(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複素信号のピーク対平均比を低減する方法であって、
前記信号において可能性のあるピークを特定する第１ピーク検出機能を用いて前記信号を評価し、さらに、前記第１ピーク検出機能を用いて検出された前記可能性のあるピークに対して、ピーク閾値に合致またはそれを超えるピークを一つの検出するピークであるとして、前記可能性のあるピークのそれぞれを確認するまたは否定する第２ピーク検出機能を用いて前記信号を評価することにより前記信号において前記ピーク閾値を上回るピークを検出するステップと、
前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付けるステップと、
ピークのデカルト成分に対して特徴付けられた前記ピーク形状に基づいて、該検出されたピークのデカルト成分の各々に対応した相殺パルスを生成するステップと、
前記検出されたピークのデカルト成分に対して生成された相殺パルスと、対応して遅延されたバージョンの前記信号とを合成することにより前記検出されたピークを相殺するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記第１ピーク検出機能は前記第２ピーク検出機能の第２ピーク検出の信頼性よりも低い第１ピーク検出の信頼性を有するが、前記第２ピーク検出機能よりも計算上複雑ではなく、
前記ピークを検出するステップは、前記第１ピーク検出機能を用いて前記可能性のあるピークを特定する前置スクリーニングと、一つの前記検出するピークであるとして、前記可能性のあるピークのそれぞれを確認するまたは否定する、計算上より複雑な前記第２ピーク検出機能の実行を確保することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付ける前記ステップは、デカルト形式の前記信号と前記ピーク閾値に基づく非線形関数と前記信号のデカルト成分の２乗和との積としてデカルト形式の信号ピーク波形形状を計算するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ピーク閾値に基づく前記非線形関数は多項式表現またはルックアップテーブル表現を用いて計算されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記信号においてピーク閾値を上回るピークを検出する前記ステップは、極形式でピークを検出するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付ける前記ステップは、前記検出されたピークのデカルト成分の各々のピーク幅、ピーク振幅、ピーク非対称性の少なくとも１つを特徴付けるステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ピークのデカルト成分に対する特徴付けられたピーク形状に基づいて、検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成する前記ステップは、検出されたピークの各々に対して、対応する特徴付けられたピーク形状に基づいて前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対する正規化パルスをスケーリングするステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付ける前記ステップは、前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分のピーク形状を特徴付けるステップを含み、ピークのデカルト成分に対する特徴付けられたピーク形状に基づいて、検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成する前記ステップは、前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対して特徴付けられたピーク形状に基づいて、正規化パルスの所定のセットから前記検出されたピークのデカルト成分の各々に最も類似する正規化パルスを選択するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
ピーク形状およびピーク非対称性の少なくとも一方に基づいて正規化パルスの前記所定のセット内の正規化パルスを定義するステップをさらに含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記検出されたピークの相殺した後に遅延されたバージョンの前記信号内に残存する少なくとも一つのピークを第２のピーク閾値を用いて検出するステップと、前記検出された残存するピークを特徴付けかつ相殺するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
特徴付けられたピーク形状に基づいて、検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成する前記ステップは、１以上の過剰相殺基準に基づいて前記検出されたピークのデカルト成分の各々の相殺パルスを生成するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付ける前記ステップは、前記検出されたピークのＩ成分の形状係数を計算するステップと、前記検出されたピークのＱ成分の形状係数を計算するステップと、
ピークのデカルト成分に対する特徴付けられたピーク形状に基づいて、検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成する前記ステップは、前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分の形状係数と、対応する正規化相殺パルスの形状係数とを比較するステップと、前記比較に基づいて対応する前記正規化相殺パルスの振幅をスケーリングするステップと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付ける前記ステップは、前記検出されたピークのＩ成分のピーク形状を特徴付けるステップと、前記検出されたピークのＱ成分のピーク形状を特徴付けるステップを含み、ピークのデカルト成分に対する特徴付けられたピーク形状に基づいて、検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成する前記ステップは、対応する特徴付けられたＩ成分およびＱ成分のピーク形状に基づいて前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分の各々に対するサンプルパルスを生成するステップと、対応するＦＩＲフィルタからの出力パルスが前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分に対応するＩ成分およびＱ成分の相殺パルスとして振舞うように、前記サンプルパルスを対応する有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタに導くステップと、を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
複素信号のピーク対平均比を低減する信号処理回路であって、
前記信号において可能性のあるピークを特定する第１ピーク検出機能を用いて前記信号を評価し、さらに、前記第１ピーク検出機能を用いて検出された前記可能性のあるピークに対して、ピーク閾値に合致またはそれを超えるピークを一つの検出するピークであるとして、前記可能性のあるピークのそれぞれを確認するまたは否定する第２ピーク検出機能を用いて前記信号を評価することにより前記信号において前記ピーク閾値を上回るピークを検出し、
検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付け、
前記検出されたピークのデカルト成分に対して特徴付けられた前記ピーク形状に基づいて、該検出されたピークのデカルト成分の各々に対応した相殺パルスを生成し、
前記検出されたピークのデカルト成分に対して生成された相殺パルスと、対応して遅延されたバージョンの前記信号とを合成することにより前記検出されたピークを相殺する、
よう構成された１以上の処理回路を含むことを特徴とする信号処理回路。
【請求項１５】
前記第１ピーク検出機能は前記第２ピーク検出機能の第２ピーク検出の信頼性よりも低い第１ピーク検出の信頼性を有するが、前記第２ピーク検出機能よりも計算上複雑ではなく、
前記ピークを検出するステップは、前記第１ピーク検出機能を用いて可能性のあるピークを特定する前置スクリーニングと、一つの前記検出するピークであるとして、前記可能性のあるピークのそれぞれを確認するまたは否定する、計算上より複雑な前記第２ピーク検出機能の実行を確保することを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項１６】
前記信号処理回路は、デカルト形式の前記信号と前記ピーク閾値に基づく非線形関数と前記信号のデカルト成分の２乗和との積としてデカルト形式の信号ピーク波形形状を計算することにより、前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付けるよう構成されることを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項１７】
