(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
宇宙機に搭載され、ＣＭＧ（コントロールモーメントジャイロ）を制御して宇宙機の姿勢を変更する宇宙機の姿勢制御装置であって、
前記宇宙機の姿勢変更に際して、前記宇宙機の目標姿勢に基づいて、前記ＣＭＧのジンバル軸回りの回転角の軌道計画を、前記回転角が初期値から最終値に至るまでに要する時間内の複数の時刻における回転角を繋ぐ時間関数として算出するとともに、前記回転角の軌道計画を用いて得られた前記ＣＭＧ全体の角運動量の総和から、角運動量保存則を用いて前記宇宙機の角運動量を算出し、この角運動量から求めた前記宇宙機の姿勢角速度を時間積分して、前記宇宙機の姿勢角の軌道計画を算出する軌道計画部を備え、
前記宇宙機の姿勢角の現在値および前記回転角の現在値をフィードバックして前記ＣＭＧを制御する
ことを特徴とする宇宙機の姿勢制御装置。
【請求項２】
前記軌道計画部は、前記回転角の初期値と最終値との間を複数の区間に分割し、前記初期値および最終値を除く各区間の端点における回転角と、前記回転角が初期値から最終値に至るまでに要する時間とをパラメータとして、少なくとも前記宇宙機の姿勢角速度、姿勢角加速度および姿勢角加加速度、並びに前記ジンバル軸回りの回転角速度および回転角加速度の何れかを含む制約条件を満足するように前記各区間の回転角を時間関数で表現することにより、前記回転角の軌道計画を算出することを特徴とする請求項１に記載の宇宙機の姿勢制御装置。
【請求項３】
前記軌道計画部は、前記回転角の初期値と最終値との間を３つの区間に分割し、前記初期値および最終値を除く各区間の端点における２つの前記回転角を、前記宇宙機の目標姿勢に基づいて決定される前記宇宙機に与えるべき角運動量の向きにおいて、前記ＣＭＧ全体の角運動量の総和が逆向きで最大となるように、前記回転角の軌道計画を算出することを特徴とする請求項１に記載の宇宙機の姿勢制御装置。
【請求項４】
前記軌道計画部は、前記宇宙機の姿勢角の軌道計画があらかじめ与えられた場合に、前記宇宙機の姿勢角の初期姿勢および最終姿勢に対応する回転角を求め、前記初期姿勢と最終姿勢との間の区間が滑らかに繋がるように、この回転角の軌道計画を示す時間関数を設定するとともに、この時間関数に基づいて前記宇宙機の姿勢角の軌道計画を算出し、算出された前記宇宙機の姿勢角の軌道計画が、あらかじめ与えられた前記宇宙機の姿勢角の軌道計画と近づくように、前記回転角の時間関数のパラメータを決定することを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の宇宙機の姿勢制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば人工衛星や宇宙船等の宇宙機に搭載され、コントロールモーメントジャイロ（ＣＭＧ：Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｍｏｍｅｎｔ  Ｇｙｒｏｓ）を制御して宇宙機の姿勢を変更する宇宙機の姿勢制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の宇宙機の姿勢制御装置は、姿勢プロファイル算出器、姿勢推定器、フィードフォワード制御器、フィードバック制御器、ＣＭＧジンバル目標プロファイル生成器およびＣＭＧジンバル制御器を備えている。人工衛星の姿勢変更に際して、姿勢プロファイル算出器は、姿勢変更の軌道計画を作成し、人工衛星の最終的な目標姿勢（姿勢角、姿勢角速度）を算出する。姿勢推定器は、人工衛星の現在姿勢（姿勢角、姿勢角速度）を推定する。
【０００３】
フィードフォワード制御器は、姿勢プロファイル算出器で算出された人工衛星の目標姿勢に基づいて、姿勢変更に必要となる制御トルクをフィードフォワード的に算出する。フィードバック制御器は、姿勢プロファイル算出器で算出された人工衛星の目標姿勢および姿勢推定器で推定された人工衛星の現在姿勢に基づいて、人工衛星の目標姿勢と現在姿勢とのずれを補正する補正制御トルクをフィードバック的に算出する。
【０００４】
