(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧電体層と複数の電極層とを厚み方向に積層してなる圧電素子層と、
前記圧電素子層に対して前記厚み方向に積層されていて、前記圧電素子層とは異なる音響インピーダンスを有している整合層と、
を備える、積層型圧電素子であって、
前記圧電素子層における音速をVp、前記整合層における音速をVm、前記厚み方向での前記圧電素子層の寸法をTp、前記厚み方向での前記整合層の寸法をTmとして、Vp / Vm = Tp / Tm であり、
前記厚み方向に直交する幅方向の寸法をWとして、Tp + Tm > Wである、積層型圧電素子。
【請求項２】
W=k1×( Tp + Tm)であり、係数k1は、0より大きく、1 / 1.39 以下である、請求項１に記載の積層型圧電素子。
【請求項３】
前記係数k1は、1 / 1.88 以下である、請求項２に記載の積層型圧電素子。
【請求項４】
前記係数k1は、1 / 2.27 以上である、請求項２または３に記載の積層型圧電素子。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の積層型圧電素子を、送波用と受波用とのそれぞれとして備え、前記送波用の積層型圧電素子と前記受波用の積層型圧電素子とが、検出位置を間に挟むように間隔を隔てて配置されている重送検知用センサ。
【請求項６】
前記送波用の前記積層型圧電素子における、前記圧電体層と前記電極層との積層数は、前記受波用の前記積層型圧電素子における、前記圧電体層と前記電極層との積層数よりも多い、請求項５に記載の重送検知用センサ。
【請求項７】
前記音波の周波数fは100kHz以上である、請求項５または６に記載の重送検知用センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、圧電体層と電極層とを積層した構造の積層型圧電素子、および、積層型圧電素子を用いて音波を送受し、印刷機等でシートの重送を検知する重送検知用センサに関する。特には、圧電体層と電極層との積層方向に厚み振動する積層型圧電素子と、その積層型圧電素子を用いる重送検知用センサとに関する。
【背景技術】
【０００２】
印刷機等でシートの重送を検出する重送検知用センサには、圧電素子が用いられている。【０００３】
重送検知用センサは、用紙搬送路を間に介して数ｃｍの間隔で一対の圧電素子を配し、一方を送信用、他方を受信用として構成される。重送検知用センサを設けるためには、ある程度の大きさの配置スペースが必要となるため、従来は大型機や中型機のプリンタやスキャナで採用されていた。しかし、近年では小型機においても搭載できるよう重送検知用センサに対して小型化の要望が強くなってきている。【０００４】
従来の重送検知用センサでは、面積振動する圧電素子を、有底筒状のケース内底面などに接合して、ケースの底面が振動面として屈曲振動するバイモルフ振動子を構成していた。屈曲振動では、振動面の中心が振動の腹となり、振動面の周縁部が振動の節となるように振動することになる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−２２４８９５公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
小型の圧電素子の設計においては、従来の重送検知用センサをそのまま小型化しても、振動面中心の振動面積が著しく小さくなるため、電気特性（音圧）が低下することが避けられない。また、小型化による音波周波数の上昇も避けられない。音波周波数が上昇すると、用紙を透過する際の音波の減衰量が大きくなる傾向があるため、受信回路において増幅率をより高める必要が生じてしまう。また、そもそも従来の重送検知用センサでは、共振周波数の近傍周波数で不要振動が生じてしまい、材料バラツキなどによって共振周波数がずれた場合に不要振動の影響でセンサ特性が劣化してしまう。【０００７】
