(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗（冪指数Ｋは正数）を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する度合を示す抑圧係数を設定する係数設定装置であって、
冪指数Ｋを設定する指数設定手段と、
前記指数設定手段が設定した冪指数Ｋが小さいほど前記雑音成分の抑圧の度合が減少するように前記冪指数Ｋに応じて前記抑圧係数を可変に設定する係数設定手段と
を具備する係数設定装置。
【請求項２】
雑音抑圧率の目標値を設定する抑圧率設定手段と、
音響信号の強度分布を近似する確率分布の形状母数を前記音響信号から算定する母数設定手段とを具備し、
前記係数設定手段は、前記指数設定手段が設定した冪指数Ｋと前記抑圧率設定手段が設定した雑音抑圧率の目標値と前記母数設定手段が算定した形状母数とに応じて前記抑圧係数を設定する
請求項１の係数設定装置。
【請求項３】
前記係数設定手段は、前記母数設定手段が算定する形状母数が大きいほど前記雑音成分の抑圧の度合が減少するように前記形状母数に応じて前記抑圧係数を可変に設定する
請求項２の係数設定装置。
【請求項４】
前記指数設定手段は、前記冪指数Ｋを0.1未満の数値に設定する
請求項１から請求項３の何れかの係数設定装置。
【請求項５】
冪指数Ｋ（正数）を設定する指数設定手段と、
前記指数設定手段が設定した冪指数Ｋが小さいほど雑音成分の抑圧の度合が減少するように前記冪指数Ｋに応じて抑圧係数を可変に設定する係数設定手段と、
前記係数設定手段が設定した抑圧係数に応じた度合で雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で前記雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧手段と
を具備する雑音抑圧装置。
【請求項６】
雑音抑圧率の目標値を設定する抑圧率設定手段と、
音響信号の強度分布を近似する確率分布の形状母数を前記音響信号から算定する母数設定手段とを具備し、
前記係数設定手段は、前記指数設定手段が設定した冪指数Ｋと前記抑圧率設定手段が設定した雑音抑圧率の目標値と前記母数設定手段が算定した形状母数とに応じて前記抑圧係数を設定する
請求項５の雑音抑圧装置。
【請求項７】
雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で前記雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧手段を具備し、
前記冪指数Ｋは0.1未満の正数に設定される
雑音抑圧装置。
【請求項８】
雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗（冪指数Ｋは正数）を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する度合を示す抑圧係数を設定するためのプログラムであって、
冪指数Ｋを設定する指数設定処理と、
前記指数設定処理で設定した冪指数Ｋが小さいほど前記雑音成分の抑圧の度合が減少するように前記冪指数Ｋに応じて前記抑圧係数を可変に設定する係数設定処理と
をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項９】
冪指数Ｋ（正数）を設定する指数設定処理と、
前記指数設定処理で設定した冪指数Ｋが小さいほど雑音成分の抑圧の度合が減少するように前記冪指数Ｋに応じて抑圧係数を可変に設定する係数設定処理と、
前記係数設定処理で設定した抑圧係数に応じた度合で雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で前記雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧処理と
をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１０】
雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で前記雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記冪指数Ｋは0.1未満の正数に設定される
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号から雑音成分を抑圧する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
目的音成分と雑音成分との混合音を収音した音響信号から雑音成分を抑圧する技術が従来から提案されている。例えば非特許文献１や非特許文献２には、以下の数式(A)で表現されるように、音響信号の周波数毎の振幅|Ｘ(f)|のＫ乗から減算係数ａに応じた度合で雑音成分の周波数毎の振幅|Ｎ(f)|のＫ乗を減算することで、雑音成分の抑圧後の音響信号の振幅|Ｙ(f)|のＫ乗を算定する技術が開示されている。
|Ｙ(f)|K＝|Ｘ(f)|K−ａ|Ｎ(f)|K  ……(A)
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】JAE S. LIM and ALAN V. OPPENHEIM, "Enhancement and Bandwidth Compression of Noisy Speech", Proceedings of the IEEE, Vol. 67, No. 12, 1979