前記信号処理回路は、多項式表現またはルックアップテーブル表現を用いて前記ピーク閾値に基づく前記非線形関数を計算するよう構成されることを特徴とする請求項１６に記載の信号処理回路。
【請求項１８】
前記信号処理回路は、ピーク幅、ピーク振幅、ピーク非対称性の少なくとも１つを特徴付けることにより、検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付けるよう構成されることを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項１９】
前記信号処理回路は、検出されたピークの各々に対して、対応する特徴付けられたピーク形状に基づいて前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対する正規化パルスをスケーリングすることにより、前記検出されたピークのデカルト成分に対する特徴付けられたピーク形状に基づいて、前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成するよう構成されることを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項２０】
前記信号処理回路は、前記検出されたピークの各々のＩ成分およびＱ成分の信号ピーク形状を特徴付けることにより、検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付けるよう構成され、前記信号処理回路は、前記特徴付けられたＩ成分およびＱ成分の信号ピーク形状に基づいて、正規化パルスの所定のセットから最も類似する正規化パルスを選択することにより、特徴付けられたピーク形状に基づいて、検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成するよう構成されることを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項２１】
前記信号処理回路は、前記検出されたピークの相殺した後に遅延されたバージョンの前記信号内に残存する少なくとも一つのピークを第２のピーク閾値を用いて検出し、前記検出された残存するピークを特徴付けかつ相殺するようさらに構成されることを特徴とする請求項１７に記載の信号処理回路。
【請求項２２】
前記信号処理回路は、検出されたピークの各々のＩ成分およびＱ成分の形状係数を計算することにより、検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付けるよう構成され、さらに前記信号処理回路は、前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分の形状係数と、対応する正規化相殺パルスの形状係数とを比較し、前記比較に基づいて対応する前記正規化相殺パルスの振幅をスケーリングすることにより、前記特徴付けられたピーク形状に基づいて、前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対応する相殺パルスを生成するよう構成されることを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項２３】
前記信号処理回路は、１以上の有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを含み、前記信号処理回路は、前記検出されたピークの対応するＩ成分およびＱ成分のピーク特徴化に基づいて前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分の各々に対するサンプルパルスを生成し、対応するＦＩＲフィルタからの出力パルスが前記検出されたピークのＩ成分およびＱ成分に対応するＩ成分およびＱ成分の相殺パルスとして振舞うように、前記サンプルパルスを対応するＦＩＲフィルタに提供するよう構成されることを特徴とする請求項１４に記載の信号処理回路。
【請求項２４】
複素信号のピーク対平均比を低減するように構成された無線通信装置であって、前記無線通信装置は、
前記信号を生成するように構成された信号生成手段と、
信号処理回路を含んだ送信手段であって、関連するアンテナから送信される前記信号のピーク対平均比を低減するように構成された送信手段とを有し、
前記信号処理回路は、
前記信号において可能性のあるピークを特定する第１ピーク検出機能を用いて前記信号を評価し、さらに、前記第１ピーク検出機能を用いて検出された前記可能性のあるピークに対して、ピーク閾値に合致またはそれを超えるピークを一つの検出するピークであるとして、前記可能性のあるピークのそれぞれを確認するまたは否定する第２ピーク検出機能を用いて前記信号を評価することにより前記信号において前記ピーク閾値を上回るピークを検出し、
前記検出されたピークのデカルト成分の各々に対しピーク形状を特徴付け、
ピークのデカルト成分に対して特徴付けられた前記ピーク形状に基づいて、該検出されたピークのデカルト成分の各々に対応した相殺パルスを生成し、
前記検出されたピークのデカルト成分に対して生成された相殺パルスと、対応して遅延されたバージョンの前記信号とを合成することにより前記検出されたピークを相殺するように構成されることを特徴とする無線通信装置。
【請求項２５】
前記第１ピーク検出機能は前記第２ピーク検出機能の第２ピーク検出の信頼性よりも低い第１ピーク検出の信頼性を有するが、前記第２ピーク検出機能よりも計算上複雑ではなく、
前記ピークを検出するステップは、前記第１ピーク検出機能を用いて前記可能性のあるピークを特定する前置スクリーニングと、一つの前記検出するピークであるとして、前記可能性のあるピークのそれぞれを確認するまたは否定する、計算上より複雑な前記第２ピーク検出機能の実行を確保することを特徴とする請求項２４に記載の無線通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的には信号処理に関し、具体的には、無線通信ネットワークにおける送信用通信信号のような複素信号のピーク対平均比（ＰＡＲ）の低減に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
セルラ、構内無線通信網（ＷＬＡＮ）、デジタルＴＶ放送、非対称デジタル加入者線（ＡＤＳＬ）等のような多くの通信技術に対する標準は、振幅と位相変調の両方に基づく信号変調技術を使用する。純粋の位相（即ち周波数）変調に比較して、振幅変調信号は正確な信号再生のためには線形増幅を必要とする。そのような信号の増幅における非線形性は、信号に対して増加した隣接チャネル干渉（ＡＣＩ）および変調精度（ＥＶＭ：error-vector-magnitude）の増加のような重大な問題をもたらす。
【０００３】
線形増幅は、無線通信応用で典型的な、コストと電力に制限を受ける環境において特に、課題を提示する。例えば、線形送信機に大きな信号振幅変化を適応すると、一般的には、電力効率の低下および／またはより高い回路コストと複雑性の原因となる。不幸なことであるが、現在の傾向は、非常に大きな振幅変化を示す変調スキームを使用することである。例えば、３ＧＰＰ標準内におけるＨＳＤＰＡ（高速ダウンリンク・パケット・アクセス）およびＨＳＵＰＡ（高速アップリンク・パケット・アクセス）の導入は、送信信号振幅変化を極めて増加させるであろう。加えて、ＷＬＡＮ、デジタルＴＶ放送、ＡＤＳＬ等のための多くの標準は、非常な大振幅変化を持つことで知られている直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）に基づいている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
振幅変化を低減する一つの明確だが素朴な技術は、信号ピークをあるレベルにクリップすることであるが、これはＡＣＩとＥＶＭを劇的に増加させる可能性があるという犠牲の上に成り立っている。ＯＦＤＭ信号事情における一つの代替案として、全体の振幅変化が減少するようにサブキャリア上へのデータのマッピングを直接変更することにより、振幅変化を低減することが提案されてきた。しかしながら、この提案は、例えば、振幅変化を低減するためサブキャリアの多くの部分を割付することにより、または特別なコード体系を導入することにより、ＯＦＤＭ信号自身に制限を課する。
【０００５】
他の方法では、強力なクリッピングに対抗してある形式のピーク相殺を採用する。しかしながら、従来、このような方法は、信号処理の望ましくない複雑性を伴うか、不十分なＰＡＲ低減性能となる。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
大きな振幅変化を示す信号変調体系は、送信設計課題を提起する。そのような変化の低減は、単純化した増幅器設計を提供し、動作電力を低下させる可能性がある。その目的のため、本明細書が教示する方法と装置は、計算上効率的でスペクトル上振舞いのよい信号のピーク対平均比低減を実現する。
【０００７】
一つの実施形態では、複素信号におけるピーク対平均比を低減する方法は、ピーク閾値の信号のピークを検出することと、デカルト座標において検出ピークを特徴化することと、検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標で相殺パルスを生成することとを備える。本方法は、対応する信号の遅延バージョンと相殺パルスを合成することにより、検出ピークの相殺を続ける。
【０００８】
