(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の充電状態推定装置であって、
前記二次電池の端子電圧を検出する電圧検出手段と、
前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定手段と、
所定の測定モデルにより前記二次電池の端子電圧を推定する端子電圧推定手段と、
前記測定モデルの不確かさを示す重みと前記電圧検出手段の不確かさを示す重みを用いて算出されるゲインに基づき、推定された前記充電状態を補正するための補正値を算出する補正値算出手段と、
算出された補正値を用いて推定された前記充電状態を補正する充電状態補正手段と、
を備え、
前記補正値算出手段は、前記二次電池の状態に応じて前記測定モデルの不確かさを示す重みと、前記電圧検出手段の不確かさを示す重みの少なくともいずれかを変化させて前記ゲインを変化させ、
前記ゲインは、前記測定モデルの不確かさを示す重みが大きいほど大きく、前記電圧検出手段の不確かさを示す重みが小さいほど大きい特性を備え、
前記測定モデルの不確かさを示す重みは、前記測定モデルの不確かさが大きいほど大きい特性を備え、
前記電圧検出手段の不確かさを示す重みは、前記電圧検出手段の不確かさが大きいほど大きい特性を備え、
前記補正値算出手段は、前記二次電池の状態に応じて前記電圧検出手段の不確かさを示す重みを相対的に小さくして前記ゲインを増大させる
ことを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。
【請求項２】
請求項１記載の二次電池の充電状態推定装置において、
前記補正値算出手段は、前記二次電池の過充電状態である場合に、前記ゲインを変化させることを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。
【請求項３】
請求項２記載の二次電池の充電状態推定装置において、
前記二次電池の過充電状態は、前記二次電池の端子電圧、前記二次電池の温度上昇率、前記二次電池の内圧の少なくともいずれかが閾値を超えたか否かにより検出される
ことを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の二次電池の充電状態推定装置において、
前記所定の測定モデルは、前記二次電池の分極電圧の等価回路モデルに基づくことを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。
【請求項５】
請求項４記載の二次電池の充電状態推定装置において、
前記端子電圧推定手段は、前記等価回路モデルにおける長期分極電圧、短期分極電圧、内部抵抗による電圧降下分、及び前記充電状態推定手段により推定された前記充電状態に対応する起電力を用いて端子電圧を推定することを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の二次電池の充電状態推定装置において、
前記補正値算出手段は、拡張カルマンフィルタであることを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。  
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の二次電池の充電状態推定装置において、
前記充電状態推定手段は、前記電流検出手段に含まれる電流オフセットを推定し、該電流オフセットにより前記電流検出手段で検出された充放電電流を補正して前記二次電池の充電状態を推定し、
推定された端子電圧と前記電圧検出手段で検出された端子電圧との誤差を用いて、推定された前記電流オフセットの補正値を算出するオフセット補正値算出手段と、
前記オフセット補正値算出手段で算出された補正値を用いて、推定された前記電流オフセットを補正するオフセット補正手段と、
を備えることを特徴とする二次電池の充電状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の充電状態推定装置に関し、特に拡張カルマンフィルタを用いた充電状態の推定に関する。
【背景技術】
【０００２】
ニッケル水素二次電池やリチウムイオン二次電池等の二次電池の充電状態（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ  ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）を推定し、推定したＳＯＣに基づいて二次電池の充放電を制御する技術が知られている。
