(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マトリックス中にフィラーが分散配合されたフィラー配合材料のシミュレーションモデルをコンピュータを用いて生成するための方法であって、
前記コンピュータが、シミュレーションモデルの形成空間を、前記フィラーの領域とフィラー以外の領域とに区分し、これらの境界を定めるステップ、
前記コンピュータが、前記フィラーの領域を有限個の要素に分割してフィラーモデルを設定するステップ、
前記コンピュータが、前記フィラー以外の領域の全部を有限個の要素に分割するステップ、
前記コンピュータが、前記フィラー以外の領域の要素のうち、少なくとも前記フィラーモデルに接触している要素を、界面モデルを構成する要素であることを識別しうる情報を書き込んで他の要素と識別可能とするステップ、及び
前記コンピュータが、前記フィラー以外の領域の要素のうち、前記界面モデルの外側の要素をマトリックスモデルを構成する要素であることを識別しうる情報を書き込んで他の要素と識別可能とするステップを含むことを特徴とするフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法。
【請求項２】
前記界面モデルを設定するステップは、前記フィラーモデルに接触している要素、及び、その外側に接触している要素を界面モデルとして設定する請求項１記載のフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法。
【請求項３】
前記界面モデルは、前記マトリックスモデルと異なる物性が定義される請求項１又は２記載のフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マトリックス中にフィラーが分散配合されたフィラー配合材料から、そのシミュレーションモデルをコンピュータを用いて簡単かつ短時間で生成しうるフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、マトリックス（例えばゴム）中にフィラー（例えばカーボンブラック）が分散配合されたフィラー配合材料（例えばカーボン補強ゴム）の変形挙動、応力又は歪分布状態などを評価するために、シミュレーションによる解析が行われている。シミュレーションを行うためには、上述のフィラー配合材料について、例えば有限要素法などの数値解析法で取り扱いが可能なシミュレーションモデルを準備する必要がある。
【０００３】
図８に示されるように、上記シミュレーションモデルａとしては、フィラーを表現しているフィラーモデルｂと、該フィラーモデルｂの外側に形成された小厚さの界面モデルｃと、該界面モデルｃの外側に形成されかつマトリックスを表現しているマトリックスモデルｄとを含むものが一般的である。
【０００４】
前記界面モデルｃについては、実際の材料において、このような物理的な層が明確に形成されているものではないが、マトリックスのうち、フィラーと接触している部分については、異なる物性値を示すとの知見に基づき、このような界面モデルｃが採用されることが多い。
【０００５】
また、上記シミュレーションモデルａをコンピュータを用いて生成する方法として、本件出願人は、既に、下記特許文献１を提案している。該特許文献１では、次のステップｓ１乃至ｓ６を含んで、シミュレーションモデルａを自動生成するものである。
ｓ１）フィラー配合材料から、マトリックス及びフィラーを含んだ画像を取得するステップ
ｓ２）前記画像からフィラーのエッジを抽出するステップ
ｓ３）前記エッジを抽出した後、エッジの外側に予め定めた厚さでオフセットされた輪郭線を設定するステップ
ｓ４）前記エッジの内側領域を分割しかつフィラーモデルとして定義するステップ
ｓ５）前記輪郭線の外側領域を分割しかつマトリックスモデルとして定義するステップ
ｓ６）前記輪郭線と前記エッジとの間の領域を分割し、かつ、マトリックスとフィラーとの界面を表す前記マトリックスモデルとは異なる物性値の界面モデルとして定義するステップ