対応して、複素信号におけるピーク対平均比を低減する信号処理回路の一つの実施形態では、ピーク閾値以上の信号のピークを検出し、デカルト座標において検出ピークを特徴化し、そして検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標で相殺パルスを生成するように構成した一つ以上の処理回路を備える。対応する信号の遅延バージョンと相殺パルスを合成することにより、検出ピークを相殺するよう信号処理回路を構成する。
【０００９】
計算の効率化のため、本願明細書が教示するピーク低減の少なくとも一つの実施形態は、信号ピークを検出するまでピーク特徴化計算を引き延ばす。さらに、そのようなピークを検出する方法は、更なる計算上の効率を提供する。例えば、少なくとも一つの実施形態では、ピーク閾値以上の信号のピークを検出することには、第１のピーク検出精度で信号を評価することと、そして、第１のピーク検出精度で検出したピークに対しては、第１のピーク検出精度で検出したピークの存在を確かめるため、より大きな第２のピーク検出精度でその信号を評価することとを備える。さらに、信号ピークの検出に応答して、少なくとも一つの実施形態は、（複素）信号とピーク閾値に基づく非線形関数との積として、そして信号の２乗デカルト成分の和として、信号のデカルト成分のため信号ピーク波形を計算することにより、デカルト座標における検出ピークを有利に特徴化する。非線形項は振舞いがよく、従って、一つの多項式表現またはルックアップ・テーブル表現を使用して、容易に計算可能である。
【００１０】
どのように信号ピークを特徴化した場合でも、本明細書が教示するピーク対平均比低減の一つ以上の実施形態は、検出ピークの特徴化に基づきピーク相殺パルスを生成する。例えば、検出信号ピークのデカルト成分を以下の一つ以上に従って特徴化する：ピーク形状（ピーク形状係数と表現してもよい）、ピークの高さ、ピーク幅およびピーク非対称性。それ故、検出ピークの相殺には、検出ピークの各デカルト成分のための規定の正規化パルス組から、最も近く整合する正規化パルスを選択することを備えてもよい。これらの正規化パルスを、ピークの高さ／幅に必要なようにスケーリングしてもよい。
【００１１】
正規化パルスから生成されてもされなくても、相殺パルスを過剰相殺のために構成してもよく、例えば、相殺パルス幅または高さは、検出ピーク幅または高さより大きくてもよい。さらに、過剰相殺を使用しているかどうかに関わらず、相殺パルスは非対称であってもよく、これは計算および信号タイミング／遅延上の利点を提供する。
【００１２】
勿論、本発明は上記の特徴と利点に限定されない。実際、当業者は、以下の詳細な説明を読み、そして添付図面を見て、追加的な特徴と利点を認識するであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本願明細書が教示するＰＡＲ低減の１以上の実施形態を実行する信号処理回路を含む無線通信デバイスの一つの実施形態のブロック図である。
【図２】ＰＡＲ低減処理の一つの実施形態の論理フローチャートである。
【図３】図１で導入した信号処理回路によるＰＡＲ低減処理をサポートする機能回路構成の一つの実施形態のブロック図である。
【図４】波形の例を示す図である。
【図５】所定のピーク閾値と比較した対応する信号ピークの波形を示す図である。
【図６】図５に示すピーク波形のデカルト成分（Ｉ波形）の波形を示す図である。
【図７】図５に示すピーク波形のデカルト成分（Ｑ波形）の波形を示す図である。
【図８】正規化ピーク相殺パルスの例を示す図である。
【図９】対応する検出ピーク波形の例を示す図である。
【図１０】ｓｉｎｃ関数パルスと比較して、異なるロールオフ率を持つレイズド・コサイン（ＲＣ）相殺パルスの波形を示す図である。
【図１１】複数の異なるフィルタ形式により生成した非対称相殺パルスの波形を示す図である。
【図１２】極形式の信号ピークを検出する一つの実施形態に関連し、ピーク検出信頼性（精度）の第１および第２のレベルと関連する数学的境界のグラフを示す図である。
【図１３】図１２に示す数学的境界に対応する、極形式における信号ピーク検出の論理フローチャートである。
【図１４】本明細書が教示するＰＡＲ低減の一つ以上の実施形態で使用する”オーバシュート”関数のグラフを示す図である。
【図１５】相殺目的のため検出信号ピークを特徴化する一つの実施形態の論理フローチャートである（図はＩ経路の検出ピーク成分の特徴化に関するが、同様の処理をＱ経路の検出ピーク成分にも使用する）。
【図１６】検出ピークの相殺のため正規化相殺パルスを調整する場合、および対応するその形状係数を使用する、形状係数の観点から検出ピークを特徴化する一つの実施形態の論理フローチャートである。
【図１７】相殺パルスにための形状係数調整の一つの実施形態を示す波形を示す図である。
【図１８】図３で導入した相殺パルス生成回路の一つの実施形態を示す図である。
【図１９】検出ピーク例と対応する相殺パルスを示す波形を示す図である。
【図２０】対応する低減ピーク波形を示す図である。
【図２１】例えば、図１８の生成回路を使用して、ほぼ時間で整列した相殺パルスを出力する一つの実施形態の論理フローチャートである。
【図２２】ＦＩＲベースの相殺パルス生成のための入力パルスを示す波形を示す図である。
【図２３】ＦＩＲベースの相殺パルス生成のための対応する出力相殺パルスを示す波形を示す図である。
【図２４】ある実施形態におけるＰＡＲ低減性能を示す波形を示す図である。
【図２５】他の実施形態におけるＰＡＲ低減性能を示す波形を示す図である。
【図２６】他の実施形態におけるＰＡＲ低減性能を示す波形を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１は、無線通信ネットワークの基地局または無線通信ネットワークにおいて使用する移動局のような、無線通信デバイス１０を示す。図示の無線通信デバイス１０には、信号発生器１２、信号処理回路（または複数の回路）１４、送信機１６および関連するアンテナ１８を備える。動作では、例えば規定の変調配置の位相および振幅点に入力データをマッピングして、複素信号を生成する。同様に、信号処理回路１４は複素信号（単に”信号”と呼ぶ）を処理してその振幅変化を低減し、一方同時に、信号における隣接チャネル干渉（ＡＣＩ）および変調精度（ＥＶＭ）の増加を制限する。信号処理回路１４によるピーク対平均比（ＰＡＲ）低減は送信機１６の線形増幅要求条件を緩和し、一方同時に、さもなくば”ピーク・クリッピング”または他の強力なＰＡＲ低減技術で生じる可能性のあるスペクトル・スプラッタ（spectral splatter）および信号誤差を回避する。
【００１５】
図２は信号処理回路１４に実装可能な処理論理の一つの実施形態を示し、理解すべきことであるが、図示の方法は、ハードウエア、ソフトウエアまたはファームウエア、またはそれら全ての組合せにおいて実装可能である。それを考慮して、ＰＡＲ低減処理は、ピーク閾値以上の信号のピークを検出することで”開始”する（ステップ１００）。ピーク閾値は予め決定しておき、信号処理回路１４に記憶値として保持してもよく、または動的に決定（または、少なくとも動的に調整）してもよい。さらに、異なる変調基準および／または動作モードのため、異なるピーク閾値を使用してもよい。
【００１６】
処理は、デカルト座標における検出ピークの特徴化へと続く（ステップ１０２）。デカルト座標において検出ピークを特徴化する少なくとも一つの実施形態には、各検出信号ピークの同相（Ｉ）および直交（Ｑ）成分を特徴化することを備える。処理は、特徴化ピークに基づきデカルト座標における相殺パルスの生成へと続き（ステップ１０４）、相殺パルスと信号の遅延バージョンとの合成による検出ピークの相殺で”終了”する（ステップ１０６）。即ち、信号の検出ピーク各々に相殺パルスを生成し、相殺すべきピークを有する時間整列の信号に、対応する相殺パルスを加算する。注意すべきは、本明細書で使用する”相殺する”、”相殺される”および”相殺”は、必ずしも完全または完結なピーク相殺を暗示している必要はなく、少なくともあるコンテキストでは、単に実質的なピーク低減を意味し、これを相殺と見なしている。
【００１７】
デカルト座標において相殺パルスを生成することには、各相殺パルスに対して、Ｉピーク成分を相殺するために相殺パルスを生成することと、Ｑピーク成分を相殺するために相殺パルスを生成することとを備える。言い換えれば、ＰＡＲ低減を望む複素信号の検出ピークの各デカルト成分に対して、相殺パルスを生成する。相殺パルスのデカルト座標ベースの生成により、信号処理回路１４は、一般的には同じではないＩおよびＱ信号成分の特別なピーク特徴に相殺パルスを調整することが可能となる。
【００１８】
それ故、少なくとも一つの実施形態では、本方法には、デカルト座標において検出ピークを特徴化することと、検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標において相殺パルスを生成することと、相殺パルスを対応する信号の遅延バージョンと合成することで検出ピークを相殺することとを備える。この方法では、検出ピークを特徴化することには、（ＰＡＲ低減を望む）信号の各検出ピークのＩ成分およびＱ成分を特徴化することを備えてもよい。対応して、相殺パルスを生成することには、検出ピークのＩ成分の特徴化に基づき、信号の各検出ピークに対してＩ成分相殺パルスを生成することと、検出ピークのＱ成分の特徴化に基づき、信号の各検出ピークに対してＱ成分相殺パルスを生成することとを備えてもよい。さらに、検出ピークを相殺することには、Ｉ成分相殺パルスを信号の時間整列Ｉ成分と合成することと、Ｑ成分相殺パルスを信号の時間整列Ｑ成分と合成することとを備えてもよい。
