(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに異なる複数の波長が多重された入力光を波長毎に分離して出力する光波長フィルタであって、
基板と、
前記基板に設けられたクラッドと、前記クラッドと接するように前記クラッドの屈折率の１．４倍以上の屈折率を有する材料を用いて４００ｎｍ以下の厚さで形成された帯状のコアとで構成されており、入力端から入力された光を出力端まで伝搬する複数の光導波路と、
を備え、
複数の光導波路の各々は、基準となる基準区間、位相差を調整するための第１の調整区間、及び位相差を調整するための第２の調整区間に区分されており、互いに隣接する２つの光導波路の各出力端から出力される二光波が予め定めた位相差を生じて干渉するように、前記基準区間の光導波路の第１の等価屈折率及び第１の長さと、前記第１の調整区間の光導波路の第２の等価屈折率及び第２の長さと、前記第２の調整区間の光導波路の第３の等価屈折率及び第３の長さとが、予め設定され、
前記複数の波長から選択される何れか２つの波長において、前記光波長フィルタが使用される環境の温度及び前記複数の光導波路の作製誤差の各々の変動に拘わらず、選択された波長の光を生成する前記二光波の前記干渉の条件が変化しないように、複数の光導波路の各々について、前記基準区間の光導波路の第１の等価屈折率及び第１の長さと、前記第１の調整区間の光導波路の第２の等価屈折率及び第２の長さと、前記第２の調整区間の光導波路の第３の等価屈折率及び第３の長さが、予め設定された、
光波長フィルタ。
【請求項２】
前記作製誤差が、光導波路の幅方向での作製誤差及び光導波路の厚さ方向での作製誤差の少なくとも一方である、請求項１に記載の光波長フィルタ。
【請求項３】
前記選択された２つの波長は、複数の波長が多重された前記入力光の最小波長及び最大波長である、請求項１又は２に記載の光波長フィルタ。
【請求項４】
前記基準区間の光導波路と前記第１の調整区間の光導波路と前記第２の調整区間の光導波路とは、光導波路の幅、光導波路の厚み、光導波路を構成するクラッドの材料、及び光導波路を構成するコアとクラッドの接触形態の少なくとも１つが異なる、請求項１から請求項３までの何れか１項に記載の光波長フィルタ。
【請求項５】
前記基準区間の光導波路と前記第１の調整区間の光導波路及び前記第２の調整区間の光導波路の一方とは、光導波路の幅又は光導波路を構成するクラッドの材料が異なり、
前記基準区間の光導波路と前記第１の調整区間の光導波路及び前記第２の調整区間の光導波路の他方とは、光導波路を構成するコアとクラッドの接触形態が異なる、
請求項１から請求項４までの何れか１項に記載の光波長フィルタ。
【請求項６】
前記基準区間の光導波路と前記第１の調整区間の光導波路と前記第２の調整区間の光導波路とは、何れか１つは光導波路を構成するコアの表面、側面及び底面がクラッドに接すると共に、他の２つは光導波路を構成するコアの表面及び側面が空気に接し且つ底面がクラッドに接する、請求項１から請求項４までの何れか１項に記載の光波長フィルタ。
【請求項７】
前記基準区間の光導波路と前記第１の調整区間の光導波路と前記第２の調整区間の光導波路とは、何れか１つは光導波路を構成するコアの表面及び側面が空気に接し且つ底面がクラッドに接すると共に、他の２つは光導波路を構成するコアの表面、側面及び底面がクラッドに接する、請求項１から請求項４までの何れか１項に記載の光波長フィルタ。
【請求項８】
前記基板が、シリコン基板上にシリコン酸化膜を介してシリコン層が配置されたＳＯＩ基板であり、前記光導波路は、クラッドがシリコン酸化膜で構成されると共にコアがシリコンで構成されたシリコン導波路である、請求項１から請求項７までの何れか１項に記載の光波長フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光波長フィルタに関する。特に、互いに異なる複数の波長が多重された入力光を、波長毎に分離して出力する光波長フィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、シリコン（Ｓｉ）を導波路材料として用いる技術が注目を集め始めている。シリコンは、酸化ケイ素（ＳｉＯ２）やポリマー材料に比べて屈折率が高い。シリコン等、高屈折率の材料をコアに用いた光導波路型の光回路素子は、小型化や量産化に適しており、様々な用途への応用が期待されている。
【０００３】
用途の一例としては、波長の異なる複数の信号を１本の光伝送路に多重化する光合波器や、１本の光伝送路に多重された波長の異なる複数の信号を分離する光分波器が挙げられる。これら光合分波器は、波長多重伝送方式（ＷＤＭ）と称される、多数の波長を束ねて光伝送を１本の光ファイバで行う大容量の光通信方式において、非常に重要な素子である。また、波長の異なる複数の信号を合波又は分波する光合分波器には、光軸合わせが不要な光導波路型の光回路素子が好適である。
【０００４】
光合分波器は、特定の波長の光を選択的に通過させるために、光波長フィルタとも称される。光合分波器として機能する光導波路型の光波長フィルタとしては、マッハーツェンダ干渉器、方向性結合器、又はグレーティング（回折格子）を用いて構成された光波長フィルタが挙げられる。特に、波長の異なる多数の信号を分離する光導波路型の光波長フィルタとしては、アレイ状の複数の光導波路を有するアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）が挙げられる。
【０００５】
上述した通り、光波長フィルタの光導波路を、シリコン等、高屈折率の材料をコアに用いた光導波路とすることで、光回路素子の小型化や量産化を図ることができる。しかしながら、シリコンは屈折率の温度変動が大きく、シリコンをコアに用いた光導波路（以下、「シリコン導波路」という。）を有する光波長フィルタには、温度で波長特性が変化するという問題があった。この温度依存性の問題を解決するために、従来、種々の方法が検討されてきた（非特許文献１、非特許文献２を参照）。
【０００６】
例えば、非特許文献１には、シリコン導波路を有する光波長フィルタに、ポリマークラッドを使用する方法が開示されている。この方法は、シリコン導波路の温度無依存化を行うのに最も簡単な方法である。しかしながら、ポリマー材料は、シリコン等の無機材料と比べると耐久性が低く、信頼性に欠けるという本質的な問題がある。
【０００７】
また、非特許文献２には、シリコン導波路を有するマッハーツェンダ干渉器において、温度無依存性の光導波路構造を設計する方法が開示されている。この方法は、ポリマー材料を使用しない点で、非特許文献１に記載の方法よりも優れている。しかしながら、光導波路の作製上の寸法誤差に対する許容範囲が狭く、適用できる状況に限界があり実用的ではないという問題がある。
【０００８】
なお、石英系の材料をコアに用いた光導波路を有する光波長フィルタに関しては、これまで様々な温度無依存化の技術が開発されてきた（特許文献１〜４を参照）。しかしながら、シリコンの屈折率の温度変動は、石英系材料の屈折率の温度変動に比べて大きい。このため、石英系の技術を、シリコン導波路を有する光波長フィルタに適用しても、温度無依存化を図るのは困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−２０６３４８号公報
【特許文献２】特開２０００−０３５５２３号公報
【特許文献３】特開２００１−０８３３３９号公報
【特許文献４】特開２０００−３５２６３３号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Optics Express vol.17,No.17,pp.14627-14633,August 17,2009
【非特許文献２】Optics Letters vol.34,No.5,pp,599-601,March 1,2009
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は上記事実に鑑みなされたものであり、本発明の目的は、シリコン等の高屈折率の材料をコアに用いた光導波路を有する光波長フィルタであって、温度変化に対する波長特性変化及び光導波路の作製上の寸法誤差に対する波長特性変化が低減された光波長フィルタを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するために請求項１に記載の発明は、互いに異なる複数の波長が多重された入力光を波長毎に分離して出力する光波長フィルタであって、基板と、前記基板に設けられたクラッドと、前記クラッドと接するように前記クラッドの屈折率の１．４倍以上の屈折率を有する材料を用いて４００ｎｍ以下の厚さで形成された帯状のコアとで構成されており、入力端から入力された光を出力端まで伝搬する複数の光導波路と、を備え、複数の光導波路の各々は、基準となる基準区間、位相差を調整するための第１の調整区間、及び位相差を調整するための第２の調整区間に区分されており、互いに隣接する２つの光導波路の各出力端から出力される二光波が予め定めた位相差を生じて干渉するように、前記基準区間の光導波路の第１の等価屈折率及び第１の長さと、前記第１の調整区間の光導波路の第２の等価屈折率及び第２の長さと、前記第２の調整区間の光導波路の第３の等価屈折率及び第３の長さとが、予め設定され、前記複数の波長から選択される何れか２つの波長において、前記光波長フィルタが使用される環境の温度及び前記複数の光導波路の作製誤差の各々の変動に拘わらず、選択された波長の光を生成する前記二光波の前記干渉の条件が変化しないように、複数の光導波路の各々について、前記基準区間の光導波路の第１の等価屈折率及び第１の長さと、前記第１の調整区間の光導波路の第２の等価屈折率及び第２の長さと、前記第２の調整区間の光導波路の第３の等価屈折率及び第３の長さが、予め設定された、光波長フィルタである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、シリコン等の高屈折率の材料をコアに用いた光導波路を有する光波長フィルタにおいて、温度変化に対する波長特性変化及び光導波路の作製上の寸法誤差に対する波長特性変化を低減することができる。即ち、シリコン等の高屈折率の材料をコアに用いた光導波路を有する光波長フィルタにおいて、温度無依存であることに加え、光導波路の作製上の幅ずれ、厚みずれ等、光導波路の作製上の寸法誤差に対する依存性を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】（Ａ）は本発明の第１の実施の形態（２領域法）に係る光波長フィルタの動作を示す概念図であり、（Ｂ）は従来の光波長フィルタの動作を示す概念図である。
【図２】（Ａ）は本発明の第１の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の一例を示す概略斜視図であり、（Ｂ）は（Ａ）に示す構成のＡ−Ａ線での断面図である。
