(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統と負荷との間に接続され、負荷電流中の高調波成分を抑制する補償電流を送出する高調波電流補償装置において、
前記負荷に流れる負荷電流を測定する電流測定部と、
測定した負荷電流をディジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換部と、
ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出する電力系統電流算出部と、
前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力する補償電流出力部と、
前記負荷への印加電圧を測定する電圧測定部と、
前記電圧測定部が測定した測定電圧を前記Ａ／Ｄ変換部が当該測定電圧の基本波周波数の２倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした電圧瞬時値データのうち、連続する少なくとも４点の電圧瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧振幅を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧振幅を算出する正規化電圧振幅算出部と、
前記正規化電圧振幅を算出する際に用いた４点の電圧瞬時値データを含む連続する少なくとも５点の電圧瞬時値データにおける隣接する２点の電圧瞬時値データ間の先端間距離を表す４点の電圧弦長瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧弦長を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧弦長を算出する正規化電圧弦長算出部と、
前記正規化電圧振幅および前記正規化電圧弦長を用いてサンプリング１周期における回転位相角を算出すると共に、算出した回転位相角と前記サンプリング周波数とに基づいて電力系統周波数を算出する電力系統周波数算出部と、
を備え、
前記電力系統電流算出部は、前記負荷電流中の基本波成分を前記電力系統周波数の情報を用いて抽出することを特徴とする高調波電流補償装置。
【請求項２】
前記電力系統周波数算出部は、前記正規化電圧振幅および前記正規化電圧弦長の各移動平均値を用いて前記回転位相角を算出することを特徴とする請求項１に記載の高調波電流補償装置。
【請求項３】
前記電力系統周波数算出部は、前記正規化電圧振幅および前記正規化電圧弦長の各移動平均値ならびに前記サンプリング周波数を用いて仮の電力系統周波数を算出すると共に、当該仮の電力系統周波数を移動平均して求めた値を前記電力系統周波数として算出することを特徴とする請求項１に記載の高調波電流補償装置。
【請求項４】
電力系統と負荷との間に接続され、負荷電流中の高調波成分を抑制する補償電流を送出する高調波電流補償装置に適用可能な高調波電流補償方法であって、
前記負荷への印加電圧を測定するステップと、
測定した測定電圧を当該測定電圧の基本波周波数の２倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした電圧瞬時値データを生成するステップと、
前記電圧瞬時値データのうち、連続する少なくとも４点の電圧瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧振幅を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧振幅を算出するステップと、
前記正規化電圧振幅を算出する際に用いた４点の電圧瞬時値データを含む連続する少なくとも５点の電圧瞬時値データにおける隣接する２点の電圧瞬時値データ間の先端間距離を表す４点の電圧弦長瞬時値データの二乗積分演算により求めた電圧弦長を前記測定電圧の振幅値で正規化した正規化電圧弦長を算出する正規化電圧弦長算出ステップと、
前記正規化電圧振幅および前記正規化電圧弦長を用いてサンプリング１周期における回転位相角を算出する回転位相角算出ステップと、
算出した回転位相角と前記サンプリング周波数とに基づいて電力系統周波数を算出する電力系統周波数算出ステップと、
測定した測定電圧を当該測定電圧の基本波周波数の２倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした電圧瞬時値データを生成するステップと、
前記負荷に流れる負荷電流を測定するステップと、
測定した負荷電流を前記サンプリング周波数でサンプリングした電流瞬時値データを生成するステップと、
前記電力系統周波数の情報および前記電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出するステップと、
