(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属溶湯の連続鋳造機でモールド内の湯面レベルを測定し、湯面レベル測定値と湯面レベル目標値との偏差を用いて求めた開度指令に従って前記モールドへの注湯手段の開度を、湯面レベルを前記湯面レベル目標値に保つべく制御する連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置において、
前記湯面レベル測定値と前記湯面レベル目標値とに基づいて、前記湯面レベル測定値を前記湯面レベル目標値に保つべく前記注湯手段の開度を調節する開度制御部と、
前記湯面レベル測定値と前記注湯手段の開度実績とに基づいて、前記金属溶湯を前記モールドに注湯するときの外乱を推定して外乱量推定値を算出する外乱推定部と、
前記外乱推定部より算出された前記外乱量推定値と、前記連続鋳造機の鋳造速度とに基づいて、非定常バルジングの変動周期を算出するバルジング可視化監視部と、
を備え、
前記バルジング可視化監視部は、
前記外乱量推定値と前記鋳造速度とを取得するデータ取得部と、
前記データ取得部により所定期間において取得された前記外乱量推定値の時系列データを、前記鋳造速度の積分値である鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データに変換し、前記鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データを等間隔サンプリングデータに線形補間するオーバーサンプリングを行ってオーバーサンプリング後データを生成するオーバーサンプリング部と、
前記鋳造長に基づくオーバーサンプリング後データについて高速フーリエ変換解析を行い、連続鋳造機のピンチロール対の間の部分のうち非定常バルジングの発生するセグメントのロールピッチである非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを算出するＦＦＴ処理部と、
前記距離周波数スペクトルのピークを検出して前記非定常バルジング発生ロールピッチを算出し、前記非定常バルジング発生ロールピッチと前記鋳造速度とに基づいて前記非定常バルジングの変動周期を算出するピーク検出部と、
算出された前記非定常バルジングの変動周期を制御設定パラメータとして前記開度制御部の調整を行う周期性変動抑制制御部と、
を備え、
前記ピーク検出部は、
前記距離周波数スペクトルにおいて前記鋳造長の刻み幅で隣接する距離周波数の振幅の差分をそれぞれ算出し、
前記算出された差分の前後において、前記差分の値の正負が反転する位置をピーク位置として検出し、
検出した前記ピーク位置が、所定の距離周波数範囲および所定の振幅範囲によって規定されるピーク検出範囲に属するか否かを判定し、
前記ピーク検出範囲に属する前記ピーク位置を、ピーク位置候補とし、
前記距離周波数に基づいて前記ピーク位置候補をグループ化し、
前記グループ化された前記ピーク位置候補を合成して、一の合成ピーク位置の距離周波数を算出し、
前記合成ピーク位置の距離周波数に基づいて、前記非定常バルジング発生ロールピッチの代表値を算出することを特徴とする、連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置。
【請求項２】
前記オーバーサンプリング部は、
前記鋳造長の刻み幅を設定し、
前記オーバーサンプリング前データの最前および最後のデータと、前記オーバーサンプリング後データの最前および最後のデータとを一致させ、
前記鋳造長の刻み幅において前記オーバーサンプリング前データが存在しない非存在区間のデータを、当該非存在区間の前後に位置する前記オーバーサンプリング前データから線形補間により算出して、前記オーバーサンプリング後データを生成することを特徴とする、請求項１に記載の連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置。
【請求項３】
前記ＦＦＴ処理部は、
前記オーバーサンプリング後データの平均値を計算する平均値計算部と、
前記オーバーサンプリング後データから前記平均値を除去するバイアス成分除去部と、
前記バイアス成分除去部により処理されたオーバーサンプリング後データに対して、窓関数処理を行う窓関数処理部と、
前記窓関数処理されたオーバーサンプリング後データに対して、高速フーリエ変換解析を行い、前記非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを算出するＦＦＴ算出部と、
を備えることを特徴とする、請求項１または２に記載の連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置。
【請求項４】
前記ピーク検出部は、前記距離周波数スペクトルの最大振幅値が所定の振幅閾値より大きいとき、前記非定常バルジング発生ロールピッチの代表値に基づいて前記非定常バルジングの変動周期を算出することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置。
【請求項５】
前記ピーク検出部は、前記合成ピーク位置の数が所定のピーク数閾値以下であるとき、前記非定常バルジング発生ロールピッチの代表値に基づいて前記非定常バルジングの変動周期を算出することを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置。
【請求項６】
金属溶湯の連続鋳造機でモールド内の湯面レベルを測定し、湯面レベル測定値と湯面レベル目標値との偏差を用いて求めた開度指令に従って前記モールドへの注湯手段の開度を、湯面レベルを前記湯面レベル目標値に保つべく制御する連続鋳造機のモールド湯面レベル制御方法において、
前記湯面レベル測定値と前記湯面レベル目標値とに基づいて、湯面レベルを前記湯面レベル目標値に保つべく前記注湯手段の開度を調節するステップと、
前記湯面レベル測定値と前記注湯手段の開度実績とに基づいて、前記金属溶湯を前記モールドに注湯するときの外乱を推定して外乱量推定値を算出するステップと、
前記外乱量推定値と、前記連続鋳造機の鋳造速度とを取得するステップと、
所定期間において取得された前記外乱量推定値の時系列データを、前記鋳造速度の積分値である鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データに変換し、前記鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データを等間隔サンプリングデータに線形補間するオーバーサンプリングを行ってオーバーサンプリング後データを生成するステップと、
前記鋳造長に基づくオーバーサンプリング後データについて高速フーリエ変換解析を行い、連続鋳造機のピンチロール対の間の部分のうち非定常バルジングの発生するセグメントのロールピッチである非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを算出するステップと、
前記距離周波数スペクトルのピークを検出し、前記距離周波数スペクトルを算出するステップにおいて前記鋳造長の刻み幅で隣接する距離周波数の振幅の差分をそれぞれ算出し、前記算出された差分の前後において、前記差分の値の正負が反転する位置をピーク位置として検出し、検出した前記ピーク位置が、所定の距離周波数範囲および所定の振幅範囲によって規定されるピーク検出範囲に属するか否かを判定し、前記ピーク検出範囲に属する前記ピーク位置を、ピーク位置候補とし、前記距離周波数に基づいて前記ピーク位置候補をグループ化し、前記グループ化された前記ピーク位置候補を合成して、一の合成ピーク位置の距離周波数を算出し、前記合成ピーク位置の距離周波数に基づいて、前記非定常バルジング発生ロールピッチの代表値を算出して前記非定常バルジング発生ロールピッチを算出し、前記非定常バルジング発生ロールピッチと前記鋳造速度とに基づいて前記非定常バルジングの変動周期を算出するステップと、
