(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
曲面のポリゴンデータを入力するポリゴンデータ入力部と，上記曲面の所定の拘束条件を設定するインタラクティブ解析条件設定部と，上記ポリゴンデータ入力部から入力された曲面のポリゴンデータと，上記インタラクティブ解析条件設定部で設定された曲面の拘束条件とに基づいて，上記曲面上の膜応力による力学的平衡を解析して２次元的応力を求める解析部と，上記応力解析部で得られた応力成分の分布を表示するインタラクティブ可視化部，とを備えた現配置情報に基づく任意形状曲面上の膜応力推定システムにおいて、
上記応力解析部は，膜応力テンソルに作用する発散要素の随伴差要素を用いて，膜応力テンソルを疑似変位ベクトル場に対する平面ひずみとし，疑似変位ベクトル場に対するモデルに置き換えて，当該モデルを前記ポリゴンデータより与えられたメッシュ上で，前記インタラクティブ解析条件設定部より与えられた境界条件で有限要素離散化して疑似変位ベクトル場の解を求めて平面ひずみを算出し，上記曲面全体にわたる応力分布を得る，ことを特徴とする現配置情報に基づく任意形状曲面上の膜応力推定システム。
【請求項２】
現配置情報に基づく任意形状曲面上の膜応力推定システムであって，被観察者の所定の血管部位の形状を示す形状データを取得する診断装置と，上記被観察者の血圧を示す血圧データを取得する血圧データ取得装置と，上記所定の血管部位の形状データと血圧データとの解析条件，当該解条件に基づいて解析された結果を表示する応力表示法を指定して入力する指定条件入力部と，上記形状データ，血圧データ，解析条件および応力表示法の指定を入力し，当該形状データ，血圧データを上記解析条件および応力表示法の指定に基づいて，解析して応力表示データを生成する応力解析部と，上記応力解析部からの応力表示データを表示する表示部，とを有する膜応力推定システムにおいて、
上記応力解析部は，上記形状データをもとに作成された曲面ポリゴンデータを入力して基底ベクトルデータと，計算テンソルデータを作成する基底ベクトル計量テンソル計算ユニットと，上記基底ベクトルデータ，計量テンソルデータおよび血圧データ，上記解析条件に基づいて剛性行列と等価接点力を生成する剛性行列等価接点力計算ユニットと，上記剛性行列と等価接点力を入力して，その解となる疑似変位ベクトル場データを生成する連立一次方程式求解ユニットと，上記疑似変位ベクトル場データと上記基底ベクトルデータを入力して応力テンソルデータを生成する応力計算ユニットと，および上記応力テンソルデータから表示応力成分を生成し，上記ポリゴンデータと重ね合わせて応力表示データを生成する表示応力計算ユニットと，を有することを特徴とする膜応力推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，医療診断システムにおいて，ＭＲＩ，ＣＴ，超音波エコーなどの診断装置による医療画像から取得した血液領域を囲む血管壁の曲面形状からその壁にかかる応力分布を推定し，血管壁の破壊の危険性を評価する診断技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
胸部大動脈の代表的な疾患に大動脈瘤や大動脈解離があるが，これらは大動脈壁に生じる応力によって引き起こされるとする説が有力である。特に大動脈瘤に関しては，瘤の破裂の危険性と発生応力の大小は直接的に関連しているものと考えられる。臨床においては瘤の径を測り，瘤での発生応力をＬａｐｌａｃｅの法則（薄肉円筒殻近似）に基づいて評価することにより，手術を行うか否かの判断が下されている（例えば非特許文献１参照）。しかし複雑な瘤の形状に対して，代表寸法のみを用いて応力を評価するこの診断法は精度上問題があり，前記診断法では手術が行われないような瘤形状においても瘤が破裂した事例が報告されている（非特許文献２参照）。よってより精度の高い応力評価法の開発が必要であり，これに対し有限要素法による個々人の大動脈壁の応力解析は有効な手段であると考えられる。【０００３】
