(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とからなり、前記第１及び前記第２の反射面のみを反射面として有し、前記物体及び前記第１の素子間の距離が決まっている、結像倍率４倍以上の投影光学装置であって、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記物体を前記像面に投影する縮小投影系における前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1が0≦γ1≦1の領域にあり、かつ、前記縮小投影系における前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2がγ2≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【請求項２】
物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とからなり、前記第１及び前記第２の反射面のみを反射面として有し、前記物体及び前記第１の素子間の距離が決まっている、結像倍率４倍以上の投影光学装置であって、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記物体を前記像面に投影する縮小投影系における前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1がγ1≦-1の領域にあり、かつ、前記縮小投影系における前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2が１≦γ2の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の投影光学装置において、
前記光の波長が2 - 200nmであることを特徴とする投影光学装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の投影光学装置において、
前記第１の反射面に形成された第１の多層膜反射鏡と、
前記第２の反射面に形成された第２の多層膜反射鏡とを有することを特徴とする投影光学装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影光学装置に関し、特に顕微鏡、露光装置、望遠鏡に好適な反射型投影光学装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の典型的な投影光学装置では、２つの反射鏡で構成される反射型結像系が用いられる。投影光学装置は、物体とほぼ相似な光学像を像面上に投影する。利用目的により種々の物体距離、結像倍率および焦点距離を有する投影光学装置が用いられる。
【０００３】
顕微鏡では、投影光学装置は、像面から有限距離にある、照明光学系により所望の条件で照明された、観察物体の拡大像を像面上に得るよう構成される。像面上の拡大像は、適切に構成された、接眼レンズ、リレー光学系または光電検出器等を用いて観測される。
【０００４】
露光装置では、投影光学装置は、像面から有限距離にある、照明光学系により所望の条件で照明された、レチクル(回路原版)の縮小像をウエハ上に縮小投影するよう構成される。
【０００５】
望遠鏡においては、ほぼ無限遠にある観測物の投影像を像面上に得るよう構成される。像面上の拡大像は、適切に構成された、接眼レンズ、リレー光学系または光電検出器等を用いて観測される。
【０００６】
上述の構成を有する反射型投影光学装置では、結像に伴う収差を低減するため、一つの凹面鏡と一つの凸面鏡とを２つの反射鏡として有するシュワルツシルト光学系が用いられる。シュワルツシルト光学系では、前記２つの反射鏡として２つの球面鏡（凹面鏡及び凸面鏡）をほぼ同心に設置することで、球面収差、コマ収差および非点収差の補正が可能である。また、反射系のため色収差も発生しない。このため、レンズ系の使用が困難な、軟X線領域や赤外領域を含む広い波長域において高い空間分解能で結像が可能である。
【０００７】
しかし、上述の従来光学系（シュワルツシルト光学系）では、２つの反射鏡が理想的な設計位置から外れた場合に投影像に発生する付加収差が非常に大きいことが知られている。このため、従来光学系で高空間分解能を得るためには、各々の反射鏡を非常に高い位置精度で設置する必要がある。例えば、非特許文献１に開示された軟X線領域における顕微観察用光学系では、要求される反射鏡の設置精度は数100nm程度である。
【０００８】
このため、光学系を設置した後においても、振動や温度変化などの外乱要因により発生する反射鏡の設置誤差による結像性能の悪化が大きく、投影光学装置の安定した動作を妨げる大きな要因となっている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Yoshiaki Horikawa et al  “Design and Fabrication of the Schwarzschild Objective for Soft X-ray Microscopes”  Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering) Vol. 1720(1992)/217-225  pages 386-394
