(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発光点を有する光源と、その光源から出射された複数の光束を光偏向素子に導く光偏向素子前光学系と、前記光束を偏向走査する光偏向素子と、その光偏向素子によって偏向走査された複数の光束を被走査面上に走査結像させる走査光学素子を有し、
前記複数の光束は前記光偏向素子前光学系により前記光偏向素子の偏向面近傍で走査垂直方向に線状に結像され、その線状に結像した光束はその後、前記走査光学素子により前記被走査面上に走査方向及び走査垂直方向で結像される光走査装置において、
前記走査光学素子は、前記光束が偏向走査される平面に垂直な方向に対して負の屈折力を有する樹脂製のレンズと、前記光束が偏向走査される平面に垂直な方向に対して正の屈折力を有し、ガラス材からなるトーリックレンズ及びシリンダレンズを含み、
基準環境温度における前記走査光学素子の走査画角０度の走査垂直方向倍率に対する、任意の環境温度及び任意の走査画角における走査垂直方向倍率の変化率を走査垂直方向倍率比変化率とするとき、
環境温度の上昇に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記走査光学素子の前記走査垂直方向倍率比変化率が変化する方向と、前記光源の波長伸長に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記走査光学素子の走査垂直方向の前記走査垂直方向倍率比変化率が変化する方向とが逆向きの関係にあることを特徴とする光走査装置。
【請求項２】
請求項１記載の光走査装置において、前記光源は、複数の発光点が等間隔に１次元に配列されたアレイ光源であることを特徴とする光走査装置。
【請求項３】
請求項２記載の光走査装置において、前記アレイ光源は半導体レーザアレイであることを特徴とする光走査装置。
【請求項４】
請求項１記載の光走査装置において、前記光源は、複数の発光点が等間隔に１次元に配列された発光点列を等間隔に複数列配置した２次元アレイ光源であることを特徴とする光走査装置。
【請求項５】
請求項４記載の光走査装置において、前記２次元アレイ光源は面発光レーザアレイであることを特徴とする光走査装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１項記載の光走査装置において、前記環境温度上昇に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置が変位する方向と、前記光源の波長伸長に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置が変位する方向とが逆向きの関係にあることを特徴とする光走査装置。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれか１項記載の光走査装置において、前記走査光学素子を構成するレンズのうち前記樹脂製レンズは、最も前記被走査面に近い位置に配置されていることを特徴とする光走査装置。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれか１項記載の光走査装置において、前記樹脂製レンズの少なくとも１つのレンズ面は、前記偏向走査方向に非対称に変化する面形状であることを特徴とする光走査装置。
【請求項９】
請求項１記載の光走査装置において、光源波長をλ、被走査面における走査垂直方向の結像スポット径で中心光強度の1/e2の半幅をω0とし、前記トーリックレンズの走査垂直方向の屈折力の個体内偏差をδTor副とするとき、δTor副＝±０．０５［％］の場合における前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置ずれΔZ副が、|ΔZ副|＜０．１８７｛（π×ω02）/λ｝を満足していることを特徴とする光走査装置。
【請求項１０】
請求項９記載の光走査装置において、前記δTor副は、前記トーリックレンズの走査垂直方向の曲率半径偏差に起因するものであることを特徴とする光走査装置。
【請求項１１】
請求項１に記載の光走査装置において、前記トーリックレンズの走査垂直方向の屈折力の個体内偏差をδTor副とするとき、δTor副＝±０．０５［％］の場合における前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置ずれΔZ副が、|ΔZ副|＜０．８を満足していることを特徴とする光走査装置。
【請求項１２】
請求項１１記載の光走査装置において、前記δTor副は、前記トーリックレンズの走査垂直方向の曲率半径偏差に起因するものであることを特徴とする光走査装置。
【請求項１３】
請求項９ないし１２のいずれか1項記載の光走査装置において、前記偏向走査された複数の光束が前記トーリックレンズを走査方向に通過する領域の幅ｄは、ｄ＞８０［ｍｍ］を満足していることを特徴とする光走査装置。
【請求項１４】
請求項１ないし１３のいずれか1項記載の光走査装置において、光源波長λはλ≧６００［ｎｍ］を満足していることを特徴とする光走査装置。
【請求項１５】
請求項１ないし１４のいずれか1項記載の光走査装置において、その光走査装置は、当該光走査装置の使用環境温度範囲内において、数式３及び数式４を満足する構成を有していることを特徴とする光走査装置。
【数３】
0005470877.tif 000036
【数４】
0005470877.tif 000037
但し、
【数５】
0005470877.tif 000038
【数６】
0005470877.tif 000039
【数７】
0005470877.tif 000040
【数８】
0005470877.tif 000041
ただし、式中の
ｍ：被走査面に走査結像される光束の本数、
ＬＰＩ［lines/inch］：被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度、
pitch［ｍｍ］：被走査面上に形成される走査線の正規の隣接走査線間隔、
Ｌ０［ｍｍ］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間で交差する点から被走査面までの距離、
φ［deg］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間でなす角度、
Ｒ０［ｍｍ］：被走査面の曲率半径、
ξ［deg］：走査垂直方向において、被走査面の法線と複数の光束の中心線がなす角度、
Ｐ＋：走査垂直方向において、複数光束の中心線と被走査面との交点を点Ｃ、被走査面を走査結像する複数光束のうち、最も外側の光束の主光線と被走査面との交点を点Ｄとし、更に点Ｄは、最も外側の光束の主光線と被走査面の法線となす角度が小さい方を点Ｄ＋とするとき、円弧ＣＤ＋の長さ、
Ｐ−：走査垂直方向において、複数光束の中心線と被走査面との交点を点Ｃ、被走査面を走査結像する複数光束のうち、最も外側の光束の主光線と被走査面との交点を点Ｄとし、更に点Ｄは、最も外側の光束の主光線と被走査面の法線となす角度が大きい方を点Ｄ−とするとき、円弧ＣＤ−の長さ、
ｙＰ＋：被走査面の曲率中心を原点とし、被走査面の法線方向をｙ軸、被走査面の法線に対して垂直方向をｘ軸に右手系のｘｙ座標系をとるとき、点Ｄ＋のｙ座標、
ｙＰ−：被走査面の曲率中心を原点とし、被走査面の法線方向をｙ軸、被走査面の法線に対して垂直方向をｘ軸に右手系のｘｙ座標系をとるとき、点Ｄ−のｙ座標。
【請求項１６】
請求項１５記載の光走査装置において、前記光走査装置の使用環境温度範囲は、基準温度からの変化量ΔTがΔT＝±１５[Ｋ]の場合であることを特徴とする光走査装置。
【請求項１７】
請求項１５または１６記載の光走査装置において、前記被走査面上を走査結像する複数の光束の本数ｍは３以上であることを特徴とする光走査装置。
【請求項１８】
感光体と、その感光体の表面を帯電する帯電装置と、帯電した感光体表面に光を照射して静電潜像を形成する光走査装置と、前記静電潜像にトナーを付着してトナー像を形成する現像装置と、感光体上のトナー像を記録媒体上に転写する転写装置と、記録媒体上のトナー像を定着する定着装置を備えた画像形成装置において、
前記光走査装置が請求項１ないし１７のいずれか１項記載の光走査装置であることを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光走査装置及びそれを備えた画像形成装置に係り、特に複数の光束を用いて光記録するマルチビームの光走査装置及びそれを備えた画像形成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
レーザプリンタなどの光記録装置（画像形成装置）の高速・高解像度化により、被走査面上での結像スポットサイズは微小化傾向にある。また、同時に光記録に用いられる光束の本数は増加傾向にある。これらに伴い光記録装置の光学系には所望の光学諸特性（例えば像面湾曲、走査歪み、被走査面上における各光束間の走査間隔の均一性、色収差等）実現のため、非対称非球面を複数含んだ走査レンズが多用されるようになってきている。他方、装置のコスト削減のため、レンズ材質はガラス材から樹脂材への置換が進展しており、光学特性の環境安定性も重要な課題となっている。
【０００３】
下記特許文献１には、走査結像光学系の温度変化に伴う樹脂材の屈折率変化に起因するバックフォーカスの変化を、光偏向素子前光学系のパラメータ（半導体レーザの波長変化に起因するコリメータレンズのバックフォーカスの変化、コリメータレンズのガラス材の寸法変化、半導体レーザの固定保持部材の寸法変化など）の変化により相殺させ、ある一定範囲内に抑えることが記載されている。
【０００４】
下記特許文献２〜６に記載の装置では、光偏向素子前光学系に負のパワーの合成樹脂製のレンズを設け、走査レンズの温度変化により生ずる特性変動の影響を低減させるようにしている。
【０００５】
下記特許文献１〜６に記載の装置では全て、樹脂材を用いた走査レンズの温度変化による影響を、光偏向素子前光学系を含めた光学系全体で低減させる技術思想であり、走査レンズ単独のものではない。つまり、温度変化に伴って、走査レンズが像面を正方向（或いは負方向）にシフトする特性を有する時、光偏向素子前光学系にて像面を負方向（或いは正方向）にシフトする効果を持たせることにより系全体での影響を相殺させている。
【０００６】
下記特許文献７に記載の装置では、結像光学系の副走査断面内のパワーと倍率、結像光学系を構成する結像光学素子の屈折率、屈折率の温度変化率等の関係に一定の制約条件を設けることで環境変動や波長変動に伴う像面の副走査方向変動量を小さく抑える方法が記載されている。このため例えば結像光学素子の１つに屈折率の温度変化率の大きい材質を選定した場合、他の結像光学素子でその影響を低減させる必要があるが、この場合、結像光学素子の加工誤差に対する光学特性のトレランスが厳しくなるという問題がある。その他、同文献には結像光学系の副走査方向倍率比の変化抑制に関しては何も記載が無い。
【０００７】
前記の光走査装置は、系全体での影響は相殺されるが、偏向手段前の光学系単独では、像面シフトの効果が残存しているということである。つまり、これらの光学系の補正手段は、走査光学系における所謂面倒れ補正系に悪影響を及ぼしてしまうという問題がある。
【０００８】
下記特許文献８には、光走査装置の環境変動に伴なう収差変化（例えばピントずれ）を、その装置に搭載されている走査光学素子の屈折部、回折部とのパワー変化と半導体レーザ光源の波長変動により補正する方法が記載されている。
【０００９】
走査光学素子の回折部とは、レンズ表面或いは平板部材表面にミクロンオーダ或いはそれ以下の周期的微細構造を形成した回折光学素子のことである。一般に回折光学素子は、微細構造部での回折現象により生成される複数の回折光のうち、特定の回折光だけを使用するため、特定次数の回折光強度のみが高くなるように微細構造の形状設計がなされる。
