(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスクレイアウト内にサブレゾリューションアシストフィーチャ（「ＳＲＡＦ」）を配置するための方法であって、
前記マスクレイアウトに関するＳＲＡＦガイダンスマップを生成することであって、前記ＳＲＡＦガイダンスマップは、ピクセル上にサブレゾリューションアシストフィーチャを配置した場合に該ピクセルが前記マスクレイアウト内の既存のフィーチャのエッジ挙動に積極的に寄与するかどうかを各ピクセル値が示す像であることと、
前記ＳＲＡＦガイダンスマップに従って前記マスクレイアウト内にサブレゾリューションアシストフィーチャを配置することと、
を含む、方法。
【請求項２】
ＳＲＡＦガイダンスマップを生成することが、
前記マスクレイアウトの像勾配マップを計算することと、
前記マスクレイアウト内の各フィールドポイントについて、前記像勾配マップを使用して前記フィールドポイントにおけるユニットソースに関する投票総計を計算することと、
前記ＳＲＡＦガイダンスマップ内の値を割り当てることであって、前記ＳＲＡＦガイダンスマップ内のピクセルにおける前記値が前記マスクレイアウト内の対応するフィールドポイントにおける投票総計であることと、
を含む、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記フィールドポイントにおけるユニットソースに関する投票総計を計算することが、
周波数領域で実行され、且つ、
露光ツールの光路を表す透過クロス係数の最も重要な固有ベクトルの逆フーリエ変換を計算することと、
前記マスクレイアウトのフーリエ変換を計算することと、
前記逆フーリエ変換に前記マスクレイアウトの前記フーリエ変換及び周波数の和平方を掛けて積を生成することと、
前記積の逆フーリエ変換を計算して前記ＳＲＡＦガイダンスマップを生成することと、
を含む、請求項２記載の方法。
【請求項４】
ＳＲＡＦガイダンスマップを生成することが、
露光ツールの光路を表す透過クロス係数を使用して双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、
前記透過クロス係数を使用して線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、
前記双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及び前記マスクレイアウトを使用して部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、
前記線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及び前記マスクレイアウトを使用して第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、
前記部分的ＳＲＡＦガイダンスマップと前記第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを結合することと、
を含む、請求項１記載の方法。
【請求項５】
請求項１から４の何れか一項に記載の方法を実行するための命令を含む、コンピュータ可読媒体。
【請求項６】
マスクレイアウト内の１つ又は複数のフィーチャの位置を決定するための方法であって、
前記マスクレイアウト内に第１のフィーチャを配置することと、
前記第１のフィーチャの配置に基づいてマスクシミュレーションを実行することであって、該マスクシミュレーションを実行することがＳＲＡＦガイダンスマップを生成することを含むことと、
前記シミュレーションから得られた結果に基づいて前記マスクレイアウト内に第２のフィーチャを配置するための位置を決定することと、を含み、
前記ＳＲＡＦガイダンスマップは、ピクセル上にサブレゾリューションアシストフィーチャを配置した場合に該ピクセルが前記マスクレイアウト内の既存のフィーチャのエッジ挙動に積極的に寄与するかどうかを各ピクセル値が示す像である、方法。
【請求項７】
前記決定された位置に前記第２のフィーチャを配置することと、
前に配置されたフィーチャに基づいてマスクシミュレーションを実行する前記ステップを反復して繰り返し、前記マスクレイアウト内に他のフィーチャを配置するための位置を決定し、所望の数のフィーチャが前記マスク設計内に配置されるまで前記他のフィーチャを配置することと、
をさらに含む、請求項６記載の方法。
【請求項８】
ＯＰＣを使用して前記マスクレイアウトを最適化することをさらに含む、請求項７記載の方法。
【請求項９】
超解像技術を使用して前記マスクレイアウトを最適化することをさらに含む、請求項７記載の方法。
【請求項１０】
複数のレイアウトガイダンスマップを生成することをさらに含み、
それぞれのレイアウトガイダンスマップが、マスクレイアウトのシミュレートされた結像性能を表す、請求項７記載の方法。
【請求項１１】
各ＬＧＭが複数のピクセル値を含む２次元像を含み、フィーチャの配置が前記ピクセル値のうちの１つ又は複数に基づいて計算される、請求項１０記載の方法。
【請求項１２】
前記ピクセル値のそれぞれが前記ピクセル上に配置された前記フィーチャの一部分の前記マスクレイアウト内の１つ又は複数のパターンの印刷適性に対する効果を示す、請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
印刷適性に対する前記効果が否定的効果である、請求項１２記載の方法。
【請求項１４】
前記ピクセル上に配置された前記フィーチャの前記一部分によって前記１つ又は複数のパターンの印刷適性が強化される、請求項１２記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001]  本発明は、一般に、フォトリソグラフィのための超解像技術に関し、詳細には、モデルベースのリソグラフィ誘導レイアウト（model-based lithography guided layout）のためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002]  例えば、集積回路（ＩＣ）の製造などにリソグラフィ装置を使用することができる。その場合、マスクは、ＩＣの個々のレイヤに対応する回路パターンを含むことができ、このパターンを放射感応性材料（レジスト）のレイヤでコーティングされた基板（シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ又は複数のダイを含む）上に結像することができる。一般に、１つのウェーハは、投影システムを介して一度に１つずつ連続的に照射される隣接するターゲット部分のネットワーク全体を含む。あるタイプのリソグラフィ投影装置では、マスクパターン全体をターゲット部分上に一度に露光することで各ターゲット部分が照射される。上記装置は、一般にウェーハステッパと呼ばれる。ステップアンドスキャン装置と一般に呼ばれる別の装置では、投影ビームが当たったマスクパターンを所与の基準方向（「スキャン」方向）に漸進的にスキャンしながら、これに同期してこの方向に平行又は逆平行に基板テーブルをスキャンすることで各ターゲット部分が照射される。一般に、投影システムは、倍率係数Ｍ（一般に、＜１）を有するので、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、係数Ｍにマスクテーブルのスキャン回数を乗じた値になる。本明細書に記載するリソグラフィデバイスに関する詳細情報は、例えば、本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第６，０４６，７９２号から入手することができる。
【０００３】
[0003]  リソグラフィ投影装置を用いた製造プロセスでは、放射感応性材料（レジスト）のレイヤで少なくとも部分的に覆われた基板上にマスクパターンが結像される。この結像ステップに先立って、プライミング、レジストコーティング、及びソフトベークなどの種々の手順を基板に対して行うことができる。露光後に、基板に対して、結像されたフィーチャの露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク及び測定／検査などの他の手順を実行することができる。この一連の手順は、デバイス、例えば、ＩＣの個々のレイヤにパターン形成する基礎として使用される。そのようなパターン形成されたレイヤについて、次に、個々のレイヤを完成させるためのエッチング、イオン注入（ドーピング）、金属化、酸化、化学的機械的研磨などの種々のプロセスを行うことができる。幾つかのレイヤが必要な場合、手順全体、又はその変形手順を新しいレイヤごとに繰り返す必要がある。最後に、デバイスのアレイが基板（ウェーハ）上に形成される。これらのデバイスは、次に、ダイシング又はのこ引きなどの技術によって互いに分離され、それによって個々のデバイスをピンなどに接続されたキャリア上に実現することができる。
【０００４】
[0004]  話を分かりやすくするため、以下、投影システムを「レンズ」と呼ぶことがある。しかし、この用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、及び反射屈折光学系を含む各種投影システムを含むものと広義に解釈すべきである。放射システムも、放射投影ビームを誘導し、整形し、又は制御する任意のこれらの設計タイプに従って動作するコンポーネントを含むことができ、そのようなコンポーネントも、以下に集合的又は単独で「レンズ」と呼ぶことがある。さらに、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプであってもよい。そのような「マルチステージ」デバイスでは、追加のテーブルを平行して使用するか、又は１つ又は複数の他のテーブル上で準備ステップを実行しながら１つ又は複数の他のテーブルを露光に使用することができる。例えば、本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第５，９６９，４４１号には、ツインステージリソグラフィ装置が記載されている。
【０００５】
[0005]  上記フォトリソグラフィマスクは、シリコンウェーハ上に集積する回路コンポーネントに対応する幾何学パターンを含む。そのようなマスクを作成するためのパターンは、このプロセスが多くの場合ＥＤＡ（電子設計オートメーション）と呼ばれるＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを用いて生成される。大半のＣＡＤプログラムは、機能マスクを作成するために一組の所定のデザインルールに従う。これらのルールは、処理及び設計の制限によって設定される。例えば、デザインルールは、回路デバイス（ゲート、コンデンサなど）又は相互接続線間の空間許容範囲を定義して、回路デバイス又は線が好ましくない形で相互動作しないようにする。デザインルールの限界は、「クリティカルディメンション」（ＣＤ：Critical Dimension）とも呼ばれる。回路のクリティカルディメンションは、線若しくは穴の最小幅又は２本の線若しくは２つの穴の間の最小空間として定義することができる。それ故、ＣＤは、設計された回路の全体のサイズと密度とを決定する。集積回路の製作の目標の１つが元の回路設計をウェーハ上に（マスクを介して）忠実に再現することであるのは当然である。
【０００６】
[0006]  集積回路業界は、低コストでデバイス機能の増大を推進することにより、その発端以来、著しい成長率を維持してきた。この成長を可能にする主な要因の１つは、集積回路パターンの一部として形成可能な最小フィーチャサイズを着実に減少させる光リソグラフィの能力であった。フィーチャサイズ及びコストの着実な低下と、それに対応して回路あたりにプリントされるフィーチャ密度の増加は、一般に、「ムーアの法則」又はリソグラフィ「ロードマップ」と呼ばれる。
【０００７】