【図３】（Ａ）は本発明の第１の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の他の一例を示す概略斜視図であり、（Ｂ）は（Ａ）に示す構成のＢ−Ｂ線での断面図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係るアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）の構成の一例を示す概略平面図である。
【図５】従来のＡＷＧの「光導波路の幅ずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の幅ずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【図７】従来のＡＷＧの「光導波路の厚みずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の厚みずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【図９】（Ａ）は本発明の第１の実施の形態（２領域法）に係る光波長フィルタの動作を示す概念図であり、（Ｂ）は本発明の第２の実施の形態（３領域法）に係る光波長フィルタの動作を示す概念図である。
【図１０】（Ａ）は本発明の第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の一例を示す概略斜視図であり、（Ｂ）は（Ａ）に示す構成のＣ−Ｃ線での断面図である。
【図１１】（Ａ）は本発明の第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の他の一例を示す概略斜視図であり、（Ｂ）は（Ａ）に示す構成のＤ−Ｄ線での断面図である。
【図１２】本発明の第２の実施の形態に係るアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）の構成の一例を示す概略平面図である。
【図１３】本発明の第２の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の幅ずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【図１４】本発明の第２の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の厚みずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【図１５】本発明の第２の実施の形態に係るＡＷＧの「温度変化」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態の一例を詳細に説明する。以下では、シリコン導波路を有する光波長フィルタの例について説明するが、クラッドの屈折率の１．４倍以上の高屈折率を有する材料を用いて４００ｎｍ以下の厚さで形成された帯状のコアと、このコアと接するクラッドとで構成された光導波路であればよく、コアの材料はシリコンに限定される訳ではない。ゲルマニウム系の材料や化合物半導体を用いてもよい。例えば、シリコンをコア材料に用い、ポリマー材料をクラッドに用いてもよい。
【００１７】
なお、コアの厚さを４００ｎｍ以下とするのは、光導波路の導波モードをシングルモードにするためである。コアの幅は、１５０ｎｍ〜１０００ｎｍの範囲で変化させてもよい。また、本発明は、コアに高屈折率の材料を用いた光導波路を有する光波長フィルタの問題（屈折率の温度変動）を解決するものであり、コアの屈折率がクラッドの屈折率の１．４倍以上の光導波路を有する光波長フィルタにおいて、その効果を発揮する。
【００１８】
＜第１の実施の形態＞
本発明の第１の実施の形態に係る光波長フィルタは、各々が、基準となる基準区間と位相差を調整するための調整区間とに区分された複数の光導波路を備えている。即ち、第１の実施の形態に係る光波長フィルタには、光導波路の構造が異なる２つの領域を使用する「２領域法」が適用されている。
【００１９】
（光波長フィルタの動作原理）
まず、第１の実施の形態に係る光波長フィルタの動作原理について説明する。ここで、光波長フィルタとしては、１つの入力ポートと７つの出力ポートとを有するアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）が用いられている。図１（Ａ）は本発明の第１の実施の形態（２領域法）に係る光波長フィルタの動作を示す概念図であり、図１（Ｂ）は従来の光波長フィルタの動作を示す概念図である。縦軸は出力（出力光の相対強度）を表し、横軸は波長（出力光の波長）を表す。
【００２０】
ＡＷＧの７つの出力ポートの各々からは、互いに異なる波長の光が同じ強度で出力される。ＡＷＧは、予め設定された使用温度において、７つの出力ポートの各々から、波長λ１〜λ７の光が出力されるように設計されている。互いに隣接する２つの光導波路から出力される二光波は、一定の位相差を有している。一定の位相差を有する二光波の正の干渉の結果として、出力ポートの各々から波長λ１〜λ７の光が出力される。
【００２１】
波長λ４が、使用する波長城における中心波長である。図１（Ａ）に示すように、本実施の形態に係るＡＷＧでは、中心波長λ４において、温度変化に対する波長特性変化が生じないように、換言すれば、温度変化により干渉条件が変化しないように、光導波路の構造が設計されている。この結果、中心波長λ４は、温度変化に対し「固定」された波長となる。なお、光導波路の構造は設計通りに作製されており、寸法誤差は生じていないものと仮定する。
【００２２】
光導波路の構造は、光導波路の等価屈折率と幾何学的長さとで決まる。本実施の形態では、複数の光導波路の各々は、基準区間及び調整区間の２つの区間に分けられている。複数の光導波路の各々について、光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さが、区間毎に予め設定されている。なお、光導波路の等価屈折率は、光導波路の幅、光導波路を構成するクラッドの材料、光導波路を構成するコアとクラッドの接触形態等により、予め設定することができる。
【００２３】
本実施の形態に係るＡＷＧは、中心波長λ４で温度変化に対し「固定」されている。従って、中心波長λ４では、温度変化前の波長λ４に対応する出力ポートの波長特性１０１（太い実線）は、温度変化後の波長λ４に対応する出力ポートの波長特性１０１ａ（太い点線）と略一致する。また、使用する波長城の両端の波長λ１、λ７に対応する出力ポートでも、温度変化後の波長特性１０２（細い点線）は、温度変化前の波長特性１０１（細い実線）から殆どずれない。
【００２４】
これに対し、図１（Ｂ）に示すように、固定された波長が存在しない場合には、温度変化後の波長特性１０３ｂ（細い点線）は、温度変化前の波長特性１０３ａ（細い実線）から全体的にずれる。即ち、波長λ１〜λ７の各々に対応する各出力ポートおいて、温度変化後の波長特性は、温度変化前の波長特性からずれる。場合によっては大幅なずれが生じることもある。この比較結果から分かるように、本実施の形態に係るＡＷＧは、中心波長λ４で温度変化に対し「固定」されたことで、温度変化に対する波長特性変化が生じない「温度無依存」のＡＷＧとなる。また、本実施の形態では、中心波長を「固定」するが、固定された１つの波長が存在すればよく、使用する波長城の他の波長を「固定」してもよい。
【００２５】
上記では「温度無依存」のＡＷＧについて説明したが、本実施の形態に係るＡＷＧでは、同様の方法で「幅ずれ無依存」及び「厚みずれ無依存」のＡＷＧを得ることができる。具体的には、中心波長λ４において、幅ずれ、厚みずれ等、光導波路の作製上の寸法誤差により干渉条件が変化しないように、ＡＷＧの光導波路の構造を設計する。この結果、中心波長λ４は寸法誤差に対し「固定」された波長となり、上記と同様に、寸法誤差に対する波長特性変化が生じない「幅ずれ無依存」のＡＷＧや「厚みずれ無依存」のＡＷＧを得ることができる。
【００２６】
以下に説明する通り、光導波路の幅又は厚みがずれた場合の等価屈折率の変化は大きく、波長特性の変化を実質的に低減するためには、光導波路の作製上の寸法誤差に対する許容範囲を広くすることが非常に重要である。
【００２７】
温度変化の場合には、比較的小さな等価屈折率変化を生じる。例えば、中心波長が１５５０ｎｍ（ナノメートル）で、光導波路の幅が３００ｎｍで、光導波路の厚みが３００ｎｍであれば、等価屈折率の変化は、１℃当たり０．０１１％である。これに対し、光導波路の幅又は厚みがずれた場合の等価屈折率の変化は、温度変化で生じる等価屈折率の変化より一桁大きくなる。例えば、幅がずれた場合の等価屈折率の変化は、幅ずれ１ｎｍ当たり０．２６％となる。換言すれば、幅ずれが１ｎｍの場合の等価屈折率の変化は、温度変化が２６℃である場合の等価屈折率の変化に相当する。
【００２８】
また、中心波長λ４において、「温度変化」及び「寸法誤差」の両方により干渉条件が変化しないようにＡＷＧの光導波路の構造を設計することで、「温度無依存」と「幅ずれ無依存」又は「厚みずれ無依存」、「温度無依存」と「幅ずれ無依存」及び「厚みずれ無依存」とを、同時に実現することも可能である。
【００２９】
（マッハーツェンダ干渉器の構成の一例）
次に、第１の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の一例について説明する。マッハーツェンダ干渉器は、互いに異なる２つの波長が多重された入力光を、波長毎に分離して出力する光波長フィルタである。図２（Ａ）は本発明の第１の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の一例を示す概略斜視図であり、図２（Ｂ）は図２（Ａ）に示す構成のＡ−Ａ線での断面図である。
【００３０】
マッハーツェンダ干渉器は、図２（Ａ）に示すように、シリコン（Ｓｉ）基板１、シリコン酸化膜（ＳｉＯ２又はＳｉＯＮ）で構成された下部クラッド２、シリコン（Ｓｉ）からなる光導波路コア３、及び上部クラッド４ａ，４ｂを備えている。下部クラッド２は、シリコン基板１上に積層されている。光導波路コア３は、下部クラッド２上に形成されている。光導波路コア３は、マッハーツェンダ干渉器として機能するように、予め設計されたパターンで形成されている。なお、光導波路コア３の形成パターンについては後述する。また、上部クラッド４ａ，４ｂを区別する必要がない場合には、上部クラッド４と総称する。
【００３１】
下部クラッド２上に形成されたシリコン層を、例えばドライエッチングなどによりパターニングすることで、上記パターンの光導波路コア３が形成される。例えば、シリコン基板１、下部クラッド２及び光導波路コア３は、シリコン基板上にシリコン酸化膜を介してシリコン層が配置されたＳＯＩ（Silicon on Insulator）基板を用いて作製することができる。この場合は、下部クラッド２に相当するシリコン酸化膜上に配置されたシリコン層をパターニングすることで、光導波路コア３が形成される。
【００３２】
本実施の形態では、光導波路コア３は、光伝搬方向に垂直に切断したときの断面が略矩形状とされている。この断面の幅方向の長さが「光導波路の幅」であり、この断面の厚さ方向の長さが「光導波路の厚み」である。また、光導波路コア３は、下部クラッド２と接する面が「底面」、底面に対向する面が「表面」、底面と表面とを接続する面が「側面」、光が入射する面が「入射端面」、光が出射する面が「出射端面」である。
