(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成された回折パターンの上面側から全面露光を行なうことによって前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに形成される光学像強度分布を、前記回折パターンに対してフラクショナルフーリエ変換を用いることにより算出することを特徴とする光学像強度算出方法。
【請求項２】
前記光学像強度分布は、前記回折パターンのパターンピッチを用いて算出されることを特徴とする請求項１に記載の光学像強度算出方法。
【請求項３】
基板上にリソグラフィまたはインプリント法を用いて形成された回折パターンの上面側から全面露光を行なうことによって前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに形成される光学像強度分布を、前記回折パターンに対してフラクショナルフーリエ変換を用いることにより算出する工程と、
前記算出された光学像強度分布が所望の条件を満たしているか否かを検証する工程と、
前記検証の結果、所望の条件を満たしていないと判断する場合には、前記回折パターンをリソグラフィまたはインプリント法を用いて形成する際に用いられるマスク又はテンプレートに形成されるパターンを補正する工程と、
を備えたことを特徴とするパターン生成方法。
【請求項４】
請求項３記載のパターン生成方法により求められたパターンに基づいて製造されたマスク又はテンプレートを用いたリソグラフィまたはインプリント法により、基板上に回折パターンを形成する工程と、
前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに対して、前記回折パターンを介して、全面露光する工程と、
前記レジストを現像してレジストパターンを形成する工程と、
前記レジストパターンの下層側に配置された被加工膜を、前記レジストパターンをマスクにして加工する工程と、
を備えたことを特徴とする半導体装置の製造方法。
【請求項５】
基板上に形成された回折パターンの上面側から全面露光を行なうことによって前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに形成される光学像強度分布を、前記回折パターンに対してフラクショナルフーリエ変換を用いることにより算出する工程をコンピュータに実行させることを特徴とする光学像強度分布算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学像強度算出方法、パターン生成方法、半導体装置の製造方法および光学像強度分布算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置を製造する際のリソグラフィ工程では、微細なパターンを形成するために、実際に形成するパターンの４倍サイズのマスク（レチクル）と、縮小投影光学系から構成される露光装置とを用いる。
【０００３】
ところが、近年ではパターンの微細化に伴い、４倍体のマスクを用いてもマスクパターンの形成が困難になりつつある。また、光学系の設計や部材の物理的な制限により、ウェハ上に形成可能なパターンのサイズも限界に近づいている。こうした問題に対する超解像技術（ＲＥＴ：Resolution  Enhancement  Techniques）として、ダブルパターニングなどの新規な露光技術が提案されている。このダブルパターニングでは最初の露光と２回目の露光との重ね合わせの際に生じるズレなど、解決しなければならない問題が多数あり容易ではない。
【０００４】
こうした問題を解決する手法として、既存の露光技術で形成したウェハ上のパターンをシフターとして作用させるような全面露光を用いることにより、微細なパターンを形成する技術が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１の提案では、複雑な干渉パターンに基づいてパターンが形成されるので、干渉パターンを形成する際に用いるマスクパターンを最適なマスクパターン形状に補正することが困難であるというという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平５−４７６２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、全面露光によって形成される光学像強度分布を短時間で正確に算出する光学像強度算出方法、パターン生成方法、半導体装置の製造方法および光学像強度分布算出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願発明の一態様によれば、基板上に形成された回折パターンの上面側から全面露光を行なうことによって前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに形成される光学像強度分布を、前記回折パターンに対してフラクショナルフーリエ変換を用いることにより算出することを特徴とする光学像強度算出方法が提供される。
