(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ）試料内での消滅事象によって、二つの光子を互いに逆方向に放出させる工程と、
ｂ）それらの二つの光子によって、試料の周りに配置された多くの検出器の中の少なくとも二つに信号を出力させる工程と、
ｃ）信号を出力した検出器の場所から、その事象が起こったと考えられる信号線を求める工程と、
ｄ）試料の断層像の再構成時に、その信号線を評価する工程と、
を有する陽電子射出断層撮影方法において、
試料の断層像の再構成前に、各事象に対して、多くの信号線を求めて、試料の断層像の再構成時に評価することを特徴とする方法。
【請求項２】
当該の評価時に、如何なる信号線上で如何なる確率で事象が起こったのかに関する尺度である確率分布で各信号線を重み付けすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
二つの検出器内に有る多くの場所をランダムに決めて、一方の検出器内の場所と他方の検出器内の場所の間の信号線を事象が起こったと考えられる線と看做すことによって、当該の確率分布を計算することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
二つの検出器と交差する多くの信号線に関して、それらの信号線が検出器と交差する線の長さを求めることによって、当該の確率分布を計算することを特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
【請求項５】
当該の線の長さの積を事象がその線上に起こった確率と看做すことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
当該の評価時に、少なくとも一つの検出器の感度の場所依存度を考慮することを特徴とする請求項１から５までのいずれか一つに記載の方法。
【請求項７】
当該の確率分布の計算時にも、当該の場所依存度を考慮することを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
断層像の再構成前に、当該の重み付けした信号線を一つ以上のサイノグラムに変換することを特徴とする請求項１から７までのいずれか一つに記載の方法。
【請求項９】
断層像の再構成前に、その再構成と関連する各信号線と予め規定したジオメトリ形状との交点を求めて、再構成時に、そこに検出器が有ったものとして取り扱うことを特徴とする請求項１から７までのいずれか一つに記載の方法。
【請求項１０】
当該の交点を求めるためのジオメトリ形状を有限の数の間隔で分割することを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
当該のジオメトリ形状として、円又は円柱を選定することを特徴とする請求項９又は１０に記載の方法。
【請求項１２】
当該の確率分布を生成するために、検出器のシミュレーションを実施するか、或いは検出器の動作の測定を行うことを特徴とする請求項２から１１までのいずれか一つに記載の方法。
【請求項１３】
当該の検出器のシミュレーションとして、モンテカルロ法を用いることを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
請求項２から１３までのいずれか一つに記載の方法を実施するための装置において、
確率分布を求めるための手段を特徴とする装置。
【請求項１５】
請求項２から１３までのいずれか一つに記載の方法を実施するための装置において、
少なくとも二つの検出器によって登録した事象がそれら二つの検出器の間に規定された信号線上で起こったとする確率を提供する手段を特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、陽電子射出断層撮影方法とＰＥＴスキャナに関する。
【０００２】
陽電子射出断層撮影法（ＰＥＴ）では、試料内の電子・陽電子対の消滅時に対となって互いに逆方向に放出される光子を検出するシンチレーション検出器が使用されている。
【背景技術】
【０００３】
ＰＥＴ測定では、試料内の電子・陽電子対の消滅を検出するとともに、各事象が如何なる信号線上で起こったのかを特定することが重要である。そして、そのような多くの事象から断層像の再構成によって、試料の内部の活動体の分布を突き止めることができる。