ＣＭＧジンバル目標プロファイル生成器は、フィードフォワード制御器からの制御トルク、フィードバック制御器からの補正制御トルクおよびＣＭＧの各ジンバルの状態に基づいて、ＣＭＧのジンバル軸回りの回転角（ジンバル回転角）および回転角速度（ジンバル回転角速度）の目標値を算出する。ＣＭＧジンバル制御器は、ＣＭＧジンバル目標プロファイル生成器で算出されたジンバル回転角およびジンバル回転角速度の目標値、並びにジンバル回転角およびジンバル回転角速度の現在値に基づいてジンバルトルクを出力し、ＣＭＧを制御する（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１８９２３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
従来の宇宙機の姿勢制御装置のＣＭＧジンバル目標プロファイル生成器で算出されたジンバル回転角の目標値は、ジンバル回転角速度やジンバル回転角加速度（ＣＭＧのジンバル軸回りの回転角加速度）の上限値を常に満たすという保証がないので、姿勢制御系が信頼性を欠くことがある。
【０００７】
また、算出されたジンバル回転角の目標値によっては、制御トルクおよび補正制御トルクを実現するようなジンバル回転角速度を得ることができない状態、いわゆる特異状態になる場合がある。この場合には、望ましい姿勢変更動作を達成することができないだけでなく、人工衛星の姿勢変更において、無視することができない程の大きな姿勢の乱れが生じることがある。
【０００８】
これらのことは、人工衛星の姿勢変更に際して、姿勢変更の軌道計画のみがあらかじめ作成され、ジンバル回転角の軌道計画があらかじめ作成されないことによって生じる問題である。すなわち、ジンバル回転角およびジンバル回転角速度の目標値は、人工衛星の目標姿勢、人工衛星の現在姿勢およびＣＭＧの各ジンバルの状態に基づいて、その都度算出されるので、算出された値が大きすぎる等、不適切な目標値を確実に回避しうる手段が存在しない。
【０００９】
以上のように、従来の宇宙機の姿勢制御装置では、ジンバル回転角の軌道計画を確実かつ効率的に求める手段が存在しないので、ＣＭＧを制御するこのような姿勢制御装置において、信頼性を確保することができないという問題がある。
また、ジンバル回転角の軌道計画を近似的に算出する手段も明らかではないので、解が得られるとしても、長時間の演算時間が必要になるという問題もある。
さらに、ジンバル回転角の軌道計画と人工衛星の姿勢変更の軌道計画とが力学的に整合していないので、姿勢変更において余分な操作量が必要になるという問題もある。
【００１０】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、ＣＭＧの制御による宇宙機の姿勢変更を、高い信頼性で、効率的かつ確実に実行することができる宇宙機の姿勢制御装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明に係る宇宙機の姿勢制御装置は、宇宙機に搭載され、ＣＭＧを制御して宇宙機の姿勢を変更する宇宙機の姿勢制御装置であって、宇宙機の姿勢変更に際して、宇宙機の目標姿勢に基づいて、ＣＭＧのジンバル軸回りの回転角の軌道計画を、回転角が初期値から最終値に至るまでに要する時間内の複数の時刻における回転角を繋ぐ時間関数として算出するとともに、回転角の軌道計画を用いて得られたＣＭＧ全体の角運動量の総和から、角運動量保存則を用いて宇宙機の角運動量を算出し、この角運動量から求めた宇宙機の姿勢角速度を時間積分して、宇宙機の姿勢角の軌道計画を算出する軌道計画部を備え、宇宙機の姿勢角の現在値および回転角の現在値をフィードバックしてＣＭＧを制御するものである。
【発明の効果】
【００１２】
この発明に係る宇宙機の姿勢制御装置によれば、軌道計画部は、宇宙機の姿勢変更に際して、宇宙機の目標姿勢に基づいて、ＣＭＧのジンバル軸回りの回転角の軌道計画を、回転角が初期値から最終値に至るまでに要する時間内の複数の時刻における回転角を繋ぐ時間関数として算出するとともに、宇宙機の姿勢角の軌道計画を、回転角の軌道計画を用いて得られた宇宙機の姿勢角速度を時間積分して算出する。
そのため、ＣＭＧの制御による宇宙機の姿勢変更を、高い信頼性で、効率的かつ確実に実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置によって制御されるＣＭＧの概略構成を示す斜視図である。