【０００３】
下記の特許文献には、バッテリに流れる充放電電流、バッテリの温度及び端子電圧を測定するセンシング部と、充放電電流を積算してバッテリのＳＯＣを推定する予測部と、バッテリ温度、充放電電流、ＳＯＣ、及び充放電電流の時間変化率のうちの少なくともいずれか１つに従って、測定モデルにより発生する誤差に対応する情報を生成するデータリジェクション部と、測定モデル及び誤差に対応する情報を利用して推定されたバッテリのＳＯＣを修正する測定部とを含むバッテリ管理システムが開示されている。データリジェクション部は、具体的にはモデル化されたバッテリの等価回路を測定モデルに設定し、測定モデルにより発生する誤差の分散に対応するゲインを生成する。そして、測定モデル誤差の分散ゲインを利用してカルマンゲインを生成し、生成されたカルマンゲインを利用して、推定されたＳＯＣを修正する。
【０００４】
具体的には、予測部は、状態方程式を利用して、状態変数（ｘ）であるバッテリのＳＯＣ及び拡散インピーダンスに印加される電圧Ｖｄｉｆｆを予測する。予測部は、予測した状態変数及び状態変数の推定誤差に対する共分散を生成して測定部に供給する。測定部は、予測部で予測されたＳＯＣと電圧Ｖｄｉｆｆを利用して測定できる値、すなわちバッテリの端子電圧を予測する。測定部は、ＳＯＣとＯＣＶとの間の非線形性を解決し、カルマンフィルタを使用するために微分形式の方程式を使用する。そして、測定部は、予測されたＳＯＣ及び電圧Ｖｄｉｆｆを修正するためのカルマンゲインを生成する。カルマンゲインは、共分散を最小化する値に定められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１０４２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の従来技術では、温度，ＳＯＣ，電流の時間変化率及び電流の大きさに対して各々信頼できる期間と信頼できない期間とを設定し、区間により誤差の分散を調整している。すなわち、信頼できる期間では誤差の分散は予め設定された一定の値に固定されるが、信頼できない区間ではデータリジェクション部により変更される。例えば、電流の大きさが所定の基準値を超えて信頼できない区間では誤差の分散の値が増加し、カルマンゲインは減少し、予測部で予測したＳＯＣが測定部で測定モデルにより修正される範囲が減少する。
【０００７】
しかしながら、上記従来技術では、予測されたＳＯＣを修正するためにカルマンフィルタを用い、修正するための重みを予め設定しているが、バッテリが過充電等の異常状態になった際には充電効率が悪化するため測定モデルの精度が低下するにもかかわらず、予め設定された固定的な重みでＳＯＣを修正しており、電池の異常状態を迅速に検出できない問題がある。
【０００８】
本発明の目的は、二次電池の充電状態を推定するとともに、推定された充電状態を二次電池の測定モデルを用いて推定された充電状態を補正する際に、二次電池の異常状態においても充電状態を適切に検出できる二次電池の充電状態推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、二次電池の充電状態推定装置であって、前記二次電池の端子電圧を検出する電圧検出手段と、前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定手段と、所定の測定モデルにより前記二次電池の端子電圧を推定する端子電圧推定手段と、前記測定モデルの不確かさを示す重みと前記電圧検出手段の不確かさを示す重みを用いて算出されるゲインに基づき、推定された前記充電状態を補正するための補正値を算出する補正値算出手段と、算出された補正値を用いて推定された前記充電状態を補正する充電状態補正手段とを備え、前記補正値算出手段は、前記二次電池の状態に応じて前記測定モデルの不確かさを示す重みと、前記電圧検出手段の不確かさを示す重みの少なくともいずれかを変化させて前記ゲインを変化させることを特徴とする。
【００１０】
