(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、参照光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、前記可干渉光を前記参照光と被検光に分割し、被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計と、
前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって前記干渉計から得られる少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータから、前記被検物の無偏光収差と、前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを取得し、前記係数ａ、ｂ及びｃの符号を前記無偏光収差から決定する信号処理装置と、
を有することを特徴とする収差測定システム。
【請求項２】
可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、前記可干渉光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、被検物を透過した前記可干渉光と当該可干渉光の位相がシフトされた可干渉光とを干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計と、
前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって前記干渉計から得られる少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータから、前記被検物の無偏光収差を積分によって、前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを外積を重乗することによって取得する信号処理装置と、
を有することを特徴とする収差測定システム。
【請求項３】
前記係数ａ、ｂ及びｃを直交座標系で表示する表示装置を更に有することを特徴とする請求項１又は２に記載の収差測定システム。
【請求項４】
可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、参照光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、前記可干渉光を前記参照光と被検光に分割し、被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計の前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータを前記干渉計が信号処理装置に与えるステップと、
前記信号処理装置が、前記被検物の無偏光収差を前記データから取得するステップと、
前記信号処理装置が、前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを取得し、前記係数ａ、ｂ及びｃの符号を前記無偏光収差から決定するステップと、
を有することを特徴とする収差測定方法。
【請求項５】
可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、前記可干渉光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、被検物を透過した前記可干渉光と当該可干渉光の位相がシフトされた可干渉光とを干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計の前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータを前記干渉計が信号処理装置に与えるステップと、
前記信号処理装置が、前記被検物の無偏光収差を積分によって取得するステップと、
前記信号処理装置が、前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを外積を重乗することによって取得するステップと、
を有することを特徴とする収差測定方法。
【請求項６】
可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、参照光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、前記可干渉光を前記参照光と被検光に分割し、被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計の前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータを前記干渉計から取得したコンピュータを、
前記被検物の無偏光収差を前記データから取得する手段と、
前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを前記データから取得する手段と、
前記係数ａ、ｂ及びｃの符号を前記無偏光収差から決定する手段と、
して機能させるためのプログラム。
