(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の誘電率を有する誘電体を挟設する平行平板の１対の金属板の間に、上記第１の誘電率よりも大きな第２の誘電率を有する誘電体共振器を載置してなる複数の単位セルを、１次元構造、２次元構造又は３次元構造で周期的にかつ繰り返して載置してなるマイクロ波共振器装置であって、
上記１対の金属板は、複数の円形開孔を有し、
上記単位セルは、側壁部を有し、
上記側壁部は、開孔を有し又は有しない金属板と、何も接続しない開放面とのうちの少なくとも１つを備え、
上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板に直交しかつ当該マイクロ波共振器装置の最外部側壁に設けられた最外側壁部を有し、
上記最外側壁部は、
上記１対の金属板を連結しかつ開孔を有し又は有しない金属板と、
何も接続しない開放面と、
管内波長の４分の１長さの右手系伝送線路と、
上記マイクロ波共振器装置に給電する給電回路とのうちの少なくとも１つを備えることを特徴とするマイクロ波共振器装置。
【請求項２】
第１の誘電率を有する誘電体を挟設する平行平板の１対の金属板の間に、上記第１の誘電率よりも大きな第２の誘電率を有する誘電体共振器を載置してなる複数の単位セルを、１次元構造、２次元構造又は３次元構造で周期的にかつ繰り返して載置してなるマイクロ波共振器装置の調整方法であって、
上記１対の金属板は、所定の間隔で離隔して形成された複数の円形開孔を有し、
上記単位セルは、側壁部を有し、
上記側壁部は、開孔を有する金属板を備え、
上記調整方法は、
上記単位セルの長さを１対の金属板間を伝搬する電磁波の波長に比べて充分小さく設定し、
上記単位セルの１辺の長さであるサイズと、上記誘電体共振器の高さである１対の金属板の間隔と、上記１対の金属板の円形開孔のサイズとに基づいて当該マイクロ波共振器装置の動作周波数を調整し、
上記単位セルの側壁部の金属板に形成された開孔のサイズによって実効誘電率の調整を行い、
上記誘電体共振器の間隔によって実効透磁率を調整することを特徴とするマイクロ波共振器装置の調整方法。
【請求項３】
請求項１記載のマイクロ波共振器装置と、
上記マイクロ波共振器装置に電磁波を給電する給電回路とを備えたアンテナ装置であって、
上記最外側壁部の開孔から上記電磁波を放射することを特徴とするアンテナ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波の伝搬を可能にしたり、阻止させたりする機能を有するメタマテリアル（人工構造体）に関し、特に、メタマテリアルの実効誘電率が正、負、零のいずれかであり、一方で、実効透磁率が正、負、零のいずれかの値を取る１次元、２次元あるいは３次元右手／左手系複合メタマテリアルにてなるマイクロ波共振器装置とその調整方法及びそれを用いたアンテナ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
メタマテリアル（Meta-material）とは、光を含む電磁波に対して、自然界の物質には無い振る舞いをする人工構造体のことであるが、特に、負の屈折率を持った物質を指して用いられる場合もある。
【０００３】
従来から、当該メタマテリアルを用いて、１次元及び２次元右手／左手系複合メタマテリアルにてなるマイクロ波共振器が提案されている。ここで、「右手系」というのは、電磁波の電界ベクトル、磁界ベクトル、波数ベクトルが右手系をなす方向関係を有する電磁波の伝搬状態を指し、電磁波の伝送電力の方向（群速度の向き）と、位相面の流れの向き（位相速度の向き）が同方向となるフォワード波の伝搬状態を指す。この状態は、実効誘電率及び透磁率がともに正の値を持つ媒質及び構造体において可能となる。また、「左手系」というのは、電界ベクトル、磁界ベクトル、波数ベクトルが左手系をなす関係を有する電磁波の伝搬状態を指し、電磁波の伝送電力の方向と、位相面の流れの向きが反対となるバックワード波の伝搬状態を指す。この状態は、実効誘電率及び透磁率がともに負の値を持つ媒質及び構造体において可能となる。
【０００４】
メタマテリアルの構成方法はいくつか提案されているが、代表例として、共振型メタマテリアルと伝送線路型メタマテリアルの２つが挙げられる。前者の共振型メタマテリアルは、金属ストリップからなるスプリットリング共振器と細線の組み合わせに代表されるように、外部電磁界の磁界及び電界成分によって応答する磁気的及び電気的共振器の組み合わせからなる。この構造は、実効誘電率あるいは透磁率が反共振特性を示すので、共振周波数付近において損失の影響が非常に大きくなる。一方、後者の伝送線路型メタマテリアルは、一般的な電磁波の伝搬形態が伝送線路モデルで記述できることを用いて構造体が構成されており、フォワード波伝搬を許す従来の一次元右手系メタマテリアル構造は、直列枝に誘導性素子が、並列枝に容量性素子が挿入された梯子型構造を取るのに対して、一次元左手系メタマテリアル構造は、実効誘電率及び透磁率の値を負にするために、直列枝に容量性素子が、並列枝に誘導性素子が挿入された構造となる。この伝送線路型メタマテリアルの多くは、実効誘電率及び透磁率において反共振特性を示さないため、上記の共振型に比べて低損失となる特長がある。伝送線路型メタマテリアルにおいては、動作周波数帯域により、右手系メタマテリアル、左手系メタマテリアル、誘電率あるいは透磁率のどちらか一方が負で他方が正となるシングルネガティブメタマテリアル、実効誘電率あるいは透磁率が零のメタマテリアルとして動作することから、右手／左手系複合メタマテリアルと呼ばれる。
【０００５】
右手／左手系複合メタマテリアルの実効誘電率及び透磁率がゼロの値を取る周波数は、一般に異なる。その場合、隣接する誘電率がゼロの周波数と透磁率がゼロとなる周波数の間の帯域は、誘電率あるいは透磁率のどちらか一方のみが負で、他方が正の値を取る。このとき電磁波の伝搬条件を満たさず、禁止帯が形成される。この禁止帯の下側の帯域では、誘電率及び透磁率がともに負であるので左手系メタマテリアルとして、上側の帯域ではともに正の値となり右手系メタマテリアルとして動作する。誘電率と透磁率がゼロとなる周波数が一致する場合、禁止帯（バンド・ギャップ）が形成されず、左手系伝送帯域と右手系伝送帯域が連続的に接続される。このようなメタマテリアルを平衡型右手／左手系複合メタマテリアルといい、そうでないものを非平衡型右手／左手系複合メタマテリアルと呼ぶ。平衡型右手／左手系複合メタマテリアルは、禁止帯を生じないばかりでなく、位相定数が０となる周波数においても、群速度がゼロとならず、効率良い電力伝送が可能という特長を持つ。
【０００６】
そこで、左手系のみならず右手系メタマテリアルも含めた、２次元右手／左手系複合メタマテリアルを実現するために、誘電体共振器を含む誘電体層が金属メッシュ板によって挟まれた板構造が少なくとも１つ以上からなる積層構造を採用してなる積層型メタマテリアル構造について非特許文献１において本発明者により提案されている。この構造について以下に説明する。
【０００７】
この構造は共振型メタマテリアルの一つであり、実効透磁率の操作として、誘電体共振器の２次元配置を採用している。つまり、磁気共振器として、金属からなるスプリットリング共振器の代わりに誘電体共振器を用いて、実効透磁率が所望の正／負の値を取るように構成される。但し、誘電体共振器の共振形態は限定されており、積層構造に平行な面内に電気力線の渦を形成し、それに対して垂直な方向に主軸を持つ磁気双極子と類似した電磁界分布をも持つ。また、実効誘電率を操作するため、隣り合う２枚の金属メッシュ板を平行平板線路として用いている。つまり、平行平板に沿って伝搬するＴＥモード（電界ベクトルが平行平板に平行な伝搬モード）がカットオフ周波数より低い周波数領域において、実効誘電率が負となることを利用し、同カットオフ周波数よりも高い帯域での動作も含めて、誘電率が所望の正／負の値を取るように構成する。メッシュ穴は、積層構造に平行な伝搬の場合において、実効誘電率の調整の際の設計の自由度を増やすために設けられていた。誘電体共振器を用いたこの積層型メタマテリアルは、メッシュ部分に金属材料を用いてはいるものの、反共振を引き起こす共振器部分に金属を用いていないために、伝搬損を比較的低く抑えることが可能となる。しかも、実効誘電率及び透磁率がゼロとなる周波数を一致させた平衡型右手／左手系複合メタマテリアルの構成も可能である。このように、上記の右手／左手系複合メタマテリアルとしての動作は、偏波（電界ベクトル）方向及び伝搬方向がともに積層面に平行となる場合に対してのみ動作可能で、伝搬方向の自由度が２次元である。
【０００８】
零次共振器に関する最初の報告は、非特許文献２によってなされた。これは、複数の単位セルよりなる有限長の右手／左手系複合伝送線路の両端に対して、開放もしくは短絡終端を設置することにより構成される。共振器の特長としては、
（ｉ）線路長に関係なく、単位セルの構造パラメータのみによって決まる共振周波数で共振すること、
（ｉｉ）共振時には、共振器内の電磁界分布の振幅及び位相が一様となることが挙げられる。
【０００９】
零次共振器の共振周波数は、右手／左手系複合伝送線路の伝搬特性を与える分散ダイアグラム（動作周波数と伝搬定数の関係）において、位相定数がゼロ（実効誘電率がゼロもしくは実効透磁率がゼロ）となる周波数に対応する。共振周波数が線路長に関係しないような共振条件を得るためには、両端がともに開放終端であるか、短絡終端であるかのどちらかの場合のみとなる。
【００１０】
両端がともに開放終端である場合、零次共振器を構成する線路の実効誘電率がゼロに対応する周波数において共振する。これは零次共振器を構成する線路の等価回路が梯子型構造をなしており、その並列枝における並列共振に相当する。一方、両端が短絡の場合、実効透磁率がゼロに対応する周波数において共振する。これは、上記梯子形構造の直列枝における直列共振に相当する。従って、非平衡型右手／左手系複合伝送線路を用いた場合、両端を開放する場合と短絡する場合とで、零次共振器の動作周波数が異なるというのが従来の共振器の設計方法であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００８／１１１４６０号公報。
【特許文献２】特表２００８−５１７４９３号公報。
【特許文献３】特開２００８−０２８９６５号公報
【特許文献４】特開２００８−０２８９６６号公報。
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】T. Ueda et al., "2.5-D stacked composite right/left handed metamaterial structures using dielectric resonators and parallel mesh plates", 2008 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, pp. 335-338, June 2008.
