(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視の分析装置であって、
上記記憶部は、
方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、
画像データを記憶する画像データ記憶手段と、
を備え、
上記制御部は、
上記画像データの色成分に対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、
上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段と、
上記画像データと上記再構成画像データ間における、上記色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化手段と、
を備え、
上記分解手段は、
上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う係数処理手段を更に備え、
上記係数処理手段は、
ヒトの色知覚のように輝度と色からなる色空間において、
上記画像データの色成分について、色の上記分解詳細係数と輝度の上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した上記係数処理を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の錯視の分析装置において、
上記係数処理手段は、
上記分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の錯視の分析装置において、
上記色成分は、
ＣＩＥＬＡＢ色空間における、Ｌ＊、ａ＊、および、ｂ＊のいずれか一つであること
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項４】
請求項３に記載の錯視の分析装置において、
上記錯視量数値化手段は、
Ｌ＊の値、ａ＊の値、および、ｂ＊の値の、上記画像データと上記再構成画像データ間における差の二乗和の平方根である色差を用いて、上記錯視量として算出すること
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項５】
請求項３または４に記載の錯視の分析装置において、
上記係数処理手段は、
上記画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の上記分解詳細係数とＬ＊における上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した上記係数処理を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記係数処理手段は、
上記分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＳ字曲線に、小さい場合にはＮ字曲線に、自動的に連続的な変化をする関数を用いて、上記係数処理を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記係数処理手段は、
上記分解フェーズと上記合成フェーズの間において、上記分解詳細係数を正規化し、正規化された上記分解詳細係数である正規化分解詳細係数のノルムを上記エネルギーとして、当該正規化分解詳細係数に対して上記係数処理を行い、係数処理された上記正規化分解詳細係数に対して上記正規化の逆演算を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記分解手段は、
上記方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンク、または、上記方位性が多方向のかざぐるまフレームレットを用いて、上記多重解像度分解を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記分解手段は、
上記多重解像度分解において、レベルによってかざぐるまフレームレットの次数を変えるなど別のフィルタ・バンクを用いてもよいこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記分解手段による上記多重解像度分解は、
最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、または、一部間引き一部重複多重解像度分解であること
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記制御部は、
上記画像データを編集して、編集した上記画像データについて上記分解手段により上記多重解像度分解が行われるよう制御する画像編集手段、
を更に備え、
上記錯視量数値化手段は、
編集された上記画像データから取得された上記再構成画像データと未編集の上記画像データとの間の比または差を上記錯視量として算出し、
上記画像編集手段は、
上記錯視量が小さくなるように繰り返し編集を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項１２】
請求項１乃至１０のいずれか一つに記載の錯視の分析装置において、
上記制御部は、
上記画像データを編集して、編集した上記画像データについて上記分解手段により上記多重解像度分解が行われるよう制御する画像編集手段、
を更に備え、
上記錯視量数値化手段は、
編集された上記画像データと当該編集された上記画像データから取得された上記再構成画像データとの間の比または差を上記錯視量として算出し、
上記画像編集手段は、
上記錯視量が所定の数値となるように繰り返し編集を行うこと
を特徴とする錯視の分析装置。
【請求項１３】
記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視加味画像生成装置であって、
上記記憶部は、
方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、
画像データを記憶する画像データ記憶手段と、
を備え、
上記制御部は、
上記画像データに対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、
上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段と、
を備え、
上記分解手段は、
上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う係数処理手段を更に備えたこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項１４】
請求項１３に記載の錯視加味画像生成装置において、
上記係数処理手段は、
上記分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行うこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項１５】
請求項１３または１４に記載の錯視加味画像生成装置において、
上記画像データの色成分は、
ＣＩＥＬＡＢ色空間における、Ｌ＊、ａ＊、および、ｂ＊のいずれか一つであること
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の錯視加味画像生成装置において、
上記係数処理手段は、
上記画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の上記分解詳細係数とＬ＊における上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように補正した上記係数処理を行うこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項１７】
請求項１３乃至１６のいずれか一つに記載の錯視加味画像生成装置において、
上記係数処理手段は、
上記分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＮ字曲線に、小さい場合にはＳ字曲線に、自動的に連続的な変化をする関数を用いて、上記係数処理を行うこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項１８】
請求項１３乃至１７のいずれか一つに記載の錯視加味画像生成装置において、
上記係数処理手段は、
上記分解フェーズと上記合成フェーズの間において、上記分解詳細係数を正規化し、正規化された上記分解詳細係数である正規化分解詳細係数のノルムを上記エネルギーとして、当該正規化分解詳細係数に対して上記係数処理を行い、係数処理された上記正規化分解詳細係数に対して上記正規化の逆演算を行うこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項１９】
請求項１３乃至１８のいずれか一つに記載の錯視加味画像生成装置において、
上記分解手段は、
上記方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンク、または、上記方位性が多方向のかざぐるまフレームレットを用いて、上記多重解像度分解を行うこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項２０】
請求項１３乃至１９のいずれか一つに記載の錯視加味画像生成装置において、
上記分解手段は、
上記多重解像度分解において、レベルによってかざぐるまフレームレットの次数を変えるなど別のフィルタ・バンクを用いてもよいこと
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項２１】
請求項１３乃至２０のいずれか一つに記載の錯視加味画像生成装置において、
上記分解手段による上記多重解像度分解は、
最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、または、一部間引き一部重複多重解像度分解であること
を特徴とする錯視加味画像生成装置。
【請求項２２】
記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視の分析装置において実行される錯視の分析方法であって、
上記記憶部は、
方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、
画像データを記憶する画像データ記憶手段と、
を備え、
上記制御部において実行される、
上記画像データの色成分に対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
上記画像データと上記再構成画像データ間における、上記色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化ステップと、
を含み、
上記分解ステップは、
上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う係数処理ステップを更に含み、
上記係数処理ステップは、
ヒトの色知覚のように輝度と色からなる色空間において、
上記画像データの色成分について、色の上記分解詳細係数と輝度の上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した上記係数処理を行うこと
を特徴とする錯視の分析方法。
【請求項２３】
記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視加味画像生成装置において実行される錯視加味画像生成方法であって、
上記記憶部は、
方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、
画像データを記憶する画像データ記憶手段と、
を備え、
上記制御部において実行される、
上記画像データに対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
を含み、
上記分解ステップは、
上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う係数処理ステップを更に含むこと
を特徴とする錯視加味画像生成方法。
【請求項２４】
記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視の分析装置に錯視の分析方法を実行させるためのプログラムであって、
上記記憶部は、
方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、
画像データを記憶する画像データ記憶手段と、
を備え、
上記制御部において、
上記画像データの色成分に対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
上記画像データと上記再構成画像データ間における、上記色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化ステップと、
を実行させるためのプログラムであって、
上記分解ステップにおいて、
上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う係数処理ステップを更に実行させ、
上記係数処理ステップは、
ヒトの色知覚のように輝度と色からなる色空間において、
上記画像データの色成分について、色の上記分解詳細係数と輝度の上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した上記係数処理を行うこと
を実行させるためのプログラム。
【請求項２５】
記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視加味画像生成装置に錯視加味画像生成方法を実行させるためのプログラムであって、
上記記憶部は、
方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、
画像データを記憶する画像データ記憶手段と、
を備え、
上記制御部において、
上記画像データに対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
を実行させるためのプログラムであって、
上記分解ステップにおいて、
上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う係数処理ステップを
更に実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、錯視の分析装置、錯視加味画像生成装置、錯視の分析方法、錯視加味画像生成方法、および、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、色の対比錯視を引き起こす図形等が発見されている（非特許文献１参照）。１９世紀、フランス王立ゴブラン織製作所の染色研究部門監督の職にあった化学者シェブルールは、依頼された通りに配色してゴブラン織を製作しても異なって見えることに気付いた。シェブルール錯視などの錯視図形を見ると、色や輝度等が実際とは異なって知覚されたり、実際には存在しないものが見えたりする錯視現象が引き起こされる。【０００３】
また、非特許文献２に記載の方法では、ヒトの初期視覚情報処理の数理モデルとして、最大重複双直交ウェーブレットフィルタ・バンクを用いて、原画像に対して非線形処理を行うことが開示されている。また、ヒトの視覚皮質の単純細胞の数理モデルとして、かざぐるまウェーブレット・フレーム（非特許文献４参照）、単純かざぐるまフレームレット（非特許文献３参照）、かざぐるまフレームレットと呼ばれる方位選択性ウェーブレット・フレームが開発されており、画像解析等に利用されている。また、ヒトの視覚では、大脳皮質に色・輝度細胞があるという脳神経科学的な実験結果が報告されている（非特許文献５参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】新井仁之著  「錯視図版集」三秀舎  ２００７年
【非特許文献２】Ｈｉｔｏｓｈｉ  Ａｒａｉ，  “Ａ  Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｍｏｄｅｌ  ｏｆ  Ｖｉｓｕａｌ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｍａｘｉｍａｌ  Ｏｖｅｒｌａｐ  Ｗａｖｅｌｅｔｓ”，Ｉｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，  Ｖｏｌ．  １１，  Ｎｏ．２，  ｐｐ．  １７７〜１９０  （２００５）．