【請求項７】
可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、前記可干渉光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、被検物を透過した前記可干渉光と当該可干渉光の位相がシフトされた可干渉光とを干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計の前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータを前記干渉計から取得したコンピュータを、
前記被検物の無偏光収差を前記データを積分することによって取得する手段と、
前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを前記データの外積を重乗することによって取得する手段と、
して機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、収差測定システム及び収差測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学素子（被検物）の偏光収差と無偏光収差を高精度に測定する需要がある。偏光収差は複屈折に起因し偏光に依存する収差成分であり、偏光に依存しない成分が無偏光収差である。被検物の無偏光収差の計測には干渉計測が一般的である。一方、被検物の偏光収差を測定するために、特許文献１は照明光に円偏光を用いることを提案している。その他の従来技術としては特許文献２がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３２０９３９０号明細書
【特許文献２】特開平２−１１６７３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１のように円偏光を用いても、被検物のリタデーションが（整数＋１／２）波長付近では干渉コントラスト（ビジビリティ）が低下するため測定不能となる。また、偏光収差をリタデーションと主軸方向によって表現すると定量的な理解が困難になる。
【０００５】
本発明は、高精度に被検物の無偏光収差と偏光収差を取得することが可能な収差測定システム及び収差測定方法を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の収差測定システムは、可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、参照光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、前記可干渉光を前記参照光と被検光に分割し、被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計と、前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって前記干渉計から得られる少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータから、前記被検物の無偏光収差と、前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを取得し、前記係数ａ、ｂ及びｃの符号を前記無偏光収差から決定する信号処理装置と、を有することを特徴とする。
【０００７】
本発明の別の収差測定システムは、可干渉光の偏光面を変更する偏光可変手段と、前記可干渉光の位相をシフトする位相シフト手段と、を有し、被検物を透過した前記可干渉光と当該可干渉光の位相がシフトされた可干渉光とを干渉させることによって得られる干渉縞を観測する干渉計と、前記偏光可変手段が前記可干渉光の偏光面を変更することによって前記干渉計から得られる少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータから、前記被検物の無偏光収差を積分によって、前記被検物の偏光収差のリタデーション量２εと主軸方向θに対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓεの関係がある係数ａ、ｂ及びｃを外積を重乗することによって取得する信号処理装置と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、高精度に被検物の無偏光収差と偏光収差を取得することが可能な収差測定システム及び収差測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施例１の収差測定システムのブロック図である。
【図２】図２は、実施例１の干渉計のブロック図である。
【図３】図３は、図２に示す偏光可変手段のブロック図である。
【図４】図４は、実施例１の信号処理装置が行う処理のフローチャートである。
【図５】図５は、偏光収差を球面表示した例を示す図である。
【図６】図６は、実施例２の干渉計のブロック図である。