【００１９】
加えて、少なくとも一つの実施形態では、デカルト座標において検出ピークを特徴化することには、各検出ピークのＩおよびＱ成分のために形状係数を計算することを備える。その特徴化を実装する場合、検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標で相殺パルスを生成することには、各検出ピークのＩおよびＱ成分に対する形状係数を対応する正規化相殺パルスの形状係数と比較することと、その比較に基づき対応する正規化相殺パルスの振幅をスケーリングすることとを備える。
【００２０】
図３は、上記に詳述したＰＡＲ低減方法またはその変形を実行するため、信号処理回路１４の一つの機能回路実施形態を示す。図示の信号処理回路１４には、ピーク閾値以上の信号のそれらのピークを検出するよう構成したピーク検出回路２０と、デカルト座標において検出ピークを特徴化するピーク特徴化回路２２と、検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標において相殺パルスを生成するパルス生成回路２４とを備える。さらに図示の信号処理回路１４には、相殺パルスと信号の対応する遅延バージョンとを合成することにより、検出ピークを相殺する相殺回路２６を備える。
【００２１】
例えば極形式でピークを検出することにより、ピークを検出する機能回路に加えて、ピーク検出器回路２０にはピークは波形計算器３０を含む。検出ピークのため、波形計算器３０は信号のＩおよびＱ成分のために信号ピーク波形を計算する。同様に、ピーク特徴化回路２２には、Ｉピーク成分およびＱピーク成分のためにピーク特徴識別器３２を含む。その構成により、ピーク特徴化回路２２は各検出ピークのＩおよびＱ成分を特徴化し、パルス生成回路２４に対応する特徴化情報を提供する。
【００２２】
パルス生成回路２４には相殺パルス選択器３４とｘパス・パルス生成器３６を含む。ここで”ｘ”は同相（実数）パスに対して”Ｉ”を暗示し、直交（虚数）パスに対して”Ｑ”を暗示する。パルス生成回路２４はデカルト座標で相殺パルス（Ｉ相殺パルスおよびＱ相殺パルスのペア）を生成し、述べたように、相殺回路２６は、これらの相殺パルスを対応する信号の遅延バージョンと合成して信号ピークを低減し、従って、信号のＰＡＲを低減する。信号加算回路３８と信号のＩパスに対する遅延素子４０およびもう一つの信号加算回路３８と信号のＱパスに対する遅延素子４０は、そのような動作をサポートする。（遅延素子４０の遅延値は、相殺パルス生成回路３６が生成する相殺パルスのデカルト成分を対応する信号のデカルト成分に適切に時間整列させるのに必要な値に設定する。）
信号処理回路１４についての上記の広い理解を考慮して、一つ以上の実施形態におけるその動作のさらに詳細な議論について、ＰＡＲ低減を望む複素信号を理解することから開始する。ベースバンドでは、送信すべき信号を２個の波形ＩｉおよびＱｉで表現可能であり、合成して、
【００２３】
【数１】
0005415959.tif 000002
が示す複素ベースバンド信号を定義する。即ち、ベースバンド信号はＩ成分信号およびＱ成分信号で表現できる。勿論、信号はまた、その極成分（振幅ｒｉおよび位相φｉ）で表現できる。極形式では、信号は、
【００２４】
【数２】
0005415959.tif 000003
で与えられる。
【００２５】
信号を特徴化する場合、信号に対する２乗平均平方根（ＲＭＳ）およびＰＡＲ値を計算してもよい。ＲＭＳ値は、
【００２６】
【数３】
0005415959.tif 000004
で計算される。ここで、ＴｉはＲＭＳ値を計算する時間区間を定義する。ピーク振幅をｒｍａｘ＝ｍａｘ（ｒｉ）で定義してもよい。これらの値に基づき、
【００２７】
【数４】
0005415959.tif 000005
で真のピーク対平均比（ＴＰＡＲ）を定義してもよい。しかしながら、多くの場合、理論的にはｒｍａｘは無限大に近づき、その場合ＰＡＲ値は無限大になるため、これらの定義は実際的ではない。代わりに、ｒｍａｘは一般に、信号の振幅確率密度関数ρ（ｒ）の所定のパーセンタイルに基づいて定義される。
【００２８】
例えば、９９．９パーセンタイルを考えるなら、
【００２９】
【数５】
0005415959.tif 000006
を得る。数式（５）から、ｒｍａｘ９９９を計算してもよい。対応して、ＰＡＲ値を、
【００３０】
【数６】
0005415959.tif 000007
のように計算してもよい。上記の表現におけるＰＡＲは線形電力で定義されるが、必要ならｄＢで同様によく明記してもよい。とにかく、例として、多数の、例えば百またはそれ以上の独立サブキャリアを有するＯＦＤＭを考えてもよい。そのような形式の信号に対しては、振幅確率密度関数はレーリ分布に近似しており、これから、約８．４ｄＢのＰＡＲ値であることが分かる。
【００３１】
さらに詳細な例を参照して、信号処理回路１４が実装するＰＡＲ低減の一つの実施形態は、複素入力信号ｓｉ＝Ｉｉ＋ｊＱｉ＝ｒｉ・ｅｊφｉで動作し、これは、多数の時間離散サンプルのようなデジタル領域で定義する時間制限波形である。ここで、ピークを、ピーク閾値レベルｒｐｅａｋ、ｔｈより大きな振幅ｒｉを有する複素パルスまたは複素波形の一部として定義する。
【００３２】
図４に、描かれた振幅スケールで”２”のピーク閾値レベルが見える。その閾値をピーク検出基準とすると、信号の図示の部分には４個のピークの存在が分かる。これに基づき、ピーク振幅波形（即ち、規定のピーク検出閾値以上の信号波形の部分）を、
【００３３】
【数７】
0005415959.tif 000008
で定義してもよい。入力信号の引数（位相）を再導入することにより、複素ピーク波形を取得し、従って、
【００３４】
【数８】
0005415959.tif 000009
のようなピーク信号波形の表現を生み出す。図５は、図４で定義した信号ピークに対応するピーク振幅波形ｒｐｅａｋを示す。
【００３５】
図５に示すピーク波形は、極形式の複素入力信号から取得される。しかしながら、ピーク相殺では、ピーク波形のデカルト表現と連動することが役立ち、それは、
【００３６】
【数９】
0005415959.tif 000010
で与えられる。数式（９）のピーク波形のデカルト成分を図６および７に示すが、これは、図４に最初に示した複素信号表現からの検出ピークのＩピーク波形成分（Ｉパス）およびＱピーク波形成分（Ｑパス）を示している。
【００３７】
図６および７が与えるピーク波形のデカルト表現から直ちに評価できることは、あらゆる所定の検出ピークのＩおよびＱピーク波形成分は同じではなく、それ故、デカルト座標領域で動作する相殺方法に有利に働くということである。少なくとも一つの実施形態では、ＰＡＲ低減には、それ故、複素信号、例えば、ＯＦＤＭまたは送信すべき変調した他の通信信号におけるピークを検出することと、各検出ピークの各デカルト成分のためにピーク値波形を生成することとを備える。次に、各ピーク波形のため、相殺には、検出ピークのＩ／Ｑ成分のために最も適合する相殺パルスを選択または生成することと、次に時間整列方法でＩ／Ｑ相殺パルスを検出ピークのＩおよびＱ成分と合成することとを備える。この方法では、相殺パルスのＩ／Ｑ成分は、信号の検出ピークのＩ／Ｑ成分と時間で整列し、相殺する。
【００３８】
それ故、例えばシンボル時間ベースで、または、実時間または実時間近くで信号サンプル・ストリーム値をモニタすることにより、ＰＡＲ低減を望む信号波形を評価し、ピーク閾値と比較して信号ピークを検出すべきである。次に、各検出ピークのＩおよびＱ成分のためにピーク波形を生成し、その後、ピーク波形の特徴化の基づいて、最も適合する相殺パルスを生成する。次に、相殺パルスを時間整列方法で元の信号と合成し、そのＰＡＲを低減する。開始および終了点（時間内の）でそれらの振幅（大きさおよび符号）、および／またはそれらの形状または他のパラメータを決定することに基づき、検出ピークを特徴化してもよい。また、検出ピークに相殺パルスを整合することで、少なくともある程度、検出ピーク非対称性に整合することをさらに伴うように、ピーク相殺は検出ピークにおける非対称性の程度を考慮してもよい。
【００３９】
図９はピーク波形の一つのデカルト成分からの任意の単一ピークを示し、一方図８は対応する正規化相殺パルスを示す。注意すべきは、この例が示すように、正規化相殺パルスの幅は、ゼロ交差間の（またはそれが決定する）ピーク波形の幅と一致する必要は必ずしもない、ということである。さらに、最も近く整合する正規化相殺パルスは、規定の正規化パルス組から選択可能であり、次に正規化パルスの高さ、幅、および／または形状をスケーリングすることに基づき、ピーク波形の細部に”フィット”可能である。
【００４０】
もっと一般的には、相殺パルス特徴は、それらが効果的に検出ピークを相殺するようでなければならない。少なくとも一つの実施形態では、信号処理回路１４は、単に大きさと幅の観点からのみ図示のピークと合致するばかりでなく、他の形状特徴に関しても質的に合致する相殺パルスを生成する。そのようなので、相殺パルス特徴は異なる検出ピークで異なっていてもよく、一般的には、異なる変調形式に対して、および異なるピーク閾値レベルに対して、異なる特性上の特徴を持ってもよい。
【００４１】
