(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータの処理によって、在庫スラブ列と、ダイレクト・スラブ列から、熱延機にかけるスラブの列を決定する方法であって、
前記在庫スラブ列のデータと前記ダイレクト・スラブ列のデータを、前記コンピュータの記憶手段上で、それぞれ第１及び第２の方向に配列されたデータ構造として表現するステップと、
前記第１の方向の在庫スラブ列のデータと、前記第２の方向のダイレクト・スラブ列のデータから、交点をノードとする格子状のグラフを形成するステップと、
前記在庫スラブ列の各スラブの属性と、前記ダイレクト・スラブ列の各スラブの属性に基づき、前記格子状のグラフのエッジを重み付けするステップと、
前記重み付けされた格子状のグラフにおいて、基点から終点までの最短径路探索によって、在庫スラブ列と、ダイレクト・スラブ列のスラブ合流列を決定するステップを有する、
方法。
【請求項２】
前記重み付けが、スラブ間接続性、熱延のアイドル時間及びダイレクト・スラブの待ち時間の３つの指標を用いて行なわれる、請求項１の方法。
【請求項３】
前記最短径路探索がダイクストラ法である、請求項１の方法。
【請求項４】
前記格子状のグラフのノードが、在庫スラブのサブノードと、ダイレクト・スラブのサブノードとを含む、請求項１の方法。
【請求項５】
コンピュータの処理によって、在庫スラブ列と、ダイレクト・スラブ列から、熱延機にかけるスラブの列を決定するプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記在庫スラブ列のデータと前記ダイレクト・スラブ列のデータを、前記コンピュータの記憶手段上で、それぞれ第１及び第２の方向に配列されたデータ構造として表現するステップと、
前記第１の方向の在庫スラブ列のデータと、前記第２の方向のダイレクト・スラブ列のデータから、交点をノードとする格子状のグラフを形成するステップと、
前記在庫スラブ列の各スラブの属性と、前記ダイレクト・スラブ列の各スラブの属性に基づき、前記格子状のグラフのエッジを重み付けするステップと、
前記重み付けされた格子状のグラフにおいて、基点から終点までの最短径路探索によって、在庫スラブ列と、ダイレクト・スラブ列のスラブ合流列を決定するステップを実行させる、
プログラム。
【請求項６】
前記重み付けが、スラブ間接続性、熱延のアイドル時間及びダイレクト・スラブの待ち時間の３つの指標を用いて行なわれる、請求項５のプログラム。
【請求項７】
前記最短径路探索がダイクストラ法である、請求項５のプログラム。
【請求項８】
前記格子状のグラフのノードが、在庫スラブのサブノードと、ダイレクト・スラブのサブノードとを含む、請求項５のプログラム。
【請求項９】
コンピュータの処理によって、在庫スラブ列と、ダイレクト・スラブ列から、熱延機にかけるスラブの列を決定するシステムであって、
記憶手段と、
前記記憶手段に保存された前記在庫スラブ列のデータと、
前記記憶手段に保存された前記ダイレクト・スラブ列のデータと、
前記在庫スラブ列のデータと前記ダイレクト・スラブ列のデータを、前記コンピュータの記憶手段上で、それぞれ第１及び第２の方向に配列されたデータ構造として表現する手段と、
前記第１の方向の在庫スラブ列のデータと、前記第２の方向のダイレクト・スラブ列のデータから、交点をノードとする格子状のグラフを形成する手段と、
前記在庫スラブ列の各スラブの属性と、前記ダイレクト・スラブ列の各スラブの属性に基づき、前記格子状のグラフのエッジを重み付けする手段と、
前記重み付けされた格子状のグラフにおいて、基点から終点までの最短径路探索によって、在庫スラブ列と、ダイレクト・スラブ列のスラブ合流列を決定する手段とを有する、
システム。
【請求項１０】
前記重み付けが、スラブ間接続性、熱延のアイドル時間及びダイレクト・スラブの待ち時間の３つの指標を用いて行なわれる、請求項９のシステム。
【請求項１１】
前記最短径路探索がダイクストラ法である、請求項９のシステム。
【請求項１２】
