(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物を測定するための測定子を有するプローブと、前記プローブを移動させる移動機構と、前記移動機構を制御する制御装置とを備え、前記被測定物の表面に倣って前記測定子を移動させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、
前記制御装置は、
前記プローブの倣い移動にて生じる前記測定子の位置の誤差を補正するための補正量を算出する補正量算出部と、
前記補正量算出部にて算出された補正量に基づいて、前記測定子の位置の誤差を補正する補正部とを備え、
前記補正量算出部は、
前記プローブに設定された基準点における前記プローブの高次の伝達関数のアッベ誤差に起因する並進誤差を補正するための並進補正量と、
前記基準点を回転中心とする前記プローブの回転角、及び前記基準点から前記測定子までの前記プローブの長さに基づく前記プローブの前記アッベ誤差に起因する回転誤差を補正するための回転補正量とを算出し、
前記アッベ誤差を前記プローブの倣い移動の回転周波数の多項式で近似することにより、前記並進補正量、及び前記回転補正量の少なくともいずれか一方を算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の形状測定装置において、
前記制御装置は、
前記プローブを移動させるための指令値を出力する移動指令部と、
前記指令値に基づく前記プローブの経路を円弧で近似して中心、及び半径を算出するとともに、前記指令値を微分して前記プローブの速度を算出することで前記回転周波数を算出する回転周波数算出部を備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の形状測定装置において、
前記制御装置は、
前記プローブの経路を円弧の中心、及び半径と、前記プローブの速度設定値とで設定する経路設定部と、
前記経路設定部にて設定される円弧の中心、及び半径と、前記プローブの速度設定値とに基づいて、前記プローブを移動させるための指令値を出力する移動指令部と、
前記指令値を微分することで前記プローブの速度を算出するとともに、前記プローブの速度と、前記経路設定部にて設定される半径とに基づいて、前記回転周波数を算出する回転周波数算出部を備えることを特徴とする形状測定装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の形状測定装置において、
前記補正量算出部は、前記回転周波数と、前記プローブの姿勢に応じて定められる係数とに基づいて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに記載の形状測定装置において、
前記補正量算出部は、前記回転周波数と前記プローブ位置と、前記回転周波数と前記プローブ位置に応じて定められる係数とに基づいて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載の形状測定装置において、
前記補正量算出部は、前記回転周波数に応じて区分された区分多項式またはスプライン関数を用いて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することを特徴とする形状測定装置。
【請求項７】
請求項１から請求項６のいずれかに記載の形状測定装置において、
前記補正量算出部は、前記回転周波数に基づいて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することを特徴とする形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、被測定物を測定するための測定子を有するプローブと、プローブを移動させる移動機構と、移動機構を制御する制御装置とを備え、被測定物の表面に倣って測定子を移動させることで被測定物の形状を測定する形状測定装置が知られている（例えば特許文献１，２参照）。
特許文献１に記載の座標測定装置では、プローブに倣い移動をさせる際の慣性力に起因して生じる移動機構のたわみによる測定誤差、すなわち移動機構が変形することで生じる動的たわみ（動的アッベ誤差）を補正するために、各移動部分の加速度あるいは駆動モータから得られる加速度を用いている。
特許文献２に記載のＣＭＭ（Coordinate Measuring Machine）では、前述した動的アッベ誤差を補正するために、プローブの位置および加速度の関数により移動機構のたわみ特性を表す補正値を算出している。
【０００３】
図１２は、従来の形状測定装置で補正されるアッベ誤差のモデルを示す図である。
具体的に、特許文献２に記載のＣＭＭでは、図１２に示すように、プローブの位置Ｐｓ（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）と、補正後のプローブの位置Ｐｃ（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）とを繋ぐバネＳＰとしてアッベ誤差をモデル化していると考えることができる。ここで、バネＳＰのバネ定数Ｋは、移動機構のたわみ特性を表し、プローブの位置Ｐｓに依存している。
したがって、例えば、Ｘ軸方向におけるプローブの位置ｘｓと、補正後のプローブの位置ｘｃとの関係は、バネ定数Ｋと、バネＳＰに加わる力Ｆとに基づいて、以下の式（１）で表すことができる。
【０００４】
【数１】
0005612386.tif 000002
【０００５】
また、力Ｆは、プローブに倣い移動をさせる際の慣性力に起因して生じるので、プローブの加速度ａと比例関係にある。すなわち、力Ｆと、プローブの加速度ａとの間の比例定数をＫａとすれば、プローブの位置ｘｓと、補正後のプローブの位置ｘｃとの関係は、以下の式（２）で表すことができる。
【０００６】
【数２】
0005612386.tif 000003
【０００７】