【００１０】
しかし、微細構造ゆえに、設計の際の丸め込み、或いは製造の際に生じる形状誤差は、所望の回折光以外の強度増大の要因となる。これは特許文献７に述べられているように、「設計次数以外の回折光の増加はフレアとなり、光学系の解像度の低下につながる」という点で問題となる。更に、回折素子は屈折素子と比較して製造が困難で高コストであることも問題である。一般に、走査レンズはコリメータやシリンダーレンズよりもサイズが大きいのでその傾向はより顕著になる。
【００１１】
下記特許文献９には、マルチビーム走査光学系において、副走査方向に何れのマルチビームも垂直に入射しない場合、感光ドラム円周方向の所定のドット間距離に対する許容誤差比率を満足させるために、感光ドラム半径を規定する関係式が示されている。
【００１２】
しかしこの特許文献には、具体的にどのような光学系構成によれば、走査全域で規定した関係式を満足するビームを得ることができるのかという点に関しては何も開示されていない。唯一、「光源のマルチビーム列間隔を中心から徐々に縮めていくことによって結像ドット間距離を一定にさせる方法も考えられる。」との記載があるが、この方法は次に示す特許文献１０と同様の欠点がある。
【００１３】
下記特許文献１０には、記録媒体に副走査方向から複数の光束を斜入射させたマルチビーム走査光学系において、走査線のピッチ間隔を等間隔にするために発光部の間隔を設定する方法が記載されている。しかし、一般に光走査装置等に用いられる光源は特定の一機種だけではなく、多機種に用いられることが望ましい。
【００１４】
前記のように、発光点間隔を特定の用途向けにカスタマイズすることは光源の汎用性を損なうものであり、光源のコストアップ要因にもなるという欠点がある。また近年、光走査装置の解像度の向上、走査ビーム本数の増加に伴い、益々走査ピッチ許容誤差の要求が厳しくなっており、発光部を高精度に調整することは困難であるという技術的実現性にも課題がある。
【００１５】
また、下記特許文献１〜８に記載の発明では、走査光学素子の主走査方向に垂直な方向（以下、副走査方向或いは走査垂直方向と称する）の環境変化に起因する走査垂直方向倍率比変化率の変化についての考慮はなされていない。なお、本発明の明細書において、走査垂直方向倍率比変化率とは、走査光学素子の画角０度における走査垂直方向倍率を基準としたとき、各走査画角における走査垂直方向倍率の変化率のこととする。
【００１６】
他方、非特許文献１には複数の光束を用いた光走査光学系において、走査線間隔誤差は副走査方向の印刷濃淡むら（バンディングと称される）となって現れ、印刷の品質を劣化させる原因になることが記載されている。
【００１７】
非特許文献１によれば、知覚できるバンディングは変調度（コントラスト）１％から２％であることが記載されており、また、走査線間隔の許容誤差レベルは、被走査面を走査する光束の本数をｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度ＬＰＩ［lines/inch］とすると（ＬＰＩ/ｍ）に比例し、解像度が低いほど、また、光束の本数ｍが増加するほど厳しくなることが示されている。しかし、同文献では如何なる光学系構成により走査線間隔誤差を所望のレベルにするかについての提示はなされていない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
本発明の第１の目的は、環境温度変化に伴う走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率、走査垂直方向の像面ずれを低減して、高い環境安定性を有する光走査装置を提供することである。
【００１９】
本発明の第２の目的は、高画質化ならびに画質の安定化が図れる画像形成装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
前記第１の目的を達成するため、本発明の第１の手段は、複数の発光点を有する光源と、その光源から出射された複数の光束を光偏向素子に導く光偏向素子前光学系と、前記光束を偏向走査する光偏向素子と、その光偏向素子によって偏向走査された複数の光束を被走査面上に走査結像させる走査光学素子を有し、
前記複数の光束は前記光偏向素子前光学系により前記光偏向素子の偏向面近傍で走査垂直方向に線状に結像され、その線状に結像した光束はその後、前記走査光学素子により前記被走査面上に走査方向及び走査垂直方向で結像される光走査装置において、
前記走査光学素子は、前記光束が偏向走査される平面に垂直な方向に対して負の屈折力を有する樹脂製のレンズと、前記光束が偏向走査される平面に垂直な方向に対して正の屈折力を有し、ガラス材からなるトーリックレンズ及びシリンダレンズを含み、
基準環境温度における前記走査光学素子の走査画角０度の走査垂直方向倍率に対する、任意の環境温度及び任意の走査画角における走査垂直方向倍率の変化率を走査垂直方向倍率比変化率とするとき、
環境温度の上昇に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記走査光学素子の前記走査垂直方向倍率比変化率が変化する方向と、前記光源の波長伸長に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記走査光学素子の走査垂直方向の前記走査垂直方向倍率比変化率が変化する方向とが逆向きの関係にあることを特徴とするものである。
【００２１】
本発明の第２の手段は前記第１の手段において、前記光源は、複数の発光点が等間隔に１次元に配列されたアレイ光源であることを特徴とするものである。
【００２２】
本発明の第３の手段は前記第１または第２の手段において、前記アレイ光源は半導体レーザアレイであることを特徴とするものである。
【００２３】
本発明の第４の手段は前記第１の手段において、前記光源は、複数の発光点が等間隔に１次元に配列された発光点列を等間隔に複数列配置した２次元アレイ光源であることを特徴とするものである。
【００２４】
本発明の第５の手段は前記第４の手段において、前記２次元アレイ光源は面発光レーザアレイであることを特徴とするものである。
【００２５】
本発明の第６の手段は前記第１ないし第５の手段において、前記環境温度上昇に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置が変位する方向と、前記光源の波長伸長に伴う前記走査光学素子の屈折力変化に対応して前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置が変位する方向とが逆向きの関係にあることを特徴とするものである。
【００２６】
本発明の第７の手段は前記第１ないし第６の手段において、前記走査光学素子を構成するレンズのうち前記樹脂製レンズは、最も前記被走査面に近い位置に配置されていることを特徴とするものである。
【００２７】
本発明の第８の手段は前記第１ないし第７の手段において、前記樹脂製レンズの少なくとも１つのレンズ面は、前記偏向走査方向に非対称に変化する面形状であることを特徴とするものである。
【００２９】
本発明の第９の手段は前記第１の手段において、光源波長をλ、被走査面における走査垂直方向の結像スポット径で中心光強度の1/e2の半幅をω0とし、前記トーリックレンズの走査垂直方向の屈折力の個体内偏差をδTor副とするとき、δTor副＝±０．０５［％］の場合における前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置ずれΔZ副が、|ΔZ副|＜０．１８７｛（π×ω02）/λ｝を満足していることを特徴とするものである。
【００３０】
本発明の第１０の手段は前記第９の手段において、前記δTor副は、前記トーリックレンズの走査垂直方向の曲率半径偏差に起因するものであることを特徴とするものである。
【００３１】
本発明の第１１の手段は前記第１の手段において、前記トーリックレンズの走査垂直方向の屈折力の個体内偏差をδTor副とするとき、δTor副＝±０．０５［％］の場合における前記被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置ずれΔZ副が、|ΔZ副|＜０．８を満足していることを特徴とするものである。
【００３２】
本発明の第１２の手段は前記第１１の手段において、前記δTor副は、前記トーリックレンズの走査垂直方向の曲率半径偏差に起因するものであることを特徴とするものである。
【００３３】
本発明の第１３の手段は前記第９ないし第１２の手段において、前記偏向走査された複数の光束が前記トーリックレンズを走査方向に通過する領域の幅ｄは、ｄ＞８０［ｍｍ］を満足していることを特徴とするものである。
【００３４】
本発明の第１４の手段は前記第１ないし第１３の手段において、光源波長λはλ≧６００［ｎｍ］を満足していることを特徴とするものである。
【００３５】
本発明の第１５の手段は前記第１ないし第１４の手段において、その光走査装置は、当該光走査装置の使用環境温度範囲内において、数式３及び数式４を満足する構成を有していることを特徴とするものである。
【数３】
0005470877.tif 000002
【数４】
0005470877.tif 000003
【００３６】
但し、
【数５】
0005470877.tif 000004
【数６】
0005470877.tif 000005
【数７】
0005470877.tif 000006
【数８】
0005470877.tif 000007
【００３７】
ただし、式中の
ｍ：被走査面に走査結像される光束の本数、
ＬＰＩ［lines/inch］：被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度、
pitch［ｍｍ］：被走査面上に形成される走査線の正規の隣接走査線間隔、
Ｌ０［ｍｍ］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間で交差する点から被走査面までの距離、
φ［deg］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間でなす角度、
Ｒ０［ｍｍ］：被走査面の曲率半径、
ξ［deg］：走査垂直方向において、被走査面の法線と複数の光束の中心線がなす角度、
Ｐ＋：走査垂直方向において、複数光束の中心線と被走査面との交点を点Ｃ、被走査面を走査結像する複数光束のうち、最も外側の光束の主光線と被走査面との交点を点Ｄとし、更に点Ｄは、最も外側の光束の主光線と被走査面の法線となす角度が小さい方を点Ｄ＋とするとき、円弧ＣＤ＋の長さ、
Ｐ−：走査垂直方向において、複数光束の中心線と被走査面との交点を点Ｃ、被走査面を走査結像する複数光束のうち、最も外側の光束の主光線と被走査面との交点を点Ｄとし、更に点Ｄは、最も外側の光束の主光線と被走査面の法線となす角度が大きい方を点Ｄ−とするとき、円弧ＣＤ−の長さ、
ｙＰ＋：被走査面の曲率中心を原点とし、被走査面の法線方向をｙ軸、被走査面の法線に対して垂直方向をｘ軸に右手系のｘｙ座標系をとるとき、点Ｄ＋のｙ座標、
ｙＰ−：被走査面の曲率中心を原点とし、被走査面の法線方向をｙ軸、被走査面の法線に対して垂直方向をｘ軸に右手系のｘｙ座標系をとるとき、点Ｄ−のｙ座標。
【００３８】
本発明の第１６の手段は前記第１５の手段において、前記光走査装置の使用環境温度範囲は、基準温度からの変化量ΔTがΔT＝±１５[Ｋ]の場合であることを特徴とするものである。
【００３９】
本発明の第１７の手段は前記第１５または第１６の手段において、前記被走査面上を走査結像する複数の光束の本数 ｍは３以上であることを特徴とするものである。
【００４０】
