(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転対称構造体（１２）を有する機械的ワーク（１０）を断層撮影法によって測定するための方法において、ワーク（１０）と前記ワーク（１０）を透過する放射線源（２２）からの放射線（２４）とを徐々に相対移動させ、前記ワーク（１０）と前記放射線（２４）との相互作用から前記ワーク（１０、１０’）のそれぞれの移動位置において前記ワーク（１０、１０’）の２次元像（５０、５０’）を結像平面に生成し、前記２次元像（５０、５０’）から前記構造体（１２）の３次元実像を算出する方法であって、
２つの異なる移動位置において生成された少なくとも２つの前記ワーク（１０、１０’）の前記２次元像（５０、５０’）から、前記２次元像（５０、５０’）内の高コントラストの移行部において、前記構造体（１２）のエッジに対応する点（５２ａ、５２ａ’、５２ｂ、５２ｂ’、５２ｃ、５２ｃ’）を記録し、
前記記録された点（５２ａ、５２ａ’、５２ｂ、５２ｂ’、５２ｃ、５２ｃ’）の位置から３次元幾何学的等価体（６４）を決定し、
前記幾何学的等価体を所定の公称構造体と比較するものであり、
前記幾何学的等価体（６４）は、前記ワーク（１０）の特有の回転対称要素であって、鮮明で高コントラストの物体境界を伴って前記２次元像（５０、５０’）内に結像される回転対称要素に特有の値を見つけることにより、決定されることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記構造体（１２）の前記物体境界は、エッジ認識手段によって前記２次元像（５０、５０’）から抽出されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記放射線源（２２）から前記点（５２ａ、５２ａ’、５２ｂ、５２ｂ’、５２ｃ、５２ｃ’）の一つに至る前記放射線（２４）の接線ビーム（５８）が前記構造体に接することになる、接線点（６０）が求められ、前記接線点（６０）は、前記等価体（６４）の最良フィット計算に用いられることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
前記公称構造体（１２）が回転対称構造体であることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか１項記載の方法。
【請求項５】
前記公称構造体（１２）が球体であることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記公称構造体が円筒体であることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項７】
前記公称構造体が円錐体であることを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項８】
前記放射線源（２２）と前記結像平面とが前記相対移動用に空間的に固定されており、前記ワーク（１０）が所定の角度ステップ（φ）で回転軸（４４）の周りを回転することを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか１項記載の方法。
【請求項９】
球形公称構造体の場合、前記等価体（６４）の中心点（ＫＡ）の座標と半径（ＲＡ）とを求めることを特徴とする、請求項１乃至８のいずれか１項記載の方法。
【請求項１０】
前記等価体（６４）の前記中心点（ＫＡ）の位置を求めるために、
ａ）前記ワーク（１０）の第１移動位置において前記実構造体（１２）の前記円形２次元像（５０）の境界で少なくとも３つの点（５２ａ、５２ｂ、５２ｃ）の座標を求める；
ｂ）前記３つの点（５２ａ、５２ｂ、５２ｃ）の座標から前記円形像（５０）の第１中心点（Ｍｋ）を求める；
ｃ）一方の前記ワーク（１０）と他方の前記放射線源（２２）および前記結像平面とを相対的に所定の角度ステップ（φ）だけ前記ワーク（１０）の前記第１移動位置から第２移動位置へと回転させる；
ｄ）前記ワーク（１０）の前記第２移動位置において前記実構造体（１２）の移動した前記円形２次元像（５０’）の境界で少なくとも３つの点（５２ａ’、５２ｂ’、５２ｃ’）の座標を求める；
