(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
線画を処理する線画処理装置において、
前記線画から芯線を抽出する芯線抽出部と、
前記芯線の端点を抽出する端点抽出部と、
前記端点から延長線を延伸させる延伸方向として、前記端点まで続く芯線の描画方向に基づいて、前記端点から射出させる射出方向と、前記射出方向に射出された前記延長線を湾曲させる湾曲方向とを決定する延伸方向決定部と、
特定の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲と、前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲とが、互いに重複する重複領域のうちから、前記端点と接続すべき接続点を探索して決定する探索部と、
前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から、各芯線の湾曲度を考慮して、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる別の芯線の端点から湾曲しながら前記接続点に接続される補助線を生成する補正部と、
を備える線画処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の線画処理装置において、
前記端点に繋がる芯線上において、該芯線が前記端点に至るまでに湾曲し始める湾曲開始位置を所定基準に基づき決定する湾曲開始位置決定部、
をさらに備え、
前記延伸方向決定部は、少なくとも前記端点から前記湾曲開始位置までに含まれる芯線の描画方向に従って、前記延伸方向を決定する線画処理装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の線画処理装置において、
前記延伸方向決定部は、
前記芯線上の隣り合う二点間を連結した連結線のそれぞれが、所定の基準線に対して成す角度を連結角度として算出し、該連結角度に基づいて、前記射出方向を決定するとともに、連続する前記二点間についての前記連結角度の変化量に基づいて、前記湾曲方向を決定する線画処理装置。
【請求項４】
請求項３に記載の線画処理装置において、
前記二点間を連結する連結線は、隣接する２つの画素を連結する線画処理装置。
【請求項５】
請求項１から４までのいずれか１項に記載の線画処理装置において、
前記探索部は、
前記重複領域の重心点を前記特定の端点についての前記接続点に決定する線画処理装置。
【請求項６】
線画を処理する線画処理方法において、
前記線画から芯線を抽出する芯線抽出工程と、
前記芯線の端点を抽出する端点抽出工程と、
前記端点から延長線を延伸させる延伸方向として、前記端点まで続く芯線の描画方向に基づいて、前記端点から射出させる射出方向と、前記射出方向に射出された前記延長線を湾曲させる湾曲方向とを決定する延伸方向決定工程と、
特定の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲と、前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲とが、互いに重複する重複領域のうちから、前記端点と接続すべき接続点を探索して決定する探索工程と、
前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から、各芯線の湾曲度を考慮して、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる別の芯線の端点から湾曲しながら前記接続点に接続される補助線を生成する補正工程と、
を有する線画処理方法。
【請求項７】
コンピューターが読み取り可能なプログラムであって、前記コンピューターが備えるＣＰＵが前記プログラムをメモリ上で実行することによって、前記コンピューターを、
線画を処理する処理する線画処理装置であって、
前記線画から芯線を抽出する芯線抽出部と、
前記芯線の端点を抽出する端点抽出部と、
前記端点から延長線を延伸させる延伸方向として、前記端点まで続く芯線の描画方向に基づいて、前記端点から射出させる射出方向と、前記射出方向に射出された前記延長線を湾曲させる湾曲方向とを決定する延伸方向決定部と、
特定の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲と、前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲とが、互いに重複する重複領域のうちから、前記端点と接続すべき接続点を探索して決定する探索部と、
前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から、各芯線の湾曲度を考慮して、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる別の芯線の端点から湾曲しながら前記接続点に接続される補助線を生成する補正部と、
を備える線画処理装置として機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、線画を処理する技術に関するものであって、特に描画線の線切れを補正する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
マンガは、一般的に、欧米のコミック（Comic）とは異なり、日本独自の風合いを持つモノクロ線画である。すなわち、マンガでは、階調（色合い）の表現やキャラクターの感情等が、様々な網点やベタ、効果線等の模様並びに輪郭線等の描画線で表現されており、カラー表現が多いコミックとは性質が大きく異なっている。
【０００３】
従来、マンガは紙上に印刷されて市場に供給されているが、カラー印刷コストがかかりすぎる等の理由から、雑誌等の巻頭カラーページ以外はモノクロでしか制作されていなかった。
【０００４】
