(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成ステップと、
前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算ステップと、
各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算ステップと、
前記導体の断面電流を用いて当該導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算ステップと、を含むことを特徴とする車両用導体の解析方法。
【請求項２】
負荷が接続されかつ交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成ステップと、
前記負荷がないものと仮定して、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算ステップと、
各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算ステップと、
この導体の断面電流を用いて前記負荷にかかる電圧を求める負荷電圧演算ステップと、
前記負荷にかかる電圧を用いて前記導体にかかる電圧を新たに求める導体電圧演算ステップと、
新たに求められた前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を新たに求める第２の電流密度演算ステップと、
新たに求められた各要素における電流密度を用いて導体の断面電流を新たに求める第２の断面電流演算ステップと、
更に、前記負荷電圧演算ステップから第２の断面電流演算ステップまでを繰り返し行うことによって収束した断面電流を用いて前記導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算ステップと、を含むことを特徴とする車両用導体の解析方法。
【請求項３】
前記導体が屈曲した形状とされている請求項１又は２に記載の車両用導体の解析方法。
【請求項４】
前記導体がバスバーである請求項１〜３のいずれか１つに記載の車両用導体の解析方法。
【請求項５】
交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、
前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段と、
各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算手段と、
前記導体の断面電流を用いて当該導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段と、を備えていることを特徴とする車両用導体の解析装置。
【請求項６】
負荷が接続されかつ交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、
前記負荷がないものと仮定して、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段と、
各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算手段と、
この導体の断面電流を用いて前記負荷にかかる電圧を求める負荷電圧演算手段と、
前記負荷にかかる電圧を用いて前記導体にかかる電圧を新たに求める導体電圧演算手段と、
新たに求められた前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を新たに求める第２の電流密度演算手段と、
新たに求められた各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を新たに求める第２の断面電流演算手段と、
前記負荷電圧演算手段による処理から第２の断面電流演算手段による処理までを繰り返し行うことによって収束した断面電流を用いて前記導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段と、を含むことを特徴とする車両用導体の解析装置。
【請求項７】
コンピュータを、
交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段、
前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段、
各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算手段、及び
前記導体の断面電流を用いて当該導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段、として機能させることを特徴とする車両用導体の解析プログラム。