算出された前記非定常バルジングの変動周期を制御設定パラメータとして前記注湯手段の開度を調節する開度制御部の調整を行う周期性変動抑制制御ステップと、を含むことを特徴とする、連続鋳造機のモールド湯面レベル制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属溶湯の連続鋳造において、タンディッシュに供給・貯留された金属溶湯を浸漬ノズルを介してモールド内に注入する際、湯面レベルが目標値に一致するように制御する連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置および制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼等の金属の溶湯の連続鋳造機においては、図１３に示すように、金属溶湯が取鍋からタンディッシュ１に一旦供給・貯留された後、タンディッシュ１に取り付けられた浸漬ノズル２を介して、下端が開放されたモールド３（鋳型）内に連続的に注入される。同時に、モールド３内の金属溶湯は、水冷されたモールド３で冷却されて表面から凝固殻４を形成しながら、対向して配設され複数対のピンチロール５によって挟まれながら、モールド３下端部から連続的に引き出されていく。更に、引き出された内部に未凝固部を有する金属片を搬送しながら水スプレー冷却６により冷却を進めることで、内部まで凝固せしめてスラブ、ブルーム、ビレットなど断面形状が異なる各種の鋳片７を製造する。
【０００３】
モールド３下の複数対のピンチロール５は所定の間隔で配設されているために、内部に未凝固部を有する鋳片が、ピンチロール対の間の部分でビヤ樽状に顕著に膨らむことがある。この現象は非定常バルジング８と呼ばれている。
【０００４】
連続鋳造機では、溶湯の温度や含有する元素の組成によっては非定常バルジング、及び、浸漬ノズル２の詰まりやその内部凝固部の剥離等の外乱が発生することで、モールド３内の湯面レベル９（湯面高さ位置）が変動することがある。湯面レベル９の変動量が大きいと凝固開始点である湯面及びその下方における凝固殻４の成長が不安定化して、凝固殻４の一部が破壊されるブレークアウトに至り、連続鋳造の安定操業を阻害することがある。また、湯面レベル９の変動量が大きいと、モールド３内の湯面上に散布されている、モールド壁と凝固殻４との潤滑材として働くパウダーが金属溶湯内部へ巻き込まれて、凝固後の鋳片中の介在物となり、鋼片の品質低下を起こすという問題が発生する。
【０００５】
そのため、連続鋳造機では、モールド内の湯面レベル９を渦流式レベル計１０等で連続的に検出し、その検出値に基づいてタンディッシュ１からモールド３内への溶湯注入量を、タンディッシュ１と浸漬ノズル２との接続部に設置されたスライディングノズル１１、又は、ストッパーノズル１２の開度を計算する開度演算部１３を備えた湯面レベル制御器１５により調整することで、湯面レベル９を一定に保持するという制御を実施している。かかる制御は連続鋳造機のモールド湯面レベル制御と呼ばれている。
【０００６】
連続鋳造機のモールド３内のモールド湯面レベル制御（以下、「湯面レベル制御」と略記する。）においては、ＰＩ制御やＰＩＤ制御が多く用いられる。また、ＰＩ制御等の替わりとしてＳＡＣ（Ｓｉｍｐｌｅ  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ：単純適応制御）やＨ∞制御等が用いられることもある。
【０００７】
例えば、湯面レベル制御では、非定常バルジングの発生に伴いモールド３内の湯面レベル９が周期的に変動するのであるが、ＰＩ制御やＳＡＣなどの単一のフィードバック制御器だけではこの周期性レベル変動を十分に抑制することが困難である。近年は、生産性向上の観点から鋳造速度の高速化が進み、従来よりも非定常バルジングが発生しやすく、また、その変動周期も短くなってきている。高速鋳造では凝固殻が薄くなりブレークアウトの危険性が増すことから、非定常バルジング起因の周期性レベル変動を効果的に抑制する湯面レベル制御へのニーズは極めて高く、鉄鋼各社より種々の制御方式が提案されている。なお、以下では、非定常バルジング起因の周期性レベル変動対策用の湯面レベル制御を「周期性変動抑制制御」と略記する。
【０００８】
周期性変動抑制制御には様々な方法があるが、周期性レベル変動の変動周期が制御設定パラメータとして必要になる点が全ての手法に共通する。これは狙いとする変動周期における系の感度関数を局所的に小さくすることで周期性レベル変動を抑制するように制御器設計を行うためである。そのため、周期性変動抑制制御の効果を享受するには、非定常バルジングに伴う湯面レベル変動の変動周期の高精度な同定・推定が不可欠である。変動周期の推定値が大きく外れれば、所望の制御性能は実現されずに周期性レベル変動の発生を抑制できないばかりか、反ってレベル変動を悪化させる虞もある。しかしながら、従来の湯面レベル変動の変動周期の同定・推定技術には課題があり、周期性変動抑制制御の適切な制御設定パラメータを安定的に自動供給できなかった。
【０００９】
これまでにも連続鋳造機における非定常バルジングの発生に伴う周期性レベル変動の変動周期の同定・推定技術は提案されてきた。例えば、特許文献１には、外乱推定オブザーバにより湯面レベル変動の原因である外乱量を推定し、外乱量のＦＦＴ（Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；高速フーリエ変換）により計算される周波数スペクトルから変動周期を求める手法が開示されている。この手法は周期性変動抑制制御により湯面レベル変動が抑制されても外乱量には非定常バルジング発生に伴う周期成分が表れるため、変動周期の同定方法として有効な手法である。
【００１０】
また、特許文献２には、湯面レベルを入力として、評価関数を最小にするパラメータとして変動周期を最急降下法によりリアルタイムに求める手法が開示されている。
【００１１】
さらに、特許文献３には、解析対象とする時系列データに対して、２のＮ乗個のデータのＦＦＴにより計算される周波数スペクトルと、最新の２のＭ乗個（Ｎ＞Ｍ）のデータ以外をゼロにセットした場合のＦＦＴにより計算される周波数スペクトルを乗算平均することで新たに周波数スペクトルを定義する手法が開示されている。これにより、複数の変動周波数成分が存在し、波形に唸りが生じている場合に、唸りの節の区間において、見掛け上、変動成分が消滅している為に発生するピークの誤検知を防止することを可能とする。
【００１２】
また、特許文献４には、湯面レベルのＦＦＴにより計算される周波数スペクトルから変動周期を求める手法が開示されている。
【００１３】
さらに、特許文献５には、ピンチロールの制御電流を複数箇所で測定し、変動量が最大となるセグメントにおいて非定常バルジングが発生していると推定し、当該セグメントのロールピッチを鋳造速度で割り戻すことで変動周期を推定する手法が開示されている。
【００１４】
そして、特許文献６には、特許文献１と同様に外乱推定オブザーバにより湯面レベル変動の原因である外乱量を推定し、外乱量のＦＦＴにより計算される周波数スペクトルから変動周期を求める手法が開示されている。特許文献６の手法では、鋳造長に基づくデータに変換した上で距離の周波数スペクトルを計算することでロールピッチを推定し、鋳造速度で割り戻すことで変動周期を求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開２００１−１２９６４７号公報
【特許文献２】特開２００１−２５９８１４号公報
【特許文献３】特開２００１−３３７７０３号公報
【特許文献４】特開２００７−２５３１７０号公報
【特許文献５】特開２００７−２６０６９３号公報
【特許文献６】特開２００８−２９００８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかし、上記の従来技術には、適用範囲が限定される、あるいは、具体的なピーク検出方法が明示されておらず、実プラントへの適用にあたっては以下に示す課題があり、周期性変動抑制制御の制御設定パラメータを安定的に自動供給することが困難である。
【００１７】
すなわち、特許文献１には、周波数スペクトルからピーク検出の具体的な方法は一切記載がない。また、かかる手法では時系列データから直接ＦＦＴを計算するために鋳造速度変化部においてスペクトルの推定精度が劣化してしまう。図１４に示すように、非定常バルジングに伴う周期性レベル変動周期Ｔは、鋳造速度をＶｃ［ｍ／ｍｉｎ］、ロールピッチをＲｐ［ｍｍ］とした場合に、下記数式１の関係が成立する。
【００１８】
【数１】
0005428875.tif 000002