前記格子状のグラフのノードが、在庫スラブのサブノードと、ダイレクト・スラブのサブノードとを含む、請求項９のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複数の工程の配列順序を決定する技法に関し、より詳細には、スラブと呼ばれる鋼板の厚板を圧延ローラによって熱延工程に送り込むためのスケジュールを決定するシステム、方法及びプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、製鉄所では、熱延工程（熱間圧延工程ともいう）によって様々な厚さや大きさの鋼板が生産されている。熱延工程とは、スラブと呼ばれる鋼板の厚板を、圧延ローラによって上下から挟んで引き延ばし、コイルと呼ばれる薄板を生産する工程である。【０００３】
生産されるコイルの表現品質は、圧延ローラの表面状態に依存する。ある圧延ローラで次々に複数のスラブを圧延すると、圧延ローラの表面状態は徐々に悪化していく。このため、高品質が要求されるスラブは、圧延ローラが新しいうちに圧延されることが望ましい。【０００４】
また、ある幅のスラブが圧延されると、圧延ローラの表面にはその幅と等しい溝が生じる場合がある。このため、幅の狭いスラブを先に圧延してしまうと、後に圧延される幅の広いスラブには、溝によって傷が生じてしまう場合がある。更に、連続して圧延する２つのスラブの厚みが異なる場合に、その厚みの差分値は、圧延設備の仕様などによって一定範囲内に制限される。更に、圧延ローラの耐久性の低下を防止するため、特に薄いスラブは連続して多数圧延することはできない。このように、スラブの品質を維持しかつ生産性を向上するためには、スラブの圧延順序に対する様々な制約を充足する必要がある。【０００５】
図１は、典型的な熱延工程を行うための熱圧機に対するスラブの流れを示す図である。すなわち、図１に示すように、熱圧機１０２には、ダイレクト用鋳造機１０４から鋳造されたスラブが、直接、熱圧機１０２に送り込まれる。この際、順次熱圧機１０２に送られるので、その並び順を変更することは不可能である。なお、ダイレクト用鋳造機１０４から送り出されるスラブ１０６は、ダイレクト・スラブ、またはＤＨＣＲ(direct Hot Charge Rolling)スラブと呼ばれる。【０００６】
ところが、一般的に、ダイレクト用鋳造機１０４における製鋼工程のスピードよりも、熱圧機１０２における熱圧工程スピードの方が大きい。そこで、予めスラブヤード１０８に在庫スラブ１１０を用意しておき、ダイレクトスラブ１０６と、在庫スラブ１１０を適宜合流しながら、スラブを熱圧機１０２に送り込むことによって、熱圧機１０２を効率的に利用する。そして、熱圧機１０２で圧延されたスラブは、コイル１２０として保管される。【０００７】
なお、ここで在庫スラブ１１０は、ＨＣＲ／ＣＣＲスラブとも呼ばれる。ＨＣＲは、Hot Charge Rollingの略で熱片とも呼ばれ、ＣＣＲは、Cold Charge Rollingの略で冷片とも呼ばれる。【０００８】
在庫スラブ１１０が、ＨＣＲ／ＣＣＲスラブのような混在した呼び方で呼ばれるのは、在庫スラブ１１０には、在庫スラブ鋳造機１１２からのスラブの流れと、ダイレクト用鋳造機１０４からのスラブの流れがある。在庫スラブ１１０のうち、ＨＣＲスラブは、出鋼後一定時間以内(例えば２４時間以内)に、十分冷め切らないうちに熱延機１０２に送られるスラブを指す。一方ＣＣＲスラブは、例えば、最低５日以上置かれて十分冷めてしまったスラブである。【０００９】
いずれにしても、在庫スラブ１１０は、そのままでは熱圧機１０２にかけるには温度が低いので、ＨＣＲスラブとＣＣＲスラブの順序をスケジューリングした後、再加熱炉１１４で加熱してから熱圧機１０２に送り出す必要がある。【００１０】
本出願人に係る特開２００７−２２２９１１号公報は、スラブの加工効率を最大化するような加工工程の配列順序を、特に整数計画問題を解くことによって決定する技術を開示する。この技法は、在庫スラブ１１０において、ＨＣＲスラブとＣＣＲスラブの順序のスケジューリングを行うために適用することができる。【００１１】
