(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線通信システムにおいて下り制御情報を送信する方法であって、前記方法は、
所定のコードを用いて、下り制御チャネルに対する制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭ(Orthogonal  Frequency  Division  Multiplexing)シンボル数を示す情報をネットワークから送信することを含み、
前記所定のコードは、
(0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1),
(1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0),
(1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1)及び
(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
のうち一つである、方法。
【請求項２】
前記下り制御チャネルを通じて前記制御信号を送信することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記下り制御チャネルに対する制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数を示す情報は、制御フォーマット指示子(Control  Format  Indicator;  CFI)である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記下り制御チャネルに対する制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数を示す情報は、物理的制御フォーマット指示チャネル(Physical  Control  Format  Indicator  channel;  PCFICH)を通じて送信される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
無線通信システムにおいて下り制御情報を受信する方法であって、前記方法は、
所定のコードを用いてネットワークから送信され、且つ、下り制御チャネルに対する制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭ(Orthogonal  Frequency  Division  Multiplexing)シンボル数を示す情報をユーザ機器(UE)で受信することと、
前記所定のコードを用いて前記下り制御チャネルを通じて前記制御情報を受信することと
を含み、
前記所定のコードは、
(0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1),
(1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0),
(1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1)及び
(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
のうち一つである、方法。
【請求項６】
前記制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数を示す情報は、制御フォーマット指示子(Control  Format  Indicator;  CFI)である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数を示す情報は、物理的制御フォーマット指示チャネル(Physical  Control  Format  Indicator  channel;  PCFICH)を通じて受信される、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
無線通信システムにおいて下り制御情報を送信するためにコードワードを生成する方法であって、前記方法は、
シーケンスを生成することを含み、
前記シーケンスは、シンプレックスコード(0,1,1)、(1,0,1)、(1,1,0)及び(0,0,0)のうち一つを１１回反復し、前記シーケンスの最後のビットをパンクチャリングすることによって生成される、方法。
【請求項９】
前記制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数は、制御フォーマット指示子(Control  Format  Indicator;  CFI)によって指示される、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記シーケンスを物理的制御フォーマット指示チャネル(Physical  Control  Format  Indicator  channel;  PCFICH)を通じて送信することをさらに含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
無線通信システムにおいて下り制御情報を送信するためにコードワードを生成する方法であって、前記方法は、
シーケンスを生成することを含み、
前記シーケンスは、シンプレックスコード(0,1,1)、(1,0,1)、(1,1,0)及び(0,0,0)のうち一つを９回反復し、前記シーケンスにハミングコード(0,1,1,0,1),(1,0,1,1,0),(1,1,0,1,1)及び(0,0,0,0,0)のうち一つを挿入することによって生成される、方法。
【請求項１２】
前記制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数は、制御フォーマット指示子(Control  Format  Indicator;  CFI)によって指示される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記シーケンスを物理的制御フォーマット指示チャネル(Physical  Control  Format  Indicator  channel;  PCFICH)を通じて送信することをさらに含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
無線通信システムにおいて下り制御情報を送信するためにコードワードを生成する方法であって、前記方法は、
シーケンスを生成することを含み、
前記シーケンスは、シンプレックスコード(0,1,1)、(1,0,1)、(1,1,0)及び(0,0,0)のうち一つを１０回反復し、前記シーケンスに２個の情報ビットを挿入することによって生成される、方法。
【請求項１５】
前記制御情報の送信に用いられるＯＦＤＭシンボル数は、制御フォーマット指示子(Control  Format  Indicator;  CFI)によって指示される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記シーケンスを物理的制御フォーマット指示チャネル(Physical  Control  Format  Indicator  channel;  PCFICH)を通じて送信することをさらに含む、請求項１４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、下り制御情報伝送方法及びそのためのコードワード生成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
まず、基本的なコード理論の中で本発明の説明のために必要な内容について説明する。
【０００３】
まず、一般的なコードの表記及びコーディング率の定義について説明する。
【０００４】
一般の二進誤り訂正コード（error  correction  code）を、［ｎ，ｋ，ｄ］と表示すると、ｎは、コーディングされたコードワード（codeword）のビット数、ｋは、コーディング前の情報ビット数、ｄは、コードワード間の距離のうち最小値を意味する。ここでのコードワードは二進コードであるから、コードワードの長さは２ｎであり、コーディングされたコードワードの総個数は２ｋとなる。また、便宜上、最小距離が内容上あまり重要でない場合は［ｎ，ｋ］コードと表示することもできる。
【０００５】
以下の説明では、特に言及しない限り、ｎ、ｋ及びｄが表す値を上述の内容と固定する。
【０００６】
一方、コーディング率Ｒは、情報ビット数をコードワードのビット数で除算した値と定義される。すなわち、コーディング率は、Ｒ＝ｋ／ｎと定義される。
【０００７】
また、同じビット数を有する二進コード間において対応するビット値が一致しないビット数をハミング距離（Hamming  distance）と表す。一般的に、ハミング距離ｄがｄ≧２ａ＋１なら、ａ個の誤りを訂正することができる。例えば、二つのコードワードが１０１０１１と１１００１０であれば、両コードワードのハミング距離は３である。
