(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
拡大共役側から縮小共役側へ順に、最も広い空気間隔を境にして負の屈折力の前群、正の屈折力の後群とを有する光学系において、該前群に含まれる負レンズのうち少なくとも１つの負レンズの焦点距離をｆｎ１、該少なくとも１つの負レンズの材料の屈折率、アッベ数、部分分散比を各々Ｎｄｎ１、νｄｎ１、θｇＦｎ１、全系の焦点距離をＦ、光軸上において、前記前群の最も拡大共役側のレンズ面から前記後群の最も拡大共役側のレンズ面までの距離をＬｆとするとき
１．７５＜Ｎｄｎ１＜２．０５
０．０２＜θｇＦｎ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｎ１）＜０．０８２．５＜｜ｆｎ１／Ｆ｜＜５．０
なる条件を満足するとともに、前記少なくとも１つの負レンズが、最も拡大共役側のレンズ面から縮小共役側へ距離０．２Ｌｆから距離０．７Ｌｆの範囲内に配置されていることを特徴とする光学系。
【請求項２】
前記後群に含まれる正レンズのうち少なくとも１つの正レンズの焦点距離をｆｐ１、該少なくとも１つの正レンズの材料のアッベ数と部分分散比を各々νｄｐ１、θｇＦｐ１とするとき、
７５＜νｄｐ１＜９９
０．０２＜θｇＦｐ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｐ１）＜０．０８ｆｐ１／Ｆ＜５．０
なる条件を満足することを特徴とする請求項１の光学系。
【請求項３】
拡大共役側から縮小共役側へ数えて第ｉ番目の正レンズの焦点距離、材料の部分分散比を各々ｆｐｉ、θｇＦｐｉ、
拡大共役側から縮小共役側へ数えて第ｉ番目の負レンズの焦点距離、材料の部分分散比を各々ｆｎｉ、θｇＦｎｉ、
前記光学系に含まれる正レンズに関する値（θｇＦｐｉ／ｆｐｉ）の総和をΣ（θｇＦｐｉ／ｆｐｉ）、
該光学系に含まれる負レンズに関する値（θｇＦｎｉ／ｆｎｉ）の総和をΣ（θｇＦｎｉ／ｆｎｉ）、
該光学系に含まれる正レンズに関する値（１／ｆｐｉ）の総和をΣ（１／ｆｐｉ）、該光学系に含まれる負レンズに関する値（１／ｆｎｉ）の総和をΣ（１／ｆｎｉ）とし、該光学系に含まれる正レンズの材料の平均異常分散値Ｑｐと該光学系に含まれる負レンズの材料の平均異常分散値Ｑｎを
Ｑｐ＝Σ（θｇＦｐｉ／ｆｐｉ）／Σ（１／ｆｐｉ）Ｑｎ＝Σ（θｇＦｎｉ／ｆｎｉ）／Σ（１／ｆｎｉ）とおくとき、
｜Ｑｐ−Ｑｎ｜＜０．０２
なる条件を満足することを特徴とする請求項１又は２の光学系。
【請求項４】
前記前群の最も拡大共役側のレンズ面から後群の最も縮小共役側のレンズ面までの距離をＬとするとき、該後群の最も拡大共役側のレンズ面から距離±０．１Ｌの範囲内に少なくとも１つの負レンズを有し、該少なくとも１つの負レンズのうち最もパワーの強い負レンズの材料の部分分散比をθｇＦｎ２、該後群の最も拡大共役側のレンズ面から距離±０．１Ｌの範囲内に少なくとも１つの正レンズを有し、該少なくとも１つの正レンズのうち最もパワーの強い正レンズの材料の部分分散比をθｇＦｐ２とするとき、
θｇＦｎ２＜０．５６０
θｇＦｐ２＞０．５９０
なる条件を満足することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項の光学系。
【請求項５】
前記光学系において、空気換算時のバックフォーカス長をＢＦとするとき、
ＢＦ／Ｆ＞３．５
なる条件を満足することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項の光学系。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかに記載の光学系を有することを特徴とする光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光学系に関し、例えば画像情報を所定面上に投射する液晶プロジェクターの投射光学系やカメラの撮像光学系として好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
液晶プロジェクターに用いられる光学系は、投射画像が高精細であるとともに、短い距離で大きな画面を投射することができるよう広画角な投射光学系であることが要望されている。又、カメラ等の撮像装置に用いられる光学系は、バックフォーカスが長く、高画質でしかも広い被写体範囲が撮影できる広画角な撮像光学系であることが要望されている。投射画像の高精細化や撮像される像の高画質化を図るには、諸収差のうち特に色ずれを軽減すること、すなわち光学系の色収差を軽減することが重要となってくる。一般に光学系の色収差を補正するのには、異常分散硝子より成るレンズを用いるのが有効である。
【０００３】
一方、光学系の広画角化を図るには、拡大共役側（物体側）に負の屈折力のレンズ群が位置し、レンズ系全体がレトロフォーカス型となるように構成するのが有効である。レトロフォーカス型で異常分散硝子より成るレンズを用いて、色収差を良好に補正した光学系が知られている（特許文献１、２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−３２４６７５号公報
【特許文献２】特開２００８−１５８１５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
