(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する方法であって、
前記関心領域に対する前記多数の物理コイル素子のコイル感度行列を決定するステップと、
前記多数の物理コイル素子の前記感度行列を仮想コイル素子のセットに射影する射影行列を、前記コイル感度行列の因数分解によって決定するステップと、
前記射影行列から、前記仮想コイル素子のセットに対する前記多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の寄与を決定するステップと、
前記寄与から、最も大きく寄与している物理コイル素子を、前記関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するために適用可能なコイル素子のセットとして選択するステップとを有する方法。
【請求項２】
前記因数分解が特異値分解によって実行される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記物理コイル素子の寄与が、前記物理コイル素子からの寄与を受けている全射影行列要素の大きさの合計を計算することによって決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記物理コイル素子の寄与が、前記関心領域内の全ボクセルに対する前記物理コイル素子の平均化された寄与である、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記多数の物理コイル素子のノイズ相関行列を決定するステップをさらに有し、前記射影行列が前記コイル感度行列と前記ノイズ相関行列から決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
ノイズ相関行列を用いて前記仮想コイル素子のセットに対する前記多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の付加的な寄与を決定するステップをさらに有し、前記最も大きく寄与している物理コイル素子の前記コイル素子のセットとしての選択が、前記ノイズ相関行列から得られる前記付加的な寄与に従って前記各物理コイル素子の寄与を重み付けするステップをさらに有する、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記付加的な寄与が追加的な射影行列を用いて計算され、前記追加的な射影行列は前記ノイズ相関行列の因数分解によって決定される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記コイル感度行列が受信コイル感度行列又は送信コイル感度行列である、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか一項に記載の方法ステップを実行する、コンピュータが実行可能な命令を有する、コンピュータプログラム。
【請求項１０】
磁気共鳴画像診断装置であって、
前記装置は関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するのに適したコイルアレイを有し、前記コイルアレイは多数の物理コイル素子を有し、前記装置は、
前記関心領域に対する前記多数の物理コイル素子のコイル感度行列を決定するための手段と、
前記多数の物理コイル素子の前記感度行列を仮想コイル素子のセットに射影する射影行列を、前記コイル感度行列の因数分解によって決定するための手段と、
前記射影行列から、前記仮想コイル素子のセットに対する前記多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の寄与を決定するための手段と、
