(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交受信機において、離散時間データ数値変換処理を実行して離散フーリエ変換を行うことで、直交周波数分割信号を取り扱う際に、
離散化したサンプル時間がインデックス表記でｎ（ｎは整数）であるＩチャネルと、該Ｉチャネルと直交すると共に、離散化したサンプル時間がインデックス表記で（ｎ＋０．５）であるＱチャネルとからなる２チャネルのデータ点数Ｎが２のべき乗からなるデータ系列に対して、ＷNnkとＷN(n+0.5)kの２種類の回転因子を含む回転因子行列を分解する処理を実行してデータ点数が２点の数値変換処理に分解することを特徴とする離散時間データ数値変換処理方法。
【請求項２】
データ点数が２のべき乗であるＮサンプルからなり、かつ、離散化したサンプル時間がインデックス表記で（ｎ＋０．５）であるＱチャネルのデータ系列に対して、データ点数が２点の前記数値変換処理に分解する際に、該数値変換処理が特定の行列によるバタフライ演算となることを特徴とする請求項１記載の離散時間データ数値変換処理方法。
【請求項３】
前記特定の行列が下式によって示されるものとなることを特徴とする請求項２記載の離散時間データ数値変換処理方法。
0005556662.tif 000027
【請求項４】
離散化したサンプル時間がインデックス表記でｎ（ｎは整数）であるＩチャネルと、該Ｉチャネルと直交すると共に、離散化したサンプル時間がインデックス表記で（ｎ＋０．５）であるＱチャネルとからなる２チャネルのデータ点数Ｎが２のべき乗からなるデータ系列に対応する直交受信機において、直交周波数分割信号を取り扱う際に、ＷNnkとＷN(n+0.5)kの２種類の回転因子を含む回転因子行列を分解する処理を実行してデータ点数が２点の数値変換処理に分解する離散時間データ数値変換処理を行って離散フーリエ変換を行うことを特徴とする無線受信機。
【請求項５】
データ点数が２のべき乗であるＮサンプルからなり、かつ、離散化したサンプル時間がインデックス表記で（ｎ＋０．５）であるＱチャネルのデータ系列に対して、データ点数が２点の前記数値変換処理に分解する際に、該数値変換処理が特定の行列によるバタフライ演算となることを特徴とする請求項４記載の無線受信機。
【請求項６】
前記２チャネルのうち、いずれか一方のチャネルにインターポレーションフィルタを介してから離散フーリエ変換を行うことを特徴とする請求項４記載の無線受信機。
【請求項７】
前記Ｉチャネルと前記Ｑチャネルとの両方のチャネルにインターポレーションフィルタを介してから離散フーリエ変換を行うことを特徴とする請求項４記載の無線受信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ変換処理に関し、特に直交信号を時分割で扱う受信機に用いるデータ数値変換処理方法と、このデータ数値変換処理を用いた受信機に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年におけるデジタル通信技術、例えばＤＶＢ−Ｔ／Ｈ（Digital Video Broadcasting Terrestrial/Handheld)のような地上波デジタルテレビ放送、ＩＥＥＥ（The Institute of Electrical and Electronics Engineers)802.11a/g のような高速無線ＬＡＮ（Local Area Network) 、ＷｉＭＡＸ（Worldwide Interoperability for Microwave Access)と呼ばれる中距離無線、ＬＴＥ（Long Term Evolution 、Super 3Gとも言われる）と呼ばれる第３．９世代携帯電話等では、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing；直交周波数分割多重方式）やＯＦＤＭＡ（Orthogonal Frequency-Division Multiple Access ；直交周波数分割多元接続方式) と呼ばれる、データを多数の直交したサブキャリアに載せた変調方式が採用されている。【０００３】
上述のＯＦＤＭやＯＦＤＭＡでは、変復調にＤＦＴ（Discrete Fourier Transform；離散フーリエ変換）が、特にその一種であるＦＦＴ（Fast Fourier Transform；高速フーリエ変換）やＩＦＦＴ（Inverse FFT)が用いられている。
