(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ケーブルの曲率分布を生成するシステムであって、
ケーブルの長手方向における複数の点それぞれの位置情報を取得する取得部と、
前記複数の点の前記位置情報に基づいて前記複数の点の曲率を算出することで、前記ケーブルの長手方向における曲率分布を生成する曲率分布生成部と、
前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行う平滑化処理部と、
を備え、
前記平滑化処理部は、前記複数の点それぞれにおいて定められる局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとに、前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行う
ケーブル曲率分布生成システム。
【請求項２】
前記局所座標は、前記複数の点又はその近傍におけるケーブル長手方向に基づいて定められる請求項１に記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項３】
前記曲率分布生成部は、前記局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとの曲率分布を示す複数の方向成分別曲率分布を生成する
請求項１又は２記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項４】
前記平滑化処理部は、前記複数の方向成分別曲率分布それぞれについて平滑化処理を行う
請求項３記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項５】
前記複数の点の前記位置情報は、それぞれ、局所座標における座標値として示され、
前記複数の点に対応する複数の前記局所座標は、それぞれ、各位置情報が示す点又はその近傍におけるケーブル長手方向が第１の座標軸方向として設定され、他の第２及び第３の座標軸方向が、前記第１の座標軸方向に直交する平面内に設定された３次元座標であり
前記曲率分布生成部は、前記局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとの方向成分別曲率分布を生成する
請求項１〜４のいずれか１項に記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項６】
前記位置情報は、前記複数の点における各点の隣接する点からの変位が、前記局所座標を用いて表されたものであり、
前記平滑化処理部は、前記局所座標における前記第２座標軸方向及び第３座標軸方向ごとに、前記変位の平滑化処理を行う
請求項５記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項７】
前記曲率分布生成部は、複数の点それぞれの曲率を、局所座標における座標値の２次微分値として算出する
請求項５又は６記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項８】
前記位置情報は、前記複数の点における各点の隣接する点からの変位が、前記局所座標を用いて表され、
前記平滑化処理部は、前記複数の方向成分曲率分布それぞれについて平滑化処理を行う
請求項５〜７のいずれか１項に記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項９】
前記曲率分布生成部は、平滑化処理がなされた複数の方向成分別曲率分布に基づいて、絶対曲率分布を生成する
請求項５〜８のいずれか１項に記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項１０】
前記平滑化処理部は、曲率分布生成の対象となっているケーブルの長手方向範囲を複数に分割した区間毎に、平滑化処理を行う
請求項１〜９のいずれか１項に記載のケーブル曲率分布生成システム。
【請求項１１】
コンピュータを、請求項１記載のケーブル曲率分布生成システムとして機能させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１２】
ケーブルの曲率分布をコンピュータにより生成する方法であって、
ケーブルの長手方向における複数の点それぞれの位置情報をコンピュータが取得するステップと、
前記複数の点の前記位置情報に基づいて前記複数の点の曲率を算出することで、前記ケーブルの長手方向における曲率分布を前記コンピュータが生成するステップと、
前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を前記コンピュータが行うステップと、
を含み、
前記平滑化処理を前記コンピュータが行うステップは、前記複数の点それぞれにおいて定められる局所座標の各座標軸方向の方向成分ごとに、前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を前記コンピュータが行う
