(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に多層膜を有する太陽光反射多層膜を、
αｓall≦０．１５  かつ  εＨall≧０．７５
（但し、αｓallは、太陽光放射波長領域の実質的に全範囲における太陽光吸収率、εＨallは、熱放射波長領域の実質的に全範囲における全半球放射率を表す。）
を満たすように設計する方法であって、
太陽光の波長範囲を所定のｍ（但し、ｍは２以上の整数）個の第１から第ｍ波長領域に分割するステップ；
第１波長領域に多層膜設計方法を適用し、多層膜からなる第１積層部を設計する第１ステップ；
ｋを２からｍの整数として、第１積層部から第（ｋ−１）積層部が順に積層された構造の上に、多層膜からなる第ｋ積層部がさらに積層された多層構造を設計するステップであって、第１〜第ｋ波長領域をあわせた波長領域に、前記第１〜第（ｋ−１）積層部の層構造を変更しないことを条件として、多層膜設計方法を適用して第（ｋ−１）積層部の上に積層される第ｋ積層部を設計する第ｋステップ、
をｋ＝２〜ｋ＝ｍまで繰り返す第２から第ｍステップ
を有し、
前記第１および第ｋステップにおける多層膜設計方法は、
（ａ）多層膜を構成するための少なくとも２つの候補材料、および多層膜の層数を設定するステップ；および
（ｂ）遺伝的アルゴリズムであって、
（ｂ−１）少なくとも、
個体数（ｎ）、
選択方法、
交叉方法および交叉率、および
突然変異率
を設定するステップ、
（ｂ−２）設定された層数を有する第１世代の個体を設定された数だけ生成する初期化ステップ、
（ｂ−３）世代数が、所定の世代数に達するまで、または所定の評価基準に達する個体が得られるまで、次の（ｉ）〜（ｉｉｉ）のサブステップを繰り返すループステップ
（ｉ）生成されたｎ個の個体を、評価関数により評価する評価ステップ；
（ｉｉ）前記評価に基づいて、ｎ個の個体から、次のステップの対象となる個体を選択する選択ステップ；および
（ｉｉｉ）選択された個体から、設定された交叉方法および交叉率、並びに設定された突然変異率に従って、ｎ個の次世代の個体を生成する次世代生成ステップ
を有し、
前記評価関数が、
（評価関数１）  αｓ＝１−Ｒｓ
（但し、Ｒｓは、太陽光の放射波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の太陽光エネルギーの反射率を表す。）
（評価関数２）  εＨ
（εＨ＝１−ＲＩＲであり、ＲＩＲは、熱放射の波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の熱放射エネルギーの反射率を表す。）
である遺伝的アルゴリズムを使用して、候補材料および層厚の組み合わせを設計するステップ
を含むことを特徴とする設計方法。
【請求項２】
前記（評価関数１）において、Ｒｓが、
Ｒｓ＝∫反射率（λ）・重み関数（λ）ｄλ
（但し、
波長λは、太陽光の放射波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の波長を表し、
反射率（λ）は、多層膜を構成する材料の光学定数および層厚から計算される波長λにおける多層膜の反射率であり、
重み関数（λ）は、
太陽光エネルギーの全波長分布から、λが存在する設計の対象の波長範囲を切り出した正規化された関数である。）
で表されることを特徴とする請求項１記載の設計方法。
【請求項３】
ｍが３〜１０の整数であることを特徴とする請求項１または２記載の設計方法。
【請求項４】
前記多層膜が形成される基板がポリイミドであることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、宇宙空間で好適に使用される熱制御材料に関し、詳しくは太陽光を効率よく反射し、かつ赤外を効率よく放射する多層膜構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
宇宙空間では、太陽光を遮るものがないために、人工衛星や宇宙ステーションなどの宇宙空間で使用される機器（以下、人工衛星等）の表面は、膨大な量の太陽エネルギーを受ける。一方、人工衛星内部には精密機械が搭載されているため、内部を許容温度範囲に納めることが要求されている。【０００３】