【図２】図１のＣＭＧを人工衛星に複数台配置する場合の配置例を示す説明図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置を周辺機器とともに示すブロック構成図である。
【図４】この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置における軌道計画部の動作を示すフローチャートである。
【図５】この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置におけるＣＭＧのジンバル回転角と、ＣＭＧ全体の角運動量、人工衛星の姿勢角速度および人工衛星の姿勢角との関係を示す説明図である。
【図６】図２に示した典型的なピラミッド配置のＣＭＧにおける、全体での角運動量を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態２に係る宇宙機の姿勢制御装置におけるＣＭＧのジンバル回転角と、人工衛星の姿勢角との関係を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、この発明に係る宇宙機の姿勢制御装置の好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
なお、以下の実施の形態では、宇宙機の姿勢制御装置が人工衛星に搭載されている場合を例に挙げて説明するが、これに限定されず、宇宙機の姿勢制御装置は、宇宙船等他の宇宙機に搭載されてもよい。
【００１５】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置によって制御されるＣＭＧ１の概略構成を示す斜視図である。図１において、ＣＭＧ１は、人工衛星の姿勢制御に用いられるアクチュエータであり、スピン軸回りに高速で回転するホイールと、ホイールを支持するとともに、スピン軸に対して直交するジンバル軸回りに回転するジンバルとから構成されている。
【００１６】
ＣＭＧ１において、ホイールは、高速回転することにより、スピン軸回りに一定量の角運動量を有する。ここで、ジンバルをジンバル軸回りに回転させ、ホイールの角運動量の向きを回転させることにより、人工衛星本体に大きな反作用トルクが働く。この反作用トルクが、人工衛星の姿勢制御に利用される。
【００１７】
図２は、ＣＭＧ１を人工衛星に複数台配置する場合の配置例を示す説明図である。図２において、ＣＭＧ１は、通常４台程度が人工衛星に配置され、これら複数台のＣＭＧ１を強調して動作させることにより、人工衛星の姿勢制御を実現する。図２に示したＣＭＧ１の配置は、各ＣＭＧ１が四角錐の底辺に配置されていることから、ピラミッド配置と呼ばれ、ＣＭＧ１の典型的な配置例の１つとなっている。
【００１８】
図３は、この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置１０（以下、「姿勢制御装置１０」と略称する）を、周辺機器であるＣＭＧ１および人工衛星本体２とともに示すブロック構成図である。図３において、各ＣＭＧ１は、姿勢制御装置１０から出力されるジンバル制御トルクによって制御される。
【００１９】
上述したように、ＣＭＧ１のホイールおよびジンバルが回転することによって人工衛星本体２に反作用トルクが働き、人工衛星本体２の姿勢が変更される。また、ＣＭＧ１および人工衛星本体２は、それぞれジンバル回転角の現在値および人工衛星の姿勢角の現在値を姿勢制御装置１０に出力する。
【００２０】
姿勢制御装置１０は、目標姿勢算出部１１、軌道計画部１２、減算部１３、姿勢制御部１４、ステアリング制御部１５、加算部１６、減算部１７およびジンバル制御部１８を備えている。ここで、姿勢制御装置１０は、ＣＰＵとプログラムを格納したメモリとを有するマイクロプロセッサ（図示せず）で構成されており、姿勢制御装置１０を構成する各ブロックは、メモリにソフトウェアとして記憶されている。
【００２１】
以下、上記構成の姿勢制御装置１０の各部位の機能について説明する。
目標姿勢算出部１１は、人工衛星の姿勢変更に際して、人工衛星の最終的な目標姿勢を算出して軌道計画部１２に出力する。
【００２２】
軌道計画部１２は、目標姿勢算出部１１から人工衛星の姿勢変更における目標姿勢が与えられると、各ＣＭＧ１のジンバル回転角の計画値（軌道計画）を算出して加算部１６に出力するとともに、ジンバル回転角計画値と力学的に整合するような人工衛星の姿勢角の計画値（軌道計画）を算出して減算部１３に出力する。ここで、軌道計画部１２は、本願の要部であり、詳細な動作については後述する。
