(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外周に螺子溝が螺刻された螺子軸と、内周に螺子溝が螺刻されたボール螺子ナットと、前記螺子軸の螺子溝と前記ボール螺子ナットの螺子溝とを対向させてなる螺旋状の転動路内に配設された複数のボールとを備え、前記ボール螺子ナットには、前記転動路の一端と他端とを短絡して前記転動路内を転動する各ボールの無限循環を可能とする還流路が形成されるものであって、前記還流路は、前記ボール螺子ナットの径方向視で、湾曲した形状に形成されるとともに、その湾曲方向が該還流路の途中で変化するボール螺子装置において、
前記還流路の軸線の曲率半径は、前記ボール螺子ナットの径方向視で、該還流路の湾曲方向が変化する位置から該還流路と前記転動路との接続部である第１の端部及び第２の端部に対応する各位置までの第１及び第２の区間内で連続的に変化するものであり、
前記還流路の軸線は、前記ボール螺子ナットの径方向視で、前記転動路の軸線と平行な軸を基準ｙ軸、前記基準ｙ軸と直交する軸を基準ｘ軸とするとともに、隣り合う前記転動路の軸方向中間位置に原点を置いた基準ｘｙ座標を、前記原点まわりに所定角度だけ回転させたｘｙ座標において、ｘ座標値が±π／２よりも狭い範囲の正接関数で表されるものであり、
前記ｘｙ座標に係るｘ軸は、前記基準ｘｙ座標における正接関数が通る象限に位置するように前記基準ｘ軸に対して傾いていることを特徴とするボール螺子装置。
【請求項２】
請求項１に記載のボール螺子装置において、
前記還流路は、前記第１の端部及び前記第２の端部と、該還流路の湾曲方向が変化する位置との間の各距離が互いに等しくなるように形成されているとともに、
前記ｘ軸は、前記転動路の軸線が前記還流路の軸線における前記第１の端部及び前記第２の端部と対応する各点で該還流路の軸線に接する接線となるように該転動路の軸線と交差することを特徴とするボール螺子装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のボール螺子装置を備えた電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ボール螺子装置及び電動パワーステアリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ボール螺子装置を用いてモータの回転をラック軸の往復動に変換することにより、操舵系にアシスト力を付与する所謂ラックアシスト型の電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ）がある（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
このようなボール螺子装置は、ラック軸の外周に螺刻された螺子溝とボール螺子ナットの内周に螺刻された螺子溝とを対向させてなる螺旋状の転動路内に、転動体となる複数のボールを介在させることにより形成される。そして、ラック軸とボール螺子ナットとの間に介在された各ボールは、ラック軸に対してボール螺子ナットが相対回転することにより、その負荷を受けつつ転動路内を転動する。また、ボール螺子装置は、転動路の一端と他端とを短絡する還流路を有しており、上記のように転動路内を転動したボールは、この還流路を通過することにより、その転動路の一端と他端との間を下流側から上流側へと還流される。
【０００４】
このように、ボール螺子装置は、その転動路を転動する各ボールが還流路を介して無限循環することにより、ボール螺子ナットの回転をラック軸の軸方向移動に変換する。そして、上記のようなラックアシスト型のＥＰＳは、モータを用いてボール螺子ナットを回転駆動し、そのモータトルクを軸方向の押圧力としてラック軸に伝達することにより、操舵系にアシスト力を付与するようになっている。
【０００５】
また、ボールの循環方式はエンドキャップ式、リターンチューブ式、こま式、ガイドプレート式等の方式があり、こま式のボール螺子装置では、そのボール螺子ナットを径方向に貫通する取付孔に対し、循環部材（こま）を装着することにより、上記還流路を形成する構成が一般的となっている。そして、通常、各循環部材が形成する還流路は、ボール螺子ナットの径方向視で平行に形成された転動路の一端と他端とをなめらかに接続するべく、湾曲した形状に形成されるとともにその湾曲方向が該還流路の中央で変化する略Ｓ字状に形成されている。具体的には、図７に示すように、還流路５１の軸線Ｌ３が一定の曲率半径を有する２つの円弧を接続した略Ｓ字状の曲線に沿うように、同還流路５１を形成したものが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−６４２５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上記のように還流路５１を円弧に沿った形状とした場合には、還流路５１内を通過するボール５３の転動軌跡が上記円弧に沿った軌跡となるため、ボール５３が還流路５１を通過する際に、同ボール５３における循環方向に対して直交する左右方向両側部分（以下、「ボールの左右方向周辺部」）の速度が急変する。
