(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う照射部位および放射線の照射を行うべきでない非照射部位を含んでなる照射対象に対して、予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成するにあたり、
入力されたペンシルビームの重みについて、予め入力された前記照射部位に対しては、予め入力された目標線量に対して必要十分な線量が与えられるという第１条件と、
予め入力された前記非照射部位に対しては、予め入力された線量制限以下に抑えるという第２条件と、
を含む逐次近似繰り返し演算を行って評価指標値を導出し、当該評価指標値に基づいて前記照射計画を作成する照射計画作成装置であって、
前記逐次近似繰り返し演算を行う逐次近似繰り返し演算手段が、前記第１条件および前記第２条件に加えてさらに、
予め入力された照射方向から前記照射対象に与えられる前記線量分布の勾配を抑制するという第３条件を用いて前記評価指標値を導出する
ことを特徴とする照射計画作成装置。
【請求項２】
請求の範囲第１項に記載の照射計画作成装置であって、
前記逐次近似繰り返し演算手段は、前記第１条件、前記第２条件および前記第３条件に加えてさらに、
予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、前記非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという第４条件を用いて前記評価指標値の導出を行う
ことを特徴とする照射計画作成装置。
【請求項３】
多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う照射部位および放射線の照射を行うべきでない非照射部位を含んでなる照射対象に対して、予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成するにあたり、
コンピュータを、
入力されたペンシルビームの重みについて、予め入力された前記照射部位に対しては、予め入力された目標線量に対して必要十分な線量が与えられるという第１条件と、
予め入力された前記非照射部位に対しては、予め入力された線量制限以下に抑えるという第２条件と、
を含む逐次近似繰り返し演算を実行させて評価指標値を導出し、当該評価指標値に基づいて前記照射計画を作成する逐次近似繰り返し演算手段として機能させる照射計画作成プログラムであって、
前記逐次近似繰り返し演算手段は、前記第１条件および前記第２条件に加えてさらに、
予め入力された照射方向から前記照射対象に与えられる前記線量分布の勾配を抑制するという第３条件を用いて前記評価指標値の導出を実行させる
ことを特徴とする照射計画作成プログラム。
【請求項４】
請求の範囲第３項に記載の照射計画作成プログラムであって、
前記逐次近似繰り返し演算手段は、前記第１条件、前記第２条件および前記第３条件に加えてさらに、
予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、前記非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという第４条件を用いて前記評価指標値の導出を実行させる
ことを特徴とする照射計画作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、標的となる照射対象に対して予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成（決定）する照射計画作成装置、および照射計画作成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
重粒子線治療には、イオン発生源で発生させた重粒子を加速器によって加速させ、得られた重粒子線を半値幅で９ｍｍ程度に細く絞ったペンシルビームを腫瘍などの照射対象に対してスキャンさせながら照射するスキャニング照射法がある。【０００３】
スキャニング照射法では、重粒子線を照射する際に、同一の腫瘍への線量集中性を高めることを目的として、複数の異なる方向（一般的には２〜４つ）から当該ペンシルビームを照射する多門照射が行われている。
多門照射を行う場合、照射対象への線量分布を最適化させる手法として、単門最適化と多門最適化がある。【０００４】
単門最適化とは、図２６（ａ）〜（ｄ）に示すように、照射対象（腫瘍）に対して複数の異なる方向から（図２６の例示では（ａ）に示す左方から、（ｂ）に示す前方から、および（ｃ）に示す右方からの３つの方向から）重粒子線を照射する場合において、一つ一つの照射野が均一な線量分布を有するように計画し、すべての照射野を重ね合わせた合成線量分布（同図（ｄ））が、照射対象に対して予め入力された線量処方を実現させることをいう。【０００５】
ここで、線量処方とは、照射部位に対する目標線量および非照射部位に対する線量制限をいう。線量処方は、医師や医学物理士等の照射計画者が設定する。
また、本明細書においては、各照射野を形成するために照射されるペンシルビームの進行方向と平行な方向をｚ方向といい、このｚ方向に対して垂直な面に平行な一の方向をｘ方向といい、前記垂直な面に平行であり、かつｘ方向に対して垂直な方向をｙ方向ということとする。図２６においては、ｘ方向およびｚ方向は、紙面と平行な方向として描かれているため、ｙ方向は、紙面に対して垂直な方向として描かれている。【０００６】
他方、多門最適化とは、図２７（ａ）〜（ｄ）に示すように、照射対象（腫瘍）に対して複数の異なる方向から（図２７の例示では（ａ）に示す左方から、（ｂ）に示す前方から、および（ｃ）に示す右方からの３つの方向から）重粒子線を照射し、各方向についての照射野を形成させる場合において、前記した単門最適化のように一つ一つの照射野が均一な線量分布を有するように計画するのではなく、腫瘍に対して必要十分な線量を与えるという第１条件、重要臓器（ＯＡＲ；Organ At Risk）へのダメージを線量制限（許容値）以下に抑えるという第２条件の下で強度を変調させた複数の照射野を計画し、すべての照射野を重ね合わせた合成線量分布（同図（ｄ））が、照射対象に対して予め入力された線量処方を実現させることをいう。【０００７】
図２６と図２７を見比べて分かるように、図２６の単門最適化では、略Ｕ字状の腫瘍に対して各門から均一な線量分布が形成されているのに対して、図２７の多門最適化では、略Ｕ字状の腫瘍に対する各門の線量分布は不均一であり、等線量線で示されているような線量勾配が存在している。【０００８】
多門最適化を適用した多門照射法としては、強度変調型粒子線照射法（ＩＭＩＴ；Intensity-Modulated Ion Therapy）、強度変調陽子線照射法（ＩＭＰＴ；Intensity-Modulated Proton Therapy）、強度変調型放射線照射法（ＩＭＲＴ；Intensity-Modulated Radiation Therapy）、極大照射野への重ね合わせ照射（パッチ照射）法などがある。【０００９】
これらの多門照射法によれば、脳腫瘍などのように腫瘍近傍にＯＡＲがある場合でも、そこを避けながら腫瘍に線量を集中させることが可能となり、単門最適化を適用した多門照射法と比較してＯＡＲに与える線量を、例えば、約３分の１に抑えることができるという利点がある。【００１０】
しかし、多門最適化を適用した多門照射法における最終的な線量分布は、複数の照射野がどのように重ね合わされるかに依存しており、単門最適化を適用した多門照射法に比べて、臓器の移動や変形に起因する照射範囲の誤差、ペンシルビームの飛程算出誤差に起因する照射範囲の誤差など（これらの誤差はビームの停止位置（飛程）に係る誤差であるので、以下「飛程の誤差」という。）および／または被照射体のセットアップの誤差があった場合に、線量分布が悪化して線量の粗密が生じるおそれがある。そのため、現在のところ、世界でも唯一、スイスのPaul Scherrer Instituteにて実施されているのみである。【００１１】
ＩＭＩＴなどの炭素線スキャニング照射を行う場合、照射対象の容積によって異なるが、例えば、１００００を超えるスポットについて、照射計画で決定される照射野毎の線量分布に従ってペンシルビームをスキャンさせて照射し、これを重ね合わせる必要がある。なお、本明細書において、スポットとは、ペンシルビームの照射前にあっては、ペンシルビームによる照射が予定されている位置をいい、ペンシルビームの照射後にあっては、ペンシルビームによる照射が行われた位置をいう。【００１２】
そのため、炭素線スキャニング照射を行うにあたっては、設定された線量処方を満たすように、重ね合わせる複数の照射野のペンシルビームの重み（スポットの重み）を決定する必要がある。【００１３】
通常、線量制限は、計画標的体積（ＰＴＶ；Planning Target Volume）やＯＡＲに対して設定され、且つスポットの重みには非負の制限がつくため、線量最適化の問題は不完全な逆問題となる。そのため、前記した照射計画における線量最適化の問題は解析的に解くことができず、逐次近似法を適用して解くことになる。‘不完全’であるということは、線量制限（条件）を満たす解が複数存在し得ることを暗に示している。事実、例えばＰＴＶに一様に線量を与えるための各照射野における各スポットに対する重み（線量の割合）の組み合わせは無数に存在する。このことは、逆に、線量制限を満たす解の中でも飛程の誤差および／またはセットアップの誤差などがあった場合にも線量分布の悪化を‘より’招きにくい解があるということを意味する。【００１４】
線量分布の悪化を招きにくい解を作成する計画は‘ロバスト（Ｒｏｂｕｓｔ）な計画’と称されており、現在までに、このロバストな計画に関して複数のアプローチが提案され、その開発は世界中で激化している。【００１５】
例えば、非特許文献１には、それぞれロバストな計画を得るにあたって評価指標値を求める旨とそのための式が記載されている（例えば、非特許文献１の１５１頁の式（４））。【００１６】
非特許文献１に記載されたアプローチを採用した従来の照射計画は、次のようにして行われる。
まず、図２８に示すように、照射計画者が、事前に照射対象をＣＴ撮影した画像を基に、照射部位（つまり、ＰＴＶ）および非照射部位（例えば、ＯＡＲ）と、照射門数および照射方向と、前記した照射部位に対する目標線量および前記した非照射部位に対する線量制限（すなわち、線量処方）とを決定し、照射計画作成装置の入力手段からこれらの情報を入力する。【００１７】
照射計画作成装置は、入力されたこれらの情報を基に照射対象（標的）に対するペンシルビームの照射位置を決定する。
次いで、スポット毎のペンシルビームの線量分布を決定し（つまり、ペンシルビーム線量カーネルを作成し）、次いで、作成した前記線量分布となるようにペンシルビームの重みの初期値を決定する。【００１８】
その後、前記した非特許文献１に記載されたアプローチによるロバストな計画を得るため、起こり得る誤差、例えば、飛程の誤差および／またはセットアップの誤差などを仮定し、評価指標値の更新回数ｍの初期値の設定（ｍ＝１）と、ペンシルビームの重みを更新する回数ｎの初期値の設定（ｎ＝１）とを行い、起こり得る誤差を仮定した評価指標値ｅを導出する。なお、この評価指標値ｅの導出は、前記照射部位に対しては前記目標線量に対して必要十分な線量が与えられるという第１条件、および前記非照射部位に対しては前記線量制限以下に抑えるという第２条件から導出される。【００１９】
次いで、評価指標値Ｅを更新し（Ｅ＝Σｆ）、その更新回数ｍが予め規定された回数Ｍを超えているか否かを判定し（ｍ＞Ｍ）、ｍ＞Ｍでない場合（Ｎｏの場合）は、ｍ＝ｍ＋１と更新回数ｍを更新して次の誤差を仮定し、再度、起こり得る誤差を仮定した評価指標値ｅを導出する。
他方、ｍ＞Ｍである場合（Ｙｅｓの場合）、更新した評価指標値Ｅが予め設定された規定値（閾値）Ｃ以上であり、且つペンシルビームの重みを更新する回数ｎが予め設定された設定値Ｎ以下の場合（Ｅ＜Ｃ or ｎ＞ＮにおいてＮｏの場合）は、ｎ＝ｎ＋１としてペンシルビームの重みを更新して、再度、起こり得る誤差を仮定した評価指標値ｅを導出する。【００２０】
そして、ｍ＞Ｍである場合（Ｙｅｓの場合）であって、更新した評価指標値Ｅが予め設定された規定値（閾値）Ｃよりも低い場合またはペンシルビームの重みを更新する回数ｎが予め設定された設定値Ｎよりも多い場合（Ｅ＜Ｃ or ｎ＞ＮにおいてＹｅｓの場合）は、更新した重みを照射パラメータとして出力している。
そして、出力した照射パラメータ（重み）に基づいて、ＩＭＩＴによる炭素線スキャニング照射を行っている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２１】
【非特許文献１】Jan Unkelbach, Thomas Bortfeld, Benjamin C. Martin, Martin Soukup, “Reducing the sensitivity of IMPT treatment plans to setup errors and range uncertainties via probabilistic treatment planning”, Med. Phys. 36 (1), January 2009, p.149-163
