(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マーケットメーキングのための、コンピュータで実施される方法であって、
証券のユーザ指定バスケットを識別するデータを電子的に受信する段階と、
証券のユーザ指定バスケットを識別する前記データを電子データベース内に格納するとともに、マーケットメーカのインベントリを記述するデータを前記電子データベース内に格納する段階と、
前記インベントリに基づいて前記バスケットに対するスワップ価格を電子的に計算する段階と
を具備し、
前記計算は、前記マーケットメーカの現インベントリの存在下での新しい取引に関する適正価格を決定するためのクォート偏向に少なくとも部分的に基づくことを特徴とする方法。
【請求項２】
電子スワップトレーディングシステムとさらに電子的に通信することを特徴とする請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記スワップ価格に関連するスプレッドを計算する段階をさらに具備することを特徴とする請求項1に記載の方法。
【請求項４】
前記スプレッドは、前記インベントリの変化に少なくとも部分的に基づいて変化することを特徴とする請求項3に記載の方法。
【請求項５】
前記スワップ価格は、コスト成分と、リスク成分およびリスク回避パラメータの積との和に少なくとも部分的に基づくことを特徴とする請求項1に記載の方法。
【請求項６】
前記コスト成分は、マーケットにおいて前記バスケットのスワップをアンワインドするコストに対応することを特徴とする請求項5に記載の方法。
【請求項７】
前記リスク成分は、前記インベントリ内のポジションを維持するリスクに対応することを特徴とする請求項5に記載の方法。
【請求項８】
前記コスト成分は、マーケットインパクトモデルを使用して推定されることを特徴とする請求項5に記載の方法。
【請求項９】
前記コスト成分は、前記インベントリのボラティリティに少なくとも部分的に基づいて計算されることを特徴とする請求項5に記載の方法。
【請求項１０】
前記価格およびスプレッドは、
前記インベントリと前記バスケットとの間の相関、
有効インベントリの下方シフト、
アルファ調整、
トレーダのパフォーマンスに少なくとも部分的に基づくアルファ調整、
ディレクショナルであるアルファ調整、
投資期間に比例するアルファ調整、
スキュー率、
許容残留インベントリリスクレベル、
クロッシング効果、
リスクプーリング効果、
インパクトコンベクシティ効果、
リスク境界効果、
流動性境界効果、または
トレードフローモジュレーション効果
に少なくとも部分的に基づいて計算されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
(a)クロッシングのために新しいスワップバスケットを調整することと、
(b)インベントリリスクスキューのためにリスク回避率を調整することと、
(c)スタンドアロン式に前記スワップをプライシングすることと、
(d)前記インベントリに基づいて前記スワップの価格を調整することと
に少なくとも部分的に基づいて前記価格およびスプレッドを計算する段階をさらに具備することを特徴とする請求項1に記載の方法。
【請求項１２】
(a)スタンドアロン式にスワップをプライシングすることと、
(b)レプリケーションモデルと、
(c)ヘッジングモデルと
に少なくとも部分的に基づいて前記価格およびスプレッドを計算する段階をさらに具備することを特徴とする請求項1に記載の方法。
【請求項１３】
前記レプリケーションモデルは、エクイティスワップバスケットを複製することをモデル化し、
(a)前記バスケット内のいくつかの株式を売るまたは買うことと、
(b)最小コストを達成するために最適な取引軌跡を決定することと
を有することを特徴とする請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
前記レプリケーションモデルは、マーケットインパクト、レプリケーションリスク、およびリスク回避に基づくことを特徴とする請求項12に記載の方法。
【請求項１５】
前記ヘッジングモデルは、2段階ヘッジングモデルであることを特徴とする請求項12に記載の方法。
【請求項１６】
前記2段階ヘッジングモデルは、トランジットヘッジに基づくことを特徴とする請求項15に記載の方法。
【請求項１７】
請求項1〜16のいずれか1項に記載の方法を実行するように動作するソフトウェアを具備することを特徴とするコンピュータ可読媒体。
【請求項１８】
マーケットメーキングのためのコンピュータシステムであって、
請求項1〜16のいずれか1項に記載の方法を実行するように動作するコンピュータコンポーネントを具備することを特徴とするコンピュータシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動マーケットメーキングのためのコンピュータシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
本願は、2007年5月25日に提出された米国仮特許出願第60/940,291号の優先権を主張する。この仮出願の内容全体は、引用により本明細書に組み込まれる。
【０００３】
エクイティスワップでは、2者が互いに対して一連の支払いを行い、少なくとも一方の組の支払いが、株式またはインデックスリターンによって決定される。他方の組の支払いは、固定レートまたは浮動レート、あるいは別の株式またはインデックスに関するリターンでよい。エクイティスワップは、株式の直接的取引の代用として使用される。
【０００４】
合成エクイティは、投資家が入手可能であることがあり、または入手可能でないことのある従来型金融商品を模倣する。合成エクイティは、普通なら対応する従来型証券によって達成することのできる、異なる特徴(例えば、より高い利回り、より良好な流動性、または金利プロテクション)を有するマーケット商品を生成する金融商品の組合せである。