これまでに大動脈壁の応力解析は数多く試みられている。例えば，大動脈壁を線形弾性体と仮定し，心臓から受ける牽引力と血圧の影響を再現した３次元有限要素応力解析や（非特許文献３参照），大動脈の物性モデルとして血管壁の諸構成則を採用し，ヒト胸部大動脈のマルチスライスＣＴから作成した形状モデルを用いて，牽引力・血圧を再現した非線形有限要素解析も行われている（非特許文献４参照）。【０００４】
しかし前記解析手法は，生体力学解析一般に通じる以下の問題を有している。（ａ）個々人の大動脈の生体内の物性パラメータを測定することが不可能であるため，典型的な試料を用いて生体外で行われた実験値を修正して用いざるを得ない点。（ｂ）ＣＴ画像等から無負荷状態の大動脈形状を取得することが不可能であるため，負荷状態の形状を修正して解析に用いるか，またはある種の残留応力を仮定して解析を行わざるを得ない点。【０００５】
以上の問題によって解析の複雑性・不確定性が生じてしまう従来の応力解析手法は，臨床の現場における実用的診断ツールにはなり難いと考えられる。一方，これらの問題を回避して大動脈壁の応力を評価するアプローチも試みられている。例えば，血管壁の曲げ剛性が無視できると仮定することにより，腹部大動脈瘤を模擬した軸対称形状モデルについて，内圧と曲面形状のみから最大応力値を算出する手法（非特許文献５参照）や，前記計算手法を準軸対称な曲面に拡張する試み（非特許文献６参照）などがある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】日本機会学会，生体機械工学初版，丸善，１９９７．
【非特許文献２】Ｄａｖｉｅｓ  Ｒ．Ｒ．，Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ  Ｌ．Ｊ．，Ｃｏａｄｙ  Ｍ．Ａ．，Ｔｉｔｔｌｅ  Ｓ．Ｌ．，Ｒｉｚｚｏ  Ｊ．Ａ．，Ｋｏｐｆ  Ｇ．Ｓ．，Ｅｌｅｆｔｅｒｉａｄｅｓ  Ｊ．Ａ．，Ｙｅａｒｌｙ  ｒｕｐｔｕｒｅ  ｏｒ  ｄｉｓｓｅｃｔｉｏｎ  ｒａｔｅｓ  ｆｏｒ  ｔｈｏｒａｃｉｃ  ａｏｒｔｉｃ  ａｎｅｕｒｙｓｍｓ：ｓｉｍｐｌｅ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｓｉｚｅ，Ａｎｎ．Ｔｈｏｒａｃ．Ｓｕｒｇ．７３，ｐｐ．１７−２７，２００２．
【非特許文献３】Ｂｅｌｌｅｒ  Ｃ．Ｊ．，Ｌａｂｒｏｓｓｅ  Ｍ．Ｒ．，Ｔｈｕｂｒｉｋａｒ  Ｍ．Ｊ．，Ｒｏｂｉｃｓｅｋ  Ｆ．，Ｒｏｌｅ  ｏｆ  ａｏｒｔｉｃ  ｒｏｏｔ  ｍｏｔｉｏｎ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｐａｔｈｏｇｅｎｅｓｉｓ  ｏｆ  ａｏｒｔｉｃ  ｄｉｓｓｅｃｔｉｏｎ，Ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ  １０９，ｐｐ．７６３−７６９，２００４．
【非特許文献４】布引英治，渡邉浩志，杉浦清了，久田俊明，大動脈解離の成因に関する研究，日本機械学会  第２０回計算力学講演会講演論文集，ｐｐ．１４１−１４２，２００７．
【非特許文献５】Ｅｌｇｅｒ  Ｄ．Ｆ．，Ｂｌａｃｋｋｅｔｔｅｒ  Ｄ．Ｍ．，Ｂｕｄｗｉｇ  Ｒ．Ｓ．，Ｔｈｅ  Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ  ｏｆ  Ｓｈａｐｅ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｓｔｒｅｓｓｅｓ  ｉｎ  Ｍｏｄｅｌ  Ａｂｄｏｍｉｎａｌ  Ａｏｒｔｉｃ  Ａｎｅｕｒｙｓｍｓ，Ｊ．Ｂｉｏｍｅｃｈ．Ｅｎｇ．１１８，３，３２６，１９９６．
【非特許文献６】山田宏，長谷川祐一，腹部大動脈瘤に対する応力解析手法の検討（非軸対称の瘤形状の場合），日本機会学会  第１６回バイオフロンティア講演会講演論文集，ｐｐ．４９−５０，２００５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら曲面形状と血圧より応力を推定する従来の手法は，実際の胸部大動脈のような軸対称から大きく外れた曲面形状には適用できず，また本質的に応力場の対称性をも仮定しているため，境界において作用する力などに対しても非対称な境界条件を与えることは許されない。【０００８】
