(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行うシミュレーション装置であって、
エンジンのシリンダ内面に形成される微細形状を表す形状パラメータとして、少なくとも前記微細形状のプラトー率を入力する入力手段と、
前記入力手段によって入力される前記形状パラメータに基づいて、前記潤滑基礎方程式に前記微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である修正係数を算出する修正係数算出手段と、
を具備することを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記修正係数算出手段によって算出される前記修正係数を導入した前記潤滑基礎方程式を、前記エンジンのピストンリング列と、前記微細形状を有する前記シリンダ内面との間の潤滑膜に適用し、潤滑計算を行う潤滑計算手段、
を更に具備することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記修正係数算出手段は、
前記シリンダ内面を前記微細形状と仮定し、前記入力手段によって入力される前記形状パラメータに基づいて、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の油膜の流れの数値計算を行い、圧力流れ成分の流量、及び、せん断流れ成分の流量を算出する第１数値計算手段と、
前記シリンダ内面を前記平滑面と仮定し、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の油膜の流れの数値計算を行い、圧力流れ成分の流量、及び、せん断流れ成分の流量を算出する第２数値計算手段と、
前記第１数値計算手段によって算出される圧力流れ成分の流量と、前記第２数値計算手段によって算出される圧力流れ成分の流量との比を圧力流量係数として算出し、前記第１数値計算手段によって算出されるせん断流れ成分の流量と、前記第２数値計算手段によって算出されるせん断流れ成分の流量との比をせん断流量係数として算出する係数算出手段と、
を含み、
前記潤滑計算手段は、前記係数算出手段によって算出される前記圧力流量係数及び前記せん断流量係数を前記修正係数として導入した前記潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行い、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の膜厚分布を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記第１数値計算手段は、更に、前記シリンダ内面を前記微細形状と仮定して、圧力流れ成分のせん断応力、及び、せん断流れ成分のせん断応力を算出し、
前記第２数値計算手段は、更に、前記シリンダ内面を前記平滑面と仮定して、圧力流れ成分のせん断応力、及び、せん断流れ成分のせん断応力を算出し、
前記係数算出手段は、前記第１数値計算手段によって算出される前記圧力流れ成分のせん断応力と、前記第２数値計算手段によって算出される前記圧力流れ成分のせん断応力との比を圧力流せん断応力係数、前記第１数値計算手段によって算出される前記せん断流れ成分のせん断応力と、前記第２数値計算手段によって算出される前記せん断流れ成分のせん断応力との比をせん断流せん断応力係数として算出し、
前記圧力流せん断応力係数、前記せん断流せん断応力係数、及び前記膜厚分布に基づいて、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の摩擦力を算出する摩擦力算出手段、
を更に具備することを特徴とする請求項３に記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記微細形状は、ハッチ形状であり、
前記入力手段は、更に、前記形状パラメータとして、前記微細形状のハッチ角度、及び溝深さを入力し、
前記修正係数算出手段は、前記入力手段によって入力される前記プラトー率、前記ハッチ角度、及び前記溝深さに基づいて、前記修正係数を算出する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれかに記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
コンピュータが潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行うシミュレーション方法であって、
エンジンのシリンダ内面に形成される微細形状について、プラトー率を含む前記微細形状を表す形状パラメータとして、少なくとも前記微細形状のプラトー率を入力する入力ステップと、
前記入力ステップによって入力される前記形状パラメータに基づいて、前記潤滑基礎方程式に前記微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である修正係数を算出する修正係数算出ステップと、
を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項７】
コンピュータを、
エンジンのシリンダ内面に形成される微細形状を表す形状パラメータとして、少なくとも前記微細形状のプラトー率を入力する入力手段と、
前記入力ステップによって入力される前記形状パラメータに基づいて、潤滑計算に用いられる潤滑基礎方程式に前記微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である修正係数を算出する修正係数算出手段と、