ｅ）前記３つの点（５２ａ’、５２ｂ’、５２ｃ’）の座標から、移動した前記円形像（５０’）の第２中心点（Ｍｋ’）を求める；
ｆ）前記放射線源（２２）と前記第１、第２中心点（Ｍｋ、Ｍｋ’）との間で２つの中心ビーム（５４、５４’）を求める；
ｇ）前記中心ビーム（５４、５４’）間の最小距離の位置を求める；
ｈ）前記最小距離の位置で前記中心ビーム（５４、５４’）の間に結合垂線を下ろす；
ｉ）前記結合垂線の前記中心点の座標を前記等価体（６４）の前記中心点（ＫＡ）の位置として求める
以上のステップで処理することを特徴とする、請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記等価体（６４）の前記半径（ＲＡ）を求めるために、
ｊ）前記放射線源（２２）と前記円形像（５０）の前記中心点（Ｍｋ）との間の第１距離を求める；
ｋ）前記放射線源（２２）と前記実構造体（１２）の前記中心点（Ｋ）との間の第２距離を求める；
ｌ）前記円形像（５０）の前記半径（Ｒｋ）に前記第２距離と前記第１距離との商を乗ずる
以上のステップで処理することを特徴とする、請求項１０記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械的ワークを断層撮影法によって測定するための方法であって、ワークとこのワークを透過する放射線とが徐々に相対移動され、ワークと放射線との相互作用からワークの各移動位置においてワークの２次元像が結像平面に生成され、この２次元像からワークの３次元実像が算出されるものに関する。
【背景技術】
【０００２】
冒頭に指摘した種類の方法が特許文献１により公知である。
【０００３】
特に高品質な機械的ワークを製造する場合、あらかじめ定められた特定のワーク測定点が同様にあらかじめ定められた公差内で所定の寸法を遵守しているか否かを点検するために、製造後もしくは加工後またはそれらの間においてもワークを測定する必要がある。この目的のために、従来から使用されているマルチ座標測定機はワークをタッチプローブでスキャンし、こうしてワーク表面の寸法精度を点検している。
【０００４】
これに対する代案として、機械的ワークを測定するため数年来利用されている測定法は、まず医学において人体を検査するためのイメージング法、つまりコンピュータ断層撮影法として利用されているものである。医学応用の場合、検査すべき人体または人体領域がＸ線放射線源の線形アレイによって１平面において透射される。このアレイに人体の反対側でＸ線検出器の当該アレイが対向している。このアレイ対は、つぎにこの平面に垂直な軸の周りで或る角度ステップだけ回転され、さらなる撮影が行われる。このアレイを徐々に計３６０°回転させた後、特有の撮影からこの平面における横断面画像が算出され、この横断面画像はこの平面における密度分布を再現することになる。引き続き、人体とアレイ対を軸上で或る線形ステップだけ相対移動させると、直接的に隣接する他の横断面画像を生成し、このような隣接した多数の横断面画像から人体もしくは人体領域の３次元像を生成することができる。この測定法は、比較的手間がかかる。なぜならば、人体は広い範囲内で密度が変化する極めて複雑な密度分布を有しており、撮影すべき構造体は著しく多様であり、予見不可能な種類および形姿のものがあるからである。
【０００５】
それに対し、品質管理におけるワークは、普通単に２つの密度、つまりワークの素材密度と空気密度とを有する物体である。さらに、品質管理で検査すべき構造体が既知であり、単に偏差が検出されるだけである。
【０００６】
冒頭に指摘した特許文献１には、ワークを検査するための医学応用と比べて簡素化されたコンピュータ断層撮影法が述べられている。この方法では、機械的ワークが点状Ｘ線放射線源と平面的検出器アレイとの間にある回転テーブル上にある。回転テーブルの回転軸は放射方向に対して実質垂直に延びている。ワークをＸ線放射線が透過し、検出器アレイ上にワークの陰影画像が生じている。ワークはつぎに回転テーブル上で順次、例えば８００回または１２００回、或る角度ステップだけ回転され、さらなる陰影画像が生成される。多数の陰影画像からつぎにワークの３次元像が、例えば特許文献２に述べられたような逆投影法によって算出される。
【０００７】
