(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識装置であって、
前記データごとに、前記複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出する評価距離算出部と、
前記データごとに、前記すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を前記複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成して、前記複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出する重み係数算出部と、
前記新たな特徴項目ごとの前記重み係数を用いて、出力の予測値を算出する予測値算出部と、
前記予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう判断部とを備え、
前記評価距離算出部は、前記評価距離としてマハラノビス距離を算出する、パターン認識装置。
【請求項２】
複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識装置であって、
前記データごとに、前記複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出する評価距離算出部と、
前記データごとに、前記すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を前記複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成して、前記複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出する重み係数算出部と、
前記新たな特徴項目ごとの前記重み係数を用いて、出力の予測値を算出する予測値算出部と、
前記予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう判断部とを備え、
前記評価距離算出部は、前記評価距離として、ＭＴＡ（マハラノビス・タグチ・アジョイント）法によって用いられる評価距離を算出する、パターン認識装置。
【請求項３】
複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識装置であって、
前記データごとに、前記複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出する評価距離算出部と、
前記データごとに、前記すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を前記複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成して、前記複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出する重み係数算出部と、
前記新たな特徴項目ごとの前記重み係数を用いて、出力の予測値を算出する予測値算出部と、
前記予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう判断部とを備え、
前記評価距離算出部は、前記評価距離として、第１の特徴項目の基準化値と第２の特徴項目の基準化値との積を算出する、パターン認識装置。
【請求項４】
前記複数のデータは、単位空間のデータおよび信号空間のデータの両方を含む、請求項１から３のいずれか１項に記載のパターン認識装置。
【請求項５】
前記複数のデータは、単位空間のデータのみを含む、請求項１から３のいずれか１項に記載のパターン認識装置。
【請求項６】
前記重み係数算出部は、前記重み係数として、Ｔ法（タグチ法）におけるＳＮ比を算出する、請求項１から５のいずれか１項に記載のパターン認識装置。
【請求項７】
前記ＳＮ比をηとし、平均の変動をＳβとし、残差をＳeとすると、前記ＳＮ比はη＝Ｓβ／Ｓeによって定義される、請求項６に記載のパターン認識装置。
【請求項８】
前記ＳＮ比をηとし、前記新たな特徴項目の値と当該新たな特徴項目の真値との間の単相関係数をｒとすると、前記ＳＮ比はη＝ｒ2／（１−ｒ2）によって定義される、請求項６に記載のパターン認識装置。
【請求項９】
複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識方法であって、
前記データごとに、前記複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出するステップと、
前記データごとに、前記すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を前記複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成するステップと、
前記複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出するステップと、
前記新たな特徴項目ごとの前記重み係数を用いて、出力の予測値を算出するステップと、
前記予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なうステップとを備え、
前記評価距離を算出するステップにおいて、前記評価距離としてマハラノビス距離を算出する、パターン認識方法。
【請求項１０】
複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識方法であって、
前記データごとに、前記複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出するステップと、
前記データごとに、前記すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を前記複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成するステップと、
前記複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出するステップと、
前記新たな特徴項目ごとの前記重み係数を用いて、出力の予測値を算出するステップと、
前記予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なうステップとを備え、
前記評価距離を算出するステップにおいて、前記評価距離として、ＭＴＡ（マハラノビス・タグチ・アジョイント）法によって用いられる評価距離を算出する、パターン認識方法。
【請求項１１】
複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識方法であって、
前記データごとに、前記複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出するステップと、
