(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つ以上の過去のタイムスロット（１４）のレート領域に基づいて、１つ以上の未来のタイムスロット（１２）のレート領域を予測し、１つ以上の予測レート領域を得る予測部（１０）と、
１つ以上の前記過去のタイムスロットに対してスケジューリングされた伝送用リソースと、現在のタイムスロット（２０）のレート領域と、１つ以上の前記予測レート領域とを用いて、あるユーザの前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースを計算するプロセッサ（１８）と
を備えた、複数のアンテナを備えたある基地局からサービスの提供を受けるユーザに対して伝送用リソースのスケジューリングを行う装置。
【請求項２】
前記プロセッサ（１８）は、最適化対象（３２）を伴う最適化問題（３０）を解くことにより前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースを計算するものであり、
前記最適化対象は、１つ以上の前記過去のタイムスロットと、前記現在のタイムスロットと、１つ以上の前記未来のタイムスロットとについての伝送用リソースの加重合計又は加重されていない合計に依存したものである、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記プロセッサ（１８）は、１つ以上の前記過去のタイムスロットと、前記現在のタイムスロットと、１つ以上の前記未来のタイムスロットとについての伝送用リソースの合計の対数によって定められるユーティリティ（３５）の最大化を前記最適化対象として用いるものである、請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記予測部（１０）は、前記過去のタイムスロットについてのレート領域のグループを、前記未来のタイムスロットのついてのレート領域のグループとして用いるものであり、一連の前記過去のタイムスロットについてのレート領域が前記未来のタイムスロットのために保持される、請求項１〜３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項５】
前記プロセッサ（１８）は、１つ以上の前記未来のタイムスロットについて推定される伝送用リソースが、前記未来のタイムスロットについての予測レート領域内にあるという前提の下で、前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースを、該伝送用リソースが前記現在のタイムスロットについてのレート領域内に存在するものとなるように計算するものである、請求項１〜４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項６】
前記予測部（１０）は、１つ以上の前記過去のタイムスロットについてのレート領域に関する情報を記憶（２６）するものである、請求項１〜５のいずれか１項に記載の装置。
【請求項７】
前記プロセッサ（１８）は、前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースの計算に加えて、１つ以上の前記未来のタイムスロットのための伝送用リソースを計算するものであり、
前記プロセッサ（１８）は、前記現在のタイムスロットから時間的に直後のタイムスロット又は伝送用リソースを計算する際に、１つ以上の前記未来のタイムスロットのための伝送用リソースを使用しないものである、請求項１〜６のいずれか１項に記載の装置。
【請求項８】
前記過去のタイムスロットと、前記現在のタイムスロットと、前記未来のタイムスロットとについての伝送用リソースの加重合計が、前記過去のタイムスロットと、前記現在のタイムスロットと、前記未来のタイムスロットとについての各レート領域に応じた加重平均レート領域内に存在するという条件の下で、前記プロセッサ（１８）は、前記過去のタイムスロットと、前記現在のタイムスロットと、前記未来のタイムスロットとについての伝送用リソースに応じた前記ユーティリティ（３５）を最大化することにより、前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースを計算するものであり、前記過去のタイムスロット及び前記未来のタイムスロットのための重み係数（ｗｂ、ｗｐ）は、前記過去のタイムスロット及び前記未来のタイムスロットの影響を調整するために設定されるものである、請求項１〜７のいずれか１項に記載の装置。
【請求項９】
前記プロセッサ（１８）は、列生成処理（４４）と、前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースの推定値を更新するための親問題解決処理（４６）とを含む単体分割アルゴリズムにおける一連の加重合計レートの最適化により最適化問題を解くものであり、前記親問題の処理（４６）は、それまでに生成された列と新たな列との凸結合を形成して前記推定値を改善するものである、請求項１〜８のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１０】
前記プロセッサ（１８）は、前記過去のタイムスロットのための伝送用リソースを計算する際に決定された前記過去のタイムスロットのためのレート領域の内部近似（３７ａ、３７ｂ）を記憶（２６）し、使用するものである、請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
前記プロセッサ（１８）は、前記過去のタイムスロットに関して前記単体分割アルゴリズムを実行することにより得られた前記過去のタイムスロットについてのレート領域の内部近似（３７ａ、３７ｂ）を使用するものであり、前記列生成ステップは、前記現在のタイムスロットのためのレート領域に対してのみ作用するものである、請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記装置がマルチユーザ用ＭＩＭＯシステムのためのものであり、前記基地局（２１０）は複数のアンテナを備えており、各ユーザ（２１１）は１つ以上のアンテナを備えている、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１３】
前記プロセッサ（１８）は、電力バジェットをタイムスロット間でやり取りすることができないように、ピーク電力制約を最適化の限界として用いるものである、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１４】
前記予測部（１０）及び前記プロセッサ（１８）は、１つ以上の前記過去のタイムスロットと、前記現在のタイムスロットと、１つ以上の前記未来のタイムスロットとを含むある時間幅のウィンドウを用いて動作するものであり、
前記現在のタイムスロットよりも時間的に後の別のタイムスロットのための伝送用リソースを計算する際には、前記別のタイムスロットがあるウィンドウ内に位置決めされ、該ウィンドウが少なくとも１つの過去のタイムスロットと少なくとも１つの未来のタイムスロットとを含むものとなるように該ウィンドウが設定される、請求項１〜１３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１５】
前記プロセッサ（１８）は、最適化問題を解く際に比例的公平ユーティリティを適用するものである、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１６】
１つ以上の過去のタイムスロット（１４）のレート領域に基づいて、１つ以上の未来のタイムスロット（１２）のレート領域を予測（１０）し、１つ以上の予測レート領域を得るステップと、
１つ以上の前記過去のタイムスロットに対してスケジューリングされた伝送用リソースと、現在のタイムスロット（２０）のレート領域と、１つ以上の前記予測レート領域とを用いて、あるユーザの前記現在のタイムスロットのための伝送用リソースを計算（１８）するステップと
を含む、複数のアンテナを備えたある基地局からサービスの提供を受けるユーザに対して伝送用リソースのスケジューリングを行う方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラムコードを含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は無線通信に関し、具体的には無線ネットワーク内の送受信機に対するリソースの割当てに関する。ここで、基地局は例えばＭＩＭＯシナリオにて用いられるような複数のアンテナを備えている。
【０００２】
本発明は、無線通信と、伝送技術と、比例的公平割当て（proportional fairness allocation）と、日和見的なリソース割当て（opportunistic resource allocation）と、予測型スケジューリング（predictive scheduling）とに関する。
【背景技術】
【０００３】
無線通信においては、より高いデータレートへの需要は増加の一途を辿っている。そのためには、与えられたリソースを一層効率的に用いるための方法を見つけなくてはならない。ユーザ間で独立したフェージングに起因したチャネルの時間的変化、いわゆるマルチユーザダイバーシティを利用することによって利得を達成することができる。日和見的なリソース割当て（スケジューリング）は、非特許文献１に記載されている。本分野においてよく知られているものとして非特許文献２及び３があり、概要は非特許文献４に記載されている。純粋にスループットを増加させることを目的とするこれらの方式の欠点は、ユーザ間の不公平及びスタベーション（飢餓感）である。そのため、スループットを最大化することと、ユーザ間で公平にリソース割当てを行うこととのバランスが求められている。
【０００４】
比例的公平は、時間とともに変化するチャネルを日和見的に利用することによるリソースの効率性とユーザの満足度との魅力的なトレードオフを提供するものである。クアルコム社の高データレートシステムのための比例的公平共有（proportional fair sharing, ＰＦＳ）が、非特許文献５及び６に記載されている。
【０００５】
ＰＦＳは、ＴＤＭＡの制約のある単一チャネルネットワークのために設計されたものである。すなわち、１人のユーザしか同時に送信することが許されない。キャリアごとに電力が等しい複数のチャネルを有するシステムへの拡張が非特許文献７に記載されている。そして、３ＧＰＰのＬＴＥアップリンクのために特別に設計された、類似しているがあまり一般的ではない手法が非特許文献８に記載されている。以下、リソースブロックごとに単一のユーザしか許可しないシステムを、直交アクセスシステム（orthogonal access system）と呼ぶ。
