(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱硬化性樹脂の収縮歪を計算する解析システムにおける収縮歪の計算方法であって、
予め、前記熱硬化性樹脂の樹脂収縮歪を樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む収縮歪の式として記憶装置に格納し、
前記解析システムにより、連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、前記樹脂材料が充填される空間の形状に基づいて分解処理された３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、前記演算処理された結果を用いて、前記記憶装置に格納した前記収縮歪の式に基づいた前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力することを特徴とする収縮歪の計算方法。
【請求項２】
熱硬化性樹脂の収縮歪を計算する解析システムにおける収縮歪の計算方法であって、
（ａ）前記熱硬化性樹脂の樹脂材料が充填される空間の形状を記憶装置から取り込み、当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理するステップと、
（ｂ）少なくとも、前記樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱を含む物性値、前記樹脂材料の初期温度、金型温度などを含む境界条件を前記記憶装置に格納するステップと、
（ｃ）前記樹脂材料の発熱量を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納し、前記樹脂材料の総発熱量と、ある時間までの発熱量の比で表す反応率について、前記樹脂材料が固体状態となる値を前記記憶装置に格納し、粘度を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納するステップと、
（ｄ）樹脂収縮歪を前記樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む収縮歪の式として前記記憶装置に格納するステップと、
（ｅ）連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、時間ステップごとに樹脂温度、反応率、粘度、圧力を含む内容を計算する際に、ステップ（ｃ）で格納した前記樹脂材料の反応率が固体状態となる反応率の値以上となる要素において、前記樹脂収縮歪をステップ（ｄ）で格納した前記境界条件に従って計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ｅ）の計算を設定時間に到達するまで繰り返し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を、各時間ステップで算出した値の和として算出し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力するステップとを前記解析システムで処理することを特徴とする収縮歪の計算方法。
【請求項３】
熱硬化性樹脂を部品と一体で成形する場合の収縮歪を計算する解析システムにおける収縮歪の計算方法であって、
（ａ）一体で成形する部品の形状、前記熱硬化性樹脂の樹脂材料が充填される空間の形状を記憶装置から取り込み、当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理するステップと、
（ｂ）少なくとも、前記樹脂材料および前記一体で成形する部品の密度、熱伝導率、比熱を含む物性値、前記樹脂材料の初期温度、金型温度などを含む境界条件を前記記憶装置に格納するステップと、
（ｃ）前記樹脂材料の発熱量を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納し、前記樹脂材料の総発熱と、ある時間までの発熱量の比で表す反応率について、前記樹脂材料が固体状態となる値を前記記憶装置に格納し、粘度を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納し、
（ｄ）樹脂収縮歪を前記樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む式として前記記憶装置に格納するステップと、
（ｅ）連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、時間ステップごとに樹脂温度、反応率、粘度、圧力、速度を含む内容を計算をする際に、ステップ（ｃ）で格納した前記樹脂材料の反応率が固体状態となる反応率の値以上となる要素において、前記樹脂収縮歪をステップ（ｄ）に従って計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ｅ）の計算を設定時間に到達するまで繰り返し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を、各時間ステップで算出した値の和として算出し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力するステップとを前記解析システムで処理することを特徴とする収縮歪の計算方法。
