(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
後続列車が走行を予定している路線内を過去に走行した先行列車に関するパラメータの確率分布を示す分布情報を予め入力した分布情報入力手段と、
少なくとも前記後続列車の速度、位置およびＡＴＣ信号情報を前記路線内を走行中に取得する列車状態入力手段と、
少なくとも前記路線内の閉塞区間、駅および勾配の位置情報を予め記憶した最適化パラメータ記憶手段と、
前記分布情報入力手段、前記列車状態入力手段および前記最適化パラメータ記憶手段から得られる情報をもとに、前記後続列車の将来の走行における前記パラメータの値を仮定した下で前記後続列車の走行状態を評価する評価指標を前記分布情報に従って重み付けした和を算出し、当該和を最適化する一つの列車制御指令を出力する最適化手段と、
前記最適化手段によって出力された前記列車制御指令に従い、走行計画を作成して出力する制御指令出力手段と、
を備えることを特徴とする走行計画作成装置。
【請求項２】
前記パラメータは、前記後続列車の直前を走行する前記先行列車がそれぞれの前記閉塞区間に進入、あるいはそれぞれの前記閉塞区間を抜けた時刻であることを特徴とする請求項１記載の走行計画作成装置。
【請求項３】
前記評価指標は、前記路線内を走行中の前記後続列車の消費エネルギーの期待値であることを特徴とする請求項２記載の走行計画作成装置。
【請求項４】
前記評価指標は、前記後続列車の前記路線内の走行時分の期待値であることを特徴とする請求項２記載の走行計画作成装置。
【請求項５】
前記評価指標は、前記路線内を走行中の前記後続列車の加速度変化の最大値の期待値であることを特徴とする請求項２記載の走行計画作成装置。
【請求項６】
前記最適化手段は、複数種類の前記評価指標のうち、２種類以上の重み付き和を最適化する前記列車制御指令を出力することを特徴とする請求項２記載の走行計画作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、列車の自動制御装置または運転支援装置における走行計画の作成に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
列車がいつ駅を発車し、いつ次駅に到着するかをダイヤと呼ぶ。ダイヤに沿った運行のために、いつ加速し、いつ減速し、どの区間をどのぐらいの速度で走行するか、という計画のことを走行計画と呼ぶ。
列車を自動的に制御する装置、あるいは運転士に対し列車の制御を支援する装置においては、乗り心地や消費電力などを考慮しつつ、定刻に次駅に到着するようにあらかじめ走行計画を作成している。
【０００３】
しかし、先行する列車の遅延などで計画通りに走行できない場合、動的に計画を作成または修正する必要がある。ＡＴＣの導入された路線においては、先行する列車の位置によって閉塞区間への進入可否や制限速度が設定されるが、動的な走行計画作成のためにはこれらの制約を考慮しなければならない。
【０００４】
また、消費電力や乗り心地などを評価指標として列車の走行計画を最適化する場合、列車の重量や性能、路線の勾配、速度制限などのパラメータを考慮し、それらに基づいて前記評価指標を最適にするような走行計画を算出する。しかし、それら最適化に必要なパラメータが全て最適化計算時に得られるとは限らない。例えば、列車重量は乗客数によって変化するが、実際の走行前に最適化計算をする場合、乗客数は未知である。また、ある時刻における最適な走行計画は、前記時刻より未来の先行列車の遅延状況に依存する。
【０００５】
