(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが、
イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥の単位面積当たりの欠陥量ＱＩを算出する欠陥量算出手順と、
前記イオン注入によるイオン注入濃度分布において欠陥濃度分布を凝集させて位置付ける位置ｄＩを算出する欠陥位置算出手順と、
前記欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱った前記位置ｄＩで前記欠陥量ＱＩを示すグラフを仮定することにより、前記欠陥の流束ｆＩを定義する流束定義手順と、
前記欠陥の流束ｆＩが時間ｔｅｎｈで持続したときに前記欠陥量ＱＩに達するとして、前記流束定義手順により定義した前記欠陥の流束ｆＩと前記欠陥量ＱＩとからＴＥＤが持続する該時間ｔｅｎｈを算出するＴＥＤ持続時間算出手順と
前記欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うことを特徴とする拡散濃度分布発生方法。
【請求項２】
前記欠陥位置算出手順では、前記コンピュータは、前記位置ｄＩを、前記イオン注入濃度分布において、連続的な非晶質層ができる以前では飛程の射影Ｒｐとし、注入されたイオンによって非晶質層が形成された以降ではａ／ｃ界面の位置とすることを特徴とする請求項１記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項３】
前記コンピュータは、
格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌが、格子間Ｓｉ一定濃度拡散源として働くとし、空孔濃度ＶをＩ＊Ｖ＊＝ＩＶの関係のなかでＩ＝Ｉｓｏｌとして算出する空孔濃度算出手順を実行することを特徴とする請求項２記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項４】
前記コンピュータは、
ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数を前記空孔濃度Ｖと関連させる係数関連手順を実行することを特徴とする請求項３記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項５】
前記流束定義手順は、
前記格子間Ｓｉは前記半導体基板の表面で消滅し、前記欠陥量ＱＩを位置付けた該表面から深さ方向の位置ｄＩに格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌが存在するとして、該格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌを前記位置ｄＩで除算した値に、格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩを乗算することによって、前記欠陥の流束ｆＩを定義することを特徴とする請求項４のいずれか一項記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項６】
前記コンピュータは、
真性キャリア濃度ｎｉをＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘとして設定し、前記係数関連手順によって空孔濃度Ｖと関連させることによって得られた前記ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数を、熱平衡状態での拡散係数Ｄ＊に乗算することによって該ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈを算出し、該拡散係数Ｄ＊を適用したＴＥＤ中の拡散方程式を解くＴＥＤ中拡散濃度分布発生手順を実行することを特徴とする請求項５記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項７】
前記コンピュータは、
ＴＥＤ終了後について、通常のモデルの固溶限界濃度Ｎｓｏｌに戻し、熱平衡状態での拡散係数Ｄ＊を適用したＴＥＤ終了後の拡散方程式を解くＴＥＤ中拡散濃度分布発生手順を実行することを特徴とする請求項６記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項８】
前記コンピュータは、
ＴＥＤが終了した際の温度からＴＥＤ終了時間を算出するＴＥＤ終了時間算出手順と、
前記ＴＥＤ終了時間ｔｆがランプアップ後の時間である場合、該ＴＥＤ終了時間の経過後は、活性化不純物濃度Ｎａｃｔを固溶限にして熱平衡拡散を求める拡散方程式を解く熱平衡拡散算出手順とを実行することを特徴とする請求項７記載の拡散濃度分布発生方法。
【請求項９】
前記コンピュータは、
ユーザに、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘを変更するためのパラメータの値を操作可能とする操作可能パラメータ表示手順を実行することを特徴とする請求項８記載の拡散濃度分布発生方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、過渡増速拡散（ＴＥＤ）現象を簡便に考慮した拡散濃度分布を発生する拡散濃度分布発生方法及びプロセスシミュレータに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体製造において、イオン注入工程を行って半導体基板に不純物を注入した後、活性化段階である熱処理工程よって接合領域を形成することが行われている。イオン注入工程における結晶欠陥が、熱処理中の不純物の拡散に影響を与えることが知られている。熱処理中の不純物の拡散の要因として、過渡増速拡散（ＴＥＤ：Transient Enhanced Diffusion）現象（以下、ＴＥＤと言う。）が問題となっており、近年、プロセスシミュレーションにおいて、ＴＥＤによる不純物の拡散影響をより正確にシミュレーションすることが求められている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】S. M. Sze, VLSI technology, McGraw-Hill,1983, Japan
【非特許文献２】B. Baccus, T. Wada, N. Shigyo, M.Norishima, H. Nakajima, K. Inou, T. Iinuma, and H. Iwai, “A study ofnonequilibrium diffusion modeling- Applications to rapid thermal annealing andadvanced bipolar technologies, “ IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-39, NO.3,pp. 648-661, 1992
【非特許文献３】E. Vandenbossche, H. Jaouen, and B.Baccus, “Modeling arsenic activation and diffusion during furnace and rapidthermal annealing, “ IEDM Tech. Dig., pp. 81-84, 1995
【非特許文献４】Kunihiro Suzuki, Kazuo Kawamura, YoshioKikuchi, and Yuji Kataoka,“Compact model for amorphous layer thickness formedby ion implantation over wide ion implantation conditions,” IEEE Trans.Electron Devices, vol. ED-53, NO. 5, pp. 1186-1192, 2006
【非特許文献５】Kunihiro Suzuki, Yoko Tada, Yuji Kataoka,Kazuo Kawamura, and Tsutomu Nagayama, “Analytical model of amorphous-layerthickness formed by high-tilt-angle As ion implantation,”IEEE Trans. ElectronDevices, vol. ED-55, NO.4, pp.1080-1084, 2008
【非特許文献６】Aditya Agarwal , Tony E. Haynes, David J.Eaglesham, Hans-J. Gossmann, Dale C. Jacobson, and John M. Poate, and Yu. E.Erokhin, “Interstitial defects in silicon from 1-5 keV Si1 ion implantation,”Appl. Phys. Lett., vol. 70, p. 3332, 1997
【非特許文献７】S. Boninelli,a_ N. Cherkashin, and A.Claverie, and F. Cristiano, “Evidences of an intermediate rodlike defect duringthe transformation of {113} defects into dislocation loops,” Appl. Phys. Lett.,vol. 89, 161904, 2006
【非特許文献８】P. Calvo, A. Claverie, N. Cherkashin , B.Colombeau, Y. Lamrani a, B. de Mauduit, and F. Cristiano, “Thermal evolution of{1 1 3} defects in silicon: transformation against dissolution,” Nuc. Inst.Meth. Phys. Res. B, vol. 216, p. 173, 2004
【非特許文献９】B. Colombeau, N.E.B. Cowern, F. Cristiano,P. Calvo, Y. Lamrani , N. Cherkashin , E. Lampin , and A. Claverie, “Depthdependence of defect evolution and TED during annealing,” Inst. Meth. Phys.Res. B, vol. 216, p. 90, 2004
【非特許文献１０】Jinghong Li and Kevin S. Jones, “{311}defects in silicon: The source of the loops,” Appl. Phys. Lett., vol. 73, p.3478, 1998
