(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれＭ個の副搬送波のＫ個のチャンクに配置されたＮ個の副搬送波内で分割される帯域幅Ｗを有する通信チャネルを介して複数の搬送波を送信するためのＯＦＤＭ送信方法であって、Ｎ−Ｋ×Ｍ個の副搬送波は、少なくとも１つのガード・バンドを形成するために割り振られ、
前記ＯＦＤＭ送信方法は、
短時間伝送でスペクトル・ダイバーシティを高めるために、前記チャンクを周期的に左側または右側にシフトするステップと、
周波数領域のＯＦＤＭ記号のＮ長さのベクトルまたはブロックのシーケンスｓ＝（ｓ１…ｓＮ）を受け取るステップと、
式
【数１】
0005497023.tif 000066
ただし、ＦＮは、項目
【数２】
0005497023.tif 000067
を有するＮサイズの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列に対応する、に基づいてベクトルｘを生成するために逆離散フーリエ変換を適用するステップと、
符号間干渉を防ぐサイクリック−プリフィックスを構成するために、ｘのＮＬ個の最初の記号をコピーし、ｅｉαを乗じるステップと、
拡張されたベクトル
ｘｅｘｔ＝［ｅｉαｘＮ−ＮＬ＋１，ｅｉαｘＮ−ＮＬ＋２，…，ｅｉαｘＮ，ｘ１，…，ｘＮ］Ｔ
を形成するために、前記サイクリック−プリフィックスを前記ベクトルｘと連結するステップと、
前記拡張されたベクトルを前記通信チャネルを介して送信するステップと、
を備えるＯＦＤＭ送信方法。
【請求項２】
それぞれ前記帯域幅の前記左側および前記右側に配置される、第１ガード・バンドおよび第２ガード・バンド内に配置されたＮ−ＫｘＭ＝２ｘＭｓ個の副搬送波を特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
送信される記号ごとに、
−スペクトル・ダイバーシティを高めるために、各チャンクに割り振られた前記副搬送波の左に向かう第１シフトと、
−スペクトル・ダイバーシティを高めるために、前記チャンクに割り振られた前記副搬送波の右に向かう第２シフトと
をさらに備えることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
３つの別個の値α１，α２，α３は、３つの連続するＯＦＤＭ記号ベクトルについて連続して適用されることを特徴とする、請求項１に記載のＯＦＤＭ送信方法。
【請求項５】
（−α，０，α）は、前記チャンクへの前記副搬送波の前記割振りの右へのシフトおよび左へのシフトを二者択一的に引き起こすために適用されることを特徴とする、請求項４に記載のＯＦＤＭ送信方法。
【請求項６】
それぞれＭ個の副搬送波のＫ個のチャンクに配置されたＮ個の副搬送波内で分割される帯域幅Ｗを有する通信チャネルを介して複数の搬送波を送受信するためのＯＦＤＭ送受信方法であって、Ｎ−Ｋ×Ｍ個の副搬送波は、少なくとも１つのガード・バンドを形成するために割り振られ、
前記ＯＦＤＭ送受信方法は、
短時間伝送でスペクトル・ダイバーシティを高めるために、前記チャンクを周期的に左側または右側にシフトするステップと、
ベクトルｙを生成するために、ＮＬ個の記号を受け取り、前記サイクリック・プリフィックスを除去するステップと、
式
【数３】
0005497023.tif 000068
ただし、ＦＮは、項目
【数４】
0005497023.tif 000069
を有するＮサイズの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列に対応する、に従って長さＮのベクトルｚを生成するステップと、
前記ベクトルｚを前記受信器に転送するステップと、
を備えるＯＦＤＭ送受信方法。
【請求項７】
【数５】
0005497023.tif 000070
と定義されるシフト・パターンを特徴とする、請求項１または６に記載の方法。
【請求項８】
それぞれＭ個の副搬送波のＫ個のチャンクに配置されたＮ個の副搬送波内で分割される帯域幅Ｗを有する通信チャネルを介して複数の搬送波を送信するためのＯＦＤＭ送信システムであって、Ｎ−Ｋ×Ｍ個の副搬送波は、少なくとも１つのガード・バンドを形成するために割り振られ、
前記システムは、
ダイバーシティを高めるために、前記チャンクを周期的に左または側にシフトする手段と、
周波数領域のＯＦＤＭ記号のＮ長さのベクトルまたはブロックのシーケンスｓ＝（ｓ１…ｓＮ）を受け取る手段と、
式
【数６】
0005497023.tif 000071
ただし、ＦＮは、項目
【数７】
0005497023.tif 000072
を有するＮサイズの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列に対応する、に基づいてベクトルｘを生成するために逆離散フーリエ変換を適用する手段と、
符号間干渉を防ぐサイクリック−プリフィックスを構成するために、ｘのＮＬ個の最初の記号をコピーし、ｅｉαを乗じる手段と、
拡張されたベクトル
ｘｅｘｔ＝［ｅｉαｘＮ−ＮＬ＋１，ｅｉαｘＮ−ＮＬ＋２，…，ｅｉαｘＮ，ｘ１，…，ｘＮ］Ｔ
を形成するために、前記サイクリック−プリフィックスを前記ベクトルｘと連結する手段と、
前記拡張されたベクトルを前記通信チャネルを介して送信する手段と、
を備えるＯＦＤＭ変調システム。
【請求項９】
それぞれＭ個の副搬送波のＫ個のチャンクに配置されたＮ個の副搬送波内で分割される帯域幅Ｗを有する通信チャネルを介して複数の搬送波を送受信するためのＯＦＤＭ送受信システムであって、Ｎ−Ｋ×Ｍ個の副搬送波は、少なくとも１つのガード・バンドを形成するために割り振られ、
前記システムは、
ダイバーシティを高めるために、前記チャンクを周期的に左または右にシフトする手段と、
ベクトルｙを生成するために、ＮＬ個の記号を受け取り、前記サイクリック・プリフィックスを除去する手段と、
式
【数８】
0005497023.tif 000073
ただし、ＦＮは、項目
【数９】
0005497023.tif 000074
を有するＮサイズの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列に対応する、に従って長さＮのベクトルｚを生成する手段と、
前記ベクトルｚを前記受信器に転送する手段と、
を備えるＯＦＤＭ送受信システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遠隔通信に関し、より具体的には、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）変調を実行し、短時間伝送で空間ダイバーシティを高める方法および柔軟なＯＦＤＭ変調を実行する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
移動通信の傾向は、短サイズ・パケットの伝送を一般化することであり、移動通信システムの設計者は、伝送チャネルの局所的に固定され、潜在的に激しく減衰するプロファイルにもかかわらず高い転送レートを維持するという問題に常に関心を持っている。
【０００３】
ダイバーシティを高めることによって、高転送レートを維持し短時間伝送でのパケットの消失を防ぐ技法が、既に知られている。
【０００４】
設計者は、考慮されるチャネルを介する通信を改善するための新しいアンテナの追加に基づく既知の循環遅延ダイバーシティ（Ｃｙｃｌｉｃ  Ｄｅｌａｙ  Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ、ＣＤＤ）技法を利用してもよい。
【０００５】
代替案では、移動体と基地局との両方が通信を副搬送波の異なる組に切り替えることを可能にする、ＯＳＩレイヤ３制御プロシージャとシグナリング技法とに基づくホーピング（ｈｏｐｉｎｇ）周波数技法を使用する可能性が与えられる。
【０００６】
そのようなホーピング技法は、移動体と基地局との間のシグナリング・プロセスの使用を伴うので、そのような技法は、明らかに、数ミリ秒にわたって延びるチャネルの長い減衰についてのみ考慮され得る。
【０００７】
チャネルの短い減衰の問題が、移動体が基地局により近いときの都市環境で特にクリティカルであることに留意すべきである。
【０００８】
これらの技法は、パケット全体の消失を引き起こす場合がある、チャネルのより短い減衰について使用可能ではない。
【０００９】
したがって、チャネルの短い減衰を、したがってディジタル通信の瞬間データ・レートを考慮に入れる、ＯＳＩアーキテクチャに関して物理層に近い代替技法の必要がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の目的は、チャネルの短い減衰の場合であってもディジタル通信の瞬間データ・レートを改善するＯＦＤＭ変調の新しい方法を提供することである。
【００１１】
本発明のさらなる目的は、スペクトル・ダイバーシティを高めるＯＦＤＭ変調の改善された方法を提供することである。
【００１２】
