(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワークを構成する複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間の前記ネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて全サイトが到達可能になるように、
前記複数のサイトのうち、複数の前記ネットワーク運用単位の候補が与えられたサイトについては、当該複数の前記ネットワーク運用単位の候補から１つの前記ネットワーク運用単位の候補を選択することにより、各々のサイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを決定することを特徴とするネットワーク設計方法。
【請求項２】
ネットワークを構成するデータの発信もしくは着信を行う複数のサイトと中継のみを行う複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間の前記ネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて少なくともデータの発信もしくは着信を行う全サイトが到達可能となるように、
前記各サイトのうち、複数の前記ネットワーク運用単位の候補が与えられたサイトについては、当該複数の前記ネットワーク運用単位の候補から１つの前記ネットワーク運用単位の候補を選択することにより、各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを決定することを特徴とするネットワーク設計方法。
【請求項３】
各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、
異なるサイト間の接続関係のある前記ネットワーク運用単位の各ペア間に与えられたコストに基づいて最小全域木を作成し、前記最小全域木において前記コストの最大値を最小とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のネットワーク設計方法。
【請求項４】
各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、更に、前記ネットワーク運用単位の各ペア間で有する接続関係の総数を最大とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項３に記載のネットワーク設計方法。
【請求項５】
前記各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、更に、接続関係を有する前記ネットワーク運用単位の各ペア間に与えられたコストの総和を最小とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項４に記載のネットワーク設計方法。
【請求項６】
使用すべき前記ネットワーク運用単位を順番にサイトを選択する毎に決定し、新たに選択すべきサイトをプリム法に基づいて決定し、前記新たに選択すべきサイトで使用すべき前記ネットワーク運用単位を、他のサイトの前記ネットワーク運用単位との間に予め与えられた接続関係の総数に基づいて決定することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のネットワーク設計方法。
【請求項７】
前記ネットワーク運用単位が、インターネットを構成する自律システムであることを特徴とする請求項１から請求項６の何れかに記載のネットワーク設計方法。
【請求項８】
前記ネットワーク運用単位が、イーサネット・ドメインであることを特徴とする請求項１から請求項６の何れかに記載のネットワーク設計方法。
【請求項９】
ある発信サイトから別の着信サイトにデータを転送する際の経路を、請求項１から請求項８の何れかに記載のネットワークの設計方法で得られた前記ネットワーク運用単位の各ペアに予め与えられた接続関係に基づいて決定することを特徴とするデータ転送経路決定方法。
【請求項１０】
あるサイトから、他の１以上のサイトに対してＨＴＴＰデータを分配する場合、分配経路上の各サイトを、ＨＴＴＰのプロキシーサーバもしくはキャッシュサーバとして動作させることを特徴とする請求項９に記載のデータ転送経路決定方法。
【請求項１１】
ネットワークを構成する複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間の前記ネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて全サイトが到達可能になるように、
前記複数のサイトのうち、複数の前記ネットワーク運用単位の候補が与えられたサイトについては、当該複数の前記ネットワーク運用単位の候補から１つの前記ネットワーク運用単位の候補を選択することにより、各々のサイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを決定する処理手段を備えることを特徴とするネットワーク設計システム。
【請求項１２】
ネットワークを構成するデータの発信もしくは着信を行う複数のサイトと中継のみを行う複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間の前記ネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて少なくともデータの発信もしくは着信を行う全サイトが到達可能となるように、
前記各サイトのうち、複数の前記ネットワーク運用単位の候補が与えられたサイトについては、当該複数の前記ネットワーク運用単位の候補から１つの前記ネットワーク運用単位の候補を選択することにより、各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを決定する処理手段を備えることを特徴とするネットワーク設計システム。
【請求項１３】
前記処理手段は、
各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、
異なるサイト間の接続関係のある前記ネットワーク運用単位の各ペア間に与えられたコストに基づいて最小全域木を作成し、前記最小全域木において前記コストの最大値を最小とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項１１又は請求項１２に記載のネットワーク設計システム。
【請求項１４】
前記処理手段は、
各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、更に、前記ネットワーク運用単位の各ペア間で有する接続関係の総数を最大とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項１３に記載のネットワーク設計システム。
【請求項１５】
前記処理手段は、
前記各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、更に、接続関係を有する前記ネットワーク運用単位の各ペア間に与えられたコストの総和を最小とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項１４に記載のネットワーク設計システム。
【請求項１６】
前記処理手段は、
使用すべき前記ネットワーク運用単位を順番にサイトを選択する毎に決定し、新たに選択すべきサイトをプリム法に基づいて決定し、前記新たに選択すべきサイトで使用すべき前記ネットワーク運用単位を、他のサイトの前記ネットワーク運用単位との間に予め与えられた接続関係の総数に基づいて決定することを特徴とする請求項１１又は請求項１２に記載のネットワーク設計システム。
【請求項１７】
前記ネットワーク運用単位が、インターネットを構成する自律システムであることを特徴とする請求項１１から請求項１６の何れかに記載のネットワーク設計システム。
【請求項１８】
前記ネットワーク運用単位が、イーサネット・ドメインであることを特徴とする請求項１１から請求項１６の何れかに記載のネットワーク設計システム。
【請求項１９】
コンピュータに、
ネットワークを構成する複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間の前記ネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて全サイトが到達可能になるように、
前記複数のサイトのうち、複数の前記ネットワーク運用単位の候補が与えられたサイトについては、当該複数の前記ネットワーク運用単位の候補から１つの前記ネットワーク運用単位の候補を選択することにより、各々のサイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを決定する決定処理を実行させることを特徴とするネットワーク設計プログラム。
【請求項２０】
コンピュータに、
ネットワークを構成するデータの発信もしくは着信を行う複数のサイトと中継のみを行う複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間の前記ネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて少なくともデータの発信もしくは着信を行う全サイトが到達可能となるように、