【０００９】
また、本願発明の一態様によれば、基板上にリソグラフィまたはインプリント法を用いて形成された回折パターンの上面側から全面露光を行なうことによって前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに形成される光学像強度分布を、前記回折パターンに対してフラクショナルフーリエ変換を用いることにより算出する工程と、前記算出された光学像強度分布が所望の条件を満たしているか否かを検証する工程と、前記検証の結果、所望の条件を満たしていないと判断する場合には、前記回折パターンをリソグラフィまたはインプリント法を用いて形成する際に用いられるマスク又はテンプレートに形成されるパターンを補正する工程と、を備えたことを特徴とするパターン生成方法が提供される。
【００１０】
また、本願発明の一態様によれば、基板上に形成された回折パターンの上面側から全面露光を行なうことによって前記回折パターンの下層側に配置されたレジストに形成される光学像強度分布を、前記回折パターンに対してフラクショナルフーリエ変換を用いることにより算出する工程をコンピュータに実行させることを特徴とする光学像強度分布算出プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、全面露光によって形成される光学像強度分布を短時間で正確に算出することが可能になる効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、回折パターンとレジスト層の構成を示す断面図である。
【図２】図２は、パターン形成層へのパターン形成処理手順を示す図である。
【図３】図３は、シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、マスクパターンの補正処理手順を示すフローチャートである。
【図５】図５は、マルチモード導波路解析方法を用いた光学像強度分布のシミュレーション方法を説明するための図である。
【図６】図６は、シミュレーション装置のハードウェア構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に添付図面を参照して、本発明の実施の形態に係る光学像強度算出方法、パターン生成方法、半導体装置の製造方法および光学像強度分布算出プログラムを詳細に説明する。なお、この実施の形態により本発明が限定されるものではない。
【００１４】
（実施の形態）
本実施の形態では、所望のパターン形成を行う層（パターン形成層）よりも上層側に、レジスト層と、露光光を回折させる回折パターンと、を形成しておき、回折パターン上から全面露光を行う。そして、回折パターン上から全面露光を行なった場合にレジスト層に形成される光学像強度分布を、回折パターンにマルチモード導波路解析方法やフラクショナルＦＦＴ（Fast  Fourier  Transform）（フラクショナルフーリエ変換）を用いてシミュレーションする。さらに、レジスト層に形成される光学像強度分布が所望のパターンを形成できる分布となるよう、回折パターン（回折パターンの作成に用いるマスクパターン）などを補正する。換言すると、形成するレジストパターンが所望の形状となるよう、回折パターンなどを補正する。これにより、上層の回折パターンよりも微細な所望寸法のパターンを種々形成する。
【００１５】
図１は、回折パターンとレジスト層の構成を示す断面図である。ウェハなどの基板（図示せず）上には、パターン形成を行うパターン形成層４Ｘが積層され、パターン形成層４Ｘの上層にレジスト層３Ｘが積層される。さらに、レジスト層３Ｘの上層に回折格子として機能する回折パターン（イニシャルパターン）１Ｃが形成される。
【００１６】
本実施の形態では、パターン形成層４Ｘに所望パターンを形成する際に、回折パターン１Ｃの上層側から全面露光を行う。このとき、全面露光なのでフォトマスクなどは不要であり、露光用の照明をフォトマスクを介さず基板上（回折パターン１Ｃの上層側）に照射する。
【００１７】
また、全面露光として、回折現象が起きる条件にて露光する必要がある。回折現象が起こる条件とは、例えば、回折パターン１Ｃのパターンピッチｐが、全面露光における露光光の波長λ／全面露光における露光光に対する回折パターンの屈折率ｎよりも大きいこと（ｐ＞λ／ｎ）が条件である。ここで、屈折率ｎを略１と仮定することが可能であるので、回折パターン１Ｃのピッチの寸法よりも短い波長の露光光で全面露光を行なう。
【００１８】
さらに、回折パターン１Ｃのパターンピッチの最小値は、回折パターン１Ｃを形成する際に用いた露光光の波長に依存する。このため、全面露光に用いる露光光として、回折パターン１Ｃを形成する際に用いた露光光の波長よりも小さい波長を有する露光光を用いることが望ましい。例えば、回折パターン１Ｃを形成する際にｉ線（波長３６５ｎｍ）を用いた場合、このｉ線よりも波長の短いＫｒＦエキシマレーザ（波長２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレーザ（波長１９３ｎｍ）、Ｆ２エキシマレーザ（波長１５７ｎｍ）、ＥＵＶ（Extreme  Ultraviolet  Lithography）（波長１３．６ｎｍ）などを用いて全面露光が行われる。なお、回折パターン１Ｃの形成や全面露光には、液浸露光や電子線を用いてもよい。本実施の形態では、ＡｒＦエキシマレーザを用いて回折パターン１Ｃを形成し、ＥＵＶを用いて全面露光を行う場合について説明する。
