(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電動機を備える制御対象に生じ得る共振を抑制する共振抑制装置であって、
前記電動機への速度指令に対する検出速度の誤差に基づき前記電動機へのトルク指令信号を生成する速度制御部と、
前記速度制御部への入力信号、当該入力信号を生成するための信号、及び前記トルク指令信号のいずれかを入力として出力信号を出力する適応ノッチフィルタと、を備え、
前記適応ノッチフィルタは、
中心周波数を変更可能であり、前記出力信号に含まれる当該制御対象の固有振動数成分を抑制するためのノッチフィルタと、
可変フィルタへの入力信号の周波数と前記中心周波数の現在値との大小関係に対応する位相特性を有し、前記制御対象の制御出力に由来する信号を前記可変フィルタへの入力信号とする可変フィルタと、
前記大小関係に応じて中心周波数修正量の平均値の符号が決定されるように前記可変フィルタの入力信号及び出力信号を用いて定義された中心周波数修正量を演算し、該中心周波数修正量に基づき前記中心周波数を更新する修正演算部と、を備えることを特徴とする共振抑制装置。
【請求項２】
前記可変フィルタは、前記現在値を含む局所周波数領域において第１の位相シフトから第２の位相シフトへと単調に変化する位相特性と、前記現在値にピークをもつ振幅特性と、を有し、
前記中心周波数修正量の平均値は、前記可変フィルタからの出力信号の位相シフトに応じて符号を決定づける符号決定係数と、符号が一定である符号不変部分との積で表され、
前記符号決定係数は、前記第１及び第２の位相シフトの一方において正の値をとり他方において負の値をとることを特徴とする請求項１に記載の共振抑制装置。
【請求項３】
前記中心周波数修正量は、前記可変フィルタの入力信号と出力信号との積に依存することを特徴とする請求項１または２に記載の共振抑制装置。
【請求項４】
前記修正演算部は、前記可変フィルタの入力信号及び出力信号の少なくとも一方から生成された補正係数により前記中心周波数修正量を補正することにより、前記可変フィルタへの入力信号の振幅の前記中心周波数修正量への影響を緩和することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の共振抑制装置。
【請求項５】
前記修正演算部は、前記中心周波数修正量と前記補正係数との積に依存する補正済修正量を演算し、当該補正済修正量に基づき前記中心周波数を更新し、
前記補正係数は、前記可変フィルタの入力信号の二乗、出力信号の二乗、及び入力信号と出力信号との積の絶対値のうちいずれかに反比例することを特徴とする請求項４に記載の共振抑制装置。
【請求項６】
前記固有振動数成分を含む帯域を抽出して前記可変フィルタへの入力信号を生成する抽出部をさらに備えることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の共振抑制装置。
【請求項７】
電動機を備える制御対象に生じ得る共振を抑制する共振抑制方法であって、
前記電動機への速度指令に対する検出速度の誤差に基づき前記電動機へのトルク指令信号を速度制御部により生成することと、
前記速度制御部への入力信号、当該入力信号を生成するための信号、及び前記トルク指令信号のいずれかを適応ノッチフィルタへの入力として前記適応ノッチフィルタから出力信号を出力することと、
前記出力信号に含まれる当該制御対象の固有振動数成分を抑制するためのノッチフィルタの中心周波数を更新することと、を備え、
前記適応ノッチフィルタは、前記ノッチフィルタと、該ノッチフィルタとは異なる可変フィルタと、を備え、
前記更新することは、
前記可変フィルタへの入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係に対応する位相特性を有する前記可変フィルタにより、前記制御対象の制御出力に由来する前記可変フィルタへの入力信号に対しフィルタ処理をすることと、
前記大小関係に応じて中心周波数修正量の平均値の符号が決定されるように前記可変フィルタの入力信号及び出力信号を用いて定義された中心周波数修正量を演算することと、を含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
電動機を備える制御対象に生じ得る共振を抑制する共振抑制装置であって、
前記電動機への速度指令に対する検出速度の誤差に基づき前記電動機へのトルク指令信号を生成する速度制御部と、
前記速度制御部への入力信号、当該入力信号を生成するための信号、及び前記トルク指令信号のいずれかを入力として出力信号を出力する適応ノッチフィルタと、を備え、
前記適応ノッチフィルタは、
中心周波数を変更可能であるノッチフィルタと、
前記中心周波数の現在値を含む局所周波数領域において単調に変化する位相特性と、前記現在値にピークをもつ振幅特性とを有する可変フィルタと、
前記ノッチフィルタにより抑制されるべき周波数成分を含む入力信号を前記可変フィルタにより処理した出力信号に依存する中心周波数修正量であって、前記局所周波数領域を包含する広帯域において平均値が直線的に変化する中心周波数修正量を演算し、該中心周波数修正量に基づき前記中心周波数を更新する修正演算部と、を備えることを特徴とする共振抑制装置。
【請求項９】
電動機を備える制御対象に生じ得る共振を抑制する共振抑制方法であって、
前記電動機への速度指令に対する検出速度の誤差に基づき前記電動機へのトルク指令信号を速度制御部により生成することと、
前記速度制御部への入力信号、当該入力信号を生成するための信号、及び前記トルク指令信号のいずれかを適応ノッチフィルタへの入力として前記適応ノッチフィルタから出力信号を出力することと、
前記適応ノッチフィルタの中心周波数を更新することと、を備え、
前記適応ノッチフィルタは、前記出力信号を出力するノッチフィルタと、該ノッチフィルタとは異なる可変フィルタと、を備え、
前記更新することは、
前記中心周波数の現在値を含む局所周波数領域において単調に変化する位相特性と、前記現在値にピークをもつ振幅特性と、を有する前記可変フィルタにより、前記適応ノッチフィルタで抑制すべき周波数成分を含む入力信号に対しフィルタ処理をすることと、
前記可変フィルタの出力信号に依存し、かつ前記局所周波数領域を包含する広帯域において平均値が直線的に変化する中心周波数修正量を演算することと、を含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィルタ係数が調整可能である適応ノッチフィルタ、及びそれを用いた共振抑制装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば特許文献１には、掃引正弦波信号を電動機制御系に入力し、検出手段の信号の絶対値が最大となる掃引正弦波信号の周波数を共振周波数とする電動機制御装置の共振周波数検出装置が記載されている。特許文献２には、検出速度または検出位置を方向フィルタ及び第２ノッチフィルタのそれぞれによりフィルタ処理をして、方向フィルタの出力と第２ノッチフィルタの出力との積に応じて第１ノッチフィルタのノッチ中心周波数を修正することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００３−１３４８６８号公報