方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ケーブルの曲率分布生成システム及びそのコンピュータプログラム、並びにケーブルの曲率分布生成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
自動車や産業機器等には、信号送信や電力供給のためのケーブルが用いられている。このようなケーブルには、複数の導電金属製の素線を撚り束ねたものや、素線を撚り束ねたものを芯線として複数本撚り束ね、一本のケーブルを構成したもの等がある。
このようなケーブルには、自動車のドア部等の屈曲可動部分に配索されるものもあり、そのような場合、屈曲可動部分の屈曲動作に伴って複雑に屈曲したり捻れたりし、繰り返し変形することで断線に至ることがある。
【０００３】
このようなケーブルの変形を評価するために、屈曲したケーブルの長手方向における曲率分布を求めることが求められている。本発明者は、ケーブルの曲率分布を求める手法について、特許文献１にて提案している。
【０００４】
特許文献１記載の手法では、まず、ケーブルがＣＴスキャナで撮像され、複数の断面画像データが取得される。その断面画像データから、ケーブル断面の中心位置が検出される。そして、複数の中心位置からケーブル長手方向の曲率分布が生成される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７−２０５８０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明者は、さらに研究を進めた結果、生成される曲率分布の精度向上のための新たな着想を得た。つまり、断面画像データからケーブル断面の中心位置を画像処理により検出する際に、当該中心位置の検出誤差が生じ、その検出誤差がノイズとなることがある。本発明者は、このノイズを低減させると、曲率分布の精度を向上できることを見出した。
【０００７】
本発明は、かかる観点からなされたものであり、生成される曲率分布の精度向上を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本発明は、ケーブルの曲率分布を生成するシステムであって、ケーブルの長手方向における複数の点それぞれの位置情報を取得する取得部と、前記複数の点の前記位置情報に基づいて前記複数の点の曲率を算出することで、前記ケーブルの長手方向における曲率分布を生成する曲率分布生成部と、前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行う平滑化処理部と、を備えているケーブル曲率分布生成システムである。
上記本発明によれば、ケーブルの複数の点それぞれについて、検出誤差が生じても、その検出誤差によるノイズを、平滑化処理によって抑制することができる。
【０００９】
（２）前記平滑化処理部は、複数のケーブル曲げ方向ごとに、前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行うのが好ましい。この場合、ケーブル曲げ方向ごとの平滑化処理が可能である。
【００１０】
（３）前記曲率分布生成部は、複数のケーブル曲げ方向ごとの曲率分布を示す複数の方向成分別曲率分布を生成するのが好ましい。この場合、曲率分布を曲げの方向を考慮して評価することができる。例えば、ケーブルを左右に繰り返し曲げた場合の曲率変化の的確な把握に好適である。例えば、ケーブルを左右に同程度繰り返し曲げた場合を想定する。ここで、左に曲げた場合の曲率をＫＬとし、右に曲げた場合の曲率をＫＲとする。この場合、曲げの方向を考慮しない絶対曲率で考えると、ＫＬ＝ＫＲであり、ケーブルを左に曲げた状態から右に曲げた状態に変化させても、絶対曲率は変化しない（ΔＫ＝ＫＬ−ＫＲ＝０）。
一方、方向成分別曲率分布であれば、ＫＬ＝−ＫＲであり、左に曲げた状態から右に曲げた状態に変化させると、ΔＫ＝ＫＬ−ＫＲ＝２ＫＬであり、曲率変化の的確な把握が可能となる。
【００１１】
（４）前記平滑化処理部は、前記複数の方向成分曲率分布それぞれについて平滑化処理を行うことができる。
【００１２】
（５）前記複数の点の前記位置情報は、それぞれ、局所座標における座標値として示され、前記複数の点に対応する複数の前記局所座標は、それぞれ、各位置情報が示す点又はその近傍におけるケーブル長手方向が第１の座標軸方向として設定され、他の第２及び第３の座標軸方向が、前記第１の座標軸方向に直交する平面内に設定された３次元座標であり前記曲率分布生成部は、複数のケーブル曲げ方向ごとの方向成分別曲率分布を生成するのが好ましい。
【００１３】
（６）前記位置情報は、前記複数の点における各点の隣接する点からの変位が、前記局所座標を用いて表されたものであり、前記平滑化処理部は、前記局所座標における前記第２座標軸方向及び第３座標軸方向ごとに、前記変位の平滑化処理を行うのが好ましい。