【請求項８】
コンピュータを、
負荷が接続されかつ交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段、
前記負荷がないものと仮定して、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段、
各要素における電流密度から導体の断面電流を求める断面電流演算手段、
この導体の断面電流を用いて前記負荷にかかる電圧を求める負荷電圧演算手段、
前記負荷にかかる電圧を用いて前記導体にかかる電圧を新たに求める導体電圧演算手段、
新たに求められた前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を新たに求める第２の電流密度演算手段、
新たに求められた各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を新たに求める第２の断面電流演算手段、及び
前記負荷電圧演算手段による処理から第２の断面電流演算手段による処理までを繰り返し行うことによって収束した断面電流を用いて前記導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段、として機能させることを特徴とする車両用導体の解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、ハイブリッド車両等に搭載される駆動用モータとバッテリとを接続するための配線に含まれるバスバー等の導体を解析し、当該導体を流れる電流や当該導体のインピーダンスを求めるために利用することができる車両用導体の解析方法及び装置、並びに車両用導体の解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車分野においては、地球温暖化防止などの環境保全の観点から低燃費やＣＯ2排出量の削減を実現するハイブリッド車両が注目され、実用化されている。このハイブリッド車両には、ガソリン等の化石燃料を使用するエンジンと駆動用モータとが搭載され、駆動用モータは、車輪駆動のために単独で又はエンジンのアシストとして利用されている。また、ハイブリッド車両の駆動用モータには三相交流モータが使用され、バッテリの直流電圧がインバータにより交流電圧に変換されて供給されている。
【０００３】
ここで、インバータによって変換された交流電圧が駆動用モータに接続されたハーネスやバスバー等の導体に印加されると、導体中心に電流が流れず、表面付近にのみ集中して流れる現象、いわゆる表皮効果が生じ、この表皮効果は、導体の有効断面積の減少及び実効抵抗の増大を招き、伝送効率を悪化させる原因となる。また、この表皮効果は交流周波数が高くなるほど、また電流が大きくなるほど顕著となる。そのため、できるだけこれを低減させるような導体設計が望まれている。
さらに、導体が複数本配置されている場合には、導体を流れる電流による磁場の相互作用により導体断面の電流分布が片寄る近接効果が生じる。この近接効果も導体の有効断面積の減少及び実効抵抗の増大を招き、伝送効率を悪化させる原因となる。そのため、できるだけこれも低減させるような導体設計が望まれている。
【０００４】
一方、半導体集積回路やプリント基板等の電子回路に係る分野においては、表皮効果を考慮した導体の抵抗を計算するシミュレーション方法が知られており（例えば、特許文献１参照）、表皮効果を低減させる導体の設計のためにこの方法を活用することが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−１３２１１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、ハイブリッド車両等の自動車においては、エンジンルーム、車体底部、トランク下部等のスペースに導体が配置され、その周囲にはボディ、エンジン、カバー、ステーなど磁性体材料で形成された多くの部品が配置されているので、導体を流れる電流によって発生する磁界が周囲の磁性体の影響を受け、導体を流れる電流や導体のインピーダンスにも変化が生じる。また、ハイブリッド車両は、駆動用モータに供給される交流電流の周波数が１０ｋＨｚ程度と非常に高く、電流値も大きい。そのため、単に導体の解析しか考慮されておらず、車両とは使用環境が異なる特許文献１の電子回路用のシミュレーション方法を車両用の導体に適用したとしても、適切な解析は行い難い。
また、車両用の導体、例えばバスバーは折れ曲がった複雑な形状とされる場合が多いが、特許文献１のシミュレーション方法では直線状の導体しか扱われていないので、車両用導体の解析には適していない。さらに、特許文献１のシミュレーション方法では、導体が複数本配置されている場合の近接効果を扱うことができないので、車両用導体の解析には適していない。
