(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
排気ガスが流通する排気管及び該排気管の周囲に空間を隔てて配設された遮熱板を備える排気系のモデルを用いて前記排気管の温度分布を解析する熱解析方法であって、
前記排気管及びその内部の流路には計算格子を設定すると共に、前記排気管と前記遮熱板との間の空間部には計算格子を設定せずに前記排気系のモデルに計算格子を設定するステップと、
前記遮熱板から前記排気管への輻射と、前記空間部の対流伝熱とにより前記排気管に伝熱することを表す境界条件を設定し、前記排気管の温度分布の熱解析を行うステップとをコンピュータにより実行させることを特徴とする熱解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載する熱解析方法において、
前記排気系を備える車体のモデルを用い、
前記車体及び当該車体から前記遮熱板の外表面までの空間に計算格子を設定して熱解析を行うことで、前記車体から前記遮熱板への入射輻射量、前記遮熱板の外表面側の流体温度及び熱伝達係数を解析するステップと、
これらの入射輻射量、流体温度及び熱伝達係数を含む前記境界条件に基づいて熱解析を行うステップとをコンピュータにより実行させることを特徴とする熱解析方法。
【請求項３】
請求項２に記載する熱解析方法において、
前記遮熱板が前記排気管を覆っていない部分については、
前記入射輻射量、前記流体温度、前記熱伝達係数及び前記排気管の内表面の温度から構成された境界条件に基づいて熱解析を行うステップをコンピュータにより実行させることを特徴とする熱解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱解析方法に関し、特に、自動車の排気管の温度分布を解析する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車の開発においては、ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムが用いられている（例えば、特許文献１参照）。このようなシステムは、自動車の熱の挙動を計算する機能を有しており、その計算結果に基づいて、熱の挙動を考慮した自動車の設計を行うことができる。
【０００３】
特に、高温となる排気管の温度分布は、その周辺部分の遮熱対策などを設計するために重要な情報であるので、排気管の温度分布を精度よく計算することは、重要な課題となっている。
【０００４】
排気管の温度を推定する方法としては、コンピュータを用いた熱流体解析が知られている。熱流体解析では、計算対象の排気管をモデル化し、所定の形状、大きさの計算格子に分割する。そして、計算格子に対して、排気管に流れる排気ガスの温度や粘度や密度などの流体物性、排気管の材質の熱伝導率等の物性値などを設定し、コンピュータで解析することで、計算格子における温度を求めることができる。
【０００５】
排気管には、その周囲に遮熱板が設けられる場合があり、この遮熱板を考慮して排気管の温度分布を計算しなければならない。すなわち、対流や輻射より車体の熱が遮熱板に伝わり、さらに、遮熱板からその内側の排気管に対流や輻射により熱が伝わるので、このことを考慮した計算が必要となる。したがって、排気管と遮熱板との間の空間にも計算格子を設定し、その空間での対流や輻射を考慮した解析を行う必要がある。
【０００６】
しかし、排気管と遮熱板との間は、狭いところで数ミリ程度と狭く、この空間を計算格子に分割することは困難である。また、その空間に多量の計算格子を設定して解析すると、解析に要する時間が膨大となり、収束しない虞がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−２４３０６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上記事情に鑑み、遮熱板が配設された排気管の温度分布を高速かつ高精度に解析することができる熱解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するための本発明の第１の態様は、排気ガスが流通する排気管及び該排気管の周囲に空間を隔てて配設された遮熱板を備える排気系のモデルを用いて前記排気管の温度分布を解析する熱解析方法であって、前記排気管及びその内部の流路には計算格子を設定すると共に、前記排気管と前記遮熱板との間の空間部には計算格子を設定せずに前記排気系のモデルに計算格子を設定するステップと、前記遮熱板から前記排気管への輻射と、前記空間部の対流伝熱とにより前記排気管に伝熱することを表す境界条件を設定し、前記排気管の温度分布の熱解析を行うステップとをコンピュータにより実行させることを特徴とする熱解析方法にある。