前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力するステップと、
を含むことを特徴とする高調波電流補償方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高調波電流補償装置および高調波電流補償方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の高調波電流補償装置では、交流電源系統の高調波電流を検出し、この高調波電流と逆位相の補償電流を多相インバータで発生させると共に、生成した補償電流を交流電源系統に注入して高調波電流を補償する手法が一般的に用いられている（例えば、下記特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３０１５５５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような特許文献１に示される手法は、電力系統に存在する任意一つの特定周波数の高調波電流を抑制することができるものの、不特定多数の高調波電流が存在している電力系統において、これら不特定多数の高調波電流を充分に抑制することが困難であるという問題点があった。
【０００５】
このような問題点は、今後のパワーエレクトロニクス産業の発達や、分散電源の拡大等により高調波電流の発生源が増大することに鑑みれば、看過できない重要な問題点として捉えるべきである。
【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制を可能とする高調波電流補償装置および高調波電流補償方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる高調波電流補償装置は、電力系統と負荷との間に接続され、負荷電流中の高調波成分を抑制する補償電流を送出する高調波電流補償装置において、前記負荷に流れる負荷電流を測定する電流測定部と、測定した負荷電流をディジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換部と、ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した前記負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出する電力系統電流算出部と、前記負荷電流と前記電力系統電流との差分を前記補償電流として出力する補償電流出力部と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明にかかる高調波電流補償装置によれば、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制が可能になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、負荷電流および電力系統電流の一例を示す図である。
【図２】図２は、複素平面上の電圧回転ベクトルグループを示す図である。
【図３】図３は、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の機能構成を示す図である。
【図４】図４は、高調波電流補償装置における処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】図５は、本シミュレーションにおけるモデル系統図である。
【図６】図６は、本シミュレーションにおける瞬時電圧波形および測定周波数を示す図である。
【図７】図７は、本シミュレーションにおける負荷電流および電力系統電流の各波形を示す図である。
【図８】図８は、本シミュレーションにおける補償電流波形を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に添付図面を参照し、本発明の実施の形態にかかる高調波電流補償装置および高調波電流補償方法について説明する。なお、以下に示す実施の形態により本発明が限定されるものではない。
【００１１】
実施の形態．
本実施の形態にかかる高調波電流補償装置および高調波電流補償方法を説明するにあたり、まず、本実施の形態の要旨を成す高調波電流補償処理の概念（アルゴリズム）について説明し、その後、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の構成および動作について説明する。
【００１２】
なお、以下に説明するアルゴリズムは、スパイラルベクトル理論に基づくものである。このスパイラルベクトル理論によれば、すべての電圧、電流、電荷量などの状態変数は複素数で表される。したがって、実測電圧、実測電流および実測電荷は、複素数である状態変数の実数部に対応する。ただし、本明細書では、説明を容易とするため、あるいは計算式の展開を容易とするため、実測電圧、実測電流および実測電荷を示す場合に表記すべき「Re」の文字を省略する。例えば、負荷電流ｉL(t)の実数部を表すべきRe{ｉL(t)}という表記については、単にｉL(t)と表記する。