レトロフォーカス型の投射光学系や撮像光学系等の光学系は一般に焦点距離が短くなり、広画角化するに従い倍率色収差や軸上色収差等の色収差が多く発生してくる。例えば光学系を広画角化した場合には拡大共役側の軸外光線の入射高さが高くなる。また、バックフォーカスを長くした場合には拡大側及び縮小側の軸外光線の入射高が高くなる。この結果、倍率色収差が大幅に増加してくる。倍率色収差を補正するためにレンズを多く使用すると、レンズ全長が長くなるとともに、前群の有効径が増大し、光学系全体が大型化してくる。このためレトロフォーカス型の光学系は、色収差を良好に補正するとともに光学系全体の小型化を図ることが大きな課題となっている。広画角化を図りつつ、倍率色収差を含む色収差を良好に補正するためには、異常分散性の光学材料を用いるのが有効である。しかしながら光路中に単に異常分散性の光学材料より成るレンズを用いても色収差を良好に補正しつつ、光学系全体の小型化を図ることは難しい。
【０００６】
本発明は、広画角化を図ったときに発生する倍率色収差や軸上色収差等の色収差を良好に補正し、画面全体にわたり良好なる光学性能を有した光学系及びそれを有する光学機器の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の光学系は、拡大共役側から縮小共役側へ順に、最も広い空気間隔を境にして負の屈折力の前群、正の屈折力の後群とを有する光学系において、該前群に含まれる負レンズのうち少なくとも１つの負レンズの焦点距離をｆｎ１、該少なくとも１つの負レンズの材料の屈折率、アッベ数、部分分散比を各々Ｎｄｎ１、νｄｎ１、θｇＦｎ１、全系の焦点距離をＦ、光軸上において、前記前群の最も拡大共役側のレンズ面から前記後群の最も拡大共役側のレンズ面までの距離をＬｆとするとき
１．７５＜Ｎｄｎ１＜２．０５
０．０２＜θｇＦｎ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｎ１）＜０．０８２．５＜｜ｆｎ１／Ｆ｜＜５．０
なる条件を満足するとともに、前記少なくとも１つの負レンズが、最も拡大共役側のレンズ面から縮小共役側へ距離０．２Ｌｆから距離０．７Ｌｆの範囲内に配置されていることを特徴としている。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、広画角化を図ったときに発生する倍率色収差や軸上色収差等の色収差を良好に補正し、画面全体にわたり良好なる光学性能を有した光学系が得られる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施例１のレンズ断面図
【図２】実施例１の収差図と倍率色収差
【図３】実施例２のレンズ断面図
【図４】実施例２の収差図と倍率色収差
【図５】実施例３のレンズ断面図
【図６】実施例３の収差図と倍率色収差
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の光学系及びそれを有する画像投射装置や撮像装置等の光学機器の実施例について説明する。本発明の光学系は、拡大共役側から縮小共役側へ順に、最も広い空気間隔を境にして負の屈折力の前群、正の屈折力の後群とを有する単一焦点距離の光学系又はズーミング作用を有するズームレンズである。
【００１１】
図１は本発明の光学系を画像投射装置（プロジェクター）用の投射光学系として用いたときの実施例１の要部概略図である。図２（Ａ）、（Ｂ）は実施例１においてスクリーンまでの距離（第１レンズ面からの距離）が１０５０［ｍｍ］のときの横収差図と倍率色収差図である。
【００１２】
図２（Ａ）は、それぞれ球面収差、非点収差、歪曲収差の横収差図である。球面収差図の点線、実線、破線はそれぞれ６２０ｎｍ、５５０ｎｍ、４５０ｎｍの波長に関する収差を表す。非点収差は５５０ｎｍの波長に関する収差を表し、実線はメリジオナル断面（Ｓ）、鎖線はサジタル断面における収差を示す。歪曲収差は５５０ｎｍの波長に関する収差を表す。図２（Ｂ）は、倍率色収差の横収差図であり、横軸は光軸に対して垂直な方向の軸である。倍率色収差は５５０ｎｍを基準とし、破線、実線、点線はそれぞれ６２０ｎｍ、４７０ｎｍ、４４０ｎｍの波長に関する収差である。
【００１３】
尚、図２、図４および図６に示した収差図は、波長５５０ｎｍのＭＴＦが最も大きくなる位置に液晶パネルを配置した場合の収差図である。
【００１４】
図３は本発明の光学系を画像投射装置用の投射光学系として用いたときの実施例２の要部概略図である。図４（Ａ）、（Ｂ）は実施例２においてスクリーンまでの距離（第１レンズ面からの距離）が１０５０［ｍｍ］のときの横収差図と倍率色収差図である。図５は本発明の光学系を画像投射装置用の投射光学系として用いたときの実施例３の要部概略図である。図６（Ａ）、（Ｂ）は実施例３においてスクリーンまでの距離（第１レンズ面からの距離）が１２１０［ｍｍ］のときの広角端における横収差図と倍率色収差図である。図４、図６の収差図の説明は図２で既に行っているので、説明の冗長を避けるために割愛する。
【００１５】
各実施例における画像投射装置では、液晶パネルＬＣＤに表示される原画（被投影画像）を光学系（投影レンズ、投写レンズ）ＰＬを用いてスクリーン面Ｓ上に拡大投影している状態を示している。レンズ断面図において、Ｓはスクリーン面（投影面）、ＬＣＤは液晶パネル（液晶表示素子）であり、光学系ＰＬの像面に位置している。スクリーン面Ｓと液晶パネルＬＣＤとは共役関係にあり、物体側主平面から共役点までの距離と、像側主平面から共役点までの距離を比較した場合、一般にはスクリーン面Ｓは距離の長い方の共役点で拡大側（前方、拡大共役側）に相当している。液晶パネルＬＣＤは距離の短い方の共役点で縮小側（後方、縮小共役側）に相当している。尚、光学系ＰＬを撮影系（撮像光学系）として用いるときは、スクリーン面Ｓ側が物体側、液晶パネルＬＣＤ側が像側となる。
【００１６】
図１、図３の実施例１、２の光学系ＰＬは負の屈折力の前群Ｌｆと正の屈折力の後群Ｌｂを有する単一焦点距離の所謂レトロフォーカス型よりである。符号Ｌｉｊは各レンズを示す。ＳＴＯは絞りである。絞りＳＴＯはレンズを保持するレンズ保持枠が兼ねているが、具体的に設けても良い。Ｐは色分解プリズム、色合成プリズム、偏光フィルター、そしてカラーフィルター等に対応して光学設計上設けられたガラスブロックである。光学系ＰＬは、接続部材（不図示）を介して液晶ビデオプロジェクター本体（不図示）に装着されている。ガラスブロックＰ以降の液晶表示素子ＬＣＤ側はプロジェクター本体に含まれている。
