(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
濃縮海水に中空糸の浸透膜を介してこれよりも濃度の薄い海水又は淡水などの希釈水を浸透させ、その正浸透圧エネルギーで濃縮海水側の流量を増加させ、増加した流量で発電する正浸透圧発電において使用される中空糸の浸透膜の内径ｄと長さＬの最適条件の関係式を、ｄ＝５０〜２００μｍ、Ｌ＝０．５〜２ｍ、浸透水量Ｊ＝３．４２×１０−７〜６．８４×１０−７ｍ／秒の範囲で、次の数１
【数１】
0005514909.tif 000048
としたことを特徴とする中空糸型正浸透膜。
【請求項２】
非濃縮の海水に中空糸の浸透膜を介して淡水などの希釈水を浸透させ、その正浸透圧エネルギーで海水側の流量を増加させ、増加した流量で発電する正浸透圧発電において使用される中空糸の浸透膜の内径ｄと長さＬの最適条件の関係式を、ｄ＝５０〜２００μｍ、Ｌ＝０．５〜２ｍ、浸透水量Ｊ＝１．７×１０−７〜５．１×１０−７ｍ／秒の範囲で、次の数１１
【数１１】
0005514909.tif 000049
としたことを特徴とする中空糸型正浸透膜。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば海水淡水化装置で逆浸透圧を利用して海水を淡水化する際に同時に生成された濃縮海水が有する正浸透圧エネルギー、或いは非濃縮の海洋の海水や自然界の海水が有する正浸透圧エネルギーを利用して発電する正浸透圧発電に使用する中空糸型正浸透膜に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば海水淡水化装置で逆浸透圧を利用して海水を淡水化する際に同時に生成された濃縮海水に、浸透膜を介してこれよりも濃度の薄い海水又は淡水などの希釈水を浸透させ、その正浸透圧エネルギーで濃縮海水側の流量を増加させ、増加した流量で発電する正浸透圧発電が知られている。
また、非濃縮の海洋の海水や自然界の海水に例えば浸透膜を介して淡水などの希釈水を浸透させ、その正浸透圧エネルギーで海水側の流量を増加させ、増加した流量で発電する正浸透圧発電が知られている。
【特許文献１】特開２００３−１７６７７５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、正浸透圧発電においては、濃縮海水にこれよりも濃度の薄い海水又は淡水などの希釈水を浸透させるために使用する浸透膜として専用の膜は開発されておらず、同様に、非濃縮の海洋の海水や自然界の海水に淡水などの希釈水を浸透させるために使用する浸透膜として専用の膜は開発されておらず、海水淡水化に使用される中空糸型逆浸透膜を便宜的に使用しているに過ぎない。その結果、得られる正浸透圧エネルギーも当初の予想に反して十分でなく、発電効率も満足できるものではなかった。【０００４】
この発明は、上記のような課題に鑑み、その課題を解決すべく創案されたものであって、その目的とするところは、濃縮海水に浸透膜を介してこれよりも濃度の薄い海水又は淡水などの希釈水を浸透させる場合に、或いは非濃縮の海洋の海水や自然界の海水に浸透膜を介して淡水などの希釈水を浸透させる場合に、浸透して得られる正浸透圧エネルギーを高め、正浸透圧発電においてその発電効率を高めることのできる中空糸型正浸透膜を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を達成するために請求項１の発明は、濃縮海水に中空糸の浸透膜を介してこれよりも濃度の薄い海水又は淡水などの希釈水を浸透させ、その正浸透圧エネルギーで濃縮海水側の流量を増加させ、増加した流量で発電する正浸透圧発電において使用される中空糸の浸透膜の内径ｄと長さＬの最適条件の関係式を、ｄ＝５０〜２００μｍ、Ｌ＝０．５〜２ｍ、浸透水量Ｊ＝３．４２×１０−７〜６．８４×１０−７ｍ／秒の範囲で、次の数１とした手段よりなるものである。【０００６】
【数１】
0005514909.tif 000002
【０００７】
また、以上の課題を達成するために請求項２の発明は、非濃縮の海水に中空糸の浸透膜を淡水などの希釈水を浸透させ、その正浸透圧エネルギーで海水側の流量を増加させ、増加した流量で発電する正浸透圧発電において使用される中空糸の浸透膜の内径ｄと長さＬの最適条件の関係式を、ｄ＝５０〜２００μｍ、Ｌ＝０．５〜２ｍ、浸透水量Ｊ＝１．７×１０−７〜５．１×１０−７ｍ／秒の範囲で、次の数１１とした手段よりなるものである。【０００８】
【数１１】
0005514909.tif 000003
【発明の効果】