[0007]  リソグラフィプロセスは、マスク又はレチクル上にマスターイメージを作成すること（マスクとレチクルは本明細書では区別なく使用される）と、次にウェーハ上にトランジスタゲート、コンタクトなどの機能要素を確定するという設計意図に一致するパターンを作成するためにマスクからレジストで覆われた半導体ウェーハ上にイメージを投影することを含む。設計仕様の範囲内でウェーハ上にマスターパターンが正常に再現される回数が多いほど、完成したデバイス又は「チップ」あたりのコストが低くなる。露光ツールの結像縮小率のためにマスクレベルパターンがウェーハレベルパターンより数倍大きくなる可能性があることを除いては、最近まで、マスクパターンはウェーハレベルで所望のパターンのほぼ正確な複製であった。マスクは、典型的に、石英又は他の透明な基板上に吸光材料を付着させパターン形成することによって形成される。次にマスクは、「ステッパ」又は「スキャナ」として知られる露光ツール内に置かれ、そこで特定の露光波長の光がマスクを通ってウェーハ上に誘導される。光は、マスクのクリア域を透過するが、吸収レイヤによって覆われた領域では所望の量だけ、典型的には９０〜１００％の量だけ減衰される。マスクの一部の領域を通過する光は、所望の位相角だけ、典型的には１８０度の整数倍だけ位相シフトすることもできる。露光ツールの投影光学系によって収集された後、結果として生じる空間像パターンがウェーハ上に集束される。ウェーハ表面に付着させた感光材料（フォトレジスト又はレジスト）は光と相互作用してウェーハ上に所望のパターンを形成し、次にそのパターンはウェーハ上の基礎レイヤ内に転写されて、周知のプロセスにより機能的電気回路を形成する。
【０００８】
[0008]  近年、パターン形成されるフィーチャサイズは、ウェーハ上にマスクパターンを転写するために使用される光の波長より著しく小さくなっている。「サブ波長リソグラフィ（sub-wavelength lithography）」に向かうこのトレンドの結果、リソグラフィプロセスにおいて十分なプロセスマージンを維持する難しさが増してきた。波長に対するフィーチャサイズの比率が減少するにつれて、マスク及び露光ツールによって作成される空間像がコントラストと鮮明さを失う。この比率は、露光ツールの開口数（ＮＡ）に最小フィーチャサイズＷfを掛けて波長λで割ったものとして定義されるｋ1係数によって定量化され、すなわち、ｋ1＝ＮＡ・Ｗf／λになる。露光波長を選択する際の実用的な柔軟性は限られており、露光ツールの開口数は物理的限界に近づいている。その結果、デバイスフィーチャサイズを連続的に低減するには、リソグラフィプロセスにおけるｋ1係数をますます積極的に低減する必要があり、すなわち、光学結像システムの伝統的な解像限界で又はそれ以下で結像する必要がある。
【０００９】
[0009]  Low-k1リソグラフィを可能にするための新しい方法は、もはや最終ウェーハレベルパターンの正確なコピーではないマスク上のマスターパターンを使用している。マスクパターンは、パターン密度又はピッチの関数としてパターンフィーチャのサイズ及び配置に関して調整される場合が多い。その他の技法は、光近接効果補正(Optical Proximity Correction)又はＯＰＣとして知られるマスクパターン（「セリフ（serif）」、「ハンマーヘッド（hammerhead）」、及びその他のパターン）上の余分なコーナーの追加又は削除、並びにウェーハ上に再現する予定のないその他の形状の追加を含む。サブレゾリューションアシストフィーチャ（ＳＲＡＦ: Sub-Resolution Assisting Feature）又は散乱バー（scattering bar）としても知られるこれらのノンプリント「アシストフィーチャ(assist feature)」の唯一の目的は、「メインフィーチャ（main feature）」の印刷適性を強化することである。ＳＲＡＦは、典型的には、メインフィーチャの印刷適性がフォーカス及び／又はドーズの変化に対してよりロバストになるように、メインフィーチャの近くに配置された小さいバーである。これらの方法はいずれも集合的に超解像技術（ＲＥＴ: Resolution Enhancement Technology）と呼ばれる場合が多い。ｋ1の減少につれて、近接効果の大きさは劇的に増加する。現在のハイエンド設計では、ますます多くのデバイスレイヤがＲＥＴを必要とし、ほとんどすべてのフィーチャエッジは、プリントパターンが適度に設計意図に似ることを保証するために、ある程度の調整を必要とする。このような広範囲にわたるＲＥＴの適用の実現及び検証は、詳細なフルチップコンピュータリソグラフィプロセスモデリング（full-chip computational lithography process modeling）によってのみ可能になり、このプロセスは一般にモデルベースのＲＥＴ（model-based RET）と呼ばれる。（"Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC
Design," C. Spence, Proc. SPIE, Vol.5751, pp.1-14 (2005)及び"Exploring New High Speed, Mask Aware RET Verification Flows," P. Martin et al., Proc. SPIE 5853, pp. 114-123, (2005)を参照されたい。）
【００１０】
[0010]  高度なマスクセットの製造コストは着実に増加している。現在、そのコストは、高度デバイス用のマスクセットあたり１００万ドルをすでに超えている。加えて、ターンアラウンドタイムは常に重大な関心事である。その結果、リソグラフィ主導ＲＥＴ設計は、コストとターンアラウンドタイム両方の低減を支援し、半導体製造プロセスの不可欠な部分になっている。
【００１１】
[0011]  図１は、設計レイアウトに超解像技術を適用するための従来技術の方法のフローチャートである。ステップ１１０では、拡散レイヤ、金属トレース、コンタクト、及び電界効果トランジスタのゲートなどの半導体デバイスの機能要素に対応するパターンの形状及びサイズを記述する設計レイアウトを入手する。これらのパターンは、最終的なデバイスの特定の電気的機能性及び仕様を達成するために、リソグラフィプロセスによってウェーハ上に再現する必要のある物理的形状及びサイズの「設計意図（design intent）」を表す。設計レイアウトは、「プレＲＥＴ（pre-RET）」レイアウト又はターゲットパターンとも呼ばれる。
【００１２】
[0012]  上述したように、所望の構造をプリントするために使用されるマスク又はレチクル上にパターンを作成するために、この設計レイアウトに対して多数の変更を行う必要がある。ステップ１１２では、実際にプリントされたパターンにおいて設計意図に近づけるために、この設計レイアウトに種々のＲＥＴ方法を適用する。結果の「ポストＲＥＴ（post-RET）」マスクレイアウトは、「プレＲＥＴ」設計レイアウトとは大幅に異なる場合が多い。プレＲＥＴレイアウトとポストＲＥＴレイアウトはいずれも、例えば、ＧＤＳ又はＯＡＳＩＳフォーマットを含むがこれらに限定されない多角形ベースの階層データファイルとしてリソグラフィシミュレーションシステムに提供することができる。
【００１３】
[0013]  ステップ１１４では、一例として、ポストＲＥＴレイアウト及びリソグラフィプロセスのモデルを使用して、ウェーハ上のレジスト輪郭をシミュレートする。このモデルは、ポストＲＥＴレイアウトから空間像（ＡＩ）への変換を記述する光学モデルコンポーネントと、ＡＩから最終レジスト像（ＲＩ）への変換を記述するレジストモデルコンポーネントとを含む。ステップ１１６では、シミュレートされたレジスト輪郭をＲＩから抽出し、ターゲット設計レイアウトと比較し、ステップ１１８では、シミュレートされたレジスト輪郭が受け入れ可能（すなわち、定義済み誤差許容範囲以内）であるかどうかを判断する。そのレジスト輪郭が受け入れ可能ではない場合、この方法はステップ１１２に戻り、そこでもう一度繰り返して、プレＲＥＴレイアウトにＲＥＴ方法を適用する。シミュレートされたレジスト輪郭が受け入れ可能である場合、ポストＲＥＴレイアウトを出力し、それを使用して実際のマスクを製造する（ステップ１２０）。
【００１４】
[0014]  リソグラフィシミュレーションの中心部分は、リソグラフィプロセスのモデルの光学モデルコンポーネントであり、露光ツール内の投影及び像形成プロセスをシミュレートするものである。光学モデルは、開口数及び部分的コヒーレンス設定、照明波長、イルミネータ光源形状、及びおそらく収差又はフレアなどのシステムの不完全性などを含むがこれらに限定されない照明及び投影システムの重要なパラメータを取り入れる必要がある。透過クロス係数（ＴＣＣ: transmission cross coefficient）を使用して、投影システム及び種々の光学効果、例えば、高ＮＡ回折、スカラ又はベクトル、偏光、及び薄膜多重反射をモデリングすることができる。ＴＣＣは、固有級数展開を使用して、畳み込みカーネルに分解することができる。計算速度のために、この級数は通常、固有値のランキングに基づいて切り捨てられ、その結果、カーネルの有限集合が得られる。保持されるカーネルが多いほど、切り捨てによって持ち込まれる誤差は少なくなる。その全体を本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第７，００３，７５８号に記載されたリソグラフィシミュレーションシステムは、計算時間に対して否定的影響を及ぼさずに、非常に多数の畳み込みカーネルを使用する光学シミュレーションを可能にし、従って、非常に正確な光学モデリングを可能にする。
【００１５】
[0015]  リソグラフィプロセスが６５ｎｍノード以下に入ったので、最先端チップ設計は高度露光ツールで使用される光の波長より小さい最小フィーチャサイズを有する。サブレゾリューションアシストフィーチャ（ＳＲＡＦ: sub-resolution assist feature）は、ＯＰＣ技法が良好な結果をもたらす場合でも不可欠なものになる。典型的に、ＯＰＣは、レジスト像（ＲＩ）輪郭が公称条件で設計ターゲットに十分近くなるように、設計レイアウトを変更する。しかし、プロセスウィンドウ（ＰＷ: process window）は、余分なフィーチャなしで、かなり小さい。リソグラフィプロセスにおいて十分なプロセスマージンを維持するために、より広範囲のデフォーカス及びデルタドーズシナリオの全域でメインフィーチャの印刷適性を強化するためにＳＲＡＦが必要である。
【００１６】
[0016]  レイアウト自体については、メインフィーチャパターンの相対位置もＰＷサイズにおいて重要な役割を果たしている。例えば、１次元パターンの場合、設計は、結果的に非常に低い印刷適性をもたらす反復パターンの周期である禁制ピッチを回避しなければならない。特定の禁制ピッチの場合、いずれのＳＲＡＦ又はＯＰＣも望ましいＰＷをもたらすのに役に立たない。１次元パターン（線と空間のパターンなど）の場合、レイアウト設計において禁制ピッチを回避するための一組のルールを決定することは比較的容易である。しかし、典型的なチップ設計は、複雑な２次元幾何形状を有する多くのパターンから構成され、単純なルールではレイアウトの不良配置（例えば、禁制ピッチによるもの）を回避して、その空間を効率的に使用する設計を提供することができない。
【００１７】
[0017]  従って、複雑な種々の２次元ターゲットパターンに対処することができ、既知のＯＰＣ技法を使用して得られる補正を超えて、結果的な結像性能をさらに改善するように、マスク形成プロセスを改善するための方法及び／又はプロセスが大いに必要とされている。
【発明の概要】
【００１８】
