(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物を搭載するテーブルと、対象物上にテーブルの位置・姿勢を計測するための基準として配置される少なくとも２個の位置決め基準点を撮像するカメラを具備し、テーブルとカメラが相対的に移動可能な位置決め装置（以下、アライメント装置ともいう）において、
所定の方法によって取得した、カメラの撮像画像の座標系（以下、カメラ座標系ともいう）とテーブル移動の基準となる座標系（以下、テーブル基準座標系ともいう）の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ａｋともいい、ｋは位置決め基準点に対応して付された番号）を仮想的な誤差補正座標系と前記テーブル基準座標系の位置・姿勢関係とみなし、前記カメラ座標系において任意に決めた前記テーブルの２つの位置・姿勢を表す諸元と、前記位置・姿勢関係Ａｋを用いて前記２つの位置・姿勢を変換して得られた前記テーブル基準座標系の位置・姿勢の一方から他方に前記テーブルを移動させたときの当該移動の前後における前記２つの位置・姿勢の諸元の実測値とにより、前記カメラ座標系と前記誤差補正座標系の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を前記位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段として取得するステップＳ１と、
前記位置・姿勢関係Ａｋと当該取得した位置・姿勢関係Ｂｋを使って、前記位置・姿勢関係Ａｋの誤差が補正された形の、前記カメラ座標系と前記テーブル基準座標系の新たな位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｃｋともいう）を取得するステップＳ２とを、
前記位置決め基準点に対応するカメラごとに実行する位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項２】
ステップＳ１が、
前記位置・姿勢関係Ａｋを仮想的な前記誤差補正座標系と前記テーブル基準座標系の位置・姿勢関係とみなし、前記カメラ座標系上の前記位置決め基準点の任意に決めた現在位置と目標位置における位置ベクトル（以下、任意位置ベクトルともいう）を前記位置・姿勢関係Ａｋを用いて前記テーブル基準座標系上の位置ベクトルに変換するステップＳ１１と、
前記現在位置に対応する当該変換された位置ベクトルが前記目標位置に対応する当該変換された位置ベクトルに一致するように前記テーブルのアライメント動作（以下、任意試行アライメント動作ともいう）を行い、当該任意試行アライメント動作の前後において、前記位置決め基準点ｍｋの前記カメラ座標系における位置ベクトルを計測することによって、当該計測された当該位置ベクトルの諸元と既知である前記任意位置ベクトルの諸元から、前記位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段を取得するためのデータ（以下、誤差補正用データセットともいう）を取得するステップＳ１２と、
ステップＳ１１およびステップＳ１２を複数回繰り返すことによって、複数セットの前記誤差補正用データセットを取得し、当該取得した誤差補正用データセットに基づいて前記カメラ座標系と前記誤差補正座標系の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を取得し、これを前記位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段とするステップＳ１３とを具備する請求項１に記載する位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項３】
ステップＳ１２における誤差補正用データセットが、前記位置・姿勢関係Ｂｋを決定するために必要な前記誤差補正座標系から見た前記カメラ座標系の位置ベクトルの複数の諸元を変数としてもつ方程式の当該変数の係数および定数項の数値の組合せであり、
ステップＳ１３における位置・姿勢関係Ｂｋを取得する方法が、取得された前記複数セットの誤差補正用データセットのそれぞれによって当該複数の方程式を取得し、その全部または一部を使って当該複数の変数を持つ連立方程式を作り、これを解くことによって当該複数の変数の最適値を求める方法である請求項２に記載の位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項４】
前記位置・姿勢関係Ａｋが、前記誤差補正座標系の位置ベクトルを前記テーブル基準座標系の位置ベクトルへ変換する変換行列Ａｋであり、
前記位置・姿勢関係Ｂｋが、前記カメラ座標系の位置ベクトルを前記誤差補正座標系の位置ベクトルへ変換する変換行列Ｂｋであり、
前記位置・姿勢関係Ｃｋが、前記変換行列Ａｋと、前記変換行列Ｂｋとの積によって得られる変換行列Ｃｋであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項５】
前記方程式が、前記カメラ座標系上の位置決め基準点ｍｋ（ｋ＝０，１）の位置ベクトルを、前記誤差補正座標系を含むいかなる二次元座標系への変換を経て前記テーブルと共に動く前記テーブル位置・姿勢座標系の位置ベクトルに変換したとしても、当該テーブル位置・姿勢座標系から見た当該位置ベクトルの位置・姿勢は不変であることを利用して導き出された方程式である請求項３に記載の位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項６】
ステップＳ１３において得られた複数セットの前記誤差補正用データセットのそれぞれに基づく複数の前記方程式の中のＮ個の方程式の各々に対する番号をｎとしたとき、前記連立方程式が、
【数１】
0005531182.tif 000018
である請求項３に記載の位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項７】
ステップＳ１において、任意に選択した前記位置決め基準点の現在位置から任意に選択した前記位置決め基準点の目標位置への前記任意試行アライメント動作を複数回行う代わりに、位置決め装置の試運転等の環境において前記テーブル上に供給されたときのありのままの実ワークの位置決め基準点の現在位置から所定の既知であるアライメントの目標位置へのアライメント動作を、実ワークが供給されるたびに実行することを複数回繰り返すことによって、ステップＳ１におけると同様な方法で位置・姿勢補正手段（前記位置・姿勢関係Ｂｋ）を求める請求項２に記載の位置決め装置のキャリブレーション方法。
【請求項８】
対象物を搭載するテーブルと、当該対象物上又は等価物上の少なくとも２個の位置決め基準点を撮像するカメラと、カメラの撮像制御を行う撮像制御部と、撮像画像の画像処理と位置決めのための計算制御を行う計算制御部と、テーブルと撮像部の相対移動を制御する移動制御部を具備し、請求項１から７のいずれかに記載のアライメント装置のキャリブレーション方法を実施する機能を持つことを特徴とするアライメント装置。
【請求項９】
