(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直列接続された２つの半導体スイッチと前記２つの半導体スイッチに並列接続された直流コンデンサとからなり前記２つの半導体スイッチのうちの一方の半導体スイッチの各端子を出力端とするチョッパセルを、それぞれが備える第１および第２のアームであって、各前記第１および第２のアームにおいてそれぞれ同数の前記チョッパセルが、当該チョッパセルが有する前記出力端を介してそれぞれカスケード接続された第１および第２のアームと、
前記第１のアームの一端が接続される第１の端子と、前記第２のアームの一端が接続される第２の端子と、前記第１の端子と前記第２の端子との間の巻線上に位置し、交流側入出力端子として動作する第３の端子と、を有する３端子結合リアクトルと、
を備え、前記第１および第２のアームの、前記３端子結合リアクトルが接続されない側の各端子が直流側入出力端子として動作する電力変換器であって、
所定のコンデンサ電圧指令値に、全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値を追従させる制御を実行する第１の制御手段と、
前記コンデンサ電圧指令値に、各前記直流コンデンサの電圧値をそれぞれ追従させる制御を実行する第２の制御手段と、
前記第１のアーム内の全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、前記第２のアーム内の全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、を一致させる制御を実行する第３の制御手段と、
を備えることを特徴とする電力変換器。
【請求項２】
直列接続された２つの半導体スイッチと前記２つの半導体スイッチに並列接続された直流コンデンサとからなり前記２つの半導体スイッチのうちの一方の半導体スイッチの各端子を出力端とするチョッパセルおよびリアクトルを、それぞれが備える第１および第２のアームであって、各前記第１および第２のアームにおいてそれぞれ同数の前記チョッパセルが、当該チョッパセルが有する前記出力端を介してカスケード接続されるとともに、前記リアクトルが、互いにカスケード接続された前記チョッパセル間の任意の位置に接続された第１および第２のアーム、を備え、前記第１および第２のアームの、互いが接続されない側の各端子が直流側入出力端子として動作し、前記第１のアームと前記第２のアームとの接続端子が交流側入出力端子として動作する電力変換器であって、
所定のコンデンサ電圧指令値に、全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値を追従させる制御を実行する第１の制御手段と、
前記コンデンサ電圧指令値に、各前記直流コンデンサの電圧値をそれぞれ追従させる制御を実行する第２の制御手段と、
前記第１のアーム内の全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、前記第２のアーム内の全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、を一致させる制御を実行する第３の制御手段と、
を備えることを特徴とする電力変換器。
【請求項３】
前記第３の制御手段は、
前記第１のアーム内の全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と前記第２のアーム内の全ての前記直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値との偏差と、前記電力変換器に前記交流側入出力端子を介して流出入する交流電流の値と、を乗算することで得られた値を用いて生成される、前記半導体スイッチのスイッチング動作を制御するための第３の指令値を生成する生成手段を有する請求項１または２に記載の電力変換器。
【請求項４】
前記第１の制御手段は、
前記直流コンデンサ電圧指令値と前記全ての直流コンデンサの電圧を平均して得られた値とを用いて生成された電流指令値に、前記第１のアームを流れる電流と前記第２のアームを流れる電流との和の半分である循環電流の値が追従するよう、前記半導体スイッチのスイッチング動作を制御するための第１の指令値を生成する生成手段を有する請求項３に記載の電力変換器。
【請求項５】
前記第２の制御手段は、
前記直流コンデンサ電圧指令値と各前記直流コンデンサの電圧値との偏差と、前記電力変換器に前記交流側入出力端子を介して流出入する交流電流の値と、を乗算することで得られた値を用いて生成される、前記半導体スイッチのスイッチング動作を制御するための第２の指令値を生成する生成手段を有する請求項４に記載の電力変換器。
【請求項６】
前記第１の指令値と前記第２の指令値と前記第３の指令値とを含む指令値を用いて、前記半導体スイッチのスイッチング動作を制御するスイッチング制御手段を備える請求項５に記載の電力変換器。
【請求項７】
前記第３の制御手段は、
前記電力変換器の前記交流側入出力端子に印加される交流電圧の相電圧と前記電力変換器に前記交流側入出力端子を介して流出入する交流電流との位相差が、前記第１のアームを流れる電流と前記第２のアームを流れる電流との和の半分である循環電流に関して前記電力変換器について立てられた回路方程式においてラウス・フルビッツの安定判別法の安定性の要件を満たすよう、前記第３の指令値の極性を正もしくは負に決定する極性反転手段を有する請求項３に記載の電力変換器。
【請求項８】
前記第３の制御手段の制御を実行するかあるいは実行しないかを切り替える切替え手段をさらに備える請求項１または２に記載の電力変換器。
【請求項９】
各前記半導体スイッチは、
オン時に一方向に電流を通す半導体スイッチング素子と、
該半導体スイッチング素子に逆並列に接続された帰還ダイオードと、
を有する請求項１〜８のいずれか一項に記載の電力変換器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力変換器に関し、特に、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器型の電力変換器に関する。
【背景技術】
【０００２】
実装が容易で大容量・高圧用途に適した次世代トランスレス電力変換器として、二重スターチョッパセル（Ｄｏｕｂｌｅ−Ｓｔａｒ  Ｃｈｏｐｐｅｒ−Ｃｅｌｌ：ＤＳＣＣ）構成のモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器（Ｍｏｄｕｌａｒ  Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ  ＰＷＭ  Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ：ＭＭＣ）がある。
【０００３】
モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器は、各アームをモジュールで構成する点に特長があり、各モジュールはチョッパセルのカスケード接続により構成される。モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器は、実装が容易で、装置の小型軽量化を実現できることから、系統連系用電力変換器や、誘導電動機のためのモータドライブ装置などの用途が想定されている。
【０００４】
図１４は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の主回路構成を示す回路図であり、図１５は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の一構成要素であるチョッパセルを示す回路図、図１６は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の一構成要素である３端子結合リアクトルを示す回路図である。以降、異なる図面において同じ参照符号が付されたものは同じ機能を有する構成要素であることを意味するものとする。また、各相の回路構成、動作原理および制御方法は同様であるため、以下、主としてｕ相について説明する。
【０００５】
図１４に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１は、ｕ相、ｖ相およびｗ相の電圧形フルブリッジ電力変換器である。モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の直流側（直流リンク）には、大容量の平滑コンデンサ（図示せず）が接続され、直流電圧が印加される。直流電圧は必ずしも固定値である必要はなく、例えばダイオード整流器に起因する低次高調波成分やスイッチングリプル成分を含んでいても構わない。したがって、平滑コンデンサは省略可能である。
【０００６】
図１４に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ、ｖおよびｗ各相は、図１５に示すチョッパセル１１−ｊと、図１６に示す３端子結合リアクトル１２とで構成される。ここでは一例として、各相におけるチョッパセルの個数を１６としており（つまりｊ＝１〜１６）、このため、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の出力は、相電圧が１７レベル、線間電圧が３３レベルのＰＷＭ波形となる。なお、図１４におけるチョッパセル１１−ｊについては、理解を容易にするために、図１５に示すチョッパセル１１−ｊにおける直流コンデンサＣを当該チョッパセル１１−ｊの外側に記載している。
【０００７】
図１５に示すように、チョッパセル１１−ｊは、２つの半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２と、直流コンデンサＣとを有する２端子回路であり、双方向チョッパの一部とみなせる。チョッパセル１１−ｊは、２つの半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２は互いに直列接続され、これに、直流コンデンサＣが並列接続されることで構成される。２つの半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のうち、図示の例では半導体スイッチＳＷ２の各端子が、当該チョッパセル１１−ｊの出力端となる。本明細書では、ｕ相の場合、直流コンデンサの電圧値をｖCju（ただし、ｊ＝１〜１６）、チョッパセル１１−ｊの出力電圧（すなわち、半導体スイッチＳＷ２の両端の電圧）の値を、ｖju（ただし、ｊ＝１〜１６）と定義する。
【０００８】