【０００６】
次世代ネットワークのためのスペクトル効率の更なる増加は、マルチユーザＭＩＭＯなどの改良型の物理層の手法によって達成される。適応変調符号化を用いたマルチユーザシステムでは、ユーザのデータレートが組み合わされ、理論的には、限りなく多くのレート設定を提供することができる。これらのシステムは改良型マルチユーザシステムと呼ばれる。ユーザレートの複雑な相互依存が大きな違いであり、不都合なことに、ＰＦＳのルールは改良型マルチユーザシステムには直接、拡張されない。マルチユーザシステムのための日和見的で公平なリソース割当てを行うための手段は、最適化問題として定式化することである。比例的公平の場合は、ユーザレートの対数平均（logarithmic average user rates）の合計の最大化である（非特許文献９）。ＰＦＳアルゴリズムの場合は、ユーティリティの最大化としての解釈及び漸近最適性の証明が非特許文献１０に記載されている。ユーティリティの最大化を定式化するために、システムモデルを記述するためのいくつかの前提及び定義が導入されている。
【０００７】
システムモデル：  スロット化された、時間とともに変化する無線チャネルを前提とする。ここで、チャネルは１つのタイムスロット内では静的であることを前提とする。チャネル状態Ｈはランダムプロセスであり、Ｈ［Ｔ］はタイムスロットＴにおけるチャネル状態を具現化したものである。平均電力制約に関して電力バジェットをタイムスロット間でやり取りできないことを意味するピーク電力制約を前提とする。ハードウェアの機能に応じて、タイムスロットＴにおけるユーザの集合Ｋについて達成可能なデータレートの集合は、レート領域Ｒ（Ｈ［Ｔ］）＝Ｒ［Ｔ］によって与えられる。ただし、
【数１】
0005459645.tif 000002
である。タイムスロットＴ内に確立された瞬間レートはｒ［Ｔ］∈Ｒ［Ｔ］である。データレートの加重標本平均は以下の通りである。
【数２】
0005459645.tif 000003
【０００８】
重みを用いて、平均スループットの様々な定義を確立することができる。図１０ｃを参照されたい。チャネル状態の重み及び確率過程が制限の存在するようなものである場合には、長期平均レートは以下のようになる。
【数３】
0005459645.tif 000004
これにより、物理層によってサポートされる長期平均レート領域のうちのある領域を定めることができる。
【数４】
0005459645.tif 000005
【０００９】
これらの定義から、日和見的で公平なリソース割当てを、長期的な平均スループットのユーティリティの最大化の問題として表すことができる。
【数５】
0005459645.tif 000006
ただし、比例的公平と関連付けられるユーティリティは以下の通りである。
【数６】
0005459645.tif 000007
【００１０】
最適な長期平均スループット
【数７】
0005459645.tif 000008
は、各タイムスロットにおける最適なレート割当てｒ＊［ｔ］∈Ｒ［ｔ］の加重標本平均である。問題（１．１）はレート空間において凸であり、適切なアルゴリズム的方法によって解くことができる。しかし、タイムスロットｔにおいて、ｒ［ｔ］についての決定をしなければならない一方で、未来のレート領域Ｒ［τ］（τ＞ｔ）はわかっておらず、それまでに行われた決定を変えることもできず、すなわちレートベクトルｒ［τ］（τ＜ｔ）は不変である。そのため、最適な平均スループット
【数８】
0005459645.tif 000009
を計算して、現在のタイムスロットに関する最適なレート割当てｒ＊［ｔ］を見いだすということはできない。
【００１１】
これは、平均スループットを直接的に最適化することはできないということを意味する。その代わりに、各時間ステップにてレート割当てｒ［ｔ］を決定する。これは自動的にある平均スループットとなる。
【００１２】
それまでになされた決定に関する情報と、レート領域を定めるそれまでのチャネル状態情報とのみを利用する、任意のタイムスロットｔについての最適な因果的スケジューリング方法（optimal causal scheduling strategy）に近いものを見いだすことが目標である。ある条件下で、以下のようなやり方が漸近的に（Ｔ→∞）最適である。
・勾配法（非特許文献１１及び１２）
現在のタイムスロットｔのレート設定は、ユーティリティの線形近似の最大化に基づく。
【数９】
0005459645.tif 000010
比例的公平ユーティリティについては、以下のようになる。
【数１０】
0005459645.tif 000011
これは、ＴＤＭＡ制約の場合によく知られているＰＦＳルール（非特許文献５及び６）となる。ただし、単一のユーザを選択する必要がある。したがって、勾配法は、直交アクセスシステムのための比例的公平共有を、改良型マルチユーザシステムのための比例的公平リソース割当てへと一般化したものとみなすことができる。
・確率的劣勾配法
問題（１．１）を因果的に解く別の方法が確率的劣勾配法である。現在のタイムスロットのレート設定は以下の通りである。
【数１１】
0005459645.tif 000012
ただし、λ［ｔ］は、一定の定数αを用いて以下のように更新される双対変数である。
【数１２】
0005459645.tif 000013
・待ち行列理論による方法
ネットワークユーティリティの最適化も、待ち行列ネットワークの分野において検討されている（非特許文献１３及び１４）。ネットワークユーティリティに関して最適な解決につながるようにリソースを割り当てるために仮想待ち行列を用いることができる。
現在のタイムスロットのレート設定は以下の通りである。
【数１３】
0005459645.tif 000014
ただし、ｕ［ｔ］は一定の定数βを用いて以下のように更新される仮想待ち行列である。
【数１４】
0005459645.tif 000015
【００１３】
非特許文献１５ではマルチユーザＭＩＭＯが特に扱われている。しかし、平均電力の制約を考慮したものであるため、大きな修正なくして本シナリオに適用することはできない。
【００１４】
これらのアルゴリズムは、過去のレート割当て又はチャネル状態を記録する必要がないという意味で無記憶である。むしろ、これらのアルゴリズムは、ユーザごとの単一の変数か、現在の平均レートか、双対変数か、待ち行列の長さかを追跡する。これは記憶するコストが小さく、容易に更新できる。これらのアルゴリズムは、モバイルサービスの遅延に対する許容度が大きく、ユーザの位置及びユーザの活動がゆっくりとしか変動しないことを前提としている。これまでに説明した方法を用いて長期公平性を確立すると、あるユーザに対して、サービスのない期間が許容できない程度のものとなってしまう場合がある。
【００１５】
これを回避する極端な方法は、例えば
【数１５】
0005459645.tif 000016
又は最大最小公平（max-min fairness）
【数１６】
0005459645.tif 000017
に関して、各タイムスロットにて公平性を確立することである。
【００１６】
現在のレート領域はわかっているので、この最大化問題は適切な方法で効率的に解くことができる。
【００１７】
しかし、各タイムスロットにおいて別々に公平なリソース割当てを行うことは極めて制限的であり効率性が失われることになる場合がある。用途によっては、結果的に生じる、サービスのないいくつかのタイムスロットは許容できる場合があるものの、サービスは固定された時間ウィンドウ内で提供する必要がある。一つの解決法は、予測型スケジューリングである（非特許文献１６〜２２）。
【００１８】
このアイデアは、未来のチャネル状態の推定値には、誤りがある可能性があるものの有益であろうということである。その結果、スケジューラはもはや無記憶ではなく、一般的には、それまでのレート割当て（戻り読み（look-behind））と、未来のチャネル状態の予測（先読み（look-ahead））とをある程度考慮する。この時間フレームに関して、スケジューラは後続のいくつかの（重なり合っている可能性がある）時間フレームにわたってユーティリティ又はユーティリティの期待値を最大化する。このため、予測型スケジューリングの利得は、より高い計算複雑度の代償として得られる。
【００１９】
直交アクセスシステムの場合、ユーザのデータレートとチャネル状態との間に直接的な関係が存在する。これは、改良型の物理層の方法、例えばＭＵ−ＭＩＭＯの場合には、もはやあてはまらない。ＭＵ−ＭＩＭＯでは、送信方法、例えば送信電力又はビームフォーマを選択することによってユーザレート間のトレードオフがなされる。従来技術による予測型スケジューリング方法（非特許文献１６〜２２）は、直交アクセスシステムを対象としており、改良型マルチユーザシステムに対して一般化されていない。
【００２０】
このため、複雑なシステムの場合には、既知の方法は極めて複雑であるか若しくは非常に計算コストが高いか、又は、公平割当てユーティリティなどのあるユーティリティについての最適な解が結果的に得られない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２１】
【非特許文献１】R. Knopp and P. A Humblet. Information capacity and power control in single-cell multiuser communications. In IEEE International Conference on Communications (ICC 1995), volume 1, pages 331-335 vol.1. IEEE, June 1995.
【非特許文献２】D.N.C Tse and S. V Hanly. Multiaccess fading channels. I. Polymatroid structure, optimal resource allocation and throughput capacities. IEEE Transactions on Information Theory, 44(7):2796-2815, November 1998.
【非特許文献３】P. Viswanath, D. N.C Tse, and R. Laroia. Opportunistic beamforming using dumb antennas. IEEE Transactions on Information Theory, 48(6):1277-1294, June 2002.