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
しかしながら、前記したように１００００を超えるペンシルビーム（スポット）を有する照射計画において、非特許文献１に提案された手法でロバストな計画を得るための計算を行うと、数日（例えば２〜３日）というような、実用に耐えない長い計算時間を要するという問題がある。そのため、研究レベルのものは別として、市販の照射計画作成装置にロバストな計画を得るための手法が適用された例はない。【００２３】
本発明は前記問題に鑑みてなされたものであり、従来よりも短い時間で比較的ロバストな計画を作成（決定）することのできる照射計画作成装置、および照射計画作成プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
前記課題を解決した本発明は、次の（１）〜（４）のとおりである。
【００３０】
（１）本発明は、多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う照射部位および放射線の照射を行うべきでない非照射部位を含んでなる照射対象に対して、予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成するにあたり、入力されたペンシルビームの重みについて、予め入力された前記照射部位に対しては、予め入力された目標線量に対して必要十分な線量が与えられるという第１条件と、予め入力された前記非照射部位に対しては、予め入力された線量制限以下に抑えるという第２条件と、を含む逐次近似繰り返し演算を行って評価指標値を導出し、当該評価指標値に基づいて前記照射計画を作成する照射計画作成装置であって、前記逐次近似繰り返し演算を行う逐次近似繰り返し演算手段が、前記第１条件および前記第２条件に加えてさらに、予め入力された照射方向から前記照射対象に与えられる前記線量分布の勾配を抑制するという第３条件を用いて前記評価指標値を導出することを特徴とする。
【００３１】
（２）本発明は、前記（１）に記載の照射計画作成装置であって、前記逐次近似繰り返し演算手段は、前記第１条件、前記第２条件および前記第３条件に加えてさらに、予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、前記非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという第４条件を用いて前記評価指標値の導出を行うのが好ましい。
【００３２】
（３）本発明は、多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う照射部位および放射線の照射を行うべきでない非照射部位を含んでなる照射対象に対して、予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成するにあたり、コンピュータを、入力されたペンシルビームの重みについて、予め入力された前記照射部位に対しては、予め入力された目標線量に対して必要十分な線量が与えられるという第１条件と、予め入力された前記非照射部位に対しては、予め入力された線量制限以下に抑えるという第２条件と、を含む逐次近似繰り返し演算を実行させて評価指標値を導出し、当該評価指標値に基づいて前記照射計画を作成する逐次近似繰り返し演算手段として機能させる照射計画作成プログラムであって、前記逐次近似繰り返し演算手段は、前記第１条件および前記第２条件に加えてさらに、予め入力された照射方向から前記照射対象に与えられる前記線量分布の勾配を抑制するという第３条件を用いて前記評価指標値の導出を実行させることを特徴とする。
【００３３】
（４）本発明は、前記（３）に記載の照射計画作成プログラムであって、前記逐次近似繰り返し演算手段は、前記第１条件、前記第２条件および前記第３条件に加えてさらに、予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、前記非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという第４条件を用いて前記評価指標値の導出を実行させるのが好ましい。
【発明の効果】
【００３４】
本発明に係る照射計画作成装置、および照射計画作成プログラムのいずれによっても、従来よりも短い時間で比較的ロバストな計画を作成（決定）することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明に係る照射計画作成方法の内容を示すフローチャートである。
【図２】図１の評価指標値導出ステップＳ５の内容を示すフローチャートである。
【図３】ペンシルビームの横方向（ｘ方向）への拡がりσx(ｚi；ｚj)を水の深さＺiとレンジシフター厚（０ｍｍ（丸印）、３０ｍｍ（四角印）、６０ｍｍ（三角印））の関数としてパラメータ化した図である。なお、横軸は水の深さ［ｍｍ］であり、縦軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）への拡がりσx［ｍｍ］である。
【図４】ペンシルビームの線量分布を平行平板電離箱（ＰＰＩＣ：丸印）で測定するとともに、水の深さＺiにおける関数として表した図である。なお、図４中の小グラフは、水の深さ２００〜２３０ｍｍの部分を引き伸ばしたものである。横軸は水の深さ［ｍｍ］であり、縦軸は相対線量である。
【図５Ａ】ペンシルビームの線量応答ｄi,jの横方向への拡がりを表すガウス分布図である。なお、横軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）の位置［ｍｍ］であり、縦軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）の位置における相対線量値である。図中、破線はレンジシフター厚が３ｍｍ（σ＝３ｍｍ）、実線はレンジシフター厚が４ｍｍ（σ＝４ｍｍ）、一点鎖線はレンジシフター厚が５ｍｍ（σ＝５ｍｍ）を表す。
【図５Ｂ】ペンシルビームの線量応答ｄi,jの横方向への拡がりを表すガウス分布の偏微分分布図である。なお、横軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）の位置［ｍｍ］であり、縦軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）の位置における相対線量偏微分値である。図中、破線はレンジシフター厚が３ｍｍ（σ＝３ｍｍ）、実線はレンジシフター厚が４ｍｍ（σ＝４ｍｍ）、一点鎖線はレンジシフター厚が５ｍｍ（σ＝５ｍｍ）を表す。
【図６Ａ】横方向のペンシルビームの拡がり（ガウス分布の標準偏差）を深さとレンジシフターの厚さの関数として表した図である。横軸は深さ［ｍｍＷＥＬ］（ｚ方向）であり、縦軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）への拡がり［ｍｍ］である。図中、破線はレンジシフター厚が０ｍｍ（ＲＳＦ＝０ｍｍ）、実線はレンジシフター厚が３０ｍｍ（ＲＳＦ＝３０ｍｍ）、一点鎖線はレンジシフター厚が６０ｍｍ（σ＝６０ｍｍ）を表す。
【図６Ｂ】横方向のペンシルビームの拡がり（ガウス分布の標準偏差）の偏微分を深さとレンジシフターの厚さの関数として表した図である。横軸は深さ［ｍｍＷＥＬ］（ｚ方向）であり、縦軸はペンシルビームの横方向（ｘ方向）への拡がりの偏微分値［ｍｍ］である。図中、破線はレンジシフター厚が０ｍｍ（ＲＳＦ＝０ｍｍ）、実線はレンジシフター厚が３０ｍｍ（ＲＳＦ＝３０ｍｍ）、一点鎖線はレンジシフター厚が６０ｍｍ（σ＝６０ｍｍ）を表す。
【図７Ａ】３５０ＭｅＶ／ｕ炭素ビームに関する深さと積分線量分布を示す図である。横軸は深さ［ｍｍＷＥＬ］（ｚ方向）であり、縦軸はペンシルビームの各深さにおける積分線量値である。
【図７Ｂ】３５０ＭｅＶ／ｕ炭素ビームに関する深さと微分線量分布を示す図である。横軸は深さ［ｍｍＷＥＬ］（ｚ方向）であり、縦軸はペンシルビームの各深さにおける積分線量微分値である。
【図８】（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、評価指標値導出ステップＳ５の一態様を適用した照射計画作成方法によって作成した結果の一例を等線量線で示す図である。
【図９】（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、従来の照射計画作成方法によって作成した結果の一例を等線量線で示す図である。
【図１０】馬蹄形のＣＴＶが円柱状のＯＡＲを囲んでいるＲＴＯＧベンチマークファントムを用いて、照射されるｊ番目のペンシルビームのリスク指標ＰjRとリスク指標ＰjSを算出する手順を概略的に示す図あって、（ａ）は、ＣＴＶとＯＡＲから成るＲＴＯＧベンチマークファントムの形状を示す図であり、（ｂ）は、ＦＴＶがＣＴＶから生成される様子を示す図であり、（ｃ）および（ｃ’）はそれぞれ、ＲＯＡＲおよびＳＯＡＲを示す図であり、（ｄ）および（ｄ’）はそれぞれ、ＲＯＡＲおよびＳＯＡＲの横方向に半影部を追加した様子を示す図であり、（ｅ）および（ｅ’）はそれぞれ、各ペンシルビームのブラッグピークが同図中の小さな中空丸で示されるように、ＦＴＶ内に配置されている様子を示した図である。
【図１１】（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様を適用した照射計画によって作成した結果の一例を等線量線で示す図である。
【図１２】（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、ロバストでない従来の照射計画によって作成した結果の一例を等線量線で示す図である。
【図１３】本発明に係る照射計画作成装置の構成を示すブロック図である。
【図１４】ＲＴＯＧベンチマークファントムの形状を示す図である。
【図１５】拡張された領域を含むＲＴＯＧベンチマークファントムの形状を示す図である。
【図１６Ａ】従来の照射計画作成方法（比較例１）で計画した臨床線量分布を示す図である。
【図１６Ｂ】図１６Ａに対応するＰＴＶおよびＯＡＲの線量容積ヒストグラムを表す図である。横軸は線量［％］であり、縦軸は容積［％］である。実線はＰＴＶに対する線量であり、破線はＯＡＲに対する線量である。
【図１６Ｃ】従来の照射計画作成方法（比較例１）による２２５°方向からの個別のビームによって与えられる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１６Ｄ】従来の照射計画作成方法（比較例１）による１３５°方向からの個別のビームによって与えられる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１７Ａ】ロバストな照射計画作成方法（実施例１）で計画した臨床線量分布を示す図である。
【図１７Ｂ】図１７Ａに対応するＰＴＶおよびＯＡＲの線量容積ヒストグラムを表す図である。横軸は線量［％］であり、縦軸は容積［％］である。実線はＰＴＶに対する線量であり、破線はＯＡＲに対する線量である。
【図１７Ｃ】ロバストな照射計画作成方法（実施例１）による２２５°方向からの個別のビームによって与えられる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１７Ｄ】ロバストな照射計画作成方法（実施例１）による１３５°方向からの個別のビームによって与えられる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１８Ａ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、計画通りのセットアップポジションにおける線量分布をカラーで表示した図である。
【図１８Ｂ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、計画通りのセットアップポジションにおける線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１８Ｃ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、ｘ＝２０８．９、ｙ＝１９２．９、ｚ＝５５．０のアイソセンターで個別のビーム（ＢＥＡＭ１）で与えた線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１８Ｄ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、ｘ＝２０８．９、ｙ＝１９２．９、ｚ＝１８０．０のアイソセンターで個別のビーム（ＢＥＡＭ２）で与えた線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１８Ｅ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合に生じる線量分布をカラーで表示した図である。