本出願人は、ユーピレックス（登録商標）として知られているポリイミドフィルムにアルミニウム等を蒸着した宇宙用熱制御材料（ＵＴＣシリーズ）を上市している。しかし、太陽光による人工衛星の温度上昇を抑制すると共に、内部で発生した熱を放散するには、さらに太陽光吸収率（αｓ）が極めて小さくかつ熱放射率（εＨ）が大きい優れた材料の開発が望まれる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】「ＵＢＥ熱制御フィルム」カタログ、インターネット＜ＵＲＬ：http://www.upilex.jp/catalog.html＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
このように、宇宙空間における熱制御材料としては、太陽光吸収率（αｓ）が極めて小さくかつ熱放射率（εＮまたはεＨ）が大きいことが要求されるが、太陽光の波長範囲が広範であるため、単一波長において有効な１／４波長膜を積層するという考えでは、対応できないことがわかった。【０００６】
そこで本発明は、宇宙空間で有利に使用される熱制御フィルム、特に太陽光の反射に優れ且つ熱放射率の大きな多層膜（即ち、太陽光反射・熱放射多層膜）の設計方法を提供することを目的とする。さらに、本発明は、特に太陽光の反射に優れ且つ熱放射率の大きな多層膜（即ち、太陽光反射・熱放射多層膜）を提供することを目的とする。尚、以下の説明中、本発明の「太陽光反射・熱放射多層膜」を単に「太陽光反射多層膜」と言う場合もある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、以下の事項に関する。【０００８】
［１］．  基板上に多層膜を有する太陽光反射多層膜の設計方法であって、
（ａ）多層膜を構成するための少なくとも２つの候補材料、および多層膜の層数を設定するステップ；および
（ｂ）遺伝的アルゴリズムであって、
（ｂ−１）少なくとも、
個体数（ｎ）、
選択方法、
交叉方法および交叉率、および
突然変異率
を設定するステップ、
（ｂ−２）設定された層数を有する第１世代の個体を設定された数だけ生成する初期化ステップ、
（ｂ−３）世代数が、所定の世代数に達するまで、または所定の評価基準に達する個体が得られるまで、次の（ｉ）〜（ｉｉｉ）のサブステップを繰り返すループステップ
（ｉ）生成されたｎ個の個体を、評価関数により評価する評価ステップ；
（ｉｉ）前記評価に基づいて、ｎ個の個体から、次のステップの対象となる個体を選択する選択ステップ；および
（ｉｉｉ）選択された個体から、設定された交叉方法および交叉率、並びに設定された突然変異率に従って、ｎ個の次世代の個体を生成する次世代生成ステップ
を有し、
前記評価関数が、
（評価関数１）  αｓ＝１−Ｒｓ
（但し、Ｒｓは、太陽光の放射波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の太陽光エネルギーの反射率を表す。）
（評価関数２）  εＨ
（εＨ＝１−ＲＩＲであり、ＲＩＲは、熱放射の波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の熱放射エネルギーの反射率を表す。）
である遺伝的アルゴリズムを使用して、候補材料および層厚の組み合わせを設計するステップ
を含むことを特徴とする設計方法。【０００９】
［２］．  太陽光の波長範囲を所定のｍ（但し、ｍは１以上の整数）個の第１から第ｍ波長領域に分割するステップ；
第１波長領域に上記［１］の設計方法を適用し、多層膜からなる第１積層部を設計する第１ステップ；
ｍが２以上である場合に、ｋを２からｍの整数として、第１積層部から第（ｋ−１）積層部が順に積層された構造の上に、多層膜からなる第ｋ積層部がさらに積層された多層構造を設計するステップであって、第１〜第ｋ波長領域をあわせた波長領域に、前記第１〜第（ｋ−１）積層部の層構造を変更しないことを条件として、請求項１の設計方法を適用して第（ｋ−１）積層部の上に積層される第ｋ積層部を設計する第ｋステップ、
をｋ＝２〜ｋ＝ｍまで繰り返して、第２から第ｍステップまで実行することを特徴とする設計方法。【００１０】
［３］．  前記（評価関数１）において、Ｒｓが、
Ｒｓ＝∫反射率（λ）・重み関数（λ）ｄλ
（但し、
波長λは、太陽光の放射波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の波長を表し、
反射率（λ）は、多層膜を構成する材料の光学定数および層厚から計算される波長λにおける多層膜の反射率であり、
重み関数（λ）は、
太陽光エネルギーの全波長分布から、λが存在する設計の対象の波長範囲を切り出した正規化された関数である。）
で表されることを特徴とする上記［１］または［２］記載の設計方法。【００１１】
［４］．  ｍが２以上の整数であることを特徴とする上記［２］記載の設計方法。【００１２】
［５］．  ｍが１であることを特徴とする上記［２］記載の設計方法。【００１３】