【非特許文献２】A. Sanada et al., "Zeroth order resonance in composite right/left handed transmission line resonators", in Proceedings of Asia-Pacific Microwave Conference 2003, pp.1588-1592, November 2003.
【非特許文献３】A. Lai et al., "Infinite wavelength resonant antennas with monopole radiation pattern based on periodic structures", IEEE Transactions on Antennas Propagations, Vol. 55, No. 3, pp.868-876, March 2007.
【非特許文献４】J.-G. Lee et al., "Zeroth-order resonance loop antenna", IEEE Transactions on Antenna and Propagation, Vol. 55, No. 3, pp.994-997, March 2007.
【非特許文献５】A. Rennings et al., "MIM CRLH series mode zeroth order resonant antenna (ZORA) implemented in LTCC technology", in Proceedings of Asia-Pacific Microwave Conference 2007, pp.191-194, December 2007.
【非特許文献６】C. Caloz et al., "CRLH metamaterial leaky wave and resonant antennas", IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 50, No. 5, pp.25-39, October 2008.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
零次共振器内の電磁界分布は、振幅及び位相が一様となるため、大きな単位セル数からなる右手／左手系複合伝送線路をアンテナに応用することにより、高指向性及び高利得のアンテナを構成することが可能となると考えられる。また、零次共振器をアンテナ素子に応用した報告も既にいくつかなされている（例えば、非特許文献３及び４参照。）。
【００１４】
しかしながら、上記の実効誘電率がゼロとなる周波数と、実効透磁率がゼロとなる周波数とが異なる非平衡型右手／左手系複合伝送線路を用いて構成された零次共振器においては、もともと同線路の伝搬特性を表す分散曲線において、位相定数がゼロとなる周波数では、群速度もゼロとなってしまう。このため、共振器を構成する単位セル数が大きくなる（共振器のサイズが大きくなる）と、共振器に沿って信号が伝搬できないため共振動作が得られないという問題があった。実際、これまで提案された非平衡型右手／左手系複合伝送線路を用いた零次共振器の多くは、比較的少ない単位セル数で構成されており、アンテナサイズの大型化の際に不向きである。以上のことから、位相定数が０の場合においても群速度が０でない線路を構成する必要があり、平衡型右手／左手系複合伝送線路を用いる必要がある。
【００１５】
零次共振器のサイズを大きくし、アンテナ素子として用いることにより、アンテナの指向性、利得の改善を図る報告が既にある。非特許文献５及び６の報告では、いずれもマイクロストリップ線路の直列枝にコンデンサを、並列枝に短絡スタブを誘導性素子として周期的に挿入した右手／左手系複合伝送線路からなる一次元零次共振器を採用している。また、単位セル数の多いアンテナにおける指向性、放射利得の改善については、数値計算結果のみの報告にとどまっている。以上のように、２次元零次共振器を指向性アンテナ素子として応用した報告は未だなされていない。
【００１６】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、共振周波数が構造のサイズに依存せず、従来技術に比較して大幅に大型化あるいは逆に小型化することができるマイクロ波共振器装置とその調整方法及びそれを用いたアンテナ装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
第１の発明に係るマイクロ波共振器装置は、第１の誘電率を有する誘電体を挟設する平行平板の１対の金属板の間に、上記第１の誘電率よりも大きな第２の誘電率を有する誘電体共振器を載置してなる複数の単位セルを、１次元構造、２次元構造又は３次元構造で周期的にかつ繰り返して載置してなるマイクロ波共振器装置であって、
上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板に直交しかつ当該マイクロ波共振器装置の側壁終端に設けられた側壁部であって、上記１対の金属板を連結しかつ開孔を有し又は有しない電気壁を構成する金属板からなるか、もしくは上記１対の金属板を連結する磁気壁を構成する金属板、開放面又は伝送線路からなる少なくとも１つの側壁部を備え、
上記複数の誘電体共振器の周期的かつ繰り返しの載置により、上記各誘電体共振器は、所定の動作周波数を有する外部電磁波の交流磁界成分の印加により磁気共振し、動作周波数を変化したときにマイクロ波共振器装置の実効透磁率が負から正にわたる値を有し、
上記１対の金属板の間隔を動作波長の１／２以下に設定することにより動作周波数を変化したときにマイクロ波共振器装置の実効誘電率が負から正にわたる値を有し、
無限個の単位セルを周期的に載置する完全周期的境界条件を課すことにより求められる分散曲線において、左手系モードと右手系モードの帯域の間に禁止帯の現れない平衡型右手／左手系複合伝送線路となるように、上記各単位セルのサイズ及び上記１対の金属板の間隔を調整することにより、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成することを特徴とする。
【００１８】
上記マイクロ波共振器装置において、上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板のうちの少なくとも１つの金属板に形成された開孔をさらに備え、
上記当該金属板の開孔のサイズをさらに調整することにより、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成することを特徴とする。
【００１９】
第２の発明に係るマイクロ波共振器装置の調整方法は、第１の誘電率を有する誘電体を挟設する平行平板の１対の金属板の間に、上記第１の誘電率よりも大きな第２の誘電率を有する誘電体共振器を載置してなる複数の単位セルを、１次元構造、２次元構造又は３次元構造で周期的にかつ繰り返して載置してなるマイクロ波共振器装置の調整方法であって、
上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板に直交しかつ当該マイクロ波共振器装置の側壁終端に設けられた側壁部であって、上記１対の金属板を連結しかつ開孔を有し又は有しない電気壁を構成する金属板からなるか、もしくは上記１対の金属板を連結する磁気壁を構成する金属板、開放面又は伝送線路からなる少なくとも１つの側壁部を備え、
上記複数の誘電体共振器の周期的かつ繰り返しの載置により、上記各誘電体共振器は、所定の動作周波数を有する外部電磁波の交流磁界成分の印加により磁気共振し、動作周波数を変化したときにマイクロ波共振器装置の実効透磁率が負から正にわたる値を有し、
上記１対の金属板の間隔を動作波長の１／２以下に設定することにより動作周波数を変化したときにマイクロ波共振器装置の実効誘電率が負から正にわたる値を有し、
上記調整方法は、無限個の単位セルを周期的に載置する完全周期的境界条件を課すことにより求められる分散曲線において、左手系モードと右手系モードの帯域の間に禁止帯の現れない平衡型右手／左手系複合伝送線路となるように、上記各単位セルのサイズ及び上記１対の金属板の間隔を調整するステップを含み、これにより、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成することを特徴とする。
【００２０】
上記マイクロ波共振器装置の調整方法において、上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板のうちの少なくとも１つの金属板に形成された開孔をさらに備え、
上記調整方法は、上記当該金属板の開孔のサイズをさらに調整するステップをさらに含み、これにより、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成することを特徴とする。
【００２１】
第３の発明に係るアンテナ装置は、
上記マイクロ波共振器装置と、
上記マイクロ波共振器装置に電磁波を給電する給電回路とを備えたアンテナ装置であって、
上記１対の金属板のうち少なくとも１つの金属板に形成された開孔、あるいは上記側壁部の開孔から上記電磁波を放射することを特徴とする。
【００２２】
上記アンテナ装置において、
上記マイクロ波共振器装置と、
上記マイクロ波共振器装置に電磁波を給電する給電回路とを備えたアンテナ装置であって、
上記金属板の開孔から上記電磁波を放射することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
従って、本発明に係るマイクロ波共振器装置とその調整方法及びそれを用いたアンテナ装置によれば、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成できるので、共振周波数が共振器サイズに依存しない。それ故、共振周波数が構造のサイズに依存せず、従来技術に比較して大幅に大型化あるいは逆に小型化することができるマイクロ波共振器装置とその調整方法及びそれを用いたアンテナ装置を提供できる。なお、サイズを大型化したとき高指向性を有し、より大きな利得を有するアンテナ装置を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施形態に係るマイクロ波共振器装置の構造を示す斜視図である。
【図２】図１のマイクロ波共振器装置の単位セルの構造を示す斜視図である。
【図３】図２のＡ−Ａ’線の縦断面図である。
【図４】（ａ）は右手系伝送線路の単位セルに対する回路モデルの一例を示す回路図であり、（ｂ）は左手系伝送線路の単位セルに対する回路モデルの一例を示す回路図である。
【図５】複合右手／左手系伝送線路の単位セルに対する回路モデルの一例を示す回路図である。
【図６】（ａ）は非平衡型複合右手／左手系伝送線路の分散ダイアグラムの一例を示すグラフであり、（ｂ）は平衡型複合右手／左手系伝送線路の分散ダイアグラムの一例を示すグラフである。
【図７】本発明の実施形態に係るカットオフ平行平板と誘電体共振器による１次元複合右手／左手系メタマテリアルの構造を示す斜視図である。
【図８】（ａ）は図７の単位セル１５の等価回路図であり、（ｂ）は（ａ）の等価回路を対応付けるための簡単化等価回路である。