【図７】図７は、実施例２の信号処理装置が行う処理のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、本発明の収差測定システム１００を示す。収差測定システム１００は、干渉計１１０で被検体Ｏの波面を干渉縞像として撮像し、干渉縞像から被検体Ｏの収差（無偏光収差及び偏光収差）を取得するシステムである。
【００１１】
収差測定システム１００は、（２光束）干渉計１１０、信号処理装置１６０、記録装置１８０及び表示装置１８２を有する。
【００１２】
干渉計１１０は、少なくとも３種類の偏光面（偏光状態）を有する照明光である可干渉光を参照光と被検光に分割し、レンズ等（光学素子）の被検物Ｏを透過した被検光と参照光を再び重畳し、干渉縞を観測する。干渉計１１０には、後述する図２に示す干渉計１１０Ａを使用してもよいし、図６に示す干渉計１１０Ｂを使用してもよい。
【００１３】
信号処理装置１６０は、表示部と入力部を備えたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）から構成され、被検物Ｏを干渉計１１０が撮像した干渉縞像のデータを用いて被検物Ｏの偏光収差及び無偏光収差を取得する。信号処理装置１６０は、可干渉光の偏光面を変更することによって干渉計１１０から得られる少なくとも３つの複素ビジビリティを与える複数の干渉縞像のデータから偏光収差及び無偏光収差を取得する。
【００１４】
信号処理装置１６０は、不図示のＨＤＤなどの記憶装置（メモリ）に信号処理装置１６０が被検物Ｏの偏光収差及び無偏光収差データを生成するための信号処理プログラムが格納されている。信号処理装置１６０は、干渉計１１０Ａが使用される場合には図４に示す処理を行い、干渉計１１０Ｂが使用される場合には図７に示す処理を行う。  
【００１５】
記録装置１８０は、信号処理装置１６０が生成した無偏光収差及び偏光収差を記録する。記録装置１８０は、ＨＤＤなど信号処理装置１６０に内蔵されて信号処理装置１６０の一部であってもよい。
【００１６】
表示装置１８２は、偏光収差に係る係数｛ａ，ｂ，ｃ｝を、これらを直交軸とする三次元空間上に示す。表示装置１８２は信号処理装置１６０により生成された無偏光収差を提示するディスプレイやプリンタである。表示装置１８２は、信号処理装置１６０の表示部として信号処理装置１６０の一部であってもよい。
【実施例１】
【００１７】
図２は、実施例１の干渉計１１０Ａのブロック図である。干渉計１１０Ａは、可干渉光を参照光と被検光に分割し、被検物Ｏを透過した被検光と参照光を干渉させることによって得られる干渉縞を観測する２光束干渉計である。干渉計１１０Ａは、図２に示すように、光路に沿って、レーザー光源１１２Ａと、偏光可変手段１２０Ａ、ビームエキスパンダ１３０、ビームスプリッタ１３２がこの順番で配置されている。
【００１８】
レーザー光源１１２Ａは可干渉光である４５度直線偏光光を発する。
【００１９】
偏光可変手段１２０Ａは可干渉光の偏光面を変更し、少なくとも３種類の偏光面（偏光状態）を有する照明光を生成する。偏光可変手段１２０Ａの例としては、偏光状態の異なる複数の可干渉光の切り替え、合成による手法が考えられる。
【００２０】
図３は、偏光可変手段１２０Ａの一例のブロック図である。偏光可変手段１２０Ａは、レーザー光源１１２Ａからの４５度直線偏光光を水平偏光光と垂直偏光光に分割（分離）する偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１２１、水平偏光光の光路に配置されたシャッター１２２を有する。また、偏光可変手段１２０Ａは、光束を９０°折り曲げる偏向ミラー１２３及び１２４、垂直偏光光の光路に配置されたシャッター１２５、水平偏光光と垂直偏光光を合成する偏光ビームスプリッタ１２６を更に有する。
【００２１】
シャッター１２２を開けてシャッター１２５を閉じれば水平偏光光が、シャッター１２５を開けてシャッター１２２を閉じれば垂直偏光光が、照明光として偏光可変手段１２０Ａから出力される。水平偏光光と垂直偏光光の光路長は揃えられており、両方のシャッター１２２及び１２５を開ければ、４５°直線偏光光が偏光可変手段１２０Ａから出力される。
【００２２】
図２に戻って、ビームエキスパンダ１３０はレーザー光の光束径を拡大する。ビームスプリッタ１３２は可干渉光を参照光と被検光に分離（分割）する。
【００２３】
ビームスプリッタ１３２によって反射された参照光の光路には、ビームスプリッタ１３２の後段に偏向ミラー（ピエゾミラー）１３４が配置されている。偏向ミラー１３４は、光束を偏向すると共に参照光の光路長をサブ波長オーダーで変化させて参照光の位相をシフトする位相シフト手段として機能する。
【００２４】
偏向ミラー１３４は、圧電素子１３５によって駆動される。圧電素子１３５は、偏向ミラー１３４を駆動することによって位相シフト量を変更する駆動手段として機能し、その駆動量はＣＰＵ１５０の命令によって制御される。なお、偏向ミラー１２０を駆動する駆動手段は圧電素子に限定されない。
【００２５】
ビームスプリッタ１３２を透過した被検光の光路には、ビームスプリッタ１３２の後段に被検物Ｏとマッチング液を収納するマッチング槽１３６と、光束を偏向する偏向ミラー１３８と、がこの順番で配置されている。被検物Ｏはマッチング液に浸漬され、マッチング液の屈折率は被検物Ｏの屈折率はほぼ等しい。