【非特許文献２】Junfeng Li, et. al., "Psychoacoustically-motivated Adaptive β-order Generalized Spectral Subtraction Based on Data-driven Optimization", ISCA, Interspeech 2008, p.171-174, 2008
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、非特許文献１や非特許文献２の技術では、冪指数Ｋとは無関係に減算係数ａが設定されるから、冪指数Ｋの設定値によっては雑音成分の抑圧の不足や過多が発生する可能性がある。以上の事情を考慮して、本発明は、雑音成分の抑圧の度合を示す係数を適切に設定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために、本発明の第１態様に係る係数設定装置は、雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗（冪指数Ｋは正数）を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する度合を示す抑圧係数を設定する係数設定装置であって、冪指数Ｋを設定する指数設定手段と、指数設定手段が設定した冪指数Ｋに応じて抑圧係数を可変に設定する係数設定手段とを具備する。以上の構成においては、指数設定手段が設定した冪指数Ｋに応じて抑圧係数が可変に設定されるから、抑圧係数が冪指数に依存しない構成（例えば抑圧係数を所定値に固定した構成や冪指数Ｋとは無関係に抑圧係数を変化させる構成）と比較して、雑音成分の適切な抑圧が可能な抑圧係数を設定できるという利点がある。
【０００６】
なお、雑音抑圧の冪指数Ｋが小さいほど、所定の雑音抑圧率を達成するための抑圧係数は小さい数値になるという傾向がある。以上の傾向を考慮すると、係数設定部が設定した冪指数Ｋが小さいほど係数設定部が抑圧係数を小さい数値（雑音成分の抑圧の度合を減少させる数値）に設定する構成が好適である。
【０００７】
また、所定の雑音抑圧率を達成するための抑圧係数は、音響信号の強度分布や雑音抑圧率の目標値にも依存する。したがって、抑圧係数を更に適切に設定するという観点からは、雑音抑圧率の目標値を設定する抑圧率設定手段を追加し、指数設定手段が設定した冪指数Ｋと抑圧率設定手段が設定した雑音抑圧率の目標値とに応じて係数設定手段が抑圧係数を可変に設定する構成や、音響信号の強度分布を近似する確率分布の形状母数を音響信号から算定する母数設定手段を追加し、指数設定手段が設定した冪指数Ｋと母数設定手段が算定した形状母数とに応じて係数設定手段が抑圧係数を可変に設定する構成が格別に好適である。
【０００８】
本発明は、以上の各形態に係る係数設定装置を利用した雑音抑圧装置としても実現される。すなわち、本発明の雑音抑圧装置は、冪指数Ｋ（正数）を設定する指数設定手段と、冪指数Ｋに応じて抑圧係数を可変に設定する係数設定手段と、係数設定手段が設定した抑圧係数に応じた度合で雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧手段とを具備する。以上の構成においては、冪指数Ｋに応じて抑圧係数が可変に設定されるから、抑圧係数が冪指数Ｋに依存しない構成と比較して、雑音成分を適切に抑圧できる（抑圧の不足や過多を抑制できる）という利点がある。
【０００９】
ところで、従来から提案されている通常の雑音抑圧技術では、雑音抑圧に適用される冪指数Ｋを１（振幅ドメイン）または２（パワードメイン）に設定する場合が殆どである。しかし、雑音抑圧の冪指数Ｋを変化させながら、所定の雑音抑圧率を達成できるように抑圧係数を設定して雑音抑圧を実行すると、冪指数Ｋが小さいほど、雑音抑圧に起因したミュージカルノイズやケプストラム歪が低減されるという知見が得られる。以上の知見を考慮すると、雑音抑圧装置の演算性能等の制約の範囲内（例えば所定の浮動小数点数のもとで有意な結果が得られる限度内）で冪指数Ｋを小さい正数（ゼロを上回る数値）に設定した構成が好適である。例えば冪指数Ｋを0.5未満に設定した構成（０＜Ｋ＜0.5）が採用され、更に好適には冪指数Ｋが0.1未満に設定される（０＜Ｋ＜0.1）。雑音抑圧装置の演算性能等の制約の範囲内であれば、例えば冪指数Ｋを0.01以下に設定した構成も好適である。
【００１０】
なお、雑音抑圧の不足や過多を防止し得る抑圧係数を設定するという課題を解決する観点からは、抑圧係数を冪指数Ｋに連動させるという第１態様が好適であるが、雑音抑圧に起因した音質の低下（ミュージカルノイズやケプストラム歪）を低減するという課題の解決に着目すると、冪指数Ｋを小さい数値に設定するという構成が重要であり、抑圧係数を冪指数Ｋに連動させる第１態様の構成は省略され得る。すなわち、雑音抑圧に起因した音質の低下を低減するという課題の解決を目的とする第２態様の雑音抑圧装置は、雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧手段を具備し、冪指数Ｋは0.1未満の正数に設定される。なお、冪指数Ｋを小さい数値（例えば0.1未満の正数）に設定するという要件を第１態様の係数設定装置や雑音抑圧装置に追加することも可能である。
【００１１】
