(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力する整数小数分離部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力する整数加算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力する小数減算部と、
外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換することにより、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力する離散フーリエ変換部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力する第１のシフト量換算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力する第２のシフト量換算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力する第１の周波数毎乗算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する第２の周波数毎乗算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第１の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力する第１の係数乗算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第２の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する第２の係数乗算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを加算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力する合成部と、
前記合成部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数情報ｆ毎に入力して、周波数情報ｆ毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力する離散フーリエ逆変換部と
を備えることを特徴とする一次元信号シフト装置。
【請求項２】
周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力する整数小数分離部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力する整数加算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算して、実数１−ｂ[ｆ]を出力する小数減算部と、
外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換して、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力する離散フーリエ変換部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力する第１のシフト量換算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力する第２のシフト量換算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力する第１の係数乗算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する第２の係数乗算部と、
周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を加算することにより、合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]＝Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する合成部と、
周波数情報ｆ毎に、前記合成部から出力された合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力した合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝Ｇ’[ｆ]Ｓ[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力する周波数毎乗算部と、
前記周波数毎乗算部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数毎に入力して、周波数毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力する離散フーリエ逆変換部と
を備えることを特徴とする一次元信号シフト装置。
【請求項３】
前記シフト量ｍ[ｆ]は、周波数情報ｆによらず一定であることを特徴とする請求項１又は２に記載の一次元信号シフト装置。
【請求項４】
整数小数分離部が、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力するステップと、
整数加算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力するステップと、
小数減算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力するステップと、
離散フーリエ変換部が、外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換することにより、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力するステップと、
第１のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力するステップと、
第２のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力するステップと、
第１の周波数毎乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力するステップと、
第２の周波数毎乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、
第１の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算して、重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力するステップと、