[0018]  上記を考慮すると、本発明は、マスクレイアウト内のメイン又はターゲットフィーチャ（すなわち、結像すべきフィーチャ）の好ましい位置を決定するためのモデルベースの手法に関する。一般に、本発明の方法は、１つ又は複数のターゲットフィーチャをマスク設計内に配置し、次に、例えば、米国特許出願第１１／７５７，８０５号に記載されているＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ: SRAF Guidance Map）の生成を含むがこれに限定されないシミュレーションプロセスを実行し、その後、ＳＧＭを使用してマスク設計内に次に配置すべきターゲットフィーチャに関する最適位置の決定を支援する、反復プロセスを実行する。１つ又は複数の追加のフィーチャがマスク設計内に配置されると、現在マスク設計内にあるすべてのフィーチャを使用して他のシミュレーションプロセスを実行し、このシミュレーションの結果を使用してマスク設計内に追加のフィーチャを配置する。すべてのフィーチャがマスク設計内に配置されるまで、この反復するシミュレーション及びフィーチャ配置プロセスを続行する。上記のプロセスは本明細書ではモデルベースのリソグラフィ誘導レイアウト（ＬＧＬ: Lithography guided layout）と呼ばれる。設計が完了すると、マスクに対してＯＰＣ及びＲＥＴ処理を実行することができる。マスクレイアウト内で所与のフィーチャを移動又は再位置決めできる量は典型的に全体的なマスクレイアウトを左右するデザインルールによって決定されることは注目に値する。
【００１９】
[0019]  より具体的には、本発明のモデルベースのＬＧＬ方法は、複数のレイアウトガイダンスマップ（ＬＧＭ: Layout Guidance Map）の生成を含む。それぞれのＬＧＭは、適切なシミュレーションモデルを使用して生成され、所与のＬＧＭを生成するために使用される関連マスクに関する結像性能を表す。一実施形態では、ＬＧＭは、所与のマスクの結像性能に対応するピクセル値によって表される２次元（２Ｄ）像であり、ＬＧＭの各ピクセル値は、所与のピクセルが新しいライン又はフィーチャ（すなわち、パターン）の配置に適しているかどうかを示し、ピクセル値が高いほど、新しいパターンがこのピクセル上に配置される場合に既存のパターンの印刷適性に対する寄与率が高くなり、ピクセル値が低いほど、新しいパターンがこのピクセル上に配置される場合に既存パターンの印刷適性に対する否定的で反対の影響が大きくなる。換言すれば、所与のマスクについてＬＧＭが生成されると、新しいフィーチャを配置すべき領域についてＬＧＭを介して分析し、この新しい位置に配置されたフィーチャがマスク内にすでに存在するフィーチャのプリントを強化するか、あるいはマスク内にすでに存在するフィーチャのプリントに否定的な影響を及ぼすかを判断する。前者の場合、新しいフィーチャは指示された位置に配置され、後者の場合、そのフィーチャがマスク内に存在するフィーチャの結像を強化するか又は少なくともプリントに対する否定的影響を低減するように新しいフィーチャの配置を（許容限度内で）シフトすることが可能であるかどうかを判断する。これが完了すると、考慮中の新しいフィーチャをマスク設計に追加し、その新しいフィーチャを含むように変更されたマスクについて新しいＬＧＭ（すなわち、シミュレーション）を実行し、その後、マスクに次に追加すべきフィーチャ（又は一組のフィーチャ）についてプロセスを繰り返す。上記の通り、すべてのターゲットフィーチャが処理されるまで、このプロセスを繰り返す。
【００２０】
[0020]  ＬＧＬプロセスにより、プロセスウィンドウ（process window）とスルーフォーカス（through focus）及びスルーデルタドーズ（through delta dose）についてＬＧＭを最適化する。また、ＬＧＭはエッジポイントごとの重み付けを可能にし、それにより、重要なメインフィーチャの最適化を可能にする。本発明の一実施形態では、米国特許出願第１１／７５７，８０５号に開示されているＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）と同じ方法でＬＧＭを計算する。しかし、本発明のプロセスでは、結像プロセスをシミュレート可能な任意の適切なシミュレーションモデルを使用することができる。他の実施形態では、その全体を本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第７，２４７，５７４号に開示されているような干渉マップを使用して、ＬＧＭを形成することができる。
【００２１】
[0021]  上記の通り、本発明のプロセスの一実施形態では、マスク設計内にターゲットパターンを形成するパターンの配置について順次対処する。具体的には、それぞれの反復において、１つ又は幾つかのメインパターンをマスク設計内に配置し、すべての既存のパターン（すなわち、すでにマスク設計内に配置されているもの）に関する新しいＳＧＭを計算する。このＳＧＭによって、マスク設計内に次に配置すべきメインパターン又はフィーチャに関する最良位置又は最悪位置に関する情報が得られ、その後、ＳＧＭの結果に基づいてこれらのフィーチャをマスク設計内に配置する。すべてのパターン／フィーチャがマスク設計（すなわち、マスクレイアウト）に追加されるまで、このプロセスを繰り返す。
【００２２】
[0022]  本発明は、従来技術の方法を上回る重大な利点を提供する。最も重要なことに、本発明は、マスク設計内のメインフィーチャ（すなわち、ターゲットフィーチャ）の配置を最適化するための系統的で高速かつ費用効果の高いモデルベースの方法を提供する。加えて、本発明は、既存のプロセスと比較してＤＦＭ（Design for Manufacturability）機能を改善し、サブ波長リソグラフィプロセスにおいて改善されたプロセスマージンを提供することができる。
【００２３】
[0023]  本稿では、ＩＣの製造における本発明の使用への特定の言及がなされているかもしれないが、本発明は、多数の他の可能な用途を有することを明確に理解されたい。例えば、磁気ドメインメモリ、液晶表示パネル、薄膜磁気ヘッド用の集積光学系、案内及び検出パターンの製造に採用することができる。当業者であれば、このような別の用途の場合、本明細書で用いる「レチクル」、「ウェーハ」、又は「ダイ」という用語のいかなる使用もより一般的な用語である「マスク」、「基板」及び「ターゲット部分」という用語にそれぞれ置き換えることができることを理解することができるだろう。
【００２４】
[0024]  本明細書では、「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（例えば、３６５、２４８、１９３、１５７又は１２６ｎｍの波長を有する）及びＥＵＶ（極端紫外線、例えば、波長が５〜２０ｎｍの範囲）を含むすべてのタイプの電磁放射を含むために使用される。
【００２５】
[0025]  本稿で使用するマスクという用語は、基板のターゲット部分に作成されるパターンに対応するパターン付き断面を入射放射ビームに与えるために使用できる汎用パターニング手段を指すものと広義に解釈することができ、これに関連して「ライトバルブ（light valve）」という用語も使用することができる。典型的なマスク（透過又は反射；バイナリ、位相シフト、ハイブリッドなど）に加えて、他のこのようなパターニング手段の例としては以下のものを含む。
・プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性制御レイヤと反射面を有するマトリクスアドレッサブル表面である。このような装置の基本原理は、（例えば）反射面のアドレスエリアが回折光として入射光を反射し、非アドレスエリアが非回折光として入射光を反射することである。適切なフィルタを使用すると、反射ビームから前記非回折光をフィルタで除去し、回折光のみを残すことができ、このように、ビームはマトリクスアドレッサブル表面のアドレッシングパターンに応じてパターン付きになる。適切な電子手段を使用して、必要なマトリクスアドレッシングを実行することができる。このようなミラーアレイに関する詳細情報は、例えば、本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第５，２９６，８９１号及び第５，５２３，１９３号から入手することができる。
・プログラマブルＬＣＤアレイ。このような構造の一例は、本明細書に参照により組み込むものとする米国特許第５，２２９，８７２号に示されている。
【００２６】
[0026]  以下の詳細な説明及び添付図面を参照することにより、本発明そのものとともに追加の目的及び利点をさらに理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】[0027]超解像技術を設計レイアウトに適用するための従来技術の方法のフローチャートである。
【図２】[0028]本発明の一実施形態によりリソグラフィ誘導レイアウトプロセスを実行するための諸ステップの一例を示すフローチャートである。
【図３】[0029]コンタクトレイヤの設計レイアウトに関するＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）の模範的な一実施形態である。
【図４】[0030]ＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）を生成するための第１の方法を示す模範的なフローチャートである。
【図５】[0031]ＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）を生成するための第２の方法ステップを示す模範的なフローチャートである。
【図６Ａ】[0032]本発明によりＳＧＭを使用してＳＲＡＦ配置ルールを生成するためのテストフィーチャ及び座標系の一実施形態の図である。
【図６Ｂ】[0033]本発明によりＳＧＭを使用してＳＲＡＦ配置ルールを生成するためのテストコンタクトフィーチャ及び座標系の一実施形態の図である。
【図６Ｃ】[0034]本発明によりＳＧＭを使用してＳＲＡＦ配置ルールを生成するためのテストフィーチャ及び座標系の一実施形態の図である。
【図７】[0035]本発明の一実施形態によりＳＧＭを使用するＳＲＡＦのルールなし配置に関する方法ステップのフローチャートである。
【図８】[0036]本発明の一実施形態によりモデルベースのＳＲＡＦ生成をＯＰＣ補正の適用と統合するための方法ステップのフローチャートである。
【図９】[0037]従来技術のＳＲＡＦ配置ルール適用後のレイアウトにおけるフィーチャのクリティカルディメンションを示す図である。
【図１０】[0038]本発明の一実施形態によりＳＧＭを使用して作成されたＳＲＡＦ配置ルール適用後のレイアウトにおけるフィーチャのクリティカルディメンションを示す図である。
【図１１】[0039]本発明の一実施形態によりモデルベースのサブレゾリューションフィーチャを生成するための方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
[0040]  図２は、本発明のＬＧＬプロセスの模範的なプロセスを示す模範的なフローチャートである。このプロセスの第１のステップ（ステップ２１０）では、ターゲット設計を使用し、ターゲットパターン内のそれぞれの対応する位置に応じて、そのターゲット設計に含まれるフィーチャのうちの１つ又は複数をマスクパターン内に配置する。それぞれの反復でマスクパターンに追加されるターゲットパターンからのフィーチャの数は、例えば、オペレータによって決定することができ、あるいは何らかの固定数として定義される場合もあれば、使用するプロセス並びにターゲット設計内で重要と見なされるフィーチャの数によって左右される場合もあることは注目に値する。もう１つの変形例では、反復あたり１つのフィーチャのみを追加することが可能である。
【００２９】
