(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
一定間隔の計測データの過去Ｎw回分を保存するデータテーブルと、このＮw個のデータを固定順に入力して前記入力したデータを自然数である周期Ｎbで繰り返される重み付けとしての複素係数で積算して前記積算した値を加算した結果ＸNを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第１のＤＦＴ演算手段とを有するベクトル計測装置において、
ＭbはＮbと異なる自然数であって、前記データテーブルからＭw回分のデータを固定順に入力して前記入力したデータを周期Ｍbで繰り返される重み付けとしての複素係数で積算して前記積算した値を加算した結果ＸMを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第２のＤＦＴ演算手段と、前記ＸNを前記ＸNの絶対値で割って偏角θnを出力する偏角演算手段と、前記ＸNと前記ＸMの比（ＸM／ＸN）の実数部あるいは虚数部を選択出力する比較手段とを設け、前記ＸNと前記ＸMの比（ＸM／ＸN）の実数あるいは虚数と前記偏角θnに対する周波数ｆの予め定められた関係を参照して前記偏角θnと前記比較手段の出力から周波数ｆを演算出力する周波数演算手段と、前記偏角θnの２倍角２θnと前記周波数ｆとから補正係数Ｈを出力する補正演算手段とを設け、この補正係数Ｈを前記出力ＸNに乗算した結果をベクトル計測値として出力することを特徴とするベクトル計測装置。
【請求項２】
請求項１に記載のベクトル計測装置を複数台有するベクトル計測システムであって、前記周期Ｎbが互いに異なり、前記データテーブルを共有する構成であって、前記複数のベクトル計測装置の中から周波数ｆをトークンとして代表出力するトークン機能を備え、前記トークンを持つベクトル計測装置の検出周波数によってトークンの引渡し要否判別と引渡し先の計測装置を選択する構成としたことを特徴とするベクトル計測システム。
【請求項３】
請求項１に記載のベクトル計測装置を有するベクトル計測システムであって、前記周波数演算手段は平均値演算手段を含むものであり、前記第１のＤＦＴ演算手段と、前記第２のＤＦＴ演算手段と、前記偏角演算手段と、前記比較手段との組を複数有し、前記周波数演算手段は、同一周波数であることが期待される三相交流信号の離散的データ列毎の前記複数の組の演算結果に基づいて前記組に対応する各々の周波数を演算し、前記平均値演算手段が、前記各々の演算された周波数の平均値を周波数ｆとして出力することを特徴とするベクトル計測システム。
【請求項４】
一定間隔の計測データの過去Ｎw回分を保存するデータテーブルと、このＮw個のデータを固定順に入力して前記入力したデータを自然数である周期Ｎbで繰り返される重み付けとしての複素係数で積算して前記積算した値を加算した結果ＸNを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第１のＤＦＴ演算手段とを有するベクトル計測装置において、
ＭbはＮbと異なる自然数であって、前記データテーブルからＭw回分のデータを固定順
に入力して前記入力したデータを周期Ｍbで繰り返される重み付けとしての複素係数で積算して前記積算した値を加算した結果ＸMを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第２のＤＦＴ演算手段と、前記ＸNを前記ＸNの絶対値で割って偏角θnを出力する偏
角演算手段と、前記ＸNと前記ＸMの比（ＸM／ＸN）の実数部あるいは虚数部を選択出力する比較手段とを設け、前記ＸNと前記ＸMの比（ＸM／ＸN）の実数あるいは虚数と前記偏角θnに対する周波数ｆの予め定められた関係を参照して前記偏角θnと前記比較手段の出力から周波数ｆを演算出力する周波数演算手段と、前記偏角θnの２倍角２θnと前記周波数ｆとから補正係数Ｈを出力する補正演算手段と、前記周波数ｆと、前記データテーブルに保存される過去Ｎw回分の計測データのうちの最新データ計測からの経過時間または移動距離Δｔとから補間係数Ｋ（ej(2πfΔt)）を演算する補間係数手段とを設け、前記補間係数Ｋと前記補正係数Ｈを前記ＸNに乗算した結果をベクトル計測値として出力することを特徴とするベクトル計測装置。
【請求項５】
コイル電流による電磁誘導現象を応用した電気機械の端子電圧とコイル電流を各々端子電圧計測信号とコイル電流信号として計測する電圧・電流計測装置と、前記端子電圧計測信号と前記コイル電流信号を各々入力する請求項１に記載のベクトル計測装置を有するベクトル計測システムにおいて、前記ベクトル計測装置から電圧ベクトルＶと電流ベクトルＩとを出力し、これらの電圧ベクトルＶと電流ベクトルＩ、及び補正係数Ｈを求める際の演算に用いられた前記周波数ｆから内部誘起電圧ベクトルＥを演算出力することを特徴とするベクトル計測システム。
【請求項６】
請求項５に記載のベクトル計測システムにおいて、前記周波数ｆと前記内部誘起電圧ベクトルＥから有効磁束ベクトルを演算出力することを特徴とするベクトル計測システム。
【請求項７】
請求項１に記載のベクトル計測装置において、前記Ｍbは前記Ｎbより小さい自然数であり、前記ＭwはＭw＝（Ｍb／Ｎb）×Ｎwで表される式を満たすことを特徴とするベクトル計測装置。
【請求項８】
請求項１に記載のベクトル計測装置において、前記Ｎwは４以上の自然数であり、ｎは２から４までの自然数として、前記Ｎw：前記Ｍw：前記Ｎb：前記Ｍb＝１：１：ｎ：１であって、前記比較手段において（ＸM／ＸN）の虚数部を固定的に出力とすることを特徴とするベクトル計測装置。
【請求項９】
請求項１に記載のベクトル計測装置において、Ｎwは６以上の自然数であり、ｎは２から５までの自然数として、前記Ｎw：前記Ｍw：前記Ｎb：前記Ｍb＝（ｎ＋１）：（ｎ＋１）：（ｎ＋１）：ｎであって、前記比較手段において、前記ＸNと前記ＸMの比である（ＸM／ＸN）の虚数部を固定的に出力とすることを特徴とするベクトル計測装置。
【請求項１０】
請求項１に記載のベクトル計測装置において、前記Ｎwは６以上の自然数であり、ｎは２または３として、前記Ｎw：前記Ｍw：前記Ｎb：前記Ｍb＝１：１：１：ｎであって、前記比較手段において、前記ＸNと前記ＸMの比である（ＸM／ＸN）の虚数部を固定的に出力とすることを特徴とするベクトル計測装置。
【請求項１１】
請求項１に記載のベクトル計測装置において、前記Ｎwは６以上の自然数であり、ｎは２から５までの自然数として、前記Ｎw：前記Ｍw：前記Ｎb：前記Ｍb＝ｎ：ｎ：ｎ：１であって、前記比較手段において、前記ＸNと前記ＸMの比である（ＸM／ＸN）の実数部を固定的に出力とすることを特徴とするベクトル計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベクトル計測装置，ベクトル計測システム及びベクトル計測方法に関し、特に、産業分野，民生分野を問わず、可変周波数交流信号のベクトル（振幅，周波数，位相）を高速，安定、かつ定常誤差を０に近づけて計測可能なベクトル計測装置，ベクトル計測システム及びベクトル計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
交流信号のベクトル（振幅，周波数，位相）計測装置の需要は多岐に渡っている。典型的な適用例として、交流モータ・発電機の制御用信号，産業分野では電力系統の保護リレー，太陽光発電装置の電力変換装置、民生分野では画像や音声のノイズキャンセリング装置などがある。
【０００３】
一般に、入力信号に対する離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）の基本波成分は、非再帰演算によって得ることができる。非再帰演算すると積和演算の回数が膨大となる傾向があるので、例えば交流信号のベクトル計測方法として、離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）の基本波成分を再帰演算化して積和演算回数を減らす方法がPhadke氏らによって発表されている（非特許文献１）。さらに改良され、特許文献１に記載の技術が知られている。二次励磁システムを適用した４００ＭＷ可変速揚水発電システムなどの交流信号計測に適用され、交流系統異常時の安定的な運転継続に役立っている。
【０００４】
積和演算回数を減らすために入力データと同時に係数もシフトさせ、再帰演算化したＤＦＴが見出され、演算結果は、基本周波数で反時計方向に回転する座標から見たベクトルとなり、入力信号の周波数が基本周波数と同じ場合、演算結果は一定となる。
【０００５】
また、交流信号の周波数を計測する方法としては、ＤＦＴのリーケージ効果を利用する方法がGirgis氏らによって発表されている（特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平０１−２８３０１５号公報
【特許文献２】A. Girgis他、“Frequency Measuring and Monitoring Apparatus, Methods and Systems”，ＵＳ特許4,319,329号