【００１０】
かかる第１の態様では、遮熱板と排気管との間の空間部に計算格子を設けずに熱解析を行うため、計算格子を設ける時間が短縮され、かつ熱解析に要する計算時間が短縮される。さらに、遮熱板から排気管への輻射の影響と、空間部での対流の影響とを考慮した境界条件を用いるので、実測の温度に近似した排気管及び遮熱板の温度分布を得ることができる。
【００１３】
本発明の第２の態様は、第１の態様に記載する熱解析方法において、前記排気系を備える車体のモデルを用い、前記車体及び当該車体から前記遮熱板の外表面までの空間に計算格子を設定して熱解析を行うことで、前記車体から前記遮熱板への入射輻射量、前記遮熱板の外表面側の流体温度及び熱伝達係数を解析するステップと、これらの入射輻射量、流体温度及び熱伝達係数を含む前記境界条件に基づいて熱解析を行うステップとをコンピュータにより実行させることを特徴とする熱解析方法にある。
【００１４】
かかる第２の態様では、車体から遮熱板及び排気管に伝わる熱の影響を解析する際に、計算格子を設定する範囲を遮熱板の外表面までとしたので、複雑な遮熱板の内側に計算格子を設定する必要がない。このため、車体のモデルに計算格子を作成する時間と、解析に要する時間を大幅に短縮することができる。
【００１５】
本発明の第３の態様は、第２の態様に記載する熱解析方法において、前記遮熱板が前記排気管を覆っていない部分については、前記入射輻射量、前記流体温度、前記熱伝達係数及び前記排気管の内表面の温度から構成された境界条件に基づいて熱解析を行うステップをコンピュータにより実行させることを特徴とする熱解析方法にある。
【００１６】
かかる第３の態様では、排気管の全長に亘って遮熱板が覆っていない場合においても、排気管の温度分布を解析することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、遮熱板が配設された排気管の温度分布を高速かつ高精度に解析することができる熱解析方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】自動車の排気系を示す概略構成図である。
【図２】排気管及び遮熱板の一部断面を拡大した図である。
【図３】車体及び遮熱板から排気管に伝わる熱の挙動を説明する図である。
【図４】本実施形態に係る熱解析方法の処理手順を示すフロー図である。
【図５】車体のモデルに設定した計算格子を示す概念図である。
【図６】排気系に設定した計算格子を示す概念図である。
【図７】本実施形態に係る熱解析方法で得られた遮熱板の温度及び排気管の外表面の温度と、実測の遮熱板の温度及び排気管の外表面の温度とを比較したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本実施形態に係る熱解析方法の対象となる排気管及び遮熱板について説明する。
図１は、自動車の排気系を示す概略構成図であり、図２は、排気管及び遮熱板の一部断面を拡大した図である。
【００２０】
図１に示すように、自動車の排気系１は、エンジン（図示せず）からの排気ガスの流路となる排気管２を備えている。排気管２には、排気ガスを浄化する排気浄化装置４が設けられ、さらに、排気浄化装置４の下流には、マフラー５が設けられている。エンジンから排出された排気ガスは、排気管２を介して排気浄化装置４に送られ、浄化される。さらに浄化された排気ガスは、排気管２を介してマフラー５に送られ、減音され外部に放出される。
【００２１】
図２に示すように、排気管２は、円筒状に形成されており、その内表面２ａ側に排気ガスが流れるようになっている。また、排気管２の周囲には、空間を隔てて遮熱板３が配設されている。具体的には、遮熱板３は、排気管２よりも径の大きい円筒状又は円筒状の一部に形成されており、その内側（内表面３ａ側）に排気管２が配設されている。また、排気管２と遮熱板３との間には、空間部６があり、空間部６には流体（空気）が存在している。
【００２２】