【０００４】
各事象において、二つの光子が同時に互いに逆方向に放出され、その場合、空間内の向きは予想できない、即ち、等方的に起こる。従って、ＰＥＴスキャナ内には、多くの検出器が試料の周りに配置されており、一つの事象に起因する二つの光子の中の一方がそれぞれ一つの検出器に当たるようになっている。ＰＭＴ（光電子増倍管）又はＡＰＤ（アバランシェフォトダイオード）を備えた二つの検出器、通常シンチレーション結晶が、同時に一つの事象を記録した（一致回路で観測された）場合に、その事象が二つの検出器の間の接続線上で起こったという情報が得られる。その線は、信号線又は応答線（ＬＯＲ）と呼ばれる。
【０００５】
これまで、結晶の単一の組合せで測定した一致を所定の信号線に対応付けていた。典型的には、一つの信号線は、関連する二つの結晶のそれぞれ選定された中央又は代表的な点を接続することによって決定されていた。
【０００６】
都合が悪いことに、取得したデータには、雑音と、多くの場合アーチファクトとが含まれている。そのような擾乱は、反転問題の解決を目的とする断層像の再構成によって、大きく増幅されて、再構成から得られた最終的な画像の品質を著しく低下させてしまうこととなる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｋ．  Ｚｉｅｍｏｎｓ  ｅｔ  ａｌ．，  Ｔｈｅ  Ｃｌｅａｒ  ＰＥＴ  ｐｒｏｊｅｃｔ：  Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  ｏｆ  ａ  ２ｎｄ  ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｈｉｇｈ−ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｓｍａｌｌ  ａｎｉｍａｌ  ＰＥＴ  ｓｃａｎｎｅｒ，  Ｎｕｃｌ．  Ｉｎｓｔｒ．  Ｍｅｔｈ  Ａ  ５３７，  ２００５，  ｐｐ．３０７−３１１
【非特許文献２】Ｃ．  Ｌａｂｂｅ，  Ｋ．  Ｔｈｉｅｌｅｍａｎｓ，  Ｈ．  Ｚａｉｄｉ，  Ｃ．  Ｍｏｒｅｌ，  Ａｎ  ｏｂｊｅｃｔ−ｏｒｉｅｎｔｅｄ  ｌｉｂｒａｒｙ  ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ／ｂａｃｋｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｏｐｅｒａｔｏｒｓ  ｆｏｒ  ｖｏｌｕｍｅ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｉｎ  ３Ｄ  ＰＥＴ，  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ３Ｄ９９  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，  １９９９，  Ｅｇｍｏｎｄ  ａａｎ  Ｚｅｅ，  Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ
【非特許文献３】Ｓ．  Ａｇｏｓｔｉｎｅｌｌｉ  ｅｔ  ａｌ，  “ＧＥＡＮＴ−Ａ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｔｏｏｌｋｉｔ”，  Ｎｕｃｌ．  Ｉｎｓｔｒ．  Ｍｅｔｈｏｄｓ  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｓ．  Ａ  ５０６  （２００３），  ｐ．２５０−３０３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
以上のことから、本発明の課題は、従来技術で実現可能であった再構成よりも正確な断層像の再構成を実現する陽電子射出断層撮影方法とその方法で動作するＰＥＴスキャナを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本課題は、本発明にもとづき、主独立請求項による方法と、その方法を実施するための副独立請求項による装置とによって解決される。
【００１０】
