(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの伝送回線（２３）を含むケーブルネットワークのオンライン検査のための多搬送波反射率測定装置であり、
sF=[0,c1ejθ1,c2ejθ2,...,CN/2-1ejθN/2-1,CN/2,CN/2-1ejθN/2-1,cN/2-2ejθN/2-2,..., c1ejθ1]T
となるテスト信号sFをパラメータ化するモジュール（２０）と、
離散逆フーリエ変換によって、このテスト信号を合成するモジュール（２１）と、
前記ケーブルネットワークに接続され、これに周期信号であるアナログの送信したテスト信号x(t)を供給するデジタル・アナログ変換器（２２）と、
を逐次含み前記ケーブルネットワークに接続される、送信したテスト信号の伝送部と、
このケーブルネットワークに接続され、測定した信号xs(t)を受信して測定した信号をデジタル化するアナログ・デジタル変換器（２４）と、
離散型フーリエ変換モジュール（２６）と、
テスト信号sFを用いて変換された、測定した信号の後処理を行い、xs(t)=x(t)*h(t)であり、*は合成積を示す、前記ケーブルネットワークの伝送応答h(t)を評価する分析モジュール（２７）と、
を逐次含み、このケーブルネットワークに接続される検出部と、
を含むことを特徴とする多搬送波反射率測定装置。
【請求項２】
前記検出部がアナログ・デジタル変換器（２４）の出力に配置される平均化モジュールを含む請求項１の装置。
【請求項３】
前記分析モジュールが、送信したテスト信号と測定した信号との相関関係を使用する請求項１の装置。
【請求項４】
0005529116.tif 000034
【請求項５】
前記分析モジュールが、
初期化（ステップ４３）、
極大の検索（ステップ４４）、
停止条件テスト４５の後のクリーニング（ステップ４６）、
保存（ステップ４７）のステップを含むクリーニングアルゴリズムを実行する請求項１又は４の装置。
【請求項６】
前記アナログ・デジタル変換器がオーバーサンプリング手段を含む請求項１の装置。
【請求項７】
前記デジタル・アナログ変換器の後に、アナログフィルタリング手段を含む請求項１の装置。
【請求項８】
ケーブルネットワークにおける送信したテスト信号の送信において、
sF=[0,c1ejθ1,c2ejθ2,...,CN/2-1ejθN/2-1,CN/2,CN/2-1ejθN/2-1,cN/2-2ejθN/2-2,..., c1ejθ1]T
となるテスト信号sFをパラメータ化するステップと、
離散逆フーリエ変換によって、このテスト信号を合成するステップと、
周期信号であるアナログテスト信号x(t)をこのケーブルネットワークに供給するデジタル・アナログ変換ステップと、を含み、
このケーブルネットワークの検出において、
このケーブルネットワークに接続した、測定した信号xs(t)のアナログ・デジタル変換ステップと、
離散型フーリエ変換ステップと、
xs(t)=x(t)*h(t)、*は合成積を示すケーブルネットワークの応答h(t)を評価するために、送信したテスト信号sFを用いる測定した信号の後処理を生じる分析ステップと、
を含むことを特徴とする少なくとも１つの伝送回線（２３）を含むケーブルネットワークのオンライン検査のための多搬送波反射率測定方法。
【請求項９】
前記アナログ・デジタル変換ステップの後に位置する平均化ステップを含む請求項８の方法。
【請求項１０】
前記分析ステップが送信したテスト信号と測定した信号との相関関係を使用する請求項８の方法。
【請求項１１】
0005529116.tif 000035
【請求項１２】
前記分析ステップが、
初期化（ステップ４３）、
極大の検索（ステップ４４）、
停止条件テスト４５の後のクリーニング（ステップ４６）、
保存（ステップ４７）のステップを含むクリーニングアルゴリズムを実施する請求項８又は請求項１１の方法。
【請求項１３】
前記アナログ・デジタル変換ステップがオーバーサンプリング段階を含む請求項９の方法。
【請求項１４】
前記デジタル・アナログ変換の後に、アナログフィルタリング段階を含む請求項９の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多搬送波反射率測定装置及び、少なくとも１つの伝送回線、例えば、ケーブルネットワークにおけるオンライン分析に関する。
【０００２】
本発明の分野は、特に、反射率測定によるケーブルネットワークのオンボード分析の分野である。
【背景技術】
【０００３】
反射率測定の目的は、回線の反射係数αkを決定することにより、分岐や障害（ショートや開回路）に相当するであろう１つ以上の伝送回線の特徴的な電気抵抗の急激な変動を発見することである。
【０００４】
反射率測定の原理は、これらの回線の電圧波の伝播に基づく。それは、送電線の既知の信号x(t)を送信し、送電線によって返された信号xs(t)を測定することからなる。なされる測定は、送電線の特有の電気抵抗の変化量によるエコーの全てから構成される。もとの送電線x(t)と比較したxs(t)測定の解析は、送電線応答の評価を与える。