本発明のもう１つの目的は、柔軟なＯＦＤＭ変調を実行する装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の上記および他の目的は、それぞれＭ個の副搬送波のＫ個のチャンクに配置された合計Ｎ個の副搬送波内で分割される帯域幅Ｗを有する通信チャネルを介して複数の搬送波を送信するためのＯＦＤＭ変調プロセスであって、Ｎ−Ｋ×Ｍ個の副搬送波は、少なくとも１つのガード・バンドを形成するために割り振られ、プロセスは、前記ガード・バンドをオーバーラップさせ、スペクトル・ダイバーシティを高めるために、前記チャンクを自動的に周期的に左側（すなわち、より低い周波数帯内）または右側（すなわち、より高い周波数帯内）にシフトするステップを備える、ＯＦＤＭ変調プロセスによって達成される。
【００１４】
一実施形態では、それぞれ前記帯域幅の左側および右側に配置される、第１ガード・バンドおよび第２ガード・バンドを形成するために、Ｎ−ＫｘＭ＝２ｘＭｓ個の副搬送波が配置される。
【００１５】
送信される記号ごとに、
−各チャンクに割り振られた副搬送波の左に向かう第１シフトと、
−ダイバーシティを高めるために、チャンクに割り振られた副搬送波の右に向かう第２シフトと
が提供される。
【００１６】
一実施形態では、
−周波数領域のＯＦＤＭ記号のＮ長さのベクトルまたはブロックのシーケンスｓ＝（ｓ１…ｓＮ）Ｔを受け取るステップと、
−式
【数１】
0005497023.tif 000002
ただし、ＦＮは、
【数２】
0005497023.tif 000003
を有するＮサイズの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列に対応する
に基づいてベクトルｘ＝（ｘ１…ｘＮ）Ｔを生成するために逆離散フーリエ変換またはＤＦＴを適用するステップと、
−符号間干渉を防ぐサイクリック−プリフィックス（ｃｙｃｌｉｃ  ｐｒｅｆｉｘ）を構成するために、ｘのＮＬ個の最初の記号をコピーし、ｅｉαを乗じるステップと、
−拡張されたベクトル
ｘｅｘｔ＝［ｅｉαｘＮ−ＮＬ＋１，ｅｉαｘＮ−ＮＬ＋２，…，ｅｉαｘＮ，ｘ１，…，ｘＮ］Ｔ
を形成するために、前記サイクリック−プリフィックスを前記ベクトルｘと連結するステップと
を備える伝送方法が提供される。
【００１７】
一実施形態では、３つの別個の値α１，α２，α３は、３つの連続するＯＦＤＭ記号ベクトルについて連続して適用される。たとえば、３つ組（−α，０，α）が、帯域幅の右、ヌル、および左へのシフトを自動的に引き起こすのに使用され得る。α＝０が、通常のＩＤＦＴ変換プロセスに対応することに留意すべきである。
【００１８】
−ベクトルｙを生成するために、ＮＬ個の記号を受け取り、前記サイクリック・プリフィックスを抑制するステップと、
−式
【数３】
0005497023.tif 000004
ただし、ＦＮは、
【数４】
0005497023.tif 000005
を有するＮサイズの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列に対応する
に従って長さＮのベクトルｚを生成するステップと
を備える受信する方法も提供される。
【００１９】
一実施形態では、特定のシフト・パターンは、
【数５】
0005497023.tif 000006
と定義され、ここで、Ｍは、許容されるシフトの回数（たとえば、前の実施形態ではＭ＝３）である。
【００２０】
最後に、本発明は、上で定義された方法を実行するために適合されたＯＦＤＭ変調システムを提供する。
【００２１】
本発明の１つまたは複数の実施形態の他の特徴は、添付図面と共に読まれるときの以降の詳細な説明を参照することによって最も良く理解される。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】一実施形態によるα−ＯＦＤＭ伝送方式の基本原理を示す図である。
【図２】α−ＯＦＤＭのスペクトル表現を示す図である。
【図３】一実施形態でのＯＦＤＭ副搬送波の詳細を示す流れ図である。
【図４】３ＧＰＰ−ＬＴＥ  ＥＰＡでのα−ＯＦＤＭ＃１アウテージ容量（ｏｕｔａｇｅ  ｃａｐａｃｉｔｙ）を示す図である。
【図５】α−ＯＦＤＭ＃１のビット誤り率を示す図である。
【図６】セル内干渉を有するα−ＯＦＤＭ＃１を示す図である。
【図７】α−ＯＦＤＭ  ＭＩＳＯのアウテージ容量増加を示す図である。
【図８】α−ＬＴＥの全般的な原理を示す図である。
【図９】ＬＴＥとα−ＬＴＥとのアウテージ容量の比較を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
要約−本論文は、α−ＯＦＤＭすなわち、直交周波数分割多重変調方式の一般化を紹介する。α−ＯＦＤＭは、より高い副搬送波柔軟性を可能にする後ＩＦＦＴ（送信器側）動作および前ＦＦＴ（受信器側）動作に加えて導入される角度αの時間領域回転から命名される。古典的なＯＦＤＭに対するα−ＯＦＤＭの潜在的なアウテージ容量増加およびアウテージ・ビット誤り率（ＢＥＲ）が、述べられ、応用の例が、提供される。本明細書で提示される実用的な例は、低から中のＳＮＲおよび短チャネル条件の下でのアウテージＢＥＲおよびアウテージ容量に関して標準化された３ＧＰＰロング・ターム・エボリューション（Ｌｏｎｇ  Ｔｅｒｍ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＬＴＥ））より良く動作し、すべてのチャネル条件の下で標準化された３ＧＰＰ  ＬＴＥに漸近的に追いつく、α−ＬＴＥと呼ばれる機能強化された３ＧＰＰ  ＬＴＥ方式である。
【００２４】
注目すべきことに、α−ＯＦＤＭを使用して、アウテージＢＥＲならびにアウテージ容量において２ｄＢまでの増加が得られてもよい。この通常の増加は、セル間干渉シナリオでアウテージ性能を考慮するときに、増やされることがわかる。α−ＬＴＥ方式のいくつかの例は、穏当なＳＮＲに関して同一の性能増加を示す。
【００２５】
Ｉ．序
無線通信装置のますます増加する増殖に伴って、より高いビット・レートへの誘因は、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）が将来の無線通信テクノロジのほとんどの変調方式と考えられなければならないことの一般の理解に達した。ＩＥＥＥ  ８０２．１１［１］テクノロジ、ＷｉＭａｘ／８０２．１６［２］テクノロジ、３ＧＰＰロング・ターム・エボリューション（Ｌｏｎｇ  Ｔｅｒｍ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＬＴＥ））［３］テクノロジ、ならびに多数のウルトラ・ワイド・バンド（Ｕｌｔｒａ  Ｗｉｄｅ  Ｂａｎｄ（ＵＷＢ））テクノロジが、ＯＦＤＭを選んで既にまとめられている。ＯＦＤＭの魅力的な態様は多数であり、特に、他の古典的変調方式に対するＯＦＤＭの主要な利益は、第Ｖ部で詳細に説明されるように、ＯＦＤＭが、そのスペクトル効率が１００％に近くなるようにされ得ることである。それでも、通常認められる利益は、受信器側での大量の計算的な復号を防ぐ、チャネルのうわべは平坦なフェージング態様である。大量の計算的な復号の防止は、サイクリック・プリフィックスのおかげで時間領域の循環行列として表現され得るＯＦＤＭチャネル・モデルの結果である［７］。循環行列は、フーリエ基底で対角化可能であり、したがって、ＯＦＤＭ変調の平坦フェージング態様を生む。これらの循環行列の研究が、本論文の焦点である。これらの行列は、特に伝送方式および復号方式を単純化し、古典的性能判断基準の簡単な定式化をもたらす。２つの通常の性能判断基準は、チャネル上で確実に伝送されるものとされてもよい（すなわち、受信時の任意に低い復号誤り率を伴う）ビットの最大量に対応するチャネル容量［４］、および所与の復号方式に関する受信時の誤って復号されるビットの量であるビット誤り率（ＢＥＲ）であることが判明している。
【００２６】
通信持続時間がチャネル・コヒーレンス時間と比較して大きい連続モード方式について、システム性能は、通常、シャノンの観念でのエルゴード容量（ｅｒｇｏｄｉｃ  ｃａｐａｃｉｔｙ）性能に関して測定される［４］、すなわち、平均容量は、すべての可能なチャネル実現にまたがって平均をとられる。しかし、現代の通信では、データがバーストによって送られるパケット交換モードは、通信時間全体の間に使用される専用リンクを介してシステム送信器をシステム受信器に接続する伝統的な回線交換モードを克服した。前者の通信方法は、通信時間が通常はチャネル・コヒーレンス時間と比較して短いので、エルゴード容量を介して評価され得ない。時間のうちの９９％を達成可能な送信レートに対応する１％アウテージに対する容量は、通常、そのようなシステムの満足な性能尺度と考えられる。
【００２７】
