(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの数値解析を行う数値解析装置であって、
一つの伝達経路を構成する部品である局所部品と、前記局所部品間の連結と、前記局所部品同士の相対運動とを含む局所解析モデルを定義する手段と、
前記局所解析モデルから導かれる運動方程式を解くことで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を算出する手段と、
前記局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、前記摺動式等速ジョイント全体のスラスト力である全体スラスト力を算出する手段と、
を具備することを特徴とする数値解析装置。
【請求項２】
前記局所部品として、少なくとも、入力側となるハウジング内部に入力軸と平行に設けられるローラ溝、前記ローラ溝を摺動するローラ、前記ローラの回転軸であるローラ軸が含まれ、
前記局所解析モデルは、前記局所部品が剛体として定義され、前記ローラと前記ローラ軸の連結、および前記ローラと前記ローラ溝の連結が接触と摩擦を模擬した非線形ばね要素として定義され、前記ローラ溝に対する前記ローラ軸の相対運動が拘束条件として定義されるものであることを特徴とする請求項１に記載の数値解析装置。
【請求項３】
入力軸の座標系において、入力軸の方向をＺ軸、入力軸と出力軸の交差角が０度のときの前記ローラ軸の方向をＹ軸、Ｚ軸とＹ軸に直交する方向をＸ軸とすると、
拘束条件として定義される前記ローラ溝に対する前記ローラ軸の相対運動は、少なくとも前記ローラ軸がＸ軸回りに回転する運動であることを特徴とする請求項２に記載の数値解析装置。
【請求項４】
拘束条件として定義される前記ローラ溝に対する前記ローラ軸の相対運動は、更に、前記ローラ軸がＺ軸回りに回転する運動を含むことを特徴とする請求項３に記載の数値解析装置。
【請求項５】
駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの数値解析を行う数値解析方法であって、
一つの伝達経路を構成する部品である局所部品と、前記局所部品間の連結と、前記局所部品同士の相対運動とを含む局所解析モデルを定義するステップと、
前記局所解析モデルから導かれる運動方程式を解くことで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を算出するステップと、
前記局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、前記摺動式等速ジョイント全体のスラスト力である全体スラスト力を算出するステップと、
を含むことを特徴とする数値解析方法。
【請求項６】
コンピュータを請求項１から請求項４のいずれかに記載の数値解析装置として機能させるプログラム。
【請求項７】
駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントを試験する試験方法であって、
一つの伝達経路を構成する部品である局所部品のみを供試体とし、
少なくとも、入力側となるハウジング内部に入力軸と平行に設けられるローラ溝、前記ローラ溝を摺動するローラ、前記ローラの回転軸であるローラ軸を前記供試体とし、
前記ローラ軸に連結される中間軸を回転と摺動が可能な軸受で支持し、前記中間軸の一端に負荷ジャッキによって荷重を付加することで前記ローラ溝に前記ローラを押し付け、前記中間軸に取り付けたアームを加振することで回転を与え、前記ローラ溝を３軸荷重計に固定することで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を計測するステップと、
前記局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、前記摺動式等速ジョイント全体のスラスト力である全体スラスト力を計測するステップと、
を含むことを特徴とする試験方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの数値解析を行う数値解析装置等、および駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントを試験する試験方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントとしては、トリポード型等速ジョイントがある。トリポード型等速ジョイントは、例えば前輪駆動車のドライブシャフトに用いられる。トリポード型等速ジョイントは、駆動力伝達時に車両の横揺れ振動をもたらすスラスト力を誘起することが知られている。近年、スラスト力が低減されたトリポード型等速ジョイントを開発するため、ジョイント全体の解析モデルを作成し、機構運動解析ソフトウェアによる数値解析が行われている。機構運動解析ソフトウェアによる数値解析では、部品間の接触や摩擦を考慮し、入力軸に回転を与え、出力側に負荷トルクを与えた状態で接触力や摩擦力を計算する。解析モデルの作成方法の従来技術としては、本発明者らによる特許文献１がある。
【０００３】
一方、実機の等速ジョイントを試験する場合、等速ジョイント用に市販されている汎用の試験装置を用いて、接触力や摩擦力を計測する。等速ジョイントの試験方法の従来技術としては、精度良く品質の検査を行うことを目的とした特許文献２がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特願２００８−２１９０２７号公報
