(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ホログラフィックデータ格納システムにおいて、データ画素を処理するための方法であって、該ホログラフィックデータ格納システムは、少なくとも１つのマイクロプロセッサユニットと、メモリと、光源と、格納媒体と、検出器と、１つ以上のマイクロコントローラとを備え、該ホログラフィックデータ格納システムは、少なくとも１つのホログラフィック画像を格納し、該方法は、
所定の予備のブロックを有するデータページからデータ画素画像を回復することであって、該所定の予備のブロックの各々は、既知の画素パターンを含むことと、
該データ画素画像の位置の局所的なアライメントを決定することであって、該データ画素画像位置の局所的なアライメントを決定することは、該検出器において該所定の予備のブロックの各々の一部をオーバーサンプリングすることにより、ターゲットパターンを作成することと、共分散計算を通じて該オーバーサンプリングされた部分と、該検出器の領域とをマッチングさせることとを包含し、該ターゲットパターンは、該ホログラフィック画像よりも高い画素密度を含み、該共分散計算は、該所定の予備のブロックの各々の１つ以上を選択することであって、自己相関ノイズのピークに隣接する共分散の値に対する寄与がゼロになることと、該所定の予備のブロックの内部領域を選択し、それにより、該回復された画像内の該予備のブロックに対する隣接する画素データは、該ピークまたはその近傍の共分散の値に影響しないこととを包含することと、
該データ画素画像の位置の対応する局所的なアライメントに従って、該データ画素を補正することと
を包含する、方法。
【請求項２】
前記所定の予備のブロックの各々は、水平および垂直の両方向に、６４画素の間隔で各データページのグリッドに分配された８×８の画素ブロックである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ターゲットパターンを作成することは、
前記所定の予備のブロックを表現する２値グリッドを作成することと、
隣接するデータが計算ウィンドウに入らないほど十分小さい内部領域のサイズを決定することと、
該予備のブロック上に、オーバーサンプリングされた検出器画素アレイを重ねることと、
該検出器画素内で信号を数値的に積分することと
をさらに包含する、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記共分散計算は、複数の前記所定の予備のブロックを考慮して行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
ホログラフィックデータ格納システムであって、該システムは、
コンピュータプログラムを実行する少なくとも１つのマイクロプロセッサユニットと、
オペレーティングシステムおよびアプリケーション層を格納するメモリと、
コヒーレントな光のビームを提供する光源と、
符号化されたホログラフィック画像ページを格納する格納媒体と、
該符号化されたホログラフィック画像ページを読み取る検出器と、
該検出器を制御する１つ以上のマイクロコントローラと、
所定の予備のブロックを有する記録されたデータページからデータ画素画像を回復する手段であって、該所定の予備のブロックの各々は、既知の画素パターンを含む手段と、
データ画素画像位置のオフセットベクトルを決定する手段であって、該データ画素画像位置のオフセットベクトルを決定する手段は、該検出器において該所定の予備のブロックの各々の一部をオーバーサンプリングすることにより、ターゲットパターンを作成する手段と、共分散計算を通じて該オーバーサンプリングされた部分と、該検出器の領域とをマッチングさせる手段とを包含し、該ターゲットパターンは、該ホログラフィック画像よりも高い画素密度を含み、該共分散計算は、該所定の予備のブロックの各々の１つ以上を選択する手段であって、自己相関ノイズのピークに隣接する共分散の値に対する寄与がゼロになる手段と、該所定の予備のブロックの各々の内部領域を選択する手段であって、該選択により、該回復された画像内の該予備のブロックに対する隣接する画素データは、該ピークまたはその近傍の共分散の値に影響しない手段とを含む手段と、
対応するオフセットベクトルに従って、該データ画素を補間する手段と
を含む、システム。
【請求項６】
前記所定の予備のブロックは、水平および垂直の両方向に、６４画素の間隔で各記録されたデータページのグリッドに配分された８×８の画素ブロックである、請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
前記ターゲットパターンを作成する手段は、
前記所定の予備のブロックを表現する２値グリッドを作成する手段と、
隣接するデータが計算ウィンドウに入らないほど十分小さい内部領域のサイズを決定する手段と、
該所定の予備のブロック上に、オーバーサンプリングされた検出器画素アレイを重ねる手段と、
該検出器画素内で信号を数値的に積分する手段と
を含む、請求項５または６に記載のシステム。
【請求項８】
前記オーバーサンプリングされた部分をマッチングさせる手段は、
該データページにおける該所定の予備のブロックに対して共分散マトリックスを計算する手段を含む、請求項５に記載のシステム。
【請求項９】
前記オフセットベクトルをフィルタリングする手段をさらに含む、請求項５に記載のシステム。
【請求項１０】
前記オフセットベクトルをフィルタリングする手段は、
前記オフセットベクトルを平均するための手段を含む、請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
前記オフセットベクトルをフィルタリングする手段は、
隣接するオフセットベクトル間の差と、所定のしきい値とを比較する手段と、
オフセットベクトルの水平コンポーネントまたは垂直コンポーネントいずれかが、該所定のしきい値より多く異なる場合、該オフセットベクトルを無効なベクトルと特定する手段と、
該無効なベクトルを、隣接の平均値を表すベクトルで置換する手段と
を含む、請求項９に記載のシステム。
【請求項１２】
前記オフセットベクトルをフィルタリングする手段は、
前記検出器においてローパスフィルタを適用することにより前記オフセットベクトルのノイズを低減する手段をさらに含む、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記検出器は、前記ホログラフィック画像と比較して線形次元において１倍よりも大きく４／３倍以下の画素密度を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記検出器は、前記ホログラフィック画像と比較して線形次元において１倍よりも大きく１７／１２倍以下の画素密度を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記検出器は、前記ホログラフィック画像と比較して線形次元において１倍よりも大きく４／３倍以下の画素密度を有する、請求項５に記載のシステム。
【請求項１６】
前記検出器は、前記ホログラフィック画像と比較して線形次元において１倍よりも大きく１７／１２倍以下の画素密度を有する、請求項５に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の引用）
本出願は、一部継続出願であり、本出願の譲受人に譲渡され、本明細書にその全容が参考として援用されている２００４年６月２８日提出の、同時係属の米国出願第１０／８７９，８４７号「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｅｑｕａｌｉｚｉｎｇ  Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｄａｔａ  Ｐａｇｅｓ」の利益を請求する。
【０００２】
（発明の分野）
本発明は、ホログラフィックデータ格納システムの分野に関する。特に、本発明は、ホログラフィックデータ格納システムにおいて、データ画素を処理することに関する。
【背景技術】
【０００３】
（発明の背景）
ホログラフィックデータ格納システムは、信号ビームがホログラフィック格納媒体において、基準ビームに干渉するという概念に基づいて情報またはデータを格納する。信号ビームと基準ビームとの干渉は、例えばフォトポリマーまたは光屈折クリスタルのような、格納媒体または記録媒体の容積に印刷された変化する屈折率および／または吸収のパターンとしてのデータ要素のホログラフィック表現、すなわちホログラムを作成する。オブジェクトビームと称されるデータ符号化信号ビームと基準ビームとを組み合わせることは、格納媒体において干渉パターンを作成する。例えば、空間光変調器（ＳＬＭ）は、データ符号化信号ビームを作成し得る。干渉パターンは、格納媒体において、ホログラムを生成する物質変化を誘発する。格納媒体におけるホログラムの形成は、信号ビームと基準ビームとの相対振幅および偏光状態、ならびに信号ビームと基準ビームとの間の位相差の関数である。ホログラムはまた、信号ビームおよび基準ビームが格納媒体の中に投影される波長および角度に依存する。ホログラムが格納媒体に作成された後、基準ビームを格納媒体の中に投影すると、元のデータ符号化信号ビームが再構成される。再構成された信号ビームは、たとえばＣＭＯＳ光検出器アレイなどのような検出器を使用することによって検出され得る。検出されたデータは、元の符号化されたデータに復号化され得る。
【０００４】
ページ志向のホログラフィックデータ格納装置において、最大の格納密度を達成するように、ホログラムのサイズを最小にすることが有利である。これを達成する１つの方法は、ページ画像化アパーチャのサイズを最小にすることである。しかしながら、アパーチャのサイズを最小にすることは、ページ画像における画素広がり関数（ＰＳＦ）を広げるという点から、ぼやけを促す結果を有する。このぼやけは、フォトグラフィック格納装置の信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を低減し、システムのビットエラーレート（ＢＥＲ）が増大し、それにより、格納密度を制限する。
【０００５】
画像におけるぼやけは、決定性のプロセスであるから、ＳＮＲ損失の多くは、検出されたページ画像をデジタル的に後処理することによって回復され得る。従来、検出された画像は、逆ぼやけ作動（ディコンボリューション（ｄｅ−ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ））を表す核としても知られている、小核行列ｗで畳み込まれ、それによって有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ等化をインプリメントする。
【０００６】
ＦＩＲフィルタの核、例えば３ｘ３または５ｘ５マトリックスなどは、現在の技術で公知のいくつかの方法によって決定され得る。例えば、ページ画像画素広がり関数が既知である場合、ゼロ強制等化器が、ＰＳＦの線形的な逆数を計算することによって、設計され得る。ゼロ強制方法の例が、非特許文献１に記載されている。別のアプローチは、等化されたデータページ画像と元のデータページとの間の差を最小にするＦＩＲフィルタ係数を選択することである。そのような方法は、非特許文献２に記載されている。
【０００７】
ページ志向のホログラフィックデータ格納装置において、光検出器アレイは、ホログラフィック再構成データ画像を読み取るために使用される。検出器アレイは通常、ホログラフィック画像と画素マッチングされる。画素マッチングされたデータ格納の例は、本明細書に参考としてその全容が援用されている非特許文献３によって記載されている。このアプローチは、各データ画素画像の同じサイズの検出器画素に対する正確なアライメントを達成するために、極めて高度な性能の光学機器および機械を必要とする。ミスアライメントされたまたはゆがんだ画像を読み取るために、ナイキスト率またはそれより高いナイキスト率で、画像を空間的にサンプリングする検出器アレイを使用する商業システムが設計されている。そのようなシステムは、本明細書に参考としてその全容が援用されている非特許文献４によって記載されている。
【０００８】
