(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器から出力される核計装信号の出力振動を示す時系列データから第１安定性指標を算出する第１算出部と、
前記第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定する第１判定部と、
前記第１判定部において前記悪化と判定された場合に前記時系列データに基づき前記炉心の第２安定性指標を算出する第２算出部と、
前記第２安定性指標と第２基準値を対比して前記出力振動の抑制操作を実行するか否かを判定する第２判定部と、を備え、
前記第１判定部及び前記第２判定部における判定に対応させて、前記出力振動の抑制操作として、警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させ、
前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれも発生させる基準に達していない条件であっても、
ローパスフィルタを通過させた前記時系列信号を処理することで前記基準より厳しく設定された別の基準に達した場合は、
前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項２】
炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器から出力される核計装信号の出力振動を示す時系列データから第１安定性指標を算出する第１算出部と、
前記第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定する第１判定部と、
前記第１判定部において前記悪化と判定された場合に前記時系列データに基づき前記炉心の第２安定性指標を算出する第２算出部と、
前記第２安定性指標と第２基準値を対比して前記出力振動の抑制操作を実行するか否かを判定する第２判定部と、を備え、
前記第２安定性指標により前記出力振動の抑制操作は不要と判定されても、前記第１基準値よりも厳しく設定された第３基準値を前記第１安定性指標が満たしたと判定した場合は、前記出力振動の抑制操作が実行されることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記複数の核計装検出器をグループに分けるグループ化部を備え、
前記グループ化部は、推定される前記炉心の出力分布、中性子束の空間高次モード分布又は特定された燃料集合体に近接する前記核計装検出器を中心とする領域に注目して前記グループ分けをすることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項４】
請求項３に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記第１判定部及び前記第２判定部で処理される前記核計装信号は、
前記グループのなかから選択される前記核計装検出器の個別信号、又は前記グループ単位における複数の核計装検出器の平均信号であることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項５】
請求項３又は請求項４に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記出力分布又は前記中性子束の空間高次モード分布の推定は、物理モデル又はデータベースに基づき実行されることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記第１安定性指標は、複数の前記時系列データの振動周期のばらつきを示す指標を用いることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項７】
請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記第２安定性指標は、複数の前記時系列データの振幅又は減幅比を用いることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項８】
請求項６又は請求項７に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記振動周期は、前記時系列データに対し自己回帰分析法、自己相関関数法又はスペクトル分析法といった統計的手法を適用して求めることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項９】
請求項７又は請求項８に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記振幅又は減幅比は、区間設定した前記時系列データを多項式でフィッティングし、この多項式の微分値がゼロとなる点を探索するピーク検知法により求められ、
前記微分値がゼロになる点は、まず前記第１判定部からの切り替わり時点を原点として振動周期の半分に余裕を持たせた期間内で検索され、次にこの検索された点を原点として振動周期の半分に余裕を持たせた期間内で検索される処理を繰り返すことを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１０】
請求項６から請求項９のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記振動周期のばらつきを示す指標は、前記グループに含まれる全ての前記時系列データのうち振動周期が一定範囲を超えてばらついている時系列データを除外して算出されることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１１】
請求項６から請求項１０のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記第１基準値として、デジタル化された前記時系列データのサンプリング周期又は減幅比を考慮した係数を掛け合わせた前記サンプリング周期が用いられ、
前記第１判定部は、前記第１安定性指標及び前記第１基準値の対比において前記核熱水力安定性の悪化を示す継続時間に基づいて前記判定を実行することを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１２】
請求項９から請求項１１のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記多項式としてスプライン関数を用い、
前記微分値がゼロになる点は、前記時系列データを構成する複数のデータ点に挟まれる区間のうち、その両端のデータ点の微分係数の積がマイナス符号となる区間を求め、この区間をさらに細分化した分割点における微分係数の絶対値が最小である点が検索されることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１３】
請求項１から請求項１２のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記第２算出部が動作しているときも前記第１算出部を並行して動作させ、
前記第２判定部において、所定時間内に前記炉心の出力制御を実行する旨の判定がなされない場合は、前記第２算出部の動作を停止させ、前記第１算出部の動作を継続させることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１４】
請求項１から請求項１３のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
局所不安定中心領域及びその周辺領域に位置する前記核計装検出器からの前記時系列データの位相差に基づいて、前記出力振動の位相差の空間分布を求め、局所振動、領域振動又は炉心一体振動といった出力振動モードを推定することを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１５】
請求項３から請求項１４のいずれか１項に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記グループを単位とする平均信号の位相差を算出することにより出力振動モードを推定し、この推定された出力振動モードに応じた最適値となるように前記第１基準値及び前記第２基準値を変更することを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１６】
請求項１に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させる基準として、前記振幅が定常の雑音レベルを超えていることを前提条件とすることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１７】
請求項２に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記第１判定部において前記悪化と判定される継続時間を測定し、所定の基準を満たした場合に、前記出力振動の抑制操作が実行されることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１８】
請求項２又は請求項１７に記載の原子炉の出力監視装置において、
前記ピーク検知法で前記判定基準を満たした場合、前記ピーク検知法を通さない信号が判定基準を満たした場合、前記振動周期のばらつきが判定基準を満たした場合のいずれかが成立した条件、
