(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
変位量を検出する複数の変位検出機構によって検出される複数の変位検出信号から、前記複数の変位検出信号の周期より広い周期を有するアブソリュート周期信号を算出するアブソリュート変位検出装置において、
前記複数の変位検出信号から周期の異なる第１の周期信号及び第２の周期信号を生成する第１の計算手段であって、前記第１の周期信号及び第２の周期信号は、共通する基本単位量によって数値化され、かつ同期して変化する、第１の計算手段と、
前記第１の周期信号に第１の係数を乗算した値と前記第２の周期信号に第２の係数を乗算した値との差を、前記第１の周期信号の周期と第２の周期信号の周期との公倍数で除算した第１の剰余を算出する第２の計算手段であって、前記第１の係数は、前記公倍数を前記第１の周期信号の周期で除算した値であり、かつ前記第２の係数は、前記公倍数を前記第２の周期信号の周期で除算した値である、第２の計算手段と、
前記第１の剰余を、前記第１の係数と前記第２の係数との差で除算した第２の剰余を算出する第３の計算手段と、
前記第１の剰余に、前記第２の剰余に前記公倍数を乗算した値を加算することにより、前記アブソリュート周期信号を算出する第４の計算手段と、
を含むことを特徴とするアブソリュート変位検出装置。
【請求項２】
前記第４の計算手段は、前記アブソリュート周期信号を前記第１の係数と前記第２の係数との差で除算する手段をさらに含むことを特徴とする請求項１記載のアブソリュート変位検出装置。
【請求項３】
前記公倍数は、最小公倍数であることを特徴とする請求項１記載のアブソリュート変位検出装置。
【請求項４】
前記複数の変位検出機構は、直線運動する移動体の変位を検出するための変位センサを含むことを特徴とする請求項１記載のアブソリュート変位検出装置。
【請求項５】
前記複数の変位検出機構は、回転運動する主軸、前記主軸の回転を第１の変速比で伝達される第１の副軸、及び、前記主軸の回転を第２の変速比で伝達される第２の副軸からなる変速機構を含み、前記複数の変位検出信号は、前記主軸、及び、第１及び第２の副軸の回転角度を検出するための角度センサから出力されることを特徴とする請求項２記載のアブソリュート変位検出装置。
【請求項６】
前記除算する手段によって得られる値に前記基本単位量を乗算し、さらに前記主軸の回転角度を加えることにより、前記主軸のアブソリュート回転角を検出する手段をさらに含むことを特徴とする請求項５記載のアブソリュート変位検出装置。
【請求項７】
変位量を検出する複数の変位検出機構によって検出される複数の変位検出信号から、前記複数の変位検出信号の周期より広い周期を有するアブソリュート周期信号を算出する方法において、
前記複数の変位検出信号から周期の異なる第１の周期信号及び第２の周期信号を生成する第１の計算段階であって、前記第１の周期信号及び第２の周期信号は、共通する基本単位量によって数値化され、かつ同期して変化する、第１の計算段階と、
前記第１の周期信号に第１の係数を乗算した値と前記第２の周期信号に第２の係数を乗算した値との差を、前記第１の周期信号の周期と第２の周期信号の周期との公倍数で除算した第１の剰余を算出する第２の計算段階であって、前記第１の係数は、前記公倍数を前記第１の周期信号の周期で除算した値であり、かつ前記第２の係数は、前記公倍数を前記第２の周期信号の周期で除算した値である、第２の計算段階と、
前記第１の剰余を、前記第１の係数と前記第２の係数との差で除算した第２の剰余を算出する第３の計算段階と、
前記第１の剰余に、前記第２の剰余に前記公倍数を乗算した値を加算することにより、前記周期信号を算出する第４の計算段階と、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
前記第４の計算手段は、前記アブソリュート周期信号を前記第１の係数と前記第２の係数との差で除算する段階をさらに含むことを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記公倍数は、最小公倍数であることを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項１０】
前記複数の変位検出機構は、直線運動する移動体の変位を検出するための変位センサを含むことを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項１１】
前記複数の変位検出機構は、回転運動する主軸、前記主軸の回転を第１の変速比で伝達される第１の副軸、及び、前記主軸の回転を第２の変速比で伝達される第２の副軸からなる変速機構を含み、前記複数の変位検出信号は、前記主軸、及び、第１及び第２の副軸の回転角度を検出するための角度センサから出力されることを特徴とする請求項８記載の方法。
【請求項１２】
前記除算する段階によって得られる値に前記基本単位量を乗算し、さらに前記主軸の回転角度を加えることにより、前記主軸のアブソリュート回転角を検出する段階をさらに含むことを特徴とする請求項１１記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アブソリュート変位量を算出する装置及びその方法に関し、さらに詳しくは、周期の異なる複数の周期信号からより周期の長い周期信号を算出し、その周期信号からアブソリュート変位量を算出する装置及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械等の分野において、移動体の変位量を検出する様々な方式が検討され、実用に供されてきた。例えば、特許第３９６７９６３号公報（特許文献１）は、アブソリュート検出周期の異なる２つのレゾルバを設け（図１）、それらから出力される変位検出信号を用いてアブソリュート変位を検出する装置を開示する。この検出装置は、２つの周期信号からそれらの最小公倍数の周期信号を得るためのデータに変換し、予めＲＯＭに記憶された数値化されたストローク値を用いてアブソリュート変位を検出する。
