(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コアと、屈折率が該コアの７１．４％以下であるクラッドとで構成される光導波路を備え、
該光導波路が、２個の光合分波部と、該２個の光合分波部の間に設けられた光干渉部とを備え、
該光干渉部が、一方の前記光合分波部により分配された光を、他方の前記光合分波部へと、それぞれ伝搬させる第１及び第２アーム導波路とを備え、
前記第１及び第２アーム導波路がそれぞれ第１及び第２位相調整領域を備え、
前記第１及び第２位相調整領域は互いに等価屈折率が異なっており、前記第１アーム導波路を伝搬する光と、前記第２アーム導波路を伝搬する光とに所定の位相差を付与し、
第１波長の第１光が前記光干渉部で付与される位相差の合計を第１位相差とし、前記第１波長とは異なる第２波長の第２光が前記光干渉部で付与される位相差の合計を第２位相差とするとき、
前記第１及び第２位相差を等しくするように、前記第１及び第２位相調整領域の光伝搬方向に沿った幾何学的長さが構成されていることを特徴とする光素子。
【請求項２】
前記第１及び第２位相差を共に２ｉπ（ｉは０を含む１／２の倍数）とすることを特徴とする請求項１に記載の光素子。
【請求項３】
前記第１及び第２波長の両波長とは異なる第３波長の第３光が前記光干渉部で付与される位相差の合計を第３位相差とするとき、
該第３位相差を２（ｉ＋（ｊ＋１／２））π（ｊは０以上の整数）とすることを特徴とする請求項２に記載の光素子。
【請求項４】
第１及び第２位相差を共に２（ｉ±１／４）π（ｉは０を含む１／２の倍数）とすることを特徴とする請求項１に記載の光素子。
【請求項５】
前記第１位相調整領域以外の第１アーム導波路の領域を第１伝搬領域とし、前記第２位相調整領域以外の第２アーム導波路の領域を第２伝搬領域とするとき、
該第１及び第２伝搬領域の光路長が等しく構成されていることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の光素子。
【請求項６】
コアと、屈折率が該コアの７１．４％以下であるクラッドとで構成される光導波路を備え、
該光導波路が、２個の光合分波部と、該２個の光合分波部の間に設けられた光干渉部とを備え、
該光干渉部が、一方の前記光合分波部により分配された光を、他方の前記光合分波部へと、それぞれ伝搬させる第１及び第２アーム導波路とを備え、
前記第１及び第２アーム導波路にそれぞれ第１及び第２位相調整領域を備え、
前記光が、第１波長の第１光と、前記第１波長とは異なる第２波長の第２光とを含み、前記第１及び第２位相調整領域の前記光に関する群屈折率をそれぞれ第１及び第２群屈折率ｎａｇ及びｎｂｇとし、及び前記第１及び第２位相調整領域の光伝搬方向に沿った幾何学的長さを、それぞれＬａ及びＬｂとするとき、
Ｌａ×ｎａｇ＝Ｌｂ×ｎｂｇが満足され、かつ、
前記第１位相調整領域以外の第１アーム導波路の領域を第１伝搬領域とし、前記第２位相調整領域以外の第２アーム導波路の領域を第２伝搬領域とするとき、
該第１及び第２伝搬領域の光路長が等しく構成されていることを特徴とする光素子。
【請求項７】
前記光合分波部として、入力された光を２等分して出力する３ｄＢカプラを用いることを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載の光素子。
【請求項８】
前記コアとしてＳｉを用い、前記クラッドとしてＳｉＯ２を用いることを特徴とする請求項１〜７の何れか一項に記載の光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、マッハツェンダ干渉器を備えており、光合分波素子としても用いることができる光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
加入者側から局側への光伝送（上り通信）と、局側から加入者側への光伝送（下り通信）とを１本の光ファイバで行う光加入者系通信システムにおいては、上り通信及び下り通信を異なる波長の光で行うことがある。この場合、局側及び加入者側の双方で、異なる波長の光を合分波する光素子（以下、光合分波素子とも称する。）が必要となる。
【０００３】
光合分波素子は発光素子及び受光素子と空間光学的に光軸合わせされて、光加入者系通信システム、例えばＰＯＮ（Ｐａｓｓｉｖｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）の加入者側終端装置（ＯＮＵ：Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｕｎｉｔ）や、局側終端装置（ＯＬＴ：Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｌｉｎｅ  Ｔｅｒｍｉｎａｌ）に用いられる。しかし、近年、光軸合わせの手間を軽減するために、光導波路により構成された光合分波素子が開発されている（例えば、特許文献１〜５参照）。この光導波路を用いた光合分波素子では、光の伝搬経路を、予め作りこまれた光導波路に限定するので、従来の光合分波素子におけるレンズやミラー等が不要となる。さらに、この光合分波素子では、発光素子及び受光素子を、予め素子に作成されたマークを基準にして、光導波路の入出射端に位置合わせすればよい。そのため、発光素子及び受光素子に入出射される光ビームの厳密な光軸合わせの手間が大幅に省かれる。
【０００４】
近年、コアとしてＳｉを用い、クラッドとしてＳｉとの屈折率差が大きなＳｉＯ２を用いた光導波路（以下、Ｓｉ光導波路とも称する。）で構成された光合分波素子が報告されている（例えば、非特許文献１〜３参照）。
【０００５】