【００１４】
（７）前記曲率分布生成部は、複数の点それぞれの曲率を、局所座標における座標値の２次微分値として算出するのが好ましい。この場合、複数の点の位置情報から、方向成分ごとの曲率を容易に得ることができるとともに、演算速度が向上し、大量データの処理に適したものとなる。
【００１５】
（８）前記位置情報は、前記複数の点における各点の隣接する点からの変位が、前記局所座標を用いて表され、前記平滑化処理部は、前記複数の方向成分曲率分布それぞれについて平滑化処理を行うのが好ましい。
【００１６】
（９）前記曲率分布生成部は、平滑化処理がなされた複数の方向成分別別曲率分布に基づいて、絶対曲率分布を生成するのが好ましい。
【００１７】
（１０）前記平滑化処理部は、曲率分布生成の対象となっているケーブルの長手方向範囲を複数に分割した区間毎に、平滑化処理を行うのが好ましい。
【００１８】
（１１）他の観点からみた本発明は、コンピュータを、（１）項〜（１０）項のいずれか１項に記載のケーブル曲率分布生成システムとして機能させるためのコンピュータプログラムである。
【００１９】
（１２）さらに他の観点から見た本発明は、ケーブルの曲率分布をコンピュータにより生成する方法であって、ケーブルの長手方向における複数の点それぞれの位置情報をコンピュータが取得するステップと、前記複数の点の前記位置情報に基づいて前記複数の点の曲率を算出することで、前記ケーブルの長手方向における曲率分布を前記コンピュータが生成するステップと、前記曲率分布、及び／又は、前記複数の点の前記位置情報の平滑化処理を行う前記コンピュータがステップと、を含む方法である。なお、平滑化処理を行うステップは、曲率分布を生成するステップの前に行っても良いし、後に行っても良い。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、生成される曲率分布の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】システムのハードウェア構成図である。
【図２】システムの機能ブロック図である。
【図３】（ａ）はケーブルの構成を示す概略図、（ｂ）はケーブルの断面内部画像の一例を示した模式図、（ｃ）は断面内部画像上の濃部を拡大した図である。
【図４】ケーブル曲率分布生成処理を示すフローチャートである。
【図５】局所座標の説明図である。
【図６】全体座標と局所座標の関係を示す図である。
【図７】変位データを示す図である。
【図８】変位データを示す図である。
【図９】区間分割を示す図である。
【図１０】曲率算出の説明図である。
【図１１】曲率算出の説明図である。
【図１２】変位データと曲率のばらつきを示す図である。
【図１３】平滑化の有無による曲率分布の違いを示す図である。
【図１４】絶対曲率を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照しながら説明する。
［１．ケーブル曲率分布生成システム］
図１は、ケーブル曲率分布生成システムを示すブロック図である。システムは、被測定物であるケーブルの断面画像を取得するためのＸ線ＣＴスキャナ装置（測定装置）１と、測定装置１にて得られたデータを処理するパーソナルコンピュータ（処理装置）２と、を備えている。
【００２３】
パーソナルコンピュータ２は、図に示すように、各部の制御を行うＣＰＵ２１、キーボードやマウス等の入力部２２、ディスプレイ等の表示部２３、外部機器とのデータの入出力を行うためのＬＡＮ等の通信部２４、及び、メモリやハードディスク等から構成される記憶部２５を備えている。
【００２４】
記憶部２５には、オペレーティングシステムの他、曲率分布生成プログラム２６等が格納されている。曲率分布生成プログラム２６がコンピュータ２によって実行されることで、コンピュータ２が曲率分布生成システムとして機能する。
また、通信部２４には、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１が接続されており、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１から出力されるデータを受信する。前記曲率分布生成プログラム２６は、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１から出力されるデータに基づいてパーソナルコンピュータ２にケーブルの曲率分布測定に係る処理を実行させる。なお、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１とパーソナルコンピュータとは、接続されている必要は無い。
【００２５】
