(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源より射出された光を被検面および参照球面に照射し、前記被検面において反射した被検光と前記参照球面において反射した参照光とが干渉して生じた干渉縞に基づき前記被検面の形状を測定する形状測定方法であって、
前記参照球面の曲率中心を通る走査軸に沿って前記被検面を多段階にステップ走査する工程と、
前記ステップ走査の各ステップについて、撮像手段にて取得された干渉縞の形状測定領域に対応する位相、及び波長測定器にて前記光の波長、をそれぞれ計測する工程と、
被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離を、計測された前記位相と前記波長とをパラメータとして含む波数（整数）の関数として定義したうえで、隣接するステップ間の前記関数の関係から各ステップにおける波数を算出し、各ステップ間の移動量を算出する工程と、
前記算出された波数と前記関数から前記被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離の測定値を算出すると共に、
前記算出された移動量を用いて前記被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離の設計値を算出し、前記測定値と設計値の差分より前記被検面の形状誤差を算出工程と、を有することを特徴とする形状測定方法。
【請求項２】
前記ステップ走査のｉ−１ステップ目における前記関数は、式（１）で表現されることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【数１】
0005618727.tif 000021
（ただし、上記（１）中の、ＯＡは参照球面の曲率中心Ｏと被検面上の点Ａとの距離、Ｒｆは参照球面の曲率半径、ｎｉ−１は波数（整数）、φｉ−１（θＡ，ψＡ）は干渉縞の形状測定領域に対応する位相、θＡは線分ＯＡと干渉計光軸のなす頂角、ψＡは干渉計光軸周りの回転角、λｉ−１は光源より射出された光の波長、を示す）
【請求項３】
前記ステップ走査のｉ−１ステップ目からｉステップ目との間の前記移動量νｉは、以下の式（２）で表現されることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【数２】
0005618727.tif 000022
（ただし、ＯＢはｉステップ目の被検面上の点Ｂと参照球面の曲率中心Ｏとを結ぶ線分を示し、θＡは線分ＯＡと干渉計光軸１４のなす頂角、θＣはｉ−１ステップ目に定められた被検面上の点Ｃと参照球面の曲率中心Ｏとを結ぶ線分ＯＣと干渉計光軸１４のなす頂角、である。）
【請求項４】
さらに前記被検面の位置姿勢を計測する位置姿勢測定器にて測定する工程と、
前記ステップ走査のうち少なくともひとつのステップにおいて前記位置姿勢から前記参照球面の曲率中心と前記被検面上の点との距離を求め、基準となる前記波数を設定する工程と、を備えることを特徴とする請求項１記載の形状測定方法。
【請求項５】
光源より射出された光を被検面および参照球面に照射し、前記被検面において反射した被検光と前記参照球面において反射した参照光とが干渉して生じた干渉縞に基づき前記被検面の形状を測定する形状計測装置であって、
レーザー光を照射する光源と、
射出された前記レーザー光の波長を計測する波長測定器と、
参照球面を有するレンズと、
被検面を有する被検査物を載置する前記参照球面に対して移動可能なリードと、
前記参照球面および前記被検面からの反射光を受光する撮像手段と、
制御部と、
を有し、
前記リードを駆動させて前記参照球面の曲率中心を通る走査軸に沿って前記被検面を多段階にステップ走査し、
前記ステップ走査の各ステップについて、撮像手段にて取得された干渉縞の形状測定領域に対応する位相、及び波長測定器にて前記光の波長、をそれぞれ計測し、
被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離を、計測された前記位相と前記波長とをパラメータとして含む波数（整数）の関数として定義したうえで、隣接するステップ間の前記関数の関係から各ステップにおける波数を算出し、各ステップ間の移動量を算出し、
前記算出された波数と前記関数から前記被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離の測定値を算出すると共に、