上述のように、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１は電圧形インバータとしても機能するため、各半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２は、それぞれ、オン時に一方向に電流を通す半導体スイッチング素子Ｓと、この半導体スイッチング素子に逆並列に接続された帰還ダイオードＤと、で構成される。半導体スイッチング素子Ｓは例えばＩＧＢＴ（Ｉｎｓｕｌａｔｅｄ  Ｇａｔｅ  Ｂｉｐｏｐａｒ  Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）である。
【０００９】
ｕ相における１６個のチョッパセル１１−１〜１１−１６のうち、チョッパセル１１−１〜１１−８は、それぞれの出力端を介してカスケード接続される。本明細書では、これを第１のアーム（ａｒｍ）２ｕ−Ｐと称する。また、チョッパセル１１−９〜１１−１６は、それぞれの出力端を介してカスケード接続される。本明細書では、これを第２のアーム２ｕ−Ｎと称する。ｖ相およびｗ相についても同様であり、それぞれ、第１のアーム２ｖ−Ｐおよび第２のアーム２ｖ−Ｎ、ならびに第１のアーム２ｗ−Ｐおよび第２のアーム２ｗ−Ｎが構成される。本明細書では、ｕ相については、第１のアームに流れる電流をｉPu、第２のアームに流れる電流をｉNu、ｖ相については、第１のアームに流れる電流をｉPv、第２のアームに流れる電流をｉNv、ｗ相については、第１のアームに流れる電流をｉPw、第２のアームに流れる電流をｉNw、と定義し、以下、「アーム電流」と称する。
【００１０】
３端子結合リアクトル１２（以下、単に「結合リアクトル１２」と称する。）は、第１の端子ａ、第２の端子ｂ、および、第１の端子ａと第２の端子ｂとの間の巻線上に位置する第３の端子ｃを有する。ｕ相について言えば、結合リアクトル１２の第１の端子ａには第１のアーム２ｕ−Ｐが、結合リアクトル１２の第２の端子ｂには第２のアーム２ｕ−Ｎが、それぞれ接続される。結合リアクトル１２の第３の端子ｃは、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ相の交流側入出力端子として動作する。同様に、ｖ相について言えば、結合リアクトル１２の第１の端子ａには第１のアーム２ｖ−Ｐが、結合リアクトル１２の第２の端子ｂには第２のアーム２ｖ−Ｎが、それぞれ接続され、結合リアクトル１２の第３の端子ｃは、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｖ相の交流側入出力端子として動作する。また、ｗ相について言えば、結合リアクトル１２の第１の端子ａには第１のアーム２ｗ−Ｐが、結合リアクトル１２の第２の端子ｂには第２のアーム２ｗ−Ｎが、それぞれ接続され、結合リアクトル１２の第３の端子ｃは、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｗ相の交流側入出力端子として動作する。つまり、ｕ、ｖおよびｗ各相の各結合リアクトル１２の第３の端子ｃが、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ、ｖおよびｗ各相の交流側入出力端子として動作する。これら交流側入出力端子には、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を、例えば系統連系用電力変換器として用いる場合には連系リアクトルが接続され、またあるいはモータドライブ装置として用いる場合には誘導電動機が接続される。
【００１１】
本明細書では、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ相、ｖ相およびｗ相の各交流側入出力端子を介して流入する電流を、それぞれ、ｉu、ｉvおよびｉwで表わし、以下、「交流電源電流」と称する。
【００１２】
また、ｕ相において、第１のアーム２ｕ−Ｐおよび第２のアーム２ｕ−Ｎの、結合リアクトル１２が接続されない側の各端子は、直流側入出力端子として動作する。同様に、ｖ相においては、第１のアーム２ｖ−Ｐおよび第２のアーム２ｖ−Ｎの、結合リアクトル１２が接続されない側の各端子が、ｗ相においては、第１のアーム２ｗ−Ｐおよび第２のアーム２ｗ−Ｎの、結合リアクトル１２が接続されない側の各端子が、それぞれ直流側入出力端子として動作することになる。
【００１３】
図１４に示したモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の変形例として、３端子結合リアクトルを、通常のリアクトル（すなわち、非結合リアクトル）を用いたものもある。図１７は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の別の例の主回路構成を示す回路図であり、図１８は、図１７に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器内のリアクトルの配置例を示す回路図である。この例では、第１のアーム２ｕ−Ｐ内にチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜８）とリアクトル１２−１とを備え、第２のアーム２ｕ−Ｎ内にチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝９〜１６）とリアクトル１２−１とを備える。第１のアーム２ｕ−Ｐにおいては、８個のチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜８）が、当該チョッパセルが有する出力端を介してカスケード接続されるとともに、リアクトル１２−１が、互いにカスケード接続されたチョッパセル間の任意の位置に接続される。また、第２のアーム２ｕ−Ｎにおいては、８個のチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝９〜１６）が、当該チョッパセルが有する出力端を介してカスケード接続されるとともに、リアクトル１２−２が、互いにカスケード接続されたチョッパセル間の任意の位置に接続される。図１７に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１においては、リアクトル１２−１については、一方の端子にチョッパセル１１−８が接続され、他方の端子にはリアクトル１２−２が接続される。また、リアクトル１２−２については、一方の端子にリアクトル１２−１が接続され、他方の端子にはチョッパセル１１−９が接続される。第１のアーム２ｕ−Ｐおよび第２のアーム２ｕ−Ｎの、互いが接続されない側の各端子は、直流側入出力端子として動作する。また、第１のアーム２ｕ−Ｐと第２のアーム２ｕ−Ｎとの接続端子が、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ相の交流側入出力端子として動作する。なお、これ以外の回路構成要素については図１４に示す回路構成要素と同様であるので、同一の回路構成要素には同一符号を付して当該回路構成要素についての詳細な説明は省略する。
【００１４】
図１７に示すような非結合リアクトルを用いたモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１においては、リアクトル１２−１および１２−２は、互いにカスケード接続されたチョッパセル１１−ｊ間の任意の位置に接続される。図１８（ａ）は、図１７に示す第１のアームを示したものであるが、リアクトルの配置位置の他の例として、例えば図１８（ｂ）に示すように、チョッパセル１１−１の、直流側入出力端子として動作する側の端子に接続してもよい。また例えば、図１８（ｃ）に示すように、チョッパセル１１−７とチョッパセル１１−８との間に接続してもよい。第２のアームについても同様である。
【００１５】
一般に、系統連系用電力変換器は、当該電力変換器の交流側の電圧と当該電力変換器に流出入する交流電源電流との位相差に応じて、順変換器動作もしくは逆変換器動作、あるいはコンデンサ動作もしくはインダクタ動作といった種々の動作モードが存在する。
【００１６】
例えば図１４において、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１は、有効電力が流入する場合は順変換器として動作し、有効電力が流出する場合は逆変換器として動作する。また、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１は、正相無効電力を制御する場合はインダクタもしくはコンデンサとして動作する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】萩原誠、赤木泰文著、「モジュラー・マルチレベル変換器（ＭＭＣ）のＰＷＭ制御法と動作検証」、電気学会論文誌Ｄ、１２８、７、ｐｐ９５７〜９６５、２００８年７月
【非特許文献２】西村和敏、萩原誠、赤木泰文著、「モジュラー・マルチレベルＰＷＭインバータを用いた高圧モータドライブシステムへの応用−４００Ｖ，１５ｋＷミニモデルによる実験的検証−」、電気学会半導体電力変換研究会、ＳＰＣ−０９−２４、ｐｐ１９〜２４、２００９年１月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器においては、各チョッパセル内の直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御を行う必要がある。モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を系統連系用電力変換器として用いた場合、上述のように、順変換器動作もしくは逆変換器動作、あるいはコンデンサ動作もしくはインダクタ動作といった種々の動作モードが存在する。しかしながら、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器をこのような全ての動作モードにおいて直流コンデンサの電圧を安定に維持しつつ制御することについては実現されていない。
【００１９】
従って本発明の目的は、上記問題に鑑み、あらゆる動作モードにおいて安定に制御可能なモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器型の電力変換器およびこの制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記目的を実現するために、本発明の第１の態様においては、直列接続された２つの半導体スイッチとこれら２つの半導体スイッチに並列接続された直流コンデンサとからなり上記２つの半導体スイッチのうちの一方の半導体スイッチの各端子を出力端とするチョッパセルを、それぞれが備える第１および第２のアームであって、各第１および第２のアームにおいてそれぞれ同数のチョッパセルが、当該チョッパセルが有する出力端を介してそれぞれカスケード接続された第１および第２のアームと、第１のアームの一端が接続される第１の端子と、第２のアームの一端が接続される第２の端子と、第１の端子と第２の端子との間の巻線上に位置し、交流側入出力端子として動作する第３の端子と、を有する３端子結合リアクトルと、を備え、第１および第２のアームの、３端子結合リアクトルが接続されない側の各端子が直流側入出力端子として動作する電力変換器は、所定のコンデンサ電圧指令値に、全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値を追従させる制御を実行する第１の制御手段と、コンデンサ電圧指令値に、各直流コンデンサの電圧値をそれぞれ追従させる制御を実行する第２の制御手段と、第１のアーム内の全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、第２のアーム内の全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、を一致させる制御を実行する第３の制御手段と、を備える。
