(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池に充放電される電流から測定された電流値と、前記二次電池の満充電容量の候補である複数の候補満充電容量とに基づいて、前記二次電池の満充電容量がそれぞれの値であった場合の前記二次電池の充電率を推定する電流充電率推定部と、
前記二次電池の開放電圧に基づいて充電率を推定する電圧充電率推定部と、
前記電流充電率推定部が推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も小さいものの推定に用いた候補満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定する満充電容量推定部と
を備えることを特徴とする満充電容量推定装置。
【請求項２】
前記電流充電率推定部は、電流の測定時に生じ得る誤差に基づいて、前記二次電池の充電率の取り得る範囲を推定し、当該範囲内の値を前記二次電池の充電率とする
ことを特徴とする請求項１に記載の満充電容量推定装置。
【請求項３】
前記電流充電率推定部は、推定した前記二次電池の充電率の取り得る範囲と前記電圧充電率推定部が推定した充電率とを比較し、前記電圧充電率推定部が推定した充電率が前記範囲内の値である場合に、前記電圧充電率推定部が推定した充電率を、前記二次電池の充電率とし、前記電圧充電率推定部が推定した充電率が前記範囲の最小値より小さい場合に、当該最小値を前記二次電池の充電率とし、前記電圧充電率推定部が推定した充電率が前記範囲の最大値より大きい場合に、当該最大値を前記二次電池の充電率とする
ことを特徴とする請求項２に記載の満充電容量推定装置。
【請求項４】
前記電圧充電率推定部及び前記電流充電率推定部は、複数の時刻における充電率を算出し、
前記満充電容量推定部は、前記複数の時刻における、前記電圧充電率推定部によって算出された充電率と前記電流充電率推定部によって算出された充電率の差を比較することにより、前記二次電池の満充電容量を推定する
ことを特徴とする請求項１から請求項３の何れか１項に記載の満充電容量推定装置。
【請求項５】
前記満充電容量推定部は、前記複数の時刻における、前記電圧充電率推定部によって算出された充電率と前記電流充電率推定部によって算出された充電率の差の平方和が最小となる充電率の推定に用いた満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定する
ことを特徴とする請求項４に記載の満充電容量推定装置。
【請求項６】
前記電流充電率推定部は、前記候補満充電容量として、前記二次電池の満充電容量として取り得る範囲の最大値及び最小値並びに当該範囲内の複数の値を用いる
ことを特徴とする請求項１から請求項５の何れか１項に記載の満充電容量推定装置。
【請求項７】
前記電流充電率推定部は、前記二次電池の満充電容量として取り得る範囲として、前回推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も大きいものの推定に用いた候補満充電容量を除いた、候補満充電容量の最大値から最小値までの範囲を用いることを特徴とする請求項６に記載の満充電容量推定装置。
【請求項８】
二次電池の満充電容量推定方法であって、
電流充電率推定部は、二次電池に充放電される電流から測定された電流値と、前記二次電池の満充電容量の候補である複数の候補満充電容量とに基づいて、前記二次電池の満充電容量がそれぞれの値であった場合の前記二次電池の充電率を推定し、
電圧充電率推定部は、前記二次電池の開放電圧に基づいて充電率を推定し、
満充電容量推定部は、前記電流充電率推定部が推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も小さいものの推定に用いた候補満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定する
ことを特徴とする満充電容量推定方法。
【請求項９】
コンピュータを、
二次電池に充放電される電流から測定された電流値と、前記二次電池の満充電容量の候補である複数の候補満充電容量とに基づいて、前記二次電池の満充電容量がそれぞれの値であった場合の前記二次電池の充電率を推定する電流充電率推定部、
前記二次電池の開放電圧に基づいて充電率を推定する電圧充電率推定部、
前記電流充電率推定部が推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も小さいものの推定に用いた候補満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定する満充電容量推定部