この性能尺度に関して、ＯＦＤＭは、ＯＦＤＭの強みとして一般に指摘される、非常に無記憶のうわべは平坦なフェージング態様に関連付けられる、激しい欠点を提示する。これは、アウテージ容量の結果的な低下をもたらす。激しいフェージング情況では、ＯＦＤＭ記号の一部が、復号が不可能になり、伝送における強い瞬間的な潜在的誤りを生じる場合がある。これは、アウテージ容量の結果的な低下をもたらす。この問題を克服するために、［５］は、伝送される信号を時間変動する位相によって変調する（その後に伝送チャネルを修正する効果を有する）「ダム・アンテナ（ｄｕｍｂ  ａｎｔｅｎｎａｓ）」として知られる複数のアンテナを使用し、その後、空間内で異なる電力ビームを生成する、動的ビームフォーミング方式を提案した。この方式は、余分なアンテナの追加を必要とするが、チャネル内の周波数選択性を改善するために時間領域データが異なる回転角をそれぞれ適用するアンテナのアレイを介して送信される一般に使用される循環遅延ダイバーシティとしてのＯＦＤＭ（ＣＤＤ−ＯＦＤＭ）に適応された［２１］。［６］は、１つの単一の仮想的に回転するコンパクトなアンテナから多数のアンテナをエミュレートするコンパクトＭＩＭＯシステムを最近に提案した。その多数の実用的問題にかかわらず、コンパクトＭＩＭＯシステムは、多数のチャネル通路からの同時信号復号を可能にする傾向がある。マルチユーザ・システムでは、ＯＦＤＭに基づく多元接続方式（ＯＦＤＭＡ）は、一般に、再スケジューリングの前に、ある長さの時間の間に各ユーザに周波数サブバンドを関連付けるシステム−ワイド・スケジューラを使用する。これは、時間をフレーム・チャンクに分割する、重いリンク層管理を必要とする。これらのチャンクは、各ユーザがそれに関して固定サブチャネルに制限される、原子的時間分割に対応する。以降の研究では、我々は、ＯＦＤＭを一般化する、α−ＯＦＤＭと呼ばれる方式を導入する。α−ＯＦＤＭは、ＯＦＤＭ副搬送波の組により高い柔軟性を提供するが、セクションＶで報告されるように、この方式は、そのままでは強い性能向上を提供しない。α−ＯＦＤＭにおける我々の主要な関心は、より高水準のスケジューリング機構を用いずにチャネル・ダイバーシティから利益を得るために、通常のＯＦＤＭシステムに割り振られる周波数帯に隣接する周波数帯を動的に使用することである。我々がこの寄与で後に導入するシステムに拡張されるときに、α−ＯＦＤＭは、時間の１％に存する、我々が最大ビット誤り率として定義する１％アウテージ容量または１％アウテージＢＥＲに関する重要な興味深い利益を提供する。第１セクションでは、我々は、α循環行列の数学的拡張を研究し、循環行列に似て、これらがフーリエ様基底で対角化され得ることを示すべきである。その後、我々は、高められた副搬送波柔軟性とは別に、α−ＯＦＤＭがＯＦＤＭ性能をわずかに改善するのみであることを示すために、古典的ＯＦＤＭに対するα−ＯＦＤＭの実際の影響を論ずるべきである。その後、α−ＯＦＤＭを使用する実用的システム方式が、提示され、α−ＯＦＤＭを用いて古典的ＯＦＤＭスケジューラより提供が簡単であるチャネル・ダイバーシティに対して、特別な注意���払われる。最後に、我々は、ＯＦＤＭシステム標準規格に対するまさに最小限の変更のおかげで性能における興味深い向上をもたらすいくつかの実用的応用例を紹介する。具体的に言うと、我々は、短チャネル制約および低から中のＳＮＲ値の下で現行の３ＧＰＰ  ＬＴＥよりよい性能を達成するスケジューリングされない形を提案する、我々がα−ＬＴＥと命名したＬＴＥの拡張を導出する。この新規の方式の一般化は、すべてのチャネル長またはＳＮＲ範囲の下で、さらにより一般的な漸近性能を示す（すなわち、サービス・プロバイダが多数のチャンクで使用可能帯域幅を切断するときに）。
【００２８】
ＩＩ．循環行列およびα循環行列
以降では、太字の大文字（それぞれ、小文字）の記号が、時間領域行列（それぞれ、ベクトル）に使用される。斜体の大文字は、それらに対応する周波数領域表現に使用される。具体的に言うと、
【数６】
0005497023.tif 000007
は、Ｈが、Ｈの離散フーリエ変換であることを意味する。Ｘ−１は、行列Ｘの逆行列が存在するときに、その逆行列に対応する。表記（．）Ｔは、行列転置に使用され、ｄｉａｇ（ｘ）は、ベクトルｘの項から生成された対角行列である。２項関係記号Ｘ｜Ｙは、整数Ｘによる整数Ｙの整除性を表す。Ｐ、Ｎ、およびΔは、それぞれ実数の集団、正整数の集団、および小数の集団を表す。
【００２９】
定義１  Ｌ個の多重通路を有する循環行列Ｈは、
【数７】
0005497023.tif 000008
の形のＮ×Ｎ（Ｌ≦Ｎ）テプリッツ行列である。これは、第１列［ｈ０，…，ｈＬ−１，０，…，０］Ｔを有する行列であり、後段の列は、この列の連続する循環シフトである。すべての循環行列が、フーリエ基底ＦＮで対角化されてもよく、その固有値が、その第１列の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）であることが示されている［１０］。
【００３０】
定義２  ｚ＝ρｅｉα∈Ｃ（（ρ，α）∈Ｐ＋×Ｐ）について、我々は、Ｎ×Ｎ行列Ｈが
【数８】
0005497023.tif 000009
の形である場合に、Ｈを、Ｌ個の多重通路を有する（ρ，α）循環と呼ぶ。これは、第１列［ｈ０，…，ｈＬ−１，０，…，０］Ｔを有する行列であり、後段の列は、この列の連続する循環シフトであり、この行列の上三角部分は、ρｅｉαを乗じられる。
【００３１】
命題１  すべてのＮ×Ｎ（ρ，α）循環行列は、（ρ，α）フーリエ基底ＦＮ，（ρ，α）で対角化可能であり
【数９】
0005497023.tif 000010
ここで、ＦＮは、サイズＮのフーリエ行列である。（ρ，α）循環行列Ｈは、次のように対角化可能である。
【数１０】
0005497023.tif 000011
ここで、対角要素は、Ｈの第１列の（ρ，α）−ＤＦＴによって与えられる。
［φ０，…，φＮ−１］Ｔ＝ＦＮ，（ρ，α）［ｈ０，…，ｈＬ−１，０，…，０］Ｔ    （５）
【００３２】
証明  この証明は、著者が循環行列の固有ベクトルおよび固有値の特徴を表している  セクション３．１の証明の適合である。（ρ，α）循環行列Ｈを与えられれば、Ｈの固有値φｍおよび固有ベクトルｖｍは、
Ｈｖ＝φｖ    （６）
の解である。これは、連立方程式
【数１１】
0005497023.tif 000012
としてスカラの形で書かれてもよい。（７）では、我々は、下界が上界より大きい（第２の和について）場合に、和が０であるという慣例を適用する。
【００３３】
ｖｋ＝〉ｋであると仮定し、これを（７）で置換する。〉ｍの消約は、
【数１２】
0005497023.tif 000013
をもたらす。したがって、ρｅｉα〉Ｎ＝１などの〉を選択することによって、我々は、固有値
【数１３】
0005497023.tif 000014
を入手し、関連する（正規化された）固有ベクトルは、
ｖ＝β［１，〉，〉２，…，〉Ｎ−１］Ｔ    （１０）
であり、ρ＝１の場合には
【数１４】
0005497023.tif 000015
、それ以外の場合には
【数１５】
0005497023.tif 000016
である。その後、我々は、ρｅ−ｉαの複素Ｎ乗根すなわち
【数１６】
0005497023.tif 000017
として〉ｍを選択し、
Ｈｖｍ＝φｍｖｍ，  ｍ＝０，…，Ｎ−１    （１３）
などの固有値
【数１７】
0005497023.tif 000018
および固有ベクトル
【数１８】
0005497023.tif 000019
を得ることができる。
【００３４】
（１１）から、我々は、固有値からＨの第１列の要素を得るために、反転公式（逆フーリエ変換に類似する）を即座に演繹することができる。
【数１９】
0005497023.tif 000020
【００３５】
ＩＩＩ．モデル
Ａ．ＯＦＤＭ
サイクリック・プリフィックス（ＣＰ）は、符号間干渉（ＩＳＩ）を抑制し、周波数選択的チャネルをＮ個の平坦フェージング並列伝送チャネルにするのに使用される。ＣＰは、線形畳込みを巡回畳込みにすることを可能にする。
【００３６】
通常のＯＦＤＭ方式では、受信信号ｒは、
ｒ＝ＨＦ−１ｓ＋ｎ    （１５）
であり、ここで、ｓは、移動体によって送信されるＯＦＤＭ記号であり、ｎは、分散σ２を有する加法性白色ガウス雑音であり、Ｈは、（１）の循環行列である。したがって、Ｈは、フーリエ基底Ｆで対角化され、対角要素は、第１列［ｈ０，…，ｈＬ−１，０，…，０］Ｔの離散フーリエ変換である。これは、単純に、（１５）のｒにＦを乗ずることによって得られる。この雑音の分布は、ガウス性ベクトル（Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｖｅｃｔｏｒ）のユニタリ変換がガウス性ベクトルなので、変化しない。
【数２０】
0005497023.tif 000021
Ｈ（．）は、Ｈの第１列のＤＦＴである。
【数２１】
0005497023.tif 000022
【００３７】
Ｂ．α−ＯＦＤＭ
α−ＯＦＤＭの考え方は、サイクリック・プリフィックスのサンプルにｚ＝ρｅｉαを乗じることであり、ここで、我々はρを１と等しくなるように制約する。これに加えて、ＯＦＤＭ信号は、ＯＦＤＭ伝送方式のＩＤＦＴの後にｄｉａｇ（１，ｅ−ｉα／Ｎ，…，ｅ−ｉα（Ｎ−１）／Ｎ）を乗じられる。後者が図１に提示されており、ここで、我々は、α−ＯＦＤＭにつながるシステム変更を強調した。したがって、α−ＯＦＤＭは、伝送の前のベクトル積をわずかに越える、ＯＦＤＭと比較して些細な変更のみを表す。ＯＦＤＭは、α＝０を有するα−ＯＦＤＭの特定の事例である。実際には、ρは、１と異なるように選択されてもよいが、これは、その後、連続する時間領域ＯＦＤＭサンプルに指数関数的重みを課す（すべてのＯＦＤＭ記号内の第ｋ  ＯＦＤＭサンプルが、係数ρｋｅ−ｉαｋ／Ｎによって重みを付けられるはずなので）。それを行うことによって、「重要な」サンプルの望まれない選択が行われ、この選択は、受信時のＢＥＲを劣化させるはずである。