請求項８に記載のアライメント装置に使用されるコンピュータに読み込まれ、前記アライメント装置のキャリブレーションまたはアライメントを実行するために使用される、請求項１から８のいずれかに記載のキャリブレーション方法またはアライメントを実行可能なコンピュータプログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のコンピュータプログラムを格納したコンピュータ読み込み可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カメラを使って平行移動と回転移動が可能なテーブル上の位置決め対象物を所定の位置に高精度に位置決めするための位置決め装置において、カメラとテーブルの位置・姿勢関係を高精度且つ自動的に求めるキャリブレーションを行う方法、当該方法により求められたキャリブレーション結果を用いて位置決めを行う位置決め装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
平行移動と回転移動が可能なテーブルとテーブルに搭載される位置決め対象物（アライメント対象物または単に対象物ともいう）又はテーブルの動きを撮像するカメラとを持つ位置決め装置（アライメント装置ともいう）において、位置決め（アライメントともいう）を実行するためには、テーブルの座標系におけるテーブルの所定の目標位置・姿勢と計測される現在位置・姿勢との差に対応する位置補正量（テーブル移動量）を計算してテーブルの移動を行う必要がある。
このテーブル移動量の計算は、カメラとテーブルの位置・姿勢関係（因みに、位置とは座標値で、姿勢とは角度をいう）を予め求める位置決め装置（アライメント装置）のキャリブレーションを行っておき、テーブルの現在のある位置・姿勢（現在位置・姿勢）から目標とするある位置・姿勢（目標位置・姿勢）への位置決め（アライメント）の際に、このキャリブレーション結果をカメラで計測したテーブルの現在位置・姿勢と所定の目標位置・姿勢に適用して、テーブル移動の座標系におけるテーブルの現在位置・姿勢と所定の目標位置・姿勢との差を計算することによってなされる。
【０００３】
カメラとテーブルの位置・姿勢関係をあらかじめ求めるキャリブレーションに関しては、多くの場合において数値を直接入力しているのが現状である。その場合、設定が試行錯誤的となり、非常に手間が掛かることになる。例え設定を終えても、誤ってカメラに接触する等でカメラとｘｙθテーブルの位置・姿勢関係が変わるようなことがあった場合、再度、同じ事を繰り返さねばならないため、非常に非生産的なものとなっている。
【０００４】
カメラとテーブルの位置・姿勢関係を予め求めるキャリブレーションを自動的に行っている例として特許文献１がある。この例のキャリブレーション方法は、テーブルに所定の移動をさせて、カメラでその移動量を計測することによってカメラとテーブルの位置・姿勢関係を求め、その位置・姿勢関係を利用して同様な手順でカメラとテーブルの更に新たな位置・姿勢関係を求めることを繰返し、求められた位置・姿勢関係が所定の範囲に収束したときに当該繰返し処理を終了して最終の位置・姿勢関係を求める方法でキャリブレーションを行うものである。そのため、この方法は、実際に求められた当該位置・姿勢関係が所定の精度を確保しているかを検証できていないことにより、所定の精度が出ず大きな誤差を含む可能性があるという問題点を抱えている。
この例によるキャリブレーション結果を使ったアライメントに関しては、ある程度のキャリブレーション誤差があってもその誤差分に対する再度のアライメントを行う繰り返しアライメント法を使っているため、位置決め対象物のアライメント精度をある程度の高精度にすることはその繰り返し回数を増やせば理論的には可能であろうと考えられる。しかし、その場合はアライメントに要する処理時間が長くなり、アライメントを含む作業のスループットが落ちる問題点がある。また、繰り返し回数に制限を加えてスループットを上げようとすればアライメント精度が出ないという問題点が残る。
【０００５】
このように、従来の技術においては、市場の本来的な要求であるほぼ１回のテーブル移動でアライメントを可能とするような精度を持つキャリブレーション結果が得られるキャリブレーション方法は存在しない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第３５３２６７４号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】現状、発見できていない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明が解決しようとする第１の課題は、カメラとテーブルの位置・姿勢関係を自動的に求めるキャリブレーション方法において、キャリブレーションの精度が十分に出ないことにより、そのキャリブレーション結果を使ったアライメントに要する時間が長くなる又はアライメントの精度が上がらない等の従来の問題点を解決し、キャリブレーション結果を使って計算するテーブル移動量によるほぼ一回のテーブル移動によって所定の高精度のアライメントを可能とし、結果として短い所要時間でアライメントを可能とする高い精度のキャリブレーション結果が得られる自動キャリブレーション方法を提供することにある。
本発明が解決しようとする第２の課題は、実際にアライメントが必要な現場においてアライメント装置を含む一連の装置の調整作業工程を利用することによって、キャリブレーション工程のための特別な時間を設けることなく、またキャリブレーション工程に対する特別な意識を持つことなく、第１の課題を解決できるキャリブレーション方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の課題を解決するための第１の手段は、
対象物を搭載するテーブルと、対象物上にテーブルの位置・姿勢を計測するための基準として配置される少なくとも２個の位置決め基準点を撮像するカメラを具備し、テーブルとカメラが相対的に移動可能な位置決め装置（以下、アライメント装置ともいう）において、
所定の方法によって取得した、カメラの撮像画像の座標系（以下、カメラ座標系ともいう）とテーブル移動の基準となる座標系（以下、テーブル基準座標系ともいう）の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ａｋともいい、ｋは位置決め基準点に対応して付された番号）を仮想的な誤差補正座標系とテーブル基準座標系の位置・姿勢関係とみなし、カメラ座標系において任意に決めたテーブルの２つの位置・姿勢を表す諸元と、位置・姿勢関係Ａｋを用いて当該位置・姿勢を変換して得られるテーブル基準座標系の位置・姿勢の一方から他方にテーブルを移動させたときの当該移動の前後における当該位置・姿勢の諸元の実測値とにより、カメラ座標系と当該誤差補正座標系の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段として取得するステップＳ１と、
位置・姿勢関係Ａｋと当該取得した位置・姿勢関係Ｂｋを使って、位置・姿勢関係Ａｋの誤差が補正された形の、カメラ座標系とテーブル基準座標系の新たな位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｃｋともいう）を取得するステップＳ２とを、
位置決め基準点に対応するカメラごとに実行することによって位置決め装置のキャリブレーションを行う方法である。
【００１０】
ステップＳ１を、
