文献１に開示された磁石配列における各磁石の設置位置（準周期格子点）を決定する方法では、磁石配列が複雑になってしまうので、このような磁石配列を有するアンジュレータを製造するのは、容易ではない。
【００１２】
また、上記特許文献１に開示された方法を用いて、準周期格子点を決定する場合には、整数次の高次光が混入しないような直線の勾配を見つけ出す必要がある。しかしながら、２次元正方格子中の平面では、設定することができる直線の傾きの自由度が大きいとは言えず、整数次の高次光を十分に低減できない場合がある。
【００１３】
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであり、より簡便に、かつ、より確実に、整数次の高次光を低減することができるアンジュレータ及び放射光発生装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記目的を達成するため、本発明の第１の観点に係るアンジュレータは、
所定方向に延びる電子通路を進む電子を蛇行させることにより、放射光を発生させるアンジュレータであって、
前記所定方向に直交する方向の強さが周期的に変動する磁場が、前記電子通路内に発生するように前記電子通路に沿って、前記電子の蛇行が１周期進んだときの前記放射光の位相差が２πとなるように配列された第１の磁石配列と、
前記電子通路内の所定の位置近傍を蛇行しながら進む前記電子が、他の位置を通過する時に比べて大回りするように設置された第２の磁石配列と、
を備え、
格子点間隔ａに対する格子点間隔ｂの比率がｒ＝ｂ／ａ（ｒは１より大きい）である２次元長方形格子が形成された平面に含まれ、前記２次元長方形格子の短辺方向に対して無理数である勾配ｔａｎαで傾斜し、かつ、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）の関係を満たす直線を、前記所定方向に延びる直線として規定したときに、
前記直線を基準とする所定幅のウインドウ内にある前記２次元長方形格子の格子点の前記直線への投影点である準周期格子点の点列の標準間隔を前記電子の蛇行の半周期とし、
前記点列の中で、前記標準間隔よりも長い間隔で配置された準周期格子点の位置を、前記所定の位置とするように前記第１の磁石配列と前記第２の磁石配列が配列されている、
ことを特徴とする。
【００１５】
この場合、前記第２の磁石配列は、
前記所定の位置近傍における、前記電子通路に沿って前記所定方向に直交する方向の磁場の強さを、正弦波１周期分変動させる、
こととしてもよい。
【００１６】
また、前記第１、第２の磁石配列は、
それぞれの磁場の方向が互いに交差するように配置されている、
こととしてもよい。
【００１７】
この場合、前記第１の磁石配列は、
前記所定方向に直交する第１の方向に、前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列であり、
前記第２の磁石配列は、
前記所定方向及び前記第１の方向に直交する第２の方向に前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列である、
こととしてもよい。
【００１８】
また、前記第１の磁石配列は、
前記所定方向に直交する第１の方向に、前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列であり、
前記第２の磁石配列は、
前記所定方向及び前記第１の方向に直交する第２の方向に対して傾斜する方向に前記電子通路を挟んだ一対の磁石の配列である、
こととしてもよい。
【００１９】
また、前記第２の磁石配列は、
前記所定の位置に位置する前記第１の磁石配列の一部に代えて挿入されている、
こととしてもよい。
【００２０】
また、前記第１、第２の磁石配列は、
それぞれの磁場の方向が同じになるように配置されている、
こととしてもよい。
【００２１】
この場合、前記第２の磁石配列は、
前記所定の位置に位置する前記第１の磁石配列の一部に置換して挿入されており、
前記第２の磁石配列が前記電子通路内に発生させる磁場が、前記第１の磁石配列が前記電子通路内に発生させる磁場よりも強くなるように設定されている、
こととしてもよい。
【００２２】