【図９】実施形態に係る零次共振器の単位セルにおいて金属板の開孔の半径ｒを変化させたときの共振周波数を示すグラフである。
【図１０】実施形態に係る零次共振器の単位セルが非平衡構造を有するときの分散曲線を示す分散ダイアグラムである。
【図１１】実施形態に係る零次共振器の単位セルが平衡構造を有するときの分散曲線を示す分散ダイアグラムである。
【図１２】実施形態に係る零次共振器内の誘電体共振器内部の電磁界モードを示す斜視図であって、（ａ）はその電界ベクトルを示す斜視図であり、（ｂ）はその磁界ベクトルを示す斜視図である。
【図１３】実施形態に係る誘電体共振器を有する右手／左手系伝送線路の単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。
【図１４】図１３の単位セルが平衡構造を有するときの分散曲線を示す分散ダイアグラムである。
【図１５】（ａ）は実施形態に係る誘電体共振器を有する右手／左手系伝送線路の単位セルを用いた零次共振器のための給電回路をおもて面から見たときの斜視図であり、（ｂ）その裏面からみたときの斜視図である。
【図１６】（ａ）は実施形態に係る３×３セルの零次共振器の構造を示す斜視図であり、（ｂ）は実施形態に係る５×５セルの零次共振器の構造を示す斜視図である。
【図１７】実施形態に係る種々の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（シミュレーション計算値）の周波数特性を示すグラフである。
【図１８】（ａ）は実施形態に係る種々の零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図であり、（ｂ）は実施形態に係る種々の零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図である。
【図１９】実施形態に係る種々の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（実験測定値）の周波数特性を示すグラフである。
【図２０】（ａ）は実施形態に係る３×３セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図であり、（ｂ）は実施形態に係る３×３セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図である。
【図２１】（ａ）は実施形態に係る９×９セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図であり、（ｂ）は実施形態に係る９×９セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図である。
【図２２】実施形態に係る５×１０セルの零次共振器の構造を示す斜視図である。
【図２３】図２２の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（シミュレーション計算値）の周波数特性を示すグラフである。
【図２４】（ａ）は実施形態に係る５×５セル及び５×１０セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図であり、（ｂ）は実施形態に係る５×５セル及び５×１０セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図である。
【図２５】実施形態に係るドーナツ型９×９セルの零次共振器の構造を示す斜視図である。
【図２６】図２５の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（シミュレーション計算値）の周波数特性を示すグラフである。
【図２７】（ａ）は実施形態に係るドーナツ型９×９セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図であり、（ｂ）は実施形態に係るドーナツ型９×９セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図である。
【図２８】実施形態に係る３×３セルの零次共振器の製造工程を示す分解図である。
【図２９】実施形態に係る１次元構造を有する１×５セルの零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図３０】実施形態に係る２次元構造を有する４×５セルの零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図３１】（ａ）は実施形態に係る２次元三角格子構造を有する零次共振器を構成する三角形単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｂ）は（ａ）の三角形単位セルを用いた２次元三角格子構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図３２】（ａ）は実施形態に係る２次元六角格子構造を有する零次共振器を構成する六角形単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｂ）は（ａ）の六角形単位セルを用いた２次元六角格子構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図３３】（ａ）は実施形態に係る零次共振器において円柱誘電体共振器１３を有する単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｂ）は実施形態に係る零次共振器において直方体誘電体共振器１３ａを有する単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｃ）は実施形態に係る零次共振器において球形誘電体共振器１３ｂを有する単位セルの構成を示す斜視図である。
【図３４】（ａ）は実施形態に係る零次共振器において円形開孔１１ｈを有する金属板１１を有する単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｂ）は実施形態に係る零次共振器において矩形開孔１１ｈａを有する金属板１１を含む単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｃ）は実施形態に係る零次共振器においてそれぞれ円形開孔１１ｈ，１２ｈを有する金属板１１，１２を含む単位セルの構成を示す斜視図であり、（ｄ）は実施形態に係る零次共振器において同軸上にない円形開孔１１ｈｂを有する金属板１１を含む単位セルの構成を示す斜視図である。
【図３５】実施形態に係る２次元構造を有する４×５セルの零次共振器の第１の例の構成を示す斜視図である。
【図３６】実施形態に係る２次元積層構造を有する１×５×３セルの零次共振器の第１の例の構成を示す斜視図である。
【図３７】実施形態に係る３次元積層構造を有する１×５×３セルの零次共振器の第２の例の構成を示す斜視図である。
【図３８】実施形態に係る３次元構造を有する４×５×１セルの零次共振器の第２の例の構成を示す斜視図である。
【図３９】図３６において一方の側壁金属板１４に円形開孔１４ｈを形成した零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図４０】（ａ）及び（ｂ）は図３７において円形開孔１４ｈを有する金属板１４及び円形開孔４１ｈを金属板４１を２次元格子状に配置した零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図４１】（ａ）及び（ｂ）は図４０において各単位セル内に含まれる円柱型誘電体共振器の対称軸がｙ方向となるよう配置した零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図４２】図２９における特性改善構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図４３】図３０における特性改善構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。
【図４４】（ａ）及び（ｂ）は実施形態に係る零次共振器の単位セルにおいて放射波の偏波特性に特徴を持たせるための矩形開孔１１ｓを示す斜視図である。
【図４５】（ａ）及び（ｂ）は実施形態に係る零次共振器の磁気壁の設置例を示す断面図である。
【図４６】本実施形態に係る零次共振器において実効誘電率の調整方法を説明するための図であって、単位セル１５の１対の金属板１１，１２の間隔ｄを示す斜視図である。
【図４７】本実施形態に係る零次共振器において実効誘電率の調整方法を説明するための図であって、円形開孔１４ｈを有する側壁金属板１４と誘電体１０の構造を示す斜視図である。
【図４８】本実施形態に係る零次共振器において実効誘電率の調整方法を説明するための図であって、当該実効誘電率の周波数特性を示すグラフである。
【図４９】本実施形態に係る零次共振器において実効透磁率の調整方法を説明するための図であって、誘電体共振器１３のＴＥ０１δ共振モードの磁界ベクトルＨと伝搬方向Ｄｐとの関係を示す斜視図である。
【図５０】本実施形態に係る零次共振器において実効透磁率の調整方法を説明するための図であって、誘電体共振器１３のHＥ１１δ共振モードの磁界ベクトルＨと伝搬方向Ｄｐとの関係を示す斜視図である。
【図５１】本実施形態に係る零次共振器において実効透磁率の調整方法を説明するための図であって、当該実効透磁率の周波数特性を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。
【００２６】
本発明の実施形態の概要．
本発明に係る実施形態では、零次共振器を構成する２次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造として、誘電体共振器及び金属メッシュ板（以下、複数の円形開孔を有する金属板をいう。）からなる積層構造により構成する。ここで、上記少なくとも１つ以上の複数の単位セルよりなる２次元平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造の最外側壁に対して、金属壁を置いて短絡終端とし、共振条件を得ることができる。特に、周期構造を仮定することにより得られる分散ダイアグラム（動作周波数と伝搬定数の関係）において、位相定数が０となる動作周波数において、線路長に関係なく零次共振現象が生じる。
【００２７】
零次共振器の励振には、金属側壁の一部に穴を開け、誘電体共振器を含む誘電体層にほぼ平行となるよう線状アンテナを配置して、隣接する誘電体共振器との磁気結合を介して給電する。また、零次共振時において、同共振器の電磁界分布は至るところで振幅及び位相が一様となる。最外に位置する円形開孔のサイズが小さい場合、円形開孔からの放射損は小さくなる。一方、穴のサイズが大きくなると、円形開孔からの放射が顕著に現れる。この場合、零次共振器内の電磁界分布は、振幅及び位相が至るとことでほぼ一様となるため、放射波は、複数の円形開孔を有する金属板に垂直な方向にビームを形成する。アンテナのサイズが大きくなればなるほど、アンテナの指向性及び利得が増大する。