以上のように、特許文献２に記載のＣＭＭでは、プローブの位置Ｐｓ、及び加速度ａの関数に基づいてアッベ誤差を補正することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開昭５５−１５４４０８号公報
【特許文献２】特開平０７−３２４９２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献２に記載のＣＭＭでは、プローブの位置Ｐｓ、及び加速度ａの関数に基づいてアッベ誤差を補正しているので、アッベ誤差のモデルを高次の伝達関数で表現しなければならないような場合には、アッベ誤差を適切に補正することができないという問題がある。
すなわち、特許文献２に記載のＣＭＭでは、加速度ａの関数に基づいてアッベ誤差を補正しているので、アッベ誤差のモデルは、例えば周波数の関数（後述する本発明のプローブの倣い移動の回転周波数の関数）に変換しようとしても、その２次の項だけしか表現することができない。また、特許文献２のモデルは、そのままでは伝達関数には変換できない。特許文献２では、質量Ｍを仮定する代わりに、その運動状態である加速度から力Ｆを得て補正している。
【００１０】
本発明の目的は、アッベ誤差を適切に補正することができる形状測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の形状測定装置は、被測定物を測定するための測定子を有するプローブと、前記プローブを移動させる移動機構と、前記移動機構を制御する制御装置とを備え、前記被測定物の表面に倣って前記測定子を移動させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、前記制御装置は、前記プローブの倣い移動にて生じる前記測定子の位置の誤差を補正するための補正量を算出する補正量算出部と、前記補正量算出部にて算出された補正量に基づいて、前記測定子の位置の誤差を補正する補正部とを備え、前記補正量算出部は、前記プローブに設定された基準点における前記プローブの高次の伝達関数のアッベ誤差に起因する並進誤差を補正するための並進補正量と、前記基準点を回転中心とする前記プローブの回転角、及び前記基準点から前記測定子までの前記プローブの長さに基づく前記プローブの前記アッベ誤差に起因する回転誤差を補正するための回転補正量とを算出し、前記アッベ誤差を前記プローブの倣い移動の回転周波数の多項式で近似することにより、前記並進補正量、及び前記回転補正量の少なくともいずれか一方を算出することを特徴とする。
【００１２】
このような構成によれば、補正量算出部は、プローブの倣い移動の回転周波数に基づいて、並進補正量、及び回転補正量の少なくともいずれか一方を算出するので、アッベ誤差のモデルを高次の伝達関数で表現しなければならないような場合であってもアッベ誤差を適切に補正することができる。
これは、伝達関数は周波数の関数であるため、高次の伝達関数のアッベ誤差を回転周波数の多項式で近似することによって、高次の伝達関数のアッベ誤差のモデルを表現することができるようになるからである。
【００１３】
また、このような形状測定装置では、多様な被測定物の形状に対応するため、多種のプローブを交換可能に構成されているのが一般的である。さらに、近年では、移動機構に対して回転することでプローブの姿勢を変更することができるプローブも用いられている。
そして、プローブの長さや姿勢が異なる場合には、並進補正量は略同じとなるが、回転補正量はプローブの長さや姿勢に応じて異なることになる。
【００１４】
本発明によれば、形状測定装置は、並進補正量、及び回転補正量を別々に算出する補正量算出部を備えるので、長さの異なるプローブを用いた場合や、プローブの姿勢を変更した場合であっても適切な補正量を算出することができる。
なお、プローブに設定される基準点は、姿勢を変更することができるプローブを用いる場合には、プローブが移動機構に対して回転するときの回転中心とすることが好ましい。このように基準点を設定すれば、回転補正量は、姿勢を変更した場合における移動機構に対するプローブの回転角と、移動機構の変形により生じるプローブの回転角との合成に基づいて算出することができる。
【００１５】
本発明では、前記制御装置は、前記プローブを移動させるための指令値を出力する移動指令部と、前記指令値に基づく前記プローブの経路を円弧で近似して中心、及び半径を算出するとともに、前記指令値を微分して前記プローブの速度を算出することで前記回転周波数を算出する回転周波数算出部を備えることが好ましい。
【００１６】
ここで、被測定物の表面に倣って測定子を移動させることで被測定物の形状を測定する方法としては、測定子にかかる負荷を一定とするようにプローブの位置を制御して自律的に被測定物の表面に倣って測定子を移動させる自律倣い測定と、被測定物の表面形状についての設計値に沿うようにプローブの位置を制御して被測定物の表面に倣って測定子を移動させる設計値倣い測定とがある。
本発明によれば、回転周波数算出部は、指令値に基づいて回転周波数を算出するので、自律倣い測定をする場合にアッベ誤差を適切に補正することができる。
【００１７】
本発明では、前記制御装置は、前記プローブの経路を円弧の中心、及び半径と、前記プローブの速度設定値とで設定する経路設定部と、前記経路設定部にて設定される円弧の中心、及び半径と、前記プローブの速度設定値とに基づいて、前記プローブを移動させるための指令値を出力する移動指令部と、前記指令値を微分することで前記プローブの速度を算出するとともに、前記プローブの速度と、前記経路設定部にて設定される半径とに基づいて、前記回転周波数を算出する回転周波数算出部を備えることが好ましい。
【００１８】
このような構成によれば、回転周波数算出部は、経路設定部にて設定される半径に基づいて回転周波数を算出するので、設計値倣い測定をする場合にアッベ誤差を適切に効率よく補正することができる。
【００１９】
本発明では、前記補正量算出部は、前記回転周波数と、前記プローブの姿勢に応じて定められる係数とに基づいて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することが好ましい。