【非特許文献３】Ｈｉｔｏｓｈｉ  Ａｒａｉ  ａｎｄ  Ｓｈｉｎｏｂｕ  Ａｒａｉ，２Ｄ  ｔｉｇｈｔ  ｆｒａｍｅｌｅｔｓ  ｗｉｔｈ  ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ  ｓｅｌｅｃｔｉｖｉｔｙ  ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ  ｂｙ  ｖｉｓｉｏｎ  ｓｃｉｅｎｃｅ，ＪＳＩＡＭ  Ｌｅｔｔｅｒｓ  Ｖｏｌ．１，ｐｐ．９〜１２  （２００９）．
【非特許文献４】Ｈｉｔｏｓｈｉ  Ａｒａｉ  ａｎｄ  Ｓｈｉｎｏｂｕ  Ａｒａｉ，Ｆｉｎｉｔｅ  ｄｉｓｃｒｅｔｅ，  ｓｈｉｆｔ−ｉｎｖａｒｉａｎｔ，  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  ｆｉｌｔｅｒｂａｎｋｓ  ｆｏｒ  ｖｉｓｕａｌ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  Ｉ：ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｉｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｖｏｌ．  １３，Ｎｏ．２，ｐｐ．２５５〜２７３  （２００７）．
【非特許文献５】Ｅ．Ｎ．Ｊｏｈｎｓｏｎ，Ｍ．Ｊ．Ｈａｗｋｅｎ  ａｎｄ  Ｒ．  Ｓｈａｐｌｅｙ，Ｔｈｅ  ｓｐａｔｉａｌ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｌｏｒ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｐｒｉｍａｒｙ  ｖｉｓｕａｌ  ｃｏｒｔｅｘ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｍａｃａｑｕｅ  ｍｏｎｋｅｙ，Ｎａｔｕｒｅ  Ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，Ｖｏｌ．４，Ｎｏ．４，ｐｐ．４０９〜４１６  （２００１）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来、画像が実際にはどのように見えるかは、その人の主観によるものであって、定量化できないという問題点を有していた。特に、自動車等に関する工業デザイナーや、建物等に関するインテリアデザイナー等の配色を施す者は、本人が意図した通りに顧客から見えるわけではないと気付いたとしても、従来は、職人的に経験上習得した技能に頼って、配色を調整するしかないという問題点を有していた。【０００６】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたもので、任意の画像について発生しうる錯視量を定量化あるいは錯視量を加味した画像を生成することができる、錯視の分析装置、錯視加味画像生成装置、錯視の分析方法、錯視加味画像生成方法、および、プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
このような目的を達成するため、本願発明者は、鋭意検討の結果、以下のように考えることで本発明を完成させた。すなわち、ヒトの視覚は、見たい部分をよく見ることができるような情報処理を本来行っている。ヒトは、さまざまな錯視を知覚するが、それは視覚情報処理の結果であると考えられる。ここで、もしも数理モデルがヒトの視覚情報処理に近いものであれば、数理モデルを実装した計算機も錯視を算出するはずである。そこで、本願発明者は、明暗の錯視や色の対比錯視をシミュレーションできた数理モデルを用いることにより、ヒトの視覚に近い情報処理を原画像に対して施して、ヒトの脳内で知覚される画像を作成し、それを原画像と対比することにより数値化できることを見出して、本願発明を完成させるに至った。また、同様の原理にて、ヒトの脳内で原画像のとおり知覚されるように、予めヒトの視覚情報処理で付加される錯視量を加味した画像（錯視加味画像）を得ることも可能となった。【０００８】
すなわち、本発明の錯視の分析装置は、記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視の分析装置であって、上記記憶部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、画像データを記憶する画像データ記憶手段と、を備え、上記制御部は、上記画像データの色成分に対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段と、上記画像データと上記再構成画像データ間における、上記色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化手段と、を備え、上記分解手段は、上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う係数処理手段を更に備えたことを特徴とする。【０００９】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記係数処理手段は、上記分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行うことを特徴とする。【００１０】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記色成分は、ＣＩＥＬＡＢ色空間における、Ｌ＊、ａ＊、および、ｂ＊のいずれか一つであることを特徴とする。【００１１】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記錯視量数値化手段は、Ｌ＊の値、ａ＊の値、および、ｂ＊の値の、上記画像データと上記再構成画像データ間における差の二乗和の平方根である色差を用いて、上記錯視量として算出することを特徴とする。【００１２】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記係数処理手段は、上記画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の上記分解詳細係数とＬ＊における上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した上記係数処理を行うことを特徴とする。【００１３】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記係数処理手段は、上記分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＳ字曲線に、小さい場合にはＮ字曲線に、自動的に連続的な変化をする関数を用いて、上記係数処理を行うことを特徴とする。【００１４】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記係数処理手段は、上記分解フェーズと上記合成フェーズの間において、上記分解詳細係数を正規化し、正規化された上記分解詳細係数である正規化分解詳細係数のノルムを上記エネルギーとして、当該正規化分解詳細係数に対して上記係数処理を行い、係数処理された上記正規化分解詳細係数に対して上記正規化の逆演算を行うことを特徴とする。【００１５】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記分解手段は、上記方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンク、または、上記方位性が多方向のかざぐるまフレームレットを用いて、上記多重解像度分解を行うことを特徴とする。【００１６】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記分解手段は、上記多重解像度分解において、レベルによってかざぐるまフレームレットの次数を変えるなど別のフィルタ・バンクを用いてもよいことを特徴とする。【００１７】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記分解手段による上記多重解像度分解は、最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、または、一部間引き一部重複多重解像度分解であることを特徴とする。【００１８】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記制御部は、上記画像データを編集して、編集した上記画像データについて上記分解手段により上記多重解像度分解が行われるよう制御する画像編集手段、を更に備え、上記錯視量数値化手段は、編集された上記画像データから取得された上記再構成画像データと未編集の上記画像データとの間の比または差を上記錯視量として算出し、上記画像編集手段は、上記錯視量が小さくなるように繰り返し編集を行うことを特徴とする。【００１９】
また、本発明は、上記記載の錯視の分析装置において、上記制御部は、上記画像データを編集して、編集した上記画像データについて上記分解手段により上記多重解像度分解が行われるよう制御する画像編集手段、を更に備え、上記錯視量数値化手段は、編集された上記画像データと当該編集された上記画像データから取得された上記再構成画像データとの間の比または差を上記錯視量として算出し、上記画像編集手段は、上記錯視量が所定の数値となるように繰り返し編集を行うことを特徴とする。【００２０】
また、本発明は、錯視加味画像生成装置に関するものであり、本発明の錯視加味画像生成装置は、記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視加味画像生成装置であって、上記記憶部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、画像データを記憶する画像データ記憶手段と、を備え、上記制御部は、上記画像データに対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段と、を備え、上記分解手段は、上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う係数処理手段を更に備えたことを特徴とする。【００２１】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記係数処理手段は、上記分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行うことを特徴とする。【００２２】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記画像データの色成分は、ＣＩＥＬＡＢ色空間における、Ｌ＊、ａ＊、および、ｂ＊のいずれか一つであることを特徴とする。【００２３】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記係数処理手段は、上記画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の上記分解詳細係数とＬ＊における上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように補正した上記係数処理を行うことを特徴とする。【００２４】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記係数処理手段は、上記分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＮ字曲線に、小さい場合にはＳ字曲線に、自動的に連続的な変化をする関数を用いて、上記係数処理を行うことを特徴とする。【００２５】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記係数処理手段は、上記分解フェーズと上記合成フェーズの間において、上記分解詳細係数を正規化し、正規化された上記分解詳細係数である正規化分解詳細係数のノルムを上記エネルギーとして、当該正規化分解詳細係数に対して上記係数処理を行い、係数処理された上記正規化分解詳細係数に対して上記正規化の逆演算を行うことを特徴とする。【００２６】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記分解手段は、上記方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンク、または、上記方位性が多方向のかざぐるまフレームレットを用いて、上記多重解像度分解を行うことを特徴とする。【００２７】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記分解手段は、上記多重解像度分解において、レベルによってかざぐるまフレームレットの次数を変えるなど別のフィルタ・バンクを用いてもよいことを特徴とする。【００２８】
また、本発明の錯視加味画像生成装置は、上記記載の錯視加味画像生成装置において、上記分解手段による上記多重解像度分解は、最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、または、一部間引き一部重複多重解像度分解であることを特徴とする。【００２９】
また、本発明は、錯視の分析方法に関するものであり、本発明の錯視の分析方法は、記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視の分析装置において実行される錯視の分析方法であって、上記記憶部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、画像データを記憶する画像データ記憶手段と、を備え、上記制御部において実行される、上記画像データの色成分に対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、上記画像データと上記再構成画像データ間における、上記色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化ステップと、を含み、上記分解ステップは、上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う係数処理ステップを更に含むことを特徴とする。【００３０】
また、本発明は、錯視加味画像生成方法に関するものであり、本発明の錯視加味画像生成方法は、記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視加味画像生成装置において実行される錯視加味画像生成方法であって、上記記憶部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、画像データを記憶する画像データ記憶手段と、を備え、上記制御部において実行される、上記画像データに対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、を含み、上記分解ステップは、上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う係数処理ステップを更に含むことを特徴とする。【００３１】
また、本発明は、プログラムに関するものであり、本発明のプログラムは、記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視の分析装置に錯視の分析方法を実行させるためのプログラムであって、上記記憶部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、画像データを記憶する画像データ記憶手段と、を備え、上記制御部において、上記画像データの色成分に対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、上記画像データと上記再構成画像データ間における、上記色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化ステップと、を実行させるためのプログラムであって、上記分解ステップにおいて、上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う係数処理ステップを更に実行させることを特徴とする。【００３２】
