(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プローブを被検物に接触させ、前記プローブと前記被検物とを相対移動させることにより、前記プローブに前記被検物の表面を走査させて前記被検物の表面形状を測定する表面形状の測定方法であって、
前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する第１取得工程と、
前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する第２取得工程と、
前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、ＮＵＲＢＳ関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、
前記近似曲線を用いて前記第２表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、
算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、
前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、
を備え、
前記近似曲線取得工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、隣接する２つの点列データの差が所定値以上の場合に、前記２つの点列データの一方に対する前記ＮＵＲＢＳ関数の重み付けを小さくすることを特徴とする表面形状の測定方法。
【請求項２】
プローブを被検物に接触させ、前記プローブと前記被検物とを相対移動させることにより、前記プローブに前記被検物の表面を走査させて前記被検物の表面形状を測定する表面形状の測定方法であって、
前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する第１取得工程と、
前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する第２取得工程と、
前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、ＮＵＲＢＳ関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、
前記近似曲線を用いて前記第２表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、
算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、
前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、
を備え、
前記近似曲線取得工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、所定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを変化させることを特徴とする表面形状の測定方法。
【請求項３】
プローブを被検物に接触させ、前記プローブと前記被検物とを相対移動させることにより、前記プローブに前記被検物の表面を走査させて前記被検物の表面形状を測定する表面形状の測定方法であって、
前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する第１取得工程と、
前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する第２取得工程と、
前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、近似関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、
前記近似曲線に対応する領域の前記第２表面形状データに対して、近似関数による当てはめを行って第２近似曲線を取得する第２近似曲線取得工程と、
前記近似曲線と、前記第２近似曲線との相関係数が最大となるように前記第２表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、
算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、
前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、
を備えることを特徴とする表面形状の測定方法。
【請求項４】