しかし、携帯電話や電子ブック等の端末装置の通信技術の発達により、デジタル化されたマンガを、通信回線を介して購読できるサイトが急増しており、マンガを液晶モニタ等で鑑賞できる機会が増えている。それに伴い、カラー化（彩色、色付け）されたマンガの需要が大きくなっている。また、日本国外においては、モノクロマンガの文化がないため、マンガビジネスを海外展開する上では、モノクロマンガを彩色することが望まれる。
【０００５】
マンガ等の線画の彩色は、コンピューターを用いて行われることが多い。この彩色過程では、デジタルデータ化された線画がモニタ上に表示され、作業者の操作入力に基づいてマンガに含まれる各領域の彩色が行われる。
【０００６】
ここで作業者は、彩色すべき色と、その色で彩色すべき領域とを選択する。彩色する領域は、一般的には、作者が描画した描画線等に基づいて抽出される。ところが、作風によっては、描画線が途中で途切れていたり、あるいは、他の描画線に接続するべき描画線が途中で途切れていたりする等、線切れが多く含まれている場合がある。
【０００７】
このような線画について、描画線に基づき、コンピューター上で閉領域を抽出しようとすると、本来は２以上の領域としてそれぞれ分離されるべき領域が１の領域として分離されるため、領域分離精度が非常に悪くなる場合がある。このような場合、作業者は、手作業によって領域を細かく選択する必要がある。そのため、線切れを高精度に補正する技術が、これまでにも提案されている（例えば特許文献１）。
【０００８】
具体的に、特許文献１では、まず描画線を細線化して、１画素幅の芯線が抽出され、距離が所定のしきい値以下である２端点の組が選出される。さらに元の描画線における選出された２端点を結ぶ背景画素の数が算出され、この数が所定のしきい値以下であると判定される場合に、該２端点間を接続する接続線分が生成される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開昭６２−２０８１７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところが、上記従来技術では、端点から接続線分を延ばす際に、描画線の描画方向を考慮することなく、単に２端点間の距離に応じて接続を判定するため、本来描画線の端点から延長して接続すべき他の描画線の端点ではなく、より近くにある端点に向けて接続線分が生成されてしまう場合がある。したがって、このような線切れの補正を行った場合、領域分離の精度が非常に悪くなってしまうおそれがある。
【００１１】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、描画線に基づいた領域分離を高精度に実施することを容易とする技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の課題を解決するため、第１の態様は、線画を処理する線画処理装置において、前記線画から芯線を抽出する芯線抽出部と、前記芯線の端点を抽出する端点抽出部と、前記端点から延長線を延伸させる延伸方向として、前記端点まで続く芯線の描画方向に基づいて、前記端点から射出させる射出方向と、前記射出方向に射出された前記延長線を湾曲させる湾曲方向とを決定する延伸方向決定部と、特定の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲と、前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲とが、互いに重複する重複領域のうちから、前記端点と接続すべき接続点を探索して決定する探索部と、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から、各芯線の湾曲度を考慮して、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる別の芯線の端点から湾曲しながら前記接続点に接続される補助線を生成する補正部とを備える。
【００１３】
また、第２の態様は、第１の態様に係る線画処理装置において、前記端点に繋がる芯線上において、該芯線が前記端点に至るまでに湾曲し始める湾曲開始位置を所定基準に基づき決定する湾曲開始位置決定部、をさらに備え、前記延伸方向決定部は、少なくとも前記端点から前記湾曲開始位置までに含まれる芯線の描画方向に従って、前記延伸方向を決定する。
【００１４】
また、第３の態様は、第１または第２の態様に係る線画処理装置において、前記延伸方向決定部は、前記芯線上の隣り合う二点間を連結した連結線のそれぞれが、所定の基準線に対して成す角度を連結角度として算出し、該連結角度に基づいて、前記射出方向を決定するとともに、連続する前記二点間についての前記連結角度の変化量に基づいて、前記湾曲方向を決定する。
【００１５】
また、第４の態様は、第３の態様に係る線画処理装置において、前記二点間を連結する連結線は、隣接する２つの画素を連結する。
【００１９】
また、第５の態様は、第１から第３の態様までのいずれか１態様に係る線画処理装置において、前記探索部は、前記重複領域の重心点を前記特定の端点についての前記接続点に決定する。
【００２０】
また、第６の態様は、線画を処理する線画処理方法において、前記線画から芯線を抽出する芯線抽出工程と、前記芯線の端点を抽出する端点抽出工程と、前記端点から延長線を延伸させる延伸方向として、前記端点まで続く芯線の描画方向に基づいて、前記端点から射出させる射出方向と、前記射出方向に射出された前記延長線を湾曲させる湾曲方向とを決定する延伸方向決定工程と、特定の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲と、前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲とが、互いに重複する重複領域のうちから、前記端点と接続すべき接続点を探索して決定する探索工程と、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から、各芯線の湾曲度を考慮して、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる別の芯線の端点から湾曲しながら前記接続点に接続される補助線を生成する補正工程とを有する。