【００１７】
図５の実施例３の光学系ＰＬはズーミング作用をするズームレンズである。実施例３の光学系ＰＬは負の屈折力の前群Ｌｆと正の屈折力の後群Ｌｂを有している。Ｇｉは第ｉレンズユニットである。拡大共役側より縮小共役側へ順に、前群Ｌｆは負の屈折力の第１レンズユニットＧ１、負の屈折力の第２レンズユニットＧ２、正の屈折力の第３レンズユニットＧ３を有している。後群Ｌｂは負の屈折力の第４レンズユニットＧ４、正の屈折力の第５レンズユニットＧ５、正の屈折力の第６レンズユニットＧ６を有している。
【００１８】
本実施例の光学系ＰＬはズーミングに際して第１レンズ群Ｇ１乃至第５レンズ群Ｇ５が光軸上移動するレトロフォーカス型の６群ズームレンズである。図５においてＳＴＯは絞りである。絞りＳＴＯはレンズを保持するレンズ保持枠が兼ねているが、具体的に設けても良い。Ｐは色分解プリズム、色合成プリズム、偏光フィルター、そしてカラーフィルター等に対応して光学設計上設けられたガラスブロックである。光学系ＰＬは、接続部材（不図示）を介して液晶ビデオプロジェクター本体（不図示）に装着されている。ガラスブロックＰ以降の液晶表示素子ＬＣＤ側はプロジェクター本体に含まれている。
【００１９】
各実施例の光学系において、前群Ｌｆに含まれる負レンズのうち少なくとも１つの負レンズＬｎ１の焦点距離をｆｎ１とする。少なくとも１つの負レンズＬｎ１の材料の屈折率、アッベ数、部分分散比を各々Ｎｄｎ１、νｄｎ１、θｇＦｎ１とする。全系の焦点距離をＦ（光学系がズームレンズのときは広角端における焦点距離）とする。このとき
１．７５＜Ｎｄｎ１＜２．０５  ・・・（１）
０．０２＜θｇＦｎ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｎ１）＜０．０８  ・・・（２）
２．５＜｜ｆｎ１／Ｆ｜＜５．０  ・・・（３）
なる条件を満足している。
【００２０】
レトロフォーカス型の光学系において、全系を大型化することなく倍率色収差を良好に補正するには異常分散性のある硝材（光学材料）を負の屈折力の前群（負レンズ群）に使用するのが良い。レトロフォーカス型の光学系において、異常分散性の材料を使用した負レンズのパワー（屈折力）を大きくすると軸上色収差の二次スペクトルが悪化してくる。一方、負レンズのパワーが小さいと倍率色収差の二次スペクトルの補正効果が少なくなる。そこで本実施例では標準の硝材より部分分散比θｇｆが大きい硝材より成る負レンズを負の屈折力の前群中に使用している。そして負レンズを適切なパワーで使用することによって、倍率色収差及び軸上色収差の二次スペクトルを全体として良好に補正している。
【００２１】
前群に用いる負レンズの材料に異常分散性の硝子を使用する理由は、次のとおりである。レトロフォーカス型の光学系では前群の方が後群に較べて軸外光線の入射高さが高い。また、軸上光線の入射高さはあまり高くない。このため、軸上の収差にあまり影響を与えることなく倍率色収差を補正することができる。また、負レンズのパワーが弱すぎれば倍率色収差の補正効果は少なくなり、負レンズのパワーが強すぎれば軸上色収差の２次スペクトルの影響が大きくなり、色収差が悪化する。このような収差補正の原理に基づき本実施例では条件式（１）〜（３）を満たす負レンズＬｎ１を用いることによって色収差を良好に補正している。ここでアッベ数νｄ、部分分散比θｇＦは次のとおりである。ｇ線、ｄ線、Ｆ線、Ｃ線に対する材料の屈折率をそれぞれＮｇ、Ｎｄ、ＮＦ、ＮＣとする。このときアッベ数νｄと部分分散比θｇＦは
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
θｇＦ＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）
である。
【００２２】
条件式（１）の下限値を逸脱すると負レンズＬｎ１に同じ屈折力を与えるために、負レンズＬｎ１の各レンズ面の曲率半径を小さくする必要がある。そうすると、軸外光線に起因する収差（例えば、倍率色収差や非点収差など）に高次収差が大きく発生して良好な光学性能を得ることが困難になってくる。条件式（１）及び条件式（２）の上限値を逸脱すると、光学材料の種類も少なくなり、良好なる材料を入手することが困難となる。また、樹脂材料を始めとする加工が困難な材料となり、生産性が悪くなり負レンズＬｎ１としての光学性能を安定して維持することが困難となる。
【００２３】
条件式（２）の下限値を逸脱すると倍率色収差の２次スペクトルの補正効果が弱くなり、倍率色収差が過剰に発生してくるため、良好な光学性能を得ることが困難になる。条件式（３）の下限値を逸脱すると、軸上色収差の２次スペクトルが拡大して色収差が悪化してきて、十分な光学性能を得ることが困難になってくる。条件式（３）の上限値を逸脱すると、倍率色収差の２次スペクトルの補正効果が少なく、倍率色収差が過剰に発生してきて、十分な光学性能を得ることが困難になってくる。
【００２４】
各実施例では以上のように構成することによって、倍率色収差および軸上色収差が少なく良好な結像性能を有するレトロフォーカス型の光学系を得ている。尚、各実施例において更に好ましくは条件式（１）〜（３）の数値範囲を次の如く設定するのが良い。
１．７８＜Ｎｄｎ１＜２．００  ・・・（１ａ）
０．０２２＜θｇＦｎ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｎ１）＜０．０６０・・・（２ａ）
２．８＜｜ｆｎ１／Ｆ｜＜４．８  ・・・（３ａ）