又はピーク値、振幅及び減幅比それぞれの単独信号が判定基準を満たした場合、ピーク値と振幅、ピーク値と減幅比、振幅と減幅比の組み合わせのいずれか達成された場合のいずれかが成立した条件、が満たされると前記出力振動の抑制操作が実行されることを特徴とする原子炉の出力監視装置。
【請求項１９】
炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器から核計装信号を出力するステップと、
前記核計装信号の出力振動を示す時系列データから第１安定性指標を算出するステップと、
前記第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定するステップと、
前記前記核熱水力安定性が悪化と判定された場合に前記時系列データに基づき前記炉心の第２安定性指標を算出するステップと、
前記第２安定性指標と第２基準値を対比して前記出力振動の抑制操作を実行するか否かを判定するステップと、
前記核熱水力安定性が悪化しているとの判定及び前記出力振動の抑制操作を実行するとの判定に対応させて、前記出力振動の抑制操作として、警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させるステップと、
前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれも発生させる基準に達していない条件であっても、ローパスフィルタを通過させた前記時系列信号を処理することで前記基準より厳しく設定された別の基準に達した場合は、前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させるステップと、を含むことを特徴とする原子炉の出力監視方法。
【請求項２０】
炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器から核計装信号を出力するステップと、
前記核計装信号の出力振動を示す時系列データから第１安定性指標を算出するステップと、
前記第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定するステップと、
前記前記核熱水力安定性が悪化と判定された場合に前記時系列データに基づき前記炉心の第２安定性指標を算出するステップと、
前記第２安定性指標と第２基準値を対比して前記出力振動の抑制操作を実行するか否かを判定するステップと、
前記第２安定性指標により前記出力振動の抑制操作は不要と判定されても、前記第１基準値よりも厳しく設定された第３基準値を前記第１安定性指標が満たしたと判定した場合は、前記出力振動の抑制操作が実行されるステップと、を含むことを特徴とする原子炉の出力監視方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運転中の原子炉の出力監視技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉(ＢＷＲ)は、炉心流量を変更することにより沸騰している炉心内の蒸気割合（ボイド率）を変化させ、出力を制御することができる。  
しかし、炉心流量及びその他の運転条件によっては、炉心内におけるボイドの輸送遅れと負のボイド反応度係数による負のフィードバック効果とにより、炉心内での中性子束分布と流動状態が不安定化することが知られている。  
このような核熱水力不安定現象が発生した結果、出力と流量が大きく振動し、燃料棒表面温度での除熱特性が悪化して、燃料棒被覆管の健全性が損なわれることが懸念される。  このため、沸騰水型原子炉の燃料・炉心設計に際し、核熱水力安定性解析を実施して、予想される全ての運転領域においてこのような振動現象が生じないように、安定性に余裕を持たせた設計をしている。  
そして、このような核熱水力安定性が悪化する領域では、運転が制限されるように予め設定されている。また原子炉のタイプによっては、万が一この運転制限領域に入った場合でも、制御棒挿入などにより出力を低下させ、運転制限領域から離脱する機能を持たせたものもある。
【０００３】
一方において、検知と抑制(Detect and Suppress)の観点から、出力振動現象を許容するとともに核熱水力不安定性に起因する出力振動現象を的確に検知して、燃料健全性が損なわれる前に振動を抑制する原子力プラントも多く存在する。  
このため、ＯＰＲＭ (Oscillation Power Range Monitor)と呼ばれる、出力振動現象を検知する専用の検出信号を用いた出力振動検出アルゴリズムが提案されている（例えば、特許文献１）。
【０００４】
また、複数の核計装信号から振動の主成分分析を行い、振動モードの異なる独立成分を抽出し、炉心一体安定性と領域安定性という異なる振動モードの安定度を評価する手法が知られている（例えば、特許文献２）。  
そして、炉心平均中性子束計測値（ＡＰＲＭ）、燃料棒での熱伝達時定数相当の遅れ、及び主蒸気流量計測値等を考慮して、核熱水力安定性を評価する手法が知られている（例えば、特許文献３）。
【０００５】
さらに、減幅比の安定度を予測解析し、逐次検出される炉心の安定性が、その予測値を超えた場合に警報を出す装置が知られている（例えば、特許文献４）。  
また、炉心出力分布、炉心流量、炉心圧力及び給水温度等のプラント情報から、沸騰水型炉の核熱水力安定性を悪化させる指標を逐次算出し、それらの指標が設定値を超えた場合に警報を出す技術が知られている（例えば、特許文献５）。  
そして、多数のＬＰＲＭ信号から炉心固有値計算により求められた中性子束空間モード分布に基づいて安定度を監視する方法が知られている（例えば、特許文献６）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第５５５５２７９号明細書
【特許文献２】特開２００２−２２１５９０号公報
【特許文献３】特開２００２−１８１９８４号公報
【特許文献４】特開２０００−３１４７９３号公報
【特許文献５】特開２０００−１２１７７８号公報
【特許文献６】特開平１１−２３１０８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１において、沸騰水型原子炉は、大型化・高出力密度化・高燃焼度化するに従い核熱水力安定性が低下するのが一般的であるが、そのような沸騰水型原子炉への対応がとれない。  
また、特許文献２から特許文献６においても、炉心出力や出力密度が向上するのに伴い核熱水力安定性の余裕低下が避けられないなかで、核熱水力安定性の監視精度を従来以上に追求することができない。
【０００８】
本発明はこのような問題を解決することを課題とし、核熱水力安定性の監視精度及び信頼性を向上させる原子炉の出力監視技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る原子炉の出力監視装置は、炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器から出力される核計装信号の出力振動を示す時系列データから第１安定性指標を算出する第１算出部と、前記第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定する第１判定部と、前記第１判定部において前記悪化と判定された場合に前記時系列データに基づき前記炉心の第２安定性指標を算出する第２算出部と、前記第２安定性指標と第２基準値を対比して前記出力振動の抑制操作を実行するか否かを判定する第２判定部と、を備え、前記第１判定部及び前記第２判定部における判定に対応させて、前記出力振動の抑制操作として、警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させ、前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれも発生させる基準に達していない条件であっても、ローパスフィルタを通過させた前記時系列信号を処理することで前記基準より厳しく設定された別の基準に達した場合は、前記警報、振動情報及び振動抑制装置の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させることを特徴とする。
さらに、原子炉の出力監視装置において、炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器から出力される核計装信号の出力振動を示す時系列データから第１安定性指標を算出する第１算出部と、前記第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定する第１判定部と、前記第１判定部において前記悪化と判定された場合に前記時系列データに基づき前記炉心の第２安定性指標を算出する第２算出部と、前記第２安定性指標と第２基準値を対比して前記出力振動の抑制操作を実行するか否かを判定する第２判定部と、を備え、前記第２安定性指標により前記出力振動の抑制操作は不要と判定されても、前記第１基準値よりも厳しく設定された第３基準値を前記第１安定性指標が満たしたと判定した場合は、前記出力振動の抑制操作が実行されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明係によれば、核熱水力安定性の監視精度及び信頼性を向上させた原子炉の出力監視技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に係る出力監視装置が適用される原子力プラントの実施形態を示す縦断面図。
