(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
可動軸を駆動するモータの検出位置が指令位置に追従するように機械位置が制御される機械の運動軌跡を測定する軌跡測定装置であって、
前記機械の加速度を測定する加速度計と、
前記指令位置または前記検出位置ないしはその両方と前記加速度に基づいて前記機械の運動軌跡を解析する運動軌跡解析部とを備え、
前記運動軌跡解析部は、
前記加速度の積分結果に基づいて機械位置を算出する加速度積分部と、
前記指令位置または前記検出位置ないしはその両方に基づいて、前記機械位置を補正する誤差補正部とを備え、
さらに前記誤差補正部は、前記機械位置と、前記検出位置ないしは前記指令位置から推定される位置とを比較することで、前記加速度の測定誤差と積分誤差を分離して前記機械位置を補正することを特徴とする軌跡測定装置。
【請求項２】
可動軸を駆動するモータの検出位置が指令位置に追従するように機械位置が制御される機械の運動軌跡を測定する軌跡測定装置であって、
前記機械の加速度を測定する加速度計と、
前記指令位置または前記検出位置ないしはその両方と前記加速度に基づいて前記機械の運動軌跡を解析する運動軌跡解析部とを備え、
前記運動軌跡解析部は、前記加速度計の感度方向が、測定対象とする可動軸の方向に対して偏向していることで、測定対象とした可動軸以外の可動軸の運動による測定誤差が発生する場合において、前記測定誤差を解析的または数値的に求め、求めた誤差分だけ前記加速度または前記機械位置を補正することを特徴とする軌跡測定装置。
【請求項３】
可動軸を駆動するモータの検出位置が指令位置に追従するように機械位置が制御される機械の運動軌跡を測定する軌跡測定装置であって、
前記機械の加速度を測定する加速度計と、
前記指令位置または前記検出位置ないしはその両方と前記加速度に基づいて前記機械の運動軌跡を解析する運動軌跡解析部とを備え、
前記運動軌跡解析部は、加速度を２回積分して機械位置を求め、数値積分による積分誤差が生じる場合において、前記積分誤差を指令位置から解析的または数値的に求め、求めた誤差分だけ前記機械位置を補正することを特徴とする軌跡測定装置。
【請求項４】
可動軸を駆動するモータの検出位置が指令位置に追従するように機械位置が制御される機械の運動軌跡を測定する軌跡測定装置であって、
前記機械の加速度を測定する加速度計と、
前記指令位置または前記検出位置ないしはその両方と前記加速度に基づいて前記機械の運動軌跡を解析する運動軌跡解析部とを備え、
前記加速度計の設置誤差および積分誤差の両方が存在した場合に生じる誤差波形を複数のパラメータを持つ数式として前記指令位置から求めるとともに、加速度を２回積分して求めた前記機械位置と前記検出位置または前記指令位置から推定される機械位置との差を前記数式で近似することで、前記加速度計の設置誤差および積分誤差を同定し、同定された誤差分だけ前記機械位置を補正することを特徴とする軌跡測定装置。
【請求項５】
前記加速度計の設置誤差および積分誤差により生じる誤差波形が、測定対象である機械がもつ誤差要因に起因する誤差波形と同じ数式として表される場合には、前記指令位置または前記検出位置から前記機械の誤差要因に起因する誤差量を推定して前記機械位置に加算することを特徴とする請求項４に記載の軌跡測定装置。
【請求項６】
前記誤差波形は、円運動と同じ周期をもつ正弦波を近似するｎ次多項式で表現されることを特徴とする請求項５に記載の軌跡測定装置。
【請求項７】
機械の可動軸を支える架台の加速度を測定する第２の加速度計を備え、
前記第２の加速度計は、その感度方向が前記可動軸の運動方向と略一致するように設置され、
前記運動軌跡解析部は、前記可動軸の加速度と前記架台の加速度との相対加速度を算出し、前記相対加速度を前記機械の加速度として前記機械の運動軌跡を解析することを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の軌跡測定装置。
【請求項８】
前記加速度計は、直交する３方向の加速度を測定するものであるとともに、相対運動を行う２つの機械要素のそれぞれに前記加速度計の感度方向が略一致するように設置され、
前記運動軌跡解析部は、前記２つの機械要素における各方向の加速度から相対加速度を算出し、前記相対加速度を前記機械の加速度として前記機械の運動軌跡を解析することを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の軌跡測定装置。
【請求項９】
前記可動軸の加速度と同一可動軸の検出位置を２回微分して求めた検出加速度、または前記加速度を１回積分して求めた機械速度と前記検出位置を１回微分して求めた検出速度、ないしは前記加速度を２回積分して求めた機械位置と前記検出位置とを比較し、前記加速度と前記検出加速度の波形における振幅、または前記機械速度と前記検出速度の波形における振幅、ないしは前記機械位置と前記検出位置の波形における振幅が一致するように、前記可動軸の加速度の振幅、または前記機械速度の振幅、ないしは前記機械位置の振幅を補正することを特徴とする請求項１から８のいずれか１項に記載の軌跡測定装置。
【請求項１０】
前記可動軸の加速度と同一可動軸の検出位置を２回微分して求めた検出加速度、または前記加速度を１回積分して求めた機械速度と前記検出位置を１回微分して求めた検出速度、ないしは前記加速度を２回積分して求めた機械位置と前記検出位置との誤差を求め、前記誤差の振幅が、前記指令位置または前記検出位置から算出される加速度の振幅、または前記指令位置または前記検出位置から算出される速度の振幅、ないしは前記指令位置または前記検出位置の振幅より大きい場合に、前記可動軸の加速度、前記機械速度、または前記機械位置の符号を反転することを特徴とする請求項１から８のいずれか１項に記載の軌跡測定装置。