【０００５】
図１の図式は、反射率測定装置の一般的な機能を示す。この図は、
形発生器１０と、
デジタル・アナログ変換器１１と、
検査すべき回線１３に接続した第１の電気的結合装置１２と
を含む伝送部、
回線１３に接続した第２の電気的結合装置１４と、
アナログ・デジタル変換器１５と、
信号を平均化および処理する装置１６と
を含む検出部
を示す。
【０００６】
伝送部によって回線１３に送られた信号x(t)は、アプリケーションと用いられる反射率測定方法とに特有の制約を受ける。電気的結合の役割は、電気抵抗の適合、電気的保護、又はオプションのフィルタリング等の充足した機能による反射率測定装置（信号の伝送と受信）と回線１３との間の接続を形成するものである。
【０００７】
xs(t)とx(t)との関係は、式：xs(t)=x(t)*h(t)であり、*は合成積である。周波数領域において、式：Xs(f)=X(f)H(f)が得られる。
【０００８】
h(t)は、以下のようなディラック（Dirac）型のひと続きのパルスを含む。
h(t)=Σαkδ(t-τk)         (1)
【０００９】
反射率測定装置の目的は、最大の精度で、「回線応答（line response）」と呼ばれる、この信号h(t)を測定することである。
【００１０】
ケーブルのネットワークで、反射率測定は、このケーブルのネットワークに信号を送信し、その後、返されたエコーを測定する。これらのエコーの遅延と増幅は、このネットワークに存在する構造的又は電気的な異常の情報を得ることを可能にする。より一般的に、各エコーは特異性に一致する。そして、故障の場所を見つける、故障の特徴を表す及び故障の可能性を予測することを可能にする。よく知られた従来の反射率測定方法は、ＴＤＲ（Time Domain Reflectometry）とＦＤＲ（Frequency Domain Reflectometry）である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】“Analysis of spread spectrum time domain reflectometry for wire fault location” by P. Smith, C. Furse, and J. Gunther. (Sensors Journal, IEEE, 5(6), pages 1469-1478, December 2005).
【非特許文献２】“Noise-domain reflectometry for locating wiring faults” by Chet Lo and C. Furse. (Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on, 47(1), pages 97-104, February 2005).
【非特許文献３】“Multicarrier reflectometry” by S. Naik, C.M. Furse, and B. Farhang-Boroujeny. (Sensors Journal, IEEE, 6(3), pages 812-818, June 2006).
【非特許文献４】“Synthesis of low-peak-factor signals and binary sequences with low autocorrelation” by M. R. Schroeder. (IEEE Transactions on Information Theory, 16, pages 85-89, January 1970).
【非特許文献５】“Detection and localization of defects in shielded cables by time-domain measurements with uwb pulse injection and clean algorithm postprocessing” by C. Buccella, M. Feliziani, and G. Manzi. (IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 46(4), pages 597-605, November 2004).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
オンライン検査をすることを望むなら、目的のシステムが運転されているときに、反射率測定信号はネットワークに送信される。これらがシステムの実際の運転状態であることから、これは、より完全な検査を達成することを可能にする。また、一時的な障害も検出可能である。しかしながら、目的のシステムの機能化と関連する信号と反射率測定とのあらゆる干渉を防止する必要がある。これは、ＥＭＣ（electromagnetic compatibility）、信号のスペクトル占有、又はノイズに対する堅牢性に関する様々な制約（１つのアプリケーションからもう一つのアプリケーションへの変異性）の増加を与える。具体的な反射率測定技術は、したがって、これらの制約に適応するように実施される必要がある。