【００２６】
偏向ミラー１２４からの参照光と被検物Ｏからの被検光はビームスプリッタ１４０で重畳される。光路に沿ってビームスプリッタ１４０の後段には撮像装置１４８が配置されている。撮像装置１４８は、重畳された光により形成される干渉縞像を撮影する。
【００２７】
動作において、レーザー光源１１２Ａから射出した直線偏光光のレーザー光（可干渉光）は、偏光可変手段１２０Ａにより設定された偏光状態を有する光束に変換される。その後、光束は、ビームエキスパンダ１３０によって被検物Ｏを包含する径に拡大され、ビームスプリッタ１３２に入射する。
【００２８】
ビームスプリッタ１３２は照明光を被検物Ｏに向かう透過光と被検物Ｏを透過せずに撮像装置１４８に達する参照光に分割する。ビームスプリッタ１３２により分割された透過光は、被検物Ｏを収納するマッチング槽１３６を透過して偏向ミラー１３８を介してビームスプリッタ１４０に入射する。また、ビームスプリッタ１３２により分割された参照光は、被検物Ｏを介さずに（透過せずに）偏向ミラー１３４で反射し、ビームスプリッタ１４０に入射する。
【００２９】
ビームスプリッタ１４０に入射した透過光と参照光は重畳される。重畳されたレーザー光は撮像装置１４８に入射する。撮像装置１４８では、入射光の断面強度に応じた像である干渉縞像が記録（撮影）される。
【００３０】
ＣＰＵ１５０は、偏光可変手段１２０Ａによって実現される直線偏光の照明光の１つの偏光面Ｒｉに対して偏向ミラー１３４（圧電素子１３５）を駆動して複数の位相シフト状態（参照光位相θｉｊ）における干渉縞を撮像装置１４８で撮影させる。その後、ＣＰＵ１５０は偏光可変手段１２０Ａを制御して偏光状態を変更する。
【００３１】
マッチング槽１３６における光の入出射部には透明な平板が平行に配置されている。マッチング槽１３６の内部は被検物Ｏとほぼ等しい屈折率を持つマッチング液で満たされているため、透過光は殆ど屈折をせずにマッチング槽１３６を透過する。
【００３２】
被検物Ｏに無偏光収差や偏光収差がある場合、マッチング槽１３６を出射する光の波面が乱れる。この乱れを有する透過光が参照光と重畳されることにより、重畳光の断面強度に対応した干渉縞が表れて撮像装置１４８によって撮影される。撮影画像は、干渉縞像データとして信号処理装置１６０に出力される。
【００３３】
被検物Ｏが平行平板であり形状による屈折が生じない場合は被検物Ｏを透過光の光路に直接配置してもよい。
【００３４】
信号処理装置１６０は、干渉計１１０Ａで計測された干渉縞像データから、被検物Ｏの無偏光収差と偏光収差を収差データとして生成する。
【００３５】
記録装置１８０は、信号処理装置１６０により生成された収差データを格納する。格納された収差データは、光学設計や成形評価等に利用することができる。また、表示装置１８２は信号処理装置１６０により生成された無偏光収差を表示する。
【００３６】
照明光の１つの偏光面Ｒｉに対する参照光位相の数は任意であり、本実施例は、いずれの回転位置に対しても３つの参照光位相｛θｉ１，θｉ２，θｉ３｝≡｛０，２π／３，−２π／３｝で撮影する。
【００３７】
ある偏光面Ｒｉに対して３つの参照光位相で撮影すると、ＣＰＵ１５０は偏光可変手段１２０Ａを制御して照明光に別の偏光面Ｒｉ＋１を設定し、同様に３つの参照光位相で撮影する。偏光面の数は任意であり、本実施例は、｛Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３｝≡｛０°，４５°，９０°｝の３つの偏光面を用いて計９枚の干渉縞像を撮影する。
【００３８】
撮影された干渉縞像Ｆは、偏光面Ｒｉと参照光位相θｉｊを用いてＦｉｊ（Ｒｉ，θｉｊ，ｘ，ｙ）と表現することができる。なお、ｘ，ｙは像面の位置（座標）である。撮影された干渉縞像Ｆｉｊは信号処理装置１６０に入力される。
【００３９】
信号処理装置１６０は、干渉計１１０Ａから干渉縞像Ｆｉｊ（Ｒｉ，θｉｊ，ｘ，ｙ）を取得し、像面の位置ｘ，ｙに対応する被検物上の偏光収差及び無偏光収差ω（ｘ，ｙ）を算出する。
【００４０】
図４は、実施例１の信号処理装置１６０の処理を示すフローチャートである。この処理は、複素ビジビリティ（Ｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ）算出ステップ１６１、無偏光収差算出ステップ１６２、偏光収差座標候補算出ステップ１６３、符号補正ステップ１６４、εθ算出ステップ１６６及びジョーンズ行列算出ステップ１６６を有する。
【００４１】
各ステップはコンピュータプログラム（画像処理プログラム）によって実行されるが、各ステップを部（セクション）とみなすことにより、信号処理装置１６０は各部を有する画像処理装置として機能する。これは図７でも同様である。
【００４２】
まず、各偏光面Ｒｉにおける参照光位相｛θｉ１，θｉ２，θｉ３｝が異なる一群の干渉縞像｛Ｆｉ１，Ｆｉ２，Ｆｉ３｝を取り出す。複素ビジビリティ算出ステップ２１０では、これら一群の画像から数式１を解き、数式２及び３により、複素ビジビリティＱｉを生成する。
【００４３】
【数１】
0005517583.tif 000002
【００４４】
