(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも一つの音響センサ、典型的にはマイクロホンにより行われる、ＳＩＳＯケース又はＭＩＭＯケースにそれぞれ従う音響測定信号ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）の関数としてプログラム可能な計算機により生成される、ＳＩＳＯケース又はＭＩＭＯケースにそれぞれ従う信号ｕ（ｔ）又はＵ（ｔ）により制御される少なくとも一つのトランスデューサ、典型的にはスピーカを通じて音を発することにより車両乗員室において、少なくとも一つの決定された周波数の本質的に単周波数である狭帯域ノイズをフィードバックにより減衰させるリアルタイムのアクティブな方法において、
一つのセンサの使用は、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに対応し、いくつかのセンサの使用は、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースに対応し、
設計段階である第１段階において、前記乗員室、前記トランスデューサ及び前記センサにより形成されるユニットの電子音響応答は、決定及び計算される電子音響伝達関数としての電子音響モデルによりモデル化され、次いで制御法則がシステムのグローバルモデルから決定及び計算され、前記グローバルモデルにおいて、前記制御法則が前記電子音響伝達関数に適用され、その出力はさらに減衰すべきノイズ信号ｐ（ｔ）を受信して前記設計段階における前記信号ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）を与え、前記制御法則は、前記音響測定値ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）の関数として前記信号ｕ（ｔ）又はＵ（ｔ）を生み出すことを可能にし、
使用段階である第２段階において、前記計算された制御法則は前記計算機において使用されて前記信号ｕ（ｔ）又はＵ（ｔ）を生み出し、次いで前記ノイズを減衰させるために前記センサから受信した前記信号ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）の関数として前記トランスデューサに送られる方法であって、
中央制御部へのユーラパラメータの適用を含む制御法則が実施され、前記制御法則は、前記ユーラパラメータのみが前記制御法則において減衰すべき前記ノイズの周波数に依存する係数を有するような制御法則であり、前記中央制御部は不変係数を有し、前記ユーラパラメータは無限インパルス応答フィルタの形をしており、前記制御法則の決定及び計算後、少なくとも前記可変係数は設計段階において使用される、前記決定されたノイズ周波数ｐ（ｔ）の関数としてテーブルとして前記計算機のメモリに記憶され、使用段階において、リアルタイムに、
−減衰すべき前記ノイズの現在の周波数が収集され、
−前記ユーラパラメータを有する前記中央制御部を含む前記制御法則を、減衰すべき前記ノイズの現在の周波数に対応する決定された周波数の前記記憶された係数を前記ユーラパラメータとして使用して前記計算機に計算させる
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
ＳＩＳＯ、単入力単出力ケースにおける、設計段階において、
ａ）−１回目において、線形電子音響モデルが使用され、前記電子音響モデルは離散的有理電子音響伝達関数の形をしており、前記電子音響モデルは、前記トランスデューサによる前記乗員室の音響励起と、前記センサによる音響測定と、次いでこれらの測定量と前記モデルによる線形システム同定プロセスの適用とにより決定及び計算され、
ｂ）−２回目において、前記決定及び計算された電子音響モデルに適用される中央制御部が実施され、前記中央制御部は、二つのブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）とＲｏ（ｑ−１）のＲＳ制御部の形をしており、前記中央制御部において前記ブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）は前記信号ｕ（ｔ）を生み出し、前記ブロックＲｏ（ｑ−１）の反転出力信号を入力として受信し、前記ブロックＲｏ（ｑ−１）は前記ノイズｐ（ｔ）と前記電子音響モデルの前記電子音響伝達関数の前記出力との和に相当する前記信号ｙ（ｔ）を入力として受信し、前記中央制御部は決定及び計算され、
ｃ）−３回目において、ユーラパラメータが前記中央制御部に付加されて前記制御方法を形成し、前記ユーラパラメータは無限インパルス応答フィルタであるブロックＱ（ｑ−１）の形をしており、Ｑ（ｑ−１）＝β（ｑ−１）／α（ｑ−１）が前記中央ＲＳ制御部に付加され、前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）は前記信号ｕ（ｔ）及びｙ（ｔ）から計算により前記電子音響伝達関数の関数として得られたノイズ推定値を受信し、前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）の前記出力信号は前記中央ＲＳ制御部の前記ブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）の前記入力に送られたＲｏ（ｑ−１）の前記反転信号から差し引かれ、前記ユーラパラメータが関連する前記中央制御部を含む前記制御法則において、前記ユーラパラメータが、減衰すべき前記ノイズの前記決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、
使用段階において、リアルタイムに、
−減衰すべき前記ノイズの現在の周波数が収集され、
−前記ユーラパラメータを有する前記ＲＳ制御部を含む前記制御法則を、減衰すべき前記ノイズの現在の周波数に対応するノイズ周波数に対して計算された前記係数を前記ユーラパラメータとして使用して前記計算機に計算させ、Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）の前記係数は不変である
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
設計段階において、以下の演算が実行され、すなわち、
ａ）−１回目において、前記乗員室は、そのスペクトル密度が周波数の有効帯域にわたり実質的に一様な励起信号を前記トランスデューサに与えることにより音響的に励起され、
ｂ）−２回目において、前記中央制御部の前記多項式Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）は、前記中央制御部が、前記電子音響伝達関数への前記中央制御部の適用において、閉ループの極配置により計算された制御部と同等であるように決定及び計算され、閉ループのｎ個の極は前記電子音響システムの前記伝達関数の前記ｎ個の極上に配置され、
ｃ）−３回目において、前記制御法則における前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）の分子と分母が、減衰の基準の関数として、減衰すべき前記ノイズの前記決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、前記ブロックＱ（ｑ−１）はその／各周波数に対して前記多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の係数値を得るために比β（ｑ−１）／α（ｑ−１）の形で表わされ、α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の計算は２次の連続伝達関数の離散化から生じる離散的伝達関数Ｈｓ（ｑ−１）／α（ｑ−１）を得ることにより行われ、前記多項式β（ｑ−１）はベズー方程式を解くことにより計算され、
使用段階において、リアルタイムに以下の演算が行われ、すなわち、
−可変係数ユーラパラメータを有する不変係数中央制御部である前記制御法則を、前記音響測定値ｙ（ｔ）の関数として前記トランスデューサに送られる前記信号ｕ（ｔ）を生み出すために、現在の周波数に対応する決定された周波数に対して決定及び計算された前記多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の前記係数値を前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）に対して使用して前記計算機に計算させる
ことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記電子音響モデルに対し、以下の形の電子音響伝達関数が使用され、
0005409900.tif 000074
ただし、ｄはシステムの遅延サンプリング周期の数であり、ＢとＡは以下の形のｑ−１の多項式であり、
0005409900.tif 000075
ただし、ｂｉとａｉはスカラー量であり、ｑ−１はサンプリング周期の遅延演算子であり、前記ノイズ推定の計算はｕ（ｔ）に前記関数ｑ−ｄＢ（ｑ−１）を適用して前記関数Ａ（ｑ−１）へのｙ（ｔ）の適用の結果を差し引くことにより得られる
ことを特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
【請求項５】
ｂ）の回に対し、前記中央制御部の前記多項式Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）が閉ループの極配置の方法により決定及び計算され、前記中央制御部が設けられた閉ループのｎ個の支配極は前記電子音響伝達関数の前記ｎ個の極に等しく選択され、ｍ個の補助極は高周波数に位置する極であることを特徴とする請求項２、３又は４に記載の方法。
【請求項６】
設計段階において、
ａ）−１回目において、行列ブロックＨ、Ｗ、Ｇ及びｑ−１・Ｉの状態表現の形の線形電子音響モデルが使用され、Ｇは遷移行列であり、Ｈは入力行列であり、Ｗは出力行列であり、Ｉは恒等行列であり、前記状態表現は以下の漸化式により表わされ、
0005409900.tif 000076
ただし、Ｘ（ｔ）：状態ベクトル、Ｕ（ｔ）：入力ベクトル、Ｙ（ｔ）：出力ベクトルであり、前記電子音響モデルは前記トランスデューサによる前記乗員室の音響励起と、前記センサによる音響測定と、次いでこれらの測定量と前記モデルによる線形システム同定プロセスの適用により決定及び計算され、
ｂ）−２回目において、前記決定及び計算されたモデルに適用された中央制御部が実施され、前記中央制御部は状態観測器と推定状態のフィードバックの形をしており、これは前記観測器の状態ベクトル
0005409900.tif 000077
を、前記観測器の利得Ｋｆ、前記推定状態についてのフィードバックのベクトルＫｃ、前に決定及び計算された電子音響モデルの関数として反復して表わし、すなわち、
0005409900.tif 000078
であり、制御
0005409900.tif 000079
であり、
前記中央制御部が決定及び計算され、
ｃ）−３回目において、ユーラパラメータが前記中央制御部に付加されて前記制御法則を形成し、前記ユーラパラメータは、やはり状態表現ブロックＱの形で表わされる前記中央制御部に付加された状態行列ＡＱ、ＢＱ、ＣＱのＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ブロックＱの形をしており、前記中央制御部の前記出力に加算された前記ブロックＱの出力はＵ（ｔ）の反対符号を形成する信号を生み出し、前記ブロックＱの入力は前記信号Ｙ（ｔ）を受信し、そこから前記信号
0005409900.tif 000080
が差し引かれ、前記ユーラパラメータが関連する前記中央制御部を含む前記制御法則において、前記ユーラパラメータは、減衰すべき前記ノイズの前記決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、前記行列ＡＱ、ＢＱ、ＣＱの前記係数の前記計算は、２次の連続伝達関数の離散化から生じる離散的伝達関数Ｈｓｉ（ｑ−１）／αｉ（ｑ−１）を得、極を配置するとともに漸近的排除の式を解くことにより行われ、
使用段階において、リアルタイムに、
−減衰すべき前記ノイズの現在の周波数が収集され、
−前記可変係数ユーラパラメータを有する前記不変係数中央制御部を含む前記制御法則を、減衰すべき前記ノイズの現在の周波数に対応するノイズ周波数に対して計算された前記係数を前記ユーラパラメータとして使用して前記計算機に計算させる
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
設計段階において、以下の演算が行われ、すなわち、
ａ）１回目において、前記乗員室は、そのスペクトル密度が周波数の有効帯域にわたり実質的に一様な励起信号を前記トランスデューサに与えることにより音響的に励起され、前記励起信号は互いに無相関化され、