【０００８】
詳述すると、各ボール５３は、還流路５１及び転動路５４内を一定の速度で循環するため、ボール５３の左右方向周辺部である左端６１の速度Ｖａは、還流路５１の第１の端部５５（点Ａ）から中央部５６（点Ｏ）までの第１の区間においては下記の（１）式で表される。また、還流路５１は、中央部５６でその湾曲方向が変化するため、還流路５１の中央部５６（点Ｏ）から第２の端部５７（点Ｂ）までの第２の区間においては下記の（２）式で表される。
【０００９】
Ｖａ＝（１−ｒ／Ｒ）Ｖ０    …（１）
Ｖａ＝（１＋ｒ／Ｒ）Ｖ０    …（２）
なお、「ｒ」はボール５３の半径を示し、「Ｒ」は還流路５１の曲率半径（円弧の半径）を示し、「Ｖ０」はボール５３の中心速度（ボール５３の公転速度）を示す。
【００１０】
一方、ボール５３の左右方向周辺部である右端６２の速度Ｖｂは、還流路５１の第１の端部５５（点Ａ）から中央部５６（点Ｏ）までの第１の区間においては上記（２）式で表され、還流路５１の中央部５６（点Ｏ）から第２の端部５７（点Ｂ）までの第２の区間においては上記（１）式で表される。
【００１１】
また、ボール５３の左端６１の速度Ｖａ及び右端６２の速度Ｖｂは、径方向視でその軸線Ｌ４が直線となる転動路５４においては、ともにボール５３の中心速度Ｖ０と等しくなる。そのため、図８に示すように、ボール５３の左端６１の速度Ｖａは、点Ａにおいては「Ｖ０」から上記（１）式で表される速度に急変し、還流路５１の湾曲方向が変化する点Ｏにおいては上記（１）式から上記（２）で表される速度に急変し、点Ｂにおいて上記（２）式で表される速度から「Ｖ０」に急変する。同様にして、右端４２の速度Ｖｂも第１の端部５５（点Ａ）、還流路５１の湾曲方向が変化する中央部５６（点Ｏ）及び第２の端部５７（点Ｂ）において急変する。そして、このようなボール５３の左右方向周辺部の速度変動に伴って振動や騒音が発生する虞があるため、より高い静粛性を実現すべく、更なる改善が求められていた。
【００１２】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、ボールが還流路を通過する際に発生する振動や騒音を低減することができるボール螺子装置及び電動パワーステアリング装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、外周に螺子溝が螺刻された螺子軸と、内周に螺子溝が螺刻されたボール螺子ナットと、前記螺子軸の螺子溝と前記ボール螺子ナットの螺子溝とを対向させてなる螺旋状の転動路内に配設された複数のボールとを備え、前記ボール螺子ナットには、前記転動路の一端と他端とを短絡して前記転動路内を転動する各ボールの無限循環を可能とする還流路が形成されるものであって、前記還流路は、前記ボール螺子ナットの径方向視で、湾曲した形状に形成されるとともに、その湾曲方向が該還流路の途中で変化するボール螺子装置において、前記還流路の軸線の曲率半径は、前記ボール螺子ナットの径方向視で、該還流路の湾曲方向が変化する位置から該還流路と前記転動路との接続部である第１の端部及び第２の端部に対応する各位置までの第１及び第２の区間内で連続的に変化するものであり、前記還流路の軸線は、前記ボール螺子ナットの径方向視で、前記転動路の軸線と平行な軸を基準ｙ軸、前記基準ｙ軸と直交する軸を基準ｘ軸とするとともに、隣り合う前記転動路の軸方向中間位置に原点を置いた基準ｘｙ座標を、前記原点まわりに所定角度だけ回転させたｘｙ座標において、ｘ座標値が±π／２よりも狭い範囲の正接関数で表されるものであり、前記ｘｙ座標に係るｘ軸は、前記基準ｘｙ座標における正接関数が通る象限に位置するように前記基準ｘ軸に対して傾いていることを要旨とする。
【００１４】
上記構成によれば、還流路の軸線の曲率半径は、該還流路の湾曲方向が変化する位置近傍の湾曲方向変化区間では該位置に近づくにつれて大きくなり、第１の端部及び第２の端部に対応する各位置近傍の端部区間では該位置に近づくにつれて大きくなる。ここで、ボールにおける左右方向周辺部の速度は、還流路の曲率半径に応じて変化するため（上記（１），（２）式参照）、湾曲方向変化区間において、その曲率半径が湾曲方向の変化する位置に近づくにつれて大きくなるようにすることで、該位置を通過する前後におけるボールの左右方向周辺部の速度は、ともにボールの中心速度（公転速度）に近づくようになる。従って、従来のように還流路を曲率半径が一定の２つの円弧を接続した形状にした場合に比べ、湾曲方向の変化する位置におけるボールの左右方向周辺部の急激な速度変動を小さくすることができる。