前記算出された移動量を用いて前記被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離の設計値を算出し、前記測定値と設計値の差分より前記被検面の形状誤差を算出すること、を特徴とする形状計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は非球面光学素子の光学面形状等を測定する形状測定方法および形状計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体回路パターンの微細化に伴い、半導体露光装置に使用される光学部品にも高い精度が求められている。例えば、光源に極端紫外光（ＥＵＶ光）を用いたＥＵＶ露光装置では、投影光学系が全て非球面ミラーで構成され、投影光学系ミラーには０．１ｎｍＲＭＳ以下という極めて高い形状精度が求められている。
【０００３】
ＥＵＶ露光装置用ミラーのような高精度非球面光学素子を製造するためには、要求形状精度を上回る測定精度を備えた形状測定器が不可欠であり、そのような測定器として特許文献１が提案されている。特許文献１は干渉測定技術を応用した測定器で、干渉計光軸に沿って被検非球面を走査する走査型干渉計によって被検非球面全面の形状を測定しており、干渉計の構成は図１０に示す通りである。以下特許文献１の内容について説明する。
【０００４】
図１０において、コヒーレント光源１から射出された光は、レンズ２、開口３、ビームスプリッタ４、コリメータレンズ５を経て平面波へと変換され、フィゾーレンズ１６７へ入射する。フィゾーレンズ１６７へ入射した光の一部は基準面２０４において反射し参照光を形成する。一方で基準面２０４を透過した光は球面波へと変換され、非球面の試験用表面９で反射して被検光を形成する。非球面に対して球面波を入射させているため、試験用表面９に対し概ね垂直に入射した光のみが基準面２０４へ再入射する。試験用表面９が軸対称な非球面である場合、試験用表面９の頂点近傍からの反射光と、頂点から離れた輪帯状の測定領域からの反射光が被検光として基準面２０４へ再入射する。
【０００５】
基準面２０４において反射した参照光と、試験用表面９にて反射し基準面２０４へ再入射した被検光は、共にコリメータ５、ビームスプリッタ４を経てビームスプリッタ２１２へ到達する。ビームスプリッタ２１２を透過した参照光と被検光は、開口１７０、レンズ１６８を経て第１ＣＣＤカメラ１７１へ到達し、干渉縞を形成する。そして第１ＣＣＤカメラ１７１で観察される干渉縞を解析することにより、輪帯状の干渉縞の位相を測定することができる。
【０００６】
一方、ビームスプリッタ２１２で反射した参照光と被検光は、開口２１０、レンズ２０８を経て第２ＣＣＤカメラ２０６へ到達し、干渉縞を形成する。ここで、第１ＣＣＤカメラ１７１側と第２ＣＣＤカメラ２０６側では倍率が異なっており、第２ＣＣＤカメラ２０６では試験用表面９の頂点近傍の反射光に対応した干渉縞が拡大されるように設計されている。このため、第２ＣＣＤカメラ２０６で観察される干渉縞を解析することにより試験用表面９の頂点近傍の位相を測定することができる。
【０００７】
図１１に上述の走査型干渉計にて、参照光と試験用表面９にて反射した被検光との干渉によって生じる干渉縞のイメージを描いた。干渉縞の中心部にある周囲とくらべ干渉縞が疎な部分が試験用表面９の頂点近傍からの反射光に対応する。また輪帯状の干渉縞も周囲と比べて比較的に疎な領域となっており、試験用表面９の表面のうち概ね垂直に入射した光の反射光による干渉縞に対応している。この干渉縞の疎になっている２つの領域（頂点近傍に対応した干渉縞、輪帯状の干渉縞）以外では、きわめて稠密に干渉縞が生じているため位相を測定することはできない。
なお、試験用表面９が軸対称な非球面であるためこのような干渉縞が生じる。
【０００８】
また、リード１１を駆動することにより試験用表面９を干渉計光軸方向に走査することができる。試験用表面９の移動量は測長干渉計２４により測定する。試験用表面９を走査すると輪帯状の干渉縞が生じる領域が変化するため、試験用表面９の走査と第１ＣＣＤカメラ１７１による位相測定のセットを繰り返すことにより試験用表面９全面の位相を取得することができる。
【０００９】
一方で試験用表面９を走査しても試験用表面９の頂点近傍においては常に光が略垂直入射するため、第２ＣＣＤカメラ２０６により頂点近傍の位相は常に測定できる。そのため測長干渉計２４により測定した試験用表面９の移動量を頂点近傍の位相変化量を用いて補正することで、移動量の高精度測定を実現している。
【００１０】