［６］．  ｍが３〜１０の整数であることを特徴とする上記［４］記載の設計方法。【００１４】
［７］．  前記多層膜が形成される基板がポリイミドであることを特徴とする上記［１］〜［６］のいずれかに記載の設計方法。【００１５】
［８］．    αｓall≦０．１５  かつ  εＨall≧０．７５
（但し、αｓallは、太陽光放射波長領域の実質的に全範囲における太陽光吸収率、εＨallは、熱放射波長領域の実質的に全範囲における全半球放射率を表す。）
を満たすように設計される上記［１］〜［７］のいずれかに記載の設計方法。
［９］．  ポリイミド基板上に、少なくとも２種類の材料で形成された多層膜を有する太陽光反射多層膜であって、
前記多層膜を構成する材料は、金属もしくは半導体またはそれらの混晶もしくは合金、金属もしくは半導体の酸化物、および金属フッ化物からなる群より選ばれ、
αｓall≦０．１５  かつ  εＨall≧０．７５
（但し、αｓallは、太陽光放射波長領域の実質的に全範囲における太陽光吸収率、εＨallは、熱放射波長領域の実質的に全範囲における全半球放射率を表す。）
を満たすことを特徴とする太陽光反射多層膜。
［１０］．  ポリイミド基板上に、少なくとも２種類の材料で形成された多層膜を有する太陽光反射多層膜であって、
前記多層膜を構成する材料は、金属もしくは半導体またはそれらの混晶もしくは合金、金属もしくは半導体の酸化物、および金属フッ化物からなる群より選ばれ、
前記多層膜が、上記［１］〜［８］のいずれかの設計方法で設計された構造を有することを特徴とする太陽光反射多層膜。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、宇宙空間において有利に使用される熱制御材料、特にフレキシブルな熱制御フィルムの設計が可能となる。本発明によれば、１つの熱制御材料で太陽光の波長範囲０．２６〜２．６μｍで高反射率、かつ熱を放熱する波長範囲２．６〜１００μｍで高放射率の機能を有した広帯域多層薄膜が設計される。特に、広帯域多層薄膜の設計は、遺伝的アルゴリズムを適用することにより、従来の１／４λの設計方法より、形成される多層薄膜の層数が１／３以下で可能になり、また、波長範囲０．２６〜２．６μｍで高反射率、２．６〜１００μｍで高放射率の最適な設計が可能になる。さらに、本発明では、太陽光吸収率は太陽光の入射角度に対応して変える設計が可能である。また、宇宙空間に面した最外層の表面は導電性にすることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の設計方法を示すフローチャートである。
【図２】実施形態１で使用した重み関数（正規化していないもの）、即ち、対象範囲の太陽光の放射分光スペクトルである。
【図３】実施形態１で設計した多層膜構造を示す図である。
【図４】実施形態２で使用した材料の光学定数を示す図である。
【図５】実施形態２の第１段階で使用した重み関数（正規化していないもの）である。
【図６】実施形態２の第２段階で使用した重み関数（正規化していないもの）である。
【図７】実施形態２の第３段階で使用した重み関数（正規化していないもの）である。
【図８】実施形態２で設計した多層膜構造を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明では、多層膜により、太陽光を効果的に反射して太陽光の吸収率を低くし、一方で赤外範囲における熱放射率を高くする設計を行う。多層膜が形成される基板、多層膜の材料としては、原理的には限定されない。しかし、本発明は宇宙空間で使用可能なフレキシブルな熱制御フィルムの設計を意図しており、従って、基板としてはポリイミドフィルムが好ましく、特にユーピレックス（宇部興産株式会社の登録商標）が好ましい。また、多層膜の材料としては、宇宙環境に耐性のある材料が選ばれ、紫外線耐性、電子線・陽子線耐性、原子状酸素に対する耐性、および温度サイクル・熱衝撃に対する耐性を有する材料が選ばれる。また、太陽光の波長領域において透明で、消衰係数の小さな材料が選ばれる。これは、本発明の設計思想では、材料の屈折率差に基づいて太陽光を反射して、透過光を低減すると共に、材料自体による光の吸収も低下させる必要があるからである。
【００１９】
具体的には、Ｓｉ（特にa-Ｓｉ）、Ｇｅ等の金属もしくは半導体またはそれらの混晶もしくは合金；ＳｉＯ２、ＴｉＯ２、ＨｆＯ２、Ｔａ２Ｏ５等の金属または半導体の酸化物；ＭｇＦ２、ＢａＦ２、ＣａＦ２等の金属フッ化物等が挙げられる。一般には屈折率比が大きくなる組み合わせを含むように選択される。例えば、高屈折材料としてＨｆＯ２、Ｔａ2Ｏ5、ＴｉＯ2、a-Ｓｉ、Ｇｅ等から選び、低屈折率材料としてＣａＦ2、ＭｇＦ2、ＢａＦ2等のフッ化物からそれぞれ１種以上を選ぶことが好ましい。