所定の方法によって取得した、カメラの撮像画像の座標系（以下、カメラ座標系ともいう）とテーブル移動の基準となる座標系（以下、テーブル基準座標系ともいう）の位置・姿勢関係（位置・姿勢関係Ａｋともいい、ｋは位置決め基準点に対応して付された番号）を仮想的な誤差補正座標系とテーブル基準座標系の位置・姿勢関係とみなし、カメラ座標系上の位置決め基準点の任意に決めた現在位置と目標位置における位置ベクトル（以下、任意位置ベクトルともいう）を位置・姿勢関係Ａｋを用いてテーブル基準座標系上の位置ベクトルに変換するステップＳ１１と、
当該現在位置に対応する当該変換された位置ベクトルが当該目標位置に対応する変換された位置ベクトルに一致するようにテーブルのアライメント動作（以下、任意試行アライメント動作ともいう）を行い、当該任意試行アライメント動作の前後において、位置決め基準点ｍｋのカメラ座標系における位置ベクトルを計測することによって、当該計測された当該位置ベクトルの諸元と既知である当該任意位置ベクトルの諸元から、位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段を取得するためのデータ（以下、誤差補正用データセットともいう）を取得するステップＳ１２と、
ステップＳ１１およびステップＳ１２を複数回繰り返すことによって、複数セットの当該誤差補正用データセットを取得し、当該取得した誤差補正用データセットに基づいてカメラ座標系と当該誤差補正座標系の位置・姿勢関係（位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を取得し、これを位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段とするステップＳ１３とからなるようにすることができる。
【００１１】
ステップＳ１２における誤差補正用データセットを、当該位置・姿勢関係Ｂｋを決定するために必要な誤差補正座標系から見たカメラ座標系の位置ベクトルの複数の諸元を変数としてもつ方程式の当該変数の係数および定数項の数値の組合せとし、
ステップＳ１３における位置・姿勢関係Ｂｋを取得する方法を、取得された当該複数セットの誤差補正用データセットのそれぞれによって当該複数の方程式を取得し、当該取得した複数の方程式の全部または一部を使って当該複数の変数を持つ連立方程式を作り、これを解くことによって当該複数の変数の最適値を求める方法とすることができる。
この最適値を求めるには、最小二乗法により連立方程式を解く方法によることが好ましい。
【００１２】
いま、
位置・姿勢関係Ａｋを、誤差補正座標系の位置ベクトルをテーブル基準座標系の位置ベクトルへ変換する変換行列Ａｋとし、
位置・姿勢関係Ｂｋを、カメラ座標系の位置ベクトルを誤差補正座標系の位置ベクトルへ変換する変換行列Ｂｋとし、
位置・姿勢関係Ｃｋを、変換行列Ａｋと変換行列Ｂｋの積によって得られる変換行列Ｃｋとすることができる。
【００１３】
そして、上記方程式は、カメラ座標系上の位置決め基準点ｍｋ（ｋ＝０，１）の位置ベクトルを、誤差補正座標系を含むいかなる二次元座標系への変換を経てテーブルと共に動くテーブル位置・姿勢座標系の位置ベクトルに変換したとしても、当該テーブル位置・姿勢座標系から見た当該位置ベクトルの位置・姿勢は不変であることを利用して導き出すことができる。
【００１４】
そして、ステップＳ１３において得られた複数セットの誤差補正用データセットのそれぞれに基づく複数の前記方程式の中のＮ個の方程式の各々に対する番号をｎとしたとき、上記連立方程式を、
【数１】
0005531182.tif 000002
【００１５】
以上の課題を解決するための第１の手段において、位置・姿勢関係Ａｋを取得する所定の方法は、テーブル基準座標系（便宜的に世界座標系とする）に基づいてテーブルに所定の移動を行わせ、テーブル位置・姿勢を計測するための位置決め基準点の位置・姿勢をカメラの撮像画像により計測することに基づくいかなる方法であってもよい。テーブル基準座標系を便宜的に世界座標系としたが、このようにすることは、基準とする座標系の選択の問題であって一般性を失わない。
また、位置・姿勢関係Ａｋを取得する所定の方法は、熟練と経験等に基づいて直接位置・姿勢関係Ａｋに相当する数値を決定する方法でも構わない。
そして、テーブル位置・姿勢を計測するための基準点（位置決め基準点）は、例えば、位置決め基準マーク（アライメントマークともいう）の代表点又は二次元図形として撮像画像上で容易に認識できる任意の図形等の特徴点であれば何でもよく、容易に認識可能な特徴点であることが位置・姿勢の計測の容易さの観点から好ましい。
また、位置決め装置（アライメント装置）のテーブルの平行移動および回転移動の自由度の数は基本的に制限しないし、カメラの数も基本的に制限しない。
また、任意に選択するテーブルの現在位置・姿勢と任意に選択するテーブルの目標位置・姿勢は、当該複数回の繰返しの各回間で異なる位置・姿勢を採ることがキャリブレーション精度上好ましい。
【００１６】
以上の第１の手段により、従来のキャリブレーション方法によるキャリブレーション誤差が補正される結果、キャリブレーションの精度が十分に上がり、そのキャリブレーション結果を使って計算するテーブル移動量の精度が十分に上がる。結果的に当該テーブル移動量に基づくほぼ一回のテーブル移動によって、所定の高精度のアライメントが可能となり、結果として短時間のアライメントが実現し、本発明が解決しようとする主たる第１の課題が達成される。
【００１７】
次に、本発明の課題を解決するための第２の手段について説明する。
以下の手段は、現実に位置決め装置のキャリブレーションとこのキャリブレーション結果を使ってアライメントを行う量産工場現場等においては、位置決め装置に実ワークを供給しアライメント作業を含む試運転を行うことが本番の運転の前に不可欠であることが多く、その試運転においては所定の複数の実ワークが量産において現実に起こる供給位置・姿勢のばらつきを持ってテーブル上に供給されることになることから、この試運転の時間と環境を有効に使うことによって、キャリブレーションを行う方法を示すものである。
【００１８】
その方法は、上述した本発明の課題を解決する第１の手段のステップＳ１において、任意に選択した位置決め基準点の現在位置から任意に選択した位置決め基準点の目標位置へのアライメント動作を複数回行う代わりに、位置決め装置の試運転等の環境において実ワークがテーブル上に供給されたときのありのままの、アトランダムな位置・姿勢のばらつきを持つ位置決め基準点の位置を現在位置として、所定の既知であるアライメントの目標位置へのアライメント動作を実ワークが供給されるたびに実行することによって、当該アライメント動作を複数回行うことによってステップＳ１におけると同様な方法で位置・姿勢補正手段（位置・姿勢関係Ｂｋ）を求め、求められた位置・姿勢関係Ｂｋと位置・姿勢関係Ａｋとから位置・姿勢関係Ｃｋを取得することによってキャリブレーションを行う方法である。
【００１９】
この方法によれば、実ワークがテーブル上に供給されるときの位置・姿勢が最も現実に近いバラツキを持っていることと、本発明の課題を解決するための第１の手段のステップＳ１において任意に選択する現在位置のばらつきよりランダム性が満たされることのメリットにより、上述した本発明の課題を解決するための第１の手段のステップＳ１を採用した場合よりキャリブレーション精度が改善する効果がある。この効果により本発明の第２の課題が解決されることになる。また、上記試運転等の際にキャリブレーションを行うようにコンピュータシステムを設定しておけば、自動的にキャリブレーションが行われることから、殊更、アライメント装置のキャリブレーションを行うという手間とそのための意識をしなくて済むメリットがある。
【００２０】
