(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブロックコードに対する複数の基本シーケンスのうちの１つ以上の基本シーケンスを用いて、情報ビットａ０、ａ１、ａ２、・・・ａＡ−１をチャネルコーディングすることにより、コーディングされたビットｂ０、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂ１９を出力することを含む方法であって、
【化８８】
0005411984.tif 000143
であり、
前記ブロックコードに対する前記複数の基本シーケンスは、以下の表１
【化８９】
0005411984.tif 000144
に定義されるＭｉ，０〜Ｍｉ，１２である、方法。
【請求項２】
前記情報ビットａ０、ａ１、ａ２、・・・ａＡ−１は、チャネル品質情報（ＣＱＩ）ビット、前符号化行列指示子（ＰＭＩ）、チャネルランク指示子（ＲＩ）及びＡＣＫ／ＮＡＣＫデータのうちの少なくとも一つを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記コーディングされたビットｂ０、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂ１９は、物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送される、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
ブロックコードに対する複数の基本シーケンスのうちの１つ以上の基本シーケンスを用いて、情報ビットａ０、ａ１、ａ２、・・・ａＡ−１をチャネルコーディングすることにより、コーディングされたビットｂ０、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂ１９を出力することをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
【化９０】
0005411984.tif 000145
であり、
前記ブロックコードに対する前記複数の基本シーケンスは、以下の表１
【化９１】
0005411984.tif 000146
に定義されるＭｉ，０〜Ｍｉ，１２である、プログラム。
【請求項５】
前記情報ビットａ０、ａ１、ａ２、・・・ａＡ−１は、チャネル品質情報（ＣＱＩ）ビット、前符号化行列指示子（ＰＭＩ）、チャネルランク指示子（ＲＩ）及びＡＣＫ／ＮＡＣＫデータのうちの少なくとも一つを含む、請求項４に記載のプログラム。
【請求項６】
前記コーディングされたビットｂ０、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂ１９は、物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送される、請求項４または５に記載のプログラム。
【請求項７】
ブロックコードに対する複数の基本シーケンスのうちの１つ以上の基本シーケンスを用いて、情報ビットａ０、ａ１、ａ２、・・・ａＡ−１をチャネルコーディングすることにより、コーディングされたビットｂ０、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂ１９を出力するように構成された装置であって、
【化９２】
0005411984.tif 000147
であり、
前記ブロックコードに対する前記複数の基本シーケンスは、以下の表１
【化９３】
0005411984.tif 000148
に定義されるＭｉ，０〜Ｍｉ，１２である、装置。
【請求項８】
前記情報ビットａ０、ａ１、ａ２、・・・ａＡ−１は、チャネル品質情報（ＣＱＩ）ビット、前符号化行列指示子（ＰＭＩ）、チャネルランク指示子（ＲＩ）及びＡＣＫ／ＮＡＣＫデータのうちの少なくとも一つを含む、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記コーディングされたビットｂ０、ｂ１、ｂ２、・・・、ｂ１９は、物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送される、請求項７または８に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動通信システムの符号化方法に係り、特に、ブロックコード（Ｂｌｏｃｋ  Ｃｏｄｅ）を用いて様々な長さを有する情報に效率的にチャネルコーディングを行う方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
まず、基本的な符号化（ｃｏｄｉｎｇ）理論のうち、本発明の説明のために必要な内容について述べる。
【０００３】
一般の２進誤り訂正コード（ｅｒｒｏｒ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｎｃｏｄｅ）を、［ｎ，ｋ，ｄ］と表示すると、ｎは、符号化された符号語（ｃｏｄｅｗｏｒｄ）のビット数、ｋは、符号化前の情報ビット数、ｄは、符号語間の距離のうち最小値を意味する。ここでは二進符号を考慮するので、符号語の符号長は２ｎであり、符号化された符号語の総個数は２ｋとなる。また、便宜上、最小距離が内容においてさほど重要でない場合は、上記の二進誤り訂正コードは［ｎ，ｋ］で表示することもできる。本文書では、特別な言及がない限り、ｎ、ｋ及びｄが表す値は、上記の内容を意味するとする。
【０００４】
この場合、誤り訂正コードをＸ個の行及びＹ個の列で構成される行列形態のブロックコードと混同してはならない。
【０００５】
一方、符号率Ｒは、情報ビット数を符号語のビット数で除算した値で定義される。すなわち、Ｒ＝ｋ／ｎで定義される。
【０００６】
以下、ハミング距離（Ｈａｍｍｉｎｇ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）について説明する。
【０００７】
ハミング距離は、同じビット数を有する２進符号の間において対応するビット値が一致しないビットの個数を意味する。一般に、ハミング距離ｄがｄ＝２ａ＋１なら、ａ個の誤りを訂正することができる。例えば、２つの符号語が１０１０１１と１１００１０であれば、両符号語のハミング距離は３である。
【０００８】
一方、符号化理論において最小距離（ｍｉｎｉｍｕｍ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）は、符号に属する任意の２つの符号語間の距離の最小値を意味する。このような最小距離は、符号の性能を示す重要な評価量の一つとなり、距離としては上述のハミング距離が用いられる場合が多い。符号化過程により生成された符号語間の距離が遠いほど、該当の符号語が他の符号語と判断される確率が低くなるので、符号化性能が向上する。また、全体符号の性能は、最も悪い性能を有する符号語間の距離、すなわち、符号語間における最小距離により評価される。要するに、最小距離が最大化した符号が良い性能を示すこととなる。
【０００９】
次世代移動通信システムで、制御情報は、システムの構成及び伝送チャネルの情報などを伝送することによってシステムの性能を決定する非常に重要な情報である。このような制御情報は、システムのリソースをできるだけ少なく使用する目的で、短い長さで構成され、チャネル誤りに強い優れた符号化手法を用いて符号化された後に伝送される。例えば、３ＧＰＰ移動通信システムで制御情報のための符号化手法には、ＲＭ（Ｒｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ）符号ベースの短い長さのブロック符号、テールバイティング畳み込み（ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ  ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ）符号、シンプレックス（ｓｉｍｐｌｅｘ）符号の反復符号などが考慮されている。
【００１０】
一方、上述した３ＧＰＰ移動通信システムの進化型である３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムにおいては、制御情報が、ブロックコード（Ｂｌｏｃｋ  Ｃｏｄｅ）を用いた符号化を経て伝送されることが議論されている。具体的に、伝送される情報ビットの長さをＡとする場合、２０個の行とＡ個の列で構成されるブロックコード（すなわち、（２０，Ａ）ブロックコード）を用いて制御情報を伝送することが論議されている。
【００１１】
ただし、（２０，Ａ）の形態を有するブロックコードには様々な形態のものがあり、それぞれのブロックコードの全てに対して、様々な長さを有する情報ビットの符号化性能をそれぞれ確認することで最適の形態を見出すことは困難である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
上記問題を解決するために、本発明の一側面では、様々な長さを有する情報の効率的な（２０，Ａ）ブロック符号化方法を提案する。すなわち、情報ビットの長さが様々に変わり、符号化された符号語のビット長も様々に変わる状況で、上述したように様々なビット長の組合せを效果的に支援する（２０，Ａ）ブロック符号化方法を提案する。
【００１３】
一方、上記符号化ビット数は２０以下の場合もあり、情報ビット数も様々に変更されることがある。したがって、本発明の他の側面では、長い長さの情報ビット／符号化ビット数に対して提案されたブロック符号のうち、必要な部分のみを效率的に使用する方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の課題を解決するための本発明の一実施形態は、２０個の行（Ｒｏｗ）及び情報ビット長に該当するＡ個の列（Ｃｏｌｕｍｎ）を含むコード生成行列を用いて前記情報ビットをチャネルコーディングする方法であって、
前記Ａの長さを有する情報ビットを、前記コード生成行列の各列に対応する２０ビット長を有する基本シーケンス（Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）を用いてチャネルコーディングを行い、
前記Ａが１０の場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、ＴＦＣＩ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｆｏｒｍａｔ  Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）情報のコーディングに用いられた３２個の行及び１０個の列で構成されたコード行列のうち、２，５，８，１１，１５，１６，２１，２２，２５，２９，３０及び３１番目の行を除く２０個の行を選択した時に構成される２０個の行及び１０個の列で構成された第１行列、または、前記第１行列における一つ以上の行間及び一つ以上の列間のうち一つ以上に対して相互順序を換えてなる第２行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応することができる。
【００１５】
好ましくは、前記Ａが１０よりも大きい場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、
前記第１行列または第２行列に、最小ハミング距離の最大値が４を満足し、長さ２０の追加基本シーケンスのうち、Ａ−１０の長さに該当する個数の基本シーケンスを列方向シーケンスとして追加した第３行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する。
【００１６】
好ましくは、前記Ａが１０よりも大きい場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、
前記第１行列または第２行列に、“０”を４個含む長さ２０の追加基本シーケンスのうち、Ａ−１０の長さに該当する個数の基本シーケンスを列方向シーケンスとして追加した第３行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する。
【００１７】
好ましくは、前記追加基本シーケンスは、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，０，０］、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，１，１，０，０］、
［０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０］、及び