【非特許文献１１】Hugo Saleh, Mark E. Lawa, Sushil Bharatan,Kevin S. Jones, and Viswanath Krishnamoorthy, and Temel Buyuklimanli, “Energydependence of transient enhanced diffusion and defect kinetics,” Appl. Phys.Lett., vol. 77, p. 112, 2000
【非特許文献１２】Kunihiro Suzuki, Hiroko Tashiro, YokoTada, and Yuji Kataoka, "Anomalous phosphorous diffusion," IEEETrans. Electron Devices, ED-49, pp. 2031-2035, 2002
【非特許文献１３】T. Y. Tan, U. Goesele, “Point defects,diffusion processesand swirl defect formation in silicon,” J. Appl. Phys., vol.37, p. 1, 1985
【非特許文献１４】G. B. Bronner, J. D. Plummer, “Gettering of gold in silicon: A tollfor understanding the properties of silicon interstitials, “ J. Appl. Phys.,vol. 61, p. 5286, 1987
【非特許文献１５】H. Zimmermann, H. Rysse, “Gold and platinum diffusion: The key tothe understanding of intrinsic point defect behavior in silicon,” Appl. Phys.A, vol. 55, p. 121, 1992
【非特許文献１６】C. Boit, F. Lau, R. Sittig, “Gold diffusion in silicon by rapidoptical annealing,” Appl. Phys. A, vol. 50, p. 197, 1990
【非特許文献１７】F. F. Morehead, E. Rorris, R. R. O’Brien, R. F. Lever, J. P. Peng,G. R. Srinivasan, “Fast simulation of couped defect-impurity diffusion inFINDPRO: Comparison with TSUPREM IV and other programs,” J. Electrochem. Soc.,vol. 138, p. 3789, 1991
【非特許文献１８】H. -J. Gossmann, C. S. Rafferty, H. S. Luftman, F. C. Unterwald, T.Boone, J. M. Poate, “Oxidation enhanced diffusion in Si B-doping superlatticesand Si self-interstitial diffusivities,” Appl. Phys. Lett., vol. 63, p. 639,1993
【非特許文献１９】H. Bracht, N. A. Stolwijk, and H. Mehrer, “Propertieds of intrinsicpoint defectsin silicon determined by zinc diffusion experiments under nonequilibriumconditions,” Physical review B, vol. 52, No. 23, pp. 16542-16560, 1995
【非特許文献２０】H. Y. Tan, U. Goesele, “Point defects, diffusion processs and swirldefect formation in silicon,” J. Appl. Phys., vol. 37, p. 1, 1985
【非特許文献２１】S. T. Dunham, “A quantitative model for the coupled diffusion ofphosphorous and point defect in silicon,” J. Electrochem. Soc., vol. 139. p.2628, 1992
【非特許文献２２】K. Suzuki, "Modelfor transient enhanced diffusion of ion-implanted boron, arsenic, andphosphorous over wide range of process conditions," Fujitsu Sci.Tech., vol. 39, pp. 138-149, 2003
【非特許文献２３】鈴木邦広、“イオン注入不純物の拡散および活性化現象のモデリング”、秋期応用物理学会、2004年、2ｐ-V-6、p. 58
【非特許文献２４】F. J. Morin and J. P. Maita, “Electrical properties of siliconcontaining arsenic and boron,” Physical Review, Vol. 96, pp. 28-35, 1954
【非特許文献２５】S. Boninelli, N. Cherkashin, and A. Claverie, and F. Cristiano,“Evidences of an intermediate rodlike defect during the transformation of {113}defects into dislocation loops,” Appl.Phys. Lett., vol. 89, 161904, 2006
【非特許文献２６】B. Colombeau, N. E. B. Cowern, F. Cristiano, P. Calvo, Y. Lamrani,N. Cherkashin, E. Lampin, and A. Claverie, “Depth dependence of defectevolution and TED during annealing,” Nucl. Inst. And Meth. B, vol.216, pp.90-94, 2004
【非特許文献２７】P. Calvo, A. Claverie, N. Cherkashin, B. Colombeau, Y. Lamrani, B.de Mauduit, and F. Cristiano, “Thermal evolution of {113} defects in silicon:transformation against dissolution,” Nucl. Inst. And Meth. B, vol.216, pp.90-94, 2004
【非特許文献２８】F. Cristiano, J. Grisolia, B. Comombeau, M. Omri, B. de Mauduit, A.Claverie, L. F. Gilles, and N. E. B. Cowern, “Formation enegies and relativestability of perfect and faulted dislocation loops in silicon,” J. Appl. Phys.,vol. 87, pp. 8420-8428, 2000
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＴＥＤは不純物と点欠陥のペアリング等の現象を動的に扱い、はじめて正確に記述される。しかし、その反応係数、反応と関連する反応速度係数等の不明な物理定数が数多く存在し、その値のバラツキの範囲は数桁に及ぶ場合もある。したがって、これらを詳細に扱うモデルは、実験データを説明する場合、多くの不定項を含むことになる。そのため、どれかのパラメータがより高精度に評価された場合、それまでくみ上げてきたキャリブレーションをはじめからやり直さなければならなくなると言った問題があった。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
開示の拡散濃度分布発生方法は、コンピュータが、イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥の単位面積当たりの欠陥量ＱＩを算出する欠陥量算出手順と、前記イオン注入によるイオン注入濃度分布において欠陥濃度分布を凝集させて位置付ける位置ｄＩを算出する欠陥位置算出手順と、前記欠陥濃度分布をデルタ関数的にった前記位置ｄＩで前記欠陥量ＱＩを示すグラフを仮定することにより、前記欠陥の流束ｆＩを定義する流束定義手順と、前記欠陥の流束ｆＩが時間ｔｅｎｈで持続したときに前記欠陥量ＱＩに達するとして、前記流束定義手順により定義した前記欠陥の流束ｆＩと前記欠陥量ＱＩとからＴＥＤが持続する該時間ｔｅｎｈを算出するＴＥＤ持続時間算出手順と前記欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うように構成される。
【発明の効果】
【０００６】
開示の技術において、イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥をイオン注入濃度分布における深さ方向の所定位置に位置付けて、欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うことによって、ＴＥＤによる拡散濃度分布の発生を簡便なモデルで計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】ドーズ量で規格化した場合を示す図である。
【図２】欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱う方法を説明するための図である。
【図３】欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱った場合の流束を説明するための図である。
【図４】拡散係数ＤＩに関する種々の報告に基づくグラフを示す図である。
【図５】熱平衡状態の格子間Ｓｉの濃度及び実効格子間Ｓｉの固溶限界濃度の温度依存性を示す図である。
【図６】格子間Ｓｉの拡散長を示す図である。
【図７】拡散係数の増速度を示す図である。
【図８】増速拡散時間を示す図である。