そこで、本発明の目的は、重送検知用センサへ採用して良好なセンサ特性を実現することが容易であり、小型化しても電気特性の劣化や音波周波数の上昇が生じることがなく、不要振動の影響を受けにくい積層型圧電素子、および重送検知用センサを実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の積層型圧電素子は、圧電素子層と整合層とを備えている。圧電素子層は、複数の圧電体層と複数の電極層とを厚み方向に積層してなる。整合層は、圧電素子層に対して厚み方向に積層されていて、圧電素子層とは異なる音響インピーダンスを有している。ここで、積層型圧電素子は、圧電素子層における音速をVp、整合層における音速をVm、音波周波数をfとして、圧電体層と電極層との積層方向での圧電素子層の厚み寸法をTp、整合層の厚み寸法をTmとして、Vp / Vm = Tp / Tm である。また、圧電素子の幅寸法をWとして、Tp + Tm > Wである。
圧電素子層と整合層との厚み寸法を上述のように設定しておけば、特定の音波周波数で、各層の厚みが音波の１／４波長と等しくなり、圧電素子層が厚み振動（縦振動）する場合に、圧電素子層と整合層とのそれぞれにおいて厚み振動に対する変位量の最大化を図ることができる。また、その場合に、Tp + Tm > Wであれば、圧電素子の幅寸法に大きく影響を受ける振動モード、例えば厚み方向の屈曲振動モードや面内方向の面積振動モードの共振周波数を、厚み振動モードの共振周波数から大きく離すことができる。すなわち、特定の音波周波数で、厚み振動による音圧や感度を最大化しながら、不要振動を抑制することができる。厚み振動では、整合層の表面全面が法線方向にほぼ一様に変位（振動）するため、振動の節が整合層の表面に発生せず、振動面積を稼ぐことができる。したがって、積層型圧電素子の全体寸法を小型化しても、厚み振動による音波の音圧や感度の低下や、共振周波数の変化が生じにくくなる。【０００９】
上述の積層型圧電素子において、W = k1×( Tp + Tm )、であり、係数k1は、0より大きく、1 / 1.39 以下であると好適である。係数k1は、1 / 1.88 以下であるとさらに好適である。
幅寸法をこのように設定することにより、不要振動を大きく抑制して厚み振動のみを得ることができる。【００１０】
上述の積層型圧電素子において、係数k1は、1 / 2.27 以上であると好適である。係数k1は、1 / 1.99 以上であるとさらに好適である。
幅寸法をこのように設定することにより、振動面の面積減少と振動レベルの著しい低下とを防ぐことができる。【００１１】
本発明の重送検知用センサは、送波用の前記積層型圧電素子と、受波用の前記積層型圧電素子とを備えていて、両前記積層型圧電素子が検出位置を間に挟むように間隔を隔てて配置されている。【００１２】
上述の重送検知用センサにおいて、送波用の積層型圧電素子における、圧電体層と電極層との積層数は多いと好適であり、受波用の積層型圧電素子における、圧電体層と電極層との積層数は少ないと好適である。【００１３】
送波用の積層型圧電素子における圧電体層と電極層との積層数を増すことにより、送波する音波の音圧を高めることができる。また、受波用の積層型圧電素子における積層数を減じることにより、音波の受波感度を高めることができる。したがって、重送検知用センサにおいて、良好なセンサ特性を実現することができる。【００１４】
上述の重送検知用センサにおいて、音波周波数fは、100kHz以上であると好適である。【００１５】
このような音波を利用することにより、一般に流通するほとんどの種類および厚みの用紙に対して、重送検知が可能になる。また、例えば圧電体層としてチタン酸ジルコン酸鉛系セラミックスを用い、整合層として、エポキシ樹脂にガラスバルーンを混合させた低比重材料を用いる場合に、仮に音波周波数を100kHzとすれば、上述の全ての条件に従うと、積層型圧電素子の厚み寸法がおよそ12.5mm以下となり、幅寸法がおよそ6.28mm以上、6.65mm以下となる。また、音波周波数が100kHz以上の166.7kHzとすれば、積層型圧電素子の厚み寸法がおよそ7.5mm以下となり、幅寸法がおよそ3.77mm以上、3.99mm以下となる。このように、音波周波数を高くして積層型圧電素子の厚み寸法を小さくしても、各部寸法を最適化してセンサ特性の低下や、共振周波数の変化を防ぐことができる。そのため、従来品（数cmオーダー）と比べて極めて小型な構成とすることができる。なお、チタン酸ジルコン酸鉛材は、電気機械結合係数とｄ定数が大きく、機械的品質係数が小さいといった特徴を持つ。エポキシ系熱硬化性樹脂にガラスバルーンを混合させた低比重材料は、ポッティング接合が可能で、コストの低減が図れる利点がある。