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】A. G. Phadke他、“A New Measurement Technique for Tracking Voltage Phasors, Local System Frequency, and Rate of Change of Frequency”，IEEE PAS-102, May 1983
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ここで、非特許文献１等の発表時点に比べてマイクロコンピュータの演算能力は飛躍的に増大している。非特許文献１では電力系統周波数信号を１周期１２分割で検討している。今日では汎用マイクロコンピュータで２００分割以上が容易に実現できる。基準周波数信号の分割数をＮとすると、再帰演算によって積和演算は非再帰演算のＮ回から２回に減るので、Ｎが増えるほど、非特許文献１の再帰演算法の効果は高まる。
【０００９】
しかし、この方法には計測信号が基準周波数からΔｆずれると、ＤＦＴの原理的によって定常的な振幅および位相誤差が発生するだけでなく（２・Δｆ）成分の脈動誤差が発生する問題がある。このため、周波数が同じで位相の異なる２つ以上の信号を入力しないと実質的に使えず、最も基本的な１入力信号には使えない欠点があった。
【００１０】
また、入力が３相交流系統の信号の場合、ＤＦＴによる正相ベクトル演算方法には、ノイズや高調波の影響をうけにくい長所がある一方、周波数変化に対する誤差が大きい欠点があった。
【００１１】
一方、特許文献２による周波数計測方法は、周波数のずれΔｆからベクトルの振幅、位相を演算する方法は具体的に示されていない。また、積和演算回数が多いこと、交流信号の符号変更点を起点にサンプル開始する必要があるために特殊な装置が必要であるという欠点があった。
【００１２】
本発明の目的は、上記の従来技術の問題点に鑑み、耐ノイズ性・安定性と応答速度を兼ね備えたベクトル計測装置及びベクトル計測システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために、本発明では、一定間隔の計測データの過去Ｎw回分を保存するデータテーブルと、このＮw個のデータを固定順に入力して前記入力したデータを自然数である周期Ｎbで繰り返される重み付けとしての複素係数で積算して前記積算した値を加算した結果ＸNを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第１のＤＦＴ演算手段とを有するベクトル計測装置において、ＭbはＮbと異なる自然数であって、前記データテーブルからＭw回分のデータを固定順に入力して前記入力したデータを周期Ｍbで繰り返される重み付けとしての複素係数で積算して前記積算した値を加算した結果ＸMを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第２のＤＦＴ演算手段と、前記ＸNを前記ＸNの絶対値で割って偏角θnを出力する偏角演算手段と、前記ＸNと前記ＸMの比（ＸM／ＸN）の実数部あるいは虚数部を選択出力する比較手段とを設け、前記ＸNと前記ＸMの比（ＸM／ＸN）の実数あるいは虚数と前記偏角θnに対する周波数ｆの予め定められた関係を参照して前記偏角θnと前記比較手段の出力から周波数ｆを演算出力する周波数演算手段と、前記偏角θnの２倍角２θnと前記周波数ｆとから補正係数Ｈを出力する補正演算手段とを設け、この補正係数Ｈを前記出力ＸNに乗算した結果をベクトル計測値として出力するように構成した。あるいは、一定間隔の計測データの過去Ｎw回分を保存するデータテーブルと、このＮw個のデータを固定順に入力して自然数である周期Ｎbで繰り返される複素定数で重み付け加算した結果ＸNを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第１のＤＦＴ演算手段と、この第１のＤＦＴ演算手段の出力ＸNを計測データのベクトル計測結果として出力するものにおいて、ＭbはＮbと異なる自然数であって、データテーブルからＭw回分のデータを固定順に入力して周期Ｍbで繰り返される複素定数で重み付け加算した結果ＸMを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第２のＤＦＴ演算手段と、ＸNの偏角θnを出力する偏角演算手段と、ＸNとＸMの比（ＸM／ＸN）の実数部あるいは虚数部を選択出力する比較手段とを設け、偏角θnと比較手段の出力から周波数ｆを演算出力するように構成した。
【００１４】
また、一定間隔の計測データの過去Ｎw回分を保存するデータテーブルと、このＮw個のデータを固定順に入力して自然数である周期Ｎbで繰り返される複素定数で重み付け加算した結果ＸNを離散的フーリエ変換の基本波成分として出力する第１のＤＦＴ演算手段と、この第１のＤＦＴ演算手段の出力ＸNを計測データのベクトル計測結果として出力するものにおいて、計測データの周波数ｆを検出する周波数検出手段と、ＸNの偏角θnを出力する偏角演算手段と、偏角θnと周波数ｆとから補正係数Ｈを出力する補正演算手段とを設け、この補正係数力Ｈを出力ＸNに乗算した結果をベクトル計測値として出力するように構成した。
【００１５】
また、一定間隔の計測データの過去Ｎw回分を保存するデータテーブルと、自然数である周期Ｎbで繰り返される複素定数テーブルと、この複素定数テーブルから２個または１個の複素定数を選択出力する定数選択手段と、データテーブルから取り除かれるデータとこの取り除かれるデータに代替えして追加されるデータとを定数選択手段からの複素定数で重み付け減算する重み付け減算手段と、この重み付け減算手段の出力で自身の出力を補正する再帰演算手段と、定数選択手段からの複素定数を共役数に変換して再帰演算手段の出力に乗算する乗算手段とを設け、この乗算手段の出力を離散的フーリエ変換の基本波成分として出力するように構成した。
【００１６】
また、一定間隔の計測データを保存するデータテーブルと、データテーブルのＮw個の少なくとも一部のデータを入力として自然数である周期Ｎbで繰り返される複素定数を用いてＮw個のデータの重み付け加算に相当する離散的フーリエ変換の基本波成分であるＸNを演算する第１のＤＦＴ演算手段と、ＭbはＮbと異なる自然数であって、データテーブルのＭw個の少なくとも一部のデータを入力として周期Ｍbで繰り返される複素定数を用いてＭw個のデータの重み付け加算に相当する離散的フーリエ変換の基本波成分であるＸMを演算する第２のＤＦＴ演算手段と、ＸNの偏角θnを演算する偏角演算手段と、ＸNとＸMの比の実数部あるいは虚数部を選択して出力する選択手段とを設け、偏角θnと選択手段の出力から周波数ｆを演算するように構成した。
【００１７】
また、一定間隔の計測データを保存するデータテーブルと、データテーブルのＮw個の少なくとも一部のデータを入力として自然数である周期Ｎbで繰り返される複素定数を用いてＮw個のデータの重み付け加算に相当する離散的フーリエ変換の基本波成分であるＸNを演算する第１のＤＦＴ演算手段と、計測データの周波数ｆを検出する周波数検出手段と、ＸNの偏角θnを出力する偏角演算器と、偏角θnと周波数ｆとから補正値Ｈを演算する補正演算手段とを設け、この補正値Ｈで出力ＸNを補正した結果をベクトル計測値として出力するように構成した。
【００１８】
また、一定間隔の計測データから第１の周期で繰り返される複素定数を用いて離散的フーリエ変換演算を行い第１の演算値を得る第１のＤＦＴ演算手段と、計測データから第１の周期と異なる第２の周期で繰り返される複素定数を用いて離散的フーリエ変換演算を行い第２の演算値を得る第２のＤＦＴ演算手段と、第１の演算値と第２の演算値との除算結果に基づいて、第１の演算値を補正、或いは、計測データの周波数を求める手段を有するように構成した。
【００１９】
また、本発明は、同じ入力データを異なる周期Ｎb，Ｍbを持つ２つの非再帰型ＤＦＴで演算し、周期Ｎb及びＭb、データ長ＮwおよびＭwを適切に選択すれば、非再帰型ＤＦＴから求める検出ベクトルの位相をパラメタとして非再帰型ＤＦＴの比の実数部あるいは虚数部が周波数の単調関数になることに着目した。この特性を利用して周波数を検出する。
【００２０】
更に、この検出周波数と非再帰型ＤＦＴから求める位相を使って再帰型ＤＦＴの演算結果を補正できることに着目した。この補正は、ＤＦＴの周期Ｎbとデータ数Ｎwの関係がＮb＝Ｎwの場合に限らないことに着目した。これによって定常誤差なしでベクトル計測する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明のよれば、耐ノイズ性・安定性と応答速度を兼ね備えたベクトル計測装置の提供が可能となる。より具体的には、ノイズや高調波の影響をうけにくいＤＦＴ演算の長所を維持し、演算量が少なくて済む再帰型ＤＦＴ演算から非再帰型ＤＦＴを求めて振幅と位相を補正することで、１入力信号でも可変周波数信号の周波数，振幅，位相が計測可能で、ノイズ性・安定性と応答速度のトレードオフを調整可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】ベクトル計測装置の構成図。
【図２】データテーブルの構成図。
【図３】ＤＦＴ演算器の構成図。