【非特許文献２】松居吉哉著  「収差論」  日本オプトメカトロニクス協会，１９８９
【非特許文献３】松居吉哉著  「偏心の存在する光学系の３次の収差論」  日本オプトメカトロニクス協会，１９９０
【非特許文献４】L.C.Hale et al  “High-NA Camera for an EUVL Microstepper”  Lawrence Livermore National Laboratory Report Preprint UCRL-JC-140201  September 1, 2000
【非特許文献５】J.S.Taylor et al  “Final Report for Lith 112 High-NA Optics for the Micro-Exposure Tool (MET)”  Lawrence Livermore National Laboratory Report UCRL-ID-146679  December 7, 2001  pages 1-29
【非特許文献６】村上  勝彦  「小フィールドEUV投影光学系HiNA-3の開発」  次世代リソグラフィ予稿集NGL2004, June 28-29, 2004 pages 38-39
【非特許文献７】R.V.Willstrop  “The Couder telescope-better than the Schmidt?”  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Mon. Not. R. astr. Soc.) (1983) 204, Short Communication, 99P-103P
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、前述の課題に鑑みてなされたものであり、反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑える特性を有する反射型投影光学装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明による反射型投影光学装置は、以下のとおりである。
【００１２】
（１）  物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1が0≦γ1≦1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2がγ2≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【００１３】
（２）  物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた顕微鏡用投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1がγ1≦-0.5の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2が0≦γ2≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【００１４】
（３）  物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた顕微鏡用投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1がγ1≦-1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2が0≦γ2≦1の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【００１５】
（４）  物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた顕微鏡用投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1が1≦γ1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2が１≦γ2の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【００１６】
（５）  物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた顕微鏡用投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1が1≦γ1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2が１≦γ2の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【００１７】
（６）  物体からでた光を反射光として反射させる第１の反射面を有する第１の素子と、前記反射光を反射させ像面に結像させる第２の反射面を有する第２の素子とを、備えた投影光学装置において、
少なくとも球面収差及びコマ収差が補正され、
前記第１の素子は、前記第１の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第２の素子は、前記第２の反射面として、光軸に対して回転対称な非球面の反射面を有し、