【発明の効果】
【００１６】
この発明によれば、圧電素子層と整合層との厚み寸法および幅寸法を適切に設定することで、圧電素子層と整合層とのそれぞれで最大変位を得るとともに、不要振動の発生を防ぎながら、圧電素子層を厚み振動（縦振動）させることが可能になる。したがって、整合層の表面全面が法線方向に変位（振動）し、積層型圧電素子の厚み寸法を小さくして小型化しても、電気特性の劣化や音波周波数の上昇が生じにくくなり、重送検知用センサに適した積層型圧電素子を構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る積層型圧電素子および重送検知用センサの構成例を示す展開図および断面図である。
【図２】図１に示す重送検知用センサにおける音波周波数と信号の出力レベルとの関係を説明する図である。
【図３】図１に示す積層型圧電素子の幅寸法と振動形態との関係を説明する図である。
【図４】図１に示す積層型圧電素子の寸法比と天面の振動レベルとの関係を説明する図である。
【図５】図１に示す積層型圧電素子の寸法比と天面の振動レベルとの関係を説明する図である。
【図６】図１に示す重送検知用センサにおける、各積層型圧電素子における圧電体層の積層数とセンサ特性との関係を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の第１の実施形態に係る積層型圧電素子、および、重送検知用センサの構成について、図１に基づいて説明する。
【００１９】
図１（Ａ）は、本実施形態に係る重送検知用センサ１０１の概念図である。
【００２０】
重送検知用センサ１０１は、送波用の超音波トランスデューサー１Ａと、受波用の超音波トランスデューサー１Ｂとを備えている。また、超音波トランスデューサー１Ａに接続される発振器１０２、超音波トランスデューサー１Ｂに接続されるオシロスコープ１０４、および、超音波トランスデューサー１Ｂとオシロスコープ１０４との間に接続される増幅器１０３を備えている。超音波トランスデューサー１Ａと超音波トランスデューサー１Ｂとは、印刷機等における用紙搬送路１１１の両脇に、互いに対向して配置される。発振器１０２は、超音波トランスデューサー１Ａを駆動するための周波数パルス信号を発振する。超音波トランスデューサー１Ａは、その周波数パルス信号を受け、用紙搬送路１１１に超音波パルスを送波する。用紙搬送路１１１において、超音波パルスは、搬送されている用紙を透過して超音波トランスデューサー１Ｂに到達する。超音波トランスデューサー１Ｂは、超音波パルスを受波して検出信号を出力する。増幅器１０３は、超音波トランスデューサー１Ｂから入力される検出信号を増幅する。オシロスコープ１０４は、増幅器１０３で増幅された検出信号から、用紙搬送路１１１における用紙の重送の有無を判定する。
【００２１】
図１（Ｂ）は、本実施形態に係る超音波トランスデューサー１Ａの断面図である。図１（Ｂ）における紙面内の上方向が超音波を送波する方向であり、超音波トランスデューサー１Ａの正面方向である。
【００２２】
なお、超音波トランスデューサー１Ｂは、超音波トランスデューサー１Ａとほとんど同じ構成であり、ここでは詳細な説明を省く。超音波トランスデューサー１Ｂは、超音波トランスデューサー１Ａと、積層型圧電素子１１における圧電体層と電極層との積層数、および全体寸法が相違するものである。
【００２３】
超音波トランスデューサー１Ａは、金属カバー２と、樹脂ケース３と、積層型圧電素子１１（以下、単に圧電素子１１と称する。）と、金属端子５，６と、を備えている。
【００２４】