【請求項１１】
複数の可動軸の加速度と前記複数の可動軸の検出位置を２回微分して求めた検出加速度、または前記加速度を１回積分して求めた機械速度と前記検出位置を１回微分して求めた検出速度、ないしは前記加速度を２回積分して求めた機械位置と前記検出位置とを比較し、Ｎ（Ｎは正の整数）番目の可動軸の加速度と検出加速度、または前記Ｎ番目の可動軸の機械速度と検出速度、ないしは前記Ｎ番目の可動軸の機械位置と検出位置の変動波形との間に、位相差が存在する場合には、Ｎ番目の機械速度データとＮ＋１番目の機械速度データとを入れ替えることを特徴とする請求項１から８のいずれか１項に記載の軌跡測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値制御工作機械やロボットなどの運動軌跡を測定する軌跡測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
数値制御工作機械やロボットでは、モータを駆動して指令位置にできる限り忠実に機械の可動軸の位置を制御する。その場合、機械の振動や運動方向反転時の摩擦力の影響により指令位置と実際の機械位置との間に誤差が生じ、例えば加工面に傷が付いたりする。そのような問題が発生した場合には、機械の運動軌跡を測定して問題の原因を探り、モータを制御するコントローラの各種パラメータを調整することが行われる。そのための機械運動軌跡の測定表示方法としては、複数の方法が公知である。
【０００３】
特許文献１に示された方法は、２つの高精度な鋼球の間が変位計を介して結合され、２球間の相対距離を一定に保つような運動（円弧）を行わせたときの変位を読み取るものである。この方法はボールバー法と呼ばれ、広く普及している。
【０００４】
非特許文献１には、交差格子スケール（グリッドエンコーダ）と呼ばれる測定器を使って工作機械の運動軌跡を測定する方法が示されている。交差格子スケールを用いた測定では、直角に交差した２つの光学格子をガラス基板上に有するスケールと、スケールの光学格子のそれぞれに対応して互いに直角に交差して配設された２つの受光部を有する検出ヘッドとを用い、２次元的な相対変位の測定が可能である。
特許文献２には、工作機械を円運動させたときのフィードバックされた位置信号から、円弧軌跡を算出して目標軌跡との誤差を拡大して表示する方法が示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開昭６１−２０９８５７号公報
【特許文献２】特許第２５０４６９８号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】交差格子スケールを用いた超精密ＮＣ工作機械の運動精度の測定と改善、精密工学会誌、Ｖｏｌ．６２、Ｎｏ．１１  （１９９６）  ｐｐ．１６１２−１６１６．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、決められた半径の円弧軌跡しか測定できないという問題があるほか、ケーブルが絡まりやすく、高速運動の測定は難しかった。また、ケーブルの取り回しやボールバーの取り外しのために、常に１名以上のオペレータが必要となっていた。
【０００８】
非特許文献１に記載の交差格子スケールを用いた精度測定方法では、自由な形状や高速運動の測定ができるものの、スケールとヘッドとの間隔を０．５ｍｍ程度に保つ必要があり、スケールとヘッドが衝突して破損しやすいという問題があった。また、３次元的な運動軌跡は測定できなかった。
【０００９】
また、上記の方法に共通して、機械に変位計を取付けて運動軌跡を測定するために、例えば、工作機械にジグや工具が取り付けてある場合には、測定のためにそれらを外す必要があった。そのため、実際の使用状態にある機械の運動軌跡を測定できないという問題があった。
【００１０】
さらに、上記の方法に共通して、測定範囲が比較的狭い範囲に限られているために、誤って測定範囲を超えて機械が運動した場合には、測定器が破損する。また、ストロークの大きな機械の運動軌跡を測定しようとすると、測定器を一旦取り外して場所をずらして設置し直す必要があった。また、測定器を設置できない機械も存在し、そのような場合には測定ができなかった。
【００１１】
特許文献２に記載の方法では、機械に測定器を設置せずに、フィードバック信号から求めた機械位置により運動軌跡を算出するため、自由形状かつ全可動範囲内での測定が可能であり、測定器が破損することもない。しかし、実際の機械位置とフィードバック位置とが同じであるとは限らず、例えば機械に振動が発生している場合やバックラッシが存在する場合には、機械の運動軌跡を正しく評価することができないという問題があった。
【００１２】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、実際の使用状態にある機械の運動軌跡をジグや工具を外すことなく精度よく測定することが可能な軌跡測定装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の軌跡測定装置は、可動軸を駆動するモータの検出位置が指令位置に追従するように機械位置が制御される機械の運動軌跡を測定する軌跡測定装置であって、前記機械の加速度を測定する加速度計と、前記指令位置または前記検出位置ないしはその両方と前記加速度に基づいて前記機械の運動軌跡を解析する運動軌跡解析部とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
