(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）被検出部の回転に応じて変化する回転磁界を感知し前記被検出部の回転角度に応じてインピーダンスが変化するセンサ素子により構成される複数のセンサ素子組を有する回路部と、
（ｂ）複数の前記センサ素子組から出力される出力信号を前記センサ素子組毎に取得する出力信号取得手段と、
（ｃ）前記出力信号取得手段により取得された前記出力信号に基づき、前記被検出部の補正前回転角度を算出する補正前回転角度算出手段と、
（ｄ）前記出力信号取得手段により取得された前記出力信号に基づき、前記出力信号間の位相ずれを補正するための位相補正値を算出する位相補正値算出手段と、
（ｅ）前記位相補正値算出手段により算出された前記位相補正値を記憶する記憶部と、
（ｆ）前記記憶部に記憶された前記位相補正値を取得し、取得された前記位相補正値に基づき、前記補正前回転角度算出手段により算出された前記補正前回転角度を補正する補正手段と、を備え、
（ｇ）前記出力信号取得手段により取得される前記出力信号は、位相の異なる複数の信号を含み、
（ｈ）前記位相補正値は、前記出力信号の組合せ毎に記憶し、
（ｉ）前記出力信号の一部に異常が生じた場合には、異常が生じていない前記出力信号の組合せに対応した前記位相補正値を取得し、取得された前記位相補正値に基づき、前記補正前回転角度を補正することを特徴とする回転角検出装置。
【請求項２】
前記出力信号取得手段により取得される前記出力信号は、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号を含むことを特徴とする請求項１に記載の回転角検出装置。
【請求項３】
前記出力信号取得手段により取得される前記出力信号は、４以上であることを特徴とする請求項１または２に記載の回転角検出装置。
【請求項４】
前記出力信号取得手段により取得される前記出力信号は、＋ｃｏｓ信号、−ｃｏｓ信号、＋ｓｉｎ信号、および−ｓｉｎ信号を含むことを特徴とする請求項３に記載の回転角検出装置。
【請求項５】
前記補正前回転角度算出手段は、前記＋ｃｏｓ信号、前記−ｃｏｓ信号、前記＋ｓｉｎ信号、および、前記−ｓｉｎ信号に基づいて前記補正前回転角度を算出し、
前記位相補正値算出手段は、前記＋ｃｏｓ信号、前記−ｃｏｓ信号、前記＋ｓｉｎ信号、および、前記−ｓｉｎ信号に基づいて前記位相補正値を算出することを特徴とする請求項４に記載の回転角検出装置。
【請求項６】
前記補正前回転角度算出手段は、前記＋ｃｏｓ信号または前記−ｃｏｓ信号に基づいて前記補正前回転角度を算出し、
前記位相補正値算出手段は、前記＋ｃｏｓ信号または前記−ｃｏｓ信号に基づいて前記位相補正値を算出することを特徴とする請求項４または５に記載の回転角検出装置。
【請求項７】
前記補正前回転角度算出手段は、前記＋ｓｉｎ信号または前記−ｓｉｎ信号に基づいて前記補正前回転角度を算出し、
前記位相補正値算出手段は、前記＋ｓｉｎ信号または前記−ｓｉｎ信号に基づいて前記位相補正値を算出することを特徴とする請求項４〜６のいずれか一項に記載の回転角検出装置。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項に記載された回転角検出装置を用いた電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転部材の回転角度を検出する回転角検出装置、および、これを用いた電動パワーステアリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、回転部材の回転角度を検出する回転角検出装置が知られている。回転角検出装置では、センサ素子から出力される出力信号に基づいて回転角度を算出している。ところで、例えば出力信号がｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号である場合、回転角度を高精度に検出するためには、センサ素子から出力されるｃｏｓ信号とｓｉｎ信号との位相差が９０度であることが要求される。そのためには、ｃｏｓ信号を出力するセンサ素子の磁化方向と、ｓｉｎ信号を出力するセンサ素子の磁化方向とが、互いに９０度ずれるように実装する必要がある。しかしながら、磁化方向は目視によって確認することができないため、磁化方向が正確に９０度ずれるようにセンサ素子を実装することは困難である。そこで、特許文献１では、位相補正前回転角度θから三角関数の近似式を減算することにより、センサ素子の実装ずれを補正し、高精度に回転角度δを算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４１９４４８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１では、位相を補正するための三角関数の近似式を算出する際に、外部から正しい回転角度δを測定する必要がある。したがって、特許文献１では、回転角度δを測定するための外部装置が必須であった。また特許文献１では、回転角度の算出に用いる信号数が増えた場合、信号数の組み合わせの数だけ補正に用いる三角関数を記憶する必要があり、メモリ部の容量の増加が懸念される。
【０００５】
本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、高精度に被検出部の回転角度を検出可能な回転角検出装置、および、これを用いた電動パワーステアリング装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１に記載の回転角検出装置は、ブリッジ回路部と、出力信号取得手段と、補正前回転角度算出手段と、位相補正値算出手段と、記憶部と、補正手段と、を備える。回路部は、被検出部の回転に応じて変化する回転磁界を感知し被検出部の回転角度に応じてインピーダンスが変化するセンサ素子により構成される複数のセンサ素子組を有する。出力信号取得手段は、複数のセンサ素子組から出力される出力信号をセンサ素子組毎に取得する。すなわち、出力信号取得手段は、複数の出力信号を取得する。ここで、出力信号取得手段により取得される出力信号は、位相の異なる複数の信号を含んでいる。補正前回転角度算出手段は、出力信号取得手段により取得された出力信号に基づき、被検出部の補正前回転角度を算出する。位相補正値算出手段は、出力信号取得手段により取得された出力信号に基づき、出力信号間の位相ずれを補正するための位相補正値を算出する。記憶部は、位相補正値算出手段により算出された位相補正値を記憶する。補正手段は、記憶部に記憶された位相補正値を取得し、取得された位相補正値に基づき、補正前回転角度算出手段により算出された補正前回転角度を補正する。
【０００７】
また、位相補正値は、出力信号の組合せ毎に記憶し、出力信号の一部に異常が生じた場合には、異常が生じていない出力信号の組合せに対応した位相補正値を取得し、取得された位相補正値に基づき、補正前回転角度を補正する。
【０００８】
これにより、位相補正値に基づいて補正前回転角度を補正するので、高精度に被検出部の回転角度を算出することができる。また、出力信号取得手段により取得された出力信号に基づいて位相ずれを補正するための位相補正値を算出するので、外部からの正しい回転角度の測定が不要である。
【０００９】
また、出力信号の一部に異常が生じた場合でも、異常が生じていない出力信号の組合せに対応した位相補正値に基づき、高精度に被検出部の回転角度を算出することができる。
【００１０】
なお、「位相の異なる信号」とは、出力信号間における位相差が所定の値、例えば９０度、である信号のことをいう。また、「位相ずれ」とは、例えばセンサ素子の実装ずれ等に起因する出力信号間の位相差の上記所定の値からの「ずれ」のことをいう。
【００１１】
請求項２に記載の発明では、出力信号取得手段により取得される出力信号は、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号を含む。ｃｏｓ信号とｓｉｎ信号とは、位相が異なっており、すなわち「位相の異なる信号」に対応している。
【００１２】
請求項３に記載の発明では、出力信号取得手段により取得される出力信号は、４以上である。これにより、出力信号の一部に異常が生じた場合でも、被検出部の回転角度の検出を継続することができる。
【００１３】
請求項４に記載の発明では、出力信号取得手段により取得される出力信号は、＋ｃｏｓ信号、−ｃｏｓ信号、＋ｓｉｎ信号、および、−ｓｉｎ信号を含む。なお、＋ｃｏｓ信号および−ｃｏｓ信号が「ｃｏｓ信号」に対応し、＋ｓｉｎ信号および−ｓｉｎ信号が「ｓｉｎ信号」に対応する。これにより、出力信号の一部に異常が生じた場合でも、＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号のいずれか一方、および、＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号のいずれか一方が正常であれば、被検出部の回転角度の検出を継続することができる。
【００１４】
請求項５に記載の発明では、補正前回転角度算出手段は、＋ｃｏｓ信号、−ｃｏｓ信号、＋ｓｉｎ信号、および、−ｓｉｎ信号に基づいて補正前回転角度を算出する。また、位相補正値算出手段は、＋ｃｏｓ信号、−ｃｏｓ信号、＋ｓｉｎ信号、および、−ｓｉｎ信号に基づいて位相補正値を算出する。例えば＋ｃｏｓ信号から−ｃｏｓ信号を減算し、＋ｓｉｎ信号から−ｓｉｎ信号を減算し、センサ誤差等を消去したｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号に基づいて補正前回転角度および位相補正値を算出することができるので、より高精度に被検出部の回転角度を算出することができる。
【００１５】
請求項６に記載の発明では、補正前回転角度算出手段は、＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に基づいて補正前回転角度を算出する。また、位相補正値算出手段は、＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に基づいて位相補正値を算出する。これにより、＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に異常が生じた場合でも、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に基づいて補正前回転角度を算出し、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に基づいて算出された位相補正値に基づいて補正前回転角度を補正することにより、高精度に被検出部の回転角度を算出することができる。
【００１６】
請求項７に記載の発明では、補正前回転角度算出手段は、＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に基づいて補正前回転角度を算出する。また、位相補正値算出手段は、＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に基づいて位相補正値を算出する。これにより、＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に異常が生じた場合でも、異常が生じていない＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に基づいて補正前回転角度を算出し、異常が生じていない＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に基づいて算出された位相補正値に基づいて補正前回転角度を補正することにより、高精度に被検出部の回転角度を算出することができる。
【００１７】
請求項８に記載の発明は、請求項１〜７のいずれか一項に記載された回転角検出装置を用いた電動パワーステアリング装置である。これにより、電動パワーステアリング装置のモータ回転角を高精度に算出することができ、電動パワーステアリング装置の駆動をより精度よく制御することができる。また例えば請求項３〜７の構成を採用すれば、出力信号の一部に異常が生じた場合でも、出力信号間の位相ずれを補正して高精度に回転角度を算出し、電動パワーステアリング装置の駆動を継続することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の一実施形態によるステアリングシステムの構成を示す模式図である。
【図２】本発明の一実施形態によるモータの構成を示す模式的な断面図である。
【図３】本発明の一実施形態による回転角検出装置の回路構成を示す回路図である。