【００２８】
単位セル内において、複数の円形開孔の形状及びその配置（誘電体共振器位置との相対関係）方法により、放射波の偏波特性、指向性、利得を調整することが可能である。給電用の線状アンテナの形状及びその配置（零次共振器との相対的位置、アンテナの方向）により、零次共振器アンテナの偏波特性、指向性、利得を調整することが可能である。さらに、零次共振器への給電用のアンテナとしては、線状アンテナの代わりにループアンテナを用いることもできる。零次共振器への給電線路としては整合の取れた導波管構造を用いることもできる。さらに、２次元零次共振器への給電用アンテナもしくは線路として、複数個のアンテナもしくは線路を接続することが可能であり、挿入される給電用アンテナ間もしくは線路間に位相差を与えることにより、アンテナの偏波特性、指向性、利得を調整することができる。
【００２９】
従って、本実施形態に係るマイクロ波共振器装置は、第１の誘電率を有する誘電体を挟設する平行平板の１対の金属板の間に、上記第１の誘電率よりも大きな第２の誘電率を有する誘電体共振器を載置してなる複数の単位セルを、１次元構造、２次元構造又は３次元構造で周期的にかつ繰り返して載置してなるマイクロ波共振器装置であって、
上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板に直交しかつ当該マイクロ波共振器装置の側壁終端に設けられた側壁部であって、上記１対の金属板を連結しかつ開孔を有し又は有しない電気壁を構成する金属板からなるか、もしくは上記１対の金属板を連結する磁気壁を構成する金属板、開放面又は伝送線路からなる少なくとも１つの側壁部を備え、
上記複数の誘電体共振器の周期的かつ繰り返しの載置により、上記各誘電体共振器は、所定の動作周波数を有する外部電磁波の交流磁界成分の印加により磁気共振し、動作周波数を変化したときにマイクロ波共振器装置の実効透磁率が負から正にわたる値を有し、
上記１対の金属板の間隔を動作波長の１／２以下に設定することにより動作周波数を変化したときにマイクロ波共振器装置の実効誘電率が負から正にわたる値を有し、
無限個の単位セルを周期的に載置する完全周期的境界条件を課すことにより求められる分散曲線において、左手系モードと右手系モードの帯域の間に禁止帯の現れない平衡型右手／左手系複合伝送線路となるように、上記各単位セルのサイズ及び上記１対の金属板の間隔を調整することにより、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成することを特徴とする。ここで、上記マイクロ波共振器装置は、上記１対の金属板のうちの少なくとも１つの金属板に形成された開孔をさらに備え、上記当該金属板の開孔のサイズをさらに調整することにより、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成することを特徴とする。
【００３０】
実施形態に係る零次共振器．
本実施形態に係るマイクロ波共振器装置である零次共振器について以下に詳細に説明する。
【００３１】
図１は本発明の一実施形態に係るマイクロ波共振器装置である零次共振器の構造を示す斜視図である。また、図２は図１の零次共振器の単位セル１５の構造を示す斜視図であり、図３は図２のＡ−Ａ’線の縦断面図である。
【００３２】
図１において、平行平板の金属板１１，１２の間に、零次共振器を構成するための複数の単位セル１５が二次元形状で並置されている。２０は当該零次共振器に給電するための同軸ケーブルであり、同軸ケーブル２０は誘電体２３を挟設する中心導体２１及び接地導体２２で構成される。給電用誘電体基板３０のおもて面にストリップ導体２４及び線状導体２６が形成され、その裏面に接地導体２５が形成されている。同軸ケーブル２０の中心導体２１はストリップ導体２４を介して給電放射用線状導体２６に接続され、接地導体２２は接地導体２５に接続されている。
【００３３】
零次共振器の単位セル１５は図１乃至図３に示すように、比誘電率εＢＧを有する誘電体１０を挟設する平行平板の金属板１１，１２の間に、比誘電率εＤＲを有する円柱誘電体共振器１３が金属板１１に形成された円形開孔１１ｈと同軸で設けられている。すなわち、平行平板の金属板１１，１２の間の導波路には、誘電体共振器１３を機械的に保持するホスト媒体である誘電体１０が挿入され、上側の金属板１１の円形開孔１１ｈは、各円形開孔１１ｈの主軸が最も近くの誘電体共振器１３の主軸と一致するように同軸で載置されている。ここで、単位セル１５の１辺の長さをｐとし、誘電体共振器１３の直径をａとし、その高さをｈとし、各金属板１１，１２の厚さをｔとし、誘電体１０の高さをｄとし、円形開孔１１hの半径をｒとする。
【００３４】
次いで、本実施形態に係る零次共振器における零次共振現象、及び誘電体共振器１３とカットオフ平行平板の金属板１１，１２を用いた零次共振器の原理について以下説明する。まず、零次共振器で用いる複合右手／左手系メタマテリアル伝送線路について、伝送線路論の観点から以下説明する。
【００３５】
図４（ａ）は右手系伝送線路の単位セルに対する回路モデルの一例を示す回路図であり、図４（ｂ）は左手系伝送線路の単位セルに対する回路モデルの一例を示す回路図である。また、図５は複合右手／左手系伝送線路の単位セルに対する回路モデルの一例を示す回路図である。通常の右手系の伝送線路を考えると、その等価回路は図４（ａ）のような構成が周期的に繰り返し縦続接続されたもので構成される。この等価回路において単位長さあたりの直列インピーダンスをＺ、並列アドミタンスをＹとしている。このとき、回路の特性インピーダンスＺ０及び位相定数βは次式で表わされる。
【００３６】
【数１】
0005555936.tif 000002
【数２】
0005555936.tif 000003
【００３７】
このときの位相速度ｖｐと群速度ｖｇは次式で表わされる。
【００３８】
【数３】
0005555936.tif 000004
【数４】
0005555936.tif 000005
【００３９】
ここで、ωは角周波数であり、Ｌは線路単位長さ当たりの直列枝インダクタンスであり、Ｃは線路単位長さ当たりの並列枝キャパシタンスである。誘電率ε及び透磁率μの均質な媒質を考えたとき、媒質内の波数ｋ及び波動インピーダンスηは次式で表わされる。
【００４０】
【数５】
0005555936.tif 000006
【数６】
0005555936.tif 000007
【００４１】
図４（ａ）の伝送線路における特性インピーダンスＺ０及び位相定数βを均質媒質における波数ｋ及び波動インピーダンスηと対応させると次式で表わされる。
【００４２】
【数７】
0005555936.tif 000008
【数８】
0005555936.tif 000009
【００４３】
これにより、右手系伝送線路における実効的な誘電率ε及び透磁率μを知ることができる。式（７）及び式（８）が示すように、それらは正の値をもつ。図４（ｂ）は、図４（ａ）のＬとＣを入れ替えた回路を示している。これは理想的な左手系伝送線路と呼ばれている。単位長さあたりの直列インピーダンスはＺ＝１×ｊωＣであり、並列アドミタンスはＹ＝１×ｊωＬとなる。左手系伝送線路の実効誘電率ε及び実効透磁率μは式（７）及び式（８）から次式で表わされる。
【００４４】
【数９】
0005555936.tif 000010
【数１０】
0005555936.tif 000011
【００４５】
式（９）及び式（１０）はいずれも負となっている。従って、図４（ｂ）のような回路が実現できれば、左手系の性質である負屈折を持つ媒質を構成できることがわかる。しかし、直列のキャパシタンスＣに電流が流れた場合、インダクタンス成分が、並列のインダクタンスＬによっては接地導体との間に寄生キャパシタンス成分が生じるため、図４（ｂ）のような左手系の性質のみを持った構成を実現する事は困難である。実際には、同時に左手系、右手系の性質も有するような図５の回路構成となる。この回路は右手／左手系複合伝送線路と呼ばれている。図４では、等価回路モデルにおける回路パラメータと、媒質の実効誘電率及び透磁率との対応を容易にするために、各回路パラメータは単位長さ当たりで定義されていた。以下では、このような単位長さ当たりではなく、有限長さを持つ単位セル長当たりで定義して考える。図５の右手/左手系複合伝送線路における単位セル当たりの直列のインピーダンスＺ及び並列のアドミタンスＹは次式で表わされる。
【００４６】
【数１１】
0005555936.tif 000012
【数１２】
0005555936.tif 000013
【００４７】
単位セルの長さをｐと置き、波長に比べてｐが充分小さいと仮定すると、このときの実効誘電率ε及び実効透磁率μは式（７）及び式（８）から次式を得る。
【００４８】
【数１３】
0005555936.tif 000014
【数１４】
0005555936.tif 000015
【００４９】
従って、周波数に応じて、実効誘電率ε及び実効透磁率μの正負が決まることがわかる。いま、図５の回路のＡＢＣＤマトリクスは次式で表わされる。
【００５０】
【数１５】
0005555936.tif 000016
【００５１】
この右手／左手系複合伝送線路が可逆な伝送線路と考えると、Ａ＝ｃｏｓ（βｐ）なので、式（１５）より次式を得る。
【００５２】
【数１６】
0005555936.tif 000017
【００５３】
これによって、右手／左手系複合伝送線路の分散特性がわかる。素子値を適当に選んでこの分散関係を計算すると、図６（ａ）のような分散ダイアグラムとなる。図６（ａ）は非平衡型複合右手／左手系伝送線路の分散ダイアグラムの一例を示すグラフであり、図６（ｂ）は平衡型複合右手／左手系伝送線路の分散ダイアグラムの一例を示すグラフである。図６の横軸はブリルアンゾーン中のΓからＸの範囲となっている。このとき、次式の関係を有する。
【００５４】
【数１７】
0005555936.tif 000018
【数１８】
0005555936.tif 000019
【００５５】
分散ダイアグラムの曲線上にある動作点と原点を結ぶ直線の傾きは位相速度に対応することが式（３）から、同分散ダイアグラムの曲線の接線の傾きは群速度に対応することが式（４）からわかる。位相速度と群速度の符号が一致する場合（同方向）を右手系、符号が逆の場合（逆方向）を左手系ということから、図６（ａ）には右手系、左手系の両特性が現れていることがわかる。また、伝搬定数βｐ＝０において、バンドギャップが生じている。バンドギャップ内では位相定数が純虚数となるので、信号を伝送することが不可能となる。このバンドギャップを有するような右手／左手系複合伝送線路構造を非平衡型構造と呼ぶ。このバンドギャップを無くすため、角周波数ωsｈ＝ωseとした場合の分散ダイアグラムを図６（ｂ）に示す。このような構造は平衡型構造と呼ぶ。右手／左手系複合伝送線路のメタマテリアル構造を設計する際には、このように分散関係を用いた設計がよく行われる。構造を非平衡型とするか、平衡型とするかについても重要である。図６（ｂ）の伝搬定数βｐ＝０の点においては、零次共振と呼ばれる現象が起きる。これは右手系と左手系の中間の領域であり、位相定数が０であるとともに群速度は非零となっている。従って、零次共振状態の周波数では、伝送線路中において位相及び振幅が変化しないまま信号が伝搬する。