【図２】本発明に係る原子炉の出力監視装置の実施形態を示すブロック図。
【図３】（Ａ）（Ｂ）状態予測部で予測される領域振動と空間高次モード分布の説明図。
【図４】システムに外乱を印加した際の振動的なインパルス応答の波形グラフ。
【図５】検出器から出力される核計装信号の波形グラフ。
【図６】本実施形態に適用される統計処理部、第１算出部及びばらつき解析部の説明図。
【図７】（Ａ）（Ｂ）複数の核計装信号の振動周期の重ね書きグラフ。
【図８】全ての核計装信号における振動周期の標準偏差を示すグラフと、はずれ値を除いた振動周期の標準偏差を示すグラフ。
【図９】振動周期の度数分布グラフ。
【図１０】減幅比の度数分布グラフ。
【図１１】核熱水力安定性が悪化状態から安定状態に変化した場合を示す振動周期の標準偏差グラフ。
【図１２】図１１の２５０秒と３００秒の時間帯における減幅比の度数分布グラフ。
【図１３】（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）領域振動の振動中心線のパターンを示す図。
【図１４】領域振動監視用のグループ化を示す図。
【図１５】局所振動監視用のグループ化を示す図。
【図１６】（Ａ）（Ｂ）領域振動時に減幅比が最大値を示す検出器の位置が変化することの説明図。
【図１７】領域振動監視用のグループの振動周期の標準偏差グラフ。
【図１８】時系列データのスプラインフィッティングとその微係数との比較グラフ。
【図１９】ピーク検知法で検知された上側ピーク値と下側ピーク値の軌跡を示すグラフ。
【図２０】ピーク検知法の動作フローの説明図。
【図２１】ピーク検知法で検知された振幅のグラフ。
【図２２】ピーク検知法で検知されたピーク値のグラフ。
【図２３】ピーク検知法で検知された減幅比のグラフ。
【図２４】第３判定部の動作説明図。
【図２５】（Ａ）（Ｂ）各グループ間の位相差検出の説明図。
【図２６】原子炉の出力監視方法のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。  
図１に示される原子力発電システムは、核燃料の核分裂による発熱により炉水を加熱して蒸気を発生させる原子炉１０と、この発生した蒸気をタービン２２に導く主配管２１と、この蒸気により回転駆動するタービン２２と同軸接続され回転運動エネルギーを電機エネルギーに変換する発電機２３と、タービン２２で仕事をして膨張した蒸気を冷却し凝縮して復水する復水器２４と、この復水をポンプ２５により送液して原子炉１０に導く給水配管２６とから構成されている。
【００１３】
この原子炉１０に戻された給水は、再び炉水として加熱され、前記したプロセスを繰り返し、連続的な発電が行われる。そして、この発電が安定して持続するように原子炉１０における核熱水力安定性を監視する出力監視装置３０が設けられている。
【００１４】
原子炉１０は、炉水が満たされた内部にシュラウド１５が固定されている圧力容器１１と、このシュラウド１５に固定される炉心支持板１７と、この炉心支持板１７に支持されシュラウド１５に外周が囲まれている炉心１６と、炉心１６を通過して気液二相流となった炉水を気液分離する気水分離器１３と、から構成されている。
【００１５】
そして、気水分離器１３で気水分離された一方の蒸気は前記したように主配管２１に導かれて発電に寄与し、他方の分離水は給水配管２６から戻された給水と合流する。このように合流した炉水は、周方向に複数設けられた再循環ポンプ１８により（図面では省略して一つのみ記載）、シュラウド１５及び圧力容器１１に挟まれる領域（ダウンカマＤ）を下降して下部プレナムＬに案内される。  
下部プレナムＬに案内された炉水は、再び炉心１６を通過して加熱され気液二相流となって、上部プレナムＵに到達する。この到達した気液二相流は、再び気水分離器１３に導かれ、前記したプロセスを繰り返す。
【００１６】
炉心１６は、図２にその水平断面図が示されるように、多数の燃料棒（図示略）が収納されている角筒状の燃料集合体３３と、核分裂反応に伴う中性子を吸収して出力を制御する制御棒３２と、図１に示されるようにこの中性子を検出する核計装検出器３１ａ,３１ｂ,３１ｃ,３１ｄを支持するとともに上部格子板１４及び炉心支持板１７にそれぞれ上下端が固定されている計装管３４とが、多数配列して構成されている。
【００１７】
この計装管３４は、１６体の燃料集合体３３に１本程度の割合で設置されており、たとえば燃料集合体が８７２体の改良型沸騰水炉では５２本の計装管３４が設けられている。  これら計装管３４の鉛直方向４箇所に設けられている核計装検出器３１ａ,３１ｂ,３１ｃ,３１ｄは、下からの高さ位置に応じてそれぞれＡレベル、Ｂレベル、Ｃレベル、Ｄレベルと呼ばれている。そして、炉心１６を内部循環する炉水は、Ａレベルから流入して、燃料により加熱され沸騰が始まり、Ｂレベル、Ｃレベル、Ｄレベルに水・蒸気の二相状態を変化させながら順次到達する。
【００１８】
核熱水力安定性は、この水・蒸気二相状態における圧力伝播の影響を大きく受ける。  
つまり、図１に示されるように、炉心１６を下から上に向かう炉水の圧力伝播遅れにより、二相状態（水・蒸気割合）が変動し、核計装検出器３１ａ,３１ｂ,３１ｃ,３１ｄの応答が遅れ、Ａレベル、Ｂレベル、Ｃレベル、Ｄレベルから検出される核計装信号Ｓ（Ｓａ，Ｓｂ，Ｓｃ，Ｓｄ）にそれぞれ位相差を生じさせる。
【００１９】
このような炉水流れ方向における出力振動の位相差は、互いの核計装信号Ｓの応答をキャンセルする作用があるために、同じ高さレベルの複数の核計装信号Ｓを評価することが核熱水力安定性の監視の精度や信頼性の観点から好ましい。  
また、ＡレベルからＤレベルの全てについて安定性監視をする必要は無く、一般的に安定性監視の感度が最も高いと言われるＢレベルにおいて核熱水力安定性の評価を行うこととする。
【００２０】
図２に示されるように、出力監視装置３０は、グループ化部４１と、第１算出部４２と、基準値格納部４３と、第１判定部４４と、ピーク検知部４５と、第２算出部４６と、第２判定部４７と、第３判定部４８と、統計処理部５０と、ばらつき解析部７０と、から構成されている。
【００２１】
グループ化部４１は、状態予測部６０から送信される情報に基づいて、複数の核計装検出器３１をグループに分けるものである。  
なお、後述する第１判定部４４及び第２判定部４７で処理される核計装信号Ｓは、グループのなかから選択される核計装検出器３１の個別信号であったり、グループ単位における複数の核計装検出器３１の平均信号であったりする。
【００２２】
状態予測部６０は、プロセス計算器６１と、データベース６２と、核熱水力シミュレータ６３とから構成される。  
このように構成される状態予測部６０は、物理モデル又はデータベースに基づいて推定される炉心の出力分布、中性子束の空間高次モード分布、及び核計装検出器３１の配置情報等をグループ化部４１に送信する。
【００２３】
統計処理部５０は、炉心で中性子を検出する複数の核計装検出器３１から出力される核計装信号Ｓの出力振動を示す時系列データに対し、自己回帰分析法、自己相関関数法又はスペクトル分析法といった統計的手法を適用するものである。
【００２４】
第１算出部４２は、核計装信号Ｓの時系列データから第１安定性指標を算出するものである。そして、ばらつき解析部７０において複数の時系列データのばらつきを示す分散又は標準偏差となる。なお、標準偏差を算出する際に、一定範囲を超えて振動周期がばらつく時系列データは、はずれ値として除外される。
【００２５】
基準値格納部４３は、第１判定部４４、第２判定部４７及び第３判定部４８のそれぞれにおいて閾値として使用される第１基準値、第２基準値及び第３基準値を格納するものである。
【００２６】
第１判定部４４は、第１安定性指標と第１基準値を対比して前記炉心の核熱水力安定性が安定しているか悪化しているかを判定するものである。安定していると判定されれば、ばらつき監視モードを継続し、悪化していると判定されれば次にピーク検知モードに移行させる。なお、ピーク検知モードに移行した後も、ばらつき監視モードは並列して継続している。  
この第１判定部４４は、振動周期の標準偏差が、第１基準値を所定時間継続して超えた場合に、核熱水力安定性が悪化していると判定する。
【００２７】
ピーク検知部４５は、第１判定部４４において悪化と判定された場合、時系列データのピーク検知を実行するものである。  
ピーク検知部４５は、区間設定した前記時系列データを多項式でフィッティングし、この多項式の微分値がゼロとなる点をピークとして探索するものである。そして、多項式としてスプライン関数を適用することとする。  
なお時系列データをスプライン関数にフィッティングさせる際に、核計装信号Ｓをデジタル化した際のサンプリング間隔で、スプライン補間を実施することが望ましい。
【００２８】
この多項式の微分値がゼロになる点は次のようにして求める。  
まず第１判定部４４からの切り替わり時点を原点として振動周期の半分に余裕を持たせた期間内で検索する。そして、前記時系列データを構成する複数のデータ点に挟まれる区間のうち、その両端のデータ点の微分係数の積がマイナス符号となる区間を求め、この区間をさらに細分化した分割点における微分係数の絶対値が最小である点が微分値ゼロとして検索される。  