【請求項４】
請求項１、２または３に記載の収縮歪の計算方法において、
前記解析システムにより、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容として出力された樹脂歪の変化を、熱応力解析の境界条件として利用し、前記収縮歪に伴う応力を計算することを特徴とする収縮歪の計算方法。
【請求項５】
請求項１、２または３に記載の収縮歪の計算方法において、
前記解析システムにより、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容として出力された樹脂歪の変化を、樹脂温度と線膨張係数の変化に変換して、熱応力解析の境界条件として利用し、前記収縮歪に伴う応力を計算することを特徴とする収縮歪の計算方法。
【請求項６】
熱硬化性樹脂の収縮歪を計算するためにコンピュータを、
連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、前記熱硬化性樹脂の樹脂材料が充填される空間の形状に基づいて分解処理された３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、前記演算処理された結果を用いて、予め、記憶装置に格納された前記熱硬化性樹脂の樹脂収縮歪を前記樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む収縮歪の式に基づいた前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力する手段として機能させることを特徴とする解析プログラム。
【請求項７】
熱硬化性樹脂の収縮歪を計算するためにコンピュータに、
（ａ）前記熱硬化性樹脂の樹脂材料が充填される空間の形状を記憶装置から取り込み、当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理するステップと、
（ｂ）少なくとも、前記樹脂材料の密度、熱伝導率、比熱を含む物性値、前記樹脂材料の初期温度、金型温度などを含む境界条件を前記記憶装置に格納するステップと、
（ｃ）前記樹脂材料の発熱量を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納し、前記樹脂材料の総発熱量と、ある時間までの発熱量の比で表す反応率について、前記樹脂材料が固体状態となる値を前記記憶装置に格納し、粘度を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納するステップと、
（ｄ）樹脂収縮歪を前記樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む収縮歪の式として前記記憶装置に格納するステップと、
（ｅ）連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、時間ステップごとに樹脂温度、反応率、粘度、圧力を含む内容を計算する際に、ステップ（ｃ）で格納した前記樹脂材料の反応率が固体状態となる反応率の値以上となる要素において、前記樹脂収縮歪をステップ（ｄ）で格納した前記境界条件に従って計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ｅ）の計算を設定時間に到達するまで繰り返し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を、各時間ステップで算出した値の和として算出し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力するステップとを処理させることを特徴とする解析プログラム。
【請求項８】
熱硬化性樹脂の収縮歪を計算するためにコンピュータに、
（ａ）一体で成形する部品の形状、前記熱硬化性樹脂の樹脂材料が充填される空間の形状を記憶装置から取り込み、当該データに基づいて３次元ソリッド要素に分解処理するステップと、
（ｂ）少なくとも、前記樹脂材料および前記一体で成形する部品の密度、熱伝導率、比熱を含む物性値、前記樹脂材料の初期温度、金型温度などを含む境界条件を前記記憶装置に格納するステップと、
（ｃ）前記樹脂材料の発熱量を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納し、前記樹脂材料の総発熱量と、ある時間までの発熱量の比で表す反応率について、前記樹脂材料が固体状態となる値を前記記憶装置に格納し、粘度を樹脂温度を含む関数として前記記憶装置に格納し、
（ｄ）樹脂収縮歪を前記樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む式として前記記憶装置に格納するステップと、
