(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理方法であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、
前記説明変数排除ステップで選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出し、前記最適組み合わせ候補のうち情報量規準ＡＩＣが最小になるものを用いて線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定ステップとを有することを特徴とする溶鋼温度管理方法。
【請求項２】
転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理方法であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、
前記説明変数排除ステップで選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出する最適組み合わせ候補抽出ステップと、
前記最適組み合わせ候補抽出ステップで抽出した最適組み合わせ候補を対象に、ｋ分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定ステップとを有することを特徴とする溶鋼温度管理方法。
【請求項３】
転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理装置であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除手段と、
前記説明変数排除手段で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出し、前記最適組み合わせ候補のうち情報量規準ＡＩＣが最小になるものを用いて線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定手段とを備えることを特徴とする溶鋼温度管理装置。
【請求項４】
転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理する溶鋼温度管理装置であって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除手段と、
前記説明変数排除手段で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出する最適組み合わせ候補抽出手段と、
前記最適組み合わせ候補抽出手段で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、ｋ分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定手段とを備えることを特徴とする溶鋼温度管理装置。
【請求項５】
転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理するためのプログラムであって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除処理と、
前記説明変数排除処理で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出し、前記最適組み合わせ候補のうち情報量規準ＡＩＣが最小になるものを用いて線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項６】
転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理するためのプログラムであって、
前記説明変数のデータを用いて前記説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除処理と、
前記説明変数排除処理で選別した説明変数の組み合わせを対象に、情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせを最適組み合わせ候補として抽出する最適組み合わせ候補抽出処理と、
前記最適組み合わせ候補抽出処理で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、ｋ分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する線形回帰モデル決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測し、さらには制御する溶鋼温度管理方法、装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
製鋼工程では一般に、転炉や電気炉で製造された高温の溶鋼が取鍋に移され、ＲＨ脱ガス等の二次精錬処理後、タンディッシュ、鋳型を経て連続鋳造鋳片とされる。その際、安定した操業を確保し、連続鋳造鋳片の品質低下を防ぐ上で、溶鋼温度を管理することが重要である。
【０００３】
この種の技術として、例えば特許文献１には、出鋼から鋳造までの温度降下ΔＴを、次式によって算出することが開示されている。
ΔＴ＝ΣＡi・（各工程の所要時間）＋ΣＢi・（合金鉄投入量）＋Ｃ
Ａi：温度勾配
Ｂi：冷却能
Ｃ：取鍋の奪熱による降温
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平５−５１２１号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】小西貞則  北川源四郎著「情報量規準」朝倉書店２００４年９月２５日発行