次にこの検索された点を原点として振動周期の半分に余裕を持たせた期間内で上述した検索フローを繰り返すことにより求める。
【００２９】
第２算出部４６は、時系列データのピーク検知結果に基づき炉心の第２安定性指標を算出するものである。ここで、第２安定性指標は、複数の前記時系列データの振幅又は減幅比を用いる。  
つまり、検索されたピーク位置（時間軸）を、その区間のスプライン関数に代入してピーク値（縦軸）とし、同様にして得た隣のピーク値との差を振幅とし、隣のピーク位置との時間差を振動周期とする。
【００３０】
第２判定部４７は、第２安定性指標と第２基準値を対比して出力抑制装置３５を動作するか否かを判定するものである。そして、所定時間内に第２判定部４７が出力抑制装置３５を動作させる判定をしない場合は、前記第２算出部の動作を停止させる。なお、第２算出部４６の動作を停止させるのに要する時間は、第１判定部４４の判定に要する時間よりも長く設定することが望ましい。  
なお、第２算出部４６が動作しているときも第１算出部４２は並行して動作しており、この第２判定部において、所定時間内に前記炉心の出力制御を実行する旨の判定がなされない場合は、第２算出部４６の動作を停止させ、第１算出部４２の動作のみが継続されることになる。
【００３１】
第３判定部４８は、第２判定部４７が第２安定性指標に基づき出力抑制装置３５は動作不要と判定しても、第１基準値よりも厳しく設定された第３基準値を第１安定性指標が満たした場合は、出力抑制装置３５の動作必要と判定する。
【００３２】
なお、第１判定部４４、第２判定部４７及び第３判定部４８における判定に対応させて、出力振動の抑制操作として、警報装置（図示略）、振動情報提供装置（図示略）及び出力抑制装置３５の自動起動信号のうちいずれかを段階的に発生させるようにしてもよい。
【００３３】
核熱水力安定性に起因する出力振動は、燃料集合体３３を取り囲む燃料チャンネル内の流動条件が、中性子束の動的な応答に対する反応度フィードバックにより不安定性し、炉心全体にマクロ的に発生する現象である。そして、この出力振動は、この反応度フィードバックにより中性子束の空間モードが励起され振動に至ったものであると考えられている。
【００３４】
ここで励起された空間モードが基本モードである場合は、炉心一体振動と呼ばれ、同じ高さレベルの炉心断面の出力振動は、位相が基本的に揃っている。この場合、同じ断面で計測される複数の核計装信号Ｓは、互いに位相差がほとんど無く、加算してもキャンセリングされず、平均化信号（ＡＰＲＭ）を用いた振動検出が十分可能である。
【００３５】
これに対して、励起された空間モードが高次モードである場合は、領域振動と呼ばれ、その空間高次モード分布に従って、同じ高さの炉心断面におけるそれぞれの核計装信号Ｓに位相差が生じる。そして、この空間高次モード分布の節が振動の中心線となり、この中心線を挟んで位相差が１８０度となり振動が逆転する。
【００３６】
図３（Ａ）は、領域振動における空間高次モード分布を示しており、図２（Ｂ）に水平断面視されるように節に相当する振動の中心線ｃを挟んで、二つの領域ｂ，ｃが互いに逆位相すなわち１８０度の位相差で振動している。  
この場合、二つの領域ｂ，ｃにまたがる複数の核計装信号Ｓを平均化すると位相差による振動のキャンセリングが生じ、平均化信号の振幅がなまされて振動検出が困難になる。すなわち、このような領域振動の検出には、炉心全体を平均化して出力するＡＰＲＭ信号の使用は不適切である。  
また、図示を省略するが、ある特定の燃料集合体３３（図２）を中心に狭い領域で出力振動する局所振動の検出に対しても、ＡＰＲＭ信号の使用は不適切であるといえる。
【００３７】
ここで、図４を参照し、システムに外乱を印加した際の振動的なインパルス応答を用いて、減幅比、振動周期及び振幅の定義を行う。ピーク値を順番に、Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3，Ｘ4，・・・として、それらのピークの出現する時間を各々、Ｔ1，Ｔ2，Ｔ3，Ｔ4、・・・とすれば、核熱水力安定性の安定性を表す指標として一般に用いられる減幅比、振動周期及び振幅は次のように定義される。  
減幅比＝（Ｘ3−Ｘ4）／（Ｘ1−Ｘ2）
振動周期＝（Ｔ3−Ｔ1）  又は  （Ｔ4−Ｔ2）
振幅＝（Ｘ3−Ｘ4）  又は  （Ｘ1−Ｘ2）
位相差は、複数信号間でのＴn間の時間差を、１周期を３６０度とした角度で定義する。
【００３８】
この減幅比は、値が１よりも小さければインパルス応答は減衰するのでこのシステムは安定、逆に１を超えれば振動は成長するのでシステムは不安定となる。また、減幅比が１の場合は一定の振幅で振動が持続することになる。  
また、振動周期は、短いほど振動がより速く成長したり減衰したりする。そして、この振動周期の逆数を、一般に共振周波数あるいは固有周波数と呼び、単位をＨｚあるいはｃｐｓとして表す。
【００３９】
ここで、図４は理想的なインパルス応答といえるが、図５のように実際の核計装信号Ｓの応答は、理想的なインパルス応答にはなっていない。すなわち、実際の核計装信号Ｓには、高周波の雑音や低周波のトレンドが重畳されていたり、図５のように繰り返し振動となって単調な減衰や成長を示さなかったりする。  
このために、実際の核計装信号Ｓの応答からそのままピークを検出して、その振幅から減幅比を算出しても、それはシステムのインパルス応答ではないため、減幅比を正確に推定することはできない。
【００４０】
よって、インパルス応答を求めるためにはシステムの伝達関数を推定する必要があり、そのためにはある程度のデータ長を用いた統計的な手法を適用する必要がある（図２、図６の統計処理部５０の機能）。  
そのように推定された伝達関数を用いて図５の核計装信号Ｓの応答から導かれる減幅比は０．７〜０．８程度であり、この応答が成長や減衰を繰り返しているにもかかわらずシステムとしては安定といえる。  
この場合、出力振動により燃料健全性が脅かされない限り、システムの不安定性が進行しないように監視を行えば良く、安定性させる操作を特に加える必要はない。
【００４１】
しかし、減幅比は、直接的に核熱水力安定性を評価できる指標である点において適切であるが、その正確な推定にはある程度のデータ長を必要とする。また、領域振動のように振動状態が炉心位置に依存する場合は、注目する核計装信号Ｓごとに値がばらついている。このために、出力抑制装置３５（図２）等を起動して炉心安定性を向上させる操作を加えるか否かの判断が困難となっている。
【００４２】
本実施形態においては、統計処理部５０及び第１算出部４２を用い、安定性の悪化を監視するパラメータとして個々の核計装信号Ｓの振動周期を適用する。そして、グループ化部４１でグルーピングされた範囲の複数の核計装信号Ｓについて、ばらつき解析部７０で解析する。なお、ばらつきを示す指標として分散又は標準偏差が挙げられるが、ここでは判定基準の選定し易さから標準偏差を採用する。
【００４３】
核計装検出器３１（ＬＰＲＭ：局所出力領域検出系）は、後述するようにグループ化され、各グループを単位に統計処理部５０の処理が行われ、個別信号の振動周期が求められ、グループ内の標準偏差が求められる。  
その標準偏差は、第１判定部４４において基準値格納部４３の第１基準値と比較して、判定基準を満たせば、その判定時を基準としてピーク検知部４５を起動させる。ピーク検知部４５の起動後も、第１判定部４４による振動周期のばらつき解析は並行処理されている。
【００４４】
図６に基づき統計的手法により振動周期を求める方法について説明する。  
まず、核計装信号Ｓにデジタル処理、及びノイズやトレンド成分を除く処理を施した時系列データＸtを生成する。そして、この時系列データＸtから直接自己相関関数を求めて相関関数の値が最大になる遅れ時間を振動周期とする方法、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）や自己回帰法などによりスペクトル密度を求めそれが最大となる周波数（共振周波数、Ｈｚ）の逆数を振動周期とする方法、自己回帰法で伝達関数求め伝達関数極から推定した共振周波数から振動周期を求める方法、自己回帰法でインパルス応答を求め図４に示した関係から振動周期を求める方法等により振動周期を求める。  
いずれの方法を用いるにしても、精度良く推定するためにはある程度のデータ長（振動を数周期分以上含む）を必要とする。
【００４５】
自己相関関数はある時刻ｔにおける時系列データＸtと、その過去値Ｘt-1との共分散であり、その値が最大になる遅れ時間が振動周期に相当する。  
自己回帰法は、時系列データＸtに対して、図６（１）式のような線形当てはめを行い、自己回帰係数ａkを推定する（図６（２））。ここで、ｅtは当てはめから外れたガウス雑音である。このような自己回帰過程を効率良く推定するアルゴリズムはいくつか考案されており、広く使われている。
【００４６】
自己回帰係数に、時系列の時間的応答特性が反映されており、この係数を用いることにより、減幅比や振動周期、位相差を求めることが可能である。  
減幅比、振動周期の自己回帰係数からの求め方には、インパルス応答、スペクトル密度、伝達関数からそれぞれ推定する手法がある。  
まず、インパルス応答は自己回帰係数を用いた図６（３）式で求められる。
【００４７】
インパルス応答は図４に示した応答であり、図６（４）式に基づき減幅比や振動周期を求めることができる。なお、推定のばらつきを抑えるために、減幅比、振動周期に関して平均値を推定値として用いている。
【００４８】