【数２】
0005517583.tif 000003
【００４５】
【数３】
0005517583.tif 000004
【００４６】
数式１〜３のｉは複素単位であり、Ｑｉは複素画像となる。位相角は透過波面の位相角、絶対値は干渉コントラスト（ビジビリティ）を示す値である。数式１の行列は正則行列ではないが、−１乗は疑似逆行列を示している。これは以降の数式でも同様である。ある照明光の撮影の組が終了するたびにこの処理を行うことにより、撮影画像｛Ｆｉ１，Ｆｉ２，Ｆｉ３｝は不要となり、次の照明光の撮影画像｛Ｆｉ＋１１，Ｆｉ＋１２，Ｆｉ＋１３｝の記録にメモリを使うことができる。
【００４７】
本実施例では全ての照明光偏光に対して３種類の参照光位相を用いているが、参照光位相の数を増加することによって複素ビジビリティの精度を向上することができる。その際は数式１を列方向に拡張する。また、照明偏光によって参照光位相やその数が異なってもよい。
【００４８】
被検物Ｏに複屈折がある場合、その透過波面は偏光面Ｒｉに依存し、進相軸と偏光面が一致する場合は波面が進み、遅相軸と偏光面が一致する場合は波面が遅れる。例えば、被検物Ｏが１／２波長のリタデーションを持つ半波長板で進相軸と偏光面が４５°ずれている場合、被検物Ｏを透過した透過光は偏光面が照明光から９０°変化し、参照光と干渉しない。この場合、Ｆ１＝Ｆ２＝Ｆ３、ビジビリティ＝０となり、位相角を定義することができない。
【００４９】
そこで、本実施例は複数の偏光面Ｒｉで測定されたＱｉ＝｛Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３｝を用いて無偏光収差及び偏光収差の算出をする。なお、以下の変数Ｐや偏光収差を表すａ，ｂ，ｃ，θ，ε，ＪはＱｉやω同様、像面（ｘ，ｙ）の関数で表される分布であり、特に記載のない限り、同一の画像位置内の演算である。
【００５０】
無偏光収差算出ステップ１６２は数式４を計算する。
【００５１】
【数４】
0005517583.tif 000005
【００５２】
求めるべき無偏光収差をωとすれば位相angle（Ｐ）は２ωに対応する。いかなる進相軸方向とリタデーションを持つ被検物Ｏに対しても、Ｐは一定の絶対値を持ち、位相角を定義することができる。位相angle（Ｐ）を画像面内で接続（アンラップ：ｕｎｗｒａｐ）し、１／２を乗じることにより無偏光収差を得ることができる。
【００５３】
本実施例は３種類の照明光偏光を用いているが、実施例２の偏光切替手段を用いて照明光偏光を増加すれば、無偏光及び偏光収差の精度を向上することができる。その際は数式４や数式５を列方向に拡張する。
【００５４】
被検物Ｏのリタデーションが小さい場合、直交する２つの偏光面｛Ｒ１，Ｒ３｝＝｛０，９０°｝のみを用いた波面の平均（角（Ｑ１）＋角（Ｑ３））／２や、複素ビジビリティの和の位相角（Ｑ１＋Ｑ３）から無偏光収差を得てもよい。
【００５５】
一方、１／２波長以上のリタデーションを持つ被検物Ｏの場合、前者では角（Ｑ１），角（Ｑ３）が等高線構造をとらず、渦や分岐のある構造となりアンラップができない。後者はリタデーションが１／２波長となる領域で位相角（Ｑ１＋Ｑ３）の絶対値が０となり位相を求めることができない。しかし、これらの手法はリタデーションが小さい領域では角（Ｐ）に対して高い精度が期待できる場合もあるため、補助的に用いることはできる。
【００５６】
偏光収差は、偏光収差座標候補算出ステップ１６３が、まず、次式を計算する。
【００５７】
【数５】
0005517583.tif 000006
【００５８】
この結果、数式６−８が得られる。
【００５９】
【数６】
0005517583.tif 000007
【００６０】
【数７】
0005517583.tif 000008
【００６１】
【数８】
0005517583.tif 000009
【００６２】
ここで、｛ａ，ｂ，ｃ｝は偏光収差に係る係数（実数）であるが、この段階ではｅｉωが未知であるため、その符号は決定できない。
【００６３】
そこで、符号補正ステップ１６４は、無偏光収差算出ステップ１６２で得られたωの値を用いて偏光収差座標候補算出ステップ１６３で得られた｛ｅｉωａ，ｅｉωｂ，ｅｉωｃ｝から以下のようにして｛ａ，ｂ，ｃ｝を決定する。
【００６４】
【数９】
0005517583.tif 000010
【００６５】
【数１０】
0005517583.tif 000011
【００６６】
【数１１】
0005517583.tif 000012
【００６７】
この計算でも、測定誤差により計算上｛ａ，ｂ，ｃ｝に虚数項が発生する場合があるが、その場合は虚数項を切り捨てて実数とする。｛ａ，ｂ，ｃ｝は偏光収差を示している。
【００６８】
図５は偏光収差の表示例である。図５に示すように、表示装置１８２は各軸が係数ａ、ｂ、ｃのそれぞれに対応する３次元直交座標系で｛ａ，ｂ，ｃ｝を表示する。これにより測定者は偏光収差の影響を視覚的に理解することができる。そして、この３次元直交座標空間では、あらゆるリタデーション及び進相軸方向の偏光収差の｛ａ，ｂ，ｃ｝座標集合は球面を形成する。
【００６９】