また、本発明のプログラムは、記憶部と制御部を少なくとも備えた錯視加味画像生成装置に錯視加味画像生成方法を実行させるためのプログラムであって、上記記憶部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段と、画像データを記憶する画像データ記憶手段と、を備え、上記制御部において、上記画像データに対して、上記方位選択性ウェーブレット・フレームまたは上記方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成ステップと、を実行させるためのプログラムであって、上記分解ステップにおいて、上記多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、上記分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う係数処理ステップを更に実行させることを特徴とする。【００３３】
また、本発明は記録媒体に関するものであり、上記記載のプログラムを記録したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３４】
この発明によれば、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクと、画像データとを記憶し、画像データの色成分に対して、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得し、サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する場合に、多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行い、画像データと再構成画像データ間における、色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する。これにより、本発明は、任意の画像について発生しうる錯視量を定量化することができる、という効果を奏する。より具体的には、従来、どの部分にどのくらいの錯視が発生しているかを把握するには感覚にたよる以外に方法がなかったが、本発明によれば、どの部分にどのくらいの錯視が発生しているかを客観的な数値として取得することができる。より具体的には、印刷、デザイン、映像、塗装等の色彩において、錯視量の発生箇所が把握できるとともに、デザイナーの技能にたよることなく、どの箇所に修正を施すべきかを客観的な指標で把握することができる。【００３５】
また、本発明によれば、上記分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行ってもよいので、よりヒトの視覚に近い自然な処理を行うことができる、という効果を奏する。【００３６】
また、本発明によれば、上記色成分として、ＣＩＥＬＡＢ色空間における、Ｌ＊、ａ＊、および、ｂ＊のいずれか一つを用いる。これにより、本発明はヒトの感覚に近い自然な画像処理を行うことができる、という効果を奏する。【００３７】
また、本発明によれば、Ｌ＊の値、ａ＊の値、および、ｂ＊の値の、画像データと再構成画像データ間における差の二乗和の平方根である色差を用いて、錯視量として算出するので、色と輝度における錯視量を統合した合成スコアで、より総合的な感覚に近い錯視量を得ることができる、という効果を奏する。【００３８】
また、本発明によれば、上記画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の上記分解詳細係数とＬ＊における上記分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上記エネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した上記係数処理を行う。これにより、輝度の効果と色の効果を協働させたヒトの視知覚にとって自然な画像処理を行うことができる、という効果を奏する。【００３９】
また、本発明によれば、上記分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＳ字曲線に、小さい場合にはＮ字曲線に、自動的に連続的な変化をする関数を用いて、上記係数処理を行う。これにより、本発明は、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強する係数処理を、Ｓ字曲線からＮ字曲線に連続的に変化する関数を使った演算を用いて好適に実行することができる、という効果を奏する。より具体的には、周囲の刺激が大きい場合には分解詳細係数のばらつきを大きくし、周囲の刺激が小さい場合には分解詳細係数のばらつきを小さくする関数を用いることで、周囲の刺激が大きい場合には小さな刺激が弱められ、周囲の刺激が小さい場合には小さな刺激でも意識されるようになるので、画像ごとに適切な画像処理を自動的にすることができる。【００４０】
また、本発明によれば、上記分解フェーズと上記合成フェーズの間において、上記詳細分解係数を正規化し、正規化された上記分解詳細係数である正規化分解詳細係数のノルムを上記エネルギーとして、当該正規化分解詳細係数に対して上記係数処理を行い、係数処理された上記正規化分解詳細係数に対して上記正規化の逆演算を行う。これにより、本発明は、正規化により関数処理やエネルギー計算等において係数を扱い易くすることができる、という効果を奏する。【００４１】
また、本発明によれば、上記方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンク、または、上記方位性が多方向のかざぐるまフレームレットを用いて、上記多重解像度分解を行う。これにより、本発明は、双直交ウェーブレットフィルタ・バンクを用いて簡易な計算を行ったり、かざぐるまフレームレットを用いて精密な計算を行ったりすることができる、という効果を奏する。【００４２】
また、本発明によれば、上記多重解像度分解において、レベルによってかざぐるまフレームレットの次数を変えるなど別のフィルタ・バンクを用いてもよい。これにより、ヒトの視覚の特性を考慮した画像処理を行うことができる、という効果を奏する。【００４３】
また、本発明によれば、上記多重解像度分解は、最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、または、一部間引き一部重複多重解像度分解であるので、好適な多重解像度分解を行って分解詳細係数を取得することができ、さらに高周波成分だけでなく、低周波成分も多重解像度的に処理されるので、自然な画像処理を行うことができるという効果を奏する。【００４４】
また、本発明によれば、画像データを編集して、編集した画像データについて多重解像度分解が行われるよう制御する場合において、編集された画像データから取得された再構成画像データと未編集の画像データとの間の比または差を錯視量として算出し、錯視量が小さくなるように繰り返し編集を行う。これにより、脳内の錯視量分を加味して結果として編集前の画像（初期画像）のように知覚されるような編集画像（出力用画像）を取得することができる。そして、このような出力用画像を、プリントアウト、印刷、表示、ペイント等のように出力することにより、それを見た人は、画像編集前の元の初期画像として脳内で知覚することになり、従来のような、職人的な技能に頼った配色の調整が不要になるという効果を奏する。【００４５】
また、本発明は、画像データを編集して、編集した画像データについて多重解像度分解が行われるよう制御する場合において、編集された画像データと当該編集された画像データから取得された再構成画像データとの間の比または差を錯視量として算出し、錯視量が所定の数値となるように繰り返し編集を行う。これにより、数値化された錯視量を指標として所望の錯視量となるよう編集し、錯視量が多い画像や錯視量の少ない画像等の任意の錯視量の画像を作成することができるという効果を奏する。【００４６】
また、本発明は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクと、画像データとを記憶し、画像データに対して、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得し、サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する場合に、多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行うことにより、錯視を加味した画像を生成する。これにより、本発明は、任意の画像について、脳内の錯視量分を加味して、その画像のとおりに知覚されるような出力用画像を取得することができる。そして、このような出力用画像を、プリントアウト、印刷、表示、ペイント等のように出力することにより、それを見た人は、元の画像のまま脳内で知覚することになり、従来のような、職人的な技能に頼った配色の調整が不要になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】図１は、本実施の形態が適用される本錯視分析装置１００の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、次数５のレベル３の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数５のレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタを示す図である。
【図３】図３は、次数７のレベル２（高周波数側）の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタにレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積したフィルタを示す図である。
【図４】図４は、次数７のレベル３（低周波数側）の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタにレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積したフィルタを示す図である。
【図５】図５は、次数７、レベルｋのかざぐるまフレームレットにおいて、近似部分をａｋで表し、詳細部分をｄｋ（１）〜ｄｋ（９９）の記号（番号）で表した図である。
【図６】図６は、本実施の形態における錯視分析装置１００の基本処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】図７は、最大重複多重解像度分解の分解フェーズおよび合成フェーズのフィルタ・バンクの一例を示す図である。
【図８】図８は、正規化を伴う分解詳細係数の係数処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】図９は、色の対比錯視画像の一例を示す図である。
【図１０】図１０は、図９にある原画像の内側四角部分（原画像ＡとＢで共通）と、原画像Ａの画像処理結果である処理画像Ａの内側四角部分と、原画像Ｂの画像処理結果である処理画像Ｂの内側四角部分とを示す図である。
【図１１】図１１は、色の対比錯視画像の他の例を示す図である。
【図１２】図１２は、図１１にある原画像の内側四角部分（原画像ＣとＤで共通）と、原画像Ｃの画像処理結果である処理画像Ｃの内側四角部分と、原画像Ｄの画像処理結果である処理画像Ｄの内側四角部分とを示す図である。
【図１３】図１３は、色の対比錯視画像の他の例を示す図である。
【図１４】図１４は、図１３にある原画像の内側四角部分（原画像ＥとＦで共通）と、原画像Ｅの画像処理結果である処理画像Ｅの内側四角部分と、原画像Ｆの画像処理結果である処理画像Ｆの内側四角部分とを示す図である。
【図１５】図１５は、原画像と処理画像における内側四角部分内の中心座標における、Ｌ＊の値、ａ＊の値、および、ｂ＊の値の差分、ならびに、それらの合成スコアを錯視量としてグラフ化した図である。
【図１６】図１６は、番号１〜３の原画像と、原画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフ、原画像に対応する処理画像と、処理画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフを示す図である。
【図１７】図１７は、番号４〜６の原画像と、原画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフ、原画像に対応する処理画像と、処理画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフを示す図である。
【図１８】図１８は、番号７〜９の原画像と、原画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフ、原画像に対応する処理画像と、処理画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフを示す図である。
【図１９】図１９は、内側の小四角形と外側の大四角形の輝度が均一な原画像と、内側の小四角形と外側の大四角形の輝度が大きく異なる原画像について対比した図である。
【図２０】図２０は、本実施例で用いる基本図形である。
【図２１】図２１は、本実施例で用いた検査色を示す図である。
【図２２】図２２は、処理結果をもとに選んだ背景色をもつ基本図形の例を示す図である。
【図２３】図２３は、図２２の基本図形に対し、実施の形態の順方向の処理を含む方法で処理し、導き出された錯視色を配置した図である。
【図２４】図２４は、原画像（５１２×５１２画素）と、本実施の形態による処理画像を対比して示す図である。
【図２５】図２５は、図２４の各写真において、左から４００画素目の列のＬ＊の値を示すグラフである。
【図２６】図２６は、図２４の各写真において、左から４００画素目の列のａ＊の値を示すグラフである。
【図２７】図２７は、図２４の各写真において、左から４００画素目の列のｂ＊の値を示すグラフである。
【図２８】図２８は、錯視分析装置１００におけるフィッティング処理の一例を示すフローチャートである。
【図２９】図２９は、本実施例で用いた原画像を示す図である。
【図３０】図３０は、原画像の中央の小四角形部分を抜き出した図である。
【図３１】図３１は、逆方向の処理を行って再構成画像として得られた錯視加味画像を示す図である。
【図３２】図３２は、錯視加味画像の中央の小四角形部分を抜き出した図である。
【図３３】図３３は、図２９の外側の領域を白色に置き換えた画像を示す図である。
【図３４】図３４は、逆方向の処理を行って再構成画像として得られた錯視加味画像を示す図である。
【図３５】図３５は、シュヴルール錯視図形を示す図である。
【図３６】図３６は、シュヴルール錯視図形に対し逆方向の処理を施した錯視加味画像を示す図である。
【図３７】図３７は、図３５のシュヴルール錯視図形の原画像と図３６の錯視加味画像の横断面の輝度（ＣＩＥＬＡＢのＬ＊）のグラフである。
【図３８】図３８は、次数７のレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタ（ｍａｘｉｍａｌ  ｏｖｅｒｌａｐ  ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ  ｆｉｌｔｅｒｓ  ａｔ  ｌｅｖｅｌ  ２）にレベル１の最大重複かざぐるまフレームレットの近似フィルタを循環相関積して得たフィルタを示す図である。
【図３９】図３９は、テスト画像に対し、次数７のかざぐるまフレームレットによりレベル２の最大重複多重解像度分解（２ｎｄ  ｓｔａｇｅ  ｏｆ  ｍａｘｉｍａｌ  ｏｖｅｒｌａｐ  ＭＲＡ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｂｙ  ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ）を行った結果の各サブバンド信号を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
以下に、本発明にかかる錯視の分析装置、錯視加味画像生成装置、錯視の分析方法、錯視加味画像生成方法、および、プログラムの実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。例えば、本実施の形態における色空間として、ＣＩＥ（国際照明委員会）均等知覚色空間（Ｌ＊ａ＊ｂ＊表現系）を用いた例について説明することがあるが、これに限られず、ヒトの視覚に近い色空間であれば他の色空間における色成分を用いてもよい。
【００４９】
［錯視分析装置１００の構成］