して機能させるためのシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行うシミュレーション装置等に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、自動車工学等の分野では、エンジン内部等での潤滑、摩擦、摩耗等の現象について研究されている。
【０００３】
例えば、非特許文献１、２に記載の技術（以下、「従来技術１」という。）では、機械加工等による表面微細形状を全て表面あらさとしてとらえ、あらさ形状を以下２つの代表パラメータによって表している。
（１）あらさの大きさ：２乗平均平方根（ＲＭＳ：Root Mean Square）あらさσ  （すべり方向）
（２）あらさの方向性パラメータ：γ  ＝（すべり方向凹凸の特性波長）／（すべりに直交する方向の凹凸の特性波長）
従来技術１では、上記２つのパラメータを用いて仮想表面を発生させ、この表面を用いて修正係数を数値計算により求め、流体潤滑の基礎方程式であるレイノルズ方程式に導入する。
【０００４】
また、例えば、非特許文献３〜５に記載の技術（以下、「従来技術２」という。）では、クロスハッチ形状の中の流れを直接３Ｄ‐ＣＦＤ（３次元数値流体力学：three-dimensional
Computational Fluid Dynamics）解析により解いて、溝内の流速および圧力分布を求める解析を行っている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】N.Patir and H.S.Cheng：“An Average Flow Model for Determining Effects of Three-DimensionalRoughness on Partial Hydrodynamic Lubrication” Trans.ASME J Lub.Tech Vol.100P.12, 1978
【非特許文献２】N.Patir and H.S.Cheng：“Application of Average Flow Model to Lubrication between RoughSliding Surfaces” Trans.ASME J Lub.Tech Vol.101 P.220, 1979
【非特許文献３】Li, Y., Chen, H. and Tian, T.,2008 “A deterministic model for lubricant transport within complex geometryunder sliding contact and its application in the interaction between the oilcontrol ring and rough liner in internal combustion engines”, SAE InternationalPowertrains, Fuels and Lubricants Congress, 08SFL-0364
【非特許文献４】Li, Y., Chen, H. and Tian, T.：A Deterministic Model for Lubricant Transport within ComplexGeometry under Sliding Contact and its Application in the Interaction betweenthe Oil Control Ring and Rough Liner in Internal Combustion Enginess ; SAE Tech Paper No.2008-01-1614
【非特許文献５】Chen, H. and Tian, T.：The Influences of Cylinder Liner Honing Patterns and Oil ControlRing Design Parameters on the Interaction between the Twinland Oil Control Ringand the Cylinder Liner in Internal Combustion Engines SAE Tech PaperNo.2008-01-1614
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来技術１では、上記２パラメータが等しい２面は、全く等価なものとして扱われる。しかしながら、実際には、対象表面形状（実測値）から統計的手法により２つのパラメータを求める必要がある。このとき、例えばシリンダ内面に形成される微細形状がハッチ形状の場合、ハッチ角度は方向性パラメータγ、溝深さはＲＭＳあらさσに反映されるが、プラトー率（溝密度）を反映させるパラメータがない。また、従来技術１では、ハッチ形状がクロスハッチ（両ハッチ）の場合と片ハッチの場合を区別することもできない。以上のように、従来技術１では、ハッチ形状の情報を十分に計算に反映させることができず、シリンダ内面に形成される最適なハッチ形状を求めるには不十分である。
【０００７】
従来技術２では、任意のハッチ形状の解を正確に得ることが出来るが、計算負荷が高く、実際のピストンリングとシリンダ内面との間の流れを解いて摩擦特性を求めるには膨大な計算時間を要する。従って、従来技術２は、シリンダ内面に形成される微細形状の設計ツールとしては不向きである。
【０００８】