ｂ）２回目において、前記中央制御部は、それが、前記電子音響伝達関数への前記中央制御部の適用において、極配置により、状態観測器と前記計算された状態に対するフィードバックとを有する制御部と同等であるように決定及び計算され、そのために、ゼロ観測器利得が選択され、すなわちＫｆ＝０であり、状態フィードバックＫｃの利得は、ＬＱ最適化により、前記ユーラパラメータが与えられた前記制御法則のロバスト性を保証するように選択され、
ｃ）３回目において、強化された状態観測器の表現を考えて、前記制御法則における前記ユーラブロックＱの前記係数は、減衰基準の関数として、減衰すべき前記ノイズの前記決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数Ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、それにより、その／各周波数に対する前記ユーラパラメータの係数値を得、
使用段階において、リアルタイムに以下の演算が行われ、すなわち、
−可変係数ユーラパラメータを有する不変係数中央制御部である前記制御法則を、音響測定値Ｙ（ｔ）の関数として前記トランスデューサに送られる前記信号Ｕ（ｔ）を生み出すために、現在の周波数に対応する決定された周波数に対して決定及び計算された前記係数値を前記ユーラパラメータに対して使用して前記計算機に計算させる
ことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記方法は、減衰すべきノイズの決定された周波数の集合に適合され、前記決定された周波数のそれぞれに対してｃ）の回が繰り返され、使用段階において、前記決定された周波数の何れも減衰すべき前記ノイズの周波数の現在の周波数に対応しないときは、前記決定された周波数に対して既知の前記ユーラブロックＱの前記係数値に基づいて前記現在の周波数において前記ユーラブロックＱの前記係数値に対して内挿が行われる
ことを特徴とする請求項２ないし７の何れか一つに記載の方法。
【請求項９】
周波数Ｆｅにおいて前記信号がサンプリングされ、ａ）の回において、前記励起信号に対して使用される周波数の前記有効帯域は実質的に［０、Ｆｅ／２］に等しいことを特徴とする請求項２ないし８の何れか一つに記載の方法。
【請求項１０】
使用段階前に、前記電子音響システムモデルと、ａ）ないしｃ）の回に予め得られたユーラパラメータを有する中央制御部である前記制御法則との安定性とロバスト性を、前記決定された周波数に対してａ）の回に得られた前記電子音響モデルに適用された、ｂ）及びｃ）の回に得られた前記制御法則のシミュレーションを行うことにより確認するために設計段階に４回目ｄ）が追加され、安定性及び／又はロバスト性の所定の基準が順守されないときは、少なくともｃ）の回が前記減衰基準を修正することにより繰り返されることを特徴とする請求項２ないし９の何れか一つに記載の方法。
【請求項１１】
設計段階は予備段階であり、それは使用段階で使用する前記決定及び計算結果の記憶により、使用段階の前に一度行われることを特徴とする先行する請求項の何れか一つに記載の方法。
【請求項１２】
減衰すべき前記ノイズの現在の周波数が車両のモータ回転計の測定値から収集されることを特徴とする先行する請求項の何れか一つに記載の方法。
【請求項１３】
前記ノイズが一つの決定された周波数Ｆｐｅｒｔにあることを特徴とする先行する請求項の何れか一つに記載の方法。
【請求項１４】
前記ノイズが、第１の周波数ｆｐｅｒｔと第２の周波数η・ｆｐｅｒｔ（ηは一定あるいはｆｐｅｒｔによって連続変化する）の二つの決定された周波数にあることを特徴とする先行する請求項の何れか一つに記載の方法。
【請求項１５】
少なくとも一つの決定された周波数の本質的に単周波数である狭帯域ノイズを減衰させるために先行する請求項の何れか一つに記載の方法の実施に特別に適した装置において、
前記装置は少なくとも一つのトランスデューサ、典型的にはスピーカを備え、これは少なくとも一つの音響センサ、典型的にはマイクロホンにより行われる音響測定の信号の関数として、プログラム可能な計算機により生成された信号により制御され、制御法則は設計段階である第１の段階で決定及び計算済みであり、前記計算された制御法則は、使用段階である第２の段階で前記計算機において使用されて前記ノイズの減衰用前記センサから受信した前記信号の関数として前記トランスデューサに送られる信号を生み出す装置であって、
前記装置は、ユーラパラメータの中央制御部への適用を含む制御法則を前記計算機において実施する手段を備え、唯一の可変係数伝達ブロックは、前記制御法則において、減衰すべき前記ノイズの周波数に依存する係数を有する前記ユーラパラメータに対応し、前記中央制御部は不変係数を有し、前記計算機のメモリは少なくとも前記可変係数を、設計段階で使用される前記決定されたノイズ周波数ｐ（ｔ）の関数としてテーブルに記憶する
ことを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はアクティブ制御により、車両、特に自動車の乗員室内のノイズを排除する方法及び装置に関する。それは自動車産業分野に用途があり、この用語は詳細には小型自動車、大型自動車、路上走行車、鉄道車両、船舶、運河船、潜水艦を含む最も広い意味で理解され、またそのような機能を付加し得る例えばカーラジオのような電子音響装置の分野において理解される。
【背景技術】
【０００２】
車両の乗員室内に生じる音響ノイズは、広いスペクトルをもつものもあり得るが、反対に近似的に単周波数であるものもあり得る。これは特に、「ブーミングノイズ」として知られるクランク軸の回転により発生するノイズの実情であり、このノイズは、その周波数が一つの基本波と高調波を有するクランク軸の回転周波数に比例する線でそのスペクトルが構成されるノイズにより表わされる。
【０００３】
これらの周波数はクランク軸の回転速度により変化するが、それにもかかわらず、それらは広く車両に組み込まれたタコメータから来る情報により正確に知ることができる。
【０００４】
アクティブ音響手段によりそれらのノイズを低減し、あるいは抑制さえすることがすでに提案されてきた。この課題については、非特許文献１により提供された自動車に適用されたアクティブ制御の分野における現状技術の評価に言及することができる。
【０００５】
音響アクティブ制御の二つの主な構造が存在する。第１は、いわゆる「フィードフォワード」又は予備補償構造である。そのような構造はスピーカ、そこでのノイズの相殺が望まれるエラーマイクロホン、及び相殺すべき信号と関連する基準信号を受け、スピーカに送られる補正信号を作る制御部を必要とする。そのような構造は先行技術を図解する図１に模式的に示される。そのような構造は「最小二乗平均」（ＭＬＳ）法であるＦｘ−ＬＭＳ、ＦＲ−ＬＭＳに基づく一連のアルゴリズムをとりわけ生み出してきたが、その目的はエラーマイクロホンから来る信号を最小二乗の意味で最小にすることであり、これは基準信号を処理することにより行われる。
【０００６】
さらに、いわゆる「フィードフォワード」構造の場合、非特許文献２の論文を参照することができる。著者らは帯域消去（「ノッチ」）適応フィルタに基づいたアルゴリズムを提示し、ノイズ減衰周波数は既知である。装置は、その構造がＦＲ−ＳＡＮと呼ばれる「フィードフォワード」タイプのものであるアルゴリズムに基づき、ＦＲ−ＳＡＮは、減衰すべきノイズが単周波数タイプのものである場合のＦＲ−ＬＭＳアルゴリズムの適応である。このアルゴリズムが実施されるときに、乗員室の伝達関数が例えば乗員数の関数として変化するときに生じる問題が考慮に入れられていない。さらに、そのようなアルゴリズムでは、それが動作する周波数とは別の周波数において制御システムの応答を実験的ではない別の方法で知ることが不可能である。
【０００７】
第２は、いわゆる「フィードバック」又は逆反応構造である。そのような構造は先行技術を図解する図２に模式的に示される。そのような構造はいわゆる「フィードフォワード」構造とは違って基準信号を必要としない。その場合、それは従来のフィードバック構造であり、従来の自動制御工学の全ての手段（詳細にはロバスト性測定、安定解析、性能）が使用できる。詳細には、乗員室伝達関数の変化に対する閉ループシステムのロバスト性解析を行うこともできる。システムの応答周波数もまた、外乱排除周波数だけでなく、他の周波数においても検討することもできる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Elliot, “A reviewof active noise and vibration control in road vehicle”, ISVR technical memorandum n°981, University of Southampton, December 2008
【非特許文献２】Sano他，“NVcountermeasure technology for a cylinder - On-Demand Engine-Development ofactive booming noise control applying adaptive notch filter”, SAE2004
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明はいわゆる「フィードバック」構造のこの第２のタイプに属する。より詳細には、それは、少なくとも一つの音響センサ、典型的にはマイクロホンにより行われる、ＳＩＳＯケース又はＭＩＭＯケースにそれぞれ従う音響測定信号ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）の関数としてプログラム可能な計算機により生成される、ＳＩＳＯケース又はＭＩＭＯケースにそれぞれ従う信号ｕ（ｔ）又はＵ（ｔ）により制御される少なくとも一つのトランスデューサ、典型的にはスピーカを通じて音を発することにより車両乗員室において、少なくとも一つの決定された周波数の本質的に単周波数である狭帯域ノイズをフィードバックにより減衰させるリアルタイムのアクティブな方法に関し、その場合、一つのセンサの使用は、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに対応し、いくつかのセンサの使用は、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースに対応し、設計段階である第１段階において、乗員室、トランスデューサ及びセンサにより形成されるユニットの電子音響応答は、決定及び計算される電子音響伝達関数としての電子音響モデルによりモデル化され、次いで制御法則がシステムのグローバルモデルから決定及び計算され、前記グローバルモデルにおいて、制御法則が電子音響伝達関数に適用され、その出力はさらに減衰すべきノイズ信号ｐ（ｔ）を受信して前記設計段階における信号ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）を与え、前記制御法則は、音響測定値ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）の関数として信号ｕ（ｔ）又はＵ（ｔ）を生み出すことを可能にし、使用段階である第２段階において、前記計算された制御法則は計算機において使用されて信号ｕ（ｔ）又はＵ（ｔ）を生み出し、次いで前記ノイズを減衰させるためにセンサから受信した信号ｙ（ｔ）又はＹ（ｔ）の関数としてトランスデューサに送られる。
【００１０】
本発明によれば、中央制御部へのユーラ（Ｙｏｕｌａ）パラメータの適用を含む制御法則が実施され、前記制御法則は、ユーラパラメータのみが前記制御法則において減衰すべきノイズの周波数に依存する係数を有するような制御法則であり、中央制御部は不変係数を有し、ユーラパラメータは無限インパルス応答フィルタの形をしており、制御法則の決定及び計算後、少なくとも前記可変係数は設計段階において使用される、決定されたノイズ周波数ｐ（ｔ）の関数として好ましくはテーブルとして計算機のメモリに記憶され、使用段階において、リアルタイムに、
−減衰すべきノイズの現在の周波数が収集され、
−ユーラパラメータを有する中央制御部を含む制御法則を、減衰すべきノイズの現在の周波数に対応する決定された周波数の記憶された係数をユーラパラメータとして使用して計算機に計算させる。
【００１１】
言い換えれば、中央制御部と呼ばれる不変係数を有する部分と、ここではユーラパラメータである減衰すべきノイズの周波数の関数として変化する係数を有する部分とを含む制御法則が実施され、可変係数を有する制御部の部分は無限インパルス応答フィルタであり、制御法則の決定及び計算後、少なくとも前記可変係数は設計段階及び使用段階においてリアルタイムに使用される、決定されたノイズ周波数ｐ（ｔ）の関数として好ましくはテーブルとして計算機のメモリに記憶され、減衰すべきノイズの現在の周波数が収集され、可変係数部を有する不変係数中央制御部を含む制御法則を、減衰すべきノイズの現在の周波数に対応する決定された周波数の記憶された係数を可変係数部分として使用して計算機に計算させる。従って、本発明の枠内で、少なくとも一つの決定された周波数におけるノイズの減衰に対し、ユーラブロックＱの形のユーラパラメータである可変係数ブロックが付加される不変係数中央制御部が実施される。