上述のアライメント装置のキャリブレーション方法は、いずれも、それを実施するためのコンピュータプログラムが、外部のＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能なプログラム記憶媒体からアライメント装置のコンピュータに読み込まれ、アライメント装置の各部との協調動作をすることにより、本発明によるキャリブレーションとアライメント対象物のアライメントを実行する形で実施されることがベストである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によって、対象物を搭載し平行移動および回転移動が可能なテーブルとカメラの位置・姿勢関係を自動で求める際に、何らかの従来の方法で求められたキャリブレーション結果を使って実際に位置決め動作を行って、そのキャリブレーション結果の誤差を補正するためのデータを収集し、その結果を利用して最終のキャリブレーション結果を導き出すことによって、キャリブレーション結果の精度が上がり、結果として、キャリブレーション結果を使ったアライメントに要する時間が短くなることにより、従来の、アライメントに要する時間が長くなる又はアライメントの精度が上がらない等の問題点を解決できた。そして、このキャリブレーション結果を使って計算するテーブル移動量に従ってアライメントを行えば、ほぼ一回のテーブル移動によって、結果として短時間に、所定の高精度のアライメントを可能とする高精度且つ自動的なキャリブレーション方法が提供できた。
また、量産工場の工程等において、試運転の時間と位置決め基準点を持つ実ワークがテーブルに対して適度の位置・姿勢のばらつきをもってテーブル上に供給される環境を有効に使うことによって、キャリブレーションの時間を殊更用意する必要もなく、また任意試行アライメント動作における現在位置殊更選択する必要もなく、位置・姿勢のばらつきをもって供給されたありのままの位置決め基準点のアトランダムな位置を現在位置として使用することによって、実際のアライメント動作範囲に近い環境で実情に合った高精度のキャリブレーションを行う方法を提供できた。
また、本発明によるキャリブレーション方法は、キャリブレーション結果の精度を検証するための手段を持っていることにより、アライメントに先だってその精度の予測が可能となる効果がある。
本発明によって、市場おける従来の自動キャリブレーション機能付きのアライメント装置の性能をはるかに凌駕し、市場に真に受け入れられる新規な自動キャリブレーション方法をもつアライメント装置の実現に寄与することができた。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明のキャリブレーション方法の対象となるアライメント装置の例を示す図である。
【図２】本発明の実施例におけるアライメント対象物、アライメントマーク、ＸＹθテーブルおよびカメラの視野の関係を示す図である。
【図３】本発明の実施例におけるテーブル基準座標系（世界座標系）、カメラ座標系およびアライメントマークの関係を示す図である。
【図４】本発明のキャリブレーション方法の実施例の座標系の関係を主に説明する図である。
【図５】本発明のキャリブレーション方法を説明するためのフローチャートである。
【図６】本発明のキャリブレーション方法を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、発明を実施するための形態について、実施例と共に説明する。
発明を実施するための形態の説明に先立って、その前提となる事項について説明する。
【００２４】
最初に、数学的記載の仕方に係る基本的なルールについて説明する。
【数２】
0005531182.tif 000003
同様に、左右に添え字のついた座標ｘおよびｙは、左上の添え字で示す記号の座標系における右下の添え字で示す対象の座標を表記するものであるか、又は右下の添え字で示す記号の座標系の座標を左上の添え字で示す記号の座標系の座標として表記するものである。
また、左右に添え字のついたθは、左上の添え字で示す記号の座標系から見た右下の添え字で示す記号の座標系の姿勢（角度）を表記するものである。
座標系間の位置・姿勢、座標系間の座標または位置ベクトルの変換行列は、Ｔの左右に添え字をつけて表記する。左上は変換先の座標系の記号を表し、右下は変換元の座標系の記号を表す。
各表記（位置ベクトル、座標系、座標、変換行列等）の右下の添え字の中の「ｋ」は、当該添え字が番号「ｋ」の位置決め基準点又はその元となる図形に対応するものであることを示す。
また、ある文字の添え字で複数の文字・記号から成る添え字が、通常の添え字（添え字ａとする）と添え字ａの添え字（添え字ｂとする）の２文字の並びからなる表記については、添え字ｂのサイズが添え字ａのサイズより小さい正規の表記となっているものと双方が同一で正規の表記となっていないものの２種類が存在する。また、複数の添え字がつけられている文字を含めた全体の文字の並びの表記についても、双方のフォントが異なる表記となっている場合が存在する。いずれにしても、双方の表記の意味は同一である。
【００２５】
図１は、本発明の実施の形態を説明するために用いる位置決め装置（アライメント装置）の実施例の１つである。１０は位置決め対象物２０（図示なし）を搭載するテーブル（ＸＹθテーブル）である。１１はテーブル１０にＸ方向およびＹ方向の平行移動とθ方向の回転移動を行わせるテーブル駆動機構で、これに連結される３個のモータ（１２ｍ、１３ｍおよび１４ｍ）によって駆動される。１２ｅ、１３ｅおよび１４ｅは３個のモータ（１２ｍ、１３ｍおよび１４ｍ）のそれぞれの回転量を計測するためのエンコーダである。
テーブル１０に対向してカメラ３０（３１および３２）が配置されている。それぞれのカメラは、撮像制御部４０の撮像指令により、位置決め対象物上の２個のアライメントマークのうちの対応する１つの位置決めマークを撮像する。それぞれのカメラで撮像された画像（撮像画像）は撮像制御部４０に送られる。計算制御部５０は、それぞれの撮像画像の画像処理と位置決め装置のキャリブレーションおよび位置決めのための計算制御を行う。計算制御部５０はまた、その計算制御の過程で撮像制御部４０に撮像リクエストを出し、撮像制御部４０からの撮像画像準備完了信号を受け取り、移動制御部６０にテーブル駆動リクエストを出し、移動制御部６０からテーブル駆動完了信号を受け取る。移動制御部６０は、テーブル駆動リクエストによって３個のモータ（１２ｍ、１３ｍおよび１４ｍ）を駆動する。それぞれのモータの回転量は対応するエンコーダ（１２ｅ、１３ｅおよび１４ｅ）の信号により計測する。移動制御部６０は、テーブル駆動が完了した段階で計算制御部５０に対してテーブル駆動完了信号を出す。
以上説明してきた撮像制御部４０、計算制御部５０、移動制御部６０は記憶部を持つコンピュータにより成り立つ制御部である。従って位置決め装置のキャリブレーションおよびキャリブレーション結果を用いて行う位置決め動作等の制御は、このコンピュータを通じて行われる。当該制御に使われるプログラムはコンピュータの記憶部に格納されて使用される。当該プログラムは、それがあらかじめ格納されているＣＤＲＯＭ、ＵＳＢメモリ、ＨＤＤ等の記憶媒体から当該コンピュータに読まれ、インストールされることによって、実行可能な形で記憶部に格納される。
【００２６】