［０，０，１，１，１，０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１］
のうち、一つ以上を含む。
【００１８】
好ましくは、前記Ａは１４以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【００１９】
【化２】
0005411984.tif 000002
のような第４行列の列方向シーケンスのうち、左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する。
【００２０】
好ましくは、前記Ａは１３以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【００２１】
【化３】
0005411984.tif 000003
のような第５行列の列方向シーケンスのうち、左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する。
【００２２】
上記の課題を解決するための本発明の他の実施形態は、２０個の行（Ｒｏｗ）及び情報ビット長に該当するＡ個の列（Ｃｏｌｕｍｎ）を含むコード生成行列を用いて前記情報ビットをチャネルコーディングする方法であって、
前記Ａの長さを有する情報ビットを、前記コード生成行列の各列に対応する２０ビット長を有する基本シーケンス（Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）を用いてチャネルコーディングを行い、
前記Ａが１０の場合、前記コード生成行列の列に対応する各基本シーケンスは、
【００２３】
【化４】
0005411984.tif 000004
のような第１行列、または、前記第１行列の一つ以上の行間及び一つ以上の列間のうち一つ以上に対して相互順序を換えてなる第２行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する。
【００２４】
好ましくは、前記Ａが１０よりも大きい場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、
前記第１行列または第２行列に、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，０，０］、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，１，１，０，０］、
［０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０］、及び
［０，０，１，１，１，０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１］
のようなシーケンスのうち、Ａ−１０の長さに該当する個数のシーケンスを列方向シーケンスとして追加した第３行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する。
【００２５】
好ましくは、前記Ａは１４以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【００２６】
【化６】
0005411984.tif 000005
のような第４行列の列方向シーケンスのうち、左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する。
【００２７】
好ましくは、前記Ａは１３以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【００２８】
【化７】
0005411984.tif 000006
のような第４行列の列方向シーケンスのうち左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する。
【００２９】
好ましくは、前記情報ビットは、チャネル品質情報ビット、前符号化行列指示子（ＰＭＩ）、チャネルランク指示子（ＲＩ）及びＡＣＫ／ＮＡＣＫのうち一つ以上を含む。
【００３０】
好ましくは、チャネルコーディングされた前記情報ビットは、物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送される。
【発明の効果】
【００３１】
上述した本発明の各実施形態によると、既存に３ＧＰＰシステムでＴＦＣＩ情報コーディングに用いられたコードを再使用して、容易に（２０，ｋ）ブロックコーディングを具現することができ、これにより、生成される符号語間の最大の最小距離を増加させ、性能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明の一実施形態によって、（３２，１０）ＴＦＣＩ情報コードから效率的に（２０，１０）ブロックコードを生成する方法を説明するための図である。
【図２】本発明の一実施形態によって、（２０，１０）、（１８，１０）及び（１６，１０）形態のコード生成行列をそれぞれ、（３２，１０）形態を有する基本コードから生成する方式を説明するための図である。
【図３】本発明の他の実施形態によって、（３２，１０）形態を有する基本コードから（２０，１０）コードを生成した後、これを用いて（１８，１０）コード及び（１６，１０）コードをそれぞれ生成する方式を説明するための図である。
【図４】本発明のさらに他の実施形態によって、（３２，１０）形態を有する基本コード生成行列から（２０，１０）コード生成行列を生成し、生成された（２０，１０）コード生成行列を用いて（１８，１０）コード生成行列を生成し、生成された（１８，１０）コード生成行列を用いて（１６，１０）コード生成行列を生成する方式を説明するための図である。
【図５】本発明のさらに他の実施形態によって、（３２，１０）形態を有する基本コード生成行列から（２０，１０）コード生成行列を生成し、生成された（２０，１０）コード生成行列を用いて（１６，１０）コード生成行列を生成し、生成された（１６，１０）コード生成行列を用いて（１８，１０）コード生成行列を生成する方式を説明するための図である。
【図６】本発明の一実施形態によって提案された（２０，Ａ）、（１８，Ａ）符号化性能を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態によって提案された（２０，Ａ）、（１８，Ａ）符号化性能を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の好適な実施形態を、添付の図面を参照しつつ詳細に説明する。添付の図面と共に以下に開示される詳細な説明は、本発明の例示的な実施形態を説明するためのもので、本発明が実施されうる唯一の実施形態を示すためのものではない。例えば、以下の説明は、理解を助けるために、３ＧＰＰ  ＬＴＥ（３ｒｄ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ  Ｐｒｏｊｅｃｔ  Ｌｏｎｇ  Ｔｅｒｍ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）システムに適用される具体的な例を挙げて説明するか、本発明は、３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムの他に、一般的に様々な長さを有する制御情報をブロックコードを用いてチャネルコーディングを行う必要があるいずれの通信システムにも適用可能である。
【００３４】
以下の詳細な説明は、本発明の完全な理解を提供するために具体的な細部事項を含む。しかし、当業者には、本発明がこのような具体的な細部事項なしにも実施可能であるということが理解できる。場合によっては、本発明の概念が曖昧になることを避けるために、公知の構造及び装置を省略したり、各構造及び装置の核心機能を中心にしたブロック図の形式で示す。また、本明細書全体にわたって同一の構成要素には同一の図面符号を付して説明する。
【００３５】
上述したように、本発明の一側面では、様々な長さを有する情報に效率的に（２０，Ａ）ブロック符号化を行う方法を提案する。そのために、本発明の一実施形態では、既存システムで用いられたブロック符号の生成行列に基づいて符号を構成し、符号化及び復号化を減らす方法を提案する。具体的に、本実施形態では、長い長さの情報を符号化するための生成行列を探す過程で、特定条件を付加して探すことによって、より効率的で迅速に大きい生成行列を探す方法を提案する。
【００３６】
一方、上述した通り、本発明の他の側面では、長い長さの情報ビット／符号化ビット数に対して提案されたブロック符号の中から必要な部分のみを效率的に使用する方法を提案する。そのため、本発明の一実施形態では、様々な長さを有する情報をブロック符号化する際に、それぞれの長さに該当する生成行列を最大限共通するように具現することによって、効率的な符号化を行うことを提案する。すなわち、本実施形態では、最大情報量の長さに応じて生成された大きい生成行列に基づいて、該記最大長さより小さいまたは等しい長さの情報を符号化するための生成行列を構成することによって、それぞれの情報長さのための生成行列間の共通点を最大限に維持する方法を提案する。
【００３７】
その具体的な第一の方法としては、最大長さより小さいまたは等しいそれぞれの情報量に応じて、個別的に最適化して生成行列を構成することが可能である。第二の方法としては、前記最大長さより小さいまたは等しい情報長さを符号化するための生成行列を構成する際に、長い長さの情報のための生成行列が、短い長さの情報のための生成行列を必ず含むようにする入れ子構造（ｎｅｓｔｅｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）で生成行列を構成することが可能である。第三の方法としては、情報長さのそれぞれに対して最適化された生成行列を構成する上でできるだけ入れ子構造となるように変形する複合構造（Ｈｙｂｒｉｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）とすることが可能である。
【００３８】
以下では、上記の本発明の一側面を、下記のような過程によって（２０，Ａ）ブロック符号を最終的に（２０，１４）ブロック符号まで用意し、これを用いてＡの長さを有する情報にチャネルコーディングを行う方法を挙げて説明する。
【００３９】
第１の過程としては、既存の３ＧＰＰで用いられたＴＦＣＩ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｆｏｒｍａｔ  Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）情報のコーディングに用いられた（３２，１０）符号から（２０，１０）符号を生成する方法について述べる。
【００４０】
第２の過程としては、情報ビットの長さが１０ビット以上である場合に備えて、上述したような（２０，１０）符号に、情報ビット数に応じて基本シーケンス（Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）を追加して、最大（２０，１４）符号まで生成する場合について述べる。
【００４１】
第３の過程としては、上述した（２０，１４）符号を修正して、性能を改善する方法について説明する。
【００４２】
一方、上述した過程によって生成された（２０，１４）符号に基づいて１８ビット、１６ビット長の符号語を生成できるブロック符号化方法を挙げて、本発明の他の側面を説明する。
【００４３】
本発明は、３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムで、チャネル品質指示子（ＣＱＩ）情報を物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送する場合に行われるチャネルコーディングに好適に適用可能である。ただし、本発明の適用範囲がそれに限定されることはなく、様々な長さを有する制御情報のチャネルコーディングを必要とする様々なシステムに適用可能である。
１．第１側面−（２０，Ａ）ブロックコーディング
（１）第１段階−（２０，１０）ブロックコード生成
【００４４】
本実施形態では、次世代移動通信システムで用いられるＰＲＭ（Ｐｕｎｃｔｕｒｅｄ  Ｒｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ）符号の生成行列を提案する。この符号に使用される生成行列は、３ＧＰＰ  Ｒｅｌ’９９でＴＦＣＩ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｆｏｒｍａｔ  Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）情報のチャネルコーディングに用いられた（３２，１０）符号の生成行列に基づいて、符号化される符号語の長さに応じて穿孔（Ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ）された形態を有するように設計することを提案する。