前記寄与から、最も大きく寄与している物理コイル素子を、前記関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するために適用可能なコイル素子のセットとして選択するための手段とを有する、磁気共鳴画像診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する方法、コンピュータプログラム、及び磁気共鳴画像診断装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多数の独立コイル素子を持つコイルアレイを用いるパラレルイメージングは、改良された画像性能と、増加された信号対ノイズ比をもたらす。今日、受信用に使用されるコイル素子の数を大幅に増加させようとする基本的動向がある。近年、ＳＮＲを高め、より高い減少係数（ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒｓ）を可能にするために、３２素子のコイルが導入されている（Ｎｉｅｎｄｏｒｆ  Ｔ．，Ｈａｒｄｙ  Ｃ．Ｊ．，Ｇｉａｑｕｉｎｔｏ  Ｒ．Ｏ．，Ｇｒｏｓｓ  Ｐ．，Ｃｌｉｎｅ  Ｈ．Ｅ．，Ｚｈｕ  Ｙ．，Ｋｅｎｗｏｏｄ  Ｇ．，Ｃｏｈｅｎ  Ｓ．，Ｇｒａｎｔ  Ａ．Ｋ．，Ｊｏｓｈｉ  Ｓ．，Ｒｏｆｓｋｙ  Ｎ．Ｍ．，Ｓｏｄｉｃｋｓｏｎ  Ｄ．Ｋ．（２００６）Ｔｏｗａｒｄ  ｓｉｎｇｌｅ  ｂｒｅａｔｈ‐ｈｏｌｄ  ｗｈｏｌｅ‐ｈｅａｒｔ  ｃｏｖｅｒａｇｅ  ｃｏｒｏｎａｒｙ  ＭＲＡ  ｕｓｉｎｇ  ｈｉｇｈｌｙ  ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ  ｐａｒａｌｌｅｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ａ  ３２‐ｃｈａｎｎｅｌ  ＭＲ  ｓｙｓｔｅｍ．Ｍａｇｎ  Ｒｅｓｏｎ  Ｍｅｄ  ５６：１６７‐１７６）。
【０００３】
最大で１２８の個別素子から成る、さらにより複雑なコイルアレイが提案され、実現されている。しかしながら多数のこれらのコイルアレイは、３２の受信チャネルしかサポートしていないシステム上で使用されている。多数のコイルアレイ素子の使用は、メモリ記憶問題、及び増加された再構成時間につながる可能性がある。
【０００４】
これらの問題を克服するために、データ整理技術が適用されることができる。これらの技術は、適切なハードウェアコンバイナを用いる、受信前の元のコイルデータの線形結合、再構成前のサンプルデータのデータ圧縮によって、又は（受信の前又は後のいずれかで）低い信号量を持つコイル素子から特定のデータを捨てることによって、実現されることができる。
【０００５】
ＵＳ７，２７９，８９３は、ＭＲＩ装置の再構成エンジンに課される計算負荷を軽減するために、画像ＳＮＲに最も寄与する受信チャネル情報の線形結合を決定し、かつ、画像再構成用の削減された受信チャネルセットに対するＳＮＲ損失を定量化する、画像再構成技術を開示する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する改良された方法、改良されたコンピュータプログラム、及び改良された磁気共鳴画像診断装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、関心領域に対して最適化された磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する方法を提供し、該方法は、関心領域に対する多数の物理コイル素子のコイル感度行列を決定するステップと、射影行列を決定するステップとを有し、射影行列は多数の物理コイル素子の感度行列を仮想コイル素子のセットに投影する。続いて、仮想コイル素子のセットに対する多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の寄与が射影行列から決定される。そして、この寄与から、最も大きく寄与している物理コイル素子が、コイル素子のセットとして選択される。
【０００８】
本発明にかかる方法は、関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するために最も適切なコイル素子のセットを選択するために、原則的に全ての可能なコイル素子の組み合わせのサブセットが考慮されるという利点を持つ。デカルトｋ空間サンプリングを伴うＳＥＮＳＥ（感度エンコーディング）再構成法が実行されるので、全ての可能なサブセットに対する網羅的な検索は必要とされず、射影行列法は、使用されるべき最適なコイルセットの提案をもたらし、これはコイル素子ごとの最適なコイル素子のセットの検索を必要としない。
【０００９】
本発明にかかる方法は、自動コイル選択、すなわち信号サンプリングのために重要なコイルのみを選択することを可能にし、これは記憶と再構成にかかる負荷を減らす。該方法の根底にあるアルゴリズムは、ＳＥＮＳＥタイプイメージングのために最適な選択を促進するいかなるユーザ相互作用もなく、対応するコイルを自動的に選択することを可能にする。該アルゴリズムは最適なワークフローにとって重要であり、最適コイル素子を自動的に選択するスキャン計画フェーズ中に既に適用可能である。さらにこれは、リアルタイムインタラクティブスキャン中、変化したスキャン条件への対処中、最適なリアルタイムコイル選択に対する最良のシステム性能を維持する最中に、使用されることができる。