Ｓｉ光導波路は、コアの屈折率がクラッドよりも非常に大きく、光の閉じ込めが強いため、光を１μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現することができる。また、製造時に、Ｓｉ電子デバイスでの加工技術が利用できるため、きわめて微細なサブミクロンの断面構造を実現できる。これらのことから、Ｓｉ光導波路を用いることで各種の光素子を小型化することができる。
【０００６】
Ｓｉ光導波路を用いた光合分波素子として、マッハツェンダ干渉器を利用したもの、方向性結合器を利用したもの、及びグレーティングを利用したものなどが知られている。
【０００７】
マッハツェンダ干渉器を用いた光合分波素子（以下、ＭＺ型素子とも称する。）は、２本のアーム導波路を伝搬後の２つの光に生じる位相差が波長によって異なる性質を利用して、波長分離を行う。一般に、ＭＺ型素子は、光を２本のアーム導波路に分配する入力用カプラと、２本のアーム導波路と、２つの出力ポートを持つ出力用カプラとを備える。両アーム導波路は、分離すべき波長（以下、目的波長とも称する。）の光にπの整数倍の位相差が生じるような光路長差に設計されている。そして、両アーム導波路を伝搬後の光に生じた位相差に基づいて、出力用カプラの一方のポートから目的波長の光を、他方のポートからそれ以外の光をそれぞれ出力する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ  ｖｏｌ．１８，ｐ．２３９２，２００６年１１月
【非特許文献２】Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ  ｖｏｌ．２０，ｐ．１９６８，２００８年１２月
【非特許文献３】ＯｐｔｉｃｓＥｘｐｒｅｓｓ  ｖｏｌ．１８，ｐ．２３８９１，２０１０年１０月
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許４８６０２９４号明細書
【特許文献２】米国特許５７６４８２６号明細書
【特許文献３】米国特許５９６０１３５号明細書
【特許文献４】米国特許７０７２５４１号明細書
【特許文献５】特開平８−１６３０２８号公報
【特許文献６】特開２００５−２５０５０４号公報
【特許文献７】特開２００２−４０４９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、波長により発生させる位相差を異ならせて波長を分離するＭＺ型素子は、波長ずれに弱いという問題点があった。すなわち、例えば光源等で生じた波長揺らぎが、アーム導波路での位相差の揺らぎを生じさせ、これにより、出力光の不所望な強度揺らぎが引き起こされる場合があった。
【００１１】
この問題の解決法の一つとして、マッハツェンダ干渉計を多段に接続するＭＺ型素子が知られている（例えば、特許文献６参照）。確かに、特許文献６のＭＺ型素子では、波長選択されて一方の出力ポートから出力される目的波長光の波長幅を広げることができる。しかし、この方法では、複数のマッハツェンダ干渉計が必要であり、構造の複雑化が避けられなかった。また、この文献のＭＺ型素子は、πの整数倍の位相差しか発生させることができず、２つの出力ポートから任意の分配比で光を出力させることができなかった。また、別の解決法として、アーム導波路にリング共振器を設けるＭＺ型素子が知られている（例えば、特許文献７参照）。しかし、この方法でも、ＭＺ型素子にリング共振器を追加する必要があり、構造の複雑化が避けられなかった。
【００１２】
この発明は、このような技術的背景の下でなされた。従って、この発明の目的は、所定の波長範囲で光に一定の位相差を生じさせることから、波長ずれに強く、構造が簡単であるとともに、ＭＺ型素子に適用可能な光素子を得ることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
発明者は、鋭意検討の結果、２本のアーム導波路のそれぞれに位相調整領域を設けることにより、両アーム導波路を伝搬後の光に波長によらない位相差を発生できることに想到した。従って、この発明の光素子は、コアと、屈折率がコアの７１．４％以下であるクラッドとで構成される光導波路を備えている。そして、この光導波路は、２個の光合分波部とこの２個の光合分波部の間に設けられた光干渉部とを備える。この光干渉部は、一方の光合分波部により分配された光を、他方の光合分波部へと、それぞれ伝搬させる第１及び第２アーム導波路とを備える。そして、第１及び第２アーム導波路がそれぞれ第１及び第２位相調整領域を備え、これらの第１及び第２位相調整領域は互いに等価屈折率が異なっており、第１アーム導波路を伝搬する光と、第２アーム導波路を伝搬する光とに所定の位相差を付与する。
さらに、第１波長の第１光が光干渉部で付与される位相差の合計を第１位相差とし、第１波長とは異なる第２波長の第２光が光干渉部で付与される位相差の合計を第２位相差とするとき、第１及び第２位相差を等しくするように、第１及び第２位相調整領域の光伝搬方向に沿った幾何学的長さが構成されている。
【発明の効果】
【００１４】
この発明は、上述のように構成されている。従って、この発明によれば、伝搬光に所定の波長範囲内で一定の位相差を発生できることから波長ずれに強く、構造が簡単な、ＭＺ型素子に適用可能な光素子が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】（Ａ）は従来のＭＺ型素子の構造を模式的に示す模式図であり、（Ｂ）は（Ａ）の波長分離特性を模式的に示す特性図であり、（Ｃ）はこの発明のＭＺ型素子の構造を模式的に示す模式図であり、（Ｄ）は（Ｃ）の波長分離特性を模式的に示す特性図である。
【図２】一般的なＭＺ型素子の概略的な構造を出力光と共に示す模式図である。
【図３】この発明のＭＺ型素子の概略的な構造を、被選択光及び第３光と共に示す模式図である。