本課題は、本発明による請求項１の上位概念を出発点として、請求項１の特徴部に記載された特徴によって解決される。
【００１１】
検出した一致の実際の情報内容が、測定プロセスのために空間的に「劣化して」おり、単一の信号線によって表されず、或いは表示することができず、空間的に離れた二つの検出器が一つの一致を記録した場合、それに対応する事象が所定の単一の信号線（ＬＯＲ）に一義的に対応付けることができないことが分かっている。むしろ、検出器の組合せは、それらの有限な面積又は解像度のために、信号線又はＬＯＲの束全体を三次元空間で観察しており、従って、それらは、実際に生じている信号線と考えられる候補全体を表していることになる。更に、一つの束の各信号線の検出確率は、ジオメトリによる効果のために必ずしも一様ではない。そのような束の中の如何なる信号線が実際に記録を生じさせたのかは、不明なままである、即ち、束の中の全てのＬＯＲが、それらの検出確率に応じて信号源となる可能性が有る。この場合、信号線の束の構造は、それぞれ考察している二つの検出器の大きさ、位置及び向きに応じて変化する。それに応じて、所与の二つの検出器が同時に応答することによって供給される、事象の場所に関する本当の情報も、二つの検出器の間に有る、そのような信号線の束によって表されることとなり、個々の信号線は、異なる重みで寄与することができる。
【００１２】
更に、結晶内の光子のコンプトン散乱のために、並びにシンチレーション光と後続の電子回路の信号の両方の統計的な変動によって、測定精度と測定情報が更に劣化する、即ち、実際の結晶に隣接する結晶が、誤って一致した原点として検出されてしまう。
【００１３】
そのような信号線の空間内の測定情報の劣化は、これまでの従来技術では、投影空間に正しく反映されていなかった。それは、得られた画像の解像度の改善を目的とする再構成アルゴリズムの枠組みにおける劣化の反映又はモデル化と区別しなければならない。そのようなことは、一般的に行われている周知の方法である。それに対して、本発明による方法は、再構成方法を適用する前に、使用する投影データを改善された手法で処理するものである。劣化のモデル化又は再構成自体で解像する工程は、本発明には関係なく、本発明の後で行われる。従来技術は、断層像で使用可能な投影データに対する補間又は処理のための簡単な理想化された検出モデルを出発点としている。
【００１４】
本発明による方法及び本方法を実施するための装置によって、再構成のための投影データを定義する際に、検出器結晶の大きさと一般的なシステム解像度を反映させることが初めて可能となる。そうすることによって、スキャナシステムの実際の解像度を低下させることなく、ここで滑らかとなった投影データを画像の再構成のために利用して、信号対雑音比を改善し、そのため画像品質が改善された画像を生成することができる。
【００１５】
本発明の有利な改善形態は、従属請求項に記載されている。
【００１６】
図面は、模式図と、本発明による方法を使用したデータから得られた画像結果とを図示している。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】結晶での様々な検出場所の組合図
【図２】典型的な検出器トポロジーの説明図
【図３】投影データのヒストグラムの図
【図４】本発明により生成した投影データから計算した再構成画像の体軸横断層図
【図５】従来技術により検出器の未処理データから取得した投影データから生成した再構成画像の体軸横断層図
【図６ａ】三次元空間での信号線の姿勢を一義的に規定するための説明図
【図６ｂ】三次元空間での信号線の姿勢を一義的に規定するための説明図
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は、本発明による方法の二つの実施構成にもとづく二つの異なる結晶から成る結晶の組合せのサンプリング例を二次元の図面で図示している。
【００１９】
実施構成１：左側の図面では、二つの結晶内のそれぞれランダムに決めた幾つかの点が、それぞれ一つの考察する信号線を規定し、中央の図面では、異なる組合せの所定の点が、それぞれ同じ信号線を構成している。
【００２０】
実施構成２：右側の図面では、信号線（ＬＯＲ）の効果的な重み付けが、そのＬＯＲが関連する結晶と交わる線の長さの積ｐ１２＝ｌ１＊ｌ２で行われている。
【００２１】