【００１２】
本発明の枠内で、用語「信号」は、例えばマイクロホン自身から出力される電気信号のようなアナログ信号と、例えばユーラブロックＱ（ｑ−１）の出力信号のようなデジタル信号の両方に関係する。さらに当然のことながら、用語「トランスデューサ」及び「センサ」は包括的で機能的な意味で使用され、実際には、とりわけアナログ−デジタル又はデジタル−アナログコンバータ、スペクトル解析フィルタ、増幅器（スピーカ及びマイクロホン用）のようなインターフェース電子回路がそれに関連付けられる。用語「信号」はまた、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケース（一つのセンサ、従って単一の音響測定値の入力）とＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケース（いくつかのセンサ、従っていくつかの音響測定値の入力）の場合（スピーカの数がどうであれ）を包含する。従って、本発明は、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケース（単一のマイクロホン、すなわち乗員室内でノイズが減衰させられる場所が一つ）と、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケース（いくつかのマイクロホン、すなわちノイズが減衰させられる場所が多数）の両方に適用し得る。また当然のことながら、本発明は時間経過により実質的に固定された特定の周波数のノイズ（例えばトラックの冷凍圧縮器のノイズ）と、その周波数が時間経過により発達し得るノイズの両方の減衰に適用され、後者の場合、設計段階において、いくつかの決定された周波数に対してユーラパラメータであるブロックＱ（ｑ−１）を決定及び計算して使用段階中に、減衰すべきノイズの現在の周波数に対応する（等しくあるいは近い、これは実際、最良値に対応し、さもなければ内挿される）決定された周波数に対してユーラパラメータの計算結果を採用することが好ましい。当然のことながら、より細かい周波数メッシュであればあるほど、減衰すべき現在のノイズの周波数に対応する決定された周波数を有するユーラパラメータの計算結果を見つける機会は高くなる。実際、制御法則において、不変のままでありかつノイズ周波数と独立な中央制御部の係数と違って、ユーラパラメータのみがノイズの周波数の関数として可変である（実際には、その係数が）ことが分かる。
【００１３】
ユーラパラメータ化がすでに完全に異なる分野であるアクティブサスペンションの振動の制御において、正弦波外乱排除のために使用されてきたことは注目できる。対応する論文は「Adaptive narrow disturbance applied to an active suspension - an
internal model approach」 (Automatica 2005)であり、その著者はI.D. Landau他である。この最新の装置において、ユーラパラメータは有限のインパルス応答フィルタ（分母のない単一の多項式をもつ伝達関数）の形をしているが、一方、本発明では、このユーラパラメータは無限インパルス応答フィルタ（分子と分母をもつ伝達関数）の形をしている。さらに、この論文では、ユーラパラメータの係数の計算は適応デバイスにより行われる。すなわち、外乱周波数が測定、詳細には回転計に基づいて既知でありかつユーラパラメータの係数がテーブルに記憶されてリアルタイムに使用される本発明と違って、外乱周波数についての情報は未知である。本発明による装置と方法ははるかに大きいロバスト性を制御法則に与える。本発明の特定の事例において、それは電子音響モデルのパラメータ変化に対する、すなわち産業的観点から基本要素である乗員室の構造変化に対する制御法則の非敏感性に対応する。
【００１４】
論文「Adaptive control for interior noise control in rocket fairings」, Mark A.Mcever, 44th AIAA/ASME/ASCE/AHS Structures,
structural dynamics and material conference, 7-10 April 2003にも言及することができる。ここではやはりユーラパラメータはシステムのロバスト性に関する問題を生じる有限インパルス応答（ＦＩＲ）であり、アルゴリズムはアダプティブであり、特定の周波数の排除専用ではない。
【００１５】
最後に、自動車の振動制御の分野において、論文「Active control of engine-induced vibrations in automotive vehicles
using disturbance observer gain scheduling」in control
engineering practice 12 (2004) 1029-1039, Bohn et al.に言及することができる。提示された制御法則は状態観測器を使用し、そのいくつかの要素は排除すべき周波数の関数として変化し、それは、制御法則が最適数よりはるかに多数の変化パラメータをもつことに通じる。それに反し、本発明は制御法則の変化パラメータの数が最小であることを保証する。
【００１６】
本発明の種々の実施例において、以下の手段が単独でも、技術的に可能な何れの組合せとしても使用される。すなわち、
−設計段階はプログラム可能な計算機において実施され、
−ユーラパラメータは２次の連続伝達関数の離散化により決定及び計算され、
−設計段階の２回目において、中央制御部の多項式Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）は、前記中央制御部単独で、外乱排除の目的なしに利得及び位相余裕を保証するように決定及び計算され、
−ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいて、設計段階において、
ａ）−１回目において、線形電子音響モデルが使用され、電子音響モデルは離散的有理電子音響伝達関数の形をしており、前記電子音響モデルは、トランスデューサによる乗員室の音響励起と、センサによる音響測定と、次いでこれらの測定量とモデルによる線形システム同定プロセスの適用とにより決定及び計算され、
ｂ）−２回目において、決定及び計算された電子音響モデルに適用される中央制御部が実施され、中央制御部は、二つのブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）とＲｏ（ｑ−１）のＲＳ制御部の形をしており、中央制御部においてブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）は信号ｕ（ｔ）を生み出し、ブロックＲｏ（ｑ−１）の反転出力信号を入力として受信し、前記ブロックＲｏ（ｑ−１）はノイズｐ（ｔ）と電子音響モデルの電子音響伝達関数の出力との和に相当する信号ｙ（ｔ）を入力として受信し、中央制御部は決定及び計算され、
ｃ）−３回目において、ユーラパラメータ（これは従って可変係数伝達ブロックである）が中央制御部に付加されて制御方法を形成し、ユーラパラメータは無限インパルス応答フィルタであるブロックＱ（ｑ−１）の形をしており、Ｑ（ｑ−１）＝β（ｑ−１）／α（ｑ−１）が中央ＲＳ制御部に付加され、前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）は信号ｕ（ｔ）及びｙ（ｔ）から計算により電子音響伝達関数の関数として得られたノイズ推定値を受信し、前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）の出力信号は中央ＲＳ制御部のブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）の入力に送られたＲｏ（ｑ−１）の反転信号から差し引かれ、ユーラパラメータが関連する中央制御部を含む制御法則において、ユーラパラメータ、従って可変係数伝達ブロックが、減衰すべきノイズの決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、
使用段階において、リアルタイムに、
−減衰すべきノイズの現在の周波数が収集され、
−ユーラパラメータを有するＲＳ制御部を含む制御法則を、減衰すべきノイズの現在の周波数に対応するノイズ周波数に対して計算された係数をユーラパラメータとして使用して計算機に計算させ、Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）の係数は不変であり、
−設計段階、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいて、以下の演算が実行され、すなわち、
ａ）−１回目において、乗員室は、そのスペクトル密度が周波数の有効帯域にわたり実質的に一様な励起信号をトランスデューサに与えることにより音響的に励起され、
ｂ）−２回目において、中央制御部の多項式Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）は、前記中央制御部が、電子音響伝達関数への中央制御部の適用において、閉ループの極配置により計算された制御部と同等であるように決定及び計算され、閉ループのｎ個の極は電子音響システムの伝達関数のｎ個の極上に配置され、
ｃ）−３回目において、制御法則におけるユーラブロックＱ（ｑ−１）の分子と分母が、減衰の基準の関数として、減衰すべきノイズの決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、ブロックＱ（ｑ−１）はその／各周波数に対して多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の係数値を得るために比β（ｑ−１）／α（ｑ−１）の形で表わされ、α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の計算は２次の連続伝達関数の離散化から生じる離散的伝達関数ＨＳ（ｑ−１）／α（ｑ−１）を得ることにより行われ、多項式β（ｑ−１）はベズー（Ｂｅｚｏｕｔ）方程式を解くことにより計算され、
使用段階において、リアルタイムに以下の演算が行われ、すなわち、
−可変係数ユーラパラメータを有する不変係数中央制御部である制御法則を、音響測定値ｙ（ｔ）の関数としてトランスデューサに送られる信号ｕ（ｔ）を生み出すために、現在の周波数に対応する決定された周波数に対して決定及び計算された多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の係数値をユーラブロックＱ（ｑ−１）に対して使用して計算機に計算させ、
−ノイズ推定の計算は電子音響伝達関数の分子をｕ（ｔ）に適用し、その結果を電子音響伝達関数の分母へのｙ（ｔ）の適用から差し引くことにより得られ、
−電子音響モデルに対し、以下の形の電子音響関数が使用され、
0005409900.tif 000002
ただし、ｄはシステムの遅延サンプリング周期の数であり、ＢとＡは以下の形のｑ−１の多項式であり、
0005409900.tif 000003
ただし、ｂｉとａｉはスカラー量であり、ｑ−１はサンプリング周期の遅延演算子であり、ノイズ推定の計算はｕ（ｔ）に関数ｑ−ｄＢ（ｑ−１）を適用し、その結果を関数Ａ（ｑ−１）、Ａ（ｑ−１）へのｙ（ｔ）の適用から差し引くことにより得られ、
−ｂ）の回に対し、中央制御部の多項式Ｒｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）が極配置法により決定及び計算され、中央制御部が設けられた閉ループのｎ個の支配極は電子音響伝達関数のｎ個の極に等しく選択され、ｍ個の補助極は高周波数に位置する極であり、
−設計段階において、
ａ）−１回目において、行列ブロックＨ、Ｗ、Ｇ及びｑ−１・Ｉの状態表現の形の線形電子音響モデルが使用され、Ｇは遷移行列であり、Ｈは入力行列であり、Ｗは出力行列であり、Ｉは恒等行列であり、前記状態表現は以下の漸化式により表わされ、
0005409900.tif 000004
ただし、Ｘ（ｔ）：状態ベクトル、Ｕ（ｔ）：入力ベクトル、Ｙ（ｔ）：出力ベクトルであり、前記電子音響モデルはトランスデューサによる乗員室の音響励起と、センサによる音響測定と、次いでこれらの測定量とモデルによる線形システム同定プロセスの適用により決定及び計算され、
ｂ）−２回目において、決定及び計算されたモデルに適用された中央制御部が実施され、中央制御部は状態観測器と推定状態のフィードバックの形をしており、これは観測器の状態ベクトル