ＣＴスキャナ装置１は、被測定物であるケーブルの長手方向に沿った複数の断面内部画像を生成する。そして、ＣＴスキャナ装置１は、取得した被測定物の断面内部画像データをパーソナルコンピュータ２に対して出力する。そして、パーソナルコンピュータ２は、前記断面画像データを通信部２４により受信し、記憶部２５に保存する。記憶部２５に格納された曲率分布生成プログラム２６は、上述したように、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１から出力されるデータに基づいて、パーソナルコンピュータ２に、ケーブルの曲率分布生成に係る処理を実行させる。
【００２６】
図２は、曲率分布生成プログラム２６に基づく曲率分布生成システムのブロック図を示している。このシステムは、ケーブル４の長手方向における複数の点それぞれの位置情報を取得する取得部３１と、前記ケーブル４の長手方向における曲率分布を生成する曲率分布生成部３２と、第１及び第２の平滑化処理部３３，３４を備えている。
【００２７】
次に、上記構成を有する形状状態測定システムによって実現される、ケーブルの曲率分布の生成方法について説明する。図３（ａ）は、前記曲率分布生成方法における測定対象となるケーブルの構成を示した概略図であり、図４は、前記曲率分布生成方法を示すフローチャートである。
【００２８】
図３（ａ）において、ケーブル４は、その内部に螺旋状に撚り束ねられた７本の芯線４１と、その外周側を覆う絶縁体からなる外部被覆層４２とを有している。また、各芯線４１は、７本の銅線等の導電金属線材を螺旋状に撚り束ねた素線４３と、その外周側を覆う絶縁体からなる被覆層４４とにより構成されている。すなわち、各芯線４１は、それぞれ独立して信号伝達や電力供給を行うことができるように構成されており、一本のケーブル４によって、多数の信号伝達や電力供給を行えるように構成されている。
なお、ケーブル４を構成している芯線４１、芯線４１を構成している素線４３においても、それぞれ、信号送信や電力供給のためのケーブルとみなすことができる。
【００２９】
［２．曲率分布生成方法］
以下、上記構成のケーブル４の曲率分布の生成方法について、図４のフローチャートに基づいて説明する。
［２．１  ケーブルの３次元情報取得］
まず、上記構成のケーブル４を、治具等によって、実機に配索された状態を再現するように屈曲変形させて固定し、それをＸ線ＣＴスキャナ装置１で撮影する。これにより、ケーブル４の断面内部画像（ケーブル４の３次元情報）を取得する（ステップＳ１）。
図３（ｂ）にケーブル４の断面内部画像の一例を示す。図３（ｂ）中の断面内部画像ｇは、図３（ａ）のように、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１による撮影面Ａをケーブル４と交差させ断面内部を透過撮影したものである。これらの断面内部画像ｇは、コンピュータに読み込み可能な画像データとして取得される。
【００３０】
また、図３（ｂ）の断面内部画像ｇは、周囲よりも濃く（暗く）現れる図中破線で示した濃部ｇ１と、濃部ｇ１よりも薄い（明るい）淡部ｇ２とで現される濃淡画像として得られるものであり、本実施形態の場合、ケーブル４において７本の素線４３が撚り束ねられた芯線４１の断面像が７箇所の濃部ｇ１として現れている。断面内部画像ｇは、Ｘ線の吸収率の差によって、導電金属線材からなる素線４３と、被覆層４２，４４を含むその他の部分と、の間で大きくコントラストが生じるものであり、素線４３の部分を濃部として表した場合、その他の部分は淡部として現れ、図３（ｂ）のように芯線４１の断面内部を濃部ｇ１として認識することができる。
【００３１】
なお、一般にＸ線画像は、Ｘ線吸収率の高い部分が明るく現れ、吸収率の低い部分が暗く現れるため、ケーブル４の撮影像は、金属である素線４３が存在する部分が明るい淡部、他の部分が暗い濃部となって得られるのであるが、本実施形態の断面内部画像ｇでは、淡部と濃部とを反転させることで、素線４３（芯線４１）の断面像が濃部、他の部分が淡部となるように示し、素線４３の断面像をより明瞭に把握できるようにしている。
【００３２】
なお、複数の断面内部画像ｇが並ぶ方向（ケーブルの長手方向にほぼ対応する）を、Ｚ軸方向とし、Ｚ軸方向に直交する一の方向をＸ軸方向とし、Ｚ軸方向及びＸ軸方向に直交する方向をＹ軸方向とする。また、以下では、このＸＹＺ３次元座標を、全体座標という。
【００３３】
Ｘ線ＣＴスキャナ装置１は、Ｚ方向において所定の幅寸法に設定された測定範囲内を所定のピッチ間隔（一定の間隔）Ｌで、撮影する。これにより、ケーブル４のＺ方向における複数の断面内部画像ｇが得られる。図３（ｂ）は、Ｚ方向に連続して撮影された複数の断面内部画像ｇを模式的に示しており、図中各矢印は、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向を示している。断面内部画像ｇは、Ｘ−Ｙ平面に対して平行であるとともに、Ｚ方向に沿って一定のピッチ間隔Ｌで連続的に複数枚撮影される。
ここで、ケーブル４の長手方向と、全体座標におけるＺ方向と、は、できるだけ一致しているのが好ましいが、ケーブル４は、屈曲変形しているので、両者は必ずしも一致していない。