また、本発明の第２の観点に係る放射光発生装置は、本発明のアンジュレータを備える。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、２次元格子が形成された平面に、無理数の勾配の直線を引き、その直線を基準とする所定幅のウインドウ内の格子点からの直線への投影点（準周期格子点）に基づいて、第２の磁石配列の位置を設定する。
【００２４】
２次元格子が長方形格子となっているので、ウインドウ内への各格子から直線への投影点の間隔はほとんど同じとなるが、何点かに１点の割合で、間隔が他とは異なる投影点が出現するようになる。第２の磁石配列は、この標準間隔とは異なる間隔となっている投影点（準周期格子点）の位置に設置される。
【００２５】
すなわち、本発明によれば、すべての準周期格子点ではなく、間隔が他とは異なる準周期格子点にのみ、第２の磁石配列を設置する。これにより、周期的でない位置に配置される磁石の数を少なくすることができるので、より簡便に、整数次の高次光を低減することができる。
【００２６】
なお、本発明では、直線が、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）の関係を満たすように、長方形の縦横の比率ｒや、直線の傾きαや、ウインドウ幅が決定される。これにより、第２の磁石配列が設置される準周期格子点と隣接する準周期格子点の間隔は、標準の準周期格子点の点同士の間隔よりも長くなる。
【００２７】
標準の準周期格子点よりも間隔の長い準周期格子点において、放射光に対する電子の位相差を遅らせるようにすると、整数次の高次光の周波数を高い方にシフトさせ、無理数次の高次光とすることができる。そこで、この準周期格子点に、第２の磁石配列を設置して、その位置の磁場を強め、電子の軌道を他の場所よりも大きくさせている。
【００２８】
また、本発明によれば、準周期格子点を決定するための格子を、長方形格子としたので、直線の勾配の自由度を拡げることができる。これにより、整数次の高次光を、より確実に低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るアンジュレータの概略構成を示す斜視図である。
【図２】周期的な磁場によって電子が受けるローレンツ力を示す模式図である。
【図３】放射光が発生する様子を示す模式図である。
【図４】準周期格子点付近における電子の軌道を説明するための図である。
【図５】準周期格子点を決定するための２次元長方形格子が形成された平面の一例を示す図である。
【図６】図５の詳細図である。
【図７】磁石配列の設置位置を説明するための図である。
【図８】各磁石配列によって形成される磁場のグラフである。
【図９】図１のアンジュレータから出射される放射光のスペクトルの一例である。
【図１０】図５の２次元長方形格子の平面に対する逆格子面を説明するための図である。
【図１１】図１のアンジュレータの磁石配列の設置位置の算出処理を示すフローチャートである。
【図１２】図１のアンジュレータを備える放射光発生装置の構成の一部を示す模式図である。
【図１３】アンジュレータから出射された放射光のスペクトルの一例である。
【図１４】モノクロメータから出射された放射光のスペクトルの一例である。
【図１５】本発明の第２の実施形態に係るアンジュレータの概略構成を示す斜視図である。
【図１６】付加した磁石配列によって形成される磁場及びローレンツ力を示す模式図である。
【図１７】本発明の第３の実施形態に係るアンジュレータの概略構成を示す斜視図である。
【図１８】図１７のアンジュレータにおいて、磁石配列から受けるローレンツ力を説明するための図（その１）である。
【図１９】図１７のアンジュレータにおいて、磁石配列から受けるローレンツ力を説明するための図（その２）である。
【図２０】本発明の第４の実施形態に係るアンジュレータの概略構成を示す斜視図である。
【図２１】準周期格子点を決定するための２次元長方形格子が形成された平面の他の例を示す図である。
【図２２】図１のアンジュレータから出射される放射光のスペクトルの一例である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
次に、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００３１】