【００３８】
したがって、受信信号ｒは、
【数２２】
0005497023.tif 000023
であり、ここで、Ｆαは、Ｆ（ｉ，α）を表すより単純な形である。
【００３９】
今回は、Ｈはα循環である（Ｈが（１，α）循環であることを意味する）。Ｈは、αフーリエ基底で対角化され得る。
【数２３】
0005497023.tif 000024
これは、（１８）のｒにＦαを乗算することによってなんとか得られる。この雑音の分布は、ガウス性ベクトル（Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｖｅｃｔｏｒ）のユニタリ変換がガウス性ベクトルなので、変化しない。
【００４０】
α−ＯＦＤＭの特に実用的な応用例が、α∈２πΔについて得られる。α＝２πｋ／Ｍなどの整数の対（ｋ，Ｍ）を考慮すると、我々は、
【数２４】
0005497023.tif 000025
と書くことができる。Φ（．，ｋ）は、Ｈの第１列のα−ＤＦＴである。
【数２５】
0005497023.tif 000026
【００４１】
この点で取り込まれるべき重要な結果は、Φ（．，ｋ）が、実際にＨの単に周波数シフトされた版であることである。したがって、α−ＯＦＤＭは、図２に示されているように、うわべは循環する周波数オフセットφ（Ｈ，Φ（．，ｋ））をチャネルＨに導入する。
【数２６】
0005497023.tif 000027
【００４２】
Ｍ｜Ｎであるときの特定の事例では、この周波数オフセットは、整数個数ｌ＝ｋ／ＭＮ個の副搬送波間隔に対応し、この副搬送波間隔は、その後、
∀ｍ∈［０，Ｎ−１］，Φ（ｍ，ｋ）＝Ｈ（（ｍ−ｌ）  ｍｏｄ  Ｎ）    （２２）
につながる。
【００４３】
以降では、我々は、必ず２πｋ／Ｍの形のαを仮定すべきである。
【００４４】
ＩＶ．アウテージ容量
Ａ．序
バースト−パケット・モード達成可能レートは、連続伝送を用いるエルゴード容量のシャノンの定式化を用いて評価され得ない。これらのレートの上界は、通常、確かに時間のうちの１００（１−ｑ）％を達成したレートとして測定される。このレートＣｏは、１００ｑ％アウテージ容量として知られている。
Π（Ｃ＞Ｃ０）＝１−ｑ
ここで、Ｃは、本明細書で後で調査される固定チャネルのシャノンの容量定式化［４］から導出される固定チャネル容量である。
【００４５】
Ｂ．ＯＦＤＭ容量
Ｎｕ個の有用な副搬送波を使用する（合計Ｎ個の副搬送波上で）古典的ＯＦＤＭシステムでは、固定チャネルの正規化された容量Ｃ（スペクトル効率とも呼ばれる）
【数２７】
0005497023.tif 000028
は、
【数２８】
0005497023.tif 000029
によって与えられる。
【００４６】
Ｃ．α−ＯＦＤＭ容量
α−ＯＦＤＭに関して、セクションＩＩＩ−Ｂの導出を使用することによって、固定チャネル情況の容量は、
【数２９】
0005497023.tif 000030
として計算される。
【００４７】
Ｄ．α−ＯＦＤＭベースのシステム
α−ＯＦＤＭの背後にある考え方は、αに応じて、等距離の副搬送波の任意の部分集合上の割り振られた帯域幅を探査する、α−ＯＦＤＭの可能性である。これは、αの値を定期的に変更する方式に一体化された場合のチャネル・ダイバーシティの観点において特に関連すると思われる。短く言うと、これは、使用中の副搬送波の記号ごとのダイバーシティ化（ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）と考えられてもよい。
【００４８】
したがって、我々は、当然、α−ＯＦＤＭ＃１方式を導入する。
【００４９】
α−ＯＦＤＭ＃１は、Ｍ個の回転値の特定の「シフト」パターン
【数３０】
0005497023.tif 000031
が、共用され、送信器および受信器に先験的に既知であると仮定する。チャネルがほとんど一定であると仮定される、バースト・ブロック−フェージングの内部では、持続時間Ｔのすべての記号ｘｉが、１つのα（ｉ  ｍｏｄ  Ｍ）−ＯＦＤＭ記号として時刻ｔ＝ｔ０＋ｉ・Ｔに送信される。
【００５０】
Ｍ個の連続するα−ＯＦＤＭ記号に沿ったチャネル安定性を保証するために、Ｍは、十分に小さくなるように選択される（通常はＭ≦８）。α−ＯＦＤＭ＃１容量は、その後、有用な副搬送波を基礎として、
【数３１】
0005497023.tif 000032
として導出され、ここで、ｋは、関係ｋ＝αＭによってミュート変数αに結び付けられる。したがって、帯域幅Ｗの全システム容量
【数３２】
0005497023.tif 000033
および有用な帯域幅Ｗｕ＝Ｗ・Ｎｕ／ＮＷｕ＝Ｗ・Ｎｕ／Ｎは、
【数３３】
0005497023.tif 000034
によって与えられる。
【００５１】
Ｖ．議論
Ａ．スペクトル効率
既に述べたように、ＯＦＤＭの最も重要な達成の１つは、そのスペクトル効率にある。確かに、データがスペクトル応答Ｈおよび雑音分散
【数３４】
0005497023.tif 000035
の、帯域幅Ｗに制限されたチャネルを介して供給される通信システムでは、送信機におけるチャネル状態情報（Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｓｔａｔｅ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ａｔ  ｔｈｅ  Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ（ＣＳＩＴ））を伴わない瞬間チャネル容量は、
【数３５】
0005497023.tif 000036
と定義される。
【００５２】
その後、あるシステムのチャネル効率は、Ｃｒｅｆ  ｆ上でのその実際の容量の間の比と定義され得る。
【００５３】
チャネル・スペクトルは、近似的に、サイズＢｃすなわち、チャネル・インパルス応答ＨのＲＭＳ遅延広がり（ｄｅｌａｙ  ｓｐｒｅａｄ）の逆数と定義されるコヒーレンス帯域幅のサブバンドに分割され得る。サイズＢｃのどのサブバンドにおいても、チャネル・スペクトルは、ほぼ一定であり、したがって、
【数３６】
0005497023.tif 000037
【数３７】
0005497023.tif 000038
【数３８】
0005497023.tif 000039
であり、ここで、
【数３９】
0005497023.tif 000040
であり、Ｈｉ＝Ｈ（−Ｗ／２＋ｉ・Ｂｃ）である。
【００５４】
この最後の方程式は、正確にＯＦＤＭ様システムの定式化である。実際に、チャネル・インパルス応答のＲＭＳ遅延広がりは、ＯＦＤＭ記号持続時間に関して短いので、副搬送波間隔（記号持続時間の逆数に対応する）は、Ｂｃと比較して小さく、したがって、ＯＦＤＭの場合には、本明細書のこの後の方程式の近似された等値性関係は、実際に等値性に近い。これは、ＯＦＤＭが、割り振られた帯域幅にわたってほぼ完全なスペクトル効率を実現することを意味する。その結果、スペクトル効率を高めるどのような試みも、大きい増加にはつながらないはずである。これは、α−ＯＦＤＭ方式が、無ＣＳＩＴ情況で役に立たないことを証明する。
【００５５】
図３は、コヒーレンス帯域幅Ｂｃが副搬送波間隔と同程度である、通常の長チャネルＯＦＤＭ情況を示す。したがって、非常にわずかなチャネル・ダイバーシティが、ここで、α−ＯＦＤＭによって得られてもよい（暗い棒が明るい棒におさまらないところで）。それでも、この情況は、より長いチャネルに拡張され得ず、あるいは、すべての副搬送波が、非平坦フェージングに直面し、非無記憶サブチャネルおよびその後のＩＳＩにつながるはずである（チャネルＲＭＳ遅延広がりは、その後、ＣＰより長くなる）。
【００５６】
それでも、我々が、その副搬送波の一部のみを活用するＯＦＤＭ変調されるシステムを扱い、したがって、制限された帯域幅
【数４０】
0005497023.tif 000041
を直ちに使用することにつながると仮定し、その後、我々が、ともかくもこれらの副搬送波の異なる組（蓄積された帯域幅Ｗｕのすべての組）を動的に使用できると仮定する。たとえば、我々は、我々がオーバーサンプリングされたＯＦＤＭシステム上の帯域幅両側で「データを漏らす」ことを許容されると仮定することができる。その後、我々は、我々が全Ｗスペクトルに含まれるサイズＷｕの異なるサブバンドで連続するＯＦＤＭ記号を送信できる場合に、チャネル・ダイバーシティから利益を得ることができる。
【００５７】
Ｂ．アウテージ容量増加
α−ＯＦＤＭに基づく方式の目的は、ＯＦＤＭ（すべての副搬送波を活用する）によって提供される完全なチャネル使用と有用な副搬送波の制限された組を用いるＯＦＤＭによって提供される副搬送波使用との間のアウテージ容量性能ギャップを閉じることである。我々は、実際に、このギャップが、ＳＩＳＯ−ＯＦＤＭの場合にα−ＯＦＤＭ＃１のおかげで完全に埋められ得ることを示すことができる。
【００５８】
補助定理１  合計Ｎ個の副搬送波のうちのＮｕ個の有用な副搬送波およびシンボル期間（ｓｙｍｂｏｌ  ｐｅｒｉｏｄ）Ｔを有し、送信器側でのチャネル知識を用いないＳＩＳＯ−ＯＦＤＭシステムを検討されたい。