図２は、不規則な検出器トポロジー１（外側の部分）と仮想的な正円筒形検出器２（ＶＲＺ、内側の部分）の体軸横断図を図示している。本発明による方法の実施形態では、ＶＲＺが使用されており、そこでは、そのような再構成のために考慮すべき各信号線とＶＲＺとの交点を求めて、再構成時に、そこに検出が行われたものとして処理する。物理的な各信号線３，４（ＬＯＲ）は、精確に二つの明確な点で円筒体と交差する。その場合、円筒体は、交点を有限の数の部分面（仮想的な検出器）に対応付けるために、円筒リングの導入と均一なリング区分によって分割されている。ＬＯＲと円筒体の各交点は、所定の単一の部分面上に有り、その結果交差した部分面が拡がる応答チューブ（ＴＯＲ）は、如何なる場合でも、それに対応するＬＯＲを包含することとなる。そのため、各物理的な信号線は、それに対応するＴＯＲに一義的に割り付けられる。
【００２２】
図３は、ＶＲＺモデルの所定の円筒リングに関する投影データのヒストグラム（Ｙ軸が方向角を表し、Ｘ軸が半径方向の座標を表す）を図示しており、測定した一致データは、活動体で均一に満たされた円筒体から得られたものであり、クリアＰＥＴ式神経ＰＥＴスキャナ（検出器回転式）を用いて撮影され、更に補正することなく、事前に計算しておいた配分規則でＶＲＺモデルに変換されたものである。体軸横断方向の検出器ギャップによる感度の欠落が明らかに見える。半径方向の座標が大きくなるにつれて、「相互作用の深さ」効果のために、ジオメトリ情報が劣化して行き、ベースとなるジオメトリ特性に応じて解像度が悪化した情報に相当している。半径方向の間隔が大きくなるにつれて、「相互作用の深さ」効果による解像度の劣化は、関連するＬＯＲに関する結晶の傾斜姿勢が大きくなることが原因である。即ち、それは、専らジオメトリによる効果である。感度を上昇させるために、通常結晶の長さが結晶表面の幅又は長さよりも明らかに大きい（典型的なブロック形状）ので、傾斜して行くことによって、半径方向における各結晶の効果の大きさの増大が起こっている。それに対応して、そのような投影される有効な結晶横断面は、半径方向の空間解像度を低下させている。本発明による方法によって、そのような投影データでの劣化が見えるようになる。
【００２３】
図４は、クリアＰＥＴ式神経スキャナを用いて測定した、ミニデレンゾファントムの再構成画像の体軸横断層を図示しており、測定データは、本発明によるジオメトリに応じた確率分布にもとづき、粒状度の高いＶＲＺモデルに変換され、次にＶＲＺモデルの枠組内で反復して再構成されている。軸方向を向いている、活動体で満たされた毛細管の直径は、２ｍｍ（上）、１．８ｍｍ、１．６ｍｍ（左）、１．４ｍｍ（下）、１．２ｍｍ、１．０ｍｍ（右）である。１．２ｍｍの構造は、依然として明らかに区別することができる。このミニデレンゾファントム全体の半径方向の有効直径は、約３０ｍｍである。
【００２４】
図５は、図４と同じ測定データをベースとする、図４と同様の体軸横断層を図示しているが、得られた投影データは、本発明による配分規則を用いて変換されたものではない。反復した再構成は、従来技術にもとづき投影データからサイノグラムをベースとするプログラムを用いて行われている（非特許文献２参照）。そのコントラスト雑音比は、図４よりも明らかに悪い。１．４ｍｍ以内の構造は、もはや区別することができない。
【００２５】
図６ａと６ｂには、式１にもとづき投影値を定義するために使用されている通り、信号線の姿勢を一義的に規定するために必要なパラメータが図示されている。これらの図では、点ＡとＢは、信号線上に存在する点である。図６ａは、体軸横断面（ｘｙ平面）内に有る投影角Θと半径方向の変位Ｒを図示している。図６ｂは、検出器パイプの軸方向（Ｚ軸）に沿った軸方向の偏位Ｚとｘｙ平面に関する信号線の傾斜角Φを図示している。
【００２６】
以下において、本発明の一般的な形態を説明する。
【００２７】
本発明による陽電子射出断層撮影方法は、次の工程で動作する。
ａ）試料内の消滅事象によって、二つの光子を互いに逆方向に放出させる。
ｂ）この二つの光子によって、試料の周りに配置された多数の検出器の中の少なくとも二つに信号を出力させる。
ｃ）信号を出力した検出器の場所から、事象を発生したと考えられる信号線を求める。
ｄ）試料の断層像の再構成時に、その信号線を評価し、そのために、事象毎に多くの信号線を求めて、試料の断層像の再構成時に評価する。