（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。まず、図１乃至図４を参照して、本実施形態に係るアンジュレータの基本構成について説明する。
【００３２】
図１に示すように、電子１０は、アンジュレータ１の−Ｚ側の入力端から入力し、Ｚ軸方向に延びる電子通路５を＋Ｚ方向に進む。アンジュレータ１は、＋Ｚ方向に進行する電子１０を蛇行させる。
【００３３】
この電子１０の蛇行により、例えば、図３に示すように、＋Ｚ方向に進む放射光２０が発生する。放射光２０は、電子１０の向きが大きく変わる度に出射される。出射された放射光２０は、電子の蛇行が１周期進んだときの位相差が２πとなっている。各放射光２０は、互いに干渉して強め合い、アンジュレータ１の＋Ｚ方向の出射端から、強力な放射光２０が出射される。
【００３４】
図１に戻り、アンジュレータ１は、第１の磁石配列としての磁石配列１１と、第２の磁石配列としての磁石配列１２と、を備える。
【００３５】
磁石配列１１は、電子通路５に沿って配列されている。より具体的には、磁石配列１１では、磁場の方向がそれぞれ異なる４つの磁石１１Ａ、１１Ｂ、１１Ｃ、１１Ｄの配列が、直列に連結されている。磁石１１Ａ、１１Ｂ、１１Ｃ、１１Ｄは、電子通路５のＹ軸方向両側に１つずつ配置されている。すなわち、磁石配列１１は、Ｙ軸方向に電子通路５を挟んだ、一対の磁石の配列である。
【００３６】
図２に示すように、磁石配列１１により、Ｚ軸方向に沿って、Ｙ軸方向に正弦波状に変化する磁場Ｂが形成される。この磁場により、電子１０は、ローレンツ力Ｆを受け、ＸＺ平面内で正弦カーブを描きながら＋Ｚ方向に進むようになる。
【００３７】
図１に戻り、磁石配列１２は、位置Ｚn（ｎ＝１、２、…）を基準にして設置されている。この位置Ｚnについては後述する。
【００３８】
磁石配列１２は、電子通路５に沿って配列されている。より具体的には、磁石配列１２では、磁場の方向がそれぞれ異なる３つの磁石１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃの配列が、直列に連結されている。磁石１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃは、電子通路５のＸ軸方向両側に１つずつ配置されている。すなわち、磁石配列１２は、Ｘ軸方向に電子通路５を挟んだ一対の磁石の配列である。
【００３９】
磁石配列１２は、Ｘ軸方向の強さが周期的に変動する磁場が、電子通路５内に発生するように配列された磁石配列である。磁石配列１２により、電子通路５の位置Ｚnの近傍のＸ軸方向に関する磁場の強さが、正弦波１周期分変動している。
【００４０】
この磁場の変動により、電子１０は、位置Ｚnの近傍を通過する際に、ローレンツ力を受ける。磁石配列１２による磁場がＸ軸方向に正弦波状に変動しているので、ローレンツ力の強さも、Ｙ軸方向に正弦波状に変動している。
【００４１】
磁石配列１１から受けるローレンツ力と、磁石配列１２から受けるローレンツ力との合成力を受け、電子１０は、位置Ｚnの近傍において、図４に示すような軌道を通る。この軌道は、他の位置を通過する電子１０の軌道よりも長くなっている。
【００４２】
以上のことから、磁石配列１２は、電子１０の蛇行軌道が、他の部分を通過する際の電子１０の蛇行軌道に対して長くなるように、配列された磁石配列であるといえる。
【００４３】
ところで、図１では、磁石配列１２は１つしか示されていないが、実際には、Ｚ軸方向に沿って、Ｚn（ｎ＝１、２、３、…）に、複数設置されている。このＺnは、準周期にのみ現れる特徴的な格子点である。ここで、Ｚnを、準周期磁石配列設置点と呼ぶ。以下、この準周期磁石配列設置点Ｚnの決定方法について説明する。
【００４４】
この方法では、図５に示すように、まず、２次元長方形格子が形成された平面を想定する。２次元長方形格子の各格子点をＲ（ｐ，ｑ）とする。
【００４５】
各格子点Ｒ（ｐ，ｑ）は、例えば、結晶内の原子、分子等に対応する散乱要素又は挿入デバイス上の時間領域における電子１０に対する散乱中心を表している。白丸で表された散乱要素は、正の散乱要素であり、黒丸で表された散乱要素は、負の散乱要素である。この空間では、正の散乱要素と、負の散乱要素とが、交互に並んで配列されている。
