(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
全地球航法衛星システム(a global navigation satellite system)において整数アンビギュイティ(integer ambiguity)決定(resolution)を実施する方法であって、
衛星のセット(a set of satellites)から搬送波信号が受信される、当該衛星のセットを特定(identifying)すること、
前記衛星の特定されたセット内の衛星から受信される前記信号のうちの少なくとも幾つかの搬送波位相測定に関連付けられる(associated with)アンビギュイティのセット(a set of ambiguities)を特定すること、
前記アンビギュイティのセット内の整数アンビギュイティを推定することであって、前記アンビギュイティのセット内のアンビギュイティのそれぞれに対する整数アンビギュイティ値の最良(best)候補セット及び次善(second best)候補セットを求めることを含む、推定すること、
前記整数アンビギュイティ値の最良候補セットが、前記次善候補セットについて識別試験を満たさないと判断すると、前記最良候補セット及び前記次善候補セット内の整数アンビギュイティ値が所定の基準を満たさない各アンビギュイティを前記アンビギュイティのセットから除去することによって、アンビギュイティの低減された(reduced)セットを生成することであって、前記最良候補セットと次善候補セットのRKの比率が、経験的な比の値より大きい場合に、前記最良候補セットが、当該識別試験に合格することについて、より大きな可能性（chance）を有するものであって、前記RKが以下の式によって決定され：
【数１】
0005421903.tif 000095
ここで、
Zが、変換行列であり、
Qが、分散−共分散行列であり、
【数２】
0005421903.tif 000096
が、整数アンビギュイティセットであり、
【数３】
0005421903.tif 000097
が、衛星から受信された信号のアンビギュイティ値を表すフィルタ状態の一部であるもの、と、
前記アンビギュイティの低減されたセット内のアンビギュイティを決定する動作を実施すること、並びに
前記アンビギュイティの低減されたセット内の前記アンビギュイティを決定するために実施された前記動作の結果に従って出力を生成すること、
を含む、方法。
【請求項２】
前記所定の基準は、それぞれのアンビギュイティに関して、前記最良候補セット及び前記次善候補セット内の前記整数アンビギュイティ値が等しいという要件を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記アンビギュイティの低減されたセットのアンビギュイティは、即座の(instantaneous)アンビギュイティ決定に必要な少なくとも所定の最小数の衛星から受信される搬送波信号の搬送波位相測定に関連付けられる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記衛星の所定の最小数は５に等しい、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記アンビギュイティのセット内のアンビギュイティごとに、それぞれの搬送波信号に対する整数アンビギュイティ値を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記アンビギュイティのセットを特定することが、前記特定された衛星のセットの中の、それぞれの衛星に対応する、それぞれのワイドレーンアンビギュイティを特定することを含み、
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記それぞれのワイドレーンアンビギュイティに対する複数の整数アンビギュイティ値を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記アンビギュイティのセットを特定することが、前記特定された衛星のセットの中の、それぞれの（respective）衛星に対応し、それぞれの搬送波信号に対応するそれぞれの搬送波信号アンビギュイティに対応する、それぞれのワイドレーンアンビギュイティを特定することを含み、
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記特定された衛星のセット内の衛星ごとに、それぞれのワイドレーンアンビギュイティに対する整数アンビギュイティ値と、それぞれの搬送波信号アンビギュイティに対する整数アンビギュイティ値とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記アンビギュイティのセットを特定することが、前記特定された衛星のセットの中の、それぞれの衛星に対して、第１の及び第２の、それぞれのワイドレーンアンビギュイティを特定することを含み、更に、それぞれの搬送波信号に対応する、それぞれの搬送波信号アンビギュイティを特定することを含み、
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記特定された衛星のセット内の衛星ごとに、前記それぞれの第１のワイドレーンアンビギュイティ及び第２のワイドレーンアンビギュイティに対する第１の整数アンビギュイティ値及び第２の整数アンビギュイティ値と、それぞれの搬送波信号アンビギュイティに対する整数アンビギュイティ値とを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記除去することは、前記最良候補セット及び前記次善候補セット内の前記整数アンビギュイティ値が前記所定の基準を満たさない衛星に対する全てのアンビギュイティを、前記アンビギュイティのセットから除去することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記全地球航法衛星システムは、全地球測位システム（ＧＰＳ）、全地球軌道航法衛星システム（ＧＬＯＮＡＳＳ）、及び、ガリレオ測位システム、から成る群から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記アンビギュイティの低減されたセット内のアンビギュイティを決定する動作を実施することは、
前記アンビギュイティの低減されたセット内の整数アンビギュイティを推定することであって、該アンビギュイティの低減されたセット内の該整数アンビギュイティのそれぞれに対する整数アンビギュイティ値の最良候補セット及び次善候補セットを求めることを含む、推定することであって、前記第１の最良候補セット及び第２の最良候補セットのそれぞれが、整数最小二乗式を満足する搬送波位相測定に対する分散−共分散行列の最小値セットに関連するものと、
前記アンビギュイティの低減されたセットの前記整数アンビギュイティ値の最良候補セットが、前記低減されたアンビギュイティのセットに対する整数アンビギュイティ値の前記次善候補セットに関して、前記識別試験を満たすか否かを判断すると共に、該識別試験が満たされる、又は、合格する場合に、結果値のセットを生成すること、
前記アンビギュイティの低減されたセットの前記整数アンビギュイティ値の最良候補セットが前記識別試験を満たさない場合に、
前記低減されたアンビギュイティのセットに対する整数アンビギュイティ値の前記最良候補セット、及び、前記次善候補セット、の中の整数アンビギュイティ値が前記所定の基準を満たさない各アンビギュイティを、前記アンビギュイティの低減されたセットから除去することによって、アンビギュイティの第２の低減されたセットを生成すること、
前記アンビギュイティの第２の低減されたセット内の整数アンビギュイティを決定する動作を実施すること、並びに
前記アンビギュイティの第２の低減されたセット内の前記整数アンビギュイティを決定するために実施された前記動作の結果に従って前記出力を生成すること、
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記アンビギュイティのセットを特定することが、前記特定された衛星のセットの中のそれぞれの衛星に対応する、それぞれのワイドレーンアンビギュイティを特定することを含み、
前記低減されたアンビギュイティのセットに対する整数アンビギュイティ値の、前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、第１のワイドレーンアンビギュイティ及び第２のワイドレーンアンビギュイティのそれぞれに対する第１の整数アンビギュイティ値及び第２の整数アンビギュイティ値を含む、
請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
全地球航法衛星システムにおいてアンビギュイティ決定を実施するための装置であって、当該装置が、
衛星信号を受信するように構成される受信機と、
メモリと、
衛星の特定されたセット内の前記衛星から受信される前記信号のうちの少なくとも幾つかの搬送波位相測定に関連付けられるアンビギュイティを決定するための、１つ又は複数のプロセッサであって、当該１つ又は複数のプロセッサが、前記アンビギュイティのセット内の整数アンビギュイティを推定するものであり、当該推定することが、前記アンビギュイティのセット内のアンビギュイティのそれぞれの整数アンビギュイティ値の最良候補セット及び次善候補セットを求めることを含み、当該１つ又は複数のプロセッサが、前記受信器に接続されるものと、