特許文献１では、試験用表面９を干渉計光軸方向に走査して被検非球面全面の位相を測定し、被検非球面全面の位相と試験用表面９の移動量とを用いて所定の方程式を解くことにより試験用表面９の形状を測定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特表２００８−５３２０１０号公報（第３３頁、第２４図）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、特許文献１で開示されている方法の場合、被検非球面に入射する光が被検非球面の頂点で概ね垂直に反射しなければ頂点近傍の位相を測定することができない。従って、頂点部が非軸対称形状をした非球面では頂点近傍の位相を測定できず、被検非球面の移動量を正確に計測することがすることができないため、形状測定精度が劣化する問題があった。また、頂点部に穴のあいた非球面の測定物からは頂点近傍に対応した干渉縞を得ることができないため、形状計測はできなかった。
【００１３】
さらに、被検非球面の頂点近傍からの反射光には被検物裏面や干渉計内部光学部品からの反射光が重畳しやすいため、頂点近傍の位相測定精度が劣化する場合がある。このため、頂点近傍の位相測定結果を用いて被検非球面の移動量を補正しても十分な精度がそもそも得られないという場合もあった。
【００１４】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、走査型干渉計に適用可能な測定方法であって、従来よりも高精度に測定可能な非球面形状測定法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記の課題を解決するための本願発明は、光源より射出された光を被検面および参照球面に照射し、前記被検面において反射した被検光と前記参照球面において反射した参照光とが干渉して生じた干渉縞に基づき前記被検面の表面形状を測定する形状測定方法であって、
前記参照球面の曲率中心を通る走査軸に沿って前記被検面を多段階にステップ走査する工程と、
前記ステップ走査の各ステップについて、撮像手段にて取得された干渉縞の形状測定領域に対応する位相、及び波長測定器にて前記光の波長、をそれぞれ計測する工程と、
被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離を、計測された前記位相と前記波長とをパラメータとして含む波数（整数）の関数として定義したうえで、隣接するステップ間の前記関数の関係から各ステップにおける波数を算出し、各ステップ間の移動量を算出する工程と、
前記算出された波数と前記関数から前記被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離の測定値を算出すると共に、
前記算出された移動量を用いて前記被検面上の任意の点と前記参照球面の曲率中心との距離の設計値を算出し、前記測定値と設計値の差分より前記被検面の形状誤差を算出工程と、を有することを特徴とする形状測定方法、
である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明を用いることにより、参照球面からの反射光と被検査物の頂点部以外の領域からの反射光との干渉縞（輪帯状の干渉縞）のみから被検非球面の移動量を正確に計測することが可能となり、非球面頂点からの反射光を必要としない。
【００１７】
そのため、頂点部に穴のあいた非球面や、頂点部が非軸対称形状をした非球面であっても被検非球面の表面を直接干渉測定した高精度位相データに基づく移動量測定が可能となる。また、被検非球面以外からの反射光が干渉信号に及ぼす影響も軽減できるため、従来よりも高精度に測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第１実施例に係わる干渉計装置の模式図である。
【図２】第１実施例の干渉計装置により測定される干渉縞を示した模式図である。
【図３】第１実施例の干渉計装置に本発明を適用する場合のフローチャート図である。
【図４】第１実施例における本発明の移動量計算工程説明用の模式図である。
【図５】第１実施例における本発明の形状誤差計算工程を説明するための模式図である。
【図６】本発明の第２実施例に係わる干渉計装置の模式図である。
【図７】第２実施例の干渉計装置に本発明を適用する場合のフローチャート図である。
【図８】第２実施例における本発明の基準波数測定工程を説明するため模式図である。
【図９】第２実施例における本発明の基準波数測定工程を説明するため模式図である。
【図１０】本発明の従来の技術に係わる干渉計装置の模式図である。
【図１１】従来の走査型干渉計にて得られる干渉縞のイメージ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面に基づいて本発明の実施形態の詳細について説明する。
【実施例１】
【００２０】