前記データごとに、前記すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を前記複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成するステップと、
前記複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出するステップと、
前記新たな特徴項目ごとの前記重み係数を用いて、出力の予測値を算出するステップと、
前記予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なうステップとを備え、
前記評価距離を算出するステップにおいて、前記評価距離として、第１の特徴項目の基準化値と第２の特徴項目の基準化値との積を算出する、パターン認識方法。
【請求項１２】
前記複数のデータは、単位空間のデータおよび信号空間のデータの両方を含む、請求項９から１１のいずれか１項に記載のパターン認識方法。
【請求項１３】
前記複数のデータは、単位空間のデータのみを含む、請求項９から１１のいずれか１項に記載のパターン認識方法。
【請求項１４】
前記重み係数を算出するステップにおいて、前記重み係数として、Ｔ法（タグチ法）におけるＳＮ比を算出する、請求項９から１３のいずれか１項に記載のパターン認識方法。
【請求項１５】
前記ＳＮ比をηとし、平均の変動をＳβとし、残差をＳeとすると、前記ＳＮ比はη＝Ｓβ／Ｓeによって定義される、請求項１４に記載のパターン認識方法。
【請求項１６】
前記ＳＮ比をηとし、前記新たな特徴項目の値と当該新たな特徴項目の真値との間の単相関係数をｒとすると、前記ＳＮ比はη＝ｒ2／（１−ｒ2）によって定義される、請求項１４に記載のパターン認識方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多次元情報からパターン認識を行なうパターン認識装置およびパターン認識方法に関する。本発明は特に、生産ラインの異常等の「診断・監視」、製品特性値の「予測・検査」、官能特性値の「識別」といった、多次元情報からパターン認識を行なう分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
多次元情報から予測および診断を行なうパターン認識の方法の一つとして、田口玄一博士から提案されたＭＴシステムがある。ＭＴシステムにおいては、ＭＴ法（マハラノビス距離を利用する方法）、ＭＴＡ法（ＭＴ法での相関係数行列を分散共分散行列で代替する方法）、ＴＳ法（特徴項目による直交展開を利用する方法）、Ｔ法（特に、単位空間が集団の中央の場合であるＴ法（１）を指す）、標準ＳＮ比を使ったＴ法（たとえば文字の認識のように、真値がなく、かつ多数の種類の単位空間がありうる場合に用いられる方法であり、ＲＳ法、ＲＴ法、Ｔ法（３）とも呼ばれる）などが提案されている（たとえば非特許文献１から３を参照）。また、上記のＭＴシステムを品質管理、検査などに応用した装置もこれまでに提案されている（たとえば特許文献１，２を参照）。
【０００３】
単位空間とは、目的に対して均質な集団に属するデータセットを意味する。たとえば、健康診断（病気の発見）という目的に対して均質な集団とは、健康人の集団である。健康人の集団は、健康状態に関する特徴項目の値の分散が比較的小さいために、ある特定のパターンを形成していると考えられている。一方、後で説明する信号空間とは、予測精度を評価するときの基準になるものであり、上記の例では、健康状態がさまざまな（健康から重篤な不健康状態まで）集団に属するデータセットである。
【０００４】
Ｔ法においては、単位空間は、その平均値のデータが用いられるだけである。一方、信号空間のデータは、データベースを作るためのデータになることも一般的である（たとえば非特許文献４を参照）。
【０００５】
ＭＴシステムにおけるこれらの手法群は、（１）項目間の相関を重視するＭＴ法、ＭＴＡ法のグループと、（２）項目の主効果を重視するＴＳ法、Ｔ法、ＲＴ法のグループとに分けられる。単位空間の性質、単位空間として用意することのできるデータセット数、多重共線性の有無などといった条件によって、上記（１），（２）のいずれかのグループが選択される。一般には予測精度の点で（１）のグループが有利であり、データ制約の少なさの点で（２）のグループが有利と考えられる。
【０００６】
以下、（１）のグループとしてＭＴ法、（２）のグループとしてＴ法を代表的に取り上げて比較説明する。ＭＴ法は、良否判定などの「診断」に用いられることが多い。ＭＴ法では、単位空間が集団の端にある。ただし、ＭＴ法では、単位空間データにおける相関係数行列の逆行列を演算する過程で、（ａ）相関係数が１となるような２つの特徴項目の組み合わせがある場合、あるいは（ｂ）ある特徴項目の値がデータセット間で同一（その項目のσ＝０）となるといった場合には、逆行列を計算できないという課題がある。
【０００７】
このため、一般に（ａ）の場合には、２つの特徴項目は同一の内容と考えて、組み合わせの一方が解析から省かれる。また、一般に（ｂ）の場合には、その項目の値は将来にわたり変化しないから不要と考えて解析から省かれる。しかしながら（ａ）または（ｂ）のような状況が発生しているのは、結果が均一な単位空間の中だけである可能性が高い。本来検知したい異常状態が含まれる信号空間データにおいては、２つの特徴項目間の相関係数が１にはならず、特徴項目の分散（標準偏差）も０にはならない。このため、検知すべき異常の特徴を有する項目を解析から事前に省くことは、パターン認識精度の低下につながるという問題をもたらす。
【０００８】
一方、Ｔ法は、たとえば符号をもった出力の定量的な予測および推定に用いられる。しかしながらＭＴ法とは異なり、Ｔ法では、２つの特徴項目間の相関関係を考慮して予測および推定を行なうことはできない。そのようなＴ法での課題を解決するために、Ｔ法において、２つの特徴項目間の相関関係を考慮して予測および推定を行なう方法が提案されている（非特許文献５を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００９−２１０４４５号公報
【特許文献２】特開２００９−２８８１００号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】田口玄一、品質工学便覧、日刊工業新聞社、２００７年
【非特許文献２】田口玄一、ＭＴシステムによる予測と推定、標準化と品質管理、Ｖｏｌ．５８，Ｎｏ．８，ｐｐ．６８−７６，２００５年
【非特許文献３】田口玄一、画像認識、標準ＳＮ比を用いるT法、標準化と品質管理、Ｖｏｌ．５８，Ｎｏ．１１，ｐｐ．９４−１０１，２００５年
【非特許文献４】吉野荘平、ＭＴシステムによる不動産価格の予測（３）、品質工学、品質工学会，Ｖｏｌ．１４，Ｎｏ．１，２００６年