【００２８】
そうすることによって、冒頭に述べた通り、再構成した画像の精度が良くなるとともに、雑音が低減される。
【００２９】
本発明の意味における信号線とは、三次元空間内でそれぞれ二つの異なる点を接続する線であり、二つの点の各々は、それぞれ消滅プロセスから生じた光子の局所的な検出位置を示す。
【００３０】
任意の信号線は、それぞれ正確に四つのパラメータ（Θ，Ｒ，Φ，Ｚ）によって一義的に規定することができる。
【００３１】
ここで、それらは、体軸横断面（ｘｙ平面）内の二つのパラメータである投影角Θと半径方向の変位Ｒ、並びに軸方向の二つのパラメータである（ｘｙ平面と直交するＺ座標軸に沿った）軸方向の変位Ｚとｘｙ平面に関する信号線の傾斜角Φである。
【００３２】
信号線の信号が四つのパラメータの関数Ｓ（Θ，Ｒ，Φ，Ｚ）とすると、投影値Ｐｉとは、次の通り、四次元の単位部分体積Ｖｉに渡る四次元積分であると解釈できる。
【００３３】
【数１】
0005393694.tif 000002
そして、本発明の意味における投影データとは、式１による異なる四次元単位部分体積Ｖｉに関する積分から得られる弁別可能な投影値Ｐｉの集合であると解釈できる。
【００３４】
多くの信号線とは、少なくとも二つの信号線であるが、有利には、それを上回る数、例えば、少なくとも１０，１００，１，０００，１００，０００又は１，０００，０００個の信号線であると解釈する。
【００３５】
有利には、評価時に、如何なる信号線上で如何なる確率で事象が起こったのかに関する尺度である確率分布で検出器の組合せ毎に可能性の有る各信号線を重み付けする。確率関数での重み付けの結果、投影データは、事象によって得られる真の物理的な情報内容とより良好に一致することとなる。
【００３６】
本発明の有利な実施形態では、確率分布は、モンテカルロ法にもとづき、二つの検出器内に有る多くの場所をランダムに決めて、一方の検出器内の場所と他方の検出器内の場所の間の信号線を事象が起こったと考えられる信号線として評価することによって計算される。この場合、それは、次の式２で規定される通り、配分規則によって与える、或いは構成することができる。
式２  Ｓｊｋ＝Ｎｊｋ／Ｎｔｏｔ，ｊ
【００３７】
ここで、Ｎｔｏｔ，ｊは、結晶の組合せｊに関する各結晶内のそれぞれランダムに選定した点から生成した信号線の数であり、
ｋは、所定の交差したＴＯＲであり、
Ｎｊｋは、ＴＯＲｋ内に有る生成されたＬＯＲの数である。
【００３８】
本発明の別の実施形態では、確率分布は、二つの検出器と交差する多くの信号線に関して、信号線が検出器と交差する線の長さを求めることによって計算される。
【００３９】
この場合、信号線の長さの積は、その線上で事象が起こった確率に関する尺度として用いることができる。そのような手法によって、二つの検出器内の多くの場所をランダムに決定する場合よりも速く確率分布を求めることができる。
【００４０】
有利には、測定情報の評価時に、感度が場所に依存することを考慮する。その場合、場所への依存性は、確率分布で規定される。検出器対の感度が場所に依存することを考慮することによって、検出された放射線の実際の情報内容に一層近い投影データを生成することができ、それによって、再構成された画像のコントラスト雑音比が改善される。投影データの計算時に、例えば、擾乱、不均質性又は検出器のギャップなどの検出器特有の特性を考慮することもできる。生成した投影データの検出器特有の劣化が最小化されるか、或いは完全に防止される。
【００４１】
確率分布の生成に関して、例えば、結晶内のコンプトン散乱を再現する検出器シミュレーションを行うこともできる。典型的なブロック形状のシンチレーション結晶では、コンプトン散乱及び測定技術的に止む終えない不正確さのために、結晶の誤った検出が起こる、即ち、誤ったＬＯＲを特定してしまい、それがジオメトリを上回る場所情報の悪化を引き起こすこととなる。そのような更なる情報の損失を同様に考慮することができる。しかし、それらの効果は、複雑なメカニズムであり、それに対応して負担のかかるシミュレーション又は測定によってしか定量化することができない。
【００４２】