【特許文献２】特開平０８−２１０９４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来技術における解析モデルの作成方法では、トリポード型等速ジョイントを構成する全ての部品間について接触と摩擦を模擬する必要があるため、解析モデルが詳細かつ大規模となり、解析モデルの編集作業に多大な労力がかかる。また、このような大規模な解析モデルに対しては、多大な計算時間を要する。
【０００６】
また、従来技術における試験方法では、等速ジョイント単体あるいは等速ジョイントを含めたドライブシャフト全体としての試験しか行うことができず、試験装置も大掛かりなものとなる。また、等速ジョイントの内部挙動を可視化するためには、回転体から信号を取り出す必要があることから、スリップリングや無線テレメータなどを用いることになる。この場合、出力結果にはノイズが混入することやチャネル数が制限される等の問題がある。
【０００７】
本発明は、前述した問題点に鑑みてなされたもので、その目的とすることは、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントについて、解析モデルの編集労力の低減と計算時間の短縮が可能な数値解析装置等を提供することである。また、別の目的は、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの実機試験において、試験装置の小規模化が可能な試験方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前述した目的を達成するために第１の発明は、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの数値解析を行う数値解析装置であって、一つの伝達経路を構成する部品である局所部品と、前記局所部品間の連結と、前記局所部品同士の相対運動とを含む局所解析モデルを定義する手段と、前記局所解析モデルから導かれる運動方程式を解くことで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を算出する手段と、前記局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、前記摺動式等速ジョイント全体のスラスト力である全体スラスト力を算出する手段と、を具備することを特徴とする数値解析装置である。第１の発明によって、解析モデルの編集労力の低減と計算時間の短縮が可能な数値解析装置を提供することができる。
【０００９】
第１の発明では、前記局所部品として、少なくとも、入力側となるハウジング内部に入力軸と平行に設けられるローラ溝、前記ローラ溝を摺動するローラ、前記ローラの回転軸であるローラ軸が含まれ、前記局所解析モデルは、前記局所部品が剛体として定義され、前記ローラと前記ローラ軸の連結、および前記ローラと前記ローラ溝の連結が接触と摩擦を模擬した非線形ばね要素として定義され、前記ローラ溝に対する前記ローラ軸の相対運動が拘束条件として定義される。
【００１０】
第１の発明では、入力軸の座標系において、入力軸の方向をＺ軸、入力軸と出力軸の交差角が０度のときの前記ローラ軸の方向をＹ軸、Ｚ軸とＹ軸に直交する方向をＸ軸とすると、拘束条件として定義される前記ローラ溝に対する前記ローラ軸の相対運動は、少なくとも前記ローラ軸がＸ軸回りに回転する運動であることが望ましい。これによって、実機に対する実験結果との比較が可能であって、かつ十分な精度の解析結果を得ることができる。
【００１１】
また、第１の発明では、拘束条件として定義される前記ローラ溝に対する前記ローラ軸の相対運動は、前記ローラ軸がＸ軸回りに回転する運動に加えて、更に、前記ローラ軸がＺ軸回りに回転する運動を含むようにしても良い。これによって、全ての相対運動を考慮した実働時想定と同等の結果を得ることができる。
【００１２】
第２の発明は、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの数値解析を行う数値解析方法であって、一つの伝達経路を構成する部品である局所部品と、前記局所部品間の連結と、前記局所部品同士の相対運動とを含む局所解析モデルを定義するステップと、前記局所解析モデルから導かれる運動方程式を解くことで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を算出するステップと、前記局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、前記摺動式等速ジョイント全体のスラスト力である全体スラスト力を算出するステップと、を含むことを特徴とする数値解析方法である。
【００１３】
第３の発明は、コンピュータを第１の発明として機能させるプログラムである。
【００１４】