前記各サイトのうち、複数の前記ネットワーク運用単位の候補が与えられたサイトについては、当該複数の前記ネットワーク運用単位の候補から１つの前記ネットワーク運用単位の候補を選択することにより、各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを決定する決定処理を実行させることを特徴とするネットワーク設計プログラム。
【請求項２１】
前記決定処理において、
各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、
異なるサイト間の接続関係のある前記ネットワーク運用単位の各ペア間に与えられたコストに基づいて最小全域木を作成し、前記最小全域木において前記コストの最大値を最小とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項１９又は請求項２０に記載のネットワーク設計プログラム。
【請求項２２】
前記決定処理において、
各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、更に、前記ネットワーク運用単位の各ペア間で有する接続関係の総数を最大とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項２１に記載のネットワーク設計プログラム。
【請求項２３】
前記決定処理において、
前記各サイトが１つ使用すべき前記ネットワーク運用単位の組合せを、更に、接続関係を有する前記ネットワーク運用単位の各ペア間に与えられたコストの総和を最小とする前記ネットワーク運用単位の組合せを算出することにより決定することを特徴とする請求項２２に記載のネットワーク設計プログラム。
【請求項２４】
前記決定処理において、
使用すべき前記ネットワーク運用単位を順番にサイトを選択する毎に決定し、新たに選択すべきサイトをプリム法に基づいて決定し、前記新たに選択すべきサイトで使用すべき前記ネットワーク運用単位を、他のサイトの前記ネットワーク運用単位との間に予め与えられた接続関係の総数に基づいて決定することを特徴とする請求項１９又は請求項２０に記載のネットワーク設計プログラム。
【請求項２５】
前記ネットワーク運用単位が、インターネットを構成する自律システムであることを特徴とする請求項１９から請求項２４の何れかに記載のネットワーク設計プログラム。
【請求項２６】
前記ネットワーク運用単位が、イーサネット・ドメインであることを特徴とする請求項１９から請求項２４の何れかに記載のネットワーク設計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はネットワーク設計システム、ネットワーク設計方法、データ転送経路決定方法、ネットワーク設計プログラムに関し、特に複数のサーバサイト、もしくはデータセンタ等を収容するネットワークの、ネットワーク設計システム、ネットワーク設計方法、データ転送経路決定方法、ネットワーク設計プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
インターネットにおいては、地理的に分散配置された各サイト間でデータ転送が行われており、近年、各サイト間で送受信されるデータ転送量は増大してきている。そのため、データ転送量が大きくとも高速にデータを転送できることが望まれている。【０００３】
ここで、サイトとは、例えば図１１に例示するように、データを処理、もしくは蓄積できるサーバマシーンを１つもしくは複数設置する場所を指すものとする。【０００４】
図１１を参照すると、サイト１０００のサーバマシーン１０３０ａ〜１０３０ｎは、Ｌ２スイッチ１０２０を介して、ＩＳＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ  Ｓｅｒｖｉｃｅ  Ｐｒｏｖｉｄｅｒ）が提供するＡＳ（Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ  Ｓｙｓｔｅｍ：自律システム）１２００にアクセスするために位置するエッジルータ１０１０と接続されている。Ｌ２スイッチ１０２０は、これに限定されること無く、例えばマルチレイヤスイッチであってもよい。【０００５】
エッジルータ１０１０は、ＡＳ１２００と接続されており、サイト１０００はＡＳ１２００を利用し、１つのＡＳ１２００を通じてインターネット１１００全体とつながっている。【０００６】
なお、サーバマシーン１０３０ａ〜１０３０ｎは、少なくとも１台以上であればよく、その台数に制限はないものとする。【０００７】
上述したような地理的に分散配置されている各サイトを識別する具体的な方法としては、例えば都市、もしくは国単位で識別する方法がある。【０００８】
また、サイトの設置形態としては、サーバマシーンをラックに格納してビル内のフロアーに設置するような小型のものから、巨大数のサーバマシーン群を専用に収容するインターネットデータセンター（ｉＤＣ）まである。【０００９】
地理的に分散配置されている各サイト間でデータを高速に転送したい具体的な例としては、ＣＤＮ（Ｃｏｎｔｅｎｔｓ  Ｄｅｌｉｖｅｒｙ  Ｎｅｔｗｏｒｋ：コンテンツ配信網）において、コンテンツホルダーから発行されたＷｅｂサイトや動画等のコンテンツデータがホスティングされているサイト（オリジンサイトとも呼ぶ）から、エンドユーザへの配信を行うエッジサイトへデータを複製する場合が考えられる。【００１０】
また、ＣＤＮにおける別の例としては、コンテンツユーザがアクセスしたエッジサイトに、コンテンツユーザが所望のコンテンツで、かつ期限も有効なコンテンツがキャッシュされていない場合、上記のオリジンサイトからエッジサイトへコンテンツデータを転送するものが考えられる。【００１１】
さらに別の例としては、オリジンサイトで動的に生成されるような、そもそもキャッシュ不能なデータを、オリジンサイトからエンドユーザがアクセスしたエッジサイトへ転送するものが考えられる。【００１２】
これらのすべての例では、オリジンサイトからエッジサイトにデータを高速に転送できれば、エンドユーザの体感や満足度が高めることができる。【００１３】
インターネットにおいては、地理的に分散配置されている各サイト間でデータを転送する場合、高速なデータ転送を行うためには最適な転送経路を選択することが重要となる。【００１４】
しかし、これまでの関連技術においては、必ずしも性能的に最適な経路が選択されるわけではなかった。【００１５】
以下、地理的に分散配置されている各サイト間における関連技術によるデータ転送について、順を追って説明する。【００１６】
まず、インターネットはＩＳＰや大手ポータルの運営業者等が運用するネットワークの単位（ネットワーク運用単位）であるＡＳが相互接続する形で構成されている。【００１７】
ＡＳは個々のルータやエンドシステムの集合になっているおり、各ＡＳには世界中で一意となる番号が振られている。【００１８】
各ＡＳは、あるＩＰ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）アドレスプレフィックスに到達可能なＡＳ番号の並びに基づく経路情報を、ＢＧＰ（Ｂｏｒｄｅｒ  Ｇａｔｅｗａｙ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）という経路制御プロトコルを用いて交換する。ＩＰアドレスプレフィックスとは、番号が連続するＩＰアドレスの集合をいう。【００１９】
また、各ＡＳは、受信した経路情報に基づいて、あるＩＰアドレスプレフィックスに対して、次に転送すべきホップ（ルータもしくはサーバのネットワークインタフェイスに付与されたＩＰアドレスで表現される）を示す転送テーブルを作成している。【００２０】
ＡＳ間の接続は個々の運用業者のビジネス判断によって契約、実行されるものであるが、ＡＳ間の接続形態には主としてピアリングとトランジットがある。【００２１】
ピアリングとは、ＩＳＰ同士が相互に対等の条件でＡＳ同士を接続しトラヒックを交換し合うことをいう。ピアリングでは、同等量のトラヒックを交換しあうことを前提として、基本的に互いに無料で送受信できる。【００２２】
また、ピアリングでは、互いの配下への到達可能なアドレス群を通知しあう。【００２３】
一方、トランジットは、あるＩＳＰが同業他社等へ提供するパケット中継サービスのことをいう。トランジットでは、パケット中継サービスを提供するＩＳＰが、パケット中継サービスの提供を受ける顧客（同業他社等）に対して、インターネット全体へのパケットの到達性を保証し、両者間で転送されるトラヒック量に応じて顧客からＩＳＰに料金が支払われる。【００２４】
なお、現在では、上述したピアリングやトランジット等によるＡＳ間の接続関係の積み上げにより、インターネットではＴｉｅｒ１  ，Ｔｉｅｒ２といった運用業者間の階層構造が出来上がっている。【００２５】
ピアリングやトランジット等によるＡＳ間の接続関係は、インターネット上の２地点間での経路に取り方に大きな制約を与える。【００２６】
例えば、あるＡＳがピアリング相手のＡＳから受信したパケットを、トランジットの提供者である上位のＡＳに転送したり、同じく上位のＡＳから受信したパケットをピアリング相手のＡＳに転送したり、あるいはピアリング相手からもらったデータをさらに別のピアリング相手に送ったりした場合、それらは事実上パケットを無料で転送していることになる。【００２７】