【図９】増速拡散時の最大拡散濃度と真性キャリア濃度の関係を示す図である。
【図１０】不純物毎のパラメータに対応付けたテーブル例を示す図である。
【図１１】プロセスシミュレータのハードウェア構成を示すブロック図である。
【図１２】プロセスシミュレータの機能構成例を示す図である。
【図１３】拡散濃度分布発生処理を説明するためのフローチャート図である。
【図１４】欠陥量ＱＩに達するまでの時間の規格化を説明するための図である。
【図１５】入力画面例を示す図である。
【図１６】拡散条件の設定例を示す図である。
【図１７】ＴＥＤ終了点を説明するための図である。
【図１８】ＴＥＤ終了点の探索例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。発明者は、半導体基板に注入された不純物を電気的に活性化するための熱処理工程におけるＴＥＤ（Transient enhanced diffusion：過渡増速拡散）の現象をマクロに捉えて、半定量的にこの現象を記述することに着目した。このような扱いは、物理の詳細の情報を失うが、マクロにみた場合のＴＥＤのパラメータ依存性が明らかになり、現象がパラメータにどのように依存するかを直感的にとらえることを可能にする。
【０００９】
どれかのパラメータがより確実に同定されれば、このような簡便モデルでは、最初からやりなおすことも比較的簡単にできる。おそらく、このようなマクロなモデルと、詳細モデルを連動させて解析することがＴＥＤ解析には有効な手段だと思われる。
【００１０】
ＴＥＤはイオン注入によって導入された過剰な点欠陥によって極短時間に起こる現象で、熱平衡状態時よりも数桁激しい拡散現象である。この現象を記述するには、
（ａ）イオン注入によって、どの程度の欠陥がどの位置に形成されるか
（ｂ）拡散係数がどの程度増加するのか
（ｃ）拡散する最大濃度はいくらか
（ｄ）どれくらいの時間持続するのか
を表現すればいい。これらを、ある程度物理を反映し、簡便で幅広い条件に対して連続的に変化するモデルで表現することを試みる。または、実験データを取得した場合、それからＴＥＤ特有のパラメータを抽出する機能として利用できるものにする。
【００１１】
［１．理論的枠組み］
先ず、ＴＥＤを簡便に扱う理論的な枠組みを説明する。
【００１２】
拡散する不純物濃度をＮとすると拡散方程式は、
【００１３】
【数１】
0005581809.tif 000002
となる（非特許文献１を参照のこと）。となる。ただし、拡散係数Ｄは、
【００１４】
【数２】
0005581809.tif 000003
である。Ｋeleは電界効果を表し、
【００１５】
【数３】
0005581809.tif 000004
で与えられる。Ｋpdefは点欠陥への依存性を表現し、
【００１６】
【数４】
0005581809.tif 000005
である。［Ｉ*］、［Ｖ*］はそれぞれ熱平衡時の格子間Ｓｉ濃度、空孔（vacancy）濃度であり、*のないものはその一般的な濃度である。
【００１７】
熱平衡状態での拡散係数Ｄ*は、［Ｉ］＝［Ｉ*］、［Ｖ］＝［Ｖ*］とおくことによって、
【００１８】
【数５】
0005581809.tif 000006
と表される。不純物濃度分布は拡散方程式
【００１９】
【数６】
0005581809.tif 000007
を解くことによって求めることができる。ただし、この場合は最大拡散濃度ＮｄｉｆｆＭａｘは固溶限界濃度Ｎｓｏｌによって制限される。つまり
【００２０】
【数７】
0005581809.tif 000008
ＴＥＤ中の拡散係数は熱平衡時とは異なるが、ＴＥＤが持続しているＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ中は一定値Ｄｅｎｈになるとする。そこで、解くべき方程式は、
【００２１】
【数８】
0005581809.tif 000009
となる。この場合の最大拡散濃度はＴＥＤ中特有のＮＴＥＤＭａｘであるとする。つまり、
【００２２】
【数９】
0005581809.tif 000010
である。
【００２３】
以上から、本実施例に係るモデルでは、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘをどう設定すればいいかを記述すればいいことになる。
【００２４】
［２．イオン注入により導入される欠陥］
イオン注入によって導入される欠陥はドーズΦに関連するはずである。また、ある程度ドーズΦが増加すると欠陥領域が重なり、導入される欠陥は飽和するであろう。そこで、単位面積あたり導入される欠陥量ＱＩは、
【００２５】
【数１０】
0005581809.tif 000011
で表現されると仮定する。ここで、ｒＩは比例定数であり、不純物毎に決定される。その飽和値も不純物毎に決定されるが、その依存性は小さいと考えられる。
【００２６】
後に示すように、本実施例におけるマクロなモデルではＴＥＤの持続するＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈは欠陥量ＱＩに比例する。したがって、式（１０）からは、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈは低ドーズではドーズΦに比例することになる。しかし、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈはドーズに線形に依存せず、もっとゆるやかに依存するという実験データもある。
【００２７】
図１は、所定ドーズで規格化した場合を示す図である。図１では、異なる温度間で欠陥量ＱＩに達するまでの時間をドーズ１×１０１５ｃｍ−２で規格化した例を示している。この線形性よりも緩やかな依存性は導入される欠陥が、多ければ多いほど再結合も激しくなり線形からずれるという現象かもしれない。ここでは、この過程を詳細には扱わず、その依存性を実験的な経験式で以下のように表現する。
【００２８】
【数１１】
0005581809.tif 000012
【００２９】
この欠陥が導入される位置は、イオン注入濃度分布と連動させるのが単純である。図２は、欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱う方法を説明するための図である。図２中、通常のモデルで仮定されている欠陥濃度分布２ｂ及び２ｃを点線で模式図的に示している。
【００３０】
図２（Ａ）に示すように、連続的な非晶質層が出来る以前はイオン注入濃度分布２ａに単純に係数をかけ、連続的な非晶質層が形成された場合は、その領域の欠陥を「０」にするという扱いがなされている（非特許文献２及び３を参照のこと）。
【００３１】
本実施例では、欠陥濃度分布２ｂは広がりを持つのではなく、デルタ関数的に位置ｄＩに存在すると仮定する。
【００３２】
位置ｄＩは、連続的な非晶質層ができる以前では、図２（Ａ）に示すように、飛程の射影Ｒｐとし、注入されたイオンによって非晶質層が形成された以降では、図２（Ｂ）に示すように、非晶質層（アモルファス層）と、非晶質化されていないＳｉ基板（チャネル）との界面（ａ／ｃ界面２ｉ）とするのがもっとも単純な仮定であろう。
【００３３】
本実施例では、非晶質層厚モデル（非特許文献４及び５を参照のこと）を利用して、連続的な非晶質層が形成された領域の欠陥を０とする代わりに、イオン注入による半導体基板表面からのイオンの飛程の射影Ｒｐとし、
【００３４】
【数１２】
0005581809.tif 000013
と変形して表現することを提案する。
【００３５】
［３．増速拡散係数］
増速拡散は点欠陥が凝集し安定な｛３１１｝欠陥を形成し、そこから点欠陥がリリースされ、それが増速拡散を引き起こすと考えられている（非特許文献６から１１を参照のこと）。本実施例では、その欠陥の形態の詳細に入りこまず、導入された欠陥は全てクラスターを形成し、それは一定濃度の格子間Ｓｉをリリースすると簡単化して表現する。これは、不純物の固溶限界の取り扱いに似ているため、そのリリースされる一定濃度を表すパラメータとして格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌを導入することを提案する。熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度をＩ*とすると、格子間Ｓｉと関連する拡散係数はＩｓｏｌ／Ｉ*倍になる。また、このときの空孔濃度Ｖは、Ｉ＊Ｖ＊＝ＩＶの関係のなかでＩ＝Ｉｓｏｌとして、
【００３６】
【数１３】
0005581809.tif 000014
を仮定し、
【００３７】
【数１４】
0005581809.tif 000015
であるとする。つまり、空孔のクラスターは明示的には考えない。以上から、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数は、
【００３８】
【数１５】
0005581809.tif 000016
となる。これで増速拡散係数を表現する。
【００３９】
［４．増速拡散持続時間］
格子間Ｓｉは表面でのみ消滅すると仮定すると、図３に示すような簡潔なグラフで表現することができる。図３は、欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱った場合の流束を説明するための図である。図３において、欠陥濃度分布は位置ｄＩに存在すると仮定することによって、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌも位置ｄＩに存在することとなる。すると、この拡散の流束ｆＩは、格子間Ｓｉの拡散係数をＤＩとすると、
【００４０】
【数１６】
0005581809.tif 000017
となる。これが時間ｔｅｎｈ持続したとき欠陥量ＱＩに達し、すなわち導入された格子間Ｓｉが全て消費され、増速拡散は終了すると仮定する。つまり、ｆＩ×ｔｅｎｈ＝ＱＩより、
【００４１】
【数１７】
0005581809.tif 000018
と表される。これより、
【００４２】
【数１８】
0005581809.tif 000019
となる。ここで、ｄＩ／ＤＩ×Ｉｓｏｌは１／ｆＩである。
【００４３】
ボロンＢなどのように非晶質層を形成できないものはシリコンＳｉやゲルマニウムＧｅで前もって非晶質化する場合がある。この場合は、Ｓｉ又はＧｅに対応する位置ｄＩ及び欠陥量ＱＩを利用する。
【００４４】
このモデルからすると、不純物ＴＥＤと関連する拡散長ＬＤｅｎｈは、ｆＩｅｆｆが１、つまり格子間Ｓｉとのペアリング拡散が支配的であれば、
【００４５】
【数１９】
0005581809.tif 000020