【００１９】
回折パターン１Ｃ上から全面露光を行うと、レジスト層３Ｘやパターン形成層４Ｘの膜中に結像する光学像の光強度分布（光学像強度分布）が表れる。図１では、光学像強度分布のうち、光学像強度分布の弱い領域を低強度領域Ａ１で示し、光学像強度分布の強い領域を高強度領域Ｂ１で示している。低強度領域Ａ１は、回折パターン１Ｃによる露光光の回折によって光の強度分布が弱くなる領域であり、高強度領域Ｂ１は、回折パターン１Ｃによる露光光の回折によって光の強度分布が強くなる領域である。
【００２０】
レジスト層３Ｘ、パターン形成層４Ｘのうち、露光後の現像処理によってレジストパターンが形成されるのはレジスト層３Ｘである。レジスト層３Ｘがポジレジストの場合、レジスト層３Ｘの低強度領域Ａ１は、露光後の現像処理によってレジストパターンが残り、レジスト層３Ｘの高強度領域Ｂ１は、露光後の現像処理によってレジストパターンが除去される。レジスト層３Ｘを現像処理した後、現像後のレジスト層３Ｘ（レジストパターン）をマスクとしてパターン形成層４Ｘをエッチングすることにより、パターン形成層４Ｘに所望パターンが形成されることとなる。具体的には、パターン形成層４Ｘのうち低強度領域Ａ１の下層部がラインパターンなどのパターン形成領域となり、パターン形成層４Ｘのうち高強度領域Ｂ１の下層部がスペース領域となる。
【００２１】
つぎに、パターン形成層４Ｘへのパターン形成方法について説明する。図２は、パターン形成層へのパターン形成処理手順を示す図である。図２の（ａ）〜（ｉ）では、基板の断面を示している。
【００２２】
図２の（ａ）に示すように、基板（パターン形成層４Ｘ）を準備し、図２の（ｂ）に示すようにパターン形成層４Ｘ上に第１のレジスト層３Ｘを積層する。この第１のレジスト層３Ｘは、この後、全面露光されるレジスト層である。なお、パターン形成層４Ｘは、半導体基板に限らず、金属層、絶縁層などいずれの層であってもよい。
【００２３】
パターン形成層４Ｘ上にレジスト層３Ｘを積層した後、図２の（ｃ）に示すように、レジスト層３Ｘの上層にマスク材、例えば第２のレジスト層１Ｘを積層する。この第２のレジスト層１Ｘは、回折パターン１Ｃの形成に用いられるレジスト層である。
【００２４】
レジスト層３Ｘの上層に第２のレジスト層１Ｘを積層した後、図２の（ｄ）に示すように、第２のレジスト層１Ｘへの露光（例えばＡｒＦエキシマレーザによる露光）を行う。この第２のレジスト層１Ｘへの露光は、フォトマスク、投影光学系を用いた露光である。これにより、第２のレジスト層１Ｘのうち、フォトマスクの遮光部に対応する位置（パターン１Ａ）は露光されず、透光部の位置（パターン１Ｂ）が露光される。
【００２５】
第２のレジスト層１Ｘを露光した後、図２の（ｅ）に示すように、現像が行われ、さらに図２の（ｆ）に示すようにＰＥＢ（Post  Exposure  Bake）が行われる。現像によってパターン１Ａのみが残り、パターン１Ｂは除去される。また、ＰＥＢによってパターン１Ａは硬化し、回折パターン１Ｃとなる。なお、回折パターン１Ｃは、現像後のレジストパターンであってもよいし、現像後のレジストパターンを用いてエッチングされたマスク材パターン（エッチング後パターン）であってもよい。この場合、レジスト層３Ｘの上層にマスク材を形成し、さらに上層にレジストパターンを形成し、レジストパターンをマスクにマスク材をエッチングしてマスク材パターンを形成する。また、回折パターン１Ｃは、ナノインプリントによって形成されたパターンであってもよいし、側壁プロセスを用いて形成されたパターンであってもよい。なお、側壁プロセスを用いてマスク材パターンを作成する際は、リソグラフィにより芯材として形成した芯材パターンの側壁にマスク材パターンを形成するため、露光限界の倍以上のピッチのマスク材パターンを形成することができる。
【００２６】
この後、図２の（ｇ）に示すように、回折パターン１Ｃの上面側から全面露光が行われる。このとき、第２のレジスト層１Ｘを露光する際に用いた波長よりも短い波長の露光光によって全面露光（例えばＥＵＶによる全面露光）が行なわれる。これにより、第１のレジスト層３Ｘのうち、回折パターン１Ｃに応じた所定の位置（後述のレジストパターン３Ａの位置）は露光されず、レジストパターン３Ａ以外の位置（除去パターン３Ｂ）が露光される。すなわち、図１に示したレジスト層３Ｘのうち、低強度領域Ａ１となる位置がレジストパターン３Ａとなり、高強度領域Ｂ１となる位置が除去パターン３Ｂとなる。
【００２７】