この発明によれば、実際の使用状態にある機械の運動軌跡をジグや工具を外すことなく精度よく測定することが可能という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態１の概略構成を示す斜視図である。
【図２】図２は、図１の数値制御工作機械の駆動機構の概略構成を示す側面図である。
【図３】図３は、本発明に係る軌跡測定装置が適用された数値制御工作機械の実施の形態１の概略構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、本発明に係る軌跡測定装置に適用される加速度計の設置誤差を示す側面図である。
【図５】図５は、図３の運動軌跡解析部の概略構成を示すブロック図である。
【図６】図６は、図５の誤差波形近似部で近似される誤差波形の近似多項式の次数と近似誤差との関係を表す図である。
【図７】図７は、図３の軌跡測定装置にて測定された機械端軌跡およびモータ端軌跡をグリッドエンコーダによる測定結果と比較して示す図である。
【図８】図８（ａ）は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態２の可動軸の駆動機構をモデル化して示すブロック図、図８（ｂ）は、弾性変形による誤差の発生を説明する図である。
【図９】図９は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態２の機械位置および検出位置をグリッドエンコーダによる測定結果と比較して示す図である。
【図１０】図１０は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態３の架台の加速度を測定する加速度計１３の設置例を示す側面図である。
【図１１】図１１は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態４のワークテーブル側と主軸側に加速度計を設置した例を示す斜視図である。
【図１２】図１２は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の軌跡測定方法の概略の一例を示すフローチャートである。
【図１３】図１３は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の軌跡測定方法の詳細の一例を示すフローチャートである。
【図１４】図１４は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の加速度信号の入力チャンネルの判別方法を説明する図である。
【図１５】図１５は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の加速度信号の符号の判別方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１７】
実施の形態１．
図１は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態１の概略構成を示す斜視図である。図１において、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向に運動を案内された複数の可動軸を有し、各可動軸はモータ１ｘ、１ｙ、１ｚと送りねじ２ｘ、２ｙ、２ｚから成る駆動機構によって駆動される。モータ１ｘ、１ｙ、１ｚの回転角度は回転角度検出器３ｘ、３ｙ、３ｚによりそれぞれ検出され、モータ制御装置にフィードバックされる。モータ駆動方法として、モータ１ｘ、１ｙ、１ｚと送りねじ２ｘ、２ｙ、２ｚの代わりにリニアモータを用い、回転角度検出器３ｘ、３ｙ、３ｚの代わりにリニアスケールを用いる場合もある。
【００１８】
この数値制御工作機械では、Ｙ軸の駆動機構によりワークテーブル４が駆動され、Ｘ軸の駆動機構によりコラム５が駆動される。コラム５に取付けられたＺ軸の駆動機構により、ラム６を介して主軸頭７が駆動され、結果として主軸頭７の先端に取付けられる工具と、ワークテーブル４上に設置される工作物との間に３次元形状が創成される。なお、ワークテーブル４およびコラム５は架台２１上に設置される。
【００１９】
図２は、図１の数値制御工作機械の駆動機構の概略構成を示す側面図である。なお、図２の例では、便宜上Ｙ軸の駆動機構のみ示しているが、Ｘ軸およびＺ軸の駆動機構についても同一である。図２において、モータ１ｙの回転運動はカップリング８ｙを介して送りねじ２ｙに伝達され、ナット９ｙを介して直進運動に変換される。送りねじ２ｙの直進運動は、サポートベアリング１０ｙにより拘束されている。
【００２０】
モータ制御装置の指令生成部１１から出力される指令位置はモータ駆動部１２に伝送され、モータ駆動部１２では指令位置と回転角度検出器３ｙにより検出されたモータ１ｙの回転角度を位置に変換した検出位置との誤差ができる限り小さくなるようにモータ１ｙを駆動する。なお、指令位置および検出位置とは、それぞれ各可動軸がもつ基準原点位置に対する変位を意味する。
【００２１】
モータ１ｙの回転角度に加えて、ワークテーブル４の位置を検出するリニアスケールやレーザ変位計を付加し、モータ駆動部１２にフィードバックする場合もあるし、さらにモータ１ｙと送りねじ２ｙの代わりにリニアモータを用いる場合もある。