【００１３】
従来のいくつかの反射率測定方法は、いくつかのアプリケーションにおいて、オンライン検査の制約に対処することを可能にする。以下を引用することができる。
【００１４】
ＳＴＤＲ（Sequence Time Domain Reflectometry）、本明細書の終わりの［１］に引用された文献に記載されているように、この方法は、オフライン（または、非接続の）検査にも有益である。従来のＴＤＲ反射率測定と同様の性能を維持しながら、送信した信号の増幅を低減することを可能にする。
【００１５】
ＳＳＴＤＲ（Spread Spectrum Time Domain Reflectometry）、［１］に引用された文
献に記載されているように、この方法は、ＳＴＤＲ反射率測定に基づいて、低頻度で注入された電力を低減することが可能なアナログ部の追加の手段によって送信される信号のスペクトルをシフトすることを可能にさせる。しかしながら、スペクトル占有は、ＳＴＤＲ反射率測定とは２倍大きく、スペクトルは変形することなく、シフトすることのみができる。
【００１６】
ＮＤＲ（Noise Domain Reflectometry）、［２］に引用された文献に記載されているように、この方法は、いかなる信号も送信することなく、反射率測定を行うことを可能にする。それは、用いられた回線にすでに存在する信号である。この方法は、いくつかの場合において、有益であるかもしれないが、大きな欠点を有する。すなわち、
ケーブルネットワークに存在する信号は、適当な特性を有しなければならない。
処理動作がより複雑である。
テスト信号は周期的ではなく、処理の複雑性と測定の質に因果関係を有する。
【００１７】
ＭＣＲ（MultiCarrier Reflectometry）、［３］に引用された文献に記載されているように、多搬送波信号を用いるこの方法の利点は、送信した信号のスペクトルの調節が可能で、オンライン検査に特有の制約に適応させることが可能な高い柔軟性である。例えば、テスト信号スペクトルの中央に位置する周波数帯に伝送することへの禁止があるが、この周波数帯での信号のエネルギーを無効にすることが全体的に可能である。提案された方法は役には立つが、単純で均一の回線のみを検査可能にするため、大きく制限されたままである。
【００１８】
オンライン検査で知られているこれらの従来技術の方法は、パラメータ化することに関して柔軟性の欠如を被る。したがって、これら方法は、オンライン検査のようなアプリケーションの制約に常に適用可能にさせるわけではない。オンライン検査の重要な特徴の１つは、ケーブルネットワークに送信されたテスト信号のスペクトル占有である。これは、信号のスペクトルが、第１にアプリケーションのＥＭＣスタンダードを満たさなければならず、第２にアプリケーションの機能化で干渉を限定可能にさせなければならないためである。
【００１９】
本発明の目的は、これらの欠点を克服し、完全な任意の電気ネットワークトポロジーに適用可能なオンライン検査を可能にすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明は、少なくとも１つの伝送回線を含むケーブルネットワークのオンライン検査のための多搬送波反射率測定装置に関し、
この伝送回線に接続し、
sF=[0,c1ejθ1,c2ejθ2,...,CN/2-1ejθN/2-1,CN/2,CN/2-1ejθN/2-1,cN/2-2ejθN/2-2,..., c1ejθ1]T
となるテスト信号sFをパラメータ化するモジュールと、
離散逆フーリエ変換によって、このテスト信号を合成するモジュールと、
周期信号である後のアナログの送信したテスト信号x(t)に供給する、ケーブルネットワークに接続したデジタル・アナログ変換器と、
を逐次含みケーブルネットワークに接続される、送信したテスト信号の伝送部と、
このケーブルネットワークに接続し、測定した信号xs(t)を受信して測定した信号をデジタル化するアナログ・デジタル変換器と、
離散型フーリエ変換モジュールと、
テスト信号sFを用いて変換された、測定した信号の後処理を行い、xs(t)=x(t)*h(t)、*は合成積を示す、前記ケーブルネットワークの伝送応答h(t)を評価する分析モジュールと、
を逐次含み、このケーブルネットワークに接続される検出部と、を含むことに特徴付けられる。
【００２１】
好ましくは、本発明は、分析モジュールが、送信したテスト信号と測定した信号との相関関係を満たす装置に関する。分析モジュールは、次式を適用することにより未処理の逆重畳積分を使用することができる。
【数１】
0005529116.tif 000002
【００２２】
アナログ・デジタル変換器は、スーパーサンプリング手段を含むことができる。アナログフィルタリング手段は、デジタル・アナログ変換器の後に挿入できる。
【００２３】
本発明は、少なくとも１つの伝送回線を含むケーブルネットワークのオンライン検査のための多搬送波反射率測定方法にも関し、以下のステップ、
このケーブルネットワークでの送信したテスト信号の送信において、