図１は本発明を適用可能な実施例１の構成を示した形状計測機の模式図であり、頂点部に穴のあいた軸対称非球面を有する被検物８の形状を干渉計により測定する例を示している。本願発明は従来の走査型干渉計とは異なり、被検物の移動量νｉを周辺部の（輪帯状の）干渉縞のみに基づいて精密に計測することに特徴がある。以下図面を用いて順に説明する。
【００２１】
図１において、レーザー光源１から射出され、被検面に照射された測定光は、レンズ２、開口３、偏光ビームスプリッタ４、１／４波長板５、コリメータレンズ６を経て平面波へと変換され、フィゾーレンズ７へ入射する。フィゾーレンズ７へ入射した測定光の一部は参照球面７ａにおいて反射し、この反射光が参照光を形成する。一方で参照球面７ａを透過した測定光は球面波へと変換され、被検非球面８ａで反射して被検光を形成する。ここで非球面に対して球面波を入射させているため、被検非球面８ａに対し概ね垂直に入射した測定光のみが参照球面７ａへ再入射する。
【００２２】
参照球面７ａにおいて反射した参照光と、参照球面７ａへ再入射した被検光は、共にコリメータ６、１／４波長板５を経て偏光ビームスプリッタ４へ入射する。ここで参照光と被検光は共に１／４波長板５を２回透過しており偏光面が９０度回転しているため、偏光ビームスプリッタ４を透過する。偏光ビームスプリッタ４を透過した参照光と被検光は、共に開口９、レンズ１０を経てＣＣＤカメラ１１へ到達して受光され、干渉縞を形成する。そしてＣＣＤカメラ１１で観察される干渉縞を解析することにより、干渉縞の位相を測定することができる。取得した干渉縞の画像データは、コンピュータに伝送され解析される。
【００２３】
被検物８はリード１２に固定されて載置されており、リードを駆動させることで干渉計光軸１４に沿って移動させることができる。このように被検物８は移動可能に載置され、その移動量は測長器１３（たとえばレーザー干渉計等）により測定可能である。また、レーザー光源１には波長測定器１５が接続されており、波長変化を随時測定することができる。
【００２４】
図２はＣＣＤカメラ１１において観察される干渉縞の模式図である。被検物８は頂点部に穴があいているため頂点部に対応した干渉縞は計測されない。ＣＣＤカメラ１１へは被検非球面８ａに対し概ね垂直に入射した被検光しか到達しないため、干渉縞としても被検非球面８ａ上の一部の領域に対応した（輪帯状の）干渉縞のみが観察される。被検非球面８ａが軸対称非球面の場合干渉縞は図２に示すように輪帯状に分布し、干渉縞の径方向に対して干渉縞が疎となる領域に関しては位相測定領域１６として干渉縞の位相を測定することができる。また、図２において被検非球面８ａ上で垂直反射した被検光に対応する領域を形状測定領域１７（模式図中の干渉縞が疎となる部分で、明部の頂点に対応した部分）として破線で示している。本発明では、この形状測定領域１７における非球面形状を測定することができる。
【００２５】
リード１２を用いて被検物８を干渉計光軸１４に沿った走査軸に従って走査させると、光が垂直に入射する被検非球面８ａ上の領域が移動するため、形状測定領域１７も移動する。そのため、被検物８を干渉計光軸１４に沿って適切に走査させることで被検非球面８ａ全面の形状を測定することができる。リード１２、測長器１３、波長測定器１５およびＣＣＤカメラ１１の制御を含む形状計測機の制御および取得したデータの解析は制御部であるコンピュータにて行っている。
【００２６】
以下では本発明の計測方法に関して、図３のフローチャートを用いて順に説明する。
まず、被検物８を干渉計にセットしアライメントする（フロー１０１）。被検物８のアライメントは、被検物８を干渉計光軸１４に沿って適切に走査することにより被検非球面８ａの全域が位相測定可能となるように実施する必要がある。被検非球面８ａが軸対称非球面の場合、非球面軸を干渉計光軸に一致するようにアライメントする。なお、アライメントが完了した時点における被検物８の位置を以降初期位置と呼称する。被検物８の初期位置は、形状測定領域１７が被検非球面８ａの光学有効領域にかかる位置であればよい。
【００２７】
被検物８をアライメントしたら、次に走査条件を決定する（フロー１０２）。走査条件とは被検非球面８ａの形状を何回に分けて多段階にステップ走査して測定するかを定める総ステップ数Ｎと、ステップ走査における被検物８の目標移動量を意味している。被検物８の目標移動量は、隣接ステップ間の位相測定領域１６が一部重なるように定める。なお以下で説明するが、被検物８の走査の１つのステップは極めて微小な距離のため、１ステップ走査したのちにどれだけ移動したのか、ｉステップ目の移動量νｉは干渉縞から精密に計測する必要がある。
【００２８】