以上の各態様に係る雑音抑圧装置は、音響信号の処理に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。本発明の第１態様の雑音抑圧装置に対応するプログラムは、冪指数Ｋ（正数）を設定する指数設定処理と、冪指数Ｋに応じて抑圧係数を可変に設定する係数設定処理と、係数設定処理で設定した抑圧係数に応じた度合で雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧処理とをコンピュータに実行させる。また、第２態様の雑音抑圧装置に対応するプログラムは、雑音成分の各周波数の振幅のＫ乗（冪指数Ｋは0.1未満の正数）を音響信号の各周波数の振幅のＫ乗から抑圧する処理を含む雑音抑圧で雑音成分の抑圧後の音響信号を生成する雑音抑圧処理をコンピュータに実行させる。以上のプログラムによれば、本発明の各態様に係る雑音抑圧装置と同様の作用および効果が奏される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態でサーバ装置から提供されてコンピュータにインストールされる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【図２】雑音抑圧の内容を示す模式図である。
【図３】係数設定部のブロック図である。
【図４】雑音抑圧の冪指数Ｋと抑圧係数との関係を示すグラフである。
【図５】雑音抑圧の冪指数Ｋと尖度比との関係を示すグラフである。
【図６】雑音抑圧の冪指数Ｋとケプストラム歪との関係を示すグラフである。
【図７】第２実施形態における雑音抑圧部のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る雑音抑圧装置１００のブロック図である。雑音抑圧装置１００には信号供給装置１２と放音装置１４と入力装置１６とが接続される。信号供給装置１２は、音響信号ｘ(t)を雑音抑圧装置１００に供給する。音響信号ｘ(t)は、以下の数式(1)で示すように、目的音成分（例えば音声や楽音等の音響）ｓ(t)と雑音成分ｎ(t)との混合音の波形を示す時間領域の信号である。
【数１】
0005609157.tif 000002
周囲の音響を収音して音響信号ｘ(t)を生成する収音機器や、可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘ(t)を取得して雑音抑圧装置１００に出力する再生装置や、通信網から音響信号ｘ(t)を受信して雑音抑圧装置１００に出力する通信装置が信号供給装置１２として採用され得る。
【００１４】
雑音抑圧装置１００は、信号供給装置１２が供給する音響信号ｘ(t)から音響信号ｙ(t)を生成する信号処理装置である。音響信号ｙ(t)は、音響信号ｘ(t)から雑音成分ｎ(t)を抑圧した音響（目的音成分ｓ(t)を強調した音響）の波形を表す時間領域の信号である。放音装置１４（例えばスピーカやヘッドホン）は、雑音抑圧装置１００が生成した音響信号ｙ(t)に応じた音波を再生する。なお、音響信号ｙ(t)をデジタルからアナログに変換するＤ/Ａ変換器の図示は便宜的に省略されている。入力装置１６は、利用者が指示の入力に使用する機器（例えばマウスやキーボード）であり、例えば利用者が操作する複数の操作子を含んで構成される。
【００１５】
図１に示すように、雑音抑圧装置１００は、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムＰGや演算処理装置２２が使用する各種のデータを記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体などの公知の記録媒体や複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に採用され得る。音響信号ｘ(t)を記憶装置２４に記憶した構成（したがって信号供給装置１２は省略される）も好適である。
【００１６】
演算処理装置２２は、記憶装置２４に格納されたプログラムＰGを実行することで、音響信号ｘ(t)から音響信号ｙ(t)を生成するための複数の機能（周波数分析部３２，雑音推定部３４，雑音抑圧部４２，変数制御部４４，波形合成部４６）を実現する。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（DSP）が各機能を実現する構成も採用され得る。
【００１７】
図１の周波数分析部３２は、音響信号ｘ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｘ(f,τ)を時間軸上のフレーム毎に順次に生成する。スペクトルＸ(f,τ)の生成には、短時間フーリエ変換等の公知の周波数分析が任意に採用され得る。記号τはフレームを指定する変数であり、記号ｆは周波数を指定する変数である。なお、通過帯域が相違する複数の帯域通過フィルタで構成されるフィルタバンクも周波数分析部３２として採用され得る。
【００１８】
雑音推定部３４は、音響信号ｘ(t)に含まれる雑音成分ｎ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｎ(f,τ)を時間軸上のフレーム毎に順次に生成する。雑音成分のスペクトルＮ(f,τ)の推定には公知の技術が任意に採用され得る。例えば、雑音推定部３４は、目的音成分ｓ(t)が存在する目的音区間と目的音成分ｓ(t)が存在しない雑音区間とに音響信号ｘ(t)を区分し、雑音区間内の各フレームのスペクトルＸ(f,τ)を雑音成分ｎ(t)のスペクトルＮ(f,τ)として特定する。目的音区間と雑音区間との区分には公知の音声検出技術が任意に採用される。
【００１９】