・・・（数式１）
【００１９】
このとき、鋳造速度変化部では周期性レベル変動周期Ｔは徐々に変化していくため、時系列データに基づきＦＦＴでは正確な周期が同定できなくなる。このため、実プロセスでは鋳造速度加速部にて非定常バルジングが発生し始めることが多い。
【００２０】
特許文献２に記載の手法では、推定できる変動周期は唯一つであり、複数の周波数成分のピークが存在する場合は有効に機能しないという問題がある。
【００２１】
特許文献３に記載の手法では、特許文献１と同じく時系列データから直接ＦＦＴを計算するために鋳造速度変化部においてスペクトルの推定精度が劣化してしまう。また、かかる手法では、推定精度を高めるためには最小限のデータ群（２のＭ乗個）をある程度大きくとり、かつ、サンプリング時間を細かくする必要があり、演算量が大きくなりやすい。
【００２２】
特許文献４に記載の手法では、周波数スペクトルの振幅成分が最大になる点から変動周期を求めるため、推定する変動周期は唯一つに限定される。また、制御により湯面レベル変動が抑制された場合には推定がうまく行かなくなる場合がある。さらに、時系列データから直接ＦＦＴを計算するために鋳造速度変化部においてスペクトルの推定精度が劣化してしまうという問題がある。
【００２３】
特許文献５に記載の手法では、制御電流の最大になるセグメントから変動周期を求めるため、推定する変動周期は唯一つに限定される。しかし、実プラントにおける非定常バルジングの変動周期は、当該セグメントのロールピッチを鋳造速度で割り戻して得られるノミナルの変動周期に揺らぎ成分（バイアス成分を含む）が加わった形で表れることがある。非定常バルジングが発生するセグメントを同定してから、ロールピッチＲｐと鋳造速度Ｖｃから周期性レベル変動周期Ｔを算出する場合、機械設計で定められたロールピッチ（ノミナル値）からずれたロールピッチで非定常バルジングが発生すると、推定精度は劣化してしまう。このため、当該手法では変動周期の推定精度に限界が生じることになる。
【００２４】
特許文献６に記載の手法では、距離周波数スペクトルからピーク検出を行うため、特許文献１、３および４の方法による鋳造速度変化部における推定精度の劣化の問題は回避できる。しかし、かかる手法では非定常バルジングが発生すると予測されるセグメントのロールピッチ近傍に検出範囲を限定しており、当該セグメントが時間と共に大きく移動する場合には追従できないという問題があった。
【００２５】
また、上記特許文献には、非定常バルジングの発生周期の周波数スペクトルにおいて複数のピークが局所的に乱立する場合、例えば、非定常バルジングの変動周期に揺らぎ成分が加わった場合のピーク検出方法について具体的な記述がない。鋳造速度Ｖｃおよび発生するロールピッチＲｐが一定の場合でも、非定常バルジングの周期性レベル変動周期Ｔが長周期で変動する場合がある。このような場合には、ＦＦＴで得られる周波数スペクトルは中心となるピーク近傍に複数のピークが乱立することになり、従来技術では代表値としての周期性レベル変動周期Ｔを自動的に定義することができない。
【００２６】
前述の通り、周期性変動抑制制御は、狙いとする変動周期における系の感度関数を局所的に小さくすることで周期性レベル変動を抑制するように制御器設計を行う。周期性変動抑制制御の対応できる変動周期が単一であれば、複数のピーク検出結果から代表値となる変動周期を定義する必要がある。また、特許文献１の複数の変動周期に対しても対応できる制御方式においても、狙いの変動周期が局所的に集中するような制御器は制御出力がハンチング気味になることから、複数のピーク検出結果から代表値となる変動周期を定義する必要がある。
【００２７】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、非定常バルジングの発生に伴う周期性レベル変動の変動周期を高精度に同定し、周期性変動抑制制御の制御設定パラメータを安定的に自動供給することが可能な、新規かつ改良された連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置および制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、金属溶湯の連続鋳造機でモールド内の湯面レベルを測定し、湯面レベル測定値と湯面レベル目標値との偏差を用いて求めた開度指令に従ってモールドへの注湯手段の開度を、湯面レベルを湯面レベル目標値に保つべく制御する連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置が提供される。かかるモールド湯面レベル制御装置は、湯面レベル測定値と湯面レベル目標値とに基づいて、注湯手段の開度を調節する開度制御部と、湯面レベル測定値と注湯手段の開度実績とに基づいて、金属溶湯をモールドに注湯するときの外乱を推定して外乱量推定値を算出する外乱推定部と、外乱推定部より算出された外乱量推定値と、連続鋳造機の鋳造速度とに基づいて、非定常バルジングの変動周期を算出するバルジング可視化監視部と、を備え、バルジング可視化監視部は、外乱量推定値と鋳造速度とを取得するデータ取得部と、データ取得部により所定期間において取得された外乱量推定値の時系列データを、鋳造速度の積分値である鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データに変換し、鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データを等間隔サンプリングデータに線形補間するオーバーサンプリングを行ってオーバーサンプリング後データを生成するオーバーサンプリング部と、鋳造長に基づくオーバーサンプリング後データについて高速フーリエ変換解析を行い、連続鋳造機のピンチロール対の間の部分のうち非定常バルジングの発生するセグメントのロールピッチである非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを算出するＦＦＴ処理部と、距離周波数スペクトルのピークを検出して非定常バルジング発生ロールピッチを算出し、非定常バルジング発生ロールピッチと鋳造速度とに基づいて非定常バルジングの変動周期を算出するピーク検出部と、算出された前記非定常バルジングの変動周期を制御設定パラメータとして前記開度制御機の調整を行う周期性変動抑制制御部とを備えることを特徴とする。ここで、ピーク検出部は、距離周波数スペクトルにおいて鋳造長の刻み幅で隣接する距離周波数の振幅の差分をそれぞれ算出し、算出された差分の前後において、差分の値の正負が反転する位置をピーク位置として検出する。そして、ピーク検出部は、検出したピーク位置が、所定の距離周波数範囲および所定の振幅範囲によって規定されるピーク検出範囲に属するか否かを判定し、ピーク検出範囲に属するピーク位置を、ピーク位置候補する。ピーク検出部は、距離周波数に基づいてピーク位置候補をグループ化し、グループ化されたピーク位置候補を合成して、一の合成ピーク位置の距離周波数を算出し、合成ピーク位置の距離周波数に基づいて、非定常バルジング発生ロールピッチの代表値を算出する。
【００２９】
本発明によれば、連続鋳造機の鋳型内部における湯面レベル変動の原因となる外乱を湯面レベル測定値、スライディングノズル開度実績に基づいて推定して、外乱量推定値を算出する。そして、外乱量推定値の時系列データを鋳造長に基づくデータに変換し、当該鋳造長に基づくデータをオーバーサンプリングしてから高速フーリエ変換解析に供するようにする。これより距離周波数スペクトルが算出され、距離周波数スペクトルのピークを検出することによって非定常バルジング発生ロールピッチが算出される。かかる非定常バルジング発生ロールピッチと鋳造速度とに基づいて、非定常バルジングの変動周期を取得することができる。これにより、非定常バルジングの発生に伴う周期性レベル変動の変動周期を高精度に同定し、周期性変動抑制制御の制御設定パラメータを安定的に自動供給することができる。
【００３０】
ここで、オーバーサンプリング部は、鋳造長の刻み幅を設定し、オーバーサンプリング前データの最前および最後のデータと、オーバーサンプリング後データの最前および最後のデータとを一致させ、鋳造長の刻み幅においてオーバーサンプリング前データが存在しない非存在区間のデータを、当該非存在区間の前後に位置するオーバーサンプリング前データから線形補間により算出して、オーバーサンプリング後データを生成してもよい。
