(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物を表す解析モデルを作成するモデル作成部と、前記解析モデルに伝熱解析を実行する伝熱解析部と、解析結果を処理する解析結果処理部と、を備える伝熱解析装置であって、
前記モデル作成部は、前記対象物で温度が測定される位置を測定点として前記解析モデルに設定し、
前記伝熱解析部は、熱流束を規定する境界条件のもとで第１の伝熱解析を実行して第１の温度分布を生成し、前記測定点の実測温度と前記第１の温度分布における当該測定点の温度との温度誤差値を当該測定点の温度拘束境界条件として第２の伝熱解析を実行して第２の温度分布を生成し、
前記解析結果処理部は、前記第１の温度分布と前記第２の温度分布との重ね合わせを前記対象物の温度分布として出力することを特徴とする伝熱解析装置。
【請求項２】
前記伝熱解析部は、前記第２の伝熱解析を、前記測定点以外の解析領域の境界条件を断熱境界条件として実行することを特徴とする請求項１に記載の伝熱解析装置。
【請求項３】
前記対象物の熱画像を撮像するサーモグラフィユニットを含む温度情報取得部と、
前記測定点の位置と、前記熱画像を含む温度情報から得られる当該測定点の温度とを対応づける温度情報処理部と、をさらに備え、
前記対象物は輻射率の既知領域と未知領域とを含む表面を有し、前記測定点は該既知領域に設定されていることを特徴とする請求項１または２に記載の伝熱解析装置。
【請求項４】
対象物を表す解析モデルに設定される測定点の実測温度を利用して該対象物の温度分布を求める伝熱解析方法であって、
第１の伝熱解析を、熱流束を規定する境界条件のもとで実行して第１の温度分布を生成するステップと、
第２の伝熱解析を、前記実測温度と前記第１の温度分布における当該測定点の温度との温度誤差値を当該測定点の温度拘束境界条件として実行し第２の温度分布を生成するステップと、
前記第１の温度分布と前記第２の温度分布との重ね合わせを前記対象物の温度分布として出力するステップと、を備えることを特徴とする伝熱解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、伝熱解析装置及び伝熱解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、サーモグラフィ及び気象データ計測機器の測定結果を境界条件に用いて、温度計を埋設できない地盤表層領域の地中温度を熱伝導解析により求める地中温度測定方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−４８０５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般にサーモグラフィは表面の比較的広い範囲で相対的に温度を比較することができる簡便で有用な方法である。しかし、表面の輻射率が不明である場合には絶対温度の精度は保証されない。特に表面が光沢をもつ場合には反射光の影響により測定誤差が大きくなることが知られている。
【０００５】
そこで、本発明は、対象物の温度分布を精度よく求めることを可能とする伝熱解析装置及び伝熱解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明のある態様の伝熱解析装置は、対象物を表す解析モデルを作成するモデル作成部と、前記解析モデルに伝熱解析を実行する伝熱解析部と、解析結果を処理する解析結果処理部と、を備える。前記モデル作成部は、前記対象物で温度が測定される位置を測定点として前記解析モデルに設定し、前記伝熱解析部は、熱流束を規定する境界条件のもとで第１の伝熱解析を実行して第１の温度分布を生成し、前記測定点の実測温度と前記第１の温度分布における当該測定点の温度との温度誤差値を当該測定点の温度拘束境界条件として第２の伝熱解析を実行して第２の温度分布を生成し、前記解析結果処理部は、前記第１の温度分布と前記第２の温度分布との重ね合わせを前記対象物の温度分布として出力する。
【０００７】
本発明の別の態様は、伝熱解析方法である。この方法は、対象物を表す解析モデルに設定される測定点の実測温度を利用して該対象物の温度分布を求める伝熱解析方法であって、第１の伝熱解析を、熱流束を規定する境界条件のもとで実行して第１の温度分布を生成するステップと、第２の伝熱解析を、前記実測温度と前記第１の温度分布における当該測定点の温度との温度誤差値を当該測定点の温度拘束境界条件として実行し第２の温度分布を生成するステップと、前記第１の温度分布と前記第２の温度分布との重ね合わせを前記対象物の温度分布として出力するステップと、を備える。
【０００８】
本発明のさらに別の態様は、伝熱解析装置である。この装置は、熱流束を規定する境界条件のもとで解析モデルに伝熱解析を実行して一次温度分布を生成する一次解析部と、前記解析モデルに設定される測定点の実測温度と前記一次温度分布における当該測定点の温度との誤差値に基づいて前記測定点以外の解析領域における温度誤差分布を推定し、該温度誤差分布に基づいて前記一次温度分布を補正する二次解析部と、を備える。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、対象物の温度分布を精度よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置を適用し得る射出成型機の正面図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置の構成を模式的に示す図である。
【図３】本発明の他の一実施形態に係る伝熱解析装置の構成を模式的に示す図である。
【図４】本発明の他の一実施形態に係る伝熱解析装置の構成を模式的に示す図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る処理装置の構成を模式的に示す図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る温度推定装置が処理する主な機能ブロックを図示したものである。
【図７】本発明の一実施形態に係る温度推定処理を説明するためのフローチャートである。
【図８】本発明の一実施形態に係る解析モデルの一例を模式的に示す図である。
【図９】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理を説明するためのフローチャートである。
【図１０】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理の一例を説明するための図である。
【図１１】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理の一例を説明するための図である。
【図１２】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理の一例を説明するための図である。
【図１３】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理の一例を説明するための図である。
【図１４】従来の伝熱解析処理により得られた温度分布の一例を示す図である。
【図１５】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理により得られた温度分布の一例を示す図である。
【図１６】第１比較例に係る伝熱解析処理により得られた温度分布の一例を示す図である。
【図１７】第２比較例に係る伝熱解析処理により得られた温度分布の一例を示す図である。