前記１つ又は複数のプロセッサによる実行のために、前記メモリ内に記憶される１つ又は複数のプログラムであって、当該１つ又は複数のプログラムが、以下の命令、即ち、
前記整数アンビギュイティ値の最良セットが、前記次善候補試験に関して識別試験を満たさないと判断すると共に、該判断をすると、前記最良候補セット及び前記次善候補セット内の整数アンビギュイティ値が、所定の基準を満たさない、各アンビギュイティを前記アンビギュイティのセットから除去することによって、アンビギュイティの低減されたセットを生成するための命令であって、前記最良候補セットと次善候補セットのRKの比率が、経験的な(empherical)比の値と等しいか、又は、より大きい場合に、前記最善候補セットが、識別試験に合格することについて、より大きな可能性を有するものであって、前記RKが以下の式によって決定され：
【数４】
0005421903.tif 000098
ここで、
Zが、変換行列であり、
Qが、分散−共分散行列であり、
【数５】
0005421903.tif 000099
が、整数アンビギュイティセットであり、
【数６】
0005421903.tif 000100
が、衛星から受信された信号のアンビギュイティ値を表すフィルタ状態の一部であるもの、と、
前記アンビギュイティの低減されたセット内の整数アンビギュイティを決定する動作を実施するための命令と、
前記アンビギュイティの低減されたセット内の前記決定された整数アンビギュイティに従って結果を生成するための命令と、
を含むプログラムと、
を備える、装置。
【請求項１４】
前記アンビギュイティの低減されたセットのアンビギュイティは、即座のアンビギュイティ決定に必要な少なくとも所定の最小数の衛星から受信される搬送波信号の搬送波位相測定に関連付けられる、請求項１３に記載の装置。
【請求項１５】
前記衛星の所定の最小数は５に等しい、請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記アンビギュイティのセット内のアンビギュイティごとに、それぞれの搬送波信号に対する整数アンビギュイティ値を含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項１７】
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、それぞれのワイドレーンアンビギュイティに対する複数の整数アンビギュイティ値を含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項１８】
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記特定された衛星のセット内の衛星ごとに、それぞれのワイドレーンアンビギュイティに対する整数アンビギュイティ値と、それぞれの搬送波信号アンビギュイティに対する整数アンビギュイティ値とを含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項１９】
前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、前記特定された衛星のセット内の衛星ごとに、それぞれの第１のワイドレーンアンビギュイティ及び第２のワイドレーンアンビギュイティに対する第１の整数アンビギュイティ値及び第２の整数アンビギュイティ値と、それぞれの搬送波信号アンビギュイティに対する整数アンビギュイティ値とを含む、請求項１３に記載の装置。
【請求項２０】
前記１つ又は複数のデータプロセッサ、或いは、フィルタが、前記整数アンビギュイティのセットから、前記最良候補セット及び前記次善候補セット内の前記整数アンビギュイティ値が前記所定の基準を満たさない衛星に対する全ての整数アンビギュイティを除去する、請求項１３に記載の装置。
【請求項２１】
前記全地球航法衛星システムは、全地球測位システム（ＧＰＳ）、全地球軌道航法衛星システム（ＧＬＯＮＡＳＳ）、及び、ガリレオ測位システム、から成る群から選択される、請求項１３に記載の装置。
【請求項２２】
前記１つ又は複数のデータプロセッサは、前記アンビギュイティの第２の低減されたセット内の前記整数アンビギュイティを決定するために実施された前記動作の結果に従って前記出力を生成するようにされる、
請求項１３に記載の装置。
【請求項２３】
前記低減されたアンビギュイティのセットに対する整数アンビギュイティ値の、前記最良候補セット及び前記次善候補セットはそれぞれ、それぞれの第１のワイドレーンアンビギュイティ及び第２のワイドレーンアンビギュイティに対する第１の整数アンビギュイティ値及び第２の整数アンビギュイティ値を含む、請求項２２に記載の装置。
【請求項２４】
前記識別試験が更に、固定アンビギュイティ値と対応する浮動アンビギュイティ値の間の差が、浮動解の標準偏差の一定の整数倍より小さい場合に合格される、適合性試験を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２５】
識別試験が更に、固定アンビギュイティ値と対応する浮動アンビギュイティ値の間の差が、浮動解の標準偏差の一定の整数倍より小さい場合に合格される、適合性試験を含む、請求項１３に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
開示される実施の形態は、包括的には、全地球測位システム（ＧＰＳ）又は欧州ガリレオシステムのような測位システムに関し、より詳細には、このような測位システムにおける移動受信機によって行われる搬送波位相測定における整数アンビギュイティを決定する方法に関する。
【０００２】
［関連出願］
本願は、２００７年５月３１日に出願された米国仮特許出願第６０／９４１，２７１号「Partial Search Carrier-Phase Integer Ambiguity Resolution」に対する優先権を主張する。該米国仮特許出願は参照によりその全体が本明細書に援用される。
【０００３】
本願は、２００８年５月１２日に出願された米国特許出願第１２／１１９，４５１号「Distance Dependent Error Mitigation in Real-Time Kinematic (RTK) Positioning」（代理人整理番号第６０８７７−５０１９−ＵＳ）に関する。該出願は参照によりその全体が本明細書に援用される。
【背景技術】
【０００４】
全地球測位システム（ＧＰＳ）のような広域測位システムは、衛星群を使用して地球上の物体を測位又はナビゲートする。ＧＰＳシステムにおける各衛星は現在、それぞれ１．５７５４ＧＨｚ及び１．２２７６ＧＨｚの周波数と０．１９０３ｍ及び０．２４４２ｍの波長とを有する２つの搬送波信号Ｌ１及びＬ２を送信する。現代的なＧＰＳシステム及びガリレオシステムのような次世代全地球航法衛星システム（ＧＮＳＳ）は第３の搬送波信号Ｌ５を提供する。ＧＰＳシステムにおいて、Ｌ５は、１．１７６５ＧＨｚの周波数と０．２５４８ｍの波長とを有する。
【０００５】
２つのタイプのＧＰＳ測定、すなわち擬似距離測定及び搬送波位相測定がＧＰＳ受信機によって通例行われる。
【０００６】
擬似距離測定値（又はコード測定値）は、全てのタイプのＧＰＳ受信機がもたらすことができる基本的なＧＰＳ可観測量である。擬似距離測定は、搬送波信号上に変調されるＣ／Ａコード又はＰコードを利用する。ＧＰＳ測定が利用可能である場合、ＧＰＳ受信機と複数の衛星のそれぞれとの間の距離又は隔たりが、（衛星から受信機までの）信号の移動時間と光速とを乗算することによって計算される。これらの距離は通例、擬似距離と呼ばれる。これは、ＧＰＳ測定は、衛星クロックタイミング誤差、天体暦誤差、電離層屈折効果及び対流圏屈折効果、受信機追跡ノイズ、並びにマルチパス誤差等のような様々な誤差要因に起因して誤差を含む場合があるためである。これらの誤差を除去又は低減するために、多くのＧＰＳ用途において差動動作が用いられる。差動ＧＰＳ（ＤＧＰＳ）動作は通常、基本基準ＧＰＳ受信機、ユーザＧＰＳ受信機、及びユーザと基準受信機との間の通信メカニズムを伴う。基準受信機は、既知の場所に配置され、上記誤差要因のうちの幾つか又は全てに関連付けられる補正値を生成するために使用される。基準局において生成される補正値、基準局において測定されるローデータ、又は、基準局（及びさらに、場合によっては他の基準局）から受信される情報に基づいて第３者（たとえばコンピュータ又はサーバ）によって生成される補正値はユーザ受信機に供給される。該ユーザ受信機はその後、補正値又はローデータを使用して、その計算された位置を適切に補正する。
【０００７】