さて、走査条件を決定したら、ＣＣＤカメラ１１により取得した干渉縞の位相測定、波長測定器１５によるレーザー光源１の波長測定、および測長器１３による被検物８の光軸方向の位置測定を実施する（フロー１０３）。測長器１３はたとえばレーザー干渉器などを用いて被検物８のフィゾーレンズ７に対する相対移動距離を計測してよい。ただし、この測長器１３によって得られた移動距離はあくまで参照値であり、移動距離の精密な決定は撮像された干渉縞から得られる位相情報によってなされる。
【００２９】
以降は走査条件に従って、被検物８の移動と干渉縞位相測定、波長測定、被検物位置測定を繰り返す（フロー１０４、フロー１０５）。
【００３０】
以上のようにして測定した各ステップにおける干渉縞位相と波長、被検物位置情報を用いて、被検非球面８ａの形状を計算する。形状計算は、フロー１０６の移動量計算工程、フロー１０７の形状誤差計算工程、フロー１０８の基準波数修正工程に大きく分かれており、以降各フローの詳細について説明する。
【００３１】
まず、フロー１０６の移動量計算について図４を用いて説明する。
フロー１０６では、被検物移動前後における干渉縞位相と被検物位置情報から被検物移動量を高精度に求める。図４は被検非球面８ａをｉ−１ステップ目（前）の位置からｉステップ目（後）の位置まで移動させる“前後”の位置関係を示している。
【００３２】
ｉ−１ステップ目の被検非球面８ａ上の点Ａに着目すると、点Ａと参照球面７ａの曲率中心Ｏとの距離は（１）式で表すことが出来る。
【００３３】
【数１】
0005618727.tif 000002
【００３４】
ここで、Ｒｆは参照球面７ａの曲率半径、ｎｉ−１はｉ−１ステップ目の波数（整数）、λｉ−１はｉ−１ステップ目における波長測定器１５によって計測された波長を表している。参照球面７ａの曲率半径Ｒｆは予め測定し既知とすることが望ましいが、設計値等の公称値を用いることで既知とし、後述するフロー１０８の基準波数修正工程において修正することも可能である。θＡは線分ＯＡと干渉計光軸１４のなす頂角、ψＡは干渉計光軸１４周りの回転角である。φｉ−１（θＡ，ψＡ）はθＡ、ψＡにおけるｉ−１ステップ目の干渉縞の位相をしめしていて、０〜２πの値として計測された干渉縞から算出される。位相φｉ−１はＣＣＤカメラ１１により取得された干渉縞から算出しているが、ＣＣＤカメラ１１の各画素と頂角との関係を予め測定することでφｉ−１（θＡ，ψＡ）を定めることができる。ＣＣＤカメラ１１の各画素と頂角θＡとの関係は、光学面にマークを備えた原器を測定したり、球面レンズにアライメントずれを与えた際の位相変化から求めたりするなどの既存技術により測定可能である。
従って（１）式においてはｉ−１ステップ目の波数整数部ｎｉ−１のみが未知数である。
次に、点Ａと点Ｏを通る直線がｉステップ目における被検非球面８ａと交わる点をＯＢとすると、点Ｂと点Ｏとの距離ＯＢは（２）式で表すことが出来る。
【００３５】
【数２】
0005618727.tif 000003
【００３６】
ここで、ｎｉはｉステップ目の波数整数部、φｉ（θＡ，ψＡ）はθＡ、ψＡにおけるｉステップ目の干渉縞の位相であり、λｉはｉステップ目における波長測定器１５によって計測された波長を表している。（２）式においても、同様にｉステップ目の波数整数部ｎｉのみが未知数で、他は既知の値または計測可能な値である。
【００３７】
点Ｂはｉステップ目における被検非球面８ａ上の点であるが、点Ｂが干渉計光軸１４に沿って移動する前に（すなわちｉ−１ステップの時点で）位置した座標を点Ｃとする。点Ｃはｉ−１ステップ目の被検非球面８ａ上の点であるため、点Ｃと点Ｏとの距離は（１）式と同様に（３）式で表される。
【００３８】
【数３】
0005618727.tif 000004
【００３９】
ここでθＣは線分ＯＣと干渉計光軸１４のなす頂角である。また、干渉計光軸１４周りの回転角は点Ａ、点Ｂ、点Ｃ共通でありψＡである。（３）式ではｉ−１ステップ目の各種パラメータによって点Ｃと点Ｏとの距離が表現されている。
【００４０】
一方点Ｂと点Ｃは干渉計光軸１４に沿って平行移動した位置関係にあることから、ｉ−１ステップ目からｉステップ目にかけて被検非球面８ａが干渉計光軸１４に沿って移動した移動量をｖｉとすると、（４）式、（５）式が成り立つ。
【００４１】
【数４】
0005618727.tif 000005
【００４２】
（４）式に（２）式を代入すると、（６）式が得られる。
【００４３】
【数５】
0005618727.tif 000006
【００４４】
（６）式ではｉステップ目の各種パラメータによって点Ｃと点Ｏとの距離が表現されており、（３）式とは異なる。（３）式と（６）式から（７）式が得られる。
【００４５】
【数６】
0005618727.tif 000007
【００４６】
（７）式においてはｎｉ−１、ｎｉ、θＣが未知パラメータであるが、このうち、θＣについては（４）式、（５）式より求めた（８）式より求めることができる。
【００４７】