0005409900.tif 000005
を、観測器の利得Ｋｆ、推定状態についてのフィードバックのベクトルＫｃ、前に決定及び計算された電子音響モデルの関数として反復して表わし、すなわち、
0005409900.tif 000006
であり、制御
0005409900.tif 000007
であり、
前記中央制御部が決定及び計算され、
ｃ）−３回目において、ユーラパラメータ（これは従って可変係数伝達ブロックである）が中央制御部に付加されて制御法則を形成し、ユーラパラメータは、やはり状態表現ブロックＱの形で表わされる中央制御部に付加された状態行列ＡＱ、ＢＱ、ＣＱのＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ブロックＱの形をしており、中央制御部の出力に加算されたブロックＱの出力はＵ（ｔ）の反対符号を形成する信号を生み出し、ブロックＱの入力は信号Ｙ（ｔ）を受信し、そこから信号
0005409900.tif 000008
が差し引かれ、ユーラパラメータが関連する中央制御部を含む制御法則において、ユーラパラメータ、従って可変係数伝達ブロックは、減衰すべきノイズの決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、行列ＡＱ、ＢＱ、ＣＱの係数の計算は、２次の連続伝達関数の離散化から生じる離散的伝達関数Ｈｓｉ（ｑ−１）／αｉ（ｑ−１）を得、極を配置するとともに漸近的排除の式を解くことにより行われ、
使用段階において、リアルタイムに、
−減衰すべきノイズの現在の周波数が収集され、
−可変係数ユーラパラメータを有する不変係数中央制御部を含む制御法則を、減衰すべきノイズの現在の周波数に対応するノイズ周波数に対して計算された係数をユーラパラメータとして使用して計算機に計算させ、
−設計段階、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおいて、以下の演算が行われ、すなわち、
ａ）−１回目において、乗員室は、そのスペクトル密度が周波数の有効帯域にわたり実質的に一様な励起信号をトランスデューサに与えることにより音響的に励起され、励起信号は互いに無相関化され、
ｂ）−２回目において、中央制御部は、それが、電子音響伝達関数への中央制御部の適用において、極配置により、状態観測器と計算された状態に対するフィードバックとを有する制御部と同等であるように決定及び計算され、そのために、ゼロ観測器利得が選択され、すなわちＫｆ＝０であり（観測器利得はゼロ行列と等しく選択される）、状態フィードバックＫｃの利得はユーラパラメータが与えられた制御法則のロバスト性を保証するためにループに高周波極を導入するように選択され、Ｋｃの計算は例えば線形二次（ＬＱ）最適化により行われ、
ｃ）−３回目において、強化された状態観測器の表現を考えて、制御法則におけるユーラブロックＱの極は、減衰基準の関数として、減衰すべきノイズの決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数Ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、それにより、その／各周波数に対するユーラパラメータの係数値を得、
使用段階において、リアルタイムに以下の演算が行われ、すなわち、
−可変係数ユーラパラメータを有する不変係数中央制御部である制御法則を、音響測定値Ｙ（ｔ）の関数としてトランスデューサに送られる信号Ｕ（ｔ）を生み出すために、現在の周波数に対応する決定された周波数に対して決定及び計算された係数値をユーラパラメータに対して使用して計算機に計算させ、
−前記２回目において、Ｋｃの計算は線形二次（ＬＱ）最適化により行われ、
−この方法は減衰すべきノイズの決定された周波数の集合に適合され、決定された周波数のそれぞれに対してｃ）の回が繰り返され、使用段階において、決定された周波数の何れも減衰すべきノイズの周波数の現在の周波数に対応しないときは、決定された周波数に対して既知の前記ユーラブロックＱの係数値に基づいて前記現在の周波数においてユーラブロックＱの係数値に対して内挿が行われ、
−周波数Ｆｅにおいて信号がサンプリングされ、ａ）の回において、励起信号に対して使用される周波数の有効帯域は実質的に［０、Ｆｅ／２］に等しく、
−励起信号は一様なスペクトル密度を有し、
−適用段階前に、電子音響システムモデルと、ａ）ないしｃ）の回に予め得られたユーラパラメータを有する中央制御部である制御法則との安定性とロバスト性を、決定された周波数に対してａ）の回に得られた電子音響モデルに適用された、ｂ）及びｃ）の回に得られた制御法則のシミュレーションを行うことにより確認するために設計段階に４回目ｄ）が追加され、安定性及び／又はロバスト性の所定の基準が順守されないときは、少なくともｃ）の回が減衰基準を修正することにより繰り返され、
−設計段階の４回目ｄ）において、安定性及び／又はロバスト性の所定の基準が順守されないときは、ｂ）の回が閉ループの補助極を修正することによりさらに反復され、
−設計段階は予備段階であり、それは使用段階で使用する決定及び計算結果の記憶（例えば、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいて、計算された制御法則に対するブロックＲ、Ｓ及びＱの係数の記憶や、いくつかの決定された周波数に対する計算のおかげで実施可能な係数テーブルのブロックＱに対する計算された電子音響伝達関数の記憶）により、使用段階の前に一度行われ、
−減衰基準は、二つの以下の要素、すなわち、減衰深さ（振幅）と減衰帯域幅の少なくとも一方の関数として選択され、
−減衰すべきノイズの現在の周波数が車両のモータ回転計の測定値から収集される。
【００１７】
より一般的には、本発明はまた、少なくとも一つの決定された周波数の本質的に単周波数である狭帯域ノイズを減衰させるために本発明の方法の実施に特別に適した装置に関し、その場合、装置は少なくとも一つのトランスデューサ、典型的にはスピーカを備え、これは少なくとも一つの音響センサ、典型的にはマイクロホンにより行われる音響測定の信号の関数として、プログラム可能な計算機により生成された信号により制御され、制御法則は設計段階である第１の段階で決定及び計算済みであり、前記計算された制御法則は、使用段階である第２の段階で計算機において使用されて前記ノイズの減衰用センサから受信した信号の関数としてトランスデューサに送られる信号を生み出し、装置は、ユーラパラメータの中央制御部への適用を含む制御法則を計算機において実施する手段を備え、ユーラパラメータのみが前記制御法則において、減衰すべきノイズの周波数に依存する係数を有し、中央制御部は不変係数を有し、前記計算機のメモリは少なくとも前記可変係数を、設計段階で使用される決定されたノイズ周波数ｐ（ｔ）の関数として好ましくはテーブルに記憶する。
【００１８】
本発明はまた、本発明の方法に従って、特に使用段階においてリアルタイムに動作するように計算機を直接又は間接的に制御する命令の支援に関する。
【００１９】
本発明は以下の添付図面を参照して、以下の説明により、それにより限定されることなく述べられる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】先行技術による、ノイズ減衰システムのいわゆる「フィードフォワード」又は前置補償構造の模式図である。
【図２】先行技術による、ノイズ減衰システムのいわゆる「フィードバック」又は逆反応構造の模式図である。
【図３】先行技術による、自動車乗員室に対する、制御法則を有する電子音響ループシステムの原理図の模式図である。
【図４】使用される電子音響モデルを決定及び計算することを目的とする自動車乗員室の現実の音響システムの刺激時間の模式図である。
【図５】中央制御部と呼ばれるＲＳＴタイプの制御部を有する電子音響モデルによる、Ｔ＝０でＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいての閉ループシステムの図解である。
【図６】直接感度関数の例であり、ボーデ−フロイデンベルク−ローツェ（Ｂｏｄｅ−Ｆｒｅｕｄｅｎｂｅｒｇ−Ｌｏｏｚｅ）定理を適用することにより０ｄＢ軸の上下の二つの面積が互いに等しいことを示す。
【図７】電子音響モデルに適用され、ユーラパラメータが付加されたＲＳタイプの中央制御部を含む制御法則のＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおける図解である。
【図８】ユーラパラメータが付加され、乗員室におけるノイズ減衰に対して使用段階においてリアルタイムに計算されるＲＳタイプの中央制御部を有する制御方法の全体図の図解である。
【図９】二つのスピーカと二つのマイクロホン、従ってＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおけるシステムに対する伝達図の図解である。
【図１０】ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける制御すべきシステム、すなわち、乗員室の電子音響モデルのブロック図としての図解である。
【図１１】ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける中央制御部のブロック図としての図解である。
【図１２】ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける乗員室の電子音響モデルに適用される中央制御部ブロック図としての図解である。
【図１３】ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける乗員室の電子音響モデルに適用された、中央制御部＋ユーラパラメータである制御法則のブロック図としての図解である。
【図１４】ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおけるノイズ減衰のためにリアルタイムに使用される、中央制御部＋ユーラパラメータである制御法則のブロック図としての図解である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明による乗員室内のノイズのアクティブ制御装置の動作の根底にある原理が今度はさらに詳細に述べられるが、装置はプログラム可能な計算機の制御の下にあり、マイクロホンと、互いに接続され、車両に組み込まれたいくつかのスピーカとからなる。スピーカはマイクロホンから受信した信号に基づいて制御信号を作り込む制御法則により制御される。制御法則やこの制御法則を調整する手順は従って詳細に述べられる。説明を単純化するために、第１部においてより単純なＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケース（単一のマイクロホン）、第２部においてＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケース（いくつかのマイクロホン）に言及がなされる。
【００２２】
制御法則と車両内の電子音響ループの確立についての原理図が図３に示される。
【００２３】
まず、本発明の装置（及びそこで実施される方法）は、その周波数が外部情報、例えばタコメータにより与えられる車両モータ回転速度に関する外部情報により既知と考えられる単周波数外乱（ノイズ）を排除する手段を備える。
【００２４】
制御法則を合成するために、スピーカ（トランスデューサ）、マイクロホン（センサ）、関連電子要素（増幅器、コンバータ・・・）を含む乗員室の電子音響及び音響要素からなる現実のシステムのモデルが必要である。「電子音響モデル」と呼ばれるそのようなモデルは有理伝達関数の形をしていなければならない。すなわち、それは離散的で無限のインパルス応答フィルタとして振る舞わねばならない。
【００２５】
計算機がデジタルであるので、特にアナログ信号をサンプリングするためにデジタル−アナログ及びアナログ−デジタルコンバータが実施されることに注目すべきである。従って、計算機は周期Ｔｅ（秒）で周波数Ｆｅ＝１／Ｔｅ（ヘルツ）のサンプリングされた信号を処理する。
【００２６】
関係する信号レベルを考慮に入れて、乗員室の電子音響及び音響要素からなる現実のシステムの線形近似が好都合に行われてもよい。高度の代替実施例において、飽和等の非線形現象を避けることを目的とする手段（例えば信号の圧縮／伸張、アンチエイリアシング周波数フィルタ・・・）が使用されてもよい。
【００２７】
