(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源から出射された光を、スケールに設けられた一定間隔の光学格子で変調させて、該変調された光を受光素子で検出する光電式エンコーダにおいて、
前記光源から出射した光を前記スケールに照射する照射光学系と、前記光学格子で変調された光を結像する結像光学系と、を備え、
該照射光学系では、前記結像光学系の光軸に対して前記スケールの配置誤差がないと仮定した状態における前記光源から該照射光学系までの距離と、該光源の大きさと、に基づく仮想光源側開口数が規定され、
前記結像光学系では、前記光学格子から該結像光学系までの距離と、該光学格子の基本空間周波数と該基本空間周波数の２倍高調波との間の値を取る遮断空間周波数を透過させる開口の大きさと、に基づく検出側開口数が規定され、
前記仮想光源側開口数に対応して求められる該スケールに入射する光の広がり角度である仮想光源側光束角度から、該スケールの配置誤差で生じる誤差角度を減算し、求められる光源側光束角度に対応する光源側開口数が、前記検出側開口数よりも大きくされていることを特徴とする光電式エンコーダ。
【請求項２】
前記遮断空間周波数は前記検出側開口数を２倍して前記光の波長で除した値であることを特徴とする請求項１に記載の光電式エンコーダ。
【請求項３】
前記照射光学系は、前記光源から出射された光の一部を透過させる前段開口が設けられた前段開口板、又は該光を屈折させる照明レンズを備えることを特徴とする請求項１または２に記載の光電式エンコーダ。
【請求項４】
前記光源は前記スケールに対して前記結像光学系と同じ側に配置され、該結像光学系は該スケールで反射された光を結像することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の光電式エンコーダ。
【請求項５】
前記結像光学系は、前記開口が設けられた開口板を備えることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の光電式エンコーダ。
【請求項６】
前記結像光学系は、前記光学格子で変調された光を屈折させる結像レンズを備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の光電式エンコーダ。
【請求項７】
前記結像光学系は、光軸上の１つの前記結像レンズの焦点位置に１つの前記開口板の開口を配置させる片側テレセントリック光学系とされていることを特徴とする請求項６に記載の光電式エンコーダ。
【請求項８】
前記結像光学系は、光軸上の２つの前記結像レンズの間の焦点位置に１つの前記開口板の開口を配置させる両側テレセントリック光学系とされていることを特徴とする請求項６に記載の光電式エンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光源から出射された光を、スケールに設けられた一定間隔の光学格子で変調させて、該変調された光を受光素子で検出する光電式エンコーダに係り、特に、光学格子の不要な高調波成分を検出することなく、光学格子の一定間隔に基づく基本空間周波数のみを検出することで、計測位置精度の向上を可能とする光電式エンコーダに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、光源から出射された光を、スケールに設けられた一定間隔の光学格子で変調させて、該変調された光を受光素子で検出する光電式エンコーダが、各種の工作機械や測定装置などで用いられてきた。
【０００３】
例えば、特許文献１に示される光電式エンコーダでは、レンズの焦点にアパチャを配置させたテレセントリック光学系を用いて光学格子の像を受光素子の受光面に結像することで、受光素子に対するスケールの相対的な位置変化を求めている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−２６４２９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１で示されるようなテレセントリック光学系においても、結像される光学格子の像のコントラストを規定する固有のＭＴＦ（変調伝達関数）特性が存在する。そのＭＴＦ特性の選び方によっては、光学格子の像に光学格子自身の高周波成分を多く含み、光学格子の像のコントラストの低下と歪の増加などを引き起こすおそれがあり、その際には位置計測の精度を落とすこととなっていた。