この問題を解決するため、ＡＳの管理主体は、通常以下に示す方針によって、ＢＧＰによって経路情報を交換する。すなわち、ＡＳの管理主体は、ピアリングの相手、もしくはトランジットのプロバイダに対しては、自分のＡＳ内へ到達可能な経路、もしくは自分がトランジットプロバイダーの場合にはそのカスタマーの経路しか通知しない。【００２８】
その結果、ＢＧＰによるある２地点間の経路は、必ずしも性能的に最適化された経路であるとは限らない。具体的には、ある２地点間の経路におけるルータのホップ数が最小なものになるとは限らない。【００２９】
例えば、図１２では、ＡＳ１を使用しているサイトＸから、ＡＳ３を使用しているサイトＹにデータを転送する状況を示している。なお、あるサイトがあるＡＳを使用している具体例としては、例えば該サイトがＡＳを運営しているＩＳＰに加入していることが考えられる。【００３０】
サイトＸとサイトＹの間の最小ホップの経路は、ＡＳ１→ＡＳ４→ＡＳ２→ＡＳ５→ＡＳ３であるが、各ＡＳが上述した経路情報を交換する方針に従って経路情報を交換していた場合、選択される経路はＡＳ１→ＡＳ４→ＡＳ６→ＡＳ８→ＡＳ９→ＡＳ７→ＡＳ５→ＡＳ３となり、経路長が最短経路よりも長くなる。【００３１】
経路長が最短経路よりも長くなる実際例は、例えば非特許文献２の図３に示されている。【００３２】
非特許文献２の図３では、互いに地理的に比較的近い地点間であっても、Ｉｎｔｅｒｎｅｔ  Ｅｘｃｈａｎｇｅ等におけるＡＳ間の接続が十分進んでいない東南アジアのような地域では、欧米の各大陸を経由してパケットが転送される状況が示されている。異なる大陸間を経由する場合は大きな伝搬遅延が入ることになる。【００３３】
以上、地理的に分散配置されているサイト間における関連技術によるデータ転送について説明したが、データ転送においては、データを誤り無く転送することも重要な要件となっている。【００３４】
そのため、インターネットにおいては、サーバマシーン、あるいはエンドユーザのＰＣのようなエンドシステム間でＨＴＴＰ（ＨｙｐｅｒＴｅｘｔ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）のようなアプリケーションのデータを誤りなく転送するために、ＴＣＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）が用いられている。【００３５】
ＴＣＰでは、送信したデータに対する受信確認の応答を受信・処理することで、誤りなくデータを転送する。【００３６】
ＴＣＰによるデータ転送時のスループットは、送受信間での往復でかかった遅延に相当するＲＴＴ（Ｒｏｕｎｄ  Ｔｒｉｐ  Ｔｉｍｅ）、もしくはパケット損失率に依存する。その一例が非特許文献３で示されている。【００３７】
なお、ＲＴＴには、送受信間での往復での伝搬遅延と、往復時の装置内におけるパケットのプロトコル処理遅延および回線上への転送遅延等が含まれる。また、送受信間の往復では往路と復路で同一の経路を通過するとは限らない。【００３８】
一般に、送受信間でインターネット上でのホップ数が大きくなると、パケット損失率が増加する。また、特に異なる大陸もしくは諸島間をつなぐ海底ケーブルによるＡＳ間のリンクを含む場合は、伝搬遅延によりＲＴＴが大きくなる。【００３９】
また、パケット損失率が増加したり、ＲＴＴが大きくなったりすることにより、ＴＣＰによるデータ転送時のスループットは低下する。【００４０】
上述した説明についての参考文献として、非特許文献１、非特許文献２、及び非特許文献３を挙げる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００４１】
【非特許文献１】Ｙ．  Ｒｅｋｈｔｅｒ  ａｎｄ  Ｔ．  Ｌｉ，  “  Ａ  Ｂｏｒｄｅｒ  Ｇａｔｅｗａｙ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ  ４  （ＢＧＰ−４），  ”  ＲＦＣ１７７１，  Ｍａｒｃｈ  １９９５
【非特許文献２】Ｊｏｎ  Ｂａｇｇａｌｅｙ，  Ｂａｔｃｈｕｌｕｕｎ  Ｂａｔｐｕｒｅｖ，  ａｎｄ  Ｊｉｍ  Ｋｌａａｓ，  “Ｔｈｅ  Ｗｏｒｌｄ−Ｗｉｄｅ  Ｉｎａｃｃｅｓｓｉｂｌｅ  Ｗｅｂ，  Ｐａｒｔ  ２：  Ｉｎｔｅｒｎｅｔ  ｒｏｕｔｅｓ，”  Ｔｈｅ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  ｏｆ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ  ｉｎ  Ｏｐｅｎ  ａｎｄ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ  Ｖｏｌ  ８，  Ｎｏ  ２  （２００７）．
【非特許文献３】Ｊ．  Ｐａｄｈｙｅ，  Ｖ．  Ｆｉｒｏｉｕ，  Ｄ．  Ｔｏｗｓｌｅｙ，  Ｊ．  Ｋｕｒｏｓｅ，  “Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ＴＣＰ  Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ：  Ａ  Ｓｉｍｐｌｅ  Ｍｏｄｅｌ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ  Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ，”  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＳＩＧＣＯＭＭ  ９８  １９９８．
【非特許文献４】Ｒｏｂｅｒｔ  Ｅｎｄｒｅ  Ｔａｒｊａｎ，  Ｄａｔａ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ  ａｎｄ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，    Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，  Ｊａｎ．  １，  １９８７．
【非特許文献５】Ｃｏｎｆｉｇｕｒｉｎｇ  Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ  Ｓｑｕｉｄ  Ｃａｃｈｅｓ（ｈｔｔｐ：／／ｏｌｄ．ｓｑｕｉｄ−ｃａｃｈｅ．ｏｒｇ／Ｄｏｃ／Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ−Ｔｕｔｏｒｉａｌ／ｔｕｔｏｒｉａｌ−７．ｈｔｍｌ）
【非特許文献６】Ｈａｙｉｍ  Ｐｏｒａｔ，  Ｎｕｒｉｔ  Ｓｐｒｅｃｈｅｒ，  ａｎｄ  Ｚｅｈａｖｉｔ  Ａｌｏｎ，  “Ｅ−ＮＮＩ  ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ  ｐｒｏｔｏｃｏｌ，”  ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｅｅｅ８０２．ｏｒｇ／１／ｆｉｌｅｓ／ｐｕｂｌｉｃ／ｄｏｃｓ２００９／ｎｅｗ−ｐｏｒａｔ−Ｅ−ＮＮＩ−Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ−ｐｒｏｔｏｃｏｌ−０３０９−ｖ０３．ｐｄｆ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４２】
上述した関連技術における地理的に分散配置された各サイト間でのデータ転送においては、各サイトが使用すべきＡＳを、ＡＳ間の接続関係の有無を特に考慮せずに独立に決めると、データ転送のスループットが上がらない場合があるという問題がある。【００４３】
その理由は、あるサイトから別のサイトにデータを転送するとき、それぞれが使用するＡＳの間に接続関係がない場合は、両サイト間の経路により多くのＡＳが入ることで、ルータ単位のホップ数が多くなり、その結果、ＲＴＴの増大やパケット損失機会の増加を招き、ＴＣＰのスループットを悪化させる場合があるからである。【００４４】
（発明の目的）
本発明の目的は、サーバ間でよりスループットの高いデータ転送ができるネットワークの設計が可能なネットワーク設計システム、ネットワーク設計方法、データ転送経路決定方法、ネットワーク設計プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００４５】
本発明の第１のネットワーク設計方法は、ネットワークを構成する複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間のネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて全サイトが到達可能になるように、各々のサイトが１つ使用すべきネットワーク運用単位の組合せを決定する。【００４６】
本発明の第１のデータ転送経路決定方法は、ある発信サイトから別の着信サイトにデータを転送する際の経路を、本発明のネットワークの設計方法で得られたネットワーク運用単位の各ペアに予め与えられた接続関係に基づいて決定する【００４７】