回折パターン１Ｃの上面側から全面露光を行った後、回折パターン１Ｃの除去が行われる。さらに、現像やＰＥＢが行われる。これにより、図２の（ｈ）に示すように、レジストパターン３Ａのみが残り、除去パターン３Ｂは除去される。この後、現像後のレジストパターン３Ａをマスクとしてパターン形成層４Ｘのエッチングが行われ、図２の（ｉ）に示すように、所望パターン（エッチング後パターン４Ａ）が形成される。
【００２８】
なお、レジスト層３Ｘとレジスト層１Ｘの間に中間層を積層させてもよい。中間層は、レジスト層３Ｘと回折パターン１Ｃとの間の距離を制御（調整）するための膜である。レジスト層３Ｘとレジスト層１Ｘの間に中間層を積層させる場合、回折パターン１Ｃへの全面露光を行った後に、回折パターン１Ｃと中間層の除去が行われる。
【００２９】
本実施の形態では、回折パターン１Ｃを配置または形成するためのマスクに形成するマスクパターンを、マルチモード導波路解析またはフラクショナルＦＦＴなどの近似モデルによって得られる全面露光光学像強度分布に基づいて補正する。具体的には、レジスト層３Ｘ内の光学像強度分布やレジストパターン３Ａのパターン形状に基づいて、ウェハ上に配置する回折パターン１Ｃのパターン形状を定めておく。すなわち、回路レイアウトとウェハ上に形成するエッチング後パターン４Ａの形状が対応するように回折パターン１Ｃの形状・寸法を定め、その回折パターン１Ｃをフォトリソグラフィ、インプリント法あるいは側壁プロセスにより形成できるようなマスクパターン（テンプレートパターンを含む）を補正する。
【００３０】
例えば、エッチング後パターン４Ａは、レジストパターン３Ａを形成するレジスト層３Ｘの上部あるいはレジスト層３Ｘよりも上層に形成されたレジスト膜（中間層など）、パターン形成層４Ｘの積層条件、全面露光に用いる露光光波長、露光光波長における積層膜（レジスト層３Ｘや中間層など）の光学定数などに依存する。また、エッチング後パターン４Ａは、回折パターン１Ｃのパターン形状（後述のパターンピッチｐなど）にも依存する。本実施の形態では、レジスト層３Ｘ内での光学像強度分布が、エッチング後パターン４Ａ（所望のレイアウト）を形成することができる光学像強度分布となるよう、回折パターン１Ｃの形成に用いるマスクパターンを補正しておく。これにより、全面露光によって所望のエッチング後パターン４Ａを形成することができる。この補正方法は、全面露光によって露光するウェハの上層に予め形成する回折パターン１Ｃに対応するマスクパターンを生成する場合や全面露光によって形成されるレジストパターン３Ａの解像性を高める場合に適用することができる。
【００３１】
図３は、シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。シミュレーション装置３０は、回折パターン１Ｃ上から全面露光を行なった場合に形成されるレジストパターン３Ａのパターン形状を、マルチモード導波路解析やフラクショナルＦＦＴによってシミュレーションするコンピュータなどである。
【００３２】
シミュレーション装置３０は、入力部３１、記憶部３２、シミュレーション部４０、出力部３７を有している。入力部３１は、記憶部３２に格納する種々の情報などを外部装置などから入力し、記憶部３２に送る。記憶部３２は、入力部３１から送られてくる情報としてウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６などを記憶するメモリなどである。
【００３３】
ウェハ情報３３は、全面露光されるウェハに関する情報であり、レジスト層３Ｘの配置位置（回折パターン１Ｃからの厚さ方向の距離）に関する情報などである。回折パターン情報３４は、回折パターン１Ｃに関する情報であり、回折パターン１Ｃのレイアウトや厚さなどである。全面露光情報３６は、全面露光の条件に関する情報であり、例えば全面露光に用いる波長の値、この波長における上層膜の光学定数などである。
【００３４】
シミュレーション部４０は、光強度分布算出部４１とパターン形状算出部４２を備えている。光強度分布算出部４１は、記憶部３２内のウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６などを用いて、回折パターン１Ｃを用いて全面露光した場合のレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布を算出する。本実施の形態の光強度分布算出部４１は、マルチモード導波路解析方法やフラクショナルＦＦＴを用いて、レジスト層３Ｘに形成される光学像強度分布を算出するのに必要な種々の式やパラメータを用いて光強度分布を算出する。パターン形状算出部４２は、光学像強度分布の算出結果などを用いてレジストパターン３Ａのパターン形状を導出（算出）する。なお、パターン形状算出部４２は、算出したレジストパターン３Ａのパターン形状などを用いてエッチング後パターン４Ａのパターン形状を算出してもよい。出力部３７は、シミュレーション部４０が算出したレジストパターン３Ａのパターン形状を外部出力する。
【００３５】
なお、シミュレーション装置３０は、パターン形状算出部４２を有していなくてもよい。この場合、シミュレーション装置３０は、光強度分布算出部４１によってレジスト層３Ｘに形成される光強度分布を算出する。そして、シミュレーション装置３０以外の他の装置（パターン形状算出装置）で、光学像強度分布に対応するレジストパターン３Ａのパターン形状を算出する。