sF=[0,c1ejθ1,c2ejθ2,...,CN/2-1ejθN/2-1,CN/2,CN/2-1ejθN/2-1,cN/2-2ejθN/2-2,..., c1ejθ1]T
のようなテスト信号sFをパラメータ化するステップと、
離散逆フーリエ変換によってこのテスト信号を合成するステップと、
このケーブルネットワークに周期信号であるアナログテスト信号x(t)を供給するステップと、
このケーブルネットワークの検出において、
このケーブルネットワークに接続した、測定した信号xs(t)のアナログ・デジタル変換のステップと、
オプションの平均化ステップと、
離散型フーリエ変換ステップと、
xs(t)=x(t)*h(t)、*は合成積をしめすようなケーブルネットワークの応答h(t)を評価するために、送信したテスト信号sFを用いる測定した信号の後処理を生じる分析ステップと、
を含むことで特徴付けられる。
【００２４】
好ましくは、本発明は、分析ステップが、送信したテスト信号と測定した信号との相関関係を使用する方法に関する。分析ステップは、次式を適用することによって未処理の逆重畳積分を実行してもよい。
【数２】
0005529116.tif 000003
【００２５】
アナログ・デジタル変換ステップは、スーパーサンプリング段階を含むことができる。アナログフィルタリング段階は、デジタル・アナログ変換ステップの後に挿入してもよい。
【００２６】
好ましくは、本発明の装置に用いられる分析モジュールは逆重畳積分に関し、分析モジュールに用いられる信号モデルは、検査されるネットワークのトポロジーから独立している。そのモデルが用いられるため、単純（例えば、接点なし）や均一（例えば、電気抵抗のバリエーションなし）の回線のみを検査することを可能にする、［３］に引用された文献に示された多搬送波反射率測定方法とは異なり、本発明は、複数の接点と不均一な回線とを含む複合ケーブルネットワークを検査可能とする。
【００２７】
この一つのような逆重畳積分方法は、後処理多搬送波反射率測定信号のためには、既知の従来技術において用いられてこなかった。本発明において、この逆重畳積分は、生成されたテスト信号のパラメータにより、未処理の逆重畳積分アルゴリズム（スペクトルの除算からなる）又はクリーニングアルゴリズム、又は両方の手段によって実行される。加えて、［５］に引用された文献のクリーニングアルゴリズムの目的は、測定の精度を向上することである。本発明において、目的は、測定において欠けている情報を評価することである。この欠けている情報は、テスト信号が０となる周波数帯に一致する。しかしながら、これらの周波数帯におけるエネルギーの取り消し（低減）は、アプリケーションのＥＭＣ（electromagnetic compatibility）制約に適用するためのシステムを可能にする。これが多搬送波反射率測定の目的である。
【発明の効果】
【００２８】
したがって、本発明は、求められる目標すなわち、任意のＥＭＣ制約に応じて、検査を実施することができるような複合ネットワークへの多搬送波反射率測定の応用が達成されるようにするＳＴＤＲのオーバーレイヤーを提案する。
【００２９】
反射率測定信号の後処理のステップは、極めて低い複雑さであり、組み込まれたシステムにおいて、本発明の方法の簡単な積分を可能にする。さらに、本発明の方法は、全体としてデジタルであり、ＳＳＴＤＲ反射率測定に比して明確な利益を与える。
【００３０】
本発明の装置及び方法の数多くの応用が特に、自動車、アビオニクス機器等の分野において可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】従来技術の反射率測定検査のブロック図を示す。
【図２】本発明に係る多搬送波反射率測定装置の概略図を示す。
【図３】ＦＭ帯域の係数Ciを無効にすることにより得られるテスト装置のスペクトルを示す。
【図４】多搬送波信号の自己相関関数の例を示す。
【図５Ａ】図４の曲線に対応する導入された信号の単純な相関関係、自己相関関数により得られた典型的な結果を示す。
【図５Ｂ】図４の曲線に対応する導入された信号の単純な相関関係、自己相関関数により得られた典型的な結果を示す。
【図６】クリーニングアルゴリズムの原理を示す。
【図７Ａ】本発明に係る多搬送波反射率測定において得られた典型的な結果、図４の曲線に対応する導入された信号の自己相関関数を示す。
【図７Ｂ】本発明に係る多搬送波反射率測定において得られた典型的な結果、図４の曲線に対応する導入された信号の自己相関関数を示す。
【図８】図７Ａ及び図７Ｂに示された場合における測定された信号のスペクトルを示す。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
特定の実施形態の詳細な説明
【００３３】
本発明に係る少なくとも１つの伝送回線のオンライン検査のための多搬送波反射率測定装置は、図２の図式に示される。
【００３４】
この装置は、
c=[c0,c1,…cN/2]Tand θ=[θ0, θ1, …, θN/2]T      (2)
のようなベクトルcとθを介して、テスト信号sFをパラメータ化し、