本発明の１つの実施形態では、前記ゲインは、前記測定モデルの不確かさを示す重みが大きいほど大きく、前記電圧検出手段の不確かさを示す重みが小さいほど大きい特性を備え、前記測定モデルの不確かさを示す重みは、前記測定モデルの不確かさが大きいほど大きい特性を備え、前記電圧検出手段の不確かさを示す重みは、前記電圧検出手段の不確かさが大きいほど大きい特性を備え、前記補正値算出手段は、前記二次電池の状態に応じて前記電圧検出手段の不確かさを示す重みを相対的に小さくして前記ゲインを増大させる。
【００１１】
また、本発明の他の実施形態では、前記補正値算出手段は、前記二次電池の過充電状態である場合に前記ゲインを変化させる。
【００１２】
また、本発明の他の実施形態では、前記二次電池の過充電状態は、前記二次電池の端子電圧、前記二次電池の温度上昇率、前記二次電池の内圧の少なくともいずれかが閾値を超えたか否かにより検出される。
【００１３】
また、本発明の他の実施形態では、前記充電状態推定手段は、前記電流検出手段に含まれる電流オフセットを推定し、該電流オフセットにより前記電流検出手段で検出された充放電電流を補正して前記二次電池の充電状態を推定し、推定された端子電圧と前記電圧検出手段で検出された端子電圧との誤差を用いて、推定された前記電流オフセットの補正値を算出するオフセット補正値算出手段と、前記オフセット補正値算出手段で算出された補正値を用いて、推定された前記電流オフセットを補正するオフセット補正手段を備える。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、二次電池の異常状態において、測定モデルの不確かさを示す重みと、電圧検出手段の不確かさを示す重みの少なくともいずれかを変化させてゲインを変化させることにより、重みを一定としている場合に比べて二次電池の異常状態においても二次電池の充電状態を適切に推定することができる。これにより、例えば過充電状態においてもその充電状態を適切に推定でき、推定した充電状態に基づいて二次電池の過充電状態を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施形態のシステム構成図である。
【図２】実施形態の二次電池及び電池ＥＣＵの構成図である。
【図３】実施形態の制御部の機能ブロック図である。
【図４】分極電圧の等価回路図である。
【図５】起電力と充電状態ＳＯＣとの関係を示すグラフ図である。
【図６】実施形態の処理フローチャートである。
【図７】２つのモデルを用いた電流オフセットシミュレーション結果を示すグラフ図である。
【図８】重みＲと端子電圧との関係を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面に基づき本発明の実施形態について、ハイブリッド電気自動車を例にとり説明する。なお、本実施形態では電気自動車の１つであるハイブリッド電気自動車を例示するが、駆動源としてモータを備える他の電気自動車にも適用可能である。
【００１７】
１．基本構成
図１に、ハイブリッド電気自動車の概略構成を示す。車両ＥＣＵ１０は、インバータ５０、エンジンＥＣＵ４０を制御する。エンジンＥＣＵ４０は、エンジン６０を制御する。電池ＥＣＵ２０は、充電状態推定装置として機能し、二次電池３０から電池電圧Ｖ，充放電電流Ｉ、電池温度Ｔ等の情報を受信して二次電池３０の充電状態（ＳＯＣ）を推定する。また、電池ＥＣＵ２０は、二次電池３０のＳＯＣや電池温度等の電池情報を車両ＥＣＵ１０に送信する。車両ＥＣＵ１０は、各種電池情報に基づいてエンジンＥＣＵ４０やインバータ５０等を制御することで、二次電池３０の充放電を制御する。
【００１８】
二次電池３０は、モータ５２に電力を供給する。インバータ５０は、二次電池３０の放電時に、二次電池３０から供給される直流電力を交流電力に変換してモータ５２に供給する。
【００１９】
エンジン６０は、動力分割機構４２、減速機４４及びドライブシャフト４６を介して車輪に動力を伝達する。モータ５２は、減速機４４及びドライシャフト４６を介して車輪に動力を伝達する。二次電池３０に充電が必要な場合、エンジン６０の動力の一部が動力分割機構４２を介して発電機５４に供給され、充電に利用される。
【００２０】
車両ＥＣＵ１０は、エンジンＥＣＵ４０からのエンジン６０の運転状態の情報やアクセルペダルの操作量、ブレーキペダルの操作量、シフトレバーで設定されるシフトレンジ等の運転情報や電池ＥＣＵ２０からのＳＯＣ等の電池情報に基づいて、エンジンＥＣＵ４０やインバータ５０に制御命令を出力し、エンジン６０やモータ５２を駆動させる。
【００２１】