【００３３】
上部クラッド４ａ，４ｂは、露出した下部クラッド２及び光導波路コア３上に、光導波路コア３の一部を覆うように予め設計されたパターンで形成されている。下部クラッド２及び光導波路コア３上に、例えば化学気相成長（ＣＶＤ: Chemical Vapor Deposition）法などにより、シリコン酸化膜（ＳｉＯ２又はＳｉＯＮ）等のクラッド材料を成膜する。成膜されたクラッド材料層を、例えばドライエッチングなどによりパターニングすることで、上記パターンの上部クラッド４ａ，４ｂが形成される。
【００３４】
図２（Ｂ）に示すように、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域では、光導波路コア３の底面が下部クラッド２に接すると共に、表面及び側面が上部クラッド４ａ又は４ｂと接している。一方、それ以外の領域では、光導波路コア３の底面が下部クラッド２に接すると共に、表面及び側面が空気と接している。この通り、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域とそれ以外の領域とでは、光導波路コア３とクラッドの接触形態が相違している。従って、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域は、他の領域とはコアとクラッドの接触形態が異なる「異クラッド領域」となる。なお、空気をクラッド材料の一種として、光導波路を構成するクラッドの材料が相違しているということもできる。
【００３５】
ここで、光導波路コア３の形成パターンについて説明する。光導波路コア３は、入射端面を有する入力導波路５ａ、出射端面を有する出力導波路５ｂ、テーパ導波路６ａ，６ｂ、及び接続導波路７ａ，７ｂを備えている。入力導波路５ａの出力端には、テーパ導波路６ａの幅が狭い側（入力端）が接続されている。テーパ導波路６ａの幅が広い側（出力端）には、接続導波路７ａ，７ｂの入力端の各々が接続されている。接続導波路７ａ，７ｂの出力端の各々には、テーパ導波路６ｂの幅が広い側（入力端）が接続されている。テーパ導波路６ｂの幅が狭い側（出力端）には、出力導波路５ｂの入力端が接続されている。
【００３６】
テーパ導波路６ａは、入力端から入力された光を分岐して接続導波路７ａ，７ｂの各々に出力するＹ分岐導波路を形成する。また、テーパ導波路６ｂは、接続導波路７ａ，７ｂの各々のから入力された各光を結合して出力端から出力するＹ分岐導波路を形成する。接続導波路７ａ，７ｂは、テーパ導波路６ａの出力端とテーパ導波路６ｂの入力端とを結ぶ長さの異なる光経路である。
【００３７】
即ち、接続導波路７ａ，７ｂは、光路長が異なる光導波路である。光路長に差を設けることで、異なる波長毎に異なる位相差を生じさせ、異なる波長の信号を分離する。例えば、波長λ１、λ２の光を射させたときに、波長λ１については正の干渉を生じ、波長λ２については負の干渉を生じるように、２つの光経路間に光路長差を設けることで、波長λ１の光を選択的に透過する光波長フィルタとすることができる。波長λ１、λ２の光から、波長λ１の光が分離される。また、波長λ１、λ２の光から、波長λ２の光を分離するように、光波長フィルタを設計してもよい。
【００３８】
上述した通り、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域とそれ以外の領域とでは、光導波路コア３とクラッドの接触形態が相違しており、対応する光導波路の等価屈折率も相違する。上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域に対応する光導波路の区間が、位相差を調整するための「調整区間」である。一方、それ以外の領域に対応する光導波路の区間が、基準となる「基準区間」である。
【００３９】
例えば、接続導波路７ａでは、「基準区間」の幾何学的経路長は「Ｌ（＝Ｌ／２＋Ｌ／２）」であり、「調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌａ」である。幾何学的経路長Ｌａは、上部クラッド４ａの光伝搬方向の長さに相当する。また、「基準区間」での等価屈折率は「ｎ」であり、「調整区間」での等価屈折率は「ｎａ」である。
【００４０】
「光波長フィルタの動作原理」として説明したように、本実施の形態では、接続導波路７ａ，７ｂは、（１）出力される二光波間に一定の位相差を生じさせて正の干渉を得ると共に、（２）「温度変化」及び/又は「寸法誤差」により干渉条件が変化しないように、光導波路の構造が設計されている。
【００４１】
即ち、（１）及び（２）の条件を満たすように、接続導波路７ａ，７ｂの各々の基準区間及び調整区間の２つの区間について、光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定することで、上記のマッハーツェンダ干渉器において、「温度無依存」に加え又は「温度無依存」に代えて、「幅ずれ依存性」や「厚みずれ依存性」を低減することができる。なお、具体的な設計方法については後述する。
【００４２】
（マッハーツェンダ干渉器の構成の変形例）
次に、第１の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の変形例について説明する。図３（Ａ）は本発明の第１の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の他の一例を示す概略斜視図であり、図３（Ｂ）は図３（Ａ）に示す構成のＢ−Ｂ線での断面図である。変形例に係るマッハーツェンダ干渉器は、上部クラッドの形成方法が異なる以外は、図２（Ａ）及び（Ｂ）に示すマッハーツェンダ干渉器と同じ構成であるため、同じ構成部分には同じ符号を付して説明を省略する。
【００４３】
図３（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、変形例に係るマッハーツェンダ干渉器は、シリコン基板１、シリコン酸化膜で構成された下部クラッド２、シリコンからなる光導波路コア３、シリコン酸化膜で構成された上部クラッド２１、及び開口部９ａ，９ｂを備えている。上部クラッド２１は、露出した下部クラッド２及び光導波路コア３を覆うように形成されている。下部クラッド２及び光導波路コア３上に、例えばＣＶＤ法などによりシリコン酸化膜等のクラッド材料を成膜することで、上部クラッド２１が形成される。なお、開口部９ａ，９ｂを区別する必要がない場合には、開口部９と総称する。
【００４４】
開口部９ａ，９ｂは、上部クラッド２１で覆われた光導波路コア３の一部を露出させるように、予め設計されたパターンで形成されている。クラッド材料で成膜された上部クラッド２１の一部を、例えばドライエッチングなどにより下部クラッド２が露出するまで除去することで、上記パターンの開口部９ａ，９ｂが形成される。この結果、開口部９ａ，９ｂの底面には、光導波路コア３が露出している。
【００４５】
図３（Ｂ）に示すように、開口部９ａ，９ｂが形成された領域では、光導波路コア３の底面が下部クラッド２に接すると共に、光導波路コア３の表面及び側面が空気と接している。一方、それ以外の領域では、光導波路コア３の底面が下部クラッド２に接すると共に、表面及び側面が上部クラッド２１と接している。この通り、開口部９ａ，９ｂが形成された領域とそれ以外の領域とでは、光導波路コア３とクラッドの接触形態（又は、クラッドの材料）が相違している。従って、開口部９ａ，９ｂが形成された領域は「異クラッド領域」となる。
【００４６】
開口部９ａ，９ｂが形成された領域とそれ以外の領域とでは、対応する光導波路の等価屈折率も相違する。変形例では、開口部９ａ，９ｂが形成された領域に対応する光導波路の区間が、位相差を調整するための「調整区間」である。一方、それ以外の領域に対応する光導波路の区間が、基準となる「基準区間」である。例えば、接続導波路７ａでは、「基準区間」の幾何学的経路長は「Ｌ」であり、「調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌａ」である。幾何学的経路長Ｌａは、開口部９ａの光伝搬方向の長さに相当する。
【００４７】
図２（Ａ）及び（Ｂ）に示すマッハーツェンダ干渉器と同様に、上記（１）及び（２）の条件を満たすように、接続導波路７ａ，７ｂの各々の基準区間及び調整区間の２つの区間について、光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定することで、変形例に係るマッハーツェンダ干渉器においても、「温度無依存」に加え又は「温度無依存」に代えて、「幅ずれ依存性」や「厚みずれ依存性」を低減することができる。
【００４８】
また、図２（Ａ）及び（Ｂ）に示すマッハーツェンダ干渉器と比較すると、変形例に係るマッハーツェンダ干渉器では、開口部９ａ，９ｂが形成されない領域において、光導波路コア３が上部クラッド２１に覆われているので、光導波路コア３とクラッドとの屈折率差が小さくなり、光の散乱損失を抑制することができる。
【００４９】
なお、上記の２種類のマッハーツェンダ干渉器では、基準区間と調整区間とで、光導波路を構成するコアとクラッドの接触形態（又は、クラッドの材料）が相違している例について説明したが、コアとクラッドの接触形態（又は、クラッドの材料）は共通にして、基準区間と調整区間とで、光導波路を構成するコアの幅及び／又は厚みを異ならせてもよい。コアの幅や厚みを異ならせることによっても、光導波路の等価屈折率を変えることができる。
【００５０】
（アレイ導波路グレーティングの構成の一例）
次に、第１の実施の形態に係るアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）の構成の一例について説明する。図４は、本発明の第１の実施の形態に係るアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）の構成の一例を示す概略平面図である。ＡＷＧは、互いに異なる複数の波長が多重された入力光を、波長毎に分離して波長毎に出力する分光機能を備えた光波長フィルタである。
【００５１】
ＡＷＧは、入力された光を複数の光に分岐して出力する入力側スターカプラ１５、入力された複数の光を１つの光に合波して出力する出力側スターカプラ１６、及び光路長の異なる複数の光導波路が束ねられたアレイ導波路部１７を備えている。なお、入力側スターカプラ１５、出力側スターカプラ１６及びアレイ導波路部１７の各部は、上記のマッハーツェンダ干渉器と同様に、図示しない基板に形成された下部クラッド層上に設けられている。
【００５２】
アレイ導波路部１７は、入力側スターカプラ１５と出力側スターカプラ１６との間に配置されている。入力側スターカプラ１５の複数の出力ポートは、境界１８ａでアレイ導波路部１７の複数の光導波路の各入力端に接続されると共に、出力側スターカプラ１６の複数の入力ポートは、境界１８ｂでアレイ導波路部１７の複数の光導波路の各出力端に接続されている。