このＦＦＴは、ＤＦＴの冗長性を利用して演算量を低減するための手法である。一般に長さＮのＤＦＴには、Ｎ2 回の計算が必要になるのに対し、ＦＦＴではＮ／２log2Ｎ回、またはそれに比例する計算量で済む。【０００４】
この高速フーリエ変換には、非常に多くの演算手法が提案されている。一般的によく知られている演算手法の一つに、入力データに対して複数のステージ（段階）に分けてバタフライ演算を行うことによって、離散時間フーリエ変換を行う Cooley-Tukey 型の演算手法がある。
以下に、基数を２とした周波数間引きCooley-Tukey型のＦＦＴについて特許文献１に基づいて説明する。なお、以下においては、ＤＦＴのデータ点数（サンプリングされたデータの個数）Ｎを４とする。【０００５】
ＤＦＴの定義式は、以下の (1)式によって表される。なお、 (1)式におけるＷNを回転因子という。
【数１】
0005556662.tif 000002
・・・(1)
ここで、
【数２】
0005556662.tif 000003
・・・(2)
である。【０００６】
データ点数が４点のＤＦＴは、以下の (3)式の行列式で表される。
【数３】
0005556662.tif 000004
・・・(3)
Cooley-Tukey型の演算手法では、上記 (3)式の各Ｘ(k),(k＝1,2,3,4)を以下の (4)式のように並べ換える。
【数４】
0005556662.tif 000005
・・・(4)
この (4)式の４×４行列を以下の (5)式に示すように表すものとする。
【数５】
0005556662.tif 000006
・・・(5)【０００７】
ところで、上記各式における各回転因子ＷNは図８に示すように、複素平面の単位円上におけるデータ点数Ｎが４の場合の各点として表される。このため回転因子には、以下の (6)式,(7)式に示す関係が成り立つ。
【数６】
0005556662.tif 000007
・・・(6)
【数７】
0005556662.tif 000008
・・・(7)【０００８】
これにより (4)式は、以下の (8)式のように変形できる。
【数８】
0005556662.tif 000009
・・・(8)
【数９】
0005556662.tif 000010
・・・(9)
【数１０】
0005556662.tif 000011
・・・(10)【０００９】
よって (4)式を、２×２の零行列Ｏ2および２×２の単位行列Ｉ2を用いて表すと、以下の(11)式のようになる。
【数１１】
0005556662.tif 000012
・・・(11)【００１０】
すなわちデータ点数Ｎが４点のＤＦＴを、データ点数Ｎが２点のＤＦＴからなる行列の積として分解することができる。このような分解は、データ点数Ｎが４点の場合に限らず、データ点数Ｎが２のｎ乗（ｎは０より大きい自然数）である場合に一般的に成立する。
上記(11)式に示される分解は図９に示すように、データ点数Ｎが４のＦＦＴによって表され、図１０に示すデータ点数Ｎが１のＦＦＴであるバタフライ演算の組み合わせによって表すことができる。【００１１】
また同様に、データ点数Ｎが８点のＤＦＴを例にとると、Ｘ(k) を並べ換えることによって、データ点数Ｎが８点のＤＦＴをデータ点数Ｎが４点のＤＦＴに分解することができ、さらにデータ点数Ｎが４点のＤＦＴをデータ点数Ｎが２点のＤＦＴに分解することができる。この分解は、図１１のようにデータ点数Ｎが８のＦＦＴによって表される。【００１２】
図９（データ点数Ｎ＝４のＦＦＴ）および図１１（データ点数Ｎ＝８のＦＦＴ）に示されるように、ＦＦＴはバタフライ演算の組み合わせによって実現することができ、その場合のバタフライ演算のステージ数は、log2Ｎとして表すことができる。例えばデータ点数Ｎが８点の高速フーリエ変換の場合、ステージ数はlog2８＝３となる。【００１３】
図１２においては、Cooley-Tukey型のＦＦＴを実現する固定小数点型のＦＦＴ回路１０’の一例が示されている。
以下、このＦＦＴ回路１０’が基数を２として、データ点数Ｎが８点のＦＦＴを実行するものとした場合の動作を簡単に説明する。【００１４】
１．ＦＦＴ回路１０’に入力された各入力データは、ＦＦＴ入力データ格納ＲＡＭ１２’に記憶される。ステージ制御回路１４’は、ステージ信号（いずれのステージで動作しているのかを示す信号）を出力してセレクタ１６’およびＦＦＴ演算部２２’の動作を制御していて、最初に第１ステージを示すステージ信号を出力する。
２．ステージ制御回路１４’から出力されたステージ信号が第１ステージを示す場合、セレクタ１６’によってＦＦＴ入力データ格納ＲＡＭ１２’からのデータが選択されて、ＦＦＴ演算部２２’にＦＦＴ入力データ格納ＲＡＭ１２’からのデータが入力される。
