(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のモニターデータ、及び当該複数のモニターデータと一対一対応の因果関係を有する複数の目標データを含む、予測しようとする対象がクロック周期に基づいて発生する複数の第１サンプルデータを得るステップと、
前記複数の第１サンプルデータに対して群分けステップを行って、第１サンプルデータ間の類似度が高いものをグループ化することで、複数の第１グループを得るステップと、
前記複数の第１グループのうち第１サンプルデータを最も多く有する少なくとも一つの第１グループを、少なくとも１つの第２グループとして得るステップと、
前記第２グループの数が２以上か否かを判断して、第１判断結果を得るステップと、
前記第１判断結果が前記第２グループの数が２以上であることを示す場合、最も古い第１サンプルデータを有する第２グループを対象グループとして、当該対象グループに含まれる第１サンプルデータの数がプリセット数より小さいか否かを判断して、第２判断結果を得るステップと、
前記第１判断結果が前記第２グループの数が１であることを示す場合、前記第２グループを対象グループとして、当該対象グループが有する第１サンプルデータの数が前記プリセット数より小さいか否かを判断して、第２判断結果を得るステップと、
前記第２判断結果が前記対象グループに含まれる第１サンプルデータの数が前記プリセット数より小さいことを示す場合、前記予測しようとする対象の状態又は行為を予測するための予測モデルのモデリング又は更新に用いるために、前記対象グループが有する第１サンプルデータを全て保留するステップと、
前記第２判断結果が前記対象グループに含まれる第１サンプルデータの数が前記プリセット数より小さくないことを示す場合、前記予測モデルのモデリング又は更新に用いるために、前記対象グループにおける最も古い第１サンプルデータを廃棄し、残りの第１サンプルデータを保留するステップと、
を備える予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法。
【請求項２】
前記複数の第１サンプルデータは、
データベースに保存される複数のヒストリカルサンプルデータと、
一つの新たに収集されたサンプルデータと、
を含む請求項１に記載の予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法。
【請求項３】
前記複数の第１サンプルデータは、ムービングウィンドウ（Ｍｏｖｉｎｇ  Ｗｉｎｄｏｗ）によって得られるものである請求項１または２に記載の予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法。
【請求項４】
前記予測しようとする対象は、工程作業台によって処理されるワークであり、前記予測モデルは、仮想計測モデルであり、
前記複数のモニターデータは、前記工程作業台で複数のヒストリカルワークを処理する時に発生される、各々が複数の工程パラメーターを含む複数の工程データであり、
前記複数の目標データは、計測作業台で前記複数のヒストリカルワークを計測することによって得られる、前記複数の工程データに一対一で対応する複数の計測データである請求項１〜３のいずれか１項に記載の予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法。
【請求項５】
前記群分けステップは、適応共鳴理論２（Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ２；ＡＲＴ２）、ユークリッド距離（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ；ＥＤ）アルゴリズム、又は加重ユークリッド距離（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ；ＷＥＤ）アルゴリズムに基づいて行われる請求項１〜４のいずれか１項に記載の予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法。
【請求項６】
前記群分けステップは、前記複数の第１サンプルデータの前記複数のモニターデータ、又は前記複数の第１サンプルデータの前記複数のモニターデータ、及び前記複数の目標データに対して行われる請求項１〜５のいずれか１項に記載の予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法。
【請求項７】