【０００９】
課題を解決するための手段よりなる請求項１の発明に係る中空糸型正浸透膜によれば、濃縮海水にこの中空糸型正浸透膜を介してこれよりも濃度の薄い海水又は淡水などの希釈水を浸透させることにより、浸透して得られる正浸透圧エネルギーを高めることができ、その高めた正浸透圧エネルギーで濃縮海水側の流量を増加させ、増加した流量でその発電効率を高めることができ、発電により生じた出力エネルギーから発電に費やされる消費エネルギーを差し引いて得られる純粋な正味エネルギーは消費エネルギーの数倍にもなるという極めて新規的有益なる効果を奏するものである。【００１０】
また、課題を解決するための手段よりなる請求項２の発明に係る中空糸型正浸透膜によれば、非濃縮の海洋の海水や自然界の海水にこの中空糸型正浸透膜を介して淡水などの希釈水を浸透させることにより、浸透して得られる正浸透圧エネルギーを高めることができ、その高めた正浸透圧エネルギーで海水側の流量を増加させ、増加した流量でその発電効率を高めることができ、発電により生じた出力エネルギーから発電に費やされる消費エネルギーを差し引いて得られる純粋な正味エネルギーは消費エネルギーの数倍にもなるという極めて新規的有益なる効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】この発明を実施するための最良の形態−１における内外厚が作用する圧肉円筒の説明図である。
【図２】この発明を実施するための最良の形態−１における引張試験の方法を示す説明図である。
【図３】この発明を実施するための最良の形態−１における伸びと重さの関係を示す図である。
【図４】この発明を実施するための最良の形態−１における外直径と内直径の関係を示す図である。
【図５】この発明を実施するための最良の形態−１における正浸透圧発電の全体システム図である。
【図６】この発明を実施するための最良の形態−１における中空糸1本当たりでの長さの変化における浸透流量を示す図で、図６(a)は中空糸の途中で全て浸透してしまう場合、図６(b)は中空糸全てで浸透した場合(戻り水あり)である。
【図７】この発明を実施するための最良の形態−１における微小長さでの浸透量の説明図である。
【図８】この発明を実施するための最良の形態−１における内直径とエレメント浸透量の関係を示す図である。
【図９】この発明を実施するための形態−１における多数の中空糸１の束を内径が９インチと１０インチの円筒体２の内部に隙間なく挿入したときの部分斜視図である。
【図１０】この発明を実施するための最良の形態−１の９インチでの中空糸０．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１１】この発明を実施するための最良の形態−１の９インチでの中空糸１ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１２】この発明を実施するための最良の形態−１の９インチでの中空糸１．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１３】この発明を実施するための最良の形態−１の９インチでの中空糸２ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１４】この発明を実施するための最良の形態−１の１０インチでの中空糸０．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１５】この発明を実施するための最良の形態−１の１０インチでの中空糸１ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１６】この発明を実施するための最良の形態−１の１０インチでの中空糸１．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１７】この発明を実施するための最良の形態−１の１０インチでの中空糸２ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図１８】この発明を実施するための最良の形態−１において中空糸膜の長さが条件範囲内にあるときに〔数１〕のように最適条件パラメータが範囲内に収まることを示す図である。
【図１９】この発明を実施するための最良の形態−２における内外厚が作用する圧肉円筒の説明図である。
【図２０】この発明を実施するための最良の形態−２における引張試験の方法を示す説明図である。
【図２１】この発明を実施するための最良の形態−２における伸びと重さの関係を示す図である。