【特許文献２】特開２００４−２７４９７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、掃引正弦波信号により共振周波数を求める方式は、掃引正弦波信号を制御系に印加する必要があるから、共振周波数を逐次的に更新することが必ずしも容易でない。すなわち、掃引正弦波信号を用いるということ自体が、所望の制御系への適用にあたり制約となる。また、方向フィルタ及び第２ノッチフィルタを用いる方式は、２つのフィルタ処理を要するため演算量が大きくなる。ノッチ中心周波数を逐次更新する場合には、毎回の更新に要する演算量がなるべく少ないことが好ましい。
【０００５】
そこで、本発明は、小さい演算負荷で自動的に中心周波数を更新することができる適応ノッチフィルタ及びそれを用いた共振抑制装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明のある態様の適応ノッチフィルタは、中心周波数を変更可能であり、共振が生じ得る制御対象への制御入力を生成するための信号に含まれる当該制御対象の固有振動数成分を抑制するためのノッチフィルタと、入力信号の周波数と前記中心周波数の現在値との大小関係に対応する位相特性を有し、前記制御対象の制御出力に由来する信号を前記入力信号とする可変フィルタと、前記大小関係に応じて中心周波数修正量の平均値の符号が決定されるように前記可変フィルタの入力信号及び出力信号を用いて定義された中心周波数修正量を演算し、該中心周波数修正量に基づき前記中心周波数を更新する修正演算部と、を備える。
【０００７】
この態様によれば、可変フィルタへの入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係が、可変フィルタからの出力信号の位相シフトを介して中心周波数修正量の平均値に関連付けられている。このため、可変フィルタへの入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係に応じた中心周波数の更新が可能となる。更新された中心周波数により、共振が生じ得る制御対象への制御入力を生成するための信号に含まれる固有振動数成分を抑制することができる。また、可変フィルタにより処理された出力信号と未処理の入力信号とを利用するようにしているので、比較的小さい演算負荷で中心周波数を更新することができる。
【０００８】
本発明の別の態様は、共振が生じ得る制御対象への制御入力を生成するための信号に含まれる当該制御対象の固有振動数成分を抑制するためのノッチフィルタの中心周波数を更新する方法である。この方法は、入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係に対応する位相特性を有する可変フィルタにより、前記制御出力に由来する入力信号に対しフィルタ処理をし、前記大小関係に応じて中心周波数修正量の平均値の符号が決定されるように前記可変フィルタの入力信号及び出力信号を用いて定義された中心周波数修正量を演算することを含む。
【０００９】
本発明の別の態様の適応ノッチフィルタは、中心周波数を変更可能であるノッチフィルタと、前記中心周波数の現在値を含む局所周波数領域において単調に変化する位相特性と、前記現在値にピークをもつ振幅特性とを有する可変フィルタと、前記ノッチフィルタにより抑制されるべき周波数成分を含む入力信号を前記可変フィルタにより処理した出力信号に依存し、かつ前記局所周波数領域を包含する広帯域において平均値が直線的に変化する中心周波数修正量を演算し、該中心周波数修正量に基づき前記中心周波数を更新する修正演算部と、を備える。
【００１０】
本発明の別の態様は、適応ノッチフィルタの中心周波数を更新する方法である。この方法は、前記中心周波数の現在値を含む局所周波数領域において単調に変化する位相特性と、前記現在値にピークをもつ振幅特性と、を有する可変フィルタにより、適応ノッチフィルタで抑制すべき周波数成分を含む入力信号に対しフィルタ処理をし、前記可変フィルタの出力信号に依存し、かつ前記局所周波数領域を包含する広帯域において平均値が直線的に変化する中心周波数修正量を演算することを含む。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、比較的少ない演算量で中心周波数を自動的に更新することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態に係る適応ノッチフィルタの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るノッチフィルタの周波数特性の例を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態に係るピークフィルタの周波数特性の例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に係るノッチ中心周波数ω０と係数ｋとの関係を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態に係るノッチ中心周波数ω０の修正の原理を周波数特性として示す図である。
【図６】位相差フィルタにピークフィルタを用いる実施例の中心周波数修正量の平均値を示す図である。
【図７】位相差フィルタに全域通過フィルタを用いる実施例の中心周波数修正量の平均値を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る共振抑制装置のシステム構成を示すブロック図である。
【図９】図８に示す制御系の応答の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明の一実施形態に係る適応ノッチフィルタは、ノッチフィルタと、ノッチフィルタのフィルタ係数を調整するフィルタ係数調整部と、を備える。フィルタ係数調整部は、可変フィルタと、可変フィルタの入力及び出力に基づいてノッチフィルタのフィルタ係数を修正する修正演算部と、を備える。このようにすれば、フィルタ係数の修正に必要となるフィルタ処理を１回とすることができるので、小さい演算負荷でフィルタ係数を調整することができる。演算負荷が小さいので、短い演算周期で高頻度にフィルタ係数を更新することもできる。
【００１４】
一実施例においては、フィルタ係数調整部は、ノッチフィルタの中心周波数を可変フィルタの入力及び出力に基づいて更新する。フィルタ係数調整部は、中心周波数以外のフィルタ係数（例えば中心周波数におけるゲインやノッチの帯域幅）については中心周波数の更新値を用いて演算することにより更新する。中心周波数に加えて、フィルタ係数調整部は、中心周波数に比例するフィルタ係数のみを更新するようにしてもよい。フィルタ係数調整部は、中心周波数以外のフィルタ係数の更新頻度を中心周波数の更新頻度よりも小さくしてもよい。あるいは、フィルタ係数調整部は、中心周波数以外のフィルタ係数を更新せず初期値を継続して使用するようにしてもよい。このようにすれば、さらに演算負荷を小さくすることができる。
【００１５】
可変フィルタの周波数位相特性は、入力信号の周波数とノッチ中心周波数の現在値との大小関係に対応するよう設定されている。すなわち、入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係と、出力信号の位相シフトと当該現在値における位相シフトとの大小関係とが対応している。中心周波数の現在値の位相シフトを基準位相シフトと呼ぶこととする。入力された周波数成分が当該現在値よりも大きい周波数領域にある場合には、出力信号は基準位相シフトよりも大きい（あるいは小さい）位相シフトが与えられる。逆に、入力周波数成分が当該現在値よりも小さい周波数領域にある場合には、出力信号は基準位相シフトよりも小さい（あるいは大きい）位相シフトが与えられる。