【０００８】
なお、コードに属する任意の２つのコードワード間の距離の最小値を最小距離（minimum  distance）で表す。このような最小距離は、コードの良好度合を示す重要な評価量の一つであり、ここで、２つのコードワード間の距離としては上記のハミング距離を用いる場合が多い。このような最小距離は、一般的なコードの性能を評価する指標として多く使用される。コーディング過程によって生成されたコードワード間の距離が遠いほど、該当のコードワードが異なるコードワードとして判断される確率が低くなるので、コーディング性能が良好になる。また、全体コードの性能は、最も悪い性能を有するコードワード間の距離、すなわち、コードワードのうち最小距離によりコードの性能が評価される。要するに、上述の最小距離が最大化されたコードが、良い性能を示すこととなる。
【０００９】
一方、３ＧＰＰ  ＬＴＥ（3rd  Generation  Partnership  Project  Long  Term  Evolution）システムで、制御情報伝送時に制御チャネルのフォーマットを指示する情報は、物理制御フォーマット指示チャネル（Physical  control  format  indicator  channel；以下、“ＰＣＦＩＣＨ”という。）を通じて伝送することが提案されている。このようなＰＣＦＩＣＨは、上述したように、制御情報を伝送するフォーマットに関する情報を伝送し、よって、伝送過程で誤りが生じるのを最小化するために非常に低いコーディング率を有するコードを用いて伝送することが要求されている。
【００１０】
しかしながら、このように非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードの生成において、上述したようなコードワード間の最小距離が最大化するように設定すべきという要件を容易に満たすのが困難だった。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は上記の問題に鑑みてなされたもので、その目的は、非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成するに当たり、コード間の最小距離が最大となるようにコードを構成すると同時に、長い長さのコードを簡単な方法で生成する方法及びこれを用いる制御信号伝送方法を提供することにある。
【００１２】
そのために、本発明では、基本コードの反復により長い長さのコードを生成する方法を提案する。さらに、本発明の好ましい一実施形態において、上述したように長い長さのコードを生成するに当たり、単に基本コードの反復だけでは定められた長さのコードを生成できない場合、上述した通り、コード間の最小距離を最大化する要件を満たしながらも、定められた長さに合うコードを生成するように適切な調整を行う方法を提供する。
【００１３】
本発明の他の目的は、上述の方式によって生成されるコードを用いて下り制御情報を伝送する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記の課題を解決するための本発明の一様態では、システムが下りリンクを通じて制御情報を伝送する方法を提供する。本制御情報伝送方法は、制御情報を下り制御チャネルを通じて伝送する段階と、この制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を、所定コードを用いて伝送する段階と、を含み、ここで、所定コードは、制御情報が占めるシンボル数に関する情報に基づいて、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）、
（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）
のうちのいずれかとすることを特徴とする。
【００１５】
ここで、制御情報が下り制御チャネルで占めるシンボル数に関する情報は、制御フォーマット指示子（Control  Format  Indicator:  CFI）であり、制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報は、物理制御フォーマット指示チャネル（PCFICH）を通じて伝送されることができる。
【００１６】
また、所定コードは、制御情報が占めるシンボル数が１の場合、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
制御情報が占めるシンボル数が２の場合、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
制御情報が占めるシンボル数が３の場合、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）
とすることができる。
【００１７】
一方、上述したような課題を解決するための本発明の他の実施様態では、端末が下りリンクを通じて制御情報を受信する方法を提供する。この制御情報受信方法では、制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を、所定コードを用いて受信する段階と、この所定コードを用いて制御情報を下り制御チャネルを通じて受信する段階と、を含み、所定コードは、制御情報が占めるシンボル数に関する情報に基づいて、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）、
（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）
のうちのいずれかとすることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明のさらに他の実施形態によるコードワード生成方法は、制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を獲得する段階と、該獲得された情報によってコードワードを生成する段階と、を含み、ここで、コードワードは、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）のうちいずれか一つのシンプレックスコードを１１回反復した後、最後の１ビットをパンクチャリングして生成されることができる。
【００１９】
また、本発明のさらに他の実施形態によるコードワード生成方法は、制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を獲得する段階と、該獲得された情報に基づいてコードワードを生成する段階と、を含み、ここで、コードワードは、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）のうちいずれか一つのシンプレックスコードを９回反復した後、（0,1,1,0,1）、（1,0,1,1,0）、（1,1,0,1,1）、（0,0,0,0,0）のうちいずれか一つのハミングコード（Hamming  Code）を挿入して生成することができる。
【００２０】
また、本発明のさらに他の実施形態によるコードワード生成方法は、制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を獲得する段階と、該獲得された情報に基づいてコードワードを生成する段階と、を含み、ここで、獲得された情報は２ビット情報で表現され、コードワードは、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）のうちいずれか一つのシンプレックスコードを１０回反復した後、上記情報ビットを挿入して生成することができる。
例えば、本発明は、以下の項目を提供する。
（項目１）
システムが下りリンクを通じて制御情報を伝送する方法であって、
前記制御情報を下り制御チャネルを通じて伝送する段階と、
前記制御情報が前記下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を、所定コードを用いて伝送する段階と、
を含み、
前記所定コードは、前記制御情報が占めるシンボル数に関する情報に基づいて、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）、
（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）
のうちいずれか一つとする、制御情報伝送方法。
（項目２）
前記制御情報が前記下り制御チャネルで占めるシンボル数に関する情報は、制御フォーマット指示子（Control  Format  Indicator:  CFI）である、項目１に記載の制御情報伝送方法。
（項目３）
前記制御情報が前記下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報は、物理制御フォーマット指示チャネル（Physical  Control  Format  Indicator  Channel:  PCFICH）を通じて伝送する、項目１に記載の制御情報伝送方法。
（項目４）