本発明は、前述した問題点に鑑みてなされたもので、その目的とすることは、シリンダ内面に形成される微細形状が油膜形成に及ぼす影響を短時間かつ精度良く算出することが可能なシミュレーション装置等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前述した目的を達成するために第１の発明は、潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行うシミュレーション装置であって、エンジンのシリンダ内面に形成される微細形状を表す形状パラメータとして、少なくとも前記微細形状のプラトー率を入力する入力手段と、前記入力手段によって入力される前記形状パラメータに基づいて、前記潤滑基礎方程式に前記微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である修正係数を算出する修正係数算出手段と、を具備することを特徴とするシミュレーション装置である。
第１の発明によって、シリンダ内面に形成される微細形状が油膜形成に及ぼす影響を短時間かつ精度良く算出することができる。
【００１０】
第１の発明は、前記修正係数算出手段によって算出される前記修正係数を導入した前記潤滑基礎方程式を、前記エンジンのピストンリング列と、前記微細形状を有する前記シリンダ内面との間の潤滑膜に適用し、潤滑計算を行う潤滑計算手段、を更に具備することが望ましい。
これによって、シリンダ内面に形成される微細形状が及ぼす油膜厚さへの影響を理論的に推定することが可能となる。
【００１１】
例えば、第１の発明における前記修正係数算出手段は、前記シリンダ内面を前記微細形状と仮定し、前記入力手段によって入力される前記形状パラメータに基づいて、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の油膜の流れの数値計算を行い、圧力流れ成分の流量、及び、せん断流れ成分の流量を算出する第１数値計算手段と、前記シリンダ内面を前記平滑面と仮定し、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の油膜の流れの数値計算を行い、圧力流れ成分の流量、及び、せん断流れ成分の流量を算出する第２数値計算手段と、前記第１数値計算手段によって算出される圧力流れ成分の流量と、前記第２数値計算手段によって算出される圧力流れ成分の流量との比を圧力流量係数として算出し、前記第１数値計算手段によって算出されるせん断流れ成分の流量と、前記第２数値計算手段によって算出されるせん断流れ成分の流量との比をせん断流量係数として算出する係数算出手段と、を含み、前記潤滑計算手段は、前記係数算出手段によって算出される前記圧力流量係数及び前記せん断流量係数を前記修正係数として導入した前記潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行い、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の膜厚分布を算出する。
これによって、ピストンリング列と、所定の微細形状が形成されるシリンダ内面との間の膜厚分布を短時間かつ精度良く推定することができる。
【００１２】
また、例えば、前記第１数値計算手段は、更に、前記シリンダ内面を前記微細形状と仮定して、圧力流れ成分のせん断応力、及び、せん断流れ成分のせん断応力を算出し、前記第２数値計算手段は、更に、前記シリンダ内面を前記平滑面と仮定して、圧力流れ成分のせん断応力、及び、せん断流れ成分のせん断応力を算出し、前記係数算出手段は、前記第１数値計算手段によって算出される前記圧力流れ成分のせん断応力と、前記第２数値計算手段によって算出される前記圧力流れ成分のせん断応力との比を圧力流せん断応力係数、前記第１数値計算手段によって算出される前記せん断流れ成分のせん断応力と、前記第２数値計算手段によって算出される前記せん断流れ成分のせん断応力との比をせん断流せん断応力係数として算出し、前記圧力流せん断応力係数、前記せん断流せん断応力係数、及び前記膜厚分布に基づいて、前記ピストンリング列と前記シリンダ内面との間の摩擦力を算出する摩擦力算出手段、を更に具備する。
これによって、ピストンリング列と、所定の微細形状が形成されるシリンダ内面との間の摩擦力を短時間かつ精度良く推定することができる。
【００１３】
また、例えば、第１の発明における前記微細形状は、ハッチ形状であり、前記入力手段は、更に、前記形状パラメータとして、前記微細形状のハッチ角度、及び溝深さを入力し、前記修正係数算出手段は、前記入力手段によって入力される前記プラトー率、前記ハッチ角度、及び前記溝深さに基づいて、前記修正係数を算出する。
これによって、シリンダ内面に形成されるハッチ形状が油膜形成に及ぼす影響を短時間かつ精度良く算出することができる。
【００１４】
第２の発明は、コンピュータが潤滑基礎方程式を用いて潤滑計算を行うシミュレーション方法であって、エンジンのシリンダ内面に形成される微細形状について、プラトー率を含む前記微細形状を表す形状パラメータとして、少なくとも前記微細形状のプラトー率を入力する入力ステップと、前記入力ステップによって入力される前記形状パラメータに基づいて、前記潤滑基礎方程式に前記微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である修正係数を算出する修正係数算出ステップと、を含むことを特徴とするシミュレーション方法である。
第２の発明によって、シリンダ内面に形成される微細形状が油膜形成に及ぼす影響を短時間かつ精度良く算出することができる。
【００１５】
