(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信ネットワークを介して、ユーザ同士が他のユーザのオブジェクトの選択に関する行動履歴を共有することにより、前記ユーザ自身に適した将来のオブジェクトの選択に関する情報を取得するソーシャルサービスに用いられ、前記ソーシャルサービスを利用する前記ユーザ間の影響力の大小関係を、前記ユーザの行動履歴に基づき解析する影響力解析装置であって、
前記ユーザ毎に、当該ユーザの行動履歴を、そのオブジェクトの選択を実行した時間情報を含む行動履歴情報として取得し、前記行動履歴情報を記憶部に記憶する入出力情報制御部と、
前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、前記他のユーザの行動履歴に含まれるオブジェクトが当該ユーザに選択される確率を示すユーザオブジェクト選択確率を前記オブジェクト毎に計算し、前記計算したユーザオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するユーザオブジェクト選択確率計算部と、
前記行動履歴情報および前記ユーザオブジェクト選択確率を用いて、前記ユーザが前記他のユーザから影響を受ける確率を示す影響確率を、前記影響確率の推定値のもっともらしさを示す尤度を最大化することにより計算する影響確率推定部と、
を備えることを特徴とする影響力解析装置。
【請求項２】
前記影響確率推定部が計算した前記他のユーザそれぞれの前記影響確率を用いて、前記影響確率が所定値より高い前記他のユーザを前記ユーザに対し影響力が強いユーザとして抽出するユーザ推薦部を
さらに備えることを特徴とする請求項１に記載の影響力解析装置。
【請求項３】
前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、過去の所定時期から現時点までに、前記通信ネットワークにおいて新たに選択対象として登録されたオブジェクトが選択される確率を示す最近オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した最近オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶する最近オブジェクト選択確率計算部と、
前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクト毎に、当該オブジェクトが前記他のユーザにより選択された数に対応付けて、前記ユーザにより当該オブジェクトが選択される確率を示す人気オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した人気オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶する人気オブジェクト選択確率計算部と、
前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクトがランダムに選択される確率を示すランダムオブジェクト選択確率を計算し、前記計算したランダムオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するランダムオブジェクト選択確率計算部と、
前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザのいずれもが選択していない前記オブジェクトが新規に選択される確率を示す新規オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した新規オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶する新規オブジェクト選択確率計算部と、
をさらに備え、
前記影響確率推定部は、
前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記影響確率を、前記尤度を最大化することにより計算すること
を特徴とする請求項１または請求項２に記載の影響力解析装置。
【請求項４】
前記影響確率推定部が計算した前記影響確率、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記オブジェクト毎に、前記ユーザが当該オブジェクトを選択する選択確率を計算し、前記計算した選択確率が所定値より高い前記オブジェクトを前記ユーザが将来選択するオブジェクトとして抽出するオブジェクト選択予測部を
さらに備えることを特徴とする請求項３に記載の影響力解析装置。
【請求項５】
前記オブジェクト選択予測部が前記ユーザ毎に計算した前記オブジェクト毎の前記選択確率を用いて、前記ユーザすべてに対して、当該オブジェクトを選択する確率を計算し、前記計算した確率が所定値より高い前記オブジェクトを、人気の高いオブジェクトとして抽出する人気オブジェクト予測部を
さらに備えることを特徴とする請求項４に記載の影響力解析装置。
【請求項６】
通信ネットワークを介して、ユーザ同士が他のユーザのオブジェクトの選択に関する行動履歴を共有することにより、前記ユーザ自身に適した将来のオブジェクトの選択に関する情報を取得するソーシャルサービスに用いられ、前記ソーシャルサービスを利用する前記ユーザ間の影響力の大小関係を、前記ユーザの行動履歴に基づき解析する影響力解析装置に用いられる影響力解析方法であって、
前記影響力解析装置は、
前記ユーザ毎に、当該ユーザの行動履歴を、そのオブジェクトの選択を実行した時間情報を含む行動履歴情報として取得し、前記行動履歴情報を記憶部に記憶するステップと、
前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、前記他のユーザの行動履歴に含まれるオブジェクトが当該ユーザに選択される確率を示すユーザオブジェクト選択確率を前記オブジェクト毎に計算し、前記計算したユーザオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、
前記行動履歴情報および前記ユーザオブジェクト選択確率を用いて、前記ユーザが前記他のユーザから影響を受ける確率を示す影響確率を、前記影響確率の推定値のもっともらしさを示す尤度を最大化することにより計算するステップと、
を実行することを特徴とする影響力解析方法。
【請求項７】
前記計算した影響確率を用いて、前記影響確率が所定値より高い前記他のユーザを前記ユーザに対し影響力が強いユーザとして抽出するステップを
さらに実行することを特徴とする請求項６に記載の影響力解析方法。
【請求項８】
前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、過去の所定時期から現時点までに、前記通信ネットワークにおいて新たに選択対象として登録されたオブジェクトが選択される確率を示す最近オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した最近オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、