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１では、温度降下量予測モデルの係数Ａi、Ｂi、Ｃを求める具体的な方法が明記されていない。また、溶鋼温度降下量を目的変数とし、複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルを考えたときに、恣意的に選んだ説明変数が他の説明変数と相関が大きい場合、多重共線性が生じ、モデルの信頼性を著しく低下させることになる。さらに、どの操業因子をモデルに取り込むかによって溶綱温度降下量の予測精度は変化することからモデルの評価と検証が不可欠である。
【０００７】
本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、製鋼工程において溶鋼温度を管理するに際して、操業因子の背後にある統計的性質を統計学の知見に基づいて分析し、溶鋼温度降下の影響因子を定量的に評価し、汎化能力（予測能力）の高いモデルを構築できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の溶鋼温度管理方法は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測・制御し管理する溶鋼温度管理方法である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準ＡＩＣ最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル評価・選択ステップとを有することを特徴とする。
本発明の溶鋼温度管理方法は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測制御し管理する溶鋼温度管理方法である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準ＡＩＣ最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル決定ステップと、同時に、ｋ分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実効するステップを有することを特徴とする。
本発明の溶鋼温度管理装置は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測・制御し管理する溶鋼温度管理装置である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準ＡＩＣ最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル評価・選択手段とを有することを特徴とする。
本発明の溶鋼温度管理装置は、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測制御し管理する溶鋼温度管理装置である。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準ＡＩＣ最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル決定手段と、同時に、ｋ分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実効する手段を有することを特徴とする。
本発明のプログラムは、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測・制御し管理するためのプログラムである。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準ＡＩＣ最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル評価・選択処理とをコンピュータに実行させる。
本発明のプログラムは、転炉又は電気炉で精錬された溶鋼を二次精錬した後、連続鋳造する製鋼工程において、所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を予測制御し管理するためのプログラムである。このため、前記説明変数に関して観測・測定されたデータを用いて説明変数間の相関の大小を判定し、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する説明変数排除ステップと、説明変数排除ステップで選別したすべての説明変数の組み合わせを対象に、モデルの良さを予測の観点から検証するために情報量規準ＡＩＣ最小化法を適用して最適な説明変数の組み合わせ候補として抽出しモデル化する線形回帰モデル決定処理と、同時に、ｋ分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実効する処理とをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、製鋼工程の所定の工程間での溶鋼温度降下量を目的変数とし、前記所定の工程の複数の操業因子を説明変数とする線形回帰モデルにより溶鋼温度を管理するに際して、操業因子の背後にある統計的性質を統計学の知見に基づいて分析し、溶鋼温度降下の影響因子を定量的に評価することができる。これにより、溶鋼温度降下量の予測精度が向上するので、転炉又は電気炉出鋼温度低減による耐火物寿命向上効果や鋳込み温度適正化による連続鋳造における鋳造速度低減操業の抑制効果及び溶鋼温度降下量に大きな影響を及ぼす要因の絞り込みによる溶鋼温度降下抑制対策の立案に寄与する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施形態において溶鋼温度を管理する製鋼工程の概略を説明するための図である。
【図２】実施形態において溶鋼温度を管理する製鋼工程の流れを示す図である。
【図３】第１の実施形態に係る溶鋼温度管理装置の機能構成を示す図である。
【図４】第１の実施形態に係る溶鋼温度管理装置による処理を示すフローチャートである。
【図５】説明変数の相関行列を示す図である。
【図６】説明変数の組み合わせを説明するための図である。
【図７】第２の実施形態に係る溶鋼温度管理装置の機能構成を示す図である。