【００３１】
また、ＦＦＴ処理部は、オーバーサンプリング後データの平均値を計算する平均値計算部と、オーバーサンプリング後データから平均値を除去するバイアス成分除去部と、バイアス成分除去部により処理されたオーバーサンプリング後データに対して、窓関数処理を行う窓関数処理部と、窓関数処理されたオーバーサンプリング後データに対して、高速フーリエ変換解析を行い、非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを算出するＦＦＴ算出部と、を備えてもよい。
【００３５】
ピーク検出部は、距離周波数スペクトルの最大振幅値が所定の振幅閾値より大きいとき、非定常バルジング発生ロールピッチの代表値に基づいて非定常バルジングの変動周期を算出してもよい。
【００３６】
ピーク検出部は、合成ピーク位置の数が所定のピーク数閾値以下であるとき、非定常バルジング発生ロールピッチの代表値に基づいて非定常バルジングの変動周期を算出してもよい。
【００３７】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、金属溶湯の連続鋳造機でモールド内の湯面レベルを測定し、湯面レベル測定値と湯面レベル目標値との偏差を用いて求めた開度指令に従ってモールドへの注湯手段の開度を、湯面レベルを湯面レベル目標値に保つべく制御する連続鋳造機のモールド湯面レベル制御方法が提供される。かかるモールド湯面レベル制御方法は、湯面レベル測定値と湯面レベル目標値とに基づいて、注湯手段の開度を調節するステップと、湯面レベル測定値と注湯手段の開度実績とに基づいて、金属溶湯をモールドに注湯するときの外乱を推定して外乱量推定値を算出するステップと、外乱量推定値と、連続鋳造機の鋳造速度とを取得するステップと、所定期間において取得された外乱量推定値の時系列データを、鋳造速度の積分値である鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データに変換し、鋳造長に基づくオーバーサンプリング前データを等間隔サンプリングデータに線形補間するオーバーサンプリングを行ってオーバーサンプリング後データを生成するステップと、鋳造長に基づくオーバーサンプリング後データについて高速フーリエ変換解析を行い、連続鋳造機のピンチロール対の間の部分のうち非定常バルジングの発生するセグメントのロールピッチである非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを算出するステップと、距離周波数スペクトルのピークを検出し、前記距離周波数スペクトルを算出するステップにおいて前記鋳造長の刻み幅で隣接する距離周波数の振幅の差分をそれぞれ算出し、前記算出された差分の前後において、前記差分の値の正負が反転する位置をピーク位置として検出し、検出した前記ピーク位置が、所定の距離周波数範囲および所定の振幅範囲によって規定されるピーク検出範囲に属するか否かを判定し、前記ピーク検出範囲に属する前記ピーク位置を、ピーク位置候補とし、前記距離周波数に基づいて前記ピーク位置候補をグループ化し、前記グループ化された前記ピーク位置候補を合成して、一の合成ピーク位置の距離周波数を算出し、前記合成ピーク位置の距離周波数に基づいて、前記非定常バルジング発生ロールピッチの代表値を算出して非定常バルジング発生ロールピッチを算出し、非定常バルジング発生ロールピッチと鋳造速度とに基づいて非定常バルジングの変動周期を算出するステップと、算出された前記非定常バルジングの変動周期を制御設定パラメータとして前記注湯手段の開度を調節する開度制御部の調整を行う周期性変動抑制制御ステップとを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３８】
以上説明したように本発明によれば、非定常バルジングの発生に伴う周期性レベル変動の変動周期を高精度に同定し、周期性変動抑制制御の制御設定パラメータを安定的に自動供給することが可能な連続鋳造機のモールド湯面レベル制御装置および制御方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明の実施形態に係るバルジング可視化監視装置の構成を示すブロック図である。
【図２Ａ】同実施形態に係るバルジング可視化監視装置による非定常バルジングの変動周期取得処理を示すフローチャートである。
【図２Ｂ】同実施形態に係るバルジング可視化監視装置による非定常バルジングの変動周期取得処理を示すフローチャートである。
【図２Ｃ】同実施形態に係るバルジング可視化監視装置による非定常バルジングの変動周期取得処理を示すフローチャートである。
【図３】同実施形態に係る外乱推定オブザーバの構成を示すブロック図である。
【図４】鋳造長の規定を示す説明図である。
【図５】オーバーサンプリングの考え方を示す説明図である。
【図６】オーバーサンプリングにおける線形補間の概略を示す説明図である。
【図７】ＦＦＴ解析による距離周波数スペクトルの計算処理を示すフローチャートである。
【図８】距離周波数スペクトルの一例を示す説明図である。
【図９】ピーク検出の基本的な考え方を示す説明図である。
【図１０】ピーク検出におけるピーク誤検出防止の考え方を示す説明図である。
【図１１】ピーク位置候補のグルーピングの考え方を示す説明図である。
【図１２】グルーピング処理を示すフローチャートである。
【図１３】湯面レベル制御装置を備えた連続鋳造機を示す概略図である。
【図１４】連続鋳造機における非定常バルジングと変動周期との関係を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００４１】
［１．バルジング可視化監視装置による処理の概略］
まず、本発明の実施形態に係るバルジング可視化監視装置による処理の概略について説明する。バルジング可視化監視装置は、連続鋳造機のモールド湯面レベル制御に用いる周波数情報を取得するための装置である。バルジング可視化監視装置は、以下の処理を行う。
【００４２】
＜１．外乱推定量の時系列データを鋳造長に基づくデータへ変換してからＦＦＴ解析により距離周波数スペクトルを計算＞
（１−１）外乱推定オブザーバにより、湯面レベル変動の原因となる外乱が、湯面レベル測定値、スライディングノズル開度実績に基づいて推定される（図２Ａ：Ｓ１０１）。
（１−２）バルジング可視化監視装置は、時系列データを鋳造長データに変換する。すなわち、外乱推定量の時系列データを一定時間幅でサンプリングし（図２Ａ：Ｓ１０２）、規定時間分の時系列データをバッファする。（図２Ａ：Ｓ１０３）ただし、データバッファはバッファサイズよりも小さい一定周期で更新する（図２Ａ：Ｓ１０４）。そして、鋳造速度の積分値である鋳造長を計算して（図２Ａ：Ｓ１０５）、外乱推定量の時系列データを鋳造長データと紐付けることで鋳造長に基づくデータに変換する（図２Ａ：Ｓ１０６）。
（１−３）バルジング可視化監視装置は、鋳造長に基づく外乱推定量データのサンプル数を２のＮ乗個にオーバーサンプリングする（図２Ａ：Ｓ１０７）。これにより鋳造長に基づく外乱推定量データを等間隔ピッチで得る。
（１−４）バルジング可視化監視装置は、鋳造長ベースのデータをＦＦＴ解析に供することによって非定常バルジングの発生するセグメントのロールピッチの距離周波数スペクトルを計算する（図２Ａ：Ｓ１０８）。
【００４３】
＜２．距離周波数スペクトルのピーク検出・合成により非定常バルジングが発生するセグメントのロールピッチの代表値を計算＞
（２−１）バルジング可視化監視装置は、距離周波数スペクトルのピークを検出する。すなわち、距離周波数スペクトルを最大振幅で割り戻して０〜１の範囲に規格化し（図２Ｂ：Ｓ１０９）、規格化された距離周波数スペクトルの微分係数を求め（図２Ｂ：Ｓ１１０）、微分係数の符号が反転することによりピークを検出する（図２Ｂ：Ｓ１１１）。距離周波数が一定値範囲内にあり、かつ、振幅が閾値以上となる点をピーク位置候補とする（図２Ｂ：Ｓ１１２）。
