(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
イオノゾンデ電離圏観測機によって取得されるイオノグラム観測データについて、
（１）上記観測データをデジタル化するステップと、
（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップと、
（３）Ｏモード点群とＸモード点群との周波数距離及び遅延時間距離を推定するステップと、
（４）上記観測データの任意の点について、推定された上記周波数距離及び遅延時間距離移動し、移動先の所定距離範囲内に上記観測データのいずれかの点があるかどうかで複数の点群に分類するステップと、
（５）その分類された複数の点群から遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法により、上記Ｏモード点群（または上記Ｘモード点群）を抽出するステップと、
を順に含むことを特徴とするイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【請求項２】
上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップは、
上記イオノグラム観測データに、窓関数にハニングフィルタを用いた高速フーリエ変換を行ってイオノグラムを生成する操作を含むことを特徴とする請求項１に記載のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【請求項３】
上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップは、
イオノグラム画像の時間軸に沿う１列分のデータを切り出し、各データの平均値からイオノグラム画像全体の強度の平均値を差し引いた値を、個々のイオノグラム観測データから差し引くことで、任意周波数における筋状ノイズを除去する操作を含むことを特徴とする請求項１あるいは２のいずれか１つに記載のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【請求項４】
上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップは、
投票処理による主観的曲線の検出アルゴリズムを適用してノイズ点を取り除くことを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【請求項５】
上記の（３）Ｏモード点群とＸモード点群との周波数距離及び遅延時間距離を推定するステップは、
（イ）上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップによって得られる上記観測データを点群Ｃとするとき、点群Ｃの全点（ｆ，ｈ）をＯモードに属するものと見なし、
（ロ）ｆ及びｆcをそれぞれ上記点群Ｃの任意の点の周波数及び電子サイクロトロン周波数とするとき、
上記点群Ｃの任意の点の周波数ｆに対する数８の変換で得られる点（ｆx，ｈ）で構成される点群Ｄに対し、
【数８】
0005463534.tif 000009
（ハ）点群Ｄと点群Ｃとを高さｈ方向にずらして、最も相関が高くなる時の高さｈ方向シフト量Δｈを求め、
（ニ）点群Ｃの任意の点（ｆ，ｈ）に対し、数９からｈxを求め、
【数９】
0005463534.tif 000010
（ホ）点（ｆx，ｈx）の近傍に点群Ｃのいずれかの点（ｆ’，ｈ’）を所定の距離範囲内に見出せる場合は、点（ｆ’，ｈ’）をＸモード点群に分類すると同時に、点（ｆ，ｈ）をＯモード点群に分類し、
（ヘ）数１０からΔｆを求め、
【数１０】
0005463534.tif 000011
Ｘモード点群に分類された上記点群Ｃの点（ｆ’，ｈ’）を更にΔｆ、Δｈだけシフトさせた点（ｆ’’、ｈ’’）の近傍にも点群Ｃの点が見つかる場合には、上記の点（ｆ’，ｈ’）を、Ｏモード点群とＸモード点群の両方に属する点と見なし、
（ト）また、上記の操作で対応が取れなかった点をＯモード点群、Ｘモード点群の何れとも判断の付かなかった点として分類する操作を含むことを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【請求項６】
上記（４）のステップにより分類された点群に対し、曲線らしさの評価にＸモード点群（またはＯモード点群）を利用する点群連結方向制約付きの視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法を適用し、Ｏモード点群（またはＸモード点群）を抽出すると同時にノイズ点を取り除くことを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか１つに記載のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法を適用して抽出されたＯモード点群（またはＸモード点群）に対して、
点群連結方向制約付きの視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法を適用することにより、ノイズ点を取り除く事を特徴とするイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離及び自動読取方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はイオノゾンデ電離圏観測機によって取得されるイオノグラム観測データを自動処理するためのイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離、及び自動読取方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地球の電離圏の観測にイオノゾンデがよく使われている。イオノゾンデは、図１（ａ）に示すように、パルス電波を打ち上げてその反射波であるエコーを観測するものである。このイオノゾンデが使用する周波数は、数１００ｋＨｚから３０ＭＨｚ前後である。その範囲で周波数を連続的に変化させ、周波数ごとのエコーの遅延時間を測定することで、電離圏電子密度の高さプロファイルの概要を得ることができる。