【非特許文献４】X. Liu, E. K.P Chong, and N. B Shroff. Opportunistic transmission scheduling with resource-sharing constraints in wireless networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 19(10):2053-2064, October 2001.
【非特許文献５】A. Jalali, R. Padovani, and R. Pankaj. Data throughput of CDMA-HDR a high efficiency-high data rate personal communication wireless system. In IEEE 51st Vehicular Technology Conference Proceedings (VTC 2000-Spring), volume 3, pages 1854-1858 vol.3. IEEE, 2000.
【非特許文献６】P. Bender, P. Black, M. Grob, R. Padovani, N. Sindhushyana, and S. Viterbi.  CDMA/HDR: A bandwidth efficient high speed wireless data service for nomadic users. IEEE Communications Magazine, 38(7):70-77, July 2000.
【非特許文献７】Hoon Kim and Youngnam Han. A proportional fair scheduling for multicarrier transmission systems. IEEE Communications Letters, 9(3):210- 212, March 2005.
【非特許文献８】Suk-Bok Lee, I. Pefkianakis, A. Meyerson, Shugong Xu, and Songwu Lu.  Proportional fair Frequency-Domain packet scheduling for 3GPP LTE uplink. In 28th Conference on Computer Communications (IEEE INFOCOM 2009), pages 2611-2615. IEEE, April 2009.
【非特許文献９】F. P. Kelly, A. K. Maulloo, and D. K. H. Tan. Rate control for communication networks: shadow prices, proportional fairness and stability. Journal of the Operational Research Society, 49(3):237-252, March 1998.
【非特許文献１０】H. J Kushner and P. A Whiting. Convergence of proportional-fair sharing algorithms under general conditions. IEEE Transactions on Wireless Communications, 3(4):1250- 1259, July 2004.
【非特許文献１１】Alexander L. Stolyar. On the asymptotic optimality of the gradient scheduling algorithm for multiuser throughput allocation. Operations Research, 53(1):12 -25, January.
【非特許文献１２】R. Agrawal and V. Subramania. Optimality of certain channel aware scheduling policies. In 40th Annu. Allerton Conf. Communications, Control, and Computing, pages 1532-1541, Monticello, Illinois, USA, October 2002.
【非特許文献１３】L. Georgiadis, M. J. Neely, and L. Tassiulas. Resource allocation and cross-layer control in wireless networks. Foundations and Trends in Networking, 1:1-144, 2006.
【非特許文献１４】A. Eryilmaz and R. Srikant. Fair resource allocation in wireless networks using queue-length-based scheduling and congestion control. In 24th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies 2005 Proceedings, volume 3, pages 1794 - 1803 vol. 3, march 2005.
【非特許文献１５】Vincent K. N. Lau.  A proportional fair space time scheduling for wireless communications. IEEE Transactions on Communications, 53(4):747, 2005.
【非特許文献１６】Gokhan Sahin, Fanchun Jin, Amrinder Arora, and Hyeong-Ah Choi. Predictive scheduling in multi-carrier wireless networks with link adaptation. In IEEE 60th Vehicular Technology Conference (VTC2004-Fall), volume 7, pages 5015- 5020. IEEE, September 2004.
【非特許文献１７】T. Min and C. G. Kang. Multi-Phase predictive proportional fairness scheduling for a Multi-Channel wireless packet system. In IEEE 18th International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC 2007), pages 1-5. IEEE, September 2007.
【非特許文献１８】H. J Bang, T. Ekman, and D. Gesbert. Channel predictive proportional fair scheduling. IEEE Transactions on Wireless Communications, 7(2):482-487, February 2008.
【非特許文献１９】H. Shirani-Mehr, D. N Liu, and G. Caire. Channel state prediction, feedback and scheduling for a multiuser MIMO-OFDM downlink. In 42nd Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, pages 136-140. IEEE, October 2008.
【非特許文献２０】Ying Jun Zhang and Soung Chang Liew. Proportional fairness in Multi-Channel Multi-Rate wireless networks -Part II: the case of Time-Varying channels with application to OFDM systems. IEEE Transactions on Wireless Communications, 7(9):3457-3467, September 2008.
【非特許文献２１】J. Hajipour and V. C. M Leung. Proportional fair scheduling in Multi-Carrier networks using channel predictions. In 2010 IEEE International Conference on Communications (ICC), pages 1-5. IEEE, May 2010.
【非特許文献２２】J. F Schmidt, J. E Cousseau, R. Wichman, and S. Werner. Prediction based resource allocation in OFDMA. In 45th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS 2011), pages 1-4. IEEE, March 2011.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
本発明の目的は、複数のアンテナを備えたある基地局からサービスの提供を受けるユーザに対して伝送用リソースをスケジューリングするための改良された概念を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上記目的は、請求項１に記載の伝送用リソースをスケジューリングする装置か、請求項１６に記載の伝送用リソースをスケジューリングする方法か、請求項１７に記載のコンピュータプログラムかによって達成される。
【００２４】
本発明は、１つ以上の過去のタイムスロットのためのレート領域に基づいて１つ以上の未来のタイムスロットのためのレート領域を予測する予測部を用いて、１つ以上の予測レート領域を得ることができるという知見に基づいている。この場合、あるユーザの現在のタイムスロットのための伝送用リソースを計算するプロセッサは、過去の１つ以上のタイムスロットに対してスケジューリングされた伝送用リソースと、現在のタイムスロットについて決定されたレート領域と、予測部が出力した１つ以上の予測レート領域とを使用する。
【００２５】