（２−２）バルジング可視化監視装置は、距離周波数スペクトルのピークを合成する。すなわち、隣接するピーク位置候補の距離周波数の比が閾値以下のものをグルーピングし（図２Ｂ：Ｓ１１３）、同一グループのピーク位置候補の振幅を重み係数とした当該ピーク位置候補の距離周波数の一次結合として合成ピーク位置の距離周波数を計算し（図２Ｂ：Ｓ１１４）、合成ピーク位置の距離周波数の逆数を非定常バルジングの発生するセグメントのロールピッチの代表値とする（図２Ｂ：Ｓ１１５）。
【００４４】
＜３．ロールピッチから湯面レベル変動周期を計算＞
（３−１）ロールピッチを更新する。すなわち、ＦＦＴ解析の振幅最大値が閾値以上か（図２Ｃ：Ｓ１１６）、また、合成ピーク数（ロールピッチ代表値の個数）が閾値以下かを判定する（図２Ｃ：Ｓ１１７）。これらの判定により計算された最新のロールピッチをロールピッチ設定値として更新する（図２Ｃ：Ｓ１１８）、あるいは、前回値を保持する（図２Ｃ：Ｓ１１９）かを決定する。
（３−２）湯面レベル変動周期を計算する。このとき、上記ロールピッチを鋳造速度で割り戻して非定常バルジングの変動周期を求めることにより、周期性外乱抑制制御の適切な制御設定パラメータを自動的に提供する（図２Ｃ：Ｓ１２０）。
【００４５】
本実施形態に係るバルジング可視化監視装置を用いることにより、鋳造速度変化部を含み、かつ、周期性外乱抑制制御により湯面レベル変動が十分に抑制されている運転状態においても非定常バルジングの変動周期の変化を迅速に検出し、かつ同時に、非定常バルジングの発生周期に揺らぎ成分が存在する場合においても周期性外乱抑制制御の適切な制御設定パラメータを自動的に提供することが可能となる。以下、本実施形態に係るバルジング可視化監視装置の構成と、これによる処理について詳細に説明していく。
【００４６】
［２．バルジング可視化監視装置の構成］
まず、図１に基づいて、本実施形態に係るバルジング可視化監視装置１００の構成について説明する。なお、図１は、本実施形態に係るバルジング可視化監視装置１００の構成を示すブロック図である。図１に示すように、バルジング可視化監視装置１００は、データ取込部１１０と、オーバーサンプリング部１２０と、ＦＦＴ処理部１３０と、ピーク検出部１４０とを備える。
【００４７】
データ取込部１１０は、所定の時間幅（サンプリング周期）Δｔで、データを取得可能に接続された湯面レベル制御盤２００の外乱推定オブザーバ２１０からデータを取り込んでサンプリングし、サンプリングデータを所定期間（バッファ時間）Ｔだけバッファする。また、データ取込部１１０は、バッファ時間Ｔのデータバッファを更新周期ＴＳ毎に更新する。
【００４８】
オーバーサンプリング部１２０は、データ取込部１１０により作成されたデータバッファに基づき、鋳造速度をサンプリング周期Δｔ毎に積分し、鋳造長を算出する。そして、オーバーサンプリング部１２０は、算出した鋳造長に基づいた等間隔サンプリングデータを線形補間により計算するオーバーサンプリング処理を実行する。オーバーサンプリング処理の詳細については後述する。
【００４９】
ＦＦＴ処理部１３０は、オーバーサンプリング部１２０によりオーバーサンプリングされた鋳造長ベースで等間隔刻みの外乱流量（外乱量推定値）を入力としたＦＦＴ（高速フーリエ変換）解析を行う。ＦＦＴ処理部１３０は、平均値計算部１３２と、バイアス成分除去部１３４と、窓関数処理部１３６と、ＦＦＴ算出部１３８とからなる。
【００５０】
平均値計算部１３２は、外乱量推定値のオーバーサンプリングデータｙｏｖｓ（ｉ）の平均値ｙａｖｅを算出する。バイアス成分除去部１３４は、外乱量推定値のオーバーサンプリングデータｙｏｖｓ（ｉ）から平均値計算部１３２で算出された平均値ｙａｖｅを除去する。窓関数処理部１３６は、バイアス成分除去部１３４により処理されたオーバーサンプリングデータに対して、窓関数処理を施す。そして、ＦＦＴ算出部１３８は、窓関数処理部１３６により窓関数処理されたオーバーサンプリングデータに対してＦＦＴ解析を実施する。ＦＦＴ処理部１３０により、距離周波数スペクトルが取得される。
【００５１】
ピーク検出部１４０は、ＦＦＴ処理部１３０により算出された距離周波数スペクトルのピークを検出する。ピーク検出部１４０により検出された距離周波数のピーク値の逆数を計算することで、非定常バルジングが発生するＳＥＧのロールピッチの代表値を取得することができる。なお、ピーク検出部１４０によるピーク検出方法の詳細な説明は後述する。ピーク検出部１４０は、取得したロールピッチの代表値を湯面レベル制御盤２００へ出力する。
【００５２】
［３．バルジング可視化監視装置による非定常バルジングの変動周期取得処理］
次に、図２Ａ〜図２Ｃに基づいて、本実施形態に係るバルジング可視化監視装置１００による非定常バルジングの変動周期取得処理について説明する。なお、図２Ａ〜図２Ｃは、本実施形態に係るバルジング可視化監視装置１００による非定常バルジングの変動周期取得処理を示すフローチャートである。
【００５３】
バルジング可視化監視装置１００による非定常バルジングの変動周期取得処理は、湯面レベル制御が実行されており、かつデータが所定数（ｔｆｆｔ）だけバッファされるとＦＦＴ演算を開始する。バルジング可視化監視装置１００にて処理するデータには、湯面レベル制御盤２００の外乱推定オブザーバ２１０により算出される外乱推定量が用いられる。このため、まず、外乱推定オブザーバ２１０により外乱推定量が計算される（Ｓ１０１）。
【００５４】
図３は、本実施形態に係る外乱推定オブザーバ２１０の構成を示すブロック図である。外乱推定オブザーバ２１０は、実プロセスの湯面レベル実績値を算出するとともに（符号２１２のブロック）、プロセスモデルにより湯面レベル推定値を算出し（符号２１４のブロック）、これらの偏差をレベル推定誤差として算出する。そして、外乱推定オブザーバ２１０は、レベル推定誤差がゼロとなるように、湯面レベル変動の原因となる外乱量（外乱量推定値）を逐次推定する。このように、湯面レベル変動の原因となる外乱量の推定値を得ることにより、周期性変動抑制制御により周期性レベル変動が十分に抑制されてもＦＦＴ解析に供するデータの振幅が小さくなりすぎて周期性の判別ができなくなるというような問題は発生しない。
【００５５】
具体的には、外乱推定オブザーバ２１０は、下記数式２〜４で記述される。外乱推定オブザーバ２１０は、プロセスモデルに開度実績、モールド幅、モールド厚を入力して湯面レベル推定値を計算し、実プロセスの湯面レベル実績値との偏差が零になるように外乱量ｄ１を逐次推定する。ただし、本実施形態では、外乱量ｄ１が二次振動の特性を持つものと仮定する。
【００５６】
外乱推定オブザーバ２１０は、プロセスモデルと実績値を用いて湯面レベル変動の原因となる外乱量ｄ１を推定する機構であり、下記数式２〜４で記述される。ただし、本実施形態では、外乱量ｄ１が二次振動の特性を持つものと仮定する。
【００５７】
【数２】
0005428875.tif 000003
・・・（数式２）
0005428875.tif 000004
・・・（数式３）
0005428875.tif 000005
・・・（数式４）
【００５８】
ここで、ｙｏｂｓは推定湯面レベル、ｙは湯面レベル測定値、ｄ１は推定外乱量、ｄ２は推定外乱量微分値、Ｋはプラントゲイン、ｕｐは開度実績、ｕｐｍａｖｅは開度実績移動平均、ｇ１、ｇ２、ｇ３はオブザーバゲイン、ωｏｂｓは外乱角周波数、ηｏｂｓは外乱減衰係数である。
【００５９】
本実施形態では、従来の外乱推定オブザーバとは異なり、特定の周波数近傍の外乱量を推定するのではなく、広い周波数帯域の外乱を推定するために、シミュレーションによる試行錯誤により以下のパラメータに最適化している。ただし、ここでは、オブザーバ極：λが三重極となるようｇ１、ｇ２、ｇ３を定めている。
【００６０】
【数３】
0005428875.tif 000006
・・・（数式５）
0005428875.tif 000007
・・・（数式６）
0005428875.tif 000008
・・・（数式７）
【００６１】
以上に示した数式２〜７に基づいて外乱推定オブザーバ２１０を構成し、所定の制御周期、例えば、５０ｍｓで演算を繰り返し実行することで、湯面レベル測定値ｙ、開度実績ｕｐを入力として、外乱量ｄ１、外乱量微分値ｄ２を計算する。
【００６２】
次いで、バルジング可視化監視装置１００のデータ取込部１１０は、湯面レベル測定値ｙ、鋳造速度ｗｖｃ、外乱量推定値ｄ１を一定時間幅でサンプリングし（Ｓ１０２）、解析実行期間データをバッファし（Ｓ１０３）、バッファされたデータを更新周期で更新する（Ｓ１０４）。