【０００３】
この様なイオノゾンデ電離圏観測機でエコーを受信するまでの遅延時間を周波数ごとにプロットすることによってイオノグラムと呼ばれる観測データが取得される。この観測データは、通常のノイズの他に、放送局からの妨害などを受けて、見づらい画像データとなることが多く、また正常波エコー（Ｏモードエコー）と異常波エコー（Ｘモードエコー）が重なり合うことが多く、自動的にデータ処理を行って電離圏電子密度の高さプロファイルを求めることは、これまで困難であった。このため、これまでは、熟練者によって観測データからデータ選択が行われており、自動処理が困難であった。
【０００４】
一般に、電離圏における電波伝搬に伴う電波の屈折率（μ）については、数１のアップルトン・ハートレーの式で与えられることが知られている。
【０００５】
【数１】
0005463534.tif 000002
【０００６】
ここで、
Ｍ＝ＹT2／２（１−Ｘ）、ただし、
Ｘ＝（ｆp／ｆ）2＝（ｅ2ｎe／４π2ｍeε0）（１／ｆ）2 
Ｙ＝ｆc／ｆ＝（ｅＢ／２πｍe）（１／ｆ）
ＹT＝Ｙｓｉｎφ、  ＹL＝Ｙｃｏｓφ、で、
φは伝播ベクトルと磁場ベクトルＢとの成す角、ｆpは電子プラズマ周波数、ｆcは電子サイクロトロン周波数、ｎeはプラズマ電子密度、ｍeは電子の静止質量、ε0は真空の誘電率、ｅは電荷素量である。
【０００７】
数１は、Ｘ→１またはＸ→（１−Ｙ）に近づくときに、数１の複号が、それぞれ正または負に応じて、μ→０となり、反射が起こることが知られている。Ｘ＝１のときに反射の起こる周波数（反射周波数）は、プラズマ周波数ｆpと等しく、このモードは、Ｏモード（正常波モード：Ordinary  mode）と呼ばれる。また、Ｘ＝１−Ｙのときの反射周波数は、ｆp＞＞ｆcの場合はプラズマ周波数ｆpよりほぼ電子サイクロトロン周波数の半分だけ高く、このモードは、Ｘモード（異常波モード：Extraordinary mode）と呼ばれる。
【０００８】
イオノグラムにはＯモード電離圏エコーとＸモード電離圏エコーが含まれるため、それぞれを分離し、エコーがどちらのモードに属するかを自動判別することが困難であった。イオノグラムから電子密度の高度分布を得るには、煩雑かつ高度な読取作業を経て、電離圏エコーを抽出する必要がある為、これまで国内においては電離圏電子密度の最大値等、幾つかのパラメータのみが手作業によって読み取られてきた。
【０００９】
従来技術として、非特許文献１には、予め複数のパラメータで構成される電離圏電子密度高度分布モデル関数からＯモード及びＸモード電離圏エコーを算出し、観測データ（イオノグラム）と最も整合するパラメータを求める、という電離圏エコー自動読取方法が報告されている。しかし、この方法には、表現できる電離圏エコーの形状に制限があり、赤道域で頻繁に見られるＦ１．５層のように予め設定されたモデル関数から逸脱するような電離圏エコーには対応できないという問題点があった。
【００１０】
また、上記の様に、イオノグラムにはＯモードエコーとＸモードエコーがあり、自動読取を行う為には、偏波成分を分離する必要がある。非特許文献２には、ハードウェア的に予め偏波分離されたイオノグラムを用いる自動読取技術が報告されている。しかし、これまで蓄積されているイオノグラムは、偏波情報を含まないものが大多数を占める為、データ資源の有効活用の観点から偏波情報を必要としない自動読取技術の方が望ましい。
【００１１】
また、特許文献１には、イオノグラムの１連のデータに関数変換を施し、変換先の相空間において、その１連のデータが直線状に並ぶように、上記の変換関数を決めることで、雑音や他の電波源からの干渉などを排除して物理特性を抽出する方法が開示されている。
【００１２】
また、ノイズを含むイオノグラム観測データから電離圏エコーを抽出する際に、曲線抽出アルゴリズムを利用することができる。例えば、非特許文献３に記載された投票処理による主観的曲線検出方法や、非特許文献４に記載された視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法などである。
【００１３】
ここで、非特許文献３に記載された、投票処理による主観的曲線の検出アルゴリズムとは、以下のものである。
（１）画像を構成する全ての画素に対して、曲線らしさの評価値を累積する為のレジスタを用意する。
（２）始点Ｐ0、終点Ｑに対して、まず、始点Ｐ0と終点Ｑ以外の点Ｐi、点Ｐjを選ぶ。なお、全点数がNの場合、ｉ、ｊは、１からＮ−２までである。
（３）始点Ｐ0と点Ｐi間の距離と、点Ｐiと点Ｐj間の距離との平均値ｄi（０、ｊ）を求める。
（４）点Ｐiにおいて、始点Ｐ0と点Ｐj間を挟む内角φi（０、ｊ）を求め、
（５）部分曲線Ｐ0ＰiＰj間の曲線らしさＥi（０、ｊ）を求める。ただし、ηを平均距離に対する重み係数として、
Ｅi（０、ｊ）＝１／｛ｄi（０、ｊ）＋η（π−φi（０、ｊ））｝、である。
（６）点Ｐiと点Ｐjに関する全ての組み合わせについて、Ｅi（０、ｊ）を求め、最大値となる点Ｐiを、始点Ｐ0と線分で連結する点Ｐ1として、また、点Ｐjを、点Ｐ1と線分で連結する点Ｐ2として、採用する。
（７）始点Ｐ0、点Ｐ1、点Ｐ2以外の点を新たに点Ｐjとして選ぶ。
（８）部分曲線点Ｐ1Ｐ2Ｐjに関してＥ2（１、ｊ）を求め、
（９）Ｅ2（１、ｊ）が最大となる場合の点Ｐjを、点Ｐ2の次に連結する点Ｐ3とする。
