(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光対象に対して規定される座標系に基づいた位置座標情報をもつ描画データに従ってパターンを投影する露光装置であって、
基準四角形の頂点を構成するように前記露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、前記露光対象が変形した状態で計測可能な計測手段と、
計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する補正手段と、
補正された描画データに基づいて露光動作を実行する露光手段とを備え、
前記補正手段が、前記露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように前記変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、前記基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、前記補正四角形において描画データを補正し、
前記補正手段が、前記基準四角形において描画データ位置から求まる各辺の内分比に基づいて、描画データを補正することを特徴とする露光装置。
【請求項２】
前記変形量が、前記露光対象の全体的な収縮もしくは膨張の程度に基づいていることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項３】
前記補正手段が、前記基準四角形において描画データ位置から各辺に対する内分比を求め、規定された前記補正四角形に対してその内分比に応じた位置を、描画データの補正位置として定めることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項４】
基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、前記露光対象が変形した状態で検出する測定手段と、
計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する補正手段とを備え、
前記補正手段が、前記露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように前記変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、前記基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、前記補正四角形において描画データを補正し、
前記補正手段が、前記基準四角形において描画データ位置から求まる各辺の内分比に基づいて、描画データを補正することを特徴とする描画データ補正装置。
【請求項５】
露光装置を、
基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、前記露光対象が変形した状態で検出する測定手段と、
計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する補正手段として機能させ、
前記露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように前記変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、前記基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、前記補正四角形において描画データを補正するように、前記補正手段として機能させ、
前記基準四角形において描画データ位置から求まる各辺の内分比に基づいて、描画データを補正するように、前記補正手段として機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項６】
基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、前記露光対象が変形した状態で検出し、
計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する描画データ補正方法であって、
前記露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように前記変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、前記基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、前記補正四角形において描画データを補正し、
前記基準四角形において描画データ位置から求まる各辺の内分比に基づいて、描画データを補正することを特徴とする描画データ補正方法。
【請求項７】
前記補正手段が、前記変形四角形の頂点位置座標と、あらかじめデータとして記憶された前記基準四角形の頂点の位置座標との差に基き、前記変形四角形と前記補正四角形との各辺の距離を表す補正量を算出し、算出された補正量によって前記補正四角形を規定することを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項８】