これに対し、例えば特許文献１には、地車間通信設備を用いて路線を走行する各列車の位置や速度などの情報を地上の制御装置に集約し、前記制御装置にて消費電力や乗り心地などを考慮した走行曲線を動的に生成し、生成した走行曲線を各列車に伝達することによって、列車制御を行うことが記載されている。またその際に、後続列車の走行曲線が先行列車の走行曲線に過接近しないよう、先行列車がある閉塞区間を抜けるまでの予測時間と、後続列車が当該閉塞区間に進入する予測時間とを比較し、後続列車の走行曲線を修正するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−２０４５０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１のような従来技術においては、先行列車がある閉塞区間を抜けるまでの時間と、後続列車が当該閉塞区間に進入する時間を予測することでこの問題に対処しているが、これらの予測は必然的に誤差を持つ。先行列車がある時刻にある閉塞区間を抜けるとの予測に基づき後続列車の走行計画を決定した場合、先行列車が予測に反して長時間当該閉塞区間に滞在した場合には、後続列車は先行列車に過接近することになり、実際の走行における消費電力の増大、乗り心地の悪化を招くという課題があった。
【０００８】
また、特許文献１のような従来技術においては、先行列車の走行情報を後続列車に伝えるために地車間通信を前提としており、既設の通信インフラが整備されていない路線においては、装置の適用に大きなコストを要するという課題もあった。
【０００９】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、実際の走行において、列車の特性や速度制限など変化するパラメータの予測が外れた場合であっても、当該パラメータに依存する消費電力、乗り心地などを最適化する走行計画作成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するため、この発明に係る走行計画作成装置は、後続列車が走行を予定している路線内を過去に走行した先行列車に関するパラメータの確率分布を示す分布情報を予め入力した分布情報入力手段と、少なくとも前記後続列車の速度、位置およびＡＴＣ信号情報を前記路線内を走行中に取得する列車状態入力手段と、少なくとも前記路線内の閉塞区間、駅および勾配の位置情報を予め記憶した最適化パラメータ記憶手段と、前記分布情報入力手段、前記列車状態入力手段および前記最適化パラメータ記憶手段から得られる情報をもとに、前記後続列車の将来の走行における前記パラメータの値を仮定した下で前記後続列車の走行状態を評価する評価指標を前記分布情報に従って重み付けした和を算出し、当該和を最適化する一つの列車制御指令を出力する最適化手段と、前記最適化手段によって出力された前記列車制御指令に従い、走行計画を作成して出力する制御指令出力手段を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
この発明の走行計画作成装置によれば、最適化計算を行う時点において未知であるパラメータの統計的な分布を入力する分布情報入力手段を備えることにより、前記分布情報を前提として、消費電力や乗り心地などを評価指標とした走行曲線の最適化を行うことにより、前記未知パラメータが予測できない場合、あるいは予測できたとしても実際の走行において予測が外れた場合においても、実際の走行における前記評価指標の大幅な悪化を抑制することができる。
また、実際の走行時に地車間通信によらなければ得られないパラメータを、分布情報を持つ未知パラメータとして扱うことが可能であるため、既設の通信インフラが整備されていない路線においても、大きなコストを要することなく装置の適用が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施の形態１に係る走行計画作成装置の適用場面の説明図である。
【図２】図１の状況を表現した時刻と位置、及び制御指令を示すグラフである。
【図３】実施の形態１に係る走行計画作成装置の全体構成を示すブロック図である。
【図４】実施の形態１に係る走行計画作成装置の動作を示すフローチャートである。
【図５】実施の形態１に係る走行計画作成装置における分布情報の説明図である。
【図６】実施の形態１に係る走行計画作成装置による効果を説明する図である。
【図７】実施の形態２に係る走行計画作成装置の適用場面の説明図である。
【図８】実施の形態２における各種条件に対する列車の最高速度を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