【０００３】
また、特許第３６６５７３２号公報（特許文献２）は、主軸駆動歯車に３つの従動歯車を噛み合わせた歯車機構を用いて、主回転軸の多回転の絶対位置を検出する装置を開示する（図２）。この検出装置は、３つの従動歯車に結合されたレゾルバによって検出された機械角から各従動歯車の回転数を求め、予めＲＯＭに記憶した各従動歯車の回転数と主回転軸の回転数との関係（図９）と比較して、主回転軸の絶対位置を検出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３９６７９６３号公報
【特許文献２】特許第３６６５７３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献２に記載された発明は、ＲＯＭに数値化されたデータを記憶するので、大きな記憶容量を有する半導体装置が必要となるとともに、広い実装面積を消費する。このような理由から、検出装置のコストが高くなるという問題がある。また、特許文献１に記載された発明は、２つの周期信号からそれらの最小公倍数の周期信号を得るために必要な２次元的なデータ配列を１次元的なデータ配列にすることにより、データ量を減少させるが、ＲＯＭにデータを予め記憶させておいて処理を行うことに変わりはない。
【０００６】
本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたもので、予め参照用データをＲＯＭに記憶させる必要はなく、変位量を検出する複数の変位検出機構によって検出される複数の変位検出信号から、複数の変位検出信号の周期より広い周期を有するアブソリュート周期信号を算出するアブソリュート変位検出装置及びアブソリュート周期信号を算出する方法である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、変位量を検出する複数の変位検出機構によって検出される複数の変位検出信号から、複数の変位検出信号の周期より広い周期を有するアブソリュート周期信号を算出するアブソリュート変位検出装置において、複数の変位検出信号から周期の異なる第１の周期信号及び第２の周期信号を生成する第１の計算手段であって、第１の周期信号及び第２の周期信号は、共通する基本単位量によって数値化され、かつ同期して変化する、第１の計算手段と、第１の周期信号に第１の係数を乗算した値と第２の周期信号に第２の係数を乗算した値との差を、第１の周期信号の周期と第２の周期信号の周期との公倍数で除算した第１の剰余を算出する第２の計算手段であって、第１の係数は、公倍数を第１の周期信号の周期で除算した値であり、かつ第２の係数は、公倍数を第２の周期信号の周期で除算した値である、第２の計算手段と、第１の剰余を、第１の係数と第２の係数との差で除算した第２の剰余を算出する第３の計算手段と、第１の剰余に、第２の剰余に公倍数を乗算した値を加算することにより、アブソリュート周期信号を算出する第４の計算手段と、を含むことを特徴とするアブソリュート変位検出装置である。
【０００８】
本発明に係る第４の計算手段は、アブソリュート周期信号を第１の係数と第２の係数との差で除算する手段をさらに含むことを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る公倍数は、最小公倍数であることをさらに含むことを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る複数の変位検出機構は、直線運動する移動体の変位を検出するための変位センサを含むことを特徴とする。
【００１１】
本発明に係る複数の変位検出機構は、回転運動する主軸、主軸の回転を第１の変速比で伝達される第１の副軸、及び、主軸の回転を第２の変速比で伝達される第２の副軸からなる変速機構を含み、複数の変位検出信号は、主軸、及び、第１及び第２の副軸の回転角度を検出するための角度センサから出力されることを特徴とする。
【００１２】
本発明は、除算する手段によって得られる値に基本単位量を乗算し、さらに主軸の回転角度を加えることにより、主軸のアブソリュート回転角を検出する手段をさらに含むことを特徴とする。
【００１３】
本発明は、変位量を検出する複数の変位検出機構によって検出される複数の変位検出信号から、複数の変位検出信号の周期より広い周期を有するアブソリュート周期信号を算出する方法において、複数の変位検出信号から周期の異なる第１の周期信号及び第２の周期信号を生成する第１の計算段階であって、第１の周期信号及び第２の周期信号は、共通する基本単位量によって数値化され、かつ同期して変化する、第１の計算段階と、第１の周期信号に第１の係数を乗算した値と第２の周期信号に第２の係数を乗算した値との差を、第１の周期信号の周期と第２の周期信号の周期との公倍数で除算した第１の剰余を算出する第２の計算段階であって、第１の係数は、公倍数を第１の周期信号の周期で除算した値であり、かつ第２の係数は、公倍数を第２の周期信号の周期で除算した値である、第２の計算段階と、第１の剰余を、第１の係数と第２の係数との差で除算した第２の剰余を算出する第３の計算段階と、第１の剰余に、第２の剰余に公倍数を乗算した値を加算することにより、周期信号を算出する第４の計算段階と、を含むことを特徴とする方法である。
【００１４】
本発明に係る第４の計算段階は、アブソリュート周期信号を第１の係数と第２の係数との差で除算する段階を含むことを特徴とする方法である。
【００１５】
本発明に係る公倍数は、最小公倍数であることを特徴とする方法である。
【００１６】
本発明に係る複数の変位検出機構は、直線運動する移動体の変位を検出するための変位センサを含むことを特徴とする方法である。
【００１７】