一般に偏光収差はリタデーション量２εと主軸方向θで表される。しかしながら、この表現には様々な問題がある。一つは定義域の問題で、一般には０≦ε、０≦θ＜１８０°とするが、負のεを考慮すれば０≦θ＜９０°ですむ。また、ε＝０の際、θが定義不能である。また、計測においてはεが小さいときθの誤差が大きくなる傾向があり、定量的な誤差の評価が困難になる。
【００７０】
これに対して係数ａ、ｂ及びｃでは計測精度が一定であれば、どのような偏光収差に対しても一定の誤差が示される。｛ａ，ｂ，ｃ｝は｛ε，θ｝に対してａ＝ｓｉｎεｃｏｓ２θ、ｂ＝ｓｉｎεｓｉｎ２θ及びｃ＝ｃｏｓε（従って、ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝１）の関係がある。
【００７１】
単一波長での透過波面への影響を考える限りにおいて、リタデーションが１波長の全波長板は進相軸方向に拘らず、入射波と透過波の偏光状態は同じになる。この際、透過波の位相は反転する。更に、リタデーションが２波長の全波長板は、無偏光板と同様に、入射波と透過波の偏光状態は同じとなり、位相反転も生じない。
【００７２】
｛ａ，ｂ，ｃ｝を球面で表現した場合、透過波に与える影響が同一の偏光収差は同一位置に表され、異なる２つの偏光収差に対しては透過波に与える影響の相違に比例して球面上の位置が離れていく。球の中心である原点に対して対称の位置に示される２つの偏光収差は、透過波の偏光状態は同じであるが、位相は反転している。
【００７３】
｛ａ，ｂ，ｃ｝でなく｛ε，θ｝による表現が必要な場合、εθ算出ステップ１６５は次のようにして、｛ａ，ｂ，ｃ｝から｛ε，θ｝への変換を行う。
【００７４】
【数１２】
0005517583.tif 000013
【００７５】
【数１３】
0005517583.tif 000014
【００７６】
ε’はεが［０，π］に折り返されたものであるので、ε’を画像内の連続性を用いてアンラップすることによりεが得られる。
【００７７】
偏光収差がジョーンズ（Ｊｏｎｅｓ）行列として必要な場合には、ジョーンズ行列算出ステップ１６６は｛ａ，ｂ，ｃ｝からジョーンズ行列Ｊを次のように算出する。
【００７８】
【数１４】
0005517583.tif 000015
【００７９】
無偏光収差も考慮するなら、さらにωから次式を算出する。
【００８０】
【数１５】
0005517583.tif 000016
【００８１】
ジョーンズ行列を用いることで、被検物Ｏに対して様々な偏光光を入射させたとき、透過光の偏光を予測することができる。入射光のストークスパラメータを｛Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３｝、透過光のストークスパラメータを｛Ｓ１’，Ｓ２’，Ｓ３’｝とすれば次式が成立する。
【００８２】
【数１６】
0005517583.tif 000017
【００８３】
信号処理装置１６０は偏光収差として｛ａ，ｂ，ｃ｝形式、｛ε，θ｝形式、ジョーンズ行列の３つの形式を得たが、記録装置１８０は必要に応じて一つ又は複数の形式で記録する。
【００８４】
本実施例によれば、あらゆる主軸方向・リタデーション量を持つ被検物Ｏに対して一定の精度で偏光収差及び無偏光収差を得ることができる。また、表示装置１８２が偏光収差を表示することによりユーザは偏光収差の影響を定量的に理解することができる。
【００８５】
なお、干渉計１１０Ａは、偏向ミラー１３４を駆動する不図示の変調装置を設けてヘテロダイン法を用いてもよい。変調装置により変調された干渉縞を複数枚撮影し、干渉縞の強度変化から位相差を算出することができる。変調装置は、時間と偏向ミラー１３４の移動量との関係が鋸歯状に変化するように偏向ミラー１３４を駆動する。
【００８６】
この場合、１つの偏光面Ｒｉに対してＣＰＵ１５０は変調装置により偏向ミラー１３４を鋸波状に駆動し、レーザー光の１波長分以上で偏向ミラー１３４が線形的に移動する間に複数の参照光位相θｉｊにおける干渉縞を撮像装置１４８で撮影する。
【００８７】
ある偏光面Ｒｉに対してｎ個の参照光位相での撮影が完了すると、ＣＰＵ１５０は偏光可変手段１２０Ａを制御して照明光に別の偏光面Ｒｉ＋１を設定し、同様にｎ個の参照光位相での撮影を行う。
【００８８】
各偏光面Ｒｉにおける参照光位相｛θｉ１，θｉ２，θｉ３，・・・，θｉｎ｝が異なる一群の干渉縞像｛Ｆｉ１，Ｆｉ２，Ｆｉ３，・・・，Ｆ  ｉｎ｝を取り出す。複素ビジビリティ算出ステップ２１０ではこれら一群の画像から次式を解き、複素ビジビリティＱｉを生成する。
【００８９】
【数１７】
0005517583.tif 000018
【００９０】
処理のフローは図４を参照して説明したものと同様である。
【実施例２】
【００９１】
図５は、実施例２の干渉計１１０Ｂのブロック図であり、図２と同一の部材には同一の参照符号を付している。干渉計１１０Ｂは、被検物を透過した可干渉光と可干渉光の位相がシフトされた可干渉光とを干渉させることによって得られる干渉縞を観測するシアリング干渉計である。干渉計１１０Ｂは、光路に沿って、レーザー光源１１２Ｂ、偏光可変手段１２０Ｂ、ビームエキスパンダ１３０、マッチング槽１３６、シア鏡１４２及び撮像装置１４８を有する。
【００９２】