【図４】本発明の一実施形態によるｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号を説明する説明図である。
【図５】本発明の一実施形態による位相補正値算出処理を説明するフローチャートである。
【図６】本発明の一実施形態による回転角検出処理を説明するフローチャートである。
【図７】本発明の一実施形態による回転角検出処理を説明するフローチャートである。
【図８】本発明の一実施形態による補正前回転角度θｎの算出に係る角度範囲の分割を説明する説明図である。
【図９】本発明の一実施形態による角度νｎに基づいて補正前回転角度θｎを算出する算出方法を説明する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明による回転角検出装置を図面に基づいて説明する。
【００２０】
（一実施形態）
図１に示すように、本発明の一実施形態による回転角検出装置１０は、車両のステアリング操作をアシストするための電動パワーステアリング装置１（以下、適宜「ＥＰＳ」という。）に適用される。
【００２１】
図１は、電動パワーステアリング装置１を備えたステアリングシステム９０の全体構成を示す図である。ステアリングホイール９１に接続されたステアリングシャフト９２には、ステアリングセンサ９４およびトルクセンサ９５が設けられている。ステアリングセンサ９４は、ステアリングシャフト９２の回転角を検出する。トルクセンサ９５は、ステアリングホイール９１に加えられた操舵トルクを検出する。ステアリングシャフト９２の先端は、ギア９６を介してラック軸９７に連結されている。ラック軸９７の両端には、タイロッド等を介して一対のタイヤ（ホイール）９８がそれぞれ連結されている。ステアリングシャフト９２の回転運動は、ギア９６によってラック軸９７の直線運動に変換され、ラック軸９７の直線運動変位に応じた角度分、左右のタイヤ９８が転舵される。
【００２２】
電動パワーステアリング装置１は、補助操舵トルクを発生するモータ８０、モータ８０の回転角度を検出する回転角検出装置１０、及び、モータ８０の回転を減速してステアリングシャフト９２に伝達するギア８９等を備える。モータ８０は、ギア８９を正逆回転させる三相ブラシレスモータである。電動パワーステアリング装置１は、ステアリングホイール９１の操舵方向および操舵トルクに応じた操舵補助トルクをステアリングシャフト９２に伝達する。
【００２３】
モータ８０の概略構成を、図２に示す。モータ８０は、ステータ８１、ロータ８２、および、シャフト８３等を有している。ロータ８２は、シャフト８３とともに回転する筒状の部材であり、その表面に永久磁石が貼り付けられ、磁極を有している。ステータ８１は、その内部にロータ８２を相対回転可能に収容している。ステータ８１は、径内方向へ所定角度毎に突出する突出部を有し、この突出部にコイル８４が巻回されている。コイル８４への通電によって生じる磁界を受けて、ロータ８２はシャフト８３とともに回転する。ステータ８１、ロータ８２、シャフト８３、および、コイル８４は、ハウジング８５に収容される。シャフト８３は、ハウジング８５の両端から突出し、カバー８６側の端部に被検出部８７を有する。被検出部８７は、円板状に形成される２極磁石であり、シャフト８３と一体となって回転する。カバー８６の被検出部８７と対向する位置には、回転角検出装置１０が設けられる。本実施形態では、回転角検出装置１０は、カバー８６の一箇所に設けられているが、複数箇所に設けるように構成してもよい。回転角検出装置１０は、ロータ８２およびシャフト８３と一体となって回転する被検出部８７の回転角度を検出する。
【００２４】
回転角検出装置１０の回路構成を、図３に示す。図３に示すように、回転角検出装置１０は、第１ブリッジ回路１１、第２ブリッジ回路１２、増幅部４０、マイコン５０等を有している。なお、第１ブリッジ回路１１および第２ブリッジ回路１２が「回路部」に対応している。
【００２５】
第１ブリッジ回路１１は、第１ハーフブリッジ１４および第２ハーフブリッジ１５を有する。第１ハーフブリッジ１４は、２つのセンサ素子２１、２２から構成される。センサ素子２１、２２の接続点である中点３１は、増幅部４０の第１オペアンプ４１に接続する。第２ハーフブリッジ１５は、２つのセンサ素子２３、２４から構成される。センサ素子２３、２４の接続点である中点３２は、増幅部４０の第２オペアンプ４２に接続する。
【００２６】
第２ブリッジ回路１２は、第３ハーフブリッジ１６および第４ハーフブリッジ１７を有する。第３ハーフブリッジ１６は、２つのセンサ素子２５、２６から構成される。センサ素子２５、２６の接続点である中点３３は、増幅部４０の第３オペアンプ４３に接続する。第４ハーフブリッジ１７は、２つのセンサ素子２７、２８から構成される。センサ素子２７、２８の接続点である中点３４は、増幅部４０の第４オペアンプ４４に接続する。
【００２７】
本実施形態のセンサ素子２１〜２８は、いずれも被検出部８７の回転に応じて変化する回転磁界によりインピーダンスが変化する磁気抵抗素子である。磁気抵抗素子としては、例えばＧＭＲ素子が好適に用いられる。
【００２８】
なお、ハーフブリッジ１４〜１７のそれぞれが「センサ素子組」に対応している。本実施形態では、１つの出力信号を出力するセンサ素子組を便宜上、「ハーフブリッジ」としているが、ブリッジ回路を構成するセンサ素子組は、２組に限定されることはなく、また、センサ素子組を構成するセンサ素子数も２つに限定されることはない。
【００２９】
第１ハーフブリッジ１４および第３ハーフブリッジ１６と、第２ハーフブリッジ１５および第４ハーフブリッジ１７とは、その磁化方向が概ね９０度ずれるようにセンサ素子２１〜２８が実装されている。本実施形態では、第１ハーフブリッジ１４の中点３１および第３ハーフブリッジ１６の中点３３からはｃｏｓ信号が出力され、第２ハーフブリッジ１５の中点３２および第４ハーフブリッジ１７の中点３４からはｓｉｎ信号が出力される。
【００３０】
ｃｏｓ信号を出力する第１ハーフブリッジ１４およびｓｉｎ信号を出力する第２ハーフブリッジ１５からなる第１ブリッジ回路１１と、ｃｏｓ信号を出力する第３ハーフブリッジ１６およびｓｉｎ信号を出力する第４ハーフブリッジ１７からなる第２ブリッジ回路１２とは、それぞれ別々の電源に接続されている。これにより、一方のブリッジ回路が故障したとしても、他方のブリッジ回路から出力されるｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号を用いて被検出部８７の回転角度δの算出を継続することができる。
【００３１】
増幅部４０は、第１オペアンプ４１、第２オペアンプ４２、第３オペアンプ４３、および第４オペアンプ４４を有する。
【００３２】
第１オペアンプ４１は、第１ハーフブリッジ１４の中点３１から出力される信号を増幅し、＋ｃｏｓ信号である出力信号Ｖｘ１をマイコン５０に出力する。第２オペアンプ４２は、第２ハーフブリッジ１５の中点３２から出力される信号を増幅し、＋ｓｉｎ信号である出力信号Ｖｙ１をマイコン５０に出力する。第３オペアンプ４３は、第３ハーフブリッジ１６の中点３３から出力される信号を増幅し、−ｃｏｓ信号である出力信号Ｖｘ２をマイコン５０に出力する。第４オペアンプ４４は、第４ハーフブリッジ１７の中点３４から出力される信号を増幅し、−ｓｉｎ信号である出力信号Ｖｙ２をマイコン５０に出力する。
【００３３】
回転角検出装置１０の電源電圧Ｖｃｃが５［Ｖ］である場合、増幅部４０にて増幅され、マイコン５０に出力される４つの出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２は、以下の式（１）〜（４）で表される。
【００３４】
Ｖｘ１＝  ｃｏｓδ＋２．５      …（１）
Ｖｘ２＝−ｃｏｓδ＋２．５      …（２）
Ｖｙ１＝  ｓｉｎδ＋２．５      …（３）
Ｖｙ２＝−ｓｉｎδ＋２．５      …（４）
以下、ｃｏｓ信号である出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２を、適宜「（＋）ｃｏｓ信号Ｖｘ１」、「（−）ｃｏｓ信号Ｖｘ２」という。同様に、ｓｉｎ信号である出力信号Ｖｙ１、Ｖｙ２を、適宜「（＋）ｓｉｎ信号Ｖｙ１」、「（−）ｓｉｎ信号Ｖｙ２」という。
【００３５】
マイコン５０は、制御部５１および記憶部としてのメモリ部５２を有する。制御部５１は、位相補正値算出処理、補正前回転角度算出処理、補正処理等の各種演算処理を実行する。メモリ部５２は、制御部５１にて算出された位相補正値等を記憶するためのものである。なお、本実施形態においては、ハーフブリッジ１４〜１７のそれぞれの中点３１〜３４から出力される出力信号は、いずれも別個に増幅部４０にて増幅された後に制御部５１に入力されている。すなわち、本実施形態では、制御部５１が出力信号を取得する前の段階において、出力信号同士の加算処理或いは差動増幅処理等がなされていない。
【００３６】
ここで、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号について、図４に基づいて説明する。なお、図４中には、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号の１周期分を示した。
【００３７】
第１ハーフブリッジ１４および第３ハーフブリッジ１６の磁化方向と、第２ハーフブリッジ１５および第４ハーフブリッジ１７の磁化方向とのなす角度が９０度となるようにセンサ素子２１〜２８が配置されているとき、第１ハーフブリッジ１４および第３ハーフブリッジ１６から出力されるｃｏｓ信号と、第２ハーフブリッジ１５および第４ハーフブリッジ１７から出力されるｓｉｎ信号との位相差は９０度となる。しかしながら、磁化方向は目視で確認できないため、第１ハーフブリッジ１４および第３ハーフブリッジ１６の磁化方向と、第２ハーフブリッジ１５および第４ハーフブリッジ１７の磁化方向とのなす角度が正確に９０度となるように実装することは困難である。そのため、実際には図４に示すように、ｃｏｓ信号とｓｉｎ信号との位相差は、９０±αとなる。以下、ｃｏｓ信号を基準とし、ｃｏｓ信号とｓｉｎ信号との位相差から９０度を減じた差分値αを、「位相ずれ」ということにする。具体的には、ｃｏｓ信号とｓｉｎ信号との位相差が８９度である場合、位相ずれαは−１度であり、ｃｏｓ信号とｓｉｎ信号との位相差が９１度である場合、位相ずれαは＋１度であるといった具合である。
【００３８】
本実施形態では、位相ずれαを補正するための位相補正値φを、出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２に基づいて算出している。
【００３９】
ここで、位相補正値φを算出する位相補正値算出処理を図５に示すフローチャートに基づいて説明する。位相補正値算出処理は、図６および図７に示すＥＰＳ駆動時に実行される回転角検出処理に先立ち、例えばモータ８０に回転角検出装置１０を組み付けたときに実施される処理である。
【００４０】
最初のステップＳ１１（以下、「ステップ」を省略し、単に記号「Ｓ」で示す。）では、４つの出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２を取得する。なお、ここで取得される出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２は、被検出部８７の回転に伴って変化する信号であって、少なくとも１周期分が取得される。被検出部８７は、コイル８４への通電により回転させてもよいし、手動で回転させてもよい。また、ｃｏｓ信号同士、ｓｉｎ信号同士を減算した値であるｃｏｓ信号Ｖｘ、およびｓｉｎ信号Ｖｙを算出する。ｃｏｓ信号同士、ｓｉｎ信号同士を減算することにより、温度特性等によるセンサ誤差を消去することができる。ｃｏｓ信号Ｖｘ、およびｓｉｎ信号Ｖｙは、以下の式（５）、（６）で表される。
【００４１】
Ｖｘ＝Ｖｘ１−Ｖｘ２＝２ｃｏｓδ      …（５）
Ｖｙ＝Ｖｙ１−Ｖｙ２＝２ｓｉｎδ      …（６）
Ｓ１２では、Ｓ１１で取得した出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２、および、Ｓ１１で算出したｃｏｓ信号Ｖｘ、ｓｉｎ信号Ｖｙに基づき、位相ずれαを補正するための位相補正値φを算出する。本実施形態では、用いる信号の組み合わせが異なる９つの定数である位相補正値φ０〜φ８が算出される。位相補正値φ０〜φ８の算出方法については、後述する。なお、位相補正値φは、取得される信号数に応じ、信号の組み合わせごとに算出しておくことが望ましい。
【００４２】
Ｓ１３では、Ｓ１２で算出された位相補正値φ０〜φ８をメモリ部５２に記憶し、本処理を終了する。