前記補正手段が、あらかじめ用意された幾つかの距離の中から、前記露光対象の変形具合に応じた距離を決定することを特徴とする請求項７に記載の露光装置。
【請求項９】
前記露光装置が、露光対象に対して直接パターンを形成する描画装置であることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板などにパターンを形成可能な露光装置に関し、特に、基板変形に伴う描画データの補正処理に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子回路基板等の製造工程では、フォトレジスト等の感光材料を塗布／貼り付けした露光対象に対し、パターンを形成するための描画処理が行われる。露光装置としては、マスク／レチクルを使用した露光装置、あるいは、ＬＣＤ、ＤＭＤ（Digital Micro-mirror Device）といったマイクロミラーなど光変調セルをマトリクス状に２次元配列させた空間光変調素子を使用する描画装置が知られている。
【０００３】
基板、フィルム自体は、熱処理、積層化によって変形する。そのため、アライメント調整用マークがあらかじめ基板に設けられており、基板が変形した状態でマークを計測し、計測位置に基づいて描画データを補正する。例えば、基板の四隅に矩形を構成するアライメントマークを設定し、実際に計測されたアライメントマークの位置に基づいて基板変形による重心位置のオフセット、スケール量、回転角などを算出する。そして、算出された補正データに従って描画位置を補正する（特許文献１、２参照）。
【０００４】
基板の変形具合が全体として不均一である場合、描画領域の中心付近とそれ以外の領域（例えば境界付近）とでは変形方向、変形量などが異なる。各部分の変形具合に応じて描画データを補正するため、例えば、アライメントマークによって規定される四角形を分割し、各分割領域に矩形を規定して補正データを算出する（特許文献３参照）、あるいは、スケーリング補正と傾き補正を先に実行した後、グラデュアルスケーリングによって描画データを補正する（特許文献４参照）。
【特許文献１】特開２００５−２２７９７１号公報
【特許文献２】特開２００３−２３３１９９号公報
【特許文献３】特開２００８−３５０４号公報
【特許文献４】特開２００６−３０１１５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献３、４のように部分的基板変形に対応する補正処理では、補正処理計算が複雑になり、描画処理のスループットに影響する。また、基板の全体的変形にある程度特徴を見いだせる場合、部分領域毎に異なるデータ補正処理を行うと、描画データの補正が全体的に統一されず、パターン形成の位置精度が低下する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の露光装置は、基板の変形に応じて描画データの位置を適切に補正可能な装置であり、基板などの露光対象に対して規定される座標系に基づいた位置座標情報をもつ描画データに従ってパターンを投影する。露光装置は、準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で計測可能な計測手段と、計測された４つの計測用指標を頂点とする四角形（以下、変形四角形という）に基づいて、描画データの位置座標を補正する補正手段と、補正された描画データに基づいて露光動作を実行する露光手段とを備える。
【０００７】
本発明では、補正手段が、露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、補正四角形において描画データを補正する。補正手段は、基準四角形における描画データの位置関係を補正四角形においても対応（マッピング）させるように、補正描画データの位置を定めればよい。例えば、基準四角形の各辺に対する描画データ位置の内分比に基づいて、描画データを補正する。
【０００８】
基板が変形されると、その変形四角形は矩形形状、平行四辺形状、あるいは台形形状にもならない場合がある。本発明では、変形四角形の形状特性をそのまま利用し、相似性のある補正四角形を規定する。したがって、描画データを露光領域内のいずれの位置においても適正に補正することが可能となる。また、補正処理が簡易な計算によって行うことができ、露光処理スピードが上がる。
【０００９】
変形量は、例えば、基板など露光対象の全体的な収縮もしくは膨張の程度に基づいて行えばよく、基板ＳＷの四隅に設けられたアライメントマークを計測して変形量を求めてもよい。
【００１０】
本発明の描画データ補正装置は、基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で検出する測定手段と、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する補正手段とを備え、補正手段が、露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、補正四角形において描画データを補正する。
【００１１】