前記第２取得工程において、前記被検物と前記プローブとが前記第１取得工程と異なる位置関係に変化されることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の表面形状の測定方法。
【請求項５】
前記補正量算出工程において、前記近似曲線と、前記近似曲線に対応する領域の前記第２表面形状データとの差の自乗和が最小となるように前記補正量が算出されることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の表面形状の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検物の表面形状を測定する測定方法、より詳しくは、触針子を被検物の表面に接触させてその表面形状を測定する測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、レンズや金型等の光学関連素子の表面形状評価を行う装置として、触針子（プローブ）を光学関連素子等の被検物の面上に追従させる接触走査式の測定方法を採用した表面形状測定装置が用いられている。
【０００３】
このような表面形状測定装置においては、プローブが被検物に接触している状態で、駆動機構により被検物を走査すると、被検物の形状に沿ってプローブが追従し、これに従ってプローブが取り付けられた触針軸が変位する。変位する触針軸の位置座標を変位計により、また、走査される被検物の位置座標を変位計により時系列的に取得することで被検物の形状が得られる。
【０００４】
しかしながら、このような表面形状測定装置で、たとえば半球状の表面を有する被検物の形状測定を行う場合、図７に示すように、被検物１１０の周縁領域Ａ１１０では、傾斜が強いためにプローブ１１１の単位走査量あたりの変位量が大きくなる結果、測定精度が低下しやすいという問題がある。また、プローブ１１１の撓み変形により測定誤差が大きくなるという問題もある。
【０００５】
この問題に対して、特許文献１には、被検物に対して軸方向が異なるプローブを備えた表面形状測定装置が記載されている。特許文献１の装置では、プローブの軸方法が異なるため、単位走査量あたりの変位量が適切な大きさとなる。
また、特許文献２には、被検物であるワークの姿勢を制御して単位走査量あたりの変位量を適切にしつつワークの表面形状を走査して表面形状の測定を行う表面形状測定装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−１２１２６０号公報
【特許文献２】特許第３９２３９４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の表面形状測定装置では、軸方向が異なるプローブを備えても、あらゆる形状のワークに対応できるわけではないので、必ずしも汎用性が高いとは言えない。また、被検物と軸方向が平行なプローブを他に備える場合は、装置製造コストの上昇につながるという問題がある。さらに、プローブ間の感度差を校正する必要があるが、感度を完全に合わせることが困難という問題もある。
【０００８】
さらに、特許文献１及び特許文献２に記載の表面形状測定装置で表面形状測定を行う場合、被検物全体の表面形状を得るために、プローブと被検物との位置関係が異なる状態で取得された複数の部分表面形状データをつなぎ合わせる作業（フィッティング）が必要となる。この場合、各部分表面形状データのチルト量等も考慮する必要があるため、単なるデータ点列間のフィッティングではノイズが入りやすく、精度の向上が困難であるという問題がある。
【０００９】
本発明は上記事情に鑑みて成されたものであり、プローブを用いて、容易かつ高精度に被検物の表面形状を測定することができる表面形状の測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の表面形状の測定方法は、プローブを被検物に接触させ、前記プローブと前記被検物とを相対移動させることにより、前記プローブに前記被検物の表面を走査させて前記被検物の表面形状を測定する表面形状の測定方法であって、前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する第１取得工程と、前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する第２取得工程と、前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、ＮＵＲＢＳ関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、前記近似曲線を用いて前記第２表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、を備え、前記近似曲線取得工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、隣接する２つの点列データの差が所定値以上の場合に、前記２つの点列データの一方に対する前記ＮＵＲＢＳ関数の重み付けを小さくすることを特徴とする。