次に、本実施の形態にかかる錯視の分析装置および錯視加味画像生成装置である錯視分析装置１００の構成について図１を参照して説明する。図１は、本実施の形態が適用される本錯視分析装置１００の構成の一例を示すブロック図であり、該構成のうち本実施の形態に関係する部分のみを概念的に示している。
【００５０】
図１において錯視分析装置１００は、概略的に、制御部１０２と通信制御インターフェース部１０４と入出力制御インターフェース部１０８と記憶部１０６を備える。ここで、制御部１０２は、錯視分析装置１００の全体を統括的に制御するＣＰＵ等である。入出力制御インターフェース部１０８は、入力装置１１２や出力装置１１４に接続されるインターフェースである。また、記憶部１０６は、各種のデータベースやテーブルなどを格納する装置である。これら錯視分析装置１００の各部は任意の通信路を介して通信可能に接続されている。
【００５１】
記憶部１０６に格納される各種のファイル（フレームレットファイル１０６ａおよび画像データファイル１０６ｂ）は、固定ディスク装置等のストレージ手段である。例えば、記憶部１０６は、各種処理に用いる各種のプログラム、テーブル、ファイル、データベース、および、ウェブページ等を格納する。
【００５２】
これら記憶部１０６の各構成要素のうち、フレームレットファイル１０６ａは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段である。ここで、本実施の形態では、方位選択性ウェーブレット・フレームとして、かざぐるまフレームレット（ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ）を用いるが、方位選択性ウェーブレット・フレームはこれに限られず、例えば、単純かざぐるまフレームレット（ｓｉｍｐｌｅ  ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ）（非特許文献３参照）や、かざぐるまウェーブレット・フレーム（ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｗａｖｅｌｅｔ  ｆｒａｍｅ）（非特許文献４参照）等を用いてもよい。また、方位性が多方向のかざぐるまフレームレットに限らず、方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンクを用いてもよい。なお、かざぐるまウェーブレット・フレームは、構成するフィルタの長さが原画像の画素数に応じて変化するのに対して、かざぐるまフレームレットおよび単純かざぐるまフレームレットは、フィルタの長さが画素数に関係しない、という性質がある。例えば、かざぐるまフレームレットは、方位選択性のある２次元フレームレットであり、ウェーブレット・フレームの一種である。一例として、かざぐるまフレームレットは、ヒトの視覚皮質の単純細胞を数理モデル化したものである。この分解は、ヒトの脳内で単純細胞により分解される信号の数理的なモデルである。なお、かざぐるまフレームレットは、単純かざぐるまフレームレットに比べて、神経科学的に、より大脳皮質Ｖ１野の単純細胞に近いモデルになっている。一例として、かざぐるまフレームレットには、次数があり、次数は３以上の奇数で、次数が大きくなるほど、それだけ多くの方位を検出できるようになる。なお、その分、フィルタの枚数は多くなり、計算時間も増すという性質がある。また、一例として、次数ｎのかざぐるまフレームレットのフィルタ数は、（ｎ＋１）２＋（ｎ−１）２となる。このうち、一つのフィルタが、近似フィルタであり、残りのフィルタが詳細フィルタである。ここで、図２は、次数５のレベル３の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数５のレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタを示す図である（循環相関積について、例えば、新井仁之著「線形代数  基礎と応用」株式会社日本評論社（２００６年）を参照）。
【００５３】
このかざぐるまフレームレットは、次数５であるので、たとえば図２に示すように、各レベルについて左側の６×６個のフィルタと、右側の４×４個のフィルタを合わせて、合計で５２枚のフィルタの集合からなっている。このうち、図の中央上部の黒い矩形で囲んだ１枚が、レベル１からレベル３までの近似フィルタの循環相関積により得られるフィルタであり、その他の５１枚が、レベル３の詳細フィルタにレベル１から２までの近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタである。詳細フィルタから作られる上記フィルタの方位性は、近似フィルタのみから作られるフィルタを中心として、およそ風車の回転する向きに並べている。なお、後に詳述するように、各次数のかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解には、レベルがあり、レベル１はもっとも細かい部分（高周波部分）を検出する。図２は、レベル３のかざぐるまフレームレットであり、レベル２、３・・・と大きくなるにつれ、大まかな部分（低周波部分）が検出される。なお、フレームレットファイル１０６ａは、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームを、関数の形式（フレームレット・フィルタの周波数応答関数等）で記憶してもよい。関数の具体例については後述する。
【００５４】
なお、上記に限られず、本実施の形態において様々なウェーブレットを用いてもよい。ここで、ウェーブレットは、古典的なウェーブレットや、狭義のウェーブレット等に限られず、広義のウェーブレットをも含む。例えば、ウェーブレットは、有限長波形、もしくは、０から増幅して速やかに０に収束するような振幅を伴う波様の振動であり、一例として、ガボール・フィルタや、カーブレットのようなウェーブレット擬きを含む。また、フレームレットファイル１０６ａは、方位選択性ウェーブレット・フレームのようなフレームに限らず、方位選択性フィルタ・バンク等のフィルタ群や方位性のあるフィルタを記憶してもよい。各方位性のあるフィルタは、一例として、各方位性をもった複数の詳細フィルタであり、例えば、サブバンド信号等の成分がフィルタにより抽出される。
【００５５】
また、画像データファイル１０６ｂは、画像データを記憶する画像データ記憶手段である。ここで、画像データファイル１０６ｂに記憶される画像データは、予め各色成分ごとに色調や階調値等が記述された画像データであってもよく、本実施の形態で扱われる色成分によって記述されていない画像データであってもよい。なお、後者の場合には、後述する色空間変換部１０２ｄによって、所望の色空間に変換され、各色成分に分解される。また、画像データファイル１０６ｂに記憶される画像データは、入力装置１１２を介して入力された画像データでもよく、外部システム２００等からネットワーク３００を介して受信した画像データでもよい。また、画像データは、カラー画像のイメージデータであってもよく、グレースケールのイメージデータであってもよい。なお、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームにより多重解像度分解される前の元の画像（データ）を原画像（データ）と呼び、サブバンド信号に基づき再構成された後の画像（データ）を再構成画像（データ）と呼ぶ。ここで、画像データファイル１０６ｂは、目的の原画像の画像データと同一の画像サイズ（画素数）の単位インパルス信号を画像データとして記憶してもよい。なお、画像データファイル１０６ｂに記憶された単位インパルス信号は、画像データとして同様にフレームレットファイル１０６ａに記憶されたフィルタ・バンクに入力され、出力された単位インパルス応答は、目的の原画像の画像データを高速計算するために用いられる。なお、画像データは、例えば、ラスタ形式またはベクタ形式の二次元画像データ等である。また、画像は、一例として、デザイン（意匠）、写真、文字等を表す、任意の画像であってもよい。また、画像は、静止画像に限らず、動画像（映像）であってもよい。
【００５６】
再び図１に戻り、入出力制御インターフェース部１０８は、入力装置１１２や出力装置１１４の制御を行う。ここで、出力装置１１４としては、モニタ（家庭用テレビを含む）等の表示装置や、プリンタ等の印刷装置等を用いることができる。また、入力装置１１２としては、カメラ等の撮像装置、外部記憶媒体に接続される入力装置等の他、キーボード、マウス、およびマイク等を用いることができる。
【００５７】
また、図１において、制御部１０２は、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）等の制御プログラムや、各種の処理手順等を規定したプログラム、および、所要データを格納するための内部メモリを有する。そして、制御部１０２は、これらのプログラム等により、種々の処理を実行するための情報処理を行う。制御部１０２は、機能概念的に、分解部１０２ａ、再構成部１０２ｃ、色空間変換部１０２ｄ、処理画像出力部１０２ｅ、錯視量数値化部１０２ｆ、および、画像編集部１０２ｇを備える。なお、分解部１０２ａは、更に係数処理部１０２ｂを備える。
【００５８】
このうち、分解部１０２ａは、画像データ（例えば、画像データの色成分）に対して、フレームレットファイル１０６ａに記憶された、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解手段である。ここで、「多重解像度分解」は、最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、および、一部間引き一部重複多重解像度分解を含む（最大重複多重解像度分解について、例えば、新井仁之著「ウェーブレット」共立出版株式会社（２０１０年）参照）。なお、分解部１０２ａにより多重解像度分解を計算する際に、循環相関積、循環畳み込み積が使われるが、それらは高速フーリエ変換を用いる公知の高速計算方法により計算してもよい。上述のように、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームによる多重解像度分解には、レベルがある。ここで、図３および図４は、かざぐるまフレームレットのレベルによる違いを示すための図であり、図３は、レベル２（高周波数側）の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタにレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積したフィルタを示し、図４は、レベル３（低周波数側）の最大重複フレームレット・フィルタにレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積したフィルタを示している。なお、いずれも次数は７であるので、（７＋１）２＋（７−１）２＝１００個のフィルタがある。
【００５９】
一例として、分解部１０２ａは、まず、レベル１のかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解により、もっとも細かい部分（高周波部分）を検出し、レベル２，３・・と大きくなるにつれ、大まかな部分（低周波部分）を検出する。
【００６０】
かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解には、分解フェーズと合成フェーズがある。各フェーズは、近似フィルタと詳細フィルタの配列（アレイ）からなるフィルタ・バンクにより構成されている。分解部１０２ａは、分解フェーズおよび合成フェーズにおける画像処理を実行後、最終的に、原画像データを「フィルタ数×レベル」個の画像信号（すなわち、サブバンド信号）に分解する。
【００６１】
例えば、次数７のかざぐるまフレームレットによるレベル５の最大重複多重解像度分解の場合、あるレベルｋ（ｋ＝１から５）のサブバンド信号には、１枚の近似フィルタにより得られる１つの近似部分と、９９枚の詳細フィルタにより得られる９９個の詳細部分がある。ここで、図５は、次数７、レベルｋのかざぐるまフレームレットにおいて、近似部分をａｋで表し、詳細部分をｄｋ（１）〜ｄｋ（９９）の記号（番号）で表した図である。なお、記号（番号）の位置は、図３（ｋ＝２）または図４（ｋ＝３）における各フィルタの位置と対応づけられている。すなわち、ａｋおよびｄｋ（１）〜ｄｋ（９９）は、図３または図４における対応する位置のフィルタから取得されたサブバンド信号を表している。
【００６２】
ここで、分解部１０２ａの係数処理部１０２ｂは、多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、係数処理を行う係数処理手段である。例えば、係数処理部１０２ｂは、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行ってもよい（以下、「順方向の処理」と呼ぶ場合がある）。例えば、分解詳細係数のエネルギーが大きい場合に、係数処理部１０２ｂは、当該分解詳細係数のばらつきを大きくすることで、比較的小さな値はより小さく抑制しながら比較的大きな値はより大きく増強させる。一方、分解詳細係数のエネルギーが小さい場合に、係数処理部１０２ｂは、当該分解詳細係数のばらつきを小さくすることで、比較的小さな値を増強しながら比較的大きな値を抑制する。
【００６３】
なお、係数処理部１０２ｂは、上述のように順方向の処理を行うことに限られず、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行ってもよい（以下、「逆方向の処理」と呼ぶ場合がある）。例えば、分解詳細係数のエネルギーが大きい場合に、係数処理部１０２ｂは、当該分解詳細係数のばらつきを小さくすることで、比較的小さな値を増強しながら比較的大きな値は抑制させる。一方、分解詳細係数のエネルギーが小さい場合に、係数処理部１０２ｂは、当該分解詳細係数のばらつきを大きくすることで、比較的小さな値をより小さく抑制しながら比較的大きな値をより大きく増強させる。
【００６４】
ここで、大きな画素数の画像の場合には、その画像を適切に分割して、各分割画像に対して本実施形態の処理を行っても良い。
【００６５】
また、係数処理部１０２ｂは、関数処理等の係数処理および／またはエネルギー計算において、分解詳細係数の値が扱い易くなるように、正規化を行ってもよい。例えば、係数処理部１０２ｂは、分解フェーズと合成フェーズの間において、まず、分解詳細係数を絶対値をとって正規化し、正規化された分解詳細係数（「正規化分解詳細係数」と呼ぶ。）の二乗ノルム（あるいは他のノルムでもよい。）をエネルギーとしてもよい。そして、係数処理部１０２ｂは、計算したエネルギーに応じて、正規化分解詳細係数に対して係数処理を行い、係数処理された正規化分解詳細係数に対して正規化の逆演算を行うことで、合成フェーズへの入力データとしてもよい。なお、絶対値を用いた場合は、以下の式のように逆演算の際に符号を元に戻す。
ｘ´＝ｓｇｎ（ｘ）ｚ´
（ここで、ｘは分解詳細係数であり、ｚは係数処理後の値であり、ｚ´は正規化の逆演算結果の値である。ここで、ｘ≧０ならばｓｇｎ（ｘ）＝１であり、ｘ＜０ならばｓｇｎ（ｘ）＝−１である。なお、ｘ´は符号を戻した結果の値である。）
【００６６】
なお、係数処理部１０２ｂは、エネルギーの大小に応じた係数処理を行うために、エネルギー値に閾値を設けて、エネルギー値の範囲ごとに異なる係数処理を行ってもよく、エネルギー値に閾値を設けることなく、エネルギー値に応じてばらつきが連続的に変化するような関数にて演算することで係数処理を行ってもよい。前者の場合、例えば、係数処理部１０２ｂは、エネルギー値の範囲ごとに設定した関数（例えば、ロジット関数や、ロジスティック式等）を用いてもよい。後者の場合、例えば、係数処理部１０２ｂは、分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＳ字曲線に、小さい場合にはＮ字曲線に、連続的に変化する関数（「ＳＮ関数」と呼ぶ。）を用いて、順方向の処理として係数処理を行ってもよい。ここで、ＳＮ関数の一例を以下に示す（非特許文献２参照）。なお、式１は、α＞１ならばＳ字曲線となり、α＝１ならば直線となり、α＜１ならばＮ字曲線となる。
ｚ＝ｙα／｛ｙα＋（１−ｙ）α｝        ・・・（式１）
（ここで、ｙは正規化分解詳細係数であり（０≦ｙ≦１）、αは正規化分解詳細係数のエネルギーに基づく指標値であり（０＜α）、ｚは関数処理された正規化分解詳細係数である。）なお、関数は離散化することにより、テーブル化して用いてもよい。
【００６７】