本発明のプログラムは、準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で検出する測定手段と、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する補正手段とを機能させ、露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、補正四角形において描画データを補正する。
【００１２】
本発明の描画データ補正方法は、基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で検出し、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形に基づいて、描画データの位置座標を補正する描画データ補正方法であって、露光対象の変形量に基づいて、相似性を維持するように変形四角形を拡大もしくは縮小した補正四角形を規定し、基準四角形における描画データの相対的位置に対応するように、補正四角形において描画データを補正する。
【００１３】
本発明の他の特徴による露光装置は、露光対象に対して規定される座標系に基づいた位置座標情報をもつ描画データに従ってパターンを投影する露光装置であって、基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で計測可能な計測手段と、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形を規定し、基準四角形からの変形量に基づいて描画データの位置座標を補正する補正手段と、補正された描画データに基づいて露光動作を実行する露光手段とを備える。
【００１４】
本発明では、補正手段が、変形量に基づいて基準四角形を平行四辺形へ修正するように、描画データの位置座標を補正する。これによって、描画データを露光領域内のいずれの位置においても適正に補正することが可能となる。また、補正処理が簡易な計算によって行うことができ、露光処理スピードが上がる。
【００１５】
例えば、補正手段は、変形量として中心位置のオフセット量、回転量、スケール比の少なくともいずれか一つを算出し、描画データの位置座標を補正する。この場合、スケール比が、基準四角形の相対する一対の辺の長さの平均と、対応する変形四角形の一対の辺の長さとの比であればよい。
【００１６】
本発明の描画データ補正装置は、基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で検出する測定手段と、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形を規定し、基準四角形からの変形量に基づいて描画データの位置座標を補正する補正手段とを備え、補正手段が、変形量に基づき、基準四角形を平行四辺形へ修正するように、描画データの位置座標を補正することを特徴とする。
【００１７】
本発明のプログラムは、基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で検出する測定手段と、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形を規定し、基準四角形からの変形量に基づいて描画データの位置座標を補正する補正手段とを機能させ、変形量に基づき、基準四角形を平行四辺形へ修正するように描画データの位置座標を補正するように、補正手段を機能させることを特徴とする。
【００１８】
本発明の描画データ補正方法は、基準四角形の頂点を構成するように露光対象にあらかじめ設けられた４つの計測用指標の位置を、露光対象が変形した状態で検出し、計測された４つの計測用指標を頂点とする変形四角形を規定し、基準四角形からの変形量に基づいて描画データの位置座標を補正するデータ補正方法であって、変形量に基づき、基準四角形を平行四辺形へ修正するように、描画データの位置座標を補正することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、基板などの露光対象の変形に対し、迅速かつ適切に描画データを補正して精度よくパターンを形成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下では、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
【００２１】
図１は、第１の実施形態である描画装置を模式的に示した斜視図である。図２は、基板を示した図である。
【００２２】
描画装置１０は、フォトレジストなどの感光材料を塗布あるいは貼り付けた基板ＳＷへ光を照射することによってパターンを形成する装置であって、ゲート状構造体１２、基台１４を備える。基台１４には、描画テーブル１８を支持するＸ−Ｙステージ駆動機構（ここでは、図示せず）が搭載され、描画テーブル１８上に基板ＳＷが設置されている。
【００２３】
描画装置１０は、描画制御部（ここでは図示せず）によって操作され、描画制御部によって露光動作が実行、制御される。描画制御部には、モニタ、キーボードなどの入力装置（いずれも図示せず）が接続されており、オペレータの操作に従って描画が行われる。
【００２４】