【００３６】
つぎに、回折パターン１Ｃのパターン形成に用いるマスクパターンの補正処理手順について説明する。図４は、マスクパターンの補正処理手順を示すフローチャートである。マスクパターンの生成装置は、回折パターン１Ｃのパターンデータや回折パターン１Ｃの設計レイアウトデータなどを用いて、回折パターン１Ｃのパターン形成に用いるマスクパターンデータをマスクパターンＸとして生成する（ステップＳ１１０）。このマスクパターンＸは、マスクパターンの生成装置によって仮生成され、必要に応じて補正されるパターンデータである。
【００３７】
つぎに、マスクパターンＸを用いて回折パターン１Ｃのパターン形状を算出する。回折パターン１Ｃのパターン形状は、投影露光のシミュレーションを行うシミュレーション装置などを用いて算出される（ステップＳ１２０）。
【００３８】
この後、シミュレーション装置３０は、マルチモード導波路解析方法やフラクショナルＦＦＴに回折パターン１Ｃのパターン形状を適用して、レジストパターン３Ａのパターン形状をシミュレーションする（ステップＳ１３０）。具体的には、シミュレーション装置３０の入力部３１にウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６などを入力する。ここでの回折パターン情報３４は、シミュレーションによって算出されたレジストパターン３Ａのパターン形状に関する情報である。シミュレーション装置３０の入力部３１にウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６などは、それぞれ記憶部３２によって記憶される。
【００３９】
シミュレーション部４０の光強度分布算出部４１は、記憶部３２内のウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６などを参照し、回折パターン１Ｃのパターンピッチｐなどを用いて全面露光した場合のレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布をシミュレーションする。本実施の形態の光強度分布算出部４１は、マルチモード導波路解析方法またはフラクショナルＦＦＴを用いて光学像強度分布を算出する。そして、パターン形状算出部４２は、光学像強度分布の算出結果とウェハ情報３３（レジスト層３Ｘの厚さ方向の配置位置）などを用いてレジストパターン３Ａのパターン形状をシミュレーションする。
【００４０】
ここで、レジスト層３Ｘ内での光学像強度分布のシミュレーション方法について説明する。まず、フラクショナルＦＦＴを用いたレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布のシミュレーション方法について説明する。
【００４１】
ここでは、レジスト層３Ｘを一次元パターン（Ｌ／Ｓ）と仮定した場合のシミュレーション方法について説明する。なお、レジスト層３Ｘを二次元パターンとした場合であっても以下のシミュレーション方法を拡張することによって、光学像強度分布をシミュレーションすることができる。
【００４２】
全面露光プロセスでは、基板上に形成した１ｓｔパターン（回折パターン１Ｃ）に対して全面露光を行い、回折パターン１Ｃよりも下層に積層されているレジスト層３Ｘ中に、回折によって得られる回折像を形成する。例えば、基板上層の回折パターン１Ｃとレジスト層３Ｘとの間には、所望のパターンに対応する回折光分布を得るために必要となる予め定められた膜厚の中間膜が積層されている。
【００４３】
基板面内をｘ−ｙ平面、回折パターン１Ｃなどの膜厚方向をz軸、基板上の回折パターン１Ｃが形成されている基板表面（回折パターン１Ｃの底面）をｚ＝０とし、光学像が形成されるレジスト層３Ｘのイメージ形成面（レジスト層３Ｘの厚さ方向の所望位置）をｚ＝ｚ’とする。このとき、回折パターン１Ｃを全面露光した際に得られる回折光分布は、以下の式（１）の条件を満たす場合は、３次以上の高次成分を無視して近似することができる。このため、式（２）のフレネル回折の式によって回折光分布ｕ’（ｘ’）を求めることができる。なお、式（２）のｘ’は回折光の座標である。
【００４４】
【数１】
0005479070.tif 000002
【数２】
0005479070.tif 000003
【００４５】
ここでイメージ形成面の座標を式（３）、式（４）のように射影すると、式（２）の積分箇所は式（５）のように変換される。この変換後の積分式は、LohmannのtypeＩＩ光学系におけるフラクショナルＦＦＴの式に対応しており、高速計算が可能である。
【００４６】
【数３】
0005479070.tif 000004
【数４】
0005479070.tif 000005
【数５】
0005479070.tif 000006
【００４７】