【図４】ＤＦＴ演算器の構成図。
【図５】ＤＦＴ演算器の構成図。
【図６】ＤＦＴ演算器の構成図。
【図７】出力補正回路の構成図。
【図８】出力補正用多項式積和演算器。
【図９】周波数演算用多項式積和演算器。
【図１０】ベクトル計測装置の構成図。
【図１１】データテーブルの構成図。
【図１２】ベクトル計測装置の構成図。
【図１３】周波数判別器の構成図。
【図１４】ベクトル計測装置の構成図。
【図１５】データテーブルの構成図。
【図１６】ベクトル計測装置の構成図。
【図１７】ベクトル計測装置の構成図。
【図１８】ベクトル計測装置の応用例の構成図。
【図１９】ベクトル計測装置の構成図。
【図２０】２種のＤＦＴ演算結果の比の軌跡を示す図。
【図２１】２種のＤＦＴ演算結果の比が単調増大／現象となる範囲を示す図。
【図２２】２種のＤＦＴ演算結果の比が単調増大／現象となる範囲を示す図。
【図２３】２種のＤＦＴ演算結果の比が単調増大／現象となる範囲を示す図。
【図２４】２種のＤＦＴ演算結果の比が単調増大／現象となる範囲を示す図。
【図２５】２種のＤＦＴ演算結果の比と検出位相，周波数の関係を示す図。
【図２６】２種のＤＦＴ演算結果の比と検出位相，周波数の関係を示す図。
【図２７】２種のＤＦＴ演算結果の比と検出位相，周波数の関係を示す図。
【図２８】２種のＤＦＴ演算結果の比と検出位相，周波数の関係を示す図。
【図２９】２種のＤＦＴ演算結果の比と検出位相，周波数の関係を示す図。
【図３０】２種のＤＦＴ演算結果の比と検出位相，周波数の関係を示す図。
【図３１】２種のＤＦＴ演算結果の重み付け関数を示す図。
【図３２】ベクトル計測の補間方法を示す図。
【図３３】ベクトル計測方法の応答例を示す図。
【図３４】ベクトル計測方法の応答例を示す図。
【図３５】ベクトル計測の補正係数の絶対値を示す図。
【図３６】ベクトル計測の補正係数の絶対値を示す図。
【図３７】ベクトル計測方法の応答例を示す図。
【図３８】ベクトル計測方法の応答例を示す図。
【図３９】ベクトル計測方法の応答例を示す図。
【図４０】ベクトル計測方法を内部誘起電圧計測に適用した例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。まず、本発明の基本的な考え方を参考例と比較しつつ説明し、その後で、具体的な実施の形態を説明する。
【００２４】
一般に、入力信号（Ｘ0，Ｘ1，・・・，Ｘn-1）に対する離散的フーリエ変換（ＤＦＴ）の基本波成分は（１）式で表せる。
【００２５】
【数１】
0005537095.tif 000002
【００２６】
（１）式のとおりに非再帰演算するとＮ回の積和演算となる。ここで、（１）式の入力信号の最後と係数の最後を明確にし、更に現在の計算結果であることを示すため、（２）式で再表記する。
【００２７】
【数２】
0005537095.tif 000003
【００２８】
ここで、次の最新入力データｘNをサンプルすると、入力信号は（Ｘ1，Ｘ2，・・・，Ｘn）にシフトし、新しい計算結果は（３）式となる。
【００２９】
【数３】
0005537095.tif 000004
【００３０】
（４）式の計算にもＮ回の積和演算が必要となる。積和演算回数を減らすために入力データと同時に係数もシフトさせ、再帰演算化したＤＦＴの場合、（４）式で演算する。
【００３１】
【数４】
0005537095.tif 000005
【００３２】
（４）式と（２）式の差から（５）式となる。
【００３３】
【数５】
0005537095.tif 000006
【００３４】
（５）式を整理すると（６）式となる。ただし、係数は任意のｒについて成り立つことを示している。
【００３５】
【数６】
0005537095.tif 000007
【００３６】
上の（６）式では、演算結果は、基本周波数で反時計方向に回転する座標から見たベクトルとなる。従って、入力信号の周波数が基本周波数と同じ場合、演算結果は一定となる。
【００３７】
この方法には計測信号が基準周波数からΔｆずれると、ＤＦＴの原理的によって定常的な振幅および位相誤差が発生するだけでなく（２・Δｆ）成分の脈動誤差が発生する問題がある。このため、周波数が同じで位相の異なる２つ以上の信号を入力しないと実質的に使えず、最も基本的な１入力信号には使えない欠点があった。
【００３８】
また、入力が３相交流系統の信号の場合、ＤＦＴによる正相ベクトル演算方法には、ノイズや高調波の影響をうけにくい長所がある一方、周波数変化に対する誤差が大きい欠点があった。
【００３９】
ここで、ＤＦＴ基準周波数からのずれの絶対値｜Δｆ｜が（７）のηにほぼ比例することを利用している。
【００４０】
【数７】
0005537095.tif 000008
【００４１】
しかし、周波数のずれΔｆからベクトルの振幅，位相を演算する方法は具体的に示されていない。また、積和演算回数が多いこと、交流信号の符号変更点を起点にサンプル開始する必要があるために特殊な装置が必要であるという欠点があった。
【００４２】
本発明の実施例では、第１の非再帰型ＤＦＴの周期をＮb、入力データ数をＮwとし、必ずしもＮb＝Ｎwに限定する必要はない。一般に、ＮwがＮbに比べて相対的に小さいと応答性に優れ、相対的に大きいと安定性に優れる。
【００４３】
更に、本発明の実施例では、同一入力データを使って第２の非再帰型ＤＦＴを演算し、周波数演算用に使う。分割数ＭbはＮbと異なる値とし、入力データ数ＭwはＮw以下とする。また、第２の非再帰型ＤＦＴの入力データの最後尾は、第１の非再帰型ＤＦＴと共通で最新のサンプルデータにすることを特徴とする。各々の演算結果は（８）（９）で表せる。
【００４４】
【数８】
0005537095.tif 000009
【００４５】
【数９】
0005537095.tif 000010
【００４６】
ベクトル計測装置内部では、（８）（９）の演算に当たって非再帰型ＤＦＴと再帰型ＤＦＴの関係式（１０）（１１）を使い、積和演算の少ない再帰型ＤＦＴを演算してから非再帰型ＤＦＴに変換する。
【００４７】
【数１０】
0005537095.tif 000011
【００４８】
【数１１】
0005537095.tif 000012
【００４９】
ここで、ＤＦＴ演算の分割数Ｎb，Ｍb、データ入力数Ｎw，Ｍwを（１２）または（１３）の関係を満たすように選ぶ。
【００５０】
【数１２】
0005537095.tif 000013
【００５１】
【数１３】
0005537095.tif 000014
【００５２】
ここで、（９）式のＤＦＴ演算結果と（８）式のＤＦＴ演算結果の比を（１４）で演算する。以下、入力信号の周波数は（１５）の範囲で単一周波数とし、位相は任意で（１６）の範囲とする。
【００５３】
【数１４】
0005537095.tif 000015
【００５４】
【数１５】
0005537095.tif 000016
【００５５】
【数１６】
0005537095.tif 000017
【００５６】
（１５）式のｆbは周期ＮbのＤＦＴ基本周波数で、サンプル周期Ｔと周期Ｎbで決まる。ＤＦＴ演算の基本波成分は原理的に周波数ｆ＝ｆbで利得１かつ誤差０となる。
【００５７】
（１４）の軌跡の例を図２０に示す。この例では（Ｎw：Ｍw：Ｎb：Ｍb＝３：２：３：２）に選んでいる。図中、軌跡を構成する円の中心から引いた半径線は入力信号の位相がθ＝０時のベクトルである。一般に、ＤＦＴ演算が（１２）（１３）の条件を満たすとき、（１４）の軌跡は周波数ｆと共に中心Ｃが移動すると共に半径ｒが変化し、（１０）で検出する検出位相θnの２倍角で円周上を反時計方向に回転する。（図２０）で注意すべき点は、元の入力信号の位相θではなく、第１のＤＦＴ演算結果の位相θnであるという点である。
【００５８】
このことから、周波数で変化する半径ｒに対して円の中心Ｃの移動が相対的に大きくなるようにパラメタ（Ｎw，Ｍw，Ｎb，Ｍb）を選び、中心座標の実数部と虚数部のうち移動方向の大きい方をＤに選択すると、周波数変化に対してＤは単調増大，単調減少とすることができる。
【００５９】
更に、パラメタ（Ｎw，Ｍw，Ｎb，Ｍb）が（１２）式を満たす場合は図２１，図２２に示す範囲に選び、（１３）式を満たす場合は図２３，図２４に示す範囲に選ぶと実数部と虚数部の選択を固定でき、検出位相に応じて切り替える必要が無いことが分かった。
【００６０】
周波数変動範囲（１５）でＤの実数部Ｄrは図２１，図２３の範囲で単調増大あるいは単調減少し、虚数部Ｄiは図２２，図２４の範囲で単調増大あるいは単調減少することがわかった。
【００６１】
以上、図２１，図２２，図２３，図２４はＮbが２００以上の結果を示すが、Ｎbが５０以上では殆ど変化なく、６以上の場合でも同じ傾向であることが分かった。
【００６２】
上記図２１，図２２を含む範囲のなかでも（１７）（１８）がＤＦＴ演算用の複素係数のメモリを節約できるなど、実用的に優れていることが分かった。（１７）（１８）の場合とも出力Ｄを虚数部に固定する。
【００６３】
【数１７】
0005537095.tif 000018
【００６４】
【数１８】
0005537095.tif 000019
【００６５】
上記（１７）の場合は高速性に優れている。これは、Ｎw＝Ｎb／ｎであるために基本周波数ｆbのｎ分の１周期で応答が収束するためである。一方、直流分ゲインが０でないため、別手段でドリフトノイズに対する耐性を確保する必要がある。