ゲート状構造体１２には、基板ＳＷの表面にパターンを形成する２つの露光ヘッド２０１、２０２が設けられ、支持部材３１に取り付けられている。各露光ヘッドは、照明光学系、ＤＭＤ（Digital Micro-mirror Device）、そして結像光学系（図示せず）を備える。また、ゲート状構造体１２の上部には、２つの光源ユニット１６Ａ、１６Ｂが向かい合うように配置され、光源ユニット１６Ａが露光ヘッド２０１、光源ユニット１６Ｂが露光ヘッド２０２へ照明光を送る。
【００２５】
矩形状の基板ＳＷは、例えばシリコンウェハ、プリント基板、ドライフィルム、ガラス基板、銅貼積層板などの電子回路用基板であり、プリベイク処理、フォトレジストの塗布等の処理が施されたブランクスの状態で描画テーブル１８に搭載される。基板ＳＷ、すなわち描画テーブル１８には、互いに直交なＸ−Ｙ座標系が規定されており、描画テーブル１８はＸ，Ｙ方向に沿って移動可能である。ここでは、Ｘ方向を主走査方向、Ｙ方向を副走査方向と規定する。
【００２６】
光源ユニット１６Ａ、１６Ｂは、それぞれ超高圧水銀ランプ（図示せず）を備えた光源であり、水銀ランプから放射された照明光は、照明光学系（図示せず）を介して露光ヘッド２０１、２０２にそれぞれ設けられたＤＭＤ（ここでは図示せず）に導かれる。ＤＭＤは、数μｍ〜数十μｍの微小矩形状マイクロミラーをマトリクス状に２次元配列させた光変調デバイスであり、ここでは１０２４×７６８のマイクロミラーによって構成される。
【００２７】
各マイクロミラーは、静電界作用により回転変動し、光源からのビームを基板ＳＷの露光面方向へ反射させる第１の姿勢（ＯＮ状態）と、露光面外の方向へ反射させる第２の姿勢（ＯＦＦ状態）いずれかの姿勢で位置決めされ、制御信号に従って姿勢が切り替えられる。各マイクロミラーは、全体が一体的なメモリセル（例えばＳＲＡＭセルなど）（図示せず）の上に配置されている。
【００２８】
ＤＭＤでは、メモリセルに格納される制御信号（描画データ）に基づいて、各マイクロミラーがそれぞれ選択的にＯＮ／ＯＦＦ制御される。ＯＮ状態のマイクロミラー上で反射した光は、結像光学系を通り、基板ＳＷに照射する。したがって、基板ＳＷに照射される光は、各マイクロミラーにおいて選択的に反射された光の光束から構成され、露光面上に形成すべきパターンに応じた照明光となる。
【００２９】
露光方式として、ここではステップ＆リピート方式による多重露光方式が適用される。描画テーブル１８は、間欠的にＹ方向に沿って移動し、所定の露光ピッチで各マイクロミラーがＯＮ／ＯＦＦ制御されることにより、露光動作が実行される。露光エリアが走査方向に基板ＳＷ上を相対移動させながらラスタ走査が行われ、パターンが基板全体に形成されていく。描画処理が終了すると、現像処理、エッチング又はメッキ、レジスト剥離処理などが施され、パターンが形成された基板が製造される。
【００３０】
図２に示すように、基板ＳＷの四隅には、描画位置をアライメントするためのアライメントマークＡＭ０〜ＡＭ３が形成されている。ゲート状構造体１２の支持部材３１には、アライメントターゲットを検出するＣＣＤ１３が取り付けられており、描画テーブル１８を移動させながらアライメントターゲットを撮影する。
【００３１】
さらに基板ＳＷには、４つの領域ＰＴ−Ａ〜ＰＴ−Ｄがパターン描画領域として規定され、所定のパターンが各領域において描画される。各描画領域には、パターン領域の基準位置として設定されるアライメントマークＭ０〜Ｍ３が形成されており、描画テーブル１８の移動によってＣＣＤ１３がアライメントマークＭ０〜Ｍ３を検出可能である。計測用指標としてのアライメントマークは、円形のマーク、穴、文字、あるいは回路の一部など、様々なものが設定可能である。
【００３２】
図３は、描画装置１０に設けられた描画制御部のブロック図である。
【００３３】
描画制御部３０は、外部のワークステーション（図示せず）と接続され、システムコントロール回路３２を備える。システムコントロール回路３２は描画処理を制御し、ＤＭＤ駆動回路３４、読み出しアドレス制御回路３７、描画テーブル制御回路３８など各回路へ制御信号を出力する。描画処理を制御するプログラムは、あらかじめシステムコントロール回路３２内のＲＯＭ（図示せず）に格納されている。
【００３４】
システムコントロール回路３２は、描画装置１０全体を制御し、光源２１から光を放出するために光源制御部４４へ制御信号を送るとともに、ＤＭＤ制御部３４に対して露光タイミングを制御するための制御信号を出力する。ＤＭＤ制御部３４は、ＤＭＤ２２の各マイクロミラーをＯＮ／ＯＦＦ制御する。
【００３５】
パターンデータは、ベクタデータ（ＣＡＤ／ＣＡＭデータ）としてワークステーション（図示せず）から描画制御部３０のデータ入力部４１に入力し、一時的にデータバッファ４３に記憶される。パターンデータがデータ演算部４２に送られると、ベクタデータがラスタ走査に応じたラスタデータに変換され、ＤＭＤ制御部３４に送られる。ベクタデータは、描画パターンの位置情報をもったデータであり、Ｘ−Ｙ座標系に基づいた位置座標データをもつ。ラスタデータは、マイクロミラーのＯＮ／ＯＦＦいずれかを示す２値化データであり、パターンの２次元ドットパターンとして表される。
【００３６】
ＤＭＤ制御部３４では、ラスタデータが露光エリアの相対位置に合わせて所定のタイミングで順次読み出される。すなわち、読み出された２次元ドットデータとステージ位置制御部３８から送られてくる露光エリアの相対位置情報に基づいて、マイクロミラーをＯＮ／ＯＦＦ制御する制御信号がＤＭＤ２２へ出力される。ステージ位置制御部３８は、モータ（図示せず）を備えたＸ−Ｙステージ駆動機構１９を制御し、これによって描画テーブル１８の移動速度等が制御される。また、ステージ位置制御部３８は、露光エリアのＸ−Ｙステージ１８に対する相対的位置を検出する。