本発明は，前記問題点に鑑みてなされたものであり，その主たる目的は複雑な曲面形状であっても力学的平衡方程式のみに基づく合理的な仮定のもとに精度よく血管壁上の応力分布を推定する診断システムを実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の応力推定システムは血管壁面のポリゴンデータ入力部と，血圧および血管壁境界において作用すると推定される牽引力および前記境界において妥当と推定される拘束条件を設定するインタラクティブ解析条件設定部と，前記ポリゴンデータ入力部とインタラクティブ解析条件設定部より与えられた条件のもと血管壁が構成する曲面上の膜応力による力学的平衡方程式を解くことにより２次元的応力を求める応力解析部と，システム利用者が指定した応力成分の分布を表示するインタラクティブ可視化部からなり，特に前記課題を解決するために，曲面形状と応力分布になんらの対称性も仮定せずに，膜応力による力学的平衡方程式のみから複雑な応力分布を推定することを特徴とするものである。【００１０】
応力解析部においては，力学的平衡方程式において膜応力テンソルに作用する発散作用素の随伴作用素を用いて，膜応力テンソルを疑似変位ベクトル場に対する平面ひずみとし，前記力学的平衡方程式を疑似変位ベクトル場に対する二階の楕円型偏微分方程式に置き換える。このようにして立てた偏微分方程式を前記ポリゴンデータ入力部より与えられたメッシュ上で前記インタラクティブ解析条件設定部より与えられた境界条件のもとに有限要素離散化し，疑似変位ベクトル場の数値解を求める。そして，前記において求めた疑似変位ベクトル場の数値解に対して平面ひずみを算出することにより，曲面全体にわたる応力分布を得る。【００１１】
さらに，応力解析部で解く偏微分方程式は線形方程式であるため，血圧が応力に与える影響と，境界部における牽引力や拘束条件が応力に与える影響を完全に分離して推定することが可能となる。本発明の応力推定システムにおいては，利用者が血圧のみの影響を推定したい場合にはインタラクティブ解析条件設定部において牽引力をゼロに設定し，応力解析部に解析条件を渡す。これにより，血圧のみが応力に与える影響を推定することができる。また，境界における牽引力のみが応力に与える影響を推定したい場合には，インタラクティブ解析条件設定部において血圧をゼロに設定し，応力解析部に解析条件を渡す。これにより，牽引力のみが応力に与える影響を推定することができる。
【発明の効果】
【００１２】
前記でみたように本発明による応力推定システムは血管壁がつくる曲面のポリゴンデータと推定される妥当な血管壁境界における境界条件を適用し，有限要素解析を適用するものであるので，曲面形状や応力の軸対称性などを一切仮定する必要がない。さらに，利用する血管壁の形状は利用者が関心のあるタイミングにおけるものだけを用いれば良く，無負荷状態における形状を知る必要がない。また，応力解析部で解く力学的平衡方程式には形状と適切な境界条件のみが必要であるため，いっさいの物性に関するパラメータなどを与える必要がない。【００１３】
さらに，境界における牽引力や拘束条件などが不確定な場合にも，本発明による応力推定システムでは，これら境界条件の影響と血圧の影響を完全に分離した解析が可能となるため血圧のみが応力に与える影響も推定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態の応力推定システムの要部構成を示す機能ブロック図。
【図２】実施形態の応力推定システムが採用する原理を示す図。
【図３】図２の原理説明において使用した演算子を示す図。
【図４】図３において用いた曲面の局所座標，およびその局所座標に係わる接平面の基底ベクトルおよびスカラ量を説明する図。
【図５】図１のインタラクティブ解析条件設定部における処理の流れを表す図。