【非特許文献５】鐡見太郎、T法において相関を考慮する方法、第１５回品質工学研究発表大会論文集、品質工学会、ｐｐ．４３４−４３７，２００７年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
非特許文献５に記載の方法は、単位空間内のすべての２項目間の相関を考慮した項目を新たに作成して、その項目をＴ法での項目に加えて解析を行なうというものである。しかしながら非特許文献５に記載の方法には、以下のような課題がある。
【００１２】
図１１は、非特許文献５に記載の方法の課題点を説明するための図である。図１１を参照して、２項目ｘp，ｘq（ｐ，ｑは項目番号を表わす）の間の相関を示す項目Ｘpqは、基準化された項目ＸpとＸqとによって表わされる２次元平面において、単位空間データ１に対する単回帰直線２とデータ３０との間の距離ｄ、あるいは、距離ｄに比例する量として表わされる。単回帰直線２は、データ中心（原点）を通る直線である。この定義によれば、単回帰直線２上にあるデータのＸpqは、すべて同じ値（Ｘpq＝０）である。ここではデータを示す平面上の点を単に「データ」と呼んでいる。
【００１３】
実際には、複数のデータが単回帰直線２上にあったとしても、それらのデータが異なる特徴や結果を有していることがある。たとえば２つのデータ３１ａ，３１ｂは単回帰直線２上にあるので、データ３１ａ，３１ｂのＸpqは０（すなわち距離ｄ＝０）となる。データ３１ａは、データ中心（原点）付近に位置する一方、データ３１ｂはデータ中心から大きく離れた信号空間に属する。すなわちデータ３１ｂは異常のデータである。
【００１４】
同様の事例は、単回帰直線２と平行な直線１１上にあるデータ３２ａ〜３２ｃによっても示される。直線１１と単回帰直線２との間の距離はｄ’である。したがってデータ３２ａ〜３２ｃに対するＸpqは、すべて同じ値（Ｘpq＝ｄ’)となる。しかしながらデータ３２ａ〜３２ｃのうち、データ３２ａはデータ中心（原点）に最も近くに位置する。データ３２ｃは原点から最も遠くに位置し、データ３２ｂは、データ３２ａとデータ３２ｃとの間に位置する。
【００１５】
相関をもった２項目の特徴によって表現されるデータにおいて、同等の異常度（距離とも呼ばれる）をもつ集団は、図１１では同心楕円２０上の点で表わされるデータの集団であって単回帰直線から等距離の集団ではない。このため非特許文献５に記載の方法によれば、十分な推定精度が得られない場合が生じ得る。
【００１６】
本発明の目的は、多次元情報に基づいてパターン認識を行なう分野において、データ形式の制約が少なく、かつ、より高い識別精度を得ることが可能な方法および装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明のある局面に係るパターン認識装置は、複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識装置であって、データごとに、複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出する評価距離算出部と、データごとに、すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成して、複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出する重み係数算出部と、新たな特徴項目ごとの重み係数を用いて、出力の予測値を算出する予測値算出部と、予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう判断部とを備える。評価距離算出部は、評価距離としてマハラノビス距離を算出する。
【００１８】
本発明の他の局面に係るパターン認識装置は、複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識装置であって、データごとに、複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出する評価距離算出部と、データごとに、すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成して、複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出する重み係数算出部と、新たな特徴項目ごとの重み係数を用いて、出力の予測値を算出する予測値算出部と、予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう判断部とを備える。評価距離算出部は、評価距離として、ＭＴＡ（マハラノビス・タグチ・アジョイント法）によって用いられる評価距離を算出する。
【００１９】
本発明のさらに他の局面に係るパターン認識装置は、複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識装置であって、データごとに、複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出する評価距離算出部と、データごとに、すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成して、複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出する重み係数算出部と、新たな特徴項目ごとの重み係数を用いて、出力の予測値を算出する予測値算出部と、予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう判断部とを備える。評価距離算出部は、評価距離として、第１の特徴項目の基準化値と第２の特徴項目の基準化値との積を算出する。
【００２０】
本発明のさらに他の局面に係るパターン認識方法は、複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識方法であって、データごとに、複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出するステップと、データごとに、すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成するステップと、複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出するステップと、新たな特徴項目ごとの重み係数を用いて、出力の予測値を算出するステップと、予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なうステップとを備える。評価距離を算出するステップにおいて、評価距離としてマハラノビス距離を算出する。
【００２１】