前記所定コードは、
前記制御情報が占めるシンボル数が１の場合に、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
前記制御情報が占めるシンボル数が２の場合に、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
前記制御情報が占めるシンボル数が３の場合に、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）
とする、項目１に記載の制御情報伝送方法。
（項目５）
端末が下りリンクを通じて制御情報を受信する方法であって、
前記制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を、所定コードを用いて受信する段階と、
前記所定コードを用いて前記制御情報を前記下り制御チャネルを通じて受信する段階と、
を含み、
前記所定コードは、前記制御情報が占めるシンボル数に関する情報に基づいて、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）、
（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）
のうちいずれか一つとする、制御情報受信方法。
（項目６）
前記制御情報が前記下り制御チャネルで占めるシンボル数に関する情報は、制御フォーマット指示子（Control  Format  Indicator:  CFI）である、項目５に記載の制御情報受信方法。
（項目７）
前記制御情報が前記下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報は、物理制御フォーマット指示チャネル（Physical  Control  Format  Indicator  Channel:  PCFICH）を通じて受信する、項目５に記載の制御情報受信方法。
（項目８）
前記所定コードは、
前記制御情報が占めるシンボル数が１の場合に、
（0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1）、
前記制御情報が占めるシンボル数が２の場合に、
（1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0）、
前記制御情報が占めるシンボル数が３の場合に、
（1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1）
とする、項目５に記載の制御情報受信方法。
（項目９）
制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を獲得する段階と、
前記獲得された情報によってコードワードを生成する段階と、
を含み、
前記生成では、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）のうちいずれか一つのシンプレックスコードを１１回反復した後、最後の１ビットをパンクチャリングして生成されるコードワードが用いられる、コードワード生成方法。
（項目１０）
制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を獲得する段階と、
前記獲得された情報によってコードワードを生成する段階と、
を含み、
前記生成では、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）のうちいずれか一つのシンプレックスコードを９回反復した後、（0,1,1,0,1）、（1,0,1,1,0）、（1,1,0,1,1）、（0,0,0,0,0）のうちいずれか一つのハミングコード（Hamming  Code）を挿入して生成されるコードワードが用いられる、コードワード生成方法。
（項目１１）
制御情報が下り制御チャネルで占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を獲得する段階と、
前記獲得された情報によってコードワードを生成する段階と、
を含み、
前記獲得された情報は２ビット情報として表され、
前記生成では、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）のうちいずれか一つのシンプレックスコードを１０回反復した後、前記情報ビットを挿入して生成されるコードワードが用いられる、コードワード生成方法。
（項目１２）
前記獲得された情報は、制御フォーマット指示子（Control  Format  Indicator:  CFI）である、項目９〜１１のいずれか１項に記載のコードワード生成方法。
（項目１３）
前記コードワードを物理制御フォーマット指示チャネル（ＰＣＦＩＣＨ）を通じて伝送する段階をさらに含む、項目１２に記載のコードワード生成方法。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の実施形態によると、非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを、コード間最小距離を最大化させながらも簡単な方法で生成することができる。
【００２２】
また、このように生成されたコードを用いて制御情報が占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報を表すことによって、非常に低いエラー率で制御情報を伝送することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の一実施形態による低いコーディング率を有する長い長さのコード生成方法を説明するための図である。
【図２】本発明の基本的な実施形態によって低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成する方法を概略的に示すフローチャートである。
【図３】シンプレックスコードのパンクチャリング位置と情報ビットとの関係を説明するための図である。
【図４】シンプレックスコードの行または列変換の一例を、情報ビットとのマッピング側面で説明するための図である。
【図５】本発明の一実施形態によって［３２，２］コードを用いて制御情報を伝送する方法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の好適な実施形態を、添付の図面を参照しつつ詳細に説明する。添付の図面と共に以下に開示される詳細な説明は、本発明の例示的な実施形態を説明するためのもので、本発明が実施できる唯一の実施形態を示すものではない。
【００２５】
以下の詳細な説明は、本発明の完全な理解を提供するために具体的な細部事項を含む。しかし、このような具体的な細部事項なしにも本発明を実施できるということが、当業者には理解されよう。場合によっては、本発明の概念が曖昧になるのを避けるために、公知の構造及び装置が省略されたり、各構造及び装置の核心機能を中心にしたブロック図の形式で示されたりする。また、本明細書を通じて同一の構成要素については同一の図面符号を共通使用する。
【００２６】
上述した通り、本発明では、非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成するにあたり、コード間の最小距離が最大となるようにコードを構成すると同時に、長い長さのコードを簡単な方法で生成する方法及びこれを用いる制御信号伝送方法を提供する。そのために、以下では、まず、コード間の最小距離が最大化される要件についてより具体的に説明する。
【００２７】
以下、本発明の説明においては、多数のコーディング手法を比較するための方法として“正規化した最小距離（normalized  minimum  distance）”という概念を導入するものとする。すなわち、二進コード［ｎ，ｋ，ｄ］の誤り訂正コードにおいて、上述した、最小距離ｄをコードワードのビット数ｎで除算した値を、正規化した最小距離と定義し、これを便宜上
【００２８】
【化１】
0005560362.tif 000002
と表記する。
【００２９】
すなわち、この正規化した最小距離は、次のように表すことができる。
【００３０】
【数１】
0005560362.tif 000003
一方、上述のようにして生成されるコード間の最小距離を最大となるように設定する要件について具体的に調べるために、まず、プロトキン限界（Plotkin  bound）について説明する。このようなプロトキン限界についての具体的な説明は、“John  G.  Proakis，  Wiley  Encyclopedia  of  Telecommunications,  Wiley  Interscience,  New  Jersey,  2003,  vol.2,  pp  929-935”及び“韓国情報通信技術協会、情報通信用語辞典、斗山東亜、2006”などに詳細に開示されている。
【００３１】
このようなプロトキン限界について簡略に要約すると、下記の通りである。
【００３２】