となる。したがって、ＴＥＤの途中経過は無視すれば、最終的にはどの程度拡散するかは格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌに依存せず、また比較的よく確立されているとされている格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩと熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊の積がわかればよく、それぞれの個別の値を精度よく知る必要もないことを意味する。したがって、ＴＥＤ終了直後の分布を表現するための不明なパラメータは欠陥量ＱＩだけである。
【００４６】
ここでは、表面を完全な格子間Ｓｉのシンクと仮定したが、より一般的には、その反応係数を導入して表現されるであろう。表面でのシンク係数をｈとすると、表面での格子間Ｓｉ濃度をＩｓとおくと、流束のバランス条件から
【００４７】
【数２０】
0005581809.tif 000021
これから
【００４８】
【数２１】
0005581809.tif 000022
と求まる。よって、格子間Ｓｉの流束ｆＩは、
【００４９】
【数２２】
0005581809.tif 000023
となる。したがって、シンク係数hが大きい極限では、前述の式と同じであるが、小さい極限では、
【００５０】
【数２３】
0005581809.tif 000024
となる。
【００５１】
また、これまでは、奥側の拡散による格子間Ｓｉの消滅は無視してきたが、これを考慮する場合を考える。任意の領域での拡散方程式は、
【００５２】
【数２４】
0005581809.tif 000025
と表現されるであろう。格子間Ｓｉの熱平衡濃度は無視している。ここで、τＩは格子間Ｓｉの再結合時間である。またこの場合は、一定濃度を供給する拡散源を仮定しているから、分布は平衡状態に達すると仮定して簡単に扱う。すると、上の式は、
【００５３】
【数２５】
0005581809.tif 000026
となり、拡散源での位置での境界条件を考慮すると
【００５４】
【数２６】
0005581809.tif 000027
と求まる。ここで、ＬＤＩは格子間Ｓｉの拡散長であり
【００５５】
【数２７】
0005581809.tif 000028
である。これから、x = 0における流束は
【００５６】
【数２８】
0005581809.tif 000029
となる。よって、より一般的なＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈの表式は
【００５７】
【数２９】
0005581809.tif 000030
となるであろう。実験データでどこまで簡単な形式のモデル式で充分か検証していく必要がある。再結合時間に関して考えてみる。拡散方程式の中で、再結合項は再結合レートｋＩＶを用いて、より一般的に
【００５８】
【数３０】
0005581809.tif 000031
と表現される。今は拡散領域の中で［Ｉ］が圧倒的に大きいとし、［Ｖ］は熱平衡の値からそれほどずれていないと仮定すると、この項は、
【００５９】
【数３１】
0005581809.tif 000032
と近似表現されるであろう。これは、［Ｉ］による［Ｖ］の低下を無視している。つまり、実際は［Ｖ］はここで利用されている［Ｖ＊］よりも小さい。これと（２２)式を比較すると、
【００６０】
【数３２】
0005581809.tif 000033
となる。実際は、これよりも長くなることが予想される。つまり、式(２８)は再結合時間τＩの小さめの見積もりになっている。
【００６１】
格子間Ｓｉの消滅の仮定としては上述したＶとの再結合のほかに、dislocation loopへのトラップが考えられている（非特許文献２５から２８を参照のこと）。[数２４]中のτはこのメカニズムも含むものとして捉える。いくつかのメカニズムのτがある場合は一般に
【００６２】
【数３３】
0005581809.tif 000034
と表現される。個別に入れたい場合はこの表式を使う。
【００６３】
［５．増速拡散最大活性化濃度］
ＴＥＤが起こる最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘは不純物の固溶限界よりもはるかに小さいことが指摘されている。発明者は、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘが固溶限界と異なるのではなく、固溶限界のほうが間違って同定されているのであって、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘが固溶限界である可能性を指摘した（非特許文献１２を参照のこと）。まだ、確立した議論にはなっていないため、ここでは単に両者を独立した別のパラメータとして扱う。
【００６４】
これで、ＴＥＤを記述することができる。つまり、この現象をとらえるには、熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊、格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩ、比例定数ｒＩ、飽和状態における単位面積当たりの欠陥量ＱＩｓａｔ、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌ、ペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘのパラメータが同定できればいい。この中で、比例定数ｒＩ、ペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘが、不純物に敏感なパラメータと思われる。これらの物理定数はあまり確立されたものでなく、場合によっては何桁も異なる報告がなされている。しかし、ここでのモデルの枠組みは非常に単純であるので、とりあえずのものを採用し、多くの実験データを説明することを試みる。よりもっともらしいパラメータが同定されれば、それに応じて全体を調節することは、このような簡易モデルの場合は比較的容易である。
【００６５】
［６．ランプアップ工程の取り扱い］
ＴＥＤは非常に短い時間に終わってしまうため、熱プロセスのランプアップ時に終わる場合がある。ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘはその微小時間での温度を単に代入すればいい。問題はその時間ではＴＥＤ中なのか否かである。すなわちＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈの扱いを考えなくてはならない。それを以下に記述する。
【００６６】
初期温度Ｔ０でランプアップレートｒｒａｍｐＵとすると、ｔ秒後の温度(絶対温度)Ｔ（ｔ）は、
【００６７】
【数３４】
0005581809.tif 000035
である。ある時間が経ったとき、ＴＥＤが終わったかどうかは以下のように判断できる。ある温度ＴｆでＴＥＤが終了すると、ランプアップ中の微小時間Δｔは、温度Ｔｆでの実効時間Δｔｆと
【００６８】
【数３５】
0005581809.tif 000036
関連づけられる。よって
【００６９】
【数３６】
0005581809.tif 000037
となる。よって
【００７０】
【数３７】
0005581809.tif 000038
すなわち
【００７１】
【数３８】
0005581809.tif 000039
となるＴＥＤ終了時間ｔｆを探せばいい。このとき、ＴＥＤの終了したときのＴＥＤ終了温度Ｔｆは
【００７２】
【数３９】
0005581809.tif 000040
である。もしもＴＥＤがランプアップ中に終了しなければ、ランプアップ中の最終温度に対する実効時間ｔｅｆｆは、
【００７３】
【数４０】
0005581809.tif 000041
となり、ランプアップ後の一定の温度Ｔ０＋ｒｒａｍｐＵ×ｔｒａｍｐで、残りのＴＥＤ時間は、
【００７４】
【数４１】
0005581809.tif 000042
となる。この時間経過後は活性化不純物濃度Ｎａｃｔを固溶限にして熱平衡拡散として計算していく。
【００７５】
［７．２次元、３次元への適用］
本モデルは、1次元を仮定している。しかし、ＴＥＤの時間を支配しているのは表面での格子間Ｓｉの消滅であるとすると、それは次元に関わらずほぼ同じと考えられる。また、格子間Ｓｉの拡散係数は大きいため、考慮する領域がイオン注入領域からおおきく外れていなければ、全領域で拡散が増速されるとみなしていい。実用的には、適用距離を設け、その範囲内にのみＴＥＤモデルをオンさせる。適用距離は式（２４）のＬＤＩ程度であろう。
【００７６】
［８．パラメータ値］
ここでは、モデルに利用するパラメータの値を検討する。種々のものがあり、桁でさえ異なっている場合もある。ここではそれらを網羅的でなく、いくつかのものを取り出して説明し、そのどれかをデフォルトとして用いる。どれを選択し、どう修正するかの一例を以下に説明する。
【００７７】
［８−１．ＤＩ及びＩ＊］
ＡｕとＰｔの拡散実験から、格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩと熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊の積は、
【００７８】
【数４２】
0005581809.tif 000043
であると報告されている（非特許文献１３を参照のこと）。これは、比較的報告値に食い違いのない値である。不純物の拡散係数の活性化エネルギーは４ｅＶよりも小さいから、不純物のＴＥＤの拡散長は式（１７）からすると低温ほど長くなることになる。これは、よく実験データを表現している。
【００７９】
格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩに関しては、種々の報告があり
【００８０】
【数４３】
0005581809.tif 000044
等があり、図４に示すとおり、大きくばらけており、どれが正しいのかの議論もまだ進行中である。図４は、拡散係数ＤＩに関する種々の報告に基づくグラフを示す図である。図４中及び上式において、格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩに関する各報告については、［  ］内の番号に相当する非特許文献を参照のこと。図４では、縦軸に拡散係数ＤＩを示し、横軸に温度を示し、上式で示される、Bronner、Zimmermann、Boit、Morehead、Gossmann、Bracht等による報告に基づいて示したグラフである。
【００８１】
図４を参照すると、拡散ポテンシャルからすると、Bronner、Brachtまたは、Moreheadのものがもっともらしい。ここでは、その物理的な精度を議論するよりも、我々のモデルに組み込まれている形態でどれが広くデータを説明できるか、という観点でこれらを評価していく。現状では、図１から分かるとおり、拡散係数ＤＩ及び格子間Ｓｉ濃度Ｉは非常に幅広い値をとりうるパラメータだということを留意しておく必要がある。