図２に、二次電池３０及び電池ＥＣＵ２０の構成を示す。二次電池３０は、例えば電池ブロックＢ１〜Ｂ２０を直列に接続して構成される。電池ブロックＢ１〜Ｂ２０は、電池ケース３２に収容される。電池ブロックＢ１〜Ｂ２０は、それぞれ複数の電池モジュールを電気的に直列接続して構成され、各電池モジュールは、複数の単電池（セル）を電気的に直列接続して構成される。電池ケース３２内には、複数の温度センサ３４が設けられる。
【００２２】
次に、電池ＥＣＵ２０の構成について説明する。
【００２３】
電圧測定部２２は、二次電池３０の端子電圧を測定する。電圧測定部２２は、電池ブロックＢ１〜Ｂ２０それぞれの端子電圧を測定し、制御部２６に出力する。制御部２６は、電圧計測値を記憶部２８に格納する。制御部２６への電圧データの出力は、予め設定された周期、例えば１００ｍｓｅｃで行われる。制御部２６は、各電池ブロックＢ１〜Ｂ２０の端子電圧を合計することで電池電圧Ｖを算出する。
【００２４】
電流測定部２３は、二次電池３０の充放電時における充放電電流Ｉを測定し、制御部２６に出力する。制御部２６は、電流計測値を記憶部２８に格納する。電流測定部２３は、例えば充電時をマイナス、放電時をプラスとして電流計測値を生成する。
【００２５】
温度測定部２４は、二次電池３０の電池温度を測定し、制御部２６に出力する。制御部２６は、温度データを記憶部２８に格納する。
【００２６】
制御部２６は、ＤＣＩＲ（内部抵抗）部２６１，分極電圧算出部２６２，起電力算出部２６３，充電状態推定部２６４，拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）２６５，及び補正部２６６を備える。制御部２６は、充放電電流Ｉに基づいて二次電池３０の充電状態（ＳＯＣ）を推定する。具体的には、充放電電流Ｉを積算して二次電池３０のＳＯＣを推定し、測定モデルにより発生する誤差に対応する情報を生成する。そして、測定モデル誤差の分散ゲインを利用してカルマンゲインを生成し、生成されたカルマンゲインを利用して、推定されたＳＯＣを補正あるいは更新する。
【００２７】
図３に、制御部２６の詳細な機能ブロック図を示す。制御部２６は、所定の測定モデルに基づき、ＤＣＩＲ部２６１で算出される内部抵抗電圧降下分と、分極電圧算出部２６２で算出される長期分極電圧及び短期分極電圧と、起電力算出部２６３で算出される起電力を用いて二次電池３０の端子電圧を推定する推定部２６７と、電圧測定部２２で測定された電圧と推定端子電圧との誤差を算出する誤差算出部２６８と、誤差を用いてカルマンゲインを生成し、各種の補正値を算出する拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）２６５と、算出された補正値を用いて補正する補正部２６６とを備える。起電力算出部２６３は、充電状態推定部２６４で充電電流を積算して得られる推定ＳＯＣを、所定の起電力マップを用いて起電力に換算して算出する。拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）２６５は、補正値として、電流センサオフセット補正値（第１補正値）及びＳＯＣ補正値（第２補正値）を算出するとともに、長期分極電圧補正値（第３補正値）、短期分極補正値（第４補正値）を算出する。補正部２６６は、電流センサオフセット補正値を用いて電流測定部２３に含まれる電流センサオフセット推定値を補正するとともに、ＳＯＣ補正値を用いて充電状態推定部２６４で算出された推定ＳＯＣを補正する。また、補正部２６６は、長期分極電圧補正値及び短期分極補正値を用いてそれぞれ長期分極電圧及び短期分極電圧を補正する。
【００２８】
以下、制御部２６におけるＳＯＣの推定方法について説明する。ゲイン（カルマンゲイン）とは、上記したように、推定ＳＯＣを補正する補正値を算出するための伝達関数であるが、本実施形態では、ゲインの算出に、測定モデルで算出する推定端子電圧と電圧検出手段で算出する端子電圧との誤差に加え、測定モデルの不確かさを示す重みと電圧検出手段の不確かさを示す重みも考慮する。具体的には、測定モデルで算出する端子電圧と電圧検出手段で算出する端子電圧の利用比率（いずれをより用いるか）を考慮してゲインを生成する。すなわち、電池状態に応じて、この利用比率を変化させることでゲインを変化させ、好適な補正値を算出する。以下、より具体的に説明する。
【００２９】