【図１８】本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理により得られた温度分布の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の一実施形態によれば、主として２段階の工程を含む伝熱解析法が提供される。第１段階においては通常の伝熱解析を一次解析として実行する。一次解析では実測温度は考慮されない。一次解析で得られた一次温度分布と実測温度とに基づいて、第２段階においては温度誤差分布を得る二次解析を実行する。こうして一次温度分布から温度誤差を除去することができるので、対象物の温度分布を精度よく求めることができる。
【００１２】
このようにすれば、いわゆる「合わせ込み」の作業負担を軽減できる。合わせ込みとは、解析結果と実測結果とを整合させるために、解析の前提として設定した解析条件を調整する作業である。解析条件には例えば、対象物に設置されている熱源（ヒータ、冷却媒体など）からの単位時間当たりの発熱または吸熱量、対象物と外部領域との熱伝達率などがある。伝熱解析においてこれらの解析条件を予め正確に定めることは必ずしも容易ではない。解析結果と実測結果とを比較して、試行錯誤で解析条件を調整する作業を繰り返すことになるから、「合わせ込み」作業には膨大な時間がかかりがちである。あるいは、「合わせ込み」作業を効率的に行うには、職人的な技量が要求されがちである。
【００１３】
本発明の一実施形態によれば、サーモグラフィを用いて光沢のある面をもつ対象物の温度分布推定に好適な伝熱解析装置が提供される。光沢面には黒体マークが形成され、そのマークにおける実測温度が温度誤差分布の作成に利用される。この実施例では、実測温度は、伝熱解析の温度拘束境界条件として伝熱解析に直接的に用いられるわけではない。
【００１４】
なお、本発明は光沢面の温度推定には限られず、以下に詳しく説明するように、輻射率の未知領域と既知領域とを有する対象物の温度推定にも適用可能である。ある領域の輻射率が所定の輻射率範囲にあるか否かを識別可能である対象物についても適用することができる。温度センサはサーモグラフィには限られず、非接触式の温度センサを用いてもよい。接触式の温度センサを用いることも可能である。
【００１５】
図１は、本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置に好適な射出成型機の正面図である。射出成形機３４０は、射出装置３５０及び型締装置３７０を含んで構成される。
【００１６】
射出装置３５０は、加熱シリンダ３５１を備え、加熱シリンダ３５１に、樹脂を供給するホッパ３５２が配設される。また、加熱シリンダ３５１内に、スクリュー３５３が進退自在かつ回転自在に配設される。スクリュー３５３の後端は、支持部材３５４によって回転自在に支持される。支持部材３５４に、サーボモータ等の計量モータ３５５が駆動部として取り付けられている。計量モータ３５５の回転が、計量モータ３５５の出力軸３６１に取り付けられたタイミングベルト３５６を介して、被駆動部のスクリュー３５３に伝達される。計量モータ３５５の出力軸３６１の後端に、検出器３６２が直結している。検出器３６２は、計量モータ３５５の回転数または回転量を検出する。検出器３６２により検出された回転数または回転量に基づいて、スクリュー３５３の回転速度が求められる。
【００１７】
射出装置３５０はさらに、スクリュー３５３と平行なねじ軸３５７を回転自在に備える。ねじ軸３５７の後端は、サーボモータ等の射出モータ３５９の出力軸３６３に取り付けられたタイミングベルト３５８を介して、射出モータ３５９に連結されている。従って、射出モータ３５９によってねじ軸３５７を回転させることができる。ねじ軸３５７の前端は支持部材３５４に固定されたナット３６０と螺合させられる。駆動部である射出モータ３５９を駆動し、タイミングベルト３５８を介して駆動伝達部であるねじ軸３５７を回転させると、支持部材３５４が前後進する。
【００１８】
支持部材３５４に、荷重の検出器であるロードセル３６５が取り付けられている。支持部材３５４の前後進運動が、ロードセル３６５を介してスクリュー３５３に伝えられることにより、スクリュー３５３が前後進する。ロードセル３６５により検出された力に対応するデータが、制御装置３１０に送出される。射出モータ３５９の出力軸３６３の後端に、検出器３６４が直結している。検出器３６４は、射出モータ３５９の回転数または回転量を検出する。検出器３６４により検出された回転数及び回転量に基づいて、スクリュー３５３の前後進方向の移動速度または前後進方向の位置が求められる。
【００１９】
型締装置３７０は、可動側の金型３７１が取り付けられた可動プラテン３７２と、固定側の金型３７３が取り付けられた固定プラテン３７４とを含む。可動プラテン３７２と固定プラテン３７４とは、タイバー３７５によって連結される。可動プラテン３７２はタイバー３７５に沿って摺動可能である。また、型締装置３７０は、トグル機構３７７を含む。トグル機構３７７は、一端が可動プラテン３７２と連結し、他端がトグルサポート３７６と連結する。トグルサポート３７６の中央において、ボールねじ軸３７９が回転自在に支持されている。トグル機構３７７に設けられたクロスヘッド３８０に固定されたナット３８１が、ボールねじ軸３７９に螺合させられている。また、ボールねじ軸３７９の後端にプーリ３８２が配設され、サーボモータ等の型締モータ３７８の出力軸３８３とプーリ３８２との間に、タイミングベルト３８４が架け渡されている。
【００２０】
型締装置３７０において、駆動部である型締モータ３７８を駆動すると、型締モータ３７８の回転が、タイミングベルト３８４を介して、駆動伝達部であるボールねじ軸３７９に伝達される。そして、ボールねじ軸３７９及びナット３８１によって、運動方向が回転運動から直線運動に変換され、トグル機構３７７が作動させられる。トグル機構３７７の作動により、可動プラテン３７２がタイバー３７５に沿って摺動し、型閉じ、型締め及び型開きが行われる。
【００２１】
型締モータ３７８の出力軸３８３の後端に、検出器３８５が直結している。検出器３８５は、型締モータ３７８の回転数または回転量を検出する。検出器３８５により検出された回転数または回転量に基づいて、ボールねじ軸３７９の回転に伴って進退するクロスヘッド３８０の位置、または、トグル機構３７７によってクロスヘッド３８０に連結された被駆動部である可動プラテン３７２の位置が求められる。制御装置３１０が、計量モータ３５５、射出モータ３５９、型締モータ３７８を制御する。
【００２２】
図１において破線で示すように、可動側の金型３７１と固定側の金型３７３との間の金型内部に、キャビティｃａｖが形成される。キャビティｃａｖと加熱シリンダ３５１の内部とが連通している。
【００２３】
射出成形機３４０には、可動側の金型３７１及び固定側の金型３７３を所定の温度に維持するために金型温調システム（図示せず）が付随して設けられている。また、金型温調システムとは別系統の温調システムが射出成形機３４０に付随して設けられていてもよい。この別系統の温調システムは射出成形機３４０の構成要素（例えばタイバー３７５、プラテン３７２、３７４）の温度を制御するよう構成されている。温調システムにおいては例えば、温度制御対象（例えば金型）内の各所に温調部位が設定され、該各温調部位に温調用の媒体を流すための媒体流路が形成されている。また、各媒体流路と温調制御器とが接続されている。温調システムは、温度制御対象の内部または表面を直接加熱または冷却するためのヒータまたは冷却源を備えてもよい。これらヒータまたは冷却源も温調制御器に接続され、対象を所定の温度に維持するために制御されてもよい。
