(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨対象物を研磨可能な研磨具と、
該研磨具を回転させる回転駆動部と、
前記研磨具を研磨対象物に対して進退させる移動駆動部と、
前記研磨具の回転速度に応じて、前記研磨具の回転速度が目標回転速度よりも大きい場合には、前記研磨具が前記研磨対象物に対して進出するように前記移動駆動部を制御し、前記研磨具の回転速度が目標回転速度よりも小さい場合には、前記研磨具が前記研磨対象物に対して後退するように、前記移動駆動部を制御する制御部と、
を備え、
前記制御部は、
検出した前記研磨具の回転速度と目標回転速度との差分である回転速度偏差を算出する回転速度偏差算出部と、
前記回転速度偏差に基づいて制御補正量を算出する制御補正量算出部と、
予め定めた前記移動駆動部の目標位置と検出した前記移動駆動部の現在位置との差分である位置偏差を算出する位置偏差算出部と、
前記位置偏差に基づいて、前記移動駆動部に対する制御指令値を算出する位置制御部とを備え、
前記位置偏差又は前記制御指令値のいずれか一方に前記制御補正量が加算されていることを特徴とする研磨装置。
【請求項２】
前記制御部は、
前記研磨対象物に対する前記研磨具の押圧力に応じて変化する該研磨具の回転速度が予め定めた目標回転速度に近づくように、前記移動駆動部を制御することを特徴とする請求項１に記載の研磨装置。
【請求項３】
前記制御補正量算出部は、
前記回転速度偏差に予め定めたゲインを乗算したゲイン乗算後回転速度偏差を算出するゲイン乗算部を有し、
前記ゲイン乗算後回転速度偏差を前記制御補正量としていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の研磨装置。
【請求項４】
前記制御補正量算出部は、
前記ゲイン乗算後回転速度偏差が入力される積分特性フィルタをさらに備え、
前記ゲイン乗算後回転速度偏差に代えて、前記積分特性フィルタの出力を前記制御補正量としていることを特徴とする請求項３に記載の研磨装置。
【請求項５】
前記制御補正量算出部は、
前記回転速度偏差が所定の閾値以上の場合に、前記ゲインを予め定めた値よりも大きく設定するゲイン設定部を備えることを特徴とする請求項３又は４に記載の研磨装置。
【請求項６】
前記制御部は、
前記制御補正量算出部の算出する制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、前記研磨具の後退量を前記制御補正量の示す後退量よりも減少させた調整後制御補正量を出力する制御補正量調整部を備え、
前記制御補正量に代えて、前記調整後制御補正量が、前記位置偏差又は前記制御指令値のいずれか一方に加算されていることを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の研磨装置。
【請求項７】
前記制御補正量調整部は、
前記制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、前記研磨具の後退量を減少させる係数を前記制御補正量に対して乗算して前記調整後制御補正量を算出することを特徴とする請求項６に記載の研磨装置。
【請求項８】
前記制御補正量調整部は、
前記制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して所定の上限量以上後退させる制御を示すときに、前記研磨具を前記上限量後退させる制御を示す前記調整後制御補正量を算出することを特徴とする請求項６または請求項７に記載の研磨装置。
【請求項９】
前記制御補正量算出部は、
該制御補正量算出部への入力値に比例した値を示す比例要素と、過去に算出された制御補正量に基づく値を示す積分要素とを含む前記制御補正量を算出し、前記過去に算出された制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、前記積分要素の影響を小さくした前記制御補正量を算出することを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載の研磨装置。
【請求項１０】
前記制御補正量算出部は、
所定時間前に算出された制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、該所定時間前に算出された制御補正量に基づく値を示す積分要素を除外した前記制御補正量を算出することを特徴とする請求項９に記載の研磨装置。
【請求項１１】
前記制御補正量算出部は、
所定時間前に算出された制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して所定量以上後退させる制御を示す場合、前記所定時間前に算出された制御補正量を前記所定量に置き換えて、制御補正量を算出することを特徴とする請求項９に記載の研磨装置。
【請求項１２】
前記制御補正量算出部は、
前記研磨具の回転速度と目標回転速度と偏差に基づいて、前記偏差が大きいほど前記所定量を大きくすることを特徴とする請求項１１に記載の研磨装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、研磨具を回転させて研磨対象物に押し付けることにより研磨を行う研磨装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
溶接面の研磨や、光学機器などの精密装置の表面仕上げなど、様々な分野において研磨工程の自動化が行われている。これらの研磨工程では、一般に、金属または砥石で生成された研磨ホイールあるいはバフなどの研磨具を回転させて研磨対象物に押し付けることにより研磨を行う研磨装置が用いられている。
【０００３】
この研磨具を回転させて研磨対象物に押し付ける研磨装置を用いて自動研磨を行う際、研磨具を研磨対象物に押し付けるための位置制御と、研磨具の回転速度制御とを行う必要がある。そして、研磨具の回転速度制御を行うためのサーボモータを備えた研磨装置や、研磨具の押し付け圧力を測定するセンサを備え、押し付け圧力を制御する研磨装置など、様々なセンサやアクチュエータや制御機構を備えた研磨装置が提案されている。さらには、研磨具を研磨対象物に押し付けるための位置制御と、押し付けた後の圧力制御とを切り換えるなど、制御の切換を行う研磨装置も提案されている。例えば、特許文献１に示される自動バフ研磨装置は、研磨具を研磨対象物に押し付けるための位置制御と、研磨具の押し付け圧力を制御する圧接力制御とを切り換えるように構成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−２７６３６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、様々なセンサやアクチュエータや制御機構を備えた研磨装置は、複雑な制御を行うことが可能であるものの、これらセンサやアクチュエータや制御機構を格納するスペースを必要とするため装置を小型化することができず、また、生産コストが高くなってしまう。
また、制御の切換を行う研磨装置では、制御切換時にショックが生じるおそれがある。すなわち、位置制御から圧力制御に切り換える際に、制御量が急激に変動し、アクチュエータに負担がかかってしまうおそれがある。
【０００６】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、装置の小型化や省コスト化が可能であり、また、制御の切換によるショックが生じない研磨装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明は上述した課題を解決するためになされたもので、本発明の一態様による研磨装置は、研磨対象物を研磨可能な研磨具と、該研磨具を回転させる回転駆動部と、前記研磨具を研磨対象物に対して進退させる移動駆動部と、前記研磨具の回転速度に応じて、前記研磨具の回転速度が目標回転速度よりも大きい場合には、前記研磨具が前記研磨対象物に対して進出するように前記移動駆動部を制御し、前記研磨具の回転速度が目標回転速度よりも小さい場合には、前記研磨具が前記研磨対象物に対して後退するように、前記移動駆動部を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、検出した前記研磨具の回転速度と目標回転速度との差分である回転速度偏差を算出する回転速度偏差算出部と、前記回転速度偏差に基づいて制御補正量を算出する制御補正量算出部と、予め定めた前記移動駆動部の目標位置と検出した前記移動駆動部の現在位置との差分である位置偏差を算出する位置偏差算出部と、前記位置偏差に基づいて、前記移動駆動部に対する制御指令値を算出する位置制御部とを備え、前記位置偏差又は前記制御指令値のいずれか一方に前記制御補正量が加算されていることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御部は、前記研磨対象物に対する前記研磨具の押圧力に応じて変化する該研磨具の回転速度が予め定めた目標回転速度に近づくように、前記移動駆動部を制御することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、前記回転速度偏差に予め定めたゲインを乗算したゲイン乗算後回転速度偏差を算出するゲイン乗算部を有し、前記ゲイン乗算後回転速度偏差を前記制御補正量としていることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、前記ゲイン乗算後回転速度偏差が入力される積分特性フィルタをさらに備え、前記ゲイン乗算後回転速度偏差に代えて、前記積分特性フィルタの出力を前記制御補正量としていることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、前記回転速度偏差が所定の閾値以上の場