(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流の動態を解析する血流動態解析装置であって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出手段と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度を表すデータが時系列的に並べられた濃度データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング手段と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出手段と、
を有し、
前記フィッティング手段は、
前記濃度データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する、血流動態解析装置。
【請求項２】
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度を算出する信号強度算出手段と、
前記各時刻における前記信号強度を表すデータが時系列的に並べられた信号強度データ系列において前記信号強度がピーク値になるときの第１の時刻を算出する時刻算出手段と、
を有し、
前記重み付け手段は、
前記第１の時刻における前記造影剤の濃度の重みが、前記第１の時刻よりも遅い第２の時刻における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けする、請求項１に記載の血流動態解析装置。
【請求項３】
前記重み付け手段は、
前記第２の時刻が前記第１の時刻から離れるに従い、前記第２の時刻における前記造影剤の濃度の重みが小さくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けする、請求項２に記載の血流動態解析装置。
【請求項４】
前記信号強度算出手段が算出した各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記被検体の所定の領域に前記造影剤が到達する前の前記信号強度の値を表すベースラインを決定するベースライン決定手段を有する請求項２又は３に記載の血流動態解析装置。
【請求項５】
前記時刻算出手段は、
前記信号強度データ系列にピーク部が現れ始めるときの第３の時刻を算出し、
前記ベースライン決定手段は、
前記第３の時刻における前記信号強度の重みが、前記第３の時刻よりも早い第４の時刻における前記信号強度の重みよりも大きくなるように、前記信号強度を重み付けし、重み付けした前記信号強度を用いて、前記ベースラインを算出する、請求項４に記載の血流動態解析装置。
【請求項６】
前記ベースライン決定手段は、
前記第４の時刻が前記第３の時刻から離れるに従い、前記第４の時刻における前記信号強度の重みが小さくなるように、前記信号強度を重み付けする、請求項５に記載の血流動態解析装置。
【請求項７】
前記フィッティング関数は、以下の式で表される、請求項５又は６に記載の血流動態解析装置。
ｆ(ｔ)＝α（ｔ−ｔｓ）β・ｅγ（ｔ−ｔｓ）
ただし、ｔ≧ｔｓ
ｔｓ：第３の時刻
α、β、およびγ：ｔ≧ｔｓにおける造影剤の濃度に基づいて決定される定数
【請求項８】
請求項１〜７のうちのいずれか一項に記載の血流動態解析装置を有する磁気共鳴イメージング装置。
【請求項９】
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流動態を解析する血流動態解析装置であって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出手段と、
算出された前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を求める対数変換手段と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を表すデータが時系列的に並べられた対数値データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング手段と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出手段と、
を有し、
前記フィッティング手段は、
前記対数値データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の対数値の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の対数値の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度の対数値を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度の対数値に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する、血流動態解析装置。
【請求項１０】
前記フィッティング関数は、以下の式で表される、請求項９に記載の血流動態解析装置。
ｌｎ｛ｆ(ｔ)｝＝ｌｎ(α)＋β・ｌｎ（ｔ−ｔｓ）−γ（ｔ−ｔｓ）
ただし、ｔ≧ｔｓ
ｔｓ：ピーク部開始時間
α、β、およびγ：ｔ≧ｔｓにおける造影剤の濃度の対数値に基づいて決定される定数
【請求項１１】
被検体の所定の領域から収集された各時刻における磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出ステップと、
前記各時刻における前記造影剤の濃度を表すデータが時系列的に並べられたデータ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティングステップと、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出ステップと、
を有する血流動態解析方法であって、
前記フィッティングステップは、
前記データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する、血流動態解析方法。