前記第１の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ1がγ1≦-1の領域にあり、かつ、前記第２の素子の近軸マージナル光線の光線高比γ2が１≦γ2の領域にあることを特徴とする投影光学装置。
【００１８】
（７）  上記（１）乃至（６）のいずれかに記載の投影光学装置において、
前記光の波長が2 - 200nmであることを特徴とする投影光学装置。
【００１９】
（８）  上記（１）乃至（６）のいずれかに記載の投影光学装置において、
前記第１の反射面に形成された第１の多層膜反射鏡と、
前記第２の反射面に形成された第２の多層膜反射鏡とを有することを特徴とする投影光学装置。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑える特性を有する反射型投影光学装置が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】図１は本発明を説明するための図であり、本発明で取り扱う２面反射結像系を示す図である。
【図２】図２は本発明を説明するための図であり、軸上物体に対する瞳の中心遮光を示した図である。
【図３】図３は本発明を説明するための図であり、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1による光学系の結像特性（有効視野径）の変化を示すグラフである。
【図４】図４は本発明を説明するための図であり、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1による光学系の結像特性（傾きに対する偏心敏感度）の変化を示すグラフである。
【図５】図５は本発明を説明するための図であり、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1による光学系の結像特性（並進に対する偏心敏感度）の変化を示すグラフである。
【図６】図６は本発明の具体例1-1-1を示した図である。
【図７】図７は本発明の具体例1-1-2を示した図である。
【図８】図８は本発明の具体例1-1-3を示した図である。
【図９】図９は本発明の具体例1-2-1を示した図である。
【図１０】図１０は本発明の具体例1-2-2を示した図である。
【図１１】図１１は本発明の具体例1-2-3を示した図である。
【図１２】図１２は本発明の具体例1-2-4を示した図である。
【図１３】図１３は本発明の具体例1-3-1を示した図である。
【図１４】図１４は本発明の具体例1-3-2を示した図である。
【図１５】図１５は本発明の具体例1-4-1を示した図である。
【図１６】図１６は本発明の具体例1-4-2を示した図である。
【図１７】図１７は本発明の具体例1-4-3を示した図である。
【図１８】図１８は本発明を説明するための図であり、倍率50倍の投影光学系の有効視野径を示す等高線図である。
【図１９】図１９は本発明を説明するための図であり、倍率50倍の投影光学系の傾き敏感度（傾きに対する偏心敏感度）の逆数を示す等高線図である。
【図２０】図２０は本発明を説明するための図であり、倍率50倍の投影光学系の並進敏感度（並進に対する偏心敏感度）の逆数を示す等高線図である。
【図２１】図２１は本発明の具体例2-１-1を示した図である。
【図２２】図２２は本発明の具体例2-2-1を示した図である。
【図２３】図２３は本発明の具体例2-3-1を示した図である。
【図２４】図２４は本発明の具体例2-4-1を示した図である。
【図２５】図２５は本発明の具体例2-5-1を示した図である。
【図２６】図２６は上述の具体例の各々と、非特許文献４及び５に記載のＥＵＶＬ公知例との特性を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
次に本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００２３】
（本発明の原理）
まず、本発明の原理を説明する。
【００２４】
本発明は、反射鏡の設置誤差が結像特性に与える影響を小さく抑える特性を得るために、２つの反射鏡として２つの非球面反射鏡を用いる。
【００２５】
図１は、本発明で取り扱う２面反射結像系を示す図である。図１を参照すると、物体(i=0)からでた光は、２つの反射鏡(i=1, 2)で反射され、像面(i=3)に結像する。２つの反射鏡(i=1, 2)は、第１ミラー(i=1)及び第２ミラー(i=2)とも呼ばれる。図示の例では、第２ミラー(i=2)は、物体(i=0)からでた光を通過させ、第１ミラー(i=1)に導く穴(aperture：後の図６などの具体例に図示)を有する。
【００２６】
なお、図１では便宜上、像面から有限距離にある物体を縮小投影する場合を示し、射出瞳は第２ミラー(i=2)と一致している。符号の取り方は図１に示した通りで、図内で負のものには特に負符号(-)を示してある。座標系は光軸方向をx軸としている。
【００２７】
理想設置状態における高い結像性能と、反射鏡(i=1, 2)の設置誤差の影響の低減を両立した、新しい結像系の探索には、理想設置状態で発生する収差と設置誤差により付加される収差の各々を解析的に取り扱うことができる３次収差論を用いた設計手法が有効である。３次収差論による収差表現の使用は近似による誤差はあるものの、解析的に計算が可能なため、大域的な設計解の探索が可能である。３次収差論による収差の解析は、例えば、上記非特許文献２（松居吉哉著の「収差論」（日本オプトメカトロニクス協会，１９８９））および上記非特許文献３（松居吉哉著の「偏心の存在する光学系の３次の収差論」（日本オプトメカトロニクス協会，１９９０）に詳しく記載されている。以下では、３次収差論を用いて、図１に示す２面反射結像系の収差特性を考える。