コンピュータに、請求項１〜６のいずれか１項に記載の予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法及びそのコンピュータプログラム製品に関し、特に、ダイナミックムービングウィンドウ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ｗｉｎｄｏｗ；ＤＭＷ）を用いる予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法及びそのコンピュータプログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００２】
ヒストリカルサンプルデータは、常に初セットの予測モデルを構築することに用いられる。それから、予測モデルを後続の実際的応用環境に適用する。新しいサンプルデータの取得に伴い、従来の技術は、新しいサンプルデータを使用してモデルを更新することで、予測モデルを更新する又は改めて訓練する。このため、予測モデルの予測精度は、ヒストリカルサンプルデータ及びオンラインモデルの更新期間で得られる新しく入れたサンプルデータと密接な関係がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
仮想計測モデルの構築を例として、生産過程において、工程作業台は、作業台の予防保全（Ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ  Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ；ＰＭ）、作業台のドリフト（Ｄｒｉｆｔ）、又は、作業台の特性をテストする又は作業台を校正するための実験計画（Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ；ＤＯＥ）等の状況に直面する場合がある。前記事項の重要なサンプルデータを収集できれば、仮想計測モデルに含まれるデータ特性をより完備させ、更に、仮想計測が製品品質を即時に予測する正確度及び頑健性を向上させることができる。伝統的に、従来の技術は、スタティックムービングウィンドウ（Ｓｔａｔｉｃ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ｗｉｎｄｏｗ；ＳＭＷ）機構を用いてモデル構築用サンプルデータを維持して管理する。「スタティックムービングウィンドウ」機構とは、サンプル数量を固定する方式で、ウィンドウに新しく入れたサンプルデータをウィンドウにおける最も古いサンプルデータに取って代わってサンプルを更新する。このように、時間が経つにつれて、ウィンドウの前端に位置するサンプルデータは、続々とウィンドウに入るサンプルデータに次第に取って代われることで、前記事項の重要なサンプルデータが時間が経つため、モデル構築用サンプルの外に廃棄される。このため、未来には、また類似する作業台ずれという状況に直面する時、予測モデル（仮想計測モデル）は、このようなずれる状況を正確に予測することができなくなる。
【０００４】
このため、重要且つ十分なモデル構築用サンプルデータを得て、そして保留して、前記従来の技術の欠点を克服するための予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法及びそのコンピュータプログラム製品が望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
このため、本発明の目的は、予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法及びそのコンピュータプログラム製品を提供することによって、重要且つ十分なモデル構築用サンプルデータを得て、そして保留することで、予測モデルの予測精度を確保することにある。
【０００６】
本発明の一態様によると、予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法を提供する。この方法において、まず、予測しようとする対象がクロック周期に基づいて発生する複数の第１サンプルデータ（セット）を得る。前記第１サンプルデータは、複数のモニターデータ（セット）と、これらのモニターデータと一対一対応の因果関係を有する複数の目標データを含む。続いて、第１サンプルデータに対して群分けステップを行って、第１サンプルデータに類似度が高いものを一群とすることで、複数の第１グループを得る。それから、最も多い第１サンプルデータを有する第１グループを、少なくとも１つの第２グループとして得る。それから、第２グループの数が２より大きいか又は等しいかを判断して、第１判断結果として得る。第１判断結果が「はい」である場合、最も古い第１サンプルデータを有する第２グループを、第３グループとして得て、そして、この第３グループにおける第１サンプルデータの数がプリセット数（例えば、３）より小さいかどうかを判断して、第２判断結果として得る。第１判断結果が「いいえ」である場合、第２グループにおける第１サンプルデータの数が前記プリセット数（例えば、３）より小さいかどうかを判断して、第３判断結果として得る。第２判断結果又は第３判断結果が「はい」である場合、予測しようとする対象の状態又は行為を予測するための予測モデルのモデリング又は更新に供すために、第１サンプルデータを全て保留する。第２判断結果が「いいえ」である場合、予測モデルのモデリング又は更新に供すために、第３グループにおける最も古い第１サンプルデータを廃棄し、残りの第１サンプルデータを保留する。第３判断結果が「いいえ」である場合、予測モデルのモデリング又は更新に供すために、第２グループにおける最も古い第１サンプルデータを廃棄し、残りの第１サンプルデータを保留する。