【図４】（Ａ）は、実施形態のＭＺ型素子の構造を概略的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断端面図である。
【図５】（Ａ）は、第１及び第２位相調整領域の等価屈折率の波長依存性を示す特性図であり、（Ｂ）は、（Ａ）に示す第１及び第２位相調整領域において、干渉条件を満たすＬａ及びＬｂを干渉次数とともに示す図である。
【図６】実施形態のＭＺ型素子の波長分離特性を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図において各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。また、他の図面との対応関係が明らかな構成要素の符号を省略することもある。
【００１７】
（発明の概要）
具体的な構成の説明に先立ち、図１を参照して、従来のＭＺ型素子（以下、従来素子とも称する。）との比較により、この発明の特徴を概説する。図１（Ａ）は、従来素子の構造を模式的に示す模式図である。図１（Ｂ）は、従来素子の波長分離特性を模式的に示す特性図である。図１（Ｃ）は、この発明のＭＺ型素子の構造を模式的に示す模式図である。図１（Ｄ）は、この発明のＭＺ型素子の波長分離特性を模式的に示す特性図である。なお、図１（Ａ）及び（Ｃ）では、発明の理解に資するために、ＭＺ型素子を簡略的に描いている。つまり、基板及びクラッドの図示を省略するとともに、コアを単なる曲線で、及び各構成要素を矩形のボックスで、それぞれ描いている。
【００１８】
まず、図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、一般的な従来素子について簡単に説明する。従来素子５０は、２個の光合分波部Ｃ１及びＣ２と、光干渉部５６とを備えている。さらに、従来素子５０は、入力ポートｉｎ１及びｉｎ２と、出力ポートｏｔ１及びｏｔ２とを備える。
【００１９】
一方の光合分波部Ｃ１は、入力ポートｉｎ１から入力された入力光ＩＮを第１及び第２アーム導波路５２及び５４に等分配して出力する、いわゆる３ｄＢカプラとする。なお、以降、アーム導波路を単に「アーム」とも称する。他方の光合分波部Ｃ２は、第１及び第２アーム５２及び５４を伝搬した光を合波する３ｄＢカプラとする。合波された光は、出力ポートｏｔ１又はｏｔ２から、波長選択された第１及び第２出力光ＯＵＴ１及びＯＵＴ２として出力される。ここで、入力光ＩＮは全波長の光を等しい強度で含む白色光とする。
【００２０】
光干渉部５６は、光路長がそれぞれ異なる第１及び第２アーム５２及び５４を備え、両アーム５２及び５４を伝搬する光に、波長に応じた位相差を発生させることで波長を選択する。この例では、第１及び第２アーム５２及び５４の光路長は、第１波長λ１の光を出力ポートｏｔ２から出力させ、λ１以外の波長の光を出力ポートｏｔ１から出力させるような光路長差に設定されている。
【００２１】
ここで、「光路長」とは、一般的に、光導波路の幾何学的な長さＬを、ある波長λの伝搬光に対する光導波路の等価屈折率ｑで補正した光学的な長さを示す。光路長をＳとすると、Ｓ，Ｌ及びｑの間には、Ｓ＝Ｌ×ｑが成り立つ。
【００２２】
次に、図１（Ｂ）を参照して、従来素子５０の波長分離特性について説明する。図１（Ｂ）の横軸は、第２出力光ＯＵＴ２の任意単位の波長である。縦軸は、出力ポートｏｔ２から、波長分離されて出力される第２出力光ＯＵＴ２の強度を任意単位で示す。なお、第２出力光ＯＵＴ２の強度は、光干渉部５６で生じた位相差φと同じ挙動を示す。
【００２３】
上述のように、第１及び第２アーム５２及び５４の光路長差が、第１波長λ１の光を出力ポートｏｔ２から出力させる位相差に最適化されているときに、この波長λ１において第２出力光ＯＵＴ２の強度が最大となる。第２波長λ２（≠λ１）の光は、光干渉部５６で第１波長λ１とは異なる位相差を生じるため、第１波長λ１よりも出力強度が大幅に小さくなる。なお、入力光ＩＮに含まれ、出力ポートｏｔ２から出力される以外の光は、第１出力光ＯＵＴ１として出力ポートｏｔ１から出力される。
【００２４】
続いて、図１（Ｃ）及び（Ｄ）を参照して、本発明のＭＺ型素子について説明する。図１（Ｃ）によれば、ＭＺ型素子１０は、光干渉部１６を構成する第１及び第２アーム１２及び１４が、第１及び第２位相調整領域１８及び２０をそれぞれ備える以外は、従来素子５０と同様に構成されている。
【００２５】
ここで、本発明のＭＺ型素子１０での波長選択に係る第１及び第２波長λ１及びλ２の光を、それぞれ第１及び第２光と称する。また、第１及び第２波長λ１及びλ２の間の波長範囲λ１〜λ２を「被選択範囲」とも称し、第１及び第２光を含む被選択範囲の光を「被選択光」とも称する。
【００２６】
第１及び第２位相調整領域１８及び２０は、第１及び第２アーム１２及び１４を伝搬後の光に生じさせる位相差を調整するための領域である。位相差を調整するために、第１及び第２位相調整領域１８及び２０の等価屈折率ｎａ及びｎｂを、異なる値としている。具体的には、光導波路の構造的パラメータ、例えば幅等を変えることで、ｎａ≠ｎｂとしている。ｎａ≠ｎｂの下で、第１及び第２位相調整領域１８及び２０の光伝搬方向に沿った幾何学的長さＬａ及びＬｂを最適化することで、ＭＺ型素子１０は被選択範囲（λ１〜λ２）で伝搬光に一定の位相差を発生させる。ここで、第１位相調整領域１８以外の第１アーム１２の光導波路領域を第１伝搬領域１７とも称し、及び第２位相調整領域２０以外の第２アーム１４の光導波路領域を第２伝搬領域１９とも称する。
【００２７】
次に、図１（Ｄ）を参照して、ＭＺ型素子１０の波長分離特性について説明する。図１（Ｄ）の縦軸及び横軸は図１（Ｂ）と同様である。上述の第１及び第２位相調整領域１８及び２０を備える結果、ＭＺ型素子１０から出力される第２出力光ＯＵＴ２は、被選択範囲を含む波長範囲Ａで強度が一定となる。つまり、本発明のＭＺ型素子１０は、第１及び第２位相調整領域１８及び２０を設けたことにより、波長範囲Ａ内の波長の光に対して、波長によらず一定の位相差φを生じさせる。