【００２０】
このような構成によれば、並進補正量、及び回転補正量を算出するための係数は、プローブの姿勢に応じて定められるので、プローブの姿勢によって、並進補正量、及び回転補正量が不連続となるような場合であってもアッベ誤差を適切に補正することができる。
なお、前記回転周波数によって、並進補正量、及び回転補正量が不連続となるような場合は、後述するように、不連続点で区分した区分多項式や、スプライン関数を用いることで、アッベ誤差を適切に補正することができる。
【００２１】
本発明では、前記補正量算出部は、前記回転周波数と、前記プローブ位置と、前記回転周波数、及び前記プローブ位置に応じて定められる係数とに基づいて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することが好ましい。
【００２２】
このような構成によれば、並進補正量、及び回転補正量を算出するための係数は、回転周波数、及び前記プローブ位置に応じて定められるので、並進補正量、及び回転補正量を算出するための係数を一定とする場合と比較してアッベ誤差を更に適切に補正することができる。
【００２３】
本発明では、前記補正量算出部は、前記回転周波数に応じて区分された区分多項式またはスプライン関数を用いて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することが好ましい。
【００２４】
このような構成によれば、並進補正量、及び回転補正量が不連続となるような場合でも、不連続点で区分した区分多項式や、スプライン関数を用いることで、より誤差の少ない多項式の係数を回転周波数に応じて定めることができ、アッベ誤差を更に適切に補正することができる。
【００２５】
本発明では、前記補正量算出部は、前記回転周波数に基づいて、前記並進補正量、及び前記回転補正量を算出することが好ましい。
【００２６】
このような構成によれば、補正量算出部は、回転周波数に基づいて、並進補正量、及び回転補正量を算出するので、並進補正量、及び回転補正量の少なくともいずれか一方を算出する場合と比較してアッベ誤差を更に適切に補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の第１実施形態に係る三次元測定機を示す全体模式図。
【図２】本発明の第１実施形態に係る三次元測定機の概略構成を示すブロック図。
【図３】本発明の第１実施形態に係るコラムにてプローブを保持している部分の拡大模式図。
【図４】本発明の第１実施形態に係る測定値算出部の詳細構成を示すブロック図。
【図５】本発明の第１実施形態に係る回転周波数算出部にてプローブの倣い移動の回転周波数を算出している状態を示す図。
【図６】本発明の第１実施形態に係る測定値算出部における各部の関係を示す図。
【図７】本発明の第１実施形態に係る三次元測定機で補正されるアッベ誤差のモデルを示す図。
【図８】本発明の第１実施形態に係るノミナルモデルの一例を示す図。
【図９】本発明の第２実施形態に係る三次元測定機の概略構成を示すブロック図。
【図１０】本発明の第２実施形態に係る測定値算出部の詳細構成を示すブロック図。
【図１１】本発明の第２実施形態に係る経路設定部、及び移動指令部と、測定値算出部における各部との関係を示す図。
【図１２】従来の形状測定装置で補正されるアッベ誤差のモデルを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態を図面に基づいて説明する。
〔三次元測定機の概略構成〕
図１は、本発明の第１実施形態に係る三次元測定機１を示す全体模式図である。なお、図１では、上方向を＋Ｚ軸方向とし、このＺ軸に直交する２軸をそれぞれＸ軸、及びＹ軸として説明する。以下の図面においても同様である。
【００２９】
形状測定装置としての三次元測定機１は、図１に示すように、三次元測定機本体２と、三次元測定機本体２の駆動制御を実行するモーションコントローラ３と、操作レバー等を介してモーションコントローラ３に指令を与え、三次元測定機本体２を手動で操作するための操作手段４と、モーションコントローラ３に所定の指令を与えるとともに、三次元測定機本体２上に設置された被測定物Ｗの形状解析等の演算処理を実行するホストコンピュータ５と、ホストコンピュータ５に接続される入力手段６１、及び出力手段６２とを備える。なお、入力手段６１は、三次元測定機１における測定条件等をホストコンピュータ５に入力するものであり、出力手段６２は、三次元測定機１による測定結果を出力するものである。
【００３０】
三次元測定機本体２は、被測定物Ｗの表面に当接される測定子２１１Ａを先端側（−Ｚ軸方向側）に有するプローブ２１と、プローブ２１の基端側（＋Ｚ軸方向側）を保持するとともに、プローブ２１を移動させる移動機構２２と、移動機構２２が立設される定盤２３とを備える。なお、定盤２３には、三次元測定機本体２のキャリブレーションをするための半径既知の基準球２３１が設置され、この基準球２３１は、定盤２３上の複数の位置に設置することができる。
移動機構２２は、プローブ２１の基端側を保持するとともに、プローブ２１のスライド移動を可能とするスライド機構２４と、スライド機構２４を駆動することでプローブ２１を移動させる駆動機構２５とを備える。
【００３１】
スライド機構２４は、定盤２３におけるＸ軸方向の両端から＋Ｚ軸方向に延出し、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられる２つのコラム２４１と、各コラム２４１にて支持され、Ｘ軸方向に沿って延出するビーム２４２と、Ｚ軸方向に沿って延出する筒状に形成され、ビーム２４２上をＸ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるスライダ２４３と、スライダ２４３の内部に挿入されるとともに、スライダ２４３内をＺ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるコラム２４４とを備える。そして、コラム２４４は、−Ｚ軸方向側の端部においてプローブ２１の基端側を保持している。なお、プローブ２１としては、複数の種類のプローブが用意されており、これらのプローブの中から選択してコラム２４４に保持させることができる。