【００２３】
減算部１３は、軌道計画部１２で算出された人工衛星の姿勢角計画値から、姿勢制御装置１０に入力された人工衛星の姿勢角現在値をフィードバックして減算し、算出された偏差を姿勢制御部１４に出力する。
姿勢制御部１４は、減算部１３で算出された偏差を零にするように、フィードバック姿勢制御トルクを生成し、ステアリング制御部１５に出力する。
【００２４】
ステアリング制御部１５は、姿勢制御部１４で生成されたフィードバック姿勢制御トルクに対応するような各ＣＭＧ１のジンバル回転角の補正値を算出する。なお、ＣＭＧ１が特異状態に近い場合には、ジンバル回転角補正値が過大な値をとる可能性があるが、この発明のステアリング制御部１５は、ＣＭＧ１が特異状態に近い場合には、ジンバル回転角補正値を低い値に抑えるように構成されている。
【００２５】
ここで、このような構成が可能となるのは、軌道計画部１２において、各ＣＭＧ１のジンバル回転角計画値が算出されるためである。すなわち、ＣＭＧ１が特異状態に近い場合であっても、ジンバル回転角計画値が算出されていることにより、人工衛星の姿勢変更は、滞りなく遂行される。
【００２６】
加算部１６は、軌道計画部１２で算出されたジンバル回転角計画値と、ステアリング制御部１５で算出されたジンバル回転角補正値とを互いに加算し、各ＣＭＧ１のジンバル回転角の目標値として減算部１７に出力する。
減算部１７は、加算部１６で算出されたジンバル回転角目標値から、姿勢制御装置１０に入力されたジンバル回転角現在値をフィードバックして減算し、算出された偏差をジンバル制御部１８に出力する。
【００２７】
ジンバル制御部１８は、減算部１７で算出された偏差を零にするように、ジンバル制御トルクを生成し、各ＣＭＧ１に出力する。
このように、軌道計画部１２で人工衛星の姿勢角計画値および各ＣＭＧ１のジンバル回転角計画値を算出し、これらの計画値を実現するようにフィードバック制御を実行することにより、信頼性の高い宇宙機の姿勢制御装置１０を構成することができる。
【００２８】
続いて、図４のフローチャートを参照しながら、この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置１０における軌道計画部１２の動作について詳細に説明する。
まず、軌道計画部１２は、ｉ番目のＣＭＧ１のジンバル回転角をθｉとしたときに、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔを設定する（ステップＳ１）。
【００２９】
ジンバル回転角θｉの初期値および最終値は、人工衛星の姿勢角、角速度、角加速度の条件から求めることができる。なお、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔは、人工衛星の姿勢変化からおおよその時間を推定することができるが、軌道計画部１２は、この時間Ｔの最小値を求めるために、最初は、比較的小さめの時間Ｔを設定する。
【００３０】
次に、軌道計画部１２は、ジンバル回転角θｉの初期値および最終値の時刻を除くある時刻ｔｊにおけるジンバル回転角θｉ（ｔｊ）を設定する（ステップＳ２）。
ここで、軌道計画部１２は、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔの間に、時刻ｔｊを何点設定してもよい。この途中の時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）は、ジンバル回転角θｉの軌道計画を算出するためのパラメータとなる。
【００３１】
例えば、ジンバル回転角θｉの初期値および最終値の時刻を除く２つの時刻ｔ１および時刻ｔ２を設定すると、時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）の数は、ＣＭＧ１の台数Ｎの２倍の２Ｎ個となる。すなわち、この２Ｎ個のパラメータを用いて、後述するように、人工衛星の最終姿勢が望ましい値となるように制御することができる。
【００３２】