合に、前記ゲインを予め定めた値よりも大きく設定するゲイン設定部を備えることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御部は、前記制御補正量算出部の算出する制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、前記研磨具の後退量を前記制御補正量の示す後退量よりも減少させた調整後制御補正量を出力する制御補正量調整部を備え、前記制御補正量に代えて、前記調整後制御補正量が、前記位置偏差又は前記制御指令値のいずれか一方に加算されていることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量調整部は、前記制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、前記研磨具の後退量を減少させる係数を前記制御補正量に対して乗算して前記調整後制御補正量を算出することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量調整部は、前記制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して所定の上限量以上後退させる制御を示すときに、前記研磨具を前記上限量後退させる制御を示す前記調整後制御補正量を算出することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、該制御補正量算出部への入力値に比例した値を示す比例要素と、過去に算出された制御補正量に基づく値を示す積分要素とを含む前記制御補正量を算出し、前記過去に算出された制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、前記積分要素の影響を小さくした前記制御補正量を算出することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、所定時間前に算出された制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、該所定時間前に算出された制御補正量に基づく値を示す積分要素を除外した前記制御補正量を算出することを特徴とする。
【００１９】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、所定時間前に算出された制御補正量が、前記研磨具を前記研磨対象物に対して所定量以上後退させる制御を示す場合、前記所定時間前に算出された制御補正量を前記所定量に置き換えて、制御補正量を算出することを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の一態様による研磨装置は、上述の研磨装置であって、前記制御補正量算出部は、前記研磨具の回転速度と目標回転速度と偏差に基づいて、前記偏差が大きいほど前記所定量を大きくすることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、研磨装置の小型化や省コスト化が可能であり、また、制御の切換によるショックが生じない。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態における研磨装置の概略構成を示す構成図である。
【図２】同実施形態において、制御部が制御指令値を算出する処理手順を示すフローチャートである。
【図３】同実施形態において、不感帯処理部が不感帯処理に用いる関数の例を示す図である。
【図４】同実施形態において、リミッタ処理部がリミッタ処理部に用いる関数の例を示す図である。
【図５】同実施形態において、フィルタ部が備えるディジタルフィルタの特性を示すボード線図である。
【図６】研磨装置にて配管内部を研磨するための実施例を示す図である。
【図７】同実施例において得られた、研磨具の回転速度、および、研磨具の位置を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施形態における研磨装置の概略構成を示す構成図である。
【図９】同実施形態において、ゲイン設定部がゲイン乗算部に設定するゲインの例を示す図である。
【図１０】同実施形態において、制御部が制御指令値を算出する処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第３の実施形態における研磨装置の概略構成を示す構成図である。
【図１２】本発明の第４の実施形態における研磨装置の概略構成を示す構成図である。
【図１３】本発明の第５の実施形態における研磨装置の概略構成を示す構成図である。
【図１４】同実施形態における制御補正量と調整後制御補正量との関係を示す図である。
【図１５】シミュレーションによって得られた、研磨装置の回転速度が振動する動作例を示す図である。
【図１６】同実施形態におけるシミュレーションで得られた研磨装置の動作例を示す図である。
【図１７】本発明の第６の実施形態における制御補正量と調整後制御補正量との関係を示す図である。
【図１８】同実施形態におけるシミュレーションで得られた研磨装置の動作例を示す図である。
【図１９】本発明の第７の実施形態における変数Ｙ[m]の値と関数ｇ（Ｙ[m]）の値との関係を示す図である。
【図２０】研磨装置の回転速度が振動する動作例のシミュレーションにおける、フィルタ特性を示す式の各項目の値を示す図である。
【図２１】同実施形態におけるシミュレーションで得られた研磨装置の動作例を示す図である。
【図２２】図２１で説明したシミュレーションにおいて、目標回転速度を変化させた際の研磨装置の動作例を示す図である。
【図２３】本発明の第８の実施形態における変数Ｙ[m]の値と関数ｇ（Ｙ[m]）の値との関係を示す図である。
【図２４】同実施形態における変数Δωの値と変数σの値との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
＜第１の実施形態＞
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本発明の第１の実施形態における研磨装置１の概略構成を示す構成図である。同図において、研磨装置１は、研磨具１１と、回転軸１２と、回転駆動部１３と、測定部１４と、移動駆動部１５と、移動軸１６と、エアホース１７と、台座１８と、制御部２０とを具備する。制御部２０は、目標回転速度記憶部２１０と、回転速度算出部２２０と、回転速度偏差算出部２３０と、制御補正量算出部２４０と、不感帯処理部２５０と、リミッタ処理部２６０と、目標位置記憶部３１０と、総合目標位置算出部３２０と、総合位置偏差算出部３３０と、位置制御部３４０とを具備する。制御補正量算出部２４０は、ゲイン乗算部２４１と、フィルタ部（積分特性フィルタ）２４２とを具備する。
【００２４】
研磨具１１は、例えば金属または砥石で生成された研磨ホイールあるいはバフであり、研磨面ｆ１にて研磨対象物を研磨する。
回転駆動部１３は、エアホース１７にて供給される空気により、ほぼ一定のトルクを生じさせるエアモータを備え、回転自由に支持する回転軸１２をエアモータのトルクで回転させることにより、研磨具１１を回転させる。なお、回転駆動部１３が、電動モータなどエアモータ以外の動力源を備えてトルクを生じさせるようにしてもよい。
【００２５】
回転軸１２は、研磨具１１の中心部分にて研磨具１１を支持する軸であり、回転駆動部１３の生じさせるトルクを研磨具１１に伝達して研磨具１１を回転させる。
測定部１４は、角度センサを備え、回転軸１２の回転角度を測定する。本実施形態では、回転軸１２の回転角度と研磨具１１の回転角度とは一致しており、回転軸１２の回転速度と研磨具１１の回転速度とは一致している。したがって、回転軸１２の回転角度を測定することにより、研磨具１１の回転速度を制御し得る。
【００２６】
移動駆動部１５は、移動軸１６を長手方向に進退可能に支持し、制御部２０からの制御指令値に従って、移動軸１６の長手方向に加力して当該移動軸を進退させることにより、研磨具１１を研磨対象物に対して進退させる。
移動軸１６は、回転駆動部１３を支持する軸であり、移動駆動部１５からの加力により長手方向に進退することで、回転駆動部１３と回転軸１２と研磨具１１とを移動させる。あるいは、研磨具１１が研磨対象物に接しているときは、移動駆動部１５からの加力により研磨具１１を研磨対象物に押し付ける。
エアホース１７は、回転駆動部１３に接続されるホースであり、エアコンプレッサから供給される空気を回転駆動部１３に供給する。台座１８は、移動駆動部１５を支持する。
【００２７】
制御部２０は、研磨具１１の位置制御と、研磨具１１の研磨対象物への押し付け量の制御による研磨具１１の回転速度制御とを同時に行う。そのために、制御部２０は、位置制御における偏差を、回転速度制御における偏差に基づいて補正し、補正した偏差に基づいて制御指令値を算出して移動駆動部１５に出力する。具体的には、制御部２０は、研磨具１１の回転速度が目標回転速度よりも大きい場合には、研磨具１１が研磨対象物に対して進出するように移動駆動部１５を制御し、研磨具１１の回転速度が目標回転速度よりも小さい場合には、研磨具１１が研磨対象物に対して後退するように移動駆動部１５を制御する制御指令値を出力する。制御部２０は、制御指令値として、例えば、移動駆動部１５が移動軸１６に加えるべき力の大きさを示す指令値を出力する。
【００２８】
目標回転速度記憶部２１０は、研磨具１１の回転速度の目標値を示す定数である、予め定めた目標回転速度を記憶する。
回転速度算出部２２０は、測定部１４が測定する回転軸１２の回転角度を微分（擬似微分）して、回転軸１２の回転速度（角速度）を算出する。
回転速度偏差算出部２３０は減算器であり、目標回転速度記憶部２１０の記憶する目標回転速度から、回転速度算出部２２０の算出する回転軸１２の回転速度を減算した回転速度偏差を算出する。