【００６６】
上記（１８）の場合、Ｎw＝Ｎbにすると応答の収束には基本周波数ｆbの１周期を要するが、収束までの応答安定性に優れている。また、直流分ゲインが０のため、直流ドリフトノイズに対する耐性にも優れている。
【００６７】
このほか、（１９）（２０）でも実数部虚数部を固定して使えることが分かった。（１９）では虚数部を、（２０）では実数部を固定的に選択する。
【００６８】
【数１９】
0005537095.tif 000020
【００６９】
【数２０】
0005537095.tif 000021
【００７０】
上記（２０）の場合は高調波への耐性が優れている。これは、第２のＤＦＴ演算結果のＤＦＴ基本周波数が第１のＤＦＴ演算結果の基本周波数ｆbのｎ倍となるためである。
【００７１】
図２５は（１７）でｎ＝２を選択したときの虚数部Ｄiの変化を、図２６は（１８）でｎ＝２を選択したときの虚数部Ｄiの変化を示す。
【００７２】
いずれの図も、横軸は第１のＤＦＴ演算の検出位相θnである。このように、検出位相θnをパラメタとしたときＤrあるいはＤiは周波数ｆの単調増加あるいは単調減少なので、周波数ｆを一意的に求めることができる。
【００７３】
更に、パラメタ（Ｎw，Ｍw，Ｎb，Ｍb）が（１２）を満たすときは、θnと共に回転する半径ベクトルの向きはθnのみで決まり、周波数ｆによらないことが分かった。この特性を利用すると、パラメタ（Ｎw，Ｍw，Ｎb，Ｍb）の選択範囲を広げる効果、周波数検出精度を上げることができる。
【００７４】
例えば、パラメタを（Ｎw：Ｍw：Ｎb：Ｍb＝３：３：６：４）に選んだ場合、図２７は実数部Ｄrを、図２８は虚数部Ｄiを示す。虚数部Ｄiはθn＝−２２.５±２１［度］で符号反転し、実数部Ｄrは中心が４５度シフトしてθn＝２２.５±２１［度］で符号反転する。従って、例えばsin（２・θn）の符号が正の場合はＤr、０以下の場合はＤiを選択して出力すれば、任意のθnで周波数ｆを検出することができる。
【００７５】
別の例として、パラメタを（Ｎw：Ｍw：Ｎb：Ｍb＝１：１：４：１）に選んだ場合、このパラメタ選択によれば、基本周期ｆbの１／４サイクルで収束するため、高速にベクトル計測することができる。特に、可変周波数で運用する装置の低周波数領域の計測に適している。
【００７６】
この場合、図２９は実数部Ｄrを図３０は虚数部Ｄiを示す。実数部Ｄrは単調減少、虚数部Ｄiは単調増大となっている。しかし、Ｄの軌跡で中心の移動に対する半径が相対的に大きいため、高調波ノイズなどによって周波数検出精度が下がる傾向がある。この対策として実数部Ｄrから検出する周波数ｆrと虚数部Ｄiから検出する周波数ｆiに検出位相θnに応じて重み付けする方法がある。この場合、実数部Ｄrはθn＝２２.５［度］で検出精度が最も高く、虚数部Ｄiは４５度シフトしてθn＝６７.５［度］で検出精度が最も高くなる。これを利用して、重み付け関数εを図３１のように定義し、周波数検出値ｆを（２１）とすることによって検出精度と安定性を高めることができる。
【００７７】
【数２１】
0005537095.tif 000022
【００７８】
以上の方法で周波数を計測装置で実現する場合、内部に図２５〜図３０に示した検出位相θnと周波数ｆと実数部Ｄr，虚数部Ｄiの関係をテーブルデータとして記憶させ、補間計算で周波数を演算する方法が考えられる。この場合、位相変動は（２・θn）で変動することを利用し、テーブルデータは０≦θn≦πの範囲で記憶させ、θn＜０の場合はθnに２・πを加算してテーブルに入力すれば良い。
【００７９】
しかし、以下のようにＤrあるいはＤiの特性を活かした演算方式を採用することによって、演算精度も演算量も安定した結果を得ることができる。
【００８０】
まず、図２０に示した円の中心座標と周波数ｆの関係は（１５）の範囲で（２２）で多項式近似できる。ここでａnは複素数の定数である。
【００８１】
次に、円の半径ベクトルと周波数ｆの関係は（１５）の範囲で（２３）で多項式近似できる。ここでｂnは複素数の定数である。
【００８２】
【数２２】
0005537095.tif 000023
【００８３】
【数２３】
0005537095.tif 000024
【００８４】
Ｄとの関係は（２４）となる。
【００８５】
【数２４】
0005537095.tif 000025
【００８６】
先に説明したように、（１２）が成り立つようにパラメタを選んだ場合、半径ベクトルは周波数ｆによらず一定方向になる。これにより、（２３）は（２５）となり、定数メモリを削減できる。ここでｋnとδは実数の定数である。
【００８７】
【数２５】
0005537095.tif 000026
【００８８】
（２５）を実数部と虚数部に分けると、ｆのｎ次方程式（２６）（２７）が成り立つ。
【００８９】
【数２６】
0005537095.tif 000027
【００９０】
【数２７】
0005537095.tif 000028
【００９１】
実数部の方程式（２６），虚数部の方程式（２７）のうち、単調増大あるいは単調減少の方を選ぶ。選んだ方の添え字をｕとする。この場合、（１５）の範囲で方程式は唯一の解を持つ。
【００９２】
こうした特性をもつため、方程式（２６）または（２７）を解いてｆを求めるにはニュートン法が適している。ニュートン法をリアルタイム演算用の再帰演算式にすると（２８）となる。
【００９３】
【数２８】
0005537095.tif 000029
【００９４】
ただし、（２８）のなかで、ｆについての微係数は、実数部を選んだ場合は（２９）、虚数部を選んだ場合は（３０）で表せる。
【００９５】
【数２９】
0005537095.tif 000030
【００９６】
【数３０】
0005537095.tif 000031
【００９７】
通常のニュートン法の場合、予測値と修正値の差の絶対値が所定の値になるまで繰り返し演算する。本実施例の場合、（２８）の繰り返し演算は不要であることがわかった。演算量が一定であるためにリアルタイム性に優れ、高精度な演算を実現できる。
【００９８】
次に、（２８）などで検出した周波数ｆからベクトル演算結果（１０）を補正する方法を示す。
【００９９】
本実施例では、積和演算の重み付け複素係数を固定する非再帰型のＤＦＴについて検討し、更に、誤差とは分母分子を反転させ、真値を分子に、検出結果を分母として比をとる補正係数を近似することを考えた。
【０１００】
以上より、元信号とベクトルの関係を（３１）とすると補正係数は（３２）となる。
【０１０１】
【数３１】
0005537095.tif 000032
【０１０２】
【数３２】
0005537095.tif 000033
【０１０３】
（３２）の補正係数は、（２８）の周波数検出値ｆと（１０）の位相検出値θnの多項式（３３）で近似できることが分かった。しかも、データ長Ｎwと周波数Ｎbの関係はＮw＝Ｎb以外の場合も近似式がなりたつことがわかった。ここで、ｃnとｄnは複素数の定数である。
【０１０４】
【数３３】
0005537095.tif 000034
【０１０５】
以上に示した手順により、１信号入力の場合でも、周波数が基準周波数ｆbから変動した場合でも、周波数・振幅，位相を定常誤差なしで検出するベクトル計測装置が実現できる。
【０１０６】
また、ベクトルの振幅と位相と同時に周波数を検出できることを利用し、ＤＦＴ演算周期間を補間してベクトル計測結果を出力することができる。最も簡単な補間方法は、図３２に示すように、補間期間で振幅と周波数が一定として位相のみを補間演算する方法である。
【０１０７】
例えば図３２で時刻ｔnとｔn+1間をΔｔで補間する場合、ベクトル計測値を（３４）で補間演算する。
【０１０８】
【数３４】
0005537095.tif 000035
【０１０９】
一方、本実施例のベクトル計測装置を従来のフィルタと比較した場合、入力のステップ変化に対する過渡応答は次の２点が異なる。
【０１１０】
第１に、過渡応答期間はステップ変化後にＮw個のデータが更新されるまでの期間に限定され、その後は定常出力に戻る点である。第２に、過渡応答波形は、ステップ前後の振幅や周波数が同じでも初期位相によって大きく異なる点である。
【０１１１】
従って、本実施例のベクトル計測装置の過渡応答を評価する場合、初期位相を０から２πまでパラメタとしてスキャンし、全ての初期位相に対して過渡応答を確認する必要がある。
【０１１２】
以下の（３５）（３６）（３７）で、（３１）式で表す入力信号がｔ＝０で次のステップ変化した時の応答を評価した例を示す。初期位相θ0は０から２πまでスキャンしている。
【０１１３】
【数３５】
0005537095.tif 000036
【０１１４】
【数３６】
0005537095.tif 000037
【０１１５】
【数３７】
0005537095.tif 000038
【０１１６】
図３３は、Ｎb，Ｍb，Ｎw，Ｍwを（１７）で選択し、ｎ＝２の場合、図３４は（１８）で選択し、ｎ＝２の場合を示す。各々の図で平均値（ａｖｅ），最大値（ｍａｘ），最小値（ｍｉｎ）は、初期位相θをスキャンしたときの各時刻での応答の平均値，最大値，最小値を示す。
【０１１７】