【００１５】
また、各端部区間において、その曲率半径が第１の端部及び第２の端部に対応する各位置に近づくにつれて大きくなるようにすることで、端部区間を通過するボールの左右方向周辺部の速度は中心速度に近づくようになる。一方、転動路の軸線は、径方向視で直線状（曲率半径が無限大）に形成されることから該転動路を通過するボールの左右方向周辺部の速度は中心速度に等しくなる。そのため、各端部区間において、その曲率半径が第１の端部及び第２の端部に対応する各位置に近づくにつれて大きくなるようにすることで、従来に比べ、該各位置におけるボールの左右方向周辺部の急激な速度変動を小さくすることができる。この結果、ボールが還流路を通過する際に発生する振動や騒音を低減することができる。
【００１７】
さらに、上記構成によれば、還流路は、その軸線の曲率半径が第１及び第２の区間内で連続的に変化するように形成されるため、第１及び第２の区間内を通過する各ボールの左右方向周辺部の速度を徐々に変化させることができる。従って、第１及び第２の区間の全区間においてボールの左右方向周辺部の急激な速度変動を抑制することができる。
【００１９】
正接関数（ｔａｎｘ）の曲率半径は、その変数（ｘ）が「０」に近づくにつれて大きくなり、変数が「０」である場合に無限大となる。また、正接関数は、変数が「０」の位置において、その湾曲方向が変化する。そのため、還流路（湾曲方向変化区間）の形状は、ｘ軸の「０」と対応する位置に近接するにつれて直線形状に近づくように形成され、ｘ軸の「０」と対応する位置において直線形状に形成されることになる。従って、還流路の湾曲方向が変化する位置をボールが通過する際において、ボールの左右方向周辺部の急激な速度変動を抑制することができる。
【００２０】
また、正接関数の曲率半径は、その変数が「±π／２」である場合には、同正接関数の値が無限大となるものの、その曲率半径も無限大となる。そのため、還流路は、ｘ軸の「±π／２」付近の位置における形状が直線形状に近い形状に形成されることになる。つまり、第１及び第２の端部近傍（端部区間）の形状が直線形状に近い形状に形成されることになり、第１及び第２の端部を通過する際のボールの左右方向周辺部の速度変動を小さくすることができる。このように、上記構成によれば、ボールが還流路を通過する際に発生する振動や騒音を好適に低減することができる。
【００２１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のボール螺子装置において、前記還流路は、前記第１の端部及び前記第２の端部と、該還流路の湾曲方向が変化する位置との間の各距離が互いに等しくなるように形成されているとともに、前記ｘ軸は、前記転動路の軸線が前記還流路の軸線における前記第１の端部及び前記第２の端部と対応する各点で該還流路の軸線に接する接線となるように該転動路の軸線と交差することを要旨とする。
【００２２】
上記構成によれば、還流路の軸線は正接関数に沿った形状であり、該還流路の湾曲方向が変化する位置から第１の端部までの距離と、該還流路の湾曲方向が変化する位置から第２の端部までの距離とが等しく形成されるため、還流路の軸線における第１及び第２の端部と対応する位置での曲率半径を同一にすることができる。これにより、ボールが第１の端部又は第２の端部のいずれか一方を通過する際にのみ大きな速度変動が発生することを防止し、各ボールの循環を平滑化できる。また、上記構成によれば、転動路の軸線が、還流路の軸線に対して該軸線における第１及び第２の端部と対応する各点で接する接線となるため、直線形状の転動路と還流路の第１及び第２の端部との間で生じるボールの左右方向周辺部の速度変動を最小限に抑えることができる。従って、ボールが還流路を通過する際に発生する振動や騒音をより好適に低減することができる。
【００２３】
請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載のボール螺子装置を備えた電動パワーステアリング装置であることを要旨とする。
