(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つの基地局がｎ箇所の地点に置かれたアンテナを使用する複数の基地局により構成される無線通信システムであって、
前記基地局が、ｎ個のアンテナを備え、かつ、当該基地局により構成される通信エリアであるセルの中心と該ｎ個のアンテナが、
座標軸原点をあるセルの中心から別のセルの中心に移しても、また、座標軸を2π／n（nはアンテナ数）回転しても、同じ配備パターンとなることを拘束条件として、任意地点(x，y)での受信電力mn(d1，…，dn）＝Kf(l(d1)ν1，…，l(dn)νn)が、目標値v'を確率1−ε以上で満足し、かつ、全平面を最小のセル数で覆う漸近的最小被覆問題を解くことにより導出された最適なセル配置のパターン及びアンテナの配置パターンにより配置される
ことを特徴とする無線通信システム。
【請求項２】
アンテナ数が２（ｎ＝２）の場合は、平面を合同な平行四辺形で分割し、該平行四辺形の各頂点にセルの中心が配備され、
アンテナ数が３（ｎ＝３）の場合は、平面を合同な正六角形で分割し、該正六角形の各頂点にセルの中心が配備され、
アンテナ数が４（ｎ＝４）の場合は、平面を合同な正方形で分割し、該正方形の各頂点にセルの中心が配備され、
アンテナ数が６（ｎ＝６）の場合は、平面を合同な正三角形で分割し、該正三角形の各頂点にセルの中心が配備される
請求項１記載の無線通信システム。
【請求項３】
複数の基地局により構成される無線通信システムにおけるセル配置及びアンテナ配置を最適化するためのセル・アンテナ配備パターン最適化装置であって、
前記最適化装置は、
拘束条件により、任意地点(x,y)での受信電力mn(d1，…，dn）＝Kf(l(d1)ν1，…，l(dn)νn)が、目標値v'を確率1-ε以上で満足し、かつ、全平面を最小のセル数で覆う漸近的最小被覆問題を解くことにより、最適なセル配置のパターン及びアンテナの配置パターンを導出する最適化手段を備える
ことを特徴とする最適化装置。
【請求項４】
アンテナ数ｎ、fの関数形、パスロス関数l(d)の関数形およびα等のパラメータ値、正規化目標値v、目標値不達成許容値εを入力する入力手段を有し、
前記最適化手段は、
前記入力手段から取得した値に基づいて、セルの中心を頂点とする多角形の一辺に沿った直線と、セル中心と当該セルのアンテナの１つを結ぶ直線のなす角φ∈Φ(n)と、原点に中心を持つセルの境界
Rn((x，y)|→x1(0，0，φ）,…,→xn(0，0，φ))＝1−ε
（→はベクトルを示す）
上の任意の(x,y)に対して、
Rn((x，y)|→x1(i，j，Fi,j(φ))，…，→xn(i，j，Fi,j(φ)))≧1−ε
を満たす(i,j)が存在することを拘束条件とし、セルの重なりあいを考慮した有効被覆サイズについて、拘束条件付最適化問題を解くことにより、該有効被覆サイズを該拘束条件の下で最大化し、最適なセル配置のパターン及びアンテナの配置パターンを導出する最適パターン導出手段を含む
請求項３記載のセル・アンテナ配備パターン最適化装置。
【請求項５】
前記最適パターン導出手段は、
前記有効被覆サイズs(n)(pn)を、
【数４１】
0005484400.tif 000042
（pnはｎアンテナ時のパラメータ、｜Φ（n）｜はφが取り得る値の数、si (n,k)（pn）はφφkのときにセル中心が原点にあるセルを含むｉ個のセルによって被覆される領域の大きさ）
で与え、前記pnを調整し、前記有効被覆サイズs(n)（pn）を前記拘束条件の下で、最大化する手段を含む
請求項４記載のセル・アンテナ配備パターン最適化装置。
【請求項６】
前記基地局が、前記アンテナを複数セルの基地局で共用する場合に、
前記入力手段は、
アンテナコスト、主要部コスト、または、それらの比を、共用するための条件として更に入力する手段を含み、
前記最適化手段は、
前記共用するための条件が付加された拘束条件に基づいて前記最適化問題の解を求め、得られた解によって定められる位置に前記セルの中心が配置され、前記ｎ個のアンテナが、当該セルの中心を中心とする正ｎ角形の各頂点に配置される配置パターンを導出する手段を含む
請求項４記載のセル・アンテナ配備パターン最適化装置。
【請求項７】