【００４３】
ここで、位相補正値φ０〜φ８の算出方法について説明する。
【００４４】
＜位相補正値φ０＞
位相補正値φ０は、センサ誤差等を消去したｃｏｓ信号Ｖｘおよびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて算出される。ここで、ｃｏｓ信号Ｖｘを基準としたときのｃｏｓ信号Ｖｘとｓｉｎ信号Ｖｙの位相ずれをα０とすると、ｃｏｓ信号Ｖｘおよびｓｉｎ信号Ｖｙは、以下のように表される。
【００４５】
Ｖｘ＝２ｃｏｓδ      …（５）
Ｖｙ＝２ｓｉｎ（δ＋α０）      …（７）
ここで、式（５）に示すｃｏｓ信号Ｖｘおよび式（７）に示すｓｉｎ信号Ｖｙを用いて位相補正値φ０を算出する方法を説明する。
【００４６】
まず、ｃｏｓ信号Ｖｘからｓｉｎ信号Ｖｙを減算した減算値Ｖｓ０を算出する。減算値Ｖｓ０は、以下の式（８）のように表される。
【００４７】
Ｖｓ０＝Ｖｘ−Ｖｙ＝２ｃｏｓδ−２ｓｉｎ（δ＋α０）
＝２｛ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α０）｝      …（８）
上記式（８）を和積の公式（９）により変形すると、減算値Ｖｓ０は、以下の式（１０）のように表される。
【００４８】
ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢ＝２ｃｏｓ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｃｏｓ｛（Ａ−Ｂ）／２｝
…（９）
Ｖｓ０＝２｛ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α０）｝
＝４ｃｏｓ｛（δ＋δ＋９０＋α０）／２｝
×ｃｏｓ［｛δ−（δ＋９０＋α０）｝／２］
＝４ｃｏｓ（δ＋４５＋α０／２）ｃｏｓ｛−（４５＋α０／２）｝
＝４ｃｏｓ（δ＋４５＋α０／２）ｃｏｓ（４５＋α０／２）      …（１０）
また、ｃｏｓ信号Ｖｘにｓｉｎ信号Ｖｙを加算した加算値Ｖａ０を算出する。加算値Ｖａ０は、以下の式（１１）のように表される。
【００４９】
Ｖａ０＝Ｖｘ＋Ｖｙ＝２ｃｏｓδ＋２ｓｉｎ（δ＋α０）
＝２｛ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α０）｝      …（１１）
上記式（１１）を和積の公式（１２）により変形すると、加算値Ｖａ０は、以下の式（１３）のように表される。
【００５０】
ｃｏｓＡ−ｃｏｓＢ＝−２ｓｉｎ｛（Ａ＋Ｂ）／２｝ｓｉｎ｛（Ａ−Ｂ）／２｝
…（１２）
Ｖａ０＝２｛ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α０）｝
＝−４ｓｉｎ｛（δ＋δ＋９０＋α０）／２｝
×ｓｉｎ［｛δ−（δ＋９０＋α０）｝／２］
＝−４ｓｉｎ（δ＋４５＋α０／２）ｓｉｎ｛−（４５＋α０／２）｝
＝４ｓｉｎ（δ＋４５＋α０／２）ｓｉｎ（４５＋α０／２）    …（１３）
また、減算値Ｖｓ０の最大値Ｖｓ０ｍａｘ、および、加算値Ｖａ０の最大値Ｖａ０ｍａｘは、以下の式（１４）、（１５）のように表される。
【００５１】
Ｖｓ０ｍａｘ＝４ｃｏｓ｛（４５＋α０／２）｝      …（１４）
Ｖａ０ｍａｘ＝４ｓｉｎ｛（４５＋α０／２）｝      …（１５）
なお、減算値Ｖｓ０の最大値Ｖｓ０ｍａｘ、および、加算値Ｖａ０の最大値Ｖａ０ｍａｘは、被検出部８７を回転させることにより、定数として取得可能である。
【００５２】
ここで、加算値Ｖａ０の最大値Ｖａ０ｍａｘを減算値Ｖｓ０の最大値Ｖｓ０ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎ（以下、適宜「ＡＴＡＮ」という。）を位相補正値φ０として算出すると、以下の式（１６）のように表される。
【００５３】
φ０＝ＡＴＡＮ（Ｖａ０ｍａｘ／Ｖｓ０ｍａｘ）
＝ＡＴＡＮ［４ｓｉｎ｛（４５＋α０／２）｝／４ｃｏｓ｛（４５＋α０／２）｝］
＝４５＋α０／２      …（１６）
上述の通り、減算値Ｖｓ０の最大値Ｖｓ０ｍａｘ、および、加算値Ｖａ０の最大値Ｖａ０ｍａｘは、定数であるので、位相補正値φ０も定数として算出される。
【００５４】
ここまでは、ｃｏｓ信号Ｖｘおよびｓｉｎ信号Ｖｙを用いて位相補正値φ０を算出する方法について説明したが、他のｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号を用いた場合についても、式（８）〜（１６）にて説明したのと同様にして、位相補正値φ１〜φ８を求めることができる。以下、位相補正値φ１〜φ８について言及しておく。
【００５５】
＜位相補正値φ１＞
位相補正値φ１は、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２およびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて算出される。ここで、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２を基準としたときの位相ずれをα１とすると、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２およびｓｉｎ信号Ｖｙは、以下のように表される。なお、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２については、制御部５１内でオフセット値を消去し、＋ｃｏｓ信号に換算した値−Ｖｘ２ａを用いる。
【００５６】
Ｖｘ２ａ＝−ｃｏｓδ
−Ｖｘ２ａ＝ｃｏｓδ      …（１７）
Ｖｙ＝２ｓｉｎ（δ＋α１）      …（１８）
ここで、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａからｓｉｎ信号Ｖｙを減算した減算値Ｖｓ１を算出する。なおここでは、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａとｓｉｎ信号Ｖｙとの振幅を合わせるため、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａを２倍しているが、ｓｉｎ信号であるＶｙを１／２倍してもよい。以下の例でも同様である。
【００５７】
Ｖｓ１＝−２Ｖｘ２ａ−Ｖｙ＝２ｃｏｓδ−２ｓｉｎ（δ＋α１）
＝２｛ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α１）｝    …（１９）
上記式（１９）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ１は、式（２０）のように表される。
【００５８】
Ｖｓ１＝４ｃｏｓ（δ＋４５＋α１／２）ｃｏｓ（４５＋α１／２）    …（２０）
また、振幅を合わせたうえで、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａにｓｉｎ信号Ｖｙを加算した加算値Ｖａ１は、以下の式（２１）のように表される。
【００５９】
Ｖａ１＝−２Ｖｘ２ａ＋Ｖｙ＝２ｃｏｓδ＋２ｓｉｎ（δ＋α１）
＝２｛ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α１）｝    …（２１）
上記式（２１）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ１は、式（２２）のように表される。
【００６０】
Ｖａ１＝４ｓｉｎ（δ＋４５＋α１／２）ｓｉｎ（４５＋α１／２）    …（２２）
また、減算値Ｖｓ１の最大値Ｖｓ１ｍａｘ、および、加算値Ｖａ１の最大値Ｖａ１ｍａｘは、以下の式（２３）、（２４）のように表される。
【００６１】
Ｖｓ１ｍａｘ＝４ｃｏｓ（４５＋α１／２）      …（２３）
Ｖａ１ｍａｘ＝４ｓｉｎ（４５＋α１／２）      …（２４）
加算値Ｖａ１の最大値Ｖａ１ｍａｘを減算値Ｖｓ１の最大値Ｖｓ１ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ１として算出すると、以下の式（２５）のように表される。
【００６２】
φ１＝ＡＴＡＮ（Ｖａ１ｍａｘ／Ｖｓ１ｍａｘ）＝４５＋α１／２      …（２５）
＜位相補正値φ２＞
位相補正値φ２は、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１およびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて算出される。ここで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１を基準としたときの位相ずれをα２とすると、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１およびｓｉｎ信号Ｖｙは、以下のように表される。なお、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１については、制御部５１内でオフセット値を消去した値Ｖｘ１ａを用いる。
【００６３】
Ｖｘ１ａ＝ｃｏｓδ      …（２６）
Ｖｙ＝２ｓｉｎ（δ＋α２）      …（２７）
ここで、振幅を合わせたうえで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１ａからｓｉｎ信号Ｖｙを減算した減算値Ｖｓ２は、
Ｖｓ２＝２Ｖｘ１ａ−Ｖｙ＝２ｃｏｓδ−２ｓｉｎ（δ＋α２）
＝２｛ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α２）｝      …（２８）
となる。上記式（２８）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ２は、式（２９）のように表される。
【００６４】
Ｖｓ２＝４ｃｏｓ（δ＋４５＋α２／２）ｃｏｓ（４５＋α２／２）      …（２９）
また、振幅を合わせたうえで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１ａにｓｉｎ信号Ｖｙを加算した加算値Ｖａ２は、
Ｖａ２＝２Ｖｘ１ａ＋Ｖｙ＝２ｃｏｓδ＋２ｓｉｎ（δ＋α２）
＝２｛ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α２）｝      …（３０）
となる。上記式（３０）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ２は、式（３１）のように表される。
【００６５】
Ｖａ２＝４ｓｉｎ（δ＋４５＋α２／２）ｓｉｎ（４５＋α２／２）      …（３１）
また、減算値Ｖｓ２の最大値Ｖｓ２ｍａｘ、および、加算値Ｖａ２の最大値Ｖａ２ｍａｘは、以下の式（３２）、（３３）のように表される。
【００６６】
Ｖｓ２ｍａｘ＝４ｃｏｓ（４５＋α２／２）      …（３２）
Ｖａ２ｍａｘ＝４ｓｉｎ（４５＋α２／２）      …（３３）
加算値Ｖａ２の最大値Ｖａ２ｍａｘを減算値Ｖｓ２の最大値Ｖｓ２ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ２として算出すると、以下の式（３４）のように表される。
【００６７】
φ２＝ＡＴＡＮ（Ｖａ２ｍａｘ／Ｖｓ２ｍａｘ）＝４５＋α２／２      …（３４）
＜位相補正値φ３＞
位相補正値φ３は、ｃｏｓ信号Ｖｘおよび−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出される。ここで、ｃｏｓ信号Ｖｘを基準としたときの位相ずれをα３とすると、ｃｏｓ信号Ｖｘおよび−ｓｉｎ信号Ｖｙ２は、以下のように表される。なお、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２については、制御部５１内でオフセット値を消去し、＋ｓｉｎ信号に換算した値−Ｖｙ２ａを用いる。
【００６８】
Ｖｘ＝２ｃｏｓδ      …（５）
Ｖｙ２ａ＝−ｓｉｎ（δ＋α３）
−Ｖｙ２ａ＝ｓｉｎ（δ＋α３）      …（３５）
ここで、振幅を合わせたうえで、ｃｏｓ信号Ｖｘからｓｉｎ信号−Ｖｙ２ａを減算した減算値Ｖｓ３は、
Ｖｓ３＝Ｖｘ−（−２Ｖｙ２ａ）＝２ｃｏｓδ−２ｓｉｎ（δ＋α３）
＝２｛ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α３）｝      …（３６）
となる。上記式（３６）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ３は、式（３７）のように表される。
【００６９】