樹脂ケース３は、プラスチック樹脂の射出成型により形成されており、正面側が開口する有底筒状である。樹脂ケース３は、開口から正面側に圧電素子１１の端部が突出するように、圧電素子１１を保持している。なお、圧電素子１１は、樹脂ケース３の内底面などに接着されていてもよい。
【００２５】
金属カバー２は、導電性を持つ金属材料からなり、正面および背面が開口する筒状である。金属カバー２は、樹脂ケース３を保持している。
【００２６】
金属端子５，６は、導電性を持つ金属材料からなり、音波の送波方向を長手方向として構成されている。金属端子５，６は、中央付近で２度屈曲させて段部分を設け、この段部分で樹脂ケース３の内底面に係止され、背面側の端部が樹脂ケース３の背面から突出していて、正面側の端部が樹脂ケース３の開口内で圧電素子１１の側面と樹脂ケース３の内側面に狭まれている。金属端子５，６の正面側の端部には、圧電素子１１側に突出するように屈曲するくの字状の部位が形成されていて、この部位が弾性変形して、常に圧電素子１１に接触するように構成されている。金属端子５は、圧電素子１１の左側面側に配置されている。金属端子６は、圧電素子１１の右側面側に配置されている。なお、金属端子５，６は、導電性接着剤などを用いて、くの字状の部位などを圧電素子１１の側面に接着してもよい。
【００２７】
図１（Ｃ）は、本実施形態に係る圧電素子１１の斜視図である。なお、図１（Ｃ）における紙面内の上方向が超音波を送受する方向であり、圧電素子１１の正面方向である。圧電素子１１は、整合層１１Ａと圧電素子層１１Ｂとを備えている。圧電素子１１の形状は、整合層１１Ａと圧電素子層１１Ｂとの積層方向に位置する正面および背面が正方形の柱状である。なお、圧電素子１１の正面および背面の形状は、正方形または円形であると振動効率を高めることができるとともに不要振動の発生を防ぐことができ好適である。ただし、音波の指向性を制御するために長方形や長円形であってもよい。
【００２８】
整合層１１Ａは、ポッティングと熱硬化とによる接合が可能なエポキシ樹脂にガラスバルーンを混合させた低比重材料からなり、圧電素子１１の正面側に位置していて、圧電素子層１１Ｂと外界（外気）との音響インピーダンスの整合を取るために設けられている。
【００２９】
圧電素子層１１Ｂは、圧電素子１１の背面側に位置していて、正面−背面間の方向を積層方向として複数の電極層１１Ｂ１と複数の圧電体層１１Ｂ２とを積層して構成されている。圧電体層１１Ｂ２は、電気機械結合係数と圧電ｄ定数が大きく、機械的品質係数が小さいチタン酸ジルコン酸鉛系セラミックスからなる。圧電素子１１は、積層方向に平行な２側面（図１（Ｂ）における紙面内の左右方向に位置する右側面および左側面）が、電極接続部となるように構成されていて、図示しない側面電極と絶縁膜とによって偶数番目または奇数番目の電極層１１Ｂ１同士が選択的に接続されるとともに、金属端子５または金属端子６に接続されることになる。
【００３０】
以上の各部材、金属カバー２、樹脂ケース３、圧電素子１１、および金属端子５，６によって超音波トランスデューサー１Ａは構成されている。圧電素子１１は、正面−背面間の方向に沿って厚み振動するように後述する各部寸法に設定される。そのため、圧電素子１１の正面全面が振動領域となり、小型化しても、電気特性の劣化や音波周波数の上昇が生じ難い。したがって重送検知用センサ１０１として、良好なセンサ特性を実現することができる。
【００３１】
次に、重送検知用センサ１０１において、一般的に利用されている様々な種類の用紙に対して、重送を検出可能な音波の周波数について、実機による確認試験に基づいて説明する。なお、実機による確認試験では、超音波トランスデューサー１Ａ，１Ｂの配置間隔を70mmとし、用紙検出位置を超音波トランスデューサー１Ａ，１Ｂの配置間隔の中央とし、用紙の通過角度を25°とした。
【００３２】
図２は、用紙検出位置に用紙が存在しない状態を基準とした、用紙検出位置に各種用紙が存在する状態での検出信号の出力レベルの変化を示す図である。図２（Ａ）は、周波数範囲50kHz〜300kHzを示す図であり、図２（Ｂ）は、周波数範囲60kHz〜100kHzを拡大して示す図である。図中の実線は、用紙単送状態（１枚の用紙のみが送られている状態）を示していて、破線は、用紙重送状態（複数枚の用紙が送られている状態）を示している。また、凡例に示すプロット図形は、用紙種別を示していて、ここでは、中国伝票、タイプ紙、薄模造紙、厚みの異なる上質紙（kg表示はＡ判連量（Ａ判の大きさでの1000枚重ねの重量）を示している。）、およびケント紙を用いている。