なお、ケーブル４の３次元情報は、ＣＴスキャナ装置４によって断面画像として取得するほか、３次元読み取り装置等によってケーブルの複数の点の座標値を読み取っても良い。
【００３４】
上記ステップＳ１にて取得された複数の断面内部画像ｇは、Ｘ線ＣＴスキャナ装置１からコンピュータ２に送信される。そして、コンピュータ２は、送信された複数の断面内部画像ｇを通信部２４により受信する。
その後、コンピュータ２のＣＰＵ２１は、曲率分布生成プログラム２６に基づいて、以下の処理（ステップＳ２〜Ｓ７）を実行する。
【００３５】
［２．２  ケーブル中心位置検出］
まず、取得部３１の中心位置検出部３１ａは、複数の断面内部画像ｇそれぞれについて、ケーブル４の中心位置を検出する（ステップＳ２）。中心位置検出部３１ａとして機能するＣＰＵ２１は、コンピュータ２の記憶部２５に格納した複数の断面内部画像ｇそれぞれについて、画像処理等によって濃淡画像から２値化画像に変換させる。そして、画像ｇ中、ケーブル４の部分を示す濃部ｇ１の輪郭を示す境界線ｇ３の２次元データを取得する。
【００３６】
次に、ＣＰＵ２１は、ケーブル４の断面形状である境界線ｇ３の２次元データから、ケーブル中心位置ｇ４を特定する。中心位置は、例えば、境界線ｇ３の２次元データから、当該境界線ｇ３で囲まれた領域の面積中心を求めることで、特定することができる。
本実施形態において、ケーブル中心位置ｇ４は、各画像ｇにおけるケーブル４の位置を示す基準位置となる。なお、各画像ｇにおけるケーブル４の位置は、ケーブル４の他の位置を基準として定めても良い。
【００３７】
ここで、複数の断面内部画像ｇは、Ｘ−Ｙ平面に平行かつＺ方向に沿ってピッチ間隔Ｌで連続的に撮影されているため、各断面内部画像ｇに対してはそれぞれＺ方向における座標値を割り当てることができる。従って、ＣＰＵ２１は、上記各断面内部画像ｇ上の点である断面中心ｇ４のＸ−Ｙ座標値に、それぞれ対応するＺ座標値を割り当て、断面中心ｇ４におけるＸ−Ｙ−Ｚの３方向の３次元座標値を取得できる。
つまり、ＣＰＵ２１は、画像ｇに対応するケーブル４の長手方向における複数の点ｉについて、全体座標における３次元座標値（位置情報）を取得できる。複数の点ｉについて、全体座標における３次元座標値（位置情報）は、記憶部２５に格納される。
なお、複数の断面内部画像ｇのＺ方向におけるそれぞれの間隔を予め把握しておけば、複数の断面内部画像ｇのＺ方向の間隔を一定のピッチ間隔とせずとも、各断面中心ｇ４のＸ−Ｙ座標値に対応するＺ座標値を特定することができる。
【００３８】
上記のように得られたケーブル中心位置ｇ４の座標値には、画像ｇにおける中心位置検出の際の検出誤差がノイズとして含まれることがある。
【００３９】
［２．３  全体座標から局所座標への変換］
続いて、取得部３１の局所座標変換部３１ｂは、複数の中心位置ｇ４（点ｉ）それぞれの座標値（全体座標での座標値）を、以下に説明する局所座標の座標値（位置情報）に変換する（ステップＳ３）。
局所座標は、ｕ軸、ｖ軸、ｗ軸を有する３次元直交座標であり、点ｉを局所座標原点とする局所座標の各軸を、ｕｉ軸，ｖｉ軸、ｗｉ軸と表すこととする。なお、以下では、ｕｉ，ｖｉ、ｗｉは、局所座標の軸を表すだけでなく、各軸方向の単位ベクトルを表す場合がある。
【００４０】
図５（ａ）に示すように、任意の点ｉの局所座標のｗｉ軸は、点ｉに隣接する点（一つ手前の点）ｉ−１から、点ｉに向かう方向に一致するように設定される。すなわち、全体座標からみると、各点ｉを原点とする局所座標におけるｗｉ軸は、それぞれ、ケーブルの屈曲により、異なる方向を向き得る。
【００４１】
各局所座標のｕｉ軸及びｖｉ軸は、各局所座標におけるｗｉ軸に直交する平面内に設定される。
各局所座標のｕｉ軸は、ｉの変化によっては大きく変化しないか、又は、点ｉの位置の変化に応じて連続的に変化し、かつ、ｗｉ軸と直交するベクトルの方向に設定される。各局所座標のｖｉ軸は、ｕｉ，ｗｉ軸と直交するベクトルの方向に設定される。
ｕｉ軸及びｖｉ軸を設定するには、例えば、図５（ｂ）に示すように、曲率の算出対象となっている全ての点ｉのｗｉ軸に対して、平行とならない固定の単位ベクトルｕ０を予め規定しておく。そして、ｖｉ＝ｗｉ×ｕ０のベクトル演算、及び、ｕｉ＝ｖｉ×ｗｉのベクトル演算により、ｕｉ軸及びｖｉ軸の方向を持つ単位ベクトルを算出すればよい。なお、上記ベクトル演算式において「×」は、外積を求めるためのベクトル演算記号である。
【００４２】
また、ｕｉ軸及びｖｉ軸を設定するには、例えば、図５（ｃ）に示すように、ケーブル４の中心位置ｇ４（位置ｉ）からみた特定位置、例えば、特定の素線４３の中心位置ｇ５への単位ベクトルをｕ０（ｉ）として規定しておく。そして、上記と同様に、ｖｉ＝ｗｉ×ｕ０（ｉ）のベクトル演算、及び、ｕｉ＝ｖｉ×ｗｉのベクトル演算により、ｕｉ軸及びｖｉ軸の方向を持つ単位ベクトルを算出すればよい。
【００４３】