【００３７】
ＣＣＤ１３から読み出されたアライメント穴ＡＭ０〜ＡＭ３の検出信号がアライメントマーク検出部４０へ送信されると、アライメント穴ＡＭの位置情報が検出される。アライメント穴ＡＭ０〜ＡＭ３の位置情報は、データバッファ４３を介してデータ演算部４２へ送られる。データ演算部４２では、アライメント穴ＡＭ０〜ＡＭ３の位置情報に基づいて、ベクタデータの位置座標を補正し、補正されたベクタデータに基づいてラスタデータが生成される。
【００３８】
図４は、基準となる描画領域全体と、変形した描画領域を示した図である。図５は、変形した描画領域と、それを補正した領域を示した図である。図５、図６を用いて、描画位置の補正について説明する。
【００３９】
基板ＳＷの１つのパターン描画領域（例えば図２のＰＴ−Ｂ）に対してアライメント穴を形成するとき、Ｘ−Ｙ座標系に沿って平行な矩形Ｚ０（以下、基準矩形という）の頂点を構成するように、４つのアライメント穴（ここでは、Ｈ０〜Ｈ３とする）が位置決めされる。ここでは、矩形Ｚ０を破線で表している。
【００４０】
フォトレジストを塗布した基板ＳＷをＸ−Ｙテーブル１８に置いて描画処理を行うとき、熱等の原因によって基板ＳＷが収縮、あるいは膨張変形し、アライメントマークＨ０〜Ｈ３の位置がずれる。Ｘ−Ｙ座標系から見た変形後のアライメントマーク（以下では、計測アライメント穴という）を符号「Ｍ０〜Ｍ３」で表し、計測アライメント穴Ｍ０〜Ｍ３を頂点として構成される四角形Ｍ（以下、変形四角形という）を実線で表す。ただし、図５では、説明を簡単にするため変形具合を誇張して描いており、実際の変形量は微小である。
【００４１】
本実施形態では、描画データの座標位置は、基準矩形Ｚ０と変形四角形Ｍとを対比することによって変形量を求め、変形量に基づいて描画データが補正される。具体的には、中心位置に対するオフセット、中心位置に対する回転角、および基準矩形Ｚ０と変形四角形Ｍのスケール比を算出し、対象となる描画データの座標位置をオフセット量、回転角、スケール比に基づいて補正する。
【００４２】
この補正によれば、図５に示すように、基準矩形Ｚ０は、変形四角形Ｍの変形具合、すなわち基板ＳＷの所定描画領域における変形具合に合わせて平行四辺形状の四角形（以下、補正四角形という）Ｚ１に修正される。スケール比は、相対する一対の辺の代表的（平均的）長さを規定し、基準矩形Ｚ０と変形四角形Ｍ０における代表的辺の長さの比として求められる。
【００４３】
また、回転角は、基準矩形Ｚ０に対する変形四角形Ｍの回転度合いを表し、相対する一辺の平均的回転角を表す。そして、オフセット量は、基準矩形Ｚ０に対する変形四角形Ｍ０の中心位置のずれ量を表す。基準矩形Ｚ０内のパターンに応じたベクタデータの各描画位置は、算出された所定のスケール比、回転角、オフセット量に基づいて補正される。
【００４４】
図６は、描画処理のフローチャートである。図７は、基板変形前の基準矩形Ｚ０の座標を示した図である。図８は、基板変形後の変形四角形Ｍの座標を示した図である。
【００４５】
ステップＳ１０１では、ワークステーション等から描画データであるベクタデータが描画システム３０に送信され、データバッファ４３に一時的に格納される。ここでは、ベクタデータとともに、描画領域の位置データおよびサイズの情報が含まれている。具体的には、各パターン描画領域における基準矩形Ｚ０の４つの頂点の位置座標が入力される。ステップＳ１０２では、アライメントマーク検出部４０において、計測されたアライメントマークの位置座標が検出される。そして、ステップＳ１０３では、計測されたアライメントマークの位置座標に基づき、変形四角形Ｍの頂点の位置座標が算出される。
【００４６】
図７には、基準矩形Ｚ０の頂点となるアライメントマーク（以下では、Ｄ０、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３と表す）の位置座標（ＤＸ０，ＤＹ０）、（ＤＸ１，ＤＹ１）、（ＤＸ２，ＤＹ２）、（ＤＸ３，ＤＹ３）と、中心位置ＤＣの位置座標（ＤＣＸ，ＤＣＹ）と、各辺の中点ＭＤ０、ＭＤ１、ＭＤ２、ＭＤ３の位置座標（ＭＤＸ０，ＭＤＹ０）、（ＭＤＸ１，ＭＤＹ１）、（ＭＤＸ２，ＭＤＹ２）、（ＭＤＸ３，ＭＤＹ３）が表されている。
【００４７】
一方、図８には、変形四角形ＭのアライメントマークＭ０、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の位置座標（ＭＸ０，ＭＹ０）、（ＭＸ１，ＭＹ１）、（ＭＸ２，ＭＹ２）、（ＭＸ３，ＭＹ３）と、中心位置ＭＣの位置座標（ＭＣＸ，ＭＣＹ）と、各辺の中点ＭＭ０、ＭＭ１、ＭＭ２、ＭＭ３の位置座標（ＭＭＸ０，ＭＭＹ０）、（ＭＭＸ１，ＭＭＹ１）、（ＭＭＸ２，ＭＭＹ２）、（ＭＭＸ３，ＭＭＹ３）が表されている。
【００４８】
基準矩形Ｚ０、変形四角形Ｍの中心座標（ＤＣＸ，ＤＣＹ）、（ＭＣＸ，ＭＣＹ）は、以下の式によって求められる。
ＤＣＸ＝（ＤＸ０＋ＤＸ１＋ＤＸ２＋ＤＸ３）／４
ＤＣＹ＝（ＤＹ０＋ＤＹ１＋ＤＹ２＋ＤＹ３）／４
ＭＣＸ＝（ＭＸ０＋ＭＸ１＋ＭＸ２＋ＭＸ３）／４