搬送波位相測定値は、信号が受信機に到達したときに該信号の再構築された搬送波を積分することによって得られる。受信機が信号の搬送波位相の追跡を開始するとき、衛星と受信機との間の伝送における全サイクル数が未知であるため、搬送波位相測定においては全サイクルアンビギュイティが存在する。この全サイクルアンビギュイティは、搬送波位相測定において高精度を達成するために決定しなければならない。全サイクルアンビギュイティはまた、決定された後の「整数アンビギュイティ」として、また決定される前の「浮動アンビギュイティ」又は「実数値アンビギュイティ」としても知られている。用語「アンビギュイティ（ambiguity）」及び「複数のアンビギュイティ（ambiguities）」は、その値が決定される変数（すなわち、全サイクルアンビギュイティを表す変数）を指し、一方、用語「アンビギュイティ値」、「整数アンビギュイティ値」、及び「浮動アンビギュイティ値」は、それぞれのアンビギュイティに関して計算又は確定された値を指す。搬送波位相測定を使用する差動動作は多くの場合、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）測位／航法動作と呼ばれる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ＧＰＳ信号が絶えず追跡されてロック損失が生じない場合、測量開始時に決定される整数アンビギュイティは、ＧＰＳキネマティック測位期間全体にわたって保持することができる。ＧＰＳ衛星信号は、しかしながら、（たとえば、「都市の谷間」環境における建物に起因して）時折遮蔽されるか、又は（たとえば、受信機が橋の下又はトンネルを通過するときに）一時的に遮断される場合がある。概してこのような場合では、整数アンビギュイティ値は、「失われ」、再び求めなくてはならない。このプロセスは、数秒から数分を要する可能性がある。実際に、擬似距離又は搬送波位相のいずれかの１つ又は複数の測定における重大なマルチパス誤差又はモデル化されていない組織的バイアスの存在は、現在の市販のＧＰＳ  ＲＴＫシステムを用いてアンビギュイティを決定することを不可能にする場合がある。受信機離隔（すなわち、基準受信機と、その位置が求められている移動受信機との間の隔たり）が増加するにつれて、隔たりに依存したバイアス（たとえば軌道誤差並びに電離層効果及び対流圏効果）が増大し、その結果、信頼可能なアンビギュイティ決定（又は再初期化）はさらに大きな課題となる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
全地球航法衛星システムにおいて整数アンビギュイティ決定を実施する方法は部分探索プロセスを使用し、この部分探索プロセスは、浮動アンビギュイティに関する情報を利用して、探索の成功をもたらす可能性が最も高い部分アンビギュイティ組み合わせを選択する。
【００１０】
一実施の形態では、初期浮動アンビギュイティを推定し、その後、整数アンビギュイティ値の最良候補セット及び次善候補セットを求める。整数アンビギュイティ値の最良セットが識別試験を満たさないと判断すると、最良候補セット及び次善候補セット内の整数アンビギュイティ値が所定の基準を満たさない各アンビギュイティをアンビギュイティのセットから除去し、アンビギュイティの低減されたセットを生成する。その後、アンビギュイティの低減されたセット内のアンビギュイティを決定し、決定された整数アンビギュイティに従って出力を生成する。
【００１１】
別の実施の形態では、最良候補セット及び次善候補セット内の整数アンビギュイティ値が所定の基準を満たさない各アンビギュイティをアンビギュイティの低減されたセットから除去することによって、アンビギュイティの第２の低減されたセットを生成する。その後、アンビギュイティの第２の低減されたセット内のアンビギュイティを決定し、決定された整数アンビギュイティに従って出力を生成する。
【００１２】
この部分探索プロセスによって、ＧＰＳ  ＲＴＫシステムが、より速い速度で、より距離が長い用途の場合に、また困難な環境においてアンビギュイティを決定することが可能になる。このプロセスは、大きな計算力を必要とせず、したがって、マイクロプロセッサの能力が限られているＧＰＳ受信機に適している。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】幾つかの実施形態による全地球航法衛星システムにおいて部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法を実行するのに使用することができるコンピュータシステムのブロック図である。
【図２】幾つかの実施形態によるリアルタイムキネマティック測位動作を示すフロー図である。
【図３Ａ】幾つかの実施形態による二重周波数全地球航法衛星システムの部分探索プロセスを示すフロー図である。
【図３Ｂ】幾つかの実施形態による３周波数全地球航法衛星システムの部分探索プロセスを示すフロー図である。
【図４Ａ】幾つかの実施形態による部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法を示すフロー図である。
【図４Ｂ】幾つかの実施形態による部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法を示すフロー図である。
【図４Ｃ】幾つかの実施形態による部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法を示すフロー図である。
【図５】幾つかの実施形態による全地球航法衛星システムにおける構成要素を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図面全体を通じて、同様の参照符号は対応する部分を指す。
【００１５】
図１は、本発明の一実施形態による部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法を実行するのに使用することができるコンピュータシステム１００を示す。コンピュータシステム１００は、複数の衛星１１０−１、１１０−２、…、１１０−ｎからの信号に基づいてＧＰＳコード及び搬送波位相測定値をコンピュータシステム１００に供給するユーザＧＰＳ受信機１２０に結合される。ここで、ｎはユーザＧＰＳ受信機１２０を考慮した場合の衛星の数である。複数の衛星１１０−ｎ、又はこれらの衛星のうちの任意の１つ若しくは複数は、本明細書において以下では衛星（複数可）１１０と呼ばれる場合もある。ユーザＧＰＳ受信機１２０は、基準ＧＰＳ受信機１３０と通信することができる。基準ＧＰＳ受信機１３０はまた、複数の衛星１１０からの信号に基づいて測定を行っている。基準ＧＰＳ受信機１３０によってもたらされる測定値を使用して、ユーザＧＰＳ受信機１２０において行われるＧＰＳ測定に対する補正値が生成される。ユーザＧＰＳ受信機１２０、又はユーザＧＰＳ受信機１２０及びコンピュータシステム１００の組み合わせは、（必ずではないが）通常固定の位置又は場所に存在する基準ＧＰＳ受信機と対照をなして、移動受信機と呼ばれる場合もある。
【００１６】
幾つかの実施形態では、ユーザＧＰＳ受信機１２０及びコンピュータシステム１００は、携帯装置、ハンドヘルド装置、若しくはさらにはウェアラブル位置追跡装置、又は車両搭載型若しくは他の様態の移動測位及び／若しくは航法システムのような単一の装置に単一のハウジング内で一体化される。他の実施形態では、ユーザＧＰＳ受信機１２０及びコンピュータシステム１００は単一の装置に一体化されない。
【００１７】
図１に示すように、コンピュータシステム１００は、１つ又は複数の通信バス１４８によって互いに結合される、１つ又は複数の中央処理装置（ＣＰＵ）１４０（たとえば、１つ又は複数のマイクロプロセッサ又はマイクロプロセッサコア）、メモリ１５０、入力ポート１４２及び出力ポート１４４、並びに（任意選択的に）ユーザインタフェース１４６を備える。メモリ１５０は、高速ランダムアクセスメモリを含むことができ、また、１つ若しくは複数の磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置、フラッシュメモリ装置、又は他の不揮発性固体記憶装置のような不揮発性大容量記憶装置を含むことができる。メモリ１５０は好ましくは、オペレーティングシステム１５２、データベース１５６、及びＧＰＳアプリケーションプロシージャ１５４を記憶する。ＧＰＳアプリケーションプロシージャは、以下でより詳細に説明するように、本発明の一実施形態による部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法を実施するためのプロシージャ１５５を含むことができる。メモリ１５０に記憶されるオペレーティングシステム１５２及びアプリケーションプログラム１５４及びプロシージャ１５５は、コンピュータシステム１００の１つ又は複数のＣＰＵ１４０による実行のためのものである。メモリ１５０は好ましくは、ＧＰＳアプリケーションプロシージャ１５４及び１５５の実行中に使用される、ＧＰＳ擬似距離及び／又は搬送波位相測定値１５７を含むデータ構造、並びに本明細書において論じられる他のデータ構造も記憶する。
【００１８】
入力ポート１４２は、ユーザＧＰＳ受信機１２０からデータを受信するためのものである。出力ポート１４４は、データ及び／又は計算結果を出力するのに使用される。データ及び計算結果は、ユーザインタフェース１４６の表示装置上に示すこともできる。本明細書における説明では、用語「ＧＰＳ」及び「ＧＰＳ信号」等が頻繁に使用されるが、本発明は、他のＧＮＳＳシステム及びこれらのシステムにおけるＧＮＳＳ衛星からの信号に等しく適用可能である。
【００１９】
図２は、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）測位／航法動作の計算フローを示す。ＲＴＫ動作が、カルマンフィルタ状態のセットがクリアされるように初期化される（２１０）。信号は衛星から受信され（２２０）、補正データは基準受信機から受信される（２３０）。
【００２０】