[0041]  ステップ２２０では、現行マスク上のフィーチャの隣接領域及び周囲の領域が現行マスク上のフィーチャの結像に対して積極的又は消極的に寄与するかどうかの表示を含む現行マスクパターンの結像性能を示す空間像（又はそれと同等のもの）を生成するために、所与のリソグラフィプロセス（すなわち、ターゲットパターンを照射するために使用されるプロセス）に関する現行マスクパターンの照射のシミュレーションを実行する。上記の通り、上記の情報を提供する任意の適切なモデルを使用することができる。この所与の実施形態で使用されるモデルは、上記のＳＧＭを生成するためのモデルである。図２を参照すると、ステップ２２０及び２３０では、例えば、シングルカーネル計算又はマルチカーネル計算のいずれかを使用して、現行マスクに対応する空間像をシミュレートし、その後、例えば、以下に詳述する方法でＳＧＭを決定する。上記の通り、ＳＧＭは、追加のフィーチャが所与のピクセルの位置に位置決めされた場合に所与のピクセルが既存のマスクパターンのスルーフォーカス（through focus）及びスルードーズエッジ挙動（through dose edge behavior）に積極的に寄与するかどうかの表示をピクセルごとに提供する。換言すれば、ＳＧＭ値が正である場合、そこに配置された仮説ユニットソースが既存のパターンの全体的なスルーフォーカス及びスルードーズエッジ挙動を改善することになり、ＳＧＭ値が大きいほど、改善が大きくなる。ＳＧＭ値が負である場合、そこに配置された仮説ユニットソースが既存のパターンの全体的なスルーフォーカス及びスルードーズエッジ挙動に否定的な影響を及ぼすか又は劣化させることになる。
【００３０】
[0042]  ＳＧＭが生成されると、そのＳＧＭは「投票マップ（vote map）」又はレイアウトガイダンスマップ（ＬＧＭ）に対応し、現行マスクのフィールドエリア（すなわち、そこにまだフィーチャが配置されていない領域）内の各ピクセルに関するマスク上の現行フィーチャのすべてのエッジポイントの統合を表し、フィールドエリア内の各ピクセルがそこにフィーチャを配置させるのに適している（すなわち、そのピクセルが現行マスクフィーチャの結像に積極的に寄与する）かどうか、あるいは可能である場合にそれを回避すべきである（すなわち、そのピクセルが現行マスクフィーチャの結像に消極的に寄与する）かどうかの表示を提供する。
【００３１】
[0043]  このプロセスの次のステップ（ステップ２４０）では、ＬＧＭ又は投票マップを使用して、マスク設計内に次に配置すべきフィーチャ又は一組のフィーチャの好ましい位置を決定する。可能な一例として（代替方法が以下に開示されている）、これは、例えば、次のフィーチャが元々指定されているＬＧＭの領域内のピクセルの値を統合することによって実施することができ、この領域内のピクセルの合計の値が何らかの定義済みしきい値を上回る場合（そのフィーチャを適切に結像できることを示す）、指定された空間／位置のマスク設計にそのフィーチャが追加される。しかし、ピクセルの合計の値が定義済みしきい値以下である場合、ＬＧＭを使用して、そのフィーチャの調整された位置に対応する領域内のピクセルの合計が定義済みしきい値を上回るようにマスク設計内でそのフィーチャを再位置決めすることが可能であるかどうかを判断する。マスク設計内の１つ又は複数の方向にフィーチャの位置をシフトすることにより、ピクセルの合計の値を増加し、それにより、追加すべきフィーチャが既存のフィーチャに及ぼす影響を最適化することは可能である。
【００３２】
[0044]  現在考慮中のフィーチャがマスク設計内に配置されると、プロセスはステップ２５０に移行し、ターゲットパターン又は設計内のすべてのフィーチャが処理されたかどうかを判断する。答えがＹＥＳである場合、プロセスはステップ２６０に移行し、レイアウトは完了する。答えがＮＯである場合、プロセスはステップ２２０に戻り、前の反復中に追加されたものを含む、マスク設計内に現在配置されているすべてのフィーチャを含む新しいＳＧＭを再計算し、ターゲットパターン内のすべてのフィーチャが処理されるまで、ステップ２２０〜２５０を再実行する。
【００３３】
[0045]  図１１は、本発明の一実施形態によりモデルベースのサブレゾリューションアシストフィーチャを生成するための１つの方法を描写するフローチャートである。ステップ１１１０では、マスクレイアウトを入手する。マスクレイアウトは典型的にはプレＯＰＣ（設計）レイアウトである。ステップ１１１２では、マスクレイアウトに関するＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）を作成する。ＳＧＭは、ピクセルがＳＲＡＦの一部として含まれる場合にそのピクセルがマスクレイアウト内のフィーチャのスルーフォーカス及びスルードーズエッジ挙動に積極的に寄与するかどうかを各ピクセル値が示す像である。あるピクセルのＳＧＭ値が正である場合、そのピクセル位置におけるユニットソース（すなわち、シングルピクセルＳＲＡＦ）が全体的なスルーフォーカス及びスルードーズエッジ挙動を改善することになり、ＳＧＭ値が大きいほど、改善が大きくなる。ＳＧＭの作成については、図４及び図５に併せて以下にさらに説明する。ステップ１１１４では、ＳＧＭを使用してマスクレイアウトに関するＳＲＡＦ配置ルールを作成する。ＳＧＭに基づくＳＲＡＦ配置ルールの作成については、図６Ａ、図６Ｂ、及び図６Ｃに併せて以下にさらに説明する。ステップ１１１６では、ＳＲＡＦ配置ルールを使用してポストＯＰＣレイアウト内にＳＲＡＦを配置する。任意選択のステップ１１１８では、ＳＧＭを使用して、配置されたＳＲＡＦを微調整する。例えば、ＳＧＭは、配置されたＳＲＡＦがルールによって指図された幅よりわずかに広くなければならないことを示す場合もある。
【００３４】
[0046]  図３はコンタクトレイヤのＳＧＭの一例を示しており、正方形はコンタクト３１０を描写している。マスクルールチェック及びＳＲＡＦ印刷適性問題を考慮しない場合、所与の模範的なＳＧＭでは、領域３１２など、フィーチャ内ではないか又はフィーチャに直接隣接していない明るい領域内のピクセルは、正のＳＧＭ値を有し、従って、新しいパターンの配置に適したものになるであろう。暗い領域内のピクセルは、負のＳＧＭ値を有するピクセルであり、可能である場合に新しいパターンの配置に関して回避しなければならない。暗いフィールドとクリアなマスクの両方を含む任意のマスクレイヤのマスクレイアウトについてＳＧＭを生成できることは注目に値する。
【００３５】
[0047]  設計ターゲットエッジ位置における空間像のエッジ傾斜を使用して、スルーフォーカス及びスルードーズエッジ挙動を記述できることは注目に値する。エッジ傾斜がより大きくなると、ドーズの変化及びデフォーカスのいずれについても、フィーチャのプロセスウィンドウロバストネスが改善される。ドーズ変化は本質的にしきい値変化であり、デフォーカスは低域ぼけ効果によって十分近似することができる。エッジ傾斜が大きい場合、ドーズとデフォーカスの変動に対するロバストネスが改善され、それによって全体的なプロセスウィンドウが改善される。従って、プロセスウィンドウロバストネスを改善するという目標は、設計ターゲットエッジ位置におけるエッジ傾斜を増加するという目標に変換される。
【００３６】
[0048]  図４は、ＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）を生成するための第１の方法の模範的なフローチャートである。図４の方法は、露光ツールの光路が「ほぼ（near）」コヒーレントであると想定し、露光ツールに関するＴＣＣの第１項のみを考慮する、シングルカーネル手法である。
【００３７】
[0049]  部分的コヒーレント空間像強度は以下のように公式化することができる。
【数１】
0005479328.tif 000002
式中、Ｍはマスクイメージであり、ｎは透過クロス係数（ＴＣＣ）の固有値の数であり、Ｆ0〜Ｆnは各ＴＣＣ項に対応する実空間フィルタであり、Ｌ0〜Ｌnは各ＴＣＣ項の対応する固有値であり、
【数２】
0005479328.tif 000003
は畳み込みを意味し、
【数３】
0005479328.tif 000004
は正規乗算である。
【００３８】
[0050]  図４のシングルカーネル手法では、最大絶対値を有する固有値に対応するカーネルからの空間像振幅に重きが置かれており、以下の通りである。
【数４】
0005479328.tif 000005
式中、Ｆ＝Ｆ（ｘ，ｙ）はスカラ場である。この場の勾配ベクトルは
【数５】
0005479328.tif 000006
として示され、式中、（Ｄx，Ｄy）は以下の２つの成分を有するベクトル場である。
【数６】
0005479328.tif 000007
エッジの場合、そのエッジベクトル
【数７】
0005479328.tif 000008
は以下のように定義される。すなわち、その方向はエッジに対して垂直であり、空間像Ａ内で正のエッジ傾斜を有する方向を指す。次に、１つのエッジ位置から、そのエッジの環境は場（field）と見なされる。ユニットソースが場の位置（ｘ，ｙ）にあると想定すると、任意の点（ｘ1，ｙ1）に関する空間像振幅はＦ（ｘ1−ｘ，ｙ1−ｙ）である。（ｘ’，ｙ’）に位置するエッジポイントの傾斜に対するこのユニットソースの寄与率は以下のように比例する。
【数８】
0005479328.tif 000009
式中、
【数９】
0005479328.tif 000010
は内部ベクトル乗算を示し、従って、その結果はＳ（ｘ，ｙ，ｘ’，ｙ’）というスカラになる。したがって、それぞれのエッジポイントについて、その傾斜に対するすべての場の位置の寄与率を計算することができる。幾つかの場の位置におけるユニットソースは正の寄与率を示し、幾つかは負の寄与率を示す。この寄与率は、マスクレイアウト内のそのフィールドポイントをユニットソースによって配置すべきかどうかに関するこのエッジポイントによる「投票（vote）」と見なすことができる。
【００３９】
[0051]  次に、それぞれのフィールドポイントについて、すべてのエッジポイントからの「投票」を統合して、このフィールドポイントに関する統合最終投票を生成する。この最終投票は、このフィールドポイントをユニットソースによって配置すべきかどうかに関するものである。このため、次のパターンをどこに配置すべきかを決定するために、この投票フィールドにしきい値を適用する。
【００４０】
[0052]  このようなフィルタリング操作を使用する場合に発生する問題は、それがエッジポイントごとに適用されることである。エッジポイントは非常に不規則になる可能性があるので、この操作は計算上極めて高価である可能性がある。この総当たり投票カウント方式のその他の不利点は、（１）エッジがサンプリングされ、従って、連続エッジからの影響が考慮されないことと、（２）コーナーのエッジ位置がプレＯＰＣレイアウトの鋭いコーナーからのものであり、実際に所望の輪郭ターゲット位置ではないことである。あるコーナーの真のターゲット輪郭は実際に丸いコーナーであり、その丸い輪郭上の傾斜を強化しなければならない。
【００４１】
[0053]  この問題に対処するため、上記の投票カウント操作を伝統的なイメージ処理アルゴリズムに変換し、３つの高速フーリエ変換（ＦＦＴ: Fast Fourier Transform）操作を使用して投票カウントを可能にする。ＦＦＴ操作を使用して投票カウントプロセスを公式化することにより、米国特許第７，００３，７５８号に開示されているフルチップリソグラフィシミュレーションシステムの使用などのハードウェア加速の有無にかかわらず、計算速度が大いに改善される。さらに、ＦＦＴ計算を使用すると、上述の２つの不利点が自動的に克服される。すべてのエッジが連続的に考慮され、コーナーが丸められる（丸め量はピクセルサイズによって決まる）。
【００４２】
[0054]  ステップ４１８では、プレＯＰＣマスクレイアウトＭ（ｘ，ｙ）を入手する。プレＯＰＣマスクレイアウトの勾配マップ
【数１０】
0005479328.tif 000011
は以下の式からなるベクトルマップである。
【数１１】
0005479328.tif 000012