特開２０００−１６７６１０号公報は、熱間圧延における圧延順決定方法および圧延順決定装置に関し、同じ加熱条件を有する圧延材のグループ分けを重視して、加熱および圧延スケジュールを最適に組むことができる、新規な圧延順決定方法を提供することを開示する。【００１２】
特開２００４−２０９４９５号公報は、加熱炉と圧延機の能力の同期化や、圧延制約・加熱制約のほか電力コストをも考慮しながら、熱間圧延における処理能力を最大とするスケジューリング方法を提供することを開示する。【００１３】
特開２００３−３０５５０８号公報は、圧延要領決定方法に関し、圧延される各素材のパススケジュールをもとに、圧延を実施する際の圧延機の占有時間等を含む情報を求め、その求めた情報に基づいて、加熱炉を経て圧延される全ての素材についての圧延が完了するまでの圧延完了時間を目標とし、圧延機において同時に重複して実施できない等といった制約条件を、最適化問題に定式化し、定式化した最適化問題を、混合整数計画問題に変換して、圧延完了時間が最小になるように、加熱炉からの素材の抽出順序及び圧延機での圧延の実施順序を決定することを開示する。【００１４】
特開２００５−３４２７８７号公報は、製鋼工場から熱間圧延工場にいたるスケジュール対象鋼材の物流状態及びスケジュール対象鋼材に関する情報を記憶し、これらの情報がネットワークを経由して自動的に更新されるスケジュール対象鋼材情報処理装置と、スケジュール対象鋼材情報処理装置から現時点のスケジュール対象鋼材の状況を入力し、将来の物流状態を予測するシミュレーション装置と、シミュレーション装置が予測する将来のスケジュール対象鋼材の熱延到着状態及び熱間圧延工場での操業進捗状況に応じスケジュール指示を算出する最適スケジュール算出装置の組み合わせを開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開２００７−２２２９１１号公報
【特許文献２】特開２００４−２０９４９５号公報
【特許文献３】特開２０００−１６７６１０号公報
【特許文献４】特開２００３−３０５５０８号公報
【特許文献５】特開２００５−３４２７８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
上記従来技術は、熱延工程に送り込むスラブの順序のスケジューリングを行うという一般的な技術は開示するが、図１に示す構成では、既に、特開２００７−２２２９１１号公報に記述されているような技術の適用によりスケジューリングされた、ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列が個別に存在しており、これからスラブ列の合流列をどうスケジューリングするかについての指針を与えるものではない。【００１７】
従来は、ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列の合流列の順序の決定は、半ば試行錯誤で人為的に決定されていたので、時間がかかり、また汎用的な合流の方針は存在しないので、最適なスケジューリングの解を見出すことが困難であった。【００１８】
従って、この発明の目的は、各々がスケジューリングされた、２つの異なるスラブ列の合流スケジューリングを、合理的な技法で解くためのシステム及び方法を提供することにある。【００１９】
この発明の他の目的は、各々予めがスケジューリングされた、ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列の合流スケジューリングを解くためのシステム及び方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
この発明は、上記課題を解決するためになされたものであって、先ず、既存の技法でスケジューリングされたダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列が用意され、コンピュータによって読取り可能なデータ形式で、ハードディスク・ドライブなどの、コンピュータの記憶装置に保存される。【００２１】