【０００６】
本発明は、前記問題点を解決するべくなされたもので、光学格子の不要な高調波成分を検出することなく、光学格子の一定間隔に基づく基本空間周波数のみを検出することで位置計測を安定させて、計測位置精度の向上が可能な光電式エンコーダを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本願の請求項１に係る発明は、光源から出射された光を、スケールに設けられた一定間隔の光学格子で変調させて、該変調された光を受光素子で検出する光電式エンコーダにおいて、前記光源から出射した光を前記スケールに照射する照射光学系と、前記光学格子で変調された光を結像する結像光学系と、を備え、該照射光学系では、前記結像光学系の光軸に対して前記スケールの配置誤差がないと仮定した状態における前記光源から該照射光学系までの距離と、該光源の大きさと、に基づく仮想光源側開口数が規定され、前記結像光学系では、前記光学格子から該結像光学系までの距離と、該光学格子の基本空間周波数と該基本空間周波数の２倍高調波との間の値を取る遮断空間周波数を透過させる開口の大きさと、に基づく検出側開口数が規定され、前記仮想光源側開口数に対応して求められる該スケールに入射する光の広がり角度である仮想光源側光束角度から、該スケールの配置誤差で生じる誤差角度を減算し、求められる光源側光束角度に対応する光源側開口数が、前記検出側開口数よりも大きくなるようにしたことにより、前記課題を解決したものである。
【００１０】
本願の請求項２に係る発明は、前記遮断空間周波数として前記検出側開口数を２倍して前記光の波長で除した値としたものである。
【００１２】
本願の請求項３に係る発明は、前記照射光学系に、前記光源から出射された光の一部を透過させる前段開口が設けられた前段開口板、又は該光を屈折させる照明レンズを備えるようにしたものである。
【００１３】
本願の請求項４に係る発明は、前記光源を前記スケールに対して前記結像光学系と同じ側に配置させ、該結像光学系により該スケールで反射された光を結像させたものである。
【００１４】
本願の請求項５に係る発明は、前記結像光学系に、前記開口が設けられた開口板を備えるようにしたものである。
【００１５】
本願の請求項６に係る発明は、前記結像光学系に、前記光学格子で変調された光を屈折させる結像レンズを備えるようにしたものである。
【００１６】
本願の請求項７に係る発明は、前記結像光学系を、光軸上の１つの前記結像レンズの焦点位置に１つの前記開口板の開口を配置させる片側テレセントリック光学系としたものである。
【００１７】
本願の請求項８に係る発明は、前記結像光学系を、光軸上の２つの前記結像レンズの間の焦点位置に１つの前記開口板の開口を配置させる両側テレセントリック光学系としたものである。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、光学格子の不要な高調波成分を検出することなく、光学格子の一定間隔に基づく基本空間周波数のみを検出することで、位置計測を安定させて、計測位置精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】第１比較例に係る光電式エンコーダの模式図
【図２】同じくスケールの模式図
【図３】同じく光学格子のフーリエ変換後の空間周波数成分を示すグラフ
【図４】（Ａ）はＭＴＦ特性を説明するための模式図、（Ｂ）は本比較例におけるＭＴＦ特性を示すグラフ、（Ｃ）は本比較例におけるＭＴＦ特性と光学格子のフーリエ変換後の空間周波数成分との関係を示すグラフ
【図５】第２比較例に係る光電式エンコーダの模式図
【図６】同じくスケールの模式図
【図７】第３比較例に係る光電式エンコーダの模式図
【図８】（Ａ）は本比較例におけるＭＴＦ特性を示すグラフ、（Ｂ）は本比較例におけるＭＴＦ特性と光学格子のフーリエ変換後の空間周波数成分との関係を示すグラフ
【図９】第４比較例に係る光電式エンコーダの模式図
【図１０】本発明の実施形態に係る光電式エンコーダの模式図
【図１１】第５比較例に係る光電式エンコーダの断面模式図
【図１２】第６比較例に係る光電式エンコーダの断面模式図
【図１３】第７比較例に係る光電式エンコーダの断面模式図
【図１４】第８比較例に係る光電式エンコーダの断面模式図