【０００５】
マーケットメーカは、ファームビッドを維持し、待機し、同意することによって所与の証券での価格を提示する証券会社または銀行であり、公開価格で買い、または売ることができる(マーケットを作成すると呼ばれる)。こうした会社は、特定の数の特定の証券について買い呼び値を表示し、価格を提示し、こうした価格が合致した場合、会社は、会社自体の口座に関して直ちに買い、または会社自体の口座から直ちに売る。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本明細書で説明される技術は、自動マーケットメーキング、具体的には(限定はしないが)合成エクイティスワップに関する自動マーケットメーキングを実現する。一実施形態では、クライアントは、グラフィックインターフェースを使用して、クライアントの投資ポートフォリオに対するヘッジとして働くようにカスタムポートフォリオ(バスケット)を作成することができる。クライアントはまた、このバスケットを作成するために合成トレーディングデスク(synthetics trading desk)と共に作業することができる。バスケットが作成されると、バスケットがトレーディングシステムにロードされ、バスケットのレベルが計算される。例えば、パーティが原バスケット(underlying basket)の1千万ドルのノーショナルに対する1年合計リターンスワップに参加するレベルを表すクォートを発行することができる。
【０００７】
過去には、そのようなスワップはすべて、スプレッドシートベースのプライシングアプリケーションを使用することによって手作業でマーケティングされており、使用されるモデルは、ビジネスのインベントリレベルを考慮しなかった。処理環境は、多くの手作業を必要とするもの(クライアントは、電話を使用して取引を実行しなければならず、販売チームは、取引伝票を帳簿および台帳に手作業で入力する)であった。
【０００８】
一方、本発明の実施形態は、好ましくはインベントリレベルに基づいてクォートを偏向(deflecting)させることにより、スワップに関するマーケットを自動的に(すなわち、コンピュータで実施される方式で)作成するシステム、方法、およびコンピュータで実施されるソフトウェアを含む。
【０００９】
一態様では、本発明は、マーケットメーキングのためのコンピュータシステムであって、(a)証券のユーザ指定バスケットを識別するデータを受信するコンピュータ構成要素と、(b)証券のユーザ指定バスケットを識別するデータを格納するとともに、マーケットメーカのインベントリを記述するデータを格納するデータベースと、(c)インベントリに照らしてバスケットに対するスワップ価格を計算するコンピュータ構成要素を具備し、その前記計算は、インベントリに関係するクォート偏向(quote deflection)に少なくとも部分的に基づくコンピュータシステムを含む。
【００１０】
ある実施形態では、(1)上述のシステムは、電子スワップトレーディングシステムと通信するコンピュータ構成要素をさらに具備し、(2)スワップ価格を計算するコンピュータ構成要素は、スワップ価格に関連するスプレッドを計算するようにさらに動作可能であり、(3)スプレッドは、インベントリの変化に少なくとも部分的に基づいて変化し、(4)スワップ価格は、コスト成分の和、ならびにリスク成分とリスク回避パラメータとの積に少なくとも部分的に基づき、(5)コスト成分は、マーケットでバスケットのスワップをアンワインドする(unwinding)コストに対応し、(6)リスク成分は、インベントリ内のポジションを維持するリスクに対応し、(7)コスト成分は、マーケットインパクトモデルを使用して推定され、(8)コスト成分は、インベントリのボラティリティ(volatility)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(9)価格およびスプレッドは、インベントリとバスケットとの間の相関に少なくとも部分的に基づいて計算され、(10)価格およびスプレッドは、有効インベントリ(effective inventory)の下方シフトに少なくとも部分的に基づいて計算され、(11)価格およびスプレッドは、アルファ調整に少なくとも部分的に基づいて計算され、(12)アルファ調整は、トレーダのパフォーマンスに少なくとも部分的に基づき、(13)アルファ調整はディレクショナルであり、(14)アルファ調整は投資期間(horizon)に比例し、(15)価格およびスプレッドは、スキュー率(skew ratio)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(16)価格およびスプレッドは、許容残留インベントリリスクレベル(allowed residual inventory risk level)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(17)価格およびスプレッドは、クロッシング効果(crossing effect)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(18)価格およびスプレッドは、リスクプーリング効果(risk pooling effect)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(19)価格およびスプレッドは、インパクトコンベクシティ効果(impact convexity effect)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(20)価格およびスプレッドは、リスク境界効果(risk boundary effect)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(21)価格およびスプレッは、流動性境界効果(liquidity boundary effect)に少なくとも部分的に基づいて計算され、(22)価格およびスプレッドは、トレードフローモジュレーション効果(trade flow modulation effect)に少なくとも部分的に基づいて計算される。