しかしながら、検出器アレイの性能に影響を与える多くの要因がある。例えば、視界一面にわたって画素広がり関数の幅または形状に変化を与える要因が多くある。例えば、変動は、レンズ収差およびミスアライメントによって、歪曲、収縮、および他の非理想的な媒体応答によって、ならびに再構成する基準ビームにおけるミスアライメント、および波面誤差によって引き起こされ得る。画素マッチングシステムにおけるこれらの影響の著しい結果は、画素マッチングの劣化である。なぜならば、画像歪曲は、画像の局所的な領域を検出器画素に対してシフトするからである。例えば、媒体の均一な収縮によって、ホログラフィック画像は拡大され、放射状の変位が生じ、その結果、データ画素画像はもはやそれぞれの検出器画素の中心ではない。歪曲を無視しても、媒体ミスレジストレーションおよび他の非理想的なコンポーネントアライメントによって引き起こされる画像シフトおよび回転は、マイクロアクチュエータが、動的な画像対検出器アライメントをもたらすように使用されることを必要とする。
【０００９】
非特許文献５および非特許文献６は、部分的に（１つの画素の半分より小さい）ミスアライメントされた画像の忠実度をもとに戻すための方法を提案しているが、しかし、現実的な許容モデルは、数百ミクロンに及ぶ画像シフトが、当分野のユニットにおいて生じ得ることを示している。
【００１０】
サンプリング理論は、ホログラフィック画像が、各線形次元において、その最高のコンポーネントの周波数（ナイキスト周波数）の少なくとも２倍の周波数で空間的にサンプリングされる場合、信号は損失なくキャプチャされ得ることを示している。ホログラフィックデータ格納（特に、フーリエ変換図形において）に対して、データビームの空間的帯域を、データパターンのナイキスト周波数よりも極わずかに高くに制限することは有利である。データパターンは、２画素につき多くても１サイクルを含み得るので、ナイキスト周波数は、１画素につき１サンプルとなる。通常、フーリエ平面におけるアパーチャは、データビームを帯域制限するために使用され、それによって、ホログラムのサイズを最小化する。
【００１１】
検出器を打つ電磁場のスペクトル成分は、理論上、１画素当たり１つの同期サンプルでキャプチャされ得るが、検出器は実際には放射を検出し得るのみであり、電磁場の強さは検出し得ない。放射パターンのスペクトラムは、対応する電磁場配分のスペクトラムの自己相関であり、従って、システムに実際利用可能な信号の空間的帯域は２倍となる。従って、検出器で放射パターンを損失なくサンプリングするためには、（２次元において１データ画像画素につき合計４つの検出器画素に対して）１データ画素画像につき少なくとも２検出器サンプルを必要とする。このアプローチは、特許文献１「Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｉｍａｇｅ」のなかで、Ｔ．Ｖｉｓｅｌ等によって、および特許文献２「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｏｆ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｉｍａｇｅｓ  ｏｆ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｄａｔａ  ｐａｔｔｅｒｎｓ」のなかで、Ａ．Ｈａｒｔｍａｎｎによって記載され、両特許文献は、本明細書に参考としてその全容が援用されている。しかしながら、放射パターンは、装置の動作にとって最重要ではない。重要なのは、それではなく、下にあるデータパターンである。より高い高周波を生成するマグニチュード平方変換は、非線形であるがゆえに、新しい問題を引き起こす。
【００１２】
別の解決法は、データ画像画素に対する検出器画素の比率を４よりも１に近づけることである。この方法は、本明細書に参考としてその全容が援用されている非特許文献７よって記載されている。しかしながら、この方法は、ナイキストよりもさらに大きなアパーチャを必要とし、ナイキストは歪曲とノイズで速やかに劣化する。
【００１３】
従って、従来技術の方法の上記問題に取り組むための新しい方法とシステムが必要とされる。特に、任意にアライメントされ、かつ歪んだデータページを回復するための方法が、ホログラフィックデータ格納システムの格納密度を改善するために必要とされる。
【特許文献１】米国特許第５，５１１，０５８号明細書
【特許文献２】米国特許第５，６９４，４４８号明細書
【非特許文献１】Ｖ．ＶａｄｄｅおよびＢ．Ｋｕｍａｒ、Ｃｈａｎｎｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｎｔｒａ−ｐａｇｅ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｖｏｌｕｍｅ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ、Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｄａｔａ  Ｓｔｏｒａｇｅ  １９９７、１９９７年、ｐｐ．２５０〜２５５
【非特許文献２】Ｍ．ＫｅｓｋｉｎｏｚおよびＢ．Ｋｕｍａｒ、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｌｉｎｅａｒ  ｍｉｎｉｍｕｍ  ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅｄ−ｅｒｒｏｒ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｖｏｌｕｍｅ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ、Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ、１９９９年７月１０日、ｖｏｌ．３８，ｎｏ．２０
【非特許文献３】Ｒ．Ｓｈｅｌｂｙ等、Ｐｉｘｅｌ−ｍａｔｃｈｅｄ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ  ｗｉｔｈ  ｍｅｇａｂｉｔ  ｐａｇｅｓ、Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔｅｒ２２、１９９７年、ｐｐ．１５０９〜１５１１
【非特許文献４】Ｓ．Ｒｅｄｆｉｅｌｄ等、Ｔａｍａｒａｃｋ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｈｅａｄ  Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｓｔｏｒａｇｅ、Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｄａｔａ  Ｓｔｏｒａｇｅ（Ｄ．ＰｓａｌｔｉｓおよびＧ．Ｓｉｎｃｅｒｂｏｘ編）、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ、Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ、２０００年
【非特許文献５】Ｇ．Ｂｕｒｒ等、Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｐｉｘｅｌ  ｍｉｓｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｖｏｌｕｍｅ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ、Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔｅｒ２６、２００１年、ｐｐ．５４２〜５４４
【非特許文献６】Ｐ．Ｙｏｏｎ等、Ｉｍａｇｅ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｕｂ−ｐｉｘｅｌ  Ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ  ｉｎ  Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｄａｔａ  Ｓｔｏｒａｇｅ、ＩＳＯＭ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ、２００４年
【非特許文献７】Ｇ．Ｂｕｒｒ、Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ  ｗｉｔｈ  ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙ  ｍｉｓａｌｉｇｎｅｄ  ｄａｔａ  ｐａｇｅｓ、Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔｅｒ２７、２００２年、ｐｐ．５４２〜５４４
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１４】
一実施形態において、ホログラフィックデータ格納システムにおけるデータ画素を処理するための方法が開示されている。上記方法は、各データページにわたって、所定の予備のブロックを割り当てることであって、各予備のブロックは、既知の画素パターンを含む、ことと、データページの領域と所定の予備のブロックとの間の最良のマッチングを計算することによってデータページの位置誤差を決定することと、検出器においてデータ画素を対応するデータページの位置誤差に従って補正することとを包含する。
【００１５】
別の実施形態において、ホログラフィックデータ格納システムは、コンピュータプログラムを実行するための、少なくとも１つのマイクロプロセッサユニットと、オペレーティングシステムおよびアプリケーション層を格納するメモリと、コヒーレントな光のビームを提供する光源と、符号化されたホログラフィック画像ページを格納する格納媒体と、符号化されたホログラフィック画像ページを読み取る検出器と、検出器を制御する１つ以上のマイクロコントローラとを含む。ホログラフィックデータ格納システムは、各データページにわたって所定の予備のブロックを割り当てる手段であって、各予備のブロックは、既知の画素パターンを含む、手段と、データページの領域と所定の予備のブロックとの間の最良のマッチングを計算することによってデータページの位置誤差を決定する手段と、対応するデータページの位置誤差に従って検出器におけるデータ画素を補正する手段とをさらに含む。
【００１６】
さらに別の実施形態において、オーバーサンプリングされたホログラフィック画像ページを処理する方法は、オーバーサンプリングされたホログラフィック画像ページにおいてデータ画素を取り巻くオーバーサンプリングウインドウを選択することと、線形有限インパルス応答（ＦＩＲ）係数のセットを決定することと、ある範囲のデータページにわたり線形ＦＩＲ係数のセットの性能を評価することにより、オーバーサンプリング線形係数のセットを取得することと、オーバーサンプリング線形係数のセットを使用して、データ画素の状態を決定することとを含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明の前述の特徴および利点、ならびにその追加的な特徴および利点は、次の図面に関連して解釈された場合、本発明の実施形態の詳細な説明の結果として、今後さらに明確に理解される。
【００１８】
図面全部を通して、同様な番号が使用されている。
【００１９】
ホログラフィックデータ格納システムにおいてデータ画素を処理するための方法が提供される。
【００２０】
以下の記述は、当業者が本発明を構成および使用することを可能にするために提示される。特定の実施形態およびアプリケーションの記載が例としてのみ提供される。本明細書に記載の例の様々な改変および組み合わせが、当業者には容易に明らかであり、本明細書で定義される一般的な原理は、本発明の精神および範囲を逸脱することなく、他の例およびアプリケーションに適用され得る。それ故に、本発明は、記載および示される例に限定されることを意図せず、本明細書で開示される原理および特性と一致する最も広い範囲に従うことを意図する。
【００２１】