【００２８】
以下に述べる本発明の実施態様では、２つの反射鏡(i=1, 2)の反射面には、高い結像性能を得るため、回転対称な非球面を用いる。この場合、反射鏡の面形状は、光軸に垂直な方向の高さをHiとしたとき屈折面の頂点における接平面から高さHiにおける屈折面上の位置までの光軸に沿った距離（サグ量）をxiとし、曲率半径をriとし、4次非球面係数をbiとするとき、次式で表される。
【００２９】
【数１】
0005388227.tif 000002
【００３０】
換言すれば、反射鏡の反射面は、i面の頂点を原点とした座標（xi,yi,zi）を用いて上記(1)式で表現される回転対称非球面である。ただし、Hi=(yi2+zi2)1/2である。また、図１の光学系の変数を以下のように定義する。
【００３１】
rI  ：  i面の曲率半径；      bi  ：  i面の4次非球面係数；
mi  ：  i面の結像倍率；      m  ：  光学系の結像倍率；
si’  ：  i面の像距離；      di  ：  i面とi+1面との距離。
【００３２】
図１において、実線および破線は、収差係数の算出に必要な近軸マージナル（周辺）光線および近軸主光線を示す。hiはi面におけるマージナル光線の光線高を表し、αiはi面で反射する前のマージナル光線の換算傾角を表す。hiバーはi面における主光線の光線高を表し、αiバーはi面で反射する前の主光線の換算傾角を表す。
【００３３】
反射結像系の３次の収差係数は、図１内に示した、マージナル光線（実線）および主光線（破線）での近軸追跡値を用いて表現できる。計算を簡単にするため、第２ミラー(i=2)と像面(i=3)との間の距離d2により光学系を正規化すると、近軸追跡値は第２ミラー(i=2)の結像倍率m2、光学系の結像倍率mおよび第１ミラー(i=1)の像距離s1’を変数として表すことができ、以下のようになる。
【００３４】
【数２】
0005388227.tif 000003
【００３５】
このとき、反射鏡(i=1, 2)の曲率半径riと面間隔diは以下のようになる。
【００３６】
【数３】
0005388227.tif 000004
【００３７】
始めに、反射鏡(i=1, 2)が理想的に設置された場合に発生する収差(以下、共軸収差という)を考える。各反射面(i=1, 2)での球面収差係数Ii、コマ収差係数IIi、および非点収差係数IIIiは、式(2)-(15)を用いて以下のように求まる。
【００３８】
【数４】
0005388227.tif 000005
【００３９】
式(14)-(23)を参照すると、図１に示した結像倍率mを有する光学系の構成および共軸収差特性は、４つの独立な設計パラメータ(m2, s1’, b1, b2)により完全に記述できることが分かる。
【００４０】
（本発明の第１の実施形態）
次に、本発明の第１の実施形態を説明する。
【００４１】
本発明の第１の実施形態は、広視野で高い結像性能をえるため、上述の３種類の収差（球面収差係数Ii、コマ収差係数IIi、および非点収差係数IIIi）を全て補正したアナスティグマート(anastigmat)であって、設置誤差の結像性能への影響を低減した結像光学系を提供する。
【００４２】
アナスティグマート解のためには、以下の連立方程式を満たす必要がある。
【００４３】
【数５】
0005388227.tif 000006
【００４４】
式(24)による３つの束縛条件の下、アナスティグマートでは、光学系の構成および収差特性はただ１つの独立な設計パラメータで表現することが可能である。このため、設置誤差の影響を低減した光学系の設計には、この１つの独立なパラメータにより表現される設計解の群の中から設置誤差により発生する付加収差の小さいものを選べばよい。
【００４５】
設計解群より設計解を選択する際に実用上重要な光学特性に、瞳の中心遮光率がある。
【００４６】
図２は軸上物体に対する瞳の中心遮光を示した図である。ミラー自身による遮光により射出瞳（Exit pupil）の形状が輪帯状となることが分かる。瞳の中心遮光率は、この輪帯瞳の外径と内径の比の二乗により定義される。瞳の中心遮光は像面(Image)でのスループット低下や像のコントラスト変化の原因となる。このため、これらの影響が問題とならない程度に瞳の中心遮光を制御する必要がある。つまり、実用的な光学系の設計には、瞳の中心遮光が小さい高スループット条件の下、反射鏡の設置誤差の影響が低減される設計解の選択が重要である。
【００４７】
設計解群より、これら２つの条件を満足する設計解を容易に選択するためには、設計解群を記述する独立な設計パラメータを瞳の遮光率に関連した変数を用いればよい。そこで、反射面における近軸マージナル光線の光線高比γiを導入する。光線高比γiはそれぞれの反射面(i=1, 2)における反射光の光線高hiと通過光の光線高hi’の比であり、γi = hi / hi’と定義する。
【００４８】
第１ミラーにおいて、式(4), (7)および(17)の関係を用いると近軸光線追跡よりhi’を求めることができ、γ1には以下の関係が成り立つ。