各点ｉの局所座標の設定の仕方は、上記のものに限られないが、事後的に局所座標値を全体座標値に変換したり、局所座標でのケーブル形状状態を評価したりできるように、所定のルールに基づいて、一意に決定されるものであればよい。なお、例示した局所座標の設定の仕方によれば、ｕｉ軸及びｖｉ軸は、ｗｉ軸の方向の連続的な変化に応じて、その方向が連続的に変化するため、点ｉの位置の変位や曲率を算出するのに適切であるとともに、後述の平滑化にも適切なものとなっている。
【００４４】
局所座標変換部３１ｂとして機能するＣＰＵ２１は、記憶部２５に格納されている全体座標での点ｉの位置情報（座標値）を、下記式に基づく演算により、上記のように設定される局所座標における座標値に変換する。複数（４以上）の点ｉの局所座標における座標値（位置情報）は、記憶部２５に格納される。
【数１】
0005464135.tif 000002
ここで、Ａは、任意の点ｉについての全体座標における座標値（ベクトル値）であり、Ｂは、局所座標における座標値（ベクトル値）であり、ｏは、前記局所座標の原点の全体座標における座標値（ベクトル値）であり、ｅｕ，ｅｖ，ｅｗは、前記局所座標軸ｕ，ｖ，ｗの単位ベクトルである。Ａ，Ｂ，ｏ，ｅｕ，ｅｖ，ｅｗは、それそれ、次のように定義される（図６参照）。
【数２】
0005464135.tif 000003
【数３】
0005464135.tif 000004
【００４５】
本実施形態では、点ｉ＋１の座標値を示す局所座標の原点は、点ｉが採用される。したがって、局所座標における点ｉ＋１の座標値Ｂは、隣接する点（一つ手前の点）ｉからみた、点ｉ＋１の変位量を示すことになる。より具体的は、座標値Ｂは、隣接する点ｉからみた、ｕｉ軸方向の変位と、ｖｉ軸方向の変位と、を示しており、これらの変位は、点ｉ＋１におけるケーブル４の曲げ度合いを示す情報となっている。また、当然ながら、座標値Ｂは、ｗｉ軸方向の変位も示している。
なお、点ｉ＋１の座標値を示す局所座標の原点は、点ｉに限定されるものではなく、点ｉ＋１近傍の他の点であってもよい。
【００４６】
本実施形態では、点ｉ＋１の座標値を示す局所座標のｗｉ軸の方向は、点ｉ−１から点ｉに向かう方向としたが、点ｉ−１から点ｉ＋１に向かう方向、又は、点ｉから点ｉ＋１に向かう方向などとしても良い。つまり、点ｉ＋１の座標値を示す局所座標のｗ軸の方向は、点ｉ＋１又はその付近のケーブル４の長手方向にほぼ沿っていればよい。
【００４７】
［２．４  位置データの平滑化］
第１平滑化処理部３３は、各点ｉの局所座標値の平滑化を行うことで、前記ノイズ（検出誤差）の除去／抑制を行う（ステップＳ４）。まず、第１平滑化処理部３３として機能するＣＰＵ２１は、記憶部２５に格納されている複数の点ｉの局所座標での座標値（位置情報）を用いて、ｕｉ軸方向、ｖｉ軸方向ごとの変位データを生成する。
ｕｉ軸方向の変位データは、ケーブル４上での長手方向位置を示す指標値Ｌｉ（ケーブル端部からの距離など）が示す位置（点ｉ）におけるケーブル４のｕｉ軸方向変位（隣接する点ｉ−１からの変位）を示すものである。つまり、ｕｉ軸方向の変位データは、複数の点ｉの局所座標値におけるｕｉ軸の値の集合から構成される。
ｖｉ軸方向の変位データは、前記指標値Ｌｉが示す位置（点ｉ）におけるケーブル４のｖｉ軸方向変位（隣接する点ｉ−１からの変位）を示すものである。つまり、ｖｉ軸方向の変位データは、複数の点ｉの局所座標値におけるｖｉ軸の値の集合から構成される。
【００４８】
ＣＰＵ２１は、これらのｕｉ軸方向、ｖｉ軸方向ごとの変位データそれぞれに対して、平滑化処理（第１の平滑化処理）を行う。第１の平滑化処理により、中心位置の検出誤差により生じた変位データそれぞれの脈動を抑制する。平滑化処理は、検出誤差が、ほぼサンプリング周波数で発生するという特徴を用いて行う。
【００４９】
第１の平滑化処理は、例えば、変位データを、その変位データの脈動に追従しない関数（１回微分して０にならない関数）で近似し、その近似関数を平滑化された変位データとすることで行われる。
近似関数を多項式とする場合、点ｉの数Ｎに対して、Ｎ／２次以下の多項式とするのが好ましい。図７は、方向ごとの変位データ（Ｎ−１次関数）を、Ｎ／２次関数で近似した様子を示している。図７から明らかなように、Ｎ／２次関数で近似することで、変位データは、脈動が少なくなっている。
【００５０】
近似関数を三角関数（ｓｉｎ関数，ｃｏｓ関数）とする場合は、基底関数を、ｓｉｎ（αＬ），ｃｏｓ（αＬ）として、α≦π（Ｎ−１）／Ｌｍ（ここで、Ｌｍは、Ｌｉの最大値）とする）とするのが好ましい。図８は、方向ごとの変位データ（基底関数におけるα=πＮ／Ｌｍ）を、基底関数におけるα＝π（Ｎ−１）／Ｌｍとした近似関数で近似した様子を示している。図８においても、変位データの脈動が少なくなっている。
【００５１】
なお、第１の平滑化処理は、近似関数による近似のほか、ローパスフィルタによって脈動を抑制／除去することによっておこなってもよい。
【００５２】