レーザー光源１１２Ｂと偏光可変手段１２０Ｂはレーザー光源Ａと偏光可変手段１２０Ａとして構成されてもよいが、より多くの照明偏光面を実現するため、異なる構成を用いてもよい。例えば、レーザー光源１１２Ｂが円偏光のレーザー光を発し、偏光可変手段１２０Ｂが回転可能な偏光子あるいは１／４波長板を用いる。偏光子あるいは１／４波長板を回転させることにより任意の偏光面を有する直線偏光の照明光を生成することができる。レーザー光源１１２Ｂがレーザー光源１１２Ａのように直線偏光のレーザー光を発し、偏光可変手段１２０Ｂが回転可能な１／２波長板を用いてもよい。１／２波長板を回転させることにより任意の偏光面を持つ直線偏光の照明光を生成することができる。
【００９３】
シア鏡１４２は、所定の間隔だけ離れて平行に配置された半反射面１４２ａと全反射面１４２ｂとを有する。シア鏡１４２は、可干渉光の位相をシフトする位相シフト手段として機能する。
【００９４】
被検物Ｏを透過してシア鏡１４２に入射した光束は、半反射面１４２ａで反射した光束と全反射面１４２ｂで反射した光束とに分割され、それらが互いにずれた状態で重畳されて出射される。本実施例では、このずれ量はシア幅Ｄであり、ずれ方向（シア方向）は画像のｘ軸方向とする。
【００９５】
微動装置１４４は、全反射面１４２ｂを半反射面１４２ａと平行な状態を維持したままで全反射面１４２ｂを半反射面１４２ａに近づく方向と遠ざかる方向に移動するように構成されている。微動装置１４４が全反射面１４２ｂを移動することによってシア幅Ｄは変更可能である。
【００９６】
シア鏡１４２を出射した重畳光は干渉縞を構成して撮像装置１４８によって撮影される。
【００９７】
干渉縞計測においては、被検物Ｏをマッチング槽１３６に収納した状態で、偏光可変手段１２０Ｂおよび微動装置１４４を駆動し、ある照明偏光面Ｒｉ、シア幅Ｄｉｊにおける干渉縞を撮像装置１４８で撮影する。
【００９８】
本実施例は、４種類の偏光面｛Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４｝＝｛０°，４５°，９０°，１３５°｝に対して同一のシア幅｛Ｄｉ１，Ｄｉ２，Ｄｉ３，Ｄｉ４｝＝｛Ｄ，Ｄ＋λ／４，Ｄ＋λ／２，Ｄ＋３λ／４｝としている。λは照明光の波長であり、Ｄ≫λとする。
【００９９】
シア量に応じて全反射面１４２ｂで反射された光束の光路長は変化するため、｛Ｄｉ１，Ｄｉ２，Ｄｉ３，Ｄｉ４｝で｛θｉ１，θｉ２，θｉ３，θｉ４｝＝｛０，π／２，π，３π／２｝の位相シフトが発生する。このようにして、１６枚の干渉縞像Ｆｉｊ（Ｒｉ，Ｄｉｊ，ｘ，ｙ）が撮影され、信号処理装置１６０に入力される。
【０１００】
信号処理装置１６０は、干渉計１１０Ｂから干渉縞像Ｆｉｊ（Ｒｉ，Ｄｉｊ，ｘ，ｙ）を取得し、像面の位置ｘ，ｙに対応する被検物上の偏光収差及び無偏光収差ω（ｘ，ｙ）を算出する。
【０１０１】
図７は、実施例２の信号処理装置１６０の処理を示すフローチャートである。この処理は、複素ビジビリティ算出ステップ１６１、差分無偏光収差算出ステップ１６７、無偏光収差積分ステップ１６８、偏光収差座標外積算出ステップ１６９及び偏光収差重乗ステップ１７０を有する。
【０１０２】
まず、各偏光面Ｒｉにおけるシア量｛Ｄｉ１，Ｄｉ２，Ｄｉ３，Ｄｉ４｝が異なる一群の干渉縞像｛Ｆｉ１，Ｆｉ２，Ｆｉ３，Ｆｉ４｝を取り出す。複素ビジビリティ算出ステップ１６１ではこれら一群の画像から次式を解き、数式１９及び数式２０により、複素ビジビリティＱｉを生成する。
【０１０３】
【数１８】
0005517583.tif 000019
【０１０４】
【数１９】
0005517583.tif 000020
【０１０５】
【数２０】
0005517583.tif 000021
【０１０６】
差分無偏波面算出ステップ１６７では複素ビジビリティ算出ステップ１６１で算出した各偏光面｛Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４｝に対する複素ビジビリティ｛Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４｝より次式を計算する。
【０１０７】
【数２１】
0005517583.tif 000022
【０１０８】
この位相angle（Ｐ）を求め、１／２倍することでシアされている２点間の無偏光収差ω及びωａの差分無偏光収差Δω≡ωａ−ω＝  角（Ｐ）／２を得ることができる。
【０１０９】
被検物Ｏの無偏光収差ωが連続的であればシア幅Ｄを小さくすることによりΔωを次式から得ることができる。これにより、差分無偏光収差Δωはアンラップが不要となる。この際、シアされている２点間の偏光収差の差分も十分小さいと考えられ、Δω＝角（Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３＋Ｑ４）としてもよい。
【０１１０】
【数２２】
0005517583.tif 000023
【０１１１】
次に、無偏光収差積分ステップ１６８は、差分無偏光収差Δωを積分して無偏光収差ωを得る。これは従来のシアリング干渉解析で一般に行われており、次式を利用する。なお、ω（０，ｙ）は他の計測手段で測定する。
【０１１２】
【数２３】
0005517583.tif 000024
