(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の単体工程を有する製造工程の評価装置であって、
前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを記憶する記憶部と、
前記製造工程の確率分布関数を算出する処理部と、
を備え、
前記処理部は、
前記記憶部に記憶された前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを用いて前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数を算出し、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第１の確率分布関数を算出し、
前記複数の単体工程のうちの１つの単体工程の処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を該単体工程の処理能力が向上する値に変更する入力を受け付けて、該単体工程の処理能力が向上するように変更された平均及び／又は標準偏差を用いて前記１つの単体工程の確率分布関数を算出し、算出された前記１つの単体工程の確率分布関数を含む、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第２の確率分布関数を算出し、
前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数とを比較することによって前記複数工程を有する製造工程を評価する、
ことを特徴とする評価装置。
【請求項２】
表示部を備え、前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数と表示する請求項１に記載の評価装置。
【請求項３】
前記記憶部は、前記単体工程の処理能力と前記処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記処理部は、前記単体コストデータに基づいて、前記処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を前記単体工程の処理能力が向上する値に変更する対象である単体工程を選択する請求項１又は２に記載の評価装置。
【請求項４】
複数の単体工程を有する製造工程の評価方法であって、情報処理装置が、
前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを前記情報処理装置の記憶部から読み出して、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数を算出し、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第１の確率分布関数を算出し、
前記複数の単体工程のうちの１つの単体工程の処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を該単体工程の処理能力が向上する値に変更する入力を受け付けて、該単体工程の処理能力が向上するように変更された平均及び／又は標準偏差を用いて前記１つの単体工程の確率分布関数を算出し、算出された前記１つの単体工程の確率分布関数を含む、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第２の確率分布関数を算出し、
前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数とを比較することによって前記複数工程を有する製造工程を評価する、ことを特徴とする評価方法。
【請求項５】
前記情報処理装置の表示部に、前記製造工程の第１の確率分布関数と前記第２の確率分布関数とを表示することを特徴とする請求項４に記載の評価方法。
【請求項６】
前記記憶部は、前記単体工程の処理能力と前記処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記情報処理装置は、
前記単体コストデータに基づいて、前記処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を前記単体工程の処理能力が向上する値に変更する対象である単体工程を選択する請求項４又は５に記載の評価方法。
【請求項７】
複数の単体工程を有する製造工程を評価するためのプログラムであって、
前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを前記情報処理装置の記憶部から読み出して、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数を算出し、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第１の確率分布関数を算出し、
前記複数の単体工程のうちの１つの単体工程の処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を該単体工程の処理能力が向上する値に変更する入力を受け付けて、該単体工程の処理能力が向上するように変更された平均及び／又は標準偏差を用いて前記１つの単体工程の確率分布関数を算出し、算出された前記１つの単体工程の確率分布関数を含む、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第２の確率分布関数を算出し、
前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数とを比較することによって前記複数工程を有する製造工程を評価する、
処理を情報処理装置に実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項８】
前記情報処理装置の表示部に、前記製造工程の第１の確率分布関数と前記第２の確率分布関数とを表示する、
処理を情報処理装置に実行させることを特徴とする請求項７に記載のプログラム。
【請求項９】
前記記憶部は、前記単体工程の処理能力と前記処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記単体コストデータに基づいて、前記処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を前記単体工程の処理能力が向上する値に変更する対象である単体工程を選択する、
処理を情報処理装置に実行させる請求項７又は８に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製造工程の評価方法、その評価装置、及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
複数工程から構成される製造工程の全体処理能力を上げるために、製造工程を構成する各々の工程を評価する方法がある。例えば、製造工程の中から、製造工程の全体処理能力を制約するボトルネック工程を用いた評価方法である。
【０００３】
上記のような評価方法では、製造工程を構成する各工程の処理能力の平均値を用いてボトルネック工程を見つけ出し、ボトルネック工程を改良することで、全体処理能力を上げる。このような、ボトルネック工程に着目して製造工程の改善や、運用を図る考え方は、制約理論（ＴＯＣ：ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ）と呼ばれる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】「ザ・ゴール  ―  企業の究極の目的とは何か」エリヤフ・ゴールドラット、ダイヤモンド社