前記第２の目的を達成するため、本発明の第１８の手段は、感光体と、その感光体の表面を帯電する帯電装置と、帯電した感光体表面に光を照射して静電潜像を形成する光走査装置と、前記静電潜像にトナーを付着してトナー像を形成する現像装置と、感光体上のトナー像を記録媒体上に転写する転写装置と、記録媒体上のトナー像を定着する定着装置を備えた画像形成装置において、
前記光走査装置が前記第１ないし第１７の手段の光走査装置であることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００４１】
本発明の光走査装置は前述のような構成になっており、環境温度変化に伴う走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率、走査垂直方向の像面ずれを低減して、高い環境安定性を有する光走査装置を提供することができる。
【００４２】
本発明の画像形成装置は前述のような構成になっており、高画質化ならびに画質の安定化が図れる画像形成装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】本発明の実施例に係る画像形成装置の光学系の概略構成図である。
【図２】光源から光偏向素子までの光学系の詳細説明図である。光源１から光偏向素子６までの光学系の詳細説明図で、同図（ａ）は主走査方向（偏向走査方向）の光束、同図（ｂ）は副走査方向（偏向走査方向に垂直方向）の光束、同図（ｃ）は光束の中心を通る光線（主光線）の挙動を示す図である。
【図３】本発明の実施例１に係るマルチビーム光源の発光点を示す図である。
【図４】本発明の実施例１に係る走査光学素子の光学特性図で、同図（ａ）は被走査面上の走査位置と主走査方向ならびに副走査方向の像面湾曲との関係を示す図、同図（ｂ）は被走査面上の走査位置と走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率を示す図、同図（ｃ）は光走査装置の光源波長が５［ｎｍ］シフトした場合の倍率色収差特性を示す図である。
【図５】（ａ）〜（ｃ）は、本発明の実施例１に係る走査垂直方向に負の屈折力を有する樹脂製レンズの一例を示す樹脂製レンズの走査垂直方向における断面図である。
【図６】環境温度が基準温度の場合と、それから±１５[Ｋ]変化した場合における像面湾曲の変化を計算した結果を示す図である。
【図７】環境温度が基準温度の場合と、それから±１５[Ｋ]変化した場合における走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率の変動を計算した結果を示す図である。
【図８】図６のΔＴ＝+１５[Ｋ]における像面湾曲が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【図９】図７のΔＴ＝+１５[Ｋ]における倍率比が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【図１０】試作した３個のトーリックレンズにおいて副走査方向曲率の個体バラツキを計測した結果を示した図である。
【図１１】トーリックレンズの副走査方向パワー誤差の個体内偏差δTor副が−０．０５％の場合の、副走査方向パワーΨTor副と被走査面における副走査方向の焦点ずれの関係を計算した結果を示す図である。
【図１２】光源から被走査面までの光学系の、副走査方向（走査垂直方向）の主光線図である。
【図１３】副走査方向における被走査面とそれを照射する各光束の主光線の位置関係を説明するための図である。
【図１４】走査光学素子の光学特性図で、同図（ａ）は被走査面上の走査位置と主走査方向ならびに副走査方向の像面湾曲との関係を示す図、同図（ｂ）は被走査面上の走査位置と走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率を示す図、同図（ｃ）は光源波長が５［ｎｍ］シフトした場合の倍率色収差特性を示す図である。
【図１５】環境温度が基準温度の場合と、実用的な温度変化範囲として基準温度から温度変化ΔＴ＝±１５[Ｋ]変化した場合における像面湾曲の変化を計算した結果を示す図である。
【図１６】環境温度が基準温度の場合と、実用的な温度変化範囲として基準温度から温度変化ΔＴ＝±１５[Ｋ]変化した場合における走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率の変動を計算した結果を示す図である。
【図１７】図１５のΔＴ＝+１５[Ｋ]における像面湾曲が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【図１８】図１６のΔＴ＝+１５[Ｋ]における倍率比が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【図１９】本発明の実施例３に係るマルチビーム光源１の発光点を示す図である。
【図２０】本発明の実施例に係る光走査装置を搭載した画像形成装置の概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
図１は、本発明の実施例に係る画像形成装置の光学系の概略構成図である。  
マルチビーム光源１は図３に示すように複数（本実施例では５個）の発光点１９−１〜１９−５を有し、個々の発光点１９はコントローラ２０からの画像データ信号１４に従ってレーザドライバ１５を駆動させることで、マルチビーム光源１からは各々独立に変調された複数の光束を出射する。
【００４５】
マルチビーム光源１から出射した複数の光束は、カップリングレンズ２により複数の略平行光となる。その後開口部材１８を通過して、ビームエクスパンダを構成するレンズ３とレンズ４を介することで前記複数の略平行光束は光束径が変換される。そしてシリンダレンズ５を経て偏向走査方向に長い複数の略線状に結像され、光偏向素子６の偏向面（反射面）により反射されて偏向走査される。
【００４６】
光偏向素子６は、光偏向素子窓１６が取り付けられた光偏向素子ハウジング１７内に格納され、コントローラ２０からの回転駆動制御信号２１に基づき光偏向素子駆動回路２２を介して駆動制御される。
【００４７】
図２は光源１から光偏向素子６までの光学系の詳細説明図で、同図（ａ）は主走査方向（偏向走査方向）の光束、同図（ｂ）は副走査方向（偏向走査方向に垂直方向）の光束、同図（ｃ）は光束の中心を通る光線（いわゆる主光線）の挙動を示す図である。
【００４８】
図２に示すようにカップリングレンズ２、レンズ３、レンズ４、シリンダレンズ５の焦点距離をそれぞれｆＣＯＬ、ｆＬ１、ｆＬ２、ｆＣＹＬとすると、マルチビーム光源１から光偏向素子６までの各レンズの配置間隔を同図のようにすることで、光偏向素子６の反射面上では主走査方向に各光束がクロスするので、マルチビーム走査光学系であっても光偏向素子６のサイズは単一ビームと同程度のものが使用できる。
【００４９】
図１に戻って光偏向素子６で偏向走査された複数の光束は、走査光学素子７により被走査面１３（画像形成装置の場合は感光体の表面）に、主副の両走査方向で結像され、被走査面１３上を走査する。被走査面１３上の各々の結像スポット（図示せず）は、各々の結像スポットを変調することによりマルチビームによる光記録が行われる。
【００５０】
図１に示すように前記被走査面１３の一方の端部付近に光検出器２３が設置されており、光記録が行われる際、光検出器２３から最大の用紙サイズを有する印刷用紙２４の光検出器２３とは反対側の端部（印刷終了端部）までの範囲は、結像スポットの品質を保ち、光束をけられずに走査する必要がある範囲、すなわち有効走査幅である。
【００５１】
光束が偏向走査される方向と垂直方向に、前記光偏向素子６の反射面と被走査面１３との間を光学的共役関係にすることにより、面倒れ補正機能を持たせている。本実施例の場合走査光学素子７は、ガラス製両側球面レンズ８、ガラス製両側球面レンズ９、ガラス製トーニックレンズ１０、ガラス製シリンダレンズ１１と、そのガラス製シリンダレンズ１１と被走査面１３の間に配置された透明樹脂製両側非球面レンズ１２を含む５枚構成になっている。
【００５２】
本光学系の諸元を表１に示す。表中のカップリングレンズ２、レンズ３、レンズ４、シリンダレンズ５は全てガラス製である。
【表１】
0005470877.tif 000008
【実施例１】
【００５３】
本発明の実施例１に係る光走査装置について説明する。  
光偏向素子６の反射面から被走査面１３における走査光学素子７の各レンズの諸元を表２に示す。
【表２】
0005470877.tif 000009
【００５４】
表中の面番号（１）は図１に示すように光偏向素子６の反射面、面番号（２）と（３）は光偏向素子窓１６の入出射面である。面番号（４）〜（１３）が走査光学素子７を構成するレンズの面で、面番号（４）と（５）は両側球面レンズ８の入出射面、面番号（６）と（７）は両側球面レンズ９の入出射面、面番号（８）と（９）はトーリックレンズ１０の入出射面で、面番号（８）の入射側が平面、面番号（９）の出射側がトーリック面となっている。面番号（１０）と（１１）はシリンダレンズ１１の入出射面で、面番号（１０）の入射側が副走査方向シリンダ面、面番号（１１）の出射側が平面となっている。面番号（１２）と（１３）は両側非球面レンズ１２の入出射面で、副走査方向に負の屈折力を有している。面番号（１４）は被走査面１３である。
【００５５】
前記両側球面レンズ８、両側球面レンズ９、トーリックレンズ１０、シリンダレンズ１１のガラス材としては、各々、（株）オハラ製のＳ−ＰＨＭ５２、Ｓ−ＴＩＨ６、Ｓ−ＢＳＭ１８、Ｓ−ＢＳＬ７等が、また両側非球面レンズ１２の樹脂材としてはゼオネックスＥ４８Ｒ等が用いられる。
【００５６】
ここで、樹脂製の両側非球面レンズ１２の入出射面（面番号１２と１３）は、主走査方向をｘ、副走査方向をｙ、光軸方向をｚとすると、下記の数式１、数式２で表現される非球面である。
【数１】
0005470877.tif 000010
【数２】
0005470877.tif 000011
【００５７】
ここでｒｘ、ｒｙは、それぞれ母線（主走査方向）及び子線（副走査方向）の曲率半径、ｋｙは副走査方向の円錐定数（但し、ｋｙ＝０）である。
【００５８】
前記数式１右辺の第１項は基本的なトーリック形状を表し、右辺の第２項は基本形状に光軸非対称成分を付加する追加関数を表す。前記数式１中のＰｍｎは表３で与えられる定数であり、これより両側非球面レンズ１２の入出射面（面番号１２と１３）の母線は光軸対称の非円弧曲線、任意のｙｚ断面における子線は光軸非対称の非円弧曲線となる。
【表３】
0005470877.tif 000012
【００５９】
図３は本実施例に係るマルチビーム光源の発光点を示す図で、本実施例の場合は直線上（１次元）に５個の発光点１９−１〜１９−５が配列され、各発光点１９の間隔は等間隔で６０μｍに設定されている。このアレイ光源は、半導体レーザアレイから構成されている。
【００６０】
図４は、本実施例に係る走査光学素子７の光学特性図である。  
同図（ａ）は、被走査面１３上の走査位置と主走査方向ならびに副走査方向の像面湾曲との関係を示す図で、図中のＢ１、Ｂ３、Ｂ５は図３に示す複数の発光点１９のうち両端（１９−１、１９−５）と中心（１９−３）から発した光束のデータを示している。走査幅は約±２５０［ｍｍ］である。
【００６１】
同図（ｂ）は、被走査面１３上の走査位置と走査光学素子７の走査垂直方向倍率比変化率を示す図である。
【００６２】
ここで、走査光学素子７の走査垂直方向倍率（副走査方向倍率）とは、走査垂直方向（副走査方向）における各走査画角の光束に関して、「光偏向素子６の反射面から走査光学素子７の入射側主面位置までの距離」と「走査光学素子７の出入射側主面位置から被走査面１３上の走査結像点までの距離」の比で表される量のことである。また、走査垂直方向倍率比変化率とは、基準環境温度における走査光学素子７の走査画角０度（主走査方向において、光偏向素子６反射光の走査光学素子７への入射角が０度）の走査垂直方向倍率に対する、任意の環境温度及び任意の走査画角における走査垂直方向倍率の変化率を表したものである。