つぎに、マルチモード導波路解析方法を用いたレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布のシミュレーション方法について説明する。図５は、マルチモード導波路解析方法を用いた光学像強度分布のシミュレーション方法を説明するための図であり、マルチモード導波路解析方法を概念的に示している。
【００４８】
基板上の回折パターン１Ｃ直下の電場分布をマルチモード干渉結合器（ＭＭＩ）として取り扱う。このとき、ＭＭＩでの導波路の幅ｗを、基板上パターンのパターンピッチｐに対してｗ＝ｐとして扱うことで、マルチモード導波路解析方法を適用することが可能となる。なお、中間膜の膜厚が前述の条件よりも薄い基板条件と中間膜が無い基板条件とでの光学像を両方計算するよう、マルチモード導波路解析方法を用いたシミュレーション方法を拡張してもよい。
【００４９】
パターンピッチｐは、回折パターン１Ｃの基板上でのパターン間距離（スペースＳの幅）とパターン幅（ラインＬの幅）とを足し合わせた距離である。マルチモード導波路解析方法では、ＭＭＩであるマルチモード導波路１０の導波路入射口５１がスペースＳに対応し、導波路出射口５２での光学像強度分布がレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布となる。
【００５０】
回折パターン１Ｃへ全面露光された露光光は、回折パターン１ＣのスペースＳを通過して下層側（中間膜やレジスト層３Ｘ）に照射される。この現象は、マルチモード導波路解析方法において、導波路入射口５１内（導波路の幅ｗ）へ露光光が入射されること（ＳＴ１）に対応している。
【００５１】
回折パターン１Ｃのスペースを通過して下層側に照射された露光光は、下層側で干渉する。この現象は、マルチモード導波路解析方法において、マルチモード導波路１０内で露光光が干渉すること（ＳＴ２）に対応している。
【００５２】
下層側で干渉した露光光は、レジスト層３Ｘ内で所定の光学像強度分布となるようレジスト層３Ｘに照射される。この現象は、マルチモード導波路解析方法において、導波路出射口５２（導波路外）へ露光光が出射されること（ＳＴ３）に対応している。このため、導波路出射口５２へ出射される露光光の光学像強度分布がレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布となる。
【００５３】
本実施の形態では、上述した各現象をマルチモード導波路解析方法に適用して、レジスト層３Ｘ内での光学像強度分布を算出する。例えば、一次元パターン直下の光学像としてＴＥ波を考慮すると、電場の成分は式（６）の関係を満たす。
【００５４】
【数６】
0005479070.tif 000007
【００５５】
式（６）でのＥｙは、電場のｙ方向成分であり、ｋ0は波数でる。また、式（６）でのｎは、媒質の屈折率である。このとき、次数ｊのモードｊφjにおけるｚ方向のモード伝播特性は、次数ｊにおけるモード伝播定数βjを用いてｅｘｐ（−ｉβjｚ）であり、βjは近似的に式（７）として扱うことができる。
【００５６】
【数７】
0005479070.tif 000008
【００５７】
また、モード間の伝播定数の差は、式（８）、式（９）によって示される。式（８）、式（９）でのＬcは、０次の伝播モードと１次の伝播モードとの間の伝播定数の差の逆数である。
【００５８】
【数８】
0005479070.tif 000009
【数９】
0005479070.tif 000010
【００５９】
以上の式（６）〜式（９）を用いると、基板表面から深さｚの位置における光学像は、式（１０）の展開式によって算出することができる。
【００６０】
【数１０】
0005479070.tif 000011
【００６１】
このように、式（１０）では、Ｅｙ（ｘ，ｚ）がＬcを用いた式となっており、またＬcは式（９）に示すように導波路の幅ｗ（回折パターン１Ｃの基板上でのパターンピッチｐ）を用いた式となっている。したがって、マルチモード導波路解析方法を用いたレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布のシミュレーション方法は、回折パターン１Ｃのパターンピッチｐを用いたマルチモード導波路解析方法となっている。
【００６２】
出力部３７は、パターン形状算出部４２が算出したレジストパターン３Ａのパターン形状を外部出力する。この後、コンピュータなどのパターン判定装置は、シミュレーション生成されたレジストパターン３Ａのパターン形状と、所望のレジストパターン３Ａとを比較する。これにより、パターン判定装置は、マスクパターンＸを用いて生成したレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定する（ステップＳ１４０）。ここでのパターン判定装置は、予めウェハ上に形成したいレジストパターン３Ａのパターン形状を記憶しておく。そして、パターン判定装置は、記憶しておいたパターン形状と生成したレジストパターン３Ａのパターン形状とを比較することによって、生成したレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定する。
【００６３】