本発明の光学系では以上の手法により、色収差を始めとした緒収差を良好に補正した高い光学性能を得ている。更に限定すれば、本実施形態は標準の硝材より部分分散比θｇｆが大きい硝材より成る負レンズを負の屈折力の前群中に使用している。そして負レンズを適切なパワーで使用することによって、倍率色収差及び軸上色収差の二次スペクトルを全体として良好に補正している。以下、各実施例の光学系において更に効果的に、良好な光学性能が得るのに好ましい条件について説明する。
【００２５】
◎前群Ｌｆの最も拡大共役側のレンズ面から後群Ｌｂの最も拡大共役側のレンズ面までの距離をＬｆとする。このとき、最も拡大共役側のレンズ面から縮小共役側へ距離０．２Ｌｆから距離０．７Ｌｆの範囲内に条件式（１）〜（３）を満足する少なくとも１つの負レンズＬｎ１が配置されていることが良い。これによれば良好に倍率色収差を補正するのが容易となる。負レンズＬｎ１の位置が距離０．２Ｌｆの下限値を逸脱すると、軸外主光線の高さが高くなりすぎるため、非点収差や歪曲収差を大きく発生する。そのため、良好な光学性能を得ることが困難になる。また、距離０．７Ｌｆの上限値を逸脱すると、軸外主光線の高さが低くなりすぎるため、屈折力を強くした場合でも十分な倍率色収差の２次スペクトルの補正効果を得ることが難しくなる。また、軸上光線の高さが高くなるため、軸上色収差の２次スペクトルが悪化するので良くない。
【００２６】
◎後群Ｌｆに含まれる正レンズのうち少なくとも１つの正レンズＬｐ１の焦点距離をｆｐ１、該少なくとも１つの正レンズＬｐ１の材料のアッベ数と部分分散比を各々νｄｐ１、θｇＦｐ１とするとき、
７５＜νｄｐ１＜９９  ・・・（４）
０．０２＜θｇＦｐ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｐ１）＜０．０８・・・（５）
ｆｐ１／Ｆ＜５．０  ・・・（６）
なる条件を満足するのが良い。条件式（４）の下限値を逸脱すると分散が大きくなるため、Ｃ線とＦ線の軸上色収差および倍率色収差が過剰に発生する。そのため、良好な光学性能を得ることが困難になる。条件式（４）もしくは条件式（５）の上限値を逸脱した場合は、前述した条件式（１）の上限値を逸脱した場合と同様の理由で、要望される光学性能を安定して供給するのが困難になる。条件式（５）の下限値を逸脱すると異常分散が小さいため、軸上色収差および倍率色収差の２次スペクトルの補正効果が弱く、色収差が過剰に発生する。そのため、良好な光学性能を得ることが困難になる。条件式（６）の上限値を逸脱すると正レンズＬｐ１の屈折力が弱くなるため、軸上色収差および倍率色収差の２次スペクトルを補正するため必要な補正効果を十分に得ることが困難になる。
【００２７】
各実施例において、更に好ましくは条件式（４）〜（６）の数値範囲を次の如く設定するのが良い。
７８＜νｄｐ１＜９０  ・・・（４ａ）
０．０２５＜θｇＦｐ１−（０．６４３８−０．００１６８２×νｄｐ１）＜０．０６０  ・・・（５ａ）
１．５＜ｆｐ１／Ｆ＜３．５  ・・・（６ａ）
各実施例において、更に好ましい条件について説明する。
【００２８】
◎拡大共役側から縮小共役側へ数えて第ｉ番目の正レンズの焦点距離、材料の部分分散比を各々ｆｐｉ、θｇＦｐｉとする。拡大共役側から縮小共役側へ数えて第ｉ番目の負レンズの焦点距離、材料の部分分散比を各々ｆｎｉ、θｇＦｎｉとする。光学系ＰＬに含まれる正レンズに関する値（θｇＦｐｉ／ｆｐｉ）の総和をΣ（θｇＦｐｉ／ｆｐｉ）とする。光学系ＰＬに含まれる負レンズに関する値（θｇＦｎｉ／ｆｎｉ）の総和をΣ（θｇＦｎｉ／ｆｎｉ）とする。光学系ＰＬに含まれる正レンズに関する値（１／ｆｐｉ）の総和をΣ（１／ｆｐｉ）とする。光学系ＰＬに含まれる負レンズに関する値（１／ｆｎｉ）の総和をΣ（１／ｆｎｉ）とする。光学系ＰＬに含まれる正レンズの材料の平均異常分散値Ｑｐと光学系ＰＬに含まれる負レンズの材料の平均異常分散値ＱｎをＱｐ＝Σ（θｇＦｐｉ／ｆｐｉ）／Σ（１／ｆｐｉ）Ｑｎ＝Σ（θｇＦｎｉ／ｆｎｉ）／Σ（１／ｆｎｉ）とおく。このとき、
｜Ｑｐ−Ｑｎ｜＜０．０２  ・・・（７）
なる条件を満足するのが良い。
【００２９】
平均異常分散値Ｑｐは正レンズの屈折力（焦点距離ｆｐの逆数）で部分分散比θｇＦを平均した数値を表し、平均異常分散値Ｑｎは負レンズの屈折力でθｇＦを平均した数値を表している。条件式（７）を逸脱すると色収差の補正効果が不足気味もしくは過剰気味になるため、良好な光学性能を有するためには条件式（７）を満足することが望ましい。更に好ましくは条件式（７）の数値範囲を次の如く設定するのが良い。
｜Ｑｐ−Ｑｎ｜＜０．０１  ・・・（７ａ）
各実施例において、更に好ましい条件について説明する。
【００３０】
◎前群Ｌｆの最も拡大共役側のレンズ面から後群Ｌｂの最も縮小共役側のレンズ面までの距離をＬとする。このとき、後群Ｌｂの最も拡大共役側のレンズ面から距離±０．１Ｌの範囲内に少なくとも１つの負レンズを有し、少なくとも１つの負レンズのうち最もパワーの強い負レンズＬｎ２の材料の部分分散比をθｇＦｎ２とする。更に、後群Ｌｂの最も拡大共役側のレンズ面から距離±０．１Ｌの範囲内に少なくとも１つの正レンズを有し、少なくとも１つの正レンズのうち最もパワーの強い正レンズＬｐ２の材料の部分分散比をθｇＦｐ２とする。このとき
θｇＦｎ２＜０．５６０  ・・・（８）
θｇＦｐ２＞０．５９０  ・・・（９）
なる条件を満足するのが良い。ここで距離の符号は拡大共役側へ測ったときを負、縮小共役側へ測ったときを正とする。軸外主光線の入射高が低い後群Ｌｂの最も拡大共役側のレンズ面付近に、条件式（８）を満たす負レンズおよび条件式（９）を満たす正レンズを配置することで、倍率色収差にあまり影響を与えることなく軸上色収差の２次スペクトルを良好に補正している。
【００３１】