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、満充電容量推定装置、満充電容量推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リチウム電池や鉛蓄電池などの二次電池を最大限に活用するためには、二次電池の充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）を精度良く推定する必要がある。ところで、二次電池は継続使用によって劣化し、劣化によりその内部抵抗が増大し、また満充電容量が減少する。二次電池のＳＯＣを推定する方法の１つに、二次電池に流入出する電流の積算値を満充電容量で除算する方法があるが、この方法を用いてＳＯＣを推定する場合、満充電容量の誤差により、推定したＳＯＣにも誤差が及ぶこととなる。また、二次電池のＳＯＣを推定する方法の１つに、二次電池の開放電圧からＳＯＣを推定する方法があるが、この方法を用いてＳＯＣを推定する場合、内部抵抗の誤差により、開放電圧の推定値に誤差が生じ、推定したＳＯＣにも誤差が及ぶこととなる。
【０００３】
そこで、特許文献１には、二次電池の劣化により満充電容量に生じ得る誤差を考慮してＳＯＣを推定する発明が開示されている。これにより、開放電圧に基づいて演算したＳＯＣと、電流積算値の誤差を反映した充電率として取り得る範囲との関係から、最適であろうと推定できる値を現在の充電率と決定することができる。
【０００４】
また、特許文献２には、実電流の積算値と推定電流の積算値との間の誤差を推定し、当該誤差が０になるように容量劣化パラメータを推定し、ＳＯＣの算出を行う発明が開示されている。これにより、ＳＯＣの推定精度を高めることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開第２０１１／１０４７５２号
【特許文献２】特開２０１１−１５５２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１には、電池容量誤差や推定誤差を考慮してＳＯＣを推定する方法は記載されているが、電池容量が劣化した場合に電池容量などを推定する方法については記載がない。他方、特許文献２には、電池が劣化した場合の電池容量を推定する方法が記載されている。しかしながら、特許文献２に記載の方法では、電流の積算値を用いて電池容量を推定するため、電流値の測定値に誤差が含まれる場合、当該誤差が積算されるため、推定した電池容量の精度が低くなるおそれがある。
本発明の目的は、上述した課題を解決する満充電容量推定装置、満充電容量推定方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、二次電池に充放電される電流から測定された電流値と、前記二次電池の満充電容量の候補である複数の候補満充電容量とに基づいて、前記二次電池の満充電容量がそれぞれの値であった場合の前記二次電池の充電率を推定する電流充電率推定部と、前記二次電池の開放電圧に基づいて充電率を推定する電圧充電率推定部と、前記電流充電率推定部が推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も小さいものの推定に用いた候補満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定する満充電容量推定部とを備えることを特徴とする満充電容量推定装置である。
【０００８】
また、本発明において前記電流充電率推定部は、電流の測定時に生じ得る誤差に基づいて、前記二次電池の充電率の取り得る範囲を推定し、当該範囲内の値を前記二次電池の充電率とすることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明において前記電流充電率推定部は、推定した前記二次電池の充電率の取り得る範囲と前記電圧充電率推定部が推定した充電率とを比較し、前記電圧充電率推定部が推定した充電率が前記範囲内の値である場合に、前記電圧充電率推定部が推定した充電率を、前記二次電池の充電率とし、前記電圧充電率推定部が推定した充電率が前記範囲の最小値より小さい場合に、当該最小値を前記二次電池の充電率とし、前記電圧充電率推定部が推定した充電率が前記範囲の最大値より大きい場合に、当該最大値を前記二次電池の充電率とすることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明において前記電圧充電率推定部及び前記電流充電率推定部は、複数の時刻における充電率を算出し、前記満充電容量推定部は、前記複数の時刻における、前記電圧充電率推定部によって算出された充電率と前記電流充電率推定部によって算出された充電率の差を比較することにより、前記二次電池の満充電容量を推定することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明において前記満充電容量推定部は、前記複数の時刻における、前記電圧充電率推定部によって算出された充電率と前記電流充電率推定部によって算出された充電率の差の平方和が最小となる充電率の推定に用いた満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明において前記電流充電率推定部は、前記候補満充電容量として、前記二次電池の満充電容量として取り得る範囲の最大値及び最小値並びに当該範囲内の複数の値を用いることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明において前記電流充電率推定部は、前記二次電池の満充電容量として取り得る範囲として、前回推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も大きいものの推定に用いた候補満充電容量を除いた、候補満充電容量の最大値から最小値までの範囲を用いることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、二次電池の満充電容量推定方法であって、電流充電率推定部は、二次電池に充放電される電流から測定された電流値と、前記二次電池の満充電容量の候補である複数の候補満充電容量とに基づいて、前記二次電池の満充電容量がそれぞれの値であった場合の前記二次電池の充電率を推定し、電圧充電率推定部は、前記二次電池の開放電圧に基づいて充電率を推定し、満充電容量推定部は、前記電流充電率推定部が推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も小さいものの推定に用いた候補満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定することを特徴とする。
【００１５】
また、本発明は、コンピュータを、二次電池に充放電される電流から測定された電流値と、前記二次電池の満充電容量の候補である複数の候補満充電容量とに基づいて、前記二次電池の満充電容量がそれぞれの値であった場合の前記二次電池の充電率を推定する電流充電率推定部、前記二次電池の開放電圧に基づいて充電率を推定する電圧充電率推定部、前記電流充電率推定部が推定した充電率のうち、前記電圧充電率推定部が推定した充電率との差が最も小さいものの推定に用いた候補満充電容量が、前記二次電池の満充電容量であると推定する満充電容量推定部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、実測電流値に基づいて推定された充電率と開放電圧に基づいて推定された充電率とに基づいて二次電池の満充電容量を算出する。これにより、二次電池の劣化により満充電容量の変化が生じた場合にも、変化後の満充電容量を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態による満充電容量推定装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態による満充電容量推定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】二次電池の等価回路モデルの例を示す図である。
【図４】電流積算値を用いてＳＯＣＩの推定を行った場合と本実施形態によりＳＯＣＩの推定を行った場合とを比較する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。
図１は、本発明の一実施形態による満充電容量推定装置１００の構成を示す概略ブロック図である。
満充電容量推定装置１００は、運用中の二次電池の満充電容量を推定する装置であって、開放電圧推定部１０１、ＳＯＣＶ推定部１０２（電圧充電率推定部）、基準ＳＯＣＩ推定部１０３、ＳＯＣＩ誤差推定部１０４、ＳＯＣＩ推定部１０５（電流充電率推定部）、ＳＯＣＩ記憶部１０６、評価値算出部１０７、評価値記憶部１０８、収束判定部１０９、候補更新部１１０、満充電容量推定部１１１を備える。
【００１９】