数値制御工作機械においては、主軸頭７の先端に取付けられる工具とワークテーブル４との相対変位が重要であり、相対変位を予め測定して、指令生成部１１またはモータ駆動部１２において機械に存在する誤差を補正することが一般的に行われている。誤差の原因として、可動軸間の直角度や送りねじ２ｙのピッチ誤差といった静的な誤差があり、これらは機械を組立てる段階で測定および調整が行われ、通常使用中に変化することは少ない。
【００２２】
一方、主にカップリング８ｙや送りねじ２ｙ、サポートベアリング１０ｙ部分で生じる弾性変形および振動や、コラム５やラム６の姿勢変化や振動、また摩擦力による誤差が生じることも知られており、これらの動的な誤差は、機械の使用状況やワークテーブル４上の負荷質量、機械の経年変化や摩耗等によって特性が変化する。そこで、機械を使用中にも定期的または継続的に機械運動軌跡を測定し、モータ制御装置の各種補正パラメータを調整できることが望ましい。
【００２３】
図３は、本発明に係る軌跡測定装置が適用された数値制御工作機械の実施の形態１の概略構成を示すブロック図である。図３において、この軌跡測定装置では、モータ制御装置のパラメータを調整するために必要な運動軌跡情報が測定される。なお、運動軌跡情報は、モータ制御装置の調整に必要とされる情報を含むことであり、具体的には、機械振動の有無、振動の周期や振幅、象限切り替え時に生じる突起状の軌跡誤差（象限突起）の高さや幅、およびバックラッシやロストモーションの大きさなどの情報である。
【００２４】
ここで、ワークテーブル４上には工作物１７が設置され、主軸頭７の先端には工具１６が取り付けられている。そして、軌跡測定装置には、機械の加速度ａを測定する加速度計１３ａ、１３ｂおよび指令位置Ｐｉまたは検出位置Ｐｄないしはその両方と加速度ａに基づいて機械の運動軌跡を解析する運動軌跡解析部１４が設けられている。また、運動軌跡解析部１４にて解析された機械の運動軌跡を表示する運動軌跡表示部１５を設けるようにしてもよい。
【００２５】
運動軌跡解析部１４には、加速度ａの積分結果に基づいて機械位置Ｐｋを算出する加速度積分部１４ａと、指令位置Ｐｉまたは検出位置Ｐｄないしはその両方に基づいて、機械位置Ｐｋを補正する誤差補正部１４ｂが設けられている。誤差補正部１４ｂは、機械位置Ｐｋと、検出位置Ｐｄないしは指令位置Ｐｉから推定される位置とを比較することで、加速度ａの測定誤差と積分誤差を分離して機械位置Ｐｋを補正することができる。
【００２６】
そして、指令生成部１１では入力された目標位置Ｐｍを解析して指令位置Ｐｉを生成する。モータ駆動部１２では、入力された指令位置Ｐｉと回転角度検出器３ｘ、３ｙ、３ｚから伝送される検出信号Ｓｄを処理して得られる検出位置Ｐｄとができる限り一致するようにモータ駆動電圧Ｖｍを出力してモータ１ｘ、１ｙ、１ｚを駆動する。
【００２７】
また、運動軌跡解析部１４には、加速度ａ、目標位置Ｐｍ、指令位置Ｐｉおよび検出位置Ｐｄが入力される。そして、加速度ａを２回積分することで機械位置Ｐｋが算出され、指令位置Ｐｉまたは検出位置Ｐｄないしはその両方に基づいて機械位置Ｐｋが補正され、補正後の機械位置Ｐｋ´が指令位置Ｐｉおよび検出位置Ｐｄとともに運動軌跡表示部１５に送られる。
【００２８】
なお、加速度ａを２回積分して位置を算出する方法は、例えば慣性航法装置や建築物などの振動測定にも使われている。ただし、その測定精度は、前者で数ｍ、後者で数十ｍｍであることが知られており、数値制御工作機械の測定において要求される精度と比べて４〜６桁悪い。加速度ａを２回積分して位置を算出する場合、加速度ａの測定誤差および積分誤差が発生する。
【００２９】
加速度ａの測定誤差の原因として、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差がある。この設置誤差は、加速度計１３ａ、１３ｂの感度方向が、測定対象とする可動軸の方向に対して偏向していることであり、測定対象の可動軸以外の可動軸の運動による影響を受けることになる。このような場合には、測定対象とした可動軸以外の可動軸が加速度ａの測定結果ないしは加速度ａを２回積分して求めた機械位置に及ぼす影響を解析的または数値的に求め、求めた誤差分だけ加速度ａまたは機械位置Ｐｋを補正することができる。
【００３０】
図４は、本発明に係る軌跡測定装置に適用される加速度計の設置誤差を示す側面図である。図４において、感度方向が直交するように固定された２つのＸ軸加速度計１８およびＹ軸加速度計１９を使ってＸＹテーブルのＸ軸およびＹ軸方向の加速度を測定する際、Ｘ軸加速度計１８およびＹ軸加速度計１９がＺ軸まわりに角度θだけ傾いて設置されていたとすると、真の加速度ａｘ、ａｙと検出される加速度ａｘ´、ａｙ´との関係は（１）式のように表される。このため、Ｘ軸加速度計１８およびＹ軸加速度計１９の感度方向の傾き角θから真の加速度ａｘ、ａｙを算出し、検出される加速度ａｘ´、ａｙ´を補正できる。
【００３１】
【数１】
0005388823.tif 000002
【００３２】
また、例えばＸＹテーブルのＸ軸のみを運動させた場合に検出される加速度と、Ｙ軸のみを運動させた場合に検出される加速度とから、測定対象とした可動軸以外の可動軸の運動による影響を予め同定しておき、その結果を使って加速度計の設置誤差による影響を補正することもできる。
【００３３】
加速度ａの数値積分を行う際に生じる積分誤差は、積分誤差が機械位置Ｐｋに及ぼす影響を指令位置Ｐｉから解析的または数値的に求め、求めた誤差分だけ機械位置Ｐｋを補正することができる。
【００３４】