【０００７】
本発明の一実施例によると、前記第１サンプルデータは、データベースに保存される複数のヒストリカルサンプルデータ（セット）と、一つの新たに収集されたサンプルデータ（セット）と、を含む。
【０００８】
本発明の一実施例によると、前記第１サンプルデータは、ムービングウィンドウによって得られるものである。
【０００９】
本発明の一実施例によると、前記予測しようとする対象は、工程作業台によって処理されるワークであり、前記予測モデルは、仮想計測モデルである。前記モニターデータは、工程作業台で複数のヒストリカルワークを処理する時に発生される複数の工程データ（セット）であり、各工程データが複数の工程パラメーターを含む。前記目標データは、計測作業台でヒストリカルワークを計測することによって得られる、一対一の方式で工程データに対応される複数の計測データである。
【００１０】
本発明の一実施例によると、前記群分けステップは、適応共鳴理論２（Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ２；ＡＲＴ２）、ユークリッド距離（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ；ＥＤ）アルゴリズム、又は加重ユークリッド距離（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ；ＷＥＤ）アルゴリズムに基づいて行われる。
【００１１】
本発明の一実施例によると、前記群分けステップは、第１サンプルデータのモニターデータに対して行われる。
【００１２】
本発明の一実施例によると、前記群分けステップは、第１サンプルデータのモニターデータと目標データに対して行われる。
【００１３】
本発明のまた他の態様によると、コンピュータがこのコンピュータプログラム製品をロードして実行した後、前記予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法を完成できるコンピュータプログラム製品を提供する。
【００１４】
このため、本発明の実施例を応用することにより、重要且つ十分なモデル構築用サンプルデータを効果的に得て、そして保留することで、予測モデルの予測精度を確保できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
下記図面の説明は、本発明の前記または他の目的、特徴、メリット、実施例をより分かりやすくするためのものである。
【００１６】
【図１】本発明による予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法を示すフロー図である。
【図２】応用例のガラス基板（予測しようとする対象）の計測位置を説明するための模式図である。
【図３Ａ】応用例１のガラス基板の計測位置２の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。
【図３Ｂ】応用例１のガラス基板の計測位置８の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。
【図４Ａ】応用例１が従来のスタティックムービングウィンドウを用いた後、主な工程パラメーターのサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【図４Ｂ】応用例１が本発明のＤＭＷ-ＡＲＴ２を用いた後、主な工程パラメーターのサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【図４Ｃ】応用例１が本発明のＤＭＷ-ＷＥＤを用いた後、主な工程パラメーターのサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【図５Ａ】応用例２のガラス基板の計測位置２の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。
【図５Ｂ】応用例２のガラス基板の計測位置６の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。