条件式（８）の上限および条件式（９）の下限を逸脱すると、軸上色収差の２次スペクトルの補正効果が不足気味になるため、十分な光学性能を得ることが困難になる。更に好ましくは条件式（８）、（９）の数値を次の如く設定するのが良い。
θｇＦｎ２＜０．５５７  ・・・（８ａ）
θｇＦｐ２＞０．６００  ・・・（９ａ）
各実施例において、更に好ましい条件について説明する。
【００３２】
◎空気換算時のバックフォーカス長をＢＦとする。このとき、
ＢＦ／Ｆ＞３．５  ・・・（１０）
なる条件を満足するのが良い。条件式（１０）を満たすことで、色分解系素子（偏光ビームスプリッターやダイクロイックプリズムなど）を光学系と縮小共役側に配置された画像表示素子ＬＣＤとの間に配置するために必要なバックフォーカスを得ることができる。更に好ましくは条件式（１０）の数値を次の如く設定するのが良い。
ＢＦ／Ｆ＞３．６０  ・・・（１０ａ）
次に各実施例のレンズ構成の特徴について説明する。
【００３３】
［実施例１］
実施例１の光学系は、拡大共役側から順に、負の屈折力の前群Ｌｆ、絞りＳＴＯ、正の屈折力の後群Ｌｂを有している。前群Ｌｆは拡大共役側から順に、負、正、負、負、負、正、負、負、正、正レンズの１０枚のレンズＬ１１〜Ｌ２０で構成されている。後群Ｌｂは拡大共役側から順に、正、負、正、正、負、正、負、正、正、正レンズの１０枚のレンズＬ２１〜Ｌ３０で構成されている。前述した負レンズＬｎ１は負レンズＬ１８に対応し、正レンズＬｐ１は正レンズＬ２６、Ｌ３０に対応している。また負レンズＬｎ２は負レンズＬ２２に対応し、正レンズＬｐ２は正レンズＬ２３に対応している。
【００３４】
［実施例２］
実施例２は実施例１と同様に、１０枚のレンズＬ４１〜Ｌ５０で構成され、後群Ｌｂは１０枚のレンズＬ５１〜Ｌ６０で構成されている。前述した負レンズＬｎ１は負レンズＬ４８に対応し、正レンズＬｐ１は正レンズＬ６６、Ｌ６０に対応している。また負レンズＬｎ２は負レンズＬ５２に対応し、正レンズＬｐ２は正レンズＬ５３に対応している。
【００３５】
［実施例３］
実施例３のズームレンズは、拡大共役側から縮小共役側へ順に、負、負、正、負、正、正の屈折力の第１〜第６レンズユニットＧ１〜Ｇ６で構成され、絞りＳＴＯを第３レンズユニットと第４レンズユニットとの間に有する。変倍（ズーミング）の際には第１レンズユニットＧ１乃至第５レンズユニットＧ５が光軸上移動する。第６レンズユニットＧ６はズーミングに際して固定である。第１レンズユニットＧ１は、拡大共役側から順に負、負、負の屈折力のレンズＬ７１〜Ｌ７３で構成される。第２レンズユニットＧ２は、負の屈折力のレンズＬ７４で構成される。第３レンズユニットＧ３は、拡大共役側から順に負、正、正の屈折力のレンズＬ７５〜Ｌ７７のレンズで構成される。第４レンズユニットＧ４は、拡大共役側から順に正、負、正の屈折力のレンズＬ７８〜Ｌ８０で構成される。第５レンズユニットＧ５は、拡大共役側から順に負、正、負、正、正、正の屈折力のレンズＬ８１〜Ｌ８６で構成される。第６レンズユニットＧ６は、正の屈折力のレンズＬ８７で構成される。実施例３の光学系は、ズームレンズに適用した場合であり、その他の構成および作用については、実施例１と同じである。前述した負レンズＬｎ１は負レンズＬ７５に対応し、正レンズＬｐ１は正レンズＬ８２、Ｌ８４、Ｌ８６に対応している。また負レンズＬｎ２は存在しない。正レンズＬｐ２は正レンズＬ８０に対応している。
【００３６】
以上のように各実施例によれば、色収差を良好に補正し、画面全体にわたり良好なる光学性能を有した液晶プロジェクター用に好適な光学系を達成することができる。この他、画像情報を銀塩フィルム、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の固体撮像素子（光電変換素子）上に形成するビデオカメラ、フィルムカメラ、デジタルカメラ等の撮像装置に好適な光学系を達成することができる。
【００３７】
以下に実施例１〜３の光学系に各々対応する数値実施例１〜３を示す。各数値実施例においてｉは拡大共役側（前方側）からの光学面の順序を示し、ｒｉは第ｉ番目の光学面（第ｉ面）の曲率半径、ｄｉは第ｉ面と第ｉ＋１面との間の間隔、ｎｄｉとνｄｉはそれぞれｄ線を基準とした第ｉ番目の光学部材の材質の屈折率、アッベ数を示す。ｆは焦点距離、ＦｎｏはＦナンバーである。また数値実施例１〜３において最も拡大共役側のｄの値は、スクリーン面から最も拡大共役側のレンズ面までの距離である。また数値実施例１〜３の最も縮小共役側の４つの面はガラスブロックＰを構成する面であり、平面より成っている。またｋを円錐定数、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを非球面係数、光軸からの高さｈの位置での光軸方向の変位を面頂点を基準にしてｘとするとき、非球面形状は、
ｘ＝（ｈ２／ｒ）／［１＋［１−（１＋ｋ）（ｈ／Ｒ）２］１／２］＋Ａｈ４＋Ｂｈ６＋Ｃｈ８＋Ｄｈ１０で表示される。
【００３８】
但しｒは近軸曲率半径である。尚、例えば「Ｅ−Ｚ」の表示は「１０−Ｚ」を意味する。また数値実施例１〜３において、条件式（１）〜（１０）に対応する数値も同様に示す。
【００３９】
[数値実施例１]
f=11.1   ω＝49.7°   Fno=2.0
（Ａ）数値表１
i          r           d          nd         ν         θgF
screen     0          1050                                 
1         122.38      6.00       1.834      37.2      0.578 
2       89.84         10.23                         