前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクト毎に、当該オブジェクトが前記他のユーザにより選択された数に対応付けて、前記ユーザにより当該オブジェクトが選択される確率を示す人気オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した人気オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、
前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクトがランダムに選択される確率を示すランダムオブジェクト選択確率を計算し、前記計算したランダムオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、
前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザのいずれもが選択していない前記オブジェクトが新規に選択される確率を示す新規オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した新規オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、
をさらに実行し、
前記影響確率を前記尤度を最大化することにより計算するステップにおいて、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記影響確率を計算すること
を特徴とする請求項６または請求項７に記載の影響力解析方法。
【請求項９】
前記影響確率、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記オブジェクト毎に、前記ユーザが当該オブジェクトを選択する選択確率を計算し、前記計算した選択確率が所定値より高い前記オブジェクトを前記ユーザが将来選択するオブジェクトとして抽出するステップを
さらに実行することを特徴とする請求項８に記載の影響力解析方法。
【請求項１０】
前記ユーザ毎に計算した前記オブジェクト毎の前記選択確率を用いて、前記ユーザすべてに対して、当該オブジェクトを選択する確率を計算し、前記計算した確率が所定値より高い前記オブジェクトを、人気の高いオブジェクトとして抽出するステップを
さらに実行することを特徴とする請求項９に記載の影響力解析方法。
【請求項１１】
請求項６ないし請求項１０のいずれか１項に記載の影響力解析方法を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のユーザの行動履歴に基づき、ユーザ間の影響力の大小関係を推定する影響力解析装置、影響力解析方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ネットワーク上で、ユーザ同士の情報を共有することにより、何らかのサービスを提供するソーシャルサービスが注目されている。例えば、ソーシャルブックマークサービス、写真共有サービス、ソーシャルネットワークサービス、オンラインストア等である。これらのサービスでは、複数のユーザが、ウェブページ、写真、商品等のオブジェクトに対して、登録、購入等の行動を行った行動履歴が記録される。例えば、ソーシャルブックマークサービスの場合であれば、ウェブページがオブジェクトに該当し、サーバ等へウェブページのＵＲＬを登録するブックマーク登録が行動に該当する。そして、このブックマーク登録の行動履歴が記憶される。
【０００３】
ソーシャルサービスにおいては、ユーザ同士が他のユーザの行動に関する行動履歴を共有することにより、ユーザ自身に適した将来の行動に関する情報を取得することができる。例えば、あるユーザがソーシャルブックマークサービスを利用して、他のユーザがブックマーク登録したお気に入りのオブジェクト（ウェブページ）を共有し、また、他のユーザがブックマークに登録したオブジェクトの情報を取得することにより、ユーザ自身に適したオブジェクトを見つけることができる。
【０００４】
このソーシャルブックマークサービス等の従来のソーシャルサービスでは、あるユーザの行動が他のユーザの行動に与えた影響を明示的に知ることはできない。また、ソーシャルネットワークサービスでは、ユーザ同士の友人関係（以下、「ユーザ間関係」という。）を登録することはできるが、友人であっても、あるユーザに対して影響力の強いユーザも存在すれば、影響力の弱いユーザも存在し、ユーザ間の影響力の大小関係（以下、「ユーザ間の影響関係」という。）が示されているものではない。
【０００５】
これまでに、ユーザの行動からユーザ間の影響関係を推定する技術が提案されている。
例えば、ユーザ間関係が既知のネットワーク上で、情報の伝搬を予測する装置が提案されている（非特許文献１参照）。また、ユーザ間関係が既知の場合に、そのユーザ間関係と行動履歴との両方の情報によって、ユーザ間の影響関係を推定する技術が提案されている（非特許文献２参照）。これらの技術は、あるユーザの友人が後に共通のオブジェクトを選択したか否かによって、そのユーザの友人に対する影響確率を推定する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Saito, K., Nakano, R., and Kimura, M. 2008. Prediction of Information Diffusion  Probabilities for Independent Cascade Model. In Proceedings of the 12th international Conference on Knowledge-Based intelligent information and Engineering Systems, Part III (Zagreb,Croatia, September 03 - 05, 2008). I. Lovrek, R. J. Howlett, and L. C. Jain, Eds. Lecture Notes  In Artificial Intelligence, vol. 5179. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 67-75, 2008.
【非特許文献２】Goyal, A., Bonchi, F., and Lakshmanan, L. V. 2010. Learning influence probabilities in social networks. In Proceedings of the Third ACM international Conference on Web Search and Data Mining (New York, New York, USA, February 04 - 06, 2010) WSDM ’10. ACM, New York, NY, 241-250.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献１および非特許文献２に記載の技術では、ユーザ間関係（友人関係）が未知の場合に、ユーザ間の影響関係を推定することができないという問題がある。