【図８】第２の実施形態に係る溶鋼温度管理装置による処理を示すフローチャートである。
【図９】各モデルのＡＩＣ及びＣＶ値を示す図である。
【図１０】溶鋼温度降下量の予測値と実績値とを示す特性図である。
【図１１】各説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7の溶鋼温度降下量に対する感度を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
（第１の実施形態）
まず、図１を参照して、本実施形態において溶鋼温度を管理する製鋼工程の概略を説明する。不図示の高炉で出銑した溶銑は、屑鉄とともに転炉Ａに装入される。転炉Ａで精錬された溶鋼はレードル（取鍋）Ｂに移され、溶鋼から不純物を除いたり、溶鋼に成分元素を添加したりする二次精錬が行われる。その後、レードルＢからの溶鋼をタンディッシュＣで受け、そこから溶鋼流を不図示の鋳型へと送り込んで、連続鋳造鋳片とされる。タンディッシュＣは複数あり、レードルＢからの溶鋼を交互に連続的に受ける。
【００１２】
図２には、図１で説明した製鋼工程の流れを示す。転炉Ａからの出鋼が開始され（出鋼開始）、レードルＢに溶鋼が移される（出鋼終了）。このレードルＢが二次精錬設備まで運ばれると（ＣＡＳ鍋到着）、二次精錬処理が開始される（ＣＡＳ処理開始）。そして、二次精錬処理が終了すると（ＣＡＳ処理終了）、溶鋼温度が測温される（ＣＡＳ後測温）。その後、当該レードルＢによる鋳込みが開始され（ＣＣ注入開始）、レードルＢからの溶鋼を複数のタンディッシュＣで交互に連続的に受けて（ＴＤ1〜ＴＤ最終）、当該レードルＢによる鋳込みが終了する（ＣＣ注入終了）。空となったレードルＢは予熱、待機状態となる。
【００１３】
ここで、図２にも示すように、ＣＡＳ後測温からＣＣ注入終了までの工程間での溶鋼温度降下量を目的変数Ｙとし、当該工程の複数の操業因子を説明変数Ｘ1〜Ｘ10とする線形回帰モデルを考える（下記の（式１）を参照）。ＣＡＳ後測温からＣＣ注入終了までの工程における説明変数Ｘ1〜Ｘ10は下記のとおりである。
Ｘ1：ＣＡＳ後測温からＣＣ注入終了時のタンディッシュ内での測温までの経過時間
Ｘ2：出鋼終了時の測温からＣＡＳ後測温までの経過時間
Ｘ3：レードル予熱時間（空鍋）
Ｘ4：レードル待機時間（空鍋）
Ｘ5：盈タンディッシュ状態の時間
Ｘ6：タンディッシュ予熱時間（空鍋）
Ｘ7：タンディッシュ待機時間（空鍋）
Ｘ8：連連鋳回数
Ｘ9：Ｘ4の値が１０００以上ならば１、１０００未満ならば０
Ｘ10：溶鋼通過量
【００１４】
【数１】
0005462750.tif 000002
【００１５】
図３には第１の実施形態に係る溶鋼温度管理装置１００の機能構成を示す。また、図４には第１の実施形態に係る溶鋼温度管理装置１００による処理を示す。１０１はデータ格納部であり、説明変数Ｘ1〜Ｘ10のデータの組が順次蓄積されていく。データ格納部１０１は、例えば説明変数Ｘ1〜Ｘ10のデータの組が一定数に達すると、古いデータの組から削除されるように構成してもよい。
【００１６】
１０２は説明変数排除部であり、データ格納部１０１に格納された説明変数Ｘ1〜Ｘ10の複数組のデータを用いて説明変数Ｘ1〜Ｘ10間の相関係数（Ｒ値）を求めて相関の大小を判定し（図４のステップＳ１０１）、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する（図４のステップＳ１０２）。
【００１７】
今回解析対象とした２１８組のデータでは、図５に示すような相関行列が得られた。行及び列の数字はそれぞれ説明変数Ｘ1〜Ｘ10の添え字に相当する。例えば相関係数の絶対値が０．７以上である場合に相関が大きいとする。この結果、説明変数Ｘ4と説明変数Ｘ9との相関、及び、説明変数Ｘ5と説明変数Ｘ8との相関がそれぞれ大きいことがわかった。相関の大きい説明変数は、独立性が低く、モデルの信頼性を著しく低下させる。そこで、逐次相関の大きい説明変数Ｘ4とＸ9のうち片方を排除し、また、相関の大きい説明変数Ｘ5とＸ8のうち片方を排除する。
【００１８】
１０３は線形回帰モデル決定部であり、説明変数排除部１０２で選別した説明変数Ｘ1〜Ｘ10の組み合わせを対象に線形回帰モデルを構築し、構築したモデルを情報量規準ＡＩＣ（Akaike information criterion）で評価し、ＡＩＣの値が最小になる説明変数Ｘ1〜Ｘ10の組み合わせに基づくモデルを最適な線形回帰モデルとして決定する（ＡＩＣ最小化法：図４のステップＳ１０３）。情報量規準ＡＩＣは下記の（式２）で表わされる（情報量規準ＡＩＣに関しては、例えば非特許文献１を参照のこと）。
【００１９】
【数２】
0005462750.tif 000003
【００２０】
本例の場合、説明変数排除部１０２で相関の大きい説明変数Ｘ4とＸ9のうち片方を排除し、また、相関の大きい説明変数Ｘ5とＸ8のうち片方を排除するので、図６に示すように、説明変数Ｘ4、Ｘ5を排除した組み合わせ（モデル３と称する）、説明変数Ｘ5、Ｘ9を排除した組み合わせ（モデル４と称する）、説明変数Ｘ4、Ｘ8を排除した組み合わせ（モデル５と称する）、説明変数Ｘ8、Ｘ9を排除した組み合わせ（モデル６と称する）が対象となる。
【００２１】
そして、図６に示すように、モデル３に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）（モデル１と称する）であった。また、モデル４に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）（モデル１と同じ）であった。また、モデル５に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）（モデル２と称する）であった。また、モデル６に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）（モデル２と同じ）であった。すなわち、最適組み合わせ候補として、モデル１（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）と、モデル２（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）が抽出されることになる。