第４の発明は、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントを試験する試験方法であって、一つの伝達経路を構成する部品である局所部品のみを供試体とし、少なくとも、入力側となるハウジング内部に入力軸と平行に設けられるローラ溝、前記ローラ溝を摺動するローラ、前記ローラの回転軸であるローラ軸を前記供試体とし、前記ローラ軸に連結される中間軸を回転と摺動が可能な軸受で支持し、前記中間軸の一端に負荷ジャッキによって荷重を付加することで前記ローラ溝に前記ローラを押し付け、前記中間軸に取り付けたアームを加振することで回転を与え、前記ローラ溝を３軸荷重計に固定することで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を計測するステップと、前記局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、前記摺動式等速ジョイント全体のスラスト力である全体スラスト力を計測するステップと、を含むことを特徴とする試験方法である。第４の発明によって、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの実機試験において、試験装置の小規模化が可能な試験方法を提供することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明により、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントについて、解析モデルの編集労力の低減と計算時間の短縮が可能な数値解析装置等を提供することができる。また、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントの実機試験において、試験装置の小規模化が可能な試験方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】数値解析装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成図
【図２】数値解析装置１の機能の概要を示すブロック図
【図３】トリポード型等速ジョイント３０の一例を示す図
【図４】局所解析モデルの概念図
【図５】接触と摩擦のモデルの概念図
【図６】摩擦係数の関数を示す図
【図７】転がり摩擦の抵抗モーメントの算出を説明するための模式図
【図８】式（２）における指数ｍと係数Ｃを示す図
【図９】針状ころ３７の接触モデルを説明するための模式図
【図１０】入力軸３８の座標系における相対運動を示す図
【図１１】ピッチ角φを説明する図
【図１２】ヨー角ψを説明する図
【図１３】ロール角ξとローラ軸中心の変位を説明する図
【図１４】試験装置の概要を示すブロック図
【図１５】押付力Ｆｘの押付荷重初期値からの変動分ΔＦｘと横力Ｆｙの解析結果を示す図
【図１６】局所スラスト力Ｆｚと修正した局所スラスト力Ｆｚ’の解析結果を示す図
【図１７】押付力Ｆｘの押付荷重初期値からの変動分ΔＦｘと横力Ｆｙの実験結果を示す図
【図１８】修正した局所スラスト力Ｆｚ’の実験結果を示す図
【図１９】設定する相対運動が異なる２種類のＦｚ’を示す図
【図２０】図１９の２種類の波形の次数比分析を示す図
【図２１】ヨーイングの影響度合いを示す図
【図２２】ローリングの影響度合いを示す図
【図２３】ローラ軸中心の変位の影響度合いを示す図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。本発明の実施形態では、駆動力の伝達経路を複数有する摺動式等速ジョイントとして、トリポード型等速ジョイントを例に説明する。
【００１８】
図１は、数値解析装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成図である。尚、図１のハードウェア構成は一例であり、用途、目的に応じて様々な構成を採ることが可能である。
【００１９】
数値解析装置１は、制御部３、記憶部５、メディア入出力部７、通信制御部９、入力部１１、表示部１３、周辺機器Ｉ／Ｆ部１５等が、バス１７を介して接続される。
【００２０】
制御部３は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
【００２１】
ＣＰＵは、記憶部５、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス１７を介して接続された各装置を駆動制御し、数値解析装置１が行う後述する処理を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部５、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部３が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００２２】
記憶部５は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部３が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述する処理をコンピュータに実行させるためのアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部３により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００２３】
メディア入出力部７（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００２４】
通信制御部９は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク１９間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワーク１９を介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００２５】