このユーザ間の影響関係を推定することができれば、あるユーザに対して、影響関係の強いユーザを明示することや、そのユーザの行動を予測しオブジェクトを明示すること、オブジェクトの人気を予測することが可能となる。
【０００８】
このような背景に鑑みて本発明がなされたのであり、本発明は、ユーザ同士の友人関係が未知の場合であっても、ユーザ間の影響関係を推定することができる、影響力解析装置、影響力解析方法、およびプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、通信ネットワークを介して、ユーザ同士が他のユーザのオブジェクトの選択に関する行動履歴を共有することにより、前記ユーザ自身に適した将来のオブジェクトの選択に関する情報を取得するソーシャルサービスに用いられ、前記ソーシャルサービスを利用する前記ユーザ間の影響力の大小関係を、前記ユーザの行動履歴に基づき解析する影響力解析装置であって、前記ユーザ毎に、当該ユーザの行動履歴を、そのオブジェクトの選択を実行した時間情報を含む行動履歴情報として取得し、前記行動履歴情報を記憶部に記憶する入出力情報制御部と、前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、前記他のユーザの行動履歴に含まれるオブジェクトが当該ユーザに選択される確率を示すユーザオブジェクト選択確率を前記オブジェクト毎に計算し、前記計算したユーザオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するユーザオブジェクト選択確率計算部と、前記行動履歴情報および前記ユーザオブジェクト選択確率を用いて、前記ユーザが前記他のユーザから影響を受ける確率を示す影響確率を、前記影響確率の推定値のもっともらしさを示す尤度を最大化することにより計算する影響確率推定部と、を備えることを特徴とする影響力解析装置とした。
【００１０】
また、請求項６に記載の発明は、通信ネットワークを介して、ユーザ同士が他のユーザのオブジェクトの選択に関する行動履歴を共有することにより、前記ユーザ自身に適した将来のオブジェクトの選択に関する情報を取得するソーシャルサービスに用いられ、前記ソーシャルサービスを利用する前記ユーザ間の影響力の大小関係を、前記ユーザの行動履歴に基づき解析する影響力解析装置に用いられる影響力解析方法であって、前記影響力解析装置は、前記ユーザ毎に、当該ユーザの行動履歴を、そのオブジェクトの選択を実行した時間情報を含む行動履歴情報として取得し、前記行動履歴情報を記憶部に記憶するステップと、前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、前記他のユーザの行動履歴に含まれるオブジェクトが当該ユーザに選択される確率を示すユーザオブジェクト選択確率を前記オブジェクト毎に計算し、前記計算したユーザオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、前記行動履歴情報および前記ユーザオブジェクト選択確率を用いて、前記ユーザが前記他のユーザから影響を受ける確率を示す影響確率を、前記影響確率の推定値のもっともらしさを示す尤度を最大化することにより計算するステップと、を実行することを特徴とする影響力解析方法とした。
【００１１】
このようにすることで、影響力解析装置は、行動履歴情報を用いて、他のユーザの行動履歴に含まれるオブジェクトが、ユーザにより選択される確率であるユーザオブジェクト選択確率を計算する。そして、計算したユーザオブジェクト選択確率と行動履歴情報とを用いて、あるユーザが他のユーザから影響を受ける確率である影響確率を、その影響確率の推定値のもっともらしさを示す尤度を最大化することにより計算することできる。
よって、本発明によれば、ユーザ間関係（友人関係）が未知の場合であっても、ユーザ間の影響関係を推定することが可能となる。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、前記影響確率推定部が計算した前記他のユーザそれぞれの前記影響確率を用いて、前記影響確率が所定値より高い前記他のユーザを前記ユーザに対し影響力が強いユーザとして抽出するユーザ推薦部をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の影響力解析装置とした。
【００１３】
また、請求項７に記載の発明は、前記計算した影響確率を用いて、前記影響確率が所定値より高い前記他のユーザを前記ユーザに対し影響力が強いユーザとして抽出するステップをさらに実行することを特徴とする請求項６に記載の影響力解析方法とした。
【００１４】
このようにすることで、影響力解析装置により計算された他のユーザそれぞれの影響確率を用いて、影響確率の高い他のユーザを抽出し、影響関係が強いユーザとして明示することができる。
【００１５】
請求項３に記載の発明は、前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、過去の所定時期から現時点までに、前記通信ネットワークにおいて新たに選択対象として登録されたオブジェクトが選択される確率を示す最近オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した最近オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶する最近オブジェクト選択確率計算部と、前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクト毎に、当該オブジェクトが前記他のユーザにより選択された数に対応付けて、前記ユーザにより当該オブジェクトが選択される確率を示す人気オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した人気オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶する人気オブジェクト選択確率計算部と、前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクトがランダムに選択される確率を示すランダムオブジェクト選択確率を計算し、前記計算したランダムオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するランダムオブジェクト選択確率計算部と、前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザのいずれもが選択していない前記オブジェクトが新規に選択される確率を示す新規オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した新規オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶する新規オブジェクト選択確率計算部と、をさらに備え、前記影響確率推定部は、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記影響確率を、前記尤度を最大化することにより計算することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の影響力解析装置とした。