３．ＦＦＴ演算部２２’は、回転因子記憶部２０’に記憶されている回転因子テーブル１８’から、ステージ信号によって示されるステージに応じた各回転因子を読み出し、入力したデータに対して読み出した各回転因子を用いてバタフライ演算を実行する。【００１５】
４．バタフライ演算結果をＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’に記憶する。ステージ制御回路１４’は、バタフライ演算結果がすべてＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’に記憶されると、次のステージを示すステージ信号を出力する。
５．ステージ制御回路１４’から出力されるステージ信号が第２ステージ以降を示す場合、セレクタ１６’によってＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’からのデータが選択されて、ＦＦＴ演算部２２’にＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’からのデータが入力される。
６．以降、上記３〜５の動作をデータ点数Ｎに応じたステージ数の回数だけ繰り返す。
７．バタフライ演算をステージ数の回数だけ終了したのち（データ点数Ｎが８点の場合は第３ステージ終了後）の、ＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’に記憶されたデータを高速フーリエ変換の出力データとする。【００１６】
次に、直交受信機について、特許文献２、３に基づいて説明する。
図１３は、従来の直交受信機の第１の例を示したものであって、特許文献２に記載されている直交受信機を示したものである。図１３に示すように、搬送波はアンテナ５０２によって受信され、ＲＦ増幅器５０４に結合される。ＲＦ増幅器５０４の出力は、受信搬送信号１０２をワイドバンド移相／分周復調器５０６に与える。ワイドバンド移相／分周復調器５０６からの同相ベースバンド信号１２６および直交相ベースバンド信号１２８は、デコーダ５１２に結合される。デコーダ５１２は、用いられている信号および変調の種類に適合した信号処理を行う。【００１７】
図１４は、従来の直交受信機の第２の例を示したものであって、特許文献３に記載されている直交受信機を示したものである。図１４に示すように、アンテナ１で受信された無線変調信号は、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）２、低雑音増幅器（ＬＮＡ）３、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）４、ミキサ５に順次入力される。
ここで、ミキサ５を含む直交変換部の局部発振器７５は、受信周波数と同じ周波数で動作するダイレクトコンバージョン方式としている。ミキサ５への局部発振信号は、この例の場合は、同相（Ｉ）パス７１または直交（Ｑ）パス７３のいずれかを介して供給される。どちらのパスを取るかは、タイミング信号発生部１５からの位相パス制御信号１５１によって選択される。【００１８】
すなわち、位相パス制御信号１５１が "Ｈ" のときは、ミキサ５と局部発振器７５とは、位相パス切替スイッチ７４によって、同相パス７１を経て、つまり−９０°移相器７２を介することなく互いに接続される。
一方、位相パス制御信号１５１が "Ｌ" のときは、ミキサ５と局部発振器７５とは、位相パス切替スイッチ７４によって、直交パス７３を経て、つまり−９０°移相器７２を介して互いに接続される。【００１９】
ミキサ５の出力端は、フィルタ部である第１のローパスフィルタ（ＬＰＦ）６１または第２のローパスフィルタ（ＬＰＦ）６２、フィルタ切替部であるフィルタ切替スィッチ８、増幅部である可変利得増幅器（ＶＧＡ）１０を介してＡＤ変換器１１へ接続される。
フィルタ切替スィッチ８は、タイミング信号発生部１５からのＩＱパス制御信号１５２が "Ｈ" のときは、第１のＬＰＦ６１を選択し、ＩＱパス制御信号１５２が "Ｌ" のときは、第２のＬＰＦ６２を選択する。
ＡＤ変換器１１の出力端は、同相・直交出力パス切替部であるＩＱ出力パス切替スイッチ１２によって、ＩＱパス制御信号１５２が "Ｈ" のときは同相出力パス１３１に、ＩＱパス制御信号１５２が "Ｌ" のときは直交出力パス１３２に、それぞれ接続される。【００２０】