【請求項１２】
被検体の所定の領域から収集された各時刻における磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出ステップと、
算出された前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を求める対数変換ステップと、
前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を表すデータが時系列的に並べられた対数値データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティングステップと、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出ステップと、
を有する血流動態解析方法であって、
前記フィッティングステップは、
前記対数値データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の対数値の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の対数値の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度の対数値を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度の対数値に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する、血流動態解析方法。
【請求項１３】
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流の動態を解析するためのプログラムであって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出処理と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度を表すデータが時系列的に並べられたデータ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理であって、前記データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出処理と、
を実行するためのプログラム。
【請求項１４】
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流動態を解析するためのプログラムであって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出処理と、
算出された前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を求める対数変換処理と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を表すデータが時系列的に並べられた対数値データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理であって、前記対数値データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の対数値の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の対数値の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度の対数値を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度の対数値に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出処理と、
を実行するためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された磁気共鳴信号に基づいて被検体の血流の動態を解析する血流動態解析装置、磁気共鳴イメージング装置、血流動態解析方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被検体に造影剤を注入して脳の血流動態を解析する方法が知られている（特許文献１参照）。脳の血流動態を解析する場合、例えば、造影剤の濃度の時間変化に基づいてΓ変量関数の定数を算出し、算出された定数に基づいて灌流パラメータ（例えば、平均通過時間ＭＴＴ（Mean Transit Time）、脳血液量ＣＢＶ（Cerebral Blood Volume）、脳血流量ＣＢＦ（Cerebral
Blood Flow））を推定することが行われている。灌流パラメータを推定する方法として、Γ変量関数の一次モーメントを用いる一次モーメント法がある。一次モーメント法として、フィッティングを行わずにΓ変量関数の定数を算出する方法などが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表2008-525074号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、一次モーメント法において、フィッティングを行わずにΓ変量関数の定数を算出する方法では、被検体から収集した磁気共鳴信号の信号雑音比（ＳＮ比）が低い場合や、造影剤の滞留などが生じた場合、算出された灌流パラメータの値の信頼性が低くなるという問題がある。
【０００５】
本発明は、上記の事情に鑑み、算出される灌流パラメータの値の信頼性を高めることができる血流動態解析装置、磁気共鳴イメージング装置、血流動態解析方法、およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の問題を解決する本発明の第１の血流動態解析装置は、