Ｖｓ３＝４ｃｏｓ（δ＋４５＋α３／２）ｃｏｓ（４５＋α３／２）      …（３７）
また、振幅を合わせたうえで、ｃｏｓ信号Ｖｘにｓｉｎ信号−Ｖｙ２ａを加算した加算値Ｖａ３は、
Ｖａ３＝Ｖｘ＋（−２Ｖｙ２ａ）＝２ｃｏｓδ＋２ｓｉｎ（δ＋α３）
＝２｛ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α３）｝      …（３８）
となる。上記式（３８）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ３は、式（３９）のように表される。
【００７０】
Ｖａ３＝４ｓｉｎ（δ＋４５＋α３／２）ｓｉｎ（４５＋α３／２）      …（３９）
また、減算値Ｖｓ３の最大値Ｖｓ３ｍａｘ、および、加算値Ｖａ３の最大値Ｖａ３ｍａｘは、以下の式（４０）、（４１）のように表される。
【００７１】
Ｖｓ３ｍａｘ＝４ｃｏｓ（４５＋α３／２）      …（４０）
Ｖａ３ｍａｘ＝４ｓｉｎ（４５＋α３／２）      …（４１）
加算値Ｖａ３の最大値Ｖａ３ｍａｘを減算値Ｖｓ３の最大値Ｖｓ３ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ３として算出すると、以下の式（４２）のように表される。
【００７２】
φ３＝ＡＴＡＮ（Ｖａ３ｍａｘ／Ｖｓ３ｍａｘ）＝４５＋α３／２      …（４２）
＜位相補正値φ４＞
位相補正値φ４は、ｃｏｓ信号Ｖｘおよび＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出される。ここで、ｃｏｓ信号Ｖｘを基準としたときの位相ずれをα４とすると、ｃｏｓ信号Ｖｘおよび＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１は、以下のように表される。なお、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１については、制御部５１内でオフセット値を消去した値Ｖｙ１ａを用いる。
【００７３】
Ｖｘ＝２ｃｏｓδ      …（５）
Ｖｙ１ａ＝ｓｉｎ（δ＋α４）      …（４３）
ここで、振幅を合わせたうえで、ｃｏｓ信号Ｖｘから＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１ａを減算した減算値Ｖｓ４は、
Ｖｓ４＝Ｖｘ−２Ｖｙ１ａ＝２ｃｏｓδ−２ｓｉｎ（δ＋α４）
＝２｛ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α４）｝      …（４４）
となる。上記式（４４）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ４は、式（４５）のように表される。
【００７４】
Ｖｓ４＝４ｃｏｓ（δ＋４５＋α４／２）ｃｏｓ（４５＋α４／２）      …（４５）
また、振幅を合わせたうえで、ｃｏｓ信号Ｖｘに＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１ａを加算した加算値Ｖａ４は、
Ｖａ４＝Ｖｘ＋２Ｖｙ１ａ＝２ｃｏｓδ＋２ｓｉｎ（δ＋α４）
＝２｛ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α４）｝      …（４６）
となる。上記式（４６）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ４は、式（４７）のように表される。
【００７５】
Ｖａ４＝４ｓｉｎ（δ＋４５＋α４／２）ｓｉｎ（４５＋α４／２）      …（４７）
ここで、減算値Ｖｓ４の最大値Ｖｓ４ｍａｘ、および、加算値Ｖａ４の最大値Ｖａ４ｍａｘは、以下の式（４８）、（４９）で表される。
【００７６】
Ｖｓ４ｍａｘ＝４ｃｏｓ（４５＋α４／２）      …（４８）
Ｖａ４ｍａｘ＝４ｓｉｎ（４５＋α４／２）      …（４９）
加算値Ｖａ４の最大値Ｖａ４ｍａｘを減算値Ｖｓ４の最大値Ｖｓ４ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ４として算出すると、以下の式（５０）のように表される。
【００７７】
φ４＝ＡＴＡＮ（Ｖａ４ｍａｘ／Ｖｓ４ｍａｘ）＝４５＋α４／２      …（５０）
＜位相補正値φ５＞
位相補正値φ５は、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出される。ここで、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２を基準としたときの位相ずれをα５とすると、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２は、以下のように表される。なお、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２については、制御部５１内でオフセットを消去し、＋ｃｏｓ信号または＋ｓｉｎ信号に換算した値−Ｖｘ２ａ、−Ｖｙ２ａを用いる。
【００７８】
Ｖｘ２ａ＝−ｃｏｓδ
−Ｖｘ２ａ＝ｃｏｓδ      …（５１）
Ｖｙ２ａ＝−ｓｉｎ（δ＋α５）
−Ｖｙ２ａ＝ｓｉｎ（δ＋α５）      …（５２）
ここで、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａからｓｉｎ信号−Ｖｙ２ａを減算した減算値Ｖｓ５は、
Ｖｓ５＝−Ｖｘ２ａ−（−Ｖｙ２ａ）＝ｃｏｓδ−ｓｉｎ（δ＋α５）
＝ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α５）    …（５３）
となる。上記式（５３）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ５は、式（５４）のように表される。
【００７９】
Ｖｓ５＝２ｃｏｓ（δ＋４５＋α５／２）ｃｏｓ（４５＋α５／２）    …（５４）
また、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａにｓｉｎ信号−Ｖｙ２ａを加算した加算値Ｖａ５は、
Ｖａ５＝−Ｖｘ２ａ＋（−Ｖｙ２ａ）＝ｃｏｓδ＋ｓｉｎ（δ＋α５）
＝ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α５）    …（５５）
となる。上記式（５５）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ５は、式（５６）のように表される。
【００８０】
Ｖａ５＝２ｓｉｎ（δ＋４５＋α５／２）ｓｉｎ（４５＋α５／２）    …（５６）
ここで、減算値Ｖｓ５の最大値Ｖｓ５ｍａｘ、および、加算値Ｖａ５の最大値Ｖａ５ｍａｘは、以下の式（５７）、（５８）で表される。
【００８１】
Ｖｓ５ｍａｘ＝２ｃｏｓ（４５＋α５／２）      …（５７）
Ｖａ５ｍａｘ＝２ｓｉｎ（４５＋α５／２）      …（５８）
加算値Ｖａ５の最大値Ｖａ５ｍａｘを減算値Ｖｓ５の最大値Ｖｓ５ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ５として算出すると、以下の式（５８）のように表される。
【００８２】
φ５＝ＡＴＡＮ（Ｖａ５ｍａｘ／Ｖｓ５ｍａｘ）＝４５＋α５／２      …（５９）
＜位相補正値φ６＞
位相補正値φ６は、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出される。ここで、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２を基準としたときの位相ずれをα６とすると、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１は、以下のように表される。なお、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１については制御部５１内でオフセットを除去し、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２については＋ｃｏｓ信号に換算した値−Ｖｘ２ａ、Ｖｙ１ａを用いる。
【００８３】
Ｖｘ２ａ＝−ｃｏｓδ
−Ｖｘ２ａ＝ｃｏｓδ      …（６０）
Ｖｙ１ａ＝ｓｉｎ（δ＋α６）      …（６１）
ここで、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａから＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１ａを減算した減算値Ｖｓ６は、
Ｖｓ６＝−Ｖｘ２ａ−Ｖｙ１ａ＝ｃｏｓδ−ｓｉｎ（δ＋α６）
＝ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α６）｝    …（６２）
となる。上記式（６２）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ６は、式（６３）のように表される。
【００８４】
Ｖｓ６＝２ｃｏｓ（δ＋４５＋α６／２）ｃｏｓ（４５＋α６／２）    …（６３）
また、ｃｏｓ信号−Ｖｘ２ａに＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１ａを加算した加算値Ｖａ６は、
Ｖａ６＝−Ｖｘ２ａ＋Ｖｙ１ａ＝ｃｏｓδ＋ｓｉｎ（δ＋α６）
＝ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α６）    …（６４）
となる。上記式（６４）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ６は、式（６５）のように表される。
【００８５】
Ｖａ６＝２ｓｉｎ（δ＋４５＋α６／２）ｓｉｎ（４５＋α６／２）    …（６５）
ここで、減算値Ｖｓ６の最大値Ｖｓ６ｍａｘ、および、加算値Ｖａ６の最大値Ｖａ６ｍａｘは、以下の式（６６）、（６７）のように表される。
【００８６】
Ｖｓ６ｍａｘ＝２ｃｏｓ（４５＋α６／２）      …（６６）
Ｖａ６ｍａｘ＝２ｓｉｎ（４５＋α６／２）      …（６７）
加算値Ｖａ６の最大値Ｖａ６ｍａｘを減算値Ｖｓ６の最大値Ｖｓ６ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ６として算出すると、以下の式（６８）のように表される。
【００８７】
φ６＝ＡＴＡＮ（Ｖａ６ｍａｘ／Ｖｓ６ｍａｘ）＝４５＋α６／２      …（６８）
＜位相補正値φ７＞
位相補正値φ７は、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出される。ここで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１を基準としたときの位相ずれをα７とすると、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２は、以下のように表される。なお、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２については制御部５１内でオフセットを除去し、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２については＋ｓｉｎ信号に換算した値Ｖｘ１ａ、−Ｖｙ２ａを用いる。
【００８８】
Ｖｘ１ａ＝ｃｏｓδ      …（６９）
Ｖｙ２ａ＝−ｓｉｎ（δ＋α７）
−Ｖｙ２ａ＝ｓｉｎ（δ＋α７）      …（７０）
ここで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１ａからｓｉｎ信号−Ｖｙ２ａを減算した減算値Ｖｓ７は、
Ｖｓ７＝Ｖｘ１ａ−（−Ｖｙ２ａ）＝ｃｏｓδ−ｓｉｎ（δ＋α７）
＝ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α７）      …（７１）
となる。上記式（７１）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ７は、式（７２）のように表される。
【００８９】
Ｖｓ７＝２ｃｏｓ（δ＋４５＋α７／２）ｃｏｓ（４５＋α７／２）      …（７２）
また、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１ａにｓｉｎ信号−Ｖｙ２ａを加算した加算値Ｖａ７は、
Ｖａ７＝Ｖｘ１ａ＋（−Ｖｙ２ａ）＝ｃｏｓδ＋ｓｉｎ（δ＋α７）
＝ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α７）      …（７３）