【００２４】
可動側の金型３７１及び固定側の金型３７３は通常、温調システムにより周囲の室温よりも高温に維持されている。また、周囲に配置されている各モータからの排熱や、キャビティｃａｖに供給される溶融樹脂などからの熱流入が存在する。このため、金型３７１、３７３や、タイバー３７５及びプラテン３７２、３７４等の射出成形機３４０の各要素には温度分布が生じる。温度分布に起因する熱変形が射出成形品の形状精度に与える影響はなるべく小さいことが好ましい。よって、熱変形解析を考慮して金型及び射出成形機３４０が設計されることが好ましい。
【００２５】
一実施例においては、金型及び射出成形機３４０の露出された金属表面に温度測定用マーク３００が形成される。温度測定用マーク３００は、例えば公知の黒体テープを金属光沢面に貼り付けることにより形成される。なお図においては黒色の四角でマーク３００を表しているが、これは説明の便宜のためにすぎない。マーク３００の外観（例えば形状、色）は適宜定めることができる。マーク３００は、温度測定対象となる部品ごとに複数箇所に設けることが好ましく、図１に示される例においては金型３７１、３７３、タイバー３７５、及びプラテン３７２、３７４のそれぞれに複数の温度測定用マーク３００が形成されている。後述するように、温度測定用マーク３００を有する対象物の熱画像がサーモグラフィユニット（図２参照）により撮像される。
【００２６】
図２は、本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置１００の構成を模式的に示す図である。伝熱解析装置１００は測定対象物１０の温度分布を伝熱解析により求めるための装置である。測定対象物１０の表面には、輻射率が既知である測定マークＡが予め形成されている。伝熱解析装置１００は、複数のサーモグラフィユニット２０、３０と、処理装置４０とを含んで構成される。図２において説明の便宜上、紙面の左右方向をＸ軸方向、上下方向をＹ軸方向、奥行き方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直交座標系を定義する。測定マークＡは斜線を付して示している。
【００２７】
図示される一実施例においては、測定対象物１０は直方体状の形状を有する物体である。また、測定対象物１０は、例えば光沢面等の輻射率の小さい表面を有する。測定対象物１０は例えば成形装置において使用される固定側または可動側の金型であってもよいし、射出成形機の固定側または可動側のプラテン及びその他の構成部品であってもよい。これらの場合、通常、測定対象物１０は、金属材料が露出されている平面を表面に有する。図２において、測定対象物１０の第１面３１はＸＹ面に平行（すなわちＺ軸に垂直）であり、第２面３２はＹＺ面に平行（Ｘ軸に垂直）であり、第３面３３はＸＺ面に平行（Ｙ軸に垂直）である。
【００２８】
測定対象物１０の表面に複数の測定マークＡが予め設けられている。測定対象物１０の使用時または動作時に観察可能である面に測定マークＡが設けられていることが好ましい。測定対象物１０の第１面３１及び第２面３２にそれぞれ複数の測定マークＡが設けられており、第３面３３には測定マークＡは設けられていない。第１面３１及び第２面３２においては４隅に測定マークＡが設けられている。一実施例においては、測定対象物１０の第１面３１及び第２面３２はそれぞれ金型またはプラテンの側面及び上面であり、第３面３３は金型のキャビティ面またはプラテンの金型取付面である。
【００２９】
測定マークＡは輻射率が既知の領域であり、例えば黒体領域である。一実施例においては測定マークＡは擬似黒体領域であってもよい。擬似黒体領域は、輻射率εが１に十分に近い値を有し（例えば波長１０μｍの赤外線に対しε≧０．８）、その輻射率が既知である対象物表面上の領域である。擬似黒体領域は、公知の黒体テープを測定対象物１０の表面の一部に貼り付けることにより、または公知の黒体塗料を表面の一部に塗布することにより形成されてもよい。
【００３０】
測定対象物１０において測定マークＡ以外の領域は一般に、輻射率が未知である。本発明に好適な一実施例において測定マークＡ以外の領域は測定マークＡに比べて輻射率が有意に小さい領域であり、測定マークＡ以外の領域は例えば金属光沢面である。この場合、測定マークＡ以外の領域の輻射率は測定マークＡよりも相当に小さく、例えば波長１０μｍの赤外線に対しε≦０．２である。
【００３１】
伝熱解析装置１００は、サーモグラフィユニット２０、３０を含む温度情報取得部を備える。図示される一実施例においては、温度情報取得部は、第１サーモグラフィユニット２０及び第２サーモグラフィユニット３０を含む。サーモグラフィユニット２０、３０は測定対象物１０の熱画像を撮像するための装置であり、例えば公知のサーモグラフィ装置または赤外線カメラである。サーモグラフィユニット２０、３０は、熱画像データを処理装置４０に出力するよう接続されている。
【００３２】
サーモグラフィユニット２０、３０は、被写体の発する赤外線放射エネルギーを検出し、検出したエネルギー量を見かけの温度に変換して、被写体の相対温度分布を示す熱画像を生成する。すなわち、サーモグラフィユニット２０、３０は、対象の発する赤外線放射エネルギーを内蔵された赤外光学系を通じて赤外線センサの受像面で検出し、受像面上の各受光点での検出エネルギー量を表す信号を生成する。仮定された輻射率のもとで（例えば撮像対象が黒体であると仮定して）検出エネルギー量を温度に変換して各画素値に割り当てることにより、熱画像が得られる。
【００３３】
一実施例においては、複数のサーモグラフィユニットが測定対象物１０の複数の面をそれぞれ撮像するよう複数のサーモグラフィユニットが配置されていてもよい。例えば３つのサーモグラフィユニットを設け、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向のそれぞれから測定対象物を撮像するようにしてもよい。このようにすれば、測定対象物表面の熱画像を３次元で得ることができる。また、測定対象物表面の２次元の熱画像を取得すれば十分である用途においては、１つのサーモグラフィユニットにより測定対象物１０のその表面を撮像するようにしてもよい。
【００３４】
図示される一実施例においては、第１サーモグラフィユニット２０は測定対象物１０の第１面３１を撮像し、第２サーモグラフィユニット３０は測定対象物１０の第２面３２を撮像する。第１サーモグラフィユニット２０の光軸は第１面３１に垂直であり（すなわちＺ軸方向）、第２サーモグラフィユニット３０の光軸は第２面３２に垂直であるように（すなわちＸ軸方向）、各サーモグラフィユニット２０、３０は配置されている。なお、測定マークＡを有する測定対象物１０の複数の面が共通のサーモグラフィユニットで撮像されてもよい。
【００３５】
図３は、本発明の他の一実施形態に係る伝熱解析装置１００の構成を模式的に示す図である。図２に示す実施例と共通する構成については、冗長を避けるため同じ符号を付し説明を適宜省略する。測定対象物１０に形成された測定マークＡは、輻射率が既知である領域Ｂ上に位置特定用マークＣが形成された構成を有する。つまり、輻射率既知領域Ｂを背景としてスポット状の位置特定用マークＣが設けられている。輻射率既知領域Ｂは図２に示す測定マークＡと同様でよく、例えば擬似黒体領域である。例えば、輻射率既知領域Ｂを白色の黒体テープまたは黒体塗料により形成し、位置特定用マークＣを黒色に形成して、位置特定用マークＣの視認性を高めるようにしてもよい。推定精度を高めるために、測定マークＡは多数設けられている。また、測定マークＡは、測定対象物１０の表面の全体に分布している。図示されるように、測定マークＡは例えば千鳥状に配列されていてもよい。