図２は、図1に示すアライメント装置の実施例におけるｘｙθテーブル１０と位置決め対象物（対象物）との配置関係、位置決め対象物上の２個のアライメントマークとそれぞれのアライメントマークを撮像するカメラ（３１、３２）の視野との配置関係、およびｘｙθテーブル１０と位置決め対象物とアライメントマークの組合せについてのアライメント前とアライメント後における位置関係の１例を平面的に且つ概念的に示した図である。２台のカメラの視野はそれぞれ、２個のアライメントマークのそれぞれの動きを計測可能な配置となっている。アライメントマークは、対象物（位置決め対象物）の上に存在する。対象物はテーブル（ｘｙθテーブル）の上に搭載されており、テーブルと一体的に移動する。テーブルと対象物の移動の状況をアライメント前は破線で、アライメント後は実線で示している。
アライメントマークの位置を代表する点で位置決めの際の計測の基準となる点を「位置決め基準点」ともいう。そして、アライメント前の位置決め基準点の位置を、位置決め基準点の現在位置ともいい、また、アライメント動作の目標とする位置決め基準点の位置を、位置決め基準点の目標位置ともいう。
【００２７】
図３は、テーブル１０の位置・姿勢を測るための基準となる座標系（テーブル基準座標系）Σｗｃと、カメラ（３１、３２）の撮像画像の座標系（カメラ座標系）Σｖｋ（ｋ＝０，１）の配置関係と、
【数３】
0005531182.tif 000004
本発明のキャリブレーション方法の説明においては、テーブル基準座標系を便宜的に世界座標系として扱う。従って、テーブル基準座標系を世界座標系ともいう。テーブル基準座標系の座標軸の単位はテーブル１０の位置又は移動を表すための任意の単位（例えば長さの単位とかモータ駆動のパルス）でよいが、ここでは長さの単位としておく。Σｖｋ（ｋ＝０，１）は、カメラｋの座標系ともいい、座標軸の単位は「画素」である。ｍｋ（ｋ＝０，１）は、位置決め対象物２０上の円形をしたアライメントマークの位置を代表する基準点（位置決め基準点）であり、この場合はアライメントマークの重心とする。アライメントマークの形状が変われば、位置決め基準点の決め方も当然変わる。
【００２８】
以下、本発明の技術の理論面に関係する基本事項を、一般的な従来技術も含めて、説明する。
アライメント装置のキャリブレーションは、一般的に、カメラｋ（ｋ＝０，１）の座標系Σｖｋ（カメラｋの撮像画像の座標系）とテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃの位置・姿勢関係を求めることで、換言すれば、カメラｋの座標系Σｖｋ上で観測された任意の点の位置ベクトルをテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃ上の位置ベクトルに変換する計算手段を求めることである。
【数４】
0005531182.tif 000005
【００２９】
ｗｃＴｖｋはカメラｋの座標系で観測された任意の点の位置ベクトル（位置・姿勢）をテーブル基準座標系（世界座標系）の位置ベクトル（位置・姿勢）へ変換する計算手段（変換行列）であり、（２）式のように表すことができる。
【数５】
0005531182.tif 000006
【００３０】
カメラｋの座標系で観測された任意の点の位置ベクトル（位置・姿勢）をテーブル基準座標系（世界座標系）の位置ベクトル（位置・姿勢）へ変換する計算手段（カメラｋの座標系とテーブル基準座標系（世界座標系）の位置・姿勢関係を表すもの）の表現は、（２）式のように「変換行列」という表現形態だけではなく、等価な他の「数学的計算手順」の表現形態を採ることも可能である。
また、図３は、上記任意の点を位置決め基準点ｍｋとした場合の、当該任意の点のΣｖｋとΣｗｃ上の位置ベクトルを示した図となっている。
【００３１】
従来行われているアライメント装置の自動キャリブレーションで（２）式のｗｃＴｖｋを求める方法は、一般的には、特許文献１にもあるように、テーブルに所定の移動を行わせてカメラｋの撮像画像の座標系Σｖｋ上の位置決め基準点ｍｋの動きをカメラで計測することによる方法が一つの例であり、その方法の詳細は基本的に特許文献１とは異なるいかなる方法であってもよい。以下、この方法を従来型キャリブレーション方法とも呼ぶ。
【００３２】
本発明によるキャリブレーション方法は、上述のカメラｋの座標系Σｖｋからテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃへの位置ベクトルの変換を行うための計算手段（変換行列ｗｃＴｖｋ）を、従来技術の問題点として挙げたようなレベルの精度ではなく、高精度に求める方法である。即ち、カメラｋの座標系Σｖｋの位置・姿勢とテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃの位置・姿勢の関係を高精度に求める方法である。
【００３３】
次に、本発明によるキャリブレーション方法に関する理論的な考え方について、図１の実施例と関係する座標系の例である図４に基づいて説明する。
図４の例は、カメラの台数を２台とし、図３に示すように、カメラｋのそれぞれのカメラは、２個の円形で示すアライメントマークを代表する位置決め基準点ｍ０とｍ１（図４では、位置決め動作前の位置決め基準点ｍ０およびｍ１をそれぞれｇ０およびｇ１とし、位置決め動作後の位置決め基準点ｍ０およびｍ１をそれぞれｆ０およびｆ１とする）のそれぞれを撮像するように配置されていることを前提としている。
Σｕｋ（ｋ＝０，１）は、カメラｋの座標系Σｖｋ（ｋ＝０，１）の各軸の単位をテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃの単位と同じにしたカメラｋの座標系である。
カメラｋの座標系としてΣｕｋを使用した場合は、（２）式に対応するカメラｋの座標系Σｕｋとテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃの位置・姿勢関係を表すｗｃＴｕｋは、（３）式となる。
【数６】
0005531182.tif 000007
【００３４】
本発明によるキャリブレーション方法は、従来型キャリブレーションで求めたカメラｋの座標系Σｕｋとテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃの位置・姿勢関係（計算手段Ａｋ又は位置・姿勢関係Ａｋともいう）である（３）式に示す変換行列ｗｃＴｕｋのパラメータｗｃｘｕｋ、ｗｃｙｕｋ、ｗｃθｕｋには、カメラの狭い視野の中のアライメントマークの移動軌跡を分解能的に必ずしも十分でない状態で計測することに起因して発生する画像処理上の誤差要因、当該位置・姿勢関係Ａｋを求める方法に起因して発生する誤差要因等に基づく誤差が内在することを前提としている。
即ち、従来型キャリブレーションによるカメラｋの座標系Σｕｋとテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃとの位置・姿勢関係Ａｋは上記誤差を含んでいることから、真値であるカメラ座標系Σｕｋから位置・姿勢関係Ａｋによって求めた世界座標系Σｗｃの位置・姿勢を基準にして、位置・姿勢関係Ａｋに代わる誤差のない位置・姿勢関係を逆に使ってカメラ座標系Σｕｋの位置・姿勢を求めたとすれば、それは真値であるカメラ座標系Σｕｋの位置・姿勢からずれているはずである。図４のΣｅｋ（ｋ＝０，１）は、このずれている位置・姿勢にある仮想的なカメラ座標系Σｕｋを示している。