【図６】大動脈の血管壁の例での境界条件指定部を例示する図。
【図７】図１の疑似変位ベクトル場ｄの計算部における処理の流れを示す図。
【図８】図７の連立一次方程式の構成を示す図。
【図９】三角形要素と境界辺の構成図。
【図１０】図８の０８０１における重ね合わせ演算を具体的に示す図。
【図１１】拘束条件式より行ベクトルを作成する方法を示す図。
【図１２】各要素における要素剛性行列と、要素等価節点力の計算法を示す図。
【図１３】境界の各辺における辺等価接点力の計算法を示す図。
【図１４】拘束条件要素行列の計算式を示す図。
【図１５】図１の膜応力計算部０１０６の処理を示す図。
【図１６】図１の表示応力計算部０１０７の処理を示す図。
【図１７】実験例１の健常大動脈ポリゴンデータと推定応力を示す図。
【図１８】実験例２の大動脈瘤がある場合の推定応力の図。
【図１９】実験例３の血圧の影響と牽引力の影響を分離して解析した図。
【図２０】膜応力推定を行うコンピュータシステムの図。
【図２１】論理演算ユニットからなる膜応力推定部のシステム図。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
［第１の実施形態］
本発明の応力推定システムは，医療画像から得られた変形後の血管壁の形状を表わすポリゴンデータと他の医療装置から推定した血圧およびその血圧より推定される血管壁境界にかかる牽引力から２次元応力（厚み方向に関る応力成分が総てゼロと仮定した平面応力）を推定する。【００１６】
図１は，本発明の実施形態を示すものであり，応力推定システムの要部構成を示す機能ブロック図である。壁曲面のポリゴンデータ入力部０１０１より，壁の曲面を表わすポリゴンデータを読み込む。インタラクティブ解析条件設定部０１０２を通して，本システム利用者が血圧，曲面の境界における拘束条件，境界において作用する牽引力を指定する。応力解析部０１０３では，与えられた解析条件のもと曲面上の２次元応力を計算し，インタラクティブ可視化部０１０４中の応力表示法の指定部０１０８により指定された応力成分を求め，その結果をインタラクティブ可視化部０１０４に返す。インタラクティブ可視化部０１０４では，返された応力成分の曲面上の分布を応力分布可視化部０１０９で本システム利用者に表示する。【００１７】
図２は，本発明の応力推定システムが採用する原理を図示したものである。式０２０１は内圧ｐを受ける膜構造からなる曲面上の膜応力場σが満たすべき式を表わしたものである。この膜応力場がここで推定すべき２次元応力である。ガウスの発散定理を適用することにより式０２０１は式０２０２に変換される。式０２０２において式０２０３に示すように膜応力場を疑似変位ベクトル場ｄに対する平面ひずみで表わし，境界における力σＴ・ｍをインタラクティブ解析条件設定部０１０２より与えられた牽引力ｆで置き換えることにより本発明において解くべき式０２０４を得る。【００１８】
ここでｍは，曲面の境界においてその境界線に直交する外向き単位接ベクトルである。式０２０４は疑似変位ベクトル場ｄに対する二階の楕円型方程式となっており，本発明の応力推定システムは，これを有限要素離散化して解くことにより疑似変位ベクトル場ｄを求めた後，式０２０３を適用して応力場σを求める。このように，本発明の応力推定システムは，力学的平衡条件が膜応力場σで近似的に表わされると仮定し，さらに膜応力場σを式０２０３のように疑似変位ベクトル場ｄを用いて表わし，膜応力場σについての力学的平衡方程式０２０１が式０２０４のように疑似変位ベクトル場ｄについての方程式に変換できることを利用することを特徴とするものである。【００１９】
図３は，図２の本発明の原理説明において使用した演算子について記述したものである。式０３０１は，膜応力テンソル場σに対して，その発散によるベクトル場∇・σを定義したものである。式０３０２は，疑似変位ベクトル場ｄに対する２次元ひずみテンソル場∇＊ｄを定義したものである。なお演算子∇・と−∇＊は互いに随伴関係にあり，このことより図２の式０２０１から式０２０２が導かれる。【００２０】