【００４６】
Ｒ（ｐ，ｑ）のＰ軸方向の間隔をａとし、Ｑ軸方向の間隔をｂとする。さらに、２次元長方形格子の縦横比をｒとする。すなわち、ｒ＝ｂ／ａである。ｒは１より大きいものとする。図５では、ｒ＝３となっている。
【００４７】
この平面の長方形格子軸Ｐに対して無理数の勾配ｔａｎαで傾斜した直線Ｌを規定する。この直線Ｌの延びる方向が、図１に示すＺ軸に相当する。図５では、ｔａｎα＝１／√５となっている。
【００４８】
さらに、その直線Ｌを基準とする所定幅ｗのウインドウを想定し、そのウインドウ内にある２次元長方形格子の格子点Ｒ（ｐ，ｑ）からの直線Ｌへの投影点（各格子点から直線に降ろした垂線とその直線Ｌとの交点）を、磁石を設置する準周期格子点Ｌmとして決定している。準周期格子点Ｌmは、以下の式（１）で規定される。
【００４９】
【数１】
0005578650.tif 000002
ここで、ｍは、原点を基準にして付された準周期格子点の番号である。また、右辺の２番目の括弧である、特殊な括弧は、括弧内の数値より小さい最大整数を意味する。
【００５０】
図６に示すように、位置Ｌ1〜Ｌ7は、直線Ｌに沿って一定の周期ｄで配置されている。これに対し、位置Ｌ7と位置Ｌ8との間の間隔ｄ’は、周期ｄより長くなっている。この間隔ｄ’となった位置Ｌ8を準周期磁石配列設置点Ｚnとして、磁石配列１２が設置される。
【００５１】
ｄ’＞ｄとなる条件は、ａ・ｃｏｓθ２＜ｂ・ｃｏｓθ１である。θ２＝α、θ１＝９０−αであるから、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）が、本実施形態に係る条件式として採用される。
【００５２】
図７に示すように、間隔ｄ’となる位置は、Ｚ1、Ｚ2、Ｚ3、…というように、断続的に出現する。各準周期磁石配列設置点Ｚn（ｎ＝１、２、３、…）に、それぞれ磁石配列１２が置かれる。
【００５３】
図８には、磁石配列１１によって形成される磁場Ｂｙと、磁石配列１２によって形成される磁場ＢｘとのＺ軸方向の変動が示されている。図８に示すように、磁場Ｂｙは、Ｚ軸方向に関して周期的に変動しているのに対し、磁場Ｂｘは、準周期磁石配列設置点Ｚn（ｎ＝１、２、３、４、…）において１周期分の正弦波カーブを描いている。
【００５４】
このように、磁石配列１２による磁場Ｂｘが＋Ｚに進む電子１０に付与される。これにより、準周期磁石配列設置点Ｚn付近において、電子１０の軌道は、図４に示すように、他の部分に比べ長くなる。したがって、準周期磁石配列設置点Ｚnを通過する電子１０の位相は、放射光２０の位相に対して遅れる。この結果、例えば、図９に示すように、アンジュレータ１から出射される放射光（周波数ν＝ｃ／λ）の整数次の高次光（例えば、周波数３ν）の成分が、周波数３νよりも上にシフトし、無理数次の高次光となる。
【００５５】
図１０には、図５の２次元長方形格子の構造にフーリエ変換を施すことにより形成される逆格子面の一部が示されている。図１０に示す逆格子面の断面Ａ−Ａ’が、図９に示すスペクトルに対応する。
【００５６】
逆格子面では、逆格子点３０からストリーク３１が延びている。このストリーク３１は、図５に示す２次元長方形格子の平面をウインドウで制限したことにより生じるものである。このストリーク３１の中には、直線Ｌに対応するＡ−Ａ’断面まで延びているものがある。このストリーク３１により、図９に示すようなスペクトルが形成される。
【００５７】
したがって、各逆格子点３０からのストリーク３１によるピークが、整数次の高次光とならないように、傾きαやウインドウｗの幅、縦横比ｒなどを調整する必要がある。
【００５８】
図１１には、コンピュータシミュレーションにより、磁石配列１２の設置位置である準周期磁石配列設置点Ｚnを算出する算出処理のフローチャートが示されている。図１１に示すように、まず、２次元長方形格子Ｒ（ｐ，ｑ）の比率ｒ、直線Ｌの傾きα及びウインドウの幅ｗ等の各種パラメータの調整により各パラメータが仮決めされる（ステップＳ１）。続いて、仮決めされたパラメータにより、ウインドウ内の２次元長方形格子の格子点Ｒ（ｐ，ｑ）からの直線Ｌへの投影点Ｌmが算出される（ステップＳ２）。
【００５９】