ホログラフィックデータ格納システムにおいて、検出器（カメラ）は通常、読み取り動作中に、ホログラフィック画像とアライメントされることにより画像の中の各画素が検出器の単一の画素上の中心に来る。このアライメント処理は概して、「画素マッチング」と呼ばれる。「画素マッチング」の目的は、検出された画像が低いビットエラーのレート（ＢＥＲ）を有するように、情報コンテンツを保存する態様でデータを含むホログラムのホログラフィック画像を検出器上でサンプルリングすることである。ホログラフィックデータシステムの１つ以上のコンポーネントが平行移動または回転移動させられ、それにより検出された画像において平行、傾斜、回転移動、拡大、または焦点ぼけの誤差を生じ得る。それ以外の指示されていない場合には、ミスアライメント検出された画像の平行移動の誤差、傾斜移動の誤差、回転移動の誤差、拡大の誤差、または焦点ボケのうちの１つ以上を指す。
【００２２】
（ホログラフィック画像のページを等化すること）
図１は、本発明の実施形態に従った、ホログラフィックデータ格納システムを示す。ホログラフィックデータ格納システムは、光源１１０、第１のレンズ１１２、ビームスプリッタ１１４、ＳＬＭ１１６、第１のマイクロコントローラ１１７を含む。ホログラフィックデータ格納システムはさらに、第１のミラー１１８、第２のレンズ１２０、格納媒体１２４、第３のレンズ１２６、検出器１２８、第２のマイクロコントローラ１２９、第２のミラー１３０、マイクロプロセッサ１３６、およびメモリ１３８を含む。メモリ１３８は、オペレーティングシステム１４０、アプリケーション層１４１、等化モジュール１４２、および線形化モジュール１４３を含む。
【００２３】
一実施形態において、光源１１０は、コヒーレントな（ｃｏｈｅｒｅｎｔ）光ビームを提供するためのレーザーである。ビームスプリッタ１１４は、レーザービームをオブジェクトビームおよびレファレンスビームに分割するように配置される。オブジェクトビームは、ＳＬＭ１１６に向けられ、そこで例えば第１のマイクロコントローラ１１７内の符号化ユニットによって符号化される。オブジェクトビームは、２次元の画像信号を形成するデータであって、データページと関連するデータを用いて符号化を表す。データページの画像によって変調された信号ビームは、次いで第１のミラー１１８を介して記憶格納媒体１２４に向けられる。
【００２４】
第１のマイクロコントローラ１１７は、ＳＬＭ１１６のアドレス可能な要素のアレイを適切にアドレス指定することによって、データシーケンスを画素の値に符号化することが可能であるソフトウェアおよび／またはハードウェアを含み得る。第１のマイクロコントローラ１１７はまた、ＳＬＭ１１６、格納媒体１２４、または検出器１２８のミスアライメント（つまり、回転、平行移動等）を決定するために、様々な登録マークまたは既知の画素パターンを符号化し得るミスアライメント、すなわち回転移動、平行移動を決定するための画素パターンを符号化し得、ＳＬＭ１１６、格納媒体１２４、または検出器１２８も同様である。例えば、第１のマイクロコントローラ１１７は符号器および／または複号器などを含み得、ファームウェアのコマンドなどを介して、ＳＬＭ１１６および検出器１２８をアドレス指定し得る。
【００２５】
マイクロプロセッサ１３６は、（双頭の矢印で示されるように）メモリ１３８だけでなく第１のマイクロコントローラ１１７およびシステムの他のコンポーネントに通信する。メモリ１３８は、高速ランダムアクセスメモリを含み得、フラッシュＲＡＭのような不揮発性のメモリを含み得る。メモリ１３８はまた、マイクロプロセッサ１３６から離れて位置する大容量格納装置を含み得る。メモリ１３８は好適には、
・様々な基本システムのサービスを処理し、ハードウェア依存のタスクを行なうための手順を含むオペレーティングシステム１４０と、
・オペレーティングシステムとホログラフィックデータ格納システムの他のアプリケーションとの間にインターフェイスをとるためのアプリケーション層１４１と
を含む。
【００２６】
マイクロプロセッサ１３６はさらに、ホログラフィックデータ格納システムの等化モジュール１４２および線形化モジュール１４３に通信する。ここで
・等化モジュール１４２は、ＯＮ画素およびＯＦＦ画素の両方に対する信号強度の変化を低減させ、
・線形化モジュール１４３は、ホログラフィックデータ格納システムのチャネルの非線形性を補正する。
【００２７】
等化モジュール１４２および線形化モジュール１４３は、実行可能な手順、サブモジュール、テーブル、および他のデータ構造を含み得る。他の実施形態において、追加または異なるモジュールおよびデータ構造が使用され得、上記のモジュールおよび／またはデータ構造のうちの一部は使用されないかもしれない。等化モジュール１４２および線形化モジュール１４３はソフトウェアおよび／またはハードウェアにおいて実装され得る。ハードウェアにおいて実装するときには、等化モジュール１４２および線形化モジュール１４３はアプリケーション特定統合回路（ＡＳＩＣ）またはフィールドプログラム可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）において実装され得る。
【００２８】
図１のホログラフィックデータ格納システムはまた、ＳＬＭ１１６、検出器１２８、および記録媒体１２４のうちの少なくとも１つを移動させるように構成されるマイクロアクチュエータ（図示しない）を含み得る。一例に従って、マイクロアクチュエータは、例えばマイクロプロセッサ１３６を介して、第１のマイクロコントローラ１１７または第２のマイクロコントローラ１２９によって制御され得る。マイクロプロセッサ１３６は、検出器１２８から信号を受信し、ホログラフィックデータ格納デバイスの性能を増加させるように、ＳＬＭ１１６、検出器１２８、および記録媒体１２４のうちの少なくとも１つを動作させるように、サーボ制御のフィードバックループなどを使用し得る。例えば、ミスアライメントと関連する誤差信号は、第１のマイクロコントローラ１１７、または第２のマイクロコントローラ１２９（または格納媒体１２４の位置を制御するマイクロコントローラ）に送信され得るように、１つ以上のマイクロアクチュエータを作動させる。
【００２９】
概して、ホログラフィックコンポーネントのアライメントは製造時に設定される。しかしながら時と共に、コンポーネントは、振動、衝撃、温度変化、媒体の収縮などによりミスアライメントされ得る。格納されるホログラムが使用可能な信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を有する空間範囲は、たったの約数ミクロン以下である。それ故に、機械的な誤差、振動、温度変化、媒体の収縮などによるＳＬＭ、検出器、または格納媒体に基づく、ホログラムのわずかな移動でさえ、多くの場合にホログラフィックシステムの性能を低下させる。
【００３０】
ＩｎＰｈａｓｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ｉｎｃ．による共同所有権の「Ｍｉｃｒｏ−Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｍｏｖｅｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｄａｔａ  Ｓｔｏｒａｇｅ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ」と題される米国特許出願第１０／３０５，７６９号（２００２年１１月２７日出願）において、画像の一部分とデータページの既知の部分との間で相互関係を実行することによって、画像の局所的な領域におけるページのずれを測定するための方法が開示される。第１０／３０５，７６９号出願の全内容が本明細書に参照として援用される。第１０／３０５，７６９号出願はさらに、ページのずれを測定する方法が、全画像にわたる画素のミスアライメントのマップを生成するために、複数のサンプルの位置にどのように適用され得るかを開示する。各サンプル位置に対するミスアライメントは、２つのアライメント誤差コンポーネントｅ＝（Δｘ、Δｙ）を有するベクトルであり、画素においてそれぞれ測定されるｘおよびｙのミスアライメントを表す。画像に関する測定されたミスアライメント情報を与えられた場合には、開示される方法はＦＲＩの等化の性能を改善する際に、アライメント誤差のベクトルを利用可能にする。
【００３１】
一実施形態において、画像ページがｎ個の局所的な画像領域に分割され、分割された画像のそれぞれが局所的なアライメント誤差ベクトルｅｉ（ｉ＝１・・・ｎ）によって特徴付けられる。各局所的な画像領域は局所的なＦＩＲの核ｗｉで等化され、局所的なＦＩＲの核ｗｉは、大域的ＦＩＲの核ｗの改変バージョンである。つまり、本方法は各画像領域の局所的な画素アライメントの誤差のマグニチュードおよび方向を決定し、適宜に局所的なＦＩＲの核ｗｉを補正する結果、局所的な画素のアライメント誤差を除去する。特に、ｗｉは、局所的な画素アライメントの誤差の影響を無効にするために、ｅｉの反対方向にｗを移動させることによって形成される。例えば、３ｘ３のマトリックスの場合において、ｗは
【００３２】
【数１】
0005531285.tif 000002
の形式である。
【００３３】
大域的ｗマトリックスを取得するための１つの方法は、線形最小平均平方誤差（ＬＭＭＳＥ）法を既知の画像ページ全体にわたって適用することである。０≦Δｘｉ≦１および０≦Δｙｉ≦１を仮定すると（すなわち、局所的な画素アライメントの誤差は正であり、かつ１つの画素よりも小さい）、局所的なｗｉが以下の式にしたがって計算される。
【００３４】
【数２】
0005531285.tif 000003
この例において、ｗｉはｗに対して右方向および下方向に移動され、正のΔｘおよびΔｙが左方向および上方向にそれぞれ対応するように座標が定義されたことを意味する。他の実施形態において、ｗｉは他の４分の３の部分に移動され得（すなわちΔｘおよび／またはΔｙは負）または移動（すなわちΔｘおよびΔｙ）は１よりも大きく、式１は他の四半分への移動またはΔｘおよびΔｙの範囲の変化を補正するように書き直され得る。
【００３５】
上記の技術の利点のうちの１つは、入力画像に関する深い知識を有することおよび多くの計算を通常行なうことを必要とする、各局所的な領域の各ｗｉマトリックスを最初から決定するのではなく、各ｗｉマトリックスは大域的ｗマトリックスおよび局所的な画素アライメントの誤差のベクトルに従って決定される。局所的なｗｉマトリックスは、画素のミスアライメントに対応する自由度のみが調整されることを可能にするような様態に制限される。従って、局所的なｗｉマトリックスを決定する際に必要とされる計算の量は著しく低減される。さらに、なぜなら本技術はノイズ影響を受けにくいｗｉマトリックスを最初から生成する場合には、自由度９からノイズ寄与がとれることとは対照的に、自由度２を有する局所的な画素アライメントの誤差を使用することによって、ｗｉマトリックスをより正確に推定するからである。
【００３６】
代替実施形態において、局所的なＦＩＲの核ｗｉに適用される移動のマグニチュードは局所的な画素アライメントの誤差（Δｘｉ、Δｙｉ）と完全に等しくはないかもしれないが、むしろスケーリングされたバージョンの局所的な画素アライメントの誤差（ａｘΔｘｉ、ａｙΔｙｉ）と等しい。倍率ａｘおよびａｙの値は、一つ以上の性能メトリクスを最適化することによって決定され得る。倍率の例示的な範囲は、０＜｜ａｘ｜＜１、および０＜｜ａｙ｜＜１であり、つまり最適な移動量はアライメントの誤差全体より小さい。
【００３７】
他の実施形態において、異なる性能メトリクスは、信号対ノイズ比、ビットエラーのレートまたは最小限度の平均平方の誤差を含む（それらには限定されない）倍率は、決定するように使用され得る。さらに、実験データまたは理論（模擬）データのいずれかが倍率を決定するために使用され得る。さらに、倍率ａｘおよびａｙはある量のノイズを含み、従って、１未満の倍率の値を使用することによって、ノイズを増幅させないことが好まれ得る。さらに、生の画素アライメントの誤差ｅｉは、例えばローパスフィルタを使用して空間的にフィルタされ得、先の測定から受信されたノイズを排除することにより、複数のｅｉが、先の測定から受信されたノイズを排除するために、平均され得る。
【００３８】