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。
【００２１】
最初に、第１比較例に係る光電式エンコーダの構成について、図１、図２を用いて説明する。
【００２２】
光電式エンコーダ１００は、図１に示す如く、光源１０２と照射光学系としてのコリメータレンズ１０４と、スケール１０６と、結像光学系としての片側テレセントリック光学系１１４と、受光素子１２２と、を備える。
【００２３】
図１に示す如く、光源１０２は点光源である。コリメータレンズ１０４（照明レンズ）は、その焦点距離ｆａの位置に配置された光源１０２から出射された光Ｒ１を屈折させて平行光線Ｒ２として、スケール１０６に照射する。このため、光Ｒ２はその光束が完全に平行であるので、光源１０２からコリメータレンズ１０４までの構成を平行光源と称する。なお、光源１０２からコリメータレンズ１０４までの距離ｆａと光源１０２の大きさとに基づく開口数ＮＡlight（光源側開口数と称する）は、光源１０２が大きさを有さないので、ゼロとなる（ＮＡlight＝０）。
【００２４】
スケール１０６は、図２に示す如く、スケール基材１０８と、スケール基材１０８上の測定軸方向Ｘに一定間隔で設けられた光学格子１１０と、を有する。スケール基材１０８は、例えばガラスなどの光学的に透明な材質からできている。光学格子１１０は、例えばスケール基材１０８上に成膜されたクロムなどの光に不透明な金属薄膜をリソグラフィ加工することにより成形されている。このため、光Ｒ２がスケール１０６に照射されると、光Ｒ２はスケール基材１０８を進み光学格子１１０の隙間を透過する（光学格子１１０で光Ｒ２は変調された光Ｒ３となる）こととなる。
【００２５】
片側テレセントリック光学系１１４は、図１に示す如く、結像レンズ１１６と開口板１１８とを有する。結像レンズ１１６は、光学格子１１０で変調された光Ｒ３を屈折させる。又、開口板１１８は、光学格子１１０で変調された光Ｒ３で、且つ結像レンズ１１６で屈折した光Ｒ４の一部を透過させる開口１１８Ａを備える。開口１１８Ａは、光軸Ｏ上の結像レンズ１１６の焦点距離ｆｂの位置に配置されている。このため、片側テレセントリック光学系１１４では、結像レンズ１１６と光学格子１１０との距離が多少変動しても、結像レンズ１１６で結像される像の倍率は変動しない。即ち、結像レンズ１１６とスケール１０６との距離が取り付けの際に多少変動しても、高精度な位置計測を維持することができる。
【００２６】
ここで、開口１１８Ａを通過する光Ｒ５の結像レンズ１１６上のビーム径をｅ、光学格子１１０と結像レンズ１１６との距離をａ１、結像レンズ１１６から受光素子１２２の受光面までの距離をｂ１とすると、光学格子１１０から片側テレセントリック光学系１１４までの距離と開口１１８Ａの大きさｄ１とに基づく開口数ＮＡopt（検出側開口数と称する）としては、式（１）に示すように整理することができる。
【数１】
0005562202.tif 000002
【００２７】
検出側開口数ＮＡoptと光源側開口数ＮＡlightとの関係をまとめると式（２）で表すことができる。
ＮＡlight＝０、ＮＡlight＜ＮＡopt                    （２）
【００２８】
受光素子１２２は、測定軸方向Ｘに並んだ複数の受光領域を有するアレイセンサである。受光素子１２２としては、例えばフォトダイオードアレイなどを使用することができる。このため、受光素子１２２の受光領域を測定軸方向Ｘに掃引することで、受光素子１２２の受光面に結像した光学格子１１０の像を少なくとも測定軸方向Ｘでの像として認識することができる。この結果、測定軸方向Ｘにおいて受光素子１２２に対してのスケール１０６の相対的位置変化を高精度に計測することができる。なお、本比較例においては、距離ａ１と距離ｂ１との比率をかえることで光学格子１１０の拡大率を容易に変更できるので、異なる間隔の光学格子を備えるスケールに変更しても、受光素子１２２を共通に使用することができる。
【００２９】
次に、開口板１１８の開口１１８Ａの大きさｄ１を定める手順を以下に示す。
【００３０】
スケール１０６の光学格子１１０をフーリエ変換すると、光学格子１１０が一定間隔であることとから、図３に示す如く、光学格子１１０の基本空間周波数Ｓｆ１の位置に大きな振幅強度を観測できる。しかし、その際に、基本空間周波数Ｓｆ１の２倍、３倍、４倍のそれぞれの空間周波数の位置に、２倍高調波Ｓｆ２、３倍高調波Ｓｆ３、４倍高調波Ｓｆ４などが同時に観測されることとなる。このため、本比較例では、開口１１８Ａの大きさｄ１を最適な大きさとすることで、２倍高調波Ｓｆ２以上の高周波成分を除去する。