【００５６】
次いで、誘電体共振器とカットオフ平行平板からなるメタマテリアル構造の等価回路について以下説明する。図７は本発明の実施形態に係るＴＥモードカットオフ平行平板と誘電体共振器による１次元複合右手／左手系メタマテリアルの構造を示す斜視図である。また、図８（ａ）は図７の単位セル１５の等価回路図であり、図８（ｂ）は図８（ａ）の等価回路を対応付けるための簡単化等価回路である。
【００５７】
以下に示すように、誘電体共振器１３及びＴＥモードカットオフ平行平板の金属板１１，１２を用いることで右手／左手系複合伝送線路のメタマテリアル構造を構成できる。これは、ＴＥ０１δ共振している誘電体共振器１３群により負の透磁率を作り出し、これをＴＥモードの遮断領域によって負の実効誘電率を持つカットオフ平行平板の金属板１１，１２で挟んだホスト媒質の誘電体１０内部に挿入することで、誘電率及び透磁率を同時に負とする構造である。図７にその基本構成を示す。単位セル１５は一つのディスク型の円柱誘電体共振器１３及び平行平板の金属板１１，１２によって構成されている。また、この構造の単位セル１５の等価回路については図８に示す。図８（ａ）はこの構造の物理現象を考慮して得られた等価回路であり、Ｃｒ及びＬｒは誘電体共振器１３に、Ｌ０、ＣＣ及びＬＣが平行平板の金属板１１．１２に相当している。また、平行平板状の直列インダクタンス成分であるＬ０と誘電体共振器１３のＬｒとの結合を相互インダクタンスＬＭによって表している。いま、図８（ａ）を図８（ｂ）に示す回路に対応させると、次式を得る。
【００５８】
【数１９】
0005555936.tif 000020
【数２０】
0005555936.tif 000021
【００５９】
ここで、以下の通りである。
【００６０】
【数２１】
0005555936.tif 000022
【数２２】
0005555936.tif 000023
【数２３】
0005555936.tif 000024
【００６１】
等価インダクタンスＬｅｆｆ及び等価キャパシタンスＣｅｆｆの周波数特性から、ωｒ＜ω＜ωＳのときは等価インダクタンスＬｅｆｆは負となり、ω＜ωＣのとき等価キャパシタンスＣｅｆｆは負となることがわかる。式（７）及び式（８）より、この等価インダクタンスＬｅｆｆ及び等価キャパシタンスＣｅｆｆの符号はそれぞれ回路の実効透磁率μｅｆｆ、実効誘電率εｅｆｆの符号と対応する。従って、ωｒ＜ω＜ωＳかつω＜ωＣのとき、右手／左手系複合伝送線路は左手系の特性を持ち、ωＳ＜ωかつωＣ＜ωのとき、右手系の特性を持つことがわかる。この右手／左手系複合伝送線路を平衡型とするには、ωＳ＝ωＣとなるよう各パラメータを設計すればよい。
【００６２】
さらに、等価回路モデルによる零次共振動作について以下説明する。右手／左手系複合伝送線路において、上述のように等価インダクタンスＬｅｆｆ又は等価キャパシタンス   Ｃｅｆｆが０となる周波数が存在することが示された。ここで、同線路の分散関係式として
次式を得る。
【００６３】
【数２４】
0005555936.tif 000025
【００６４】
さらに、単位セルの大きさｐが波長に比べて充分小さく｜βｐ｜≪1のとき、次式を得る。
【００６５】
【数２５】
0005555936.tif 000026
【００６６】
従って、等価インダクタンスＬｅｆｆ＝０又は等価キャパシタンスＣｅｆｆ＝０の周波数においては位相定数β＝０となる。この位相定数が０という状況下では、伝送線路中で電磁界の振幅が一様に分布し、また、位相についても一様に分布するという零次共振の現象が起きる。また、零次共振における周波数はωＳ及びωＣによって定まり、従って、右手／左手系複合伝送線路の線路長に依存しない。この等価回路を特性インピーダンスＺ０で給電し、並列素子のコンダクタンスをＧとすると、単位セル１５を１次元的にＮ個の単位セル１５を配置し、終端が開放である場合の零次共振器の負荷Ｑは次式のようになる。
【００６７】
【数２６】
0005555936.tif 000027
【００６８】
従って、個数Ｎが大きいほど、給電線路の接続によって生じる損失の効果が低減でき、負荷Ｑが大きくなることがわかる。一方、終端を短絡した場合の零次共振器の負荷Ｑも求められるが、ここでは省略するが、開放終端の場合と同様、セル数Nが大きいほど負荷Ｑは大きくなる。
【００６９】
次いで、単位セル構造の設計方法について以下説明する。本実施形態に係る単位セル１５を図１乃至図３に図示した。本実施例では、誘電体共振器１３は直径ａ＝５．１ｍｍ、及び高さｈ＝２．０３ｍｍを有する。本実施形態に係るメタマテリアル構造はアンテナ装置への応用を想定したものであり、電磁界を放射させるためのスロットである円形開孔１１ｈを平行平板の金属板１１の上面に形成している。この単位セル構造を二次元的に配置することを想定し、単位セル１５の側壁には周期的境界条件を適用したうえでシミュレーションを行う。
【００７０】
本実施例において、単位セル構造の固有モード計算には、有限要素法による電磁界シミュレータの「Ａｎｓｏｆｔ  ＨＦＳＳ」を用いた。メタマテリアルの特性として負の実効誘電率及び透磁率を得るには、誘電体共振器の内部で電界が平行平板に平行であり、磁界が垂直となるＴＥ０１δモードでの動作が必要である。また、図６（ａ）に示したように、非平衡型構造の場合は、位相定数βが０に近い場合に群速度が０に近づくため、電磁界が伝搬しにくくなると考えられる。そのため構造内部で電磁界が伝搬するように、位相定数β＝０において角周波数ωＣ＝ωＳとなる平衡型構造が望ましい。これを図２及び図３の周期ｐ（単位セル１５の１辺の長さであるサイズ）、誘電体１０の高さｄ（すなわち、金属板１１，１２の間隔）、円形開孔１１ｈの半径ｒの３つのパラメータを調整することで行う。
【００７１】
まず、間隔ｄ、周期ｐ、半径ｒの３つのパラメータを決めるにあたって以下の手順で行った。目的の伝送特性を得る構造を容易に設計するためには、分散性の小さい構造とするのが望ましい。分散性は実効誘電率及び透磁率による分散に分けられるが、ここではまず透磁率に関連する分散性が極力小さくなるよう構造設計する。これは、上述の等価回路モデルで示した実効誘電率に関連する直列枝の等価インダクタンスＬｅｆｆの値が負となる領域をできるだけ大きく取ることに相当する。これを実現するためには、ホスト媒質である誘電体１０中の誘電体共振器１３の数密度（２次元構造では単位面積当たりの誘電体共振器１３の数をいう。）を上げる必要がある。一方、誘電体共振器１３は高誘電体材料から成っているものの、所望のＴＥ０１δ共振モードに対して所定の共振周波数を得るために、誘電体共振器の寸法を小さく取るにも限界があり、これによって共振器の数密度の上限が決まる。共振器密度は単位セル構造の周期ｐに対応し、ａ＜ｐより周期ｐの下限値が決まる。誘電体共振器寸法及びその数密度が決まると、ほぼ実効透磁率の分散特性が定まり、実効透磁率がゼロとなる角周波数ωＳが自動的に決まる。１対の金属板１１，１２にてなる平行平板のカットオフ周波数は平行平板間の距離ｄにより決まり、上述したようにカットオフ周波数ωＣより低い周波数では実効誘電率が負となる。設計においてはこれらの事を考慮し、平行平板のカットオフ周波数ωＣと実効透磁率がゼロとなる角周波数ωＳが１２ＧＨｚ付近でおおよそ近づくよう、初期設定としてｄ＝４ｍｍ、ｐ＝６ｍｍという値を選んだ。
【００７２】
この条件のもとで、円形開孔１１ｈの半径ｒの値を変化させ、位相定数β＝０となるときの角周波数ωＣ及びωＳを計算した結果を図９に示す。すなわち、図９は実施形態に係る零次共振器の単位セルにおいて金属板の円形開孔の半径ｒを変化させたときの等価回路モデルにおける直列枝での直列共振周波数及び並列枝での並列共振周波数を示すグラフである。図９から明らかなように、半径ｒ＝１．４ｍｍのときに位相定数β＝０の点でωＣ＝ωＳの平衡型構造となっていることがわかる。
【００７３】
ここで、実効誘電率及び実効透磁率の調整方法について以下に詳細説明する。
【００７４】
図４６は本実施形態に係る零次共振器を構成する平衡型右手／左手系複合伝送線路において実効誘電率の調整方法を説明するための図であって、単位セル１５の１対の金属板１１，１２の間隔ｄを示す斜視図である。また、図４７は本実施形態に係る零次共振器において実効誘電率の調整方法を説明するための図であって、円形開孔１４ｈを有する側壁金属板１４と誘電体１０の構造を示す斜視図である。さらに、図４８は本実施形態に係る零次共振器を構成する平衡型右手／左手系複合伝送線路において実効誘電率の調整方法を説明するための図であって、当該実効誘電率の周波数特性を示すグラフである。
【００７５】
図４６においては、２枚の金属板１１，１２からなる平行平板を含む単位セル１５の構造を示す。平行平板の金属板１１，１２に挟まれた領域でかつ平行な方向に伝搬する電磁波を考える。平行平板の間隔ｄが管内半波長よりも小さい場合、電界ベクトルが平行平板に平行なＴＥモードはカットオフ領域となる。これは、構造の実効誘電率が負の値を取ることに相当し、その周波数依存性は図４８のようになる。カットオフ領域と伝搬領域の境の周波数（カットオフ周波数）は、構造の実効誘電率がゼロの周波数に相当する。このカットオフ動作は、図４６にあるように、２枚の金属板１１，１２のうち少なくとも１枚が開孔１１ｈ，１２ｈを持つ場合も同様に得られるが、開孔１１ｊ，１２ｈのサイズ（円形開孔のときは直径、矩形開孔のときは１辺の長さ）が大きくなるにつれて、電磁界の閉じ込め効果が小さくなるので、カットオフ周波数領域は低い周波数側に移動する。つまり同じカットオフ周波数を得るためには、金属板１１，１２間の間隔ｄを小さくする必要がある。
【００７６】
図４７においては、円形開孔１４ｈを有する側壁金属板１４を少なくとも１枚を含む単位セル１５の構造を示している。外部から入射した電磁波がこの側壁金属板１４に対して垂直に伝搬する場合を考える。開孔１４ｈのサイズ（円形開孔１４ｈのときは直径、矩形開孔のときは１辺の長さ）が管内半波長よりも小さい場合、ＴＥモードはカットオフ領域となる。この場合も構造の実効誘電率が負の値を取ることに相当し、その周波数依存性は図４８のようになる。
【００７７】
図４９は本実施形態に係る零次共振器を構成する平衡型右手／左手系複合伝送線路において実効透磁率の調整方法を説明するための図であって、誘電体共振器１３のＴＥ０１δ共振モードの磁界ベクトルＨと伝搬方向Ｄｐとの関係を示す斜視図である。また、図５０は本実施形態に係る零次共振器において実効透磁率の調整方法を説明するための図であって、誘電体共振器１３のＨＥ１１δ共振モードの磁界ベクトルＨと伝搬方向Ｄｐとの関係を示す斜視図である。さらに、図５１は本実施形態に係る零次共振器を構成する平衡型右手／左手系複合伝送線路において実効透磁率の調整方法を説明するための図であって、当該実効透磁率の周波数特性を示すグラフである。
【００７８】