さらなる実施形態において、式１の移動動作は、ＦＩＲの核ｗに直接的に適用されるよりもむしろ、ｅｉと同じ方向の所定の大域的ＰＳＦｈに適用され得る。この場合に、局所的なＰＳＦｈｉが、各画像領域に対して決定され、対応するｗｉが、ゼロフォーシング法のような反転移動によって決定される。ＦＩＲの核ｗを移動させるための他の式は、本発明の精神および範囲を逸脱することのない態様で、式１とは異なり得ることを当業者は理解し得る。
【００３９】
概して、背景技術で述べたように、従来技術は、例えばゼロフォーシング法またはＬＭＭＳＥ方法を使用することによって、最初から局所的なＦＩＲの核ｗｉを生成することを熟考している。これらの方法は、画像の充分に小さい局所的なサンプルから導出された局所的なＦＩＲの核ｗｉは、ノイズを伴う傾向にあるという不利な点を有する。上記の方法はグローバルＦＩＲの核ｗの従来の知識を取り込み、局所的なデータが影響を与える自由度を制限することとによってこの欠点に取り組む。ｘおよびｙ画素アライメントの誤差といった、許容される自由度が実際の画像に対して最大限の変形を有すると思われる。
【００４０】
この方法はホログラフィック画像のページを等化する際に、他の自由度を可能にすることによってさらに一般化され得る。特に、ぼやけは、画像内の局所的に、または画像全体にわたって大域的に変化し得るパラメータである。ぼやけの局所的な測定値を導出し、大域的ＦＩＲの核ｗにおいて見込まれるぼやけと比較されるぼやけにおける変形を補償する様態で、局所的なＦＩＲの核ｗｉを変更することによって、本発明の方法による局所的に調整可能なパラメータとして、ぼやけは組み込まれ得る。
【００４１】
一実施形態において、局所的な画像領域のぼやけは、上記されるように米国特許出願第１０／３０５，７６９号の画素のミスアライメントの測定方法の改変を使用して導出される。局所的な画素アライメントの誤差のベクトルの計算中に、測定された画像パターンの小さい領域のゼロ平均バージョンと対応する既知の画像パターンのゼロ平均バージョンとの間の相互関係を測定する共分散マトリックスが生成される。共分散マトリックスは、局所的ＰＳＦ
【００４２】
【数３】
0005531285.tif 000004
の推定値として使用される。第１の画素信号誤差要素（ＰＳＥＦ）（ぼやけにより反比例して変化するメトリクス）が、意図される画素の位置に届く信号の隣接する画素の位置に届く信号に対する比率（すなわち、意図される画素に当たる光の隣接する画素に当たる光に対する比率）を計算することによって、局所的なＰＳＦから導出される。別の実施形態において、隣接する画素の位置は、１つ以上の画素分意図される目的の画素から離れている位置を含み得る。同様に、第２のＰＳＥＦは、所定の大域的ＰＳＦから導出される。次いで、第１のＰＳＥＦは、第２のＰＳＥＦへ除算されることにより、画素と信号の誤差率（ＰＳＥＲ）を形成する。次いで、ＰＳＥＲは、通常のぼやけからのずれを補償するように、局所的なｗｉを調整するように使用される。
【００４３】
特定の実装において、ＰＳＦ、ｈ２２の中心要素およびその４つの最も近接する要素（ｈ２２の真上、真下、左、および右）と関連する共分散のみが計算される。ＰＳＥＲは
【００４４】
【数４】
0005531285.tif 000005
となる。局所的なＦＩＲの核ｗｉは、次いで、その要素ｗ２２のみを変更することによって修正され得、
【００４５】
【数５】
0005531285.tif 000006
となり、数式５は、検出されたＰＳＥＦの変化と同じ比率分、ｗｉのＰＳＥＦを調整し、それにより局所的な画像領域の局所的なぼやけを補償する。
【００４６】
代替実施形態において、ＰＳＥＦ率が局所的なＰＳＦ、ｈｉを直接的に等化するように使用され（すなわち、ｈ’２２＝ｅｒｒＰＳＥＦｈ２２）、次いで、これが、ゼロフォーシング法、線形の最小平均平方の誤差法または他の方法によって、ｗｉを決定するように使用される。さらに別の代わりの実施形態において、適用されたＰＳＥＦの率は、測定ノイズの影響を最小化するために、０＜ＥＲＲＰＳＥＦ＜１の間、好ましくは１の付近において、ファクタによってリスケーリングされ得る。ぼやけを測定するための異なる倍率および／または局所的なＦＩＲの核ｗｉまたは局所的なＰＳＦｈｉを調整するための異なる方法が、本発明の精神および範囲を逸脱することなく適用され得ることを、当業者は理解し得る。
【００４７】
図２Ａ、図２Ｂおよび図２Ｃは、本発明の実施形態に従って、局所的に変更可能なＦＩＲ等化の有益な点を示す。図２Ａは、空間的光モジュレータによって生成される例示的な２１ｘ２１画素の画像データを示す。図２Ａは、ホログラフィックデータ格納システムの入力時における生の画像である。ＯＮ画素が１ｘ１の白い正方形で表され、ＯＦＦ画素が１ｘ１の黒い正方形で表される。
【００４８】
図２Ｂは、本発明の技術によって処理されていない、ホログラフィックデータ格納システムの出力において検出された、図２Ａの２１ｘ２１画素画像データを表す。つまり、図２Ｂは、本発明の技術によって処理されていない、ホログラフィックデータ格納システムの検出器１２８において読み取られた、対応する画像領域である。図２Ｂに示されるように、非常に輝くものからグレーなものに範囲するＯＮ画素の明るさにおける様々なバリエーションが存在する。例えば、座標（３、７）、（９、８）、（１６、６）および（１６、３）において、ＯＮ画素の少なくとも４つのレベルの明るさがそれぞれ存在する。このようなＯＮ画素のバリエーションは、ＯＦＦ画素との区別が難しい。この制限により、ホログラフィック画像ページにおいて、より高いビットエラーのレートを生じ、それによりホログラフィックデータ格納システムの格納密度を低減する。
【００４９】
図２Ｃは、本発明の実施形態に従って、処理された後の図２Ａの２１ｘ２１画素の画像データを示す。つまり、ホログラフィックデータ格納システムの検出器１２８において読み取られた画像データが、局所的に変更可能なＦＩＲ等化技術に従って処理される。図２Ｂと比較すると、図２Ｃの画像データのＯＮ画素は明るさのバリエーションがより少ない。制限されたアパーチャを介して画像化を処理することにより、画像フィールドの振幅に、まるでローパス空間フィルタを適用したかのように、画素をぼやけさせる。この影響はＯＮ画素において最も顕著である隣接する画素からの変化するノイズ寄与が、コヒーレントにＯＮ信号自体にすら加算されるので、効果的にノイズの強度を増幅させる。チャネルの線形化技術は、ノイズが付加的にＯＮ画素とＯＦＦ画素との両方に対して等しい大きさになるように、コヒーレントなノイズ増幅の処理を反転させる。ＦＩＲフィルタを適用する技術は、ローパスぼやけ処理を反転させ（すなわちＦＩＲフィルタはハイパス等化器である）、ＯＮ画素およびＯＦＦ画素の隣接のものに依存するレベルをより低いものにする。さらに、局所的な画素アライメントに従って、ＦＩＲフィルタを変化させる技術はさらに、画素アライメント（画素のずれは非対称のぼやけとして現される）を復元することによって、等化器の性能を改善する。これらの動作の結果として、ＯＮ画素およびＯＦＦ画素のヒストグラムは、より狭くかつより区別可能になり得る。
【００５０】
図３Ａおよび図３Ｂはさらに、本発明の実施形態に従った、局所的に変化可能なＦＩＲ等化技術の有益な点を示す。図３Ａは、本発明の実施形態に従って、未処理の画素画像データのヒストグラムである。垂直方向の軸は画素数を表す。平行方向の軸は検出器１２８における画素の明るさを表す。等化を適用することなく、ＯＮ画素の明るさの多くのバリエーションが存在する。大多数のＯＮ画素は、２５０から５００に範囲する明るさの値を有するが、一部のＯＮ画素は、６００から１０００を超える範囲の明るさの値を有する。この例において、等化を適用していない生の画像データのＳＮＲは、約３．４０９ｄＢである。ＯＮ画素の明るさにおける多様なバリエーションにおける問題のうちの１つは、ＯＮ画素が低部においてＯＦＦ画素と重複することである。その結果として、１つの信号の閾値もＯＮ画素とＯＦＦ画素とを区別するために使用され得ない。この制限が、ホログラフィック画像のページにおいて、より高いビットエラーのレートをもたらし、従って、ホログラフィックデータ格納システムの格納密度を低減する。
【００５１】
図３Ｂは、本発明の実施形態に従って、処理された後の処理された画素画像データのヒストグラムである。垂直方向の軸は画素の数を表し、平行方向の軸は、等化の後の画素の明るさを表す。図３Ｂに示されるように、大多数のＯＦＦ画素は画素の明るさの値１に集まり、大多数のＯＮ画素は画素の明るさの値２に集まる。従って、ＯＮ画素とＯＦＦ画素とのより明確な分離がある。この例において、処理された画像領域のＳＮＲは、図３Ａに示されているような３．４０９ｄＢから５．９９９ｄＢにＳＮＲから改善される。
【００５２】
上記のように線形化および等化の方法の効率を改善するために、特別なデータのページが、大域的ＰＳＦまたは大域的ＦＩＲの核の指数を決定する際に、手順を単純化するように使用され得る。例えば、ページ全体にわたって既知の位置に広がる多くの孤立した画素からなるページが使用され得る。この文脈では、孤立した画素は、ＯＦＦ画素である最も近くの隣接する画素によって取り囲まれた単一のＯＮ画素である。ＰＳＦおよび線形化指数に空間的に依存する復元された既知の画素のパターンの分析は、隣接する画素の影響のために単純化される。
【００５３】
さらに、既知の画素パターンは、ホログラフィックドライブが最初に製造されたとき、アライメントのための較生手順の一部分として、かつホログラフィックドライブがずれかつ老朽化するにつれ、またはホログラフィックドライブが機械的な衝撃または振動をこうむった後には、再較生の方法の一部分として使用され得る。事前に記憶された既知の画素ホログラムを使用して、ホログラフィックドライブはそれ自体を再較生し得、必要に応じてフィルタパラメータを更新し得る。
【００５４】
（非線形のホログラフィックデータ格納チャネルを補正すること）
上記の背景技術で示唆したように、コヒーレントな光データチャネルに対するＦＩＲフィルタリングの性能に関する著しい限定要素は、チャネル固有の非線形化である。なぜならばＦＩＲフィルタリングは、線形のレジームの内で隣接する画素に対する画素のミスアライメントの影響をできる限り排除するために、回転させられるからである。そのため、非線形のホログラフィックデータ格納チャネルは補正される必要がある。
【００５５】
図４Ａおよび図４Ｂはホログラフィックデータ格納チャネルの非線形性を示す。図４Ａは３画素ｘ３画素の例示的なデータ画像の一部分を示す。平行方向の軸と垂直方向の軸との両方が画素の次元を示す。ＯＮ画素は、白い点によって表され、ＯＦＦ画素は黒い点で表されている。第１の列は、ＯＮ／ＯＦＦ／ＯＮ画素からなり、第２の列は、ＯＮ／ＯＮ／ＯＦＦ画素からなり、第３の列は、ＯＦＦ／ＯＮ／ＯＦＦ画素からなる。画素の明るさは、その画素の位置において二乗される電界強度の集中のレベルを表す。さらに一部のＯＦＦ画素に関して、非常に濃い色は、ＯＮ画素の電界強度値に対して反転された電界強度値を表す。図４Ａに示されるように、ＯＮ画素の光は隣接する画素に及び、それにより符号間干渉を形成する。このような符号間干渉は、ホログラフィックデータ格納システムが非線形になることを生じさせる。
【００５６】
図４Ｂは、本発明の実施形態による、図４Ａの第１の列における画素の電界強度を加算および二乗した結果から生じた明るさのプロファイルを示す。例として、第１の列における画素の間の符号間干渉の影響のみが図４Ｂに示されることに留意する。近接する列の画素の間の符号間干渉の影響が、同様の方法で分析され得ることを、当業者は理解し得る。平行方向の軸は画素の間の距離を表し、垂直方向の軸はＯＮ画素の電界強度を表す。曲線４１０は、左のＯＮ画素の距離に対する電界強度のプロファイルを表す。曲線４１２は、右のＯＮ画素の距離に対する電界強度のプロファイルを表す。曲線４１４は、曲線４１０および曲線４１２を合計および二乗することによって獲得される光の強度の特徴を表す。ボックス４１６は、左の画素検出器の大きさを表し、ボックス４１８は、中央の画素検出器の大きさを表し、ボックス４２０は右の画素検出器の大きさを表す。
【００５７】