【００１６】
また、請求項８に記載の発明は、前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザ毎に、過去の所定時期から現時点までに、前記通信ネットワークにおいて新たに選択対象として登録されたオブジェクトが選択される確率を示す最近オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した最近オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクト毎に、当該オブジェクトが前記他のユーザにより選択された数に対応付けて、前記ユーザにより当該オブジェクトが選択される確率を示す人気オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した人気オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、前記行動履歴情報を用いて、前記オブジェクトがランダムに選択される確率を示すランダムオブジェクト選択確率を計算し、前記計算したランダムオブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、前記行動履歴情報を用いて、前記ユーザのいずれもが選択していない前記オブジェクトが新規に選択される確率を示す新規オブジェクト選択確率を計算し、前記計算した新規オブジェクト選択確率を前記記憶部に記憶するステップと、をさらに実行し、前記影響確率を前記尤度を最大化することにより計算するステップにおいて、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記影響確率を計算することを特徴とする請求項６または請求項７に記載の影響力解析方法とした。
【００１７】
このようにすることで、影響力解析装置は、最近オブジェクト選択確率、人気オブジェクト選択確率、ランダムオブジェクト選択確率、および新規オブジェクト選択確率を計算し、さらに精度よく影響確率を計算することができる。
【００１８】
請求項４に記載の発明は、前記影響確率推定部が計算した前記影響確率、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記オブジェクト毎に、前記ユーザが当該オブジェクトを選択する選択確率を計算し、前記計算した選択確率が所定値より高い前記オブジェクトを前記ユーザが将来選択するオブジェクトとして抽出するオブジェクト選択予測部をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載の影響力解析装置とした。
【００１９】
また、請求項９に記載の発明は、前記影響確率、前記行動履歴情報、前記ユーザオブジェクト選択確率、前記最近オブジェクト選択確率、前記人気オブジェクト選択確率、前記ランダムオブジェクト選択確率、および前記新規オブジェクト選択確率を用いて、前記オブジェクト毎に、前記ユーザが当該オブジェクトを選択する選択確率を計算し、前記計算した選択確率が所定値より高い前記オブジェクトを前記ユーザが将来選択するオブジェクトとして抽出するステップをさらに実行することを特徴とする請求項８に記載の影響力解析方法とした。
【００２０】
このようにすることで、影響力解析装置は、ユーザが各オブジェクトを選択する選択確率を計算し、その選択確率が高いオブジェクトを、将来そのユーザが選択するオブジェクトとして抽出することができる。
【００２１】
請求項５に記載の発明は、前記オブジェクト選択予測部が前記ユーザ毎に計算した前記オブジェクト毎の前記選択確率を用いて、前記ユーザすべてに対して、当該オブジェクトを選択する確率を計算し、前記計算した確率が所定値より高い前記オブジェクトを、人気の高いオブジェクトとして抽出する人気オブジェクト予測部をさらに備えることを特徴とする請求項４に記載の影響力解析装置とした。
【００２２】
また、請求項１０に記載の発明は、前記ユーザ毎に計算した前記オブジェクト毎の前記選択確率を用いて、前記ユーザすべてに対して、当該オブジェクトを選択する確率を計算し、前記計算した確率が所定値より高い前記オブジェクトを、人気の高いオブジェクトとして抽出するステップをさらに実行することを特徴とする請求項９に記載の影響力解析方法とした。
【００２３】
このようにすることで、ユーザすべてに対して、そのオブジェクトを選択する確率を計算し、その確率が高いオブジェクトを、将来人気の高いオブジェクトとして予測することができる。
【００２４】
請求項１１に記載の発明は、請求項６ないし請求項１０のいずれか１項に記載の影響力解析方法を、一般的なコンピュータに実行するためのプログラムとした。
【００２５】
このようなプログラムによれば、請求項６ないし請求項１０に記載の影響力解析方法を、一般的なコンピュータで実行させることができる。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、ユーザ同士の友人関係が未知の場合であっても、ユーザ間の影響関係を推定することができる、影響力解析装置、影響力解析方法、およびプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本実施形態に係る影響力解析装置の構成例を示す機能ブロック図である。
【図２】本実施形態に係る影響力解析方法の処理の流れを示すシーケンス図である。
【図３】本実施形態に係るオブジェクト選択予測部の選択予測情報の生成処理の流れを示すシーケンス図である。
【図４】本実施形態に係る影響力解析方法と協調フィルタリングについて正答率を比較した図である。
【図５】本実施形態に係る影響力解析方法と比較例について、影響力の強いユーザを特定する実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
次に、本発明を実施するための形態（「実施形態」という）について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。
【００２９】
本実施形態においては、ソーシャルサービスのうちのソーシャルブックマークサービスにおけるソーシャルブックマークデータを用いて説明するが、ユーザの時間付き行動履歴情報であれば、購買データ、写真や動画共有サイト、商品レビューサイトのデータ等でも適用可能である。
【００３０】
まず、本実施形態において扱う行動履歴情報について説明する。
ソーシャルブックマークサービスにおいては、サーバ等にウェブページのＵＲＬを登録することが、オブジェクトの選択に該当する。そして、ウェブページの登録時刻の時間情報を含む行動履歴情報であるソーシャルブックマークデータを、Ｓ＝〈Ｕ，Ｄ，Ｙ〉とする。ここで、Ｕはユーザ集合、Ｄは共有されるオブジェクト集合、Ｙはブックマーク履歴集合である。ブックマーク履歴（ｕ,ｄ,ｔ）∈Ｙは、ユーザｕ∈Ｕが時刻ｔにオブジェクトｄ∈Ｄをブックマークしたことを表す。
【００３１】