本発明に係る複数の変位検出機構は、回転運動する主軸、主軸の回転を第１の変速比で伝達される第１の副軸、及び、主軸の回転を第２の変速比で伝達される第２の副軸からなる変速機構を含み、複数の変位検出信号は、主軸、及び、第１及び第２の副軸の回転角度を検出するための角度センサから出力されることを特徴とする方法である。
【００１８】
本発明に係る除算する段階によって得られる値に基本単位量を乗算し、さらに主軸の回転角度を加えることにより、主軸のアブソリュート回転角を検出する段階を含むことを特徴とする方法である。  
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、参照データをメモリに記憶することなく、２つの周期信号から、これらの最小公倍数の周期信号を簡単な計算処理で求めることができる。メモリに記憶された参照データに対する総当り的な探索処理をする必要がないので、移動体の変位量を高速な処理で求めることができる。またデータを予め記憶させておくメモリを使用しないことにより、コストを低減させるとともにメモリ用のスペースを削減することが可能になる。
【００２０】
以下、図面を参照して、本発明の実施例を説明するが、図面及びその図面に対応する説明は、あくまで本発明を実施するための例示的な記述であり、請求項に係る発明が本実施例に限定されることを意図するものではない。また、本発明は、直線運動する移動体の変位量、及び回転運動する移動体の変位量を検出することのできる発明であるが、以下の実施例では、モータ等の回転駆動源の変位量（回転角）を検出する実施例に基づいて説明する。しかしながら、特許請求の範囲で定義される発明が実施例に示される回転駆動源の変位量を検出する装置、及び方法に限定されるものではない。さらに、本発明は、請求項で定義される用語によってのみ解釈され、その用語は、その一般的な解釈に従うものである。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の一実施例である多回転アブソリュート回転角検出装置のブロック図である。
【図２】本発明の一実施例である多回転アブソリュート回転角検出装置において、周期信号ｐ，ｑと主軸の回転数yの関係を説明するための波形を示す図である。
【図３】周期演算部において周期信号ｐ，ｑから周期信号ｒを計算するフローを示すブロック図である。
【図４】主軸の回転数と数値ｄ，ｅとの関係を説明するための波形を示す図である。
【図５】主軸の回転数と数値ｆ，ｇとの関係を説明するための波形を示す図である。
【図６】本発明の一実施例において、周期演算部へ入力される周期信号ｐ，ｑから周期信号ｒを算出する処理過程における計算結果を示す表である。
【図７】本発明の計算方法で処理することのできる３０周期までの周期Ｐ，Ｑの組み合わせを一覧するための表を示す。
【図８】本発明の別の実施例において、周期演算部へ入力される周期信号ｐ，ｑから周期信号ｒを算出する処理過程における計算結果を示す表である。
【図９】３つの周期信号の周期から最小公倍数を計算し、その周期を有する周期信号を計算する場合の計算の可否を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１は、本発明の一実施例である多回転アブソリュート回転角算出装置１０のブロック図である。図１の多回転アブソリュート回転角算出装置１０は、回転駆動源であるモータ１１の回転軸に結合された主軸１２の多回転アブソリュート回転角θを算出する装置である。モータ１１の回転軸に結合された主軸１２には、第１主軸ギア１２ａ及び第２主軸ギア１２ｂが取り付けられ、それらは第１副軸１３の第１副軸ギア１３ａと第２副軸１４の第２副軸ギア１４ａとそれぞれ噛み合わされる。第１主軸ギア１２ａに対する第１副軸ギア１３ａの変速比は４／５であり、また第２主軸ギア１２ｂに対する第２副軸ギア１４ａの変速比は８／９である。本実施例の変速比では、第１，２副軸１３，１４の回転速度は、主軸１２に対して減速する。
【００２３】
主軸１２、第１副軸１３、及び第２副軸１４には、ＭＲ素子を使用した角度センサ１５ａ，１５ｂ，１５ｃが取り付けられ、各軸の回転角度を検出する。角度センサ１５ａ，１５ｂ，１５ｃは、回転角度を検出するセンサであればレゾルバ、光学式エンコーダ、その他のセンサでもよい。角度センサ１５ａ，１５ｂ，１５ｃは、軸が１回転すると１周期の２相正弦波信号（Ｋｓｉｎθ，Ｋｃｏｓθ）を出力する。角度センサ１５ａ，１５ｂ，１５ｃにより検出された２相正弦波信号Ｓｓ，Ｓｐ，Ｓｑに基づいて、主軸１２の多回転アブソリュート回転角θｃが算出されるが、その手順は、概略以下のとおりである。なお、主軸１２、第１及び第２副軸１３，１４、第１及び第２主軸ギア１２ａ，１２ｂ、第１及び第２副軸ギア１３ａ，１４ａ、及び、角度センサ１５ａ，１５ｂ，１５ｃは、変位検出機構を構成し、複数の変位検出信号を出力する。
【００２４】
上述のように構成されたギア機構の角度センサによって検出された各軸の２相正弦波信号は、ＡＤ変換及び角度計算部１６に入力され、各回転軸の１回転内の角度を表す角度検出値θｓ，θｐ，θｑが計算される。次に、これらの角度検出値θｓ，θｐ，θｑは、同期化／整数化処理部１７へそれぞれ送られ、周期信号ｐ，ｑが算出される。周期信号ｐは、主軸角度検出値θｓと第１副軸角度検出値θｐの位相差を主軸が１回転したときの位相差量を１として計数したものである。周期信号ｑは、主軸角度検出値θｓと第１副軸角度検出値θｑの位相差を主軸が１回転した時の位相差量を１として計数した物である。周期信号ｐ、周期信号ｑは主軸の１回転毎の回転数に同期して変化する。
【００２５】