【００２１】
本発明の第２の態様においては、直列接続された２つの半導体スイッチとこれら２つの半導体スイッチに並列接続された直流コンデンサとからなり上記２つの半導体スイッチのうちの一方の半導体スイッチの各端子を出力端とするチョッパセルおよびリアクトルを、それぞれが備える第１および第２のアームであって、各第１および第２のアームにおいてそれぞれ同数のチョッパセルが、当該チョッパセルが有する出力端を介してカスケード接続されるとともに、リアクトルが、互いにカスケード接続されたチョッパセル間の任意の位置に接続された第１および第２のアーム、を備え、第１および第２のアームの、互いが接続されない側の各端子が直流側入出力端子として動作し、第１のアームと第２のアームとの接続端子が交流側入出力端子として動作する電力変換器は、所定のコンデンサ電圧指令値に、全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値を追従させる制御を実行する第１の制御手段と、コンデンサ電圧指令値に、各直流コンデンサの電圧値をそれぞれ追従させる制御を実行する第２の制御手段と、第１のアーム内の全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、第２のアーム内の全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と、を一致させる制御を実行する第３の制御手段と、を備える。
【００２２】
本発明の第１および２の態様による電力変換器における第１〜第３の制御手段は、ＤＳＰやＦＰＧＡなどの演算処理装置により実現されるものであり、検出された電力変換器の第１および第２のアームを流れる各アーム電流、各チョッパセルにおける直流コンデンサの電圧、電力変換器の直流入出力側の電圧（直流リンク電圧）、および、流出入する各相の交流電源電流を、その演算処理に用いるパラメータとする。生成された第１〜第３の指令値を含む指令値に基づいて、電力変換器内の各チョッパセル内の半導体スイッチのスイッチング動作が制御される。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を、順変換器動作もしくは逆変換器動作、あるいはコンデンサ動作もしくはインダクタ動作のいずれの動作モードにおいても、直流コンデンサの電圧を安定に維持しつつ制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を示す回路図である。
【図２】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器のｕ相についての回路図である。
【図３】図２に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の一構成要素であるチョッパセルを示す回路図であり、（ａ）は第１のアーム中のチョッパセルのうちの１つを示し、（ｂ）は第２のアーム中のチョッパセルのうちの１つを示す図である。
【図４】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサの平均値制御を示すブロック図である。
【図５】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサの個別バランス制御を示すブロック図である。
【図６】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサのアームバランス制御を示すブロック図である。
【図７】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における各チョッパセルについての出力電圧指令値の生成を示すブロック図である。
【図８】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御で用いられる式１４および式１５と、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の交流側入出力端子に印加される交流電圧とモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器に交流側入出力端子を介して流出入する交流電源電流との位相差と、の関係を示す図である。
【図９】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を、順変換器として動作させたときの定常特性についてのシミュレーション波形を示す図である。
【図１０】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御において、アームバランス制御を実行から停止へ切り替えたときの過渡特性についてのシミュレーション波形を示す図であって、（ａ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を順変換器として動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示し、（ｂ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器をコンデンサとして動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示す図である。
【図１１】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御において、アームバランス制御に用いられる定義式を式１４と式１５との間で切り替えたときの過渡特性についてのシミュレーション波形を示す図であって、（ａ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を順変換器として動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示し、（ｂ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器をコンデンサとして動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示す図である。
【図１２】本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御において、アームバランス制御に用いられる制御ゲインを切り替えたときの過渡特性についてのシミュレーション波形を示す図である。
【図１３】本発明の第２の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を示す回路図である。
【図１４】モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の主回路構成を示す回路図である。
【図１５】モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の一構成要素であるチョッパセルを示す回路図である。
【図１６】モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の一構成要素である３端子結合リアクトルを示す回路図である。
【図１７】モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の別の例の主回路構成を示す回路図である。
【図１８】図１７に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器内のリアクトルの配置例を示す回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下に説明する第１および第２の実施例については、主としてｕ相の制御について説明するが、ｖ相およびｗ相についても同様に適用できる。また、各実施例では、チョッパセルの個数は１６個としたが、本発明はこれに限定されるものではなく、チョッパセルの個数は偶数個であればよい。
【００２６】
図１は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を示す回路図である。図１に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の、制御部以外の回路構成は、図１４に示した回路構成と同様であり、チョッパセル１１−ｊは図１５に示されたものであり、３端子結合リアクトル１２は図１６に示されたものである。チョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜１６）内の各半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２が、オン時に一方向に電流を通す半導体スイッチング素子Ｓと、半導体スイッチング素子Ｓに逆並列に接続された帰還ダイオードＤと、を有する点も同様である。
【００２７】
図１に示すように、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の各チョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチング動作の指示に用いられるスイッチング信号は、参照符号１０で示されるＤＳＰによる演算処理によって生成される。公知の検出器によって検出された、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の第１のアーム２ｕ−Ｐ、２ｖ−Ｐおよび２ｗ−Ｐを流れるアーム電流ｉPu、ｉPv、およびｉPw、第２のアーム２ｕ−Ｎ、２ｖ−Ｎおよび２ｗ−Ｎを流れるアーム電流ｉNu、ｉNv、およびｉNw、各チョッパセル１１−ｊにおける直流コンデンサの電圧ｖCju、ｖCjv、ｖCjw、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の直流入出力端子ＥPおよびＥN間に印加される電圧（直流リンク電圧）Ｖdc、ならびに、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子を介して流出入する各相の交流電源電圧ｉu、ｉv、およびｉwが、ＤＳＰ１０に入力され、演算処理が実行される。