（ｅ）連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、前記３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、時間ステップごとに樹脂温度、反応率、粘度、圧力、速度を含む内容を計算をする際に、ステップ（ｃ）で格納した前記樹脂材料の反応率が固体状態となる反応率の値以上となる要素において、前記樹脂収縮歪をステップ（ｄ）に従って計算するステップと、
（ｆ）ステップ（ｅ）の計算を設定時間に到達するまで繰り返し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を、各時間ステップで算出した値の和として算出し、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力するステップとを処理させることを特徴とする解析プログラム。
【請求項９】
請求項６、７または８に記載の解析プログラムにおいて、
前記コンピュータに、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容として出力された樹脂歪の変化を、熱応力解析の境界条件として利用し、前記収縮歪に伴う応力の計算を処理させることを特徴とする解析プログラム。
【請求項１０】
請求項６、７または８に記載の解析プログラムにおいて、
前記コンピュータに、前記熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容として出力された樹脂歪の変化を、樹脂温度と線膨張係数の変化に変換して、熱応力解析の境界条件として利用し、前記収縮歪に伴う応力の計算を処理させることを特徴とする解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱硬化性の樹脂材料を金型内に充填した後、金型からの伝熱と樹脂の自己発熱に伴う樹脂温度変化と、樹脂材料に加わる圧力による樹脂の収縮歪を計算する計算方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
金型内に充填された熱硬化性樹脂は、金型からの伝熱と樹脂の自己発熱によって樹脂温度が変化し、液体から固体へと相変化する。この樹脂温度変化と相変化によって樹脂の収縮歪が生じる。樹脂の収縮歪が大きい場合には、金型からの離型後に反り変形が発生したり、樹脂と部品を一体化して成形する際には、樹脂の収縮によって樹脂や部品が割れるなどの問題が生じる。
【０００３】
液体から固体への相変化に伴う収縮は、樹脂の発熱変化に伴う反応率を含む関数で表され、樹脂温度の変化に伴う収縮は、線膨張係数と樹脂温度変化を含む関数で表される。ここで、樹脂材料に加わる圧力により、液体状態の樹脂材料の分子鎖の間隔には差が生じるので、分子鎖同士の架橋により固体に相変化するプロセスにおいて、収縮歪の値に差が生じる。
【０００４】
従って、樹脂材料や一体成形した部品の反り変形や割れを防止するには、金型からの伝熱と樹脂の自己発熱による樹脂温度の変化、樹脂の熱履歴による反応率の変化、および樹脂に加わる圧力を考慮した樹脂材料の収縮歪の評価により、収縮歪の値を低減することが必要となる。
【０００５】
熱硬化性樹脂材料の流動と収縮歪の計算方法に関する特許文献としては、例えば、特開２００６−２０５７４０号公報（特許文献１）、特開２０１０−１０８１５０号公報（特許文献２）があげられる。特許文献１には、相変化に伴う樹脂の収縮歪を、線硬化収縮係数と反応率の関数として計算し、樹脂温度変化に伴う樹脂の収縮歪を樹脂温度と線膨張係数の関数として計算している。しかし、樹脂圧力による樹脂の収縮歪の変化は考慮していない。
【０００６】
また、特許文献２には、樹脂材料のフィラー充填率による線膨張係数を計算し、樹脂収縮歪を計算しているが、樹脂圧力による樹脂の収縮歪の変化を考慮するものではなかった。
【０００７】
また、熱可塑性樹脂材料の収縮歪と反り変形の計算方法に関する特許文献として、特開平１１−９６８９５号公報（特許文献３）があげられる。
【０００８】
ここで、熱可塑性樹脂は、温度に対して状態が可逆であり、温度が高くなると、液体の状態に、温度が低くなると固体の状態に相変化する。このため、液体と固体の可逆的な相変化に対して、樹脂圧力と樹脂温度を含む予測式により、収縮歪を算出できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００６−２０５７４０号公報
【特許文献２】特開２０１０−１０８１５０号公報
【特許文献３】特開平１１−９６８９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
熱硬化性樹脂は、樹脂の自己発熱によって、分子同士の３次元的な架橋が生じる。このため、温度に対して状態が不可逆であり、樹脂の自己発熱が終了すると、温度を高くしても液体の状態には戻らない。つまり、樹脂圧力によって収縮歪が変化するのは、樹脂の発熱反応が終了するまでの液体から固体へ相変化するプロセスだけである。このため、収縮歪を評価するには、少なくとも樹脂の発熱反応と樹脂圧力を含む式を用いた評価が必要になる。
【００１１】
しかしながら、特許文献３で示す発熱反応を伴わない熱可塑性樹脂の収縮歪の計算方法では、発熱反応の式を入力していない。このため、発熱反応が終了してからの樹脂圧力も収縮歪に影響を与える計算となるので、熱硬化性樹脂の収縮歪の評価に用いることはできない。