第３の発明は、コンピュータを、エンジンのシリンダ内面に形成される微細形状を表す形状パラメータとして、少なくとも前記微細形状のプラトー率を入力する入力手段と、前記入力ステップによって入力される前記形状パラメータに基づいて、潤滑計算に用いられる潤滑基礎方程式に前記微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である修正係数を算出する修正係数算出手段と、して機能させるためのシミュレーションプログラムである。
第３の発明を汎用のコンピュータにインストールすることによって、第１の発明のシミュレーション装置を得ることができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、シリンダ内面に形成される微細形状が油膜形成に及ぼす影響を短時間かつ精度良く算出することが可能なシミュレーション装置等を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】シミュレーション装置１を実現するコンピュータのハードウエア構成図
【図２】シミュレーション装置１の処理の流れを示すフローチャート
【図３】クロスハッチ面と形状パラメータを説明する図
【図４】圧力流れ成分の計算パラメータについて説明する図
【図５】圧力流量係数の計算結果の一例を示す図
【図６】圧力流せん断応力係数の計算結果の一例を示す図
【図７】せん断流れ成分の計算パラメータについて説明する図
【図８】せん断流量係数の計算結果の一例を示す図
【図９】せん断流せん断応力係数の計算結果の一例を示す図
【図１０】潤滑計算及び摩擦計算を説明する図
【図１１】膜厚分布と摩擦力の計算結果の一例を示す図
【図１２】ハッチ角度による摩擦平均有効圧の比較結果の一例を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
図１は、シミュレーション装置１を実現するコンピュータのハードウエア構成図である。尚、図１のハードウエア構成は一例であり、用途、目的に応じて様々な構成を採ることが可能である。
【００１９】
シミュレーション装置１は、制御部１１、記憶部１２、メディア入出力部１３、通信制御部１４、入力部１５、表示部１６、周辺機器Ｉ／Ｆ部１７等が、バス１８を介して接続される。
【００２０】
制御部１１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
【００２１】
ＣＰＵは、記憶部１２、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス１８を介して接続された各装置を駆動制御し、シミュレーション装置１が行う後述する処理を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部１２、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部１１が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００２２】
記憶部１２は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部１１が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述する処理をコンピュータに実行させるためのアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部１１により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００２３】
メディア入出力部１３（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）等のメディア入出力装置を有する。
通信制御部１４は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワークを介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。ネットワークは、有線、無線を問わない。
【００２４】
入力部１５は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１５を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
表示部１６は、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００２５】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１７は、コンピュータに周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１７を介してコンピュータは周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１７は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
バス１８は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００２６】
シミュレーション装置１は、潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）を用いて、エンジンのピストンとシリンダ内面との間の潤滑計算を行う装置である。エンジンのシリンダ内面には、摩擦及びオイル消費の減少などを目的として、細かな凹凸の繰返しである微細形状を形成させることがある。以下では、図２から図１２を参照しながら、微細形状として、ハッチ形状を例にして説明する。ハッチ形状は、クロスハッチ（両ハッチ）と片ハッチの２種類がある。