【００２１】
また、第７の態様は、コンピューターが読み取り可能なプログラムであって、前記コンピューターが備えるＣＰＵが前記プログラムをメモリ上で実行することによって、前記コンピューターを、線画を処理する処理する線画処理装置であって、前記線画から芯線を抽出する芯線抽出部と、前記芯線の端点を抽出する端点抽出部と、前記端点から延長線を延伸させる延伸方向として、前記端点まで続く芯線の描画方向に基づいて、前記端点から射出させる射出方向と、前記射出方向に射出された前記延長線を湾曲させる湾曲方向とを決定する延伸方向決定部と、特定の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲と、前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から延伸した前記延長線に沿って広がる探索範囲とが、互いに重複する重複領域のうちから、前記端点と接続すべき接続点を探索して決定する探索部と、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる他の芯線の端点から、各芯線の湾曲度を考慮して、前記特定の芯線の端点および前記特定の芯線とは異なる別の芯線の端点から湾曲しながら前記接続点に接続される補助線を生成する補正部と、を備える線画処理装置として機能させる。
【発明の効果】
【００２２】
第１から第５態様に係る線画処理装置によれば、描画線の描画方向に従って、端点から延長線を延伸させることができる。したがって、線画の領域分離を高精度に行うことが容易となり得る。
また、描画線の湾曲度に従って決定される延伸方向に沿って、端点と接続するべき接続点を探索するため、描画線の状態に従って端点の接続先を見つけやすくなる。したがって、領域分離を高精度に実施することが容易となり得る。
また、より広い範囲を探索範囲に含めることができるため、線切れ端点の接続先をより見つけやすくなる。したがって、より細かな領域分離を実施し得る。
また、それぞれの描画線に基づき、端点と他の端点とを接続点を介して互いに接続することが可能となる。したがって、高精度な領域分離を実施することが容易となり得る。
【００２３】
特に、第２態様に係る線画処理装置によれば、描画線の湾曲する部分の湾曲度に従って、延長線を延伸させることができるため、より高精度な領域分離を容易に実現し得る。
【００２４】
特に、第３態様に係る線画処理装置によれば、描画線の湾曲度が反映された延長線を生成できるという優れた効果を奏し得る。
【００２５】
特に、第４態様に係る線画処理装置によれば、湾曲度を芯線に沿って１画素毎に算出することによって、描画線の描画方向を細かく解析することができる。
【００２９】
特に、第５の態様に係る線画処理装置によれば、特定の端点と別の端点とのそれぞれを結ぶべき接続点を、精度よく特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】実施形態に係る線画処理の概要を説明するための説明図である。
【図２】第１実施形態に係る線画処理装置の外観図である。
【図３】線画処理装置の構成を示す図である。
【図４】線画処理装置の備える機能ブロックをデータの流れとともに示す図である。
【図５】描画線から抽出された芯線を示す図である。
【図６】連結線が基準線に対して成す連結角度を示す図である。
【図７】図５に示す芯線について、連結角度、連結角度変化量、および平均連結角度変化量を算出した結果を示す図である。
【図８】芯線の端点から延長線を延伸させる様子を示す図である。
【図９】第２実施形態に係る補正部を示すブロック図である。
【図１０】芯線の端点から接続点を探索する様子を示す図である。
【図１１】重心点算出部によって接続点が特定される様子を示す図である。
【図１２】重心点に向けて湾曲しながら延びる補助線を生成する様子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、添付した図面を参照して実施形態を詳細に説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成はあくまでも例示であり、本発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。
【００３２】
図１は、実施形態に係る画像処理の概要を説明するための説明図である。上述したように、描画線ＤＬ１の途中に線切れが発生していた場合、彩色等の際に領域選択が困難となるため、端点同士を良好に接続することが望まれる。
【００３３】
そこで、以下に説明する実施形態では、まず線画を構成する描画線ＤＬ１〜ＤＬ３が１画素幅の芯線ＣＬ１〜ＣＬ３に細線化され、さらに端点ＴＰ１〜ＴＰ３がそれぞれ検出される。そして、検出された端点ＴＰ１に着目し、この端点ＴＰ１に繋がる描画線ＤＬ１の描画方向ＤＤが解析される。
【００３４】
さらに、この描画方向ＤＤに従って、端点ＴＰ１から延伸する延長線の延伸方向ＥＤが決定される。より詳細には、この延伸方向ＥＤは、端点ＴＰ１から延長線を射出させ射出方向ＳＤと、射出方向ＳＤを所定方向に湾曲させることによって、徐々に延長線を所定方向に湾曲させていく湾曲方向ＣＤとで表される。
【００３５】
このようにして決定された延伸方向ＥＤは、線切れ部分である端点ＴＰ１から描画線ＤＬ１が本来延びていくべき方向を示している。そこで、第１実施形態に係る線画処理装置１００は、この延長線ＥＬに沿って、線切れ補正用の補助線を生成することによって、線切れの補正を行うように構成されている。また、第２実施形態に係る線画処理装置１００は、延長線の延びる方向（延伸方向ＥＤ）を端点ＴＰ１と接続すべき先端点を探索する際の探索方向に利用することによって、端点ＴＰ１の接続先を決定し、線切れを補正するように構成されている。
【００３６】
特に図１に示すように、描画線ＤＬ１の描画方向ＤＤに基づいて延長線を延ばすことによって、端点ＴＰ１に対して端点ＴＰ２よりも近い位置にある端点ＴＰ３を接続対象から外すことができる。このように、端点ＴＰ１の接続先が、描画線ＤＬ１の描画方向ＤＤによって決定されるため、端点ＴＰ１の適切な接続先を決定し得る。これにより、領域の分離を高精度かつ高効率に実施することが可能となる。