このテスト信号を供給し、
sF=[0,c1ejθ1,c2ejθ2,...,cN/2-1ejθN/2-1,CN/2,cN/2-1ejθN/2-1,cN/2-2ejθN/2-2,..., c1ejθ1]T       (3)
のような複素値を含むモジュール２０と、
離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ）により、このテスト信号を合成するモジュール２１と、
回線２３に接続したデジタル・アナログ変換器２２と、
を逐次含む伝送部と、
回線２３に接続したアナログ・デジタル変換器２４と、
オプションの平均化モジュール２５と、
離散型フーリエ変換モジュール２６と、
信号もsF受信する分析モジュール２７と、を含む。
【００３５】
本発明に係る多搬送波反射率測定は、与えられた仕様に従って、テスト信号のスペクトルを調節可能にし、反射率測定と目的のシステムの機能化との干渉に関する制約を満たす。伝送された信号は、以下のように記述することができる。
【数３】
0005529116.tif 000004
0005529116.tif 000005
【００３６】
式(4)で定義されたテスト信号は、離散逆フーリエ変換により合成される。ベクトルsは、信号の周期のサンプルを含む。ベクトルsFは、ベクトルsの離散型フーリエ変換と一致する。テスト信号は、上で定義したベクトルc及びθを介してパラメータ化される。デジタル・アナログ変換器１１とアナログ・デジタル変換器１５は、計算アルゴリズムを含む装置のデジタル部とアナログ入出力部とのインターフェースを提供する。
【００３７】
0005529116.tif 000006
【００３８】
測定された信号xs(t)（周期Ｔの信号でもある）は、アナログ・デジタル変換器２４によりデジタル化される。測定された各周期は、長さNのベクトルymの数列を得ることを可能にする。ノイズに対する信号の割合を可能なかぎり極大化するように、いくつかの周期の平均化２５が実行可能である。得られた平均は、ベクトルyに保存される。測定された信号の周期特性に基づく、この平均の可能性は、ＮＤＲ反射率測定の場合は適用されない。計算の速度の理由から、分析アルゴリズムは、ベクトルyfによって表されるベクトルyのフーリエ変換に取り組む。この迅速な計算からの実際に利益を得るように、フーリエ変換の計算の可能性から利益を得ながら、２の累乗である周期のN個のサンプルが用いられる（すなわち、N=2k、k∈N*）。
【００３９】
分析モジュール２７に用いられる分析アルゴリズムは、全ての係数ciが０であるか否かにより異なる。
【００４０】
テスト信号のパラメータ化（モジュール２０）
回線２３に送信される、テスト信号のパラメータ化は、要求されるアプリケーションの制約に本発明の装置を適用させることを可能にする。ベクトルcの係数ciは、スペクトル全体の信号のエネルギー分布を決定し、測定の質に影響を有する。ベクトルθの変数θiは、測定の質に理論的に影響を示さない。一方、これらの変数は、テスト信号のダイナミックレンジ、すなわち、ピーク・トゥ・ピークの振幅を決定する。
【００４１】
テスト信号x(t)のスペクトルは、理論的に無限に広がるが、直面する様々なフィルタリング現象は、実際には、サンプリング周波数Fe以外は無視できるものと考えることができることを意味する周波数帯［0, Fe］。のこのテスト信号x(t)のスペクトルは、
【数４】
0005529116.tif 000007
により与えられる。
【００４２】
記号δfc(f)は、ディラックパルス（une impulsion de dirac）を表し、そのピークは周波数fcに位置している。
【００４３】
ベクトルθの係数θiは、様々な方法で計算できる：
従って、それらはランダムに生成できる。しかしながら、この場合、最適条件からは、かなり遠くなる。
それらを、［４］に引用された文献に記載されたShroederアルゴリズム（Shroeder algorithm）を用いて同様に計算することもできる。そのような解は、ダイナミックレンジに関して許容できる。また、用いられたアルゴリズムは単純で、その応用を促進する。
最終的に、最適条件（振幅がより小さい）により近い解を得ることを可能にする、より複雑な他の方法を用いることが可能である。しかしながら、得られた増幅率は、その方法の利用を必ずしも正しいと評価するものではない。
【００４４】
［３］に引用された文献に記載された方法の場合、位相はランダムに、単純に生成される。
【００４５】
１）係ci数のパラメータ化の例
一実施形態において、サンプリング周波数Feは200 MHzで、帯域[70〜130 MHz]（ＦＭ帯域を含む）での信号のスペクトルを無効にすることが望まれる。信号の長さは、N=512である。従って、定義すべき２５６のパラメータCiがある。Shannon周波数Fe/2 = 100 MHzは、問合せの帯域の中央に位置する。従って、それは、70 MHzから100 MHzのスペクトルを無効にするには十分であり、その帯域の他の部分はスペクトルのエイリアシング（aliasing）により無効にされる。F0 = 70 MHzに相当するベクトルの要素の指数は、