【図１８Ｆ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合に生じる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１８Ｇ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合に生じる線量分布をカラーで表示した図である。
【図１８Ｈ】線量勾配抑制項を用いない照射計画（比較例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合に生じる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１８Ｉ】従来の照射計画（比較例２）によるＰＴＶの線量容積ヒストグラムを示す図である。横軸は線量［ＧｙＥ］であり、縦軸は容積［％］である。実線は理想とする線量であり、破線はＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合の線量であり、一点鎖線はＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合の線量である。
【図１９Ａ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、計画通りのセットアップポジションにおける線量分布をカラーウォッシュ表示した図である。
【図１９Ｂ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、計画通りのセットアップポジションにおける線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１９Ｃ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、ｘ＝２０８．９、ｙ＝１９２．９、ｚ＝５５．０のアイソセンターで個別のビーム（ＢＥＡＭ１）で与えた線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１９Ｄ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、ｘ＝２０８．９、ｙ＝１９２．９、ｚ＝１８０．０のアイソセンターで個別のビーム（ＢＥＡＭ２）で与えた線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１９Ｅ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合に生じる線量分布をカラーで表示した図である。
【図１９Ｆ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合に生じる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１９Ｇ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合に生じる線量分布をカラーで表示した図である。
【図１９Ｈ】線量勾配抑制項を用いた照射計画（実施例２）の一例を示す図であって、セットアップの誤差のためにＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合に生じる線量分布を等線量線で表示した図である。
【図１９Ｉ】ロバストな照射計画（実施例２）によるＰＴＶの線量容積ヒストグラムを示す図である。横軸は線量［ＧｙＥ］であり、縦軸は容積［％］である。実線は理想とする線量であり、破線はＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合の線量であり、一点鎖線はＢｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合の線量である。
【図２０】第三実施例で用いたＲＴＯＧベンチマークファントム様形状を説明する図である。
【図２１】計画Ｎｏ．１（上段）、計画Ｎｏ．２（中段）、計画Ｎｏ．３（下段）における０°（左欄）、４５°（中央欄）、合成線量分布（右欄）でのビームの各線量分布図である。（ａ）〜（ｉ）中で略Ｕ字状に描かれたものがＣＴＶであり、（ａ）〜（ｉ）の中心に丸い形状で描かれたものがＯＡＲである。
【図２２】ＣＴＶ内とＯＡＲ内の１１の異なる実効密度となるように再計算された線量分布のＤＶＨであって、（ａ）は、計画Ｎｏ．１の線量分布のＤＶＨであり、（ｂ）は、計画Ｎｏ．２の線量分布のＤＶＨであり、（ｃ）は、計画Ｎｏ．３の線量分布のＤＶＨである。（ａ）〜（ｃ）中の太い実線は、最適化において想定された通りにすべてのペンシルビームが照射され、照射野が形成された場合のＤＶＨである。
【図２３】計画Ｎｏ．１（上段）、計画Ｎｏ．４（中段）、計画Ｎｏ．５（下段）における０°（左欄）および４５°（中央の欄）、合成線量分布（右欄）でのビームの各線量分布図である。（ａ）〜（ｉ）中で略Ｕ字状に描かれたものがＣＴＶであり、（ａ）〜（ｉ）中の中心に丸い形状で描かれたものがＯＡＲである。
【図２４】ＣＴＶ内とＯＡＲ内の合成線量分布の取り得る７２９の組み合わせについて再計算された線量分布のＤＶＨであって、（ａ）は、計画Ｎｏ．１の線量分布のＤＶＨであり、（ｂ）は、計画Ｎｏ．２の線量分布のＤＶＨであり、（ｃ）は、計画Ｎｏ．３の線量分布のＤＶＨである。（ａ）〜（ｃ）中の太い実線は、最適化において想定された通りにすべてのペンシルビームが照射され、照射野が形成された場合のＤＶＨである。
【図２５】０°と４５°の各ビームからの線量寄与であって、（ａ）および（ｄ）は、計画Ｎｏ．３で作成した線量寄与を示す図であり、（ｂ）および（ｅ）は、計画Ｎｏ．６で作成した線量寄与を示す図であり、（ｃ）および（ｆ）は、計画Ｎｏ．７で作成した線量寄与を示す図である。
【図２６】複数の異なる方向から腫瘍全体に均一な線量を与えるように照射する照射方法における従来の照射計画の結果の一例を等線量線で示す図であって、（ａ）は、照射対象に対して左方から重粒子線を照射した照射野を示し、（ｂ）は、照射対象に対して前方から重粒子線を照射した照射野を示し、（ｃ）は、照射対象に対して右方から重粒子線を照射した照射野を示し、（ｄ）は、（ａ）〜（ｃ）を重ね合わせた合成線量分布を示す合成図である。
【図２７】複数の異なる方向から部分的に線量を与え、全体として腫瘍全体に均一にダメージを与える照射方法における従来の照射計画の結果の一例を等線量線で示す図であって、（ａ）は、照射対象に対して左方から重粒子線を照射した照射野を示し、（ｂ）は、照射対象に対して前方から重粒子線を照射した照射野を示し、（ｃ）は、照射対象に対して右方から重粒子線を照射した照射野を示し、（ｄ）は、（ａ）〜（ｃ）を重ね合わせた合成線量分布を示す合成図である。
【図２８】従来の照射計画の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
以下に、適宜図面を参照して本発明に係る照射計画作成方法、照射計画作成装置、および照射計画作成プログラムの一実施形態について詳細に説明する。
【００３７】
［照射計画作成方法］
まず、本発明の一実施形態に係る照射計画作成方法について説明する。
本発明の一実施形態に係る照射計画作成方法は、多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う腫瘍などの照射部位および放射線の照射を行うべきでないＯＡＲなどの非照射部位を含んでなる照射対象に対して予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成（決定）する。
【００３８】
照射計画の作成（決定）は概ね、図１に示すように、情報入力ステップＳ１、ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２、ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３、重み入力ステップＳ４、評価指標値導出ステップＳ５と、出力ステップＳ６という手順で行われる。
【００３９】
前記した逐次近似繰り返し演算による評価指標値の導出は、評価指標値導出ステップＳ５で行われ、導出した評価指標値と、予め設定された閾値とを比較して照射計画を作成するものである。評価指標値導出ステップＳ５の詳細は後に説明する。
【００４０】
（情報入力ステップＳ１）
情報入力ステップＳ１は、照射計画を得るために必要な情報を入力するステップである。
照射計画を作成するために必要な情報としては、例えば、照射部位および非照射部位と、照射門数および照射方向と、前記した照射部位に対する目標線量および前記した非照射部位に対する線量制限（すなわち、線量処方）などがある。
【００４１】
このような照射計画を作成するために必要な情報は、照射計画者によって入力される。
照射計画者は、予め標的となる照射対象が撮影されたＣＴ画像等を基に医学的所見に基づいてペンシルビームを照射すべき部位（照射部位）、ペンシルビームを照射すべきではない部位（非照射部位）を特定し、特定した照射部位に対して効果的と思える照射門数およびその照射方向を決定し、さらに、照射部位に対する目標線量と非照射部位に対する線量制限とを決定し、情報として照射計画作成装置（電子計算機）に入力する。
【００４２】
照射部位は、一般にＰＴＶとして設定されるものであり、例えば、腫瘍等のできた部位および腫瘍が浸潤している可能性のある部位等を含めた領域が設定される。また、非照射部位は、ＯＡＲとして設定されるものであり、例えば、脳や視神経等の重要な臓器等が設定される。照射部位に対する目標線量および非照射部位に対する線量制限は、照射計画者により適宜設定される。
【００４３】
（ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２）
ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２では、予め入力された照射部位および非照射部位と、照射門数および照射方向と、に基づいて、照射対象に対するペンシルビームの照射位置を決定する。
【００４４】
（ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３）
次に行うペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３では、ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２で決定したペンシルビームの照射位置で重ね合わせるペンシルビームの線量分布を作成する。つまり、このステップではペンシルビーム線量分布カーネルを作成する。
なお、ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２とペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３における前記した内容は、公知の重粒子線スキャニング照射用治療計画計算エンジンを用いることにより行うことができる。
【００４５】
なお、このペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３では、ペンシルビーム線量分布カーネルの作成とともに、ペンシルビームの進行方向であるｚ方向の線量分布に関する偏微分フィルターと、このｚ方向に対して垂直な面上におけるｘ方向およびｙ方向の線量分布に関する偏微分フィルターを作成する。つまり、ペンシルビームの軸方向および当該軸方向に垂直な横方向についての、線量勾配に関するカーネル（線量勾配カーネル）を作成する。
【００４６】
ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３で作成した線量勾配カーネルを後記する評価指標値導出ステップＳ５で用いるようにすれば、後記するように、評価指標値導出ステップＳ５で繰り返し行われる線量重畳積分の演算ループを用いて各門からターゲット（照射対象）に与えられる線量分布の勾配を導出することができ、評価指標値導出ステップＳ５における評価指標値を効率良く導出することができる。評価指標値導出ステップＳ５で繰り返し行われる演算ループを用いるということは、新たな演算ループを追加するわけではないので、各門から照射対象に与えられる線量分布の勾配を導出するにあたって計算時間の著しい延長が生じないことを意味する。
なお、線量勾配カーネルの作成については後に詳述する。
【００４７】
（重み入力ステップＳ４）
次に行う重み入力ステップＳ４では、ペンシルビームの重みが入力される。重みの初期値は、情報入力ステップＳ１で予め入力された照射部位に対する目標線量および前記非照射部位に対する線量制限に基づいて任意に設定される。後に詳述するように、より良い解を得るためペンシルビームの重みは、後記する評価指標値導出ステップＳ５で導出される評価指標値が特定の条件を満たすまで新たな値に更新されて演算が繰り返される。
【００４８】
（評価指標値導出ステップＳ５）
次に行う評価指標値導出ステップＳ５については、出力ステップＳ６の説明を行った後に説明する。
【００４９】
（出力ステップＳ６）
出力ステップＳ６では、評価指標値導出ステップＳ５で決定または更新したペンシルビームの重みを照射パラメータとして出力する。