【０００７】
本発明は、以上の実情に鑑み、車両に使用される導体に最適な解析方法及び装置、並びに車両用導体の解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）  本発明の車両用導体の解析方法は、交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成ステップと、車両用導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算ステップと、各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算ステップと、前記導体の断面電流を用いて当該導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００９】
この車両用導体の解析方法によれば、導体だけでなくその周囲に配置される磁性体を含めたうえで有限要素法により磁場解析を行い、導体を流れる電流や導体のインピーダンスを求めているので、ハイブリッド車両のように導体の周囲に多くの磁性体が配置され、導体に発生する磁場が磁性体の影響を受けるような環境においても適切に導体の電流やインピーダンスを求めることができる。したがって、表皮効果等を考慮してインピーダンスをより低減させるような導体の形状や配置の設計に本発明の解析方法を好適に役立てることが可能となる。
また、有限要素法を用いて解析を行っているので、例えば折れ曲がるような複雑な形状の導体の解析であっても好適に行うことができ、実際の使用形態に即した解析を行うことができる。
【００１０】
（２）  他の観点に係る本発明の車両用導体の解析方法は、負荷が接続されかつ交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成ステップと、前記負荷がないものと仮定して、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算ステップと、各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算ステップと、この導体の断面電流を用いて前記負荷にかかる電圧を求める負荷電圧演算ステップと、前記負荷にかかる電圧を用いて前記導体にかかる電圧を新たに求める導体電圧演算ステップと、新たに求められた前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を新たに求める第２の電流密度演算ステップと、新たに求められた各要素における電流密度を用いて導体の断面電流を新たに求める第２の断面電流演算ステップと、更に、前記負荷電圧演算ステップから第２の断面電流演算ステップまでを繰り返し行うことによって収束した断面電流を用いて前記導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１１】
この車両用導体の解析方法によれば、上記と同様に、導体だけでなくその周囲に配置される磁性体を含めたうえで有限要素法により磁場解析を行い、導体を流れる電流やインピーダンスを求めているので、ハイブリッド車両のように導体の周囲に多くの磁性体が配置され、導体に発生する磁場が周囲の磁性体の影響を受けるような環境においても適切に導体の電流やインピーダンスを求めることができる。したがって、表皮効果等を考慮したインピーダンスをより低減させるような導体の形状や配置の設計に本発明の解析方法を好適に役立てることができる。
また、有限要素法を用いて解析を行っているので、例えば折れ曲がるような複雑な形状の導体の解析であっても好適に行うことができ、実際の使用形態に即した解析を行うことができる。
さらに、本発明では、導体にモータ等の負荷が接続されている場合であっても、当該負荷と導体とを流れる電流や、導体のインピーダンスを適切に求めることができる。
【００１２】
（３）  前記導体は、屈曲した形状とされていてもよい。本発明では、導体の解析のために有限要素法を用いているので、導体の形状が屈曲している場合であっても適切に磁場解析を行うことができる。
（４）また、前記導体は、バスバーであってもよい。本発明では、導体の解析のために有限要素法を用いているので、導体の種類や形状に拘わらず適切に磁場解析を行うことができる。
【００１３】
（５）  本発明の車両用導体の解析装置は、交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段と、各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算手段と、前記導体の断面電流を用いて当該導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段と、を備えていることを特徴とする。