【図２２】この発明を実施するための最良の形態−２における外直径と内直径の関係を示す図である。
【図２３】この発明を実施するための最良の形態−２における正浸透圧発電の全体システム図である。
【図２４】この発明を実施するための最良の形態−２における中空糸１本当たりでの長さの変化における浸透流量を示す図で、図２４(a)は中空糸の途中で全て浸透してしまう場合、図２４(b)は中空糸全てで浸透した場合(戻り水あり)である。
【図２５】この発明を実施するための最良の形態−２における微小長さでの浸透量の説明図である。
【図２６】この発明を実施するための最良の形態−２における内直径とエレメント浸透量の関係を示す図である。
【図２７】この発明を実施するための最良の形態−２における多数の中空糸１の束を内径が９インチと１０インチの円筒体２の内部に隙間なく挿入したときの部分斜視図である。
【図２８】この発明を実施するための最良の形態−２の９インチでの中空糸０．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図２９】この発明を実施するための最良の形態−２の９インチでの中空糸１ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３０】この発明を実施するための最良の形態−２の９インチでの中空糸１．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３１】この発明を実施するための最良の形態−２の９インチでの中空糸２ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３２】この発明を実施するための最良の形態−２の１０インチでの中空糸０．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３３】この発明を実施するための最良の形態−２の１０インチでの中空糸１ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３４】この発明を実施するための最良の形態−２の１０インチでの中空糸１．５ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３５】この発明を実施するための最良の形態−２の１０インチでの中空糸２ｍ長さで浸透水量Ｊ変化における全体効率ηallの変動を示す図である。
【図３６】この発明を実施するための最良の形態−２において中空糸膜の長さが条件範囲内にあるときに〔数１１〕のように最適条件パラメータが範囲内に収まることを示す図である。
【符号の説明】
【００１２】
１    中空糸
２    円筒体
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
〔発明を実施するための最良の形態−１〕
以下、この発明の中空糸型正浸透膜の最適条件の関係式が得られた経緯について具体的に説明する。
中空糸型正浸透膜による正浸透圧発電を考えた場合に、現在使用されている中空糸型逆浸透膜では最適な状況を得ることが難しい。そこで、次の評価を行うことから正浸透圧発電に対する最適膜条件を見つけた。
（１）中空糸型正浸透膜の内径に対する最適厚み；逆浸透用は圧力8MPaで使用されるのに対して、正浸透圧発電では3MPaと半分以下の圧力で使用される。そのため、中空糸型正浸透膜の厚みを薄くすることが可能と考えられる。膜が薄くなると、膜内部の濃度分極を抑えることができるために、効果が大きいと考えられる。
（２）システム効率の計算；上述のように、正浸透圧発電への最適なパラメータを求めるにあたり、システム効率を算出することが必要となる。これにより、実用的な正浸透圧発電の評価が可能となる。
（３）中空糸型正浸透膜内径変化におけるエレメント浸透量変化の理論計算；中空糸型逆浸透膜では、塩水側の高い圧力によって、中空糸内に真水が出てくる。一方、正浸透圧発電の場合は、中空糸内を流れる真水が海水側へ浸透するため、真水の流量によっては中空糸の途中で真水がなくなることも考えられる。また、中空糸内に十分な真水を流すと、発電効率の点から大きな損失となる。したがって、正浸透圧発電に最適な中空糸型正浸透膜の真水側流動の条件を明らかにすることが必要である。
（４）以上の評価を元に、最適の中空糸型正浸透膜のパラメータ条件を求めた。【００１４】
（１）中空糸型正浸透膜の内径に対する最適厚み