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
単体工程の処理能力にばらつきがあると、当該ばらつきのある単体工程が、ボトルネック工程とみなされなくても、全体工程の処理能力に影響を及ぼす場合がある。制約理論では、ボトルネック工程以外は改善の対象としない。そのため、ボトルネック工程以外の工程が全体工程の処理能力に及ぼす影響を評価することはできない。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決する製造工程の評価方法、その評価装置、及びそのプログラムは、次の通りである。
【０００７】
（１）複数の単体工程を有する製造工程の評価装置であって、
前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを記憶する記憶部と、
前記製造工程の確率分布関数を算出する処理部と、
を備え、
前記処理部は、
前記記憶部に記憶された前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを用いて前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数を算出し、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第１の確率分布関数を算出し、
前記複数の単体工程のうちの１つの単体工程の処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を該単体工程の処理能力が向上する値に変更する入力を受け付けて、該単体工程の処理能力が向上するように変更された平均及び／又は標準偏差を用いて前記１つの単体工程の確率分布関数を算出し、算出された前記１つの単体工程の確率分布関数を含む、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第２の確率分布関数を算出し、
前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数とを比較することによって前記複数工程を有する製造工程を評価する、
ことを特徴とする評価装置。
（２）表示部を備え、前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数と表示する（１）に記載の評価装置。
（３）前記記憶部は、前記単体工程の処理能力と前記処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記処理部は、前記単体コストデータに基づいて、前記処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を前記単体工程の処理能力が向上する値に変更する対象である単体工程を選択する（１）又は（２）に記載の評価装置。
（４）複数の単体工程を有する製造工程の評価方法であって、情報処理装置が、
前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを前記情報処理装置の記憶部から読み出して、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数を算出し、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第１の確率分布関数を算出し、
前記複数の単体工程のうちの１つの単体工程の処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を該単体工程の処理能力が向上する値に変更する入力を受け付けて、該単体工程の処理能力が向上するように変更された平均及び／又は標準偏差を用いて前記１つの単体工程の確率分布関数を算出し、算出された前記１つの単体工程の確率分布関数を含む、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第２の確率分布関数を算出し、
前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数とを比較することによって前記複数工程を有する製造工程を評価する、ことを特徴とする評価方法。
（５）前記情報処理装置の表示部に、前記製造工程の第１の確率分布関数と前記第２の確率分布関数とを表示することを特徴とする（４）に記載の評価方法。
（６）前記記憶部は、前記単体工程の処理能力と前記処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記情報処理装置は、
前記単体コストデータに基づいて、前記処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を前記単体工程の処理能力が向上する値に変更する対象である単体工程を選択する（４）又は（５）に記載の評価方法。
（７）複数の単体工程を有する製造工程を評価するためのプログラムであって、
前記複数の単体工程のそれぞれの処理能力を示す値の平均と標準偏差とを前記情報処理装置の記憶部から読み出して、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数を算出し、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第１の確率分布関数を算出し、
前記複数の単体工程のうちの１つの単体工程の処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を該単体工程の処理能力が向上する値に変更する入力を受け付けて、該単体工程の処理能力が向上するように変更された平均及び／又は標準偏差を用いて前記１つの単体工程の確率分布関数を算出し、算出された前記１つの単体工程の確率分布関数を含む、前記複数の単体工程のそれぞれの確率分布関数の積をとることにより前記製造工程の第２の確率分布関数を算出し、
前記製造工程の第１の確率分布関数と第２の確率分布関数とを比較することによって前記複数工程を有する製造工程を評価する、
処理を情報処理装置に実行させることを特徴とするプログラム。
（８）前記情報処理装置の表示部に、前記製造工程の第１の確率分布関数と前記第２の確率分布関数とを表示する、
処理を情報処理装置に実行させることを特徴とする（７）に記載のプログラム。
（９）前記記憶部は、前記単体工程の処理能力と前記処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記単体コストデータに基づいて、前記処理能力を示す値の平均及び／又は標準偏差を前記単体工程の処理能力が向上する値に変更する対象である単体工程を選択する、
処理を情報処理装置に実行させる（７）又は（８）に記載のプログラム。
【発明の効果】
【０００８】
１つの側面では、本発明は、ばらつきのある単体工程が全体工程の処理能力に及ぼす影響を評価するという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、製造工程の一例を示す図である。
【図２】図２は、連続圧延工程の一例を示す図である。
【図３】図３は、処理時間にばらつきのある単体工程が全体工程に与える影響を説明する図である。
【図４】図４は、処理時間の平均値が同じである２つの工程から構成される製造工程の処理時間の一例を示す図である。
【図５】図５は、図４に示した製造工程の処理時間の平均値と、実際の処理時間との関係を示す図である。
【図６】図６は、処理時間にばらつきのある単体工程を示す累積分布関数の一例を示す図である。