本実施形態では、遮熱板３は、排気管２の全長に亘って設けられてはおらず、排気管２の外表面２ｂの一部が外部に露出している（この露出した部分を排気管露出部７と称する）。すなわち、排気系１としては、排気管露出部７と遮熱板３の外表面３ｂとが外部に露出している。
【００２３】
図３は、車体及び遮熱板から排気管に伝わる熱の挙動を説明する図である。図示するように、排気管２の表面の温度は、その内部の流路８を流れる排気ガスに影響を受ける。また、遮熱板３には、車体９で生じた熱が輻射及び対流により伝わり、排気管２には、その遮熱板３からの熱が輻射及び空間部６での対流により伝わる。すなわち、排気管２の温度分布を解析するためには、排気管２を流通する排気ガスだけでなく、遮熱板３からの熱を考慮する必要がある。
【００２４】
ここで、上述した構造の排気管２を対象とし、本実施形態に係る熱解析方法を詳細に説明する。図４は、本実施形態に係る熱解析方法の処理手順を示すフロー図である。各ステップは、コンピュータによって実行される。コンピュータは、演算を行うＣＰＵ、演算中のデータなどの各種データやプログラムを記憶させておくＲＡＭやＲＯＭなどの記憶装置、キーボードやマウスなどの入力装置、演算結果などを表示するモニタなどの出力装置を備えている。
【００２５】
まず、車体９の熱解析をすることで、車体９から遮熱板３への入射輻射量と、遮熱板３表面の流体の温度及び熱伝達係数を計算する（ステップＳ１）。これらの入射輻射量、流体の温度及び熱伝達係数は、排気管２の温度分布を解析する際に用いる境界条件に必要とされるデータである。
【００２６】
これらのデータは、具体的には、排気系１を含む車体９全体のモデルを形成し、モデル化された車体９を計算格子に分割し、各種の解析条件を設定して、熱解析を行うことにより得られる。
【００２７】
排気系１を含む車体９のモデルは、車体９の形状を表した数値データであり、３次元ＣＡＤシステムなどにより作成されたものである。この車体９のモデルを計算格子に分割する。
【００２８】
図５に、車体のモデルに設定した計算格子を例示する。図示するように、車体９の熱解析においては、車体９及び遮熱板３の外表面３ｂまでの間の空間に計算格子１０を設定する。なお、特に図示しないが、排気管露出部７（図２参照）については、車体９から排気管２の外表面２ｂの露出した部分までの空間に計算格子１０を設定する。
【００２９】
そして、排気系１及び車体９が計算範囲に入るように境界条件を設定し、車体９の表面から遮熱板３の外表面３ｂへの輻射、及び車体９と遮熱板３の外表面３ｂとの間での対流とによる伝熱を解析する。なお、排気管露出部７に関しては、車体９の表面からの排気管２の外表面２ｂへの輻射、及び車体９と排気管２との間での対流による伝熱を解析する。
【００３０】
この解析により、車体９から遮熱板３（及び排気管露出部７における排気管２の外表面２ｂ）への入射輻射量と、車体９と遮熱板３（及び排気管露出部７における排気管２の外表面２ｂ）との間における流体の温度及び熱伝達係数が得られる。
【００３１】
車体９の熱解析においては、計算格子１０を設定する範囲を遮熱板３の外表面までとしたので、複雑な遮熱板３の内側に計算格子１０を設定する必要がない。このため、車体９のモデルに計算格子１０を作成する時間と、解析に要する時間を大幅に短縮することができる。
【００３２】
次に、排気管２の外表面２ｂの温度を計算する。具体的には、図１及び図２に示した排気系１のモデルを形成する（図４ステップＳ２）。このモデルは、排気系１の形状を表した数値データであり、３次元ＣＡＤシステムなどにより作成されたものである。
【００３３】
次に、モデル化された排気系１に計算格子１０を設定する（図４ステップＳ３）。図６に、排気系に設定した計算格子１０を例示する。図示するように、排気系１の熱解析においては、排気管２及びその内部の流路８に計算格子１０を設定し、排気管２の外表面２ｂから遮熱板３の内表面３ａの間の空間部６には計算格子１０を設定しない。
【００３４】
このように計算格子１０を設定することで、狭い空間部６に多数の計算格子１０を設定することに要する時間を短縮することができる。また、空間部６に計算格子１０を設定しないので排気系１の熱解析に要する時間を短縮することができ、また、解析が収束しないということを回避することができる。
【００３５】
次に、計算格子１０を設定した排気系１に、境界条件を設定して熱解析を実行する（図４ステップＳ４）。排気管２の遮熱板３に覆われている部分については、遮熱板３から排気管２の外表面２ｂへの輻射により伝熱し、かつ遮熱板３と排気管２との間の空間部６における対流により排気管２に伝熱することを表す境界条件を設定する。