入力部１１は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１１を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００２６】
表示部１３は、ＣＲＴモニタ、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００２７】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１５は、コンピュータに周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１５を介してコンピュータは周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１５は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
【００２８】
バス１７は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００２９】
図２は、数値解析装置１の機能の概要を示すブロック図である。図２に示すように、数値解析装置１は、局所解析モデル定義手段２１、局所スラスト力算出手段２２、全体スラスト力算出手段２３、局所解析モデルデータ２４、局所スラスト力データ２５、全体スラスト力データ２６等を備える。
【００３０】
局所解析モデル定義手段２１は、トリポード型等速ジョイントにおける複数の駆動力の伝達経路のうち一つの伝達経路だけを切り出したモデル（局所解析モデル）を定義し、局所解析モデルデータ２４を作成する。以下、トリポード型等速ジョイントの部品であって、一つの伝達経路を構成する部品を局所部品と呼ぶこととする。局所解析モデルは、局所部品、局所部品間の連結、局所部品同士の相対運動が定式化されたモデルである。
【００３１】
図３は、トリポード型等速ジョイント３０の一例を示す図である。トリポード型等速ジョイント３０は、入力側であるハウジング３１、出力側である中間軸３２を有する。ハウジング３１には、入力軸３８の円周方向に沿って互いに略等間隔となる位置に、入力軸３８と略平行な３つのローラ溝３３が設けられる。ローラ溝３３は、ローラ３５と接触する面が半円筒形状である。出力軸３９となる中間軸３２の一端には、３つのローラ軸３６をもつトリポード３４が取り付けられる。１つのローラ軸３６には、数十本の針状ころ３７からなる軸受を介してローラ３５が配置される。車両を駆動する駆動力は、ローラ３５とローラ溝３３との間で入力側から出力側に伝達される。ローラ溝３３には、スラスト力４１が作用する。
尚、図３に示すトリポード型等速ジョイント３０は一例であり、例えば、針状ころ３７の代わりに、球状ころを備えるものであっても本発明を適用できる。
また、ローラ溝３３とローラ３５は、周方向に互いに略等間隔となる位置に配置されるとしたが、実用的な範囲で不等間隔に配置されるものであっても本発明を適用できる。
また、トリポード型等速ジョイント３０はローラ３５が３つであるが、実用的な範囲でローラ３５が２つまたは４つなどであっても本発明を適用できる。
【００３２】
図４は、局所解析モデルの概念図である。図４は、トリポード型等速ジョイント３０の一つの伝達経路をモデル化した局所解析モデルを示している。図４に示す局所解析モデルは、ローラ溝３３、ローラ３５、ローラ軸３６、針状ころ３７が剛体として定義される。また、ローラ３５とローラ軸３６の連結、およびローラ３５とローラ溝３３の連結が、接触と摩擦を模擬した非線形力要素（非線形ばね要素）として定義される。また、ローラ溝３３に対するローラ軸３６の相対運動が、拘束条件として定義される。
【００３３】
各剛体の位置関係と接触面の形状は、実機寸法通りに与えて局所部品間の隙間を考慮する。更に、ハウジング３１を全体座標系に対して完全拘束し、これと中間軸３２の間に、ローラ溝３３に対するローラ軸３６の相対運動を駆動拘束条件として与える。
このモデルから拘束を含む多剛体系の運動方程式を導く。簡略化して２次元で記述すると、次式となる。尚、多自由度の運動方程式を精度良く取り扱う為、マルチボディダイナミクスを適用する。
【数１】
0005466451.tif 000002
【００３４】
次に、図５から図９を参照しながら、ローラ３５とローラ軸３６、およびローラ３５とローラ溝３３の接触と摩擦のモデルを詳細に説明する。
【００３５】
図５は、接触と摩擦のモデルの概念図である。図５に示すように、二つの剛体（物体１、物体２）に接触面の形状を定義し、それぞれの面形状が重なり合った場合に、貫入量から導かれる接触力を双方の剛体の接触点に作用させる。接触点において、接触方向の相対速度がある場合にすべり摩擦力を、接触点まわりの相対速度がある場合にスピンモーメントを作用させる。更に、接触点で二つの剛体間に転動が生じる場合に、転がり摩擦による抵抗モーメントを働かせる。以下でそれぞれの定義式について述べる。
【００３６】
接触力ｆｎは、次式に示す貫入量δ[ｍｍ]のべき乗関数として定義し、接触形状に合わせて指数ｍ、係数Ｃを設定する。
【数２】
0005466451.tif 000003
すべり摩擦力ｆtは、すべり摩擦係数μsに接触力を乗じた次式とする。
【数３】
0005466451.tif 000004
【００３７】