【図７】図７は、処理時間の平均値が異なる２つの工程から構成される製造工程の処理時間の一例を示す図である。
【図８】図８は、処理能力の確率分布の合成例を示す図である。
【図９】図９は、累積分布関数を用いて、複数工程の重合せで全体能力を評価する一例を示す図である。
【図１０】図１０は、処理時間の平均値に対して処理時間の標準偏差が大きい場合と小さい場合の全体合成処理時間を比較した図である。
【図１１】図１１は、処理時間の実分布を用いて、異なる能力のアンバランス複数工程能力重合せにより、全体処理時間分布の推定例を示す図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、単体工程Ａ〜Ｃの処理能力を示す確率分布を示す図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、全体工程の処理能力を示す確率分布を示す図である。
【図１２Ｃ】図１２Ｃは、単体工程改善後の全体工程の処理能力を示す確率分布を示す図である。
【図１３】図１３は、情報処理装置の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、記憶部に格納されるデータの一例を示す図である。
【図１５】図１５は、単体工程コストデータの一例を示す図である。
【図１６】図１６は、製造工程の評価の一例を示す図である。
【図１７】図１７は、単体工程の処理能力変更の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、〔１〕製造工程、〔２〕製造工程の実数検証結果を用いた評価、〔３〕製造工程の統計的評価、〔４〕単体工程の全体工程への改善寄与評価、〔５〕評価装置、〔６〕製造工程の評価処理フローに分けて、順に実施例を説明する。
【００１１】
製造工程〔１〕では、処理能力にばらつきのある単体工程を含む製造工程の種類と、具体的な製造工程の例について説明する。製造工程の実数検証結果を用いた評価〔２〕、及び製造工程の統計的評価〔３〕は、製造工程を単体能力の処理能力で判断する評価方法を説明する。単体工程の全体工程への改善寄与評価〔４〕は、単体工程の処理能力の改善が、全体工程の処理能力に与える寄与を説明する。評価装置〔５〕では、評価方法〔３〕又は〔４〕を実行する装置を説明し、製造工程の評価処理フロー〔６〕では、評価装置〔５〕が行なう評価方法〔３〕又は〔４〕の処理フローを説明する。
【００１２】
〔１〕製造工程
まず、製造工程について説明する。製造工程は、一般に、処理能力にばらつきがある単体工程を含む。なお、処理能力のばらつきとは、例えば、固形物を製品とする製造工程であれば、１製品当たりの処理時間のばらつきであり、また、固形物を製品としない製造工程では、時間当たりの流量のばらつきである。製造工程には、全てが固形物を部品表に従って加工し、組み合わせることで製品を製造する離散的な工程もある。また、製造工程には、液体や気体等の流体物を化学反応させ他の流体物に変化させる連続的な工程もある。さらに、製造工程は、上記の連続的な工程と、離散的な工程の組み合わせもある。
【００１３】
処理能力にばらつきのある製造工程は、例えば、（ａ）原材料を加工して部品を製造する加工工程、（ｂ）部品を機械加工する機械加工工程、（ｃ）部品から製品を組み立てる組立工程などがある。以下、上記（ａ）〜（ｃ）の工程について概説する。
【００１４】
（ａ）原材料を加工して部品を製造する加工工程としては、例えば、製鉄所の製鉄プロセスがある。製鉄所の製鉄プロセスは、製銑工程、製鋼工程、圧延工程などから構成される。製銑工程は、高炉で、天然資源である鉄鉱石と、コークスとを高温下で化学反応させ、鉄鉱石の酸素を取り除いた鉄である銑鉄を取り出す工程である。製銑工程における製品とは、高温の液体である銑鉄であるため、所定流量の銑鉄になる。例えば、高炉に投入する鉄鉱石の量が変化することで、製銑工程は、処理能力にばらつきが生じる。
【００１５】
製鋼工程は、転炉により、銑鉄に含まれる炭素、燐、硫黄、及び珪素などの不純物を取り除いて粘りのある強靭な鉄である「鋼」を製造する工程である。製鋼工程では、転炉により不純物を取り除かれた溶鋼を、連続鋳造機に流し込み、所定の形状に鋳込むことで、側面が凝固した鋼片を製造する。製鋼工程における製品とは、側面が凝固した鋼片であるため、所定量の鋼片になる。例えば、転炉に投入する銑鉄の量が変化することで、製鋼工程は、処理能力にばらつきが生じる。
【００１６】
圧延工程は、鋼片をロールで上下に挟んで押し延ばし、所定の薄さまで薄くする工程である。例えば、圧延工程に投入する鋼片のサイズや、量が変化することで、鋼片のロール通過時間が変わるので、圧延工程の処理能力にばらつきが生じる。当該工程の一例として、図２を用いて、連続圧延工程を後述する。
【００１７】
（ｂ）部品を機械加工する機械加工工程は、例えば、自動車工場には、自動車部品を機械加工して製造する機械加工工程がある。機械加工は、穴を開けるボール盤、固定されたバイトと呼ばれる工具で切削加工をする旋盤などを人間が操作することで行なわれ、又は、自動旋盤等で、自動加工が行なわれる。機械加工工程は、操作する人間による個人差等で、処理能力にばらつきが生じる。
【００１８】
（ｃ）部品から製品を組み立てる組立工程は、例えば、エンジン部品であるシリンダー、ピストンロッド、カムチェーン等から、エンジンを組み立てる工程や、プロセッサや、メモリから、コンピュータを組み立てる工程、構造体や断熱材などの部材から家を組み立てる工程など様々なものがある。組立工程は、人間による個人差などにより、処理能力にばらつきが生じる。
【００１９】
このように、製造工程の多くは、処理能力にばらつきがあるが、制約理論などでは、処理能力の検証において平均値を用いるので、ばらつきが無いものとして扱われる。しかしながら、後述するように、実際に製造工程を構成する各工程の処理能力を検証すると、各工程には全体工程に影響を与えるばらつきがあることがわかる。
【００２０】
図１は、製造工程の一例を示す図である。図１に示す製造工程１００は、ｎ（ｎは自然数）個の単体工程を有する。製造工程１００は、例えば、上記した工程（ａ）〜（ｃ）の何れかである。
【００２１】
第１工程は、原料を受け入れ、一連の工程を実行することで、第ｎ工程は製造物を出力する。各単体工程は、それぞれ、他の単体工程と接続している。
【００２２】
また、単体工程間にバッファとなるタンクや、倉庫等の中間在庫用の設備は配置されていない。各単体工程がコンベア等の搬送設備を配置している場合、コンベアは搬送物を蓄積するようには動作せず、一定速度で動作するため、バッファとして機能しないものとする。このように、単体工程間に中間在庫があると、単体工程の処理能力のばらつきが中間在庫によって、全体工程に影響しなくなるので、ばらつきのある単体工程が全体工程の処理能力に及ぼす影響が明確にならないからである。
【００２３】
図２は、連続圧延工程の一例を示す図である。図２に示す連続圧延工程１００ａは、ヤード工程１０ａ、切断工程２０ａ、再加熱工程３０ａ、圧延工程４０ａ、及び冷却工程５０ａを有する。連続圧延工程１００ａは、製鋼工程で製造された鋼片から、厚板、薄板、形鋼、及び鋼管などの各種鉄鋼製品を製造する工程である。
【００２４】
ヤード工程１０ａは、スラブヤードから鋼片を、連続圧延工程を行なう圧延工場に搬送する工程である。
【００２５】
切断工程２０ａは、スラブヤードから搬送される鋼片を、ガス切断などにより切断する工程である。切断工程では、後続の圧延工程４０ａで圧延するための所定の寸法の鋼片に切断する。
【００２６】