特許文献３に記載された直交受信機は、ミキサ，局部発信器とミキサの間に入るバッファアンプ，ＡＤ変換器等が１つずつであるため、それらを同相成分用，直交成分用の２組ずつ用いる特許文献２記載の直交受信機と比較して、回路面積や消費電力を低減できる。また、同相，直交で２組ずつ用いる部品のバラツキが特性に与える悪影響も軽減される。
しかしながら、特許文献３記載の技術によっては、複素数の実数部と虚数部が異なるタイミングでサンプリングされた波形データを離散フーリエ変換し、それによって特許文献３記載の直交受信機によって、さまざまなデジタル無線通信で用いられているＯＦＤＭ信号を受信することはできない。【００２１】
これに対して、特許文献４においては、サンプリング回路１０、位相補正部１１、フーリエ変換部１２、合成器１３および位相補正器１４で構成されるフーリエ変換装置３において、位相補正部１１はサンプリング回路１０からのＮ点の入力データの位相を変化させてｍ組（ｍは２以上の整数）のＮ点の位相補正データを生成し、フーリエ変換部１２は、各組の位相補正データにフーリエ変換を並列に施すことでｍ組のＮ点の変換データを生成する。合成器１３はｍ組の変換データを合成してＬ（＝ｍＮ）点の合成データを生成する。位相補正部１１は、Ｌ点の周期を持つ回転因子のベキ乗を入力データに乗算することで位相補正データを生成し、フーリエ変換部１２は、各組の位相補正データに対し、Ｎ点の周期を持つ回転因子のベキ乗を用いた離散フーリエ変換を実行することによって、フーリエ変換の演算量を低減させ、ＣＧＨ（計算機ホログラム）の演算速度を向上させた、フーリエ変換装置、フーリエ変換方法、計算機ホログラム生成装置および計算機ホログラム生成方法、並びに回折光学素子の製造装置が開示されている。【００２２】
しかしながら、特許文献４記載の技術によっても、複素数の実数部と虚数部が異なるタイミングでサンプリングされた波形データを離散フーリエ変換し、それによって特許文献４記載のフーリエ変換装置又はフーリエ変換方法によって、さまざまなデジタル無線通信で用いられているＯＦＤＭ信号の送受信を行うことはできない。【００２３】
また、特許文献５においては、誤り訂正符号器と、位相パターン制御器と、サブキャリア位相ホッピング器と、位相パターン変調器と、位相パターン復調器と、サブキャリア位相ホッピングＭＩＭＯ信号検出器と、誤り訂正復号器とを有し、誤り訂正符号化された変調信号に対して位相回転を施すサブキャリア位相ホッピング器において位相回転をパターン化し、位相パターン制御器を用いて、複数の位相パターン候補から送信信号波形のピークを最も抑える位相パターンを少ない計算量で選択することで信号波形のピークを低減でき、さらに、位相パターン変調器および位相パターン復調器を用いて、選択された位相パターンを受信機に伝送し、サブキャリア位相ホッピングＭＩＭＯ信号検出器を用いて、その位相パターンに対応した信号検出を行うことにより伝送特性を改善でき、これによってＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ伝送において、伝送特性を改善できる送受信機を提供する、信号波形ピークを低減するＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送受信機が開示されている。【００２４】
しかしながら、特許文献５記載の技術によっても、複素数の実数部と虚数部が異なるタイミングでサンプリングされた波形データを離散フーリエ変換し、それによって特許文献５記載の装置によって、さまざまなデジタル無線通信で用いられているＯＦＤＭ信号の送受信を行うことはできない。【００２５】
また、特許文献６においては、デジタル帯域変換を用いてデジタル信号を送信する際及び受信する際にリサンプリングする方法であって、帯域通過信号の受信時にリサンプリングが（２５）実行され、これにより信号は設定可能な周波数のベースバンドに変換され（４）、結果的に生じるベースバンド信号はデシメータ（５）へ導入される。加えて送信時にもリサンプリング（２６）が実行され、これによりベースバンド信号のインターポレーションが実行され（１０）、続いて設定可能な周波数の通過帯域に変換される（２０）。この方法は、デジタル／アナログ変換器（１１）及びアナログ／デジタル変換器（１）によってもたらされる周波数誤差の補正に使用可能である。さらに、帯域変換とリサンプリングとにより形成されるセットは、デジタル信号の新たなサンプルの生成に使用されるインターポレーションフィルタの複雑さを簡単化するためにも使用可能である、デジタル帯域変換を用いてデジタル信号を送信する際及び受信する際にリサンプリングする方法が開示されている。【００２６】