この構成によって、上記（１）と同様の作用効果を奏する。
【００１４】
（６）  他の観点に係る本発明の車両用導体の解析装置は、負荷が接続されかつ交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段と、前記負荷がないものと仮定して、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段と、各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算手段と、この導体の断面電流を用いて前記負荷にかかる電圧を求める負荷電圧演算手段と、前記負荷にかかる電圧を用いて前記導体にかかる電圧を新たに求める導体電圧演算手段と、新たに求められた前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を新たに求める第２の電流密度演算手段と、新たに求められた各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を新たに求める第２の断面電流演算手段と、前記負荷電圧演算手段による処理から第２の断面電流演算手段による処理までを繰り返し行うことによって収束した断面電流を用いて前記導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段と、を含むことを特徴とする。
このような構成によって上記（２）と同様の作用効果を奏する。
【００１５】
（７）  本発明の車両用導体の解析プログラムは、コンピュータを、交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段、各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を求める断面電流演算手段、及び前記導体の断面電流を用いて当該導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段、として機能させることを特徴とする。
このような構成によって上記（１）と同様の作用効果を奏する。
【００１６】
（８）  他の観点に係る本発明の車両用導体の解析プログラムは、コンピュータを、負荷が接続されかつ交流電圧が供給される車両用の導体とその周囲に配置される磁性体及び空間とを含む有限な領域であって当該磁性体が前記導体に発生する磁場に影響を及ぼす領域に対して、有限要素法による磁場解析を行うための有限要素モデルを作成するモデル作成手段、前記負荷がないものと仮定して、前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を求める電流密度演算手段、各要素における電流密度から導体の断面電流を求める断面電流演算手段、この導体の断面電流を用いて前記負荷にかかる電圧を求める負荷電圧演算手段、前記負荷にかかる電圧を用いて前記導体にかかる電圧を新たに求める導体電圧演算手段、新たに求められた前記導体にかかる電圧を入力値として前記有限要素モデルに対して磁場解析を行い、各要素における電流密度を新たに求める第２の電流密度演算手段、新たに求められた各要素における電流密度を用いて前記導体の断面電流を新たに求める第２の断面電流演算手段、及び前記負荷電圧演算手段による処理から第２の断面電流演算手段による処理までを繰り返し行うことによって収束した断面電流を用いて前記導体のインピーダンスを求めるインピーダンス演算手段、として機能させることを特徴とする
このような構成によって上記（２）と同様の作用効果を奏する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、車両に使用される導体に最適な方法によりインピーダンスを求め、導体設計に役立てることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施形態に係る車両用導体が適用される車両を概略的に示す説明図である。
【図２】車両用導体を含む磁場影響領域を概略的に示す説明図である。
【図３】車両用導体の解析処理を行うコンピュータのブロック図である。
【図４】車両用導体の解析処理手順を示すフローチャートである。
【図５】車両用導体としてのバスバーの一例を示す斜視図である。
【図６】解析対象となる車両用導体を含む電気回路を概略的に示す回路図である。
【図７】車両用導体の第２の解析処理手順を示すフローチャートである。
【図８】解析対象となる車両用導体を含む電気回路を概略的に示す回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本発明の実施形態に係る車両用導体が適用される車両の一例を示す概略図である。