そのため、検出器媒体内の部分軌道の追跡にもとづく、検出器内の物理的なプロセスのモンテカルロ法によるシミュレーション、例えば、非特許文献３に記載されているようなシミュレーションプログラムによって、検出器の解像度又は情報の劣化を詳細に求めることができる。得られた情報は、結晶の大きさの他に、隣接する結晶への信号の漏れ動作も規定する一層正確な配分規則を求めるために使用することができる。シミュレーション以外に、検出器の応答の適切な測定を同様に利用するとともに、場合によっては、シミュレーションと置き換えることができる。
【００４３】
本発明による方法の特に有利な実施形態では、断層像の再構成前に、その再構成と関連する各信号線（ＬＯＲ）と所定のジオメトリ形状の交点を求めて、再構成時に、そこに検出器が有ったものとして取り扱う。ここで、交点を求めるためのジオメトリ形状は、有利には、有限の数の部分面に分割される。この場合、更に有利には、円又は円筒がジオメトリ形状として選定される。
【００４４】
そのようなアプローチにおいて、有利には、ジオメトリ形状の対称性を断層像の再構成の簡略化のために活用できることが分かっている。ジオメトリ形状が対称性を有する程、再構成方法の枠組内におけるジオメトリ計算に必要な負担が小さくなる。負担が軽減されると、画像の再構成の計算時間が短縮される。
【００４５】
そのような本発明による方法の実施形態によって、検出器のジオメトリの規定と画像の再構成に最適な再構成アルゴリズムの間の分離も可能となり、再構成アルゴリズムは、最適な計算速度に有利な対称性を有する単一のジオメトリに関してのみ最適化すればよいこととなる。物理的に存在するスキャナも常にジオメトリ特性を持っている通り、それを用いて取得したデータも、その再構成と関連する信号線又はＴＯＲとそのようなジオメトリ形状との交点を求めることによって、常にそのような有利な形状に投影することができる。
【００４６】
更に、本発明は、本発明による方法を実施するのに適した装置、特に、陽電子射出断層撮影スキャナに関し、本装置は、確率分布を求めるための手段と少なくとも二つの検出器によって記録された事象が二つの検出器の間の所与の信号線で起こったとする確率を提供する手段のいずれか一方を備える。
【００４７】
例えば、代替形態２では、陽電子射出断層撮影スキャナは、検出器対に関するＬＯＲ確率分布を値の表の形で保存するためのデータ記憶媒体を備えることができる。二つの検出器が同時に応答して来た場合、そのような値の表から、二つの検出器の如何なる信号線上で、如何なる確率で事象が起こったのかを直接呼び出すことができる。そのような値の表は、スキャナのジオメトリが変化しないままであるか、或いは仮想的な円筒体の粒状度が変化しない限り有効である。
【００４８】
しかし、代替形態１では、スキャナは、確率分布を求めるための手段を備えることもできる。確率分布を求めるための手段とは、例えば、本発明による方法を使用する計算機であると解釈する。この変化形態は、例えば、スキャナがジオメトリを変更することができるように機械的に構成されている場合、例えば、様々な大きさの試料又は患者に合わせることができる場合に有利である。
【００４９】
本発明では、検出器から供給される場所の情報に関して、尤度分布Ｌ（ＬＯＲｉ｜結晶の組合せｊ）を求めて、その分布から、複数の仮想的なＴＯＲへの情報の配分規則又は分配手法を導き出すことができる。各測定前に個々に、或いはスキャナの使用開始前に一度、そのような配分規則を求めて、更なる測定時にそれぞれベースとすることができる。従って、本発明の対象は、配分規則で生成された投影データを出発点とする画像構成方法及び測定した未処理データを配分規則で処理するＰＥＴスキャナである。
【００５０】
仕様：
本発明の対象としての空間的に連続して変化する配分規則を使用することは、基本的に投影空間内の不均質性を防止するとともに、コントラスト雑音比を大幅に改善する効果を奏する。この場合、重要なことは、そのような配分規則を直に導き出すことができる、改善されたスキャナ特有の尤度分布Ｌ（ＬＯＲｉ｜結晶の組合せｊ）を生成することである。物理的な結晶サイズを考慮することは、ジオメトリによるモンテカルロ法によって簡単に行うことができる。そのために、特定の三次元の結晶の組合せｊの二つの結晶において、それぞれ独立して、如何なる場合でも結晶の組合せのＬＯＲの束に属する（図１の左側）代表的な三次元ＬＯＲを共通して規定する点を割り振る。