現在逆浸透用の中空糸を使用している。この場合、中空糸は圧力８MPaで使用しても破損しない厚み設計がおこなわれている。一方、正浸透圧発電では、これまでの実験から最適圧力が3MPaであり、耐圧が半分以下で十分である。この場合の中空糸の最適厚みの計算を以下の手順で行う。
1)中空糸に発生する応力の理論計算。
2)中空糸の降伏応力の評価試験。
3)安全率をもとに正浸透圧発電に使用する時の最適厚み。【００１５】
1)中空糸に発生する応力の理論計算
図１に示す中空糸に働く内圧と外圧から発生する周方向の応力は、次の〔数２〕で表すことができる。【００１６】
【数２】
0005514909.tif 000004
【００１７】
今の中空糸の状態として両端が開放されていると考えることができるのでσZ=0になる。また、Po>>Piなので、|σr|＜|σθ|となる。このことより、σθが加わる応力の最大である。【００１８】
2)中空糸の降伏応力の評価試験
上述の応力に対して、塑性変形が起こらない厚みが必要である。そこで、実験により降伏点をもとめ、それから最適厚みを考える。
実験方法
図２のような引張試験をおこなって降伏応力を求めた。まず、重りを吊るしていない状態での位置を零点とし、スケールに記す。次に重り5gを吊るし零点からの伸びをスケールで確認しその後、重りを取り除いて零点に戻るかどうかを確認する。同様に10g、15g、・・・40gと次第に大きくし塑性変形が始まる重さを3回の実験において調べた。その実験結果（伸びと重さの関係）を図３に示す。
勾配が急に変化する荷重で塑性変形を仮定した。図３から2回目と3回目において近い値を示したので30gを塑性変形の開始荷重とした。断面積A、荷重Fとすると、次の〔数３〕から、降伏応力がもとまり、ナイロンなどと同程度の値であることがわかる。【００１９】
【数３】
0005514909.tif 000005
【００２０】
3)安全率をもとに正浸透圧発電に使用する時の最適厚み
今、使用している中空糸は外圧８MPaで使用しても破損しないような厚み設計がおこなわれている。1)の結果の中空糸の理論応力σθ（1）式において使用されている中空糸のスペック、外半径b=55[μm],外圧po=8[MPa],内圧pi=20[kPa],を用い、応力最大位置r=aとして2)の結果の降伏応力σy（2）式との破断しない条件σθ＜σyを満たす理論内半径aを求めるとa=40[μm]であった。
これより、理論厚みt´＝b−a=55-40=15[μm]である。しかし実際には安全率を考え厚くなっている。そこで、実際の厚みt=35[μm]により、
安全率はs=35/15=2.333・・・=2.5となる。
中空糸が実際に使用される環境としては外圧3MPa程度なので条件を外圧3MPaにし、上記で求めた安全率を適用し安全率を適用した厚みを予想する。（1）式において外圧po=3Mpaのみを変更し同様に計算すると理論内半径a=50[μm]となり厚みt´=55-50=5[μm]になる。安全率を考慮してt=s・t´=2.5×5=12.5[μm]である。（外半径基準）
これらを元に、安全率を考慮した厚みの内直径との関係は次のようになる。
t=0.118di+2×10-6・・・・・（3）
また、厚みは
do−di=2t・・・・・・・（4）
であるので、（３）式から
di=(do−4×10-6)/1.236・・・（5）
と変形でき、（5）式より外直径と内直径の関係が出る。図４にその結果を示す。【００２１】
（２）システム効率の計算
ここでは中空糸型正浸透膜単体ではなく図５に示す正浸透圧発電システムの全体についての効率を考える。図５における各符号の意味を〔数４〕に示す。また、システム効率の計算を〔数５〕及び〔数６〕に示す。なお、〔数５〕の動力回収装置は図５の符号の「ＰＸ」のことである。【００２２】
【数４】
0005514909.tif 000006
【００２３】
【数５】
0005514909.tif 000007
【００２４】
【数６】
0005514909.tif 000008
【００２５】
この（６）式の全体効率ηallは、出力エネルギーから消費エネルギーを差し引いて得られた正味エネルギーを、消費エネルギーで割ったものである。出力エネルギーは正浸透圧発電において発電により生じたエネルギーである。消費エネルギーは正浸透圧発電において発電をするために費やされたエネルギーである。【００２６】
（３）中空糸内径変化におけるエレメント浸透量変化の理論計算
図６に中空糸1本当たりでの長さの変化における浸透流量を示す。ここで (a)は中空糸の途中で全て浸透してしまう場合。(b)は中空糸全てで浸透した場合(戻り水あり)である。