第２の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第２の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算して、重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、
合成部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを加算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力するステップと、
離散フーリエ逆変換部が、前記合成部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数情報ｆ毎に入力して、周波数情報ｆ毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力するステップと
を備えることを特徴とする方法。
【請求項５】
整数小数分離部が、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力するステップと、
整数加算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力するステップと、
小数減算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力するステップと、
離散フーリエ変換部が、外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換することにより、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力するステップと、
第１のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力するステップと、
第２のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力するステップと、
第１の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力するステップと、
第２の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、
合成部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を加算することにより、合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]＝Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、
周波数毎乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記合成部から出力された合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力した合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝Ｇ’[ｆ]Ｓ[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力するステップと、
離散フーリエ逆変換部が、前記周波数毎乗算部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数毎に入力して、周波数毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力するステップと
を備えることを特徴とする方法。
【請求項６】
前記シフト量ｍ[ｆ]は、周波数情報ｆによらず一定であることを特徴とする請求項４又は５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続的な信号をサンプリングすることによって得られた離散信号をシフト（移動）する装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図５は、典型的な電力測定装置の構成を示す。図５には、電圧Ａ／Ｄ変換部５０１と、電流Ａ／Ｄ変換部５０２と、信号シフト装置５０３と、積和演算部５０４と、電力量表示部５０５とを備えた電力測定装置５００が示されている。
【０００３】
電圧Ａ／Ｄ変換部５０１は、アナログ電圧信号Ｖａを入力し、入力したアナログ電圧信号Ｖａをサンプリングおよび量子化して、ディジタル電圧信号Ｖｄを出力する。電流Ａ／Ｄ変換部５０２は、アナログ電流信号Ｉａを入力し、入力したアナログ電流信号Ｉａをサンプリングおよび量子化して、ディジタル電流信号Ｉｄを出力する。信号シフト装置５０３は、ディジタル電流信号Ｉｄとシフト量ｍとを入力し、ディジタル電流信号Ｉｄをシフト量ｍだけ時間的にシフトして、シフト済みディジタル電流信号Ｉｄ’を出力する。積和演算部５０４は、ディジタル電圧信号Ｖｄとシフト済みディジタル電流信号Ｉｄ’を入力し、ディジタル電圧信号Ｖｄとシフト済みディジタル電流信号Ｉｄ’とを積和演算して電力値Ｐを算出し、算出した電力値Ｐを出力する。電力量表示部５０５は、積和演算部５０４から出力された電力値Ｐを入力し、入力した電力値Ｐを表示する。積和演算部５０４は、下記の（式１）に従ってディジタル電圧信号Ｖｄとシフト済みディジタル電流信号Ｉｄ’とを積和演算して電力値Ｐを算出する。
【０００４】
【数１】
0005545885.tif 000002
【０００５】
ただし、Ｖｄ[ｉ]及びＩｄ’[ｉ]は、それぞれ、ｉ番目のディジタル電圧信号Ｖｄ及びｉ番目のシフト済みディジタル電流信号Ｉｄ’を示す。このように、典型的な電力測定装置において、正確に電力量を測定するためには、サンプリング毎のディジタル電圧信号Ｖｄとディジタル電流信号Ｉｄとの間の位相のずれを小さくする必要がある。
【０００６】
従来の信号シフト装置としては、シフトレジスタ等を用いて離散信号をサンプリング周期の整数倍でシフトするものがあった。例えば、特許文献１によると、サンプリングされた電流値をサンプリング周期の整数倍（特許文献１の図２では１倍）だけシフトする構成が記載されている。また、特許文献２によると、シフト量は離散値であり、Ａ／Ｄ変調器でサンプリングした周期の整数倍だけシフトする構成が記載されている（特許文献２においては、分解能は角度で示されているが、この分解能はＡ／Ｄ変換器のサンプリング周期を角度に換算したものであり、結局、シフト量はサンプリング周期の整数倍となる）。また、非特許文献１には、離散フーリエ変換を用いて、サンプリング周期の整数倍だけ離散信号をシフトする構成が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第２８１３５０８号公報