留意すべきは、左のＯＮ画素４１０からの電界強度のプロファイルは、右のＯＮ画素４１２だけでなく中央のＯＦＦ画素に影響する。同様に、右のＯＮ画素４１２からの電界強度のプロファイルは、中央のＯＦＦ画素および左のＯＮ画素４１０に影響する。画像のアパーチャが低減されるにつれ、ＯＮ画素の電界の強度がぼやけ、隣接する画素に届く。さらに、電界強度は負の値であり得る。言い換えると、１つの隣接する画素からの符号間干渉は隣接する画素の電界強度に加算されるのみではあり得ず、同様に隣接する画素から減算され得る。この特徴は、別の問題を提示する。線形のチャネルの推定に対して隣接する画素の信号のレベルが常に加算され、互いに減算されないことを想定する。
【００５８】
一実施形態において、生の信号が線形化指数（α）を各検出された画素の値に適用することによって線形化される。線形化指数は、線形性を想定するＦＩＲフィルタリングのような等化動作の前に適用される。
【００５９】
このアプローチにおいて、チャネルの非線形性は、ホログラフィックデータ格納システムの所望のデータの正確性に対応する測定基準の所望の値に従って測定される。このアプローチは、記録データが２値であり、状態０（ＯＦＦ）および状態１（ＯＮ）を有する。このアプローチはまた、有限の大域的チャネルＰＳＦｈを想定し、かつこのアプローチが垂直方向および水平方向の対称性を有することを想定する。例えば、グローバルＰＳＦｈは
【００６０】
【数６】
0005531285.tif 000007
の形態である。
【００６１】
ｈは、１より大きい中央からの全ての距離に対する仮定された０であるので、ｈによって所定の画素に導入される符号間干渉（ＩＳＩ）は、画素と８つのすぐ隣の画素との関数である。チャネルが線形である場合には、式２は、チャネルの応答および中央の画素を取り囲んでいる３ｘ３の隣接する画素の５１２（すなわち、２９）の考えられる状況に関する画素の測定された強度レベルを
【００６２】
【数７】
0005531285.tif 000008
として表すために使用され得る。Ｘは５１２ｘ４のマトリックスであり、各列は、中央の画素に合計されるｈにおけるそれぞれの項の数を含み、信号の強度のレベルのベクトルＩは、中央の画素の理想的な線形のレベルを含む５１２の要素の列ベクトルである。
【００６３】
非線形のチャネルの場合において、５１２の全ての考えられる画素の隣接状況の全体にわたって得られる検出器の値の実際の信号強度のレベルのベクトルＩ’は、分析的方法か経験的方法かのいずれかによって取得され得る。それ故に、実際のベクトルＩ’対理想の線形のベクトルＩのフィット誤差は
【００６４】
【数８】
0005531285.tif 000009
のような、信号の強度のレベルの最小二乗の誤差（ＬＳＥ）として定義され得、ｅｒｒＬＳは、チャネルの線形性を調整するための測定基準として使用される。
【００６５】
このようなメトリクスが与えられると、チャネル性能がある範囲の線形化指数（α）にわたって評価され得、ｅｒｒＬＳを最小化する所望の線形化指数が選択される。一特定の実施において、チャネルは、画素充填比、線形化指数（α）、および連続的な画像化システム点広がり関数を組み込むＭａｔＬａｂコンピュータ言語においてシミュレートされる。ＭａｔＬａｂにおけるバックスラッシュ（＼）によって表される最小二乗フィット関数を使用して、実際のチャネル応答Ｉ’とともに最もフィットするＰＳＦｈが取得され得る。対応する線形Ｉベクトルは式２を解くことによって作成され得る。従って、測定基準のｅｒｒＬＳが、ＩおよびＩ’を使用することによって計算される。
【００６６】
図５は、上記の方法に従って、線形化指数を選択する方法を示す。水平方向の軸は、線形化指数の値を表す。垂直方向の軸は最小二乗誤差ｅｒｒＬＳ、つまりホログラフィックデータ格納チャネルにデータの正確性を測定するための倍率を表す。この例において、最小のｅｒｒＬＳを生成する最良の線形化指数の値αは、約０．５８であり、ｅｒｒＬＳが対応する極小値は０．０４３（２７．３ｄＢ）である。この例示的なホログラフィックデータ格納システムに関して、線形化指数が０．５８を下回るときには、ｅｒｒＬＳは増加し、線形化指数が０．５８を上回るときには、ｅｒｒＬＳはまた増加する。留意すべきは、線形化指数（α）がまた上記方法を使用して、ホログラフィック画像のページのビットエラーのレート（ＢＥＲ）を最小化するために調整され得ることである。
【００６７】
さらに別の実施形態において、線形化指数（α）は、上記の信号強度のレベルの最小二乗フィット誤差とは対照的に、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）に従って最適化される。隣接する画素の状態にわたる画素Ｉ’の測定された値のＳＮＲが計算され得る。第１に、Ｉ’を第１のセットおよび第２のセットに分割する。第１のセットは１と等しい中心画素を有し、第２のセットは０と等しい中心画素を有する。第２に、１のセットおよび０のセットそれぞれに対して平均（μ１およびμ０）を計算する。第３に、１のセットおよび０のセットそれぞれに対して標準偏差（σ１およびσ２）を計算する。ＩＳＩより制限されたＳＮＲは
【００６８】
【数９】
0005531285.tif 000010
のような式３によって計算され得る。
【００６９】
このＳＮＲは符号間干渉によって生じたノイズを考慮したのみであり、従ってＳＮＲは、ＩＳＩより制限される。しかしながら、他の実施形態においては、例えばコヒーレントな追加的な光ノイズまたは検出器応答のばらつきのような他のノイズ源がノイズ分母に組み込まれ得る。さらに、例えば、ＳＮＳの代わりの定義（例えば、二乗および平方根されたノイズ項同士を加算する）が、本発明の精神および範囲を逸脱することなく使用され得る。さらに、ＳＮＲは、実際のホログラムまたは代表的な光画像化システムから収集された経験的データに対して、式３と同様な式から計算され得る。さらに、式２は、大域的ＰＳＦの大きさ、形状、および対称性に関して異なる仮定が用いられた場合には、異なる形式を有し得る。最後に、線形化指数（α）を最適化するための倍率は、ホログラフィックデータ格納チャネルにおける出力または他のポイントにおいて、補正されたビットエラーのレートから導出され得る。ビットエラーのレートは、分析的または経験的に決定され得る。
【００７０】
図６は、議論された様々な等化のスキームに従って、信号対ノイズ比を画像化アパーチャと比較する。図は、従来技術に対して信号対ノイズ比における、本発明の等化技術および線形化技術の改善を示す。平行方向の軸は画像化アパーチャの領域を表す。画像化アパーチャは、システムのＰＳＦを決定する。垂直方向の軸はデータページの信号対ノイズ比を表す。曲線６０２は、いずれの等化または線形化も用いていない出力画像の信号対ノイズ比を示す。曲線６０４は、線形化指数α＝０．５８を適用することによって達成される信号対ノイズ比を示す。曲線６０６は、従来技術の方法のゼロフォーシング等化器によって測定されたＰＳＦから決定された大域的ｗの核を有する、線形化されたページをフィルタリングした効果を示す。曲線６０８は、曲線６０６におけるものと同じ大域的ｗの核を取得すること、各局所的な画像領域の対応する測定された画素アライメントの誤差に従って、各局所的な画像領域において局所的に大域的ｗの核を修正することから取得される改善を示す。最後に、曲線６１０は、局所的な変化可能なＦＩＲ等化技術を再び曲線６０８に適用することによって、第２の反復から取得される改善を示す。図６に示されるように、線形化および等化の本発明の方法は、従来技術の方法と比較してより高いＳＮＲを達成する。
【００７１】
データポイントの最も左のセットは、ナイキストアパーチャにおける各スキームの効果を示す。ナイキストアパーチャは、ナイキスト基準に従って、データページの情報を適切にサンプリングする最小のアパーチャ（従って最も高い格納密度）である。この構成はまた、最も広いＰＳＦを有し、従って、ＩＳＩ除去方法によるゲインが最も多い。それ故に、この方法は、特定のＳＮＲ設計基準を満たすようにより小さい画像化アパーチャを選択することによって、ホログラフィックデータ格納システムの格納密度を、ユーザーが最適化することを可能にする。
【００７２】
異なる実施形態において、接合反復方法がホログラフィックデータ格納システムの性能を最適化するパラメータのセットを確立するために適用される。このアプローチにおいて、パラメータのセットは、ＳＮＲ、ｅｒｒＬＳ、またはビットエラーのレートのような性能メトリクスに対する影響を経験的に評価することによって、相互作用するように最適化される。接合反復方法の一特定の例において、パラメータα、ａｘ、ａｙ、ｗ１１およびｗ１２のセットがホログラフィックデータ格納システムの性能を改善するために、相互作用するように調整される。最初に、パラメータのセットは、例えばα＝ａｘ＝ａｙ＝１およびｗ１１＝ｗ１２＝−１／１０のような特定の所定の値で初期化される。１つ以上のホログラフィックデータ画像が、上記の方法に従って、線形化、等化、および復号化される。（全ＦＩＲの核ｗは、ｗ２２が１であると仮定するによって、ｗ１１およびｗ１２から生成され、３ｘ３のマトリックスが対角方向および直角方向の対称性を有することに留意すべきである。）次に、復号化された画像はオリジナルの画像と比較され、実際の最初のビットエラーのレートが確立される。増分的変更が第１のパラメータαで行なわれ（例えば第１のパラメータを１／１０だけ増分させる）、ビットエラーのレートが再評価される。新しいビットエラーのレートが最初のビットエラーのレートよりも低い（よりよい）場合には、αの新しい値が続く反復のために保持され、それ以外の場合にはαの古い値が保存される。
【００７３】
この処理が、第１の反復を完了させるために、他のパラメータ（ａｘ、ａｙ、ｗ１１およびｗ１２）のそれぞれで繰り返される。従って、処理全体が、後続する反復において繰り返される。各パラメータが各反復において最後の最良の既知の値から調整（増分または減少）される。各パラメータに対する調整の方向が変更され得、マグニチュードは、ある反復が改善を生成することが出来ないときはいつでも収縮され得る（例えば、ａｘを１／１０だけ減少させることがビットエラーのレートを改善することが出来ない場合には、ａｘは次の反復において９／１００だけ増分される）。パラメータ（α、ａｘ、ａｙ、ｗ１１およびｗ１２）のセットは、複数の反復の後に、ビットエラーのレートに対する極小値とともに生成する値に集束し得る。各反復が、全体的なビットエラーのレートにおいてわずかな変化のみを生成するときには、手順は集束したと考えられ、自由パラメータの最終的な値が記録される。
【００７４】
上記のジョイント反復法は、各個々のパラメータがどのように取得されるかとは独立していることに留意する。例えばゼロフォーシング法は、所定の画素広がり関数ｈからＦＩＲ係数ｗを決定するように使用され得、また、ＬＭＭＳＥ方法は、（等化されていない）チャネル応答のインスタンス化から直接的にｗを決定するために使用され得る。
【００７５】
（リサンプリング法）
一実施形態において、各データ画素の状態の推定が、検出器上のデータ画素の画像の位置に対応する、局所的なウィンドウ内の検出器要素のみを使用して、取得される。さらに、隣接するデータ画素画像の非線形的なコヒーレントな加算を部分的に補正するように、「線形化」指数が、各検出器の値に適用されることを除いて、推定関数は、線形である。
【００７６】
例示のために、本開示の実施形態のために選択される局所的な検出器ウィンドウの大きさは４ｘ４画素である。この選択は、計算の複雑さと計算の性能とのトレードオフを表す。線形的なオーバーサンプリング率は、検出器要素の間隔によって除算されるデータ画素の画像の間隔として定義される。適度なレベルのオーバーサンプリングに関しては、４ｘ４の検出器ウィンドウは、検出器ウィンドウのデータ画素の画像に対する全ての考えられる局所的なアライメントのための、実質的に全てのデータ画素画像のエネルギーをキャプチャする。４ｘ４のウィンドウはまた、隣接するデータ画素画像のかなりの部分をキャプチャし、当該のデータ画素画像に影響する符号間干渉（ＩＳＩ）についての情報を伝達する。さらに、データ画素画像の中心が正に検出器画素の間に来る場合には、局所的なアライメントの最悪ケースが生じる（わずかなアライメントδｘ＝δｙ＝１／２）ことが明らかである。このケースは性能を支配するので、（奇数サイズのウィンドウを要求し得る）局所的に画素がマッチングしたδｘ＝δｙ＝０のケースで対称であるウィンドウサイズよりも、むしろ最悪なケースにおいては、データ画素画像に対して対称（つまり、偶数のウィンドウ画素）であるウィンドウのサイズを選択することが適切である。図７は、本発明の実施形態に従って、シミュレートされたデータ画素画像の近傍を示す。図７は、δｘ＝δｙ＝１／２の最悪のケースにおいて、中央のデータ画素の画像にアライメントされた４ｘ４の検出器画素のウィンドウのアクティブ範囲を輪郭づけるオーバーレイを有する。