【００５０】
（評価指標値導出ステップＳ５の一態様について）
先に言及した評価指標値導出ステップＳ５の一態様としては、重み入力ステップＳ４で入力したペンシルビームの重みについて、ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３で作成したペンシルビーム線量分布カーネルと、好ましくは同ステップで作成した線量勾配カーネルと、を用いて線量重畳積分および偏微分重畳積分を行い、次の第１条件および第２条件に加えて、さらに、次の第３条件を用いて逐次近似繰り返し演算を行い、評価指標値を導出し、当該評価指標値と予め設定された閾値とを比較して照射計画を作成することが挙げられる。
【００５１】
第１条件：入力されたペンシルビームの重みについて、予め入力された照射部位に対しては、予め入力された目標線量に対して必要十分な線量が与えられる。
第２条件：予め入力された非照射部位に対しては、予め入力された線量制限以下に抑えることができる。
第３条件：予め入力された照射方向から照射対象に与えられる線量分布の勾配を抑制して評価指標値を導出することができる。
【００５２】
つまり、評価指標値導出ステップＳ５の一態様では、線量勾配を抑制するように評価指標値を導出し、これにより、よりロバストな照射計画を作成する。
前記した評価指標値導出ステップＳ５の一態様を具現する数式については、後ほど説明する。
【００５３】
前記した一態様による評価指標値導出ステップＳ５は、図２に示すように、導出した評価指標値Ｅが、予め設定された閾値Ｃよりも低いか、または、評価指標値導出ステップＳ５に設定された管理値ｎが予め設定された制限値Ｎを超えた場合（判定ステップＳ５１においてＹｅｓ）、前記した評価指標値Ｅの導出を終了するとともに、入力されたペンシルビームの重みを照射パラメータとして出力するため、前記した出力ステップＳ６に移行する。
【００５４】
ここで、管理値ｎとしては、評価指標値導出ステップＳ５における計算の繰り返し回数や、計算に要した時間などが挙げられる。
制限値Ｎとしては、計算の繰り返し回数の上限値として予め設定された回数や、計算時間の上限として予め設定された時間などが挙げられる。
閾値Ｃおよび制限値Ｎは、照射計画者によって任意に設定することができる。
【００５５】
他方、導出した評価指標値Ｅが、予め設定された閾値Ｃ以上、かつ、評価指標値導出ステップＳ５に設定された管理値ｎが予め設定された制限値Ｎ以下の場合（判定ステップＳ５１においてＮｏ）、重み更新ステップＳ５２で管理値ｎを更新するとともに（ｎ＝ｎ＋１）、ペンシルビームの重みを更新して重み入力ステップＳ４に戻り、再度、評価指標値導出ステップＳ５を行う。ペンシルビームの重みの更新は、後記する式（７）に基づいて行うとよい。
【００５６】
（評価指標値導出ステップＳ５の一態様を具現する数式について）
評価指標値導出ステップＳ５で導出する評価指標値Ｅは、式（１）で求めることができる。なお、式（１）の目的関数ｆ(ｗ)が評価指標値Ｅに相当する。
【００５７】
【数１】
0005521225.tif 000002
【００５８】
式（１）において、ｗlは、各照射野ｌのビームの重みであり、ｗは、各照射野ｌのビームの重みｗlの合計である。
Ｔは、ターゲットである照射部位を示し、Ｏは、ＯＡＲなどの非照射部位を示す。また、Ｈ’[]は、Ｈ’[ｒ]＝ｒＨ[ｒ]と表され、“[”と“]”の間に示される数式ｒの計算値がゼロより大きいときは１、ゼロ以下のときは０と定義されるヘヴィサイドステップ関数である。
ＱToは、ターゲットである照射部位に指定したオーバードーズ（過大線量）に対するペナルティー係数（影響度係数）であり、Ｄi(ｗl)は、位置ｉにおける全ての照射野ｌからの合計線量であり、ＤTmaxは、ターゲットである照射部位に照射される最大線量である。
ＱTuは、ターゲットである照射部位に指定したアンダードーズ（過小線量）に対するペナルティー係数であり、ＤTminは、ターゲットである照射部位に照射される最小線量である。
ＱOoは、ＯＡＲなどの非照射部位におけるオーバードーズに対するペナルティー係数であり、ＤOmaxは、ＯＡＲなどの非照射部位に許容される最大線量である。
Ｎfieldは、入射される照射野の数であり、Ｄi,l(ｗl)は、ビームの重みｗlで照射野ｌから位置ｉに照射される線量である。ｚは、ｚ方向であり、ｘは、ｘ方向であり、ｙは、ｙ方向である。そして、Ｑx、Ｑy、Ｑzは、各方向の線量勾配へのペナルティー係数である。かかるペナルティー係数は、その方向への予測誤差に比例して設定される。
これらの記号は、以下に示す各数式においても同じ内容を意味する。
当然ながら、Ｄi(ｗl)とＤi,l(ｗl)は、式（２）の関係を満たす。
【００５９】
【数２】
0005521225.tif 000003
【００６０】
式（１）の第一項は前記第１条件に相当するものであり、ＰＴＶへの線量制限（目標線量）を記述したものである。第二項は前記第２条件に相当するものであり、ＯＡＲへの線量制限を記述したものである。そして、第三項は前記第３条件に相当するものであり、照射野単位におけるＰＴＶ内での線量勾配制限を記述したものである。
【００６１】
線量分布Ｄi(ｗl)は、ペンシルビームの重ね合わせで表され、式（３）で表現できる。
【００６２】
【数３】
0005521225.tif 000004
【００６３】
式（３）において、Ｎspotは、照射される全スポット数であり、各照射野ｌでのスポットとは式（４）の関係を満たす。なお、ｊは、ｊ番目に照射されるビームであることを示す。
【００６４】
【数４】
0005521225.tif 000005
【００６５】
そして、式（２）および式（４）を用いて式（３）を展開すれば、式（５）となる。
【００６６】
【数５】
0005521225.tif 000006
【００６７】
そして、式（２）〜（５）を用いて式（１）を展開すれば、式（６）となる。
【００６８】
【数６】
0005521225.tif 000007
【００６９】
式（６）によれば、各照射野ｌでの線量勾配抑制項（第三項）が、ペンシルビームの線量応答ｄi,jの偏微分の重畳積分という形で表現されている。
すなわち、評価指標値導出ステップＳ５で用いられる線量分布計算の重畳積分と同じ演算ループで計算できることがわかる。
【００７０】
ここで、スキャニング照射法における線量最適化の問題とは、式（６）で与えられる目的関数ｆ(ｗ)を最小にするような３次元でのスポット強度分布（線量分布）を具現するビームの重みｗを非負の条件のもとで求めることに帰着する。
【００７１】
目的関数ｆ(ｗ)の最小値を導出する方法として、逐次近似法を用いるのが一般的である。逐次近似法で最適な線量分布を求めるにはｋ回目の近似値ｗkから次の近似値ｗk+1を式（７）で求める。なお、式（７）において、ｈとμは、それぞれ修正ベクトルの方向ベクトルとその長さ（大きさ）を表す。
【００７２】
【数７】
0005521225.tif 000008
【００７３】
効率よく目的関数ｆ(ｗ)に最小値を与えるビームの重みｗを求めるためには、ｈとμの求め方が鍵となる。
なお、方向ベクトルｈの計算アルゴリズムには、最急降下法（most steepest descent method）、共役勾配法（conjugate gradient method）、ニュートン法（Newton method）、改良ニュートン法（modified Newton method）、擬似ニュートン法（quasi-Newton method）などがある。
線量最適化における逐次近似解法で方向ベクトルｈを求めるためのいずれのアルゴリズムにおいても、（少なくとも）目的関数ｆ(ｗ)の傾きを求める必要がある。本発明の場合、目的関数ｆ(ｗ)の傾きは、式（８）で求めることができる。
【００７４】
【数８】
0005521225.tif 000009
【００７５】
式（８）によれば、式（６）と同様に、線量勾配抑制項（第三項）には、ペンシルビームの線量応答ｄi,jの偏微分の重畳積分が現れるのみである。
従って、ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３における線量分布計算の重畳積分と同じ演算ループで計算できることがわかる。
【００７６】
各ペンシルビームの線量応答ｄi,jは、積分線量分布を与えるペンシルビームのｚ方向と、ｚ方向に対して垂直方向であるｘ方向およびｙ方向に、式（９）のように因数分解することができる。
【００７７】
【数９】
0005521225.tif 000010
【００７８】
ここで、式（９）のｄx(ｘi；ｘj，σx(ｚi；ｚj))とｄy(ｙi；ｙj，σy(ｚi；ｚj))は、規格化したガウス分布としてそれぞれ式（１０）、式（１１）のように表現することができる。
【００７９】
【数１０】
0005521225.tif 000011
【００８０】
【数１１】
0005521225.tif 000012
【００８１】
式（１０）、式（１１）において、ｘ方向およびｙ方向への拡がりを表すσx(ｚi；ｚj)とσy(ｚi；ｚj)は、レンジシフター厚と深さの関数としてパラメータ化し、線量計画の線源データ（図３参照）として組み込まれる。計算機内での線量重畳積分では、拡がりσの関数として予めこれをメモリテーブル化し、ガウスフィルターとして記憶手段に記憶させておき、これをＣＴ画像内でのスポット位置に応じて導出されるσx(ｚi；ｚj)、σy(ｚi；ｚj)のインデックスとして参照できるようにすることで適宜に処理することができるようになる。
【００８２】
一方、積分線量分布を表すｚ方向成分は、例えば、平行平板電離箱での測定値を補完して線源データ（図４参照）として記憶手段に記憶させておくとよい。
【００８３】
これらを踏まえ、式（６）に現れるペンシルビームの線量応答ｄi,jのｘ方向およびｙ方向に対する偏微分を求めると、式（１２）、式（１３）のようになる。
【００８４】
【数１２】
0005521225.tif 000013
【００８５】
【数１３】
0005521225.tif 000014
【００８６】
ここで、式（１２）、式（１３）に現れる
0005521225.tif 000015
は、ガウス分布の偏微分である。
従って、例えば、図５Ａに示すガウス分布は、図５Ｂに示すような関数形状のガウス偏微分分布となる。
【００８７】
つまり、式（６）、式（８）に現れるペンシルビームのｘ方向およびｙ方向への偏微分の重畳積分
0005521225.tif 000016
は、線量重畳積分での着目方向についてのガウスフィルターを図５Ｂに示したようなガウス分布の偏微分フィルターに置き換えるのみでよいことになる。
【００８８】
従って、照射計画の計算コードでは、拡がりσの関数として、ガウスフィルターと同時にガウス偏微分フィルターをメモリテーブル化しておけばよいことになる。なお、このガウス偏微分フィルターが線量勾配フィルター（線量勾配カーネル）となる。
【００８９】
他方、ペンシルビームのｚ方向への偏微分は、式（１４）により求めることができる。
【００９０】
【数１４】
0005521225.tif 000017
【００９１】
式（１４）の第一項および第二項については、図３に示したとおり、ｘ方向およびｙ方向への拡がりσx(ｚi；ｚj)、σy(ｚi；ｚj)は、深さとレンジシフターの関数としてパラメータ化され、逐次近似法を用いた重粒子線スキャニング照射用治療計画計算エンジン（例えば、ＩＤＯＳＥ）に組み込まれている。
【００９２】
従って、式（１４）で初めて現れる関数は、ｘ方向およびｙ方向への拡がりの深さ方向への偏微分
0005521225.tif 000018
である。
この関数形を概観すれば、図６Ａのような拡がりに対して、図６Ｂのようになる。
重粒子線スキャニング照射用治療計画計算エンジンには、線源データとしてｘ方向およびｙ方向への拡がりσx(ｚi；ｚj)、σy(ｚi；ｚj)が、深さとレンジシフターの関数としてパラメータ化されている。
【００９３】
従って、これらの偏微分
0005521225.tif 000019
は、式（１５）、式（１６）として容易に計算することができる。
【００９４】
【数１５】
0005521225.tif 000020
【００９５】
【数１６】
0005521225.tif 000021
【００９６】
これらは、各ペンシルビームに対してペンシルビーム線量分布カーネルを作成する際に、σx(ｚi；ｚj)、σy(ｚi；ｚj)と同じように、偏微分
0005521225.tif 000022
を割り当てることによって偏微分フィルター（線量勾配カーネル）を作成することができる。
【００９７】
次に、式（１４）の第三項をみれば、積分線量ｄz(ｚi；ｚj)のｚ方向の偏微分
0005521225.tif 000023
が現れる。
【００９８】
これは、図７Ａに示すような積分線量ｄz(ｚi；ｚj)に対して、図７Ｂのような関数形になる。
ｘ方向およびｙ方向への拡がりと同様、通常の線量計算と線量最適化を行うことができる。
線量最適化は、重粒子線スキャニング照射用治療計画計算エンジンに積分線量ｄz(ｚi；ｚj)が線源データとして登録されているので、各ペンシルビームに対してペンシルビーム線量分布カーネルを作成する際に式（１７）に従って偏微分