【図６Ａ】応用例２が従来のスタティックムービングウィンドウを用いた後、主な工程パラメーターのサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【図６Ｂ】応用例２が本発明のＤＭＷ-ＡＲＴ２を用いた後、主な工程パラメーターのサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【図６Ｃ】応用例２が本発明のＤＭＷ-ＷＥＤを用いた後、主な工程パラメーターのサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
ここで、実施例と図面を一緒に参照するように、本発明の実施例を詳しく説明する。できるだけ、図面で用いられる同一の素子符号は、同一の又は類似するユニットを指す。
【００１８】
本発明は、予測モデルの構築又は更新によって、予測しようとする対象の状態又は行為を予測するためのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法を提供する。本発明が適用される予測モデルは、例えば、ハイテクノロジー製造産業における仮想計測モデル、歩留まり予測モデル、予知保全（ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ）モデル、生産能力事前見積モデル等や、医療看護産業における３Ｄ画像技術による癌拡散の速度予測モデル等、気象産業における台風の動き・経路予測モデル、雨量予測モデル、土石流警戒予測モデル等であってよい。
【００１９】
本発明は、主にダイナミックムービングウィンドウ機構を提案して、モデル構築用サンプルを維持して管理する。ダイナミックムービングウィンドウにおいて新しいサンプルデータが加えられる時、先に、群分け技術を利用してウィンドウにおける全てのサンプルに対して群分けを行って、近い特性を持つ複数のサンプルを同一の群に分類させる。それから、それぞれの群におけるサンプル数を点検する。最大の群におけるサンプル数がプリセット閾値より大きい場合は、最大の群に近い特性を持つサンプルデータが多いことを示すため、この最大の群における最も古いサンプルデータを廃棄してよい。最大の群におけるサンプル数がプリセット閾値より小さいか又は等しい場合は、最大の群におけるサンプルデータがかなり独特であることを示すため、予測モデルが予測しようとする対象の特殊の行為を予測可能にさせるように、このサンプルデータを保留して予測モデルの構築又は更新に用いなければならない。換言すれば、本発明は、予測しようとする対象の変化を有する重要な情報を即時に吸収でき、且つ時間要素のせいで重要なサンプルデータを捨てることなく、未来に、過去で発生した予測しようとする対象の変化に直面する場合にも、予測モデルが製品の品質を正確的に予測することができる。
【００２０】
図１は、本発明の一実施例による予測モデルのモデル構築用サンプルのスクリーニング方法を示すフロー図である。図１に示すように、まず、ステップ１０２を行って、複数の第１サンプルデータを得る。第１サンプルデータは、予測しようとする対象の時間順に発生する複数のヒストリカルサンプルデータであり、例えば、データベースに保存されることができる。第１サンプルデータは、複数のモニターデータと、モニターデータと一対一対応の因果関係を有する複数の目標データを含む。例として、予測しようとする対象は、工程作業台によって処理されるワーク（例えば、半導体のウエハ又はＴＦＴ-ＬＣＤ製造会社のガラス基板）であってよく、予測モデルは、仮想計測モデルであってよく、その内、モニターデータは、工程作業台で複数のヒストリカルワークを処理する時に発生される複数の工程データであり、その内、各工程データが複数の工程パラメーターを含む。これらの目標データは、計測作業台でヒストリカルワークを計測することによって得られる複数の計測データであり、その内、計測データは、一対一の方式で工程データに対応される。
【００２１】
それから、ステップ１１０を行って、１つの新しいサンプルデータを収集する。この新しいサンプルデータは、前記予測しようとする対象のヒストリカルサンプルデータの後に発生されるサンプルデータである。続いて、ステップ１２０を行って、収集した新しいサンプルデータを第１サンプルデータに加える。注意すべきなのは、本実施例は、先に直接にヒストリカルサンプルデータを処理してもよく、即ち、ステップ１１０及び１２０を略してもよい。
【００２２】