図４は，局所座標（Ｘ１，Ｘ２）による曲面表示式０４０１から，図３において用いた共変基底ベクトルとその計量テンソルを求めるための式０４０２，反変基底ベクトルとその計量テンソルを求めるための式０４０３を表したものである。ただし曲面表示式０４０１は局所座標（Ｘ１，Ｘ２）から曲面への写像ｘ（Ｘ１，Ｘ２）を表わしたものである。式０４０２１は，この局所座標に係わる共変基底ベクトルｇ１，ｇ２を求めるための式，式０４０２２は計量テンソル（ｇαβ）を求めるための式，式０４０２３はその行列式ｇを求めるための式である。式４０３１は，共変基底ベクトルの計量テンソルから反変基底テンソルの計量テンソルを求めるための式，式０４０３２は与えられた共変基底ベクトルに対して対応する反変基底ベクトルｇ１，ｇ２を求めるための式を表したものである。【００２１】
図５は，インタラクティブ解析条件設定部０１０２における処理の流れを示すものである。さらに，図６は大動脈の血管壁０６０１を例に，境界条件指定部を例示したものである。０５０１において外部からの血圧測定などを参考にした血管内圧ｐを入力する。０５０２においては，０６０２に例示するような固定境界条件（疑似変位ベクトル場ｄの変位をゼロとする）を指定する。０５０３においては，０６０３に例示されているように牽引力を与える境界部とその力の大きさを指定する。０５０４においては０６０４で例示しているように牽引力を与えた境界部において，その力の方向に直交する方向の疑似変位ベクトル場ｄの変位成分をゼロに拘束する。【００２２】
図７は，図１の疑似変位ベクトル場ｄの計算部０１０５における処理の流れを示す図である。０７０１において曲面のポリゴンデータ入力部０１０１より与えられたポリゴンデータとインタラクティブ解析条件設定部０１０２より与えられた内圧ｐおよび曲面境界での牽引力ｆより剛性行列Ｋおよび等価節点力ベクトルｂを作成し，さらに０７０２において与えられた拘束条件を表わす拘束条件行列Ｃを作成する。最後に０７０３において，前記により作成された剛性行列と等価節点力ベクトルおよび拘束条件行列に対してＬａｇｒａｎｇｅ未定乗数法を適用して全体系の連立一次方程式を立て，前記連立一次方程式を解くことにより疑似変位ベクトル場ｄを求める。【００２４】
図８は，図７において立てた連立一次方程式の構成を示した図である。０７０１において作成する剛性行列Ｋと等価節点力ベクトルｂは，０８０１に示すように各要素ｅおよび境界における辺ｌに対して作成される要素剛性行列Ｋｅと要素等価節点力Ｐｅおよび辺等価節点力Ｆｌを重ね合わせることにより作成する。ここで要素とは図９の０９０１に示すように曲面形状を表わす際のポリゴンのことであり，境界における辺とは０９０２に示すように曲面境界に位置するポリゴンの辺のことである。【００２５】
同様に，０７０２において作成する拘束条件行列Ｃは，０８０２に示すように各拘束条件に対応する行ベクトルＣｋから構成され，行ベクトルＣｋは境界に
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剛性行列Ｋと等価節点力ベクトルｂに対して，拘束条件式Ｃｄ＝０で表わされる制約条件に対してラグランジュ未定乗数法を適用することにより０８０３で表わす連立一次方程式を得る。ここでλは，ラグランジュ未定乗数ベクトルである。【００２６】
図１０は０８０１における重ね合わせ演算を具体的に示したものである。１００１に要素ｅごとに要素剛性行列Ｋｅと要素等価節点力Ｐｅを重ね合わせる方法を示す。Ｎｅは要素内の節点数であり，要素剛性行列Ｋｅと要素等価節点力Ｐｅのサイズは３Ｎｅである。Ｉ（ｅ，ａ，ｉ）は要素ｅ内の節点ａのｉ番目の自由度が全自由度で構成されるベクトルの何番目に対応するかを指すインデックスである。このインデックスをもとにして，１００３に示すように要素ｅについてのループ処理を実行し，各要素の前記要素剛性行列と要素等価節点力をＫおよびｂに重ね合わせる。【００２７】