【００３７】
｛１．  第１実施形態｝
｛１．１．  線画処理装置の構成および機能｝
図２は、第１実施形態に係る線画処理装置１００の外観図である。また、図３は、線画処理装置１００の構成を示す図である。
【００３８】
線画処理装置１００は、主にＣＰＵ１０、記憶部１１、操作部１２、表示部１３、ディスク読取部１４、通信部１５およびスキャナ１６を備え、一般的なコンピュータ（情報処理装置）としての機能を備えている。
【００３９】
ＣＰＵ１０は、記憶部１１に格納されたプログラム２に従って動作することによって、各種データの演算や制御信号の生成を実行し、線画処理装置１００の各構成を制御する。ＣＰＵ１０によって実現される各機能については後述する。
【００４０】
記憶部１１は、ＣＰＵ１０の一時的なワーキングエリアとなるＲＡＭや、補助記憶装置（例えばハードディスク等）、読み取り専用のＲＯＭを備えている（図示せず）。記憶部１１は、プログラム２や各種データを記憶する記録媒体として機能する。なお、プログラム２は、後述する記録媒体９からディスク読取部１４を介して記憶部１１に転送されてもよい。あるいは、プログラム２が通信部１５を介して、記憶部１１に転送されてもよい。
【００４１】
操作部１２は、線画処理装置１００に対してユーザの指示を入力するために使用される。すなわち、操作部１２は、線画処理装置１００における入力装置として機能する。具体的に操作部１２は、例えばキーボードやマウス、ペンタブレット（登録商標）および各種ボタン類等が該当する。
【００４２】
表示部１３は、各種データを画像として画面に表示する。すなわち表示部１３は、線画処理装置１００における表示装置として機能する。具体的に表示部１３は、例えばＣＲＴモニタや液晶ディスプレイ等が該当するが、タッチパネルディスプレイのように、操作部１２の機能を一部又は全部有するもので構成されていてもよい。
【００４３】
ディスク読取部１４は、可搬性の記録媒体９に記憶されているデータを読み取って記憶部１１に転送する装置である。すなわち、ディスク読取部１４は線画処理装置１００におけるデータ入力装置として機能する。
【００４４】
本実施形態の線画処理装置１００は、ディスク読取部１４としてＣＤ−ＲＯＭドライブを備えている。しかし、ディスク読取部１４はこれに限られるものではなく、ＦＤドライブ、ＤＶＤドライブ、ＭＯドライブ、ＢＤドライブ等であってもよい。なお、ディスク読取部１４が記録媒体９にデータを記録させる機能を有する場合には、ディスク読取部１４に記憶部１１の機能の一部を代行させることも可能である。
【００４５】
ここで、線画処理装置１００の処理対象となる線画は、紙等に記載されたアナログ画（原稿）の場合のほか、過去にデジタル化された画像の場合もある。
【００４６】
アナログ画の場合には、スキャナ１６等を用いた光電読取りによってデジタル化するにあたって、２値画像としての読み取りが実行される。すなわち、線画データは、描画色（線画を構成する描画線や模様等の色）と、背景色とを表す２段階のカラーのみで表現されることとなる。なお、スキャナ１６での読み取りの際に、アナログ画を多値画像として読み取ってもよい。ただし、以下に説明するデータ加工においては、描画色が多段階で表現されていたとしても、描画色を持つ画素か背景色を持つ画素かのみで区別される。すなわち、線画が多値画像である場合には、所定のしきい値に基づいて２値化された画像として取り扱われる。
【００４７】
通信部１５は、線画処理装置１００と図示しない他の装置群との間でネットワークを介した通信を行う。線画処理装置１００は、当該ネットワークを介することによって、各種データを取得することができる。
【００４８】
スキャナ１６は、線画を読み取るための読取装置であって、多数のイメージセンサを有しており、アナログの線画をデジタルデータとして取得する機能を有する。所定の印刷基材（紙等）に印刷もしくは描画された線画（マンガの一部）をスキャナ１６により読み取られて取得された線画データは、記憶部１１等に適宜格納される。なお、線画データの取得方法は、もちろんこれに限られるものではなく、例えば記録媒体９に記録された線画データをディスク読取部１４で読み取ることにより取得してもよいし、通信部１５がネットワークを介して線画データを取得するように構成してもよい。なお、以下において、特に断らない場合に限り、線画は、線画データが表現する画像を意味する。
【００４９】
図４は、線画処理装置１００の機能ブロックをデータの流れとともに示す図である。図４に示す芯線抽出部２１、端点抽出部２２、湾曲開始位置決定部２３、延伸方向決定部２４、補正部２５は、ＣＰＵ１０がプログラム２に従ってＲＡＭ上で動作することにより実現される機能ブロックである。
【００５０】
｛芯線抽出部２１｝
芯線抽出部２１は、線画に含まれる描画線から芯線を抽出する。具体的には、描画線を構成する画素群が１ピクセルの幅となるまで、順次描画線を細らせる細線化処理を行う。このような細線化処理は、従来の技術を含む種々の技術を適用して実現することができる。このようにして芯線を抽出したデータ（芯線データＣＬｄ）は、端点抽出部２２や補正部２５による処理において利用される。なお、芯線は、必ずしも描画線の中央部分のみからなる線である必要はなく、描画線上のどの部分から抽出されてもよい。
【００５１】
｛端点抽出部２２｝
端点抽出部２２は、芯線の端点を抽出する。詳細には、端点抽出部２２は、所定の長さを持つ芯線の端点を検出する。端点抽出部２２によって、検出された端点の位置データおよび該端点が属する芯線を関連付けて記録したデータ（端点抽出データＴＰｄ）が生成される。この端点抽出データＴＰｄは、湾曲開始位置決定部２３および延伸方向決定部２４による処理において利用される。
【００５２】
｛湾曲開始位置決定部２３｝