その後、この種のコンピュータ断層撮影法測定装置が商業的にも、例えば本出願人から型式名称「Metrotom」（www.zeiss.de/imt）として製造し提供されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】独国特許出願公開第１０２００５０３９４２２号明細書
【特許文献２】独国特許出願公開第３９２４０６６号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
公知の測定装置では、いわゆる「再構成」が実行される。すなわち、測定対象（機械的ワーク）内部の密度分布の完全３次元像は、所定分解能のボリューム要素（ボクセル）で算出される。これをワーク測定にとって十分な精度で行えるようにするためには多数の個別の画像が必要であり、実際には回転テーブルの１°から１／３°の角度ステップに応じて３６０枚から１０８０枚の個別の画像が必要である。しかしながら、回転ステップ毎に、回転テーブルを静止位置から加速し移動させ、再び制動して停止させるために一定の時間が必要となる。さらに、３次元像の計算用にこの計算を既に測定実行中に開始できるとしても一定の時間が必要となり、現在知られている測定装置では完全な測定のために１５分から３０分の時間が結局必要となっている。この測定時間は多くの場合受け入れることができない。
【００１０】
そこで、本発明の目的は、上記の諸欠点を防止した、冒頭に指摘した種類の方法を明示することである。特に、著しく短い総測定時間を必要とする方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
冒頭に指摘した種類の方法において、本発明の実施の形態によれば、２つの異なる移動位置において生成される、ワーク内部に存在する規則的な実構造体を示す少なくとも２つの２次元像から、２次元像内の高コントラストの移行部で点が検出され、これらの点の位置から３次元等価体が判定され、この等価体が所定の公称構造体と比較されることによって、上記の課題は解決される。
【００１２】
本発明の根底にある課題がこうして完全に解決される。
【００１３】
つまり本発明者の功績は、機械的ワーク内の特定構造体（穴、溝等）の形状の規則性が、医学における自然物とは異なり、該構造体の規則性を念頭に置いて、比較的僅かな測定点からこの構造体の像を作成することによって、総測定時間を劇的に減らすのに利用できることを認識したことである。つまり、ごく少数の要素、好ましくは回転対称要素が、断層撮影法もしくは複数の方向からの２次元投影を使った別の方法によって、校正済み撮影装置内で測定され、幾何学的等価体によってパラメータ化されることになる。この処理方式は先行技術による従来の方法とは異なっている。なぜならば、そこでは密度分布全体の再構成がボクセルマトリックス内で行われるからである。
【００１４】
それゆえに、本発明が利用するのは、再構成ボリューム内で検査されるべき要素の大部分が、規則的、特に回転対称であり、それゆえに、これらの要素が単一の投影の中の鮮明で高コントラストの物体境界を伴って結像されるという事実である。この物体境界は画像処理手法を頼りに、例えば好適なエッジ認識で単一の投影から抽出することができる。さまざまな既知の方位で複数の投影が撮影されたならば、３次元要素の位置、軸の方向およびその他の形状パラメータ、例えば半径または円錐角度を、これらの投影から求めることができる。
【００１５】
本発明に係る方法では、従来のようにＣＴスキャンの全投影画像を完全に撮影する必要はない。基本的には、検査されるべき３次元構造体のパラメータは、２つの投影のみから近似的に求めることができる。
【００１６】
本発明によれば、かなりの演算時間を要する、従来必要であった全ボクセルマトリックスのＣＴ再構成は行われることはない。最初の実験から判明したように、総測定時間はこうして従来の１５分乃至３０分から１分未満にまで減らすことができる。
【００１７】
本発明の好ましい１つの実施例では、規則的公称構造体が回転対称構造体、特に球体、円筒体または円錐体である。
【００１８】
本発明に係る方法の好ましい１つの構成では、放射線源と結像平面とが相対移動用として空間的に固定されており、ワークは所定の角度ステップで回転軸の周りを回転する。
【００１９】
この測定方法の利点として、測定装置に関して確立された構成部品を頼りとすることができる。
【００２０】