【００１１】
本発明の表面形状測定方法によれば、フィッティングに必要な補正量を求める際、点列データに対して近似関数による当てはめを行うことによって、シフトやチルトといった調整可能な幾何学パラメータを自由に設定することができるため、フィッティングを行うに当たっての汎用性が大きい。
ゴミや異物の影響を受けにくく、また欠落しているデータを補間した当てはめが行えるため、被検物の実際の表面形状に即した補間値または近似値が算出できる。また、当てはめを行う対象である表面形状データの一部の点列データに対して、各点ごとに重み付けを変えることができるので、ノイズを好適に除去して取得される表面形状データの精度を向上させることができる。
ユーザの逐次判断によらず、自動的にノイズ等を排除することができるので、フィッティングの効率をさらに向上させることができる。
【００１２】
また、本発明の他の表面形状の測定方法は、プローブを被検物に接触させ、前記プローブと前記被検物とを相対移動させることにより、前記プローブに前記被検物の表面を走査させて前記被検物の表面形状を測定する表面形状の測定方法であって、前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する第１取得工程と、前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する第２取得工程と、前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、ＮＵＲＢＳ関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、前記近似曲線を用いて前記第２表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、を備え、前記近似曲線取得工程において、当てはめの対象となる前記第１表面形状データの点列データのうち、所定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを変化させることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の他の表面形状の測定方法は、プローブを被検物に接触させ、前記プローブと前記被検物とを相対移動させることにより、前記プローブに前記被検物の表面を走査させて前記被検物の表面形状を測定する表面形状の測定方法であって、前記被検物の第１の領域の表面形状データである第１表面形状データを取得する第１取得工程と、前記第１表面形状データと少なくとも一部が重複する前記被検物の第２の領域の表面形状データである第２表面形状データを取得する第２取得工程と、前記第１表面形状データのうち、前記第２表面形状データと重複する領域のデータに対して、近似関数による当てはめを行って近似曲線を取得する近似曲線取得工程と、前記近似曲線に対応する領域の前記第２表面形状データに対して、近似関数による当てはめを行って第２近似曲線を取得する第２近似曲線取得工程と、前記近似曲線と、前記第２近似曲線との相関係数が最大となるように前記第２表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程と、算出された前記補正量に基づいて、前記第２表面形状データ全体を座標変換する座標変換工程と、前記第１表面形状データと、前記座標変換が行われた前記第２表面形状データとを統合する工程と、を備えることを特徴とする。
本発明の表面形状測定方法によれば、補正量算出のための処理を簡略化することができる。
【００１４】
前記第２取得工程において、前記被検物と前記プローブとが前記第１取得工程と異なる位置関係に変化されてもよい。この場合、プローブに対する被検物の傾斜角を適切に調整して誤差の発生を抑えつつ、第１表面形状データ及び第２表面形状データを取得することができる。
【００１５】
前記補正量算出工程においては、前記近似曲線と、前記近似曲線に対応する領域の前記第２表面形状データとの差の自乗和が最小となるように前記補正量が算出されてもよい。
この場合、補正量算出のための処理を簡略化することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の表面形状の測定方法によれば、プローブを用いて、容易かつ高精度に被検物の表面形状を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態の表面形状測定方法を実行する表面形状測定装置の一例を示す図である。