本発明の第１のネットワーク設計システムは、ネットワークを構成する複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間のネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて全サイトが到達可能になるように、各々のサイトが１つ使用すべきネットワーク運用単位の組合せを決定する処理手段を備える。【００４８】
本発明の第１のネットワーク設計プログラムは、ネットワークを構成する複数のサイトの各サイトに少なくとも１つ与えられたネットワーク運用単位の候補について、異なるサイト間のネットワーク運用単位の候補の各ペアに与えられた接続関係に基づいて全サイトが到達可能になるように、各々のサイトが１つ使用すべきネットワーク運用単位の組合せを決定する決定処理を実行させる。
【発明の効果】
【００４９】
本発明によれば、スループットの高いデータ転送ができる最適なネットワーク運用単位の組合せを決定することができ、これにより、サーバ間でよりスループットの高いデータ転送ができるネットワークの設計が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本発明の第１の実施の形態によるネットワーク設計システムの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態よるネットワーク設計システムの動作を示す流れ図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態による最適なＡＳの組合せ算出の動作を示す流れ図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態よるネットワーク設計システムの動作の具体例の対象となる設計問題を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態よるネットワーク設計システムの動作の具体例を示す図である。
【図６】本発明の第２の実施の形態よるネットワーク設計システム構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の第２の実施の形態よるネットワーク設計システム動作を示す流れ図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態よる部分木作成の動作を示す流れ図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態よるネットワーク設計システムの動作の具体例を示す図である。
【図１０】本発明のネットワーク設計システムのハードウェア構成例を示すブロック図である。
【図１１】サイトの構成例を示す図である。
【図１２】インターネットにおけるルーティングの階層性の説明図である。
【図１３】本発明の原理の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００５１】
次に、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００５２】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態によるネットワーク設計システムの構成を示す図である。
【００５３】
図１を参照すると、本発明の第１の実施の形態によるネットワーク設計システム１００は、キーボード等の入力装置１と、プログラム制御により動作するデータ処理装置２と、情報を記憶する記憶装置３と、ディスプレイ装置や印刷装置等の出力装置４とを含む。
【００５４】
データ処理装置２は、設計情報処理手段２１と、ＡＳ組合せ評価手段２２と、最適化処理手段２３とを備える。
【００５５】
設計情報処理手段２１は、出力装置４に表示されて設計者が設計情報を入力する入力フォーマットを作成する。
【００５６】
また、設計情報処理手段２１は、設計者が該入力フォーマットに沿って、入力装置１を通じて入力する設計情報を、データ処理装置２の各手段における扱いに適した形式に変換して、設計情報記憶部３１に格納する処理を行う。
【００５７】
ここで、設計情報は、１つ若しくは複数の目的関数の計算方法に関する情報と、サイトと、各サイトに与えられたＡＳ候補と、異なるサイト間の各ＡＳ候補のペア間の接続関係の有無と、接続関係がある場合は該接続関係に付与されたコストとを含む。
【００５８】
また、設計情報処理手段２１は、扱いに適した形式に変換した設計情報を設計情報記憶部３１に格納した後、ＡＳ組合せ評価手段２２を起動する。
【００５９】
ＡＳ組合せ評価手段２２は、設計情報記憶部３１に格納されている設計情報を参照して、各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せを１組ずつ作成すると共に、該組合せに対応する最小全域木を、接続関係を有するＡＳ間に与えられたコストに基づいてプリム法により作成する。
【００６０】
ここで、ＡＳ間に与えられたコストとは接続関係を有するＡＳ間の距離を指す。
【００６１】
また、最小全域木とは、グラフを構成する「辺の重みの総和」が最小となる全域木を指し、グラフとは、ノードの集合とエッジ（リンク）の集合で構成されるグラフを指す。
【００６２】
上述した最小全域木、全域木、グラフ、及びプリム法については、本発明の技術分野における当業者にとってよく知られており、方式そのものは本発明とは直接的には関係しないため、その詳細については省略する。
【００６３】
また、ＡＳ間の接続をＡＳリンクと呼び、ＡＳリンクをグラフとして表現したものをＡＳグラフと呼ぶ。
【００６４】
また、ＡＳ組合せ評価手段２２は、作成した最小全域木から、全サイト間が到達可能かどうか判定する。全サイト間が到達可能とは、すなわち作成した最小全域木が設計情報に含まれる全サイトを含むかどうかを意味する。
【００６５】
具体的には、ＡＳ組合せ評価手段２２は、設計情報記憶部３１に格納されている設計情報を参照して、作成した最小全域木が該設計情報に含まれる全サイトを含むかどうかを判定する。
【００６６】
また、ＡＳ組合せ評価手段２２は、全サイト間が到達可能であると判定したＡＳ候補の組合せに対しては、少なくとも該ＡＳ候補の組合せに関する情報を、到達可能組合せ記憶部３２に格納する。
【００６７】
ＡＳ候補の組合せに関する情報とは、具体的には、全サイト間が到達可能であると判定したＡＳ候補の組合せに対応する最小全域木を構成するＡＳリンクの情報を指す。
【００６８】
最適化処理手段２３は、ＡＳ組合せ評価手段２２が処理を終えると、ＡＳ候補の組合せが到達可能組合せ記憶部３２に一つ以上格納されている場合は、到達可能組合せ記憶部３２から、該ＡＳ候補の組合せに関する情報を取り出す。そして、最適化処理手段２３は、到達可能組合せ記憶部３２に格納されているすべてのＡＳ候補の組合せについて、目的関数を評価して、該ＡＳ候補の組合せ最適なＡＳの組合せを算出する。なお、目的関数とは、最適化問題において、最小若しくは最大にしたい値や関数値等のことをいう。
【００６９】
具体的には、最適化処理手段２３は、各ＡＳ候補の組合せに対応する最小全域木を構成するＡＳリンクのコスト最大値を目的関数として評価し、該ＡＳリンクのコスト最大値が最小となる最適なＡＳの組合せを算出する。
【００７０】
また、最適化処理手段２３は、最小全域木を構成するＡＳリンクの総数を目的関数として評価し、該ＡＳリンクの総数が最大となる最適なＡＳの組合せを算出する。
【００７１】
また、最適化処理手段２３は、最小全域木を構成するＡＳリンクのコストの総和を目的関数として評価し、該ＡＳリンクのコストの総和が最小となる最適なＡＳの組合せを算出する。
【００７２】
また、最適化処理手段２３は、算出した最適なＡＳの組合せを出力装置４に出力する。
【００７３】
記憶装置３は、設計情報記憶部３１と、到達可能組合せ記憶部３２とを備える。
【００７４】
設計情報記憶部３１には、１つもしくは複数の目的関数の計算方法に関する情報と、サイト名と、各サイトに与えられたＡＳ候補と、各ＡＳ候補のペア間の接続関係の有無と、接続関係がある場合は、該接続関係に付与されたコストとを含む設計情報が格納される。
【００７５】
到達可能組合せ記憶部３２は、ＡＳ組合せ評価手段２２によって得られた、全サイト間が到達可能となるＡＳの組合せと、該ＡＳの組合せに関する情報を格納する。
【００７６】
（第１の実施の形態の動作の説明）
次に、図１及び図２を参照して、本実施の形態の動作について詳細に説明する。図２は、本実施の形態によるネットワーク設計システム１００の動作を示す流れ図である。
【００７７】
まず、設計情報処理手段２１が、入力フォーマットを出力装置４で画面表示し、該入力フォーマットに従って、設計者は入力装置１を用いて設計情報を入力する。設計情報の入力後、設計情報処理手段２１は、該設計情報を記憶フォーマットに変換して設計情報記憶部３１に格納し、ＡＳ組合せ評価手段２２を起動する（ステップＳ２０１）。
【００７８】
次いで、ＡＳ組合せ評価手段２２は、設計情報記憶部３１に格納されている設計情報を参照して、各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せを１組作成すると共に、該ＡＳ候補の組合せに対応する最小全域木を、接続関係を有するＡＳ間に与えられたコストに基づいてプリム法により作成する（ステップＳ２０２）。最小全域木については目的関数の評価のところで説明する。