したがって、次のタイムスロットについてのチャネル利得の推定とは異なり、本発明は、未来のタイムスロットについてのチャネル利得ではなく、レート領域の推定に基づくものである。マルチユーザ用ＭＩＭＯ等の改良型の物理層の手法を用いる改良型マルチユーザシステムの場合は特に、チャネル利得をレート領域へと直接的に変換することができない。適応変調符号化を用いたマルチユーザシステムの場合は特に、ユーザのデータレートを組み合わせて、理論的には無限に多くのレート設定を提供することができる。そのため、このような改良型マルチユーザシステムの場合には、ユーザレートの複雑な相互依存が大きな違いとなり、したがって、本発明は、未来のタイムスロットについてのチャネル利得を未来のタイムスロットについてのレート領域へと変換するという問題を回避するために、チャネル利得の予測に依存するのではなく、レート領域の予測に依存する。本発明によれば、チャネル利得のいかなる予測ももはや必要ではないため、チャネルをもはや予測する必要はない。好ましい実施の形態によれば、マルチユーザシステムのための日和見的及び／又は公平なリソースの割当ては、最適化問題としての定式化に帰着する。比例的公平の場合には、このシステムは、一例では対数平均レートの合計を最大化する。比例的公平共有アルゴリズムの場合には、ユーティリティの最大化としての説明及び漸近的な最適性の証明が存在する。このため、次のタイムスロットについてのチャネル利得とレート領域の予測との間の直接的な関係がもはや存在しないシナリオの場合には、そのような状態にも関わらず本発明は伝送用リソースのスケジューリングのための改善された漸近的な最適解を提供することができる。改良型マルチユーザシステムの場合は特に、伝送方法、例えば送信電力又はビームフォーマを選択することにより、ユーザレート間のトレードオフを行うことができる。チャネルの統計的なモデルは利用できない場合があり、予測方法には追加の計算リソースが必要となる。実際、本発明によれば、未来のタイムスロットにおける実際のチャネル表現（channel realization）を対象とせず、好ましい実施の形態では、現在のタイムスロットにおけるチャネルの予測により、遅延型チャネルフィードバックの品質を改善することができる。むしろ、本発明によれば、結果として得られる、未来に達成可能なユーザレートが対象である。チャネルを正確に予測することができる場合であっても、チャネル予測を取り入れるのに必要な計算上の複雑度を注ぎ込むべきかどうかは定かではない。その一方で、レート領域の予測にあたってチャネル予測は必要なく、予測チャネルから予測レート領域への複雑な変換は必要ではない。
【００２６】
したがって、本発明は、チャネルを予測するのではなく、達成可能なユーザレートの予測に依存したものである。レート領域を予測する場合には、チャネル状態情報により与えられる、それまでに観察されたレート領域の情報が用いられ、これらの観測が未来を表すことを前提とする。実施態様に応じて、１つの予測の概念はそれまでのレート領域の完全な表現に基づくものであり、これはチャネル状態情報を記憶しなければならず、及び／又は過去のレート領域を記憶しなければならないことを意味する。別の概念はそれまでのレート領域の内部近似に基づくものである。内部近似によって、メモリの要件が劇的に低減し、特定の実施態様が可能となる。
【００２７】
別の実施の形態は、基地局の協調を用いたセルラネットワークに重点を置く。ここでの主な関心事は、協調のオーバヘッドを小さく保つことである。これは、チャネル状態情報及び／又はチャネル状態予測のやり取りを回避すべきであることを意味する。このシナリオの場合、特に内部近似に基づく概念が特に魅力的な場合がある。なぜならな、近似は次元がはるかに低く、標準的な方法でやり取りすることが容易であり、より小さな協調オーバヘッドでの実施につながるためである。
【００２８】
予測型スケジューリングの場合、真の平均レート領域は、過去の割当て及び予測に応じた近似へと置き換えられる。近似において対象とする過去（戻り読み）及び未来（先読み）のタイムスロットの数は設定でき、それらの影響は好ましい実施の形態における重みによって調整することができる。それまでのタイムスロットのレート割当ては変更できず、固定的であることを前提とする。現在のレート領域はわかっているが、未来のタイムスロットのためのレート領域はわかっていないため予測に置き換えられる。このような前提の下で、現在のタイムスロットにおけるレート割当ては、過去のリソース割当てと、予測レート領域と、現在のタイムスロットのための現在のレート領域とに応じた最適化問題を解くことによって見いだすことができる。
【００２９】
好ましい実施の形態では、この最適化問題は、単体分割（simplicial decomposition）アルゴリズムを用いて実装される。このアルゴリズムは、推定レート領域を内部近似するのではなく、近似レート領域を構成する既知の全てのレート領域を個々に内部近似するように変更されたものである。これはいくつかの利点を有する。全ての時間ステップにて問題を解くことになるため、過去のタイムスロットの内部近似を再使用することができる。
【００３０】
未来のレート領域の予測を形成するために、このような内部近似を古いレート領域の表現として直接用いることが好ましい。このため、はるかに高い次元のチャネル状態情報を記憶することも可能であるものの、それは回避される。これは、複数の基地局が協調しており、チャネル状態情報のやり取りを回避すべきマルチセルのシナリオの場合には特に重要である。むしろ、内部近似（又はこれらから導き出される何らかの情報）をやり取りするような、オーバヘッドの小さい分散型の解決法を検討することが好ましい。ここで、相互運用性があるようにするために情報のやり取りを標準化することができる。
【００３１】
したがって、本発明の好ましい実施の形態によれば、レート領域の予測、予測型マルチユーザスケジューラ、及び／又はスケジューラ及び予測の効率的な実施態様のための効率的な概念が提供される。
【００３２】
本発明は、無線通信におけるより高いデータレートに対する増加の一途を辿る需要に応じたものである。特に、マルチユーザＭＩＭＯ等の日和見的なリソース割当て又は改良型の物理層の手法の場合には、本発明は特に有利である。無線ネットワークの効率的な動作においては、スループットを最大にすることと、ユーザ間で公平にレートを割り当てることとのバランスが必要となる。従来技術によれば長期公平性（long-term fairness）を確立することによって、サービスが提供されない期間が許容できない程度に生じる場合があるが、予測型スケジューリングによってこれを回避することができる。予測型スケジューリングのための既知の方法は、適応変調符号化を用いた改良型の物理層の手法には適用できない。そのため、本発明は改良型マルチユーザ通信システムのための予測型スケジューラに頼るものである。
【００３３】
換言すると、未来のタイムスロットのためのレート領域を予測することにより、公平な割当ての要件を効率的に扱うことができる。例えば、あるユーザが基地局からかなり遠くに位置している場合に、そのユーザは通常、あまり良好な伝送チャネルを有しない。このため、このユーザは、最大スループットを最適化するシナリオの下では高いデータレート又は多くの伝送用リソースを取得できない。その一方で、公平な割当てのための別の要件により、このユーザの重みはより一層すなわち各タイムスロットにわたって増加し、そこでユーザが取得する伝送用リソースはやはり非常に少なくなる。しかし、このユーザの重みを増加させることにより、スケジューラが公平の要件を満たすためにますます多くの伝送用リソースをこのユーザに対して実際にスケジューリングする状況が到来することになる。ところが、その結果、全体のスループットが低減することになる。なぜならば、あまり良好なチャネルを有していないユーザへの割当ては、基地局のより近くに位置する、良好なチャネルを有する別のユーザに大きな影響を与えるためである。ここで、本発明はこの未来のチャネルを用いて「動作（play）」することができる。予測により得られたある傾向が存在し、その傾向が、その方向においてユーザが基地局に近づいていること又はそのユーザが位置するレート領域が経時的に改善することを示す場合に、ユーザの重みがリソースの割当て装置に対してこのユーザにいまチャネルを与えることを実際に強制している場合であっても、現在のタイムスロット又は未来のタイムスロットにおいては実際はチャネルを与えず、ユーザがそれまでよりも良好なチャネルを得ることを予測が示す次の未来のタイムスロットにおいてはおそらく与えるという判断を下すことができる。このため、本発明は、ユーザのチャネルが未来に増加するという予測に期待して、又はこの予測を利用して、ユーザに対してより多くの伝送用リソースが与えられるまで伝送用リソースの割当てを１つ以上の未来のタイムスロットの間実際に待たせることを可能にし、したがって最大のスループットは、ユーザが不良なチャネルを有していたにも関わらずユーザに伝送用リソースがスケジューリングされたかのように大きくなる。このため、レート領域の予測により、過去及び現在の状況を認識することができるようになるだけではなく、未来の状況を認識することも可能となり、予測の時間的拡張に応じて、すなわち予測される未来のタイムスロットの数に応じて、複雑度と最大の全体スループットと公平な割当てとの最適な妥協点が得られる。
【００３４】
続いて、本発明の好ましい実施の形態について添付の図面を参照して説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】ユーザに対して伝送用リソースのスケジューリングを行う本発明の装置のブロック図である。
【図２】マルチユーザ及びマルチセルのマルチポイント協調伝送（cooperative multipoint transmission, ＣｏＭＰ）型多入力多出力（multiple input-multiple output, ＭＩＭＯ）システムのためのダウンリンク送信におけるユーザへのレート割当てを示す説明図である。
【図３】最適化問題を処理するプロセッサの好ましい実施態様を示す説明図である。
【図４ａ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｂ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｃ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｄ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｅ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｆ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｇ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｈ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図４ｉ】加重合計レートの最大化に用いられる、リソースを割り当てるための好ましい反復型アルゴリズムをグラフを使って示す説明図である。