【００１２】
熱硬化性樹脂の収縮歪が大きい場合には、金型からの離型後に反り変形が発生したり、樹脂と部品を一体化して成形する際には、樹脂の収縮によって部品や樹脂が割れるなどの問題が生じることがある。熱硬化性樹脂の収縮歪の低減による反り変形や割れ発生防止のためには、製品形状の適正化、金型温度、初期の樹脂温度、樹脂圧力などの成形プロセス条件、樹脂充填位置（ゲート位置）などの金型構造の変更を検討することが必要となる。
【００１３】
しかし、これらの内容を実験的に検討することは、コストが高く、開発期間が長くなる問題が生じる。従って、熱硬化性樹脂の温度履歴と樹脂圧力を考慮した樹脂の収縮歪を予測できる解析技術の開発が課題であり、本解析技術を用いて、樹脂の収縮歪を低減できる製品形状、金型構造、成形プロセス条件を選定することが必要となる。
【００１４】
そこで、本発明の目的は、金型内に充填した熱硬化性樹脂の温度履歴と樹脂圧力を考慮した樹脂の収縮歪を予測することができる収縮歪の計算方法を提供することにある。
【００１５】
本発明の前記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次の通りである。
【００１７】
すなわち、代表的なものの概要は、予め、熱硬化性樹脂の樹脂収縮歪を樹脂材料の反応率の変化、樹脂温度の変化、樹脂圧力を含む収縮歪の式として記憶装置に格納し、解析システムにより、連続の式、ナビエストークスの式、およびエネルギ保存式を、樹脂材料が充填される空間の形状に基づいて分解処理された３次元ソリッド要素に基づいて演算処理し、演算処理された結果を用いて、記憶装置に格納した収縮歪の式に基づいた熱硬化性樹脂の収縮歪を含む内容を出力するものである。
【発明の効果】
【００１８】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下の通りである。
【００１９】
すなわち、代表的なものによって得られる効果は、金型内に充填した熱硬化性樹脂の温度履歴と樹脂圧力を考慮した樹脂の収縮歪を予測できる。従って、樹脂の収縮歪を低減するための、製品形状の適正化、金型温度、初期の樹脂温度、樹脂圧力などの成形プロセス条件、樹脂充填位置（ゲート位置）などの金型構造を適正化することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法の解析対象となる成形工程を説明するための説明図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を実施するための解析システムの構成を示す構成図である。
【図３】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法の解析処理を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた解析に用いた金型の空間部分を示す図である。
【図５】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた解析に用いた金型と金型空間部分の平面図を示す図である。
【図６】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた樹脂温度分布の計算結果を示す図である。
【図７】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた樹脂収縮歪の計算結果を示す図である。
【図８】本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた樹脂収縮歪の計算結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一の部材には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
【００２２】
図１により、本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法の解析対象となる成形工程について説明する。図１は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法の解析対象となる成形工程を説明するための説明図であり、図１（ａ）は初期状態、図１（ｂ）は樹脂材料が充填された状態を示している。
【００２３】
図１において、金型１内に、部品４が設置されており、金型内の空間５に、樹脂材料３をゲート２から充填し、部品４を樹脂材料３で一体化して成形する。
【００２４】
ここで、樹脂材料３は、金型からの伝熱、樹脂の自己発熱により、温度が変化する。
【００２５】
このとき、樹脂材料３の自己発熱量が大きく、樹脂温度が高い状態でゲル化し、液体から固体へ相変化すると、高い樹脂温度から金型温度まで冷却されるプロセスにおける樹脂の収縮により、部品４、樹脂材料３の割れや、金型１から離型した後に反り変形が発生する問題がある。
【００２６】
このため、解析で製品形状の適正化、金型温度、初期の樹脂温度、樹脂圧力などの成形プロセス条件、樹脂充填位置（ゲート位置）などの金型構造を決めることが、コスト低減、開発期間短縮を実現する上で必要となる。