本実施例では、第１主軸ギア１２ａと第１副軸ギア１３ａの変速比が４／５であるので、主軸１２が５回転する毎に（主軸の回転角が３６０×５＝１８００°の整数倍毎に）第１副軸１３は４回転し、主軸回転角検出値θｓと第１副軸角度検出値θｐの位相関係は元の状態に戻る。すなわち、周期信号ｐは、周期Ｐ（本実施例では、５回転）を有する。また、第２主軸ギア１２ｂと第２副軸ギア１４ａの変速比が８／９であるので、主軸１２が９回転する毎に（主軸の回転角が３６０×９＝３２４０°の整数倍毎に）第２副軸１３は８回転し、主軸回転角検出値θｓと第２副軸角度検出値θqの位相関係は元の状態に戻る。すなわち、周期信号ｑは、周期Ｑ（本実施例では、９回転）を有する。これらの周期信号ｐ，ｑは、さらに周期演算部１８へ送られ、ここで周期信号ｐ，ｑは、第１副軸ギア１３ａの回転角度と第２副軸ギア１４ａの回転角度が同期する周期（周期Ｐと周期Ｑの最小公倍数Ｌ、本実施例では４５周期）を表す信号である周期信号ｒが算出される。最後に、主軸１２の多回転アブソリュート回転角θｃは、この周期信号ｒと角度検出値θｓに基づいて、回転角合成部１９で算出される。以下さらに各ブロックにおける計算処理を詳しく説明する。
【００２６】
ＡＤ変換及び角度計算部１６は、入力された２相正弦波信号Ｓｓ，Ｓｐ，Ｓｑをデジタル値に変換し、これら２つの信号のアークタンジェント（逆正接関数）を計算することにより、各軸の角度検出値θｓ，θｐ，θｑをそれぞれ求める。ここで、１回転当たりの基本単位量ｕを例えば３６０（°）とすると、軸の回転に対して、０〜３６０の角度検出値が出力される。なお、以下の記述において、「角度」は、１回転内の角度の表示を表し（例えば、０〜３６０（°））、また、「回転角」は、多回転の角度の表示（例えば、２回転の場合は７２０（°））を含む。なお、基本単位量ｕは１であってもよく、この場合、回転角１は、１回転を意味する。
【００２７】
主軸１２の回転角をθとすると、主軸１２に取り付けられた主軸角度センサ１５ａの出力信号Ｓｓから求められる角度検出値θｓは、主軸１２の回転角θに対する基本単位量ｕの剰余計算を実行することにより得られるので、次式（１）のように表すことができる。剰余とは、式（１）において、被除数θを除数ｕで割ったときの余りを意味する。また、第１，２副軸１３，１４の角度検出値θｐ，θｑも、第１，２副軸１３，１４の回転角に対する基本単位量ｕの剰余計算を実行することにより得られる。ギアの遊び、角度センサの検出誤差を考慮すると、第１，２副軸１３，１４の主軸１２に対する変速比が４／５、８／９であるから、角度検出値θｐ，θｑは、次式（２），（３）のようにそれぞれ表すことができる。
【数１】
0005545769.tif 000002
【００２８】
次に、第１副軸１３の主軸１２に対する周期信号ｆｐは、主軸１２の角度検出値θｓと第１副軸１３の角度検出値θｐとの差を基本単位量ｕで割ったときの剰余を計算することにより求められ、次式（４）で表すことができる。周期数（Ｐ＝５）を掛けることにより、周期信号ｆｐの大きさを主軸回転量に合わせることができる。式（４）から明らかなように、周期信号ｆｐは、主軸の回転角が１８００°（３６０°×５）を１周期とし、０から１８００（°）まで単調増加するのこぎり波状の信号である。
【数２】
0005545769.tif 000003
【００２９】
また、第２副軸１４の主軸１２に対する周期信号ｆｑは、主軸１２の角度検出値θｓと第２副軸１４の角度検出値θｑとの差を基本単位量ｕで割ったときの剰余を計算することにより求められ、次式（５）で表すことができる。周期数（Ｐ＝９）を掛けることにより、周期信号ｆｑの大きさを主軸回転量に合わせることができる。式（５）から明らかなように、周期信号ｆｑは、主軸の回転角が３２４０°（３６０°×９）を１周期とし、０から３２４０（°）まで単調増加するのこぎり波状の信号である。
【数３】
0005545769.tif 000004
【００３０】
次に、上記周期信号ｆｐ，ｆｑを基本単位量ｕで割って１回転単位の整数化を行い、周期信号ｆｐ，ｆｑの整数化された周期信号ｐ，ｑを計算する。周期信号ｆｐは、上述のように０から１８００まで単調増加する信号であるから、基本単位量ｕ（＝３６０）で割り、整数化すると、周期信号ｐは、図２の上段に示されるように４段の階段状波形となる。また同様に、周期信号ｆｑは、上述のように０から３２４０まで単調増加する信号であるから、基本単位量ｕ（＝３６０）で割り、整数化すると、周期信号ｑは、図２の下段に示されるように８段の階段状波形となる。
【００３１】
しかしながら、各角度センサからの信号は、誤差を含んでいるので、周期信号ｆｐ，ｆｑの数値が切り換わるタイミングは完全には同期しない。そこで、主軸の角度検出値θｓで同期を図り、その後整数化を実行する。つまり、次式（６），（７）に示すように、主軸の角度検出値θｓとの差をとり、基本単位量ｕで割った値を整数化する。整数化は、整数化する値に０．５を加えて、小数点以下を切り捨てること（ＩＮＴ関数）により実行することができる。
【数４】
0005545769.tif 000005
図２に示される周期信号ｐ，ｑは、主軸１２の回転数をｙとすると、式（８），（９）のように表される。
【数５】
0005545769.tif 000006
なお、図２において、横軸は、主軸１２の回転数であり、縦軸は、周期信号ｆｐ，ｆｑを基本単位量ｕで割った整数値ｐ，ｑ（Ｐ＝５、Ｑ＝９）である。図２に示される周期信号ｐ，ｑから理解されるように、周期信号ｐ，ｑの組み合わせは、主軸の回転数がＰ（＝５）とＱ（＝９）の最小公倍数Ｌ（＝４５）毎の周期を有し、周期内に同じ組み合わせとなることはない。これらの整数化された周期信号ｐ，ｑは、図１に示されるように、周期演算部１８へ送られる。
【００３２】
周期演算部１８は、図３に示されるＰ（＝５）回転周期の周期信号ｐ及びＱ（＝９）回転周期の周期信号ｑからＰとＱの最小公倍数Ｌ（＝４５）の周期を有する周期信号ｒを出力する。具体的には、図２に示される周期信号ｐと周期信号ｑから両信号の周期Ｐ，Ｑの最小公倍数Ｌの周期を有するアブソリュート周期信号ｇ（図５）を算出する。この周期信号ｇの周期信号値から主軸１２の多回転回転数ｒを求める。最後に、回転角合成部１９（図１）で、この多回転回転数ｒに基本単位量を乗じた値に角度検出値θｓを加え、主軸１２の多回転アブソリュート回転角θｃを求める。