ＭＣＹ＝（ＭＹ０＋ＭＹ１＋ＭＹ２＋ＭＹ３）／４          ・・・（１）
したがって、オフセット量（ＯＦＦＸ、ＯＦＦＹ）は、中心座標ＤＣ（ＤＣＸ，ＤＣＹ）からのＭＣ（ＭＣＸ，ＭＣＹ）のずれ量として次式により求められる。
ＯＦＦＸ＝ＭＣＸ−ＤＣＸ
ＯＦＦＹ＝ＭＣＹ−ＤＣＹ                                ・・・（２）
【００４９】
また、基準矩形Ｚ０の中点ＭＤ０〜ＭＤ３および変形四角形Ｍの中点ＭＭ０〜ＭＭ３の位置座標は、両端にある基準矩形Ｚ０もしくは変形四角形Ｍの頂点の中間点であることから、以下の式によって求められる。
ＭＤＸ０＝（ＤＸ０＋ＤＸ１）／２
ＭＤＹ０＝（ＤＹ０＋ＤＹ１）／２
ＭＤＸ１＝（ＤＸ１＋ＤＸ２）／２
ＭＤＹ１＝（ＤＹ１＋ＤＹ２）／２
ＭＤＸ２＝（ＤＸ２＋ＤＸ３）／２
ＭＤＹ２＝（ＤＹ２＋ＤＹ３）／２
ＭＤＸ３＝（ＤＸ３＋ＤＸ０）／２
ＭＤＹ３＝（ＤＹ３＋ＤＹ０）／２
ＭＭＸ０＝（ＭＸ０＋ＭＸ１）／２
ＭＭＹ０＝（ＭＹ０＋ＭＹ１）／２
ＭＭＸ１＝（ＭＸ１＋ＭＸ２）／２
ＭＭＹ１＝（ＭＹ１＋ＭＹ２）／２
ＭＭＸ２＝（ＭＸ２＋ＭＸ３）／２
ＭＭＹ２＝（ＭＹ２＋ＭＹ３）／２
ＭＭＸ３＝（ＭＸ３＋ＭＸ０）／２
ＭＭＹ３＝（ＭＹ３＋ＭＹ０）／２                        ・・・（３）
【００５０】
次に、スケール比を求める。基準矩形Ｚ０の辺をＤＤ０、ＤＤ１、ＤＤ２、ＤＤ３と表すと、基準矩形Ｚ０のＸ方向に沿った一対の辺ＤＤ０、ＤＤ２の平均的長さは、辺ＤＤ０、ＤＤ２の中点ＭＤ１、ＭＤ３を結ぶ直線の長さとして求められる。同様に、基準矩形Ｚ０のＹ方向に沿った一対の辺ＤＤ１、ＤＤ３の平均的長さは、辺ＤＤ１、ＤＤ３の中点ＭＤ２、ＭＤ４を結ぶ直線の長さとして求められる。Ｘ方向の平均的長さをＤＬＸ、Ｙ方向の平均的辺の長さをＤＬＹとすると、次式によって求められる。
ＤＬＸ＝（（ＭＤＸ１−ＭＤＸ３）２＋（ＭＤＹ１−ＭＤＹ３）２）１／２
ＤＬＹ＝（（ＭＤＸ２−ＭＤＸ０）２＋（ＭＤＹ２−ＭＤＹ０）２）１／２
・・・・（４）
【００５１】
一方、変形四角形Ｍの辺をＭＭ０、ＭＭ１、ＭＭ２、ＭＭ３と表すと、変形四角形ＭのＸ方向、Ｙ方向に沿った一対の辺の平均的長さＭＬＸ、ＭＬＹは、次式によって求められる。
ＭＬＸ＝（（ＭＭＸ１−ＭＭＹ３）２＋（ＭＭＹ１−ＭＭＹ３）２）１／２
ＭＬＹ＝（（ＭＭＸ２−ＭＭＹ０）２＋（ＭＭＹ２−ＭＭＹ０）２）１／２
・・・・（５）
【００５２】
（４）式で求められたＤＬＸ、ＤＬＹと、（５）式で求められたＭＬＸ、ＭＬＹは、それぞれ基準矩形Ｚ０と変形四角形ＭのＸ方向、Ｙ方向のスケールを表す。従って、Ｘ方向に沿ったスケール比ＳＣＸ、Ｙ方向に沿ったスケール比ＳＣＹは、以下の式で求められる。
ＳＣＸ＝ＭＬＸ／ＤＬＸ
ＳＣＹ＝ＭＬＹ／ＤＬＹ                                    ・・・・（６）
【００５３】
さらに、基準矩形Ｚ０からの変形四角形Ｍの平均的な回転量を回転角θＸ、θＹとして求める。具体的には、一対の辺ＭＭ０、ＭＭ２に関する基準矩形Ｚ０からの平均的な回転角をθＸ、一対の辺ＭＭ１、ＭＭ３に関する基準矩形Ｚ０からの平均的な回転角をθＹとして以下の式により求める。
θＸ＝ａｒｃｔａｎ（Ｗ１／Ｗ２）−ａｒｃｔａｎ（Ｗ３／Ｗ４）
θＹ＝ａｒｃｔａｎ（Ｗ５／Ｗ６）−ａｒｃｔａｎ（Ｗ７／Ｗ８）
・・・・（７）
ただし、
Ｗ１＝ＭＭＹ０−ＭＭＹ２
Ｗ２＝ＭＭＸ０−ＭＭＸ２
Ｗ３＝ＭＤＹ０−ＭＤＹ２
Ｗ４＝ＭＤＸ０−ＭＤＸ２
Ｗ５＝ＭＭＹ３−ＭＭＹ１
Ｗ６＝ＭＭＸ３−ＭＭＸ１
Ｗ７＝ＭＤＹ３−ＭＤＹ１
Ｗ８＝ＭＤＸ３−ＭＤＸ１
【００５４】
オフセット量ＯＦＦＸ、ＯＦＦＹ、スケール比ＳＣＸ、ＳＣＹ、回転角θＸ、θＹが求められると、図６のステップ１Ｓ１０４では、ベクタデータが補正処理される。ベクタデータは、上述したように座標情報を持つデータであって、パターンデータの始点と終点の位置座標によって表される。
【００５５】
したがって、まず、オフセット量ＯＦＦＸ、ＯＦＦＹ分だけ始点座標を補正し、Ｘ，Ｙ方向の長さが元のＸ，Ｙ方向長さにスケール比を乗じた長さになるように終点の位置座標を変換する。さらに、回転角θＸ、θＹだけ回転させることによって、最終的な終点の位置座標を求める。変形前のベクタデータの位置座標を（ｘ、ｙ）で表すと、変形後のベクタデータの座標（ＸＸ、ＹＹ）は、以下の式によって求められる。
ＸＸ＝Ｘ’ｃｏｓ（θＸ）−Ｙ’ｓｉｎ（θＹ）
ＹＹ＝Ｘ’ｓｉｎ（θＸ）−Ｙ’ｃｏｓ（θＹ）
・・・・（８）
ただし、
Ｘ’＝（ｘ−ＤＣＸ）×ＳＣＸ＋ＤＣＸ＋ＯＦＦＸ
Ｙ’＝（ｙ−ＤＣＹ）×ＳＣＹ＋ＤＣＹ＋ＯＦＦＹ
【００５６】
（８）式に示す描画データの補正は、基準矩形Ｚ０を、相対する一対の辺の長さが等しく平行な平行四辺形、すなわち補正四角形Ｚ１に修正する。相対する一対の辺の平均的長さの比をスケール比とみなし、基準矩形Ｚ０をＸ，Ｙ方向にそれぞれスケール変換するとともに、相対する一対の辺の平均的回転角度を回転角とみなし、基準矩形Ｚ０をＸ，Ｙ方向にそれぞれ回転させる。このような描画データの補正が各描画領域に対して行われる。
【００５７】
基板全体の描画データが補正されると、ステップＳ１０５に進み、補正後のベクタデータがラスタデータに変換される。そして、ラスタデータに基づいて露光動作が実行される。