ここまでは既存技法の利用であるが、本発明によれば、コンピュータの処理によって、ダイレクト・スラブ列を第１の次元、在庫スラブ列を第２の次元とする、格子状の２次元のグラフが、コンピュータのメモリまたはハードディスク・ドライブ上で表現されたデータ構造として用意される。【００２２】
コンピュータの処理プログラムは、所定のアルゴリズムに従い、その２次元のグラフの各ノードにおいて、ダイレクト・スラブ、在庫スラブに対する２つの子ノードを生成する。【００２３】
ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列の各スラブは、好適には、コイル幅、コイル厚、処理可能時間、圧延所要時間、スラブ番号という属性をもつ。【００２４】
また、グラフの各ノードは、好適には、親スラブへのポインタ、処理済のダイレクト・スラブの番号、処理済の在庫スラブ番号、処理完了時間という属性をもつ。【００２５】
こうして、任意のノードから、ダイレクト・スラブ及び在庫スラブに対する２つの子ノードが生成されるようにする。【００２６】
上記属性を使って、適当な重み付け関数を定義することによって、格子状の２次元のグラフのノード間のエッジが、コンピュータの処理プログラムによって、重み付けされる。このとき、エッジの重みあるいはコストは、好適には、スラブ間接続性、熱延のアイドル時間、及びダイレクト・スラブの待ち時間、という３つの評価指標をそれぞれ計算し、適当な重みをつけて和をとることによって計算される。【００２７】
このようにして重み付きグラフがコンピュータのメモリまたはハードディスク・ドライブなどの、記憶装置上で形成されると、コンピュータの処理プログラムは、既知のダイクストラ法などの最短経路探索問題として、ある始点から終点までの経路を求める。ダイクストラ法以外にも、Ａ＊などの任意の経路探索が使用可能である。その経路には、与えられたダイレクト・スラブ及び在庫スラブの全てのノードが含まれているので、この経路に沿ったノードの列が、求めたいダイレクト・スラブと在庫スラブの合流列となる。【００２８】
こうして得られたダイレクト・スラブと在庫スラブの合流列のデータは、実際に、ダイレクト用鋳造機からのダイレクト・スラブと、スラブ・ヤードからの在庫スラブを順次、熱圧機に送り込むためのスケジュールに使われる。
【発明の効果】
【００２９】
この発明によれば、ダイレクト・スラブと在庫スラブの各々の列から、格子状のグラフを形成し、そのグラフにエッジに、個々のスラブの属性に基づき重みをつけることによって、最短経路探索問題としてダイレクト・スラブと在庫スラブの合流列を求めることができるので、高速に、最適な合流列の解を求めることができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列を合流させて、熱圧機に送り込む処理を示す図である。
【図２】ハードウェア構成を示す構成のブロック図である。
【図３】本発明の処理に係る機能ブロック図である。
【図４】ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列を図式的に説明する図である。
【図５】本発明の処理の概要フローチャートを示す図である。
【図６】経路探索技法により、ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列の合流列を決定する様子を示す図である。
【図７】１つのノード内での、在庫スラブ列のノードと、ダイレクト・スラブ列のノードを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、図面に基づき、この発明の実施例を説明する。特に断わらない限り、同一の参照番号は、図面を通して、同一の対象を指すものとする。尚、以下で説明するのは、本発明の一実施形態であり、この発明を、この実施例で説明する内容に限定する意図はないことを理解されたい。
【００３２】