再加熱工程３０ａは、切断した鋼片を、再加熱する工程である。再加熱工程は、鋼片を再結晶温度以上に上げることで、鋼片を再結晶させる。なお、再結晶温度は、材質や、板厚の変化率である加工度によっても変わる。例えば、加工度が大きい鋼片ほど再結晶温度は低く、加工度の小さい鋼片ほど再結晶温度が高くなる。このように、再加熱工程３０ａは、材質又は加工度によって加熱温度が異なるため、処理時間にばらつきが生じる。
【００２７】
圧延工程４０ａは、鋼片に力を加えて鍛えることで、所定の形状の製品に加工する工程である。圧延工程４０ａは、粗圧延機４１ａ及び仕上圧延機４２ａによって、鋼片を圧延する。圧延工程４０ａでは、粗圧延機４１ａ及び仕上圧延機４２ａが、それらの機械が有するロールの間に鋼片を通すことによって、鋼片を、板、棒、管などの所定の形状に加工する。なお、圧延工程４０ａでは、サイズ等によって、材質の硬度や、加工度が異なるため、粗圧延機４１ａ及び仕上圧延機４２ａの処理時間が相違する。このように、圧延工程４０ａは、材質又は加工度によって加熱温度が異なるため、処理時間にばらつきが生じる。
【００２８】
冷却工程５０ａは、鋼片を冷却する工程である。冷却工程５０ａでは、圧延後に加速冷却を行うことで、鋼片の組織を変化させ、鋼片の強度又は靭性を高める。冷却工程５０ａでは、鋼片の形状を矯正するホットラベラー５１ａと、複数の拘束ロール対で拘束されて搬送ライン上を搬送される鋼片の上下面に、冷却媒体を噴射する噴射ノズルを備えた冷却装置５２ａとによって、鋼片を冷却する。
【００２９】
〔２〕製造工程の実装検証結果を用いた評価
図１及び図２を用いて説明したように、製造工程には、処理時間にばらつきがある。処理時間にばらつきのある単体工程からなる全体工程は、単体工程の処理時間のばらつきの影響を受ける。
【００３０】
図３は、処理時間にばらつきのある単体工程が全体工程に与える影響を説明する図である。２つの単体工程Ａ及び単体工程Ｂの処理時間は、図３に示す累積分布関数２１１に相当する。累積分布関数２１１の縦軸は、処理時間が生じる確率であり、横軸は、以下の式１により求まる確率変数ｚである。
ｚ＝（処理時間ｘ−処理時間の平均値μ）／標準偏差σ。  ・・・式１
【００３１】
単体工程Ａ及び単体工程Ｂが処理時間の平均値で処理を行う確率は、矢印２１２に示すように「０．５」であるとする。ここで、単体工程Ａ及び単体工程Ｂで生じる処理は独立した事象であるため、単体工程Ａ及び単体工程Ｂにおいてある処理時間が生じる確率Ｐ（２０１）、Ｐ（２０２）と、単体工程Ａ及び単体工程Ｂから構成される全体工程においてある処理時間が生じる確率Ｐ（２０３）は、以下の式２で示される。
【００３２】
Ｐ（２０３）＝Ｐ（２０１）×Ｐ（２０２）  ・・・式２
【００３３】
したがって、図３に示す矢印２１３のように、全体工程が処理時間の平均値で処理を行
う確率は、０．５×０．５＝０．２５になる。このように、処理時間にばらつきのある単体工程から構成される全体工程の平均時間は、制約理論の予測する平均時間より長くなる。したがって、製造工程を構成する単体工程に処理時間のばらつきがある場合、制約理論では、製造工程全体の処理時間に影響を与える工程は、単体工程の処理時間の平均値では判断できない。
【００３４】
以下に、単体工程の処理時間のばらつきが、製造工程全体の処理時間に与える影響を、実数検証結果を用いて、説明する。
【００３５】
〔２．１〕処理時間の平均値がほぼ同じである２つの単体工程から構成される製造工程の処理能力
図４は、処理時間の平均値が同じである２つの単体工程から構成される製造工程の処理時間の一例を示す図である。図４に示すヒストグラム２０１及び２０２は、単体工程Ａ及び単体工程Ｂの処理能力をそれぞれ示すヒストグラムである。単体工程Ａ及び単体工程Ｂ間にバッファは無く、単体工程Ａ及び単体工程Ｂは、各々が独立した工程である。
【００３６】
ヒストグラム２０３は、単体工程Ａ及び単体工程Ｂの全体としての処理能力である全体処理能力を示すヒストグラムである。
【００３７】
ヒストグラム２０１に示されるように、単体工程Ａの処理能力である１製品当たりの処理時間の平均μは、１５１秒である。ヒストグラム２０２に示されるように、単体工程Ｂの処理能力である１製品当たりの処理時間の平均μは、１４８秒である。また、単体工程Ａの１製品当たりの処理時間の標準偏差σは、５２であり、単体工程Ｂの１製品当たりの処理時間の標準偏差σは、４８である。
【００３８】
単体工程Ａ及び単体工程Ｂは、処理能力がほぼ同等でバランスしているので、ボトルネック工程に該当しない。全体工程の１製品当たりの処理時間の平均値は、制約理論の考え方では、単体工程Ａ及び単体工程Ｂの平均処理時間となるはずであるが、実際は、全体工程の処理時間の平均値は、１７８秒であり、単体工程Ａ及び単体工程Ｂの処理時間の平均値より長い。
【００３９】
図５は、図４に示した全体工程の処理時間の平均値と、単体工程の処理時間との関係を示す図である。図５に示すグラフ２０４の縦軸である平均値増大率（Δμ／μ）は、全体工程であるヒストグラム２０３の処理時間の平均値μ２０３と、ヒストグラム２０１の処理時間の平均値μ２０１との比率である。Δμは、全体工程であるヒストグラム２０３の処理時間の平均値μ２０３と、ヒストグラム２０１の処理時間の平均値μ２０１との差分を示す。全体工程であるヒストグラム２０３の処理時間の平均値μ２０３と、ヒストグラム２０１の処理時間の平均値μが同じ場合、平均値増大率（Δμ／μ）は０％になり、ヒストグラム２０３の処理時間の平均値μが、ヒストグラム２０１の処理時間μの平均より大きくなるほど、つまり、制約理論と異なる結果になるほど、平均値増大率（Δμ／μ）は大きくなる。
【００４０】
グラフ２０４の横軸である単体工程の無次元化ばらつき（σ／平均μ）は、ヒストグラム２０１の処理時間の標準偏差σ２０１を、ヒストグラム２０１の処理時間の平均値μ２０１で除算した値である。無次元化ばらつきと、平均値増大率とは、式３Ａに示す関係がある。
【００４１】
Δμ／μ＝０．５６×（σ／μ）  ・・・式３Ａ
【００４２】
つまり、単体工程の標準偏差σが大きくなれば、その０．５６倍に比例して全体工程の処理時間の差分が増加することを示す。例えば、無次元化ばらつきが「３０％」のとき、平均値増大率は「１７％」になる。したがって、式３Ａから以下の式３Ｂ及び式３Ｃが導き出せる。
【００４３】
全体工程の処理時間＝単体工程の処理時間×（１＋０．５６σ）  ・・・式３Ｂ
１>>(0.56σ)2 のとき
全体工程の処理能力＝単体工程の処理能力の平均×（１−０．５６σ）  ・・・式３Ｃ
σ：単体工程処理時間の標準偏差
【００４４】
式３Ｃに示すように、無次元化ばらつきが大きくなり、平均処理時間に対する標準偏差が大きくなるほど、製造工程全体の処理能力は低下することがわかる。また、「０．５６σ」の項に示されるように、単体工程の処理能力の平均値に対する時間標準偏差％の約半分強が、全体工程の処理時間に影響する。
【００４５】
〔２．２〕処理時間の平均値が異なる２つの工程から構成される製造工程の処理能力
図６は、処理時間の平均値が異なる２つの工程から構成される製造工程の処理能力の一例を示す図である。図６に示すヒストグラム２２１及び２２２は、単体工程Ｃ及び単体工程Ｄの処理時間を示すヒストグラムである。ヒストグラム２２３は、単体工程Ｃ及び単体工程Ｄから構成される全体工程のヒストグラムである。
【００４６】
ヒストグラム２２１に示されるように、単体工程Ｃの処理能力である１製品当たりの処理時間の平均μは、１５０秒である。ヒストグラム２２２に示されるように、単体工程Ｄの処理能力である１製品当たりの処理時間の平均μは、１１７秒である。また、単体工程Ｃの１製品当たりの処理時間の標準偏差σは、５０であり、単体工程Ｄの１製品当たりの処理時間の標準偏差σは、３８である。
【００４７】