２．ＳＯＣの推定方法
制御部２６は、電流測定部２３からの電流計測値には電流センサオフセットが含まれているとみなし、電流センサオフセット推定値δＩを設定し、電流計測値Ｉと電流センサオフセット推定値δＩとの差分演算を行う。すなわち、Ｉ−δＩを演算する。差分値は、ＤＣＩＲ（内部抵抗）部２６１、分極電圧算出部２６２、及び充電状態推定部２６４に供給される。
【００３０】
ＤＣＩＲ（内部抵抗）部２６１は、予め電流計測値と電圧計測値の組をプロットし、その一次近似直線の傾きから二次電池３０のＤＣＩＲ（内部抵抗）を算出し、このＤＣＩＲを用いた電圧降下（電圧ドロップ）分を演算する。すなわち、ＤＣＩＲ・（Ｉ−δＩ）を演算する。ＤＣＩＲ部は、演算結果を端子電圧推定部２６７に出力する。
【００３１】
分極電圧算出部２６２は、分極電圧の等価回路モデルに基づいて分極電圧を演算する。分極電圧は、電流計測値に基づいて演算される。分極電圧には、短期分極電圧と長期分極電圧があり、分極電圧算出部２６２は、短期分極推定値及び長期分極推定値を演算する。分極電圧算出部２６２は、それぞれの演算結果を端子電圧推定部２６７に出力する。
【００３２】
充電状態推定部２６４は、電流計測値から電流センサオフセットを差し引いた分（Ｉ−δＩ）を積算してＳＯＣ推定値を演算する。充電状態推定部２６４は、電流を積算して得られたＳＯＣ推定値を起電力算出部２６３に出力する。
【００３３】
起電力算出部２６３は、予めＳＯＣと起電力との関係を規定した起電力マップをメモリに記憶しており、起電力マップを参照してＳＯＣ推定値に対応する起電力を求める。起電力算出部は、求めた起電力を端子電圧推定部２６７に出力する。
【００３４】
端子電圧推定部２６７は、予め定めた測定モデルに基づいて二次電池３０の電圧を推定する。測定モデルは、放電の場合と充電の場合で異なり、放電の場合には、
【数１】
0005595361.tif 000002
であり、このモデルから電圧は
【数２】
0005595361.tif 000003
となる。
【００３５】
一方、充電の場合には、
【数３】
0005595361.tif 000004
であり、このモデルから電圧は
【数４】
0005595361.tif 000005
となる。
但し、
ｘ：状態推定値
Ｖｐｌ：長期分極
Ｖｐｓ：短期分極
δＩ：電流センサオフセット推定値
ｕ＝Ｉ：計測電流値
ｙ＝Ｖｂ：計測電圧値
Ｃｐｌ：分極電圧の等価回路モデルにおける長期分極キャパシタ
Ｃｐｓ：分極電圧の等価回路モデルにおける短期分極キャパシタ
Ｒｐｌ：分極電圧の等価回路モデルにおける長期分極抵抗
Ｒｐｓ：分極回路の等価回路モデルにおける短期分極抵抗
ＤＣＩＲ：内部抵抗
ηｃ：充電効率
τδI：電流センサオフセットの相関時間
Ｖｅｍｆ（ＳＯＣ）：ＳＯＣ推定値から算出された起電力
である。また、本実施形態では、電流センサオフセットを、時間変化量が現在の値によって決まる、いわゆるＥＣＲＰ（Exponentially correlated Random Process）でモデル化して、δＩ（・）＝−δＩ／τδI＋σ（２／τδI）0.5ωとしている。ここで、（・）は時間微分を表し、ωはランダムノイズを表す。
【００３６】
図４に、分極電圧の等価モデルを示す。分極電圧の時間変化は、
【数５】
0005595361.tif 000006
である。
【００３７】
また、図５に、起電力マップ、すなわちＳＯＣ推定値と起電力との関係を規定するマップの一例を示す。
【００３８】
端子電圧推定部２６７は、上記の（２）式あるいは（４）式に従って、長期分極電圧Ｖｐｌ、短期分極電圧Ｖｐｓ、ＳＯＣ推定値から算出された起電力Ｖｅｍｆ（ＳＯＣ）、及び内部抵抗降下分ＤＣＩＲ（Ｉ−δＩ）を用いて計測電圧Ｖｂを算出する。
【００３９】
誤差算出部２６８は、電圧測定部２２で実測された電圧計測値と、端子電圧推定部２６７で算出された計測電圧Ｖｂとの差分、すなわち測定モデルにより発生する誤差を算出する。算出された誤差は、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）２６５に供給される。
【００４０】
拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）２６５は、測定モデル誤差の分散ゲインを利用してカルマンゲインを生成し、生成されたカルマンゲインを利用して、ＳＯＣ補正値を算出するとともに、電流センサオフセット補正値、長期分極補正値、短期分極補正値を算出する。これらの補正値は、補正部２６６に供給される。