図３３と図３４を比較すると、前者はＮw／Ｎb＝０.５であるために収束時間が短く応答性に優れ、後者はＮw／Ｎb＝１.０で演算に使うデータ数が前者よりも多いために安定性に優れていることがわかる。
【０１１８】
以上、入力信号は単一周波数と仮定してきたが、実際には無視できない高調波成分や直流ドリフトを含む場合が多い。図３３の場合、基本周波数ｆbの奇数調波の利得は０となる。図３４の場合は奇数・偶数調波共に利得は０となる。これはＤＦＴを応用した演算方式の長所である。
【０１１９】
しかし、本実施例の場合は（３２）で元のＤＦＴ演算結果ＸNを入力信号の高調波成分も一括して増幅する。従って、補正係数Ｈの絶対値が大きくなるほど、入力周波数と基本周波数ｆbの偏差が大きくなるほど、高調波耐性が弱くなる。特に高調波の周波数が入力信号の基本波周波数と共に移動する場合は高調波耐性が問題となる危険性が高くなる。
【０１２０】
図３５に図３３に対応する補正係数Ｈの絶対値を、図３６に図３４に対応する補正係数Ｈの絶対値を示す。補正係数Ｈの絶対値は位相θnと共に変わるが、誤差評価が目的なので最大値と最小値のみを示す。両者ともに直流に近くなると急速に補正係数が大きくなる。図３５の場合、２・ｆbでも急激に大きくなる。こうしたことから、周波数計測範囲と耐高調波性はトレードオフ関係にあることが、これらの図からわかる。
【０１２１】
周波数計測範囲と高調波耐性を両立する方法として、基本周波数の異なる本実施例のベクトル計測装置を複数設け、検出周波数と最も近いベクトル計測装置の演算結果を選択出力する方法がある。特に（１３）の条件でパラメタ（Ｎw，Ｍw，Ｎb，Ｎb）を選ぶと基本周波数を徐々に変えるとき、２種類のＤＦＴ演算装置の片方は継続して使用することができる。
【０１２２】
以上のとおり、本実施例のベクトル検出装置は、（１５）の可変周波数範囲で、１入力信号でもベクトル計測可能で、周波数，振幅，位相を個別に検出できる。更に、直接計測信号の微分値や積分値を含めたベクトル演算がリアルタイムで実現できる。
【０１２３】
本発明のベクトル計測方法の最も直接的な応用例としてノイズキャンセリングがある。この場合、計測信号と同一振幅，同一周波数で逆位相の信号を出力すれば良い。
【０１２４】
また、最も簡単なベクトル演算応用例として、送配電網の末端に接続された単相電力変換装置による無効電力制御機能がある。具体的には配電網の柱上ＳＶＣ、家庭用の小規模太陽光発電装置用の単相電力変換装置が当てはまる。これらの単相電力変換装置では、検出した交流電圧ベクトルＶと同位相の電流指令値の振幅は電力変換器の直流側電圧Ｖdcと設定値の偏差から演算する。ベクトルＶと直交位相の電流指令値は交流電圧ベクトルＶの振幅と設定値の偏差、あるいは送配電網に連動したＩＴシステムからの指令値として受信する方法がある。こうして得られた２軸の電流指令ベクトルから交流電圧ベクトルの検出周波数ｆと位相θを使って電流指令の瞬時値Ｉrefに変換し、計器用変流器からの電流フィードバック信号が電流指令Ｉrefに合致するように電力変換器をＰＷＭ制御することで目的の機能を実現できる。こうした機能により、従来は電圧の不安定化要素であった送配電網の末端に接続された機器に電圧安定化機能を持たせることができる。
【０１２５】
以上のように、本実施例によれば１入力信号でも可変周波数の交流ベクトルを計測できることができる。
【０１２６】
３相交流機器のように、定常時は同一周波数であることが期待できる複数の入力信号から各々のベクトル計測する場合、入力信号のステップ変化に対する過渡応答を更に安定化することができる。これは、各信号の周波数検出結果の平均値を使ってベクトル検出信号を補正することで実現できる。
【０１２７】
図３７，図３８は、各々図３３，図３４と同じ条件の３相交流信号とした場合の応答を示す。違いは３相の周波数の平均値を全相に適用し、（３３）に入力してベクトル補正演算した点のみである。各相毎に周波数補正する場合と比較すると、応答の幅（最大値と最小値の差）が小さくなり、安定性が改善されていることが分かる。
【０１２８】
本発明のベクトル計測装置の３相交流機器への応用例として、応用先として想定している電力系統の保護リレーの他に、電気機器の有効磁束計測装置がある。
【０１２９】
交流機器のベクトル制御は、瞬時有効磁束あるいは内部誘起電圧ベクトルを基準に、瞬時対称座標法で端子電圧や電流を２軸の直流値に変換する。これによって交流機械を擬似的な直流機として制御する方法である。
【０１３０】
ベクトル制御は有効主磁束のベクトル計測が前提であるが、本実施例に拠れば、主磁束を直接計測する方法が実用化できる。
【０１３１】
現実には、有効磁束φあるいは内部誘起電圧Ｅを演算によって求めている。定常的には、巻線の端子電圧ベクトルＶ，内部誘起電圧ベクトルＥ，電流ベクトルＩ，周波数ｆの関係は、巻線の抵抗Ｒ，漏れインダクタンスＬをパラメタとして（３８）で表せる。
【０１３２】
【数３８】
0005537095.tif 000039
【０１３３】
有効磁束φは誘起電圧ベクトルＥから（３９）で得られる。
【０１３４】
【数３９】
0005537095.tif 000040
【０１３５】
ところが、可変周波数の交流信号のベクトルを最も内側のフィードバックループである電流制御系に必要な応答速度で計測する方法が従来はなかったため、（３８）（３９）の周波数信号ｆは、電圧電流計測信号から検出する周波数でなく、便宜的に電圧や電流指令の周波数ｆrefで置き換えてきたのが実態である。
【０１３６】
この置き換えによれば、例えば指令周波数ｆrefをステップ的に変えると（３８）（３９）で演算する内部誘起電圧Ｅも有効磁束φもステップ的に変化してしまう。これは交流機器内部の物理現象とかけ離れており、ベクトル制御理論とかけ離れた過渡現象を発生させる問題がある。
【０１３７】
また、便宜的に計測周波数の代わりに周波数指令値を使うと周波数と位相の関係（４０）が成立しない。例えば、位相がステップ的に変わっても、計算上は周波数ｆrefが変わらないため、有効磁束φのベクトル演算結果も物理現象と異なる結果となり、想定外の過渡現象が発生する問題がある。
【０１３８】
【数４０】
0005537095.tif 000041
【０１３９】
一方、本実施例のベクトル計測方式によれば、（４０）の関係を含めた過渡的なベクトル変化も計測することができる。
【０１４０】
図３９は、基準周波数ｆbの交流信号の位相がステップ的に２０度変化した時の位相と周波数の応答を示す。ここでは、ベクトル計測のパラメタを（１８）で、ｎ＝２に選定し、図３８と同じく３相信号の周波数平均値で各相のベクトルを補正している。
【０１４１】
データ入力期間Ｎwを基本周波数ｆbの１周期としているため、周波数と位相の応答は共に１周期で収束している。ステップ的に位相が進んだため、１周期の応答期間中の周波数はｆbよりも高くなっている。この期間の周波数ｆの変動分を（４１）で積分すると、位相のステップ変化２０度相当になっている。これより、本実施例のベクトル計測方法によれば、（３９）の周波数と位相の関係も含めて過渡的なベクトル計測も実現できることが分かる。このベクトル計測方法を用いて有効主磁束を演算することにより、ベクトル制御を理論に忠実に実現できる。
【０１４２】
【数４１】
0005537095.tif 000042
【０１４３】
図４０に有効磁束ベクトル計測装置を二次励磁発電電動装置の巻線型誘導機に適用した例を示す。ここでは図３８のベクトル計測方式を用いている。図４０は、交流系統側で３相地絡故障が発生時の過渡現象中の動作を示す。この時の発電機の正相電圧と内部誘起電圧検出値を示す。
【０１４４】
結果を見やすくするために、交流系統周波数で回転する座標系から見たベクトル値に変換し、発電機電圧正相Ｖと内部誘起電圧Ｅの振幅と位相変化で表示する。
【０１４５】
内部誘起電圧位相の変化は正相電圧位相変化の約２／３に抑えられており、「電気機器の有効磁束や内部誘起電圧は端子電圧ほど急激に変動しない。」という物理現象に合致した計測結果を得ている。
【０１４６】
以上より、本実施例の有効磁束ベクトル・内部誘起電圧計測装置が、電流制御の指令信号演算の基準位相に求められる応答速度と安定性を両立できることが分かる。
【０１４７】
以上に説明した考え方を具体的に実現するための実施例を以下に説明する。以下の各ブロック図は、これまで説明した図２０乃至図４０或いは式（１）乃至（４１）さらにはそれらの概念説明のいずれかの内容を具現化する機能を有するものである。すなわち、以下の各ブロック図について、説明が一部省略された場合においては、対応する図２０乃至図４０或いは式（１）乃至（４１）、さらには、それらの概念説明を参照して補完すべきことを前提として説明を進める。
【０１４８】
例えば、所定の数値を得るために本件の所定の図の情報に基づくものと以上の概念説明に説明された場合にあっては、その図に対応する情報が予め記憶装置に記憶されており、その記憶された情報を読み出して所定の数値を求めることを示すものであったり、あるいは、その図に対応する情報を得るための演算式に相当する演算機能を有し、その演算を実行させることで該数値を求めるものである。
【０１４９】
また、以下の各ブロック図は各機能を代表的に説明するものであり、各ブロック図がそれぞれハードウエアに限定されるべきものではなく、すなわち、例えばＣＰＵを有する演算装置において、各ブロック図の機能はプログラムで実現されても良いことはもちろんである。