【００２８】
本発明の第１の実施例によれば、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１外には流出しないでモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１内で循環する電流（以下、「循環電流」と称する。）に着目してラウス・フルビッツの判定判別法を適用し、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を制御する。図２は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器のｕ相についての回路図である。また、図３は、図２に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の一構成要素であるチョッパセルを示す回路図であり、（ａ）は第１のアーム中のチョッパセルのうちの１つを示し、（ｂ）は第２のアーム中のチョッパセルのうちの１つを示す図である。
【００２９】
このとき、ｕ相について、リアクトル１２のインダクタンスをｌとしたとき、式１で表わされる回路方程式が成り立つ。
【００３０】
【数１】
0005455055.tif 000002
【００３１】
上記式１から、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１には、交流電源側を経由しない閉回路が存在することがわかる。ｕ相の閉回路を循環する循環電流をｉZuとしたとき、アーム電流ｉPuおよびｉNuと交流電源電流ｉuとの間には以下の関係が成立する。
【００３２】
【数２】
0005455055.tif 000003
【００３３】
【数３】
0005455055.tif 000004
【００３４】
【数４】
0005455055.tif 000005
【００３５】
本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１における各チョッパセル１１−ｊ内の直流コンデンサの電圧を安定に維持するための制御は、３つの制御からなる。これら３つの制御それぞれによって生成された第１〜第３の指令値を含む指令値に基づいて、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１内の各チョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチング動作が制御される。
【００３６】
第１の制御は、各相独立に実行される、所定のコンデンサ電圧指令値に全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値を追従させる制御である。本明細書では、この制御を「平均値制御（Ａｖｅｒａｇｉｎｇ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）」と称する。すなわち、平均値制御では、ｕ相について言えば、所定のコンデンサ電圧指令値ｖC*に、全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝１〜１６）を平均して得られた値ｖCuaveを追従させる制御が実行され、これにより第１の指令値としてｖAu*が生成される。
【００３７】
第２の制御は、各相独立に実行される、コンデンサ電圧指令値に各直流コンデンサの電圧値をそれぞれ追従させる制御である。本明細書では、この制御を「個別バランス制御（Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ−Ｂａｌａｎｃｉｎｇ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）」と称する。すなわち、個別バランス制御では、ｕ相について言えば、コンデンサ電圧指令値ｖC*に、各直流コンデンサの電圧値ｖCjuをそれぞれ追従させる制御が実行され、これにより第２の指令値としてｖBIju*が生成される。
【００３８】
第３の制御は、各相独立に実行される、第１のアーム内の全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値と第２のアーム内の全ての直流コンデンサの電圧値を平均して得られた値とを一致させる制御を実行する。本明細書では、この制御を「アームバランス制御（Ａｒｍ−Ｂａｌａｎｃｉｎｇ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）」と称する。すなわち、アームバランス制御では、ｕ相について言えば、第１のアーム２ｕ−Ｐ内の全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝１〜８）を平均して得られた値ｖCPuaveと、第２のアーム２ｕ−Ｎ内の全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝９〜１６）を平均して得られた値ｖCNuaveと、を一致させる制御が実行され、これにより第３の指令値としてｖBAu*が生成される。
【００３９】
以下、平均値制御、個別バランス制御およびアームバランス制御それぞれについて順に説明する。
【００４０】
第１の制御である平均値制御の動作原理は、以下の通りである。図４は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサの平均値制御を示すブロック図である。平均値制御は各相独立に実行されるが、ここでｕ相について言えば、全ての直流コンデンサの電圧値ｖCj（ただし、ｊ＝１〜１６）を平均して得られた値ｖCuaveは式５で表わされる。
【００４１】
【数５】
0005455055.tif 000006
【００４２】
図４より、循環電流ｉZuの電流指令値ｉZu*は、Ｋ1およびＫ2をゲインとしたとき、式６で表わされる。
【００４３】
【数６】
0005455055.tif 000007
【００４４】
このとき、平均値制御の電圧指令値ＶAu*は、Ｋ3をゲインとしたとき、式７で表わされる。
【００４５】
【数７】
0005455055.tif 000008
【００４６】
平均値制御では、循環電流の実際の電流量ｉZuを指令値ｉZu*に追従させるための電流マイナーループを構成する。実際の循環電流ｉZuは式４より導出されるが、この循環電流ｉZuを電流マイナーループを介して制御することによって、交流電源電流ｉuに影響を与えることなく平均値制御を実現することができる。式６において、全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝１〜１６）を平均して得られた値ｖCuaveが直流コンデンサ電圧指令値ｖC*よりも小さい場合（ｖCuave＜ｖC*）、電流指令値ｉZu*は増加する。実際の循環電流ｉZuが電流指令値ｉZu*よりも減少した場合（ｉZu＜ｉZu*）、各チョッパセル１１−ｊの出力電圧ｖjuを、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の直流入出力端子ＥPおよびＥN間に印加される電圧（直流リンク電圧）Ｖdcに対して減少させ、循環電流ｉZuを増加させる。一方、実際の循環電流ｉZuが電流指令値ｉZu*よりも増加した場合（ｉZu＞ｉZu*）、各チョッパセル１１−ｊの出力電圧ｖjuを、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の直流入出力端子ＥPおよびＥN間に印加される電圧（直流リンク電圧）Ｖdcに対して増加させ、循環電流ｉZuを減少させる。以上、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサの平均値制御のブロック図は、図４に示されるとおりである。
【００４７】
第２の制御である個別バランス制御の動作原理は以下の通りである。図５は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサの個別バランス制御を示すブロック図である。上述のように、個別バランス制御は各相独立に実行されるが、ここでｕ相について言えば、コンデンサ電圧指令値ｖC*に、各直流コンデンサの電圧値ｖCjuをそれぞれ追従させる制御である。ここで、個別バランス制御のｕ相についての電圧指令値をｖBIju*で表わす。
【００４８】
各チョッパセル１１−ｊの出力電圧ｖjuとアーム電流ｉPuおよびｉNuとの間で有効電力を形成することで、各直流コンデンサの電圧値ｖCjuを直流コンデンサ電圧指令値ｖC*に追従させる。例えば、図１に示す第１のアーム２ｕ−Ｐ内の各チョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜８）において、直流コンデンサの電圧ｖCjuが直流コンデンサ電圧指令値ｖ*Cuよりも小さい場合（ｖCju＜ｖ*Cu）、直流コンデンサの電圧値ｖCjuを増加させるために第１のアーム２ｕ−Ｐ内の各チョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜８）に正の有効電流を流入させる。このために、式８で示される個別バランス制御の電圧指令値ｖBIju*（ただし、ｊ＝１〜８）を用いる。ここで、Ｋ4をゲインとし、ｕ相の交流電源電流の値をｉuとする。
【００４９】
【数８】
0005455055.tif 000009
【００５０】
同様に、図１に示す第２のアーム２ｕ−Ｎ内の各チョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝９〜１６）については、式９で示される個別バランス制御の電圧指令値ｖBIju*（ただし、ｊ＝９〜１６）を用いる。
【００５１】
【数９】
0005455055.tif 000010
【００５２】
以上、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサの個別バランス制御のブロック図は、図５に示されるとおりである。個別バランス制御のｕ相の電圧指令値ｖBIju*は、交流電源電流ｉuと同相成分もしくは逆相成分より構成され、各アーム電流ｉPuおよびｉNuの電源周波数成分と有効電力を形成する。
【００５３】
第３の制御であるアームバランス制御の動作原理は以下の通りである。図６は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサのアームバランス制御を示すブロック図である。上述のように、アームバランス制御は各相独立に実行されるが、ここでｕ相について言えば、第１のアーム２ｕ−Ｐ内の全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝１〜８）を平均して得られた値ｖCPuaveと、第２のアーム２ｕ−Ｎ内の全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝９〜１６）を平均して得られた値ｖCNuaveと、を一致させる制御である。ここで、アームバランス制御のｕ相についての電圧指令値をｖBAu*で表わす。