上記構成によれば、ボールが還流路を通過する際に発生する振動や騒音を低減することができる。その結果、操舵フィーリング及び静粛性に優れた電動パワーステアリング装置を提供することができる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、ボールが還流路を通過する際に発生する振動や騒音を低減することが可能なボール螺子装置及び電動パワーステアリング装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ）の概略構成を示す断面図。
【図２】ボール螺子装置の概略構成を示す断面図。
【図３】還流路をボール螺子ナットの径方向外側から見た模式図。
【図４】正接関数の曲率半径を示すグラフ。
【図５】本実施形態の還流路の軸線の曲率半径を示すグラフ
【図６】本実施形態の還流路におけるボール位置とボールの左端の速度との関係を示すグラフ。
【図７】従来の還流路をボール螺子ナットの径方向外側から見た模式図。
【図８】従来の還流路におけるボール位置とボールの左端の速度との関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明を具体化した一実施形態を図面に従って説明する。
図１に示すように、電動パワーステアリング装置（以下、「ＥＰＳ」という）１において、略円筒状をなすハウジング２に挿通されたラック軸３は、ラックガイド４及び滑り軸受５により、その軸方向に沿って移動可能に支持されている。また、ハウジング２内には、ピニオン軸６がラック軸３と交差する状態で回転可能に支持されており、ラック軸３は、ラックガイド４に押圧されることにより同ピニオン軸６と噛合されている。このようにラック軸３は、周知のラック＆ピニオン機構を介してステアリングシャフト（図示略）と連結されており、ステアリング操作に伴う同ステアリングシャフトの回転は、このラック＆ピニオン機構によりラック軸３の往復動に変換される。そして、そのラック軸３の軸方向移動より転舵輪（図示略）の舵角が変更されるようになっている。
【００２７】
このＥＰＳ１は、ボール螺子装置１０を用いて駆動源であるモータ１１の回転をラック軸３の往復動に変換することにより、操舵系にアシスト力を付与する所謂ラックアシスト型のＥＰＳとして構成されている。より詳しくは、本実施形態のＥＰＳ１は、ラックアシスト型のＥＰＳのうち、モータ１１の軸線がラック軸３に対して斜交するように配置された所謂ラッククロス型のＥＰＳとして構成されている。
【００２８】
詳述すると、ラック軸３は、その外周に螺子溝１２が螺刻されており、螺子軸として構成されている。また、ハウジング２内には、軸受１３，１４により回転可能に支持された中空軸１５が設けられるとともに、当該中空軸１５の内周には、その内周に螺子溝１６（図２参照）が螺刻されたボール螺子ナット１７が固定されている。そして、ボール螺子装置１０は、その中空軸１５に挿通されたラック軸３が、転動体となる複数のボール１８（図２参照）を介して上記ボール螺子ナット１７と螺合することにより形成されている。
【００２９】
また、ハウジング２には、ラック軸３に対して軸線が斜交する状態で回転可能に支持された入力軸１９が収容されており、駆動源であるモータ１１は、この入力軸１９の一端に連結されることにより、ラック軸３に対して斜交配置されている。そして、中空軸１５は、その外周に固定された傘歯車２０と入力軸１９の先端に設けられた傘歯車２１とが噛合されることにより、同入力軸１９を介してモータ１１の出力軸１１ａと駆動連結されている。
【００３０】
従って、駆動源であるモータ１１の回転は、当該モータ１１により駆動された中空軸１５とともにボール螺子ナット１７が一体回転することによりボール螺子装置１０へと入力される。そして、ＥＰＳ１は、このボール螺子装置１０において、モータ１１の回転をラック軸３の軸方向移動に変換することにより、そのモータトルクに基づく軸方向の押圧力をアシスト力として操舵系に付与するようになっている。
【００３１】
次に、本実施形態のＥＰＳに用いられるボール螺子装置の構成について説明する。
図２に示すように、各ボール１８は、ラック軸３側の螺子溝１２とボール螺子ナット１７側の螺子溝１６とが対向することにより形成される螺旋状の転動路２３内において、これらボール螺子ナット１７とラック軸３との間に介在されている。そして、各ボール１８は、ラック軸３に対するボール螺子ナット１７の相対回転により、その負荷を受けつつ転動路２３内を転動するようになっている。
【００３２】