その他の実施の形態では、球形公称構造体の場合、等価体の中心点の座標と半径とが求められる。
【００２１】
この測定方法の利点として、等価体の粗推定は、最小のパラメータで、すなわち最小限の努力で可能となる。
【００２２】
上記の２つの実施の形態の場合、特別好ましい１つの構成としては、等価体の中心点の位置を求めるために、
ａ）ワークの第１移動位置において実構造体の円形２次元像の境界で少なくとも３つの点の座標を求める；
ｂ）３つの点の座標から円形像の第１中心点を求める；
ｃ）一方のワークと他方の放射線源および結像平面とを相対的に所定の角度ステップだけワークの第１移動位置から第２移動位置へと回転させる；
ｄ）ワークの第２移動位置において実構造体の移動した円形２次元像の境界で少なくとも３つの点の座標を求める；
ｅ）３つの点の座標から、移動した円形像の第２中心点を求める；
ｆ）放射線源と第１、第２中心点との間の２つの中心ビームを求める；
ｇ）中心ビーム間の最小距離の位置を求める；
ｈ）最小距離の位置で中心ビームの間に結合垂線を下ろす；
ｉ）結合垂線の中心点の座標を等価体の中心点の位置として求める
以上のステップで処理することを特徴としている。
【００２３】
これを補足して、特に好ましくは、等価体の半径（ＲＡ）を求めるために、
ｊ）放射線源と円形像の中心点との間の第１距離を求める；
ｋ）放射線源と実構造体の中心点との間の第２距離を求める；
ｌ）円形像の半径に対し第２距離と第１距離との商を乗ずる
以上のステップで処理される。
【００２４】
この測定方法の利点として、球形構造体の前記の若干数のパラメータは僅かな操作で判定することができる。
【００２５】
上記の実施の形態の１つの構成では、ステップａ）で求められた多数の点に関して、放射線源と点との間の結合ビームが像を生成する実構造体の境界に接することになる接線点が判定され、初期値として等価体の中心点の位置と半径とに関して、ステップｉ）、ｌ）で求められた値を使用した点によって形成された点群に、等価体がフィットされる。
【００２６】
この測定方法は、フィットの精度を著しく高めることができる利点を有する。
【００２７】
また、このことは、ワークの異なる回転位置において求められた接線点で点群が形成される場合にも該当する。
【００２８】
その他の利点は明細書および添付図面から明らかとなる。
【００２９】
なお、自明のことではあるが、前記の特徴および以下でなお説明する特徴は、その都度記載した組合せにおいてだけでなく、別の組合せや単独でも、本発明の範囲から逸脱することなく用いることができる。
【００３０】
本発明の実施例が図面に示してあり、以下の明細書で詳しく説明される。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１Ａ】本発明に係る方法で測定することのできる機械的ワークを３つの直交図で示した図面である。
【図１Ｂ】本発明に係る方法で測定することのできる機械的ワークを３つの直交図で示した図面である。
【図１Ｃ】本発明に係る方法で測定することのできる機械的ワークを３つの直交図で示した図面である。
【図２Ａ】本発明に係る方法を実施するための測定装置を側面図と平面図とで示した略図である。
【図２Ｂ】本発明に係る方法を実施するための測定装置を側面図と平面図とで示した略図である。
【図３Ａ】図２Ａ‐Ｂの測定装置をワークの第１回転位置とワークの第２回転位置とで示した斜視図である。
【図３Ｂ】図２Ａ‐Ｂの測定装置をワークの第１回転位置とワークの第２回転位置とで示した斜視図である。
【図３Ｃ】円の方程式を説明するための図である。
【図４】初期パラメータの求め方を説明するための図である。
【図５】等価体の図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
図１Ａから図１Ｃには、全体に符号１０としたワークの３つの相直交する図が示されている。ワーク１０は図示した単純な例において直方体である。ワーク１０は均質と仮定される公知の素材から成っており、つまり密度の変化を有していない。
【００３３】
ワーク１０は、図示の実施例において球形の内部構造体１２を有しており、符号Ｋが構造体の中心点であり、Ｒが半径である。この構造体１２は、残りのワーク１０と比較して別の特性、とりわけ別の密度を有しており、図示の例ではワーク１０内の空気が充填された球形の空洞とすることができる。