【００２９】
制御補正量算出部２４０は、回転速度偏差算出部２３０が算出する回転速度偏差に基づいて、研磨具１１に対する積分制御を行うための制御補正量を算出する。
ゲイン乗算部２４１は乗算器を備え、回転速度偏差算出部２３０から出力される回転速度偏差に、ゲインを乗算する。ここでのゲインは、例えば予め設定される定数である。
フィルタ部２４２はディジタルフィルタを備え、ゲインを乗算された回転速度偏差に対してフィルタ処理を行って、前記研磨具１１に対する積分制御を行うための制御補正量を算出する。
【００３０】
不感帯処理部２５０は、フィルタ部２４２から出力される制御補正量に対して、ハンチング防止のための不感帯を設ける不感帯処理を行う。
リミッタ処理部２６０は、制御指令値の過剰な変化を防止するために、不感帯処理された制御補正量を一定範囲内に丸め込むリミッタ処理を行う。
なお、後述するように、制御部２０が、不感帯処理部２５０およびリミッタ処理部２６０を具備しなくてもよい。この場合、フィルタ部２４２は、算出した補正制御量を目標位置記憶部３１０に出力する。
【００３１】
目標位置記憶部３１０は、研磨具１１を研磨対象物に接する向きに移動させる際の、研磨具１１の位置の目標値を示す定数である、予め定めた目標位置を記憶する。
総合目標位置算出部３２０は加算器であり、目標位置記憶部３１０が記憶する目標位置に、リミッタ処理部２６０がリミッタ処理した制御補正量を加算した総合目標位置を算出する。
【００３２】
総合位置偏差算出部３３０は減算器であり、研磨具１１の現在の位置（以下では、「実位置」と称する）を前記総合目標位置から減算した総合位置偏差を算出する。
位置制御部３４０は、総合位置偏差算出部３３０から出力される総合位置偏差に基づいて、例えばＰＩＤ制御による制御指令値を算出して移動駆動部１５に出力する。
【００３３】
次に、図２を参照して、制御部２０の動作について説明する。
図２は、制御部２０が制御指令値を算出する処理手順を示すフローチャートである。制御部２０は、研磨装置１が動作する間、同図の処理を随時行って移動駆動部１５に制御指令値を出力し続ける。
【００３４】
ステップＳ１０１〜Ｓ１０６では、研磨具１１の回転速度を制御するための制御補正量を算出する。より具体的には、回転速度が目標回転速度に達していない場合（アンダースピードの場合）は、位置制御における目標位置を、研磨具１１を後退させる向きに変位させる制御補正量を算出する。一方、回転速度が目標回転速度を超えている場合（オーバースピードの場合）は、位置制御における目標位置を、研磨具１１を前進させる向きに変位させる制御補正量を算出する。
【００３５】
まず、回転速度算出部２２０が、測定部１４から出力される回転軸１２の回転角度測定値を微分して回転軸１２の回転速度を算出する（ステップＳ１０１）。たとえば、回転速度算出部２２０は擬似微分回路を備え、回転軸１２の回転角度測定値を擬似微分回路に入力して回転速度を算出する。なお、測定誤差の影響を軽減するため、回転速度算出部２２０が、測定部１４からの回転角度測定値（例えば５点分）の移動平均をとってデータを平滑化するようにしてもよい。回転速度算出部２２０は、算出して回転速度を回転速度偏差算出部２３０に出力する。
【００３６】
次に、回転速度偏差算出部２３０が、目標回転速度記憶部２１０から目標回転速度を読み出し、回転速度算出部２２０から出力される回転速度から目標回転速度を減算して、回転速度偏差を算出する（ステップＳ１０２）。回転速度偏差算出部２３０は、算出した回転速度偏差をゲイン乗算部２４１に出力する。
そして、ゲイン乗算部２４１は、回転速度偏差算出部２３０から出力される回転速度偏差に、予め記憶するゲインを乗算する（ステップＳ１０３）。ゲイン乗算部２４１は、乗算結果をフィルタ部２４２に出力する。
また、フィルタ部２４２は、ゲイン乗算部２４１から出力される、ゲインを乗算された回転速度偏差に対してフィルタ処理を行って、前記研磨具１１に対する積分制御を行うための制御補正量を算出する（ステップＳ１０４）。
【００３７】
次に、不感帯処理部２５０は、フィルタ部２４２から出力される制御補正量に対して、ハンチング防止のための不感帯を設ける不感帯処理を行う（ステップＳ１０５）。
図３は、不感帯処理部２５０が不感帯処理に用いる関数の例を示す図である。不感帯処理部２５０は、図３に示すように、フィルタ部２４２からの制御補正量が「０」に近い場合に、出力値を「０」とする。不感帯処理部２５０は、不感帯処理を行った制御補正量をリミッタ処理部２６０に出力する。
【００３８】
そして、リミッタ処理部２６０は、制御指令値の過剰な変化を防止するために、不感帯処理部２５０から出力される不感帯処理された制御補正量を一定範囲内に丸め込むリミッタ処理を行う（ステップＳ１０６）。
図４は、リミッタ処理部２６０がリミッタ処理部に用いる関数の例を示す図である。リミッタ処理部２６０は、図４に示すように、入力される制御補正量が所定の最大値以上の場合に最大値に丸め込み、所定の最小値未満の場合に最小値に丸め込む。リミッタ処理部２６０は、リミッタ処理を行った制御補正量を総合目標位置算出部３２０に出力する。
【００３９】
ステップＳ１０７〜Ｓ１０９では、位置制御における偏差（目標値と現在値との差）に、ステップＳ１０１〜Ｓ１０６にて算出した回転速度制御のための制御補正量を加え、ＰＩＤ制御による制御指令値を算出する。
まず、総合目標位置算出部３２０は、目標位置記憶部３１０から目標位置を読み出し、リミッタ処理部２６０から出力されるリミッタ処理された制御補正量を目標位置に加算して、総合目標位置を算出する（ステップＳ１０７）。ここで、目標位置記憶部３１０の記憶する目標位置は、研磨具１１が研磨対象物に接する位置、あるいは、それよりも手前（移動駆動部１５側）の位置に設定されている。研磨具１１が研磨対象物に接した後、研磨具１１の回転速度制御を行う際に、位置制御からの干渉を抑えるためである。総合目標位置算出部３２０は、算出した総合目標位置を総合位置偏差算出部３３０に出力する。
【００４０】
次に、総合位置偏差算出部３３０は、総合目標位置から研磨具１１の実位置を減算して総合位置偏差を算出する（ステップＳ１０８）。具体的には、まず、移動駆動部１５が、移動軸１６を移動させた距離に基づいて、研磨具１１の実位置を測定または算出して総合位置偏差算出部３３０に出力する。そして、総合位置偏差算出部３３０は、総合目標位置算出部３２０から出力される総合目標位置から、移動駆動部１５から出力される実位置を減算して総合位置偏差を算出する。総合位置偏差算出部３３０は、算出した総合位置偏差を位置制御部３４０に出力する。
そして、位置制御部３４０は、総合位置偏差算出部３３０から出力される総合位置偏差に基づいて、ＰＩＤ制御による制御指令値を算出する（ステップＳ１０９）。位置制御部３４０は、算出した制御指令値を移動駆動部１５に出力する。
【００４１】
次に、図５を参照して、フィルタ部２４２の行うフィルタ処理について説明する。
図５は、フィルタ部２４２が備えるディジタルフィルタの特性を示すボード線図である。同図の線Ａは、式（１）で表現されるフィルタ（以下、「式（１）のフィルタ」と称する。式（２）、式（３）についても同様）の特性を示す。
【００４２】
【数１】
0005595290.tif 000002
【００４３】
ここで、ｓはラプラス演算子を表す。また、線Ｂ１は、式（２）のフィルタの特性を示す。
【００４４】
【数２】
0005595290.tif 000003
【００４５】
また、線Ｂ２は、式（３）のフィルタの特性を示す。
【００４６】
【数３】
0005595290.tif 000004
【００４７】
まず、フィルタ部２４２の必要性について説明する。
前述したように、目標位置記憶部３１０の記憶する目標位置は、０以上、かつ、研磨具１１が研磨対象物に接するまでに移動する位置以下の値に設定されている。特に、移動駆動部１５から研磨対象物までの位置が変化する場合、目標位置は研磨具１１が研磨対象物に接するまでに移動する位置よりも小さく設定されている。したがって、仮に、目標位置と実位置とにもとづく位置制御のみを行ったとすると、実位置が目標位置に到達した時点で、研磨具１１が研磨対象物に接しないまま、研磨具１１は移動しなくなってしまう。
【００４８】
一方、位置制御と同時に回転速度制御も行う場合、総合目標位置算出部３２０が、回転速度制御ための制御補正量を目標位置に加算することにより、実位置が目標位置に到達した後も、研磨具１１が移動し得る。しかし、この場合、実位置が目標位置に到達した後も、研磨具１１が移動するにつれて、移動制御部１５から出力される実位置も研磨対象物側の位置に変化する。そして、この実位置は、位置制御部３４０に入力される総合位置偏差に反映される。このため、研磨具１１は、制御補正量に相当する位置に移動すると、研磨具１１が研磨対象物に接しない状態でも移動しなくなってしまう。
そこで、制御部２０はフィルタ部２４２を備え、研磨具１１に対する積分制御を行うことにより、研磨具１１が研磨対象物に接するように制御する。なお、ここでいう積分制御とは、偏差のある状態が長時間継続するほど、制御指令値を大きく変化させる制御である。
【００４９】
次に、フィルタ部２４２に適したフィルタ特性について説明する。
フィルタ部２４２に適したフィルタ特性について調べるため、本願発明者は、式（２）、式（３）、式（１）の順にフィルタを設定して用いて実験を行った。
【００５０】
まず、フィルタ部２４２のフィルタを式（２）に設定する前の段階で、フィルタ部２４２に入力される信号を観察したところ、１Ｈｚ（ヘルツ）前後で発振していた。そこで、位相を確保して当該発振を防ぐため、３［ｒａｄ／ｓ（ラジアン毎秒）］（０．５Ｈｚ）をカットオフとした２次のローパスフィルタ状のフィルタを採用し、式（２）に設定するに至った。さらに、ゲイン乗算部２４１のゲインを大きくすることにより、低域のゲインを大きくした。当該フィルタにて、目標回転速度にて研磨具１１が研磨する良好な結果が得られた。ただし、低域のゲインが無限大とならない（収束する）ため、目標位置の設定によっては、研磨具１１が研磨対象物と接しないまま移動しなくなってしまう現象が見受けられた。