【００３６】
伝熱解析装置１００は、観測装置５０、６０を備える。観測装置５０、６０は、サーモグラフィユニット２０、３０と、位置特定用マークＣを検出するための撮像装置４１、４２とを含んで構成される。撮像装置４１、４２は例えば公知のＣＣＤカメラである。撮像装置４１、４２は、サーモグラフィユニット２０、３０と同様に撮像した画像データを処理装置４０に出力するよう接続されている。
【００３７】
図３に示される実施例においては、第１観測装置５０は測定対象物１０の第１面３１を撮像し、第２観測装置６０は測定対象物１０の第２面３２を撮像する。測定対象物１０の他の面または部位を撮像するための更なる観測装置が設けられていてもよい。第１観測装置５０の第１サーモグラフィユニット２０及び第１撮像装置４１の光軸は第１面３１に垂直であり、第２サーモグラフィユニット３０及び第２撮像装置４２の光軸は第２面３２に垂直であるように、各観測装置５０、６０は配置されている。各観測装置５０、６０におけるサーモグラフィユニット２０、３０に定義されたローカルの座標系と撮像装置４１、４２に定義されたローカルの座標系との関係は予め計測または調整され処理装置４０に記憶され既知とされている。つまり、各観測装置５０、６０におけるサーモグラフィユニット２０、３０と撮像装置４１、４２との位置関係は予め較正されている。
【００３８】
本実施例では、測定マークＡに１からｎまで通番を付したとき、第１面３１の測定マークＡ１〜Ａｉが第１観測装置５０で観測され、第２面３２の測定マークＡｉ＋１〜Ａｎが第２観測装置６０で観測される。第１面３１に垂直な光軸をもつ第１撮像装置４１で第１面３１の測定マークＡ１〜Ａｉを観測することにより、第１面３１の測定マークＡ１〜Ａｉの面内方向（ＸＹ面）の変位を求めることができる。同様にして、第２撮像装置４２の画像に基づいて第２面３２の測定マークＡｉ＋１〜Ａｎの面内方向（ＹＺ面）の変位を求めることができる。
【００３９】
他の実施例では、すべての測定マークＡ１〜Ａｎまたは一部の測定マークＡｊ〜Ａｊ＋ｍが複数の観測装置５０、６０で観測されるようにしてもよい。公知のステレオ計測法を用いて複数の観測装置５０、６０で共通の測定マークＡを観測することにより、測定マークＡの位置を３次元で測定するようにしてもよい。あるいは、１つの観測装置５０、６０ですべての測定マークＡ１〜Ａｎまたは一部の測定マークＡｊ〜Ａｊ＋ｍを観測するようにしてもよい。
【００４０】
位置特定用マークＣを有する測定マークＡを用いることにより、測定対象物１０のマーク位置における熱変形を直接測定することができる。また、測定対象物１０に外力が作用したときのマーク位置における変位量を測定することができる。処理装置４０は、後述する温度誤差分布の推定処理と同様の手法により（例えば補間関数を算出することにより）、測定された各マーク位置での変位量に基づいて測定対象物１０の変位分布を推定する処理を実行してもよい。例えば図１に示す射出成形機３４０において型締めを行うと、可動側の金型３７１及び固定側の金型３７３に応力が印加される。また、温調等に起因する熱変形も生じる。このときの金型のわずかな変形を観測することは、射出成形品の形状精度を高める観点から好ましい。
【００４１】
図４は、本発明の他の一実施形態に係る伝熱解析装置１００の構成を模式的に示す図である。図２及び図３に示す実施例と共通する構成については、冗長を避けるため同じ符号を付し説明を適宜省略する。なお、図４に示す測定マークＡは図２と同様の構成としているが、図３に示す位置測定用マーク付きの測定マークとしてもよい。
【００４２】
伝熱解析装置１００の温度情報取得部は、サーモグラフィユニット２０、３０に加えて、更なる他の温度センサ４５、４７を含む。温度センサ４５、４７は、サーモグラフィユニット２０、３０により撮像されない測定対象物１０上の領域の温度測定を分担している。つまり、温度センサ４５、４７は、サーモグラフィユニット２０、３０の撮像可能領域外に設けられている。サーモグラフィユニット２０、３０の撮像領域には温度センサは設置されず、測定対象物１０の表面（または測定マークＡ）が露出されている。なお、一実施例においては、サーモグラフィユニット２０、３０の撮像領域にも温度センサを設けてもよい。
【００４３】
例えば第１温度センサ４５は、サーモグラフィユニット２０、３０から見て測定対象物１０の手前にある障害物７０の背後に設けられている。障害物７０もまた温度測定対象であってもよく、この場合、サーモグラフィユニット２０、３０により撮像可能な障害物７０の表面に測定マークＡが設けられていてもよい。測定対象物１０が例えば金型である場合、障害物７０は例えば射出成形機のタイバーである。第２温度センサ４７は、サーモグラフィユニット２０、３０から見ることのできない第３面３３に設けられている。これらの他の温度センサは、サーモグラフィユニット２０、３０と同様に、温度測定結果を処理装置４０に出力するよう接続されている。
【００４４】
温度センサ４５、４７は接触式の温度センサであってもよく、例えば公知の熱電対であってもよい。温度センサ４５、４７は、測定対象物１０の表面に取り付けられていてもよいし、測定対象物１０の内部に設けられていてもよい。一実施例においては、温度センサ４５、４７は、測定対象物１０の温調システムに含まれる温度センサであってもよい。また、サーモグラフィユニット２０、３０が温度センサとして測定対象物１０の温調システムに組み込まれていてもよい。
【００４５】
また、温度センサ４５、４７は非接触式の温度センサであってもよい。例えば、赤外線放射エネルギーを検出することにより温度を測定する放射温度計であってもよい。この場合、非接触温度センサに対向する測定対象物１０の表面には測定マークＡが設けられていることが好ましい。なお、一実施例においては、伝熱解析装置１００は、サーモグラフィユニット２０、３０を用いずに、他の非接触温度センサで測定対象物１０上の測定点（例えば測定マーク）を順次測定することにより温度情報を取得してもよい。
【００４６】
図５は、本発明の一実施形態に係る処理装置４０の構成を模式的に示す図である。なお、図５のハードウェア構成は例示であり、これに限定されないのは当然である。図５に示すように、処理装置４０は、制御部３、記憶装置５、メディア入出力部６、入力部７、表示部９、プリンタポート１１、接続ポート１４等がバス１３を介して互いに接続されている。制御部３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を含んで構成され、例えば記憶手段としての記憶装置５に格納されたプログラムに従って、バス１３を介して接続された各装置を駆動制御する。処理装置４０は例えば公知のパソコンであってもよい。
【００４７】
記憶装置５には、伝熱解析装置１００の各構成部分を駆動制御するための制御プログラムや、本発明の一実施例を実施するための温度推定プログラム、伝熱解析プログラム、及び熱変形解析プログラム等が格納されている。メディア入出力部６は、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等のメディアとの間で情報の入出力を行う装置である。入力部７は、制御部３で実行される処理に関係するユーザの入力を受けるためのキーボード、マウス等の入力装置であり、表示部９はディスプレイ等の表示機器である。プリンタポート１１には出力装置としてのプリンタ１２等が接続される。接続ポート１４にはサーモグラフィユニット２０、３０等の観測装置が接続される。接続ポート１４には、撮像装置４１、４２、あるいは他の温度センサ４５、４７等も同様に接続されてもよい。
【００４８】