【００２０】
尚、宇宙に面した最外層の表面の材料を選定することで、導電性にすることも可能である。この場合、例えば最外層の材料のみを指定して固定した上で、それより下層の層を例えば上記の材料等で構成されるように設計すればよい。
【００２１】
本発明では、多層膜を構成する候補材料からなる各層の膜厚を設計するのに遺伝的アルゴリズムを用いる。一般には、単一または狭波長帯のための誘電多層反射膜の設計として、屈折率の異なる材料を１／４波長の光学厚さにて積層して形成することで高反射多層膜が得られることが知られている。しかしながら、太陽光は広い波長領域に渡るために、太陽光全体に対して高反射率の設計を行うことは、非常に困難である。そこで、本発明では遺伝的アルゴリズムを使用することで、実用的な解を得ようとするものである。
【００２２】
そして、本発明によれば、
αｓall≦０．１５  かつ  εＨall≧０．７５
（但し、αｓallは、太陽光放射波長領域の実質的に全範囲における太陽光吸収率、εＨallは、熱放射波長領域の実質的に全範囲における全半球放射率を表す。）
を満たす多層膜を、実用的な資源（解析時間および装置）を用いて実施できることがわかった。
【００２３】
さらに本発明は、ポリイミド基板上に、少なくとも２種類の材料で形成された多層膜を有する太陽光反射多層膜であって、多層膜を構成する材料が、金属もしくは半導体またはそれらの混晶もしくは合金、金属もしくは半導体の酸化物、および金属フッ化物からなる群より選ばれる太陽光反射多層膜に関する。
【００２４】
太陽光反射多層膜は、好ましくは、
αｓall≦０．１５  かつ  εＨall≧０．７５
（但し、αｓall、εＨallは、前記のとおりである。）
を満たす。αｓallは、６０００Ｋ黒体の波長における吸収率、εＨallは、３００Ｋ黒体の波長における放射率で代用してもよい。
【００２５】
本発明の太陽光反射多層膜は、好ましくは、上および下で説明される設計方法により設計される。
【００２６】
以下、本発明の設計方法を図１のフローチャートに基づいて説明する。
【００２７】
＜パラメータの設定＞
ａ）最初に設計・解析を行う波長範囲を設定する。この波長範囲は、後述する（評価関数１）の評価の対象となる範囲である。太陽光の放射スペクトルにおいて、エネルギー分布を有する範囲からから選ばれる。実質的には０．２６〜２．６μｍの範囲から選択すればよく、より実用的には、０．２５〜２．５μｍの範囲としてもよい。この範囲外の波長を対象としても、後述する重み関数値が小さいので、評価結果にほとんど影響を及ぼさないからである。
【００２８】
波長範囲は、太陽光の放射スペクトル（例えば０．２５〜２．５μｍの範囲）の全範囲を対象としてよいし、全範囲から抜き出した特定の波長範囲を対象としてもよい。全範囲を対象とした解析による設計は、後述する実施形態１により説明し、全範囲を分割して抜き出した特定の波長範囲の解析を積み上げて最終的に太陽光反射多層膜を設計する方法について後述する実施形態２により説明する。
【００２９】
また、ここで選択されるの波長範囲は、（評価関数２）のεＨには影響を与えない。
【００３０】
ｂ）次に、多層を構成する候補材料と、設計する多層構造の最大・最小層数と構成される各層の最大・最小膜厚を設定する。
【００３１】
材料については、前述の材料から、屈折率差が大きくなるように２つ以上の材料を選択する。材料の光学定数、即ち屈折率（複素屈折率の実数部分）と消衰係数（複素屈折率の複素数部分）の波長分布が既知である。
【００３２】
多層構造の層数は、層数は、あまり多く設定しても特に良い結果が得られるとは限らないので、好ましくは２００層以下、より好ましくは１００層以下である。また層数が少ないと十分な反射率が得られないので、通常５層以上である。また、一般に、多層膜全体の厚さは、フレキシブル性を失わないためには、好ましくは３０μｍ以下、より好ましくは１０μｍ以下で、通常０．１μｍ以上の厚さである。
【００３３】
ｃ）次に、遺伝的アルゴリズムに必要なパラメータを設定する。必要なパラメータは、少なくとも個体数（ｎ）、選択方法、交叉方法および交叉率、および突然変異率である。これらの設定されるパラメータについては、以下に示す遺伝的アルゴリズムの各ステップ中で説明する。
【００３４】
尚、以上のａ）〜ｃ）は、設定する順番は限定されない。
【００３５】
＜初期化ステップ＞