【００４５】
このような（３２，１０）ＴＦＣＩ情報コードの再使用は、色々な利点を有する。第一、ＴＦＣＩ情報コードそのものがＲｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ符号に基づいて設計されたので、穿孔されたＴＦＣＩ符号も変形されたＲｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ符号構造を有する。このようなＲｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒベース符号は、復号過程で速いハダマード変換（Ｆａｓｔ  Ｈａｄａｍａｒｄ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）のような方法を使用するから速い復号が可能である。第二、ＴＦＣＩ符号化方式は、様々な長さの情報ビットと符号化ビットを支援する。このように情報ビットの長さ及び符号化ビットの長さが様々に変化可能なため、現在３ＧＰＰ  ＬＴＥのＣＱＩ伝送のための要求事項をよく満たすこととなる。
【００４６】
下記の表１は、３ＧＰＰ  Ｒｅｌ’９９でＴＦＣＩ情報チャネルコーディングに用いられた長さ３２ビット、
【００４７】
【化８】
0005411984.tif 000007
の符号語を生成する（３２，１０）符号の生成行列を表す。
【００４８】
【表１】
0005411984.tif 000008
以下では、上記の表１のような（３２、１０）ブロックコードをＴＦＣＩ情報コードまたはＴＦＣＩ情報コーディング用ブロックコードと呼ぶ。
【００４９】
一般に、ブロックコードにおいて行間または列間の位置を互いに換えても、生成される符号語に性能差は生じないものと知られている。このような点に着目して、下記の表２は、上述したＴＦＣＩ情報コーディングに用いられた（３２，１０）ブロックコードと等価であるブロックコードを表す。
【００５０】
【表２】
0005411984.tif 000009
上記表２に表示されたブロックコードは、上記ＴＦＣＩコーディングに用いられた（３２，１０）コードの行と列の位置が変更されたし、いくつかの列（表１のＴＦＣＩ情報コード基準では行）間に互いに位置が換わっている形態を表している。
【００５１】
すなわち、本実施形態では、上述した通り、（３２，１０）の形態を有するＴＦＣＩ情報コード（表１）またはその等価形態行列（表２）のうち、１２個の行（表２のブロックコードでは列）を穿孔したり、２０個の行（表２のブロックコードでは列）を選択して（２０，１０）ブロックコードを構成することを提案する。上記表１を利用する場合と上記表２を利用する場合においてモード性能に差がないので、以下では、説明の便宜のために、特別な表記がない限り、上記表２のようなＴＦＣＩ情報コードの等価形態を利用すると仮定する。
【００５２】
一方、上記ＴＦＣＩ情報符号化に用いられた（３２，１０）符号は、Ｒｅｅｄ−Ｍｕｌｌｅｒ（ＲＭ）符号に基づいて生成された。ここで、誤り訂正の性能のために符号語の最小距離
【化９】
0005411984.tif 000010
が最大となる穿孔パターンを探すことが重要である。
【００５３】
まず、本実施形態との対比のために、ＴＦＣＩ符号化に用いられた（３２，１０）符号の生成行列に対して最適の穿孔パターンを探す全数探索を行う場合について説明する。３２＊１０行列で穿孔されるべき生成行列の列（Ｃｏｌｕｍｎ）の個数をｐとする時、あらゆる可能な穿孔パターンの数は
【化１０】
0005411984.tif 000011
である。ここで、
【化１１】
0005411984.tif 000012
は、３２個のうちｐ個を選択する場合の数を表す。
【００５４】
例えば、ｐ＝１２の場合、
【化１２】
0005411984.tif 000013
個の異なる１０＊２０生成行列が存在し、該それぞれの生成行列を用いて１０ビットで構成可能な
【化１３】
0005411984.tif 000014
個の情報が２０ビットの符号語に符号化される。これらそれぞれの生成行列から生成される符号語間の最小ハミング距離
【化１４】
0005411984.tif 000015
を計算し、これら最小ハミング距離の中から最も大きい値を有する生成行列を探す。この最大
【化１５】
0005411984.tif 000016
を有する生成行列を生成するために用いられた穿孔パターンが、最終的に探そうとするパターンとなる。これを段階別に詳細にまとめると、下記の通りである。
【００５５】
段階１（Ｓｔｅｐ  １）：３２＊１０行列で任意の１２個の列を穿孔した
【化１６】
0005411984.tif 000017
個の２０＊１０生成行列を構成する。
【００５６】
段階２（Ｓｔｅｐ  ２）：上述した２２５，７９２，８４０個の生成行列のそれぞれから、それぞれ
【化１７】
0005411984.tif 000018
個の情報を入力した１，０２４個の符号語を生成し、これらの符号語間の最小ハミング距離を計算する。
【００５７】
段階３（Ｓｔｅｐ  ３）：これらの符号語間の最小ハミング距離のうち最大値を示す生成行列に基づいて所望の穿孔パターンを探す。
【００５８】
ただし、上述した過程を通じた最適の（２０，１０）ブロックコードの生成は、多すぎる演算が必要とされ、好ましくない。
【００５９】
したがって、本実施形態では、上述したような穿孔パターンを定める際に、特定制約条件を加え、最適の
【化１８】
0005411984.tif 000019
を獲得するための探索空間（ｓｅａｒｃｈｉｎｇ  ｓｐａｃｅ）の範囲を減らす方法を提案する。
【００６０】
次に、本実施形態によって
【化１９】
0005411984.tif 000020
を有する符号語を生成する（２０，１０）符号の生成行列をより效率的に探す方式について考えてみる。目標（Ｔａｒｇｅｔ）
【００６１】
【化２０】
0005411984.tif 000021
をｄとすれば、（２０，１０）符号の生成行列の各行ベクトル（ｒｏｗ  ｖｅｃｔｏｒ）
【化２１】
0005411984.tif 000022
のハミング重み（Ｈａｍｍｉｎｇ  ｗｅｉｇｈｔ）
【化２２】
0005411984.tif 000023
は、下記のような必要条件を有する。
【００６２】
【数１】
0005411984.tif 000024
一例として、ｄ＝６の場合、上記の数学式１は、下記のように表すことができる。
【００６３】
【数２】
0005411984.tif 000025
したがって、本実施形態では、上述の全数探索過程の段階１で生成される１０＊２０行列の各行ベクトルｇ１０ｂｙ２０［ｉ］が上記の数学式２の制約を有するように追加すると、
【化２３】
0005411984.tif 000026
の符号語を生成する生成行列を探すための探索空間の数
【化２４】
0005411984.tif 000027
を減少させることができる。一般に、文献によると、（２０，１０）符号の最大
【化２５】
0005411984.tif 000028
は６であると知られている。これについての具体的な事項は、“Ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｅｒｒｏｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ  Ｃｏｄｅｓ  （ｂｙ  Ｆ．Ｊ．  ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ  ａｎｄ  Ｎ．Ｊ．Ａ．  Ｓｌｏａｎｅ）”を参照されたい。したがって、本実施形態では、上記の数学式１の条件に
【化２６】
0005411984.tif 000029
の条件を適用し、これにも基づいて下記のような方式で（２０，１０）コードを生成することを提案する。
【００６４】
図１は、本発明の一実施形態によって、（３２，１０）ＴＦＣＩ情報コードから效率的に（２０，１０）ブロックコードを生成する方法を説明するための図である。
【００６５】
具体的に、段階Ｓ１０１では、（３２，１０）構造を有するＴＦＣＩ情報コードから（２０，１０）ブロックコードを任意に生成する。その後、段階Ｓ１０２では、各行に対応する基本シーケンスの重み値が上記の数学式２の条件を満たすか否かを判定する。この時、上記の数学式２の条件を満たさないと、段階Ｓ１０１に戻り、上記の数学式２の条件を満たすと段階Ｓ１０３に進む。段階Ｓ１０３では、生成された（２０，１０）コードを用いて１，０２４個の符号語を生成する。このように生成された１，０２４個の符号語は、段階Ｓ１０４で
【化２７】
0005411984.tif 000030
の条件を満たすか否かを判定する。この時、
【化２８】
0005411984.tif 000031
の条件を満たさない場合は再び段階Ｓ１０１に戻り、
【化２９】
0005411984.tif 000032
の条件を満たす場合は段階Ｓ１０５に進み、重み値分布（Ｗｅｉｇｈｔ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を計算する。その後、段階Ｓ１０６で、最適の重み値分布でないと判定される場合は、再び段階Ｓ１０１に戻り、最適の重み値分布と判定される場合は段階Ｓ１０７に進み、最適の行列パターンの一つとして選択される。
【００６６】
図１に示すような過程から得られた結果
【化３０】
0005411984.tif 000033
が、最大に得られる最小距離であり、この時、最小距離６の符号語を生成する生成行列の個数は総３６０個である。（２０，１０）符号の可能な最大の
【化３１】
0005411984.tif 000034
は６であり、図１のように本実施形態で提案された方法でも、最大
【化３２】
0005411984.tif 000035
が６の符号の生成が可能なため、本実施形態で用いた方法を通じて最適の符号語を生成する（２０，１０）符号の生成行列をより效率的に探すことができる。
【００６７】
また、ここで、最適の符号は、最小距離の特性によって決定される。すなわち、一般的に符号の性能は、最小距離が大きいほど向上し、最小距離に該当する符号語の数が少ないほど性能が向上する。したがって、最適の符号は、最小距離が最大であり、且つ、最小距離を示す符号語の数が最小の場合に得られる。より詳細には、ハミング重み分布（Ｈａｍｍｉｎｇ  ｗｅｉｇｈｔ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を多項式で表現する場合に、定数項以外の最も低い次数が最大でありながら、該当の次数の係数が最小である場合を意味する。もし、２つの符号が存在し、２つの符号語のハミング重み分布を多項式で表した時、両符号の性能は、次数と係数で比較可能である。すなわち、両符号のハミング重み分布間の最小次数が大きい方が性能がより良い。もし、最小次数が同一であれば、該当の最小次数の係数（すなわち、最小次数に該当するハミング重みを有する符号語の個数）が小さい方の性能が良くなる。一方、２つの符号間におけるハミング重み分布多項式を比較するときに、最小次数の他に最小次数の係数まで同一であれば、その次の次数を比較して性能を比較することができる。
【００６８】
図１と関連して上記の方法を用いると、（３２，１０）ＴＦＣＩ情報符号から穿孔過程によって
【化３３】
0005411984.tif 000036
の３６０個の１０＊２０行列を得ることができる。一方、これらの生成行列のハミング重み分布を計算して分類すると、下記の３つの場合となる。これは、下記の数学式３〜５の多項式形態で表現することができる。
【００６９】
【数３】
0005411984.tif 000037
【００７０】
【数４】
0005411984.tif 000038
【００７１】
【数５】
0005411984.tif 000039
【００７２】
下記の表３は、上記の数学式３のハミング重み分布に従う生成行列の例
【化３４】
0005411984.tif 000040
を、表４は、上記の数学式４のハミング重み分布に従う生成行列の例
【化３５】
0005411984.tif 000041
を、表５は、上記の数学式５のハミング重み分布に従う１０＊２０生成行列の例
【化３６】
0005411984.tif 000042