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４６９５３９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記方法では、次のような問題がある。即ち、フィラーの輪郭形状は単純な球形をなす単一の粒子のみならず、図８に示したように、複数の粒子が連結して葡萄の房状をなす複雑な形状のものも含まれる。このため、例えば、ステップｓ３を終えた状態を示す図９及びそのＸ部断面である図１０に示されるように、複雑な形状のフィラーｆに関しては、フィラーｆのエッジｅの外側に所定厚さｚでオフセットされた輪郭線ｇ１、ｇ２を設定した場合、特にエッジｅの入隅部ｋなどにおいては輪郭線ｇ１、ｇ２が交差する場合がある。このような現象が生じると、コンピュータで上記ステップｓ４及びｓ６を実行することが困難であり、処理が中断する他、輪郭線ｇ１、ｇ２を手作業で修正する必要があり、これらの作業に時間を要するいう問題があった。
【０００８】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、シミュレーションモデルの形成空間を、フィラーの領域とフィラー以外の領域とに区分する境界を定め、フィラーの領域を有限個の要素に分割してフィラーモデルを設定し、フィラー以外の領域を有限個の要素に分割し、フィラー以外の領域の要素のうち、少なくともフィラーモデルに接触している要素を界面モデルとして設定し、フィラー以外の領域の要素のうち、界面モデルの外側の要素をマトリックス要素として設定することを基本として、フィラー配合材料からそのシミュレーションモデルを簡単かつ短時間で生成しうるフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明のうち請求項１記載の発明は、マトリックス中にフィラーが分散配合されたフィラー配合材料のシミュレーションモデルをコンピュータを用いて生成するための方法であって、前記コンピュータが、シミュレーションモデルの形成空間を、前記フィラーの領域とフィラー以外の領域とに区分し、これらの境界を定めるステップ、前記コンピュータが、前記フィラーの領域を有限個の要素に分割してフィラーモデルを設定するステップ、前記コンピュータが、前記フィラー以外の領域の全部を有限個の要素に分割するステップ、前記コンピュータが、前記フィラー以外の領域の要素のうち、少なくとも前記フィラーモデルに接触している要素を、界面モデルを構成する要素であることを識別しうる情報を書き込んで他の要素と識別可能とするステップ、及び前記コンピュータが、前記フィラー以外の領域の要素のうち、前記界面モデルの外側の要素をマトリックスモデルを構成する要素であることを識別しうる情報を書き込んで他の要素と識別可能とするステップを含むことを特徴とする。
【００１０】
また請求項２記載の発明は、前記界面モデルを設定するステップは、前記フィラーモデルに接触している要素、及び、その外側に接触している要素を界面モデルとして設定する請求項１記載のフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法である。
【００１１】
また請求項３記載の発明は、前記界面モデルは、前記マトリックスモデルと異なる物性が定義される請求項１又は２記載のフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明のフィラー配合材料のシミュレーションモデル生成方法では、シミュレーションモデルの形成空間を、前記フィラーの領域とフィラー以外の領域とに区分し、これらの境界を定めるステップ、前記フィラーの領域を有限個の要素に分割してフィラーモデルを設定するステップ、前記フィラー以外の領域を有限個の要素に分割するステップ、前記フィラー以外の領域の要素のうち、少なくとも前記フィラーモデルに接触している要素を界面モデルとして設定するステップ、及び前記フィラー以外の領域の要素のうち、前記界面モデルの外側の要素をマトリックス要素として設定するステップを含んでいる。従って、界面モデルを設定する際、コンピュータは、単純に、フィラー以外の領域の要素の中から、フィラーモデルに接触している要素のみを抽出すれば足りるので、簡単に界面モデルを設定することができる。また、請求項２の発明を採用することにより、界面モデルの厚さを自在に設定することもできる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態を示すフローチャートである。
【図２】シミュレーションモデルの形成空間を、フィラーの領域とフィラー以外の領域とに区分する境界を抽出した画像の一例である。
【図３】図２の各領域を有限個の要素に分割した状態を示す線図である。
【図４】フィラーモデルに接触している要素を界面モデルとして設定するステップを説明する部分拡大図である。