【００７９】
次いで、ＡＳ組合せ評価手段２２は、全サイトが到達可能であるか調べるため、設計情報記憶部３１に格納されている設計情報を参照して、ステップＳ２０２で得られた最小全域木が設計情報に含まれる全サイトを含むかどうかを調べる（ステップＳ２０３）。最小全域木が設計情報に含まれる全サイトを含む場合は、ＡＳ組合せ評価手段２２は、最小全域木を構成するＡＳ候補の組合せを、全サイト間が到達可能なＡＳ候補の組合せと判定し（ステップＳ２０３”ＹＥＳ”）、該ＡＳ候補の組合せと該最小全域木を構成するＡＳリンクの情報を到達可能組合せ記憶部３２に格納して（ステップＳ２０４）、ステップＳ２０５に行く。
【００８０】
該最小全域木が全サイトを含まない場合、ＡＳ組合せ評価手段２２は、最小全域木を構成するＡＳ候補の組合せを、全サイト間が到達可能なＡＳ候補の組合せではないと判定し（ステップＳ２０３”ＮＯ”）、ステップＳ２０５に進む。
【００８１】
次いで、ＡＳ組合せ評価手段２２は、各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せの全パターンを処理したか調べる（ステップＳ２０５）。
【００８２】
各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せの全パターンを処理している場合（ステップＳ２０５”ＹＥＳ”）、ＡＳ組合せ評価手段２２は、ステップＳ２０６に進む。
【００８３】
各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せの全パターンを処理していない場合（ステップＳ２０５”ＮＯ”）、ＡＳ組合せ評価手段２２は、ステップＳ２０２へ戻り、各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せの全パターンを処理するまでステップＳ２０２〜ステップＳ２０５を繰り返す。
【００８４】
各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せの全パターンを処理した後（ステップＳ２０５”ＹＥＳ”）、最適化処理手段２３が、到達可能組合せ記憶部３２を参照して、全サイト間が到達可能なＡＳ候補の組合せが１以上あるかどうか調べる（ステップＳ２０６）。
【００８５】
全サイト間が到達可能なＡＳ候補の組合せが１以上ある場合（ステップＳ２０６”ＹＥＳ”）、最適化処理手段２３は、目的関数を最適化するＡＳの組合せを算出して、該ＡＳの組合せを出力装置４に出力し（ステップＳ２０７）、動作を終了する。
【００８６】
到達可能なＡＳの組合せがない場合（ステップＳ２０６”ＮＯ”）、最適化処理手段２３は、設計不能の旨を出力装置４に出力し（ステップＳ２０８）、動作を終了する。
【００８７】
（最適なＡＳの組合せ算出の動作の説明）
以下、図２のステップＳ２０７において最適なＡＳの組合せを算出するための具体的な方法について、図３を参照して詳細に説明する。図３は、本実施の形態による最適なＡＳの組合せ算出の動作を示す流れ図である。なお、本実施の形態で考える設計の目的は、エンドツーエンドのデータ転送スループットの最悪値を最大化することである。
【００８８】
まず、最適化処理手段２３は、ステップＳ２０４で格納されている、各ＡＳ候補の組合せに対応する最小全域木を構成するＡＳリンクのコスト最大値を目的関数として評価し、全てのＡＳ候補の組合せの中で、ＡＳリンクのコスト最大値が最小となるＡＳ候補の組合せを求める（ステップＳ３０１）。
【００８９】
リンクのコストの最大値とは、すなわちＡＳ間のリンク距離が最大となるリンクの距離（最大リンク距離）を指す。
【００９０】
これは、例えばある発着信サイト間でＨＴＴＰデータを転送する場合、各中継サイトはＨＴＴＰプロキシーとして動作し、ＡＳリンクの両端のサイト間ではＴＣＰを終端するという状況の元で、発信・着信サイト間でのエンドツーエンドのスループットＳの最小値を最大化することを意図している。
【００９１】
ここで、最大リンク距離がスループットＳの最小値を与えことについて背景を説明する。
【００９２】
まず、スループットＳは、エンドツーエンドの経路に含まれる各ＡＳリンクにおけるスループットの最小値が与えられる。
【００９３】
各ＡＳリンクでのスループットは、その両端のサイト間でＴＣＰを終端しているので、ＡＳリンクを両側で終端するサイト間の距離（ＡＳリンクに与えたコスト）の影響をうけるＲＴＴに反比例する。
【００９４】
よって、サイト間の距離が大きければ大きいほど、スループットＳの最小値は小さくなるため、各発着信サイト間のスループットＳの最小値は、そのＡＳグラフに含まれる最大リンクコスト（最大リンク距離）で決まる。
【００９５】
与えられたＡＳグラフの連結性を保ちつつ、最大リンクコストを最小化するには、与えられたＡＳグラフから、連結性が保たれる範囲で、最大コストをもつＡＳリンクを順番に除いていくことになる。この手順で最終的に得られるのは、ここでは証明を示さないが、最小全域木に等しいと考えられる。
【００９６】
上述した説明についての参考文献として、非特許文献４を挙げる。
【００９７】
なお、最小全域木を抽出できれば、連結性の判断もできるので、ステップＳ２０２において、ステップＳ２０７で目的関数を評価するよりも早く最小全域木を抽出している。
【００９８】
ステップＳ３０１の結果、最大リンク距離を最小化するＡＳ候補の組合せが１つである場合（ステップＳ３０２”ＹＥＳ”）、最適化処理手段２３は、該ＡＳ候補の組合せを、各サイトで使用すべき最適なＡＳの組合せと判断する（ステップＳ３０６）。
【００９９】
ステップＳ３０１の結果、最大リンク距離を最小化するＡＳ候補の組合せが複数ある場合（ステップＳ３０２”ＮＯ”）、最適化処理手段２３は、最大リンク距離を最小化する複数のＡＳ候補の組合せについて、各ＡＳ候補の組合せに対応する最小探索木を構成するＡＳリンクの総数を目的関数とし、該ＡＳリンクの総数が最大となるＡＳ候補の組合せを求める（ステップＳ３０３）。
【０１００】
ここで、ステップＳ３０３でＡＳリンクの総数が最大となるＡＳ候補の組合せを求めるのは、あるサイト間での転送経路がより多く取れ、障害時や輻輳時により適切な経路を選択できることを意図している。
【０１０１】
ステップＳ３０３の結果、ＡＳリンクの総数を最大にするＡＳ候補の組合せが１つである場合（ステップＳ３０４”ＹＥＳ”）、最適化処理手段２３は、該ＡＳ候補の組合せを、各サイトで使用すべき最適なＡＳの組合せと判断する（ステップＳ３０６）。
【０１０２】
ステップＳ３０３の結果、ＡＳリンクの総数を最大にするＡＳ候補の組合せが複数ある場合（ステップＳ３０４”ＮＯ”）、最適化処理手段２３は、ＡＳリンクの総数を最大にする複数のＡＳ候補の組合せについて、各ＡＳ候補の組合せに対応する最小探索木を構成するＡＳリンクの距離の総和を目的関数とし、該ＡＳリンクの距離の総和が最小となるＡＳ候補の組合せを求める（ステップＳ３０５）。最適化処理手段２３は、求めたＡＳ候補の組合せを、各サイトで使用すべき最適なＡＳの組合せとする（ステップＳ３０６）。
【０１０３】
以上のようにして、最適化処理手段２３は、第１の目的関数の最適解が複数ある場合は、第１の目的関数で最適解となる複数のＡＳ候補の組合せに対して第２の目的関数を評価し、第２の目的関数の最適解が複数ある場合は、第２の目的関数で最適解となる複数のＡＳ候補の組合せに対して第３の目的関数を評価し、第３の目的関数で最適解となるＡＳ候補の組合せを最適なＡＳの組合せとする。
【０１０４】
よって、本実施の形態においては、設計情報記憶部３１には、第１、第２、および第３の目的関数の算出法に関する情報が格納される。
【実施例１】
【０１０５】
次に、具体的な実施例を用いて本実施の形態の動作を説明する。【０１０６】
（構成の説明）
図４はＴＹＯ，ＨＫＧ，ＨＣＭ，ＪＫＴ，ＭＮＬの５つのサイトと、それぞれに与えられたＡＳ候補と、ＡＳ候補間にある接続関係と、サイト間の距離とを示した設計問題の例を示している。【０１０７】
図５は、上述した本実施の形態の動作を、図４に示す設計問題の例に適用したときの結果を示している。当該結果は、到達可能組合せ記憶部３２に格納されている。【０１０８】
ここで、図５に示す（ＴＹＯ，ＨＣＭ，ＪＫＴ，ＭＮＬ）は、各サイトで選択されたＡＳの組合せを示す。ただし、ＨＫＧサイトにはＡＳ候補が一つしかないので、組合せの要素からは省いている。【０１０９】
組合せの表現を単純にするため、図５では、各サイトにおいて選択されるＡＳについて次のように０，１で置き換えている。
ＴＹＯサイト：  ＡＳ２５１６＝０，  ＡＳ２９１４＝１
ＨＣＭサイト：  ＡＳ７６４３＝０，  ＡＳ１８４０３＝１
ＪＫＴサイト：  ＡＳ４７６１＝０，  ＡＳ７７１３＝１
ＭＮＫサイト：  ＡＳ４７７５＝０，  ＡＳ６６４８＝１【０１１０】
（動作の説明）
次に、図５に示すテーブルの中身と、最適化の過程について説明する。【０１１１】
ＡＳ組合せ評価手段２２によって全サイト間の到達性が確認されたＡＳ候補の組合せに対応する最小全域木において、先ず、最適化処理手段２３は、第１の目的関数であるＡＳリンクのコスト（都市間の距離）の最大値を評価する。【０１１２】
図５を参照すると、ＡＳリンクのコスト最大値（Ｍａｘ  ｌｉｎｋ  ｌｅｎｇｔｈ）を最小にする組合せは、（１，０，０，０）と（１，０，０，１）の２組が該当する。【０１１３】