一般の二進誤り訂正コードを［ｎ，ｋ，ｄ］とすれば、ｎは、コーディングされたコードワードのビット数、ｋはコーディング前の情報ビット数、ｄは、コードワード間の距離のうち最小値を表す。ここで、上述したプロトキン限界は、下記のように表すことができる。
【００３３】
【数２】
0005560362.tif 000004
上記の数学式２のように示されるプロトキン限界を、最小距離ｄに基づいて再び表現すると、下記の通りである。
【００３４】
【数３】
0005560362.tif 000005
これに基づいて本発明の一実施形態によって一般的に［ｎ，ｋ，ｄ］で表記されるコードを生成する方法について考えてみる。もし、最小距離ｄがコード長の半分よりも大きいとすれば（すなわち、ｄ＞ｎ／２）、最適のコードは上述のプロトキン限界を満たすように設計することが好ましい。
【００３５】
ここで、本実施形態では、生成されるコードが非常に低いコーディング率（low  code  rate）を有する場合を仮定する。すなわち、ｎ＞２ｋとする。ここで、ｎ＝２ｋの時は、直交符号が生成可能であり、直交符号の最小距離はｎ／２となる。したがって、本実施形態で仮定する非常に低いコーディング率におけるプロトキン限界は、事実上、次のような２つの場合のみを考慮すればよい。
【００３６】
【数４】
0005560362.tif 000006
上記の数学式４のような条件の下に、最小距離が偶数の場合及び奇数の場合についてそれぞれ説明すると、下記の通りである。
【００３７】
まず、最小距離が偶数であるとする。すると、コードが有しうる最小距離ｄの最大値は、上記の数学式４の上段の不等式から
【００３８】
【化２】
0005560362.tif 000007
となる。ここで、最小距離をコードワードのビット数で除算した上述の正規化した最小距離
【００３９】
【化３】
0005560362.tif 000008
について考慮すると、正規化した最小距離
【００４０】
【化４】
0005560362.tif 000009
の最大値は
【００４１】
【化５】
0005560362.tif 000010
となる。
【００４２】
したがって、正規化した最小距離
【００４３】
【化６】
0005560362.tif 000011
が
【００４４】
【化７】
0005560362.tif 000012
であるコードの反復により全体コードが構成できるとすれば、最小距離の最大値を満たすこととなるので、最小距離の側面で最適のコードとなりうる。
【００４５】
一方、最小距離が奇数であるとする。すると、コードが有しうる最小距離ｄの最大値は、上記の数学式４の下段の不等式から
【００４６】
【化８】
0005560362.tif 000013
となる。この場合も同様、上述の正規化した最小距離
【００４７】
【化９】
0005560362.tif 000014
の側面からみると、正規化した最小距離
【００４８】
【化１０】
0005560362.tif 000015
の最大値は
【００４９】
【化１１】
0005560362.tif 000016
となる。
【００５０】
したがって、正規化した最小距離
【００５１】
【化１２】
0005560362.tif 000017
が
【００５２】
【化１３】
0005560362.tif 000018
に近接するコードの反復により全体コードが構成できるとすれば、最小距離の最大値を満たすこととなるので、最小距離の側面で最適の符号となる。
【００５３】
このように正規化した最小距離が
【００５４】
【化１４】
0005560362.tif 000019
のコードとしては、シンプレックスコード（simplex  code）が挙げられる。
【００５５】
このシンプレックスコードは、[２ｋ−１，ｋ，２ｋ−１]の性質を有するコードで、各コードワード間の距離が
【００５６】
【化１５】
0005560362.tif 000020
と、同一なコードである。幾何学的には、２ｋ−１次元の単位立方体における頂点（vertex）で表現可能である。また、シンプレックスコードの双対コード（dual  code）は、最小距離３を有するハミングコード（hamming  code）である。
【００５７】
このようなシンプレックスコードは、最大長シフトレジスタコード（maximal  length  shift  register  code）、ｍシーケンス（m-sequence）、ＰＮシーケンスとも知られている。すなわち、コードが＋１、−１で表示される２進コードであり、コードワードの数がＭの時に、互いに異なるコードワード間の相関関数が全て同一なため、−１／(Ｍ−１)（Ｍが偶数の時）または−１／Ｍ（Ｍが奇数の時）になるコードである。このようなシンプレックスコードにおいて、同じコードワード数の２進コードのうち互いに異なるコードワード間の最大相関関数は最小化される。
【００５８】
したがって、本発明の一実施形態によって［ｎ，ｋ，ｄ］のように表記される全体コードの基本的な生成過程は次の通りである。まず、［２ｋ−１，ｋ，２ｋ−１］で示されるシンプレックスコードを生成し、これを基本コードとして全体コード長のｎになるまで反復すると、正規化した最小距離が
【００５９】
【化１６】
0005560362.tif 000021
である長い長さのコードを生成できる。
【００６０】
ただし、全体コード長ｎが上記の基本コードの長さである２ｋ−１の倍数でない場合がありうる。本発明の一実施形態では、このように、全体コード長ｎが既存コードの長さである２ｋ−１の倍数でない場合のｎ長さのコード生成方法を、下記のように提案する。
【００６１】
図１は、本発明の一実施形態による、低いコーディング率を有する長い長さのコード生成方法を説明するための図である。
【００６２】
図１に示すように、全体コード長ｎが２ｋ−１の倍数でない場合を考慮する。すなわち、ｎ＝ｍ(２ｋ−１)＋ｒの関係を満たす場合を取り上げる。ここで、ｍは、基本コード（Basic  Code）を反復した回数を表す。
【００６３】
このような関係を満たす場合、本実施形態では、長さｎを有するコードを生成する方法を下記のように提案する。
【００６４】
まず、[２ｋ−１，ｋ、２ｋ−１]を満たすシンプレックス符号を基本コードとして生成する。その後、このような基本コードをｍ回反復したコードを生成する。最後に、ｒビットは、上記反復に用いられたシンプレックスコードをパンクチャリング（puncturing）して生成したり、最小距離を最大化できる任意の他のコードを用いて生成することができる。
【００６５】
上述の方法のうち、ｒビットを生成する方法としては、ｋが小さい値である場合に、あらゆる場合の数を検索して最小距離を最大化できるコードを全て考慮して選択する方法も可能である。ここで、ｒビットについては、通常、基本コードの長さ２ｋ−１よりも小さいものを考慮するが、以下に説明する本発明の具体的実施形態によってｒは２ｋ−１よりも大きい数であっても良い。
【００６６】
このように２ｋ−１長さの基本コードの反復の後に、残りのｎ長さを有するコードを生成するための所定ビットの調整過程は、本発明の各実施形態によって様々になり得、これについては以下に具体的に説明する。
【００６７】
一方、上述したような本実施形態によるコード生成方法を、最小距離の側面でより詳細に説明する。
【００６８】
まず、ｎ＝ｍ(２ｋ−１)＋ｒの非常に低いコーディング率における最小距離のプロトキン限界は、事実上次のような２つの場合のみを考慮すればよい。
【００６９】
【数５】
0005560362.tif 000022
すなわち、基本的にコード長ｎ（＝ｍ(２ｋ−１)＋ｒ）が基本コード長の倍数でない場合のコード生成方法を、下記のように表現する。
【００７０】
すなわち、[２ｋ−１，ｋ，２ｋ−１]を満たすシンプレックスコードをｍ回反復して構成する部分と、さらにｒビットだけ追加する[ｒ，ｋ]コード部分とに区分する。この場合、追加的に構成する［ｒ，ｋ］コードは様々な方法で構成可能であり、上述したプロトキン限界から次の最小距離（以下、便宜上、ｄｒと称する。）を満たすことが好ましい。
【００７１】
【数６】
0005560362.tif 000023
ここで、ｄｒは整数値を有する。
【００７２】
このような条件を満たすように、ｒ長のコード、すなわち、［ｒ，ｋ］コードを構成する方法は、上述したように、反復に用いられたシンプレックスコードのうち所定ビットをパンクチャリングして構成する方法、または、シンプレックスコードではなく他のコードを用いて構成する方法など、様々な方法が可能である。ただし、このようなｒビット分の調整において重要な点は、上記の数学式６のような最小距離に対するプロトキン限界にできるだけ近づくようにコードを生成しなければならないという点である。
【００７３】
一方、有意のｒ値の範囲を考慮すると、下記の通りである。
【００７４】
上述したように、ｒ長のコードを生成する方法には、大きく、基本コードに所定ビット数だけパンクチャリングを行う方法と、シンプレックスコードではなく他のコードを用いる方法が可能である。もし、シンプレックスコードではなく異種のコードを用いてコード間最小距離を最大化する条件を満たすように生成する場合、ｒ値の範囲は特定範囲に限定される必要がない。すなわち、ｒ値は、基本コード長である２ｋ−１より短くても長くてもよく、万一、ｒが２ｋ−１よりも長い場合、該当の長さｒを有し、プロトキン限界範囲内でコード間の最小距離を最大化する条件を満たす任意のコードを生成できる。