【００１６】
修正演算部は、中心周波数修正量を演算し、得られた中心周波数修正量に基づき中心周波数を変更する。中心周波数修正量は、その時間平均が可変フィルタの出力信号の位相シフトと基準位相シフトとの大小関係に応じて中心周波数を増減させるように可変フィルタの入力信号及び出力信号を用いて定義されている。例えば、中心周波数修正量は、その平均値の符号が可変フィルタの出力信号の位相シフトに応じて決定されるように可変フィルタの入力信号及び出力信号を用いて定義されている。この場合、出力信号の位相シフトが基準位相シフトに一致する場合には中心周波数修正量の平均値がゼロとなるように修正量は定義されている。
【００１７】
このようにして、可変フィルタへの入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係が、可変フィルタからの出力信号の位相シフトを介して中心周波数修正量の平均値に関連付けられている。すなわち、入力周波数成分が中心周波数よりも大きい場合には修正量によって中心周波数が平均的に増加され、入力周波数成分が中心周波数よりも小さい場合に修正量によって中心周波数が平均的に減少される。例えば、中心周波数現在値に修正量を加算して更新値を得る実施例においては、修正演算部は、入力周波数成分が中心周波数よりも大きい場合に修正量の平均値の符号を正とし、入力周波数成分が中心周波数よりも小さい場合に修正量の平均値を負とする。このようにして、可変フィルタへの入力信号の周波数と中心周波数の現在値との大小関係に応じた中心周波数の更新が可能となる。
【００１８】
一実施例においては、可変フィルタの周波数位相特性は、入力信号の周波数と中心周波数の現在値との偏差に応じた位相シフトを与えるように設定されていてもよい。つまり、入力された周波数成分と中心周波数との差が大きいほど出力信号の位相シフトと基準位相シフトとの差も大きくなる。このとき、上述のように、入力周波数成分と中心周波数との大小関係が出力信号の位相シフトと基準位相シフトとの大小関係に対応づけられていてもよい。
【００１９】
また、可変フィルタの周波数振幅特性は、中心周波数の現在値にゲインのピークを有するように設定されていてもよい。可変フィルタは好ましくは、中心周波数の現在値に最大のピークをもつ振幅特性を有する。この場合、中心周波数修正量は、平均値が可変フィルタの出力信号の振幅ゲインに応じた大きさとなるよう定義されていてもよい。
【００２０】
すなわち、一実施例に係る適応ノッチフィルタは、中心周波数を変更可能であるノッチフィルタと、入力信号の周波数と前記中心周波数の現在値との偏差に応じた位相シフトを与える位相特性と、前記現在値にピークをもつ振幅特性と、を有する可変フィルタと、前記可変フィルタの入力信号及び出力信号に基づいて中心周波数修正量を演算し、該中心周波数修正量に基づき前記中心周波数を変更する修正演算部と、を備えてもよい。
【００２１】
このようにすれば、入力周波数成分と中心周波数との偏差に応じた中心周波数修正量を生成することが可能となる。つまり、ノッチフィルタにより抑制されるべき周波数成分と中心周波数とが乖離しているほど中心周波数が大きく修正される。また、入力周波数成分が中心周波数に一致していれば、中心周波数の現在値にピークをもつ振幅特性により、中心周波数からの乖離の度合が大きい周波数成分の中心周波数修正量への影響は小さい。よって、更新された中心周波数を現在値の近傍に留めることができる。制御指令等に起因し通常大きな振幅を有する入力信号中の低周波成分の影響を小さくすることもできる。このようにして、抑制されるべき周波数成分へと中心周波数を迅速に収束させることができる。
【００２２】
好ましい一実施例においては、修正演算部は、中心周波数の現在値を含む局所周波数領域を包含する広帯域において平均値が直線的に変化する中心周波数修正量を演算する。局所周波数領域は、中心周波数の現在値を含み上限周波数と下限周波数とを有する。可変フィルタは例えば、局所周波数領域において単調に変化する位相特性と、中心周波数現在値にピークをもつ振幅特性と、を有してもよい。ピーク幅が局所周波数領域に一致していてもよい。局所周波数領域は、下限周波数から中心周波数現在値までの低周波数領域と、中心周波数現在値から上限周波数までの高周波数領域とに区分けされる。修正演算部は、低周波数領域と高周波数領域とで中心周波数修正量の平均値が異なる符号をとるよう定義された中心周波数修正量を演算してもよい。中心周波数修正量は、可変フィルタの入力信号と出力信号との積に依存する形式に定義されていてもよい。修正演算部は、このような中心周波数修正量に基づいて制御対象の固有振動数成分に収束させるよう中心周波数を更新する。
【００２３】
可変フィルタの位相特性は、中心周波数修正量の平均値の符号を決定づける符号決定係数が上限周波数及び下限周波数の一方において正の値をとり他方において負の値をとるよう設定されていてもよい。符号決定係数は、位相により変化する周期関数の形式であってもよい。この場合、局所周波数領域に対応する位相シフト範囲は、符号決定係数の周期関数の１周期よりも小さくてもよい。好ましくは、局所周波数領域の上限周波数及び下限周波数の一方において符号決定係数の周期関数の最大値をとり他方において最小値をとるようにしてもよい。
【００２４】
一実施例においては、可変フィルタは、中心周波数現在値を含む局所周波数領域において第１の位相シフトから第２の位相シフトへと変化する位相特性と、ピークをその現在値にもつ振幅特性と、を有してもよい。すなわち、可変フィルタの位相特性は、中心周波数現在値を含む局所周波数領域において第１の位相シフトから第２の位相シフトへと単調に変化し、現在値において第１及び第２の位相シフトの間の第３の位相シフトを与えるように設定されてもよい。局所周波数領域において下限周波数、中心周波数現在値、上限周波数と周波数が増加するにつれて、第１の位相シフト、第３の位相シフト、第２の位相シフトと連続的に単調に位相シフトが変化する。
【００２５】
中心周波数修正量の平均値が、可変フィルタからの出力信号の位相シフトに応じて符号を決定づける符号決定係数と、符号が一定である符号不変部分との積で表されるように中心周波数修正量が定義されていてもよい。符号決定係数は例えば、第１及び第２の位相シフトの一方において正の極大値をとり他方において負の極小値をとり、中心周波数現在値においてゼロとなる。符号決定係数は、正の極大値から負の極小値へと単調に減少するよう定められている。
【００２６】
上述のピークフィルタを可変フィルタとして用いることにより、局所周波数領域よりも広い範囲にわたって、中心周波数修正量の平均値を直線的に変化させることができる。よって、抑制されるべき周波数と中心周波数現在値との偏差に比例した大きさの修正量を広い周波数領域で得ることができる。偏差が大きければ大きく修正し、小さければ小さく修正するというように、偏差の程度に応じた中心周波数の修正を実行できる。したがって、ノッチフィルタの中心周波数を、抑制されるべき周波数（例えば制御対象の共振周波数）に速やかに収束させ一致させることができる。
【００２７】
また、可変フィルタの周波数振幅特性は中心周波数の現在値にピークを有するので、中心周波数の探索処理において最初に一致した共振周波数の近傍に中心周波数をとどめることができる。このように中心周波数を共振周波数の近傍に留める効果を高めることを重視する場合にはピーク幅を局所周波数領域に比べて小さくすることが好ましい。一方、共振周波数の探索に要する演算時間（すなわち中心周波数の更新処理回数）を小さくすることを重視する場合には、ピーク幅を大きくとることが好ましい。