そのようなアプローチは、ガンマ量子が結晶全体に渡ってそれぞれ均一な確率で検出可能な相互作用を生じさせることができるという仮定をベースとしている。そのため、それぞれ任意の結晶の組合せに関して、三次元のＬＯＲの束を生成することができ、その統計的な精度は、割り振った点の密度分布にのみ依存する。この場合、異なる点の組合せは、それぞれ同じＬＯＲｉを表すことができる（図１の中央）ので、全ての考察しているＬＯＲは、特徴的な重なり合いで出現する。そのような結晶の組合せｊに関するＬＯＲｉの重なり合う密度分布は、求める尤度分布Ｌ（ＬＯＲｉ｜結晶の組合せｊ）に相当する。この分布は、測定データをサイノグラム／ヒストグラム内の異なる投影グループに渡って配分するために使用することができる。本発明の最適な用途は、生成された全てのＬＯＲを正円筒体上に一義的に投影するためのＶＲＺ構成を提供する。円筒体上への仮想的な配分では、先ず投影空間を幾つかの仮想的な三次元チューブ（英語では、Ｔｕｂｅ−ｏｆ−Ｒｅｓｐｏｎｓｅ、略してＴＯＲと呼ばれる）に分割し、再構成は、それらに合った投影体を提供する。仮想的なＴＯＲは、それぞれ特定の一義的な三次元ＬＯＲの束を規定し、生成された各ＬＯＲは、精確にそのような一つのＴＯＲ、即ち、ＬＯＲの束に対応付けることができる（図２）。その結果、各仮想的なＴＯＲｋに対する結晶の組合せｊの寄与分を決めるコンパクトな配分規則が得られる。Ｎｔｏｔ，ｊを結晶の組合せｊに対して生成されたＬＯＲの数とし、ｋを所定のＴＯＲとし、Ｎｊｋを生成されたＬＯＲの数とした場合、正規化された（ジオメトリに応じた）配分規則は、次の通りとなる。
式２  Ｓｊｋ＝Ｎｊｋ／Ｎｔｏｔ，ｊ
【００５１】
そのようなスキャナ特有の配分規則は、検出器のジオメトリを考慮して予め計算しておき、その規則にもとづき、事象の総数を維持しつつ、それぞれ検出した一致事象を仮想的なＴＯＲに配分する。本来の反復した再構成の前に、そのような配分規則を効率的に計算して、投影空間内で使用することは、本発明の対象である。
【００５２】
本発明の別の対象は、式２にもとづく結晶ジオメトリにもとづく配分規則の計算を加速する方法である。前述したモンテカルロ法で実現されている数値精度は、各結晶の組合せに対して割り振って評価されるＬＯＲの数に大きく依存し、その結果十分な精度は、非常に高い点密度及びそれと関連した非常に長い計算時間で初めて達成される。それに代わって、準解析式積分方法を実現することができる。所定のＬＯＲに対して行う重み付けは、ジオメトリのために、各ＬＯＲと二つの結晶とで得られた交線の長さの積と比例する（図１の右側）。二つの交線の長さｌ１とｌ２（所定の三次元信号線に関する三次元ラドン変換は、（ｘ，ｙ，ｚ）が結晶１又は２内に含まれる場合はｆ１，２（ｘ，ｙ，ｚ）＝１であり、それ以外はｆ１，２（ｘ，ｙ，ｚ）＝０である二つの関数となる）は、それぞれ任意のＬＯＲに関して計算することができ、その積ｐ１２＝ｌ１＊ｌ２は、相対的に有効な重み分を与える。そうすることによって、考察しているＬＯＲに含まれる全ての点の組合せが同時に反映されることとなる。この場合、考察すべきＬＯＲの集合は、同じ精度の場合、前述したモンテカルロ法よりも著しく小さく、そのため計算の負担が軽減される。事象の総数を得るために、個々の結晶の組合せｊ全体に関する配分規則を１で正規化する。統計的な精度の枠組みにおいて、二つの方法は、評価されるＬＯＲの数に応じて、同じ配分規則を生じさせる、即ち、重みＳｊｋは、大きなＬＯＲサンプリング数に対して同じ値に収斂する。
【００５３】
主に提案したモンテカルロ法は、より大きい計算負担を必要とするが、検出確率のモデル化において、それが関連する結晶内で均一でない限り、より高い柔軟性を提供する。場所に依存する検出確率は、重み付けした点の導入によって、同様にシミュレーションすることができる。それは、場所情報の尤度のモデル化を一層改善したものとなる。即ち、結晶の表面に近い点は、例えば、低い検出確率を有し、それに応じて局所的に重みを小さくすることによって考慮することができる。
【００５４】