図６は、摩擦係数の関数を示す図である。横軸はすべり速度νｓである。縦軸は摩擦係数μsである。式（３）において、μsには動摩擦係数のみを考慮し、相対速度０の状態から滑らかに摩擦力を作用させる。そのため、μsは、図６に示す双曲線正接関数を含んだ関数とする。
【００３８】
図７は、転がり摩擦の抵抗モーメントの算出を説明するための模式図である。図７に示すように、直径Ｄのころを２枚の平板で挟み、荷重Ｐをかけた状態で片側の平板を動かすときの抵抗力をＦとすると、転がり摩擦係数μｒはμｒ＝Ｆ／Ｐとなる。このときの抵抗モーメントは、ＦとＤとの積であるが、二つの剛体間で考えると接触点が一点になるため、抵抗力をＦ／２とおいてからＦを消去すると、Ｍｒは次式となる。
【数４】
0005466451.tif 000005
尚、転がり摩擦係数μｒも、μsと同様に双曲線正接関数を利用した相対的な転動速度の関数として扱う。
【００３９】
次に、ローラ３５対ローラ溝３３の接触モデルについて述べる。ローラ３５の面形状を球とし、ローラ溝３３の面形状を半円筒として定義する。このときの弾性接近量δｒｏ[ｍｍ]は、鋼材の場合、ヘルツの理論によって次式となる。
【数５】
0005466451.tif 000006
ここで、ρ[１／ｍｍ]は面形状の曲率、２Ｋ／πμは曲率より定まる係数である。
【００４０】
図８は、式（２）における指数ｍと係数Ｃを示す図である。式（５）を式（２）の形に変形すると、指数ｍと係数Ｃは、図８に示すローラ３５対ローラ溝３３の値となる。
【００４１】
ローラ３５の面形状を球、ローラ溝３３の面形状を半円筒と定義したことから、球と半円筒との接触であるため、短径に対する長径の比が２０程度の細長い接触楕円となる。このとき、長径を２ａ[ｍｍ]とし、スピンモーメントＭｓを次式にて近似する。
【数６】
0005466451.tif 000007
ヘルツの理論によって、鋼材の場合、面形状の曲率より定まる係数μを用いて、長径２ａは次式となる。
【数７】
0005466451.tif 000008
最終的に、スピンモーメントＭｓは、次式とおける。
【数８】
0005466451.tif 000009
【００４２】
次に、針状ころ３７と各部品の接触モデルについて述べる。図９は、針状ころ３７の接触モデルを説明するための模式図である。
円筒形状の一つの針状ころ３７は、いずれも円筒形状のローラ軸３６、ローラ３５の内周面、両隣の針状ころ３７と接触する。隙間が考慮され、針状ころ３７自体が自由度を持つため、２軸が平行な場合の線接触、２軸が同一平面内で傾く場合の一様でない線接触、２軸がねじれの位置にある場合の点接触など、様々な接触が発生する。
こうした現象を効率的に模擬するため、線接触を離散的に扱い、複数の点接触によって近似するモデル化手法である特許文献１に記載の技術を用いる。
【００４３】
図９に示すように、針状ころ３７の径と同じ径のＮｓ個の球を並べた面形状を、円筒形の慣性特性を有する１個の剛体に対して設定し、個々の球と円筒との接触を定義する。接触先の円筒は、ローラ軸３６、ローラ３５の内周面、隣の針状ころ３７である。また、ローラ軸３６のフランジおよびリテーナと、両端の球との接触も考慮し、針状ころ３７の飛び出しを防ぐ。尚、１軸の軸受を構成するには、１本のローラ軸３６に使われる針状ころ３７の本数Ｎｎと同数のモデルが必要となる。
次に、個々の球の接触力を定式化する。平行な２円筒間の弾性接近量δｎｅ[ｍｍ]は、両円筒の曲率と無関係であり、荷重と線接触長さに関係する。これより、鋼材の場合、球１個の接触力ｆｎ、接触部の長さｌ[ｍｍ]について次式となる。
【数９】
0005466451.tif 000010
これを式（２）の形にすると、図８に示すｍ、Ｃとなる。
【００４４】
次に、図１０から図１３を参照しながら、ローラ溝３３に対するローラ軸３６の相対運動を詳細に説明する。
スラスト力４１による横揺れ振動が起こる実働時（加速時）のジョイントを想定すると、ハウジング３１は、交差角が付いた状態の出力軸３９に対し、回転と同方向にトルクを伝達する。
【００４５】
図１０は、入力軸３８の座標系における相対運動を示す図である。図１０に示すように、入力軸３８の座標系で考えると、回転が反時計回りのとき、出力軸３９は時計回りに振れ回ることになる。更に、出力軸３９が１回振れ回る間に、ローラ軸３６およびローラ３５がローラ溝３３内を１往復するとともに、ジョイント中心４０に対して偏心した位置にあるトリポード中心が２回公転することが知られている。出力軸３９から見ると、トリポード中心の軌跡は円形となり、公転方向は回転方向と同じく反時計回りである。これらの知見を基に、ローラ軸３６の挙動を定式化すると以下のようになる。
尚、図１０では、入力軸３８の方向をＺ軸、入力軸３８と出力軸３９の交差角が０度のときのローラ軸３６の方向をＹ軸、Ｚ軸とＹ軸に直交する方向をＸ軸とする。また、ローラ軸３６のｘ軸回りの回転をピッチング、ｙ軸回りの回転をヨーイング、ｚ軸回りの回転をローリングとする。
【００４６】
図１１は、ピッチ角φを説明する図である。出力軸３９の振れ回りに伴うローラ軸３６のピッチ角φは、図１１から分かる通り次式となる。
【数１０】
0005466451.tif 000011
ここで、θは交差角、ωは出力軸３９の振れ回り角速度、ｔは時間である。ＲとＬはθに関係する変数であり、出力軸３９端の公転半径とｚ方向長である。φ、θが小さい場合、次式で近似できる。
【数１１】
0005466451.tif 000012
【００４７】