【００５４】
ｕ相の第１のアーム２ｕ−Ｐ内の全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝１〜８）を平均して得られた値ｖCPuaveは、式１０で表わされる。
【００５５】
【数１０】
0005455055.tif 000011
【００５６】
また、ｕ相の第２のアーム２ｕ−Ｎ内の全ての直流コンデンサの電圧値ｖCju（ただし、ｊ＝９〜１６）を平均して得られた値ｖCNuaveは、式１１で表わされる。
【００５７】
【数１１】
0005455055.tif 000012
【００５８】
ここで、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子における、ｕ相についての相電圧ｖuを式１２で表わすものとする。相電圧ｖuの振幅は√（２／３）Ｖとする。
【００５９】
【数１２】
0005455055.tif 000013
【００６０】
また、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ相についての交流電源電流ｉuを式１３で表わすものとする。交流電源電流ｉuの振幅は√２Ｉとする。
【００６１】
【数１３】
0005455055.tif 000014
【００６２】
式１２および式１３との関係において、位相差φは、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子に印加される交流電圧のｕ相の電圧ｖuとモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１に交流側入出力端子を介して流出入するｕ相の交流電源電流ｉuとの位相差を表わす。
【００６３】
図６に示すように、アームバランス制御では、位相差φが取り得る値によって、アームバランス制御により生成される電圧指令値の極性を決定する。上述のように、アームバランス制御は各相独立に実行されるが、ここでｕ相について言えば、位相差φが、第１のアーム２ｕ−Ｐを流れる電流ｉPuと第２のアーム２ｕ−Ｎを流れる電流ｉNuとの和の半分である循環電流ｉZuに関してモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１について立てられた回路方程式においてラウス・フルビッツの安定判別法の安定性の要件を満たすよう、アームバランス制御のｕ相についての電圧指令値をｖBAu*の極性を正もしくは負に決定する。すなわち、アームバランス制御のｕ相についての電圧指令値ｖBAu*は、位相差φの取り得る値によって、式１４もしくは式１５によって表わされる。なお、ラウス・フルビッツの安定判別法の安定性の要件を満たす位相差φの導出の詳細については後述する。
【００６４】
【数１４】
0005455055.tif 000015
【００６５】
【数１５】
0005455055.tif 000016
【００６６】
以上、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における直流コンデンサのアームバランス制御のブロック図は、図６に示されるとおりである。個別バランス制御の場合と同様、アームバランス制御のｕ相の電圧指令値ｖBAu*は、アーム電流ｉPuおよびｉNuの電源周波数成分と有効電力を形成する。
【００６７】
このように、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１における各チョッパセル１１−ｊ内の直流コンデンサの電圧ｖCjuは、上記平均値制御、上記個別バランス制御および上記アームバランス制御により制御される。各チョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチング信号を生成するのに用いられる出力電圧指令値の生成について説明する。図７は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における各チョッパセルについての出力電圧指令値の生成を示すブロック図である。
【００６８】
各相ごとに上記平均値制御、上記個別バランス制御および上記アームバランス制御のそれぞれによって生成された各電圧指令値を含む電圧指令値に基づいて、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１内の各チョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチング動作が制御される。ｕ相について言えば、各チョッパセル１１−ｊの出力電圧指令値ｖju*は、第１のアーム２ｕ−Ｐ内のチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜８）については式１６および図７（ａ）、第１のアーム２ｕ−Ｎ内のチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝９〜１６）については式１７および図７（ｂ）で表わされる。ここで、ｖu*はモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器のｕ相の交流側入出力端子に印加される交流の相電圧指令値である。出力電圧指令値ｖju*の生成にあたっては、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の直流入出力端子ＥPおよびＥN間に印加される電圧（直流リンク電圧）の値Ｖdcをフィードフォワード項として利用する。
【００６９】
【数１６】
0005455055.tif 000017
【００７０】
【数１７】
0005455055.tif 000018
【００７１】
ｕ相について言えば、上述のようにして生成される出力電圧指令値ｖju*は、各直流コンデンサの電圧ｖCjuで規格化された後、キャリア周波数ｆcの三角波キャリア信号（最大値：１、最小値：０）と比較され、ＰＷＭのスイッチング信号が生成される。生成されたスイッチング信号は、対応するチョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチングに用いられる。なお、各チョッパセル１１−ｊのスイッチング周波数ｆsはキャリア周波数ｆcと等しい。本実施例では、チョッパセルの個数は１６個であるので、各チョッパセル１１−ｊに対応するキャリア信号の初期位相は２２．５度ずつずらす。すなわち、初期位相は、チョッパセル１１−１については０度、チョッパセル１１−２については４５度、チョッパセル１１−３については９０度、チョッパセル１１−４については１３５度、チョッパセル１１−５については１８０度、チョッパセル１１−６については２２５度、チョッパセル１１−７については２７０度、チョッパセル１１−８については３１５度、チョッパセル１１−９については２２．５度、チョッパセル１１−２については６７．５度、チョッパセル１１−３については１１２．５度、チョッパセル１１−４については１５７．５度、チョッパセル１１−５については２０２．５度、チョッパセル１１−６については２４７．５度、チョッパセル１１−７については２９２．５度、チョッパセル１１−８については３３７．５度とする。また、各相のキャリア信号の初期位相については、１２０度ずつずらす。これにより、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流出力電圧の線間電圧は３３レベルのＰＷＭ交流波形となり、等価スイッチング周波数は１６ｆcとなる。
【００７２】
上述のチョッパセル内のスイッチＳＷ１およびＳＷ２のためのスイッチング信号の生成は、例えばＤＳＰやＦＰＧＡなどの演算処理装置を用いて実現される。
【００７３】
次に、ラウス・フルビッツの安定判別法の安定性の要件を満たす位相差φの導出について説明する。図６に示すように、アームバランス制御では、位相差φが取り得る値によって、アームバランス制御により生成される電圧指令値の極性を決定する。
【００７４】
まず、図２および３に示すモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のｕ相についての回路において、瞬時電力の関係から式１８および式１９が成り立つ。ここで、チョッパセル１１−１の出力電圧をｖ1u、チョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧の電圧をｖC1u、チョッパセル１１−９の出力電圧をｖ9u、チョッパセル１１−９の直流コンデンサ電圧の電圧をｖC9u、直流コンデンサの容量をＣ、直流コンデンサ電圧の直流成分をＶcとする。
【００７５】
【数１８】
0005455055.tif 000019
【００７６】
【数１９】
0005455055.tif 000020
【００７７】
一方、式１６および式１７において、チョッパセル１１−１および１１−９に着目すると、直流コンデンサ電圧の制御項である右辺第１項「ＶAu*」および第２項「ｖBI1u*」もしくは「ｖBI9u*」は、右辺第４項「−ｖu*／８」もしくは「ｖu*／８」および第５項「Ｖdc／１６」に比べて十分小さい（例えば１％程度の大きさ）ので無視でき、「ＶAu*≒０」、「BI1u*≒０」および「ｖBI9u*≒０」のように近似することができる。したがって、チョッパセル１１−１の出力電圧をｖ1、チョッパセル１１−９の出力電圧をｖ9はそれぞれ式２０および式２１のように近似することができる。ここで、チョッパセル１１−１の出力電圧指令値をｖ1u*、チョッパセル１１−９の出力電圧指令値をｖ9u*とする。
【００７８】
【数２０】
0005455055.tif 000021
【００７９】
【数２１】
0005455055.tif 000022
【００８０】
式２および式２０を式１８に代入すると式２２が得られ、式３および式２１を式１９に代入すると式２３が得られる。
【００８１】
【数２２】
0005455055.tif 000023
【００８２】
【数２３】
0005455055.tif 000024
【００８３】
チョッパセル１１−２〜１１−８の直流コンデンサ電圧の電圧をｖC2u〜ｖC8uは、式２２と同様に表わすことができ、チョッパセル１１−９〜１１−１６の直流コンデンサ電圧の電圧をｖC9u〜ｖC16uは、式２３と同様に表わすことができるので、式２２および式２３は、それぞれ式２４および式２５のように変形することができる。
【００８４】
【数２４】
0005455055.tif 000025
【００８５】
【数２５】
0005455055.tif 000026
【００８６】
式２４および式２５について、辺々を足し算すると式２６が得られる。