自己回帰過程を離散（デジタル）時間での、遅れ演算子Ｚ-1(Ｘt-1＝Ｚ-1Ｘt)を用いると図６（５）式のように表されるが、図６（７）式に示されるＡ(Ｚ-1)の逆数がガウス雑音から時系列への伝達関数であり、安定性情報はこの伝達関数に含まれている。  
この伝達関数を用いるとスペクトル密度関数Ｓ（ｆ）は図６（６）式で与えられる。このスペクトルが最大になる周波数ｆmaxが共振周波数であり、その逆数１／ｆmaxが振動周期となる。
【００４９】
Ａ(Ｚ-1)の零点が伝達関数の極であり、この極の複素平面状における位置関係により安定性が決まるので、伝達関数極を推定することにより、減幅比と振動周波数を推定することができる。  
図６（８）のように、伝達関数極＝（ＰR，ＰI）とすれば、図６（９）に示される関係から減幅比及び振動周期は、図６（１０）のように表される。ここで、Δｔは時系列信号のサンプリング周期である。
【００５０】
ここで、全部でＮ個の核計装信号Ｓの含まれているグループを考える。そして、その中のｉ番目の信号の振動周期をＴi(ｔ)とする。個々の振動周期Ｔi(ｔ)は、上述した統計的な手法を用いて算出されたものである。
【００５１】
図７（Ａ）は安定状態を示す複数の核計装信号Ｓから第１算出部４２で算出されたそれぞれの振動周期Ｔi(ｔ)の応答例であり、図７（Ｂ）は不安定状態に移行しつつある状態の応答例である。なお、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）は上下に分断して記載されているが、連続した結果である。  
このように、安定状態では個々の振動周期の時間に対するばらつきや信号間でのばらつきが共に顕著であり、不安定状態ではそれらが共に小さいことがわかる。
【００５２】
ここで、ばらつき解析部７０（図２、図６）において、グループ内での振動周期のばらつき（標準偏差）σT（ｔ）を算出する。なお、図６の符号７０において上付きバーが付いているものは、対象とする時間間隔（tで代表）における振動周期のグループ内での平均値であることを示している。
【００５３】
図８は、図７の振動周期の標準偏差の応答を示すもので、この標準偏差の値は、４５０秒過ぎから低下して、振動が十分に発達する７５０秒付近から一定値に収束するのがわかる。  
これは、核熱水力安定性が、個々の燃料チャンネルの不安定性、及び密度波振動という動的な不安定性に依存するためと考えられる。
【００５４】
つまり、個々の燃料チャンネルにおいて二相流動状態の相違に起因して二相流の通過時間が異なっており、燃料チャンネルごとに密度波振動の共振周波数は固有でばらばらであるのが通常である。しかし、中性子の動特性を介して炉心全体にわたり不安定現象がマクロに成長する過程で、非線形的な周波数の引き込みが発生し、個々の燃料チャンネルの振動周期が、マクロな不安定性に固有の振動周期に引き込まれると考えられる。  
このため、不安定現象がマクロに成長する過程で振動周期のばらつきが減少することとなり、この振動周期のばらつきを核熱水力不安定性の監視パラメータとして利用することの有効性が認められる。
【００５５】
ただし、図８のグラフａにおいて１００秒及び２００秒付近に現れる不連続値は、図９に示されるはずれ値の存在によるものである。グループに充分な数の核計装信号Ｓが含まれる場合は、このようなはずれ値に対して標準偏差はロバスト性を備える。しかし、平均値や分散（標準偏差）は、そもそもロバストな統計量ではないために、監視パラメータの算出時に、このようなはずれ値を除く必要がある。
【００５６】
このようなはずれ値の除去方法としては、例えばまず標準偏差を算出した後に、振動周期の平均値からその標準偏差の定数倍はずれている振動周期を除くといった方法がある。すなわち、Ｃを定数として、図６の符号７０の左式の範囲内にある振動周期のデータのみから改めて標準偏差を算出して監視パラメータとする。
【００５７】
図８に示されるグラフ線ｂは、Ｃ＝１とし、はずれ値による不連続な応答は除去した場合を示している。なお、Ｃの値は、減幅比などの他の安定性パラメータと予め比較考慮した上で設定される。  
はずれ値の発生は、計測系の故障、あるいはレンジの調整不足などに起因する場合もある。その場合は予め核計装信号Ｓをレンジチェックすることで監視グループから除外することも可能であり、その故障や調整不足が改善されるまで除外されることになる。  
そのような場合とは別に、統計的処理演算の過程ではずれ値が算出される場合もある。この場合ははずれ値が算出された時点のみ該当する核計装信号Ｓが監視グループから自動的に除外されるが、はずれ値が算出されなくなれば再び監視グループに取り込まれる。
【００５８】
ここで、核計装信号Ｓをデジタル化して時系列データＸtにするサンプリング周期は、２５ミリ秒となっている。このサンプリング周期を、核計装信号Ｓの振動周期が安定性悪化により揃った場合の第１基準値ｃとみなし、図８に一点鎖線で示す。
【００５９】
図８において標準偏差のはずれ値補正をしたグラフ線ｂの応答を確認すると、２２５秒付近で一旦グラフ線ｂは第１基準値ｃを下回っているが、直ぐに２５ミリ秒を超えて、また４７０秒付近で下回るが同様に直ぐに上回る。  
次にグラフ線ｂは、５４０秒付近で第１基準値ｃを下回り、これ以降は６２５秒付近で２５秒程度継続して上回るものの、６５０秒過ぎでは急激に減少して、１０ミリ秒以下の小さな値に収束している。
【００６０】
ところで、実際に減幅比が急激に増加しだすのは６４０秒付近からであり、核計装信号Ｓに顕著な振動成分が観測されるのもその付近からである。したがって、６００秒過ぎあたりからは第１判定部４４は、核計装信号Ｓの安定性悪化を判定し、ピーク検知モードに切り替えるのが妥当と考えられる。
【００６１】
ただし、偶然に第１基準値ｃを満たすといった飛び値を除くため、１回のみ判定するのではなく、第１基準値ｃを下回った時点を基準に継続時間を監視して、所定の継続長さを超えた時点でピーク検知モードに切り替える。  
この継続長さは、振動周期やその算出に用いたデータ長にも依存するが、それらの値の数倍以上に設定する。すなわち、グラフ線ｂが第１基準値ｃを継続して数回以上、下回った場合にピーク検知モードを切り替えることとする。  
例えば、図８においてこの継続長さを５回、時間にして１５秒に設定すれば、５５５秒付近でピーク検知モードに切り替わることになる。
【００６２】
一方において、第１安定性指標として振動周期の標準偏差と減幅比とを関連付けたものを用いることもできる。これは、例えば領域振動のように、炉心全体ではなく、一部の領域に出力振動が顕在化した場合の検知に有効である。
【００６３】
図８のグラフｂの応答の４５０秒付近では、第１基準値ｃに達していないが、それ以前に比べると、振動周期のばらつきが明らかに減少している。  
図１０は、この４５０秒時点における各核計装信号Ｓの減幅比の分布を示している。複数存在している減幅比０．８の核計装信号Ｓは、空間的に隣接しているものであり、領域振動に発達する前段の状態であると考えられる。
【００６４】
ここで、例えば核計装信号Ｓの最大減幅比、あるいは減幅比０．８超えが複数ある場合を不安定性の開始点とする。すると、サンプリング周期の２割増しである３０ミリ秒を基準値に設定すれば、この４５０秒の時点を安定性悪化の開始点と判定して、ピーク監視モードへの切り替えを可能にする。
【００６５】
ところで、第１判定部４４における安定性悪化の判定によりピーク検知モードに移行後に安定性が回復した場合、元の振動周期ばらつき監視モードに戻す判定も必要になる。  
図１１は、振動周期の標準偏差の応答において、ばらつきがほとんどない安定性悪化の状態から安定性が回復してばらつきが増加する状態が示されている。つまり、このグラフ線では、２３０秒以降が安定性の回復状態に相当する。
【００６６】
ここで、サンプリング周期は８０ミリ秒であり、２３０秒以前の振動周期の標準偏差はそれよりも１桁小さいために、この２３０秒以前は発達した出力振動であることを示している。  
この出力振動の抑制操作を実行した後は、振動周期の標準偏差は急激に増大して、２４０秒付近でサンプリング周期の８０ミリ秒を上回り、その後は１００〜１４０ミリ秒付近の値を推移している。
【００６７】
図１２は、２５０秒付近及び３００秒付近における個々の核計装信号Ｓの減幅比の分布を示している。この分布によれば、減幅比０．８を超える信号が複数残っており、安定性が不充分である。すなわち、安定性回復の判断基準を、安定性悪化の判断基準と同等のサンプリング周期に設定すると、安全上は非保守的になる可能性が大きい。  
したがって、安定性回復の判断基準は安定性悪化の判断基準よりも大きな値（厳し目）を用いるようにする。例えば、標準偏差を用いる安定性回復の判定基準としては、サンプリング周期の１．５倍、継続時間を周期の１０倍のようにすれば、図１１の例では最後まで安定性回復の基準に到達しない。
【００６８】
次にグループ化部４１について説明する。  
ＡＢＷＲにおいて核計装信号Ｓ（ＬＰＲＭ信号）は全部で２０８ある。振動周期のばらつき監視は、４つのレベルの中で信号の平均値の最も高いＢレベルの核計装検出器３１ｂ（図１）をグループ化することが望ましい。これは、軸方向レベルの異なる検出器間では振動に位相差が現れること、また出力振動は下部の出力分布が高い場合に発生しやすいことなどによる。
【００６９】
なお、これら核計装信号Ｓ（ＬＰＲＭ信号）の全てを含んだグループを用意しておいてもよく、８グループに分割されているＡＰＲＭ信号のいずれかを用いることも可能である。  