【００３３】
ここで示す各種用紙の全てに対して重送状態の判別を可能とするためには、実線で示す単送状態と破線で示す重送状態とを何らかの閾値で区別できる必要がある。図２（Ａ）に示されているように、低い周波数範囲においては、実線と破線とは交雑し、閾値によって区別することはできないが、高い周波数範囲においては、実線と破線とが明確に分かれ、閾値によって区別することが可能になっている。図２（Ｂ）からは、約90kHzまでは、実線と破線とが交雑するが、約100kHzよりも大きい周波数では、実線と破線とが明確に分かれることが観察される。したがって、約100kHzよりも大きい周波数では、実線と破線とを区画することができる音圧レベルを閾値として、用紙単層状態と用紙重送状態との判別が可能となることがわかる。
【００３４】
なお、周波数が一定の場合には、用紙における音波の減衰量は、用紙種別（用紙厚を含む）に応じて定まり、厚み振動を利用する重送検知用センサであれば具体的構成が異なっていても減衰量が大きく変化するものではない。そのため、厚み振動を利用する重送検知用センサでは、約100kHzよりも大きい周波数の音波を利用することにより、一般的に利用される用紙種別に対しての重送検知が可能となることが分かる。
【００３５】
次に、圧電素子１１の寸法設定について詳述していく。圧電素子１１を構成する整合層１１Ａは、前述したようにエポキシ樹脂にガラスバルーンを混合させた低比重材料であり、次表に示す物性のものである。なお、表中の括弧書きは、同様の材料で一般的に取りうる物性値の範囲を示している。
【００３６】
【表１】
0005574051.tif 000002
【００３７】
圧電素子１１の圧電素子層１１Ｂは、前述したようにチタン酸ジルコン酸鉛系セラミックスからなり、次表に示す物性のものである。なお、表中の括弧書きは、同様の材料で一般的に取りうる物性値の範囲を示している。
【００３８】
【表２】
0005574051.tif 000003
【００３９】
このような物性の材料で厚み振動する圧電素子１１を構成する場合、圧電素子１１の厚み寸法は、以下のように設定すべきと考えられる。
【００４０】
圧電素子層１１Ｂでの音速をVp、整合層１１Ａでの音速をVmとしたとき、厚み振動による音波の周波数fとすると、圧電素子層１１Ｂにおける音波の波長λpと、整合層１１Ａにおける音波の波長λmはそれぞれλp = Vp / f、λm = Vm / fとなる。即ち、音波の周波数fを、重送検知が可能となる最低の周波数である100kHzとすると、
λp= Vp / f = 2800/100000 = 28×10-3
λm= Vm / f = 2200/100000 = 22×10-3
となる。
【００４１】
さらには、圧電素子層１１Ｂの厚み寸法をTpとし、整合層１１Ａの厚み寸法をTmとすると、それぞれが音速の１／４波長と等しいときに、各層表面で厚み振動による最大変位が得られ、厚み振動による音波の音圧や感度を最大化すると考えられる。このため、圧電素子層の厚みTpと整合層の厚みTmとは、それぞれTp = λp / 4、Tm = λm / 4とすべきである。即ち、音波の周波数fを100kHzとする場合には、
Tp = λp / 4 = 28×10-3 / 4 = 7.0×10-3
Tm = λm / 4 = 22×10-3 / 4 =5.5×10-3
とすべきである。したがって、この圧電素子１１は、音波の周波数fを100kHzとする場合には、圧電素子層１１Ｂの厚み寸法Tpを7.0mmとし、整合層１１Ａの厚み寸法Tmを5.5mmとして、トータル厚みTを12.5mmとすることにより、厚み振動による音波の音圧や感度を最大化して、圧電素子１１を主として厚み振動するように構成することができる。
【００４２】
なお、これらの式からは次式の関係が導かれる。
【００４３】
Tp / Tm = λp / λm = Vp / Vm