【００２２】
ここで、モデル１（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）及びモデル２（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）について（式２）で求められるＡＩＣ値は、前者で１４７０．５、後者で１４７０．４であり、ＡＩＣ値の小さなモデル２（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）が選択される。また、係数パラメータβはＡＩＣ値を求めるときに推定される。すなわち、式（２）に記載されているθ＾（＾はθの上に付されているものとする）にβ^（なお、^はβの上に付されているものとする）が含まれており、最尤推定量として学習した数値についての推定値として求められる。これにより、ＡＩＣ最小化法による最適な線形回帰モデルが決定される。
【００２３】
以上のステップＳ１０１〜Ｓ１０３の処理は、例えばデータ格納部１０１に格納される説明変数Ｘ1〜Ｘ10の新たなデータの組が所定の数に達したときに実行されるようにすればよい。或いは、ＣＡＳ後測温からＣＣ注入終了までの工程で操業条件が変更されたときに実行されるようにすればよい。
【００２４】
１０４は溶鋼温度降下量演算部であり、線形回帰モデル決定部１０３で決定した線形回帰モデル、本例の場合は説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7を用いた線形回帰モデルにより溶鋼温度降下量Ｙを予測し、それに基づいて溶鋼温度を管理する。
【００２５】
（第２の実施形態）
上記第１の実施形態ではＡＩＣ値に基づいて線形回帰モデルを決定したが、本実施形態では、同時に、ｋ分割クロス・バリデーションを併用してノイズの検証を通したモデルの評価・選択を実行させる機能を持たせた（図８のステップＳ２０４）。
【００２６】
図７には第２の実施形態に係る溶鋼温度管理装置２００の機能構成を示す。また、図８には第２の実施形態に係る溶鋼温度管理装置２００による処理を示す。２０１はデータ格納部であり、説明変数Ｘ1〜Ｘ10のデータの組が順次蓄積されていく。データ格納部２０１は、例えば説明変数Ｘ1〜Ｘ10のデータの組が一定数に達すると、古いデータの組から削除されるように構成してもよい。
【００２７】
２０２は説明変数排除部であり、データ格納部２０１に格納された説明変数Ｘ1〜Ｘ10の複数組のデータを用いて説明変数Ｘ1〜Ｘ10間の相関係数（Ｒ値）を求めて相関の大小を判定し（図８のステップＳ２０１）、相関の大きい説明変数のうち片方を逐次排除する（図８のステップＳ２０２）。
【００２８】
今回解析対象とした２１８組のデータでは、図５に示すような相関行列が得られた。行及び列の数字はそれぞれ説明変数Ｘ1〜Ｘ10の添え字に相当する。例えば相関係数の絶対値が０．７以上である場合に相関が大きいとする。この結果、説明変数Ｘ4と説明変数Ｘ9との相関、及び、説明変数Ｘ5と説明変数Ｘ8との相関がそれぞれ大きいことがわかった。相関の大きい説明変数は、独立性が低く、モデルの信頼性を著しく低下させる。そこで、逐次相関の大きい説明変数Ｘ4とＸ9のうち片方を排除し、また、相関の大きい説明変数Ｘ5とＸ8のうち片方を排除する。
【００２９】
２０３は最適組み合わせ候補抽出部であり、説明変数排除部２０２で選別した説明変数Ｘ1〜Ｘ10の組み合わせを対象に線形回帰モデルを構築し、構築したモデルを情報量規準ＡＩＣで評価し、ＡＩＣの値が最小になる説明変数Ｘ1〜Ｘ10の組み合わせに基づくモデルを最適なモデルとして抽出する（図８のステップＳ２０３）。情報量規準ＡＩＣは上記の（式２）で表わされる
【００３０】
本例の場合、説明変数排除部１０２で相関の大きい説明変数Ｘ4とＸ9のうち片方を排除し、また、相関の大きい説明変数Ｘ5とＸ8のうち片方を排除するので、図６に示すように、説明変数Ｘ4、Ｘ5を排除した組み合わせ（モデル３と称する）、説明変数Ｘ5、Ｘ9を排除した組み合わせ（モデル４と称する）、説明変数Ｘ4、Ｘ8を排除した組み合わせ（モデル５と称する）、説明変数Ｘ8、Ｘ9を排除した組み合わせ（モデル６と称する）が対象となる。
【００３１】
そして、図６に示すように、モデル３に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）（モデル１と称する）であった。また、モデル４に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）（モデル１と同じ）であった。また、モデル５に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）（モデル２と称する）であった。また、モデル６に関して情報量規準ＡＩＣが最小になる説明変数の組み合わせは（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）（モデル２と同じ）であった。すなわち、最適組み合わせ候補として、モデル１（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）と、モデル２（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）が抽出されることになる。
【００３２】
２０４は線形回帰モデル決定部であり、最適組み合わせ候補抽出部２０３で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、ｋ分割クロス・バリデーションにより線形回帰モデルを決定する（図８のステップＳ２０４）。
【００３３】
ｋ分割クロス・バリデーションでは、下記のステップＳ１〜ステップＳ４の処理が行われる。
（ステップＳ１）
まず、目的変数と説明変数に関して観測されたｎ組のデータをｋ個のグループに分割する。