3       164.87        9.95      1.497      70.2       0.530 
4       1248.23       0.10                         
※5     75.23         3.50      1.806      40.9      0.570 
6       38.60         10.11                         
7       82.42         3.00      1.773      49.6     0.552 
8       28.95         11.81               
9        0            2.20     1.773       49.6     0.552 
10      39.76         9.07                        
11     -166.87        8.14       1.648       33.8     0.595 
12     -31.12         2.50       1.773      49.6      0.552 
13     -221.76        13.68                     
14     -76.28         2.70       1.808      22.8      0.631 
15      43.58         14.47      1.740      28.3      0.607 
16     -90.10         0.10                         
17      88.22         11.15      1.654      39.7      0.574 
18     -79.40         60.76                         
19（絞り）40.83       6.63      1.596       39.2      0.580 
20     -31.64         3.19       1.757       47.8     0.548 
21      15.71         6.81      1.699       30.1      0.603 
22      67.33         11.79                         
23      43.69         5.74      1.487        70.2     0.530 
24     -45.51          1.80      1.883       40.8     0.567 
25      36.68         10.55     1.497       81.6      0.538 
26     -22.73         0.10                          
27     -29.12         1.90       1.883        40.8     0.567 
28     38.72          7.63      1.729       54.7      0.544 
29     -131.39        0.10                         
※30    118.27        7.61       1.583      59.4      0.543 
※31     -48.77       0.10                         
32     238.40        11.58      1.497       81.6      0.538 
33     -37.31         2.50                            
34       0            43.00      1.517      64.2       -
35       0            5.00                         
36       0            23.00      1.805       25.4       -
37       0            6.51                      
（Ｂ）非球面データ
I      K      A                   B              C                D
5      0      2.027E-06      -7.383E-10      4.952E-13       -1.116E-16
30     0     -3.296E-07      2.974E-10       -7.255E-13       -5.266E-16
31     0      4.741E-06       1.886E-09       1.230E-12      -3.165E-15
（Ｃ）条件式
式（１）＝1.808
式（２）＝0.025
式（３）＝3.04
式（４）＝81.6
式（５）＝0.031
式（６）＝2.70
式（７）＝0.001
式（８）＝0.548
式（９）＝0.603
式（１０）＝4.96
【００４０】
[数値実施例２]
f=11.1    ω＝49.7°    Fno=2.0
（Ａ）数値表２
i           r          d            nd          ν               θgF