仮に音波の周波数fが、重送検知が可能となる最低の周波数である100kHzよりも高い周波数であれば、圧電素子層１１Ｂの厚み寸法Tpは7.0mmよりも小さくなり、整合層１１Ａの厚み寸法Tmは5.5mmよりも小さくなる。その場合でも、圧電素子層１１Ｂと整合層１１Ａとの厚み比が音速比と等しくなるように最適化しておけば、100kHzよりも高い特定の周波数で、最大の厚み振動の音圧や感度を得ることができる。
【００４４】
次に、圧電素子１１の幅寸法W（本実施形態では縦横寸法）の設定について考察する。図３は、シミュレーションに基づく、圧電素子１１の表面の振動態様を示す図である。
【００４５】
圧電素子１１の厚み寸法Tを一定としたままで圧電素子１１の幅寸法Wを変化させると、圧電素子１１の幅寸法Wに応じて、圧電素子１１の表面の振動態様が変化する。例えば、幅寸法Wが小さい場合には、圧電素子１１の表面全体が殆ど一様な変位を示すが、幅寸法Wが大きい場合には、圧電素子１１の表面は位置によって変位量が大きく異なるものになる。これは、幅寸法Wが小さい場合には厚み振動に対して不要振動が非常に小さく、幅寸法Wが大きい場合には厚み振動に対して不要振動が大きいためと考えられる。
【００４６】
そこで、圧電素子１１の厚み寸法Tを異ならせた設定ごとに、各層を表１および表２に示した物性として各層の厚みを最適化し、幅寸法Wを基準とした圧電素子１１の厚み寸法Tの比と、整合層１１Ａにおける天面の変位レベル（最大値基準）の変化との関係を調べた。図４（Ａ）は、圧電素子１１の厚み寸法Tを異ならせた設定ごとの、前記比と、天面の変位レベルとの関係を示す図である。図中右側に近いほど縦長な形状に、図中左側に近いほど薄型な形状に対応している。
【００４７】
なお、図４（Ｂ）は、同じ設定での前記比と圧電素子１１全体としての共振周波数との関係を示す図である。図４（Ａ）および図４（Ｂ）中に凡例に示すプロット図形は、圧電素子１１の厚み寸法Tを２．５ｍｍ，５．０ｍｍ、７．５ｍｍと異ならせ、各層の厚みを最適化した類例を示している。
【００４８】
圧電素子１１の厚み寸法Tが２．５ｍｍの場合には、前記比が約１．３９よりも小さければ、天面の変位レベルおよび共振周波数が不安定であった。また、圧電素子１１の厚み寸法Tが５．０ｍｍの場合には、前記比が約１．２５よりも小さければ、天面の変位レベルおよび共振周波数が不安定であった。また、圧電素子１１の厚み寸法Tが７．５ｍｍの場合には、前記比が約１．２５よりも小さければ、天面の変位レベルおよび共振周波数が不安定であった。
【００４９】
これらの設定では、少なくとも前記比が１．３９より大きければ、圧電素子１１の厚み寸法Tに寄らずに、天面の変位レベルを大きなものにすることが可能になり、また、共振周波数が安定したものになった。特に、前記比が１．８８より大きい数値範囲で、天面の変位レベルを最大化することが可能になった。
【００５０】
次に、物性値の一つである整合層の音速Vmを異ならせた設定ごとに、圧電素子１１の厚み寸法Tを５．０ｍｍとして各層の厚みを最適化して、幅寸法Wを基準とした圧電素子１１の厚み寸法Tの比と、整合層１１Ａにおける天面の変位レベル（最大値基準）の変化との関係を調べた。図５（Ａ）は、整合層の音速Vmを異ならせた設定ごとに、前記比と、天面の変位レベルとの関係を示す図である。
【００５１】
なお、図５（Ｂ）は、同じ設定での前記比と共振周波数との関係を示す図である。図５（Ａ）および図５（Ｂ）中に凡例に示すプロット図形は、整合層の音速Vmを2000m/s、3000m/sと異ならせ、各層の厚みを最適化した類例を示している。
【００５２】
整合層の音速Vmが2000m/sの場合には、前記比が約１．２５よりも小さければ、天面の変位レベルおよび共振周波数が不安定であった。また、整合層の音速Vmが3000m/sの場合にも、前記比が約１．２５よりも小さければ、天面の変位レベルおよび共振周波数が不安定であった。
【００５３】
これらの設定では、少なくとも前記比が１．２５より大きければ、整合層１１Ａの音速Vmに寄らずに、天面の変位レベルを大きなものにすることが可能になり、また、共振周波数が安定したものになった。特に、前記比が１．６６より大きい数値範囲で、天面の変位レベルを最大化することが可能になった。