図４９においては、半径が高さ程度かそれ以上の円柱誘電体共振器１３の場合の例を示す。円柱誘電体共振器１３の主軸に平行な方向に磁界成分をもつ外部電磁波が伝搬すると、磁気エネルギーを介して誘電体共振器１３と結合し、誘電体共振器１３は、ＴＥ０１δ共振モードで共振する。この共振周波数をωｒとおく。この場合、円柱誘電体共振器１３の主軸に垂直な面内に電気力線Ｅの渦を生じる。このような磁気共振状態にある誘電体共振器１３が、周期的に配置された構造体においては、実効透磁率が、共振周波数付近で大きく変化し、図５１のようになる。共振周波数近傍上側においては、実効透磁率が負となる帯域が存在する。またさらに上側の帯域において、実効透磁率は連続的に増加し、ゼロ及び正の値も取りうる。ここで、実効透磁率がゼロの周波数ωｓは、誘電体共振器の数密度により大きく変化する、誘電体共振器１３の間隔ｐ（１辺の長さ）が小さいほど、実効透磁率がゼロの周波数ωｓは共振周波数ωｒに比べて高い周波数側に移動する。
【００７９】
図５０においては、高さが直径程度かそれ以上の円柱誘電体共振器１３の場合の例を示す。同誘電体共振器１３の主軸に対して、垂直な方向に磁界成分を有する外部電磁界が伝搬すると、磁気エネルギーを介して共振器１３と結合し、誘電体共振器はＨＥ１１δ共振モードで共振する。このような磁気共振状態にある誘電体共振器１３が、周期的に配置された構造においては、実効透磁率が共振周波数付近で大きく変化し、図５１のようになる。単位セル１５内における誘電体共振器１３及び金属板１１，１２及び１４ｈの方向及び配置関係は、外部から入射された電磁波のもつ電界ベクトル及び磁界ベクトルの向きに対して、実効誘電率及び実効透磁率が上記の原理に基いて、ともに負となるように決める。
【００８０】
次いで、非平衡型構造の分散特性について以下説明する。図２及び図３においてｐ＝６ｍｍ、ｄ＝４ｍｍ、ｒ＝２ｍｍとした場合においては、位相定数β＝０においてωＣ＝ωＳとはならない非平衡型構造となった。この場合について解析を行い、分散曲線を計算した結果を図１０に示す。すなわち、図１０は実施形態に係る零次共振器の単位セルが非平衡構造を有するときの分散曲線を示す分散ダイアグラムである。図１０から明らかなように、電磁波が伝搬しないバンドギャップの周波数帯が生じていることが見て取れる。また、位相定数βが０に近いとき、分散曲線の傾きから群速度が０に近いことがわかる。このことから、上述したように、非平衡型の単位セル構造を周期的に配置した場合に、位相定数βが０に近い零次共振の周波数帯では電磁波の伝搬が困難になると考えられ、従って、本実施例においては、単位セル１５は平衡型構造となるよう設計した。
【００８１】
図２及び図３において周期ｐ＝６ｍｍ、誘電体１３の高さｄ＝４ｍｍ、円形開孔１１ｈの直径ｒ＝１．４ｍｍとした平衡型構造について、この分散曲線を計算した結果を図１１に示す。すなわち、図１１は実施形態に係る零次共振器の単位セルが平衡構造を有するときの分散曲線を示す分散ダイアグラムである。図１１から明らかなように、傾きが右肩上がり、右肩下がりの二つのカーブが描かれており、これがβｐ／π＝０のときにちょうど交わっている。分散曲線がこのような軌跡を描く構造が平衡型構造であるといえる。
【００８２】
図１２は実施形態に係る零次共振器内の誘電体共振器内部の電磁界モードを示す斜視図であって、図１２（ａ）はその電界ベクトルを示す斜視図であり、図１２（ｂ）はその磁界ベクトルを示す斜視図である。すなわち、βｐ／π＝０のときの電界ベクトル及び磁界ベクトルについては図１２に示した。図１２から明らかなように、電界Ｅが水平向き、磁界Ｈが垂直向きとなるＴＥ０１δ共振モードと類似した電磁界分布を形成していることがわかる。また、磁界Ｈが円形開孔１１ｈを通して空気中に放射し、その後水平に倒れた磁界が同じく水平向きの電界Ｅと直交することで鉛直上向きのポインティングベクトルを生じて、電磁波を鉛直上向きに放射する。
【００８３】
図１３は実施形態に係る誘電体共振器を有する右手／左手系伝送線路の単位セルの等価回路モデルを示す回路図である。図１３における等価回路モデルでは、共振周波数ωｒを有する誘電体共振器の最低次ＴＥ０１δ共振モードをＬＣ素子、Ｌｒ及びＣｒの閉ループで表している。導波路全体の実効誘電率は、ＴＥカットオフ導波路への磁気的相互結合を介する誘電体共振器の最低次ＴＥ０１δ共振モード、Ｌｍによって決定される。本実施形態では、上述のように、ゼロの実効誘電率及びゼロの実効透磁率における周波数を調整することによって零次共振器を構成する平衡型右手／左手系複合伝送線路のメタマテリアル構造を設計した。数値シミュレーションに使用する構成パラメータは次の通り、すなわち、円柱誘電体共振器１３の各パラメータはεＤＲ＝３８、ｈ＝２．０３ｍｍ及びａ＝５．１０ｍｍである。単位セル１５の高さ及び周期はそれぞれｄ＝４．０ｍｍ及びｐ＝６．０ｍｍである。ホスト媒体である誘電体１０は比誘電率εＢＧ＝２．２を有する。金属板１１，１２の厚さｔは１８μｍである。なお、数値シミュレーションでは材料損失を想定していない。
【００８４】
次いで、現実的な零次共振器の構造として、有限セル数の場合についてシミュレーションを行った結果を示す。図１４は図１３の単位セルが平衡構造を有するときの分散曲線を示す分散ダイアグラムである。
【００８５】
零次共振器は、有限単位セル数からなるため、単位セル１５が隣り合わない終端部分を含み、共振条件として重要な役割を果たす．共振器の両側の終端に対して開放もしくは短絡の条件を課すと、周期数がｎの場合の共振条件は、構造全体のサイズが半波長の整数倍の場合となるので、βｐｎ＝ｍπと表される。ここで、βは位相定数、ｐは周期、ｍはモードの次数で整数の値を取りうる。これを考慮し、平衡型単位セル数ｎ＝９の場合の零次共振器の共振周波数を図１４の分散曲線上に示す。図１４において、ｍはモードの次数を示している。零次共振（ｍ＝０）の動作周波数は構造のセル数に依らずほぼ一定であるが、λ／２共振（ｍ＝±１）の動作周波数は単位セル数によって変化し、単位セル数が多いほど零次共振の周波数に近づいていく。
【００８６】
次いで、零次共振器を励振するための給電回路について以下説明する。本実施形態に係る零次共振器は、誘電体共振器１３内部で電界Ｅが水平方向、磁界Ｈが垂直方向となるＴＥ０１δモードで励振する必要がある。図１５（ａ）は実施形態に係る誘電体共振器を有する右手／左手系伝送線路の単位セルを用いた零次共振器のための給電回路をおもて面から見たときの斜視図であり、図１５（ｂ）その裏面からみたときの斜視図である。
【００８７】
本実施形態では、給電素子として、微小な線状導体２６を選択し、これを水平向きに配置することで電界を水平向きに与える。線状導体２６は誘電体基板３０上に配置し、線状導体２６には５０Ωのマイクロストリップ線路を構成するストリップ導体２４を接続し、それを５０Ωの同軸ケーブル２０と接続している。また、５０Ωの給電線路である同軸ケーブル２０と、零次共振器とのインピーダンス整合を簡易的に得るために、マイクロストリップ線路のストリップ導体２４の長さを調整するという方法を選んだ。実際には、線状導体２６とストリップ導体２４が配置してある誘電体基板３０のサイズを固定するために、接地導体２５の長さＬｇｎｄを調整することで、実質的にマイクロストリップ線路のストリップ導体２４の長さを変化させる。
【００８８】
図１６（ａ）は実施形態に係る３×３セルの零次共振器の構造を示す斜視図であり、図１６（ｂ）は実施形態に係る５×５セルの零次共振器の構造を示す斜視図である。また、９×９セルの零次共振器の構造は図１６（ｂ）と縦横のセル数は異なるが同様の構造を有する。図１７は実施形態に係る種々の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（シミュレーション計算値）の周波数特性を示すグラフである。ここでは、上述のように設計した２次元構造を有する零次共振器及び放射特性の数値シミュレーションの結果を示す。図１７におけるノッチの位置から推定される動作周波数はそれぞれ、１１．９３５ＧＨｚ、１１．９５５ＧＨｚ及び１１．９６８ＧＨｚであり、これらは、図１４における分散ダイアグラムによって予測されるものより低い。セル数の低減に伴って動作周波数が低下する理由は、周期的境界状態の欠如にある。この数十メガヘルツの周波数差は、図１４に示すような零次及び一次共振、ｍ＝０とｍ＝±１との間の周波数間隔より遙かに少ないことに注目すべきである。
【００８９】
図１８（ａ）は実施形態に係る種々の零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図であり、図１８（ｂ）は実施形態に係る種々の零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図である。Ｅ平面は給電方法によって決定し、この場合はｙｚ面にある。ｘｚ面における３×３セル、５×５セル及び９×９セルの電力半値ビーム幅はそれぞれ、６８度、５２度及び３８度である。対応する利得は、６．８６ｄＢｉ、６．６０ｄＢｉ及び８．３ｄＢｉである。従って、アンテナの指向性及び利得は、単位セルの数を増やすことによって増強される。
【００９０】
なお、本発明者らは、１１．９６８ＧＨｚにおける９×９セルを有する誘電体共振器１３の大きさ及び位相分布のシミュレーションを行って、均一な分布を確認した。従って、本実施形態に係る誘電体共振器１３を用いた右手／左手系複合伝送線路のメタマテリアル構造の零次共振を数値シミュレーションによって確認した。
【００９１】
図１９は実施形態に係る種々の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（実験測定値）の周波数特性を示すグラフである。図２０（ａ）は実施形態に係る３×３セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図であり、図２０（ｂ）は実施形態に係る３×３セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図である。図２１（ａ）は実施形態に係る９×９セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図であり、図２１（ｂ）は実施形態に係る９×９セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（実験測定値及びシミュレーション計算値）を示す図である。
【００９２】
図１９から明らかなように、３×３セル、５×５セル、９×９セルによる零次共振の共振周波数は各々、１１．７６ＧＨｚ、１１．７９ＧＨｚ及び１１．８０ＧＨｚであった。これらの周波数測定値は、図１７における対応する数値シミュレーションのそれより１７０ＭＨｚ低かった。９×９セルの一次（ｍ＝−１及びｍ＝１）共振周波数はそれぞれ、１１．６３ＧＨｚ及び１１．９６ＧＨｚにおいて発見された。零次共振と一次共振との間の周波数間隔は、図１４における数値シミュレーションにより予測されるものとほぼ同じである。
【００９３】
図２０及び２１から明らかなように、３×３セル及び９×９セルの電力半値ビーム幅の測定値はそれぞれ６１度及び２６度であるが、対応するシミュレーション値は６８度及び３８度である。Ｅ面及びＨ面の両方におけるパターン測定値は、シミュレーション結果に良く一致している。利得測定値は、９×９セルで６．５７ｄＢｉであったが、シミュレーション値は８．３ｄＢｉであった。従って、単位セル数の増加に伴って、すなわり、零次共振器のサイズが増大するにつれて指向性及び利得は増強されることが実験により確認された。
【００９４】