カルマンフィルタの説明は本明細書の範囲外であるが、コンピュータシステム１００は通常、ユーザＧＰＳ受信機１２０の位置及び状態の他の面を更新するためのカルマンフィルタを備える。該状態はカルマンフィルタ状態とも呼ばれる。カルマンフィルタ状態は実際に多くの状態を含み、これらの状態のそれぞれは、ＧＰＳ受信機の位置の一面（たとえば、位置のＸ成分、Ｙ成分、及びＺ成分、又は緯度成分、経度成分、及び天頂成分）、又は動き（たとえば、速度及び／又は加速度）、又はカルマンフィルタにおいて使用されている計算プロセスの状態を表す。
【００２１】
カルマンフィルタは通常、プロセッサによって実行されるプロシージャ、又はプロシージャのセットである。カルマンフィルタは繰り返し実行され（たとえば、１秒に１回）、
毎回新しいコード測定値（擬似距離測定値とも呼ばれる）及び搬送波位相測定値が使用され、カルマンフィルタ状態が更新される。カルマンフィルタによって使用される式は複雑であるが、カルマンフィルタは航法の分野において広範に使用されているため、カルマンフィルタの、本発明に関連する面のみを詳細に論じる必要がある。カルマンフィルタはＧＰＳ受信機及び他の航法システムにおいて広範に使用されているが、これらのカルマンフィルタの多くの面は実装によって異なることが強調されるべきである。たとえば、幾つかのＧＰＳ受信機において使用されるカルマンフィルタは、他のカルマンフィルタにおいては含まれない状態を含む場合があるか、又は他のカルマンフィルタにおいて使用される式とは幾らか異なる式を使用する場合がある。
【００２２】
本論考に関連するカルマンフィルタの一面は、カルマンフィルタ状態にアンビギュイティ値が含まれるということ、及びこれらの値のステータスが含まれるということである。ＧＰＳ（又はＧＮＳＳ）衛星のセットからの信号をロックしようと試みるプロセスの間、各衛星からの搬送波位相測定値のアンビギュイティ値は「浮動アンビギュイティ値」と呼ばれる。ロックが達成され、アンビギュイティ値が決定された後、該アンビギュイティ値は整数アンビギュイティ値、又は固定アンビギュイティ値と呼ばれる。これは、決定されたアンビギュイティ値がその値に関して固定であり、整数であるためである。別の観点からでは、カルマンフィルタプロシージャ、又はコンピュータシステム１００における他のプロシージャは、浮動アンビギュイティ値が安定化したときを検出する。この時点において、安定化したアンビギュイティ値は整数アンビギュイティ値となる。
【００２３】
その後、衛星からの信号２２０及び基準受信機からの補正データ２３０に基づいて、二重差コード測定値及び二重差搬送波位相測定値が生成される（２４０）。精密ＧＰＳ測位アプリケーションでは、二重差搬送波位相測定値は通例、ＧＰＳ測定値に存在する組織的誤差(systematic error)のうちの多くを消去(cancel)するために形成される。メートル単位での二重差コード可観測量(code observables)及び二重差(double differenced)搬送波位相可観測量は以下のように形成することができる：
【００２４】
【数１】
0005421903.tif 000002
【００２５】
【数２】
0005421903.tif 000003
【００２６】
ここで、添え字ｉは周波数、すなわち、Ｌ１、Ｌ２、又はＬ５を表す。Ｐｉ及びφｉはそれぞれ、コード可観測量及び搬送波位相可観測量である。∇Δは二重差演算子である。ρは衛星から受信機までの幾何学的隔たりである。∇ΔＴは残差差動対流圏バイアスであり、該残差差動対流圏バイアスは従来から、受信機から衛星までの仰角に対する対流圏遅延の依存を記述するマッピング関数と共に残差天頂対流圏遅延の関数として表される。∇ΔＩは二重差動電離層バイアスである。∇ΔＯは二重差動軌道誤差補正値であり、該二重差動軌道誤差補正値は、Navcom Technology社のＳｔａｒＦｉｒｅ（登録商標）ネットワークのような、ネットワークＲＴＫシステム又は広域補強システム（ＷＡＡＳ）から得ることができる。λｉ及びｆｉはそれぞれ、ｉ番目の搬送波周波数の波長及び周波数である。∇ΔＮｉはｉ番目の搬送波周波数の二重差整数アンビギュイティである。項
【００２７】
【数３】
0005421903.tif 000004
【００２８】
及び
【００２９】
【数４】
0005421903.tif 000005
【００３０】
はそれぞれ、受信機のランダムノイズと、マルチパス誤差、残差軌道誤差等のような任意のモデル化されていない組織的誤差とを含むコード残差誤差及び位相残差誤差を表す。
【００３１】
二重差搬送波位相観測値の線形化は、以下の式のセットによって表すことができる
【００３２】
【数５】
0005421903.tif 000006
【００３３】
ここで、Ｖｋはエポックｋにおけるフィット後（post-fit）残差ベクトルであり、Ｚｋはフィット前（prefit）残差であり、Ｈは計画行列であり、Ｘは、３つの位置成分、残差電離層バイアス及び残差対流圏バイアス、並びに二重周波数アンビギュイティ又は三重周波数アンビギュイティを含む推定状態ベクトルである。推定状態ベクトルＸはさらに、任意選択的に、速度成分及び加速度成分を含むことができる。Ｘの値はカルマンフィルタ状態に記憶される。
【００３４】
図２に示すように、ＲＴＫ測位／航法動作は、カルマンフィルタ予測及び状態更新２５０で続行する。ｋ−１エポック後のカルマンフィルタ推定値が、分散Ｑ＋ｋ−１と共に
【００３５】
【数６】
0005421903.tif 000007
【００３６】
によって表される場合、エポックｋにおける予想状態ベクトルは以下によって与えられる。
【００３７】
【数７】
0005421903.tif 000008
【００３８】
【数８】
0005421903.tif 000009
【００３９】
ここで、
【００４０】
【数９】
0005421903.tif 000010
【００４１】
は、エポックｋ−１からのカルマンフィルタ状態に基づく、エポックｋにおける予想カルマンフィルタ状態ベクトルである。Φｋ，ｋ−１は遷移行列であり、これはＸｋ−１〜Ｘｋに関連する。Ｗｋは、その要素がホワイトノイズシーケンスである動的行列である。Ｑ−ｋは、エポックｋにおけるカルマンフィルタの予想状態の分散−共分散行列である。Ｑ＋ｋ−１は、エポックｋ−１におけるカルマンフィルタの推定分散−共分散行列である。
【００４２】
簡単にするために、以下の式では、エポックｋを表す添え字ｋは、
【００４３】
【数１０】
0005421903.tif 000011
【００４４】
及び
【００４５】
【数１１】
0005421903.tif 000012
【００４６】
に関しては省略する。エポックｋの更新状態ベクトル
【００４７】
【数１２】
0005421903.tif 000013
【００４８】
は、観測式
【００４９】
【数１３】
0005421903.tif 000014
【００５０】
を適用することによって、測定ベクトルＺｋを使用して生成される。ここで、Ｋは以下で論じる利得行列である。
【００５１】
【数１４】
0005421903.tif 000015
【００５２】
は以下の形で表すことができる（式（７）は、二重周波数受信機を使用するシステムに関するものであり、式（８）は３周波数受信機に関するものである）。
【００５３】
【数１５】
0005421903.tif 000016
【００５４】
【数１６】
0005421903.tif 000017
【００５５】
利得行列は
【００５６】
【数１７】
0005421903.tif 000018
【００５７】
である。ここで、Ｒは、可観測量（測定値）の分散−共分散行列であり、
【００５８】
【数１８】
0005421903.tif 000019
【００５９】
及び
【００６０】
【数１９】
0005421903.tif 000020
【００６１】
はそれぞれ、現在のエポックにおけるカルマンフィルタ予想状態ベクトル及び推定状態ベクトルである。
【００６２】
状態ベクトル
【００６３】
【数２０】
0005421903.tif 000021
【００６４】
の分散−共分散Ｑ＋は
【００６５】
【数２１】
0005421903.tif 000022
【００６６】
によって与えられる。ここで、Ｉは恒等行列である。Ｑ＋は以下の形で表すことができる（式（１１）は、二重周波数受信機に関するものであり、式（１２）は３周波数受信機に関するものである）。
【００６７】
【数２２】
0005421903.tif 000023
【００６８】
【数２３】
0005421903.tif 000024
【００６９】
アンビギュイティ値の「固定アンビギュイティ解」と呼ばれることもある「最適解」を求めるために、制約が状態ベクトルに加えられる。
【００７０】
【数２４】
0005421903.tif 000025
【００７１】
ここで、ＸＮは、受信衛星信号のアンビギュイティ値を表すカルマンフィルタ状態の位置を表し、Ｎｋは整数ベクトルである。その後、以下の式を使用して固定結果を得ることができる。
【００７２】
【数２５】
0005421903.tif 000026
【００７３】
【数２６】
0005421903.tif 000027
【００７４】
式（１４）は、浮動アンビギュイティ値が関連付けられる整数アンビギュイティ値に変更された後の、調節された最終位置座標を表す。式（１５）は、浮動アンビギュイティが関連付けられる整数値に固定された後の位置座標の最終分散−共分散を表す。式（１４）及び（１５）における添え字「ｃ」は、位置座標、対流圏状態及び電離層状態、並びに、適用可能である場合には速度状態及び加速度状態に関連付けられるカルマン状態ベクトルの一部を表す。