乗員室の現実の応答を支配する式は偏微分方程式であること、すなわち、現実のシステムを正確に表わす伝達関数が有限次元を有する（分布定数モデル）ことも考慮に入れなければならない。従って、本発明を実施するために、電子音響モデルを定義するために妥協案を見つける必要があり、過度に大量の計算をもたらさない程度に小さく、モデルを正しく近似する程度に大きい次元をもつ前記モデルの伝達関数の次数が選択される。そのような制約はオーバーサンプリングを避けねばならないことに帰結する。例として、１２０Ｈｚの外乱ノイズの最大周波数に対し、５００Ｈｚのサンプリング周波数を選択することができる。適度のサンプリング周波数を選択する利点の一つは、それが車載計算機の計算負荷を減少することである。スピーカ増幅器はずっと高いサンプリング周波数をもっている（その上、アナログコンポーネントでの動作する）ので、計算機の出力とスピーカの入力との間にスピーカ増幅器の周波数で動作するローパスフィルタを配置することが望ましく、前記フィルタのカットオフ周波数は異なるサンプリング周期の信号間の遷移による高調波歪みを減少するために一定であることに注目すべきである。
【００２８】
本発明の枠内で、電子音響モデルの特定の形式が選択され、今度はそれが述べられる。しかしながら、当然のことながら、電子音響モデルの他の形式も本発明の枠内で使用でき、この電子音響モデルに適用される減衰システムの決定及び計算が満足な解決策を与えない場合は特にそうである（以下、設計段階中の、ユーラパラメータによる電子音響システムモデルとＲＳ制御システムの安定性とロバスト性の確認の任意時間の実施参照）。
【００２９】
ループが何もなければ、現実の電子音響システムの応答をシステムの点ｕ（ｔ）とｙ（ｔ）の間で記述する電子音響モデルの伝達関数が表現できる。ｑ−１をサンプリング周期の遅延演算子とすれば、所望の伝達関数は、ループとノイズが何もなければ（減衰すべきノイズが存在しない）以下の形をしている。
0005409900.tif 000009
ただし、ｄはシステムのサンプリング周期の遅延数であり、
ＢとＡはｑ−１の多項式であり、ここでｑ−１はサンプリング周期の遅延演算子である。詳細には
0005409900.tif 000010
ただし、ｂｉとａｉはスカラー量である。
【００３０】
そのスペクトル密度が周波数範囲［０，Ｆｅ／２］（Ｆｅ／２はナイキスト周波数である）にわたり実質的に一様な信号ｕ（ｔ）を有する現実のシステムを刺激することにより同定が行われる。当然のことながら、減衰すべきノイズ周波数もまた同じ間隔で構成されねばならず、Ｆｅは従って減衰すべきノイズの最高周波数の関数として選択される。そのような刺激用励起信号は例えば疑似ランダムバイナリーシーケンス（ＰＲＢＳ）により作られてもよい。図４に模式的に示されるそのような刺激は外乱外部ノイズがないときに行われる。現実のシステム（その電子音響コンポーネントを有する乗員室）を試験する時間の間、試験ｕ（ｔ）及びｙ（ｔ）の全てのデータは記録されてバッチ処理の優先的枠内で処理される。
【００３１】
線形システムを同定するために使用可能なアルゴリズムは多数ある。使用可能な手順の概要に対し、例えばI.D. Landau: "Commande des systemes" (2002)の研究を参照することができる。有理伝達関数を得た後に、得られた電子音響モデルが正しいことを保証するために同定が検証されねばならない。モデルに影響を与える外乱ノイズに関する発表された仮説に従って種々の検証方法が存在する（例えば予測誤差の白色性の試験）。得られたモデルの信頼性を向上するために、得られたモデルについてのシミュレーション結果と外乱排除に対する関心範囲に対応する周波数範囲にわたり単周波励起を受けた現実のシステムとの比較（信号の振幅と位相の比較）を通じて、得られたモデルを検証することがさらに可能である。
【００３２】
好ましくは、刺激によるそのような同定作業は、現実モデルの乗員室の全ての占拠態様に対して行われる。そのような占拠は、乗員の位置、アクセサリ（例えば補助席）、音響又は電子材料の変更、又は乗員室の電子音響応答を修正しがちな何れかの他の条件に対応してもよい。従って、得られた多数のモデルは実際各周波数に対して利得及び位相が相違するので乗員室の占拠構成の全てに対して同定を行うことが望ましい。
【００３３】
電子音響モデルの伝達関数が得られた後、また指示された適切なツールによりそれを確認した後に、今度は可変周波数外乱の排除に対する制御法則が合成される。
【００３４】
乗員室に作用する音響外乱の排除レベルの特性評価はＳｙｐと名付けられた閉ループシステムの直接感度関数により行われる。
【００３５】
制御法則がＲＳＴタイプ、すなわち３ブロックからなる法則であり、Ｔ＝０で、Ｒ、Ｓが以下のような多項式であると仮定しよう。
0005409900.tif 000011
【００３６】
制御法則は以下のように表わされる。
0005409900.tif 000012
【００３７】
ＲＳＴ制御部はＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数制御部の移植のより一般的な形である。次いで閉ループシステムが図５のブロック図により図式化されてもよく、そこではｑ−ｄＢ（ｑ−１）／Ａ（ｑ−１）が上記の電子音響モデルの伝達関数である。このブロック図において、ｐ（ｔ）は、一般性をなくすことなく、システムの出力において排除された音響外乱の同等物である。
【００３８】
直接感度関数Ｓｙｐは外乱信号ｐ（ｔ）とマイクロホンの信号ｙ（ｔ）との間の伝達関数として定義できる。この伝達関数は音響外乱排除に対する閉ループの応答を記述する。
【００３９】
詳細には、この関数を得ることにより、何れの周波数に対しても外乱排除品質を知ることが可能である。
【００４０】
この関数が以下のように表わされることが示される。
0005409900.tif 000013
【００４１】
制御法則の目的は周波数ｆｐｅｒｔにおいて外乱排除を可能にすることであるので、Ｓｙｐの絶対値は前記周波数において低くなければならず、実際には０ｄＢより非常に低い。
【００４２】
理想的には、Ｓｙｐが全ての周波数においてできるだけ低いことが望ましい。それにもかかわらず、この目標は、システムが閉ループで漸近的に安定しており、開ループでも安定していれば
0005409900.tif 000014
であることを示すボーデ−フロイデンベルク−ローツェ定理のために達成できない。
【００４３】
これは、感度絶対値の曲線と軸０ｄＢ間の面積の和がそれらの個々の符号を考えればゼロであることを意味する。それは、一定の周波数領域における外乱減衰が他の周波数領域における外乱増幅に必然的に通じることを意味する。
【００４４】
直接感度関数の例は図６に示され、軸０ｄＢの上下の二つの面積は互いに等しい。
【００４５】
Ｓｙｐの分母がＡ（ｑ−１）Ｓ（ｑ−１）＋ｑ−ｄＢ（ｑ−１）Ｒ（ｑ−１）で表わされ、これはｑ−１の多項式であることが以上から分かった。この多項式の根は閉ループの極を形成する。
【００４６】
多項式Ｒ（ｑ−１）とＳ（ｑ−１）の係数の計算は詳細には極配置技術により行うことができる。線形制御部を合成するための他の計算技術が存在するが、好ましくは、極配置技術がここで使用される。それは以下の多項式Ｐ、すなわち
0005409900.tif 000015
の根である閉ループの極を指定することにより係数Ｒ及びＳを計算することにある。
【００４７】
これらの極が選択された後に、Ｐが表現され、ベズー方程式である式（２）が解かれる。ベズー方程式の解き方の詳細は例えば上記のI.D. Landauの研究の１５１及び１５２頁にある。それはシルベスターシステムを解くことを経由する。さらに、この式を解くためのＭａｔｌａｂ（登録商標）及びＳｃｉｌａｂ（登録商標）ソフトウェアプログラムによる計算ルーチンはこの研究に関連する。種々の戦略に従って極の選択を行うことができる。これらの戦略の一つが以下に説明される。
【００４８】
出力に対する外乱ｐ（ｔ）の効果の排除は以下となるような周波数で得られる。
0005409900.tif 000016
【００４９】
従って、周波数ｆｐｅｒｔの外乱を排除する制御部を計算するために、式（２）において、Ｓが単周波数外乱に対する、２次の多項式であるＨｓ、すなわち
0005409900.tif 000017
により因数分解されることを課すことによりＳの部分が演繹的に指定される。
【００５０】
0005409900.tif 000018
であれば、周波数ｆｐｅｒｔにおいて減衰しない一対の複素数ゼロが導入される。
【００５１】
ｈ2≠1であれば、非ゼロ減衰をもつ一対の複素数ゼロをＳに導入でき、ここで、減衰は一定の周波数での所望の減衰の関数として選択される。
【００５２】
解くべきベズー方程式はそのとき以下となる。
0005409900.tif 000019
【００５３】
実際には、排除すべきノイズの周波数は、特に車両クランクシャフト回転速度の関数として時間経過により変化し、ブロックＨｓも前記周波数の関数として変化しなければならない。そのとき、以下のベズー方程式
0005409900.tif 000020
を排除すべき各周波数に対して解かねばならないことになる。この方程式を、特にリアルタイムに解くことは大量の計算に通じることが分かる。さらに、制御部の全ての係数Ｓ及びＲは周波数変化中に変化させられる。それはかなりの計算力を必要とする非常に重いアルゴリズムに帰結する。従って、たとえこの単純なＲＳ制御部解決策が適用できるとしても、この問題を避け、排除すべき外乱の周波数で変化する制御法則の係数の数を最小にする別の解決策を実施することが好ましい。
【００５４】
従って、この問題を克服するために、ＲＳタイプの制御部に適用されるユーラ−クセラ（Ｋｕｃｅｒａ）パラメータ化の概念に基づく解決策が以下に提案される。
【００５５】
ユーラパラメータが付加された、ＲＳタイプの制御部に支配されるそのようなＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数システムが図７に模式的に示される。
【００５６】
そのような制御部はブロックＲｏ（ｑ−１）とＳｏ（ｑ−１）からなる、いわゆる「中央」ＲＳ制御部に基づき、Ｒｏ  とＳｏはｑ−１の多項式である。
【００５７】
ユーラパラメータはブロックＱ（ｑ−１）＝β（ｑ−１）／α（ｑ−１）であり、βとαはｑ−１の多項式である。
【００５８】
以上で分かるように、ブロックｑ−ｄＢ（ｑ−１）とＡ（ｑ−１）は制御すべき電子音響システムの伝達関数の分子と分母である。
【００５９】
このように作られ、図７に示される制御部ユニットがそのブロックＲとＳが以下に等しいＲＳタイプの制御部と同等であることを示すことができる。
0005409900.tif 000021
【００６０】
さて、中央制御部が形成されたとし、それがシステムを安定化すると仮定しよう。
【００６１】
ユーラパラメータ化なしでは、上に見られるシステムの特性多項式Ｐｏは以下のように表わされる。
0005409900.tif 000022
【００６２】
中央制御部にユーラパラメータを与えることにより、システムの特性多項式は以下のように表わされる。
0005409900.tif 000023
Ｑの極（αの零点）がその特性多項式がＰｏである中央制御部のみを備えた閉ループの極を付加することが分かる。
【００６３】
さらに、式、
0005409900.tif 000024
は前仕様ブロックＨｓを有するブロックＳを指定するために使用できる。すなわち、
0005409900.tif 000025
すなわち、
0005409900.tif 000026
これもまた、ベズー方程式であり、αとＨｓが定義されれば特にβを求めることを可能にする。
【００６４】
Ｓｙｐｏを、ユーラパラメータのない中央制御部を有する閉ループシステムの直接感度関数としよう。
【００６５】
ユーラパラメータが与えられた制御部を有する閉ループシステムの直接感度関数は以下のように表わされる。
0005409900.tif 000027
【００６６】
従って、特に周波数ｆｐｅｒｔの正弦外乱を排除する使命をもたない中央制御部を備える閉ループシステムに基づいて、ユーラパラメータは中央制御部に付加され、これはＱの極が付加される中央制御部が与えられた閉ループの極を維持しながら感度関数Ｓｙｐを修正する。次いで周波数ｆｐｅｒｔにおいてノッチがＳｙｐに作り出される。
【００６７】
そのために、伝達関数Ｈｓ（ｑ−１）／α（ｑ−１）が以下の「プリワーピング」を用いたタスティン（Ｔｕｓｔｉｎ）法による２次の連続ブロックの離散化から生じるようにＨｓとαが計算される。
0005409900.tif 000028
【００６８】
Ｈｓとαはｑ−１の２次の多項式であり、ζ１、ζ２は２次の伝達関数の減衰係数である。
【００６９】
さらに、連続伝達関数（ｓの）の離散化の演算は、例えば自動制御工学専用の計算ソフトウェアプログラムに見られる計算ルーチンにより行うことができる。Ｍａｔｌａｂ（登録商標）の場合、それは関数「ｃ２ｄ」である。
【００７０】
周波数ｆｐｅｒｔでの減衰Ｍは以下により与えられる。
0005409900.tif 000029
さらに、ζ１＜１である必要がある。
【００７１】
さらに、ζ１／ζ２の等比に対し、感度関数Ｓｙｐにおけるノッチはζ２の大きさよりも一層広いことが示される。しかし、このノッチが広くなればなるほど、ｆｐｅｒｔ以外の周波数において｜Ｓｙｐ｜は変形される（ボーデ−フロイデンベルク−ローツェ定理の帰結）。従って、他の周波数における｜Ｓｙｐ｜の過度に顕著な上昇を生じることなくｆｐｅｒｔ付近の十分に広い減衰を作り出すようにζ１、ζ２を選択することにより妥協案が決定される。減衰係数の典型的な値はζ１＝０．０１、ζ２＝０．１である。これらの値は、処理のための始点を構成する。