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流の動態を解析する血流動態解析装置であって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出手段と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度を表すデータが時系列的に並べられた濃度データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング手段と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出手段と、
を有し、
前記フィッティング手段は、
前記濃度データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する。
本発明の第１の磁気共鳴イメージング装置は、本発明の第１の血流動態解析装置を有している。
【０００７】
本発明の第２の血流動態解析装置は、
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流動態を解析する血流動態解析装置であって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出手段と、
算出された前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を求める対数処理手段と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を表すデータが時系列的に並べられた対数値データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング手段と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出手段と、
を有し、
前記フィッティング手段は、
前記対数値データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の対数値の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の対数値の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度の対数値を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度の対数値に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する。
本発明の第２の磁気共鳴イメージング装置は、本発明の第２の血流動態解析装置を有している。
【０００８】
本発明の第１の血流動態解析方法は、
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流の動態を解析する血流動態解析方法であって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出ステップと、
前記各時刻における前記造影剤の濃度を表すデータが時系列的に並べられた濃度データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティングステップと、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出ステップと、
を有し、
前記フィッティングステップは、
前記濃度データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する。
【０００９】
また、本発明の第２の血流動態解析方法は、
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流動態を解析する血流動態解析方法であって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出ステップと、
算出された前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を求める対数処理ステップと、
前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を表すデータが時系列的に並べられた対数値データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティングステップと、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出ステップと、
を有し、
前記フィッティングステップは、
前記対数値データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の対数値の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の対数値の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度の対数値を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度の対数値に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出する。
【００１０】
本発明の第１のプログラムは、
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流の動態を解析するためのプログラムであって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出処理と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度を表すデータが時系列的に並べられたデータ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理であって、前記データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出処理と、
を実行するためのプログラムである。
【００１１】
本発明の第２のプログラムは、
造影剤が注入された被検体から各時刻における磁気共鳴信号を収集し、収集された前記磁気共鳴信号に基づいて前記被検体の血流動態を解析するためのプログラムであって、