【００４１】
ＳＯＣ補正値は、ＳＯＣを補正する補正部２６６に供給される。補正部２６６は、ＳＯＣ補正値を用いて充電状態推定部２６４で得られたＳＯＣ推定値を補正する。補正後のＳＯＣは、車両ＥＣＵ１０に送信される。
【００４２】
電流センサオフセット補正値は、電流センサオフセットを補正する補正部２６６に供給される。補正部２６６は、電流センサオフセット補正値を用いて電流センサオフセット推定値を補正する。
【００４３】
長期分極補正値及び短期分極補正値は、それぞれの補正部２６６に供給され、長期分極推定値及び短期分極推定値の補正に用いられる。
【００４４】
図６に、本実施形態における処理フローチャートを示す。まず、測定モデルを線形化する（Ｓ１０１）。非線形システムは、
【数６】
0005595361.tif 000007
であり、ｘは状態ベクトル、ｕは入力ベクトル、関数ｆはｘとｕについて非線形な関数である。これを、ｘの微分がｘに依存しないゲインとなるように近似する。すなわち、連続時間では、
【数７】
0005595361.tif 000008
であり、離散時間では、
【数８】
0005595361.tif 000009
である。ここで、Ａは状態行列、Ｂは入力行列である。Ａは、具体的には、（１）式、（３）式を微分して得られ、放電の場合には、
【数９】
0005595361.tif 000010
であり、充電の場合には、
【数１０】
0005595361.tif 000011
である。
【００４５】
離散化されたＡの（ｋ−１）成分Ａｄｋ−１は、
【数１１】
0005595361.tif 000012
で与えられる。ここで、Ｅは、
【数１２】
0005595361.tif 000013
である。ΔＴは、離散時間における最小の時間単位（サンプリング時間）である。ソフトウェアによる処理では、動作周期（例えば１００ｍｓｅｃ）が最小の時間単位として用いられる。
【００４６】
線形化した後、次に、時間更新処理を行う（Ｓ１０２）。時間更新処理は、
【数１３】
0005595361.tif 000014
である。なお、ハット（  ^  ）は推定値を表す。また、
【数１４】
0005595361.tif 000015
は時間更新状態推定値であり、
【数１５】
0005595361.tif 000016
は観測更新状態推定値である。
【００４７】
また、誤差共分散推定値は、
【数１６】
0005595361.tif 000017
である。Ｐは、真の状態と推定値の誤差の共分散値であり、状態数×状態数の行列で本実施形態では４×４である。ｘｋを真の状態とすると、誤差は
【数１７】
0005595361.tif 000018
であり、誤差共分散推定値は、
【数１８】
0005595361.tif 000019
である。対角成分が状態推定値の誤差共分散値である。具体的には、
【数１９】
0005595361.tif 000020
【数２０】
0005595361.tif 000021
【数２１】
0005595361.tif 000022
【数２２】
0005595361.tif 000023
である。
【００４８】
また、（１６）式におけるＱは、状態推定誤差の重み行列であり、
【数２３】
0005595361.tif 000024
で定義される。例えば、分極モデルによる長期分極の推定誤差が０．１Ｖと推定できるならば、Ｑ１＝０．１となる。
【００４９】
時間更新処理を行った後、線形化を行う（Ｓ１０３）。すなわち、
【数２４】
0005595361.tif 000025
である。
【００５０】
最後に、観測更新処理を行う（Ｓ１０４）。観測更新処理は、
【数２５】
0005595361.tif 000026
【数２６】
0005595361.tif 000027
【数２７】
0005595361.tif 000028
である。ｘｋにおける（−）は補正値で補正される前の値であり、（＋）は補正値で補正された後の更新値である。ここで、（２７）式の右辺第２項が補正値であり、カルマンゲイン、すなわち観測更新ゲインを
【数２８】
0005595361.tif 000029
として算出される。具体的に示すと、長期分極電圧推定値、短期分極電圧推定値、ＳＯＣ推定値、電流センサオフセット推定値は、それぞれ
【数２９】
0005595361.tif 000030