本発明のさらに他の局面に係るパターン認識方法は、複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識方法であって、データごとに、複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出するステップと、データごとに、すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成するステップと、複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出するステップと、新たな特徴項目ごとの重み係数を用いて、出力の予測値を算出するステップと、予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なうステップとを備える。評価距離を算出するステップにおいて、評価距離として、ＭＴＡ（マハラノビス・タグチ・アジョイント法）によって用いられる評価距離を算出する。
【００２２】
本発明のさらに他の局面に係るパターン認識方法は、複数の原特徴項目を各々が有する複数のデータに基づいてパターン認識を行なうパターン認識方法であって、データごとに、複数の原特徴項目の中から２つの原特徴項目を選択するすべての組み合わせに対して評価距離を算出するステップと、データごとに、すべての組み合わせに対応して算出された評価距離のうちの少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えることによって、複数の新たな特徴項目を生成するステップと、複数の新たな特徴項目の各々の値と当該新たな特徴項目の真値との相関を表わす重み係数を算出するステップと、新たな特徴項目ごとの重み係数を用いて、出力の予測値を算出するステップと、予測値と、予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なうステップとを備える。評価距離を算出するステップにおいて、評価距離として、第１の特徴項目の基準化値と第２の特徴項目の基準化値との積を算出する。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、多次元情報に基づいてパターン認識を行なう分野において、データ形式の制約が少なく、かつ、より高い識別精度を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態に係るパターン認識装置の概略構成を示した図である。
【図２】図１に示したパターン認識装置の機能ブロック図である。
【図３】実施の形態１に係るパターン認識装置による処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図４】ステップＳＡの処理のために準備されたデータを表形式で説明した図である。
【図５】図３に示した処理の変形例を説明するためのフローチャートである。
【図６】実施の形態２に係るパターン認識装置による処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図７】Ｓβj−Ｖej＜０の場合のデータの例を示した図である。
【図８】特徴項目と出力との関係をあらわすデータと、そのときの単相関係数、実施の形態４〜６のηjとを比較して説明する図である。
【図９】センサデバイスの常温での特性値および高温での予測値を模式的に示した図である。
【図１０】田口のＴ法、非特許文献５の方法および本発明の実施の形態１〜３の各々に係る方法の比較結果を示した図である。
【図１１】非特許文献５に記載の方法の課題点を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、この発明の実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、同一または相当する部分には同一の参照符号を付して、その説明を繰返さない。
【００２６】
図１は、本発明の実施の形態に係るパターン認識装置の概略構成を示した図である。図１を参照して、パターン認識装置５０は、コンピュータシステムによって実現可能である。パターン認識装置５０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）５１と、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの主記憶装置５２と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）などの補助記憶装置５３と、キーボードやマウスなどの入力装置５４と、モニタやプリンタなどの出力装置５５と、外部の機器と情報の授受を行なう通信装置５６とを備える。
【００２７】
補助記憶装置５３は、後述するパターン認識方法をコンピュータシステムに実行させるためのプログラムを格納する。ＣＰＵ５１が補助記憶装置５３から当該プログラムを読み出し、主記憶装置５２にプログラムをロードする。そしてＣＰＵ５１が主記憶装置５２にロードされたプログラムを実行することによってパターン認識方法が実行される。
【００２８】
パターン認識方法をコンピュータシステムに実行させるためのプログラムを提供するための手段は特に限定されるものではない。たとえばＣＰＵ５１がＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記録されたプログラムを読み出して、そのプログラムを補助記憶装置５３に格納してもよい。また、ＣＰＵ５１が通信回線を通じて提供されたプログラムを、通信装置５６を介して受信し、その受信したプログラムを補助記憶装置５３に格納してもよい。
【００２９】
また、プログラムが記録された記録媒体は、コンピュータが読み取り可能な記録媒体であればよく、ＣＤ−ＲＯＭに限定されるものではない。
【００３０】
図２は、図１に示したパターン認識装置の機能ブロック図である。図２を参照して、パターン認識装置５０は、データ入力部６１と、評価距離算出部６２と、重み係数算出部６３と、予測値算出部６４と、判断部６５と、出力部６６とを備える。
【００３１】
データ入力部６１は、必要なデータを装置の外部から受付ける。データ入力部６１にデータを入力するための方法および手段は特に限定されるものではない。これにより、複数の特徴項目を変量として有するデータセットが準備される。
【００３２】
評価距離算出部６２は、データごとに、複数の原特徴項目の中から２個を選択するすべての組み合わせの各々に対して評価距離を算出する。これにより、データごとに複数の評価距離が算出される。
【００３３】
重み係数算出部６３は、データごとに、複数の評価距離の少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えて複数の新たな特徴項目を生成する。この新たな特徴項目が、そのデータの全特徴項目となる。重み係数算出部６３は、複数のデータセットの同一の特徴項目について、その特徴項目に対応する真値との相関を表わす重み係数を算出する。
【００３４】
予測値算出部６４は、データごとに、複数の新たな特徴項目と複数の重み係数とを統合して、評価値としての出力の予測値を算出する。
【００３５】