初期化ステップでは、ｎ個の個体から構成される初期集団を生成する。遺伝子の長さ(多層薄膜の最大・最小層数)はすでに設定されており、遺伝子の情報となる多層膜の候補材料の種類、膜厚を各個体にランダムに与える。この結果、第１世代のｎ個の固体、即ちｎ個の多層膜が生成される。
【００３６】
＜評価ステップ＞
評価ステップでは、対象としている世代の各個体の適合度を、αｓを算出する評価関数１、およびεＨを算出する評価関数２により評価する。
【００３７】
ここで、評価関数１は、
αｓ    （評価関数１）
（αｓ＝１−Ｒｓであり、Ｒｓは、太陽光の放射波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の太陽光エネルギーの反射率を表す。）
とする。
【００３８】
より具体的には、Ｒｓは例えば
Ｒｓ＝∫反射率（λ）・重み関数（λ）ｄλ
（積分範囲は、λの全範囲）
で表わすことができる。
【００３９】
ここで、波長λは、設計の対象の波長範囲内の波長であり、前述のとおり、太陽光の実質的な分布範囲をカバーする例えば０．０６μｍ〜２．６μｍの範囲、より実用的には０．２５〜２．５μｍの範囲から選ばれる。全範囲を対象とする例については実施形態１で、部分的な範囲を対象とする例については実施形態２で具体的に説明する。
【００４０】
反射率（λ）は、多層膜を構成する材料の光学定数および層厚から計算される波長λにおける多層膜の反射率であり、
重み関数（λ）は、対象波長範囲中の太陽光エネルギーの波長分布を、対象波長範囲の全エネルギーを１として規格化した関数である。
【００４１】
つまり、多層膜の反射率（λ）は波長によって変化するため、これを一律に平均するのではなく、太陽光のエネルギーのスペクトルに合わせた重み関数を掛け合わせることで、太陽光のスペクトルに即した全エネルギー反射率を求めることができる。
【００４２】
尚、反射率（λ）の計算にあたり、任意の入射角度に関して計算することにより、その任意の入射角度に関して、目的の低い数値の太陽光吸収率（αｓ）を有する多層膜の設計ができる。本出願中、明示しない限り、入射角０°（垂直入射）の太陽光に対するαｓを示すが、例えば、入射角４５°で太陽光吸収率が０．１以下のような設計も可能である。即ち、本発明では任意の入射角度からの太陽光に対して、最適な熱制御フィルムの設計が可能である。
【００４３】
また、評価関数２は、
εＨ    （評価関数２）
（εＨ＝１−ＲＩＲであり、ＲＩＲは、熱放射の波長範囲の中で、設計の対象の波長範囲内の熱放射エネルギーの反射率を表す。）
とする。
【００４４】
より具体的には、ＲＩＲは例えば
ＲＩＲ＝∫反射率ＩＲ（λ）
（積分範囲は、λの全範囲）
で表わすことができる。
【００４５】
εＨに関する波長範囲は、熱放射を意図する範囲を設定する。通常、２．６μｍ（２．５μｍでもよい）〜１００μｍの範囲を設定する。
【００４６】
本発明は、２つの評価関数、即ちαｓ（評価関数１）とεＨ（評価関数２）を用いるが、αｓは小さい程好ましく、εＨは大きいほど好ましいため、２つの評価関数の値に対して、基準、優先度または重みづけを設けることにより、個体の適合度に優劣の序列をつけることができる。
【００４７】
１例として、εＨに関して、所定の値以上を満たすことを条件に（即ち、所定の値以上であれば、εＨの大小を問題としない。）、αｓの小さいものを適合度が高いと判断する方法が採用できる。実施形態１および実施形態２では、εＨ≧０．７５を満たすことを条件に（εＨ≧０．７５を満たす場合にはεＨの大小を問題としない。）、αｓの小さいものが適合度が高いと判断する方法を採用した。
【００４８】
＜選択ステップ＞
選択ステップでは、対象とする世代のｎ個の固体から、適合度の高い固体を選択する。これは、自然界における自然淘汰に相当する。選択方法としては、本発明では好ましくはトーナメント戦略を主とする方式であり、より好ましくはトーナメント戦略にエリート保存戦略を併用する。具体的な方法としては、種々の方法が考えられ、特に制限されないが、例えば次のように行うことができる。
【００４９】
まず、個体数がｎ個であり、トーナメントサイズをＮ個と設定したとする。最初に、ｎ個の個体の中から、Ｎ個をランダムに選択し、そのＮ個の中でもっとも適合度の高い個体を次の操作のために保存する。次に、ｎ個の個体の中から再度Ｎ個をランダムに選択し、そのＮ個の中でもっとも適合度の高い個体を保存する。このとき、最初に保存した個体と次に選んだ個体が重複してもよい。これを繰り返し、保存された個体がｎ個になるまで選択を続ける。これにより、優れた個体ほど選択される可能性が高く、トーナメントサイズの大きさよりも順位の低い個体は自然と淘汰される。しかしながら、個体集団の多様性を維持するため適当な数の適合度が低い個体も選択される可能性を持っている。