【００１１】
別の実施形態では、スワップ価格を計算するコンピュータ構成要素は、(a)クロッシングのために新しいスワップバスケットを調整すること、(b)インベントリリスクスキューのためにリスク回避率を調整すること、(c)スタンドアロン式にスワップをプライシングすること、および(d)インベントリに基づいてスワップの価格を調整することに少なくとも部分的に基づいて価格およびスプレッドを計算するようにさらに動作可能である。
【００１２】
別の実施形態では、スワップ価格を計算するコンピュータ構成要素は、(a)スタンドアロン式にスワップをプライシングすること、(b)レプリケーションモデル、および(c)ヘッジングモデルに少なくとも部分的に基づいて価格およびスプレッドを計算するようにさらに動作可能である。さらに、レプリケーションモデルは、(任意選択で)エクイティスワップバスケットを複製することをモデル化することができ、(a)バスケット内のいくつかの株式を売るまたは買うこと、および(b)最小コストを達成するために最適な取引軌跡を決定することを有する。別の実施形態では、(1)レプリケーションモデルは、マーケットインパクト、レプリケーションリスク、およびリスク回避に基づき、(2)ヘッジングモデルは、2段階ヘッジングモデルであり、(3)2段階ヘッジングモデルは、トランジットヘッジに基づく。
【００１３】
他の態様および実施形態は、関連する方法およびソフトウェアを含む。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第1システム実施形態を示す図である。
【図２】第2システム実施形態を示す図である。
【図３】第3システム実施形態を示す図である。
【図４】一実施形態で使用されるデータおよびオーダ入力画面を示す図である。
【図５】リスク回避パラメータを示す図である。
【図６Ａ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｂ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｃ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｄ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｅ】  実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｆ】  実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｇ】  実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図６Ｈ】  実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図７Ａ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図７Ｂ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図７Ｃ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図８】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図９】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図１０Ａ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図１０Ｂ】実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【図１０Ｃ】  実施形態で使用される計算を示すスプレッドシートを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
一実施形態は、インベントリの存在下でバスケットをプライシングするプライシングモデルを実施する。諸態様はまた、クライアントフェーシングシステムを、インベントリ制御システム、プライシングサービス、ヘッジング用のオートトレーダ、およびトレードブッキングシステムと接続するストレートスルー処理環境(straight-through processing environment)をも含むことができる。
【００１６】
クライアントと会社の両方によって一実施形態の利点を実現することができる。まず、クライアントは、カスタムヘッジが流動商品であるかのように、実行管理システム(「EMS」)からそうしたヘッジを取引することができる。マーケットメーカの資本の恩恵を受けて、クライアントは、迅速かつ効率的な電子取引を得る。カスタムバスケットは、クライアントが効果的で効率的なヘッジを完成することを可能にし、そのヘッジは、クライアントがクライアントのポートフォリオで生み出すと考えるアルファをクライアントが分離することを可能にする。
【００１７】
会社の観点からは、そのような実施形態を使用することから、かなり効率が向上する。トレーダは、プライシングスプレッドシートと手作業で対話することから解放され、販売要員は、オーダを入力する必要がなく、(好ましくは)プライシングがインベントリの存在下で行われるので、資本リスク使用がより効率的となる。このプロセスは、ビジネスに関する途方もない量のスケールをも生み出す。電子配布プラットフォームおよびストレートスルー処理環境が与えられるとすると、同じ量のリソースで、ずっと高いスループットを処理することができる。