しかしながら、相殺パルスが任意の応用可能な周波数領域性能標準に準拠するスペクトル特性を示すことは利点のあることであり、例えば、殆んどまでとは言えないが多くの通信プロトコルは、最大許容スペクトル・スプラッタを定める周波数領域エンベロープを確立した。そのようなので、ＰＡＲ低減信号は任意のその様な周波数領域制限を犯すような、相殺パルスは信号に”雑音”を付加してはならない（本技術が仮定していることは、相殺パルスが導入した全電力スペクトル密度は個別のパルス電力スペクトル密度の合計であるというように、ピークのシーケンスをパルスのランダム・シーケンスと考えることができる、ということである。）。
【００４２】
相殺パルスの適切な組を定める一つの方法は、信号処理回路１４に関連するメモリ回路に蓄積してもよく、相殺すべき各ピークに関して調整可能な大きさと幅を持つ事前に規定したパルス形状から開始することである。大きさと幅の量は連続的であっても離散的であっても可能であり、選択的に、制限範囲（ｍｉｎ、ｍａｘ）で規定してもよい。異なる形式の相殺パルスを使用してもよい。実際、信号処理回路１４は、ＰＡＲ低減を望む信号を生成するために使用する各々異なる変調体系に、異なるファミリまたは基本形式の相殺パルスを使用してもよい。
【００４３】
ｓｉｎｃ関数は良好なスペクトル効率を提供し、それ故、相殺パルス生成に良好なベースであるように見えるであろう。しかしながら、スペクトル・スプラッタ問題の原因となる強引な切捨て無しには、ｓｉｎｃ関数パルスは時間領域では全く広く、この点では不利益である（著しい立上りおよび立下りリップルを有する広いパルスの不利益点は、相殺パルスを表わすのに必要な多数の値を、対応する多数の影響を受けた信号サンプルと合成できるよう、相殺パルスは、処理される信号の多数のサンプルを”カバー”し、著しい遅延／バッファ処理を必要とすることである。また、この事実は、広い相殺パルスには対応する多数の合成動作を伴うという不利益を強調し、相殺パルスがカバーする信号サンプル数は全く多い。）。
【００４４】
レイズド・コサイン（ＲＣ）または平方根レイズド・コサイン（ＳＱＲＣ）パルスは、ロールオフ率αが設定する、より短い相殺パルス幅で、良好なスペクトル性能を維持する能力が付与されるので、ｓｉｎｃ関数に対して魅力的な代替手段を表わす。即ち、ＲＣおよびＳＱＲＣパルスはｓｉｎｃ関数を近似するが、ゼロにより早く近づき、それ故、過度に著しいスペクトル・スプラッタ無しに、もっと強引な切捨てを許容する。さらに、信号処理回路１４をウィンドウ関数、例えばＫａｓｉｅｒ関数無しに使用できるよう構成可能であり、（切捨てた）相殺パルスのスペクトル特性を改善する。図１０は異なるロールオフ率αを有するＲＣパルスに対してｓｉｎｃ関数の比較図を提供するが、これらは全て、時間単位で１の幅を持つよう正規化している。また、ＳＱＲＣパルス形式を使用してもよいということに注意されたい。
【００４５】
図１０の波形図から容易に特定可能な一点は、ｓｉｎｃ関数またはＲＣ／ＳＱＲＣ近似に基づく相殺パルスは、主たる極大部分（パルス・ピーク）が、実際の相殺パルス・ピークの立上りおよび立下り”リンギング”部分の中心にあるというパルス対称性を示す、ということである。前に暗に示したように、相殺パルスのこれらのリンギング部分は、対応する信号サンプルと合成しなければならず、全体的相殺パルスを備えるサンプル値で影響を受けた信号サンプルの正しい配列のためには、結果として多数の計算を行い、著しい時間遅延（および／またはバッファ要求）を必要とする。
【００４６】
それ故、ＲＤおよびＳＱＲＣフィルタは良好なスペクトル特性を持つが、それらの不利益は、処理回路１４が実装するＰＡＲ低減処理において、大きな遅延／待ち時間を持ち込まなければならないことである。幾つかの場合では、無線通信ネットワーク内の高速データの伝送におけるように、そのような待ち時間が受け入れることができない可能性がある。その目的のため、本明細書が教示するＰＡＲ低減の少なくとも一つの実施形態は非対称相殺パルスを使用し、相殺パルス波形の初めに主たる極大部分を置き、それによって、ＰＡＲ低減を希望する信号に対して相殺パルスを時間整列するのに必要な要求信号遅延／待ち時間を最小にする。例えば、バタワース・フィルタ関数（またはチェビシェフ、ベッセル、カウア等のフィルタ関数）を実装し、対応するフィルタ・インパルス応答のように相殺パルスを計算するよう信号処理回路１４を構成してもよい。古典的には、この形式のフィルタは、最初に主たる極大部分を持ち、減衰するリンギングが後に続くインパルス応答を示す。
【００４７】
フィルタ関数の次数は、それらの待ち時間不利益が無くて使用されるＲＣ／ＳＱＲＣパルスのスペクトル特性を近似するのに十分高くあるべきである。図１１は、異なる形式のフィルタ実装に対するフィルタ応答例を示す。勿論、これらの例は制限を与えるものではなく、選択した特定の形式のフィルタとその次数は、特定のＰＡＲ低減応用の必要性に基づいて設定されてもよい。
【００４８】
上記の補充的な詳細を考慮して、図１２は、本明細書が教示する一つ以上の実施形態におけるＰＡＲ低減の処理効率を著しく改善する基礎を示す。基本的に、本明細書が教示する基本的ＰＡＲ低減方法は、ＰＡＲ低減を希望する信号の中にピークを検出し、次に、各検出ピークのＩおよびＱピーク波形を計算し、これにより各検出ピークの特徴化とそれに続く相殺を可能とする。しかしながら、もし信号のピークが規定のピーク閾値を実際に超えるなら、ピーク波形計算を実行する必要がある。
【００４９】
その点を考慮して、Ｉ／Ｑ軸上にプロットした円は２乗したピーク閾値の大きさ、ｒ２ｐｅａｋ、ｔｈを表わし、一方、円内の斜線ひし形領域の周辺はピーク閾値の大きさ、ｒｐｅａｋ、ｔｈを表わす。この信号グラフは、利点のあるピーク検出方法を示し、規定のピーク閾値以上の信号のピークを実際に検出するまで、信号処理回路１４はピーク波形計算を先行し、さらに、そのようなピークを検出する計算上効率的な方法を実装する。
【００５０】
少なくとも一つの実施形態では、ピーク閾値以上の信号のピークを検出することには、第１のピーク検出精度で信号を評価することと、第１のピーク検出精度で検出したピークに対しては、より高い第２のピーク検出精度でその信号を評価することとを備え、第１のピーク検出精度で検出したピークの存在を確認する。本明細書で使用するように、ピーク検出の”精度”は、実行する計算の基本的な数学上の精度を必ずしも暗示するものでなく、むしろピーク検出動作の信頼性を意味するものである。
【００５１】
それ故、比較的単純な式を用いて第１の信頼性でピークを検出してもよい。次に、ピーク検出の第２の、より大きな信頼性を用いて、それらの検出ピークで信号を評価することにより、その第１の信頼性で検出したピークを”確認”してもよい。そのような方法はピーク検出の極形式を実装する計算上効率的なアルゴリズムを提供し、第１の計算を使用して可能性のあるピークを特定し、次に、実際の信号ピークの存在を特定する第２の計算を使用して確認する。言い換えれば、一つ以上の実施形態において、ピーク検出器回路２０をピーク検出回路で構成し、その回路は、前置スクリーニングのピーク検出を実行するハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの全ての組合せであってもよく、その回路は、信号ピークのあり得る存在を特定する計算上単純なスクリーニング機能を実行する。次に、この前置スクリーニングで特定したあり得るピークに対して、ピーク検出器回路２０は追加の計算を実行し、あり得るピークが実際に、規定のピーク閾値に合致またはそれを超えるピークであるかどうかを決定する。簡単にいえば、第１のピーク検出機能は、信号ピークが存在する可能性があるということを信号処理回路１４に告げ、一方、第２のピーク検出機能はそのようなピークの存在を確認する（または存在に異議を唱える）。
【００５２】
上記のピーク検出方法は極形式で動作してもよく、ピーク閾値は極形式（即ち、ｒｐｅａｋ、ｔｈ）である。その表現では、第１のピーク検出精度で信号を評価することには、信号のデカルト成分の絶対的（符号無しの）値の和をピーク閾値と比較する（例えば、｜Ｉｉ｜＋｜Ｑｉ｜≦ｒｐｅａｋ、ｔｈ？）ことを備え、第２のピーク検出精度で信号を評価することには、信号のデカルト成分の２乗した値の和を２乗したピーク閾値と比較する（例えば、Ｉ２ｉ＋Ｏ２ｉ≦ｒ２ｐｅａｋ、ｔｈ？）ことを備える。
【００５３】
図１３は、上記の計算上効率的なピーク検出方法を実行するため、信号処理回路１４内に実装してもよい処理論理を示す。Ｐ１＝｜Ｉｉ｜＋｜Ｑｉ｜で、ピーク検出処理は、信号処理回路が関心のある所定の信号サンプルのデカルト成分に対してＰ１を計算することで、 ”開始”し（ステップ１１０）、Ｐ１をｒｐｅａｋ、ｔｈと比較する（ステップ１１２）。もしＰ１がｒｐｅａｋ、ｔｈより小さいか等しいなら、その時はピーク低減処理は必要でなく、即ち、信号は規定のピーク閾値を超えず、したがってピーク特徴化に必要とするピーク波形をゼロに設定し（ｓｐｅａｋ＝０）、その結果不必要な計算を回避する（ステップ１１４）。
【００５４】
しかしながら、信号サンプル値（ｓ）がピーク検出閾値を超えているなら、処理は、ピーク検出確認にどれだけの大きさかを継続し、信号処理回路１４は、第１の比較（Ｐ１≦ｒｐｅａｋ、ｔｈ）に基づき検出したピークが、ピークの大きさの２乗の閾値を超えていることを確認する。それ故、信号処理回路１４はＰ２＝Ｉ２ｉ＋Ｏ２ｉを計算し（ステップ１１６）、Ｐ２がピークの大きさの２乗の閾値以下であるかどうかを査定する（ステップ１１８）（即ち、Ｐ２≦ｒ２ｐｅａｋ、ｔｈ？を評価する）。もしＰ２が２乗した閾値より小さくないなら、単一ピークがあり、ピーク波形計算を実行しなければならない。もしＰ２が２乗した閾値より小さいなら、ピーク波形計算は不要であり、ｓｐｅａｋをゼロに設定する（ステップ１１４）。