本発明のキャリブレーション方法においては、このΣｅｋ（ｋ＝０，１）を誤差補正座標系とし、位置・姿勢関係ＡｋはΣｅｋ（ｋ＝０，１）とテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃとの位置・姿勢関係とみなすとの前提から出発する。
【００３５】
そのため、本発明のキャリブレーション方法は、カメラ座標系Σｕｋ上で観測される座標値を誤差座標系Σｅｋ上で観測される座標値と考え、ΣｕｋをΣｅｋに置き換えることによって、位置・姿勢関係Ａｋを誤差補正座標系Σｅｋとテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃとの間の上記誤差を含んだ位置・姿勢関係とし、更に位置・姿勢関係Ａｋの誤差を補正するために真値であるカメラ座標系Σｕｋと誤差補正座標系Σｅｋとの位置・姿勢関係（位置・姿勢関係Ｂｋ）を位置・姿勢関係Ａｋの補正手段として求め、位置・姿勢関係Ａｋと位置・姿勢関係Ｂｋによって、カメラ座標系Σｕｋとテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃとの真に求めたい高精度化された位置・姿勢関係（位置・姿勢関係Ｃｋ）を求める方法を採るものである。
【００３６】
以下、位置姿勢補正手段を求める方法と共に位置・姿勢関係Ｃｋを求める方法について説明する。
位置・姿勢関係Ａｋを従来型キャリブレーションで求めた誤差を有するキャリブレーション結果であって、カメラ座標系Σｕｋ上の位置ベクトルをテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃ上の位置ベクトルに変換する変換行列のｕｋをｅｋに置き換えたｗｃＴｅｋとし、位置・姿勢関係Ｂｋをカメラ座標系Σｕｋ上の位置ベクトルを誤差補正座標系Σｅｋ上の座標ベクトルに変換する変換行列ｅｋＴｕｋ（以下、誤差補正行列ともいい、位置・姿勢関係Ａｋの補正手段に相当するものである）とし、位置・姿勢関係Ｃｋをカメラ座標系Σｕｋ上の位置ベクトルをテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃ上の位置ベクトルに変換する高精度な変換行列ｗｃＴｕｋとすると、これらの関係は、
ｗｃＴｕｋ＝ｗｃＴｅｋ・ｅｋＴｕｋ  ―――――（４）
となる。
ｗｃＴｅｋは求められているから、ｅｋＴｕｋを求めればｗｃＴｕｋは求まる。
【００３７】
以下、図４を参照しながら、誤差補正行列ｅｋＴｕｋを求める方法について説明する。
誤差補正行列ｅｋＴｕｋを求めるために、任意に選んだテーブル位置（現在位置とする）から任意に選んだ目標位置へテーブルを移動させるアライメント動作（任意試行アライメントともいう）をさせることによって誤差補正行列を決定するためのデータを取得することを試みる。
まず、使用する記号について説明する。
Σｗｉは、テーブルが現在位置にあるときのテーブルの位置・姿勢を代表する座標系（テーブル位置・姿勢座標系ともいい、テーブルと共に移動する座標系）Σｗを指すものである。Σｗの座標軸の単位は世界座標系Σｗｃと同じである。
Σｗｊは、目標位置へのアライメント動作後におけるテーブル位置・姿勢座標系Σｗを指すものである。
ｇｋ（ｋ＝０，１）は、現在位置における位置決め基準点ｍｋである。
ｆｋ（ｋ＝０，１）は、目標位置における位置決め基準点ｍｋである。
【数７】
0005531182.tif 000008
ｆｋやｇｋを直接取得する座標系はΣｖｋであるが、以下の説明においては、ｆｋやｇｋは既にΣｗｃの単位に変換されたΣｕｋ上の座標位置であるとする。そして、キャリブレーションはΣｖｋとΣｗｃの関係ではなく、ΣｕｋとΣｗｃの関係で説明する。
【００３８】
Σｗｊ上のｆｋの位置ベクトルは、Σｕｋ上の位置ベクトルをΣｅｋ上の位置ベクトルに変換する座標変換行列をｅｋＴｕｋ、Σｅｋ上の位置ベクトルをΣｗｃ上の位置ベクトルに変換する変換行列をｗｃＴｅｋ、Σｗｃ上の位置ベクトルをΣｗｊ上の位置ベクトルに変換する変換行列をｗｊＴｗｃとすると、
【数８】
0005531182.tif 000009
【００３９】
【数９】
0005531182.tif 000010
【数１０】
0005531182.tif 000011
【００４０】
【数１１】
0005531182.tif 000012
【００４１】
【数１２】
0005531182.tif 000013
【００４２】
【数１３】
0005531182.tif 000014
【００４３】
（１３）式は、少なくともｋ＝１および２に対して得られることから、ｋ＝１および２に対して、上記変数の最適値が求まり、カメラ座標系Σｕｋ上の位置ベクトルを誤差補正座標系Σｅｋ上の位置ベクトルに変換する誤差補正行列ｅｋＴｕｋ（位置・姿勢関係Ａｋの補正手段、換言すれば、位置・姿勢関係Ｂｋ）が求まり、カメラ座標系Σｕｋ上の位置ベクトルをテーブル基準座標系（世界座標系）Σｗｃ上の位置ベクトルに変換する高精度な変換行列ｗｃＴｕｋ（位置・姿勢関係Ｃｋ）が求まる。
【００４４】
次に、以上述べてきた本発明のキャリブレーション方法に関する理論的な説明および図１に示した位置決め装置の実施例および図４に示した関係する座標系の実施例に基づいて、本発明のキャリブレーション方法の基本的な方法（発明の課題解決の手段の第１の手段に相当）の詳細について説明する。
位置決め装置（アライメント装置）は、対象物を搭載するテーブル１０と、対象物上にテーブル１０の位置・姿勢を計測するための基準として配置される２個の位置決め基準点のペア（ｇ１、ｇ２）または（ｆ１、ｆ２）に対応してそれぞれの位置決め基準点を撮像するように固定された２台のカメラ３１および３２を備えている。
図５は、ステップＳ１およびステップＳ２による本発明のキャリブレーション方法の基本的な方法（課題を解決するための手段の、第１の手段）を示すフローチャートである。
【００４５】
＜ステップＳ１＞
いかなる方法であろうが、所定の方法によって取得した、カメラ座標系Σｕｋとテーブル移動の基準となる座標系（テーブル基準座標系Σｗｃ）の位置・姿勢関係（位置・姿勢関係Ａｋ、ｋは位置決め基準点に対応して付された番号）を仮想的な誤差補正座標系Σｅｋとテーブル基準座標系Σｗｃの位置・姿勢関係とみなし、カメラ座標系Σｕｋにおいて任意に決めたテーブルの２つの位置・姿勢を表す諸元と、位置・姿勢関係Ａｋを用いて当該位置・姿勢を変換して得られたテーブル基準座標系の２つの位置・姿勢の一方から他方にテーブルを移動させたときの当該移動の前後における当該位置・姿勢の諸元の実測値により、カメラ座標系と当該誤差補正座標系の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段として取得する。
【００４６】
以下、これをより具体的に説明する。
テーブルの２つの位置・姿勢は、テーブル上の位置決め対象物上に設けられテーブルの位置・姿勢を計測するために設けられた位置決め基準点ｍｋ（ｋ＝０，１の２つ）の位置ベクトルによって決まる。いま、カメラ座標系Σｕｋにおいて、テーブルの２つの位置・姿勢を位置決め基準点ｍｋ（ｋ＝０，１）の２つの位置ベクトルの組を２つ任意に決め、一方の組に対応するテーブルの位置・姿勢（テーブルの現在位置・姿勢ともいう）から他方の組に対応するテーブルの位置・姿勢（テーブルの目標位置・姿勢ともいう）にテーブルを位置決めすることを考える。そのときの一方の組に対応する位置決め基準点ｍｋ（ｋ＝０，１）の組をｇｋ（ｋ＝０、１）とし、他方の組に対応する位置決め基準点ｍｋ（ｋ＝０，１）の組をｆｋ（ｋ＝０、１）とする。そして、ｇｋ（ｋ＝０、１）の２つの位置を当該位置決め前の現在位置とし、ｆｋ（ｋ＝０、１）の２つの位置を当該位置決めの目標位置と呼ぶ。