図６は、本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置１００が処理する主な機能ブロックを図示したものである。上述のように、伝熱解析装置１００は、制御部３と温度情報取得部１１０とを含んで構成される。制御部３は、温度情報取得部１１０から入力される温度情報に基づいて、測定対象物１０を表す解析モデルの温度分布推定処理、熱変形解析処理、伝熱解析処理、及び、得られた結果の表示処理を含む各種処理を実行する。
【００４９】
温度情報取得部１１０は、第１サーモグラフィユニット２０及び第２サーモグラフィユニット３０を含んで構成される。温度情報取得部１１０は、第３のサーモグラフィユニットを更に含んでもよい。また、図４を参照して述べたように、接触式または非接触式の温度センサ４５、４７をさらに含んでもよい。温度情報取得部１１０は、取得された温度データを制御部３または記憶装置５に出力するよう構成されている。制御部３は、温度情報取得部１１０からの温度データの入力を受けて、または記憶装置５から温度データを読み出して、温度データを処理する。
【００５０】
制御部３は、温度情報処理部１２０、温度推定部１２２、モデル生成部１２４、熱変形解析部１２６、伝熱解析部１２８、及び解析結果処理部１３０を含んで構成される。制御部３は、記憶装置５に格納されたプログラムを読み込み、当該プログラムに定められた演算を実行することにより、温度情報処理部１２０、温度推定部１２２、モデル生成部１２４、熱変形解析部１２６、伝熱解析部１２８、及び解析結果処理部１３０としての機能を果たすよう構成されている。
【００５１】
温度情報処理部１２０は、測定対象物１０上に設定されている測定点の位置と、取得された温度情報から得られる当該測定点の温度とを対応づける処理を実行する。温度推定部１２２は、温度を推定すべき位置と測定点との位置関係と測定点温度とに基づいて温度を推定する処理を実行する。モデル生成部１２４は、測定対象物１０を表す解析モデルを生成する。熱変形解析部１２６は、与えられた温度分布のもとで解析モデルの熱変形を解析する処理を行う。伝熱解析部１２８は、解析モデルに対して伝熱解析を実行する。解析結果処理部１３０は例えば、得られた温度分布や熱変形解析結果、伝熱解析結果を表示または出力するための処理を実行する。
【００５２】
なお、温度情報処理部１２０、温度推定部１２２、モデル生成部１２４、熱変形解析部１２６、伝熱解析部１２８、及び解析結果処理部１３０のうち少なくとも１つは、制御部３から物理的に独立している別の制御装置に設けられていてもよい。例えば、熱変形解析部１２６及び伝熱解析部１２８はそれぞれ独立した熱変形解析装置及び伝熱解析装置として構成されていてもよい。熱変形解析装置は、伝熱解析装置から出力された温度分布を用いて熱変形解析を実行してもよい。
【００５３】
また、制御部３は、一次解析部と二次解析部とを含んで構成されていてもよい。一次解析部及び二次解析部は、解析モデルに対して伝熱解析を実行するよう構成されていてもよい。一実施例においては、一次解析部は、熱流束を規定する境界条件のもとで解析モデルに伝熱解析を実行して一次温度分布を生成してもよい。二次解析部は、解析モデルに設定される測定点の実測温度と一次温度分布における当該測定点の温度との誤差値に基づいて測定点以外の解析領域における温度誤差分布を推定し、該温度誤差分布に基づいて一次温度分布を補正してもよい。二次解析部は、測定点の実測温度と一次温度分布における当該測定点の温度との誤差値を当該測定点の温度拘束境界条件として第２の伝熱解析を実行して温度誤差分布を推定してもよい。二次解析部は、伝熱解析を実行することなく例えば補間処理により温度誤差分布を推定してもよい。
【００５４】
以上の各機能ブロックは、各種演算処理を実行するＣＰＵ、データの格納やプログラム実行のためのワークエリアとして利用されるＲＡＭなどのハードウェア、およびソフトウェアの連携によって実現される。したがって、これらの機能ブロックはハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせによって様々な形で実現することができる。
【００５５】
図７は、本発明の一実施形態に係る温度推定処理を説明するためのフローチャートである。図示されるように、まず温度推定の前処理として、測定対象物１０に輻射率が既知のマークが形成される（Ｓ１０）。もちろん、既にマークが形成されている対象物の温度推定を行う場合にはこのマーク形成工程は省略することができる。この工程により、輻射率が未知である物体表面に輻射率が既知の部位が形成される。一実施例においては、測定対象物１０の表面に擬似黒体領域を設けることによりマークが形成される。また、測定対象物１０のある領域の輻射率を測定し、その領域を温度測定用マークとして設定してもよい。
【００５６】
次に、更なる前処理として、測定対象物１０の解析モデルが処理装置４０上で作成される（Ｓ１２）。測定対象物１０の形状及び寸法、温度が実際に測定される測定位置である測定点、及び温度を推定すべき位置である評価点が少なくとも処理装置４０に入力される。測定点は輻射率の既知領域に設定され、評価点は輻射率の未知領域に設定される。作成に必要な情報が処理装置４０に入力されることにより、処理装置４０は解析モデルを作成する。そのようにして、所定の座標系が定められている空間において、測定対象物１０が占める領域、測定点の位置座標、評価点の位置座標が定義される。すなわち、解析モデルにおける測定点と評価点との位置関係が定義される。なお、既に解析モデルが作成済みである場合にはこの処理も省略可能である。
【００５７】
ここで、所定の座標系は測定対象物１０の形状により適宜定めることが可能であり、例えばＸＹＺ直交座標系、円筒座標系、極座標系等の３次元座標系であってもよい。面内の温度分布を求める場合には２次元座標系であってもよい。なお、解析モデルは熱変形解析または伝熱解析のためのモデルであることが好ましいがこれに限られず、例えば温度分布推定のために専用の解析モデルであってもよい。
【００５８】
図８は、本発明の一実施形態に係る解析モデルの一例を模式的に示す図である。ＸＹＺ直交座標系において測定対象物１０は多数の有限要素に分割されている。図８は、測定対象物１０が立方体の多数の要素に分割された例を示している。各要素の頂点に節点Ｄが画定される。各要素を、多角形の表面を持つ任意の立体形状としてもよい。この場合、多角形の表面の頂点が節点Ｄとなる。測定対象物１０の表面に複数の測定点Ａ及び評価点Ｅが定義されている。各節点Ｄを評価点Ｅとしてもよい。処理装置４０は、測定点Ａ、節点Ｄ、評価点Ｅの位置座標を記憶する。なお、解析モデルは有限要素法を前提とするモデルには限られず、例えば境界要素法などの他の数値解法に適するモデルであってもよい。
【００５９】
次に、図７に示されるように、温度情報取得処理が行われる（Ｓ１４）。一実施例においては、測定対象物１０の熱画像がサーモグラフィユニット２０、３０により撮像される。物体から放射されている赤外線放射エネルギーを検出することにより温度データが作成される。他の温度センサが設けられている場合には、それらの温度センサにより温度が測定される。熱画像及び温度測定結果を含む温度データは処理装置４０に入力され、記憶装置５に保存される。
【００６０】
処理装置４０は、評価点の温度推定処理を実行する（Ｓ１６）。後述するように、伝熱解析を用いた温度推定処理が実行される。処理装置４０は、測定点の実測温度と評価点の推定温度とから温度分布を作成して出力する（Ｓ１８）。一実施例においては、処理装置４０は温度分布を表示部９に表示する。処理装置４０は、熱変形解析装置に温度分布を出力してもよいし、作成した温度分布を用いて熱変形解析を実行してもよい。