【００２８】
一実施例では、符号決定係数は可変フィルタからの出力信号の位相シフトの余弦で表される。第１及び第２の位相シフトは互いに逆位相となるように設定される。第１及び第２の位相シフトの一方は０度以上９０度未満の範囲から選択された位相遅れに設定され、第１及び第２の位相シフトの他方は９０度より大きく１８０度以下の範囲から選択された位相遅れに設定されてもよい。好ましくは、第１及び第２の位相シフトの一方が０度の位相遅れであり他方が１８０度の位相遅れである。あるいは、第１及び第２の位相シフトの一方が０度乃至６０度の範囲から選択された位相遅れであり他方が１２０度乃至１８０度の範囲から選択された位相遅れであってもよい。このとき第３の位相シフトは９０度の位相遅れであってもよい。
【００２９】
また、一実施例においては、修正演算部は、可変フィルタの入力信号及び出力信号の少なくとも一方から生成された補正係数により中心周波数修正量を補正することにより、可変フィルタへの入力信号の振幅の中心周波数修正量への影響を緩和するようにしてもよい。
【００３０】
例えば、修正演算部は、可変フィルタの入力信号と出力信号との積と補正係数との積を補正済の中心周波数修正量として演算してもよい。このとき、補正係数は、可変フィルタの入力信号の二乗、出力信号の二乗、及び入力信号と出力信号との積の絶対値のうちいずれかに反比例するよう定義されてもよい。また、可変フィルタの入力信号の符号と出力信号との積を中心周波数修正量とする場合には、補正係数は例えば出力信号または入力信号の絶対値に反比例するよう定義されてもよい。
【００３１】
このように入力信号の振幅の次数が各々で等しくなるよう中心周波数修正量と補正係数とを定めることにより、補正された中心周波数修正量においては入力信号の振幅が打ち消される。よって、入力信号の振幅の影響を排除することができる。この場合、上述のピークフィルタを可変フィルタとして用いることと相まって、例えばゼロ近傍からナイキスト周波数近傍までという広い周波数範囲にわたって中心周波数修正量の平均値を直線的に変化させることができる。
【００３２】
一実施例においては、ノッチフィルタを用いて制御対象に生じる共振を抑制する共振抑制装置が提供される。この装置は、振動成分抽出手段と、位相差フィルタと、係数修正手段と、を備える。振動成分抽出手段は、制御対象の出力信号または制御対象に対する入力信号のいずれか一方の信号から制御対象の振動周波数成分を抽出する。位相差フィルタは、フィルタ係数の変更が可能である。係数修正手段は、振動成分抽出手段の出力ｕと、出力ｕを位相差フィルタに通過させた出力ｐとの積ｐｕに応じてノッチフィルタと位相差フィルタの係数を修正する。位相差フィルタは、入力信号に対して、現在の中心周波数より低い周波数領域では同位相かつ高い周波数領域では逆位相、または現在の中心周波数より低い周波数領域では逆位相かつ高い周波数領域では同位相、の周波数位相特性を有してもよい。このようにすれば、ノッチフィルタの中心周波数を制御対象の固有振動数に一致させるよう自動調整する適応ノッチフィルタを、比較的少ない演算量で実現することができる。
【００３３】
また、係数修正手段は、積ｐｕを出力信号ｐの二乗で除した値に応じてノッチフィルタと位相差フィルタの係数を修正してもよい。出力信号ｐの二乗は平滑化処理がされていてもよい。信号ｐの二乗に代えて、信号ｕの二乗または積ｐｕの二乗の平方根を用いてもよい。このようにすれば、中心周波数の修正量が位相差フィルタへの入力ｕの振幅に依存しないようにすることができる。
【００３４】
位相差フィルタは、中心周波数における位相遅れが９０度であり、中心周波数近傍のある帯域幅で位相が０度から１８０度に変化する周波数位相特性と、中心周波数においてゲインが前記帯域幅での最大値をとるピークを有する周波数振幅特性とを有し、前記帯域幅が調整可能であるピークフィルタであってもよい。
【００３５】
このようにすれば、ノッチフィルタの中心周波数ω０と制御対象の固有振動数ωｎとが離れているほど中心周波数修正量Δω０を大きな値とし、中心周波数ω０と固有振動数ωｎとが近いほど修正量Δω０を小さな値とすることができる。また、位相差フィルタへの入力uが複数の周波数成分を含む場合に、入力uに含まれる複数の周波数のうち最初に一致した周波数に中心周波数ω０をとどめることができる。
【００３６】
図１は、本発明の一実施形態に係る適応ノッチフィルタ１０の構成を示すブロック図である。適応ノッチフィルタ１０は、ノッチフィルタ１２とフィルタ係数調整部１３とを含んで構成されている。ノッチフィルタ１２は、例えば図２に示される周波数特性を有する公知のフィルタである。ノッチフィルタ１２は、中心周波数ω０において振幅ゲインに最小値を有しており、中心周波数ω０の周波数成分を入力信号τ１から除去して出力信号τ２を出力する。ノッチフィルタ１２は、複数の周波数成分を除去するよう構成されていてもよく、例えば直列に接続された複数のノッチフィルタを含んでもよい。
【００３７】
ノッチフィルタ１２への入力信号τ１は例えば、ノッチフィルタ１２が適用される制御対象への制御指令である。入力信号τ１は、当該制御対象からの出力の検出値と所望の目標指令値との誤差に基づき生成されていてもよい。入力信号τ１は目標指令であってもよい。入力信号τ１は、当該制御対象からの観測量（例えば、位置、速度、加速度など）であってもよい。ノッチフィルタ１２の出力信号τ２は、当該制御対象への制御入力として使用されてもよい。ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は、当該制御対象の固有振動数成分を入力信号τ１から除去するよう調整されている。そのために、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω０は当該制御対象のいずれかの固有振動数成分に一致するよう調整される。
【００３８】
フィルタ係数調整部１３は、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数を参照信号ｒに基づいて修正する。参照信号ｒは、ノッチフィルタ１２が適用される制御対象への制御指令であってもよいし、当該制御対象からの観測量であってもよい。フィルタ係数調整部１３は、制御対象の振動により生じた騒音から生成した参照信号ｒを用いてもよい。そのために、制御対象が発する音の周波数成分を分析して参照信号ｒを生成する参照信号生成部を設けてもよい。制御対象が発する音を集音して参照信号生成部に供給するためのマイク等の集音器を設けてもよい。このように、フィルタ係数調整部１３は、制御対象の振動成分を抽出することのできるいかなる信号を参照信号ｒをして用いてもよい。
【００３９】
フィルタ係数調整部１３は、振動成分抽出部１４と、位相差フィルタ１６と、修正演算部１８と、を含んで構成されている。振動成分抽出部１４は、ノッチ中心周波数ω０の修正に不要な周波数成分を参照信号ｒから除去するために設けられている。振動成分抽出部１４は、参照信号ｒを入力として、ノッチフィルタ１２により除去すべき周波数成分を含む帯域を含む信号ｕを出力する。信号ｕは好ましくは、ノッチフィルタ１２により除去すべき周波数成分のみを含む。すなわち、振動成分抽出部１４は、ノッチフィルタ１２により除去すべき周波数成分を参照信号ｒから抽出する。
【００４０】