ここで、上述した式１において、αを定めたときのαとエネルギーの増大関係が逆になるように定めなおした指標値、たとえばαの逆数、を改めてαとおけば、逆方向の処理のＳＮ関数とすることができる。すなわち、αを上述のようにおきかえれば、係数処理部１０２ｂは、逆方向の処理として、分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＮ字曲線に、小さい場合にはＳ字曲線に、連続的に変化するＳＮ関数を用いて、逆方向の係数処理を行うことができる。なお、以下の実施の形態において、順方向の処理を行うための説明を行うことがあるが、エネルギーの大小に応じた係数処理内容の関係を入れ替えれば、同様にして、逆方向の処理を行うための説明として読み替えることができる。
【００６８】
なお、係数処理部１０２ｂは、一例として、ＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ＊、ａ＊、およびｂ＊などのように、色成分ごとに係数処理を行うものであるが、各色成分の値を独立に処理することに限られず、一つの色成分の係数処理を行う場合に、他の色成分の値に基づいて係数処理を補正してもよい。例えば、ヒトの視覚では、大脳皮質に色・輝度細胞があるという脳神経科学的な実験結果（非特許文献５）があるが、この実験結果を元に、色・輝度細胞の役割を推測した数理モデルを考案することにより係数処理部１０２ｂは、画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の分解詳細係数とＬ＊における分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上述のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した係数処理を行ってもよい。また、分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行うこともできる。
【００６９】
また、再構成部１０２ｃは、分解部１０２ａにより取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段である。例えば、再構成部１０２ｃは、上述した最大レベルの近似フィルタにより得られた近似部分のサブバンド信号と、すべての詳細フィルタにより得られた詳細部分のサブバンド信号を足し合わせることによって、画像を再構成して再構成画像データを取得する。このとき、かざぐるまフレームレットが完全再構成性を有するので、係数処理部１０２ｂによる処理を行わなければ、再構成部１０２ｃは、原画像と同じ画像を再現する。換言すれば、再構成部１０２ｃは、係数処理部１０２ｂによる処理により分解詳細係数が増減されてから、サブバンド信号を足し合わせることによって、原画像に対して自然な画像処理が施された再構成画像データを取得する。
【００７０】
ここで、上述した記号（番号）を用いて、完全再構成性について説明する。原画像の入力信号（原信号）をｘとすると、次数７のかざぐるまフレームレットによるレベル５の最大重複多重解像度分解の完全再構成性は以下の式で表される。
ｘ＝ａ５＋（ｄ５（１）＋・・・＋ｄ５（９９））＋・・・＋（ｄ１（１）＋・・・＋ｄ１（９９））
【００７１】
ここで、分解部１０２ａにおいて係数処理部１０２ｂによる処理を経た詳細部分をｄ５´（１）、・・・、ｄ１´（９９）とおくと、この場合、再構成画像（信号）は以下の式で表される。
ｙ＝ａ５＋（ｄ５´（１）＋・・・＋ｄ５´（９９））＋・・・＋（ｄ１´（１）＋・・・＋ｄ１´（９９））
【００７２】
このとき、分解部１０２ａにおいて係数処理が行われなければ、ｄ５´（１）＝ｄ５（１）、・・・、ｄ１´（９９）＝ｄ１（９９）となり、明らかにｘ＝ｙ（原画像と再構成画像が同一）であり、完全再構成となる。
【００７３】
また、色空間変換部１０２ｄは、色空間の変換や色成分の分解・合成等を行う色空間変換手段である。例えば、色空間変換部１０２ｄは、画像データファイル１０６ｂに記憶された画像データがカラー画像の場合であって、本実施の形態で用いる色成分によってデータが記述されていない場合、分解部１０２ａによる処理を行う前に、目的の色空間（例えば、ＣＩＥＬＡＢ色空間）に変換する。ＣＩＥＬＡＢ色空間に変換することにより、画像は、Ｌ＊（輝度）、ａ＊（赤−緑）、ｂ＊（黄−青）の三つの色成分に分解される。なお、色空間変換部１０２ｄは、ＣＩＥＬＡＢ色空間以外の他の色空間に変換してもよい。ＣＩＥＬＡＢ色空間を使用する利点は、ヒトの網膜からの視覚情報変換に近いという点である。なお、画像データが予め本実施の形態で用いる各色成分ごとに色調や階調値等を記述している場合は、色空間変換部１０２ｄは、色空間に関する処理を行わなくてよい。なお、必要ならば色空間変換部１０２ｄは、再構成部１０２ｃによる画像データ再構成処理において、色成分の合成や、色空間の変換、輝度・色のスケール変換等を行う。
【００７４】
また、処理画像出力部１０２ｅは、再構成部１０２ｃにより再構成された再構成画像データを、出力装置１１４に出力する。例えば、処理画像出力部１０２ｅは、モニタ等の表示装置に再構成画像を表示出力してもよく、プリンタ等の印刷装置に再構成画像を印刷出力して印刷媒体を製造してもよい。印刷対象の媒体としては、例えば、紙、ＯＨＰシート等であってもよく、例えば、チラシやうちわ、カード、絵本、年賀状、クリスマスカード、名刺等の形態であってもよい。なお、出力する形態に応じて、処理画像出力部１０２ｅは、用途に応じたデザイン変更（例えば、はがきサイズ等に変更）を行ってもよい。また、処理画像出力部１０２ｅは、再構成画像データをネットワーク３００を介して外部システム２００に送信してもよい。
【００７５】
また、錯視量数値化部１０２ｆは、画像データと再構成画像データ間における、色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する錯視量数値化手段である。例えば、錯視量数値化部１０２ｆは、画像データと再構成画像データ間において、同一のピクセル座標におけるＬ＊、ａ＊、または、ｂ＊の値の差（差の絶対値や二乗を含む。）または比（割合、比率、百分率等を含む。）を錯視量として算出してもよい。なお、錯視量数値化部１０２ｆは、Ｌ＊、ａ＊、または、ｂ＊の値の差を統合して、これらの差の二乗和の平方根を、総合的な錯視量として算出してもよい。なお、錯視量数値化部１０２ｆは、数値化した錯視量を数値のまま出力装置１１４に出力してもよく、錯視量をグラフ化して出力装置１１４に出力してもよい。例えば、錯視量数値化部１０２ｆは、画像を横切る横断線において、当該横断線上の座標における錯視量をグラフ化して出力装置１１４に表示してもよい。また、錯視量数値化部１０２ｆは、二次元の画像に対して、錯視量を高さとして三次元表示を行ってもよい。
【００７６】
また、画像編集部１０２ｇは、画像データを編集する画像編集手段である。例えば、画像編集部１０２ｇは、画像データファイル１０６ｂに記憶された画像データについて、色調や階調値の変更等を行ってもよい。なお、画像編集部１０２ｇは、利用者に入力装置１１２を介して画像の編集を行わせてもよく、ホワイトバランス等の任意のアルゴリズムで、自動的に画像の編集を行ってもよい。手動の例として、画像編集部１０２ｇは、編集対象の画像の輝度ごとのピクセル数をプロットしたヒストグラムを出力装置１１４に表示させ、利用者にヒストグラム上で画像の明るさやコントラストを調整させてもよい。自動の例として、画像編集部１０２ｇは、錯視量数値化部１０２ｆにより算出された錯視量が所定値以上の同一色領域や、それに隣接する同一色領域において、当該領域に属するピクセル群に対して色を選択的に変更してもよく色補正を行ってもよい。なお、画像編集部１０２ｇは、錯視量数値化部１０２ｆにより算出された色成分の錯視量が大きい場合は色の変更量を大きくし、錯視量が小さい場合は色の変更量を小さくしてもよい。このように、画像編集部１０２ｇは、変更した画像にかかる錯視画像と元の初期画像との差分（錯視量）が小さく（例えば、最小に）なるように繰り返し画像編集を行うことにより、脳内の錯視量分を加味して結果として初期画像のように知覚されるような画像（出力用画像）を取得してもよい。すなわち、このような出力用画像を、プリントアウト、印刷、表示、ペイント等のように出力することにより、それを見た人は、画像編集前の元の初期画像として脳内で知覚することになり、従来のような、職人的な技能に頼った配色の調整が不要になるという効果を奏する。なお、編集された画像データから取得された再構成画像データと未編集の画像データとの間の比または差を錯視量として算出した数値を用いることに限られず、編集された画像データと当該編集された画像データから取得された再構成画像データとの間の比または差を錯視量として算出した数値を用いてもよい。この場合、画像編集部１０２ｇは、錯視量が所定の数値となるように繰り返し編集を行うことにより、数値化された錯視量を指標として所望の錯視量となるよう編集し、錯視量が多い画像や錯視量の少ない画像等の任意の錯視量の画像を作成することができるという効果を奏する。
【００７７】
この錯視分析装置１００は、ルータ等の通信装置および専用線等の有線または無線の通信回線を介して、ネットワーク３００に通信可能に接続されてもよい。図１において、通信制御インターフェース部１０４は、錯視分析装置１００とネットワーク３００（またはルータ等の通信装置）との間における通信制御を行う。すなわち、通信制御インターフェース部１０４は、通信回線等に接続されるルータ等の通信装置（図示せず）に接続されるインターフェースであり、他の端末と通信回線を介してデータを通信する機能を有する。図１において、ネットワーク３００は、錯視分析装置１００と外部システム２００とを相互に接続する機能を有し、例えば、インターネット等である。
【００７８】
図１において、外部システム２００は、ネットワーク３００を介して、錯視分析装置１００と相互に接続され、画像データやかざぐるまフレームレットに関する外部データベースや、コンピュータを錯視分析装置１００として機能させるためのプログラムを提供する機能を備えてもよい。ここで、外部システム２００は、ＷＥＢサーバやＡＳＰサーバ等として構成していてもよい。また、外部システム２００のハードウェア構成は、一般に市販されるワークステーション、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置およびその付属装置により構成していてもよい。また、外部システム２００の各機能は、外部システム２００のハードウェア構成中のＣＰＵ、ディスク装置、メモリ装置、入力装置、出力装置、通信制御装置等およびそれらを制御するプログラム等により実現される。
【００７９】
以上で、本実施の形態における錯視分析装置１００の構成の説明を終える。
【００８０】
［錯視分析装置１００の処理］
次に、このように構成された本実施の形態における本錯視分析装置１００の処理の一例について、以下に図６〜図３９を参照して詳細に説明する。
【００８１】
［基本処理］
まず、錯視分析装置１００の基本処理について図６〜図８を参照して説明する。図６は、本実施の形態における錯視分析装置１００の基本処理の一例を示すフローチャートである。
【００８２】
まず、分解部１０２ａは、画像データファイル１０６ｂに記憶された画像データの色成分に対して、フレームレットファイル１０６ａに記憶されたかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する（ステップＳＡ−１）。なお、分解部１０２ａは、かざぐるまフレームレットに限られず、方位性が水平方向、垂直方向、対角方向からなる双直交ウェーブレットフィルタ・バンクを用いてもよい。また、必要に応じて（例えば、本実施の形態で用いる色成分にて画像データが記述されていなかった場合等）、色空間変換部１０２ｄは、カラー画像に対して所望の色空間の変換処理や色成分の分解処理を行ってもよい。一例として、色空間変換部１０２ｄは、カラー画像を、ＣＩＥＬＡＢ色空間に変換してもよい。これにより、画像は、Ｌ＊（輝度）、ａ＊（赤−緑）、ｂ＊（黄−青）の三つの色成分に分解される。ここで、図７は、最大重複多重解像度分解の分解フェーズおよび合成フェーズのフィルタ・バンクの一例を示す図である。図中の数字は、レベルを表している。ＰＷは、詳細フィルタであり、次数７の場合、各レベルに９９枚存在する。Ａは、近似フィルタであり、同じく次数７の場合、各レベルに１枚存在する。なお、図７の例では、最大重複法を用いているが、本実施の形態はこれに限られず、最大間引き法でも他の間引き法を用いてもよい。
【００８３】
図７に示すように、まず、分解部１０２ａは、レベル１のかざぐるまフレームレットを用いて、原画像を入力信号として、９９枚の詳細フィルタを通過する信号と、１枚の近似フィルタを通過する信号（分解詳細係数ｄ１にて信号強度が表現される信号）に分解する。次に、分解部１０２ａは、レベル１の近似フィルタを通過した信号を、レベル２のかざぐるまフレームレットを用いて、９９枚の（レベル２の）詳細フィルタを通過する信号（分解詳細係数ｄ２）と、１枚の（レベル２の）近似フィルタを通過する信号に分解する。分解部１０２ａは、この処理を、最大レベルｋ（図示の場合、レベル５）まで繰り返し行い、分解詳細係数ｄ１〜ｄｋ、および近似係数ａｋを得る。ここで用いるかざぐるまフレームレットの次数はレベルごとに変えても良い。通常の多重解像度分解では、分解部１０２ａは、分解フェーズで得られた、分解詳細係数ｄ１〜ｄ５からなる信号をそのまま合成フェーズのフィルタ・バンクにかけるが、本実施の形態では、本実施の形態における係数処理を行って、合成フェーズ入力用の分解詳細係数ｄ１´〜ｄ５´を得る。
【００８４】
すなわち、図６に示すように、分解部１０２ａの係数処理部１０２ｂは、多重解像度分解における分解フェーズと合成フェーズとの間において、分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、当該分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように係数処理を行う（ステップＳＡ−２）。ここで、係数処理部１０２ｂは、画像データのａ＊および／またはｂ＊の色成分について、ａ＊および／またはｂ＊の分解詳細係数とＬ＊における分解詳細係数から定めたエネルギーが大きければ大きいほど小さな値をより小さく抑制し、上述のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値を増強するように補正した係数処理を行ってもよい。また、係数処理部１０２ｂは、関数処理等の係数処理および／またはエネルギー計算において、分解詳細係数の値が扱い易くなるように、正規化を行ってもよい。ここで、図８は、正規化を伴う分解詳細係数の係数処理の一例を示すフローチャートである。
【００８５】
図８に示すように、まず、係数処理部１０２ｂは、分解フェーズから出力された分解詳細係数ｘの絶対値を正規化する（ステップＳＡ−２１）。例えば、係数処理部１０２ｂは、全ての分解詳細係数ｘが０から１の間の数値に収まるように適切な正規化手法にて分解詳細係数ｘの正規化を行う。
【００８６】
そして、係数処理部１０２ｂは、正規化分解詳細係数ｙに基づいて、分解詳細係数のエネルギーを計算する（ステップＳＡ−２２）。例えば、係数処理部１０２ｂは、正規化分解詳細係数ｙの二乗ノルム｜｜ｙ｜｜をエネルギーとしてもよい。なお、エネルギーを関数処理で扱えるように正規化する等の指数調整を行ってもよい。
【００８７】
そして、係数処理部１０２ｂは、ステップＳＡ−２２にて算出したエネルギーに応じて、非線形的に正規化分解詳細係数ｙの係数処理を行って係数処理結果ｚを得る（ステップＳＡ−２３）。例えば、係数処理部１０２ｂは、エネルギーの大小に応じた係数処理を行うために、エネルギー値に閾値を設けて、エネルギー値の範囲ごとに異なる係数処理を行ってもよく、エネルギー値に閾値を設けることなく、エネルギー値に応じてばらつきが連続的に変化するような関数にて演算することで係数処理を行ってもよい。一例として、順方向の処理を行うため、係数処理部１０２ｂは、分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＳ字曲線に、小さい場合にはＮ字曲線に、連続的に変化するＳＮ関数を用いて、係数処理を行ってもよい。ここで、以下の式１は、ＳＮ関数の一例である（非特許文献２参照）。式１は、α＞１ならばＳ字曲線となり、α＝１ならば直線となり、α＜１ならばＮ字曲線となる。なお、エネルギーとパラメータαの対応の決め方は、一つに固定することなく、個人差を反映させて設定してもよく、また、レベルごと、方位ごと、色成分ごと、分解詳細係数の符号ごとに設定してもよい。
ｚ＝ｙα／｛ｙα＋（１−ｙ）α｝      ・・・（式１）