【００３２】
図２は、三次元測定機１の概略構成を示すブロック図である。
駆動機構２５は、図１、及び図２に示すように、各コラム２４１のうち、＋Ｘ軸方向側のコラム２４１を支持するとともに、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動させるＹ軸駆動部２５１Ｙと、ビーム２４２上をスライドさせてスライダ２４３をＸ軸方向に沿って移動させるＸ軸駆動部２５１Ｘ（図１において図示略）と、スライダ２４３内をスライドさせてコラム２４４をＺ軸方向に沿って移動させるＺ軸駆動部２５１Ｚ（図１において図示略）とを備える。
【００３３】
Ｘ軸駆動部２５１Ｘ、Ｙ軸駆動部２５１Ｙ、及びＺ軸駆動部２５１Ｚには、図２に示すように、スライダ２４３、各コラム２４１、及びコラム２４４の各軸方向の位置を検出するためのＸ軸スケールセンサ２５２Ｘ、Ｙ軸スケールセンサ２５２Ｙ、及びＺ軸スケールセンサ２５２Ｚがそれぞれ設けられている。なお、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚは、スライダ２４３、各コラム２４１、及びコラム２４４の位置に応じたパルス信号を出力する位置センサである。
【００３４】
図３は、コラム２４４にてプローブ２１を保持している部分の拡大模式図である。
プローブ２１は、図３に示すように、測定子２１１Ａを先端側に有するスタイラス２１１と、スタイラス２１１の基端側を支持する支持機構２１２と、支持機構２１２をコラム２４４に対して回転可能とする回転機構２１３とを備える。
支持機構２１２は、スタイラス２１１をＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に付勢することで所定の位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合、すなわち被測定物Ｗに当接した場合には、スタイラス２１１を一定の範囲内でＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に移動可能としている。この支持機構２１２は、図２に示すように、スタイラス２１１の各軸方向の位置を検出するためのＸ軸プローブセンサ２１２Ｘ、Ｙ軸プローブセンサ２１２Ｙ、及びＺ軸プローブセンサ２１２Ｚを備える。なお、各プローブセンサ２１２Ｘ，２１２Ｙ，２１２Ｚは、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚと同様にスタイラス２１１の各軸方向の位置に応じたパルス信号を出力する位置センサである。
【００３５】
回転機構２１３は、支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転させることでプローブ２１の向き（プローブ２１の基端側から先端側に向かう方向）、すなわちプローブ２１の姿勢を変更する機構である。なお、回転機構２１３は、基準点Ｒを中心としてＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸回りに支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転可能としている。
【００３６】
モーションコントローラ３は、図２に示すように、操作手段４、またはホストコンピュータ５からの指令に応じて駆動機構２５を制御する駆動制御部３１と、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚ、及び各プローブセンサ２１２Ｘ，２１２Ｙ，２１２Ｚから出力されるパルス信号を計数するカウンタ部３２とを備える。
カウンタ部３２は、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚから出力されるパルス信号をカウントしてスライド機構２４の位置（ｘｓ、ｙｓ、ｚｓ）を計測するスケールカウンタ３２１と、各プローブセンサ２１２Ｘ，２１２Ｙ，２１２Ｚから出力されるパルス信号をカウントするプローブカウンタ３２２とを備え、プローブ２１の姿勢に基づく座標系からスケールセンサの座標系への座標変換により、スタイラス２１１のスケールセンサの座標系への変換後の位置（ｘｐ、ｙｐ、ｚｐ）を得る。そして、スケールカウンタ３２１にて計測されたスライド機構２４の位置（以下、スケール値Ｓとする）、及びプローブカウンタ３２２にて計測されたスタイラス２１１の変換後の位置（以下、プローブ値Ｐとする）は、ホストコンピュータ５に出力される。
【００３７】
制御装置としてのホストコンピュータ５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）や、メモリ等を備えて構成され、モーションコントローラ３に所定の指令を与えることで三次元測定機本体２を制御するものであり、移動指令部５１と、位置取得部５２と、測定値算出部５３と、形状解析部５４と、記憶部５５とを備える。
移動指令部５１は、モーションコントローラ３の駆動制御部３１に所定の指令を与え、三次元測定機本体２のスライド機構２４に倣い移動をさせる。具体的に、移動指令部５１は、測定子２１１Ａを被測定物Ｗの表面に当接させた状態でプローブ２１を倣い移動させるための移動方向、及び移動速度からなる倣いベクトルを指令値として出力する。なお、本実施形態では、移動指令部５１は、測定子２１１Ａにかかる負荷を一定とするようにプローブ２１の位置を制御して自律的に円柱状の被測定物Ｗの表面に倣って測定子２１１Ａを移動させる自律倣い測定を行うための倣いベクトルを順次出力する。
【００３８】
位置取得部５２は、スケールカウンタ３２１、及びプローブカウンタ３２２にて計測されたスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐを所定のサンプリング間隔で取得する。