次に、正確なエッジポイントは勾配を有するすべてのポイントである。特定のフィールドポイントに関する投票は、そのフィールドポイント上のユニットソースが勾配を強化するかどうかに基づいて、非ゼロの勾配を有するマスクイメージ内のすべてのポイントから得られる。フィールドポイント（ｘ，ｙ）におけるユニットソースの場合、（ｘ’，ｙ’）における勾配値に対するその寄与率は以下の通りである。
【数１２】
0005479328.tif 000013
この場合も、
【数１３】
0005479328.tif 000014
は内部ベクトル乗算を表す。「ｖ」値は、（ｘ，ｙ）における勾配からフィールドポイント（ｘ’，ｙ’）への投票として処理することができ、従って、フィールドポイント（ｘ，ｙ）におけるユニットソースからの投票総計は以下の通りである。
【数１４】
0005479328.tif 000015
Ｇx及びＧyはＭ（ｘ，ｙ）の２つの勾配成分イメージであり、Ｄx及びＤyは前の既知のフィルタである。次に、ＳＵＭ操作は正規のイメージグリッド上の標準的な畳み込みフィルタリングである。従って、Ｖは２つのフィルタリング操作によって計算することができる。Ｄx及びＤyは非分離可能大型フィルタであるので、実空間で実行した場合、この２つのフィルタリング操作は極めて高価である。従って、この２つのフィルタリング操作を扱いやすいものにするために、周波数領域で実行する。
周波数領域では、Ｇx及びＧyを明確に計算する必要はない。その代わりに、Ｇx及びＧyはＭ（ｘ，ｙ）から直接計算することができる。
【００４３】
[0055]  Ｚ（ｘ）が任意の関数であり、ＦＦＴ（Ｚ（ｘ））がそのフーリエ変換であり、Ｆ（ｘ）＝ｄＺ／ｄｘがその導関数である場合、Ｚ’（ｘ）のフーリエ変換は以下の通りである。
【数１５】
0005479328.tif 000016
式中、ｉは虚数単位であり、ｆは周波数である。その結果、以下の式が得られる。
【数１６】
0005479328.tif 000017
従って、フィールドポイント（ｘ，ｙ）における投票総計であるＳＧＭ値は以下の通りである。
【数１７】
0005479328.tif 000018
式中、ＩＦＦＴ（）は逆高速フーリエ変換であり、
【数１８】
0005479328.tif 000019
は畳み込みを意味し、
【数１９】
0005479328.tif 000020
は正規乗算である。光学モデルはどのマスクについても同じであるので、
【数２０】
0005479328.tif 000021
は事前計算でき、よってそれぞれのフィールドポイントにおけるＳＧＭ値のリアルタイム計算は、ＦＦＴ（Ｍ）と１つのＩＦＦＴという２つのＦＦＴ計算を含むだけである。ステップ４２０では、プレＯＰＣマスクレイアウトにＦＦＴを適用して、ＦＦＴ（Ｍ）を生成する。ＴＣＣは典型的に、計算速度及びストレージのために固有級数展開を使用して、畳み込みカーネルに分解される。従って、ステップ４１０では、ＴＣＣの分解されたバージョンをロードし、次に、ステップ４１２及び４１４では、ＦＦＴ（Ｆ）をＩＦＦＴ（Ｆ）に変換する。ステップ４１６では、
【数２１】
0005479328.tif 000022
を計算する。次に、ステップ４２０では、Ｆ3（ｆx，ｆy）にＦＦＴ（Ｍ）を掛け、ステップ４２２では、その積からＩＦＦＴを取って、プレＯＰＣ設計レイアウト全体に関するＳＧＭを生成する。
【００４４】
[0056]  図５は、ＳＲＡＦガイダンスマップ（ＳＧＭ）を生成するための第２の方法の模範的なフローチャートである。図５の実施形態は、露光ツールの光路がほぼコヒーレントであると想定されないマルチカーネル手法である。考察しやすくするため、空間寸法が１つだけ存在する場合と同様に以下の式を書き表す。
【００４５】
[0057]  マスク透過率Ｍ（ｘ）は、以下のようにプレＯＰＣ成分（Ｔ）、ＳＲＡＦ成分（Ａ）、及びＯＰＣ補正成分（Ｃ）に分離される。
【数２２】
0005479328.tif 000023
ここで、
【数２３】
0005479328.tif 000024
という式がポストＯＰＣレイアウト透過率を表す場合、空間像（ＡＩ）強度は以下のようになる。
【数２４】
0005479328.tif 000025
式中、Ｗ（ｘ，ｙ）はＴＣＣの空間領域表現であり、ＩT（ｘ）はＳＲＡＦなしのＡＩ強度である。
【００４６】
[0058]  ＳＧＭ式を導出するために、マスクレイアウトのＳＲＡＦ部分内のｘ’におけるユニットソースを想定する。すなわち、ＭA（ｘ）＝δ（ｘ−ｘ’）とする。ｘ’におけるこのユニットソースは、以下の量だけｘにおける像傾斜に寄与する。
【数２５】
0005479328.tif 000026
フィールドポイントｘからソースポイントｘ’への投票の重み付けは以下のようにプレＯＰＣ像の勾配に等しい。
【数２６】
0005479328.tif 000027
従って、ｘ’におけるＳＧＭ値は以下の式に等しい。
【数２７】
0005479328.tif 000028
上記の最後のステップは部分積分を使用する。シングルカーネルＳＧＭは本質的に強度の代わりに振幅の勾配に対する寄与率を調べるので、この式は、コヒーレント照明の限界内であっても上記のシングルカーネルＳＧＭ式にならない。
最後に、変数名の変更により、以下のようになる。
【数２８】
0005479328.tif 000029
第２項においてｘ1をｘ2で置き換える場合、ＳＧＭ双線形カーネルのエルミート性（Hermiticity）が観察される。
【００４７】
[0059]  ＭTが実数であり、ＯＰＣ補正成分（ＭC）が無視される場合、ＭR＝ＭK＝ＭK*＝ＭT＝ＭT*になり、上記の公式はホプキンスの式に似ており、標準的なカーネル分解技法を使用してＳＧＭを計算できることを意味する。
【００４８】
[0060]  ＭKが実数であり、ＯＰＣ補正成分（ＭC）が無視されない場合、これは２通りの入力像（プレＯＰＣマスクレイアウトＭR＝ＭTと、ＳＲＡＦなしのポストＯＰＣマスクレイアウトＭK＝ＭK*＝ＭT＋ＭC）を伴う双線形積分になる。
【００４９】
[0061]  ＳＧＭ双線形カーネル（ＳＧＫ）は周波数領域内のＴＣＣに関連する可能性がある。ＭTが実数であり、ＯＰＣ補正成分（ＭC）が無視される場合、以下のようになる。
【数２９】
0005479328.tif 000030
上記のエルミート性は容易に確認される。
【００５０】
[0062]  実用上の難しさは、この公式を直接使用した場合に２つの生ＴＣＣが同時に表れることであり、これはＴＣＣが大きい場合に実現可能ではない可能性がある（例えば、ＴＣＣの各寸法が浮動データタイプの１０７である場合、総所要メモリ量は２Ｇバイトを超える）。従って、「所定の位置で（in-place）」計算を行うことが望ましい。このようにするために、ＳＧＭ双線形カーネルを以下のように分解することができる。
【数３０】
0005479328.tif 000031
式中、各ステップは所定の位置にある。
【００５１】
[0063]  もう１つの実用上の考慮事項は、計算速度及びストレージのために固有級数展開を使用して、ＴＣＣが典型的に畳み込みカーネルに分解されることである。従って、ステップ５１０では、ＴＣＣの分解されたバージョンをロードし、次にステップ５１２では、ＴＣＣの分解されたバージョンを生フォーマットに再構成する。ステップ５１４〜５１８では、ＳＧＭ双線形カーネル（ＳＧＫ（ｋ1，ｋ2））を所定の位置で計算し、次にステップ５２０では、ＳＧＭ双線形カーネルを固有値と固有ベクトルに分解する。ステップ５２２では、マスクレイアウト、分解されたＳＧＭ双線形カーネル、及び既存の高速双線形操作を使用して、部分的ＳＧＭを計算する。図５の方法では、ＭR＝ＭK＝ＭK*＝ＭT＝ＭT*であると想定されている。
【００５２】
[0064]  ステップ５２４及び５２６では、ＳＧＭ線形カーネルを計算する。ＳＧＭ線形項カーネルのスペクトルは以下のように表される。
【数３１】
0005479328.tif 000032
式中、Ｗ（ｋ）はＷ（ξ，ξ）のフーリエ変換である。
また、Ｗ（ξ1，ξ2）もＴＣＣ（ｋ1，ｋ2）の逆フーリエ変換である。従って、以下のようになる。
【数３２】
0005479328.tif 000033
この式は連続関数分析用である。しかし、実際にＤＦＴ（離散フーリエ変換）を使用する場合、定数２πをＤＦＴの列長で置き換えなければならない。ステップ５２８では、ＳＧＭ線形カーネルによりマスクレイアウトを畳み込むことにより、もう１つの部分的ＳＧＭを計算する。ステップ５３０では、部分的ＳＧＭを結合してＳＧＭを生成する。図４のステップ４１０〜４１６及び図５のステップ５１０〜５２０は、ランタイム速度を改善するためにそれぞれの光学モデルについて事前実行できることに留意されたい。
【００５３】
[0065]  新しいフィーチャがプロセスウィンドウを最適化するためには、エッジ傾斜が最も小さいときにその配置を最適化しなければならない。一般に、エッジ傾斜はデフォーカスの場合に小さくなり、従って、デフォーカス及び／又はデルタドーズのＴＣＣを使用してＳＧＭを計算しなければならず、その結果、このような最小ＰＷポイントでエッジ傾斜が最大限になる。
【００５４】
[0066]  異なるエッジポイントは異なる重要性を有する可能性があるので、ＳＧＭ計算では異なるターゲットエッジ位置に異なる重みを割り当てることができる。例えば、ポリゲートエッジポイントによる投票に対してより大きい重みを割り当て、大きいパターン及びラインエンドからの投票に対してより小さい重みを割り当てることができる。この重み付け手法により、プロセスウィンドウ挙動に関する重要性が異なるパターンについて微分処理が可能になる。エッジポイントに重みを割り当てる際の追加の考慮事項は、ホットスポット（すなわち、プロセスウィンドウ変動に対するレイアウト内の弱点）であるために小さいエッジ傾斜を有するエッジ位置に対してより大きい重みが与えられるようなエッジの既存傾斜である。このため、ＳＲＡＦなしのＯＰＣ補正をマスクレイアウトに適用し、空間像を計算し、次に各エッジ位置における空間像のエッジ傾斜を計算することができる。エッジ位置に関するＩＬＳ（イメージログスロープ）の逆数をそのエッジ位置の重みとして使用することができる。この２つの重み付け手法、すなわち、フィーチャの重要性ベースの重みとＩＬＳベースの重みを結合して、結合重みを与えることもできる。その他の考えられる重み付け方式は本発明の範囲内である。
【００５５】
[0067]  ＳＧＭ計算において重み付けを適用するために、例えば、ゲート対非ゲート、ライン対コーナー、線幅などに基づいて、各エッジ評価点の相対的な重要性を識別する。次に、各エッジ評価点に非負重みを割り当てる。例えば、１という重みは公称であり、１を上回る任意の値は追加の重みであり（従って、重み２．０は、そのエッジポイントの投票が公称重み付きポイントの２倍重要であることを意味する）、１以下の任意の値はそれより低い重みであり（すなわち、重み０は、そのエッジポイントの投票をまったくカウントしてはいけないことを意味し、重み０．５は、そのエッジポイントの投票が公称重み付きポイントの５０％としてカウントされることを意味する）、重みが０．０未満になることはない。次に、それぞれの重みがエッジポイント位置（ｘ，ｙ）におけるデルタ関数であると想定して、重み像Ｗｍ（ｘ，ｙ）はプレＯＰＣレイアウトＭ（ｘ，ｙ）の同じピクセルグリッドに描画され、プレＯＰＣレイアウトのサンプリング周波数の通過帯域と一致するように低域フィルタが重み像に適用される。最終重みマップ像にはプレＯＰＣレイアウトＭ（ｘ，ｙ）の勾配が掛けられ、その結果はＳＧＭを計算する際に重み付きターゲット像として使用される。
【００５６】
[0068]  シングルカーネルＳＧＭの場合、投票マップは以下のように変更される。
【数３３】
0005479328.tif 000034
マルチカーネルＳＧＭの場合、投票マップは以下のように変更される。
【数３４】
0005479328.tif 000035
この場合も、変数の変更により、以下のようになる。
【数３５】
0005479328.tif 000036