【００７５】
固定アンビギュイティ解を得るか又は発見するプロセスは、整数最小二乗式を解くことを含む。
【００７６】
【数２７】
0005421903.tif 000028
【００７７】
異なる整数セットＮｋごとに、Ｒｋの異なる値が得られる。整数アンビギュイティの候補セットＮｋごとに単一の値が得られる。Ｒｋの最小値を生成することによって式（１６）を満たすと共に、識別試験も満たす最適整数セットＮｋが、正確な整数アンビギュイティセットとして受け入れられ、最終固定アンビギュイティ解を生成するのに使用される。識別試験は図３Ａに関連して以下で論じる。
【００７８】
図２に示すように、カルマンフィルタ更新プロセス２５０の各繰り返し又はエポックの最後において試験が行われる。搬送波位相測定値内に浮動アンビギュイティが存在する（２５５）場合、部分探索手順がアンビギュイティ決定２６０のために実施される。一実施形態では、最小二乗法又はカルマンフィルタ推定を使用する推定アンビギュイティ領域における探索技法を使用して、全サイクル搬送波位相アンビギュイティを決定することができる。一実施形態では、推定アンビギュイティ領域における探索技法は、元のアンビギュイティパラメータに関して実施することができる。別の実施形態では、探索技法は、元のパラメータの組み合わせを使用して実施することができる。
【００７９】
一実施形態では、最小二乗アンビギュイティ相関除去調節（ＬＡＭＢＤＡ）法を、変換された浮動アンビギュイティを使用して探索を実施するために使用することができる（Teunissen, 1994）。変換された整数アンビギュイティは元のアンビギュイティから構築され、変換された整数アンビギュイティの解が求められると、元の整数アンビギュイティを回復するように使用することができる。この手順の利点は、変換された浮動アンビギュイティがより小さい標準偏差を有し、また整数候補セットの数がより小さく、したがって計算時間が大幅に短縮されるということである。ＬＡＭＢＤＡ法は、整数アンビギュイティを固定する離散的探索方式を含む。この離散的探索方式は、整数アンビギュイティ推定のための２つの特有の手順を特徴とする。これらの手順は、アンビギュイティ相関除去（又はＺ変換）と、それに続く整数アンビギュイティの離散的探索（すなわち、実際の整数アンビギュイティ推定）とを含む。ＬＡＭＢＤＡ法の鍵は、多衛星アンビギュイティ組み合わせを構築するための変換行列の計算である。
【００８０】
幾つかの実施形態では、整数最小二乗推定のための変更されたＬＡＭＢＤＡ（ＭＬＡＭＢＤＡ）法が使用される。ＭＬＡＭＢＤＡは、変更されたＺ行列縮小プロセス及び変更された探索プロセスを含む（X.W Zhang, 2005）。アンビギュイティ変換行列Ｚは、元のアンビギュイティベクトルを変換されたアンビギュイティベクトルとして再公式化する。その分散−共分散行列は、はるかに小さい対角要素を有する。
【００８１】
【数２８】
0005421903.tif 000029
【００８２】
【数２９】
0005421903.tif 000030
【００８３】
したがって、式（１６）は以下のように書き直すことができる。
【００８４】
【数３０】
0005421903.tif 000031
【００８５】
異なる整数セットＮＺｋに関して、Ｒｋの異なる値が得られる。元のアンビギュイティ推定問題はしたがって変更されている。新しい問題は、妥当性確認及び拒絶基準試験の両方を行うと共にそれらに合格する整数セットを探索することである。
【００８６】
変換されたアンビギュイティ値が整数特性を有することを確実にするために、変換行列Ｚは整数エントリのみを有する。元のアンビギュイティ値を変換されたアンビギュイティ値から求めることができることを確実にするために、変換行列の逆行列も整数エントリのみを有する。したがって、行列Ｚは、行列Ｚが整数エントリを有し且つその行列式が１に等しい場合に且つその場合に限り、許容可能なアンビギュイティ変換である。元のアンビギュイティは
【００８７】
【数３１】
0005421903.tif 000032
【００８８】
を介して回復される。
【００８９】
ＬＡＭＢＤＡ法又はＭＬＡＭＢＤＡ法は以下では単にＬＡＭＢＤＡ法と呼ばれる場合がある。
【００９０】
ＬＡＭＢＤＡ法又は他の計算方法によって生成された整数アンビギュイティ値が識別試験を満たさない場合、部分探索手順が実施されて、探索されるアンビギュイティのセットから１つ又は複数のアンビギュイティが除去されて、整数アンビギュイティ決定に必要な計算時間を短縮することができる。概念的には、部分探索プロセスは、アンビギュイティのセットから１つ又は複数の外れ値を除去する。外れ値は、ノイズを有するか若しくは破損した信号、又は地平線に近い衛星からの信号に関連付けられる場合がある。これらの外れ値の除去は多くの場合に、ＬＡＭＢＤＡプロセス（又は他の整数アンビギュイティ確定プロセス）が残りのアンビギュイティに関して、識別試験を満たす整数アンビギュイティ値を首尾よく求めることを可能にする。一実施形態では、部分探索手順は、１つ又は複数のアンビギュイティを整数セットＮｋから排除する。別の実施形態では、１つ又は複数の衛星から受信された信号に基づく測定値を探索プロセスから排除する。部分探索手順は以下において詳細に説明する。
【００９１】
アンビギュイティ決定プロセスが失敗した場合、手順は、決定が成功するまで繰り返すことができる。５つ以上の衛星に関してアンビギュイティ値の全ての可能なセットが試験されており、且つアンビギュイティ試験に依然として失敗し、現在のエポックにおけるアンビギュイティ決定手順に失敗した場合、ＲＴＫ解はリセットされ（２９０）、衛星からの信号が次のエポックのために受信される（２２０）。
【００９２】
しかしながら、決定に成功した場合、ＲＴＫ測位／航法動作は、残差バイアスが所定の閾値を超えるか否かを判断するためにカルマンフィルタを監視すること（２７０）で続行する。大きな残差バイアスは、カルマンフィルタ予測が不正確であり、搬送波位相測定値に悪影響を与えていることを示す可能性がある。残差バイアスが大き過ぎる（すなわち、所定の閾値を超えるか又は所定の基準を満たさない）と判断される場合、ＲＴＫ解がリセットされる（２９０）。しかしながら、残差バイアスが十分に正確であると判断される場合、コード測定値及び搬送波位相測定値が更新され（２８０）、衛星からの信号が次のエポックのために受信される（２２０）。
【００９３】
図３Ａは、二重周波数全地球航法衛星システムの部分探索計算フローを示す。両方の周波数からの二重差測定値が処理された（２４０）（図２）後、浮動アンビギュイティ値ベクトル及び関連付けられる分散行列を、カルマンフィルタ推定２５０（図２）から式（５）及び（７）から得ることができる（３０２）。Ｌ１及びＬ２の浮動アンビギュイティは推定されるパラメータだが、ＬＡＭＢＤＡ法において探索されるアンビギュイティ対は異なり得る。一実施形態では、
【００９４】
【数３２】
0005421903.tif 000033
【００９５】
及び
ワイドレーン
【００９６】
【数３３】
0005421903.tif 000034
【００９７】
のアンビギュイティが探索プロセスのために選択され、以下の式を使用して、式（５）の元のＬ１及びＬ２の浮動アンビギュイティベクトルから形成される（３０４）。
【００９８】
【数３４】
0005421903.tif 000035
【００９９】
式（１０）及び（１１）に基づいて、アンビギュイティ値
【０１００】
【数３５】
0005421903.tif 000036
【０１０１】
及び
【０１０２】
【数３６】
0005421903.tif 000037
【０１０３】
の分散−共分散行列は以下のように得られる。
【０１０４】
【数３７】
0005421903.tif 000038
【０１０５】
【数３８】
0005421903.tif 000039
【０１０６】
及び
【０１０７】
【数３９】
0005421903.tif 000040
【０１０８】
のＲｋの２つの最小値に対応する最良候補セット及び次善候補セットを、上述したようなＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３０６を用いて発見することができる。
【０１０９】
識別試験３０８は、最良候補セット及び次善候補セットの比判定法を含む。特に、３に等しい経験的な比の値を識別試験に使用することができる。比判定法は、比が大きければ大きいほど、最良候補セットが正確である見込みが大きいため、使用される。一実施形態では、追加の適合性試験が識別試験に含まれる。適合性試験は、固定アンビギュイティ値と浮動アンビギュイティ値との間の差が、浮動解の標準偏差の３倍〜５倍未満である場合に合格する。識別試験３０８に合格した場合、最良候補セットが、整数アンビギュイティ値の正確なセットとして受け入れられ、それによってアンビギュイティのセット（アンビギュイティ値のセットと呼ぶこともできる）が決定され（３４０）、（後述するように）元のＬ１／Ｌ２又はＬ１／Ｌ２／Ｌ５の信号が回復され（３４２）、結果的に得られる固定解が式（１４）及び（１５）を使用して出力される（３４４）。
【０１１０】
部分探索手順は、
【０１１１】
【数４０】
0005421903.tif 000041
【０１１２】
及び
【０１１３】
【数４１】
0005421903.tif 000042
【０１１４】