【００８２】
Bronnerの拡散係数ＤＩを仮定すると、熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度は、
【００８３】
【数４４】
0005581809.tif 000045
となる。これを図５に示す。図５は、熱平衡状態の格子間Ｓｉの濃度及び実効格子間Ｓｉの固溶限界濃度の温度依存性を示す図である。図５では、縦軸に固溶限界濃度を示し、横軸は図４と同様である。Bronnerの拡散係数ＤＩを仮定した熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度をＩ−Ｂｒｏｎｎｅｒで示し、実効格子間Ｓｉの固溶限界濃度をＩｓｏｌで示している。
【００８４】
図５を参照すると、温度が非常に高い極限で、指数にかかる係数は格子間Ｓｉ濃度に近くなることをこれは満足している。また、Ｂのマクロな拡散係数の活性化エネルギーは３．１ｅＶであり、これは実験データの３．４６ｅＶ（非特許文献１を参照のこと）に近い値を示す。その意味で現状では、われわれは、Bronnerのものを採用する。
【００８５】
ここで、格子間Ｓｉの拡散長を評価してみる。これに絡む物理定数は多くの確立されていない項からなる。空孔に関してもＡｕとＰｔの拡散実験から、拡散係数ＤＶと熱平衡状態での空孔濃度Ｖ＊の積は
【００８６】
【数４５】
0005581809.tif 000046
であると報告されている（非特許文献１３を参照のこと）。空孔濃度の拡散係数ＤＶに関しては、格子間Ｓｉ濃度の拡散係数ＤＩに関する種々の報告と同様な報告があるが、ここでは、Tanの
【００８７】
【数４６】
0005581809.tif 000047
を利用する（非特許文献２０を参照のこと）。この場合も図４のようなバラツキの中の種々の報告の一つであることを留意しておく必要がある。すると、
【００８８】
【数４７】
0005581809.tif 000048
となる。
【００８９】
点欠陥の再結合レートに関してはDunhamの
【００９０】
【数４８】
0005581809.tif 000049
を採用する（非特許文献２１を参照のこと）。これから、格子間Ｓｉの拡散長は、
【００９１】
【数４９】
0005581809.tif 000050
となる。上式は、図６のように示される。図６は、格子間Ｓｉの拡散長を示す図である。図６では、縦軸に拡散長ＬＤＩを示し、横軸に温度を示す。図６から分かるように、格子間Ｓｉの拡散長ＬＤＩは、あまり温度依存性はなく１０〜２０mｍである。
【００９２】
［８−２．固溶限界濃度Ｉｓｏｌ］
ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈは、
【００９３】
【数５０】
0005581809.tif 000051
で表現される。ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈは、実験データに単純に合せ込んで得ることができる。Ｂの場合はｆＩｅｆｆ≒１と仮定できるから、
【００９４】
【数５１】
0005581809.tif 000052
となる。Ｂの場合のＤｅｎｈ／Ｄはシミュレーションと実験データを比較することにより評価された（非特許文献２２及び２３を参照のこと）。
【００９５】
これをＢの場合に対して合せ込むと、
【００９６】
【数５２】
0005581809.tif 000053
となる。
【００９７】
本実施例に係る簡単なモデルでは、活性化エネルギーは不純物に依存しないから、それをそのまま利用するとＩｎの場合は、
【００９８】
【数５３】
0005581809.tif 000054
となる。
【００９９】
図７は、拡散係数の増速度を示す図である。図７において、縦軸にＤｅｎｈ／Ｄによって拡散係数の増速度を示し、横軸に温度を示す。図７では、実験データに基づく、Ｂの拡散係数の増速度を黒丸、Ｉｎの拡散係数の増速度を白丸で示している。また、上述したＢの拡散係数の増速度に係る式（３７）による線分を直線７ｂ、Ｉｎの拡散係数の増速度に係る式（３８）による線分を直線７ｉで示している。実験データにおおまかに一致している。
【０１００】
これからＩｎのペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆは、
【０１０１】
【数５４】
0005581809.tif 000055
となる。ｆＩｅｆｆが「１」のとき格子間Ｓｉとのペアリング拡散の程度が支配的であることを示し、「０」に近づくほど疎となる一方で空孔対を形成する傾向が強くなることを示す。すなわち、このモデルでは、Ｉｎの拡散の主メカニズムは空孔を介してのものであることを示している。
【０１０２】
一方、Ｂの格子間Ｓｉとのペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆは略「１」であり、図７を参照するに、Ｂの拡散係数の増速度を示す直線７ｂを平行移動させると、Ｉｎの拡散係数の増速度を示す直線７ｉと略一致すると考えられる。そこで、直線７ｂの傾きを示すＢのＤｅｎｈ／Ｄを利用して、式（３１）に代入すると、
【０１０３】
【数５５】
0005581809.tif 000056
となる。それを図５に示してある。幅広い温度領域でＩｓｏｌ／Ｉ＊は４から５桁の数になる。すなわち、増速拡散係数は熱平衡拡散係数よりも４から５桁高いことをこれは表現している。これは、不純物に依存しないパラメータのはずである。
【０１０４】
また、ＴＥＤ持続時間Ｔｅｎｈは増速拡散時間とも表現でき、実験データとシミュレーションを比較することにより、図８のように抽出された。活性化型の形式となる。
【０１０５】
図８は、増速拡散時間を示す図である。図８では、縦軸に拡散長ＬＤＩを示し、横軸は図４と同様である。図８では、実験データに基づく、Ｂの増速拡散時間を黒丸、Ｉｎの増速拡散時間を白丸で示している。また、シミュレーションによる結果を直線８ｓで示している。
【０１０６】
増速拡散時間ｔｅｎｈは、
【０１０７】
【数５６】
0005581809.tif 000057
のように表される。
【０１０８】
図８に示すＢの増速拡散時間は、図４のイオン種をＢ、注入エネルギーを１０ｋｅＶ、ドーズを５×１０１５ｃｍ−２とした実験データから抽出されたものである。この条件では非晶質層は形成されないため位置ｄＩ＝Ｒｐ＝３８．４ｎｍである。これを式（１６）に代入すると、
【０１０９】
【数５７】
0005581809.tif 000058
と同定される。これは、ドーズの高い領域であるので、Ｂの場合の飽和状態における欠陥量ＱＩｓａｔに相当する。比例定数ｒＩ＝２を採用しておく。
【０１１０】
また、同様にＩｎに対しても抽出した結果を図４に示してある。注入条件等が大きくことなるにも関わらず、驚くべきことにＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈはＢの場合とほぼ同じである。位置ｄＩ＝４２．０ｎｍとなり、これから
【０１１１】
【数５８】
0005581809.tif 000059
となる。このドーズで飽和していると仮定するとｒＩ≒１０となり、Ｂの場合より非常に大きな値にしなければならない。Ｉｎは欠陥領域にトラップされていることが知られている。これによりリリースする濃度等を変化させている可能性もある。比例定数ｒＩは、それらも含めたパラメータとみなさなければならない。
【０１１２】
以上から、おおまかには飽和状態における欠陥量ＱＩｓａｔは不純物依存性が小さく、とりあえずＱＩ＝５×１０１４ｃｍ−２を共通のパラメータとおいておく。
【０１１３】
［８−３．ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘ］
ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘの温度依存性について図９で説明する。図９は、増速拡散時の最大拡散濃度と真性キャリア濃度の関係を示す図である。図９において、縦軸に最大拡散濃度を示し、横軸は図４と同様である。図９では、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘのＢ、Ｉｎに対しての温度依存性を示す。また、真性キャリア濃度ｎｉを図９中に示してある。
【０１１４】
この場合は、９００°Ｃ以上では単純にその温度とＴＥＤを関連づけられなくなるので、それ以下の温度の値に注目する。図９で分かるように、最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘは真性キャリア濃度ｎｉとよく一致する。この一致は偶然なのか、物理的に意味のあるものなのか、今後の議論が必要である。ここでは、最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘは簡単に真性キャリア濃度ｎｉとして扱う。つまり
【０１１５】
【数５９】
0005581809.tif 000060
とする。真性キャリア濃度ｎｉは、
【０１１６】
【数６０】
0005581809.tif 000061
で与えられる（非特許文献２４を参照のこと）。
【０１１７】
［９．モデルパラメータ］
これまでのモデルパラメータを纏めると以下のようになる。
【０１１８】
熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊は、
【０１１９】
【数６１】
0005581809.tif 000062
と表される。格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌは、
【０１２０】
【数６２】
0005581809.tif 000063
と表される。格子間Ｓｉ濃度Ｉの拡散係数ＤＩは、
【０１２１】
【数６３】
0005581809.tif 000064
と表される。ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘは、
【０１２２】
【数６４】
0005581809.tif 000065
と表される。以下、これらモデルパラメータと、図１０に示されるような実験データ等によって予め得られる不純物毎のパラメータ値とを用いる。図１０は、不純物毎のパラメータに対応付けたテーブル例を示す図である。図１０に示すテーブルＴ１０では、不純物毎に、格子間Ｓｉとのペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆ、比例定数ｒＩ、飽和状態における欠陥量ＱＩｓａｔ等のパラメータ値を対応させている。不純物として、Ｂ、Ｉｎ、Ｐ、Ａｓ、Ｓｂ、未知の不純物が示されている。
【０１２３】
位置ｄＩは、
【０１２４】
【数６５】
0005581809.tif 000066