【００３１】
そのために、本比較例の片側テレセントリック光学系１１４の結像特性を示すＭＴＦ（変調伝達関数）特性を求める。図４（Ａ）に示すように、一般に振幅強度Ａｉｎの正弦波格子Ｌｔｃを光学系Ｏｓにより結像させたときには、結像面Ｒｆで得られる正弦波格子Ｌｔｃの像が振幅強度Ａｏｕｔで得られる。そのとき、光学系ＯｓのＭＴＦ特性は、それら振幅強度の比率で求められる（式（３））。
ＭＴＦ＝Ａｏｕｔ／Ａｉｎ                                    （３）
【００３２】
本比較例では、平行光源を用いていることから、ＭＴＦ特性を示すグラフは、図４（Ｂ）に示す如く、矩形で表され、空間周波数ｆｃ１（遮断空間周波数と称する）で振幅強度比が急峻に変化してゼロとなる。即ち、遮断空間周波数ｆｃ１は、光源１０２から出射された光Ｒ１による片側テレセントリック光学系１１４の解像限界を示している（又は、遮断空間周波数ｆｃ１において片側テレセントリック光学系１１４で結像される像のコントラストがゼロとなる。なお、ここでのコントラストのゼロは、コントラストが観測できないレベルのコントラストしか得られない場合を含む。）。ここで光の波長をλとすると、遮断空間周波数ｆｃ１は式（４）で示される。なお、このｆｃ１は、平行光源による平行光を照射している場合の遮断空間周波数を指しているので、平行光ではない光を照射している場合の光学的遮断周波数ｆｃ（＝２ＮＡopt／λ）の半分の空間周波数の値として示される。
ｆｃ１＝ＮＡopt／λ                                        （３）  
【００３３】
このため、本比較例では、遮断空間周波数ｆｃ１を、図４（Ｃ）に示す如く、基本空間周波数Ｓｆ１と２倍高調波Ｓｆ２との間の値とする（式（５））。
Ｓｆ１＜ｆｃ１＜Ｓｆ２                                    （５）
【００３４】
即ち、開口１１８Ａの大きさｄ１は、式（１）、式（４）、式（５）とから、式（６）として求めることで、２倍高調波Ｓｆ２以上の高周波成分が基本空間周波数Ｓｆ１による光学格子１１０の像に影響を及ぼすことを回避することができる。
２＊λ＊ｆｂ＊Ｓｆ１＜ｄ１＜２＊λ＊ｆｂ＊Ｓｆ２          （６）
【００３５】
具体的な値で計算すると、光学格子１１０の間隔を１０μｍ（基本空間周波数Ｓｆ１は１／１０μｍで２倍高調波Ｓｆ２は１／５μｍとなる）、波長λ＝６６０ｎｍ、結像レンズ１１６の焦点距離ｆｂ＝１０ｍｍとすると、式（６）から、開口１１８Ａの大きさｄ１が式（７）の如く求められる。
１．３２ｍｍ＜ｄ１＜２．６４ｍｍ                          （７）
【００３６】
なお、上記具体的な数値は、一例であって、別の数値であってもよい。
【００３７】
次に、本比較例に係る光電式エンコーダ１００の動作について、図１に基づいて説明する。
【００３８】
まず、光源１０２から出射した光Ｒ１は、コリメータレンズ１０４で屈折して平行な光Ｒ２となる。光Ｒ２は、スケール１０６に入射して、光学格子１１０で変調される。変調された光Ｒ３は、片側テレセントリック光学系１１４の結像レンズ１１６に入射して屈折される。屈折された光Ｒ４は、開口板１１８の開口１１８Ａを通過する。通過した光Ｒ５は、受光素子１２２の受光面で結像する。結像された光学格子１１０の像において、光学格子１１０の２倍高調波Ｓｆ２以上の高周波成分が除去されている。このため、基本空間周波数Ｓｆ１による明暗パターン以外に、高周波成分による明暗パターンは存在しない。同時に、図４（Ｃ）に示す如く、本比較例では基本空間周波数Ｓｆ１に対しては高いＭＴＦ値（高いコントラスト比）を示すことから、基本空間周波数Ｓｆ１による明暗パターンは高いコントラストで結像されている。このため、受光素子１２２で検出された明暗パターン信号が図示せぬ処理系において処理され、スケール１０６の相対位置変化が高精度に算出されることとなる。
【００３９】
即ち、光学格子１１０の不要な高調波成分を受光素子１２２で検出することなく、光学格子１１０の一定間隔に基づく基本空間周波数Ｓｆ１のみを検出することで、位置計測を安定させて、計測位置精度を向上させることができる。