【００４９】
【数６】
0005388227.tif 000007
【００５０】
同様に第２ミラーについて、式(3),(16)および(17)よりγ2には次式が成り立つ。
【００５１】
【数７】
0005388227.tif 000008
【００５２】
以下では、第１ミラーにおける光線高比γ1を独立変数と考える。このとき、光学系のアナスティグマート解は、式(24)に式(18)-(23)を代入し式(25)の関係を用いることで求めることができ、以下のように書ける。
【００５３】
【数８】
0005388227.tif 000009
【００５４】
式(14)-(17)および(27)-(30)を参照すると、結像倍率mを有するアナスティグマートの構成パラメータを第１ミラーの光線高比γ1で表現できることが分かる。なお、アナスティグマート解では、第２ミラーでの光線高比γ2は従属変数となり、式(26)-(28)を用いて、第１ミラーの光線高比γ1の関数として表すことができる。
【００５５】
各々のミラーの瞳の中心遮光率をΓiとすると、Γiと光線高比γiの間には近軸領域において以下の簡単な関係が成り立つ。
【００５６】
【数９】
0005388227.tif 000010
【００５７】
瞳の中心遮光は必ずしも両方のミラーで発生するとは限らない。このため、光学系の全体の瞳の中心遮光率Γは、遮光の発生する面での遮光率Γiのうち最も大きな値となる。
【００５８】
反射面が理想的に設置された状態で残留する各反射鏡(i=1, 2)での像面湾曲係数Piおよび歪曲収差係数Viは以下のように求まる。
【００５９】
【数１０】
0005388227.tif 000011
【００６０】
結像光学系全体の収差係数は各反射鏡での収差係数の和として表される。
【００６１】
ミラーの設置誤差により発生する付加収差も第１ミラーでの光線高比γ1を用いて表現できる。以下では、ミラーの設置誤差により発生する付加収差のうち、像面に一様に発生し結像性能に与える影響が大きい、軸上コマ収差を取り扱う。結像倍率mを有するアナスティグマートの軸上コマ収差係数は、第１ミラーの光線高比γ1を用いて以下のように書ける。
【００６２】
【数１１】
0005388227.tif 000012
【００６３】
ここで、IIε1およびIIε2は各々の反射面の頂点を中心とした傾きにより発生する収差項で、IIE1およびIIE2は反射面が光軸に垂直方向に並進したときに発生する収差項である。
【００６４】
こうして、ミラーの設置誤差の影響を考慮した２面反射結像系の収差特性を、瞳の中心遮光率に深く関連した独立変数を用いて表すことができ、瞳の中心遮光が十分に小さい高スループット条件下で、ミラー設置誤差による結像性能の悪化の影響を低減した設計解を大域的に探索することができる。
【００６５】
なお、上述の収差係数の導出では、計算を簡単にするため、第２ミラーと像面間の距離d2により光学系を正規化した。このため、第１ミラーでの光線高比γ1の変化により、物体-像間の距離や焦点距離が変化する。光学系の結像特性の比較を容易にするためには、必要意応じて、物体-像間の距離や焦点距離等により適切な再正規化をすることが望ましい。
【００６６】
（第１の実施形態に属する実施例）
以下、上記第１の実施形態に属する実施例を説明する。
【００６７】
図３、図４、および図５は、アナスティグマート解において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1による光学系の結像特性の変化を示すグラフである。
【００６８】
理想的に配置された投影光学系の重要な性能指標の一つに有効視野径がある。有効視野径は３次収差係数を用いて次式で見積もることができる。
【００６９】
Ｒ∝(６III２＋４III・Ｐ＋Ｐ２)−１/４
ここで、Rは有効視野径であり、IIIおよびPは結像系全体の非点収差および像面湾曲収差係数である。アナスティグマート解では、III=0  より
Ｒ∝Ｐ−１/２
となる。
【００７０】
図３は典型的な結像倍率である5倍、50倍、および無限遠物体に対して、式(33)および(34)より求まる、有効視野径の光線高比γ1による変化を表す。なお、設計解の比較を容易とするため、有限距離物体に対しては物体面-像面間の距離で光学系の再正規化を行い、無限遠物体に対しては焦点距離で光学系の再正規化を行った。また、有効視野径は、公知技術であるシュワルツシルト光学系の値で規格化した。
【００７１】
反射鏡の設置誤差の影響の大きさを示す指標として、設置誤差により発生する典型的な収差である軸上コマ収差の収差係数を用い、以下で示す、傾き(tilt)に対する偏心敏感度βεおよび並進(decenter)に対する偏心敏感度βＥを定義する。偏心敏感度は、光学系の偏心(misalign)に対する収差変化の敏感度であって、式(36)-(39)を用いることで第１ミラーの光線高比γ1の関数として表示することができる。
【００７２】
βＥ２＝IIE１２＋IIE２２
βε２＝IIε１２＋IIε２２
【００７３】
なお、偏心敏感度は、各々の反射鏡で発生する設置誤差の大きさがほぼ等しい場合に発生する軸上コマ収差の大きさを示している。
【００７４】
図４および図５は、典型的な結像倍率である5倍、50倍および無限遠物体に対して、偏心敏感度βεを光線高比γ1の関数として表したものである。これらの図においても、図３と同様な光学系の再正規化および値の規格化を行った。