図１２は、ヨー角ψを説明する図である。出力軸３９の振れ回りにより、ヨーイングも生じる。図１２から分かる通り、ヨー角ψは次式となる。
【数１２】
0005466451.tif 000013
ピッチ角φと同様に、ψ、θが小さい場合、次式で近似できる。
【数１３】
0005466451.tif 000014
【００４８】
図１３は、ロール角ξとローラ軸中心の変位を説明する図である。偏心したトリポード中心が公転することにより、ローラ軸３６の挙動はローリングと各方向の変位を複合したものとなる。図１３は、トリポード中心とローラ軸中心の挙動を出力軸３９基準で示している。荷重伝達状態におけるローラ軸中心の変位はローラ軸方向のみと仮定すると、ロール角ξは次式となる。
【数１４】
0005466451.tif 000015
ここでｅはトリポード中心の偏心量、ｓはトリポード中心からローラ軸中心までの距離である。ξが微小角であること、及び従来からの知見より、ｅ＝ｓ（１−ｃｏｓθ）／（２ｃｏｓθ）となることから、式（１４）は次式で近似できる。
【数１５】
0005466451.tif 000016
次に、ローラ軸方向の変位ｄを次式で示す。
【数１６】
0005466451.tif 000017
ξが微小角の場合、ｃｏｓξ≒１であることから、次式となる。
【数１７】
0005466451.tif 000018
【００４９】
図２の説明に戻る。局所スラスト力算出手段２２は、局所解析モデルから導かれる運動方程式を解くことで、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力を算出し、局所スラスト力データ２５を作成する。
ローラ３５からローラ溝３３に作用する力を入力軸３８の座標系に従って定義したとき、ｘ軸方向の力が押付力Ｆｘ、ｙ軸方向の力が横力Ｆｙ、ｚ軸方向の力が局所スラスト力Ｆｚである。
局所スラスト力算出手段２２は、汎用の機構運動解析ソフトウェアの機能を用いても良いし、解析対象ごとに専用のプログラムを組んでも良い。但し、本発明は、特定のソフトウェアに限定されるものではない。
【００５０】
全体スラスト力算出手段２３は、局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで、摺動式等速ジョイント３０全体のスラスト力である全体スラスト力を算出し、全体スラスト力データ２６を作成する。
【００５１】
数値解析装置１の制御部３は、局所解析モデル定義手段２１によって、局所解析モデルデータ２４を作成し、作成した局所解析モデルデータ２４を記憶部５に記憶する。局所解析モデルデータ２４の作成に必要なデータは、入力部１１等を介して入力する。次に、制御部３は、局所解析モデルデータ２４に基づいて、局所スラスト力算出手段２２によって、運動方程式を解くことで、局所スラスト力データ２５を作成し、作成した局所スラスト力データ２５を記憶部５に記憶する。次に、制御部３は、局所スラスト力データ２５に基づいて、全体スラスト力算出手段２３によって、全体スラスト力データ２６を作成し、作成した全体スラスト力データ２６を記憶部５に記憶する。作成したデータは、表示部１３等に表示するなど、所望の方法で出力可能である。
【００５２】
一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力の位相をずらして足し合わせることで全体スラスト力を算出できる理由は、本発明者らの研究で得られた知見によるものである。尚、これらの知見は特許文献１に記載されている為、以下では概要を説明する。
まず、全体スラスト力の波形において、１回転に３回変動する回転３次成分が顕著に現れることが分かった。また、回転３次成分はそれぞれのローラ溝３３で発生することが分かった。更に、３つの溝が略等間隔に配置されることに伴い、３つのローラ溝３３で発生する回転３次成分の波形の位相差は、それぞれ１２０度であることが分かった。これらの知見によって、一つの伝達経路のスラスト力である局所スラスト力の波形のみを算出し、算出した波形の位相を１２０度ずつずらして足し合わせることで、全体スラスト力を算出することができる。
【００５３】
本実施形態における数値解析方法では、解析結果の精度を保ちながら、トリポード型等速ジョイント３０であれば、モデルの編集作業が１／３程度に軽減される。また、計算時間も同様に１／３程度に短縮される。
【００５４】
次に、図１４を参照しながら、実機の試験方法について説明する。図１４は、試験装置の概要を示すブロック図である。本実施の形態では、ドライブシャフト全体としての試験を行う特許文献２と異なり、トリポード型等速ジョイント３０のみを対象として試験を行うものである。特に、トリポード型等速ジョイント３０の一つの伝達経路を構成する部品である局所部品のみを供試体とするものである。供試体とする局所部品は、少なくとも、入力側となるハウジング３１内部に入力軸３８と平行に設けられるローラ溝３３、ローラ溝３３を摺動するローラ３５、ローラ３５の回転軸であるローラ軸３６である。
【００５５】
図１４に示すように、中間軸３２には一つのローラ軸３６を有するトリポード３４が連結される。ローラ軸３６には、針状ころ（不図示）等を介してローラ３５が配置される。ローラ溝３３は、圧電型の３軸荷重計５６に固定される。
中間軸３２は、回転と摺動が可能な回転及び並進軸受５１で支持される。また、中間軸３２の一端には、球ジョイント５３を介して負荷ジャッキ５２が配置される。また、中間軸３２にはアーム５４が取り付けられる。アーム５４には、球ジョイント５３を介して加振機５５が配置される。