【００７２】
その後に、ベズー方程式（１０）を解くことによりβを計算できる。
【００７３】
Ｈｓとαのこの選択は、ｆｐｅｒｔ以外の周波数のＳｙｐｏに関するＳｙｐの絶対値の上昇を生じるボーデ−フロイデンベルク−ローツェ定理がたとえ適用されても、Ｓｙｐｏに対して他の周波数においてほとんど無視できる効果しか与えずに感度関数Ｓｙｐにノッチを作り出すことが示される。
【００７４】
Ｓｙｐのそのような上昇は、周波数範囲［０；
Ｆｅ／２］にわたる｜Ｓｙｐ｜の最大値の逆数に等しいモジュール余裕（ナイキスト平面内で補正された開ループの周波数位置から点１までの距離）により測定できる閉ループのロバスト性を低下し得る。
【００７５】
ユーラパラメータ化を使用する主な利点は、αが２次であることにある。
0005409900.tif 000030
さらに、βは１次である。
0005409900.tif 000031
【００７６】
従って、ユーラパラメータが付加されたＲＳタイプの制御部の提案されたシステムでは、制御法則において排除すべき外乱ノイズの周波数の関数として変化するパラメータ数は４つのみである。排除すべき外乱の周波数ｆの関数としてのこれらのパラメータの計算は制御法則の設計段階中に、ベズー方程式（１０）を解くことにより事前に別途行うことができ、パラメータは車載のプログラム可能な計算機内のテーブルに記憶し、排除すべき周波数の関数としてリアルタイムに呼び出すことができる。
【００７７】
図８は制御法則（中央ＲＳ制御部＋ユーラパラメータＱ）の全体図である。
【００７８】
制御部の合成を行うために、中央値として適格な電子音響モデル、すなわち、乗員室の異なる占拠構成に対応する電子音響モデルの中から乗員室の占拠の中間レベルに対応するモデルを使用することが好ましい。
【００７９】
中央制御部の合成に対し、目的は好ましくは、外乱排除の特定の目標なしに最大余裕を保証することである。これは、例えば、極配置技術により得ることができ、必要であればI.D. Landauの研究、特に第３章全部を参照することができる。より正確には、それは以下に説明されるように進めることができる。
【００８０】
制御すべきシステムのｎ個の極、すなわちＡ（ｑ−１）の根に対して閉ループのｎ個の支配極を配置することにより閉ループ極配置を行うことが選択され、ここでｎは多項式Ａの次数である。目的は中央制御部単独により外乱を排除することではないのでブロックＳｏの前仕様はない。この演算を行うことにより、中央制御部は外乱ｐ（ｔ）を全く排除しないが、最大のロバスト性を保証する。
【００８１】
その値が複素平面内で０．０５ないし０．５である一定数の補助「高周波」極も配置できる（過度のサンプリングがない場合）。その極の全てが厳密に複素平面内の単位円に構成されればサンプリングされたシステムは安定であることを念頭に置くべきである。これらの補助極の役割はユーラパラメータの付加の間、制御法則のロバスト性を向上することである。
【００８２】
閉ループの極、すなわちＰｏ（ｑ−１）の根が選択された後に、ｑ−１のｎ＋ｍ次の多項式であるＰｏ（ｑ−１）が表わされる。その後に、上記のルーチンを使用してベズー方程式が解かれる。
0005409900.tif 000032
ここで、ＳｏとＲ’ｏは未知である。
【００８３】
中央制御部は従って決定及び計算された。
【００８４】
排除すべき外乱の周波数の関数として制御法則の唯一の変化するパラメータであるユーラパラメータＱ（すなわちαとβ）の係数が次いで計算される。
【００８５】
排除すべき外乱の周波数ｆｐｅｒｔのそれぞれに対し、上記のモジュール余裕（Ｓｙｐの最大値）により測定できる十分なロバスト性を維持しながら、前記周波数でのＳｙｐの減衰の深さやＳｙｐにおける周波数ｆｐｅｒｔでのノッチの幅（帯域幅）を調整するように式（１２）の減衰係数ζ１、ζ２が選択される。例えば目標として０．７のモジュール余裕を設定でき、これは閉ループの高レベルのロバスト性に対応し、このロバスト性は乗員室構成の変化を有するアクティブ制御システムの安定性を保証する。
【００８６】
閉ループの極が制御すべきシステムに近い閉ループ制御は一層ロバスト性があることが知られている。そのような条件は中央制御部合成の時の極配置の選択により完全に満たされる。
【００８７】
多項式Ｈｓ（ｑ−１）とα（ｑ−１）は２次の伝達関数の離散化により、上に説明されたように計算され、ベズー方程式（１０）が解かれてβ（ｑ−１）を決定する。
【００８８】
好ましくは、ｆｐｅｒｔの関数としてα（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の決定をもたらすこの計算は外乱排除を行うことが望まれる全周波数範囲にわたり行われる。αとβは例えば、３０ないし１２０Ｈｚの範囲にわたり２Ｈｚの増分により変化する周波数に対して計算することができる。
【００８９】
得られた電子音響モデルと中央ＲＳ制御部モデルに加え、ｆｐｅｒｔの関数としての多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の全ての係数は計算機のメモリ、すなわちこれらのテーブルに記憶される。テーブルは、現在の条件、特に減衰すべきノイズの現在の周波数、場合によっては乗員室の現在の占拠構成の関数としてリアルタイムに使用されねばならないデータを求めることを可能にする。
【００９０】
従って、制御法則（ＲＳ制御部＋ユーラパラメータ）はそのとき合成される。設計段階の任意時間において、種々の構成において同定された電子音響モデルを使用して、乗員室の占拠構成の全てに対する全ての周波数範囲にわたる閉ループシステムと外乱排除のシミュレーションにより、安定性と正しいレベルのロバスト性（モジュール余裕＞０．５）が与えられることを確認することが可能である。それが実情でないなら、制御法則の設計は係数ζ１、ζ２（排除の深さ及び周波数幅）に作用することにより修正される。なお十分でなければ、乗員室の種々の構成に対して得られものの中から別のモデルを電子音響モデルとして採用し、あるいは閉ループの補助極（高周波極）の配置に作用することも試みられてもよい。
【００９１】
設計と合成のこれらの予備的期間はかなりの計算を必要とし、従ってそれらは好ましくはバッチで行われる。合成が行われると、得られたモデルはリアルタイムに計算機に適用されて乗員室におけるノイズ減衰を得る。
【００９２】
計算機が図８に示されるようにリアルタイムに演算するときに、記憶されたデータ、特にユーラパラメータに対する多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の係数は排除すべきノイズの現在の周波数についての情報、例えばクランクシャフトについてのタコメータ測定から直接来る情報の関数として呼び出される。テーブルの入力の周波数に直接対応しない現在の周波数の値（テーブル値の計算の二つの周波数間の現在の周波数）に対し、多項式α（ｑ−１）とβ（ｑ−１）の係数の推定値が二つ以上の既知の周波数値に対する計算係数間の内挿を行うことにより作られてもよい。後者の場合、周波数メッシュが係数計算に対して使用される周波数の間が大きすぎないことが好ましく、２Ｈｚの増分を有するメッシュが一般的に適切である。
【００９３】
上述の例を要約すれば、本発明は、少なくとも一つの音響センサ、典型的にはマイクロホンにより行われる音響測定の信号ｙ（ｔ）の関数としてプログラム可能な計算機により生成された信号ｕ（ｔ）により制御される少なくとも一つのトランスデューサ、典型的にはスピーカを通じて音を発することにより車両乗員室において、少なくとも一つの決定された周波数の本質的に単周波数である狭帯域ノイズをフィードバックにより減衰させるリアルタイムのアクティブな方法に関するとみなすことができ、その場合、設計段階である第１段階において、乗員室、トランスデューサ、及びセンサにより形成されるユニットの電子音響応答が、決定及び計算される電子音響伝達関数としての電子音響モデルによりモデル化され、次いで制御法則がシステムのグローバルモデルから決定及び計算され、前記グローバルモデルにおいて、制御法則は電子音響伝達関数に適用され、その出力はさらにノイズ信号ｐ（ｔ）を受信して前記設計段階における信号ｙ（ｔ）を与え、前記制御法則は音響測定値ｙ（ｔ）の関数として信号ｕ（ｔ）を生み出すことを可能にし、使用段階である第２段階において、前記計算された制御法則は計算機において使用されて信号ｕ（ｔ）を生み出し、次いで、前記ノイズを減衰させるためにセンサから受信した信号ｙ（ｔ）の関数としてトランシデューサに送られる。
【００９４】
より詳細には、設計段階において、
ａ）−１回目において、電子音響モデルとして離散的有理電子音響伝達関数が使用され、前記電子音響モデルは、トランスデューサによる乗員室の音響励起と、センサによる音響測定と、次いでこれらの測定量と伝達関数のモデルによる線形システム同定プロセスの適用により決定及び計算され、
ｂ）−２回目において、二つのブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）とＲｏ（ｑ−１）のいわゆる「中央」ＲＳ制御部を含む制御法則が実施され、中央制御部において、ブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）は信号ｕ（ｔ）を生み出し、ブロックＲｏ（ｑ−１）の反転出力信号を入力として受信し、前記ブロックＲｏ（ｑ−１）はノイズｐ（ｔ）と、電子音響モデルの電子音響伝達関数の出力との和に相当する信号ｙ（ｔ）を入力として受信し、中央制御部が決定及び計算され、
ｃ）−３回目において、中央ＲＳ制御部に付加されたユーラブロックＱ（ｑ−１）の形でユーラパラメータが制御法則に導入され、前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）は信号ｕ（ｔ）とｙ（ｔ）から計算により電子音響伝達関数の関数として得られたノイズ推定値を受信し、前記ユーラブロックＱ（ｑ−１）の出力信号は中央ＲＳ制御部のブロック１／Ｓｏ（ｑ−１）の入力に送られたＲｏ（ｑ−１）の反転信号から差し引かれ、ユーラパラメータが関連する中央制御部を含む制御法則におけるユーラブロックＱ（ｑ−１）が、減衰すべきノイズの決定された周波数を少なくとも含む少なくとも一つのノイズ周波数ｐ（ｔ）に対して決定及び計算され、
使用段階において、リアルタイムに、
減衰すべきノイズの現在の周波数が決定され、
ユーラパラメータを有するＲＳ制御部を含む制御法則を、減衰すべきノイズの現在の周波数に対応する決定された周波数に対して計算されたものを使用して計算機に計算させる。
【００９５】
今まで単一のマイクロホンと一つのスピーカ、又はそのすべてが同じ信号で励起されるスピーカ群が設けられた乗員室についての単純な実施が提示されてきた。
【００９６】
しかし、アクティブ制御プロセスにより得ることができるノイズ低減／静寂は空間的に非常に局在化される。上述の非特許文献１において、Ｅｌｉｏｔｔはエラーマイクロホン付近の静寂域は排除すべきノイズの波長の１０分の１を超えない、すなわち室温において３０Ｈｚのノイズに対して約１１０ｃｍ、６０Ｈｚのノイズに対して５５ｃｍ、１２０Ｈｚのノイズに対して２８ｃｍであることを指摘している。
【００９７】
従って、かなりゆったりした自動車乗員室において一つのマイクロホンにより一様なノイズ低減を得ることは不可能であり、エラーマイクロホンの数を増加し、それらを乗員室内に分散してノイズ低減のある空間を増加することが必要であることが分かる。
【００９８】
以下において、説明を一般化するために、乗員室がいくつかのマイクロホンといくつかのスピーカ（又はスピーカ群）を備える場合に言及される。そのような一般化は特定の数のスピーカとマイクロホンを有するより具体的な応用を理解することを可能にする。
【００９９】
第１の解決策は、１対１のスピーカ−マイクロホンループ形成を行うために単一マイクロホンに対して前に確立された制御図を使用することにある。しかしながら、そのような解決策は非常に悪い結果、あるいは不安定性さえもたらすかもしれない。実際、モデル化されたシステムの一定のスピーカは乗員室の全てのマイクロホンに対し、またそれ自身のモデル化されたシステムに含まれないものに対してさえ影響を与える。
【０１００】
従って、自動制御工学の観点から考慮された別のよりグローバルな解決策が提案される。ここでは、いくつかのマイクロホンについて、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数問題、すなわちいくつかの入力といくつかの出力が互いに結合されるという問題が存在する。
【０１０１】