と表される。単位面積当たりの欠陥量ＱＩ等は、
【０１２５】
【数６６】
0005581809.tif 000067
又は、
【０１２６】
【数６７】
0005581809.tif 000068
と表される。ＴＥＤが継続しているＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈは、
【０１２７】
【数６８】
0005581809.tif 000069
と表され、より一般的には、
【０１２８】
【数６９】
0005581809.tif 000070
と表される。
【０１２９】
また、ＴＥＤ中の拡散方程式は、一定値を示す拡散係数Ｄｅｎｈを用いて、
【０１３０】
【数７０】
0005581809.tif 000071
と表され、拡散係数Ｄｅｎｈは、
【０１３１】
【数７１】
0005581809.tif 000072
で求めることができる。この式（６４）における係数は式（１４）で示される。最大拡散濃度ＮｄｉｆｆＭａｘはＴＥＤ中の特有の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘで示され、
【０１３２】
【数７２】
0005581809.tif 000073
となる。
【０１３３】
更に、ＴＥＤ終了後に関して、ＴＥＤ後に熱処理がある場合でも無い場合でも、活性化不純物濃度Ｎａｃｔは、
【０１３４】
【数７３】
0005581809.tif 000074
とする。ここで、ＴＴＥＤｆはＴＥＤ終了時の温度である。
【０１３５】
これ以降の拡散方程式は通常の
【０１３６】
【数７４】
0005581809.tif 000075
を適用し、その場合の最大拡散濃度ＮｄｉｆｆＭａｘは固溶限界濃度Ｎｓｏｌとなり、
【０１３７】
【数７５】
0005581809.tif 000076
として、計算処理を行う。
【０１３８】
ランプアップ中のその微小時間内での温度を利用して係数を計算すればいいが、ＴＥＤ中か否かの判断が必要となる。
【０１３９】
ランプアップ中にＴＥＤが終了する場合は、その温度は、
【０１４０】
【数７６】
0005581809.tif 000077
となるｔｆを探索評価し、それから、
【０１４１】
【数７７】
0005581809.tif 000078
と求まる。また、ＴＥＤがランプアップ終了後も継続する場合は、ランプアップ中の最終温度に対する実効時間ｔｅｆｆは、
【０１４２】
【数７８】
0005581809.tif 000079
によって評価される。ランプアップ後の一定の温度Ｔ０＋ｒｒａｍｐＵｔｒａｍｐで、残りのＴＥＤ時間は、
【０１４３】
【数７９】
0005581809.tif 000080
となる。その後は熱平衡拡散していけばいい。
【０１４４】
このモデルでＴＥＤを正確に表現できる保証はない。しかし、モデルの物理的意味はともかく、実験データにあわせ込みたい場合がある。そこで、ユーザが変更できるパラメータを設け表示させておく。ＴＥＤを支配するパラメータはＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘである。
【０１４５】
ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈを変更するパラメータは、格子間Ｓｉとのペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆ、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌ、熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊である。
【０１４６】
格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌ、及び、熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊を、夫々、
【０１４７】
【数８０】
0005581809.tif 000081
【０１４８】
【数８１】
0005581809.tif 000082
とし、ｆＩｅｆｆ、Ｉｓｏｌ＿０、ΔＥＩｓｏｌ、Ｉ＊０、ΔＥＩ＊をユーザが変更できるようにする。この順番に他のモデルとの関連性は小さい。
【０１４９】
ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈは、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌや注入条件と関連するＲｐ、ΔＲｐ等と関連するパラメータである。しかし、その関連はモデルがまちがっている場合は正しくない。実験データと合わせこむ場合はモデルに依存せず実験的にＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈを定める機能を持たせたい場合もあるであろう。そこでＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈは、
【０１５０】
【数８２】
0005581809.tif 000083
として、ｔｅｎｈ＿０、ΔＥｔｅｎｈ＿０をユーザが変更できるようにする。
【０１５１】
ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘは、真性キャリア濃度ｎｉを規準にしているから、
【０１５２】
【数８３】
0005581809.tif 000084
とし、ＮＴＥＤＭａｘ＿０、ΔＥＴＥＤＭａｘをユーザが変更できるようにする。
【０１５３】
［１０．プロセスシミュレータ］
以下に、上述した本実施例に係るモデルを実装したプロセスシミュレータについて説明する。本実施例に係るプロセスシミュレータ１００は、例えば、図１１に示すようなハードウェア構成を有する。図１１は、プロセスシミュレータのハードウェア構成を示すブロック図である。
【０１５４】
図１１において、プロセスシミュレータ１００は、コンピュータによって制御される端末であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、メモリユニット１２と、表示ユニット１３と、出力ユニット１４と、入力ユニット１５と、通信ユニット１６と、記憶装置１７と、ドライバ１８とを有し、システムバスＢに接続される。
【０１５５】
ＣＰＵ１１は、メモリユニット１２に格納されたプログラムに従ってプロセスシミュレータ１００を制御する。メモリユニット１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）及びＲＯＭ（Read-Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を格納する。また、メモリユニット１２の一部の領域が、ＣＰＵ１１での処理に利用されるワークエリアとして割り付けられている。
【０１５６】
表示ユニット１３は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。出力ユニット１４は、プリンタ等を有し、利用者からの指示に応じて各種情報を出力するために用いられる。入力ユニット１５は、マウス、キーボード等を有し、ユーザがプロセスシミュレータ１００が処理を行なうための必要な各種情報を入力するために用いられる。通信ユニット１６は、例えばインターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）等に接続し、外部装置との間の通信制御をするための装置である。記憶装置１７には、例えば、ハードディスクユニットが用いられ、各種処理を実行するプログラム等のデータを格納する。
【０１５７】
プロセスシミュレータ１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等の記憶媒体１９によってプロセスシミュレータ１００に提供される。即ち、プログラムが保存された記憶媒体１９がドライバ１８にセットされると、ドライバ１８が記憶媒体１９からプログラムを読み出し、その読み出されたプログラムがシステムバスＢを介して記憶装置１７にインストールされる。そして、プログラムが起動されると、記憶装置１７にインストールされたプログラムに従ってＣＰＵ１１がその処理を開始する。尚、プログラムを格納する媒体としてＣＤ−ＲＯＭに限定するものではなく、コンピュータが読み取り可能な媒体であればよい。本実施例に係る処理を実現するプログラムは、通信ユニット１６によってネットワークを介してダウンロードし、記憶装置１７にインストールするようにしても良い。また、ＵＳＢ対応のプロセスシミュレータ１００であれば、ＵＳＢ接続可能な外部記憶装置からインストールするようにしても良い。更に、ＳＤカード等のフラッシュメモリ対応のプロセスシミュレータ１００であれば、そのようなメモリカードからインストールするようにしても良い。
【０１５８】
図１２は、プロセスシミュレータの機能構成例を示す図である。図１２において、シミュレータ１００は、分布パラメータ発生部３２と、イオン注入濃度分布発生部３３と、実験データベース４１と、拡散パラメータ発生部５２と、拡散濃度分布発生部５３と、不純物濃度分布発生部６０と、操作可能パラメータ表示部６２とを有する。
【０１５９】
ＣＰＵ１１は、本実施例に係るプログラムを実行することによって、処理部３２、３３、５２、５３、６０、及び６２の各々として機能する。また、実験データベース４１は、記憶装置１７又はメモリユニット１２の記憶領域に格納されている。
【０１６０】
分布パラメータ発生部３２は、ユーザによる注入条件３１の入力に応じて、実験データベース３２を用いて、イオン注入の飛程の射影Ｒｐ、飛程の射影の深さの広がりΔＲｐ、高次のモーメントγ及びβ、スルードーズΦａ／ｃ等を発生する処理部である。注入条件３１には、注入イオン、基板種、注入エネルギー、ドーズ、チルト角等の情報が含まれる。
【０１６１】
イオン注入濃度分布発生部３３は、分布パラメータ発生部３２によって発生された分布パラメータを計算式によるモデルに適用することによって、イオン注入工程による不純物濃度分布をイオン注入濃度分布１２ａとして発生させ、不純物濃度分布発生部６０へ入力する。
【０１６２】
拡散パラメータ発生部５２は、ユーザによる拡散条件５１の入力に応じて、実験データベース３２を用いて、格子間Ｓｉとのペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆ、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌ、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘ等を発生する処理部である。拡散条件５１には、ランプアップ、熱平衡時、ランプダウン各々に係る温度及び時間等の情報が含まれる。