また、ボール螺子ナット１７には、螺子溝１６内の二点に開口することにより、その一端と他端とを短絡する還流路２４が形成されている。この還流路２４は、ボール螺子ナット１７の径方向視で平行に形成された転動路２３の一端と他端とをなめらかに接続するべく、湾曲した形状に形成されるとともに、その湾曲方向が該還流路２４の中央で変化する略Ｓ字状に形成されている（図３参照）。そして、転動路２３内を転動した各ボール１８は、ボール螺子ナット１７に形成された上記還流路２４を通過することにより、その転動路２３の一端と他端との間を下流側から上流側へと移動する。従って、ボール螺子装置１０は、このように転動路２３及び還流路２４が形成する循環経路２５内を各ボール１８が無限循環することにより、ボール螺子ナット１７の回転をラック軸３の軸方向移動に変換することが可能となっている。
【００３３】
ここで、本実施形態のボール螺子装置１０は、いわゆるこま式のボール螺子装置として構成されており、上記還流路２４は、ボール螺子ナット１７に取着された循環部材（こま）２７により形成されている。そして、本実施形態では、ボール螺子ナット１７に対して複数の循環部材２７を取着することにより、独立した複数（本実施形態では４つ）の循環経路２５が形成されている。
【００３４】
詳述すると、ボール螺子ナット１７には、隣接する二列の螺子溝１６に跨って同ボール螺子ナット１７を径方向に貫通する複数（４箇所）の取付孔２８が形成されており、各循環部材２７は、これら各取付孔２８に取着されている。
【００３５】
具体的には、各取付孔２８は、螺子溝１６の螺旋形状に沿うように９０°ずつオフセットされた位置、即ちボール螺子ナット１７の軸方向及び周方向に沿って等間隔にずれた位置において、その隣接する二列を周方向に一部切り欠くように同螺子溝１６のリード角方向に対して傾斜する長孔状に形成されている。
【００３６】
一方、各循環部材２７には、各ボール１８が通過可能な通路２９が形成されており、各循環部材２７が各取付孔２８に取着されることにより、通路２９の両端が隣接する二列の螺子溝１６にそれぞれ開口するようになっている。そして、各循環部材２７は、転動路２３内を転動する各ボール１８を、通路２９における上流側の開口部から同通路２９内に掬い上げ、通路２９における下流側の開口部から転動路２３へと排出する。このように各循環部材２７の通路２９が、それぞれ上記還流路２４として機能するようになっている。
【００３７】
つまり、各循環部材２７の取着により形成された（転動路２３の）約一巻き分の閉回路が、それぞれ各循環経路２５を構成し、各ボール１８は、これらの各循環経路２５内に配設されることにより、ボール螺子ナット１７とラック軸３との間に介在される。そして、各ボール１８は、ボール螺子ナット１７とラック軸３との相対回転により、それぞれ各循環経路２５内において約一巻き分だけ上流側に還流されることにより、当該各循環経路２５内を無限循環するようになっている。
【００３８】
次に、本実施形態の還流路２４（通路２９）の形状について詳細に説明する。
図３に示すように、還流路２４の軸線Ｌ１の曲率半径は、ボール螺子ナット１７の径方向視で、その湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）近傍の湾曲方向変化区間では該位置に近づくにつれて大きくなるとともに、該還流路２４と転動路２３との接続部である第１の端部３１及び第２の端部３２に対応する各位置（点Ａ，Ｂ）近傍の端部区間では該位置に近づくにつれて大きくなるよう形成されている。
【００３９】
詳述すると、還流路２４の軸線Ｌ１の曲率半径は、その湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）から第１の端部３１に対応する位置（点Ａ）までの第１の区間内、及び湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）から第２の端部３２に対応する位置（点Ｂ）までの第２の区間内で連続的に変化するように形成されている。そして、還流路２４の軸線Ｌ１は、第１及び第２の区間内の各位置（点Ｃ，Ｄ）を境にして、該還流路２４の湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）に近づくにつれてその曲率半径が大きくなるとともに、第１の端部３１及び第２の端部３２に対応する各位置（点Ａ，Ｂ）に近づくにつれてその曲率半径が大きくなるように変化する。従って、本実施形態では、点Ｃから点Ｄまでの区間が湾曲方向変化区間に相当し、点Ａから点Ｃまでの区間、及び点Ｂから点Ｄまでの区間がそれぞれ端部区間に相当する。
【００４０】
具体的には、還流路２４は、その軸線Ｌ１がボール螺子ナット１７の径方向視で転動路２３の軸線Ｌ２と交差する仮想的な軸３４をｘ軸、該軸３４と直交する仮想的な軸３５をｙ軸とするｘｙ座標において正接関数により表されるように形成されている。具体的には、還流路２４の軸線Ｌ１は、以下に示す（３）式により表される。
【００４１】