【００１０】
本発明の一実施形態によれば、射影行列はコイル感度行列の因数分解によって決定される。好ましくは、因数分解は特異値分解（ＳＶＤ）によって実行される。ＳＶＤは、因数のうちの１つが１つの行列に対応し、これから射影行列が低い計算量で数学的に推定されることができるような方法で、速いやり方で行列が正確に因数分解されることができるという利点を持つ。
【００１１】
本発明の一実施形態によれば、物理コイル素子の寄与は、その物理コイル素子からの寄与を受けている全射影行列要素の大きさの合計を計算することによって決定される。これは、受信信号に対する個々の物理コイル素子の影響を考慮する代わりに、全物理コイル素子の複合的影響に起因する全影響が考慮されるという利点を持つ。局所信号に寄与している全物理コイル素子の結合的影響は、データ取得がマルチコイル技術を用いて実行されるときの実際の場合に対応する。
【００１２】
本発明の一実施形態によれば、物理コイル素子の寄与は、関心領域内の全ボクセルに対する上記物理コイル素子の平均化された寄与である。
【００１３】
本発明のさらなる実施形態によれば、該方法は、多数の物理コイル素子のノイズ相関行列を決定するステップをさらに有し、射影行列はコイル感度行列とノイズ相関行列から決定される。
【００１４】
代替的に、本発明のさらなる実施形態において、該方法は、ノイズ相関行列を用いて仮想コイル素子のセットに対する多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の付加的な寄与を決定するステップをさらに有し、最も大きく寄与している物理コイル素子のコイル素子のセットとしての選択は、ノイズ相関行列から得られる付加的な寄与に従って各物理コイル素子の寄与を重み付けするステップをさらに有する。
【００１５】
さらに、どのコイルのセットを選択するかの決定手順にノイズ相関行列を含むことは、コイル素子間の結合が考慮されるという利点を持つ。これは本発明にかかる方法の精度をさらに高め、従って実際のＭＲＩ装置における物理条件をより正確に反映する。
【００１６】
本発明の一実施形態によれば、ノイズ相関行列から得られる付加的な寄与は、追加的な射影行列を用いて計算され、追加的な射影行列はノイズ相関行列の因数分解によって決定される。これはコイル感度行列に関して既に上述された同じ利点、すなわち低い計算負荷と高精度での速いコイル選択という利点を持つ。
【００１７】
本発明のさらなる実施形態によれば、コイル感度行列は受信コイル感度行列又は送信コイル感度行列である。言い換えれば、本発明にかかる方法を受信目的だけでなく送信目的にも適用することが可能である。両方の場合において、多数の送信又は受信コイルの中から最適なコイルのセットが、磁化を励起及び／又はリフォーカスするために、又は関心領域からデータを取得するために使用されることができる。従って、多数の受信コイルの同時使用によって取得時間を短縮するためにパラレルイメージングを使用するという考えは、所与の実験において関連する送信コイルのみを用いることによって、空間選択的な多次元ＲＦパルスのパラレル送信に適用されることができる。このように、限られたセットの送信器及び／又はＲＦ増幅器を用いて最適送信が実現されることができ、又は、最終結果に大きく寄与しない送信素子に対するＲＦパルス計算をスキップすることによって、ＲＦパルスの次元性設計問題が軽減されることができる。後者は削減された問題のサイズによってより速い計算時間をもたらし得る。
【００１８】
別の態様において、本発明は、本発明にかかる方法を実行する、コンピュータが実行可能な命令を有するコンピュータプログラムに関する。
【００１９】