湾曲開始位置決定部２３は、端点に繋がる芯線において、芯線が該端点に至るまでに湾曲し始める位置（湾曲開始位置ＣＳＰ）を所定基準に基づいて決定する。湾曲開始位置ＣＳＰを決定するために使用される判断基準については、後に詳述する。湾曲開始位置決定部２３は、湾曲開始位置ＣＳＰを検出することによって、描画線の端点に至るまでの間の最後の湾曲部分（最終湾曲部分ＦＣＳ）のみを抽出する。なお、本願でいう「湾曲」には、折れ曲がり（屈曲）も含まれる概念である。すなわち、直線的に延びる芯線（ないしは描画線）が途中で折れ曲がって、異なる方向へ直線的に延びている場合において、この折れ曲がり部分が湾曲開始位置とされる場合もある。
【００５３】
｛延伸方向決定部２４｝
延伸方向決定部２４は、端点から延長線を延伸させる延伸方向を決定する。より詳細には、延伸方向決定部２４は、端点まで続く芯線（より詳細には、最終湾曲部分ＦＣＳ）の湾曲度を解析することによって、端点から延長線を射出させる方向（射出方向ＳＤ）と、該延長線を所定方向に湾曲させる方向（湾曲方向ＣＤ）とを決定する。なお、ここでいう湾曲度とは、描画線の非直線性を示す指標であり、本実施形態では、描画線から抽出した芯線を構成する連結画素の配列に基づいて決定される。延伸方向決定部２４によって決定された延伸方向ＥＤを示すデータ（延伸方向データＥＤｄ）は、次に説明する補正部２５による処理において使用される。
【００５４】
｛補正部２５｝
補正部２５は、延伸方向決定部２４によって決定された延伸方向に向けて、端点から延びる延長線生成する。そして、補正部２５は、この延長線と交差する他の芯線上の点や、他の端点から延びてきた延長線上の点を接続点として、元の端点と該接続点を接続する補助線を生成する。この接続処理によって、線画の描画線に含まれる線切れが補正され、閉領域ごとに分離したデータ（閉領域分離データ）が生成される。
【００５５】
この閉領域分離データは、線画を描画線と、この描画線に基づいて生成された補助線とによって分離される閉領域が、領域毎に分離したデータである。閉領域分離データは、例えば線画を彩色する場合等において、特定の領域を選択する際等に利用される。
【００５６】
｛１．２．線画処理装置の動作｝
次に、上記で説明した機能ブロックによって実行される各処理を具体的に説明する。なお、以下においては、描画線ＤＬ１の湾曲度に基づいて延長線ＥＬの延長方向ＥＤを算出する具体的な手法について説明しているが、これは単なる例示に過ぎないものであって、その他の方法で算出されてもよいことはいうまでもない。
【００５７】
図５は、描画線から抽出された芯線ＣＬ１を示す図である。図５に示す例では、芯線ＣＬ１は互いに連結する画素Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５・・・で構成されており、画素Ｐ０は、芯線ＣＬ１の端点ＴＰ１となっている。なお、図５においては、画素の配列方向として、右方向がＸ軸方向の正方向となっており、これに直行する下方向をＹ軸方向の正方向として定義されている。
【００５８】
まず、描画線ＤＬ１から抽出された芯線ＣＬ１の湾曲開始位置ＣＳＰを決定するために、連結角度Ｒｎ，連結角度変化量ｄＲｎ，平均連結角度変化量ｄＲ’ｎのそれぞれが算出される。以下に、それぞれの算出方法について説明する。
【００５９】
｛連結角度Ｒｎ｝
まず、図５に示すように、芯線ＣＬ１上の隣り合う二点間（ここでは、連続する２画素間）を連結する連結線ＬＬｎ（ただし、ｎは自然数）が想定される。この連結線ＬＬｎのそれぞれが所定の基準線ＳＬに対して成す角度が、連結角度Ｒｎとして算出される。
【００６０】
図６は、連結線ＬＬｎが基準線ＳＬに対して成す連結角度Ｒｎを示す図である。図６では、画素Ｐ（ｎ−１）とこれに連続する画素Ｐｎを示しており、基準線ＳＬをＸ軸方向としている。したがって、画素Ｐ（ｎ−１），Ｐｎ間を連結する連結線ＬＬｎの連結角度Ｒｎは、Ｘ軸方向からの回転角度として定義している。
【００６１】
本実施形態では、芯線ＣＬ１を構成する画素は、８近傍のいずれかの位置に隣接する画素が連結する画素集合となっている。したがって、連結角度Ｒｎは、０，４５，９０，１３５，１８０，２２５，２７０，３１５度のいずれかの値を取ることとなる。なおＲ０については、連結線ＬＬｎが点となり、定義することができないが、演算の都合上、ここではＲ０＝０．２５＊（Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４）とする。
【００６２】
｛連結角度変化量ｄＲｎ｝
連結角度変化量ｄＲｎは、隣り合う連結線ＬＬｎと連結線ＬＬ（ｎ−１）の成す角度の変化量であって、次式（１）に従って算出される。
【００６３】
【数１】
0005395722.tif 000002
【００６４】
連結角度変化量ｄＲｎの値が１８０度を超える場合は、その値から１８０度引き算され、１８０度以下の値となるように調整される。また、連結角度変化量ｄＲｎの値が−１８０度よりも小さくなる場合は、その値に１８０度加算されることによって、−１８０度以上の値となるように調整される。なお、演算の都合上、ｎ＝０のときの連結角度変化量（＝ｄＲ０）については、“０”とする。
【００６５】
この連結角度変化量ｄＲｎは、連結線ＬＬ（ｎ−１）を基準としたときの連結線ＬＬｎの回転変化量を示しており、芯線ＣＬ１の延びる方向の部分的な変化を示す値である。この連結角度変化量ｄＲｎが次式（２）に従って移動平均されることにより、連結角度変化量ｄＲｎの値が平滑化された（ノイズ成分が除去された）平均連結角度変化量ｄＲ’ｎが算出される。
【００６６】
【数２】
0005395722.tif 000003
【００６７】
ここで、式（２）中、定数ｓは、オペレータによって任意に定められる自然数である。ただし、ｉがゼロ未満である場合は、ｉ＝０として演算される。すなわち、例えばｄＲ（−１），ｄＲ（−２）等については、いずれもｄＲ０として演算される。
【００６８】
なお、本実施形態では、式（２）において単純平均加算を行うようにしているが、重み付けを伴った移動平均（例えば、荷重移動平均や指数移動平均等）により、平均連結角度変化量ｄＲ’ｎを算出するようにしてもよい。
【００６９】
図７は、図５に示す芯線ＣＬ１について、連結角度Ｒｎ、連結角度変化量ｄＲｎ、および平均連結角度変化量ｄＲ’ｎを算出した結果を示す図である。なお、図７では、式（２）の定数ｓを“２”として、平均連結角度変化量ｄＲ’ｎを算出している。