ここで、ノッチ中心周波数ω０の修正に不要な周波数成分には、中心周波数ω０よりも低い周波数領域の周波数成分が含まれる。一般に、参照信号ｒにおいては、直流成分（言い換えれば０Ｈｚの周波数成分）や、目標指令の主要な周波数成分等の中心周波数ω０よりも低域の周波数成分が大きな振幅を有していることが多い。一実施例に係る中心周波数修正方法は現在の中心周波数の近傍で振幅の大きい周波数成分に中心周波数を一致させようとするものである。このため、参照信号ｒ中の振幅の大きい低域成分に影響されて、中心周波数ω０が制御対象の固有振動数成分よりもやや低めに修正される傾向がある。よって、振動成分抽出部１４は例えば、制御周波数帯域よりも高い周波数領域を通過帯域とするハイパスフィルタとして構成されることが好ましい。
【００４１】
また、振動成分抽出部１４は、中心周波数ω０よりも高い周波数領域に含まれる周波数成分（例えば、共振とは無関係のノイズ）を除去するように構成されていてもよい。この場合、振動成分抽出部１４は、中心周波数ω０とその近傍の周波数成分を含む周波数領域を通過帯域とするバンドパスフィルタとして構成されてもよい。
【００４２】
振動成分抽出部１４は、制御対象の入出力特性を表すモデルと目標入力とに基づいて生成される参照信号ｒに相当する信号と実際の参照信号ｒとの差を出力する差分演算部であってもよい。この場合、制御対象の入出力特性を表すモデルは、低次の固有振動成分（例えば１次の固有振動数成分のみ）を記述するモデルであってもよい。そうすると、振動成分抽出部１４の出力信号は、入力された実際の参照信号ｒから目標入力及び低次固有振動数成分が除去され、高次の固有振動数成分のみを含むようにすることができる。本発明者の得た知見によれば、中心周波数ω０を高次の固有振動数（例えば２次の固有振動数）に一致させたほうが好ましい制御特性を得られることが多い。上述のようにモデルに基づき生成される信号と実際の参照信号ｒとの差をとることにより、高次の固有振動数成分以外の周波数成分が抑制された信号を簡単に得ることができる。
【００４３】
振動成分抽出部１４は、上述のハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ、及び、差分演算部の少なくとも１つを備えるよう構成されていてもよい。逆に、振動成分抽出部１４を設けずに、修正演算部１８は、参照信号ｒと参照信号ｒの位相差フィルタ出力とに基づいてフィルタ係数を修正するようにしてもよい。例えば、中心周波数ω０の修正に不要な周波数成分の振幅が小さく修正結果の誤差が小さいと見込まれる場合や、中心周波数ω０の修正に不要な周波数成分の振幅が抑制された参照信号ｒを得られる場合には、振動成分抽出部１４を省略してもよい。
【００４４】
位相差フィルタ１６は、振動成分抽出部１４の出力信号ｕを入力として、位相差フィルタ出力信号ｐを出力する。ここで位相差フィルタ１６とは、周波数成分に応じた位相シフトを与えるフィルタをいう。位相差フィルタ１６の位相特性は、中心周波数ω０を含む局所周波数領域の下限周波数から上限周波数へと入力信号ｕの周波数が増加するにつれて、出力信号ｐの位相シフトを第１位相シフトから第２位相シフトへと単調に変化させる。下限周波数よりも低周波数領域においては位相シフトは第１位相シフトに実質的に等しく、上限周波数よりも高周波数領域においては位相シフトは第２位相シフトに実質的に等しい。
【００４５】
中心周波数ω０の修正を、以下に詳しく述べる中心周波数修正量Δω０を用いて行う場合には、位相差フィルタ１６の位相特性は、局所周波数領域の下限周波数よりも低周波数領域においては実質的に０度の位相遅れを与え（つまり実質的に位相を遅らせず）、上限周波数よりも高周波数領域においては実質的に１８０度の位相遅れを与えることが好ましい。位相差フィルタ１６の位相特性は、局所周波数領域の下限周波数から上限周波数へと入力信号ｕの周波数が増加するにつれて、出力信号ｐの位相遅れが０度から１８０度へと大きくなっていく。入力信号ｕの周波数成分が中心周波数ω０に等しいときに、出力信号ｐの位相遅れは９０度に等しくなるよう設定されている。
【００４６】
好ましい一実施例においては、位相差フィルタ１６は、上記の位相特性とともに、局所周波数領域を帯域幅とするゲインピークを中心周波数ω０に有する周波数振幅特性を有するピークフィルタであってもよい。この帯域幅（すなわちピーク幅）は、ピークからゲインが所定量（例えば１／√２）減衰する周波数の範囲をいう。ピークフィルタの周波数振幅特性及び周波数位相特性の一例を図３に示す。図３の周波数位相特性に示されるように、位相差フィルタ１６は、中心周波数ω０において基準位相遅れ（例えば９０度）をとり、中心周波数ω０の近傍で基準位相遅れよりも十分小さい位相遅れ（例えば０度）から十分大きい位相遅れ（例えば１８０度）へと変化する位相特性を有する。
【００４７】
なお、他の一実施例においては、位相差フィルタ１６は上記の位相特性を有する全域通過フィルタであってもよい。全域通過フィルタは全周波数領域においてゲインの値が１である周波数振幅特性を有する。また、位相差フィルタ１６は、入力信号ｕの周波数ωと中心周波数ω０との差に比例して位相遅れを生じさせる位相シフタまたはＦＩＲフィルタであってもよい。
【００４８】
修正演算部１８は、位相差フィルタ入力信号ｕ及び位相差フィルタ出力信号ｐに基づいてノッチフィルタ１２及び位相差フィルタ１６のフィルタ係数を修正する。すなわち、修正演算部１８は、ノッチフィルタ１２及び位相差フィルタ１６の時点ｎにおけるフィルタ係数を、入力信号ｕ及び出力信号ｐに基づいて、時点ｎ＋１におけるフィルタ係数に更新する。修正演算部１８は例えば、次式により中心周波数ω０を時点ｎの値ω０［ｎ］を時点ｎ＋１の値ω０［ｎ＋１］に更新する。すなわち、修正演算部１８は、中心周波数ω０の現在値ω０［ｎ］に修正量Δω０を加算することにより更新値ω０［ｎ＋１］を得る。
【００４９】
【数１】
0005467874.tif 000002
【００５０】
式１の右辺第２項が中心周波数ω０の修正量Δω０である。ここで、ｕ［ｎ］及びｐ［ｎ］はそれぞれ時点ｎにおける位相差フィルタの入力信号ｕ及び出力信号ｐを示す。Φｐ［ｎ］は時点ｎにおける補正係数である。この補正係数については後述するが、入力信号ｕの振幅αの影響を緩和するための補正係数である。補正係数Φｐ［ｎ］は例えば、位相差フィルタ出力信号ｐ［ｎ］の二乗を平滑化したものである。出力信号ｐ［ｎ］は振動成分を含む信号であるから、０または０に近い値をとることがある。よって、補正係数Φｐ［ｎ］が０または０に近い値となり、中心周波数修正量Δω０が過大となることを避けるためには、平滑化処理をすることが好ましい。平滑化処理は例えばローパスフィルタによるものであってもよい。μは、修正量Δωを調整するための修正ゲインである。
【００５１】
なお、補正係数は、位相差フィルタ入力信号ｕの二乗を平滑化したものであってもよい。あるいは、補正係数は、入力信号ｕと出力信号ｐとの積ｐｕの二乗の平方根であってもよい。この場合、積ｐｕの二乗の平方根は平滑化処理がされてもよいし、されなくてもよい。平滑化処理をする場合には、積ｐｕの二乗の平方根を平滑化してもよいし、積ｐｕの二乗を平滑化して平方根をとってもよいし、出力信号ｐの二乗及び入力信号ｕの二乗のそれぞれを平滑化したものの積の平方根をとってもよいし、出力信号ｐの絶対値及び入力信号ｕの絶対値のそれぞれを平滑化したものの積であってもよい。
【００５２】
修正演算部１８は、位相差フィルタ１６のフィルタ係数の更新頻度をノッチフィルタ１２のフィルタ係数の更新頻度よりも多くしてもよい。例えば、修正演算部１８は、位相差フィルタ１６のフィルタ係数を毎回の制御周期で逐次更新し、ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は低頻度に（例えば数回おきの制御周期で）更新してもよい。あるいは、修正演算部１８は、制御対象の固有振動数に中心周波数ω０が一致したことが確認されてから