【００３３】
さて図３は、周期演算部１８において周期信号ｐ，ｑから周期信号ｒを計算するフローを説明するためのブロック図である。図３に示される各ブロックは、計算内容を単に説明するために演算単位に分けて表記しているが、各ブロックがハードウェア的に個別の演算素子に分割しなければならないことを意味するものではなく、またソフトウェア的に個別のモジュールやサブルーチンに分割しなければならないことを意味するものでもない。
【００３４】
まず、周期演算部１８における計算に先立って、設計時の確定量として以下の数値が与えられる。すなわち、周期信号ｐ，ｑの周期Ｐ（＝５），Ｑ（＝９）、周期Ｐ，Ｑの最小公倍数Ｌ（＝４５）、及び周期Ｐ，Ｑ及び最小公倍数Ｌから求められる次式（１０）で定義される数値Ｄ（＝４）である。数値Ｄは、最小公倍数Ｌを周期Ｐで除算した値（第１の係数）から最小公倍数Ｌを周期Ｑで除算した値（第２の係数）を引算した値と捉えることができる。
【数６】
0005545769.tif 000007
上述した括弧内の数値は、本実施例において用いられる数値である。これらの数値は、周期演算部１８に予めプログラムされていてもよく、外部から入力されるようにしてもよい。周期Ｐ，Ｑのみが外部から入力され、最小公倍数Ｌ及び数値Ｄは、内部で計算されてもよい。
【００３５】
周期演算部１８の第１の計算手段３１は、同期化／整数化処理部１７で算出された周期信号ｐ，ｑ（図２）を受け取り、これらの周期信号ｐ，ｑから数値ａ，ｂを次式（１１），（１２）により計算する。その後、次式（１３）により、第１の数値ｃを算出する。
【数７】
0005545769.tif 000008
【００３６】
次に、第１の数値ｃは、第２の計算手段３２に送られ、次式（１４）に示されるように、第１の数値ｃを最小公倍数Ｌで割ることにより余りを求める剰余計算が実行され、第２の数値ｄが算出される。
【数８】
0005545769.tif 000009
式（１４）で計算される第２の数値ｄの主軸の回転数ｙに対する波形は、図４に示される。なお、図４の横軸は、主軸１２の回転数ｙを表し、縦軸は、第２の数値ｄ、後述する第３の数値ｅを示す。図４から理解されるように、第２の数値ｄは、主軸１２がＬ回転する間に４周期の階段状波形を示し、１つの段差は数値Ｄである。第２の数値ｄは、第３の計算手段３３及び第４の計算手段３４に送られる。
【００３７】
第３の計算手段３３は、第２の数値ｄを受け取ると、次式（１５）により、まず第３の数値ｅを算出する。
【数９】
0005545769.tif 000010
第３の数値ｅは、図３に示されるように、最小公倍数Ｌの周期を有する段差１の４段の階段状波形を示す。第３の数値ｅが算出されると、続いて、次式（１６）に示されるように、第３の数値ｅに最小公倍数Ｌが乗じられた第４の数値ｆが計算される。
【数１０】
0005545769.tif 000011
第４の数値ｆは、図５に示されるように、最小公倍数Ｌの段差を有する４段の階段状波形を示す。第４の数値ｆは、第４の計算手段３４に送られる。
【００３８】
第４の計算手段３４は、まず次式（１７）に示すように、第４の数値ｆに第２の数値ｄを加え、第５の数値ｇを算出する。
【数１１】
0005545769.tif 000012
第５の数値ｇは、図５に示すように、主軸の回転数ｙが０からＬ回転に達する毎に、段差Ｄで単調に増加する階段状波形を示す。この階段状波形の第５の数値ｇは、次式（１８）に示されるように、数値Ｄで割られ、段差１の階段状波形の主軸の周期信号ｒが求められる。この周期信号ｒは、回転角合成部１９へ出力され、主軸の多回転アブソリュート回転角が算出される。
【数１２】
0005545769.tif 000013
【００３９】
上述のように、周期演算部１８によって、周期信号ｐ，ｑから、周期信号ｐ，ｑの周期Ｐ，Ｑの最小公倍数Ｌの周期を有する周期信号ｒが算出される。周期信号ｐ，ｑを入力して、上述した計算の中間結果を含む計算経過が図６に示される。図６に示される表では、周期演算部１８への入力信号としての周期信号ｐ，ｑ、数値ａ〜ｇの中間結果、及び、周期信号ｒの各値が主軸１２の回転数に対応して示される。図３、図４、図５の各波形の値は、図６に示される表中の数値に対応する。
【００４０】
さて図１に戻り、周期演算部１８の出力である周期信号ｒは、回転角合成部１９に入力され、回転角合成部１９は、主軸１２の多回転アブソリュート回転角θｃを算出する。この回転角θｃは、主軸１２の回転数に主軸の回転角度を加えた値に対応するから、次式（１９）に示されるように、主軸の回転角θｃは、主軸の回転数に対応する周期信号ｒ（単位を合わせるために基本単位量ｕが乗じられる。）に主軸の回転角度に対応する主軸の角度検出値θｓが加えられる。
【数１３】
0005545769.tif 000014
以上の計算により、主軸１２の多回転アブソリュート回転角θは、上式（１９）により回転角θｃを算出することにより得られる。
【００４１】
周期信号ｒは式（１８）により求められるが、式（１８）中の数値ｇを式（１７）で置き換えると、主軸の周期信号ｒは、次式（２０）のようになる。
【数１４】
0005545769.tif 000015
また、式（２０）中の数値ｆを式（１６）で置き換えると、周期信号ｒは、次式（２１）のように表すことができる。
【数１５】
0005545769.tif 000016
さらに、式（２１）中の数値ｅを式（１５）でそれぞれ置き換えると、周期信号ｒは、次式（２２）として表現することができる。
【数１６】
0005545769.tif 000017
さらに、式（２２）中の数値ｄを式（１４）で置き換えると、周期信号ｒは、次式（２３）のように表すことができる。
【数１７】
0005545769.tif 000018
最後に、式（２３）中の数値ｃを式（１３）で置き換えると、周期信号ｒは、次式（２４）のように表すことができる。