【００２８】
次に、適宜図１（Ｃ）を参照して、ＭＺ型素子１０の動作原理、つまり、第１及び第２位相調整領域１８及び２０が、伝搬光に波長によらず一定の位相差φを生じさせる原理を説明する。
【００２９】
ＭＺ型素子１０において、被選択光を、出力ポートｏｔ１及びｏｔ２のどちらか一方から出力させるための干渉条件は下記式（１）及び（２）で与えられる。式（１）は第１波長λ１の第１光に関する干渉条件であり、式（２）は第２波長λ２の第２光に関する干渉条件である。
【００３０】
ｉ＝ｎａλ１×Ｌａ／λ１−ｎｂλ１×Ｌｂ／λ１・・・（１）
ｉ＝ｎａλ２×Ｌａ／λ２−ｎｂλ２×Ｌｂ／λ２・・・（２）
ここで、ｎａλ１及びｎｂλ１は、それぞれ第１及び第２位相調整領域１８及び２０の、第１光に関する等価屈折率とする。同様に、ｎａλ２及びｎｂλ２は、それぞれ第１及び第２位相調整領域１８及び２０の、第２光に関する等価屈折率とする。
【００３１】
詳しくは後述するが、ｉは干渉次数であり、被選択光を出力ポートｏｔ１及びｏｔ２のどちらか一方から出力させる場合には、０を含む１／２の倍数とする。被選択光を出力ポートｏｔ１及びｏｔ２に分配して、両者から同時に出力させる場合は、ｉは１／２の倍数を除く正の実数とする。なお、式（１）の左辺の干渉次数ｉに２πを乗じた２ｉπが、第１波長λ１の第１光が光干渉部１６で付与される位相差の合計である第１位相差である。同様に、式（２）の左辺の干渉次数ｉに２πを乗じた２ｉπが、第２波長λ２の第２光が光干渉部１６で付与される位相差の合計である第２位相差である。
【００３２】
この例では、第１及び第２伝搬領域１７及び１９の光路長を互いに等しくしている。これは、被選択光には、第１及び第２伝搬領域１７及び１９に由来する位相差が生じず、第１及び第２位相調整領域１８及び２０でのみ、波長選択に必要な位相差が生じることを意味する。第１及び第２伝搬領域１７及び１９の等価屈折率がｎｃで等しい場合、上述の定義「Ｓ＝Ｌ×ｑ」から、第１及び第２伝搬領域１７及び１９の幾何学的長さが互いに等しいことが導かれる。
【００３３】
式（１）及び（２）に上述の光路長の定義を適用することで、下記式（３）及び（４）が得られる。
【００３４】
ｉ＝Ｓａλ１／λ１−Ｓｂλ１／λ１・・・（３）
ｉ＝Ｓａλ２／λ２−Ｓｂλ２／λ２・・・（４）
ここで、Ｓａλ１及びＳｂλ１は、それぞれ第１及び第２位相調整領域１８及び２０の、第１光に関する光路長とする。同様に、Ｓａλ２及びＳｂλ２は、それぞれ第１及び第２位相調整領域１８及び２０の、第２光に関する光路長とする。
【００３５】
ところで、ＭＺ型素子１０は、第１アーム１２に第１位相調整領域１８を備えるが、第２アーム１４にはこの第１位相調整領域１８に対応する領域が存在しない。これは、言い換えれば、第２アーム１４が、長さが０（ゼロ）の仮想的な第１位相調整領域を備えているとも解釈できる。同様に、第１アーム１２は、長さが０（ゼロ）の仮想的な第２位相調整領域を備えていると解釈できる。
【００３６】
この解釈から、式（３）及び（４）の光路長Ｓａλ１，Ｓｂλ１，Ｓａλ２及びＳｂλ２は、それぞれ光路長差ΔＳａλ１，ΔＳｂλ１，ΔＳａλ２及びΔＳｂλ２に置換でき、下記式（５）及び（６）が得られる。
【００３７】
ｉ＝ΔＳａλ１／λ１−ΔＳｂλ１／λ１・・・（５）
ｉ＝ΔＳａλ２／λ２−ΔＳｂλ２／λ２・・・（６）
ここで、ΔＳａλ１は（Ｓａλ１−０）と表され、第１アーム１２の第１位相調整領域１８と、第２アーム１４の仮想的な長さ０（ゼロ）の第１位相調整領域との、第１波長λ１に関する光路長差である。また、ΔＳａλ２は（Ｓａλ２−０）と表され、第１アーム１２の第１位相調整領域１８と、第２アーム１４の仮想的な第１位相調整領域との、第２波長λ２に関する光路長差である。
【００３８】
同様に、ΔＳｂλ１は（Ｓｂλ１−０）と表され、第２アーム１４の第２位相調整領域２０と、第１アーム１２の仮想的な長さ０（ゼロ）の第２位相調整領域との、第１波長λ１に関する光路長差である。また、ΔＳｂλ２は（Ｓｂλ２−０）と表され、第２アーム１４の第２位相調整領域２０と、第１アーム１２の仮想的な第２位相調整領域との、第２波長λ２に関する光路長差である。
【００３９】
一般に、波長λの光に関して、光路長差ΔＳと実光路長差ΔＬとの間にΔＬ＝ΔＳ／屈折率との関係があることを利用すれば、式（５）及び（６）から、下記式（７）及び（８）が得られる。
【００４０】
ΔＬａ＝ｉ（ｎａλ２×λ１−ｎａλ１×λ２）／（ｎａλ２×ｎｂλ１−ｎａλ１×ｎｂλ２）・・・（７）
ΔＬｂ＝ｉ（ｎｂλ２×λ１−ｎｂλ１×λ２）／（−ｎａλ２×ｎｂλ１＋ｎａλ１×ｎｂλ２）・・・（８）
ΔＬａは、第１及び第２アーム１２及び１４にそれぞれ設けられた第１位相調整領域の長さの差である。同様にΔＬｂは、第１及び第２アーム１２及び１４にそれぞれ設けられた第２位相調整領域の長さの差である。
【００４１】
第１及び第２アーム１２及び１４のそれぞれに位相調整領域を設ける場合、その長さを式（７）及び式（８）に従って決定すればよい。
【００４２】
（干渉次数と出力ポート）
次に、図２を参照して、干渉次数ｉと、被選択光が出力される出力ポートｏｔ１及びｏｔ２との関係について説明する。図２は、位相調整領域を備えない一般的なＭＺ型素子の概略的な構造を、バー及びクロス出力光ＢＡＲ及びＣＲＳと共に示す模式図である。なお、図２は、図１（Ａ）と同様に簡略化している。
【００４３】
このＭＺ型素子ＭＺは、２個の光合分波部ｃ０１及びｃ０２と、光路長が異なる第１及び第２アームａ０１及びａ０２と、入力ポートｉｎ０１及びｉｎ０２と、出力ポートｏｔ０１及びｏｔ０２とを備えている。そして、両アームａ０１及びａ０２の光路長差をΔＳｍとする。このとき、ＭＺ型素子ＭＺにおいて、波長λの光に関する干渉条件は、ｉ＝ΔＳｍ／λで与えられる。