【図２】同表面形状測定装置を用いた同表面形状測定方法の流れを示すフローチャートである。
【図３】（ａ）から（ｃ）は、いずれも同表面形状測定方法における同形状測定装置の動作を示す図である。
【図４】被検物における部分表面形状データの領域設定の一例を示す図である。
【図５】（ａ）は、同部分表面形状データの一例を、（ｂ）及び（ｃ）は、それぞれ同部分表面形状データに対する近似関数の当てはめの一例を示す図である。
【図６】同部分表面形状データに対する近似関数の当てはめの一例を示す図である。
【図７】従来のプローブ式表面形状測定装置におけるプローブと被検物との位置関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の一実施形態について、図１から図６を参照して説明する。なお、特に説明のない限り、「前方」および「後方」とは、それぞれ図１に示すＺ軸の負方向及び正方向を指すものとする。
図１は、本実施形態の表面形状の測定方法（以下、単に「形状測定方法」と称する。）を行う表面形状測定装置（以下、単に「形状測定装置」と称する。）１の一例を示す図である。形状測定装置１は、プローブ１１が取り付けられた触針子部１０と、被検物１００が支持される被検物保持部２０と、触針子部１０を移動させるためのＹ軸駆動機構３０と、被検物保持部２０を移動させるためのＸ軸駆動機構４０と、形状測定装置１全体の動作制御及び取得された表面形状データの処理を行うパソコン５０とを備えている。
【００１９】
触針子部１０は、プローブ１１と、プローブ１１が挿通される静圧軸受１２と、プローブ１１の傾斜角を調整する傾斜角調整部１３とを備えている。
プローブ１１は公知の構成のものを適宜選択して採用可能であり、静圧軸受１２内を滑らかに摺動可能に静圧軸受１２に挿通されている。静圧軸受１２はプローブ１１を前方に向けてベース平板１４上に固定される。プローブ１１の後端側には、プローブ１１の変位量を検出するための変位計１５が取り付けられている。
【００２０】
傾斜角調整部１３は、前方の支点１３Ａと、Ｙ軸方向に伸縮可能な伸縮部１３Ｂとを備えており、プローブ１１の傾斜角を変化させて、被検物１００の表面に接触させる。伸縮部１３Ｂとしては、圧電アクチュエータやねじと角度調整部材とからなる機構等を採用することができる。
【００２１】
被検物保持部２０は、基台２上に取り付けられたベース２１と、ベース２１に取り付けられた揺動部２２とを備えている。被検物１００は、揺動部２２に固定されてプローブ１１に対向配置される。揺動部２２は、ベース２１に対して揺動可能であり、揺動部２２とベース２１との位置関係を変化させることによって、後述するように、揺動部２２に取り付けられた被検物１００とプローブ１１とがなす角度を変化させることができる。
なお、本実施形態では、測定される表面が球面状の被検物を示しているが、測定される表面の形状には特に制限はない。
【００２２】
Ｙ軸駆動機構３０は、触針子部１０と基台２との間に設けられており、Ｙ軸方向に移動することによって、傾斜角調整部１３が設定したプローブ１１の傾斜角を保持したまま、触針子部１０を上下に移動させることができる。Ｙ軸駆動機構３０の後方には、Ｙ軸駆動機構の移動量を検出するための変位計３１が設けられている。
【００２３】
Ｘ軸駆動機構４０は、被検物保持部２０のベース２１と基台２との間に設けられており、Ｘ軸方向に移動することによって、被検物保持部２０全体をＸ軸方向に移動させることができる。Ｘ軸駆動機構４０の前方には、被検物保持部２０のＸ軸方向の変位を検出する変位計４１が設けられる。
【００２４】
パソコン５０は、使用者の入力や指示等を受け付ける入力部５１と各種情報を表示する表示部５２とを備えている。パソコン５０は、傾斜角調整部１３、揺動部２２、Ｙ軸駆動機構３０、及びＸ軸駆動機構４０に接続されており、これらの機構の動作を制御可能である。また、パソコン５０は、各変位計１５、３１、及び４１とも接続されており、これらの検出値を受信して被検物１００の複数の部分表面形状データに再構成するとともに、後述するように各部分表面形状データをつなぎ合わせて被検物１００全体の表面形状データを取得する処理を行う。
【００２５】
上記の構成を備えた形状測定装置１の動作について、以下に説明する。図２は、形状測定装置１を用いた本実施形態の形状測定方法の流れを示すフローチャートである。
本形状測定方法は、被検物１００の部分表面形状データを複数取得する部分形状データ取得工程Ｓ１０と、部分表面形状データの一部に対する近似曲線を取得する近似曲線取得工程Ｓ２０と、得られた近似曲線に基づいて、各部分表面形状データの補正量を算出する補正量算出工程S３０と、得られた補正量に基づいて部分表面形状データの座標変換を行う座標変換工程Ｓ４０と、座標変換後の部分形状データをつなぎ合わせて被検物全体の表面形状データを取得する部分形状データ統合工程Ｓ５０とを備えている。