単体工程Ｃ及び単体工程Ｄは、処理能力が異なっており、ヒストグラム２２１に示される単体工程Ｃは、処理時間の長いボトルネック工程である。単体工程Ｃ及び単体工程Ｄから構成される全体工程の処理能力である１製品当たりの処理時間の平均値は、制約理論の考え方では、単体工程Ｃと同じ処理時間となるはずであるが、実際は、全体工程の処理時間の平均値は、１６３秒であり、単体工程Ｃの処理時間の平均値より長い。
【００４８】
図７は、単体工程の処理能力が全体工程の処理能力に与える影響の一例を示す図である。なお、図７を用いて説明するボトルネック工程とは、単体工程Ｃに相当し、非ボトルネック工程は、単体工程Ｄに相当する。全体工程は、単体工程Ｃ及び単体工程Ｄから構成される全体工程に相当する。また、図７に示すグラフ２２４は、図６に示す単体工程Ｃ及び単体工程Ｄをそれぞれ示すヒストグラム２２１及び２２２を用いて生成された。
【００４９】
グラフ２２４の縦軸である能力低下率は、全体工程の全体処理時間の平均とボトルネック工程の処理時間の平均との差分を、ボトルネック工程の処理時間の平均で除算した値である。制約理論では、全体工程の処理時間の平均は、ボトルネック工程の処理時間の平均と同じになるはずである。したがって、能力低下率が上がれば、制約理論と異なり、ボトルネック工程よりも、全体工程の処理時間が伸びたことを示す。
【００５０】
グラフ２２４の横軸である能力差φは、ボトルネック工程と非ボトルネック工程の処理時間の差違を、ボトルネック工程の処理時間で除算した値である。能力差φが小さいことは、非ボトルネック工程の処理能力が低下したことを示し、能力差φが大きいことは、非ボトルネック工程の処理能力が高いことを示す。
【００５１】
図６に示すヒストグラム２２１及び２２２から、無次元化ばらつきが１０％、２０％、３０％、４０％、５０％で示されるデータをそれぞれ選んだ。選んだデータから、能力差が０％、１０％、２０％、３０％、４０％になるときの、能力低下率を求めて、グラフ２２４に当該データをプロットした。
【００５２】
グラフ２２４から、全体工程の処理能力を向上させるには、以下のことが判明した。
（結果１）単体工程のばらつきを小さくして、全体工程の処理能力を向上させる。
（結果２）ボトルネックの処理能力を変えられない場合、非ボトルネック工程の処理能力を上げて、全体工程の処理能力を向上させる。言い換えれば、非ボトルネック工程の能力を向上させても、全体工程の処理能力が向上する。上記の（結果１）及び（結果２）は、いずれも、制約理論からは導き出すことは出来ない。
以下、説明する。
【００５３】
グラフ２２４のプロットデータから補完して得られた直線２２５は、標準偏差を平均値で割ったばらつき％が３０％のときの、能力低下率と能力差の関係を示す。直線２２５は、ボトルネック工程と、非ボトルネック工程の能力差である「ｘ」が大きくなればなるほど、その能力差の０．４倍に比例して、全体工程の処理時間と、ボトルネック工程の処理時間との差である「ｙ」が小さくなることを示す。また、上記結果（２）にあるように、直線２２５において、非ボトルネック工程を、能力差を４０％となるように改善しても、全体処理能力低下率を「０」にして向上させることができることがわかる。この直線２２５を表す１次関数２２６、及び、式３Ｂ、式３Ｃより、下式４が導き出される。
【００５４】
全体工程の処理時間＝単体ボトルネック工程の処理時間×（１＋０．５６σ×（１−φ／０．４））  ・・・式４Ａ
１>>(0.56σ・(1-φ/0.4))2 のとき
全体工程の処理能力＝単体ボトルネック工程の処理能力の平均×（１−０．５６σ×（１−φ／０．４））  ・・・式４Ｂ
【００５６】
〔３〕製造工程の統計的評価
以上に示した〔２〕製造工程の実数検証結果を用いた評価による定式化手法に基づいて、統計的な手法でばらつきを有する製造工程の全体能力の評価方法を説明する。この評価方法は、平均や標準偏差などの単体工程の処理能力を示す前提条件があれば、製造工程の全体処理能力と、単体能力との関係を正確に提示することが出来る。
【００５７】
〔３．１〕平均的に同程度の処理時間の直列工程
（１）一般解の考え方
以下に、一般解の考え方を説明する。平均値μ（１）〜μ（ｎ）、標準偏差σ（１）〜σ（ｎ）の正規分布の確率分布を持つｎ群の独立した事象があり、各集団の標本数は等しく十分に大きいものとする。このときに各集団から１つづつ任意にサンプルをｎ個取り出して、その最大値がどのような確率分布（平均と標準偏差）になるか、一般解を求める。
【００５８】
一般に累積分布関数がＦ(χ)で表せる、独立なｎ個の確率変数の最大値の累積分布関数をＧ（χ）と定義すると、Ｇ（χ）は、以下の式５により示される。
【００５９】
Ｇ（χ）＝｛Ｆ（χ）｝n  ・・・式５
【００６０】
式５より、平均値、及び、標準偏差σを計算する。
【００６１】
正規分布が以下の式６で示される。
正規分布    φ（χ）＝１／√２πσ・ｅｘｐ（−（χ−μ）2／２σ2）  ・・・式６
【００６２】
最大値の分布は、下記式７〜式１０で示される。
全体工程の合成累積分布関数Ｇ（χ）＝｛Φ（（χ−μ）／σ）｝n  ・・・式７
全体工程の確率密度関数ｇ（χ）＝ｎ｛Φ（（χ−μ）／σ）｝(n-1)φ（（χ−μ）／σ）／σ  ・・・式８
μ［ｘ(n)］＝μ＋ｅ1σ  （ｅ1はｎについての増加関数）  ・・・式９
σ［ｘ(n)］＝ｅ2σ2  （ｅ2はｎについての減少関数）  ・・・式１０
【００６３】
（２）全体工程の確率分布を示す具体例
次に、上記一般解を用いて、全体工程の確率分布を示す具体例について説明する。
【００６４】
（ｉ）ｎ＝２のケース
標準正規分布ｆ(χ)＝１／√２π・ｅｘｐ（−χ2／２）の集団から２個取り出す例を示す。
平均μ（１）＝μ（２）＝０、標準偏差σ（１）＝σ（２）＝１のとき、ｎ＝２のとき、２工程からなる全体工程の平均値ｅ1、分散ｅ2を以下に示す。
【００６５】
ｆ(χ)＝ｅｘｐ（−χ2／２）×｛１＋ｅｒｆ（χ／√２）｝／√２π  ・・・式１１
ｅ1＝∫χｆ(χ)ｄｘ＝１／√π＝０．５６４１９
ｅ2＝∫χ2ｆ(χ)ｄｘ−（∫χｆ(χ)ｄｘ）2＝１−１／π＝０．６８１７
【００６６】
前述の実数検証結果を用いた例では、単体工程の処理時間の平均値μ＝１５０、標準偏差σ＝５０のとき、合成処理時間は平均が、μ［ｘ(n)］＝１５０＋０．５６４２×５０＝１７８、標準偏差が、σ［ｘ(n)］0.5＝（０．６８１７）0.5×５０＝４１となり、実数検証結果と一致することがわかる。
【００６７】
最大値の分布はＧ（χ）＝Ｆ（χ）2であり累積分布関数の逆関数をＦｉｎｖ（χ）とすると、標準正規分布でＦ（χ）＝０．５のときにχを（中央値＝平均）とみなして、以下の一般解が求められる。
全体工程の平均値  ｅ1：ｅ1＝Ｆｉｎｖ関数（０．５1/n）  ・・・式１２
全体工程の標準偏差  √ｅ2＝Ｆｉｎｖ関数［｛Ｇ関数(1)｝1/n］−ｅ1  ・・・式１３
【００６８】
次に、上記したｅ１、√ｅ２の一般解を用いて、代数的に、全体工程の処理能力の確率分布を示す式を示す。
Ｓ１：まず、標本を標準化した確率変数であるｚ＝（χ−μ）／σを用いて、累積分布関数Ｆ（ｚ）を描く。χは、処理時間など処理能力を示す値であり、μは平均値、σは標準偏差である。
Ｓ２：次に、複数のＦ（ｚ）を積算で重ね合わせて合成した、合成累積分布関数Ｇ（ｚ）を描く。このとき、Ｇ（ｚ）＝Ｆ１（ｚ）×Ｆ２（ｚ）×・・Ｆｎ（ｚ）であり、同じ分布形ならＧ（ｚ）＝Ｆ（ｚ）nとなる。
【００６９】
標準正規分布の累積分布関数の正関数及び標準正規分布の累積分布関数の逆関数は、代数解析的に使える式なので、２工程からなる全体工程の平均値ｅ1、２工程からなる全体工程の標準偏差√ｅ2は、式１２及び式１３を用いて、以下のように示される。
２工程の平均値  ｅ1＝Ｆｉｎｖ関数（０．５0.5）＝０．５４５