【００７５】
一方、上述とは違い、異種コードを用いない場合なら、元のコード長ｎがｎ＝ｍ(２ｋ−１)＋ｒなので、残りのｒは、ｒ＜２ｋ−１の関係を満たすこととなる。したがって、ｋ値にしたがってｒの範囲が変わる。一方、ｒがｋよりも小さい場合は考慮する必要がない。なぜなら、このような場合には、実際に伝送するビット数ｋよりも小さいビット数ｒを使用するから、剰余（redundancy）ビットを追加してコーディングを行う意味がなくなるためである。したがって、このようにｒ長のコードを生成する際に、異種コードを用いない限り、有意なｒ値の範囲はｒ＝[ｋ，２ｋ−２]である。
【００７６】
一方、上述した範囲を満たす多数の可能なｒ値のうち、留意すへぎ値としてはｒ＝ｋの場合がある。このように、ｒ＝ｋなら、与えられた情報ビット（information  bit;  systematic  bit）をそのまま送る方式が、最小距離を最大化できるから、最適の方式といえよう。
【００７７】
説明の便宜のために、以下では、上述したような低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成する方法を、本発明の基本実施形態として説明する。
【００７８】
図２は、本発明の基本的な実施形態によって、低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成する方法を概略的に示すフローチャートである。
【００７９】
本実施形態によれば、まず、段階Ｓ２０１で、コード間最小距離がプロトキン限界範囲内の最大値を有する基本コードを生成する。このような条件を満たす基本コードの代表には、上述したようなシンプレックスコードがあるが、万一、上述したように、コード間最小距離がプロトキン限界範囲内の最大値を有する他のコードが存在する場合、それを利用することもできる。
【００８０】
このように基本コードを生成した後、段階Ｓ２０２では、基本コードをｍ回反復する。このようにコード間最小距離を最大となるに設定したコードを反復する場合、正規化した最小距離の側面では、基本コードと同様に、プロトキン限界範囲内の最大最小距離条件を満たすこととなる。
【００８１】
ただし、生成しようとするコードの長さｎが基本コード長の倍数でない場合、段階Ｓ２０３によって残りの長さ（これをｒという）のコードを生成する。このようにｒ長のコードを生成する方法は様々であるが、いずれにおいても、生成するｒ長のコードが、正規化した最小距離の側面から見てロトキン限界範囲内で最大化するように設定することが好ましい。
【００８２】
そのための具体的な方法として、最も基本的な方法は、段階Ｓ２０３−１で示すように、反復に用いられた基本コードのうち、所定ビット数をパンクチャリングして生成する方法が可能である。ただし、もし、残りの長さｒが情報ビットのビット数と同じ場合には、段階Ｓ２０３−２で示すように、ｒ長のコードとして情報ビットをそのまま利用する方法が最適の方法になりうる。さらに、ｒ長さがプロトキン限界範囲内で最大最小距離条件を満たす任意の異種コードの長さに該当する場合、段階Ｓ２０３に示すように、このような異種コードをｒ長のコードとして用いることができる。
【００８３】
以下では、このような本発明の基本的な実施形態によるコード生成方法のより具体的な実施例として、ｒ長のコードをパンクチャリングを用いて生成する具体的な方法、上述の基本実施形態によるコード生成方法の様々な変形例を説明する。
【００８４】
さらに、このようなコード生成方法及びそれにより生成されたコードを実際に３ＧＰＰ
ＬＴＥシステムに適用して［３２，２］コード（または、（３２，２）コード）を生成する方法、このような［３２，２］コードを用いて制御信号を伝送する方法などについて説明する。
【００８５】
まず、上述した基本実施形態の具体例として、上記のｒ長のコードをパンクチャリングを用いて生成する方法について具体的に説明する。
【００８６】
パンクチャリングを用いたｒ長のコードの生成方法
本実施形態では、コードの長さｎが（２ｋ−１）の倍数でない場合、最適のコード生成方法のうち、パンクチャリングを使用する場合について詳細に説明する。まず、小さい長さの基本コードを生成し、これを所望のコード長ｎよりも大きくなるように反復して符号を生成する。そして、超過したビット数分だけは、上記反復に使用された基本符号をパンクチャリングして生成する。ここで、本実施形態では、上述のパンクチャリング過程で最適のパンクチャリング位置を選択する方法を提案する。
【００８７】
具体的に、プロトキン限界範囲内の最小距離を最大化する［ｒ，ｋ］コードを生成するに当たり、［２ｋ−１，ｋ，２ｋ−１］シンプレックスコードをパンクチャリングして構成する方法を考慮する。基本的に、パンクチャリングビットの数は２ｋ−１−ｒとなり、２ｋ−１−ｒ個のビットのパンクチャリング位置を定める上で唯一の条件は、プロトキン限界範囲を満たす限り最小距離を最大に維持するということである。
【００８８】
この時、パンクチャリング位置は様々な方法を用いて決定することができる。例えば、最も簡単ながらも確実な方法は、可能な全てのパンクチャリング位置を検査してみることである。すなわち、パンクチャリング位置の個数である２ｋ−１−ｒが小さいため全体の場合の数が小さい場合は、あらゆる場合を検査してみることが可能である。この場合には、様々なパンクチャリング位置を変えながらプロトキン限界範囲内の最小距離を最大に維持する条件を満たすか否かを確認する過程を通じて最適のパンクチャリング位置を見つけることができる。
【００８９】
一方、パンクチャリング位置として固定した位置を用いる方法を考慮することができる。具体的に、本実施形態による他の例として、パンクチャリングビットの数が２ｋ−１−ｒ個の時、最初から２ｋ−１−ｒ個のビット分を連続してパンクチャリングする方法を考慮する。より具体的に説明すると、本例では、［２ｋ−１，ｋ，２ｋ−１］シンプレックスコードから、１番目からパンクチャリングビット数に該当する２ｋ−１−ｒ個までのビットを連続してパンクチャリングする方式を提案する。しかし、このようなパンクチャリング方式では、該当のパンクチャリング方式がプロトキン限界範囲内で最小距離を最大に維持するという条件を満たすか否かが確認できず、パンクチャリング後に生成された符号がこのような条件を満たすか否かを検査する必要がある。
【００９０】
そこで、以下では、本例によるシンプレックスコードのパンクチャリングにおいて、最初の位置から連続したビットをパンクチャリングする場合の具体的な例を挙げて、上記の最小距離条件を満たすか否かを調べてみる。この場合、上述したように、コードの長さｎがｎ＝ｍ(２ｋ−１)＋ｒなら、有意なｒ値の範囲はｒ＝[ｋ，２ｋ−２]である。
【００９１】
まず、ｋ＝２の場合を考慮する。ｋ＝２で、ｒ＜２２−１＝３となるから、可能なｒ値のうち有意な範囲ｒ＝[２，２]となり、ｒ＝２の場合のみを考慮すればよい。このような場合は、上述した通り、ｒ長のコードとして情報ビットをそのまま使用する方法を用いればよく、これは、[３，２，２]シンプレックスコードから１番目のビットをパンクチャリングした場合と同じ結果を示す。
【００９２】
その具体を図３を用いて説明すると、下記の通りである。
【００９３】
図３は、シンプレックスコードのパンクチャリング位置と情報ビットとの関係を説明するための図である。
【００９４】
図３に示すように、［３，２，２］シンプレックスコードを生成するのに用いられる行列は、図３の（ａ）に示す通りである。これを用いて図３の（ｂ）では、情報ビット（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）に対してそれぞれシンプレックスコード（0,0,0）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,1,1）を生成する過程を示している。
【００９５】
この場合、上述したｒ長のコードを生成する方法におけると同様に、ｒ＝２の場合には情報ビットのみを用いることが最も効率的であり、これは、図３の（ｃ）に示すように、［３，２，２］シンプレックスコードにおいて１番目のビットをパンクチャリングした結果（パンクチャリング（ａ））と同一となる。
【００９６】
このように［３，２，２］シンプレックスコードにおいて１番目のビットをパンクチャリングした場合、または、情報ビットのみを用いる場合のプロトキン限界は、下記のように示すことができる。
【００９７】
【数７】
0005560362.tif 000024
上記の数学式７のようなプロトキン限界条件の下に、整数ｄｒは、最大値１を満たすことが好ましい。
【００９８】
一方、［３，２，２］シンプレックスコードで１番目のビットをパンクチャリングした場合（または、情報ビットのみを用いる場合）は、図３の（ｃ）からわかるように、コード間最小距離が１となるので、上記のプロトキン限界範囲内で最小距離を最大化する条件を満たすこととなる。
【００９９】