【００３６】
具体的には、排気管２の遮熱板３に覆われている部分については、次の式（１）〜（６）を境界条件として用いる。
【００３７】
【数１】
0005397634.tif 000002
【００３８】
ただし、ε１：排気管２外表面２ｂの輻射放射率、ε２：遮熱板３の輻射放射率、σ：ボルツマン定数、Ｇ１：排気管２の外表面２ｂの射度、Ｇ２：遮熱板３の射度、Ｔｗ０：排気管２の外表面２ｂの温度、Ｔｗ：遮熱板３の温度（厚さは無視している）、Ｔｉ：排気管２の内表面２ａの温度、λ：排気管２の熱伝導率、ｄ：排気管２の壁面の厚さ、ｈ１：空間部６の熱伝達係数、Ｔａ：空間部６の温度、Ｆｘ，ｘ：輻射形態係数、Ｉ：車体９から遮熱板３への入射輻射量、Ｔｆ：遮熱板３の外表面３ｂ側の流体の温度、ｈ２：遮熱板３の外表面３ｂ側の流体の熱伝達係数、α、β：係数である。
【００３９】
また、排気管２の遮熱板３に覆われていない排気管露出部７については、次の式（７）を境界条件として用いる。
【００４０】
【数２】
0005397634.tif 000003
【００４１】
これらの境界条件に加えて、入口境界として、排気管２の上流のエンジン（排気マニホールド）出口の排気ガスの流量、密度、温度などの物性値を用い、出口境界として、マフラー５から外部に排出される排気ガスの圧力を用いる。本実施形態では、エキゾーストマニホールドについて熱解析を行うことにより排気ガスの流量、密度、温度の物性値を計算し、これらを入口境界として用いた。また、入口境界は、エキゾーストマニホールドの出口であり、排気ガスの非定常性の影響が弱くなることから、定常計算で排気管２の表面温度を解析することとした。
【００４２】
そして、上述した各種条件を用いると共に、ステップＳ１で算出した入射輻射量Ｉ、遮熱板３の外表面３ｂ側の流体の温度Ｔａ、熱伝達係数ｈ２を読み込み、かつ、排気管２に流れる排気ガスの熱解析をして排気管の内表面２ａの温度Ｔｉを計算し、上記式（１）〜（６）の連立方程式を解いて排気管２の外表面２ｂの温度Ｔｗ０と遮熱板３の温度Ｔｗを計算する。なお、式（１）〜（６）の解法の一例は、本明細書の最後に示す。
【００４３】
排気管露出部７については、同様にして、入射輻射量Ｉを読み込み、かつ、排気管２に流れる排気ガスの熱解析をして排気管の内表面２ａの温度Ｔｉを計算し、上記式（７）を解いて排気管２の外表面２ｂの温度Ｔｗ０と遮熱板３の温度Ｔｗを計算する。
【００４４】
なお、本実施形態では、排気浄化装置４についてもモデル化している。排気浄化装置４は、排気ガスから窒素酸化物等を除去する触媒が設けられており、触媒の発熱を解析してある。
【００４５】
このようにして計算格子１０ごとに得られた排気管２の外表面２ｂの温度Ｔｗ０と、遮熱板３の温度Ｔｗを車体９の熱解析の排気系境界に与え、車体各部品の温度を算出することができる。これにより、各部品の温度を考慮した自動車の設計を行うことができる。
【００４６】
以上に説明したように、本実施形態に係る熱解析方法では、遮熱板３と排気管２との間の空間部６に計算格子１０を設けずに熱解析を行うため、計算格子１０を設ける時間が短縮され、かつ熱解析に要する計算時間が短縮される。
【００４７】
さらに、排気管２の温度を解析する際に、遮熱板３から排気管２への輻射の影響と、空間部６での対流の影響とを考慮した境界条件を用いたので、実測の温度に近似した排気管２及び遮熱板３の温度分布を得ることができる。
【００４８】
また、排気管２には、遮熱板３が外側に配設され、また排気管２の一部は遮熱板３に覆われずに外部に露出した部分がある排気系１について熱解析を行ったが、これに限らず、排気管２は全長に亘って遮熱板３に覆われた排気系１であってもよい。また、排気系１は、排気管２、遮熱板３、排気浄化装置４、及びマフラー５から構成されていたが、これに限らず、少なくとも排気管２（排気管２のみの場合は式（７）を利用する）から構成されていればよい。
【００４９】
さらに、上述の実施形態では、自動車の排気系１を対象としたが、これに限らず、自動車以外の排気系についても本発明の熱解析方法を適用することができる。
【実施例】
【００５０】
本実施形態に係る熱解析方法で得られた遮熱板３の温度及び排気管２の外表面２ｂの温度と、実測の遮熱板３の温度及び排気管２の外表面２ｂの温度とを比較した。