開放電圧推定部１０１は、二次電池の温度及びＳＯＣごとに、二次電池の等価回路モデルの等価素子のパラメータを記憶しており、実測温度及びＳＯＣに応じたパラメータを適用した等価回路モデルに実測電流及び実測電圧を適用することで、二次電池の開放電圧を算出する。なお、等価素子のパラメータと二次電池の温度及びＳＯＣとの関係は、予め測定しておいたものを用いる。また、開放電圧の推定に用いるＳＯＣは、ＳＯＣＶ推定部１０２が推定したＳＯＣやＳＯＣＩ推定部が推定したＳＯＣを用いても良いし、その他の方法で推定したＳＯＣを用いても良い。
ＳＯＣＶ推定部１０２は、二次電池の開放電圧及び温度とＳＯＣの関係を示すテーブルを参照して、開放電圧推定部１０１が推定した開放電圧から二次電池のＳＯＣ（以下、ＳＯＣＶ推定部１０２が推定したＳＯＣをＳＯＣＶという）を所定時間ごとに演算する。なお、二次電池の開放電圧及び温度とＳＯＣの関係は、予め測定しておいたものを用いる。
【００２０】
基準ＳＯＣＩ推定部１０３は、ＳＯＣＩ記憶部１０６が記憶する前回の二次電池のＳＯＣと二次電池に充放電される電流の実測電流値とを用いて、複数の候補満充電容量のそれぞれについて、実測電流に誤差がないと仮定した場合における二次電池のＳＯＣ（以下、基準ＳＯＣＩという）を所定時間ごとに演算する。ここで、候補満充電容量とは、現時点の二次電池の満充電容量の候補のことである。
ＳＯＣＩ誤差推定部１０４は、実測電流に含まれる誤差により基準ＳＯＣＩ推定部１０３が推定した基準ＳＯＣＩに含まれ得る誤差を推定する。なお、実測電流に含まれる誤差は、二次電池の電流を計測する電流センサのカタログに記載されている計測精度や、実験等において計測した電流センサの計測精度の実力値に基づいて、予めパラメータとして設定しておく。
ＳＯＣＩ推定部１０５は、ＳＯＣＶ推定部１０２が推定したＳＯＣＶと、基準ＳＯＣＩ推定部１０３が推定した基準ＳＯＣＩと、ＳＯＣＩ誤差推定部１０４が推定した誤差とに基づいて、二次電池のＳＯＣ（以下、ＳＯＣＩ推定部１０５が推定したＳＯＣをＳＯＣＩという）を推定する。
ＳＯＣＩ記憶部１０６は、ＳＯＣＩ推定部１０５が最後に推定したＳＯＣＩを記憶する。
【００２１】
評価値算出部１０７は、ＳＯＣＶ推定部１０２が推定したＳＯＣＶとＳＯＣＩ推定部１０５が推定した各候補満充電容量についてのＳＯＣＩとの差の二乗を積算することにより、満充電容量の推定に用いる評価値を算出する。すなわち、評価値は、評価時刻ごとのＳＯＣＶとＳＯＣＩとの差の二乗和と等しい。
評価値記憶部１０８は、評価値算出部１０７が算出した評価値を、候補満充電容量ごとに記憶する。なお、評価値記憶部１０８は、評価値の初期値として０を記憶する。
【００２２】
収束判定部１０９は、評価値記憶部１０８が記憶する評価値に基づいて、候補満充電容量間における、評価値の散布度を算出し、当該散布度が所定の閾値未満であるか否かを判定する。なお、散布度とは、範囲、分散、標準偏差など、値のばらつきを示す統計値のことである。本実施形態では、収束判定部１０９は、候補満充電容量間における評価値の範囲、すなわち最大値と最小値との差を算出し、当該値が満充電容量の推定誤差として許容しうる範囲を示す閾値未満であるか否かを判定する。
候補更新部１１０は、評価値の総和の散布度が所定の閾値以上である場合に、候補満充電容量を更新する。
満充電容量推定部１１１は、評価値の総和の散布度が所定の閾値未満である場合、この値に基づいて、二次電池の満充電容量を推定する。
【００２３】
次に、本実施形態による満充電容量推定装置１００の動作を説明する。
図２は、本発明の一実施形態による満充電容量推定装置１００の動作を示すフローチャートである。
満充電容量推定装置１００が二次電池の満充電容量の推定処理を開始すると、開放電圧推定部１０１は、二次電池の実測電流、実測電圧、実測温度及びＳＯＣに基づいて、二次電池の開放電圧を推定する（ステップＳ１）。具体的には、開放電圧推定部１０１は、温度及びＳＯＣに関連付けて二次電池の等価回路モデルにおける各等価素子のパラメータを複数記憶しており、当該パラメータを適用した等価回路モデルに実測電流及び実測電圧を代入することで二次電池の開放電圧を算出する。
【００２４】
図３は、二次電池の等価回路モデルの例を示す図である。
本実施形態では、二次電池の等価回路として、図３に示すような、抵抗ＲａとキャパシタＣａの並列回路、抵抗Ｒｄ、及び電源を直列に接続したものを用いる。当該等価回路を構成する各等価素子のパラメータは、二次電池の温度変化に応じて変化する。したがって、開放電圧推定部１０１は、図３に示す等価回路の抵抗Ｒａ、抵抗Ｒｄ、キャパシタＣａの抵抗値及び静電容量を温度及びＳＯＣに関連付けて記憶し、適切なパラメータを決定することで、二次電池の開放電圧を精度良く算出することができる。