ただし、ＡＰＲＭ信号を用いる場合は、グループで検出が期待されるのは炉心一体振動であり、この場合、通常のＡＰＲＭ監視と実質的に大きな差は無いと考えられる。また、はずれ値や故障検出器の含まれていないチャンネルを選択したり、途中でチャンネルを切り替えたりする運用方法をとる必要に迫られる場合もある。
【００７０】
領域振動などの発生は、出力分布の下部歪みが大きく影響することから、４つの検出器３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄ（図１）の中からＡレベルまたはＢレベルにそろえてグループ化しておくことが、位相差から振動モードを判定するのに有効である。  
炉心管理は、図１３（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）に示されるように１／４対象で行われ、空間高次モード分布は、これら４パターンのいずれかに該当するのが一般的である。したがって、領域振動監視用に、この４パターンで分割された８グループを用意する。
【００７１】
状態予測部６０で求められる空間高次モード分布に基づき、個々のグループ内で高次モード分布の高い順に用いるのに必要な個数の核計装信号Ｓを選択する。高次モード分布が無い場合は、出力分布の高い順に信号を選択したり、例えば最外周部分から２信号その内側から３信号というように予め決められた固定配置から選択したりする。
【００７２】
図１４は、各グループに１０信号を割り当てる場合を示している。ここではそれぞれのグループの領域内で空間高次モードの値が高いノードに最も近い検出器をそれぞれ１０個ずつ（図中、丸で囲まれた検出器）を選択している。  
この図１４のパターンは、図１３（Ｄ）のパターンに相当するものであり、これと直交する図１３（Ｃ）のパターンについても各グループにつき１０信号ずつ割り当てた２グループを用意する。  
高次モード分布予測で、図１３（Ｃ）と図１３（Ｄ）のパターンが予測されればあえて図１３（Ａ）と図１３（Ｂ）のパターンを用意する必要は無い。この場合、領域振動監視用に４グループを選ぶことになる。
【００７３】
次に局所振動監視に対応したグループを設定する。  
局所振動は熱的に最も厳しい燃料チャンネルで発生しやすいために、最も径方向の出力分布が厳しいと状態予測部６０で求められた燃料及びこれに軸方向の出力分布の効果を含めたグロスでの出力分布が厳しい燃料に最も近い検出器を選択し注目する。  
これら二つ出力分布から選択された検出器が異なる場合は、２つの異なるグループを用意するか、あるいは燃料健全性の厳しい燃料、または空間高次モード分布のより厳しい燃料のいずれかを選び１グループとするか適宜選択する。
【００７４】
図１５に示されるように、局所振動監視用の燃料として検出器ｄの位置を選択した場合、この検出器ｄに最隣接する４個の検出器ｅを選択して、検出器ｄと合わせた５個をグループ化する。  
この場合は、検出器ｄから単独に安定性指標（振動周期、減幅比、振幅）を算出するとともに、５信号によるそれら安定性指標の標準偏差を算出して、局所振動監視信号とする。また、図１４の領域振動監視グループ内において、高次モード分布のピークに一番近い検出器を局所振動監視用に１信号だけ個別にグループに設定する方法もある。
【００７５】
以上は、予測された出力分布や高次モード分布などに基づいて、監視対象となる燃料集合体に隣接する検出器を予め固定し、この検出器からの信号を頼りに局所振動を監視する方法である。  
一方では、炉心一体振動監視に用いられるグループ内から逐次的に監視信号を選択する方法も考えられる。これは、このグループを構成する検出器からの個々の信号の応答のうち減幅比または振幅の最大値を表した信号を局所振動監視信号として選択する方法である。
【００７６】
図１６（Ａ）（Ｂ）は、図７で用いられた元の核計装信号Ｓの最大減幅比の推移を示している。この約１０００秒間で、最大減幅比をとる検出器はａ→ｂ→ｃ→ａの４区間にわたって変化している。  
このうちａ区間で減幅比が最大となるのは炉心右下に位置する検出器ａであり、それがｂ区間では炉心の対称位置の検出器ｂに移り、それからｃ区間では検出器ｃに変り、また区間ａにおいて検出器ａに戻る。
【００７７】
このように最大減幅比をとるものを、最も不安定と判定された核計装信号Ｓとみなし局所振動監視用信号として用いる。しかし、頻繁に監視信号を変更するのは不適切なので、監視信号の減幅比が急激に低下した場合、あるいはそれよりも大きな減幅比が振動周期の数倍継続した場合に信号の変更を実施する。ただし、監視モードがピーク検知モードに切り替わった時点以降は固定としておく。
【００７８】
図３（Ａ）に示されるように、領域振動は中性子束の空間高次モードの安定性が悪化して振動したものである。このために、炉心内における振動モードの分布、すなわち振動の位相差の分布は、空間高次モード分布に類似する。  
そこで、炉心が不安定になりやすい運転状態における出力分布と中性子束空間高次モードの予測機能を併設し、領域振動を効果的に監視する。
【００７９】
図２に、出力分布と中性子束空間高次モードの予測する状態予測部６０が示されている。プロセス計算器６１は、プラントデータを取り込みながら、核熱水力的な物理モデルに基づきプラントパラメータを推定している。このプロセス計算器６１の核熱水力シミュレータ６３を用いて、安定性が悪化する運転条件における出力分布、または高次モード分布を算出する。
【００８０】
安定性が悪化する運転条件とは、ポンプトリップ後の低流量で高出力の条件であり、このような条件は運転サイクルごとに予め解析により求められている。  
核熱水力シミュレータ６３に高次モード分布の算出機能が無い場合には、制御棒パターンや燃焼度などに応じて予めオフラインで算出された分布をデータベース６２に保存しておき、運転条件における分布をデータベースの分布から内外挿して算出する。  
このように求められた出力分布や高次モード分布から、グループ化部４１において領域振動や局所振動監視用の信号グループが設定される。
【００８１】
次に、グループ化による領域安定性の判定について説明する。  
図１７は、図１３（Ｃ）のパターンを用いて図１４に示したような高次モード分布の上位の１０信号をグループ化して、そのグループ内での振動周期の標準偏差を算出したものである。これに対し、前出の図８は、炉心全体の平均グループを用いている。  
図１７の４５０秒付近において、振動周期の標準偏差は、時系列データのサンプリング周期である２５ミリ秒を下回っており、これは図８における安定性悪化の判定基準を１．２倍した場合に相当する。  
このグループは図１６において、ｃ区間で最も減幅比の高い信号を含んでおり、安定性悪化を最大減幅比０．８の基準で判定したことに対応している。
【００８２】
次にピーク検知モードに関して具体的な実施例を示す。  
振動周期の標準偏差の監視により安定性悪化が判定された後は、出力振動に伴う燃料やプラントの健全性低下を避けるためにも、出力振動の成長を迅速に検出することができるピーク検知モードに早急に切り替える必要がある。  
安定性がある程度悪化した状態では、ノイズ成分よりも核熱水力安定性に影響を与える振動成分の方が卓越していると考えられる。
【００８３】
したがって、その卓越した振動成分を解析可能な多項式にフィッティングすることにより、解析的にピーク検知することができる。この場合は、用いるデータ長も統計的な手法に比べて少なくて済むことから、応答性も速くなる。  
ただし、データ長全体でフィッティングを行うと、比較的低次の関数ではうまくあてはめができなくなる。また、関数が複雑すぎるとデータに依存しすぎてロバストなあてはめができなくなる。
【００８４】
そこで、時系列データを区分してあてはめを行う区分式多項式近似を採用する。  
その代表例がスプライン関数であり、その中で最も一般的に用いられている３次の多項式で小区間を近似する３次スプライン補間法を用いる。すなわち、時系列データの時間を区間ｔn≦ｔ≦ｔn+1に分けて、次の３次式で区間内を補間する。  
Ｓn(ｔ)＝ａn＋ｂn(ｔ−ｔn)＋ｃn(ｔ−ｔn)2＋ｄn(ｔ−ｔn)3
【００８５】
このように時系列データを多項式にあてはめることにより、その解析的に微分係数を容易に求めることができる。この微分係数がゼロになる時間を求めれば、それが振動のピーク（山または谷）が現れる時間に相当する。  
dＳn(ｔ)／dｔ＝ｂn＋２ｃn(ｔ−ｔn)＋３ｄn(ｔ−ｔn)2
【００８６】
図１８にスプライン関数ａと、このスプライン関数ａを微分した導関数ｂを比較する。  ここで、スプライン補間のデータ区間に、時系列データのサンプリング間隔を用いている。すなわち、Δｔをサンプリング周期として、ｔn+1＝ｔn＋Δｔにより、サンプリング間隔内を補間している。
【００８７】
導関数ｂがゼロとなる時間の探索方法としては、３次スプライン関数の微分が２次関数であるので、安定に２次方程式の根を求めるのが困難である場合が多い。このために、以下の手順を用いる。  
まず隣り合う微分係数を掛けた値が負になる区間を探索する。この区間端点［ｔn,ｔn+1］における微分係数は、スプライン関数ａの１次の項の係数に相当するので、それぞれ［ｂn,ｂn+1］ということになる。
【００８８】
ここで微分係数の推定誤差の細かい変動を除去するために、時系列データにローパスフィルタを施す必要がある。微分係数がゼロとなる区間が推定されたら、次にその区間を更に細分化して微分係数を求め、その絶対値が最も小さくなる点を微分係数がゼロになる点とする。そして、この点に相当する時間をスプライン関数に入力すればピーク値を求めることができる。