Ｌ１＝Ｋｔａｎｘ    …（３）
なお、「Ｋ」は所定の係数であり、ボール１８における循環方向に対して直交する左右方向両側部分（以下、「ボールの左右方向周辺部」）の速度変動を小さくすべく、適宜設定される。
【００４２】
また、本実施形態では、還流路２４は、第１の端部３１及び第２の端部３２と、該還流路２４の湾曲方向が変化する位置との間の各距離が互いに等しくなるように形成されている。つまり、還流路２４は、その中央部３３において湾曲方向が変化するようになっており、上記各軸３４，３５は、中央部３３に対応する点Ｏが上記ｘｙ座標の原点として表されるように設定されている。
【００４３】
ここで、還流路２４の軸線Ｌ１は、上記のように（３）式により表されるため、その曲率半径Ｒ（ｘ）は、以下に示す（４）式により表される。
【００４４】
【数１】
0005397142.tif 000002
従って、図４に示すように、正接関数（還流路２４の軸線Ｌ１）の曲率半径は、その変数ｘが「０」に近づくにつれて大きくなり、変数ｘが「０」である場合に無限大となる。つまり、還流路２４（湾曲方向変化区間）の形状は、ｘ軸の「０」と対応する中央部３３に近接するにつれて直線形状に近づくように形成され、同中央部３３において直線形状に形成されている。
【００４５】
また、正接関数（還流路２４の軸線Ｌ１）の曲率半径は、変数ｘが「±π／２」である場合には、正接関数（ｔａｎｘ）の値が無限大となるものの、その曲率半径Ｒ（ｘ）も無限大となる。この点を踏まえ、本実施形態では、還流路２４の第１の端部３１を、「π／２」よりも小さく、且つ同第１の端部３１での曲率半径が、循環部材２７に曲率半径が一定の円弧を２つ接続したＳ字状の還流路（通路）を形成した場合における同円弧の曲率半径よりも大きくなるようなｘ軸（軸３４）の座標位置に対応させている。同様に、還流路２４の第２の端部３２を、「−π／２」よりも大きく、且つ同第２の端部３２での曲率半径が上記円弧の曲率半径よりも大きくなるようなｘ軸（軸３４）の座標位置に対応させている。このようにして、第１及び第２の端部３１，３２近傍（端部区間）の形状は直線形状に近づくように形成されている。
【００４６】
具体的には、還流路２４は、その軸線Ｌ１の曲率半径が、図５において実線で示すように、ボール１８の循環方向に沿って変更するように形成されている。なお、同図において、上記円弧の曲率半径を一点鎖線で示す。
【００４７】
さらに、本実施形態では、図３に示すように、ｘ軸（軸３４）は、ボール螺子ナット１７の径方向視で直線状に表される転動路２３の軸線Ｌ２が、還流路２４の軸線Ｌ１における第１及び第２の端部３１，３２と対応する各点Ａ，Ｂで該軸線Ｌ１に接する接線となるように該転動路２３の軸線Ｌ２と交差している。このようにして、転動路２３と還流路２４の第１及び第２の端部３１，３２が滑らかに接続されるようになっている。
【００４８】
次に、本実施形態のボール螺子装置の作用について、還流路２４を通過する前後のボール１８の挙動を中心として説明する。
還流路２４をその軸線Ｌ１が上記（３）式で表される形状としたため、還流路２４内を通過するボール１８の転動軌跡は、上記（３）式で表される軌跡となる。また、循環経路２５（転動路２３及び還流路２４）を転動するボール１８の公転速度は一定である。そのため、ボール１８の左右方向周辺部である左端４１の速度Ｖａは、還流路２４の第１の端部３１（点Ａ）から中央部３３（点Ｏ）までの第１の区間においては下記の（５）式で表される。また、還流路２４の中央部３３でその湾曲方向が変化するため、還流路２４の中央部３３（点Ｏ）から第２の端部３２（点Ｂ）までの第２の区間においては下記の（６）式で表される。
【００４９】
Ｖａ＝（１−ｒ／Ｒ（ｘ））Ｖ０    …（５）
Ｖａ＝（１＋ｒ／Ｒ（ｘ））Ｖ０    …（６）
なお、「ｒ」はボール１８の半径を示し、「Ｒ（ｘ）」は還流路２４の軸線Ｌ１の曲率半径を示し、「Ｖ０」はボール１８の中心速度（ボール１８の公転速度）を示す。
【００５０】
一方、ボール１８の左右方向周辺部である右端４２の速度Ｖｂは、還流路２４の第１の端部３１（点Ａ）から中央部３３（点Ｏ）までの第１の区間においては上記（６）式で表され、還流路２４の中央部３３（点Ｏ）から第２の端部３２（点Ｂ）までの第２の区間においては上記（５）式で表される。
【００５１】
また、ボール１８の左端４１の速度Ｖａ及び右端４２の速度Ｖｂは、ボール螺子ナット１７の径方向視で直線形状の転動路２３においては、ともにボール１８の中心速度Ｖ０と等しくなる。そして、還流路２４の軸線Ｌ１の曲率半径がボール１８の循環方向に沿って連続的に変化する（図５参照）ため、図６において実線で示すように、ボール１８の左端４１の速度Ｖａは徐々に変化する。なお、ボール１８の右端４２の速度Ｖｂは、図６において、中心速度Ｖ０を示す直線に関して速度Ｖａを示す曲線と対称な曲線で示されるように変化する。