【００５３】
なお、図４では、複数が「６つ」である例について図示している。即ち、入力側スターカプラ１５で６つに分岐された光は、アレイ導波路部１７の６本の光導波路の各々に入力される。また、アレイ導波路部１７の６本の光導波路の各々から入力された６つの光は、出力側スターカプラ１６に出力される。以下、各部の構成について詳しく説明する。
【００５４】
入力側スターカプラ１５は、平面状の光導波路１０ａ、入力導波路１１、複数のテーパ光導波路１２ａ〜１２ｆ、及び複数の接続導波路１３ａ〜１３ｆから構成されている。上述した通り、複数が「６つ」である例であり、６本のテーパ光導波路１２ａ、１２ｂ、１２ｃ、１２ｄ、１２ｅ、１２ｆが、図面上では、上側から下側に向ってこの順序で配置されている。また、６本の接続導波路１３ａ、１３ｂ、１３ｃ、１３ｄ、１３ｅ、１３ｆが、図面上では、上側から下側に向ってこの順序で配置されている。
【００５５】
平面状の光導波路１０ａは、始端境界１０ａｓと終端境界１０ａｅとを備えている。光導波路１０ａの始端境界１０ａｓは、入力導波路１１に接続されている。なお、この例では、入力導波路１１は、１本の光ファイバで構成されている。また、光導波路１０ａの終端境界１０ａｅは、複数のテーパ光導波路１２ａ〜１２ｆの各入力端に接続されている。複数のテーパ光導波路１２ａ〜１２ｆの各出力端は、複数の接続導波路１３ａ〜１３ｆの各入力端に接続されている。複数の接続導波路１３ａ〜１３ｆの各々は、互いに離間距離が拡大するように、曲線導波路と直線導波路とを適宜組み合わせて構成されている。
【００５６】
出力側スターカプラ１６は、各部の配置方向と入力導波路に代えて出力導波路を用いる以外は、入力側スターカプラ１５と基本的に同じ構成を備えている。出力側スターカプラ１６は、平面状の光導波路１０ｂ、複数の出力導波路１４ａ〜１４ｃ、複数のテーパ光導波路１２’ａ〜１２’ｆ、及び複数の接続導波路１３’ａ〜１３’ｆから構成されている。なお、この例では、複数の出力導波路１４ａ〜１４ｃは、３本の光ファイバで構成されている。複数のテーパ光導波路１２’ａ〜１２’ｆ及び複数の接続導波路１３’ａ〜１３’ｆは、各々６本ずつである。
【００５７】
光導波路１０ｂの始端境界１０ｂｅは、複数のテーパ光導波路１２’ａ〜１２’ｆの各出力端に接続されている。また、光導波路１０ｂの終端境界１０ｂｓは、複数の出力導波路１４ａ〜１４ｃの各入力端に接続されている。複数の接続導波路１３’ａ〜１３’ｆの各出力端は、複数のテーパ光導波路１２’ａ〜１２’ｆの各入力端に接続されている。複数の接続導波路１３’ａ〜１３’ｆの各々は、互いに離間距離が拡大するように、曲線導波路と直線導波路とを適宜組み合わせて構成されている。
【００５８】
アレイ導波路部１７は、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆと、マッハーツェンダ干渉器で説明した「調整区間」を導入するための構造１９及び構造２０と、を備えている。構造１９及び構造２０としては、例えば、図２に示すように、光導波路コア３の一部を覆うように上部クラッド４を形成した構造を採用してもよく、図３に示すように、光導波路コア３の一部を露出させるように、上部クラッド２１に開口部９を形成した構造を採用してもよい。この例では、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について、構造１９及び構造２０が設けられている。
【００５９】
ここで、境界１８ａと境界１８ｂに平行な中心線１８ｃを想定する。アレイ導波路部１７では、中心線１８ｃに対して線対称な構造となるように、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆが２つに折り畳まれている。また、構造１９と構造２０とは、後述する中心線１８ｃに対して対称に配置されている。上記の構造１９及び構造２０を設けるために、アレイ導波路部１７のサイズが大きくなるが、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆを折り畳むことにより、上記の構造１９及び構造２０を設けた場合でも、アレイ導波路部１７のコンパクト化（サイズの縮小）、更にはＡＷＧのコンパクト化を図ることができる。
【００６０】
本実施の形態では、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆが２つに折り畳まれた例について説明するが、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆを、４つ、６つ、８つ等、２以上の偶数個に折り畳んでもよい。偶数個に折り畳むことで、構造１９及び構造２０を偶数個に分割することができ、折り畳みの数を増やしても、同様にアレイ導波路部１７のコンパクト化を図ることができる。本実施の形態では、２つに折り畳まれた結果、６本の光導波路１７ａ、１７ｂ、１７ｃ、１７ｄ、１７ｅ、１７ｆの各々が、図面上では、外側から内側（中心線１８ｃ側）に向ってこの順序で配置されている。
【００６１】
ここで、アレイ導波路部１７の構造、即ち、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの形成パターンについて説明する。なお、ここでの各導波路１７ａ〜１７ｆは、図２及び図３の「光導波路コア３」に相当する。概略的には、アレイ導波路部１７は、直線導波路２１ａ〜２１ｆ及び直線導波路２２ａ〜２２ｆの二組の直線導波路を含んで構成されている。
【００６２】
直線導波路２１ａ〜２１ｆと直線導波路２２ａ〜２２ｆとは、中心線１８ｃに対して対称に配置されている。二組の直線導波路の各々は、光伝播方向が縦方向を向くように配置されている。ここで「縦方向」とは、中心線１８ｃに平行な方向である。また、一組の直線導波路２１ａ〜２１ｆについて構造１９が設けられると共に、一組の直線導波路２２ａ〜２２ｆについて構造２０が設けられている。なお、構造１９及び構造２０については後述する。
【００６３】
更に詳細には、アレイ導波路部１７は、横方向に延びる直線導波路２５ａ〜２５ｆ、同一の曲事と屈曲角度の曲線導波路２４ａ〜２４ｆ、縦方向に延びる直線導波路２１ａ〜２１ｆ、縦方向に延びる直線導波路２６ａ〜２６ｆ、同一の曲事と屈曲角度の曲線導波路２７ａ〜２７ｆ、横方向に延びる直線導波路２８ａ〜２８ｆ、同一の曲事と屈曲角度の曲線導波路２９ａ〜２９ｆ、縦方向に延びる直線導波路３０ａ〜３０ｆ、縦方向に延びる直線導波路２２ａ〜２２ｆ、同一の曲事と屈曲角度の曲線導波路２３ａ〜２３ｆ、及び横方向に延びる直線導波路３１ａ〜３１ｆを備えている。
【００６４】
なお、各導波路の符号ａ〜ｆは、各導波路が対応する光導波路１７ａ〜１７ｆの一部であることを示す。以下では、光導波路１７ａを例にして、対応する各導波路の接続関係について説明するが、光導波路１７ｂ〜１７ｆについても同様に、対応する直線導波路及び直線導波路が接続されている。
【００６５】
光導波路１７ａを例に、各導波路の接続関係について説明する。
横方向に延びる直線導波路２５ａの入力端は、境界１８ａで入力側スターカプラ１５の接続導波路１３ａの出力端に接続されている。これにより、導波路が「横方向」に延長される。直線導波路２５ａの出力端は、曲線導波路２４ａの入力端に接続されている。これにより、導波路を折り曲げて、光伝搬方向を「縦方向」にする。
【００６６】
曲線導波路２４ａの出力端は、直線導波路２１ａの入力端に接続されている。これにより、導波路が「縦方向」に延長される。直線導波路２１ａの出力端は、直線導波路２６ａの入力端に接続されている。これにより、次に導波路を折り曲げたときに隣接する導波路が重ならないように、導波路の幾何学的な長さが調整される。直線導波路２６ａの出力端は、曲線導波路２７ａの入力端に接続されている。これにより、導波路を折り曲げて、光伝搬方向を「横方向」にする。
【００６７】
曲線導波路２７ａの出力端は、直線導波路２８ａの入力端に接続されている。これにより、導波路が「横方向」に延長される。直線導波路２８ａの出力端は、曲線導波路２９ａの入力端に接続されている。これにより、導波路を折り曲げて、光伝搬方向を「縦方向」にする。曲線導波路２９ａの出力端は、直線導波路３０ａの入力端に接続されている。直線導波路３０ａは、直線導波路２６ａに対応して設けられている。これにより、導波路が「縦方向」に延長され、導波路の幾何学的な長さが調整される。
【００６８】
直線導波路３０ａの出力端は、直線導波路２２ａの入力端に接続されている。これにより、導波路が「縦方向」に延長される。直線導波路３０ａの出力端は、曲線導波路２３ａの入力端に接続されている。これにより、導波路を折り曲げて、光伝搬方向を「横方向」にする。曲線導波路２３ａの出力端は、直線導波路３１ａの入力端に接続されている。これにより、導波路が「横方向」に延長される。横方向に延びる直線導波路３１ａの出力端は、境界１８ｂで出力側スターカプラ１６の接続導波路１３’ａの出力端に接続されている。
【００６９】
次に、構造１９及び構造２０について説明する。上述した通り、一組の直線導波路２１ａ〜２１ｆについて構造１９が設けられている。構造１９は、直線導波路２１ａ〜２１ｆの各々に対し、異なる長さを有している。構造１９の直線導波路２１ａ〜２１ｆに対応する部分を、各々、構造１９ａ〜１９ｆとする。構造１９ａ〜１９ｆの縦方向の幾何学的長さは、この順に（即ち、外側から内側に行くほど）長くなっている。
【００７０】
また、一組の直線導波路２２ａ〜２２ｆについて構造２０が設けられている。構造２０は、直線導波路２２ａ〜２２ｆの各々に対し、異なる長さを有している。構造２０の直線導波路２２ａ〜２２ｆに対応する部分を、各々、構造２０ａ〜２０ｆとする。構造２０ａ〜２０ｆの縦方向の幾何学的長さは、この順に長くなっている。
【００７１】
構造１９及び構造２０が形成された領域とそれ以外の領域とでは、対応する光導波路の等価屈折率も相違する。ＡＷＧのアレイ導波路部１７を構成する複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々では、構造１９及び構造２０が形成された領域に対応する光導波路の区間が、位相差を調整するための「調整区間」である。一方、それ以外の領域に対応する光導波路の区間が、基準となる「基準区間」である。「基準区間」の幾何学的経路長は「Ｌ」であり、「調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌａ」である。また、「基準区間」での等価屈折率は「ｎ」であり、「調整区間」での等価屈折率は「ｎａ」である。
【００７２】
幾何学的経路長Ｌａは、構造１９及び構造２０の光伝搬方向の総長さに相当する。構造１９及び構造２０の幾何学的長さは、上述した通り、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について異なる値とされている。従って、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について、「基準区間」の幾何学的経路長Ｌ及び「調整区間」の幾何学的経路長Ｌａの各々は、異なる値となる。