【００２７】
ここで、樹脂材料３はエポキシ、フェノールなどの熱硬化性樹脂を用いることができる。
【００２８】
次に、図２により、本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を実施するための解析システムについて説明する。図２は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を実施するための解析システムの構成を示す構成図である。解析システムは、図２に示すハードウェア構成で、後述する図３に示すフローチャートの動作を行うための解析プログラムなどのソフトウェアが実行されることにより機能する。
【００２９】
図２において、解析システムは、記憶装置１０（ハードディスク、ＭＯなど）を備えた計算装置７から構成されている。計算装置７は、複数の計算装置を繋ぐＬＡＮ８に接続されており、表示装置９を備えている。また、計算装置１４で作成したＣＡＤデータを、ＬＡＮ８を介して計算装置７に転送するように構成しても良い。
【００３０】
計算装置７に転送されたＣＡＤデータを、計算装置７の記憶装置１０（ハードディスク、ＭＯなど）に記録して利用することもできる。計算装置７は、後述する図３で示すフローチャートに従って計算を実行し、結果を記憶装置１０に記録した後、表示装置９に結果を表示する。図示してはいないが、計算装置７および計算装置１４には、当然キーボードやマウス等の入力デバイスを備えている。
【００３１】
次に、図３により、本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法の解析処理について説明する。図３は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法の解析処理を示すフローチャートであり、この解析処理は、図２に示す計算装置７上で、解析プログラムなどが実行されることでその処理が行われている。
【００３２】
まず、モデル形状作成ステップ１００１では、オペレータによって入力装置を介して操作された情報に基づいて、特定された解析対象モデル、つまり、樹脂材料３が充填される金型内の空間５の形状、金型１の形状のデータを記憶装置１０から読み出す。
【００３３】
なお、樹脂材料３で部品４を一体成形する場合には、部品４の形状データを記憶装置１０から読み出すこともできる。
【００３４】
次に、３次元ソリッド要素を作成する３次元要素作成ステップ１００２では、モデル形状作成ステップ１００１で読み込んだデータの形状を複数の特定空間（３次元ソリッドの有限要素）に分解し、有限要素の形状データを作成する。
【００３５】
次に、樹脂物性値や部品の物性を入力する物性値入力ステップ１００３では、樹脂材料３の密度、熱伝導率、比熱、線膨張係数、以下の発熱式（式１）〜（式５）、以下の粘度式（式６）〜（式９）、樹脂材料の総発熱と、ある時間までの発熱量の比として、（式４）で表される反応率Ａについて、樹脂材料３が固体状態となる値（ゲル化反応率）を含む物性値を入力するように、オペレータに催促する表示を行い、入力装置からこれらのデータを受け付ける。
【００３６】
なお、ステップ１００１で一体成形する部品４の形状を入力した場合には、一体成形する部品４の密度、熱伝導率、比熱、初期温度を含む物性値も入力するものとする。
【００３７】
【数１】
0005562807.tif 000002
【００３８】
【数２】
0005562807.tif 000003
【００３９】
【数３】
0005562807.tif 000004
【００４０】
【数４】
0005562807.tif 000005
【００４１】
【数５】
0005562807.tif 000006
【００４２】
【数６】
0005562807.tif 000007
【００４３】
【数７】
0005562807.tif 000008
【００４４】
【数８】
0005562807.tif 000009
【００４５】
【数９】
0005562807.tif 000010
【００４６】
なお、Ａ：反応率、ｔ：時間、Ｔ：温度、ｄＡ／ｄｔ：反応速度、Ｋ1 ，Ｋ2 ：温度の関数となる係数、Ｎ，Ｍ，Ｋa ，Ｅa ，Ｋb ，Ｅb ：材料固有の係数、Ｑ：任意時刻までの発熱量、Ｑ0 ：反応終了時までの総発熱量、ｄＱ／ｄｔ：発熱速度、η：粘度、η0 ：初期粘度、ｔ：時間、ｔ0 ：ゲル化時間、ａ、ｂ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ：材料固有の定数を示す。
【００４７】
次に、境界条件入力ステップ１００４において、樹脂材料３の初期温度、金型１固体壁などの解析対象の境界における初期温度、樹脂材料３を金型１内に充填するときの圧力または速度を含む解析対象の境界条件をオペレータに催促する表示を行い、入力装置からデータを受け付ける。
【００４８】
なお、ステップ１００１で一体成形する部品４の形状を入力した場合には、樹脂材料３で一体成形する部品４の初期温度を含む境界条件を入力するものとする。
【００４９】
次に、収縮歪式の入力ステップ１００５において、樹脂材料３の温度変化、反応率変化、圧力による収縮歪式を入力する。