２工程の標準偏差  √ｅ2＝Ｆｉｎｖ関数［｛Ｇ関数(1)｝0.5］−ｅ1＝０．８４１８
【００７０】
また、２工程からなる全体工程の平均値ｅ1、３工程からなる全体工程の標準偏差√ｅ2は、式１２及び式１３を用いて、以下のように示される。
３工程の平均値  ｅ1：Ｆｉｎｖ（０．５1/3）＝０．８１９
３工程の標準偏差  √ｅ2：Ｆｉｎｖ［Ｇ(1)1/3］−Ｆｉｎｖ（０．５1/3）＝０．７７０３
【００７１】
以下同様に、工程数が増えた場合には（ｎ，ｅ１，√ｅ２）は、式１２及び式１３を用いて、（４，０．９９８，０．７２７）、（５，１．１２９，０．６９７）、（６，１．２３１，０．６７４）、・・・、と算定できる。
【００７２】
このように、ｅ1、√ｅ2は、全体工程を構成する工程数ｎから算出することが可能である。
【００７３】
図８は、処理能力の確率分布の合成例を示す図である。グラフ２３１には、標準正規分布の累積分布関数Ｆ（ｚ）と、２つの累積分布関数Ｆ（ｚ）を合成した合成累積分布関数であるＦ（ｚ）2と、３つの累積分布関数Ｆ（ｚ）を合成した合成累積分布関数であるＦ（ｚ）3と、ｅ1、√ｅ2が示される。
【００７４】
グラフ２３１には、Ｆ（ｚ）、Ｆ（ｚ）２、Ｆ（ｚ）3にそれぞれ対応する確率密度関数が示される。
【００７５】
平均値がほぼ等しく、処理時間がバランスし連続したｎ工程の全体能力は下式１４、式１５で表現される。全体平均能力をＧμ、ばらつきをσG、単体平均能力Ｆμ、ばらつきをσFとする。
【００７６】
Ｇμ＝Ｆμ＋ｅ1σF  ・・・式１４
σG＝√ｅ2・σF  ・・・式１５
ただし、ｅ1＝Ｆｉｎｖ関数（０．５1/n）、√ｅ2＝Ｆｉｎｖ関数［｛Ｇ関数(1)｝1/n］−ｅ1
【００７７】
特にｎ＝２のとき、図８の２３３に示すように、ｅ1＝１／√π＝０．５６４１９、図８の２３４に示すように、√ｅ2＝√（１−１／π）＝０．８２５６になる。
【００７８】
このように、標準正規分布の累積分布関数を用いて、複数の累積分布関数が掛け合わされたときの累積分布関数を示した。図１に示す単体工程が標準正規分布の累積分布関数であると仮定した場合、複数の単体工程から構成される全体工程を、統計的に算出可能であることがわかる。
【００７９】
〔３．２〕処理時間がアンバランスな２工程の連続全体能力評価
平均的に同程度の処理時間の直列工程のみならず、処理時間がアンバランスな２工程の連続全体能力評価の代数計算解析方法を説明する。
【００８０】
連続工程のうちｎ工程（例として、２工程）を取り出し、それぞれの単体処理能力（処理時間）の平均値μ(n)とばらつきσF(n)を既知として、全体能力処理時間の平均値μとばらつきσGを求める手法を以下に示す。
【００８１】
単体処理時間がバランスしている（Ｆμ(1)＝Ｆμ（２）・・・＝Ｆμ(n)）とき（平均値がほぼ等しい）連続したｎ工程の全体での処理時間は下式１６、式１７で表現される。全体処理時間の平均値をＧμ、ばらつきσG、単体処理時間の平均値をＦμ、ばらつきσFとする。
【００８２】
Ｇμ＝Ｆμ＋ｅ1σF  ・・・式１６
σG＝√ｅ2・σF  ・・・式１７
ただし、ｅ1＝Ｆｉｎｖ関数（０．５1/n）、√ｅ2＝Ｆｉｎｖ関数［｛Ｇ関数(1)｝1/n］−ｅ1
【００８３】
ｎ＝２のとき、ｅ1＝１／√π＝０．５６４１９、√ｅ2＝√（１−１／π）＝０．８２５６
【００８４】
さらに、Ｏ≦で分布する母集団のばらつきσは平均値μとの間は強い相関があり、ｋ・σF＝Ｆ（ｋ＝２〜３程度）と表現できる場合は、以下の一般式１８が得られる。
【００８５】
Ｇμ＝Ｆμ（１＋ｅ1／ｋ）  ・・・式１８
ｎ＝２のとき、Ｇμ＝（１．１８８〜１．２２６）・Ｆμ、σG＝（０．８２５６）・σF
【００８６】
上記のように定式化でき、実数による推定計算ができる。例えば、全体工程の平均処理能力を１００とする場合、２つの単体処理能力は、１１８〜１２２程度であるべきと判断が可能になる。
【００８７】
なお、式１３及び式１４で説明したように、ｅ1、√ｅ2は、全体工程を構成する工程数ｎから算出することが可能である。つまり、式１８の（１＋ｅ1／ｋ）は、工程数ｎから算出可能である。下記式１９は、式１８の変形式である。
【００８８】
Ｆμ＝Ｇμ／（１＋ｅ1／ｋ）＝  ・・・式１９
【００８９】
所望の全体処理能力Ｇμを得るためには、単体工程の処理能力Ｆμがどの程度であるべきかどうかが、式１９から算出可能になる。
【００９０】
次に、図９を用いて、処理時間の分布関数を用いて、異なる能力のアンバランス複数工程能力重合せにより、全体処理時間分布を推定する手法を説明する。
【００９１】
図９は、累積分布関数を用いて、複数工程の重合せで全体能力を評価する一例を示す図である。図９に示すグラフ２４１は、累積分布関数を示し、グラフ２４２は、確率密度関数を示す。
【００９２】
グラフ２４１及び２４２には、単体工程処理時間の分布関数として、Ｇａ、Ｇｂ、Ｇｃ、の３つが示され、それぞれ、平均μと標準偏差σが（１５０，５０）、（１３５，４５）、（１２０，４０）とする。Ｇａ、Ｇｂ、Ｇｃは、上記式１４により算出した。
【００９３】
連続する２つの工程（ａ→ａ，ａ→ｂ，ａ→ｃ）を重合せて、ＧＡ合成＝Ｇａ×Ｇａ、ＧＢ合成＝Ｇａ×Ｇｂ、ＧＣ合成＝Ｇａ×Ｇｃを表現すると図９に示す実線分布になる。
【００９４】
ＧＡ合成は処理時間バランス状態で、定式より１５０＋０．５６４２×５０＝１７７と一致する。図９に示すよう、ＧＡ合成の場合でＧ＝１７７秒（１５０秒に対して、（１７７−１５０）／１５０＝１８％悪化）となる。ＧＢ合成の場合でＧ＝１６９秒（１５０秒に対して、（１６９−１５０）／１５０＝１２．７％悪化）となる。ＧＣ合成の場合でＧ＝１６１秒（１５０秒に対して、（１６１−１５０）／１５０＝７．３％悪化）となる。
【００９５】
このように、標準正規分布ではない累積分布関数を用いて、複数の累積分布関数が掛け合わされたときの累積分布関数を示した。図１に示す単体工程が図９に示す累積分布関数であると仮定した場合、複数の単体工程から構成される全体工程を、統計的に算出可能であることがわかる。
【００９６】
〔３．３〕能力アンバランス複数工程での汎用的全体能力評価
図１０は、処理時間の平均値に対して処理時間の標準偏差が大きい場合（平均値の１／２）と小さい場合（平均値の１／６）の全体合成処理時間を比較した図である。図１０に示すグラフ２５１は、処理時間の標準偏差が平均値の１／２の場合の処理時間が異なる工程を示し、グラフ２５２では、処理時間の標準偏差が平均値の１／６の場合の処理時間が異なる工程を示す。
【００９７】
全体能力評価において、単体工程能力処理時間平均値のみならず標準偏差σによって合成後の平均全体能力が劣化する。標準偏差σが平均値μの１／６程度に抑えられている場合（グラフ２５２）では、ボトルネック単体工程の処理能力の１０％未満の影響で、ほぼ従来どおりボトルネック平均値で評価できるが、ばらつきが平均の１／２まで大きい場合（グラフ２５１）は、最大２８％も処理時間の劣化が必然的に発生する。
【００９８】
このように、処理時間がそれぞれ大きく異なる工程を複数掛け合わせた場合でも、全体工程が算出可能であることを示した。
【００９９】
図１１は、処理時間の実分布を用いて、異なる能力のアンバランス複数工程能力重合せにより、全体処理時間分布の推定例を示す図である。
【０１００】
実例として、製鋼工程の１つであるヤードへの受入工程、圧延工程、２次加工工程（切断）の各工程単体処理時間の実績分布（グラフ２６１）と類似材料毎に正規分布近似した時間分布（グラフ２６２）の両者について、合成処理した時間分布を比較した。結果２６３及び２６４に示すように、合成後の処理時間平均値は殆ど差異なく表現される。
【０１０１】
さらに、算定した合成処理時間分布と、観測される実績処理時間分布は良く一致する。