である。上記の数学式３〜５のようなハミング重み分布の特性を有する全ての穿孔パターンにより生成された１０＊２０行列はいずれも、最小距離の側面で誤り訂正能力が同一の特性を有する。
【００７３】
【表３】
0005411984.tif 000043
【００７４】
【表４】
0005411984.tif 000044
【００７５】
【表５】
0005411984.tif 000045
実際に同一のハミング重み分布を示す生成行列は多数個存在し、全数検査によると総３６０個が探索される。これらの３６０個の穿孔パターンは、本発明者により発明されて出願されたし、本出願の優先権主張の基礎となる米国仮出願第６１／０１６，４９２号（ＧＥＮＥＲＡＴＩＯＮ  ＭＥＴＨＯＤ  ＯＦ  ＶＡＲＩＯＵＳ  ＳＨＯＲＴ  ＬＥＮＧＴＨ  ＢＬＯＣＫ  ＣＯＤＥＳ  ＷＩＴＨ  ＮＥＳＴＥＤ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥ  ＢＹ  ＰＵＮＣＴＵＲＩＮＧ  Ａ  ＢＡＳＥ  ＣＯＤＥ）のＡｐｐｅｎｄｉｘ  Ａに、上記表２に基づいて穿孔される列のインデックスがいちいち開示されており、本願明細書では紙面関係上それを省略する。
【００７６】
この３６０個の穿孔パターンをより詳細にハミング重み分布別に分類すると、次の通りである。上記の数学式３に該当するハミング重み分布を示す（２０，１０）符号の生成行列のための穿孔パターンは総２９０個が存在する。また、上記の数学式４に該当するハミング重み分布を示す（２０，１０）符号の生成行列のための穿孔パターンは総６０個が存在する。一方、上記の数学式５に該当するハミング重み分布を示す（２０，１０）符号の生成行列のための穿孔パターンは総１０個が存在する。
【００７７】
本発明についての説明においては、これら３６０個の穿孔パターンのうち、下記のパターンを取り上げる。
【００７８】
下記の表６は、上記の数学式４のハミング重み分布を示す６０個の穿孔パターンの一つを表す。
【００７９】
【表６】
0005411984.tif 000046
上記表６の穿孔パターンは、上述した本出願の優先権主張の基礎となる米国仮出願第６１／０１６，４９２号のＡｐｐｅｎｄｉｘ  Ａ、表Ａ．２の６番目のインデックスに対応する穿孔パターンである。この時、上記表６において“０”は該当の列を穿孔することを表し、“１”は、該当の列を穿孔せずに（２０，１０）ブロックコードに選択することを意味する。
【００８０】
上記表６の穿孔パターンを上記表２に適用した例は、次の通りである。
【００８１】
【表７】
0005411984.tif 000047
この時、上記表７は、上記表２と対比して行と列の方向が変わって表現されたが、同じ意味を有し、右側には、それぞれの行方向シーケンスのうち、穿孔される１２個の行を表示している。これによって生成される（２０，１０）ブロックコードは、下記表８の通りである。
【００８２】
【表８】
0005411984.tif 000048
一方、上記表７または表８の行の順序は、３ＧＰＰで用いられるＴＦＣＩ符号化のための行列順序とはやや相違している。上述した通り、コーディング理論において各行の位置を変更する場合にも、生成された符号語の性能には差がないので、上記表７または表８の行の順序をＴＦＣＩ符号行列のように整列すると、下記の表９のように表すことができる。
【００８３】
【表９】
0005411984.tif 000049
上述したように、上記表９は、上記表７と行の順序にのみ変化があり、他の事項は全く同一である。この場合は、符号化理論によって符号特性は完全に同一となる。上記表９のような表現方法の利点は、（２０，１０）符号から（１８，１０）符号へと穿孔時に最後の２ビットを穿孔して生成できる利点があり、その詳細な事項については後述する。
【００８４】
（２）第２段階−（２０，１４）ブロックコード生成
上述したように、本発明の一実施形態によって生成される（２０，Ａ）ブロックコードは、３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムでチャネル品質情報を表すＣＱＩがＰＵＣＣＨを通じて伝送されるためのチャネルコーディング方法に利用されるとする。また、上記の第１段階では、３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムでＣＱＩ情報のビット数は４ビットから１０ビットまで様々でありうるという点を勘案して、最大（２０，１０）ブロック符号まで提案したわけである。ただし、ＭＩＭＯの場合には、ＣＱＩの情報ビット数が１０ビットよりも大きくなる場合もある。しかし、実際ＣＱＩ伝送量は、ＣＱＩの生成方式によって決定されるので、符号化過程のためには概略的に４から１４ビット程度までの様々な情報ビット数を全て支援する方式を考慮する。
【００８５】
そこで、本段階では、第１段階で考慮した（２０，１０）ブロックコードに情報ビット数によって列を追加して最大１４ビットまで支援できる（２０，１４）ブロックコーディング方法について説明する。
【００８６】
このように追加される列を全数探索を通じて探すためには極めて多い演算を行わなければならない。例えば、上記表９に表した（２０，１０）ブロックコードに一つの列を追加するためにも２２０≒１０２４個の天文学的な場合の探索が必要である。したがって、あらゆる場合に対して全数探索を行うことは効率的でない。
【００８７】
本段階では、上記表９の６番目の列が全て１で構成された基本シーケンス（Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）であることに注目する。したがって、追加される列が最小距離ｄを満足しなければならないとすれば、最小限の“０”の個数はｄより大きいまたは同一でなければならない。本例では“０”の個数が符号語間の最小距離となるからである。
【００８８】
詳細に説明すると、追加される列と全て１で構成された既存６番目の列との差が両符号語間の距離であり、したがって、追加される列の“０”の個数が符号語間の距離と一致することとなる。
【００８９】
一般に、（２０，１０）コードで可能な最大の最小距離が６である反面、本出願の方法で構成された（２０，１１）コードで可能な最大の最小距離は４である。具体的に、２０ビット符号語において様々な情報ビット数による最大の最小距離特性は、下記の通りである。
【００９０】
【表１０】
0005411984.tif 000050
したがって、本発明の一実施形態では、追加される列の最大の最小距離を“４”とすることを目標として列を追加する方法を提案する。これは、追加される列に“０”の個数が４以上である列を追加することを意味する。
【００９１】
まず、探索個数を最小化するために、本実施形態では、追加される列は“０”を４個含む列に限定する。このように“０”を４個含み、“１”を１６個含む追加列は様々なものが存在でき、その一例として、下記の表１１は、上記表９の（２０，１０）コードを（２０，１４）コードまで拡張した形態を表したものである。
【００９２】
【表１１】
0005411984.tif 000051
上記表１１において、追加される４個列は、右側の４個の列であり、追加される列において“０”は太字で表した。
【００９３】
（３）第３段階−ブロックコードの変形／最適化
本発明の一実施形態では、最大情報量の長さに応じて生成された大きい生成行列に基づいて、この最大長さよりも小さいまたは等しい情報長を符号化するための生成行列を構成することによって、それぞれの情報長のための生成行列間の共通点を最大限に維持する方法を提案する。その具体的な第一の方法としては、最大長さより小さいまたは等しいそれぞれの情報量に応じて、個別的に最適化して生成行列を構成することが可能である。第二の方法として、最大長さより小さいまたは等しい情報長を符号化するための生成行列を構成する際に、長い長さの情報のための生成行列は短い長さの情報のための生成行列を必ず含むようにする入れ子構造（ｎｅｓｔｅｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）とすることも可能である。第三の方法として、情報長さのそれぞれに対して最適化された生成行列を構成する時に、できるだけ入れ子構造となるように変形する複合構造（Ｈｙｂｒｉｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）とすることも可能である。
【００９４】
まず、上述した表１１の情報ビット長によるハミング重み分布は、下記の表１２の通りである。
【００９５】
【表１２】
0005411984.tif 000052
上記表１２で最小ハミング距離は陰影で表示された。我々の関心事は、少なくとも情報ビット数ｋが４である場合にあるから、表１２において情報ビットの長さｋが３以下の場合は、便宜上省略した。また、それぞれのｋ値を最小距離によってグルーピングすることができる。すなわち、ｋ＝４〜６は、最小距離８のグループに、ｋ＝７〜１０は最小距離６のグループに、ｋ＝１１〜１４は最小距離４のグループに分類可能であり、これは、上記表１０に対応することがわかる。
【００９６】
本段階では、小さい符号率を有する符号を生成する際に、符号語間の最小距離が最大となるように符号を構成し、符号の構成も簡単な方法で生成する方法を提案する。
【００９７】
例えば、上記の表１１で情報ビットの長さが４の場合、今までは、前から４個の列を選択して情報ビットの順に左側列に対応させる方法を考慮してきたが、実際には１４個の列の中から任意の４個を選択しても符号構成が可能である。ただし、この時、最小距離が最大化するように構成することが好ましい。もし、１４個の列の中から４個を選択する際に、７番の列から１４番の列の中から任意の一つのみ含まれても、前から最初の４個の列を選択する時に得られる最小距離８が維持されない場合が生じうる。しかし、上記表１２及び表１０を参照すると、列５と列６は最小距離８のグループであるから、本来の４個の列を選択する際に６番までの列の中から任意の４個を選択することが考えられる。
【００９８】
したがって、それぞれの情報ビットによる列選択において、本来の該当の情報ビット数によって得られる最小距離より大きいまたは等しい最小距離を表す列の中から最も特性の良い列を選択することが可能である。
【００９９】
例えば、情報ビット数１１〜１４の範囲のみを最適化するために、一応、１番から１０番までの列は固定させた状態で、情報ビット数によるハミング重み分布を調べると、下記の表１３〜１５の通りである。
【０１００】
【表１３】
0005411984.tif 000053
【０１０１】
【表１４】
0005411984.tif 000054
【０１０２】
【表１５】
0005411984.tif 000055
上記表１３〜表１５において、それぞれの場合において最も良い重み分布を示す場合を陰影で表示した。良い性能を有する符号とは、重み分布で“０”でない重みの値、すなわち、最小距離を有する重み値が大きい場合を意味する。また、重み値に該当する符号語の個数が少ないほど良い性能を示す。もし、最小重みの性能が２符号間で同一であれば、その次の最小重みにおける特性により符号の性能が決定される。すなわち、２番目に小さい重み値が、できるだけ大きいほど性能が良いし、この２番目に小さい重み値が同一であれば、該当の重み値を構成する符号語の個数が小さいほど良い性能を示す。
【０１０３】
上記の表１３〜表１５のような過程を反復して、各情報ビット長別に最適の性能を表すように列を割り当てると、下記の表１６のようになる。ここでは、情報ビット長ｋが４以上の場合に主たる関心がおかれているので、３ビットまでは本来のまま固定して使用し、４ビット以上でのみ最適の列を探して、下記の表１６に表した。
【０１０４】
【表１６】
0005411984.tif 000056
もし、ｋが３以下の場合に対しても列間位置交換を考慮しなければならないなら、もう少し多い過程を経るだけで、同様の論理的過程を経て最適列割当を探せばいい。
【０１０５】
情報ビット数ｋが４以上の場合に関心がおかれているなら、それぞれの情報ビット別に最適の列割当をした場合は、上記の表１６の通りである。一方、上記表１６を参照すると、情報ビット数が大きくなる時に利用される列に、小さい情報ビットに割り当てられた列が常に含まれない。すなわち、大きい情報ビットの割当列が小さい情報ビットの割当列を含む入れ子構造（ｎｅｓｔｅｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）を維持しなくなる。
【０１０６】
入れ子構造でない場合は、それぞれの情報ビットごとに割り当てられる列を別に表示せねばならず、面倒である。したがって、最適の割当を維持したままでできるだけ入れ子構造を形成する方法を提案する。