前記被検体の所定の領域から収集された各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、前記所定の領域の各時刻における前記造影剤の濃度を算出する造影剤濃度算出処理と、
算出された前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を求める対数変換処理と、
前記各時刻における前記造影剤の濃度の対数値を表すデータが時系列的に並べられた対数値データ系列を用いて、フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理であって、前記対数値データ系列に現れるピーク部における前記造影剤の濃度の対数値の重みが、前記ピーク部よりも時間的に遅れた部分における前記造影剤の濃度の対数値の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度の対数値を重み付けし、重み付けされた前記造影剤の濃度の対数値に基づいて、前記フィッティング関数の定数を算出するフィッティング処理と、
算出された前記フィッティング関数の定数を用いて、前記被検体の血流の動態を解析するためのパラメータを算出するパラメータ算出処理と、
を実行するためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明では、重み付けによって、フィッティング関数の定数を算出している。したがって、算出される被検体の血流の動態を解析するためのパラメータの値の信頼性を高めることができる。
尚、本発明において、フィッティング関数の定数とは、フィッティング関数を表す式（例えば、式（４）、式（６））に含まれる係数や次数（例えば、式（４）、式（６）に含まれるα、β、γ）など、重み付けされた造影剤の濃度（又は重み付けされた造影剤の濃度の対数値）を用いることによって算出される数である。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態の磁気共鳴イメージング装置１の概略図である。
【図２】ＭＲＩ装置１の処理フローを示す図である。
【図３】被検体９に設定されたスライスの一例である。
【図４】スライスＡ１〜Ａｎから得られるフレーム画像を示す概念図である。
【図５】スライスＡｋの領域Ｒａにおける磁気共鳴信号の信号強度の時間変化を表す図である。
【図６】信号強度データ系列Ｄｘにおけるピーク値時刻ｔｐを示す図である。
【図７】算出されたベースラインＳ0を示す図である。
【図８】式（３）に従って得られた造影剤の濃度Ｃ(ｔ)の時間変化を表す濃度データ系列Ｄｙを示す図である。
【図９】算出されたα、β、およびγを式（４）に代入することにより得られるΓ変量関数ｆ(ｔ)と、濃度データ系列Ｄｙとを示す図である。
【図１０】第２の実施形態におけるＭＲＩ装置１００を示す図である。
【図１１】第２の実施形態におけるＭＲＩ装置１００の処理フローを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、発明を実施するための形態について説明するが、本発明は、以下の形態に限定されることはなく、種々の変形が可能である。
【００１５】
以下、図面を参照しながら、発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。
【００１６】
図１は、本発明の第１の実施形態の磁気共鳴イメージング装置１の概略図である。
磁気共鳴イメージング装置（以下、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置と呼ぶ）１は、コイルアセンブリ２と、テーブル３と、造影剤注入装置４と、受信コイル５と、制御装置６と、入力装置７と、表示装置８とを有している。
【００１７】
コイルアセンブリ２は、被検体９が収容されるボア２１と、超伝導コイル２２と、勾配コイル２３と、送信コイル２４とを有している。超伝導コイル２２は静磁場Ｂ0を印加し、勾配コイル２３は勾配パルスを印加し、送信コイル２４はＲＦパルスを送信する。尚、第１の実施形態では、超伝導コイル２２が用いられているが、超伝導コイル２２の代わりに、永久磁石を用いてもよい。
【００１８】
テーブル３は、クレードル３１を有している。クレードル３１は、ｚ方向および−ｚ方向に移動するように構成されている。クレードル３１がｚ方向に移動することによって、被検体９がボア２１に搬送される。クレードル３１が−ｚ方向に移動することによって、ボア２１に搬送された被検体９は、ボア２１から搬出される。
【００１９】
造影剤注入装置４は、被検体９に造影剤を注入する。
【００２０】
受信コイル５は、被検体９の頭部９ａに取り付けられている。受信コイル５が受信したＭＲ（Magnetic Resonance）信号は、制御装置６に伝送される。
【００２１】
制御装置６は、コイル制御手段６１〜灌流パラメータ算出手段６７を有している。
【００２２】
コイル制御手段６１は、オペレータ１０によって入力装置７から入力された撮影命令に応答して、被検体９を撮影するためのパルスシーケンスが実行されるように、勾配コイル２３および送信コイル２４を制御する。
【００２３】
信号強度算出手段６２は、被検体９から収集された各時刻における磁気共鳴信号の信号強度を算出する。
【００２４】
時刻算出手段６３は、信号強度データ系列Ｄｘ（図６参照）において信号強度がピーク値になるときの時刻を算出する。また、時刻算出手段６３は、信号強度データ系列Ｄｘにピーク部が現れ始めるときの時刻を算出する。
【００２５】
ベースライン決定手段６４は、信号強度データ系列Ｄｘに基づいて、被検体９の各領域に前記造影剤が到達する前の信号強度の値を表すベースラインを決定する。
【００２６】
造影剤濃度算出手段６５は、信号強度算出手段６２が算出した各時刻における前記磁気共鳴信号の信号強度に基づいて、各時刻における前記造影剤の濃度を算出する。
【００２７】