【００２７】
図２は、シミュレーション装置１の処理の流れを示すフローチャートである。
図２に示すように、シミュレーション装置１の制御部１１は、入力手段（メディア入出力部１３、通信制御部１４、入力部１５、周辺機器Ｉ／Ｆ部１７等）を介して、形状パラメータを入力する（Ｓ１）。また、制御部１１は、記憶部１２にファイルとして記憶されている形状パラメータを入力しても良い。
ハッチ形状の場合、形状パラメータは、ハッチ角度、溝深さ、プラトー率及びプラトー面あらさである。
【００２８】
図３は、クロスハッチ面と形状パラメータを説明する図である。
図３（ａ）は、シリンダ内面に形成されるクロスハッチ面と油膜の模式図である。クロスハッチ面が形成されることによって、シリンダ内面は無数の溝を有する。シリンダ内面に対するピストン（不図示）のすべり方向、すなわちピストンの移動方向は、紙面に対して左右方向である。
図３（ｂ）は、クロスハッチ面を正面方向から見たときの模式図と、この模式図の一部の拡大断面図である。
【００２９】
図３に示すように、油膜の厚さは、平均膜厚ｈとして表現される。
ハッチ形状は、ハッチ角度、溝深さ、プラトー率及びプラトー面あらさの形状パラメータによって定義される。ここで、プラトー（台地領域）とは、溝ではない領域を意味する。
ハッチ角度とは、例えば、すべり方向と直交する方向に伸びる直線を基準線とし、基準線と溝とのなす角度である。尚、基準線は、すべり方向と平行する方向に伸びる直線としても良い。
溝深さａは、プラトーから最深部までの長さである。プラトー率は、隣接する溝の最深部同士の距離をＬ、プラトーの幅をＷとしたとき、プラトー率＝Ｗ／Ｌとして定義される。プラトー面あらさは、プラトー（台地領域）の面あらさである。面あらさの定義は、最大高さ、算術平均あらさ、自乗平均平方根あらさ（ＲＭＳ）などがあり、本発明では、例えば、自乗平均平方根あらさ（ＲＭＳ）を用いる。
図３は、両ハッチの例であるが、片ハッチの場合も同様に、ハッチ角度、溝深さ、プラトー率及びプラトー面あらさの形状パラメータが定義される。
【００３０】
制御部１１が実行するプログラムには、微細形状の関数ｆ（・）として、ハッチ角度、溝深さ、及びプラトー率の形状パラメータを変数とする関数が定義されている。関数ｆ（・）は、ピストンに嵌め込まれるピストンリング列（不図示）とシリンダ内面との間の膜厚を計算するための関数である。
例えば、片ハッチにおける膜厚ｈｓ（ｈｓの「ｓ」はｓｉｎｇｌｅの頭文字）は、ハッチ角度をθ、溝深さをａ、プラトー率をｑとすると、ｈｓ＝ｆ（θ、ａ、ｑ）として計算される。
また、例えば、両ハッチにおける膜厚ｈｄ（ｈｄの「ｄ」はｄｏｕｂｌｅの頭文字）は、第１の方向の片ハッチについて、ハッチ角度をθ１、溝深さをａ１、プラトー率をｑ１とし、第１の方向の片ハッチと交差する第２の方向の片ハッチについて、ハッチ角度をθ２、溝深さをａ２、プラトー率をｑ２とすると、ｈｄ＝ｍｉｎ（ｆ（θ１、ａ１、ｑ１）、ｆ（θ２、ａ２、ｑ２））として計算される。
【００３１】
図２の説明に戻る。潤滑膜は流れ（すべり）方向に対して厚み方向が極めて小さい薄膜である。この流れは、通常圧力流れ（Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ  Ｆｌｏｗ）とせん断流れ（Ｃｏｕｅｔｔｅ  Ｆｌｏｗ）に分離し、これらの和とみなすことができる。この圧力流れ、せん断流れそれぞれについて、微細形状が及ぼす影響を数値計算によって定量化する。
そこで、制御部１１は、シリンダ内面を微細形状と仮定し、Ｓ１１において入力される形状パラメータ（微細形状のハッチ角度、溝深さ、プラトー率及びプラトー面あらさ）に基づいて、ピストンリング列とシリンダ内面との間の油膜の流れについて数値計算を行い、圧力流れ成分の流量及びせん断応力、並びに、せん断流れ成分の流量及びせん断応力を算出する（Ｓ２：第１数値計算）。
また、制御部１１は、シリンダ内面を平滑面と仮定し、ピストンリング列とシリンダ内面との間の油膜の流れについて数値計算を行い、圧力流れ成分の流量及びせん断応力、並びに、せん断流れ成分の流量及びせん断応力を算出する（Ｓ３：第２数値計算）。
【００３２】
そして、制御部１１は、数値計算の結果に基づいて、修正係数を算出する（Ｓ４）。より詳しくは、制御部１１は、以下の４つの修正係数を算出する。
（１）圧力流量係数：Ｓ２において算出される圧力流れ成分の流量と、Ｓ３において算出される圧力流れ成分の流量との比
（２）せん断流量係数：Ｓ２において算出されるせん断流れ成分の流量と、Ｓ３において算出されるせん断流れ成分の流量との比
（３）圧力流せん断応力係数：Ｓ２において算出される前記圧力流れ成分のせん断応力と、Ｓ３において算出される圧力流れ成分のせん断応力との比
（４）せん断流せん断応力係数：Ｓ２において算出されるせん断流れ成分のせん断応力と、Ｓ３において算出されるせん断流れ成分のせん断応力との比
ここで、修正係数とは、潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）に、微細形状が油膜形成に及ぼす影響を導入するための係数である。制御部１１が実行するプログラムには、各項に修正係数が含まれる潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）が定義されている。
【００３３】
図４は、圧力流れ成分の計算パラメータについて説明する図である。