【００４０】
なお、本比較例は、光電式エンコーダ１００が透過型であり、光源１０２から出射された光Ｒ１の利用効率が高いので、より安定した位置計測が可能である。
【００４１】
次に、第２比較例について、図５、図６を用いて説明する。
【００４２】
第１比較例の光電式エンコーダ１００が透過型であったのに対して、本比較例の光電式エンコーダ２００は反射型であることが異なる。即ち、光源２０２がスケール２０６に対して片側テレセントリック光学系２１４と同じ側に配置され、片側テレセントリック光学系２１４はスケール２０６で反射された光Ｓ３を結像している。
【００４３】
本比較例では光軸Ｏ上にハーフミラー２１２を挿入して、スケール２０６には反射型を用いている。以下、具体的に説明する。
【００４４】
ハーフミラー２１２は、スケール２０６と結像レンズ２１６との間の光軸Ｏ上に、４５度の角度で挿入されている。このため、光軸Ｏと直交する方向Ｐから、光源２０２から出射された光Ｓ１をコリメータレンズ２０４で屈折させて平行光線として、スケール２０６に入射させることができる。
【００４５】
スケール２０６は、図６に示す如く、スケール基材２０８と、光吸収膜２０８Ａと、光吸収膜２０８Ａ上の測定軸方向Ｘに一定間隔で設けられた光学格子２１０と、を有する。スケール基材２０８は、例えば金属などの光学的に不透明な材質からできている。光吸収膜２０８Ａは、入射する光を反射せずに吸収する膜であり、スケール基材２０８上に均一に形成されている。光学格子２１０は、例えばスケール基材２０８上に成膜されたクロムなどの光に不透明で光の反射率が高い金属薄膜がリソグラフィ加工することにより成形されている。このため、光Ｓ２がスケール２０６に照射されると、光学格子２１０の表面（、即ちスケール２０６）で反射される（光学格子２１０で変調された光Ｓ３となる）こととなる。
【００４６】
本比較例において、光源２０２、片側テレセントリック光学系２１４を第１比較例と同一としているので、第１比較例と同様に式（６）で開口２１８Ａの大きさｄ２（＝ｄ１）を求めることができる。即ち、具体的な数値を、スケール２０６の光学格子２１０の間隔を含めて第１比較例と同一とすると、式（８）の如く、開口２１８Ａの大きさｄ２が求まる。
１．３２ｍｍ＜ｄ２＜２．６４ｍｍ                          （８）
【００４７】
本比較例の光電式エンコーダ２００は反射型なので、相手機械装置への取り付け自由度が大きい。又、本比較例では、スケール２０６の光軸Ｏ方向へのずれがあっても倍率が変わらない片側テレセントリック光学系２１４を採用しているので、スケール２０６の相手機械への取り付けに厳密さを要求しない利点を有する。
【００４８】
次に、第３比較例について、図７、図８を用いて説明する。本比較例は、光源３０２が、所定の大きさを備えることで、第１比較例と異なるが、それ以外は第１比較例と同一である。以下、具体的に説明する。
【００４９】
光源３０２は、図７に示す如く、大きさＤ３を備える。コリメータレンズ３０４（照明レンズ）は、その焦点距離ｆａの位置に配置された光源３０２から出射された光を屈折させてスケール３０６に照射する。このため、コリメータレンズ３０４で屈折された光は完全な平行光線とはならない。ここで、光源側開口数ＮＡlightを、式（９）で定義する。
【数２】
0005562202.tif 000003
【００５０】
ここで、式（１）で定義した検出側開口数ＮＡoptよりも光源側開口数ＮＡlightが大きいときは、光源３０２とコリメータレンズ３０４とによる構成を拡散光源と称する。即ち、拡散光源の条件は、式（１０）に示すことができる。
ＮＡlight＞ＮＡopt                                    （１０）
【００５１】
このため、スケール３０６に入射する光の広がり角度（光源側光束角度と称する）θ３は、スケール３０６から結像レンズ３１６に入射する光の広がり角度（検出側光束角度と称する）φ３よりも大きくなる（式（１１））。
θ３＞φ３                                                （１１）
【００５２】
次に、開口板３１８の開口３１８Ａの大きさｄ３を定める手順を以下に示す。
【００５３】