【００５０】
ここで選択されたｎ個の個体は、次の交叉ステップの対象となるが、ここで、エリート保存戦略を併用し、評価の段階において最良である個体を次の世代に残す。即ち、ここで最良の適合性を示す個体は、次の交叉では、遺伝子を他の染色体に与えるものの、自身はそのまま突然変異の段階まで進む。そして、突然変異を受けることなく次の世代へと進化するものとする。これにより、出現した最良の個体が消滅しないようになる。
【００５１】
＜交叉ステップ＞
選択ステップにより、その時点において比較的適合度が高い個体が選択されており、これらは、優れた遺伝子を有している可能性が高い。交叉ステップでは、適合度の高い個体を尊重するとともに、それらを基にして新しい個体（探索点）を発生させる。この処理が交叉と呼ばれる。ここでは、選択後のｎ個の個体をランダムに2つずつ選んでペアを作り、設定した交叉率(Probability of crossover)に基づいて、そのペアを交叉させるかどうかを決定する。交叉率を１．０（即ち、必ず交叉させる）としてもよい。交叉させることが決まったペアについては、それらの染色体を交叉させて新しい2つの染色体を作り、それらによってもとの染色体を置き換える処理を行う。交叉方法は、種々の方法が可能であり特に制限はないが、例えば最も典型的な方法である一点交叉を用いることができる。一点交叉では個体の遺伝子上のランダムに選んだ位置に交叉点が設定され、その点で遺伝子を2つに切り、後半部分を入れ替えることにより次世代の遺伝子型が生成される。
【００５２】
具体的には、ランダムに選ばれた２つの個体（＝多層膜）の任意の一点において、多層膜を２つに切り、２つの個体間で入れ替えることにより、２つの個体（＝多層膜）が生成される。尚、エリート保存戦略を併用した場合は、最も適合性の高い個体は、遺伝子を他方に与えるだけで、自身は変化しない。
【００５３】
＜突然変異ステップ＞
突然変異ステップにおいては、染色体の交叉の後、全個体の染色体の全遺伝子に対して非常に低い突然変異率(Probability of mutation)に基づいて、その遺伝子を変化させる。突然変異を行わないということは、初期染色体を並び替えるのみの探索しか行わないことを意味する。突然変異の目的は、探索空間内の探索範囲を限定してしまうことの回避と局所解からの脱出である。選択により劣った個体の選択の機会を許したとしても、進化過程の早い時期に個体集団が局所解に収束してしまう早期収束が生じる場合がある。このような状況から脱出するために、突然変異は非常に有効な手段である。これは、より個体集団の多様性を増すために行われる。但し、突然変異率を大きく設定すると、遺伝的アルゴリズムの利点を損なう可能性がある。つまり、生物の進化過程（自然淘汰）を利用したものではなく、単純にランダムな探索となってしまう。
【００５４】
本発明の設計方法において、突然変異の方法としては種々の方法が考えられるが、例えば、個体に対して、設定された突然変異率の確率で、ランダムに選択された層において、候補材料の種類および／または膜厚をランダムに変化させる。
【００５５】
＜繰り返しループおよび終了判定＞
突然変異ステップの後、次世代の個体の集団は、前記の評価ステップに戻り、
評価ステップ
選択ステップ
交叉ステップ
突然変異ステップ
の４ステップのループを繰り返す。ループが繰り返されることに世代が更新される。
【００５６】
そして、予め設定されている世代数に達した場合、またはαｓおよびεＨが、設計値の許容範囲に収まった場合に終了する。
【００５７】
＜＜実施形態１＞＞
この実施形態では、設計の対象の波長範囲を、太陽光の放射スペクトルを実質的にカバーする０．２５μｍ〜２．５μｍとして、多層構造を一度に設計した。この第１の実施形態において、パラメータを次の通りに設定した。
【００５８】
基板：宇部興産（株）製ポリイミド、ユーピレックスＲ（登録商標）、３．０μｍ厚
多層膜の候補材料数：２
候補材料：ＴｉＯ２、ＳｉＯ２
層数：３０
個体数ｎ：２０
トーナメントサイズＮ：４
最終世代数：５０，０００
交叉率：１．０
突然変異率０．１
【００５９】
また、評価関数１において、対象波長範囲は、０．２５μｍ〜２．５μｍであり、Ｒｓにおける重み関数は、図２に示す０．２５μｍ〜２．５μｍの太陽光のエネルギー分布を正規化（積分値が１）としたものとした。評価関数２において、対象波長範囲は、２．６μｍ〜１００μｍとした。
【００６０】
以上に基づいて、前述した遺伝的アルゴリズムにより、コンピュータを用いて計算したところ、次の結果を得た。
【００６１】
αｓ＝０．０７０