【００１８】
図1は、一実施形態のアーキテクチャを示す。以下の記述は、インベントリを考慮に入れる一実施形態の例示的ヘッジングプロセスを説明する。一実施形態は、米国特許出願第09/704740号(現在は特許第7110974号)、第11/497960号(どちらも「Tool for Estimating Cost of a Trade」という名称)、および第11/770205号(「Methods and Systems for Estimating Trade Cost」という名称)で開示される取引実行コストを推定する方法およびシステムのうちの1つまたは複数をも使用することができる。これらの3つの出願のそれぞれの内容全体が、参照により本明細書に組み込まれる。本明細書に記載の本発明の範囲から逸脱することなく、別の実施形態は別の周知の取引コスト推定方法を使用できることを当業者は理解されよう。
【００１９】
図1に関して、以下の用語が使用される。
FIRSTは、インバウンド顧客取引フローを制限に対してチェックし、フローのタイプに基づいてオーダを正しいオーダ管理システム(「QMS」)にルーティングするために使用されるエンタイトルメントシステム(entitlement system)との間のインバウンドFIXゲートウェイである。
PUM―好ましくはプログラム取引を処理するのに主に使用される内部OMSであるが、例えば単一ストックおよびスワップフローをも処理することができる。
ESM―エンタープライズセキュリティマスタ(Enterprise Security Master)であり、中核的な情報、例えばシンボル、CUSIP番号、配当、および満期日を含む、アセットクラスにわたる証券のデータベースである。
IDS―インベントリディストリビューションシステム(Inventory Distribution System)であり、内部OMSから価格フィードを取得し、それをBloomberg、Reuters、RealTickなどの第3者に配布するのに使用される。
Delta1―好ましくはバスケットスワップの構成要素を維持し、クライアントとの間で行われたスワップ取引をブッキングする(book)および記録するのに使用される内部システムである。
COPS―クライアントスワップが入力されるときにリアルタイムトランザクションを受信し、その結果エクスポージャ(exposure)を監視することができ、リアルタイムヘッジングを行うことのできるインベントリ保守システムである。
GPM―グローバルポジションモニタ(Global Position Monitor)であり、取引管理によって使用されるリアルタイムリスク管理システムである。GPMは、ディビジョンにわたってリアルタイムP&Lおよびポジションを追跡する。
CEL―コモンエクスチャンジレイヤ(Common Exchange Layer)であり、Eonsなどの取引所および流動性センタ(liquidity center)に対する接続性を収容するフレームワークである。
【００２０】
一実施形態では、図1に示される例示的システムは、好ましくは以下のように機能する。
【００２１】
当初、インベントリがないと仮定する。構成要素110から始めて、好ましくは、クライアントは、ポートフォリオWebBench(または他のポートフォリオ管理インターフェース)を合成デスクと共に使用して、クライアントのポートフォリオに対するヘッジとしてカスタムバスケットを作成する―「バスケット作成」。このプロセスは、例えば、顧客が、所有するポートフォリオを緊密に追跡する上場ETF(exchange traded fund)バスケットを取得し、次いでそのバスケットから、真のアルファを有すると顧客が考える名前を除去することを含むことができる(注:アルファは、現代ポートフォリオ理論で使用される尺度である(他の尺度は、ベータ、標準偏差、R-2乗、およびシャープレシオである)。アルファはしばしば、ポートフォリオマネージャがポートフォリオのリターンに加算し、またはそれから減算する値を表すと言われる。アルファ1.0は、ポートフォリオがそのベンチマークインデックスより1%アウトパフォームしたことを意味し、アルファ-1.0はアンダーパフォーマンス1%を示す)。次いで、こうした名前が他の名前で置き換えられ、現カスタムバスケット(now custom basket)のトラッキングエラーが、受け入れられるレベルにされる。図4は、一実施形態で使用される例示的データおよびオーダ入力画面を示す。スプレッドは、現インベントリに基づく偏向を反映する。
【００２２】
次いで、そのバスケットがDelta1 116にロードされ、インデックスレベルが、クライアントと合意されたあるベースレベル、例えば「100」に合わされる。Delta1は、そのレベルの周りに標準スプレッドを配置し、その標準スプレッドで、マーケットメーカが例えば1千万ドルのノーショナルのバスケットを売り、買うことになる。
【００２３】
図1でDelta1から時計回りに移動する。
【００２４】
Delta1は、買い/売り呼び値をIDS120に渡し、IDS120は、買い/売り呼び値をRT125に渡す。RTは、バスケットに対する価格を表示し、クライアントが電子オーダチケットを介して取引することを可能にする。オーダは、RTから、フロントエンドゲートウェイFIRST130を通じて送信される。FIRST130は、中核的な情報がオーダ上にあることを確認し、それをPUMA135に渡す。
【００２５】
PUMAは、(4000を超える流通証券のライブラリの一部としてカスタムスワップの世界を含むESM140を参照することにより)シンボルを検証して、シンボルがDelta1に既知であることを保証する。PUMAは、販売員がオーダが入ることを確認することを可能にし、オーダをDelta1 116上に渡す。
【００２６】