図２２は実施形態に係る５×１０セルの零次共振器の構造を示す斜視図である。また、図２３は図２２の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（シミュレーション計算値）の周波数特性を示すグラフである。図２４（ａ）は実施形態に係る５×５セル及び５×１０セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図であり、図２４（ｂ）は実施形態に係る５×５セル及び５×１０セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図である。
【００９５】
図２３から明らかなように、零次共振の現象は１１．９６２ＧＨｚで起きた。このような長方形型であっても、界の振幅及び位相が一様に伝搬していく様子がシミュレーションにより確認された。放射パターンについては、５×５セルのパターンを交えて図２４に示した。図２４から明らかなように、ｘｚ面については５×５セルのものと類似した放射パターンとなっていることが分かる。半値幅はｘｚ面では２６度、ｙｚ面にでは４７度となった。また、アンテナ利得は１０．５ｄＢｉとなった。
【００９６】
本実施形態に係る零次共振器では、正方形型、長方形型等自由な単位セルの配列が可能である。ここでは、同様の単位セル構造で、ドーナツ型にセルを配置した零次共振器についてシミュレーションした結果を述べる。図２５は実施形態に係るドーナツ型９×９セルの零次共振器の構造を示す斜視図である。図２６は図２５の零次共振器の反射係数｜Ｓ１１｜（実験測定値）の周波数特性を示すグラフである。図２７（ａ）は実施形態に係るドーナツ型９×１０セルの零次共振器のＨ面（ｘｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図であり、図２７（ｂ）は実施形態に係るドーナツ型９×１０セルの零次共振器のＥ面（ｙｚ面）の主偏波及び交差偏波の放射パターン（シミュレーション計算値）を示す図である。
【００９７】
図２５において、全ての縁端部に１０個ずつの単位セル１５を配置し、中心には単位セル１５を置かず、金属境界とした形状である。これについて、反射特性をシミュレーションした結果を図２６に示す。図２６から明らかなように、零次共振現象は１１．９５８ＧＨｚで起きており、磁界分布についてもどの単位セル１５においても振幅及び位相が一様となったことを確認した。また、放射パターンを図２７に示す。ループアンテナのように中心が空洞となっているので、鉛直方向のみでなく、電磁界が漏れるような形で背面への放射も大きくなっている。＋ｚ方向のアンテナ利得は８．６ｄＢｉとなっていた。また、ｘｚ面と比較すると、ｙｚ面の放射パターンはサイドローブが大きい。放射パターンの形状としては、アンテナとして応用分野が想定できない無意味なものとなっているが、零次共振において単位セルを自由に配置できることを示せた。単位セル１５の配列によって、任意形状の放射パターンを得られるようなアンテナへ応用できる。
【００９８】
以上説明したように、電磁界シミュレーションにおいて単位セル構造を有限個数並べた零次共振器の特性を調べた。セルが有限個数で両側の終端を短絡とした場合において零次共振が生じ、電磁界及び位相が全てのセルで一様に分布した。正方形型にセルを配置する場合、セル数を増やすことで放射指向性及びアンテナ利得を大きくできることを示した。また、長方形やドーナツ型といった形状においても零次共振現象が起こることを確認できた。これを応用することで、放射素子である単位セルを自由な形状に並べて、任意の放射パターンを形成するアンテナへ応用することができると考えられる。また、零次共振器の単位セル構造としてはωＣ＝ωＳとなる平衡型構造とすることが、電磁界及び振幅を一様に分布させるために重要であることが、非平衡型モデルのシミュレーション結果からわかった。
【００９９】
図２８は実施形態に係る３×３セルの零次共振器の製造工程を示す分解図である。本実施形態に係る零次共振器は、図２８に示すように、構成要素を組み合わせることで零次共振器を製作することができる。比誘電率がεＤＲの円柱誘電体共振器１３を比誘電率εＢＧのホスト媒質である誘電体１３内部に埋める必要があるため、図２８のようにホスト媒質の誘電体１０を二枚の誘電体基板１０Ａ，１０Ｂに分けた。一方の誘電体基板１０Ａには、誘電体共振器１３を埋めるため、それに適合したサイズの複数の円形開孔１０ｈを形成した。また、複数の円形開孔１０ｈを有する誘電体基板１０Ａの上面には半径ｒの円形開孔１１ｈを形成した銅箔又は金属板１１を配置した。誘電体共振器１３を円形開孔１０ｈ付きの誘電体基板１０Ａに埋め、薄いホスト媒質である誘電体基板１０Ｂと併せる。これを、厚さ０．３ｍｍの銅板を折り曲げることで製作した図２８に示すような金属境界としての金属箱（金属板１２及び側壁金属板１４を構成する。）に挿入することで、設計した零次共振器と近い構造になる。従って、実際には、二枚の誘電体基板１０Ａ，１０Ｂ間や誘電体共振器１３と誘電体基板１０Ａ，１０Ｂの隙間などに若干の空気層が生じてしまうが、動作周波数の波長と比較してごく小さい隙間であるため、無視できるものとした。また、誘電体基板１０Ａ上部の円形開孔１１ｈ付きの金属板１１と金属境界である銅の金属箱（金属板１２及び側壁金属板１４を構成する。）については、導通を得るためにハンダ付けすることで接合している。
【０１００】
給電回路については、マイクロストリップ線路の先にλ／４に近い長さの線状導体２６を接続し、これをＳＭＡコネクタにハンダ付けしたものを利用した。この給電回路の線状導体２６及びストリップ導体２４にてなるマイクロストリップ線路から外部へ電磁界が漏れ出ることを防ぐため、導波管で囲うことで金属遮蔽している。この構成の給電回路を零次共振器側面の一端の中心部に接続した。また、誘電体共振器１３には、比誘電率が３８のＴｉＯ４セラミックスを利用した。セラミックスはディスク型の円柱形状をしており、高さ２．０３ｍｍ、直径５．１ｍｍである。また、ホスト媒質である誘電体１０（誘電体基板１０Ａ，１０Ｂ）には比誘電率が２．２のＲｏｇｅｒｓ製ＲＴ／ｄｕｒｏｉｄＲ  ５８８０を用いた。カットオフ平行平板の金属板１１，１２には銅を用いている。銅の厚みは金属板１１，１２でそれぞれｔ＝１８μｍ、ｔ=０．３mmとした。
【０１０１】
変形例．
実施形態に係る種々の変形例について以下に説明する。
【０１０２】
図２９は実施形態に係る１次元構造を有する１×５セルの零次共振器の構成を示す斜視図である。図２９において、ｘ方向に単位セル数５個（複数個であってもよい）、ｙ方向に単位セル１個、ｚ方向に積層数１の構造体であり、円柱誘電体共振器１３の主軸が金属板１１，１２にてなる金属平行平板に垂直な方向を向くよう配置する。側面の境界条件は、両面がともに電気壁もしくは磁気壁である。電気壁又は磁気壁は例えば側壁金属板１４（実体を図示せず。）であって、電気壁は短絡終端条件に相当し、磁気壁は開放終端に相当する。なお、磁気壁は、図４５（ａ）を参照して後述するように開放面（自由空間）である場合もある。動作周波数において、電界ベクトルの主方向Ｄｍがｙ方向で、磁界ベクトルの主方向がｚ方向である外部からの電磁波の入射に対して、誘電体共振器は外部の磁界との結合を通して磁気応答し、同共振器内では主軸を中心軸として電気力線Ｅの渦が形成され、ＴＥ０１δ共振モード状態に近い状態となる。その結果、同共振周波数付近かつ上側の周波数領域において、実効透磁率が負となりうる。一方、平行平板線路において金属平行板の金属板１１，１２間の距離が半波長よりも短い場合に平行平板に平行な方向に電界ベクトルを持つＴＥモードはカットオフ領域となるが、これは構造の実効誘電率が負となる場合に相当する。このような負実効誘電率構造及び負実効透磁率構造を組み合わせ、実効誘電率及び透磁率の値がともに負から正へと移り変わる（ともにゼロとなる）周波数を一致させることにより、平衡型右手／左手系複合伝送線路が構成される。なお、当該零次共振器内での電磁波の主偏波は平行平板の金属板１１，１２に平行な方向Ｄｍを有する。
【０１０３】
図３０は実施形態に係る２次元構造を有する４×５セルの零次共振器の構成を示す斜視図である。図３０において、単位セル１５は、図２９の場合と同じであり、ｘ方向に単位セル数５個（複数個であってもよい）、ｙ方向に単位セル４個（複数個であってもよい）、ｚ方向に積層数１の構造体である。側面の境界条件として、金属壁もしくは磁気壁（金属板１４（実体を図示せず。））を設置する。なお、当該零次共振器内を伝搬する電磁波の主偏波は平行平板の金属板１１，１２に平行な方向を有する。
【０１０４】
図３１（ａ）は実施形態に係る２次元三角格子構造を有する零次共振器を構成する三角形単位セルの構成を示す斜視図であり、図３１（ｂ）は図３１（ａ）の三角形単位セルを用いた２次元三角格子構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。すなわち、図３１は、単位セル１６を構成する平行平板の形状として三角形を選択した場合の例を示す。二次元零次共振器構造として、単位セル１６をｘｙ面内に三角格子状に配置した場合の例も示している。側面の境界条件として、金属壁もしくは磁気壁（金属板１４（実体を図示せず。））を設置する。
【０１０５】
図３２（ａ）は実施形態に係る２次元六角格子構造を有する零次共振器を構成する六角形単位セルの構成を示す斜視図であり、図３２（ｂ）は図３２（ａ）の六角形単位セルを用いた２次元六角格子構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。すなわち、図３２は、単位セル１７を構成する平行平板の金属板１１，１２の形状として六角形を選択した場合の例を示す。二次元零次共振器構造として、単位セル１７をｘｙ面内に六角格子状に配置した場合の例も示している。側面の境界条件として、金属壁もしくは磁気壁（金属板１４（実体を図示せず。））を設置する。
【０１０６】
図３３（ａ）は実施形態に係る零次共振器において円柱誘電体共振器１３を有する単位セルの構成を示す斜視図であり、図３３（ｂ）は実施形態に係る零次共振器において直方体誘電体共振器１３ａを有する単位セルの構成を示す斜視図であり、図３３（ｃ）は実施形態に係る零次共振器において球形誘電体共振器１３ｂを有する単位セルの構成を示す斜視図である。すなわち、図３３は誘電体共振器の種々の形状例であり、いずれも平行平板の金属板１１，１２に平行な面内に電界成分を持ち、平行平板の金属板１１，１２に垂直な交流磁界成分が誘電体共振器１３，１３ａ，１３ｂに加わると、同共振器１３，１３ａ，１３ｂ内では、電気力線の渦が平行平板の金属板１１，１２に平行な面内に形成され、実効透磁率が負の値をもつ周波数帯が形成される。
【０１０７】