0005521225.tif 000024
を割り振れば偏微分フィルター（線量勾配カーネル）を作成することができる。
【００９９】
【数１７】
0005521225.tif 000025
【０１００】
以上に説明したように、評価指標値導出ステップＳ５の一態様によれば、ペンシルビームの重みの更新を行う逐次近似法による演算ループと式（１）を備えることにより、より良い評価指標値Ｅ（最小の目的関数ｆ(ｗ)を具現するペンシルビームの重み）を導出することができる。その結果として、重ね合わせるペンシルビームの線量勾配を抑制した、比較的ロバストな計画を計算時間の延長を招くことなく短時間で得ることができる。
【０１０１】
また、ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３で作成したペンシルビーム線量分布カーネルとその偏微分カーネルを用い、線量の重畳積分と偏微分の重畳積分を同一の演算ループで行うことにより、効率良く比較的ロバストな計画を導出することができる。
【０１０２】
図８（ａ）および（ｂ）に、評価指標値導出ステップＳ５の一態様を適用した照射計画作成方法によって作成した結果の一例を等線量線で示すとともに、図９（ａ）および（ｂ）に、ロバストでない従来の照射計画作成方法によって作成した結果の一例を等線量線で示す。
【０１０３】
図８の（ａ）および（ｂ）では、線量勾配抑制項（第三項）が用いられているので、二つの照射野が重なり合う部分の線量勾配が抑制されている。そのため、飛程の誤差やセットアップの誤差が生じても影響を受け難く、これらの誤差に強い。
【０１０４】
これに対し、図９の（ａ）および（ｂ）では、線量勾配抑制項（第三項）を用いていないので、二つの照射野が重なり合う部分に大きな線量勾配が現れている。そのため、飛程の誤差やセットアップの誤差が生じると影響を受け易く、これらの誤差に弱い。
【０１０５】
（評価指標値導出ステップＳ５の他の態様）
そして、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様は、前記した第１条件、第２条件および第３条件に加えて、さらに、次の第４条件を用いて逐次近似繰り返し演算を行い、評価指標値Ｅを導出し、当該評価指標値Ｅと予め設定された閾値Ｃとを比較して照射計画を作成する。
【０１０６】
第４条件：予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、前記非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いない。なお、かかる誤差としては、後記するように、飛程の誤差およびセットアップの誤差のうちの少なくとも一方が挙げられる。
【０１０７】
つまり、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様では、線量勾配を抑制するとともに、非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないように評価指標値Ｅを導出し、これにより、さらにロバストな照射計画を作成する。
【０１０８】
（評価指標値導出ステップＳ５の他の態様を具現する数式について）
次に、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様について説明する。
誤差の大きさは非等方性であり、該当する照射野に固有である。これらの誤差は前記したようにｚ方向に平行な成分とｚ方向と垂直な成分に分解される。
【０１０９】
飛程の誤差を招く不確実性（以下「飛程の不確実性」という。）は、ｚ方向に平行な成分であることが多い。
飛程の不確実性には複数の因子があり、例えば、ＣＴのアーチファクト、患者の体重増加または体重減少、Ｈｏｕｎｓｆｉｅｌｄユニット（ＨＵ）から阻止能への変換などがある。飛程の不確実性は水等価深さに比例し、極端な例では、飛程の不確実性（δＲ）は±５．０％になる場合もある。
【０１１０】
セットアップの誤差による不確実性（以下「セットアップの不確実性」という。）については、照射対象が各方向に等しく移動し得ることから、等方性の不確実性を考慮する必要がある。等方性のセットアップの誤差は、各照射野方向について独立的なセットアップの誤差を前提とすれば、ｚ方向に平行な成分と、ｚ方向に垂直な成分（つまり、ｘ方向およびｙ方向の両方の成分）と、に分割することができる。
【０１１１】
ｚ方向に平行なシフトは、患者の前面の空隙の増減を引き起こすが、その結果は線量分布の最小限の変動にとどまる。従って、セットアップの不確実性に関しては、各治療ビームに垂直なシフトを考慮すれば充分である。
ここで、ｘ方向のセットアップの不確実性ΔＳxおよびｙ方向のセットアップの不確実性ΔＳyについては、Ruts H P and Lomax A J ,”Donut-shaped high dose configuration for proton beam radiation therapy”, Strahlenther. Oncol.,2005, 181, p.49-53に基づけば、それぞれ±３．０ｍｍの誤差が想定される。
【０１１２】
前記したように、強度変調型の重粒子線治療の主な目的は、（ｉ）ＣＴＶ（Clinical Target Volume；臨床標的容積）内に必要十分な線量を与え、（ｉｉ）ＯＡＲへの望ましくない（意図しない）照射を防止してダメージを線量制限以下に抑えることである。ロバストな照射計画作成方法は、各々の目的のアルゴリズムを組み合わせることによって両方の目的を同時に達成する。
前記（ｉ）の目的には、Inaniwa T, Kanematsu N, Furukawa T and Noda K, “Robust dual-field optimization of scanned ion beams against range and setup uncertainties”, Phys. Med. Biol., (2010)submittedに記載された方法を用いることができる。
前記（ｉｉ）の目的のアルゴリズムを以下に説明する。
【０１１３】
通常は、照射計画において隣接するＯＡＲに高い線量を照射するリスクのあるペンシルビームはごく一部である。ＩＭＩＴやＩＭＰＴでは、そのようなリスクのあるペンシルビームの線量寄与を少なくし、別の入射角度で照射されるペンシルビームによって補填することができる。
【０１１４】
そこで、線量分布の最適化においてＯＡＲに高い線量を照射するリスクのあるペンシルビームにペナルティーを科すことが考えられる。これを具現したのが、式（１８）である。
この式（１８）は、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様を具現する数式であり、前記式（１）に、予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという第４条件を第四項として追加したものである。式（１８）では、ｊ番目の１つのペンシルビームのリスクを特徴づける量的尺度であるリスク指標Ｐjを線量最適化に導入している。
【０１１５】
【数１８】
0005521225.tif 000026
【０１１６】
式（１８）において、Ｎlは、照射野ｌにおけるペンシルビームの数であり、ｗjは、ｊ番目のペンシルビームの重みであり、ｗkは、ｋ番目のペンシルビームの重みであり、ＱpbRとＱpbSは、前記追加された項の重要度を調整するペナルティー係数であり、ＰjRは、ｊ番目のペンシルビームの飛程の不確実性のリスク指標であり、ＰjSは、ｊ番目のペンシルビームのセットアップの不確実性のリスク指標である。その他の記号は式（１）の例による。
【０１１７】
式（１８）は、ＱpbR＝ＱpbS＝０とすることによって、飛程の誤差のみを考慮する照射計画を得ることができ、Ｑx＝Ｑy＝Ｑz＝ＱpbR＝ＱpbS＝０とすることによって、飛程の誤差およびセットアップの誤差を考慮しない従来の照射計画を得ることができる。
【０１１８】
あるペンシルビームを用いることのリスクは、そのペンシルビームがＯＡＲに高い線量を照射する確率とともに増大する。そこで、ｊ番目に照射される１つのペンシルビームのリスクを定量化するため、式（１８）に示したように、ＰjRとＰjSの２つのリスク指標を導入している。
【０１１９】
ここで、図１０を参照してリスク指標ＰjRとリスク指標ＰjSの算出について説明する。
図１０は、馬蹄形のＣＴＶが円柱状のＯＡＲを囲んでいるＲＴＯＧベンチマークファントムを用いて、リスク指標ＰjRとリスク指標ＰjSを算出する手順を概略的に示している。なお、図１０は、（ａ）の太い矢印で示されているように、０°の角度でペンシルビームが照射されることを前提としている。つまり、太い矢印がｚ方向になり、図１０の紙面上で当該ｚ方向と垂直な方向がｘ方向になる。
【０１２０】
飛程の誤差とセットアップの誤差に起因するＣＴＶの周辺領域への低線量の照射に対処するため、図１０（ｂ）に示すように、２つのリスク指標の算出における第１のステップとして、標的容積をＣＴＶとその周辺領域を取り囲むボリュームに拡大し、ＦＴＶ（Field-specific Target Volume；照射野固有標的容積）を生成する。
【０１２１】
ここで、図１０（ｂ）に示されるΔＲは、飛程の誤差であり、ＣＴＶ境界の水等価深さＲと、想定される飛程の不確実性δＲから、ΔＲ＝Ｒ×δＲとして算出できる。
【０１２２】
飛程の不確実性のリスク指標ＰjRの導出における第２のステップとして、‘飛程の不確実性に対しリスクのある該当照射野に固有の重要臓器（ＲＯＡＲ）’を生成する。ここでは、図１０（ｃ）に示すように、ＲＯＡＲはＯＡＲそのものである。そのため、ＲＯＡＲ全体にリスク係数Ｆ＝１．０を適用する。
【０１２３】
第３のステップとして、図１０（ｄ）に示すように、リスク指標ＰjRの算出において、スキャンするペンシルビームの横方向幅を考慮して半影部（penumbra）をＲＯＡＲに追加する。
半影部のリスク係数Ｆは、ＲＯＡＲの境界からの距離ｌの関数として次の式（１９）によって決定する。
【０１２４】
【数１９】
0005521225.tif 000027
【０１２５】
式（１９）において、σは、ブラッグピークにおけるペンシルビームの横方向幅である。σは、例えば、５ｍｍなどとすることができるが、ペンシルビームの横方向幅に応じて任意に設定し得る。
なお、式（１９）において、距離ｌが負の値である場合は、ＲＯＡＲの内側を意味し、距離ｌが正の値である場合は、ＲＯＡＲの外側を意味する。
【０１２６】
次に、ＦＴＶ全体にわたって各々のブラッグピークの位置を決定する。
まず、リスク指標ＰjRを算出するため、飛程の誤差ΔＲjをブラッグピーク位置毎に水等価深さＲjに基づいてΔＲj＝Ｒj×δＲにて算出する。
また、飛程の誤差ΔＲが存在するため、ｊ番目のペンシルビームについて、ＯＡＲに照射される正規化された線量としてリスク指標ＰjRを式（２０）のように定義する。
【０１２７】
【数２０】
0005521225.tif 000028
【０１２８】
式（２０）において、ｄj(ｚ)は、ｚ＝０から１．０までの飛程を正規化したｊ番目のペンシルビームの線量の平面積分であり、Ｆ(ｚ)は、ＲＯＡＲとその半影部に適用するリスク係数であり、ｚmaxは、ｚ方向に沿った計算領域の最大の深さである。また、正規化定数２ΔＲjは、ゼロでないＦ(ｚ)がｚ方向で取り得る長さであり、Ｄj(ｚ)は、式（２１）によって算出される拡大ブラッグピークである。
【０１２９】
【数２１】
0005521225.tif 000029
【０１３０】
なお、式（２１）において、ｄ(ｚ，ｒ)は、飛程ｒのペンシルビームの平面積分線量であり、ｄj(ｚ)は、ｄ(ｚ，Ｒj)に等しい。また、式（２１）においては、飛程の誤差は等しく、Ｒj−ΔＲj≦ｒ≦Ｒj＋ΔＲjの範囲であると想定している。
【０１３１】
セットアップの不確実性のリスク指標ＰjSの算出における第２のステップとして、‘セットアップの不確実性に対しリスクのある該当照射野に固有の重要臓器（ＳＯＡＲ）’を生成する。
セットアップの誤差ΔＳが存在するため、リスク指標ＰjRの定義と同様に、ｊ番目のペンシルビームについて、ＯＡＲに照射される正規化された線量としてリスク指標ＰjSを定義する。
【０１３２】
従って、例えば、図１０（ｃ’）に示すように、ＯＡＲがセットアップの誤差ΔＳによって横方向（ｘ方向）に拡大された領域としてＳＯＡＲを定義する。
さらに、リスク指標ＰjSを算出するにあたって、スキャンするペンシルビームの横方向幅を考慮し、図１０（ｄ’）に示すように、半影部をＳＯＡＲに追加する。
ＳＯＡＲとその半影部にリスク係数Ｆ’を適用する手順は、ＲＯＡＲとその半影部における手順と同じでよい。そのため、セットアップの不確実性のリスク指標ＰjSは、式（２２）のように算出することができる。
【０１３３】
【数２２】
0005521225.tif 000030
【０１３４】
式（２２）において、Ｆ’(ｚ)は、セットアップの不確実性のためにＳＯＡＲとその半影部に適用されるリスク係数であり、ＶOARは、ＯＡＲの容積である。また、式（２２）の分母は、ＳＯＡＲを、Ｆ’(ｚ)がとり得るゼロではないｚ方向の長さに対応する容積ＶOARの球であると想定した場合における、当該ＳＯＡＲの平均コード長さを表す規格化定数である。