【０１０７】
まず、同一の最小距離を有するグループ内において列間順序変化のための位置交換（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）が考えられる。例えば、最小距離４のグループである列１１，１２，１３，１４において列の順序を換えて１１，１３，１４，１２へと位置移動をする。すると、最適マッピングパターンはｋ＝１１では［１〜１０］＋［１１］になり、ｋ＝１２では［１〜１０］＋［１１，１３］になり、ｋ＝１３では［１〜１０］＋［１１，１３，１４］になり、ｋ＝１４では［１〜１０］＋［１１，１２，１３，１４］になる。すなわち、列の順序を換えた状態では、ｋ値によって順次に列を割り当てればよい。
【０１０８】
上述したように、ｋ値が増加するにつれて順次に列を割り当てると、最適の割当パターンとなるように列の順序を換えることを考慮することができ、これを下記の表１７に表す。
【０１０９】
【表１７】
0005411984.tif 000057
もちろん、上記表１６のような最適割当パターンを満たしながら列の順序を換える方法は、上記の表１７の他にも様々なものが存在でき、その他の例を下記の表１８に表す。
【０１１０】
【表１８】
0005411984.tif 000058
上記表１７または表１８のように生成行列を構成すると、情報ビット数ｋが増加するにつれて順次に列を割り当てても、左側の列から順次に割り当てても、最適の割当となる利点がある。
【０１１１】
なお、本発明のさらに他の実施形態として、情報ビット数４以下の場合に対する列方向シーケンス（基本シーケンス）位置に変更を与えることができる。具体的に、上記表１１を参照すると、６番目の列、すなわちＭｉ，５が、全てのビットが“１”である基本シーケンス（ｂａｓｉｓ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ）であることがわかる。このような基本シーケンスは、該当のビットの全体符号語に対する寄与度を高めることとなる。したがって、該当のビットの観点からはこのように重み値（ｗｅｉｇｈｔ）の多い基本シーケンスが好ましい。
【０１１２】
しかし、全体符号語は様々なビットが“ｅｘｃｌｕｓｉｖｅ  ｏｒ”で演算されるので、複合した結果を考慮しなければならない。したがって、互いに結合される場合の数を減らすために、上述したように、全てのビットが“１”である基本シーケンスを先頭に移して寄与度を高める方法が考慮できる。このような方法として、ビット数が少ない場合における符号化において、あらゆるビットが１である基本シーケンスを、先頭に移す方法が考慮でき、これを下記の表１９に表す。
【０１１３】
【表１９】
0005411984.tif 000059
上記表１９は、本来列方向基本シーケンスのうち６番目のシーケンス、すなわち、“１”のみを含むシーケンスインデックスを最初の基本シーケンスに位置を変更し、他の基本シーケンスの順序は変更しない場合に該当する。
【０１１４】
なお、下記の表２０は、上記表１９に従う最小距離性能を表す。
【０１１５】
【表２０】
0005411984.tif 000060
上記表２０から、本実施形態によると、情報ビット数が１または２の時に性能が良くなることがわかる。
【０１１６】
符号理論によると、基本的に、生成行列の行位置を互いに交換したり、列の位置を交換しても、符号の特性は同一なので、このような変形は本発明の説明では省略するものとする。
【０１１７】
しかし、可変長の情報ビットを支援する生成行列において情報ビットの符号化に基本シーケンスを順次に割り当てる場合は、列間の位置交換が該当の可変長の情報ビットの生成行列を変更させることがあるので注意しなければならない。
【０１１８】
また、符号理論によると、符号語において“０”と“１”の値を反転する場合も同じ符号であるから、このような変形は本発明についての説明では省略する。
【０１１９】
以下、上述した本発明の各実施形態において共通して考慮しなければならない点について簡単に述べる。
【０１２０】
［ｎ，ｋ］符号は、符号化ビット数がｎで、情報ビット数がｋである符号を意味する。上述の説明で、特別な言及がない限り、符号の生成行列は基本シーケンス形態の表で表示している。
【０１２１】
上述したように、提案されたブロックコードを用いた実際符号化方法は、３ＧＰＰ  ｒｅｌａｓｅ  ９９のＴＦＣＩ符号などにおけると略同様の方法を用いる。すなわち、情報ビットを左側の基本シーケンスから順次に割り当て、この基本シーケンスと情報ビットとを乗じ、このように乗じられたシーケンスを情報ビット数だけ２進演算で加算して（Ｅｘｃｌｕｓｉｖｅ  ＯＲ  ｓｕｍ）符号化ビットを生成する方法を取る。
【０１２２】
このような方法で符号を表すと、情報ビットの数が可変である場合にも、一つの基本シーケンス表を用いて符号化できるという利点がある。このような利点から、様々な情報ビット数の支援が可能となる。したがって、上述した実施形態において基本シーケンス表は最大サイズの情報ビット数を考慮して表示された。もし、実際応用において必要な最大情報ビット数が、ここで提示した大きさよりも小さいとすれば、該当の最大ビット数以上のための基本シーケンスを削除した表を使用することが好ましい。
【０１２３】
上述したような本発明の各実施形態で提示した基本シーケンスは、情報ビットの数を可変とするように設計された他、符号化ビット数も可変とするように設計した。したがって、特定基本シーケンス表で特定列を削除した符号も本実施形態の設計に当たって既に考慮された符号である。すなわち、簡単な一例として、基本シーケンス表が（３２，１５）なら、下から連続した１２個の行を削除し、右側から１個の列を削除した基本シーケンス表も同様、（３２，１５）基本シーケンス表の一適用例に該当する。
【０１２４】
要するに、本発明の実施形態では、基本シーケンス表の行と列が最大のサイズを基準にしたものであり、小さいサイズの行と列は、大きいサイズの基本シーケンス表の行と列を順次に削除して使用することができる。もちろん、上述したように、減少したサイズの基本シーケンス表において行と列の位置を換えたり、“０”と“１”を交換した表も同一の符号であることに留意しなければならない。
【０１２５】
参考として、本発明の各実施形態における表記は、基本シーケンス表の表現において、情報ビットは、左側列から情報ビットに対応し始まって右側列で終わり、符号化ビットは最上側の行から生成し始まって最下側の行で終わるように設定するものとする。これにより、下記の表２１は、情報ビットの長さが最大１３ビットである場合を仮定し、上記表１９のような基本シーケンス表において最も右側に位置している一つの基本シーケンスを削除した例を表している。
【０１２６】
【表２１】
0005411984.tif 000061
一方、特定チャネル推定方法などで、特定のパターンの基本シーケンスは使用しないことが好ましい場合もある。このような場合には、本発明の各実施形態によって提案された表のうち、システムによって特定基本シーケンスを除去した表も考慮可能である。その場合は、符号化の観点で該当の基本シーケンスは常に０である場合と考慮できるので、符号性能は同一であり、情報ビット数のみ減少した形態を意味する。したがって、本発明の各実施形態によって提案された基本シーケンス表から特定基本シーケンスを除去した基本シーケンス表も、本発明の範囲に属する。
【０１２７】
以下では、上述したように提案された（２０，Ａ）ブロックコードに基づいて、符号語の長さが１８ビットまたは１６ビットに該当する（１８，Ａ）または（１６，Ａ）ブロックコードを、本発明の他の側面として説明する。
【０１２８】
２．第２側面−（１８，Ａ）及び（１６，Ａ）ブロックコーディング
上述したように（１８，Ａ）及び（１６，Ａ）ブロックコードには、（２０，Ａ）ブロックコードと同様に、既存（３２，１０）構造を有するＴＦＣＩ情報コードを用いることができる。したがって、以下、（１８，Ａ）及び（１６，Ａ）ブロックコードについての説明においても、まず、（１８，１０）及び（１６，１０）ブロックコード生成について説明し、その変更を通じて任意の（１８，Ａ）及び（１６，Ａ）ブロックコードについて説明する。
【０１２９】
本実施形態では、下記の３つの方法を通じて穿孔パターンを探して、最適の（１８，１０）符号及び（１６，１０）符号の生成行列を提示する。以下の説明は、特別の言及がない限り、まず、上記表２に表した通り、ＴＦＣＩ情報コードの等価形態を基準（３２，１０）コードとして説明する。
【０１３０】
第一の方法としては、全ての符号の生成行列を（３２，１０）符号の生成行列から穿孔して生成することができる（以下、“方法１”という）。すなわち、（２０，１０）符号の生成行列を（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して探す他、（１８，１０）符号の生成行列も（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して生成する。また、（１６，１０）符号の生成行列も（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して構成する。このような方法で（２０，１０）符号、（１８，１０）符号及び（１６，１０）符号を生成すると、それぞれの符号が最適の穿孔パターンを考慮して生成されることとなる。
【０１３１】
この方法１を、図２に示す。
【０１３２】
図２は、本発明の一実施形態によって（２０，１０）、（１８，１０）及び（１６，１０）形態のコード生成行列をそれぞれ、（３２，１０）形態を有する基本コードから生成する方式を説明するための図である。
【０１３３】
しかし、図２に示すようにそれぞれのブロックコードを生成する場合、実際に考慮しなければならない穿孔パターンの数が幾何級数的に増加する不具合がある。すなわち、（２０，１０）符号では、本来（３２，１０）符号の生成行列の３２個の列から１２個の列を除去しなければならないので、全体考慮しなければならないパターンの個数は
【化３７】
0005411984.tif 000062
となる。また、（１８，１０）符号は、考慮しなければならない穿孔パターンの個数がさらに増加して
【化３８】
0005411984.tif 000063
個となり、（１６，１０）符号は、総
【化３９】
0005411984.tif 000064
個の穿孔パターンを考慮しなければならない。このようにあらゆる穿孔パターンの場合を考慮することは、計算に非常に負担となるので、效果的に穿孔パターンを探す方法を考慮してみる。
【０１３４】
本発明の他の実施形態では、全ての符号の生成行列を（３２，１０）符号の生成行列から穿孔して生成せずに、まずは（２０，１０）符号の生成行列を探した後に、この（２０，１０）符号の生成行列を基本として（１８，１０）符号及び（１６，１０）符号の生成行列を構成することも可能である（以下“方法２”という）。ここで、（１８，１０）符号も（１６，１０）符号も（２０，１０）符号を基本として生成されたことに留意しなければならない。この方法２を、図３に示す。
【０１３５】
図３は、本発明の他の実施形態によって、（３２，１０）形態を有する基本コードから（２０，１０）コードを生成した後、これを用いて（１８，１０）コード及び（１６，１０）コードをそれぞれ生成する方式を説明するための図である。
【０１３６】
上述した本発明の第１側面で説明した通り、既存（３２，１０）符号の生成行列から穿孔により（２０，１０）符号の生成行列を構成する方法によると、最大
【化４０−１】
0005411984.tif 000065
の３６０個の（２０，１０）符号の生成行列が存在する。ここでは、（２０，１０）符号の生成行列から２個の列をさらに穿孔して（１８，１０）符号の生成行列を構成し、また、先立て探した（１８，１０）符号とは別に、（２０，１０）符号の生成行列から４個の列をさらに穿孔して（１６，１０）符号の生成行列構成する方法を考慮する。このような方法では、全ての可能なパターンを全数探索し、それらの中から最大
【化４０−２】
0005411984.tif 000066
を有する１０＊１８、１０＊１６生成行列を１０＊２０生成行列から探すことができる。
【０１３７】
また、本発明のさらに他の実施形態では、（３２，１０）基本符号生成行列の列を順次に穿孔して（２０，１０）符号、（１８，１０）符号、そして（１６，１０）符号の生成行列を探す方法（以下“方法３”という）を考慮する。その詳細は、次の通りである。
【０１３８】
まず、（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して最適の、すなわち、最大