なお、式（２）の分子を３倍の１６２にしてフィルタを設定すると、２〜３Ｈｚの振動が大きくなった。
【００５１】
次に、研磨具１１が研磨対象物と接しないまま移動しなくなってしまう現象を解消するために、低域のゲインが無限大となる、式（３）のフィルタを用いた。この場合、０．１Ｈｚ付近でゆっくりとした発振が見受けられた。
そこで、式（３）に近い特性を有しつつ、１［ｒａｄ／ｓ］（０．１６Ｈｚ）以下での位相遅れを緩和させて、式（１）に設定するに至った。当該フィルタにて、目標回転速度にて研磨具１１が研磨する良好な結果が得られた。また、研磨具１１が研磨対象物と接しないまま移動しなくなってしまう現象も解消された。なお、式（１）では、一般的な積分特性よりも高域のゲインを２０ｄＢ（デシベル）程度小さくして、高域の振動を抑制している。また、ゲイン乗算部２４１のゲインは、０．００６としている。
【００５２】
次に、図６、７を参照して、研磨装置１を用いた実施例、および、当該実施例にて測定されたデータについて説明する。
図６は、研磨装置１にて配管内部を研磨するための実施例を示す図である。同図において、研磨装置１の台座１８は、円盤状の台Ｂに固定されている。そして、台Ｂが、配管Ｐの内部で回転することにより、研磨装置１は、配管Ｐの内側を周回しながら研磨（全周研磨）を行う。
ここで、台Ｂの中心と配管Ｐの中心とは一致しない（偏芯している）ため、台Ｂが回転するにつれて、移動駆動部１５から配管Ｐの研磨対象物までの位置が変化する。そこで、移動駆動部１５は、研磨対象物までの位置に応じて、研磨具１１の位置を変化させる必要がある。
【００５３】
図７は、本実施例において得られた、研磨具１１の回転速度、および、研磨具１１の位置（移動駆動部１５からの加力により、研磨対象物に向けて進出した位置）を示す図である。同図の線Ｒは回転速度を示し、線Ｄは位置を示す。なお、時刻ｔ１は、制御部２０による制御を開始した時刻を示している。また、時刻ｔ２は、制御が終了した時刻を示す。時刻ｔ２では、台Ｂが１周回転して研磨装置１が元の位置に戻った状態にある。線Ｒにより、時刻ｔ１以降、研磨具１１の回転速度が、回転速度目標値ＲＴの近傍に、変化幅Ｗの範囲内で収束する様子が示されている。
【００５４】
同図に示される、回転速度の変化幅Ｗは、目標回転速度ＲＴから、およそ±１％（プラスマイナス１パーセント）の範囲内に収まっていた。従って、研磨具１１の回転速度制御が良好に行われていることが確認できた。
また、線Ｄは、ほぼサインカーブを描いている。これは、台Ｂの回転に伴って研磨具１１の位置が変化し、研磨具１１が配管Ｐの内側に接する状態が維持されていることを示している。このように、研磨具１１の位置制御も良好に行われている。
以上により、研磨装置１にて良好に研磨を行えること、および、図５で説明したフィルタの有効性が示された。
【００５５】
なお、本実施例では、制御部２０は、不感帯処理部２５０と、リミッタ処理部２６０とを具備せず、フィルタ部２４２は、生成した制御補正量を直接総合目標位置算出部３２０に出力している。研磨具１１と研磨対象物との摩擦や、研磨具１１の位置などの条件にもよるが、このように、制御部２０が、不感帯処理部２５０と、リミッタ処理部２６０とを具備しない構成でも、良好な結果を期待できる。
【００５６】
なお、目標位置記憶部３１０の記憶する目標位置が、研磨具１１が研磨対象物に接する位置に近い場合は、制御部２０がフィルタ部２４２を具備しなくてもよい。この場合、ゲイン乗算部２４１は、回転速度偏差にゲインを乗算した乗算結果を不感帯処理部２５０に出力する。
【００５７】
以上のように、研磨装置１は、研磨具１１の研磨対象物への押し付け量（移動駆動部１５が研磨具１１に対して加える力の強さ）にて、研磨具１１の回転速度を制御するので、回転速度制御用のサーボモータ等を必要とせず、装置構成を簡単化できる。これにより、装置の小型化や省コスト化が可能である。
また、位置制御と回転速度制御の切換など、制御の切換を必要としないので、切換によるショックが生じない。
【００５８】
また、研磨具１１がちびた場合（摩擦で磨り減って小さくなった場合）、単純な位置制御では、研磨具１１の押し付け量が減少し、最終的には、研磨具１１と研磨対象物とが非接触となってしまう。これを解消するためには、目標位置を設定し直す必要があり、ユーザに目標位置再設定の負担が生じてしまう。
これに対して、本実施形態の研磨装置１では、研磨具１１がちびると研磨具１１の回転速度が大きくなり、移動駆動部１５は、制御部２０からの指示に従って、研磨具１１に対して研磨対象物に押し付けるように加力する。これにより、目標位置の再設定など、ユーザ操作を必要とせずに、研磨具１１がちびた場合にも研磨具１１の押し付け量および研磨具１１の回転速度を一定に保つことができる。
【００５９】
＜第２の実施形態＞
図８は、本発明の第２の実施形態における研磨装置２の概略構成を示す構成図である。同図において、図１の各部に対応し、同様の機能を有する部分には、同一の符号（１１〜１８、２１０、２２０、２３０、２４１、２４２、２５０〜３４０）を付して説明を省略する。
図８の研磨装置２は、制御部４０の制御補正量算出部４４０が、ゲイン設定部４４３を備える点で、図１の研磨装置１と異なる。
ゲイン設定部４４３は、回転速度偏差に応じて、ゲイン乗算部２４１が回転速度偏差に乗算するゲインを調節する。
【００６０】
図９は、ゲイン設定部４４３がゲイン乗算部２４１に設定するゲインの例を示す図である。同図のように、ゲイン設定部４４３は、回転速度偏差が所定の閾値以上の場合は、ゲインを大きくする。したがって、ゲイン設定部４４３は、研磨具１１が研磨対象物から離れており、回転速度偏差が大きい場合に、ゲインを大きくする。これにより、移動駆動部１５の移動軸１６に対する加力を大きくして、研磨具１１が、より速く研磨対象物に接するようにできる。
【００６１】
一方、回転速度偏差が閾値未満の場合は、ゲインを一定値（回転速度偏差が閾値以上の場合よりも小さい値）に設定する。したがって、ゲイン設定部４４３は、研磨具１１が研磨対象物に押し付けられて、回転速度偏差が小さくなった場合に、ゲインを小さくする。これにより、研磨具１１の研磨対象物への押し付け量を安定させ、研磨具１１の回転速度を安定させることができる。
【００６２】
図１０は、研磨装置２の制御部４０が制御指令値を算出する処理手順を示すフローチャートである。同図のステップＳ２０１〜Ｓ２０２は、図２のステップＳ１０１〜Ｓ１０２と同様である。
ステップＳ２０３において、ゲイン設定部４４３は、回転速度偏差が閾値未満か否かを判定する。閾値未満であると判定した場合（ステップＳ２０３：ＹＥＳ）、ゲイン設定部４４３は、ゲインを一定値Ｋ０に設定し（ステップＳ２１１）、ステップＳ２２１に進む。
【００６３】
一方、ステップＳ２０３において、閾値以上であると判定した場合（ステップＳ２０３：ＮＯ）、ゲイン設定部４４３は、ゲインをＫ０よりも大きい値に設定し（ステップＳ２１２）、ステップＳ２２１に進む。
例えば、ゲイン設定部４４３は、式（４）によりゲインＫを算出してゲイン乗算部２４１に設定する。
【００６４】
【数４】
0005595290.tif 000005
【００６５】
ここで、ａは定数を示し、Θ’は閾値を示し、θ’は、回転速度偏差を示す。
ステップＳ２２１〜Ｓ２２７は、図２のステップＳ１０３〜Ｓ１０９と同様である。
【００６６】
＜第３の実施形態＞
図１１は、本発明の第３の実施形態における研磨装置３の概略構成を示す構成図である。同図において、図１の各部に対応し、同様の機能を有する部分には、同一の符号（１１〜１８、２１０、２２０、２３０、２４１、２５０〜３４０）を付して説明を省略する。
図１１の研磨装置３において、制御部６０は、フィルタ部２４２を具備しない点で、図１の制御部２０と異なる。また、制御部６０は、総合位置偏差算出部３３０に代えて位置偏差算出部６３０を具備する。そして、位置偏差算出部６３０の位置（図１では総合位置偏差算出部３３０）と位置制御部３４０の位置とが制御部２０と異なる。また、制御部６０は、総合目標位置算出部３２０に代えて制御指令値補正部６２０を具備する点で、制御部２０と異なる。
【００６７】
制御部６０では、位置偏差算出部６３０は、移動駆動部１５から出力される実移動量を取得し、目標位置記憶部３１０から読み出す目標位置から実移動量を減算して位置偏差を算出し、位置制御部３４０に出力する。位置制御部３４０は、位置偏差算出部６３０から出力される位置偏差に基づいて、ＰＩＤ制御による研磨具１１の位置制御の制御指令値を算出して制御指令値補正部６２０に出力する。
【００６８】
また、目標回転速度記憶部２１０〜リミッタ処理部２６０は、フィルタ部２４２によるフィルタリングを行わない点を除いて図２の目標回転速度記憶部２１０〜リミッタ処理部２６０と同様の制御補正量（ゲイン乗算後回転速度偏差）を算出して制御指令値補正部６２０に出力する。
制御指令値補正部６２０は、位置制御部３４０からの制御指令値に制御補正量と加算する補正を行って、補正された制御指令値を移動駆動部１５に出力する。
【００６９】
以上により、研磨装置３は、第１の実施形態の研磨装置１と同様、研磨具１１の研磨対象物への押し付け量にて、研磨具１１の回転速度を制御する。したがって、回転速度制御用のサーボモータ等を必要とせず、装置構成を簡単化できる。これにより、装置の小型化や省コスト化が可能である。
また、研磨装置１と同様、位置制御と回転速度制御の切換など、制御の切換を必要としないので、切換によるショックが生じない。
さらに、研磨装置１と同様、目標位置の再設定など、ユーザ操作を必要とせずに、研磨具１１がちびた場合にも研磨具１１の押し付け量および研磨具１１の回転速度を一定に保つことができる。