判断部６５は、評価値と予め定められたしきい値とを比較して、目的に対する判断を行なう。出力部６６は、判断部６５が判断した結果を装置の外部に出力する。
【００３６】
次に各実施の形態に係るパターン認識方法を詳細に説明する。
［実施の形態１］
図３は、実施の形態１に係るパターン認識装置による処理の流れを説明するためのフローチャートである。図２および図３を参照して、ステップＳ０において、データ入力部６１は、複数のデータ（データセット）を受付ける。次にステップＳＡにおいて、評価距離算出部６２は、データごとに、複数の原特徴項目の中から選択された２個を組み合わせるすべての組み合わせの各々に対して評価距離を算出する。ステップＳＡの処理の詳細は以下の通りである。
【００３７】
（ステップＳＡ）
図４は、ステップＳＡの処理のために準備されたデータを表形式で説明した図である。図４を参照して、単位空間に属するデータセットｉ＝１，２，・・・，ｎ１（データセット数：ｎ１個）と、単位空間に属さないデータセットｉ＝ｎ１＋１，ｎ１＋２，・・・，ｎ１＋ｎ２（データセット数：ｎ２個）とをあわせた信号空間のデータセットを準備する（ステップＳ１）。なお、このようにして準備された信号空間を以後は「新しい信号空間」と呼び、「単位空間に属さないデータセット」を「信号空間に属するデータセット」と呼ぶことで、両者を区別する。
【００３８】
新しい信号空間における出力の真値ｙ1，ｙ2，・・・，ｙnは、予め判明しているものとする。また、あるデータセットｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に対して原特徴項目ｘi1，ｘi2，・・・，ｘik（項目数ｋ）が与えられる。小文字「ｘ」は、基準化前の原特徴項目の値を表す。
【００３９】
重要なことは、解析に用いる新しい信号空間が、さまざまな出力結果に対応した、単位空間に属さないデータセット（信号空間のデータセット）を含んでいるということである。単位空間に属さないデータセット（信号空間のデータセット）において２項目間の相関係数が１となる場合、その２項目は全く同じ内容を示している。また、両者の項目は将来にわたり同じ意味を有する。このため、それら２項目のうちの一方を削除してもパターン認識精度は低下しない。
【００４０】
同様に、σ＝０となる項目は、その項目の値がどのような状態でも変化しないことを意味する。σ＝０となる項目は認識精度には全く寄与しないので、その項目を削除してもパターン認識精度への影響はない。したがって、図４に示すデータセットにおいては、２項目間の相関係数が１であったり、ある項目の標準偏差σが０であったりすることはない。
【００４１】
次に、新しい信号空間のデータセットｉの原特徴項目ｘi1，ｘi2，・・・，ｘikの中から選択された２項目を組み合わせるすべての組み合わせに対して評価距離を算出する（ステップＳ３，Ｓ４）。実施の形態１では、信号空間を含めたマハラノビス距離が評価距離として用いられる。以下、評価距離の計算方法について詳細に説明する。
【００４２】
まず、原特徴項目のデータ値ｘijの平均値μj（ｊ＝１，２，・・・，ｋ）および標準偏差σj（ｊ＝１，２，・・・，ｋ）が求められる（ステップＳ３）。平均値μjは式（１）に従って表わされる。標準偏差σjは式（２）に従って表わされる。
【００４３】
【数１】
0005517973.tif 000002
【００４４】
【数２】
0005517973.tif 000003
【００４５】
図３に戻り、ステップＳ３では、原特徴項目の値ｘijを基準化することによってＸijが求められる。基準化された値Ｘijは以下の式（３）に従って表わされる。
【００４６】
【数３】
0005517973.tif 000004
【００４７】
続いて、ステップＳ４において、ｋ個の原特徴項目のうちの２項目ｐ，ｑの組み合わせ（ｐ，ｑ）に対する評価距離Ｘpqが求められる。Ｘpqは２つの項目ｐ，ｑの二次元空間におけるマハラノビス距離で与えられる。項目ｐ，ｑの単相関係数をｒpqとすると、相関係数行列Ｒpqは、以下の式（４）に従って表わされる。
【００４８】
【数４】
0005517973.tif 000005
【００４９】
評価距離Ｘpq（実施の形態１ではマハラノビス距離）は、相関係数行列Ｒpqの逆行列と、２項目ベクトル（Ｔは転置を表わす）を用いて、以下の式（５）に従って表わされる。
【００５０】
【数５】
0005517973.tif 000006
【００５１】
なお、式（５）の右辺を項目数の２で除するかどうかはパターン認識精度には関係しない。また、評価距離Ｘpqの値として、式（５）の右辺の平方根をとってもよい。さらに、式（５）の右辺を項目数の２で除した値の平方根を評価距離Ｘpqの値として用いてもよい。
【００５２】
複数（ｋ個）の原特徴項目から選択された２項目の組み合わせの全てに対して上記の方式に従って評価距離が算出される。これにより、ｋ個の原特徴項目に加えて、kＣ2＝｛ｋ・（ｋ−１）／２｝個の項目の新しい項目（以下では「相関特徴項目」と呼ぶ）が得られる。
【００５３】
（ステップＳＢ）
ステップＳＢにおいて、重み係数算出部６３（図２参照）は、データごとに、複数の評価距離の少なくとも一部を複数の原特徴項目に加えて複数の新たな特徴項目を生成する。ステップＳＢの処理の詳細は以下の通りである。
【００５４】
まず、重み係数算出部６３は、ｋ個の原特徴項目と｛ｋ・（ｋ−１）／２｝個の相関特徴項目とを足し合わせて新たな特徴項目（全特徴項目）を生成する（ステップＳ５）。この場合の特徴項目の総数はｋ＋｛ｋ・（ｋ−１）／２｝＝ｋ・（ｋ＋１）／２となる。重み係数算出部６３は、ｋ・（ｋ＋１）／２＝Ｋと置き、Ｋ個の特徴項目に改めて連番１，２，・・・，Ｋを付与する。
【００５５】
上記の例では、全特徴項目を生成するために全ての相関特徴項目が用いられている。ただし、複数の相関特徴項目の一部とｋ個の原特徴項目とによって全特徴項目が生成されてもよい。複数の相関特徴項目の全てまたは一部のいずれを用いるかは、解析後の項目の重要度の診断を行なう公知方法に依存して選択されるものであり、本発明の実施の形態を限定するものではない。
【００５６】
続いて、重み係数算出部６３は、ステップＳＡの処理によって準備された特徴項目ｊ(ｊ＝１，２，・・・，Ｋ)ごとに、特徴項目ｊの値（基準化された値）Ｘ1j，Ｘ2j，・・・，Ｘnjと出力の真値ｙ1，ｙ2，・・・，ｙnとの間の相関の大きさに相当する重み係数ｗ1，ｗ2，・・・，ｗKを算出する（ステップＳ６）。
【００５７】
（ステップＳＣ）
ステップＳＣにおいて、予測値算出部６４は、特徴項目ごとに算出された重み係数ｗ1，ｗ2，・・・，ｗKを用いて、出力の予測値＾Ｙを求める（煩雑さを避けるためデータセット番号を省略するものとする）。予測値＾Ｙは、たとえば、重み係数ｗ1，ｗ2，・・・，ｗKの按分によって以下の式（６）に従って算出される。
【００５８】
【数６】
0005517973.tif 000007
【００５９】