【数７】
0005618727.tif 000008
【００４８】
（８）式に（２）式を代入し、移動量ｖｉには各ステップにおける被検物８の位置測定結果を使用すると、θＣをｎｉの関数で表すことができる。従って（７）式における未知パラメータは波数整数部ｎｉ−１、ｎｉである。ｎｉ−１、ｎｉは共に整数であるため、（７）式の両辺の差が最小となるようにｎｉ−１、ｎｉの組合せを決定することで未知数を全て定めることができる。
【００４９】
しかしながら、ｎｉ−１とｎｉとの差が一定の場合（７）式の両辺の差は同程度となるため、ｎｉ−１、ｎｉの組合せを一意に決めることはできない。そこで、各ステップの波数整数部のうち、任意の１つのステップにおける値を基準波数とし、被検非球面８ａの設計値と走査条件から基準波数を設定する。そして基準波数を用いて他ステップの波数整数部の値を定めるものとする。例えば、初期位置における波数整数部の値ｎ１を基準波数とし、目標アライメント姿勢と被検非球面８ａの設計値からｎ１の値を定める。２ステップ目は（７）式と、このように予め定められた基準波数の値から波数整数部ｎ２を定める。以降同様に計算することで、ｎ１  ｎ２  ｎ３  ・・ｎｉ−１  ｎｉ  ・・・ｎＮ、というように全ステップの波数整数部の値を逐次決定することができる。
【００５０】
基準波数の値は後述するフロー１０８の基準波数修正工程において修正してもよい。
全ステップの波数整数部の値を定めたら、最後に移動量ｖｉを決定する。これは、（２）式、（７）式の波数整数部ｎｉ−１、ｎｉに対して決定した波数整数部の値を代入した上で、（７）式の両辺の差が最小となるように（８）式の移動量ｖｉを定めることによって行なう。
【００５１】
以上の計算を行なうことで、被検非球面８ａの位相測定結果に基づく高精度な移動量ｖｉを求めることができる。移動量ｖｉを求める際に測長器１３によって測定した被検物８の位置情報を使用するが、波数整数部を決定するために使用するのみであり、レーザー光源１の波長の１／１０程度の精度があれば十分である。またフロー１０６の移動量計算は隣接ステップ間の位相測定領域１６が重なっている領域全体に渡って実施可能であるため、各画素について移動量ｖｉを計算し、平均化することで高精度化することができる。
【００５２】
フロー１０６の工程により被検非球面８ａの移動量を算出したら、次にフロー１０７の形状誤差計算工程を実施し、形状誤差、すなわち設計形状と被検非球面８ａの形状との差を計算する。形状誤差の算出は図２における形状測定領域１７、すなわち被検非球面８ａ上で垂直反射した被検光に対応する領域に対して実施する。
【００５３】
図５はｉステップ目における被検非球面８ａと参照球面７ａとの位置関係を示した図である。図５において、点Ｍをｉステップ目の形状測定領域１７に対応した点とすると、点Ｍと参照球面７ａの曲率中心Ｏとを通る直線は、点Ｍにおける被検非球面８ａの接平面と垂直に交わる。線分ＯＭの長さの測定値は（２）式と同様に（９）式で表すことができる。
【００５４】
【数８】
0005618727.tif 000009
【００５５】
ここで、θｍは線分ＯＭと干渉計光軸１４のなす頂角、ψｍは干渉計光軸１４周りの回転角である。また線分ＯＭの添え字ｍは測定値であることを示している。この線分ＯＭの長さを被検非球面８ａの設計値（設計形状）と比較することで面法線方向の形状誤差を計算する。線分ＯＭの長さの設計値は、線分ＯＭが被検非球面の接平面と垂直に交わることを考慮すると（１０）式で表される。
【００５６】
【数９】
0005618727.tif 000010
【００５７】
ここで、ｈｍは点Ｍの横座標、すなわち点Ｍから干渉計光軸１４に下ろした垂線の長さの測定値であり、Ｚ’（ｈｍ）は被検非球面８ａの設計式を微分した結果にｈｍを代入した値である。線分ＯＭの添え字ｄは設計値であることを示している。
【００５８】
ｈｍは移動量ｖｉの測定値と初期位置、および被検非球面８ａの設計式より求める。参照球面７ａの曲率中心Ｏから初期位置における被検非球面８ａと干渉計光軸１４との交点までの距離をＬとすると、ｈｍは（１１）式を満たす。
【００５９】
【数１０】
0005618727.tif 000011
【００６０】
（１１）式にｉステップ目までの移動量を代入した上で（１１）式を満たすようにｈｍを決定する。初期位置より定まるＬについては目標通りにアライメントされたと仮定して計算し、フロー１０７終了後の形状誤差計算結果に応じて修正する。なお、本実施例では被検非球面８ａに穴があいているため被検非球面８ａと干渉計光軸１４との交点は物理的には存在しないが、設計式を用いた数式上では定義可能である。
【００６１】