オーダに対する価格が、Delta1に既知の現在価格から受け入れられる範囲内にあることを確認した後、Delta1は、オーダを確認し、フィルレポートをクライアントに送り戻す。オーダが受諾されたとき、スワップ取引がGPM150に送信される。これはリスク管理プラットフォームである。次いで、エクスポージャが示される。さらに、スワップ取引がCOPS155に送信され、COPS155はこのとき、バスケット内の株式に関する適切な数の株のオフセッティングロング/ショートポジションを反映する。
【００２７】
新しいインベントリレベルに基づいて、プライシングサービス160がクォートを偏向させる(マーケットメーカがより露出されるとき、マーケットは拡大し、エクスポージャが覆われるとき、スプレッドが縮小される)。クォート偏向に関する詳細については、以下の議論および(その中で説明される計算を示す)図6A〜10Cに示されるスプレッドシートページを参照されたい。 
【００２８】
自動ヘッジプログラム165はインベントリを調べ、何を取引し、いつエクスポージャを低減させるかについての電子メッセージを送信する。こうしたメッセージは、実行のためにオートトレーダ170に送信される。好ましくは、オーダは、CEL(exchange connectivity layer)180を介してマーケット190に行く。
【００２９】
ヘッジオーダの実行が開始されるとき、実行がCOPS155に戻り、インベントリの低下を示す(これにより、プライシングサービス160が起動され、Delta1 116が適用するスプレッドが調整される)。実行はまた、GPM150にも流れ、ヘッジが反映され、低リスクが示される。好ましいヘッジングモデルが以下で論じられるが、本発明の範囲から逸脱することなく、この文脈で他のヘッジングモデルを使用できることを当業者は理解されよう。
【００３０】
一実施形態のインベントリプライシングモデル
マーケットメーカの現インベントリの存在下での新しい取引に関する適性価格を表す関数MMP(A|I)を定義する。A=新しい取引、I=既存のマーケットメーカインベントリである。
【００３１】
「無裁定」原理により、MMPが以下の条件を満たすことが要求される。
MMP(I+A|0)=MMP(I|0)+MMP(A|I)
MMP(I-A|0)=MMP(I|0)+MMP(-A|I)
【００３２】
マーケットメーカの売り呼び値および買い呼び値を以下のように表現することができる。
Ask=MMP(A|I);Bid=-MMP(-A|I)
Spread(A|I)=[MMP(A|I)+MMP(-A|I)]/Size(A)
【００３３】
プライシング関数の分解
MMPは、マーケットメーカの経済的有用性を反映すべきである。
他のマーケットメーカに対してディーラ間マーケットでの取引をアンワインドするコスト:Cost(x)
インベントリポジションを維持するリスク:Risk(x)
【００３４】
様々な組合せが可能であり、当業者はそれを理解するであろうが、一実施形態では、コスト成分とリスク成分の単純な和をMMP(x)と表す。
MMP(x)=Cost(x)+λRisk(x)、ただしλはマーケットメーカのリスク回避パラメータを表す。
【００３５】
好ましくは、Cost項は、米国特許出願公開第09/704740号(現在は米国特許7110974号)、第11/497960号(公開第2006/0271469号)、およびZhang等の第11/770205号(「Methods and Systems for Estimating Trade Cost」という名称)に記載のマーケットインパクトモデルを使用して推定される。上記で注記したように、3つのすべての出願が、参照により本明細書に組み込まれる。しかし、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、当技術分野で周知の他のマーケットインパクトモデルをこの文脈で使用できることを当業者は理解されよう。
【００３６】
Risk項が、マーケットメーカのインベントリのボラティリティによって指示される。
【００３７】
好ましいインベントリプライシングモデルの分析
スプレッドは、インベントリIと新しい取引Aとの間の相関に依存する。一方の側が、インベントリが過度に多くなることを制限するために積極的になる可能性があり、他方の側が、コンベクシティ効果のために保守的となる可能性がある。
【００３８】
例:単一名に関するマーケットメーキング
I:IBM10000株、A:IBM2000株。IBMの現在中間価格が100ドルである。本発明者等は<bid,ask>の表記を使用する。
I:10000株に関するクォートが、1株当たり<100-0.10,100+0.10>である。
I+A:12000株に関するクォートが、1株当たり<100-0.1095,100+0.1095>である。
I-A:8000株に関するクォートが、1株当たり<100-0.0894,100+0.0894>である。
A:2000株に関するクォートが、1株当たり<100-0.047,100+0.047>である。
【００３９】
本発明者等のプライシングモデルから、以下で示されるように、インベントリ10000株の存在下の、IBM2000株に関するクォートは、1株当たり<100+0.1027,100+0.157>である。
【００４０】
計算:
MMP(I+A|0)=12000*0.1095
MMP(I-A|0)=8000*0.0894
MMP(I|0)=10000*0.1
ゼロインベントリでの2000株に関するフルスプレッド(Spread(A|0))は、0.094/株である。
【００４１】
したがって、
MMP(A|I)=2000*0.157
MMP(-A|I)=-2000*0.1424
【００４２】
これらの計算により、2000株に関する、1株当たり<100+0.1027,100+0.157>のクォートが得られる。
【００４３】
インベントリプライシングモデルの拡張
下方シフト