【数１８】
0005545769.tif 000019
【００４２】
以上のように、周期信号ｒは最終的に式（２４）として表現でき、式（２４）中の周期Ｐ，Ｑ、最小公倍数Ｌ、及び数値Ｄは、設計時の確定量として与えられているので、結局、周期信号ｒは、周期信号ｐ，ｑを式（２４）に代入することにより算出することができる。
【００４３】
図４に戻り、主軸の回転数ｙに対する数値ｄの波形について検討する。数値ｄは式（１４）により計算されるが、式（１４）の数値ｃに式（１３）を代入し、さらに周期信号ｐ，ｑに式（６），（７）を代入しかつ整理すると、次式（２５）が得られる。
【数１９】
0005545769.tif 000020
剰余計算において、ｍｏｄ（ｍｏｄ（ａ，ｂ），ｂ）＝ｍｏｄ（ａ，ｂ）が、またｍｏｄ（ａ，ｂ）＝ｍｏｄ（ａｂ，ｂ）が成立するから、上式は次式（２５）のように変形できる。なお、Ｄは、式（１０）で定義される数値である。
【数２０】
0005545769.tif 000021
剰余計算は、被除数を除数で割った余りを求めるのであるから、式（２５）は、ｎを整数とすると、次式（２６）のように表すことができる。
【数２１】
0005545769.tif 000022
【００４４】
ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝１が成立する場合
剰余計算において、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝１が成立するとき、Ｎを整数とすると、Ｌは、Ｌ＝ＮＤ＋１で表すことができる。このＬを式（２６）に代入すると、式（２６）は、さらに次式（２７）にように変形することができる。
【数２２】
0005545769.tif 000023
ここで、整数であるｎを式（２６）のように置いた場合、剰余計算の定義から、ｎは、次式のように表現することもできる。ＩＮＴ（Ａ）は、数値Ａを整数化する計算である。
【数２３】
0005545769.tif 000024
Ｌ＝ＮＤ＋１を代入すると、上式は、次式（２８）となる。
【数２４】
0005545769.tif 000025
式（２７）から、ｙ＝ｎＮ＋１のときに、ｄ＝Ｄ−ｎとなり、そしてｙが１増加する毎に、ｄはＤずつ増加する。
【００４５】
上記の考察から、図４に示される実施例を検証すると、最小公倍数のＬは４５、数値Ｄは４であるので、Ｎ＝１１となる。主軸の回転数ｙの値に対して、数値ｄがどのように変化するか、以下検討する。
（１）０≦ｙ≦１１（＝Ｎ）のとき、式（２８）から、ｎ＝０となるので、
【数２５】
0005545769.tif 000026
となる。したがって、主軸の回転数ｙが１ずつ増加すると、数値ｄは、０から４４（＝ＮＤ）まで４（＝Ｄ）ずつ増加する。
（２）１２≦ｙ≦２２（＝２Ｎ）のとき、ｎ＝１となるので、
【数２６】
0005545769.tif 000027
となる。ｙ＝１２のとき、ｄ＝３となるので、主軸の回転数ｙが１２から１ずつ増加すると、数値ｄは、３から４３（＝ＮＤ−１）まで４（＝Ｄ）ずつ増加する。
（３）２３≦ｙ≦３３（＝３Ｎ）のとき、ｎ＝２となるので、
【数２７】
0005545769.tif 000028
となる。ｙ＝２３のとき、ｄ＝２となるので、主軸の回転数ｙが２３から１ずつ増加すると、数値ｄは、２から４２（＝ＮＤ−２）まで４（＝Ｄ）ずつ増加する。
（４）３４≦ｙ≦４４（＝４Ｎ）のとき、ｎ＝３となるので、
【数２８】
0005545769.tif 000029
となる。ｙ＝３４のとき、ｄ＝１となるので、主軸の回転数ｙが３４から１ずつ増加すると、数値ｄは、１から４１（＝ＮＤ−３）まで４（＝Ｄ）ずつ増加する。
【００４６】
次に、数値ｅとして、式（１５）に示される内のｅ＝ｍｏｄ（−ｄ，Ｄ）を用いて、その数値ｄに式（２７）を代入すると、次式（３３）のように変形することができる。
【数２９】
0005545769.tif 000030
剰余計算において、ｍｏｄ（ａｂ＋ｃ，ｂ）＝ｍｏｄ（ｃ，ｂ）が成立するから、式（３５）中のＤ（ｙ−ｎＮ）の項は削除でき、上式は、次式（３４）のように整理できる。
【数３０】
0005545769.tif 000031
したがって、数値ｅは、図４に示されるように０，１，２，３の値を示す階段状波形となる。
【００４７】
数値ｅが求められると、次式（３５）に示されるように、数値ｅに最小公倍数Ｌを乗じて、図５に示される数値ｆが算出される。
【数３１】
0005545769.tif 000032
次に、数値ｄに数値ｆを加えると、次式（３６）に示されるように、数値ｇが算出される。
【数３２】
0005545769.tif 000033
ｎ＜Ｄであるので、ｍｏｄ（ｎ，Ｄ）＝ｎが成立するので、次式（３７）が成立する。
【数３３】
0005545769.tif 000034
最後に、数値ｇを数値Ｄで割れば、次式（３８）に示されるように、主軸の周期信号ｒが求められる。
【数３４】
0005545769.tif 000035
ただし、主軸の回転数ｙは、ｙ＜Ｌの範囲内の数値であり、ｒ＝ｍｏｄ（ｙ，Ｌ）である。
【００４８】
ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝Ｄ−１が成立する場合
剰余計算において、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝Ｄ−１が成立する場合、Ｎを整数とすると、Ｌは、Ｌ＝ＮＤ＋Ｄ−１＝（Ｎ＋１）×Ｄ−１で表すことができる。このＬを式（２６）に代入すると、式（２６）は、さらに次式（３９）にように変形することができる。
【数３５】
0005545769.tif 000036
ここで、整数であるｎを式（２６）のように置いた場合、剰余計算の定義から、ｎは、次式のように表現することもできる。
【数３６】
0005545769.tif 000037