しかしながら、特許文献６記載の技術によっても、複素数の実数部と虚数部が異なるタイミングでサンプリングされた波形データを離散フーリエ変換し、それによって特許文献６記載の装置によって、さまざまなデジタル無線通信で用いられているＯＦＤＭ信号の送受信を行うことはできない。
【特許文献１】特開２００８−０８３８５２号公報  （図１０，１１、段落００１６，００１７，００５８）
【特許文献２】特表２００１−５２０８１５号公報  （８頁、１３〜１７行）
【特許文献３】特開２００３−３３３１１６号公報  （図２、段落００３５）
【特許文献４】特開２００４−２０６２５４号公報  （図２、段落００８２，００８３）
【特許文献５】特開２００７−１９５１２９号公報  （式(4) 、段落００１６）
【特許文献６】特表２００６−５２６３４５号公報  （図１，４、段落００２６，００３６）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
特許文献３に記載されたような直交受信機を用いてＯＦＤＭ信号を受信して得られたデータを、特許文献１に記載されているような従来のデータ数値変換処理方法（ＤＦＴやＦＦＴ）で処理しようとすると、いくつかの問題が発生する。【００２８】
図１５は、図１３に示された特許文献２記載の直交受信機によって得られる受信データのタイミングを示したものである。図１５に示されるように、(1) 式の処理におけるx(n)は、
【数１２】
0005556662.tif 000013
・・・(12)
で表されるin，ｑnに分解されている。inおよびｑnは図１３に示された同相ベースバンド信号１２６および直交相ベースバンド信号１２８をサンプリングしたものである。このサンプリング信号は(1) 式で表されるＤＦＴで取り扱うことができるため、特許文献１記載の方法で、復調のためのＤＦＴまたはＦＦＴを実行することができる。【００２９】
ここで問題となるのが、図１４に示された特許文献３に記載された直交受信機を用いる場合である。
図１６は、特許文献３の方式で得られるデータのタイミングを示したものである。
図１６におけるinおよびｑnは、図１４に示された同相ベースバンド信号１３１および直交ベースバンド信号１３２に相当する。ＡＤコンバータ１１によってサンプルされる信号は、スイッチ８によって時分割で切り替えられているため、サンプルされたデータのタイミングは、周期Ｔの半分（＝０．５Ｔ）だけずれることになる。【００３０】
図１７においては、受信データポイントがＩ／Ｑ平面上で矢印のように動く場合に、サンプルされたデータがどのような値をとるかを示しており、これによって図１６に示されたような結果を生じることになる。
図１６からわかるように、特許文献３記載の方法では、inをサンプルしたタイミングでのｑnの値や、ｑnをサンプルしたタイミングでのinの値を得ることができない。【００３１】
この発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであって、特許文献３に記載されたような直交受信機を用いてＯＦＤＭ信号を受信して得られたデータを、特許文献１に記載されているような従来のデータ数値変換処理方法（ＤＦＴやＦＦＴ）で処理しようとする際に発生する問題点を解決することが可能な手段を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
上記課題を解決するため、この発明の第１の構成は、離散時間データ数値変換処理方法に係り、直交受信機において、離散時間データ数値変換処理を実行して離散フーリエ変換を行うことで、直交周波数分割信号を取り扱う際に、離散化したサンプル時間がインデックス表記でｎ（ｎは整数）であるＩチャネルと、該Ｉチャネルと直交すると共に、離散化したサンプル時間がインデックス表記で（ｎ＋０．５）であるＱチャネルとからなる２チャネルのデータ点数Ｎが２のべき乗からなるデータ系列に対して、ＷNnkとＷN(n+0.5)kの２種類の回転因子を含む回転因子行列を分解する処理を実行してデータ点数が２点の数値変換処理に分解することを特徴としている。
【００３３】
また、上記課題を解決するため、この発明の第２の構成は、無線受信機に係り、離散化したサンプル時間がインデックス表記でｎ（ｎは整数）であるＩチャネルと、該Ｉチャネルと直交すると共に、離散化したサンプル時間がインデックス表記で（ｎ＋０．５）であるＱチャネルとからなる２チャネルのデータ点数Ｎが２のべき乗からなるデータ系列に対応する直交受信機において、直交周波数分割信号を取り扱う際に、ＷNnkとＷN(n+0.5)kの２種類の回転因子を含む回転因子行列を分解する処理を実行してデータ点数が２点の数値変換処理に分解する離散時間データ数値変換処理を行って離散フーリエ変換を行うことを特徴としている。