図４に示すように、油膜長さＬｘ、油膜幅Ｌｙの仮想油膜を考える。油膜の厚さは、油膜長さＬｘ、油膜幅Ｌｙに対して十分小さく、薄膜近似ができるものとする。また、油膜長さＬｘ×油膜幅Ｌｙ内の領域には、ハッチ形状の凹凸が十分な数だけ存在するとする。そして、油膜の左側面（ｘ＝０）における境界条件を圧力ｐ＝ｐ０、油膜の右側面（ｘ＝Ｌｘ）における境界条件を圧力ｐ＝０とすると、圧力差ｐ０に起因する流れ（圧力流れ、Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流れ）が油膜内に生じる。Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流れの流量Ｑｘは、次式の潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）を解くことによって求まる。
【００３４】
【数１】
0005555201.tif 000002
尚、ｈは流体膜厚さ、ηは粘度、ｐは圧力である。
【００３５】
図５は、圧力流量係数の計算結果の一例を示す図である。
式（１）を解いて得られる流量は、下面（シリンダ内面）が微細形状の場合と、平滑面の場合とで異なる。制御部１１は、平滑面の場合の流量に対する微細形状の場合の流量との比を、圧力流量係数φｘと定義し、数値計算の結果から算出する。すなわち、制御部１１は、φｘ＝Ｑｘ｛下面が微細形状の場合｝／Ｑｘ｛下面が平滑面の場合｝を算出する。
図５（ａ）には、圧力流量係数φｘの計算結果の一例が示されている。また、図５（ｂ）には、図５（ａ）に示す計算結果の物理的意味が示されている。
【００３６】
図５（ａ）の横軸は「油膜厚さ／溝深さ」であり、縦軸は「圧力流量係数φｘ」である。図５（ａ）には、３種の異なるハッチ形状Ａ、Ｂ、Ｃの例が示されている。３つの例のそれぞれについて、「油膜厚さ／溝深さ」が異なる数回の数値計算の結果に基づき、カーブフィットによって圧力流量係数φｘの近似式を求める。図５（ａ）に示されている３つの曲線は、カーブフィットによって求めた近似式によって描画されている。図５（ａ）における３つの曲線のうち、実線（数値計算結果を正方形にて図示）が「ハッチ形状Ａ」、点線（数値計算結果を菱形にて図示）が「ハッチ形状Ｂ」、一点鎖線（数値計算結果を三角形にて図示）が「ハッチ形状Ｃ」を示している。
図５（ｂ）に示すように、ハッチ形状によって下面（シリンダ内面）近傍の流動抵抗が増大し、φｘ分だけ流量が減少しようとする。これに逆らって同一流量を流そうとすると油膜圧力が発生し、平均膜厚を増大させる方向に作用する。
【００３７】
図６は、圧力流せん断応力係数の計算結果の一例を示す図である。
式（１）を解いて得られる下面（シリンダ内面）上の速度勾配から、下面（シリンダ内面）に作用するせん断応力が決まる。制御部１１は、平滑面の場合のせん断応力に対する微細形状の場合のせん断応力との比を、圧力流せん断応力係数φｆと定義し、数値計算の結果から算出する。すなわち、制御部１１は、φｆ＝ｄｕ/ｄｙ｛下面が微細形状の場合｝／ｄｕ/ｄｙ｛下面が平滑面の場合｝を算出する。
図６（ａ）には、圧力流せん断応力係数φｆの計算結果の一例が示されている。また、図６（ｂ）には、図６（ａ）に示す計算結果の物理的意味が示されている。
【００３８】
図６（ａ）の横軸は「油膜厚さ／溝深さ」であり、縦軸は「圧力流せん断応力係数φｆ」である。図６（ａ）には、３種の異なるハッチ形状Ａ、Ｂ、Ｃの例が示されている。３つの例のそれぞれについて、「油膜厚さ／溝深さ」が異なる数回の数値計算の結果に基づき、カーブフィットによって圧力流せん断応力係数φｆの近似式を求める。図６（ａ）に示されている３つの曲線は、カーブフィットによって求めた近似式によって描画されている。図６（ａ）における３つの曲線のうち、実線（数値計算結果を正方形にて図示）が「ハッチ形状Ａ」、点線（数値計算結果を菱形にて図示）が「ハッチ形状Ｂ」、一点鎖線（数値計算結果を三角形にて図示）が「ハッチ形状Ｃ」を示している。
図６（ｂ）に示すように、ハッチ形状によって下面（シリンダ内面）近傍の速度勾配が減少し、φｆ分だけせん断応力（粘性摩擦）が減少する。
【００３９】
図７は、せん断流れ成分の計算パラメータについて説明する図である。
圧力流れ成分の計算と同様に、図７に示すように、油膜長さＬｘ、油膜幅Ｌｙの仮想油膜を考える。油膜の厚さｈは、油膜長さＬｘ、油膜幅Ｌｙに対して十分小さく、薄膜近似ができるものとする。また、油膜長さＬｘ×油膜幅Ｌｙ内の領域には、ハッチ形状の凹凸が十分な数だけ存在するとする。また、上面をｘの正方向の速度Ｕによって平行に滑らせるとする。そして、油膜の左側面（ｘ＝０）における境界条件を圧力ｐ＝０、油膜の右側面（ｘ＝Ｌｘ）における境界条件を圧力ｐ＝０とすると（圧力差を０とすると）、上面のすべりＵに起因する流れ（せん断流れ、Ｃｏｕｅｔｔｅ流れ）が油膜内に生じる。Ｃｏｕｅｔｔｅ流れの流量Ｑｓは、次式の潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）を解くことによって求まる。
【００４０】
【数２】
0005555201.tif 000003
尚、ｈは流体膜厚さ、ηは粘度、ｐは圧力、Ｕは速度である。
【００４１】
図８は、せん断流量係数の計算結果の一例を示す図である。
式（２）を解いて得られる流量は、下面（シリンダ内面）が微細形状の場合と、平滑面の場合とで異なる。制御部１１は、平滑面の場合の流量に対する微細形状の場合の流量との比を、せん断流量係数φｓと定義し、数値計算の結果から算出する。すなわち、制御部１１は、φｓ＝Ｑｓ｛下面が微細形状の場合｝／Ｑｓ｛下面が平滑面の場合｝を算出する。
図８（ａ）には、せん断流量係数φｓの計算結果の一例が示されている。また、図８（ｂ）には、図８（ａ）に示す計算結果の物理的意味が示されている。