スケール３０６の光学格子３１０をフーリエ変換すると、第１比較例と同様の空間周波数成分が図３に示す如く得られる。このため、本比較例においても、開口３１８Ａの大きさｄ３を最適な大きさとすることで、２倍高調波Ｓｆ２以上の高周波成分を除去することができる。
【００５４】
そのために、本比較例の片側テレセントリック光学系３１４の結像特性を示すＭＴＦ（変調伝達関数）特性を求める。本比較例では、拡散光源を用いていることから、ＭＴＦ特性を示すグラフは、図８（Ａ）に示す如く、値が１００％の状態から徐々に下がって空間周波数ｆｃ３（遮断空間周波数と称する）で振幅強度比がゼロとなる。即ち、遮断空間周波数ｆｃ３は、光源３０２から出射された光による片側テレセントリック光学系３１４の解像限界を示している（又は、遮断空間周波数ｆｃ３において片側テレセントリック光学系３１４で結像される像のコントラストがゼロとなる。なお、ここでのコントラストがゼロは、コントラストが観測できないレベルのコントラストしか得られない場合を含む。）。ここで光の波長をλとすると、遮断空間周波数ｆｃ３は式（１２）で示される（なお、この遮断空間周波数ｆｃ３は光学的遮断周波数ｆｃ（＝２＊ＮＡopt／λ）と等しい値となる。）。
ｆｃ３＝２＊ＮＡopt／λ                                （１２）
【００５５】
このため、遮断空間周波数ｆｃ３を、図８（Ｂ）に示す如く、基本空間周波数Ｓｆ１と２倍高調波Ｓｆ２との間の値とする（式（１３））。
Ｓｆ１＜ｆｃ３＜Ｓｆ２                                  （１３）
【００５６】
即ち、開口３１８Ａの大きさｄ３は、式（１）、式（１２）、式（１３）とから式（１４）として求めることで、２倍高調波Ｓｆ２以上の高周波成分が基本空間周波数Ｓｆ１による光学格子３１０の像に影響を及ぼすことを回避することができる。
λ＊ｆｂ＊Ｓｆ１＜ｄ３＜λ＊ｆｂ＊Ｓｆ２                （１４）
【００５７】
具体的な値で計算すると、光学格子３１０の間隔を１０μｍ（基本空間周波数Ｓｆ１は１／１０μｍで２倍高調波Ｓｆ２は１／５μｍとなる）、波長λ＝６６０ｎｍ、結像レンズ３１６の焦点距離ｆｂ＝１０ｍｍとすると、式（１４）から、開口３１８Ａの大きさｄ３が式（１５）の如く求められる。
０．６６ｍｍ＜ｄ３＜１．３２ｍｍ                        （１５）
【００５８】
なお、式（１２）、式（１３）から、式（１６）の関係も求められる。
０．０３３＜ＮＡopt＜０．０６６                        （１６）
【００５９】
なお、上記具体的な数値は、一例であって、別の数値であってもよい。
【００６０】
従って、本比較例においても、上記条件を満たす開口３１８Ａの大きさｄ３とすることで、光学格子３１０の不要な高調波成分を除去でき、ＭＴＦ値に沿った相応のコントラストで、光学格子３１０の像を受光素子３２２で検出することができる。
【００６１】
次に、第４比較例について、図９、図１０を用いて説明する。
【００６２】
第３比較例の光電式エンコーダ３００が透過型であったのに対して、本比較例の光電式エンコーダ４００は反射型であることが異なる。即ち、本比較例は、第２比較例の光電式エンコーダ２００とは光源４０２が異なって、その光源４０２が第３比較例の光源３０２と同一条件とされている。以下、詳細に説明する。
【００６３】
本比較例においても、光源４０２とコリメータレンズ４０４とで拡散光源が構成されている。即ち、第３比較例と同様に式（１０）が成立する。
【００６４】
即ち、光源側光束角度θ４は、検出側光束角度φ４よりも大きくなる（式（１７））。
θ４＞φ４                                            （１７）
【００６５】
このため、第３比較例と同様にして、開口４１８Ａの大きさｄ４（＝ｄ３）を式（１４）に基づいて式（１８）で求めることができる。
λ＊ｆｂ＊Ｓｆ１＜ｄ４＜λ＊ｆｂ＊Ｓｆ２            （１８）
【００６６】
次に、片側テレセントリック光学系４１４の光軸Ｏに対するスケール４０６の配置誤差が生じた場合について説明する。
【００６７】
本実施形態において、図１０（Ａ）に示す如く、光軸Ｏに対するスケール４０６の配置誤差で誤差角度δθ傾いた状態でスケール４０６が相手機械に取り付けられた場合には、その傾き誤差角度δθに応じて、光源側開口数ＮＡlightを大きくすることで、位置計測を安定化させることができる。