【０１０２】
〔４〕単体工程の全体工程への改善寄与評価
単体工程処理時間の分布関数としてＦａ（ｚ）、Ｆｂ（ｚ）、及びＦｃ（ｚ）の３つがあり、それぞれ、平均μと標準偏差σが（μＦａ，σＦａ）、（μＦｂ，σＦｂ）、（μＦｃ，σＦｃ）で示される。上記したように、全体工程の処理時間の合成累積分布関数Ｇは、Ｇ＝Ｆａ×Ｆｂ×Ｆｃと表現して累積分布関数の平均値μＧと標準偏差σＧを求めることができる。下記表１は、各単体工程Ａ、Ｂ、及びＣの処理時間及び標準偏差を示した表である。
【０１０３】
【表１】
0005577946.tif 000002
【０１０４】
図１２Ａは、単体工程Ａ〜Ｃ及び全体工程の処理能力を示す累積分布関数を示す図である。図１２Ａにおいて、改善前の単体工程の分布関数は、Ｆａ（ｚ）、Ｆｂ（ｚ）、及びＦｃ（ｚ）である。改善後の単体工程の分布関数は、ＦＡ（ｚ）、ＦＢ（ｚ）、及びＦＣ（ｚ）である。改善後のＦＡ（ｚ）と、改善前のＦｂ（ｚ）、及びＦｃ（ｚ）を合成した全体工程の分布関数は、Ａｕｐで示される。改善後のＦＢ（ｚ）と、改善前のＦａ（ｚ）及びＦｃ（ｚ）を合成した全体工程の分布関数は、Ｂｕｐで示される。改善後のＦＣ（ｚ）と、改善前のＦａ（ｚ）及びＦｂ（ｚ）を合成した全体工程の分布関数は、Ｃｕｐで示される。「合成」は、改善前の分布関数は、Ｆａ（ｚ）、Ｆｂ（ｚ）、及びＦｃ（ｚ）を合成した全体工程の分布関数である。
【０１０５】
図１２Ｂは、単体工程Ａ〜Ｃ及び全体工程の処理能力を示す確率密度関数を示す図である。図１２Ｃは、単体工程改善後の全体工程の処理能力を示す確率分布を示す図である。単体工程Ａ、Ｂ、及びＣのそれぞれの処理時間の平均値μと標準偏差σは、図１２Ａ〜図１２Ｃに示すとおりであり、全体工程の処理時間の平均値は（図中黒点線）（μＧ，σＧ）＝（１６９，３９）となる。
【０１０６】
ここで、単体工程Ａ〜Ｃのいずれかの単体工程処理能力を１０％改善できた場合の全体工程処理能力への改善寄与を評価した。結果、下記に示す表２のようになる。
【０１０７】
【表２】
0005577946.tif 000003
【０１０８】
すなわちボトルネック工程である工程Ａの処理時間の平均値μＦａを１５０（ｓ）から１３５（ｓ）に改善すると全体工程の処理時間の平均値μＧは１６９（ｓ）から１６１（ｓ）となり、改善率４．９％になる。工程Ｂの処理時間の平均値μＦｂを１３０（ｓ）から１１７（ｓ）に改善すると全体工程の処理時間の平均値μＧは１６９（ｓ）から１６４（ｓ）となり、改善率３．９％になる。工程Ｃの処理時間の平均値μＦｃを１１０（ｓ）から９９（ｓ）に改善すると全体工程の処理時間の平均値μＧは１６９（ｓ）から１６７（ｓ）となり、改善率１．１％になる。このように、ボトルネック工程ではない工程Ｂ及びＣでも全体工程の処理能力を改善できる。
【０１０９】
また、全体工程の処理時間を、例えば、３％向上させようとした場合、工程Ａ及び工程Ｂは、改善率をそれぞれ１０％上げることで、３％の向上が可能であるが、工程Ｃでは１０％の改善率では不可能であると正確に評価することができる。このような評価により、単体工程能力に変化が生じた場合に、事前に能力変化を推定でき生産計画に反映したり、生産性を改善するための優先施策を事前に推定することができる。
【０１１０】
表２に示すように、Ａ工程とＢ工程の１０％能力改善のために必要とするコストが、それぞれ「１００」、「５０」である場合、ボトルネック工程ではない、Ｂ工程の改善を優先するという合理的な判断が可能になる。例えば、全体工程の改善率１％あたりにかかる単体工程コストから、改善する単体工程を判断する。
【０１１１】
〔５〕評価装置
以下に、複数工程を有する製造工程を評価する評価装置としての、情報処理装置のハードウェア構成について説明する。
【０１１２】
図１３は、情報処理装置のハードウェア構成の一例を示す図である。図１３に示すように、情報処理装置５００は、処理部５１０、メモリアクセス制御部５１６、記憶部５２０、通信部５３０、２次記憶装置５４０、ドライブ装置５５０、及びＩ／Ｏコントローラ５６０を有する。情報処理装置５００は、さらに、Ｉ／Ｏコントローラ５６０を介して入力部５７０及び表示部５８０に接続する。
【０１１３】
処理部５１０は、記憶部５２０に記憶されたプログラム９９０を実行することで、記憶部５２０からデータをロードし、ロードしたデータを演算して、記憶部５２０に演算結果をストアする装置である。処理部５１０は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）である。処理部５１０は、例えば、プログラム９９０を実行することで、図８〜図１２に示すような、合成累積分布や確率密度関数を生成し、製造工程の評価を行なう。
【０１１４】
メモリアクセス制御部５１６は、記憶部５２０から処理部５１０へのデータのロード、処理部５１０から受け取ったデータの記憶部５２０へのストア動作等を行うユニットである。
【０１１５】
Ｉ／Ｏコントローラ５６０は、処理部５１０と、他のユニットとの接続を制御する装置である。Ｉ／Ｏコントローラ５６０は、例えば、ＡＧＰ（Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｐｏｒｔ）又はＰＣＩ  Ｅｘｐｒｅｓｓ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ  Ｅｘｐｒｅｓｓ）などの規格に従って動作する。
【０１１６】
記憶部５２０は、データやプログラム９９０を記憶する装置である。処理部５１０は、Ｉ／Ｏコントローラ５６０を介することなく、記憶部５２０にアクセスすることができる。記憶部５２０は、例えば、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）である。記憶部５２０に格納するデータは、図１４を用いて後述する。
【０１１７】
２次記憶装置５４０は、記憶部５２０に格納されるプログラム９９０及びデータを記憶するとともに、電源供給が無くても情報を保持可能な装置である。２次記憶装置５４０は、磁気ディスクを用いたディスクアレイ、又は、フラッシュメモリを用いたＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）等である。
【０１１８】
通信部５３０は、通信経路としてのネットワーク４００と接続し、ネットワーク４００に接続された他の情報処理装置と、情報処理装置５００との間で、データを送受信する。通信部５３０は、例えば、ＮＩＣ（ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）である。
【０１１９】
ドライブ装置５５０は、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクやＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ）などの記憶媒体５９０を読み書きする装置である。ドライブ装置５５０は、記憶媒体５９０を回転させるモータや記憶媒体５９０上でデータを読み書きするヘッド等を含む。なお、記憶媒体５９０は、プログラム９９０を格納することができる。ドライブ装置５５０は、ドライブ装置５５０にセットされた記憶媒体５９０からプログラム９９０を読み出す。処理部５１０は、ドライブ装置５５０により読み出されたプログラム９９０を、記憶部５２０又は２次記憶装置５４０に格納する。
【０１２０】
入力部５７０は、文字や数字などのテキスト情報である入力信号を処理部５１０に出力するキーボードや、表示部５８０に表示される画像を選択するためのマウス等である。
【０１２１】