【化４１】
0005411984.tif 000067
を有し、最適のハミング重み分布特性を有する（２０，１０）符号の生成行列を得る。この得られた最適の（２０，１０）符号の生成行列から穿孔過程を通じて最適の、すなわち、最大
【化４２】
0005411984.tif 000068
を有し、最適のハミング重み分布特性を有する（１８，１０）符号の生成行列を求める。同様の方法で、（１８，１０）符号の生成行列を穿孔して最適の、すなわち、最大
【化４３】
0005411984.tif 000069
を有し、最適のハミング重み分布特性を有する（１６，１０）符号の生成行列を得る。このような過程を、図４に示す。
【０１３９】
図４は、本発明のさらに他の実施形態によって、（３２，１０）形態を有する基本コード生成行列から（２０，１０）コード生成行列を生成し、生成された（２０，１０）コード生成行列を用いて（１８，１０）コード生成行列を生成し、そして生成された（１８，１０）コード生成行列を用いて（１６，１０）コード生成行列を生成する方式を説明するための図である。
【０１４０】
その詳細は次の通りである。（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して（２０，１０）符号の生成行列を生成し、この（２０，１０）符号の生成行列から２個の列を穿孔して最大
【化４４】
0005411984.tif 000070
を有する（１８，１０）符号の生成行列である１０＊１８行列を生成し、この１０＊１８生成行列からさらに２個の列を穿孔して、最大
【化４５】
0005411984.tif 000071
を有する（１６，１０）符号の生成行列１０＊１６生成行列を得る。
このような方法を通じて構成された生成行列は、同一の部分を最大限に共有するので、生成行列において共通する部分を多く有するという長所がある。一方、（１６，１０）符号の最大
【化４６】
0005411984.tif 000072
は４と知られているが、上記方法３を通じて生成可能な符号の最大
【化４７】
0005411984.tif 000073
は３である。したがって、上記方法３で生成行列を構成すると、（１６，１０）符号の性能が悪くなるという短所がある。
【０１４１】
このような短所を改善するために、まず（１８，１０）符号と（１６，１０）符号の生成順序を換えることを提案する（以下“方法４”という）。すなわち、まず（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して最適の、すなわち、最大
【化４８】
0005411984.tif 000074
を有し、最適のハミング重み分布特性を有する（２０，１０）符号の生成行列を得る。この得られた最適の（２０，１０）符号の生成行列から穿孔過程を通じて最適の、すなわち、最大
【化４９】
0005411984.tif 000075
を有し、最適のハミング重み分布特性を有する（１６，１０）符号の生成行列を求める。この（１６，１０）符号の生成行列を求めるために穿孔された４個の列のうちの２個の列を追加して（１８，１０）符号の生成行列を求める。このような過程を、図５に示す。
【０１４２】
図５は、本発明のさらに他の実施形態によって（３２，１０）形態を有する基本コード生成行列から（２０，１０）コード生成行列を生成し、生成された（２０，１０）コード生成行列を用いて（１６，１０）コード生成行列を生成し、生成された（１６，１０）コード生成行列を用いて（１８，１０）コード生成行列を生成する方式を説明するための図である。
【０１４３】
その詳細は次の通りである。（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して（２０，１０）符号の生成行列を得る。この（２０，１０）符号の生成行列からまず４個の列を穿孔して最大
【化５０】
0005411984.tif 000076
を有する（１６，１０）符号の１０＊１６生成行列を得る。（１８，１０）符号の１０＊１８生成行列は、（２０，１０）符号の１０＊２０生成行列から１０＊１６行列を生成するために穿孔された４個の列のうち２個の列を１０＊１６行列に追加して生成する。
【０１４４】
ここで、追加される位置によって性能が変わることはないが、便宜上、１０＊１６行列の最も右側に追加することとする。また、ここで（１８，１０）符号のハミング重み分布特性が最適である、すなわち、
【化５１】
0005411984.tif 000077
と同一のハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する１０＊１８行列となるように２個の列を追加することを提案する。
【０１４５】
以下、上述したそれぞれの方法による具体的な生成行列について説明する。
【０１４６】
ここでは、上記の方法１のように、（２０，１０）符号、（１８，１０）符号、そして（１６，１０）符号のそれぞれの生成行列をいずれも、独立して（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して生成する場合は考慮しないものとする。なぜなら、このような符号生成方法は、場合の数が多すぎるので、現実的に効果的な符号構成が困難であるからである。したがって、次の例では、まず（３２，１０）符号の生成行列から穿孔を通じて最適の（２０，１０）符号の生成行列を構成し、この（２０，１０）符号の生成行列に基づいて（１８，１０）符号と（１６，１０）符号の生成行列を構成する場合（すなわち、方法２〜方法４）のみを考慮する。
【０１４７】
まず、（１８，１０）符号、（１６，１０）符号の生成行列ともそれぞれ（２０，１０）符号の生成行列から穿孔して独立的に構成する上記方法２について説明する。
【０１４８】
まず（２０，１０）符号の生成行列は、（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して構成する。最適の（２０，１０）符号の生成行列は、本発明の第１側面によって図１に示すような方法で得ることとなり、総３６０個の最大
【化５２】
0005411984.tif 000078
の（２０，１０）符号の生成行列が存在する。（１８，１０）符号の生成行列は、最適の（２０，１０）符号の生成行列から２個の列を穿孔して生成され、（１６，１０）符号の生成行列も、（２０，１０）符号の生成行列から４個の列を穿孔して生成される。（１８，１０）符号の生成行列、（１６，１０）符号の生成行列とも、それぞれ独立して（２０，１０）符号の生成行列から穿孔されて構成されたので、両符号間の共通穿孔パターンの個数はその都度可変する。
【０１４９】
その詳細は次の通りである。（１８，１０）符号の生成行列のための（２０，１０）符号からの穿孔パターンは総
【化５３】
0005411984.tif 000079
個が存在し、この中で最大
【化５４】
0005411984.tif 000080
は４である。最大
【化５５】
0005411984.tif 000081
を有し、ハミング重み分布特性が最適の、すなわち、
【化５６】
0005411984.tif 000082
と同一のハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する最適の（１８，１０）符号の生成行列は、総７００個存在する。このような最適の（１８，１０）符号の生成行列のハミング重み分布は、次の通りである。
【０１５０】
【数６】
0005411984.tif 000083
ここで、上記の数学式６のハミング重み分布を有する１０＊１８生成行列構成のために利用される１０＊２０生成行列は、下記の２つのハミング重み分布を有する。
【０１５１】
【数７】
0005411984.tif 000084
【０１５２】
【数８】
0005411984.tif 000085
【０１５３】
（１６，１０）符号の生成行列の場合は、（２０，１０）符号からの穿孔パターンは総
【化５７】
0005411984.tif 000086
個が存在し、この中最大
【化５８】
0005411984.tif 000087
は４である。最大
【０１５４】
【化５９】
0005411984.tif 000088
であり、ハミング重み分布特性が最適の、すなわち、
【化６０】
0005411984.tif 000089
と同じハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する最適の（１６，１０）符号の生成行列は総４０個存在する。このような最適の（１６，１０）符号の生成行列のハミング重み分布は、下記の通りである。
【０１５５】
【数９】
0005411984.tif 000090
上記の数学式９のハミング重み分布を有する（１６，１０）符号の生成行列の構成のために利用される１０＊２０生成行列は、下記のようなハミング重み分布を有する。
【０１５６】
【数１０】
0005411984.tif 000091
下記の表２２は、上記の数学式６に従う１０＊１８生成行列の例、表２３は、上記の数学式９のハミング重み分布に従う１０＊１６生成行列の一例である。
【０１５７】
【表２２】
0005411984.tif 000092
【０１５８】
【表２３】
0005411984.tif 000093
上記の数学式６または数学式９のようなハミング重み分布の特性を有するあらゆる穿孔パターンによって生成された生成行列は、最小距離の側面でそれぞれ誤り訂正能力がいずれも同一の特性を有する。つまり、上記の数学式６のハミング重み分布の特性を有するあらゆる穿孔パターンによって生成された１０＊１８行列はいずれも誤り訂正能力が同一なので、いずれの行列を使用しても構わない。そして、上記の数学式９の重み分布の特性を有するあらゆる穿孔パターンによって生成された１０＊１６行列も誤り訂正能力がいずれも同一なので、いずれの行列を使用しても構わない。
【０１５９】
次に、以上の（１８，１０）符号と（１６，１０）符号のハミング重み分布特性を示す生成行列とこの生成行列を示すための穿孔パターンについて詳細に説明するが、特に、ハミング重み分布別に説明する。全数調査方式によって探した穿孔パターンは、次の通りである。
【０１６０】
（１８，１０）符号の生成行列のうち、上記の数学式６のハミング重み分布を示す穿孔パターンは７００個存在し、それぞれは、上述した本出願の優先権主張の基礎となる米国仮出願第６１／０１６，４９２号のＡｐｐｅｎｄｉｘに開示されている。
【０１６１】
ここで、（１８，１０）符号の生成行列は、（２０，１０）符号の生成行列を穿孔してなり、これら先立って（２０，１０）符号の生成行列は（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して生成されたことに留意しなければならない。したがって、まず、（３２，１０）符号の生成行列から（２０，１０）符号の生成行列構成のための穿孔をした後に、（２０，１０）符号の生成行列から（１８，１０）符号の生成行列構成のための穿孔を行うこととなる。
【０１６２】
一方、（１６，１０）符号の生成行列のうち、上記の数学式９のハミング重み分布を示す穿孔パターンは４０個存在する。この４０個のパターンも、上記の米国仮出願第６１／０１６，４９２号のＡｐｐｅｎｄｉｘに開示されている。ここで、（１６，１０）符号の生成行列は（２０，１０）符号の生成行列を穿孔してなり、これに先立って（２０，１０）符号の生成行列は（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して生成されることに留意しなければならない。したがって、まず、（３２，１０）符号の生成行列から（２０，１０）符号の生成行列構成のための穿孔をした後に、（２０，１０）符号の生成行列から（１６，１０）符号の生成行列を構成することとなる。
【０１６３】
次に、（２０，１０）符号の生成行列を穿孔して（１６，１０）符号の生成行列を生成し、この（１６，１０）符号の生成行列のために穿孔された４個の列のうち２個の列を選択して（１６，１０）符号の生成行列に添加し、（１８，１０）符号の生成行列を生成する上記方法４について説明する。
【０１６４】
まず、（２０，１０）符号の生成行列を（３２，１０）符号の生成行列を穿孔して生成する。最適の（２０，１０）符号の生成行列は、本発明の第１側面で説明した図１の方法により得られ、総３６０個の最大
【化６１】
0005411984.tif 000094
の（２０，１０）符号の生成行列が存在する。（１６，１０）符号の生成行列は、最適の（２０，１０）符号の生成行列から４個の列を穿孔して生成する。この穿孔された４個の列のうち２個の列を選択して（１６，１０）符号の生成行列に追加し、（１８，１０）符号の生成行列を生成する。