図３４（ａ）は実施形態に係る零次共振器において円形開孔１１ｈを有する金属板１１を有する単位セルの構成を示す斜視図であり、図３４（ｂ）は実施形態に係る零次共振器において矩形開孔１１ｈａを有する金属板１１を含む単位セルの構成を示す斜視図であり、図３４（ｃ）は実施形態に係る零次共振器においてそれぞれ円形開孔１１ｈ，１２ｈを有する金属板１１，１２を含む単位セルの構成を示す斜視図であり、図３４（ｄ）は実施形態に係る零次共振器において同軸上にない円形開孔１１ｈｂを有する金属板１１を含む単位セルの構成を示す斜視図である。すなわち、図３４は金属板１１，１２からなる平行平板の少なくとも一方に開孔を設けたメッシュ構造からなる零次共振器の単位セルの例を挙げる。図３４（ａ）は上側の金属板１１に円形開孔１１ｈを形成してなるメッシュ板を設置した場合で、円柱誘電体１３の軸と、円形開孔１１ｈの軸が同軸となっている。図３４（ｂ）の場合は矩形開孔１１ｈａの場合である。図３４（ｃ）の場合は、円形開孔１１ｈ，１２ｈが上下の金属板１１，１２の両面に設置された場合の一例を示している。図３４（ｄ）は円形開孔１１ｈｂが誘電体共振器１３と同軸上にない場合の例を表す。開孔の位置、形状により、零次共振器からの放射波の偏波特性を変えることが可能である。
【０１０８】
図３５は実施形態に係る２次元構造を有する４×５セルの零次共振器の第１の例の構成を示す斜視図である。すなわち、図３５は図３４（ａ）の複数の単位セル１５ａからなる二次元零次共振器構造の例を示す。図３５において、電界ベクトルの主方向はｘｙ面内にあり、以下の図面において同様である。なお、２次元構造は複数×複数セルで構成してもよい。
【０１０９】
図３６は実施形態に係る２次元積層構造を有する１×５×３セルの零次共振器の第１の例の構成を示す斜視図である。図３６は、図３４（ｃ）の単位セル１５ｂからなる積層型二次元零次共振器構造の例を示す。円形開孔１１ｈ，１２ｈの大きさを変えることにより、ｘｙ面内を伝搬する電磁波に対する右手／左手系メタマテリアル構造の平衡条件を調整することが可能であることから、設計の自由度を高める働きがある。しかしながら、ｘｙ面内伝搬において零次共振する一方で、層に対して垂直方向の伝搬に対して、平衡型右手／左手系複合伝送線路を構成できないため、零次共振しない。図３６において、Ｈは磁界ベクトルを示し、Ｅは電界ベクトルを示す。なお、２次元積層構造は複数×複数×複数セルで構成してもよい。
【０１１０】
図３７は実施形態に係る３次元積層構造を有する１×５×３セルの零次共振器の第２の例の構成を示す斜視図である。図３７は、図３６と基本的構成は類似しているが、動作が大きく異なる。相違点は以下の通りである。
（１）円柱誘電体共振器１３の共振モードＴＥ０１δモードとＨＥ１１δモードの共振周波数が一致するように、共振器１３の直径及び高さが調整されている。
（２）金属板１１，１２に垂直なｚ方向の伝搬に対して、円形開孔１１ｈ，１２ｈがＴＥカットオフ導波管の役割を果たし、実効誘電率が負となる作用を与える。全体に占めるこの負誘電率構造の割合を調整するために、円形開孔１１ｈ，１２ｈのサイズ及び金属板１１，１２の厚さを調整することにより、平衡型右手／左手系複合伝送線路が、メッシュ板に垂直な伝搬方向に構成が可能となる。
【０１１１】
図３７では、零次共振器内の磁界ベクトルの主方向Ｈがｘｚ面に平行な方向となる場合の波の伝搬方向Dpとそのときの電磁界分布を示している。以上のような方法により、ｘｙ面内伝搬だけでなくｚ方向伝搬においても零次共振動作が可能となる。つまり、ｘ，ｙ，ｚ軸に沿う３方向に対して、零次共振動作を示す。なお、３次元積層構造は複数×複数×複数セルで構成してもよい。
【０１１２】
図３８は実施形態に係る２次元構造を有する１×４×５セルの零次共振器の第２の例の構成を示す斜視図である。図３８は、図３７と同じ構造であるが、ｙ方向に単位セル数が１の場合の二次元構造であり、側壁の両面（手前面及び裏面）には金属壁（金属板１４）を設置している。零次共振器内の磁界ベクトル主方向がｙ方向となる場合である。円柱型共振器の共振モードの一つであるＨＥ１１δモードを用いて、ｘ方向だけでなく積層方向（ｚ方向）に対しても平衡型右手／左手系伝送線路を構成すると、ｚ方向及びｘ方向に対して、同じ周波数で零次共振が起こる。図３７及び３８の結果から、偏波方向に依存しない二次元零次共振器の構成が可能となる。
【０１１３】
図３９は図３６において一方の側壁金属板１４に円形開孔１４ｈを形成した零次共振器の構成を示す斜視図である。図３９において、Ｄｍは零次共振器内の電磁波の主偏波方向を示す。図３９は図３６の積層型２次元零次共振器において、ｙ方向に単位セル１とし、側面の一方を金属板１４で覆い、他方を、放射のための円形開孔１４ｈを設けた構造である。図２９の場合に比べて、設置された窓付近における電界ベクトル及び磁界ベクトルの主方向Ｅｍ，Ｈｍが明確に定義され、そのベクトル積が側面に対して外側を向くため、各単位セル１５ａごとの放射効率がより高められる。
【０１１４】
図４０は図３６において円形開孔１４ｈを有する金属板１４及び円形開孔４１ｈを金属板４１を２次元格子状に配置した零次共振器の構成を示す斜視図である。また、図４１は図４０において各単位セル内の円柱型共振器の対称軸をｚ軸からｙ軸に置き換えた場合の零次共振器の構成を示す斜視図である。
【０１１５】
すなわち、図４０は金属板１１，１２，１４を二次元格子状に交差させて配置した二次元零次共振器の構造の例である。ここで、図４０（ａ）及び図４０（ｂ）は、円柱誘電体共振器１３の主軸がｚ方向を向いて配置した場合である。特に、図４０（ａ）は磁界ベクトルの主方向Ｈがｙ方向にある場合であり、図４０（ｂ）は磁界ベクトルの主方向Ｈがｘｚ面に平行な方向にある場合の例を示す。このように、偏波依存性のない二次元零次共振器の構成が可能となる。図４０（ｂ）及びその他の図面において、Ｄｐは電磁波の伝搬方向を示す。また、図４１（ａ）及び図４１（ｂ）は、円柱誘電体共振器１３の主軸がｙ方向を向いて配置した場合である。図４１（ａ）においては、磁界ベクトルの主方向Ｈはｙ方向を向いており、図４１（ｂ）においてはｘｚ面に平行な方向を向いている場合を示す。従って、この場合も偏波依存性のない二次元零次共振器の構成が可能となる。図４０及び図４１の二次元構造において、図３９と同様に、側面に設置された金属面の少なくとも一方に円形開孔１１ｈ，１２ｈ，１４ｈを設置することにより、アンテナとして動作することが可能である。この場合、単位セル数の増加に合わせて、アンテナサイズが大きくなり、指向性及び利得を増加することが可能となる。すなわち、アンテナ装置への応用においては、開孔１１ｈ，１２ｈ，１４ｈを介して電磁波を放射できる。
【０１１６】
図４２は図２９における特性改善構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。すなわち、図４２は、一次元零次共振器構造の例であって、図２９の特殊な場合である。側壁の両面として金属壁を設置し、矩形導波管構造となる。このとき、平衡型右手／左手系複合伝送線路に寄与する主モードの偏波方向はｙ方向であるが、矩形導波管の横幅ｗが大きいと、その交差偏波モード（ｚ方向）が伝搬可能となってしまう。シングルモードとして動作可能なように、交差偏波モードがカットオフ領域となるように横幅ｗを小さく設定する必要がある。
【０１１７】
図４３は図３０における特性改善構造を有する零次共振器の構成を示す斜視図である。すなわち、図４３は二次元零次共振器構造の例であって、図３０の特殊な場合で、平衡型右手／左手系伝送線路の動作に寄与する主モードの偏波方向は平行平板の金属板１１，１２に平行であるが、平行平板の金属板１１，１２に垂直な方向に偏波を持つ平行平板ＴＥＭモードの伝搬も可能となる。接続部分、構造の擾乱によりこの平行平板モードへの変換を抑制するために、シングルモード化が必要であるが、これを実現するためには、平行平板線路に複数のビアホール導体１８（金属ピン）を厚さ方向に貫通しかつ両端で接続するように挿入する処置が必要となる。図３５のように、１対の金属板の少なくともどちらか一方に開孔がある場合においても、同様の方法で平行平板ＴＥＭモードを抑制することができる。
【０１１８】
図４４（ａ）及び（ｂ）は実施形態に係る零次共振器の単位セルにおいて放射波の偏波特性に特徴を持たせるための矩形開孔１１ｓを示す斜視図である。すなわち、図４４は零次共振器を構成する単位セル１５構造の例を示す。単位セル１５構造の上下に位置する２枚の平行平板の金属板１１，１２のうちの少なくとも一つに対して、矩形開孔（矩形スロット）１１ｓを開けることにより、伝搬する電磁波の一部が放射するが、単位セル１５内の電磁界分布を考慮することにより、放射波の偏波特性を所望の方向に設定することが可能となる。例えば、円柱誘電体共振器１３がＴＥ０１δ共振モードで共振状態にある場合、円柱誘電体共振器１３の主軸を中心軸として、誘電体共振器１３内で電気力線Ｅの渦が形成される。電気力線の接線方向が明確に定義可能な部分において、矩形開孔１１ｓを設けることにより、同方向を偏波方向に持つ放射波を得ることができる。
【０１１９】
図４５（ａ）及び（ｂ）は実施形態に係る零次共振器の磁気壁の設置例を示す断面図である。零次共振器を構成する平衡型右手／左手系複合メタマテリアル構造の特性インピーダンス（周期構造におけるブロッホインピーダンス）を、単位断面積当たりのインピーダンスに変換して自由空間における波動インピーダンスと比較する。この換算された構造のインピーダンスが自由空間のインピーダンスと比べて充分小さい場合、開放窓は磁気壁と近似的に見なすことができる。図４５（ａ）にその例を示す。一方で、導波管構造は、一般に特性インピーダンスが大きくなる場合が多いことや、開放窓の場合、放射損の問題があるため、低損失化を図るために、従来技術に係る右手系構造の導波管伝送線路（上下金属板１１ａ，１２ａ及び終端板又は側壁板１４ａにて構成される。）を用いて磁気壁相当を構成する例を図４５（ｂ）に示す。例えば、終端短絡から管内波長の４分の１の距離をとる位置で、開放端と見なすことができることから、これを零次共振器の磁気壁として利用することができる。なお、磁気壁を構成する他の方法としてこれまでに数多く報告されており公知であるので、ここではその詳細説明を省略する。
【産業上の利用可能性】
【０１２０】
以上詳述したように、本発明に係るマイクロ波共振器装置とその調整方法及びそれを用いたアンテナ装置によれば、上記マイクロ波共振器装置は、上記分散曲線において、位相定数がゼロとなり、管内波長が無限大となる動作周波数において動作する零次共振器を構成できるので、共振周波数が共振器サイズに依存しない。それ故、共振周波数が構造のサイズに依存せず、従来技術に比較して大型化あるいは逆に小型化することができるマイクロ波共振器装置とその調整方法及びそれを用いたアンテナ装置を提供できる。なお、サイズを大型化したとき高指向性を有し、より大きな利得を有するアンテナ装置を実現できる。
【符号の説明】
【０１２１】
１０…誘電体、
１１，１２，１１ａ，１２ａ…金属板、
１１ｈ，１２ｈ…円形開孔、
１１ｈａ…矩形開孔、
１１ｈｂ…円形開孔、
１１ｓ…矩形開孔、
１３…円柱誘電体共振器、
１３ａ…直方体誘電体共振器、
１３ｂ…球形誘電体共振器、
１４…側壁金属板、
１４ａ…終端板又は側壁板、
１４ｈ…円形開孔、
１５，１５ａ，１６，１７…単位セル、
１８…ビアホール導体、
２０…同軸ケーブル、
２１…中心導体、
２２…接地導体、
２３…誘電体、
２４…ストリップ導体、
２５…接地導体、
２６…線状導体、
３０…誘電体基板。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図１２】
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