【００６３】
具体的には、例えば常温の基準環境温度（ΔＴ＝０）における、走査光学素子の画角０度の走査垂直方向倍率をＭ０、基準温度からの温度変化ΔＴの環境下での画角θにおける走査垂直方向倍率をＭθ｜ΔＴとするとき、画角θ、即ち、走査位置ｆＦθ・θにおける走査垂直方向倍率比変化率は、｛（Ｍθ｜ΔＴ）/Ｍ０｝−１｝で定義される。但し、ｆＦθは走査光学素子７の主走査方向の焦点距離である。当然のことながら、温度変化ΔＴ＝０の環境下での画角０度における走査垂直方向倍率比変化率は、Ｍθ｜ΔＴ＝Ｍ０であるからゼロである。
【００６４】
なお、同図（ｂ）においても、横軸は走査画角ではなく走査位置で表している。同図（ｂ）より、走査幅内での走査垂直方向倍率比変化率は、±０．２［％］以下である。
【００６５】
同図（ｃ）は、前記装置の光源波長が５［ｎｍ］シフトした場合の倍率色収差特性を示す図である。同図に示しているように、走査幅内では波長ずれ１［ｎｍ］当たり０．４［μｍ］（ｐ−ｐ）以下である。
【００６６】
一般に光走査装置においては光源から出射された光束が光偏向素子で反射偏向される際、各画角によって反射される位置が異なり、また、反射位置のずれは走査光学手段の光軸を挟んで非対称となる。これにより各光束の結像位置（すなわち像面湾曲）、走査光学素子の副走査倍率も非対称となる。一方、複数の発光点を有する光源を用いた場合、各々の発光点の発振波長にバラツキが生じると、被走査面上での走査位置ずれ（倍率色収差）の原因になる。
【００６７】
これらの課題に関しては、本実施例の如く走査垂直方向に正の屈折力を有するトーリックレンズとシリンダレンズ、及び少なくとも１つのレンズ面が偏向走査方向に非対称に変化する面形状を有する樹脂製レンズを用いて走査光学素子７を構成することにより、図４に示した光学特性のように、走査域における像面湾曲と走査垂直方向倍率比変化率の非対称性と絶対量の低減、および倍率色収差の低減を図ることができる。
【００６８】
次に光走査装置の環境安定性に関して説明する。  
光源に半導体レーザを用いる場合、温度変化に伴い発振波長ずれが生じ、温度上昇に伴って波長は長波長側にシフトする。画像形成装置用の光走査装置では光源波長ずれは像面ずれの要因となり、被走査面上での結像スポットの大径化、画質の劣化につながる。
【００６９】
一般にレーザプリンタ等の光走査装置では、走査方向よりも走査垂直方向の方が走査光学素子の屈折力が大きいため、環境温度変化や光源波長変化に対する焦点ずれも走査垂直方向の方が大きく影響を受ける。他方、マルチビームを用いた画像形成装置用の光走査装置では、光源の波長ずれは走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率の変動、すなわち被走査面上における各光束間の走査線間隔の変動につながる。
【００７０】
なお、光源から光偏向素子までの光偏向素子前光学系においては、波長ずれの問題に対して、レンズ保持部材の線膨張を利用した温度補償或いは色消しレンズを用いる等、公知の手段を組み合わせることによって回避することが可能であるので、以下では光偏向素子後光学系の波長ずれ補償について説明する。
【００７１】
一般に環境温度に対する屈折率変化の点で、樹脂材料はガラス材に比べて一桁以上大きく、樹脂製レンズを搭載した走査光学素子では、光学諸特性変化の支配的要素となり得る。
【００７２】
樹脂製レンズを搭載した本実施例の走査光学素子では、前記波長ずれの問題に対して、先に述べたレンズ構成、つまり、走査垂直方向に負の屈折力を有する樹脂製レンズを設けることにより、樹脂材の屈折率変化に対応する走査垂直方向の焦点ずれの方向と光源波長ずれに対応する焦点ずれの方向とが逆方向になるような関係を持たせる。同時に、樹脂材の屈折率変化に対応する走査垂直方向倍率比変化率の変化する方向と光源波長ずれに対応する走査垂直方向倍率比変化率の変化する方向とが逆方向になるような関係、すなわち、樹脂材の屈折率変化と光源波長ずれに対応して、被走査面上における複数の光束間の間隔が拡大、縮小する方向とが逆方向になるような関係を持たせる。
【００７３】
図５（ａ）〜（ｃ）は、本実施例に係る走査垂直方向に負の屈折力を有する樹脂製レンズ１２の一例を示す走査垂直方向における断面図である。負の屈折力を有するレンズは、レンズ材料の屈折率が低下（あるいは上昇）すると像面を手前（あるいは奥側）にシフトする作用を有している。
【００７４】
以下、具体的な数値を挙げて特性変化について説明する。  
温度変化ΔＴは、ΔＴ＝±１５[Ｋ]を想定する。  
図６は、環境温度が基準温度の場合と、実用的な温度変化範囲として基準温度から温度変化ΔＴ＝±１５[Ｋ]変化した場合における像面湾曲の変化を計算した結果を示す図である。温度変化の影響が大きい副走査方向についてのみ示している。図７は、同じく温度変化に伴う走査光学素子７の走査垂直方向倍率比変化率の変動を計算した結果を示す図である。なお、図６、図７では温度変化に伴う波長変化は考慮していない。
【００７５】
図６より走査垂直方向像面は、環境温度上昇（あるいは下降）に伴って手前（あるいは奥側）にシフトすることが分かる。また図７より、走査光学素子７の走査垂直方向倍率比変化率は、環境温度上昇（あるいは下降）に伴って増大（あるいは減少）方向にシフトすることが分かる。
【００７６】
次に、波長変化の影響を説明する。  
市販されている赤色半導体レーザの波長の温度特性は、一般に０．２［ｎｍ／Ｋ］程度である。ここでは、常温からの温度変化±１５[Ｋ]に伴う波長ずれ０．２［ｎｍ／Ｋ］×（±１５）[Ｋ]＝±３［ｎｍ］と、複数の発光点の波長バラツキとして２［ｎｍ］を考慮し、全体で±５［ｎｍ］の波長ずれを想定する。
【００７７】
図８は、図６のΔＴ＝+１５[Ｋ]における像面湾曲が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【００７８】
図９は、図７のΔＴ＝+１５[Ｋ]における倍率比が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【００７９】
これら図８、図９より、環境温度変化に伴う走査光学素子７の屈折率変化と波長ずれによる影響が相殺方向に働き、ΔＴ=+１５Ｋ、Δλ=+５ｎｍの場合では副走査方向の像面ずれ、走査垂直方向倍率比変化率が低減されることが分かる。
【００８０】
表４は、本実施例の光走査装置の走査中央部（画角０度）において、ΔＴ＝＋１５[Ｋ]、Δλ＝+５［ｎｍ］を夫々独立して想定した場合の主・副走査方向の像面ずれ（基準温度の像面からのずれ量）、副走査方向倍率比の変化を計算した結果である。表中の項番２は、前述した樹脂材料を想定し、常温からの温度変化ΔＴ＝＋１５[Ｋ]に伴う樹脂製レンズ１２の材料の屈折率変化として−０．００１５を想定した。なお、簡単のために偏向手段前レンズ系で発生する影響は含ませていない。表中の項番３は項番１と項番２の影響の総和である。
【表４】
0005470877.tif 000013
【００８１】
この表４より、環境温度変化に伴う樹脂材の屈折率変化と波長ずれによる影響が相殺方向に働き、副走査方向の像面ずれ、副走査方向倍率比の変化が低減されることが分かる。
【００８２】
なお、図６〜図９及び表４ではΔＴ＝+１５[Ｋ]の場合を示したが、ΔＴ＝−１５[Ｋ]の場合も同様の効果が得られる。
【００８３】
像面ずれの低減、走査垂直方向倍率比変化率の変動の低減手順は、まず、走査光学素子７全体で波長ずれに伴う像面変位の値を算出し、その値を相殺させる方向に、樹脂製レンズ１２の屈折率を変化させる。それに伴い走査光学素子７全体としての光学特性も変化するので、トーリックレンズ、シリンダレンズ、その他のレンズの設計パラメータを調整して走査光学素子７を再設計する。その後、これらの作業を繰り返す。
【００８４】
本発明では走査画角に対してビーム重なりの少ない位置である走査光学素子７の最後方（走査光学素子を構成するレンズのうち、最も前記被走査面に近い位置）に非球面レンズ（樹脂製レンズ１２）を配置している。こうすることで設計自由度を向上させることができる。
【００８５】
次にトーリックレンズの加工精度に関して説明する。  
トーリックレンズは長手方向（主走査方向）と短手方向（走査垂直方向、すなわち副走査方向）とで曲率が異なるため、一般に球面レンズと比較して加工が難しい。加工誤差には個体間の誤差と個体内での誤差がある。このうち後者に関して、例えばトーリックレンズの副走査方向曲率に誤差バラツキがあると走査域における副走査方向像面のバラツキとして影響し、結像スポット径不均一の要因となる。この誤差によるスポット径のバラツキはレンズ系の調整で補正することはできない。このため、個体内誤差は加工精度で合わせ込む必要がある。
【００８６】
表５、図１０は試作した３個のトーリックレンズに関し、副走査方向パワー、すなわち副走査方向曲率の個体バラツキを計測した結果を示すものである。
【表５】
0005470877.tif 000014
【００８７】
表５の数値ならびに図１０の縦軸は、各計測位置における正規の副走査方向パワーΨTor副に対する副走査方向パワー誤差ΔΨTor副との比（ΔΨTor副/ΨTor副）を示している（単位は％表示である）。これらの結果から明らかなように、個体差バラツキは±０．２［％］程度、個体内バラツキは３σで最大±０．０５［％］程度である。なお、トーリックレンズ材質はガラス材であるので、前記副走査方向パワー誤差ΔΨTor副はトーリックレンズの走査垂直方向の曲率半径偏差に起因するものである。
【００８８】
図１０では個体内副走査方向パワー誤差（ΔΨTor副/ΨTor副）は、計測範囲１６０（±８０）［ｍｍ］内でうねっており、２〜３個程度の起伏（６０〜８０［ｍｍ］に１個の起伏）が見られる。起伏の数が１個未満であれば結像スポット径不均一に起因する影響（例えば、実施例３で示す画像形成装置における形成画像の濃淡ムラなど）も目立たなくなることを考慮すると、個体内副走査方向パワー誤差バラツキを問題視すべきは、光束がトーリックレンズのトーリック面を走査方向に通過する領域の幅ｄがｄ＞８０［ｍｍ］となるレンズサイズの場合であることが分かる。
【００８９】
表５、図１０に示した誤差バラツキは加工精度向上で抑制させるのが望ましいが、加工装置の能力限界に達している場合はこの程度の個体内誤差が生じても影響の少ない光学系にする必要がある。
【００９０】
図１１は、トーリックレンズの副走査方向パワー誤差（ΔΨTor副/ΨTor副）の個体内偏差δTor副＝−０．０５［％］の場合における、副走査方向パワーΨTor副と被走査面における副走査方向の焦点ずれの関係を計算した結果を示す図である。これよりパワーの低減は、焦点ずれ抑制に効果があることが分かる。
【００９１】
一般に、画像形成装置の光学系において被走査面上の結像スポット径増大率は１０［％］以下を目標にされることが多い。被走査面における結像スポットを、スポット径６０［μｍ］のガウシアンビームで近似すると、スポット径１０［％］増大に対応する焦点深度は±２［ｍｍ］である。このうち、走査域における設計性能で±０．４［ｍｍ］、その他、前記温度変化に伴う影響を加えたレンズ取付け位置精度や取付け部材の変形に伴う影響として±０．８［ｍｍ］を割付けると、残り±０．８［ｍｍ］を得る。これより、トーリックレンズの走査垂直方向の屈折力の個体内偏差δTor副＝±０．０５［％］の場合における被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置ずれΔZ副は、|ΔZ副|＜０．８［ｍｍ］を満足していればよい。なお、これを一般化して、|ΔZ副|＜０．１８７｛（π×ω02）/λ｝でもよい。但し、λは光源波長、ω0は走査面における走査垂直方向の結像スポット径で中心光強度の1/e2の半幅である。