【０１６３】
拡散濃度分布発生部５３は、拡散パラメータ発生部５２によって発生された拡散パラメータを本実施例に係る計算式によるモデルに適用することによって、熱処理工程によるイオン注入濃度分布１２ａから深さ方向に拡散した部分の不純物濃度分布を拡散濃度分布１２ｂとして発生させ、不純物濃度分布発生部６０へ入力する。
【０１６４】
不純物濃度分布発生部６０は、イオン注入濃度分布発生部３３から入力されたイオン注入濃度分布１２ａと、拡散濃度分布発生部５３から入力された拡散濃度分布１２ｂとを足し合わせることにより、熱処理工程後の不純物濃度分布１２ｃの全体を１次元、２次元、又は３次元で発生させ、表示ユニット１３に表示する。不純物濃度分布発生部６０は、数値計算により、指定された次元に応じて、イオン注入される基板に対するメッシュサイズに応じて不純物濃度を計算し、不純物濃度分布１２ｃの全体を発生させる。
【０１６５】
操作可能パラメータ表示部６２は、ユーザに操作可能なＴＥＤの拡散濃度分布の発生に係るパラメータを表示ユニット１３に表示し、ユーザが設定したパラメータ値を含むユーザ変更情報６１を取得して、拡散濃度分布発生部５３に入力する。ユーザによるＴＥＤの拡散濃度分布を実験データ４１に合わせ込むための調整が可能となる。拡散濃度分布発生部５３は、操作可能パラメータ表示部６２から入力されたユーザ変更情報６１に基づいて、拡散濃度分布１２ｂを発生させる。
【０１６６】
操作可能パラメータ表示部６２は、例えば、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈの変更に係る操作可能パラメータとして、ユーザによるｆＩｅｆｆ、Ｉｓｏｌ＿０、ΔＥＩｓｏｌ、Ｉ＊０、ΔＥＩ＊等の値を変更可能とし、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈの変更に係る操作可能パラメータとして、ユーザによるＲｐ、ΔＲｐ等の値の変更を可能とし、また、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘの変更に係る操作可能パラメータとして、ユーザによるＮＴＥＤＭａｘ＿０、ΔＥＴＥＤＭａｘ等の値を変更可能とする。
【０１６７】
拡散濃度分布発生部５３による処理について説明する。図１３は、拡散濃度分布発生処理を説明するためのフローチャート図である。図１３において、拡散濃度分布発生部５３として機能するＣＰＵ１１は、イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥の濃度分布をデルタ関数的に扱うために、単位面積当たり導入される欠陥量ＱＩを求める（ステップＳ１１）。ＣＰＵ１１は、図２に示すような広がりを持つ欠陥濃度分布ではなく、式（１０）又は式（１１）で表現される単位面積当たり導入される欠陥量ＱＩを求める。欠陥量ＱＩに関して、異なる温度間で欠陥量ＱＩに達するまでの時間を所定ドーズで規格化しておく。
【０１６８】
続けて、ＣＰＵ１１は、欠陥を置く位置ｄＩを定める（ステップＳ１２）。ＣＰＵ１１は、イオン注入濃度分布において、連続的な非晶質層ができる以前では飛程の射影Ｒｐとし、注入されたイオンによって非晶質層が形成された以降ではａ／ｃ界面の位置とする式（１２）によって、位置ｄＩを求める。
【０１６９】
また、ＣＰＵ１１は、欠陥が一定の拡散源として働くとする。格子間Ｓｉに関連する不純物の拡散係数は、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌの熱平衡状態での格子間Ｓｉ濃度Ｉ＊に対する比（Ｉｓｏｌ／Ｉ＊倍）で増加する。一方、空孔に関連する不純物の拡散係数は、熱平衡状態での空孔濃度Ｖ＊に対する空孔濃度Ｖの比（Ｖ／Ｖ＊倍）となるが、この比は［数１３］の関係を利用し、［数１４］で示されるＶの関係式から、［数１５］で利用されているように、Ｉ＊／Ｉｓｏｌとなる。
【０１７０】
そして、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数を空孔濃度Ｖと関連する項も格子間Ｓｉ濃度を用いて表現する（ステップＳ１４）。ＣＰＵ１１は、式（１３）において、格子間Ｓｉ濃度の項と空孔濃度の項の夫々に格子間Ｓｉとのペアリング拡散の程度ｆＩｅｆｆを適用して式（１４）を得る。この式（１４）が拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数を表していることから、拡散係数Ｄｅｎｈを求める式（６４）を得ることができる。
【０１７１】
更に、欠陥の流束ｆＩを定義し、その間だけＴＥＤが一定の拡散係数で起こるとする（ステップＳ１５）。格子間Ｓｉは表面でのみ消滅すると仮定し、また、一定濃度の格子間Ｓｉをリリースすると簡単化される（不純物の固溶限界の扱いとする）。ＣＰＵ１１は、格子間Ｓｉの拡散係数をＤＩとし、位置ｄＩと格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌとによって、式（１５）を用いて、欠陥の流束ｆＩを定義する。
【０１７２】
また、欠陥の流束ｆＩが時間ｔｅｎｈ持続したときに欠陥量ＱＩに達すると仮定することによって、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈを表した式（１６）を得る。更に、表面でのシンク係数（輸送（transport）係数）ｈが大きい極限（無限）では式（２０）、小さい極限（有限）では式（２１）、小さい極限で位置ｄＩより深さ方向の拡散を考慮した式（２６）を得て、より一般的なＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈを表した式（２７）を得る。
【０１７３】
次に、ＣＰＵ１１は、最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘをＴＥＤ中のパラメータとし、ＴＥＤ中の拡散方程式を解く（ステップＳ１６）。ＣＰＵ１１は、式（５２）により、真性キャリア濃度ｎｉをＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘとして設定する。また、ＣＰＵ１１は、式（１４）を適用した式（６４）により拡散係数Ｄｅｎｈを求め、式（８）によりＴＥＤ中の拡散方程式を解く。
【０１７４】
ＴＥＤ終了後について、ＣＰＵ１１は、通常のモデルの固溶限界濃度Ｎｓｏｌに戻して拡散方程式を解く（ステップＳ１７）。ＣＰＵ１１は、式（７）により最大拡散濃度ＮｄｉｆｆＭａｘを固溶限界濃度Ｎｓｏｌに戻し、また、熱平衡状態での拡散係数Ｄ＊を適用した式（６）によりＴＥＤ終了後の拡散方程式を解く。
【０１７５】
そして、ＣＰＵ１１は、ランプアップ工程に係る処理を行う（ステップＳ１８）。ＣＰＵ１１は、ＴＥＤ終了温度Ｔｆとした場合のＴＥＤの終了するＴＥＤ終了時間ｔｆを式（３１）により判断する。
【０１７６】
その後、ＣＰＵ１１は、ユーザによって変更されたパラメータ値に基づいて拡散方程式を解く（ステップＳ１９）。ユーザによる変更がない場合、この処理を省略する。変更されたパラメータ値に対応する、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘを算出した後、式（８）によりＴＥＤ中の拡散方程式を解く。
【０１７７】
図１４は、欠陥量ＱＩに達するまでの時間の規格化を説明するための図である。本実施例では、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈを評価するために、同じ欠陥量ＱＩに達するまでの時間を異なる温度間で規格化しておく。例えば、図１で説明したようにドーズ１×１０１５ｃｍ−２で規格化する。図１４において、異なる温度間を７００°Ｃと８００°Ｃとした場合で説明する。７００°Ｃで欠陥量ＱＩに達するまでに１００秒要し、一方、８００°Ｃで欠陥量ＱＩに達するまでに１０秒要した場合、
７００°Ｃにおける時間を時間ｔ７００°Ｃ、８００°Ｃにおける時間を時間ｔ８００°Ｃとすると、
時間ｔ７００°Ｃ／１００秒  ＝  時間ｔ８００°Ｃ／１０秒
と表され、つまり、７００°Ｃにおける１０秒が８００°Ｃに置ける１秒に相当するとして規格化される。
【０１７８】
図１２に示す注入条件３１及び拡散条件５１を入力するための画面例について説明する。図１５は、入力画面例を示す図である。図１５に示す入力画面７０は、注入条件３１を入力するための注入条件入力領域７１と、拡散条件５１を入力するための拡散条件入力領域７２とを有する。
【０１７９】
注入条件入力領域７１は、イオン注入工程に係る条件として、注入イオン、基板種、注入エネルギー、ドーズ、チルト角等を夫々入力する領域を有し、例えば、注入イオン「Ｂ」、基板種「Ｓｉ」、注入エネルギー、「１０」ｋｅＶ、ドーズ「１×１０５」ｃｍ−３、チルト角「７」°等の値が対応する入力領域にユーザによって入力される。
【０１８０】
拡散条件入力領域７２では、熱処理工程に係る条件として、ランプアップに関してスタート温度及び昇温速度、熱平衡時に関して温度及び時間、ランプダウンに関してスタート温度及び降温速度等を夫々入力する領域を有し、例えば、ランプアップに関してスタート温度「４００」°Ｃ及び昇温速度「５０」°Ｃ／ｓｅｃ、熱平衡時に関して温度「１０００」°Ｃ及び時間「１０」ｓｅｃ、ランプダウンに関してスタート温度「４００」°Ｃ及び降温速度「５０」°Ｃ／ｓｅｃ等の値が対応する入力領域にユーザによって入力される。
【０１８１】
図１６は、拡散条件の設定例を示す図である。図１５に例示される入力画面７０にて設定された拡散条件５１に基づく、熱処理工程の例を示している。設定された拡散条件５１に従って、４００°Ｃからスタートして５０°Ｃ／ｓｅｃの昇温速度で１０００°Ｃになるまでランプアップが行われる。ランプアップ後の熱平衡状態は１０秒間行われ、ランプダウンが開始される。１０００°Ｃの熱平衡状態から５０°Ｃ／ｓｅｃの降温速度で４００°Ｃまでランプダウンが行われる。このような熱処理工程が図１５の拡散条件入力領域７２で設定され、熱処理中の拡散濃度分布が、拡散濃度分布発生部５３（図１２）によってシミュレーションされる。
【０１８２】
ＴＥＤ終了点について図１７及び図１８で説明する。図１７は、ＴＥＤ終了点を説明するための図である。図１７では、ＴＥＤ終了点がランプアップ時に起こる場合を示している。また、図１８は、ＴＥＤ終了点の探索例を説明するための図である。図１８では、縦軸に濃度、横軸に基板表面からの深さ方向を示し、イオン注入工程におけるイオン注入濃度分布１２ａと、熱処理工程における拡散濃度分布１２ｂとを例示している。イオン注入濃度分布１２ａと拡散濃度分布１２ｂとによって、不純物濃度分布の全体が表される。
【０１８３】