【００４４】
概略的に、入力ポートｉｎ０１に入力された入力光ＩＮは、両アームａ０１及びａ０２で生じた位相差に対応する強度比率ｘ（ｘは０≦ｘ≦１の実数）で出力ポートｏｔ０１及びｏｔ０２から出力される。出力ポートｏｔ０１及びｏｔ０２からの出力光を、それぞれバー及びクロス出力光ＢＡＲ及びＣＲＳとすると、両光ＢＡＲ及びＣＲＳの強度比は、ＢＡＲ：ＣＲＳ＝ｘ：（１−ｘ）である。以降、この比率ｘを「分配比」とも称する。
【００４５】
なお、クロス出力光ＣＲＳとは、ＭＺ型素子ＭＺを伝搬する過程で、第１アームａ０１側から第２アームａ０２側にパワーが移行して、出力ポートｏｔ０２から出力される光とする。また、バー出力光ＢＡＲとは、第１アームａ０１側から第２アームａ０２側へのパワー移行が生じず、出力ポートｏｔ０１から出力される光とする。
【００４６】
このようなＭＺ型素子ＭＺにおいて、干渉次数ｉと、波長λの出力光の出力ポートｏｔ０１及びｏｔ０２との間には下記関係がある。
＜ａ＞  ｉがｍ＋１／２（ｍは０以上の整数）で表される半整数の場合
ｘ＝１の場合に対応し、出力ポートｏｔ０１からバー出力光ＢＡＲのみが出力される。
＜ｂ＞  ｉがｍで表される整数の場合
ｘ＝０の場合に対応し、出力ポートｏｔ０２からクロス出力光ＣＲＳのみが出力される。
＜ｃ＞  ｉがｍ±１／４で表される数の場合
ｘ＝１／２に対応し、出力ポートｏｔ０１及びｏｔ０２の両者から、同じ強度のバー及びクロス出力光ＢＡＲ及びＣＲＳがそれぞれ出力される。
＜ｄ＞  ｉが上記＜ａ＞〜＜ｃ＞以外の値の場合
両アームａ０１及びａ０２を伝搬する波長λの光に、ｉに対応して生じる位相差に応じた分配比ｘで、両ポートｏｔ０１及びｏｔ０２からバー及びクロス出力光ＢＡＲ及びＣＲＳが出力される。
【００４７】
なお、ＭＺ型素子ＭＺにおけるλを、この発明のＭＺ型素子１０における第１及び第２波長λ１及びλ２の平均値とすれば、以上の説明は、ＭＺ型素子１０にそのまま当てはめることができる。
【００４８】
なお、この発明のＭＺ型素子１０の干渉次数ｉを＜ａ＞及び＜ｂ＞のようにする場合は、ｉを半整数とすることが好ましい。つまり、被選択光を出力ポートｏｔ１からバー出力させるように設計することが好ましい。それは、クロス出力よりもバー出力の方が、若干、光導波路２２の寸法誤差に対する耐性が高いことによる。
【００４９】
（第３波長λ３の第３光の波長分離）
次に、図３を参照して、ＭＺ型素子１０で、第１及び第２波長λ１及びλ２とは異なる第３波長λ３（λ３≠λ１かつλ３≠λ２）の第３光を、被選択光と波長分離する場合につき説明する。これは、ＭＺ型素子１０を、通信波長が揺らぐ環境で用いられるＯＮＵやＯＬＴの光合分波素子に応用する場合に対応する。より詳細には、このＭＺ型素子１０は、上り及び下り通信光の一方の波長が被選択範囲λ１〜λ２で揺らぎ、他方の波長が第３波長λ３で揺らがないような光加入者系通信システムに適用できる。
【００５０】
図３は、ＭＺ型素子の概略的な構造を、被選択光及び第３光と共に示す模式図である。なお、図３は、図１（Ｃ）と同様に簡略化している。
【００５１】
ＭＺ型素子１０をこのような光合分波素子として用いる場合、第１，第２及び第３波長λ１，λ２及びλ３を含む入力光ＩＮを、被選択範囲λ１〜λ２と、第３波長λ３とに分離する能力が求められる。つまり、波長がλ１〜λ２の被選択光と、波長がλ３の第３光とを異なる出力ポートｏｔ１及びｏｔ２から出力させる必要がある。
【００５２】
そのための干渉条件は、上述した式（１）及び（２）に下式（９）を加えた、下記の３元連立方程式で与えられる。
【００５３】
ｉ＝ｎａλ１×Ｌａ／λ１−ｎｂλ１×Ｌｂ／λ１・・・（１）
ｉ＝ｎａλ２×Ｌａ／λ２−ｎｂλ２×Ｌｂ／λ２・・・（２）
（ｉ＋（ｊ＋１／２））＝ｎａλ３×Ｌａ／λ３−ｎｂλ３×Ｌｂ／λ３・・・（９）
ここで、ｊは０以上の整数である。また、ｎａλ３及びｎｂλ３は、それぞれ第１及び第２位相調整領域１８及び２０の、第３光に関する等価屈折率とする。
【００５４】
式（１），（２）及び（９）より、干渉次数ｉが整数の場合、被選択光は出力ポートｏｔ２からクロス出力され、第３光は出力ポートｏｔ１からバー出力されることが分かる。また、干渉次数ｉが半整数の場合、図３に例示するように、被選択光は出力ポートｏｔ１からバー出力され、第３光は出力ポートｏｔ２からクロス出力されることが分かる。
【００５５】
なお、式（９）の干渉次数（ｉ＋（ｊ＋１／２））は、第３光を、被選択光とは異なる出力ポートから出力させる条件である。つまり、このように設定された干渉次数（ｉ＋（ｊ＋１／２））は、干渉次数ｉと反転した位相を発生させる。具体的には、ｉが整数ならば、（ｉ＋（ｊ＋１／２））は半整数となり、第３光はバー出力される。ｉが半整数ならば、（ｉ＋（ｊ＋１／２））は整数となり、第３光はクロス出力される。
【００５６】
なお、この３元連立方程式は、未知数（２個）よりも式数（３個）が多い、いわゆる過剰条件の連立一次方程式であるので、条件によっては解が存在しない場合もある。しかし、この場合でも、次善策として、最小二乗法を利用して、Ｌａ及びＬｂの最小二乗解であるＬａ’及びＬｂ’を求めことができる。このＬａ’及びＬｂ’を第１及び第２位相調整領域１８及び２０の長さとすることでも、実用上許容できる分配比で、被選択光と第３光とを波長分離できる。
【００５７】