そこで、最適化処理手段２３は、次に第２の目的関数であるＡＳリンクの総数を評価する。【０１１４】
（１，０，０，０）のＡＳリンク数（＃  ｏｆ  ｌｉｎｋｓ）は５個であるのに対し、（１，０，０，１）のＡＳリンク数は６個となるので、（１，０，０，１）がこの問題の解となる。【０１１５】
よって、最適化処理手段２３は、ＡＳの組合せが（１，０，０，１）、すなわち、（ＡＳ２９１４，  ＡＳ９３０４，  ＡＳ７６４３，  ＡＳ４７６１，  ＡＳ６６４８）が、各サイトが使用すべきＡＳの組合せと判断する。【０１１６】
（第１の実施の形態による効果）
次に本実施の形態の効果について説明する。【０１１７】
本実施の形態によれば、与えられた目的関数を明示的に最適化することにより、スループットの高いデータ転送ができる最適なＡＳの組合せを決定することができる。【０１１８】
これにより、サーバ間でよりスループットの高いデータ転送ができるネットワークの設計が可能となる。【０１１９】
その理由は、サイト間のデータ転送経路において、各サイトが有するＡＳのうち使用するＡＳ以外のＡＳはデータ転送経路に入らないことにより、該データ転送経路のホップ数が削減され、サイト間転送時のＲＴＴも削減され、またパケット損失機会も減るからである。【０１２０】
例えば、図１３では、サイト１から５に対して、（ＡＳａ，  ＡＳｂ，  ＡＳｃ，  ＡＳｄ，  ＡＳｅ）というＡＳの組合せが与えられ、例えばサイト２からはサイト４に対しては、ＡＳｂ→ＡＳａ→ＡＳｃ→ＡＳｄという経路になり、ＡＳｂとＡＳｄの間にこの組合せ以外のＡＳが多数に入る場合に比べてスループットが向上する。【０１２１】
また、本実施の形態によれば、コスト効率よくスループット等の性能を向上させることができる。【０１２２】
その理由は、全てのサイトの間を繋ぐネットワークを構築するのに、コストの高い専用線、ＩＰ−ＶＰＮ、広域イーサネット等の仮想専用ネットワークを用いないからである。【０１２３】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態によるネットワーク設計システム１００について、図面を参照して詳細に説明する。【０１２４】
第１の実施の形態では、与えられた制約条件の下で目的関数を最適化するためにいわゆる全数探索を行ったが、本実施の形態では、制約付きプリム法と呼ぶヒューリスティックな手法で、各サイトが使用すべきＡＳの組合せを求める。【０１２５】
ここで、プリム法とは、最小全域木を求めるひとつの方法である。アルゴリズムとしては、すでに得られている部分木に対して、あらたに加えるノードは、現在の部分木にあるノードからそれにつながるリンクのコストが最小になるように行う。これを加えるノードがなくなるまで再帰的に行う。【０１２６】
また、詳細については後述するが、本実施の形態においては、設計情報に含まれるサイトについて優先順位付けを行う。【０１２７】
サイトの優先順位は、サイトの次数（サイト次数）の大きさの順にきめる。すなわち、設計情報に含まれる全サイトを、サイト次数の大きい順に優先順位付けする。【０１２８】
ここで、サイト次数とは、各サイトにおける最大のＡＳの次数（ＡＳ次数）とする。また、ＡＳ次数とは、各ＡＳが接続関係を持つ他のＡＳの総数、つまり、あるＡＳにおいて、該ＡＳから伸びるＡＳリンクの総数をいう。【０１２９】
また、優先順位付けにおいてサイト次数が同数となるサイトがある場合は、サイトの次数が同数となったサイト同士について、各サイトにおいてサイトの次数を与えるＡＳ（すなわち、各サイト内でＡＳ次数が最大のＡＳ）同士について、それぞれのＡＳ番号を比較し、当該ＡＳ番号の小さい順にサイトを優先順位付けする。【０１３０】
各サイトにおいて、ＡＳの優先順位はまずＡＳのその時のＡＳ次数の大きい順に順位づけし、ＡＳ次数が等しいＡＳが複数ある場合は、該複数のＡＳの中でＡＳ番号の小さい順に順位付けする。【０１３１】
上述の方法により求めた優先順位の情報（優先順位情報）に基づいて、本実施の形態では、以下の制約を課した制約付きプリム法により、部分木を作成する。【０１３２】
第１の制約は、部分木の作成を開始するサイトは、サイトの優先順位が一番高いものにすること。また、プリム法に従って、次に加えるべきリンクコストの等しいＡＳリンクが複数ある場合は、該ＡＳリンクの先のサイトの優先順位が一番高いものを加えるべきサイトとして選ぶこと。【０１３３】
第２の制約は、プリム法に従って次に加えるサイトとして決定したサイトにおいて、到達可能なＡＳ候補が複数ある場合は、該複数のＡＳ候補の中で優先順位が一番高いＡＳを選ぶこと【０１３４】
第３の制約は、あるサイトでＡＳを１つ選択したら、該サイトにおける他のＡＳ候補と、該他のＡＳ候補に繋がるＡＳリンクを削除すること。そして、該サイトの出入りでは必ず選択したＡＳを経由すること。【０１３５】
なお、上述の第３の制約により、選択されなかったＡＳ及び該ＡＳに繋がるＡＳリンクが削除されたことで、各サイトにおけるＡＳで次数が減少するものも出てくることが考えられる。このため、第３の制約により選択されなかったＡＳ及び該ＡＳから伸びるリンクを削除するたびに、まだ部分木に追加していないサイトについて、図８に置ける優先順位付けの処理を行い、優先順位を再計算することとする。【０１３６】
図６を参照すると、本発明の第２の実施の形態によるネットワーク設計システム１００は、入力装置１と、データ処理装置５と、記憶装置６と、出力装置４とを含む。【０１３７】
入力装置１、及び出力装置４は、図１に示す第１の実施の形態における入力装置１、出力装置４と同様であるため、その詳細については省略する。【０１３８】
データ処理装置５は、設計情報処理手段５１と、ＡＳ組合せ決定手段５２とを備える。【０１３９】
設計情報処理手段５１は、出力装置４に表示されて設計者が設計情報を入力する入力フォーマットを作成する。【０１４０】
また、設計情報処理手段５１は、設計者が入力フォーマットに沿って、入力装置１を通じて入力する設計情報を、ＡＳ組合せ決定手段５２が処理しやすい形式に変換して、設計情報記憶部６１に格納する処理を行う。【０１４１】
ここで、設計情報は、サイトと、各サイトに与えられたＡＳ候補と、各ＡＳ候補間の接続関係の有無と、接続関係がある場合は該接続関係に付与されたコストとを含む。【０１４２】
また、設計情報処理手段５１は、ＡＳ組合せ決定手段５２が処理しやすい形式に変換した設計情報を設計情報記憶部３１に格納した後、ＡＳ組合せ決定手段５２を起動する。【０１４３】
ＡＳ組合せ決定手段５２は、設計情報記憶部６１に格納されている設計情報を取り出して演算用記憶部６２へ格納する。【０１４４】
また、ＡＳ組合せ決定手段５２は、与えられたＡＳ候補の中から、各サイトが１つ使用するＡＳの組合せを制約付きプリム法により決定し、同時に到達性も判定する。制約付きプリム法については、動作の説明において詳細に説明する。【０１４５】
記憶装置６は、設計情報記憶部６１と、演算用記憶部６２とを備える。【０１４６】
設計情報記憶部６１には、サイトと、各サイトに与えられたＡＳ候補と、各ＡＳ候補間の接続関係の有無と、接続関係がある場合は該接続関係に付与されたコストとを含む設計情報が記憶される。【０１４７】
演算用記憶部６２は、ＡＳ組合せ決定手段５２による制約付きプリム法に基づく演算処理によって、未訪問サイトやＡＳ間リンク等の更新されるデータを含む、設計情報が蓄積される。【０１４８】
（第２の実施の形態の動作の説明）
次に、図６及び図７を参照して、本実施の形態の動作について詳細に説明する。図７は、本実施の形態によるネットワーク設計システム１００の動作を示す流れ図である。【０１４９】
まず、設計情報処理手段５１が、入力フォーマットを出力装置４で画面表示し、該入力フォーマットに従って、設計者は入力装置１を用いて設計情報を入力する。設計情報の入力後、設計情報処理手段５１は、該設計情報を記憶フォーマットに変換して設計情報記憶部６１に格納し、ＡＳ組合せ決定手段５２を起動する（ステップＳ７０１）。【０１５０】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、設計情報記憶部６１に格納されている設計情報を取り出して演算用記憶部６２に格納し（ステップＳ７０２）、各サイトが１つ使用するＡＳの組合せを制約付きプリム法により決定する（ステップＳ７０３）。ステップＳ７０３の具体的な動作は、後述する。【０１５１】
各サイトが１つ使用するＡＳ候補の組合せを決定した後（ステップＳ７０３）、ＡＳ組合せ決定手段５２は、全サイトが到達可能かを判定するため、演算用記憶部６２の部分木情報と、設計情報記憶部６１の設計情報を参照し、現在得られている部分木が、設計情報として最初に与えられた全サイトを含むか否かを調べる（ステップＳ８１１）。なお、部分木情報については、後述する。【０１５２】
現在得られている部分木が、設計情報として最初に与えられた全サイトを含む場合、ＡＳ組合せ決定手段５２は、該部分木に各サイトを加えた時に選択されたＡＳの組合せを、全サイト間が到達可能なＡＳの組合せと判断し（ステップＳ７０４”ＹＥＳ”）、該ＡＳの組合せを出力装置４に出力して（ステップＳ７０５）、動作を終了する。【０１５３】
現在得られている部分木が、設計情報として最初に与えられた全サイトを含まない場合、ＡＳ組合せ決定手段５２は、該部分木に各サイトを加えた時に選択されたＡＳの組合せでは、全サイト間が到達可能ではないと判断し（ステップＳ７０４”ＮＯ”）、設計不能を出力装置４に出力して（ステップＳ７０６）、動作を終了する。【０１５４】