次に、決められたパラメータを用いて、フーリエ変換が行われ、図１０に示す逆格子面の断面Ａ−Ａ’まで延びるストリーク３１の位置が求められる（ステップＳ３）。続いて、断面Ａ−Ａ’上の各ストリーク３１の位置に基づいて、整数次の高次光が含まれていないか否かを判定する（ステップＳ４）。
【００６０】
整数次の高次光が含まれていれば（ステップＳ４；Ｎｏ）、パラメータ調整（ステップＳ１）、投影点Ｌmの算出（ステップＳ２）、フーリエ変換（ステップＳ３）、高次光の判定（ステップＳ４）が繰り返される。
【００６１】
一方、整数次の高次光が含まれていなければ（ステップＳ４；Ｙｅｓ）、投影点Ｌmのうち、間隔が他とは異なる投影点（例えばＬ8）の位置が、準周期磁石配列設置点Ｚnとして決定され（ステップＳ５）、処理が終了する。
【００６２】
本実施形態では、準周期磁石配列設置点Ｚnを決定するための２次元格子を、長方形としたので、各種パラメータ（特に直線Ｌの傾きα）の設定範囲を拡げることができる。これにより、整数次の高次光を含まないパラメータの設定値を見つけやすくなる。
【００６３】
図１２には、上記各実施形態に係るアンジュレータ１を備える放射光発生装置１００の一部の構成が示されている。図１２に示すように、放射光発生装置１００は、アンジュレータ１と、モノクロメータ４０と、を備える。
【００６４】
モノクロメータ４０は、シリコン、ダイヤモンド等といった単結晶ブロック又は回折格子を備える。モノクロメータ４０は、単結晶ブロックに放射光を入射させ、２回のブラッグ反射により、１つの波長の放射光を選択的に反射する。しかしながら、モノクロメータ４０は、整数次の高次光も同じ方向に反射してしまうため、それらの高次光を除去することができない。
【００６５】
アンジュレータ１は、上述のようにして、図１３に示すように、無理数次の高次光の成分を含むが、整数次の高次光の成分が低減された放射光を出射する。モノクロメータ４０は、図１４に示すように、入射した放射光から、無理数次の高次光の成分を除去して、さらに＋Ｚ方向に出力する。
【００６６】
以上詳細に説明しように、本実施形態によれば、２次元長方形格子が形成された平面に、無理数の勾配ｔａｎαの直線Ｌを引き、その直線Ｌを基準とする所定幅ｗのウインドウ内の格子点Ｒ（ｐ，ｑ）からの直線Ｌへの投影点（準周期格子点）Ｌmに基づいて、磁石配列１２の位置を設定する。
【００６７】
本実施形態によれば、２次元格子が長方形となっているので、ウインドウ内への各格子点Ｒ（ｐ，ｑ）から直線Ｌへの投影点Ｌmの間隔は、ほとんど同じとなるが、何点かに１点の割合で、間隔が他とは異なる投影点（例えばＬ8）が出現するようになる。磁石配列１２は、この標準間隔ｄとは異なる間隔ｄ’となっている投影点（準周期格子点）の位置Ｚnに設置される。
【００６８】
すなわち、本実施形態によれば、すべての準周期格子点Ｌmではなく、間隔ｄ’が他の間隔ｄとは異なる準周期格子点（準周期磁石配列設置点）Ｚnにのみ、磁石配列１２を設置する。これにより、周期的でない位置に配置される磁石の数を少なくすることができるので、より簡便に、整数次の高次光を低減することができる。
【００６９】
本実施形態では、周期的な磁場を形成する磁石配列１１に、磁石配列１２を付加するだけで、準周期アンジュレータ１が形成される。磁石配列１２を付加すれば、その場所では、電子１０の軌道が大きくなり、放射光２０に対して電子１０の位相が遅れるようになる。
【００７０】
このため、本実施形態では、直線Ｌが、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）の関係を満たすように、長方形の縦横の比率ｒや、直線の傾きαや、ウインドウ幅ｗが決定される。これにより、磁石配列１２が設置される準周期格子点と隣接する準周期格子点（準周期磁石配列設置点）Ｚnの間隔ｄ’は、標準の準周期格子点Ｌmの間隔ｄよりも長くなる。
【００７１】
放射光２０に対して電子１０の位相差を遅らせるようにする磁石配列１２を、準周期格子点（準周期磁石配列設置点）Ｚnに設ければ、整数次の高次光を、周波数の高い方（波長の短い（エネルギの高い）方）にシフトさせ、無理数次の高次光とすることができる。無理数次の高次光であれば、モノクロメータ４０で除去することができる。
【００７２】
また、本実施形態によれば、準周期磁石配列設置点Ｚnを決定するための格子を、長方形格子としたので、直線Ｌの勾配ｔａｎα等の各パラメータの設定の自由度を拡げることができる。これにより、整数次の高次光を、より確実に低減することができる。