【００３４】
構造体１２は、任意の製造プロセスでワーク１０の内部に生成された実構造体である。それゆえに、構造体１２は、実際上においてその位置の点でもその形状の点でも設計者によってあらかじめ設定されており、例えばＣＡＤファイルに保存された公称構造体と厳密には一致していない。本方法の目的は、実構造体１２がこの所望の輪郭からどの程度相違しているのかを確認することである。この目的のために、実構造体１２は測定され、最適にフィットされた等価体に極力近似させられる。つぎに、等価体の特徴的なデータ、つまり図示の実施例においてワーク１０内の中心点Ｋの位置と半径Ｒとは、公称構造体の設計上において設定されたデータと比較される。この比較から、ワーク１０が構造体に関して所定公差内にあるか否かが導き出される。
【００３５】
ワークと内部構造体とは当然に別の形状を有することもできる。ワークは、主に任意形状の機械または機器の部材であり、この部材の内部および／または表面にある構造体は、実質規則的な幾何学的形状、例えば円筒形状、円錐形状、放物線形状、螺線形状、およびその他の規則的形状となっている。用語「規則的」とは、本応用にとってその演算時間の消費の点で許容できるような手法でその形状が数学的に判定できることと理解すべきである。
【００３６】
図２Ａ‐Ｂと図３Ａ‐Ｂとはワーク１０をどのように断層撮影法によって測定するのかを示している。
【００３７】
この目的のために、ワーク１０が測定装置２０に配置される。測定装置２０は点状の放射線源２２を含み、この放射線源は、主にＸ線源として形成されており、ワーク１０を側方から照射している。放射線源２２は、空間に固定配置されており、円錐形の放射線２４を放射している。放射線２４はワーク１０を透過しており、ワーク１０の後方に配置された検出器アレイ２８の円形領域２６に投射されている。
【００３８】
ここで理解すべきこととして、点状のＸ線放射線源２２はここでは単なる例と理解すべきである。本発明の範囲内で別の放射線源、例えば放射線源の直線アレイも当然に利用することができる。さらに、別の画像検査法、例えばＮＭＲ断層撮影法を利用することも可能である。
【００３９】
検出器アレイ２８は、平坦であって、辺２９ａから２９ｄを有する長方形状、主に正方形状に形成されており、互いに隣接して配置された多数の検出器３０を１つの面上に有している。図示の実施例において、検出器３０は、その分解能が５１２×５１２画素であり、その画素間隔が０．１ｍｍである。しかしながら、自明のことではあるが、別の分解能も利用することができる。符号Ｄは、検出器アレイ２８の中心点である。
【００４０】
ワーク１０は、測定中において、回転テーブル４０上に配置されており、好ましくは回転テーブル４０の表面４２上に載置されている。回転テーブル４０は、好ましくは表面４２に対して垂直に延びる回転軸４４の周りを回転可能である。回転テーブル４０が回転軸４４の周りを矢印４６の方向に回転すると、ワーク１０は対応する回転角度φだけ回転することになる。図３Ｂでは、この回転によって移動する要素の符号に対してアポストロフィが付されている。
【００４１】
ここで、自明なことであるが、放射線源２２および検出器アレイ２８の空間固定配置とワーク１０の回転可能な配置とはやはり単なる例と理解すべきであり、本発明を限定するものでない。一方で、逆運動学的にワークを固定し、放射線源を検出器アレイと共に回転させることもできる。さらに、放射線源を固定し、方向変化に伴って放射線のみを偏向させることができる。最後に、回転移動の代わりに別の移動を選択することもできる。
【００４２】
放射線源２２と検出器アレイ２８の中心点Ｄとは、測定装置２０の空間固定座標系ｘ、ｙ、ｚにおけるｙ軸を規定する結合線５３によって互いに結合されている。空間固定座標系ｘ、ｙ、ｚの原点４７は、回転テーブル４０の内部で回転軸４４上に配置されている。ｚ軸は、回転軸４４と一致している。図示の実施例では、原点４７は見やすくする目的からワーク１０の中心点Ｍと一致している。
【００４３】
検出器アレイ２８は、空間固定座標系ｘ、ｙ、ｚに対して相対的にその表面がｘ‐ｚ平面と平行な１平面を延びるように、辺２９ａ、２９ｃがｘ軸と平行に延びるように、および辺２９ｂ、２９ｄがｚ軸と平行に延びるように、配置されている。
【００４４】