ノッチフィルタ１２のフィルタ係数を修正するようにしてもよい。この場合、ノッチフィルタ１２は、制御対象からの制御出力を観測することにより、制御対象の固有振動数に中心周波数ω０が一致したか否かを判定してもよい。
【００５３】
ノッチフィルタ１２と位相差フィルタ１６の具体例を述べる。位相差フィルタ１６の具体例としてピークフィルタを挙げる。図２は、ノッチフィルタの周波数特性の例を示す図である。図３は、ピークフィルタの周波数特性の例を示す図である。ノッチフィルタ１２及びピークフィルタがデジタルフィルタである場合には、ノッチフィルタ１２の伝達関数ＧＮ及びピークフィルタの伝達関数ＧＰはそれぞれ式２及び式３で表される。
【００５４】
【数２】
0005467874.tif 000003
【００５５】
【数３】
0005467874.tif 000004
【００５６】
ノッチフィルタ１２のフィルタ係数は式４で表され、ピークフィルタのフィルタ係数は式５で表される。ここで、ω０はノッチフィルタ１２の中心周波数である。ζ１、ζ２はそれぞれ中心周波数ω０におけるゲインピークとノッチ幅とを決めるためのパラメタである。Ｔｓはサンプリング時間である。ζ３は、ピークフィルタのピーク幅を決めるためのパラメタである。
【００５７】
【数４】
0005467874.tif 000005
【００５８】
【数５】
0005467874.tif 000006
【００５９】
この具体例の場合、修正演算部１８はまず、式１により中心周波数の更新値ω０［ｎ＋１］を求め、この更新値を用いて式４及び式５の各フィルタ係数を更新する。なお、式５に表されている係数ｌｐについては初期値のまま固定して更新しないようにしてもよいし、中心周波数の更新頻度よりも低い更新頻度で更新するようにしてもよい。係数ｌｐを更新しない場合には、中心周波数ω０の変化によりピークフィルタのピーク幅が変化することになる。係数ｌｐの更新頻度を少なくする（あるいは行わない）ことにより、修正演算部１８における計算量を小さくすることができる。
【００６０】
また、ノッチフィルタ１２とピークフィルタの他の例を述べる。ノッチフィルタ１２及びピークフィルタがデジタルフィルタであり、かつ中心周波数ω０におけるゲインが−∞ｄＢである場合には、ノッチフィルタ１２の伝達関数ＧＮ及びピークフィルタの伝達関数ＧＰはそれぞれ式６及び式７で表される。なお式７は式３と同一である。各フィルタ係数は、式８で表される。
【００６１】
【数６】
0005467874.tif 000007
【００６２】
【数７】
0005467874.tif 000008
【００６３】
【数８】
0005467874.tif 000009
【００６４】
この例においても、修正演算部１８はまず、式１により中心周波数の更新値ω０［ｎ＋１］を求め、この更新値を用いて式８の各フィルタ係数を更新する。なお、式８に表されている係数ｌＮ、ｌｐについては初期値のまま固定して更新しないようにしてもよいし、中心周波数の更新頻度よりも低い更新頻度で更新するようにしてもよい。係数ｌＮ、ｌｐを更新しない場合には、中心周波数ω０の変化によりノッチフィルタのノッチ幅及びピークフィルタのピーク幅が変化することになる。係数ｌＮ、ｌｐの更新頻度を少なくする（あるいは行わない）ことにより、修正演算部１８における計算量を相当小さくすることができる。
【００６５】
なお、係数ｌＮ、ｌｐを中心周波数ω０と同様の頻度で逐次更新する場合においては、中心周波数ω０（または係数ｋ）に対応する係数ｌＮ、ｌｐのテーブルを予め計算して準備しておくことにより、修正演算部１８における計算量を低減することができる。修正演算部１８は、記憶部（図示せず）に記憶されているテーブルを参照することにより、中心周波数（または係数ｋ）の更新値に対応する係数ｌＮ、ｌｐを求めることができる。
【００６６】
図４は、中心周波数ω０と係数ｋとの関係を示す図である。ここで、サンプリング時間Ｔｓは４ｍｓとしている。図示されるように、中心周波数ω０が増加するにつれて、係数ｋは単調に減少する。そこで、式１により中心周波数ω０を更新する代わりに、修正演算部１８は、次式により係数ｋを直接更新するようにしてもよい。式９は式１と同様であるが、修正ゲインについては係数ｋを調整するための修正ゲインμｋに置き換えられている。
【００６７】
【数９】
0005467874.tif 000010
【００６８】
よって、修正演算部１８は、位相差フィルタ入力信号ｕ及び位相差フィルタ出力信号ｐに基づいて係数ｋを直接修正する。すなわち、修正演算部１８は、時点ｎにおける係数ｋ［ｎ］を、入力信号ｕ及び出力信号ｐに基づいて、時点ｎ＋１における係数ｋ［ｎ＋１］に更新する。
【００６９】
続いて、本発明の一実施形態における中心周波数ω０の修正の原理について説明する。簡単のため、位相差フィルタ１６への入力信号ｕを振幅αで周波数ωの単一周波数成分の正弦波であると仮定する。このとき位相差フィルタ１６の入力信号ｕ及び出力信号ｐは、式１０で表される。ここで、位相差フィルタ１６の振幅ゲイン及び位相シフトをそれぞれ｜ＧＰ（ｊω）｜及びφｐ（ω）と表記している。
【００７０】
【数１０】
0005467874.tif 000011
【００７１】
一実施例においては中心周波数修正量Δω０は位相差フィルタ１６の入力信号ｕと出力信号ｐとの積ｐｕに依存するよう定められている。積ｐｕの平均値Ｅ［ｐｕ］は式１１で表される。
【００７２】
【数１１】
0005467874.tif 000012
【００７３】
上述のように、位相差フィルタ１６の位相特性は、中心周波数ω０を含む局所周波数領域の下限周波数から上限周波数へと入力信号ｕの周波数が増加するにつれて、出力信号ｐの位相シフトを第１位相シフトから第２位相シフトへと単調に変化させる。中心周波数ω０においては、第１位相シフトと第２位相シフトとの間の基準位相シフトをとる。図３に示される例においては、位相差フィルタ１６は、中心周波数ω０において基準位相遅れ（例えば９０度）を与え、中心周波数ω０の近傍の低周波数領域では基準位相遅れよりも小さい位相遅れを与え、中心周波数ω０の近傍の高周波数領域では基準位相遅れよりも大きい位相遅れを与える位相特性を有する。
【００７４】
よって、中心周波数ω０において符号決定係数ｃｏｓ（φｐ（ω））はゼロとなり、入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω０よりも小さい場合に符号決定係数は正の値となり、入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω０よりも大きい場合に符号決定係数は負の値となる。これをまとめると、式１２で表される。
【００７５】
【数１２】
0005467874.tif 000013
【００７６】
したがって、積ｐｕの平均値Ｅ［ｐｕ］は、ｃｏｓ（φｐ（ω））を符号決定係数として有すると言える。符号決定係数ｃｏｓ（φｐ（ω））は、位相差フィルタ１６の出力信号ｐの位相シフトφｐ（ω）に応じて中心周波数修正量Δω０の平均値の符号を決定する。式１１からわかるように、平均値Ｅ［ｐｕ］の符号決定係数ｃｏｓ（φｐ（ω））以外の部分は明らかに正の値であり、周波数成分によらず符号が一定となる符号一定部分である。平均値Ｅ［ｐｕ］は、符号一定部分と符号決定係数との積で表されている。
【００７７】