【００７０】
なお、第１の実施形態の場合と同様、制御部６０がフィルタ部２４２を具備するようにしてもよい。これにより、第１の実施形態の場合と同様、目標位置記憶部３１０の記憶する目標位置と、研磨具１１が研磨対象物に接する位置との間の差が大きい場合にも、研磨具１１が研磨対象物に接するように制御できる。
【００７１】
＜第４の実施形態＞
図１２は、本発明の第４の実施形態における研磨装置４の概略構成を示す構成図である。同図において、図１１の各部に対応し、同様の機能を有する部分には、同一の符号（１１〜１８、２１０、２２０、２３０、２４１、２５０〜３４０、６２０）を付して説明を省略する。
図１２の研磨装置４は、制御部８０が、ゲイン設定部４４３を備える点で図１１の研磨装置３と異なる。このゲイン設定部４４３は、第２の実施形態で説明したゲイン設定部４４３と同様であり、同一の符号（４４３）を付して説明を省略する。
【００７２】
第２の実施形態の研磨装置２と同様、研磨装置４では、回転速度偏差が大きい場合には、ゲイン設定部４４３が、ゲインを大きくする。これにより、移動駆動部１５の移動軸１６に対する加力を大きくして、研磨具１１が、より速く研磨対象物に接するようにできる。
また、研磨装置２と同様、研磨装置４では、ゲイン設定部４４３は、研磨具１１が研磨対象物に押し付けられて、回転速度偏差が小さくなった場合には、ゲインを小さくする。これにより、研磨具１１の研磨対象物への押し付け量を安定させ、研磨具１１の回転速度を安定させることができる。
【００７３】
＜第５の実施形態＞
図１３は、本発明の第５の実施形態における研磨装置５の概略構成を示す構成図である。同図において、図１の各部に対応し、同様の機能を有する部分には、同一の符号（１１〜１８、２１０〜３４０）を付して説明を省略する。
図１３の研磨装置５は、制御部９１が、制御補正量調整部９１１を備える点で、図１の研磨装置１と異なる。
【００７４】
制御補正量調整部９１１は、制御補正量算出部２４０の算出する制御補正量が、研磨具１１を研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、制御補正量に係数を乗算することによって、研磨具１１の後退量を制御補正量の示す後退量よりも減少させた調整後制御補正量を算出して出力する。
なお、以下では、研磨具１１を研磨対象物に対して後退させる方向を「引き方向」と称し、研磨具１１を研磨対象物に対して前進させる方向を「押し方向」と称する。
【００７５】
次に、制御補正量調整部９１１の算出する調整後制御補正量について、図１４を参照して説明する。
図１４は、制御補正量と調整後制御補正量との関係を示す図である。同図の横軸は、制御補正量算出部２４０が制御補正量調整部９１１に出力する制御補正量＾Ｙ（「＾Ｙ」はＹハットを示す。以下同様）を示し、縦軸は、制御補正量調整部９１１が不感帯処理部２５０に出力する調整後制御補正量Ｙを示す。また、ｃは０≦ｃ＜１の定数である。
【００７６】
なお、同図において、制御補正量＾Ｙおよび調整後制御補正量Ｙは、引き方向の制御を正の値として示されている。すなわち、制御補正量＾Ｙが正の値の場合、その絶対値が大きいほど（同図に向かって右側ほど）研磨具１１の後退量を大きくする制御を示す。逆に、制御補正量＾Ｙが負の値の場合、その絶対値が大きいほど（同図に向かって左側ほど）研磨具１１の前進量を大きくする制御を示す。また、調整後制御補正量Ｙが正の値の場合、その絶対値が大きいほど（同図に向かって上側ほど）研磨具１１の後退量を大きくする制御を示す。逆に、調整後制御補正量Ｙが負の値の場合、その絶対値が大きいほど（同図に向かって下側ほど）研磨具１１の前進量を大きくする制御を示す。以下の図においても同様である。
【００７７】
同図に示すように、制御補正量調整部９１１は、制御補正量＾Ｙが引き方向の制御を示す場合（すなわち、制御補正量＾Ｙが正の値の場合）は、制御補正量＾Ｙの値に定数ｃを乗算した値を調整後制御補正量Ｙとして出力する。また、制御補正量調整部９１１は、制御補正量＾Ｙが押し方向の制御を示す場合（すなわち、制御補正量＾Ｙが負の値の場合）は、制御補正量＾Ｙの値をそのまま調整後制御補正量Ｙとして出力する。また、制御補正量調整部９１１は、制御補正量＾Ｙが、研磨具１１を研磨対象物に対して進退させないことを示す場合（すなわち、制御補正量＾Ｙの値が「０」の場合）は、調整後制御補正量Ｙとして「０」を出力する。
【００７８】
この制御補正量調整部９１１の処理の意義について、図１５〜１６を参照して説明する。
図１５は、シミュレーションによって得られた、研磨装置の回転速度が振動する動作例を示す図である。同図の線Ｌ１１１は、移動駆動部１５による研磨具１１の駆動量（研磨対象物に対する進退方向への移動量ないし研磨対象物への押し付け量。以下「ＲＣ軸変位」と称する）を示し、線Ｌ１２１は、研磨具１１の回転速度を示す。
なお、線Ｌ１２１の示す回転速度は、目標回転速度を１とし、無負荷時回転速度を１．２として正規化した値にて示されている。また、線Ｌ１１１の示すＲＣ軸変位は、所定の点を基準にして、押し方向を正方向（図の上方向）として正規化した値にて示されている。また、同図における時刻は、シミュレーション開始時刻からの経過時間にて示されている。以下の図のＲＣ軸変位の表示および研磨具１１の回転速度の表示においても同様である。
【００７９】
本願発明者が、図１に示す研磨装置１（但し、不感帯処理部２５０と、リミッタ処理部２６０とを備えない。以下の説明において同様）の動作試験を行ったところ、多くの場合に良好な結果を得られたが、一部の場合において、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束せずに振動する現象が見受けられた。
そこで、本願発明者は、この研磨具１１の回転速度が振動する場合の研磨装置１の動作をシミュレーションにて再現して、図１５に示す結果を得た。なお、シミュレーションにおいても、研磨装置１が、不感帯制御部２５０と、リミッタ処理部２６０とを備えない構成とした。また、式（５）に示す離散化された計算式によって、上述の式（３）のフィルタの特性を表現してフィルタ部２４２とした。
【００８０】
【数５】
0005595290.tif 000006
【００８１】
ここで、変数ｋはサンプリング回数（ｋ番目のサンプリングタイミングにおけるデータであること）を示し、変数Ｙ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、総合目標位置算出部３２０に出力されるデータ（ここでは、フィルタ部２４２の出力する制御補正量）を示す。また、変数Ｘ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、ゲイン乗算部２４１からフィルタ部２４２に出力される、ゲインを乗算された回転速度偏差を示す。また、係数α１とα２とβ０とβ１とβ２とは、フィルタの特性とサンプリング周期とに基づいて一意に定まる定数である。
【００８２】
なお、このシミュレーションにおいて、機械的な時間遅れを模擬するため、ＲＣ軸変位と研磨具１１の回転速度の変化との間に無駄時間が設けられている。機械的な時間遅れの要員としては、例えば、研磨具１１を引き方向に移動させすぎた場合に、研磨具１１が研磨対象物から離れた状態となり、研磨具１１が研磨対象物に再び接触するまでＲＣ軸変位が回転速度に影響しなくなることが挙げられる。これに対して、研磨具１１を押し方向に移動させる場合は、研磨具１１と研磨対象物との機械的バネ剛性が抵抗となって、すなわち、研磨具１１の押圧力に対する研磨対象物の応力により研磨具１１の前進が抑制され、研磨具１１を引き方向に移動させすぎた場合のような長い時間遅れは発生しない。
なお、機械的な時間遅れの影響に関して、機械的な時間遅れを模擬する上述の無駄時間を短くしてシミュレーションを行ったところ、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束することが確認された。
【００８３】
図１５の時間ｔ１１１においては、研磨具１１が研磨対象物に接触しており、研磨具１１の回転速度は、接触開始直後（時間ｔ１１１の開始時刻付近）と接触終了直前（時間ｔ１１１と時間ｔ１１２との境界付近）を除いて目標回転速度１を下回っている。この時間ｔ１１１のうち、７０秒頃以後において、研磨具１１が引き方向に制御され（従って、線Ｌ１１１の示すＲＣ軸変位が減少し）、これに伴って線Ｌ１１２の示す研磨具１１の目標回転速度が上昇している。そして、時間ｔ１１１と時間ｔ１１２との境界付近において、研磨具１１の回転速度が目標回転速度１に到達した後短時間のうちに研磨具１１が研磨対象物から離れ、時間ｔ１１２においては、研磨具１１が研磨対象物から離れた状態となっている。この時間ｔ１１２においては、研磨具１１が研磨対象物から離れているため、研磨具１１の回転速度は無負荷回転速度１．２となっている。そして、時間ｔ１１２において、研磨具１１が押し方向に制御されて、時間ｔ１１３では、再び研磨具１１が研磨対象物に接触した状態となる。このように、研磨具１１が研磨対象物に接触した状態と離れた状態とを繰り返し、これによって研磨具１１の回転速度が振動している。
【００８４】
このシミュレーションにおける研磨装置１の動作より、研磨具１１の回転速度が振動する要員として、（１）目標回転速度を得られる研磨具１１の位置（以下では、研磨具１１の「目標位置」と称する）が、研磨具１１と研磨対象物とが接触するか離れるかの境界付近にあること、（２）研磨具１１が研磨対象物に接触しているか離れているかによって研磨具１１の回転速度が大きく変化すること、および、（３）研磨具１１の回転速度検出と目標回転速度との偏差が、研磨具１１の回転速度の変化に反映されるまでの遅れが挙げられる。さらに、（３）の遅れの要員としては、（３ａ）上述した機械的な時間遅れのほか、（３ｂ）制御系の応答遅れが挙げられる。
【００８５】