また、このとき、時刻ｔｊは、必ずしもある一瞬の時刻とする必要はなく、ジンバル回転角θｉの軌道計画として、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間で一定値をとらせることとすれば、その間の一定値であるθｉ（ｔ１）＝θｉ（ｔ２）を１つのパラメータとして取り扱うこともできる。
【００３３】
続いて、軌道計画部１２は、途中の時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）が設定されると、任意の時刻ｔにおけるジンバル回転角θｉを表す時間関数θｉ（ｔ）（ｉは、１からＮまでの整数）（以下、「ジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）」と称する）を求める（ステップＳ３）。
【００３４】
具体的に説明すると、まず、途中の時刻ｔｊにおけるジンバル回転角θｉ（ｔｊ）がパラメータとして設定されれば、任意の時刻ｔにおけるジンバル回転角θｉ（ｔ）は、各時刻の間のジンバル回転角θｉを時間多項式で結ぶことによって求めることができる。
【００３５】
例えば、初期時刻をｔ０、最終時刻をｔｆとし、途中の時刻ｔ１におけるジンバル回転角θｉ（ｔ１）が得られたとすると、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの間の任意の時刻ｔにおけるジンバル回転角θｉ（ｔ）は、ｔ＝ｔ０においてθｉ（ｔ０）となり、ｔ＝ｔ１においてθｉ（ｔ１）となるようなｎ次の時間多項式で与えられる。
【００３６】
ここで、時間多項式の次数ｎは、時刻ｔ０および時刻ｔ１におけるジンバル回転角、ジンバル回転角速度およびジンバル回転角加速度や、時刻ｔ０から時刻ｔ１に至るまでの人工衛星の姿勢角速度、姿勢角加速度および姿勢角加加速度、並びにジンバル回転角速度およびジンバル回転角加速度に対する制約条件の数によって決まる。
【００３７】
また、時刻ｔ１から時刻ｔｆまでの間の任意の時刻ｔにおけるジンバル回転角θｉ（ｔ）についても同様で、ｔ＝ｔ１においてθｉ（ｔ１）となり、ｔ＝ｔｆにおいてθｉ（ｔｆ）となるようなｎ次の時間多項式で与えられる。なお、この時間多項式の次数ｎは、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの間の時間多項式の次数と異なっていてもよい。また、この時間多項式は、時刻ｔ１において、ジンバル回転角が連続になるだけでなく、ジンバル回転角速度およびジンバル回転角加速度も連続となるように決定される。
【００３８】
次に、軌道計画部１２は、上記ステップＳ３で求められたジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）に基づいて、最終時刻ｔｆにおける人工衛星の最終姿勢を算出する（ステップＳ４）。
具体的に説明すると、まず、ジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）が得られれば、任意の時刻ｔにおいて、ＣＭＧ１が有する角運動量の総和を算出することができる。
【００３９】
このとき、角運動量保存則より、ＣＭＧ１が運動しても、人工衛星全体の角運動量の和は一定の値に保たれる。そのため、時刻ｔにおいて人工衛星本体２が有する角運動量の初期値からの変化分は、時刻ｔにおいてＣＭＧ１が有する角運動量の初期値からの変化分に逆符号を付けたものと等しくなる。
【００４０】
これにより、時刻ｔにおいて人工衛星本体２が有する角運動量を算出することができ、この角運動量から、時刻ｔにおける人工衛星本体２の姿勢角速度を算出することができる。また、この姿勢角速度を初期時刻ｔ０から最終時刻ｔｆまで積分することにより、人工衛星本体２の最終姿勢を算出することができる。
【００４１】
続いて、軌道計画部１２は、上記ステップＳ４で算出された最終時刻ｔｆにおける人工衛星の最終姿勢が、人工衛星の目標姿勢と一致するか否かを判定する（ステップＳ５）。
ここで、人工衛星の目標姿勢は、人工衛星の姿勢変更に際して、目標姿勢算出部１１から与えられた値が用いられる。
【００４２】
ステップＳ５において、人工衛星の最終姿勢が人工衛星の目標姿勢と一致する（すなわち、Ｙｅｓ）と判定された場合には、軌道計画部１２は、初期時刻ｔ０から最終時刻ｔｆに至るまでの、人工衛星の姿勢角速度、姿勢角加速度および姿勢角加加速度、並びにジンバル回転角速度およびジンバル回転角加速度の大きさが、拘束条件を満たしているか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００４３】