【００２５】
次に、ＳＯＣＶ推定部１０２は、二次電池の開放電圧及び温度とＳＯＣの関係を示すテーブルを参照して、二次電池の開放電圧及び実測温度から二次電池のＳＯＣＶを演算する（ステップＳ２）。具体的には、ＳＯＣＶ推定部１０２は、二次電池の実測電圧に最も近い２つの開放電圧及び２つの温度に関連付けられたＳＯＣをそれぞれテーブルから読み出し、補間計算により、二次電池の実測電圧に対応するＳＯＣＶを演算する。他の方法として、ＳＯＣＶ推定部１０２は、ＳＯＣと開放電圧及び温度との関係を示す近似式を読み出し、当該近似式に開放電圧及び実測温度を代入して計算することで、ＳＯＣＶを演算することもできる。
【００２６】
ＳＯＣＶ推定部１０２によるＳＯＣＶの推定と並行して、基準ＳＯＣＩ推定部１０３は、式（１）を用いて、複数の候補満充電容量について、二次電池の基準ＳＯＣＩを演算する（ステップＳ３）。
【００２７】
【数１】
0005563048.tif 000002
【００２８】
但し、ＳＯＣ０は、ＳＯＣＩ推定部１０５が前回推定したＳＯＣＩであって、ＳＯＣＩ記憶部１０６が記憶するＳＯＣＩである。なお、初回の実行時には、ＳＯＣＩ記憶部１０６は、二次電池の運用開始前に予め測定しておいた二次電池のＳＯＣを記憶している。また、Ｉｃ（ｎ）は、現在時刻（時刻ｎ）において測定された実測電流の電流値である。また、Ｔｓは、満充電容量推定装置１００によるＳＯＣの演算周期である。また、Ｑは、候補満充電容量である。
【００２９】
なお、候補満充電容量の初期値は、二次電池の現在の満充電容量を中心とした範囲で設定することが好ましい。例えば、劣化の無い二次電池の満充電容量を５０アンペア時とし、二次電池の満充電容量の取り得る範囲の最小値を４０アンペア時、最大値を６０アンペア時とするなど、５０アンペア時を中心に設定することが好ましい。また、本実施形態では黄金分割探索により満充電容量を推定するため、候補満充電容量は、二次電池の運用可能範囲の２つの黄金分割点、並びに当該最大値及び最小値の４点を用いることが好ましい。なお黄金分割点とは、範囲の最大値と当該点との差と、当該点と最小値との差の比が黄金比（１：（１＋√５）／２）になる点である。
【００３０】
次に、ＳＯＣＩ誤差推定部１０４は、電流の測定時に生じ得る誤差と電池容量に想定し得る誤差とに基づいて、式（２）により、基準ＳＯＣＩ推定部１０３が推定する基準ＳＯＣＩに含まれ得る誤差の最大値ΔＳｅｒｒＭＡＸ（ｎ）及び最小値ΔＳｅｒｒＭＩＮ（ｎ）を、候補満充電容量ごとに算出する（ステップＳ４）。
【００３１】
【数２】
0005563048.tif 000003
【００３２】
但し、ΔＩｃは、電流の測定時に実測電流値に生じ得る誤差の最大値を示す。なお、上述したように、ΔＩｃは、電流センサのカタログに記載されている計測精度や、実験等において計測した計測精度に基づいて予め設定される値である。また、ΔＱは、電池の容量の誤差として想定し得る値の最大値を示す。なお、ΔＩｃ及びΔＱは、それぞれ固定値である。
【００３３】
次に、ＳＯＣＩ推定部１０５は、候補満充電容量ごとの基準ＳＯＣＩに、誤差の最大値及び最小値を加算することで、候補満充電容量ごとのＳＯＣＩの取り得る範囲を推定する（ステップＳ５）。次に、ＳＯＣＩ推定部１０５は、候補満充電容量ごとに、ＳＯＣＶ推定部１０２が推定したＳＯＣＶが、ＳＯＣＩの取り得る範囲内に存在するか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００３４】
ＳＯＣＩ推定部１０５は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩの取り得る範囲内に存在すると判定した場合（ステップＳ６：ＹＥＳ）、ＳＯＣＶを、ＳＯＣＩと推定する（ステップＳ７）。他方、ＳＯＣＩ推定部１０５は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩの取り得る範囲内に存在しないと判定した場合（ステップＳ６：ＮＯ）、ＳＯＣＶが、当該範囲より大きい値であるか小さい値であるかを判定する（ステップＳ８）。
【００３５】