最初の３つの積分は同じカーネルを有する重みなしＳＧＭに似ている。唯一の違いは、マスクイメージＭRがＷｍＭRで置き換えられることである。ＭTが実数であり、ＯＰＣ補正成分（ＭC）が無視される場合、４番目と５番目の積分用のカーネルは以下のようになる。
【数３６】
0005479328.tif 000037
最後の積分用のカーネルは以下のようになる。
【数３７】
0005479328.tif 000038
式中、Ｗ（ｋ）は前に定義されている。
【００５７】
[0069]  上述の通り、ＳＧＭ（本明細書ではＬＧＭとも呼ばれる）は、レイアウト上の既存パターンのＰＷ挙動を強化するために後続パターンの誘導用の基礎として使用することができる。
【００５８】
[0070]  特に、チップ設計を順次方式で誘導することは可能である。それぞれの順次ステップでは、経路指定ソフトウェアによって選択されたように、新しいパターンのグループをレイアウトに追加する。次に、レイアウト内のすべての既存のパターンについてＬＧＭを計算し、新しいＬＧＭを使用して、レイアウトへの後続フィーチャの追加を誘導する。一実施形態では、しきい値ＴがＬＧＭに適用され、そのしきい値以下のＬＧＭ値を有するすべてのピクセルは、次の線又はパターンに関する禁制位置又は望ましくない位置としてマークが付けられる。これらの禁制位置又は望ましくない位置とデザインルールチェック（ＤＲＣ）が相俟って、次の線又はパターンについて使用可能領域及び使用不能領域を指図する。使用可能領域の場合、ＬＧＭ内の明るい領域（すなわち、大きいＬＧＭ値のクラスタードピクセルを有する領域）は次の線又はフィーチャを収容するのに適した領域に対応する。また、次の線又は図形、線の長さなどによってカバーされた全ＬＧＭを含むオブジェクト関数を定義し、次にそのオブジェクト関数を最大化（又は、オブジェクト関数の実際の定義に応じて最小化）して、マスクレイアウト内に次に配置すべき線又はフィーチャに関する最適位置を解くことも可能である。
【００５９】
[0071]  例えば、線幅ｗ及び経路
【数３８】
0005479328.tif 000039
についてポイントＡとＢとの間の線配置を最適化することが望ましい場合、模範的な費用関数は以下のように書き表すことができる。
【数３９】
0005479328.tif 000040
式中、
【数４０】
0005479328.tif 000041
は
【数４１】
0005479328.tif 000042
の経路長を表し、
【数４２】
0005479328.tif 000043
は幅ｗを有するこの線
【数４３】
0005479328.tif 000044
によってカバーされる全ＬＧＭ値を表し、α及びβは線長とＬＧＭ最適化とのトレードオフのためのユーザ指定のラグランジュの乗数（重み）であり、これらには異なる符号が付いていなければならない。α＜０及びβ＞０であると想定される。その結果、この線配置問題が以下のように最適化問題になる。
【数４４】
0005479328.tif 000045
これは、この経路内のいずれのポイントもしきい値Ｔ以下のＬＧＭ値を持たず、いずれのＤＲＣルールにも違反しないという制約が条件になる。また、これらの制約をオブジェクト関数に追加することができ、既存のパターンのＰＷ性能に多大な悪影響を及ぼすか又はＤＲＣルールに違反するポイントには非常に大きい負の重みが付けられる。
【００６０】
[0072]  代替的に、ＬＧＭはラインレイアウト内の経路長に対する（逆の）重みとして使用することもでき、その場合、問題は最適（重み付き）経路探索問題に変換することができる。経路探索アルゴリズムの例としては、横型探索（breadth-first search）、ダイクストラ（Dijkstra）アルゴリズム、ビタビ（Viterbi）アルゴリズム、及びフロイド−ワーシャル（Floyd-Warshall）アルゴリズムを含むが、これらに限定されない。
【００６１】
[0073]  次に、上記の通り、ＬＧＭを含むこのプロセスは、すべての線又はフィーチャがレイアウトに追加されるまで、新しいパターンで連続的に更新される。
【００６２】
[0074]  この順次配置の各ステップは、後続パターン配置に関するガイダンスとしてＬＧＭを使用することにより、すでに配置されたパターン／フィーチャの全体的なコントラストを強くする。従って、結果のレイアウトでは、パターンは相互に建設的であり、余分なコストをほとんど使わずに全体的なＰＷ性能を大いに改善することができ、これがＤＦＭ方法の究極の目標である。また、この方法は、計算コストの低さと２次元形状を考慮することという利点も有する。
【００６３】
[0075]  ＬＧＭは、レイアウト中に同時に考慮する必要がある複数のレイヤ、例えば、ポリ及び拡散又は金属及びコンタクトに容易に使用することができる。異なるレイヤについて異なる時間にリソグラフィパターニングが行われるので、それぞれの個別回路レイヤごとに、そのレイヤ自体について個別にＬＧＭが計算される。異なるレイヤ間の回路レベルの関連付け及び従属関係はレイアウトソフトウェアによって維持されるはずである。
【００６４】
[0076]  さらに、ＬＧＭは、自動配置経路指定ソフトウェア又は例えば標準セルの手動レイアウトを実行する人間のユーザに対してガイダンスを提供するために使用することができる。次のパターンを配置すべき場所に関する提案を行うことに加えて、この方法は、リソグラフィ用の設計のロバストネスのレベルを示すＬＧＭに基づくスコアも提供することができる。
【００６５】
[0077]  加えて、本明細書に開示されているＬＧＬ方法は、設計のロバストネスの妥当性を検査するために、ＯＰＣ及びＯＰＣ検証ソフトウェアと組み合わせて使用することができる。
【００６６】
[0078]  さらに、ＬＧＬの適用は、ＩＣ回路レイアウトの配置又は経路指定段階のいずれか一方あるいはその両方で使用することができる。具体的には、ＬＧＬ方法は、リソグラフィ性能を強化するように定義済み標準セルの配置に対してガイダンスを提供するために適用することができる。この適用例では、定義済み標準セル全体が単一の固定図形として扱われ、ＬＧＭは、標準セルによってカバーされるすべてのＬＧＭピクセル値を合計することによってその配置のスコアを点ける。ＬＧＭは、標準セルによってカバーされる最低ＬＧＭ値を見つけることにより、配置内に特定の弱点があるかどうかを評価することもできる。
【００６７】
[0079]  空間的に複数回繰り返される可能性のある標準セルの設計の場合、セル自体のレイアウトを誘導するためだけでなく、リソグラフィの点でセルに関する好適ピッチ（favored pitch）を計算するためにもＬＧＭを使用することができる。より小さい好適ピッチを有する設計は、より小さい回路エリアを提供することができ、これは、そのセルを何回も繰り返す場合に重要なものになり得る。
【００６８】
[0080]  一実施形態では、ＳＧＭを使用して一組のＳＲＡＦ配置ルールを作成することができる。一組のＳＲＡＦ配置ルールの一例は以下の表１に示されている。列１はパターンのタイプを識別するものであり、タイプ１はゲートのようなＳＲＡＦ好適パターンであり、タイプ２は金属線のようなＳＲＡＦ非好適パターンである。列２はレイアウト内のメインフィーチャ間の空間を識別するものである。表１には３種類のＳＲＡＦ配置ルールが示されている。第１の種類のルール（列３〜６）は同じタイプのパターン間にＳＲＡＦ（すなわち、散乱バー又はＳＢ）を配置するためのものである。第２の種類のルール（列７〜１０）はＳＲＡＦ好適パターンとＳＲＡＦ非好適パターンとの間にＳＲＡＦを配置するためのものである。第３の種類のルール（列１１〜１４）はＳＲＡＦ好適パターン又はＳＲＡＦ冷遇パターンと非ＳＲＡＦパターン（例えば、非常に大きいパターン）との間にＳＲＡＦを配置するためのものである。コンタクトレイヤの場合、３種類のルールはすべて同じである可能性がある。表１の各行は、配置すべきＳＲＡＦの数、各ＳＲＡＦの幅、ＳＲＡＦとメインフィーチャとの間の空間、メインフィーチャ間の空間に応じたＳＲＡＦ間の空間を指定する。ポリ（金属）レイヤの場合、ＳＧＭ及び一連の１次元テストフィーチャを使用してＳＲＡＦ配置ルールが作成される。
【表１】
0005479328.tif 000046
【００６９】
[0081]  図６Ａは、本発明によりＳＧＭを使用してポリ（金属）レイヤに関するＳＲＡＦ配置ルールを生成するためのテストフィーチャ及び座標系の一実施形態の図である。メインフィーチャ間の指定の空間の場合、反復ラインテストフィーチャから構成されるテストパターンが作成され、ラインテストフィーチャとＳＲＡＦはいずれも、それぞれの幅と比較して無限の長さを有するものと想定される。図６Ａは、同じタイプの２つのラインテストフィーチャ６１０ａ及び６１０ｂを示しており、例えば、どちらのフィーチャもゲートである。従って、以下の考察では、第１の種類のＳＲＡＦ配置ルールの生成について説明する。ラインテストフィーチャの幅はレイアウトの最も重要な線幅に等しく、任意の２つの隣接するラインテストフィーチャ間の空間はメインフィーチャ間の指定の空間値である。その後、このテストパターンについてＳＧＭが生成される。
【００７０】
[0082]  図６Ａに示されているように、テストパターンの上に座標系が置かれ、ｙ軸は任意のラインテストフィーチャの境界と一致し、ｘ軸はラインテストフィーチャに対して垂直である。図６Ａでは、ｘ＝０（６１２）及びｘ＝ｓｐａｃｅ（６１４）は、隣接するラインテストフィーチャ６１０ａ及び６１０ｂの境界に対応する。１次元ルールの場合、任意の２つの隣接するラインパターンＳ（ｘ）間のＳＧＭ値はＳＧＭ（ｘ，０）に等しく、ｘ＝［０，１，．．．ｓｐａｃｅ］である。次に、これらのラインテストフィーチャに関するＳＲＡＦ配置ルール生成問題は、間隔［０，ｓｐａｃｅ］をｎ個のより小さい間隔［ｘ1s，ｘ1e］，［ｘ2s，ｘ2e］，．．．［ｘns，ｘne］に区分するという問題に変換され、０≦ｘ1s＜ｘ1e＜ｘ2e＜ｘns．．．＜ｘns＜ｘne≦ｓｐａｃｅである。それぞれの間隔は、ｉ番目のＳＲＡＦ（１≦ｉ≦ｎ）をｘis≦ｘ≦ｘieとして記述できるようなＳＲＡＦを表す。
【００７１】
[0083]  最適ＳＲＡＦ配置ルールを決定することは、ＭＲＣルール及びＳＲＡＦ印刷適性制約を条件として、ＳＲＡＦによってカバーされた全ＳＧＭ値を最大化することと同等である。Ｓiはｉ番目のＳＲＡＦ（１≦ｉ≦ｎ）によってカバーされたＳＧＭ値とすると、ＳＲＡＦによってカバーされた全ＳＧＭ値は以下の通りである。
【数４５】
0005479328.tif 000047
レイアウト内のＳＲＡＦの配置について以下のように５つの制約がある。
１．最小ＳＲＡＦ幅（Ｗmin）、すなわち、任意のｉ∈｛１，２，．．．，ｎ｝の場合にｘie−ｘis≧Ｗmin
２．最大ＳＲＡＦ幅（Ｗmax）、すなわち、任意のｉ∈｛１，２，．．．，ｎ｝の場合にｘie−ｘis≧Ｗmin
３．ＳＲＡＦとメインフィーチャとの間の最小間隔（Ｓmain）、すなわち、ｘ1s≧Ｓmain及びｘne≦ｓｐａｃｅ−Ｓmain
４，任意の２つの隣接するＳＲＡＦ間の最小間隔（ＳSRAF）、すなわち、任意のｉ∈｛２，．．．，ｎ｝の場合にｘis−ｘ(i-1)e≧ＳSRAF
５．任意のｉ∈｛１，２，．．．，ｎ｝の場合にＳi≧０（その値が可能な範囲で最大であっても、負のＳＧＭ値を有するＳＲＡＦを配置する必要はない。）
制約（Ｗmin、Ｗmax、Ｓmain、ＳSRAF）が付いた［０，ｓｐａｃｅ］に関するグローバル最適解（区分）がＲｕｌｅopt＝｛［ｘ1s，ｘ1e］，［ｘ2s，ｘ2e］，．．．［ｘns，ｘne］｝であると想定すると、ｉ番目のＳＲＡＦ（１≦ｉ≦ｎ）が［ｘis，ｘie］をカバーする。その上、任意のｉ∈｛２，．．．，ｎ｝の場合、｛［ｘ1s，ｘ1e］，［ｘ2s，ｘ2e］，．．．［ｘ(i-1)s，ｘ(i-1)e］｝も同じ制約が付いた［０，ｘis−ＳSRAF］に関する最適区分になる（そうではなく、［０，ｘis−ＳSRAF］に関するより良い区分が存在する場合、それはＲｕｌｅoptにおけるｉ，ｉ＋１，．．．，ｎ番目のＳＲＡＦ配置と結合し、Ｒｕｌｅoptより優れたルールに至ることができ、依然として制約を満足し、これはＲｕｌｅoptの最適性と矛盾する）。