【特許文献２】特開２０００−２０６１６１号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】E. Oran Bringham著、宮川洋、今井秀樹訳、「高速フーリエ変換」、科学技術出版社、p. 138、1979.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従来の信号シフト装置は、離散信号をサンプリング周期の整数倍だけシフトするものであり、サンプリング周期の実数倍のシフトを実行することができなかった。従って、ディジタル電圧信号Ｖｄとディジタル電流信号Ｉｄとの間の実際の位相差がサンプリング周期の整数倍ではない場合に、当該位相差を正確に補正することができなかった。本発明は、このような従来の構成が有していた問題を解決するものであり、離散信号をサンプリング周期の実数倍シフトすることを実現することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述のような問題を解決するために、本発明の請求項１に係る一次元信号シフト装置は、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力する整数小数分離部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力する整数加算部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力する小数減算部と、外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換することにより、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力する離散フーリエ変換部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力する第１のシフト量換算部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力する第２のシフト量換算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力する第１の周波数毎乗算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する第２の周波数毎乗算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第１の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力する第１の係数乗算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第２の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する第２の係数乗算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを加算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力する合成部と、前記合成部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数情報ｆ毎に入力して、周波数情報ｆ毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力する離散フーリエ逆変換部とを備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明の請求項２に係る一次元信号シフト装置は、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力する整数小数分離部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力する整数加算部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算して、実数１−ｂ[ｆ]を出力する小数減算部と、外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換して、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力する離散フーリエ変換部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力する第１のシフト量換算部と、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力する第２のシフト量換算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力する第１の係数乗算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する第２の係数乗算部と、周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を加算することにより、合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]＝Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力する合成部と、周波数情報ｆ毎に、前記合成部から出力された合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力した合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝Ｇ’[ｆ]Ｓ[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力する周波数毎乗算部と、前記周波数毎乗算部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数毎に入力して、周波数毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ��[ｉ]を出力する離散フーリエ逆変換部と
を備えることを特徴とする。
【００１２】
本発明の請求項３に係る一次元信号シフト装置は、請求項１又は２に記載の一次元信号シフト装置において、前記シフト量ｍ[ｆ]は、周波数情報ｆによらず一定であることを特徴とする。
【００１３】