【００５５】
検出ピークと対応するピーク波形計算のため、処理は、次式に従って検出ピークのためのピーク波形の計算に続く（ステップ１２０）。
【００５６】
【数１０】
0005415959.tif 000011
【００５７】
この実施形態におけるｆｐｅａｋ（・）関数の使用は、さらなる動作上および実装上の利点を提供する。もっと詳細には、ｆｐｅａｋ（・）関数は、ピーク検出閾値と比較した検出ピークのオーバシュートに関するか、そうでなければ、それを表示するように定義され、これにより、複素入力信号のＩおよびＱ成分に、単にＰ２に対する非線形関数を個別に乗じることにより、ｓｐｅａｋの計算が可能になる。さらに、図１４に示すように、ｆｐｅａｋ（・）関数は良好に振舞い、オンザフライ判定のため、比較的低い次数の多項式を使用してうまく実装するか、比較的少ない数の代表値を用いてルックアップテーブル形式で容易に実装することを意味する。少なくとも一つのルックアップテーブル実施形態では、ｆｐｅａｋ（・）判定にはルックアップテーブル値間での補間を含めてもよい。
【００５８】
さらに詳細には、少なくとも一つの実施形態では、ｆｐｅａｋ（・）関数を、
【００５９】
【数１１】
0005415959.tif 000012
で定義するが、ｐｐｅａｋ、ｔｈ＜ｐｉ≦ｐｍａｘである。ここで、ｐｍａｘは入力信号の２乗振幅の最大、ｒ２ｍａｘを表す。対応して、ｐｉ＝ｒ２ｉおよびｐｐｅａｋ、ｔｈ＝ｒ２ｐｅａｋ、ｔｈである。それ故、全体のＰＡＲ低減（ＴＰＡＲＲ）を
【００６０】
【数１２】
0005415959.tif 000013
で定義してもよい。注意すべきは、ＴＰＡＲＲは典型的には、線形電力スケールでは４、即ち６ｄＢより小さい（またははるかに小さい）、ということである。
【００６１】
上記の機能的定義で、規定の検出信号ピークのピーク閾値およびデカルト成分の点から、ｆｐｅａｋ（・）関数を、
【００６２】
【数１３】
0005415959.tif 000014
のように表示してもよい。ここで、ｒｉ−ｒｐｅａｋ、ｔｈはオーバシュート、即ち、規定のピーク閾値以上の信号の大きさである。同様に、その事実は、ｆｐｅａｋ（・）関数を、
【００６３】
【数１４】
0005415959.tif 000015
で表示してもよい、ということを意味する。それ故、
【００６４】
【数１５】
0005415959.tif 000016
で実装した場合、ピーク検出プロセスで既に決定されたＩ２ｉ＋Ｑ２ｉの値の関数であるため、ｆｐｅａｋ（・）関数はいまだ計算上最適な解を反映している。
【００６５】
ピーク閾値を超える信号ピークの検出が、ピーク特徴化が基づく対応するピーク波形計算の一つの実施形態を与えたと仮定する。さらに詳細には、ピークは、
【００６６】
【数１６】
0005415959.tif 000017
で以前に定義されていた。もし、閾値を超える信号ピークを検出した場合のみ、この式を評価すると仮定すれば、ピーク波形の式は、
【００６７】
【数１７】
0005415959.tif 000018
で表示してもよい。
【００６８】
さらに、デカルト成分の検出ピークの表示を得るため、
【００６９】
【数１８】
0005415959.tif 000019
でピーク波形の式を表示してもよい。それ故、デカルト形式の複素信号とピーク閾値に基づく非線形関数との積としてピークを計算できる。さらに、信号がピーク閾値を超える場合のみ、即ち、Ｉ２ｉ＋Ｑ２ｉ＞ｒ２ｐｅａｋ、ｔｈの場合のみ、本表示を評価するならば、数式（１８）と比較して簡単化が可能である。加えて、評価されるであろうが、このように計算したピーク波形を使用して、厳密に整合する相殺パルスを見付け出そうとするか、またはそうでなければ生成しようとするよりはむしろ、理想的相殺パルスの良好な近似である相殺パルスを見付け出す。実際には、相殺パルスは相殺すべきピークに厳密にはフィットしないだろうし、それ故ピーク特徴化は、実際にはゼロ誤差またはアーチファクトを有する完全な相殺ではない。しかしながら、本明細書が教示するＰＡＲ低減方法は、得られたＰＡＲ低減信号において受け入れ可能なスペクトル特性を維持しながら信号のＰＡＲを低減する程度に利益を提供する。
【００７０】
実際、本明細書が教示する様に、制約または制限を受けた精度を使用して、ピーク波形計算および／または相殺パルス・フィティング動作を実行してもよく、過度の相殺を使用して、より低い精度を補ってもよい。過度の相殺でもって、相殺パルス幅および／または高さ（または他のスケール可能な特徴）は、相殺パルスが対応する信号ピークを過度に相殺するように、計算したピーク波形の対応する特徴より大きくなる。過度の相殺は、この点において、若干増加したＥＶＭという犠牲で、ピーク波形特徴化プロセスにおいて低い精度を許容する。
【００７１】
ピーク特徴化プロセスの詳細に関して、注意してよいことは、ピーク内のその最大値の実際の位置と、ピークの幅／継続時間とを無視して、ピークの殆んどの基本特徴を、その大きさ、即ち、ピークの最大の振幅によって決定してもよい、ということである。検出ピークのため、各ピークの最大値の位置と他の形状特徴のような、更なるパラメータを見付け出してもよい。少なくとも一つの実施形態では、ピーク閾値以上の信号のピーク検出すには、極形式においてピーク検出することを備える。同じかまたは他の実施形態では、デカルト座標において検出ピークを特徴化することには、各検出ピークのデカルト成分のためにピーク形状を特徴化することを備える。そのような動作において、各検出ピークのデカルト成分のためにピーク形状を特徴化することには、少なくとも一つの実施形態では、ピーク幅、ピーク振幅およびピーク非対称性のうちの少なくとも一つを特徴化することを備える。
【００７２】
さらに詳細な例として、図１５は検出信号ピークに対するピーク特徴化の一つの実施形態を示すフロー図である。特に、図１５は検出ピークのＩ成分の特徴化を示し（検出ピークのＱ成分に対して、同時にまたは続いて同様な特徴化プロセスを実行してもよい）それ故、デカルト座標における検出ピークの特徴化を示す。
【００７３】
図示のプロセス、ステップ１２０〜１５４、は信号のサンプル（または、ピーク波形の対応するサンプル）のシーケンスを旋回するが、ここでサンプル・インデックスｋは信号サンプルのそれぞれの一つに付けた索引である。全体的には、図示のプロセスは、開始、終了および検出ピークの最大値位置（対応するサンプル・インデックスに関する）を見付け出し、さらに、記号／方向を含めて、検出ピークの最大値を特定する。即ち、ピーク波形のインデックス付きサンプル値（例えば、Ｉパスのピーク波形を図示した図６を参照）を通してステップを踏み、図１５のピーク特徴化プロセスは、検出ピークが開始するインデックス値に対応してｋｓｔａｒｔを出力し、検出ピークが終了するインデックス値に対応してｋｅｎｄを出力し、検出ピークの実際のピーク点に一致するｋｓｔａｒｔとｋｅｎｄ間のインデックス値に対応してｋｐを出力する。さらにプロセスは、実際のピーク点の値Ｉｐを出力する。
【００７４】
ひとたび信号処理回路１４がデカルト座標で検出ピークを特徴化すると、適切な相殺パルスを生成するＰＡＲ低減プロセスに継続する。少なくとも一つの実施形態では、検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標で相殺パルスを生成することには、各検出ピークに対して、対応する特徴化ピーク形状に基づく検出ピークの各デカルト成分に正規化パルスをスケーリングすることを備える。もっと一般的に、一つ以上の実施形態では、検出ピーク特徴化に基づきデカルト座標で相殺パルスを生成することには、各検出ピークに対して、Ｉ信号ピークのためとＱ信号ピークのために規定の正規化パルス組から最も近く整合する正規化パルスを選択することを備える。
【００７５】
同じかまたは他の実施形態では、デカルト座標で検出ピークを特徴化することには、各検出ピークのＩおよびＱ信号ピーク形状を特徴化することを備え、それは、検出ピーク特徴化に基づいてデカルト座標で相殺パルスを生成することには、特徴化されたＩおよびＱ信号ピーク形状に基づいて、規定の正規化パルス組から最も近く整合する正規化パルスを選択することを備える、というようなことである。さらに、本方法には、ピーク形状およびピーク非対称性のうちの少なくとも一つに基づき、規定の正規化パルス組において正規化パルスを定めることを含めてもよい。
【００７６】
いかなる場合でも、デカルト座標で検出ピークを特徴化することには、一般的に、各検出ピークのＩおよびＱ成分のためにピーク形状を特徴化すること備え、それは、各検出ピークのための相殺パルス生成には、Ｉ成分およびＱ成分相殺パルスを生成すること備える、というようなことである。それ故、ここで述べるように、各”相殺パルス”には、検出信号ピークのＩパス成分に対するＩパス相殺パルスと検出信号ピークのＱパス成分に対するＱパス相殺パルスとを備える。従って、Ｉ／Ｑ相殺パルス成分は、デカルト座標において対応する検出信号ピークを相殺する。
【００７７】
勿論、前に議論したように、相殺パルスは一般的には、任意のピークにフィットはしないであろうし、それ故、検出ピークの特徴化した幅および大きさのみを使用することは、希望のＰＡＲ低減より少ない結果となってもよい。この目的のため、一つ以上の方法でその相殺パルス生成処理を改善するよう、信号処理回路１４を構成してもよい。例えば、それに係数Ｗｓｃａｌｅを乗じ、従って、幅に関して所定の検出ピークを過度に相殺することにより、正規化した相殺パルス幅を拡大するように構成してもよい。加えて、または代わりに、それに係数Ｍｓｃａｌｅを乗じ、従って、振幅に関して所定の検出ピークを過度に相殺することにより、正規化した相殺パルス・ピーク最大値を拡大するように信号処理回路１４を構成してもよい。さらに、加えて、または代わりに、検出ピークの開始および終了時に時間微分係数を計算し、ピークの大きさに整合するよう試みるよりはむしろこれらの微分係数に整合させるよう、対応する相殺パルスの大きさを設定するよう信号処理回路１４を構成してもよい。