図２は、本発明の手法を実施するためのハードウェア構成のブロック図である。図２において、コンピュータ２００は、ＣＰＵ２０２と、メイン・メモリ２０４をもち、これらは、バス２０６に接続されている。メイン・メモリ２０４は、少なくとも１ＧＢ、好適には、４ＧＢ以上の記憶容量をもつものである。後述するグラフの全頂点データなどをロードするためには、メイン・メモリ２０４の容量は、大きい程好ましい。ＣＰＵは、好適には、３２ビットまたは６４ビットのアーキテクチャに基づくものであり、例えば、インテル社のＰｅｎｔｉｕｍ（Ｒ）  ４、Ｃｏｒｅ（商標）２  ＤＵＯ、Ｘｅｏｎ（Ｒ、ＡＭＤ社のＡｔｈｌｏｎ（Ｒ）などを使用することができる。バス２０６には、ディスプレイ・コントローラ２０８を介して、ＬＣＤモニタなどのディスプレイ２１０が接続される。ディスプレイ２１０は、本発明に係る、処理用に書かれたプログラムを眺めたり、編集したりするために使用される。また、本発明に従い、探索した経路を表示するためにも使用される。バス２０６にはまた、ＩＤＥコントローラ２１２を介して、ハードディスク・ドライブ２１４と、ＤＶＤドライブ２１６が接続される。ハードディスク・ドライブ２１４には、オペレーティング・システム、コンパイラその他のプログラムが、メインメモリ２０４にロード可能に記憶されている。ハードディスク・ドライブ２１４は、少なくとも１２０ＧＢ、好適には、３００ＧＢ以上の記憶容量をもつものである。ＤＶＤドライブ２１６は、必要に応じて、ＣＤ−ＲＯＭまたはＤＶＤのディスクからプログラムをハードディスク・ドライブ２１４に追加導入するために使用される。バス２０６には更に、キーボード・マウスコントローラ２１８を介して、キーボード２２０と、マウス２２２が接続されている。キーボード２２０及びマウス２２２は、コンパイラを使用して、本発明に係る処理を実行させるプログラムを書いたり、実行させたりするために使用される。
【００３３】
コンピュータ２００のソフトウェア的な環境について更に説明すると、上記オペレーティング・システムとしては、Ｌｉｎｕｘ（Ｒ）、マイクロソフト社のＷｉｎｄｏｗｓ  ＸＰ（Ｒ）、Ｗｉｎｄｏｗｓ（Ｒ）２０００、Ｗｉｎｄｏｗｓ（Ｒ）２００３サーバ、アップルコンピュータのＭａｃ  ＯＳ（Ｒ）などを使用することができるが、ここに掲げたオペレーティング・システムには限定されない。本発明の処理用のプログラムを作成するためのコンパイラは、使用するオペレーティング・システムの上で、動作し得る、マイクロソフト社のＶｉｓｕａｌ  Ｂａｓｉｃ（Ｒ）、Ｖｉｓｕａｌ  Ｃ＋＋（Ｒ）、Ｖｉｓｕａｌ  Ｓｔｕｄｉｏ（Ｒ）、ボーランド社のＢｏｒｌａｎｄ（Ｒ）Ｃ＋＋  Ｃｏｍｐｉｌｅｒ  ５．５、Ｄｅｌｐｈｉ（商標）、Ｃ＋＋  Ｂｕｉｌｄｅｒ（商標）、ＩＢＭ社のＶｉｓｕａｌＡｇｅ  ｆｏｒ  Ｊａｖａ（商標）などがあり、これらの任意のものを使うことができる。コンパイラは、ＧＵＩをサポートしておらず、ＣＵＩベースだけのものでも、本発明の機能を実現することができる。これらの処理系またはツールは、ハードディスク・ドライブ２１４に保存され、必要に応じて、実行のため、主記憶２０４にロードされる。
【００３４】
図３は、本発明に係る処理プログラムの機能ブロック図である。図３において、ダイレクト・スラブ・スケジューラ３０２は、ダイレクト用鋳造機１０４から送り出されるダイレクト・スラブ１０６の列をスケジュールするためのプログラムであって、好適には、上述した処理系のうちのどれかで書かれ、ハードディスク・ドライブ２１４に保存され、必要に応じて、実行のため、主記憶２０４にロードされる。ダイレクト・スラブ・スケジューラ３０２は例えば、これには限定されないが、特開２００７−２２２９１１号公報に記述されているような技法を使用して、ダイレクト・スラブ１０６の列を決定する。決定されたダイレクト・スラブ１０６の列のデータは、コンピュータ可読なデータ形式でハードディスク・ドライブ２１４に保存され、後述する合流スケジューラ３０６に送り出される。
【００３５】