（１０）以降、上記と同様に順次連結すべき新たな点Ｐjを求めていき、点Ｐjが終点Ｑと一致した時点で連結処理を完了する。
任意の始点と終点の組み合わせ全てについて、
（１１）始点と終点間を、上記（１）から（１０）までの処理を行って連結し、得られた曲線の曲線らしさＦを評価する。
ここで、
Ｆ＝１／｛Ｄ＋η（π−Φ）｝であり、ＤとΦは、次のように定義される。
Ｄ＝Σｄi／（Ｎ−１）  （ｉ＝０からＮ−２まで）、
Φ＝ΣΦi／（Ｎ−２）  （ｉ＝１からＮ−２まで）、ただし、
ｄiは点Ｐiと点Ｐi+1との距離であり、Φiは点Ｐiにおいて点Ｐi-1と点Ｐi+1との成す角である。
（１２）上記（１０）の処理で得られた曲線の通る上記画素のレジスタに上記（１１）で得られた曲線らしさの評価値Ｆの値を累積する。この累積は、Ｆの値が、所定の閾値を越える場合のみに限定することで、意味をもたない曲線を除外することもできる。
すべての点対の組み合わせについて、上記（１２）の投票処理が完了した時点で、レジスタ値が所定の閾値以上の累積値をもつ画素を抽出する事により主観的な曲線を検出する。
【００１４】
また、非特許文献４に記載された、視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法とは、以下のものである。
（１）まず、ノイズを含む観測データ点数ＭからＮ個の点を任意に取り出し、その端点を決定する。
（１ａ）このためには、ある点Ｐiについて、他の任意の２点Ｐj、Ｐkをとり、これらの点間の距離との平均値ｄi（ｊ、ｋ）と、２点ＰjとＰkとなす角φi（ｊ、ｋ）を求める。
（１ｂ）点Ｐiが途中点である評価値を次式で求める。ηを正の定数として、
Ｅi（ｊ、ｋ）＝１／｛ｄi（ｊ、ｋ）＋η（π−φi（ｊ、ｋ））｝。
（１ｃ）次に、全てのｊとｋに関して、Ｅi（ｊ、ｋ）の最大値を求める。
（１ｄ）全ての点Ｐiに関して、上記の最大値を求める。これをＥimaxとする。
（１ｅ）Ｅimax部が最小となる点Ｐiを端点候補点Ｐ0とする。
次に、端点候補点Ｐ0に対して、
（２）まず、始点Ｐ0以外の点Ｐi、点Ｐkを選ぶ。
（３）始点Ｐ0と点Ｐi間の距離と、点Ｐiと点Ｐk間の距離との平均値ｄi（０、ｋ）をとる。
（４）点Ｐiにおいて、始点Ｐ0と点Ｐk間を挟む内角φi（０、ｋ）を求め、
（５）部分曲線Ｐ0ＰiＰk間の曲線の候補点らしさＣi（０、ｋ）を求める。ただし、εを正の定数として、
Ｃi（０、ｋ）＝１／｛ｄi（０、ｋ）＋ε（π−φi（０、ｋ））｝、である。
（６）点Ｐiと点Ｐkに関する全ての組み合わせについて、Ｃi（０、ｋ）を求め、最大値となる点Ｐiを、端点候補Ｐ0と線分で連結する点Ｐ1として、また、点Ｐkを、点Ｐ1と線分で連結する点Ｐ2として、採用する。
（７）端点Ｐ0、点Ｐ1、点Ｐ2以外の点を新たに点Ｐkとして選ぶ。
（８）部分曲線点Ｐ1Ｐ2Ｐkに関してＣ2（１、ｋ）を求め、
（９）Ｃ2（１、ｋ）が最大となる場合の点Ｐkを、点Ｐ2の次に連結する点Ｐ3とする。
（１０）以降、上記と同様に順次連結すべき新たな点Ｐkを求めていき、Ｎ個すべての点を順に連結する。
（１１）点間距離の平均値Ｄと内角の平均値Φを次式で求める。
ｄiを点Ｐiと点Ｐi+1間の距離、φiを点Ｐiにおける内角として、
Ｄ＝Σｄi／（Ｎ−１）  （ｉ＝０からＮ−２まで）、
Φ＝Σφi／（Ｎ−２）  （ｉ＝１からＮ−２まで）。
（１２）個体ｎの適応度Ｆ（ｎ）を、次式によって求める。
Ｄ（ｎ）、Φ（ｎ）をそれぞれ個体ｎが表す曲線に関する平均点間距離と平均内角として、
Ｆ（ｎ）＝１／{Ｄ（ｎ）＋ε（π−Φ（ｎ））}。
（１３）遺伝的アルゴリズムに特有の世代交代の処理を行う。
集団内の個体数をＧとし、存続率をＳ％とする。つまり、次世代には、ＧＳ／１００個を選択して存続させる。各世代ごとに、上記（１）から（１２）を個体数Ｇに対して実行する。
（１４）次世代に存続を許可した個体の中から、ランダムに所定の個数の親個体を選び、２点交叉によって子供個体を生成する。２点交叉では、上記（１０）で始点と終点とを連結したリング状連結について、ランダムな２点でそのリング状連結を切断して分離し、１つの連結となるように結合する。２点交叉を行うと同時に、ある確率で情報の反転（曲線候補点と非候補点の変換）を行う。
（１５）以上の手順に従って遺伝的アルゴリズムを適用し、進化の各世代において適応度Ｆ（ｎ）が最大となる個体を記録する。この最大適応度が所定の世代に亘って一定値を記録した時点で遺伝的アルゴリズムを完了する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】米国特許公開２００８／０１４３５７１Ａ１明細書
【非特許文献】
【００１６】
【非特許文献１】Scotto, C., “Electron density profile calculation technique for Autoscala ionogram analysis” , Advances in Space Research, 44, 756-766, 2009.
【非特許文献２】Reinisch, B. W., X. Huang, I. A. Galkin, V. Paznukhov, and A. Kozlov, “Recent advances in real-time analysis of ionograms and ionospheric drift measurements with digisondes, Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics” , 67, 1054-1062, 2005.
【非特許文献３】斉藤文彦,「点間の近接と連続性評価に基づく投票処理による主観的曲線の検出」, 電気学会論文誌(C), 120-C, 1257-1264, 2000.