例えば、２つの可動軸を同時に動かして円運動を行う場合には、各軸の運動は正弦波および余弦波となる。そのときの加速度波形を台形公式により２回数値積分して位置を求めた場合の積分誤差を含む誤差波形Ｅｐは、解析的に（２）式のように求められる。ただし、（２）式において、Ｒは円運動の半径、Ｆは送り速度であり、Δｔはデータの時間間隔である。
【００３５】
【数２】
0005388823.tif 000003
【００３６】
実際には、加速度ａの測定誤差と積分誤差を別々に計算して補正することが難しい場合が多い。そこで、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差および積分誤差の両方が存在した場合に生じる誤差波形を複数のパラメータをもつ数式として指令位置Ｐｉから求めるとともに、加速度ａを２回積分して求めた機械位置Ｐｋと、検出位置Ｐｄまたは指令位置Ｐｉから推定される機械位置との差を、（２）式で近似することで、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差および積分誤差を同定し、同定された誤差分だけ機械位置Ｐｋを補正することができる。
【００３７】
例えば、円運動を行った場合の加速度ａを２回積分して機械位置Ｐｋを求めた場合において、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差と積分誤差を含む誤差波形Ｅｐは円運動と同じ周期を持つ正弦波になり、（３）式のようなｎ次多項式に帰着させることができる。
【００３８】
【数３】
0005388823.tif 000004
【００３９】
図５は、図３の運動軌跡解析部１４の概略構成を示すブロック図である。図５において、運動軌跡解析部１４には、加速度積分部１４ａおよび誤差補正部１４ｂが設けられ、誤差補正部１４ｂには、減算器Ｋ１、Ｋ２および誤差波形近似部２３が設けられている。
【００４０】
そして、加速度ａを２回積分して得た機械位置Ｐｋに含まれる加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差と積分誤差を同定して補正する場合、減算器Ｋ１において、加速度ａを２回積分して得た機械位置Ｐｋと、フィードバックされた検出位置Ｐｄ（ＦＢデータ）との差を算出する。ここには、機械がもつ誤差要因に起因する誤差と加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差や積分誤差に起因する誤差の両方が含まれている。
【００４１】
このうち、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差や積分誤差に起因する誤差成分は（３）式の多項式で近似できるので、加速度ａを２回積分して得た機械位置Ｐｋと、フィードバックされた検出位置Ｐｄ（ＦＢデータ）との差のうち、多項式近似できる成分は加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差や積分誤差に起因する誤差であることになる。よって、加速度ａを２回積分して得た機械位置Ｐｋとフィードバックされた検出位置Ｐｄ（ＦＢデータ）との差を誤差波形近似部２３にて多項式近似する。そして、減算器Ｋ２において、この多項式により得られる解を、加速度ａを２回積分して得た機械位置Ｐｋから差し引くことで、補正後の機械位置Ｐｋ´を求めることができる。
【００４２】
なお、図５に示す実施例では検出位置Ｐｄ（ＦＢデータ）を使って誤差を同定しているが、これを指令位置Ｐｉから推定される機械位置としてもよい。また、実施例では円運動を取り上げているが、他の運動を行った場合には、加速度ａの設置誤差と積分誤差は（３）式とは異なっていてもよい。
【００４３】
誤差波形を近似する際には、例えば最小二乗法により近似式の未知パラメータを決定してもよいし、例えば滑降シンプレックス法のような数値解法を使ってもよい。
【００４４】
図６は、図５の誤差波形近似部２３で近似される誤差波形の近似多項式の次数と近似誤差との関係を表す図である。図６において、円運動を測定したときの誤差波形は（３）式の多項式で近似でき、その近似精度は多項式の次数によって変化する。図６からわかるように、近似誤差は多項式の次数が高いほど小さくなり、８次以上にすれば近似誤差は１μｍ以下になることがわかる。
【００４５】
通常の工作機械を測定対象とする場合には、その測定精度に対する要求は１μｍ程度であるから、円運動を測定する場合には８次の多項式で誤差を近似して補正すれば、実用上十分な精度で機械運動軌跡を測定できることになる。
【００４６】
図７は、図３の軌跡測定装置にて測定された機械端軌跡およびモータ端軌跡を交差格子法（グリッドエンコーダ）による測定結果と比較して示す図である。なお、図７では、加速度計を使った測定方法を実際の工作機械に適用し、半径２５ｍｍ、送り速度３０００ｍｍ／ｍｉｎの円運動を測定した結果を示す。また、図７の例では、１ｄｉｖは１０μｍに相当する。図７（ｂ）において、交差格子法では、機械端軌跡Ｔ４（実線）とモータ端軌跡Ｔ３（破線）との間に数マイクロメートルのずれが計測されている。また、図７（ａ）において、図３の軌跡測定装置においても、交差格子法と同様に、機械端軌跡Ｔ２（実線）とモータ端軌跡Ｔ１（破線）との間に数マイクロメートルのずれが計測できた。
【００４７】
なお、測定対象によっては工作機械ほどの測定精度がいらない場合もあり、そのような場合には、（３）式の近似多項式の次数を下げればよい。逆に、より高精度な測定が求められる場合には、（３）式の近似多項式の次数を上げることで、測定精度を調整できる。
【００４８】
実施の形態２．