フィッティング手段６６は、濃度データ系列Ｄｙ（図８参照）を用いて、後述するフィッティング関数ｆ(ｔ)の定数α、β、およびγ（式（４）参照）を算出する。具体的には、濃度データ系列Ｄｙに現れるピーク部ＰＵｙにおける造影剤の濃度の重みが、ピーク部ＰＵｙよりも時間的に遅れた部分における造影剤の濃度の重みよりも大きくなるように、前記造影剤の濃度を重み付けし、重み付けされた造影剤の濃度に基づいて、フィッティング関数ｆ(ｔ)の定数α、β、およびγを算出する。
【００２８】
灌流パラメータ算出手段６７は、フィティング手段６６が算出したフィッティング関数ｆ(ｔ)の定数を用いて、被検体９の血流の動態を解析するための灌流パラメータ（例えば、平均通過時間ＭＴＴ、脳血液量ＣＢＶ、脳血流量ＣＢＦ）を算出する。
【００２９】
尚、コイル制御手段６１〜灌流パラメータ算出手段６７は、各手段を実行するためのプログラムを制御装置６にインストールすることにより実現されている。ただし、プログラムを用いずに、ハードウェアのみで実現してもよい。制御装置６に含まれる信号強度算出手段６２、時刻算出手段６３、ベースライン決定手段６４、造影剤濃度算出手段６５、フィッティング手段６６、および灌流パラメータ算出手段６７を合わせたものが、本発明の第１の実施形態における血流動態解析装置に相当する。
【００３０】
入力装置７は、オペレータ１０の操作に応じて、種々の命令を制御装置６に入力する。
【００３１】
表示装置８は、種々の情報や画像を表示する。
【００３２】
ＭＲＩ装置１は上記のように構成されている。次に、ＭＲＩ装置１の動作について説明する。
【００３３】
図２は、ＭＲＩ装置１の処理フローを示す図である。
【００３４】
ステップＳ１では、被検体９の頭部９ａの造影撮影が行われる。オペレータ１０は、造影を行うために、入力装置７（図１参照）を操作して、被検体９にスライスを設定する。
【００３５】
図３は、被検体９に設定されたスライスの一例である。
【００３６】
被検体９には、ｎ枚のスライスＡ１〜Ａｎが設定されている。スライスの枚数は、例えば、ｎ＝１２である。スライスの枚数は、必要に応じて、任意の枚数を設定することができる。
【００３７】
オペレータ１０は、スライスＡ１〜Ａｎを設定した後、ＭＲＩ装置１のコイル制御手段６１（図１参照）に、被検体９を撮影する撮影命令を伝送する。この命令に応答して、造影剤注入装置４は被検体９に造影剤を注入するとともに、コイル制御手段６１は、被検体９の頭部９ａを撮影するためのパルスシーケンスが実行されるように、勾配コイル２３および送信コイル２４を制御する。
【００３８】
第１の実施形態では、マルチスライススキャンにより、各スライスＡ１〜Ａｎからｍ枚のフレーム画像を得るためのパルスシーケンスが実行される。したがって、１枚のスライスにつき、ｍ枚のフレーム画像が得られる。例えば、フレーム画像の枚数ｍ＝８５枚である。パルスシーケンスを実行することにより、スライスＡ１〜Ａｎからフレーム画像のデータが収集される。
【００３９】
図４は、スライスＡ１〜Ａｎから得られるフレーム画像を示す概念図である。
【００４０】
図４（ａ）は、被検体９の頭部９ａに設定されたｎ枚のスライスＡ１〜Ａｎにおけるフレーム画像を、収集順序に従って時系列に並べて示している。図４（ａ）では、スライスＡ１〜ＡｎのうちのスライスＡｋにおけるフレーム画像について、符号ＦＫ１〜ＦＫｍで示されている。スライスＡｋにおけるフレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍは、時刻ｔ１〜ｔｍにおいて収集された画像である。
【００４１】
図４（ｂ）は、スライスＡｋの断面と、スライスＡｋから取得されたｍ枚のフレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍが示されている。各フレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍは、α×β個の画素Ｐ１、Ｐ２、・・・Ｐｚを有している。図４（ｂ）では、画素Ｐ１、Ｐ２、・・・Ｐｚを見易くするため、画素Ｐ１、Ｐ２、・・・Ｐｚのサイズを大きくしているが、実際の画素はもっと小さいサイズで構成されている。各フレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍの画素Ｐ１、Ｐ２、・・・Ｐｚは、スライスＡｋの領域Ｒ１、Ｒ２、・・・Ｒｚに対応している。
【００４２】
ステップＳ１を実行した後、ステップＳ２に進む。
【００４３】
ステップＳ２では、信号強度算出手段６２（図１参照）が、被検体のスライスＡ１〜Ａｎの各領域Ｒ１〜Ｒｚごとに、磁気共鳴信号の信号強度の時間変化を求める（図５参照）。
【００４４】
図５は、スライスＡｋの領域Ｒａにおける磁気共鳴信号の信号強度の時間変化を表す図である。
【００４５】
図５（ａ）には、スライスＡｋの断面と、スライスＡｋのフレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍが示されている（図４（ｃ）参照）。
【００４６】
図５（ｂ）には、スライスＡｋの領域Ｒａにおける磁気共鳴信号の信号強度Ｓ(ｔ)の時間変化を表す信号強度データ系列Ｄｘが示されている。
【００４７】
横軸は、スライスＡｋからフレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍを取得した時刻ｔであり、縦軸は各フレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍの画素Ｐａおける信号強度Ｓ(ｔ)である。信号強度データ系列Ｄｘは、時系列的に並ぶデータＤＳ１〜ＤＳｍを有している。データＤＳ１〜ＤＳｍは、それぞれフレーム画像ＦＫ１〜ＦＫｍの画素Ｐａにおける信号強度Ｓ(ｔ)を表している。例えば、データＤＳ１は、フレーム画像ＦＫ１の画素Ｐａにおける信号強度Ｓ(ｔ)を表しており、データＤＳｇは、フレーム画像ＦＫｇの画素Ｐａにおける信号強度Ｓ(ｔ)を表している。
【００４８】
第１の実施形態では、ＤＳＣ（Dynamic Susceptibility Contrast）法を用いて被検体を撮影している。ＤＳＣ法を用いた場合、図５（ｂ）に示すように、信号強度データ系列Ｄｘには、信号強度Ｓ(ｔ)が急激に低下してから再び上昇する下に凸のピーク部ＰＵｘが現れる。
【００４９】