雑音抑圧部４２は、周波数領域にて音響信号ｘ(t)から雑音成分ｎ(t)を抑圧（スペクトル減算）することで音響信号ｙ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｙ(f,τ)を生成する。スペクトルＹ(f,τ)は、以下の数式(2)で定義される。
【数２】
0005609157.tif 000003
数式(2)の記号ｊは虚数単位を意味し、記号θx(f,τ)は音響信号ｘ(t)の位相角（位相スペクトル）を意味する。音響信号ｙ(t)の振幅（振幅スペクトル）|Ｙ(f,τ)|は、以下の数式(3A)および数式(3B)で定義されるように、音響信号ｘ(t)（振幅|Ｘ(f,τ)|）から雑音成分ｎ(t)（振幅|Ｎ(f,τ)|）を抑圧することで算定される。
【数３】
0005609157.tif 000004
【００２０】
数式(3A)の記号Ｅτ[ ]は、複数のフレームにわたる時間平均（期待値）を意味する。数式(3A)の記号βは、雑音成分ｎ(t)の抑圧の度合を決定する変数（以下「抑圧係数」という）である。数式(3A)に示すように、雑音抑圧後の音響信号ｙ(t)の振幅|Ｙ(f,τ)|は、雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|のＫ乗の時間平均と抑圧係数βとの乗算値を音響信号ｘ(t)の振幅値|Ｘ(f,τ)|のＫ乗から減算した数値のＫ乗根として定義される。ただし、減算後の数値が負数となる場合には、数式(3B)に示すように音響信号ｙ(t)の振幅|Ｙ(f,τ)|はゼロに設定される（フロアリング処理）。雑音抑圧部４２が以上の演算を実行することで、音響信号ｙ(t)のスペクトルＹ(f,τ)が音響信号ｘ(t)のフレーム毎に順次に生成される。
【００２１】
図１の変数制御部４４は、雑音抑圧部４２による数式(3A)の演算に適用される抑圧係数βと冪指数（指数）Ｋとを可変に設定する。冪指数Ｋは正数の範囲内で設定され、抑圧係数βは冪指数Ｋに応じて可変に設定される。抑圧係数βや冪指数Ｋの設定については後述する。
【００２２】
波形合成部４６は、雑音抑圧部４２がフレーム毎に生成するスペクトルＹ(f,τ)から時間領域の音響信号ｙ(t)を生成する。具体的には、波形合成部４６は、各フレームのスペクトルＹ(f,τ)を逆フーリエ変換で時間領域の信号に変換するとともに前後のフレームを相互に連結することで音響信号ｙ(t)を生成する。波形合成部４６が生成した音響信号ｙ(t)が放音装置１４に供給されて音波として再生される。
【００２３】
次に、数式(3A)および数式(3B)で定義される雑音抑圧の作用を解析する。雑音抑圧前の音響信号ｘ(t)の各周波数ｆのパワーｘi（ｘi＝|Ｘ(f,τ)|2，ｉ＝１,２,……）に着目する。なお、雑音区間内での雑音抑圧の作用を検討するため、音響信号ｘ(t)のうち雑音区間内の複数のフレームにわたる音響信号ｘ(t)のパワーｘiを考慮する。
【００２４】
複数のパワーｘiの度数分布は、図２の部分(A)に示すように、音響信号ｘ(t)の各周波数ｆのパワーｘを確率変数とする確率分布Ｄ1で近似される。本実施形態の確率分布Ｄ1は、以下の数式(4)の確率密度関数（分布関数）Ｐ(x)で定義されるガンマ分布である。
【数４】
0005609157.tif 000005
【００２５】
数式(4)の記号αは、以下の数式(5A)および数式(5B)で表現される形状母数を意味し、数式(4)の記号θは、以下の数式(6)で表現される尺度母数を意味する。形状母数αは、雑音成分ｎ(t)の特性（種類）に応じて変化する。例えば、雑音成分ｎ(t)のガウス性が高いほど（例えば白色雑音）、形状母数αは大きい数値となる。数式(5B)や数式(6)の記号λは、パワーｘiの総数である。また、数式(4)の記号Γ(α)は、以下の数式(7)で定義されるガンマ関数を意味する。
【数５】
0005609157.tif 000006
【数６】
0005609157.tif 000007
【数７】
0005609157.tif 000008
【００２６】
以上に説明した確率密度関数Ｐ(x)を利用して数式(3A)の作用を検討する。数式(3A)は、音響信号ｘ(t)の振幅|Ｘ(f,τ)|の累乗処理（Ｋ乗）と、雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|のＫ乗の減算処理と、減算後の累乗根処理（Ｋ乗根）とを含んで構成される。確率密度関数Ｐ(x)が各処理で変化する様子に以下では着目する。
【００２７】
（Ａ）累乗処理  
抑圧処理前の確率密度関数Ｐ(x)の確率分布Ｄ1は、数式(3A)の累乗処理（Ｋ乗）で図２の部分(B)の確率分布Ｄ2に変化する。確率変数ｘに対する写像ｇを想定すると、変化後の確率分布Ｄ2を表す確率密度関数Ｐ(y)（ｙ＝ｇ(x)）は、以下の数式(8)で表現される。
【数８】
0005609157.tif 000009
数式(8)の記号|Ｊ|は、以下の数式(9)で定義されるヤコビアンを意味する。
【数９】
0005609157.tif 000010
【００２８】
以上の演算を音響信号ｘ(t)の確率密度関数Ｐ(x)に適用する。いま、数式(3A)の冪指数Ｋを変数２ｎに置換し（Ｋ＝２ｎ）、確率変数ｘがパワー（|Ｘ(f,τ)|2）を表すことを考慮すると、前述の写像ｇによる変換後の確率変数ｙは、変換前の確率変数ｘのｎ乗に相当する（ｙ＝ｘn）。したがって、ヤコビアン|Ｊ|は、以下の数式(10)で表現される。
【数１０】
0005609157.tif 000011
【００２９】
したがって、数式(3A)の累乗処理（Ｋ乗）後の確率密度関数Ｐ(y)（図２の部分(B)の確率分布Ｄ2）は以下の数式(11)で表現される。
【数１１】
0005609157.tif 000012
【００３０】