（ここで、ｙは正規化分解詳細係数であり（０≦ｙ≦１）、αは正規化分解詳細係数のエネルギーに基づく指標値であり（０＜α）、ｚは関数処理された正規化分解詳細係数である。）なお、上記に限られず、逆方向の処理を行うため、係数処理部１０２ｂは、分解詳細係数のエネルギーが大きい場合にはＮ字曲線に、小さい場合にはＳ字曲線に、連続的に変化するＳＮ関数を用いて、係数処理を行ってもよい。
【００８８】
そして、係数処理部１０２ｂは、ステップＳＡ−２３にて係数処理された正規化分解詳細係数ｚに対して正規化の逆演算を行うことで、合成フェーズへの入力データｘ´を取得する（ステップＳＡ−２４）。なお、上述のノルムを用いた場合は、以下の式にて逆演算の際に符号を元に戻す。
ｘ´＝ｓｇｎ（ｘ）ｚ´
（ここで、ｘは分解詳細係数であり、ｚは係数処理後の値であり、ｚ´は正規化の逆演算結果の値である。ここで、ｘ≧０ならばｓｇｎ（ｘ）＝１であり、ｘ＜０ならばｓｇｎ（ｘ）＝−１である。なお、ｘ´は符号を戻した結果の値である。）
【００８９】
再び図６に戻り、分解部１０２ａは、ステップＳＡ−２にて係数処理された分解詳細係数を入力データとして合成フェーズの処理を行う（ステップＳＡ−３）。すなわち、分解部１０２ａは、分解フェーズにて出力された信号を係数処理した信号を合成フェーズのフィルタにより、最終的に、９９×５のサブバンド信号（詳細部分）と、１のサブバンド信号（近似部分）を取得する（図７参照）。
【００９０】
そして、再構成部１０２ｃは、分解部１０２ａにより取得されたサブバンド信号を足し合わせて画像を再構成する（ステップＳＡ−４）。なお、サブバンド信号を足し合わせた色成分の数値が規定値（例えば、０から２５５階調の範囲）を超えている場合、再構成部１０２ｃは、例えば線形あるいは非線形な方法で規定範囲（例えば０と２５５の範囲内）に数値を収めてもよく、最低規定値（例えば０）以下の数値は最低規定値とし、最高規定値（例えば２５５）以上の数値は２５５に置き換えてもよい（閾値を用いた方法）。この他、必要に応じて（例えばＲＧＢで出力しなければならない等）、色空間変換部１０２ｄは、色空間の変換や色成分の合成等の処理を行ってもよい。なお、ステップＳＡ−２において逆方向の処理を行った場合、当該ステップＳＡ−４において、再構成部１０２ｃは、再構成画像として錯視加味画像を得ることができるので、以降の処理は行わなくてよい。
【００９１】
そして、錯視量数値化部１０２ｆは、上述の画像処理を行うまでの元の画像データと、再構成部１０２ｃにより生成された再構成画像データとの間における、色成分の比または差を算出することにより錯視量を数値化する（ステップＳＡ−５）。例えば、錯視量数値化部１０２ｆは、画像データと再構成画像データ間において、同一のピクセル座標におけるＬ＊、ａ＊、または、ｂ＊の値の差（差の絶対値や二乗を含む。）または比（割合、比率、百分率等を含む。）を錯視量として算出してもよい。なお、錯視量数値化部１０２ｆは、Ｌ＊、ａ＊、または、ｂ＊の値の差を統合して、これらの差の二乗和の平方根である色差を用いて、総合的な錯視量として算出してもよい。なお、錯視量を数値化した後、錯視量数値化部１０２ｆは、錯視量を数値のまま出力装置１１４に出力してもよく、錯視量をグラフ化して出力装置１１４に出力してもよい。例えば、錯視量数値化部１０２ｆは、画像を横切る横断線において、当該横断線上の座標における錯視量をグラフ化して出力装置１１４に表示してもよい。また、錯視量数値化部１０２ｆは、二次元の画像に対して、錯視量を高さとして三次元表示を行ってもよい。
【００９２】
これにて、錯視分析装置１００の基本処理の説明を終える。以上の順方向の処理を含む処理によって得られた再構成画像は、原画像に対して本実施の形態による画像処理が施されており、例えば、原画像よりもヒトの知覚に近い画像となるような自然な画像処理が施されている。このような本実施の形態によってこの自然な画像処理を施すことができる原理は以下のように考えられる。すなわち、ヒトの視覚情報処理には高度な処理機能が備わっているが、ときとして錯視を知覚させる。本実施形態のように、ヒトの視覚情報処理に基づいた数理モデルがヒトと同様に錯視を表現できるということは、脳内の視覚情報処理と類似の処理を行っていることの証明になる。したがって、この脳内の視覚情報処理と類似の処理により導出された処理画像と原画像を比較することにより、数値化された錯視量を得ることができる。
【００９３】
［係数処理の実施例］
次に、錯視分析装置１００の係数処理部１０２ｂにより係数処理の実施例を以下に示す。
【００９４】
周囲の刺激量が多いと弱い刺激が抑制され、周囲の刺激量が弱いと弱い刺激が強調されるという現象などを数学的に記述するために、パラメータによりエス字状のグラフをもつ関数からエヌ字状のグラフをもつ関数に連続的に変形していく関数を考える。このような特性をもつ関数を知覚関数と名付ける。知覚関数の一つの例として、以下のＳＮ関数を挙げる。
【数１】
0005622971.tif 000002
【００９５】
ここで、Ｘを原画像とし、Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３）を色空間における表示を表すものとする。例えば、ＣＩＥＬＡＢ色空間を使う場合は、Ｘ１をＬ＊、Ｘ２をａ＊、Ｘ３をｂ＊に関するデータとする。
【００９６】
そして、Ｘμ（μ＝１，２，３）をかざぐるまフレームレットで分解する。この実施例では、Ｘの画素数は５１２×５１２ピクセルで、５次のかざぐるまフレームレット（（５−１）２＋（５＋１）２＝５２枚）でレベル８の分解の場合について説明する（なお、別の画素数、別のかざぐるまフレームレット等々でも同様の考え方で行うことができる）。
【００９７】
このとき、Ｘμの分解データは、以下の式で表せる（ただしｌ，ｐ，ｊ，ｋは整数）。
【数２】
0005622971.tif 000003
【００９８】
ここで、（ｘμ［ｌ，１；ｊ，ｋ］）０≦ｊ，ｋ≦５１１は、かざぐるまフレームレットの分解近似係数であり、（ｘμ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］）０≦ｊ，ｋ≦５１１（２≦ｐ≦５２）は、かざぐるまフレームレットの分解詳細係数を表すものとする。以下、２≦ｐ≦５２とする。
【００９９】
φμ，ｌ，ｐを適切な２変数関数として、以下の式とおく（μ＝１，２，３）。
【数３】
0005622971.tif 000004
【０１００】
例えば、以下とする（ａ１，ａ２は適切な正規化定数；μ＝１，２，３）。
【数４】
0005622971.tif 000005
また、以下とする。
【数５】
0005622971.tif 000006
【０１０１】
ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４を適宜定める非負の実数とする。これはμや各レベルｌごとに変えてもよい。また、かざぐるまフレームレットの分解詳細係数のうち、その方位ｐによって変えてもよい。また、分解詳細係数の符号ごとに変えてもよい。
【数６】
0005622971.tif 000007
【数７】
0005622971.tif 000008
【０１０２】
ｘμ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］の絶対値に適切な正規化を施して、０と１の間に値をとるようにしたものをｙμ，１［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］とおく。また、以下とおく。ただし、ここで、ＳＮ関数ｓを適切な知覚関数でおきかえてもよい。
【数８】
0005622971.tif 000009
【０１０３】
ｙμ，２［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］にｘμ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］の符号関数をかけ、正規化の逆演算を施したものをｙ′μ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］とする。
【０１０４】
ｙ′μ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］にかざぐるまフレームレット合成フィルタを施して再構成したデータをＸ′μとおく（μ＝１，２，３）。Ｘ′＝（Ｘ′１，Ｘ′２，Ｘ′３）とおく。
【０１０５】
Ｘ′がＸの処理画像である。なお、処理画像の例では、ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４を、Ｌ＊については各レベルごとに方位成分については全部同じとし、ａ＊，ｂ＊は、各レベルごとに、水平・垂直，対角，その他でそれぞれ設定している。
【０１０６】
ここで、上記においては、順方向の処理を行うための関数について説明したが、エネルギーの大小に応じた係数処理内容を入れ替えれば、逆方向の処理を行うための関数を作成することができる。より具体的には、上記のｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４を適宜定め、左辺αμ［ｌ，ｐ］の等式の右辺を−１乗したものを改めてαμ［ｌ，ｐ］とおきなおすことにより、逆方向の処理の係数処理の実施例とすることができる。
【０１０７】
なお、より人の視知覚に近づけるという目的のために、ｘμ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］の符号の違いによって、処理方法を変えてもよい。以下に、分解詳細係数の符号の違いによって別個の処理を行う処理の例について説明する。
【０１０８】
上記と同様に、Ｘを原画像とし、Ｘの画素数は５１２×５１２ピクセルとする（画素数はこれに限らない）。また、Ｘは、Ｌ＊、ａ＊、ｂ＊からなるので、それぞれ、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３とおく。
【０１０９】
各Ｘμ（μ＝１，２，３）をかざぐるまフレームレットで分解する。レベル８まで分解するが、この例では、大脳皮質Ｖ１野の単純細胞の方位選択性の特性を考慮して、レベルごとにかざぐるまフレームレットの次数を変える。
【０１１０】
すなわち、レベル１からレベル３までは７次のかざぐるまフレームレットを使用し、レベル４からレベル６までは５次のかざぐるまフレームレットを使用し、レベル７と８は３次のかざぐるまフレームレットを使用する。ｎｌをレベルｌで使ったかざぐるまフレームレットのフィルタ数とすると、この例では以下となる。
ｎ１＝ｎ２＝ｎ３＝（７−１）２＋（７＋１）２＝１００
ｎ４＝ｎ５＝ｎ６＝（５−１）２＋（５＋１）２＝５２
ｎ７＝ｎ８＝（３−１）２＋（３＋１）２＝２０
【０１１１】
上記のかざぐるまフレームレットによるレベル８までの分解係数を以下とおく。
【数９】
0005622971.tif 000010
【０１１２】
つづいて、ｘμ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］の符号の違いによって、処理方法を変える。まず、ｓ（ｌ，ｐ）をフィルタのタイプ（偶型、奇型、混合型）により、＋１か−１の値を割り当てる。例えば、ｌ，ｐに対応するフィルタの形が正の向きの偶型ならば＋１を、負の向きの偶型ならば−１を、奇型，混合型ならば＋１を割り当てる。以下とする。
【数１０】
0005622971.tif 000011
【数１１】
0005622971.tif 000012
【０１１３】
ただし、ここで、以下であって、ａ１１，・・・，ａ３２は適切な正規化定数とする。
【数１２】
0005622971.tif 000013
【０１１４】
【数１３】
0005622971.tif 000014
【数１４】
0005622971.tif 000015
【０１１５】
上記とする。ただし、ここで、ｂ１，ｉ、ｂ２，ｉ、ｂ３，ｉは実験的に定めることのできる定数である。次に非線形処理をするため以下とする。
【数１５】
0005622971.tif 000016
【０１１６】
【数１６】
0005622971.tif 000017
【０１１７】
上記ｙ′μ［ｌ，ｐ；ｊ，ｋ］にかざぐるまフレームレットの合成フィルタを施して再構成した画像のデータをＸ′μとおく（μ＝１，２，３）。そして、Ｘ′＝（Ｘ′１，Ｘ′２，Ｘ′３）とおく。このＸ′がＸの処理画像である。
【０１１８】
以上で、錯視分析装置１００の具体化処理の説明を終える。
【０１１９】
［色の対比錯視におけるシミュレーション］
本実施の形態にて用いる数理モデルが、ヒトの視覚情報処理に近いものであるかを確かめるために、色の対比錯視画像を原画像として、上述した実施の形態による処理を実行した。すなわち、数理モデルがヒトの視覚情報処理に近いものであれば、数理モデルを実装した計算機も錯視を算出するので、本実施の形態にて実際にヒトの錯視をシミュレーションできるかを確かめた。
【０１２０】
図９は、色の対比錯視画像の一例を示す図である。図９の左図（原画像Ａ）と右図（原画像Ｂ）では、内側の四角部分の輝度や明度や色彩は全く同じである。しかしながら、周囲の色の配置によって、ヒトの視覚情報処理としては違った色に見える錯覚を生じる。そこで、本実施の形態の錯視分析装置１００により原画像Ａと原画像Ｂに対しそれぞれ画像処理を行った。図１０は、原画像の内側四角部分（原画像ＡとＢで共通）と、原画像Ａの画像処理結果である処理画像Ａの内側四角部分と、原画像Ｂの画像処理結果である処理画像Ｂの内側四角部分とを示す図である。
【０１２１】
図１０に示すように、本実施の形態の錯視分析装置１００による画像処理を行った結果、原画像Ａ，Ｂに対するヒトの見え方（錯視）と同じように、原画像Ａに対応する処理画像Ａの内側四角部分は、実際より鮮やかに表現され、原画像Ｂに対応する処理画像Ｂの内側四角部分では、実際よりくすんで表現された。したがって、本実施の形態の錯視分析装置１００による画像処理は、ヒトの視覚情報処理に近いものといえる。したがって、図示のごとく、原画像と処理画像の色成分値の差分を算出すれば錯視量を定量化できることが確認された。
【０１２２】
また、図１１は、色の対比錯視画像の他の例を示す図である。図１１の左図（原画像Ｃ）と右図（原画像Ｄ）では、上記と同様に、内側の四角部分の輝度や明度や色彩は全く同じである。図１２は、原画像の内側四角部分（原画像ＣとＤで共通）と、原画像Ｃの画像処理結果である処理画像Ｃの内側四角部分と、原画像Ｄの画像処理結果である処理画像Ｄの内側四角部分とを示す図である。
【０１２３】
図１２に示すように、本実施の形態の錯視分析装置１００による画像処理を行った結果、原画像Ｃ，Ｄに対するヒトの見え方（錯視）と同じように、原画像Ｃに対応する処理画像Ｃの内側四角部分は、実際より暗く表現され、原画像Ｄに対応する処理画像Ｄの内側四角部分では、実際より明るく表現された。したがって、図示のごとく、原画像と処理画像の色成分値の差分を算出すれば錯視量を定量化できることが確認された。
【０１２４】
また、図１３は、色の対比錯視画像の他の例を示す図である。図１３の左図（原画像Ｅ）と右図（原画像Ｆ）では、上記と同様に、内側の四角部分の輝度や明度や色彩は全く同じである。図１４は、原画像の内側四角部分（原画像ＥとＦで共通）と、原画像Ｅの画像処理結果である処理画像Ｅの内側四角部分と、原画像Ｆの画像処理結果である処理画像Ｆの内側四角部分とを示す図である。
【０１２５】
図１４に示すように、本実施の形態の錯視分析装置１００による画像処理を行った結果、原画像Ｅ，Ｆに対するヒトの見え方（錯視）と同じように、原画像Ｅに対応する処理画像Ｅの内側四角部分は、実際より暗く表現され、原画像Ｆに対応する処理画像Ｆの内側四角部分では、実際より明るく表現された。この例は、ａ＊およびｂ＊の処理においてＬ＊の値も加味した処理を行った効果が顕著に表れた例である。したがって、図示のごとく、原画像と処理画像の色成分値の差分を算出すれば錯視量を定量化できることが確認された。
【０１２６】
以上の結果、本実施の形態の錯視分析装置１００による画像処理は、ヒトの視覚情報処理に極めて近いものであることが確かめられた。したがって、ヒトの視覚情報処理に近い数理モデルを用いた本実施の形態による画像処理を行うことによって、ヒトの視覚に近い情報処理を原画像に施して、ヒトが知覚している自然な処理画像を提供することができる。したがって、つぎに、原画像と、この脳内における知覚画像に近い処理画像との差分を算出して、錯視量の定量化を行った。ここで、図１５は、原画像と処理画像における内側四角部分内の中心座標における、Ｌ＊の値、ａ＊の値、および、ｂ＊の値の差分、ならびに、それらの合成スコアを錯視量としてグラフ化した図である。なお、縦軸は、数値化した錯視量であり、横軸は、９種類の原画像の番号：１〜９を示している。
【０１２７】