図５には、スライスＡｋの領域Ｒａにおける信号強度データ系列Ｄｘが示されているが、スライスＡｋ内の他の領域についても、信号強度データ系列Ｄｘが得られている。更に、スライスＡｋ以外の他のスライスの各領域についても、同様に、信号強度データ系列Ｄｘが得られている。信号強度データ系列Ｄｘを作成した後、ステップＳ３に進む。
【００５０】
尚、ステップＳ３〜Ｓ８では、各スライスＡ１〜Ａｎの各領域Ｒ１〜Ｒｎごとに得られた信号強度データ系列Ｄｘに対して、同じ処理が行われる。したがって、以下では、代表して、スライスＡｋの領域Ｒａにおける信号強度データ系列Ｄｘに対して行われる処理について説明する。
【００５１】
ステップＳ３では、時刻算出手段６３（図１参照）が、信号強度データ系列Ｄｘにおいて信号強度Ｓ(ｔ)がピーク値（最小値）になるときのピーク値時刻ｔｐを算出する。
【００５２】
図６は、信号強度データ系列Ｄｘにおけるピーク値時刻ｔｐを示す図である。
【００５３】
第１の実施形態では、信号強度データ系列ＤｘのデータＤＳ１〜ＤＳｍのうち、データＤＳ２１における信号強度Ｓ21が最小になる。したがって、時刻算出手段６３は、データＤＳ２１における時刻ｔ21を、ピーク値時刻ｔｐとして算出する。ピーク値時刻ｔｐ＝ｔ21を算出した後、ステップＳ４に進む。
【００５４】
ステップＳ４では、時刻算出手段６３が、信号強度データ系列Ｄｘにおいてピーク部ＰＵｘが現れ始めるピーク部開始時刻ｔｓを算出する。ピーク部開始時刻ｔｓは、種々の方法を用いて算出することができる。例えば、ピーク部ＰＵｘは下に凸となっているので、ピーク値時刻ｔｐから時間的に遡って信号強度Ｓ(ｔ)が所定値Ｓ(ｔ)よりも高くなったときの時刻を求めることによって、ピーク部開始時刻ｔｓを算出することができる。第１の実施形態では、データＤＳ１７における時刻ｔ17をピーク部開始時刻ｔｓとして算出する。ピーク部開始時刻ｔｓ＝ｔ17を算出した後、ステップＳ５に進む。
【００５５】
ステップＳ５では、ベースライン決定手段６４（図１参照）が、信号強度データ系列Ｄｘに基づいて、スライスＡｋの領域Ｒａに造影剤が到達する前の信号強度の値を表すベースラインＳ0を決定する。ベースラインＳ0は、以下のようにして決定される。
【００５６】
造影剤がスライスＡｋの領域Ｒａに到達すると、造影剤の影響によって、領域Ｒａから収集された磁気共鳴信号の信号強度Ｓ(ｔ)は急激に下がる。したがってピーク部開始時刻ｔｓよりも前の時刻に現れる各データは、造影剤が領域Ｒａに到達する前の信号強度Ｓ(ｔ)を表していると考えられる。したがって、データＤＳ１〜ＤＳ１６が表す信号強度Ｓ(ｔ)を用いることによって、ベースラインＳ0を決定することができる。ただし、最初のデータＤＳ１は誤差が大きいので、データＤＳ１が表す信号強度Ｓ(ｔ)は、ベースラインＳ0を決定するためのデータから除外され、データＤＳ２〜ＤＳ１６を用いてベースラインＳ0を決定する。
【００５７】
第１の実施形態では、データＤＳ２〜ＤＳ１６における信号強度Ｓ(ｔ)の重み付け平均を算出することによって、ベースラインＳ0を決定している。ベースラインＳ0の算出式は、以下の通りである。
Ｓ0＝（ΣＳｉ×Ｗｉ）／ΣＷｉ  ・・・（１）
ここで、Ｓｉ：データＤＳｉにおける信号強度Ｓ(ｔ)
Ｗｉ：重み係数
尚、ｉ＝２〜１６である。
【００５８】
重み係数Ｗｉは、データＤＳｉがピーク部開始時刻ｔｓから離れるに従って、データＤＳｉにおける信号強度Ｓｉの重みが小さくなるように重み付けする係数である。このような重み係数Ｗｉは、例えば、以下の式で表すことができる。
Ｗｉ＝ｋ１／｛１＋ｋ２（ｔ−ｔｓ）｝  ・・・（２）
ｋ１およびｋ２：任意の定数
ｔ：時刻（ｔ2≦ｔ≦ｔ16）
【００５９】
式（２）で表される重み係数Ｗｉを用いてデータＤＳｉを重み付けすることによって、ベースラインＳ0が表す信号強度の値を、ピーク部開始時刻ｔｓにおけるデータＤＳ１７が表す信号強度に近づけることができ、信頼性の高いベースラインＳ0が得られる。
【００６０】
図７は、算出されたベースラインＳ0を示す図である。
【００６１】
ベースラインＳ0によって、造影剤が到達する前の信号強度の値を決定することができる。ベースラインＳ0を算出した後、ステップＳ６に進む。
【００６２】
ステップＳ６では、造影剤濃度算出手段６５（図１参照）が、スライスＡｋの領域Ｒａの各時刻ｔ１〜ｔｍにおける造影剤の濃度を算出する。各時刻ｔ１〜ｔｍにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)は、以下の式を用いて求められる。
Ｃ(ｔ)＝ｌｎＳ0−ｌｎＳ(ｔ)  ・・・（３）
ここで、ｌｎＳ0：ベースラインＳ0の対数値
ｌｎＳ(ｔ)：信号強度Ｓ(ｔ)の対数値
【００６３】
図８は、式（３）に従って得られた造影剤の濃度Ｃ(ｔ)の時間変化を表す濃度データ系列Ｄｙを示す図である。
【００６４】
濃度データ系列Ｄｙは、時系列的に並ぶデータＤＣ１〜ＤＣｍを有している。各データＤＣ１〜ＤＣｍは、各時刻ｔ１〜ｔｍにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を表している。各時刻ｔ１〜ｔｍにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を算出した後、ステップＳ７に進む。
【００６５】
ステップＳ７では、フィッティング手段６６（図１参照）が、濃度データ系列Ｄｙ（図８参照）の各時刻ｔ１〜ｔｍにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を用いて、フィッティング関数の定数を算出する。第１の実施形態では、フィッティング関数は、以下の式（４）で表されるΓ変量関数ｆ(ｔ)が用いられる。
ｆ(ｔ)＝α（ｔ−ｔｓ）β・ｅγ（ｔ−ｔｓ）  ・・・（４）
ただし、ｔ≧ｔｓ
ｔｓ：ピーク部開始時間
α、β、およびγ：ｔ≧ｔｓにおける造影剤の濃度に基づいて決定される定数
【００６６】