【００５６】
図１４において、紙面の左右方向をＸ軸、紙面の前後方向をＹ軸、紙面の上下方向をＺ軸とする。
試験方法は、まず、負荷ジャッキ５２によって中間軸３２に荷重を付加し、ローラ溝３３にローラ３５を押し付ける。次に、中間軸３２に取り付けたアーム５４を加振することで回転を与える。これにより、中間軸３２の振れ回りが発生し、これに伴いローラ軸３６のＸ軸回りの回転であるピッチングが発生する。そして、３軸荷重計５６によって、ｘ軸方向の力を押付力Ｆｘ、ｙ軸方向の力を横力Ｆｙ、ｚ軸方向の力を局所スラスト力Ｆｚとして分離計測する。
更に、計測された局所スラスト力Ｆｚの位相をずらして足し合わせることで、摺動式等速ジョイント３０全体のスラスト力である全体スラスト力を計測する。
【００５７】
スラスト力は交差角θに依存して変化するので、特許文献２などに記載の従来技術による試験方法では、試験装置によって交差角θを変えながら試験を行う必要があった。従って、従来技術による試験方法では、交差角を変えるための試験装置が必要であった。一方、本実施形態の試験方法では、図１４に示す通り、交差角を変えるための試験装置が不要である。これは、式（１１）を見れば分かる通り、ピッチ角φは交差角θで表されることから、ピッチングを考慮してピッチ角φを変えることによって、交差角θを変えることと同等の結果を得ることができるからである。ピッチ角φは、加振機５５による加振力を変えることで、所望の値に変えることができる。従って、本試験方法では、大がかりな装置を必要とせず、容易にスラスト力の試験を行うことができる。
【実施例】
【００５８】
以下では、数値解析による解析結果と実機に対する実験結果を比較しながら、本発明の実施例について説明する。
【００５９】
＜数値解析による解析条件＞
数値解析による解析条件としては、ローラ軸３６の強制変位により、所定の荷重にてローラ３５をローラ溝３３に押し付け、ローラ溝３３に対するローラ軸３６の相対運動をローラ軸３６とハウジング３１の間に与える。尚、実機に対する実験結果との比較が可能なピッチングのみを拘束条件とする。
【００６０】
本実施例では、押付荷重の初期値を１０００Ｎ、出力軸３９の振れ回り角速度ωを２０πｒａｄ／ｓ（角周波数１０Ｈｚ）、軸交差角θを１０度とした。各部品の位置と形状については、１軸の針状ころ数Ｎｎが４６である市販ジョイントの寸法（公差中央値）を用いた。針状ころモデルの球の数Ｎｓは７とした。摩擦係数の値として、ローラ３５とローラ溝３３の間のすべり摩擦は０．０５５、針状ころ３７と各部品の間のすべり摩擦では０．０５０、転がり摩擦は全て０．００２とした。これらはグリースを付けた試験片による実測値である。また、低い相対速度でも摩擦力を作用させるため、摩擦係数が一定となる速度νｓｔ（図６参照）を解析中の最大すべり速度の１／４となるように設定した。転がり摩擦でも同様とした。
【００６１】
＜数値解析による解析結果＞
ローラ３５からローラ溝３３に作用する力を入力軸３８の座標系に従って定義し、押付力Ｆｘ、横力Ｆｙ、局所スラスト力Ｆｚとする。
図１５は、押付力Ｆｘの押付荷重初期値からの変動分ΔＦｘと横力Ｆｙの解析結果を示す図である。また、図１６は、局所スラスト力Ｆｚと修正した局所スラスト力Ｆｚ’の解析結果を示す図である。図１５と図１６に示す結果は、両方とも解析開始から２往復目の結果である。修正した局所スラスト力Ｆｚ’は、押付荷重初期値からの変動分ΔＦｘの影響を排除する為、各解析出力時間においてＦｚをＦｘで除した後に押付荷重初期値を乗じて換算したものである。図１６に示すように、修正によって波形の特徴に変化はないことから、以下では、Ｆｚ’を用いて解析結果を説明する。
【００６２】
＜実機に対する実験結果と検証＞
実機に対する実験方法は、図１４を参照して説明した通りである。本実施例では、数値解析と同じ条件でローラ溝３３に対する作用力を測定する。
図１７は、押付力Ｆｘの押付荷重初期値からの変動分ΔＦｘと横力Ｆｙの実験結果を示す図である。図１５の解析結果と比較すると、ΔＦｘとＦｙの両方とも、変動する位相はほぼ一致するが、変動の幅は異なった。特に、図１５の解析結果によるΔＦｘは、図１７の実験結果の２倍となった。この理由は、実験装置の弾性変形の影響である。数値解析による局所解析モデルでは、梁要素により中間軸３２の剛性を考慮しているが、実験装置を構成する負荷ジャッキ５２や、各種装置を支持する鋼性ブロック（不図示）等の剛性まで模擬できていない。従って、各支持部が剛であり、変動が大きくなったと考えられる。
【００６３】
図１８は、修正した局所スラスト力Ｆｚ’の実験結果を示す図である。図１６の解析結果と比較すると、Ｆｚ’の位相、振幅ともに良く一致しており、概形もほぼ一致した。このように、数値解析において、拘束条件として定義されるローラ溝３３に対するローラ軸３６の相対運動としてピッチングのみを考慮しても、十分な精度の解析結果を得ることができる。
【００６４】
＜数値解析による実働時の解析結果＞
図１９は、設定する相対運動が異なる２種類のＦｚ’を示す図である。図１９の実線は、ジョイント実働時を想定して全ての相対運動を考慮した波形である。図１９の破線は、ピッチングのみを考慮した波形であり、図１６のＦｚ’に相当する。図１９の実線と破線を比較すると、波形の振幅はほぼ同じであり、位相が異なる。図１９から、全ての相対運動（ピッチング、ヨーイング、ローリング、ローラ軸中心の変位）の中で、ピッチングが支配的であると考えられる。
【００６５】