【００５２】
詳述すると、還流路２４は、中央部３３に近接するにつれて直線形状に近づくように形成され、同中央部３３において直線形状に形成されているため、還流路２４の湾曲方向が変化する中央部３３（点Ｏ）をボール１８が通過する際において、ボール１８の左右方向周辺部の急激な速度変動が抑制される。また、軸線Ｌ１の曲率半径は、第１の端部３１（点Ａ）及び第２の端部３２（点Ｂ）において大きな値となるように還流路２４が形成されているため、図６に一点鎖線で示す従来（軸線の曲率半径が一定）の場合における速度Ｖａ´に比べて、点Ａ及び点Ｂにおける速度Ｖａの変動が小さくなる。
【００５３】
以上記述したように、本実施形態によれば、以下の作用効果を奏することができる。
（１）還流路２４を、ボール１８が転動する転動路２３の一端と他端とをなめらかに接続するべく、ボール螺子ナット１７の径方向視で湾曲した形状に形成するとともにその湾曲方向が該還流路２４の中央部３３で変化するように形成した。そして、還流路２４の軸線Ｌ１曲率半径を、ボール螺子ナット１７の径方向視で、還流路２４の湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）近傍の湾曲方向変化区間では該位置に近づくにつれて大きくなるとともに、第１及び第２の端部３１，３２に対応する各位置（点Ａ、点Ｂ）近傍の端部区間では該位置に近づくにつれて大きくなるようにした。
【００５４】
ここで、上記のようにボール１８の左右方向周辺部の速度は、上記（５），（６）式に示すように、還流路２４の曲率半径に応じて変化するため、湾曲方向変化区間において、その曲率半径が湾曲方向の変化する位置（点Ｏ）に近づくにつれて大きくなるようにすることで、該位置を通過する前後におけるボール１８の左右方向周辺部の速度は、ともに中心速度Ｖ０に近づくようになる。従って、従来のように還流路を曲率半径が一定の２つの円弧を接続した形状にした場合に比べ、該位置（点Ｏ）におけるボール１８の左右方向周辺部の急激な速度変動を小さくすることができる。
【００５５】
また、各端部区間において、その曲率半径が第１の端部３１及び第２の端部３２に対応する各位置（点Ａ、点Ｂ）に近づくにつれて大きくなるようにすることで、端部区間を通過するボール１８の左右方向周辺部の速度は中心速度Ｖ０に近づくようになる。一方、転動路２３を通過するボール１８の左右方向周辺部の速度は中心速度Ｖ０に等しい。そのため、各端部区間において、その曲率半径が第１の端部及び第２の端部に対応する各位置（点Ａ、点Ｂ）に近づくにつれて大きくなるようにすることで、従来に比べ、該各位置におけるボール１８の左右方向周辺部の急激な速度変動を小さくすることができる。その結果、ボール１８が還流路２４を通過する際に発生する振動や騒音を低減することができ、操舵フィーリング及び静粛性に優れたＥＰＳ１を提供することができる。
【００５６】
（２）還流路２４の軸線Ｌ１の曲率半径を、湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）から第１の端部３１及び第２の端部３２に対応する各位置（点Ａ、点Ｂ）までの第１及び第２の区間内で連続的に変化するようにした。そして、第１の区間及び第２の区間における曲率半径を、該第１の区間及び該第２の区間内の各位置（点Ｃ、点Ｄ）を境にして、湾曲方向が変化する位置（点Ｏ）に近づくにつれて大きくなるとともに、第１の端部３１及び第２の端部３２に対応する各位置（点Ａ、点Ｂ）に近づくにつれて大きくなるようにした。上記構成によれば、第１及び第２の区間内を通過する各ボール１８の左右方向周辺部の速度を徐々に変化させることができ、第１及び第２の区間の全区間においてボール１８の左右方向周辺部の急激な速度変動を抑制することができる。
【００５７】
（３）還流路２４の軸線Ｌ１が、ボール螺子ナット１７の径方向視で、転動路２３の軸線Ｌ２と交差する仮想的な軸３４をｘ軸、ｘ軸と直交する仮想的な軸３５をｙ軸とするｘｙ座標において正接関数により表されるようにした。上記構成によれば、還流路２４（湾曲方向変化区間）の形状は、ｘ軸の「０」と対応する中央部３３に近接するにつれて直線形状に近づくように形成され、同中央部３３において直線形状に形成されることになる。従って、還流路２４の湾曲方向が変化する中央部３３をボール１８が通過する際において、ボール１８の左右方向周辺部の急激な速度変動を抑制することができる。
【００５８】