Γ変量関数ｆ(ｔ)は、ｔ≧ｔsの範囲において使用されるフィッティング関数である。したがって、Γ変量関数ｆ(ｔ)に含まれるα、β、およびγは、ｔ≧ｔsの範囲における造影剤の濃度Ｃ(ｔ)の値を用いて算出される。ただし、第１の実施形態では、ｔ≧ｔsの造影剤の濃度Ｃ（ｔ）を重み係数Ｗｊで重み付けし、重み付けされた値を用いて、α、β、およびγを算出する。重み係数Ｗｊは、ピーク値時刻ｔｐから離れるに従って、造影剤の濃度Ｃ(ｔ)の重みが小さくなるように、造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を重み付けするための係数である。このような重み係数Ｗｊは、例えば、以下の式で表すことができる。
Ｗｊ＝ｋ１／｛１＋ｋ２｜ｔ−ｔｐ｜k3｝  ・・・（５）
ｋ１、ｋ２、およびｋ３：任意の定数
ｔ：時刻（ｔ≧ｔｓ）
【００６７】
上記のようにして、α、β、およびγが算出される。第１の実施形態では、最小二乗法を用いてα、β、およびγを算出しているが、最小二乗法以外の別の方法を使ってもよい。次に、算出されたα、β、およびγを式（４）に代入することにより得られるΓ変量関数ｆ(ｔ)と、濃度データ系列Ｄｙとの違いについて、図９を参照しながら説明する。
【００６８】
図９は、算出されたα、β、およびγを式（４）に代入することにより得られるΓ変量関数ｆ(ｔ)と、濃度データ系列Ｄｙとを示す図である。
【００６９】
図９を参照すると、式（５）で表される重み係数Ｗｊを用いてα、β、およびγを算出することによって、Γ変量関数ｆ(ｔ)は、ピーク値時刻ｔｐの近傍の時間範囲については、濃度データ系列Ｄｙに近い値であるが、ピーク値時刻ｔｐから時間的に遅くなる時間範囲については、濃度データ系列Ｄｙからのずれが大きくなり、ｆ(ｔ)＝０に近い値となる。しかし、図９に示すΓ変量関数ｆ(ｔ)は、濃度データ系列Ｄｙよりも、造影剤の濃度の時間変化を精度よく表していると考えられる。以下に、この理由について説明する。
【００７０】
濃度データ系列Ｄｙを参照すると、時刻ｔｓにおいて、領域Ｒａにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)は次第に大きくなり始めている。したがって、時刻ｔｓにおいて造影剤のボーラスが領域Ｒｉに到達し始めたと考えられる。時刻ｔｓを過ぎると、領域Ｒａにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)は次第に大きくなり、時刻ｔｐにおいて造影剤の濃度Ｃ(ｔ)は最大値となるが、時間が進むにつれて造影剤のボーラスは領域Ｒａから流出するので、濃度Ｃ(ｔ)は次第に小さくなり、最終的には、造影剤の濃度は、Ｃ(ｔ)＝０になると考えられる。しかし、図９に示す濃度データ系列Ｄｙのように、造影剤の濃度は、ピーク部ＰＵｙを過ぎても、Ｃ(ｔ)＝０よりある程度大きい値を有する場合がある。この場合、濃度データ系列Ｄｙは、ピーク部ＰＵｙにおいては、造影剤の濃度の値として信頼性が高いが、ピーク部ＰＵｙよりも時間的に遅くなる部分においては、造影剤の濃度の値としては信頼性が低いと考えられる。そこで、第１の実施形態では、ピーク値時刻ｔｐから離れるに従って、造影剤の濃度Ｃ(ｔ)の重みが小さくなるように造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を重み付けし（式（５）参照）、重み付けされた造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を用いて、Γ変量関数ｆ(ｔ)のα、β、およびγを算出している。したがって、Γ変量関数ｆ(ｔ)は、造影剤の濃度の値として信頼性の高いピーク部ＰＵｙが現れる時間範囲においては濃度データ系列Ｄｙに近い値になるが、ピーク部ＰＵｙが現れる時間よりも遅い時間においてはｆ(ｔ)＝０に近い値になる。したがって、図９に示すΓ変量関数ｆ(ｔ)は、濃度データ系列Ｄｙよりも、造影剤の濃度の時間変化を精度よく表していると考えられる。
【００７１】
Γ変量関数ｆ(ｔ)のα、β、およびγを算出した後、ステップＳ８に進み、灌流パラメータ算出手段６７（図１参照）が、算出されたα、β、およびγを用いて、種々の灌流パラメータ（例えば、平均通過時間ＭＴＴ、脳血液量ＣＢＶ、脳血流量ＣＢＦ）算出する。
【００７２】
以上説明したように、第１の実施形態では、式（５）に示す重み付け係数Ｗｊを用いてα、β、およびγを算出することによって、濃度データ系列Ｄｙよりも、造影剤の濃度の時間変化を精度よく表したΓ変量関数ｆ(ｔ)が得られる。したがって、このように算出されたα、β、およびγを用いて種々の灌流パラメータ（例えば、平均通過時間ＭＴＴ、脳血液量ＣＢＶ、脳血流量ＣＢＦ）を算出することによって、算出される灌流パラメータの値の信頼性を高めることができる。
【００７３】
尚、第１の実施形態では、ベースラインＳ0を決定するために、信号強度Ｓ(ｔ)を、式（２）の重み係数Ｗｉを用いて重み付けしている。しかし、式（２）以外の別の式で定義される重み係数を用いて重み付けしてもよい。
【００７４】
また、第１の実施形態では、Γ変量関数ｆ(ｔ)に含まれるα、β、およびγを算出するために、造影剤の濃度Ｃ(ｔ)を、式（５）の重み係数Ｗｊで重み付けしている。しかし、式（５）以外の別の式で定義される重み係数を用いて重み付けしてもよい。
【００７５】
また、第１の実施形態では、ＤＳＣ（Dynamic Susceptibility Contrast）法を用いて被検体を撮影しているので、図５（ｂ）に示すように、信号強度データ系列Ｄｘには、信号強度Ｓ(ｔ)が急激に低下してから再び上昇する下に凸のピーク部ＰＵｘが現れる。しかし、信号強度データ系列Ｄｘに、上に凸のピーク部が現れるような測定法を用いてもよい。信号強度データ系列Ｄｘに、上に凸のピーク部が現れる場合は、信号強度が最大値となるときの時刻をピーク値時刻ｔｐとし、上に凸のピーク部が現れ始めるときの時刻をピーク部開始時刻ｔｓとして、α、β、およびγを算出すればよい。
【００７６】
（２）第２の実施形態
第１の実施形態においては、式（３）のＣ(ｔ)を用いて、式（４）のフィッティング関数ｆ(ｔ)のα、β、およびγを算出している。しかし、式（４）のフィッティング関数ｆ(ｔ)は、非線形であるので、α、β、およびγを算出するためには反復計算を行う必要がある。したがって、計算時間が長くなることがある。そこで、第２の実施形態では、短い計算時間でα、β、およびγを算出できる例について説明する。