図５の構成では、測定対象である機械がもつ誤差要因に起因する誤差波形が、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差および積分誤差により生じる誤差波形と同じ数式で表される場合には、本来測定対象である機械誤差も加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差や積分誤差と区別できずに取り除かれる。
【００４９】
そこで、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差および積分誤差により生じる誤差波形が、測定対象である機械が持つ誤差要因に起因する誤差波形と同じ数式で表される場合には、指令位置Ｐｉまたは検出位置Ｐｄから機械の誤差要因に起因する誤差量を推定して機械位置Ｐｋに加算するようにしてもよい。
【００５０】
２つの可動軸を同時に制御する同時２軸制御運動である円運動を例にあげると、位置指令は正弦波往復運動となり、この時の加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差および積分誤差は、円運動と同じ周期を持つ正弦波状になることが解析的にわかっている。すなわち、円運動１周あたり１周期分の変動成分をもつ機械誤差については、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差や積分誤差と区別できずに取り除かれる。
【００５１】
図８（ａ）は、可動軸の駆動機構をモデル化して示すブロック図、図８（ｂ）は、弾性変形による誤差の発生を説明する図である。図８（ａ）において、円運動１周あたり１周期分の変動成分をもつ機械誤差の一例として、機械の弾性変形に起因する誤差があげられる。例えば、可動軸の駆動機構を模式的にバネＫ（モータ端から機械端までの等価軸方向剛性）と質量Ｍ（被駆動体質量）として考えると、質量Ｍをある加速度ａで加速した場合には加速度ａと質量Ｍの積としての慣性力が作用する。慣性力が作用すると、慣性力と剛性の比として弾性変形が生じることになる。
【００５２】
正弦波往復運動中の加速度ａの変化は、指令位置Ｐｉの２回微分であるから、加速度ａは指令位置Ｐｉの符号を逆にした波形となる。すなわち、加速度ａの変化に起因する弾性変形量の変化は、図８（ｂ）に示すように、指令位置Ｐｉの変化と同じ周期を持つ正弦波状になることがわかる。例えば、モータ軸変位ｘｍが円弧半径Ｒを振幅とする正弦波で表されるとすると、機械端変位ｘｔはモータ軸変位ｘｍと同じ周期を持つ正弦波で表され、振幅が円弧半径Ｒに弾性変形量Ｄを加算した値になる。
【００５３】
弾性変形量Ｄは、駆動機構の剛性、質量、および加速度波形がわかれば簡単に計算できる。加速度波形には機械に設置した加速度計１３ａ、１３ｂによる測定結果を使ってもよいし、指令位置Ｐｉまたは検出位置Ｐｄから計算してもよい。また、駆動機構の剛性と質量の代わりに、剛性と質量の比により決まる固有振動数を使っても弾性変形量Ｄを計算できる。
【００５４】
図９は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態２の機械位置および検出位置をグリッドエンコーダによる測定結果と比較して示す図である。なお、図９の例では、１ｄｉｖは５μｍに相当する。また、測定対象としたＸＹテーブルは、Ｘ軸方向の剛性がＹ軸方向と比べて低い構造となっている。図９において、弾性変形による軌跡誤差が顕著に現れる場合、加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差や積分誤差と区別なく機械位置Ｐｋ´が測定される。なお、本発明の実施の形態２による測定結果では、図９（ａ）に示すように、検出位置Ｐｄから求めた軌跡Ｔ７と加速度計１３ａ、１３ｂを使って測定した機械位置Ｐｋから求めた機械運動軌跡Ｔ６とを重ねて表示している。また、図９（ｂ）に示すように、交差格子法では、機械運動軌跡Ｔ８のみを示した。
【００５５】
図９（ａ）によると、機械運動軌跡Ｔ６は横軸方向に長軸をもつ楕円形状になっており、これがＸ軸方向の剛性が低いことに起因して生じる弾性変形による軌跡誤差である。図９（ｂ）のグリッドエンコーダによる測定結果をみても、図９（ａ）と同様の軌跡誤差が機械運動軌跡Ｔ８に生じており、図９（ａ）で示した本実施の形態の方法の有効性が確認された。
【００５６】
実施の形態３．
図１０は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態３の架台の加速度を測定する加速度計１３の設置例を示す側面図である。図１０において、可動軸を支える架台２１にはワークテーブル４の運動に伴う反力が作用して振動が発生する。そのような場合、加速度計１３ｂにより測定される加速度は絶対加速度であるため、その情報には架台２１の振動加速度が含まれ、可動軸の変位を正しく解析することができなくなる。
【００５７】
そこで、機械の可動軸を支える架台２１の加速度を測定するための加速度計１３ｃを備え、加速度計１３ｃの感度方向は可動軸の運動方向と略一致するように設置するとともに、図３の運動軌跡解析部１４は、可動軸の加速度と架台２１の加速度の相対加速度を算出し、その相対加速度を２回積分することで架台２１と可動軸間の相対変位を求めるようにしてもよい。これにより、架台２１の振動が無視できないほど大きい場合にも、機械運動軌跡を正確に測定できる。
【００５８】
実施の形態４．