【非特許文献４】斉藤文彦,「視覚的群化要因に基づくGAを用いた高速な曲線抽出」, 画像電子学会誌, 28, 405-413, 1999.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
イオノゾンデ電離圏観測機によって取得されるイオノグラム観測データの自動処理を実現する。特に、イオノグラムから電離圏電子密度高度分布を得るには、イオノグラム上に現れるＯモード電離圏エコーとＸモード電離圏エコーとを分離し、そのいずれかのみを抽出する必要がある。本発明は、Ｏモード、Ｘモード電離圏エコーの形状類似性を利用した信号候補点のモード分離アルゴリズム、及びＸモード点情報を利用した抽出Ｏモード点の信頼性評価アルゴリズムを、公知の汎用画像用曲線抽出アルゴリズムと組み合わせる事で、イオノグラムからＯモード電離圏エコーのみを自動的に読み取ることを実現する。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
Ｏモードの反射周波数をｆ、同じ高度からのＸモードの反射周波数をｆXとすると、ｆXは、数２で表される。
【００１９】
【数２】
0005463534.tif 000003
これは、ｆ＞＞ｆcのときに、数３のように近似することができる。
【００２０】
【数３】
0005463534.tif 000004
【００２１】
これから、ｆcに比べて充分大きなｆの場合は、Ｏモードによる反射とＸモードによる反射は、一定の周波数差で起こり、図２に示す様に、イオノグラムにおける２つのグラフはほぼ一定の周波差となる事が分かる。また、電子サイクロトロン周波数ｆcが一定のときに、反射周波数ｆの低下に従ってずれが大きくなることが分かる。
【００２２】
電子サイクロトロン周波数ｆcは、磁気赤道付近で０．７ＭＨｚ、南北磁極付近で、１．７ＭＨｚ程度であることが知られている。従って、例えば５ＭＨｚ以上の領域では、上記の２つのグラフの周波数軸上の距離は一定であると見なすことができる。
【００２３】
このため、本発明は、イオノゾンデ電離圏観測機によって取得されるイオノグラム観測データについて、
（１）上記観測データをデジタル化するステップと、
（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップと、
（３）Ｏモード点群とＸモード点群との周波数距離及び遅延時間距離を推定するステップと、
（４）上記観測データの任意の点について、推定された上記周波数距離及び遅延時間距離移動し、移動先の所定距離範囲内に上記観測データのいずれかの点があるかどうかで複数の点群に分類するステップと、
（５）その分類された複数の点群から遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法により、上記Ｏモード点群（または上記Ｘモード点群）を抽出するステップと、
を順に含む手順で処理する。
【００２４】
また、上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップは、
上記イオノグラム観測データに、窓関数にハニングフィルタを用いた高速フーリエ変換を行ってイオノグラムを生成する操作を含むものである。
【００２５】
また、上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップは、
イオノグラム画像の時間軸に沿う１列分のデータを切り出し、各データの平均値からイオノグラム画像全体の強度の平均値を差し引いた値を、個々のイオノグラム観測データから差し引くことで、任意周波数における筋状ノイズを除去する操作を含むものでもよい。
【００２６】
また、上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップは、
投票処理による主観的曲線の検出アルゴリズムを適用してノイズ点を取り除くものでもよい。
より詳しくは、以下の投票処理による主観的曲線の検出アルゴリズムを用いた曲線抽出方法（以下、方法Ａ）について、イオノゾンデ電離圏観測機によって取得されるイオノグラム観測データ上の点に対して曲線らしさの評価値を累積する為のレジスタを用意した後、始点Ｐ0と終点Ｑを設定して、まず、次の（１）から（９）までの処理を考える。
（１）始点Ｐ0、終点Ｑに対して、まず、始点Ｐ0と終点Ｑ以外の点Ｐi、点Ｐjを選ぶ。なお全点数がNの場合は、ｉ、ｊは、１からＮ−２までである。
（２）始点Ｐ0と点Ｐi間の距離と、点Ｐiと点Ｐj間の距離との平均値ｄi（０、ｊ）を求める。
（３）点Ｐiにおいて、始点Ｐ0と点Ｐj間を挟む内角φi（０、ｊ）を求め、
（４）部分曲線Ｐ0ＰiＰj間の曲線らしさＥi（０、ｊ）を求める。ただし、ηを平均距離に対する重み係数として、
Ｅi（０、ｊ）＝１／｛ｄi（０、ｊ）＋η（π−φi（０、ｊ））｝、である。
（５）点Ｐiと点Ｐjに関する全ての組み合わせについて、Ｅi（０、ｊ）を求め、最大値となる点Ｐiを、始点Ｐ0と線分で連結する点Ｐ1として、また、点Ｐjを、点Ｐ1と線分で連結する点Ｐ2として、採用する。
（６）始点Ｐ0、点Ｐ1、点Ｐ2以外の点を新たに点Ｐjとして選ぶ。
（７）部分曲線点Ｐ1Ｐ2Ｐjに関してＥ2（１、ｊ）を求め、
（８）Ｅ2（１、ｊ）が最大となる場合の点Ｐjを、点Ｐ2の次に連結する点Ｐ3とする。
（９）以降、上記と同様に順次連結すべき新たな点Ｐjを求めていき、点Ｐjが終点Ｑと一致した時点で連結処理を完了する。
任意の始点と終点の組み合わせ全てについて、
（１０）始点と終点間を、上記（１）から（９）までの処理を行って連結し、得られた曲線の曲線らしさＦを評価する。