ここで上記の重み係数を計算する際に特徴項目の値および出力の値を基準化した（たとえば平均値を引く）場合には、式（６）における特徴項目の値および出力の値の各々にもその基準化された値を用いるものとする。式（３）に用いられる基準化された特徴項目と区別するために、式（６）では、基準化された特徴項目をＺ1，Ｚ2，・・・，ＺKと表記する。
【００６０】
βjは基準化後の特徴項目Ｚjの単位を補正するための係数である。また、予測値＾Ｙは基準化された値であるので、予測値＾Ｙを基準化する前の値に戻す操作（たとえば平均値を加える）が必要であることはいうまでもない。
【００６１】
（ステップＳＤ）
ステップＳＣにおける予測値を算出する処理は、真値が判明している信号空間のデータセットに対して行なうこともできるし、真値が判明していない未知のデータセットに対しても行なうことができる。信号空間のデータセットに対して予測値＾Ｙを求めた場合は、予測値＾Ｙとそれに対応する真値ｙとの相関関係（相関係数、田口の動特性のＳＮ比など）を評価して、予測精度の評価を行なう。また、使用する特徴項目の組み合わせを最適化することもできる。この操作は公知のためここでの詳細な説明は繰り返さない。
【００６２】
一方、未知のデータセットに対して予測値＾Ｙを求めた場合は、その予測値＾Ｙ(＾Ｙが基準化された値の場合は元の値に戻しておく)を、予め定められたしきい値ｙthと比較する。これにより、たとえば良否、合否、正常または異常、健康または不健康、などといった判定および判断が実行される。そして、ステップＳ１０においてその判断結果が出力される。
【００６３】
実施の形態１に係る方法によれば、ステップＳＡの処理によって、評価距離としてマハラノビス距離を算出する。これにより、非特許文献５による方法での不具合（単位空間でσ＝０の場合に計算ができない、あるいは、項目Ｘpqが２項目間の相関を正しく示していない）といった不具合を回避できる。
【００６４】
実施の形態１によれば、多重共線性（項目数ｋ＞データセット数ｎの場合、２つの特徴項目間の相関が１の場合、単位空間の項目の標準偏差が０の場合など）があるデータでも項目間の相関を考慮できるので、特徴項目間の相関が１の場合や項目の標準偏差が０の場合などに起因するデータ形式の制約を取り除くことができるとともに、従来の方法よりも的確な相関特徴項目を導入することができる。したがって実施の形態１によれば、パターン認識の精度を向上させることができる。
【００６５】
（変形例）
上記の実施の形態においては、単位空間のデータセットおよび信号空間のデータセットの両方を用いて相関項目が計算される。ただし場合によっては、単位空間のデータセットのみを用いて相関項目を計算する方法も採用することも可能である。
【００６６】
一般に、単位空間のデータのみから相関項目を作成する場合には、Ｒpq＝１（項目pとqとの相関係数が１である）の場合、σp＝０（項目pの分散が０、すなわち単位空間内で値が変化しない）の場合といったような特殊状況が発生するために、計算ができない、あるいは項目の一部を不用意に削除できないと考えられる。しかしながら単位空間でＲpq≠１、あるいはσp≠0となるような場合であれば、単位空間データだけから相関項目を作成したほうがパターン認識精度がよいケースもある。このような場合には、ステップＳ１において、単位空間のデータセットのみを用いて相関項目を計算する方法を採用することも可能である。
【００６７】
図５は、図３に示した処理の変形例を説明するためのフローチャートである。図５を参照して、ステップＳ１において、単位空間のデータセットのみが用いられる。他のステップの処理は、図３の対応するステップの処理と同様であるので以後の説明は繰り返さない。
【００６８】
また、単位空間内でＲpq＝１、あるいはσp＝０といったことが発生する場合には、原特徴項目の値Ｘp、Ｘqに、平均が０となる非常に小さい乱数を加えればよい。これにより、項目を減らすことなくデータの制約（Ｒpq＝１、あるいはσp＝０）を取り除くことができる。「非常に小さい」とは、例えば、乱数の変動幅が、対応する項目の信号空間データの平均値に対してたとえば１／１００程度であることを意味する。
【００６９】
［実施の形態２］
実施の形態２では、評価距離として、ＭＴＡ法（マハラノビス・タグチ・アジョイント法）における距離が用いられる。この点において実施の形態２は実施の形態１と異なる。
【００７０】
図６は、実施の形態２に係るパターン認識装置による処理の流れを説明するためのフローチャートである。図３および図６を参照して、実施の形態２では、ステップＳ２，Ｓ３の処理が省略されている点において図３のフローチャートと異なる。さらに、実施の形態２は、ステップＳ４における評価距離の算出方法の点で実施の形態１と異なる。以下、評価距離の算出方法について詳細に説明する。
【００７１】
まず、図２に示した評価距離算出部６２は、データセットの原特徴項目pの分散Ｖp、現特徴項目qの分散Ｖq、項目ｐ，ｑの共分散Ｖpq＝Ｖqpを式（７）〜（９）に従って算出し、式（１０）に従って分散共分散行列Ｖを作成する。ｐ＝１，２，・・・，ｋであり、ｑ＝１，２，・・・，ｋであり、ｐ≠ｑである。
【００７２】
【数７】
0005517973.tif 000008
【００７３】
【数８】
0005517973.tif 000009
【００７４】
【数９】
0005517973.tif 000010
【００７５】
【数１０】
0005517973.tif 000011
【００７６】
次に、評価距離算出部６２は、式（１１）に従って、分散共分散行列Ｖの余因子行列Ａを求める。
【００７７】
【数１１】
0005517973.tif 000012
【００７８】
続いて評価距離算出部６２は、余因子行列Ａを用いて、２つの特徴項目ｐ，ｑ間の相関特徴項目Ｘpqを以下の式（１２）に従って算出する。
【００７９】
【数１２】
0005517973.tif 000013
【００８０】
なお、式（１２）の右辺を項目数２で除してもよい。また、Ｘpqの値として、式（１２）の右辺の平方根をとってもよい。さらに、式（１２）の右辺を項目数２で除して、その値の平方根をとってもよい。いずれの場合もパターン認識精度には影響しない。
【００８１】
実施の形態２によれば、実施の形態１と同様に、多重共線性があるデータでも項目間の相関を考慮できるので、特徴項目間の相関が１の場合や項目の標準偏差が０の場合などに起因するデータ形式の制約を取り除くことができるとともに、従来の方法よりも的確な相関特徴項目を導入することができる。したがって実施の形態２によれば、パターン認識の精度を向上させることができる。
【００８２】
さらに、上記の方法によって算出された評価距離は、特徴項目の基準化や相関係数行列の逆行列を経由せずに求めることができる。したがって実施の形態２では、図３に示されたステップＳ２，Ｓ３の処理を不要とすることができる。
【００８３】
さらに、実施の形態２によれば、特徴項目ｐ，ｑの分散が０に非常に近い場合、あるいは、特徴項目ｐ，ｑの相関係数が１に非常に近い場合において、計算の桁落ちによるパターン認識精度の低下を防ぐことができる。