【００６３】
本実施形態において、データ取込部１１０は、一定時間幅（サンプリング周期：Δｔ）を例えばΔｔ＝１秒として湯面レベル測定値ｙ、推定外乱量ｄ１、鋳造速度ｗｖｃをサンプリングする。そして、データ取込部１１０は、これらのサンプリングデータを一定期間（バッファ時間（解析実行期間）：Ｔ秒分）だけバッファする。バッファ時間は、例えば、Ｔ＝１５０〜４５０秒が適切な期間であることを本願発明者は実機で確認している。
【００６４】
さらに、データ取込部１１０は、一定期間（Ｔ秒）のデータバッファを更新周期（ＴＳ秒）毎に更新し、ステップＳ１０５以下の処理に供することで、非定常バルジングの変動周期の変化を迅速に検出することを可能とする。更新周期は、例えば、ＴＳ＝１０秒程度で実用上は十分であることを本願発明者は実機で確認している。勿論、データのサンプリング周期（ΔＴ）、および、バッファ時間（Ｔ）、バッファ更新周期（ＴＳ）について、
ΔＴ  ＜  ＴＳ  ＜  Ｔ  ・・・（数式８）
の大小関係のもとにおいてそれぞれ調整することは可能である。
【００６５】
次いで、解析実行期間Ｔのデータバッファが完了すると、オーバーサンプリング部１２０により、鋳造長が計算される（Ｓ１０５）。ステップＳ１０５以下の処理は、ステップＳ１０４までの処理で作成されたデータバッファに対して実行される。ステップＳ１０５では、鋳造速度をサンプリング周期（ΔＴ）毎に積分することで鋳造長を計算する。一般的に、鋳造長は、図４に示すように規定される。通常、連続鋳造機は、鋳造開始時にはダミーバー１６をモールド３底部に挿入し、モールド３内に溶融金属を充填させて凝固殻４を形成してから引き抜き運転を開始する。このとき、鋳造長は湯面レベル９からダミーバー１６上辺までの距離で規定される。
【００６６】
本実施形態において、オーバーサンプリング部１２０は、データバッファの開始点をゼロとして鋳造長をデータバッファ更新毎に計算する。鋳造長ＬＥＮＶｃは、下記数式９により算出される。
【００６７】
【数４】
0005428875.tif 000009
・・・（数式９）
【００６８】
ただし、ｔはデータバッファ開始点からの時間［ｓｅｃ］、鋳造速度はＶｃ［ｍ／ｍｉｎ］、鋳造長はＬＥＮＶｃ［ｍｍ］である。
【００６９】
そして、オーバーサンプリング部１２０は、外乱量推定値を鋳造長に基づくデータに変換する（Ｓ１０６）。ステップＳ１０６では、時系列データである外乱量推定値（ｄ１）をステップＳ１０５で計算した鋳造長ベースのデータに変換する。
【００７０】
具体的には、
［ｄ１（０），ｄ１（ΔＴ），ｄ１（２ΔＴ），・・・，ｄ１（ＮΔＴ）］
・・・（数式１０）
という横軸が時間、縦軸が外乱量推定値というデータの並びを
［ｄ１（ＬＥＮＶｃ（０）），ｄ１（ＬＥＮＶｃ（ΔＴ）），ｄ１（ＬＥＮＶｃ（２ΔＴ）），・・・，ｄ１（ＬＥＮＶｃ（ＮΔＴ））］
・・・（数式１１）
という横軸が鋳造長、縦軸が外乱量推定値というデータの並びに置き換える。
【００７１】
鋳造速度Ｖｃは時間と共に変化するので、サンプリング時間（ΔＴ）が一定であるとしても、数式１１中の鋳造長の刻み幅（ＬＥＮＶｃ（（ｉ＋１）ΔＴ）−ＬＥＮＶｃ（ｉΔＴ））は一定にならない。すなわち、等間隔時間データを数式１１に沿って並べ直すと、図５の左側のグラフのようなイメージとなる。このように鋳造長の刻み幅にバラツキが生じた状態となる。
【００７２】
その後、オーバーサンプリング部１２０は、２のＮ乗個にオーバーサンプリングすることで等間隔ピッチで鋳造長ベースの外乱量推定値を計算する（Ｓ１０７）。鋳造長ベースのデータをＦＦＴ解析に供するには、等間隔データに変換する必要がある。そこで、ステップＳ１０７では、オーバーサンプリング部１２０は、鋳造長に基づいた等間隔サンプリングデータを線形補間により計算する（オーバーサンプリング）。等間隔時間データをオーバーサンプリングして並べ直すと、図５の右側のグラフのようなイメージとなる。これにより、オーバーサンプリング前にプロットされていたデータ（○）の間に、鋳造間隔が等しくなるように補間データ（●）が補間される。
【００７３】
以下、図６を用いて、具体的なオーバーサンプリングの計算方法を示す。なお、図６は、オーバーサンプリングにおける線形補間の概略を示す説明図である。オーバーサンプリングは以下のアルゴリズムに従って実行される。まず、鋳造長の刻み幅が定義される。鋳造長の等間隔の刻み幅（ΔＬ）は、下記数式１２および１３により定義される。ただし、データ数は２のＮ乗個（以下、「ＮＬ」と略記する。）とし、時系列データの個数（Ｔ／ΔＴ＋１ｌ；以下、「ＮＴ」と略記する。）よりも大きいことが必要である。例えば、サンプリング時間ΔＴ＝１秒、バッファ期間Ｔ＝１５０〜４５０秒に対してＮ＝１１以上とすれば実用上十分であることを本願発明者は実機で確認している。
【００７４】
【数５】
0005428875.tif 000010
・・・（数式１２）
0005428875.tif 000011
・・・（数式１３）
【００７５】
次いで、横軸データが定義される。すなわち、数式１２により計算された刻み幅（ΔＬ）に基づいて、横軸データ、すなわち、鋳造長データを再定義する。ここで、数式を簡単にするため、以下の変数で記述する。
ｘｏｒｇ：鋳造長オリジナルデータ（横軸）、
ｙｏｒｇ：外乱量推定値オリジナルデータ（縦軸）、
ｘｏｖｓ：鋳造長オーバーサンプリングデータ（横軸）、
ｙｏｖｓ：外乱量推定値オーバーサンプリングデータ（縦軸）、
また、
ｉ：オーバーサンプリングデータのインデント（ｉ＝１，２，・・・，ＮＬ）、
Ｉ：オリジナルデータのインデント（Ｉ＝１，２，・・・，ＮＴ）、
ＮＬ：オーバーサンプリングデータのデータ数、
ＮＴ：オリジナルデータのデータ数
【００７６】
そして、オーバーサンプリングデータの先頭と最後のデータをオリジナルデータと一致させるように定義する。すなわち、オーバーサンプリングデータの先頭と最後のデータは、図６に示すオリジナルデータ（前）およびオリジナルデータ（後）の位置となる。これを記述すると、下記数式１４および１５のようになる。
ｙｏｖｓ（１）＝ｙｏｒｇ（１）      ・・・（数式１４）
ｙｏｖｓ（ＮＬ）＝ｙｏｒｇ（ＮＴ）  ・・・（数式１５）
【００７７】
その後、オリジナルデータが存在しない刻み点におけるオーバーサンプリングデータを、前後データからの線形補間により計算して補間する。線形補間は、下記数式１６および１７により行われる。
【００７８】
【数６】
0005428875.tif 000012
・・・（数式１６）
ただし、
0005428875.tif 000013
・・・（数式１７）
【００７９】
実際の処理では、オーバーサンプリングデータのインデント（ｉ）を１ずつ増やしながら、数式１６で外乱量推定値オーバーサンプリングデータｙｏｖｓを計算していく。そして、数式１７が成立しない場合はオリジナルデータのインデント（Ｉ）を１だけ増やして、再び数式１６で外乱量推定値オーバーサンプリングデータｙｏｖｓを計算する。このようにして、図６に示すようにオーバーサンプリングデータが補間される。
【００８０】
オーバーサンプリング部１２０により等鋳造長データが作成されると、ＦＦＴ解析部１３０による距離周波数スペクトルの計算が行われる（Ｓ１０８）。ステップＳ１０８では、ステップＳ１０７で計算された鋳造長ベースで等間隔刻みの外乱量推定値を入力としたＦＦＴ（高速フーリエ変換）解析を行う。通常、湯面レベル制御で実施されるＦＦＴは時系列データに対して行うため、横軸：時間周波数［Ｈｚ］＝［１／ｓｅｃ］として周波数スペクトルを計算する。本実施形態では、鋳造長ベースのデータに対してＦＦＴを行うため、横軸：空間周波数［１／ｍｍ］として距離周波数スペクトルを計算することになる。図７にＦＦＴ解析による距離周波数スペクトルの計算フローを示す。
【００８１】
図７に示すように、ＦＦＴ解析による距離周波数スペクトルの計算では、まず、平均値計算部１３２によりデータ群ｙｏｖｓ（１）・・・ｙｏｖｓ（ＮＬ）の平均値ｙａｖｅが算出される（Ｓ１０８１）。平均値ｙａｖｅは下記数式１８より算出される。
【００８２】
【数７】
0005428875.tif 000014
・・・（数式１８）
【００８３】
次いで、バイアス成分除去部１３４によりデータ群から数式１８で計算された平均値ｙａｖｅが除去される（Ｓ１０８２）。すなわち、バイアス成分除去部１３４は、下記数式１９により平均値の除去を行う。