【００１３】
図１は、負荷に流れる電流（負荷電流）および電力系統に流れる電流（電力系統電流）の一例を示す図である。図１において、太線で示す波形は電力系統電流であり、細線で示す波形は負荷電流である。図１に示すように、負荷電流は、電力系統電流の振幅に合わせて上下動し、且つ、電力系統電流よりも速い周期で振動しており、負荷電流には高調波電流が重畳している様子が示されている。
【００１４】
ここで、フーリエ変換式を用いれば、負荷電流は次式のように表わすことができる。
【００１５】
【数１】
0005517723.tif 000002
【００１６】
上記（１）式において、Ｉは電力系統電流の実効値、ωは基本波の角速度、φは基本波電圧の初期位相、Ｉkはｋ次高調波電流の実効値（ｋは１以上の整数）、ωkはｋ次高調波電流の角速度、φkはｋ次高調波電流の初期位相、Ｍは任意の自然数である。すなわち、負荷電流の瞬時値は、電流の基本波成分および、多数の高調波電流成分を含んでいる。
【００１７】
また、電力系統電流ｉS(t)は、次式のように表わすことができる。
【００１８】
【数２】
0005517723.tif 000003
【００１９】
ここで、上記（２）式におけるＰ1，Ｐ2は、積分手法の一つである最小二乗法を用いて推定される係数（実数）である。求めた係数Ｐ1，Ｐ2を（２）式に代入したものが電力系統電流瞬時値の推定値となる。
【００２０】
また、負荷電流に含まれる高調波電流を打ち消すために高調波電流補償装置から出力される補償電流をｉAF(t)で表すとき、この補償電流ｉAF(t)は、次式のように表わすことができる。
【００２１】
【数３】
0005517723.tif 000004
【００２２】
つぎに、最小二乗法を用いて係数Ｐ1，Ｐ2および補償電流ｉAF(t)を求める手順について説明する。
【００２３】
まず、上記（１）〜（３）式により、負荷電流は次式で表される。
【００２４】
【数４】
0005517723.tif 000005
【００２５】
ここで、負荷電流を時系列に並べたデータ（時系列負荷電流データ）は、以下のマトリクスで表現することができる。
【００２６】
【数５】
0005517723.tif 000006
【００２７】
なお、負荷電流を時系列に並べるためには、電力系統電流をサンプリングしなければならず、サンプリング点数ｎは次式を満足するように設定する。
【００２８】
【数６】
0005517723.tif 000007
【００２９】
上記（６）式によれば、サンプリング点数ｎは基本波の２サイクル以上であることが条件となる。なお、Ｎは基本波の１周期を４Ｎ等分する場合の細部分割数であり、任意の自然数である。例えば、Ｎ＝３に設定すれば、サンプリング間隔は、３６０／（４×３）＝３０度となる。
【００３０】
上記（６）式が成立する場合、サンプリング定理によれば、高調波成分を無視することができ、次式が成立する。
【００３１】
【数７】
0005517723.tif 000008
【００３２】
なお、上記（７）式において、負荷電流瞬時値状態変数マトリックス［ｉL］、三角関数係数状態変数マトリックス［Ａ］および、係数マトリックス［Ｐ］は、それぞれ以下のマトリックスで表される。
【００３３】
【数８】
0005517723.tif 000009
【００３４】
【数９】
0005517723.tif 000010
【００３５】
【数１０】
0005517723.tif 000011
【００３６】
ここで、上記（７）式を満足する係数マトリックス［Ｐ］は、最小二乗法により、次式のように表すことができる。
【００３７】
【数１１】
0005517723.tif 000012
【００３８】
上記（１１）式において、[Ａ]Tは転置行列であり、上記（９）式の行と列とを入れ替えた、次式のマトリックスで表すことができる。
【００３９】
【数１２】
0005517723.tif 000013
【００４０】
上記（１１）式によりより得られた係数Ｐ1，Ｐ2を次式に代入することにより、電力系統電流瞬時値の推定値が求められる。
【００４１】
【数１３】
0005517723.tif 000014
【００４２】
さらに、高調波電流補償装置の出力である補償電流ｉAF(t)は次式に基づいて求められる。
【００４３】
【数１４】
0005517723.tif 000015
【００４４】
このように、負荷電流に対し最小二乗法を適用し、負荷電流から基本波成分を抽出すると共に、抽出した基本波成分を電力系統電流とし、負荷電流と電力系統電流との差分を補償電流として、高調波電流補償装置の出力とする。
【００４５】