ここで、研磨具１１の目標位置の前後において、研磨具１１の位置の変化と研磨具１１の回転速度とが連続的に変化する関係にあれば、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に対してオーバーシュートないしアンダーシュートしても目標回転速度に収束することを期待できる。実際に、本願発明者の動作試験において、多くの場合に研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束した。
【００８６】
これに対して、このシミュレーションの条件においては、研磨具１１の位置が目標位置よりも引き方向に少し移動すると、すなわち、研磨具１１の回転速度が目標回転速度よりも少し早くなると（上記（１））、研磨具１１の目標回転速度が急激に、いわば離散的に変化して無負荷回転速度１．２となる（上記（２））。そして、上述した機械的な時間遅れにより、この無負荷回転速度の状態が一定時間維持され（上記（３ａ））、この無負荷回転速度に基づいて研磨具１１を押し方向に制御する制御指令値が積分される。そして、この積分された制御指令値に基づく積分制御や、制御ゲインを低く設定していることによる応答の低さにより、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に達し、さらには目標回転速度よりも遅くなった後もしばらくの間、制御部２０は、研磨具１１を押方向に移動させる制御指令値を出力し続け（上記（３ｂ））、研磨具１１は研磨対象物に強く押し付けられる。このようにして、シミュレーションの条件の下では、研磨装置１は、研磨具１１を研磨対象物から離した状態と、研磨具１１を研磨対象物に強く押し付けた状態とを繰り返し、研磨具１１の回転速度が振動してしまうと考えられる。
【００８７】
この振動を解消するため、制御補正量調整部９１１は、図１４で説明したように、研磨具１１を引き方向に制御する際に、制御補正量算出部２４０の出力する制御補正量＾Ｙに０≦ｃ＜１の定数を乗算する。これにより、研磨具１１が引き方向に移動する際の制御量が抑制され、研磨具１１が研磨対象物から離れなくなることが期待される。そこで、本願発明者は、シミュレーションによって研磨装置５の動作を確認した。
【００８８】
図１６は、このシミュレーションで得られた研磨装置５の動作例を示す図である。同図の線Ｌ２１１、Ｌ２１２、Ｌ２１３は、それぞれ、定数ｃの値が０．９、０．６、０．３の場合のＲＣ軸変位を示し、線Ｌ２２１、Ｌ２２２、Ｌ２２３は、それぞれ、定数ｃの値が０．９、０．６、０．３の場合の研磨具１１の回転速度を示す。
図１５で説明したシミュレーションにおいて、式（５）で説明した計算式を式（６）に示す計算式に置き換えてフィルタ部２４２と制御補正量調整部９１１とすることにより、研磨装置５の構成（研磨装置１の動作試験およびシミュレーションと同様、研磨装置５は、不感帯処理部２５０とリミッタ処理部２６０とを備えない）としたところ、図１６に示す動作例が得られた。
【００８９】
【数６】
0005595290.tif 000007
【００９０】
ここで、変数ｋは、式（５）の場合と同様、サンプリング回数を示す。また、変数＾Ｙ[k]は、ｋ番目のサンプリングタイミングにおいて、フィルタ部２４２が制御補正量調整部９１１に出力する制御補正量を示す。また、変数Ｙ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、総合目標位置算出部３２０に出力されるデータ（ここでは、制御補正量調整部９１１の出力する調整後制御補正量）を示す。また、変数Ｘ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、式（５）の場合と同様、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、ゲイン乗算部２４１からフィルタ部２４２に出力される、ゲインを乗算された回転速度偏差を示す。また、係数α１とα２とβ０とβ１とβ２とは、式（５）の場合と同様、フィルタの特性とサンプリング周期とに基づいて一意に定まる定数である。
【００９１】
式（６）によると、制御補正量＾Ｙが引き方向の制御を示す場合（すなわち、制御補正量＾Ｙが正の値の場合）は、制御補正量＾Ｙの値に定数ｃを乗算した値が調整後制御補正量Ｙとして算出される。また、制御補正量＾Ｙが押し方向の制御を示す場合（すなわち、制御補正量＾Ｙが負の値の場合）は、制御補正量＾Ｙの値がそのまま調整後制御補正量Ｙとして算出される。また、制御補正量＾Ｙが、研磨具１１を研磨対象物に対する進退方向に移動させないことを示す場合（すなわち、制御補正量＾Ｙの値が「０」の場合）は、調整後制御補正量Ｙとして「０」を出力する。すなわち、式（６）によって、図１４に示される制御補正量調整部９１１の動作が実現される。
【００９２】
ここで、図１６を参照すると、線Ｌ２２１、Ｌ２２２、Ｌ２２３のいずれにおいても、シミュレーション開始時付近で研磨具１１の回転速度が無負荷回転速度１．２となったのみで、それ以後は、目標回転速度１程度あるいはそれ以下の回転速度となっている。すなわち、定数ｃの値が０．９、０．６、０．３のいずれの場合においても、シミュレーション開始時付近以外は、研磨具１１が研磨対象物に接触した状態が維持されている。これによって、線Ｌ２２２および線Ｌ２２３においては、研磨具１１の回転速度が目標回転速度１に収束し、また、線Ｌ２２１においては、研磨具１１の回転速度が目標回転速度１に収束しつつある。ＲＣ軸変位を見ても、線Ｌ２１１、Ｌ２１２、Ｌ２１３のいずれも時間経過とともに変動幅が小さくなり、ＲＣ軸変位が約０．１に収束しているか、あるいは収束しつつある。
以上により、研磨具１１の回転速度の振動が解消され、目標回転速度に収束することが示された。
【００９３】
以上のように、制御補正量算出部２４０のフィルタ部２４２が出力する制御補正量が、引き方向の制御を示す場合に、制御補正量調整部９１１が、研磨具１１の後退量を制御補正量の示す後退量よりも減少させた調整後制御補正量を出力する。より具体的には、制御補正量調整部９１１は、研磨具１１の後退量を減少させる係数εを制御補正量に対して乗算して制御補正量の値を小さくする処理を行うことによって、研磨具１１の引き方向への制御量を抑制した調整後制御補正量を算出する。
これによって、研磨具１１が引き方向にオーバーシュートする量を減らし、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束する可能性を高めることができる。
【００９４】
なお、シミュレーションにおいて、定数ｃの値を０．３よりも小さくしても、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束した。ただし、押し方向と引き方向とで応答性が大きく異なると、この応答性の違いによって何らかの不具合が生じるおそれがある。そこで、定数ｃの値は０．５程度以上に設定するのがよいと考えられる。
【００９５】
なお、上述したシミュレーションの場合と同様、研磨装置５の実機が上記式（６）を用いて調整後制御補正量を算出することによって、フィルタ部２４２と制御補正量調整部９１１とを実現するようにしてもよい。その際、項βｉＸ[k-i]（ｉは、非負の整数）の項数は、式（６）に示す３項（ｉ＝０、１、２）に限らない。フィルタ部２４２の特性や要求される精度に応じて、４項以上であってもよいし、２項以下であってもよい。同様に、項αｊＸ[k-j]（ｊは、非負の整数）の項数は、式（６）に示す２項（ｉ＝１、２）に限らず、３項以上であってもよいし、１項であってもよい。
【００９６】
同様に、研磨装置１や研磨装置２の実機が、上記式（５）を用いて制御補正量を算出することによって、フィルタ部２４２を実現するようにしてもよい。また、後述する第６の実施形態における研磨装置５の実機が、後述する式（７）を用いて調整後制御補正量を算出することによってフィルタ部２４２および制御補正量調整部９１１を実現するようにしてもよい。また、後述する第７の実施形態における研磨装置１の実機が、後述する式（８）を用いて制御補正量を算出することによって、フィルタ部２４２を実現するようにしてもよい。また、後述する第８の実施形態における研磨装置１の実機が、後述する式（９）および（１０）を用いて制御補正量を算出することによって、フィルタ部２４２を実現するようにしてもよい。
これらの場合においても、項βｉＸ[k-i]（ｉは、非負の整数）の項数は、４項以上あるいは２項以下であってもよく、また、項αｊＸ[k-j]（ｊは、非負の整数）の項数は、３項以上あるいは１項であってもよい。
【００９７】
なお、第２の実施形態で説明したのと同様に、制御補正量算出部９１１がゲイン設定部４４３を備えるようにしてもよい。後述する第６、７、８の各実施形態においても同様である。
【００９８】
＜第６の実施形態＞
なお、制御補正量調整部９１１が出力する調整後制御補正量は、上述したものに限らない。本発明の第６の実施形態では、制御補正量調整部９１１が上記以外の調整後制御補正量を出力する例について説明する。
本実施形態における研磨装置の構成は、第５の実施形態における研磨装置５の構成と同様であり、制御補正量調整部９１１以外の各部の動作および機能は、図１３の各部の動作および機能と同様である。そこで、本実施形態の構成図として図１３を用い、制御補正量調整部９１１以外の各部の説明を省略する。第６の実施形態における研磨装置５では、制御補正量調整部９１１の出力する調整後制御補正量が、第５の実施形態で説明したものと異なる。
【００９９】
図１７は、本実施形態における制御補正量と調整後制御補正量との関係を示す図である。図１４の場合と同様、図１７の横軸は制御補正量＾Ｙ（制御補正量調整部９１１への入力）を示し、縦軸は調整後制御補正量Ｙ（制御補正量調整部９１１の出力）を示す。また、横軸および縦軸の方向も図１４で説明したのと同様である。
【０１００】