ここで、
Ｆ＝１／｛Ｄ＋η（π−Φ）｝であり、ＤとΦは、次のように定義される。
Ｄ＝Σｄi／（Ｎ−１）  （ｉ＝０からＮ−２まで）、
Φ＝ΣΦi／（Ｎ−２）  （ｉ＝１からＮ−２まで）。
ただし、
ｄiは点Ｐiと点Ｐi+1との距離であり、Φiは点Ｐiにおいて点Ｐi-1と点Ｐi+1との成す角である。
（１１）上記（９）の処理で得られた曲線の通る上記画素のレジスタに上記（１０）で得られた曲線らしさの評価値Ｆの値を累積する。この累積は、Ｆの値が、所定の閾値を越える場合のみに限定することで、意味をもたない曲線を除外することもできる。
すべての点対の組み合わせについて、上記（１１）の投票処理が完了した時点で、レジスタ値が所定の閾値以上の累積値をもつ画素を抽出する事により雑音や外部電波による干渉を低減する。
【００２７】
上記の（３）Ｏモード点群とＸモード点群との周波数距離及び遅延時間距離を推定するステップは、次のようにしてもよい。
（イ）上記の（２）雑音や外部電波による干渉を低減するステップによって得られる上記観測データを点群Ｃとするとき、点群Ｃの全点（ｆ，ｈ）をＯモードに属するものと見なし、
（ロ）ｆ及びｆcをそれぞれ上記点群Ｃの任意の点の周波数及び電子サイクロトロン周波数とするとき、
（ハ）全点に対応するＸモードの周波数ｆXを、
２ｆX＝ｆc＋（ｆc2＋４ｆ2）1/2
から計算して得られる点（ｆX，ｈ）で構成される点群Ｄについて、
点群Ｄの全点を点群Ｃと最も相関が高くなるように高さ方向にずらしていき、最も相関が高くなる時の高さ方向シフト量Δｈを求め、
（ニ）点群Ｃ上の全点（ｆ，ｈ）に対し、
ｈX＝ｈ＋Δｈ、
としてｈXを求め、
（ホ）点（ｆx，ｈx）の近傍に点群Ｃのいずれかの点（ｆ’，ｈ’）が所定の距離範囲内に見出せる場合は、
点（ｆ’，ｈ’）をＸモード点群に分類すると同時に、点（ｆ、ｈ）をＯモード点群に分類する。
【００２８】
また、
（ヘ）Δｆを、Δｆ＝ｆX−ｆ、から求め、
Ｘモード点群に分類された上記の点（ｆ’，ｈ’）を更にΔｆ、Δｈだけシフトさせた点（ｆ’’、ｈ’’）の近傍にも点群Ｃのいずれかの点が見つかる場合には、上記の点（ｆ’，ｈ’）を、Ｏモード点群とＸモード点群の両方に属する点と見なし、
（ト）また、上記の操作で対応が取れなかった点をＯモード点群、Ｘモード点群の何れとも判断の付かなかった点として分類することで、
イオノグラム電離圏エコーの各データを、Ｏモード点群、Ｘモード点群、ＯモードとＸモードが重なった点群、及びＯモードともＸモードとも判断の付かなかった点群とに分類することができる。
また、上記のように４つに分類された点群のうち、ＯモードとＸモードが重なった点群、及び判断の付かなかった点群については、点の連結において、「周波数的に所定の側にある点と連結する」、つまり「より高（または低）周波数側にある点と連結する」、という制約条件をつけた視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法を適用して、Ｏモードエコーを抽出すること、並びにノイズ点を取り除くことを特徴とする方法を適用することができる。
より詳しくは、以下のようにする。なお、以下の方法を、点群連結方向制約付きの視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法（以下、方法Ｂ）と称する。
（１）まず、ノイズを含む観測データ点数ＭからＮ個の点を任意に取り出し、最も低（または高）周波数側の点を始点Ｐ0とする。
次に、始点Ｐ0に対して、
（２）まず、始点Ｐ0以外でより高（または低）周波数側にある点Ｐi、さらに高（または低）周波数側にある点Ｐkを選ぶ。
（３）始点Ｐ0と点Ｐi間の距離と、点Ｐiと点Ｐk間の距離との平均値ｄi（０、ｋ）をとる。
（４）点Ｐiにおいて、始点Ｐ0と点Ｐk間を挟む内角φi（０、ｋ）を求め、
（５）部分曲線Ｐ0ＰiＰk間の曲線の候補点らしさＣi（０、ｋ）を求める。ただし、εを正の定数として、
Ｃi（０、ｋ）＝１／｛ｄi（０、ｋ）＋ε（π−φi（０、ｋ））｝、である。
（６）点Ｐiと点Ｐkに関する全ての組み合わせについて、Ｃi（０、ｋ）を求め、最大値となる点Ｐiを、端点候補Ｐ0と線分で連結する点Ｐ1として、また、点Ｐkを、点Ｐ1と線分で連結する点Ｐ2として、採用する。
（７）端点Ｐ0、点Ｐ1、点Ｐ2以外のより高（または低）周波数側にある点を新たに点Ｐkとして選ぶ。
（８）部分曲線点Ｐ1Ｐ2Ｐkに関してＣ2（１、ｋ）を求め、
（９）Ｃ2（１、ｋ）が最大となる場合の点Ｐkを、点Ｐ2の次に連結する点Ｐ3とする。
（１０）以降、上記と同様に順次連結すべき新たな点でより高（または低）周波数側にあるＰkを求めていき、Ｎ個すべての点を順に連結する。
（１１）点間距離の平均値Ｄと内角の平均値Φを次式で求める。
ｄiを点Ｐiと点Ｐi+1間の距離、φiを点Ｐiにおける内角として、
Ｄ＝Σｄi／（Ｎ−１）  （ｉ＝０からＮ−２まで）、
Φ＝ΣΦi／（Ｎ−２）  （ｉ＝１からＮ−２まで）。
（１２）個体ｎの適応度Ｆ（ｎ）を、次式によって求める。
Ｄ（ｎ）、Φ（ｎ）をそれぞれ個体ｎが表す曲線に関する平均点間距離と平均内角として、
Ｆ（ｎ）＝１／{Ｄ（ｎ）＋ε（π−Φ（ｎ））}。
（１３）遺伝的アルゴリズムに特有の世代交代の処理を行う。
集団内の個体数をＧとし、存続率をＳ％とする。つまり、次世代には、ＧＳ／１００個を選択して存続させる。各世代ごとに、上記（１）から（１２）を個体数Ｇに対して実行する。