図示の実施例では、回転デーブル４０上のワーク１０の中心点Ｍ、もしくは空間固定座標系ｘ、ｙ、ｚの原点４７は、同時に回転座標系ｘ＊、ｙ＊、ｚ＊の座標原点でもあり、ｚ軸とｚ＊軸とが一致している。ｘ＊軸とｙ＊軸とは、図２Ｂにｘ＊’、ｙ＊’で示したようにｘ軸、ｙ軸に対して相対的に回転する。球形構造体１２の中心点Ｋは、回転座標系ｘ＊、ｙ＊、ｚ＊内で、図１Ａから図１Ｃに示す位置ｘｋ＊、ｙｋ＊、ｚｋ＊に配置されている。
【００４５】
ワーク１０を放射線源２２で照射することによって、検出器アレイ２８上には、球形構造体１２の円形２次元像５０の態様で、ワーク１０の球形構造体１２の陰影投影が得られている。ワーク１０を回転軸４４（ｚ＊軸）の周りで或る角度ステップだけ回転させるとすると、検出器アレイ２８上での像の位置は、図３Ｂで回転角度φ＝９０°について例示したように５０から５０’へと変化する。
【００４６】
以下で説明するように、像５０、５０’の境界にある少なくとも３つの測定点５２ａ‐５２ｃ、５２ａ’‐５２ｃ’を用いることによって、さまざまな角度φで撮影された多数の像５０、５０’…から、球形構造体１２の位置および寸法、従ってワーク１０の対象領域が再構成される。
【００４７】
第１ステップでは、中心点Ｋ、すなわち空間固定座標系ｘ、ｙ、ｚに関して球形構造体１２の位置と、構造体１２の半径Ｒとが求められる。なお、この目的のため、測定点５２ａ‐５２ｃ、５２ａ’‐５２ｃ’が検出される。公知の画像処理法もしくは画像分析法によって球形投影の境界、すなわち像５０、５０’の境界が検出され、好適な数の測定点に変換される。簡略化のために、これらの測定点から主に概ね等間隔で像の周面に分布した３つの点が選択される。
【００４８】
一般的には、これらの点は、像５０、５０’内の高コントラストの移行部で検出され、これらの移行部は検査すべき構造体の結像境界およびエッジに一致させることができる。
【００４９】
球形構造体１２の中心点Ｋの位置と半径Ｒとを求めるために、像５０、５０’それぞれの３つの測定点５２ａ‐５２ｃ、５２ａ’‐５２ｃ’の座標から図３Ｃに示した既知の円の方程式を用いて、像５０、５０’の各円の中心点Ｍｋ、Ｍｋ’と円半径Ｒｋ、Ｒｋ’との座標ｘｍ、ｚｍが求められる。
【００５０】
（ｘ−ｘｍ）２＋（ｚ‐ｚｍ）２＝Ｒｋ２ 
つぎに、点状の放射線源２２から像５０、５０’の中心点Ｍｋ、Ｍｋ’に至る中心ビーム５４、５４’が求められる。つぎに、回転テーブル４０が回転移動するのを補償するために、放射線源２２と中心点Ｍｋ’とを回転軸４４の周りで−φだけ計算上逆回転させることによって、中心ビーム５４’は角度ステップφだけ逆回転される。
【００５１】
理想的な場合、空間的に一致した２つの中心ビームがこうして得られるであろう。しかしながら、高精密なガイドおよび調整システムであるにもかかわらず、実際には不可避的な残留誤差が生じ、２つの一致した直線ではなく、２つの歪んだ直線が計算結果として得られることになる。つぎに、これら両方の直線上で、直線間の距離が最小となる点が求められる。つぎに、これらの点の間に結合垂線が引かれる。その場合、両方の点の間の結合垂線上の区間の中心点は、ｘ、ｙ座標系の中心点Ｋの位置に関する最良の近似と見なされる。
【００５２】
つぎに、図４に示したように、切片の定理を用いて構造体１２の半径Ｒが求められる。その際に、像５０の中心点Ｍｋから放射線源２２までの距離と構造体１２の中心点Ｋから放射線源２２までの距離との比が、像５０の半径Ｒｋと構造体１２の半径Ｒとの比に等しいという事実が利用される。
【００５３】
こうして、球形等価体の初期値、つまり中心点ＫＡの位置と半径ＲＡとが設定される。従って、検出器アレイ２８上でのワーク１０の異なる投影で２つの測定のみから得られる、これらの値から、等価体は位置および形状に関して近似的に判定することができる。
【００５４】
図４からさらに認められるように、放射線源２２から像５０の境界上の１点５２に至る各接線ビーム５８は、接線点６０において構造体１２に接している。中心点Ｋと接線点６０との間の区間、つまり半径Ｒは接線ビーム５８に垂直である。
【００５５】
この接線条件は、周面に沿って構造体１２を掠める各接線ビーム５８について関連した接線点６０を求めるのに援用することができる。こうして求められた接線点６０は、つぎに最良フィット計算（例えば最小二乗フィット）に利用することができる。