【数３０】
0005595361.tif 000031
【数３１】
0005595361.tif 000032
【数３２】
0005595361.tif 000033
によって更新処理される。
【００５１】
なお、（２５）式におけるＲは、計測誤差の重み行列であり、
【数３３】
0005595361.tif 000034
として定義される。式（３３）から分かるように、電圧計測の不確かさ、すなわち電圧計測の誤差が大きくなると重み行列Ｒの値は大きくなる。言い換えれば、電圧計測の誤差が小さく電圧計測の信頼性が高い場合には、重み行列Ｒの値は小さくなる。重み行列Ｑについても同様であり、式（２３）を再び参照すれば分かるように、測定モデルの不確かさ、すなわち推定誤差が大きくなると重み行列Ｑの値は大きくなる。言い換えれば、測定モデルの推定誤差が小さく測定モデルの信頼性が高い場合には、重み行列Ｑの値は小さくなる。
【００５２】
したがって、状態推定誤差の重み行列Ｑと計測誤差の重み行列Ｒのバランスを調整することで、測定モデルに基づく推定と観測値のいずれをより用いるかを設定することができる。例えば、測定モデルの推定精度が高く信頼性が高い場合にはＱ＜Ｒとすることで測定モデルによるＳＯＣ推定を重視する。一方、測定モデルと実際のずれが大きいことが想定される場合には、Ｑ＞Ｒとすることで計測電圧に基づくＳＯＣ推定を行うようにできる。定性的には、測定モデルの信頼性が低いと評価される場合には、Ｑを相対的に大きくするか、あるいはＲを相対的に小さくする。すなわち、二次電池が通常状態におけるＱをＱ０、ＲをＲ０とし、二次電池３０が異常状態となって測定モデルの信頼性が低下していると評価される場合には、そのときのＱをＱ０より相対的に大きくし、あるいはそのときのＲをＲ０よりも相対的に小さくする。二次電池３０の異常状態は、例えば過充電状態であり、二次電池３０の計測電圧が所定の上限閾値を超えたか（過充電状態）により検出することができる。このときの計測電圧は、二次電池３０の異常状態を正確に反映しているものと考えられるから、計測電圧の増大とともにＲを相対的に小さくして、計測電圧に基づくＳＯＣ推定を行う。
【００５３】
なお、式（１６）及び式（２５）から分かるように、ゲインＫｋの分母にＲ、分子にＱが存在しているため、Ｑが大きくなる、あるいはＲが小さくなるとゲインＫｋは大きくなる特性を有する。簡易的には、ゲインＫｋは、Ｑ／Ｒに略比例するといえる。式（３１）を参照すると、ＳＯＣ値（補正後）＝ＳＯＣ値（補正前）＋Ｋｋ（計測電圧値−モデル推定電圧値）であり、補正後のＳＯＣ推定値はゲインＫｋが増大すると大きくなるから、Ｒを相対的に小さくするとゲインＫｋが増大し、結果としてＳＯＣの推定値も大きくなる。したがって、過充電状態においてＲを小さくすることでＳＯＣ推定値が大きくなり、二次電池３０の過充電状態に応じた適切なＳＯＣ推定値を出力することができる。すなわち、仮に計測電圧が上限閾値を超えてもＲの値を固定しておくと、測定モデルの信頼性低下に起因して二次電池３０の本来のＳＯＣ値よりも低いＳＯＣ値を推定して出力してしまうおそれがあるが、本実施形態では、Ｒを相対的に小さく変化させることでＳＯＣ値を増大補正し、二次電池３０の本来のＳＯＣ値に近づけることができる。
【００５４】
図８に、計測電圧に応じたＲの変化の様子を示す。計測電圧が閾値Ｔｒ１以下の場合には、Ｒは一定値、例えば１０である。この一定値は、式（３３）により、事前に設定された電圧計測の不確かさにより決定される。
【００５５】
一方、計測電圧が閾値Ｔｒ１を超えると、Ｒは小さくなるように補正され、例えば５に設定される。さらに、計測電圧が閾値Ｔｒ２（Ｔｒ１＜Ｔｒ２）を超えると、Ｒはさらに小さくなるように補正され、例えば１に設定される。このようなＲの変化は、言い換えれば計測電圧が増大するに従い、電圧計測の不確かさが小さくなる（電圧計測の信頼性が高くなる）ということができる。
【００５６】
もちろん、図８は一例であり、計測電圧に対してＲが負の相間を有するような任意の関係を規定することができ、計測電圧に対してステップ的にＲが変化する場合だけでなく、計測電圧に対して連続的にＲが変化するように設定してもよい。
【００５７】