【００９２】
なお、前述の例は波長６６０［ｎｍ］の光源を用いた場合であるが、一般に焦点深度は波長が短くなるほど深くなるので、短波長光源の場合は前記の限りでは無く、目安として波長６００［ｎｍ］程度以上において適用されるものである。
【００９３】
次に、走査垂直方向倍率比変化率に関して説明する。  
前記非特許文献１には、複数光束を用いた光走査光学系において、走査線間隔誤差が副走査方向の印刷物の濃淡むら（バンディングと称される）となって現れ、印刷品質を劣化させる原因になることが記載されている。この非特許文献１には、知覚できるバンディングは変調度（コントラスト）１％から２％であることが記載されており、隣接走査線間隔の許容誤差レベルは、被走査面を走査する光束の本数をｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度をＬＰＩ［lines/inch］とすると（ＬＰＩ/ｍ）に比例し、解像度が低いほど、また光束の本数ｍが増加するほど厳しくなることが示されている。
【００９４】
具体的には、バンディングは変調度を１［％］、視力限界を０．１５［ｍｍ］、画素が４ドット構成の場合、許容できる隣接走査線間隔誤差は、ｍ＝５、ＬＰＩ＝６００［lines/inch］では±１．３３［％］、ｍ＝２０、ＬＰＩ＝６００［lines/inch］では±０．３２［％］、ｍ＝２０、ＬＰＩ＝１２００［lines/inch］では±０．７８［％］が目安であることが記載されている。これを一般化すると、光束の本数ｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度ＬＰＩ［lines/inch］における許容できる隣接走査線間隔誤差率（即ち、正規の隣接走査線間隔からの誤差率）としては、±１×１０-4・（ＬＰＩ/ｍ）以下が目安となる。
【００９５】
実際の光走査装置では、走査線間隔は被走査面と被走査面を走査する複数の光束の配置関係にも依存する。以下、具体的に説明する。
【００９６】
図１２は、光源１から被走査面１３までの光学系の、副走査方向（走査垂直方向）の主光線図である。被走査面１３は、副走査方向に曲率を有する感光体（以後、感光ドラムと称する）の表面である。また、同図中に記した主光線３０−１、３０−２、３０−３が、それぞれ発光点１９−１、１９−５（図３参照）から発した光束の主光線である（簡単のために、発光点１９−２、１９−４の光束は省略している。また、同図中において走査光学素子７は１枚のレンズに簡略化して図示している）。
【００９７】
更に、図１３は副走査方向における被走査面１３とそれを照射する各光束の主光線の位置関係を説明するための図である。同図から分かるように本実施例の光走査装置では、副走査方向で像側非テレセントリックになっている。
【００９８】
まず、同図において点Ｏ、点Ｑ、点Ｃを下記のように定義する。  
点Ｏ：被走査面１３の曲率中心（本実施例では、被走査面１３は感光ドラムの表面であり曲率中心は感光ドラムの中心点に一致している）、
点Ｑ：副走査方向に複数の光束の中心線（本実施例の場合、発光点１９−３から発した光束の主光線３０−２）と最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、発光点１９−１、１９−５から発した光束の主光線３０−１、３０−３）が被走査面手前の空間で交差する点、
点Ｃ：複数の光束の中心線（本実施例の場合、発光点１９−３から発した光束の主光線３０−２）が被走査面１３と交差する点。
【００９９】
次に、副走査方向に被走査面１３の法線と複数の光束の中心線がなす角度をξ、複数の光束の中心線（主光線３０−２）と最も外側の光束の主光線（主光線３０−１と３０−３）がなす角度をφとし、同図において点Ｃ−、点Ｃ＋、点Ｄ−、点Ｄ＋を下記のように定義する。なお、同図中に示すように、被走査面の曲率中心を原点とし、被走査面の法線方向をｙ軸、被走査面の法線に対して垂直方向をｘ軸に右手系のｘｙ座標系をとることにする。
【０１００】
点Ｃ−：ξ＝０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−１とする）と被走査面との交点のうち、−ｘ側に位置する交点、
点Ｃ＋：ξ＝０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−３とする）と被走査面との交点のうち、＋ｘ側に位置する交点、
点Ｄ−：ξ≠０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−１とする）と被走査面との交点を点Dとし、更に点Ｄのうち、前記主光線の被走査面への入射角度が大きい方の交点、
点Ｄ＋：ξ≠０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−１とする）と被走査面との交点を点Dとし、更に点Ｄのうち、前記主光線の被走査面への入射角度が小さい方の交点。
【０１０１】
ここで、被走査面を走査する光束の本数をｍ、点Ｃ＋から点Ｃまでの被走査面上での副走査方向の距離（即ち、円弧Ｃ＋Ｃ）、および点Ｃから点Ｃ−までの被走査面上での副走査方向の距離（即ち、円弧ＣＣ−）をＰ０とすると、被走査面上に形成される複数の走査線の隣接走査線間隔は、略 [Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]と表される。例えば、ｍ＝３の場合は、[Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]＝Ｐ０、ｍ＝５の場合は、[Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]＝Ｐ０/２、ｍ＝１００の場合は、[Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]＝Ｐ０/４９．５である。
【０１０２】
被走査面上に形成される走査線の副走査方向の解像度ＬＰＩ［lines/inch］、  正規の隣接走査線間隔pitch［μｍ］とした時、両者の関係を表６に示す。
【表６】
0005470877.tif 000015
【０１０３】
本発明の光走査装置では、被走査面上に形成される走査線の間隔は、光源１の光軸周り回転により、複数光束の中心線と両端の光束の主光線とのなす角度φが調整され、正規の値に近づけられる。
【０１０４】
図１３に示すように、ξ＝０の際は、円弧ＣＣ＋＝円弧ＣＣ−となり、点Ｃから両端の光束の主光線と被走査面との交点までの距離は対称になる。しかし、ξ＝０とし被走査面に対して垂直に光を照射すると、光源側に被走査面からの反射光が戻り、光源の光出力が不安定になることが知られている。
【０１０５】
これを防止するためには、被走査面への光の入射角を被走査面の垂直方向からずらし、ξ≠０とした構成が用いられる。ところがξ≠０の場合、点Ｃから両端の光束の主光線と被走査面との交点までの距離は、円弧ＣＣ＋は円弧ＣＤ＋（以下、Ｐ＋と称する）に、円弧ＣＣ−は円弧ＣＤ−（以下、Ｐ−と称する）になり、点Ｃから両端の光束の主光線と被走査面との交点までの距離が非対称になる。
【０１０６】
光束の本数がｍ本の場合も同様で、隣接走査線間隔は、点Ｄ＋側が [Ｐ＋/{(ｍ−１)/２}]に、点Ｄ−側が [Ｐ−/{(ｍ−１)/２}]に近似される（但し、光束の本数ｍは３本以上とする）。
【０１０７】
ここで、前述したように、光束の本数ｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向が解像度ＬＰＩ［lines/inch］の走査光学系において、許容できる隣接走査線間隔誤差率は、±１×１０-4・（ＬＰＩ/ｍ）以下が目安であった。つまり、次の数式３および数式４を満足させるが必要がある。実際の光記録装置においては、前記環境温度変化に伴う副走査方向倍率比の変化が生じた場合に、数式３、数式４を満足する光学系構成でなければならない。
【数３】
0005470877.tif 000016
【数４】
0005470877.tif 000017
【０１０８】
数式３、数式４の左辺は、実際の隣接走査線間隔のpitch（即ち、正規の隣接走査線間隔）に対する誤差比率の絶対値を表している。
【０１０９】
ここで、図１３に示した光線図おいて、Ｐ＋、Ｐ−は、それぞれ下記の数式５および数式６で表記される。
【数５】
0005470877.tif 000018
【数６】
0005470877.tif 000019
【０１１０】
但し、ｙＰ＋、ｙＰ−は図１３中の点Ｄ＋、点Ｄ−のｙ座標である。
【０１１１】
更に、このｙP+、ｙＰ−は、被走査面の曲率半径をＲ０、点Ｑから点Ｃの距離をＬ０、主光線３０−１と３０−２、主光線３０−２と３０−３のなす角度をφ、とすると数式７、数式８で表される。
【数７】
0005470877.tif 000020
【数８】
0005470877.tif 000021
【０１１２】
但し、
ｍ：被走査面に走査結像される光束の本数、
ＬＰＩ［lines/inch］：被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度、
Pitch［ｍｍ］：被走査面上に形成される走査線の正規の隣接走査線間隔、
Ｌ０［ｍｍ］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間で交差する点から被走査面までの距離 、
φ［deg］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間でなす角度、
Ｒ０［ｍｍ］：被走査面の曲率半径、
ξ［deg］：走査垂直方向において、被走査面の法線と複数の光束の中心線がなす角度。
【０１１３】
つまり、Ｐ＋およびＰ−は、Ｌ０、φ、Ｒ０、ξを変数とする関数であり、上式よりφ、ξは大きく、Ｌ０、Ｒ０は小さくなると隣接走査線間隔の誤差が増大する。
【０１１４】
以下、具体的な数値を用いて光走査装置仕様の一例を説明する。  
前述した走査光学系において、一例として、Ｒ０＝５０［ｍｍ］、副走査方向の解像度ＬＰＩ＝１２００［lines/inch］を想定する。この場合、正規の隣接走査線間隔pitchは、pitch＝２１．１７［μｍ］である。Ｌ０は光線追跡により算出され、Ｌ０＝１９０．４［ｍｍ］を得る。
【０１１５】
光束の本数 ｍ＝３、５、１０、２０、５０、１００、２００とした時、数式３と数式４の右辺、｜Ｐ＋｜、｜Ｐ−｜の上限と下限、φ、更に数式３と数式４を満足させるためのξの範囲を算出した結果を表７に示す。
【表７】
0005470877.tif 000022
【０１１６】
実用上問題の無い印刷品質を得るためには、表４、図９に示したように温度変化に伴う副走査方向倍率比変化率の変動が生じた場合であっても、走査線間隔誤差が表７記載の範囲内に入っているような光学系構成とすればよい。
【０１１７】
例えば前述した光学系において、Ｒ０＝５０［ｍｍ］、副走査方向の解像度ＬＰＩ＝１２００［lines/inch］、光束の本数ｍ＝２０［本］、被走査面１３の法線と複数の光束の中心線がなす角度ξ＝５［deg］、環境温度変化ΔＴ＝±１５[Ｋ]を想定すると、環境温度変化に伴う隣接走査線間隔誤差は、図９に記載の副走査方向倍率比変化率の変動が支配的になる。図９より副走査方向倍率比は±０．３［％］程度であり、これを｜Ｐ＋｜、｜Ｐ−｜の上限と下限に換算すると、２０１．０８３（１±０．００３）より、下限は２００．４８０［μｍ］、上限は２０１．６８７［μｍ］であるから、これは表７の項番IVの行の｜Ｐ＋｜、｜Ｐ−｜の上限と下限の範囲内となる。
【０１１８】
なお、前述した実施例では、被走査面は感光ドラムの表面としたが、感光体シートをロールに巻きつけた部分であってもよい。
【０１１９】
また、本実施例の光走査装置では、副走査方向に被走査面を走査する複数光束の主光線が像側非テレセントリックとしたが、テレセントリックであってもよい。