【００６８】
誤差角度δθがスケール４０６に生じると、図１０（Ｂ）に示す如く、本来スケール４０６に垂直に入射すべき光（入射主光線と称する）Ｍｒｉは反射されて２＊δθ傾いた光（出射主光線と称する）Ｍｒｏとなる。このため、光源側光束角度は入射主光線Ｍｒｉを基準として考えると、図１０（Ｂ）において、入射主光線Ｍｒｉより上側の光束角度θ４ＵＰと、入射主光線Ｍｒｉより下側の光束角度θ４ＤＷＮの２つの角度で表わされる。一方、検出側光束角度は、図１０（Ｃ）のように、入射主光線Ｍｒｉを基準にして上側下側共に光束角度φ４である。従って、光束角度θ４ＵＰ、θ４ＤＷＮはそれぞれ、光束角度φ４よりも大きい値でなければならず、式（１９）を満たす必要がある。
θ４ＵＰ＝θ４−２＊δθ＞φ４
θ４＞φ４＋２＊δθ                              （１９）
【００６９】
なお、式（１９）においては、光束角度θ４ＵＰ、θ４ＤＷＮのいずれか小さい方の角度と光束角度φ４とを比較する必要があるので、ここでは図１０（Ｂ）に基づき、小さい方の角度θ４ＵＰと光束角度φ４とを比較している。
【００７０】
ここで、光源側開口数ＮＡlight＝ｓｉｎθ４であり、式（９）より、光源４０２の大きさＤ４（＝Ｄ３）が求められる（式（２０））。
Ｄ４＞２＊ｆａ＊ｓｉｎ（φ４＋２＊δθ）            （２０）
【００７１】
具体的な値で計算すると、光学格子４１０の間隔を１０μｍ（基本空間周波数Ｓｆ１は１／１０μｍで２倍高調波Ｓｆ２は１／５μｍとなる）、波長λ＝６６０ｎｍのとき、式（１６）で示される検出側開口数ＮＡoptの範囲が求まる。このとき、検出側開口数ＮＡopt＝０．０６１とすると、検出側光束角度φ４＝３．５度となる。誤差角度δθ＝０．１度とすると、式（２０）は式（２１）で表すことができる。
Ｄ４＞２ｆａ＊０．０６５                          （２１）
【００７２】
なお、誤差角度δθ＝０であれば、式（２０）は式（２２）で表すことができる。
Ｄ４＞２ｆａ＊０．０６１                          （２２）
【００７３】
即ち、式（２１）を満たすように光源４０２の大きさＤ４若しくは焦点距離ｆａを決定することとなる。
【００７４】
なお、上記具体的な数値は、一例であって、別の数値であってもよい。
【００７５】
このように、本実施形態では、スケール４０６を別体にして、相手機械へ取り付けることから、傾き誤差δθが生じやすい。その場合に、式（２１）と式（２２）を比べてその誤差角度δθに応じて、光源４０２の大きさＤ４を大きくするか、光源４０２とコリメータレンズ４０４との距離（焦点距離ｆａ）を短くする。即ち光源側開口数ＮＡlightを大きくすることで、拡散光源の状態を保つことができて、安定した位置計測を可能にする。
【００７６】
なお、このように光源に大きさがあるときには、本実施形態に限らず、第３比較例の透過型の光電式エンコーダ３００に対して光源側開口数ＮＡlightを大きくするような設計を適用してもよい。
【００７７】
本発明について上記実施形態を上げて説明したが、本発明は上記実施形態（以下、比較例を含む）に限定されるものではない。即ち本発明の要旨を逸脱しない範囲においての改良並びに設計の変更が可能なことはいうまでもない。
【００７８】
例えば、上記実施形態においては、結像光学系としてスケールに対する片側テレセントリック光学系を採用していたが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、図１１に示す第５比較例の如く、結像光学系として受光素子に対する片側テレセントリック光学系５１４を採用してもよい。その際には結像レンズ５２０と受光素子５２２の受光面との距離が多少変動しても、結像レンズ５２０で結像される像の倍率は変動しない。即ち、受光素子５２２と結像レンズ５２０との取り付けが多少変動しても、高精度な位置測定を維持することができる。なお、検出側開口数ＮＡoptは結像レンズ５２０の焦点距離をｆｃｃとすると、式（２３）で表される。
ＮＡopt＝ｄ５／（２＊（ａ５−ｆｃｃ））            （２３）
【００７９】