【０１５０】
図１を使って、請求項１，請求項４，請求項５に係る発明に対応する一実施例を説明する。
【０１５１】
データ入力回路１０は、タイマー回路２０から一定周期Ｔ毎に出力されるパルス指令３０に同期してサンプラ１１でサンプリングしたデータをホールド回路１２とＡ／Ｄ変換器１３を介してディジタル化する。そして、ディジタルデータ１４を出力する。
【０１５２】
データテーブル１００は、最新のサンプリングデータ１１０（ｘNw）とＮwサンプル前のデータ１２０（ｘ0）を出力し、第１のＤＦＴ演算器２００と第２のＤＦＴ演算器３００に入力する。
【０１５３】
第１のＤＦＴ演算器２００と第２のＤＦＴ演算器３００はパルス指令３０に同期し、それぞれ基本周期ＮbとＭbの非再帰型ＤＦＴ演算し、それぞれの結果２３０（ＸN）と３３０（ＸM）を出力する。
【０１５４】
以上の構成によって、本実施例では２つのＤＦＴ演算器２００と３００はデータ列（ｘ0，ｘ1，ｘ2，・・・，ｘNw）を共有する構成となっている。
【０１５５】
出力補正回路４００は、第１のＤＦＴ演算結果２３０（ＸN）と周波数検出結果６１０（ｆ）からベクトル計測結果４１０（Ｘ）を出力する。また、偏角θnの２倍角４２０（２・θn）を出力する。この実施例では、偏角θnの２倍角４２０として［exp（ｊ・２・θn）］を出力している。
【０１５６】
比較器５００は、第１のＤＦＴ演算結果２３０（ＸN）と第２のＤＦＴ演算結果３３０（ＸM）の比（ＸM／ＸN）を除算器５０１で演算し、偏角の２倍角４２０（２・θn）に応じて比の実数部あるいは虚数部を選択して比較信号５２０（Ｄ）を出力する。具体的な選択方法の例としては、前の（２１）式と図３１がある。
【０１５７】
周波数検出回路６００は、比較信号５２０（Ｄ）と偏角の２倍角４２０（２・θn）を入力して周波数検出結果６１０（ｆ）を出力する。本実施例では演算効率を高めるために再帰型演算を採用し、データメモリ６０１と６０２、パルス指令３０に同期したシフトレジスタ６０３を用いて周波数検出値の前回値fold（６３０）を多項式積和演算器６２０に入力する構成としている。
【０１５８】
図２は、データテーブル１００の構成を示す図で、（Ｎw+1）個のデータメモリ１０１とＮw個のシフトレジスタ１０２からなる。シフトレジスタ１０２はタイマー回路２０からのパルス指令３０に同期し、アドレス＃（Ｎw）から＃（０）に向かって順番に、入力データ（ｘ0，ｘ1，ｘ2，・・・，ｘNw）が記録される。具体的には、メモリアドレス＃（Ｎw-1）から＃（Ｎw）へ、続いて＃（Ｎw-2）から＃（Ｎw-1）とシフトし、最後に＃（０）から＃（１）にデータをシフトする方法がある。このデータテーブルから最新の入力データ１１０（ＸNw）とＮwサンプル前のデータ１２０（ｘ0）を出力する。
【０１５９】
図３は第１のＤＦＴ演算器２００の実施例を示す図で、（８）の非再帰型ＤＦＴ演算結果２３０（ＸN）を出力する。Ｎb個のデータメモリ２０１にはＤＦＴ演算の複素係数が記憶され、パルス指令３０で同期するＮb個のシフトレジスタ２０２によってリングメモリを構成する。データメモリ２０３と２０４はパルス指令３０に同期するレジスタ２０５によってシフトする再帰型ＤＦＴ演算用のシフトメモリである。
【０１６０】
以上の構成で、リングメモリからはアドレス＃（０）のデータ出力２１０とアドレス＃（Ｎw）のデータ出力２２０を出力し、データテーブル出力１１０（ｘNw）と１２０（ｘ0）を、加減算器２０６，乗算器２０７を用いて再帰型ＤＦＴ演算結果をデータメモリ２０３に保存する。再帰型ＤＦＴ演算結果から非再帰型ＤＦＴ演算結果に変換するため、データテーブル出力２１０の共役数を２０８で演算し、係数器２０９で振幅補正し、再帰型演算結果２０３に乗算して非再帰型演算結果２３０（ＸN）を出力する。
【０１６１】
図４は第２のＤＦＴ演算器３００の実施例を示す図で、（９）の非再帰型ＤＦＴ演算結果３３０（ＸM）を出力する。Ｍb個のデータメモリ３０１にはＤＦＴ演算の複素係数が記憶され、パルス指令３０で同期するＭb個のシフトレジスタ３０２によってリングメモリを構成する。データメモリ３０３と３０４はパルス指令３０に同期するレジスタ３０５によってシフトする再帰型ＤＦＴ演算用のシフトメモリである。
【０１６２】
以上の構成で、リングメモリからはアドレス＃（０）のデータ出力３１０とアドレス＃（Ｍw）のデータ出力３２０を出力する。この実施例の場合、Ｍw＝Ｎwに設定しているので、データテーブル出力１２０（ｘNw-Mw）はｘ0となる。これと１１０（ｘNw）を、加減算器３０６，乗算器３０７を用いて再帰型ＤＦＴ演算し、その結果をデータメモリ３０３に保存する。再帰型ＤＦＴ演算結果から非再帰型ＤＦＴ演算結果に変換するため、データテーブル出力３１０の共役数を３０８で演算し、係数器３０９で振幅を調整して補正係数とし、再帰型演算結果に乗算して非再帰型演算結果３３０（ＸM）を出力する。
【０１６３】
以上、図３、図４の実施例によれば、再帰型ＤＦＴ演算結果から非再帰型ＤＦＴ演算結果に変換することにより、積和演算回数をＮ回から３回に減らす効果がある。
【０１６４】
図５は図３の別の実施例を示す図で、Ｎw＝Ｎbの場合に適用できる。この場合、図３のデータメモリ２２０（＃Ｎw）とデータメモリ２１０（＃０）は１回転して同じ値となるため、図５に示すように、減算器２０６１と乗算器２０７１を使って図３と同じ結果を得られる。図５の実施例によれば乗算を１回減らす効果がある。
【０１６５】
図６は図３の別の実施例を示す図で、Ｎw＝（１／２）×Ｎbの場合に適用できる。この場合、図３のデータメモリ２２０（＃Ｎw）とデータメモリ２１０（＃０）は符号が反転して絶対値が同じ値となるため、図５に示すように、加算器２０６２と乗算器２０７２を使って図３と同じ結果を得られる。図６の実施例によれば乗算を１回減らす効果がある。
【０１６６】
図７は、出力補正回路の実施例を示す図で、第１のＤＦＴ演算器の出力２３０（ＸN）を入力し、４０１は絶対値｜ＸN｜で割って正規化し、偏角θnをexp（ｊ・θn）で出力する。これを乗算器４０２で２乗して２倍角４２０をexp（ｊ・２・θn）で出力する。この２倍角と周波数検出値６１０（ｆ）から多項式積和演算器４３０で補正係数４４０（Ｈ）を演算し、乗算器４０３で第１のＤＦＴ演算結果２３０（ＸN）を補正してベクトル計測結果４１０（Ｘ＝Ｈ・ＸN）を出力する。
【０１６７】
図８は多項式積和演算器４３０の実施例を示す図で、（３３）の補正係数Ｈを多項式演算する回路である。多項式演算回路は（ｎ＋１）×４個の実数型あるいは整数型の定数メモリ４１１，乗算器４１２，加減算器４１３からなり、２倍角出力４２０の実数部４２１［cos（２・θn）］と虚数部４２２［sin（２・θn）］、周波数検出値６１０（ｆ）から（３３）で求められる補正係数４４０（Ｈ）の実数部４４１と虚数部４４２を出力する。
【０１６８】
図９は多項式積和演算器６２０の実施例を示す図で、（２６）（２９）あるいは（２７）（３０）の多項式を演算する回路と、（２８）の再帰演算式を演算する回路からなる。多項式演算回路は（ｎ＋１）×３個の実数型あるいは整数型の定数メモリ６１１，乗算器６１２，加減算器６１３からなり、２倍角出力４２０の実数部４２１［cos（２・θn）］と虚数部４２２［sin（２・θn）］、周波数検出結果の前回値６３０（fold）、比較器出力５２０（Ｄ）から（２６）または（２７）の演算結果６１４と、（２９）または（３０）の演算結果６１５を出力し、除算器６１５と減算器６１６により周波数検出値６１０（ｆ）を出力する。
【０１６９】
以上の構成により、単一入力信号から可変周波数のベクトル計測信号を得ることができる。この実施例によれば、第２のＤＦＴ演算器も第１のＤＦＴ演算器と同じＮw個のデータ列を使って演算するために、高調波誤差の小さい演算結果を得ることができる。
【０１７０】
以下、請求項９に係る発明に対応する実施例を図面を用いて説明する。図１０はＭwを（１３）で設定した場合の実施例である。データテーブル１３０は最新の入力データ１１０（ｘNw）、Ｎwサンプル前のデータ１２０（ｘ0）に加えてＭwサンプル前のデータ１４０（ｘNw-Mw）を出力する。
【０１７１】
第１のＤＦＴ演算器は図１の実施例と同じデータ列（ｘ0，ｘ1，ｘ2，・・・，ｘNw）で演算するが、第２のＤＦＴ演算器３００はデータ１２０でなく１４０を入力する。この結果、第２のＤＦＴ演算器３００はデータ列（ｘNw-Mw，ｘNw-Mw+1，・・・，ｘNw）で演算するところが図１と異なる。その他は図１と同じであり、重複を避けるために説明を省略する。
【０１７２】
図１１はデータテーブル１３０の実施例を示す図で、アドレス＃（Ｍw）のデータ（ｘNw-Mw）を出力信号１４０として加えたところが図２と異なる。その他は図２と同じであり、重複を避けるために説明を省略する。
【０１７３】
この実施例によれば、第２のＤＦＴ演算器が図１の場合よりも短いデータ列で演算するためにパラメタ（Ｎw，Ｍw，Ｎb，Ｍb）の選択の自由度が高くなるが、最新のデータＭw個を選択しているために、演算応答が遅くなることなく実現する効果がある。
【０１７４】