【００８９】
図１９は、この手法を用いて抽出したピークを結んだグラフである。  
以上の手順を式で示す。隣り合う区間のスプライン関数の１次係数ｂnとｂn+1から、ｂn・ｂn+1≦０となる区間［ｔn,ｔn+1］を求める。  
すなわち、この区間内に微係数がゼロとなる点、すなわち振動のピークが存在することになる。そこで、更にこの区間を細分化する。すなわち、区間［ｔn,ｔn+1］を等間隔にＮ分割する。
【００９０】
そして、この間の点を［ｔn,ｔn＋Δｔ/Ｎ,ｔn＋２Δｔ/Ｎ … ｔn+1］＝［ｔ0n,ｔ1n,ｔmn,…ｔNn］とすれば、この細分化した時間を代入して微分係数を求め、その値が０に最も近い、すなわち絶対値が最も小さい細分化点を求める。  
すなわち、ｍを０からＮまで変化させるとして、｜dＳn(ｔmn)／dｔ｜が最小となるｍ＝ｍminを求める。すると、ｔn(ｍmin)＝ｔn＋ｍminΔｔ/Ｎがピークの位置になるので、この時間を代入したＳn(ｔn(ｍmin))がピーク値になる。
【００９１】
ピークは最大値（山）と最小値（谷）のいずれかであり、例えばこれが山であれば、同様の手法で次のピークを探索すればそれが谷になり、更にその次は山になるので、このピークの出現する時間をｔk(ｍmin)とすれば、時間差ｔk(ｍmin)−ｔn(ｍmin)が振動周期になる。また、山と谷の値の差が振幅になるので、この振幅とその１周期前の振幅の比が減幅比になる。
【００９２】
このようにピーク検知をピークが検出されるまで繰り返し、検出されたらその点を原点として、次のピークを検出する。この手順を以下繰り返してゆく。なお、最初の原点は、ばらつき監視モードからピーク検知モードに切り替わった時点である。
【００９３】
図２０に基づいてピーク検知法の動作フローを説明する。  
モード切替によりピーク検知法が起動された場合（Ｓ５１）、このモード切替時点を原点として（Ｓ５２）、切り替え前におけるばらつき監視法により導かれた振動周期Ｔとして（Ｓ５３）、その半分であるＴ/２以内に次のピークが存在する可能性が高い（Ｓ５４）。なお、時系列データは、ローパスフィルタを通過させてから逐一取り込まれ（Ｓ５５，Ｓ５６）、対象となる核熱水力安定性の周波数（振動周期の逆数）より大きな周波数の細かい変動成分が取り除かれる。
【００９４】
ここで、ピーク探索の原点から半周期（にある程度の余裕ｅを加えた）の間で、サンプリング周期を区間幅とした３次のスプライン補間を行う（Ｓ５７）。そして、２次の項のスプライン係数ｂnを求め、このｂnと隣り合う係数ｂn+1との積、ｂn・ｂn+1がゼロ以下になる区間を探す（Ｓ５８）。
【００９５】
その区間が見つかれば、次にその区間をＮで更に細分化、すなわち、サンプリング周期Δｔに対し、更にΔｔ／Ｎで細分化した時間を求める（Ｓ５９）。そして、この細分化した時間における微分係数を求め、その絶対値が最小になる細分化点を探す（Ｓ６０）。  
その点ｔnminがピーク位置になり、その点を元のスプライン関数に代入して導かれるピーク値Ｓn(ｔnmin)を保存する（Ｓ６１，Ｓ６２）。  
このようにピーク点が見つかれば、そのピーク点を含んだ区間の端点ｔn+1を新たな原点として、同様に次のピークを探す（Ｓ６１→Ｓ５２）。
【００９６】
ここで、保存されている互いに隣り合うピーク位置やピーク値から第２安定性指標に係る振幅、周期、減幅比が推定される（Ｓ６３）。ピークは、山と谷が交互に探索されるので、振幅は山の値から谷の値を引いたものになるが、周期は山と次の山、または谷と次の谷のピーク間時間差になる。減幅比は隣り合う後の振幅を前の振幅で割った値になる。
【００９７】
ピーク検知法で監視するパラメータは、振幅またはピークの山の値、および減幅比である。つまりこの段階では、既にある程度安定性が悪化した状態であり、出力応答にはノイズ成分以外の振動成分が支配的になっており、ピークは出力振動に基づいた応答である可能性が高く、逆に突発的なピークである可能性は低いと考えられる。
【００９８】
ここで監視されるピークとは、平均的な応答を監視するグループにおける平均ピーク、高次モードに基づき領域振動を監視するグループにおける平均ピーク、及び局所振動を監視する平均化されないピークといった複数にのぼる。  
これらのピークの挙動は出力振動のタイプによって異なるために、振動抑制手段を起動するための判断基準もそれぞれ異なるものになる。
【００９９】
図２１に振幅の応答、図２２にピーク（山）の応答をそれぞれ示す。いずれも、監視モードが切り替わった時点における信号の値で規格化したものである。  
図２１のグラフａと図２２のグラフａは局所振動監視用信号、図２１のグラフｂと図２２のグラフｂは図１４のｂ領域で局所振動監視用にグループ化された１０個の平均信号、図２１のグラフｃと図２２のグラフｃは炉心全体の平均信号から、それぞれ抽出された応答である。
【０１００】
図２１及び図２２のいずれも、局所振動監視用信号のピーク応答が一番速く、領域振動監視用信号のピークがそれに若干遅れて追従し、平均信号のピークは大きく遅れて追従している。  
これは、対象とする出力振動が領域振動であることから当然の結果である。このような信号の特性の相違、出力振動モードの特徴の相違、及びこれらのプラント全体へのインパクトの相違から出力振動の抑制操作を起動させるトリップ信号を出力する判断基準は異なる。
【０１０１】
すなわち、トリップ信号を出力する基準値は、最も感度が鈍くプラント全体へのインパクトの大きい平均信号においては小さく、局所振動監視用の信号においては大きく設定することになる。  
例えば、振幅の基準値として、局所振動信号の振幅を３０％、領域振動信号の振幅を２０％、平均信号の振幅を１０％と設定すれば、図２１において領域振動監視信号の振幅が２０％に達した８６０秒付近でトリップ信号を出力することになる。
【０１０２】
またピーク値の基準値を振幅の半分と設定すれば、図２２の７７０秒付近において平均信号が最も早く基準値に到達しトリップ信号を出力することになる。この出力振動例では平均出力がゆっくり上昇している（低周波成分のトレンドがある）ことから、ピーク値で判定した場合には平均値信号で最も早くトリップ信号を出力する。
【０１０３】
ところで、スプライン補間処理（図２０：Ｓ５７）に基づくトリップ信号の出力遅れを回避するために、ローパスフィルタを通過した信号（各グループの平均信号及び局所振動監視用個別信号）の値が所定値を超えれば、ピーク検知法でトリップ判定がなされていなくても、トリップ信号を出力するようにする。  
この所定値とは、例えばピーク値のトリップ設定値の５０％増しであったり、領域振動監視用信号のトリップ設定値の１５％であったりする。  
このようにピーク検知法を経ずにトリップ判定がなされる場合は、既に出力の安定性がかなり悪化（例えば、減幅比で０．８以上）していることから、突発的なピークである可能性よりも出力振動が急激に成長した可能性の方が高く、バックアップ機能として有効である。
【０１０４】
図２３に領域振動監視信号のピーク振幅から求めた減幅比の応答例を示す。  
振幅が小さい状態では、隣り合うピーク間で振幅の増加減少が交互にビート状に発生しており、減幅比の瞬時変動が大きく、監視信号として適切でない。ただし、減幅比は振動の成長が急激に起きているかいないかを判定する指標としては有効である。  
交互に振幅が増減する応答に対しては、２つの減幅比の平均値を用いる手法が有効である。小振幅における減幅比の異常値を回避するため、振幅によるトリップ設定値よりも小さな値、例えばトリップ設定値の１／４を超えた場合に、この減幅比監視を有効にするとよい。
【０１０５】
この場合は、図２１における振幅５％を超えた場合に有効になるので７８０秒付近から減幅比によるトリップが有効になり、それ以前の図２３における異常に大きな減幅比によりトリップが有効になることが回避される。  
ここで、１回の振幅比からの減幅比のトリップ判定値を１．３、その２回の平均値の減幅比のトリップ判定値を１．２と設定すると、８００秒付近でトリップが有効になる。なお、減幅比によるトリップを有効にする振幅の判定基準は、定常ノイズレベルである数％よりは十分に余裕を持った値を設定しておく必要がある。
【０１０６】
以上のピーク検知による出力振動監視において、いずれのトリップ判定基準にも達しない場合であっても、ピーク検知法と並行している振動周期のばらつき監視において、このばらつきが小さな値に収束した場合には、核熱水力振動が高い確率で発生していると判断することができる。  
この場合、ピーク検知優先ではあるが、振動周期のばらつき監視に基づいてトリップ信号を発生させる。これにより、より高い信頼性で燃料健全性やプラントの健全性を損なうことなく出力振動を抑制することができる。
【０１０７】
振動周期のばらつきを示す標準偏差は、算出に用いる信号数にも依存する。一般に信号数が増えるに従い、標準偏差の値は低下するので、設定点はグループ内の信号数にしたがって個々に設定する必要がある。  
例えば、図８の場合は平均値信号グループであるため信号数は多く、７００秒を過ぎたあたりから標準偏差は大きく低下して、ほぼ安定な値に収束している。これに対して領域振動監視グループでは、対象となる核計装信号Ｓの個数としては、平均値グループの５分の１であり、標準偏差の定義からすれば値は信号数の逆数の平方根に比例するので、√５〜２．２４倍程度の大きさになる。