【図５】単純な主双対（primal-dual）アルゴリズムの説明図である。
【図６】本発明が解決しようとするシナリオの説明図である。
【図７ａ】本発明を説明するための前段階の説明図である。
【図７ｂ】本発明を説明するための前段階の説明図である。
【図８ａ】レート領域の予測を用いた本発明によるスケジューリングの説明図である。
【図８ｂ】レート領域の内部近似に基づいた、より詳細な手順を示す説明図である。
【図９ａ】シミュレーション用シナリオにおいて本発明により得られた性能利得を示す説明図である。
【図９ｂ】シミュレーション用シナリオにおいて本発明により得られた性能利得を示す説明図である。
【図９ｃ】シミュレーション用シナリオにおいて本発明により得られた性能利得を示す説明図である。
【図１０ａ】単体分割（simplicial decomposition）アルゴリズムを用いた好ましい実施態様を示す説明図である。
【図１０ｂ】単体分割アルゴリズムを用いた好ましい実施態様を示す説明図である。
【図１０ｃ】平均加重スループットの様々な定義方法を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は、好ましい実施形態における、複数のアンテナを備えたある基地局からサービスの提供を受けるユーザに対して伝送用リソースのスケジューリングを行う装置を示している。
【００３７】
一例として、基地局を図２の符号２１０で示し、基地局と関連付けられているユーザを図２の符号２１１で示している。具体的には、図２の基地局２１０のそれぞれは、ＭＩＭＯシナリオを得るために複数のアンテナを備えている。さらに、図２のユーザ２１１は、１つ以上のアンテナを有することができる。ユーザ２１１が複数のアンテナを有している場合には、基地局２１０のみが複数のアンテナを有していて各ユーザは単一のアンテナのみを有している状況と比較して、より複雑なビームフォーミングシナリオを作ることができる。
【００３８】
さらに図２は、いくつかのセル２０１〜２０４があって、各基地局が、その基地局が置かれているセルと関連付けられたユーザに対してサービスを提供するセルラシステムを示している。その一方で、本発明によれば、単一のセルにおける割当てが可能なだけではなく複数のセルにおける割当ても可能であり、セル間の相互依存又は相互影響を把握して計算でも用いる。図２に示しているように、レートベクトルｒがレート領域Ｒ内にあるという条件下（subject to）でのスループットの最大化問題、すなわち各ユーザｋの対数レート（logarithmic rate）の合計の最大化問題が得られる。本発明は、この最適化問題の解を計算するための改善された概念を提供するものである。具体的には、本発明による装置は、図１の符号１４で示した１つ以上の過去のタイムスロットのためのレート領域に基づいて、図１の符号１２で示す１つ以上の未来のタイムスロットのためのレート領域を予測し、１つ以上の予測レート領域、すなわち符号１６として出力される１つ以上の未来のタイムスロットのためのレート領域を得る予測部１０を備えている。符号１６は、予測部１０とプロセッサ１８とを接続するものである。プロセッサ１８は、符号２２によりプロセッサ１８に入力される、１つ以上の過去のタイムスロットに対するレート領域によって表される該過去のタイムスロット用にスケジューリングがなされた伝送用リソースか、実際にスケーリングがなされた伝送用リソースか、過去のチャネル状態かを用いて、現在のタイムスロット２０のためのユーザの伝送用リソースを計算する。プロセッサはさらに、現在のタイムスロットのためのレート領域と、当然ながら、符号１６により提供される１つ以上の未来のタイムスロットのためのレート領域とに依存する。プロセッサ１８は、符号２４において現在のタイムスロットのユーザのために計算された伝送用リソースを出力する。
【００３９】
予測部１０は、特に効果的な実施態様においては、過去の、好ましくはパラメータ化されたレート領域を記憶する関連した記憶部２６を有している。その一方で、記憶部２６は、過去の割当ての別の表現を記憶することができるが、パラメータ化されているか又はパラメータ化されていない過去のレート領域から、１つ以上の未来のタイムスロットのためのレート領域を生成するために、このような過去のレート領域を実際に記憶することが好ましい。
【００４０】
図３は、プロセッサ１８のより詳細な態様を示している。具体的には、プロセッサ１８は最適化問題３０を解くものである。そのために、最適化問題は最適化対象３２に依存しており、この最適化問題を解くことで現在のタイムスロットのための伝送用リソースが得られる。好ましい実施態様では、最適化対象は、１つ以上の過去のタイムスロットと、現在のタイムスロットと、１つ以上の未来のタイムスロットとの伝送用リソースの加重合計又は加重されていない合計に依存したものである。具体的には、過去のタイムスロットと、現在のタイムスロットと、未来のタイムスロットとの伝送用リソースの加重合計又は加重されていない合計を符号３３として示しており、この合計は符号３４に示す最大化アルゴリズムの条件として用いられる。式３３からわかるように、「Ｂｔ」は使用された過去のタイムスロットの数であり、「Ｐｔ」は最適化問題において用いられる未来のタイムスロットの数である。
【００４１】
図３において符号３５及び符号３６に示すように、比例的公平ユーティリティＵを用いることが好ましい。具体的には、１つ以上の過去のタイムスロットの伝送用リソースの合計の対数をユーティリティと定め、そのユーティリティの最大化を行う。すなわち、各ユーザの伝送用リソースに対数関数を適用し、それを合計する。他方、非対数のユーティリティ又は任意の別の加重ユーティリティといったその他のユーティリティも用いることができる。
【００４２】
さらに、公平性を確保するために、ユーザには符号３６に示すように重みが加えられる。符号３６の下の式からわかるように、重みはユーザｋのレートに反比例する。ユーザが過去に大きなレートを得ていた場合には、そのユーザは未来に小さな重みが付けられることになる一方で、ユーザｋが過去に小さなレートを得ていた場合には、そのユーザは大きな重みが付けられることになる。重みは、小さな重みを有するユーザよりも大きな重みを有するユーザが優先されるようにして最適化問題の解決に影響を及ぼす。この手順により、過去に多くの伝送用リソースを得たことがないあるユーザにはより大きな重みが加えられ、このユーザへのリソースの割当てが個々のレートの最大化に基づく符号３５における（加重されていない）ユーティリティに違反するにも関わらず、ある時点において他のユーザよりもそのユーザが優先されるほど重みが大きくなる。
【００４３】
直交アクセスシステムのための予測型スケジューリングは、次のタイムスロットのチャネル利得の推定に基づいている。これによってレートの予測が直接的に得られる。この直接的な関係は、改良型のマルチユーザシステムの場合には与えられない。
【００４４】
［レート領域の予測］
レート領域の予測にあたり、それまでに得られたレート領域Ｒ［０］，．．．，Ｒ［ｔ］の情報（チャネル状態）を用い、これらの情報が未来を表すものであることを前提とする。未来のタイムスロットｐ＞ｔのレート領域
【数１７】
0005459645.tif 000018
を予測する２つの具体的方法がある（集合の加重合計は、
【数１８】
0005459645.tif 000019
として定義される）。
・完全なレート領域に基づく予測
【数１９】
0005459645.tif 000020
・内部近似に基づく予測
【数２０】
0005459645.tif 000021
ただし、ＲＩ［τ’］⊆Ｒ［τ’］は、Ｒ［τ’］の境界点の凸包（convex hull）によって形成される内部近似である。
【００４５】
近似重みａｐτ’を用いて、過去のレート領域の影響を調整することができる。通常の重みの選択は、いくつかの過去のレート領域の平均をとることであるが、例えば統計的な特性及び／又は予測推定誤差に合った別の選択も可能である。
【００４６】
［予測型マルチユーザスケジューラ］
予測型スケジューリングの場合、真の平均レート領域は、近似に置き換えられる。予測に基づいて、近似レート領域を以下のように定義することができる。
【数２１】
0005459645.tif 000022
【００４７】
変数Ｂｔ及びＰｔは、近似において考慮する過去（戻り読み）と未来（先読み）のタイムスロットの数を表すものである。それまでのＢｔ個のタイムスロットのレート割当てｒ［ｔ−１］，．．．，ｒ［ｔ−Ｂｔ］は変更することができず、固定されていることを前提とする。レート領域Ｒ［ｔ］は既知である。他方、Ｐｔ個の未来のタイムスロットのレート領域は知られていないため、予測
【数２２】
0005459645.tif 000023
に置き換えられる。性能に対する各タイムスロットの影響は、重みｗτ（τ＝ｔ−Ｂｔ，．．．ｔ＋Ｐｔ）によって調整することができ、これらは通常、対象とする平均スループットの定義に適合するように選択される。これらの前提の下で、現在のタイムスロットにおけるレート割当てｒ［ｔ］∈Ｒ［ｔ］を、次の最適化問題を解くことにより見いだすことができる。
【数２３】
0005459645.tif 000024
【００４８】
問題（１．１）とは異なり、問題（１．７）は因果的に解くことができる。ある解
【数２４】
0005459645.tif 000025
について、現在のタイムスロットのためのレート設定ｒ［ｔ］＝ｒ＊［ｔ］が得られる。未来のタイムスロットについて計算されるレート割当ては仮想的なものに過ぎず、次のタイムスロットにおいて再計算されることに留意されたい。
【００４９】
続いて、図１０ａ及び図１０ｂを参照して式（１．７）の効率的な態様を説明する。
【００５０】
［効率的な態様］
問題（１．７）は通常、一連の加重合計レートの最適化、例えば単体分割（simplicial decomposition）アルゴリズム（非特許文献２３「Charles A. Holloway. An extension of the Frank and Wolfe method of feasible directions. Mathematical Programming, 6:14-27, 1974.」、非特許文献２４「Balder Von Hohenbalken. Simplicial decomposition in nonlinear programming algorithms. Mathematical Programming, 13:49-68, 1977.」）によって解かれる。単体分割アルゴリズムは、２つのステップ、すなわち列生成４４と、最適解の推定値