したがって、パンクチャリングを用いたｒ長のコードを生成する本実施形態において、ｋ＝２、ｒ＝２の場合には、［３，２，２］シンプレックスコードから１番目のビットをパンクチャリングすることを提案し、これは、ｒ長のコードとして情報ビットをそのまま用いる場合と同一である。
【０１００】
次に、ｋ＝３の場合について説明する。
【０１０１】
ｋ＝３の場合、ｒ＜２３−１＝７であるから、可能なｒ値のうち有効なｒ値の範囲は［３，６］となる。したがって、このような場合、ｒ＝３，４，５，６の場合のみを考慮すればよい。
【０１０２】
中でも、まず、ｒ＝６の場合について説明する。
【０１０３】
この場合は、［７，３，４］シンプレックス符号から１番目のビットをパンクチャリングして生成可能である。この時、プロトキン限界は、下記のように計算できる。
【０１０４】
【数８】
0005560362.tif 000025
これにより、ｄｒは、２４／７または２１／７の上限を有することとなり、したがって、整数ｄｒの最大値は３となる。
【０１０５】
また、上述したプロトキン限界に対する条件を考慮する時、ｄが偶数の場合と奇数の場合のうちいずれか一方を考慮すると、残りの場合も自然に誘導可能なので、以下では、便宜上、ｄが偶数である場合のみを考慮する。
【０１０６】
一方、［７，３，４］シンプレックスコードから１番目のビットをパンクチャリングする方式でコードを構成した場合の最小距離は３になることが確認でき、よって、上述したプロトキン限界条件を満たすこととなる。
【０１０７】
したがって、パンクチャリングを用いてｒ長のコードを生成する本実施形態において、ｋ＝３、ｒ＝６の場合には、［７，３，４］シンプレックスコードから１番目のビットをパンクチャリングすることを提案する。
【０１０８】
次に、ｋ＝３の場合のうち、ｒ＝５の場合について説明する。
【０１０９】
この場合は、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した２ビットである１番目と２番目のビットをパンクチャリングして生成する方法について述べる。この時、プロトキン限界は、下記のように計算される。
【０１１０】
【数９】
0005560362.tif 000026
上述したように、ｄが偶数である場合のみを考慮した。上記の数学式９から、整数ｄｒの最大値は２であることがわかる。
【０１１１】
一方、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した２ビットである１番と２番目のビットをパンクチャリングすることによってコードを構成した場合の最小距離は２になるので、上記プロトキン限界条件を満たす。
【０１１２】
したがって、パンクチャリングを用いてｒ長のコードを生成する本実施形態において、ｋ＝３、ｒ＝５の場合には、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した２ビットである１番目と２番目のビットをパンクチャリングしてコードを生成することを提案する。
【０１１３】
次に、ｋ＝３の場合のうち、ｒ＝４の場合について述べる。
【０１１４】
この場合は、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した３ビットである１番目から３番目のビットまでパンクチャリングして生成する方法を考慮する。この場合、プロトキン限界は、下記のように計算される。
【０１１５】
【数１０】
0005560362.tif 000027
上記の数学式１０から、整数ｄｒの最大値は２であることがわかる。
【０１１６】
一方、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した３ビットである１番目から３番目のビットまでパンクチャリングする方式でコードを構成した場合の最小距離は２となるので、上記プロトキン限界を満たす。
【０１１７】
したがって、パンクチャリングを用いてｒ長のコードを生成する方法に関する本実施形態において、ｋ＝３、ｒ＝４の場合は、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した３ビットである１番目から３番目のビットをパンクチャリングしてコードを生成することを提案する。
【０１１８】
ｋ＝３の場合のうち、最後の場合としてｒ＝３の場合について述べる。
【０１１９】
この場合は、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した４ビットである１番目から４番目のビットまでパンクチャリングして生成する方式を考慮する。この時、プロトキン限界は、下記のように計算される。
【０１２０】
【数１１】
0005560362.tif 000028
上記の数学式１１から、この場合、整数ｄｒの最大値は１であることがわかる。
【０１２１】
一方、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した４ビットである１番目から４番目のビットまでパンクチャリングする方式でコードを構成した場合の最小距離は１となるので、上記プロトキン限界条件を満たす。
【０１２２】
また、上述した場合はｒ＝ｋの場合であり、ｒ長のコードとして情報ビット（information  bit;  systematic  bit）をそのまま利用する場合としても説明可能である。
【０１２３】
したがって、パンクチャリングを用いてｒ長のコードを生成する方法に関する本実施形態において、ｋ＝３、ｒ＝３の場合には、［７，３，４］シンプレックスコードから、連続した４ビットである１番目から４番目のビットまでパンクチャリングして生成する方法、または情報ビットをそのままｒ長のコードとして用いる方法を提案する。
【０１２４】
一方、上述した通り、ｋ＝２、３の場合、パンクチャリングを用いてｒ長のコードを生成する方法を一般化し、ｋが４以上である場合にそのまま適用することが可能である。
【０１２５】
すなわち、ｋが４以上の場合にも、２ｋ−１−ｒ個のビットをパンクチャリングする際に、［２ｋ−１、ｋ、２ｋ−１］シンプレックスコードから、２ｋ−１−ｒ個のビットを最初から連続してパンクチャリングすることによって［ｒ、ｋ］コードを生成することが可能である。
【０１２６】
変形例１
ただし、上述したように、２ｋ−1−ｒ個のビットを最初から連続してパンクチャリン
グするパンクチャリング位置は、ｒ長のコードを生成するにあたり、上述したプロトキン限界範囲内で最小距離を最大化させる唯一の位置を意味するのではない。すなわち、場合によって、他の位置で該当のビット数分だけパンクチャリングを行う場合にも、上述したプロトキン限界範囲内で最小距離を最大化するようにｒ長のコードを生成できる。
【０１２７】
例えば、ｋ＝２で、ｒ＝２の場合、１個のビットをパンクチャリングするにあたり、上述した例のように最初のビットをパンクチャリングせずに最後のビットをパンクチャリングする場合にも、上述した例と同様に、プロトキン限界範囲内でｄｒ値が最大値になるようにｒ長のコードを生成できる。すなわち、ｋ＝２、ｒ＝２の場合に対する図３の（ｃ）においてパンクチャリングされる１ビットの位置を、（ｂ）で示すように、３番目のビットにしても、ｄｒは１になることがわかる。
【０１２８】
変形例２
また、正規化した最小距離が最大であるコード、すなわち、シンプレックスコードの全体コードを行列で表した場合に、行または列のいずれか一方、または、行と列の両方の位置を置換（permutation）しても、最小距離の特性が変わらなくなる。
【０１２９】
したがって、シンプレックスコードをｍ回反復する場合、毎反復ごとに使われる小さい長さのコードは、行及び列の位置などを変化させても最小距離の最適特性は変わらなくなる。したがって、反復の度に、シンプレックスコードの形態を変化させてもよく、固定させても所望の最適最小距離特性を得ることが可能である。
【０１３０】
図４は、シンプレックスコードの行または列の変換の一例を、情報ビットとのマッピング側面で説明するための図である。
【０１３１】
上述したように、全体ｎ長さのコード生成時に、反復に用いられる基本コードとしてのシンプレックスコードの行または列が置換されても、最小距離特性は変わらない。この時、シンプレックスコードの行または列の置換は、情報ビットとのマッピング関係が変わるということを意味することができる。
【０１３２】
すなわち、図４の（ａ）に示すように、情報ビット（0,1）、（1,0）、（1,1）、（0,0）がそれぞれシンプレックスコード１の（1,0,1）、（1,1,0）、（0,1,1）、（0,0,0）にマッピングされる場合、このシンプレックスコード１の代わりに、その行の置換を通じて生成されたシンプレックスコード２を用いても最小距離特徴は変化しない。
【０１３３】
また、同じ結果を他の観点から説明すると、図４の（ｂ）に示すように、シンプレックスコード１の第１列を第３列の位置に変え、既存第２列、第３列を、第１列、第２列に位置を変える場合、シンプレックスコード２が生成され、これは、図４の（ａ）におけるシンプレックスコード２と同じコード行列となる。
【０１３４】