在庫スラブ・スケジューラ３０４は、在庫スラブ１１０の列をスケジュールするためのプログラムであって、好適には、上述した処理系またはツールのうちのどれかで書かれ、ハードディスク・ドライブ２１４に保存され、必要に応じて、実行のため、主記憶２０４にロードされる。合流スラブ・スケジューラ３０４は例えば、これには限定されないが、特開２００７−２２２９１１号公報に記述されているような技法を使用して、在庫スラブ１１０の列を決定する。決定された在庫スラブ１１０の列のデータは、コンピュータ可読なデータ形式でハードディスク・ドライブ２１４に保存され、後述する合流スケジューラ３０６に送り出される。
【００３６】
合流スケジューラ３０６は、ダイレクト・スラブ・スケジューラ３０２からのダイレクト・スラブ１０６の列のデータと、在庫スラブ・スケジューラ３０４からの在庫スラブ１１０の列のデータとを受け取り、本発明に従うアルゴリズムにより、ダイレクト・スラブ１０６と在庫スラブ１１０との合流列のデータ３０８を作成して、好適には、ハードディスク・ドライブ２１４に保存する。
【００３７】
合流スケジューラ３０６は、好適には、上述した処理系のうちのどれかで書かれ、ハードディスク・ドライブ２１４に保存され、必要に応じて、実行のため、主記憶２０４にロードされる。
【００３８】
合流スケジューラ３０６の処理は、図５のフローチャート及び、図６と図７を参照して後で詳細に説明するが、その前提として、図４を参照して、ダイレクト・スラブ１０６と在庫スラブ１１０との合流列を作成するための前提条件について、説明する。
【００３９】
図４において、在庫スラブ列４０２は、在庫スラブ・スケジューラ３０４によって作成されたスラブの列であり、複数のスラブ１１０の並びからなる。在庫スラブ列４０２は、熱片スラブと、冷片スラブとからなり、厚さ、幅、時間間隔、熱片と冷片のどちらかであるか等について、例えば、特開２００７−２２２９１１号公報に記述されているような技法により、スケジュールされたものである。
【００４０】
ダイレクト・スラブ列４０４は、ダイレクト・スラブ・スケジューラ３０２によって作成されたスラブの列であり、複数のスラブ１０６の並びからなる。ダイレクト・スラブ列４０４は、厚さ、幅、時間間隔等について、例えば、特開２００７−２２２９１１号公報に記述されているような技法により、スケジュールされたものである。
【００４１】
このような在庫スラブ列４０２と、ダイレクト・スラブ列４０４とがあるとき、合流スラブ４０６においては、先ず、合流したスラブ列において、隣り合うスラブの接続性（幅、厚みの差など）を良くしたい、という要望がある。また、熱延機のアイドル時間は最小化したい、という要望もある。更には、ダイレクト・スラブの待ち時間は最小化したい、という要望もある。
【００４２】
以上のような前提の下に、図５のフローチャートの説明に進む。図５は、合流スラブ列を生成するために、合流スケジューラ３０６によって実行される処理であって、ステップ５０２では、合流スケジューラ３０６は、入力されたダイレクト・スラブ１０６と在庫スラブ１１０とを用いて、それぞれを２軸とした、格子状のグラフを生成する。具体的には、図６に示すように、一方の軸に、ダイレクト・スラブ・スケジューラ３０２から出力されたダイレクト・スラブ列を配列し、他方の軸に、在庫スラブ・スケジューラ３０４から得られた在庫スラブ列を配列し、それによって形成される格子点が、グラフのノード６０２、６０４、６０６、６０８、６１０、６１２、６１４．６１６、６１８・・・を形成するようになされる。このようなグラフ構造は、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｊａｖａなどの適当な構造体で記述でき、好適には、主記憶上で、記憶領域をアロケートしつつ、二次元の座標をもつ構造体を割り当てていくことによって実現できる。あるいは、ハードディスクに保存される永続的なデータ構造としても記述できる。
【００４３】
以下、ダイレクト・スラブ列と、在庫スラブ列のプログラミング的な取り扱いについて説明する。すると、ダイレクト・スラブ列を、dhcrSlab[n]、在庫スラブ列をhccrSlab[n]と表記することにする。ここでnは、順番である。
【００４４】
各スラブは、以下の属性をもつ。
width （コイル巾）
thickness （コイル厚）