例として、図９は２＊２システム（２つのスピーカ、２つのマイクロホン）に対する電子音響伝達の図を示す。この例では、マイクロホン１はスピーカ１（ＨＰ１）とスピーカ２（ＨＰ２）の音響効果を感知する。また、マイクロホン２はスピーカ２（ＨＰ２）とスピーカ１（ＨＰ１）の音響効果を感知する。例として与えられるそのようなシステムは伝達関数の以下の行列によりモデル化される。
0005409900.tif 000033
あるいは、やはり（２＊２）の場合、
0005409900.tif 000034
【０１０２】
伝達関数によるＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数システムの表現は実際あまり便利ではなく、線形システムの普遍的表現である状態（state）表現が好まれる（それらがＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数であるかどうかにかかわらず）。
【０１０３】
ｎｕをシステムの入力の数（すなわち互いに接続されたスピーカ又はスピーカ群の数）、
ｎｙをシステムの出力の数（すなわちマイクロホンの数）、
ｎをシステムの次数
としよう。
【０１０４】
以下において、説明を単純化するために、ｎｕ＝ｎｙとみなされるが、それは決められたものではなく、以下はｎｕ＞ｎｙの場合にもあてはまる。
【０１０５】
電子音響システム（乗員室の）の状態表現は「状態方程式」と呼ばれる漸近式として表される。
0005409900.tif 000035
であり、
Ｘ：（ｎ＊１）次元のシステムの状態ベクトル
Ｕ：（ｎｕ＊１）次元のシステムの入力のベクトル
Ｙ：（ｎｙ＊１）次元のシステムの出力のベクトル
また
Ｇ：（ｎ＊ｎ）次元の「発展行列」と呼ばれる行列
Ｈ：（ｎ＊ｎｕ）次元のシステムの入力の行列
Ｗ：（ｎｙ＊ｎ）次元のシステムの出力の行列
【０１０６】
行列Ｇ、Ｈ、Ｗの係数はＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数線形システムを定義する。
【０１０７】
Ｘ（ｔ）が時間ｔにおけるベクトルＸに対応し、Ｘ（ｔ＋Ｔｅ）が時間ｔ＋ＴｅにおけるベクトルＸ（すなわちサンプリング周期後のＸ（ｔ））に対応するとしよう。
【０１０８】
制御法則はこの状態表現に基づき、従ってＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに関し、制御すべき電子音響システムのモデル（乗員室の電子音響モデル）、すなわち行列Ｇ、Ｈ、Ｗの係数は決定されねばならない。
【０１０９】
図１０はＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける乗員室の電子音響モデルのブロック図を示し、その場合、Ｉは同定行列に対応し、これは式（１８）に対応する。ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースとの類似性により、Ｐ（ｔ）は出力に対する外乱のベクトルである。すなわち、ｐ１・・・ｐｎｙについて
0005409900.tif 000036
ここで、ｐｉは出力ｉに対する外乱である。
【０１１０】
ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに関し、制御すべき電子音響システムのモデルの係数は設計段階中の同定手順により、すなわち実質的に一様なスプクトル密度を有するノイズをもつ現実の電子音響システムの刺激により得られ、ｎｕ個のスピーカが互いに無相関化された信号により励起される。
【０１１１】
次いで、入力（マイクロホン測定値）と出力（スピーカに対する信号）データが計算機に記録され、その中で、今度はＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数システム専用の同定アルゴリズムを用いて前記システムの状態表現を得るために処理される。これらのアルゴリズムは、例えばＭａｔｌａｂ（登録商標）のような自動制御工学の分野に特化されたソフトウェアプログラムのツールボックスに設けられる。好都合にはL. LJUNG, "System identification Theory for the user", Prentice
Hall, Englewood Cliffs, N.S, 1987の研究も参照されるが、この研究に提示されたアルゴリズムはＭｅｔａｌａｂ（登録商標）ソフトウェアプログラムにおける同定専用のツールボックスを生み出した。それは、制御すべき電子音響システムのために得られるモデルの妥当性確認のためのアルゴリズムのためのものと同一である。
【０１１２】
もう一つのあり得る実施例は、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数同定ツールを使用し、またスピーカを次々と刺激し、その後にｎｕ＊ｎｙ個のモデルを単一のＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数モデルに統合することにより、ｎｕ＊ｎｙ個の伝達関数の同定を次々と行うことにある。そのような統合は、例えば革新的な最小二乗平均法により行われ、そのアルゴリズムはPh. de Larminat: "Automatic appliquee", Hermes 2007の研究に述べられる。
【０１１３】
ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに関し、乗員室の構成のそれぞれに対して同定を行い、設計段階以降に対して維持される電子音響システムモデルとして「中央値」として適格なモデルを採用することが望ましい。
【０１１４】
一旦電子音響システムの入力−出力モデルが状態表現として得られ、モデルが検証されると、制御法則を決定及び計算できる。今や、制御法則がこのように合成されたが、これは、時間経過により変化し得る周波数ｆｐｅｒｔの音響外乱を各マイクロホンにおいて排除することを可能にする。
【０１１５】
このために、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースの中央制御部概念とユーラパラメータ概念がＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースに対して一般化される。
【０１１６】
電子音響システムは状態表現（１８）により記述されるとみなされる。ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースの中央制御部は以下のように、状態観測器＋推定状態に対するフィードバックの形をしている。
0005409900.tif 000037
ただし、
0005409900.tif 000038
は（ｎ＊１）次元の観測器の状態ベクトルであり、
Ｋｆは（ｎ＊ｎｙ）次元の観測器の利得である。
従って、
0005409900.tif 000039
また制御は以下のように表わされる。
0005409900.tif 000040
ここでＫｃはシステムの推定状態に対するフィードバックの（ｎｕ＊ｎ）次元のベクトルである。
【０１１７】
好都合には、"Robustesse et commande optimale" (Alazard et al.,
editions CEPADUES, 1999, pages 224 and 225)の研究を参照することができる。
【０１１８】
これらの式に対応して、図１１は中央制御部のブロック図を示し、図１２は、やはりＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける乗員室の電子音響モデルに適用される中央制御部のブロック図を示す。この後者の補正構造は自動制御工学における在来の構造である。「分離原理」として知られる原理に従って、閉ループの極がＧ−Ｋｆ・Ｗの固有値とＧ−Ｈ・Ｋｃの固有値、すなわちｅｉｇ（Ｇ−Ｋｆ・Ｗ）∪ｅｉｇ（Ｇ−Ｈ・Ｋｃ）で形成される。ｅｉｇ（Ｇ−Ｋｆ・Ｗ）はフィルタリング極と呼ばれ、ｅｉｇ（Ｇ−Ｈ・Ｋｃ）は制御極と呼ばれ、ここでｅｉｇ（）は固有値を指す。
【０１１９】
従って、中央制御部が設けられた閉ループの極配置は、この制御構造の設定パラメータである係数ＫｆとＫｃを選択することにより行うことができる。配置される極の数は２＊ｎである。
【０１２０】
観測器と推定状態のフィードバックのこの集合が従って中央制御部として選択される。ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいて、閉ループのｎ個の極が電子音響システムのｎ個の極（すなわち多項式Ａ（ｑ−１）の根）に配置されれば、個々に外乱を排除しないが最大のロバスト性を有する中央制御部が得られることが示された。
【０１２１】
ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおいて、目的はまた、中央制御部が外乱排除の特定の目標なしに最大のロバスト性をもつことである。従って、フィルタリング極は制御すべきシステムの極に等しく選択される。従って、Ｋｆ・Ｗ＝０が要求される。
【０１２２】
最も自明な解は
0005409900.tif 000041
である。
【０１２３】
従って、中央制御部の方程式は以下となる。
0005409900.tif 000042
【０１２４】
それはｎ個の他の極が配置されたままにする（制御極ｅｉｇ（Ｇ−Ｈ・Ｋｃ））。ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数制御部に対して行われたことに続き、これらの極は制御法則のロバスト性を保証することを目的とした高周波極の集合として選択される。それはＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数の状況であるので、Ｋｃ（ｎｕ＊ｎ）の係数の数が配置されたままの極の数（ｎ）より大きく、従ってこれらの自由度が好都合には固有構造配置を行うために使用できることに注目すべきである（固有値だけでなく（Ｇ−Ｈ・Ｋｃ）の固有値も）。
【０１２５】
Ｋｃの計算を進める別の手法は、線形二次（ＬＱ）最適化を行うことであり、それに関しての文献は非常に豊富である。例えば、"Robustesse et commande optimale", editions CEPADUES,
1999, pages 69-79の研究を参照することができる。行列Ｋｃの係数を計算するためにPh. de LarminatがＢタイプＬＱ最適化と呼ぶもの、すなわち水平Ｔｃに基づく最適化を行うことも可能である。このＢタイプＬＱ最適化の詳細はPh. de Larminat: "Automatic appliquee", Hermes 2007の研究に見られる。詳細にはＢタイプＬＱ最適化によってＫｃの係数を計算するための、Ｍａｔａｌａｂ（登録商標）ソフトウェアプログラム用計算ルーチンがこの研究に関連する。
【０１２６】
中央制御部がこのように決定及び計算されたが、今度は、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける制御法則を与えるための中央制御部に関連するユーラパラメータを決定及び計算する手法が述べられる。目標はやはり、ここでは各マイクロホンのレベルにある既知の周波数ｆｐｅｒｔの正弦外乱を、ｆｐｅｒｔが変化したときにユーラパラメータの係数のみを変化させることにより排除することである。
【０１２７】
図１３に示されるように、制御法則を形成するためにユーラパラメータが中央制御部に関連付けられることが示される。図１３の図の説明は例えば、"Robustesse et commande optimale", editions CEPADUES,
1999, pages 224-225の研究に見られる。
【０１２８】
図１３に象徴的に示される制御法則において、ユーラパラメータＱはそれ自身ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ブロックであり、その状態表現は以下のように表わすことができる。
0005409900.tif 000043
ただし、ＸＱはユーラパラメータの状態ベクトルである。
【０１２９】
ユーラパラメータが与えられた中央制御部の制御法則はそのとき以下のように表わされる。
0005409900.tif 000044
ここで、この制御法則はユーラパラメータの状態フィードバックに関連する観測器の状態フィードバックに対応する。
【０１３０】
今度は既知の周波数の外乱の排除を保証するためにＱのパラメータを決定する手法が述べられる。
【０１３１】
ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいては、伝達関数Ｈｓ（ｑ−１）／α（ｑ−１）は２次の連続伝達関数の離散化により計算され、そのときαはユーラパラメータの分母であり、Ｈｓはベズー方程式において使用され、ユーラ係数の分子であるβを求めることを可能にした。
【０１３２】
ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおいては、制御不能外乱モデルが各出力ｉに適用される。