の最良候補セット及び次善候補セットが識別試験３０８に合格しなかったときに適用される。一実施形態では、部分探索技法は、その値が求められているアンビギュイティのセットから、最良候補セット及び次善候補セットにおけるその整数アンビギュイティ値が異なるアンビギュイティ値を除外することである。別の実施形態では、部分探索技法は、最良候補セット及び次善候補セットにおけるそのアンビギュイティが同一でない衛星を除外することである。この第２の手法は、実際には、アンビギュイティのセットから、第１の手法において除去された全てのアンビギュイティと、最良候補セット及び次善候補セットにおいて異なるアンビギュイティ値を少なくとも１つ有する衛星のあらゆる兄弟アンビギュイティとを除去する。
【０１１５】
探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３１０によって低減されると、新たな探索３１２が実施される。この新たな探索は、動作３１０によって生成されたアンビギュイティの低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３１６と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３１８とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３１８に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３４０に進む。
【０１１６】
そうではなく、識別試験３１８に失敗した場合、手順は除去動作３２０に進む。この除去動作では、全ての
【０１１７】
【数４２】
0005421903.tif 000043
【０１１８】
アンビギュイティ値が、探索されるアンビギュイティのセットから除去される一方、全てのワイドレーン
【０１１９】
【数４３】
0005421903.tif 000044
【０１２０】
アンビギュイティは、探索されるアンビギュイティのセット（アンビギュイティ値のセットとも呼ばれる）に保持される。探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３２０によって低減されると、新たな探索３２２が実施される。この新たな探索は、動作３２０によって生成された整数アンビギュイティ値の低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３２６と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３２８とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３２８に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３４０に進む。
【０１２１】
そうではなく、識別試験３２８に失敗した場合、手順は除去動作３３０に進む。この除去動作では、（ＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３２６によって生成された）最良候補セット及び次善候補セットの整数アンビギュイティが異なる全てのワイドレーン
【０１２２】
【数４４】
0005421903.tif 000045
【０１２３】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットから除去される。上述したように、全ての
【０１２４】
【数４５】
0005421903.tif 000046
【０１２５】
アンビギュイティは、探索されるアンビギュイティのセットから除去動作３２０において既に除去されている。残りのワイドレーン
【０１２６】
【数４６】
0005421903.tif 000047
【０１２７】
アンビギュイティを使用して、新たな探索３２２が実施される。この新たな探索は、動作３３０によって生成されたアンビギュイティの低減されたセットの最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３３６と、結果的に得られる最良候補セット及び次善候補セットに対して実施される識別試験３３８とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３３８に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３４０に進む。そうでない場合、現在のエポックに関しては探索プロセスは失敗し、衛星信号の新しい測定値を使用して、次のエポックにおいてプロセスが新たに開始する（３３４）。
【０１２８】
【数４７】
0005421903.tif 000048
【０１２９】
及び
【０１３０】
【数４８】
0005421903.tif 000049
【０１３１】
の探索３１２、３２２、３３２は、ＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３１６、３２６、３３６を用いて最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットを発見すること、及び、その後識別試験３１８、３２８、３３８を適用することを含む。一実施形態では、各エポック中に、（Ａ）除去プロセス３１０、３２０，３３０のうちのいずれかが５つ未満の衛星のアンビギュイティ値を有する探索セットをもたらすか、（Ｂ）全ての探索に失敗するか、又は（Ｃ）最良整数アンビギュイティ候補セットのうちの１つが対応する識別試験３１８、３２８、若しくは３３８に合格することによって示されるように探索に成功するまで、部分探索プロセスが繰り返し適用される。
【０１３２】
識別試験３０８、３１８、３２８、又は３３８に合格する場合、識別試験に合格する最良候補セットは正確なアンビギュイティセットとして受け入れられ、整数アンビギュイティが決定され（３４０）、式（１４）及び（１５）から固定解が生成される（３４４）。
【０１３３】
幾つかの実施形態では、最良候補セット（１つ又は複数の除去動作３１０、３２０、３３０の適用に起因して、整数アンビギュイティ値
【０１３４】
【数４９】
0005421903.tif 000050
【０１３５】
及び
【０１３６】
【数５０】
0005421903.tif 000051
【０１３７】
の部分セットを含み得る）が識別試験に合格すると、カルマンフィルタにおける元のＬ１及びＬ２のアンビギュイティ状態及び分散−共分散を以下の式を用いて回復することができる（３４２）。
【０１３８】
【数５１】
0005421903.tif 000052
【０１３９】
【数５２】
0005421903.tif 000053
【０１４０】
【数５３】
0005421903.tif 000054
【０１４１】
は浮動であるが
【０１４２】
【数５４】
0005421903.tif 000055
【０１４３】
は固定である場合、
【０１４４】
【数５５】
0005421903.tif 000056
【０１４５】
及び
【０１４６】
【数５６】
0005421903.tif 000057
【０１４７】
の小数部は全く同じであり、
【０１４８】
【数５７】
0005421903.tif 000058
【０１４９】
、
【０１５０】
【数５８】
0005421903.tif 000059
【０１５１】
の分散(variance)、及び共分散(covariance)
【０１５２】
【数５９】
0005421903.tif 000060
【０１５３】
も同じであることに留意されたい。
【０１５４】
【数６０】
0005421903.tif 000061
【０１５５】
が後に固定である場合、
【０１５６】
【数６１】
0005421903.tif 000062
【０１５７】
及び
【０１５８】
【数６２】
0005421903.tif 000063
【０１５９】
の固定値は整数値に調節され、分散及び共分散はゼロになる。
【０１６０】
一実施形態では、全ての可能な整数アンビギュイティセットが探索されて、識別試験に依然として失敗する場合、現在のエポックにおけるアンビギュイティ決定手順は失敗し、衛星信号の新たな測定値を使用して、識別試験に合格するアンビギュイティ値の矛盾のないセットに対する探索のプロセスが次のエポックにおいて再開する（３３４）。
【０１６１】
図３Ｂは、３周波数システムの部分探索計算フローを示す。両方の周波数からの二重差測定値が処理された（２４０）（図２）後、浮動アンビギュイティベクトル及び関連付けられる分散を、カルマンフィルタ推定２５０（図２）から式（５）及び（８）から得ることができる（３５１）。一実施形態では、Ｌ１周波数、Ｌ２周波数、及びＬ５周波数の元のアンビギュイティ状態は、代替のアンビギュイティ組み合わせ
【０１６２】
【数６３】
0005421903.tif 000064
【０１６３】
、
【０１６４】
【数６４】
0005421903.tif 000065
【０１６５】
、及び
【０１６６】
【数６５】
0005421903.tif 000066
【０１６７】
のセットに変換される（３５２）。
【０１６８】
【数６６】
0005421903.tif 000067
【０１６９】
【数６７】
0005421903.tif 000068
【０１７０】
結果的に得られる新たなアンビギュイティは、元のＬ１アンビギュイティ、及び２つのワイドレーンアンビギュイティ
【０１７１】
【数６８】
0005421903.tif 000069
【０１７２】
及び
【０１７３】
【数６９】