【発明の効果】
【００３４】
本発明の離散時間データ数値変換処理方法によれば、複素数の実数部と虚数部が異なるタイミングでサンプリングされた波形データを離散フーリエ変換することができる。
その理由は、本発明の離散時間データ数値変換処理方法によれば、サンプル時間が０．５ずれたデータ系列を、周波数軸上または時間軸上で、通常のサンプル時間系列のデータに変換することができるためである。【００３５】
また、本発明の無線受信機によれば、特許文献２や特許文献３に記載されているような直交受信機によって、種々の方式のデジタル無線通信で用いられているＯＦＤＭ信号を受信することができる。
その理由は、本発明の無線受信機に用いられる直交受信機では、直交周波数分割信号を取り扱う際に、２種類の回転因子を組み合わせた演算を行ってデータ点数が２点の数値変換処理に分解する離散時間データ数値変換処理を行うので、複素数の実数部と虚数部が異なるタイミングでサンプリングされた波形データを離散フーリエ変換することができるためである。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の第１の実施形態であるデータ数値変換処理部の構成例を示す図である。
【図２】回転因子とナイキスト周波数を挟んで対称な２つの周波数との関係を説明するための図である。
【図３】本発明のＦＦＴにおける各回転因子を示す図である。
【図４】本発明のＦＦＴにおける行列の積への分解を示す図である。
【図５】本発明のＦＦＴにおけるバタフライ演算を示す図である。
【図６】本発明の第２の実施形態であるデータ数値変換処理部の構成例を示す図である。
【図７】線形補間を用いる方法を示す図である。
【図８】データ点数Ｎが４の場合の各回転因子を示す図である。
【図９】データ点数Ｎが４のＦＦＴを示す図である。
【図１０】データ点数Ｎが１のＦＦＴを示す図である。
【図１１】データ点数Ｎが８のＦＦＴを示す図である。
【図１２】Cooley-Tukey型のＦＦＴを実現する固定小数点型のＦＦＴ回路の一例を示す図である。
【図１３】従来の直交受信機の第１の例を示す図である。
【図１４】従来の直交受信機の第２の例を示す図である。
【図１５】図１３の直交受信機で得られるデータのタイミングを示す図である。
【図１６】図１４の直交受信機で得られるデータのタイミングを示す図である。
【図１７】Ｉ／Ｑ平面上でのデータのサンプル点を示す図である。
【符号の説明】
【００３７】
６ａ，６ｂ  インターポレーションフィルタ
６ｃ        加算器
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【実施形態１】
【００３９】
図１は、本発明の第１の実施形態であるデータ数値変換処理部の構成例を示す図、図２は、回転因子とナイキスト周波数を挟んで対称な２つの周波数との関係を説明するための図、図３は、本発明のＦＦＴにおける各回転因子を示す図、図４は、本発明のＦＦＴにおける行列の積への分解を示す図、図５は、本発明のＦＦＴにおけるバタフライ演算を示す図である。
図１に示すデータ数値変換処理部では、図示のように、片方のチャネルだけがサンプル時間がずれている場合のＤＦＴを、チャネルごとにＤＦＴ処理して実施する方法をとっている。
以下、この場合のＤＦＴ処理方法について説明する。
ＤＦＴの定義式を表す (1)式を、従来の直交受信機で得られるデータのタイミングを示す(12)式に従って分解すると、以下の(13)式のようになる。
【数１３】
0005556662.tif 000014
・・・ (13)
【００４０】
以上の処理をＦＦＴで実現するためには、データサンプル時間が０．５ずれた場合のＦＦＴが必要となる。データサンプル時間が０．５ずれた場合のＤＦＴの定義式は、以下に示す(14)式によって表される。
【数１４】
0005556662.tif 000015
・・・ (14)
【００４１】
(14) 式も (13) 式と同様に、(15)式のように分解できる。
【数１５】
0005556662.tif 000016
・・・ (15)
このとき、(13)式と(15)式の各項の関係はそれぞれ以下のようになっている。
【数１６】
0005556662.tif 000017
・・・ (16)
【数１７】
0005556662.tif 000018
・・・ (17)