【００７２】
[0084]  従って、間隔［０，ｓｐａｃｅ］はより小さい間隔に分割され、ダイナミックプログラミングに基づいてアルゴリズムが構築される。ｓｐａｃｅ≧２Ｓmain＋Ｗminと想定すると、このアルゴリズムの要約は以下の通りである。
入力：ｓｐａｃｅ、ｘ＝［０，１，．．．，ｓｐａｃｅ］の場合のＳ（Ｘ）、及び制約（Ｗmin、Ｗmax、Ｓmain、ＳSRAF）
中間結果：
ＮｕｍＳＲＡＦＡｒｒａｙ［ｘ］（ｘ＝［０，１，．．．，ｓｐａｃｅ−Ｓmain］）：  ｓｐａｃｅ−Ｓmain＋１というサイズを有するアレイであって、ＮｕｍＳＲＡＦＡｒｒａｙ［ｘ］は［０，ｘ］に関する最適区分のＳＲＡＦの数を格納する
ＳＲＡＦＳＧＭＡｒｒａｙ［ｘ］（ｘ＝［０，１，．．．，ｓｐａｃｅ−Ｓmain］）：  ｓｐａｃｅ−Ｓmain＋１というサイズを有するアレイであって、ＳＲＡＦＳＧＭＡｒｒａｙ［ｘ］は［０，ｘ］に関する最適区分のＳＲＡＦによってカバーされる全ＳＧＭを格納する
ＳＲＡＦＬｅｆｔＥｎｄＡｒｒａｙ［ｘ］（ｘ＝［０，１，．．．，ｓｐａｃｅ−Ｓmain］）：  ｓｐａｃｅ−Ｓmain＋１というサイズを有するアレイであって、ＳＲＡＦＬｅｆｔＥｎｄＡｒｒａｙ［ｘ］は［０，ｘ］に関する最適区分の最も右側のＳＲＡＦの左端の座標を格納する（ｘie≦ｘになるような最大ｘisに対応する）
ＳＲＡＦＲｉｇｈｔＥｎｄＡｒｒａｙ［ｘ］（ｘ＝［０，１，．．．，ｓｐａｃｅ−Ｓmain］）：  ｓｐａｃｅ−Ｓmain＋１というサイズを有するアレイであって、ＳＲＡＦＬｅｆｔＥｎｄＡｒｒａｙ［ｘ］は［０，ｘ］に関する最適区分の最も右側のＳＲＡＦの右端の座標を格納する（ｘie≦ｘになるような最大ｘieに対応する）
初期設定：
すべてのｘ＝［０，１，．．．，ｓｐａｃｅ−Ｓmain］について、ＮｕｍＳＲＡＦＡｒｒａｙ［ｘ］及びＳＲＡＦＳＧＭＡｒｒａｙ［ｘ］をゼロに設定する
ＳＲＡＦ計算：
【数４６】
0005479328.tif 000048
出力：
【数４７】
0005479328.tif 000049
及び
【数４８】
0005479328.tif 000050
【００７３】
[0085]  図６Ｂは、本発明によりＳＧＭを使用してＳＲＡＦ配置ルールを生成するためのコンタクトテストフィーチャ及び座標系の一実施形態の図である。コンタクトテストフィーチャ６２０ａ及び６２０ｂは反復正方形フィーチャである。それぞれのコンタクトテストフィーチャ６２０ａ、６２０ｂの意義は同じであるので、以下の考察では、第１の種類のＳＲＡＦ配置ルールの生成について説明する。任意の２つの隣接するコンタクト間の空間はメインフィーチャ間の指定の空間である。このテストパターンについてＳＧＭが生成される。コンタクトテストフィーチャの上に座標系が置かれ、ｙ軸は任意のコンタクトテストフィーチャの境界と一致し、原点はコンタクトテストフィーチャのそのエッジの中央に位置する。図６Ｂでは、ｘ＝０（６２２）及びｘ＝ｓｐａｃｅ（６２４）は、隣接するコンタクトテストフィーチャ６２０ａ及び６２０ｂの境界に対応する。
【００７４】
[0086]  コンタクトレイヤの場合、メインフィーチャの長さは典型的に幅と同じであり、従って、そのフィーチャの有限長によって引き起こされる２次元の影響が考慮される。コンタクトレイヤ内に配置されたＳＲＡＦの場合、ＳＲＡＦ長はパラメータ「ｓｂＥｎｄＥｘｔｅｎｔｉｏｎ」６２６によって指定される。コンタクトテストフィーチャ６２０ａ、６２０ｂの長さがＬである場合、ＳＲＡＦ６２８の長さはＬ＋２*ｓｂＥｎｄＥｘｔｅｎｔｉｏｎになる。ＳＲＡＦによってカバーされるＳＧＭ値についてのみ関心があるので、ＳＧＭ値関数Ｓ（ｘ）は以下のように再定義される。
【数４９】
0005479328.tif 000051
コンタクトについて第１のタイプのＳＲＡＦ配置ルールを決定することは、Ｓ（ｘ）の定義が異なることを除いて、ラインフィーチャについて上述したものと同じである。
【００７５】
[0087]  第２の種類のＳＲＡＦ配置ルール（すなわち、ＳＲＡＦ好適パターンとＳＲＡＦ非好適パターンとの間にＳＲＡＦを配置するためのルール）を決定することは、隣接するパターンに異なる重みが割り当てられることを除いて、第１の種類のＳＲＡＦ配置ルールを決定することと同様である。例えば、ＳＲＡＦ好適パターンのエッジには、ＳＲＡＦ非好適パターンのエッジより大きい重みが割り当てられる。
【００７６】
[0088]  図６Ｃは、本発明によりＳＧＭを使用してＳＲＡＦ配置ルールを生成するためのテストフィーチャ及び座標系の一実施形態の図である。図６Ｃのテストフィーチャは、第３の種類のＳＲＡＦ配置ルール（すなわち、ＳＲＡＦ好適フィーチャ又はＳＲＡＦ非好適フィーチャと非ＳＲＡＦフィーチャとの間にＳＲＡＦを配置するためのルール）を決定するために使用される。中央のラインテストフィーチャ６３２は設計レイアウト内の最も重要な線幅の幅を有し、ラインテストフィーチャ６３０ａ及び６３０ｂ（非ＳＲＡＦフィーチャ）は無限に広いものと想定される。ラインテストフィーチャ６３２には大きい重みが割り当てられ、ラインテストフィーチャ６３０ａ、６３０ｂには非常に小さい重みが割り当てられることを除いて、ＳＲＡＦ配置ルールは図６Ａに併せて上述した通りに決定される。
【００７７】
[0089]  配置ルールに応じてＳＲＡＦが配置された後、マスクレイアウトの２Ｄ効果を説明するためにＳＧＭを使用して各ＳＲＡＦの配置、幅、及び長さを微調整することができる。ポリ（金属）レイヤの場合、メインフィーチャの長さがその幅よりかなり大きいと仮定して、ＳＲＡＦ配置ルールが生成される。しかし、この仮定は常に有効であるわけではない。例えば、ラインエンド付近の領域の場合、ＳＧＭは、配置されたＳＲＡＦがルールによって指図された幅よりわずかに広くなければならないことを示すことができる。その後、このＳＲＡＦを太くすることもできる。各ＳＲＡＦによってカバーされるＳＧＭ値は、潜在的な矛盾を解決するためにそのＳＲＡＦの優先順位として使用することもできる。例えば、異なるメインフィーチャセグメントからのＳＲＡＦがオーバラップする場合、優先順位が低いＳＲＡＦを先に変更してオーバラップを取り除く。
【００７８】
[0090]  図７は、本発明の一実施形態によりＳＧＭを使用するＳＲＡＦのルールなし配置に関する方法ステップのフローチャートである。図７の実施形態では、まずＳＲＡＦ配置ルールを生成する代わりに、ＳＧＭから直接ＳＲＡＦを導出する。この実施形態では、ＳＧＭの領域がＳＲＡＦ多角形に変換される。それぞれのＳＲＡＦ多角形は、細いバーの形状であって、水平又は垂直のいずれかに方向付けられ、［Ｗmin，Ｗmax］という範囲内の幅を有することが必要である。
【００７９】
[0091]  ステップ７１０では、ポジティブ領域、すなわち、ＳＲＡＦが望まれる領域を識別するためにＳＧＭをしきい値化する。このしきい値化はバイナリイメージＳＧＭＢを生成するものである。ステップ７１２では、標準的なイメージ処理方法を使用して、ＳＧＭＢ内の接続されたポジティブ領域を識別する。ステップ７１４では、ＳＢＭにＳＧＭＢを掛けてＳＧＭＣを生成し、ＳＧＭＢのそれぞれのポジティブピクセルに対しＳＧＭ内でそれに対応する値が割り当てられるようにする。ステップ７１６では、それぞれの接続領域について、ＳＧＭＣの１次元のｘ投影及びｙ投影を計算する。ステップ７１８では、ルール生成に関する上記のダイナミックプログラミング手法を１次元の投影に適用することにより、すべてのＳＲＡＦ座標（すなわち、すべてのＳＲＡＦを配置すべき位置）を抽出する。ステップ７２０では、それぞれのＳＲＡＦによってカバーされる全ＳＧＭ値をその優先順位として使用して、ＳＲＡＦの配置間の矛盾を解決する。ＳＲＡＦの配置間で考えられる矛盾としては、ＳＲＡＦ間の最小許容終端間距離及びＳＲＡＦ間の最小許容コーナー間距離を含む。ステップ７２２では、レイアウト内にＳＲＡＦを配置する。
【００８０】
[0092]  図８は、本発明の一実施形態によりモデルベースのＳＲＡＦ生成をＯＰＣ補正の適用と統合するための方法ステップのフローチャートである。典型的に、ＯＰＣ補正イメージデータ（ＭC）はプレＯＰＣマスクイメージデータ（ＭT）に比べて極めて小さく、従って、ポストＯＰＣマスクイメージ
【数５０】
0005479328.tif 000052
になり、ＳＧＭはプレＯＰＣレイアウトに依存するだけである。従って、ＯＰＣ補正を適用する前に、ＳＧＭを生成することができ、ＳＲＡＦをレイアウト内に配置することができる。しかし、ＯＰＣ補正を無視できない場合、ＳＧＭ生成及びＳＲＡＦ配置をＯＰＣ補正の適用と統合することができる。
【００８１】
[0093]  ステップ８１０では、まず設計（プレＯＰＣ）レイアウトを使用してＳＧＭを生成し、上記の通り、ＳＧＭを使用して生成された配置ルールを使用してまたはＳＧＭから直接、設計レイアウト内にＳＲＡＦを配置する。ステップ８１２では、ＳＲＡＦを含む設計レイアウトにＯＰＣ、マスクルールチェック（ＭＲＣ）、及びＳＲＡＦ印刷適性補正を適用する。ステップ８１４では、ポストＯＰＣレイアウトを使用して新しいＳＧＭを生成するか及び／又はポストＯＰＣレイアウト内のＳＲＡＦを置き換える。ステップ８１４のＳＧＭの再生成は任意選択である。ステップ８１６では、終了条件を満足する場合、方法は終了するが、終了条件を満足しない場合、方法はステップ８１２に戻り、そこでもう一度繰り返して、ＯＰＣ、ＭＲＣ、及びＳＲＡＦ印刷適性補正を適用する。終了条件は、最大反復回数にするか、又はシミュレートされたレジスト像輪郭が設計ターゲットに十分近いかどうかの判断にすることができる。
【００８２】
[0094]  ＯＰＣ及びその他の補正を繰り返すたびにＳＲＡＦの配置を調整すると、極めて効率的である可能性がある。例えば、ＯＰＣ補正を１回繰り返した後、所望の幅ではないか又はまったく配置できないなどのＭＲＣ制約のために、ＳＧＭにより特定のＳＲＡＦが配置されない場合がある。しかし、もう一度、ＯＰＣを繰り返した後、これらのＳＲＡＦを配置する余裕ができる場合もある。
【００８３】
[0095]  図９は、従来技術のＳＲＡＦ配置ルールにより配置されたＳＲＡＦを含む設計ターゲットレイアウトを示す図である。図９は、ポストＯＰＣレイアウトに関するシミュレートされたレジスト輪郭も示している。ホットスポット９１０で測定したクリティカルディメンション（すなわち、線幅）は４９．６ｎｍであり、ホットスポット９１２におけるクリティカルディメンションは４０ｎｍであり、ホットスポット９１４におけるクリティカルディメンションは４４ｎｍであり、ホットスポット９１６におけるクリティカルディメンションは２９．３ｎｍであり、ホットスポット９１８におけるクリティカルディメンションは３５．５ｎｍである。ホットスポット９１６は特に、シミュレートされたレジスト輪郭が設計目標の線幅よりかなり狭くなっている「ネッキング（necking）」と呼ばれるものを示している。
【００８４】
[0096]  図１０は、ＳＧＭを使用して作成されたＳＲＡＦ配置ルールにより配置されたＳＲＡＦを含む同じ設計ターゲットレイアウトを示す図である。図１０は、このポストＯＰＣレイアウトに関するシミュレートされたレジスト輪郭も示している。ホットスポット１０１０で測定したクリティカルディメンションは４９．７７ｎｍであり、ホットスポット１０１２におけるクリティカルディメンションは４７．４４ｎｍであり、ホットスポット１０１４におけるクリティカルディメンションは４４．７５ｎｍであり、ホットスポット１０１６におけるクリティカルディメンションは４１．２４ｎｍであり、ホットスポット１０１８におけるクリティカルディメンションは４０．７２ｎｍである。図９及び図１０の測定クリティカルディメンションを比較する際に分かるように、ＳＧＭを使用して配置されたＳＲＡＦを有するポストＯＰＣレイアウトでは、結果的に、シミュレートされたレジスト輪郭がそのレイアウトと良好に一致し、ホットスポットにおけるクリティカルディメンションが改善される。
【００８５】