【００７０】
このようにして平均連結角度変化量ｄＲ’ｎの算出すると、湾曲開始位置決定部２３は、平均連結角度変化量ｄＲ’ｎをｄＲ’０から順にしきい値Ｔｈと比較して、はじめてしきい値Ｔｈ以上の値となる平均連結角度変化量ｄＲ’ｎに対応する画素Ｐｎを、湾曲開始位置ＣＳＰとする。
【００７１】
例えば図７に示す例では、しきい値Ｔｈを１５度とした場合に、平均連結角度変化量ｄＲ’４（＝１８度）において初めてしきい値Ｔｈを越えることとなる。したがって、これに対応する画素Ｐ４が、湾曲開始位置ＣＳＰとされる。
【００７２】
以上のようにして、湾曲開始位置決定部２３は、芯線ＣＬ１の湾曲開始位置ＣＳＰを決定する。その結果、芯線ＣＬ１の端点ＴＰ１に至るまでの最終湾曲部分ＦＣＳ（図５に示す例では、画素Ｐ０〜画素Ｐ４までの部分）が抽出される。
【００７３】
次に、延伸方向決定部２４は、端点ＴＰ１から延長線を射出させる射出方向ＳＤ（＝射出角度ｐＲ０）を決定する。具体的に、射出角度ｐＲ０は、次式（３）に従って算出される。
【００７４】
【数３】
0005395722.tif 000004
【００７５】
式（３）に示すように、本実施形態では、連結角度Ｒｎに基づいて、射出角度ｐＲ０が算出される。ここで連結角度Ｒｎは、端点ＴＰ１から延長線を延伸させる延伸方向ＥＤとは逆方向に、芯線ＣＬ１上を移動して算出される値である。そのため、式（３）において、射出角度ｐＲ０を算出する際に、連結角度Ｒｎに対して１８０度を加えることによって、その方向を反転させている。
【００７６】
また係数Ｋｐｉは重み付け係数であり、オペレータによって任意に設定される。具体的に、例えば端点ＴＰ１により近い部分の連結角度Ｒｎにより大きな重みを付ける場合には、Ｋｐ０≧Ｋｐ１≧Ｋｐ２・・・≧Ｋｐｔとなるように係数Ｋｐｉが設定される。
【００７７】
また定数ｔは、オペレータによって設定される任意の値である。定数ｔが大きければ大きいほど、端点ＴＰ１から離れた部分の連結角度Ｒｎを使って射出角度ｐＲ０を算出することとなる。本実施形態では、湾曲開始位置決定部２３によって抽出される最終湾曲部分ＦＣＳの画素数Ｌよりも値ｔが小さくなるように設定される（ｔ＝μＬ。ただし、０＜μ＜１）。これにより、芯線ＣＬ１の最後の湾曲部分のみに基づいて、射出角度ｐＲ０が算出されるため、芯線ＣＬ１に忠実な延長線を端点ＴＰ１から射出させることができる。
【００７８】
また式(３)に示すように、射出角度ｐＲ０の値が３６０度を超える場合は、その値からさらに３６０度減算される。これにより、射出角度ｐＲ０が０度〜３６０度の範囲で算出される。
【００７９】
次に、延伸方向決定部２４は、射出方向ＳＤに対して、端点ＴＰ１から延伸させる延長線を所定方向に湾曲させる湾曲方向ＣＤを決定する。この湾曲方向ＣＤは、湾曲角度ｐｄＲ０として、次式（４）に従って算出される。
【００８０】
【数４】
0005395722.tif 000005
【００８１】
式（４）に示すように、本実施形態では、湾曲角度ｐｄＲ０が平均連結角度変化量ｄＲ’ｎに基づいて算出される。ここで、平均連結角度変化量ｄＲ’ｎは、延長させる方向とは逆方向に向かって、芯線ＣＬ１の２点間を連結する連結線ＬＬｎを解析して算出された値である。そこで、式（４）に示すように、負符号を付加することによって、平均連結角度変化量ｄＲ’ｎを逆方向に変換して、湾曲角度ｐｄＲ０を算出している。
【００８２】
また係数Ｋｐｄｉは重み付け係数であり、オペレータによって任意に設定される。具体的に、例えば端点ＴＰ１により近い部分の平均連結角度変化量ｄＲ’ｎに重きをおく場合には、Ｋｐｄ０≧Ｋｐｄ１≧Ｋｐｄ２・・・≧Ｋｐｄｔとなるように係数Ｋｐｄｉが設定される。
【００８３】
以上のようにして、延伸方向決定部２４は、芯線ＣＬ１の端点ＴＰ１から延長線を延伸させる延伸方向ＥＤとして、端点ＴＰ１における延長線の射出方向ＳＤと、湾曲方向ＣＤとが決定される。
【００８４】
図８は、芯線ＣＬ１の端点ＴＰ１から延長線ＥＬを延伸させる様子を示す図である。図８に示すように、補正部２５は、延伸方向決定部２４によって決定された射出方向ＳＤ（射出角度ｐＲ０）と湾曲方向ＣＤ（湾曲角度ｐｄＲ０）に基づき、延長線ＥＬを生成する。その際、式（５）で定義される距離Ｌｅ分進むごとに、式（６）で定義される延伸角度ｐＲｊの方向（基準線ＳＬから延伸角度ｐＲｊ分回転した方向）に延長線ＥＬが延伸されていく。
【００８５】
【数５】
0005395722.tif 000006
【００８６】
【数６】
0005395722.tif 000007
【００８７】
式（５）中、定数Ｍはオペレータによって任意に定められる自然数である。また、定数Ｈはオペレータによって任意に定められる正数である。具体的に図８では、Ｈ＝１，Ｍ＝３である場合を例示している。またＬは、端点ＴＰ１から湾曲開始位置ＣＳＰまでの距離（ここでは画素数）である。距離Ｌｅは、式（５）に従って算出される値が小数点以下を含む場合は、適宜適当な自然数に変換されることによって、画素数として取り扱われる。
【００８８】
図８に示すように、端点ＴＰ１から延長線ＥＬを延伸させる場合、まず、式（６）の変数ｊに０が代入されることによって、最初の延伸角度（＝射出角度ｐＲ０）が算出される。したがって、補正部２５は、端点ＴＰ１から延伸角度ｐＲ０の方向に、延長線ＥＬを距離Ｌｅ分延長させることによって、延長点ＥＰ１まで延びる延長線ＥＬを生成する。さらに補正部２５は、式（６）の変数ｊに１を代入して、延伸角度ｐＲ１を算出し、延長点ＥＰ１から延伸角度ｐＲ１の方向に距離Ｌｅ分延長されて次の延長点ＥＰ２まで延びる延長線ＥＬが生成される。このようにして、延長点ＥＰ１，ＥＰ２・・・ＥＰｊ・・・ＥＰＭのそれぞれを接続する延長線ＥＬが生成される。
【００８９】
式（６）に示すように、距離Ｌｅずつ進むに連れて、変数ｊの値が１ずつ大きくなる。したがって、図８に示すように、射出方向ＳＤに対して、湾曲方向ＣＤが段階的に加算合成されて延伸方向ＥＤが決定される。そのため、延長線ＥＬは、所定方向に湾曲しながら、延伸することとなる。
【００９０】