【００５９】
α∈２πＮかつＮ｜｛Ｍ・ＧＣＤ（Ｎ，Ｎｕ）｝になるように、サイズＭのシフト・パターンを有するα−ＯＦＤＭ＃１方式を適用する。
【数４１】
0005497023.tif 000042
その後、チャネル・コヒーレンス時間Ｔｃｏｈが、Ｔｃｏｈ≒Ｍ・Ｔを守ると仮定すると、副搬送波あたりの瞬間容量Ｃｍａｘは、最大化され、
【数４２】
0005497023.tif 000043
と表される。
【００６０】
証明  任意のα−ＯＦＤＭ＃１構造について、容量は、
【数４３】
0005497023.tif 000044
を導出する。αが２πの倍数に保たれるＭ個のＯＦＤＭ記号フレームで、すべての副搬送波Ｈｉは、整数回λｉだけ使用される。これは、Ｃ＃１を
【数４４】
0005497023.tif 000045
と書き直すことを可能にし、
【数４５】
0005497023.tif 000046
である。変数変化
【数４６】
0005497023.tif 000047
は、対数関数の凹によって
【数４７】
0005497023.tif 000048
【数４８】
0005497023.tif 000049
【数４９】
0005497023.tif 000050
につながる。
【００６１】
βｍを固定するものとする。その後、チャネルの知識を用いずに、式（４０）は、
【数５０】
0005497023.tif 000051
が最小であるときに最小化される。チャネルの知識を有しないと、Ｈ（．）が必ずヌルであるが、ｍｍｉｎに含まれ、ここで、ｍｍｉｎ＝ａｒｇ  ｍｉｎｍβｍであり、したがって、和が最小化されると仮定しなければならない。
【００６２】
したがって、最良のβｍ割振りは、和Σｍβｍ＝Ｎを用いてｍｉｎｍβｍを最大にすることである。これは、∀ｍ∈［０，Ｎ−１］，βｍ＝１につながる。これは、Ｎ｜｛Ｍ・ＧＣＤ（Ｎ，Ｎｕ）｝のときに達成可能な方程式（３９）の等値性の事例であり、したがって、この結果になる。
【００６３】
この結果は、チャネルが送信器に知られているときの情況に拡張される。送信器内では、注水（ｗａｔｅｒ−ｆｉｌｌｉｎｇ）が、フル（副搬送波）ＯＦＤＭの場合の最適容量を満足するためにサイズＭのフレームに適用されてもよい。
【００６４】
ＶＩ．シミュレーションおよび結果
このセクションでは、我々は、α−ＯＦＤＭを使用したいくつかの実施態様の結果を提供するだけではなく、我々は、α−ＯＦＤＭベースの技法が大きいアウテージ性能の増加につながり得る、議論の新しいスペースを開くつもりでもある。
【００６５】
３ＧＰＰ−ＬＴＥ  ＯＦＤＭ設計は、ほとんどのシミュレーションでターゲットにされる。我々は、特に、１．２５ＭＨｚ帯域幅（Ｎｕ＝７６，Ｎ＝１２８）および１０ＭＨｚ帯域幅（Ｎｕ＝６０２，Ｎ＝１０２４）に関する結果を提示する。ＬＴＥでは、帯域幅両側のヌル副搬送波（Ｎｕｌｌ  Ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ（ＮＳＣ））は、ガード・バンドに対応するのではなく、受信器でのオーバーサンプリングの結果に対応し、その結果、Ｎ−Ｎｕ個のＮＳＣが、占有される側波帯にわたるＯＦＤＭの漏れに対応する。我々は、ここで、我々が、Ｎｕ個の連続する（ｍｏｄｕｌｏ  Ｎの意味で）副搬送波でデータを送信しながらも、これらの帯域にわたってスペクトルをスライドすることを許可されると仮定して、アウテージ容量およびアウテージＢＥＲの増加を調査すべきである。チャネルは、平均値０および分散１の理論的複素指数減衰チャネルまたはＬＴＥ標準化されたチャネル［１１］のいずれかである。
【００６６】
・ＲＭＳ遅延広がり４３ｎｓを有するエクステンデッド・ペデストリアンＡ（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ  Ａ（ＥＴＡ））モデル
・ＲＭＳ遅延広がり３５７ｎｓを有するエクステンデッド・ビークラー  Ａ（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ  Ａ（ＥＶＡ））モデル
・ＲＭＳ遅延広がり９９１ｎｓを有するエクステンデッド・ティピカル・アーバン（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｔｙｐｉｃａｌ  Ｕｒｂａｎ（ＥＴＵ））モデル
また、以降では、我々は、完全なＣＳＩＴを仮定し、αの組にわたって回転するのではなくＷ帯域幅内のサイズＷｕの最良のサブバンドを選択し、この帯域にわたってデータを送信し続ける、第２のα−ＯＦＤＭベースの方式すなわちα−ＯＦＤＭ＃２を導入した。
【００６７】
Ａ．ＳＩＳＯの場合
図４は、ＬＴＥ  １．２５ＭＨｚ帯域幅の場合の長さＭ＝２およびＭ＝８のシフト・パターンのＬＴＥ  ＥＰＡチャネル内のプレーンＯＦＤＭに対してα−ＯＦＤＭ＃１のアウテージ容量増加効果を比較するものである。ここで把握されるべき重要な結果は、Ｍの増加が大きい改善をもたらさないが、既にＭ＝２についてα−ＯＦＤＭ＃１によってもたらされる大きいＳＮＲ増加（＋１．１ｄＢのＳＮＲ増加）である。これは、実際に経験則として一般化され得、チャネル・ダイバーシティ増加をＷ／Ｗｕと定義することによって、
【数５１】
0005497023.tif 000052
を有するα−ＯＦＤＭ＃１は、達成可能なアウテージ容量増加をほとんど満足する。また、この増加が、チャネル長に依存する（ＥＶＡチャネルが１．３ｄＢまでの増加を示すがＥＴＵが０．４ｄＢの増加限度に追いつかないことが示されてもよい）が、ある範囲までに限る（ＥＰＡは、より小さい次数を有するが、それでもＥＶＡに匹敵する増加を実現する）ことに留意する価値がある。
【００６８】
Ｍ＝２およびＭ最適値を有するレイリー・チャネル上でのＢＰＳＫシグナリングおよびＭＭＳＥ復号について得られた結果を提示する図５に示されているように、アウテージＢＥＲの対応する減少を示す、完全な（コーディングされていない）α−ＯＦＤＭ＃１チェーンが、Ｍａｔｌａｂの下で設計された。前に述べたように、Ｍ＝２は、既に大きい改善を提供し、その結果、ＢＥＲでの最適増加は、近い挙動を示す。
【００６９】
Ｂ．複数アンテナを用いる単一ユーザ
送信器で複数のアンテナを使用するレイリー・チャネルでのＯＦＤＭに対するα−ＯＦＤＭ方式の増加を示す図７に示されているように、追加アンテナの使用は、α−ＯＦＤＭ方式を使用することによって部分的にまたは完全に防がれてもよい。
【００７０】
これは、空間領域（すなわち、アンテナ）から、システムが一意の一定の（おそらくは大きくフェージングする）チャネルに直面するのではなく異なるチャネル条件をすばやく取り込むのを助ける「α領域」へのダイバーシティの転送と考えられてもよい。この特定の情況では、送信器への完全なチャネル状態フィードバック（ＣＳＩＴ）を仮定すると、ＣＳＩＴなしの古典的ＯＦＤＭでの４つのアンテナと同一の効率を伴って、２つの送信アンテナだけを使用することが可能である。このうわべは驚くべき結果は、より深い注意を必要とする。確かに、実際にこの研究全体に幅広く一般化され得る性能の増加は、次に非常に依存する。
【００７１】
・「アウテージ」チャネルの定義。確かに、性能比較の基本原則として、通常は、基準として１％アウテージの通常のチャネルが採用される。これらのチャネルは、少なくとも時間のうちの９９％を達成した容量値につながる。最小の達成可能な容量の重要性に応じて、その代わりに０．１％または０．０１％のアウテージ容量を検討したい場合がある。これらの情況では、２つの隣接するサブチャネルが瞬間的に非常に悪い条件に直面することがますますありそうではなくなるので、通常のアウテージ・チャネルは、α−ＯＦＤＭダイバーシティ方式がさらにより良い増加を提供するほどに悪い（フェージングに関して）。［１７］および［１２］では、アウテージ条件の正しい定義が述べられている。
【００７２】
・チャネルの通常の長さ。チャネルが短い（すなわち、有効帯域幅にわたってほぼ平坦である）ときには、アウテージ・チャネルは、単に、非常に低くほぼ均一に平坦な電力のチャネルに対応し、その結果、やはり、後段サブチャネルの活用は、目に見えるほどのアウテージ容量増加につながらなければならなくなる。しかし、チャネルが、通常は長い（多くともＣＰ長程度に長い）ときには、そのチャネルは、周波数選択的であると言われ、それ自体で重要なダイバーシティを既に提供する。これらの条件では、通常達成されるアウテージ容量は、エルゴード容量から遠くはなく、α−ＯＦＤＭ方式は、はるかに多くの増加を提供しない。
【００７３】
結果として、重要なパケットが非常に短い時間バーストを介して送信される移動体短距離無線通信方式では、α−ＯＦＤＭなどのすべての高速ダイバーシティ方式は、非常に効率的であることが立証され、補助アンテナの使用を防ぐ可能性がある。
【００７４】
これは、通常は、古典的ＯＦＤＭの下で働くサイズＫのアンテナ・アレイの複素アウテージ・チャネル（Ｈ０，…，Ｈｋ−１）が、所与のＬ＜Ｋおよび所与の｛ｉ０，…，ｉＬ−１｝∈［０，Ｋ−１］についてα−ＯＦＤＭの下で働く複素アウテージ・チャネル（Ｈｉ０，…，ＨｉＬ−１）より少ない容量を達成するときにあてはまるだろう。これは、古典的ＯＦＤＭ方式の固定されたｑ％アウテージ確率Ｃ０について、∃Ｌ＜Ｋ、