【０１６５】
より詳細には、（１６，１０）符号は、本発明の第１側面で説明した方法により得た３６０個の最大
【化６２】
0005411984.tif 000095
の１０＊２０行列から、上述の方法により、最大
【化６３】
0005411984.tif 000096
であり、最適のハミング重み分布特性である上記の数学式９に従う、すなわち、
【化６４】
0005411984.tif 000097
と同一のハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する最適の（１６，１０）符号の生成行列を総４０個生成することができる。
【０１６６】
次に、これら生成された４０個の１０＊１６行列から最適の（１８，１０）符号の生成行列を生成する。すなわち、最適の（１８，１０）符号の生成行列は、（２０，１０）符号の生成行列から１０＊１６行列を生成するために穿孔された４個の列のうち２個の列を選択して（１６，１０）符号の生成行列の右側に追加することによって生成することができる。参考として、ここでは、便宜上、（１６，１０）符号の生成行列の最も右側に２個の列を追加したが、実際にはいずれの部分に追加しても性能には影響を及ぼさない。したがって、追加する部分によって様々な変形が可能となる。一方、追加する
【化６５】
0005411984.tif 000098
個の組合せのうち、（１８，１０）符号のハミング重み分布特性が最適（
【化６６】
0005411984.tif 000099
と同一のハミング重み値を有する符号語の数が最も少ない）の１０＊１８行列を生成できる２個の列を選択する。このような方法により、最大
【化６７】
0005411984.tif 000100
の総
【化６８】
0005411984.tif 000101
個の生成行列のうち、ハミング重み分布特性が最適の行列は１６０個存在し、この最適の生成行列から得られるハミング重み分布は、下記の数学式１１の通りである。
【０１６７】
【数１１】
0005411984.tif 000102
この場合、上記の数学式１１のハミング重み分布を有する（１８，１０）符号の生成行列構成のために用いられる上位１０＊２０生成行列は、下記のようなハミング重み分布を有する。
【０１６８】
【数１２】
0005411984.tif 000103
上記の数学式１１のハミング重み分布特性を有する（１８，１０）符号の生成行列は１６０個存在し、下記の表２４にその一例を表す。
【０１６９】
【表２４】
0005411984.tif 000104
上記の数学式１１のようなハミング重み分布の特性を有するあらゆる穿孔パターンにより生成された生成行列はいずれも、最小距離の側面で誤り訂正能力が同一の特性を有する。したがって、上記の数学式１１のハミング重み分布の特性を有するあらゆる穿孔パターンにより生成された１０＊１８行列はいずれも誤り訂正能力が同一なので、いずれの行列を使用しても構わない。
【０１７０】
実際に同一のハミング重み分布を示す生成行列は多数個存在する。最適の（１６，１０）符号のための生成行列を示すために必要な穿孔パターンの総数は４０個であり、この穿孔パターンは、上述した方法２による例と同一である。
【０１７１】
一方、本方法による例、すなわち、生成行列の列の穿孔と追加（ａｄｄｉｎｇ）という２つの過程を行う方法を考慮した理由は、最大
【０１７２】
【化６９】
0005411984.tif 000105
を有する（１６，１０）符号の生成が優先して考慮されなければならないためである。
【０１７３】
もし、上記の方法３のように、まず、３６０個の最大
【化７０】
0005411984.tif 000106
の１０＊２０行列から２個の列をまず穿孔し、最大
【化７１】
0005411984.tif 000107
であり、最適のハミング重み分布特性である上記の数学式６に従う、すなわち、
【化７２】
0005411984.tif 000108
と同一のハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する最適の（１８，１０）符号の生成行列７００個から、２個の列をさらに穿孔して（１６，１０）符号の生成行列を生成する場合を考慮してみよう。この場合は、（１６，１０）符号の最大
【化７３】
0005411984.tif 000109
は３になる。このような方法により生成された最大
【化７４】
0005411984.tif 000110
の（１６，１０）符号の生成行列のうち、ハミング重み分布特性が最適の、すなわち
【化７５】
0005411984.tif 000111
と同一のハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する（１６，１０）符号の生成行列は、総２，１８０個存在し、この場合、ハミング重み分布は下記の通りである。
【０１７４】
【数１３】
0005411984.tif 000112
上述したように、方法３を通じて生成された（１６，１０）符号は、最大
【化７６】
0005411984.tif 000113
が３である。この最大
【化７７】
0005411984.tif 000114
を伸ばして、最大
【化７８】
0005411984.tif 000115
の（１６，１０）符号の生成行列を生成するためには、まず、上記の数学式１１のハミング重み分布特性を有する１６０個の（１８，１０）符号の生成行列において最も右側に追加された２個の列を穿孔すればいい。このような方法を構造的に示したものが方法４である。
【０１７５】
要するに、方法２は（２０，１０）符号、（１８，１０）符号、（１６，１０）符号のそれぞれの場合に対して独立した生成行列が必要とされる反面、方法４は、１０＊１６、１０＊１８行列が一つの１０＊２０行列から生成されることができる。
【０１７６】
以下では、上述した内容に基づき、本発明の第１側面で説明した（２０，Ａ）コード生成行列におけると同様に説明する。
【０１７７】
まず、説明の便宜のために、上記の説明で（３２，１０）構造の基本生成行列として利用した上記表２の生成行列を、下記の表２５のように表すことができるということは、上述した通りである。すなわち、表２５は、上記表２を立てて表示しただけであり、表２５と同一なものある。
【０１７８】
【表２５】
0005411984.tif 000116
これを用いた実際符号化過程についてより詳細に説明する。まず、ｋ個の情報ビットをａ０，ａ１，ａ２，ａ３，ａ４，…，ａｋ−１とすれば、該情報ビットは、本発明の各実施形態によるコード生成行列を用いて符号化されてビットｂｉとして出力され、これら出力ビットが符号語を構成する。ここで、符号化されたビットｂｉを数式的に表現すると、下記の通りである。
【０１７９】
【数１４】
0005411984.tif 000117
次に、符号化ビットの数が２０ビットの場合と１８ビットの場合の両方に最適の符号の生成行列について考慮する。このような場合は、符号化ビットの数が可変的な場合のための符号設計である。すなわち、上記の方法を通じて探した１０＊２０、１０＊１８行列のうち、それぞれ
【化７９】
0005411984.tif 000118
が最大であり、ハミング重み分布特性が最も最適の、すなわち、
【化８０】
0005411984.tif 000119
と同一のハミング重み値を有する符号語の数を最も少なく生成する（２０，１０）、（１８，１０）符号の生成行列を探す。このような探索方法は上記の方法４に基づくとする。ここで、生成された（２０，１０）符号の最小距離は６であり、ハミング重み分布は下記の数学式１５の通りである。また、生成された（１８，１０）符号の最小距離は４であり、ハミング重み分布は下記の数学式１６の通りである。
【０１８０】
【数１５】
0005411984.tif 000120
【０１８１】
【数１６】
0005411984.tif 000121
上記ハミング重み分布を満たす最適符号の例は、下記の表の通りである。（２０，１０）符号のための穿孔パターンは上記表６に表した通りであり、説明の便宜のために、下記の表２６として再び表した。
【０１８２】
【表２６】
0005411984.tif 000122
すなわち、上記表２６は、上記表２５の総３２個の行から１２個の行を穿孔して（２０，１０）符号を生成する穿孔パターンを表す。上記表２６で、０は穿孔された行を意味し、１は、使用される行を意味する。一方、（１８，１０）符号のための穿孔パターンは、下記の表２７に表している。
【０１８３】
【表２７】
0005411984.tif 000123
すなわち、上記表２７は、上記表２６の総２０個の行の中から２個の行をさらに穿孔して、（１８，１０）符号を作る穿孔パターンを表す。したがって、表２６の生成行列は、表２７の生成行列を含む構造を有するようになる。上記表２７でも、０は穿孔された行を意味し、１は、使用される行を意味する。
【０１８４】
上記表２６は、上記表２７を含む構造を有するので、下記のように統合して表すことができる。
【０１８５】
【表２８】
0005411984.tif 000124
一方、表２８の行の順序は３ＧＰＰで用いられるＴＦＣＩ符号化のための行列順序とはやや異なっている。したがって、表２８の行の順序をＴＦＣＩ符号行列の順序にすると、下記の表２９のようになる。
【０１８６】
【表２９】
0005411984.tif 000125
上記の表２９は、上記表２８と行の順序が異なるだけで、その他の事項は全く同一である。この場合は、符号化理論によって符号特性は完全に同一である。ただし、上記表２９のような表現方法によると、（２０，１０）符号から（１８，１０）符号へと穿孔時に、最後の２ビットを穿孔して生成できるという利点が得られる。より詳細には、まず（２０，１０）符号を作った後に、符号化ビット２０個のうち最後の２個を穿孔することで、（１８，１０）符号が生成される。すなわち、（２０，１０）符号が（１８，１０）符号を含む構造の特性を用いて便利に符号を生成することができる。
【０１８７】
一方、本発明の第１側面の第２段階では、（２０，１０）コード生成行列に４個の列を追加して（２０，１４）コード生成行列に拡張する内容を開示している。これによれば、（２０，１４）コード生成行列として上記表１１のような生成行列形態を提案している。また、各情報ビット長による最大の最小距離特性は、上記表１０と同一であることは上述した通りである。２０ビット符号化長に加えて、１８ビット符号化長に対しても上記表１１の構造を利用する場合における最大の最小距離特性を表すと、下記の通りである。
【０１８８】
【表３０】
0005411984.tif 000126
一方、上記表１１に基づく符号の実際チャネルにおける性能は下記の通りである。
【０１８９】
図６及び図７は、本発明の一実施形態によって提案された（２０，Ａ）、（１８，Ａ）符号化性能を示す図である。
【０１９０】
特に、（２０，１０）符号と（１８，１０）符号のＡＷＧＮにおける性能は、図６に示し、様々な情報ビット長を有する（２０，ｋ）符号の性能は、図７に示す。
【０１９１】
一方、本発明の第１側面の第３段階で、上記表１９は、全ての成分が“１”の基本シーケンスが最も左側に位置するように、列の位置が変更された形態の生成行列を提案している。したがって、（１８，１４）構造の生成行列も、この構造によって下記のように変形されることができる。
【０１９２】
【表３１】
0005411984.tif 000127
すなわち、（１８，１４）コード生成行列は、上記表１９の生成行列から最後の２行を穿孔した形態を有することができる。
【０１９３】
（２０，１４）生成行列及び（１８，１４）生成行列を、上記表１９及び表３１のように利用する場合、情報ビット数による最小距離特性は、下記の通りである。
【０１９４】
【表３２】
0005411984.tif 000128
本来の（３２，１０）符号から穿孔して（２０，１０）符号を作るにあたり、（２０，１０）符号だけでなく、（１８，１０）符号及び（１６，１０）符号においても良い性能を示すように設計した。表２８に表した（３２，１０）符号は、本来用いられる表２９の３ＧＰＰ  ｒｅｌｅａｓｅ  ９９（３２，１０）ＴＦＣＩ符号において行のみを互いに置き換えた符号であるから、符号理論観点では同一の符号である。ただし、穿孔観点でインデックスが互いに変わることがあり、これを下記の表に表示する。
【０１９５】
【表３３】
0005411984.tif 000129
【０１９６】
【表３４】
0005411984.tif 000130
【０１９７】
【表３５】
0005411984.tif 000131