εＨ＝０．７８７（ａｔ  ３７３Ｋ）
層構成を図３に示す。
【００６２】
尚、この実施例では、候補材料を２種類としたが、３種以上としてもよい。候補材料を３種以上、例えば４種としても、３種のみまたは２種のみの組み合わせの結果が得られることもある。
【００６３】
また、この実施形態のように太陽光の放射波長域の全範囲を対象として、全層構造を設計する場合には、層数として５〜６０層、好ましくは１０〜５０層である。
【００６４】
＜＜実施形態２＞＞
次に本発明の実施形態２を説明する。前述の第１の実施形態では、層数を増大したとき、例えば５０層を超える多層構造を設計したとき、組み合わせの数が極端に増加し、期待どおりの設計結果が得られない場合があり、例えば２０層で設計した結果よりよい結果が得られにくかった。
【００６５】
本発明の第２の実施形態は、太陽光の波長領域、例えば波長０．０６μｍ〜２．６μｍの範囲（実質的には、０．２５μｍ〜２．５μｍでよい。）を所定のｍ個のサブ波長域に分割し、それぞれに適した多層構造を積み上げる方法であり、この手法（ｍが２以上の場合）によりさらに優れた結果が得られることがわかった。尚、上記の実施形態１は、実施形態２において、ｍ＝１である場合に相当するとみなすことができる。
【００６６】
実施形態２において、ｍは好ましくは２以上、より好ましくは３以上であり、好ましくは２０以下、より好ましくは１０以下である。
【００６７】
本発明の実施形態２を具体例により説明する。
【００６８】
波長領域を、
第１領域：  １．６μｍ〜２．５μｍ
第２領域：  ０．８μｍ〜１．６μｍ
第３領域：  ０．６μｍ〜０．８μｍ
第４領域：  ０．４μｍ〜０．６μｍ
第５領域：  ０．２５μｍ〜０．４μｍ
の５つの領域に分割した。２．５μｍ超および０．２５μｍ未満の波長領域は無視した。
【００６９】
各領域の反射に適した材料としての候補材料を次の通りとした。
【００７０】
第１領域：  Ｇｅ、ＭｇＦ２
第２領域：  ａ−Ｓｉ、ＭｇＦ２
第３領域：  ＴｉＯ２、ａ−Ｓｉ、ＭｇＦ２
第４領域：  ＴｉＯ２、ＭｇＦ２、ＢａＦ２
第５領域：  ＴｉＯ２、ＭｇＦ２、ＢａＦ２
図４に、代表的候補材料の光学定数を示す。
【００７１】
本実施例においては、第１段階〜第５段階の５回に分けて第１〜第５積層部を積み上げる方式とした。各段階で用いたアルゴリズムは、すでに説明したとおりであるが、実施形態１と異なる点を示す。尚、第１段階〜第５段階のすべてにおいて、評価関数２の対象波長範囲は、実施形態１と同様に２．６μｍ〜１００μｍとした。
【００７２】
（１）第１段階：第１積層部の多層構造設計
第１段階で使用する重み関数を、図５に示す。但し、図５は規格化していない関数であり、太陽光のエネルギー分布から第１領域の波長範囲を切り取ったものである。
【００７３】
反射率は、
Ｒｓ＝∫反射率（λ）・重み関数（λ）ｄλ
であるので、第１領域の波長範囲での特性のみが考慮されるので、結局のところ第１領域の波長範囲（１．６μｍ≦λ≦２．５）で光学定数から計算すればよい。
【００７４】
評価関数１は、
αｓ    （評価関数１）
（αｓ＝１−Ｒｓ、Ｒｓは、波長範囲：第１領域における太陽光の反射率）
となる。
【００７５】
この第１段階において、パラメータを次の通りに設定した。
【００７６】
基板：宇部興産（株）製ポリイミド、ユーピレックスＳ（登録商標）、２５μｍ厚
多層膜の候補材料数：２
候補材料：Ｇｅ、ＭｇＦ２
層数：１２
個体数ｎ：２０
トーナメントサイズＮ：４
最終世代数：５０，０００
交叉率：１．０
突然変異率０．１
【００７７】
このようにして、ポリイミドフィルム上に積層される第１積層部の層構造が設計された。
【００７８】
（２）第２段階：第２積層部の多層構造設計
第２段階では、上記の第１積層部の上に積み上げられる第２積層部を設計する。第２段階で使用する重み関数を図６に示す。図６は規格化していない関数であり、太陽光のエネルギー分布から第１領域および第２領域の波長範囲を切り取ったものである。
【００７９】
反射率は、
Ｒｓ＝∫反射率（λ）・重み関数（λ）ｄλ
であり、第２領域と第１領域の波長範囲での特性が考慮されるので、第２領域と第１領域の波長範囲（０．８μｍ≦λ≦２．５）で、光学定数から計算される。
【００８０】
評価関数１は、
αｓ    （評価関数１）
（αｓ＝１−Ｒｓ、Ｒｓは、波長範囲：第２および第１領域における太陽光の反射率）
となる。
【００８１】
第２段階およびこれ以降の段階において、遺伝的アルゴリズムを適用する際に、交叉および突然変異の対象となるのは、現在対象となっている積層部であり、第２段階であれば第２積層部であり、第３段階であれば第３積層部である。つまり、以前の段階ですでに設計されて積み上がっている前の積層部には変更を加えないものとする。