【００５８】
以上のように第１の実施形態によれば、アライメントマークＭ０〜Ｍ３が計測されると、設計上あらかじめ定められた基準矩形Ｍ０とアライメントマークＭ０〜Ｍ３を頂点とする変形四角形Ｍとを比較し、スケール比、回転角、オフセット量が求められる。そして、描画データがスケール比、回転角、オフセット量に基づいて補正される。
【００５９】
なお、変形量としては、スケール比、回転角、オフセット量以外のパラメータなどによってもよい。
【００６０】
次に、図９〜図１２を用いて、第２の実施形態である描画装置について説明する。第２の実施形態では、基準矩形と変形四角形とを対比してスケール比、回転量を求めることはせず、変形四角形の形状に合わせて描画データを補正する。それ以外の構成については、第１の実施形態と同じである。
【００６１】
図９は、第２実施形態における変形四角形の補正を示した図である。
【００６２】
第２の実施形態では、基板ＳＷの変形量がある程度一定であるとみなし、あらかじめ定めた変形量に基づき、変形四角形Ｍの相似性を維持しながらスケールを変換させる。第１の実施形態のように、基準矩形Ｚ０と変形四角形Ｍとの比較に基づいた補正を行うのではなく、変形四角形Ｍの形状をそのまま利用した補正を行う。
【００６３】
図９に示す補正四角形Ｚ２は、変形四角形Ｍの４つの辺ＭＭ０、ＭＭ１、ＭＭ２、ＭＭ３とそれぞれ平行な辺ＺＭ０、ＺＭ１、ＺＭ２、ＺＭ３によって構成され、補正四角形Ｚの各辺は変形四角形Ｍから距離Ｌだけ離れている。図９では、基板ＳＷが縮小するときの補正四角形を示している。基板が縮小する場合、変形四角形Ｍを全体的に拡大した相似性のある四角形が補正四角形として求められる。逆に、基板ＳＷが拡大する場合、変形四角形Ｍを相似性のある縮小した四角形に変換する。なお、パターン、絵柄を太らせたい／細らせたいときには、オペレータの操作によってスケールを拡大／縮小するように構成してもよい。
【００６４】
距離Ｌは、補正四角形Ｚ２を求めるための補正量を表し、基板ＳＷの変形量に基づいて求められる。ここでは、基板変形後に計測されたアライメントマークＡＭ０〜ＡＭ３の位置座標と、あらかじめデータとして記憶された基板変形前のアライメントマークの位置座標との差により求められる。あらかじめいくつかの距離Ｌが用意され、基板の変形具合に合った距離Ｌが決定される。なお、基板ＳＷに応じた距離Ｌをオペレータが設定するように構成してもよい。例えば、パターンを積層する場合、拡大量が定められれば、積層するたびにその値を入力すればよい。
【００６５】
図１０は、第２の実施形態における描画処理のフローチャートである。図１１は、変形四角形と補正四角形の頂点の位置座標を示した図である。
【００６６】
ステップＳ２０１において描画データが受信されると、ステップＳ２０２では、計測されたアライメントマークＡＭ０〜ＡＭ３の位置座標が検出される。そして、ステップＳ２０３では、計測されたアライメントマークＡＭ０〜ＡＭ３の位置座標に基づいて、補正量Ｌが決定される。
【００６７】
ステップＳ２０４では、スケール変換によって補正四角形Ｚ２が求められ、描画データが補正される。変形四角形Ｍの辺ＭＭ０〜ＭＭ３それぞれから垂直方向に補正量Ｌだけ拡大／縮小し、補正四角形Ｚ２を構成する４つの辺ＺＭ０〜ＺＭ３を形成する。なお、ここでは、説明を簡単にするためオフセット量は省略しているが、オフセット量ＯＦＦＸ、ＯＦＦＹが存在する場合、各頂点Ｍ０〜Ｍ３の位置座標に対してオフセット量ＯＦＦＸ、ＯＦＦＹの補正を行えばよい。
【００６８】
まず、変形四角形Ｍの辺ＭＭ０〜ＭＭ３の傾きを求め、各辺を通る直線式を算出する。辺ＭＭ０、ＭＭ１、ＭＭ２、ＭＭ３を通る直線は、以下の式によって表される。
Ｙ＝ａ０×Ｘ＋ｂ０
Ｙ＝ａ１×Ｘ＋ｂ１
Ｙ＝ａ２×Ｘ＋ｂ２
Ｙ＝ａ３×Ｘ＋ｂ３    
・・・（９）
ただし、
ａ０＝（ＭＹ１−ＭＹ０）／（ＭＸ１−ＭＸ０）
ａ１＝（ＭＹ１−ＭＹ２）／（ＭＸ１−ＭＸ２）
ａ２＝（ＭＹ２−ＭＹ３）／（ＭＸ２−ＭＸ３）
ａ３＝（ＭＹ０−ＭＹ３）／（ＭＸ０−ＭＸ３）
ｂ０＝ＭＹ０−ａ０×ＭＸ０
ｂ１＝ＭＹ１−ａ１×ＭＸ１
ｂ２＝ＭＹ２−ａ２×ＭＸ２
ｂ３＝ＭＹ０−ａ３×ＭＸ３
【００６９】
補正四角形Ｍの辺ＭＭ０〜ＭＭ３補正量Ｌだけそれぞれ平行移動させたときの直線式は、以下の式によって求められる。
Ｙ＝ａ０×Ｘ＋Ｂ０
Ｙ＝ａ１×Ｘ＋Ｂ１
Ｙ＝ａ２×Ｘ＋Ｂ２
Ｙ＝ａ３×Ｘ＋Ｂ３    
・・・（１０）
ただし、
Ｂ０＝ｂ０＋Ｌ×（１２＋ａ０２）１／２
Ｂ１＝ｂ１＋Ｌ×（１２＋ａ１２）１／２
Ｂ２＝ｂ２−Ｌ×（１２＋ａ２２）１／２
Ｂ３＝ｂ３−Ｌ×（１２＋ａ３２）１／２
【００７０】
そして、求められた４つの直線の交点ｈ０（ｍｘ０，ｍｙ０）、ｈ１（ｍｘ１，ｍｙ１）、ｈ２（ｍｘ２，ｍｙ２）、ｈ３（ｍｘ３，ｍｙ３）、すなわち補正四角形Ｚ２の頂点が、次式によって求められる。
ｍｘ０＝（Ｂ０−Ｂ３）／（ａ３−ａ０）
ｍｙ０＝ａ０×ＭＸ０＋Ｂ０
ｍｘ１＝（Ｂ１−Ｂ０）／（ａ０−ａ１）
ｍｙ１＝ａ１×ＭＸ１＋Ｂ１
ｍｘ２＝（Ｂ２−Ｂ１）／（ａ１−ａ２）
ｍｙ２＝ａ２×ＭＸ２＋Ｂ２
ｍｘ３＝（Ｂ３−Ｂ２）／（ａ２−ａ３）
ｍｙ３＝ａ３×ＭＸ３＋Ｂ３
・・・・（１１）
【００７１】