【００７７】
先ず、第２の実施形態において、短い計算時間でフィッティングを行うことができる原理について説明する。
【００７８】
一般に、フィッティング関数が線形である場合、短い計算時間でフィッティング関数の係数を求めることができる。しかし、第１の実施形態で使用されたフィッティング関数ｆ(ｔ)は、非線形のフィッティング関数である。そこで、フィッティング関数ｆ(ｔ)を対数変換してみる。ｆ(ｔ)を対数変換すると、以下の式（６）で表せる。
ｌｎ｛ｆ(ｔ)｝＝ｌｎ(α)＋β・ｌｎ（ｔ−ｔｓ）−γ（ｔ−ｔｓ）  ・・・（６）
ただし、ｔ≧ｔｓ
【００７９】
式（６）を参照すると、右辺が線形で表される。したがって、式（６）で表されるｌｎ｛ｆ(ｔ)｝をフィッティング関数として用いることによって、α、β、およびγを短時間で算出することが可能となる。しかし、式（６）の線形式を得るためには、ｆ(ｔ)を対数変換しなければならないので、ｆ（ｔ）のα、β、およびγを算出するために使用された造影剤の濃度Ｃ(ｔ)（式（３）参照）も対数変換する必要がある。Ｃ(ｔ)を対数変換すると、以下の式（７）で表される。
ｌｎＣ(ｔ)＝ｌｎ｛ｌｎＳ0−ｌｎＳ(ｔ)｝  ・・・（７）
【００８０】
式（６）および（７）は、ともに対数変換されているので、式（７）を用いることによって、ｌｎｆ(ｔ)のα、β、およびγを算出することができる。以下に、式（６）および（７）を用いてフィッティングを行う第２の実施形態について説明する。
【００８１】
図１０は、第２の実施形態におけるＭＲＩ装置１００を示す図である。
【００８２】
第２の実施形態におけるＭＲＩ装置１００の説明に当たっては、第１の実施形態におけるＭＲＩ装置１との相違点について主に説明する。
【００８３】
第２の実施形態のＭＲＩ装置１００と、第１の実施形態のＭＲＩ装置１との相違点は、以下の２つである。
（１）第２の実施形態のＭＲＩ装置１００は、新たな構成要素として、造影剤濃度算出手段６５とフィッティング手段６６との間に対数変換手段６５１を備えている。
（２）第２の実施形態のＭＲＩ装置１００が有するフィッティング手段６６は、第１の実施形態のＭＲＩ装置１が有するフィッティング手段６６とは異なる構造である。
【００８４】
尚、制御装置６に含まれる信号強度算出手段６２、時刻算出手段６３、ベースライン決定手段６４、造影剤濃度算出手段６５、対数変換手段６５１、フィッティング手段６６、および灌流パラメータ算出手段６７を合わせたものが、本発明の第２の実施形態における血流動態解析装置に相当する。
【００８５】
以下に、第２の実施形態におけるＭＲＩ装置１００の動作について説明する。
【００８６】
図１１は、第２の実施形態におけるＭＲＩ装置１００の処理フローを示す図である。
【００８７】
尚、ステップＳ１〜Ｓ６は、第１の実施形態における処理フロー（図２参照）と同じであるので、以下では、ステップＳ６１から説明する。
【００８８】
ステップＳ６１では、対数変換手段６５１（図１０参照）が、濃度データ系列Ｄｙにおける造影剤の濃度Ｃ(ｔ)（図８参照）の自然対数を取る。造影剤の濃度Ｃ(ｔ)の自然対数は、上述した式（７）で表される。式（７）によって表されるｌｎＣ（ｔ）を求めた後、ステップＳ７に進む。
【００８９】
ステップＳ７では、フィッティング手段６６（図１０参照）が、ｌｎＣ(ｔ)を用いて、式（６）に示すフィッティング関数ｌｎ（ｆ(ｔ)）のα、β、およびγを算出する。尚、第２の実施形態では、ｔ≧ｔsのｌｎＣ（ｔ）を重み係数Ｗｊで重み付けし、重み付けされたｌｎＣ（ｔ）（重み付けされた造影剤の濃度の対数値）を用いて、α、β、およびγを算出する。重み係数Ｗｊは、第１の実施形態で使用された重み係数Ｗｊ（式（５）参照）と同じ式である。
【００９０】
ｌｎｆ(ｔ)のα、β、およびγを算出した後、ステップＳ８に進み、灌流パラメータ算出手段６７（図１０参照）が、算出されたα、β、およびγを用いて、種々の灌流パラメータ（例えば、平均通過時間ＭＴＴ、脳血液量ＣＢＶ、脳血流量ＣＢＦ）算出する。
【００９１】
以上説明したように、第２の実施形態でも、第１の実施形態と同様に、式（５）に示す重み付け係数Ｗｊを用いてα、β、およびγを算出し、算出されたα、β、およびγを用いて種々の灌流パラメータ（例えば、平均通過時間ＭＴＴ、脳血液量ＣＢＶ、脳血流量ＣＢＦ）を算出する。したがって、算出される灌流パラメータの値の信頼性を高めることができる。
【００９２】
また、第２の実施形態では、線形で表されるｌｎｆ(ｔ)（式（６）参照）によって、α、β、およびγを算出している。したがって、反復処理をしなくてもα、β、およびγを算出することができ、短時間でα、β、およびγを算出することができる。
【００９３】
また、本発明では、フィッティング関数は、ｆ(ｔ)や、ｌｎ｛ｆ(ｔ)｝に限定されることは無く、本発明の範囲内において、他のフィッティング関数を使用することができる。
【符号の説明】
【００９４】
１、１００  磁気共鳴イメージング装置
２  コイルアセンブリ
３  テーブル
４  造影剤注入装置
５  受信コイル
６  制御装置
７  入力装置
８  表示装置
９  被検体
９ａ  頭部
１０  オペレータ
２１  ボア
２２  超伝導コイル
２３  勾配コイル
２４  送信コイル
３１  クレードル
６１  コイル制御手段
６２  信号強度算出手段
６３  時刻算出手段
６４  ベースライン決定手段
６５  造影剤濃度算出手段
６６  フィッティング手段
６７  灌流パラメータ算出手段
６５１  対数変換手段
【図１】
0005601677.tif 000002
【図２】
0005601677.tif 000003
【図３】
0005601677.tif 000004
【図４】
0005601677.tif 000005
【図５】
0005601677.tif 000006
【図６】
0005601677.tif 000007
【図７】
0005601677.tif 000008
【図８】
0005601677.tif 000009
【図９】
0005601677.tif 000010
【図１０】
0005601677.tif 000011
【図１１】
0005601677.tif 000012