availableTime （処理可能時刻）
rollingDuration （圧延所要時間）
sequenceNo （スラブ番号）
【００４５】
また、各ノードは、以下の属性をもつ。
incomingSlab （親スラブへのポインタ）
dhcrNo （処理済みのダイレクトスラブ番号）
hccrNo （処理済みの在庫スラブ番号）
finishingTime （処理完了時刻）
【００４６】
ここで、スラブとノードが別の属性をもつことは説明が必要である。そこで、図７を参照されたい。そこでは、図６のグラフ表現におけるノードの詳細が示されている。ここでは代表的にノード６０２について示すが、図示されているように、ノード６０２は、在庫スラブに対応するサブノード６０２ａと、ダイレクト・スラブに対応するサブノード６０２ｂの両方をもつ。
【００４７】
このように１つのノードが２つのサブノードであるとき、ノード→ノードの移行は、実際は、在庫スラブ→在庫スラブ、在庫スラブ→ダイレクト・スラブ、ダイレクト・スラブ→ダイレクト・スラブ、ダイレクト・スラブ→在庫スラブという４通りの経路の１つをとることになる。
【００４８】
すなわち、あるノードを展開すると、ダイレクト・スラブ、在庫スラブに対応する２つの子ノードが生成される。エッジのコストは、ノード及びスラブを引数とし、以下に示す３つの評価指標をそれぞれ計算し、適当な重みをつけ和を取ることで計算される。
ダイレクトスラブに対応するエッジの場合：
スラブ間接続性 := Connectivity(node.incomingSlab, dhcrSlab[node.dhcrNo])
熱延のアイドル時間 :=
max(dhcrSlab[node.dhcrNo].availableTime - node.finishingTime, 0)
ダイレクトスラブの待ち時間 := 
max(node.finishingTime - dhcrSlab[node.dhcrNo].availableTime, 0)
在庫スラブに対応するエッジの場合
スラブ間の接続性 := Connectivity(node.incomingSlab, hccrSlab[node.hccrNo])
熱延のアイドル時間 :=
max(hccrSlab[node.hccrNo].availableTime - node.finishingTime, 0)
ダイレクト・スラブの待ち時間 := 0
【００４９】
ここで、Connectivityは、２つのスラブを引数とし、それらの接続コストを返す関数であり、例えば以下のような関数を用いることができる（C1, C2は、適当な正の値の定数であり、absは絶対値を返す関数である）。
Connectivity(slab1, slab2) :=
C1 * abs(slab1.width - slab2.width) + C2 * abs(slab1.thickness - slab2.thickness)
【００５０】
また、あるノードの子ノードの各属性の計算方法は以下の通りである。
ダイレクト・スラブの場合：
incomingSlab := dhcrSlab[node.dhcrNo+1]
finishingTime :=
max(node.finishingTime, dhcrSlab[node.dhcrNo+1].availableTime)
+ dhcrSlab[node.dhcrNo+1].rollingDuration
dhcrNo := node.dhcrNo + 1
hccrNo := node.hccrNo
在庫スラブの場合：
incomingSlab := hccrSlab[node.hccrNo+1]
finishingTime :=
max(node.finishingTime, hccrSlab[node.hccrNo+1].availableTime)
+ dhcrSlab[node.hccrNo+1].rollingDuration
dhcrNo := node.dhcrNo
hccrNo := node.hccrNo + 1
【００５１】