下方シフトを使用して、買い/売りプライシングを改善することができる。好ましくは、このことは以下のことを介して実施される。(a)トレーダが、残留リスクエクスポージャを0からレベルLにシフトすることができる。その結果、トレーダは、「有効インベントリ」をI'まで低減する。(b)凸曲線について、price=f(X)、ただしXは、プライシングすべきバスケットである。(c)0が目標とする残留リスクである場合、f(I)を使用して推定することができる:MMP(A|I)=f'(I)/f'(0)*MMP(A|0)。(d)有効インベントリをIからI'にスケーリングすることにより、MMP(A|I)=f'(I)/f'(0)*MMP(A|0);I'<Iを使用する。これにより、大きなレベルのインベントリリスクに関連するペナルティが制限されるので、クォートが改善される。
【００４４】
アルファ調整
アルファ調整を使用してモデルを改善することもできる。好ましくは、この調整は、(a)トレーダの観測されるトレーディング技量(trading prowess)に基づき、(b)ディレクショナルであり、(c)Adj(bps)=a*投資期間/10000である。
【００４５】
例:ゼロアルファマーケットが<100.04,100.18>であるとき、アルファ調整が6bpsである場合、マーケットは<100.10,100.24>となる。
【００４６】
スキュー率
スキュー率Φ(I)を使用して、買い/売りスプレッドを調整することができる。一方の側が、他方の側に助成金を支払う(subsidize)ために使用される。例示のために、バスケットの中間価格をPmidとする。調整の前に、<bid,ask>は<Pmid-Sb,Pmid+Sa>であり、ただしSb=Pmid-bid、Sa=ask-Pmidである。最大の報酬またはペナルティをS0とする。
【００４７】
<bid,ask>を以下のように調整する。
Sb>>Saであるとき、S'b=Sb-S0*Φ(I)かつS'a=Sa+S0*Φ(I)であり、ただしS'bおよびS'aは、それぞれSbおよびSaに関する調整後の値である。Sa>>Sbであるとき、=S'b+S0*Φ(I)かつS'a=Sa-S0*Φ(I)である。
【００４８】
これにより、トレーダが、(a)スタンドアロンバスケットの価格<Pmid-Salone,Pmid+Salone>、および(b)インベントリの存在下の未調整クォート<Pmid-Sb,Pmid+Sb>という2つの極端なケースによって定義される範囲からポイントを選ぶことが可能となる。
【００４９】
好ましいプライシングモデル拡張に関する鍵は、トレーダに以下の柔軟性を提供することである。(a)トレーダが許容残留インベントリリスクレベルを設定する、(b)トレーダが、観測される取引技量を反映するように「アルファ」について調整する、および(c)トレーダがスキュー率を設定し、買い/売り分布を形成する。
【００５０】
インベントリ効果の分析
本システムおよび方法の一目標は、インベントリのない新しい取引Aについての<Pmid-Salone,Pmid+Salone>と、インベントリIおよび新しい取引Aからの調整項より、インベントリの存在下で新しい取引に関する価格を導出する方法を提供することである。
【００５１】
一実施形態では、システムおよび方法は以下の効果を考慮に入れる。
クロッシング効果(+):これは、オーダクロッシングおよびインターナリゼーションの蓄積(reservoir)の結果として生じる。クロッシング効果はオーダ特有のものであることがあり、または統計分布特有(大数の法則)のものであることがある。
リスクプーリング効果(+):これは、相関ならびに共通リスクヘッジングおよび分散化に基づく。
インパクトコンベクシティ効果(-):単位当たりのインパクトレシオが増加する:∂2/∂2I演算子が正である。
【００５２】
クロッシング効果の計算は、オーダクロッシングおよびインターナリゼーションに基づく。Iがインベントリであり、Aが新しいオーダであるとすると、クロッシング効果関数χは以下のようになる。
χ(I,A):[0,1]
【００５３】
この関数を動的に(すなわちオーダ特有に)評価することができ、またはトレーダ入力(通常はヒストリカル測定(historical measurement)から得られる)に基づいて評価することができる。
【００５４】
バスケットAが与えられたとすると、スケールダウンされたバスケットA'を得る。
A'=χ(I,A)*A
【００５５】
リスクプーリング効果が以下に基づいて計算される。
(1)[-1,1]の相関関数Corr(I,A)
ケースI:Corr(I,A)>0
ケースII:Corr(I,A)<0(リスクオフセッティング)
(2)共通リスクヘッジング、および
(3)特定リスク希釈。
【００５６】
好ましくは、リスクスケーリング因子を以下のように計算する。
ビッドAについて、π1=risk(I+A)/[risk(I)+risk(A)]
アスクAについて、π2=risk(I-A)/[risk(I)+risk(-A)]
【００５７】
インパクトコンベクシティ効果:
単位当たりのインパクトレシオが増加する:∂2/∂2I演算子が正である。
AをインベントリIと取引するコストを測定するために、
$項では:Cost(A|I)=[Cost(I+A)-Cost(I)]および
Cost(-A|I)=[Cost(I+(-A))-Cost(I)]
基本ポイント(bps)に関して、
Aの買い注文を入れるとき:ψ(I,A)=max([Cost(I+A)-Cost(I)]/A,0)
Aの売り注文を入れるとき:ψ(I,-A)=max([Cost(I-A)-Cost(I)]/A,0)
【００５８】
ペナルティレシオΦを
Φ1=ψ(I,A)/Cost(A)および
Φ2=ψ(I,-A)/Cost(-A)のように定義し(ペナルティレシオΦは1より大きくてよい)、Aとは独立に(すなわち、新しい取引)、Iおよびvolatility(I)の解析関数を導出する。次いで、好ましくは、スワップスプレッドをこうしたペナルティレシオで調整する。