【００５０】
微小時間Δｔにおいて、樹脂材料３の温度変化と圧力変化に伴って変化する歪Δεは、以下の（式１０）で表される。
【００５１】
【数１０】
0005562807.tif 000011
【００５２】
ここで、Φ：線硬化収縮係数、ΔＡ：反応率の変化、α：線膨張係数、ΔＴ：樹脂温度の変化、Ｐ0 ：基準圧力、Ｐ：計算された樹脂圧力、Ｒ0 、Ｒｃ1 、Ｒｃ2 ：材料固有の定数を示す。なお、線膨張係数αはＴg（ガラス転移点温度）以上、Ｔg以下で、値を変えて入力することや、樹脂温度変化の式として入力することができるものとする。
【００５３】
また、ステップ１００３で入力した樹脂材料が固体状態となる値（ゲル化反応率）に達した後に、樹脂材料が液体から固体状態に相変化する設定をし、固体状態になってからの収縮歪を計算することもできる。
【００５４】
次に、オペレータからの解析開始の指示と初期時間増分と解析結果を出力する時間および解析終了時間ｔｅｎｄを受け付ける。
【００５５】
なお、解析は微小な時間を増加させて、それぞれの時間ステップごとの変化を計算するものであり、時間増分とは、時間ステップの間隔を示す。
【００５６】
樹脂温度変化、樹脂圧力変化、樹脂流動などの計算ステップ１００６において、記録装置に格納された以下の連続の式（式１１）、ナビエストークスの式（式１２）、およびエネルギ保存式（式１３）を呼び出し、これまで入力を受け付けた、初期時間増分、発熱式（式１）〜（式５）、粘度式（式６）〜（式９）を含む樹脂材料３の物性値、樹脂材料３で一体成形する部品４の物性値などを代入し、金型固体壁などの境界から樹脂材料３への伝熱、樹脂材料３の発熱に伴う温度変化、速度、圧力を含む内容を計算する。この計算結果を有限要素の位置と対応づけて記憶装置１０に保存する。
【００５７】
なお、ステップ１００１で一体成形する部品４の形状を入力した場合には、樹脂材料３の一体成形する部品４への伝熱も計算することができる。
【００５８】
【数１１】
0005562807.tif 000012
【００５９】
【数１２】
0005562807.tif 000013
【００６０】
【数１３】
0005562807.tif 000014
【００６１】
ここで、ｕ：流速、Ｐ：圧力、ρ：密度、Ｇ：重力加速度、η：粘度、Ｃ：比熱、Ｋ：熱伝導率、Ｔ：温度、Ｑ：発熱量、γ：せん断速度を示している。
【００６２】
次に、収縮歪の計算ステップ１００７において、収縮歪の式（式１０）を呼び出し、ステップ１００６で計算された樹脂材料３の温度変化、反応率変化、圧力を（式１０）に代入することにより、収縮歪Δεを求める。
【００６３】
解析の初期時間増分（第１ステップ）においては、初期時間をｔ0 とし、時間増分Δｔ1 ＝ｔ1 −ｔ0 とし、ステップ１００６で樹脂材料の圧力、温度を含む内容を計算し、ステップ１００６で計算された樹脂材料３の温度変化、反応率変化、圧力をステップ１００７の（式１０）に代入することにより、第１ステップにおける収縮歪Δε1 を求める。
【００６４】
計算の収束判定ステップ１００８において、計算の収束判定を行う。収束の判定方法は、例えば、速度と要素長の比が、あらかじめ定めておいた範囲内にある場合を収束として判定する。収束しない場合には、ステップ１００６における計算を繰り返し、所定の繰り返し数でも収束しない場合には、ステップ１００１〜１００５のいずれかに戻る。ステップ１００１〜１００５のいずれかに戻る際には、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決めることになる。
【００６５】
ステップ１００８で計算が収束した場合には、解析終了時間の判定ステップ１００９において、解析における時間が設定した解析終了時間ｔｅｎｄよりも短いかの判定を行い、判定がＮＯの場合は解析を終了させ、判定がＹＥＳの場合には、ステップ１００６の計算に戻り、次の時間ステップの計算を行う。
【００６６】
計算の第２ステップにおいては、時間増分Δｔ2 ＝ｔ2 −ｔ1 とし、ステップ１００６で樹脂材料の圧力、温度を含む内容を計算し、ステップ１００６で計算された樹脂材料３の温度変化、反応率変化、圧力をステップ１００７の（式１０）に代入することにより、第２ステップにおける収縮歪Δε2 を求める。
【００６７】
次に、ステップ１００８において、計算の収束判定を行い、収束しない場合には、ステップ１００６における計算を繰り返すか、ステップ１００１〜１００５のいずれかに戻る。ステップ１００１〜１００５のいずれかに戻る際には、オペレータに入力を促し、どのステップに戻るかを決めることになる。
【００６８】
計算が収束した場合には、解析における時間が設定した解析終了時間ｔｅｎｄに到達するまで、ステップ１００６とステップ１００７の計算を繰り返し、ステップ１００９において、解析における時間が設定した解析終了時間ｔｅｎｄに到達した時間で解析を終了させる。
【００６９】
結果の出力ステップ１０１０においては、解析終了後、または出力を設定した任意の時間における収縮歪を含む内容を出力することができる。
【００７０】
また、第２ステップ以降において、初期時間ステップから各時間ステップまでの収縮歪の値は、各時間ステップにおいて計算した収縮歪の和として出力することができる。