つぎに、電力系統周波数の測定手法について説明する。図２は、複素平面上の電圧回転ベクトルグループを示す図である。図２において、複素平面上には、それぞれ現時点の電圧回転ベクトルｖ（ｔ）、現時点よりもサンプリング１周期Ｔ（サンプリング周波数１刻み幅分に相当する時間）前時点の電圧回転ベクトルｖ(t−Ｔ)、現時点よりもサンプリング２周期（２Ｔ）前時点の電圧回転ベクトルｖ(t−２Ｔ)、現時点よりもサンプリング３周期（３Ｔ）前時点の電圧回転ベクトルｖ(t−３Ｔ)および、現時点よりもサンプリング４周期（４Ｔ）前時点の電圧回転ベクトルｖ(t−４Ｔ)が示されている。これら４個の電圧回転ベクトルは一つの電圧回転ベクトルグループを形成し、同じ回転速度で複素平面上に反時計回りに回転する。
【００４６】
ここで、この電圧回転ベクトルグループを一つの等価ベクトルに縮約する。この縮約された等価ベクトルの回転軸は、電圧回転ベクトルｖ(t−Ｔ)とｖ(t−２Ｔ)との間の対称中心にあり、正規化電圧回転軸と称し、記号Ｒｖで表す。また、この等価ベクトルの振幅を正規化電圧振幅と称し、次式を用いて計算する。
【００４７】
【数１５】
0005517723.tif 000016
【００４８】
ここで、上式におけるサンプリング周期（サンプリング１周期の時間）Ｔは、サンプリング周波数ｆsの逆数として、次式で表すことができる。
【００４９】
【数１６】
0005517723.tif 000017
【００５０】
この表現により、電圧回転ベクトルグループに属する４個の電圧回転ベクトルの実数瞬時値｛ｖ(t)，ｖ(t−Ｔ)，…｝は、次式のように表すことができる。
【００５１】
【数１７】
0005517723.tif 000018
【００５２】
上式において、Ｖは実電圧振幅、αはサンプリング１周期に対応する回転位相角、ω1＝２πｆ1は、系統の角周波数である。なお、実電圧振幅Ｖは、測定対象における交流電圧振幅の真値であり、交流電圧の周波数に依存しない値である。
【００５３】
また、回転位相角α（時間の関数であるため、以下適宜「α(t)」と表記）は、次式のように計算される。
【００５４】
【数１８】
0005517723.tif 000019
【００５５】
上式において、Ｖ2(t)は正規化電圧弦長であり、次式を用いて計算される。
【００５６】
【数１９】
0005517723.tif 000020
【００５７】
また、上記（１９）式において、ｖ2(t)，ｖ2(t−Ｔ)，ｖ2(t−２Ｔ)，ｖ2(t−３Ｔ)は差分電圧瞬時値であり、次式で表される。
【００５８】
【数２０】
0005517723.tif 000021
【００５９】
なお、回転位相角α(t)は、電力系統周波数ｆ1(t)および、上記（１６）式に示されるサンプリング周期Ｔまたはサンプリング周波数ｆsを用いて次式のように表される。
【００６０】
【数２１】
0005517723.tif 000022
【００６１】
したがって、上記（２１）式により、電力系統周波数ｆ1(t)は、次式を用いて算出することができる。
【００６２】
【数２２】
0005517723.tif 000023
【００６３】
なお、上記で定義した正規化電圧振幅は、複素平面上の電圧回転ベクトルグループデータを利用して計算した電圧振幅である。また、この正規化電圧振幅は、実電圧振幅とは異なり、交流電圧の周波数に依存性があるという性質がある。
【００６４】
つぎに、サンプリング分割数の概念について説明する。表１は、サンプリング分割数の一覧表である。
【００６５】
【表１】
0005517723.tif 000024
【００６６】
この表１では、最左欄にサンプリング分割数Ｎを示し、以下、サンプリング分割数Ｎに応じて変化する電圧振幅回転ベクトルグループのサンプリング数、電圧弦長回転ベクトルグループのサンプリング数および、サンプリング１周期時間の回転位相角を表している。なお、最右欄に示す回転位相角の変化を見れば分かるように、サンプリング分割数Ｎは、回転位相角を小さくする（整数分の１にする）ための設定値（整定値）である。
【００６７】
なお、図２は、サンプリング分割数Ｎ＝１であるときの電圧回転ベクトルグループを示している。
【００６８】
つぎに、サンプリング分割数が任意の値をとるときの正規化電圧振幅計算式を提案する。次式は、サンプリング分割数Ｎの電圧回転ベクトルグループに対応する正規化電圧振幅Ｖ(t)を表す式である。
【００６９】
【数２３】
0005517723.tif 000025
【００７０】
ここで、サンプリング分割数Ｎの電圧回転ベクトルｖ(t)の実数部瞬時値は、次式で与えられる。
【００７１】
【数２４】
0005517723.tif 000026
【００７２】
同様に、サンプリング分割数Ｎの電圧回転ベクトルグループに対応する正規化電圧弦長Ｖ2(t)は、次式のように表される。
【００７３】
【数２５】
0005517723.tif 000027
【００７４】
また、差分電圧瞬時値は、上記（２０）式を拡張することで、次式のように表される。