図１において、車両１は駆動用モータ２及びバッテリ３が搭載されたハイブリッド車（ＨＶ）や電気自動車（ＥＶ）であり、この駆動用モータ２は、直流電源であるバッテリ３からインバータ４によって交流に変換された電流が供給され、その回転動力を車両１の駆動輪に単独で又は図示しないエンジンと共に伝達する。そして、駆動用モータ２とバッテリ３（インバータ４）とは配線５によって接続されており、本実施形態は、このような配線５に使用される導体６、例えばバスバーに対して有限要素法（ＦＥＭ）による磁場解析を行い、その解析結果をもとに導体６を流れる電流や導体６のインピーダンスを求める。
【００２０】
また、車両１は、鉄、鋼、アルミ等の様々な磁性体材料等を用いてそのボディ（フレーム）や各種部品が形成されており、駆動用モータ２とバッテリ３とを接続する導体６の周囲にも種々の磁性体が存在する。導体６に電流が流れると導体６の周囲には磁界が発生し、この磁界の変化によって周囲の磁性体には渦電流が発生する。そして、この渦電流による磁界が導体６に鎖交すると、導体６を流れる電流や導体６のインピーダンスに変化が生じる。したがって、導体６を流れる電流やインピーダンスを求めるためには導体６単独ではなく、周囲の磁性体の存在をも考慮に入れる必要がある。
【００２１】
したがって、本実施形態では、本来の解析対象である導体６だけではなく、周辺の磁性体や空気を含む、導体６に発生する磁界に影響を及ぼす領域（磁場影響領域）の全体を有限要素法により解析し、その結果から導体６を流れる電流や導体６のインピーダンスを求める。
以下、本発明の解析に用いる解析装置や解析方法について詳細に説明する。
【００２２】
〔解析装置の構成〕
有限要素法による解析は、図３に示されるような解析装置１０を用いて実施される。この解析装置１０は、処理装置１１と、入力装置１２と、出力装置１３とから構成されている。処理装置１１は、ＣＰＵ、ＲＡＭ，ＲＯＭ及びＨＤＤ等からなる記憶部、及びＩ／Ｏインターフェース等を備えたパーソナルコンピュータからなる。入力装置１２は、キーボードやポインティングデバイス等からなり、処理装置１１に対して初期条件やデータ等を入力するために使用される。出力装置１３は、ディスプレイやプリンタ等からなり、処理装置１１の処理結果を出力するために使用される。処理装置１１の記憶部には、従来公知の有限要素法による磁場解析プログラムや、その結果に基づいて導体を流れる電流や導体のインピーダンスを求めるための計算プログラムがインストールされている。
有限要素法による磁場解析には、例えば、高橋則雄著「三次元有限要素法−磁界解析技術の基礎−」、電気学会、２００６年８月、４．１渦電流問題の解析法（ｐ６３−ｐ８９）に記載されている方法を使用することができる。
【００２３】
解析装置１０は、処理装置１１の記憶部にインストールされたプログラムを実行することによって、ＦＥＭ解析部１１１、断面電流演算部１１２、およびインピーダンス演算部１１３として機能するように構成されている。これらの各機能については次の導体の解析方法とともに説明する。
【００２４】
〔導体の解析方法〕
図２は、有限要素法に用いるモデルを概略的に示す説明図である。本実施形態では、図２に示すようなモデルを想定して有限要素法による解析を行う。図２において、交流電源２０にはバスバー等の導体２１が接続され、この導体２１には交流電源２０によって周波数ｆの交流電圧Ｖ0がかかる。例えば、周波数ｆは１〜１０（ｋＨｚ）とされ、交流電圧Ｖ0は約１（Ｖ）とされる。交流電源２０に接続された導体２１には電流Ｉが流れ、この電流Ｉによって磁界が発生する。そして、本実施形態では、導体２１の周辺に配置される磁性体２２や空間（空気）２３を含む領域であって、磁性体２２が導体２１の磁界に影響を及ぼす領域（磁場影響領域）Ｓを設定し、この領域Ｓ全体に対して有限要素法により磁場解析を行う。
なお、導体２１の解析を行うに先立ち、処理装置１１には、解析対象の形状を表すデータ、例えば、導体２１、磁性体２２，及び空気２３を含む磁場影響領域Ｓ全体を表したＣＡＤデータ等の三次元データを入力し、さらに、パラメータとして、導体２１、磁性体２２、及び空気２３の導電率、透磁率（磁気抵抗率） 、交流電源２０の電圧Ｖ0や交流周波数ｆ等のデータを入力しておく。磁場影響領域Ｓは、車両の一部を対象としてもよいし、全体を対象としてもよい。
【００２５】
図４は、導体の解析処理手順を示すフローチャートである。
図４のステップＳ１において、処理装置１１は、解析対象を多数の要素に分割する有限要素モデル（ＦＥＭモデル）を作成する。具体的には、図２に示すように、導体２１や磁性体２２の形状や配置を含む磁場影響領域Ｓに対して要素分割メッシュを生成することによって有限要素モデルを作成する。そして、メッシュによって区画された各要素には、その材料に応じて導電率、透磁率（磁気抵抗率）のパラメータが設定される。