本発明の別の特徴として、検出プロセスにおける物理的な効果全体、例えば、結晶内のコンプトン散乱を正しく再現する尤度分布を生成するために、（例えば、ＧＥＡＮＴを用いた）正確な検出シミュレーションを使用することができる。即ち、配分規則をシステムの非常に正確な規定と組み合わせて実現することもできる。決定した検出シミュレーションを配分規則及びＶＲＺ構成と組み合わせることは、非常に正確で、それにも関わらず高速な三次元ＰＥＴ再構成の可能性を切り開くこととなる。確かに、ＧＥＡＮＴベースのシミュレーションは、非常に時間がかかるが、一度実行すれば、非常に正確な配分規則を決定することが可能である。そうすることによって、シミュレーションの時間は、必要な再構成時間に対して大きな影響を及ぼさなくなる。これまで、正確な検出シミュレーションを使用することは、定型的な用途には適さなかった。
【００５５】
更に、特定の配分規則のスキャナを使用することによって、異なるスキャナに対して、もはやソフトウェア技術的に個別に適合させる必要のない一般的な再構成プログラム（例えば、ＶＲＺモデル）を実装して、最適化することができる。スキャナのジオメトリとデータ変換は、専ら各配分規則に含まれており、その結果これまでの従来技術と比べて、異なるスキャナシステムに対して、より高い柔軟性と可搬性が達成される。
【００５６】
実施例：
本発明による方法は、例えば、クリアＰＥＴ式小動物用神経ＰＥＴスキャナ（非特許文献１）に対して使用することができる。このスキャナは、異なる結晶材料から成る二つの結晶層が重なり合った８ｘ８の結晶を備えた検出器ブロックから構成されている。この結晶の大きさは、２ｘ２ｘ１０ｍｍである。そのような四つの検出器ブロックが、それぞれ所謂カセットとして軸方向に配置されている。検出器システム全体では、そのようなカセットが２０個リング状に配備されており、その結果全体として１０２４０個の結晶が有る。特徴としては、検出器のギャップから生じる、投影空間内に存在する欠損の一部を埋めることができるように、データを取得している間、システム全体が、軸方向に対して測定物体の周りを回転している。その回転は、１度の角度ステップで行われており、その結果個々の各検出器位置において、定常的な一致が測定される。
【００５７】
このクリアＰＥＴ式神経システムにより三次元で測定したＰＥＴデータは、結晶の大きさをモデル化した、ジオメトリに応じた配分規則を用いて、選定した高い粒状度を持つＶＲＺモデルに変換される。各検出器位置に対して、定常的な配分規則が等しく用いられる。それに続いて、得られた部分データは、ＶＲＺモデルの枠組みにおいて、損失の無い形で相応に回転して、次に、一つの全体的なデータセットとして合算することができる。この配分規則は、前述した準解析式積分方法にもとづき、高い精度で計算される。図３は、配分規則を用いて、活動体で満たされた均一な円筒形ファントムの測定から計算した個々のリング面の投影データヒストグラムの例を図示している。個々の菱形のデータセグメントは、それぞれ再構成時に個々の投影体と組み合わされる個々の仮想的なＴＯＲ（前記参照）に対応する。グレースケール値は、それに対応するチャネル強度又は有効投影測定値に対応する。体軸横断方向の検出器ギャップによる感度の欠損が明らかに見られる。半径方向の座標が大きくなる程、予想される「相互作用の深さ」効果のために、ジオメトリ構造が消滅して行き、実際のスキャナで生じている通りの、尤度分布を原因とする解像度の劣化状況と一致する。
【００５８】
ＶＲＺモデルに関して、反復式の完全な三次元再構成が存在する。この方式の枠組みでは、変換した投影データを三次元画像に直接再構成することができる（図４）。そこで使用されているミニデレンゾファントムは、毛細管の直径が異なる（２．０ｍｍ，１．８ｍｍ，１．６ｍｍ，１．４ｍｍ，１．２ｍｍ，１．０ｍｍ）毛細管構造から構成されており、測定のために軸方向を向いている。この図は、毛細管の体軸横断方向の断面を図示している。この毛細管構造は、下は１．２ｍｍまで非常に明確に認識することができる。それと比べて、図５は、本発明ではなく、非特許文献２にもとづくサイノグラムを使用した従来技術をベースとした同じ測定データの再構成を図示している。コントラスト雑音比の違いが明らかに分かる。その場合、１．２ｍｍの構造は、もはや区別することができない。正確な配分規則を使用することは、画像品質を明らかに改善する効果を奏する。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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