0005421903.tif 000070
【０１７４】
であり、一方はＬ１周波数とＬ２周波数との間にあり、他方はＬ２周波数とＬ５周波数との間にある。他の実施形態では、Ｌ１周波数、Ｌ２周波数、及びＬ５周波数のアンビギュイティ状態の他の組み合わせも使用することができる。
【０１７５】
【数７０】
0005421903.tif 000071
【０１７６】
、
【０１７７】
【数７１】
0005421903.tif 000072
【０１７８】
、及び
【０１７９】
【数７２】
0005421903.tif 000073
【０１８０】
の最良候補セット及び次善候補セットは、上記で説明したように、ＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３５３を用いて発見することができる。識別試験３５４は最良整数アンビギュイティ候補試験及び次善整数アンビギュイティ候補試験に適用される。上記で説明したように、識別試験３５４は、最良候補セット及び次善候補セットの比判定法を含む。識別試験３５４に合格した場合、最良候補セットは正確なアンビギュイティセットとして受け入れられ、整数アンビギュイティが決定され（３９０）、式（１４）及び（１５）から固定解が生成される（３９４）。
【０１８１】
部分探索手順は、
【０１８２】
【数７３】
0005421903.tif 000074
【０１８３】
、
【０１８４】
【数７４】
0005421903.tif 000075
【０１８５】
、及び
【０１８６】
【数７５】
0005421903.tif 000076
【０１８７】
の最良候補セット及び次善候補セットが識別試験３５４に合格しないときに適用される。一実施形態では、部分探索技法は、探索されるアンビギュイティのセットから、最良候補セット及び次善候補セットにおけるその整数アンビギュイティ値が異なるアンビギュイティ値を除外することである。別の実施形態では、部分探索技法は、最良候補セット及び次善候補セットの整数アンビギュイティが同一でない衛星を除外することである。さらに別の実施形態では、最良候補セット及び次善候補セットの整数アンビギュイティが異なる１つ又は複数の
【０１８８】
【数７６】
0005421903.tif 000077
【０１８９】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットから除去される（３６０）一方、全てのワイドレーンの
【０１９０】
【数７７】
0005421903.tif 000078
【０１９１】
及び
【０１９２】
【数７８】
0005421903.tif 000079
【０１９３】
のアンビギュイティは残る。部分探索手順のこの説明の目的のために、最後に述べた方法論を使用すると仮定する。
【０１９４】
探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３６０によって低減されると、新たな探索３６２が実施される。この新たな探索は、動作３６０によって生成されたアンビギュイティの低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３６３と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３６４とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３６４に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３９０に進む。
【０１９５】
そうではなく、識別試験３６４に失敗した場合、手順は除去動作３６５に進む。この除去動作では、全ての
【０１９６】
【数７９】
0005421903.tif 000080
【０１９７】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティ値のセットから除去される一方、全てのワイドレーンの
【０１９８】
【数８０】
0005421903.tif 000081
【０１９９】
及び
【０２００】
【数８１】
0005421903.tif 000082
【０２０１】
のアンビギュイティは、探索されるアンビギュイティ値のセットに保持される。探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３６５によって低減されると、新たな探索３６６が実施される。この新たな探索は、動作３６５によって生成されたアンビギュイティの低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３６８と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３６９とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３６９に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３９０に進む。
【０２０２】
そうではなく、識別試験３６９に失敗した場合、手順は除去動作３７０に進む。この除去動作では、最良候補セット及び次善候補セットにおけるその値が等しくない１つ又は複数のワイドレーン
【０２０３】
【数８２】
0005421903.tif 000083
【０２０４】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットから除去される一方、全てのワイドレーン
【０２０５】
【数８３】
0005421903.tif 000084
【０２０６】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットに保持される。別の実施形態では、２つのワイドレーン信号の役割を除去動作３７０において逆転することができ、これによって、最良候補セット及び次善候補セットにおいて等しくない第２のワイドレーン信号のアンビギュイティ
【０２０７】
【数８４】
0005421903.tif 000085
【０２０８】
のセットが除去され、第１のワイドレーン信号の全てのワイドレーンアンビギュイティ
【０２０９】
【数８５】
0005421903.tif 000086
【０２１０】
が保持される。探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３７０によって低減されると、新たな探索３７２が実施される。この新たな探索は、動作３７０によって生成されたアンビギュイティ値の低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３７３と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３７４とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３７４に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３９０に進む。
【０２１１】
そうではなく、識別試験３７４に失敗した場合、手順は除去動作３７５に進む。この除去動作では、第１のワイドレーン信号の全ての
【０２１２】
【数８６】
0005421903.tif 000087
【０２１３】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットから除去される一方、第２のワイドレーン信号の全ての
【０２１４】
【数８７】
0005421903.tif 000088
【０２１５】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットに保持される。探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３７５によって低減されると、新たな探索３７６が実施される。この新たな探索は、動作３７５によって生成されたアンビギュイティの低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３７８と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３７９とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３７９に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３９０に進む。
【０２１６】
そうではなく、識別試験３７９に失敗した場合、手順は除去動作３８０に進む。この除去動作では、最良候補セット及び次善候補セットにおけるその値が等しくない１つ又は複数の
【０２１７】
【数８８】
0005421903.tif 000089
【０２１８】
アンビギュイティが、探索されるアンビギュイティのセットから除去される。探索されるアンビギュイティのセットが除去動作３８０によって低減されると、新たな探索３８２が実施される。この新たな探索は、除去動作３８０によって生成されたアンビギュイティの低減されたセットの最良候補セット及び次善候補セットに対するＬＡＭＢＤＡ探索プロセス３８３と、結果的に得られる最良整数アンビギュイティ候補セット及び次善整数アンビギュイティ候補セットに対して実施される識別試験３８４とを含む。新たな最良候補セットが識別試験３８４に合格した場合、上記で説明したように手順は動作３９０に進む。