【００８７】
【数２６】
0005455055.tif 000027
【００８８】
式２４および式２５について、辺々を引き算すると式２７が得られる。
【００８９】
【数２７】
0005455055.tif 000028
【００９０】
一方、図２において、結合リアクトル１２は循環電流ｉZuに対してのみインダクタンスｌを有するため、式２８で表わされる回路方程式が成り立つ。
【００９１】
【数２８】
0005455055.tif 000029
【００９２】
ここで、アームバランス制御を適用しないものと仮定（すなわち、アームバランス制御により生成される電圧指令値ｖBAu*を無視）して、式１６および式１７を、式２８に代入すると、式２９が得られる。ここで、電圧指令値ｖAu*に基づく平均値制御により出力された電圧に相当する値をｖAuとし、電圧指令値ｖBIju*に基づく個別バランス制御により出力された電圧に相当する値をｖBIjuとする。これら各電圧指令値は、各制御により出力された電圧に相当する値に一致しているものと仮定する。すなわち、「ｖAu＝ｖAu*」、および「ｖBIju＝ｖBIju*」とする。
【００９３】
【数２９】
0005455055.tif 000030
【００９４】
図４より、電圧指令値ｖAu*に基づく平均値制御により出力された電圧に相当する値ｖAuは、式３０で表わすことができる。
【００９５】
【数３０】
0005455055.tif 000031
【００９６】
一方、式８および式９より、式３１が成り立つ。
【００９７】
【数３１】
0005455055.tif 000032
【００９８】
式２６〜式３１より、ｉZuに関する微分方程式を求めると式３２のようになる。
【００９９】
【数３２】
0005455055.tif 000033
【０１００】
本発明の第１の実施例では、ラウス・フルビッツの安定判別法を循環電流ｉZuに着目して適用するので、式３２においては、循環電流ｉZuを含まない項については、安定性解析の計算には必要ないので無視することができる。そこで、式３２において、循環電流ｉZuを含まない項を消去し、循環電流ｉZuを含む項のみを残すと、式３３が得られる。
【０１０１】
【数３３】
0005455055.tif 000034
【０１０２】
一般に、ラウス・フルビッツの安定判別法は線形方程式でなければ適用することができない。しかしながら、式３３は未だ線形化されていないので、次の２つの仮定を導入する。
【０１０３】
まず、第１の仮定として、ｕ相の交流電源電流ｉuは基本周波数成分のみの正弦波とする。したがって、ωを角周波数として「ｄ2ｉu／ｄｔ2＝−ω2ｉu」が成り立つ。
【０１０４】
そして、第２の仮定として、ラウス・フルビッツの安定判別法では「直流分の安定性」を解析するので、安定性に寄与する直流分のみを考慮する。ｖu*ｉuおよびｖu*ｄｉu／ｄｔは、直流分および交流分によりそれぞれ構成されるが、それぞれ直流分「（ｖu*ｉu）dc」および「（ｖu*ｄｉu／ｄｔ）dc」のみを考慮する。これら２つの仮定により、式３３は、式３４のように変形できる。
【０１０５】
【数３４】
0005455055.tif 000035
【０１０６】
式１２および式１３より、「（ｖu*ｉu）dc」は、式３５のように変形できる。
【０１０７】
【数３５】
0005455055.tif 000036
【０１０８】
また、式１２および式１３より、「（ｖu*ｄｉu／ｄｔ）dc」は、式３６のように変形できる。
【０１０９】
【数３６】
0005455055.tif 000037
【０１１０】
式３５および式３６を式３４に代入し、「Ｖdc＝８ＶC」の関係式を適用すると、式３７が得られる。
【０１１１】
【数３７】
0005455055.tif 000038
【０１１２】
ただし、式３７においてＴI、ＴV1、ＴV2およびＴBは式３８でそれぞれ表わされる。
【０１１３】
【数３８】
0005455055.tif 000039
【０１１４】
式３８において、ＴIは電流マイナーループの応答時定数、ＴV1およびＴV2は電圧メジャーループの応答時定数、ＴBは個別バランス制御の応答時定数に相当する。
【０１１５】
以上のようにして求められた式３７に、ラウス・フルビッツの安定判別法を適用すると次の通りである。式３７を式３９のように置き換えると、式３９における各係数は式４０で与えられる。
【０１１６】
【数３９】
0005455055.tif 000040
【０１１７】
【数４０】
0005455055.tif 000041
【０１１８】
このとき、式４０において、安定性に寄与するラウス数列は式４１で与えられる。
【０１１９】
【数４１】
0005455055.tif 000042
【０１２０】
式４０における全ての係数および式４１で定義されるラウス数列ｂ1、ｃ1、およびｄ1が正となるとき、循環電流ｉZuは安定となる。
【０１２１】
ここで、式４０および式４１において、式４２で表わされる近似式を導入する。なお、式４２で表わされる近似式は一例であってその他の近似式を導入してもよい。
【０１２２】
【数４２】
0005455055.tif 000043
【０１２３】
このとき、ａ0、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ｂ1およびｂ2は、常に正となる。一方、式４１および式４２からｃ1およびｄ1がともに正となる要件を求めると、式４３が得られる。
【０１２４】
【数４３】
0005455055.tif 000044
【０１２５】
ここで、式４３におけるαは式４４で与えられる。
【０１２６】
【数４４】
0005455055.tif 000045
【０１２７】
したがって、式４３で表わされる要件を満足する位相差φにおいてのみ、循環電流ｉZuは安定となる。逆に言えば、式４５で表わされる要件を満たす位相差φにおいては、循環電流ｉZuは不安定となる。
【０１２８】
【数４５】
0005455055.tif 000046
【０１２９】
ここで、上述のように、式１６および式１７を式２８に代入して式２９を得る際、「アームバランス制御を適用しない」と仮定（すなわち、アームバランス制御により生成される電圧指令値ｖBAu*を無視）した。つまり、式４３で表わされる要件を満足するような位相差φでモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を運転すれば、アームバランス制御を適用しなくても、直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御が可能であることがわかる。したがって、本発明の第１の実施例の変形例として、アームバランス制御を実行するかしないかを切り替える切替手段を、ＤＳＰ１０内に設けてもよい。位相差φが式４３で表わされる要件を満足するような用途でモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を用いる場合、例えばモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を誘導電動機のためのモータドライブ装置として用いる場合は、アームバランス制御を適用しなくても、直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御が可能である。
【０１３０】
一方、上述のように、式１６および式１７を式２８に代入して式２９を得る際、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御も考慮した場合は、式２９は、式４６のように変形できる。
【０１３１】
【数４６】
0005455055.tif 000047
【０１３２】
ここで、式４７および式４８が成り立つ。
【０１３３】
【数４７】
0005455055.tif 000048
【０１３４】
【数４８】
0005455055.tif 000049
【０１３５】
式４７および式４８から、式４９が得られる。
【０１３６】
【数４９】
0005455055.tif 000050
【０１３７】
式４９から、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御をも考慮する場合には、式３１〜式３４および式３８における「Ｋ4」を「Ｋ4＋２Ｋ5」に置き換えればよいことが分かる。ただし、安定性の要件である式４３〜式４５には「Ｋ4」が含まれないので、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用しても、安定性の要件には変化はない。このことから、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用した場合、式４３で表わされる要件を満足するような位相差φでモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を運転すれば、直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御が可能であることがわかる。
【０１３８】
式１６および式１７を式２８に代入して式２９を得る際、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御も考慮した場合は、式２９は、上記の場合と同様、式４６のように変形できる。
【０１３９】
ここで、式５０が成り立つ。
【０１４０】
【数５０】
0005455055.tif 000051
【０１４１】
式４７および式５０から、式５１が得られる。
【０１４２】
【数５１】
0005455055.tif 000052
【０１４３】
式５１から、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御をも考慮する場合には、式３１〜式３４における「Ｋ4」を「Ｋ4−２Ｋ5」に置き換えればよいことが分かる。これにより、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御において得られた式３７は、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御においては、式５２のようになる。
【０１４４】
【数５２】
0005455055.tif 000053
【０１４５】
式５２において、ＴI、ＴV1、ＴV2は、式３８で表わされるものと同様のものとなるが、ＴBについては式５３で表わされる。
【０１４６】
【数５３】
0005455055.tif 000054
【０１４７】
ここで、式５３において、当然のことながらＴBは虚数ではなく実数でなければならないので、式５４を満たす必要がある。
【０１４８】
【数５４】
0005455055.tif 000055
【０１４９】
以上のようにして求められた式５２に、式３７の場合と同様に、ラウス・フルビッツの安定判別法を適用すると、式４５で表わされる要件を満足する位相差φにおいてのみ、循環電流ｉZuは安定となる。逆に言えば、式４３で表わされる要件を満たす位相差φにおいては、循環電流ｉZuは不安定となる。