【数２５】
0005459645.tif 000026
を更新するための親問題（master problem）４６とからなる。親問題は、推定値を改善するために、それまでに生成された列と新たな列との凸結合（convex combination）を形成する。第ｉ番目のステップにおける列生成は、以下のようになる。
【数２６】
0005459645.tif 000027
すなわち、加重合計レート（weighted sum-rate, ＷＳＲ）の最大化問題を解くことになる。親問題は
【数２７】
0005459645.tif 000028
であり、その解が推定値
【数２８】
0005459645.tif 000029
の更新値を提供する。親問題は単純な制約（凸包は明示的にパラメータ化することができる）を有し、数学的プログラミングのための標準的な方法によって解くことができる。
【００５１】
以下、結果として生じるいくつかのタイムスロットについて類似した問題を解くことを考慮した、より効率的な解決法を提供する。ここでは単体分割法を一般化したものを用いる。詳細は非特許文献２５「D. P. Bertsekas and H. Yu. A unifying polyhedral approximation framework for convex optimization. SIAM Journal on Optimization, 21(1):333-360, 2011.」を参照されたい。本アルゴリズムは関係する全てのレート領域の個々の内部近似を用いる。これらレート領域は、それまでに得られた全てのレート領域Ｒ［０］，．．．，Ｒ［ｔ］の任意の部分集合（あるいはサブセット）とすることができる。再び、内部近似ＲＩ［０］，．．．，ＲＩ［ｔ］の任意の結合あるいは組み合わせによって妥当な内部近似が得られるため、以下の親問題を用いることができる。
【数２９】
0005459645.tif 000030
【００５２】
列生成ステップにおいては、内部近似が拡大される。対象の線形性に基づいて、式（１．８）におけるＷＳＲの最大化問題を、関係するレート領域別の部分問題に分割することができる。その解は、各レート領域における最適解（optimizer）の加重合計である。現在のレート領域Ｒ［ｔ］の内部近似ＲＩ［ｔ］の拡大を以下の式により見いだすことができる。
【数３０】
0005459645.tif 000031
【００５３】
完全なレート領域に基づく予測を利用する場合には、Ｒ［τ’］、∀τ’＝０，．．．，ｔ−１の内部近似も以下の式により更新する。
【数３１】
0005459645.tif 000032
ただし、これは、Ｒ［τ’］が予測に関連する場合、すなわち
【数３２】
0005459645.tif 000033
の場合に限られる。予測のために内部近似を用いる場合には、式（１．１１）を用いても明らかに近似は拡大しない。
【００５４】
重みは変化する場合があるが、内部近似は有効なままであるため、親問題は結果として生じるいくつかのタイムスロットにわたって非常に類似していることを考慮しなければならない。これにより、それ以前の内部近似を再使用することで、より効率的な態様が提供される。事実、これは内部近似に基づく予測の背後にある直観でもある。この場合は、それまでのレート領域を用いるのではなく、単体分割アルゴリズムを実行している間に得られた内部近似を用いる。このことは、列生成ステップが現在のレート領域Ｒ［ｔ］に対してのみ影響することを意味する。したがって、予測型アルゴリズムの複雑度は、複数のＷＳＲの最大化問題及び親問題も必要とする式（１．５）又は式（１．６）によって与えられるスロットごとの公平性とほぼ同じである。その一方で、この予測型アルゴリズムの複雑度は、一つのＷＳＲ最大化問題を解き、追跡する変数の閉形式（closed form）の更新値を伴う無記憶アルゴリズムよりも高い。
【００５５】
マルチセルネットワークを対象として、レート領域の内部近似のやり取りを用いて、オーバヘッドの小さい基地局協調のための分散型の方法を得ることができる。
【００５６】
続いて、再び図２を参照する。図２は、本発明を適用することができる問題を示している。問題のシナリオは、いくつかのセル２０１、２０２、２０３、２０４を含み、各セルは基地局２１０といくつかの移動端末２１１とを含む。ここで、解くべき問題は、各移動端末２１１が、伝送レート、周波数チャネルの数、タイムスロットの数及びサイズ、周波数スロット、コードスロット、又は空間チャネル等といったある伝送用リソースを受け取る必要があるということである。特に、無線の状況は、全ての移動端末２１１がある程度互いに影響を与えるようになっており、このような互いに対する相互依存性は、通常は達成可能なレート領域Ｒによって表される。達成可能なレート領域Ｒは、本発明では必ずしもそうである必要はないが、例えば凸集合であるとする。レート領域Ｒは、ＭＩＭＯ伝送などの物理層の手法とチャネルの表現とにより構成される。この問題は双対分割（dual decomposition）によって解くことができ、双対問題（dual problem）は、図５に示すような主双対（primal-dual）アルゴリズムによって解かれる。特に、公平なレート割当てが必要となるが、これは、リソースがゼロのユーザが存在せず、全体としてリソースの最大化が保証されるということを意味する。言い換えれば、あるセル内のユーザ２１１が最大のレートを受ける場合には、これは、この強力な送信機の近傍にある他の送信機が小さなレートしか有することができない可能性があることを意味するが、双方の送信機が非常に類似したレートを取得すれば、合計総レートがより大きくなる可能性がある。しかし、これは最終的には様々な伝送チャネル、物理層等に依存する。その一方で、セル端にいるユーザに対しても高スループットを達成し、これによって全てのユーザについて高いユーザ満足度を達成するためには、ユーザのレートが比例的公平となるように割り当てられなければならない。通常、レート領域Ｒの明確な表現は利用できないため、図５に示すような反復型のアルゴリズムが用いられる。このプロセスでは反復が行われ、その反復においては、現在の双対変数（重み）に従って加重合計レート問題の解が計算され、解が最適でない限りは双対変数が更新される。
【００５７】
次に、過去のタイムスロットと、現在のタイムスロットと、未来のタイムスロットの予測とによって定まる平均レート領域に応じた、プロセッサによって扱われることが好ましい加重合計レートの最大化問題を説明するために、図４ａ〜図４ｉを参照する。
【００５８】
図４ａは、Ｒの境界上の点を見いだすために用いられる加重合計レートの最大化問題（weighted sum-rate maximization, ＷＳＲＭａｘ）を示している。このＲは、全ての物理パラメータ及び伝送チャネル等を表した、いわゆる達成可能なレート領域Ｒである。レートが許容可能なレート領域内にあることを条件として、λにｒを乗ずることによる積を最大化することになる。図４ａからわかるように、複数の直線４０が存在する。そして、ある特定の直線４１はある点においてレート領域に接しており、反復リソース重み（iteration resource weights）λによって定まるベクトルは線４１と直交する。
【００５９】
図４ｂは、図６と比べて僅かに異なる表現で反復アルゴリズムを示している。具体的には更新ステップ２を示しており、このステップは、λを引数とした加重合計レートの最大化の後に行われる。特に、図４ｂはレート領域の反復的な探索を示している。反復当たりのコストは、最適化問題ＷＳＲＭａｘと、λを更新する際に必要となる全ての送信機間での信号送信とによって与えられる。主な目標は、反復回数を大きく減らすことである。
【００６０】
図４ｃは、レート領域の別の反復的探索を示している。ここで、様々な線４２は図４ａとは勾配が異なり、線４３はリソース割当ての結果であるｒにおいてレート領域の境界に接しており、λはやはり線４３と直交している。
【００６１】
図４ｄは、加重合計レートの最適化を伴う第１回目の反復ステップを示している。ここで、レート領域を再び示しており、関連する更新された重みλ１を有するｒ１において第１の反復結果が見いだされる。次に、図４ｅに示すように、レート領域の内部近似を行う。更新ステップを図４ｅに示している。次に、図４ｆにおいて、第２回目の反復が行われるが、今度は図４ｅにおいて計算された別のλを用いて行われ、これは、線５０がレート領域Ｒに接する点が求められることを意味し、この点はｒ２に相当する。続いて図４ｇに示すように、レート領域の内部近似が再び行われ、第２回目の反復においてｒ２が、それまでの２回の反復ステップにて求められたｒ１及びｒ２の加重結合として計算される。そして、λの更新値が、当該反復ステップのリソース割当ての結果と、それ以前の少なくとも１つの反復ステップのリソース割当ての結果との加重結合に基づくものとなるように、ｒ２を用いて新たなλ３を最終的に計算する。
【００６２】
次に、図４ｈに示すように、第３回目の反復によりｒ３が得られる。つまり、図４ｇにおいてλ３が計算され、図４ｈにおいて、λ３により決まる勾配を有する直線がレート領域と接する点が決定される。このため、第３の反復の結果はｒ３となる。図４ｉに示すように、これ以上改善された結果を得ることができないため、ここで反復が終了する。
【００６３】
続いて、図９ｂ及び図９ｃを特に参照してシミュレーション結果を説明する。対象のシナリオはマルチユーザＭＩＭＯシステムであり、４つのアンテナを備えた単一の基地局が、それぞれ４つのアンテナを有するＫ＝１０人のユーザに対してサービス提供する。チャネルは時間とともに変動するものの、０．５ｍｓの１タイムスロット内では一定であることを前提とする。この０．５ｍｓは、ＬＴＥにおけるタイムスロットの長さである（非特許文献２６「Stefania Sesia, Issam Toufik, and Matthew Baker. LTE, The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice. Wiley, April 2009.」）。チャネルは送信機及び受信機が完全に把握しており、平均電力制約に関して、電力のバジェットをタイムスロット間でやり取りできないことを暗に意味するピーク電力制約があることを前提とする。送信機は、ＷＳＲ最大化のための効率的な方法が利用可能な、ＭＩＭＯ  ＢＣの容量領域内の全てのレートをサポートする機能を有することを前提とする。