コンピュータを、請求項３乃至６記載のいずれか１項に記載のセル・アンテナ配備パターン最適化装置の各手段として機能させるための最適化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信システム及びセル・アンテナ配備パターン最適化装置及びプログラムに係り、特に、移動体通信のセル及びアンテナの配置を最適化するための無線通信システム及びセル・アンテナ配備パターン最適化装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
移動通信において、セル設計（アンテナの配備設計）を行うためのパスロス関数m(d)の第一近似としては、
【０００３】
【数１】
0005484400.tif 000002
がしばしば用いられる。ここで、dは、送受信装置間距離、αは定数である。そして、このパスロス関数が目標値vを満たす範囲をセルとすると、セルは、基地局を中心とする円となる。そして、サービスエリアである平面をこの円形のセルでもっとも効率的にカバーすると、円に内接する六角形により平面が分割されるパターンとなることがよく知られている。そして、この円形のセルと六角形により平面を分割するパターンは、無線システムのセル設計における第１近似として、評価や設計に重要な役割を果たしてきた。
【０００４】
近年、複数のアンテナを用いた無線システムが登場し、特に、１つの基地局が複数の地点に設置されたアンテナを利用して、同一信号を送信、あるいは、受信して、主にエラー性能（誤り率特性）の改善をはかるマクロダイバシティ技術が利用され始めた(図１）。例えば、セクタアンテナを用いたシステムとしては、非特許文献１があり、基地局側が３箇所のアンテナを用いる構成が提案されている。本発明と同じ、全方位アンテナを用いるシステムのセル・アンテナ配備パターンについては、非特許文献２で検討され、図２に示すn=4（nは１つの基地局に配備されるアンテナ地点の数）のパターンが推奨された。
【０００５】
なお、ミクロダイバシティを用いるようなケースでは、１箇所に複数のアンテナの場合がある。そこで、以下の記述では、アンテナは１箇所に設置されたアンテナの意味に用いる。従って、１つのアンテナ、という記述は、実際には、1箇所に設置された複数のアンテナの場合がある。
【０００６】
また、無線システムにおいては、受信信号電力が非常に重要である。受信信号電力は、送信点からの距離に依存するパスロス関数でモデル化される成分と、遮蔽物等による影響からなるシャドーイングと称される成分と、マルチパス等の影響による瞬時変動成分に、通常、分けて考えることができる。ここで、瞬時変動は、ミクロダイバシティ等の技術により無視できるようになる場合が多いことから、パスロスとシャドーイングが考慮できることが重要である。
【０００７】
パスロスとシャドーイングを考慮した場合、既存の１セル１アンテナのシステムでは、受信信号電力m(d)は、
m(d)=Kl(d)ν
で表される。ここで、ｄは、送受信間距離、l(d)は、パスロス関数であり、
【０００８】
【数２】
0005484400.tif 000003
がしばしば用いられる。Kは送信電力、アンテナゲイン等から定まる定数、νは、シャドウイングを表す確率変数である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】内田大誠等、「広域ユビキタスネットワークを実現する技術開発の取組」、2010年3月．
【非特許文献２】R. C. Bernhardt「Macroscopic Diversity in Frequency Reuse Radio Systems」IEEE J. Selected Areas in Communications, 5, 5, pp. 862-870, 1987年.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記のように、従来の無線通信システムでは、通信セルを構成する基地局に１つのアンテナのみが備えられていることを前提としてセル配置の設計がなされていた。１つの基地局が複数の地点に全方位アンテナを配備する無線システムでは、最適なセル配置及びアンテナ配置を行うための方法は提供されておらず、セルは円形とはならず、平面を効率的に配備するパターンも知られていない。
【００１１】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、均一の平面に対して、基地局、および、全方位アンテナを効率的に配備するパターンを決定する方法と、その結果得られるアンテナの配備パターンによりセル及びアンテナが配置されることが可能な無線通信システム及びセル・アンテナ配備パターン最適化装置及びプログラムを提供することを目的とする。