別の態様において、本発明は磁気共鳴画像診断装置に関し、該装置は、関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するのに適したコイルアレイを有し、コイルアレイは多数の物理コイル素子を有し、該装置は、関心領域に対する多数の物理コイル素子のコイル感度行列を決定するための手段と、多数の物理コイル素子の感度行列を仮想コイル素子のセットに射影する射影行列を決定するための手段と、仮想コイル素子のセットに対する多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の寄与を射影行列から決定するための手段と、該寄与から、最も大きく寄与している物理コイル素子を、関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するために適用可能なコイル素子のセットとして選択するための手段とを有する。
【００２０】
本発明の一実施形態によれば、磁気共鳴画像スキャンは、例えば特異値分解によるコイル感度行列の因数分解のための手段をさらに有する。さらに、本発明の好ましい実施形態において、磁気共鳴画像診断装置は、多数の物理コイル素子のノイズ相関行列を決定するための手段をさらに有し、射影行列を決定するための手段は、コイル感度行列とノイズ相関行列から射影行列を決定するように適合される。
【００２１】
本発明の一実施形態によれば、磁気共鳴画像診断装置は、ノイズ相関行列を用いて、仮想コイル素子のセットに対する多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の付加的な寄与を決定するための手段をさらに有する。
【００２２】
別の態様において、本発明は、関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する方法に関し、コイル素子のセットの各物理コイル素子はコイル感度を示し、該方法は、関心領域の磁気共鳴画像スキャンから得られる画像に対する第一の推定情報量を決定するステップを有し、この画像の決定は物理コイル素子の第一のセットのコイル感度を結合することによって実行される。該方法は、関心領域の磁気共鳴画像スキャンから得られる画像に対する第二の推定情報量を決定するステップをさらに有し、この決定は物理コイル素子の第二のセットのコイル感度を結合することによって実行され、物理コイル素子の第二のセットにおいて、物理コイル素子の第一のセットと比較して少なくとも１つのコイルがスキップされる。さらに、少なくとも１つのコイルをスキップすることによって生じる情報の損失は、第一及び第二の情報量を比較することによって計算される。最後に、前のステップが繰り返され、情報の最小損失をもたらすコイル素子のセットが決定される。
【００２３】
"情報量"とは、画像の関連情報をあらわすために必要なビット数と理解されることができる。より正確には、ＭＲ画像の"情報量"とは、ここでは各画素の情報量（又は"相互情報量"）の合計とみなされる。この文脈において、"相互情報量"は、オブジェクトの所定位置における組織について得られることができる情報の量を、そのノイズ再構成を観察することによって測定する。これは次式としてあらわされることができる。
Ｉ（Ｘ；Ｙ）＝Ｈ（Ｘ）−Ｈ（Ｘ｜Ｙ）
Ｉは相互情報量をあらわし、Ｈはエントロピー、Ｘは組織の真の状態（この文脈において：無ノイズ信号）、及びＹは再構成されたノイズ信号である。本質的に、Ｈ（Ｘ）は信号のエントロピーであり、Ｈ（Ｘ｜Ｙ）はノイズのエントロピーである。
【００２４】
別の態様において、本発明は、上記に開示された情報量分析に基づいてコイル素子のセットを選択する上記方法を実行する、コンピュータが実行可能な命令を有するコンピュータプログラムに関する。
【００２５】
なおも別の態様において、本発明は、磁気共鳴画像診断装置に関し、該装置は関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するのに適したコイルアレイを有し、コイルアレイは多数の物理コイル素子を有し、該装置は関心領域の磁気共鳴画像スキャンから得られる画像に対する第一の推定情報量を決定するための手段を有し、この決定は物理コイル素子の第一のセットのコイル感度を結合することによって実行される。該装置は、関心領域の磁気共鳴画像スキャンから得られる画像に対する第二の推定情報量を決定するための手段をさらに有し、この決定は物理コイル素子の第二のセットのコイル感度を結合することによって実行され、物理コイル素子の第二のセットにおいて、物理コイル素子の第一のセットと比較して少なくとも１つのコイル素子がスキップされる。該装置は、少なくとも１つのコイルをスキップすることによって生じる情報の損失を、第一及び第二の情報量を比較することによって計算するための手段と、上記ステップを繰り返し、情報の最小損失をもたらすコイル素子のセットを決定するための手段をさらに有する。