ステップＳ６において、拘束条件を満たしている（すなわち、Ｙｅｓ）と判定された場合には、軌道計画部１２は、図４の処理を終了する。このときのジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）を、各ＣＭＧ１のジンバル回転角の計画値として加算部１６に出力する。
【００４４】
一方、ステップＳ５において、人工衛星の最終姿勢が人工衛星の目標姿勢と一致しない（すなわち、Ｎｏ）と判定された場合には、軌道計画部１２は、時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）の修正（後述する）の回数が、所定の上限値よりも少ないか否かを判定する（ステップＳ７）。
【００４５】
ステップＳ７において、時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）の修正回数が、所定の上限値よりも少ない（すなわち、Ｙｅｓ）と判定された場合には、軌道計画部１２は、ステップＳ２（またはステップＳ８）で設定された、パラメータである時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）を修正して（ステップＳ８）、ステップＳ３に移行する。
【００４６】
ここで、ステップＳ８における時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）の修正では、例えばニュートン法等を用いて、θｉ（ｔｊ）に微小量Δθｉ（ｔｊ）を加算した値を、新たなジンバル回転角θｉ（ｔｊ）とする。
【００４７】
一方、ステップＳ７において、時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）の修正回数が、所定の上限値以上である（すなわち、Ｎｏ）と判定された場合には、軌道計画部１２は、ステップＳ１（または後述するステップＳ９）で設定された、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔを修正して（ステップＳ９）、ステップＳ２に移行する。
【００４８】
具体的に説明すると、ある一定回数（所定の上限値）以上、時刻ｔｊのジンバル回転角θｉ（ｔｊ）の修正を実行しても、人工衛星の姿勢が収束しない場合には、ステップＳ１またはステップＳ９で設定された、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔが短すぎて解が得られないものと考えられる。
【００４９】
そこで、ステップＳ９における時間Ｔの修正では、時間Ｔに微小時間ΔＴを加算した値を、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する新たな時間Ｔとする。
なお、ステップＳ８においてθｉ（ｔｊ）に加算する微小量Δθｉ（ｔｊ）の値が大きくなりすぎる場合にも、時間Ｔが短すぎて解が得られないものと考えられるので、ステップＳ７での判断対象に、微小量Δθｉ（ｔｊ）の値の大きさを入れてもよい。
【００５０】
また、ステップＳ６において、拘束条件を満たしていない（すなわち、Ｎｏ）と判定された場合には、軌道計画部１２は、直ちにステップＳ９に移行する。
【００５１】
具体的に説明すると、初期時刻ｔ０から最終時刻ｔｆに至るまでの、人工衛星の姿勢角の軌道計画および各ＣＭＧ１のジンバル回転角の軌道計画が拘束条件を満たしていない場合には、人工衛星の姿勢が収束しない場合と同様に、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔが短すぎて解が得られないものと考えられる。そのため、ステップＳ６においてＮｏと判定された場合には、ステップＳ９で時間Ｔを修正して、再度ステップＳ２からの処理を実行する。
【００５２】
なお、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔを大きくとることによって、必ず解が得られるので、図４の処理は必ず終了する。すなわちステップＳ６において、条件判定がＹｅｓとなり、図４の処理を終了できる。このときのジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）を、各ＣＭＧ１のジンバル回転角の計画値として加算部１６に出力する。