【００８４】
【数８】
0005428875.tif 000015
・・・（数式１９）
【００８５】
さらに、窓関数処理部１３６により、数式１９で計算されたデータ群に対して、窓関数処理が施される。本実施形態では窓関数としてＨａｎｎｉｎｇ窓を採用しているが、勿論、その他の窓関数を用いてもよい。窓関数処理は、下記数式２０および２１により行われる。
【００８６】
【数９】
0005428875.tif 000016
・・・（数式２０）
0005428875.tif 000017
・・・（数式２１）
【００８７】
その後、ＦＦＴ算出部１３８は、数式２０および２１で計算されたデータ群に対して、ＦＦＴ解析を行う（Ｓ１０８４）。そして、ＦＦＴ算出部１３８は、ＦＦＴ解析の結果、得られるＦＦＴ解析の実部データ（Yfft_Re（１）・・・Yfft_Re（ＮＬ／２））、虚部データ（Yfft_Im（１）・・・Yfft_Im（ＮＬ／２））から、距離周波数スペクトル（Yfft（１）・・・Yfft（ＮＬ／２））、距離周波数（freq（１）・・・freq（ＮＬ／２））を計算する（Ｓ１０８５）。なお、周波数スペクトルは、折り返しを生じるので、半分のデータ群に対してのみ計算を行っている。距離周波数スペクトルYfft（i）および距離周波数freq（i）は、下記数式２２および２３により求められる。
【００８８】
【数１０】
0005428875.tif 000018
・・・（数式２２）
0005428875.tif 000019
・・・（数式２３）
【００８９】
以上の計算により、図８に示すような横軸が距離周波数freq［１／ｍｍ］、縦軸が強度Yfftとなる距離周波数スペクトルが得られる。ここで、距離周波数の逆数は、非定常バルジングの発生しているセグメント（ＳＥＧ）のロールピッチに相当する。
【００９０】
図２Ｂのフローチャートに戻り、ＦＦＴ処理部１３０により距離周波数スペクトルが算出されると、ピーク検出部１４０によりピーク検出が行われる。このとき、まず、ピーク検出部１４０は、距離周波数スペクトルを最大振幅で割り戻して０〜１に規格化する（Ｓ１０９）。ステップＳ１０９では、外乱量推定値の大きさを評価するために、距離周波数スペクトルの最大振幅（Yfft_max）を計算する。また、以下に続くピーク位置検出処理の前準備として距離周波数スペクトルをYfft_maxで割り戻して０〜１に規格化する。距離周波数スペクトルの最大振幅Yfft_maxおよび規格化距離周波数スペクトルrYfftは、下記数式２４および２５により求められる。
【００９１】
【数１１】
0005428875.tif 000020
・・・（数式２４）
0005428875.tif 000021
・・・（数式２５）
【００９２】
次いで、ピーク検出部１４０は、距離周波数ｆ、規格化スペクトル振幅ｘ（ｆ）として、差分rYdifを計算する（Ｓ１１０）。ステップＳ１１０以下の処理では、規格化距離周波数スペクトル（rYfft（１）・・・rYfft（ＮＬ／２））を入力として、ピーク位置検出・合成が行われる。ここで、規格化距離周波数スペクトルの微分係数ｄｘ／ｄｆの代わりに、下記数式２６により差分rYdifが計算される。
【００９３】
【数１２】
0005428875.tif 000022
・・・（数式２６）
【００９４】
さらに、ピーク検出部１４０は、差分rYdifの符号反転によりピーク位置を検出する（Ｓ１１１）。図９に、ピーク検出の基本的な考え方を示す。図９の上図において、強度rfftが最大となる位置がピーク位置である。このデータを数式２６に基づき差分rYdifに変換すると、図９の下図のようになる。このとき、図９上図のピーク位置は、図９下図では差分rYdifの符号が反転する位置に対応する。これより、ピーク位置を、上記差分（rYdif）の符号の反転により判定する。具体的には、下記数式２７および２８の２式が成立するならばインデント（ｉ）がピーク位置となる。
【００９５】
【数１２】
0005428875.tif 000023
・・・（数式２７）
0005428875.tif 000024
・・・（数式２８）
【００９６】
その後、ピーク検出部１４０は、ステップＳ１１１にて検出されたピーク位置のうち、距離周波数が一定範囲内かつ規格化振幅が閾値以上であるものをピーク位置候補とする（Ｓ１１２）。ステップＳ１１１ではピーク検出可能であるが、外乱量推定値に含まれるノイズ成分もピークとして誤検出してしまう。例えば、図１０に示すように、ステップＳ１１１の処理により、距離周波数スペクトルにおいて複数のピークが検出されたとする。このとき、ピーク検出部１４０は、振幅値が閾値より小さいピークや、距離周波数が規定範囲外にあるピークについては、ノイズとして除去する。
【００９７】
そこで、下記数式２９および３０のように、距離周波数に上下限制約（下限値freq_min、上限値freq_max）、規格化振幅に下限値rYminを設ける。これにより、図１０に示すピーク検出範囲内のピーク位置がピーク位置候補として抽出される。
【００９８】
【数１３】
0005428875.tif 000025
・・・（数式２９）
0005428875.tif 000026
・・・（数式３０）
【００９９】
次いで、ピーク検出部１４０は、隣接するピーク位置候補の距離周波数の比が閾値以下のものをグルーピングする（Ｓ１１３）。ステップＳ１１１およびＳ１１２によりピーク位置候補が計算されるが、図１０に示すようにＦＦＴで得られる距離周波数スペクトルは中心となるピーク近傍に複数のピークが局所的に乱立することがある。前述のように、隣接するピークについては合成して１つの代表値で代替する必要があるため、隣接するピーク位置候補を以下の方法によりグルーピングする。
【０１００】
図１１は、ピーク位置候補のグルーピングの考え方を示す説明図であり、図１２は、グルーピング処理を示すフローチャートである。まず、ピーク位置候補数をＭ、距離周波数をfreq_p(１)・・・freq_p(Ｍ)、規格化振幅をrYfft_p(１)・・・rYfft_p(Ｍ)として、下記数式３１が成り立つとする。
【０１０１】
【数１４】
0005428875.tif 000027
・・・（数式３１）
【０１０２】
また、ピーク位置候補のインデックスをｉ、グループ番号をｊ、グループ内の最大周波数インデックスをｋ０とする（Ｓ１１３１）。処理開始時は、ｉ＝０、ｊ＝１、ｋ０＝０が設定されているとする。
【０１０３】
グルーピングするにあたり、まず、グループ中でも距離周波数が最も小さいものを最小周波数freq_h(j)として設定する（Ｓ１１３２）。そして、距離周波数と最小周波数freq_h(j)との比が閾値以下となるピーク位置候補を同グループと判定する。以下に具体的な手続きを例により示す。
【０１０４】
グループ番号ｊ＝１の場合、まず、ピーク位置候補のインデックスｉを更新し（Ｓ１１３３）、距離周波数の初期値freq_h(１)を下記数式３２より設定する。そして、下記数式３３を満足するインデックスｉをｉ＝２，３，…と１ずつ増分しながら探索し（Ｓ１１３４）、数式３３を満足するインデックスｉの最大値をｋ１とする（Ｓ１１３５）。この場合、ｉ＝１，…，ｋ１のピーク候補位置が同グループとなる。
【０１０５】
【数１５】
0005428875.tif 000028
・・・（数式３２）
0005428875.tif 000029
・・・（数式３３）
【０１０６】
ここで、近接判定閾値ncoefは小さくするほどピークをグルーピングする範囲を狭めることになる調整パラメータである。例えば、ncoef＝０．２程度が実用的であることを本願発明者は実機で確認している。
【０１０７】
次いで、グループ番号を更新し（Ｓ１１３６）、グループ番号ｊ=2とする。この場合、距離周波数の初期値freq_h(２)は下記数式３４より設定される。そして、下記数式３５を満足するインデックスｉをｉ＝ｋ１＋２，ｋ１＋３，…と１ずつ増分しながら探索し（Ｓ１１３４）、数式３５を満足するインデックスｉの最大値をｋ２とする（Ｓ１１３５）。この場合、ｉ＝ｋ１＋１，…，ｋ２のピーク候補位置が同グループとなる。
【０１０８】
【数１６】
0005428875.tif 000030
・・・（数式３４）
0005428875.tif 000031
・・・（数式３５）
【０１０９】