また、ｘ軸の「±π／２」付近の位置に対応する第１及び第２の端部３１，３２近傍（端部区間）の形状が直線形状に近い形状に形成されることになる。これにより、第１の端部３１（点Ａ）及び第２の端部３２（点Ｂ）を通過する際のボール１８の左右方向周辺部の速度変動を、図６に一点鎖線で示す従来（軸線の曲率半径が一定）の場合に比べて、小さくすることができる。このように、上記構成によれば、ボール１８が還流路２４を通過する際に発生する振動や騒音を好適に低減することができる。
【００５９】
（４）還流路２４を、第１及び第２の端部３１，３２と、該還流路２４の湾曲方向が変化する位置との間の各距離が互いに等しくなるように形成した。上記構成によれば、還流路２４の軸線Ｌ１が正接関数に沿った形状であり、還流路２４の湾曲方向が変化する位置から第１の端部３１までの距離と、同位置から第２の端部３２までの距離とが等しく形成されるため、還流路２４の軸線Ｌ１における第１及び第２の端部３１，３２と対応する位置での曲率半径を同一にすることができる。これにより、ボール１８が第１の端部３１又は第２の端部３２のいずれか一方を通過する際にのみ大きな速度変動が発生することを防止し、各ボール１８の循環を平滑化できる。
【００６０】
（５）ｘ軸（軸３４）を、転動路２３の軸線Ｌ２が還流路２４の軸線Ｌ１における第１及び第２の端部３１，３２と対応する各点Ａ，Ｂで該還流路２４の軸線Ｌ１に接する接線となるように該転動路２３の軸線Ｌ２と交差させた。上記構成によれば、転動路２３の軸線Ｌ２が、還流路２４の軸線Ｌ１に対して上記各点Ａ，Ｂで接する接線となるため、直線形状の転動路２３と還流路２４の第１及び第２の端部３１，３２との間で生じるボール１８の左右方向周辺部の速度変動を最小限に抑えることができる。従って、ボール１８が還流路２４を通過する際に発生する振動や騒音をより好適に低減することができる。
【００６１】
なお、上記実施形態は、これを適宜変更した以下の態様にて実施することもできる。
・上記実施形態では、ボール螺子装置１０は、独立した複数（本実施形態では４つ）の循環経路２５（還流路２４）を有することとしたが、これに限らず、循環部材２７を１つのみボール螺子ナット１７に設けて循環経路２５を１つのみ有する構成としてもよく、また、循環経路２５を２つ以上有する構成としてもよい。
【００６２】
・上記実施形態では、第１及び第２の端部３１，３２と、該還流路２４の湾曲方向が変化する位置との間の各距離が互いに等しくなるように還流路２４を形成したが、これに限らず、第１及び第２の端部３１，３２と該還流路２４の湾曲方向が変化する位置との間の各距離が異なるように還流路２４を形成してもよい。つまり、還流路２４の湾曲方向の変化する位置が、該還流路２４の中央部３３から離れた位置となるようにしてもよい。
【００６３】
・上記実施形態では、転動路２３の軸線Ｌ２が、還流路２４の軸線Ｌ１における各点Ａ，Ｂで該軸線Ｌ１に接する接線となるようにした。しかし、これに限らず、ｘ軸を、転動路２３の軸線Ｌ２が上記各点Ａ，Ｂで還流路２４の軸線Ｌ１に接する接線とならないように該転動路２３の軸線Ｌ２と交差させてもよい。
【００６４】
・上記実施形態では、還流路２４は、ボール螺子ナット１７に取着された循環部材２７により形成されることとした。しかし、これに限らず、例えば、ボール螺子ナットに直接形成する等、その他の方法で還流路を形成してもよい。
【００６７】
・上記実施形態では、こま式のボール螺子装置に本発明を適用したが、これに限らず、エンドキャップ式、リターンチューブ式、ガイドプレート式等、その他のボール螺子装置に適用してもよい。
【００６８】
・上記実施形態では、本発明を、所謂ラッククロス型のＥＰＳ１のボール螺子装置１０に具体化した。しかし、これに限らず、所謂ラック同軸型等、その他の型式のＥＰＳに適用してもよい。また、ＥＰＳ以外の用途に用いられるボール螺子装置に適用してもよい。
【符号の説明】
【００６９】
１…電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ）、３…ラック軸、１０…ボール螺子装置、１２，１６…螺子溝、１７…ボール螺子ナット、１８…ボール、２３…転動路、２４…還流路、２５…循環経路、２７…循環部材、２９…通路、３１…第１の端部、３２…第２の端部、３３…中央部、３４，３５…軸、４１…左端、４２…右端、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｏ…点、Ｌ１，Ｌ２…軸線。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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