以下、請求項２に係る発明に対応する実施例を図１２を用いて説明する。図１と同じ番号は同じ内容を示すため重複を避けて説明を省略する。
【０１７５】
データ入力回路１０からベクトル計測結果４１０と周波数検出結果６１０を出力する部分はデータテーブル１３１を除けば図１のベクトル計測回路と同一である。データテーブル１３１はデータテーブル１３０と同一構成で、本実施例では設定値をＭw＝（１／２）Ｎwとしている。この結果データ１４０はデータ（ｘNw/2）を出力する。
【０１７６】
２１はパルス逓倍器で、パルス指令３０に同期して２倍周波数のパルス指令４１を出力し、ＤＦＴ演算器２６０と３６０に入力する。ＤＦＴ演算器２６０は第１のＤＦＴ演算器２００と同一構成で、シフトレジスタ２０２へのパルス指令を４１としている点だけが異なる。この構成によってＤＦＴ演算器２６０は基本周期（Ｎb／２）のＤＦＴ演算出力２４０を出力する。また、ＤＦＴ演算器３６０は第２のＤＦＴ演算器３００と同一構成で、シフトレジスタ３０２へのパルス指令を４１としている点だけが異なる。この構成によってＤＦＴ演算器３６０は基本周期（Ｍb／２）のＤＦＴ演算出力３４０を出力する。
【０１７７】
出力補正回路４４０は４００と同一構成で、基本周波数がｆbから２・ｆbになるために、４４０を構成する多項式積和演算器４３０の定数メモリ４１１の値のみが４００と異なる。
【０１７８】
比較器５４０は５００と同一構成で比較結果５５０を周波数検出回路６４０に出力する。周波数検出回路６４０は６００と同一構成で、基本周波数がｆbから２・ｆbになるために、６４０を構成する多項式積和演算器６２０の定数メモリ６１１の値のみが６００と異なる。
【０１７９】
以上の構成で、第２のベクトル計測結果４５０と第２の周波数検出結果６５０を出力し、ベクトル計測結果４１０と周波数検出結果６１０と共に出力切替装置７００に入力する。
【０１８０】
入力切替装置７００は周波数判別器７３０と切替スイッチ７５０，７６０からなる。切替スイッチ７５０，７６０は、周波数判別信号７４０（ＳＷ）がレベル０の時は４１０と６１０を選択し、レベル１の時は４５０と６５０を選択する。
【０１８１】
図１３は周波数判別器７３０の構成を示す図で、定数発生器７３１，７３２，切替スイッチ７３３，７３４，コンパレータ７３５，７３６，フリップフロップ７３７からなる。切替スイッチ７３３はフリップフロップ出力７４０（ＳＷ）がレベル０の時に周波数検出値６１０を選択し、切替スイッチ７３４はフリップフロップ出力７４０（ＳＷ）がレベル１の時に第２の周波数検出値６５０を選択する。コンパレータ７３５は、入力が１.６×ｆbを超える時にレベル１を出力し、コンパレータ７３６は、入力が１.４×ｆbより小さい時にレベル１を出力する。コンパレータ７３５と７３６の出力を各々フリップフロップ７３７のセット側リセット側入力とし、フリップフロップ７３７の出力を周波数判別信号７４０（ＳＷ）として出力する。この構成により、７４０（ＳＷ）がレベル０の時は検出周波数６１０にトークンを持たせ、レベル１の時は第２の検出周波数６５０にトークンを持たせることができる。
【０１８２】
以上、図１２，図１３の実施例によれば、ＤＦＴ演算器２００と２６０、ＤＦＴ演算器３００と３６０のデータメモリ３０１を共通化できる。また、２つのベクトル計測結果４１０と４５０の基本周波数比がいずれも（Ｎb／Ｍb）で一定のため、安定した特性の出力を得る効果がある。
【０１８３】
図１４は、請求項２に係る発明に対応する別の実施例を示す図で、図１０と同じ番号は同じ内容を示すため重複を避けて説明を省略する。
【０１８４】
データ入力回路１０からベクトル計測結果４１０と周波数検出結果６１０を出力する部分はデータテーブル１５０を除けば図１０のベクトル計測回路と同一である。データテーブル１５０の構成は後の図１５で説明する。
【０１８５】
ＤＦＴ演算器３７０は基本周期ＫｂのＤＦＴ演算器で、リングメモリを構成するデータメモリ２０１，シフトレジス２０２を除くと第１のＤＦＴ演算器２００と同一構成である。
【０１８６】
ここで、ＤＦＴ演算器３７０は、Ｋw／Ｋb＝Ｎw／Ｎb＝Ｍw／Ｍbの関係を満たすようにＫｗとＫｂを設定する。
【０１８７】
出力補正回路４４１は４００と同一構成で、基本周期がＮbからＭbになるために、４４１を構成する多項式積和演算器４３０の定数メモリ４１１の値のみが４００と異なる。
【０１８８】
比較器５４１は５００と同一構成で比較結果５５１を周波数検出回路６４１に出力する。周波数検出回路６４１は６００と同一構成で、基本周期がＮbからＭbになるために、６４１を構成する多項式積和演算器６２０の定数メモリ６１１の値のみが６００と異なる。
【０１８９】
以上の構成で、第２のベクトル計測結果４５１と第２の周波数検出結果６５１を出力し、ベクトル計測結果４１０と周波数検出結果６１０と共に出力切替装置７０１に入力する。
【０１９０】
入力切替装置７０１は図１３の入力切替装置７００と同一構成で、コンパレータ７３１の閾値の設定のみが異なる。
【０１９１】
ここで、基本周期Ｍbに対応する基本周波数をｆmとすると、ｆb＜ｆmの関係が成り立つ。ｆbとｆmの中間値をｆaveとすると、コンパレータ７３５の閾値ｆ1はｆave＜ｆ1＜ｆmに設定し、コンパレータ７３６の閾値ｆ2はｆb＜ｆ2＜ｆaveに設定する。
【０１９２】
図１５はテーブル１５０の実施例を示す図で、最新の入力データ１１０（ｘNw）、Ｎwサンプル前のデータ１２０（ｘ0）、Ｍwサンプル前のデータ１４０（ｘNw-Mw）に加え、Ｋｗサンプル前のデータ１７０（ｘNw-Kw）を出力する。
【０１９３】
図１４，図１５の実施例によれば、図１２の場合に比べてＤＦＴ演算器を１台減らすことができる。また、基本周波数ＮbとＭbをきめ細かく設定できるので、図３５，図３６で説明した現象、すなわち各々の基本周波数からおおきくずれた時に発生する高調波耐性の低下を抑える効果がある。
【０１９４】
以上、図１２と図１４では２つのベクトル計測結果、２つの周波数検出結果を切り替える例を示した。同じ方法で更に多くの出力切り替えに拡張することができる、これにより更に広い周波数範囲で安定性と高調波耐性の高いベクトル検出を実現することができる。
【０１９５】
以下、請求項３に係る発明に対応する実施例を図１６を用いて説明する。この実施例はｎ＝３の場合を示す。８００は３相のベクトル計測装置、３つの入力信号８０１（ｘa），８０２（ｘb），８０３（ｘc）を入力し、３つのベクトル計測信号８１１（Ｘa），８１２（Ｘb），８１３（Ｘc）と周波数検出結果８２０（ｆ）を出力する。ベクトル計測装置８００はタイマー回路２０のパルス指令３０を３組の同一構成のベクトル計測回路８０１，８０２，８０３に入力する。ベクトル計測回路８０１を構成する装置に付けた番号で図１と同一番号は同一品であり、重複を避けるために説明を省略する。図１との相違点は、出力補正回路４００の周波数入力信号８２０を入力する点のみである。ベクトル計測回路８０１，８０２，８０３からは各々周波数検出信号６１１，６１２，６１３を出力し、加算器８３１と係数乗算器８３２によって平均値８２０を出力する。この構成によって、図３７，図３８と図３３，図３４の比較で示したように検出結果の安定性を高める効果がある。
【０１９６】
以下、請求項６に係る発明に対応する実施例を図１７を用いて説明する。
【０１９７】
入力信号（ｘin）を入力してベクトル計測結果４１０と周波数検出結果６１０を出力する計測装置を構成するデータ入力回路１０，データテーブル１００，第１のＤＦＴ演算器２００，第２のＤＦＴ演算器３００，出力補正回路４００，比較器５００，周波数検出回路６００は同じ番号をつけた図１と同一品，同一構成である。
【０１９８】
ベクトル計測結果４１０を補間出力するための出力補間回路８４０では、タイマー回路２０出力のパルス指令３０に同期した周波数逓倍回路８５０でΔｔ間隔の逓倍化パルス指令８５１を出力する。
【０１９９】
cos関数発生器８４１はcos（２πｆ・Δｔ）を出力し、sin関数発生器８４２はsin（２πｆ・Δｔ）を出力する。補正は（２πｆ・Δｔ）の絶対値が小さい範囲なので、関数発生器８４１と８４２は各々ｆの２次関数と１次関数で近似できる。これらと単位虚数発生器８４３，乗算器８４４，加算器８４５から補正係数８４６［Ｋ＝exp（ｊ・２πｆ・Δｔ）］を出力する。
【０２００】
データメモリ８４８と８４９は逓倍化パルス指令８５１で、シフトレジスタ８５２によって制御される。乗算器８４７で補正された結果８６１はスイッチ回路８６０によって補正された結果８６１と元のベクトル計測結果４１０を切り替えてベクトル検出結果８７０を出力する。
【０２０１】
スイッチ回路８６０はパルス指令３０の出力中のみベクトル計測結果４１０側を出力し、その他は補正された結果８６１を出力する。
【０２０２】
これによってＤＦＴ演算器２００と３００の演算周期毎にベクトル計測結果４１０を出力し、逓倍化パルス指令８５１の周期Δｔ毎に補正された結果８６１を出力する。
【０２０３】
本発明の実施例によれば、演算周期を分割したタイミングで滑らかに補正した出力を得る効果がある。
【０２０４】
以下、請求項７に係る発明に対応する請求項８の実施例を図１８と図１９を用いて説明する。
【０２０５】