続いて、ステップ１３０を行って、第１サンプルデータに対して群分けステップを行い、第１サンプルデータに類似度が高いものを一群に分けて、複数の第１グループを得る。本実施例において、第１サンプルデータにおける目標データのみに対して群分けステップを行ってよい。しかしながら、異なるモニターデータ（例えば、工程データ）が同一の目標データ（例えば、計測データ）を発生する可能性があるため、第１サンプルデータにおけるモニターデータに対して群分けステップを行うことが好ましい。また他の実施例において、群分けステップは、第１サンプルデータのモニターデータ及び目標データに対して行われる。本実施例の群分けステップは、如何なる群分けアルゴリズム、例えば、適応共鳴理論２（Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ２；ＡＲＴ２）、ユークリッド距離（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ；ＥＤ）アルゴリズム、又は加重ユークリッド距離（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ；ＷＥＤ）アルゴリズムを使用してよい。その内、加重ユークリッド距離アルゴリズムは、本発明の特徴の１つとして、後に詳しく述べる。残りの群分けアルゴリズムは、当業者が熟知していることであり、ここで詳しく述べない。
【００２３】
それから、ステップ１４０を行って、最も多い第１サンプルデータを有する第１グループを探して、少なくとも１つの第２グループを得る。続いて、ステップ１５０を行って、第２グループの数が２より大きいか又は等しいかを判断する。ステップ１５０の結果は「はい」である場合、２つ以上の第２グループ（最も多い第１サンプルデータを有する）があることを示し、最も古い第１サンプルデータを有する第２グループを探して（ステップ１６０）、第３グループを得てから、ステップ１７０を行って、第３グループにおける第１サンプルデータの数はプリセット数（例えば、３）より小さいかどうかを判断する。ステップ１５０の結果は「いいえ」である場合、直接にステップ１７０を行って、第２グループにおける第１サンプルデータの数はプリセット数（例えば、３）より小さいかどうかを判断する。ステップ１７０の結果は「はい」であれば、この最も多い第１サンプルデータを有する第１グループのサンプル数が少なく過ぎることを示して、即ち、このグループにおける第１サンプルデータは何れもかなり独特であるため、ステップ１８０を行って、ステップ１３０に用いられる第１サンプルデータを全て保留して、予測しようとする対象の状態又は行為を予測するための予測モデルのモデリング又は更新の用に供する。ステップ１７０の結果は「いいえ」であれば、この最も多い第１サンプルデータを有する第１グループにおける類似するサンプル数がかなり多いことを示すため、ステップ１９０を行って、このグループにおける最も古い第１サンプルデータを廃棄し、残りの第１サンプルデータを保留して、予測モデルのモデリング又は更新の用に供して、モデリング又はモデルの更新時間を節約する。
【００２４】
以下、加重ユークリッド距離アルゴリズム及び仮想計測モデルを例として、前記群分けステップ１３０を説明する。その内、各第１サンプルデータは、１つの工程データと、工程データに対応する計測データと、を含む。各工程データは、複数の工程パラメーターを含む。
【００２５】
群分けステップ１３０において、まず、ｊ番目の工程データＸｊ（ｊ=１，２，…，ｐ）と計測データｙとの加重相関係数Ｗｊを算出して、その算出式は以下の通りである。
0005515125.tif 000002
ｒ（Ｘｐｙ）は、ｊ番目の工程データＸｊ（ｊ=１，２，…，ｐ）と計測データｙとの相関係数であり、Ｘｊ＝［ｘ１ｊ，ｘ２ｊ，…、ｘｎｊ］Ｔは、ｎ個の工程パラメーターを有するｊ番目の工程データ、ｙ＝［ｙ１，ｙ２，…、ｙｎ］Ｔ。加重相関係数マトリックスＷは、
0005515125.tif 000003
である。
【００２６】
続いて、各サンプルデータに対して加重ユークリッド距離ＷＥＤｉ（ｉ=１，２，…，ｎ）を算出する。ＷＥＤｉを構築する前に、先に工程データを標準化しなければならない。その算出式は以下の通りである。
0005515125.tif 000004
は、第ｉ番目の工程データにおけるｊ番目の標準化工程パラメーターであり、
0005515125.tif 000005
は、ｊ番目の工程パラメーターの平均値であり、
0005515125.tif 000006
は、ｊ番目の工程パラメーターの標準偏差である。
【００２７】
0005515125.tif 000007
をｉ番目の標準化工程データのベクトルとして、このモデルセット（Ｍｏｄｅｌ  Ｓｅｔ）の工程パラメーターは、ＸＭ＝［ｘＭ，１，ｘＭ，２，…，ｘＭ，ｐ］Ｔと定義され、その内、ｘＭ，１は
0005515125.tif 000008
に等しいことで、標準化した後のモデルセットにおける各要素（標準化モデルパラメーターとも記す）が何れも０となる。換言すれば、
ＺＭ＝［ｚＭ，１，ｚＭ，２，…，ｚＭ，ｐ］Ｔ
における全ての要素は０である。
【００２８】
このため、ＷＥＤｉは、以下のように示される。
ＷＥＤｉ＝（Ｚｉ−ＺＭ）ＷＩＷＴ（Ｚｉ−ＺＭ）Ｔ    （６）
Ｉは単位マトリックスである。ＺＭにおける全ての要素が０であるため、ＷＥＤｉは
ＷＥＤｉ＝ＺｉＷＩＷＴＺｉＴ    （７）
に簡素化されてもよい。