同図に示すように、制御補正量調整部９１１は、制御補正量＾Ｙの値に対して、値「１」を上限とした調整後制御補正量を算出し出力する。すなわち、制御補正量＾Ｙの値が１以下の場合（すなわち、制御補正量が、押し方向の制御を示す場合、または、研磨具１１を研磨対象物に対して進退させないことを示す場合、または、所定の上限量以下の引き方向の制御を示す場合）、制御補正量調整部９１１は、制御補正量＾Ｙの値をそのまま調整後制御補正量Ｙとして出力する。一方、制御補正量＾Ｙの値が１より大きい場合（すなわち、制御補正量が、所定の上限量より大きい引き方向の制御（すなわち、研磨具１１を研磨対象物に対して後退させる制御）を示す場合）、制御補正量調整部９１１は、所定の上限量の引き方向の制御を示す値「１」を、調整後制御補正量Ｙとして出力する。
【０１０１】
本実施形態における研磨装置５の動作を確認するため、本願発明者は、図１５で説明したシミュレーションにおいて、式（５）で説明した計算式を式（７）に示す計算式に置き換えてフィルタ部２４２と制御補正量調整部９１１とすることにより、研磨装置５の構成（研磨装置１の動作試験およびシミュレーションと同様、研磨装置５は、不感帯処理部２５０とリミッタ処理部２６０とを備えない）とした。
【０１０２】
【数７】
0005595290.tif 000008
【０１０３】
ここで、式（６）の場合と同様、変数ｋは、サンプリング回数を示し、変数＾Ｙ[k]は、ｋ番目のサンプリングタイミングにおいて、フィルタ部２４２が制御補正量調整部９１１に出力する制御補正量を示し、変数Ｙ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、総合目標位置算出部３２０に出力されるデータ（制御補正量調整部９１１の出力する調整後制御補正量）を示し、変数Ｘ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、ゲイン乗算部２４１からフィルタ部２４２に出力される、ゲインを乗算された回転速度偏差を示し、また、係数α１とα２とβ０とβ１とβ２とは、フィルタの特性とサンプリング周期とに基づいて一意に定まる定数である。
【０１０４】
式（７）によると、制御補正量＾Ｙの値が１以下の場合は、制御補正量＾Ｙの値がそのまま調整後制御補正量Ｙとして算出される。一方、制御補正量＾Ｙの値が１より大きい場合は、調整後制御補正量として値１が出力される。すなわち、式（７）によって、図１７に示される制御補正量調整部９１１の動作が実現される。
【０１０５】
図１８は、このシミュレーションで得られた研磨装置５の動作例を示す図である。同図の線Ｌ３１１は、ＲＣ軸変位を示し、線Ｌ３２１は、研磨具１１の回転速度を示す。
線Ｌ３２１が示すように、シミュレーション開始時付近において研磨具１１の回転速度が無負荷回転速度１．２となったのみで、それ以後は、目標回転速度１程度あるいはそれ以下の回転速度となっている。すなわち、シミュレーション開始時付近以外は、研磨具１１が研磨対象物に接触した状態が維持されている。これによって、研磨具１１の回転速度が目標回転速度１に、ほぼ収束している。ＲＣ軸変位を見ても、線Ｌ３１１が示すように、時間経過とともにＲＣ軸変位の変動幅が小さくなり、約０．１に、ほぼ収束している。
以上により、研磨具１１の回転速度の振動が解消され、目標回転速度に収束することが示された。
なお、図１７および式（７）で示した調整後制御補正量の上限値「１」は、試行錯誤的に決定された値である。この上限値は、研磨対象物の種類など研磨装置５の動作環境や、フィルタ２４２の特性などに応じて設定される。実機運用時にこの調整後制御補正量の上限値を決定する方法としては、例えば、０以上の様々な上限値を設定して研磨装置５の動作を調整し、その際の研磨装置５の動作環境および動作結果をログに記録しておいて、以後の調整の際、ログに基づいて上限値を決定する方法が考えられる。
【０１０６】
以上のように、制御補正量算出部２４０のフィルタ部２４２が出力する制御補正量が、引き方向の制御を示す場合に、制御補正量調整部９１１が、研磨具１１の後退量を制御補正量の示す後退量よりも減少させた調整後制御補正量を出力する。より具体的には、制御補正量調整部９１１は、制御補正量（が示す研磨具１１の後退量）に上限を設け、制御補正量が、この上限以上に後退させる制御を示すときに、研磨具の後退量をこの上限とする調整後制御補正量を算出する。
これによって、研磨具１１が引き方向にオーバーシュートする量を減らし、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束する可能性を高めることができる。
【０１０７】
＜第７の実施形態＞
なお、研磨具１１が引き方向にオーバーシュートする量を減らす方法は、上述した方法に限らない。本発明の第７の実施形態では、研磨装置が、研磨具１１の引き方向の制御において積分要素の影響を除外することによってオーバーシュートする量を減少させる例について説明する。
本実施形態における研磨装置の構成は、第１の実施形態における研磨装置１の構成と同様であり、フィルタ部２４２以外の各部の動作および機能は、図１の各部の動作および機能と同様である。そこで、本実施形態の構成図として図１を用い、フィルタ部２４２以外の各部の説明を省略する。第７の実施形態における研磨装置１では、フィルタ部２４２の出力する制御補正量が、第１の実施形態で説明したものと異なる。
本実施形態におけるフィルタ部２４２は、式（８）に従って制御補正量Ｙ[k]を算出する。
【０１０８】
【数８】
0005595290.tif 000009
【０１０９】
ここで、式（６）の場合と同様、変数ｋは、サンプリング回数を示し、変数Ｘ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、ゲイン乗算部２４１からフィルタ部２４２に出力される、ゲインを乗算された回転速度偏差を示し、また、係数α１とα２とβ０とβ１とβ２とは、フィルタの特性とサンプリング周期とに基づいて一意に定まる定数である。
また、変数Ｙ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、総合目標位置算出部３２０に出力されるデータ（ここでは、フィルタ部２４２出力する制御補正量）を示し、変数＾Ｙ[k]は、変数Ｙ[k]に等しい。
【０１１０】
式（８）に含まれる各項のうち、項β０Ｘ[k]は、フィルタ部２４２への現在の入力値に比例した値を示す項、すなわち、比例制御（比例要素）を示す項である。また、項−α１ｇ（Ｙ[k-1]）と、項−α２ｇ（Ｙ[k-2]）とは、フィルタ部２４２が過去に算出した制御補正量Ｙ[k-1]またはＹ[k-2]に基づく値を示す項、すなわち、いずれも積分制御（積分要素）を示す項である。
【０１１１】
ここで、図１９は、変数Ｙ[m]の値と関数ｇ（Ｙ[m]）の値との関係を示す図である。
同図に示されるように、関数ｇ（Ｙ[m]）は、上限値を０に設定されている。
すなわち、制御補正量算出部２４０（フィルタ部２４２）は、所定時間前（サンプリングタイミングｋ−１またはｋ−２）に算出された制御補正量Ｙ[k-1]またはＹ[k-2]が、研磨具１１を研磨対象物に対して後退させる制御を示すときに、積分要素の影響を小さくした制御補正量として、この所定時間前に算出された制御補正量Ｙ[k-1]またはＹ[k-2]に基づく値を示す積分要素（項−α１ｇ（Ｙ[k-1]）または項−α２ｇ（Ｙ[k-2]））を除外した(積分要素の項の値を「０」とした)制御補正量Ｙ[k]を算出する。
【０１１２】
ここで、係数α１とα２とβ０とβ１とβ２とは、フィルタの特性に応じて負の値となり得る。例えば、係数α１またはα２の値が負である場合、式（８）において、引き方向の積分制御が抑制される。引き方向の積分制御を抑制することにより、研磨具１１の引き方向へのオーバーシュート（行き過ぎ）が抑制されるとともに、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に到達した際の応答性が向上し、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束し易くなる。
【０１１３】
この応答性の向上について、図２０〜図２２を参照して説明する。
図２０は、図１５で説明した、研磨装置１の回転速度が振動する動作例のシミュレーションにおける、式（５）の各項目の値を示す図である。図２０において、線Ｌ４１１、Ｌ４２１、Ｌ４３１、Ｌ４４１、Ｌ４５１は、それぞれ項β２Ｘ[k-2]、β１Ｘ[k-1]、β０Ｘ[k]、α１ｇ（Ｙ[k-1]）、α２ｇ（Ｙ[k-2]）の値を示す。
【０１１４】
同図において、項β２Ｘ[k-2]とβ１Ｘ[k-1]とβ０Ｘ[k]とについて見ると、その大きさ（絶対値）が０．１程度以下に収まっている。これに対して、項α１ｇ（Ｙ[k-1]）とα２ｇ（Ｙ[k-2]）とについて見ると、項α１ｇ（Ｙ[k-1]）の絶対値が最大で５０近く、項α２ｇ（Ｙ[k-2]）の絶対値が最大で２０近くとなっている。したがって、本シミュレーションでは、フィルタ部２４２の出力する制御補正量において、項β２Ｘ[k-2]、β１Ｘ[k-1]、β０Ｘ[k]の値よりも、項α１ｇ（Ｙ[k-1]）およびα２ｇ（Ｙ[k-2]）の値が支配的（制御補正量の値に大きな影響を及ぼす）となっている。
そこで、項α１ｇ（Ｙ[k-1]）またはα２ｇ（Ｙ[k-2]）の値が引き方向の積分制御を示す場合に、その項の値を０として引き方向の積分制御を抑制することによって、研磨具１１の引き方向への制御量が抑制される。なお、式（８）の全体として引き方向へのオーバーシュートが抑制されればよく、必ずしも項α１ｇ（Ｙ[k-1]）およびα２ｇ（Ｙ[k-2]）の両方で引き方向へのオーバーシュートを抑制する必要はない。例えば、係数α１の値が負、係数α２の値が正となっていてもよい。
【０１１５】