[0097]  ＳＧＭは、ＳＲＡＦの配置以外の適用例で使用することもできる。ＳＧＭを使用して、プレＯＰＣ（設計ターゲット）レイアウト内のホットスポットを識別することができる。このフィーチャなしで計算された非常に小さいＳＧＭ値を有する領域にメインフィーチャが存在する場合、このフィーチャは隣接するパターンのエッジのプロセスウィンドウ及び設計の全体的なプロセスウィンドウロバストネスに悪影響を及ぼす。また、より大きいＳＧＭ値を有する領域にホットスポットをシフトすることによってホットスポットを修理するためにＳＧＭを使用することもできる。順に露光された２つのグループのパターンにフルチップ設計が分離される二重露光設計でＳＧＭを使用することもできる。すべてのパターンを２つのグループに分離する際に、幾つかのパターンは曖昧になり、すなわち、そのパターンがいずれかのグループに配置された場合、いずれのルールにも違反しない。このようなパターンの場合、ＳＧＭを使用すると、より大きいＳＧＭ値を有するレイアウトを選択することによってどのグループにそのパターンを配置すべきかを決定することができる。また、ＳＧＭを使用して、あるレイアウトに関する全体的なバイアスルール、すなわち、あるパターンをどの程度拡大又は縮小すべきかを決定することもできる。
【００８６】
本発明の特定の諸態様の追加の説明
[0098]  本発明の特定の諸実施形態は、マスクレイアウト内にサブレゾリューションアシストフィーチャを配置するためのシステム及び方法を提供する。これらの諸実施形態の幾つかは、マスクレイアウトに関するＳＲＡＦガイダンスマップを生成することであって、ＳＲＡＦガイダンスマップは、ピクセルがサブレゾリューションアシストフィーチャの一部として含まれる場合にそのピクセルがマスクレイアウト内のフィーチャのエッジ挙動に積極的に寄与するかどうかを各ピクセル値が示す像であることと、ＳＲＡＦガイダンスマップによりマスクレイアウト内にサブレゾリューションアシストフィーチャを配置することを含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、ＳＲＡＦガイダンスマップを生成することは、マスクレイアウト内の各フィールドポイントについてマスクレイアウトの像勾配マップを計算することと、像勾配マップを使用してフィールドポイントにおけるユニットソースに関する投票総計を計算することと、ＳＲＡＦガイダンスマップ内の値を割り当てることであって、ＳＲＡＦガイダンスマップ内のピクセルにおける値がマスクレイアウト内の対応するフィールドポイントにおける投票総計になることを含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、フィールドポイントにおけるユニットソースに関する投票総計を計算することは、周波数領域で実行され、且つ、露光ツールの光路を表す透過クロス係数の最も重要な固有ベクトルの逆フーリエ変換を計算することと、マスクレイアウトのフーリエ変換を計算することと、逆フーリエ変換にマスクレイアウトのフーリエ変換及び周波数の和平方（sum square）を掛けて積を生成することと、積の逆フーリエ変換を計算してＳＲＡＦガイダンスマップを生成することを含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、ＳＲＡＦガイダンスマップを生成することは、露光ツールの光路を表す透過クロス係数を使用して双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、透過クロス係数を使用して線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及びマスクレイアウトを使用して部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及びマスクレイアウトを使用して第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、部分的ＳＲＡＦガイダンスマップと第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを結合することを含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、この方法及びシステムは、ＳＲＡＦガイダンスマップを使用してＳＲＡＦ配置ルールを生成することを含むことができる。これらの諸実施形態の幾つかでは、マスクレイアウトは光近接効果補正を含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、この方法は、コンピューティングデバイス上で実行するための命令としてコンピュータ可読媒体に格納することができる。
【００８７】
[0099]  これらの諸実施形態の幾つかは、サブレゾリューションアシストフィーチャを含むマスクレイアウトデータを含むか又は生成し、サブレゾリューションアシストフィーチャはＳＲＡＦガイダンスマップにより配置され、ＳＲＡＦガイダンスマップは、ピクセルがサブレゾリューションアシストフィーチャの一部として含まれる場合にそのピクセルがマスクレイアウト内のフィーチャのエッジ挙動に積極的に寄与するかどうかを各ピクセル値が示す像である。これらの諸実施形態の幾つかでは、ＳＲＡＦガイダンスマップは、露光ツールの光路を表す透過クロス係数の最も重要な固有ベクトルの逆フーリエ変換を計算することと、マスクレイアウトのフーリエ変換を計算することと、逆フーリエ変換にマスクレイアウトのフーリエ変換及び周波数の和平方を掛けて積を生成することと、積の逆フーリエ変換を計算してＳＲＡＦガイダンスマップを生成することによって生成される。これらの諸実施形態の幾つかでは、初期マスクレイアウトは光近接効果補正を含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、ＳＲＡＦガイダンスマップは、露光ツールの光路を表す透過クロス係数を使用して双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、透過クロス係数を使用して線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及びマスクレイアウトを使用して部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及びマスクレイアウトを使用して第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、部分的ＳＲＡＦガイダンスマップと第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを結合することによって生成される。これらの諸実施形態の幾つかでは、初期マスクレイアウトは光近接効果補正を含む。
【００８８】
[00100]  これらの諸実施形態の幾つかは、サブレゾリューションアシストフィーチャを含むマスクレイアウトを有するマスクを含むか又は生成し、サブレゾリューションアシストフィーチャはＳＲＡＦガイダンスマップにより配置され、ＳＲＡＦガイダンスマップは、ピクセルがサブレゾリューションアシストフィーチャの一部として含まれる場合にそのピクセルがマスクレイアウト内のフィーチャのスルーフォーカス及びスルードーズエッジ挙動に積極的に寄与するかどうかを各ピクセル値が示す像である。これらの諸実施形態の幾つかでは、ＳＲＡＦガイダンスマップは、露光ツールの光路を表す透過クロス係数の最も重要な固有ベクトルの逆フーリエ変換を計算することと、マスクレイアウトのフーリエ変換を計算することと、逆フーリエ変換にマスクレイアウトのフーリエ変換及び周波数の和平方を掛けて積を生成することと、積の逆フーリエ変換を計算してＳＲＡＦガイダンスマップを生成することによって生成される。これらの諸実施形態の幾つかでは、初期マスクレイアウトは光近接効果補正を含む。これらの諸実施形態の幾つかでは、ＳＲＡＦガイダンスマップは、露光ツールの光路を表す透過クロス係数を使用して双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、透過クロス係数を使用して線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネルを計算することと、双線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及びマスクレイアウトを使用して部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、線形ＳＲＡＦガイダンスマップカーネル及びマスクレイアウトを使用して第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを計算することと、部分的ＳＲＡＦガイダンスマップと第２の部分的ＳＲＡＦガイダンスマップを結合することによって生成される。これらの諸実施形態の幾つかでは、初期マスクレイアウトは光近接効果補正を含む。
【００８９】
[00101]  後者の諸実施形態のうちの特定のものを含む本発明の特定の諸実施形態は、マスクレイアウト内の１つ又は複数のフィーチャの位置を決定するためのシステム及び方法を提供し、マスクレイアウト内に第１のフィーチャを配置することと、第１のフィーチャの配置に基づいてマスクシミュレーションを実行することであって、マスクシミュレーションを実行することがＳＲＡＦガイダンスマップを生成することを含むことと、シミュレーションから得られた結果に基づいてマスクレイアウト内に第２のフィーチャを配置するための位置を決定することを含む。これらの諸実施形態の幾つかは、決定された位置に第２のフィーチャを配置することと、前に配置されたフィーチャに基づいてマスクシミュレーションを実行するステップを反復して繰り返し、マスクレイアウト内に他のフィーチャを配置するための位置を決定し、所望の数のフィーチャがマスク設計内に配置されるまで他のフィーチャを配置することをさらに含む。これらの諸実施形態の幾つかは、ＯＰＣを使用してマスクレイアウトを最適化することをさらに含む。これらの諸実施形態の幾つかは、超解像技術を使用してマスクレイアウトを最適化することをさらに含む。これらの諸実施形態の幾つかは、複数のレイアウトガイダンスマップをさらに含み、それぞれのレイアウトガイダンスマップはマスクレイアウトのシミュレートされた結像性能を表す。これらの諸実施形態の幾つかでは、各ＬＧＭは複数のピクセル値を含む２次元像を含み、フィーチャの配置はピクセル値のうちの１つ又は複数に基づいて計算される。これらの諸実施形態の幾つかでは、ピクセル値のそれぞれはピクセル上に配置されたフィーチャの一部分のマスクレイアウト内の１つ又は複数のパターンの印刷適性に対する効果を示す。これらの諸実施形態の幾つかでは、印刷適性に対する効果は否定的効果である。これらの諸実施形態の幾つかでは、ピクセル上に配置されたフィーチャの一部分によって１つ又は複数のパターンの印刷適性が強化される。
【００９０】
[00102]   特定の諸実施形態に関連して本発明について上記で説明してきた。しかし、特許請求の範囲に明記されている本発明のより広い精神及び範囲を逸脱せずにそれに対して種々の修正及び変更を行えることは明らかであろう。従って、上記の説明及び図面は、制限的意味ではなく、例示的意味で考慮すべきである。
【００９１】
関連出願の相互参照
本出願は、２００７年６月４日出願の米国特許出願第１１／７５７，８０５号"System and Method for Model-Based Sub-Resolution Assist Feature Generation"の恩恵／に対する優先権を主張するものであり、２００７年８月２８日出願の米国特許仮出願第６０／９３５，７１３号の恩恵／に対する優先権も主張するものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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