本発明の請求項４に係る方法は、整数小数分離部が、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力するステップと、整数加算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力するステップと、小数減算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力するステップと、離散フーリエ変換部が、外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換することにより、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力するステップと、第１のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力するステップと、第２のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力するステップと、第１の周波数毎乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力するステップと、第２の周波数毎乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、第１の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算して、重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力するステップと、第２の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第２の周波数毎乗算部から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算して、重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、合成部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重���付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と該入力した重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを加算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力するステップと、離散フーリエ逆変換部が、前記合成部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数情報ｆ毎に入力して、周波数情報ｆ毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力するステップとを備えることを特徴とする。
【００１４】
本発明の請求項５に係る方法は、整数小数分離部が、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、該入力したシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を出力するステップと、整数加算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力するステップと、小数減算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力するステップと、離散フーリエ変換部が、外部から出力されたｉ番目の離散信号を示す離散信号ｓ[ｉ]を入力して、該入力した離散信号ｓ[ｉ]を離散フーリエ変換することにより、離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力するステップと、第１のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数加算部から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を出力するステップと、第２のシフト量換算部が、周波数情報ｆ毎に、前記整数小数分離部から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、該入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を出力するステップと、第１の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と前記整数小数分離部から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]に、該入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を出力するステップと、第２の係数乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記第２のシフト量換算部から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と前記小数減算部から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、該入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]に、該入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、合成部が、周波数情報ｆ毎に、前記第１の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と前記第２の係数乗算部から出力された重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、該入力した重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を加算することにより、合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]＝Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を出力するステップと、周波数毎乗算部が、周波数情報ｆ毎に、前記合成部から出力された合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と前記離散フーリエ変換部から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、該入力した合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と該入力した離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝Ｇ’[ｆ]Ｓ[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を出力するステップと、離散フーリエ逆変換部が、前記周波数毎乗算部から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数毎に入力して、周波数毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を出力するステップとを備えることを特徴とする。