すなわち、積ｐｕの平均値Ｅ［ｐｕ］の符号は、位相差フィルタ１６への入力信号ｕの周波数ωと中心周波数ω０との大小関係で決まる。入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω０よりも小さければ積ｐｕは正の値となり、入力信号ｕの周波数ωが中心周波数ω０よりも大きければ積ｐｕは負の値となる。したがって、式１３に表されるように、積ｐｕを中心周波数修正量とする漸化式を用いて中心周波数ω０を更新することにより、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω０を入力周波数ωへと一致させることが可能となる。
【００７８】
【数１３】
0005467874.tif 000014
【００７９】
入力周波数ωが制御対象の固有振動数成分である場合には、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω０を固有振動数成分に一致させることができる。このようにして、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω０を制御対象の固有振動数成分へと自動的に調整することができる。
【００８０】
さらに好ましくは、中心周波数修正量Δω０に補正係数を導入することにより、入力信号ｕの振幅αの影響を緩和または排除することが可能である。式１２からわかるように、積ｐｕは入力信号ｕの振幅αに依存する。式１４は、中心周波数修正量Δω０に補正係数Φ［ｎ］を導入した場合における中心周波数ω０を更新する漸化式である。
【００８１】
【数１４】
0005467874.tif 000015
【００８２】
ここで、補正係数Φ［ｎ］をμ／Φｐ［ｎ］と書きかえれば、式１４は式１に一致する。一例として上述のように、Φｐ［ｎ］を位相差フィルタ出力信号ｐ［ｎ］の二乗を平滑化したものである場合を説明する。平滑化は例えば、カットオフ周波数ωｃｐを有するローパスフィルタで出力信号ｐ［ｎ］の二乗を処理することで行う。そうすると、Φｐ［ｎ］の平均値は式１５により与えられる。
【００８３】
【数１５】
0005467874.tif 000016
【００８４】
よって、補正係数により補正された中心周波数修正量の修正演算１回あたりの平均値Ｅ［Δω０］は式１６で与えられる。式１６からわかるように、平均値Ｅ［Δω０］は入力信号ｕの振幅αに依存しない形式で表される。よって、中心周波数修正量Δω０に補正係数を導入することにより、入力信号ｕの振幅αの影響を排除することができる。
【００８５】
【数１６】
0005467874.tif 000017
【００８６】
図５は、本発明の一実施形態に係る中心周波数ω０の修正の原理を周波数特性として示す図である。図５は、式１６に示される平均値Ｅ［Δω０］について、ゲインを１／｜ＧＰ（ｊω）｜とし、位相をφｐ（ω）として作成したボード線図である。なお、図５に示されるボード線図は、一例として位相差フィルタ１６を図３に示すピークフィルタとしたときのものである。係数μは簡単のため、μ＝１としている。図５に示されるように振幅特性については、ピークフィルタのゲインピークに対応するノッチが現れている。位相特性についても、ピークフィルタの位相特性に対応する位相特性が示されている。
【００８７】
図６は、位相差フィルタ１６にピークフィルタを用いたときの中心周波数修正量の平均値Ｅ［Δω０］を示す図である。図６に示される平均値Ｅ［Δω０］は、式１６に示される補正済修正量である。図６に示されるように、修正量平均値Ｅ［Δω０］は、中心周波数ω０の近傍だけではなく、ゼロ近傍からナイキスト周波数ωｎｙｑ（サンプリング周波数の１／２）の近傍にわたる広範な周波数領域において、中心周波数ω０と入力周波数ωとの偏差に対し直線的に変化していることがわかる。つまり、ナイキスト周波数ωｎｙｑ以下の帯域において、中心周波数修正量の平均値Ｅ［Δω０］は、中心周波数ω０と入力周波数ωとの偏差に実質的に比例している。
【００８８】
このため、中心周波数ω０と入力周波数ωとの偏差に応じた修正量Δω０を得ることができる。つまり、適応ノッチフィルタ１０により抑制すべき周波数ωからノッチ中心周波数ω０が離れているほど更新時の修正量Δω０が大きくなる。よって、少ない更新処理の反復回数で中心周波数ω０を入力信号ｕの周波数ωへと近づけることができる。また、抑制すべき周波数ωに中心周波数ω０が近づくほど修正量Δω０が小さくなる。よって、入力信号ｕの周波数ωの近傍で中心周波数ω０を更新するたびに中心周波数ω０が振動的に変化することを防ぐことができる。中心周波数ω０を入力信号ｕの周波数ωへとすみやかに一致させることができる。
【００８９】
また、位相差フィルタ１６をピークフィルタとしたことにより、中心周波数ω０を入力信号ｕの周波数ωに一度一致させたあとは、中心周波数ω０をその周波数ωに留まらせるようにすることができる。位相差フィルタ１６がピークフィルタであるため、中心周波数ω０において振幅が大きく増幅される。よって、中心周波数ω０から乖離している他の周波数成分が入力信号ｕに含まれていたとしても、既に一致している入力信号ｕの周波数ωから他の周波数に向けて中心周波数ω０が離れていきにくくなる。したがって、中心周波数ω０の初期値から入力信号ｕの周波数ωに一致させるまでは比較的大きな修正量により速やかに行うことができるとともに、一旦一致したあとはその周波数ωに中心周波数ω０を束縛することができる。また、経時変化等の何らかの要因で周波数ωが緩やかに変化することがある。このようなドリフトが生じた場合には中心周波数ω０を追従させることができる。
【００９０】
例えば、入力信号ｕの周波数振幅特性にピークを有する周波数成分が複数含まれる場合には、他の周波数成分に比べて一致させようとしている周波数成分に近い値に中心周波数の初期値を設定して中心周波数の更新処理を行う。このようにすれば、一致させようとしている周波数の振幅に比べて他の周波数の振幅がきわめて大きくない限り、中心周波数ω０を所望の周波数に一致させ、その周波数に留まらせることができる。
【００９１】
本発明者の得た知見によれば、図８に示す制御システムにおいては中心周波数ω０をモデルに含まれない高次の固有振動数に一致させることにより、好ましい制御特性を得られることが多い。このため、中心周波数の初期値をできるだけ高い周波数に設定して中心周波数の更新処理を行うことが好ましい。位相差フィルタ１６の入力信号ｕには、制御入力に起因する低周波成分や１次の固有振動数成分などの高次の固有振動数より大きな振幅を有する成分が低帯域に存在することが多いからである。
【００９２】
図７は、位相差フィルタ１６に全域通過フィルタを用いたときの中心周波数修正量の平均値Ｅ［Δω０］を示す図である。この全域通過フィルタは、図３に例示されるピークフィルタと同一の位相特性を有し、周波数振幅特性は全周波数でゲインが１となる。よって、式１６において｜ＧＰ（ｊω）｜を１とすることにより、全域通過フィルタの修正量平均値Ｅ［Δω０］を得ることができる。
【００９３】
図７に示されるように、修正量平均値Ｅ［Δω０］は中心周波数ω０の近傍において負の最小値から正の最大値へと切り替わっている。修正量平均値Ｅ［Δω０］は、中心周波数ω０近傍の切替範囲よりも低い周波数領域においては負の最小値でほぼ一定であり、中心周波数ω０近傍の切替範囲よりも高い周波数領域においては正の最大値でほぼ一定である。このため、中心周波数ω０と入力信号ｕの周波数ωとの差がある程度の大きさであると、中心周波数修正量Δω０の大きさは概ね一定となる。よって、中心周波数ω０の時間変化は振動的になりやすいと考えられる。したがって、中心周波数ω０の振動的な時間変化を避けることを重視する場合には、位相差フィルタ１６にピークフィルタを採用することが好ましい。なお、中心周波数ω０の振動的変化を許容することができる制御対象に適応ノッチフィルタ１０を適用する場合には、全域通過フィルタを位相差フィルタ１６に採用してもよい。