【００２９】
全てのサンプルデータのＷＥＤｉを得た後、先に全てのＷＥＤｉをヒストグラム（Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）に製図する。それから、スタージェスの規則（Ｓｔｕｒｇｅ'ｓ  Ｒｕｌｅ）を用いてＷＥＤｉに対して群分けを行う。スタージェスの規則の公式は以下の通りである。
グループ数=１+ｌｏｇ２（ｎ）    （８）
ｎは、サンプルデータの数を示し、公式（８）におけるグループ数に最も近い整数はＣ値として用いられる。最後、１グループの幅でこれらのＷＥＤｉ，ｉ=１，２，…，ｎをＣ個のグループに等分して、グループ幅の公式は以下の通りである。
グループ幅＝［ｍａｘ（ＷＥＤｉ）−ｍｉｎ（ＷＥＤｉ）］／Ｃ          （９）
ｍａｘ（ＷＥＤｉ）は、最大のＷＥＤｉを示し、ｍｉｎ（ＷＥＤｉ）は、最小のＷＥＤｉを示す。
【００３０】
以下、２つの応用例を通して本案のダイナミックムービングウィンドウ（ＤＭＷ）のメリットを説明する。この２つの応用例は、実際に第5世代ＴＦＴ-ＬＣＤ製造会社に応用されるリソグラフィツール（Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ  ｔｏｏｌ）を用いる実験データである。図２は、応用例のガラス基板（予測しようとする対象）の計測位置を説明するための略図である。図２に示すように、この２つの応用例は、ガラス基板の計測位置１-８を計測する。リソグラフィツールの特性によると、それぞれ２１個の主な工程パラメーターを選択して仮想計測モデル（予測モデル）の入力（モデリング又はモデルの更新に用いる）とする。これらの工程データは、時間窓を繰り返して平均する（taking averages of a window of time period）方式で、時系列追跡（Ｔｉｍｅ-ｓｅｒｉｅｓ-ｔｒａｃｅ）データから得られる。
【００３１】
この２つの応用例で使用した全体類似指数（Ｇｌｏｂａｌ  Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  Ｉｎｄｅｘ；ＧＳＩ）は、従来のアメリカ特許第７，５９３，９１２号を参照してよく、その内容の全ては、ここで引用の方式で本案に合併される。ＧＳＩは、新しく入れた如何なるサンプルデータとモデリングの全ての工程データ（ヒストリカルサンプルデータ）との類似度を評価する。算出したＧＳＩが小さければ、新しく入れたサンプルデータはモデリングのサンプルデータと類似することを示す。それに対して、算出するＧＳＩが大き過ぎれば、新しく入れたサンプルデータはモデリングのサンプルデータと異なることを示す。
【００３２】
この２つの応用例で使用した全体類似指数及び仮想計測モデルは、従来のアメリカ特許第７，６０３，３２８号及びアメリカ特許公開第２００９０２９２３８６号（既に特許査定された、出願番号は１２/２０７，７０６である）を参照してよく、ここで引用の方式で本案に合併される。注意すべきなのは、従来のアメリカ特許第７，５９３，９１２号、従来のアメリカ特許第７，６０３，３２８号、アメリカ特許公開第２００９０２９２３８６号は本案と同一の譲受人を有する。
【００３３】
仮想計測モデルの精度は、平均絶対誤差率（Ｍｅａｎ  Ａｂｓｏｌｕｔｅ  Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ  Ｅｒｒｏｒ；ＭＡＰＥ）によって示され、その公式は以下の通りである。
0005515125.tif 000009
は、仮想計測モデルが推定した予測（仮想）計測値を示し、ｙｉは実際の計測値を示し、ｙは目標値を示し、qは、目標値のサンプル数を示す。ＭＡＰＥが０に近ければ近いほど、仮想計測モデルの精度が高い。
【００３４】
［応用例１］
図３Ａ、図３Ｂを参照して、図３Ａは、応用例１のガラス基板の計測位置２の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。図３Ｂは、応用例１のガラス基板の計測位置８の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図であり、その内、ＳＭＷは、従来のスタティックムービングウィンドウを用いてモデル構築用サンプルをスクリーニングする仮想計測モデルの予測結果を示して、ＤＭＷ-ＡＲＴ２は、本発明の適応共鳴理論２を用いるダイナミックムービングウィンドウを使用して、モデル構築用サンプルをスクリーニングする仮想計測モデルの予測結果を示して、ＤＭＷ-ＷＥＤは、本発明の加重ユークリッド距離（ＷＥＤ）アルゴリズムを用いるダイナミックムービングウィンドウを使用して、モデル構築用サンプルをスクリーニングする仮想計測モデルの予測結果を示す。図４Ａ〜図４Ｃも参照して、それぞれ応用例１が従来のスタティックムービングウィンドウ、本発明のＤＭＷ-ＡＲＴ２、ＤＭＷ-ＷＥＤを別々用いた後、主な工程パラメーター（処理時間；ＡｃｔＰｒｏｃｅｓｓ  Ｔｉｍｅ）のサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【００３５】