同様に１００２は境界の辺ｌごとに牽引力より定まる辺等価節点力Ｆｌをｂに重ね合わせる方法を示したものである。Ｊ（ｌ，ａ，ｉ）は辺ｌ内の節点ａのｉ番目の自由度が全自由度で構成されるベクトルの何番目に対応するかを示すインデックスである。このインデックスをもとにして，１００４に示すように辺ｌについてのループ処理を実行し，辺等価節点力をｂに重ね合わせる。さらに図１１の１１０１は，１００２と同様にｋ番目の拘束条件式より行ベクトルＣｋを作成する方法を示したものである。ここでは，拘束条件番号ｋについてのループ処理１１０３の中で，さらに辺ｌについてのループ処理１１０２を実行する。【００２８】
図１２の１２００は各要素における要素剛性行列Ｋｅ１２１０は血圧による要素等価節点力Ｐｅの計算法を示したものである。１２２０は，各要素において疑似変位ベクトル場ｄおよび曲面形状ｘがその節点値からどのように補間されるか示したものである。特に，ｅ（ｉ，ａ）は要素内の節点ａのｉ番目の自由度が１でその他すべての自由度がゼロである疑似変位ベクトルを補間したときのベクトル値関数である。【００２９】
また，ｘａはａ番目の節点の座標である。１２０２は要素剛性行列の各成分の計算式であり，前述の補間から定まるベクトル値関数に対して０３０２で定義した演算子を作用させ，同じく前述の補間より定まる面上で積分することにより計算する。ここで得た値を成分とする行列を１２０１に示すように構成することにより要素剛性行列Ｋｅを得る。１２１２は同様に要素等価節点力ベクトルの各成分の計算式を示したものである。ここでｐは０５０１を通して与えられた血圧であり，ｎは曲面の外向き（血管内から血管外へ向かう方向）単位法ベクトルである。ここで得た値を成分とするベクトルを１２１１に示すように構成することにより要素等価節点力Ｐｅを得る。【００３０】
図１３の１３００は，境界の各辺における辺等価節点力Ｆｌの計算法を示したものである。１３０３は，辺ｌ上での疑似変位ベクトル場ｄおよび辺形状の補間法を示したものである。１３０２は辺等価節点力ＦＩの各成分の計算式であり，ｆは０５０３で与えられる牽引力である。ここで得た値を成分とするベクトルを１３０１に示すように構成することにより辺等価節点力Ｆｌを得る。【００３１】
図１４の１４００は，ｋ番目の拘束条件行ベクトルを作成する際の辺ｌから
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０５０４において与えられる情報をもとに作成されたものであり，ベクトルｃｋと疑似変位ベクトルｄの内積がゼロであるという形で拘束条件が与えられる．ここで得た値を成分とするベクトルを１４０１に示すように構成することにより拘束条件行ベクトルを得る。【００３２】
図１５は，膜応力計算部０１０６における処理の流れを示したものである。疑似変位ベクトル場ｄの計算部０１０５において作成された疑似変位ベクトルに対して０２０３に基づいて１５０１に示すように各要素ｅにおける膜応力テンソルσｅを作成する。ただし，前記１５０１の計算においては曲面形状と変位場に対して１２０５で示したものと同じ補間関数を適用する。ここで１５０２に示すように要素ｅについてのループ処理を実行し，すべての要素上の膜応力テンソルを得る。【００３３】
図１６は，表示応力成分の計算部０１０７における処理の流れを示したものである。インタラクティブ可視化部０１０４より与えられる応力表示法の指定をもとに要素ごとに指定成分の基底ベクトルを作成し，膜応力計算部０１０６より与えられる要素ごとの膜応力テンソルに対して指定された成分を算出する。ここで１６０２に示すように要素ｅについてのループ処理を実行し，すべての要素上の膜応力テンソルの成分を得る。そして，得られたデータをインタラクティブ可視化部０１０１４内の応力分布可視化部に渡す。そして応力分布可視化部は，利用者に曲面上の応力分布の図や応力値の最大箇所などを表示する。【００３４】
実験例１：図１７に第１の実験例を示す。１７０１は，マルチスライスＣＴから得た大動脈血管壁の形状データである。インタラクティブ解析条件設定部０１０２をとおして１７０１に示した解析条件を入力した。具体的には，血圧入力部０５０１において１２０ｍｍＨｇの血圧を与え，１７０２に示すように固定情報入力部０５０２において下降大動脈下端を固定するように設定し，１７０３に示すように牽引力の入力部０５０３において合力が血圧と大動脈基部の断面積の積に等しい一様な軸方向の牽引力を設定し，拘束部と拘束条件の入力部０５０４において基部の節点の軸方向に直交する疑似変位ベクトルの成分を拘束することを指定した。【００３５】