そうすると、カメラ座標系Σｕｋにおけるテーブルの２つの位置・姿勢を表す諸元は、それぞれ、ｇｋ（ｋ＝０、１）の２つの位置ベクトルを表す諸元とｆｋ（ｋ＝０、１）の２つの位置ベクトルを表す諸元であり、それぞれの２つの位置ベクトルの座標位置と姿勢（角度）と考えてよい。従って、それぞれの２つの位置ベクトルを表す諸元は任意に決めたものであるから既知である。
位置・姿勢関係Ａｋを用いて、この既知であるｇｋ（ｋ＝０、１）およびｆｋ（ｋ＝０、１）のそれぞれの２つの位置ベクトルをテーブル基準座標系上の位置ベクトルに変換して、当該変換されたｇｋ（ｋ＝０、１）およびｆｋ（ｋ＝０、１）の位置ベクトルの諸元を取得する。そして、これらの諸元を用いて、２個の位置決め基準点の組が現在位置にあるときのテーブル位置・姿勢から目標位置にあるときのテーブル位置・姿勢へテーブル１０を移動させるための移動量を計算する。
当該計算されたテーブル移動量に従って３個のモータ（１２ｍ、１３ｍ、１４ｍ）の回転量を計算制御部５０で計算し、移動制御部６０に対してモータ駆動指令を出すことによって各モータを回転させ、テーブル１０を移動させる。このテーブル移動の前後においてテーブルの位置・姿勢に関係する位置決め基準点のそれぞれの位置ベクトルの諸元の計算および計測を行い、得られた計算値および計測値によって、位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段を取得するためのデータ（誤差補正用データセットともいう）を取得することにより、カメラ座標系と当該誤差補正座標系の位置・姿勢関係（位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を取得する。
【００４７】
＜ステップＳ２＞
位置・姿勢関係Ａｋと当該取得した位置・姿勢補正手段Ｂｋを使って、当該位置・姿勢関係Ａｋの誤差が補正された、カメラ座標系とテーブル基準座標系の新たな位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｃｋともいう）を取得する。
【００４８】
以上の２つのステップを位置決め基準点に対応するカメラごとに実行することにより、位置決め装置のカメラ座標系Σｕｋとテーブル基準座標系Σｗｃの位置・姿勢関係を求める高精度なキャリブレーションを終了する。
【００４９】
図５のステップＳ１をより具体的に記述した図６に従って更に具体的に説明すれば、ステップＳ１は、以下の３つのステップを実行するステップということができる。
＜ステップＳ１１＞
所定の方法によって取得した、カメラ座標系とテーブル移動の基準となる座標系（テーブル基準座標系）の位置・姿勢関係Ａｋを仮想的な誤差補正座標系とテーブル基準座標系の位置・姿勢関係とみなし、カメラ座標系上の位置決め基準点の任意に決めた現在位置と目標位置における位置ベクトル（以下、任意位置ベクトルともいう）を位置・姿勢関係Ａｋを用いてテーブル基準座標系上の位置ベクトルに変換する。
【００５０】
＜ステップＳ１２＞
現在位置に対応する変換された位置ベクトルが目標位置に対応する変換された位置ベクトルに一致するようにテーブルのアライメント動作（任意試行アライメント動作ともいう）を行い、任意試行アライメント動作の前後において、位置決め基準点ｍｋのカメラ座標系における位置ベクトルを計測することによって、当該計測された当該位置ベクトルの諸元と既知である当該任意位置ベクトルの諸元から、位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段を取得するためのデータ（誤差補正用データセットともいう）を取得する。
【００５１】
誤差補正用データセットは、位置・姿勢関係Ｂｋを決定するために必要な誤差補正座標系から見たカメラ座標系の位置ベクトルの複数の諸元を変数としてもつ方程式（１１）の変数の係数および定数項の数値の組合せである。
【数１４】
0005531182.tif 000015
【００５２】
以下、上記既知である任意位置ベクトルの諸元を取得する方法について、説明をする。
位置決め装置のテーブルの移動はテーブル基準座標系(世界座標系)Σｗｃ上で行われ、移動量の指令と把握はΣｗｃの単位に関連付けてなされていることから、テーブルと共に移動する座標系Σｗ（テーブル位置・姿勢座標系ともいい、その単位はΣｗｃと同じ）の基準位置をΣｗｃとの所定の位置・姿勢関係と定めてテーブルの駆動を行うモータの制御を行い、テーブル位置・姿勢座標系のテーブル基準座標系（世界座標系）に対する位置・姿勢関係を把握しておけることから、これを使用すれば、２個の位置決め基準点が（ｇ０、ｇ１）および（ｆ０、ｆ１）のときのテーブル位置・姿勢座標系ΣｗをΣｗｉおよびΣｗｊとしたとき、ΣｗｉとΣｗｃの位置・姿勢関係およびΣｗｊとΣｗｃの位置・姿勢関係は容易に知ることができる。従って、
【数１５】
0005531182.tif 000016
【００５３】
＜ステップＳ１３＞
ステップＳ１１およびステップＳ１２を複数回繰り返すことによって、複数セットの誤差補正用データセットを取得し、取得した誤差補正用データセットに基づいてカメラ座標系と誤差補正座標系の位置・姿勢関係（以下、位置・姿勢関係Ｂｋともいう）を取得し、これを位置・姿勢関係Ａｋの誤差補正手段とする。
位置・姿勢関係Ｂｋを取得する方法は、取得された複数セットの誤差補正用データセットのそれぞれによって複数の方程式（１１）を取得し、その全部または一部を使って複数の変数を持つ連立方程式（１３）を作り、これを解くことによって当該複数の変数の最適値を求める方法である
ここに、当該連立方程式は、位置決め基準点ごとに取得される。これらの連立方程式を最小二乗法等により解くことにより、誤差補正手段（位置・姿勢補正手段Ｂｋ）が位置決め基準点に対応するカメラごとに得られる。
【００５４】
以上説明したステップにおいて、位置・姿勢関係Ａｋを誤差補正座標系Σｅｋ上の位置決め基準点の位置ベクトルをテーブル基準座標系Σｗｃ上の位置ベクトルに変換する変換行列（計算手段Ａｋともいう）とし、位置・姿勢関係Ｂｋをカメラ座標系Σｕｋ上の位置決め基準点の位置ベクトルを誤差補正座標系Σｅｋ上の位置ベクトルに変換する変換行列（計算手段Ｂｋともいう）とすることができることから、最終的に取得したい位置・姿勢関係Ｃｋ、即ち、カメラ座標系Σｕｋ上の位置決め基準点の位置ベクトルをテーブル基準座標系Σｗｃ上の位置ベクトルに変換する変換行列（計算手段Ｃｋともいう）を計算手段Ａｋと計算手段Ｂｋの積として取得することができる。
【００５５】
次に、以上説明してきた基本的な方法と類似しているが、量産工場等でより現実的な位置決め装置のキャリブレーションを行うためのキャリブレーション方法（発明の課題解決の手段の第２の手段に相当）について説明する。
位置決め装置によりアライメントを行う工程を持つ量産工場現場等においては、工程の本格稼働に先だって実ワークを使って試運転を行うことが本番の運転の前に不可欠であることが多い。当然、位置決め装置の実ワークを使用したアライメント作業もその試運転の対象となる。工程の何らかの小調整があり工程の稼働が止まった後の再開時には、少なくとも実ワークを使用したキャリブレーションのやり直しをする場合が非常に多い。
その場合には、所定の複数の実ワークが量産において現実に起こる供給位置・姿勢のばらつき等を持ってテーブル上に供給されることになることから、この試運転の時間と実ワーク供給等の環境を有効に使うことによって、キャリブレーションを行う方法に関するものである。