（部分木作成の動作の説明）
ここで、ステップＳ７０３の動作について、図８を参照して説明する。図８は、本実施の形態による部分木作成の動作を示す流れ図である。【０１５５】
図８を参照すると、まず、ＡＳ組合せ決定手段５２は、設計情報に含まれる全サイトを、サイト次数の大きい順に優先順位付けする（ステップＳ８０１）。【０１５６】
ステップＳ８０１の結果、サイト次数が同数となるサイトがある場合（ステップＳ８０２”ＹＥＳ”）、ＡＳ組合せ決定手段５２は、サイトの次数が同数となったサイト同士について、各サイトにおいてサイトの次数を与えるＡＳ、すなわち、各サイト内でＡＳ次数が最大のＡＳ同士について、それぞれのＡＳ番号を比較し、当該ＡＳ番号の小さい順にサイトを優先順位付けする（ステップＳ８０３）。【０１５７】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、サイトの優先順位の情報を、演算用記憶部６２に格納する（ステップＳ８０４）。【０１５８】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、演算用記憶部６２を参照し、優先順位が一番高いサイトを開始サイトとした選択し、さらに該サイトで優先順位が一番高いＡＳを選択し、部分木の作成を開始する（ステップＳ８０５）。【０１５９】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、選択されなかったＡＳ及び該ＡＳから伸びるＡＳリンクを削除し、削除したＡＳ及びＡＳリンクの情報に基づいて、演算用記憶部６２に格納されている設計情報を更新する（ステップＳ８０６）。【０１６０】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、演算用記憶部６２の設計情報を参照して、まだ部分木に加えていない全サイトについて、ステップＳ８０１〜Ｓ８０４と同様の処理を行い、再度優先順位付けを行い、演算用記憶部６２に格納されている優先順位情報を更新する（ステップＳ８０７）。【０１６１】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、演算用記憶部６２の設計情報を参照し、制約付きプリム法により、次に部分木に追加すべきサイトを決定し、次に演算用記憶部６２の優先順位情報を参照し、次に部分木に追加すべきサイトとして決定されたサイトにおける最高順位のＡＳを、該サイトで使用するＡＳと決定し、部分木へ追加する（ステップＳ８０８）。【０１６２】
すなわち、次に追加すべきサイトは、まだ部分木に追加されていないサイトであって、直前に部分木へ追加されたサイト（直前追加サイト）のＡＳから伸びるＡＳリンクに繋がるＡＳ候補を有するサイトのうち、リンクコストが最小となるサイトが選ばれる。【０１６３】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、次に部分木に追加すべきサイトとして決定されたサイトで選ばれなかったＡＳと、該ＡＳに繋がるＡＳリンクを削除し、削除したＡＳ及びＡＳリンクの情報に基づいて、演算用記憶部６２に格納されている設計情報を更新する（ステップＳ８０９）。【０１６４】
次いで、ＡＳ組合せ決定手段５２は、演算用記憶部６２を参照して、次に追加可能なサイト（追加可能サイト）があるかどうか確認する（ステップＳ８１０）。【０１６５】
具体的には、ＡＳ組合せ決定手段５２は、直前追加サイトのＡＳから伸びるＡＳリンクに繋がるＡＳ候補を有するサイトを探し、直前追加サイトのＡＳから繋がるサイトがなかった場合は、直前追加サイトのひとつ前のサイトへ遡り、同様に当該ひとつ前のサイトのＡＳから伸びるＡＳリンクに繋がるＡＳ候補を有するサイトを探す。そして、上述の探索により見つかったサイトを、追加可能サイトと判断する。【０１６６】
追加可能サイトがあると判断した場合（ステップＳ８１０”ＹＥＳ”）、ＡＳ組合せ決定手段５２は、ステップＳ８０７の処理へ戻り、追加可能サイトがなくなるまで、ステップＳ８０７〜Ｓ８１０の処理を繰り返し、ステップＳ８１０で追加可能サイトがないと判断した場合、ＡＳ組合せ決定手段は部分木作成の動作を終了する（ステップＳ８１０”ＮＯ”）。
【実施例２】
【０１６７】
次に、具体的な実施例を用いて本実施の形態の動作を説明する。【０１６８】
（構成の説明）
図９は、図４で与えられた設計問題の例に対して、上述した本実施の形態の動作を適用したときの結果を示している。当該結果は、演算用記憶部６２に格納されている。【０１６９】
（動作の説明）
以下、本実施の形態による制約付きプリム法により図９の解を求めた手順を説明する。【０１７０】
まず、図８のステップＳ８０１〜Ｓ８０４において、全サイトに優先順位をつけると以下のようになる。なお、括弧内はサイト次数を与えるＡＳをしめす。【０１７１】
ＴＹＯ（ＡＳ２９１４）＞ＨＫＧ（ＡＳ９３０４）＞ＪＫＴ（ＡＳ４７６１）＞ＭＮＬ（ＡＳ４７７５）＞ＨＣＭ（ＡＳ７６４３）【０１７２】
まず、ステップＳ８０５ではＴＹＯサイトが部分木の開始サイトとして選択される。【０１７３】
なお、ＴＹＯサイトにおいてＡＳ２９１４が選択されるのは、ＡＳ２５１６のＡＳ次数が”３”であるのに対し、ＡＳ２９１４のＡＳ次数が”４”であるためである。【０１７４】
そして、ステップＳ８０６で選択されなかったＡＳ２５１６及びＡＳ２５１６から伸びるＡＳリンクは削除される。【０１７５】
次に、ステップＳ８０７で、ＴＹＯサイトを除いたサイトに再度優先順位をつけた後、ステップＳ８０８で次に部分木に追加すべきサイトを決定する。【０１７６】
ＴＹＯ（ＡＳ２９１４）から伸びるＡＳリンクでリンクコストが最小なのはＴＹＯ−ＨＫＧのため、ステップＳ８０８ではＨＫＧサイトを部分木に追加し、ステップＳ８０９で設計情報を更新する。なお、ＨＫＧサイトはＡＳが１つしか存在しないため、必然的にＡＳ９３０４が使用するＡＳとなる。【０１７７】
次に、ステップＳ８１０で追加可能サイトを確認すると、ＨＫＧ（ＡＳ９３０４）から伸びるＡＳリンクはＭＮＬ，ＪＫＴ，ＨＣＭの３サイトがあるため、ステップＳ８０７に戻る。【０１７８】
そして、再びステップＳ８０７で、ＴＹＯサイトとＨＫＧサイトを除いたサイトに優先順位をつけた後、ステップＳ８０８で次に部分木に追加すべきサイトを決定する。【０１７９】
再びステップＳ８０８では、ＴＹＯ−ＨＫＧの部分木に対して、くわえるべき候補として上記３つのサイトを考えると、ＴＹＯ−ＭＮＬ間のコストが最小なので、ＭＮＬサイトを追加し、順位の高い方のＡＳ６６４８を選択する。【０１８０】
同様にして、その後ＨＫＧからＨＣＭサイトを追加し到達可能なＡＳ７６４３を選択する。最後にＨＫＧからＪＫＴサイトを追加し、到達可能なＡＳ４７６１を選択する。【０１８１】
（第２の実施の形態による効果）
次に本実施の形態の効果について説明する。【０１８２】
本実施の形態によれば、次数の高いＡＳを選ぶことで、他のＡＳとの間で取りうる経路を多くする可能性を高めることができる。【０１８３】
また、本実施の形態によれば、サイト数やＡＳの候補数が増えていっても、第１の実施の形態よりも少ない計算量で各サイトが使用すべきＡＳの組合せを決定することができる。【０１８４】
その理由は、以下の通りである。【０１８５】
サイト数をＮ、各サイトで使用可能なＡＳの数の最大値をＡ、ＡＳの組合せにおけるＡＳリンクの総数の最大値をＬとすると、通常のプリム法による計算量（計算の複雑度）はＬ＊ｌｏｇＮであるが、制約付きプリム法では、サイトを追加する毎に、残っているサイトの中でそのサイトで使用可能なＡＳのソートを行うので、当該処理の計算量はＯ（Ｎ＊Ａ＊ｌｏｇＡ）となり、よって、制約付きプリム法による計算量はＯ（Ｌ＊Ｎ＊ｌｏｇＮ＊Ａ＊ｌｏｇＡ）となる。【０１８６】
一方、第１の実施の形態では、ＡＳの組合せの総数はＡＮで、最小全域木をプリム法で抽出すると、該抽出の計算量はＯ（Ｌ＊ｌｏｇＮ）になり、よって、最小全域木をプリム法で抽出する計算量はＯ（ＡＮ＊  Ｌ＊ｌｏｇＮ）となる。【０１８７】
よって第２の実施の形態では、第１の実施の形態よりも少ない計算量で各サイトが使用すべきＡＳの組合せを決定することができる。【０１８８】
なお、上述した第１および第２の実施の形態において、各サイトに与えたＡＳ候補の間の接続関係については、次のようにして該接続関係の情報を得ることができる。【０１８９】
例えば、ＣＩＤＲ  ＲＥＰＯＲＴのサイト  （ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｉｄｒ−ｒｅｐｏｒｔ．ｏｒｇ／ａｓ２．０／）からは、ＢＧＰを扱うルータから得たれた現時点の接続関係の情報が得られる。【０１９０】
また、ＣＡＩＤＡのＡＳ  ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐのサイト（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃａｉｄａ．ｏｒｇ／ｄａｔａ／ａｃｔｉｖｅ／ａｓ−ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ／）では、ピアリング、トランジットの推定の結果まで得られる。【０１９１】