screen      0         1050                                           
1         129.28      6.00         1.834       37.2             0.578  
2         74.63       15.54            
3         289.88       8.39        1.497       81.6       0.538 
4        -593.08       0.10            
※5       64.56       6.50         1.699       30.1       0.570 
6         79.91       3.00         1.773       49.6       0.552 
7         29.26       12.28                  
8         141.11       2.20        1.773       49.6       0.552 
9         27.15       12.46                  
10       -68.35        6.27        1.532       48.9       0.563 
11       -32.28        2.50        1.788       47.4       0.556 
12        278.14       14.55                  
13       -1177.44       3.50       1.923       18.9       0.649 
14        49.58       11.46        1.805       25.4       0.616 
15       -140.69       0.10           
16        97.90       13.66        1.654       39.7       0.574 
17       -70.96       58.65             
1（絞り） 37.37       5.93         1.613       37.0       0.586 
19       -36.62       1.50         1.773       49.6       0.552 
20        16.00       5.52         1.699       30.1       0.603 
21       48.80        11.92            
22       37.43        7.60         1.487       70.2       0.530 
23       -45.91       3.00         1.883       40.8       0.567 
24       35.73        12.45       1.497        81.6       0.538 
25       -24.15       0.10            
26       -33.72       1.90         1.883       40.8       0.567 
27       38.88        7.67        1.729        54.7       0.544 
28       -200.00       0.10             
※29      88.99        7.60        1.583       59.4       0.543 
※30      -59.68       0.10            
31       171.66       12.46       1.497       81.6       0.538 
32       -38.49       2.50           
33         0          43.00       1.517       64.2           -
34         0          5.00 
35         0          23.00       1.805       25.4           -
36         0           6.51 
（Ｂ）非球面データ
i        K           A               B                C                D
5        0     2.409E-06        -5.777E-10        5.989E-13         -7.832E-17
29       0     -5.806E-07       1.215E-09        -1.591E-12         -1.461E-15
30       0     4.859E-06        2.300E-09        1.646E-12         -5.258E-15
（Ｃ）条件式
式（１）＝1.923
式（２）＝0.038
式（３）＝4.60
式（４）＝81.6
式（５）＝0.031
式（６）＝2.80
式（７）＝0.000
式（８）＝0.552
式（９）＝0.603
式（１０）＝4.96
【００４１】
[数値実施例３]
f=12.7〜14.4   ω＝37.0°〜33.7°    Fno=2.0
（Ａ）数値表３