中空糸の長さを亅ｍとした場合に亅ｍに達するまでに浸透してしまう場合,図６(a)と中空糸の全てを使って浸透する場合,図６(b)の2ケースを考える。【００２７】
図６(a)の中空糸の途中で全て浸透してしまう場合について、図７を参照しながら〔数７〕〜〔数９〕にその理論計算内容を示す。【００２８】
【数７】
0005514909.tif 000009
【００２９】
【数８】
0005514909.tif 000010
【００３０】
【数９】
0005514909.tif 000011
【００３１】
図６(b)の中空糸全てで浸透した場合(戻り水あり)について、〔数１０〕にその理論計算内容を示す。【００３２】
【数１０】
0005514909.tif 000012
【００３３】
（４）最適の中空糸型正浸透膜のパラメータ条件
前記（１）〜（３）の結果を利用し中空糸型正浸透膜の最適条件を求める。
ユニット内効率k=Pt/Ps=0.95 
動力回収装置の効率ηx=Pp/Ps=0.9 
動力回収装置の流量率h=Qp/Qs=0.9
海水側ポンプ効率ηs=0.85 
真水側ポンプ効率ηw=0.85 
タービンポンプ効率ηt=0.85 
とする。
図９に図示するように、多数の中空糸１の束を内径が９インチと１０インチの円筒体２の内部に隙間なく挿入して求める。また、このときの９インチと１０インチの各条件を次の〔表１〕〔表２〕に示す。そして〔表１〕〔表２〕の条件下において前記（６）式の中空糸長さ亅と単位面積当たりの浸透量Ｊを変化させて、全体効率ηallを求める。なお、中空糸１の膜エレメントとしては東洋紡績株式会社製のＨＤ１０１５５ＥＩを使用した。【００３４】
【表１】
0005514909.tif 000013
【００３５】
【表２】
0005514909.tif 000014
【００３６】
９インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallを〔表３〕〜〔表６〕と図１０〜図１３に示す。前述したように、この全体効率ηallは、正浸透圧発電において発電により生じた出力エネルギーから、発電をするために費やされた消費エネルギーを差し引いて得られた純粋の正味エネルギーを、消費エネルギーで割ったものである。例えば、全体効率ηallが３倍とは、純粋の正味エネルギーが消費エネルギーの３倍という意味である。【００３７】
【表３】
0005514909.tif 000015
【００３８】
【表４】
0005514909.tif 000016
【００３９】
【表５】
0005514909.tif 000017
【００４０】
【表６】
0005514909.tif 000018
【００４１】
９インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallのうち、図１０〜図１３において各線の最高値をとる中空糸の内径diとそのときの長さ亅の比（di/亅）を取り、有効な数字のみを〔表７〕に表す。【００４２】
【表７】
0005514909.tif 000019
【００４３】
また１０インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallを〔表８〕〜〔表１１〕と図１４〜図１７に示す。【００４４】
【表８】
0005514909.tif 000020
【００４５】
【表９】
0005514909.tif 000021
【００４６】
【表１０】
0005514909.tif 000022
【００４７】
【表１１】
0005514909.tif 000023
【００４８】
１０インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallのうち、図１４〜図１７において各線の最高値をとる中空糸の内径diとそのときの長さ亅の比（di/亅）を取り、有効な数字のみを〔表１２〕に表す。【００４９】
【表１２】
0005514909.tif 000024
【００５０】
表７、表１２より
中空糸の内径ｄを50μから200μまで変化させ、長さを0.5mから2mまで変化させ、浸透水量JをJ0=3.426×10-7m/s(at3MPa)を基準にその1倍から２倍まで変化させて、最適内径（効率最大）がある一定の値に収まる関係式は、次の〔数１〕ようになる。
ただし、内径dはμm、長さLはmを取る。ｄ＝50〜200μm。L ＝0.5〜2ｍ。
J＝3.42×10-7〜6.84×10-7m/s。【００５１】
【数１】
0005514909.tif 000025
【００５２】