以下、グループ番号ｊ＝３以降についても同様の処理により隣接するピーク位置候補をグルーピングすることができる。その後、ピーク位置候補のインデックスｉがピーク位置候補数Ｍを超えるまで、ステップＳ１１３２〜Ｓ１１３６の処理は繰り返される（Ｓ１１３７）。ピーク位置候補のインデックスｉがピーク位置候補数Ｍを超えると、グループ数Ｇが定義される（Ｓ１１３８）。図１１の例では、ピーク位置候補は３つのグループ（Ｇ＝３）にグルーピングされている。
【０１１０】
そして、ピーク検出部１４０は、同一グループのピーク位置候補の振幅を重み係数とした一次結合により合成ピーク位置の距離周波数を計算する（Ｓ１１４）。すなわち、ステップＳ１１３によりグルーピングされたピーク候補位置群について、同一グループ内の代表値となる合成ピーク位置の距離周波数gfreq_p(１)・・・gfreq_p（Ｇ）が下記数式３６より計算される。ここで、Ｇは、ステップＳ１１３により得られるグループ数とする。
【０１１１】
【数１７】
0005428875.tif 000032
・・・（数式３６）
【０１１２】
合成ピークの距離周波数gfreq_p(j)は、規格化振幅を重み係数とした距離周波数の一次結合で計算される。これにより、ＦＦＴで得られる距離周波数スペクトルにおいて中心となるピーク近傍に複数のピークが局所的に乱立することがあっても、近接するピーク位置候補の代表値となるピーク位置をグループ毎に定義することが可能となる。
【０１１３】
その後、ピーク検出部１４０は、合成ピーク位置の距離周波数の逆数としてロールピッチの代表値を計算する（Ｓ１１５）。距離周波数の逆数を計算することで、非定常バルジングが発生するセグメントのロールピッチの代表値Ｒｐ（ｊ）を取得できる。ロールピッチの代表値Ｒｐ（ｊ）は、下記数式３７より算出される。
【０１１４】
【数１８】
0005428875.tif 000033
・・・（数式３７）
【０１１５】
次いで、図２Ｃに示すように、ピーク検出部１４０は、距離周波数スペクトルの振幅最大値が閾値以上であるか否かを判定する（Ｓ１１６）。距離周波数スペクトルの振幅最大値が閾値より小さいときには、ステップＳ１１９の処理に進む。一方、距離周波数スペクトルの振幅最大値が閾値以上であるときには、合成ピーク数（ロールピッチ代表値の数）が閾値以下であるか否かを判定する（Ｓ１１７）。合成ピーク数が閾値より大きいときには、ステップＳ１１９の処理に進む。一方、合成ピーク数が閾値以下であるときには、ロールピッチ設定値を更新する（Ｓ１１８）。そして、前回ロールピッチ設定値を保持する（Ｓ１１９）。
【０１１６】
周期性変動抑制制御は、周期性レベル変動の変動周期が制御設定パラメータとして必要になる。しかし、実プロセスとマッチングした設定パラメータを与えなければ、制御性能は十分に発揮できない。そこで本実施形態では、ステップＳ１１５までの処理により得られたロールピッチ代表値Ｒｐが信頼できる値かどうかの判定をステップＳ１１６およびＳ１１７で行い、信頼できる値ならばステップＳ１１９でロールピッチ設定値Ｒｐｓを更新する。
【０１１７】
距離周波数スペクトルの最大振幅値Yfft_maxがある程度の大きさを持たない場合は、有用でないノイズ成分に対してＦＦＴ解析を行っている可能性が大きい。そのような場合は、得られた距離周波数スペクトル、および、ロールピッチ代表値Ｒｐの信頼性は低いため、ステップＳ１１６でロールピッチ設定値としては採用しないことにする。
【０１１８】
また、合成ピーク数が多すぎる場合も有用でないノイズ成分に対してＦＦＴ解析を行っている可能性が大きい。そのため、この場合についてもステップＳ１１７でロールピッチ代表値Ｒｐは棄却する。このように、ロールピッチ設定値は信頼できるロールピッチ代表値が得られた場合にのみ更新を行い、そうでない場合は前回設定値を保持する。
【０１１９】
以上のステップＳ１０５〜Ｓ１１９までの処理はデータバッファに対する処理であり、バッファ更新周期ＴＳ毎に実行されるものである。
【０１２０】
その後、ピーク検出部１４０は、ロールピッチ設定値を鋳造速度で割り戻して非定常バルジングの変動周期を計算する（Ｓ１２０）。ロールピッチ設定値Ｒｐｓ（ｉ）［ｍｍ］を鋳造速度Ｖｃ［ｍ／ｍｉｎ］で割り戻すことで周期性レベル変動の変動周期Ｔｂｓ（ｉ）［ｓｅｃ］を制御周期毎に得ることができる。周期性レベル変動の変動周期Ｔｂｓ（ｉ）は、下記数式３８により表される。
【０１２１】
【数１９】
0005428875.tif 000034
・・・（数式３８）
【０１２２】
以上、本実施形態に係る連続鋳造機のモールド湯面レベル制御に用いるバルジング可視化監視装置１００とこれによる非定常バルジングの変動周期取得処理について説明した。本実施形態によれば、連続鋳造機の鋳型内部における湯面レベル変動の原因となる外乱を湯面レベル測定値、スライディングノズル開度実績に基づいて推定し、推定した外乱量推定値の時系列データを鋳造速度の積分値である鋳造長に基づくデータに変換し、当該鋳造長に基づくデータのサンプリング数を２のＮ乗個にオーバーサンプリングしてからＦＦＴ解析に供するようにする。
【０１２３】
そして、非定常バルジングの発生する非定常バルジング発生ロールピッチの距離周波数スペクトルを計算し、距離周波数スペクトルを最大振幅で割り戻して規格化する。規格化された距離周波数スペクトルの微分係数（差分）を求め、微分係数（差分）の符号が反転し、かつ、振幅が閾値以上になる点をピーク位置候補とする。さらに、ピーク位置候補について、隣接するピーク位置候補の距離周波数の比が閾値以下のものをグルーピングし、同一グループのピーク位置候補の振幅を重み係数とした当該ピーク位置候補の距離周波数の一次結合として合成ピーク位置の距離周波数を計算する。
【０１２４】
このようにして算出された合成ピーク位置の距離周波数の逆数を非定常バルジング発生ロールピッチとし、当該ロールピッチを鋳造速度で割り戻して非定常バルジングの変動周期を求める。これにより、鋳造速度変化部を含み、かつ、周期性外乱抑制制御により湯面レベル変動が十分に抑制されている運転状態においても非定常バルジングの変動周期の変化を迅速に検出し、かつ同時に、非定常バルジングの発生周期に揺らぎ成分が存在する場合においても周期性外乱抑制制御の適切な制御設定パラメータを自動的に提供することが可能となる。
【０１２５】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１２６】
１        タンディッシュ
２        浸漬ノズル
３        モールド
４        凝固殻
５        ピンチロール
６        水スプレー冷却
７        鋳片
８        バルジング
９        湯面レベル
１０      渦流式レベル計
１１      スライディングノズル
１２      ストッパーノズル
１３      開度演算部
１４      レベル変動周期同定機能
１５      湯面レベル制御器
１００    バルジング可視化監視装置
１１０    データ取込部
１２０    オーバーサンプリング部
１３０    ＦＦＴ処理部
１３２    平均値計算部
１３４    バイアス成分除去部
１３６    窓関数処理部
１３８    ＦＦＴ算出部
１４０    ピーク検出部
２００    湯面レベル制御盤
２１０    外乱推定オブザーバ
【図１】
0005428875.tif 000035
【図２Ａ】
0005428875.tif 000036
【図２Ｂ】
0005428875.tif 000037
【図２Ｃ】
0005428875.tif 000038
【図３】
0005428875.tif 000039
【図４】
0005428875.tif 000040
【図５】
0005428875.tif 000041
【図６】
0005428875.tif 000042
【図７】
0005428875.tif 000043
【図８】
0005428875.tif 000044
【図９】
0005428875.tif 000045
【図１０】
0005428875.tif 000046
【図１１】
0005428875.tif 000047
【図１２】
0005428875.tif 000048
【図１３】
0005428875.tif 000049
【図１４】
0005428875.tif 000050