【００５９】
リスク境界効果:
好ましくは、はしご型増加関数(ladder increasing function)λがリスク回避のために使用される:
λ=f(Risk(I))
【００６０】
一実施形態は、インベントリ調整済みリスク係数を使用して、新しい取引をプライシングする。
【００６１】
流動性境界効果:
PRISEモデルがプライシングのために使用されるとき、好ましくは、サイズがターンオーバ限度に達したときにインパクト係数が調整される。好ましくは、調整は名前ごとのものであり、流動性が不十分な「ブラックシープ」を識別するためのものである。
【００６２】
トレードフローモジュレーション効果:
ここでの問題は、合成エクイティスワップについて、どのポジションがインベントリに属するか、およびどのポジションがインベントリに属さないかということである。スワップポジションの一部だけがインベントリ効果、特に新しい取引に関するサイズインパクトに寄与する。(そのリスクが補償されている)残りの部分は、サイズインパクトに基づいて新しい取引にペナルティを課すべきではない。例えば、「スワップをショートする」および「完全に複製されたエクイティバスケットをロングする」ポジションは、新しい取引に関するサイズインパクトに寄与しない。
【００６３】
すべてのインベントリ効果の混合
ステップ1:クロッシングのために新しいスワップバスケットを調整する
ステップ2:インベントリリスクスキューのためにリスク回避率を調整する
ステップ3:スタンドアロン式に新しいスワップをプライシングする
ステップ4:インベントリの存在下で価格を調整する
【００６４】
基本プライシングモデル
一実施形態では、基本プライシングモデルが、(a)スタンドアロン式にスワップをプライシングすること、(b)レプリケーションモデル、および(c)2段階ヘッジングモデルを含む。スタンドアロン式にプライシングすることは上記で論じた。
【００６５】
一実施形態のレプリケーションモデル(エクイティスワップバスケットを複製することをモデル化する)は、(1)バスケット内の厳密に同数の株を売り、または買うこと、および(2)最小コストを達成するために最適な取引軌跡を決定することを含む。
【００６６】
レプリケーションモデルからの価格は、保守的な価格を確立する:
価格=マーケットインパクト+レプリケーションリスク*リスク回避
【００６７】
レプリケーションリスクは、レプリケーションの時間中にモデル化される。リスク回避パラメータは、レプリケーションの補償前に残留リスクの量に関するプレミアムに課金するのに使用される。初期取引から測定した、経時的なリスクの低減を示す図5を参照されたい。
【００６８】
一実施形態の2段階ヘッジングモデルは、先物/ETFを使用してスワップをヘッジすることを含む。本発明者等はこれを「トランジットヘッジ」と呼ぶ。「トランジットヘッジ」は、マーケットリスクを低減するためのものである。リスクを低減することにより、より低速に取引し、レプリケーションでのインパクトを低くする。トランジットヘッジは、リスクとコストとの間のトレードオフダイナミクスを変更する。好ましくは、長期ヘッジバスケットが、(トラッキングリスクを低減するために)レプリケーションヘッジを介して構築される。
【００６９】
合成エクイティスワップに入るための価格は、以下をカバーする。
1.トランジットヘッジポジションを確立するコスト、
2.レプリケーションヘッジを確立するコスト、
3.ヘッジング中のリスクプレミアムに対する補償、および
4.トランジットヘッジポジションをアンワインドするコスト
【００７０】
ファンディングゲインは、エクイティスワップを保持しながら、残留リスクをカバーする。
【００７１】
これはまた、トレーディングのための手段をも与える。その手段に従うことにより、マーケットメーカは、コストをカバーする。
【００７２】
図6〜10に示されるスプレッドシートは、上述のようにコンピュータ上で動作するソフトウェアによって使用される数式および計算を示し、マーケット偏向の概念をさらに示す。「偏向」とは以下の問題を指す。理論価格が100であると仮定する。その価格の周りにマーケットを作成することができるが、中間価格は「理論的」中間となる。マーケットメーカがインベントリを取得する(例えば、マーケットメーカが100.20で100株を売る)とすぐに、マーケットメーカは、マーケットメーカのマーケットを偏向させ、マーケットメーカのインベントリを反映させる必要がある。マーケットメーカは売ったので、マーケットメーカはこのとき、より熱心な買い手であり、自分のリスクをカバーするためにより多くを支払う(例えば、マーケットメーカは、99.80ではなく、99.98を支払うことがある)―しかしマーケットメーカがさらに売らなければならない場合、マーケットメーカは、(追加のリスクのために)100.20よりも高い価格で売らなければならなくなる。したがって、マーケットメーカの特定のインベントリのために、マーケットメーカのマーケット(マーケットメーカが進んで買い、売る価格)が上方に偏向している。問題は、特定のインベントリが与えられたとすると、マーケットがどれだけ偏向しているかをどのように正確に決定するかということである。
【００７３】
以下の非公式の議論は、スプレッドシートの例示的部分を強調するものである。
【００７４】
図6A〜6Hに示されるスプレッドシートでは、まず、デフォルトクォートサイズ(D-2)と、そのサイズに対するスプレッドがある。次いで、初期取引サイズ(B-8)と、その取引に対する計算価格がある。次に、デフォルトクォートサイズに対する「アウト」マーケットがある。最後に、買い呼び値に達したとき、インベントリが減分される。各トランザクションの後、新しいアウトマーケットが計算される。
【００７５】