【００１５】
本発明の請求項６に係る方法は、請求項４又は５に記載の方法において、前記シフト量ｍ[ｆ]は、周波数情報ｆによらず一定であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係る一次元信号シフト装置を使用することにより、シフト量がサンプリング周期の整数倍でなくても、離散信号を、当該シフト量だけシフトした信号を高精度に生成することができる。また、シフト量が周波数毎に異なっていても、離散信号を周波数毎にシフトする構成となっているので、周波数毎に異なるシフトを実行することできる。
【００１７】
図５に示される電力測定装置の信号シフト装置として本発明に係る一次元信号シフト装置を使用して、サンプリング周期の実数倍で信号をシフトすることにより、特許文献１で示されるようなサンプリング周期の時間精度でシフトする従来の構成よりも、電圧及び電流を入力するプローブの時間遅れを高精度で補正できるため（時間遅れを信号のシフトによって相殺できるため）、高い精度の電力測定値を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施例１に係る一次元信号シフト装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の実施例１に係る一次元信号シフト装置の動作フロー図である。
【図３】本発明の実施例２に係る一次元信号シフト装置の構成を示す図である。
【図４】本発明の実施例２に係る一次元信号シフト装置の動作フロー図である。
【図５】典型的な電力測定装置の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
（実施例１）
図１は、本発明の実施例１に係る一次元信号シフト装置１００の構成を示す。図１には、整数小数分離部１０１と、整数加算部１０２と、小数減算部１０３と、離散フーリエ変換部１０４と、第１のシフト量換算部１０５と、第２のシフト量換算部１０６と、第１の周波数毎乗算部１０７と、第２の周波数毎乗算部１０８と、第１の係数乗算部１０９と、第２の係数乗算部１１０と、合成部１１１と、離散フーリエ逆変換部１１２とを備えた一次元信号シフト装置１００が示されている。図２は、本発明の実施例１に係る一次元信号シフト装置１００の動作フロー図であり、以下、図１及び図２を用いて本発明の実施例１に係る一次元信号シフト装置１００の動作を説明する。
【００２０】
周波数情報をｆとすると、図２のｓ１０１で示されるように、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部１０１が、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、入力したシフト量ｍ[ｆ]を用いて、下記の（式２）及び（式３）に従って、シフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を算出して出力する。 
ａ[ｆ]＝ｆｌｏｏｒ(ｍ[ｆ])                                （式２）
ｂ[ｆ]＝ｍ[ｆ]−ａ[ｆ]                                    （式３）
ここで、（式２）において、ｙ＝ｆｌｏｏｒ（ｘ）とすると、ｆｌｏｏｒ（ｘ）は０≦ｘ−ｙ＜１を満たす整数ｙを返す関数である。したがって、（式２）のａ[ｆ]＝ｆｌｏｏｒ(ｍ[ｆ])においては、０≦ｍ[ｆ]−ａ[ｆ]＜１となる整数ａが算出される。また、（式２）及び（式３）より、０≦ｂ[ｆ]＜１となる。以下、シフト量ｍ[ｆ]を周波数情報ｆ毎のシフト量（実数）とし、ａ[ｆ]を周波数情報ｆ毎のシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の値とし、ｂ[ｆ]を周波数情報ｆ毎のシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の値とする。
【００２１】
図２のｓ１０２で示されるように、整数加算部１０２は、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部１０１から出力された整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力する。図２のｓ１０３で示されるように、小数減算部１０３は、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部１０１から出力された実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力する。
【００２２】
ｉを整数とし、ｓ[ｉ]はｉ番目の離散信号を示すと共にその信号強度も示すものとすると、図２のｓ１０４で示されるように、離散フーリエ変換部１０４は、外部から出力された離散信号ｓ[ｉ]を入力して、入力した離散信号ｓ[ｉ]を下記の（式４）に従って離散フーリエ変換することにより離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力する。
【００２３】
【数２】
0005545885.tif 000003
【００２４】
ただし、Ｎは離散信号の値の数（サンプル数）であり、周波数情報ｆは０〜Ｎ−１の整数であり、ｅｘｐ（ｘ）はネーピア数ｅのｘ乗を表す関数であり、ｊは虚数単位である。
【００２５】
図２のｓ１０５で示されるように、第１のシフト量換算部１０５は、周波数情報ｆ毎に、整数加算部１０２から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、入力した整数ａ[ｆ]＋１に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を算出して出力する。図２のｓ１０６で示されるように、第２のシフト量換算部１０６は、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部１０１から出力された整数ａ[ｆ]を入力して、入力した整数ａ[ｆ]に基づいて周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を算出して出力する。
【００２６】