【００７３】
ＡＷＧの互いに隣接する２つの光導波路間での干渉は、マッハーツェンダ干渉器と同様に取り扱うことができる。従って、（１）互いに隣接する２つの光導波路間で出力される二光波間に一定の位相差を生じさせて正の干渉を得ると共に、（２）「温度変化」及び/又は「寸法誤差」により干渉条件が変化しないように、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの構造が各々設計されている。
【００７４】
即ち、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について、上記（１）及び（２）の条件を満たすように、基準区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さと、調整区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さとを、予め設定することで、ＡＷＧにおいても、「温度無依存」に加え又は「温度無依存」に代えて、「幅ずれ依存性」や「厚みずれ依存性」を低減することができる。
【００７５】
なお、コアとクラッドの接触形態（又は、クラッドの材料）は共通にして、基準区間と調整区間とで、光導波路を構成するコアの幅及び／又は厚みを異ならせてもよい点は、マッハーツェンダ干渉器の場合と同様である。
【００７６】
（ＡＷＧの動作原理と設計方法）
次に、第１の実施の形態に係るＡＷＧの動作原理と設計方法について説明する。なお、ＡＷＧの構造は、導波路の本数以外は図４に示した構造と同じものである。このため、図４で使用した符号を用いて部材を特定する場合がある。
【００７７】
上述した通り、ＡＷＧのアレイ導波路部における、互いに隣接する２つの光導波路間での干渉は、マッハーツェンダ干渉器と同様に取り扱うことができる。マッハーツェンダ干渉器の出力を最大にする干渉条件は、ｍを整数として、下記式（１ａ）で表される。
【００７８】
【数１】
0005573497.tif 000002
【００７９】
上記式（１ａ）中、△ｌは正の干渉に必要な光路長差である。
【００８０】
ＡＷＧの出力Ｐは、下記式（１ｂ）で表すことができる。
【００８１】
【数２】
0005573497.tif 000003
【００８２】
上記式（１ｂ）中、ｑはアレイ導波路の番号（１〜Ｎ）であり、λは光波長、ｎｓは平面導波路の等価屈折率、ｄは平面導波路の境界１０ａｅ，１０ｂｓでのテーパ光導波路１２、１２’の間隔である。Θｉｎ、Θｏｕｔの各々は境界１０ａｓ，１０ｂｅでの入力導波路１１，出力導波路１４の取り付け位置をｘとすると、ａｔａｎ（ｘ／Ｌｓ）で表される角度である。Ｌｓは平面導波路１０ａ，１０ｂの光軸方向の長さである。△ｌは合分派機能を実現するのに必要な光路長差である。
【００８３】
光路長差△ｌは、下記式（２）で与えられる。或いは、上記式（１ａ）に代入して、下記式（２ａ）で与えられる。
【００８４】
【数３】
0005573497.tif 000004
【００８５】
上記式（２）及び上記式（２ａ）中、△Ｌはマッハーツェンダ干渉器又はＡＷＧの隣接する光導波路間での「基準区間」の幾何学的経路長の差であり、△Ｌａは「調整区間」の幾何学的経路長の差である。また、ｎは「基準区間」での等価屈折率であり、ｎａは「調整区間」での等価屈折率である。
【００８６】
光路長差△ｌの光導波路の幅ｗに対する依存性は、下記式（３）で表される。
【００８７】
【数４】
0005573497.tif 000005
【００８８】
上記式（３）において、d(Δl)/dw=0となるようにすれば、幅変化に無依存なマッハーツェンダ干渉器又はＡＷＧとなる。このための条件は、上記式（２）と上記式（３）の二式で表されるので、領域は二つあれば条件を成立させることが可能である。即ち、各光導波路を基準区間及び調整区間の２つの区間に区分し、１つの波長λで固定されるように、各区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定することで、幅無依存性のマッハーツェンダ干渉器又はＡＷＧを得ることができる。
【００８９】
なお、上記の式（１）には、ｍの任意性がある。ｍの値を決めるために、もう１つの条件を用意する。この条件は、共振周波数間隔（ＦＳＲ：free spectral range）が使用波長域よりも広くなるような、ΔＬ、ΔＬａの大きさの範囲内でｍを調整して、ｍを波長λで整数とするように決めるものである。一方、ＦＳＲが使用波長域よりも狭いと、ｍの任意性により、異なるポートに同じ波長が出力される場合が生じる。具体的には、下記式（４）を満たすことが必要になる。ここで、λ０は波長域の中心波長である。また、ｎ０は波長λ０に対する「基準区間」での等価屈折率であり、ｎａ０は波長λ０に対する「調整区間」での等価屈折率である。
【００９０】
【数５】
0005573497.tif 000006
【００９１】
（ＡＷＧの波長特性変化の計算結果）
次に、ＡＷＧの波長特性変化の計算結果について説明する。具体的には、ＡＷＧを上記の式（２）、式（３）及び式（４）に基づいて設計し、ＡＷＧの波長特性変化を式（１ｂ）に基づいて計算した結果を図５〜図８に示す。
【００９２】
計算に用いたＡＷＧの構造は、導波路の本数以外は図４に示した構造と同じものである。このため、図４で使用した符号を用いて部材を特定する場合がある。また、パラメータは、上記の式（２）、式（３）及び式（４）で用いたものを使用する。計算に用いたＡＷＧは、１本の入力導波路、１６ポートの出力導波路、及び６４本の光導波路を有するアレイ導波路部を備えている。また、平面導波路１０ａ，１０ｂの長さは１０９０μｍであり、アレイ導波路部の平面導波路との接続部での間隔ｄは２μｍとした。
【００９３】
図５〜図８に示す「ＡＷＧの波長特性変化」とは、ＡＷＧの各出力ポートからの出力の波長依存性を意味する。縦軸は、最大出力を１としたときの出力光の相対強度（出力）を表し、横軸は、波長（μｍ：マイクロメートル）を表す。後述する通り、出力ポート数は１６であり、１６の出力チャンネル（ｃｈ１〜ｃｈ１６）に対応した波長特性がある。しかしながら、図５〜図８では、最小波長に対応するｃｈ１、中心波長に対応するｃｈ８、及び最大波長に対応するｃｈ１６について波長特性を示している。
【００９４】
図５は従来のＡＷＧの「光導波路の幅ずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。従来のＡＷＧは、何れの波長も温度変化や作製誤差に対し「固定」されていない。光導波路の寸法は、厚みが３００ｎｍ、幅が３００ｎｍである。また、光導波路は、底面以外の面（表面及び側面）が空気と接する構造である。干渉次数はｍ＝−１５であり、光路長差はΔＬ＝１２．７６μｍである。このＡＷＧにおいて、光導波路の幅が１ｎｍ増加して、光導波路の幅が３０１ｎｍになると、ｃｈ１、ｃｈ８、ｃｈ１６の各々で、波長ピークが隣の出力チャネルまでシフトしてしまい使用が困難となる。
【００９５】
図６は本発明の第１の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の幅ずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。本実施の形態のＡＷＧは、中心波長が作製上の幅誤差に対し「固定」されている。光導波路の寸法は、厚みが２５０ｎｍ、「基準区間」での幅が４５０ｎｍ、「調整区間」での幅が２５０ｎｍである。また、「基準区間」の光導波路は、表面、側面及び底面がクラッド（Ｓｉ０２）と接する構造であり、「調整区間」の光導波路は、底面のみがクラッドと接し、表面及び側面が空気と接する構造である。「基準区間」の経路長差ΔＬ＝６．７１μｍ、「調整区間」の経路長差ΔＬａ＝−２３．５９μｍであり、干渉次数ｍ＝−３２である。この構造により上記「固定」が可能となる。
【００９６】
図６では、設計導波路幅（ｄｗ＝０ｎｍ）に対し、幅の増加が無い場合（幅誤差ｄｗ＝０ｎｍ）の波長特性と、幅が１０ｎｍ増加した場合（幅誤差ｄｗ＝１０ｎｍ）の波長特性と、幅が５０ｎｍに増加した場合（幅誤差ｄｗ＝５０ｎｍ）の波長特性とを、図示している。この計算結果によれば、幅誤差ｄｗが１０ｎｍでは、波長特性に大きな変化は無い。幅誤差が５０ｎｍでは、中心波長付近のｃｈ８の特性に変化は無いが、波長城の両側のｃｈ１とｃｈ１６で特性ずれが大きくなっている。但し、５０ｎｍの幅ずれによる波長特性のずれの影響は、図５に示す従来の構造での幅ずれ１ｎｍに相当するものである。換言すれば、本実施の形態のＡＷＧは、従来のＡＷＧに対し約５０倍の幅ずれ耐性があることを示している。
【００９７】
図７は従来のＡＷＧの「光導波路の厚みずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。従来のＡＷＧは、何れの波長も温度変化や作製誤差に対し「固定」されていない。光導波路の寸法等、光導波路の構造は、図５に対応するＡＷＧと同じである。このＡＷＧにおいて、光導波路の厚みが１ｎｍ増加して、光導波路の厚みが３０１ｎｍになると、ｃｈ１、ｃｈ８、ｃｈ１６の各々で、波長ピークが隣の出力チャネルまでシフトしてしまい使用が困難となる。
【００９８】
図８は本発明の第１の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の厚みずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。本実施の形態のＡＷＧは、中心波長が作製上の厚み誤差に対し「固定」されている。光導波路の寸法は、厚みが２５０ｎｍ、「基準区間」での幅が４５０ｎｍ、「調整区間」での幅が２５０ｎｍである。また、「基準区間」の光導波路は、表面、側面及び底面がクラッド（Ｓｉ０２）と接する構造であり、「調整区間」の光導波路は、底面のみがクラッドと接し、表面及び側面が空気と接する構造である。「基準区間」の経路長差ΔＬ＝１８．５２μｍ、「調整区間」の経路長差ΔＬａ＝−５９．５６μｍであり、干渉次数ｍ＝−２４である。この構造により上記「固定」が可能となる。
【００９９】
図８では、設計導波路厚み（ｄt＝０ｎｍ）に対し、厚みの増加が無い場合（厚み誤差ｄt＝０ｎｍ）の波長特性と、厚みが１ｎｍ増加した場合（厚み誤差ｄt＝１ｎｍ）の波長特性とを、図示している。この計算結果によれば、厚み誤差ｄtが１ｎｍでは、波長特性に大きな変化は無い。また、図示はされていないが、厚み誤差が３ｎｍになると、中心波長付近のｃｈ８の特性に変化は無いが、波長城の両側のｃｈ１とｃｈ１６で、特性ずれが大きくなることを確認している。但し、３ｎｍの厚みずれによる波長特性のずれの影響は、図６に示す従来の構造での厚みずれ１ｎｍに相当するものである。換言すれば、本実施の形態のＡＷＧは、従来のＡＷＧに対し約３倍の厚みずれ耐性があることを示している。
【０１００】
＜第２の実施の形態＞
本発明の第２の実施の形態に係る光波長フィルタは、各々が、基準となる基準区間、位相差を調整するための第１の調整区間、及び位相差を調整するための第２の調整区間に区分された複数の光導波路を備えている。即ち、第２の実施の形態に係る光波長フィルタには、光導波路の構造が異なる３つの領域を使用する「３領域法」が適用されている。