また、二次電池３０の過充電状態を検出するためには、計測電圧に代えて、二次電池３０の温度上昇率を用いることもできる。計測電圧と温度上昇率の２つのパラメータを用いてもよい。例えば、計測電圧が閾値を超え、かつ、温度上昇率が閾値を超えた場合に、Ｒを小さくする等である。計測電圧あるいは温度上昇率の少なくともいずれかが閾値を超えた場合にＲを小さくすることも可能であろう。
【００５８】
また、二次電池３０の過充電状態を検出するために、二次電池３０の内圧を用いてもよい。二次電池３０の内圧が閾値を超えた場合にＲを小さくする等である。
【００５９】
以上のようにして、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）により長期分極電圧推定値、短期分極電圧推定値、電流センサオフセット推定値、ＳＯＣ推定値をそれぞれ補正するための補正値を算出して補正することができるので、ＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。特に、本実施形態では、二次電池３０の過充電状態に応じた適切なＳＯＣ値を出力することができ、これにより二次電池３０の充電を直ちに中止する等の措置を講じることができる。
【００６０】
なお、本実施形態では、電流センサオフセットを、時間変化量が現在の値によって決まる、いわゆるＥＣＲＰでモデル化して、δＩ（・）＝−δＩ／τδI＋σ（２／τδI）0.5ωとしているが、本発明には、電流センサオフセットを、ω（ランダムノイズ）で時間変化するようモデル化して、δＩ（・）＝ωとする場合も含まれる。この場合、数（１）、（３）、（９）、（１０）において、−１／τδIは「０」となる。但し、ＥＣＲＰを使用したモデルの方が、真の誤差に早く到達し、ばらつきも少ないため好ましい。図７に、ＥＣＲＰを使用したモデルと、ωで時間変化するモデルのシミュレーション結果を示す。図において、横軸は時間、縦軸は電流センサオフセットδＩである。符号１００はＥＣＲＰを使用したモデル、符号１０２はωで時間変化するモデルを示す。ωで時間変化するモデルでは、真値付近で推定値がばらつくという現象が生じる。これに対し、ＥＣＲＰを使用したモデルでは推定値が真値に迅速に近づき、ばらつきが生じない。このシミュレーション結果より、ＥＣＲＰを使用したモデルの方が望ましいことが理解される。
【００６１】
また、本実施形態では、推定された端子電圧と、電圧検出手段で検出された端子電圧との誤差から、拡張カルマンフィルタを用いて補正を算出したが、拡張カルマンフィルタに限られず、Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄカルマンフィルタや粒子フィルタ等、他の適応フィルタも用いることができる。また、本実施形態では、電流センサオフセット推定の精度を向上させ、ひいてはＳＯＣ推定の精度を向上させるため、電流センサオフセット推定値の補正を行っているが、当該補正は必ずしも行わなくてもよい。
【００６２】
また、本実施形態では、二次電池３０の異常状態として、過充電状態を例にとり説明したが、充電効率が悪化する他の異常状態においても、同様にＲを変化させることができる。要するに、測定モデルの信頼性が低下するような異常状態を検出し、このような異常状態を検出した場合に、Ｑ，Ｒを一定値に維持するのではなく、Ｑを相対的に大きくする、あるいはＲを相対的に小さくするように変化させることで、測定モデルの不確かさを示す重みと電圧検出手段の不確かさを示す重みの重み付けを変化させればよい。
【符号の説明】
【００６３】
１０  車両ＥＣＵ、２０  電池ＥＣＵ、２２  電圧測定部、２３  電流測定部、２６  制御部。
【図１】
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【図２】
0005595361.tif 000036
【図３】
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【図４】
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【図５】
0005595361.tif 000039
【図６】
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【図７】
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【図８】
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