マスクパターンＸを用いて生成したレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状でない場合（ステップＳ１４０、ＮＧ）、パターン形状データの補正装置やパターン形状データの作成装置などによって、レジストパターン３Ａのパターン形状を補正する（ステップＳ１５０）。
【００６４】
この後、マスクパターンＸを用いて生成したレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状となるまで、ステップＳ１２０〜Ｓ１５０の処理を繰り返す。すなわち、シミュレーション装置３０は、回折パターン１Ｃの補正後のパターン形状を用いてレジストパターン３Ａのパターン形状をシミュレーションする（ステップＳ１３０）。さらに、パターン判定装置は、補正後の回折パターン１Ｃを用いて生成したレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定する（ステップＳ１４０）。
【００６５】
レジストパターン３Ａの補正後のパターン形状が所望のパターン形状であれば（ステップＳ１４０、ＯＫ）、マスクパターンの生成装置は、レジストパターン３Ａの補正後のパターン形状を用いて、回折パターン１Ｃのパターン形成に用いるマスクパターンをマスクパターンＹとして生成する（ステップＳ１６０）。具体的には、所望どおりの回折パターン１Ｃ、レジストパターン３Ａを形成できるよう、マスクパターンを補正する。
【００６６】
この後、シミュレーション装置３０は、マスクパターンＹを用いて回折パターン１Ｃのパターン形状をシミュレーションする（ステップＳ１７０）。さらに、パターン判定装置は、シミュレーション生成された回折パターン１Ｃのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定する（ステップＳ１８０）。
【００６７】
回折パターン１Ｃのパターン形状が所望のパターン形状でない場合（ステップＳ１８０、ＮＧ）、マスクパターンの生成装置は、マスクパターンＹを再生成（補正）する（ステップＳ１６０）。そして、シミュレーション装置３０が、補正後のマスクパターンＹを用いて回折パターン１Ｃのパターン形状をシミュレーションし（ステップＳ１７０）、パターン判定装置が、シミュレーション生成された回折パターン１Ｃのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定する（ステップＳ１８０）。
【００６８】
この後、回折パターン１Ｃのパターン形状が所望のパターン形状となるまでステップＳ１８０、ステップＳ１６０，Ｓ１７０の処理が繰り返される。回折パターン１Ｃのパターン形状が所望のパターン形状になると判定されると（ステップＳ１８０、ＯＫ）、マスクパターンの生成処理を終了する。
【００６９】
シミュレーション装置３０による光学像強度分布の算出処理やレジストパターン３Ａのパターン形状算出処理は、例えばウェハプロセスのレイヤ毎に行われる。そして、各レイヤでは、必要に応じてマスクパターンが変更され、変更されたマスクパターンを用いてウェハへの露光処理が行われる。具体的には、マスクパターンが変更されたマスクを介して第２のレジスト層１Ｘ上からウェハに露光を行なって回折パターン１Ｃを形成する。そして回折パターン１Ｃ上からウェハに全面露光を行ない、その後現像処理を行ってレジストパターン３Ａが形成される。さらに、レジストパターン３Ａをマスクとして、レジストパターン３Ａの下層側に配置された被加工膜を、加工（エッチング処理など）し、所望のエッチング後パターン４Ａを形成する。半導体デバイスなどの半導体装置（半導体集積回路）を作製（製造）する際には、上述した光学像強度分布の算出処理、エッチング後パターン４Ａのパターン形状算出処理、マスクパターンの補正処理、補正したマスクパターンを用いた回折パターン１Ｃの形成処理、回折パターン１Ｃを用いた全面露光処理、現像処理、レジストパターン３Ａをマスクとしたエッチング処理などがレイヤ毎に繰り返される。
【００７０】
つぎに、シミュレーション装置３０のハードウェア構成について説明する。図６は、シミュレーション装置のハードウェア構成を示す図である。シミュレーション装置３０は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）９１、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）９２、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）９３、表示部９４、入力部９５を有している。シミュレーション装置３０では、これらのＣＰＵ９１、ＲＯＭ９２、ＲＡＭ９３、表示部９４、入力部９５がバスラインを介して接続されている。
【００７１】
ＣＰＵ９１は、コンピュータプログラムである光強度分布算出プログラム９７Ａを用いてレジスト層３Ｘ内での光学像強度分布を算出する。また、ＣＰＵ９１は、コンピュータプログラムであるパターン形状算出プログラム９７Ｂを用いて、光学像強度分布に対応するエッチング後パターン４Ａのパターン形状を算出する。