さらに、Ｒｏｂｔｅｘのサイト（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｏｂｔｅｘ．ｃｏｍ／）からは、Ｉｎｔｅｒｎｅｔ  Ｒｏｕｔｉｎｇ  Ｒｅｇｉｓｔｏｒｙに登録された情報に基づいた、接続関係に関する情報が得られる。【０１９２】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態によるネットワーク設計システム１００について、詳細に説明する。【０１９３】
本実施の形態では、第１及び第２の実施の形態において、データの発信もしくは着信をするサイト以外に、中継を専門におこなうサイトを含めた設計を行う。【０１９４】
具体的には、図２のステップＳ２０１でおよび図７のステップＳ７０１で与えられた設計情報に含まれる各サイトについて、発信もしくは着信のあるサイトと、中継専用サイトとの区別をつけたうえで、ＡＳの組み合わせを算出する。【０１９５】
そして、図２のステップＳ２０３，図７のステップＳ７０４における到達性のチェックでは、少なくとも発着もしくは着信のサイトとして与えられたサイトの間で到達性が確認できれば、設計できたものとする。すなわち、与えられたすべての中継サイトと他のサイト間で到達性を確保する必要はない。【０１９６】
（第３の実施の形態による効果）
次に本実施の形態の効果について説明する。【０１９７】
本実施の形態によれば、発着信サイト以外に中継サイトを与えることで、データの転送スループットを向上させることができる。【０１９８】
その理由は、例えば、図４の問題例で、ＨＫＧサイトだけは中継専用サイトとし、他の全てのサイトは発着信サイトとして与えられたものとすると、データ転送経路にＨＫＧサイトを含む場合は、最大リンク距離の最小値は図５に示したように３２１２である。【０１９９】
一方、データ転送経路にＨＫＧサイトを含まない場合は、ＴＹＯ−ＪＫＴ間の５７６８が最大リンク距離の最小値となる。【０２００】
よって、逆に中継専用のＨＫＧサイトを入れることで、最大リンク距離の最小値が５７６８から３２１２に削減でき、データ転送スループットの向上につながる。【０２０１】
（第４の実施の形態）
次に、本発明の第４の実施の形態によるネットワーク設計システム１００について、図面を参照して詳細に説明する。【０２０２】
第１の実施の形態、及び第２の実施の形態により得られたＡＳグラフに基づく経路によって、発信サイトと着信サイトの間でデータを転送する場合、発信サイトにおいて、もしＩＰアドレスが着信サイトに設定されたパケットをそのままインターネット上に転送すると、発信サイトと着信サイトがそれぞれ使用するＡＳの間に接続関係がない場合は、ＢＧＰの経路制御に従ってパケットが転送され、必ずしも本発明が提供する設計方法で意図された経路上を転送されるとは限らない。【０２０３】
そこで、本実施の形態では、発信サイトと着信サイトの間でＨＴＴＰのデータを転送する場合は、各中継サイトはＴＣＰを終端し、ＨＴＴＰのデータを取り出すプロキシーとして動作させる。【０２０４】
更に、場合により複数のサイトのそれぞれから同一データに対する要求がある場合に、該要求があるごとに当該データを返送できるように、各中継サイトをプロキシキャッシュとして動作させる。【０２０５】
そして、オリジンサイトに対応するドメイン名が与えられたとき、各エッジサイトでは、設計で得られたＡＳグラフ上で設定可能な発着信サイト間の経路に基づいて転送できるように設定する。【０２０６】
また、各サイトにおいて、非特許文献５に記載のＳｑｕｉｄを用いる場合は、ＨＴＴＰ  ｇｅｔ  ｒｅｑｕｅｓｔで要求されるＵＲＬに含まれるドメインに対して、ＨＴＴＰ  ｇｅｔ  ｒｅｑｕｅｓｔの次の転送先をプロキシーの「親」として設定しておく。【０２０７】
そして、ある発着信サイト間において、経路が複数ある場合、各経路に含まれるＡＳリンクの距離の最大値が最小となる経路が優先して選ばれるようにする。【０２０８】
ここで、ＡＳリンクの距離は、該ＡＳリンクを両側で終端するサイト間の距離で与える。この理由は、設計時にエンドツーエンドのＴＣＰスループットを最大化しようとしたのと同じである。【０２０９】
例えば図９の設計例において、ＴＹＯサイトがオリジンサイトとし、エッジサイトであるＭＮＬサイトへの分配経路の決定方法について説明する。【０２１０】
ＴＹＯサイトとＭＮＬサイトの間には、ＴＹＯ−ＭＮＬの１ホップの経路（２９９０ｋｍ）と、ＴＹＯ−ＨＫＧ−ＭＮＬの２ホップの経路（２８５４ｋｍ＋１０１３ｋｍ）があるが、ＴＹＯ−ＨＫＧ−ＭＮＬの２ホップの経路の方が最大リンク距離が小さいため、ＴＹＯ−ＨＫＧ−ＭＮＬの２ホップの経路を、ＴＹＯ−ＭＮＬの１ホップの経路よりも優先して用いるようにする。【０２１１】
また、各サイトにおいて、非特許文献５にあるＳｑｕｉｄを用いる場合は、ＭＮＬサイトにおいてＨＫＧサイトとＴＹＯサイトを親に設定し、それぞれに付与する重みがＨＫＧ＞ＴＹＯとなるように設定しておく。【０２１２】
（第４の実施の形態による効果）
次に本実施の形態の効果について説明する。【０２１３】
本実施の形態によれば、第１の実施の形態、及び第２の実施の形態により得られたＡＳグラフに基づく経路によって発信サイトと着信サイトの間でデータを転送する場合、発信サイトにおいて、もしＩＰアドレスが着信サイトに設定されたパケットをそのままインターネット上に転送した場合に、発信サイトと着信サイトがそれぞれ使用するＡＳの間に接続関係がない場合でも、該ＡＳグラフに基づく経路に沿って転送される。【０２１４】
なお、上述した第１〜第４の実施の形態では、各サイトは、インターネットを構成するＡＳを、選択・決定すべきネットワークの運用単位としてきたが、他の技術に基づくネットワーク運用単位としては、非特許文献６に示す、ＭＥＦ（Ｍｅｔｒｏ  Ｅｔｈｅｒｎｅｔ  Ｆｏｒｕｍ）で議論されているイーサネット・ドメインも考えられる。【０２１５】
当該議論においては、異なるキャリア、もしくは異なる運用業者におけるイーサネット・ドメイン間の接続方式として、Ｅ−ＮＮＩの標準化も議論されている。【０２１６】
上述した説明についての参考文献として、非特許文献５、及び非特許文献６を挙げる。【０２１７】
次に、本発明のネットワーク設計システム１００のハードウェア構成例について、図１０を参照して説明する。図１０は、ネットワーク設計システム１００のハードウェア構成例を示すブロック図である。【０２１８】
図１０を参照すると、ネットワーク設計システム１００は、一般的なコンピュータ装置と同様のハードウェア構成であり、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）８０１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等のメモリからなる、データの作業領域やデータの一時退避領域に用いられる主記憶部８０２、ネットワークを介してデータの送受信を行う通信部８０３、入力装置８０５や出力装置８０６及び記憶装置８０７と接続してデータの送受信を行う入出力インタフェース部８０４、上記各構成要素を相互に接続するシステムバス８０８を備えている。記憶装置８０７は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、磁気ディスク、半導体メモリ等の不揮発性メモリから構成されるハードディスク装置等で実現される。【０２１９】
本発明のネットワーク設計システム１００のデータ処理装置８０９は、プログラムを組み込んだ、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等のハードウェア部品である回路部品を実装することにより、その動作をハードウェア的に実現することは勿論として、その機能を提供するプログラムを、記憶装置８０７に格納し、そのプログラムを主記憶部８０２にロードしてＣＰＵ８０１で実行することにより、ソフトウェア的に実現することも可能である。【０２２０】
この出願は、２００９年８月２６日に出願された日本出願特願２００９−１９５４９９を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【産業上の利用可能性】
【０２２１】
本発明によれば、ネットワーク運用単位であるＡＳの多数から構成されるインターネット上で、地理的に分散配置された複数のサーバサイトもしくはデータセンタからの、コンテンツ配信サービスやアプリケーション配信サービスを提供する等の用途に適用できる。【０２２２】
また、本発明によれば、オリジンサイトからエッジサイト間へのコンテンツの分配のみならず、オリジンサーバのアプリケーションで処理した結果を、１つもしくは複数の中継サイトを経由してエンドユーザのＷｅｂクライアントに転送するアプリケーション配信にも使える。【０２２３】
以上好ましい実施の形態をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも、上記実施の形態に限定されるものでなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形して実施することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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