このようなシンプレックスコードの行または列の置換は、図４の（ｃ）に示すように、情報ビットとシンプレックスコード間のマッピングの変化と見ることもできる。すなわち、図４の（ｃ）では、情報ビット（0,1）、（1,0）、（1,1）、（0,0）に対してそれぞれシンプレックスコードの（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）がマッピングされることを示している。
【０１３５】
変形例３
なお、上述のように生成された最小距離が最大であるコードは、その外にも様々な変形が可能である。
【０１３６】
第一に、０と１を互いに置き換えてもコード間の長さは変わらないので、生成されたコードの０と１を置き換えて符号を変形することが可能である。
【０１３７】
第二に、全体コードを表示するにあたり、各コードが行列の各行を占めるように行列で表した場合に、この行列の行または列のいずれか一方、または行と列の両方を置換（permutation）しても最小距離の特性が変わらなくなる。したがって、生成されたコードのコード行列の行または列のいずれか一方または行と列の両方を置き換えてコードを変形することも可能である。
【０１３８】
以上では、非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成する場合、最小距離側面で最大の最小距離を有する基本コードを生成し、この基本コードの反復を用いて長い長さのコードを生成する時、全体コードの長さが基本コード長の倍数でない場合、残りの長さ部分をパンクチャリングなどの様々な方法を用いて調整する方法及び該方法の様々な変形例について説明した。
【０１３９】
以下では、このようなコード生成方法を実質的に３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムに適用する例として、（３２，２）コードを生成する方法及びこれを用いる制御情報伝送方法について述べる。
【０１４０】
（３２，２）コードに適用する具体例
３ＧＰＰ（3rd  Generation  Partnership  Project）のＬＴＥ（Long  Term  Evolution）で、１つのＯＦＤＭフレームにおけるＯＦＤＭシンボルのうち、制御情報の個数を知らせるＣＣＦＩ（Control  Channel  Format  Indicator）は２個のビットで構成されている。このようなＣＣＦＩは１６個のＱＰＳＫシンボルにわたってＰＣＦＩＣＨ（Physical  Channel  Control  Format  Indication  CHannel）を通じて伝送されるので、結局として３２ビットのコーディングビットが必要となる。したがって、結論的に必要なコードは［３２，２］コードとなる。
【０１４１】
上述したように、コードの性能は、コード間の距離に比例するので、良い性能のコードは、コード間の距離が可能な限り大きくなったコードといえる。このように、距離が最大となったコードを、ＭＤＳ（Maximum  Distance  Separable）コードといい、２ビットの情報ビットからなるＭＤＳ符号の例は、［３，２］コードとしてはシンプレックスコード（simplex  code）が挙げられ、［５，２］コードとしてはハミング符号（Hamming  code）が挙げられる。
【０１４２】
より詳細に、［３，２］シンプレックスコードは次の通りである。
｛000，101，011，110｝
上の［３，２］シンプレックスコードで、上述したように０と１を置き換えることも可能である。すなわち、上のコードセットで０と１を置き換えると、{111，010，100，001}のようにして用いることができ、このようなコードも［３，２］シンプレックスコードの性質を満たす。
【０１４３】
また、上の［３，２］シンプレックスコードで、各ビットの位置は互いに置換可能である。これは、図４に関する上記の説明においてシンプレックスコードの各列を置き換えることと同じ意味を有する。すなわち、最初のコードセットで、１番目のビットと２番目のビットを置き換えると、{000，011，101，110}のようにして利用でき、このようなコードも、［３，２］シンプレックスコードの性質をそのまま維持することとなる。
【０１４４】
また、［５，２］ハミングコードは、次の通りである。
【０１４５】
｛00000，01101，10011，11110｝または｛00000，01011，10110，11101｝
上のハミングコードも、０と１を置き換えること、及び各ビット間の位置を置き換えることが可能である。
【０１４６】
一方、上述した［３２，２］コードのように非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを直接生成することは困難なので、上述したように、基本符号反復方式によって全体コードを生成する方法を考慮する。
【０１４７】
この時に用いられる基本コードは、上記［３，２］シンプレックスコードとし、このような基本コードの反復後に、全体長さ３２が３の倍数でないことから発生する所定ビット部分に対しては、上述の基本実施形態及びそれらの変形例で考慮したパンクチャリングを用いる方法、情報ビットをそのまま用いる方法、及び異種コードとして［５，２］ハミングコードを用いる方法をそれぞれ考慮する。
【０１４８】
第一に、［３，２］シンプレックスコードの反復と１ビットのパンクチャリングを利用する方法による実施形態について述べる。
【０１４９】
本実施形態によれば、［３，２］シンプレックスコードを１１回反復した後、１個のビットをパンクチャリングして［３２，２］コードを生成する方法を提案する。
【０１５０】
この場合、１ビットのパンクチャリング位置は、３３ビットのいずれの位置も可能である。ただし、パンクチャリングにより生成された最終コードが、上述のプロトキン限界範囲内で最小距離が最大に設定される条件を維持することが好ましい。
【０１５１】
ここで用いられる［３，２］シンプレックスコードは、｛000，101，011，110｝のようなコード組合せを用いることができる。ただし、このような基本コードをそのまま用いるのではなく、上述した本発明の変形例で説明した通り、最小距離の特性を変化させない限度で様々に変化された形態として用いることが可能である。この時に適用されうる変化の例には、コードの行及び／または列を置き換えて用いる方法、コードの０と１を置き換えて用いる方法、これらを組み合わせ、コードの０と１を置き換えた後にコードの行及び／または列を置き換えて用いる方法などが可能である。
【０１５２】
また、上述した通り、［３，２］シンプレックスコードを反復する際に、同じ形態を単純に反復せずに、様々な［３，２］シンプレックスコードの中で選択的に１１回のシンプレックスコードを使用する方法も可能である。
【０１５３】
第二に、［３，２］シンプレックスコードの反復と２ビットの情報ビット挿入を用いる方法による実施形態について述べる。
【０１５４】
本実施形態によれば、［３２，２］コードを生成する際に、［３，２］シンプレックスコードを１０回反復した後に２ビットの情報ビットを追加して、全体コードを生成できる。
【０１５５】
この時、追加される情報ビットの位置は、［３２，２］コードの末尾の部分にしてもよく、あるいは、３０ビットの任意の位置にしてもよい。なお、追加される２ビットの情報ビットは、連続して追加されてもよく、２ビットが分離して追加されてもよい。
【０１５６】
ここで、反復に用いられる［３，２］シンプレックスコードも同様、上述したような｛000，101，011，110｝のようなコード組合せを用いることができる。また、このような基本コードをそのまま用いずに、上述した本発明の変形例で説明した通り、最小距離の特性を変化させない限度で様々に変化された形態として利用することが可能である。この時に適用されうる変化の例は、コードの行及び／または列を置き換えて用いる方法、コードの０と１を置き換えて用いる方法、これらを組み合わせ、コードの０と１を置き換えた後にコードの行及び／または列を置き換えて用いる方法などが可能である。
【０１５７】
なお、本実施形態においても、［３，２］シンプレックスコードを反復する際に、同じ形態を単純に反復するのではなく、様々な［３，２］シンプレックスコードの中で選択的に１０回のシンプレックスコードを使用する方法が可能である。
【０１５８】
最後に、［３，２］シンプレックスコードの反復と［５，２］ハミングコードの追加を用いる方法による実施形態について述べる。
【０１５９】
本実施形態によれば、［３２，２］コードを生成する際に、［３，２］シンプレックスコードを９回反復した後に［５，２］ハミングコードを追加して、全体コードを生成できる。
【０１６０】
この時、追加される［５，２］ハミングコードの位置は、２７ビットの位置のうちいずれにしてもよい。また、５ビットのハミングコードのビット位置は、５個のビットを連続して追加することもでき、５個のビットをそれぞれ分離して様々な位置に追加することもできる。
【０１６１】