【００２６】
以下、本発明の好ましい実施形態が、図面を参照してほんの一例としてより詳細に記載される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明にかかるＭＲＩ装置を図示する概略図である。
【図２】関心領域の磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する方法を図示するフローチャートである。
【図３】多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択する方法を図示するさらなるフローチャートである。
【図４】ＳＶＤベース及びＳＮＲ（信号対ノイズ比）ベースのコイル選択アルゴリズムの比較を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
図１は本発明にかかるＭＲＩ装置を図示する概略図である。本発明を組み込む好ましいＭＲＩ装置の主要な構成部品のみが図１に示されている。磁気共鳴画像装置はデータ処理システム１００を有し、データ処理システム１００は通常はコンピュータスクリーン１０２と入力装置１０４を有する。かかる入力装置は例えばキーボード又はマウスであり得る。
【００２９】
図１におけるＭＲＩ装置はさらにメモリ１０６とインターフェース１０８を有する。インターフェース１０８は典型的なハードウェアＭＲＩコンポーネントとの通信及びデータ交換に適している。
【００３０】
典型的なハードウェアＭＲＩコンポーネントは例えば、例えばヒトなどのオブジェクト１２０の磁気共鳴画像スキャンを実行するための主磁場を作り出す磁石１２２である。さらに、傾斜磁場コイル１２４がデータ処理システム１００によって制御され、傾斜磁場コイルは三次元データ取得を実行するために必要であり、使用される。傾斜磁場コイル１２４は好ましくは、３つの共通軸ｘ，ｙ，ｚに沿って傾斜磁場を作り出すためのセルフシールド傾斜磁場コイルである。
【００３１】
オブジェクト又はヒト１２０は、ＲＦコイル１３０のセットに対して動くことができるテーブル１１８の上に位置する。ＲＦコイル１３０のセットは制御ユニット１２６に接続され、これは図１に示される多数のコイルからコイル１３０のサブセットを選択するのに適しており、限られた数のＲＦチャネルにこれらをマッピングする。例えば図１のＭＲＩ装置は、例として受信器／送信器ユニット１３２の中にある４個のＭＲ受信チャネルのセットのみを持ち得、全部で８個の受信コイル１３０が利用可能である。従って、次元削減を意味するコイル素子選択が実行されなければならず、ここで画像再構成のために最適な物理コイルのサブセットが選択される。
【００３２】
この選択は、コンピュータプログラム１１２のコンピュータが実行可能な命令を実行するように適合されるプロセッサをさらに有するデータ処理システム１００によって実行される。本発明の実施形態において、データ処理システム１００は、ハードウェアユニット１２２，１２４，１２６及び１３２を制御するように適合されるデータ取得モジュール１１４を用いてコンピュータプログラム１１２を有する。また、テーブル１１８の動きもデータ取得モジュール１１４によって制御されることができる。さらに、コンピュータプログラム１１２はコイル選択モジュール１１６を有する。例えばコイル１３０のセットからプレスキャン手順中に受信される情報に基づいて、コイル選択モジュール１１６は、関心領域１２８のデータ取得を実行するためにどの物理コイルを使用するかの選択を実行する。
【００３３】
図１の実施例にはっきりと見られるように、関心領域１２８とコイル１３０のセットの相対位置のために、上記関心領域１２８のすぐ近くに位置するコイル１３０のサブセットのみをデータ取得用に選択することが適切である。こうした事前選択は、コイル１３０からのいかなる受信信号も分析することなく、テーブル１１８の実際の位置に対してコイル１３０の周知の空間位置を比較するだけで既になされることができる。例えばヒトの頭部検査が実行されなければならない場合、データ処理システム１００は、図１の実施例においては最も右に配置されたコイルのセットのみが各ＭＲスキャンを実行するために必要とされることが常にわかっている。コイルのセットを事前選択することによって、計算手順のために全コイルが考慮される必要がないので、関心領域のＭＲスキャンを実行するために適切なコイルのセットを計算するための計算負荷が削減されることができる。