【数５２】
0005497023.tif 000053
と書かれてもよく、これは、所与のｑ％アウテージについて、α−ＯＦＤＭが、Ｋ個のアンテナを用いる古典的ＯＦＤＭと比較して、Ｌ個のアンテナだけを用いるより良いチャネル・ダイバーシファイヤ（ｃｈａｎｎｅｌ  ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｅｒ）であることを意味する。
【００７５】
Ｃ．多セル・システム
最近の分散ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭテクノロジでは、基地局でのビームフォーミングまたはネットワーク全体での干渉調整などのハイエンド技法が使用可能になるので、セル間スペクトル再分配（ｉｎｔｅｒ−ｃｅｌｌ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ｒｅｐａｒｔｉｔｉｏｎ）は、通常、１の周波数再利用係数（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｒｅｕｓｅ  ｆａｃｔｏｒ）をターゲットとする。これは、２つの隣接するセルが、同一帯域幅を共用することを意味する。我々が、セル間干渉を軽減する傾向がある場合であっても、それでも、ユーザ機器（３ＧＰＰ用語法ではＵＥ）が激しいセル間干渉に直面する情況があり、このセル間干渉は、その場合に、容量性能にとって非常に有害である。アウテージの観点では、これは、通常、ＵＥ自体のセルが悪いチャネル条件を示すと同時に、そのＵＥから干渉源へのチャネルが強いときに、必ず発生する。
【００７６】
α−ＯＦＤＭのおかげで、ＵＥがそれ自体のチャネルをダイバーシティ化するだけではなく、ＵＥは、異なる干渉パターンにも直面する。したがって、ＵＥが悪いそれ自体のチャネル条件とＭ個のα−ＯＦＤＭ記号にわたる強い干渉とに同時に直面する可能性は、さらに低い。図６は、この分析を提供し、この分析では、一定のＳＮＲレベル（１５ｄＢに保たれる）および変化する信号対混信比（ＳＩＲ）の下でＵＥが干渉に直面する。チャネル長は、３つのＯＦＤＭサンプルになるようにセットされ、Ｎｕ＝６０１であり、ＦＦＴサイズは、Ｎ＝１０２４副搬送波である。高ＳＩＲでは、ＳＮＲ＝１５ｄＢに関する既に述べたα−ＯＦＤＭ容量増加を見出すことができる。しかし、ここで取り込まれるべき重要な結果は、ＳＩＲ＝２０ｄＢ前後（干渉が関連要因になるレベル）で、α−ＯＦＤＭ＃１のアウテージ増加が、３ｄＢ超前後であり、これが、無干渉条件で達成される増加の２倍になることである。
【００７７】
やはり、前のセクションで述べたように、これらの増加は、考慮されるアウテージが１％未満であり、より周波数選択的なチャネルについて減らされる場合に、さらに倍加される。
【００７８】
ＶＩＩ．応用例
この研究に沿って、ＬＴＥの１．２５ＭＨｚ帯の特定の例に関して、我々は、我々がチャネル・ダイバーシティを利用するためにエッジの余分な帯域を使用することを許容されると仮定した。しかし、これは、これらの帯域が使用中ではないことを仮定する。以降では、我々は、サービス・プロバイダが総帯域幅の小さい部分を犠牲にすることによってこの問題を克服する方式を提案する。
【００７９】
Ａ．α−ＬＴＥ
ＬＴＥの文脈では、サービス・プロバイダは、彼らがたとえば１．２５ＭＨｚの１６個のチャンクで自由に副分割できる２０ＭＨｚまでの帯域幅を使用することを許される。これらのチャンクは、それぞれ７６個の副搬送波からなり、オーバーサンプリングされる１２８−ＦＦＴに作用する。我々は、ここで、チャンクあたり４個の副搬送波という量を犠牲にすることを提案するが、この４個の副搬送波は、その後、４×１６＝６４個のフリー・バンド（ｆｒｅｅ  ｂａｎｄ）をもたらし、このフリー・バンドを、我々は２０ＭＨｚエッジで２つの３２副搬送波帯に分割する。すべてのチャンクでα−ＯＦＤＭを同期して使用することによって、我々は、合計Ｎ＝７２＋１６×４＝１３６個の副搬送波にわたるＮｕ＝７６−４＝７２個の有効な副搬送波のシステムを設計することができる。
【００８０】
図８は、４つに分割される総帯域に関する視覚的解釈を提供する。この特定の例では、任意の３つの連続するＯＦＤＭ記号（ｓ（３ｋ），ｓ（３ｋ＋１），ｓ（３ｋ＋２））内で、各チャンクの赤い点を付けられた部分の左側Ｎｕ個の副搬送波を、その後、中央のＮｕ個の副搬送波を、および最後に右のＮｕ個の副搬送波を同期して活用する、Ｍ＝３  α−ＯＦＤＭベースの方式が使用され得る。したがって、データは、必ず、個別のオーバーラップしない帯域幅上で送信される。我々の特定の例では、我々は、中央の７２個の副搬送波帯域を占有する信号について１３６−ＤＦＴを使用する。もちろん、１３６−ＤＦＴは、計算の理由からスマートなＤＦＴ選択ではないはずであるが、ここでの我々の意図は、単に、標準規格におけるこの微妙な変化によってもたらされる理論的増加を示すことである。
【００８１】
α−ＬＴＥの増加は、アウテージＢＥＲにあり、低から中までのＳＮＲアウテージ容量にもある。確かに、４副搬送波の欠如は、
【数５３】
0005497023.tif 000054
なので、高ＳＮＲでの性能を大幅に下げるアウテージ容量Ｃ逸脱に対する要因７２／７６を導入する。しかし、低から中までのＳＮＲでは、セクションＩＶで述べた増加が、現れ、副搬送波の消失によって誘導されるアウテージ容量の消失に追いつく場合がある（チャネル特性に依存する）。ＢＰＳＫシグナリングを介する単なるＭＭＳＥ検出方式から計算されるアウテージＢＥＲに関して、ＳＮＲが何であれ、このアウテージＢＥＲは、中から高のＳＮＲでの一定のＳＮＲ増加に転換される、前者のＯＦＤＭシステムより良い性能を示す。
【００８２】
図９は、低から中までのＳＮＲ領域でＮｕ＝７２，Ｎ＝１３６を有する３ＧＰＰ−ＥＶＡチャネルを介する伝送に関する１％アウテージ容量増加で得られた実験結果を提供する。公平な比較のために、我々は、ここで、７６個の副搬送波の帯域幅にわたって累積されたアウテージ容量（したがって、Ｎｕ＝７２のときに、４つの送信副搬送波が空にされる）をプロットし、我々は、この７６個の副搬送波を帯域幅のこの量によって分割する（すなわち、７６Δｆ、Δｆ  ｆは副搬送波間隔である）。前に述べたように、低から中までのＳＮＲ値では、我々は、４個の副搬送波の犠牲を伴っても、容量における正の増加を見る。高ＳＮＲでは、我々は、７６副搬送波ＯＦＤＭが、それ自体と我々の改良された方法との間のギャップを漸進的に埋めることを観察することができる。もちろん、このギャップは、チャネル長が増やされる場合に、または送信時間がチャネルのコヒーレント時間より長くなる場合に、より低いＳＮＲについて埋められるはずである。これは、α−ＯＦＤＭの正しい使用に関して考慮に入れるべきもう１つの妥協である。
【００８３】
Ｂ．α−ＬＴＥの一般化
３ＧＰＰ  ＬＴＥは、その割り振られた帯域幅を多数のＯＦＤＭシステムに分割する唯一の方式ではない。通常、非常に大きいＦＦＴを管理できない（計算の理由からまたはサンプリングの複雑さから）ＵＷＢシステムは、その割り振られた帯域幅を連続するＯＦＤＭチャンクに分割する。したがって、α−ＬＴＥは、Ｋ個のチャンクに副分割されるＮ個の副搬送波の総帯域幅Ｗｕを割り振られるシステムに一般化され得る。古典的ＯＦＤＭでは、これは、サイズＮ／Ｋのチャンクをもたらし、したがって、オーバーサンプリングなしで、Ｎ／ＫのＤＦＴサイズをもたらす。
【００８４】
一方、α−ＯＦＤＭベースの方式を使用することによって、我々は、（（Ｎ−Ｇ）／Ｋ＋Ｇ）−ＦＥＴの下で働くサイズ（Ｎ−Ｇ）／ＫのＫ個のチャンクをもたらすために、Ｇ個の副搬送波のガードバンドを導入する。（Ｎ，Ｋ）を一定の比で無限大まで増加させることによって、各チャンクは、うわべはＮ／Ｋ個の有用な副搬送波を有する（Ｎ／Ｋ＋Ｇ）−ＦＥＴの下で動作する。その後、高いＳＮＲでのチャンクあたりのアウテージ容量の損失は、かなり減らされるが、チャンクあたりのアウテージＢＥＲの増加は、（Ｎ，Ｋ）が何であれ、一定に保たれる。
【００８５】
ここで、α−ＯＦＤＭが、アウテージ増加を達成するために、「過剰な帯域幅」（我々が、時間、帯域幅、空間など、任意のタイプの過剰な次元と定義する）を全く必要としないという点で、非常に興味深い点を挙げるべきである。すべての有用なダイバーシティ情報は、既にシステム内に存在する。
【００８６】
Ｃ．チャネル感知による多重化増加
ほとんどのＯＦＤＭシステムは、理想的ではないフィルタリングに起因して完全には使用されない、所与の量の帯域幅Ｗを与えられる。古典的な手法は、ある量の副搬送波にヌルをセットすることによって、ＦＦＴエッジで周波数ガードバンドを使用することである。検討中のＯＦＤＭシステムが、実際には、ここでは一定のα＝０モードの下で働くα−ＯＦＤＭシステムであると仮定する。チャネル感知の高度な技法は、隣接する帯域幅のスペクトル占有を算定することを可能にする。バースト的システムについて、この過剰な帯域幅Ｗｅを再利用することが便利になり得る。それ相応にシフト・パターンを増やす（したがって、別のモデル、たとえばα∈｛０，２πＮＷｅ／Ｗ｝に移動することによって、チャネル多重化を動的に増やすことが可能である。受信器機器は、バーストの最初のＯＦＤＭ記号の小数のビット内で、使用すべきモードについて動的に知らされ得る。