図１８は、〔数１〕の長さＬを指定範囲のごとくＬ＝０．５〜２ｍとしたときのパラメータ値ｄ/（Ｌ0.75・Ｊ0.5）を示しており、範囲内に収まっていることを示している。
【００５３】
〔発明を実施するための最良の形態−２〕
以下、この発明の中空糸型正浸透膜の最適条件の関係式が得られた経緯について具体的に説明する。
中空糸型正浸透膜による正浸透圧発電を考えた場合に、現在使用されている中空糸型逆浸透膜では最適な状況を得ることが難しい。そこで、次の評価を行うことから正浸透圧発電に対する最適膜条件を見つけた。
（１）中空糸型正浸透膜の内径に対する最適厚み；逆浸透用は圧力8MPaで使用されるのに対して、正浸透圧発電では1.5MPaと1/4以下の圧力で使用される。そのため、中空糸型正浸透膜の厚みを薄くすることが可能と考えられる。膜が薄くなると、膜内部の濃度分極を抑えることができるために、効果が大きいと考えられる。
（２）システム効率の計算；上述のように、正浸透圧発電への最適なパラメータを求めるにあたり、システム効率を算出することが必要となる。これにより、実用的な正浸透圧発電の評価が可能となる。
（３）中空糸型正浸透膜内径変化におけるエレメント浸透量変化の理論計算；中空糸型逆浸透膜では、塩水側の高い圧力によって、中空糸内に真水が出てくる。一方、正浸透圧発電の場合は、中空糸内を流れる真水が海水側へ浸透するため、真水の流量によっては中空糸の途中で真水がなくなることも考えられる。また、中空糸内に十分な真水を流すと、発電効率の点から大きな損失となる。したがって、正浸透圧発電に最適な中空糸型正浸透膜の真水側流動の条件を明らかにすることが必要である。
（４）以上の評価を元に、最適の中空糸型正浸透膜のパラメータ条件を求めた。【００５４】
（１）中空糸型正浸透膜の内径に対する最適厚み
現在逆浸透用の中空糸を使用している。この場合、中空糸は圧力８MPaで使用しても破損しない厚み設計がおこなわれている。一方、正浸透圧発電では、これまでの実験から最適圧力が1.5MPaであり、耐圧が1/4以下で十分である。この場合の中空糸の最適厚みの計算を以下の手順で行う。
1)中空糸に発生する応力の理論計算。
2)中空糸の降伏応力の評価試験。
3)安全率をもとに正浸透圧発電に使用する時の最適厚み。【００５５】
1)中空糸に発生する応力の理論計算
図１９に示す中空糸に働く内圧と外圧から発生する周方向の応力は、次の〔数１２〕で表すことができる。【００５６】
【数１２】
0005514909.tif 000026
【００５７】
今の中空糸の状態として両端が開放されていると考えることができるのでσZ=0になる。また、Po>>Piなので、|σr|＜|σθ|となる。このことより、σθが加わる応力の最大である。【００５８】
2)中空糸の降伏応力の評価試験
上述の応力に対して、塑性変形が起こらない厚みが必要である。そこで、実験により降伏点をもとめ、それから最適厚みを考える。
実験方法
図２０のような引張試験をおこなって降伏応力を求めた。まず、重りを吊るしていない状態での位置を零点とし、スケールに記す。次に重り5gを吊るし零点からの伸びをスケールで確認しその後、重りを取り除いて零点に戻るかどうかを確認する。同様に10g、15g、・・・40gと次第に大きくし塑性変形が始まる重さを3回の実験において調べた。その実験結果（伸びと重さの関係）を図２１に示す。
勾配が急に変化する荷重で塑性変形を仮定した。図２１から2回目と3回目において近い値を示したので30gを塑性変形の開始荷重とした。断面積A、荷重Fとすると、次の〔数１３〕から、降伏応力がもとまり、ナイロンなどと同程度の値であることがわかる。【００５９】
【数１３】
0005514909.tif 000027
【００６０】
3)安全率をもとに正浸透圧発電に使用する時の最適厚み
今、使用している中空糸は外圧８MPaで使用しても破損しないような厚み設計がおこなわれている。1)の結果の中空糸の理論応力σθ（11）式において使用されている中空糸のスペック、外半径b=55[μm],外圧po=8[MPa],内圧pi=20[kPa],を用い、応力最大位置r=aとして2)の結果の降伏応力σy（12）式との破断しない条件σθ＜σyを満たす理論内半径aを求めるとa=40[μm]であった。
これより、理論厚みt´＝b−a=55-40=15[μm]である。しかし実際には安全率を考え厚くなっている。そこで、実際の厚みt=35[μm]により、
安全率はs=35/15=2.333・・・=2.5となる。