【００６１】
伝熱解析とは一般に、熱伝導方程式を数値的に解くことにより解析領域の温度分布を求める方法である。伝熱解析においては通常、解析領域の表面全域に境界条件を設定する必要がある。境界条件としては、熱流束を規定する場合と、温度を規定する場合とがある。熱流束を規定する場合には、単位時間当たり一定の発熱（加熱）または吸熱（冷却）があることを表す発熱境界条件、熱の流出入がないことを表す断熱境界条件、及び、ある程度の熱の流出入が許容されることを表す熱伝達境界条件がある。発熱境界条件は、解析領域における熱源（ヒータ等）をモデル化するために用いられる。熱伝達境界条件の場合、解析領域と外部領域との熱伝達率と外部領域の温度とが設定される。
【００６２】
このように、境界条件として熱流束を規定する場合、解析者が設定しなければならないパラメタは温度を規定する場合に比べて多くなる傾向がある。設定すべきパラメタが多数となるほど、解析精度はパラメタの設定に左右されるようになる。しかし、十分な解析精度となるようにすべてのパラメタを設定することは実際には必ずしも容易ではない。このため、いくつか（またはすべて）のパラメタは、適当な仮定のもとで解析者により決定されるのが実情である。
【００６３】
図９は、本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理を説明するためのフローチャートである。処理装置４０のモデル生成部１２４は、測定対象物１０の伝熱解析モデルを作成する（Ｓ２０）。測定対象物１０の形状及び寸法、温度が実際に測定される測定位置である測定点の位置が少なくとも処理装置４０に入力されることにより、解析モデルが作成される。この伝熱解析モデルは、図７のＳ１２で作成された解析モデルであってもよいし、伝熱解析用に新たに作成されたモデルであってもよい。
【００６４】
処理装置４０の伝熱解析部１２８はまず、一次温度分布を得るための一次伝熱解析を実行する（Ｓ２２）。一次伝熱解析は、測定点の実測温度を境界条件として用いることなく、熱流束を規定する境界条件のもとで実行される。上述のように、熱流束を規定する場合に設定される解析条件は解析者の仮定によるから、得られる一次温度分布にはある程度の誤差が含まれると想定される。ここで、測定点の実測温度を一次伝熱解析に反映させないのは、一次温度分布において測定点近傍に凸（または凹）が生じるのを避けるためである。すなわち、解析対象への入熱（または放熱）があるモデルに対して温度拘束境界条件を適用すると、その温度を極値とする凹凸が温度分布に生じることが経験的に見出されている。
【００６５】
一次伝熱解析は、モデルのメッシュ分割処理（Ｓ２４）と、加熱冷却条件設定処理（Ｓ２６）と、第１伝熱解析処理（Ｓ２８）と、を含む。メッシュ分割処理（Ｓ２４）においては、伝熱解析部１２８は、第１伝熱解析処理（Ｓ２８）で用いられる数値解法に適する方式で伝熱解析モデルを分割する。例えば有限要素法に基づき伝熱解析モデルを要素に分割する。このような分割を要しない数値解法を用いる場合には、メッシュ分割処理（Ｓ２４）は省略することができる。
【００６６】
伝熱解析部１２８は、伝熱解析モデルに対して加熱冷却条件設定処理（Ｓ２６）を実行する。伝熱解析部１２８は、例えば解析者による入力に基づいて、測定対象物１０に存在する熱源または冷却源を発熱境界条件として設定する。伝熱解析部１２８は、熱源または冷却源以外の境界領域についても適当な境界条件、例えば熱伝達境界条件または断熱境界条件を設定する。解析対象が金型または射出成形機の構成要素である場合には、例えば、ヒータ及び冷却流路の設置位置については発熱境界条件が設定され、外表面については周囲環境（例えば空中）への放熱を表す熱伝達境界条件が設定される。なおメッシュ分割処理（Ｓ２４）及び加熱冷却条件設定処理（Ｓ２６）は、モデル作成処理（Ｓ２０）において実行されてもよい。こうして、伝熱解析部１２８は、設定された境界条件の下で伝熱解析モデルに対し定常伝熱解析を実行する（Ｓ２８）。
【００６７】
伝熱解析部１２８はさらに、温度誤差分布を得るための二次解析を実行する（Ｓ３０）。伝熱解析部１２８は、一次温度分布における測定点の温度とその測定点の実測温度との誤差値に基づいて測定点以外の解析領域における温度誤差分布を推定する。よって、二次解析は、測定温度入力処理（Ｓ３２）と、測定点での温度差算出処理（Ｓ３４）と、誤差解析処理（Ｓ３６）と、を含む。
【００６８】
測定温度入力処理（Ｓ３２）は、記憶装置５に保存されている温度データを取り込む処理と、解析モデルに設定されている測定点の位置と、記憶されている温度データから得られる当該測定点の温度とを対応づける処理と、を含む。温度情報処理部１２０は、記憶装置５に保存されている温度データを取り込む。一実施例においては、熱画像上の位置と解析モデル上での位置との関係が予め記憶装置５に記憶されている。また、接触式または非接触式の温度センサによる測定位置も予め記憶装置５に記憶されている。よって、温度情報処理部１２０は例えば、保存されている温度データを読み出した上で各測定点に対応する温度データを選択し、測定点とその温度とを対応づけて記憶装置５に再度保存するようにしてもよい。あるいは、温度情報処理部１２０は、各測定点に対応する温度データを選択的に抽出し、測定点とその温度とを対応づけてもよい。他の実施例においては、温度測定用のマークの位置が例えば観測装置５０、６０により実際に測定されてもよい。この場合、温度情報処理部１２０はマーク位置の測定結果に基づいて測定点の位置と測定温度とを対応づけてもよい。
【００６９】
温度差算出処理（Ｓ３４）においては、伝熱解析部１２８は、一次温度分布における測定点の温度と、測定温度データから得られたその測定点の実測温度との温度差を算出する。
【００７０】
一実施例に係る誤差解析処理（Ｓ３６）においては、伝熱解析部１２８は、一次温度分布における測定点の温度とその測定点の実測温度との誤差値を当該測定点の温度拘束境界条件として２回目の定常伝熱解析を実行する。こうして得られた第２の温度分布が温度誤差分布として用いられる。
【００７１】
第２の伝熱解析においては、測定点以外の解析領域の境界条件については断熱境界条件とすることが好ましい。つまり、解析対象と外部との間で入熱及び放熱がないものとして伝熱解析をすることが好ましい。言い換えれば、第２の伝熱解析は、対象物に設けられている熱源または冷却源を反映させないようにすることが好ましい。
【００７２】
伝熱解析の結果は解析モデルと境界条件に左右される。解析モデルについては、特に解析対象が工業製品である場合には、図面やＣＡＤデータを参照することにより比較的高精度に対象物を表すことができる。これに対して境界条件は上述のように、十分な正確さで設定することは必ずしも容易ではない。よって、一次温度分布の主たる誤差要因は境界条件にあると考えられる。解析者が仮定したパラメタが真の値から乖離している結果、一次温度分布に誤差が生じる。
【００７３】
パラメタの乖離は、例えばヒータからの熱流入や外部領域への放熱、あるいは解析領域と外部領域との間の熱伝達率などを実際よりも大きい（あるいは小さい）値に設定したということである。よって、一次温度分布における誤差分布は、特定の局所領域に大きな誤差が偏在するのではなく、全体的に同程度の誤差をもつと予測される。温度誤差分布は、極端な凹凸を含むのではなく、連続的で緩やかな勾配をもつと考えられる。上述のように、解析対象への入熱（または放熱）があるモデルに対して温度拘束境界条件を適用すると、解析結果の温度分布に凹凸が生じがちである。したがって、測定点以外の解析領域の境界条件については断熱境界条件とすることにより、全体的に緩やかな勾配をもつ温度誤差分布を得ることができる。こうして、より適切な温度誤差分布を得ることができる。