ＳＯＣＩ推定部１０５は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩの取り得る範囲より大きい値であると判定した場合（ステップＳ８：ＹＥＳ）、当該範囲の最大値を、ＳＯＣＩと推定する（ステップＳ９）。他方、ＳＯＣＩ推定部１０５は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩの取り得る範囲より小さい値であると判定した場合（ステップＳ８：ＮＯ）、当該範囲の最小値をＳＯＣＩと推定する（ステップＳ１０）。
【００３６】
ステップＳ７、Ｓ９またはＳ１０において、ＳＯＣＩ推定部１０５がＳＯＣＩを推定すると、ＳＯＣＩ推定部１０５は、当該ＳＯＣＩをＳＯＣＩ記憶部１０６に記録する（ステップＳ１１）。次に、評価値算出部１０７は、ＳＯＣＶ推定部１０２が推定したＳＯＣＶとＳＯＣＩ推定部１０５が推定したＳＯＣＩとの差に時間Ｔｓを乗じた値の二乗を取った値を差分評価値として候補満充電容量ごとに算出する（ステップＳ１２）。すなわち、差分評価値は、時間Ｔｓの間にＳＯＣＩとＳＯＣＶとの間に生じたずれの大きさを示す。そして、評価値算出部１０７は、評価値記憶部１０８が候補満充電容量に関連付けて記憶する評価値に当該差分評価値を加算することで、候補満充電容量ごとに評価値を算出する（ステップＳ１３）。次に、評価値算出部１０７は、当該評価値を評価値記憶部１０８に候補満充電容量ごとに上書きして記録する（ステップＳ１４）。
【００３７】
次に、収束判定部１０９は、評価値算出部１０７による評価値の計算時間が所定時間に達したか否かを判定する（ステップＳ１５）。なお、本実施形態では、満充電容量の推定は、時間Ｎ×Ｔｓの間に推定されたＳＯＣＶとＳＯＣＩの残差の平方和を用いる。
【００３８】
収束判定部１０９は、評価値算出部１０７による評価値の計算時間が、Ｎ×Ｔｓに満たないと判定した場合（ステップＳ１５：ＮＯ）、ステップＳ１に戻り、次の時刻における評価値の算出を行う。
【００３９】
他方、収束判定部１０９は、評価値算出部１０７による評価値の計算時間が、Ｎ×Ｔｓに達したと判定した場合（ステップＳ１５：ＹＥＳ）、収束判定部１０９は、候補満充電容量ごとの評価値のうち、最大のものと最小のものとの差、すなわち評価値の範囲を算出する（ステップＳ１６）。
【００４０】
次に、収束判定部１０９は、算出した差の値が所定の閾値未満であるか否かを判定する（ステップＳ１７）。収束判定部１０９は、算出した差の値が所定の閾値以上であると判定した場合（ステップＳ１７：ＮＯ）、満充電容量の推定の精度が低いため、候補更新部１１０は、基準ＳＯＣＩ推定部１０３が用いる候補満充電容量を更新する（ステップＳ１８）。具体的には、評価値の総和が最大となった候補満充電容量を、候補満充電容量から除外する。そして、残り３つの候補満充電容量の最小値から最大値までの範囲を、二次電池の満充電容量の取り得る範囲とし、当該範囲の最大値及び最小値、並びに２つの黄金分割点を、新たな候補満充電容量とする。
そして、収束判定部１０９は、評価値記憶部１０８が記憶する評価値を０にリセットし（ステップＳ１９）、ステップＳ１に戻り、再度評価値の計算を継続する。
【００４１】
他方、収束判定部１０９が、算出した差の値が所定の閾値未満であると判定した場合（ステップＳ１７：ＮＯ）、必要な推定精度が確保できるため、満充電容量推定部１１１は、評価値が最小となった候補満充電容量を、満充電容量と推定する（ステップＳ２０）。
【００４２】
このように、本実施形態によれば、満充電容量推定装置１００は、ＳＯＣＩとＳＯＣＶとに基づいて二次電池の満充電容量を算出する。これにより、満充電容量推定装置１００は、二次電池の劣化により満充電容量の変化が生じた場合にも、変化後の満充電容量を推定することができる。
【００４３】
図４は、電流積算値を用いてＳＯＣＩの推定を行った場合と本実施形態によりＳＯＣＩの推定を行った場合とを比較する図である。
また、本実施形態によれば、満充電容量推定装置１００は、ＳＯＣＩの推定に電流積算値を用いずに電流値を用い、さらにステップＳ６〜Ｓ９の処理により、ＳＯＣＶを用いてＳＯＣＩに生じる誤差を補正している。これにより、満充電容量推定装置１００は、ＳＯＣＩに電流積算によって誤差が蓄積されることを防ぎ、かつＳＯＣＩに含まれる誤差を最小限にとどめることができ、より正確に満充電容量の推定を行うことができる。図４に示すように、電流積分によるＳＯＣＩでは、電流の測定における誤差の影響が蓄積されるため、算出されるＳＯＣＩの値が真値から徐々に離れていくのに対し、本実施形態では、ＳＯＣＩの値について毎回誤差を補正するため、誤差の蓄積を抑えることができる。
【００４４】
以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。
【００４５】