図２のｓ１０７に示されるように、第１の周波数毎乗算部１０７は、周波数情報ｆ毎に、第１のシフト量換算部１０５から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と離散フーリエ変換部１０４から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を算出して出力する。図２のｓ１０８に示されるように、第２の周波数毎乗算部１０８は、周波数情報ｆ毎に、第２のシフト量換算部１０６から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と離散フーリエ変換部１０４から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、シフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を算出して出力する。
【００２７】
図２のｓ１０９で示されるように、第１の係数乗算部１０９は、周波数情報ｆ毎に、第１の周波数毎乗算部１０７から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と整数小数分離部１０１から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]に、入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]を乗算することにより、重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を算出して出力する。ここで、Ｃp[f][ｆ]は、周波数情報ｆにおけるｐ[ｆ]の関数であり、例えば、以下で説明するように、Ｃp[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｐ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)とすることができる。また、２πｆ／Ｎ及びｐ[ｆ]が小さい場合、ｓｉｎ(２πｆ・ｐ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)≒(２πｆ・ｐ[ｆ]／Ｎ)／(２πｆ／Ｎ)＝ｐ[ｆ]となるので、Ｃp[f][ｆ]＝ｐ[ｆ]としてもよい。図２のｓ１１０で示されるように、第２の係数乗算部１１０は、周波数情報ｆ毎に、第２の周波数毎乗算部１０８から出力されたシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]と小数減算部１０３から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、入力したシフト済み離散信号Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]の周波数情報ｆの信号強度Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]に、入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]を乗算することにより、重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]を算出して出力する。
【００２８】
図２のｓ１１１に示されるように、合成部１１１は、周波数情報ｆ毎に、第１の係数乗算部１０９から出力された重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と第２の係数乗算部１１０から出力された重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、入力した重み付け離散信号Ｃb[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と重み付け離散信号Ｃ1-b[f][ｆ]Ｓ[ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを同一サンプル位置毎に（すなわち周波数情報ｆ毎に）加算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝{Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]}Ｓ[ｆ]を生成して出力する。
【００２９】
図２のｓ１１２に示されるように、離散フーリエ逆変換部１１２は、合成部１１１から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数情報ｆ毎に入力して、周波数情報ｆ毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を下記の（式５）に従って離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を生成して出力する。
【００３０】
【数３】
0005545885.tif 000004
【００３１】
係数Ｃp[f][ｆ]は、例えば、Ｃb[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ・ｂ[ｆ]／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)、及びＣ1-b[f][ｆ]＝ｓｉｎ(２πｆ(１−ｂ[ｆ])／Ｎ)／ｓｉｎ(２πｆ／Ｎ)とすることができるが、以下、この係数の導出方法を説明する。
【００３２】
連続信号ｓ(ｔ)（ただし、ｔは時間であり、ｓ(ｔ)はｔをパラメータとした関数）をｍ[ｆ]サンプル分だけシフトした信号をフーリエ変換したものは、Ｓ（ｋ）ｅｘｐ(ｊ２πｋ・ｍ[ｆ]Ｔｓ)となる（ただし、ｋは周波数、Ｔｓはサンプリング周期、Ｓ（ｋ）はｓ(ｔ)をフーリエ変換した連続信号とする）。すなわち、元の信号をフーリエ変換したものに、ｅｘｐ(ｊ・２πｋ・ｍ[ｆ]Ｔｓ)をかけると、ｍ[ｆ]サンプル分だけシフトした信号をフーリエ変換したものとなる。
【００３３】
連続信号ｓ(ｔ)をサンプリング周期Ｔｓで離散化した離散信号ｓ[ｉ]をｍ[ｆ]サンプル分シフトすることは、単純にシフトレジスタや離散フーリエ変換を使ってもできないので、ａ[ｆ]サンプル分及びａ[ｆ]＋１サンプル分だけシフトした信号を加算することにより線形結合して、ｍ[ｆ]だけシフトした信号を合成することを考える。ａ[ｆ]サンプル分だけシフトさせた離散信号ｓ[ｉ]をフーリエ変換したものは、Ｓ[ｆ]ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)であり、ａ＋１サンプルだけシフトさせた離散信号ｓ[ｉ]をフーリエ変換したものは、Ｓ[ｆ]ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)であるので、