【０２１９】
最良候補セットが識別試験３８４に失敗した場合、現在のエポックに関しては探索プロセスは失敗し、衛星信号の新しい測定値を使用して、次のエポックにおいてプロセスが新たに開始する（３３４）。
【０２２０】
一実施形態では、図３Ｂを参照して上記で説明したように、各エポック中に、（Ａ）除去プロセス３６０、３６５、３７０、３７５、若しくは３８０のうちのいずれかが５つ未満の衛星のアンビギュイティ値を有する探索セットをもたらすか、（Ｂ）全ての探索に失敗するか、又は（Ｃ）最良整数アンビギュイティ候補セットのうちの１つが対応する識別試験３６４、３６９、３７４、３７９、又は３８４に合格することによって示されるように探索に成功するまで、部分探索プロセスが繰り返し適用される。識別試験に合格した場合、最良候補セットは正確なアンビギュイティセットとして受け入れられ、整数アンビギュイティが決定され（３９０）、式（１４）及び（１５）から固定解が生成される（３９４）。
【０２２１】
一実施形態では、
【０２２２】
【数８９】
0005421903.tif 000090
【０２２３】
、
【０２２４】
【数９０】
0005421903.tif 000091
【０２２５】
、及び
【０２２６】
【数９１】
0005421903.tif 000092
【０２２７】
の全セット又は部分セットが固定となった後、元のＬ１、Ｌ２、及びＬ５のアンビギュイティ及び関連付けられる分散を以下のように回復することができる。
【０２２８】
【数９２】
0005421903.tif 000093
【０２２９】
【数９３】
0005421903.tif 000094
【０２３０】
一実施形態では、識別試験に合格する整数アンビギュイティ値のセットに対する探索に失敗した場合、現在のエポックにおける整数決定手順は失敗し、衛星信号の新たな測定値を使用して、識別試験に合格するアンビギュイティ値の矛盾のないセットに対する探索のプロセスが次のエポックにおいて再開する（３８５）。
【０２３１】
図４Ａ〜図４Ｃは、部分探索整数アンビギュイティ決定を実施する方法４００を示す。図４Ａに示されるように、方法４００は、そこから信号が受信される衛星のセットを特定すること（４１０）を含む。衛星のセットは通常、搬送波位相測定に成功する衛星のみを含む。信号のうちの少なくとも幾つかの搬送波位相測定に関連付けられる浮動アンビギュイティのセットを特定する（４２０）。
【０２３２】
浮動アンビギュイティのセットの整数アンビギュイティを推定し、アンビギュイティのセット内のアンビギュイティの整数アンビギュイティ値の最良候補セット及び次善候補セットを求める（４３０）。搬送波信号測定が行われた全ての衛星をアンビギュイティのセットにおいて表し、その後、少なくとも１つの最良候補整数アンビギュイティ値及び１つの次善候補整数アンビギュイティ値を、衛星のセット内の衛星ごとに生成する。一実施形態では、最良候補セット及び次善候補セットはそれぞれ、それぞれの搬送波信号の整数アンビギュイティ値を含む（４３２）。別の実施形態では、最良候補セット及び次善候補セットはそれぞれ、それぞれのワイドレーン信号の整数アンビギュイティ値を含む（４３４）。一実施形態では、最良候補セット及び次善候補セットはそれぞれ、それぞれのワイドレーン信号の整数アンビギュイティ値と、それぞれの搬送波信号の整数アンビギュイティ値とを含む（４３６）。さらに別の実施形態では、最良候補セット及び次善候補セットはそれぞれ、それぞれの第１のワイドレーン信号及び第２のワイドレーン信号の整数アンビギュイティ値と、それぞれの搬送波信号の整数アンビギュイティ値とを含む（４３８）。
【０２３３】
図４Ａ及び図４Ｂの両方を参照すると、整数アンビギュイティ値の最良セットが識別試験を満たさないと判断する（４４０）と、所定の基準に従って、浮動アンビギュイティのセットから除去を行うことによって、アンビギュイティの低減されたセットを生成する（４５０）。一実施形態では、所定の基準は、最良候補セット及び次善候補セットの整数アンビギュイティが異なる各アンビギュイティを除去すること、とすることができる（４５２）。別の実施形態では、衛星の最良候補セット及び次善候補セット内の整数アンビギュイティのうちのいずれもが同一でない場合、該衛星の全てのアンビギュイティを除去する（４５４）。幾つかの実施形態では、アンビギュイティの低減されたセットを、少なくとも所定の最小数の衛星からの信号に関連付ける（４５６）。たとえば、幾つかの実施形態では、衛星の所定の最小数は５に等しい（４５８）。図４Ｃを参照すると、方法４００は動作セット４６０で続行し、アンビギュイティの低減されたセット内の整数アンビギュイティを決定する。
【０２３４】
一実施形態では、動作４６０は、次に説明する２つ以上の動作４６２〜４６９を含む。動作４６２では、浮動アンビギュイティの低減されたセット内の整数アンビギュイティを推定し、浮動アンビギュイティの低減されたセット内の各アンビギュイティの整数アンビギュイティ値の最良候補セット及び次善候補セットを求める。一実施形態では、最良候補セット及び次善候補セットはそれぞれ、それぞれの第１のワイドレーン信号及び第２のワイドーレン信号の第１の整数アンビギュイティ値及び第２の整数アンビギュイティ値を含む（４６３）。動作４６４では、アンビギュイティの最良セットが識別試験を満たすか否かを判断する。識別試験に失敗した場合、所定の基準に従ってアンビギュイティの低減されたセットから除去を行うことによって、アンビギュイティの第２の低減されたセットを生成する（４６６）。一実施形態では、所定の基準は、最良候補セット及び次善候補セットの整数アンビギュイティが異なる各アンビギュイティを除去することである（４６７）。別の実施形態では、除去動作４６６は、最良候補セット及び次善候補セットの整数アンビギュイティが異なる衛星の全てのアンビギュイティを除去することを含む（４６９）。動作４６８では、アンビギュイティの第２の低減されたセット内の整数アンビギュイティを決定する動作を実施する。
【０２３５】
出力を生成する（４７０）。一実施形態では、これは、識別試験を満たす場合に出力（たとえば、航法に使用される整数アンビギュイティ値のセット）を生成することを含む（４７２）。
【０２３６】
図５は、コンピュータシステム１００の一実施形態を示す。コンピュータシステム１００は、信号プロセッサ５２０と、少なくとも１つのプロセッサ５３０と、メモリ１５０とを備える。高速ランダムアクセスメモリを含むことができると共に、１つ又は複数の磁気ディスク記憶装置、ＥＥＰＲＯＭ、及び／又はフラッシュＥＥＰＲＯＭのような不揮発性メモリも含むことができるメモリ１５０は、プロセッサ５３０によって実行される、オペレーティングシステム１５２と、搬送波位相測定値及び擬似距離測定値１５７と、カルマンフィルタ更新プログラム５６０と、カルマンフィルタ状態５７０（アンビギュイティ値５７２を含む）と、少なくとも１つの整数アンビギュイティ決定プログラムモジュール１５５とを含む。整数アンビギュイティ決定プログラムモジュール１５５は、少なくとも１つの整数アンビギュイティ探索プログラム５５２と、少なくとも１つの識別試験プログラム５５４と、少なくとも１つのアンビギュイティセット低減プログラム５５６とを含む。幾つかの実施形態では、１つ以上のプロセッサ５３０が存在することができる。他の実施形態では、コンピュータシステム２００は、整数アンビギュイティ決定プログラムモジュール１５５の機能のうちの幾つか又は全てを実施する特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を備えることができる。
【０２３７】
幾つかの実施形態では、コンピュータシステム１００は、ユーザＧＰＳ受信機１２０（図１）のような１つ又は複数の受信機５１０に結合される。１つ又は複数の受信機５１０は、１つ又は複数の基準受信機から、又はNavcom Technology社のＳｔａｒＦｉｒｅ（登録商標）ネットワークのような広域補強システム（ＷＡＡＳ）から補正データを受信する受信機も含むこともできる。他の実施形態では、コンピュータシステム１００及び受信機５１０は単一の装置に一体化される。さらに、幾つかの実施形態では、信号プロセッサ５２０はＧＰＳ１２０に一体化され、該ＧＰＳはコンピュータシステム１００の一部であってもよいし、一部でなくてもよい。
【０２３８】
説明の目的のために、上記説明を特定の実施形態を参照して記載した。しかしながら、上記の例示的な論考は、包括的であること又は本発明を開示された形態に厳密に限定することを意図していない。上記教示に鑑みて多くの変更及び変形が可能である。実施形態は、当業者が本発明と意図される特定の使用に適した様々な変更を有する様々な実施形態とを最も良く利用することができるように、本発明の原理及びその実際の用途を最も良く説明するために、選択及び説明した。
【図１】
0005421903.tif 000101
【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
0005421903.tif 000104
【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
0005421903.tif 000106
【図４Ｃ】
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【図５】
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