【００７７】
検出器のアレイに対するデータ画素画像の位置の知識が与えられると、位置の整数部分が、最も近い４ｘ４の検出器画素のウィンドウを選択するために使用される。係数のセットｗｉ＝［ｗ１・・・ｗ１６］が、１６個の検出器画素の値から中央のデータ画素画像の状態を推定するために必要とされる。しかしながら、４ｘ４の画素のウィンドウは、データ画素画像に対して恣意的なわずかなアライメントを有し得るので、係数の単一のセットは、このタスクを最適に実行し得ないかもしれない。これに対する解決法は、考えられるアライメントに対して異なる係数のセットを選択することである。ここで提示されている結果は、ｘ方向とｙ方向との両方に検出器画素間隔の５％ごとに増分して、わずかなアライメントδｘ、δｙのために最適化される係数を利用することである。このことは、４４１（２１ｘ２１）サイズの異なるｗｉ係数のセットの表となる。
【００７８】
上記のアルゴリズムのアプローチが与えられると、実際のｗｉ係数は様々な方法で決定され得る。このタイプの問題に関する一標準的なアプローチは、最小平均平方誤差の最適化メトリクスを使用することである。この方法において、係数は、大きな入力データのセットにわたる出力誤差の平均を最小化するように選択され得るＩｉ＝［Ｉ１・・・Ｉ１６］を、検出器画素のウィンドウから測定またはシミュレートされた検出器の値のベクトルと定義し、ｄを決定されるデータ画素画像の状態である（増幅変調された２値データに関しては、ｄは０または１のいずれかであり得る）と定義する。
データの状態ｄの出力推定
【００７９】
【数１０】
0005531285.tif 000011
は、検出器ベクトルと係数の内積
【００８０】
【数１１】
0005531285.tif 000012
であり、関連する誤差
【００８１】
【数１２】
0005531285.tif 000013
を有する。同じ１６個のｗｉ係数は、検出器ウィンドウにおいて現れ得る検出器の値のいずれのセットに適用され、誤差は、それにより検出器ウィンドウのベクトルおよび関連ずるデータ状態にわたって多数ｎが最小化される。問題はマトリックス形式
【００８２】
【数１３】
0005531285.tif 000014
で簡潔に述べられ得、ここで
【００８３】
【数１４】
0005531285.tif 000015
が最小化される。
【００８４】
このような式システムを解くための手順が、その内容の全体が本明細書において参照として援用される、Ｍ．Ｋｅｓｋｉｎｏｚらによる「Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｌｉｎｅａｒ  ｍｉｎｉｍｕｍ  ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅｄ−ｅｒｒｏｒ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｖｏｌｕｍｅ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ」（Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８、１９９３年、４３８７〜４３９３）において述べられる。以下に示される結果に関して、係数が、ｎ＝１０２４のシミュレートされた異なる検出器ウィンドウベクトルにわたって導出される。シミュレーションは、標的のデータ画素ｄを中央に有する５ｘ５の近傍における各データ画素に対して２値を割り当てることによって行なわれる（内側の３ｘ３画素は、組織的に、５１２の全ての考えられる状態を２度通過させられ、外側のリングの画素の状態は擬似ランダムに値を割り当てられる）。シミュレートされるＳＬＭの近傍（画素ごとに３２ｘ３２のサンプル、局所的な充填比９０％）が、２値を充填され、ＩＳＩをシミュレートするために、例えばナイキスト約１．０８倍のような小さい幅の正方形のアパーチャを介して、数値的に増殖させられる。結果生じるシミュレートされたフィールドのモジュラス平方は、検出器画素ウィンドウ（同様に局所的充填比９０％）を備える１６個の検出器要素のアクティブ範囲にわたって数値的に統合される。ＯＮ画素の電力σ＝０．０５を有する擬似ランダムなコヒーレントなノイズが、各検出された値に加算される。
【００８５】
１０２４の全ての隣接する画素に関するデータを収集すると、１６個の係数ｗｉおよび１０２４のデータ状態の推定
【００８６】
【数１５】
0005531285.tif 000016
が決定される。さらに２値ｄｊに関して、係数に対する信号対ノイズ比（ＳＮＲ）の性能メトリクスが
【００８７】
【数１６】
0005531285.tif 000017
として定義され得、ここでμ１およびμ０は、ｄｊに対応する
【００８８】
【数１７】
0005531285.tif 000018
の１および０の平均であり、σ１およびσ０はそれぞれ標準偏差である。
【００８９】
ホログラフィックデータチャネルにおいて線形等化スキームの性能を制約する一要素は、根本的な物理的な処理が、電磁場の強度においては線形であり、放射照度においては線形でない。「Ｃｈａｎｎｅｌ  ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｉｎｔｒａｐａｇｅ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｐｉｘｅｌ−ｍａｔｃｈｅｄ  ｖｏｌｕｍｅ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ  ｄａｔａ  ｓｔｏｒａｇｅ」（Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３８、１９９９年、４３７４〜４３８６）において、Ｖ．ＶａｄｄｅおよびＢ．Ｋｕｍａｒは、いくつかの場合において、検出された光電力の正の平方根に対して動作する別の線形のチャネルモデルが、検出器の値を直接的に使用するモデルよりも定量的により良く機能することを示した。同様にマグニチュードモデルとして呼ばれる前者（α＝０．５）の場合は、位相情報が平方根動作において明らかに破壊されるので、便宜的な妥協を表す。しかしながら、本システムの配置は、ナイキストに近いアパーチャが、ＩＳＩの主要な最も隣接のコンポーネントが、信号に対し同相あるように、構成することを（他のどのような位相の変更も禁じて）強いる効果を有するので、マグニチュードモデルに適している。Ｑメトリクス（信号対ノイズ比の測定値）は、マグニチュードモデルと直接的な強度モデル（α＝１．０）との両方において、本線形リサンプリング法の性能を定量化する機会を提示する。さらに、線形化指数αは、マグニチュードモデルおよび強度モデル以外の場合に対してテストされ得る。図８は、本発明の実施形態による線形化に基づいて、シミュレートされるＳＮＲの改善を示す。α指数を適用した結果が、４／３の線形オーバーサンプリング率を有するδｘ＝δｙ＝１／２アライメントの場合に関して、０．３〜１．１の範囲に示される。
【００９０】
予想されるように、αが１．０よりも０．５にずっと近いときに、約α＝０．５３で実際のピークを有して、Ｑメトリクスが生ずる。このことはマグニチュードモデルが、この構成に対して強度モデルよりも適切であることを示す。続く結果については、マグニチュードモデル（α＝０．５）を使用して導出されるｗｉ係数が使用される。
【００９１】
本サンプリング方法の動作は、ＩＳＩの除去を含むことに留意するべきである。内容の全体が本明細書において参照として援用される、Ｋ．Ｃｈｕｇｇらによる「Ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ａｎｄ  ｉｎ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｐａｇｅ−ｏｒｉｅｎｔｅｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｍｅｍｏｒｙ」（Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ１６、１９９９年、５４９〜５６２）およびＪ．Ｈｅａｎｕｅらによる「Ｓｉｇｎａｌ  ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｐａｇｅ−ａｃｃｅｓｓ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｍｅｍｏｒｉｅｓ  ｗｉｔｈ  ｉｎｔｅｒｓｙｍｂｏｌ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ」（Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３５、１９９６年、２４３１〜２４３８）は、画素マッチングのシステムにおけるＩＳＩの低減のための等化戦略を述べる。一スキームにおいて、ＩＳＩ除去等化器は、例えば３ｘ３の係数を有する線形ＦＩＲフィルタを含む。係数は、所定のぼやけ関係（「ゼロフォーシング」等化）または線形最小平均平方誤差（ＬＭＭＳＥ等化）を反転させるように選択され得る。ＩＳＩは、特に、小さいアパーチャにおいてひどく、つまり当該のＳＮＲ画像化レジームといったより低いＳＮＲ画像化レジームにおいてひどい。
【００９２】
このリサンプリング法において、基本的な線形ＩＳＩ等化は、リサンプリング処理に組み込まれる。これは、ｗｉ係数が隣接するデータ画素の状態に依存して変化する画素の位置に衝突する実際の光電力を再構築するよりも、むしろデータ画素画像の状態（例えば０または１）を出力するように最適化されるからである。このことはデータ画素推定の間の共分散を０に向けて移動させる効果を有し、それにより、ＩＳＩを除去する。通常、リサンプリングアルゴリズムの目的は、本明細書においてその内容の全体が参照として援用される、Ｊ．Ｓｍｉｔｈらによる「Ａ  ｆｌｅｘｉｂｌｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ−ｒａｔｅ  ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ」（Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｓｐｅｅｃｈ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ２、１９．４．１〜１９．４．４、１９８４年）において示されるように、できる限り高い忠実度を有する内在する連続信号を表現するために、所望のサンプリング位置を補間することである。ここでは、リサンプリングの目的は、線形ＩＳＩ等化器カスケード接続される線形の補間フィルタとしてみなされる。代替実施形態においては、リサンプリングアルゴリズムは画素の内在する信号強度を補間する。
【００９３】
上記のモデルは、パラメータの変化の効果を調査するために使用される。図９は、本発明の実施形態に従った、Ｑメトリクスに対する線形オーバーサンプリングのシミュレートされる効果を示す。平行方向の軸は、線形オーバーサンプリング率を示し、垂直方向の軸は、Ｑ測定基準のｌｏｇ１０を示す。正方形を有する曲線は、δｘ＝δｙ＝０．５である場合を示し、円形を有する曲線は、δｘ＝δｙ＝０．２５である場合を示し、三角形を有する曲線は、δｘ＝δｙ＝０である場合を示す。
【００９４】
図９に示されるように、オーバーサンプリング率が１（ｕｎｉｔｙ）から増加するにつれて、不充分にアライメントされた場合（δｘ＝δｙ＝０．５）に対する急激な改善が、比較的に小さいオーバーサンプリング率に対しこのアプローチの利点を示している。同様に、照射パターンのナイキストの比率（２に概ね等しいオーバーサンプリング率）に近い曲線の傾斜の急激さの低減は、低い限界効用オーバーサンプリング率をそのレベルに増加させることを示す。これらの観察は、照射パターンのスペクトラル成分に関する先の議論と一致する。