次に、数式(3A)における雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|の累乗処理（Ｋ乗）後の期待値Ｅ[y]（Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|K]）を検討する。期待値Ｅ[y]は、前述の数式(11)を適用した以下の数式(12)で表現される。
【数１２】
0005609157.tif 000013
【００３１】
数式(12)の変数ｙ1/n／θを変数ｕとして置換積分を実行すると（ｄｙ＝ｎθ(θｕ)n-1ｄｕ）、以下の数式(13)が導出される。そして、数式(13)に数式(7)を適用すると、数式(14)が導出される。
【数１３】
0005609157.tif 000014
【数１４】
0005609157.tif 000015
【００３２】
（Ｂ）減算処理
累乗処理後の確率密度関数Ｐ(y)の確率分布Ｄ2は、数式(3A)および数式(3B)の減算処理で図２の部分(C)の確率分布Ｄ3に変化する。確率分布Ｄ3は、図２の部分(C)に矢印で示すように、雑音成分ｎ(t)の期待値Ｅ[y]と抑圧係数βとの乗算値に応じた度合で確率分布Ｄ2を確率変数ｙの負側に平行移動し（数式(3A)）、移動後に負数となる確率変数ｙの確率（度数）の総和を確率変数ｙのゼロの確率に累算した（数式(3B)）形状となる。したがって、確率分布Ｄ3の確率密度関数Ｐss(y)は、以下の数式(15A)および数式(15B)で表現される。
【００３３】
【数１５】
0005609157.tif 000016
【００３４】
数式(15A)および数式(15B)の記号ｃは、数式(14)の期待値Ｅ[y]を意味する（ｃ＝Ｅ[y]＝θnΓ(α＋ｎ)／Γ(α)）。数式(15A)は、数式(11)の確率変数ｙを変数(ｙ＋βｃ)に置換した数式（すなわち、数式(11)の確率分布Ｄ2を確率変数ｙの負側に移動量βｃだけ平行移動した確率分布Ｄ2'の確率密度関数）に相当する。他方、数式(15B)は、数式(3A)の減算処理で負数となった確率変数ｙの確率（すなわち、図２の部分(C)における斜線部分の確率の合計）を、平行移動後の確率分布Ｄ2'において確率変数ｙがゼロとなる確率に累算する処理（数式(3B)のフロアリング処理）に相当する。
【００３５】
（Ｃ）累乗根処理
数式(15A)および数式(15B)の確率密度関数Ｐss(y)は、数式(3A)の累乗根処理で、パワーに相当する確率変数で定義される確率密度関数Ｐss(x)に変換される。累乗根処理後の確率密度関数Ｐss(x)は、数式(15)および数式(15B)の変数ｙを累乗処理と同様の方法で変数ｘ（ｘ＝|ｙ(f,τ)|2）に置換した以下の数式(16A)および数式(16B)で表現される。
【数１６】
0005609157.tif 000017
【００３６】
数式(16A)の確率密度関数Ｐss(x)の原点回りのｍ次モーメントμmは、数式(16A)の変数(ｘ＋βｃ)1/n/θを変数ｖとして置換積分した以下の数式(17)で表現される。
【数１７】
0005609157.tif 000018
【００３７】
数式(17)の変数(ｖn−Ｂ)m/nを多項式展開するために変数ｍ／ｎが自然数であるという条件を設定し、数式(17)を展開すると、ｍ次モーメントを表現する以下の数式(18)が解析的に導出される。
【数１８】
0005609157.tif 000019
数式(18)の記号Γ(α,ｗ)は、以下の数式(19)で定義される第２種不完全ガンマ関数を意味する。
【数１９】
0005609157.tif 000020
【００３８】
ところで、雑音抑圧部４２が数式(3A)の雑音抑圧（スペクトル減算）で生成するスペクトルＹ(f,τ)には、高強度の成分（孤立点）が時間軸上および周波数軸上に点在し、人工的で耳障りなミュージカルノイズの原因となり得る。非ガウス性を増加させる雑音抑圧の性質に着目し、信号強度の度数分布（確率密度関数）の尖度（Kurtosis）を、雑音抑圧に起因したミュージカルノイズの発生量の定量的な指標として利用する。すなわち、雑音抑圧の前後にわたる尖度の変化が大きいほどミュージカルノイズが顕在化すると評価できる。以下の説明では、雑音抑圧前の尖度ｋAと雑音抑圧後の尖度ｋBとの相対比（以下「尖度比」という）κをミュージカルノイズの発生量の指標として利用する（κ＝ｋB／ｋA）。なお、尖度とミュージカルノイズとの相関については、上村益永ほか４名／「スペクトル減算法におけるミュージカルノイズ発生量と対数カートシス比の関連」／電子情報通信学会技術研究報告  応用音響／社団法人電子情報通信学会／１０８（１４３）  ｐ．４３−４８／２００８年７月１１日に詳述されている。
【００３９】
数式(18)のｍ次モーメントを利用すると、雑音抑圧後の尖度ｋBを定義する以下の数式(20)が導出される。
【数２０】
0005609157.tif 000021
数式(20)の関数Ｍ（α,β,m/n）は以下の数式(21)で定義される。
【数２１】
0005609157.tif 000022
【００４０】
数式(20)において抑圧係数βをゼロに設定したときの尖度ｋBが雑音抑圧前の尖度ｋAとして特定される。そして、尖度ｋAに対する尖度ｋBの相対比が尖度比κ（κ＝ｋB／ｋA）として定式化される。なお、抑圧係数βがゼロである場合の変数Ｂはゼロとなるが、変数Ｍ(α,β,m/n)を定義する数式(21)の総和の範囲（０〜ｍ/ｎ）にゼロ（（−Ｂ）0）が含まれるから、ゼロのゼロ乗（（−Ｂ）0＝０0）を１と定義すれば、抑圧係数βをゼロに設定することで算定される尖度ｋAは有意な数値（ゼロ以外の数値）となる。