（ステップＳ２）
分割したｋ個のグループの中からｊ番目のグループに属するデータを取り除いた残りの（ｎ−ｎj）個のデータに基づいてモデルを推定し、これをｕ^(-j)（ｘ）と表わす（なお、^はｕの上に付されているものとする）。すなわち、ここで上記の（式１）に示す線形回帰モデルの係数パラメータβが推定される。ここで、第ｊグループに属するデータ数をｎjとする。
（ステップＳ３）
ステップＳ２で取り除いたｎj個のデータ（ｙα，ｘα）に対して、予測２乗誤差ＣＶj=Σα｛ｙα−ｕ＾(-j)（ｘα）｝2/ｎjの値を求める。ただし、和は取り除いたｎj個のデータに関してとる。
（ステップＳ４）
ステップＳ２、ステップＳ３を全てのｊ∈｛１，・・・，ｋ｝に対して実行し、ＣＶj（ｊ＝１，・・・，ｋ）の平均値を予測２乗誤差の推定値（ＣＶ値と称する）とする。最適組み合わせ候補抽出部２０３で抽出した最適組み合わせ候補を対象に、このＣＶ値が最小となるものを最適組み合わせ、すなわち最適な線形回帰モデルとして決定する。
【００３４】
本例の場合、最適組み合わせ候補抽出部２０３で抽出した最適組み合わせ候補であるモデル１（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ7、Ｘ8）、モデル２（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）を対象に、ＣＶ値を求めると、図９に示す値となった。なお、図９では、モデル１〜６それぞれのＡＩＣ値、ＣＶ値を示す。図９に示すように、モデル２のＣＶ値（＝５１．２８）がモデル１値のＣＶ（＝５１．３５）よりも小さいので（すなわち、最小であるので）、モデル２（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7）が最適組み合わせとして決定される。
本例では、下記の（式３）に示すように線形回帰モデルが決定された。
Ｙ＝４５．８２＋５．７８Ｘ1−３．８７Ｘ2−１．３０Ｘ5＋１．７５Ｘ7・・・（式３）
【００３５】
以上のステップＳ２０１〜Ｓ２０４の処理は、例えばデータ格納部２０１に格納される説明変数Ｘ1〜Ｘ10の新たなデータの組が所定の数に達したときに実行されるようにすればよい。或いは、ＣＡＳ後測温からＣＣ注入終了までの工程で操業条件が変更されたときに実行されるようにすればよい。
【００３６】
２０５は溶鋼温度降下量演算部であり、線形回帰モデル決定部２０４で決定した線形回帰モデル、本例の場合は説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7を用いた線形回帰モデルにより溶鋼温度降下量Ｙを予測し、それに基づいて溶鋼温度を管理する。
【００３７】
図１０は、溶鋼温度降下量の予測値と実績値とを示す特性図である。図１０（ａ）は、第２の実施形態で決定された線形回帰モデル（説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7を用いた線形回帰モデル）による予測溶鋼温度降下量と、実績溶鋼温度降下量との特性を示す。また、図１０（ｂ）は、従来から行われているオペレータ設定値による予測溶鋼温度降下量と、実績溶鋼温度降下量との特性を示す。この図からも明らかなように、本発明を適用することにより、溶鋼温度降下量の予測精度が向上している。誤差の標準偏差τも、本発明を適用した決定した線形回帰モデルによる予測ではτ＝４．９４であるのに対して、オペレータ設定値による予測ではτ＝８．３であった。
【００３８】
また、図１１（ａ）〜（ｄ）は、第２の実施形態で決定された各説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7の溶鋼温度降下量に対する感度を示す特性図である。横軸は各説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7の正規化した値、縦軸は目的変数である溶鋼温度降下量の実績値である。正規化した説明変数Ｘiは、下記の（式４）で表わされる。なお、Ｘ〜iはＸiの上に〜が付されているものとする。
Ｘi＝（Ｘ〜i−μi）／σi・・・（式４）
具体的には、説明変数Ｘ1、Ｘ2、Ｘ5、Ｘ7それぞれにおいて、μは１５４．８（分）、７０．５（分）、２９４．５（分）、１８３５．０（分）で、σは２８．６、２５．８、２０２．１、５７４．８であった
【００３９】
以上述べたように、線形回帰モデルにより製鋼工程の溶鋼温度を管理するに際して、操業因子の背後にある統計的性質を統計学の知見に基づいて分析し、溶鋼温度降下の影響因子を定量的に評価することができる。例えば一般的な現場の感覚では説明変数Ｘ3（レードル予熱時間（空鍋））やＸ4（レードル待機時間（空鍋））は重要な影響因子と考えられてきたが、上記の例では、情報量規準ＡＩＣが最小になる組み合わせから外れており、最適な線形回帰モデルとして不要な操業因子であった。図１０（ａ）の●はレードル修理後の初回でのデータ、すなわちレードルが冷えた状態でのデータであるが、その場合でも溶鋼温度降下量の予測が外れていないことがわかる。
【００４０】
本発明の溶鋼温度管理装置は、ＣＰＵ、メモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ等）を備えたコンピュータシステムにより構成することができる。この場合、ＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されたプログラムを実行することによって各処理が実現される。
【符号の説明】
【００４１】
１０１、２０１：データ格納部
１０２、２０２：説明変数排除部
２０３：最適組み合わせ候補抽出部
１０３、２０４：線形回帰モデル決定部
１０４、２０５：溶鋼温度降下量演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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