（１４）次世代に存続を許可した個体の中から、ランダムに所定の個数の親個体を選び、２点交叉によって子供個体を生成する。２点交叉では、上記（１０）で始点と終点とを連結したリング状連結について、ランダムな２点でそのリング状連結を切断して分離し、１つの連結となるように結合する。２点交叉を行うと同時に、ある確率で情報の反転（曲線候補点と非候補点の変換）を行う。
（１５）以上の手順に従って遺伝的アルゴリズムを適用し、進化の各世代において適応度Ｆ（ｎ）が最大となる個体を記録する。この最大適応度が所定の世代に亘って一定値を記録した時点で遺伝的アルゴリズムを完了する。
【００２９】
上記の方法を適用して得られたＯモード点群（またはＸモード点群）に対して、
点の連結においては、「周波数的に所定の側にある点と連結する」、つまり「より高（または低）周波数側にある点と連結する」、という制約条件をつけた遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法を適用する事により、ノイズ点を取り除くことが望ましい。つまり、上記の方法を適用して得られたＯモード点群（またはＸモード点群）に対して上記方法Ｂを適用する。
【発明の効果】
【００３０】
イオノグラムから電離圏の高度分布情報を得るには、ノイズ点を含むイオノグラムから煩雑かつ高度な読取作業を行い電離圏エコーを抽出する必要がある為、これまで電離圏電子密度の最大値等、幾つかのパラメータのみが手作業によって読み取られてきた。しかしながら本発明のデータ処理アルゴリズムを用いれば、人の手を離れた自動読取が可能となり、客観的な電離圏電子密度の高度分布を連続、かつリアルタイムで取得する事が可能となる。本発明によって得られるデータは、超高層大気物理研究分野、及びＧＰＳ信号等の電離圏遅延補正の用途に利用できると考えられる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】地球の電離圏の観測によく使われるイオノゾンデは、パルス電波を打ち上げてその反射波であるエコーを観測するものであることを示す図である。
【図２】Ｏモードによる反射とＸモードによる反射は、一定の周波数差で起こり、イオノグラムにおける２つのグラフはほぼ一定の周波数を介して並行するものであることを示す図である。
【図３】（ａ）は、電離圏観測装置の観測データにＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を施したイオノグラムを、（ｂ）は、イオノグラム画像全体の強度を２乗し、それを２５６階調に再配分することにより、エコートレースに対するノイズレベルを全体的に更に下げたイオノグラムを示す図である。
【図４】本発明を実現するためのアルゴリズムに沿ったデータ処理の途中経過を示す図であり、（ｃ）：ノイズを除去した後のイオノグラム、（ｄ）：（ｃ）をＯモードデータとして、それからＸモードデータを計算した図（ｗ）：（ｃ）と（ｄ）を周波数方向は一致させ、両図の相関が最も高くなるように遅延時間方向(高さ方向)にずらして重ねた図、（ｅ）：Ｏモードエコーと判別された点、Ｘモードエコーと判別された点、ＯモードエコーとＸモードエコーが重なっていると判別された点、Ｏモード及びＸモード電離圏エコーの何れとも判断のつかない点を分離した結果、（ｆ）点群連結方向制約条件付きの遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法を適用し、Ｏモードエコーのみ抽出した結果、（ｇ）（ｆ）に対して遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法を再適用して得られた最終出力結果、を示す。
【図５】本発明のアルゴリズムにより自動抽出されたＯモード電離圏エコーを、未加工のイオノグラムに重ねて表示した図である。
【図６】本発明の自動読取アルゴリズムを用いたイオノグラム処理の流れを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
本発明のイオノグラム電離圏エコーの自動偏波分離、及び自動読取方法の手順を、以下に説明する。ここでは、よく知られたイオノゾンデ電離圏観測機を用いてイオノグラム電離圏エコーデータを取得する。また、以下に示すデータ処理は、コンピュータを用いて、プログラム処理することを、想定している。
【００３３】
［１］    電離圏観測装置の観測データから、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）を用いてイオノグラムを生成する際に、適切な窓関数の使用及び画像処理によって、ノイズ除去を行う。
【００３４】
［２］    ノイズ除去後のイオノグラムをデジタル値化し、信号処理によって細線化し、画像処理によって電離圏エコー候補点のみを導出する。ここで、非特許文献３に記載された投票処理による主観的曲線の検出アルゴリズムを適用してもよい。
【００３５】
［３］    Ｏモード及びＸモード電離圏エコーの周波数関係、及び形状類似性を利用し、電離圏エコー候補点を
（ａ）Ｏモードエコーの点、
（ｂ）Ｘモードエコーの点、
（ｃ）Ｏ、Ｘモードエコーの重なった点、及び
（ｄ）Ｏ、Ｘモードエコーの何れとも判断のつかない点、
の４種類に分類する。
【００３６】
［４］    （ａ）に分類された点、及び（ｃ）、（ｄ）点の中から任意に選択した点から成る候補点群を連結して得られる曲線について、視覚的な曲線らしさの評価、及びＯモード電離圏エコーらしさの評価を（ｂ）の点を利用しながら行う。この際、候補点群は必ず最も低周波数の点を出発点として、低周波数側から高周波数側へ向かって連結されるという制約を課すことで、公知の汎用点連結アルゴリズムをそのまま適用する場合に生じる恐れのある電離圏エコーとして不適切な連結の防止、並びに大幅な高速化を図っている。（ｃ）、及び（ｄ）に分類された点の多数の選び方の中から、最高評価値を持つ選び方を探し出し、その場合に（ｃ）、（ｄ）から選択されていた点と、（ａ）、及びそれらの点を結んだ直線状に存在する（ｃ）に分類された点を過程［５］へ渡す。