【００７５】
図３、図４、及び図５を用いることで、設置誤差の影響を低減と、広い有効視野を両立した実用的な光学系を、瞳の中心遮光率が小さい高スループット条件下で得ることができる。
【００７６】
第１の実施例
そのため、本発明の第１の実施例では、図３、図４、及び図５において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1が 0.5≦γ1＜1 の領域にあるアナスティグマート解を用いる。この領域では、従来のシュワルツシルト光学系（図３、図４、及び図５内に三角シンボルで図示）と比較して、並進と傾き両方の設置誤差の影響の低減と同時に、有効視野径の拡大が可能である。特に、0.6≦γ1≦0.8の範囲では、反射鏡の並進設置誤差の影響の著しい低減と有効視野径の拡大を、良好な高スループット条件下で実現可能である。このため、この範囲の使用が特に望ましい。γ1=0.7を用いたこの領域における設計例を、図６、図７、及び図８に、典型的な結像倍率である5倍、50倍および無限遠物体に対して具体例1-1-1, 1-1-2, 及び1-1-3として示す。
【００７７】
なお、これ以降の具体例では、軟X線結像光学系で要求される10nmオーダーの空間分解能のための収差補正を行っている。このため、式(14)-(17)および式(27)-(30)により求まる３次の設計解で発生する高次収差の影響を低減するため、反射鏡に６次以上の高次の非球面係数を導入した。これらの非球面係数は光学設計に広く用いられている、数値最適化手法により容易に求めることが可能である。光学系に許容される収差量に応じて使用する６次以上の非球面係数を変化させることが可能である。また、以下の具体例の図中には、簡単のため、反射光学系において一般的に用いられる、結像に寄与しない迷光をカットする固定絞りを明記していない。これらの固定絞りは必要に応じて容易に配置することが可能である。
【００７８】
第２の実施例
本発明の第２の実施例では、図３、図４、及び図５において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1が 1＜γ1≦3 の領域にあるアナスティグマート解を用いる。この領域では、従来のシュワルツシルト光学系と比較して、設置誤差の影響の良好な低減と同時に、有効視野径を大幅に拡大することが可能となる。特に、1.2≦γ1≦2の範囲では、良好な設置誤差の影響低減と低瞳遮光の両立と同時に、有効視野径を２倍以上に拡大できる。このため、この範囲の使用が特に望ましい。γ1=1.6を使用した、この領域における典型的な設計例を、図９、図１０、及び図１１に、具体例1-2-1, 1-2-2, 及び1-2-3として示す。
【００７９】
図３を参照すると、この領域において、結像倍率50倍および無限遠物体の結像では、有効視野がシュワルツシルト光学系と比べ著しく拡大する領域がγ1=2.5付近にあることが分かる。これは、球面、コマおよび非点収差に加えて像面湾曲収差も同時に補正される特殊解を示している。図４および図５を参照すると、これらの解では有効視野の著しい拡大と引き換えに、設置誤差の影響が増加する。このため、特に結像倍率20倍以上または無限遠物体の結像において広視野が要求される場合にのみ、この領域を用いることが望ましい。また、有効視野の十分な拡大のためには、少なくとも１つ以上の反射面に６次以上の非球面を用いることが望ましい。これらの条件を満足する、倍率５０倍における典型的な設計例を、図１２に、具体例1-2-4として示す。
【００８０】
第２の実施例と一見類似した光学系が、EUV(Extreme Ultraviolet)領域における露光装置用投影光学系として公知である（上記非特許文献４、上記非特許文献５、及び上記非特許文献６参照。これらは、すべて倍率５倍系）。これらの公知例は、その使用目的よりアナスティグマート解であることは明らかである。これらの光学系における、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1は、公開された一部の設計データや光路図より計算または推測が可能である。その結果、MET (Micro-Exposure Tool) における設計値を用いた計算値は、γ1=3.59であり、また、HiNA (High Numerical Aperture)における光路図を用いた推測値は、おおむねγ1=3.8であった。これらの公知例を、図３、図４、及び図５内に丸シンボルで示した。図４および図５を参照すると、本発明は、公知例と比較して、反射鏡の並進および傾きの両方の設置誤差の影響が明確に低減している。特に、並進設置誤差の影響は本発明により20%以上低減することが可能である。こうして、これらの公知例は本発明に含まれないことは明らかである。
【００８１】
第３の実施例