【０１０１】
（光波長フィルタの動作原理）
まず、第２の実施の形態に係る光波長フィルタの動作原理について説明する。ここで、光波長フィルタとしては、１つの入力ポートと７つの出力ポートとを有するアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）が用いられている。図９（Ａ）は本発明の第１の実施の形態（２領域法）に係る光波長フィルタの動作を示す概念図であり、図９（Ｂ）は本発明の第２の実施の形態（３領域法）に係る光波長フィルタの動作を示す概念図である。縦軸は出力（出力光の相対強度）を表し、横軸は波長（出力光の波長）を表す。
【０１０２】
ＡＷＧの７つの出力ポートの各々からは、互いに異なる波長の光が同じ強度で出力される。ＡＷＧは、予め設定された使用温度において、７つの出力ポートの各々から、波長λ１〜λ７の光が出力されるように設計されている。互いに隣接する２つの光導波路から出力される二光波は、一定の位相差を有している。一定の位相差を有する二光波の正の干渉の結果として、出力ポートの各々から波長λ１〜λ７の光が出力される。波長λ４が、使用する波長城における中心波長である。波長λ１及び波長λ７が、使用する波長城における両端の波長、即ち、最小波長λ１と最大波長λ７である。
【０１０３】
図９（Ａ）に示すように、第１の実施の形態に係るＡＷＧでは、中心波長λ４は、温度変化及び／又は作製誤差（幅ずれ、厚みずれ等、光導波路の作製上の寸法誤差）に対し「固定」された波長とされている。従って、中心波長λ４では、温度変化前の波長λ４に対応する出力ポートの波長特性１０１（太い実線）は、温度変化後の波長λ４に対応する出力ポートの波長特性１０１ａ（太い点線）と略一致する。また、使用する波長城の両端の波長λ１、λ７に対応する出力ポートでは、温度変化が許容範囲内であれば、波長特性は殆どずれない。
【０１０４】
上記のように、第１の実施の形態に係るＡＷＧでは、中心波長λ４で温度変化に対し「固定」されたことで、温度変化に対する波長特性変化が生じない「温度無依存」のＡＷＧとなる。また、中心波長λ４で「作製誤差」に対し「固定」することで、幅ずれや厚みずれに対する波長特性変化が生じない「幅ずれ無依存」のＡＷＧや「厚みずれ無依存」のＡＷＧを得ることができる。
【０１０５】
しかしながら、使用する波長城の両端の波長λ１、λ７（即ち、最小波長λ１、最大波長λ７）に対応する出力ポートでは、温度変化が許容範囲を超えると、温度変化後の波長特性１０２（細い点線）が、温度変化前の波長特性１０１（細い実線）からずれてしまう。
【０１０６】
これに対し、図９（Ｂ）に示すように、第２の実施の形態に係るＡＷＧでは、使用する波長城における両端の波長λ１及び波長λ７の各々が、温度変化及び／又は作製誤差（幅ずれ、厚みずれ等、光導波路の作製上の寸法誤差）に対し「固定」された波長とされている。従って、使用する波長城の両端の波長λ１、λ７に対応する出力ポートでは、温度変化後の波長特性１０３ａ，１０３ｂ（太い実線）が、温度変化前の波長特性（細い実線）と略一致する。また、中心波長λ４でも、温度変化前の波長λ４に対応する出力ポートの波長特性（細い実線）は、温度変化後の波長λ４に対応する出力ポートの波長特性（細い実線）と略一致する。
【０１０７】
上記のように、第２の実施の形態に係るＡＷＧでは、最小波長λ１と最大波長λ７の２つの波長で温度変化に対し「固定」されたことで、温度変化に対する波長特性変化が生じない「温度無依存」のＡＷＧとなる。即ち、両端を「固定」したことで、この間にある波長でも温度依存性が小さくなり、使用する波長域の全体に亘り、温度変化に対する波長特性の変化を低減することが可能となる。また、最小波長λ１と最大波長λ７の２つの波長で「作製誤差」に対し「固定」することで、幅ずれや厚みずれに対する波長特性変化が生じない「幅ずれ無依存」のＡＷＧや「厚みずれ無依存」のＡＷＧを得ることができる。また、本実施の形態では、最小波長と最大波長を「固定」するが、固定された２つの波長が存在すればよく、使用する波長城の他の波長を「固定」してもよい。
【０１０８】
光導波路の構造は、光導波路の等価屈折率と幾何学的長さとで決まる。第２の実施の形態では、複数の光導波路の各々は、基準区間、第１の調整区間、及び第２の調整区間の３つの区間に分けられている。複数の光導波路の各々について、光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さが、区間毎に予め設定されている。第２の実施の形態は、光導波路を３つの区間に分ける点で、２つの区間に分ける第１の実施の形態とは、光導波路の構造が相違している。第２の実施の形態では、２つの波長で「固定」するために、複数の光導波路の各々を３つの区間に分ける必要がある。構造の異なる区間の数を増加することで、制御可能なパラメータの数も増加する。
【０１０９】
なお、第１の実施の形態と同様に、最小波長λ１と最大波長λ７の２つの波長において、「温度変化」及び「寸法誤差」の両方により干渉条件が変化しないようにＡＷＧの光導波路の構造を設計することで、「温度無依存」と「幅ずれ無依存」又は「厚みずれ無依存」、「温度無依存」と「幅ずれ無依存」及び「厚みずれ無依存」とを、同時に実現することも可能である。
【０１１０】
（マッハーツェンダ干渉器の構成の一例）
次に、第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の一例について説明する。マッハーツェンダ干渉器は、互いに異なる２つの波長が多重された入力光を、波長毎に分離して出力する光波長フィルタである。図１０（Ａ）は本発明の第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の一例を示す概略斜視図であり、図１０（Ｂ）は図１０（Ａ）に示す構成のＣ−Ｃ線での断面図である。
【０１１１】
図２（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、第１の実施の形態では、位相差を調整するための「調整区間」を導入するために、上部クラッド４ａ，４ｂを設けたマッハーツェンダ干渉器の構成について説明した。第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器は、部分導波路８ａ，８ｂを更に備えている以外は、第１の実施の形態に係る構成と同じであるため、同じ構成部分には同じ符号を付して説明を省略する。
【０１１２】
図１０（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、第２の実施の形態では、光導波路コア３は、光導波路の幅が異なる部分導波路８ａ，８ｂを備えている。図１０（Ａ）に示す例では、部分導波路８ａ，８ｂの各々は、接続導波路７ａ，７ｂに比べて、光導波路の幅が広くなるように形成されている。なお、部分導波路８ａ，８ｂの幅は、接続導波路７ａ，７ｂより狭くしてもよい。部分導波路８ａ，８ｂは、接続導波路７ａ，７ｂの途中に挿入されたものであり、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域以外の領域に形成されている。図１０（Ａ）に示す例では、部分導波路８ａ，８ｂの各々は、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域に対し、光伝搬方向の下流側に隣接するように配置されている。
【０１１３】
第１の実施の形態では、上部クラッド４ａ，４ｂが形成された領域に対応する光導波路の区間を、位相差を調整するための「調整区間」としたが、第２の実施の形態では、上記の区間を「第１の調整区間」とする。また、第２の実施の形態では、部分導波路８ａ，８ｂが形成された領域に対応する光導波路の区間を、位相差を調整するための「第２の調整区間」とする。なお、これらの領域以外の領域に対応する光導波路の区間が、基準となる「基準区間」である。
【０１１４】
例えば、接続導波路７ａでは、「基準区間」の幾何学的経路長は「Ｌ（＝Ｌ／２＋Ｌ／２）」であり、「第１の調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌａ」であり、「第２の調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌｂ」である。幾何学的経路長Ｌａは、上部クラッド４ａの光伝搬方向の長さに相当し、幾何学的経路長Ｌｂは、部分導波路８ａの光伝搬方向の長さに相当する。また、「基準区間」での等価屈折率は「ｎ」であり、「第１の調整区間」での等価屈折率は「ｎａ」であり、「第２の調整区間」での等価屈折率は「ｎｂ」である。
【０１１５】
第１の実施の形態で「光波長フィルタの動作原理」として説明したように、本実施の形態では、接続導波路７ａ，７ｂは、（１）出力される二光波間に一定の位相差を生じさせて正の干渉を得ると共に、（２）「温度変化」及び/又は「寸法誤差」により干渉条件が変化しないように、光導波路の構造が設計されている。
【０１１６】
即ち、（１）及び（２）の条件を満たすように、接続導波路７ａ，７ｂの各々の基準区間、第１の調整区間及び第２の調整区間の３つの区間について、光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定することで、上記のマッハーツェンダ干渉器において、「温度無依存」に加え又は「温度無依存」に代えて、「幅ずれ依存性」や「厚みずれ依存性」を低減することができる。なお、具体的な設計方法については後述する。
【０１１７】
（マッハーツェンダ干渉器の構成の変形例）
次に、第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の変形例について説明する。図１１（Ａ）は本発明の第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器の構成の他の一例を示す概略斜視図であり、図１１（Ｂ）は図１１（Ａ）に示す構成のＤ−Ｄ線での断面図である。
【０１１８】
図３（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、第１の実施の形態では、位相差を調整するための「調整区間」を導入するために、上部クラッド２１を除去して形成された開口部９ａ，９ｂを設けたマッハーツェンダ干渉器の構成について説明した。第２の実施の形態に係るマッハーツェンダ干渉器は、部分導波路８ａ，８ｂを更に備えている以外は、第１の実施の形態に係る構成と同じであるため、同じ構成部分には同じ符号を付して説明を省略する。
【０１１９】
図１１（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、第２の実施の形態では、光導波路コア３は、光導波路の幅が異なる部分導波路８ａ，８ｂを備えている。図１０（Ａ）に示す例では、部分導波路８ａ，８ｂの各々は、接続導波路７ａ，７ｂに比べて、光導波路の幅が広くなるように形成されている。部分導波路８ａ，８ｂは、接続導波路７ａ，７ｂの途中に挿入されたものであり、開口部９ａ，９ｂが形成された領域以外の領域に形成されている。図１０（Ａ）に示す例では、部分導波路８ａ，８ｂの各々は、開口部９ａ，９ｂが形成された領域に対し、光伝搬方向の下流側に隣接するように配置されている。