【０１５０】
以上まとめると、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用する場合には、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子に印加される交流電圧のｕ相の電圧ｖuとモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１に交流側入出力端子を介して流出入するｕ相の交流電源電流ｉuとの位相差φが、式４３で表わされる要件を満足すれば、直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御が可能である。一方、位相差φが、式４５で表わされる要件を満足すると直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御は不可能である。
【０１５１】
また、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用する場合には、位相差φが、式４５で表わされる要件を満足するとともに、式５４で表わされる要件を満足すれば、直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御が可能である。一方、位相差φが、式４３で表わされる要件を満足すると直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御は不可能である。
【０１５２】
図８は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御で用いられる式１４および式１５と、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の交流側入出力端子に印加される交流電圧とモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器に交流側入出力端子を介して流出入する交流電源電流との位相差と、の関係を示す図である。式４４で表わされるαは、各制御ゲインＫ1〜Ｋ5や各種回路定数により変化する。図８において、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が逆変換器として動作するとき（φ＝π）もしくはコンデンサとして動作するとき（φ＝３π／２）は、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用し、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が順変換器として動作するとき（φ＝０）もしくはインダクタとして動作するとき（φ＝π／２）は、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用する。
【０１５３】
以上説明したように、本発明の第１の実施例では、図６に示すように、アームバランス制御では、位相差φが取り得る値によって、アームバランス制御により生成される電圧指令値の極性を決定する。つまり、式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用した場合と、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用した場合と、では安定性の要件が反対になる。
【０１５４】
上述のアームバランス制御によって生成された電圧指令値とともに、平均値制御および個別バランス制御によって生成された各電圧指令値を用いて、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１内の各チョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチング動作が制御される。図７は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器における各チョッパセルについての出力電圧指令値の生成を示すブロック図であるが、ｕ相について言えば、各チョッパセル１１−ｊの出力電圧指令値ｖju*は、第１のアーム２ｕ−Ｐ内のチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝１〜８）については式１６および図７（ａ）、第１のアーム２ｕ−Ｎ内のチョッパセル１１−ｊ（ただし、ｊ＝９〜１６）については式１７および図７（ｂ）で表わされる。生成される出力電圧指令値ｖju*は、各直流コンデンサの電圧ｖCjuで規格化された後、キャリア周波数ｆcの三角波キャリア信号（最大値：１、最小値：０）と比較され、ＰＷＭのスイッチング信号が生成される。生成されたスイッチング信号は、対応するチョッパセル１１−ｊ内の半導体スイッチＳＷ１およびＳＷ２のスイッチングに用いられる。本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１は、１６個のチョッパセルを用いるので、相電圧が１７レベル、線間電圧が３３レベルのＰＷＭ波形となる。このスイッチング信号の生成は、例えばＤＳＰやＦＰＧＡなどの演算処理装置を用いて実現される。
【０１５５】
次に、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１のシミュレーション結果について説明する。各シミュレーションには、表１に示す回路パラメータおよび表２に示す制御ゲインを用いた。表１において、カッコ内の値は基準容量１ＭＷ、基準電圧６．６ｋＶ、周波数５０Ｈｚを基準にしたときの単位法（パーセント法）で表わした値である。
【０１５６】
【表１】
0005455055.tif 000056
【０１５７】
【表２】
0005455055.tif 000057
【０１５８】
表１に示す回路パラメータと表２に示す制御ゲインとを式３８に代入すると、ＴI＝０．２６ｍｓ、ＴV1＝５．３ｍｓ、ＴV2＝１００ｍｓ、ＴB＝３．９ｍｓとなる。これらの値は、式４２で表わされた近似式を満たすものであるといえる。
【０１５９】
直流リンク電圧Ｖdcを１２．０ｋＶ、各チョッパセルのキャリア周波数ｆcを１３５０Ｈｚ、各チョッパセルの直流電圧ＶCを１．５ｋＶ（＝１２．ｋＶ／８）とした。この場合、実機で言えばスイッチング素子として３．３ｋＶのＩＧＢＴを使用することができる。シミュレーションは、理想状態で行うものとし、すなわち、制御遅延がゼロであるアナログ制御系を仮定し、デッドタイムがゼロであってもスイッチング動作が可能な理想スイッチを使用する。
【０１６０】
図９は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を、順変換器として動作させたときの定常特性についてのシミュレーション波形を示す図である。本シミュレーションでは、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１を、有効電力が１ＭＷ、無効電力が０ＭＶＡ、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子に印加される交流電圧のｕ相の電圧ｖuとモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１に交流側入出力端子を介して流出入するｕ相の交流電源電流ｉuとの位相差φが０である順変換器として動作させた。上述の通り、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が順変換器として動作するとき（φ＝０）は、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用する。
【０１６１】
図９に示すように、ｖ−ｗ相間の線間電圧ｖvwは、２９レベルの電圧波形となっており、高調波電圧やコモンモード電圧の低減が実現できていることが分かる。また、キャリア周波数を１３５０Ｈｚに設定したので、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の等価スイッチング周波数は２２ｋＨｚ（≒１３５０Ｈｚ×１６）となる。したがって、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の制御性向上が期待できる。
【０１６２】
また、図９に示すように、ｕ相の交流電源電流ｉuについて注目すると、ｖ−ｗ相間の線間電圧ｖvwに含まれる高調波電圧が少ないので、正弦波状とみなせる。第１および第２のアーム電流ｉPuおよびｉNuには、基本波成分の他に１１ｋＨｚ（≒１３５０Ｈｚ×８）のスイッチングリプル成分、および、バランス制御に起因する２次成分が重畳する。スイッチングリプル成分は、ｖ−ｗ相間の線間電圧ｖvwに含まれる高調波電圧が少ないので、３％の結合リアクトルで十分低減可能である。２次成分は、第１および第２のアーム電流ｉPuおよびｉNu間で同相となるため、交流電源電流ｉuには現れない。
【０１６３】
循環電流ｉZuは、−２８Ａ（＝−１ＭＷ／（３×１２ｋＶ））の直流分電流、ならびに、上述のスイッチングリプル成分および２次成分より構成される。スイッチングリプル成分は、結合リアクトルのインダクタンス値を増加させることで低減でき、２次成分はバランス制御の制御ゲインＫ4およびＫ5を減少、もしくは電流マイナーループの制御ゲインＫ3を増加させることで低減することができる。
【０１６４】
ｕ相のチョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧ｖC1uに着目すると、その直流分は直流コンデンサ電圧指令値１．５ｋＶに良好に追従している。一方、その交流分は、主成分である基本波成分（５０Ｈｚ）と２次成分（１００Ｈｚ）により構成される。交流分の振幅は交流電源電流の実効値Ｉに比例し、直流コンデンサの静電容量Ｃに反比例する。
【０１６５】
図１０は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御において、アームバランス制御を実行から停止へ切り替えたときの過渡特性についてのシミュレーション波形を示す図であって、（ａ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を順変換器として動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示し、（ｂ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器をコンデンサとして動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示す図である。
【０１６６】