なお、延長線ＥＬの総延長距離（総画素数）は、式（５）の分子である（Ｈ＊Ｌ）とされる。そして距離Ｌｅは、総延長距離をＭ個に分割した長さとなっている。すなわち、定数Ｍを大きくすればするほど、より細かく分割された延長線ＥＬを生成することとなるため、より滑らかに湾曲する（詳細には、屈曲する）延長線ＥＬを生成することが可能となる。
【００９１】
次に補正部２５は、生成した延長線ＥＬが他の芯線ＣＬ４と交差したり、あるいは他の芯線ＣＬ４の端点と交差したり場合には、この交差点を接続点ＬＰに設定する。そして、延長線ＥＬに沿って接続点ＬＰまで延びる線切れ補正用の補助線ＡＬを生成する。これにより、端点ＴＰ１から芯線ＣＬ１の湾曲度に従って延長した補助線が生成される。
図８に示す例では、延長線ＥＬが他の芯線ＣＬ４と交差するため、この交点を接続点ＬＰとして補助線ＡＬが生成される。
【００９２】
以上のように、端点ＴＰ１から延ばした延長線ＥＬが他の芯線ＣＬ２や、他の芯線ＣＬ２から延びる補助線と交差する点（画素）を、接続点ＬＰに設定することによって、元の線画に含まれる線切れを高精度に補正した線切補正データ、もしくは、線切れ補正した線画を閉領域毎に分離した閉領域分離データを生成することができる。
【００９３】
本実施形態では、延長線ＥＬは、描画線から抽出される芯線ＣＬ１の湾曲度に従って、端点ＴＰ１から延長されるため、元の描画線に忠実な補助線ＡＬを生成することとなる。これにより、精密な線切れの補正を実施することができるため、描画線に基づいた線画の領域分離をより高精度に実施することが容易となり得る。
【００９４】
｛２．  第２実施形態｝
上記実施形態の線画処理装置１００は、延長線ＥＬに沿って線切れ補正用の補助線を生成するように構成されていたが、延長線ＥＬの用途は、このようなものに限定されない。なお、以下の説明において、第１実施形態と同様の機能を有する要素については同一符号を付してその説明を省略する。
【００９５】
図９は、第２実施形態に係る補正部２５Ａを示すブロック図である。本実施形態に係る線画処理装置１００は、補正部２５の代わりに補正部２５Ａを備えている。補正部２５Ａは、探索部２５１と、重心点算出部２５２とを備えている。以下に、探索部２５１と重心点算出部２５２の機能について説明する。
【００９６】
｛探索部２５１｝
探索部２５１は、第１実施形態で延長線ＥＬに沿って、前記端点と接続すべき接続点を探索する。探索部２５１による接続点ＬＰの探索について、図１０を参照しつつ具体的に説明する。
【００９７】
図１０は、芯線ＣＬ１の端点ＴＰ１から接続点ＬＰを探索する様子を示す図である。図１０に示すように、端点ＴＰ１から射出する延長線ＥＬに沿って、角度ｐＨｐで広がるプラス側延長線ＰＥＬと、角度ｐＨｍで広がるマイナス側延長線ＭＥＬが生成される。そして、探索部２５１は、プラス側延長線ＰＥＬとマイナス側延長線ＭＥＬとによって挟まれる略扇状の領域（探索領域ＡＲ）内から、端点ＴＰ１と接続するべき接続点ＬＰを探索する。
【００９８】
ここで、プラス側延長線ＰＥＬを延伸させる方向（プラス側延伸角度ｐＲｐｊ）は、式（７）に従って算出される。
【００９９】
【数７】
0005395722.tif 000008
【０１００】
また、マイナス側延長線ＭＥＬを延伸させる方向（マイナス側延伸角度ｐＲｍｊ）は、式（８）に従って算出される。
【０１０１】
【数８】
0005395722.tif 000009
【０１０２】
ここで、式（７），（８）に示すように、プラス側延伸角度ｐＲｐｊおよびマイナス側延伸角度ｐＲｍｊは、延長線ＥＬの延伸角度ｐＲｊに対して角度ｐＨｐもしくは角度ｐＨｍを加算した値となっている。ここで、式（７），（８）における角度ｐＨｐ，ｐＨｍのそれぞれは、オペレータによって任意に設定される値である。ただし、角度ｐＨｐは正数であり、角度ｐＨｍは負数とされる。したがって、図１０に示すように、プラス側延長線ＰＥＬは、延長線ＥＬに沿って左側に広がるように延伸する。また、マイナス側延長線ＭＥＬは、延長線ＥＬに沿って右側に広がるように延伸する。
【０１０３】
例えば図１０に示す例では、芯線ＣＬ１とは異なる芯線ＣＬ５の端点ＴＰ５が、探索領域ＡＲに存在している。そこで補正部２５Ａは、この端点ＴＰ５と端点ＴＰ１とを接続する補助線ＡＬを生成することによって、端点ＴＰ１と端点ＴＰ５との間の線切れを補正する。
【０１０４】
このように、本実施形態に係る線画処理装置１００では、端点ＴＰ１の接続先である接続点ＬＰの探索範囲を、延長線ＥＬに沿って広がる探索領域ＡＲとしている、そのため、第１実施形態のように延長線ＥＬ上に接続先を探索する場合に比べて、接続先を見つけやすくなっている。したがって、線切れの補正をより確実に行うことができるため、より詳細に線画を閉領域毎に分離することが可能となる。
【０１０５】
図１１は、重心点算出部２５２によって接続点ＬＰが特定される様子を示す図である。図１１に示す例では、芯線ＣＬ１の端点ＴＰ１から延びるプラス側延長線ＰＥＬ１とマイナス側延長線ＭＥＬ１とで挟まれる探索領域ＡＲ１が接続点ＬＰの探索範囲に設定されている。また、他の芯線ＣＬ６の端点ＴＰ６から延びるプラス側延長線ＰＥＬ６とマイナス側延長線ＭＥＬ６とで挟まれる探索領域ＡＲ６が接続点ＬＰの探索範囲に設定されている。そして、探索領域ＡＲ１，ＡＲ６が互いに重複する重複領域ＯＲが存在している。
【０１０６】
本実施形態では、このような重複領域ＯＲが存在する場合、この重複領域ＯＲの重心点ＣＰが端点ＴＰ１（もしくは端点ＴＰ６）と接続する接続点ＬＰとされる。重心点ＣＰの決定方法としては、例えば重複領域ＯＲの全画素の位置を平均して重心点ＣＰの位置を求めたり、あるいは、重複領域ＯＲに外接する矩形領域の中心を重心点ＣＰとしたりする等、従来技術を含む種々の方法を採用することができる。
【０１０７】
このようにして重心点ＣＰが決定されると、補正部２５Ａは、端点ＴＰ１（および端点ＴＰ６）から重心点ＣＰに接続される補助線ＡＬを生成する。なお、この補助線ＡＬは、例えば図１１に示すように、端点ＴＰ１（もしくは端点ＴＰ６）から延びる直線としてもよいが、次に説明するように、芯線ＣＬ１の湾曲度を考慮して端点ＴＰ１から湾曲しながら延びる補助線ＡＬを生成することも可能である。