【００７２】
表示部９４は、液晶モニタなどの表示装置であり、ＣＰＵ９１からの指示に基づいて、ウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６、光学像強度分布、光学像強度分布に対応するエッチング後パターン４Ａのパターン形状などを表示する。入力部９５は、マウスやキーボードを備えて構成され、使用者から外部入力される指示情報（光学像強度分布の算出に必要なパラメータ等）やウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６を入力する。入力部９５へ入力された指示情報は、ＣＰＵ９１へ送られる。ウェハ情報３３、回折パターン情報３４、全面露光情報３６は、ＲＯＭ９２としてシミュレーション装置３０内に記憶されるか又はＲＡＭ９３内で記憶される。
【００７３】
光強度分布算出プログラム９７Ａやパターン形状算出プログラム９７Ｂは、ＲＯＭ９２内に格納されており、バスラインを介してＲＡＭ９３へロードされる。図６では、光強度分布算出プログラム９７Ａやパターン形状算出プログラム９７ＢがＲＡＭ９３へロードされた状態を示している。
【００７４】
ＣＰＵ９１はＲＡＭ９３内にロードされた光強度分布算出プログラム９７Ａやパターン形状算出プログラム９７Ｂを実行する。具体的には、シミュレーション装置３０では、使用者による入力部９５からの指示入力に従って、ＣＰＵ９１がＲＯＭ９２内から光強度分布算出プログラム９７Ａやパターン形状算出プログラム９７Ｂを読み出してＲＡＭ９３内のプログラム格納領域に展開して各種処理を実行する。ＣＰＵ９１は、この各種処理に際して生じる各種データをＲＡＭ９３内に形成されるデータ格納領域に一時的に記憶させておく。
【００７５】
シミュレーション装置３０で実行される光強度分布算出プログラム９７Ａやパターン形状算出プログラム９７Ｂは、それぞれ光強度分布算出部４１やパターン形状算出部４２を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。
【００７６】
なお、本実施の形態では、マスクパターンＸを用いて生成したレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定したが、マスクパターンＸを用いて生成したエッチング後パターン４Ａが所望のパターン形状であるか否かを判定してもよい。この場合、パターン判定装置は、レジストパターン３Ａを用いてシミュレーション生成されたエッチング後パターン４Ａのパターン形状と、所望のエッチング後パターン４Ａとを比較する。そして、パターン判定装置は、マスクパターンＸを用いて生成したエッチング後パターン４Ａのパターン形状が所望のパターン形状であるか否かを判定する。
【００７７】
また、シミュレーション装置３０がパターン判定装置やマスクパターンの生成装などの本実施の形態で説明した装置の機能を備える構成としてもよい。
【００７８】
なお、本実施の形態では、回折パターン１Ｃに対してマルチモード導波路解析モデルやフラクショナルＦＦＴを用いてレジスト層３Ｘの光学像強度分布を算出する場合について説明したが、回折パターン１Ｃの設計パターンを用いて光学像強度分布を算出してもよい。また、回折パターン１Ｃをシミュレーションで一次的に求め、求めた回折パターン１Ｃを用いて光学像強度分布をシミュレーションしてもよい。
【００７９】
また、本実施の形態では、シミュレーション生成されたレジストパターン３Ａのパターン形状が所望のパターン形状でない場合に、レジストパターン３Ａのパターン形状を補正する場合について説明したが、補正対象はレジストパターン３Ａのパターン形状に限らない。例えば、回折パターン１Ｃに対してマルチモード導波路解析モデル又はフラクショナルＦＦＴを用いることにより算出された光学像強度分布が所望の条件を満たしているか否かを検証する。そして、検証の結果、所望の条件を満たしていないと判断した場合に、回折パターン１Ｃをリソグラフィまたはインプリント法を用いて形成する際に用いられるマスク又はテンプレートに形成されるパターンを補正してもよい。
【００８０】
このように実施の形態によれば、回折パターン上から全面露光を行なった場合にレジスト層に形成される光学像強度分布を、マルチモード導波路解析方法やフラクショナルＦＦＴを用いて導出するので、全面露光を用いて形成されるパターンの形状を正確かつ短時間でシミュレーションすることが可能となる。
【符号の説明】
【００８１】
１Ｃ  回折パターン、３Ａ  レジストパターン、３Ｘ  レジスト層、４Ａ  エッチング後パターン、４Ｘ  パターン形成層、１０  マルチモード導波路、３０  シミュレーション装置、３２  記憶部、４０  シミュレーション部、４１  光強度分布算出部、４２  パターン形状算出部、９７Ａ  光強度分布算出プログラム。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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