【００７８】
上記に直接概説した幅および／または高さのスケーリング選択肢を、単純に信号処理回路１４に実装する。しかしながら、時間微分係数ベースの動作は、複雑さを付加する必要がある。例えば、図９に示す信号ピークの例および図８に示す対応する正規化相殺パルスに戻って参照すると、検出信号ピークは対称でなく、従って、検出ピークの幅および最大値は、それ自身、相殺パルス生成のため検出ピークを正確に特徴化するのに十分でない、ということを観測できるであろう。
【００７９】
その点を考慮して、時間微分係数ベースのパルス特徴化は、検出ピークに従い幅と大きさでスケーリングした正規化相殺パルスを仮定することから開始する。しかしながら、もしピークの開始または終了時の絶対時間微分係数（傾斜）のいずれも相殺パルスのそれより大きければ、信号処理回路１４は、時間微分係数を検出ピークのそれと等しくするように、相殺パルスの振幅をスケーリングする。言い換えれば、信号処理回路１４は、検出ピークの最大振幅に関して相殺パルス振幅を単純にスケーリングするよりはむしろ、微分係数ベースの振幅調整を実行する。
【００８０】
図１６のステップ１６０〜１７４（偶数）は、微分係数ベースのパルス生成方法の一つの実施形態を示し、その処理は、信号のＩパスにおける一つの正のピークに対して一つの相殺パルスの計算に適用される。勿論、もっと一般的には、ＩパスおよびＱパスの両方のデカルト成分のため、ピーク波形内のどのピークに対しても、そのような処理を適用するであろう。図示の処理には”形状係数”という概念を導入していることにも注意されたい。図の中の値Ｆｃｐ、ｎは、正規化相殺パルスの形状係数を意味し、所定の相殺パルスの生成のため事前に計算してもよい。さらに、ｗｃｐは正規化相殺パルスの（時間における）幅を意味し、また事前に計算してもよい。
【００８１】
検出ピークに対して、
【００８２】
【数１９】
0005415959.tif 000020
のように信号におけるピーク位置を計算することを伴うことになり（ステップ１６０）、ピークの幅および最大振幅は次式となり（ステップ１６２）、
【００８３】
【数２０】
0005415959.tif 000021
ピークの開始時および終了時における絶対時間微分係数は、
【００８４】
【数２１】
0005415959.tif 000022
となる（ステップ１６４）。
【００８５】
処理は、
【００８６】
【数２２】
0005415959.tif 000023
に示す計算微分係数のうちの最大のものを特定することに続き（ステップ１６６）、次に、その値を使用して、ピークに対する形状係数Ｆｐｅａｋ、
【００８７】
【数２３】
0005415959.tif 000024
を計算する（ステップ１６８）。検出ピークに対して計算した形状係数を正規化相殺パルスに対して事前に計算した形状係数と比較して（ステップ１７０）、正規化相殺パルス振幅に適用するスケーリングを決定する。即ち、もしＦｐｅａｋ＞Ｆｃｐ、ｎなら、
【００８８】
【数２４】
0005415959.tif 000025
で計算するピーク形状係数に基づき正規化相殺パルス振幅をスケーリングする（ステップ１７２）。他方、ＦｐｅａｋがＦｃｐ、ｎより大きくないなら、
【００８９】
【数２５】
0005415959.tif 000026
で計算する最大ピーク振幅に基づき正規化相殺パルス振幅をスケーリングする（ステップ１７４）。
【００９０】
上記の処理を理解する場合、形状係数を”鋭さ”を記述するものと理解してもよく、検出ピークの幅および検出ピークの最大振幅値に対して正規化した絶対最大時間微分係数と定義してもよい。動作では、もし検出ピークの形状係数が最良に整合する相殺パルスの形状係数より大きいなら、それに応じて、形状係数に関して相殺パルス振幅をスケーリングする。同様に、もし検出ピークの形状係数が選択された相殺パルスの形状係数より小さいなら、それに応じて、検出ピーク振幅に関して相殺パルス振幅をスケーリングする。
【００９１】
図１７は、形状係数の関数として相殺パルスの振幅を上方にスケーリングした場合を示し、そのようなスケーリングが、相殺パルスに関して検出ピークの最大振幅に単純に基づいて作るような相違を示す。
【００９２】
形状係数の使用で、信号処理回路１４（および対応するＰＡＲ低減方法）は、検出ピークの傾斜がピーク開始または終了時に最高である限り、検出ピークのおおよその完全な相殺を保証することができる。検出ピークと形状係数のために調整した対応する相殺パルスとの間の相違は、一般的に著しくなリ得るので、不利益は過度の補償（過度の相殺）であり、結果として、そのような相違はＰＡＲ低減信号のＥＶＭを増加させる。
【００９３】
この目的のため、本明細書が教示するようなＰＡＲ低減方法の少なくとも一つの実施形態は、相殺パルスの形状係数スケーリングを使用するが、二つ以上の正規化相殺パルスを定めることにより、信号ＥＶＭへの形状係数スケーリングの影響を低減する。例えば、異なる幅の相殺パルスを定める必要性に加えて、信号処理回路１４は、異なる形状係数を有する正規化相殺パルスの組を比較する規定の相殺パルスの組を蓄積してもよい。このような場合では、信号処理回路１４は、形状係数に関して検出ピークに最もフィットする相殺パルスを選択するであろう。加えて、または代わりに、信号処理回路１４は、異なる程度の非対称性を有する規定の正規化相殺パルス組を維持してもよく、それ故、非対称性に関して検出ピークに最もよくフィットする相殺パルスを使用してもよい。
【００９４】
加えて、または代わりに、信号処理回路１４は、異なる程度の非対称性と異なる形状係数を持つ、規定の”二次元の”正規化相殺パルス組を維持してもよい。それ故、所定の検出パルスを相殺するため、信号処理回路１４は、形状係数と非対称性に関して最も近く整合する規定の組から、正規化相殺パルスを選択する。（関連する信号形式／変調体系に依存して、または実験的テストに基づき、形状係数により大きな重みを非対称性整合に与える可能性があるか、または逆の可能性がある。）とにかく、検出ピークの最大振幅の位置によって、非対称性を定量化できる。最大振幅位置と検出ピークの中間点（（ｔ２−ｔ１）／２）との間の相違は、非対称性の測度であり、従って、信号処理回路１４にアクセス可能なメモリに蓄積した（またはそうでなければ、生成機能、ルックアップテーブル、または信号波形を表わす他の機構に実装した）規定の相殺パルス組から最適な相殺パルスを決定するため、この相違を使用してもよい。
【００９５】
パルス生成技術に関しては、図１８は、図３で最初に取り入れたパルス生成器回路３６の一つの実装を示し、各パルス生成器回路３６には有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタ５０−１〜５０−Ｎのバンクを備える。相殺パルス生成動作では、希望の大きさと符号を持つサンプル・パルスをＦＩＲフィルタ５０−１〜５０−Ｎに供給することにより、相殺パルスの大きさと符号を制御する。参考のため、図１９は相殺すべき単一ピークおよび対応するＲＣベースのサンプル・パルスを示し、一方図２０は、相殺パルスと正確な時間整列状態にある信号とを合成した後の結果の信号波形を示す。
【００９６】
勿論、パルス生成器回路３６を実装するためには多くの方法があるが、図１８は便利でスケール可能な方法を示し、ＦＩＲフィルタ５０の組および各ＦＩＲフィルタの係数は、ある幅および、同様に多分他の形状特徴を有する相殺パルスを表現する。この実装方法で、ＦＩＲフィルタ５０のバンクに希望の大きさと符号を持つ単一サンプル・パルスを供給することにより、希望の相殺パルス出力を取得する。ＦＩＲフィルタ５０の組は並列に動作し、これにより異なる特徴を有する数個の相殺パルスを同時に発生することが可能となる。そのような動作の一つの利点は、相殺パルスが、相殺パルスのスペクトル要求条件の結果として、相殺すべき検出ピークより長い継続時間を典型的に持つ、ということである。それ故、相殺パルスは重畳してもよい。
【００９７】
特に、より大きなフィルタの組は、より良好な精度のピーク特徴整合を可能とするので、ＦＩＲフィルタ５０の大きな組は、精度において利益を提供するが、回路複雑さを犠牲にすることになる。もしフィルタ組が幅、振幅および形状特徴ごとに１個のフィルタを含むなら、ＦＩＲフィルタ５０全体の乗算を避けてもよい。即ち、もし、各幅、形状および振幅のために、３個の入力レベル−１、＋１または０（ゼロ）のみを許容する１個のＦＩＲフィルタが存在するなら、複雑な乗算を避ける一方、さらに検出ピークに比較して次の最大である幅と振幅を選択することにより、良好なピーク相殺を保証する。
【００９８】
さらなる改善として、相殺すべき検出ピークごとに１個のサンプルのみがＦＩＲフィルタ５０のそれぞれの一つに入るので、殆んどのサンプルはゼロであろう。その理由のため、パルス生成器回路３６は、不必要な計算（即ち、ゼロとの乗算）を避けるため、ＦＩＲフィルタ５０の制御に追加の回路を含めてもよい。
【００９９】