上記表３３は、３ＧＰＰ  ｒｅｌｅａｓｅ  ９９の（３２，１０）ＴＦＣＩ符号の行インデックスを基準に良い性能を示す（２０，１０）、（１８，１０）及び（１６，１０）符号の穿孔位置を表したものである。また、上記表３４は、生成された（２０，１０）符号のインデックスを基準に（１８，１０）及び（１６，１０）符号への穿孔位置を表したものである。また、上記表３５は、（３２，１０）形態を有する上記表２８のインデックスを基準に穿孔パターンを表したものである。
【０１９８】
一方、下記の表３６は、最適の穿孔位置を共に表示した既存シーケンス表である。
【０１９９】
【表３６】
0005411984.tif 000132
上記表３６で、（１８，１０）と（１６，１０）の穿孔位置が最大限に重なっていることがわかる。また、この時の最小距離性能を下記の表３７に表す。
【０２００】
【表３７】
0005411984.tif 000133
上記表３７で、“２０”は、（２０，ｋ）符号を意味し、“１８  ｌａｓｔ  ｔｗｏ”は（２０，ｋ）符号において最後の２行が穿孔された（１８，ｋ）符号を意味し、“１８
ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ”は上記表３６の（２０，ｋ）符号に基づいて５番目と１８番目の行が穿孔された（１８，ｋ）符号を意味する。また、“１６  ｌａｓｔ  ｆｏｕｒ”は（２０，ｋ）符号において最後の４行が穿孔された（１６，ｋ）符号を意味し、“１６  ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ”は、上記表３６の（２０，ｋ）符号に基づいて５番目、７番目、１４番目及び１８番目の行が穿孔された（１６，ｋ）符号を意味し、“１６（ｆｉｒｓｔ２＋ｌａｓｔ２）”は、最初の２行と最後の２行が穿孔された（１６，ｋ）符号を意味する。
【０２０１】
一方、（１８，ｋ）符号と（１６，ｋ）符号のために列の順序を換えた（ｎ，ｋ）符号（ｎ＝２０、１８、１６、ｋ≦１４）について説明する。
【０２０２】
下記の表３８は、（１６，１１）で符号の性能を向上させるために１０番目の基本シーケンスＭｉ，１０と１１番目の基本シーケンスＭｉ，１１を互いに換えた場合における基本シーケンス表である。
【０２０３】
【表３８】
0005411984.tif 000134
上記表３８による場合における最小距離性能を、下記の表３９に表す。
【０２０４】
【表３９】
0005411984.tif 000135
上記表３９で、（１６，１１）の最小距離が１から２に伸びたことがわかる。
【０２０５】
以下では、（１８，ｋ）符号と（１６，ｋ）符号のために列の順序を換えた（ｎ，ｋ）符号であって、ｎ＝２０、１８、１６、ｋ≦１５を満たす場合について説明する。
【０２０６】
下記の表４０は、１５個の情報ビットを支援するために１個の基本シーケンスが追加された（２０，１５）生成行列を表している。
【０２０７】
【表４０】
0005411984.tif 000136
上記表４０では、便宜上、上記表３８に１５番目の基本シーケンスを追加したが、他の（２０，１４）生成行列を表す表に追加しても同一の性能を示す。また、符号化されたビットを穿孔する方法は、以上紹介した様々な方法のいずれを使用しても良く、ここでは、その一部を使用した場合を取り上げる。
【０２０８】
上記表４０の例における最小距離特性を下記の表４１に表す。
【０２０９】
【表４１】
0005411984.tif 000137
上述したように開示された本発明の好ましい実施形態についての詳細な説明は、当業者が本発明を具現して実施できるように提供された。以上では本発明の好適な実施形態を参照して説明してきたが、当該技術分野における熟練した当業者にとっては、添付の特許請求の範囲に記載された本発明の思想及び領域を逸脱しない範囲内で、様々な修正及び変更が可能であるということは自明である。
【０２１０】
したがって、本発明は、ここに開示された実施形態に制限されず、ここで開示された原理及び新規の特徴と一致する最も広い範囲を有するものである。
【産業上の利用可能性】
【０２１１】
上述した本発明の各実施形態によるチャネルコーディング方法は、３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムにおいてＣＱＩ情報をＰＵＣＣＨを通じて伝送する時に行うチャネルコーディングに好適に適用することができる。しかし、上述した方法は、このような３ＧＰＰ  ＬＴＥシステムに限って適用されることはなく、様々な長さを有しうる情報にブロックコーディングを行ういずれの通信方式にも同一原理によって適用されることができる。
本発明は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
２０個の行（Ｒｏｗ）及び情報ビット長に該当するＡ個の列（Ｃｏｌｕｍｎ）を含むコード生成行列を用いて前記情報ビットをチャネルコーディングする方法であって、
前記Ａの長さを有する情報ビットを、前記コード生成行列の各列に対応する２０ビット長を有する基本シーケンス（Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）を用いてチャネルコーディングを行い、
前記Ａが１０の場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、ＴＦＣＩ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  Ｆｏｒｍａｔ  Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）情報のコーディングに用いられた３２個の行及び１０個の列で構成されたコード行列のうち、２，５，８，１１，１５，１６，２１，２２，２５，２９，３０及び３１番目の行を除く２０個の行を選択した時に構成される２０個の行及び１０個の列で構成された第１行列、または、前記第１行列における一つ以上の行間及び一つ以上の列間のうち一つ以上に対して相互順序を換えてなる第２行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する、チャネルコーディング方法。
（項目２）
前記Ａが１０よりも大きい場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、
前記第１行列または第２行列に、最小ハミング距離の最大値が４を満足し、長さ２０の追加基本シーケンスのうち、Ａ−１０の長さに該当する個数の基本シーケンスを列方向シーケンスとして追加した第３行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する、項目１に記載のチャネルコーディング方法。
（項目３）
前記Ａが１０よりも大きい場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、
前記第１行列または第２行列に、“０”を４個含む長さ２０の追加基本シーケンスのうち、Ａ−１０の長さに該当する個数の基本シーケンスを列方向シーケンスとして追加した第３行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する、項目１に記載のチャネルコーディング方法。
（項目４）
前記追加基本シーケンスは、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，０，０］、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，１，１，０，０］、
［０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０］、及び
［０，０，１，１，１，０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１］
のうち、一つ以上を含む、項目３に記載のチャネルコーディング方法。
（項目５）
前記Ａは１４以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【化８２】
0005411984.tif 000138
のような第４行列の列方向シーケンスのうち、左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する、項目４に記載のチャネルコーディング方法。
（項目６）
前記Ａは１３以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【化８３】
0005411984.tif 000139
のような第５行列の列方向シーケンスのうち、左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する、項目４に記載のチャネルコーディング方法。
（項目７）
前記情報ビットは、チャネル品質情報ビット、前符号化行列指示子（ＰＭＩ）、チャネルランク指示子（ＲＩ）及びＡＣＫ／ＮＡＣＫのうち一つ以上を含む、項目１に記載のチャネルコーディング方法。
（項目８）
チャネルコーディングされた前記情報ビットは、物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送される、項目１に記載のチャネルコーディング方法。
（項目９）
２０個の行（Ｒｏｗ）及び情報ビット長に該当するＡ個の列（Ｃｏｌｕｍｎ）を含むコード生成行列を用いて前記情報ビットをチャネルコーディングする方法であって、
前記Ａの長さを有する情報ビットを、前記コード生成行列の各列に対応する２０ビット長を有する基本シーケンス（Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）を用いてチャネルコーディングを行い、
前記Ａが１０の場合、前記コード生成行列の列に対応する各基本シーケンスは、
【化８４】
0005411984.tif 000140
のような第１行列、または、前記第１行列の一つ以上の行間及び一つ以上の列間のうち一つ以上に対して相互順序を換えてなる第２行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する、チャネルコーディング方法。
（項目１０）
前記Ａが１０よりも大きい場合、前記コード生成行列の各基本シーケンスは、
前記第１行列または第２行列に、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，０，０］、
［１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０，１，１，０，０］、
［０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，０，０］、及び
［０，０，１，１，１，０，０，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１］
のようなシーケンスのうち、Ａ−１０の長さに該当する個数のシーケンスを列方向シーケンスとして追加した第３行列の列方向シーケンスにそれぞれ対応する、項目９に記載のチャネルコーディング方法。
（項目１１）
前記Ａは１４以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【化８６】
0005411984.tif 000141
のような第４行列の列方向シーケンスのうち、左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する、項目１０に記載のチャネルコーディング方法。
（項目１２）
前記Ａは１３以下であり、
前記コード生成行列の各基本シーケンスには、
【化８７】
0005411984.tif 000142
のような第４行列の列方向シーケンスのうち左側から前記Ａの長さに該当する個数の列方向シーケンスが順次に対応する、項目１０に記載のチャネルコーディング方法。
（項目１３）
前記情報ビットは、チャネル品質情報ビット、前符号化行列指示子（ＰＭＩ）、チャネルランク指示子（ＲＩ）及びＡＣＫ／ＮＡＣＫのうち一つ以上を含む、項目９に記載のチャネルコーディング方法。
（項目１４）
チャネルコーディングされた前記情報ビットは、物理上りリンク制御チャネル（ＰＵＣＣＨ）を通じて伝送される、項目９に記載のチャネルコーディング方法。
【図１】
0005411984.tif 000149
【図２】
0005411984.tif 000150
【図３】
0005411984.tif 000151
【図４】
0005411984.tif 000152
【図５】
0005411984.tif 000153
【図６】
0005411984.tif 000154
【図７】
0005411984.tif 000155