【００７５】
【数２６】
0005517723.tif 000028
【００７６】
つぎに、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の機能構成と、その動作について、図３および図４を参照して説明する。ここで、図３は本実施の形態にかかる高調波電流補償装置１の機能構成を示す図であり、図４は高調波電流補償装置１における処理の流れを示すフローチャートである。
【００７７】
図３は、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置の機能構成を示す図である。図３に示すように、本実施の形態にかかる高調波電流補償装置１は、電圧・電流測定部２、Ａ／Ｄ変換部３、電力系統周波数算出部４、電力系統電流算出部５、補償電流算出部６、補償電流出力部７、インターフェース８および、記憶部９を備えて構成される。なお、インターフェース８は、演算結果等を表示装置や外部装置に出力する処理を行い、記憶部９は、測定データや演算結果などを記憶する処理を行う。
【００７８】
上記の構成において、電圧・電流測定部２は、電力系統に設けられた計器用変圧器（ＰＴ）および変流器（ＣＴ）からの瞬時電圧および瞬時電流を取り込んで測定する処理を行い、Ａ／Ｄ変換部３は、取り込んだ瞬時電圧および瞬時電流をディジタルデータに変換する（ステップＳ１０１）。なお、変換されたディジタルデータ（電圧瞬時値データおよび電流瞬時値データ）は、記憶部９に格納される。
【００７９】
電力系統周波数算出部４は、上記（２２）式に示した電力系統周波数ｆ1(t)を算出する（ステップＳ１０２）。なお、この算出処理では、ステップＳ１０２〜Ｓ１０５の処理が実行される。
【００８０】
まず、上記した電圧振幅回転ベクトルグループをなす複数の電圧瞬時値データを用いて正規化電圧振幅を算出する（ステップＳ１０２）。このステップＳ１０２の処理では、上記（１５）式に基づく演算処理が実行される。すなわち、ステップＳ１０２の処理では、測定対象となる交流電圧の周波数の２倍以上のサンプリング周波数でサンプリングした連続する少なくとも４点の瞬時値データの例えば二乗積分演算により求めた電圧振幅を交流電圧の振幅値で正規化して正規化電圧振幅として算出する処理が実行される。
【００８１】
同様に、上記した電圧振幅回転ベクトルグループをなす複数の電圧瞬時値データを用いて正規化電圧弦長を算出する（ステップＳ１０３）。このステップＳ１０３の処理では、上記（１９）式に基づく演算処理が実行される。すなわち、ステップＳ１０３の処理では、上記サンプリング周波数でサンプリングされ、上記正規化電圧振幅を算出する際に用いた４点の瞬時値データを含む連続する少なくとも５点の瞬時値データにおける隣接する２点の瞬時値データ間の先端間距離を表す４点の瞬時値データ（弦長瞬時値データ）の例えば二乗積分演算により求めた電圧弦長を交流電圧の振幅値で正規化して正規化電圧弦長として算出する処理が実行される。
【００８２】
つぎに、ステップＳ１０２にて算出された正規化電圧振幅と、ステップＳ１０３にて算出された正規化電圧弦長を用いて、サンプリング１周期に対応する回転位相角を算出する（ステップＳ１０４）。このステップＳ１０４の処理では、上記（１８）式に基づく演算処理が実行される。
【００８３】
さらに、ステップＳ１０４にて算出された回転位相角を用いて、電力系統周波数を算出する（ステップＳ１０５）。このステップＳ１０５の処理では、上記（２２）式に基づく演算処理が実行される。
【００８４】
なお、電力系統周波数が安定している場合や、電力系統周波数の変動が問題にならない場合には、上記ステップＳ１０２〜Ｓ１０５の処理を省略しても構わない。この場合、電力系統周波数は、定格周波数（例えば５０Ｈｚまたは６０Ｈｚ）であるとすればよい。また、電力系統周波数を定格周波数であると設定できる場合、電力系統周波数を算出する必要がないので、電圧瞬時値データを用いる必要はない。
【００８５】
電力系統電流算出部５は、上記（１）〜（１３）式を用いて説明した手順に従って、電力系統電流ｉS(t)を算出する（ステップＳ１０６）。より詳細には、負荷電流ｉL(t)に対して例えば最小二乗法を適用することにより、負荷電流ｉL(t)に含まれる基本波成分である電力系統電流ｉS(t)を算出する。
【００８６】
補償電流算出部６は、上記（１４）式に基づいて補償電流ｉAF(t)を算出する（ステップＳ１０７）。より詳細には、測定した負荷電流ｉL(t)から、ステップＳ１０６にて算出した電力系統電流ｉS(t)を減算することにより補償電流ｉAF(t)を算出する。
【００８７】
補償電流出力部７は、補償電流算出部６が算出した補償電流ｉAF(t)を高調波電流補償装置１の出力として電力系統に送出する。
【００８８】