【００３４】
同様の手順はまた、限られた数の送信用チャネルを選択するためにも実行されることができる。同様に、データ処理システム１００及び対応するソフトウェアは、対応するＲＦ増幅器を概略的に含む送信機ユニット１３２によって駆動される、対応する送信コイルを選択する。
【００３５】
図２を参照すると、関心領域のＭＲスキャンを実行するためのコイル素子のセットを選択するために、図２に図示されたステップが実行される。ステップ２００においてプレスキャンが実行され、この後にステップ２０２、つまりプレスキャンデータに基づいて多数の物理コイル素子のコイル感度行列の生成が続く。ステップ２０４において特異値分解を実行することによって、射影行列が決定され、射影行列は多数の物理コイル素子の感度行列を仮想コイル素子のセットに射影する。この後にステップ２０６が続き、ここで射影行列から、仮想コイル素子のセットに対する多数の物理コイル素子の各物理コイル素子の寄与が決定される。ステップ２０８において、この寄与から、最も大きく寄与している物理コイル素子がコイル素子のセットとして選択され、これはステップ２１０においてメイン磁気共鳴スキャンを実行するために使用される。
【００３６】
より正確な結果のために、同様にステップ２００においてプレスキャンを実行することによって得られることができるノイズ相関行列が考慮されることができる。代替的な一実施形態において、プレスキャンステップ２００を実行した後に、ステップ２１２においてノイズ相関行列が生成される。ステップ２１２において生成されたノイズ相関行列はその後すぐに、射影行列を決定するためにコイル感度行列とノイズ相関行列に対して特異値分解を実行するために、ステップ２０４において使用される。
【００３７】
以下において、特異値分解に基づくコイル選択の詳細な理論的概略が与えられる。
【００３８】
均一にアンダーサンプリングされたデカルトデータのＳＥＮＳＥ再構成は、Ｌ本の連立一次方程式をＲ個の変数で解くことから成り、Ｌはコイル素子の数であり、Ｒは減少係数である。Ｒ個の未知数は、Ｒ個の直交コイルを基準に測定された場合に一意的に決定されることができる。この連立方程式を解くことは、問題をＬからＲの次元空間へ射影し、そして低次元空間においてこれを解くこととして示され得る。
【００３９】
Ｌ素子コイルアレイを用いる任意方向［３］における減少係数Ｒでのデカルトｋ空間サンプリングを伴うＳＥＮＳＥ再構成問題を考える。各画素における再構成問題は次式によって与えられる。
ａ＝Ｓｂ＋ｎ        （１）
【００４０】
ベクトルａは各コイルに対する削減された視野（ＦＯＶ）画像における複素画素強度から成り、ＳはＬｘＲ感度行列であり、ｂはエイリアス画像に重ね合わされる原画像画素を含むベクトルであり、ｎはノイズベクトルである。再構成は、削減されたＦＯＶにおける各エイリアス画素に対して（１）の連立一次方程式を解くことから成る。この方程式系は過剰決定系であり、従って解を見つけ出すために推定法が使用されなければならない。ノイズに対してガウス統計を仮定すると、ベクトルｂの最良線形不偏推定量は次式によって与えられる。
ｂ＝（ＳＨ  Ψ−１Ｓ）−１ＳＨΨ−１ａ        （２）
ΨはＬｘＬ受信ノイズ共分散行列であり、これは再構成中にＳＮＲを最適化するのに役立つ。ノイズ共分散行列は恒等行列によって置換され得、ｂに対する最小二乗推定量をもたらす。この場合、アンフォールディングはまだ保証されるが、ＳＮＲペナルティにおいてであり、これは負荷、ゲイン、及び相互結合に関して受信器が同等でなくなるほど、より顕著になる。
【００４１】
代替的に、数値的に安定した方法で線形最小二乗解を得るために行列因数分解法が使用され得る。過剰決定系の連立一次方程式を解くために使用される最も一般的な因数分解法は、特異値分解（ＳＶＤ）である。
【００４２】
ＳＶＤを用いて、感度行列ＳはＳ＝ＵΣＶＨと因数分解されることができ、（１）のＳＶＤ解は次式によって与えられる。
ｂ＝ＶΣ＋ＵＨａ        （３）
Σ＋は、設定閾値よりも大きい全ての値をその逆数で置換した、Σの転置行列である。
【００４３】
式（３）は次式で書かれることができる。
ＵＨａ＝ＵＨＳｂ＝ΣＶＨｂ        （４）
閾値よりも大きい特異値に対応するＵＨ、Σ、及びＶの行のみを考える。行列ＵＨはデータ及び感度行列の両方を、行列Ｓの階数に対応する低次元空間へ射影する。このコイル感度行列の射影をＳ'とし、データベクトルの対応する射影をａ０とし、ＳをＳ'に変換する射影行列をＰとし、ここでＰ＝ＵＨである。