【００３７】
［５］    過程［３］において、誤ってＯモードエコーの点と判断された可能性のある点が最終候補点として出力されるケースを防ぐ為、上記の方法で残された候補点について、曲線らしさのみに基づき各候補点を再評価し、最終候補点として出力する。
【実施例１】
【００３８】
本発明は、以下の３つのサブアルゴリズムから構成される。
＜１＞  低Ｓ／Ｎ比イオノグラムデータから信号成分を抽出するノイズ除去アルゴリズム、
＜２＞  ノイズ除去後のイオノグラムから正常波（Ｏモード）と異常波（Ｘモード）を分離する偏波分離アルゴリズム、及び
＜３＞  偏波分離されたイオノグラムからＯモード電離圏エコーを構成するアルゴリズム、
各アルゴリズムの原理は以下の通りである。
【００３９】
＜１＞ノイズ除去アルゴリズム
電離圏観測装置の観測生データからイオノグラムを生成する際に、以下の３段階の手順でノイズを除去する。
【００４０】
１Ａ：  電離圏観測装置の観測データにＦＦＴ処理を施しイオノグラムを生成する際に、元データにハニングフィルタを掛けることにより、エコートレースに対するノイズレベルを全体的に下げる。
【００４１】
１Ｂ：  生成されたイオノグラム（図３（ａ）の点群Ａ）には、エコートレースの他に放送電波等による縦筋ノイズが多数重なっている。イオノグラム画像の縦１列分のデータＩｏｎｏｇｒａｍ（ｉ，ｊ）を切り出し、その強度の平均値をＭｅａｎ（ｉ）、イオノグラム画像全体の強度の平均値をＭｅａｎallとして、数４による処理を行うことにより、縦筋ノイズを除去する。
【００４２】
【数４】
0005463534.tif 000005
【００４３】
１Ｃ：  更に、イオノグラム画像全体の強度を２乗し、それを２５６階調に再配分することにより、エコートレースに対するノイズレベルを全体的に更に下げ、図３（ｂ）の点群Ｂを得る。
【００４４】
次に、点群Ｂに対して二値化／細線化を施す。細線化を施した後、非特許文献３に記載の投票処理による主観的曲線の検出アルゴリズムを適用し、処理＜１＞ノイズ除去アルゴリズムで取り除けずに残されたノイズを除去し、図４（ｃ）の点群Ｃを得る。
つまり、二値化／細線化を施された点群Ｂに対して上記方法Ａを適用する。
【００４５】
＜２＞偏波分離アルゴリズム
上記処理＜１＞ノイズ除去アルゴリズムを経た点群Ｃには、若干のノイズ、Ｏモード電離圏エコー、及びＸモード電離圏エコーの点が含まれている。この点群ＣについてＯモードとＸモードの周波数関係、及び形状類似性を利用し、電離圏エコーの偏波成分の分離を行う。
【００４６】
始めに、点群Ｃを構成する全点（ｆ，ｈ）をＯモードと見なし、全点に対応するＸモードの周波数を数５から計算する。
【数５】
0005463534.tif 000006
【００４７】
ここで、ｆ、ｆX、及びｆcはそれぞれ点群Ｃを構成する任意の点の周波数、周波数ｆの点に対応するＸモード周波数、及び電子サイクロトロン周波数である。なお、上記の計算をする場合、ｆcは、イオノグラム上の見かけの高さを利用し、ダイポール磁場モデルから算出する。この計算で得られる点群（ｆX，ｈ）は、ｆXからｆを引いた差分量Δｆだけ点群Ｃを周波数軸方向にずらしたものである。
【００４８】
なお、Δｆはｆの関数である事に注意を要する。この計算された点（ｆX，ｈ）で構成される点群を図４（ｄ）の点群Ｄとする。次に、図４（ｗ）に示すように、点群Ｄの全点を点群Ｃと最も相関が高くなるように高さ方向にずらしていき、最も相関が高くなる時の上方向シフト量Δｈを求める。ここで、Δｈは点群Ｄの全点について一定の値である。以上の過程から点群Ｃの全点に対するΔｆ、Δｈが一意に定まる。次に、点群Ｃ上の全点（ｆ，ｈ）に対し、低周波数の点から順に以下の式で定義される点（ｆX，ｈX）を計算する。
【００４９】
【数６】
0005463534.tif 000007
【数７】
0005463534.tif 000008
【００５０】
点群Ｃを構成する任意の点（ｆ，ｈ）がＯモード電離圏エコーであるならば、その点に対応する点（ｆx，ｈx）の近傍に別の点群Ｃの点（ｆ’，ｈ’）が存在するはずである。このようにして対応がとれた場合、点（ｆ，ｈ）を（ａ）Ｏモード電離圏エコー、点（ｆ’，ｈ’）を（ｂ）Ｘモード電離圏エコーと見なす。
【００５１】
なお、Ｘモード電離圏エコー（ｂ）と見なされた点（ｆ’，ｈ’）を更にΔｆ、Δｈだけシフトさせた点（ｆ’’、ｈ’’）の近傍にも対応する点群Ｃの点が見つかる場合がある。その場合は（ｂ）と見なされた点（ｆ’，ｈ’）を、（ｃ）Ｏモード、Ｘモードの重なった点と見なす。また、対応が取れなかった点は（ｄ）Ｏモード、Ｘモードの何れとも判断の付かない点とする。
【００５２】
以上の過程を経て点群Ｃを構成する全点を
（ａ）Ｏモード電離圏エコーの点、
（ｂ）Ｘモード電離圏エコーの点、
（ｃ）Ｏモード、Ｘモード電離圏エコーの重なった点、及び
（ｄ）Ｏモード、Ｘモード電離圏エコーの何れとも判断の付かない点
の４種類に分類する（図４（ｅ）の点群Ｅ）。
【００５３】
なお、ノイズ点同士でＯ、Ｘモードの対応が取れてしまうことにより、ノイズ点が上記（ａ）、（ｂ）に含まれてしまう場合、及びＯモード電離圏エコーとＸモード電離圏エコーの重なる領域近傍において誤った分類をしてしまう場合があるが、そのような不適切に分類された点は、次の処理＜３＞Ｏモード電離圏エコー構成アルゴリズムの最終過程で取り除かれる。