【００５３】
また、軌道計画部１２は、このジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）と、人工衛星の運動方程式または角運動量保存則等の力学法則とに基づいて、人工衛星の姿勢角速度や姿勢角加速度の計画値を時間関数として設定し、この時間関数をさらに時間積分することによって人工衛星の姿勢角の計画値を算出して、減算部１３に出力する。
【００５４】
このように、ジンバル回転角の計画値を時間関数として与え、その時間関数を、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間Ｔと、ある時刻ｔｊにおけるジンバル回転角θｉ（ｔｊ）とをパラメータとして求めるようにした。これにより、ジンバル回転角θｉが初期値から最終値に至るまでに要する時間（人工衛星が姿勢初期値から最終値に至るまでに要する時間）をなるべく短くしながら、しかも少ない数のパラメータで、効率的かつ確実にジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）と、この軌道計画に応じた人工衛星の姿勢角の軌道計画とを算出することができる。
【００５５】
また、上述した制約条件を逸脱するようなジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）は現れず、さらに、ＣＭＧ１が特異状態に近い場合であっても、ジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）が算出されることにより、不適切な目標値が現れることもなく、人工衛星の姿勢変更は、滞りなく遂行される。
【００５６】
以上のように、実施の形態１によれば、軌道計画部は、宇宙機の姿勢変更に際して、宇宙機の目標姿勢に基づいて、ＣＭＧのジンバル軸回りの回転角の軌道計画を、回転角が初期値から最終値に至るまでに要する時間内の複数の時刻における回転角を繋ぐ時間関数として算出するとともに、宇宙機の姿勢角の軌道計画を、回転角の軌道計画を用いて得られた宇宙機の姿勢角速度を時間積分して算出する。
そのため、ＣＭＧの制御による宇宙機の姿勢変更を、高い信頼性で、効率的かつ確実に実行することができる。
【００５７】
すなわち、このような構成により、宇宙機の姿勢変更と各ＣＭＧのジンバル回転角の制御とは、計画値の段階で互いに干渉することがないので、宇宙機の姿勢変更において、フィードバック制御とフィードフォワード制御を無理なく融合することができ、複数台のＣＭＧを用いた宇宙機の姿勢変更を効率的に行うことができる。
【００５８】
続いて、図５を参照しながら、ジンバル回転角θｉの初期値と最終値との間を、３つの区間に分けた場合の具体例について説明する。図５は、この発明の実施の形態１に係る宇宙機の姿勢制御装置におけるＣＭＧ１のジンバル回転角と、ＣＭＧ１全体の角運動量、人工衛星の姿勢角速度および人工衛星の姿勢角との関係を示す説明図である。
【００５９】
図５において、軌道計画部１２は、ジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）における初期値と最終地との間を３つの区間に分割し、初期値および最終値の時刻を除く２つの時刻ｔ１および時刻ｔ２におけるｉ番目のＣＭＧ１のジンバル回転角θｉ（ｔ１）およびジンバル回転角θｉ（ｔ２）をパラメータにとる。
【００６０】
このとき、パラメータの総数は、ＣＭＧ１がＮ台とすれば２Ｎ個となるが、ジンバル回転角θｉ（ｔ１）とジンバル回転角θｉ（ｔ２）とを等しくすればパラメータはＮ個となる。また、時刻ｔ１と時刻ｔ２との間のＣＭＧ１のジンバル回転角を一定とすれば、ＣＭＧ１全体での角運動量も一定となる。
【００６１】
したがって、上述したように、人工衛星全体の角運動量の和は、一定の値に保たれることから、人工衛星本体２が有する角運動量は、ＣＭＧ１全体の角運動量に逆符号をつけたものと等しくなり、人工衛星は、図５に示したように、ほぼ台形の速度パターンで姿勢変更することとなる。
【００６２】