【０１２０】
以上説明した構成により、本実施例の画像形成装置用光走査装置は、温度変化に伴う走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率および走査垂直方向の像面ずれを低減して、環境安定性を向上させることにより、形成画像の高画質化、画質安定化を図ることができる。
【０１２１】
なお、前述のように走査光学素子7の一部を構成する走査垂直方向に正の屈折力を有するトーリックレンズとシリンダレンズを用いた構成をとることは、トーリックレンズの個体内加工誤差があった場合であっても有効走査域での像面湾曲をフラットに近づけられるので、前記効果をより確実に発揮することに繋がる。
【０１２２】
本実施例では光源発光点数が５個の場合を示したが、個数はこれに限るものではなく３個以上であれば適用できる。また、走査光学素子７は５枚レンズ構成の場合を示したが、枚数はこれに限るものではない。
【実施例２】
【０１２３】
本発明の実施例２に係る光走査装置について説明する。  
光偏向素子６の反射面から被走査面１３における、走査光学素子７の各レンズの諸元を表８に示す。
【表８】
0005470877.tif 000023
【０１２４】
表中の面番号（１）は光偏向素子６の反射面、面番号（２）と（３）は光偏向素子窓１６の入出射面である。面番号（４）〜（１３）が走査光学素子７を構成するレンズの面で、面番号（４）と（５）は両側球面レンズ８の入出射面、面番号（６）と（７）は両側球面レンズ９の入出射面、面番号（８）と（９）はトーリックレンズ１０の入出射面で、面番号（８）の入射側が平面、面番号（９）の出射側がトーリック面となっている。面番号（１０）と（１１）はシリンダレンズ１１の入出射面で、面番号（１０）の入射側が副走査方向シリンダ面、面番号（１１）の出射側が平面となっている。面番号（１２）と（１３）は両側非球面レンズ１２の入出射面で、副走査方向に負の屈折力を有している。面番号（１４）は被走査面１３である。
【０１２５】
両側球面レンズ８、両側球面レンズ９、トーリックレンズ１０、シリンダレンズ１１のガラス材としては、各々（株）オハラ製のＳ−ＰＨＭ５２、Ｓ−ＴＩＨ６、Ｓ−ＢＳＭ１８、Ｓ−ＢＳＬ７等が、両側非球面レンズ１２の樹脂材としてはゼオネックスＥ４８Ｒ等が用いられる。
【０１２６】
ここで、樹脂製の両側非球面レンズ１２の入出射面（面番号１２と１３）は、主走査方向をｘ、副走査方向をｙ、光軸方向をｚとすると、下記の数式１、数式２で表現される非球面である。
【数１】
0005470877.tif 000024
【数２】
0005470877.tif 000025
【０１２７】
ここでｒｘ、ｒｙは、それぞれ母線（主走査方向）及び子線（副走査方向）の曲率半径、ｋｙは副走査方向の円錐定数（但し、ｋｙ＝０）である。
【０１２８】
前記数式１右辺の第１項は基本的なトーリック形状を表し、右辺の第２項は基本形状に光軸非対称成分を付加する追加関数を表す。数式１中のＰｍｎは下記表９で与えられる定数であり、これより両側非球面レンズ１２の入出射面（面番号１２と１３）の母線は光軸対称の非円弧曲線、入射面（面番号１２）の任意のｙｚ断面における子線は光軸非対称の非円弧曲線、出射面（面番号１３）の任意のｙｚ断面における子線は光軸対称の非円弧曲線となる。
【表９】
0005470877.tif 000026
【０１２９】
図１４は走査光学素子７の光学特性図である。  
同図（ａ）は被走査面１３上の走査位置と主走査方向ならびに副走査方向の像面湾曲との関係を示す図で、図中のＢ１、Ｂ３、Ｂ５は複数の発光点１９のうち両端（１９−１、１９−５）と中心（１９−３）（いずれも図３参照）から発した光束のデータを示している。走査幅は約±２５０［ｍｍ］である。
【０１３０】
同図（ｂ）は、被走査面１３上の走査位置と走査光学素子７の走査垂直方向倍率比変化率を示す図である。  
ここで、走査光学素子７の走査垂直方向倍率（副走査方向倍率）とは、走査垂直方向（副走査方向）における各走査画角の光束に関して、「光偏向素子６の反射面から走査光学素子７の入射側主面位置までの距離」と「走査光学素子７の出入射側主面位置から被走査面１３上の走査結像点までの距離」の比で表される量のことである。また、走査垂直方向倍率比変化率とは、基準環境温度における走査光学素子の走査画角０度（主走査方向において、光偏向素子６反射光の走査光学素子７への入射角が０度）の走査垂直方向倍率に対する、任意の環境温度及び任意の走査画角における走査垂直方向倍率の変化率を表したものである。
【０１３１】
具体的には、基準環境温度（ΔＴ＝０）における、走査光学素子の画角0度の走査垂直方向倍率をＭ０、基準温度からの温度変化ΔＴの環境下での画角θにおける走査垂直方向倍率をＭθ｜ΔＴとするとき、画角θ、即ち、走査位置ｆＦθ・θにおける走査垂直方向倍率比変化率は、｛（Ｍθ｜ΔＴ）/Ｍ０｝−１｝で定義される。但し、ｆＦθは走査光学素子７の主走査方向の焦点距離である。当然のことながら、温度変化ΔＴ＝０の環境下での画角０度における走査垂直方向倍率比変化率は、Ｍθ｜ΔＴ＝Ｍ０であるからゼロである。
【０１３２】
なお、同図（ｂ）においても、横軸は走査画角ではなく走査位置で表している。同図（ｂ）より、走査幅内での走査垂直方向倍率比変化率は、±０．２［％］以下である。
【０１３３】
同図（ｃ）は前記装置の光源波長が５［ｎｍ］シフトした場合の倍率色収差特性を示す図である。同図に示しているように、走査幅内では波長ずれ１［ｎｍ］当たり０．５５［μｍ］（ｐ−ｐ）以下である。
【０１３４】
一般に光走査装置においては光源から出射された光束が光偏向素子で反射偏向される際、各画角によって反射される位置が異なり、また反射位置のずれは走査光学手段の光軸を挟んで非対称となる。これにより主走査及び副走査方向の結像位置が非対称になると共に副走査倍率も非対称となる。一方、複数の発光点を有する光源を用いた場合、各々の発光点の発振波長にバラツキが生じると、被走査面上での走査位置ずれ（倍率色収差）の原因になる。
【０１３５】
これらの課題に関しては、本実施例の如く走査垂直方向に正の屈折力を有するトーリックレンズとシリンダレンズ、及び少なくとも１つのレンズ面が偏向走査方向に非対称に変化する面形状を有する樹脂製レンズを用いて走査光学素子７を構成することにより、図１４に示した光学特性のように、走査域における像面湾曲と走査垂直方向倍率比変化率の非対称性と絶対量の低減、および倍率色収差を低減させている。
【０１３６】
次に光走査装置の環境安定性に関して説明する。  
光源に半導体レーザを用いる場合、温度変化に伴い発振波長ずれが生じ、温度上昇に伴って波長は長波長側にシフトする。画像形成装置用光走査装置において、光源波長ずれは像面ずれの要因となり、被走査面での結像スポットの大径化、画質の劣化につながる。
【０１３７】
一般に、レーザプリンタ等の光走査装置では走査方向よりも走査垂直方向の方が走査光学素子の屈折力が大きいため、環境温度変化や光源波長変化に対する焦点ずれも走査垂直方向の方が大きく影響を受ける。他方、マルチビームを用いた画像形成装置用光走査装置において、光源の波長ずれは走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率の変化、すなわち、被走査面上における各光束間の走査間隔の変動につながる。
【０１３８】
なお、光源から光偏向素子までの光偏向素子前光学系においては、波長ずれの問題に対して、レンズ保持部材の線膨張を利用した温度補償或いは色消しレンズを用いる等、公知の手段を組み合わせることによって回避することが可能であるので、以下では光偏向素子後光学系の波長ずれ補償について説明する。
【０１３９】
一般に環境温度に対する屈折率変化の点で、樹脂材料はガラス材に比べて一桁以上大きく、樹脂製レンズを搭載した走査光学素子では、その光学特性変化の支配的要素となりうる。
【０１４０】
樹脂製レンズを搭載した本実施例の走査光学素子では、前記波長ずれの問題に対して、前述したレンズ構成、つまり、走査垂直方向に負の屈折力を有する樹脂製レンズを設けることにより、樹脂材の屈折率変化に対応する走査垂直方向の焦点ずれの方向と光源波長ずれに対応する焦点ずれの方向とが逆方向になるような関係を持たせる。同時に、樹脂材の屈折率変化に対応する走査垂直方向倍率比変化率の変化する方向と光源波長ずれに対応する走査垂直方向倍率比変化率の変化する方向とが逆方向になるような関係、すなわち、樹脂材の屈折率変化と光源波長ずれに対応して被走査面上での複数の光束間の間隔が拡大縮小する方向とが逆方向になるような関係を持たせる。
【０１４１】
前述のように図５（ａ）〜（ｃ）は、本実施例に係る走査垂直方向に負の屈折力を有する樹脂製レンズ１２の一例を示す走査垂直方向における断面図である。負の屈折力を有するレンズは、レンズ材料の屈折率が低下（あるいは上昇）すると像面を手前（あるいは奥側）にシフトする作用を有している。
【０１４２】
以下、具体的数値を用いて特性変化を説明する。温度変化ΔＴはΔＴ＝±１５[Ｋ]を想定する。  
図１５は、環境温度が基準温度の場合と、実用的な温度変化範囲として基準温度から温度変化ΔＴ＝±１５[Ｋ]変化した場合における像面湾曲の変化を計算した結果を示す図である。温度変化の影響が大きい副走査方向についてのみ示している。図１６は、同じく温度変化に伴う走査光学素子７の走査垂直方向倍率比変化率の変動を計算した結果を示す図である。なお、図１５、図１６では温度変化に伴う波長変化は考慮していない。
【０１４３】
図１５より走査垂直方向像面は、環境温度上昇（あるいは下降）に伴って手前（あるいは奥側）にシフトすることが分かる。また図１６より、走査光学素子７の走査垂直方向倍率比変化率は、環境温度上昇（下降）に伴って増大（減少）方向にシフトすることが分かる。
【０１４４】
次に、波長変化の影響を説明する。  
市販されている赤色半導体レーザの波長の温度特性は、一般に０．２［ｎｍ／Ｋ］程度である。ここでは、常温からの温度変化±１５[Ｋ]に伴う波長ずれ０．２［ｎｍ／Ｋ］×（±１５）[Ｋ]＝±３［ｎｍ］と複数の発光点の波長バラツキとして２［ｎｍ］を考慮し、全体で±５［ｎｍ］の波長ずれを想定する。
【０１４５】
図１７は、図１５のΔＴ＝+１５[Ｋ]における像面湾曲が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【０１４６】
図１８は、図１６のΔＴ＝+１５[Ｋ]における倍率比が、波長変化Δλ＝+５［ｎｍ］でどのように変化するかを計算し、縦軸スケールを拡大して示した図である。
【０１４７】
図１７、図１８より、環境温度変化に伴う走査光学素子７の屈折率変化と波長ずれによる影響が相殺方向に働き、「ΔＴ=+１５Ｋ、Δλ=+５ｎｍ」の場合では副走査方向の像面ずれ、走査垂直方向倍率比変化率が低減されることが分かる。
【０１４８】
表１０は、本実施例の画像形成装置用光走査装置の走査中央部（画角０度）において、ΔＴ＝＋１５[Ｋ]、Δλ＝+５［ｎｍ］を夫々独立して想定した場合の主・副走査方向の像面ずれ（基準温度の像面からのずれ量）、副走査方向倍率比の変化を計算した結果である。同表の項番２は、前述した樹脂材料を想定し、常温からの温度変化ΔＴ＝＋１５[Ｋ]に伴う樹脂製レンズ１２の材料の屈折率変化として−０．００１５を想定した。なお、簡単のために偏向手段前レンズ系で発生する影響は含ませていない。同表の項番３は項番１と項番２の影響の総和である。
【表１０】
0005470877.tif 000027
【０１４９】
この表１０より、環境温度変化に伴う樹脂材の屈折率変化と波長ずれによる影響が相殺方向に働き、副走査方向の像面ずれ、副走査方向倍率比の変化が低減されることが分かる。
【０１５０】
なお、図１５〜図１８及び表１０ではΔＴ＝+１５[Ｋ]の場合を示したが、ΔＴ＝−１５[Ｋ]の場合も同様の効果が得られる。
【０１５１】