【００２６】
次いで、ステップＳ２において、処理装置１１は、入力されたパラメータを用いて有限要素法により導体２１や磁性体２２に発生する磁場や渦電流の解析を行い、各要素を流れる電流密度（複素電流密度；ｉr＋ｊｉi）を求める。このとき、導体２１にかかる電圧の値が必要となるが、図２のモデルでは電源２０に導体２１のみが接続されているので、電源２０の電圧Ｖ0を導体２１にかかる電圧とする。
【００２７】
なお、上記ステップＳ１、Ｓ２の処理は、処理装置１１のＦＥＭ解析部１１１（図３参照）の機能として実行され、特にステップＳ１は、ＦＥＭ解析部１１１に含まれるモデル作成手段としての機能、ステップＳ２は、同じく電流密度演算手段としての機能である。
次いで、ステップＳ３において、処理装置１１は、断面電流演算部１１２（図３参照）の機能によって、次の式（１）により、すなわち導体２１の各要素の電流密度と導体２１の各要素の断面積との積の総和により、導体２１の断面電流Ｉを求める。
【００２８】
【数１】
0005446640.tif 000002
ここで、ｉrは各要素の電流密度の実部（Ａ／ｍ2）、ｉiは各要素の電流密度の虚部（Ａ／ｍ2）、ΔＳは要素の断面積（ｍ2）、ｎは導体２１の要素数、ｊは虚数単位である。
【００２９】
次いで、ステップＳ４において、処理装置１１は、インピーダンス演算部１１３（図３参照）の機能によって、導体２１の断面電流Ｉを用いて次の式（２）、式（３）により、導体２１の交流抵抗Ｒ及び自己インダクタンスＬを計算する。
【００３０】
【数２】
0005446640.tif 000003
【数３】
0005446640.tif 000004
【００３１】
ここで、交流抵抗Ｒ（Ω）は、導体２１の印加電圧Ｖ（電源の電圧Ｖ0）を断面電流Ｉで割った値の実部であり、自己インダクタンスＬ（Ｈ）は、虚部を（２πｆ）で割った値となる。
そして、導体のインピーダンスＺは、次の式（４）により求めることができる。
【００３２】
【数４】
0005446640.tif 000005
ここで、ωは電源の角周波数（ｒａｄ／ｓ）であり、ω＝２πｆである。
【００３３】
以上の解析によって導体２１のインピーダンスＺを求めることが可能であり、このインピーダンスＺは、導体２１単独（若しくは導体２１と周囲の空気２３のみ）ではなく、周囲の磁性体２２の存在をも考慮して求められるため、より現実の使用形態に即した正確な値を得ることができる。そして、以上の手順で求められる導体２１のインピーダンスＺが小さくなるように導体２１の形状や配置を設計することによって、電流の伝送効率を高めることができる。
また、有限要素法を用いることによって三次元の磁場解析が可能であり、導体２１としてのバスバーの形状も直線形状に限らず、例えば図５に示すように曲がった形状のものを解析対象とすることができ、現実のバスバー形状に即した解析が可能となる。
【００３４】
〔導体の他の解析方法〕
以上に説明した導体の解析方法では、交流電源に導体のみを接続したケースを想定していたが、実際には、導体だけではなくモータ等の負荷も同時に交流電源に接続される。そして、このような負荷が存在することによって、導体にかかる電圧や導体を流れる電流には変化が生じる。以下、他の解析方法として、導体を含む交流回路に負荷が接続された場合の解析方法について詳細に説明する。
【００３５】
図６は、他の解析方法によって解析される車両用導体を含む電気回路を概略的に示す図である。また、図７は、他の解析方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
図６において、交流電源２０には、モータ等の負荷２４とバスバー等の導体２１が接続されている。交流電源２０の電圧Ｖ0は、導体２１にかかる電圧Ｖ1と負荷２４にかかる電圧Ｖ2との和であり、
Ｖ0＝Ｖ1＋Ｖ2                                              ・・・・・（５）
で表すことができる。
【００３６】
したがって、導体２１にかかる電圧Ｖ1を求めるためには、交流電源２０の電圧Ｖ0と負荷２４にかかる電圧Ｖ2とを明らかにする必要がある。
交流電源２０の電圧Ｖ0は既知であるが、負荷２４にかかる電圧Ｖ2は回路を流れる電流Ｉを用いて求めなければならず、この電流Ｉは、前述の解析方法で説明したとおり、導体２１にかかる電圧Ｖ1を入力しなければ求めることができない。
そこで、本実施形態では、以下に説明する処理を行うことにより、回路を流れる電流Ｉ、すなわち導体２１を流れる電流Ｉを求め、さらに導体２１のインピーダンスを求めることを可能にしている。以下、処理手順について詳細に説明する。
【００３７】