まず、ユーザｕが、他のユーザｕ′から影響を受けて、あるオブジェクトをブックマークする場合を考える。つまり、ブックマークするオブジェクトを選択する際に、ユーザｕは、ユーザ固有の確率に基づき、他のユーザｕ′を1人選択し、そのユーザｕ′がブックマークしているオブジェクトから選択する、と仮定する。このとき、例えば、ユーザｕが時刻ｔにおいてオブジェクトｄをブックマークする確率として、以下の（式１）を用いることができる。
【００３２】
【数１】
0005421842.tif 000002
【００３３】
ここで、Ｐ（ｕ′｜ｕ）はブックマークに関しユーザｕが他のユーザｕ′から影響を受ける確率（後記する「影響確率」）であり、Σｕ′Ｐ（ｕ′｜ｕ）＝１、Ｐ（ｕ′｜ｕ）≧０を満たす。Ｇ（ｄ｜ｕ′,ｔ）はユーザｕ′の時刻ｔのブックマーク履歴にオブジェクトｄが含まれる確率（後記する「ユーザオブジェクト選択確率」）であり、ΣｄＧ（ｄ｜ｕ′,ｔ）＝１、Ｇ（ｄ｜ｕ′,ｔ）≧０を満たす。この場合において、Ｐ（ｕ′｜ｕ）＞０ならば、ユーザｕ′はユーザｕに影響を与えることを示している。
【００３４】
本実施形態において、ユーザがオブジェクトを選択する方法として、以下の方法を考える。
（１）他のユーザｕ′のブックマーク履歴から選択する。この方法で選択されたオブジェクトを「ユーザオブジェクト」とよぶ。
（２）最近（過去の所定時期から現時点まで）新たに選択対象として登録されたオブジェクトを選択する。この方法で選択されたオブジェクトを「最近オブジェクト」とよぶ。
（３）他のユーザｕ′に人気のある（ブックマークされる件数の多い）オブジェクトを選択する。この方法で選択されたオブジェクトを「人気オブジェクト」とよぶ。
（４）ランダムにオブジェクトを選択する。この方法で選択されたオブジェクトを「ランダムオブジェクト」とよぶ。
（５）どのユーザも選択していない（ブックマークしていない）オブジェクトを選択する。この方法で選択されたオブジェクトを「新規オブジェクト」とよぶ。
【００３５】
ここで、（１）に示す他のユーザｕ′の影響を受けたオブジェクトの選択方法以外の選択方法である（２）〜（５）を考慮するため、本実施形態において、（２）,（３）,（４）,（５）に対応する仮想ユーザとして、ｕｒ,ｕｐ,ｕｓ,ｕｎを導入する。このとき、ユーザｕが時刻ｔにおいて、オブジェクトｄをブックマークする確率して、（式１）の代わりに、以下の（式２）を用いることができる。
【００３６】
【数２】
0005421842.tif 000003
【００３７】
ここで、ＵＡ＝Ｕ∪｛ｕｒ,ｕｐ,ｕｓ｝である。なお、オブジェクトの選択方法として、他の方法が考えられる場合には、さらに別の仮想ユーザを導入するようにしてもよい。
【００３８】
＜影響力解析装置の構成＞
次に、本実施形態に係る影響力解析装置１の構成について具体的に説明する。
図１は、本実施形態に係る影響力解析装置１の構成例を示す機能ブロック図である。図１に示すように、本実施形態に係る影響力解析装置１は、入出力部１０と、処理部２０と、メモリ部３０と、記憶部４０とを含んで構成される。
【００３９】
ここで、入出力部１０は、外部装置（ソーシャルブックマークサービス管理サーバ）等との間で、各種情報の入出力が可能な入出力インタフェースや通信インタフェースにより実現される。メモリ部３０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶手段からなり、処理部２０による処理に必要な情報を一時的に記憶する。また、記憶部４０は、ハードディスク等により実現される記憶手段であり、後記において説明する、行動履歴情報１００、ユーザオブジェクト選択確率情報２０１、最近オブジェクト選択確率情報２０２、人気オブジェクト選択確率情報２０３、ランダムオブジェクト選択確率情報２０４、新規オブジェクト選択確率情報２０５、および影響確率情報３００が記憶される。また、選択予測情報２５０が記憶されていてもよく、詳細は後記する。
【００４０】
処理部２０は、ユーザ間の影響関係を解析する処理の全般を司り、入出力情報制御部２１と、選択確率計算部２２と、影響確率推定部２３と、ユーザ推薦部２４と、オブジェクト選択予測部２５と、人気オブジェクト予測部２６とを含んで構成される。なお、この処理部２０の機能は、例えば、影響力解析装置１の記憶部４０に記憶されたプログラムをＣＰＵ（Central Processing Unit）がメモリ部３０に展開し実行することで実現される。
【００４１】
入出力情報制御部２１は、入出力部１０を介して、行動履歴情報１００を取得し、記憶部４０に記憶する。また、入出力情報制御部２１は、影響力解析装置１の処理結果である影響確率情報３００や選択予測情報２５０等を取得し、入出力部１０を介して出力する。
【００４２】
選択確率計算部２２は、前記した仮想ユーザ毎に、オブジェクトの選択確率を計算し、ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１と、最近オブジェクト選択確率計算部２２２と、人気オブジェクト選択確率計算部２２３と、ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４と、新規オブジェクト選択確率計算部２２５とを含んで構成される。
【００４３】
（ユーザオブジェクト選択確率計算部）
ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１は、他のユーザｕ′∈Ｕについて、ユーザオブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕ′,ｔ）、ｄ∈Ｄを計算する。以下具体的に説明する。
【００４４】
まず、ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１は、ユーザｕの行動履歴情報１００である入力データＳｕ＝〈Ｕ，Ｄ，Ｙｕ〉を記憶部４０から取得する。ここで、Ｙｕはユーザｕについての行動履歴情報１００を表す。
そして、ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１は、ユーザ毎、オブジェクト毎のユーザオブジェクト選択確率を計算する。このユーザオブジェクト選択確率は、ある時刻において、ユーザのブックマーク履歴からどのオブジェクトが他のユーザのブックマークとして選択されやすいかを表すものである。例えば、時刻ｔにおいて他のユーザｕ′のブックマーク履歴からオブジェクトｄが選択されるユーザオブジェクト選択確率は、以下の（式３）により計算する。
【００４５】
【数３】
0005421842.tif 000004
【００４６】
ここで、τｉは、ユーザオブジェクトの選択確率を計算する対象期間を表す。
また、Ｈ（ｕ′,ｔ,τｉ）＝｜｛ｄ｜（ｕ′,ｄ,ｔ′）∈Ｙ∧ｔ−ｔ′≦τｉ｝｜は、期間［ｔ−τｉ,ｔ）において、他のユーザｕ′がブックマークしたオブジェクト数を表す。なお、この対象期間を全期間としてもよい。また、（式３）において、最近ブックマークしたオブジェクトが高い確率になるように、重み付けを行ってもよい。
そして、ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１は、ユーザオブジェクト選択確率を計算すると、その計算結果をユーザオブジェクト選択確率情報２０１として、記憶部４０に記憶する。