【０１０８】
図２４は、振動周期の標準偏差に基づいてトリップ信号を出力するか否かの判断をする方法の説明図である。ここで、リセット条件を規定するラインｑはモード切り替えの判定基準の１／２に設定されており、トリップ条件を規定するラインｐはモード切り替えの判定基準の１／４に設定されている。このように、リセット条件は、トリップ条件よりも緩く設定されていれば、これらリセット条件及びトリップ条件を規定するラインの値は特に制限されない。
【０１０９】
そして信号が、ラインｐを下回った時点を原点として時間計測を開始して、所定の継続時間Ｋをすぎたところでトリップ信号を出力する。なお、一旦、信号がラインｐを下回っても、継続時間ｕ（例えば、振動周期の１０倍）の経過前にラインｑを超えれば、この時間計測をリセットする。これは一般に、標準偏差は値が小さくなるとその値自身のばらつきが大きくなるためである。
【０１１０】
この図２４では７４６秒付近でまず１／４の判定基準であるラインｐに到達するが、直ぐに上回ってしまう。しかし、継続時間ｕの時間計測は維持されており、振動周期の１０倍である３０秒弱はその基準を継続して満たしているために、最終的にトリップ信号が出力されることになる。
【０１１１】
図２５（Ａ）に示される炉心において、領域ａの平均化信号、対角線ｄの上側領域ｂの平均化信号、対角線ｄの下側領域ｃの平均化信号、が観測される。そして図２５（Ｂ）は、これら三つの領域における三組の組み合わせの位相差グラフが示されている。
【０１１２】
対角線ｄにより監視用にグループ化された平均信号間で、統計的な手法を用いて振動の位相差を算出する。統計的手法とは、相互相関関数あるいはそのスペクトル表現であるクロススペクトルを求めれば、前者であれば関数値が最大となる遅れ時間から、後者であればスペクトルの位相から位相差を算出することができる。  
これにより出力振動モードを正確に把握し、その振動モードに最適な監視を行い、上述した判定の正確性を向上させることができる。
【０１１３】
ここで、図２５（Ｂ）のグラフｂ-ｃは、領域ｂと領域ｃの２つの領域振動監視信号間の位相差を示し、６００秒過ぎから位相差は１８０度に達しており、この領域の組み合わせが互いに逆位相で振動する領域振動であることがわかる。  
グラフｂ-ａは領域ｂと領域ａの２つの領域振動監視信号間の位相差を示し、グラフｃ-ａは領域ｃと領域ａの２つの領域振動監視信号間の位相差を示している。  
グラフｂ-ａとグラフｃ-ａは、いずれも明確な逆位相にはなっていないが、グラフｂ-ａの方の位相差が大きいことから、領域振動の節となる振動の中心線が、グループ分割の中心線ｄからずれていると推測される。なお、炉心一体振動であれば、これらの位相差は全てほとんど現れてこない。
【０１１４】
この図２５（Ｂ）のように、まず６００秒付近で既に領域振動の兆候が観測され、その後にピーク検知モードに移行した場合は、図２５（Ａ）の領域ｂや領域ｃの領域を代表する平均信号を優先的に監視することが可能である。  
例えば、ピーク検知法のトリップ条件として、複数あるグループ平均信号の中で、１つだけトリップした場合に振動抑制操作を起動させるのが信頼性上望ましくなければ、２つ以上のトリップ信号が発生した場合に操作を起動させるようにする。
【０１１５】
つまり、領域ｂと領域ｃの両方の平均信号がトリップしたら領域振動が発達したものとして、出力振動抑制操作を起動すれば良い。あるいは、領域ｂと領域ｃのトリップ条件を他の信号のトリップ条件よりも緩めることにより、この２つの信号が確実に共にトリップして領域振動を抑制することが可能になる。  
このように振動モードの情報が、ピーク検知法が起動される前の段階で統計的手法により得られていれば、その情報に基づき誤作動と操作の遅れを最小化した信頼性の高いトリップ条件に最適化できる。
【０１１６】
ここでは安定性悪化判定後の、出力振動抑制操作制御の最適化への適用例を示したが、これは同じように安定性悪化判定にも適用できる。  
すなわち、振動周期のばらつきの収束状況を監視するに際して、振動モードに関する情報が得られれば、それに基づき領域振動監視用の平均信号を優先的に監視する。そして、領域ｂと領域ｃのグループにおける振動周期の標準偏差が同じように低下すれば、領域安定性が悪化したものと判断する。なおこの場合、安定性悪化の判定基準を通常より緩めた上で、両者がその緩めた判定基準を満たしたところで安定性悪化と判断する。  
そして、その領域のグループ信号についてのピーク検知モードを起動させる。これにより、この段階で領域ｂと領域ｃのピーク検知法でのトリップ条件は他の信号より若干緩められることになる。
【０１１７】
図２６は、出力監視装置の動作フローを示したものである。  
プラント情報から、想定される安定性悪化の状態予測を行い（Ｓ７１）、その結果から導かれる出力分布や高次モード分布から核計装信号のグループ化を行う（Ｓ７３）。  
またプラント情報として、デジタル化された核計装信号Ｓが逐次入力され、それに対して適当なフィルタリング処理が施され（Ｓ７２）、核熱水力出力振動とは異なる周波数帯域の変動成分が除去される。
【０１１８】
これらプラント情報に基づく信号によりグループ化が実行され（Ｓ７３）、個別信号や平均化信号に対し統計処理が施され（Ｓ７４）、各グループ内での振動周期の標準偏差が出力される（Ｓ７５）。さらにグループ信号間の位相差が出力され（Ｓ８１）、その位相差に基づき振動モードが判定される（Ｓ８２）。
【０１１９】
この振動モードは、まず振動周期の標準偏差から不安定性を判定する場合に参照される（Ｓ７６）。すなわち、その振動モードの特性（炉心一体か領域か局所か、領域であれば振動の中心線、局所であればその位置）に基づいて、不安定性を判定するのに最適なグループ信号を選ぶ。  
また、既に不安定性が判定されてピーク検知法が起動している場合は（Ｓ７８）、逆に安定性の判定も行なわれる（Ｓ７６）。ここで、安定であると判定されれば統計処理（Ｓ７４）から振動周期の標準偏差算出の処理（Ｓ７５）を繰り返す。
【０１２０】
そして、振動周期の標準偏差の不安定性が判断されれば、まず警報を吹鳴し（Ｓ７７）、ピーク検知法を起動する（Ｓ７８）。ただし、ピーク検知法を起動しても、振動周期の標準偏差の算出処理は並行して継続させる。逆にピーク検知法が起動されていた状態で安定性が判定されれば（Ｓ７６）、ピーク検知法は一旦処理を中断する。
【０１２１】
ピーク検知法に切り替え後は、ピーク（山）の値、振幅、この振幅の比から減幅比がそれぞれ監視パラメータとして出力される（Ｓ７９）。これら監視パラメータに基づいて、トリップ信号の判定が行われる（Ｓ８０Ａ，Ｓ８０Ｂ，Ｓ８０Ｃ）。さらに、ピーク検知法を通さないフィルタリングされた後の信号データも監視パラメータに含められ、トリップ信号の判定が行われる（Ｓ８０Ｄ）。  
これら監視パラメータは、グループの特性や振動モード（Ｓ８２）を参照してトリップ判定基準を調整しトリップ判定を行う（Ｓ８０）。なお、減幅比に関しては、振幅の値が基準を超えた場合にのみ監視パラメータに加えることとする。
【０１２２】
そして、ピーク検知法に基づくパラメータごとのトリップ判定基準に従い、トリップ判定（Ｓ８０Ａ，Ｓ８０Ｂ，Ｓ８０Ｃ）がなされると、トリップ信号が論理ゲートに入力される（Ｓ８３）。  
なお、この論理ゲートは、トリップ判定（Ｓ８０Ａ，Ｓ８０Ｂ，Ｓ８０Ｃ）のうちいずれか一つの判定により振動抑制操作を作動させるのであればＯＲゲートで構成され、又は複数のトリップ判定がなされなければ振動抑制操作を作動させないのであればＡＮＤゲートで構成される。
【０１２３】
また、振動周期の標準偏差から直接行われるトリップ判定（Ｓ８０Ｄ）のトリップ信号は、ＯＲゲートに入力される（Ｓ８４）。また、このＯＲゲートには、ピーク検知法に基づくトリップ判定（Ｓ８０Ａ，Ｓ８０Ｂ，Ｓ８０Ｃ）の結果が入力される。このＯＲ論理では、いずれか１つのトリップ信号が発生すれば振動抑制操作が自動起動されることになる（Ｓ８５）。ここで、振動抑制操作とは、制御棒挿入による出力低下操作を指す。
【０１２４】
以上より、本発明により原子炉における核熱水力不安定性に起因する出力振動を高い信頼性で検知して、出力振動が燃料やプラントの健全性に重要な影響を及ぼすことなく、出力振動を抑制することが可能となり、原子炉の安全で効率的な運転に貢献する。
【符号の説明】
【０１２５】
１０…原子炉、１１…圧力容器、１３…気水分離器、１４…上部格子板、１５…シュラウド、１６…炉心、１７…炉心支持板、１８…再循環ポンプ、２１…主配管、２２…タービン、２３…発電機、２４…復水器、２５…ポンプ、２６…給水配管、３０…出力監視装置、３１（３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄ）…核計装検出器、３２…制御棒、３３…燃料集合体、３４…計装管、３５…出力抑制装置、４１…グループ化部、４２…第１算出部、４３…基準値格納部、４４…第１判定部、４５…ピーク検知部、４６…第２算出部、４７…第２判定部、４８…第３判定部、５０…統計処理部、６０…状態予測部、６１…プロセス計算器、６２…データベース、６３…核熱水力シミュレータ、７０…ばらつき解析部、Ｓ…核計装信号、Ｘt…時系列データ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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