【数５】
0005529116.tif 000008
ベクトルcは、
【数６】
0005529116.tif 000009
により定義される。
【００４６】
得られたテスト信号s(t)のスペクトルは、図３に示される。このグラフにおいて、全ての係数ciが１に等しいとき、破線３０は多搬送波信号のスペクトルを示し、陰影をつけた表面３１はＦＭ帯域で係数を無効にすることにより得られた信号のスペクトルを示す。
【００４７】
反射率測定信号の分析（モジュール２７）
ベクトルcの全ての値が１に等しい場合には、本発明の装置は、ＳＴＤＲ反射率測定と同等になる。この場合、これは、多搬送波信号のスペクトルパワー密度（ＳＰＤ）がMSequence型の疑似乱数のノイズと同様であるためである。測定した信号と、送信した信号との単純な相関関係は、回線の応答h(t)の正確な評価を得ることを可能にする。
【００４８】
相関係数は、Nが２の累乗であるとき、より迅速な計算を可能にする離散型フーリエ変
換を用いて計算される。用いる式は、
【数７】
0005529116.tif 000010
0005529116.tif 000011
【００４９】
本発明に係る多搬送波反射率測定は、係数ｃiを自由に調節することを可能にする。ところで、テスト信号のスペクトルがＳＴＤＲ反射率測定と同等でなければ、単純な相関関係が適用されると、寄生のピークが現れ、反射率分布（reflectogram）を利用できなくさせる。これは、信号sの自己相関関数rssの形状のためであり、ある係数ckが０であるとき、その例を図４に見ることができる。ＳＴＤＲ反射率測定の場合には、この自己相関関数は、１本のピークにまとめられる。この場合には、観察される第２の極大部分は、歪曲の原因となる。
【００５０】
自己相関関数の影響は、相関関係と自己相関との関係により説明される。
【数８】
0005529116.tif 000012
*は２つのベクトルの循環畳込み積を表す。
【００５１】
ベクトルhは検査されたネットワークのパルス応答の離散化する傾斜に一致する。反射
率測定装置により送信されたテスト信号が、サンプリング期間Teでサンプリングされると仮定すると、ベクトルの係数hnは、パルス応答h(t)（連続領域において）に応じて、
【数９】
0005529116.tif 000013
により表現することができる。
式（１）を用いて、
【数１０】
0005529116.tif 000014
が得られる。
0005529116.tif 000015
【００５２】
単純な相関関係に影響することにより、図５Ａに示した反射率測定の結果が得られ、用いた回線l1、l2、l3、l4のネットワークは、図５Ｂに示されている。実線の曲線４０はＴＤＲ反射率測定を示し、破線の曲線４１は相関関係である。利害関係のピークがそこに確認できないことから、本発明の方法は、回線の応答h(t)を正確に評価できるようにする、分析モジュール２７において実行される後処理を用いる。矢印３５は、信号により伝わった往復の長さを示す。
【００５３】
様々な分析方法が適用可能な、いくつかの場合をここで検討する。
【００５４】
１）ケース１：全ての係数ckが０でない
このケースは、スペクトルの余計な部分は減衰するが、無効にはならず、最も単純なケースである。次式を適用して、「未処理の逆重畳積分」アルゴリズム、又はスペクトル分離アルゴリズムを適用することを可能にする。
【数１１】
0005529116.tif 000016
0005529116.tif 000017
【数１２】
0005529116.tif 000018
【００５５】
0005529116.tif 000019
【００５６】
２）ケース２：ある係数ckが０に等しい
特定の周波数帯に何も送信したくなければ、対応する係数ckを、無効にする。この場合、未処理の逆重畳積分法は適用できない。［５］に引用された文献に記載されたように、オリジナルの方法において、ＵＷＢ（「Ultra Wide Band」）送信におけるチャンネル評価に利用される、クリーニングアルゴリズム又は「Clean Algorithm」が使用される。
【００５７】
本発明の方法において、そのようなクリーニングアルゴリズムは、自己相関関数の特有の形状の平均をとることを可能にする。第２の極大部分の存在にもかかわらず、中心のピークが非常に明白であることが、図４に示される。大きな振幅のピークの位置が、それらの極大の効力により明白である。より小さな振幅のピークは、一方で、大きな振幅のピークの第２の極大部分により無効にされる。クリーニングアルゴリズムは、従って、ピークが検出されたときの、ピークの分布の評価からなる。クリーニングアルゴリズムの一般的な構成は、図６に示され、以下のステップを含む。
初期化（ステップ４３）、
極大の検索（ステップ４４）、
停止条件テスト４５後のクリーニング（ステップ４６）、
保存（ステップ４７）、ここに、
0005529116.tif 000020
【００５８】