【００６４】
本方法は、図１０ｃにあるような平均スループットの３つ全ての定義に適用できるが、数値シミュレーションにあたっては固定ウィンドウサイズの場合の性能を調べる。すなわち、固定されたＴに関してユーティリティ
【数３３】
0005459645.tif 000034
を最適化しようとするものである。このために、予測型比例的公平アルゴリズムのためのパラメータとして、Ｂｔ＝ｔと、Ｐｔ＝Ｔ−ｔ＋１と、ｗｔ＝１／Ｔとを選択する。すなわち、ウィンドウ内の全ての過去の割当てを考慮し、残っている全てのタイムスロットのレート領域を予測し、各タイムスロットは重みが同じであるとする。
【００６５】
ユーザｋのチャネル係数は、平均μｋ及び分散σｋの対数正規分布に従う長期シャドーフェージングに依存する。シャドーイングはユーザごとに独立しているが、あるユーザの全てのチャネル係数については同じである。シャドーフェージングは、考慮するウィンドウサイズ内では一定であることを前提とする。チャネル係数の時間的変動は、ユーザの移動に応じた、独立した微細なフェージング（レイリーフェージング）に起因するものである。
【００６６】
２つのシナリオを示す。１つは同種（homogeneous）のユーザに関するものであり、全てのユーザについてσｋ＝０ｄＢである。もう１つは多種（heterogeneous）のユーザに関するものであり、全てのユーザについてσｋ＝４ｄＢである。シャドーフェージングの平均はいずれの場合も０ｄＢである。
【００６７】
１００個のウィンドウにわたる平均を用いる。１つのウィンドウ内のチャネル表現（channel realization）は相関があり、ウィンドウごとの表現は独立している。全てのユーザはトラフィックに関して無限のバックログを有するが、有限の時間ウィンドウ内でサービスの公平な共有を保証するためにウィンドウ長Ｔを用いる。
【００６８】
参考用として以下を用いる。
・最大スループット（Maximum Throughput）
最大スループットは、単に各タイムスロット内で合計レートを最大化することによって因果的に容易に達成することができる。
・最大最小公平（Max-Min Fairness）
最大最小公平では、全てのタイムスロットにて全てのユーザの最小レートを最大化する。これはユーティリティ最大化問題を解くことによって行うことができる。
・非因果的上界（Non-Causal Upper Bound）
非因果的上界は、全てのチャネル表現が事前にわかっていることを前提として見いだすことができる。この場合、ユーティリティの最適なスケジュール、すなわちタイムスロットごとの最適なレート割当てを計算することができる。
・スロットごとの比例的公平（Proportional Fair per Slot）
この場合、全てのタイムスロットにおいて比例的公平性が確立される。過去の割当ては無視され、予測は考慮しない。
・勾配スケジューラ（Gradient Scheduler）
数値シミュレーションにより、勾配スケジューラが確率的劣勾配（stochastic subgradient）及び待ち行列法（queuing method）よりも明らかに性能が優れていることを示す。そのため、それらを含めない。
・予測型比例的公平マルチユーザスケジューラ（Predictive Proportional Fair Multi-User Scheduler, Ｐ−ＰＦ）
性能を評価するために、非特許文献２０に記載されているようなＴで正規化したドップラー周波数（T normalized Doppler frequency）の定義を用いる。小さな正規化ドップラー周波数は、チャネルが適用される時間ウィンドウ内でほとんど変動せず、日和見的であることにより得られるスケジューラの利得がほとんどなくなることを意味する。図９ｂは、同種（homogeneous）のシナリオの場合の、比例的公平ユーティリティ及び合計スループットの双方における説明した方法の性能を示している。予想されたように、適用される時間フレーム内のチャネルの変動が増加すると、勾配及び最大スループットのスケジューラは上界に収束する。同じことが新規の方法（Ｐ−ＰＦ）についても見て取れる。この方法は、小さな正規化ドップラー周波数の場合に大きな利得を有し、従来技術による方法よりも性能が優れている。長期にわたる公平性を達成するために、関係性の薄いアルゴリズムを用いることができるという非特許文献１８の結論を検証できるが、より厳しい公平性の制約及び遅延の制約を有するシナリオにおいて予測型スケジューラは大きな利点を有する。
【００６９】
多種のシナリオの結果を図９ｃに示している、まず、最大スループットのスケジューラを用いた場合にはユーザのスタベーションが生じていることがわかり、そのため公平性ユーティリティは負の無限大となり、このことは、公平性を達成するためにはスループットのうちのいくらかを犠牲にしなくてはならないことを意味する。その一方で、最初のシナリオと同様に新規な本方法は既存の全ての方法よりも性能が優れている。最も競合しているのは、同様の複雑度であるタイムスロットごとの比例的公平（proportional fair）である。勾配スケジューラは漸近的には最適であるが、有限の時間フレームのシナリオで用いた場合は急激に劣化する。
【００７０】
次に、図６〜図９ａを参照して本発明の別の態様を説明する。
【００７１】
本発明は、ロバストな協調送信方法を取り入れたマルチセルＭＩＭＯ通信のための概念を提供するものである。特に、ロバストな協調送信では、ユーザがいくつかの送信インターバルの間切断されてしまう場合が許容されている。目標は、短期の公平性を有するロバストな方法である。そして、その解決法が予測型マルチユーザスケジューリングである。
【００７２】
予測型マルチユーザスケジューリングは、時間とともに変化するチャネルを有する確率的ネットワーク及び改良型のマルチユーザ伝送（multi-user transmission, ＭＵ−ＭＩＭＯ）のためのダウンリンク送信に関係する。利得は日和見的なリソース割当てによって得られるが、ユーザのスタベーションも見られる可能性がある。したがって、最大スループットと公平性との間のトレードオフが求められる。目標は、日和見的かつ公平にリソースを割り当てることである。マルチユーザＭＩＭＯシステム又は改良型マルチユーザシステムにおける比例的公平は、比例的公平性とユーティリティの最大化との関係に関連するものである。一実施形態では、マルチユーザシステムのために一般化された比例的公平スケジューリングとしての役割を果たす勾配アルゴリズムが好ましい。
【００７３】
図６は、本発明により解決法が提供されるシナリオを示している。図６は、過去のタイムスロット１及び２と、現在のタイムスロット３と、未知の未来のタイムスロット４及び５とを示している。さらに、各タイムスロットにはチャネルを表現したものが関連付けられており、例えばタイムスロット１の場合はＨ［１］である。平均スループットは直接的に最適化することはできない。これは、過去のｒ［１］、ｒ［２］というレート割当てを変更できないことに起因したものである。
【００７４】
さらに、未来のチャネルＨ［４］、Ｈ［５］は未知であり、チャネルＨ［３］及び現在のタイムスロットはわかっている。したがって、現在のスロット３の場合のレート領域内にあるレートｒ［３］のみを割り当てることができる。
【００７５】
図７ａは、勾配アルゴリズムに依存した従来技術による解決法を示している。この解決法では、漸近的に最適な選択のルール（長期平均）が提供されるが、有限のウィンドウ長又はスライディングウィンドウの場合には性能が劇的に低下する。特に、勾配アルゴリズムは、過去のレート割当てと、現在のタイムスロットのためのレート領域とを入力として用いる。特に、現在のタイムスロットのレート領域は、現在のタイムスロットのチャネルを表すＨ［３］から生成される。この入力に基づいて、勾配アルゴリズムは、現在のタイムスロットのための伝送用リソースｒ［３］を決定する。その一方で、未来は未知であり、勾配アルゴリズムは考慮しない。
【００７６】
図７ｂは、チャネル予測に依存した別の手法を示している。特に、タイムスロット４及び５の場合の未来のチャネルは、過去のチャネルＨ［１］及びＨ［２］を用いて予測される。さらに、現在のタイムスロットのためのチャネルに基づいて、現在のタイムスロットのためのレート領域が計算される。さらに、予測されたチャネルから近似レート領域が計算される。そして、過去のタイムスロットと未来のタイムスロットと現在のタイムスロットとのための全てのレート領域が予測型スケジューラに入力される。次にスケジューラは現在のタイムスロットのスケジューリングを行う。すなわち、例えば図２においていくつかのセル又は基地局について示したような全てのユーザのための例示的な現在のタイムスロット３のための伝送用リソースｒ［３］を求める。このために、図７ｂに示す問題が解決される。すなわち、ユーティリティが最大となり、この最大化の結果、全体の伝送用リソース合計ｒのみならず、現在のスロットのための伝送用リソースｒ［３］及び未来のタイムスロットのための伝送用リソースｒ［４］及びｒ［５］も得られる。その一方で、最大化によって見いだされた未来のタイムスロットのためのレート領域は、アルゴリズムによって計算されるに過ぎず、それが用いられることはない。むしろ、これらは単に「副産物」に過ぎず、次のタイムスロットにおいて、すなわちタイムスロット４が現在のタイムスロットである場合に、そのタイムスロット４のために新たな値が計算される。これは、タイムスロット４が未来のタイムスロットであったときに、そのタイムスロット４について過去に計算された伝送用リソースにはもはや依存しないということである。
【００７７】
他方、この手法は、ＭＩＭＯチャネル予測を行わなければならず、図７ｂの右側に示すように、レート領域に対するチャネル状態の複雑なマッピングを行うために複雑度が高くなるため、問題である。
【００７８】
これらの問題の全てに対処するために、図８ａに示すような本発明の概念を用いる。この概念は、過去のレート領域に基づく未来のレート領域の予測によるものである。予測は図１の予測部１０が行い、予測型スケジューラの処理は図１のプロセッサ１８が行う。予測部１０は、様々な方法で実装することができる。１つの簡単な態様は、過去のタイムスロットのレート領域Ｒ［１］を未来のタイムスロットの予測レート領域Ｒ［４］として用い、過去の別のタイムスロット２のレート領域を未来のタイムスロットの予測レート領域のために用いることである。そのため、予測は、過去のレート領域を予測レート領域にコピーすること、又は過去のレート領域を予測レート領域として用いることに依存することができる。一連のレート領域を保持するようにしてこのタイプの予測を行うことが好ましい。すなわち、過去のうち最も新しいタイムスロットのレート領域が未来のうち最も新しいタイムスロットに対して予測され、すなわち、図８ａの実施形態では、スロット２のためのレート領域がスロット５のレート領域のための予測として用いられる。さらに、過去のうち最も古いレート領域を、未来のうち最も古いレート領域の予測として用いることが好ましい。つまり、スロット１のためのレート領域がスロット４のためのレート領域として予測され、用いられる。そのため、一連のレート領域が保持される。