ここで、図１６〜図１８は、９種類の原画像と、原画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフ、原画像に対応する処理画像と、処理画像の中心断面におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊のグラフを示す図である。なお、原画像のグラフに示すように、原画像の内側四角部分は、９種類の画像において共通であり、外側の輝度（Ｌ＊の値）のみを変更している。
【０１２８】
これら９種類の原画像に基づく処理画像の中心座標における値の差を錯視量としてグラフ化したものが図１５である。図１５に示すように、番号５において、輝度（Ｌ＊の値）の錯視量が最小になるのに対して、ａ＊の錯視量は最大になっている。この結果は、「色対比は、明るさ対比が最小のときに最大となる」というキルシュマンの第三法則に合致するものであり、本実施の形態により画像処理が、脳内の視覚情報処理と類似の処理であることの証明にもなる。
【０１２９】
図１９は、内側の小四角形と外側の大四角形の輝度が均一な原画像と、内側の小四角形と外側の大四角形の輝度が大きく異なる原画像について対比した図である。図１９に示すように、上述のキルシュマンの法則の通り、内側小四角形は、両原画像において共通であるにもかかわらず、輝度が均一な場合の方が人の目には赤っぽく見える。この色の対比錯視を反映するように、本実施の形態により得られる処理画像の内側小四角形を取り出しても、輝度が均一な場合の方が、赤みが増してピンク色になっている。なお、「色対比は、明るさ対比が最小のときに最大となる」という上記キルシュマンの法則について、明るさが均一なときよりも、少し違いがある方が錯視が最大になるのではないか、という反論もある。
【０１３０】
そこで、図１５に示すように、原画像と処理画像間におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊の値の差の二乗和の平方根である色差を、これらの色成分の錯視量の合成スコアとして算出した。その結果、図示のように、明るさが均一な番号５のときよりも、少し明るさに違いがある番号６の場合の方が総合的な錯視量は最大になることが分かった。したがって、ａ＊の値による色の錯視のみならず、Ｌ＊の値による輝度の錯視も加味すれば、キルシュマンの法則に対する上記反論の内容にも合致することが確かめられた。
【０１３１】
［色の対比錯視の実施例］
ここで、より具体的な実施例として、色の対比錯視における錯視量の定量化の実施例について説明する。本実施例では、本実施の形態により、ある色が色の対比錯視により、どのように見えるかを調べた。
【０１３２】
ここで、図２０は、本実施例で用いる基本図形である。本実施例では、図２０の形状を持つ図形を扱った。なお、これに限られず、基本図形は、図２０以外のものでもよく、目的に応じて作成してもよい。
【０１３３】
本実施例において、図２０の黒で示されている領域につける色を「背景色」と呼ぶ。また、本実施例において、中心の小四角形部分につける色を「検査色」と呼ぶ。また、背景色により小四角形の中心の色に対して起こる錯視を本発明により計算して導き出した色を「錯視色」と呼ぶ。
【０１３４】
ここで、図２１は、本実施例で用いた検査色を示す図である。本実施例では、検査色として図２１の色を用いて、この検査色が色の対比錯視の影響でどのように見えるかを調べた。なお、検査色は任意であり、検査色を選ぶ際は、数値での入力、カラーピッカーの利用、測色計の利用などのいずれの方法で選択してもよい。
【０１３５】
本実施例では、図２１の検査色を配色した基本図形において、背景色を少しずつ変化させ、それぞれを本実施の形態の順方向の処理を含む方法で処理した。そして、その中から錯視量が比較的多く、また錯視色の傾向が異なるものをいくつか選んだ。
【０１３６】
図２２は、処理結果をもとに選んだ背景色をもつ基本図形の例を示す図である。また、図２３は、図２２の基本図形に対し、実施の形態の順方向の処理を含む方法で処理し、導き出された錯視色を配置した図である。すなわち、図２３の各小四角形は、処理前の検査色ではなく、処理画像の中心の色つまり錯視色で小四角形を塗りつぶしたものである。なお、図２３の矢印にて、錯視色が検査色に対してどのような傾向の色であるかを記している。
【０１３７】
ここで、図２２中央（タイトル「色の対比錯視」を図の上として、上から２段目、左から５番目）の背景色は検査色と同じ色であるので一様な色になっている。よって錯視は起きないので、対応する図２３の中央の色も検査色のままである。図２３において、錯視量を比較するときの基準にするとわかりやすい。
【０１３８】
なお、図２３では、錯視色にさらに錯視が起こることを軽減するため、各小四角形の背景を、ランダムなカラードットにしてある。しかし、どのような背景を用いても、錯視色を表示する際、その背景によりさらに錯視が起きていることに注意する必要がある。
【０１３９】
係数処理結果の表示方法は、図２２や図２３の方法以外にも、例えば連続的な変化による表示、数値による表示、グラフによる表示など、使用目的に合わせて変えることができる。
【０１４０】
ここで、上述の実施例においては、基本図形のそれぞれを本実施形態による方法で、その都度処理を行ってもよいが、計算を高速化するため、あらかじめ計算した処理結果をテーブル化して用いた。より具体的には、基本図形の検査色と背景色の差を一定の間隔で変化させたものをそれぞれ処理し、検査色と背景色の差、検査色と錯視色の差を色成分ごとにテーブルとして保存しておき、検査色と錯視色の色差もテーブルとして保存した。
【０１４１】
これにより、検査色を変えても、上記のテーブルから、背景色と対応する錯視量を高速に導き出すことができる。こういったことが可能である理由は二つある。一つは、本実施例で用いているかざぐるまフレームレットは、画像を平均（近似部分）と変化（詳細部分）に分解し、本実施例では変化にのみ非線形処理を加えているからである。もう一つの理由は、本実施例ではＣＩＥＬＡＢ色空間を用いているからである。色空間内で同じだけ変化した場合、知覚される変化も同じになるような色空間が本実施例に適している。なお、上記のテーブルは基本図形ごとに計算する必要がある。
【０１４２】
このように上述のテーブル化の方法は、高速な計算が可能で、錯視色の傾向などを見るのに適している。一方、その都度計算する方法は、複雑な図形の場合や画像全体の錯視の様子を知りたい場合に適している。なお、本実施例では、検査色を指定したが、同様の方法で背景色を指定して行うこともできる。
【０１４３】
この実施例によって、印刷等において色の対比錯視を利用した効果的な色の組み合わせを見つけることに役立ち、産業上有用であることが確かめられた。
【０１４４】
［風景写真における実施例］
上述した例では、配色した画像を用いる場合について説明したが、これに限られず、人物や風景を撮影した写真について錯視量を数値化することも可能である。ここで、図２４は、原画像と、本実施の形態による処理画像を対比して示す図である。
【０１４５】
図２４に示すように、本実施の形態によれば、ヒトの初期視覚情報処理に類似の処理にて脳内の知覚画像に近い処理画像を得ることができる。ここで、図２５、図２６、および、図２７は、図２４の各写真（５１２×５１２画素）において、左から４００画素目の列のＬ＊，ａ＊，ｂ＊の値をそれぞれ示すグラフである。横軸は、左から４００画素目の列において上から行数を表しており、縦軸は、各色成分（Ｌ＊，ａ＊，またはｂ＊）の値を表している。青色は、原画像の各点の値を表したグラフを示しており、緑色は、本実施の形態による処理画像の各点の値を表したグラフを示している。
【０１４６】
すなわち、図２５〜図２７において、本実施の形態によれば、一例として、原画像のｙ軸の値と、処理画像のｙ軸の値との差分が錯視量として算出される。図示のように、Ｌ＊では激しい変動のある近景（横軸の４００〜５００付近）については画像処理による影響は小さく、変化がなだらかな遠景（横軸の０〜３００付近）について画像処理による影響（錯視量）が大きくなっている。さらに高周波部分だけでなく、低周波部分についても処理が施されている。そのため、ヒトの初期視覚情報処理に近い自然な画像が得られている。このように、原画像と処理画像の差分をとることにより風景写真等においても錯視量を得ることができる。
【０１４７】
［フィッティング処理］
つづいて、本実施の形態の錯視分析装置１００におけるフィッティング処理について図２８を参照して以下に説明する。このフィッティング処理では、任意の画像（「初期画像」と呼ぶ。）について、ヒト脳内において初期画像と知覚されるような出力用画像を得ることを目的とする。すなわち、従来、工業デザイナー等の配色を施す者は、本人が意図した初期画像の通りに第三者から見えるわけではないと気付いても、職人的に経験上習得した技能に頼って配色を調整するしかなかったが、本フィッティング処理では、錯視量を指標として画像編集を行うことにより、初期画像と知覚されるような出力用画像を取得することを目的とする。ここで、図２８は、錯視分析装置１００におけるフィッティング処理の一例を示すフローチャートである。
【０１４８】
図２８に示すように、画像編集部１０２ｇは、所望の初期画像を、テスト画像としてデータ入力する（ステップＳＡ−０）。なお、初期画像データは、任意の画像データであるが、一例として、利用者が任意のグラフィックソフトウェア等を用いて作成した画像データであってもよく、デジタルカメラ等の入力装置１１２を介して撮像された画像データであってもよい。
【０１４９】
そして、錯視分析装置１００は、上述したステップＳＡ−１〜ＳＡ−４の処理を行い、テスト画像に対して多重解像度分解を行い再構成した錯視画像を生成する（ステップＳＡ−１〜ＳＡ−４）。
【０１５０】
そして、錯視量数値化部１０２ｆは、初期画像データと、生成された錯視画像データ（再構成画像データ）との間における、色成分の差分を錯視量として算出する（ステップＳＡ−５´）。例えば、錯視量数値化部１０２ｆは、画像データと再構成画像データ間において、同一のピクセル座標におけるＬ＊，ａ＊，ｂ＊それぞれの値の差を錯視量として算出する。そして、錯視量数値化部１０２ｆは、二次元のテスト画像に対して、各ピクセル座標における錯視量を高さとして三次元表示を行うことにより、どの箇所でどの程度の錯視が起きているかを視覚的に明らかにしてもよい。
【０１５１】
そして、画像編集部１０２ｇは、テスト画像データに修正が必要か否かを判定する（ステップＳＡ−６）。例えば、画像編集部１０２ｇは、ある座標において所定の閾値以上の錯視量がある場合に、修正が必要であると判定してもよい。また、画像編集部１０２ｇは、「テスト画像の修正を行いますか？」との表示とともに「Ｙｅｓ」／「Ｎｏ」ボタンを表示し、利用者により入力装置１１２を介して「Ｙｅｓ」ボタンがクリック等された場合に、修正が必要と判定してもよい。
【０１５２】
修正が必要と判定した場合（ステップＳＡ−６，Ｙｅｓ）、処理をステップＳＡ−０に戻し、画像編集部１０２ｇは、テスト画像に編集を施した上で、新たなテスト画像として再入力する（ステップＳＡ−０）。例えば、画像編集部１０２ｇは、図１９にて上述した画像番号５のように、錯視により赤っぽく見える小領域がある場合、赤みが中和されるように当該小領域における補色の階調値を上げてもよく、明るさ対比が起きるように当該小領域の周辺領域との輝度差を大きくしてもよい。このように、画像編集部１０２ｇは、錯視量数値化部１０２ｆにより算出された錯視量が所定値以上の同一色領域や、それに隣接する同一色領域において、当該領域に属するピクセル群に対して色や輝度を選択的に変更してもよく色補正を行ってもよい。なお、画像編集部１０２ｇは、このようなアルゴリズムを自動で行うことなく、利用者に入力装置１１２を介して、テスト画像のヒストグラム上で画像の明るさやコントラストを調整させてもよい。なお、画像編集部１０２ｇは、公知の最適化手法（フィッティング手法）を用いてランダムにテスト画像に変更を加えてもよい。また、画像編集部１０２ｇは、シミュレーティド・アニーリング法等を用いて、錯視量数値化部１０２ｆにより算出された色成分の錯視量が大きい場合は変更量を大きくし、錯視量が小さい場合は変更量を小さくしてもよい。
【０１５３】
そして、錯視分析装置１００は、画像編集部１０２ｇにより再入力されたテスト画像について、上述したステップＳＡ−１〜ＳＡ−６の処理を繰り返す。なお、繰り返し処理においても、錯視量数値化部１０２ｆは、（再入力されたテスト画像ではなく）初期画像データと、再入力されたテスト画像から生成された錯視画像データとの間における、色成分の差分を算出する（ステップＳＡ−５´）。
【０１５４】
以上のように、錯視分析装置１００は、繰り返し処理に従って、色成分の差分が最小となるようにテスト画像を修正していく。そして、錯視量が所定の閾値未満になった場合等のように、テスト画像データに修正が必要なしと判定された場合（ステップＳＡ−６，Ｎｏ）、錯視分析装置１００は、最終的に得られたテスト画像を出力用画像として取得して、フィッティング処理を終える。
【０１５５】
得られた出力用画像を、プリントアウトや印刷、表示、ペイント等のように出力することにより、その出力用画像を見た人は、脳内で初期画像に近い画像として知覚することになる。このように、本実施の形態によれば、テスト画像による錯視画像と、元の初期画像との差分が最小になるように繰り返し画像編集を行うので、脳内の錯視量分をも加味して初期画像として知覚されるような出力用画像を得ることができ、従来のような、職人的な技能に頼った配色の調整が不要になる。
【０１５６】
［逆方向の処理］
以下、逆方向の処理の一例について詳細に説明する。上述の実施の形態では、主に、錯視の定量化を行うために、実際の画像からヒトが知覚する画像すなわち錯視の起きた画像の算出（順方向の処理）について説明した。順方向の処理は、脳の数理モデルと同じ方向の処理である。
【０１５７】
一方、ヒトが画像を見て得た知覚から実際の画像を算出する処理を、ここでは逆方向の処理と呼ぶ。ヒトは錯視を起こすため、本来知覚させようと意図した色ではない色を知覚してしまう。しかし、逆方向の処理を用いれば、意図した色を知覚させるためには、どのような色の画像を見せればよいかを知ることができる。
【０１５８】
なお、本実施形態での逆方向の処理は、順方向の処理の数学的な意味での完全な逆変換ではない。言い換えれば、順方向の処理の出力画像に対して逆方向の処理を行っても、近似的には元に近くても厳密な意味では元には戻らない。その理由の一つは、本実施形態で用いる方位選択性ウェーブレット・フレームや方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解にある。例えば、かざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解では、分解フェーズにおけるサブバンド信号に非線形処理を加えたものと、その合成フェーズを経た出力画像を再度分解した分解フェーズにおけるサブバンド信号は一般には一致しない。他の方位選択性ウェーブレット・フレームや方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解でも特別な場合を除いて同様である（このことについては例えば、新井仁之著「線形代数  基礎と応用」株式会社日本評論社（２００６年）を参照）。
【０１５９】
逆方向の処理では、分解フェーズから出力される分解詳細係数に対して、分解詳細係数のエネルギーが大きければ大きいほど小さな値を増強し、当該分解詳細係数のエネルギーが小さければ小さいほど小さな値をより小さく抑制するように係数処理を行う。例えば、ＳＮ関数を用いる場合、順方向の処理の場合とＳＮ関数の指数を逆数におきかえることで上記の係数処理を行うことができる。例えば、上述した［係数処理の実施例］において、上記のｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４を適宜定め、左辺αμ［ｌ，ｐ］の等式の右辺を−１乗したものを改めてαμ［ｌ，ｐ］とおきなおすことにより、逆方向の処理用の関数を得ることができる。
【０１６０】
図２９は、本実施例で用いた原画像であり、図３０は、中央の小四角形部分を抜き出した図である。図２９の中央の小四角形部分は、図３０に示すように灰色に配色している。しかし、色の対比錯視により、ピンク色がかって見える。つまり、灰色の小四角形を知覚してもらおうと図２９を提示しても、見た人は灰色だとは知覚しない。
【０１６１】
そこで、図２９の原画像に対して、逆方向の処理を施した。図３１は、逆方向の処理を行って再構成画像として得られた錯視加味画像であり、図３２は、中央の小四角形部分を抜き出した図である。図３１に示すように、小四角形は灰色に見える。すなわち、錯視量を加味して、図３０で知覚させようと意図したとおりの色に見えていることが確かめられた。なお、図３１の小四角形の実際の色は、図３２に示すように灰色に近い緑色である。このように、逆方向の処理によれば、人が見たときの錯視を打ち消すように意図したとおりの色と知覚されるように配色することが可能であることが確かめられた。