【００７４】
処理装置４０の解析結果処理部１３０は、二次解析により得られた温度誤差分布を一次温度分布に重ね合わせることにより、誤差が補正された温度分布を作成する（Ｓ３８）。具体的には、解析結果処理部１３０は、解析モデル上の各位置において一次温度分布の温度値から温度誤差分布が示す誤差値を控除して、一次温度分布の温度値を補正する。二次解析において測定点温度を拘束条件に用いているから、補正された温度分布は、測定点においてはその測定点の実測温度を有し、評価点においては一次温度分布の温度値から温度誤差分布が示す誤差値を控除した補正値を推定温度として有する。
【００７５】
解析結果処理部１３０は、得られた補正済温度分布を出力する（Ｓ４０）。一実施例においては、処理装置４０は温度分布を表示部９に表示する。解析結果処理部１３０は例えば、解析モデル上で温度値に応じて異なる色を割り当てることにより、温度分布を表示する。また、処理装置４０は、熱変形解析装置に温度分布を出力してもよいし、作成した温度分布を用いて熱変形解析を実行してもよい。処理装置４０は、熱に関連するその他の連成解析を実行してもよい。
【００７６】
次に、図１０乃至図１８を参照して、本発明の一実施形態に係る伝熱解析処理の一例を説明する。一例として、二次元平面で表される対象物表面についての伝熱解析処理を説明する。図１０乃至図１３は、図９に示す処理を二次元解析モデルに適用したときの例を概念的に示す図である。図１４乃至図１８は、図１０乃至図１３に示した処理により得られる温度分布、及び他の比較例により得られる温度分布を示す図である。
【００７７】
まず、図１０の上欄に示されるように、解析モデル２００が作成される。解析領域２０２の形状及び寸法は、解析対象物における解析対象領域の形状及び寸法を表している。この例では、解析領域２０２は長方形である。解析モデル２００は例えば、射出成形機のプラテン等の構成要素または金型の一表面を表す。
【００７８】
解析モデル２００は、解析領域２０２上に測定点２０４及びヒータ２０６が設定されている。図１０乃至図１３においては、測定点２０４を斜線を付して示し、ヒータ２０６を淡灰色で示す。解析領域２０２は、境界条件が設定されるべき境界領域２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃ、２０８ｄを有する。解析領域２０２の上辺、右辺、下辺、左辺をそれぞれ第１乃至第４境界領域２０８ａ、２０８ｂ、２０８ｃ、２０８ｄと称する。測定点２０４は、第１及び第３境界領域２０８ａ、２０８ｃの右端、中央部、左端に合計６箇所設けられている。ヒータ２０６は第４境界領域２０８ｄの中央部に設けられている。なお、図１８に示す温度解析結果においては、太線で示す第１境界領域２０８ａに沿う温度分布を示す。
【００７９】
図１０の中欄に示されるように、解析モデル２００に対し例えば格子状にメッシュ分割が施される。解析モデル２００においては、熱源または冷却源として設けられているのはヒータ２０６のみである。よって、ヒータ２０６からの入熱を表す発熱境界条件が第４境界領域２０８ｄの中央部のヒータ設置部位に設定される。それ以外の境界領域については測定点２０４も含めて、室温である外部への放熱が可能であることを表す熱伝達境界条件が設定される。すなわち、この段階では測定点２０４における実測温度は境界条件に反映されない。
【００８０】
図１０の下欄に示すのは、伝熱解析の結果得られた解析モデル２００の一次温度分布である。全体的な温度分布を等高線（４５℃、４０℃、３５℃）で示すとともに、各測定点２０４における一次解析温度を示す。図示されるように、ヒータ２０６に近い領域ほど高温であり、ヒータ２０６から離れるにつれて緩やかに低温となる。第１及び第３境界領域２０８ａ、２０８ｃ上の測定点２０４の解析温度は図中左から４４℃、３５℃、３２℃である。解析モデル２００が上下対称であるのと同様に解析温度分布も上下対称である。
【００８１】
図１１は、各測定点２０４における実測温度を解析モデル２００に対応づけて表している。第１境界領域２０８ａ上の測定点２０４の解析温度は図中左から５４℃、４２℃、３８℃であり、第３境界領域２０８ｃ上の測定点２０４の解析温度は図中左から５３℃、４１℃、３７℃である。上述の一次解析温度とは一致していない。不一致の主な要因は上述のように、ヒータ２０６から解析領域２０２への流入熱量、及び解析領域２０２から外部への放熱を表す熱伝達率などの設定値が真の値と異なるためであると考えられる。また、測定温度が上下の測定点で一致していないことの一因は、解析モデルに反映されていない他の熱源などが解析対象物の周囲に実際には存在するからと考えられる。
【００８２】
図１２の上欄に示すのは、測定点２０４の実測温度（図１１参照）と当該測定点２０４での一次解析温度（図１０の下欄参照）との誤差値である。第１境界領域２０８ａ上の測定点２０４の温度誤差値は図中左から１０℃、７℃、６℃であり、第３境界領域２０８ｃ上の測定点２０４の温度誤差値は図中左から９℃、６℃、５℃である。
【００８３】
図１２の下欄に示すのは、二次解析により得られた温度誤差分布である。上述のように二次解析においては、測定点２０４における温度誤差値をその測定点２０４での温度拘束境界条件として用いる。測定点以外の境界領域については解析モデル２００上の熱源または冷却源（例えばヒータ２０６）の設置位置も含めて断熱境界条件として２回目の伝熱解析を行う。こうして得られた温度誤差分布を等高線（８℃、６℃）で図示する。
【００８４】
図１３は、一次温度分布（図１０の下欄参照）を温度誤差分布（図１２の下欄参照）で補正して得られた解析モデル２００の温度分布である。一次温度分布における各点の温度に温度誤差分布における各対応点の温度を足し合わせる（または差し引く）ことにより、補正された温度分布が得られる。図示されるように、補正済の温度分布は、各測定点２０４の温度が実測温度（図１１参照）に一致しており、一次温度分布に比べて全体的に精度が向上していると考えられる。なお、この例では解析モデル２００を二次元としたが、温度分布を求める対象は二次元平面に限られず、一次元または三次元の対象物についても同様に可能であることは当業者に明らかであろう。
【００８５】
図１４乃至図１７は、図１０乃至図１３に示した処理により得られる温度分布、及び他の比較例により得られる温度分布をそれぞれ実際の温度分布と対比して示す図である。図１８は、評価経路としての第１境界領域２０８ａに沿う温度分布を、図１０乃至図１３に示した実施例、及び他の比較例について実際の温度分布と対比して示す図である。
【００８６】
なおここで用いる「実際の温度分布」は、実測により得られたものではなく、従来例の限界及び実施例の効果を検証するためにベンチマークとしてシミュレーションにより作成した目標温度分布である。目標温度分布を演算したときのパラメタに意図的に誤差を与えた値を用いて伝熱解析を行い、結果を目標温度分布と比較することにより、その解析法の精度を評価している。解析結果が目標温度分布に類似するほどその解析法の精度がよいと評価することができる。
【００８７】
図１４は、実際の温度分布と従来の解析法により得られた温度分布とを示す図である。上欄に実際の温度分布を示し、下欄に従来の解析法による温度分布を示す。この従来法は、実測温度を反映しないいわば通常の伝熱解析である。設定すべき各パラメタをベンチマークと同様の正確さで得ることは通常困難であるから、ベンチマークを求めたときのパラメタに誤差を加えたパラメタを用いて伝熱解析をしたときの結果を従来例として示す。図１４に示されるように、左端中央部のヒータから右端に向けて緩やかに温度が低下するという傾向についてはベンチマークと同様に従来例でも示されている。しかし、図１８に示されるように、従来例はベンチマークに比べて全体的に低温である。この誤差の主な要因はパラメタに与えた誤差にあると考えられる。