【００７３】
また、本実施形態では、磁石配列１２は、Ｘ軸方向の磁場を、正弦波１周期分だけ変動させる。このようにすれば、電子１０のＹ軸方向からの角度ずれをなくすことができるので、放射光２０を確実に出射することができる。また、各放射光２０の電界面を揃えることもできる。
【００７４】
また、本実施形態では、磁石配列１１を、電子通路５をＹ軸方向に挟む一対の磁石の配列とし、磁石配列１２を、Ｘ軸方向に電子通路５を挟む一対の磁石の配列とした。このようにすれば、磁石配列１２を、磁石配列１１と同じ程度に、電子通路５内に近づけることができる。これにより、磁石配列１２の各磁石の強さを必要最低限とした状態で、電子１０を効果的に蛇行させることができる。また、アンジュレータ１の装置構成を簡単にすることができる。
【００７５】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。
【００７６】
図１５には、本実施形態に係るアンジュレータ２の構成が示されている。図１５に示すように、本実施形態に係るアンジュレータ２は、第１の磁石配列としての磁石配列１１と、第２の磁石配列としての磁石配列１３と、を備える。
【００７７】
磁石配列１１は、Ｙ軸方向に挟んだ一対の磁石の配列である。磁石配列１１は、上記第１の実施形態のものと同じである。
【００７８】
磁石配列１３は、磁石１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃを備える磁石配列を４組備えている。磁石配列１３は、Ｘ軸方向に対して直角（９０度）またはＹ軸方向から電子通路５の方向に傾いた磁化方向を持つ磁石あるいは磁極を持つ配列である。
【００７９】
４組の磁石配列１３Ａ〜１３Ｃは、電子通路５を囲むように配置されている。例えば、図１６に示すように、４組の磁石配列１３Ａ〜１３Ｃにより、ＸＺ平面内において、正弦波１周期分の合成された磁場Ｂが形成される。この合成された磁場Ｂにより、＋Ｚ方向に進む電子１０には、ＹＺ平面内で正弦波状に変化するローレンツ力Ｆが発生する。
【００８０】
結果的に、電子１０は、磁石配列１１から受けるローレンツ力と、磁石配列１３から受けるローレンツ力との合成力を受け、図４に示すような軌道と同様に、準周期磁石配列設置点Ｚnの近傍において、大回りとなるような軌道を通る。
【００８１】
したがって、本実施形態でも、準周期磁石配列設置点Ｚnの近傍を通過する電子１０の位相は、放射光２０の位相に対して遅れる。この結果、アンジュレータ２から出射される波長λの放射光２０に含まれる整数次の高次光（例えば周波数３ν）の成分が、周波数３νよりも上へシフトし、無理数次の高次光の成分となる。
【００８２】
本実施形態では、磁石配列１３は、Ｘ軸方向に対して傾斜もしくは直交（Ｙ軸）する方向に電子通路５を挟むように設置されている。このようにすれば、電子通路５を真空化するための排気口など、アンジュレータ２の設備として他に必要なものを設置するスペースを、電子通路５のＸ軸方向に確保することができる。
【００８３】
（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。
【００８４】
図１７には、本実施形態に係るアンジュレータ３の構成が示されている。図１７に示すように、本実施形態に係るアンジュレータ３は、第１の磁石配列としての磁石配列１１と、第２の磁石配列としての磁石配列１４と、を備える。磁石配列１４は、準周期磁石配列設置点Ｚnの近傍に配置された磁石配列１１の一部に代えて挿入されている。
【００８５】
磁石配列１４は、磁石１４Ａ、１４Ｃを備える磁石配列を２つ備えている。図１８に示すように、磁石配列１４Ａは、電子１０に対して、−Ｚ側から見て、例えば１１時方向の磁場を付与する。これにより、電子１０には、８時方向のローレンツ力Ｆが生じる。
【００８６】
また、図１９に示すように、磁石配列１４Ｃは、電子１０に対して、−Ｚ側から見て、５時の方向の磁場を付与する。これにより、電子１０には、２時方向のローレンツ力Ｆが生じる。
【００８７】