【数１８】
0005556662.tif 000019
・・・ (18)
【００４２】
特許文献３の方式で得られるデータは、図１６に示す従来の直交受信機で得られるデータのタイミングのように、片方のチャネルだけサンプル時間がずれている。すなわち、(17)式の左辺と(18)式の右辺とが得られている状態である。
ここで(18)式の右辺を左辺に変換することができれば、(13)式を用いて、離散フーリエ変換Ｘ(k) を得ることができる。
【００４３】
周波数 k＝ k1および k＝ N−k1というナイキスト周波数(k＝N/2)を挟んで対称な２つの周波数を考えたとき、回転因子ＷNと、ｋ＝k1に対応する周波数と、ｋ＝N-k1に対応する周波数との関係は、図２に示すように、上の段の回転因子に対するｋ＝k1の上の段の値とｋ＝N-k1の上の段の値、及び下の段の回転因子に対するｋ＝k1の下の段の値とｋ＝ N−k1の下の段の値の符号を変えたものとは、複素共やくの関係になる。
すなわち、(18)式の右辺と左辺の違いは、ナイキスト周波数を超える部分に生じる。そのため、ナイキスト周波数以下では、サンプル時間が０．５ずれたＤＦＴを行えばよく、ナイキスト周波数以上では、そのＤＦＴの符号を反転してから、もう一方のチャネル（通常のサンプル時間でとったチャネル）と足し合わせればよい。
【００４４】
ここで、サンプル時間が０．５ずれた際に、ＦＦＴを行う手法を以下に説明する。
【数１９】
0005556662.tif 000020
・・・ (19)
Cooley-Tukey 型の演算手法では、上記(19)式の各X(k),( k＝1,2,3,4)を以下の(20)式のように並べ換える。
【数２０】
0005556662.tif 000021
・・・ (20)
この(20)式の４×４行列を、以下の(21)式のように表すものとする。
【数２１】
0005556662.tif 000022
・・・ (21)
【００４５】
ところで、この各回転因子ＷNも、図３に示すように複素平面の単位円上の各点として表される。このため、回転因子には、(6) 式、(7) 式に示す関係が成り立つ。
これにより、(20)式は以下の(22)式のように変形できる。
【数２２】
0005556662.tif 000023
・・・ (22)
ここで、
【数２３】
0005556662.tif 000024
・・・ (23)
【数２４】
0005556662.tif 000025
・・・ (24)
【００４６】
よって、(20)式を２×２の零行列Ｏ2および２×２の単位行列Ｉ2を用いて表すと、以下の(25)式のようになる。
【数２５】
0005556662.tif 000026
・・・ (25)
【００４７】
すなわち、サンプリングタイミングが０．５ずれた場合にも、データ点数Ｎが４点のＤＦＴを、データ点数Ｎが２点のＤＦＴからなる行列の積として分解することができる。
このような分解は、データ点数Ｎが４点の場合に限らず、データ点数Ｎが２のｎ乗（ｎは０より大きい自然数）である場合に一般的に実現可能である。
上記(25)式に示される分解は、図４に示すように表される。すなわち、図５に示されるバタフライ演算の組み合わせによって表される。
【００４８】
また同様に、データ点数Ｎが８点のＤＦＴを例にとると、Ｘ(K) を並べ換えることによって、データ点数Ｎが８点のＤＦＴをデータ点数Ｎが４点のＤＦＴに分解でき、さらにデータ点数Ｎが４点のＤＦＴをデータ点数Ｎが２点のＤＦＴに分解することができる。
【００４９】
このＦＦＴを回路として実現する場合には、通常のＦＦＴと同様の方法で実現することができる。例えば、図１１に示すCooley-Tukey型のＦＦＴを実現する固定小数点型のＦＦＴ回路の場合において、基数を２として、データ点数Ｎが８点のＦＦＴを行うものとした場合の動作を以下に簡単に説明する。
【００５０】
１．ＦＦＴ回路１０’に入力された各入力データは、ＦＦＴ入力データ格納ＲＡＭ１２’に記憶される。ステージ制御回路１４’は、ステージ信号（いずれのステージで動作しているのかを示す信号）を出力してセレクタ１６’およびＦＦＴ演算部２２’の動作を制御しており、最初に第１ステージを示すステージ信号を出力する。
２．ステージ制御回路１４’から出力されるテスージ信号が第１ステージを示す場合、セレクタ１６’によってＦＦＴ入力データ格納ＲＡＭ１２’からのデータが選択され、ＦＦＴ演算部２２’にＦＦＴ入力データ格納ＲＡＭ１２’からのデータが入力される。