【０１０８】
図１２は、重心点ＣＰに向けて湾曲しながら延びる補助線ＡＬ１を生成する様子を示す図である。補正部２５Ａは、次式（９）に従って算出される延伸角度ｐＲｊの方向に延びる補助線ＡＬを順次生成する。
【０１０９】
【数９】
0005395722.tif 000010
【０１１０】
ここで、式（９）中、Ｙは端点ＴＰ１から接続点ＬＰ（ここでは、重心点ＣＰ）までのＹ軸方向についての画素数を示している。また変数ｊは、１から（Ｍ−１）までの整数値が代入される。さらに、式（９）の角度ｐＨｓは、次式（１０）にしたがって算出される。
【０１１１】
【数１０】
0005395722.tif 000011
【０１１２】
式（１０）中のｐＫｐは、図１２に示すように、プラス側延長線ＰＥＬの終端点ＰＴＰと重心点ＣＰとの間の距離（画素数）である。また、ｐＫｍは、マイナス側延長線ＭＥＬの終端点ＭＴＰと重心点ＣＰとの間の距離（画素数）である。
【０１１３】
補助線ＡＬ１を生成する場合、式（９）のｊに０を代入することによって、最初の延伸角度ｐＲｓ０（＝ｐＲ０＋ｐＨｓ）が算出される。この延伸角度ｐＲｓ０で、Ｙ軸成分の大きさが（Ｙ／Ｍ）である線分の補助線ＡＬ１が延伸される。これにより、端点ＴＰ１から延長点ＡＰ１までの補助線ＡＬ１が生成される。そしてさらに次の延長点ＡＰ１からは、式（９）の変数ｊに２を代入した角度ｐＲｓ１の方に向けて、Ｙ軸成分の大きさが（Ｙ／Ｍ）となる線分の補助線ＡＬ１が生成される。これにより、次の延長点ＡＰ２まで延びる補助線ＡＬ１が生成される。このようにして、端点ＴＰ１，延長点ＡＰ１，ＡＰ２・・・ＡＰｊ・・・ＡＰＭ（＝重心点ＣＰ）を接続する補助線ＡＬ１が生成されることとなる。
【０１１４】
このように補助線ＡＬ１を生成した場合、次の延長点ＡＰｊに到達するたびに、ｊの値が１ずつ大きくなるため、延伸角度ｐＲｓｊは、湾曲角度ｐｄＲ０に（Ｙ／Ｍ）を積算した値分ずつ加算されることとなる。したがって芯線ＣＬ１の湾曲度に従って、湾曲（詳細には、屈曲）しながら重心点ＣＰまで延びる補助線ＡＬ１を生成することができる。このように補助線ＡＬ１を生成することによって、元の線画の描画線ＤＬ１の線切れについて、描画線ＤＬ１に忠実に従って、好適な線切れ補正を行うことができる。したがって、領域分離を高精度に実施することが容易となる。
【０１１５】
なお、上記のような補助線ＡＬ１の延長方法は、接続点ＴＰ１を重心点ＣＰとする場合以外にも適用することが可能である。すなわち、任意の接続点ＴＰ１と、プラス側終端点ＰＴＰもしくはマイナス側終端点ＭＴＰとの距離を、式（１０）のｐＫｐもしくはｐＫｍに代入することで、角度ｐＨｓを算出し、これを式（９）に代入することによって、任意に設定された接続点ＴＰ１へ向けて、端点ＴＰ１から芯線ＣＬ１の湾曲度に従って延びる補助線ＡＬ１を生成することが可能である。
【０１１６】
｛３．  変形例｝
以上、実施形態について説明してきたが、本発明は上記のようなものに限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【０１１７】
例えば、上記実施形態では、芯線ＣＬ１の湾曲度を解析する際に、隣接する画素同士を結ぶ連結線ＬＬｎに基づいて連結角度Ｒｎを算出するようにしているが、例えば複数画素分離れた画素同士を結ぶ線を連結線ＬＬｎとして連結角度Ｒｎを算出するようにしてもよい。
【０１１８】
また、本発明は、マンガやイラスト等の線画を処理対象とするものに限られるものではない。例えば本願発明は、Ｘ線撮影装置や磁気共鳴断層撮影装置（ＭＲＩ）、超音波断層装置等で撮影された診断画像や、カメラで撮影された自然画像等の各種画像を線画化したものにも適用することができることはいうまでもない。例えば診断画像であれば、病巣を特定可能となり、また、自然画であれば、人物等の目的物を高精度に特定することが可能となり得る。
【０１１９】
また、上記各実施形態および各変形例で説明した各要素は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせたり、あるいは省略したりすることができる。
【符号の説明】
【０１２０】
１００  線画処理装置
１０  ＣＰＵ
１１  記憶部
２  プログラム
２１  芯線抽出部
２２  端点抽出部
２３  湾曲開始位置決定部
２４  延伸方向決定部
２５，２５Ａ  補正部
２５１  探索部
２５２  重心点算出部
９  記録媒体
ＡＬ，ＡＬ１  補助線
ＡＰｊ，ＥＰｊ  延長点
ＡＲ，ＡＲ１，ＡＲ６  探索領域
ＣＤ  湾曲方向
ＣＬ  芯線
ＣＬ１  芯線
ＣＬ１〜ＣＬ６  芯線
ＣＬｄ  芯線データ
ＣＰ  重心点
ＣＳＰ  湾曲開始位置
ＤＤ  描画方向
ＤＬ１〜ＤＬ３  描画線
ＥＤ  延伸方向
ＥＤｄ  延伸方向データ
ＥＬ  延長線
ＦＣＳ  最終湾曲部分
ＬＬｎ  連結線
ＬＰ  接続点
ＭＥＬ，ＭＥＬ１，ＭＥＬ６  マイナス側延長線
ＭＴＰ  終端点
ＯＲ  重複領域
Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐｎ  画素
ＰＥＬ，ＰＥＬ１，ＰＥＬ６  プラス側延長線
ＰＴＰ  終端点
Ｒｎ  連結角度
ＳＤ  射出方向
ＳＬ  基準線
ＴＰ１，ＴＰ２，ＴＰ３，ＴＰ５，ＴＰ６  端点
ＴＰｄ  端点抽出データ
ｄＲｎ  連結角度変化量
ｄＲ’ｎ  平均連結角度変化量
【図１】
0005395722.tif 000012
【図２】
0005395722.tif 000013
【図３】
0005395722.tif 000014
【図４】
0005395722.tif 000015
【図５】
0005395722.tif 000016
【図６】
0005395722.tif 000017
【図７】
0005395722.tif 000018
【図８】
0005395722.tif 000019
【図９】
0005395722.tif 000020
【図１０】
0005395722.tif 000021
【図１１】
0005395722.tif 000022
【図１２】
0005395722.tif 000023