【００４２】
図８（ａ）の横軸は「油膜厚さ／溝深さ」であり、縦軸は「せん断流量係数φｓ」である。図８（ａ）には、３種の異なるハッチ形状Ａ、Ｂ、Ｃの例が示されている。３つの例のそれぞれについて、「油膜厚さ／溝深さ」が異なる数回の数値計算の結果に基づき、カーブフィットによってせん断流量係数φｓの近似式を求める。図８（ａ）に示されている３つの曲線は、カーブフィットによって求めた近似式によって描画されている。図８（ａ）における３つの曲線のうち、実線（数値計算結果を正方形にて図示）が「ハッチ形状Ａ」、点線（数値計算結果を菱形にて図示）が「ハッチ形状Ｂ」、一点鎖線（数値計算結果を三角形にて図示）が「ハッチ形状Ｃ」を示している。
図８（ｂ）に示すように、ハッチ形状によって下面（シリンダ内面）近傍の流動抵抗が増大し、φｓ分だけ流量が減少しようとする。これに逆らって同一流量を流そうとすると油膜圧力が発生し、平均膜厚を増大させる方向に作用する。
【００４３】
図９は、せん断流せん断応力係数の計算結果の一例を示す図である。
式（２）を解いて得られる下面（シリンダ内面）上の速度勾配から、下面（シリンダ内面）に作用するせん断応力が決まる。制御部１１は、平滑面の場合のせん断応力に対する微細形状の場合のせん断応力との比を、せん断流せん断応力係数φｆｓと定義し、数値計算の結果から算出する。すなわち、制御部１１は、φｆｓ＝ｄｕ/ｄｙ｛下面が微細形状の場合｝／ｄｕ/ｄｙ｛下面が平滑面の場合｝を算出する。
図９（ａ）にはせん断流せん断応力係数φｆｓの計算結果の一例が示されている。また、図９（ｂ）には、図９（ａ）に示す計算結果の物理的意味が示されている。
【００４４】
図９（ａ）の横軸は「油膜厚さ／溝深さ」であり、縦軸は「せん断流せん断応力係数φｆｓ」である。図９（ａ）には、３種の異なるハッチ形状Ａ、Ｂ、Ｃの例が示されている。３つの例のそれぞれについて、「油膜厚さ／溝深さ」が異なる数回の数値計算の結果に基づき、カーブフィットによってせん断流せん断応力係数φｆｓの近似式を求める。図９（ａ）に示されている３つの曲線は、カーブフィットによって求めた近似式によって描画されている。図９（ａ）における３つの曲線のうち、実線（数値計算結果を正方形にて図示）が「ハッチ形状Ａ」、点線（数値計算結果を菱形にて図示）が「ハッチ形状Ｂ」、一点鎖線（数値計算結果を三角形にて図示）が「ハッチ形状Ｃ」を示している。
図９（ｂ）に示すように、ハッチ形状によって下面（シリンダ内面）近傍の速度勾配が増加し、φｆｓ分だけせん断応力（粘性摩擦）が増加する。
【００４５】
図２の説明に戻る。
次に、制御部１１は、Ｓ４において算出される修正係数を導入した潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）を、ピストンリング列と、微細形状を有するシリンダ内面との間の潤滑膜に適用し、潤滑計算を行い、ピストンリング列とシリンダ内面との間の圧力分布や膜厚分布を算出する（Ｓ５）。
更に、制御部１１は、数値計算及び潤滑計算の結果に基づいて、摩擦力を算出する（Ｓ６）。より詳しくは、制御部１１は、圧力流せん断応力係数、せん断流せん断応力係数、及び膜厚分布等に基づいて、ピストンリング列とシリンダ内面との間の摩擦力を算出する。
そして、制御部１１は、出力手段（メディア入出力部１３、通信制御部１４、表示部１６、周辺機器Ｉ／Ｆ部１７等）を介して、Ｓ５及びＳ６の計算結果を出力する（Ｓ７）。また、制御部１１は、記憶部１２に、ファイルとしてＳ５及びＳ６の計算結果を出力しても良い。
【００４６】
図１０は、潤滑計算及び摩擦計算を説明する図である。
図１０（ａ）は、ピストンとシリンダ内面の一部の模式図である。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の一部を拡大した図であり、ピストンに嵌め込まれている３つのピストンリング、シリンダ内面、及び油膜の模式図である。図１０（ｃ）は、図１０（ｂ）の一部を拡大した図であり、１つのピストンリング、シリンダ内面、及び油膜の模式図である。
【００４７】
図１０（ｂ）に示す「Ｔｏｐ」は、ピストンリングの１つであるトップリング、「２ｎｄ」は、ピストンリングの１つであるセカンドリング、「Ｏｉｌ」は、ピストンリングの１つであるオイルリングを示している。トップリングやセカンドリングは、燃焼室で発生した燃焼ガスを外に出さないように、燃焼室内の機密性を保つ役割を果たしている。オイルリングは、シリンダ内面の潤滑油をかき落とし、オイルの使い過ぎを防ぐ役割を果たしている。図１０（ｂ）に示すように、シリンダ内面と対向する面の形状は、ピストンリングごとに異なる。
本発明は、図１０に示すピストンリングの例に限定されるわけではなく、例えば、２ピース構造のリングなどにも同様に適用可能である。
【００４８】
図１０（ｃ）に示すように、制御部１１は、ピストンリングの面をすべり方向（ｘ軸方向）に速度Ｕによって平行に滑らせ、すべり方向と直交する方向（ｙ軸方向）に荷重Ｗをかけると仮定する。そして、制御部１１は、図５に示す圧力流量係数φｘの近似式、図８に示すせん断流量係数φｓの近似式を、次式に示すように、ピストンリング列の潤滑基礎方程式（レイノルズ方程式）に導入し、ピストンリングとシリンダ内面との間の油膜の潤滑計算を行い、膜厚分布を算出する。
【００４９】
【数３】
0005555201.tif 000004
尚、ｈは流体膜厚さ、ηは粘度、ｐは圧力、Ｕは速度、ｔは時間である。
【００５０】