【０１２０】
第１の実施の形態では、開口部９ａ，９ｂが形成された領域に対応する光導波路の区間を、位相差を調整するための「調整区間」としたが、第２の実施の形態では、上記の区間を「第１の調整区間」とする。また、第２の実施の形態では、部分導波路８ａ，８ｂが形成された領域に対応する光導波路の区間を、位相差を調整するための「第２の調整区間」とする。なお、これらの領域以外の領域に対応する光導波路の区間が、基準となる「基準区間」である。
【０１２１】
図１０（Ａ）及び（Ｂ）に示すマッハーツェンダ干渉器と同様に、上記（１）及び（２）の条件を満たすように、接続導波路７ａ，７ｂの各々の基準区間、第１の調整区間及び第２の調整区間の３つの区間について、光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定することで、上記のマッハーツェンダ干渉器において、「温度無依存」に加え又は「温度無依存」に代えて、「幅ずれ依存性」や「厚みずれ依存性」を低減することができる。
【０１２２】
また、図１０（Ａ）及び（Ｂ）に示すマッハーツェンダ干渉器と比較すると、変形例に係るマッハーツェンダ干渉器では、開口部９ａ，９ｂが形成されない領域において、光導波路コア３が上部クラッド２１に覆われているので、光導波路コア３とクラッドとの屈折率差が小さくなり、光の散乱損失を抑制することができる。
【０１２３】
なお、第２の実施の形態に係る上記の２種類のマッハーツェンダ干渉器では、第１の調整区間と第２の調整区間とで、光導波路を構成するコアの幅を異ならせる例について説明したが、コアの幅を共通にして、第１の調整区間と第２の調整区間とで、コアとクラッドの接触形態、コアの厚み、又はクラッドの材料を異ならせてもよい。これらの相違によっても、光導波路の等価屈折率を変えることができる。
【０１２４】
（アレイ導波路グレーティングの構成の一例）
次に、第１の実施の形態に係るアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）の構成の一例について説明する。図１２は本発明の第２の実施の形態に係るアレイ導波路グレーティング（ＡＷＧ）の構成の一例を示す概略平面図である。ＡＷＧは、互いに異なる複数の波長が多重された入力光を、波長毎に分離して波長毎に出力する分光機能を備えた光波長フィルタである。
【０１２５】
図４（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、第１の実施の形態では、位相差を調整するための「調整区間」を導入するために、一組の直線導波路２１ａ〜２１ｆについて構造１９を設けると共に、一組の直線導波路２２ａ〜２２ｆについて構造２０を設けたＡＷＧの構成について説明した。第２の実施の形態に係るＡＷＧは、部分導波路３２ａ〜３２ｆ及び部分導波路３３ａ〜３３ｆを更に備えている以外は、第１の実施の形態に係る構成と同じであるため、同じ構成部分には同じ符号を付して説明を省略する。
【０１２６】
図１２に示すように、第２の実施の形態では、光導波路コア３は、光導波路の幅が異なる部分導波路３２ａ〜３２ｆ及び部分導波路３３ａ〜３３ｆを更に備えている。
【０１２７】
一組の直線導波路２１ａ〜２１ｆについて構造１９が設けられている。構造１９は、直線導波路２１ａ〜２１ｆの各々に対し、異なる長さを有している。構造１９の直線導波路２１ａ〜２１ｆに対応する部分を、各々、構造１９ａ〜１９ｆとする。構造１９ａ〜１９ｆの縦方向の幾何学的長さは、この順に（即ち、外側から内側に行くほど）長くなっている。
【０１２８】
図１２に示す例では、部分導波路３２ａ〜３２ｆの各々は、対応する直線導波路２１ａ〜２１ｆに比べて、光導波路の幅が広くなるように形成されている。なお、部分導波路３２ａ〜３２ｆの幅を、直線導波路２１ａ〜２１ｆの幅より狭くしてもよい。また、部分導波路３２ａ〜３２ｆの各々は、対応する直線導波路２１ａ〜２１ｆと対応する直線導波路２６ａ〜２６ｆとの間に挿入されたものであり、構造１９が形成された領域以外の領域に形成されている。部分導波路３２ａ〜３２ｆの縦方向の幾何学的長さは、この順に（即ち、外側から内側に行くほど）短くなっている。部分導波路３２ａ〜３２ｆの各々は、対応する構造１９ａ〜１９ｆが形成された領域に対し、光伝搬方向の下流側に隣接するように配置されている。
【０１２９】
また、一組の直線導波路２２ａ〜２２ｆについて構造２０が設けられている。構造２０は、直線導波路２２ａ〜２２ｆの各々に対し、異なる長さを有している。構造２０の直線導波路２２ａ〜２２ｆに対応する部分を、各々、構造２０ａ〜２０ｆとする。構造２０ａ〜２０ｆの縦方向の幾何学的長さは、この順に（即ち、外側から内側に行くほど）長くなっている。
【０１３０】
図１２に示す例では、部分導波路３３ａ〜３３ｆの各々は、対応する直線導波路２２ａ〜２２ｆに比べて、光導波路の幅が広くなるように形成されている。なお、部分導波路３３ａ〜３３ｆの幅を、直線導波路２２ａ〜２２ｆの幅より狭くしてもよい。また、部分導波路３３ａ〜３３ｆの各々は、対応する直線導波路２２ａ〜２２ｆと対応する直線導波路３０ａ〜３０ｆとの間に挿入されたものであり、構造２０が形成された領域以外の領域に形成されている。部分導波路３３ａ〜３３ｆの縦方向の幾何学的長さは、この順に（即ち、外側から内側に行くほど）短くなっている。部分導波路３３ａ〜３３ｆの各々は、対応する構造２０ａ〜２０ｆが形成された領域に対し、光伝搬方向の上流側に隣接するように配置されている。
【０１３１】
第２の実施の形態に係るＡＷＧでは、構造１９及び構造２０が形成された領域に対応する光導波路の区間が、位相差を調整するための「第１の調整区間」であり、部分導波路３２ａ〜３２ｆ及び部分導波路３３ａ〜３３ｆが形成された領域に対応する光導波路の区間が、位相差を調整するための「第２の調整区間」である。一方、それ以外の領域に対応する光導波路の区間が、基準となる「基準区間」である。「基準区間」の幾何学的経路長は「Ｌ」であり、「第１の調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌａ」であり、「第２の調整区間」の幾何学的経路長は「Ｌｂ」である。
【０１３２】
幾何学的経路長Ｌａは、構造１９及び構造２０の光伝搬方向の総長さに相当する。構造１９及び構造２０の幾何学的長さは、上述した通り、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について異なる値とされている。また、幾何学的経路長Ｌｂは、部分導波路３２ａ〜３２ｆ及び部分導波路３３ａ〜３３ｆの総長さに相当する。例えば、光導波路１７ａの幾何学的経路長Ｌｂは、部分導波路３２ａ及び部分導波路３３ａの総長さに相当する。構造１９及び構造２０の幾何学的長さ、部分導波路３２ａ〜３２ｆ及び部分導波路３３ａ〜３３ｆの幾何学的長さは、上述した通り、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について異なる値とされている。従って、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について、「基準区間」の幾何学的経路長Ｌ、「第１の調整区間」の幾何学的経路長Ｌａ、及び「第２の調整区間」の幾何学的経路長Ｌｂの各々は、異なる値となる。
【０１３３】
ＡＷＧの互いに隣接する２つの光導波路間での干渉は、マッハーツェンダ干渉器と同様に取り扱うことができる。従って、（１）互いに隣接する２つの光導波路間で出力される二光波間に一定の位相差を生じさせて正の干渉を得ると共に、（２）「温度変化」及び/又は「寸法誤差」により干渉条件が変化しないように、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの構造が各々設計されている。
【０１３４】
即ち、複数の光導波路１７ａ〜１７ｆの各々について、上記（１）及び（２）の条件を満たすように、基準区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さと、第１の調整区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さと、第２の調整区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さとを、予め設定することで、ＡＷＧにおいても、「温度無依存」に加え又は「温度無依存」に代えて、「幅ずれ依存性」や「厚みずれ依存性」を低減することができる。
【０１３５】
（ＡＷＧの動作原理と設計方法）
次に、第２の実施の形態に係るＡＷＧの動作原理と設計方法について説明する。なお、ＡＷＧの構造は、導波路の本数以外は図１２に示した構造と同じものである。このため、図１２で使用した符号を用いて部材を特定する場合がある。
【０１３６】
第１の実施の形態において、幅変化に無依存なマッハーツェンダ干渉器又はＡＷＧを提供する条件は、上記式（２）と上記式（３）の二式で表されるので、領域は二つあれば条件を成立させることが可能であることを説明した。即ち、第１の実施の形態では、各光導波路を基準区間及び調整区間の２つの区間に区分し、１つの波長λで固定されるように、各区間の光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定することで、幅無依存性のマッハーツェンダ干渉器又はＡＷＧを得ることができる。また、ｍの値を決めるために、式（４）で表される条件が追加されることも説明した。
【０１３７】
第２の実施の形態に係るＡＷＧでは、２つの波長で「固定」するために、複数の光導波路の各々を基準区間、第１の調整区間、及び第２の調整区間の３つの区間に分けて、各区間毎に光導波路の等価屈折率及び幾何学的長さを予め設定する。従って、制御可能なパラメータが増加した結果、ＡＷＧの波長特性変化を得るためには、更に複雑な計算が必要になる。
【０１３８】
ここで、２つの波長をλｅ、λｆとする。また、「基準区間」の幾何学的経路長をＬ、「第１の調整区間」の幾何学的経路長をＬａ、「第２の調整区間」の幾何学的経路長をＬｂとする。また、各波長での「基準区間」での等価屈折率をｎｅ、ｎｆ、「第１の調整区間」での等価屈折率をｎａｅ、ｎａｆ、「第２の調整区間」での等価屈折率をｎｂｅ、ｎｂｆとする。更に、変化が生じた後の、各波長での「基準区間」での等価屈折率をｎ’ｅ、ｎ’ｆ、「第１の調整区間」での等価屈折率をｎ’ａｅ、ｎ’ａｆ、「第２の調整区間」での等価屈折率をｎ’ｂｅ、ｎ’ｂｆとする。この前提で上記式（２）を書き換えると、下記式（４ａ）〜（４ｄ）が得られる。
【０１３９】
【数６】
0005573497.tif 000007
【０１４０】
上記式（４ａ）〜（４ｄ）において、マッハーツェンダ干渉器では、ｄ（sinΘin-sinΘeout）＝０、ｄ（sinΘin-sinΘfout）＝０とすればよい。また、ＡＷＧでは、ｍ＝ｍ“とおいて、異なるＦＳＲのピークが使用する波長域内で生じないようにするのが一般的である。