ａ'＝ＵＨａ＝Ｐａ
Ｓ'＝ＵＨＳ＝ＰＳ        （５）
【００４４】
新たな感度行列Ｓ'の行は、仮想コイルのセットの感度とみなされることができ、この感度ベクトルは実際の物理コイル感度の重ね合わせとして得られる。コイルは仮想コイルへの相対寄与に従ってランクされることができる。Ｓ'のｉ番目の行ベクトルはＳの行の線形結合として書かれることができる。
【数１】
0005602030.tif 000002
重み係数Ｐ（ｉ，ｋ）＝ｐｉｋ（ｋ＝１，…，ｎｃ）は、行列Ｐのｉ番目の行入力である。ｐｉｋの大きさはｉ番目の仮想コイルへのｋ番目の物理コイルの寄与をあらわす。このようにして、コイルアレイ素子が次式の重み関数に従ってランクされることができる。
【数２】
0005602030.tif 000003
【００４５】
重み関数は、全ＦＯＶ（視野）画像における再構成された各画素に対して、又は所与の関心領域に対して計算されることができ、この領域に対する全重みに従って最適コイルセットが選ばれる。
【数３】
0005602030.tif 000004
【００４６】
このように、感度行列の特異値分解を用いて一段階コイル選択が実行される。
【００４７】
図３は、磁気共鳴画像スキャンを実行するためのコイルアレイに含まれる多数の物理コイル素子からコイル素子のセットを選択するさらなる方法のさらなるフローチャートを図示する。該方法はステップ３００から開始し、ステップ３０２においてノイズ感度行列を生成するためのデータを得るためにプレスキャンを実行する。上記ノイズ感度行列から、ステップ３０４においてＮ個のコイルに対して'情報量'が計算されることができる。この後にステップ３０６が続き、Ｎ−１個のコイルに対して情報量が計算される。Ｎ個のコイルに対して計算された情報量とＮ−１個のコイルに対して計算された情報量の差は、上記１個のコイルを捨てるときに経験される情報損失である。この情報損失はステップ３０８において計算される。ステップ３１０において、全ての可能なコイルの組み合わせとスキップされたコイルに対して情報損失が計算されたことが判断されるまで、ステップ３０４から３０８が繰り返される。ステップ３１０において全てのコイルが考慮されている場合、ステップ３１２において最小情報損失を伴うコイルが捨てられる。
【００４８】
ステップ３１４において、このコイルを無視することが、最終ＭＲスキャンを実行するために使用することが望ましい所定のコイル数Ｍに対応する物理コイルの数をもたらすかどうかがチェックされる。ステップ３１４においてまだコイルが多過ぎる場合、すなわちＮ−１＞Ｍである場合は、ステップ３１８においてＮ＝Ｎ−１が計算され、その後ステップ３０４から３１４の繰り返しが続く。上記サイクルの各々は、ステップ３１４において素子の数がＭに減らされるまで、コイル素子の数を１ずつ減らす。その後、ステップ３１６において上記物理コイル素子の数でＭＲスキャンが実行され、他のコイル素子は、これらのコイル素子を捨てることに関連する最小情報損失のために捨てられる。
【００４９】
以下において、このコイル素子選択法がより詳細に記載される。
【００５０】
再構成性能及び／又はメモリ制限のために、Ｎｒｅｃ個の素子に減らされる必要がある、Ｎａｃｑ個の取得チャネル（コイル素子）を持っていると仮定する。このＮａｃｑからＮｒｅｃ個の素子への削減は、時間領域においてプロファイルの高速チャネル結合（事前結合）を実行することによって、又はチャネルをスキップすることによって確立されることができる。
【００５１】
最適チャネル削減を決定するために、最初に各チャネルから予測されるＳＮＲの推定がなされなければならず、これをｐｉ（ｘ）とする。ここでｘはスキャンの三次元ボリュームにおけるベクトルである。このｐｉはコイル調査スキャン準備スキャンから推定されることができる。これは、大きなボクセル（約２０ｍｍ）と約１秒のスキャン時間で、実際のスキャンと同じ幾何学を伴うスキャンである。このコイル調査スキャンは空間ＳＮＲ分布を粗く見積もるために使用されることができる。これらのコイルｉあたりの粗ＳＮＲ分布（ｐｃｉ（ｘ））は次式に従って正規化される。
【数４】
0005602030.tif 000005
【００５２】
ｘにわたる総和はコイル調査スキャンにおける全ボクセルにわたる総和である。'平均ＳＮＲ'はスキャンプロトコルごとに異なる（ＦＳＮＲ（ｓｃａｎ））。これはスキャンごとに決定されることができ、又は一定値５０が十分であり得る。ここでコイル素子ｉあたりの予測されるＳＮＲ  ｐｉ（ｘ）は次式となる。