【０１３５】
以上に説明したように、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様によれば、ペンシルビームの重みの更新を行う逐次近似法による演算ループとリスク指標を用いた式（１８）を備えることにより、より良い評価指標値（最小の目的関数ｆ(ｗ)を具現するビームの重み）を導出することができる。その結果として、重ね合わせるペンシルビームの線量勾配を抑制するとともに、非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないようにした、さらにロバストな計画を計算時間の延長を招くことなく短時間で得ることができる。
【０１３６】
図１１（ａ）および（ｂ）に、評価指標値導出ステップＳ５の他の態様を適用した照射計画によって作成した結果の一例を示すとともに、図１２（ａ）および（ｂ）に、ロバストでない従来の照射計画によって作成した結果の一例を示す。
【０１３７】
図１１の（ａ）および（ｂ）では、線量勾配抑制項（第三項）とともに、予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、前記非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという項（第四項）を用いている。そのため、二つの照射野が重なり合う部分の線量勾配が抑制され、また、ＯＡＲの直前の線量分布が低線量に抑制されている。その結果、飛程の誤差やセットアップの誤差が生じても影響を受け難く、これらの誤差に強い。
【０１３８】
これに対し、図１２の（ａ）および（ｂ）では、線量勾配抑制項（第三項）を用いていないので、二つの照射野が重なり合う部分の線量勾配が大きい。また、第四項を用いていないので、ビームの入射方向から見てＯＡＲの直前の線量分布が高線量となっている。そのため、飛程の誤差やセットアップの誤差が生じると影響を受け易く、これらの誤差に弱い。
【０１３９】
［照射計画作成装置］
次に、本発明に係る照射計画作成装置について説明する。
本発明に係る照射計画作成装置は、多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う照射部位および放射線の照射を行うべきでない非照射部位を含んでなる照射対象に対して予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成する。
【０１４０】
本発明に係る照射計画作成装置は、コンピュータを前記したように機能させるため、評価指標値を算出するにあたって、既に説明した第１条件から第３条件または第１条件から第４条件に基づいた逐次近似繰り返し演算を行う。
【０１４１】
本発明の照射計画作成装置１の一実施形態としては、図１３に示すように、ペンシルビーム照射位置決定手段２と、ペンシルビーム線量分布作成手段３と、重み入力手段４と、評価指標値導出手段５と、出力手段６と、を含んでなる。
【０１４２】
これらの各手段は、コンピュータにおいて、図示しないハードディスクドライブなどの記憶装置に格納された、後記する本発明に係る照射計画作成プログラムをＣＰＵ（Central Processing Unit）が実行し、本発明の照射計画作成方法で説明した各ステップの内容を実現することにより達成される。
【０１４３】
つまり、照射計画作成装置１の各手段は、前記した照射計画作成方法の各ステップに対応するものである。すなわち、ペンシルビーム照射位置決定手段２とペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２とが対応し、ペンシルビーム線量分布作成手段３とペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３とが対応し、重み入力手段４と重み入力ステップＳ４とが対応し、評価指標値導出手段５と評価指標値導出ステップＳ５とが対応し、判定手段５１と判定ステップＳ５１とが対応し、重み更新手段５２と重み更新ステップＳ５２とが対応し、出力手段６と出力ステップＳ６とが対応する。従って、各手段の内容についてのここでの詳細な説明は省略する。
【０１４４】
なお、照射計画作成装置１は、ＲＡＭやＲＯＭ、ハードディスクドライブ（いずれも不図示）などの、通常のコンピュータが有する各種装置を備えており、また、様々な表示を行う表示手段や、照射計画を得るために必要な情報を入力するためのキーボード、マウス、ＣＴ画像等を入力するための入力ポートといった情報入力手段（不図示）を備えている。
【０１４５】
［照射計画作成プログラム］
本発明に係る照射計画作成プログラムは、コンピュータを、多門照射により強度を変調させつつペンシルビームをスキャンさせてスポット毎に重ね合わせ、放射線の照射を行う照射部位および放射線の照射を行うべきでない非照射部位を含んでなる照射対象に対して、予め入力された線量処方となるように線量分布を形成させるための照射計画を作成するように機能させる。
【０１４６】
本発明に係る照射計画作成プログラムは、コンピュータを前記したように機能させるため、評価指標値を算出するにあたって、既に説明した第１条件から第３条件または第１条件から第４条件に基づいた逐次近似繰り返し演算を行う。
【０１４７】
本発明の照射計画作成プログラムの一実施形態としては、コンピュータに、ペンシルビーム照射位置決定ステップ、ペンシルビーム線量分布作成ステップ、重み入力ステップ、評価指標値導出ステップ、判定ステップ、重み更新ステップ、出力ステップを実行させる。
【０１４８】
これらのステップは順に、本発明に係る照射計画作成方法で説明したペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２、ペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３、重み入力ステップＳ４、評価指標値導出ステップＳ５、判定ステップＳ５１、重み更新ステップＳ５２、出力ステップＳ６に相当するものである。従って、ここでの詳細な説明は省略する。
【０１４９】
本発明に係る照射計画作成プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体（不図示）に記録し、記録媒体駆動装置（不図示）によって、当該記録媒体から照射計画作成プログラムを読み出して図示しない記憶手段にインストールして実行するようにしてもよい。
【０１５０】
また、照射計画作成装置として機能するコンピュータ（クライアント）が通信ネットワークなどの通信手段を備えている場合、本発明に係る照射計画作成プログラムが通信ネットワークを介して接続された他のコンピュータ（サーバ）に記憶され、当該コンピュータから通信ネットワークを介して照射計画作成プログラムをダウンロードして実行したり、サーバに記憶された本発明に係る照射計画作成プログラムを実行させたりして比較的ロバストな計画を得るようにしてもよい。また、この場合、数値解析した結果をサーバに備えられた記憶手段（不図示）に記憶することとしてもよい。
【実施例】
【０１５１】
本発明に係る照射計画作成方法、照射計画作成装置、および照射計画作成プログラムの有用性を示すべく、次のような検討を行った。【０１５２】
［第一実施例］
第一実施例では、ＩＭＲＴのベンチマーク試験で用いられるＲＴＯＧ（Radiation Therapy Oncology Group）ベンチマークファントム（図１４参照）に対し、１３５°、２２５°コプラナーＩＭＩＴ照射を従来法による照射計画（すなわち、ロバストでない照射計画）（比較例１）と、ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２と、ペンシルビームの線量分布の作成とともに、ペンシルビームの進行方向および当該進行方向に対して垂直な方向（つまり、ペンシルビームの進行方向に対して垂直な面上の一の方向と、当該一の方向に対して垂直な方向）の線量分布に関する偏微分フィルターを作成するペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３と、重み入力ステップＳ４と、評価指標値導出ステップＳ５と、出力ステップＳ６とを含む、本発明の照射計画作成方法を適用した照射計画（実施例１）とを比較した。
なお、計画を立案する前提として、馬蹄形のＰＴＶの周りに、ｘ，ｙ，ｚの全ての方向にセットアップの誤差マージンを４ｍｍ設けた（図１５参照）。【０１５３】
図１６に、第１条件と第２条件のみを用いる従来の照射計画作成方法（比較例１）で計画した結果を示す。
図１６Ａは、従来の照射計画による合成臨床線量分布を示す図であり、図１６Ｂは、図１６Ａに対応するＰＴＶおよびＯＡＲの線量容積ヒストグラム（Dose Volume Histogram（ＤＶＨ））を表す。
また、図１６Ｃ、図１６Ｄは、２２５°、１３５°方向からそれぞれ与えられる線量分布を等線量線で表示した図である。図１６Ｃ、図１６Ｄに示すように、９０％、８０％および７０％ラインが非常に近接しており、二つの照射野が重なり合う部分に大きな線量勾配が現れている。そのため、飛程の誤差やセットアップの誤差に強くないことがわかる。【０１５４】
一方、式（１）によって第１条件と第２条件に加えて、さらに第３条件を用いた本発明の照射計画作成方法（実施例１）で計画した結果を図１７に示す。
図１７Ａは、本発明の照射計画作成方法（ロバストな照射計画作成方法（実施例１））で計画した合成臨床線量分布を示す図であり、図１７Ｂは、図１７Ａに対応するＰＴＶおよびＯＡＲのＤＨＶである。図１７Ｂに示すように、本発明の照射計画作成方法で計画すると、線量分布の悪化、すなわち、ＰＴＶでの線量不均一やＯＡＲへの線量付与増大が無いことがわかる。
図１７Ｃ、図１７Ｄには、２２５°、１３５°方向から与えられる線量分布を示す。図１７Ｃ、図１７Ｄに示すとおり、本発明の照射計画作成方法で計画すると、二つの照射野が重なり合う部分でも線量勾配が抑制されており、飛程の誤差やセットアップの誤差に強いことがわかる。【０１５５】
３．０ＧＢのＲＡＭを装着したDell Precision 690 workstationを用いて照射計画の作成を試みたところ、第１条件から第３条件を用いる実施例１は２分３０秒を要した。これに対し、第１条件と第２条件のみを用いる比較例１では同じスペックのコンピュータで２分を要した。このように、本発明の照射計画作成方法によれば、現在一般的に行われている従来法による照射計画（ロバストでない照射計画）に比して、大幅な計算時間の延長を招くことなく、比較的ロバストな計画を得ることができた。
また、既に述べているとおり、非特許文献１に記載されたアプローチによってロバストな計画を得るためには数日（例えば２〜３日）を要するところ、本発明の照射計画作成方法によれば、僅か２〜３分で比較的ロバストな計画を作成（決定）することができた。【０１５６】
［第二実施例］
第二実施例では、極大照射野におけるパッチ照射の例として、照射対象である子宮がんに対し、垂直２門の前照射（すなわち、照射対象である子宮がんに対して正面および側面からの前照射）を行う場合の照射計画を行った。【０１５７】
図１８Ａ、図１８Ｂには、第１条件と第２条件のみを用いる（線量勾配抑制項（第３条件）を用いない）従来の照射計画作成方法によって作成したパッチ照射の照射計画（比較例２）における合成線量分布を示す。また、合成線量分布の基となった各ペンシルビーム（Ｂｅａｍ１，Ｂｅａｍ２）の線量分布を図１８Ｃ、図１８Ｄに示す。両分布ともに等線量線が密になっており、急峻な線量勾配が生じていた。【０１５８】
次に、セットアップの誤差により、Ｂｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合に生じる線量分布を図１８Ｅ、図１８Ｆに示す。このように各照射方向からのビームの間隔が縮まった場合には、２ヶ所に顕著なオーバードーズが認められ、その領域に１１５％以上の高線量が付与されていた。この領域は、図１８Ｃ、図１８Ｄにおいて急峻な線量勾配が現れた位置に対応する。【０１５９】
また、セットアップの誤差により、Ｂｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合に生じる線量分布を図１８Ｇ、図１８Ｈに示す。このように各照射方向からのビームの間隔が離れた場合には、同じ領域で９０％以上のアンダードーズが生じていた。
なお、各線量分布に対応するＤＶＨを図１８Ｉに示した。【０１６０】
これに対し、ペンシルビーム照射位置決定ステップＳ２と、ペンシルビームの線量分布の作成とともに、ペンシルビームの進行方向および当該進行方向に対して垂直な方向の線量分布に関する偏微分フィルターを作成するペンシルビーム線量分布作成ステップＳ３と、重み入力ステップＳ４と、式（１）を用いた評価指標値導出ステップＳ５と、出力ステップＳ６とを含む（つまり、第１条件から第３条件を含む）本発明の照射計画作成方法を適用したパッチ照射の照射計画（実施例２）における合成線量分布を図１９Ａ、図１９Ｂに示す。また、合成線量分布の基となった各照射方向からのビーム（Ｂｅａｍ１，Ｂｅａｍ２）の線量分布を図１９Ｃ、図１９Ｄに示す。両分布ともに等線量線がほぼ均等に離れ、緩やかな線量勾配が生じていた。【０１６１】