【００１２】
特に、基地局系の主たるコスト要因が基地局主装置である場合には、現実的な配備パターンのうち、平面をコスト最小で被覆するパターンを与える。なお、主たるコストが基地局主装置とは言えないような場合についても、「共用アンテナの場合」として言及する。また、本発明では、シャドウイングが考慮されていないが、アンテナ数が同じである場合には、シャドウイング対策に差がないので、距離減衰項のみに基づくものとした。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するため、本発明（請求項１）は、１つの基地局がｎ箇所の地点に置かれたアンテナを使用する複数の基地局により構成される無線通信システムであって、
前記基地局が、ｎ個のアンテナを備え、かつ、当該基地局により構成される通信エリアであるセルの中心と該ｎ個のアンテナが、
座標軸原点をあるセルの中心から別のセルの中心に移しても、また、座標軸を2π／n（nはアンテナ数）回転しても、同じ配備パターンとなることを拘束条件として、任意地点(x，y)での受信電力mn(d1，…，dn）＝Kf(l(d1)ν1，…，l(dn)νn)が、目標値v'を確率1−ε以上で満足し、かつ、全平面を最小のセル数で覆う漸近的最小被覆問題を解くことにより導出された最適なセル配置のパターン及びアンテナの配置パターンにより配置される。
【００１４】
また、本発明（請求項２）は、アンテナ数が２（ｎ＝２）の場合は、平面を合同な平行四辺形で分割し、該平行四辺形の各頂点にセルの中心が配備され、
アンテナ数が３（ｎ＝３）の場合は、平面を合同な正六角形で分割し、該正六角形の各頂点にセルの中心が配備され、
アンテナ数が４（ｎ＝４）の場合は、平面を合同な正方形で分割し、該正方形の各頂点にセルの中心が配備され、
アンテナ数が６（ｎ＝６）の場合は、平面を合同な正三角形で分割し、該正三角形の各頂点にセルの中心が配備される。
【００１５】
また、本発明（請求項３）は、複数の基地局により構成される無線通信システムにおけるセル配置及びアンテナ配置を最適化するためのセル・アンテナ配備パターン最適化装置であって、
前記最適化装置は、
拘束条件により、任意地点(x,y)での受信電力mn(d1，…，dn）＝Kf(l(d1)ν1，…，l(dn)νn)が、目標値v'を確率1-ε以上で満足し、かつ、全平面を最小のセル数で覆う漸近的最小被覆問題を解くことにより、最適なセル配置のパターン及びアンテナの配置パターンを導出する最適化手段を備える。
【００１６】
また、本発明（請求項４）は、アンテナ数ｎ、fの関数形、パスロス関数l(d)の関数形およびα等のパラメータ値、正規化目標値v、目標値不達成許容値εを入力する入力手段を有し、
前記最適化手段は、
前記入力手段から取得した値に基づいて、セルの中心を頂点とする多角形の一辺に沿った直線と、セル中心と当該セルのアンテナの１つを結ぶ直線のなす角φ∈Φ(n)と、原点に中心を持つセルの境界
Rn((x，y)|→x1(0，0，φ）,…,→xn(0，0，φ))＝1−ε
（→はベクトルを示す）
上の任意の(x,y)に対して、
Rn((x，y)|→x1(i，j，Fi,j(φ))，…，→xn(i，j，Fi,j(φ)))≧1−ε
を満たす(i,j)が存在することを拘束条件とし、セルの重なりあいを考慮した有効被覆サイズについて、拘束条件付最適化問題を解くことにより、該有効被覆サイズを該拘束条件の下で最大化し、最適なセル配置のパターン及びアンテナの配置パターンを導出する最適パターン導出手段を含む。
【００１７】
また、本発明（請求項５）は、前記最適パターン導出手段において、
前記有効被覆サイズs(n)(pn)を、
【００１８】
【数３】
0005484400.tif 000004
（pnはｎアンテナ時のパラメータ、｜Φ（n）｜はφが取り得る値の数、si (n,k)（pn）はφφkのときにセル中心が原点にあるセルを含むｉ個のセルによって被覆される領域の大きさ）
で与え、前記pnを調整し、前記有効被覆サイズs(n)（pn）を前記拘束条件の下で、最大化する手段を含む。
【００１９】
また、本発明（請求項６）は、前記基地局が、前記アンテナを複数セルの基地局で共用する場合に、
前記入力手段は、
アンテナコスト、主要部コスト、または、それらの比を、共用するための条件として更に入力する手段を含み、
前記最適化手段は、
前記共用するための条件が付加された拘束条件に基づいて前記最適化問題の解を求め、得られた解によって定められる位置に前記セルの中心が配置され、前記ｎ個のアンテナが、当該セルの中心を中心とする正ｎ角形の各頂点に配置される配置パターンを導出する手段を含む。