【０１３３】
各出力ｉに対し、この制御不能外乱モデルは以下のように表される。
0005409900.tif 000045
ここで、
0005409900.tif 000046
は外乱モデルの状態ベクトル（２＊１次元）、
0005409900.tif 000047
は出力ｉの付加的外乱（１＊１次元）であり、
0005409900.tif 000048
であり、
0005409900.tif 000049
である。
【０１３４】
Ｇ２ｉ、Ｗ２ｉの形式の選択は一意的でないことに注目すべきである。観測可能性の正準表現がここで採用される。
【０１３５】
ｈｓ１ｉとｈｓ２ｉは２次の連続伝達関数の離散化から生じる伝達関数Ｈｓｉ（ｑ−１）／α（ｑ−１）の分子から演繹され、これはＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに使用されるものと同一である。すなわち
0005409900.tif 000050
であり、
0005409900.tif 000051
0005409900.tif 000052
【０１３６】
連続伝達関数の離散化は、例えばＭａｔｌａｂ（登録商標）ソフトウェアプログラムの計算ルーチン「ｃｄ２」により行うことができる。
【０１３７】
出力に対する外乱モデルにより増加された観測器の状態方程式はそのとき以下のように表わすことができる。
0005409900.tif 000053
であり、
0005409900.tif 000054
ただし、
Ｋｆ１は（２＊ｎｙ，ｎｙ）次元を有し、
Ｋｃ１は（ｎｕ，２＊ｎｙ）次元を有し、
0005409900.tif 000055
0005409900.tif 000056
このベクトルは制御不能モデルの状態ベクトルであり、
0005409900.tif 000057
観測器の式（２９）もまた以下のように表わすことができる。
0005409900.tif 000058
【０１３８】
増加された観測器のこの部分の極を配置するために今度はＫｆ２の係数が選択されなければならない。
【０１３９】
極に対して分母αｉ（ｑ−１）の２ｎｙ個の根を選択することにより、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに行われたことがＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースに対して一般化される。
【０１４０】
より正確には、ｅｉｇ（Ｇ２ｉ−Ｋｆ２ｉ・Ｗ２ｉ）は上に述べられた多項式αｉ（ｑ−１）の根に等しく選択され、そのような多項式は上に述べられたように、２次の連続伝達関数の離散化から生じる。
【０１４１】
Ｇ２ｉ、Ｗ２ｉ及びαｉ（ｑ−１）の関数としてのＫｆ２ｉの計算は従来の極配置演算である。この演算を実行するために、それは例えばこの演算専用のＭａｔｌａｂ（登録商標）ルーチンを使用することが可能であり、その名称は「ＰＬＡＣＥ」である。
【０１４２】
この後者の条件の下で、Ｋｆ２ｉ行列は以下のブロックについては対角である。すなわち、
0005409900.tif 000059
【０１４３】
それは（ｎｕ＊２ｎｙ）次元のＫｃ２選択するままである。出力外乱の漸近的排除を得ることが望まれるならこの選択は自由ではない。
【０１４４】
Ｋｃ２は以下のいわゆる「漸近的排除」方程式を満たす。
0005409900.tif 000060
であり、
0005409900.tif 000061
【０１４５】
式（３６）と（３７）の説明はPh. de Larminat: "Automatic appliquee", Hermes 2007, pages
202-205の研究に見られる。式（３７）を解くことはシルベスターシステムを解くことに帰結する。漸近的排除方程式を解くＭａｔｌａｂ（登録商標）ソフトウェアプログラム用計算ルーチンには上に述べられた研究が提供されていることに注目すべきである。
【０１４６】
式（２４）及び（２５）を式（３４）と比較することにより、観測器の増加された状態を有するこの構造が、ユーラパラメータが与えられた定義済みの中央制御部とは別のものではなく、式（２４）と（２５）の以下の表記を用いたものであることが分かる。
0005409900.tif 000062
【０１４７】
それがＫｆ＝０に選択されたので、これらの式が有効であることに注目すべきである。
【０１４８】
従って、各外乱周波数に対し、ＡＱ、ＢＱ、ＣＱの係数は、制御法則の設定中に計算し、リアルタイム計算機上でｆｐｅｒｔの関数として使用段階において呼び出すためにテーブルに記憶することができる。図１４はプログラム可能な計算機においてリアルタイムに使用段階中に制御法則を適用する図を示す。
【０１４９】
ユーラブロックＱはこのブロックにおいて変化する係数の数を最小にするために転送行列として実施できる。そのような演算は、例えばＭａｔｌａｂ（登録商標）のルーチン「ｓｓ２ｔｆ」により行うことができる。
【０１５０】
上で分かるように、制御法則の設定パラメータは、制御法則のロバスト性に対する効果を有する制御極の選択（Ｋｃのパラメータによる）にある。各周波数に対し、周波数ｆｐｅｒｔにおける外乱排除の周波数幅及び深さに対する効果を有する２次の連続伝達関数の減衰係数ζ１ｉ、ζ２ｉを選択することが可能である。
【０１５１】
ループ制御のロバスト性がＰ（ｔ）とＹ（ｔ）間の転送行列の無限ノルムの計算（ＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースの一般化）により評価できることは注目すべきである。転送行列の無限ノルムの計算が前記転送行列の特異値の計算により行われるので、ここで再び、Ｍａｔｌａｂ（登録商標）ソフトウエアプログラム、詳細には「制御ツールボックス」の関数「ＳＩＧＭＡ」を使用することが可能である。
【０１５２】
それらの設定可能性はＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースの設定可能性の一般化である。
【０１５３】
要約すれば、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおける車両乗員室の電子音響モデルに適用されることを目的とする制御法則（中央制御部＋ユーラパラメータ）は以下のステップにより得られる。
−同定により計算された状態表現の形式の線形、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数である車両乗員室の電子音響モデルを得、
−Ｋｆ＝０として選択されたＫｆを用いて状態観測器と推定状態のフィードバックとして中央制御部を合成し、
−制御法則のロバスト性を保証するために高周波極に対応するＫｃの係数を選択し（場合によってはＬＱ最適化、特にＢタイプＬＱ最適化により）、
−排除すべき外乱周波数のメッシュに対する減衰係数ζ１ｉ、ζ１ｉを選択し、そのようなメッシュは特に、時間経過により、減衰すべきノイズのいくつかの現在の周波数に遭遇し、あるいはノイズ周波数が時間経過により変化する（ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに関し、周波数の関数としての可変パラメータの内挿が使用段階中に行われる）場合に行われ、
−計算機のテーブルに記憶されて使用段階においてリアルタイムに使用されるユーラパラメータの係数を計算する。
【０１５４】
与えられた外乱周波数に対して互いに等しい全てのζ２ｉを選択することにより、テーブルに入れる係数の数を減少できることは注目すべきである。
【０１５５】
従って、本発明は、その数が選択された実施モード（ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数、センサとトランスデューサの数）の関数である少なくとも一つの入力と少なくとも一つの出力を用いて無限インパルス応答フィルタの形のユーラパラメータを有する中央制御部を実施する。
【０１５６】
上述の例示的実施例において、説明を簡略化するために単一周波数の排除の場合に言及された。しかしながら、本発明は同一時間にいくつかの周波数の排除に適用されてもよく、従ってそのような場合が今度は述べられる。
【０１５７】
実際、それがＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースであるか、ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースであるかにかかわらず、１を超える周波数を同時に排除することが可能である。これは感度関数Ｓｙｐに第２のノッチを、また第３のノッチさえ導入することに通じる。しかしながらそのことから、ボーデ−フロイデンベルク−ローツェ定理を考慮に入れれば、感度関数に１つ又はいくつかのさらなるノッチを設けることが他の周波数における｜Ｓｙｐ｜の上昇を必ず生じることになる。
【０１５８】
以下において、二つの周波数が排除されると仮定するが、これに決して限定されず、ただ例として与えられる。これら二つの周波数は、
−設計された現在の周波数ｆｐｅｒｔ（ここでは本書に今まで使用された表示を使用する）と、
−ｆｐｅｒｔに関連し、設計されるであろう第２の周波数η・ｆｐｅｒｔとであり（ηは必ずしも整数ではない）、ηは必ずしも整数ではなくて一定であってもよいが、ｆｐｅｒｔの関数であってもよく、唯一の条件は、関数η（ｆｐｅｒｔ）が連続でなければならないことである。
【０１５９】
ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースにおいて、ベズー方程式（１０）がやはり適用され、
0005409900.tif 000063
ここで、未知数はやはりＳ’（ｑ−１）とβ（ｑ−１）であるが、今回Ｈｓとαは、伝達関数Ｈｓ（ｑ−１）／α（ｑ−１）がタスティン法による連続ブロックの離散化から生じるようなものであり、２次の二つの連続伝達関数の積からなる。
0005409900.tif 000064
【０１６０】
Ｈｓとαはここではｑ−１の４次の多項式であり、ζ１１、ζ１２、ζ２１、ζ２２は単周波数排除の場合のようにＳｙｐの絶対値の代表的曲線における減衰ノッチの幅及び深さを設定することを可能にする減衰係数であり、α（ｑ−１）は４次の多項式であり、β（ｑ−１）は３次の多項式である。制御法則における可変係数の数は従って多くなり、ｆｐｅｒｔの関数として変化する４つのさらなる係数がある。
【０１６１】
ＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数ケースにおいて、式（２７）の行列Ｇ２ｉは今度は４＊４次元を有する。すなわち、
0005409900.tif 000065
また、
0005409900.tif 000066
【０１６２】
Ｇ２ｉ、Ｗ２ｉの形の選択は一意的でないことに注目すべきである。観測可能性の正準表現がここでは採用された。ただし、ｈｓ１ｉ、ｈｓ２ｉ、ｈｓ３ｉ、ｈｓ４ｉは２次の二つの連続伝達関数の積の離散化から生じる伝達関数Ｈｓ（ｑ−１）／α（ｑ−１）の分子の係数であり、ＳＩＳＯ、単入力単出力、単変数ケースに使用されるものと同一である。すなわち、
0005409900.tif 000067
であり、
0005409900.tif 000068
で
0005409900.tif 000069
0005409900.tif 000070
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0005409900.tif 000072
今度は以下のようになる。
Ｋｆ２は（４＊ｎｙ，ｎｙ）次元を有し、
Ｋｃ２は（ｎｕ，4＊ｎｙ）次元を有し、
Ｇ２は式（３１）に従い、（４ｎｙ＊４ｎｙ）次元を有する。
【０１６３】
ベクトル
0005409900.tif 000073
は今回は（4ｎｙ＊１）次元を有し、行列Ｗ２は今回は（ｎｙ＊４ｎｙ）次元を有する。漸近的排除の式（３６）と（３７）は不変のままである。そのようなＭＩＭＯ、多入力−多出力−多変数システムを解くことは上に述べられた単一周波数の排除の場合と同様である。
【０１６４】
２に等しい数の同時排除される周波数に対して述べられたことは場合によってはもっと多数の排除される周波数にまで拡張されてもよい。しかしながら、上に説明されたように、排除される周波数の数の増加は急激にレッドヒビトリーになるロバスト性の損失に通じる。
【０１６５】
当然のことながら、本発明の原理である、ユーラパラメータが付加された中央制御部は実際には以上に詳述されたこととは異なってノイズを減衰させるために適用できる。詳細には、電子音響モデルのタイプは異なってもよく、中央制御部とユーラパラメータの決定及び／又は合成のモードは異なってもよく、これらの他のモードの実際の実施に対して指摘済みの文献を参照することも有益である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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