【図５】界面モデルの外側の要素をマトリックスモデルとして設定するステップを説明する部分拡大図である。
【図６】本実施形態のシミュレーションモデルを示す線図である。
【図７】他の実施形態のシミュレーションモデルを示す線図である。
【図８】従来のシミュレーションモデルを示す線図である。
【図９】フィラーのエッジ、及び、オフセットされた輪郭線を示す線図である。
【図１０】図９のＡ部拡大図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態では、フィラー配合材料として、ゴムにカーボンを充填したカーボン補強ゴムを例に挙げ、その二次元（単一平面）のシミュレーションモデルを生成する手順を説明する。この手順は、図示しないコンピュータ装置を用いて行われる。
【００１５】
図１には、本実施形態のシミュレーションモデルの生成方法の処理手順の一例が示されている。本実施形態の生成方法では、先ず、シミュレーションモデルの形成空間が、フィラーの領域とフィラー以外の領域とに区分され、これらの境界が設定される（ステップＳ１）。
【００１６】
図２には、シミュレーションモデルの形成空間として、予め定められた所定の大きさの矩形の二次元空間ｊが示される。本実施形態において、この二次元空間ｊは、シミュレーションモデルの最小単位としての微視構造（ユニットセルとも呼ばれる。）を構成している。この二次元空間ｊは、フィラーの領域２とフィラー以外の領域３とに区分され、これらの領域２及び３を区画する境界Ｅが設定される。
【００１７】
本実施形態において、フィラーの領域２は、互いに離間した４つの領域２ａ乃至２ｄが定義されている。これらの４つのフィラーの領域２ａ乃至２ｄは、環状に連続した境界（境界線）Ｅａ乃至Ｅｄで囲まれることにより、いずれも閉じた空間となる。
【００１８】
前記フィラー以外の領域３は、前記二次元空間ｊのうち、境界Ｅａ乃至Ｅｄの外側の領域として区分されている。
【００１９】
このような境界Ｅａ乃至Ｅｄは、いかなる方法で取得されても良い。好ましくは、実際のフィラー配合材料の顕微鏡画像などに公知の画像処理を施すことによって、境界Ｅａ乃至Ｅｄを得ることができる。例えば前記特許文献１に詳細に記載されているように、マトリックスゴム及びカーボンを含んだ顕微鏡画像をＴＥＭ等を利用して取得し、この画像をラスターデータ化し（ただし、直接デジタルデータが得られる場合はこの処理は不要）、必要によりノイズを除去し、このラスター化された画像に対してフィラーのエッジを抽出する処理を行えば良い。この抽出されたエッジが、前記境界Ｅａ乃至Ｅｄに相当する。なお、エッジ（境界）が連続していない場合、そのエッジの不連続部を例えば補間処理等によって連続させる処理を行うのが好ましい。
【００２０】
次に、本実施形態では、図３に示されるように、フィラーの領域２ａ乃至２ｄを、有限個の要素４ａに分割してフィラーモデル４を設定するとともに、フィラー以外の領域３についても、有限個の要素５ａに分割する（ステップＳ２及びＳ３）。この処理は、いずれが先に行われても良いのは言うまでもない。
【００２１】
前記各閉空間であるフィラーの領域２ａ乃至２ｄ、及び、フィラー以外の領域３を、それぞれ有限個の小さな要素４ａ乃至５ａで分割すること、即ちメッシュ化処理は、種々のアプリケーションソフトを用いて行い得る。要素４ａ乃至５ａの形状は、平面要素の場合、三角形又は四角形が望ましい。また、各要素４ａ乃至５ａの大きさなどは、例えば、解析の目的などに応じて予め好ましい範囲を定め、その範囲中に納まるよう処理され得る。そして、分割後、全ての要素４ａ及び５ａの節点座標や要素番号、要素形状などの情報がコンピュータ装置に記憶される。
【００２２】
また、「フィラーモデル４を設定する」とは、コンピュータに記憶されている前記要素のうち、フィラーモデル４に該当する要素４ａについて、該フィラーモデル４を構成する要素であることを識別しうる情報を書き込んで他の要素と識別可能とされることを意味する。
【００２３】
次に、図４に示されるように、本実施形態では、フィラー以外の領域３の要素５ａのうち、フィラーモデル４に接触している要素６ａを界面モデル６として設定する処理が行われる（ステップＳ４）。全ての要素の節点座標は、コンピュータに記憶されており、かつ、その中で、フィラーモデル４を構成する要素も識別可能である。従って、コンピュータは、これらの情報に基づいて、フィラーモデル４に接触している要素を迅速かつエラーなく、抽出して界面モデル６として設定することができる。