【００８７】
ＶＩＩＩ．結論
本論文では、バースト的なＯＦＤＭシステムについて大きい帯域幅を活用し、したがってアウテージ増加を得ることを可能にする、α−ＯＦＤＭと呼ばれるＯＦＤＭの新規の一般化が導入される。α−ＯＦＤＭは、ＯＦＤＭ標準規格での些細な変更を表し、我々はＯＦＤＭがスペクトル効率の良い変調であることを知っているので、α−ＯＦＤＭは、その生の使用法において非常にわずかな容量改善を提供する。それでも、α−ＯＦＤＭは、純粋なＯＦＤＭと比較して興味深いアウテージ容量改善を示す、潜在的に使用可能な側波帯域幅を活用する簡単な形を提供する。多セル・シナリオでは、α−ＯＦＤＭは、隣接するユーザによって作られるセル間干渉効果を軽減するのに活用され得る。また、α−ＯＦＤＭ方式が、チャネル条件および使用可能な余分な帯域幅が好都合であるときに送信器で余分なアンテナを効率的に置換するのに使用され得ることを示す、単一ユーザＭＩＳＯ理論アウテージ容量増加が提示される。やはり本論文で導入されるＬＴＥ標準規格の新規の進展であり、パケット交換および短チャネル条件でより高い効率を示すα−ＬＴＥなど、使用法の大きい集団が、α−ＯＦＤＭから導出され得る。この特定の文脈では、α−ＯＦＤＭは、何であれ過剰な次元を利用しないが、それでも、プレーンＯＦＤＭより効率的であることがわかる。チャネル感知方法と結合されたα−ＯＦＤＭは、過剰な帯域幅をスマートに活用する予定の将来の世代の通信システム（すなわち、コグニティブ無線（Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  Ｒａｄｉｏ）システム［１３］）にも適する。
【００８８】
実施例
【実施例１】
【００８９】
以前の古典的ＯＦＤＭと比較した変更が、過去にはほとんど使用されなかったα循環行列の性質を知るために要求される。具体的な変更は、次のようになる。
【００９０】
送信チェーン（図１を参照されたい）内では
−送信されるべき周波数領域入力記号（すなわち、ＯＦＤＭ記号）は、通常のフーリエ変換ではなくαフーリエ逆変換によって処理される。これは、伴う技法を必要とせず、単に、通常の逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）モジュールの出力に対する追加の積である。
−ＣＰ加算の前に、ＣＰ記号は、一定のα値によって回転される。
【００９１】
より詳細には、送信されるべきα−ＯＦＤＭ記号を構成するＮ個のデータ記号が、新規のα−ＩＤＦＴブロックに供給され、この新規のα−ＩＤＦＴブロックは、
−長さＮのベクトルｓを入力としてとる。
−長さＮのベクトルｘを出力として出力し、ここで、
【数５４】
0005497023.tif 000055
であり、ここで、ＦＮは、項目
【数５５】
0005497023.tif 000056
を有するサイズＮのＤＦＴ行列である。その後、ｘの最初のＮＬ個の記号が、ｅｉαを乗じられ（これらは、新規のαサイクリック・プリフィックスを形成する）、ｘに連結されて、拡張されたベクトル
【数５６】
0005497023.tif 000057
を形成する。その後、このデータは、ＲＦ送信装置へ送られる。
【００９２】
受信チェーンでは、ＣＰ除去の後の時間領域ＯＦＤＭ記号が、通常の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）ではなくαフーリエ変換によって処理されようとしている。
【００９３】
より詳細には、受信時に、ＮＬ個の最初の着信記号（すなわち、サイクリック・プリフィックス）が、除去され、残りのｚ個の着信データが、新規のα−ＤＦＴブロックを介して処理され、この新規のα−ＤＦＴブロックは、
−長さＮのベクトルｙを入力としてとる。
−長さＮのベクトルｚを出力として出力し、ここで、
【数５７】
0005497023.tif 000058
であり、ＦＮは、項目
【数５８】
0005497023.tif 000059
を有するサイズＮのＤＦＴ行列である。
【００９４】
その後、ベクトルｚは、内側受信器に送られて、古典的ブロックによってさらに処理される。
【００９５】
上で説明された変更されたαフーリエ変換は、副搬送波に関して周波数におけるシフトを生成する。この方式から、我々は、異なるα値を使用することによってチャネル・ダイバーシティを増やすのを助ける、システムレベルの方式を導出することができる。特に、我々は、本明細書で２つの方式を論じる。
【００９６】
α−ＯＦＤＭ＃１は、Ｍ個の異なるα値のシーケンス（α１，α２，…，αＭ）を使用する方式である。これらの値は、送信すべき信号を変調するために連続して使用される。これは、もちろん、スタートアップ時にどのαが送信に使用されようとしているのかを知るために、受信器でのある同期化を必要とする。ＯＦＤＭ変調においてほとんど変更を有しない隣接する帯域幅を活用することによって、この方式は、大きいＭ個の値がＭ個の連続送信に沿って使用される全帯域幅で使用可能な最適チャネル・ダイバーシティを達成することを可能にする。これは、すべての送信の瞬間に同一の帯域幅幅を使用しながら（しかし、Ｍ個の連続する瞬間により大きい総帯域幅を使用する）、チャネル・アウテージ容量（３ＧＰＰ−ＬＴＥチャネルについてテストされた）ならびにアウテージＢＥＲを大幅に改善する。このトピックに関するさらなる詳細は、本論文の他の部分で説明される。
【００９７】
α−ＯＦＤＭ＃１方式は、α−ＯＦＤＭに基づく、完全に新規の方式である。
【００９８】
より詳細には、α−ＯＦＤＭ＃１は、
【数５９】
0005497023.tif 000060
によって与えられる特定の「シフト・パターン」Ｍを仮定し、このシフト・パターンは、送信器と受信器との両方に知られていると仮定される。送信されるべきＭ個の連続するα−ＯＦＤＭ記号のすべてのシーケンスは、次のように働く。
−最初のα−ＯＦＤＭ記号ｓ１は、α１−ＯＦＤＭを使用して送信される。
−２番目のα−ＯＦＤＭ記号ｓ２は、α２−ＯＦＤＭを使用して送信される。
−同様
−Ｍ番目のα−ＯＦＤＭ記号ｓＭは、αＭ−ＯＦＤＭを使用して送信される。
−（Ｍ＋ｋ）番目のα−ＯＦＤＭ記号（ただし、ｋ＞０）ｓＭは、α（ｋ  ｍｏｄ  Ｍ）−ＯＦＤＭを使用して送信され、ここで、演算子ｍｏｄは、モジュロ演算子である。
【００９９】
α−ＯＦＤＭ＃２は、α−ＯＦＤＭ＃１方式のＭ個の使用可能な（α１，α２，…，αＭ）の中で一定のαを選択する方式である。この一定のαは、それに関してアウテージ容量またはアウテージＢＥＲが最適であるαになるように選択される。これは、短時間パケット交換網で使用可能である可能性が低い送信機におけるチャネル状態情報を必要とするので、実施がより困難である。α−ＯＦＤＭ＃２方式は、α−ＯＦＤＭに基づく、完全に新規の方式である。
【０１００】
α−ＯＦＤＭ＃２は、ＭがＭ＝１に制約され、その後、αが、通信のすべてに沿って一定である、α−ＯＦＤＭ＃１の特定の事例である。この場合に、α値は、送信器によって、最も適切になるように選択され、受信器に共用される。
【０１０１】
α−ＯＦＤＭ＃１またはα−ＯＦＤＭ＃２の性能増加は、エルゴード容量またはエルゴードＢＥＲ（回線交換長距離伝送の通常の性能判断基準）に関しては無であるが、短伝送時間を有するパケット交換網を考慮するときには現れる。これらの増加は、次の通りである。
−アウテージ容量の増加  ３ＧＰＰ−ＥＰＡチャネルで２ｄＢまでの増加。
−アウテージＢＥＲの増加  ３ＧＰＰ−ＥＰＡチャネルでやはり２ｄＢまでの増加。
−干渉するセルを考慮するときには、漸近高信号対混信比（ＳＩＲ）増加は、２〜３ビット／ｓ／Ｈｚの容量増加に関して測定される。
−低アウテージ情況（１％アウテージではなく．００１または．０００１）を考慮するときには、その後、増加は、さらにより大きく、これは、通常は、安全な伝送システムについて望ましい。
−低アウテージでは、送信器での余分なアンテナの追加（チャネル・ダイバーシティ化に使用される）が、α−ＯＦＤＭのおかげで回避され得ることすら、示され得る。
【実施例２】
【０１０２】
α−ＯＦＤＭは、良く知られた直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）技法の一般化である。この方式は、以前のＯＦＤＭシステムに対する小さい変更を導入するが、それでも、適切に使用されるときに、大きいアウテージ容量改善ならびにアウテージＢＥＲ改善を提供することを証明することができる。
【０１０３】
この実施形態では、我々は、非常に大きい帯域幅を割り振られるＯＦＤＭシステム（３ＧＰＰ−ＬＴＥ、８０２．１６  ＷｉＭａｘ、およびより具体的にはＵＷＢ）の包括的解決策を提供し、その結果、これらが、帯域幅をそれぞれが独立のＯＦＤＭブロックである複数のサブバンドに分割しなければならないようにする。そのようなシステムは、多搬送波ＯＦＤＭとして知られる。この解決策は、α−ＯＦＤＭに基づき、非常に安定した性能を必要とする短時間パケット交換システムがアウテージ容量（時間的に９９％を達成した容量である）およびアウテージＢＥＲ（時間の９９％を達成したビット誤り率である）を増やすことを可能にする。したがって、以降では、多搬送波α−ＯＦＤＭを紹介する。