となる。上記式（７３）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ７は、式（７４）のように表される。
【００９０】
Ｖａ７＝２ｓｉｎ（δ＋４５＋α７／２）ｓｉｎ（４５＋α７／２）      …（７４）
ここで、減算値Ｖｓ７の最大値Ｖｓ７ｍａｘ、および、加算値Ｖａ７の最大値Ｖａ７ｍａｘは、以下の式（７５）、（７６）で表される。
【００９１】
Ｖｓ７ｍａｘ＝２ｃｏｓ（４５＋α７／２）      …（７５）
Ｖａ７ｍａｘ＝２ｓｉｎ（４５＋α７／２）      …（７６）
加算値Ｖａ７の最大値Ｖａ７ｍａｘを減算値Ｖｓ７の最大値Ｖｓ７ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ７として算出すると、以下の式（７７）のように表される。
【００９２】
φ７＝ＡＴＡＮ（Ｖａ７ｍａｘ／Ｖｓ６ｍａｘ）＝４５＋α７／２      …（７７）
＜位相補正値φ８＞
位相補正値φ８は、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出される。ここで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１を基準としたときの位相ずれをα８とすると、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１は、以下のように表される。なお、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１については、制御部５１内でオフセットを除去した値Ｖｘ１ａ、Ｖｙ１ａを用いる。
【００９３】
Ｖｘ１ａ＝ｃｏｓδ      …（７８）
Ｖｙ１ａ＝ｓｉｎ（δ＋α８）      …（７９）
ここで、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１ａから＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１ａを減算した減算値Ｖｓ８は、
Ｖｓ８＝Ｖｘ１ａ−Ｖｙ１ａ＝ｃｏｓδ−ｓｉｎ（δ＋α８）
＝ｃｏｓδ＋ｃｏｓ（δ＋９０＋α８）      …（８０）
となる。上記式（８０）を和積の公式にて変形すると、減算値Ｖｓ８は、式（８１）のように表される。
【００９４】
Ｖｓ８＝２ｃｏｓ（δ＋４５＋α８／２）ｃｏｓ（４５＋α８／２）      …（８１）
また、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１ａに＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１ａを加算した加算値Ｖａ８は、
Ｖａ８＝Ｖｘ１ａ＋Ｖｙ１ａ＝ｃｏｓδ＋ｓｉｎ（δ＋α８）
＝ｃｏｓδ−ｃｏｓ（δ＋９０＋α８）      …（８２）
となる。上記式（８２）を和積の公式にて変形すると、加算値Ｖａ８は、式（８３）のように表される。
【００９５】
Ｖａ８＝２ｓｉｎ（δ＋４５＋α８／２）ｓｉｎ（４５＋α８／２）      …（８３）
ここで、減算値Ｖｓ８の最大値Ｖｓ８ｍａｘ、および、加算値Ｖａ８の最大値Ｖａ８ｍａｘは、以下の式（８４）、（８５）で表される。
【００９６】
Ｖｓ８ｍａｘ＝２ｃｏｓ（４５＋α８／２）      …（８４）
Ｖａ８ｍａｘ＝２ｓｉｎ（４５＋α８／２）      …（８５）
加算値Ｖａ８の最大値Ｖａ８ｍａｘを減算値Ｖｓ８の最大値Ｖｓ８ｍａｘで除した値のａｒｃｔａｎを位相補正値φ８として算出すると、以下の式（８６）のように表される。
【００９７】
φ８＝ＡＴＡＮ（Ｖａ８ｍａｘ／Ｖｓ８ｍａｘ）＝４５＋α８／２      …（８６）
このように算出された位相補正値φ０〜φ８は、いずれも定数であり、算出された位相補正値φ０〜φ８は、メモリ部５２に記憶される（図５中のＳ１３）。
【００９８】
次に、被検出部８７の回転角度を検出する回転角検出処理を図６および図７に示すフローチャートに基づいて説明する。図６および図７に示す回転角検出処理は、ＥＰＳ動作時に所定の間隔、例えば２００μｓごと、に制御部５１にて実行される処理である。
【００９９】
図６中のＳ１０１では、４つの出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２を取得する。また、ｃｏｓ信号同士、ｓｉｎ信号同士を減算した値であるｃｏｓ信号Ｖｘ、およびｓｉｎ信号Ｖｙを算出する（式（１）〜式（６）参照）。
【０１００】
Ｓ１０２では、Ｓ１０１にて取得された４つの出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２に異常が生じているか判定するとともに、異常が生じている出力信号を特定する。異常が生じている出力信号の特定は、公知の方法で行うことができるが、例えば所定の上限値を上回った場合、または所定の下限値を下回った場合、当該出力信号に異常が生じていると特定することができる。
【０１０１】
Ｓ１０３では、全ての出力信号が正常であるか否かを判断する。少なくとも１つの出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１０３：ＮＯ）、Ｓ１０６へ移行する。全ての出力信号が正常である場合（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、Ｓ１０４へ移行する。
【０１０２】
Ｓ１０４では、全ての出力信号が正常であるので、ｃｏｓ信号Ｖｘおよびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて補正前回転角度θ０を算出する。
【０１０３】
ここで、補正前回転角度θｎの算出方法について説明する。補正前回転角度θｎは、図６および図７に示す回転角検出処理におけるステップにて、位相補正値φ０〜φ８に対応して算出される。具体的には、位相補正値φ０の算出に用いた出力信号および当該出力信号を用いて算出された演算値から補正前回転角度θ０が算出される、といった具合である。
【０１０４】
まず、補正前回転角度θｎの算出に先立ち、位相補正値φ０〜φ８の算出に用いた減算値Ｖｓｎ、加算値Ｖａｎ、減算値Ｖｓｎの最大値Ｖｓｎｍａｘ、および、加算値Ｖａｎの最大値Ｖａｎｍａｘを用い、振幅を合わせるべく、減算値Ｖｓｎを減算値Ｖｓｎの最大値Ｖｓｎｍａｘで除した値Ｖｓｄｎ、および、加算値Ｖａｎを加算値Ｖａｎの最大値Ｖａｎｍａｘで除した値Ｖａｄｎを算出する。
【０１０５】
Ｖｓｄｎ＝Ｖｓｎ／Ｖｓｎｍａｘ＝ｃｏｓ（δ＋４５＋αｎ／２）      …（８７）
Ｖａｄｎ＝Ｖａｎ／Ｖａｎｍａｘ＝ｓｉｎ（δ＋４５＋αｎ／２）      …（８８）
なお、ＶｓｄｎおよびＶａｄｎは、具体的には、Ｖｓｄ０がＶｓ０をＶｓ０ｍａｘで除して算出され、Ｖａｄ０がＶａ０をＶａ０ｍａｘで除して算出される、といった具合であり、本実施形態ではｎ＝０〜８である。
【０１０６】
次に、ＶｓｄｎおよびＶａｄｎを用いて算出されるａｒｃｔａｎである角度γｎから補正前回転角度θｎを算出する方法について、図８および図９に基づいて説明する。図８は、補正前回転角度θｎの算出に係る角度範囲の分割を説明する図であって、ｓｉｎ信号およびｃｏｓ信号を説明する図である。図８におけるｓｉｎ信号はＶａｄｎであり、ｃｏｓ信号はＶｓｄｎである。図９は、角度γｎに基づいて補正前回転角度θｎを算出する算出方法を説明する図である。
【０１０７】
補正前回転角度θｎは、ＶｓｄｎおよびＶａｄｎを用いて算出されるａｒｃｔａｎである角度γｎ（ただしｎ＝０〜８）に基づいて算出される。角度γｎは、式（８９）、（９０）のように表される。
【０１０８】
γｎ＝ＡＴＡＮ（Ｖａｄｎ／Ｖｓｄｎ）      …（８９）
γｎ＝ＡＴＡＮ（Ｖｓｄｎ／Ｖａｄｎ）      …（９０）
式（８９）および式（９０）に示したように、角度γｎは、ｓｉｎ信号であるＶａｄｎをｃｏｓ信号であるＶｓｄｎで除した値（以下、「ｔａｎ値」という。）、または、ｃｏｓ信号であるＶｓｄｎをｓｉｎ信号であるＶａｄｎで除した値（以下、「ｃｏｔ値」という。）のａｒｃｔａｎとして算出される。ＶａｄｎおよびＶｓｄｎは、０となる角度があるため、０で除することを避けるため、ｓｉｎ信号であるＶａｄｎが０となる角度を含む角度範囲においては、ｃｏｓ信号で除するｔａｎ値に基づいて角度γｎを算出し、ｃｏｓ信号であるＶｓｄｎが０となる角度を含む角度範囲においては、ｓｉｎ信号で除するｃｏｔ値に基づいて角度γｎを算出する。なお、ＶａｄｎまたはＶｓｄｎが−信号である場合、例えば−１等を乗じることにより、＋信号に変換してからｔａｎ値およびｃｏｔ値を算出する。
【０１０９】
また、補正前回転角度θｎを０〜３６０度とすると、異なる補正前回転角度θｎでｔａｎ値またはｃｏｔ値が同じになる場合があるので、Ｖａｄｎの絶対値とＶｓｄｎの絶対値との大小関係、Ｖａｄｎの符号、およびＶｓｄｎの符号に基づき、補正前回転角度θｎの角度範囲を特定したうえで、ｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎに基づき、補正前回転角度θｎを算出する。
【０１１０】
具体的には、図８および図９に示すように、Ｖａｄｎの絶対値とＶｓｄｎの絶対値との大小関係、Ｖａｄｎの符号、およびＶｓｄｎの符号に基づき、補正前回転角度θｎの０〜３６０度を８つの角度範囲であるエリア１〜エリア８のどこに該当するかを特定する。そして、Ｖａｄｎの絶対値とＶｓｄｎの絶対値とを比較し、絶対値の大きい方が分母となるようにｔａｎ値またはｃｏｔ値を用い、ｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γｎを算出する。なお、図９中の「γの算出方法」においては、γの算出に係り、ｔａｎ値またはｃｏｔ値のどちらを用いてａｒｃｔａｎを求めているかを示している。補正前回転角度θｎの角度範囲が特定されているので、図９に示すように、基準となる０度（＝３６０度）、９０度、１８０度、または２７０度に算出された角度γｎを加算または減算することにより、補正前回転角度θｎを算出する。
【０１１１】
また、補正前回転角度θｎは、以下の式（９１）のように表される。
【０１１２】
θｎ＝δ＋４５＋αｎ／２      …（９１）
図６に戻り、上述のＳ１０４では、Ｖａｄ０およびＶｓｄ０に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ０から算出される補正前回転角度θ０は、以下の式（９２）のように表される。
【０１１３】
θ０＝δ＋４５＋α０／２      …（９２）
Ｓ１０５では、ｃｏｓ信号Ｖｘおよびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ０を取得する。そして取得した位相補正値φ０に基づき、Ｓ１０４で算出した補正前回転角度θ０を補正する。具体的には、補正前回転角度θ０から位相補正値φ０を減算することにより、式（９３）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１１４】
θ０−φ０＝（δ＋４５＋α０／２）−（４５＋α０／２）＝δ      …（９３）
少なくとも１つの出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１０３：ＮＯ）に移行するＳ１０６では、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１のみに異常が生じているか否かを判断する。＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１に異常が生じていない場合、または、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１０６：ＮＯ）、Ｓ１０９へ移行する。＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１０６：ＹＥＳ）、Ｓ１０７へ移行する。
【０１１５】
Ｓ１０７では、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１のみに異常が生じているので、異常が生じていない−ｃｏｓ信号Ｖｘ２、および、ｓｉｎ信号同士を減算してセンサ誤差等を消去したｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて補正前回転角度θ１を算出する。Ｖａｄ１およびＶｓｄ１に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ１から算出される補正前回転角度θ１は、以下の式（９４）のように表される。