ここで、反復に用いられる［３，２］シンプレックスコードも同様、上述したような｛000，101，011，110｝のようなコード組合せを用いることができる。また、このような基本コードをそのまま用いずに、上述した本発明の変形例で説明した通り、最小距離の特性を変化させない限度で様々に変化された形態として用いることが可能である。この時、適用されうる変化の例としては、コードの行及び／または列を置き換えて用いる方法、コードの０と１を置き換えて用いる方法、これらを組み合わせ、コードの０と１を置き換えた後にコードの行及び／または列を置き換えて用いる方法などが可能である。
【０１６２】
また、本実施形態で追加される［５，２］ハミングコードは、下記の基本コードのうちいずれか一つを使用することができる。
{00000,01101,10011,11110},
{00000,01101,11011,10110},
{00000,10101,01011,11110},
{00000,10101,11011,01110},
{00000,11101,01011,10110},
{00000,11101,10011,01110},
{01000,00101,10011,11110},
{01000,00101,11011,10110},
{01000,10101,00011,11110}、
{01000,10101,11011,00110}、
{01000,11101,00011,10110}、
{01000,11101,10011,00110}、
{10000,00101,01011,11110},
{10000,00101,11011,01110}、
{10000,01101,00011,11110}、
{10000,01101,11011,00110}、
{10000,11101,00011,01110}、
{10000,11101,01011,00110}、
{11000,00101,01011,10110}、
{11000,00101,10011,01110}、
{11000,01101,00011,10110}、
{11000,01101,10011,00110}、
{11000,10101,00011,01110}、
{11000,10101,01011,00110}
このようなハミングコードは、最小距離の観点で３を有することがわかり、したがって、上述したパンクチャリングを用いる実施形態及び情報ビットを用いる実施形態において［３，２］シンプレックスコードの最小距離２とｒ長のコードにおける最小距離１とを合算した距離と同一なので、上述したプロトキン限界範囲内でコード間最小距離を最大に設定する条件を満たすことがわかる。
【０１６３】
このような実施形態で、上述の［５，２］ハミングコードは、上に並べた基本コードをハミングコードの性質を満たしながら変形して使用することが可能である。この時、可能な変形方法としては、［５，２］ハミングコードのコード順序を変えて変形する方法、［５，２］ハミングコードで０と１を互いに置き換えて変形する方法、［５，２］ハミングコードで０と１を互いに置き換えた後にコードの順序を変えて変形する方法、［５，２］ハミングコードのビット位置を互いに置き換えて変形する方法、［５，２］ハミングコードのコードビットの位置を互いに置き換えた後にコードの順序を変えて変形する方法、［５，２］ハミングコードの０と１を互いに置き換えた後にビット位置を互いに替えて変形する方法、［５，２］ハミングコードの０と１を互いに置き換えた後にビット位置を互いに替え、続いてコードの順序を変えて変形する方法など、様々な方法が可能である。
【０１６４】
合わせて、本実施形態においても、［３，２］シンプレックスコードを反復する際に、同じ形態を単純に反復するのではなく、様々な［３，２］シンプレックスコードの中で選択的に９回のシンプレックスコードを反復して使用する方法が可能である。
【０１６５】
これらの方法により生成される［３２，２］コードの具体的例を、下記のように表すことができる。
【０１６６】
【表１】
0005560362.tif 000029
このような４個のコードはそれぞれ、下記のような方式で生成されることができる。
【０１６７】
第一に、上記表１に表すような４個の［３２，２］コードは、［３，２］シンプレックスコード（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）をそれぞれ１１回反復した後、最後のシンプレックスコードから最後の１ビットをパンクチャリングして生成できる。上述の変形例１で説明した通り、ｒ＝２、ｋ＝２の場合、ｒ長のコードをパンクチャリングを用いて生成する際に、［３，２］シンプレックスコードの最初のビットをパンクチャリングする場合も、最後のビットをパンクチャリングする場合も、上述のプロトキン限界範囲内でコード間最小距離を最大に設定する条件を満たすので、生成されるコードは最適となりうる。
【０１６８】
第二に、上記の表１に表すような４個の［３２，２］コードは、図４の（ｃ）に示すように、情報ビット（0,1）、（1,0）、（1,1）、（0,0）に、［３，２］シンプレックスコードのそれぞれ、すなわち、（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）がマッピングされる場合、この［３，２］シンプレックスコード（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）をそれぞれ１０回反復した後、それぞれに対応する情報ビットを挿入して生成できる。
【０１６９】
第三に、上記の表１に表すような４個の［３２，２］コードは、［３，２］シンプレックスコード（0,1,1）、（1,0,1）、（1,1,0）、（0,0,0）をそれぞれ９回反復した後、［５，２］ハミングコードとして（0,1,1,0,1）、（1,0,1,1,0）、（1,1,0,1,1）、（0,0,0,0,0）を追加して生成することができる。
【０１７０】
以下では、このように生成された［３２，２］コードを用いて制御情報を伝送する方法について説明する。
【０１７１】
図５は、本発明の一実施形態によって［３２，２］コードを用いて制御情報を伝送する方法を説明するための図である。
【０１７２】
上述したように、３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムで、一つのＯＦＤＭフレームにおけるＯＦＤＭシンのうち、制御情報が占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報は、ＰＣＦＩＣＨを通じて伝送され、これは、上述した［３２，２］コードを利用する。図５の（ａ）は、このように一つのＯＦＤＭフレーム内で制御情報が２ＯＦＤＭシンボルにわたって伝送される場合を示しており、このように制御情報が占めるＯＦＤＭシンボル数に関する情報は、上記表１に表すような［３２，２］コードを用いて表すことができる。
【０１７３】
この時、万一、制御情報が占めるＯＦＤＭシンボル数が１，２，３のＯＦＤＭシンボルというように３つの場合のみ存在すると、上記の表１に表す４個のコード全部を用いずに、一部３個のコードのみを用いることができる。
【０１７４】
図５の（ｂ）は、このような場合を示すもので、制御情報が１、２、３のＯＦＤＭシンボルを占めるそれぞれの場合に対して、上記表１の［３２，２］コードのうち、１、２、３行のコードを用いる例を示している。
【０１７５】
以上開示された本発明の好ましい実施形態についての詳細な説明は、当業者が本発明を具現し実施できるように提供された。以上では本発明の好適な実施形態を参照して説明したが、当該技術分野における熟練した当業者には、添付の特許請求の範囲に記載された本発明の思想及び領域を逸脱しない範囲内で様々な修正及び変更が可能であるということが理解されよう。
【０１７６】
したがって、本発明はここに開示された実施形態に制限されるものではなく、ここに開示された原理及び新規な特徴と一致する最も広い範囲の権利が与えられるものである。
【産業上の利用可能性】
【０１７７】
上述したような本発明の実施形態による非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを生成する方法及びこれを用いる制御情報伝送方法は、上述した３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムでＰＣＦＩＣＨに用いられる［３２，２］コードなどに直接利用されることができる。なお、本発明によって非常に低いコーディング率を有する長い長さのコードを基本コードの反復とパンクチャリング、情報ビット挿入、異種コード利用などを用いて簡単に生成する方法は、上述した３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムの他の任意の通信システムにおいてもエラー発生が致命的な特定情報伝送のためのコードを生成し、これを用いる方法として様々に適用されることができる。
【図１】
0005560362.tif 000030
【図２】
0005560362.tif 000031
【図５】
0005560362.tif 000032
【図３】
0005560362.tif 000033
【図４】
0005560362.tif 000034