図７のステップＳ１１において、処理装置１１は、まず、負荷がないと仮定した場合の導体２１に流れる断面電流を求める。すなわち、電源２０の電圧Ｖ0が導体２１にかかる電圧Ｖ1(1)であるものと仮定して、図４に示すステップＳ１〜Ｓ３の処理を実行し、仮の断面電流Ｉ(1)を求める。
次いで、ステップＳ１２において、仮の断面電流Ｉ(1)と負荷２４の抵抗Ｒ2とから、次の式（６）により負荷２０にかかる仮の電圧Ｖ2(1)を求める。
Ｖ2(1)＝Ｉ(1)・Ｒ2                                        ・・・・・（６）
【００３８】
そして、ステップＳ１３において、負荷２４にかかる仮の電圧Ｖ2(1)と電源電圧Ｖ0とから導体２１にかかる仮の電圧Ｖ1(2)を求め、この電圧Ｖ1(2)を入力値として図４のステップＳ１〜Ｓ３による処理を実行し、再度、仮の断面電流Ｉ(2)を求める。
【００３９】
ここで、初回に求めた仮の断面電流Ｉ(1)と２回目に求めた仮の断面電流Ｉ(2)とは当然に異なる値になるが、２回目に求めた仮の断面電流Ｉ(2)は、負荷の電圧Ｖ2(1)を考慮した値となるため、より現実の断面電流Ｉに近い値になる。また、２回目に求めた仮の断面電流Ｉ(2)を用い、更にステップＳ１２において負荷２４にかかる仮の電圧Ｖ2(2)や、この電圧Ｖ2(2)から導体２１にかかる仮の電圧Ｖ1(3)を求め、再度、ステップＳ１３により仮の断面電流Ｉ(3)を求めれば、より現実の断面電流Ｉに近い値を得ることが可能となる。すなわち、ステップＳ１２及びＳ１３を繰り返し行うことによって仮の断面電流Ｉ(n)は次第に収束し、現実の断面電流Ｉに近似していく。
【００４０】
したがって、ステップＳ１４では、ステップＳ１３で得られた仮の断面電流Ｉ(n)が所定の収束条件を満たしているか否かを判別し、満たしていない場合にはステップＳ１２に処理を戻して、仮の断面電流Ｉ(n)を繰り返し求める処理を行う。そして、仮の断面電流Ｉ(n)が所定の収束条件を満たしている場合には処理をステップＳ１５に進め、この仮の断面電流Ｉ(n)を正式な断面電流Ｉに決定する処理を行う。
そして、正式な断面電流Ｉが決定されると、処理装置１１は、ステップＳ１６において、正式な断面電流Ｉを用いて導体２１のインピーダンスＺを求める。なお、ステップＳ１６の処理は、図４にステップＳ４で示した処理と同様である。
【００４１】
なお、ステップＳ１４における、仮の断面電流Ｉ(n)が収束したかどうかの判断には、種々の手法を用いることができる。例えば、ｎ回目の断面電流Ｉ(n)と、（ｎ―１）回目の断面電流Ｉ(n-1)との差が所定の閾値α以下であるか否か、すなわち、
｜Ｉ(n)−Ｉ(n-1)｜＜α
を満たすか否かによって行うことができる。また、ステップＳ１２とステップＳ１３との繰り返し回数を所定の収束条件としてもよい。勿論、これらの方法は例示であり、限定されるものではない。
【００４２】
以上のような処理を行うことによって負荷２４を接続した場合の導体２１の断面電流ＩやインピーダンスＺを正確に求めることができ、より現実の使用に即した最適なバスバーの設計に役立てることが可能となる。
【００４３】
また、以上のような負荷を考慮した導体の断面電流ＩやインピーダンスＺの計算は、単相電源に接続されたものに限らず、図８に示すように、三相電源３０ａ，３０ｂ，３０ｃに接続された複数の導体３１ａ，３１ｂ，３１ｃやモータ等の負荷３４ａ、３４ｂ、３４ｃについても同様の手順で行うことが可能である。
【００４４】
なお、以上に説明した他の解析方法においては、導体のみ又は導体と周囲の空気のみを解析対象として有限要素法による磁場解析を行うことも可能である。
【００４５】
さらに、図６における負荷２４あるいは図８における負荷３４ａ、３４ｂ、３４ｃがインピーダンスＺ2（＝Ｒ2＋ｊＸ2）で表わされるときも、同様の手順で行うことが可能である。ここで、Ｘ2は負荷のリアクタンスであり、この場合、上記式（６）は、
Ｖ2(1)＝Ｉ(1)・Ｚ2＝Ｉ(1)（Ｒ2＋ｊＸ2）                    ・・・・・（６）’
となる。
【符号の説明】
【００４６】
１      車両
２      駆動用モータ（負荷）
３      バッテリ（電源）
４      インバータ
５      配線
６      バスバー（導体）
１０      解析装置
１１      処理装置
１１１    ＦＥＭ解析部（モデル作成手段、電流密度演算手段）
１１２    断面電流演算部（断面電流演算手段）
１１３    インピーダンス演算部（インピーダンス演算手段）
２０      交流電源
２１      導体
２２      磁性体
２３      空気
２４      負荷（モータ）
Ｓ      磁場影響領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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