【０１１６】
θ１＝δ＋４５＋α１／２      …（９４）
Ｓ１０８では、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２およびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ１を取得する。そして取得した位相補正値φ１に基づき、Ｓ１０７で算出した補正前回転角度θ１を補正する。具体的には、補正前回転角度θ１から位相補正値φ１を減算することにより、式（９５）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１１７】
θ１−φ１＝（δ＋４５＋α１／２）−（４５＋α１／２）＝δ      …（９５）
＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１に異常が生じていない場合、または、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１０６：ＮＯ）に移行するＳ１０９では、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２のみに異常が生じているか否かを判断する。−ｃｏｓ信号Ｖｘ２に異常が生じていない場合、または、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１０９：ＮＯ）、Ｓ１１２へ移行する。−ｃｏｓ信号Ｖｘ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１０９：ＹＥＳ）、Ｓ１１０へ移行する。
【０１１８】
Ｓ１１０では、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２のみに異常が生じているので、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１、および、ｓｉｎ信号同士を減算してセンサ誤差等を消去したｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて補正前回転角度θ２を算出する。Ｖａｄ２およびＶｓｄ２に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ２から算出される補正前回転角度θ２は、以下の式（９６）のように表される。
【０１１９】
θ２＝δ＋４５＋α２／２      …（９６）
Ｓ１１１では、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１およびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ２を取得する。そして取得した位相補正値φ２に基づき、Ｓ１１０で算出した補正前回転角度θ２を補正する。具体的には、補正前回転角度θ２から位相補正値φ２を減算することにより、式（９７）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１２０】
θ２−φ２＝（δ＋４５＋α２／２）−（４５＋α２／２）＝δ      …（９７）
−ｃｏｓ信号Ｖｘ２に異常が生じていない場合、または、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１０９：ＮＯ）に移行するＳ１１２では、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１のみに異常が生じているか否かを判断する。＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に異常が生じていない場合、または、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１１２：ＮＯ）、Ｓ１１５へ移行する。＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１１２：ＹＥＳ）、Ｓ１１３へ移行する。
【０１２１】
Ｓ１１３では、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１のみに異常が生じているので、異常が生じていない−ｓｉｎ信号Ｖｙ２、および、ｃｏｓ信号同士を減算してセンサ誤差等を消去したｃｏｓ信号Ｖｘに基づいて補正前回転角度θ３を算出する。Ｖａｄ３およびＶｓｄ３に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ３から算出される補正前回転角度θ３は、以下の式（９８）のように表される。
【０１２２】
θ３＝δ＋４５＋α３／２      …（９８）
Ｓ１１４では、ｃｏｓ信号Ｖｘおよび−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ３を取得する。そして取得した位相補正値φ３に基づき、Ｓ１１３で算出した補正前回転角度θ３を補正する。具体的には、補正前回転角度θ３から位相補正値φ３を減算することにより、式（９９）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１２３】
θ３−φ３＝（δ＋４５＋α３／２）−（４５＋α３／２）＝δ      …（９９）
＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に異常が生じていない場合、または、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１１２：ＮＯ）に移行するＳ１１５では、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２のみに異常が生じているか否かを判断する。−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に異常が生じていない場合、または、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２の異常に加え他の出力信号にも異常が生じている場合（Ｓ１１５：ＮＯ）、図７中のＳ１１８へ移行する。なお、このＳ１１５にて否定判断される場合、少なくとも２つの出力信号に異常が生じている。−ｓｉｎ信号Ｖｙ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１１５：ＹＥＳ）、Ｓ１１６へ移行する。
【０１２４】
Ｓ１１６では、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２のみに異常が生じているので、異常が生じていない＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１、および、ｃｏｓ信号同士を減算してセンサ誤差等を消去したｃｏｓ信号Ｖｘに基づいて補正前回転角度θ４を算出する。Ｖａｄ４およびＶｓｄ４に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ４から算出される補正前回転角度θ４は、以下の式（１００）のように表される。
【０１２５】
θ４＝δ＋４５＋α４／２      …（１００）
Ｓ１１７では、ｃｏｓ信号Ｖｘおよび＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ４を取得する。そして取得した位相補正値φ４に基づき、Ｓ１１６で算出した補正前回転角度θ４を補正する。具体的には、補正前回転角度θ４から位相補正値φ４を減算することにより、式（１０１）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１２６】
θ４−φ４＝（δ＋４５＋α４／２）−（４５＋α４／２）＝δ      …（１０１）
図５に示すように、少なくとも２つの出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１０３：ＮＯ、Ｓ１０６：ＮＯ、Ｓ１０９：ＮＯ、Ｓ１１２：ＮＯ、かつＳ１１５：ＮＯ）に移行するＳ１１８では、出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ１のみに異常が生じているか否かを判断する。出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ１以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１１８：ＮＯ）、Ｓ１２１へ移行する。出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１１８：ＹＥＳ）、Ｓ１１９へ移行する。
【０１２７】
Ｓ１１９では、異常が生じていない−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて補正前回転角度θ５を算出する。Ｖａｄ５およびＶｓｄ５に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ５から算出される補正前回転角度θ５は、以下の式（１０２）のように表される。
【０１２８】
θ５＝δ＋４５＋α５／２      …（１０２）
Ｓ１２０では、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ５を取得する。そして取得した位相補正値φ５に基づき、Ｓ１１９で算出した補正前回転角度θ５を補正する。具体的には、補正前回転角度θ５から位相補正値φ５を減算することにより、式（１０３）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１２９】
θ５−φ５＝（δ＋４５＋α５／２）−（４５＋α５／２）＝δ      …（１０３）
出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ１以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１１８：ＮＯ）に移行するＳ１２１では、出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ２のみに異常が生じているか否かを判断する。出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ２以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１２１：ＮＯ）、Ｓ１２４へ移行する。出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１２１：ＹＥＳ）、Ｓ１２２へ移行する。
【０１３０】
Ｓ１２２では、異常が生じていない−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて補正前回転角度θ６を算出する。Ｖａｄ６およびＶｓｄ６に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ６から算出される補正前回転角度θ６は、以下の式（１０４）のように表される。
【０１３１】
θ６＝δ＋４５＋α６／２      …（１０４）
Ｓ１２３では、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ６を取得する。そして取得した位相補正値φ６に基づき、Ｓ１２２で算出した補正前回転角度θ６を補正する。具体的には、補正前回転角度θ６から位相補正値φ６を減算することにより、式（１０５）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１３２】
θ６−φ６＝（δ＋４５＋α６／２）−（４５＋α６／２）＝δ      …（１０５）
出力信号Ｖｘ１、Ｖｙ２以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１２１：ＮＯ）に移行するＳ１２４では、出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ１のみに異常が生じているか否かを判断する。出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ１以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１２４：ＮＯ）、Ｓ１２７へ移行する。出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１２４：ＹＥＳ）、Ｓ１２５へ移行する。
【０１３３】