【００２０】
本発明（請求項７）は、コンピュータを、請求項３乃至６記載のいずれか１項に記載のセル・アンテナ配備パターン最適化装置の各手段として機能させるための最適化プログラムである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、座標軸原点をあるセルの中心から別のセルの中心に移しても同様のセル配置のパターンとなり、かつ、座標軸を２π／ｎ（ｎは１つの基地局の備えるアンテナの本数）回転しても同様のセル位置のパターンとなることを制限して、漸近最小被覆（領域Φが２次元の全平面であるとき）問題を解くことによって、最適なセル位置のパターン及びアンテナの配置のパターンを導出し、当該方法により導出されたパターンに基づいてセル及びアンテナを配置することが可能となる。結果として、
・アンテナが２個の場合：
セルの中心：平面を平行四辺形に区切ったときの各頂点；
アンテナ：当該セルの中心を中点とする直線上の２箇所；
・アンテナが３個の場合：
セルの中心：平面を正六角形に区切ったときの各頂点；
アンテナ：当該セルの中心を中心とする正三角形の各頂点；
・アンテナが４個の場合：
セルの中心：平面を正方形に区切ったときの各頂点；
アンテナ：当該セルの中心を中心とする正方形の各頂点；
・アンテナが６個の場合：
セルの中心：平面を正三角形に区切ったときの頂点；
アンテナ：当該セルの中心を中心とする正六角形の各頂点
となる。このような構成とすることで、最小のセル数で平面をカバーすることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の最適化対象となる無線通信システムの構成図である。
【図２】一つの基地局に配備されるアンテナ地点の数である。
【図３】本発明の一実施の形態におけるセル・アンテナ配備パターン最適化装置の構成図である。
【図４】本発明の一実施の形態におけるセル及びアンテナの配備パターンφ（n=2）の場合の例である。
【図５】本発明の一実施の形態におけるセル及びアンテナの配備パターンφ（n=3）の場合の例である。
【図６】本発明の一実施の形態におけるセル及びアンテナの配備パターンφ（n=4）の場合の例である。
【図７】本発明の一実施の形態におけるn=3の場合に得られた配備パターンの数値例である。
【図８】本発明の一実施の形態におけるn=4の場合に得られた配備パターンの数値例である。
【図９】本発明の一実施の形態におけるn=4の場合の共用条件の例である。
【図１０】本発明の配備パターンによる有効被覆サイズである。
【図１１】本発明と従来技術の比較結果である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下図面と共に、本発明の実施の形態を説明する。
【００２４】
図１は、本発明の最適化対象となる無線通信システムの構成を示す。
【００２５】
同図において、アンテナ１１〜１４は、通常、数キロメートル離れた異なる設置場所に設置される。各アンテナ１１〜１４は、D/A変換等の簡単な機能を具備したリモートユニット２１〜２４と、専用線等のリンク３１〜３４を介して、信号処理等を行う基地局主装置４１，４２に接続される。図１の場合は、基地局４１，４２それぞれが２つアンテナを備える構成である。各基地局４１，４２は、ネットワーク５１により相互に接続され、広域なサービスを提供する。端末６１の送受信信号が、アンテナ１１，１２で受送信され、リモートユニット２１，２２での処理を経て、主装置４１で変復調等がなされ、ネットワーク５１を経て、通信相手である他の端末、ここでは固定端末７１と通信する。
【００２６】
図１の無線通信システムは、構成の一例であり、本発明では、１つの基地局がｎ箇所の地点に置かれたアンテナを使用するものであり、基地局が構成するセルを複数設置して通信サービスを提供する。図１の例では、基地局４１，４２は、２つのアンテナ（ｎ＝２）を備える構成である。このとき、セルの中心は平面を平行四辺形に区切ったときの各頂点であり、アンテナは当該セルの中心を中点とする直線上の２箇所に配置される。また、図１には記載していないが、アンテナが３個の場合は、セルの中心が平面を正六角形に区切ったときの各頂点であり、アンテナは当該セルの中心を中心とする正三角形の各頂点に配置される。また、アンテナが４個の場合は、セルの中心は平面を正方形に区切ったときの各頂点であり、アンテナは当該セルの中心を中心とする正方形の各頂点に配置される。さらに、アンテナが６個の場合は、セルの中心は平面を正三角形に区切ったときの頂点であり、アンテナ：当該セルの中心を中心とする正六角形の各頂点に配置される。