このように、本実施形態では、磁石配列１４によって、上記第１、第２の実施形態に対して、電子１０に与えるローレンツ力Ｆの方向が、Ｙ軸方向ではなくＺ軸周りに傾斜している。しかしながら、このアンジュレータ３でも、上記第１、第２の実施形態と同様に、準周期磁石配列設置点Ｚnの近傍の、電子１０の軌道を、他の部分に比べ大きくして、電子１０の位相を放射光２０のそれに対して遅らせることができるので、上記第１、第２の実施形態と同様な効果を期待することができる。
【００８８】
（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。
【００８９】
上記第１〜第３の実施形態に係るアンジュレータ１〜３では、磁石配列１１と、磁石配列１２、１３、１４とを、それぞれの磁場の方向が互いに交差するように配置した。このようにすれば、周期的な磁石配列に、磁石配列を準周期的に付加するだけで、整数時の高次光を低減することができるからである。
【００９０】
これらに対し、本実施形態に係るアンジュレータ４では、準周期アンジュレータを形成するために挿入される磁石配列１５の磁場の方向が、磁石配列１１の磁場の方向と同じとなっている点が、上記第１〜第３の実施形態と異なる。
【００９１】
図２０に示すように、磁石配列１５は、準周期磁石配列設置点Ｚnに位置する磁石配列１１の一部に置換して挿入されている。磁石配列１５が電子通路５内に発生させる磁場の方向は、磁石配列１１と同じＹ軸方向である。磁石配列１５は、磁石配列１１が電子通路５に与える磁場よりも（磁石配列１１が配列されていた場合よりも）強くなるように設定されている。
【００９２】
このようにしても、準周期磁石配列設置点Ｚn付近における電子１０の軌道を、他の部分に比べ大きくして、電子１０の位相を放射光２０のそれに対して遅らせることができるので、上記第１〜第３の実施形態と同様な効果を期待することができる。
【００９３】
以上述べたように、上記各実施形態に係るアンジュレータ１〜４を用いれば、電子１０の曲がりを大きくすることができる。これにより、放射光の強度を例えば２割程度強くすることができる。また、従来の周期アンジュレータに、磁石配列を付加するだけで、準周期アンジュレータを構築できるので、低コストでの製造が可能となる。
【００９４】
なお、上記各実施形態に係るアンジュレータ１〜４のパラメータは、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）の条件が満たされるようになっていた。これは、ｄ＜ｄ’（図６参照）を満たすための条件である。
【００９５】
ところで、図２１には、２次元長方形格子の縦横比ｒ＝１．５で、ｔａｎα＝１／√１５の場合の平面が示されている。この場合には、ａ・ｃｏｓα＜ｂ・ｃｏｓ（９０°−α）の条件が満たされておらず、ｄ＞ｄ’となる。
【００９６】
この場合には、準周期磁石配列設置点Ｚnにおける磁場を、上記各実施形態のように強めて、電子１０の軌道を遠回りにするのではなく、磁場を弱めて、電子１０の軌道を小さくし、電子の位相を放射光のそれに対して進める必要がある。このようにすれば、図２２に示すように、整数次の高次光を、その周波数が低く（波長が長く（エネルギが小さく））なる方向にシフトさせることができる。
【００９７】
なお、上記各実施形態に係るアンジュレータ１、２、３、４に用いられる磁石は、永久磁石であったが、電磁石を用いるようにしてもよい。また、永久磁石と、電磁石を組み合わせてもよい。例えば、磁石配列１１を永久磁石とし、磁石配列１２〜１５を電磁石とするようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００９８】
本発明は、放射光施設や自由電子レーザ施設において、整数次の高次光による汚染のない準単色放射光を得るのに好適である。
【符号の説明】
【００９９】
１、２、３、４  アンジュレータ
５  電子通路
１０  電子
１１、１２、１３、１４、１５  磁石配列
１１Ａ、１１Ｂ、１１Ｃ、１１Ｄ  磁石
１２Ａ、１２Ｂ、１２Ｃ  磁石
１３Ａ、１３Ｂ、１３Ｃ  磁石
１４Ａ、１４Ｃ  磁石
２０  放射光
３０  逆格子点
３１  ストリーク
４０  モノクロメータ
１００  放射光発生装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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