更に、制御部１１は、潤滑計算によって算出される膜厚分布に基づいて、ピストンリングとシリンダ内面が固体接触している箇所（固体接触部）と、油膜を介して接触している箇所とを判別し、固体接触部については公知の境界潤滑モデルによって境界摩擦の計算を行い、油膜を介して接触している箇所については粘性摩擦の計算を行う。境界摩擦の計算においては、公知の境界潤滑モデルにおいて、予め与えられるプラトー面あらさと、クロスハッチ溝によって形成される微細形状とを合成したあらさを用いる。粘性摩擦の計算については、制御部１１は、潤滑計算によって算出される膜厚分布、図５に示す圧力流量係数φｘの近似式、図８に示すせん断流量係数φｓの近似式に基づいて、次式によって、粘性せん断応力τ（摩擦力）を算出する。
【００５１】
【数４】
0005555201.tif 000005
尚、ｈは流体膜厚さ、ｐは圧力、Ｕは速度である。
【００５２】
図１１は、膜厚分布と摩擦力の計算結果の一例を示す図である。図１１では、中速中負荷での計算結果を示している。
図１１（ａ）の横軸は「ＣＡ」（Ｃｒａｎｋ  Ａｎｇｌｅ：クランク角）であり、縦軸は「リング列摩擦力」である。図１１（ｂ）の横軸は「ＣＡ」（Ｃｒａｎｋ  Ａｎｇｌｅ：クランク角）であり、縦軸は「Ｔｏｐリング油膜厚さ」である。
（１）ＣＡ＝−３６０°〜−１８０°が吸気行程、（２）ＣＡ＝−１８０°〜０°が圧縮行程、（３）ＣＡ＝０°〜１８０°が燃焼（膨張）行程、（４）ＣＡ＝１８０°〜３６０°が排気行程である。
図１１（ａ）における３つの曲線のうち、実線が「ハッチ形状Ａ」、点線が「ハッチ形状Ｂ」、一点鎖線が「ハッチ形状Ｃ」を示している。リング列摩擦力は、「ハッチ形状Ａ」が最も大きく、続いて「ハッチ形状Ｂ」、「ハッチ形状Ｃ」という結果となった。
また、図１１（ｂ）においても、実線が「ハッチ形状Ａ」、点線が「ハッチ形状Ｂ」、一点鎖線が「ハッチ形状Ｃ」を示している。Ｔｏｐリング油膜厚さは、「ハッチ形状Ａ」が最も薄く、「ハッチ形状Ｂ」及び「ハッチ形状Ｃ」はほとんど変わらず、「ハッチ形状Ａ」よりも厚いという結果となった。
【００５３】
図１２は、ハッチ角度による摩擦平均有効圧の比較結果の一例を示す図である。図１２では、中速中負荷での計算結果を示している。
図１２の縦軸は「ＦＭＥＰ」（Ｆｒｉｃｔｉｏｎ  Ｍｅａｎ  Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ：摩擦平均有効圧）である。
図１２では、「ハッチ形状Ａ」、「ハッチ形状Ｂ」、「ハッチ形状Ｃ」について、それぞれ「Ｔｏｐ」（トップリング）、「２ｎｄ」（セカンドリング）、「Ｕｐｐｅｒ」（オイルリングの上部）、及び「Ｌｏｗｅｒ」（オイルリングの下部）のＦＭＥＰの合算値を棒グラフとして表現している。
図１２に示す計算結果からは、摩擦を減らす為には、シリンダ内面の微細形状を「ハッチ形状Ｃ」とすることが望ましいと推察される。
【００５４】
以上の通り、本発明のシミュレーション装置１によって、ハッチ形状の具体的な形状パラメータ（ハッチ角度、溝深さ、プラトー率、及びプラトー面あらさ）に基づいて、油膜厚さ及び摩擦力への影響を理論的に推定することが可能となる。本発明は、例えば、摩擦及びオイル消費の最小化に最も有利なシリンダ内面に形成されるハッチ形状の形状パラメータの指針提示に極めて有用である。
【００５５】
＜変形例＞
以上では、シリンダ内面に形成される微細形状として、特に、ハッチ形状（両ハッチ及び片ハッチを含む。）を例にして説明したが、本発明は、この例に限定されない。
ハッチ形状の例のように、シリンダ内面に形成される微細形状について、いくつかの形状パラメータを変数とする形状関数を定義することができれば、本発明を適用することができる。
例えば、微細形状として、ディンプル形状（小さな無数のくぼみ領域を有する形状。ゴルフボールなどに形成されることが多い。）などについても、本発明を適用することができる。くぼみ領域が縦横に規則正しく配置されるディンプル形状の場合、くぼみ領域の半径をｒ、隣接するくぼみ領域の最深部同士の距離をｄとすると、例えば、プラトー率＝プラトー領域の面積／全体の面積＝（全体の面積−くぼみ領域の面積）／全体の面積＝（ｄ＾２−π×ｒ＾２）／ｄ＾２のように定義することができる。但し、「ｘ＾ｙ」は、ｘのｙ乗を表す。そして、その他の形状パラメータとして、くぼみ領域の最深部の深さ（ハッチ形状の溝深さに対応）やプラトー面あらさなどを定義し、これらの形状パラメータを変数とする形状関数を定義することができる。
その他、レーザ加工などによって形成される様々な加工溝の形状についても、本発明を適用することができる。
【００５６】
以上、添付図面を参照しながら、本発明に係るシミュレーション装置等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【００５７】
１………シミュレーション装置
１１………制御部
１２………記憶部
１３………メディア入出力部
１４………通信制御部
１５………入力部
１６………表示部
１７………周辺機器Ｉ／Ｆ部
１８………バス
【図１】
0005555201.tif 000006
【図２】
0005555201.tif 000007
【図３】
0005555201.tif 000008
【図４】
0005555201.tif 000009
【図５】
0005555201.tif 000010
【図６】
0005555201.tif 000011
【図７】
0005555201.tif 000012
【図８】
0005555201.tif 000013
【図９】
0005555201.tif 000014
【図１０】
0005555201.tif 000015
【図１１】
0005555201.tif 000016
【図１２】
0005555201.tif 000017