次に、セットアップの誤差により、Ｂｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ縮まった場合に生じる線量分布を図１９Ｅ、図１９Ｆに示す。このように各照射方向からのビームの間隔が縮まった場合には、１０５％程度のオーバードーズが認められるが、従来法に比べ、オーバードーズが小さかった。【０１６２】
また、セットアップの誤差により、Ｂｅａｍ１とＢｅａｍ２間の距離が４ｍｍ離れた場合に生じる線量分布を図１９Ｇ、図１９Ｈに示す。このように各照射方向からのビームの間隔が離れた場合には、同じ領域で９５％程度のアンダードーズが生じていたが、従来法に比較してアンダードーズの程度は小さかった。
なお、各線量分布に対応するＤＶＨを図１９Ｉに示した。【０１６３】
３．０ＧＢのＲＡＭを装着したDell Precision 690 workstationを用いて照射計画の作成を試みたところ、第１条件から第３条件を用いる実施例２は２分３０秒を要した。これに対し、比較例２では同じスペックのコンピュータで２分を要した。このように、本発明の照射計画作成方法によれば、現在一般的に行われている従来法による照射計画（ロバストでない照射計画）に比して、計算時間の延長を招くことなく、比較的ロバストな計画を得ることができた。
また、既に述べているとおり、非特許文献１に記載されたアプローチによってロバストな計画を得るためには数日（例えば２〜３日）を要するところ、本発明の照射計画作成方法によれば、僅か２〜３分で比較的ロバストな計画を作成（決定）することができた。【０１６４】
［第三実施例］
第三実施例では、図２０に示すＲＴＯＧベンチマークファントム様形状を対象にして、さらに、予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという項（第四項）を用いたロバストな最適化方法の有効性について検討した。【０１６５】
図２０に示すＲＴＯＧベンチマークファントム様形状は、患者に見立てた直径２３２ｍｍ、高さ８０ｍｍの円柱体の中心に、直径３０ｍｍ、高さ４０ｍｍの円柱状のＯＡＲが設けられている。かかるＯＡＲは、内径３６ｍｍ、外径８０ｍｍ、高さ４０ｍｍの馬蹄形のＣＴＶによって囲まれている。【０１６６】
かかるＲＴＯＧベンチマークファントム様形状は、均一で水に等価であるものと想定した。なお、ボクセルの大きさはΔｘ＝Δｙ＝Δｚ＝２．０ｍｍである。
そして、図２０中の破線で示すように３１５°、０°、４５°で照射される３つのビームを検討した。すなわち、各照射野は、これらの角度から入射されるビームによって形成される。【０１６７】
Inaniwa T, Furukawa T, Sato S, Tomitani T, Kobayashi M, Minohara S, Noda K and Kanai T, “Development of treatment planning for scanning irradiation at HIMAC”, Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. B, 266 (2008), p.2194-2198に記載のペンシルビームのアルゴリズムを線量の計算に使用した。第三実施例では、１４６ＭｅＶの陽子ビームを用いるＩＭＰＴを想定した。１４６ＭｅＶの陽子ビームのブラッグピークの最大深さは水中で１５０ｍｍである。【０１６８】
第三実施例では、アイソセンターから６００ｍｍ上流に設置したレンジシフターを使ってビームの飛程をシフトさせた。また、第三実施例におけるペンシルビームの幅は、レンジシフターがない状態で患者に見立てた円柱体の入射位置におけるσを４．０ｍｍと想定し、レンジシフターの挿入によるビームの広がりを線量の計算時に考慮した。そして、各照射野について、ビーム進行方向（ｚ方向）とビーム進行方向に対して垂直な面上の横方向（ｘ方向およびｙ方向）に３ｍｍの間隔で規則正しく並べられた方形グリッド上にブラッグピークを配置するようにした。【０１６９】
前記した条件のもと、７つの異なる照射計画（計画Ｎｏ．１〜７）を作成し、最適化のパラメータＤTmax、ＤTmin、ＤOmax、ＱTo、ＱTuおよびＱOoをそれぞれ、３．０Ｇｙ、３．０Ｇｙ、１．０Ｇｙ、１．０、２．０および２．０に固定した。
計画Ｎｏ．１〜７におけるその他の最適化のパラメータの概略を表１に示す。今回の検討では、ペナルティー係数であるＱx、Ｑy、Ｑz、ＱpbRおよびＱpbSを暫定的に、表１に示す値に設定した。【０１７０】
【表１】
0005521225.tif 000031
【０１７１】
表１に示されるＱx、Ｑy、Ｑz、ＱpbRおよびＱpbSは、前記式（１）および前記式（１８）で説明した事項に関するパラメータである。δＲは、飛程の不確実性として設定されるパラメータであり、ΔＳxは、ｘ方向のセットアップの不確実性として設定されるパラメータであり、ΔＳyは、ｙ方向のセットアップの不確実性として設定されるパラメータである。また、Ｔは、各計画の作成に要した計算時間であり、Ｎpbは、各計画の作成に使用したスポットの総数である。【０１７２】
第三実施例の結果および検討は、次のとおりである。
〔１〕飛程の不確実性について
前記したように、強度変調型の重粒子線治療の主な目的は、（ｉ）ＣＴＶ（Clinical Target Volume；臨床標的容積）内に線量の範囲を維持し、（ｉｉ）ＯＡＲへの望ましくない（意図しない）照射を防止することである。【０１７３】
前記第四項を用いたロバストな照射計画作成方法における飛程の不確実性に対する感応度（つまり、影響の受け易さ）を検討するため、表１中の計画Ｎｏ．１〜３を比較した。
計画Ｎｏ．１は、不確実性を全く考慮しない従来の照射計画である。
計画Ｎｏ．２は、（ｉｉ）のみを考慮して飛程の不確実性に対処する照射計画である。
そして、計画Ｎｏ．３は、（ｉ）および（ｉｉ）を考慮して飛程の不確実性に対処する照射計画である。【０１７４】
図２１（ａ）〜（ｃ）は、計画Ｎｏ．１で作成（決定）された線量分布を示している。
図２１（ａ）および（ｂ）は、０°および４５°の各ビームの線量寄与を示す。なお、３１５°のビームからの線量寄与は、ファントムが対称であるため、４５°のビームの線量の鏡像となるが、図２１では図示を省略している。
図２１（ｃ）は、計画Ｎｏ．１で計画された３つすべての照射野からの線量寄与を重ね合わせた合成線量分布を示している。【０１７５】
図２１（ｃ）に示されているように、計画Ｎｏ．１は、飛程の誤差が全く生じない場合、ＣＴＶに対する極めて均一な線量分布とＯＡＲの良好な保全が実現できている。
これは、最適化において、ＯＡＲの直前に配置されたブラッグピークに高い重みを付与し、個々のビームによって、著しく不均一な線量分布が与えられている。つまり、計画Ｎｏ．１では、ＯＡＲの直前に高線量が付与され、ＯＡＲとＣＴＶの間に急峻な線量勾配を形成し、これによってＯＡＲを良好に保全している。【０１７６】
しかしながら、実際には飛程の不確実性（誤差）が存在するため、計画Ｎｏ．１で期待される特徴は低下する可能性がある。
そこで、飛程の不確実性を分析するため、計画Ｎｏ．１を幾何学的な摂動とともに再計算した。なお、摂動とは、主要な運動にわずかな撹乱を加えること、およびそのための付加項をいう。【０１７７】
再計算は、計画通りの密度を含めてファントムの実効密度を−５％から＋５％に、１％ずつ飛程を意図的にずらして行った。これら１１の再計算された線量分布に相当する線量容積ヒストグラム（ＤＶＨ）を図２２（ａ）に示す。【０１７８】
飛程の不確実性に対する従来のＩＭＰＴ計画（計画Ｎｏ．１）の感応度が、図２２（ａ）中に明瞭に観察された。具体的には、ＣＴＶに対する著しいアンダードーズとともにＯＡＲに対する著しいオーバードーズが観察された。
計画Ｎｏ．１の場合、ＣＴＶ中の９５％線量（Ｄ９５）は、５４．８％（１．６４Ｇｙ）であり、ＯＡＲに照射された最大線量は、最も不良な場合には１０３．２％（３．１０Ｇｙ）に達した。【０１７９】
次いで、図２１（ｄ）〜（ｆ）は、計画Ｎｏ．２で作成（決定）された線量分布を示している。
図２１（ｄ）および３（ｅ）は、０°および４５°の各ビームからの線量寄与を示す。なお、計画Ｎｏ．１の場合と同様、３１５°のビームからの線量寄与については図示を省略している。
図２１（ｆ）は、計画Ｎｏ．２で計画された３つすべての照射野からの線量寄与を重ね合わせた合成線量分布を示している。【０１８０】
計画Ｎｏ．２では、飛程の不確実性に対して高いリスク指標ＰjRを有するペンシルビームにペナルティーを科した。そのため、ＯＡＲの直前に配置されるブラッグピークを有するペンシルビームは、線量最適化においては好適に回避されている。【０１８１】
この計画Ｎｏ．２では、ＯＡＲを保全するため、ＯＡＲの直前で止まるように配置されるペンシルビームの末端部の線量減衰の代わりに、ＯＡＲの横に配置されるペンシルビームの側面の線量減衰を使用している。また、計画Ｎｏ．２では、ＦＴＶを生成することによって、高い線量の領域をｚ方向にわずかに拡大し、飛程の不確実性に起因するＣＴＶの周辺領域におけるアンダードーズを補っている。【０１８２】
計画Ｎｏ．２におけるこれらの特徴は、飛程を拡大した場合のＯＡＲのオーバードーズと、飛程を縮小した場合のＣＴＶのアンダードーズの両方を回避し得る。しかしながら、各ビームの線量分布は、ｚ方向には不均一のままである。
そのため、計画Ｎｏ．２についても、１１の異なる実効密度となるよう、計画Ｎｏ．１と同様の摂動で線量分布を再計算した。図２２（ｂ）にこれらの線量分布に関するＤＶＨを示す。【０１８３】
図２２（ｂ）に示すように、飛程の不確実性に対する照射計画の感応度は、計画Ｎｏ．２ではかなり低減されているが、各ビームの不均一な線量分布のため、ＣＴＶのＤＶＨは、計画Ｎｏ．２の計画通りに線量分布が形成される場合と比べるとやや劣化した。
計画Ｎｏ．２の場合、ＣＴＶのＤ９５は、９０．５％（２．７２Ｇｙ）であり、ＯＡＲに照射された最大線量は、最も不良な場合で７４．３％（２．２３Ｇｙ）であった。【０１８４】
次いで、図２１（ｇ）〜（ｉ）は、計画Ｎｏ．３で作成（決定）された線量分布を示している。
図２１（ｇ）および（ｈ）は０°および４５°の各ビームからの線量寄与を示す。なお、計画Ｎｏ．１の場合と同様、３１５°のビームからの線量寄与については図示を省略している。
図２１（ｉ）は、計画Ｎｏ．３で計画された３つすべての照射野からの線量寄与を重ね合わせた合成線量分布を示している。【０１８５】
計画Ｎｏ．３の照射計画は、図２１に示すように、定性的には計画Ｎｏ．２と同様である。つまり、両計画とも、ＯＡＲを保全するため、ＯＡＲの直前で止まるように配置されるペンシルビームの末端部の線量減衰の代わりに、ＯＡＲの横に配置されるペンシルビームの側面の線量減衰を使用している。
なお、計画Ｎｏ．３では、線量勾配抑制項が効いているため、高線量領域は各ビームのｚ方向にやや拡大され、ｚ方向に広く均一な線量分布が形成されている。【０１８６】
計画Ｎｏ．３についても、１１の異なる実効密度となるよう、計画Ｎｏ．１，２と同様の摂動で線量分布を再計算した。図２２（ｃ）にこれらの線量分布に関するＤＶＨを示す。【０１８７】
図２２（ｃ）に示すように、飛程の不確実性に対する照射計画の感応度は、計画Ｎｏ．３でかなり低減された。
また、計画Ｎｏ．２とは対照的に、飛程の不確実性が存在してもＣＴＶ内に均一な線量分布が形成されていた。
計画Ｎｏ．３の場合、ＣＴＶ内のＤ９５は、９３．８％（２．８１Ｇｙ）であり、ＯＡＲに照射された最大線量は最も不良な場合で６７．２％（２．０２Ｇｙ）であった。【０１８８】
〔２〕セットアップの不確実性について
前記第四項を用いたロバストな照射計画作成方法におけるセットアップの不確実性に対する感応度を検討するため、表１中の計画Ｎｏ．１、４、５を比較した。
計画Ｎｏ．１は、前記したように不確実性を全く考慮しない従来の照射計画である。
計画Ｎｏ．４は、前記した（ｉｉ）のみを考慮してセットアップの不確実性に対処する照射計画である。
計画Ｎｏ．５は、前記した（ｉ）および（ｉｉ）を考慮してセットアップの不確実性に対処する照射計画である。【０１８９】
図２３（ａ）〜（ｃ）は、図２１（ａ）〜（ｃ）と同様に計画Ｎｏ．１で作成（決定）された線量分布を示している。
セットアップの不確実性の分析のため、計画Ｎｏ．１を幾何学的な摂動とともに再計算した。
なお、セットアップの不確実性は、３つの照射野の各々の線量分布に生じ得る。そのため、ｘ方向およびｙ方向の両方向に±３ｍｍ意図的に移動させて計算した。
つまり、計画通りのセットアップ位置をこれに含めると、各照射野について９つの線量分布となる。従って、各照射野について合成線量分布の取り得る組み合わせは９3＝７２９通りとなるので、これらについて再計算を行った。図２４（ａ）に７２９通りの線量分布のＤＶＨを示す。【０１９０】
ペンシルビームの側面の線量減衰は、末端部の線量減衰ほど急峻ではないため、セットアップの不確実性に対する従来の照射計画の感応度は、飛程の不確実性に対する感応度ほど重大ではない。しかし、セットアップの誤差はまだ、計画Ｎｏ．１における線量分布の劣化につながる可能性がある。【０１９１】