【００４７】
（最近オブジェクト選択確率計算部）
最近オブジェクト選択確率計算部２２２は、最近オブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕｒ,ｔ）、ｄ∈Ｄを計算する。以下具体的に説明する。
【００４８】
まず、最近オブジェクト選択確率計算部２２２は、行動履歴情報１００を記憶部４０から取得する。
そして、最近オブジェクト選択確率計算部２２２は、最近オブジェクト選択確率を計算する。この最近オブジェクト選択確率は、過去の所定時期から現時点まで（最近）において、あるオブジェクトがどのくらいユーザのブックマークとして選択されやすいかを表すものである。例えば、時刻ｔにおいて、あるオブジェクトが選択される最近オブジェクト選択確率は、以下の（式４）により計算する。
【００４９】
【数４】
0005421842.tif 000005
【００５０】
ここで、τｒは、最近オブジェクトの選択確率を計算する対象期間を表し、ｔ′ｄは、オブジェクトｄが最後に現れた時刻である。
また、Ｍ（ｔ,τｒ）＝｜｛ｄ｜（ｕ,ｄ,ｔ′）∈Ｙ∧ｔ−ｔ′≦τｒ｝｜は、期間［ｔ−τｒ,ｔ）において、オブジェクトｄがブックマークされた回数を表す。なお、対象期間を、例えば、最近の１日や１週間としてもよい。また、（式４）においては、一様分布として、最近オブジェクト選択確率を計算しているが、より新しいオブジェクト程高い確率になるように、重み付けをしてもよい。
そして、最近オブジェクト選択確率計算部２２２は、最近オブジェクト選択確率を計算すると、その計算結果を最近オブジェクト選択確率情報２０２として、記憶部４０に記憶する。
【００５１】
（人気オブジェクト選択確率計算部）
人気オブジェクト選択確率計算部２２３は、人気オブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕｐ,ｔ）、ｄ∈Ｄを計算する。以下具体的に説明する。
【００５２】
まず、人気オブジェクト選択確率計算部２２３は、行動履歴情報１００を記憶部４０から取得する。
そして、人気オブジェクト選択確率計算部２２３は、人気オブジェクト選択確率を計算する。この人気オブジェクト選択確率は、人気のある（ブックマークされた件数の多い）オブジェクトが選択されやすいという前提において、あるオブジェクトがどれくらいユーザのブックマークとして選択されやすいかを表すものである。例えば、時刻ｔにおいて、あるオブジェクトが選択される人気オブジェクト選択確率は、以下の（式５）により計算する。
【００５３】
【数５】
0005421842.tif 000006
【００５４】
ここで、τｐは、人気オブジェクトの選択確率を計算する対象期間を表す。
また、Ｎ（ｄ,ｔ,τｐ）＝｜｛ｕ｜（ｕ,ｄ,ｔ′）∈Ｙ∧ｔ−ｔ′≦τｐ｝｜は、期間［ｔ−τｐ,ｔ）において、オブジェクトｄを選択したユーザの数を表す。なお、対象期間を、例えば、最近の１日や１週間としてもよい。また、（式５）においては、オブジェクトが選択される確率とユーザの数とが１次関数で示される関係であるが、指数分布等の関係としてもよい。
そして、人気オブジェクト選択確率計算部２２３は、人気オブジェクト選択確率を計算すると、その計算結果を人気オブジェクト選択確率情報２０３として、記憶部４０に記憶する。
【００５５】
（ランダムオブジェクト選択確率計算部）
ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４は、ランダムオブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕｓ,ｔ）、ｄ∈Ｄを計算する。以下具体的に説明する。
【００５６】
まず、ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４は、行動履歴情報１００を記憶部４０から取得する。
そして、ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４は、ランダムオブジェクト選択確率を計算する。例えば、時刻ｔにおいて、あるオブジェクトがブックマークとして選択されるランダムオブジェクト選択確率は、以下の（式６）により計算する。
【００５７】
【数６】
0005421842.tif 000007
【００５８】
ここで、Ｍ（ｔ,ｔ）は、時刻ｔまでに現れた（選択対象となった）オブジェクトの数を表す。
そして、ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４は、ランダムオブジェクト選択確率を計算すると、その計算結果をランダムオブジェクト選択確率情報２０４として、記憶部４０に記憶する。
【００５９】
（新規オブジェクト選択確率計算部）
新規オブジェクト選択確率計算部２２５は、ユーザ毎の新規オブジェクト選択確率Ｐ（ｕｎ｜ｕ）、ｕ∈Ｕを計算する。以下具体的に説明する。
【００６０】
まず、新規オブジェクト選択確率計算部２２５は、行動履歴情報１００を記憶部４０から取得する。
そして、新規オブジェクト選択確率計算部２２５は、新規オブジェクト選択確率を計算する。この新規オブジェクト選択確率は、あるユーザに対してどのオブジェクトでも同じ数値になると想定される。例えば、あるユーザに対して、新規オブジェクト選択確率は、以下の（式７）により計算する。
【００６１】
【数７】
0005421842.tif 000008
【００６２】
ここで、ｌｄは、オブジェクトｄが最初に現れた時刻である。
そして、新規オブジェクト選択確率計算部２２５は、新規オブジェクト選択確率を計算すると、その計算結果を新規オブジェクト選択確率情報２０５として、記憶部４０に記憶する。
【００６３】
（影響確率推定部）
次に、影響確率推定部２３は、記憶部４０に記憶された、行動履歴情報１００および選択確率計算部２２が計算した各選択確率情報（ユーザオブジェクト選択確率情報２０１、最近オブジェクト選択確率情報２０２、人気オブジェクト選択確率情報２０３、ランダムオブジェクト選択確率情報２０４、新規オブジェクト選択確率情報２０５）を用いて、ユーザｕがユーザｕ′から影響を受ける確率である影響確率を計算する。
【００６４】
この影響確率は、例えば、影響確率の推定値がどのくらい入力データをもっともらしく説明できているのかを表す値である尤度を、最大化する最尤法に基づいて計算することができる。
具体的には、影響確率推定部２３は、影響確率を以下の制約式（式８）のもとで、尤度をＥＭ（Expectation Maximization）アルゴリズムを用いて最大化することで推定する。
【００６５】
【数８】
0005421842.tif 000009
【００６６】
新規オブジェクト選択確率Ｐ（ｕｎ｜ｕ）は、新規オブジェクト選択確率計算部２２５により計算されているので、制約式は、以下の（式９）となる。
【００６７】
【数９】
0005421842.tif 000010
【００６８】
なお、ＥＭアルゴリズムではなく、ニュートン法等の他の最適化手法を用いても推定可能である。
影響確率推定部２３は、ＥＭアルゴリズムを用いる場合に、まずＥ（Expectation）ステップにおいて、事後確率を、以下の（式１０）により計算する。
【００６９】
【数１０】