【００８８】
図１５は、実際の温度分布と図１０乃至図１３に示した実施例により得られた温度分布とを示す図である。上欄に実際の温度分布を示し、下欄に実施例による温度分布を示す。図１５及び図１８に示されるように、従来例に比べて実施例による温度分布は実際の温度分布をよく表すことがわかる。図１８は左端、中央、及び右端に測定点をもつ第１境界領域２０８ａの温度分布であるから、温度拘束がされている測定点位置（すなわち左端、中央、及び右端）においては実際の温度分布と実施例による温度分布とは一致している。
【００８９】
このように、本発明の一実施形態によれば、実測温度を反映しない第１段階の伝熱解析と実測温度を用いる第２段階の誤差解析とを含む伝熱解析を実行することにより、対象物の温度分布を精度よく求めることができる。
【００９０】
さらに参考として、図１６及び図１７にそれぞれ第１比較例及び第２比較例による温度分布を示す。図１６は、実際の温度分布と第１比較例により得られた温度分布とを示す図である。上欄に実際の温度分布を示し、下欄に第１比較例による温度分布を示す。第１比較例は、測定点温度を温度拘束境界条件に設定して１段階の伝熱解析をしたときの温度分布である。第１比較例においては熱源または冷却源（例えばヒータ２０６）は条件に設定していない。また、測定点以外の境界領域については外部への放熱を許容する熱伝達境界条件としている。このため、図１８にも示されるように、測定点の近傍においては比較的良好な温度分布が得られる。第１比較例は、図１０乃至図１３に示した実施例に比べるとベンチマークから乖離しているが、従来例よりは精度がよいことがわかる。より多くの測定点を設定することができる場合には、更なる精度の向上が期待できる。伝熱解析が１段階であるから、図１０乃至図１３に示した実施例に比べて計算量を低減することができる。
【００９１】
したがって、本発明においては第１比較例に係る伝熱解析を対象物の温度推定に用いてもよい。よって、本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置は、測定点の温度を該測定点の位置における温度拘束境界条件として伝熱解析を実行する伝熱解析部を備えてもよい。伝熱解析部は、測定点以外の解析領域の境界条件を熱伝達境界条件または断熱境界条件として実行してもよい。
【００９２】
図１７は、実際の温度分布と第２比較例により得られた温度分布とを示す図である。上欄に実際の温度分布を示し、下欄に第２比較例による温度分布を示す。第２比較例は、測定点温度を温度拘束境界条件に設定するとともに熱源または冷却源（例えばヒータ２０６）についても発熱境界条件として設定して、１段階の伝熱解析をしたときの温度分布である。測定点及び熱源以外の境界領域については外部への放熱を許容する熱伝達境界条件としている。
【００９３】
このようにしても、図１７及び図１８に示されるように、比較的良好な温度分布が得られる。第２比較例は、図１０乃至図１３に示した実施例に比べるとベンチマークから乖離しているが、従来例よりは精度がよいことがわかる。解析条件を精度よく設定することができる場合には、更なる精度の向上が期待できる。伝熱解析が１段階であるから、図１０乃至図１３に示した実施例に比べて計算量を低減することができる。
【００９４】
したがって、本発明においては第２比較例に係る伝熱解析を対象物の温度推定に用いてもよい。よって、本発明の一実施形態に係る伝熱解析装置は、測定点の温度を該測定点の位置における温度拘束境界条件とするとともに熱源または冷却源を発熱境界条件として伝熱解析を実行する伝熱解析部を備えてもよい。
【００９５】
なお、誤差解析処理（図９のＳ３６）においては、処理装置４０は、伝熱解析に代えて補間処理を実行してもよい。一実施例においては、温度推定部１２２は、測定点における一次温度分布の温度誤差に基づいて測定点以外の領域での温度誤差を補間により推定してもよい。そのために、温度推定部１２２は、一次温度分布における評価点の温度誤差を推定するための補間関数を求める。温度推定部１２２は、導出された補間関数により各評価点の温度誤差を求める。
【００９６】
補間関数の一例を述べる。一実施例においては、温度推定部１２２は、位置を変数とする補間関数ｆを定義し、その補間関数ｆの係数ａｋを測定点での温度誤差に基づいて定める。補間関数の係数は例えば最小二乗法で求められる。一例として、二次元平面で表される対象物表面の温度誤差分布を推定するための補間関数を、測定点位置座標の二次関数とする場合、補間関数ｆ（ｘ，ｙ）は次式で表される。
【００９７】
【数１】
0005409497.tif 000002
【００９８】
このとき、Ｎ個の測定点がある場合には、補間関数の係数ａｋは最小二乗法を用いて次のように求められる。
【００９９】
【数２】
0005409497.tif 000003
【０１００】
ここで、行列Ａ、Ｂは、Ｎ個の測定点の位置がそれぞれ、（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）、・・・、（ｘＮ，ｙＮ）で与えられ、各測定点の温度誤差がＴ１、Ｔ２、Ｔ３、・・・、ＴＮである場合には、以下のとおりである。
【０１０１】
【数３】
0005409497.tif 000004
【０１０２】
【数４】
0005409497.tif 000005
【０１０３】
こうして、温度推定部１２２は、導出された補間関数により評価点（ｘｋ、ｙｋ）の温度誤差Ｔｋを次式により求めることができる。
【０１０４】
【数５】
0005409497.tif 000006
【０１０５】
上記の実施例では補間関数が二次関数である例を示したが、これに限られない。計算量の低減を重視する場合には一次関数としてもよいし、推定精度を重視する場合には高次の関数としてもよい。また、温度分布を求める対象は二次元平面に限られず、一次元または三次元の対象物についても可能であることは当業者に明らかであろう。
【０１０６】
また、一実施例においては、温度推定部１２２は、区分線形補間により評価点の温度誤差を推定してもよい。この場合、補間関数を導出する処理は、解析モデルを複数の補間エリアに分割する処理と、補間エリアごとに補間関数を求める処理とを含んでもよい。例えば、上述のように二次元平面での温度分布を求める場合には、各補間エリアに３つの測定点が含まれるように解析モデルを分割すればよい。
【符号の説明】
【０１０７】
１０  測定対象物、  ２０  第１サーモグラフィユニット、  ３０  第２サーモグラフィユニット、  ４０  処理装置、  ４５  温度センサ、  ５０  第１観測装置、  ６０  第２観測装置、  ７０  障害物、  １００  伝熱解析装置、  １１０  温度情報取得部、  １２０  温度情報処理部、  １２２  温度推定部、  １２４  モデル生成部、  １２６  熱変形解析部、  １２８  伝熱解析部、  １３０  解析結果処理部、  Ａ  測定マーク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１８】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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