【００２７】
以下に、このような配置パターンを決定する処理について説明する。
【００２８】
［第１の実施の形態］
本実施の形態では、図１に示す無線通信システムを対象として、当該システムのアンテナ配置のパターン及びセル配置のパターンを決定するセル・アンテナ配備パターン最適化装置について説明する。
【００２９】
理想的なマクロダイバシティと均一な平面のもとでは、受信信号電力は、
【００３０】
【数４】
0005484400.tif 000005
のように書ける。ここで、nは１基地局のアンテナ配備地点数、diは第i配備地点から受信端末への距離、νiは第i配備地点・受信端末間のシャドーイングを表す確率変数、fは信号合成アルゴリズムにより定まる関数であり、各アンテナの平均雑音電力が同じ場合、選択合成では、
【００３１】
【数５】
0005484400.tif 000006
最大比合成では、
【００３２】
【数６】
0005484400.tif 000007
である。そして、セルを面的に配置するためには、この受信信号電力の大きさが目標値v'を確率1-εで満たす必要がある。すなわち、セルは、
【００３３】
【数７】
0005484400.tif 000008
で定まる外周の内部の点である（一般的には、上式で定まる図形は、内部に穴が生じ得る。ここでは、外周の内部の点であるとして、セル内部には、穴が無いものとする）。以下、「アンテナ配備地点」と「アンテナ位置」は同義で用いる。
上式で、εは、目標値不達成許容値、
【００３４】
【数８】
0005484400.tif 000009
→xi= (xi, yj)は、２次元平面上の第i配備地点の位置、正規化目標値vはv=v'/K、である。なお、本明細書中ではベクトル標記として文中では「→」をベクトルである文字の前に付し、数式中では「→」を文字の上に付している。
【００３５】
図３は、本発明の第１の実施の形態におけるセル・アンテナ配備パターン最適化装置の構成を示す。
【００３６】
同図に示す最適化装置は、入力部１、最適化部３、出力部４から構成される。
【００３７】
入力部１は、アンテナ数ｎ、fの関数形、パスロス関数l(d)の関数形およびα等のパラメータ値、正規化目標値v、目標値不達成許容値εを最適化部３に入力する。
【００３８】
最適化部３は、入力部１から入力された値により、有効被覆サイズを拘束条件のもとで最大化するよう最適化問題を解き、求められたセルおよびアンテナの配備パターンを出力部４に出力する。
【００３９】
本発明では、基地局４１，４２、および、アンテナ１１〜１４の配備パターンとして、現実的なある集合を想定し、その集合に属するパターンの中で、漸近的最小被覆パターンを与える。
【００４０】
まず、領域Φに対する最小被覆とは、最小のセル数で、領域Φ内の任意の点(x, y)に対して、必ず、(x, y)を覆うセルが存在するという条件を満たすものを言う。最小セル数は、実効被覆サイズ（領域Φの面積をセル数で割ったもの）の最大化と等価であることに注意する。さらに、領域Φが２次元の全平面であるとき、漸近的最小被覆という。
【００４１】
セルの形状が一般的な場合、漸近的最小被覆問題は解けないので、ここでは、配備パターンを、ある条件を満たすものに限定する。その条件を定義するため、以下のノーテーションを用いる。
【００４２】
・→cj：第jセル（基地局）の中心位置。
【００４３】
【数９】
0005484400.tif 000010
但し、→xi,jは第ｊセルの第ｉアンテナ位置を表す。
【００４４】
・→Tc(x)：xのセル中心→c分の平行移動。すなわち、
【００４５】
【数１０】
0005484400.tif 000011
・→Qn, →o((x, y))：(x, y)の原点周りの角度2π／nの回転。すなわち、
【００４６】
【数１１】
0005484400.tif 000012
・→Qn,→c(→x)：→xのセル中心→c周りの角度2π／nの回転。すなわち、
【００４７】
【数１２】
0005484400.tif 000013
・→Mn(→x)：→xの、セル中心の平行移動とセル中心の回転の任意の組み合わせで、定義される移動。
【００４８】
考慮の対象とする配備パターンの満たすべき条件として、以下を定める。
【００４９】