像面ずれの影響の相殺、走査垂直方向倍率比変化率の変動の低減手順は、まず、走査光学素子７全体で波長ずれに伴う像面変位の値を算出し、その値を相殺させる方向に、樹脂製レンズ１２の屈折率を変化させる。それに伴い走査光学素子７全体としての光学特性も変化するので、トーリックレンズ、シリンダレンズ、その他のレンズの設計パラメータを調整して走査光学素子７を再設計する。その後、これらの作業を繰り返す。本発明では走査画角に対してビーム重なりの少ない位置である走査光学素子７の最後方（走査光学素子を構成するレンズのうち、最も前記被走査面に近い位置）に非球面レンズ（樹脂製レンズ１２）を配置している。こうすることで、設計自由度を向上させることができる。
【０１５２】
次にトーリックレンズの加工精度に関して説明する。  
トーリックレンズは長手方向（主走査方向）と短手方向（走査垂直方向、すなわち副走査方向）とで曲率が異なるため、一般に球面レンズと比較して加工が難しい。加工誤差には個体間の誤差と個体内での誤差がある。このうち後者に関して、例えば、トーリックレンズの副走査方向曲率に誤差バラツキがあると走査域における副走査方向像面のバラツキとして影響し、結像スポット径不均一の要因となる。この誤差によるスポット径バラツキはレンズ系の調整で補正することはできない。このため、個体内誤差は加工精度で合わせ込む必要がある。
【０１５３】
表５、図１０は実施例１同様に試作した３個のトーリックレンズに関し、副走査方向パワー、すなわち副走査方向曲率の個体バラツキを計測した結果で、表５の数値、図１０の縦軸は、各計測位置における正規の副走査方向パワーΨTor副に対する副走査方向パワー誤差ΔΨTor副との比（ΔΨTor副/ΨTor副）［％］を示している。これらの結果から明らかなように、個体差バラツキは±０．２［％］程度、個体内バラツキは３σで最大±０．０５［％］程度である。なお、トーリックレンズ材質はガラス材であるので前記副走査方向パワー誤差ΔΨTor副は、トーリックレンズの走査垂直方向の曲率半径偏差に起因するものである。
【０１５４】
この図１０では個体内副走査方向パワー誤差（ΔΨTor副/ΨTor副）は、計測範囲１６０（±８０）［ｍｍ］内でうねっており２〜３個程度の起伏（６０〜８０［ｍｍ］に１個の起伏）が見られる。起伏の数が１個未満であれば結像スポット径不均一に起因する影響（例えば、実施例３で示す画像形成装置における形成画像の濃淡ムラなど）も目立たなくなることを考慮すると、個体内副走査方向パワー誤差バラツキを問題視すべきは、光束がトーリックレンズのトーリック面を走査方向に通過する領域の幅ｄがｄ＞８０［ｍｍ］となるレンズサイズの場合であることが分かる。
【０１５５】
表５、図１０に示した誤差バラツキは加工精度向上で抑制させるのが望ましいが、加工装置の能力限界に達している場合はこの程度の個体内誤差が生じても影響の少ない光学系にする必要がある。
【０１５６】
図１１は、トーリックレンズの副走査方向パワー誤差の個体内偏差δTor副が−０．０５［％］の場合における、副走査方向パワーΨTor副と被走査面における副走査方向の焦点ずれの関係を計算した結果を示す図である。これより、パワーの低減は焦点ずれ抑制に効果があることがかわる。
【０１５７】
一般に、画像形成装置の光学系において被走査面上の結像スポット径増大率は１０［％］以下を目標にされることが多い。被走査面における結像スポットを、スポット径６０［μｍ］のガウシアンビームで近似すると、スポット径１０［％］増大に対応する焦点深度は±２［ｍｍ］である。このうち、走査域における設計性能で±０．４［ｍｍ］、その他、前記温度変化に伴う影響を加えたレンズ取付け位置精度や取付け部材の変形に伴う影響として±０．８［ｍｍ］を割付けると、残り±０．８［ｍｍ］を得る。これより、トーリックレンズの走査垂直方向の屈折力の個体内偏差をδTor副＝±０．０５［％］の場合における被走査面に走査結像された光束の走査垂直方向の焦点位置ずれΔZ副は、|ΔZ副|＜０．８［ｍｍ］を満足していればよい。なお、これを一般化して、|ΔZ副|＜０．１８７｛（π×ω02）/λ｝でもよい。但し、λは光源波長、ω0は走査面における走査垂直方向の結像スポット径で中心光強度の1/e2の半幅である。
【０１５８】
なお、前記は波長６６０［ｎｍ］の光源を用いた場合であるが、一般に焦点深度は波長が短くなるほど深くなるので、短波長光源の場合は前記の限りでは無い、目安として波長６００［ｎｍ］程度以上において適用されるものである。
【０１５９】
次に、走査垂直方向倍率比変化率に関して説明する。  
前記非特許文献１には、複数光束を用いた光走査光学系において、走査線間隔誤差が副走査方向の印刷物の濃淡むら（バンディングと称される）となって現れ、印刷品質を劣化させる原因になることが記載されている。
【０１６０】
この非特許文献１によれば、知覚できるバンディングは変調度（コントラスト）１％から２％であることが記載されており、隣接走査線間隔の許容誤差レベルは、被走査面を走査する光束の本数をｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度ＬＰＩ［lines/inch］とすると（ＬＰＩ/ｍ）に比例し、解像度が低いほど、また、光束の本数ｍが増加するほど厳しくなることが示されている。
【０１６１】
具体的には、バンディングは変調度を1［％］、視力限界を０．１５［ｍｍ］、画素が４ドット構成の場合、許容できる隣接走査線間隔誤差は、ｍ＝５、ＬＰＩ＝６００［lines/inch］では±１．３３［％］、ｍ＝２０、ＬＰＩ＝６００［lines/inch］では±０．３２［％］、ｍ＝２０、ＬＰＩ＝１２００［lines/inch］では±０．７８［％］が目安であることが記載されている。これを一般化すると、光束の本数ｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度ＬＰＩ［lines/inch］における許容できる隣接走査線間隔誤差率（即ち、正規の隣接走査線間隔からの誤差率）としては、±１×１０-4・（ＬＰＩ/ｍ）以下が目安となる。
【０１６２】
さて、実際の光走査装置では、走査線間隔は被走査面と被走査面を走査する複数の光束の配置関係にも依存する。以下、具体的に説明する。  
図１２は、光源１から被走査面１３までの光学系の、副走査方向（走査垂直方向）の主光線図である。被走査面１３は、副走査方向に曲率を有する感光体（以後、感光ドラムと称する）の表面である。また、同図中に記した主光線３０−１、３０−２、３０−３が、それぞれ発光点１９−１、１９−５を発した光束の主光線である（簡単のために、発光点１９−２、１９−４の光束は省略している。また、同図中において走査光学素子７は１枚のレンズに簡略化して図示している）。
【０１６３】
更に、図１３は副走査方向における被走査面１３とそれを照射する各光束の主光線の位置関係を詳細に説明するための図である。同図から分かるように、本実施例の光走査装置では、副走査方向で像側非テレセントリックになっている。
【０１６４】
まず、同図において点Ｏ、点Ｑ、点Ｃを下記のように定義する。  
点Ｏ：被走査面１３の曲率中心（本実施例では、被走査面１３は感光ドラムの表面であり曲率中心は感光ドラムの中心点に一致している）、
点Ｑ：副走査方向に複数の光束の中心線（本実施例の場合、発光点１９−３から発した光束の主光線３０−２）と最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、発光点１９−１、１９−３から発した光束の主光線３０−１、３０−３）が被走査面手前の空間で交差する点、
点Ｃ：複数の光束の中心線（本実施例の場合、発光点１９−３から発した光束の主光線３０−２）が被走査面１３と交差する点。
【０１６５】
次に副走査方向に被走査面１３の法線と複数の光束の中心線がなす角度をξ、複数の光束の中心線（主光線３０−２）と最も外側の光束の主光線（主光線３０−１と３０−３）がなす角度をφとし、同図において点Ｃ−、点Ｃ＋、点Ｄ−、点Ｄ＋を下記のように定義する。なお、同図中に示すように被走査面の曲率中心を原点とし、被走査面の法線方向をｙ軸、被走査面の法線に対して垂直方向をｘ軸に右手系のｘｙ座標系をとることにする。
【０１６６】
点Ｃ−：ξ＝０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−１とする）と被走査面との交点のうち、−ｘ側に位置する交点、
点Ｃ＋：ξ＝０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−３とする）と被走査面との交点のうち、＋ｘ側に位置する交点、
点Ｄ−：ξ≠０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−１とする）と被走査面との交点を点Dとし、更に点Dのうち、前記主光線の被走査面への入射角度が大きい方の交点、
点Ｄ＋：ξ≠０の際、最も外側の光束の主光線（本実施例の場合、主光線３０−１とする）と被走査面との交点を点Dとし、更に点Ｄのうち、前記主光線の被走査面への入射角度が小さい方の交点。
【０１６７】
ここで、被走査面を走査する光束の本数をｍ、点Ｃ＋から点Ｃまでの被走査面上での副走査方向の距離（即ち、円弧Ｃ＋Ｃ）、および点Ｃから点Ｃ−までの被走査面上での副走査方向の距離（即ち、円弧ＣＣ−）をＰ０とすると、被走査面上に形成される複数の走査線の隣接走査線間隔は、略 [Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]と表される。例えば、ｍ＝３の場合は、[Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]＝Ｐ０、ｍ＝５の場合は、[Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]＝Ｐ０/２、ｍ＝１００の場合は、[Ｐ０/{(ｍ−１)/２}]＝Ｐ０/４９．５である。
【０１６８】
被走査面上に形成される走査線の副走査方向の解像度ＬＰＩ［lines/inch］、  正規の隣接走査線間隔pitch［μｍ］とした時、両者の関係を表１１に示す。
【表１１】
0005470877.tif 000028
【０１６９】
本発明の光走査装置では、被走査面上に形成される走査線の間隔は、光源１の光軸周り回転により、複数光束の中心線と両端の光束の主光線とのなす角度φが調整され、正規の値に近づけられる。
【０１７０】
図１３に示すように、ξ＝０の際は、円弧ＣＣ＋＝円弧ＣＣ−となり、点Ｃから両端の光束の主光線と被走査面との交点までの距離は対称になる。しかし、ξ＝０とし被走査面に対して垂直に光を照射すると、光源側に被走査面からの反射光が戻り、光源の光出力が不安定になることが知られている。これを防止するためには、被走査面への光の入射角を被走査面の垂直方向からずらし、ξ≠０とした構成が用いられる。ところがξ≠０の場合、点Ｃから両端の光束の主光線と被走査面との交点までの距離は、円弧ＣＣ＋は円弧ＣＤ＋（以下、Ｐ＋と称する）に、円弧ＣＣ−は円弧ＣＤ−（以下、Ｐ−と称する）になり、点Ｃから両端の光束の主光線と被走査面との交点までの距離が非対称になる。
【０１７１】
光束の本数がｍ本の場合も同様で、隣接走査線間隔は、点Ｄ＋側が[Ｐ＋/{(ｍ−１)/２}]に、点Ｄ−側が [Ｐ−/{(ｍ−１)/２}]に近似される（但し、光束の本数ｍは３本以上とする）。
【０１７２】
ここで、前述したように、光束の本数ｍ、被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向が解像度ＬＰＩ［lines/inch］の走査光学系において、許容できる隣接走査線間隔誤差率は、±１×１０-4・（ＬＰＩ/ｍ）以下が目安であった。つまり、次の数式３および数式４を満足させるが必要がある。実際の光記録装置においては、前記環境温度変化に伴う副走査方向倍率比の変化が生じた場合に、数式３、数式４を満足する光学系構成でなければならない。