【００５６】
その方法は、上述した本発明のキャリブレーション方法に係る基本的な方法のステップＳ１において、任意に選択した位置決め基準点の現在位置から任意に選択した位置決め基準点の目標位置への任意試行アライメント動作を複数回行う代わりに、位置決め装置の試運転等の環境において、位置・姿勢のばらつきをもってテーブル上に供給されたときのありのままの実ワークの位置決め基準点の現在位置から所定の既知であるアライメントの目標位置へのアライメント動作を、実ワークが供給されるたびに実行することを複数回繰り返すことによって、ステップＳ１におけると同様な方法で位置・姿勢補正手段（位置・姿勢関係Ｂｋ）を求め、求められた位置・姿勢関係（計算手段）Ｂｋと位置・姿勢関係（計算手段）Ａｋとから位置・姿勢関係（計算手段）Ｃｋを取得することによってキャリブレーションを行う方法である。
この方法の場合には、位置・姿勢関係（計算手段）Ａｋは、当該アライメント装置で実ワークと同一と見做すことができるワークを使って、本発明の基本的な方法を含む何らかのキャリブレーション方法により得られたキャリブレーション結果とすることが好ましい。
【００５７】
この方法によれば、実ワークがテーブル上に供給されるときの位置・姿勢が最も現実に近いバラツキを持っていることと、任意に選択する現在位置の場合より選択のランダム性が満たされることおよび現実に起こるアライメント動作のテーブル移動の範囲に近い範囲でキャリブレーションが行われる等のメリットにより、上述の基本的な方法の場合よりキャリブレーション精度が改善する効果がある。また、上記試運転等の際にキャリブレーションを行うようにコンピュータシステムを設定しておけば、自動的にキャリブレーションが行われることから、殊更、アライメント装置のキャリブレーションを行うという手間とそのための意識をしなくて済むメリットがある。
【００５８】
次に、キャリブレーションを終了する前にキャリブレーション結果の精度の検証をしたいとの要望に沿うための方法について説明する。本発明のキャリブレーション方法においては、キャリブレーションの過程で、（６）式に示すようなカメラ座標系から誤差補正座標系への位置ベクトルの変換行列ｅｋＴｕｋを取得することになる。この変換行列がある一定のばらつき範囲に収束することが確認できれば、最終のキャリブレーション結果は所定の精度を保っていると考えることができる。
この確認をするための方法の一例は、以下のようなものである。
（ａ）一旦、以上述べてきた本発明のキャリブレーション方法を使って、所定の回数だけ任意試行アライメント動作を行い、変換行列Ｂｋを求めるための所定の数の方程式からなる連立方程式を得て、この連立方程式の最適解を求めて変換行列Ｂｋを求める。
（ｂ）当該任意試行アライメント動作を所定の回数だけ追加で行うことによって当該方程式を追加し、追加された所定の個数の方程式を含めた数の方程式で連立方程式を構成し、連立方程式の変数の最適解を求めることによって、より精度の高いと考えられる変換行列Ｂｋを取得する。取得した変換行列Ｂｋと前回求めた変換行列Ｂｋを比較する。
（ｃ）取得した変換行列Ｂｋとそれまでに求めた変換行列Ｂｋを比較して、その差が所定の範囲にならなければ（ｂ）以降を繰り返し、所定の範囲に入ればそのときの最適解により求められた変換行列Ｂｋを最終の結果として、変換行列Ｃｋを求めてキャリブレーションを終了する。
以上の方法で求められた変換行列Ｃｋは、変換行列Ａｋの誤差を補正するための変換行列Ｂｋが所定の範囲に収束した一定値と見做すことができる値であることから、当該誤差補正は所定の精度で正しいと判断できるとするものである。
【数１６】
0005531182.tif 000017
当該収束の所定の範囲とキャリブレーション精度の関係は、計算により推定することは可能であるが、機械の精度、その他影響項目等の見極めに不確定要素が多く、現実的には、本発明のキャリブレーション方法がとられるアライメント装置において、当該収束の所定の範囲とアライメントにおける繰返し回数の関係、並びに当該繰り返し回数と最終アライメント精度との関係を実験によって調査することによって把握することが好ましい。
【００５９】
そして、所望の精度の変換行列Ｃｋを得ることができなかった場合は、当該変換行列Ｃｋを変換行列Ａｋに置き換えて、所定の性能レベルに達するまで新たな変換行列Ｃｋを取得することを繰り返すことによりキャリブレーションを行うこともできる。
【００６０】
以上述べた本発明によるキャリブレーション方法の説明において留意すべきことは、位置・姿勢関係Ａｋを取得する所定の方法は、テーブルに所定の移動を行わせて位置決め基準点をカメラの撮像画像によって計測することに基づいて自動的に取得する方法を採ることが好ましい方法であるが、経験と熟練に基づく数値入力によるトライアルで取得する方法等、いかなる方法であっても構わないということである。
【００６１】
座標系の位置・姿勢関係の便宜的な表現方法の一つが、位置ベクトルの座標系間の変換行列であるとしてきたが、その表現方法は他の数学的表現方法であっても構わない。従って、座標系の位置・姿勢関係間の数学的演算については、選択する数学的表現に合わせて、座標系間の位置ベクトルの変換に関する適切な取り扱いをすればよい。
【００６２】
以上説明してきた本発明によるキャリブレーション方法による高精度なキャリブレーション結果を用いることによって、高精度且つ短時間の位置決め（アライメント）が可能となる効果がある。
具体的には、従来のキャリブレーション方法によるキャリブレーション結果を使って達成可能であった位置決め（アライメント）精度が、例えば目標位置への収束の状況を見ながら所定の収束レベルへ到達するまでの繰返し位置決め動作の回数が複数回となり且つその際の位置決め精度が最高でも数ミクロン程度であった位置決め（アライメント）装置の場合でも、ほぼ１回の位置決め動作でサブミクロンから数ミクロン程度の位置決め精度を達成できる効果が生まれている。
【００６３】
以上、発明を実施するための形態の説明における実施例においては、２個のアライメントマークのそれぞれに対してカメラ１台を割り当てる形でキャリブレーション並びにアライメントを行う形態で説明してきたが、必ずしもこの形態に限定する必要はない。カメラの精度と目的とする位置決め精度さえ許せば、２個のアライメントマークに１台のカメラを割り当て、双方のアライメントマークの基準点を計測するためのそれぞれの基準点に対応するカメラ座標系は同一として扱えば問題はない。
【符号の説明】
【００６４】
１０        テーブル（ＸＹθテーブル）
１１        テーブル駆動機構
１２ｍ      モータ
１２ｅ      エンコーダ
１３ｍ      モータ
１３ｅ      エンコーダ
１４ｍ      モータ
１４ｅ      エンコーダ
３０        撮像部
３１        カメラ０（カメラｋ（ｋ＝０））
３２        カメラ１（カメラｋ（ｋ＝１））
４０        撮像制御部
５０        計算制御部
６０        テーブル制御部
【図１】
0005531182.tif 000019
【図２】
0005531182.tif 000020
【図３】
0005531182.tif 000021
【図４】
0005531182.tif 000022
【図５】
0005531182.tif 000023
【図６】
0005531182.tif 000024