１）第jセルの中心位置→cjに対して、→Mn(cj)もまた、セル中心となること。すなわち、
【００５０】
【数１３】
0005484400.tif 000014
を満たす整数ｊ'が存在すること。
【００５１】
２）第jセルのアンテナ{→x1,j,…, →xn,j}に対して
【００５２】
【数１４】
0005484400.tif 000015
も、また、ある１つのセルのアンテナ位置となること。すなわち、
【００５３】
【数１５】
0005484400.tif 000016
を満たす整数j'が存在すること。
【００５４】
上記条件は、座標軸原点をあるセルの中心から別のセルの中心に移しても、また、座標軸を2π／n回転しても、同じ配備パターンとなることを意味している。結果的に、同一形状セルが周期的に、また、角度2π／nの対称性をもって現れることを意味する。
【００５５】
上記条件から、最適化部３で求められるセルおよびアンテナの配備パターンは、以下のようになることが証明できる。
【００５６】
・n = 2では、平面を合同な平行四辺形で分割し、その平行四辺形の各頂点にセルの中心がくる。
【００５７】
・n = 3では、平面を合同な正六角形で分割し、その各頂点にセルの中心がくる。
【００５８】
・n = 4では、平面を合同な正方形で分割し、その各頂点にセルの中心がくる。
【００５９】
・n = 6では、平面を合同な正三角形で分割し、その各頂点にセルの中心がくる。
【００６０】
・各セルのアンテナは、セル中心を中心とする合同な正n角形の各頂点に配備される。
【００６１】
さらに、L1を、n = 2の場合は、上記平行四辺形、n = 3の場合は、上記正六角形、n = 4の場合は、上記正方形、n = 6の場合は、上記正三角形、の一辺に沿った直線、L2をセル中心と当該セルのアンテナの１つを結ぶ直線とし、L1とL2のなす角をφとする。そのとき、「φは、周期的に、４つ（n = 2の場合、図４）、３つ（n = 3の場合、図５）、２つ（n = 4の場合、図６）、の値を周期的にとる」ことも証明できる。
【００６２】
任意の整数i,jに対して、(x(i,j), y(i,j))をセル中心の位置、→xk(i,j,φ)をセル中心が(x(i,j), y(i,j))にあるセルの第kアンテナ位置、2aをセル内の隣接アンテナ間距離、Φ(n)をφがとり得る値の集合とする。（すなわち、
【００６３】
【数１６】
0005484400.tif 000017
である。）さらに、
【００６４】
【数１７】
0005484400.tif 000018
とする。（但し、Iはパスロスが目標値を満たしているかどうかで０，１のいずれかをとる）ここで
【００６５】
【数１８】
0005484400.tif 000019
である。
【００６６】
すると、漸近最小被覆問題は、次のような拘束条件付最適化問題になる。
【００６７】
[拘束条件]
当該拘束条件は入力部１から予め入力され、最適化部３内のメモリ（図示せず）に保持されているものとする。
【００６８】
任意のφ∈Φ(n)と、原点に中心を持つセルの境界
【００６９】
【数１９】
0005484400.tif 000020
上の任意の(x, y)に対して、
【００７０】
【数２０】
0005484400.tif 000021
を満たす(i, j)が存在すること。ここでFi,j(φ)は、各nについて、後に与える。
【００７１】
[最適化]
以下に、最適化部３における最適化処理について説明する。
【００７２】
有効被覆サイズs(n)(pn)は、入力部１より
【００７３】
【数２１】
0005484400.tif 000022
で与えられる。ここで、pnは、nアンテナ時のパラメータ、|Φ(n)|は、φがとり得る値の数、si(n,k)(pn)は、φ=φkのときに、セル中心が原点にあるセルを含むi個のセルによって被覆される領域の大きさである（以下、「有効被覆サイズ」と記す）。pnを調整し、有効被覆サイズs(n)(pn)を上記拘束条件のもとで最大化する。si (n,k)(pn)は、各nについて、後に与える。
【００７４】
（pnに含まれるパラメータ数が多い場合は、最適化は、数値計算上の重荷となる。この場合は、任意のi,jについて、φi＝φjとして上記最適化を実行することが有効である。）
(１)  アンテナ数n = 2の場合：
任意の整数i,jを用いて、セル中心は、
【００７５】
【数２２】
0005484400.tif 000023
（但し、μ、ρはセル中心を頂点とする平行四辺形の辺の長さ）
で与えられ、当該セル中心をもつ２つのアンテナ位置は、