また、ＭＺ型素子１０をＯＮＵに用いる場合、入力ポートｉｎ１を局への光ファイバに接続し、出力ポートｏｔ１及びｏｔ２の一方に下り光信号を受ける受光素子を接続し、他方に上り光信号を発する発光素子を接続する。局からの下り光信号は、上述と同様の経路で、入力ポートｉｎ１に入力されて、ＭＺ型素子１０で波長分離されて、一方の出力ポートｏｔ１又はｏｔ２から出力される。それに対し、局へと送信される上り光信号は、上述と逆の経路で、発光素子から他方の出力ポートｏｔ２又はｏｔ１へと入力され、ＭＺ型素子１０で合波されて、入力ポートｉｎ１から光ファイバへと結合される。一般に、光の伝搬では逆過程が成立するので、上り光信号の逆経路でのこのような伝搬は保証される。なお、ＯＮＵの下り光信号と上り光信号を入れ替えて考えれば、ＭＺ型素子１０はＯＬＴにも用いることができる。
【００５８】
また、このＭＺ型素子１０をＯＮＵに利用する場合、波長揺らぎが許容される被選択光を、上り光信号として用いるのが好ましい。それは、上り光信号の光源であるＯＮＵの発光素子の波長安定性が、ＯＬＴよりも低いためである。なお、上り及び下り光信号の波長には、光加入者系通信システムで一般的な約１．４９μｍ及び約１．３１μｍをそれぞれ用いることができる。
【００５９】
（光素子）
次に、図４を参照して、ＭＺ型素子１０の構成を具体的に説明する。図４（Ａ）は、ＭＺ型素子１０の構造を概略的に示す平面図であり、図４（Ｂ）は、図４（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った断面図である。なお、図４（Ａ）において、クラッドに埋め込まれているために、コアを直接目視することはできないが、強調するために実線で示している。
【００６０】
まず、以下の説明で用いるＭＺ型素子１０の方向及び寸法を定義する。入力光ＩＮの光伝搬方向（図中矢印Ｐ参照）に垂直かつ基板８の主面８ａに平行な方向を幅方向と称し、幅方向に沿って測った幾何学的長さを「幅」と称する。また、主面８ａに垂直な方向を高さ方向と称し、高さ方向に沿って測った幾何学的長さを「高さ」又は「厚さ」と称する。同様に、光伝搬方向に沿って測った幾何学的長さを「長さ」と称する。また、所定の構造体の光伝搬方向に垂直な断面のことを「横断面」と称する。
【００６１】
ＭＺ型素子１０は光導波路２２を備えている。光導波路２２は、基板８の主面８ａ側に設けられたコア２２ａと、コア２２ａが埋め込まれたクラッド２２ｂとで構成されている。上述のように、光導波路２２は、２個の光合分波部Ｃ１及びＣ２と、これらの光合分波部Ｃ１及びＣ２の間に、第１及び第２アーム１２及び１４を備える光干渉部１６とを有する。そして、第１アーム１２に第１位相調整領域１８が設けられ、第２アーム１４に第２位相調整領域２０が設けられている。
【００６２】
第１位相調整領域１８と光合分波部Ｃ１及びＣ２とを除いて、コア２２ａは、高さＨ及び幅Ｗの両者が共に約３００ｎｍである正方形の横断面形状に形成されている。すなわち、この例では、第２位相調整領域２０は、第２アーム１４と等しい横断面形状を有している。また、第１位相調整領域１８は、高さが約３００ｎｍであり、幅Ｗが約５００ｎｍの矩形状の横断面形状に形成されている。コア２２ａの高さＨ及び幅Ｗは約２００〜５００ｎｍの範囲の値から選択することが好ましい。高さＨ及び幅Ｗをこの範囲とすることで、光導波路２２を高さ方向及び幅方向の両方向に関してシングルモードとすることができる。コア２２ａの構成材料は、この例では、屈折率ｎ１が約３．４７のＳｉとする。
【００６３】
クラッド２２ｂは、平坦面である主面８ａ上に設けられた膜体である。クラッド２２ｂの厚みは、この例では、約４μｍとする。そして、クラッド２２ｂに埋め込まれたコア２２ａの下面と主面８ａとの距離は約２μｍとする。基板８への不所望な光の結合を防ぐためには、コア２２ａと主面８ａとの間には１μｍ以上の厚みのクラッド２２ｂを介在させることが好ましい。クラッド２２ｂの構成材料は、この例では、屈折率ｎ２が約１．４５のＳｉＯ２とする。クラッド２２ｂ及びコア２２ａの屈折率ｎ１及びｎ２は、ｎ２≦（１／１．４）ｎ１（≒０．７１４ｎ１）の関係を満たしている。この屈折率範囲のクラッド２２ｂを用いることで、光の閉じ込め性に優れた光導波路２２を得ることができる。
【００６４】
この例では、光合分波部Ｃ１及びＣ２としては、２入力２出力型のＭＭＩ（Ｍｕｌｔｉ−Ｍｏｄｅ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）導波路を利用した３ｄＢカプラを用いている。なお、光合分波部Ｃ１及びＣ２に用いる３ｄＢカプラとしては、ＭＭＩ導波路の他に、方向性結合器を利用することができる。また、光合分波部Ｃ１及びＣ２は、３ｄＢカプラに限らず、２個の出力ポートに任意の分配率で光を分配できるより一般的なカプラを用いることができる。
【００６５】
第１アーム１２は、第１位相調整領域１８と、第１伝搬領域１７とを備える。この例では、第１位相調整領域１８は、２個のサブ領域１８ａ及び１８ｂに分割されている。第１位相調整領域１８の幾何学的長さＬａは、これらのサブ領域１８ａと１８ｂの長さの和とする。第１伝搬領域１７は、第１位相調整領域１８以外の第１アーム１２の導波路領域である第１サブ伝搬領域１７ａ，１７ｂ及び１７ｃを備える。第１サブ伝搬領域１７ａ及び１７ｃは、主面８ａに平行な面内で光の伝搬方向を直角に曲げる湾曲光導波路を１個ずつ備えている。第１サブ伝搬領域１７ｂは、上述と同じ構造の湾曲光導波路を２個備えている。
【００６６】
同様に、第２アーム１４は、第２位相調整領域２０と、第２伝搬領域１９とを備える。この例では、第２位相調整領域２０は、２個のサブ領域２０ａ及び２０ｂに分割されている。第２位相調整領域２０の幾何学的長さＬｂは、これらのサブ領域２０ａと２０ｂの長さの和とする。第２伝搬領域１９は、第２位相調整領域２０以外の第２アーム１４の導波路領域である第２サブ伝搬領域１９ａ，１９ｂ及び１９ｃを備える。第２サブ伝搬領域１９ａ及び１９ｃは、上述の湾曲光導波路を１個ずつ備えている。第２サブ伝搬領域１９ｂは、上述の湾曲光導波路を２個備えている。この例では、第１伝搬領域１７の長さと、第２伝搬領域１９の長さとは等しく構成されている。