0005421842.tif 000011
【００７０】
次に、影響確率推定部２３は、Ｍ（Maximization）ステップにおいて、影響確率を、以下の（式１１）により計算する。
【００７１】
【数１１】
0005421842.tif 000012
【００７２】
そして、影響確率推定部２３は、この影響確率の計算を、以下の（式１２）に示す終了条件が満たされるまで繰り返し、その計算結果を影響確率情報３００として、記憶部４０に記憶する。
【００７３】
【数１２】
0005421842.tif 000013
【００７４】
ここで、Ｌｕは、ユーザｕの尤度を表す。
なお、他の終了条件として、パラメータが収束しているか、所定の回数以上の繰り返しを行ったか、所定の時間以上経過したか等を用いることも可能である。
【００７５】
また、影響確率推定部２３は、この最尤法の代わりに、事後確率最大化法、マルコフ連鎖モンテカルロ法、変分ベイズによる事後確率推定法等を用いてもよい。
【００７６】
次に、ユーザ推薦部２４、オブジェクト選択予測部２５、および人気オブジェクト予測部２６について説明する。
【００７７】
ユーザ推薦部２４は、影響確率推定部２３が計算し、記憶部４０に記憶された影響確率情報３００を取得し、あるユーザｕに関する他のユーザｕ′を影響確率の高い順にランキングし、例えば、最も影響確率の高いユーザｕ′を、入出力部１０を介して出力することで、そのユーザｕに影響関係の最も強いユーザｕ′を明示することができる。
【００７８】
オブジェクト選択予測部２５は、記憶部４０に記憶された、影響確率情報３００、行動履歴情報１００、ユーザオブジェクト選択確率情報２０１、最近オブジェクト選択確率情報２０２、人気オブジェクト選択確率情報２０３、ランダムオブジェクト選択確率情報２０４、および新規オブジェクト選択確率情報２０５を取得して、あるユーザｕが、将来どのオブジェクトを選択するかを予測する。
オブジェクト選択予測部２５は、以下の（式１３）を用いて、ユーザｕが時刻ｔにオブジェクトｄを選択する確率（オブジェクトの選択確率）を計算する。
【００７９】
【数１３】
0005421842.tif 000014
【００８０】
オブジェクト選択予測部２５は、（式１３）で計算した各オブジェクトの選択確率を高い順にランキングする。そして、オブジェクト選択予測部２５は、選択確率が所定値以上のオブジェクトや、最上位から所定数のオブジェクト等を、選択予測情報２５０として記憶部４０に記憶する。そして、入出力情報制御部２１により、選択予測情報２５０を出力することで、将来ユーザｕにより選択される確率の高いオブジェクトを明示することができる。
【００８１】
人気オブジェクト予測部２６は、オブジェクト選択予測部２５が計算し、記憶部４０に記憶した選択予測情報２５０を取得し、すべてのユーザについての、オブジェクト毎の選択確率に基づき、将来、各ユーザから選択される確率が高いオブジェクトを計算し、そのオブジェクトを人気が高いオブジェクトとして予測することができる。
【００８２】
＜動作手順＞
次に、図１を参照しつつ、図２に沿って、本実施形態に係る影響力解析方法の処理を説明する。
図２は、本実施形態に係る影響力解析方法の処理の流れを示すシーケンス図である。
【００８３】
まず、影響力解析装置１の入出力情報制御部２１は、入出力部１０を介して、行動履歴情報１００を取得し、記憶部４０に記憶する（ステップＳ１０１）。
【００８４】
次に、選択確率計算部２２は、前記した（式２）において、影響確率の合計が、Σｕ′Ｐ（ｕ′｜ｕ）＝１、となるようにパラメータを初期化する（ステップＳ１０２）。
【００８５】
次に、ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１が、記憶部４０から行動履歴情報１００を取得し、前記した（式３）を用いて、ユーザオブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕ′,ｔ）を計算する（ステップＳ１０３）。そして、ユーザオブジェクト選択確率計算部２２１は、その計算結果を、ユーザオブジェクト選択確率情報２０１として記憶部４０に記憶する。
【００８６】
続いて、最近オブジェクト選択確率計算部２２２が、記憶部４０から行動履歴情報１００を取得し、前記した（式４）を用いて、最近オブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕｒ,ｔ）を計算する（ステップＳ１０４）。そして、最近オブジェクト選択確率計算部２２２は、その計算結果を、最近オブジェクト選択確率情報２０２として記憶部４０に記憶する。
【００８７】
そして、人気オブジェクト選択確率計算部２２３が、記憶部４０から行動履歴情報１００を取得し、前記した（式５）を用いて、人気オブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕｐ,ｔ）を計算する（ステップＳ１０５）。そして、人気オブジェクト選択確率計算部２２３は、その計算結果を、人気オブジェクト選択確率情報２０３として記憶部４０に記憶する。
【００８８】
次に、ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４が、記憶部４０から行動履歴情報１００を取得し、前記した（式６）を用いて、ランダムオブジェクト選択確率Ｇ（ｄ｜ｕｓ,ｔ）を計算する（ステップＳ１０６）。そして、ランダムオブジェクト選択確率計算部２２４は、その計算結果を、ランダムオブジェクト選択確率情報２０４として記憶部４０に記憶する。
【００８９】
続いて、新規オブジェクト選択確率計算部２２５は、すべてのユーザの中から1人目のユーザ（Ｘ＝１）を選択する（ステップＳ１０７）。
【００９０】
そして、新規オブジェクト選択確率計算部２２５は、前記した（式７）を用いて、新規オブジェクト選択確率Ｐ（ｕｎ｜ｕｘ）を計算する（ステップＳ１０８）。
【００９１】
次に、影響確率推定部２３は、前記した（式１０）および（式１１）を用いて、影響確率を計算する（ステップＳ１０９）。
【００９２】
続いて、影響確率推定部２３は、前記した（式１２）の終了条件を満たし、パラメータが収束するか否かを判定する（ステップＳ１１０）。
【００９３】
影響確率推定部２３は、（式１２）が収束しなければ（ステップＳ１１０→Ｎｏ）、終了条件を満たさないとして、ステップＳ１０９に戻り、処理を続ける。一方、（式１２）が収束する場合には（ステップＳ１１０→Ｙｅｓ）、影響確率推定部２３は、終了条件を満たすとして、次のステップＳ１１１に進む。
【００９４】
ステップＳ１１１において影響確率推定部２３は、Ｘ＝ユーザ数となったか否か、つまり、すべてのユーザの処理を終えたか否かを判定する。ここで、まだ、処理を行っていないユーザが存在する場合には（ステップＳ１１１→Ｎｏ）、まだ処理を行っていない次のユーザを選択し（ステップＳ１１２）、ステップＳ１０８に戻る。一方、Ｘ＝ユーザ数となった場合、つまり、すべてのユーザの処理を終えた場合には（ステップＳ１１１→Ｙｅｓ）、次のステップＳ１１３へ進む。
【００９５】
影響確率推定部２３は、ステップＳ１１３において、計算した各ユーザの影響確率を影響確率情報３００として記憶部４０に記憶する。
【００９６】