【００７６】
【数２３】
0005484400.tif 000024
となる。φは、Φ(2) = {φ1, φ2, φ3, φ4}のいずれかの値をとる。
【００７７】
［n = 2の場合の拘束条件］
R2((x, y)|→x1(0, 0,φ), →x2(0, 0,φ))＝1−ε
を満たす任意の点(x,y)に対して、
R2((x, y)|→x1(i, j, Fi,j(φ)),→x2(i, j, Fi,j(φ)))≧1−ε
を満たす整数i, j（|i|≦１， |j|≦1， (i, j)≠（0, 0）が存在すること。ここで、
【００７８】
【数２４】
0005484400.tif 000025
［n = 2の場合の最適化］
有効被覆サイズ
【００７９】
【数２５】
0005484400.tif 000026
は、以下の式（１４）で与えられる。
【００８０】
【数２６】
0005484400.tif 000027
p2 = {a, μ, ρ, θ, φ1, φ2, φ3, φ4}を調整し、拘束条件を満たしつつ有効被覆サイズs(2)(p2)を最大化する。
【００８１】
［n = 2 の場合の得られた配備パターン］
平行四辺形の頂点にセル中心があり、当該平行四辺形の辺に対してある角度をもって、アンテナが配備される。
【００８２】
(２)アンテナ数n = 3 の場合
一辺の長さがηの正三角形で平面が分割され、その正三角形の頂点にセル中心があるとする。そのとき、セル中心は、任意の整数i,jを用いて
【００８３】
【数２７】
0005484400.tif 000028
で与えられる。特に、原点周辺のセル中心位置は
【００８４】
【数２８】
0005484400.tif 000029
で与えられる。ここで、
【００８５】
【数２９】
0005484400.tif 000030
である。セル中心が(x(i,j), y(i,j))のアンテナは、
【００８６】
【数３０】
0005484400.tif 000031
に位置する。ただし、φは、φ1, φ2, φ3のいずれかの値をとる。
【００８７】
［n = 3の場合の拘束条件］
拘束条件は、各φ=φ1, φ2, φ3について、
R3((x, y)|→x1(0, 0,φ)，→x2(0, 0,φ)，→x3(0,0,φ))=1−ε
を満たす任意の点(x, y)に対して、
R3((x, y)|→x1(i, j, Fi,j(φ))，→x2(i, j, Fi,j(φ))，→x3(i, j, Fi,j(φ)))≧1−ε
を満たす整数i, j(|i|≦1，|j|≦1, i≠j)があること。ここで、
【００８８】
【数３１】
0005484400.tif 000032
である。
【００８９】
［n = 3の場合の最適化］
有効被覆サイズ
【００９０】
【数３２】
0005484400.tif 000033
は、以下で与えられる。ただし、p3 = {a, η,φ1, φ2, φ3}である。
【００９１】
【数３３】
0005484400.tif 000034
p3を調整し、有効被覆サイズs(3)(p3)を拘束条件を満たしつつ最大化する。
【００９２】
［n = 3の場合の得られた配備パターン］
正三角形の頂点にセル中心があり、当該正三角形の辺に対してある角度をもって、アンテナが配備される。具体的な数値例を、図７に示す。
【００９３】
(３)アンテナ数n = 4の場合
一辺の長さがξの正方形で平面が分割され、その正方形の頂点にセル中心があるとする。そのとき、セル中心は、任意の整数i,jを用いて
【００９４】
【数３４】
0005484400.tif 000035
で与えられる。また、そのセルのアンテナ位置は、
【００９５】
【数３５】
0005484400.tif 000036
で与えられる。ただし、φは、φ1, φ2のいずれかの値である。
【００９６】
［n = 4 の場合の拘束条件］
拘束条件は、各φ=φ1, φ2について、
R4((x, y)|→x1(0, 0,φ)，→x2(0, 0,φ)，…，→x4(0, 0, ))= 1−ε
を満たす任意の点(x, y)に対して、
R4((x, y)|→x1(i, j, Fi,j(φ))，→x2(i, j, Fi,j(φ)) ，…，→x4(i, j, Fi,j(φ)))≧1−ε
を満たす整数i, j(|i|≦1，|j|≦1，(i,j)≠(0, 0))が存在すること。ここで、
【００９７】
【数３６】
0005484400.tif 000037
である。
【００９８】
［n = 4の場合の最適化］
有効被覆サイズ