【００２４】
前記「フィラーモデル４に接触している要素６ａ」とは、フィラーモデル４を構成する要素４ａと辺又は節点を共有する要素とする。また、本実施形態では、フィラーモデル４は、環状に連続するエッジ（輪郭線）を有するので、それに接触する要素４ａ、即ち、界面モデルは、環状に連続するものとなる。
【００２５】
また、「界面モデル６として設定する」とは、コンピュータに記憶されている前記要素のうち、界面モデル６に該当する要素について、該界面モデル６を構成する要素であることを識別しうる情報を書き込んで他の要素よ識別可能とされることを意味する。
【００２６】
次に、図５に示されるように、本実施形態では、フィラー以外の領域３の要素のうち、界面モデル６の外側の要素７ａをマトリックスモデル７として設定する処理が行われる（ステップＳ５）。この処理を行うことにより、図６に示されるように、二次元空間ｊが、フィラーモデル４、マトリックスモデル７及びこれらの間の界面モデル６に区分されたシミュレーションモデル１０が生成される。
【００２７】
なお、フィラーモデル４の各要素４ａ、界面モデル６の各要素６ａ、及び、マトリックスモデル７の各要素７ａには、それぞれ、計算用のパラーメータとして、密度や弾性率といった物性値が定義され、コンピュータ装置に記憶されるのは言うまでもない。特に、界面モデル６を構成する各要素６ａには、マトリックスモデル７とは異なる物性、通常、マトリックスモデル７よりも硬い物性やｔａｎδの大きい物性が定義されることが望ましい。これにより、界面モデルでより大きなエネルギーロスを生じさせたり、又は、変形し難くするなど、実際のゴム材料で生じうる種々の変形形態をシミュレーションで精度良く再現することができる。
【００２８】
以上のような処理を経て生成されたシミュレーションモデルＭは、実際のカーボンの輪郭形状及び分散状態と非常に近似する。従って、シミュレーションにおける計算結果が、より実物のそれに近くなり、シミュレーション精度の大幅な向上が期待できる。また、シミュレーションモデルＭの生成工程は、フィラーの輪郭形状が入隅等を有する複雑なものであっても、コンピュータによる連続自動処理で実行できるため、人間の作業工数を減じ、かつ、短時間で行うことができる。
【００２９】
また、本実施形態では、２次元のシミュレーションモデル１０を示したが、例えば、上記の処理をカーボン補強ゴムの厚さ方向で繰り返して行い、かつ、それらの間を補って三次元のシミュレーションモデルを生成することも可能になる。
【００３０】
また、カーボン配合ゴムの場合、界面モデル６の厚さは、一般的に、１〜１０ナノメータ程度と考えられている。このような厚さに調整するために、界面モデル６の厚さは、要素ａの大きさに応じて自在に設定することができる。例えば、前記界面モデル６を設定するステップＳ４を、フィラーモデル４に接触している要素６ａ及びその外側に接触する要素６ｂをさらに界面モデルとして設定することができる。この際、外側に接触する要素の数を指定することも可能である。これによれば、図７に示されるように、要素の大きさに応じて界面モデル６の厚さを大きくかつ自在に設定することができる。
【００３１】
以上本発明の実施形態について説明したが、本発明は、カーボン補強ゴム以外にも、シリカをフィラーとしてゴム組成物や、各種のエラストマーなどのシミュレーションモデルの生成にも用いることができる。
【符号の説明】
【００３２】
ｊ  シミュレーションモデルの二次元空間
Ｅ、Ｅａ〜Ｅｄ  境界
２、２ａ〜２ｄ  フィラーの領域
３  フィラー以外の領域
４  フィラーモデル
４ａ〜４ｄ  フィラーモデルを構成する要素
６  界面モデル
６ａ〜６ｄ  界面モデルを構成する要素
７  マトリックスモデル
７ａ〜７ｄ  マトリックスモデルを構成する要素
１０  シミュレーションモデル
【図１】
0005555216.tif 000002
【図２】
0005555216.tif 000003
【図１０】
0005555216.tif 000004
【図３】
0005555216.tif 000005
【図４】
0005555216.tif 000006
【図５】
0005555216.tif 000007
【図６】
0005555216.tif 000008
【図７】
0005555216.tif 000009
【図８】
0005555216.tif 000010
【図９】
0005555216.tif 000011