応用例１の目的は、本発明のＤＭＷの、モデルに永久に保留すべくゴールデンサンプルを保留できる能力を示すためにある。まず、１２個の実験データ（サンプル１〜サンプル１２）を用いて、その内、サンプル３〜サンプル９は、特にリソグラフィツール上の主な工程パラメーター（ＡｃｔＰｒｏｃｅｓｓ  Ｔｉｍｅ）を調整するために選ばれて、限界寸法偏移検定（Ｓｐｒｅａｄ  Ｔｅｓｔ）を行う。この７個の偏移検定のサンプルは、いわゆる「ゴールデンサンプル」である。それから、６３個の別のヒストリカルサンプルを收集する。結果は、７５個のサンプルは仮想計測モデルの構築に用いられ、その内、１２個の実験サンプルがウィンドウの前に位置して、次は６３個のヒストリカルサンプルである。更には仮想計測モデルを更新するための１９個のサンプルである。最後に、１２個の実験データを用いて自由検定を行って、ＳＭＷ、ＤＭＷ-ＡＲＴ２、ＤＭＷ-ＷＥＤを別々に用いる仮想計測モデルの精度を評価する。
【００３６】
表１は、それぞれＳＭＷ、ＤＭＷ-ＡＲＴ２、ＤＭＷ-ＷＥＤのサンプルスクリーニング方法を用いる仮想計測モデルが、図２に示すような８つの計測位置に対する予測結果であり、その内、仮想計測モデルは、それぞれ重回帰（Ｍｕｌｔｉ-Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ＭＲ）アルゴリズム及びニューラルネットワーク（Ｎｅｕｒａｌ-Ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ＮＮ）アルゴリズムを用いて構築される。
【００３７】
【表１】
0005515125.tif 000010
【００３８】
図３Ａ及び図３Ｂに示すように、ＳＭＷのサンプル９７〜サンプル１０３のＧＳＩはＧＳＩ閾値より高いが、ＤＭＷ-ＡＲＴ２及びＤＭＷ-ＷＥＤのサンプル９７〜サンプル１０３のＧＳＩはＧＳＩ閾値より低い。事実上、サンプル９７〜サンプル１０３は、前記したようなゴールデンサンプル（サンプル３〜サンプル９）である。この現象は、ＳＭＷがこれらのゴールデンサンプルを廃棄した、またＤＭＷ-ＡＲＴ２及びＤＭＷ-ＷＥＤがこれらのゴールデンサンプルを保留したことを示す。表１に示すように、従来のＳＭＷがゴールデンサンプルを保留することができないが、本発明のＤＭＷ-ＡＲＴ２及びＤＭＷ-ＷＥＤがゴールデンサンプルを保留することができるため、ＳＭＷを採用した仮想計測モデルのＭＡＰＥ及び最大誤差（Ｍａｘ  Ｅｒｒｏｒ）は、ＤＭＷを採用した仮想計測モデルのより大きい。
【００３９】
なお、図４Ａ〜図４Ｃに示すように、１９個のサンプルを用いて仮想計測モデルを更新した後、従来のＳＭＷは、ゴールデンサンプルを全て捨てて、本発明のＤＭＷ-ＡＲＴ２は、ゴールデンサンプル４〜ゴールデンサンプル９を保留して、本発明のＤＭＷ-ＷＥＤは、ゴールデンサンプル３〜ゴールデンサンプル９を全て保留する。
【００４０】
［応用例２］
図５Ａ、図５Ｂを参照して、図５Ａは、応用例２のガラス基板の計測位置２の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。図５Ｂは、応用例２のガラス基板の計測位置６の予測と実際の計測値、及びそれに対応するＧＳＩ値を示す図である。図６Ａ〜図６Ｃも参照して、それぞれ応用例２が従来のスタティックムービングウィンドウ、本発明のＤＭＷ-ＡＲＴ２、ＤＭＷ-ＷＥＤを別々用いた後、主な工程パラメーター（ライトパラメーター）のサンプルをスクリーニングする結果を示す図である。
【００４１】
応用例２の目的は、ＳＭＷ、ＤＭＷ-ＡＲＴ２、ＤＭＷ-ＷＥＤのサンプルスクリーニング方法を用いる「デュアルフェーズ仮想計測モデル」（Dual-Phase Virtual Metrology Model）（従来のアメリカ特許第７，６０３，３２８号に記載のように）の性能の評価に用いることにある。本応用例において、７５個のヒストリカルサンプルを収集し採用してデュアルフェーズ仮想計測モデルのモデル構築用サンプルとして、それから次の５６個のサンプルを一つずつ用いて、デュアルフェーズ仮想計測モデルを検定し更新して、この５６個のサンプルに対応する実際計測値（限界寸法（Ｃｒｉｔｉｃａｌ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ；ＣＤ）に関する）は、仮想計測モデルの精度を評価するためのものである。
【００４２】
表２は、それぞれＳＭＷ、ＤＭＷ-ＡＲＴ２、ＤＭＷ-ＷＥＤのサンプルスクリーニング方法を用いる仮想計測モデルが、図２に示すような８つの計測位置に対する予測結果である。
【００４３】
【表２】
0005515125.tif 000011