ここで、図２に示したような典型的なピラミッド配置のＣＭＧ１を例にとると、その全体での角運動量は、角運動量の向きに応じて、図６に示されたような大きさとなる。図６は、ＣＭＧ１全体として、原点からある向きに対して、最大でどれだけの角運動量を発生させることができるかを示しており、各ＣＭＧ１が有する角運動量を１としている。
【００６３】
なお、人工衛星の姿勢変更は、オイラー軸と呼ばれるある回転軸回りの回転で表すことができる。したがって、人工衛星の慣性行列とオイラー軸とを乗じることにより得られる方向が、人工衛星本体の発生すべき角運動量の方向となる。そこで、この方向と逆向きに、ＣＭＧ１が有する角運動量の総和が最大になるように各ＣＭＧ１のジンバル回転角を求め、そのジンバル回転角をジンバル回転角θｉ（ｔ１）およびジンバル回転角θｉ（ｔ２）に設定することにより、この場合におけるオイラー軸回りの姿勢変更の角速度は、与えられたＣＭＧ１で実現できる最大の角速度となる。したがって、オイラー軸回りの回転に要する時間は、最小値となる。
【００６４】
このように、姿勢変更における目標姿勢に基づいて決定される人工衛星に与えるべき角運動量の向きにおいて、ＣＭＧ１全体の角運動量の総和が逆向きで最大となるようにジンバル回転角の計画値を決定した。これにより、与えられたＣＭＧ１において、最短時間での姿勢変更を実現可能なジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）と、この軌道計画に応じた人工衛星の姿勢角の軌道計画とを算出することができる。
なお、実際には、ＣＭＧ１全体での角運動量の総和が最大となる状態は、それ以上、角運動量を発生できないという意味で、特異状態の一つとなっている。したがってＣＭＧ１全体の発生する角運動量が、最大発生角運動量より少し小さめの値となるように、ジンバル回転角の計画値を決定してもよい。
【００６５】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、軌道計画部１２に、目標姿勢算出部１１から人工衛星の姿勢変更における最終姿勢（目標姿勢）のみが与えられる場合について説明した。この実施の形態２では、軌道計画部１２に、人工衛星の姿勢角の最終姿勢だけでなく、初期姿勢から最終姿勢に至るまでの軌道計画もあらかじめ与えられる場合について説明する。
【００６６】
図７は、この発明の実施の形態２に係る宇宙機の姿勢制御装置におけるＣＭＧ１のジンバル回転角と、人工衛星の姿勢角との関係を示す説明図である。図７に示したように、軌道計画部１２に、人工衛星の姿勢角の最終姿勢だけでなく、初期姿勢から最終姿勢に至るまでの運動も軌道計画として与えられる場合には、この人工衛星の姿勢角の軌道計画と整合するようなジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）を解析的に得ることは困難である。
【００６７】
そこで、この場合には、軌道計画部１２は、人工衛星の姿勢角の初期姿勢および最終姿勢に対応するジンバル回転角を求め、その間の区間が滑らかに（連続に）繋がるように、ジンバル回転角の軌道計画を適当な時間関数（時間多項式）で表現する。
【００６８】
また、軌道計画部１２は、この時間関数で与えられるジンバル回転角と力学的に整合する人工衛星の姿勢角の軌道計画を算出し、算出された軌道計画が目標姿勢算出部１１から与えられた姿勢変更の軌道計画と十分に近づくように、ジンバル回転角の軌道計画を示す時間関数に含まれるパラメータ（時間多項式係数）を決定する。
【００６９】
このように、軌道計画部１２で算出された軌道計画が目標姿勢算出部１１から与えられた姿勢変更の軌道計画と十分に近づくように、ジンバル回転角の軌道計画を示す時間関数に含まれるパラメータを決定することにより、人工衛星の姿勢角の軌道計画が与えられる場合であっても、この軌道計画に応じた連続なジンバル回転角の軌道計画θｉ（ｔ）を近似的に算出することができる。
【符号の説明】
【００７０】
１  ＣＭＧ、２  人工衛星本体、１０  宇宙機の姿勢制御装置、１１  目標姿勢算出部、１２  軌道計画部、１３  減算部、１４  姿勢制御部、１５  ステアリング制御部、１６  加算部、１７  減算部、１８  ジンバル制御部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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