測定値算出部５３は、位置取得部５２にて取得されたスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐに基づいて測定値、すなわち測定子２１１Ａの位置を算出する。なお、スケール値Ｓは、プローブ２１の向きが−Ｚ軸方向であり、かつ、倣い移動によるスライド機構２４の変形、及び支持機構２１２内におけるスタイラス２１１の移動が全く生じていない場合における測定子２１１Ａの位置を示すように調整されている。
【００３９】
形状解析部５４は、測定値算出部５３にて算出された測定値を合成して被測定物Ｗの表面形状データを算出し、算出された被測定物Ｗの表面形状データを、記憶部５５に予め記憶された被測定物Ｗの輪郭データと対比することで誤差や歪みなどを求める等の形状解析を行う。
記憶部５５は、ホストコンピュータ５で用いられるデータを記憶するものであり、例えば、入力手段６１を介して入力される測定条件や、出力手段６２を介して出力される測定結果等を記憶する。なお、入力手段６１を介して入力される測定条件としては、例えば、形状解析部５４にて用いられる被測定物Ｗの輪郭データや、位置取得部５２にてスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐを取得するサンプリング間隔等がある。
【００４０】
〔測定値算出部の詳細構成〕
図４は、測定値算出部５３の詳細構成を示すブロック図である。
測定値算出部５３は、図４に示すように、回転周波数算出部５３１と、補正量算出部５３２と、補正部５３３と、合成部５３４とを備える。
回転周波数算出部５３１は、移動指令部５１にて出力される指令値に基づいて、プローブ２１の倣い移動の回転周波数を算出する。
【００４１】
図５は、回転周波数算出部５３１にてプローブ２１の倣い移動の回転周波数を算出している状態を示す図である。
具体的に、回転周波数算出部５３１は、図５に示すように、移動指令部５１にて出力される指令値Ｐｔ（ｘｔ，ｙｔ，ｚｔ）に基づくプローブ２１の経路を円弧で近似して中心Ｐ０（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）、及び半径ｒを算出するとともに、移動指令部５１にて出力される指令値Ｐｔを微分して、以下の式（３）に示すように、プローブ２１の速度ｖを算出する。なお、式（３）では、指令値ｘｔを微分した速度をｘｖとし、指令値ｙｔを微分した速度をｙｖとし、指令値ｚｔを微分した速度をｚｖとしている。
【００４２】
【数３】
0005612386.tif 000004
【００４３】
そして、回転周波数算出部５３１は、半径ｒと、速度ｖとに基づいて、以下の式（４）に示すように、回転周波数ｆを算出する。
【００４４】
【数４】
0005612386.tif 000005
【００４５】
補正量算出部５３２は、回転周波数算出部５３１にて算出される回転周波数ｆに基づいて、アッベ誤差Ｅ（ＥＸ，ＥＹ，ＥＺ）を補正するための補正量を算出する。すなわち、補正量算出部５３２は、回転周波数算出部５３１にて算出される回転周波数ｆに基づいて、プローブ２１の倣い移動にて生じる測定子２１１Ａの位置の誤差を補正するための補正量を算出する。
例えば、図３に示すように、Ｘ軸方向（図３中矢印Ａ方向）にプローブ２１を倣い移動させる場合には、Ｘ軸方向におけるアッベ誤差ＥＸは、以下の式（５）に示すように、プローブ２１の基端側に設定された基準点Ｒにおけるプローブ２１の並進誤差ＣＴＸと、基準点Ｒを回転中心とするプローブ２１の回転角θｙｅ、及び基準点Ｒから測定子２１１Ａまでのプローブ２１の長さＬ（以下、スイベル長Ｌとする）に基づくプローブ２１の回転誤差ＣＲＸとの合成で表すことができる。
【００４６】
【数５】
0005612386.tif 000006
【００４７】
なお、本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸における右ねじ回り方向を正方向とする回転角をそれぞれθｘｅ，θｙｅ，θｚｅとし、回転角θｘｅ，θｙｅ，θｚｅは、それぞれ＋Ｙ軸方向、＋Ｚ軸方向、＋Ｘ軸方向を０としている。
また、Ｙ，Ｚ軸方向についてもＸ軸方向と同様に、アッベ誤差ＥＹ，ＥＺは、並進誤差ＣＴＹ，ＣＴＺと、回転誤差ＣＲＹ，ＣＲＺとの合成で表すことができる（式（５）参照）。
【００４８】
そこで、補正量算出部５３２は、並進誤差ＣＴ（ＣＴＸ、ＣＴＹ、ＣＴＺ）を並進補正量として算出し、回転誤差ＣＲ（ＣＲＸ、ＣＲＹ、ＣＲＺ）を回転補正量として算出する。
具体的に、補正量算出部５３２は、並進補正量ＣＴを、以下の式（６）に示すように、所定の係数（以下、並進係数とする）と、移動指令部５１にて出力される指令値Ｐｔと、回転周波数算出部５３１にて算出される中心Ｐ０とに基づいて算出する。
【００４９】
【数６】
0005612386.tif 000007
【００５０】
ここで、前述の式（６）における並進係数は、回転周波数算出部５３１にて算出される回転周波数ｆの多項式としてモデル化された以下の式（７）により算出する。すなわち、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆに基づいて、並進補正量ＣＴを算出する。
【００５１】
【数７】
0005612386.tif 000008
【００５２】
また、並進誤差ＣＴは、スライド機構２４の構造上、スケール値Ｓに依存して変化するので、前述の式（７）における回転周波数ｆの多項式の係数を、以下の式（８）に示すように、スケール値Ｓの多項式としてモデル化する。なお、式（８）では、式の簡略化のため、スケール値Ｓ（ｘｓ、ｙｓ、ｚｓ）を単に（ｘ、ｙ、ｚ）としている。
【００５３】
【数８】
0005612386.tif 000009
【００５４】
次に、補正量算出部５３２は、回転補正量ＣＲを、以下の式（９）に示すように、スイベル長ＬのＸＹ平面、ＹＺ平面、及びＸＺ平面への正射影の長さ（ＬＸＹ、ＬＹＺ、ＬＸＺ）と、回転機構２１３にて変更されたプローブ２１の向き（θＸ０、θＹ０、θＺ０）と、基準点Ｒを回転中心とするプローブ２１の回転角（θｘｅ，θｙｅ，θｚｅ）とに基づいて算出する。