【００６７】
なお、この例では、第１及び第２位相調整領域１８及び２０がそれぞれ２個のサブ領域に分割されている場合について説明した。しかし、サブ領域の長さの和である第１及び第２位相調整領域１８及び２０の全長Ｌａ及びＬｂが上述の式（１）及び（２）を満たせば、分割数は３個以上でも良い。
【００６８】
また、この例では、第１及び第２伝搬領域１７及び１９の幾何学的長さが等しい場合、つまり両領域１７及び１９の光路長が等しい場合について説明した。この場合には、式（１）及び（２）において、両領域１７及び１９により第１及び第２光に生じる位相差を考慮する必要が無いため、Ｌａ及びＬｂの設計が容易になる。しかし、両領域１７及び１９の光路長は異なっていてもよい。この場合には、両領域１７及び１９で生じる位相差を考慮して、第１及び第２位相調整領域１８及び２０の長さＬａ及びＬｂを設計する必要がある。
【００６９】
（動作）
続いて、図５及び図６を参照して、ＭＺ型素子１０の動作を具体的に説明する。図５（Ａ）は、第１及び第２位相調整領域の等価屈折率の波長依存性を示す特性図であり、（Ｂ）は、（Ａ）に示す第１及び第２位相調整領域において、干渉条件を満たすＬａ及びＬｂを干渉次数とともに示す図である。図６は、ＭＺ型素子１０の波長分離特性を示す特性図である。
【００７０】
図５（Ａ）の曲線Ｉ及びＩＩは、それぞれ上述の横断面寸法に形成された第１及び第２位相調整領域１８及び２０の等価屈折率ｎａ及びｎｂに対応する。図５（Ａ）の横軸は伝搬光の波長（μｍ）であり、縦軸は等価屈折率（無次元）である。なお、ｎａ及びｎｂの値は、コア２２ａ及びクラッド２２ｂの屈折率ｎ１及びｎ２と寸法に上述した値を与えた有限要素法で計算した。
【００７１】
曲線Ｉ及びＩＩの挙動から、波長が１．３〜１．６μｍの範囲で、ｎａ及びｎｂとも、上に凸の形状で、波長の増加と共になだらかに減少することが分かる。この波長範囲において、ｎａは約２．４から約２．２へと約１割減少し、ｎｂは約２．２から約２．０へと約１割減少する。
【００７２】
第１及び第２波長λ１及びλ２の値が与えられれば、図５（Ａ）の曲線Ｉ及びＩＩから、式（１）及び（２）中の等価屈折率ｎａλ１，ｎｂλ１，ｎａλ２及びｎｂλ２が求められる。つまり、任意の干渉次数ｉの下で、式（１）及び（２）を解いて第１及び第２位相調整領域１８及び２０の長さＬａ及びＬｂを決めることができる。
【００７３】
図５（Ｂ）に、幾つかの干渉次数ｉについて、このようにして求めたＬａ及びＬｂを例示する。なお、図５（Ｂ）を得るに当たって、第１及び第２波長λ１及びλ２をそれぞれ１．５４μｍ及び１．５６μｍと設定した。
【００７４】
図５（Ｂ）には、干渉次数ｉが１／２，３／２及び１１／２の場合を示している。この図によると、干渉次数が大きくなるほど、Ｌａ及びＬｂが大きくなっていくことが分かる。
【００７５】
図６は、図５（Ｂ）のＬａ及びＬｂを与えたＭＺ型素子１０の波長分離特性を、解析計算法で求めた特性図である。図６の縦軸はバー出力光ＢＡＲの強度であり、横軸はバー出力光ＢＡＲの波長（μｍ）である。なお、縦軸の強度は、入力光ＩＮに対するバー出力光ＢＡＲの強度比である。図６の曲線Ｉ，ＩＩ及びＩＩＩが、それぞれ図５（Ｂ）のｉ＝１／２，３／２及び１１／２に対応する。
【００７６】
図６を参照すると、曲線Ｉ，ＩＩ及びＩＩＩは、何れも、波長が１．５〜１．６μｍで強度が１で一定となることが分かる。つまり、少なくとも、第１及び第２波長λ１及びλ２を含むこの波長範囲で、両アーム１２及び１４で生じた位相差が変化しないことが分かる。
【００７７】
また、干渉次数ｉが大きくなるほど、位相差が変化しない波長範囲が小さくなっていくことが分かる。より詳細には、ｉ＝１／２では約１．４５〜約１．６５μｍの範囲で、ｉ＝３／２では約１．４８〜約１．６２μｍの範囲で、及びｉ＝１１／２では約１．５〜約１．６μｍの範囲で、それぞれ位相差が一定となる。
【００７８】
また、位相差が一定となる範囲外の波長範囲では、ＭＺ型素子１０は、従来素子５０と同様に三角関数的な波長分離特性を示す。これは、第１及び第２波長λ１及びλ２との波長差が大きくなるほど、式（１）及び（２）から大きくずれていくためである。この三角関数的な特性を利用することにより、ＭＺ型素子１０は、上述のように、被選択光と第３光とを波長分離できる。例えば、曲線ＩＩＩ（ｉ＝１１／２）では、約１．３７μｍの波長でバー出力光の強度が０となる。これは、波長が約１．３７μｍの光は、クロス出力されることを意味する。よって、このＭＺ型素子１０において、第３波長λ３を１．３７μｍとすれば、第３光をクロス出力させ、約１．５〜約１．６μｍの被選択光をバー出力させることができる。
【００７９】
このように、ＭＺ型素子１０は、第１及び第２位相調整領域１８及び２０により、被選択範囲で、第１及び第２アーム１２及び１４を伝搬後の光に、一定の位相差を発生できる。その結果、ＭＺ型素子１０は、波長選択されるべき光の波長がλ１〜λ２の範囲で揺らぐ場合であっても、この波長範囲で、強度が変わらない出力光を出力できる。
【００８０】
また、ＭＺ型素子１０は、言わば、従来素子５０の第１及び第２アーム５２及び５４の一部領域の幅を変えて、第１及び第２位相調整領域１８及び２０を形成したものに対応する。つまり、リング導波路等の構成の追加により所定の波長範囲で位相差を一定としていた特許文献６及び７とは異なり、本発明のＭＺ型素子１０は、構成を追加しなくても、これらの文献と同等に機能する。
【００８１】
（干渉条件の変形）
図５（Ａ）の曲線Ｉ及びＩＩは滑らかであるので、第１及び第２光の波長差ｄλ（＝λ２−λ１）が十分に微小な場合、ｎａ及びｎｂとｄλとに下記式（１０）及び（１１）の線形性が成り立つと見なせる。この場合、式（１）及び（２）の干渉条件をさらに変形することができる。