実施の形態１．
この発明の実施の形態１による走行計画作成装置は、先行列車が存在する閉塞区間への後続列車の進入が禁止されるＡＴＣ装置が設置された路線に適するものである。
図１は、この発明の実施の形態１に係る走行計画作成装置を適用する典型的な状況を説明する図である。図１において、先行列車１０１は駅１０２に停車しており、後方より後続列車１０３が駅１０２へ接近している。駅１０２は閉塞区間Ｂにあるとする。後続列車１０３は閉塞区間Ａを走行しているが、先行列車１０１が閉塞区間Ｂを抜けるまで、後続列車１０３は閉塞区間Ｂへ進入することはできないとする。
【００１４】
図２上段は、図１の状況を模式的に時間と位置のグラフで表現したものである。縦軸が位置であり、列車進行方向は縦軸下である。横軸は時刻である。また、後続列車の列車制御指令を図２下段に示す。先行列車１０１は駅１０２の停止位置Ｙに停車しており、ある時刻に発車する。先行列車１０１が閉塞区間Ｂを抜ける時刻をＴとおいたとき、後続列車１０３は時刻Ｔになるまで閉塞区間Ａと閉塞区間Ｂの境界を超えて進行することができない。そのため、図２上段において実線で示すように、後続列車１０３が閉塞区間境界の手前で急減速、場合によっては停車する場合がある。このような減速あるいは停車は、一般に乗り心地を悪化させ、消費電力を増大させる。また、列車の加速力には限界があるため、前記閉塞区間境界より手前で速度を持ったまま時刻Ｔを迎え加速するよりも、前記閉塞区間境界において停止状態で時刻Ｔを迎え、そこから加速するほうが、走行時分が延びる。
【００１５】
しかし、後続列車１０３の走行曲線を最適化する場合、先行列車１０１が閉塞区間Ｂにいる間に計算しなければならないが、その最適な走行曲線は先行列車１０１が閉塞区間Ｂを抜ける時刻Ｔに依存する。そして時刻Ｔは先行列車１０１が閉塞区間Ｂを抜けるまでは正確にはわからない。
そこで、本発明は、実際の走行においてＴが変動した場合でも、急減速や停車を抑制し、乗り心地を向上させ、あるいは消費電力を抑制し、あるいは走行時分を最小化するように、後続列車１０３の走行曲線を最適化する走行計画を作成するものである。
【００１６】
図３は、本発明による走行計画作成装置３０１の全体構成を示すブロック図である。走行計画作成装置３０１は、分布情報入力手段３０２、列車状態入力手段３０３、最適化パラメータ記憶手段３０４、最適化手段３０５、制御指令出力手段３０６から構成される。また、図４は、走行計画作成装置３０１の動作を表すフローチャートである。分布情報入力手段３０２によって分布情報が更新されたとき（ステップＳＴ４０１のＹＥＳ）、または列車状態入力手段３０３によって列車状態が更新されたとき（ステップＳＴ４０２のＹＥＳ）、最適化手段３０５によって最適化を行い（ステップＳＴ４０３）、制御指令出力手段３０６によって制御指令を出力する（ステップＳＴ４０４）。一方、分布情報も列車状態も更新されなければ（ステップＳＴ４０１がＮＯ、かつ、ステップＳＴ４０２がＮＯ）、所定の時間待機する（ステップＳＴ４０５）。
【００１７】
分布情報入力手段３０２は、先行列車１０１が閉塞区間Ｂを抜ける時刻Ｔの分布情報、すなわち様々な時刻区間に対し、Ｔが前記時刻区間に含まれる確率情報を出力する。この確率情報は、例えば図５（ａ）のような確率密度として与えてもよいし、図５（ｂ）のように頻度のヒストグラムとして与えてもよい。この情報は、実際の運行において時刻Ｔがいつであったかを長期間履歴をとり、それに基づいて決定してもよい。列車状態入力手段３０３は、後続列車１０３に設置され、少なくとも車両の速度及び位置、ＡＴＣ信号情報を取得し、出力する。最適化パラメータ記憶手段３０４は、少なくとも閉塞区間の境界位置を記憶しており、また、状況に応じて路線の駅位置や勾配を記憶しており、要求に応じて出力する。最適化手段３０５は、前記分布情報入力手段３０２、列車状態入力手段３０３によって出力された列車情報を用い、必要に応じて最適化パラメータ記憶手段３０４に記憶された情報を参照しながら、所定の評価指標の期待値を最適にするような列車制御指令を計算する。ここで、列車制御指令とは、例えば各時刻における目標速度、目標加減速度、ノッチ段などを指す。制御指令出力手段３０６は、前記最適化手段３０５によって得られた列車制御指令に従い、走行計画を作成して出力する。そして、このようにして作成された走行計画が、実際の列車の自動制御や運転士への列車運転支援に用いられる。