【００５５】
【数９】
0005612386.tif 000010
【００５６】
ここで、補正量算出部５３２は、スイベル長ＬのＸＹ平面、ＹＺ平面、及びＸＺ平面への正射影の長さ（ＬＸＹ、ＬＹＺ、ＬＸＺ）を、以下の式（１０）に示すように、スイベル長Ｌの各軸方向の長さ（ＬＸ、ＬＹ、ＬＺ）に基づいて算出する。
【００５７】
【数１０】
0005612386.tif 000011
【００５８】
また、補正量算出部５３２は、回転機構２１３にて変更されたプローブ２１の向き（θＸ０、θＹ０、θＺ０）を、以下の式（１１）に示すように、スイベル長Ｌの長さに基づいて算出する。なお、ｓｉｇｎは、数値の符号を返す関数である。
【００５９】
【数１１】
0005612386.tif 000012
【００６０】
さらに、補正量算出部５３２は、基準点Ｒを回転中心とするプローブ２１の回転角（θｘｅ，θｙｅ，θｚｅ）を、以下の式（１２）に示すように、所定の係数（以下、回転係数とする）と、移動指令部５１にて出力される指令値Ｐｔと、回転周波数算出部５３１にて算出される中心Ｐ０とに基づいて算出する。
【００６１】
【数１２】
0005612386.tif 000013
【００６２】
ここで、前述の式（１２）における回転係数は、回転周波数算出部５３１にて算出される回転周波数ｆの多項式としてモデル化された以下の式（１３）により算出する。すなわち、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆに基づいて、回転補正量ＣＲを算出する。
【００６３】
【数１３】
0005612386.tif 000014
【００６４】
また、回転誤差ＣＲは、スライド機構２４の構造上、スケール値Ｓに依存して変化するので、前述の式（１３）における回転周波数ｆの多項式の係数を、以下の式（１４）に示すように、スケール値Ｓの多項式としてモデル化する。なお、式（１４）では、式の簡略化のため、スケール値Ｓ（ｘｓ、ｙｓ、ｚｓ）を単に（ｘ、ｙ、ｚ）としている。
【００６５】
【数１４】
0005612386.tif 000015
【００６６】
ここで、前述の式（８）、及び式（１４）における多項式の係数は、以下の条件式（１５Ａ）〜（１５Ｆ）によって、プローブ２１の姿勢に応じて場合分けされる。すなわち、本実施形態では、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆと、プローブ２１の姿勢に応じて定められる係数とに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出する。
【００６７】
【数１５】
0005612386.tif 000016
0005612386.tif 000017
【００６８】
また、前述の式（１５Ａ）〜（１５Ｆ）における多項式の係数は、回転周波数によって不連続となるような場合は、不連続点で区分した区分多項式や、スプライン関数などを用いることでより誤差の少ない多項式の係数を回転周波数ｆに応じて定めることができる。すなわち、本実施形態では、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆと、回転周波数ｆに応じて定められる係数とに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出する。
【００６９】
なお、本実施形態では、式（１５Ａ）〜（１５Ｆ）における多項式の係数は、アッベ誤差Ｅを測定することで算出する。具体的に、アッベ誤差Ｅは、測定子２１１Ａを基準球２３１に当接させた状態でプローブ２１を角速度一定で倣い移動させた場合における測定子２１１Ａの位置を求め、この測定子２１１Ａの位置に基づく円の半径から基準球２３１の半径を減算することで測定する。
また、アッベ誤差Ｅは、プローブ２１の向き（±Ｘ軸方向、±Ｙ軸方向、−Ｚ軸方向）、スライド機構２４の位置（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）、スイベル長Ｌ、及び倣い移動の速度ｖの各条件を変更して測定する。
【００７０】
ここで、プローブ２１の向きとして＋Ｚ軸方向の条件を設定していないのは、三次元測定機本体２の構造上、プローブ２１の向きを＋Ｚ軸方向とすることができないためである（図１参照）。また、プローブ２１の向きを±Ｘ軸方向とした場合には、ＹＺ平面内で倣い移動をさせることで誤差ＥＹ，ＥＺを測定し、±Ｙ軸方向とした場合には、ＸＺ平面内で倣い移動をさせることで誤差ＥＸ，ＥＺを測定し、−Ｚ軸方向とした場合には、ＸＹ平面内で倣い移動させることで誤差ＥＸ，ＥＹを測定する。
【００７１】
補正部５３３は、補正量算出部５３２にて算出された並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲに基づいて、位置取得部５２にて取得されたスケール値Ｓを補正する。すなわち、補正部５３３は、補正量算出部５３２にて算出された並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲに基づいて、プローブ２１の倣い移動にて生じる測定子２１１Ａの位置の誤差を補正する。
具体的に、アッベ誤差Ｅは、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲに基づいて、前述の式（５）で算出することができるので、補正部５３３は、スケール値Ｓと、アッベ誤差Ｅとに基づいて、以下の式（１６）に示すように、補正後のスケール値Ｃ（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を算出する。
【００７２】
【数１６】
0005612386.tif 000018
【００７３】
合成部５３４は、補正部５３３にて補正されたスケール値Ｃ、及び位置取得部５２にて取得されたプローブ値Ｐを合成することで測定値を算出する。