【００９４】
なお、一実施例においては、入力信号ｕの周波数ωと中心周波数ω０との差に比例して位相遅れを生じさせる位相シフタまたはＦＩＲフィルタを位相差フィルタ１６としてもよい。この場合、中心周波数ω０がナイキスト周波数の１／２近傍の場合に、修正量平均値Ｅ[Δω０]はピークフィルタを用いた場合と同様になる。しかし、中心周波数ω０ がナイキスト周波数の１／４以下のときはナイキスト周波数の３／４以上の領域で修正平均値Ｅ[Δω０]は、中心周波数ω０と入力周波数ωとの偏差に対して直線的に変化しなくなり、中心周波数ω０がナイキスト周波数の３／４以上のときはナイキスト周波数の１／４以下の領域で修正平均値Ｅ[Δω０]は、中心周波数ω０と入力周波数ωとの偏差に対して直線的に変化しなくなる。
【００９５】
上述の実施例においては位相差フィルタ１６の入力信号ｕと出力信号ｐとの積ｐｕに依存する中心周波数修正量Δω０を用いているが、本発明はこれに限られない。例えば、入力信号ｕの符号と出力信号ｐとの積に依存する中心周波数修正量Δω０を用いてもよい。この場合、補正係数Φｐ［ｎ］としては例えば、出力信号ｐの絶対値を平滑化したものを用いることが好ましい。
【００９６】
図８は、本発明の一実施形態に係る共振抑制装置のシステム構成を示すブロック図である。電動機２０は負荷２２を駆動する。電動機２０は例えば、産業用ロボットや射出成型器、建設機械、精密位置決めステージ等の共振により制御特性に制限が生じ得る装置に組み込まれている電動機である。検出器２４は電動機２０の出力を測定する。検出器２４は例えば、電動機２０の検出速度ω＊を測定する速度検出器である。
【００９７】
共振抑制装置の速度指令生成部（図示せず）は、速度指令ωｄｉｒを決定する。速度制御部２６は、電動機２０への速度指令ωｄｉｒに対する検出速度ω＊の誤差に基づき電動機２０へのトルク指令信号を生成する。速度制御部２６は、速度指令ωｄｉｒと電動機２０の検出速度ω＊との差を０にして検出速度ω＊が速度指令値ωｄｉｒに追従するようにトルク指令τ１を出力する。速度制御部２６は例えば、速度指令ωｄｉｒと電動機２０の検出速度ω＊との差分ωｄｉｒ−ω＊の比例積分した結果をトルク指令τ１として出力する。
【００９８】
ノッチフィルタ１２は、トルク指令τ１から中心周波数ω０の周波数成分を除去して新たなトルク指令τ２を出力する。中心周波数ω０は電動機２０と負荷２２とを含むシステムの固有振動数ωｎの周波数成分に一致しているので、ノッチフィルタ１２は、その固有振動数成分を除去した新しいトルク指令τ２をトルク制御部２８に出力する。トルク制御部２８は、ノッチフィルタ１２の出力信号に基づき電動機２０を制御する。トルク制御部２８は、トルク指令τ２に一致するトルクτ＊を電動機２０が出力するように電動機２０への供給電流を制御する。このようにして、電動機２０の速度制御が行われる。
【００９９】
フィルタ係数調整部１３は、図１を参照して説明したように、振動成分抽出部１４と、位相差フィルタ１６と、修正演算部１８と、を含む。フィルタ係数調整部１３は、検出速度ω＊を参照信号ｒとして使用している。フィルタ係数調整部１３は、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω０が速度ω＊に含まれる振動周波数に一致するよう、ノッチフィルタ１２及び位相差フィルタ１６の係数を修正する。
【０１００】
電動機２０の出力するトルクτ＊にシステムの固有振動数ωｎが含まれていると、電動機の駆動によってシステムの固有振動が励起されて共振が発生する。速度制御部２６とトルク制御部２８との間にノッチフィルタ１２を挿入し、速度制御部２６の出力τ１から固有振動数ωｎの成分を除去してトルク制御部２８への入力トルク指令τ２を生成することにより、共振を抑制することができる。仮に、ノッチフィルタ１２の中心周波数ω０がシステムの固有振動数ωｎから乖離している場合には、共振が発生して検出信号ω＊にシステムの固有振動数ωｎの成分が含まれる。この場合、適応ノッチフィルタ１０のフィルタ係数調整部１３は検出信号ω＊を参照信号ｒとして用いているから、中心周波数ω０をωｎに一致させるように自動的に調整することができる。
【０１０１】
図９は、図８に示す制御系の応答の一例を示す図である。時刻０以前においては適応ノッチフィルタ１０の機能が停止されており、電動機２０は１０００ｒｐｍの一定回転数で駆動されている。適応ノッチフィルタ１０が無効とされているときは（図中の期間Ａ）、速度応答波形は振動的である。
【０１０２】
時刻０に適応ノッチフィルタ１０の動作を開始している。適応ノッチフィルタ１０のノッチ中心周波数ω０の初期値は１２００Ｈｚに設定されている。適応ノッチフィルタ１０を有効に切り換えるのと同時に、電動機２０にステップ状の速度指令を印加した。その結果、中心周波数ω０は適応ノッチフィルタ１０によって修正され、約０．０８秒で中心周波数ω０を３１４Ｈｚに収束させることができた（図中の期間Ｂ）。このようにして得られた３１４Ｈｚの中心周波数は、別の方法で確認したシステムの固有振動数にほぼ一致している。そのため、ノッチ中心周波数ω０が３１４Ｈｚの固有振動数に収束した０．０８秒以降は速度応答の振動が抑制されている。
【０１０３】
なおこの実施例では速度制御部２６とトルク制御部２８との間にノッチフィルタ１２を設け、速度制御部２６からのトルク指令をノッチフィルタ１２への入力として説明している。しかし、他の実施例においては速度指令、検出速度、または誤差信号をノッチフィルタへの入力として使用してもよい。すなわち、ノッチフィルタは、速度制御部への入力信号、当該入力信号を生成するための信号、及び速度制御部からのトルク指令信号のいずれかを入力としてもよい。例えば、図８に示される構成においてノッチフィルタ１２は、検出器２４の後段、すなわち検出器２４と速度制御部２６との間に設けられてもよい。あるいはノッチフィルタ１２は、速度指令生成部の後段、すなわち速度制御部２６の前段に設けられてもよい。このようにしても同様に振動を抑制することが可能である。
【０１０４】
以上説明したように、本発明の一実施形態によれば、例えば掃引正弦波信号などの修正専用の信号を外部から制御系に印加することなく適応ノッチフィルタ１０の中心周波数を自動的に調整することができる。また、適応ノッチフィルタ１０の修正演算部１８は、位相差フィルタ１６の入力信号及び出力信号に基づいて中心周波数の修正量を決定することができる。このため、係数修正に要する演算量を小さくすることができる。さらに、位相差フィルタ１６にピークフィルタを用いることにより、中心周波数とシステムの振動周波数との偏差に比例する中心周波数修正量を得ることができるので、少ない更新処理回数で迅速に中心周波数をシステムの振動周波数に一致させることができる。
【符号の説明】
【０１０５】
１０  適応ノッチフィルタ、  １２  ノッチフィルタ、  １３  フィルタ係数調整部、  １４  振動成分抽出部、  １６  位相差フィルタ、  １８  修正演算部、  ２０  電動機、  ２２  負荷、  ２４  検出器、  ２６  速度制御部、  ２８  トルク制御部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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