又、図１２の第６比較例で示す如く、結像光学系として光軸Ｏ上の結像レンズ６１６、６２０の焦点位置に開口板６１８の開口６１８Ａを配置させる両側テレセントリック光学系６１４を採用してもよい。その際には、結像レンズ６１６と光学格子６１０との距離が多少変動しても、結像レンズ６１６で結像される像の倍率は変動しない。且つ、結像レンズ６２０と受光素子６２２の受光面との距離が多少変動しても、結像レンズ６２０で結像される像の倍率は変動しない。即ち、結像レンズ６１６とスケール６０６との距離が光電式エンコーダ６００の相手機械装置への取り付けの際に多少変動して、更に、受光素子６２２と結像レンズ６２０との取り付けが多少変動しても、高精度な位置測定を保つことができる。なお、検出側開口数ＮＡoptは式（２４）で表される。
ＮＡopt＝ｄ６／（２＊ａ６）                      （２４）
【００８０】
なお、上記実施形態において、開口板を焦点位置に配置したが、必ずしも開口板を焦点位置に配置する必要もなく、且つ開口板を必要とするものではない。開口板がなくても、結像レンズを用いることで、開口が制限されるので、実質上開口の大きさを定めることができる。
【００８１】
又、図１３の第７比較例で示す如く、レンズを用いずに開口板７１８だけとすることも可能である。開口板７１８だけであっても、その開口７１８Ａにより結像作用が得られ、光学格子７１０の像を受光素子７２２の受光面に結像させることができる。この場合には、上記いずれよりも低コスト化が実現でき、より光軸合せのための工数を少なくすることができる。
【００８２】
又、図１４の第８比較例で示す如く、内側で光を反射する円筒状の結像レンズ８１６を用いることも可能である。この場合には、結像レンズ８１６のみでその直径ｄ８が開口板の開口の機能も有するので部品数を低減すると共に、第３比較例で示したような結像特性を得ることができる。更に、光学格子８１０の像を結像するのに光の反射を利用している。このため、本比較例では、色収差の影響を回避でき、よりコントラストの高い光学格子８１０の像を受光素子８２２の受光面に結像させることが可能である。
が可能なことはいうまでもない。
【００８３】
又、上記実施形態においては、照射光学系として、コリメータレンズ（照明レンズ）を用いたが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば照射光学系として光源から出射された光の一部を透過させる前段開口が設けられた前段開口板を用いてもよい。その場合には、照射光学系をより低コストとでき、且つその光軸合せを容易に行うことができる。
【００８４】
又、上記実施形態においては、光電式エンコーダはリニア型エンコーダであったが、本発明はこれに限定されるものではない。例えばロータリ型エンコーダであっても構わない。
【００８５】
又、上記実施形態においてはそれぞれ、別個の発明として説明したが、本発明はこれに限定されずにどの構成要素も適宜組み合わせることができる。
【００８６】
又、上記実施形態においては焦点距離ｆａ、ｆｂ、ｆｃｃを全ての実施形態で共通としたが、実施形態毎に具体的な数値を変更してもよいし、焦点距離ｆａ、ｆｂ、ｆｃｃが同一であってもよい。
【符号の説明】
【００８７】
１００〜８００…光電式エンコーダ
１０２〜８０２…光源
１０４〜８０４…コリメータレンズ
１０６〜８０６…スケール
１０８〜４０８、８０８…スケール基材
１１０〜８１０…光学格子
１１４〜５１４…片側テレセントリック光学系
１１６〜４１６、５２０、６１６、６２０、８１６…結像レンズ
１１８〜７１８…開口板
１１８Ａ〜７１８Ａ…開口
１２２〜８２２…受光素子
２１２、４１２…ハーフミラー
６１４…両側テレセントリック光学系
【図１】
0005562202.tif 000004
【図２】
0005562202.tif 000005
【図３】
0005562202.tif 000006
【図４】
0005562202.tif 000007
【図５】
0005562202.tif 000008
【図６】
0005562202.tif 000009
【図７】
0005562202.tif 000010
【図８】
0005562202.tif 000011
【図９】
0005562202.tif 000012
【図１０】
0005562202.tif 000013
【図１１】
0005562202.tif 000014
【図１２】
0005562202.tif 000015
【図１３】
0005562202.tif 000016
【図１４】
0005562202.tif 000017