【００９９】
【数３７】
0005484400.tif 000038
は、以下の式（２６）から決まる。ただし、p4 = {a, ξ,φ1, φ2}
【０１００】
【数３８】
0005484400.tif 000039
p4を調整し、拘束条件を満たしつつ、有効被覆サイズを最大化する。
【０１０１】
［n = 4の場合の得られた配備パターン］
正方形の頂点にセル中心があり、当該正方形の辺に対してある角度をもって、アンテナが配備される。具体的な数値例を、図８に示す。
【０１０２】
［第２の実施の形態］
本実施の形態では、複数のセルを共用する場合について説明する。
【０１０３】
［共用アンテナの場合］
上記は、1箇所のアンテナは1セル（１基地局）による利用を前提としていた。しかしながら、アンテナ、リモートユニット等のコストや、同設置費が高い場合は、コストの点からは、これらを複数のセル（複数の基地局）で共用することが有利となる可能性がある。
【０１０４】
本実施の形態において、入力部１は、第１の実施の形態における入力に加え、１つのアンテナを共有するセル数ns
アンテナコストcantenna、基地局主装置コストcmain、または、それらの比cantenna/cmainを最適化部３に入力する。
そこで目的関数を、コストCbaseの最小化として、定式化しなおす。ここでコストCbaseは、次のように書ける。
【０１０５】
【数３９】
0005484400.tif 000040
Cantennaは、アンテナ、リモートユニット等のコスト、nsは、１つのアンテナを共用するセル数、Cmainは基地局主装置コスト、scは1セルの有効被覆サイズである。Cantenna、Cmainは定数である。従って、n, nsが与えられたもとでは、有効被覆サイズscの最大化がCbaseの最小化と等価である。従って、アンテナを共用させるという拘束条件を付け加えた上で、前述の第１の実施の形態における最適化が適用可能である。
【０１０６】
アンテナを共用させるという条件は、アンテナ位置に条件をつけることになるため、アンテナ位置を決めるパラメータの自由度が減少することとなる。n = 4の場合を図９に例示する。隣接２セルとの共用の条件が、
【０１０７】
【数４０】
0005484400.tif 000041
であり、４セルとの共用の条件がφ1, φ2 = π／4, 2a = ξとなる。4セル共用の場合は、図２(a)と同じになる。
【０１０８】
以下に、本発明で得られる効果を具体的に示す。
【０１０９】
図１０に有効被覆サイズ/アンテナ数を表す。図１０に示すように、本発明による配備パターンによるアンテナ数あたりの有効被覆サイズは、n = 1のそれを、いずれも上回ることがわかる。
【０１１０】
また、既存技術にあげた論文で推奨されたアンテナ配備パターン(n = 4)で有効被覆サイズが最大となるようアンテナ間距離を決定した場合との比較結果を図１１に示す。いずれの場合も、有効被覆サイズの点で、本発明が約２倍優位であることがわかる。本発明では、セル中心の配備とアンテナの配備という２段階での配備パターンで効率的な配備パターンを求めるのに対して、同論文での提案では、アンテナ位置をあるパターンで配備するためと考えられる。
【０１１１】
なお、上記の図３に示す最適化装置の各構成要素の動作をプログラムとして構築し、最適化装置として利用されるコンピュータにインストールして実行させる、または、ネットワークを介して流通させることが可能である。
【０１１２】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【０１１３】
１  入力部
３  最適化部
４  出力部
１１〜１４  アンテナ
２１〜２４  リモートユニット
３１〜３４  リンク
４１，４２  基地局主装置
５１  ネットワーク
６１  端末
７１  固定端末
【図１】
0005484400.tif 000043
【図２】
0005484400.tif 000044
【図３】
0005484400.tif 000045
【図４】
0005484400.tif 000046
【図５】
0005484400.tif 000047
【図６】
0005484400.tif 000048
【図７】
0005484400.tif 000049
【図８】
0005484400.tif 000050
【図９】
0005484400.tif 000051
【図１０】
0005484400.tif 000052
【図１１】
0005484400.tif 000053