【００４４】
表２に示すように、ＳＭＷを採用した仮想計測モデルの平均ＭＡＰＥ及び平均最大誤差（Ｍａｘ  Ｅｒｒｏｒ）は、ＤＭＷ-ＡＲＴ２及びＤＭＷ-ＷＥＤを採用した仮想計測モデルのより悪い、且つＤＭＷ-ＷＥＤを採用した仮想計測モデルの精度はＤＭＷ-ＡＲＴ２を採用した仮想計測モデルの精度よりやや良い。
【００４５】
図５Ａ及び図５Ｂに示すように、ＳＭＷのサンプル１２６のＧＳＩは、ＧＳＩ閾値（９）より高いが、ＤＭＷ-ＡＲＴ２及びＤＭＷ-ＷＥＤのサンプル１２６のＧＳＩはＧＳＩ閾値より低い。なお、ＤＭＷ-ＡＲＴ２のサンプル１２６のＧＳＩは、ＤＭＷ-ＷＥＤのサンプル１２６のＧＳＩよりやや高いが、ＤＭＷ-ＡＲＴ２のサンプル１２６の予測誤差は、ＤＭＷ-ＷＥＤのサンプル１２６の予測誤差よりやや高い。
【００４６】
図６Ａ〜図６Ｃに示すように、ＳＭＷのサンプル１２６のライトパラメーターは、ＳＭＷの他のサンプルのライトパラメーターとかなり異って、ＤＭＷ-ＡＲＴ２は、サンプル３５及びサンプル３６と比較的に類似するサンプルを保留して、ＤＭＷ-ＷＥＤは、サンプル３０と非常に類似するサンプルを保留する。このため、図６Ａ〜図６Ｃに示す現象は、表２、図５Ａ、図５Ｂに示す結果を支持できる。
【００４７】
最初のウィンドウの大きさが７５個のサンプル（即ち、７５個のサンプルデータセット）を含むことに設定される時、応用例１及び２において、ＤＭＷ-ＡＲＴ２及びＤＭＷ-ＷＥＤを群分けて得るグループ数は、４０個と７個となり、ウィンドウ内のサンプル数に近すぎないようにすべき、さもなければ各グループにおけるサンプル数は少な過ぎてしまう。同一のグループにおけるサンプルは、類似する特性を有するが、一般的には、１グループに３つのサンプルさえあればこのグループの特性を支持することができる。このため、図１のステップ１７０で用いたプリセット数は３である。即ち、１グループ内のサンプル数が３つより大きいか又は等しい場合、このグループにおける最も古いサンプルは廃棄されることができるが、このグループの特性を影響しない。１グループ内のサンプル数が３つより小さい場合、グループにおける全てのサンプルは保留されなければならなく、さもなければこのグループの特性を支持することができなくなる。
【００４８】
前記実施例は、コンピュータプログラム製品を用いて実現（即ち、コンピュータで実施する）されることができ、コンピュータをプログラミング（ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）して前記実施例におけるステップを行うことができる複数のコマンドが保存される機械可読型媒体を含んでよい。機械可読型媒体はフロッピー（登録商標）ディスク、光ディスク、シーディーロム、光磁気ディスク、リードオンリーメモリ、ランダムアクセスメモリ、イーピーロム（ＥＰＲＯＭ）、イーイーピーロム（ＥＥＰＲＯＭ）、光カード（ｏｐｔｉｃａｌ  ｃａｒｄ）又は磁気カード、フラッシュメモリ、又は如何なる電子コマンドの保存に適用する機械可読型媒体であってよいが、これに限定されない。なお、本発明の実施例は、コンピュータプログラム製品としてダウンロードされてもよく、通信接続（例えば、ネットワーク接続などのような接続）のデータ信号によってリモートコンピューターから本発明のコンピュータプログラム製品を請求するコンピュータに移動する。
【００４９】
以上に説明されることから、本発明の実施例を応用することで、重要且つ十分なモデル構築用サンプルデータを効果的に得て、そして保留することで、予測モデルの予測精度を確保できることがわかった。
【００５０】
本発明では実施例を前述の通りに開示したが、これは本発明を限定するものではなく、当業者であれば、本発明の精神と領域から逸脱しない限り、多様の変更や修正を加えることができる。従って、本発明の保護範囲は、特許請求の範囲で指定した内容を基準とする。
【符号の説明】
【００５１】
１‐８  計測位置
１０２  複数の第１サンプルデータを得る
１１０  １つの新しいサンプルデータを収集する
１２０  収集した新しいサンプルデータを第１サンプルデータに加える
１３０  第１サンプルデータに対して群分けステップを行う
１４０  最も多い第１サンプルデータを有するグループを探す
１５０  グループの数が２より大きいか又は等しいかを判断する
１６０  最も古い第１サンプルデータを有するグループを探す
１７０  このグループにおける第１サンプルデータの数はプリセット数より小さいか
１８０  第１サンプルデータを全て保留する
１９０  このグループにおける最も古い第１サンプルデータを廃棄し、残りの第１サンプルデータを保留する
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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