表示部５８０は、例えば、Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ（ＬＣＤ）などの表示デバイスである。処理部５１０は、Ｉ／Ｏコントローラ５６０を介して、表示部５８０を駆動するための表示駆動信号を、表示部５８０に出力する。表示部５８０は、表示駆動信号に従って、図８〜図１１に示す合成累積分布や確率密度関数などを画像表示する。
【０１２２】
情報処理装置５００は、ネットワーク４００を介して単体工程の処理時間分布を把握できるデ−タ収集装置６００に接続し、単体工程処理能力データ９１０（後述）を記憶部５２０に格納することが出来る。そのため、情報処理装置５００は、オフラインでのシミュレ−ションで製造工程の全体処理能力推定を行うことができる。
【０１２３】
情報処理装置５００は、さらに連続多段工程を複数有する構造の生産プロセスにおいては、各ラインの一貫能力を事前に推定することで、処理ライン振り分けを行う制御装置７００などに制御信号を送るなど、ダイナミックな制御に活用することもができる。
【０１２４】
〔５．１〕記憶部に格納されるデータ
図１４は、記憶部に格納されるデータの一例を示す図である。記憶部５２０は、単体工程処理能力データ９１０、全体工程処理能力データ９２０、単体工程コストデータ９３０、及びプログラム９９０を記憶する。
【０１２５】
単体工程処理能力データ９１０とは、例えば、図４に示すヒストグラム２０１及び２０２、図６に示すヒストグラム２２１及び２２２のように、単体工程の処理能力を示すデータであり、複数の単体工程に関する実際の処理能力の測定データである。
【０１２６】
全体工程処理能力データ９２０は、単体処理能力工程データ９１０から、処理部５１０が製造工程の評価処理を実行することで、生成するデータである。全体工程処理能力データ９２０は、例えば、図８〜図１１に示す合成累積分布や確率密度関数、などの平均値と標準偏差により全体工程の処理能力を特定するデータである。
【０１２７】
単体工程コストデータ９３０は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示すデータである。
【０１２８】
図１５は、単体工程コストデータの一例を示す図である。単体工程コストデータ９３０は、例えば、工程名称列９３１と、コスト列９３３を有する。工程名称列９３１には、例えば、図２で示した単体工程の名称が登録され、コスト列９３３には、処理能力の平均値の増大分「５％、１０％、１５％、２０％、・・・」毎に、工程名称列９３１に入力された同一エントリの工程に関する、処理能力の増大分に対応するコストが登録される。なお、コスト列９３３のＮＡは「該当なし」を示す。関係式列９３５は、単体工程の処理能力Ｒとコストとの関係を示す方程式が登録される。
【０１２９】
全体工程の処理能力の向上を図る場合、例えば、再加熱工程３０ａの処理能力を３０％上げるコストと、圧延工程４０ａの処理能力を５％上げるコストのほうが高い場合がある。このような場合、処理部５１０は、よりコストのかからない単体工程の処理能力を上げることで、全体工程の処理能力の改善を、低コストで実現することが可能になる。
【０１３０】
プログラム９９０は、処理部５１０に、製造工程の評価処理を実行させるためのプログラムである。
【０１３１】
〔６〕製造工程の評価処理フロー
図１６及び図１７を用いて、製造工程の評価処理の一例について説明する。図１６は、製造工程の評価処理の一例を示す図である。まず、処理部５１０は、記憶部５２０に記憶される単体工程処理能力データ９１０を読み出す（Ｓ１００１）。処理部５１０は、読み出した単体工程の処理能力を掛け合わせて、全体工程処理能力データ９２０を生成する（Ｓ１００２）。当該データの掛け合わせは、例えば、図８〜図１１に示した累積分布関数や、確率密度関数等の確率関数の合成である。次に、処理部５１０は、全体工程処理能力データ９２０を表示部５８０に画面表示する（Ｓ１００３）。表示部５８０に画像表示する全体工程処理能力データ９２０は、例えば、図８〜図１１に示す全体工程の処理能力である。情報処理装置５００は、画面表示により、全体工程の処理能力に影響する単体工程の平均値及び標準偏差を、ユーザに提示することができる。
【０１３２】
次に、処理部５１０は、単体工程の処理能力を変更する（Ｓ１００４）。当該ステップは、情報処理装置５００のユーザが、ステップＳ１００３で画面表示された全体工程処理能力データをみて、操作対象となる単体工程の平均又は標準偏差を変更してもよい。また、当該工程は、処理部５１０によって自動でおこなってもよい。処理部５１０が自動で行う場合、単体工程の処理能力の変更は、Ｓ１１０１〜Ｓ１１０２として図１７に示される。
【０１３３】
図１７は、単体工程の処理能力変更の一例を示す図である。図１７に示すように、処理部５１０は、各単体工程の平均処理能力をあげて、全体工程の処理能力を算出する（Ｓ１１０１）。当該処理は、例えば、図１２Ａ〜図１２Ｃを用いて説明した処理である。
【０１３４】
処理部５１０は、最小コストで全体工程の処理能力の改善に寄与する単体工程を判断する（Ｓ１１０２）。処理部５１０は、例えば、単体工程コストデータ９３０の関係式列９３５を参照して、全体工程の改善率１％あたりにかかる単体工程コストを参照する。そして、処理部５１０は、全体工程の処理能力改善率あたり（例えば、図１２Ｃに示す改善率である）に必要な単体工程の処理能力と、そのときの単体工程コストとを算出する。このようにして、処理部５１０が、最小コストで全体工程の処理能力の改善に寄与する単体工程を判断する。
【０１３５】
図１６に示すステップＳ１００５では、処理部５１０は、Ｓ１００４で変更した単体工程の処理能力を用いて、全体工程処理能力データ９２０を算出し（Ｓ１００５）、全体工程処理能力データ９２０を表示部５８０に画面表示する（Ｓ１００６）。表示部５８０に画像表示する全体工程処理能力データ９２０は、例えば、図８〜図１１に示す全体工程の処理能力である。情報処理装置５００は、画面表示により、全体工程の処理能力に影響する単体工程の平均値及び標準偏差を、ユーザに提示することができる。
【０１３６】
次に、処理部５１０は、Ｓ１００４で変更した単体工程の処理能力を用いて、全体工程の処理能力を算出し、Ｓ１００５で算出した全体工程処理能力と比較して、全体工程の処理能力が所望の処理能力になったか否か判断する。所望の処理能力になった場合（Ｓ１００７  ＹＥＳ）、処理部５１０は、処理を終了する。所望の処理能力になっていない場合（Ｓ１００７  Ｎｏ）、処理部５１０は、Ｓ１００４を繰り返す。このような繰り返し処理により、Ｓ１００４で変更する処理能力の量が少ない場合、徐々にＳ１００４で変更する処理能力を上げることで、所望の全体処理能力に到達することができる。
【符号の説明】
【０１３７】
１０ａ    ヤード工程
２０ａ    切断工程
３０ａ    再加熱工程
４０ａ    圧延工程
４１ａ    粗圧延機
４２ａ    仕上圧延機
５０ａ    冷却工程
１００    製造工程
１００ａ    連続圧延工程
４００    ネットワーク
５００    情報処理装置
５１０    処理部
５１６    メモリアクセス制御部
５２０    記憶部
５３０    通信部
５４０    ２次記憶装置
５５０    ドライブ装置
５６０    Ｉ／Ｏコントローラ
５７０    入力部
５８０    表示部
５９０    記憶媒体
９１０    単体工程処理能力データ
９２０    全体工程処理能力データ
９３０    単体工程コストデータ
９９０    プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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