４つの直線の交点ｈ０（ｍｘ０，ｍｙ０）、ｈ１（ｍｘ１，ｍｙ１）、ｈ２（ｍｘ２，ｍｙ２）、ｈ３（ｍｘ３，ｍｙ３）が求められることによって、矩形、平行四辺形でない変形四角形Ｍをそのまま縮小／拡大した補正四角形Ｚ２が求められる（図１１参照）。なお、（１０）式では、傾きａ０、ａ２が負である場合の式を表している。傾きａ０〜ａ３の正負に応じて（１０）式を修正すればよい。ステップＳ２０４が実行されると、ステップＳ２０５では、補正描画データによって描画処理が行われる。
【００７２】
図１２は、基準矩形Ｚ０および補正四角形Ｚ２における描画データの位置関係を示した図である。補正四角形Ｚ２が求められると、以下に示すように、基準矩形Ｚ０における描画データの相対的位置関係に基づいて描画データの補正が行われる。
【００７３】
図１２に示すように描画データの位置座標をＰ（ｘ、ｙ）とした場合、基準矩形Ｚ０の各辺に対する内分比ＸＳＣ、ＹＳＣが求められる。具体的には、頂点Ｄ０を基準点として位置座標ＰのＸ方向長さＤ’Ｘを求め、辺ＤＤ０、ＤＤ２の長さに対するＸ方向長さの比（以下、内分比という）ＸＳＣを求める。同様にＹ方向に関しても、辺ＤＤ１、ＤＤ３の長さに対する頂点Ｄ０からのＹ方向長さＤ’Ｙから内分比ＹＳＣを求める。
【００７４】
内分比ＸＳＣ、ＹＳＣを求めると、補正四角形Ｚ２に対してその内分比ＸＳＣ、ＹＳＣに応じた位置Ｐ’を定め、その位置Ｐ’を描画データの補正位置として定める。具体的には、辺ＺＭ０、ＺＭ２の長さに対する内分比ＸＳＣの位置にある点Ｔ０、Ｔ２を求め、また、辺Ｚｍ１、ＺＭ３の長さに対する内分比ＹＳＣの位置にある点Ｔ１、Ｔ３を求める。そして、点Ｔ０、Ｔ２を通る直線と点Ｔ１、Ｔ３を通る直線との交点を、補正位置座標Ｐ’と定める。
【００７５】
このように、第２の実施形態では、変形四角形Ｍをあらかじめ定められた補正量Ｌに基づいてスケール変換し、相似性のある補正四角形Ｚ２を定める。そして、基準矩形Ｚ０における位置座標Ｐの相対的位置を内分比として求めた後、補正四角形Ｚ２においてその相対的位置に対応する描画位置を求め、描画データの補正位置座標として定める。その結果、パターン描画領域どの部分においても、基板ＳＷの変形具合に合った描画データ位置の補正が行われる。
【００７６】
なお、基板ＳＷの表裏を間違えないようにするため、基準矩形Ｚ０の代わりに、平行四辺形、台形、あるいはそのいずれでもない四角形を基準形状としてアライメントマークを設定してもよい。この場合も各辺における内分比を求めればよい。
【００７７】
また、補正四角形Ｚ２の算出は、上記以外の計算方法によってもよい。図１３は、変形四角形と補正四角形の相似関係を示した図である。ａ＝ｄｙ／ｄｘとすると、ａ＝ＫＭ／Ｌとなる。したがって、以下の式が導かれる。
Ｂ２＝Ｌ２＋ＫＭ２＝Ｌ２＋ａＬ２
Ｂ＝Ｌ（１＋ａ２）１／２
・・・・（１２）
これによって、平行四辺形状でもない描画領域に対しても、基板の変形に即した描画位置座標の補正を行うことができる。
【００７８】
描画データとしては、ベクタデータ以外のデータであってもよい。また、ＤＭＤ以外の空間光変調デバイスを用いてもよく、さらに、ＡＯＭなどの光変調素子でレーザービームを走査させる構成であってもよい。そして、直接パターンを形成する描画装置だけでなく、コンタクト露光方式などマスク、レチクルを使用する露光装置にも適用してもよい。この場合、基板変形に合わせてマスクに圧力を付加し、変形させればよい。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】第１の実施形態である描画装置を模式的に示した斜視図である。
【図２】基板を示した図である。
【図３】描画装置に設けられた描画制御部のブロック図である。
【図４】基準となる描画領域全体と、変形した描画領域を示した図である。
【図５】変形した描画領域と、それを補正した領域を示した図である。
【図６】描画処理のフローチャートである。
【図７】基板変形前の基準矩形の座標を示した図である。
【図８】基板変形後の変形四角形Ｍの座標を示した図である。
【図９】第２実施形態における変形四角形の補正を示した図である。
【図１０】第２の実施形態における描画処理のフローチャートである。
【図１１】変形四角形と補正四角形の頂点の位置座標を示した図である。
【図１２】基準矩形および補正四角形における描画データの位置関係を示した図である。
【図１３】変形四角形と補正四角形の相似関係を示した図である。
【符号の説明】
【００８０】
１０  描画装置
１３  ＣＣＤ
２２  ＤＭＤ
３０  描画制御部
ＳＷ  基板
Ｚ０  基準矩形
Ｍ  変形四角形
Ｚ１、Ｚ２  補正四角形
【図１】
0005449702.tif 000002
【図２】
0005449702.tif 000003
【図３】
0005449702.tif 000004
【図４】
0005449702.tif 000005
【図５】
0005449702.tif 000006
【図６】
0005449702.tif 000007
【図７】
0005449702.tif 000008
【図８】
0005449702.tif 000009
【図９】
0005449702.tif 000010
【図１０】
0005449702.tif 000011
【図１１】
0005449702.tif 000012
【図１２】
0005449702.tif 000013
【図１３】
0005449702.tif 000014