中空糸が実際に使用される環境としては外圧1.5MPa程度なので条件を外圧1.5MPaにし、上記で求めた安全率を適用し安全率を適用した厚みを予想する。（11）式において外圧po=1.5MPaのみを変更し同様に計算すると理論内半径a=52.5[μm]となり厚みt´=55-52.5=2.5[μm]になる。安全率を考慮してt=s・t´=2.5×2.5=62.5[μm]である。（外半径基準）
これらを元に、安全率を考慮した厚みの内直径との関係は次のようになる。
t=0.048di+0.98×10-6・・・・・（13）
また、厚みは
do−di=2t・・・・・・・（14）
であるので、（13）式から
di=(do−1.96×10-6)/1.096・・・（15）
と変形でき、（15）式より外直径と内直径の関係が出る。図２２にその結果を示す。【００６１】
（２）システム効率の計算
ここでは中空糸型正浸透膜単体ではなく図２３に示す正浸透圧発電システムの全体についての効率を考える。図２３における各符号の意味を〔数１４〕に示す。また、システム効率の計算を〔数１５〕及び〔数１６〕に示す。なお、〔数１５〕の動力回収装置は図２３の符号の「ＰＸ」のことである。【００６２】
【数１４】
0005514909.tif 000028
【００６３】
【数１５】
0005514909.tif 000029
【００６４】
【数１６】
0005514909.tif 000030
【００６５】
この（16）式の全体効率ηallは、出力エネルギーから消費エネルギーを差し引いて得られた正味エネルギーを、消費エネルギーで割ったものである。出力エネルギーは正浸透圧発電において発電により生じたエネルギーである。消費エネルギーは正浸透圧発電において発電をするために費やされたエネルギーである。【００６６】
（３）中空糸内径変化におけるエレメント浸透量変化の理論計算
図２４に中空糸1本当たりでの長さの変化における浸透流量を示す。ここで (a)は中空糸の途中で全て浸透してしまう場合。(b)は中空糸全てで浸透した場合(戻り水あり)である。
中空糸の長さを亅ｍとした場合に亅ｍに達するまでに浸透してしまう場合,図２４(a)と中空糸の全てを使って浸透する場合,図２４(b)の２ケースを考える。【００６７】
図２４(a)の中空糸の途中で全て浸透してしまう場合について、図２５を参照しながら〔数１７〕〜〔数１９〕にその理論計算内容を示す。【００６８】
【数１７】
0005514909.tif 000031
【００６９】
【数１８】
0005514909.tif 000032
【００７０】
【数１９】
0005514909.tif 000033
【００７１】
図２４(b)の中空糸全てで浸透した場合(戻り水あり)について、〔数２０〕にその理論計算内容を示す。【００７２】
【数２０】
0005514909.tif 000034
【００７３】
（４）最適の中空糸型正浸透膜のパラメータ条件
前記（１）〜（３）の結果を利用し中空糸型正浸透膜の最適条件を求める。
ユニット内効率k=Pt/Ps=0.95 
動力回収装置の効率ηx=Pp/Ps=0.9 
動力回収装置の流量率h=Qp/Qs=0.9
海水側ポンプ効率ηs=0.85 
真水側ポンプ効率ηw=0.85 
タービンポンプ効率ηt=0.85 
とする。
図２７に図示するように、多数の中空糸１の束を内径が９インチと１０インチの円筒体２の内部に隙間なく挿入して求める。また、このときの９インチと１０インチの各条件を次の〔表１３〕〔表１４〕に示す。そして〔表１３〕〔表１４〕の条件下において前記（16）式の中空糸長さ亅と単位面積当たりの浸透量Ｊを変化させて、全体効率ηallを求める。なお、中空糸１の膜エレメントとしては東洋紡績株式会社製のＨＤ１０１５５ＥＩを使用した。【００７４】
【表１３】
0005514909.tif 000035
【００７５】
【表１４】
0005514909.tif 000036
【００７６】
９インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallを〔表１５〕〜〔表１８〕と図２８〜図３１に示す。前述したように、この全体効率ηallは、正浸透圧発電において発電により生じた出力エネルギーから、発電をするために費やされた消費エネルギーを差し引いて得られた純粋の正味エネルギーを、消費エネルギーで割ったものである。例えば、全体効率ηallが３倍とは、純粋の正味エネルギーが消費エネルギーの３倍という意味である。【００７７】
【表１５】
0005514909.tif 000037
【００７８】
【表１６】
0005514909.tif 000038
【００７９】
【表１７】
0005514909.tif 000039
【００８０】
【表１８】