【００８４】
なお、新しい信号空間のデータセットを用いることを前提として上記の方法を説明した。しかし、単位空間でＲpq≠１、あるいはσp≠0となるような場合であれば、単位空間データだけから相関項目を作成したほうがパターン認識精度がよいケースもある。したがってこのような場合には、実施の形態１と同じく、図６に示したステップＳ１の処理において単位空間のデータセットのみを用い、単位空間のデータセットから相関項目を計算してもよい。
【００８５】
［実施の形態３］
実施の形態３では、評価距離として、項目Ｘpの基準化値と項目Ｘqとの基準化値との積（＝Ｘｐ・Ｘq）が用いられる。この点において実施の形態３は実施の形態１，２と異なる。
【００８６】
なお、実施の形態３に係るパターン認識装置による処理の流れを説明するためのフローチャートは図３に示したフローチャートと基本的に同じであり、評価距離の具体的な算出方法の点において異なる。
【００８７】
また、実施の形態１，２と同様に、実施の形態３に係る方法では、新しい信号空間のデータセットを用いることもできるし、単位空間に属するデータセットのみを用いることもできる。
【００８８】
実施の形態１において説明されるように、特徴項目の基準化値を求める場合には、原特徴項目の値から平均値を減算する。単位空間のデータセットのみを用いる場合には、単位空間のデータセットについて特徴項目の平均値が求められる。一方、単位空間のデータおよび単位空間に属さないデータを用いる場合は、単位空間のデータおよび単位空間に属さないデータを含めることで特徴項目の平均値が求められる。
【００８９】
基準化値の場合、項目ｐ，ｑのデータ中心は（０，０）の原点付近となる。このため項目ｐと項目ｑとの相関係数が正の場合は、基準価値積が正では回帰直線方向、負では回帰直線に垂直な方向への乖離を示すことになる（相関係数が負の場合は逆になるが結果的に係数βの符号によって修正される）。基準化値積はマハラノビス距離やＭＴＡ法の距離と似た性質をもっており、また計算が簡単になる。したがって事例によっては、実施の形態３による方法を用いた場合に、最もパターン認識精度が高くなることが期待できる。
【００９０】
［実施の形態４］
実施の形態４では、実施の形態１〜３に係るパターン認識方法のステップＳＢの処理おいて、Ｔ法（タグチ法）を用いて重み係数を算出する。
【００９１】
なお実施の形態４に係るパターン認識装置による処理の流れを説明するためのフローチャートは図３に示したフローチャートと基本的に同じである。以下、重み係数の算出方法を詳細に説明する。
【００９２】
まず、図２に示した重み係数算出部６３は、特徴項目Ｘ1，Ｘ2，・・・，ＸK（原特徴項目＋相関特徴項目）と出力値ｙとに対して基準化を行なう。項目値の基準化の場合には、項目値からその項目の平均値が減算される。一方、出力値の基準化の場合には、出力値から、その出力値の平均値が減算される。なお、実施の形態１との区別のため、実施の形態４では、基準化後の項目値をＺijと表記する。また、基準化後の出力値をＹiと表記する。
【００９３】
基準化後の項目値Ｚijおよび基準化後の出力値Ｙiは、以下の式（１３），（１４）に従ってそれぞれ表わされる。
【００９４】
【数１３】
0005517973.tif 000014
【００９５】
【数１４】
0005517973.tif 000015
【００９６】
項目ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｋ)における特徴項目Ｚijと出力Ｙiとの間の相関関係を示す尺度として、下記の式（１５）および式（１６）にそれぞれ示す田口の動特性のＳＮ比ηj、およびＺijとＹiとの比例定数βjを計算する。
【００９７】
【数１５】
0005517973.tif 000016
【００９８】
【数１６】
0005517973.tif 000017
【００９９】
ここに、
【０１００】
【数１７】
0005517973.tif 000018
【０１０１】
【数１８】
0005517973.tif 000019
【０１０２】
【数１９】
0005517973.tif 000020
【０１０３】
【数２０】
0005517973.tif 000021
【０１０４】
【数２１】
0005517973.tif 000022
【０１０５】
【数２２】
0005517973.tif 000023
【０１０６】
である。
たとえば、単相関係数では±１に漸近するため、±１付近ではほとんど重みづけ係数に差がつかない。しかしながら、ηjは原理上いくらでも大きな値をとることができるため、重み付けの感度が高まり、より精度の高い予測関係式を作成できる。
【０１０７】
また、非特許文献５の方法ではηの値が用いられていない。これにより、Ｓβ＜Ｖeの場合にη＝０となるので使用可能項目が少なくなる。実施の形態４による方法ではηの値を用いているので、このような問題を防ぐことができる。したがって実施の形態４によれば、より感度の高い重み付けを行なうことができるので、パターン認識の精度を向上させることができる。
【０１０８】
［実施の形態５］
実施の形態５においては、実施の形態４のパターン認識方法で用いられるＴ法での評価式のηjは、式（２０）で示した平均の変動Ｓβjと、式（２１）で示した残差Ｓejとの比である。ηjは、以下の式（２３）に従って表わされる。
【０１０９】
【数２３】
0005517973.tif 000024
【０１１０】
式（１５）において、Ｓβj−Ｖej＜０の場合、ηj≡０と定義されている。これは出力の推定値を求めるための重み係数が負になるのは不適当であるためである。
【０１１１】
ηj≡０の場合、重み係数ｗjはｗj＝０となる。このため式（６）より明らかなように、特徴項目ｊは解析に使用されないことになる。
【０１１２】
図７は、Ｓβj−Ｖej＜０の場合のデータの例を示した図である。図７に示されるようなデータの場合、式（１５）における計算では、Ｓβ1＝０．２４５、Ｖｅ1＝０．２５１となり、ＳＮ比η1の分子は負になる。しかし、このデータで単相関係数の有意性を検定すると、危険率５％で有意になる。
【０１１３】
このように、ηj＜０であっても相関係数が有意になる場合があるが、このような特徴項目を当初から予測に加えないのは、予測精度向上の可能性を捨てていることになる。
【０１１４】
本実施の形態では、式（２３）によって定義されるηjを用いることで、出力と特徴項目の相関係数との単調性（単相関係数が大きいほどＳＮ比も大きい）を保ちながら、負にならないηj（ＳＮ比）を定義することができる。
【０１１５】
図８は、特徴項目と出力との関係をあらわすデータと、そのときの単相関係数、実施の形態４〜６のηjとを比較して説明する図である。図８に示されるように、実施の形態４ではＳＮ比すなわちηjが負になる場合があるのに対し、実施の形態５ではηjが常に正であることが示される。なお、実施の形態６によるηjについては後述する。
【０１１６】
また、図８に示した単相関係数とηjとの関係から、実施の形態５では出力と特徴項目の相関係数との単調性が確保されていることがわかる。