【００７４】
図６は、測定値算出部５３における各部の関係を示す図である。
測定値算出部５３は、前述したように、指令値Ｐｔ、スイベル長Ｌ、スケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐに基づいて測定値を算出する（図６参照）。
具体的に、回転周波数算出部５３１は、指令値Ｐｔに基づいて中心Ｐ０、及び回転周波数ｆを算出する。
【００７５】
補正量算出部５３２は、指令値Ｐｔ、中心Ｐ０、回転周波数ｆ、スイベル長Ｌ、及びスケール値Ｓに基づいて補正量（並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲ）を算出する。
補正部５３３は、補正量算出部５３２にて算出された補正量に基づいて位置取得部５２にて取得されたスケール値Ｓを補正する。
合成部５３４は、補正部５３３にて補正されたスケール値Ｃ、及び位置取得部５２にて取得されたプローブ値Ｐを合成することで測定値を算出する。
【００７６】
図７は、三次元測定機１で補正されるアッベ誤差のモデルを示す図である。なお、図７では、Ｘ軸方向におけるアッベ誤差ＥＸのモデルのみを示している。
例えば、Ｘ軸方向においては、図７に示すように、移動指令部５１にて出力される指令値ｘｔと、移動指令部５１にて指令値ｘｔが出力されてから位置取得部５２にてスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐが取得されるまでの伝達関数であるノミナルモデルＧｘとに基づいて、スライド機構２４の位置ｘｅｓを推定することができる。
【００７７】
ここで、移動指令部５１にて出力される指令値ｘｔと、推定されるスライド機構２４の位置ｘｅｓとの差は、アッベ誤差の推定値ＥＸとなる。したがって、アッベ誤差ＥＸと、スケール値ｘｓとを合成することで補正後のスケール値ｘｃを算出することができる。
すなわち、三次元測定機１で補正されるアッベ誤差ＥＸのモデルは、ノミナルモデルＧｘに相当する。なお、Ｙ，Ｚ軸方向についてもＸ軸方向と同様である。
【００７８】
図８は、ノミナルモデルＧｘの一例を示す図である。
ノミナルモデルＧｘとしては、例えば、図８に示すように、指令値Ｐｔと、スライド機構２４の位置の推定値ＥＳ（ｘｅｓ，ｙｅｓ，ｚｅｓ）とを繋ぐバネＳＰ１，ＳＰ２、及び質量Ｍ１，Ｍ２とした高次の伝達関数で表現されるモデルを考えることができる。
ここで、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出するので、図８に示すノミナルモデルＧｘのように、アッベ誤差ＥＸのモデルを高次の伝達関数で表現しなければならないような場合であってもアッベ誤差ＥＸを適切に補正することができる。
【００７９】
このような本実施形態によれば以下の効果がある。
（１）補正量算出部５３２は、プローブ２１の倣い移動の回転周波数ｆに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出するので、アッベ誤差Ｅのモデルを高次の伝達関数で表現しなければならないような場合であってもアッベ誤差Ｅを適切に補正することができる。
（２）三次元測定機１は、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを別々に算出する補正量算出部５３２を備えるので、長さの異なるプローブ２１を用いた場合や、プローブ２１の姿勢を変更した場合であっても適切な補正量を算出することができる。
【００８０】
（３）プローブ２１に設定される基準点Ｒは、プローブ２１が移動機構２２に対して回転するときの回転中心に設定しているので、回転補正量ＣＲは、姿勢を変更した場合における移動機構２２に対するプローブ２１の回転角（θＸ０、θＹ０、θＺ０）と、移動機構２２の変形により生じるプローブ２１の回転角（θｘｅ，θｙｅ，θｚｅ）との合成に基づいて算出することができる。
（４）回転周波数算出部５３１は、指令値Ｐｔに基づいて回転周波数ｆを算出するので、自律倣い測定をする本実施形態のアッベ誤差Ｅを適切に補正することができる。
【００８１】
（５）並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出するための係数は、プローブ２１の姿勢に応じて定められるので、プローブ２１の姿勢によって、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲが不連続となるような場合であってもアッベ誤差Ｅを適切に補正することができる。
（６）回転周波数によって、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲが不連続となるような場合は、不連続点で区分した区分多項式や、スプライン関数を用いることで、アッベ誤差を適切に補正することができる。
（７）並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出するための係数は、回転周波数ｆとプローブ位置とに応じて定められるので、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出するための係数を一定とする場合と比較してアッベ誤差Ｅを更に適切に補正することができる。
（８）補正量算出部５３２は、回転周波数ｆに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出するので、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲの少なくともいずれか一方を算出する場合と比較してアッベ誤差Ｅを更に適切に補正することができる。
【００８２】
〔第２実施形態〕
以下、本発明の第２実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明では、既に説明した部分については、同一符号を付してその説明を省略する。
図９は、本発明の第２実施形態に係る三次元測定機１Ａの概略構成を示すブロック図である。