熱処理に係る不純物濃度分布を示す実験データでは、図１８に示すようにイオン注入濃度分布１２ａが深さ方向に拡散した状態を知ることができるが、ＴＥＤが終了した時間ｔｆがいつの時点であったのかを知ることはできず（図１７）、拡散濃度分布発生部５３によるシミュレーションによって予測する。
【０１８４】
図１８において、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘは式（５２）から得ることができる。式（８）から、実験データベース４１の実験データに合うように拡散部分１２ｂ−１及び１２ｂ−２の各々についてＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈを求める。例えば、拡散部分１２ｂ−１を実験データとして取得した時間がＴＥＤ開始後「２０」分であった、拡散部分１２ｂ−２を実験データとして取得した時間がＴＥＤ開始後「４０」分であった場合に、式（８）を用いてＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈを求める。
【０１８５】
拡散状態が留まった拡散濃度分布１２ｂに関しては、いつから拡散状態が留まっているのかを、求めたＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘと拡散係数Ｄｅｎｈとを式（８）に適用して時間ｔを算出することによって、ＴＥＤが終了した時間ｔｆとして得ることができる。算出された時間ｔｆは、拡散濃度分布１２ｂの状態となった最短の時間を示す。また、温度Ｔｆは式（３１）及び式（３２）（式（６９）及び式（７０））から得ることができることは、上述説明の通りである。
【０１８６】
上述したように、本実施例では、イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥の単位面積当たりの欠陥量ＱＩをイオン注入濃度分布における一点の位置ｄＩに位置付けて、欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うことによって、また、格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌがその位置ｄＩに存在するとし、かつ、格子間Ｓｉは半導体基板の表面で消滅すると仮定することにより、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘに個々のモデルを対応させることが可能となる。
【０１８７】
本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【０１８８】
以上の説明に関し、更に以下の項を開示する。
（付記１）
コンピュータが、
イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥の単位面積当たりの欠陥量ＱＩを算出する欠陥量算出手順と、
前記イオン注入によるイオン注入濃度分布において欠陥濃度分布を凝集させて位置付ける位置ｄＩを算出する欠陥位置算出手順とを実行し、
前記欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うことを特徴とする拡散濃度分布発生方法。
（付記２）
前記欠陥位置算出手順では、前記コンピュータは、前記位置ｄＩを、前記イオン注入濃度分布において、連続的な非晶質層ができる以前では飛程の射影Ｒｐとし、注入されたイオンによって非晶質層が形成された以降ではａ／ｃ界面の位置とすることを特徴とする付記１記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記３）
前記コンピュータは、
格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌが、格子間Ｓｉ一定濃度拡散源として働くとし、空孔濃度ＶをＩ＊Ｖ＊＝ＩＶの関係のなかでＩ＝Ｉｓｏｌとして算出する空孔濃度算出手順を実行することを特徴とする付記２記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記４）
前記コンピュータは、
ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数を前記空孔濃度Ｖと関連させる係数関連手順を実行することを特徴とする付記３記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記５）
前記コンピュータは、
格子間Ｓｉは前記半導体基板の表面で消滅し、前記欠陥量ＱＩを位置付けた該表面から深さ方向の位置ｄＩに格子間Ｓｉの固溶限界濃度Ｉｓｏｌが存在するとして、該固溶限界濃度Ｉｓｏｌを前記位置ｄＩで除算した値に、格子間Ｓｉの拡散係数ＤＩを乗算することによって、前記欠陥の流束ｆＩを定義する流束定義手順を有することを特徴とする付記１乃至４のいずれか一項記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記６）
前記コンピュータは、
前記欠陥の流束ｆＩが時間ｔｅｎｈで持続したときに欠陥量ＱＩに達するとすることによって、前記流束定義手順による前記定義と前記欠陥量ＱＩとからＴＥＤが持続する該時間ｔｅｎｈを算出するＴＥＤ持続時間算出手順を実行することを特徴とする付記５記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記７）
前記コンピュータは、
真性キャリア濃度ｎｉをＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘとして設定し、前記係数関連手順によって空孔濃度Ｖと関連させることによって得られた前記ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈにかかる係数を、熱平衡状態での拡散係数Ｄ＊に乗算することによって該ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈを算出し、該拡散係数Ｄ＊を適用したＴＥＤ中の拡散方程式を解くＴＥＤ中拡散濃度分布発生手順を実行することを特徴とする付記６記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記８）
前記コンピュータは、
ＴＥＤ終了後について、通常のモデルの固溶限界濃度Ｎｓｏｌに戻し、熱平衡状態での拡散係数Ｄ＊を適用したＴＥＤ終了後の拡散方程式を解くＴＥＤ中拡散濃度分布発生手順を実行することを特徴とする付記７記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記９）
前記コンピュータは、
ＴＥＤが終了した際の温度からＴＥＤ終了時間を算出するＴＥＤ終了時間算出手順と、
前記ＴＥＤ終了時間ｔｆがランプアップ後の時間である場合、該ＴＥＤ終了時間の経過後は、活性化不純物濃度Ｎａｃｔを固溶限にして熱平衡拡散を求める拡散方程式を解く熱平衡拡散算出手順とを実行することを特徴とする付記８記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記１０）
前記コンピュータは、
ユーザに、ＴＥＤ中の拡散係数Ｄｅｎｈ、ＴＥＤ持続時間ｔｅｎｈ、ＴＥＤ中の最大拡散濃度ＮＴＥＤＭａｘを変更するためのパラメータの値を操作可能とする操作可能パラメータ表示手順を実行することを特徴とする付記９記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記１１）
前記流束ｆＩは、前記表面でのシンク係数ｈが大きい極限の場合の計算式、小さい極限の場合の計算式、又は小さい極限で位置ｄＩより深さ方向の拡散を考慮した場合の計算式のいずれかによって算出され定義されることを特徴とする付記５乃至１０のいずれか一項記載の拡散濃度分布発生方法。
（付記１２）
半導体基板へのイオン注入後の熱処理工程における拡散濃度分布を発生するプロセスシミュレータであって、
前記イオン注入によって前記半導体基板に導入される欠陥の単位面積当たりの欠陥量ＱＩを算出する欠陥量算出手段と、
前記イオン注入によるイオン注入濃度分布において欠陥濃度分布を凝集させて位置付ける位置ｄＩを算出する欠陥位置算出手段とを有し、
前記欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うことを特徴とするプロセスシミュレータ。
（付記１３）
コンピュータに、
イオン注入によって半導体基板に導入される欠陥の単位面積当たりの欠陥量ＱＩを算出する欠陥量算出手順と、
前記イオン注入によるイオン注入濃度分布において欠陥濃度分布を凝集させて位置付ける位置ｄＩを算出する欠陥位置算出手順とを実行させて、
前記欠陥濃度分布をデルタ関数的に扱うことを特徴とするプログラムを格納したコンピュータ読取可能な記憶媒体。
【符号の説明】
【０１８９】
１１          ＣＰＵ
１２          メモリユニット
１３          表示ユニット
１４          出力ユニット
１５          入力ユニット
１６          通信ユニット
１７          記憶装置
１８          ドライバ
１９          記憶媒体
３１          注入条件
３２          分布パラメータ発生部
３３          イオン注入濃度分布発生部
４１          実験データベース
５１          拡散条件
５２          拡散パラメータ発生部
５３          拡散濃度分布発生部
６０          不純物濃度分布発生部
６１          ユーザ変更情報
６２          操作可能パラメータ表示部
１００        プロセスシミュレータ
【図１】
0005581809.tif 000085
【図２】
0005581809.tif 000086
【図３】
0005581809.tif 000087
【図４】
0005581809.tif 000088
【図５】
0005581809.tif 000089
【図６】
0005581809.tif 000090
【図７】
0005581809.tif 000091
【図８】
0005581809.tif 000092
【図９】
0005581809.tif 000093
【図１０】
0005581809.tif 000094
【図１１】
0005581809.tif 000095
【図１２】
0005581809.tif 000096
【図１３】
0005581809.tif 000097
【図１４】
0005581809.tif 000098
【図１５】
0005581809.tif 000099
【図１６】
0005581809.tif 000100
【図１７】
0005581809.tif 000101
【図１８】
0005581809.tif 000102