【００２６】
まず、ステップＳ１０において、プローブ１１を用いて被検物１００の表面形状データが取得される。その詳細は、公知のプローブ式表面形状測定装置を使用したデータ取得とおおむね同様であるが、以下の通りである。
【００２７】
まず使用者は、被検物１００を、形状測定を行う面が触針子部１０に対向するように、被検物保持部２０の揺動部２２に支持固定する。次に、使用者は傾斜角調整部１３を操作して、ベース平板１４の後部を上方に移動させると、ベース平板１４は支点１３Ａを支点として傾斜する。静圧軸受１２で保持されたプローブ１１は、自身の重力によって、静圧軸受１２内を滑らかに摺動する。摺動によってプローブ１１の先端は前方に向かって移動し、被検物１００の表面に接触して停止する。
【００２８】
この状態で、パソコン５０によってＸ軸駆動機構４０とＹ軸駆動機構３０とを駆動し、被検物１００とプローブ１１とを相対移動させることにより、被検物１００の表面をプローブ１１によって走査させる。各変位計１５、３１及び４１の検出値はパソコン５０に入力される。
【００２９】
被検物１００のような球面状の表面を有する被検物の場合、被検物の中心付近の領域は、図３（ａ）に示すように、被検物１００とプローブ１１とが正対した状態で問題なくプローブ１１による表面の走査を行うことができる。
【００３０】
一方、被検物１００の周縁付近の領域では、表面の傾斜が大きくなるので、図３（ａ）のような位置関係で走査を行うと、誤差が発生しやすく、かつその誤差も大きくなりやすい。そのため、使用者はパソコン５０を介して揺動部２２を揺動させ、図３（ｂ）や図３（ｃ）に示すように、被検物１００の姿勢を変化させ、当該領域がプローブ１１に対してなす角度を小さく調節して走査を行う。なお、図３（ａ）から図３（ｃ）は、被検物１００等を上方から見た図であるため、図３（ｂ）及び図３（ｃ）には揺動部２２が水平方向に揺動された状態が示されているが、被検物の表面において垂直方向にも傾斜角の大きい領域がある等の場合は、必要に応じて揺動部２２が垂直方向に揺動されてからプローブ１１による走査が行われてもよい。
【００３１】
このようにして、被検物１００の表面がプローブ１１によって走査された後、パソコン５０は各変位計１５、３１及び４１から受信した検出値をプローブ１１と被検物１００との位置関係ごとにまとめて再構成し、複数の部分表面形状データを取得する。
【００３２】
図４に、部分表面形状データの一例を示す。図４では、被検物１００の表面に対して、プローブ１１と被検物とを正対させて走査した中心付近の領域Ｒ１と、揺動部２２を動作させて、プローブ１１と被検物との位置関係を変化させた状態で走査された領域Ｒ１周辺の領域Ｒ２ないしＲ５の計５つの領域の部分表面形状データが取得される。
【００３３】
各部分表面形状データは、後の工程においてフィッティングが可能となるように、少なくとも１つの他の部分表面形状データと重複領域を共有するようにその範囲が設定される。なお、図４に示した領域Ｒ１ないしＲ５は一例であり、各部分表面形状データが少なくとも１つの他の部分表面形状データと重複領域を共有していれば、領域の数や位置は自由に設定されて構わない。
【００３４】
続くステップＳ２０の近似曲線取得工程において、使用者は、ステップＳ１０で取得された任意の領域の部分表面形状データのうち、他の部分表面形状データと重複する領域の中から、フィッティングの指標となる指標領域を抽出する。そしてパソコン５０が当該指標領域の部分表面形状データに対して近似曲線によるあてはめを行い、フィッティングの基準となる近似曲線を取得する。
任意の領域の選択は使用者が自由に行うことができるが、説明の便宜上、以下では、プローブ１１と被検物１００とが正対して取得された領域Ｒ１（第１の領域）の部分表面形状データ（第１表面形状データ）をマスターデータとして、周辺の領域Ｒ２ないしＲ５（第２の領域）のフィッティングを行う例を説明する。
【００３５】
図４に示すように、領域Ｒ１は、領域Ｒ２ないしＲ５のうち２つの領域と重複する重複領域ＳＲ１ないしＳＲ４を有している。このような領域内から指標領域を抽出すると、２つの領域とフィッティングを行うことができる。例えば、重複領域ＳＲ１内の指標領域を用いれば、重複領域ＳＲ１を共有する領域Ｒ２及びＲ５とのフィッティングを行うことができる。同様に、重複領域ＳＲ３内の指標領域を用いれば、領域Ｒ３及びＲ４とのフィッティングを行うことができる。したがって、互いに対向する重複領域ＳＲ１及びＳＲ３、又はＳＲ２及びＳＲ４に指標領域を設定すれば、すべての領域のフィッティングが可能となる。