【００１８】
以下、最適化手段３０５の詳細を説明する。まず、最適化すべき走行曲線を、時刻ｔの関数ｘ（ｔ）で表現する。この関数は、時刻ｔに列車が位置ｘにいることを表す。走行曲線ｘ（ｔ）は、走行指令に依存する。走行指令は関数ｕ（ｔ）で表現する。これは時刻ｔにおいて列車の加速度（進行方向が正）がｕ（ｔ）であることを表す。関数ｕ（ｔ）は離散値をとる関数であってもよいし、連続、あるいは不連続な関数であってもよい。
【００１９】
ここで列車重量をｍ、重力加速度をｇ、位置ｘにおいて線路が水平面となす角度をθ（ｘ）、時刻ｔでの列車の速度をｖ（ｔ）、列車速度がｖのときの列車の受ける空気抵抗をＲ（ｖ）とおくと，走行曲線ｘ（ｔ）は微分方程式
0005546482.tif 000002
を満たす曲線である。
【００２０】
次に、最適化を行うための評価規範を、Ｌ（ｘ，ｖ，ｕ，ｔ）とおく。例えば、列車の消費電力を最適化する場合、
0005546482.tif 000003
といった規範を指定する。ここでＰ（ｔ）は時刻ｔにおける消費（または回生）電力であり、αとはモータ効率、すなわち入力電力とモータ出力の変換係数であり、βとは回生効率、すなわち電気ブレーキの制動力と発電される電力との変換係数である。また、ここではモータ効率、回生効率を定数としたが、これらを速度によって変化させてもよい。あるいは、乗り心地や走行時分を評価するような規範を指定してもよいし、それらを重み付けしたものを規範としてもよい。
【００２１】
また、エンジンやモータ、ブレーキには発生できる加速力の限界がある。これは、例えば
0005546482.tif 000004
のように表現できる。
【００２２】
ここで、現在の時刻をｔ＝０、後続列車１０３の速度をｖ０、位置をｘ０、次の停車駅の位置をｘｆ、停車時刻をｔｆとおく。簡単のために後続列車１０３の現在位置と次の停車駅の間に閉塞区間の境界が１つしかないとする。もし先行列車１０１が閉塞区間を抜ける時刻Ｔが既知ならば、評価規範を最適化する制御指令とは、式（３）およびｔ≦Ｔを満たす任意の時刻ｔについて
0005546482.tif 000005
を満たしつつ、ｘ（０）＝ｘ０，ｖ（０）＝ｖ０，ｘ（ｔｆ）＝ｘｆ，ｖ（ｔｆ）＝０を境界条件とする微分方程式（１）の解であり、かつ式（２）で規定される評価規範を最適化するｕ（ｔ）として求められる（閉塞区間境界の位置はｘｂとする）。従って、各Ｔに対し、１つの最適な制御指令ｕ（ｔ）が決まることになる。これを今、ｕ（ｔ；Ｔ）のように表すこととする。
【００２３】
最適化を行う時点において、正確なＴは未知であるから、このままでは出力すべき制御指令が決定できない。そこで、出力すべき唯一の制御指令をｕｂ（ｔ）とおき、ｔ≦Ｔを満たす任意の時刻ｔに対して制約条件
0005546482.tif 000006
を設定し、その上で任意のＴに対する最適化問題を同時に解く。この際、評価規範は各Ｔに対する最適化問題の評価規範を、Ｔに関する分布に従って重み付けした和とする。このとき、実際にＴが決定するまで、列車が位置ｘｂより手前であるような解が生成される。
【００２４】