【数３】
0005470877.tif 000029
【数４】
0005470877.tif 000030
【０１７３】
前記数式３、数式４の左辺は、実際の隣接走査線間隔のpitch（即ち、正規の隣接走査線間隔）に対する誤差比率の絶対値を表している。
【０１７４】
ここで、図１３に示した光線図おいて、Ｐ＋、Ｐ−は、それぞれ下記の数式５および数式６で表記される。
【数５】
0005470877.tif 000031
【数６】
0005470877.tif 000032
【０１７５】
但し、ｙP+、ｙＰ−は図１３中の点Ｄ＋、点Ｄ−のｙ座標である。
【０１７６】
更に、このｙP+、ｙＰ−は、被走査面の曲率半径をＲ０、点Qから点Ｃの距離をＬ０、主光線３０−１と３０−２、主光線３０−２と３０−３のなす角度をφ、とすると数式７、数式８で表される。
【数７】
0005470877.tif 000033
【数８】
0005470877.tif 000034
【０１７７】
但し、
ｍ：前記被走査面に走査結像される光束の本数、
ＬＰＩ［lines/inch］：前記被走査面上に形成される走査線の走査垂直方向の解像度、
pitch［ｍｍ］：前記被走査面上に形成される走査線の正規の隣接走査線間隔、
Ｌ０［ｍｍ］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間で交差する点から被走査面までの距離、
φ［deg］：走査垂直方向において、複数の光束の中心線と最も外側の光束の主光線が被走査面手前の空間でなす角度、
Ｒ０［ｍｍ］：被走査面の曲率半径、
ξ［deg］：走査垂直方向において、被走査面の法線と複数の光束の中心線がなす角度。
【０１７８】
つまり、Ｐ＋およびＰ−は、Ｌ０、φ、Ｒ０、ξを変数とする関数であり、上式より、φ、ξは大きく、Ｌ０、Ｒ０は小さくなると隣接走査線間隔の誤差が増大する。
【０１７９】
以下、具体的な数値を用いて光走査装置仕様の一例を説明する。  
前述した走査光学系において、一例として、Ｒ０＝５０［ｍｍ］、副走査方向の解像度ＬＰＩ＝１２００［lines/inch］を想定する。この場合、正規の隣接走査線間隔pitchは、pitch＝２１．１７［μｍ］である。Ｌ０は光線追跡により算出され、Ｌ０＝１９０．４［ｍｍ］を得る。
【０１８０】
光束の本数 ｍ＝３、５、１０、２０、５０、１００、２００とした時、数式３と数式４の右辺、｜Ｐ＋｜、｜Ｐ−｜の上限と下限、φ、更に数式３と数式４を満足させるためのξの範囲を算出した結果を表７に示す。
【表７】
0005470877.tif 000035
【０１８１】
実用上問題の無い印刷品質を得るためには、表１０、図１８に示したように温度変化に伴う副走査方向倍率比変化率の変動が生じた場合であっても、走査線間隔誤差が表７記載の範囲内に入っているような光学系構成とすればよい。
【０１８２】
例えば、前述した光学系にて、Ｒ０＝５０［ｍｍ］、副走査方向の解像度ＬＰＩ＝１２００［lines/inch］、光束の本数ｍ＝２０［本］、被走査面１３の法線と複数の光束の中心線がなす角度ξ＝５［deg］、環境温度変化ΔT＝±１５[Ｋ]を想定すると、環境温度変化に伴う隣接走査線間隔誤差は、図１６に記載の副走査方向倍率比変化率の変動が支配的になる。図１６より、副走査方向倍率比は±０．３［％］程度であり、これを｜Ｐ＋｜、｜Ｐ−｜の上限と下限に換算すると、２０１．０８３（１±０．００３）より、下限は２００．４８０［μｍ］、上限は２０１．６８７［μｍ］であるから、これは表７の項番IVの行の｜Ｐ＋｜、｜Ｐ−｜の上限と下限の範囲内となる。
【０１８３】
なお、前述した実施例では、被走査面は感光ドラムの表面としたが、感光体シートをロールに巻きつけた部分であっても良い。
【０１８４】
また、本実施例の光走査装置では、副走査方向に被走査面を走査する複数光束の主光線が像側非テレセントリックとしたが、テレセントリックであってもよい。
【０１８５】
以上説明した構成により、本実施例の画像形成装置用光走査装置は、温度変化に伴う走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率および走査垂直方向の像面ずれを低減して、環境安定性を向上させることにより、形成画像の高画質化、画質安定化を図ることができる。
【０１８６】
なお、前述のように走査光学素子７の一部を構成する走査垂直方向に正の屈折力を有するトーリックレンズとシリンダレンズを用いた構成をとることは、トーリックレンズの個体内加工誤差があった場合であっても有効走査域での像面湾曲をフラットに近づけられるので、前記効果をより確実に発揮することに繋がる。
【０１８７】
前記実施例では光源発光点数が５個の場合を示したが、個数はこれに限るものではなく３個以上であれば適用できる。なお、マルチビーム光源１は半導体レーザアレイだけでなく、個々の半導体レーザから発した光を光ファイバに入射し、光ファイバの出射端を等間隔に配列させた光ファイバアレイであっても良い。また、走査光学素子７は５枚レンズ構成の場合を示したが、枚数はこれに限るものではない。
【実施例３】
【０１８８】
図１９は、実施例３に係るマルチビーム光源１の発光点を示す図である。同図に示されているように、複数個（本実施例では５個）の発光点１９−１〜１９−５が等間隔に１次元に配列された発光点列がＸ軸に対して任意の角度γを有し、かつこの発光点列はＹ軸方向に等間隔で複数列（本実施例では３列）配置された２次元アレイ光源を用いている。従ってこの２次元アレイ光源の発光点は５×３の１５個となっている。この２次元アレイ光源は面発光レーザアレイで構成されている。
【実施例４】
【０１８９】
実施例１及び２で説明した光走査装置は、プリンタや複写機、ファクシミリ装置などの画像形成装置に好適に用いられる。
【０１９０】
図２０は、前記光走査装置を搭載した画像形成装置の概略構成図である。同図に示すように画像形成装置５０は、帯電装置５１により帯電された感光ドラム５２の表面に、光走査装置５３からレーザ光を照射して静電潜像を形成する。この際、レーザ光は感光ドラム５２の表面の方線に対して数度以内の入射角で感光ドラム照射する。なお、光走査装置５３の構成は前述の通りである。
【０１９１】
潜像を形成された感光ドラム５２は時計回り方向に回転して、現像装置５４で潜像がトナーにより現像されトナー像となる。ウェブ５６は搬送装置５７〜５９により用紙トレイ等から搬送され、転写装置５５において感光ドラム５２に圧接されて、感光ドラム５２上のトナー像が転写され、定着装置６０へと搬送される。ウェブ５６は定着装置６０でトナー像が定着されて、ウェブ５６上への画像形成が完了する。定着装置６０はプレヒータ６１、ヒートローラ６２ならびにバックアップローラ６３などから構成されている。
【０１９２】
一方、トナー像をウェブ５６に転写した感光ドラム５２は更に回転を続け、次の画像プロセス（帯電、露光、現像、転写、定着）が繰り返される。ウェブ５６は用紙トレイ等から順次供給されて、画像形成は継続的に実行される。
【０１９３】
この画像形成装置５０は、前述した光走査装置を搭載しているので、環境安定性に優れた高画質の画像形成が実現できる。
【０１９４】
本発明の手段毎の効果を纏めれば、下記の通りである。  
前記第１の手段によれば、走査光学素子の走査垂直方向倍率比変化率の増大を抑制できる。  
前記第６の手段によれば、温度変化に伴う走査垂直方向の像面ずれを低減することできる。  
前記第７の手段によれば、走査光学素子の設計自由度を大きくとれるので前記第１乃至２の手段の効果がより確実に発揮できる。  
前記第８および第９の手段によれば、有効走査域での走査垂直方向倍率比変化率と像面湾曲の非対称の低減および平坦性が向上できるので、前記第１、第６の手段の効果がより確実に発揮できる。  
前記第１０から第１４の手段によれば、トーリックレンズの走査垂直方向個体内パワー偏差の影響を目立たなくするので、前記第７の手段の効果がより確実に発揮できる。
【０１９５】
前記第１５の手段によれば、光源波長λがλ≧６００［ｎｍ］においても前記第１、第６の手段の効果がより確実に発揮できる。  
前記第１６の手段によれば、被走査面が曲率を有し、また、走査垂直方向に被走査面の法線と複数の光束の中心線が角度を有している光走査装置構成の場合であっても、環境温度変化に対する走査線間隔誤差を許容範囲内に抑えることができる。  
前記第１７の手段によれば、光走査装置の実施要環境において前記第１６手段の効果が確実に発揮できる。  
前記第１８の手段によれば、前記第１６、第１７の手段の効果が確実に発揮できる。  
前記第１９の手段によれば、画質の環境安定性を向上させた画像形成装置を提供することができる。
【符号の説明】
【０１９６】
１：マルチビーム光源、２：カップリングレンズ、３：レンズ、４：レンズ、５：シリンダレンズ、６：光偏向素子６：走査光学素子、８：ガラス製両側球面レンズ、９：ガラス製両側球面レンズ、１０：ガラス製トーニックレンズ、１１：ガラス製シリンダレンズ、１２：樹脂製両側非球面レンズ、１３：被走査面、１４：画像データ信号、１５：レーザドライバ、１６：光偏向素子窓、１７：光偏向素子ハウジング、１８：開口部材、１９−1〜１９−５：発光点、２０：コントローラ、２１：回転駆動制御信号、２２：光偏向素子駆動回路、２３：光検出器、２４：印刷用紙、５０：画像形成装置、５１：帯電装置、５２：感光ドラム、５３：光走査装置、５４：現像装置、５５：転写装置、５６：ウェブ、５７：搬送装置、５８：搬送装置、５９：搬送装置、６０：定着装置、６１：プレヒータ、６２：ヒートローラ、６３：バックアップローラ。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１９７】
【特許文献１】特開平２−１６１４１０号公報
【特許文献２】特開２００３−５１１１号公報
【特許文献３】特開平７−１２８６０４号公報
【特許文献４】特開平７−２８７１８１号公報
【特許文献５】特開平５−３４１２１５号公報
【特許文献６】特開２０００−２０６４３２号公報
【特許文献７】特開２００６−１７１４３３号公報
【特許文献８】特開平６−２５０１０５号公報
【特許文献９】特開平１１−２２３７８３号公報
【特許文献１０】特開２０００−２９２７１９号公報
【非特許文献１】K.Kataoka：Analysis of banding problem in multiple beam scanning system of laser printer. Optical Review. Vol.15、No.4、 P196-P203、2008
【図１】
0005470877.tif 000042
【図２】
0005470877.tif 000043
【図３】
0005470877.tif 000044
【図４】
0005470877.tif 000045
【図５】
0005470877.tif 000046
【図６】
0005470877.tif 000047
【図７】
0005470877.tif 000048
【図８】
0005470877.tif 000049
【図９】
0005470877.tif 000050
【図１０】
0005470877.tif 000051
【図１１】
0005470877.tif 000052
【図１２】
0005470877.tif 000053
【図１３】
0005470877.tif 000054
【図１４】
0005470877.tif 000055
【図１５】
0005470877.tif 000056
【図１６】
0005470877.tif 000057
【図１７】
0005470877.tif 000058
【図１８】
0005470877.tif 000059
【図１９】
0005470877.tif 000060
【図２０】
0005470877.tif 000061