【００３６】
指標領域としては、例えば微細な傷等を有する領域を用いることができる。指標領域が備えるべき形状等について特に制限はないが、抽出を行う重複領域内に偶然同一の形状が存在すると、指標領域の設定を誤った結果、フィッティングにおいて誤差が発生する可能性があるので、非対称性を持った形状を含む領域が好ましい。
【００３７】
指標領域を設定した後、使用者は、領域Ｒ１の部分表面形状データのうち、重複領域ＳＲ１に設定した指標領域の部分を取り出して、数１に示すＮＵＲＢＳ関数による当てはめを行い、当該部分の部分表面形状データの近似曲面を示す曲線（近似曲線）を関数として取得する。なお、当てはめの手法としては、ＮＵＲＢＳ関数の他に最小自乗法、線形／非線形計画法、探索法等があり、いずれの手法を用いて当てはめが行われてもよい。
【００３８】
【数１】
0005389579.tif 000002
【００３９】
ＮＵＲＢＳ関数においては、ωの値を変更することによって座標ごとに重み付けをすることができる。そこで、ある座標の値が明らかに測定エラーや被検物１００の表面に付着したゴミ等による不正値であると判断できる場合は、ユーザは当該座標に重み付けを与えない、あるいは他の座標よりも重み付けを小さくすることによって、より被検物の表面形状に忠実な近似曲線を取得することができる。
【００４０】
例えば、図５（ａ）に示す指標領域の表面形状のデータＤＭにおいて、点列データＣ１がゴミ等による不正値であると判断できる場合、通常の多項式等を用いた当てはめでは、図４（ｂ）に示すように、点列データＣ１のノイズを含む近似曲線Ａ１が取得されるが、ＮＵＲＢＳ関数を用いて点列データＣ１の重み付けを小さくすると、図４（ｃ）に示すように、点列データＣ１の影響が排除され、あるいは補正された、より被検物１００の表面形状に忠実な近似曲線Ａ２がパソコン５０によって取得される。
【００４１】
不正値か否かの判断は、使用者が表面形状データを見て逐次判断し、パソコン５０の入力部５１を介して行ってもよいし、当該判断のための条件をプログラム等に設定して自動判別させてもよい。例えば、所定の範囲から外れる外れ値を不正値と判断する、あるいは、隣接する点列データ間の差が所定値以上のときに、点列データの平均値からより離れた点列データの方を不正値と判断するなどの条件が挙げられる。このようにすれば、ユーザが逐次判断する場合に比べてより作業効率を向上させることができる。
同様の手順で、パソコン５０は、領域Ｒ１の重複領域ＳＲ３における指標領域の近似曲線を取得する。
【００４２】
続くステップＳ３０の補正量算出工程において、パソコン５０は、まず領域Ｒ２及びＲ５の部分表面形状データについて、重複領域ＳＲ１内の指標領域の表面形状データを取り出し、ステップＳ２０で取得された近似曲線と当該表面形状データとの差の自乗和が最小となるように、最小自乗法によって、周辺領域Ｒ２及びＲ５の補正量を算出する。補正量は、例えば、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸それぞれに沿った平行移動量ｄｘ、ｄｙ、ｄｚと、それぞれの軸周りのチルト量ｄａ、ｄｂ、ｄｃ、及び光軸方向のシフトに伴う拡大・縮小変形の相似倍率Ｐの７種類を設定することができる。これにより、領域Ｒ２及びＲ５の補正量が算出される。
このとき、基準となる領域Ｒ１の指標領域の部分表面形状データが近似曲線を取得することによって関数化されているので、微分等を容易に行うことによってチルト量等も容易に算出することができるほか、それ以外の補正パラメータ（例えば、拡大・縮小等）も自由に導入することができる。
さらに、パソコン５０は領域Ｒ３及びＲ４の部分表面形状データについて、重複領域ＳＲ３内の指標領域の表面形状データを取り出し、同様の手順で領域Ｒ３及びＲ４の補正量を算出する。こうして、フィッティングにより統合される領域Ｒ２ないしＲ５のすべてに対してそれぞれ異なる補正量が算出される。
【００４３】
ステップＳ４０の座標変換工程において、パソコン５０は、領域Ｒ２ないしＲ５の部分表面形状データの全座標値を、ステップＳ３０で算出された各領域の補正量に基づいて変換する。
【００４４】
最後にステップＳ５０において、パソコン５０は、座標変換された領域Ｒ２ないしＲ５の部分表面形状データと領域Ｒ１の部分表面形状データとを、それぞれの重複領域が重畳するように統合し、すべての部分表面形状データのフィッティングを行う。こうして被検物１００全体の表面形状データが取得されて一連の動作が終了する。
【００４５】