【００７９】
他方、別の予測方法も用いることができる。例えば、スピーチの線形予測符号化において知られている予測方法がある。この予測によれば、予測係数が計算され、予測レート領域はより古いレート領域の加重合計である。合計する際の重みは、線形予測の概念によって決定される。加えて、過去のレート領域に基づいて未来のレート領域を計算する他の方法も用いることができる。
【００８０】
そのため、本発明が解決する最適化問題は、レートの合計が可変であり、現在のタイムスロット及び未来の２つのタイムスロットのレートも可変である場合のユーティリティＵ（ｒ）の最大化である。制約は、図８ａに示すように、伝送用リソースが現在のタイムスロット及び未来のタイムスロットのレート領域内になくてはならないということである。好ましくは、レート領域の内部近似によって解が得られ、これらの内部近似は既に概説したようにレート空間における予測に用いられることが好ましい。
【００８１】
図８ｂは、過去のタイムスロット１及び過去のタイムスロット２の２つの別々のレート領域を示した、より詳細な実施形態を示している。２つの別々のユーザ１及び２の例であり、タイムスロット間でレート領域が実際に大きく変化する可能性があることが見てとれる。
【００８２】
さらに、図４ａ〜図４ｆの文脈で説明したロジックを用いてユーザの伝送用リソースｒ１及びｒ２を実際に計算することが好ましい。これは未公開の欧州特許出願第ＥＰ１０１９１５８９．０号に詳細に開示されており、この特許出願は引用することにより本明細書の一部をなすものとする。
【００８３】
さらに、伝送用リソースｒ１、ｒ２によって表される点及び軸上の点３７ａ、３７ｂによりパラメータ化されるレート領域の近似を記憶することが好ましい。その一方で、実施態様では、全ての情報が、あるレート領域における最適化によって見いだされた完全な伝送用リソースの形で提供されるため、点３７ａ、３７ｂは必ずしも必要ではない。そのため、伝送用リソースそのものがレート領域の近似を形成し、それまでに割り当てられた伝送用リソースを、特に効率的な実施態様では一方では予測型スケジューラによって用いられ、他方では予測部によって用いられることになるレート領域の近似として用いることが好ましい。
【００８４】
このため、レート領域は、レート領域の境界点上に位置するそれまでのステップの最適化の結果によって近似される。レート領域そのものではなく内部近似を用いることによって、複雑度に関して大きな利点が得られるが、これは現在のタイムスロットの伝送用リソースを決定する精度に関して決定的なものではないことが判明している。
【００８５】
図９ａは、既存の方式と比較した、図８ｂに示した新規の方法によって得られる大きな利得を示す別のシミュレーション結果を示しているが、予測は単純な方式で行っており、さらに改良した予測概念も用いることができる。
【００８６】
したがって、本発明はレート空間における予測型スケジューリングを提供するものである。好ましくは、レート領域の内部近似が記憶され、その内部近似に基づいて予測が行われるため、複雑度及び記憶に関する要件を劇的に低減することができ、勾配スケジューラと比べて複雑度がわずかに増加するだけで、スループット及び公平性の性能に関して大きな利得が得られる。
【００８７】
図９ａに関しては、４×４のＭＩＭＯの設定を用いている。さらに、シミュレーションでは１０人の移動ユーザを実装している。さらに、相関のあるレイリーフェージング（Ｊａｋｅｓモデル、車両ユーザ）を用いている。さらに、全てのユーザについて同じチャネルデータをシミュレーションに組み込んでいる。アルゴリズムとしては、最大スループットアルゴリズムと、勾配アルゴリズムと、上界（完全予測）アルゴリズムと、本発明によるアルゴリズムである予測型スケジューリングアルゴリズムとであり、このアルゴリズムは、当然ながら前提条件として完全な予測を伴う上界アルゴリズムを除いて、他の全てのアルゴリズムよりも性能が優れている。
【００８８】
装置との関係でいくつかの態様を説明したが、これらの態様はそれに対応する方法の説明でもあり、ブロック又はデバイスは方法ステップ又は方法ステップの特徴に相当することは明らかである。それと同様に、方法ステップに関連して説明した態様も、それに対応する装置の対応するブロック又はアイテム又は特徴の説明を表すものである。
【００８９】
実施態様要件に応じて、本発明の実施形態はハードウェア又はソフトウェアにより実施することができる。実施態様は、電子的に読取り可能な制御信号が保存されたデジタルストレージ媒体、例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、又はフラッシュメモリを用いて実施することができ、それらは、それぞれの方法が実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと連携する（又は連携可能である）。
【００９０】
本発明によるいくつかの実施形態は、本明細書に記載の方法のうちの１つが実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと連携することができる、電子的に読取り可能な制御信号を有する非一時的データキャリアを含む。
【００９１】
概して、本発明の実施形態は、プログラムコードを有するコンピュータプログラム製品として実装することができる。このプログラムコードは、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行されると、方法のうちの１つを実行するように動作可能である。プログラムコードは、例えば機械可読キャリア上に保存することができる。
【００９２】
他の実施形態には、機械可読キャリア上に保存された、本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムが含まれる。
【００９３】
したがって、換言すれば、本発明の方法の一実施形態は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行される際に本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。
【００９４】
したがって、本発明の方法の他の実施形態は、データキャリア（又はデジタルストレージ媒体若しくはコンピュータ可読媒体）であって、そのデータキャリア上に記録された、本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを有するデータキャリアである。
【００９５】
したがって、本発明の方法の更なる実施形態は、本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを表すデータストリーム又は信号シーケンスである。データストリーム又は信号シーケンスは、例えば、データ通信接続を介して、例えばインターネットを介して転送されるように構成することができる。
【００９６】
更なる実施形態は、本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するように構成又は適応化された処理手段、例えばコンピュータ又はプログラム可能な論理デバイスを含む。
【００９７】
更なる実施形態は、本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムがインストールされたコンピュータを含む。
【００９８】
いくつかの実施形態では、プログラム可能な論理デバイス（例えばフィールドプログラマブルゲートアレイ）を用いて、本明細書に記載の方法の機能のうちのいくつか又は全てを実行することができる。いくつかの実施形態では、フィールドプログラマブルゲートアレイは、本明細書に記載の方法のうちの１つを実行するためにマイクロプロセッサと連携することができる。概して、本方法は好ましくは任意のハードウェア装置によって実行される。
【００９９】
上述した実施形態は、単に本発明の原理を説明したものに過ぎない。本明細書に記載の構成並びに詳細の変更及び変形は当業者にとっては明らかであることを理解されたい。したがって、添付の特許請求の範囲によってのみ特定され、本明細書における実施形態の説明及び説明のために提示した特定の詳細によって限定されるものではないことを意図している。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図４ｃ】
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【図４ｄ】
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【図４ｅ】
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【図４ｆ】
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【図４ｇ】
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【図４ｈ】
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【図４ｉ】
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【図５】
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【図６】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図９ｃ】
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【図１０ａ】
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【図１０ｂ】
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【図１０ｃ】
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