【００９５】
図９はまた、４ｘ４の検出器画素のウィンドウに基づいた最小平均平方誤差のＩＳＩ等化を含む完全に画素マッチングしたシステムのシミュレートされる性能レベルを示す。このことは、１であるオーバーサンプリング率のδｘ＝δｙ＝０の曲線に対するデータポイントを提供する。シミュレートされた結果は、オーバーサンプリングの低いレベル（例えば＜１．８）が、理想的なレベルに対してわずかに不足して機能することを示す。
【００９６】
図１０は、本発明の実施形態に従った、ＳＮＲ対異なるオーバーサンプリング率に対する局所的な画素のミスアライメントのシミュレートされた効果を示す。水平方向の軸は、検出器（カメラ）画素のずれを示し、垂直方向の軸はＱ測定基準のｌｏｇ１０を示す。正方形を有する曲線は、オーバーサンプリング率が１７／１２である場合を示し、円形を有する曲線はオーバーサンプリング率が４／３である場合を示し、三角形を有する曲線はオーバーサンプリング率が５／４である場合を示す。上記に示したように、δｘ＝δｙ＝１／２の場合が、全ての率の中で最悪なものである。同様に、４ｘ４のウィンドウがデータ画素画像に対して非常に非対称であるので、δｘ＝δｙ＝０は最良の場合ではないことに、留意すべきである。４ｘ４のウィンドウが検出器画素（２、２）に中心を有する場合には、ウィンドウを左上方向にわずかに移動させることによるわずかな利点がある。検出器がデータ画素画像に対して局所的にアライメントされる場合には、すべての率がうまく機能するが、比率が最小になると、ミスアライメントの不利益は非常に大幅なものとなる。４／３の比率は、局所的なアライメントによるＳＮＲの変動を０．４ｄＢ未満に維持するのに充分である。
【００９７】
オーバーサンプリング率の選択は、システムの性能と、コストおよび複雑さとのトレードオフによる。オーバーサンプリング率の二乗に比例して、必要とされる検出器要素の合計数が増加することに留意することが重要である。ホログラフィック格納装置は、読み出しの並列動作の性質のために、非常に高いデータレートにサポートし得る。しかしながら、この高いデータレートを達成するために、検出器および読み出しチャネル論理は、画素マッチングシステムの場合にでさえ、さらに高いデータレートで、動作する必要がある。高いデータレートが要求されない消費者のアプリケーションでは、オーバーサンプリング率を最小化することは、コスト的、サイズ的および電力的有益性のために重要である。実用上の設計配慮は、オーバーサンプリング率をできる限り小さく維持することに非常に重点をおいている。
【００９８】
一実施形態において、ホログラフィックデータ格納システムは、４／３のオーバーサンプリング率を生む１２μｍの画素を有するＳＬＭと、９μｍの画素を有する検出器を用いてアライメント測定法を実装するように構成される。以下に示される結果は、この構成に基づいている。
【００９９】
（アライメント測定法）
上記の説明では、各全てのデータ画素画像に対して正確なδｘ、δｙアライメント情報が利用可能であることを前提としている。アライメントデータは、リサンプリング計算の精度が過度に低下するのを避けるために、アライメント測定誤差に対するＷｉ係数のマージナルな感度の範囲内まで正確でなければならない。これには、ホログラフィックデータ格納システムのパラメータに対しておよそ数ミクロンの精度が必要とされる。
【０１００】
正確性が求められることに加えて、アライメント測定法は、アライメント基準のために確保される記録された画素の割合を最小限とするよう設計すべきである。アライメント復調により過度の計算コストが生じるべきではない。最後に、アライメント測定法は非常にロバストである。アライメントを十分に決定できなれければ、記録されたデータは復元不可能となる。
【０１０１】
アライメント測定法の所望の特徴は、画像のひずみを考慮することができることである。１つの方法としては、別の直交画像グリッドの平行移動、回転、および拡大を測定するための２つ（または、場合によっては、データ画像の各隅に１つずつで計４つ）の基準を用いた方法が考案されている。
【０１０２】
ページ記録フォーマットは、予備ブロックを含み、この予備ブロックは、記録されたデータページ全体に分布された既知の画素パターンの小さな領域である。予備ブロックは、データのような疑似ランダムのビットパターンを含む。この方法において、予備ブロックは、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれ６４画素の間隔でグリッド上に分布された８×８画素のブロックであり、これにより１．６％の公称領域オーバーヘッドが生じる。
【０１０３】
予備ブロックは、アライメント測定の基準となる。アライメント復調アルゴリズムは、概念上、パターンマッチング操作、より具体的には共分散計算と類似する。アライメント復調アルゴリズムでは、検出器アレイの領域を既知の予備ブロック（ターゲット）パターンと比較する。検出器のパターンが予備ブロックパターンと最も強くマッチングする整数位置に対応するピークを分解および分離するために、共分散が、いくつかの離散した検出器画素アレイ位置の各々において計算される。最終的な端数の画素復調アライメント（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ−ｐｉｘｅｌ  ｄｅｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ａｌｉｇｎｍｅｎｔ）が、ピーク値と、それに最も近い水平方向および垂直方向（ｘ，ｙ）の隣接値との間を線形的に補間することによって求められる。
【０１０４】
しかしながら、この構成について対処されなければならない２つの課題が存在する。例えば、画素マッチングが行われた場合において予想されるピークの強度は、主に、２つのパターンのノルムによって決定する一方、隣接の位置の共分散は、予備ブロックの特定の画素パターンおよび隣接データの特定の画素パターンに強く依存する。前者の例では、それ自体の画素が移動したバージョンとの予備ブロックパターンの非ゼロ共分散により、自己相関ノイズが復調位置に注入され、後者の状況ではデータノイズが発生する。
【０１０５】
１つの方法として、これら２つの課題に対処するための解決方法は２つある。第１に、隣接するデータ画素がアライメント測定に影響を与えることを防止するために、ピークに最も近い隣接データが計算された場合に、計算ウィンドウに入る隣接データが存在しない程度に十分に小さい予備ブロックパターンの内部領域について、共分散を計算する。例えば、オーバサンプリング率が１である８×８画素の予備ブロックについて、内部の６×６画素のサブブロックが、ターゲットパターンとして用いられ得る。これは、６×６画素のサブブロックは、元の８×８ブロックの外の領域に重なることなくいずれかの方向に±１画素分ずらし得るからである。この状態により、データノイズがピーク付近の共分散値に影響することを十分に防ぐことができる。
【０１０６】
第２に、自己相関ノイズは、予備ブロック内の特定の画素パターンを選択することによって、排除または大幅に低減することができる。上記の例において、８×８画素の２値の予備ブロックパターンは、内部の６×６画素のサブブロックと、端部に接する他の８つの６×６画素のサブブロックとの共分散が０になるように設計されている。すなわち、内部の６×６サブブロックは、その画素状態の半分が８つの隣接するサブブロックと共通であり、他方の半分の画素状態は８つの隣接するサブブロックと異なる。この状況において、ピークに隣接する共分散値に対する自己相関ノイズの寄与率は０となる。
【０１０７】
このように、自己相関が等化された予備ブロックパターンは、疑似ランダムデータの性質を維持するが、高精度のアライメント復調のための基準として用い得る。なお、予備ブロックパターンの自己相関を強制的にデルタ関数により近似させることにより、そのパワースペクトル密度（自己相関のフーリエ変換）はより均一になる。自己相関の等化はこのようにして、予備ブロックを「白色化」する効果を有する。この例では、コンピュータの検索によって自己相関が等化された予備ブロックパターンの長い一覧が生成される。上記の共分散特性に加えて、予備ブロックパターンは強制的に反転奇対称性を有することになる（すなわち、各画素状態が、予備ブロックの中心に対向する画素の状態の補足物である）。この状態は、内部の６×６画素のサブブロックと全体の８×８画素の予備ブロックとの両方が、等しい数の１およびゼロを有することを保証する。
【０１０８】
非ユニタリーなオーバサンプリング率を考慮する場合、事態はさらに複雑になる。この場合において、２値データの画像の変調でさえ、検出器アレイは２値の値である画像を認識しないかもしれない。この理由のために、共分散に使用されるターゲットパターンは、２値の予備ブロックパターンそのものではなく、予備ブロック内部のリサンプリングされたバージョンとなる。オーバーサンプリングされた最適なターゲットパターンを決定するために使用可能な回折、ノイズ、および検出器アライメントの詳細なシミュレーションなど、いくつかのやり方が可能である。１つの方法として、次の手段がとられる。１）オリジナルの予備ブロックパターンを表す２値のグリッドが形成される。２）データノイズを導入することなく選択され得る検出器画素において最大となる整数の内部領域のサイズが決定される。そして、３）オーバサンプリングされた検出器画素アレイを予備ブロックパターンの中心に重ね、各検出器素子内で信号を数値的に積分することによってターゲットパターンが生成される。なお、４／３オーバサンプリングの例では、これは８×８検出器画素アレイであり、それは予備ブロック画像の内部の６×６画素に重なる。同様に、回折および画素充填率の影響は無視される。図１１は、本発明の実施形態に従って、予備ブロックの一部分をオーバサンプリングすることによって、ターゲットパターンを形成する方法を示す。
【０１０９】
アライメント復調処理をシミュレートするために、予備ブロックのパターンを含むＳＬＭ画素の隣接する１２×１２画素が、約１．０８のナイキストアパーチャのサイズを通じて数値的に伝播され、１２×１２画素の検出器アレイのアクティブ領域にわたって数値的に積分することによって検出される。コヒーレントの光学的ノイズが任意で加算され、α線形化指数が適用される。異なる検出器のアライメントの場合をテストするために、検出器アレイの位置を変化させ、その結果得られるシミュレートされた検出器の値にアライメント復調アルゴリズムが適用される。なお、上記のシミュレーション処理は、前述のリサンプリングシミュレーションと実質的に同様である。
【０１１０】
そして、シミュレートされた検出器アレイの値およびオーバサンプリングされたターゲットパターンとから共分散が計算される。例えば、ターゲットパターンが８×８マトリックスである４／３オーバサンプリングの場合では、以下の数式にしたがって、２５の有効な共分散値が計算され得る。
【０１１１】
【数１８】
0005531285.tif 000019
ここで、ΔｒおよびΔｃは、１２×１２検出器アレイの中心に対する共分散パターンマッチング位置（−２≦Δｒ，Δｃ≦＋２）、ｃ（ｉ，ｊ）およびｔ（ｉ，ｊ）はｉ番目，ｊ番目の線形化された検出器の値およびターゲットパターンの値、またμｃおよびμｔはそれぞれ検出器パターンの平均値とターゲットパターンの平均値である。最大共分散値（ピーク）であるｃｏｖ（Δｒｍａｘ，Δｃｍａｘ）が決定され、推定される行のアライメントは、には、改変セントロイド（β）関数から決定される：
【０１１２】
【数１９】
0005531285.tif 000020
（どちらの行の隣接する値もピーク値の閾値（τ）倍より大きくない場合）、または、
【０１１３】
【数２０】
0005531285.tif 000021
（行の隣接するｃｏｖ（Δｒｍａｘ−Ｉ，Δｃｍａｘ）がピークのτ倍より大きい場合）。ｃｏｖ（Δｒｍａｘ＋Ｉ，Δｃｍａｘ）がピークのτ倍より大きい場合、同様に扱う。なお、低ノイズの状況では、両方の近隣する値がピークのτ倍より大きく、この状況は例外として扱われる。列アライメント
【０１１４】
【数２１】
0005531285.tif 000022
は、行アライメントと類似の方法で決定される。
【０１１５】