本実施形態の形状測定方法によれば、近似曲線取得工程Ｓ２０において、ＮＵＲＢＳ関数を用いて領域Ｒ１内の指標領域における部分表面形状データの近似曲線が取得され、補正量算出工程Ｓ３０において、当該近似曲線に基づいて他の領域Ｒ２ないしＲ５の補正量が算出される。そして座標変換工程Ｓ４０において当該補正量に基づく領域Ｒ２ないしＲ５の座標変換が行われた後、ステップＳ５０においてすべての部分形状データのフィッティングが行われて被検物１００全体の表面形状データが取得される。
したがって、ゴミ等の不純物や測定エラーによる不正値を排除して、より正確な近似曲線に基づくデータ統合を行うことができ、精度の高い表面形状データを得ることができるとともに、関数化により補正パラメータの自由度が増し、汎用性の高いフィッティングを行うことができる。
【００４６】
また、揺動部２２を揺動させて被検物１００の姿勢を変えて部分表面形状を測定しているにもかかわらず、揺動部２２の変位量の情報を用いずに各領域の補正量を高精度に算出してフィッティングを行うことができる。したがって、揺動部２２にエンコーダ等が設けられていないような形状測定装置についても本実施形態の形状測定方法を適用することが可能である。
さらに、揺動部２２の挙動に機械的誤差が発生しやすいような場合であっても、このような誤差が適切に排除されて、高精度な表面形状測定を行うことができる。
【００４７】
なお、揺動部２２の変位量を取得可能な構成を有するような形状測定装置を用いて本発明の形状測定方法を実施する場合、取得された変位量を補正量算出の際の初期値として利用してもよい。このようにすると、補正量算出のための演算時間が短縮でき、かつ誤った極値へ収束するといったエラーが回避できることで精度を向上させることができる。
【００４８】
本実施形態においては、基準となる領域Ｒ１の指標領域の近似曲線のみが取得され、他の領域Ｒ２ないしＲ５の指標領域における点列データを用いて補正量が算出されて統合される例を説明したが、これに代えて、他の領域の指標領域についても同様の方法で近似曲線を取得し（第２近似曲線取得工程）、２つの近似曲線の相関係数が最大となるように補正量が算出されて統合が行われてもよい。
【００４９】
また、本実施形態においては、補正量の算出に最小自乗法を用いる例を説明したが、これに限らず、線形／非線形計画法、探索法等の他の手法が用いられてもよい。
また、近似曲線を取得する際の座標の重み付けについては、特定の周波数に相当する周期の点列データの重み付けを変化させる、いわゆる周波数フィルタを用いて行ってもよい。この場合、ノイズ除去作業を自動化することができ、より容易に表面形状測定を行うことができる。
【００５０】
さらに、上述したＮＵＲＢＳ関数のメリットはなくなるものの、一般的な多項式等によって近似曲線を取得して、データ統合を行ってもよい。この場合でも明らかなノイズを使用者が特定して除去し、フィッティングの精度を向上させることは可能である。
ただし、ＮＵＲＢＳ関数を用いた場合、座標に対する重み付けは、１かゼロかの択一的なものでなく、ゼロから１まで無段階に設定することが可能である。したがって、例えば図５（ａ）に示したデータＤＭの点列データＣ１がノイズである可能性があるが、完全にノイズであるとも断定できない等の場合、ＮＵＲＢＳ関数を用いれば、図６に示すように、点列データＣ１に対して中間的な重み付けを行った近似曲線Ａ３を取得することも可能である。このように、部分表面形状データに対してより細かい調整を行ってより精度の高い表面形状測定を行うことができる。
【００５１】
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
【００５２】
例えば上述した各実施形態においては、指標領域のマスターデータをすべて同一の領域Ｒ１から抽出する例を説明したが、これに代えて、各領域と隣接する他の領域との重複領域でそれぞれ異なる指標領域を抽出し、領域ごとに異なる指標領域に対する近似曲線を用いて補正量が算出されてもよい。
【００５３】
このとき、例えば、時計回りあるいは反時計回りに順次隣接する領域の部分形状データを、両者の重複領域に存在する指標領域を用いてフィッティングし、最後の領域を統合して全体の表面形状データを取得する際に、あわせて最初に基準とした領域に対しても補正量の算出を行い、検出された補正量の誤差に基づいてすべて領域の統合に対して補正を行ってもよい。
【符号の説明】
【００５４】
１１  プローブ
１００  被検物
Ｒ１  領域（第１の領域）
Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５  領域（第２の領域）
Ｓ２０  近似曲線取得工程
Ｓ３０  補正量算出工程
Ｓ４０  座標変換工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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