【００４１】
次に、雑音抑圧部４２による雑音抑圧の性能の指標となる雑音抑圧率ＮRR（noise reduction rate）を検討する。雑音抑圧率ＮRRは、雑音抑圧後のＳＮ（signal-to noise）比と雑音抑圧前のＳＮ比との差分として以下の数式(22)で定義される。
【数２２】
0005609157.tif 000023
数式(22)の記号ｓは信号成分（強調の目的となる音声成分）を意味し、記号ｎは雑音成分を意味する。また、添字inは雑音抑圧前を意味し、添字outは雑音抑圧後を意味する。すなわち、数式(22)の分母が雑音抑圧前のＳＮ比に相当し、数式(22)の分子が雑音抑圧後のＳＮ比に相当する。
【００４２】
いま、雑音抑圧による雑音成分の減算量が音声成分の減算量と比較して充分に大きいと仮定すると、雑音抑圧の前後の信号成分は相等しい（Σｓout2≒Σｓin2）と見做せるから、数式(22)は以下の数式(23)に近似される。
【数２３】
0005609157.tif 000024
【００４３】
数式(23)の変数Σｎin2/Σｎout2は、雑音抑圧の前後にわたる雑音成分の期待値の相対比として表現される。数式(18)の変数ｍを１とした１次モーメントμ1の定義式において、変数βをゼロに設定することで雑音抑圧前の雑音成分の期待値が導出され、変数βをゼロ以外の任意の数値と仮定することで雑音抑圧後の雑音成分の期待値が導出される。そして、各期待値の相対比を整理すると、形状母数αと抑圧係数βと冪指数ｎ（ｎ＝Ｋ/２）とに応じて雑音抑圧率ＮRRを定義する以下の数式(24)が導出される。なお、数式(24)の導出には、抑圧変数βをゼロに設定したときに数式(18)の第２種不完全ガンマ関数Γ(α,ｗ)がガンマ関数に一致するという関係や、形状母数αを１としたガンマ関数Γ(1)が１であるという関係を利用した。
【数２４】
0005609157.tif 000025
【００４４】
図１の変数制御部４４は、数式(24)の関係を利用して抑圧係数βを可変に設定する。図３は、変数制御部４４のブロック図である。図３に示すように、変数制御部４４は、抑圧率設定部５２と指数設定部５４と母数設定部５６と係数設定部５８とを含んで構成される。抑圧率設定部５２は、雑音抑圧率ＮRRの目標値Ｎ0を設定する。例えば、抑圧率設定部５２は、入力装置１６に対する利用者からの指示に応じて目標値Ｎ0を可変に設定する。利用者は、例えば雑音抑圧装置１００に想定される用途のもとで必要となる雑音抑圧の性能に応じて目標値Ｎ0を指示する。
【００４５】
図３の指数設定部５４は、雑音抑圧に適用される冪指数Ｋ（Ｋ＝２ｎ）を可変に設定する。例えば、指数設定部５４は、入力装置１６に対する利用者からの指示に応じて冪指数Ｋを可変に設定する。利用者は、任意の正数を冪指数Ｋとして指示することが可能である。なお、冪指数Ｋの具体的な数値については後述する。
【００４６】
母数設定部５６は、雑音抑圧前の音響信号ｘ(t)のパワーｘiの度数分布を近似する確率分布Ｄ1（確率密度関数Ｐ(x)）の形状母数αを設定する。具体的には、母数設定部５６は、雑音区間内の複数のフレームの各々について周波数ｆ毎に音響信号ｘ(t)（スペクトルＸ(f,τ)）から特定される複数のパワーｘiを数式(5A)および数式(5B)に適用することで形状母数αを算定する。
【００４７】
図３の係数設定部５８は、抑圧率設定部５２が設定した雑音抑圧率ＮRR（目標値Ｎ0）と指数設定部５４が設定した冪指数Ｋと母数設定部５６が算定した形状母数αとに応じて抑圧係数βを可変に設定する。抑圧係数βの算定には、数式(24)を利用した繰返し法が好適に採用される。すなわち、係数設定部５８は、指数設定部５４が設定した冪指数Ｋと母数設定部５６が算定した形状母数αとを適用した数式(24)の演算を、抑圧係数βの数値（候補値）を所定の範囲内で逐次的に変化させながら順次に実行することで、相異なる抑圧係数βに対応する複数の雑音抑圧率ＮRRを算定し、抑圧率設定部５２が設定した目標値Ｎ0に充分に近い雑音抑圧率ＮRRが算定された時点の抑圧係数βを確定値（実際に雑音抑圧に適用される数値）として選択する。係数設定部５８が設定した抑圧係数βと指数設定部５４が設定した冪指数Ｋとが雑音抑圧部４２での雑音抑圧（数式(3A)）に適用される。
【００４８】
図４は、雑音抑圧率ＮRRと冪指数Ｋ（Ｋ＝２ｎ）と形状母数αと抑圧係数βとの関係を示すグラフである。冪指数Ｋ（Ｋ＝0.002，0.01，0.5,１,２）および形状母数αの各数値を変化させた各場合について、雑音抑圧率ＮRRが目標値（ＮRR＝４,８,１２[dB]）となるように数式(24)の演算で算定した抑圧係数βが図４の縦軸に図示されている。図４の横軸は冪指数Ｋ（Ｋ＝0.002，0.01，0.5,１,２）である。雑音成分ｎ(t)の形状母数αが大きい場合（ガウス性が高い白色雑音である場合）の冪指数Ｋと抑圧係数βとの関係が実線で図示され、雑音成分ｎ(t)の形状母数αが小さい場合（ガウス性が低い発話音である場合）の冪指数Ｋと抑圧係数βとの関係が破線で図示されている。
【００４９】
図４から理解されるように、係数設定部５８は、第１に、抑圧率設定部５２が設定する雑音抑圧率ＮRRの目標値Ｎ0が大きい（必要な雑音抑圧の性能が高い）ほど抑圧係数βを大きい数値に設定する。第２に、係数設定部５８は、指数設定部５４が設定する冪指数Ｋが小さいほど抑圧係数βを小さい数値に設定する。第３に、母数設定部５６が算定する形状母数αが大きい（雑音成分ｎ(t)のガウス性が高い）ほど抑圧係数βを小さい数値に設定する。
【００５０】