例えば、本実施形態では、ＳＯＣＩとＳＯＣＶの差の平方和（評価値の総和）を、ステップＳ１２〜Ｓ１５に示すように、演算周期Ｔｓごとに離散的に算出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、アナログ回路などにより、ＳＯＣＩ及びＳＯＣＶを連続的に算出できる場合、ＳＯＣＩとＳＯＣＶの差の平方和Ｊ（Ｑ）を、以下に示す式（３）にしたがって算出しても良い。
【００４６】
【数３】
0005563048.tif 000004
【００４７】
但し、ＳＯＣＶ（ｔ）とは、時刻ｔにおけるＳＯＣＶを示す。また、ＳＯＣＩ（Ｑ，Ｔ）とは、候補満充電容量Ｑについての時刻ｔにおけるＳＯＣＩを示す。
【００４８】
また、ステップＳ１２〜Ｓ１５に示す方法や、式（３）に示す方法のように、単にＳＯＣＩとＳＯＣＶの差の平方和を算出せず、当該値に対して、ＳＯＣのレベルによって重み付けをしても良い。
【００４９】
また、本実施形態では、二次電池の満充電容量の推定方法として、満充電容量の取り得る範囲の最大値及び最小値、並びにその２つの黄金分割点を用いて狭めていく方法（黄金分割探索）を用いたが、これに限られない。例えば、式（４）の値を、式（５）を満たすまで繰り返し実行する勾配法により算出しても良い。
【００５０】
【数４】
0005563048.tif 000005
【００５１】
【数５】
0005563048.tif 000006
【００５２】
なお、γは調整係数であり、εは収束条件を示す閾値である。γ及びεは、それぞれ予め設定しておく。
【００５３】
また、満充電容量推定装置１００が十分な演算能力を有していれば、候補満充電容量を５つ以上設定し、繰り返し満充電容量の取り得る範囲を狭める計算をせずに、評価値の総和が最小となる候補満充電容量を、満充電容量と推定しても良い。
【００５４】
また、本実施形態では、評価値の散布度として範囲を用い、収束判定部１０９が、評価値の範囲が所定の閾値未満となったときに、評価値が最小となる候補満充電容量を満充電容量と推定する場合について説明したが、これに限られない。例えば、評価値の散布度として評価値の間隔を用いる場合、収束判定部１０９は、各評価値の間隔が所定の閾値未満となったときに、評価値が最小となる候補満充電容量を満充電容量と推定しても良い。その他、評価値の散布度として、分散や標準偏差を用いても良い。
【００５５】
また、本実施形態では、電流値を用いてＳＯＣＩを推定する場合について説明したが、これに限られず、電流積算値を用いてＳＯＣＩを推定しても良い。
【００５６】
また、本実施形態では、開放電圧の推定に用いる二次電池の等価回路の等価素子のパラメータを、温度に基づいて決定する場合について説明したが、これに限られない。例えば、開放電圧推定部１０１は、満充電容量推定装置１００が推定した満充電容量（電池の劣化度合い）に基づいて、等価素子のパラメータを算出しても良い。
また、本実施形態では、開放電圧の推定に用いる二次電池の等価回路として図３に示すものを用いたが、これに限られず、例えば抵抗部がＲｄのみのものなど、他の等価回路を用いても良い。
【００５７】
なお、本実施形態では、満充電容量推定装置１００の単体について動作を説明したが、これに限られない。例えば、ＳＯＣ推定装置に満充電容量推定装置１００を搭載し、満充電容量推定装置１００が算出した満充電容量を用いて二次電池のＳＯＣを算出することで、ＳＯＣをより正確に算出することが可能となる。また、満充電容量推定装置１００が算出した満充電容量を二次電池の上位システムに通知することにより、電池容量の劣化状態、メンテナンス時期、セル交換時期などを利用者に提示することができる。
【００５８】
なお、満充電容量推定装置１００は内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【００５９】
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００６０】
１００…満充電容量推定装置  １０１…開放電圧推定部  １０２…ＳＯＣＶ推定部  １０３…基準ＳＯＣＩ推定部  １０４…ＳＯＣＩ誤差推定部  １０５…ＳＯＣＩ推定部  １０６…ＳＯＣＩ記憶部  １０７…評価値算出部  １０８…評価値記憶部  １０９…収束判定部  １１０…候補更新部  １１１…満充電容量推定部
【図１】
0005563048.tif 000007
【図２】
0005563048.tif 000008
【図３】
0005563048.tif 000009
【図４】
0005563048.tif 000010