0005514909.tif 000040
【００８１】
９インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallのうち、図２８〜図３１において各線の最高値をとる中空糸の内径diとそのときの長さ亅の比（di/亅）を取り、有効な数字のみを〔表１９〕に表す。【００８２】
【表１９】
0005514909.tif 000041
【００８３】
また１０インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallを〔表２０〕〜〔表２３〕と図３２〜図３５に示す。【００８４】
【表２０】
0005514909.tif 000042
【００８５】
【表２１】
0005514909.tif 000043
【００８６】
【表２２】
0005514909.tif 000044
【００８７】
【表２３】
0005514909.tif 000045
【００８８】
１０インチの円筒体に中空糸の束を挿入して得られたときの全体効率ηallのうち、図３２〜図３５において各線の最高値をとる中空糸の内径diとそのときの長さ亅の比（di/亅）を取り、有効な数字のみを〔表２４〕に表す。【００８９】
【表２４】
0005514909.tif 000046
【００９０】
表１９、表２４より
中空糸の内径ｄを50μから200μまで変化させ、長さを0.5mから2mまで変化させ、浸透水量JをJ0=1.713×10-7m/s(at3MPa)を基準にその1倍から３倍まで変化させて、最適内径（効率最大）がある一定の値に収まる関係式は、次の〔数１１〕ようになる。
ただし、内径dはμm、長さLはmを取る。ｄ＝50〜200μm。L ＝0.5〜2ｍ。
J＝1.7×10-7〜5.1×10-7m/s。【００９１】
【数１１】
0005514909.tif 000047
【００９２】
図３６は、〔数１１〕の長さＬを指定範囲のごとくＬ＝０．５〜２ｍとしたときのパラメータ値ｄ/（Ｌ0.75・Ｊ0.5）を示しており、範囲内に収まっていることを示している。
【図１】
0005514909.tif 000050
【図２】
0005514909.tif 000051
【図３】
0005514909.tif 000052
【図４】
0005514909.tif 000053
【図５】
0005514909.tif 000054
【図６】
0005514909.tif 000055
【図７】
0005514909.tif 000056
【図８】
0005514909.tif 000057
【図９】
0005514909.tif 000058
【図１０】
0005514909.tif 000059
【図１１】
0005514909.tif 000060
【図１２】
0005514909.tif 000061
【図１３】
0005514909.tif 000062
【図１４】
0005514909.tif 000063
【図１５】
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【図１６】
0005514909.tif 000065
【図１７】
0005514909.tif 000066
【図１８】
0005514909.tif 000067
【図１９】
0005514909.tif 000068
【図２０】
0005514909.tif 000069
【図２１】
0005514909.tif 000070
【図２２】
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【図２３】
0005514909.tif 000072
【図２４】
0005514909.tif 000073
【図２５】
0005514909.tif 000074
【図２６】
0005514909.tif 000075
【図２７】
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【図２８】
0005514909.tif 000077
【図２９】
0005514909.tif 000078
【図３０】
0005514909.tif 000079
【図３１】
0005514909.tif 000080
【図３２】
0005514909.tif 000081
【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
0005514909.tif 000084
【図３６】
0005514909.tif 000085