極大を検索するスッテプ４４は、最も高い振幅で、振幅とピークの位置を評価することを可能にし、このピークの分布は、位相の削除４６の間に評価され、そして保存される。続く繰り返しで、小さな振幅だけのピークが検出される。停止条件４５は、２つの異なる基準でテストすることができる。
0005529116.tif 000021
【００５９】
この停止条件の選択を、以下に更に詳細に説明する。
【００６０】
より正確には、逆重畳積分アルゴリズムのカテゴリに入る、そのようなクリーニングアルゴリズムは、パルス型の逆重畳積分、すなわち、得ようとする信号が異なるパルス又はピークを含むことを考慮するときに、に特に適している。このアルゴリズムの利用は単純で、各繰り返しは４つのステップを含み、新しいピークの位置及び振幅を評価し、すでに以前に発勁されたピークの振幅をリファインすることを可能にする。従って、繰り返し数は、検出すべきピークの数以上になる。
【００６１】
クリーニングアルゴリズムは、以下のスキームにより表す（用いられたすべてのベクトルがN個のサンプルの長さを有する）。
【００６２】
初期化（ステップ４３）
0005529116.tif 000022
【００６３】
メインループ
ａ．極大の検索（ステップ４４）
【数１３】
0005529116.tif 000023
0005529116.tif 000024
ｂ．停止条件（ステップ４５）：これは、後で詳述する；ここでアルゴリズムの停止を満足すると、
ｃ．クリーニング（ステップ４６）
０からN-1までの範囲のnに対して：
【数１４】
0005529116.tif 000025
0005529116.tif 000026
【数１５】
0005529116.tif 000027
としてステップ（ａ）に返される。
【００６４】
各繰り返しで、ベクトルdの極大（絶対値において）減少する。アルゴリズムが停止すると、このベクトルの容量の残差に相当する。従って、ステップ（ｂ）で従来通りに行われたテストは、エラーの極大が条件をみたすものであるかをチェックするためのものである。それは、
stop if: m<ε
を与える。
【００６５】
実際には、∈は測定ノイズの振幅よりわずかに大きな値で固定される。これは、［５］に引用された文献で用いた停止条件である。これは、残差を最小化しようとすることに等しい。
【００６６】
本発明の場合においては、この問題は未解決であり、すなわち、テスト信号の０周波数（０での係数cn）に相当する情報は失っている。従って、アルゴリズムをさらに導くことにより、この情報の欠損を補償する必要がある。クリーニングアルゴリズムの利用は、従って、［５］に引用された文献のそれとはことなり、さらなる停止条件が必要である。
【００６７】
実際には、ネットワークのトポロジーにより、反射率分布において得ることができるピークの最大数を評価することが可能である。さらなる停止条件は、従って、ピークの数に用いられる。ピークの数は、ステップ（ｄ）を調節することにより数えることができ、
【数１６】
0005529116.tif 000028
【数１７】
0005529116.tif 000029
停止条件は、
stop if: p=P
であり、Pはピークの最大数に等しい。
【００６８】
本発明の場合においては、２つの停止条件を用いることが望ましい。この第２のテストは、失われた情報のために、実際には誤りのあるデータを過度に追求することによる結果を防ぐ。
【００６９】
３）ケース３：ケース１及び２に相当する方法の関連性
上述した２つの分析方法は、特定の周波数帯（ケース１）にわたって減衰される、もう一つの周波数帯（ケース２）にわたって無効にされるテスト信号のスペクトルを要求するアプリケーションの場合において、関連付けることができる。
【００７０】
未処理の逆重畳積分（式９）は適用される全ての最初であり、スペクトルが０である点を無視して、以下の式になる。
【数１８】
0005529116.tif 000030
【００７１】
ベクトルg（ベクトルg Fの離散逆フーリエ変換）は、応答、ベクトルhの最初の評価である。
【００７２】
クリーニングアルゴリズムは、その後適用され、初期化ステップは異なる。
入力信号は、
d=g
であるベクトルgである。
信号sにもはや正確には一致しない自己相関関数は、
【数１９】
0005529116.tif 000031
により与えられ、
【数２０】
0005529116.tif 000032
である。
【００７３】
従って、これら２つの分析方法の利点を取り入れることができる。
【００７４】
本発明の変形
本発明の方法は、サンプリングする周波数がアナログ・デジタル変換器２４とデジタル・アナログ変換器２２とで同じであることを前提とする。実際には、反射率分布の分解能が向上するように、アナログ・デジタル変換器２４の信号をオーバーサンプリングすることができる。従って、デジタル・アナログ変換器２２で、信号は周波数Feで生成されるが、アナログ・デジタル変換器２４は、Kが整数である周波数K.Feで測定した信号をサンプリングする。
【００７５】
この場合、モジュール２５は、以前と同じ方法で平均化される。ベクトルは、
yse = [yl,y2,… ,yKN-1,yKN]T.