【００５６】
その際、方程式系を介して、好ましくは特有の接線点の位置において接線点の条件付き方程式の中の導関数を計算することによって、接線点と等価体との間の直交距離と合せて等価体のパラメータの改善セットが計算される。公知の最小二乗フィット法を利用することができるが、しかし別の方法（外接フィット、内接フィット、チェビシェフフィット）も利用することができる。等価体の各パラメータの改善後に接線点が新たに判定される。最適化は、改善が所定残留値を下回るまで反復して実行される。こうして最適な等価体が判定され、接線点と等価体との残留距離は３Ｄ測定技術において一般的なように例えば形状偏差の分析に利用することができる。この方法は当業者にとって公知である。
【００５７】
既に上記で触れたように、いまや、最適化された等価体の特徴的データ、つまり図示した実施例において、ワーク１０内の中心点Ｋの位置と半径Ｒとは公称構造体の設計上において設定されたデータと比較される。この比較から良否判定が導き出され、すなわちワーク１０が構造体に関して所定公差内にあるか否かが確認される。
【００５８】
ワーク１０の複数の投影もしくは回転位置φ、例えば６または３６の投影で接線点６０を求めることによって、精度はさらに高めることができる。つぎに、複数の投影のすべての接線点６０に最良フィット法が応用される。
【００５９】
このため図５は、異なる角度での６つの投影によって接線点６０にフィットされた球形構造体用の最適化された等価体６４の例を示す。
【００６０】
最良フィット法による近似の代わりに、外接近似、内接近似またはチェビシェフ近似を用いたとしても、等価体を求めることができる。
【００６１】
球形等価体について述べた最良フィット法は、やはり既に触れたように、構造体１２が円筒形もしくは円錐形であるとき、円筒形または円錐形等価体用にも利用することができる。円筒体の判定すべき初期パラメータは、円筒体の半径と円筒体の軸の向きとである。補償円錐体の場合、初期パラメータは、円錐体の頂角、円錐体の軸の向き、及び円錐体の頂点位置である。
【符号の説明】
【００６２】
１０  ワーク      
１２、１２’  球形構造体      
２０  測定装置
２２  点状放射線源      
２４  円錐形放射線      
２６  円形領域
２８  検出器アレイ      
２９ａ、ｂ、ｃ、ｄ  ２８の辺      
３０  検出器
４０  回転テーブル      
４２  表面      
４４  回転軸      
４６  矢印
４７  ｘ、ｙ、ｚ座標系およびｘ＊、ｙ＊、ｚ＊座標系の原点
５０、５０’  １２の２次元像
５２ａ、ｂ、ｃ、５２ａ’、ｂ’、ｃ’  ５０、５０’の境界上の点
５３  結合線２２‐Ｄ      
５４、５４’  中心ビーム
５８  接線ビーム      
６０  接線点      
６４  等価体
Ｄ  検出器アレイ２８の中心点      
Ｋ  構造体１２の中心点
ＫＡ  等価体の中心点      
Ｍ  ワーク１０の幾何学的中心点
Ｍｋ、Ｍｋ’  ５０、５０’の中心点      
Ｒ  構造体１２の半径
ＲＡ  等価体の半径      
Ｒｋ、Ｒｋ’  ５０、５０’の半径
ｘ、ｙ、ｚ  空間固定座標系の座標
ｘ＊、ｙ＊、ｚ＊  空間固定座標系の座標
ｘｋ＊、ｙｋ＊、ｚｋ＊  回転座標系内の中心点Ｋの座標
ｘｍ  ５０、５０’の円中心点Ｍｋ、Ｍｋ’のｘ座標
ｚｍ  ５０、５０’の円中心点Ｍｋ、Ｍｋ’のｚ座標
φ  ４４の周りの回転角度
【図１Ａ】
0005615260.tif 000002
【図１Ｂ】
0005615260.tif 000003
【図１Ｃ】
0005615260.tif 000004
【図２Ａ】
0005615260.tif 000005
【図２Ｂ】
0005615260.tif 000006
【図３Ａ】
0005615260.tif 000007
【図３Ｂ】
0005615260.tif 000008
【図３Ｃ】
0005615260.tif 000009
【図４】
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【図５】
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