図１０（ａ）には、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が、有効電力が１ＭＷ、無効電力が０ＭＶＡ、位相差φが０である順変換器動作時にあるときに、時刻ｔ＝ｔ1までは式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を実行（Ｋ5≠０）し、時刻ｔ＝ｔ1以降は停止（Ｋ5＝０）させた場合の過渡特性が示されている。時刻ｔ＝ｔ1以降は、チョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧ｖC1uおよびチョッパセル１１−９の直流コンデンサ電圧ｖC9uの電圧の偏差が拡大するのがわかる。これは、アームバランス制御を時刻ｔ＝ｔ1で停止させたとこにより循環電流ｉZuが不安定になったことに起因するものである。
【０１６７】
図１０（ｂ）には、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が、有効電力が０ＭＷ、無効電力が１ＭＶＡ、位相差φが３π／２であるコンデンサ動作時にあるときに、時刻ｔ＝ｔ1までは式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を実行（Ｋ5≠０）し、時刻ｔ＝ｔ1以降は停止（Ｋ5＝０）させた場合の過渡特性が示されている。時刻ｔ＝ｔ1以降であっても、チョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧ｖC1uおよびチョッパセル１１−９の直流コンデンサ電圧ｖC9uの電圧の偏差は拡大していない。つまり、このことは、コンデンサ動作時（φ＝３π／２）においてはアームバランス制御を実行しなくても（すなわち省略しても）問題ないことを示している。
【０１６８】
図１１は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御において、アームバランス制御に用いられる定義式を式１４と式１５との間で切り替えたときの過渡特性についてのシミュレーション波形を示す図であって、（ａ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を順変換器として動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示し、（ｂ）は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器をコンデンサとして動作させたときにおいて当該切替えを行った場合を示す図である。
【０１６９】
図１１（ａ）には、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が、有効電力が１ＭＷ、無効電力が０ＭＶＡ、位相差φが０である順変換器動作時にあるときに、時刻ｔ＝ｔ2までは式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を実行し、時刻ｔ＝ｔ2以降は式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を実行した場合の過渡特性が示されている。時刻ｔ＝ｔ2以降は、チョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧ｖC1uおよびチョッパセル１１−９の直流コンデンサ電圧ｖC9uの電圧の偏差が拡大するのがわかる。
【０１７０】
一方、図１１（ｂ）には、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が、有効電力が０ＭＷ、無効電力が１ＭＶＡ、位相差φが３π／２であるコンデンサ動作時にあるときに、時刻ｔ＝ｔ2までは式１４で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を実行し、時刻ｔ＝ｔ2以降は式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を実行した場合の過渡特性が示されている。時刻ｔ＝ｔ2以降は、チョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧ｖC1uおよびチョッパセル１１−９の直流コンデンサ電圧ｖC9uの電圧の偏差が拡大するのがわかる。
【０１７１】
図１１（ａ）および（ｂ）に示すシミュレーション結果から、図８に示す通り、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子に印加される交流電圧のｕ相の電圧ｖuとモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１に交流側入出力端子を介して流出入するｕ相の交流電源電流ｉuとの位相差φの値に応じて、アームバランス制御に用いるべき定義式を式１４もしくは式１５のいずれかに適切に選択する必要があることが明確に示された。
【０１７２】
図１２は、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御において、アームバランス制御に用いられる制御ゲインを切り替えたときの過渡特性についてのシミュレーション波形を示す図である。モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１が、有効電力が１ＭＷ、無効電力が０ＭＶＡ、位相差φが０である順変換器動作時にあるとき、時刻ｔ＝ｔ3までは式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御の制御ゲインを「Ｋ5＝Ｋ4／２」として実行し、時刻ｔ＝ｔ3以降は制御ゲインを式５４を満足する「Ｋ5＝Ｋ4」として実行した場合の過渡特性が示されている。上述のように、式１５で示される電圧指令値ｖBAu*が生成されるアームバランス制御を適用する場合には、位相差φが、式４５で表わされる要件を満足するとともに、式５４で表わされる要件を満足すれば、直流コンデンサの電圧を安定に維持する制御が可能である。時刻ｔ＝ｔ3以前は制御ゲインを式５４を満足しない「Ｋ5＝Ｋ4／２」として実行したので、チョッパセル１１−１の直流コンデンサ電圧ｖC1uおよびチョッパセル１１−９の直流コンデンサ電圧ｖC9uの電圧の偏差が存在してが、時刻ｔ＝ｔ3以降は制御ゲインを式５４を満足する「Ｋ5＝Ｋ4」として実行したので電圧の偏差が収束している。
【０１７３】
上述の各シミュレーション結果により、本発明の第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御の有効性が明確に示されたといえる。
【０１７４】
上述の第１の実施例は３端子結合リアクトルを用いたものであるが、図１７および１８を参照して説明した非結合リアクトルを用いたモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を用いても、第１の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御原理を適用することができ、本明細書ではこれを第２の実施例として扱う。図１３は、本発明の第２の実施例によるモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を示す回路図である。すなわち、本発明の第２の実施例は、図１における３端子結合リアクトル１２を、図１３では非結合リアクトル１２−１および１２−２に置き換えたものである。モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の交流側入出力端子は、第１の実施例の場合は３端子結合リアクトル１２の第３の端子であったが、第２の実施例では、ｕ相の場合、第１のアーム２ｕ−Ｐと第２のアーム２ｕ−Ｎとの接続端子である。これ以外の回路構成要素とこのモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器１の制御原理については図１〜８を参照して説明した第１の実施例と同様である。
【産業上の利用可能性】
【０１７５】
本発明は、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器の制御に適用することができる。本制御を適用したモジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器は、順変換器動作もしくは逆変換器動作、あるいはコンデンサ動作もしくはインダクタ動作のいずれの動作モードにおいても、直流コンデンサの電圧を安定に維持しつつ制御することができる。したがって、モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器を、例えば正相・逆相無効電力補償装置（ＳＴＡＴＣＯＭ）、誘導電動機のためのモータドライブ装置、太陽光発電や燃料電池などを電力系統に連系するためのインバータ、系統間連系設備や周波数変換設備などのＢＴＢ（Ｂａｃｋ−Ｔｏ−Ｂａｃｋ）システムなどに利用することができる。
【符号の説明】
【０１７６】
１    モジュラーマルチレベルＰＷＭ変換器
２ｕ−Ｐ、２ｖ−Ｐ、２ｗ−Ｐ    第１のアーム
２ｕ−Ｎ、２ｖ−Ｎ、２ｗ−Ｎ    第２のアーム
１０    ＤＳＰ
１１−１、１１−２、１１−３、１１−４    チョッパセル
１１−５、１１−６、１１−７、１１−８    チョッパセル
１１−９、１１−１０、１１−１１、１１−１２    チョッパセル
１１−１３、１１−１４、１１−１５、１１−１６    チョッパセル
１２    ３端子結合リアクトル
１２−１、１２−２    非結合リアクトル
Ｃ    直流コンデンサ
Ｄ    帰還ダイオード
ＥP、ＥN    直流入出力端子
Ｓ    半導体スイッチング素子
ＳＷ１、ＳＷ２    半導体スイッチ
【図１】
0005455055.tif 000058
【図２】
0005455055.tif 000059
【図３】
0005455055.tif 000060
【図４】
0005455055.tif 000061
【図５】
0005455055.tif 000062
【図６】
0005455055.tif 000063
【図７】
0005455055.tif 000064
【図８】
0005455055.tif 000065
【図１３】
0005455055.tif 000066
【図１４】
0005455055.tif 000067
【図１５】
0005455055.tif 000068
【図１６】
0005455055.tif 000069
【図１７】
0005455055.tif 000070
【図１８】
0005455055.tif 000071
【図９】
0005455055.tif 000072
【図１０】
0005455055.tif 000073
【図１１】
0005455055.tif 000074
【図１２】
0005455055.tif 000075