前記第１実施形態では、三次元測定機１は、ホストコンピュータ５を備え、ホストコンピュータ５は、移動指令部５１と、測定値算出部５３とを備えていた。これに対して、本実施形態では、三次元測定機１Ａは、図９に示すように、ホストコンピュータ５Ａを備え、ホストコンピュータ５Ａは、経路設定部５６と、移動指令部５１Ａと、測定値算出部５３Ａとを備えている点で異なる。
【００８３】
経路設定部５６は、プローブ２１の経路を円弧の中心Ｐ０、及び半径ｒと、プローブ２１の速度設定値ｖｔとで設定させる。
移動指令部５１Ａは、経路設定部５６にて設定される円弧の中心Ｐ０、及び半径ｒと、プローブ２１の速度設定値ｖｔとに基づいて、プローブ２１を移動させるための倣いベクトルを指令値Ｐｔとして出力する。なお、本実施形態では、移動指令部５１Ａは、被測定物Ｗの輪郭データ（被測定物Ｗの表面形状についての設計値）に沿うようにプローブ２１の位置を制御して被測定物Ｗの表面に倣って測定子２１１Ａを移動させる設計値倣い測定を行うための倣いベクトルを順次出力する。
【００８４】
図１０は、測定値算出部５３Ａの詳細構成を示すブロック図である。
測定値算出部５３Ａは、図１０に示すように、回転周波数算出部５３１Ａを備える。
回転周波数算出部５３１Ａは、指令値Ｐｔを微分することでプローブ２１の速度ｖを算出するとともに、プローブ２１の速度ｖと、経路設定部５６にて設定される半径ｒとに基づいて、回転周波数ｆを算出する。
【００８５】
図１１は、経路設定部５６、及び移動指令部５１Ａと、測定値算出部５３Ａにおける各部との関係を示す図である。
測定値算出部５３Ａは、前述したように、中心Ｐ０、半径ｒ、指令値Ｐｔ、スイベル長Ｌ、スケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐに基づいて測定値を算出する（図１１参照）。
【００８６】
このような本実施形態においても、前記第１実施形態における（１）〜（３），（５）〜（７）と同様の作用、効果を奏することができる他、以下の作用、効果を奏することができる。
（９）回転周波数算出部５３１Ａは、経路設定部５６にて設定される半径ｒに基づいて回転周波数ｆを算出するので、設計値倣い測定をする本実施形態のアッベ誤差Ｅを適切に効率よく補正することができる。
（１０）補正量算出部５３２は、経路設定部５６にて設定される中心Ｐ０に基づいて補正量を算出するので、設計値倣い測定をする本実施形態のアッベ誤差Ｅを適切に効率よく補正することができる。
【００８７】
〔実施形態の変形〕
なお、本発明は前記各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前記各実施形態では、ホストコンピュータ５，５Ａは、回転周波数算出部５３１，５３１Ａを備えることで回転周波数ｆを算出していたが、例えば、センサなどを用いることで回転周波数を取得してもよい。要するに、制御装置は、プローブの倣い移動の回転周波数に基づいて、並進補正量、及び回転補正量の少なくともいずれか一方を算出すればよい。
前記各実施形態では、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出していたが、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲの少なくともいずれか一方を算出すればよい。
【００８８】
前記各実施形態では、補正量算出部５３２は、回転周波数ｆと、プローブ２１の姿勢に応じて定められる係数とに基づいて、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを算出していたが、係数は、プローブの姿勢に応じて定められていなくてもよい。
前記各実施形態では、移動指令部５１，５１Ａ、位置取得部５２、測定値算出部５３，５３Ａはホストコンピュータ５，５Ａに設けたが、本発明の別の実施形態として、これらの一部あるいは全てをモーションコントローラ３に設けてもよい。
【００８９】
前記各実施形態では、三次元測定機１，１Ａは、被測定物Ｗの表面に当接される測定子２１１Ａを有する接触式のプローブ２１を備えていた。これに対して、形状測定装置は、レーザーや、カメラ等の非接触式のプローブを備えていてもよい。要するに、形状測定装置は、プローブの倣い移動にて生じる移動機構のアッベ誤差を補正するものであるため、測定子を有するプローブを備えていればよい。
前記各実施形態では、三次元測定機１，１Ａは、支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転させることでプローブ２１の姿勢を変更する回転機構２１３を有するプローブ２１を備えていた。これに対して、形状測定装置は、回転機構を有しないプローブを備えていてもよい。なお、この場合には、基準点をプローブの基点に設定することもできる。
【産業上の利用可能性】
【００９０】
本発明は、形状測定装置に好適に利用することができる。
【符号の説明】
【００９１】
１，１Ａ…三次元測定機（形状測定装置）
５，５Ａ…ホストコンピュータ（制御装置）
２１…プローブ
２２…移動機構
５１，５１Ａ…移動指令部
５６…経路設定部
２１１Ａ…測定子
５３１，５３１Ａ…回転周波数算出部
５３２…補正量算出部
５３３…補正部
【図１】
0005612386.tif 000019
【図２】
0005612386.tif 000020
【図３】
0005612386.tif 000021
【図４】
0005612386.tif 000022
【図５】
0005612386.tif 000023
【図６】
0005612386.tif 000024
【図７】
0005612386.tif 000025
【図８】
0005612386.tif 000026
【図９】
0005612386.tif 000027
【図１０】
0005612386.tif 000028
【図１１】
0005612386.tif 000029
【図１２】
0005612386.tif 000030