ここでは、３相の永久磁石発電機の内部誘起電圧・有効磁束ベクトルを測定、内部誘起電圧・有効磁束ベクトル計測結果を永久磁石発電機制御に適用する例を使って実施例を説明する。演算方式は、前の図３８に示した方式、前の図４０に適用結果例を示した実施例である。
【０２０６】
図１８で、永久磁石発電機１０１０は、その端子間電圧（Ｖa-b，Ｖb-c，Ｖc-a）用の計器用変圧器１０１１，固定子側電機子電流（Ｉa，Ｉb，Ｉc）の計器用変流器１０１２を介して第１の電力変換器１０１３の交流側に接続される。第１の電力変換器１０１３を構成する自己消弧型電力素子はパルス制御器１０１４でパルス幅変調制御される。第１の電力変換器１０１３の直流側はコンデンサ１０１５を介して第２の電力変換器１０１６の直流側と接続され、交流側は高調波抑制用リアクトル１０１７を介して３相交流電源１０２０に接続される。
【０２０７】
以上の構成による永久磁石発電機の駆動装置において、計器用変圧器１０１１の出力信号９０１（Ｖa-b），９０２（Ｖb-c），９０３（Ｖc-a）と計器用変流器１０１２の出力信号９０４（Ｉa），９０５（Ｉb），９０６（Ｉc）を本実施例の有効磁束ベクトル計測装置９００に入力する。この有効磁束ベクトル計測装置９００は有効磁束ベクトル９１０（φ）と周波数８２０（ｆ）を出力する。有効磁束ベクトル計測装置９００については後の図１９で説明する。
【０２０８】
有効磁束ベクトル９１０から絶対値演算器９３０によりベクトル振幅９３１を、偏角演算器９４０から偏角９４１（θφ）を出力する。永久磁石発電機の場合、周波数９２０（ｆ）は定数（Ｋｎ）乗算器９８３によって速度信号９８４（ｎ）に換算し、システム制御装置９７０に出力する。
【０２０９】
一方、偏角９４１（θφ）は３相２相変換器９５０と２相３相変換器９６０に入力する。３相２相変換器９５０は、（４２）によって２相の電流値９５１（Ｉd）と９５２（Ｉq）を出力する。ここで、電流値９５１（Ｉd）は有効磁束を増減し、電流値９５２（Ｉq）は永久磁石発電機１０のトルクに比例する。
【０２１０】
【数４２】
0005537095.tif 000043
【０２１１】
また、有効磁束振幅９３１と電流値９５２（Ｉq）を乗算器９８１と定数（Ｋφ）乗算器９８２によりトルクフィードバック値９８４（τfB）をシステム制御装置９７０に出力する。φ
【０２１２】
システム制御装置９７０は磁束指令９７１（φref）とトルク指令９７２（τref）を出力し、減算器９７３，９７４で各々フィードバック値９３１と９８４と比較し、磁束調整器９７５とトルク調整器９７７に出力する。
【０２１３】
磁束調整器９７５からの指令９７７は電流値９５１（Ｉd）は減算器９５３で比較し、電流調整器９５４に入力する。電流調整器９５４は変調率指令９５６（αd）を２相３相変換器９６０に出力する。
【０２１４】
トルク調整器９７７からの指令９７８は電流値９５２（Ｉq）と減算器９５４で比較し、電流調整器９５５に入力する。電流調整器９５７は変調率指令９５８（αq）を２相３相変換器９６０に出力する。
【０２１５】
２相３相変換器９６０は、（４３）によって３相の変調率指令９６１（αa），９６１（αb），９６３（αc）をパルス制御器１０１４に出力する。
【０２１６】
【数４３】
0005537095.tif 000044
【０２１７】
図１９に有効磁束ベクトル計測装置９００の実施例を示す。
【０２１８】
計器用変圧器１０１１の出力信号９０１（Ｖa-b），９０２（Ｖb-c），９０３（Ｖc-a）を減算器９１０と係数乗算器９１１で相電圧８０４（Ｖa），８０５（Ｖb），８０６（Ｖc）に変換し、タイマー回路２０からのパルス指令３０で制御される３相のベクトル計測装置８００に入力する。３相のベクトル計測装置８００は図１６と同一構成で、同一番号の入出力信号は同じ部位の信号を表し、電圧ベクトル８１１（Ｖa），８１２（Ｖb），８１３（Ｖc）と周波数出力８２０（ｆ）を出力する。
【０２１９】
計器用変流器１０１２からの電機子電流９０４（ｉa），９０５（ｉb），９０６（ｉc）は、同一構成のベクトル演算器９０７，９０８，９０９に入力され、各々電流ベクトル９１１（Ｉa），９１２（Ｉb），９１３（Ｉc）を出力する。ベクトル演算器９０７は図１と同じデータテーブル１００，第１のＤＦＴ演算器２００，出力補正回路４００からなる。図１と異なるのは、出力補正回路４００への周波数検出値としてベクトル計測装置８００の出力９２０を使っている点のみで、その他は構成も動作も図１と同じであり、重複を避けるために説明を省略する。
【０２２０】
以上の構成で演算した電圧ベクトル８１１，８１２，８１３と電流ベクトル９１１，９１２，９１３を磁束ベクトル演算器９３１，９３２，９３３に入力する。磁束ベクトル演算器９３１，９３２，９３３は（３８）（３９）で磁束ベクトルを演算し、磁束ベクトル９３４（φa），９３５（φb），９３６（φc）を出力する。
【０２２１】
これを定数乗算器９４１，９４２，９４３と加算器９５０に入力して有効磁束ベクトル９１０（φ）を出力する。
【０２２２】
本発明の実施例によれば、制御系指令値の影響を一切受けず、計器用変圧器１０１１と計器用変流器１０１２の信号のみを使って有効磁束ベクトル計測を実現している。このため、安定した磁束計測を実現する効果がある。
【０２２３】
本発明の実施例によれば、電流ベクトル演算時に電圧ベクトル演算で得た周波数検出結果を使うため、演算量を削減する効果がある。
【０２２４】
本実施例は３相機器であるが、３相個別に内部誘起電圧と有効磁束を計測しているので、単相機器へも同一構成で適用できることは言うまでも無い。
【符号の説明】
【０２２５】
１０  データ入力回路
２０  タイマー回路
３０  パルス指令
４０  ＤＦＴ演算係数用パルス指令
１００，１３０，１５０  データテーブル
１１０  Ｎwサンプル前の入力データｘNw
１２０  最新の入力データｘ0
２００  第１のＤＦＴ演算器
２３０  非再帰型ＤＦＴ演算結果ＸN
３００  第２のＤＦＴ演算器
３３０  非再帰型ＤＦＴ演算結果ＸM
４００  出力補正回路
４１０  ベクトル演算結果Ｘ
４３０，６２０  多項式積和演算器
５００  比較器
５１０  比較器出力Ｄ
６００  周波数検出回路
６１０  周波数出力ｆ
７００  入力切替装置
７３０  周波数判別器
８００  ３相ベクトル計測装置
８４０  出力補間回路
８５０  周波数逓倍回路  
９００  有効磁束ベクトル計測装置
９１０  有効磁束ベクトル
９５０  ２相３相変換回路
９６０  ３相２相変換回路
９７０  システム制御装置
１０１０  永久磁石発電機
１０１１  計器用変圧器
１０１２  計器用変流器
１０１３  第１の電力変換器
１０１４  パルス制御器
１０１５  直流コンデンサ
１０１６  第２の電力変換器
１０１７  交流リアクトル
１０２０  交流系統
【図１】
0005537095.tif 000045
【図２】
0005537095.tif 000046
【図３】
0005537095.tif 000047
【図４】
0005537095.tif 000048
【図５】
0005537095.tif 000049
【図６】
0005537095.tif 000050
【図７】
0005537095.tif 000051
【図８】
0005537095.tif 000052
【図９】
0005537095.tif 000053
【図１０】
0005537095.tif 000054
【図１１】
0005537095.tif 000055
【図１２】
0005537095.tif 000056
【図１３】
0005537095.tif 000057
【図１４】
0005537095.tif 000058
【図１５】
0005537095.tif 000059
【図１６】
0005537095.tif 000060
【図１７】
0005537095.tif 000061
【図１８】
0005537095.tif 000062
【図１９】
0005537095.tif 000063
【図２０】
0005537095.tif 000064
【図２１】
0005537095.tif 000065
【図２２】
0005537095.tif 000066
【図２３】
0005537095.tif 000067
【図２４】
0005537095.tif 000068
【図２５】
0005537095.tif 000069
【図２６】
0005537095.tif 000070
【図２７】
0005537095.tif 000071
【図２８】
0005537095.tif 000072
【図２９】
0005537095.tif 000073
【図３０】
0005537095.tif 000074
【図３１】
0005537095.tif 000075
【図３２】
0005537095.tif 000076
【図３３】
0005537095.tif 000077
【図３４】
0005537095.tif 000078
【図３５】
0005537095.tif 000079
【図３６】
0005537095.tif 000080
【図３７】
0005537095.tif 000081
【図３８】
0005537095.tif 000082
【図３９】
0005537095.tif 000083
【図４０】
0005537095.tif 000084