（１１）式を用いてｈｍを求めると、（９）式におけるθｍも設計式より求めることができる。ＣＣＤカメラ１１の各画素と頂角との関係は既知であるため、点Ｍに対応する位相測定結果φｉ（θｍ，ψｍ）を求めることができる。なお、φｉ（θｍ，ψｍ）に関してはθｍを用いずにｉステップ目における干渉縞の位相の値のみから求めることも可能である。これは干渉縞位相が点Ｍにおいて極値を示すことを利用した方法であり、干渉縞位相測定結果から傾き成分を除去した上で干渉縞位相の半径方向断面の極値を求め、φｉ（θｍ，ψｍ）とすることができる。
以上の計算により横座標ｈｍにおける被検非球面８ａの形状誤差Δｎは（１２）式により測定値と設計値の差分として求めることできる。
【００６２】
【数１１】
0005618727.tif 000012
【００６３】
（１２）式による形状誤差計算を形状測定領域１７全体に渡ってそれぞれ実施し、さらに全ステップに渡って同様の計算を行なうことで、被検非球面８ａ全面の形状を求めることができる。
【００６４】
ただし、求めた形状誤差に被検物８を平行移動させたり傾斜させたりすることで変化する成分（アライメントエラー成分）が多く含まれる場合は（１１）式におけるＬが誤差を持つことになる。そのため求めた形状誤差のうち、アライメントエラーによって生じる形状誤差を求めてアライメントエラー量を定量化し、求めたアライメントエラー量に応じてＬを修正して形状誤差を再計算することが望ましい。
【００６５】
以上の計算により被検非球面８ａの形状を求めることができるが、フロー１０６において定めた基準波数については仮決定した状態である。そこで、被検非球面８ａ全面の形状誤差からアライメントエラー成分を除去した残差形状が最小となるように基準波数を修正し、最終的な形状測定結果とする工程を入れてもよい（フロー１０８）。
【００６６】
また、参照球面７ａの曲率半径Ｒｆが未知である場合は、基準波数の修正と同時に参照球面曲率半径の修正も実施する。初期位置における波数整数部を基準波数とした場合、Ｒｆは波長測定結果を使用して（１３）式のように表すことができる。
【００６７】
【数１２】
0005618727.tif 000013
【００６８】
ここでｎＲＦは整数であり、ΔＲＦ１の値は参照面７ａの設計値より定める。また、ｉステップ目における波長測定結果とｎＲＦ、ΔＲＦ１を用いると、Ｒｆは（１４）式のように表すことができる。
【００６９】
【数１３】
0005618727.tif 000014
【００７０】
（１４）式を（２）式に代入すると（１５）式が得られる。
【００７１】
【数１４】
0005618727.tif 000015
【００７２】
同様に（７）、（９）式についても（１４）式を代入することでｎｉ＋ｎＲＦをひとつの整数として取り扱うことが可能となる。そしてｎ１＋ｎＲＦを基準波数としフロー１０８における基準波数修正を実施することで、参照面７ａの曲率半径も含めた修正が可能となる。
【００７３】
（１３）式を用いた場合ΔＲＦ１が不確かな量として残ることになり、ΔＲＦ１の誤差は最大で２πである。そのため、最大でレーザー光源１の波長の半分に相当する形状測定誤差が面全体に渡って一様に重畳されることになる。しかしながら面全体に渡る一様な形状測定誤差は、鏡筒として複数の光学素子を組み合わせる際に光学素子間の間隔を調整することで吸収可能であることから、最大半波長分の測定誤差が発生しても実用上問題とはならない。
【００７４】
なお本発明は、穴のあいたレンズなど、被検面上に頂点部が無い被検査物に特に好適に利用できるが、もちろん頂点部を有するレンズであっても計測することができることはいうまでもない。
【実施例２】
【００７５】
図６は本発明を適用可能な実施例２の構成を示した模式図である。実施例１との違いは、位置姿勢測定器１８を備えている点であり、被検物８の傾きや干渉計光軸１４に対し垂直な面内における被検物８の位置を測定することが可能である。
【００７６】
図７は実施例２のフローチャートを示している。実施例２では、フロー１０８の基準波数修正工程の代わりにフロー１０９の基準波数測定工程を備えている点が特徴である。以下図８、および図９を用いてフロー１０９の基準波数測定工程について説明する。
【００７７】
図８はｉステップ目における被検非球面８ａを干渉計光軸１４に垂直な面内において平行移動した場合の位置関係を示した図である。図８では、干渉計光軸に対して、被検非球面８ａが図中の左方に位置ズレしている様子を模式的に描いている。
【００７８】
点Ｍはｉステップ目の形状測定領域１７に対応する点、点Ｏは参照球面７ａの曲率中心、θｍは線分ＯＭと干渉計光軸１４のなす頂角である。また、点Ｏと点Ｍを通る直線が平行移動後の被検非球面８ａと交わる点をＤ’とし、点Ｄ’が平行移動する前に位置した座標を点Ｄとする。平行移動量をΔｈとすると、点Ｄと点Ｄ’を結ぶ線分の長さはΔｈとなる。