前記解析条件のもと，応力解析部０１０３において算出した応力テンソルに対して，インタラクティブ可視化部０１０４において，周方向と軸方向のベクトルを入力し，周方向の応力成分を表示したものが１７０４，軸方向の応力成分を表示したものが１７０５である。これら応力分布が示すように本発明の応力推定システムは，非対称な応力分布であっても容易に推定することができる。実際に働いている応力は不明であるものの，３次元の有限要素血管モデルの構造解析より得られた応力と本発明の応力推定システムが算出した結果が良く一致することも確認した。【００３６】
実験例２：図１８は上行大動脈に瘤がある場合につき，実験例１と同様の解析条件をインタラクティブ解析条件設定部０１０２を通して与え，応力推定を行ったときの結果である。インタラクティブ可視化部０１０４において，周方向と軸方向のベクトルを入力し，周方向の応力成分を表示したものが１８０１，軸方向の応力成分を表示したものが１８０２である。本発明の応力推定システムは，このように血管形状が瘤の存在により軸対称から大きくはずれた場合の応力推定も問題なく行うことができる。【００３７】
実験例３：図１９は，血圧と牽引力の影響を分離して応力推定を行った結果である。最初に，インタラクティブ解析条件設定部０１０２において血圧を１２０ｍｍＨｇに，牽引力をゼロに設定し，後は実施例１と同様の解析条件で応力解析部において応力計算を行い，インタラクティブ可視化部０１０４において，周方向と軸方向のベクトルを入力し，周方向の応力成分を表示したものが１９０１，軸方向の応力成分を表示したものが１９０２である。【００３８】
次に，インタラクティブ解析条件設定部０１０２において血圧をゼロに，牽引力を実施例１と同様に設定し，後は実施例１と同様の解析条件で応力解析部において応力計算を行い，インタラクティブ可視化部０１０４において，周方向と軸方向のベクトルを入力し，周方向の応力成分を表示したものが１９０３，軸方向の応力成分を表示したものが１９０４である。本実施例からは，例えば１９０１および１９０３にみるように周方向の応力成分に対しては，血圧の寄与が支配的であること，１９０４にみるように大動脈基部の牽引力は，軸方向の応力成分に対して螺旋状に伝搬していくことなど，個々の要因が応力分布にどのような影響を与えるかが詳細にわかる。【００３９】
この発明を実施するには，図２０に示したような，コンピュータシステムにおいて，ＭＲＩ，ＣＴ，超音波エコーなどの診断装置２００２および血圧計２００３により取得した形状データおよび血圧データ２０１０と，キーボード２００４から解析条件と応力表示法のデータ２０１３を計算機２００１に入力する。ここでキーボード２００４より指定した解析条件と応力表示法はディスプレイ２００５上の解析条件指定画面２０１１と応力表示法指定画面２０１２に表示される。そして，これらのデータは，計算機２００１の内部のプログラムで実現される図１に示した応力解析部に入力され，応力解析が実行される。算出された応力データから指定された表示方法に従って作成された応力表示データ２０１５がディスプレイ２００５に送られ，応力表示画面２０１４に図１７，１８，１９に示したような解析結果が表示され，これにより明確な診断が可能となる。【００４０】