３．ＦＦＴ演算部２２’は、回転因子記憶部２０’に記憶されている回転因子テーブル１８’から、ステージ信号により示されるステージに応じた各回転因子を読み出し、入力したデータに対して読み出した各回転因子を用いてバタフライ演算を実行する。
【００５１】
４．バタフライ演算結果をＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’に記憶する。ステージ制御回路１４’は、バタフライ演算結果がすべてＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’に記憶されると、次のステージを示すステージ信号を出力する。
５．ステージ制御回路１４’から出力されるステージ信号が第２ステージ以降を示す場合、セレクタ１６’によりＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’からのデータが選択され、ＦＦＴ演算部２２’にＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’からのデータが入力される。
６．以降、上記３〜５の動作をデータ点数Ｎに応じたステージ数の回数だけ繰り返す。
７．バタフライ演算をステージ数の回数だけ終了したのち（データ点数Ｎが８点の場合は第３ステージ終了後）の、ＦＦＴ演算結果格納ＲＡＭ２８’に記憶されたデータを高速フーリエ変換の各チャネルの出力データとする。
【００５２】
以上は、従来の技術に記載したものと同じ動作であるが、回転因子テーブルには、従来の技術に記載された通常の回転因子と、本実施形態に記載された、サンプル時間が０．５ずれた場合の回転因子との両方が記録されている。
なお、本実施形態では、Ｉ（In-phase signal）チャネルが通常のサンプル時間、Ｑ（Quadrature phase signal）チャネル（Quadrature phase signal）が０．５ずれたサンプル時間として取り扱っているが、Ｑチャネルが通常のサンプル時間、Ｉチャネルが０．５ずれたサンプル時間として取り扱った場合であっても、同様の手法によって、同様の効果が得られることは言うまでもない。
【実施形態２】
【００５３】
図６は、本発明の第２の実施形態であるデータ数値変換処理部の構成例を示す図、図７は、線形補間を用いる方法を示す図である。
実施形態２の場合のデータ数値変換処理部においては、図１６に示された従来の直交受信機の場合のＩチャネルのデータ点数Ｎ（Ｎは０又は自然数）、サンプル時間ｎ（ｎは整数）のデータ系列と、Ｑチャネルがデータ点数Ｎ、サンプル時間ｎ＋０．５となる直交受信機で得られるデータ系列とを、それぞれにインターポレーションフィルタを挿入することによって、必要なデータを補間する。
データを補間したのちは、従来の技術の場合と同様なＤＦＴまたはＦＦＴを用いることができる。ただし、補間によって得られるデータは、ナイキスト周波数以下の周波数成分のみが有効である。
【００５４】
なお、本実施形態では、両方のチャネルにインターポレーションフィルタを挿入したが、片方のチャネルのみに挿入し、もう一方のチャネルと同じサンプル時間のデータだけを抜き出すことによって、同様の効果を得ることができる。
また、本実施形態を最も簡単に実現する手法は、図７に示したように、線形補間を用いる方法である。
【００５５】
以上、この発明の実施形態を図面により詳述してきたが、具体的な構成は上記の実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があってもこの発明に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
この発明は、携帯電話やデジタルテレビ放送等のような無線通信などに用いられる直交受信機の用途に適用可能なものである。
【図１】
0005556662.tif 000028
【図２】
0005556662.tif 000029
【図３】
0005556662.tif 000030
【図４】
0005556662.tif 000031
【図５】
0005556662.tif 000032
【図６】
0005556662.tif 000033
【図７】
0005556662.tif 000034
【図８】
0005556662.tif 000035
【図９】
0005556662.tif 000036
【図１０】
0005556662.tif 000037
【図１１】
0005556662.tif 000038
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
0005556662.tif 000044