Ｌ＝（Ｎ＋１）×Ｄ−１を代入すると、上式は、次式（４０）となる。
【数３７】
0005545769.tif 000038
式（３９）から、ｙ＝ｎＮ＋１のときに、ｄ＝ｎとなり、そしてｙが１増加する毎に、ｄはＤずつ増加する。
【００４９】
次に、数値ｅとして、式（１５）に示される内のｅ＝ｍｏｄ（ｄ，Ｄ）を用いて、その数値ｄに式（３９）を代入すると、次式（４１）のように変形することができる。
【数３８】
0005545769.tif 000039
剰余計算において、式（４１）中のＤ（ｙ−ｎ（Ｎ＋１））の項は、上述と同様に、削除でき、上式は、次式（４２）のように整理できる。
【数３９】
0005545769.tif 000040
したがって、数値ｅは、図４に示されるように０，１，２，３の値を示す階段状波形となる。
【００５０】
以上のように、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝１が成立する場合、ｅ＝ｍｏｄ（−ｄ，Ｄ）を、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝Ｄ−１が成立する場合、ｅ＝ｍｏｄ（−ｄ，Ｄ）を用いることにより、主軸の回転数ｙを算出することができる。
【００５１】
Ｄ＝１が成立する場合
Ｄ＝１の場合、ｄ＝ｍｏｄ（Ｄｙ，Ｌ）＝ｍｏｄ（ｙ，Ｌ）となるので、
【数４０】
0005545769.tif 000041
となる。
【００５２】
次に、周期信号ｒは、式（２４）によって算出することができるが、周期Ｐ，Ｑの値に対する成立性について検討する。周期信号ｒを求める式（２４）を再掲すると、次式（４４）となる。
【数４１】
0005545769.tif 000042
周期信号ｐ，ｑは、式（６），（７）から、次式（４５），４６７）のように表されるので、それらを上式（４４）に代入すると、主軸の回転数をｙとすると、周期信号ｒは、次式（４７）で表される。
【数４２】
0005545769.tif 000043
剰余計算において、ｍｏｄ（ａ，ｂ）ｃ＝ｍｏｄ（ａｃ，ｂｃ）が成立するから、式（４７）の分子を整理すると、周期信号ｒは、次式（４８）のとおりとなる。
【数４３】
0005545769.tif 000044
また、ｍｏｄ（ａ，ｃ）＋ｍｏｄ（ｂ，ｃ）＝ｍｏｄ（ａ＋ｂ，ｃ）が成立するから、上式の分子をさらに整理すると、周期信号ｒは、次式（４９）のとおりとなる。
【数４４】
0005545769.tif 000045
式（１０）に示されるように、
【数４５】
0005545769.tif 000046
であるから、上式（４９）に代入し整理すると、周期信号ｒは、次式（５０）のとおりとなる。
【数４６】
0005545769.tif 000047
剰余計算において、ｍｏｄ（ｍｏｄ（ａ，ｂ），ｂ）＝ｍｏｄ（ａ，ｂ）が成立するから、上式の分子を変形すると、周期信号ｒは、次式（５１）のとおりとなる。
【数４７】
0005545769.tif 000048
【００５３】
ここで、条件１として、Ｄが１（例えば、Ｐ＝８，Ｑ＝９）の場合、式（５１）は、次式（５２）となる。
【数４８】
0005545769.tif 000049
剰余計算において、ａが整数であると、ｍｏｄ（ａ，１）＝０が成立するから、上式（５２）は、ｍｏｄ（−ｍｏｄ（ｙ，Ｌ），１）×Ｌの項を削除すると、次式（５３）のとおりとなる。
【数４９】
0005545769.tif 000050
ｙ≦Ｌであるので、周期信号ｒは、次式（５４）となる。
【数５０】
0005545769.tif 000051
以上のように、Ｄが１のとき、周期信号ｒは主軸の回転数ｙに等しいので、式（２４）を用いて周期信号ｒを算出することにより、主軸の回転数を求めることができることが検証された。
【００５４】
次に、条件２として、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝１あるいはｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝Ｄ−１が成立する場合について検討する。周期信号ｒは、式（５１）を再掲すると次式（５５）となる。
【数５１】
0005545769.tif 000052
ここで、式（２６）で示されるように、次式（５６）を式（５５）に代入すると、周期信号ｒは、次式（５７）のように表される。
【数５２】
0005545769.tif 000053
【００５５】
上記条件の内、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝１が成立する場合、ＬはＤの整数倍に１を加えた値に等しいから、Ｌ＝ＮＤ＋1と表すことができる。また、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝Ｄ−１が成立する場合、ＬはＤの整数倍に（Ｄ−１）を加えた値に等しいから、Ｌ＝ＮＤ＋（Ｄ−１）＝（Ｎ＋１）Ｄ−１と表すことができる。したがって、Ｌ＝ＮＤ＋1とＬ＝（Ｎ＋１）Ｄ−１を式（５７）のｍｏｄ項に代入すると、それぞれ式（５８），（５９）となる。
Ｌ＝ＮＤ＋1を代入する場合
【数５３】
0005545769.tif 000054
Ｌ＝（Ｎ＋１）Ｄ−１を代入する場合
【数５４】
0005545769.tif 000055
【００５６】
ｍｏｄ項中のＤの整数倍の項は、ｍｏｄ項の計算に影響を与えないので、式（５８）の（−Ｄｙ＋ｎＮＤ）及び式（５９）の（Ｄｙ−ｎＮＤ−ｎＤ）を削除すると、式（５８），（５９）は、いずれも次式（６０）に変形される。
【数５５】
0005545769.tif 000056
ｍｏｄ項中のｎがＤより小さい場合、ｍｏｄ（ｎ，Ｄ）×Ｌ＝ｎＬが成立するので、式（６０）は、次式（６１）となる。
【数５６】
0005545769.tif 000057