ｐｉ（ｘ）＝ＦＳＮＲ（ｓｃａｎ）・ｐｃｉ（ｘ）
【００５３】
全チャネルの結合後、得られる画像のＳＮＲの推定は次式によって与えられる。
【数５】
0005602030.tif 000006
【００５４】
どのチャネルが事前結合及びスキップのために選択されなければならないかを決定するために、基準としてＳＮＲＮｒｅｃが最大化されることができる。しかし'情報量'を最大化する方がよい。本発明は'情報量'基準を使用し、ＱＮｒｅｃが最大化される。
【数６】
0005602030.tif 000007
【００５５】
素子の数をＮｒｅｃに減らすことは様々な方法で実行されることができる。最適な方法は、チャネルの数をＮｒｅｃに減らす全ての可能な方法に対してＱＮｒｅｃを計算する。しかしこれは処理能力がかかり過ぎる。
【００５６】
この問題への解決法は、チャネルｉをスキップすることによってチャネルの数を減らすことによって与えられる。するとｑｕａｌｉｔｙは次式だけ削減される。
【数７】
0005602030.tif 000008
【００５７】
ここでチャネルを結合するか、又は最小情報損失をもたらすチャネルをスキップする。このプロセスは素子の数がＮｒｅｃに減らされるまで繰り返されることができることが容易に見られる。
【００５８】
図４はＳＶＤベース及びＳＮＲベースのコイル選択アルゴリズムの比較を示す。ＳＮＲベースのコイル選択アルゴリズムは、コイルごとにコイルを結合するときに得られる信号対ノイズ比を考慮するアルゴリズムである。このアルゴリズムは、幾通りものコイル素子の組み合わせが個々に考慮される必要があるため、遅くなるという欠点を持つ。
【００５９】
図４はコイル選択のために使用された画素に対する平均ＳＮＲ因子の散布図を示す。平均ＳＮＲ因子は１００の模擬データセットに対して２つのアルゴリズム間で非常に良く相関している。シミュレーションのため、１００の異なるセットのコンピュータ生成コイル感度マップが使用され、一方各セットは３２のコイル素子から成る。コイルアレイ素子は半径４０ｍｍの円形コイルとしてモデル化された。コイル素子の位置は、２つの同軸円筒によって制約される領域内でランダムに選ばれ、一方その方向は円筒に対して接線方向に選ばれた。この方法を用いることによって、単純なラップアラウンドコイルがモデル化された。
【００６０】
感度マップは、３８４ｘ３８４画素行列、及び円筒軸に直交する面として配置されるＦＯＶ  ３８４ｘ３８４ｍｍ２に対してビオ・サバールの法則を用いて計算された。円筒の半径は、全コイルがＦＯＶの外側にあるようにｒ＝２７１．５及びＲ＝３００ｍｍとなるように選ばれた。ｚ方向において、コイル位置は考慮されるＦＯＶから−２００から＋２００ｍｍまで変化する。
【００６１】
シミュレーションの結果は、ＳＶＤベースのコイル選択法が、大きく削減された計算複雑性で、ＳＮＲベースの選択に匹敵する結果をもたらすことを示す。加えて、単一コイルセットの評価は、ＳＶＤベースの選択よりもＳＮＲベースのコイル選択の方が多くの計算を必要とし、これは必要な計算時間にとってさらに大きな因子をもたらす。３８４ｘ３８４行列に対する計算時間は、Ｘｉｏｎプロセッサ、ＣＰＵ２．４ＧＨｚ，４Ｇバイトメモリで評価された。ＳＶＤベースのコイル選択の時間はｔ＝０．０２ｓであり、ＳＮＲベースのコイル選択の時間はｔ＝１６．３ｓであり、これはこの臨床診療にとってはあまりにも長過ぎる。これらの結果は、本発明にかかるＳＶＤベースのコイル選択法がリアルタイム臨床ＭＲ試験においても適用されることができることをはっきりと示す。
【符号の説明】
【００６２】
１００    データ処理システム
１０２    スクリーン
１０４    入力装置
１０６    メモリ
１０８    インターフェース
１１０    プロセッサ
１１２    コンピュータプログラム
１１４    データ取得モジュール
１１６    コイル選択モジュール
１１８    可動テーブル
１２０    患者
１２２    メインコイル
１２４    シムコイル
１２６    選択モジュール
１２８    関心領域
１３０    コイル
１３２    受信器／送信器ユニット
【図１】
0005602030.tif 000009
【図２】
0005602030.tif 000010
【図３】
0005602030.tif 000011
【図４】
0005602030.tif 000012