図２４（ａ）に示されているように、計画Ｎｏ．１の場合、ＣＴＶ内のＤ９５は、８５．２％（２．５６Ｇｙ）であり、ＯＡＲに照射された最大線量は、最も不良な場合で６９．０％（２．０７Ｇｙ）に達した。【０１９２】
次いで、図２３（ｄ）〜（ｆ）は、計画Ｎｏ．４で作成（決定）された線量分布を示している。
図２３（ｄ）および（ｅ）は、０°および４５°の各ビームからの線量寄与を示す。なお、従前と同様の理由で、３１５°のビームからの線量寄与については図示を省略している。
図２３（ｆ）は、計画Ｎｏ．４で計画された３つすべての照射野からの線量寄与を重ね合わせた合成線量分布を示している。【０１９３】
ＦＴＶでセットアップの誤差によるＣＴＶの周辺領域内のアンダードーズに対処するため、高線量領域が横断的に拡大した。【０１９４】
計画Ｎｏ．４では、セットアップの不確実性に対して高いリスク指数ＰjSを有するペンシルビームにペナルティーを科した。そのため、ＯＡＲの横に近接して配置されるペンシルビームは、線量最適化によってペナルティーが科せられている。【０１９５】
このため、計画Ｎｏ．４では、ブラッグピークの末端部の線量減衰が、ＣＴＶとＯＡＲの間の線量勾配を生成するために好適に用いられている。しかし、各ビームによって与えられる線量分布は、図２３（ｄ）および（ｅ）に示されるように横断的に不均一である。【０１９６】
そこで、セットアップの誤差の取り得る７２９通りの組み合わせで計画Ｎｏ．４の線量分布を再計算した。これらの線量分布のＤＶＨを図２４（ｂ）に示す。【０１９７】
セットアップの誤差が存在するため、ＯＡＲに高い線量を照射するリスクのあるペンシルビームは線量最適化においてペナルティーが科せられている。そのため、ＯＡＲに照射される最大の線量は、最も不良な場合でも５３．６％（１．６１Ｇｙ）に抑制することができた。
しかしながら、ＣＴＶ内のＤ９５は、各ビームにより与えられる不均一な線量分布が原因で８３．９％（２．５２Ｇｙ）に減少した。【０１９８】
次いで、図２３（ｇ）〜（ｉ）は、計画Ｎｏ．５で作成（決定）された線量分布を示している。
図２３（ｇ）および（ｈ）は、０°と４５°の各ビームからの線量寄与を示す。なお、前述と同様の理由で、３１５°のビームからの線量寄与については図示を省略している。
図２３（ｉ）は、計画Ｎｏ．５で計画された３つすべての照射野を重ね合わせた合成線量分布を示している。【０１９９】
図２３（ｉ）に示す照射計画では、ブラッグピークの末端部の線量減衰が、ＣＴＶとＯＡＲ間の線量勾配を生成するために好適に用いられており、最適化において、ＯＡＲの横に近接して配置されるペンシルビームに低い重みが適用されている。【０２００】
計画Ｎｏ．５のこれらの特徴は、計画Ｎｏ．４の特徴と同様である。しかしながら、計画Ｎｏ．４と対照的に、各ビームにより与えられた線量分布は、図２３（ｇ）および（ｈ）に示すように、横断的に均一であった。【０２０１】
前述と同様に、計画Ｎｏ．５をセットアップの誤差の取り得る７２９通りの組み合わせについて再計算した。これらの線量分布のＤＶＨを図２４（ｃ）に示す。図２４（ｃ）に示すように、セットアップの不確実性に対する線量計画の感応度は、計画Ｎｏ．５でも低減していた。
図２４（ｃ）に示されているように、計画Ｎｏ．５の場合、ＣＴＶ内のＤ９５は、９０．１％（２．７０Ｇｙ）であり、ＯＡＲに照射された最大線量は、最も不良な場合で５５．５％（１．６７Ｇｙ）であった。【０２０２】
〔３〕飛程およびセットアップの不確実性について
前記〔１〕に記載したように、照射計画において飛程の不確実性を考慮する場合は、ペンシルビームの側面の線量減衰がＣＴＶとＯＡＲの間の線量勾配の生成に好適に用いられた。また、各照射野の線量分布はｚ方向に平坦化された。
しかしながら、前記〔２〕に記載したように、線量計画においてセットアップの不確実性を考慮する場合は、ブラッグピークの末端部の線量減衰がＣＴＶとＯＡＲの間の線量勾配の生成に好適に用いられ、各照射野の線量分布は横断的に平坦化された。【０２０３】
これらの特徴はまさに相反する。従って、飛程とセットアップの両者の不確実性を線量計画において同時に考慮する場合は、これら２つの相反する目的の妥協点を見出すことになる。【０２０４】
この点を検討するため、計画Ｎｏ．３、計画Ｎｏ．６、計画Ｎｏ．７の３つの照射計画を比較した。
これらの計画において、飛程の不確実性の最適化パラメータＱz、ＱpbRおよびδＲをそれぞれ１×１０2、１×１０4、５％に設定した。
また、セットアップの不確実性のペナルティー係数Ｑx、ＱyおよびＱpbSは、その概要を表１に示すように設定した。すなわち、各々、計画Ｎｏ．３では０、０、０とし、計画Ｎｏ．６では８．０、８．０、５×１０3、計画７で３２、３２、２×１０4とした。
これらの計画における０°および４５°の各ビームからの線量寄与を図２５に示す。【０２０５】
計画Ｎｏ．３においては、ＯＡＲの直前に配置されるブラッグピークに高い重みを付与することを回避している。そのため、図２５（ａ）および（ｄ）に示すように、ＯＡＲの横に配置されるペンシルビームの線量分布が高くなり、谷が形成されたようになっている。【０２０６】
計画Ｎｏ．６および計画Ｎｏ．７においては、セットアップの不確実性のペナルティー係数を増加させている。そのため、図２５（ｂ）、（ｅ）および図２５（ｃ）、（ｆ）に示されるように、谷は横の線量の形状が平坦化され塗りつぶされている。【０２０７】
これらのシミュレーションの結果は、最も不良な場合の最適化アルゴリズムを適用して、脊髄の周囲を模擬した馬蹄形の標的体積についての線量分布を最適化したPflugfelder D, Wilkens J J and Oelfke U, “Worst case optimization: a method to account for uncertainties in the optimization of intensity modulated proton therapy”, Phys. Med. Biol. 53 (2008), p.1689-1700に記載された結果と同様である。【０２０８】
〔４〕計算時間
３．０ＧＢのＲＡＭを装着したDell Precision 690 workstationを用いた計画Ｎｏ．１〜７の７つの照射計画の計算時間は表１のＴに示したとおりである。【０２０９】
表１に示したように、従来の照射計画である計画Ｎｏ．１の計算には４分を要した。
一方、飛程の不確実性のみを考慮した計画Ｎｏ．３の計算には９分を要した。また、セットアップの不確実性のみを考慮した計画Ｎｏ．５の計算には８分を要した。
そして、飛程とセットアップの両方の不確実性を同時に考慮した計画Ｎｏ．６および計画Ｎｏ．７の計算には１１分を要した。【０２１０】
表１には、各照射計画で照射されたペンシルビームの総数Ｎpbも示している。
計画Ｎｏ．２で要した計算時間と計画Ｎｏ．１で要した計算時間の比は、これらの計画におけるＮpbの比と同じ程度である。この関係は、計画Ｎｏ．４と計画Ｎｏ．１の間にもみられる。【０２１１】
これらの事実は、高いリスク指標を有するペンシルビームにペナルティーを科す項、すなわち式（１８）の最後の第四項に要する計算時間はほとんど無視できることを意味する。【０２１２】
他方、計算時間が、計画Ｎｏ．２に比べて計画Ｎｏ．３で長くなり、計画Ｎｏ．４に比べて計画Ｎｏ．５で長くなるのは、目的関数に線量勾配抑制項（第三項）を導入したためである。【０２１３】
以上に説明したように、第三実施例では、本発明に係る照射計画作成方法を、水に等価でかつ均一であると想定したＲＴＯＧベンチマークファントム様形状に適用した。その結果、飛程の誤差およびセットアップの誤差に対して照射計画の感応度を低減したロバストな照射計画を得ることができた。【０２１４】
［結論］
第一実施例から第三実施例で説明したように、従来の照射計画は飛程の誤差やセットアップの誤差に対して非常に敏感で影響を受け易いものであった。
しかし、本発明に係る照射計画作成方法では、予め入力された照射方向から照射対象に与えられる線量分布の勾配を抑制するという第３条件（第三項）、または当該第３条件（第三項）に加えて、さらに、予め設定される範囲内で誤差が生じた場合に、非照射部位に与える線量が高くなるスポットを用いないという第４条件（第四項）を用いた逐次近似繰り返し演算で照射計画を作成（決定）することによって、飛程の誤差やセットアップの誤差が生じてもその影響を著しく受け難くすることができた。【０２１５】
例えば、飛程の誤差が生じた場合、従来の照射計画におけるＣＴＶ内の９５％線量は５４．８％であったが、本発明の方法では９３．８％に増加した。一方で、従来の照射計画では、ＯＡＲに照射された最大線量は最も不良な場合１０３．２％になったが、本発明の方法では６７．２％に低減した。【０２１６】
他方、セットアップの誤差が生じた場合、従来の照射計画におけるＣＴＶ内の９５％線量は８５．２％であったが、本発明の方法では９０．１％に増加した。一方で、従来の照射計画では、ＯＡＲに照射された最大線量は最も不良な場合６９．０％になったが、本発明の方法では５５．５％に低減した。【０２１７】
本発明に係る照射計画作成方法、装置およびプログラムは、飛程の誤差およびセットアップの誤差の影響を受け難いロバストな照射計画を短時間で得ることができた。
【符号の説明】
【０２１８】
Ｓ１    情報入力ステップ
Ｓ２    ペンシルビーム照射位置決定ステップ
Ｓ３    ペンシルビーム線量分布作成ステップ
Ｓ４    重み入力ステップ
Ｓ５    評価指標値導出ステップ
Ｓ５１  判定ステップ
Ｓ５２  重み更新ステップ
Ｓ６    出力ステップ
１      照射計画作成装置
２      ペンシルビーム照射位置決定手段
３      ペンシルビーム線量分布作成手段
４      重み入力手段
５      評価指標値導出手段
５１    判定手段
５２    重み更新手段
６      出力手段
【図１】
0005521225.tif 000032
【図２】
0005521225.tif 000033
【図３】
0005521225.tif 000034
【図４】
0005521225.tif 000035
【図５Ａ】
0005521225.tif 000036
【図５Ｂ】
0005521225.tif 000037
【図６Ａ】
0005521225.tif 000038
【図６Ｂ】
0005521225.tif 000039
【図７Ａ】
0005521225.tif 000040
【図７Ｂ】
0005521225.tif 000041
【図８】
0005521225.tif 000042
【図９】
0005521225.tif 000043
【図１０】
0005521225.tif 000044
【図１１】
0005521225.tif 000045
【図１２】
0005521225.tif 000046
【図１３】
0005521225.tif 000047
【図１４】
0005521225.tif 000048
【図１５】
0005521225.tif 000049
【図１６Ａ】
0005521225.tif 000050
【図１６Ｂ】
0005521225.tif 000051
【図１６Ｃ】
0005521225.tif 000052
【図１６Ｄ】
0005521225.tif 000053
【図１７Ａ】
0005521225.tif 000054
【図１７Ｂ】
0005521225.tif 000055
【図１７Ｃ】
0005521225.tif 000056
【図１７Ｄ】
0005521225.tif 000057
【図１８Ａ】
0005521225.tif 000058
【図１８Ｂ】
0005521225.tif 000059
【図１８Ｃ】
0005521225.tif 000060
【図１８Ｄ】
0005521225.tif 000061
【図１８Ｅ】
0005521225.tif 000062
【図１８Ｆ】
0005521225.tif 000063
【図１８Ｇ】
0005521225.tif 000064
【図１８Ｈ】
0005521225.tif 000065
【図１８Ｉ】
0005521225.tif 000066
【図１９Ａ】
0005521225.tif 000067
【図１９Ｂ】
0005521225.tif 000068
【図１９Ｃ】
0005521225.tif 000069
【図１９Ｄ】
0005521225.tif 000070
【図１９Ｅ】
0005521225.tif 000071
【図１９Ｆ】
0005521225.tif 000072
【図１９Ｇ】
0005521225.tif 000073
【図１９Ｈ】
0005521225.tif 000074
【図１９Ｉ】
0005521225.tif 000075
【図２０】
0005521225.tif 000076
【図２１】
0005521225.tif 000077
【図２２】
0005521225.tif 000078
【図２３】
0005521225.tif 000079
【図２４】
0005521225.tif 000080
【図２５】
0005521225.tif 000081
【図２６】
0005521225.tif 000082
【図２７】
0005521225.tif 000083
【図２８】
0005521225.tif 000084