本発明の第３の実施例では、図３、図４、及び図５において、有限距離にある物体の結像において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1が -1≦γ1≦-0.5の領域にあるアナスティグマート解を用いる。図４および図５を参照すると、この領域において無限遠物体および全ての結像倍率で反射鏡の設置誤差の影響を著しく低減することが可能である。無限遠物体の投影光学系では、この領域における公知例として、Couder望遠鏡が知られている（上記非特許文献７参照）。この公知例を図３、図４、及び図５内に四角シンボルでしめした。図３を参照すると、無限遠物体投影での公知例であるCouder望遠鏡では、シュワルツシルト光学系と比較して有効視野が縮小してしまうことが分かる。一方、有限物体の投影では有効視野径はあまり低下せずに、シュワルツシルト光学系とほぼ同等の有効視野が得られる。そこで、本発明では、有限物体の投影において、光線高比γ1が -1≦γ1≦-0.5の領域にあるアナスティグマート解を用いることで、反射鏡の並進および傾き設置誤差の両方の影響の大幅な低減を、良好な有効視野径において高スループット下で提供する。従来光学系と比較して、十分な有効視野を確保するためには、結像系の結像倍率は５０倍よりも低倍率であることが望ましい。倍率５倍および50倍における、本発明の典型的な設計例を、図１３及び図１４に、具体例1-3-1及び1-3-2として示す。第３の実施例では、反射鏡の外径を小さくすることが可能である。
【００８２】
第４の実施例
本発明の第４の実施例では、図３、図４、及び図５において、第１ミラーの近軸マージナル光線の光線高比γ1がγ1≦-1の領域にあるアナスティグマート解を用いる。この領域では、特に低倍率結像系において、非常に小さな瞳遮光による高スループット条件下で、有効視野径の拡大および設置誤差の影響低減を同時に達成できる。γ1=-2.6を使用した、この領域における典型的な設計例を、図１５（A）、図１６（A）、及び図１７（A）に、具体例1-4-1, 1-4-2, 及び1-4-3として示す。倍率５倍における具体例1-4-2（図１６（A））では、瞳の遮光率を4％以下とすることができる。
【００８３】
第４の実施例においては、共役面が第１ミラー付近の反射鏡間に存在する。このため、照明光学系やリレー光学系など、他の光学系を本投影系に直列に配置する場合には、第２ミラーに限らずに、必要に応じて第１ミラーにも中心穴を設ければよい。この場合を具体例下段（図１５（Ｂ）、図１６（Ｂ）、及び図１７（Ｂ））に示した。
【００８４】
（本発明の第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態を説明する。
【００８５】
本発明の第２の実施形態は、上述の第１の実施形態に比較して一層の設計自由度が得られる、球面およびコマ収差を補正したアプラナート(aplanat)であって、設置誤差の結像性能への影響を低減した結像光学系を提供する。
【００８６】
アプラナート解のためには、以下の連立方程式を満たす必要がある。
【００８７】
【数１２】
0005388227.tif 000013
【００８８】
式(14)-(23)を参照すると、式(40)による２つの束縛条件の下では、光学系の構成および収差特性は２つの独立な設計パラメータで表現できることが分かる。
【００８９】
２面反射アプラナートにおいても、実用的な高スループット光学系の設計には、瞳の中心遮光率の制御が重要である。このため、本発明では、アプラナートでの２つの独立な設計パラメータに、瞳の遮光率と深く結びついた変数である、それぞれのミラーにおける近軸マージナル光線の光線高比γ1およびγ2を採用する。
【００９０】
光学系のアプラナート解は、光線高比γ1およびγ2を用いて以下のように書ける。
【００９１】
【数１３】
0005388227.tif 000014
【００９２】
反射面が理想的に設置された状態で残留する、非点収差係数IIIi、像面湾曲係数Piは以下のように求まる。
【００９３】
【数１４】
0005388227.tif 000015
【００９４】
また、ミラーの設置誤差により発生する軸上コマ収差の収差係数は以下のように書ける。
【００９５】
【数１５】
0005388227.tif 000016
【００９６】
こうして、アプラナート条件を満たす２面反射結像系においても、その収差特性を、瞳の中心遮光量の関数として表現することができ、遮光量の小さい高スループット条件下でミラー設置誤差の影響が低減される設計解を大域的に探索することができる。
【００９７】
（第２の実施形態に属する実施例）
以下、上記第２の実施形態に属する実施例を説明する。
【００９８】
アプラナート解では、有効視野径および偏心敏感度は、各々の反射鏡における近軸マージナル光線高比γ1およびγ2の関数として表すことができる。典型的な例として、図１８、図１９、及び図２０は倍率50倍の投影光学系の、有効視野径、傾き敏感度（傾きに対する偏心敏感度）の逆数、及び並進敏感度（並進に対する偏心敏感度）の逆数をしめす等高線図である。なお、これらの図の導出では、物体像面間の距離で光学系を正規化し、また、性能指標の値は公知技術であるシュワルツシルト光学系の値で規格化した。なお、これらの等高線図は倍率により変化する。
【００９９】
アプラナート解による設計自由度の増大により、第1の実施形態によるアナスティグマート解では不可能であった結像性能を実現することができる。
【０１００】
第５の実施例
本発明の第５の実施例では、第１の実施例とほぼ同等に良好に低減された偏心敏感度を、大幅に低減された瞳遮光下で提供する。このため、第５の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、0≦γ1≦1  およびγ2≦1を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２１に、具体例2-1-1として示す。この具体例では、中間像が生じるため、結像倍率は正となる。図８の具体例1-1-3と比較して本具体例では、ほぼ同等な偏心敏感度を持つと同時に、瞳の遮光を大幅に低減することができる。