図２０は、図１９の２種類の波形の次数比分析を示す図である。図２０に示す通り、全ての相対運動を考慮した波形とピッチングのみを考慮した波形の両方とも、回転１次と回転３次の成分が顕著に現れた。実働時のジョイントでは、ローラ３５とローラ溝３３が略等間隔に３組配置されることで１／３周期ずつ位相がずれるため、回転３次成分の位相は重なり合って３倍の振幅となる。一方、回転１次成分はほぼ打ち消される。従って、スラスト力は回転３次が主成分となる。
【００６６】
＜ローラ３５のすべり摩擦力の発生要因＞
スラスト力の回転３次成分の主要因は、ローラ３５とローラ溝３３のすべり摩擦力である（特許文献１参照）。本実施例の数値解析においても、各接触部の摩擦係数に関するパラメータスタディにより確認したところ、実働時想定の解析結果では、回転３次成分の実効値のうち９２％がローラ３５のすべり摩擦力によるものであった。そこで、考慮する摩擦をローラ３５とローラ溝３３のすべり摩擦力のみに絞り込み、各相対運動の影響度合いを検討する。
【００６７】
図２１は、ヨーイングの影響度合いを示す図である。図２１では、図１９と同様、実線が全ての相対運動を考慮した波形、破線がピッチングのみを考慮した波形である。また、太線がピッチングとヨーイングを考慮した波形である。図２１に示す通り、ピッチングとヨーイングを考慮した波形（太線）は、ピッチングのみの波形（破線）と位相が一致するが、全ての相対運動を考慮した波形（実線）とは位相が一致しない。
【００６８】
図２２は、ローリングの影響度合いを示す図である。図２２では、図１９と同様、実線が全ての相対運動を考慮した波形、破線がピッチングのみを考慮した波形である。また、太線がピッチングとローリングを考慮した波形である。図２２に示す通り、ピッチングとローリングを考慮した波形（太線）は、ピッチングのみの波形（破線）と位相が一致しないが、全ての相対運動を考慮した波形（実線）とは位相が一致する。
【００６９】
図２３は、ローラ軸中心の変位の影響度合いを示す図である。図２３では、図１９と同様、実線が全ての相対運動を考慮した波形、破線がピッチングのみを考慮した波形である。また、太線がピッチングとローラ軸中心の変位を考慮した波形である。図２３に示す通り、ピッチングとローラ軸中心の変位を考慮した波形（太線）は、ピッチングのみの波形（破線）と位相が一致するが、全ての相対運動を考慮した波形（実線）とは位相が一致しない。
【００７０】
図２１から図２３に示す通り、ピッチングに加えてローリングを考慮することで、実働時想定の波形（全ての相対運動を考慮した波形）と位相が一致することが分かった。すなわち、数値解析では、拘束条件として定義されるローラ溝３３に対するローラ軸３６の相対運動として、ピッチングとローリングを考慮することで、実働時想定と同等の結果を得ることができる。
【００７１】
本発明における数値解析方法、および実機による試験方法は、トリポード型等速ジョイント３０の開発・設計段階において、スラスト力を解析するために有用である。また、トリポード型等速ジョイント３０の耐久試験などにも用いることができる。
【００７２】
以上、添付図面を参照しながら、本発明に係る数値解析装置等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【００７３】
２１………局所解析モデル定義手段
２２………局所スラスト力算出手段
２３………全体スラスト力算出手段
２４………局所解析モデルデータ
２５………局所スラスト力データ
２６………全体スラスト力データ
３０………トリポード型等速ジョイント
３１………ハウジング
３２………中間軸
３３………ローラ溝
３４………トリポード
３５………ローラ
３６………ローラ軸
３７………針状ころ
３８………入力軸
３９………出力軸
４０………ジョイント中心
４１………スラスト力
５１………回転及び並進軸受
５２………負荷ジャッキ
５３………球ジョイント
５４………アーム
５５………加振機
５６………３軸荷重計
【図１】
0005466451.tif 000019
【図２】
0005466451.tif 000020
【図３】
0005466451.tif 000021
【図４】
0005466451.tif 000022
【図５】
0005466451.tif 000023
【図６】
0005466451.tif 000024
【図７】
0005466451.tif 000025
【図８】
0005466451.tif 000026
【図９】
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【図１０】
0005466451.tif 000028
【図１１】
0005466451.tif 000029
【図１２】
0005466451.tif 000030
【図１３】
0005466451.tif 000031
【図１４】
0005466451.tif 000032
【図１５】
0005466451.tif 000033
【図１６】
0005466451.tif 000034
【図１７】
0005466451.tif 000035
【図１８】
0005466451.tif 000036
【図１９】
0005466451.tif 000037
【図２０】
0005466451.tif 000038
【図２１】
0005466451.tif 000039
【図２２】
0005466451.tif 000040
【図２３】
0005466451.tif 000041