【０１１７】
したがって実施の形態５によれば、すべての特徴項目を推定式（式（６））に用いることができるため、予測精度を向上させることができる。
【０１１８】
［実施の形態６］
実施の形態６では、実施の形態４に係るパターン認識方法において、上記Ｔ法における評価式のηjを以下の式（２４）に従って与える。ここにｒjは項目ｘjと出力との単相関係数である。
【０１１９】
【数２４】
0005517973.tif 000025
【０１２０】
単相関係数ｒjの２乗であるρ（＝ｒj2）は、２変数（項目ｘjと出力ｙ）の寄与率を表す尺度である。したがって寄与率ρとその残差１−ρとの比は、上限のない正の値をとる。すなわち、上記の比は、実施の形態５におけるηjと同じ性質を有する。
【０１２１】
図７に示されるように、実施の形態６ではηjが常に正である。さらに単相関係数とηjとの関係から、実施の形態６では出力と特徴項目の相関係数との単調性が確保されていることがわかる。
【０１２２】
実施の形態６では、式（２４）を用いてηjを算出することによって、実施の形態５と同じく、出力と特徴項目の相関係数との単調性を保ちながら、負にならないηjを定義することができる。したがって実施の形態６によれば、実施の形態５と同様に、すべての特徴項目を推定式（式（６））に用いることができるため、予測精度を向上させることができる。
【０１２３】
［実施の形態７］
実施の形態７は、パターン認識装置および方法の具体的な適用である。なお以下の説明は、本発明による効果を具体的に説明できる一例を示すものであり、本発明の範囲を限定するものではない。
【０１２４】
この実施の形態では、センサデバイスにおいて、常温の特性値を現特徴項目として用いて、高温の特性値が予測される。この場合、信号データの高温の特性値は、あらかじめ計測によって判明されており、これが解析の真値として用いられる。本実施の形態に係るパターン認識装置および方法を予測に用いる場合には、高温の特性値が未知のサンプルにおいて、常温の特性値から高温の特性値の予測が行なわれる。このような予測は、製造工程におけるオンラインの高温時特性値の計測を省略することができる。したがって調整や検査などの工数削減、および生産性向上に寄与するものである。
【０１２５】
ここで、特性値とは調整工程や検査工程においてスペック（規格値）があり良否管理されるような主要な管理項目をいう。たとえば圧力センサであれば、入力圧力に対応する出力電圧値が、主要特性値となる。また、別の例では、光学系製品では照射位置に必要な光量分布が得られているかどうかが重要となるので、照射位置ごとの光量の大きさ、あるいいは光量の均一性などが主要特性値となる。
【０１２６】
なお、予測したい高温時の特性値および低温時の主要特性値の数は限定されず、いくつあってもよい。たとえば光学系製品における特性値である光量分布の場合には、図８に示されるように、光の照射位置（座標）ごとに特性値を管理する必要がある。
【０１２７】
ここでは、その複数ありうる特性値の１つずつを予測する予測関係式を作成するものとする。その予測される特性値の１つを、ここでは出力ｙとして説明する。
【０１２８】
図９を参照して、原特徴項目として、特性値カーブの各入力座標（ｐ1，ｐ2，・・・，ｐl）における常温時の実測値、特性値カーブのピークでの値およびその入力座標、特性値カーブのボトムでの値およびその入力座標、ピークとボトムとの値の差、特性値カーブのピークでの入力座標と特性値カーブのボトムでの入力座標との差などの２４の特徴項目を選んだ。上記以外の特性として、たとえば、カーブに複数の水平線を引いたときの交点の数あるいは交点間の距離の和などを採用するといった手法を用いることができる。
【０１２９】
なお、原特徴項目に何を採用すべきかということは、個々の技術に類する問題であるので、個別に研究および判断すべき問題である。すなわち原特徴項目の種類によって本発明が限定されるものではない。
【０１３０】
次に、選択した２４項目を固定して、複数の方法を比較した。具体的には、信号空間データとして、真値（高温での特性値）が判明している、さまざまな出力特性をもつ２０種類のデータセットを用意した。データセット数が原項目数よりも少ないため、公知の重回帰分析手法、あるいはＭＴシステムにおけるＭＴ法、ＭＴＡ法などを用いることができない。このため、（ａ）田口のＴ法を用いた場合、（ｂ）非特許文献５の方法を用いた場合、（ｃ）本発明の実施の形態１〜３の各々に係る方法を用いた場合について比較した。
【０１３１】
なお、（ｂ），（ｃ）の方法では、信号空間のデータを用いて、２４個の原特徴項目（ｋ＝２４）から２７６（＝kＣ2＝｛ｋ・（ｋ−１）／２｝＝２４×２３／２）の相関特徴項目を作成し、原特徴項目に加えた（合計で３００個の特徴項目）。（ｃ）においてはさらに、重み係数として、実施の形態５における重み係数を用いた。
【０１３２】
比較評価の結果、重み係数ηを計算する過程で、（ａ）の方法では２４項目中２項目、（ｂ）の方法では３００項目中３４項目がη＜０となり、解析にこれらの項目を使用することができなかった。一方、（ｃ）の方法すなわち本発明の実施の形態による方法ではη＜０となる項目は存在しなかった。
【０１３３】
η＞０となる項目（（ａ）の方法では２２項目、（ｂ）の方法では２６６項目、（ｃ）の方法では３００項目）を使用して、信号空間データにおける高温時特性値の予測値と真値の相関係数とを複数の入力ケースの総合で比較した。
【０１３４】
図１０は、田口のＴ法、非特許文献５の方法および本発明の実施の形態１〜３の各々に係る方法の比較結果を示した図である。図１０に示されるように、（ｃ）による方法によって得られた相関係数が最も高くなった。これにより、本発明の実施の形態によれば、真値をより正確に予測できることが示される。
【０１３５】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３６】
１  単位空間データ、２  単回帰直線、１１  直線、２０  同心楕円、５０  パターン認識装置、５１  ＣＰＵ、５２  主記憶装置、５３  補助記憶装置、５４  入力装置、５５  出力装置、５６  通信装置、６１  データ入力部、６２  評価距離算出部、６３  重み係数算出部、６４  予測値算出部、６５  判断部、６６  出力部。
【図１】
0005517973.tif 000026
【図２】
0005517973.tif 000027
【図３】
0005517973.tif 000028
【図４】
0005517973.tif 000029
【図５】
0005517973.tif 000030
【図６】
0005517973.tif 000031
【図７】
0005517973.tif 000032
【図８】
0005517973.tif 000033
【図９】
0005517973.tif 000034
【図１０】
0005517973.tif 000035
【図１１】
0005517973.tif 000036