【００５４】
＜３＞Ｏモード電離圏エコー構成アルゴリズム
処理＜２＞において、上記（ｄ）と分類された点の中に信号欠落等の理由によりＸモード電離圏エコーと対応の取れなかったＯモード電離圏エコーが含まれている可能性がある為、上記（ｃ）及び（ｄ）と分類された点から更にＯモード電離圏エコーを取り出す必要がある。
【００５５】
この分類を行う為、様々な上記（ｃ）の点、及び上記（ｄ）の点の選び方に対して、曲線らしさＦを評価する評価Ａ、及び下記の評価Ｂを行い、評価値の合計が最も高くなる場合に選択されていた点をＯモード電離圏エコーの点（ｅ）と見なし、上記（ａ）、（ｅ）、の点、及びそれらの点を結んだ直線状に存在する上記（ｃ）に分類された点を図４（ｆ）の点群Ｆとする。
【００５６】
まず、上記（ｃ）及び（ｄ）に分類された点の中から任意に選択した点に上記（ａ）に分類された点を加えた点群を連結して得られる曲線について、視覚的な曲線らしさＦを評価する（上記評価Ａ）。この評価には、非特許文献４に記載の視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法における視覚的な曲線らしさを適用する。
【００５７】
ここでイオノグラム上の電離圏エコー曲線は、必ず、例えば低周波数側から高周波数側への一方向に向かうのに対し、非特許文献４に記載の上記アルゴリズムをそのまま適用した場合、高周波数側から低周波数側へ逆戻りして向かうような電離圏エコーとして不適切な曲線を抽出する恐れがあり、更に視覚的に明らかにＸモード電離圏エコーと分類されるべき上記（ｄ）の点をＯモード電離圏エコー候補として選択してしまう恐れがある。
【００５８】
そこで、非特許文献４に記載の視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法に、「低（あるいは高）周波数側から高（あるいは低）周波数側へ点を連結する」という制約条件を課すと同時に、評価Ｂとして、上記（ｂ）と分類された点群と、Ｏモード電離圏エコー候補曲線をΔｆ、Δｈだけずらして得られるＸモード電離圏エコー候補曲線と、の相関係数の大小によってＯモード電離圏エコーらしさを評価する。
【００５９】
ここで用いられる視覚的群化要因に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた曲線抽出方法は、上記方法Ｂである。
【００６０】
このように制約条件と上記評価Ｂを、非特許文献４に記載の上記アルゴリズムに組み込む事により、高周波数側から低周波数側へ向かうような電離圏エコーとして不適切な曲線抽出してしまう可能性、並びに視覚的に明らかにＸモード電離圏エコーと分類されるべき上記（ｄ）中の点をＯモード電離圏エコー候補点として出力してしまう可能性を排除することができる。
【００６１】
また、この組込の実行により、候補点連結の順序の組み合わせ数が削減され、計算時間も大幅に短縮される。
【００６２】
最後に点群Ｆに対し、上記評価Ａのみを上記方法Ｂを適用しながら再度行い、処理＜２＞の過程で上記（ａ）、（ｅ）に含まれてしまった恐れのあるノイズ点、及び偏波分離アルゴリズムによって不適切に分類された点を取り除き、最終出力（図４（ｇ）の点群Ｇ）を得る。
【００６３】
上記、＜２＞偏波分離アルゴリズム、において、点群Ｃを構成する全点（ｆ，ｈ）をＯモードと見なし、全点に対応するＸモードの周波数を計算した。これとは逆に、点群Ｃを構成する全点（ｆ，ｈ）をＸモードと見なし、全点に対応するＯモードの周波数を計算することによっても、上記と同様な処理を行うことができることは明らかである。
【実施例２】
【００６４】
図３から図５に本発明の自動読取アルゴリズムを用いたイオノグラム処理の具体例を示す。また、図６に処理の流れを示す。図３（ａ）は、赤道域のコトタバン／インドネシアにおいて取得されたＦ１．５層電離圏エコーを含むイオノグラムであり、図６のステップＦ１に当たる。各図右下に示した図３（ａ）の点群Ａから図４（ｆ）の点群Ｆの表記は上記＜１＞から＜３＞で述べた各点群に対応している。自動処理は図６のステップＦ１からＦ６の順に進み、その途中結果が図３（ａ）、図３（ｂ）、図４（ｃ）、図４（ｅ）、図４（ｆ）、図４（ｇ）に相当する。図６のＦ３からＦ６、また図４の（ｃ）から（ｇ）及び（ｗ）は、偏波分離アルゴリズム及び偏波分離されたイオノグラムからＯモード電離圏エコーを構成するアルゴリズムに相当する部分を表している。図５（ｈ）は本発明のアルゴリズムにより自動抽出されたＯモード電離圏エコー（図４の（ｇ））を、未加工のイオノグラム（図３の（ａ））に重ねて表示した図である。
【産業上の利用可能性】
【００６５】
本発明は、１つのグラフの中に互いに相関のある２つの曲線が含まれる事象の観測データにおけるノイズ除去アルゴリズムとして適用できることは明らかである。また、３以上の複数の互いに相関のある曲線が含まれる場合にも、任意の２つを選択することによって、順次本発明を適用することは容易であり、結局、この場合にも本発明を拡張することは容易である。
【図２】
0005463534.tif 000012
【図４】
0005463534.tif 000013
【図６】
0005463534.tif 000014
【図１】
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【図３】
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【図５】
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