図２１は、研磨装置１の動作例を示す図である。図１５で説明したシミュレーションにおいて、式（５）で説明した計算式を式（８）に示す計算式に置き換えたところ、図１６に示す動作例が得られた。図２１の線Ｌ５１１はＲＣ軸変位を示し、線Ｌ５２１は研磨具１１の回転速度を示す。
線Ｌ５２１の示すように、研磨具１１の回転速度は、シミュレーション開始時付近で無負荷回転速度１．２となったのみで、それ以後は、目標回転速度１程度あるいはそれ以下の回転速度となり、目標回転速度１に収束している。ＲＣ軸変位を見ても、時間経過とともに変動幅が小さくなり、ＲＣ軸変位が約０．１に収束している。
以上により、研磨具１１の回転速度の振動が解消され、目標回転速度に収束することが示された。
【０１１６】
更に、図２１で説明したシミュレーションにおいて、目標回転速度を変化させて研磨具１１の回転速度の追随性を確認したところ、良好な結果を得られた。
図２２は、図２１で説明したシミュレーションにおいて、目標回転速度を変化させた際の研磨装置１の動作例を示す図である。同図において、線Ｌ６２１は研磨具１１の目標回転速度を示し、線Ｌ６２２は、研磨具１１の回転速度を示す。また、線Ｌ６１１は、ＲＣ軸変位を示す。
線Ｌ６２１およびＬ６２２の示すように、研磨具１１の回転速度は、目標回転速度の変化に追随して変化し、目標回転速度に対する研磨具１１の回転速度の差の絶対値は、０．２程度以内に収まっている。これにより、目標回転速度の変化に対する研磨具１１の回転速度の追随性が良好であることが示されている。特に、引き方向の制御における積分制御の要素を限定したことによる研磨具１１の動作制御への悪影響は見受けられなかった。
【０１１７】
以上のように、本実施形態における研磨装置１では、フィルタ部２４２が、引き方向の制御における積分制御の要素を制限した制御補正量を算出する。これにより、研磨具１１の回転速度を目標回転速に収束させることができる。
【０１１８】
＜第８の実施形態＞
なお、フィルタ部２４２が出力する制御補正量は、上述したものに限らない。本発明の第８の実施形態では、フィルタ部２４２が上記以外の制御補正量を出力する例について説明する。
本実施形態における研磨装置の構成は、第１の実施形態における研磨装置１の構成と同様であり、フィルタ部２４２以外の各部の動作および機能は、図１の各部の動作および機能と同様である。そこで、本実施形態の構成図として図１を用い、フィルタ部２４２以外の各部の説明を省略する。第８の実施形態における研磨装置１では、フィルタ部２４２の出力する制御補正量が、第１の実施形態で説明したものや、第７の実施形態で説明したものと異なる。
本実施形態におけるフィルタ部２４２は、式（９）に従って制御補正量Ｙ[k]を算出する。
【０１１９】
【数９】
0005595290.tif 000010
【０１２０】
ここで、式（８）の場合と同様、変数ｋは、サンプリング回数を示し、変数Ｘ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、ゲイン乗算部２４１からフィルタ部２４２に出力される、ゲインを乗算された回転速度偏差を示し、また、係数α１とα２とβ０とβ１とβ２とは、フィルタの特性とサンプリング周期とに基づいて一意に定まる定数である。また、式（８）の場合と同様、変数Ｙ[i]（ｉ＝ｋ−２、ｋ−１、ｋ）は、ｉ番目のサンプリングタイミングにおいて、総合目標位置算出部３２０に出力されるデータ（ここでは、フィルタ部２４２出力する制御補正量）を示し、変数＾Ｙ[k]は、変数Ｙ[k]に等しい。
【０１２１】
また、式（８）で説明したのと同様、式（９）に含まれる各項のうち、項β０Ｘ[k]は、比例制御（比例要素）を示す項である。また、項−α１ｇ（Ｙ[k-1]）と、項−α２ｇ（Ｙ[k-2]）とは、いずれも積分制御（積分要素）を示す項である。
また、変数λは式（１０）に示される値を取る。
【０１２２】
【数１０】
0005595290.tif 000011
【０１２３】
ここで、変数Δωは、目標回転速度と研磨具１１の回転速度との偏差を、引き方向を正とし押し方向を負として、図１５で説明したのと同様に正規化した値にて示す。また、σは非負の定数を示す。
これら式（９）および式（１０）に示される関数ｇ（Ｙ[m]）の特性および変数σの値は、図２３および図２４に示されるようになる。
図２３は、変数Ｙ[m]の値と関数ｇ（Ｙ[m]）の値との関係を示す図である。また、図２４は、変数Δωの値と変数σの値との関係を示す図である。
同図に示されるように、関数ｇ（Ｙ[m]）は、上限値をλに設定されている。これにより、制御補正量に含まれる、積分制御を示す項−αｉｇ（Ｙ[i]）は、下限値を−αｉλに設定されている。
【０１２４】
すなわち、制御補正量算出部２４０（フィルタ部２４２）は、所定時間前（サンプリングタイミングｋ−１またはｋ−２）に算出された制御補正量Ｙ[k-1]またはＹ[k-2]が、研磨具１１を研磨対象物に対して所定量（制御補正量の値λで示される研磨具１１の後退量）以上後退させる制御を示すときに、積分要素の影響を小さくした制御補正量として、この所定時間前に算出された制御補正量Ｙ[k-1]またはＹ[k-2]を、研磨具１１を研磨対象物に対して上記の所定量後退させる制御を示す制御補正量としたときの（、すなわち、Ｙ[k-1]＝λまたはＹ[k-2]＝λとしたときの）、制御補正量Ｙ[k]を算出する。
【０１２５】
また、式（１０）を参照すると、制御補正量算出部２４０（フィルタ部２４２）は、研磨具１１の回転速度と目標回転速度と偏差Δωに基づいて、偏差Δωが大きいほど上記の所定量を大きくする。
【０１２６】
第７の実施形態で説明したように、同実施形態におけるフィルタ部２４２は、引き方向の制御において、制御量を制限する。図２１および図２２に示されるように、この制御量の制限による具体的な悪影響は見出されていないが、一般的には、制御量を制限することによって、応答性の低下や収束値付近での定常偏差等の問題が生じることがある。これらの問題の発生を防止するため、フィルタ部２４２においても、なるべく制御量を制限しないようにすることが考えられる。
【０１２７】
そこで、引き方向の制御において、積分制御を算出する元となる関数ｇ（Ｙ[m]）の上限値を、第７の実施形態では０としていたのに対し、第８の実施形態ではλ（λ≧０）として、制御量の制限を緩和している。
そして、式（１０）や図２４に示されるように、目標回転速度と研磨具１１の回転速度との偏差Δωの値が大きいときは、λの値を大きく設定して制御量の制限を緩やかにし、偏差Δωの値が小さいときは、λの値を小さくすることにより積分制御の要素を限定する。積分制御の要素を限定することにより、研磨具１１の引き方向への制御量が抑制されるとともに、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に到達した際の応答性が向上し、研磨具１１の回転速度が目標回転速度に収束し易くなる。
【０１２８】
以上のように、本実施形態における研磨装置１では、目標回転速度と研磨具１１の回転速度との偏差に基づいて、フィルタ部２４２が積分制御の要素の上限値を設定する。そして、フィルタ部２４２は、設定した上限値に基づいて制御補正量を算出して出力する。これにより、第７の実施形態における研磨装置１との比較において制御量の抑制を少なくしつつ、研磨具１１の回転速度を目標回転速に収束させることができる。
【０１２９】
なお、第８の実施形態では、定数σの値を予め決定しておく必要がある点で、第７の実施形態の場合よりも手間がかかる。
そこで、まずは、式（８）の特性を示すフィルタ部２４２を用いて第７の実施形態における研磨装置１を実現することが考えられる。そして、この第７の実施形態における研磨装置１にて応答性を確認し、押し方向と引き方向とで応答性が異なる場合に、フィルタ部２４２の特性を式（９）および式（１０）に示す特性に変更して第８の実施形態における研磨装置１を実現できる。これにより、第７の実施形態における研磨装置１では押し方向と引き方向とで応答性が異なる場合にのみ定数σの値を決定すればよくなるので、この定数σを決定する手間を省き得る。
【０１３０】
なお、制御部２０、４０、６０、８０および９１の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
【０１３１】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【符号の説明】
【０１３２】
１、２、３、４、５  研磨装置
１１  研磨具
１２  回転軸
１３  回転駆動部
１４  測定部
１５  移動駆動部
１６  移動軸
１７  エアホース
１８  台座
２０、４０、６０、８０  制御部
２１０  目標回転速度記憶部
２２０  回転速度算出部
２３０  回転速度偏差算出部
２４０、４４０  制御補正量算出部
２４１  ゲイン乗算部
２４２  フィルタ部
２５０  不感帯処理部
２６０  リミッタ処理部
３１０  目標位置記憶部
３２０  総合目標位置算出部
４４３  ゲイン設定部
６２０  制御指令値補正部
３３０  総合位置偏差算出部
６３０  位置偏差算出部
３４０  位置制御部
９１１  制御補正量調整部
【図１】
0005595290.tif 000012
【図２】
0005595290.tif 000013
【図３】
0005595290.tif 000014
【図４】
0005595290.tif 000015
【図５】
0005595290.tif 000016
【図６】
0005595290.tif 000017
【図７】
0005595290.tif 000018
【図８】
0005595290.tif 000019
【図９】
0005595290.tif 000020
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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