【０１１３】
一方、偏光収差座標外積算出ステップ１６９は偏光収差の差分に相当する値を求める。シアリング干渉計測によって求まるのは無偏光収差では差分Δω≡ω’−ωであるのに対して偏光収差においては次式のように外積となる。
【０１１４】
【数２４】
0005517583.tif 000025
【０１１５】
この場合、まず、｛ｅｉΔωΔａ，ｅｉΔωΔｂ，ｅｉΔω＜Ｑ＞｝を、数式２５を利用して算出し、数式２６−２８を得る。
【０１１６】
【数２５】
0005517583.tif 000026
【０１１７】
【数２６】
0005517583.tif 000027
【０１１８】
【数２７】
0005517583.tif 000028
【０１１９】
【数２８】
0005517583.tif 000029
【０１２０】
ここで｛Δａ，Δｂ，＜Ｑ＞｝はシアする２点の偏光収差｛ａ，ｂ，ｃ｝及び｛ａ’，ｂ’，ｃ’｝に対して次式で与えられる実数である
【０１２１】
【数２９】
0005517583.tif 000030
【０１２２】
【数３０】
0005517583.tif 000031
【０１２３】
【数３１】
0005517583.tif 000032
【０１２４】
これらは差分無偏光収差算出ステップ１６７で得たΔωを用いて次式と求めることができる。
【０１２５】
【数３２】
0005517583.tif 000033
【０１２６】
【数３３】
0005517583.tif 000034
【０１２７】
【数３４】
0005517583.tif 000035
【０１２８】
但し、シア幅Ｄが小さく｜Δω｜＜π／４と分かっていれば、単純に絶対値をとり、元の実数成分と同符号にすればよい。即ち、次式のようにすることもできる。
【０１２９】
【数３５】
0005517583.tif 000036
【０１３０】
【数３６】
0005517583.tif 000037
【０１３１】
【数３７】
0005517583.tif 000038
【０１３２】
ここではΔａ，Δｂ，＜Ｑ＞からΔｃ≡ａｂ’−ｂ’ａを求める。これには、次式の関係を用いる。｛Δａ，Δｂ，Δｃ｝はシアする２点の偏光収差｛ａ，ｂ，ｃ｝及び｛ａ’，ｂ’，ｃ’｝の外積を示している。
【０１３３】
【数３８】
0005517583.tif 000039
【０１３４】
【数３９】
0005517583.tif 000040
【０１３５】
なお、本実施例では用いていないが、Δｃは右円偏光、左円偏光の照明偏光による干渉計測から得られる複素ビジビリティＱＲ，ＱＬから次式のように求めることもできる。
【０１３６】
【数４０】
0005517583.tif 000041
【０１３７】
次に、偏光収差重乗ステップ１７０により、偏光収差座標外積算出ステップ１６９で得られた｛Δａ，Δｂ，Δｃ，＜Ｑ＞｝を用いて被検物の偏光収差｛ａ，ｂ，ｃ｝を得る。これは無偏光収差の積分に相当する。なお、｛Δａ，Δｂ，Δｃ，＜Ｑ＞｝の全てを偏光収差座標外積算出ステップ１６９から得なくても＜Ｑ＞２＋Δａ２＋Δｂ２＋Δｃ２＝１の関係を用いてもよい。
【０１３８】
【数４１】
0005517583.tif 000042
【０１３９】
｛ａ（０，ｙ），ｂ（０，ｙ），ｃ（０，ｙ）｝は他の計測手段で測定する。ρはｃｏｓρ＝＜Ｑ＞となる角度である。
【０１４０】
無偏光収差積分ステップ１６８で得られた無偏光収差ω及び偏光収差重乗ステップ１７０で得られた偏光収差｛ａ，ｂ，ｃ｝が記録装置１８０に記録される。なお、無偏光収差｛ａ，ｂ，ｃ｝については、実施例１と同様に、必要に応じて｛ε，θ｝あるいはジョーンズ行列に変換して記録してもよい。
【０１４１】
これにより、被検物Ｏ全面に渡る無偏光収差及び偏光収差を得ることができる。本実施例では、シアリング干渉計を利用するので大きな収差を持つ被検物に対してもシア幅を小さく取ることにより、アンラップを不要とすることができる。また、シアリング干渉計では干渉する光路同士が近傍に設置されるため、空気揺らぎ等の外乱の影響も抑えられ、高精度な計測が可能となる。
【産業上の利用可能性】
【０１４２】
干渉計は、被検物の収差の測定に適用することができる。
【符号の説明】
【０１４３】
１００                            収差測定システム
１１０、１１０Ａ、１１０Ｂ        干渉計
１２０Ａ、１２０Ｂ                偏光可変手段
１３４                            偏向ミラー（位相シフト手段）
１４２                            シア鏡（位相シフト手段）
１６０                            信号処理装置
Ｏ                                被検物
【図１】
0005517583.tif 000043
【図２】
0005517583.tif 000044
【図３】
0005517583.tif 000045
【図４】
0005517583.tif 000046
【図５】
0005517583.tif 000047
【図６】
0005517583.tif 000048
【図７】
0005517583.tif 000049