３対２サンプル補間の間の交差点を決定する閾値τは、セントロイド倍率（β）と同様に、シミュレーションから経験的に設定される。これらのパラメータに使用される値はτ＝３／４およびβ＝１．４である。なお、交差閾値が経験的に設定されるが、自己相関ノイズがセントロイドウィンドウの外側の共分散サンプルに入り込む可能性があることから、異なる補間方法が根本的に必要とされている。
【０１１６】
補間方法は、シミュレーションの結果により実証される。図１２は、本発明の実施形態によるシミュレートされた位置の復調を示す。水平方向の軸は、実際の検出器（カメラ）画素の位置を示し、垂直方向の軸は、復調位置を示す。点線の曲線は、理想的な場合、正方形を伴う曲線は復調されたｘの場合、丸を伴う曲線は復調されたｙの場合をそれぞれ示す。図１２に示されるように、実際のｘ，ｙアライメントが−１．５、−１．０から＋１．５、＋１．０（カメラ画素）の範囲で掃引されるシミュレーションの結果が示される。
【０１１７】
位置復調誤差の標準偏差は、ノイズのない場合で約１．８％の検出器素子間隔であるが、実際的な最小限のコヒーレントの光学的ノイズが信号に注入されると５．０％まで上昇する。こうした観察により、光学的ノイズが実際にはシステムの精度に著しく影響することが示されており、より分析的な補間形式を導入することで方法を複雑化する動機はほとんど存在しない。
【０１１８】
個別の共分散値を計算することは多大な計算コストを意味するため、必要となる値の数を最小限にする動機付けが存在する。しかしながら、任意にアライメントされたデータページに関して、ピークを求めるために広範囲の検索領域が必要とされ得る。さらに、検索する領域が広いほど、ランダムデータ内において誤ったピークを識別する可能性が高くなる。そのため、粗アライメント法を利用することが望ましい。
【０１１９】
１つの方法では、ページ端部のバーコードを読み取ることで、粗アライメントの許容範囲をカバーする共分散マトリックスの大きさが決定される。別の方法としては、データページにおける所定セットの予備ブロックに対し大きな（４１×４１画素）共分散マトリックスを計算することにより、粗アライメントが行われる。別の実施形態では、アルゴリズムは、予備ブロックあたりの共分散の平均数が６未満または８未満となるように最適化され得る。（なお、予備ブロックの局地的なアライメントによって、実際には３つ、４つ、または５つの値のみが必要となる。）この場合、アライメント復調の計算負荷は、各共分散に対して必要とされる６４の乗算−累積演算に大きく影響されるはずである。このことは、関連する領域をリサンプリングするために約６４，０００の乗算−累積演算が必要とされることからすれば、小さな規模として考えられる。
【０１２０】
上述のアライメント復調法により、検出器上の各予備ブロック画像の中心の絶対位置のマップが作成される。オーバーサンプリングアルゴリズムでは、このマップがあらゆるデータ画素の画像位置に補間される必要がある。補間のために、サンプリングされた絶対位置は公称位置および公称位置からのオフセットの２つのコンポーネントに分割される。この形式では、公称位置は単純に、予備ブロック間隔かけるオーバサンプリング率に等しいサンプル間隔を有するｘ、ｙベクトルのグリッドである。
【０１２１】
未加工の予備ブロックアライメントのオフセットマップは、ベクトルの欠落または誤ったベクトルを含み得る。このため、これは補間データ画素画像のマップの作成には不適切である。ロバストなシステムでは、単純に全ての予備ブロックパターンが正確に認識されかつ位置が確認されるということに依存することはできない。そのため、未加工の予備ブロックのオフセットマップに対してフィルタリング演算が行われる。
【０１２２】
フィルタリングは３つの経路において行われる。第１の経路では、各オフセットベクトルがすぐ隣のベクトル（そのうち８つはマップ内部にあり、５つまたは３つが縁および角にある）と比較される。オフセットベクトルのｘまたはｙコンポーネントのうちのいずれかが所定の閾値（デモンストレーションのユニットに対して０．５検出器画素）よりも多くの差がある場合、２つのベクトルは「不一致」とされる。隣接するベクトルのうち半分よりも多くと不一致であるベクトルはいずれも無効ベクトルとしてフラグが立てられる。（なお、マップには、復調の例外によりすでに無効ベクトルが存在し得る。）第２の経路では、全ての無効ベクトルが隣接するベクトルの平均と置換される。任意の第３の経路では、ローパス平滑化を行うために、マップが３×３のカーネルによりフィルタリングされる。図１３は、本発明の実施形態による予備ブロックのオフセットベクトルマップのフィルタリングの効果を示す。各矢印は予備ブロックの局地的なオフセットを表す。２つの「フライヤ」１３０２および１３０４、すなわち向きの一致しない矢印は、フィルタリング処理によって排除される。
【０１２３】
フィルタリングされたオフセットベクトルマップは最終的に線形補間され、各データ画素画像位置に対するオフセットマップが生成される。各データ画素画像の絶対位置を決定するため、データ画素オフセットが公称データ画素位置に追加される。次いでリサンプリングアルゴリズムでは、絶対位置の整数部分を使用してリサンプリングのための最も近い４×４検出器画素ウィンドウを決定し、端数部分（δｘ，δｙ）を使用して係数表から係数を選択する。
【０１２４】
開示されたデータ画素処理方法の有効性は、画素マッチングが行われた検出器を使用したホログラムの復元と４／３オーバサンプリングされた検出器を使用した復元とを比較することで証明される。１００個の角度多重化ホログラムのスタックが、５３２ｎｍのレーザーおよび９２％の充填率を有する７２０×７２０の１２μｍピッチデータページを用いて記録される。オーバサンプリングされた検出器の寸法により、データページのサイズが制限された。次いで、データはＦＴレンズを使用してフーリエ変換（ＦＴ）され、ナイキスト（ナイキストアパーチャは例示のシステムでは約０．９ｍｍ×０．９ｍｍ）より１．０８倍大きい幅の開口を使用してフィルタリングされる。次いで、フィルタリングおよびフーリエ変換が行われたデータは、１．５ｍｍの厚さのＩｎＰｈａｓｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ  Ｔａｐｅｓｔｒｙ  ＨＤＳ３０００メディアに画像化される。結果として生じるホログラムは、位相共役構成の１９ｍＷのビームを使用して読取られる。
【０１２５】
図１４は、本発明の実施形態によるオーバーサンプリング方法と画素マッチングによる方法との比較を示す。水平方向の軸は、ホログラムの数を示し、垂直方向の軸は、Ｑメトリクスのｌｏｇ１０をそれぞれ示す。正方形を伴う曲線は、画素マッチングによる方法を示し、丸を伴う曲線は、４／３オーバサンプリング方法を示す。公称条件の下では、オーバサンプリングされた検出器は、画素マッチングされた検出器の性能と実質的に同じ性能を有する。４／３オーバサンプリングされた検出器は、ＳＮＲの不利益なく、横方向に最大で０．２ｍｍ、長手方向に最大で０．４ｍｍおよび最大で０．２°の回転によるカメラのミスアライメントを補償することが可能である。
【０１２６】
しかしながら、ホログラムが弱い場合、４／３オーバサンプリングされた検出器のＳＮＲは画素マッチングによる検出器に比べて高くなる。ホログラムの書き込み露光を低減することによって、ホログラムの回折効率が制御される。オーバサンプリングされた検出器は、回折効率が低い場合に、よりロバストである。
【０１２７】
上記の説明は、本発明の実施形態を明確にするために様々な機能ユニットおよびプロセッサを参照して記載されたことが理解されるであろう。しかしながら、本発明から逸脱することなく、各機能を異なる機能ユニットまたはプロセッサの間で適切な分散が行われ得ることは明らかであろう。例えば、異なる複数のプロセッサまたはコントローラにより行われるものとして説明された機能は、同じのプロセッサまたはコントローラによって行われ得る。ゆえに、特定の機能ユニットは、厳格な論理的、物理構造または組織を示すのではなく、説明される機能を提供するための適切な手段について参照する目的でのみ言及されている。
【０１２８】
本発明は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはそれらの任意の組み合わせを含む任意の適切な形式に実装され得る。本発明は、オプションとして、１つ以上のデータプロセッサおよび／またはデジタル信号プロセッサ上で実行されるコンピュータソフトウエアとして部分的に実装され得る。本発明の実施形態の要素およびコンポーネントは、物理的、機能的および論理的に、任意の適切な方法で実装され得る。実際、機能は、単一のユニット、複数のユニットにおいて、または他の機能ユニットの一部として、実装され得る。従って、本発明は、単一のユニットにおいて実装され得、または物理的および機能的に、異なるユニットおよびプロセッサとの間に分散配置され得る。
【０１２９】
同じ基本的な構成のメカニズムおよび方法をこれまで通り使用するが、多数の考えられる改変および開示された実施形態の組み合わせが使用され得ることを、当業者は認識し得る。説明の目的のための上記の記載は、特定の実施形態を参照して記述されてきた。しかしながら、上記の例示による考察は、網羅的であること、または開示された正確な形式に本発明を限定することを意図していない。多数の改変およびバリエーションが、上記の教示の見地から見て考えられる。実施形態は、本発明およびその実際の適用の原理を説明するために、および当業者が、予期される特定の使用に適切であるように、本発明および様々な改変を有する様々な実施形態を最大限に利用することが可能であるように選択され、かつ記載されてきた。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】図１は、本発明の一実施形態による、ホログラフィックデータ格納システムを示す。
【図２Ａ】図２Ａは、空間光学変調器によって生成された例示的な２１画素ｘ２１画素画像データを示す。
【図２Ｂ】図２Ｂは、本発明的な技術によって処理されずに、ホログラフィックデータ格納システムの出力で検知された、図２Ａの２１画素ｘ２１画素画像データを示す。
【図２Ｃ】図２Ｃは、本発明の一実施形態に従って処理された後の、図２Ａの２１画素ｘ２１画素画像データを示す。
【図３Ａ】図３Ａは、本発明の一実施形態による、処理されていない画素画像データのヒストグラムである。
【図３Ｂ】図３Ｂは、本発明の一実施形態による、処理された後の、処理された画素画像データのヒストグラムである。
【図４Ａ】図４Ａは、例示的なデータ画像の３画素ｘ３画素の一部を示す。
【図４Ｂ】図４Ｂは、本発明の一実施形態による、図４Ａの最初の列における画素の電場の強さを加算、かつ二乗することから生じる強度プロファイルを示す。
【図５】図５は、本明細書の一実施形態による、線形化指数を選択するための方法を示す。
【図６】図６は、論じられるさまざまな等化スキームによる、信号対ノイズ比を画像化アパーチャと比較する。
【図７】図７は、本発明の一実施形態による、データ画素画像のシミュレートされた近傍を示す。
【図８】図８は、本発明の実施形態による、線形化からの、シミュレートされた信号対ノイズ比（ＳＮＲ）向上を示す。
【図９】図９は、本発明の一実施形態による、線形オーバーサンプリングのシミュレートされた効果を示す。
【図１０】図１０は、本発明の一実施形態による、異なるオーバーサンプリング比に対する、ＳＮＲ対局所的画素ミスアライメントのシミュレートされた効果を示す。
【図１１】図１１は、本発明の一実施形態による、予備のブロックの一部をオーバーサンプリングすることによって、ターゲットパターンを生成するための方法を示す。
【図１２】図１２は、本発明の一実施形態による、シミュレートされた位置復調を示す。
【図１３】図１３は、本発明の一実施形態による、予備のブロックオフセットベクトルマップをフィルタリングする効果を示す。
【図１４】図１４は、本発明の一実施形態による、オーバーサンプリング方法と、画素マッチング方法との比較を示す。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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