また、図８に示すように、複数の点ｉが属するケーブル範囲（曲率分布生成の対象となっているケーブルの長手方向範囲；Ｌｉ＝０〜Ｌｍ）を、複数の区間Ｐ１，Ｐ２に分割しておき、複数に分割した区間毎に、上述のような平滑化処理を行っても良い。ケーブル４の大部分が直線状で、ケーブル端部だけが部分的に屈曲しているような場合のように、単一の近似関数で近似するのが困難な場合もある。このような場合であっても、第１平滑化処理部３３では、複数の区間への分割と、区間毎に異なる近似関数の適用と、を行うことで、適切な平滑化を行うことができる。なお、複数区間への分割は、システムユーザからの分割ポイントの指定を受けて行っても良いし、よい近似が得られない場合に、第１平滑化処理部３３が自動的に行ってもよい。
【００５３】
なお、複数の区間Ｐ１，Ｐ２それぞれの近似関数は、曲率の連続性を保持するため、区間Ｐ１，Ｐ２の境界において１次微分値がほぼ等しくなるものを用いるのが好ましい。
【００５４】
変位データには、検出誤差等により生じた位置変動誤差が含まれているが、上記のような平滑化処理を行うことで、変位データから算出される曲率の誤差を抑制できる。
平滑化処理された変位データは、記憶部２５に格納される。
【００５５】
［２．５  曲げ方向成分別の曲率算出］
［２．５．１  第１の曲率算出方法（外接円近似）］
曲率分布生成部３２の曲率算出部３２ａは、記憶部２５に格納された平滑化処理後の変位データから、各方向ｕｉ，ｖｉごとの曲率分布を生成する（ステップＳ５）。
曲率算出部３２ａとして機能するＣＰＵ２１は、まず、平滑化処理されたｕｉ軸方向、ｖｉ軸方向ごとの変位データ（位置情報）を、全体座標における各点ｉごとの座標値（位置情報）に戻す。そして、ＣＰＵ２１は、複数の点ｉの中の任意の点ｉの曲率を求める場合、その点ｉの両隣の点ｉ−１，ｉ＋１の座標を、それぞれ、その点ｉを原点とする局所座標の座標値に変換する。
【００５６】
さらに、ＣＰＵ２１は、点ｉ−１，ｉ＋１の局所座標値から、外接円の式に基づき、点ｉの曲率を算出する。曲率の算出は、局所座標のｖｉ−ｗｉ面に投影した曲率Ｋｕ，ｕｉ−ｗｉ面に投影した曲率Ｋｖそれぞれついて別々に行われる。つまり、複数の方向成分ごとの曲率Ｋｕ，Ｋｖが算出される。なお、ｖｉ−ｗｉ面に投影した曲率Ｋｕについては、各点についてのｕｉ軸の座標値を０として演算すればよい。
点ｉにおける曲率Ｋｕ，Ｋｖの算出は、例えば、外接円の式を用いて行うことができる。
外接円の式による曲率の算出には、図１０に示すように、点ｉ−１をＡ、点ｉをＯ，点ｉ＋１をＢとし、ベクトルＯＡ，ＯＢを算出する。そして、ＯＡ，ＯＢの角度を算出する。ＯＡ，ＯＢの角度θは、ｃｏｓθ＝ＯＡ・ＯＢ／（（｜ＯＡ｜）｜ＯＢ｜）により求めることが可能である。
この角度θを用いて、外接円の式（Ｒ＝｜ＡＢ｜／ｓｉｎθ）により、曲率半径Ｒを算出できる。そして、この曲率半径Ｒより、曲率Ｋ＝１／Ｒを求めることができる。
【００５７】
［２．５．２  第２の曲率算出方法（ケーブル軸（ｗ軸）からの変化量２次微分換算）］
各軸ｕｉ，ｖｉまわりの曲率Ｋｕ，Ｋｖは、次の式によって求めることもできる。
【数４】
0005464135.tif 000005
【００５８】
上記式によって曲率Ｋｕ，Ｋｖを求めるには、まず、第１の平滑化処理後の変位データを用いて、点ｉと点ｉ＋１間のＺ微分値を、次のように求める。
【数５】
0005464135.tif 000006
【００５９】
点ｉ−１，点ｉにおける微分値は、先の定義上、
【数６】
0005464135.tif 000007
である。
したがって、点ｉ−１から点ｉ間の距離をｓｉとし、点ｉから点ｉ＋１間の距離をｓｉ＋１とすると、数値解析手法における差分法に基づき、曲率Ｋｕ，Ｋｖ≒２次微分値は、下記にように算出できる（図１１参照）。
【数７】
0005464135.tif 000008
【００６０】
上記のようにして各点ｉについて算出された曲率Ｋｕからなる曲率分布（第１の方向成分別別曲率分布）と、各点ｉについて算出された曲率Ｋｖからなる曲率分布（第２の方向成分別曲率分布）は、記憶部２５に格納される。
なお、上記演算方法は、一例であり、局所座標の定義の仕方に応じて演算方法を適宜変更すればよい。例えば、ケーブル長手方向（ｗ軸方向）を、点ｉ−１から点ｉ＋１に向かう方向、又は、点ｉから点ｉ＋１に向かう方向とした場合、それに応じて演算方法を変更すればよい。
また、形状に与えられた微分方程式を解くことができる数値解析手法として、上記では、差分法を採用したが、有限要素法などの他の数値解析手法を用いて、軸からの位置変動の２次微分（曲率成分）を求めることもできる。
【００６１】
［２．６  曲率分布の平滑化］
第２平滑化処理部３４は、曲率分布の平滑化を行うことで、曲率分布に含まれるノイズの除去／抑制を行う（ステップＳ６）。第２平滑化処理部３４による平滑化処理は、平滑化の対象が異なるだけで、第１平滑化処理部３４による平滑化処理と同様の処理である。
【００６２】