このようにすることで、本実施形態に係る影響力解析装置、影響力解析方法、およびプログラムによれば、各ユーザの行動履歴情報１００を用いて、あるユーザが他のユーザから影響を受ける確率である影響確率を、その影響確率の推定値のもっともらしさを示す尤度を最大化することにより計算することできる。
よって、本発明によれば、ユーザ間関係（友人関係）が未知の場合であっても、ユーザ間の影響関係を推定することが可能となる。
【００９７】
次に、ユーザ推薦部２４と、オブジェクト選択予測部２５と、人気オブジェクト予測部２６の処理について説明する。
【００９８】
ユーザ推薦部２４は、記憶部４０に記憶された影響確率情報３００を取得し、対象となるユーザｕに関する他のユーザｕ′について影響確率が高い順にランキングを行い、その上位のユーザｕ′を出力する。これにより、ユーザ推薦部２４は、ユーザに影響関係の強いユーザを明示することができる。
【００９９】
オブジェクト選択予測部２５は、あるユーザｕが、将来どのオブジェクトを選択するかを予測する。図３は、本実施形態に係るオブジェクト選択予測部２５の選択予測情報２５０の生成処理の流れを示すシーケンス図である。
【０１００】
図３に示すように、まず、オブジェクト選択予測部２５は、記憶部４０から、行動履歴情報１００と、各選択確率情報（ユーザオブジェクト選択確率情報２０１，最近オブジェクト選択確率情報２０２，人気オブジェクト選択確率情報２０３，ランダムオブジェクト選択確率情報２０４，新規オブジェクト選択確率情報２０５）と、影響確率情報３００とを取得する（ステップＳ２０１）。
【０１０１】
次に、オブジェクト選択予測部２５は、前記した（式１３）を用いて、ユーザｕが時刻ｔにオブジェクトｄを選択する確率であるオブジェクトの選択確率を計算する（ステップＳ２０２）。
【０１０２】
続いて、オブジェクト選択予測部２５は、すべてのオブジェクトについて、それぞれの選択確率の高い順に、ランキング処理を実行する（ステップＳ２０３）。
【０１０３】
そして、オブジェクト選択予測部２５は、ランキングの順位が所定値より高いものを抽出し、選択予測情報２５０を生成して記憶部４０に記憶する（ステップＳ２０４）。
【０１０４】
このようにすることで、影響力解析装置１は、ユーザが各オブジェクトを選択する選択確率を計算し、その選択確率が高いオブジェクトを、将来そのユーザが選択するオブジェクトとして抽出することができる。
【０１０５】
また、人気オブジェクト予測部２６は、記憶部４０に記憶された選択予測情報２５０を取得し、すべてのユーザについての、オブジェクト毎の選択確率の基づき、将来、各ユーザから選択される確率が高いオブジェクトを計算し、そのオブジェクトを人気が高いオブジェクトとして予測することができる。
【０１０６】
＜本実施形態の実験例＞
本実施形態に係る影響力解析装置１を評価するため、ソーシャルブックマークサイトから収集した行動履歴情報１００を用いて実験を行った。この実験では、５０種類の人気タグが付されているウェブページ（オブジェクト）集合それぞれについて影響力を解析した。ここでは、長期および短期の影響力を解析するため、ユーザオブジェクト選択確率を計算する対象期間をτｉ＝３０，６０，９０（日）とした。また、最近オブジェクト選択確率を計算する対象期間をτｒ＝１（日）、人気オブジェクト選択確率を計算する対象期間をτｐ＝３０（日）とした。
【０１０７】
本実験の評価指標として、正答率を用いた。正答率は、以下の（式１４）により計算する。
【０１０８】
【数１４】
0005421842.tif 000015
【０１０９】
ここで、ｔｏｐｍ（ｕ,ｔｘ）は時刻ｔｘにおけるユーザｕのランキングトップｍ個のオブジェクト集合を表す。
0005421842.tif 000016
は、ユーザｕが時刻ｔｘ以降にブックマークしたｎ個のオブジェクト集合を表す。
【０１１０】
そして、比較手法として、協調フィルタリングを用いた。この協調フィルタリングは、履歴が類似している（コサイン類似度が高い）ユーザから影響を受けるとする手法である。
【０１１１】
図４は、本実施形態に係る影響力解析方法と協調フィルタリングとの正答率を比較する図である。図４に示すように、本実施形態に係る影響力解析方法は、協調フィルタリングに比べ、高い正答率となる。また、協調フィルタリングは、学習期間（行動履歴情報の取得期間）が長くなる程、正答率が下がっている。このことは、本実施形態に係る影響力解析方法のように、対象とする期間（τｉ, τｒ, τｐ）等を考慮した処理が重要であることを示している。
【０１１２】
次に、本実施形態に係る影響力解析方法によって、影響力の大きいユーザを特定できるかを評価した。この評価は、あるユーザがブックマークしたオブジェクトが、どのくらいそのユーザに強い影響力を持つ他のユーザにブックマークされているかを表すスコアによって行う。
【０１１３】
ここで、Ｉｕをユーザｕに影響力が強いユーザ順に並べたユーザ列、ｒａｎｋｕ（ｕ′）をＩｕにおける他のユーザｕ′のランキングとして、以下の（式１５）を計算する。
【０１１４】
【数１５】
0005421842.tif 000017
【０１１５】
そして、時刻ｔにおけるスコアを、以下の（式１６）により計算する。
【０１１６】
【数１６】
0005421842.tif 000018
【０１１７】
図５は、影響力の強いユーザを特定する実験結果を示す図である。比較手法として、協調フィルタリングとランダムにランキングする手法を用いた。図５においては、５００日を行動履歴の学習期間とし、さらに５０日ずつ５００日まで学習期間を増加させて、影響力を推定した。そして、対象となる学習期間毎に、次の７日間をテストデータとし、τｉ＝６０（日）とした。
図５に示すように、本実施形態に係る影響力解析方法によって、比較手法である協調フィルタリング（類似度に応じてユーザをランキング）およびランダムにランキングする方法に比べ、より高いスコアを得ることができ、さらに、学習期間が長くなる程、より高い精度で影響力の強いユーザを特定できることが示された。
【符号の説明】
【０１１８】
１      影響力解析装置
１０    入出力部
２０    処理部
２１    入出力情報制御部
２２    選択確率計算部
２３    影響確率推定部
２４    ユーザ推薦部
２５    オブジェクト選択予測部
２６    人気オブジェクト予測部
３０    メモリ部
４０    記憶部
１００  行動履歴情報
２０１  ユーザオブジェクト選択確率情報
２０２  最近オブジェクト選択確率情報
２０３  人気オブジェクト選択確率情報
２０４  ランダムオブジェクト選択確率情報
２０５  新規オブジェクト選択確率情報
２２１  ユーザオブジェクト選択確率計算部
２２２  最近オブジェクト選択確率計算部
２２３  人気オブジェクト選択確率計算部
２２４  ランダムオブジェクト選択確率計算部
２２５  新規オブジェクト選択確率計算部
２５０  選択予測情報
３００  影響確率情報
【図１】
0005421842.tif 000019
【図２】
0005421842.tif 000020
【図３】
0005421842.tif 000021
【図４】
0005421842.tif 000022
【図５】
0005421842.tif 000023