以上の形態では、雑音抑圧の冪指数Ｋに応じて抑圧係数βが可変に設定されるから、抑圧係数βが冪指数Ｋに依存しない構成（例えば抑圧係数βが所定値に固定された構成や冪指数Ｋとは無関係に抑圧係数βが変化する構成）と比較して、雑音成分ｎ(t)を適切に抑圧できる（抑圧の不足や過多が抑制される）という利点がある。
【００５１】
次に、冪指数Ｋの好適な数値について検討する。図５は、冪指数Ｋと尖度比κとの関係を示すグラフである。前述の数式(20)から算定される尖度比κ（κ＝ｋB／ｋA）の対数値（logκ）が図５の縦軸に図示されている。尖度比κが小さい（図５の下方）ほど、雑音抑圧に起因したミュージカルノイズが小さいことを意味する。また、図６は、冪指数Ｋとケプストラム歪との関係を示すグラフである。ケプストラム歪は、雑音抑圧の前後にわたるケプストラムの変化（目的音成分ｓ(t)と音響信号ｙ(t)との差異）の指標である。ケプストラム歪が小さい（図６の下方）ほど、雑音抑圧に起因したスペクトル包絡の変化が小さい（目的音成分ｓ(t)のスペクトル包絡が忠実に強調される）ことを意味する。図４と同様に、雑音抑圧率ＮRR（目標値Ｎ0）および形状母数αの各数値を変化させた複数の場合の各々の特性が図５および図６では併記されている。
【００５２】
図５から理解されるように、形状母数α（雑音成分ｎ(t)の種類）や雑音抑圧率ＮRRに関わらず、冪指数Ｋが小さいほど尖度比κは小さい数値となる。すなわち、冪指数Ｋが小さいほど雑音抑圧後のミュージカルノイズは低減される。また、雑音抑圧率ＮRRが高いほど、冪指数Ｋに対する尖度比κの変化は顕著となる。他方、図６から理解されるように、形状母数αや雑音抑圧率ＮRRに関わらず、冪指数Ｋが小さいほどケプストラム歪は小さい数値となる。すなわち、冪指数Ｋが小さいほど目的音成分ｓ(t)のスペクトル包絡が音響信号ｙ(t)でも正確に維持される。
【００５３】
以上のように、ミュージカルノイズの発生量および目的音成分ｓ(t)の再現性（信号が維持される度合）の何れの観点からも、冪指数Ｋを小さい数値に設定したほうが音響信号ｙ(t)を適切に生成できることが図５および図６から確認される。したがって、理想的には、演算処理装置２２の演算性能の範囲内（例えば、演算処理装置２２が演算可能な浮動小数点数のもとでアンダーフローを回避して有意な数値が得られる限度内）で最小の数値に冪指数Ｋは設定される。すなわち、利用者は、例えば演算処理装置２２の演算性能から特定される最小の冪指数Ｋを入力装置１６から指数設定部５４に指示する。
【００５４】
具体的には、冪指数Ｋを0.5以下の数値に設定することで、冪指数Ｋが２（パワードメイン）や１（振幅ドメイン）に設定された通常の雑音抑圧技術と比較して高音質な音響信号ｙ(t)が生成され、更に冪指数Ｋを減少させることで音響信号ｙ(t)の音質を改善できる（ミュージカルノイズやケプストラム歪を低減できる）ことが図５や図６から把握できる。例えば、演算処理装置２２の演算性能による制約が発生しない範囲内では、冪指数Ｋは0.1を下回る正数に設定されることが望ましく、更に好適には0.01以下の正数（例えば0.002）に設定される。
【００５５】
＜Ｂ：第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態について説明する。第１実施形態では、音響信号ｘ(t)（振幅|Ｘ(f,τ)|）から雑音成分ｎ(t)（振幅|Ｎ(f,τ)|）を減算することで音響信号ｙ(t)の振幅|Ｙ(f,τ)|を算定したが、音響信号ｙ(t)を生成するための演算は減算（スペクトル減算）に限定されない。第２実施形態では、音響信号ｘ(t)の振幅|Ｘ(f,τ)|に対する所定の係数（ゲイン）の乗算で音響信号ｙ(t)の振幅|Ｙ(f,τ)|を算定する。なお、以下の各例示において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上と同じ参照符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００５６】
第２実施形態では、第１実施形態の雑音抑圧部４２が図７の雑音抑圧部４２Aに置換される。第２実施形態の雑音抑圧部４２Aは、図７に示すように、係数列生成部６２と抑圧処理部６４とを含んで構成される。係数列生成部６２は、雑音抑圧に利用される係数列Ｇを生成する。係数列Ｇは、相異なる周波数ｆに対応する複数の係数値γ(f)の系列（スペクトルゲイン）である。係数値γ(f)は、音響信号ｘ(t)の周波数ｆの成分に対するゲインを意味し、例えば以下の数式(25)の演算で周波数ｆ毎に算定される。
【数２５】
0005609157.tif 000026
【００５７】
数式(25)の記号max(ａ,ｂ)は、数値ａおよび数値ｂのうちの大きい方の数値を意味する。すなわち、数式(25)の分子は数式(3A)および数式(3B)と同様の内容である。数式(25)における振幅|Ｘ(f,τ)|での除算は、係数値γ(f)を１以下の数値（０≦γ(f)≦１）に正規化するための演算である。数式(25)の抑圧係数βおよび冪指数Ｋは、第１実施形態と同様に変数制御部４４が可変に設定する。
【００５８】
図７の抑圧処理部６４は、以下の数式(26)のように、係数列生成部６２が生成した係数列Ｇの各係数値γ(f)を音響信号ｘ(t)の振幅|Ｘ(f,τ)|に乗算することで音響信号ｙ(t)の振幅|Ｙ(f,τ)|を算定する
【数２６】