つまり、第２平滑化処理部３３として機能するＣＰＵ２１は、第１及び第２の方向成分別曲率分布それぞれに対して、ｕｉ軸方向、ｖｉ軸方向ごとの変位データに対して行った第１の平滑化処理と同様の平滑化処理（第２の平滑化処理）を行う。
なお、第２の平滑化処理においても、複数区間Ｐ１，Ｐ２に分割した上での平滑化処理が可能である。
平滑化処理された第１及び第２の方向成分別曲率分布は、記憶部２５に格納される。
【００６３】
［２．７  曲率分布出力］
曲率分布生成部３２の絶対曲率算出部３２は、平滑化処理された第１及び第２の方向成分別曲率分布から、絶対曲率分布を求める。そして、曲率分布生成部３２は、平滑化処理された第１・第２の方向成分別曲率分布、及び／又は、絶対曲率分布を出力する（ステップＳ７）。
【００６４】
絶対曲率分布は、第１及び第２の方向成分別曲率分布のように、曲げ方向成分毎の曲率分布ではなく、方向とは無関係に、各点ｉにおけるケーブル曲率の分布を示すものである。
絶対曲率算出部３２は、各点ｉにおける絶対曲率Ｋｉを、Ｋｉ＝Ｋｕｉ２＋Ｋｖｉ２によって算出する。
【００６５】
なお、システムは、曲率分布のほか、変位データを出力してもよい。変位データは、局所座標によるものであってもよいが、ケーブル形状の評価をする上で、全体座標が好ましい場合には、下記式に基づいて、局所座標値Ｂを全体座標値Ａに変換して出力すればよい。
【数８】
0005464135.tif 000009
【００６６】
［３．考察］
以上のような本実施形態に係る曲率分布生成システムによれば、検出誤差を含む変位データから、そのまま曲率を算出した場合の曲率のばらつきを抑えることができる。つまり、図１２に示すように、変位データの脈動は、隣接する点間で曲率を大きく変動させ、曲率分布の精度を低下させる。したがって、検出誤差が大きい場合には、変位データを平滑化することで、曲率のばらつきを抑えることができる。
また、変位データに脈動が含まれたまま曲率を求めると、図１３において「平滑化なし」のデータとして示すように、各方向成分の曲率として、極めて大きな正・負の曲率が交互に発生する。このような曲率分布から絶対曲率を求めると、図１４において「平滑化なし」のデータとして示すように、絶対曲率に、極めて大きなノイズが発生する。
【００６７】
これに対して、方向成分ごとに分離した変位データ又は曲率分布に対して、平滑化処理を行うと、図１３において、「第１の平滑化のみ」及び「第２の平滑化のみ」のデータとして示すように、「平滑化なし」のデータに比べて、ノイズの少ない曲率分布が得られる。
また、図１４において「平滑化データ」のデータとして示すように、第１又は第２の平滑化処理を行うと、「平滑化なし」のデータに比べて、ノイズを抑制した絶対曲率分布が得られる。
【００６８】
図１４において、「絶対曲率算出後平滑化」で示されるデータは、平滑化せずに絶対曲率分布を求めた後に、平滑化した場合のデータである。この場合、「平滑化なし」のデータにおけるノイズを平均化したノイズが残っており、「平滑化なし」よりはノイズが抑制されているものの、第１の平滑化処理又は第２の平滑化処理を行った場合よりも、ノイズ抑制効果が低下した。
したがって、第１の平滑化処理又は第２の平滑化処理のように、複数の方向成分ごとのデータ（変位データ又は曲率分布）に対して平滑化処理を行ったほうが、ノイズ抑制効果が高いことがわかる。
【００６９】
本実施形態では、第１の平滑化処理と第２の平滑化処理の双方を実行しているが、いずれか一方だけであってもよい。いずれか一方の平滑化処理を実行する場合、より次数が低い曲率分布の平滑化（第２の平滑化処理）の方を実行するのが好ましい。特に、変位データにおける検出誤差が比較的小さければ、第２の平滑化処理だけでも十分である。
【００７０】
なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００７１】
２  コンピュータ
２６  曲率分布生成コンピュータプログラム
３１  取得部
３１ａ  中心位置検出部
３１ｂ  局所座標変換部
３２  曲率分布生成部
３２ａ  曲率算出部
３２ｂ  絶対曲率算出部
３３  第１平滑化処理部
３４  第２平滑化処理部
ｇ４  ケーブル中心位置（点）
【図１】
0005464135.tif 000010
【図２】
0005464135.tif 000011
【図３】
0005464135.tif 000012
【図４】
0005464135.tif 000013
【図５】
0005464135.tif 000014
【図６】
0005464135.tif 000015
【図７】
0005464135.tif 000016
【図８】
0005464135.tif 000017
【図９】
0005464135.tif 000018
【図１０】
0005464135.tif 000019
【図１１】
0005464135.tif 000020
【図１２】
0005464135.tif 000021
【図１３】
0005464135.tif 000022
【図１４】
0005464135.tif 000023