群         i          r           d       nd        ν        θgF
screen    0         1210          
1         1         46.92      3.50      1.773     49.6      0.552 
2         31.39      6.14            
3         43.68      3.50      1.773     49.6      0.552 
4         26.32      7.62            
※5          0         4.00      1.497     70.2      0.530 
※6          67.22      d1            
2         7         422.83     3.00      1.755     52.3      0.548 
8         45.28      24.75            
3         9        -98.15      3.00      1.808      22.8      0.631 
10         52.28      12.78     1.717     29.5       0.605 
11        -73.71       0.10            
12        105.49      10.91     1.699     30.1      0.603 
13       -77.58        d2            
4        14        1409.79     2.37      1.750     35.3       0.582 
15       -56.57        0.14             
16（絞り）-49.08       1.50     1.801      35.0      0.586 
17        20.13        3.74     1.805     25.4       0.616 
18        112.47       d3            
5        19        70.51        1.50     1.839     37.2       0.578 
20        27.04        10.07    1.497     81.6       0.538 
21       -19.60         0.21            
22      -19.53          1.62     1.834     37.2      0.578 
23       74.87          8.16     1.497     81.6      0.538 
24       -38.76         0.10       
25       -468.22        4.77     1.487     70.2      0.530 
26       -57.06         0.10             
27       249.77         11.65    1.497    81.6       0.538 
28       -37.60           d4            
6        29       106.30        3.81      1.812     25.4       0.616 
30         0           1.88            
31         0           32.00     1.517     64.2    
32         0            5.00                
33         0           21.00     1.805     25.4    
34       8.13         
ワイド端          テレ端
d1          13.08             5.70 
d2          54.81             59.77 
d3          7.96              3.63 
d4          0.10              3.19 
（Ｂ）非球面データ
i          K          A          B            C           D
5          0      3.756E-05   -7.149E-08   8.587E-11   -7.387E-14
6          0      3.357E-05   -6.649E-08   1.090E-11   0.000E+00
（Ｃ）条件式
式（１）＝1.808
式（２）＝0.025
式（３）＝3.26
式（４）＝81.6
式（５）＝0.031
式（６）＝1.93
式（７）＝0.007
式（８）＝×
式（９）＝0.616
式（１０）＝3.76
【符号の説明】
【００４２】
Ｐ  ガラスブロック（プリズム）
ＬＣＤ  画像表示素子
ＳＴＯ  開口絞り
Ｌｆ  絞りより拡大共役側のレンズ群
Ｌｂ  絞りより縮小共役側のレンズ群
【図１】
0005546378.tif 000002
【図２】
0005546378.tif 000003
【図３】
0005546378.tif 000004
【図４】
0005546378.tif 000005
【図５】
0005546378.tif 000006
【図６】
0005546378.tif 000007