条件２の場合、式（６１）から理解されるように、周期信号ｒは主軸の回転数ｙに等しいので、式（２４）を用いて周期信号ｒを算出することにより、主軸の回転数を求めることができることが検証された。
【００５７】
図７は、本発明の計算方法で処理することのできる３０周期までの周期Ｐ，Ｑの組み合わせを一覧するための表を示す。図７において、横軸は周期Ｑを、縦軸は周期Ｐの各値を示す。本表において表記された○印は計算が可能な組み合わせを示し、また×印は周期Ｐ，Ｑが互いに素であるが計算が不可能である組み合わせを示し、さらに、△印は周期Ｐ，Ｑが互いに素でなく、計算が不可能である組み合わせを示す。図７の表から理解されるように、互いに素な周期Ｐ，Ｑの多くで計算が可能なことが分かる。とりわけ周期Ｐ，Ｑの差が３以下の組み合わせでは、Ｄ＝１又はｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝１、ｍｏｄ（Ｌ，Ｄ）＝Ｄ-１が必ず成立するので、計算が可能である。
【００５８】
図８は、本発明の他の実施例において、周期演算部へ入力される周期信号ｐ，ｑから周期信号ｒを算出する処理過程における計算結果を示す表を示す。本実施例では、周期信号ｐ，ｑの周期がＰ＝５、Ｑ＝７の場合の計算結果を示す。周期がＰ＝５、Ｑ＝７の場合、それらの最小公倍数Ｌは、３５であるので、主軸の回転数が３５までの多回転アブソリュート回転角を算出することができる。
【００５９】
以上の実施例では、２つの周期信号の周期からそれらの最小公倍数の周期を有する周期信号を計算し、主軸の多回転アブソリュート回転角を求める方法を説明したが、本発明は、必ずしも２つの周期信号に限定されるものではなく、３以上の周期信号の周期からそれらの最小公倍数の周期を有する周期信号を計算し、主軸の回転角を求めることも可能である。例えば、図９に示されるように、２６周期、２７周期、２９周期の３つの周期信号から周期２０３５８の周期信号を計算し、主軸の回転角を求めることも可能である（図９の表の最下段の組み合わせを参照）。
【００６０】
しかしながら、どのような組み合わせでもよいというものではない。２６周期、２７周期、２９周期の周期信号からいずれか２つの周期信号を選択し、それらの最小公倍数の周期（Ｌ＝７０２，７５４，７８３）を有する周期信号を計算することは可能である（図９の上段の○印の付された各ラインの組み合わせを参照）。しかしながら、上記いずれか２つの周期信号から計算された周期信号と残りの周期信号から周期２０３５８の周期信号を計算することは不可能である（（図９の中段の×印の付された各ラインを参照）。これに対して、２６周期の周期信号と２９周期の周期信号から計算された周期７５４の周期信号と、２７周期の周期信号と２９周期の周期信号から計算された周期７８３の周期信号との間で、さらに周期２０３５８の周期信号を計算することは可能である（図９の最下段の○印の付されたラインの組み合わせを参照）。
【００６１】
以上のように適切な周期の周期信号を選択すれば、３つ以上の周期信号からそれらの最小公倍数の周期を有する周期信号を計算することが可能である。３つ以上の周期信号を計算するためには、３系統以上の副軸により形成される変速機構が必要であることはいうまでもない。このように、より多くの周期を有する周期信号を組み合わせることにより、より広い周期を有する周期信号を計算することができ、その結果より広範囲の多回転アブソリュート回転角を算出することができる。
【００６２】
ＰとＱが互いに素である場合、Ｌ＝ＰＱとなり、Ｌ/Ｑ＝Ｐ，Ｌ／Ｐ＝Ｑ
となる。上述した説明では、実施例で使用される数値は、約分された数値を採用しているが、必ずしもこれに限る必要ない。例えば、第１，第２周期信号ｐ，ｑの周期がそれぞれ６と８である場合、それらの最小公倍数Ｌ＝ＬＣＭ（Ｐ，Ｑ）は２４であるので、Ｄ＝Ｌ／Ｐ−Ｌ／Ｑ＝２４／６−２４／８＝１として、計算を進め、主軸の回転角を算出する。しかし、最小公倍数を用いないで、公倍数、例えば、Ｌ＝Ｐ×Ｑ＝４８、Ｄ＝Ｑ−Ｐ＝８−６＝２の数値を用いて計算を進めることも可能である。この場合、最小公倍数を使用して計算を進めた場合に比べ、２倍の計算結果が得られるので、計算の途中で、調整用の比率をＳ（Ｓ＝Ｐ×Ｑ／ＬＣＭ（Ｐ，Ｑ）＝４８／２４＝２）で割ることにより、最終的に同じ結果を得ることが可能である。このように、主軸の多回転アブソリュート回転角を演算するに際して、計算結果の絶対値が重要ではなく、角度センサ等の検出値の物理量に対する比率が重要であり、最終的にその物理量に対する比率に適合した結果に調整することが重要となる。また、上述した実施例では、回転移動する移動体の変位量を検出する変位検出機構に基づいて説明したが、直線移動する移動体の変位量を検出する変位検出機構に置き換えても上述と同様の処理が行われる。この場合、周期の異なる周期信号が変位検出機構から出力される。
【符号の説明】
【００６３】
１０  多回転アブソリュート回転角算出装置
１１  回転駆動源
１２  主軸
１３，１４  副軸
１２ａ，１２ｂ  第１，第２主軸ギア
１３ａ，１４ａ  第１，第２副軸ギア
１５ａ，１５ｂ，１５ｃ  角度センサ
１６  ＡＤ変換及び角度計算部
１７  同期化／整数化処理部
１８  周期演算部
１９  回転角合成部
３１〜３４  第１〜第４の計算手段
ｐ  整数化された第１周期信号
ｑ  整数化された第２周期信号
Ｐ  第１周期信号ｐの周期
Ｑ  第２周期信号ｑの周期
Ｌ  周期Ｐ及び周期Ｑの最小公倍数
【図１】
0005545769.tif 000058
【図２】
0005545769.tif 000059
【図３】
0005545769.tif 000060
【図４】
0005545769.tif 000061
【図５】
0005545769.tif 000062
【図６】
0005545769.tif 000063
【図７】
0005545769.tif 000064
【図８】
0005545769.tif 000065
【図９】
0005545769.tif 000066