図１１は、本発明に係る軌跡測定装置が適用される数値制御工作機械の実施の形態４のワークテーブル側と主軸側に加速度計を設置した例を示す斜視図である。図１１において、工作機械のように３次元的な相対運動が問題となる場合には、相対運動を行う２つの機械要素にそれぞれ直交する３方向の加速度を測定するための加速度計２２ａ、２２ｂを備え、２つの機械要素に設置した加速度計２２ａ，２２ｂの感度方向が略一致するように設置するとともに、図３の運動軌跡解析部１４は、２つの機械要素における各方向の加速度から相対加速度を算出し、相対加速度を２回積分して２つの機械要素間の相対変位を求めることにより、２つの機械要素間の３次元的な相対変位をより正確に測定できるようになる。
【００５９】
なお、図１１の例では、主軸側とワークテーブル４側にそれぞれ３軸方向の加速度を測定可能な３軸加速度計２２ａ，２２ｂを設置した例を表しているが、通常の１軸加速度計を３個ずつ設置してもよいし、測定したい方向にのみ１軸加速度計を設置してもよい。
【００６０】
実施の形態５．
図３において、機械に加速度計１３ａ、１３ｂを設置する場合、加速度計１３ａ、１３ｂの感度が事前に正しく校正されているとは限らないし、加速度計１３ａ、１３ｂの正負方向が測定対象とする可動軸の正負方向に一致しているとは限らない。さらに、複数の加速度信号を伝達するための複数のケーブルが、その入力チャンネルに正しい順番で接続されているとも限らない。
【００６１】
そこで、可動軸の加速度と同一可動軸の検出位置を２回微分して求めた検出加速度、または加速度を１回積分して求めた機械速度と検出位置を１回微分して求めた検出速度、ないしは加速度を２回積分して求めた機械位置と検出位置とを比較し、加速度と検出加速度の波形における振幅、または機械速度と検出速度の波形における振幅、ないしは機械位置と検出位置の波形における振幅が一致するように、可動軸の加速度の振幅、または機械速度の振幅、ないしは機械位置の振幅を補正するようにしてもよい。これにより、加速度計１３ａ、１３ｂの感度を事前に校正する必要がなくなる。
【００６２】
また、可動軸の加速度と同一可動軸の検出位置を２回微分して求めた検出加速度、または加速度を１回積分して求めた機械速度と検出位置を１回微分して求めた検出速度、ないしは加速度を２回積分して求めた機械位置と検出位置との誤差を求め、誤差の振幅が、指令位置または検出位置から算出される加速度の振幅、または前令位置または検出位置から算出される速度の振幅、ないしは指令位置または検出位置の振幅より大きい場合に、可動軸の加速度、機械速度、または機械位置の符号を反転するようにしてもよい。これにより、加速度計の符号を事前に校正する必要がなくなる。
【００６３】
さらに、複数の可動軸の加速度と複数の可動軸の検出位置を２回微分して求めた検出加速度、または加速度を１回積分して求めた機械速度と検出位置を１回微分して求めた検出速度、ないしは加速度を２回積分して求めた機械位置と前記検出位置とを比較し、Ｎ（Ｎは正の整数）番目の可動軸の加速度と検出加速度、またはＮ番目の可動軸の機械速度と検出速度、ないしはＮ番目の可動軸の機械位置と検出位置の変動波形との間に、位相差が存在する場合には、Ｎ番目の機械速度データとＮ＋１番目の機械速度データとを入れ替えるようにしてもよい。これにより、加速度信号の入力チャンネルを間違えた場合にも、機械運動軌跡を正しく測定できる。
【００６４】
図１２は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の軌跡測定方法の概略の一例を示すフローチャートである。図１２において、加速度ａを１回積分して求めた速度と検出位置Ｐｄを微分して求めた速度から、加速度計１３ａ、１３ｂの感度、入力チャンネル、および符号を校正する（ステップＳ１〜Ｓ３）。さらに、それらを校正した後の速度波形を積分して機械位置Ｐｋを求め（ステップＳ４）、その機械位置Ｐｋと検出位置Ｐｄとを比較することで、積分誤差と加速度計１３ａ、１３ｂの設置誤差による影響を補正し（ステップＳ５）、例えば弾性変形量を推定した結果を加えて機械運動軌跡を表示する（ステップＳ６、Ｓ７）。
【００６５】
図１３は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の軌跡測定方法の詳細の一例を示すフローチャートである。なお、図１３の例では、円運動を測定する場合を例に挙げた。また、解析は可動軸ごとに行うが、図１３の例では、便宜上１軸分のみの処理を示した。
【００６６】
図１３において、この軌跡測定方法では、感度校正処理３０、符号校正処理３１、入力チャンネル補正処理３２、誤差補正処理３３および弾性変形推定処理３４が行われる。感度校正処理３０では、フィードバック位置を１回微分して求めた速度Ｖｆｂ［ｍ／ｓ］の振幅Ａｖｆｂ［ｍ／ｓ］（ステップＳ１１、Ｓ１２）と、加速度を１回積分して求めた速度Ｖａ［ｍ／ｓ］の振幅Ａｖａ［ｍ／ｓ］（ステップＳ１３、Ｓ１４）との比Ｒを算出する（ステップＳ１５）。速度振幅Ａｖａは、速度Ｖａの最大値と最小値の差として求めることができる。ただし、極端に速度Ｖａが小さい、または分解能が低い場合には速度振幅Ａｖａが正しく計算できなくなるが、このような低速運動では、そもそも加速度計１３ａ、１３ｂによる軌跡測定ができないので、加速度計１３ａ、１３ｂによる方法で運動軌跡が測定できる条件であれば、速度振幅Ａｖａも問題なく求められる。
【００６７】
また、円運動中の速度振幅Ａｖａは円運動の指令速度（Ｆ値）に相当し、微視的な振動による影響を除けばモータ端と機械端に違いはない。よって、速度振幅比Ｒは加速度の感度誤差とみなすことができ、加速度を１回積分して求めた速度Ｖａに速度振幅比Ｒを掛けることで、加速度計１３ａ、１３ｂの測定感度を校正できる（ステップＳ１６）。なお、加速度計１３ａ、１３ｂの感度は速度振幅Ａｖａから校正されるので、たとえ加速度の入力チャンネルや符号が反対になっていても結果には影響しない。