【００７９】
Δｈが微小である場合、点Ｄと点Ｍは共に線分ＯＭを半径とする球面上の点と見なすことができるため、（１６）、（１７）式が成り立つ。
【００８０】
【数１５】
0005618727.tif 000016
【００８１】
【数１６】
0005618727.tif 000017
【００８２】
ここでφｓ（θｍ，ψｍ）は頂角θｍ、干渉計光軸１４回りの回転角ψｍにおける平行移動後の位相であり、λｓは波長測定器１５で計測した平行移動後の波長の測定結果を表している。Δｈが微小であることから平行移動後の干渉縞は疎に保たれるため、φｓ（θｍ，ψｍ）を取得した干渉縞から測定することができる。Δｈは位置姿勢測定器１８により測定することができるため、（１６）、（１７）式より線分ＯＭの長さを求めることができる。（１６）、（１７）式より求めた線分ＯＭの長さと（９）式より求めた線分ＯＭの長さの差が最小となるようにｎｉを決定すればｉステップ目の波数整数部ｎｉを求めることができる。
【００８３】
（１６）、（１７）式は被検非球面８ａを干渉計光軸１４に垂直な面内において平行移動した場合の式であるが、被検非球面８ａを干渉計光軸１４に対して傾斜させても基準波数を測定することができる。
【００８４】
図９はｉステップ目における被検非球面８ａを干渉計光軸１４に対してΔθ傾斜させた場合の位置関係を示した図である。図９では、被検非球面８ａが時計回りにわずかに位置ズレしている様子を模式的に描いている。
【００８５】
点Ｍはｉステップ目の形状測定領域１７上の点、点Ｏは参照球面７ａの曲率中心、θｍは線分ＯＭと干渉計光軸１４のなす頂角である。点Ｍ’は干渉計光軸１４に関して点Ｍと点対称関係にある被検非球面８ａ上の点である。このため線分ＯＭ’と干渉計光軸１４のなす頂角もθｍとなる。点Ｏと点Ｍを通る直線が傾斜後の被検非球面８ａと交わる点をＥ、点Ｏと点Ｍ’を通る直線が傾斜後の被検非球面８ａと交わる点をＥ’とする。Δθが微小である場合、（１８）、（１９）、（２０）式が成り立つ。
【００８６】
【数１７】
0005618727.tif 000018
【００８７】
【数１８】
0005618727.tif 000019
【００８８】
【数１９】
0005618727.tif 000020
【００８９】
ここでφＴ（θｍ，ψｍ）は頂角θｍ、干渉計光軸１４回りの回転角ψｍにおける傾斜後の位相であり、λＴは平行移動後の波長を表している。Δθは位置姿勢測定器１８により測定することができるため、（１８）、（１９）、（２０）式より線分ＯＭの長さを求めることができる。（１８）、（１９）、（２０）式より求めた線分ＯＭの長さと（９）式より求めた線分ＯＭの長さの差が最小となるようにｎｉを決定すればｉステップ目の波数整数部ｎｉを求めることができる。
【００９０】
以上のようにして求めたｉステップ目の波数整数部を基準波数としフロー１０６の移動量計算工程、フロー１０７の形状誤差計算工程を実行することで被検非球面８ａの形状誤差を測定することができる。
【００９１】
実施例１と比較すると、実施例２は位置姿勢測定器１８が必要である一方で基準波数の絶対値を測定可能である点が特徴である。このため、被検非球面８ａと設計形状との乖離が大きい場合でも、被検非球面８ａの形状誤差を高精度に測定することができる。
【００９２】
なお、図７に示したフローチャートでは、最終ステップまでの走査が完了してから基準波数測定工程を実施するように記載しているが、走査する前や任意ステップの測定後に基準波数測定工程を実施することも可能である。また、複数ステップに渡って波数測定を実施して平均をとることで、基準波数の測定精度を向上させることもできる。
【産業上の利用可能性】
【００９３】
本願は、高い形状精度が要求されるレンズの光学面の計測などに好適に利用できる。
【符号の説明】
【００９４】
１  レーザー光源
７  フィゾーレンズ
７ａ  参照球面
８  被検物
８ａ  被検非球面
１１  ＣＣＤカメラ
１２  リード
１３  測長器
１５  波長測定器
１８  位置姿勢測定器
【図１】
0005618727.tif 000023
【図２】
0005618727.tif 000024
【図３】
0005618727.tif 000025
【図４】
0005618727.tif 000026
【図５】
0005618727.tif 000027
【図６】
0005618727.tif 000028
【図７】
0005618727.tif 000029
【図８】
0005618727.tif 000030
【図９】
0005618727.tif 000031
【図１０】
0005618727.tif 000032
【図１１】
0005618727.tif 000033