また，図１に示した各演算処理はコンピュータ上で実現されるプログラムに限定されるものではなく，図２１のような，論理演算ユニットからなるシステムで実現することもできる。基底ベクトル計量テンソル計算ユニット２１００は形状データをもとに作成された曲面ポリゴンデータ２１１０を入力とし，図４に示した基底ベクトルと計量テンソルを作成する。剛性行列等価節点力計算ユニット２１０１では，前記基底ベクトルと計量テンソルおよび，血圧データ２１１１と解析条件データ２１１２から図１０，１１，１２，１３，１４に従い剛性行列と等価節点力を作成する。連立一次方程式求解ユニット２１０２では，前記剛性行列等価節点力計算ユニット２１０１で作成されたデータから図８に従い連立一次方程式を作成し，その解である疑似変位ベクトル場を求める。応力計算ユニット２１０３では，図１５に示したように，前記連立一次方程式求解ユニット２１０２で作成された疑似変位ベクトル場データと前記基底ベクトル計量テンソル計算ユニット２１００で作成された基底データを入力とし，応力テンソルを作成する。最後に，表示応力計算ユニット２１０４では，図１６に示したように前記応力計算ユニット２１０３で作成された応力テンソルから表示応力成分を作成し，曲面ポリゴンデータ２１１０と合わせて応力表示データ２１１３を出力する。これが，前記応力表示画面に表示されるデータである。【００４１】
以上，本発明の実施の形態について具体的に説明したが、本発明はこれらの実施の形態に限定されるものではなく、その発明の範囲を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４２】
本発明は，医療診断システムにおいて，ＭＲＩ，ＣＴ，超音波エコーなどの診断装置による医療画像から取得した血液領域を囲む血管壁の局面形状から，その壁にかかる応力分布を推定し，血管壁の破壊の危険性を評価する診断技術等に利用することができる。
【符号の説明】
【００４３】０１０１  曲面のポリゴンデータ入力部
０１０２  インタラクティブ解析条件設定部
０１０３  応力解析部
０１０４  インタラクティブ可視化部
０１０５  疑似変位ベクトル場ｄの計算部
０１０６  膜応力テンソル場σの計算部
０１０７  表示応力成分の計算部
０１０８  応力表示法の指定部
０１０９  応力分布可視化部
０６０１  大動脈の血管壁
０６０２  大動脈の血管壁の固定境界条件指定部
０６０３  牽引力の方向
０６０４  大動脈の血管壁の牽引力指定部
０９０１  要素ｅの例
０９０２  辺ｌの例
１７０１  マルチスライスＣＴから得た大動脈血管壁の形状データ
１７０２  実験例１における完全固定境界条件
１７０３  実験例１における牽引力指定部
１７０４  実験例１における周方向の応力成分の表示
１７０５  実験例１における軸方向の応力成分の表示
１８０１  実験例２における周方向の応力成分の表示
１８０２  実験例２における軸方向の応力成分の表示
１９０１  実験例３における血圧の寄与のみを考慮した場合の周方向応力成分の表示
１９０２  実験例３における血圧の寄与のみを考慮した場合の軸方向応力成分の表示
１９０３  実験例３における牽引力の寄与のみを考慮した場合の周方向応力成分の表示
１９０４  実験例３における牽引力の寄与のみを考慮した場合の軸方向応力成分の表示
２００１  膜応力推定プログラムを実行する計算機
２００２  形状データを取得するための診断装置
２００３  血圧データを取得するための血圧計
２００４  解析条件や応力表示法指定を行うためのキーボード
２００５  解析条件や解析結果を表示するためのディスプレイ
２０１０  計算機に入力する形状データと血圧データ
２０１１  解析条件指定画面
２０１２  応力表示法指定画面
２０１３  計算機に入力する解析条件と応力表示法のデータ
２０１４  解析結果の応力分布図が表示される応力表示画面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図２０】
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【図２１】
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【図６】
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【図９】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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