【００７１】
なお、発熱式は（式１）〜（式５）に限定されるものではなく、樹脂材料３の反応率を含む任意の関数を用いることができる。
【００７２】
また、粘度式は（式６）〜（式９）に限定されるものではなく、樹脂材料３の温度または反応率を含む任意の関数を用いることができる。また、収束判定は任意の判定方法を用いることができる。また、収縮歪式（式１０）は樹脂材料３の圧力と温度を含む任意の式を用いることができるものとする。
【００７３】
また、３次元の解析だけではなく、２次元の解析もできるものとする。なお、以上の計算は有限要素法または有限体積法または有限差分法を用いて計算を行えるものとする。
【００７４】
また、ステップ１０１０で出力した収縮歪は、熱応力解析の境界条件として入力し、収縮歪によって生じる応力を計算できるものとする。なお、ステップ１０１０で出力した収縮歪は、温度と線膨張係数の変化に変換して、熱応力解析の境界条件として用いることができる。
【００７５】
次に、図４〜図７により、本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた解析の事例について説明する。図４は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた解析に用いた金型の空間部分を示す図、図５は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた解析に用いた金型と金型空間部分の平面図を示す図、図６は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた樹脂温度分布の計算結果を示す図、図７および図８は本発明の一実施の形態に係る収縮歪の計算方法を用いた樹脂収縮歪の計算結果を示す図であり、図７は樹脂圧力０．１ＭＰａ、図８は樹脂圧力０．１２ＭＰａの場合の計算結果を示している。
【００７６】
まず、解析に用いた金型内の空間５の形状は、図４に示すように、５０ｍｍ×５０ｍｍ×５０ｍｍの直方体とし、この金型内の空間５を有する金型１の平面図（ＸＺ断面）を図５に示す。ここで、ゲート２から金型内の空間５に樹脂材料３を満たした状態で、金型境界から樹脂に伝熱した場合の収縮歪を計算した。
【００７７】
発熱式は（式１）〜（式５）を用いて、粘度式は（式６）〜（式９）を用いた。（式１）〜（式９）に用いた係数を以下の表１、表２に示す。
【００７８】
【表１】
0005562807.tif 000015
【００７９】
【表２】
0005562807.tif 000016
【００８０】
樹脂の比熱は９００Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）、密度は１７００ｋｇ／ｍ3 、熱伝導率は０．６Ｗ／（ｍ・Ｋ）、ガラス転移点温度（Ｔg）は４１０Ｋ、線膨張係数はＴg以上で２．３×１０-5（１／Ｋ）、Ｔg以下で８．８×１０-5（１／Ｋ）とした。また、ゲル化反応率は０．６５とし、ゲル化反応率に達したときに、液体から固体へ相変化したと設定し、歪の計算を始める。
【００８１】
樹脂材料３の初期温度は２９３Ｋ、金型１の温度は４３３Ｋ一定とし、３０００ｓまでの計算を行った。なお、樹脂圧力は０．１ＭＰａ、０．１２ＭＰａの２種類とした。ここで、（式１０）に用いた係数を以下の表３に示す。
【００８２】
【表３】
0005562807.tif 000017
【００８３】
圧力が０．１ＭＰａの場合に、ＸＺ平面における６００ｓ後、３０００ｓ後における樹脂温度分布を図６に示す。なお、図６（ａ）は６００ｓ後、図６（ｂ）は３０００ｓ後における樹脂温度分布を示している。
【００８４】
このように、６００ｓ後に樹脂の自己発熱によって、肉厚中心部分の樹脂温度が上昇した後、金型から冷却され、３０００ｓ後には樹脂温度が低くなる。３０００ｓ後における樹脂の収縮歪を図７に示す。このように、図６で示した樹脂温度が高い肉厚中心部分の冷却による樹脂温度差が大きくなり、収縮歪が大きくなる。
【００８５】
圧力が０．１２ＭＰａの場合の３０００ｓ後における樹脂の収縮歪を図８に示す。このように、圧力の増加により、収縮歪が小さくなる現象を解析にて予測できる。
【００８６】
以上の樹脂材料３の収縮歪の計算方法を用いることにより、製品形状の適正化、金型温度、初期の樹脂温度、樹脂圧力などの成形プロセス条件、金型の樹脂充填位置（ゲート位置）の評価などを行うことができる。
【００８７】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
本発明は、熱硬化性の樹脂材料を金型内に充填した後、金型からの伝熱と樹脂の自己発熱に伴う樹脂温度変化と、樹脂材料に加わる圧力による樹脂の収縮歪の計算を行う装置やシステムなどに広く適用可能である。
【符号の説明】
【００８９】
１…金型、２…ゲート、３…樹脂材料、４…部品、５…金型内の空間、７…計算装置、８…ＬＡＮ、９…表示装置、１０…記録装置、１４…計算装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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