【００５１】
解析対象のモデルは、図１に示した排気系１を対象とし、空間部６を除いた排気系１全体を約５３万の計算格子に分割した。
【００５２】
解析条件の一例として次のものを用いた。
解析タイプ        ：定常解析
乱流モデル        ：ｋ−ε／ＲＮＧ乱流モデル
入口境界          ：排気菅の入口における排気ガスの流量、密度、温度
出口境界          ：排気菅の出口における排気ガスの圧力
境界条件          ：壁面熱流速条件
排気ガス物性      ：圧縮性がある熱空気
密度          ：温度と圧力の関数
粘性          ：定数、4.61E-05kg/ms
比熱          ：定数、995J/kgK
熱伝導率      ：温度の関数
Con = 1.5207E-11 × T3 - 4.8574E-08 ×T2
＋1.0184E-04 ×T - 3.9333E-04
分子量        ：26.68kg/kmol
触媒              ：ポーラス、体積発熱
発熱量        ：Ｑ＝Ｌ×Ｃｐ×ΔＴ＝0.0481×995×38=1.82KW
Ｌはガス流量（kg/s）、Wave04にて算出
Ｃｐは定圧比熱（Ｊ/kgK）
ΔTは出入口の排気ガス温度差(K)
【００５３】
図７に、解析結果を示すグラフを示す。横軸は、排気管２の上流から順に適宜選択した部位の番号であり、縦軸は温度である。同図には、各部位の排気ガスの温度と、遮熱板３及び排気管２の外表面２ｂの温度の折れ線グラフが示されている。折れ線グラフの各部位にある四角印は、本実施形態に係る熱解析方法で得られた遮熱板３及び排気管２の外表面２ｂの温度（計算値）を表し、×印は、実測の遮熱板３及び排気管２の外表面２ｂの温度（実測値）を表している。
【００５４】
排気管２の上流（横軸左側）から下流（横軸右側）までの全体に亘り、計算値は実測値との誤差が小さく、非常に精度が高いことが示されている。
【００５５】
［式（１）〜（６）の解法例］
上述した境界条件方程式（１）〜（６）の解法を説明する。
ここで、輻射形態係数Ｆx,xは、排気管２を「１」、遮熱板３を「２」とすると、F1,1＝０、F1,2＝１、F2,1＝A2/A1、F2,2＝（A2−A1）/A2である。遮熱板３と排気管２の距離が近くA2≒A1とすると、F2,1＝１、F2,2＝２となる。
【００５６】
式（１）〜（６）のＧ１とＧ２とを消去すると、次の式（８）、（９）が得られる。
【数３】
0005397634.tif 000004
【００５７】
式（８）、（９）に示されるように、未知の変数はＴｗ０とＴｗの２つである。ここで、
【００５８】
【数４】
0005397634.tif 000005
とすると、式（８）は式（１０）に、式（９）は、式（１１）に置き換えられる。
【００５９】
【数５】
0005397634.tif 000006
【００６０】
式（１１）について、ニュートン反復法を用いてＴｗを計算し、そのＴｗを式（１０）に代入する。式（１０）の左辺＞右辺であるならば、Ｔｗ０を大きくしてＴｗを再計算し、左辺＜右辺であるならば、Ｔｗ０を小さくしてＴｗを再計算する。左辺と右辺の差が所定の精度以下になるまで繰り返し計算することで、Ｔｗ０とＴｗが算出できる。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
本発明の熱解析方法は、自動車の排気系の表面温度、特に排気管の表面温度の解析の他、各種交通機関や産業機械の部品であって内部に排気ガスが流れる排気系部品の表面温度を解析する場合に適用できる。
【符号の説明】
【００６２】
１            排気系
２            排気管
３            遮熱板
４            排気浄化装置
５            マフラー
６            空間部
７            排気管露出部
８            流路
９            車体
【図１】
0005397634.tif 000007
【図２】
0005397634.tif 000008
【図３】
0005397634.tif 000009
【図４】
0005397634.tif 000010
【図５】
0005397634.tif 000011
【図６】
0005397634.tif 000012
【図７】
0005397634.tif 000013