Ｓ１２５では、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて補正前回転角度θ７を算出する。Ｖａｄ７およびＶｓｄ７に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ７から算出される補正前回転角度θ７は、以下の式（１０６）のように表される。
【０１３４】
θ７＝δ＋４５＋α７／２      …（１０６）
Ｓ１２６では、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ７を取得する。そして、取得した位相補正値φ７に基づき、Ｓ１２５で算出した補正前回転角度θ７を補正する。具体的には、補正前回転角度θ７から位相補正値φ７を減算することにより、式（１０７）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１３５】
θ７−φ７＝（δ＋４５＋α７／２）−（４５＋α７／２）＝δ      …（１０７）
出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ１以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１２４：ＮＯ）に移行するＳ１２７では、出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ２のみに異常が生じているか否かを判断する。
出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ２以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１２７：ＮＯ）、Ｓ１３０へ移行する。出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１２７：ＹＥＳ）、Ｓ１２８へ移行する。
【０１３６】
Ｓ１２８では、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて補正前回転角度θ８を算出する。Ｖａｄ８およびＶｓｄ８に基づくｔａｎ値またはｃｏｔ値のａｒｃｔａｎである角度γ８から算出される補正前回転角度θ８は、以下の式（１０８）のように表される。
【０１３７】
θ８＝δ＋４５＋α８／２      …（１０８）
Ｓ１２９では、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出され、メモリ部５２に記憶されている位相補正値φ８を取得する。そして、取得した位相補正値φ８に基づき、Ｓ１２８で算出した補正前回転角度θ８を補正する。具体的には、補正前回転角度θ８から位相補正値φ８を減算することにより、式（１０９）に示すように、被検出部８７の回転角度δを算出することができる。
【０１３８】
θ８−φ８＝（δ＋４５＋α８／２）−（４５＋α８／２）＝δ      …（１０９）
出力信号Ｖｘ２、Ｖｙ２以外の出力信号に異常が生じている場合（Ｓ１２７：ＮＯ）に移行するＳ１３０では、全てのｃｏｓ信号、全てのｓｉｎ信号、または全てのｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号に異常が生じているので、角度検出を終了する。
【０１３９】
なお、Ｓ１０５、Ｓ１０８、Ｓ１１１、Ｓ１１４、Ｓ１１７、Ｓ１２０、Ｓ１２３、Ｓ１２６、またはＳ１２９で算出された回転角度δは、モータ８０の駆動制御に用いられる。
【０１４０】
以上詳述したように、回転角検出装置１０の制御部５１は、ハーフブリッジ１４〜１７の中点から出力される出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２を、ハーフブリッジ１４〜１７毎に取得する（図５中のＳ１１および図６中のＳ１０１）。取得される出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２と、Ｖｙ１、Ｖｙ２とは、位相が異なっている。制御部５１は、出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２に基づき、被検出部８７の補正前回転角度θ０〜θ８を算出する（図６中のＳ１０４、Ｓ１０７、Ｓ１１０、Ｓ１１３、Ｓ１１６、図７中のＳ１１９、Ｓ１２２、Ｓ１２５、Ｓ１２８）。制御部５１は、出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２に基づき、位相補正値φ０〜φ８を算出する（図５中のＳ１２）。算出された位相補正値φ０〜φ８は、メモリ部５２に記憶される（Ｓ１３）。そして制御部５１は、メモリ部５２に記憶された位相補正値φ０〜φ８を取得し、取得された位相補正値φ０〜φ８に基づき、補正前回転角度θ０〜θ８を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（図６中のＳ１０５、Ｓ１０８、Ｓ１１１、Ｓ１１４、Ｓ１１７、図７中のＳ１２０、Ｓ１２３、Ｓ１２６、Ｓ１２９）。これにより、位相補正値φ０〜φ８に基づいて補正前回転角度θ０〜θ８を補正するので、センサ素子２１〜２８の実装ずれ等があっても、高精度に被検出部８７の回転角度δを算出することができる。また、取得された出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２に基づいて位相補正値φ０〜φ８を算出するので、外部からの正しい回転角度の測定が不要である。（請求項１）
【０１４１】
また、本実施形態の出力信号は、ｃｏｓ信号とｓｉｎ信号とを含んでいる。また、４つの出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２が取得される。これにより、出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２の一部に異常が生じた場合でも、被検出部８７の回転角度δの検出を継続することができる。さらにまた、出力信号Ｖｘ１が＋ｃｏｓ信号であり、出力信号Ｖｘ２が−ｃｏｓ信号であり、出力信号Ｖｙ１が＋ｓｉｎ信号であり、出力信号Ｖｙ２が−ｓｉｎ信号である。これにより、出力信号の一部に異常が生じた場合でも、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１または−ｃｏｓ信号Ｖｘ２のいずれか一方、および、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１または−ｓｉｎ信号Ｖｙ２のいずれか一方が正常であれば、被検出部８７の回転角度δの検出を継続することができる。（請求項２〜４）
【０１４２】
本実施形態では、全ての出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２が正常である場合（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｃｏｓ信号Ｖｘ２から算出されるｃｏｓ信号Ｖｘと、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２から算出されるｓｉｎ信号Ｖｙとに基づいて補正前回転角度θ０を算出する（Ｓ１０４）。また、制御部５１は、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｃｏｓ信号Ｖｘ２から算出されるｃｏｓ信号Ｖｘと、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２から算出されるｓｉｎ信号Ｖｙとに基づいて位相補正値φ０を算出する。そして、位相補正値φ０に基づいて補正前回転角度θ０を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１０５）。これにより、センサ誤差等を消去したｃｏｓ信号Ｖｘおよびｓｉｎ信号Ｖｙに基づいて補正前回転角度θ０および位相補正値φ０を算出することができるので、より高精度に被検出部８７の回転角度δを算出することができる。（請求項５）
【０１４３】
＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１０６：ＹＥＳ）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２に基づいて補正前回転角度θ１を算出し（Ｓ１０７）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２に基づいて算出された位相補正値φ１に基づいて補正前回転角度θ１を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１０８）。
【０１４４】
また、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１０９：ＹＥＳ）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１に基づいて補正前回転角度θ２を算出し（Ｓ１１０）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１に基づいて算出された位相補正値φ２に基づいて補正前回転角度θ２を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１１１）。
【０１４５】
これにより、＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に異常が生じている場合でも、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に基づいて算出された補正前回転角度および位相補正値に基づき、高精度に被検出部８７の回転角度δを算出することができる。（請求項６）
＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１１２：ＹＥＳ）、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて補正前回転角度θ３を算出し（Ｓ１１３）、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出された位相補正値φ３に基づいて補正前回転角度θ３を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１１４）。
【０１４６】
また、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１１５：ＹＥＳ）、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて補正前回転角度θ４を算出し（Ｓ１１６）、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出された位相補正値φ４に基づいて補正前回転角度θ４を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１１７）。
【０１４７】
これにより、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１または−ｓｉｎＶｙ２信号に異常が生じている場合でも、異常が生じていない＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１または−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出された補正前回転角度および位相補正値に基づき、高精度に被検出部８７の回転角度δを算出することができる。（請求項７）
＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に異常が生じている場合（Ｓ１１８：ＹＥＳ）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて補正前回転角度θ５を算出し（Ｓ１１９）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出された位相補正値φ５に基づいて補正前回転角度θ５を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１２０）
＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に異常が生じている場合（Ｓ１２１：ＹＥＳ）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて補正前回転角度θ６を算出し（Ｓ１２２）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出された位相補正値φ６に基づいて補正前回転角度θ６を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１２３）。
【０１４８】
また、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に異常が生じている場合（Ｓ１２４：ＹＥＳ）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて補正前回転角度θ７を算出し（Ｓ１２５）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出された位相補正値φ７に基づいて補正前回転角度θ７を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１２６）。
【０１４９】
−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に異常が生じている場合（Ｓ１２７：ＹＥＳ）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて補正前回転角度θ８を算出し（Ｓ１２８）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１に基づいて算出された位相補正値φ８に基づいて補正前回転角度θ８を補正し、被検出部８７の回転角度δを算出する（Ｓ１２９）。
【０１５０】
これにより、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１または−ｃｏｓ信号Ｖｘ２、および、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１または−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に異常が生じている場合でも、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１または−ｃｏｓ信号Ｖｘ２、および、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１または−ｓｉｎ信号Ｖｙ２に基づいて算出された補正前回転角度および位相補正値に基づき、高精度に被検出部８７の回転角度δを算出することができる。（請求項６、７）
また、本実施形態では、被検出部８７の回転角度をδ、位相ずれをαとすると、補正前回転角度θは、以下の通りである。
【０１５１】
θ＝δ＋４５＋α／２
また、位相補正値φは、以下の通りである。
【０１５２】
φ＝４５＋α／２
これにより、例えば補正前回転角度θから位相補正値φを減算することにより、被検出部８７の回転角度δを簡素な式で算出することができる。また、位相補正値φは、定数であるので、位相補正値φをメモリ部５２等に記憶する場合、位相補正値が関数である場合と比較して、当該メモリ部５２における容量を低減することができる。
【０１５３】
本実施形態の回転角検出装置１０は、電動パワーステアリング装置１に用いられる。これにより、電動パワーステアリング装置１のモータ８０の回転角度を高精度に算出することができ、電動パワーステアリング装置１の駆動をより精度よく制御することができる。また、出力信号Ｖｘ１、Ｖｘ２、Ｖｙ１、Ｖｙ２に異常が生じた場合であっても、出力信号間の位相ずれを補正して高精度に回転角度を算出し、電動パワーステアリング装置１の駆動を継続することができる。（請求項９）
本実施形態では、制御部５１が「出力信号取得手段」、「補正前回転角度算出手段」、「位相補正値算出手段」、「補正手段」を構成し、メモリ部５２が「記憶部」を構成する。また、図５中のＳ１１および図６中のＳ１０１が「出力信号取得手段」の機能としての処理に相当し、図６中のＳ１０４、Ｓ１０７、Ｓ１１０、Ｓ１１３、Ｓ１１６、図７中のＳ１１９、Ｓ１２２、Ｓ１２５、Ｓ１２８が「補正前回転角度算出手段」の機能としての処理に相当し、図５中のＳ１２が「位相補正値算出手段」の機能としての処理に相当し、図６中のＳ１０５、Ｓ１０８、Ｓ１１１、Ｓ１１４、Ｓ１１７、図７中のＳ１２０、Ｓ１２３、Ｓ１２６、Ｓ１２９が「補正手段」の機能としての処理に相当する。
【０１５４】
（他の実施形態）
（ア）上記実施形態では、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１０６：ＹＥＳ）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２およびｓｉｎ信号Ｖｙから算出される補正前回転角度θ１および位相補正値φ１に基づいて回転角度δを算出した。他の実施形態では、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２から算出される補正前回転角度θ５および位相補正値φ５に基づいて回転角度δを算出してもよいし、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１から算出される補正前回転角度θ６および位相補正値φ６に基づいて回転角度δを算出してもよい。
【０１５５】
同様に、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１０９：ＹＥＳ）、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２から算出される補正前回転角度θ７および位相補正値φ７に基づいて回転角度δを算出してもよいし、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１から算出される補正前回転角度θ８および位相補正値φ８に基づいて回転角度δを算出してもよい。
【０１５６】
すなわち、＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号に異常が生じている場合、＋ｓｉｎ信号、−ｓｉｎ信号、または＋ｓｉｎ信号および−ｓｉｎ信号と、異常が生じていない＋ｃｏｓ信号または−ｃｏｓ信号とに基づいて補正前回転角度および位相補正値を算出し、算出された補正前回転角度および位相補正値に基づき、被検出部の回転角度を算出する、ということである。
【０１５７】
また、＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１のみに異常が生じている場合（Ｓ１１２：ＹＥＳ）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２から算出される補正前回転角度θ５および位相補正値φ５に基づいて回転角度δを算出してもよいし、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および−ｓｉｎ信号Ｖｙ２から算出される補正前回転角度θ７および位相補正値φ７に基づいて回転角度δを算出してもよい。
【０１５８】
さらにまた、−ｓｉｎ信号Ｖｙ２のみに異常が生じている場合（Ｓ１１５：ＹＥＳ）、−ｃｏｓ信号Ｖｘ２および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１から算出される補正前回転角度θ６および位相補正値φ６に基づいて回転角度δを算出してもよいし、＋ｃｏｓ信号Ｖｘ１および＋ｓｉｎ信号Ｖｙ１から算出される補正前回転角度θ８および位相補正値φ８に基づいて回転角度δを算出してもよい。
【０１５９】
すなわち、＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に異常が生じている場合、＋ｃｏｓ信号、−ｃｏｓ信号、または＋ｃｏｓ信号および−ｃｏｓ信号と、異常が生じていない＋ｓｉｎ信号または−ｓｉｎ信号に基づいて補正前回転角度および位相補正値を算出し、算出された補正前回転角度および位相補正値に基づき、被検出部の回転角度を算出する、ということである。
【０１６０】
また、上記実施形態では、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号の全てが正常である場合、ｃｏｓ信号同士を減算したｃｏｓ信号、および、ｓｉｎ信号同士を減算したｓｉｎ信号に基づいて補正前回転角度および位相補正値を算出した。他の実施形態では、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号の全てが正常である場合、どのようなｃｏｓ信号とｓｉｎ信号との組み合わせを用いて補正前回転角度および位相補正値を算出してもよい。
【０１６１】
また、補正前回転角度および位相補正値の算出方法は、上記実施形態にて説明した方法に限らない。
【０１６２】
（イ）上記実施形態では、ｃｏｓ信号を基準として位相ずれを補正するための位相補正値を算出したが、他の実施形態では、ｓｉｎ信号を基準として位相ずれを補正するための位相補正値を算出してもよい。なお、出力信号はｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号に限らず、位相の異なる複数の出力信号としてもよい。その場合、１つの出力信号を基準とし、他の出力信号の位相ずれを補正するための位相補正値を算出すればよい。（請求項２の裏）
（ウ）上記実施形態では、ｃｏｓ信号およびｓｉｎ信号の振幅が１であり、増幅部４０において加算されるオフセット値は２．５であった。他の実施形態では、マイコン５０にて出力信号を取得可能な範囲において、振幅およびオフセット値は適宜設定することができる。
【０１６３】
また、上記実施形態では、取得される＋ｃｏｓ信号、−ｃｏｓ信号、＋ｓｉｎ信号、および−ｓｉｎ信号の振幅は等しかったが、他の実施形態では、取得される信号の振幅は、出力信号毎に異なっていてもよい。この場合、それぞれの出力信号の振幅がわかっていれば、制御部において演算処理を行い、振幅を補正することにより、上記実施形態と同様にして補正前回転角度および位相補正値を算出し、被検出部の回転角度を算出することができる。
【０１６４】
（エ）上記実施形態では、回転角検出装置は増幅部を備えていたが、他の実施形態では、増幅部を省き、それぞれのハーフブリッジから出力される出力信号がそのままマイコン５０によって取得されるように構成してもよい。
【０１６５】
（オ）上記実施形態では、２つのブリッジ回路が別々の電源に接続されていたが、他の実施形態では、２つのブリッジ回路が同一の電源に接続されていてもよい。また、一方のブリッジ回路から取得される出力信号が＋ｃｏｓ信号および−ｃｏｓ信号であり、他方のブリッジ回路から取得される出力信号が＋ｓｉｎ信号および−ｓｉｎ信号であってもよい。
【０１６６】
（カ）上記実施形態では、ブリッジ回路は２つであったが、他の実施形態では、ブリッジ回路は２つに限らず、１つであってもよいし、３つ以上であってもよい。また、ハーフブリッジから出力され、マイコンにて取得される出力信号は、少なくとも２つの位相の異なる出力信号があれば、いくつであってもよい。さらにまた、１つのハーフブリッジから複数の出力信号を取得してもよい。（請求項１のフォロー）
（キ）上記実施形態では、回転角検出装置を電動パワーステアリング装置に用いたが、これに限らず、他の分野へ適用することはもちろん可能である。（請求項９の裏）
以上、本発明は、上記実施形態になんら限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の形態で実施可能である。
【符号の説明】
【０１６７】
１・・・電動パワーステアリング装置
１０・・・回転角検出装置
１１・・・第１ブリッジ回路（回路部）
１２・・・第２ブリッジ回路（回路部）
１４〜１７・・・ハーフブリッジ（センサ素子組）
２１〜２８・・・センサ素子
３１〜３４・・・ハーフブリッジの中点、
４０・・・増幅部
５０・・・マイコン
５１・・・制御部（出力信号取得手段、補正前回転角度算出手段、位相補正値算出手段、補正手段）
５２・・・メモリ部（記憶部）
８０・・・モータ
８７・・・被検出部
９０・・・ステアリングシステム
【図１】
0005382187.tif 000002
【図２】
0005382187.tif 000003
【図３】
0005382187.tif 000004
【図４】
0005382187.tif 000005
【図５】
0005382187.tif 000006
【図６】
0005382187.tif 000007
【図７】
0005382187.tif 000008
【図８】
0005382187.tif 000009
【図９】
0005382187.tif 000010