そのような詳細にかかわらず、図２１のステップ１８０〜１９６（偶数）は、信号処理回路１４に実装してもよい相殺パルス選択論理の一つの実施形態を示すが、ここでは幅（ｗ＝ｋｓｔａｒｔ−ｋｅｎｄ）および、ピークの開始および終了の中間点にあると仮定する最大値位置（ｋｐ＝（ｋｅｎｄ＋ｋｓｔａｒｔ）／２）を決定する（ステップ１８０、１８２）。次に、規定の相殺パルス組で利用可能な相殺パルス幅とピーク幅を比較し、利用可能な次のより大きな相殺パルスを見付け出す（ステップ１８４、１８８および１９２は比較を表わし、一方、ステップ１８６、１９０、１９４および１９６は、相殺パルスをトリガする対応の単一サンプル・パルス生成を表わす）。次に単一サンプル・パルスに検出ピーク最大値Ｉｐ（または、Ｑパス処理の同様の状況におけるＱｐ）に等しい値を供給することにより、相殺パルスをトリガする。相殺すべき検出ピークと単一サンプル・パルスは、時間で整列すべきである。フィルタ５０のバンクにおけるＦＩＲフィルタ５０−１から５０−Ｎの各々は、単一サンプル・パルスに応答する異なる特徴の相殺パルスを生成することが可能なＮ個のパルス生成器の内の一つとみなされてもよい。
【０１００】
それ故、ＦＩＲフィルタ出力はＦＩＲフィルタ自身のインパルス応答であるが、入力パルスの大きさがスケーリングした大きさを持つよう、相殺すべき各ピークに単一のサンプル・パルスを生成し、ＦＩＲフィルタ５０の対応する一つに供給してもよい。相殺パルスが検出パルスを適切に相殺するよう、検出パルス振幅の機能として入力パルスの大きさを設定する。言い換えれば、相殺すべき各検出パルスに対して、時間内の単一パルス例をＦＩＲフィルタ５０の一つに供給する。全ての他の時間例では、例えば、ゼロをＦＩＲフィルタ５０に供給する。限定的でない図示のため、図２２は、先行および後続にゼロ値を有して示した、ＦＩＲフィルタ５０の所定の一つに対する入力パルスを示す。図２３は、ＦＩＲフィルタ５０のその特定の一つからの対応する相殺パルスを示す。勿論、ＦＩＲフィルタ出力は、フィルタへの入力パルスの大きさでスケーリングする。
【０１０１】
それ故、少なくとも一つの実施形態では、検出ピーク特徴化には検出ピークのＩおよびＱ成分に対応するＩ成分およびＱ成分のピーク特徴化を備え、検出ピーク特徴化に基づくデカルト座標の相殺パルスの生成には、検出ピークのＩおよびＱ成分の各々に、対応するＩ成分およびＱ成分の特徴化に基づくサンプル・パルスの生成を備える。対応するＦＩＲフィルタからの出力パルスが、検出ピークのＩおよびＱ成分のためにＩおよびＱ相殺パルスとしての役目を果たすよう、ＦＩＲフィルタ５０のうちの対応するものに、サンプル・パルスを向かわせる。
【０１０２】
勿論、効率的なピーク低減には、信号と時間で適切に整列するよう生成した相殺パルスを必要とする。従って、相殺パルス選択器の実装はパルス生成器の組の実装に非常に大きく依存する。信号処理およびデジタル設計の当業者により、多くの異なる方法を設計することが可能であるが、本明細書が与える例は、ピーク特徴データ、即ちパルス特徴化データを、異なるパルス幅を有するＦＩＲフィルタの組からなるパルス生成器にマッピングする、パルス選択器機能または回路に依存する。
【０１０３】
ピーク低減がどれほどか（即ち、本明細書が教示するＰＡＲ低減の性能）を評価する場合、所定のシステム状況における性能例を評価してもよい。例えば、８．４ｄＢのＰＡＲを持つＯＦＤＭ信号を仮定してもよい。さらに、ＰＡＲ低減として、この信号のＰＡＲを６．０ｄＢに低減する、即ち、ｒｐｅａｋ、ｔｈ／ＲＭＳ＝２とすることを意図し、ピーク相殺パルスはロールオフ率α＝１．０であり、相殺パルス幅および大きさを、相殺すべき検出ピークの幅および大きさに厳密に設定し、スペクトル拡張を制限するため、正規化相殺パルス幅に対する下限を２秒に設定すると仮定する。
【０１０４】
図２４は、強力なピーク・クリッピング方法と比較した上記シナリオのＰＡＲ低減結果を示す。強力なピーク・クリッピングと比較した場合、信号帯域の外側のスペクトル拡張が大きく低減していることが分かり、一方、信号ＰＡＲは８．４ｄＢから６．２ｄＢに強烈に低減されている。このようにして、１回のパスでＰＡＲ低減は著しい改善を与えたが、６．０ｄＢの目標には全く達していない。
【０１０５】
その目標に達する一つの方法は、繰り返しＰＡＲ低減を行うことを含み、より低い、あるいは、そうでなければ調整した第２のピーク検出閾値を恐らく使用して、ＰＡＲ低減した信号をピーク検出のために再び処理する。この方法では、ＰＡＲ低減の第１のパスで十分に低減されない残りのピークを、第２のパスで検出し、特徴化し、相殺してもよい。勿論、少なくとも幾つかの応用では、３回以上のパスを使用してもよい。一般的には、本明細書が教示するＰＡＲ低減方法の少なくとも一つの実施形態では、関心の信号に対してピーク検出を実行してＰＡＲ低減信号を取得し、次にさらに、ＰＡＲ低減信号（即ち、検出ピークを相殺後の元の信号の遅延バージョン）に残るピークを検出することと、検出した残りのピークを特徴化して相殺することとを備える。
【０１０６】
もう一つの性能例として、（３ＧＰＰ標準からの）ＨＳＵＰＡ（高速アップリンク・パケット・アクセス）信号について考察してもよい。そのような信号は大きなＰＡＲを持つことが知られている。それ故、本明細書が教示するＰＡＲ低減方法は、ＨＳＵＰＡ信号ＰＡＲを低減する利点のある方法をを提供し、一方、依然としてＡＣＬＲ（隣接チャネル漏洩電力比）およびＥＶＭ要求条件に合致している。このような状況では、ロールオフ率α＝０．５を有する通常のＲＣ相殺パルスを使用するよう信号処理回路１４を構成する。さらに、相殺パルス幅および大きさを、相殺すべき検出ピークの幅および大きさに設定する。その上、幅の下限を２６０ｎｓというＨＳＵＰＡ信号チップ周期の０．７５倍に設定し、幾分増加するＥＶＭという犠牲を払ってスペクトル拡張を制限する。
【０１０７】
図２５および２６はそれぞれ、性能比較参照のため示したピーク・クリッピング・ベースのＰＡＲ低減とともに、本明細書が教示するＰＡＲ低減の機能としてＥＶＲおよびＡＣＬＲを示す。実際のＰＡＲ、即ち、ピーク相殺およびピーク・クリッピング後にＨＳＵＰＡ信号のために測定したＰＡＲの機能として、ＥＶＭおよびＡＣＬＲの両方を示す。この特別な構成では、ＡＣＬＲ１は、強力なピーク・クリッピングに対するより、本明細書が教示する方法を使用するピーク相殺の方が１０ｄＢ以上よい。これらの利益は、大きな範囲のＰＡＲにわたって効力が生じる。
【０１０８】
他方、ＥＶＭは、強力なピーク・クリッピングと比較してピーク相殺の方がより大きいことが分かる。しかしながら、相殺パルスの最小幅を減少することにより、増加するＡＣＬＲという犠牲を払って、ＥＶＭはより低くなるであろう。関心のある通信標準に適用可能な無線リンク予算額の計算を考慮して、必要なようにまたは希望のように、ＥＶＭ、ＡＣＬＲおよびＰＡＲの最適な組合せを選択するであろう。
【０１０９】
上記の全てを考慮して、目前の特別な応用のために、本明細書が教示するＰＡＲ低減を調整または変更してもよいということを、当業者は理解するであろう。提示した上記の議論では、繰り返し行うピーク相殺の使用、ピーク相殺パルスの生成における過度の相殺の使用、正規化パルスの組における異なる正規化パルスの使用、非対称の相殺パルスの生成と使用、相殺パルス生成における形状係数考慮の採用等の変更例を選択した。
【０１１０】
しかしながら、これらのおよび他の例は、本発明に関して何ら制限を与えるものではない。広く、本明細書が教示するＰＡＲ低減は規定のピーク閾値以上の単一信号ピークを検出し、極形式でそのような検出を有利に実行してもよい。さらにＰＡＲ低減には、検出ピークに対応するピーク波形の計算およびデカルト座標で検出ピークを対応して特徴化すること（即ち、ＩおよびＱのピーク波形成分の特徴化）を含む。次に、デカルト座標で、対応する相殺パルスを生成するため検出ピーク特徴化を使用し、その後、相殺パルスのデカルト成分が、対応する信号のデカルト成分と整列するよう、適切に時間遅延した信号のバージョンと合成する。
【０１１１】
そのため、本発明は前述の説明および添付の図で制限されることはない。代わりに、本発明は特許請求の範囲およびそれらの法的等価物によってのみ制限をうける。
【図１】
0005415959.tif 000027
【図２】
0005415959.tif 000028
【図３】
0005415959.tif 000029
【図４】
0005415959.tif 000030
【図５】
0005415959.tif 000031
【図６】
0005415959.tif 000032
【図７】
0005415959.tif 000033
【図８】
0005415959.tif 000034
【図９】
0005415959.tif 000035
【図１０】
0005415959.tif 000036
【図１１】
0005415959.tif 000037
【図１２】
0005415959.tif 000038
【図１３】
0005415959.tif 000039
【図１４】
0005415959.tif 000040
【図１５】
0005415959.tif 000041
【図１６】
0005415959.tif 000042
【図１７】
0005415959.tif 000043
【図１８】
0005415959.tif 000044
【図１９】
0005415959.tif 000045
【図２０】
0005415959.tif 000046
【図２１】
0005415959.tif 000047
【図２２】
0005415959.tif 000048
【図２３】
0005415959.tif 000049
【図２４】
0005415959.tif 000050
【図２５】
0005415959.tif 000051
【図２６】
0005415959.tif 000052