【００８２】
この第２段階において、パラメータを次の通りに設定した。
【００８３】
多層膜の候補材料数：２
候補材料：ａ−Ｓｉ、ＭｇＦ２
層数：１２
個体数ｎ：２０
トーナメントサイズＮ：４
最終世代数：５０，０００
交叉率：１．０
突然変異率０．１
【００８４】
このようにして、第２積層部までの層構造が設計された。
【００８５】
（３）第３段階：第３積層部の多層構造設計
第３段階以降は、第２段階と基本的に同じである。
【００８６】
第３段階では、上記の第２積層部の上に積み上げられる第３積層部を設計する。第３段階で使用する重み関数を図７に示す。図７は規格化していない関数であり、太陽光のエネルギー分布から第１領域、第２領域、および第２領域の波長範囲を切り取ったものである。すなわち、以前の段階で設計が終了した領域と今回設計を行う領域をあわせた波長範囲である。
【００８７】
反射率は、
Ｒｓ＝∫反射率（λ）・重み関数（λ）ｄλ
であり、第３領域、第２領域および第１領域の波長範囲での特性が考慮されるので、第３領域、第２領域および第１領域の波長範囲（０．６μｍ≦λ≦２．５）で、光学定数から計算される。
【００８８】
評価関数１は、
αｓ    （評価関数１）
（αｓ＝１−Ｒｓ、Ｒｓは、波長範囲：第３領域、第２領域および第１領域における太陽光の反射率）
となる。
【００８９】
この第３段階において、パラメータを次の通りに設定した。
【００９０】
多層膜の候補材料数：３
候補材料：ＴｉＯ２、ａ−Ｓｉ、ＭｇＦ２
層数：１６
個体数ｎ：２０
トーナメントサイズＮ：４
最終世代数：５０，０００
交叉率：１．０
突然変異率０．１
【００９１】
このようにして、第３積層部までの層構造が設計された。
【００９２】
（４）第４および第５段階：第４および第５積層部の多層構造設計
これ以降の段階は、重み関数の範囲を対象となる領域まで順に広げ、その他は第３段階に類似して、設計する。
【００９３】
この第４および第５段階においては、いずれもパラメータを次の通りに設定した。
【００９４】
多層膜の候補材料数：３
候補材料：ＴｉＯ２、ＭｇＦ２、ＢａＦ２
層数：１２
個体数ｎ：２０
トーナメントサイズＮ：４
最終世代数：５０，０００
交叉率：１．０
突然変異率０．１
【００９５】
このようにして、第１から第５積層部を有する本実施例の多層構造の設計が終了する。最終的に、
αｓ＝０．０５２１（８０°）
εＨ＝０．７７７（ａｔ  ２９３Ｋ）
が得られた。層構成全体を図８に示す。尚、図中、各段階での設計結果も示した。
【００９６】
以上の実施形態２の説明でｍ＝５の場合を説明したが、これに限定されるものではない。また、各積層部において候補材料の選定は、屈折率比が大きくとることができる組み合わせを与える材料、考慮される波長域で消衰係数が小さいことが考慮される。積層部間の材料選定については、上層の積層部に太陽光の全波長範囲において消衰係数の小さな材料を候補材料として選定する。
【００９７】
また、実施形態２の各段階において、層数は、５〜１００の範囲、好ましくは５０層以下、より好ましくは１０〜３０層の範囲で設計する。
【００９８】
＜＜成膜実施例＞＞
実施形態１で設計された多層構造（図３）となるように、各層を成膜して多層構造を製作し、紫外から遠赤外領域までの分光反射率を測定した。得られた分光反射率を用いて、太陽光吸収率については、６０００Ｋ黒体の波長スペクトル、熱放射については、３００Ｋ黒体の波長スペクトルを用いて計算した。
【００９９】
・計算結果
αｓ＝０．０６  （ａｔ  ６０００Ｋ）
εＨ＝０．７８  （ａｔ  ３００Ｋ）
εＮ＝０．７８  （垂直放射率  ａｔ  ３００Ｋ）
・実測結果
αｓ＝０．１５  （ａｔ  ６０００Ｋ）
εＮ＝０．７８  （垂直放射率  ａｔ  ３００Ｋ）
【０１００】
製作した多層膜の分光反射率では、０．９５μｍ〜２．５μｍの近赤外領域において、計算値よりも反射率の低下があったが、これは成膜条件等による各層の膜質にも関連すると考えられる。従って、実測結果のαｓは計算結果よりも劣ってはいるが、αｓ＝０．１５であるので、実用可能な多層膜が得られることが示された。
【産業上の利用可能性】
【０１０１】
本発明によれば、宇宙空間において有利に使用される熱制御材料、特に熱制御フィルムの設計が可能となる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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