【００６８】
図１４は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の加速度信号の入力チャンネルの判別方法を説明する図である。なお、図１４では、送り速度を３０００ｍｍ／ｍｉｎ、半径を１０ｍｍとした場合のＸ軸の速度波形を示した、また、図１４（ａ）が正しいチャンネルに接続した場合、図１４（ｂ）はチャンネルが逆になっている場合の結果である。図１４において、円運動では２つの軸がそれぞれ正弦波運動と余弦波運動を行っており、その位相は９０°である。図１４（ａ）に示すように、加速度信号が正しいチャンネルに入力されている場合には、加速度を積分して求めた速度Ｖａ’とフィードバック位置を微分して求めた速度Ｖｆｂとの位相は一致する。しかし、図１４（ｂ）に示すように、加速度の入力チャンネルが逆になっている場合には、速度Ｖａ’、Ｖｆｂの位相は位相差Ｐだけずれる。
【００６９】
そこで、符号校正処理３１では、速度Ｖｆｂの半周期Ｔと速度Ｖａ’、Ｖｆｂの位相差Ｐを求め（ステップＳ１７）、この位相差Ｐがある場合には、加速度計１３ａ、１３ｂが逆のチャンネルに接続されていると判断し、１軸目と２軸目のデータを交換する（ステップＳ１８）。なお、この位相差Ｐは、加速度から求めた速度Ｖａ’の符号が反転する時刻Ｔａとフィードバック位置から求めた速度Ｖｆｂの符号が反転する時刻Ｔｆｂとの差として算出している。
【００７０】
図１５は、本発明に係る軌跡測定装置の実施の形態５の加速度信号の符号の判別方法を説明する図である。なお、図１５の例では、送り速度３０００ｍｍ／ｍｉｎ、半径１０ｍｍの円運動を行った場合におけるフィードバック位置および加速度から求めた速度と、その２つの差を示した。また、図１５（ａ）は２つのデータの符号が一致している場合の結果、図１５（ｂ）は加速度の符号がフィードバックに対して反転している場合の結果を示す。
【００７１】
図１５（ａ）において、２つのデータの符号が一致している場合には、２つの速度Ｖａ’、Ｖｆｂの速度差は円運動の送り速度の振幅Ａｖｆｂである３０００ｍｍ／ｍｉｎより小さいことがわかる。一方、図１５（ｂ）に示すように、加速度の符号がフィードバックに対して反転している場合には、２つの速度Ｖａ’、Ｖｆｂの差の最大値Ｄｉｆは送り速度の振幅Ａｖｆｂよりも大きくなることがわかる。
【００７２】
このため、入力チャンネル補正処理３２では、２つの速度Ｖａ’、Ｖｆｂの差の最大値Ｄｉｆを求め（ステップＳ１９）、２つの速度Ｖａ’、Ｖｆｂの差の最大値Ｄｉｆが送り速度の振幅Ａｖｆｂよりも大きい場合には、加速度を積分して求めた速度Ｖａの符号を反転することで、加速度の符号を校正する（ステップＳ２０）。
【００７３】
次に、以上の処理で校正した後の速度を積分して機械位置Ｐａを求め（ステップＳ２１）、その校正後の機械位置Ｐａと、フィードバックされた検出位置Ｐｄ（ＦＢデータ）との差を算出する（ステップＳ２２）。そして、校正後の機械位置Ｐａとフィードバックされた検出位置Ｐｄ（ＦＢデータ）との差を（３）式にて多項式近似する（ステップＳ２３）。そして、この多項式により得られる解を、校正後の機械位置Ｐａから差し引き（ステップＳ２４）、弾性変形量を推定した結果を加えて機械運動軌跡を表示する（ステップＳ２５、Ｓ２６）。
【００７４】
なお、図１２から図１５に示した実施例では、加速度を１回積分して求めた速度と、検出位置を１回微分して求めた速度とから、加速度計の感度、符号および入力チャンネルを校正している。しかし、速度の代わりに加速度や位置を使ったとしても、同じ方法で感度、符号および入力チャンネルを校正することができる。
【００７５】
以上の方法により、加速度計の感度、入力チャンネルおよび符号を自動的に認識して校正できる。円運動軌跡を一度測定し、そのときの校正結果を記憶させておけば、自由形状を測定するときにもその校正結果を利用できる。すなわち、円運動軌跡の測定により加速度計の校正も同時に可能となる。
【産業上の利用可能性】
【００７６】
以上のように本発明に係る軌跡測定装置は、加速度を２回積分して得られる機械位置と、検出位置または指令位置から推定される機械位置とを比較することで、加速度の測定とその積分に起因する誤差を分離し、機械位置を補正することができ、実際の使用状態にある機械の運動軌跡をジグや工具を外すことなく精度よく測定する方法に適している。
【符号の説明】
【００７７】
１ｘ、１ｙ、１ｚ  モータ
２ｘ、２ｙ、２ｚ  送りねじ
３ｘ、３ｙ、３ｚ  回転角度検出器
４  ワークテーブル
５  コラム
６  ラム
７  主軸頭
８ｙ  カップリング
９ｙ  ナット
１０ｙ  サポートベアリング
１１  指令生成部
１２  モータ駆動部
１３ａ〜１３ｃ  加速度計
１４  運動軌跡解析部
１４ａ  加速度積分部
１４ｂ  誤差補正部
１５  運動軌跡表示部
１６  工具
１７  工作物
１８  Ｘ軸加速度計
１９  Ｙ軸加速度計
２１  架台
２２ａ、２２ｂ  ３軸加速度計
２３  誤差波形近似部
Ｋ１、Ｋ２  減算器
３０  感度校正処理
３１  符号校正処理
３２  入力チャンネル補正処理
３３  誤差補正処理
３４  弾性変形推定処理
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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