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数式(25)から理解されるように、音響信号ｘ(t)における雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|が大きい周波数ｆほど係数値γ(f)は小さい数値に設定される。したがって、音響信号ｘ(t)のうち雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|が大きい周波数ｆほど振幅|Ｘ(f,τ)|を抑制した音響信号ｙ(t)（第１実施形態と同様に雑音成分ｎ(t)を抑圧した音響信号）が生成される。
【００５９】
以上の形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。第１実施形態や第２実施形態の例示から理解されるように、変数制御部４４が設定する抑圧係数βや冪指数Ｋは、雑音抑圧（第１実施形態の数式(3A)）に直接的に適用される係数には限定されず、雑音抑圧に利用される数値（第２実施形態の係数列Ｇ）の算定にも適用され得る。
【００６０】
＜Ｃ：変形例＞
以上の各形態は多様に変形され得る。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は適宜に併合され得る。
【００６１】
（１）変形例１  
各変数の設定の方法は適宜に変更される。例えば、以上の各形態では冪指数Ｋを利用者が指示する構成を例示したが、指数設定部５４が自動的に（すなわち利用者からの指示を必要とせずに）冪指数Ｋを設定する構成も採用され得る。例えば、指数設定部５４は、演算処理装置２２の演算性能に応じて冪指数Ｋ（例えば浮動小数点数等の演算性能の制約の範囲内で最小の冪指数Ｋ）を設定する。冪指数Ｋの設定の方法に関わらず、第１実施形態と同様に、指数設定部５４が冪指数Ｋを0.1未満（更に好適には0.01未満）の正数に設定する構成が好適である。また、以上の各形態では、形状母数αと雑音抑圧率ＮRRの目標値Ｎ0とを可変に設定したが、形状母数αおよび目標値Ｎ0の少なくとも一方を所定値に固定した構成も採用され得る。したがって、母数設定部５６や抑圧率設定部５２は省略され得る。
【００６２】
（２）変形例２  
以上の各形態では、係数設定部５８が数式(24)の演算を実行することで抑圧係数βを算定したが、冪指数Ｋ（さらには形状母数αや雑音抑圧率ＮRR）に応じた抑圧係数βを特定する方法は適宜に変更される。例えば、冪指数Ｋと形状母数αと雑音抑圧率ＮRRの目標値Ｎ0との各数値の組合せに対して抑圧係数βを対応させたデータテーブルを記憶装置２４に格納し、各変数の指示値（Ｋ,α,Ｎ0）に対応する抑圧係数βを、記憶装置２４のデータテーブルから係数設定部５８が検索して雑音抑圧部４２に指示する構成も採用され得る。
【００６３】
（３）変形例３  
第１実施形態の雑音抑圧（数式(3A)）や第２実施形態の係数列Ｇの算定（数式(25)）では、雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|をＫ乗してから時間平均したが（Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|K]）、雑音成分ｎ(t)の振幅|Ｎ(f,τ)|を時間平均してからＫ乗する構成（｛Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|]｝K）も採用され得る。すなわち、冪指数Ｋで累乗される雑音成分ｎ(t)の振幅は、時間平均前の振幅|Ｎ(f,τ)|および時間平均後の振幅Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|]の何れでもよい。なお、雑音成分ｎ(t)の時間平均を省略した構成（例えば１個のフレームの振幅|Ｎ(f,τ)|のＫ乗を抑圧係数βに応じて振幅|Ｘ(f,τ)|から減算する構成）も採用され得る。
【００６４】
（４）変形例４  
以上の各形態では、音響信号ｘ(t)から雑音成分ｎ(t)を減算した数値（|Ｘ(f,τ)|K−βＥτ[|Ｍ(f,τ)|K]）が負数となる場合に音響信号ｙ(t)の振幅|Ｙ(f,τ)|をゼロに設定（フロアリング処理）したが、フロアリング処理に適用される数値はゼロに限定されない。例えば、音響信号ｘ(t)から雑音成分ｎ(t)を減算した数値が負数となる周波数ｆの振幅|Ｙ(f,τ)|を、振幅|Ｘ(f,τ)|や振幅|Ｎ(f,τ)|に応じた数値（例えば数値ａ1|Ｘ(f,τ)|や数値ａ2|Ｎ(f,τ)|（係数ａ1や係数ａ2は所定値に設定される））に設定する構成も採用され得る。
【００６５】
（５）変形例５  
以上の各形態では、変数制御部４４と雑音抑圧部４２とを含む雑音抑圧装置１００を例示したが、雑音抑圧に適用される抑圧係数βを設定する係数設定装置としても本発明は特定され得る。係数設定装置は、以上の各形態における変数制御部４４を含んで構成される。係数設定装置が雑音抑圧部４２と一体に構成される（すなわち以上の各形態の雑音抑圧装置１００を構成する）か、係数設定装置と雑音抑圧部４２（雑音抑圧装置）とが別体に構成されるかは本発明において不問である。
【符号の説明】
【００６６】
１００……雑音抑圧装置、１２……信号供給装置、１４……放音装置、１６……入力装置、２２……演算処理装置、２４……記憶装置、３２……周波数分析部、３４……雑音推定部、４２……雑音抑圧部、４４……変数制御部、４６……波形合成部、５２……抑圧率設定部、５４……指数設定部、５６……母数設定部、５８……係数設定部、６２……係数列生成部、６４……抑圧処理部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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