【００５４】
次に、振動面積と天面の振動レベルとの関係について考察する。
【００５５】
再び図４（Ａ）を参照すると、圧電素子１１の厚み寸法Tが２．５ｍｍの場合には、前記比が約２．２７よりも大きければ、天面の変位レベルが低下することがあった。また、圧電素子１１の厚み寸法Tが５．０ｍｍの場合にも、前記比が約２．２７よりも大きければ、天面の変位レベルが低下することがあった。圧電素子１１の厚み寸法Tが７．５ｍｍの場合には、前記比が約２．２７よりも大きくても、天面の変位レベルの大きな低下は見られなかった。
【００５６】
図５（Ａ）を参照すると、整合層の音速Vmが2000m/sの場合には、前記比が約２．２７よりも大きければ、天面の変位レベルが低下することがあった。整合層の音速Vmが3000m/sの場合には、前記比が約２．２７でも、天面の変位レベルのある程度の低下が見られたが、その場合でも最大値の６割を超える変位レベルであった。
【００５７】
これらのことから、前記比が約２．２７よりも大きければ、振動面積が小さくなり、天面の振動レベルが大きく損なわれうることが考察される。
【００５８】
これらのことから、圧電素子１１の振動態様を良好にするためには、幅寸法Wは、以下のように設定すべきと考えられる。
【００５９】
W = k1×Tただし、1 / 2.27 ≦ k1 ≦ 1 / 1.39
特に最適化するためには、1 / 2.27 ≦ k1 ≦ 1 / 1.88
と、幅寸法Wを厚み寸法Tの約1/ 2 前後に設定すべきといえる。
【００６０】
即ち、前述のように、音波の周波数fを100kHz、圧電素子１１のトータル厚み寸Tを12.5mmとする場合には、圧電素子１１の幅寸法Wは以下の数値範囲内に設定すべきと考えられる。
【００６１】
5.5 ≦ W ≦6.6
このように設定することで、不要振動の顕在化を防ぎながら、最大化した振幅で厚み振動する積層型圧電素子１１を構成することが可能になる。
【００６２】
次に、圧電素子１１における圧電体層の積層数nの設定について考察する。図５（Ａ）は、シミュレーションに基づく、超音波トランスデューサー１Ａにおける音圧と圧電体層の積層数nとの関係を示す図である。ここでは、圧電素子１１や圧電素子層１１Ｂの厚みを変えずに、圧電体層（および電極層）の積層数nのみを変化させて、音圧を計測した。その結果、送波側の超音波トランスデューサー１Ａでは、積層数nが大きいほど音圧が高くなることが確認された。
【００６３】
また、図５（Ｂ）は、シミュレーションに基づく、超音波トランスデューサー１Ｂにおける感度と圧電体層の積層数nとの関係を示す図である。受波側の超音波トランスデューサー１Ｂでは、送波側とは逆に、積層数nが大きくなると感度が低下し、積層数nは小さいほど高感度な特性が得られた。このことから、重送検知用センサ１０１において、対として利用される超音波トランスデューサー１Ａ，１Ｂは、互いの圧電体層および電極層の積層数を異ならせ、送波側を受波側よりも多層構造とすることにより、センサ特性が改善できることがわかる。
【００６４】
以上の実施形態で説明したように本発明は実施することができるが、重送検知用センサおよび積層型圧電素子の具体的な構成は上述のものに限られるものではない。例えば、積層型圧電素子の圧電素子層や整合層は、上述した素材に限られず、別の素材で構成されていてもよい。また、圧電体層と電極層との積層数も適宜設定するとよく、上述のものに限られない。
【符号の説明】
【００６５】
１Ａ，１Ｂ…超音波トランスデューサー
２…金属カバー
３…樹脂ケース
５，６…金属端子
１１…積層型圧電素子
１１Ａ…整合層
１１Ｂ…圧電素子層
１１Ｂ１…電極層
１１Ｂ２…圧電体層
１０１…重送検知用センサ
１０２…発振器
１０３…増幅器
１０４…オシロスコープ
１１１…用紙搬送路
【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図３】
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