【００３４】
【数４】
0005545885.tif 000005
【００３５】
となる係数Ａ、Ｂを求めることができれば、ａ[ｆ]サンプルとａ[ｆ]＋１サンプルだけそれぞれシフトさせた信号にそれぞれＡとＢをかけて足せば、ｍ[ｆ]サンプルシフトした信号を生成できる。（式６）の両辺をｅｘｐ（ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]）で整理すると、
【００３６】
【数５】
0005545885.tif 000006
【００３７】
となるので、（式７）の両辺からｅｘｐ（ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]）を除くと、
【００３８】
【数６】
0005545885.tif 000007
【００３９】
となる。さらに（式８）を三角関数で表現すると、
【００４０】
【数７】
0005545885.tif 000008
【００４１】
となる。（式９）の実数部及び虚数部についてそれぞれ示すと、
【００４２】
【数８】
0005545885.tif 000009
【００４３】
となる。（式１１）より、
【００４４】
【数９】
0005545885.tif 000010
【００４５】
となる。また、（式１２）を（式１０）に代入してＡについて解くと、Ａは、
【００４６】
【数１０】
0005545885.tif 000011
【００４７】
となる。従って、Ａ、Ｂが求まる。ここで、
【００４８】
【数１１】
0005545885.tif 000012
【００４９】
とすると、（式１２）、（式１３）、（式１４）から、
【００５０】
【数１２】
0005545885.tif 000013
【００５１】
となる。
【００５２】
上述のような方法によって離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を離散フーリエ逆変換した合成信号ｓ’[ｉ]を真のシフト信号の予測値として用いることにより、シフト量ｍがサンプリング周期の整数倍でなくサンプリング周期の実数倍であっても、実数であるシフト量ｍの整数部分の整数ａだけでなく、シフト量ｍの小数部分の実数ｂも真のシフト信号の予測値に反映させることが可能となる。これにより、真のシフト信号をより精細に予測することが可能となり、予測値の真のシフト信号からの誤差をより小さくすることができ、離散信号を当該シフト量だけシフトした信号を高精度に生成することができる。さらに、計算が簡単であるため、計算を早くすることができる、プログラム規模を小さくすることができる、低コストの一次元信号シフト装置を実現することができる、等の効果を奏することができる。
【００５３】
また、２πｆ／Ｎが小さく、ｐの絶対値が小さい場合は、ｓｉｎ（２πｆｐ／Ｎ）／ｓｉｎ（２πｆ／Ｎ）≒（２πｆｐ／Ｎ)／（２πｆ／Ｎ）＝ｐとなるので、Ｃp[f]＝ｐとしてもよい。例えば、サンプリング周波数が１ＧＨｚであって、離散信号の周波数情報ｆの最大値が１ＭＨｚ程度であれば、２πｆ／Ｎ＜２π１０6／１０9≒０．００６であるので、その場合はＣp[f]＝ｐとしてもよい。つまり、Ｃb[f][ｆ]＝ｂ[ｆ]、Ｃ1-b[f][ｆ]＝１−ｂ[ｆ]としてもよい。Ｃb[f][ｆ]＝ｂ[ｆ]、Ｃ1-b[f][ｆ]＝１−ｂ[ｆ]とする場合は、三角関数を計算する必要が無いので、計算速度を速くすることができ、回路規模も簡単にすることができる。
【００５４】
特に、実施例１に係る一次元信号シフト装置１００において、シフト量ｍ[ｆ]が周波数情報ｆによらず一定の場合、すなわち、離散信号ｓ[ｉ]が全体的にｍサンプル分だけシフトする場合、ｍ[ｆ]＝ｍ、ａ[ｆ]＝ａ、ｂ[ｆ]＝ｂとすることができる。この場合、整数小数分離部１０１、整数加算部１０２、及び小数減算部１０３で算出するａ、ｂ、ａ＋１、及び１−ｂがｆによらず一定となるため、整数小数分離部１０１、整数加算部１０２、及び小数減算部１０３において１回の計算でそれぞれａ、ｂ、ａ＋１、及び１−ｂを得ることができる。さらに、第１の係数乗算部１０９及び第２の係数乗算部１１０で算出する係数Ｃb[f][ｆ]、係数Ｃ1-b[f][ｆ]はｆによらず一定となるため、一回の計算で係数Ｃb[f][ｆ]及びＣ1-b[f][ｆ]を算出することができる。このように、シフト量ｍ[ｆ]が周波数情報ｆによらず一定の場合、１回の計算でそれぞれａ、ｂ、ａ＋１、１−ｂ、係数Ｃb[f][ｆ]、及びＣ1-b[f][ｆ]を算出することができるので、計算速度をより速くすることができる。
【００５５】
典型的な電力測定装置では、一般的に、電圧及び電流を入力するプローブの遅れ量が周波数毎に異なる場合があるが、本発明に係る一次元信号シフト装置を利用することにより、周波数毎に信号をシフトして周波数毎に時間遅れを補正できるため、電圧及び電流を入力するプローブの遅れ量が周波数毎に異なる場合であっても、高い精度の電力測定値を得ることができる。
【００５６】
（実施例２）
図３は、本発明の実施例２に係る一次元信号シフト装置２００の構成を示す。図３には、整数小数分離部２０１と、整数加算部２０２と、小数減算部２０３と、離散フーリエ変換部２０４と、第１のシフト量換算部２０５と、第２のシフト量換算部２０６と、第１の係数乗算部２０７と、第２の係数乗算部２０８と、合成部２０９と、周波数毎乗算部２１０と、離散フーリエ逆変換部２１１とを備えた一次元信号シフト装置２００が示されている。図４は、本発明の実施例２に係る一次元信号シフト装置２００の動作フロー図であり、以下、図３及び図４を用いて本発明の実施例２に係る一次元信号シフト装置２００の動作を説明する。
【００５７】
図４のｓ２０１で示されるように、整数小数分離部２０１が、周波数情報ｆ毎に、外部から出力された実数であるシフト量ｍ[ｆ]を入力し、入力したシフト量ｍ[ｆ]を用いて、前述の（式２）及び（式３）に従ってシフト量ｍ[ｆ]の整数部分の整数ａ[ｆ]及びシフト量ｍ[ｆ]の小数部分の実数ｂ[ｆ]を算出する。
【００５８】
図４のｓ２０２で示されるように、整数加算部２０２は、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部２０１から整数ａ[ｆ]を入力し、入力した数ａ[ｆ]に１を加算することにより整数ａ[ｆ]＋１を出力する。図４のｓ２０３で示されるように、小数減算部２０３は、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部２０１から実数ｂ[ｆ]を入力し、入力した実数ｂ[ｆ]を１から減算することにより実数１−ｂ[ｆ]を出力する。
【００５９】
図４のｓ２０４で示されるように、離散フーリエ変換部２０４は、周波数情報ｆ毎に、離散信号ｓ[ｉ]を入力して、入力した離散信号ｓ[ｉ]を前述の（式４）に従って離散フーリエ変換することによって算出された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]を出力する。