【０１０１】
第６の実施例
本発明の第６の実施例では、第３の実施例とほぼ同等に良好に低減された偏心敏感度を、大幅に低減された瞳遮光下で提供する。このため、第６の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、γ1≦-0.5および0≦γ2≦1を満足するアプラナート解を使用する。本実施例は、第３の実施例を適用することで、瞳の遮光率が中程度となる、低倍率の結像光学系において、瞳の遮光率を低減することが可能である。倍率５倍における典型的な設計例を、図２２に、具体例2-2-1として示す。
【０１０２】
第７の実施例
本発明の第７の実施例では、ミラーの設置誤差の影響の低減を、ミラー間距離が短いによるコンパクトな光学系で提供する。このため、第７の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、γ1≦-1  および0≦γ2≦1を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２３（Ａ）及び（Ｂ）に具体例2-3-1として示す。
【０１０３】
第８の実施例
本発明の第８の実施例では、第２の実施例で中程度の低減であった並進敏感度の一層の低減を提供する。そのため、第８の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、1≦γ1  および１≦γ2を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２４に、具体例2-4-1として示す。本具体例は、第２の実施例における図１１の具体例1-2-3と比較して、ほぼ同等な傾き敏感度を有したまま、並進敏感度を40％以上低減できる。
【０１０４】
第９の実施例
本発明の第９の実施例では、第４の実施例における瞳の遮光率を一層低減したものである。そのため、第９の実施例では、図１８、図１９、及び図２０において、γ1≦-1  および１≦γ2を満足するアプラナート解を使用する。倍率50倍における典型的な設計例を、図２５（Ａ）及び（Ｂ）に、具体例2-5-1としてに示す。本具体例では、第４の実施例における具体例1-4-3（図１７（Ａ）及び（Ｂ））と比べると、傾き敏感度の僅かな増加と引き換えに、瞳の遮光率を大幅に低減することが可能である。
【０１０５】
図２６に、上述の具体例の各々と、非特許文献４及び５に記載のＥＵＶＬ公知例との特性を示す。
【産業上の利用可能性】
【０１０６】
本発明は、顕微鏡、光電子分光装置用集光系、露光装置、マスク検査装置、望遠鏡（地上観測用および人工衛星搭載用）などに適用できる。特に、光学系で高精度な位置合わせが要求される、波長2 - 200nmの極紫外および軟X線領域における適用に効果がある。なお、この波長域では、反射鏡の反射率を増大させるため、反射面に多層膜反射鏡（これらは、例えば、図６及び図２１において、第１ミラー(i=1)及び第２ミラー(i=2)の反射面に破線で示され、参照符号１０が付された部分である。）を蒸着などにより付加することが望ましい。また、本発明は、特に、結像倍率が4 - 200倍のものに適用して効果がある。また、像面は、第１及び第２のミラー間に位置するもの（図１３等）にも適用できる。また、本発明は、物体の距離が無限遠である場合にも、もちろん、適用できる。
【符号の説明】
【０１０７】
i=0    物体
i=1    反射鏡（第１ミラー：第1の素子）
i=2    反射鏡（第２ミラー：第２の素子）
i=3    像面
【図１】
0005388227.tif 000017
【図２】
0005388227.tif 000018
【図３】
0005388227.tif 000019
【図４】
0005388227.tif 000020
【図５】
0005388227.tif 000021
【図６】
0005388227.tif 000022
【図７】
0005388227.tif 000023
【図８】
0005388227.tif 000024
【図９】
0005388227.tif 000025
【図１０】
0005388227.tif 000026
【図１１】
0005388227.tif 000027
【図１２】
0005388227.tif 000028
【図１３】
0005388227.tif 000029
【図１４】
0005388227.tif 000030
【図１５】
0005388227.tif 000031
【図１６】
0005388227.tif 000032
【図１７】
0005388227.tif 000033
【図１８】
0005388227.tif 000034
【図１９】
0005388227.tif 000035
【図２０】
0005388227.tif 000036
【図２１】
0005388227.tif 000037
【図２２】
0005388227.tif 000038
【図２３】
0005388227.tif 000039
【図２４】
0005388227.tif 000040
【図２５】
0005388227.tif 000041
【図２６】
0005388227.tif 000042