すなわち、合流スケジューラ３０６は、図６のグラフを生成するためには先ず、上記の子ノードの各属性の計算方法を利用して、ノードを生成しつつ、属性値をそこに入れていく。
【００５２】
合流スケジューラ３０６は、そのようにして、必要なノードを生成すると、次に上記のエッジのコストの計算方法によって、ノードを繋ぐエッジのコストをすべて計算する。すると、図６に示すような、重み付きグラフが、所定のデータ構造で形成されて、ハードディスク・ドライブ２１４に格納される。ここまでが、図５のステップ５０２での処理である。
【００５３】
こうして、図６に示すような重み付きグラフが生成されると、ステップ５０４で、合流スケジューラ３０６は、開始点から、所定の終点までの最短経路探索アルゴリズムを実行する。
【００５４】
但し、その経路探索に次のような注意が必要である。すなわち、今、経路探索によって、探索点は、ノード６０２の位置にあるとする。すると、格子状のグラフであるので、次の行き先は、ノード６０４または、ノード６０８のどちらかである。
【００５５】
ここで、探索点がノード６０２にあるというとき、実際は、在庫スラブのサブノード６０２ａまたは、ダイレクト・スラブのサブノード６０２ｂのどちらかが選ばれている。すると、もし、ノード６０２で、在庫スラブのサブノード６０２ａが選ばれているとすると、ノード６０４に移動する場合は、在庫スラブのサブノード６０４ａは選べず、ダイレクト・スラブのサブノード６０４ｂを選ぶしかない。なぜなら、ノード６０２の在庫スラブのサブノード６０２ａと、ノード６０４の在庫スラブのサブノード６０４ａは、同一の在庫スラブを示しているからである。しかし、ノード６０８に移動するなら、そのような制約はなく、ノード６０８の在庫スラブのサブノード６０８ａでもダイレクト・スラブのサブノード６０８ｂでも、どちらでも選ぶことができる。
【００５６】
一方、ノード６０２でダイレクト・スラブのサブノード６０２ｂが選ばれているなら、ノード６０８に移動するなら、同様の理由で、ノード６０８のダイレクト・スラブのサブノード６０８ｂは選べず、ノード６０８の在庫スラブのサブノード６０８ａを選ぶしかない。しかし、ノード６０４に移動するなら、そのような制約はなく、ノード６０４の在庫スラブのサブノード６０４ａでもダイレクト・スラブのサブノード６０４ｂでも、どちらでも選ぶことができる。
【００５７】
以上のような制約さえ考慮に入れれば、ダイクストラ法、Ａ＊法、ウォーシャル・フロイド法など、任意の最短経路探索アルゴリズムを利用することができる。尚、適用可能な既存の最短経路探索アルゴリズムについては、本出願人に係る特開２００８−１５７６９８号公報等も必要に応じて参照されたい。
【００５８】
図６の経路探索において、開始点は決まっているが、原則的には終点は、そこに到達したときに、在庫スラブ列とダイレクト・スラブ列の全てのスラブを辿っているように選ばれる。図６に、参照番号６２０で示すのは、最短経路探索アルゴリズムによって決定された経路の例である。
【００５９】
ステップ５０６では、合流スケジューラ３０６は、求めた最短経路から、合流スラブ列を求める。図６の例だと、経路は、(I1, D1, D2, I2, I3, D3)となる。このようにして得られた合流スラブ列のデータは、一旦ハードディスク・ドライブ２１４に保存され、後で実際の熱延工程のスケジューリングに使用される。
【００６０】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であり、その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、この分野の当業者に明らかであろう。
【符号の説明】
【００６１】
１０６・・・ダイレクト・スラブ
１１０・・・在庫スラブ
３０２・・・ダイレクト・スラブ・スケジューラ
３０４・・・在庫スラブ・スケジューラ
３０６・・・合流スケジューラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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