【００６０】
図４のｓ２０５で示されるように、第１のシフト量換算部２０５は、周波数情報ｆ毎に、整数加算部２０２から出力された整数ａ[ｆ]＋１を入力して、入力した整数ａ[ｆ]＋１から周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ(ａ[ｆ]＋１)／Ｎ)を算出して出力する。図４のｓ２０６で示されるように、第２のシフト量換算部２０６は、周波数情報ｆ毎に、整数小数分離部２０１から出力された整数ａを入力して、入力した整数ａ[ｆ]から周波数情報ｆに対するシフト換算量Ｇa[f][ｆ]＝ｅｘｐ(ｊ・２πｆ・ａ[ｆ]／Ｎ)を算出して出力する。
【００６１】
図４のｓ２０７で示されるように、第１の係数乗算部２０７は、周波数情報ｆ毎に、第１のシフト量換算部２０５から出力されたシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]と整数小数分離部１０１から出力された実数ｂ[ｆ]とを入力し、入力したシフト換算量Ｇa[f]+1[ｆ]に、入力した実数ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃb[f][ｆ]を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]を算出して出力する。図４のｓ２０８で示されるように、第２の係数乗算部２０８は、周波数情報ｆ毎に、第２のシフト量換算部２０６から出力されたシフト換算量Ｇa[f][ｆ]と小数減算部２０３から出力された実数１−ｂ[ｆ]とを入力し、入力したシフト換算量Ｇa[f][ｆ]に、入力した実数１−ｂ[ｆ]に基づいて生成された係数Ｃ1-b[f][ｆ]を乗算することにより、重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を算出して出力する。
【００６２】
図４のｓ２０９に示されるように、合成部２０９は、第１の係数乗算部２０７から出力された重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と第２の係数乗算部２０８から出力された重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]とを入力して、入力した重み付けシフト換算量Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]と重み付けシフト換算量Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を同一サンプル位置毎に（すなわち周波数情報ｆ毎に）加算することにより、合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]＝Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]を生成して出力する。
【００６３】
図４のｓ２１０に示されるように、周波数毎乗算部２１０は、周波数情報ｆ毎に、合成部２０９から出力された合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と離散フーリエ変換部２０４から出力された離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを入力して、入力した合成シフト換算量Ｇ’[ｆ]と離散フーリエ変換信号Ｓ[ｆ]とを乗算することにより、離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]＝Ｇ’[ｆ]Ｓ[ｆ]＝｛Ｃb[f][ｆ]Ｇa[f]+1[ｆ]＋Ｃ1-b[f][ｆ]Ｇa[f][ｆ]｝Ｓ[ｆ]を算出して出力する。
【００６４】
図４のｓ２１１に示されるように、離散フーリエ逆変換部２１１は、周波数毎乗算部２１０から出力された離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を周波数毎に入力して、周波数毎に入力した全ての離散フーリエ変換合成信号Ｓ’[ｆ]を前述の（式５）に従って離散フーリエ逆変換することにより、合成信号ｓ’[ｉ]を算出して出力する。
【００６５】
実施例２に係る一次元信号シフト装置２００の構成とすることにより、実施例１に係る一次元信号シフト装置１００よりも周波数毎乗算部が１つ少なくてよいため、装置規模が小さくすることができる。さらに、周波数毎乗算部での計算が１つ分少ないため、実施例１に係る一次元信号シフト装置１００よりもよりも高速に動作することができる。
【００６６】
特に、実施例２に係る一次元信号シフト装置２００において、シフト量ｍ[ｆ]が周波数情報ｆによらず一定の場合、すなわち、離散信号ｓ[ｉ]が全体的にｍサンプル分だけシフトする場合、ｍ[ｆ]＝ｍ、ａ[ｆ]＝ａ、ｂ[ｆ]＝ｂとすることができる。この場合、整数小数分離部２０１、整数加算部２０２、及び小数減算部２０３で算出するａ、ｂ、ａ＋１、及び１−ｂがｆによらず一定となるため、整数小数分離部２０１、整数加算部２０２、及び小数減算部２０３において１回の計算でそれぞれａ、ｂ、ａ＋１、及び１−ｂを得ることができる。さらに、第１の係数乗算部２０７及び第２の係数乗算部２０８で算出する係数Ｃb[f][ｆ]、係数Ｃ1-b[f][ｆ]はｆによらず一定となるため、一回の計算で係数Ｃb[f][ｆ]及びＣ1-b[f][ｆ]を算出することができる。このように、シフト量ｍ[ｆ]が周波数情報ｆによらず一定の場合、１回の計算でそれぞれａ、ｂ、ａ＋１、１−ｂ、係数Ｃb[f][ｆ]、及びＣ1-b[f][ｆ]を算出することができるので、計算速度をより速くすることができる。
【符号の説明】
【００６７】
１００、２００  一次元信号シフト装置
１０１、２０１  整数小数分離部
１０２、２０２  整数加算部
１０３、２０３  小数減算部
１０４、２０４  離散フーリエ変換部
１０５、２０５  第１のシフト量換算部
１０６、２０６  第２のシフト量換算部
２１０  周波数毎乗算部
１０７  第１の周波数毎乗算部
１０８  第２の周波数毎乗算部
１０９、２０７  第１の係数乗算部
１１０、２０８  第２の係数乗算部
１１１、２０９  合成部
１１２、２１１  離散フーリエ逆変換部
５００  電力測定装置
５０１  電圧Ａ／Ｄ変換部
５０２  電流Ａ／Ｄ変換部
５０３  シフト装置
５０４  積和演算部
５０５  電力量表示部
【図１】
0005545885.tif 000014
【図２】
0005545885.tif 000015
【図３】
0005545885.tif 000016
【図４】
0005545885.tif 000017
【図５】
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