ところで、電力系統電圧の波形に大きなノイズが存在している場合、算出した電力系統周波数に大きな誤差が含まれることが考えられる。このような場合には、以下に示す移動平均処理を行うことが好ましい。
【００８９】
まず、次式に基づいて、正規化電圧振幅の移動平均値を計算する。
【００９０】
【数２７】
0005517723.tif 000029
【００９１】
なお、上式におけるＷは任意の自然数である。
【００９２】
同様に、正規化電圧弦長の移動平均値を計算する。
【００９３】
【数２８】
0005517723.tif 000030
【００９４】
これら（２７），（２８）式を用いれば、次式に基づいて、サンプリング１刻み幅に対応する回転位相角が求められる。
【００９５】
【数２９】
0005517723.tif 000031
【００９６】
さらに、この（２９）式を用いれば、次式に基づいて、回転位相角の移動平均値が求められる。
【００９７】
【数３０】
0005517723.tif 000032
【００９８】
この（３０）式にて求めた回転位相角の移動平均値を上記（２２）式に代入することで得た値（下記（３１）式の値）を電力系統周波数の移動平均値とすることができる。
【００９９】
一方、移動平均処理を回転位相角に対しては行わず、電力系統周波数に対して行うようにしてもよい。すなわち、まず、（２９）式を用いて求めた回転位相角を上記（２２）式に代入することで次式のように電力系統周波数を算出する。
【０１００】
【数３１】
0005517723.tif 000033
【０１０１】
つぎに、この（３１）式を用いて得た値に対して移動平均処理を行えば、次式のように電力系統周波数の移動平均値を算出することができる。
【０１０２】
【数３２】
0005517723.tif 000034
【０１０３】
つぎに、図５に示すようなＬＣ回路からなるモデル系統図を用いて行ったシミュレーションについて説明する。なお、このモデル系統は、ＩＥＥＥ論文ＰＣＣ  ２００２“Analysis of an AC LC Ladder Circuit with Spiral Vector Theory”に示されているものであり、より詳細な説明はこの論文を参照されたい。
【０１０４】
図５において、Ｌはインダクタ、Ｃはコンデンサ、ｖsは電源、ＡＦはこの発明に係る高調波電流補償装置、Ｓはスイッチである。また、ｉSは電力系統電流、ｉLは負荷電流、ｉAFは高調波電流補償装置の出力である補償電流である。
【０１０５】
図５において、スイッチＳを投入すると、このＬＣ回路に過渡電流が生じる。この回路のループ電荷方程式は以下の通りである。
【０１０６】
【数３３】
0005517723.tif 000035
【０１０７】
また、このLC回路の定常電流解は次式のとおりである。
【０１０８】
【数３４】
0005517723.tif 000036
【０１０９】
さらに、この回路の特性方程式は次式のとおりである。
【０１１０】
【数３５】
0005517723.tif 000037
【０１１１】
ここで、図５のＬＣ回路には抵抗成分がないため、上記（３５）式の解は、次式に示すように３つの虚数となる。
【０１１２】
【数３６】
0005517723.tif 000038
【０１１３】
すなわち、図５のＬＣ回路に流れる電流は、基本波および、３つの高調波によって永遠に振動することを意味する(抵抗成分がないため、スイッチＳの投入によって流れる過渡電流は減衰しない)。
【０１１４】
また、（３３）式に示すループ電荷方程式の３つの解は、次式のとおりである。
【０１１５】
【数３７】
0005517723.tif 000039
【０１１６】
【数３８】
0005517723.tif 000040
【０１１７】
【数３９】
0005517723.tif 000041
【０１１８】
これら（３７）〜（３９）式により、負荷電流ｉLの一般解は、次式で表される。
【０１１９】
【数４０】
0005517723.tif 000042
なお、係数Ａ1，Ａ2，Ａ3は、系統初期条件により決定される任意定数である。
【０１２０】
このように、負荷電流ｉLは基本波電流と３つの高調波電流とが重畳されて振動していることがわかる。
【０１２１】
つぎに、シミュレーション結果について説明する。なお、具体的なパラメータとして、モデル系統パラメータは下記表２に示すとおりであり、高調波電流補償装置パラメータは、下記表３に示すとおりである。なお、電源電圧初期位相とは、スイッチＳを閉じた時点（ｔ＝０）における電源電圧の位相角である。
【０１２２】
【表２】
0005517723.tif 000043
【０１２３】
【表３】
0005517723.tif 000044
【０１２４】
表２のモデル系統パラメータの場合、３つの振動モードにおける回転角速度は、つぎのとおりである。
【０１２５】
【数４１】
0005517723.tif 000045
【０１２６】
また、この例における電力系統基本波の回転角速度は、つぎのとおりである。