初期ブロック取引サイズは、デフォルトクォートサイズの100倍よりも大きくなることはできない。(F-2)は、トレーダによって設定される偏向であり、[I-1]は、取引の合計P&Lであり、[I-2]は、取引のスケーリング後P&Lである。
【００７６】
したがって、図6は、どのようにインベントリが初期取引に対して反応するか、およびどのように価格が永続的に偏向するかを示す。
【００７７】
図8、9、および10は、図6A〜6Hに示されるデータを生成する際に関係するステップを示す。
【００７８】
図7は、異なるクォートサイズ、より広いスプレッド、および異なる初期取引サイズを使用する第2の例示的計算を示す。この場合、純利益は74.46ドルである(セルI-109を参照)。
【００７９】
図8を参照すると、初期マーケットが示されており、初期マーケットはD5からE6内にあり、基本的には99.80から100.20まで、100upである。買い注文と売り注文との間のハーフスプレッドは20¢である。列Bでは、様々な取引サイズがある。列Cは、マーケットメーカ(「MM」)がそのマーケットを100up、99.80から100.20で作成している場合、MMは、100.20で100を取引する(行10を参照)。買い手が300を買った場合、MMはそれを100.35で取引する。次いで、アウトアスクについて、MMが100株を100.56で取引し、300株を100.35で取引する場合、正味で、Mは400株を100.40で取引した。
【００８０】
サイズに対する取引価格が見つかった後、その取引の後の次の100株に関する売り注文が計算される。セルM8内のインディファレンスビッドは以下の通りである(注:インディファレンスビッドは、マーケットメーカにとってリスクがないが、利益もない価格である)。MMは既に300株を売っている。MMは200株(K8内のサイズ)を売り、それに関する価格(L8内)は100.28となる。したがって、MMが200を100.28で売り、MMが既に300を100.32で売ったことをMMが知っている場合、MMがそのような取引に無関心となる価格がある。MMが100について100.47を支払い、300を100.35で売った場合、MMの正味の取引は、あたかもMMが200を100.28で売ったかのようになる。ここで、MMがそれを行った場合、MMは、お金を儲けないことになり、マーケットメーカのリスクを取ることに対して補償されないことになる。したがって、問題は、どの程度までMMが下方に移動するかということである。MMのアウトアスクは厳密に定義される(100.56)。売り注文は100.16とインディファレンスビッドとの間のどこかであり、インディファレンスビッドは100.47である。
【００８１】
トレーダが制御するのは、流動性を提供することに対する見返りとして、フルスプレッドとインディファレンススプレッドとの間の、スプレッドのどの部分をトレーダが保持したいかということである。スプレッドシートが示すのは、ある価格で売り、次いでより高い価格でより少量を直ちに買うことが意味をなす可能性があるということである。
【００８２】
本発明が単なる例示として説明されたこと、および本発明は本明細書に記載の特定の実施形態によって限定されるべきでないことを当業者は理解されよう。本発明の範囲または精神から逸脱することなく、本発明に対して改良および修正を行うことができる。
【００８３】
本発明の実施形態は、コンピュータ構成要素およびコンピュータで実施されるステップを含み、そのコンピュータ構成要素およびコンピュータで実施されるステップは、当業者には明らかであろう。例えば、上述の計算および通信を電子的に実施することができ、実施形態では、上述の計算および通信が電子的に実施されるものとする。説明を容易にするために、本発明のあらゆるステップまたは要素が、コンピュータシステムの一部として本明細書で説明されるわけではないが、本明細書で説明され、かつ/または主張される各ステップまたは要素が、対応するコンピュータシステムまたはソフトウェア構成要素を有することができることを当業者は理解されよう。そのようなコンピュータシステムおよび/またはソフトウェア構成要素は明らかに、当業者にとって、その対応するステップまたは要素(すなわち、その機能)を説明することによって使用可能にされ、本発明の範囲内にある。
【符号の説明】
【００８４】
110  構成要素
116  Delta1
120  IDS
125  RT
130  FIRST
135  PUMA
140  ESM
150  GPM
155  COPS
160  プライシングサービス
165  自動ヘッジプログラム
170  オートトレーダ
190  マーケット
【図１】
0005517920.tif 000002
【図２】
0005517920.tif 000003
【図３】
0005517920.tif 000004
【図４】
0005517920.tif 000005
【図５】
0005517920.tif 000006
【図６Ａ】
0005517920.tif 000007
【図６Ｂ】
0005517920.tif 000008
【図６Ｃ】
0005517920.tif 000009
【図６Ｄ】
0005517920.tif 000010
【図７Ａ】
0005517920.tif 000011
【図７Ｂ】
0005517920.tif 000012
【図７Ｃ】
0005517920.tif 000013
【図８】
0005517920.tif 000014
【図９】
0005517920.tif 000015
【図１０Ａ】
0005517920.tif 000016
【図１０Ｂ】
0005517920.tif 000017
【図６Ｅ】
0005517920.tif 000018
【図６Ｆ】
0005517920.tif 000019
【図６Ｇ】
0005517920.tif 000020
【図６Ｈ】
0005517920.tif 000021
【図１０Ｃ】
0005517920.tif 000022