【０１６２】
ここで、図３０と図３１の小四角形部分の色を比べると、図３０の方が暗く見えることがわかる。これは、図３０では背景が白色であることにより、ここでも色の対比錯視が起きているからである。
【０１６３】
そこで、続いて、図３３に示すように、図２９の外側の領域を白色に置き換えた画像を原画像として用意した。そして、図３３の原画像に対して、同様に逆方向の処理を施した。図３４は、逆方向の処理を行って再構成画像として得られた錯視加味画像を示す図である（図３３および図３４において枠線は画像に含まれない）。
【０１６４】
図３３に対して逆方向の処理を施した図３４は、図３０で本来知覚させたいと意図した色に見える画像であることが確かめられた。図３１と図３４の小四角形は同じ色に見えることがわかる。しかし、実際には、図３２と図３４を比べてわかるように異なった色である。
【０１６５】
以上のように、本実施例により、原画像のとおりヒトの脳内で知覚されるような錯視加味画像を得ることができることが確かめられた。これにより、任意の画像について、初期視覚情報処理に主要因があると考えらえる明暗に関する錯視および色の対比錯視に関して、脳内の錯視量分を加味して、その画像のとおりに知覚されるような出力用画像を取得することが可能となることがわかった。
【０１６６】
ここで、他の実施例として、錯視画像に対して、逆方向の処理を施して、錯視量が軽減したように知覚させる画像を生成した例について説明する。図３５は、シュヴルール錯視図形を示す図である。
【０１６７】
図３５のシュヴルール錯視図形では、各帯の色は一定であるが、例えば中央の帯より左側にある帯では、帯の左側から右側にかけて、暗から明のグラデーションがあるように見える。特に、それらの帯の右の縁の近傍は明るく光っているかのようにも見える。このように、シュヴルール錯視では、本来はないグラデーションが知覚される。
【０１６８】
そこで、図３５のシュヴルール錯視図形に対し、本実施の形態による逆方向の処理を施した。図３６は、シュヴルール錯視図形に対し逆方向の処理を施した錯視加味画像を示す図である。図３６に示すように、シュヴルール錯視がかなり抑制されており、グラデーションは殆ど知覚されない。ここで、図３７は、図３５のシュヴルール錯視図形の原画像と図３６の錯視加味画像の横断面の輝度（ＣＩＥＬＡＢのＬ＊）のグラフである。なお、破線は、原画像の輝度を示し、実線は、錯視加味画像の輝度を示している。
【０１６９】
図３７に示すように、図３５の原画像では、各帯の輝度は一定であり、横断面のグラフは階段状となっているが、逆方向の処理を施した錯視加味画像では、角のとれたなだらかな変動となっている。これは、錯視加味画像では、人の脳内で付加される錯視量を予め見積もって算出しているからであり、実際の人の脳内では、図３６に示したように、錯視量が付加されて元の階段状に近い、すなわちグラデーションの殆どない輝度で知覚されることとなる。
【０１７０】
このように、本実施例により、錯視量が比較的大きな錯視図形に対しても逆方向の処理を施すことによって得られた錯視加味画像では、本来の原画像に近い輝度や色調で知覚できることが確かめられた。
【０１７１】
したがって、このような錯視加味画像を出力用画像として、プリントアウト、印刷、表示、ペイント等のように出力することにより、それを見た人は、元の画像のまま脳内で知覚することになり、従来のような、職人的な技能に頼った配色の調整が、コンピュータ等を用いて自動的に得られることがわかった。
【０１７２】
［かざぐるまフレームレット］
本実施の形態で、例として用いているかざぐるまフレームレットは、上述したように公知の単純かざぐるまフレームレットあるいはかざぐるまウェーブレット・フレームなどの方位選択性ウェーブレット・フレーム、或いは方位選択性をもつフィルタ・バンクでもよい。ここで、かざぐるまフレームレットについて以下に説明する。
【０１７３】
次数をｎ≧３，奇数として、Ａ＝（Ａｋ，ｌ）：（ｎ＋１）×（ｎ＋１）対称行列で、ｓ＝０，１・・・，［ｎ／２］，ｔ＝ｓ，・・・，［ｎ／２］に対して、Ａｓ，ｔ＝Ａｎ−ｓ，ｔ＝Ａｓ，ｎ−ｔ＝Ａｎ−ｓ，ｎ−ｔ＝ｓを満たす行列をみつける。ただし［］はガウス記号を表す。
【０１７４】
ｎ＝７の場合、条件を満たす行列は以下である。
【数１７】
0005622971.tif 000018
【０１７５】
Ｂ＝（Ｂｋ，ｌ）：（ｎ＋１）×（ｎ＋１）行列とすると、以下の条件（Ｐ）を満たす行列である。
【数１８】
0005622971.tif 000019
【数１９】
0005622971.tif 000020
【０１７６】
【数２０】
0005622971.tif 000021
【数２１】
0005622971.tif 000022
ここで、Ｍは、方形格子、五の目格子、あるいは六角格子のサンプリング行列である。
【０１７７】
【数２２】
0005622971.tif 000023
【数２３】
0005622971.tif 000024
【数２４】
0005622971.tif 000025
【０１７８】
補題２（Ｈ．＆Ｓ．Ａｒａｉ，２００８）  Ｐｎが方形格子，五の目格子，六角格子に関するフレームレット・フィルタであるための必要十分条件は、Ｂ＝（Ｂｋ，ｌ）が以下の条件をみたすことである。
【数２５】
0005622971.tif 000026
【０１７９】
＜上記条件を満たすＢ＝（Ｂｋ，ｌ）の求め方＞
｛（ｋ，ｌ）：ｋ＝０，１，・・・，ｎ０，ｌ＝ｓ，・・・，ｎ０，｝を次のように順序付ける。
【数２６】
0005622971.tif 000027
【０１８０】
μ＝（ｋ，ｌ），ν＝（ｋ´，ｌ´）
【数２７】
0005622971.tif 000028
【数２８】
0005622971.tif 000029
【数２９】
0005622971.tif 000030
【０１８１】
定理３（Ｈ．＆Ｓ．Ａｒａｉ，２００８）以上で得たＢ＝（Ｂｋ，ｌ）は補題２を満たす。したがって、Ｐｎは方形格子，五の目格子，六角格子に関するフレームレット・フィルタになっている。Ｐｎを、次数ｎのかざぐるまフレームレット（ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ  ｏｆ  ｄｅｇｒｅｅ  ｎ）とよぶ。図３８は、レベル２における最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタ（ｍａｘｉｍａｌ  ｏｖｅｒｌａｐ  ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ  ｆｉｌｔｅｒｓ  ａｔ  ｌｅｖｅｌ  ２）にレベル１の近似フィルタを循環相関積して得たフィルタを示す図である。また、図３９は、テスト画像に対し、かざぐるまフレームレットによりレベル２の最大重複多重解像度分解（２ｎｄ  ｓｔａｇｅ  ｏｆ  ｍａｘｉｍａｌ  ｏｖｅｒｌａｐ  ＭＲＡ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｂｙ  ｐｉｎｗｈｅｅｌ  ｆｒａｍｅｌｅｔ）を行った結果の各サブバンド信号を示す図である。
【０１８２】
以上で、本実施の形態の説明を終える。このように、本実施の形態によれば、任意の画像について発生しうる錯視量を定量化あるいは錯視量を加味した画像を生成することができる、錯視の分析装置、錯視加味画像生成装置、錯視の分析方法、錯視加味画像生成方法、および、プログラム、並びに、記録媒体を提供することができる。特に、色の対比錯視および錯視加味画像は、製品等の色の見え方に関わることであるので、色彩の施された製品等を製造・販売等する産業（印刷、デザイン、映像、塗装等の産業）において極めて有用である。
【０１８３】
［他の実施の形態］
さて、これまで本発明の実施の形態について説明したが、本発明は、上述した実施の形態以外にも、特許請求の範囲に記載した技術的思想の範囲内において種々の異なる実施の形態にて実施されてよいものである。
【０１８４】
例えば、錯視分析装置１００がスタンドアローンの形態で処理を行う場合を一例に説明したが、錯視分析装置１００は、クライアント端末（錯視分析装置１００とは別筐体）からの要求に応じて処理を行い、その処理結果を当該クライアント端末に返却するようにしてもよい。例えば、錯視分析装置１００は、ＡＳＰサーバとして構成され、ユーザ端末からネットワーク３００を介して送信された原画像データを受信し、この原画像データに基づいて加工した処理画像の再構成画像データを、ユーザ端末に返信してもよい。
【０１８５】
また、実施の形態において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともでき、あるいは、手動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。
【０１８６】
このほか、上記文献中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各処理の登録データや検索条件等のパラメータを含む情報、画面例、データベース構成については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
【０１８７】
また、錯視分析装置１００に関して、図示の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。
【０１８８】
例えば、錯視分析装置１００の各装置が備える処理機能、特に制御部１０２にて行われる各処理機能については、その全部または任意の一部を、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）および当該ＣＰＵにて解釈実行されるプログラムにて実現してもよく、また、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現してもよい。なお、プログラムは、後述する、コンピュータに本発明に係る方法を実行させるためのプログラム化された命令を含む、一時的でないコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されており、必要に応じて錯視分析装置１００に機械的に読み取られる。すなわち、ＲＯＭまたはＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）などの記憶部１０６などには、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）として協働してＣＰＵに命令を与え、各種処理を行うためのコンピュータプログラムが記録されている。このコンピュータプログラムは、ＲＡＭにロードされることによって実行され、ＣＰＵと協働して制御部を構成する。
【０１８９】
また、このコンピュータプログラムは、錯視分析装置１００に対して任意のネットワーク３００を介して接続されたアプリケーションプログラムサーバに記憶されていてもよく、必要に応じてその全部または一部をダウンロードすることも可能である。
【０１９０】
また、本発明に係るプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納してもよく、また、プログラム製品として構成することもできる。ここで、この「記録媒体」とは、メモリーカード、ＵＳＢメモリ、ＳＤカード、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、および、Ｂｌｕ−ｒａｙ  Ｄｉｓｃ等の任意の「可搬用の物理媒体」を含むものとする。
【０１９１】
また、「プログラム」とは、任意の言語や記述方法にて記述されたデータ処理方法であり、ソースコードやバイナリコード等の形式を問わない。なお、「プログラム」は必ずしも単一的に構成されるものに限られず、複数のモジュールやライブラリとして分散構成されるものや、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）に代表される別個のプログラムと協働してその機能を達成するものをも含む。なお、実施の形態に示した各装置において記録媒体を読み取るための具体的な構成、読み取り手順、あるいは、読み取り後のインストール手順等については、周知の構成や手順を用いることができる。
【０１９２】
記憶部１０６に格納される各種のデータベース等（フレームレットファイル１０６ａ、画像データファイル１０６ｂ）は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、および、光ディスク等のストレージ手段であり、各種処理やウェブサイト提供に用いる各種のプログラム、テーブル、データベース、および、ウェブページ用ファイル等を格納する。
【０１９３】
また、錯視分析装置１００は、既知のパーソナルコンピュータ、ワークステーション等の情報処理装置として構成してもよく、また、該情報処理装置に任意の周辺装置を接続して構成してもよい。また、錯視分析装置１００は、該情報処理装置に本発明の方法を実現させるソフトウェア（プログラム、データ等を含む）を実装することにより実現してもよい。
【０１９４】
更に、装置の分散・統合の具体的形態は図示するものに限られず、その全部または一部を、各種の付加等に応じて、または、機能負荷に応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。すなわち、上述した実施の形態を任意に組み合わせて実施してもよく、実施の形態を選択的に実施してもよい。
【符号の説明】
【０１９５】
１００  錯視分析装置
１０２  制御部
１０２ａ  分解部
１０２ｂ  係数処理部
１０２ｃ  再構成部
１０２ｄ  色空間変換部
１０２ｅ  処理画像出力部
１０２ｆ  錯視量数値化部
１０２ｇ  画像編集部
１０４  通信制御インターフェース部
１０６  記憶部
１０６ａ  フレームレットファイル
１０６ｂ  画像データファイル
１０８  入出力制御インターフェース部
１１２  入力装置
１１４  出力装置
２００  外部システム
３００  ネットワーク
【図１】
0005622971.tif 000031
【図５】
0005622971.tif 000032
【図６】
0005622971.tif 000033
【図７】
0005622971.tif 000034
【図８】
0005622971.tif 000035
【図２８】
0005622971.tif 000036
【図３７】
0005622971.tif 000037
【図２】
0005622971.tif 000038
【図３】
0005622971.tif 000039
【図４】
0005622971.tif 000040
【図９】
0005622971.tif 000041
【図１０】
0005622971.tif 000042
【図１１】
0005622971.tif 000043
【図１２】
0005622971.tif 000044
【図１３】
0005622971.tif 000045
【図１４】
0005622971.tif 000046
【図１５】
0005622971.tif 000047
【図１６】
0005622971.tif 000048
【図１７】
0005622971.tif 000049
【図１８】
0005622971.tif 000050
【図１９】
0005622971.tif 000051
【図２０】
0005622971.tif 000052
【図２１】
0005622971.tif 000053
【図２２】
0005622971.tif 000054
【図２３】
0005622971.tif 000055
【図２４】
0005622971.tif 000056
【図２５】
0005622971.tif 000057
【図２６】
0005622971.tif 000058
【図２７】
0005622971.tif 000059
【図２９】
0005622971.tif 000060
【図３０】
0005622971.tif 000061
【図３１】
0005622971.tif 000062
【図３２】
0005622971.tif 000063
【図３３】
0005622971.tif 000064
【図３４】
0005622971.tif 000065
【図３５】
0005622971.tif 000066
【図３６】
0005622971.tif 000067
【図３８】
0005622971.tif 000068
【図３９】
0005622971.tif 000069