【０１０４】
直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）を働かせる基本原理は、時間領域非無記憶チャネルを周波数領域無記憶（平坦フェージング）チャネルにする時間−周波数変換（すなわち、離散フーリエ変換）に基づく。これは、チャネル行列を循環行列にする、送信器システムで最後の符号化ステップとして追加されるサイクリック・プリフィックス（ＣＰ）のおかげで実現される。α−ＯＦＤＭは、我々がα循環と呼んだこれらの循環行列の一般化に基づく。
【０１０５】
小さい変更のおかげで、これらの行列は、ＯＦＤＭと同一の性質を享受し、その結果、α−ＯＦＤＭは、ＯＦＤＭと同じ対応で使用され得るようになる。したがって、高められた柔軟性（周波数副搬送波割振りでの）のゆえに、α−ＯＦＤＭは、アウテージ性能においてきわめて要求のきびしいバースト−パケット・システムでアウテージ容量（時間の９９％を達成可能な送信レートに対応する）ならびにアウテージＢＥＲ（時間の９９％を達成可能な受信ビット誤り率に対応する）を大幅に高めるために、システムレベル方式で使用され得る。
【０１０６】
通常、パケット交換システム（インターネット、３ＧＰＰ−ＬＴＥ、８０２．１６  ＷｉＭａｘ…など）では、一定の高レート低ＢＥＲ伝送を保証するために、アウテージ性能を高めることが重要である。
【０１０７】
多搬送波ＯＦＤＭは、通常、純粋なＯＦＤＭとして働く場合に非常に大きい（Ｉ）ＦＦＴ計算を必要とするはずのウルトラ・ワイド・バンド（Ｕｌｔｒａ  Ｗｉｄｅ  Ｂａｎｄ（ＵＷＢ））などの非常に大きい帯域のシステムで使用される。したがって、これは、膨大な処理につながるはずであり、この膨大な処理は、移動体送受器などの低計算性能システムに適さない。その結果として、帯域幅を多数のＯＦＤＭサブバンドに分割することが、良く知られた解決策である。マルチユーザ設計では、ユーザは、通常、特定の固定された帯域を扱うことを要求される。この帯域は、もちろん、深いチャネル・フェージングを受け、したがって、低いアウテージ性能につながる可能性がある。
【０１０８】
この実施形態では、我々は、小さい帯域幅消失を犠牲にして、チャネルが通常はすべてのサブバンドで短いときに（ＯＦＤＭが最大容量で動作するために望ましい）、アウテージＢＥＲとアウテージ容量との両方を高めることを可能にする、α−ＯＦＤＭの直接応用を紹介する。この新規の応用は、多搬送波α−ＯＦＤＭと命名されるはずである。
【０１０９】
以降では、短い技術的紹介が提供され、その後、現行テクノロジに対する変更が、強調され、その後、性能のいくつかの計算が、導出され、システム実施態様の完全な説明が、詳細に述べられる。
【０１１０】
α−ＯＦＤＭの基礎は、上で説明されている。この実施形態の主要な着想は、最近のＯＦＤＭベースのシステムで、それぞれ送信および受信で使用される符号化する高速フーリエ変換（ＦＦＴ）および復号するＦＦＴが、通常は、効果的に使用される副搬送波の個数より長いという事実に由来する。たとえば、ＬＴＥでは、１２８サイズＦＦＴが、７６個のデータ記号（その後、７６個の有用な副搬送波に対応する）を回復するのに使用される。残りの５２個の未使用副搬送波は、隣接帯域幅の一部である。
【０１１１】
隣接帯域は、グローバル・システムの一部なので、これらは、ともかくもユーザが使用可能である。多搬送波α−ＯＦＤＭの背後にある考え方は、チャネル・ダイバーシティをすばやく増やす（すばやくは、ここでは「あるＯＦＤＭ記号から次のＯＦＤＭ記号まで」を意味する）ためにこれらの側波帯を動的に再利用することである。
【０１１２】
周波数ホーピングなどのチャネル・ダイバーシティを目指す通常の既知の方式は、高水準の複雑なスケジューリングを必要とし、通常は、数十個から数百個のＯＦＤＭ記号に関してすべてのユーザに同一の周波数帯をセットする。
【０１１３】
この寄与で、我々は、この周波数ホーピング方式に加えて、側波帯の周波数再利用をそれ自体で管理する単純な物理層システム（α−ＯＦＤＭ）を有することを提案する。これは、さらに多くのチャネル・ダイバーシティを生成し、周波数ホーピングが期待されない（パケット長が短すぎるので）短時間の重要な伝送において非常に望ましい。
【０１１４】
この方式がどのようにして働くのかのすばやい説明は、次のように説明される。
−このシステムは、帯域幅Ｗを割り当てられる。
−この帯域幅から、我々は、それぞれエッジ上のサイズＧの２つの小さいガード・バンドを予約する。この点で、Ｇが、たとえば副搬送波間隔を顧慮せずに選択され得ることに留意されたい。
−その後、残りの帯域幅は、Ｋ個のチャンクに切断される。各チャンクは、仮想ＯＦＤＭ搬送波である。
−各ユーザは、これらのチャンクのうちの１つに関連付けられ、受信時に、ＯＦＤＭ搬送波（チャンク）幅とガードバンドのサイズＧの２倍との和程度に大きいＦＦＴサイズを算出する。
−３つのα値の組にわたって二者択一的に（ＯＦＤＭ記号からＯＦＤＭ記号へ）回転することによって、あるユーザに関連するデータが、ＦＦＴブロックの左部分、その後に中央部分、および最後に右部分からとられる。
【０１１５】
これは、高レート・チャネル・ダイバーシティ化を作成し、妥協「短いＧ（大きいユーザあたりの帯域幅消失を防ぐため）／大きいＫ」が適切にセットされるならば、より高いアウテージ容量ならびにより高いアウテージＢＥＲを可能にする。
【０１１６】
３ＧＰＰ−ＬＴＥの事例に対するこのシステムならびに特定の例のさらなる分析が、上で説明される。低速にＧを増やしながら大きく高速にＫおよびＷを増やすことに関する漸近性能も、提供される。
【０１１７】
図８は、Ｋ＝４チャンクを有する多搬送波ＯＦＤＭセッティングの通常の例を示す。
【０１１８】
多搬送波α−ＯＦＤＭと古典的多搬送波ＯＦＤＭとの間の変更は、次に存する。
−多搬送波ＯＦＤＭについては要求されないが、帯域幅（Ｗ）エッジで要求されるサイズＧのガード・バンド。
−プレーンＯＦＤＭの代わりに使用されるα−ＯＦＤＭ方式。この方式は、非常に特有であり、シフト・パターン
【数６０】
0005497023.tif 000061
を使用する。このシステムのＦＦＴサイズは、少なくとも同程度に大きいものでなければならないが、多搬送波ＯＦＤＭでは、
【数６１】
0005497023.tif 000062
ＦＦＴサイズが十分であった。
【０１１９】
要約すると、多搬送波α−ＯＦＤＭの主要な特徴は、次の通りである。
−このシステムは、割り振られた帯域幅Ｗ全体を操作する。
−固定された量の周波数スペースが、Ｗの極端に低い周波数および極端に高い周波数で分離される。この２つの帯域Ｇ１とＧ２は、同一とされてもよく、その場合には、Ｇ１＝Ｇ２＝Ｇである。その代わりに、２つの帯域のうちの１つが、０Ｈｚに制限されてもよい。
−周波数帯の残りに対応する帯域Ｗ−Ｇ１−Ｇ２は、Ｋ個の必ずしも等しいサイズではないサブバンドＷ１，Ｗ２，…，ＷＫに切断される。
−任意の瞬間ｔｉに、すべての帯域は、サイズ（Ｗｋ＋Ｇ１＋Ｇ２）／Δｆ（ただし、Δｆは、それ相応に選択された副搬送波間隔である）の同一のαｉ−ＯＦＤＭ変調を用いてデータを送信する。
−サイズ３（Ｇ１またはＧ２のうちの１つがヌルではない限り。いずれかがヌルである場合には、Ｍはサイズ２を有するのシフト・パターンＭ＝｛α０，α１，α２｝が、連続するα−ＯＦＤＭ記号
【数６２】
0005497023.tif 000063
を送信するのに使用される。具体的に言うと、α−ＯＦＤＭ記号
【数６３】
0005497023.tif 000064
は、αｎ  ｍｏｄ  Ｍ−ＯＦＤＭ変調によって変調される。
−Ｍ＝｛α０，α１，α２｝は、正確に
【数６４】
0005497023.tif 000065
と定義される（Ｍの項目の順序は、実際には変化してもよい）。
【０１２０】
多搬送波α−ＯＦＤＭによる性能増加は、次に非常に依存する。
−ＯＦＤＭ搬送波（チャンク）の個数。チャンクが多数であればあるほど（固定されたＷ帯域について）、システムはより効率的になる。
−チャンクあたりのチャネル長。チャネルが短ければ短いほど、システムはより効率的になる。
−比Ｇ／Ｗ。これは、すべての以前の点をリンクするので、分析が最も困難な妥協である。基本的に、Ｇ／Ｗが大きければ大きいほど、ＳＮＲアウテージ性能損失が大きいが、ダイバーシティ増加はより良くなることが重要になる（低から中までのＳＮＲ性能でより良い性能を示すとわかる）。
【０１２１】
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【図１】
0005497023.tif 000075
【図２】
0005497023.tif 000076
【図３】
0005497023.tif 000077
【図４】
0005497023.tif 000078
【図５】
0005497023.tif 000079
【図６】
0005497023.tif 000080
【図７】
0005497023.tif 000081
【図８】
0005497023.tif 000082
【図９】
0005497023.tif 000083