【０１４１】
なお、異なるポートに同じ波長が出力されるのを防止するために、ｍの値を決定する上記式（４）も下記式（５）に書き換えられる。ここで、λ０は波長域の中心波長である。また、ｎｉ０ｇは領域ｉの群屈折率である。即ち、ｎ０ｇは波長λ０に対する「基準区間」での群屈折率であり、ｎａ０ｇは波長λ０に対する「第１の調整区間」での群屈折率であり、ｎｂ０ｇは波長λ０に対する「第２の調整区間」での群屈折率である。
【０１４２】
【数７】
0005573497.tif 000008
【０１４３】
まず、上記式（４ａ）〜（４ｄ）から、ｄ（sinΘin-sinΘeout）、ｄ（sinΘin-sinΘfout）を消去する。次に、△Ｌａ，ΔＬｂを、ΔＬで表記した値として求める。これを上記式（５）に代入してΔＬの値を決定する。上記式（５）のΔλを調整して、上記式（４）のｍが整数となるようにすることで、△Ｌの値が一意に決まる。△Ｌが得た後に、上記式（４）からｄ（sinΘin-sinΘeout）、ｄ（sinΘin-sinΘfout）を決定する。
【０１４４】
例えば、上記式（４ａ）〜（４ｄ）から下記式（６ａ）〜（６ｇ）が得られる。また、上記式（５）から下記式（７）が得られる。
【０１４５】
【数８】
0005573497.tif 000009
【０１４６】
【数９】
0005573497.tif 000010
【０１４７】
上記式（７）において、｜ａ｜＜１またはΔλとする。或いは、ｄ（sinΘin-sinΘeout）、ｄ（sinΘin-sinΘfout）を調整して、上記式（４ａ）〜（４ｄ）のｍが整数になるようにする。式（４ａ）から式（４ｂ）を減算すれば、ｍに依存しない式として、（sinΘfout-sinΘeout）の値が得られ、出力ポートの間隔が決定される。
【０１４８】
なお、上記式（６ａ）〜（６ｇ）及び上記式（７）は、どのパラメータを消去するかによって形が変化する。現在の表式では幅変化と厚み変化とを同じ式で計算できるために、幅変化では０となってしまい、しかも分母に来るｎ’ｓｅ−ｎｓｅなどが出ないようにしている。
【０１４９】
マッハーツェンダ干渉器では、上記式（６ａ）は、下記式（６ｈ）に書き換えることができる。下記式（６ｈ）はＡＷＧでも使用することができる。
【０１５０】
【数１０】
0005573497.tif 000011
【０１５１】
また、他の式は同一であるが、上記式（５）は使用せずに、例えば式（４ａ）と（４ｂ）との差から得られる下記式（８）を使用する。
【０１５２】
【数１１】
0005573497.tif 000012
【０１５３】
ここで、△λをＦＳＲとすると、△λ=(λe-λf)/(m”-m)である。この式から近似的に、上記式（７）で、｜ａ｜＝１としたものが得られる。△λの調整で上記式（４ａ）〜（４ｄ）のｍが整数となるようにすることで、各波長に対応したチャンネルでの波長調整を行うことができる。
【０１５４】
（ＡＷＧの波長特性変化の計算結果）
次に、ＡＷＧの波長特性変化の計算結果について説明する。
具体的には、ＡＷＧを上記式（６ａ）〜（６ｇ）及び上記式（７）に基づいて設計し、ＡＷＧの波長特性変化を式（１ｂ）に基づいて計算した結果を図１３〜図１５に示す。
【０１５５】
計算に用いたＡＷＧの構造は、導波路の本数以外は図１２に示した構造と同じものである。このため、図１２で使用した符号を用いて部材を特定する場合がある。また、パラメータは、上記式（６ａ）〜（６ｇ）及び上記式（７）で用いたものを使用する。計算に用いたＡＷＧは、第１の実施の形態と同様に、１本の入力導波路、１６ポートの出力導波路、及び６４本の光導波路を有するアレイ導波路部を備えている。また、平面導波路１０ａ，１０ｂの長さは１０９０μｍであり、アレイ導波路部の平面導波路との接続部での間隔ｄは２μｍとした。
【０１５６】
図１３〜図１５に示す「ＡＷＧの波長特性変化」とは、ＡＷＧの各出力ポートからの出力の波長依存性を意味する。縦軸は、最大出力を１としたときの出力光の相対強度（出力）を表し、横軸は、波長（μｍ：マイクロメートル）を表す。後述する通り、出力ポート数は１６であり、１６の出力チャンネル（ｃｈ１〜ｃｈ１６）に対応した波長特性がある。しかしながら、図１３〜図１５では、最小波長に対応するｃｈ１、中心波長に対応するｃｈ８、及び最大波長に対応するｃｈ１６について波長特性を示している。
【０１５７】
図１３は本発明の第２の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の幅ずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。本実施の形態のＡＷＧは、最小波長及び最大波長の２つの波長が作製上の幅誤差に対し「固定」されている。「基準区間」、「第１の調整区間」及び「第２の調整区間」の光導波路の各々は、光導波路の幅のみが異なり、表面、側面及び底面がクラッド（Ｓｉ０２）と接している。
【０１５８】
光導波路の寸法は、厚みが２５０ｎｍ、「基準区間」での幅は２５０ｎｍ、「第１の調整区間」での幅は４５０ｎｍ、「第２の調整区間」での幅は３００ｎｍである。また、「基準区間」の経路長差ΔＬ＝２．７９μｍ、「第１調整区間」の経路長差ΔＬａ＝２９．８３μｍ、「第２調整区間」の経路長差ΔＬｂ＝−１５．３７μｍであり、干渉次数ｍ＝３３である。この構造により上記「固定」が可能となる。
【０１５９】
図１３では、設計導波路幅（ｄｗ＝０ｎｍ）に対し、幅の増加が無い場合（幅誤差ｄｗ＝０ｎｍ）の波長特性と、幅が５０ｎｍ増加した場合（幅誤差ｄｗ＝５０ｎｍ）の波長特性とを、図示している。この計算結果によれば、幅誤差ｄｗが５０ｎｍでも、波長特性に大きな変化は無い。最小波長に対応するｃｈ１、中心波長に対応するｃｈ８、及び最大波長に対応するｃｈ１６の何れについても、特性に変化は無い。即ち、図９（Ｂ）に概略的に図示した通り、使用する波長域の全体に亘り、幅ずれに対する波長特性の変化が低減されている。
【０１６０】
この効果は、図６に示す第１の実施の形態に係るＡＷＧ（２領域法：中心波長が作製上の幅誤差に対し「固定」）と比較しても顕著である。図６に示すように、第１の実施の形態のＡＷＧでは、幅誤差が５０ｎｍまで増加すると、中心波長付近のｃｈ８の特性に変化は無いが、波長城の両側のｃｈ１とｃｈ１６で特性ずれが大きくなっている。これに対し、図１３に示す第２の実施の形態に係るＡＷＧ（３領域法：最小波長及び最大波長が作製上の幅誤差に対し「固定」）では、幅誤差が５０ｎｍまで増加しても、ｃｈ１、ｃｈ８及びｃｈ１６の何れでも特性に変化が無い。
【０１６１】
図１４は本発明の第２の実施の形態に係るＡＷＧの「光導波路の厚みずれ」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。本実施の形態のＡＷＧは、最小波長及び最大波長の２つの波長が作製上の厚み誤差に対し「固定」されている。
【０１６２】
「基準区間」、「第１の調整区間」及び「第２の調整区間」の光導波路の各々は、厚みが２５０ｎｍで一定である。「基準区間」の光導波路は、幅が２５０ｎｍであり、表面、側面及び底面がクラッド（Ｓｉ０２）と接している。「第１調整区間」の光導波路は、幅が４５０ｎｍであり、表面、側面及び底面がクラッドと接している。「第２調整区間」の光導波路は、幅が２５０ｎｍであり、側面及び底面がクラッドと接し、表面が空気と接している。
【０１６３】
また、「基準区間」の経路長差ΔＬ＝−２．５１μｍ、「第１調整区間」の経路長差ΔＬａ＝−９．９１μｍ、「第２調整区間」の経路長差ΔＬｂ＝５１．４４μｍであり、干渉次数ｍ＝２８である。この構造により上記「固定」が可能となる。
【０１６４】
図１４では、設計導波路厚み（ｄｔ＝０ｎｍ）に対し、厚みの増加が無い場合（厚み誤差ｄｔ＝０ｎｍ）の波長特性と、厚みが２０ｎｍ増加した場合（厚み誤差ｄｔ＝２０ｎｍ）の波長特性とを、図示している。この計算結果によれば、厚み誤差ｄｔが２０ｎｍでも、波長特性に大きな変化は無い。最小波長に対応するｃｈ１、中心波長に対応するｃｈ８、及び最大波長に対応するｃｈ１６の何れについても、特性に変化は無い。即ち、図９（Ｂ）に概略的に図示した通り、使用する波長域の全体に亘り、厚みずれに対する波長特性の変化が低減されている。
【０１６５】
図１５は本発明の第２の実施の形態に係るＡＷＧの「温度変化」に対する波長特性変化の様子を示すグラフである。本実施の形態のＡＷＧは、最小波長及び最大波長の２つの波長が温度変化に対し「固定」されている。「基準区間」、「第１の調整区間」及び「第２の調整区間」の光導波路の各々は、光導波路の幅のみが異なり、表面、側面及び底面がクラッド（Ｓｉ０２）と接している。
【０１６６】
光導波路の寸法は、厚みが２５０ｎｍ、「基準区間」での幅は１９０ｎｍ、「第１の調整区間」での幅は４５０ｎｍ、「第２の調整区間」での幅は３００ｎｍである。また、「基準区間」の経路長差ΔＬ＝４４．２μｍ、「第１調整区間」の経路長差ΔＬａ＝１．４２μｍ、「第２調整区間」の経路長差ΔＬｂ＝−７．７０μｍであり、干渉次数ｍ＝３２である。この構造により上記「固定」が可能となる。
【０１６７】
図１５では、設計導波路温度３００Ｋ（ケルビン）に対し、温度変化が無い場合（ｔｅｍｐ＝３００Ｋ）の波長特性と、温度が３５０Ｋまで増加した場合（ｔｅｍｐ＝３５０Ｋ）の波長特性とを、図示している。この計算結果によれば、温度変化が５０Ｋに達しても、波長特性に大きな変化は無い。最小波長に対応するｃｈ１、中心波長に対応するｃｈ８、及び最大波長に対応するｃｈ１６の何れについても、特性に変化は無い。即ち、図９（Ｂ）に概略的に図示した通り、使用する波長域の全体に亘り、温度変化に対する波長特性の変化が低減されている。
【符号の説明】
【０１６８】
１     シリコン基板
２     下部クラッド
３     光導波路コア
４ａ，４ｂ    上部クラッド
５ａ   入力導波路
５ｂ   出力導波路
６ａ，６ｂ    テーパ導波路
７ａ，７ｂ    接続導波路
８ａ，８ｂ    部分導波路
９ａ，９ｂ    開口部
１０ａ，１０ｂ       平面導波路
１０ａｓ      始端境界
１０ｂｅ      始端境界
１０ａｅ      終端境界
１０ｂｓ      終端境界
１１   入力導波路
１２ａ〜１２ｆ       テーパ光導波路
１３ａ〜１３ｆ       接続導波路
１４ａ〜１４ｃ       出力導波路
１５   入力側スターカプラ
１６   出力側スターカプラ
１７   アレイ導波路部
１８ａ 境界
１８ｂ 境界
１８ｃ 中心線
１９   構造
２０   構造
２１   上部クラッド
２１ａ〜２１ｆ       直線導波路
２２ａ〜２２ｆ       直線導波路
３２ａ〜３２ｆ       部分導波路
３３ａ〜３３ｆ       部分導波路
１０１ 波長特性
１０１ａ      波長特性
１０２ 波長特性
１０３ａ，１０３ｂ   波長特性
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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