を得る。
【００７６】
このベクトルは、
yn=[Yn,Yn+K,Yn+2K, … yn+(N-1)K]T
【００７７】
上述した分析アルゴリズムは、
hn=[hn, hn+K, hn+2K,…,hn+(N-l)K]T
0005529116.tif 000033
【００７８】
そして、最終結果は、
hse= [hl,h2,...,hKN-1,hKN]T
の関係により再構成される。
【００７９】
Y型のネットワークにおいて得られた結果の例を図７Ａに示す。
【００８０】
測定に用いた回線l1、l2、l3、l4のこのY型のネットワークは、図７Ｂに示され、５０Ωの同軸回線である回線l1、l2、l4と、ねじれた組である回線l3である。図７Ａにおいて、点線の曲線５０は相関関係を示し、破線の曲線５１はＴＤＲ反射率測定を示し、実線の曲線５２は相関関係とクリーニングアルゴリズムの組み合わせを示す。このネットワークの長さは、l1=1m、l2=l.5m、l3=0.5m、l4=3mである。導入された信号は、式（６）により定義されたものに相当し、この信号のスペクトルは、図３の曲線に見ることができるように、ＦＭ帯域（76 MHz - 108 MHz）において０である。従って、この信号の利用は、信号が連続して送信されると、この帯域での無線と干渉しないようにすることができる。回線により送信された、測定された信号のスペクトルは、図８に示される。図３の曲線に見ることができる「無効にされた帯域」は、そこに見つかる。これらの周波数帯に見ることのできる要素だけがノイズに一致する。０でない帯域において、検査されるネットワークに関連する反共振が観察される。
【００８１】
また、デジタル・アナログ変換器２２の後、回線２３への信号の導入の前に、サンプリング周波数を超えるスペクトル（例えば200 MHz）を減衰させる、アナログフィルタを設置することもできる。このフィルタのカットオフ周波数が低すぎなければ、反射率測定の結果は、正確なままである。
【００８２】
本発明の方法の後処理は、図４に示された、自己相関関数の第２の極大部分無しにすることができる。図７Ａの実線の曲線５２は、本発明の方法の最終結果を示し、ＴＤＲ反射率測定の破線の曲線５１（歪曲によって影響されない）と比較するためのものである。矢印５３は、信号によって伝わった往復の長さを示す。
【００８３】
本発明の方法の実施
上記で得られた結果は、Matlabソフトウェア、実験室の装置を介して行われた信号の導入と回収で、本発明の方法の実施により得た。
【００８４】
本発明の方法の実施は、様々な関連したアルゴリズムを実行するような、信号の合成と後処理のためのデジタルシステムを必要とする。デジタル部の集積化は、マイクをコントローラ、ユーザによってプログラム可能なプレディフィーズドアレイ（un reseau prediffuse）（FPGA又は「Field programmable Gate Array」）、特定の集積回路（ASIC又は、「Application Specific Integrated Circuit」）、及びネットワークステーション又はプリケーションに対応した他のいずれかのデジタルプラットフォームで行うことができる。デジタル・アナログ変換器（DAC）とアナログ・デジタル変換器（ADC）からなる一対を介してなされる、信号の送信と回収は、実験室の装置（オシロスコープと発生器）により行うことができる。しかしながら、マイクロコントローラ、又はFPGAを有する電子カード、又はマイクロプロセッサに含まれる変換器を選ぶことができる。
【００８５】
引用文献
［１］  “Analysis of spread spectrum time domain reflectometry for wire fault location” by P. Smith, C. Furse, and J. Gunther. (Sensors Journal, IEEE, 5(6), pages 1469-1478, December 2005).
［２］  “Noise-domain reflectometry for locating wiring faults” by Chet Lo and C. Furse. (Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on, 47(1), pages 97-104, February 2005).
［３］  “Multicarrier reflectometry” by S. Naik, C.M. Furse, and B. Farhang-Boroujeny. (Sensors Journal, IEEE, 6(3), pages 812-818, June 2006).
［４］  “Synthesis of low-peak-factor signals and binary sequences with low autocorrelation” by M. R. Schroeder. (IEEE Transactions on Information Theory, 16, pages 85-89, January 1970).
［５］  “Detection and localization of defects in shielded cables by time-domain measurements with uwb pulse injection and clean algorithm postprocessing”by C. Buccella, M. Feliziani, and G. Manzi. (IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 46(4), pages 597-605, November 2004).
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
0005529116.tif 000040
【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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