【０１２７】
【数４２】
0005517723.tif 000046
【０１２８】
これら（４１），（４２）式より、高調波の周波数成分は基本波の２倍以上である条件を満足していることが分かる。
【０１２９】
図６は、本シミュレーションにおける瞬時電圧波形および測定周波数を示す図であり、菱形記号を結んだ波形が瞬時電圧を表し、クロス記号を結んだ波形が測定周波数を表している。なお、図６では、これら瞬時電圧波形および測定周波数に加え、正規化振幅および正規化弦長の値も合わせて示している。
【０１３０】
まず、本シミュレーションのパラメータによれば（表２参照）、入力される電源電圧は、次式のとおりである。
【０１３１】
【数４３】
0005517723.tif 000047
【０１３２】
以下、同様に、正規化電圧振幅の測定結果、正規化電圧弦長の測定結果および、周波数の測定結果は、それぞれ以下のとおりである。
【０１３３】
【数４４】
0005517723.tif 000048
【０１３４】
【数４５】
0005517723.tif 000049
【０１３５】
【数４６】
0005517723.tif 000050
【０１３６】
これら（４４）〜（４６）式および図６からも明らかなように、入力周波数が定格周波数でない４７Ｈｚの場合であっても、安定した電圧振幅および電圧弦長を測定（算出）することができ、その結果、安定した電力系統周波数の測定（算出）が可能となっている。
【０１３７】
また、図７は、本シミュレーションにおける負荷電流および電力系統電流の各波形を示す図であり、白丸記号を結んだ波形が負荷電流を表し、黒三角記号を結んだ波形が電力系統電流を表している。
【０１３８】
負荷電流は、基本波電流と３つの振動モードの高調波電流とを含んでおり、スパイラルベクトル理論による解析解は、次式で表される。
【０１３９】
【数４７】
0005517723.tif 000051
【０１４０】
図７にも示されるように、最小二乗法により計算した電力系統電流は正弦波であることが分かる。さらに、上記（４７）式から抽出した基本波成分、すなわち、次式で表される電力系統電流ｉS(t)は、図７に示される電力系統電流波形に完全に一致しており、負荷電流の基本波成分を正しく抽出していることが分かる。
【０１４１】
【数４８】
0005517723.tif 000052
【０１４２】
図８は、本シミュレーションにおける補償電流波形を示す図である。なお、この図に示す補償電流は、負荷電流と電力系統電流との差分成分である。ここで、上記（４７）式から抽出した高調波成分（基本波以外の成分）、すなわち、次式で表される補償電流ｉAF(t)は、図８に示される補償電流波形に完全に一致しており、基本波成分以外のすべての高調波成分(本シミュレーション場合では、３つのモードによる高調波成分)を正しく抽出していることが分かる。
【０１４３】
【数４９】
0005517723.tif 000053
【０１４４】
なお、本実施の形態では、単相回路系統の場合を一例として説明したが、例えば三相平衡回路系統および三相不平衡回路系統などの多相回路系統にも適用できることは無論である。
【０１４５】
以上説明したように、本実施の形態の高調波電流補償装置および高調波電流補償方法によれば、負荷に流れる負荷電流を測定し、測定した負荷電流をディジタルデータに変換し、ディジタルデータに変換された電流瞬時値データを用いて積分手法により抽出した負荷電流中の基本波成分を電力系統電流として算出し、負荷電流と電力系統電流との差分を補償電流として出力することとしたので、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制が可能となる。
【０１４６】
また、本実施の形態の高調波電流補償装置および高調波電流補償方法によれば、不特定多数の高調波電流を個々に算出する必要がないので、補償電流の算出を簡易且つ軽快に行うことが可能となる。
【産業上の利用可能性】
【０１４７】
以上のように、本発明にかかる高調波電流補償装置および高調波電流補償方法は、電力系統に存在する不特定多数の高調波電流の抑制を可能とする発明として有用である。
【符号の説明】
【０１４８】
１  高調波電流補償装置
２  電圧・電流測定部
３  Ａ／Ｄ変換部
４  電力系統周波数算出部
５  電力系統電流算出部
６  補償電流算出部
７  補償電流出力部
８  インターフェース
９  記憶部
【図１】
0005517723.tif 000054
【図２】
0005517723.tif 000055
【図３】
0005517723.tif 000056
【図４】
0005517723.tif 000057
【図５】
0005517723.tif 000058
【図６】
0005517723.tif 000059
【図７】
0005517723.tif 000060
【図８】
0005517723.tif 000061