【００８２】
ｎａλ２＝ｎａλ１＋ｄλ（ｄｎａ／ｄλ）λ１・・・（１０）
ｎｂλ２＝ｎｂλ１＋ｄλ（ｄｎｂ／ｄλ）λ１・・・（１１）
ここで、（ｄｎａ／ｄλ）λ１は、第１位相調整領域１８の等価屈折率ｎａの波長λに対する変化率を表し、図５（Ａ）における曲線Ｉの波長λ１における傾きに対応する。また、（ｄｎｂ／ｄλ）λ１は、第２位相調整領域２０の等価屈折率ｎｂの波長λに対する変化率を表し、図５（Ａ）における曲線ＩＩの波長λ１における傾きに対応する。
【００８３】
なお、上述の「線形性が成り立つ」とは、被選択範囲中のｎａ及びｎｂの傾きのばらつきが、同範囲のｎａ及びｎｂの傾きの平均値に対して２０％以内に収まっていることを示す。この場合、上述の式（１０）及び式（１１）が成り立つと見なせる。
【００８４】
式（１０）及び（１１）を用いて、式（２）を変形すると、下記式（１２）が得られる。
【００８５】
（ｉ＋ｄｉ）（λ１＋ｄλ）＝（ｎａλ１＋ｄλ（ｄｎａ／ｄλ）λ１）Ｌａ＋（ｎｂλ１＋ｄλ（ｄｎｂ／ｄλ）λ１）Ｌｂ・・・（１２）
なお、式（１２）を得るに当たっては、第１波長λ１の微小変化ｄλにより、干渉次数ｉが（ｉ＋ｄｉ）へと変化すると仮定した。ここでｄｉは、干渉次数の微小変化を示す。
【００８６】
さらに、式（１２）と式（１）の両辺の差を取り、波長がｄλだけ変化しても干渉次数ｉが不変（ｄｉ＝０）であることを考慮すると、下記式（１３）が得られる。
【００８７】
ｉ＝（ｄｎａ／ｄλ）λ１Ｌａ＋（ｄｎｂ／ｄλ）λ１Ｌｂ・・・（１３）
ところで、第１及び第２波長λ１及びλ２を含む光、つまり、被選択光の第１及び第２位相調整領域１８及び２０に対する第１及び第２群屈折率ｎａｇ及びｎｂｇは、従来周知の下記式（１４）及び（１５）で表される。
【００８８】
ｎａｇ＝ｎａＡＶ−λＡＶ（ｄｎａ／ｄλ）ＡＶ・・・（１４）
ｎｂｇ＝ｎｂＡＶ−λＡＶ（ｄｎｂ／ｄλ）ＡＶ・・・（１５）
ここで、ｎａＡＶ＝（ｎａλ１＋ｎａλ２）／２とし、ｎｂＡＶ＝（ｎｂλ１＋ｎｂλ２）／２とする。また、λＡＶ＝（λ１＋λ２）／２とする。また、（ｄｎａ／ｄλ）ＡＶ＝（（ｄｎａ／ｄλ）λ１＋（ｄｎａ／ｄλ）λ２）／２とし、（ｄｎｂ／ｄλ）ＡＶ＝（（ｄｎｂ／ｄλ）λ１＋（ｄｎｂ／ｄλ）λ２）／２とする。
【００８９】
なお、群屈折率とは、均一な媒質中での光パルスの進行速度（群速度）で、真空中での光パルスの進行速度を除した量であり、（群屈折率＝光速／群速度）で表される。
【００９０】
式（１４）及び（１５）を用いて、式（１３）を変形すると、下記式（１６）が得られる。
【００９１】
ｉ＝（ｎａＡＶ−ｎａｇ）Ｌａ／λＡＶ＋（ｎｂＡＶ−ｎｂｇ）Ｌｂ／λＡＶ  ・・・（１６）
なお、式（１６）への変形に当たっては、上述の線形性に基づき（ｄｎａ／ｄλ）λ１＝（ｄｎａ／ｄλ）ＡＶ及び（ｄｎｂ／ｄλ）λ１＝（ｄｎｂ／ｄλ）ＡＶが成り立つことを利用している。
【００９２】
ところで、上述の線形性に基づき、式（１）から、下記式（１７）が得られる。
【００９３】
ｉ＝ｎａＡＶ×Ｌａ／λＡＶ＋ｎｂＡＶ×Ｌｂ／λＡＶ・・・（１７）
ここで、式（１６）から（１７）を差し引くことで、下記式（１８）が得られる。
【００９４】
ｎａｇ×Ｌａ＝ｎｂｇ×Ｌｂ・・・（１８）
式（１８）は、被選択範囲で一定の位相差を得るには、第１位相調整領域１８の長さＬａ及び第１群屈折率ｎａｇの積と、第２位相調整領域２０の長さＬｂ及び第２群屈折率ｎｂｇの積を等しくすれば良いことを示す。このように、式（１）及び（２）に代えて、式（１８）を利用して、Ｌａ及びＬｂを決定しても良い。
【００９５】
なお、式（１８）を得るに当たっては、第１及び第２伝搬領域１７及び１９の光路長を等しくしておく必要がある。
【００９６】
（ＭＺ型素子の製造方法）
最後に、ＭＺ型素子１０の製造方法について簡単に説明する。ＭＺ型素子１０は、Ｓｉ基板上にＳｉＯ２層とＳｉ層とがこの順序で積層されたＳＯＩ（Ｓｉ  Ｏｎ  Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を利用して作成される。すなわち、最上層のＳｉ層を利用してコア２２ａを形成し、ＢＯＸ（Ｂｕｒｉｅｄ−ＯＸｉｄｅ）層であるＳｉＯ２層をクラッド２２ｂの下層に利用する。より詳細には、最上層のＳｉ層を従来公知のドライエッチング法等でパターニングしてコア２２ａを作成する。そして、このコア２２ａを埋め込むように、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等で、クラッド２２ｂの上層に対応するＳｉＯ２層を形成して、ＭＺ型素子１０を得る。
【符号の説明】
【００９７】
８  基板
８ａ  第１主面
１０，５０，ＭＺ  ＭＺ型素子（マッハツェンダ干渉器を用いた光合分波素子）
１２，５２，ａ０１  第１アーム（第１アーム導波路）
１４，５４，ａ０２  第２アーム（第２アーム導波路）
１６，５６  光干渉部
１７  第１伝搬領域
１７ａ，１７ｂ，１７ｃ  第１サブ伝搬領域
１８  第１位相調整領域
１８ａ，１８ｂ，２０ａ，２０ｂ  サブ領域
１９  第２伝搬領域
１９ａ，１９ｂ，１９ｃ  第２サブ伝搬領域
２０  第２位相調整領域
２２  光導波路
２２ａ  コア
２２ｂ  クラッド
Ｃ１，Ｃ２，ｃ０１，ｃ０２  光合分波部
ｉｎ１，ｉｎ２，ｉｎ０１，ｉｎ０２  入力ポート
ｏｔ１，ｏｔ２，ｏｔ０１，ｏｔ０２  出力ポート
【図５】
0005561304.tif 000002
【図６】
0005561304.tif 000003
【図１】
0005561304.tif 000004
【図２】
0005561304.tif 000005
【図３】
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【図４】
0005561304.tif 000007