これにより、Ｔの確率分布を前提とし、統計的に規範を最適化するような制御指令ｕｂ（ｔ）を計算することができる。この計算は数学的には制約付きの２点境界値問題であり、公知の方法、例えば「ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ  ＲＥＣＩＰＥＳ  ｉｎ  Ｃ［日本語版］」（Ｗ．Ｐｒｅｓｓ，Ｓ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｉ，Ｗ．Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ，Ｂ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ著，丹慶勝市，奥村晴彦，佐藤俊郎，小林誠  訳，「ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ  ＲＥＣＩＰＥＳ  ｉｎ  Ｃ［日本語版］」，日本，技術評論社，平成１３年１１月１日，ｐ．５５８−５８０）に記載の方法によって解くことができる。すなわち、各Ｔに対応するｕ（ｔ；Ｔ）を縦に並べてベクトルとし、前記境界条件及び制約条件のもとで式（２）の評価規範を最適化するベクトル値関数を求める。
【００２５】
この計算により得られたｕｂ（ｔ）が、列車制御指令、すなわち目標速度、目標加減速度、ノッチ段などである。ｕｂ（ｔ）としてノッチ段を考える場合、例えばノッチの切り替え回数を考慮して最適化を行っても良い。最適化の結果得られた制御指令に従い列車を制御することで、例えばある閉塞区間境界において進入が許可される時刻をＴとしたとき、あらかじめ減速または惰行を行い急な閉塞区間境界での急な加減速や停止を抑制するだけでなく、Ｔがどの程度変動しやすいかまで考慮して、実際の走行においてＴが変動した場合でも急な加減速や停止を抑制するような走行を実現できる。
【００２６】
図６上段は、最適化された列車の走行の例を示すグラフである。実線が最適化された走行計画であり、破線が図２に示した走行計画である。最適化された走行計画では、先行列車１０１がまだ閉塞区間Ｂにいる間に速度を落とし、閉塞区間ＡとＢの境界での停車を抑制することにより、時刻Ｔにおいてある程度の速度を保っている。その結果、時刻Ｔにおいて閉塞区間境界から加速する場合に比べ走行時分を短縮している。また、図６下段は、最適化された制御指令を示しており、図２下段の制御指令と比較すると、加減速を抑え、惰行が長く行われており、図６の場合の方が消費電力が低減されていることがわかる。
【００２７】
以上のように、この実施の形態１によれば、最適化計算に用いるパラメータの分布情報を入力する手段を備えることによって、走行曲線の最適化を行う時点において未知であるパラメータがあったとしても、その未知のパラメータの予測誤差に対して頑健な列車制御指令を生成することができる。すなわち、先行列車の在線する閉塞区間への後続列車の進入が禁止されるＡＴＣ装置を備えた路線において、先行列車に遅延が発生したとしても、極端な消費電力の増加、乗り心地の悪化、後続列車の走行時分の延びを抑制する列車制御指令を生成することができ、消費電力の抑制、乗り心地の向上、走行時分の短縮といった効果を得ることができる。
また、実際の走行時に地車間通信によらなければ得られないパラメータを、分布情報を持つ未知パラメータとして扱うことが可能であるため、既設の通信インフラが整備されていない路線においても、大きなコストを要することなく装置の適用が可能である。
【００２８】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２による走行計画作成装置は、先行列車が存在する閉塞区間に依存して、先行列車より後方の閉塞区間に制限速度が設定されるＡＴＣ装置が設置された路線に適するものである。
図７は、この発明の実施の形態２に係る走行計画作成装置を適用する典型的な状況を説明する図である。図７（ａ）において、先行列車１０１は閉塞区間Ｄを走行しており、その１つ後方の閉塞区間Ｃでは、後続列車１０３に対する制限速度が０ｋｍ／ｈ、すなわち停止となっている。さらに１つ後方の閉塞区間Ｂでは前記制限速度が２０ｋｍ／ｈとなっており、後続列車１０３の走行している閉塞区間Ａでは制限速度が４０ｋｍ／ｈとなっている。そして、図７（ｂ）に示すように、先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜けたとき、後続列車１０３に対する閉塞区間Ｄでの制限速度は０ｋｍ／ｈとなり、閉塞区間Ｃでの制限速度は２０ｋｍ／ｈ、閉塞区間Ｂでの制限速度は４０ｋｍ／ｈとなるとする。
【００２９】
閉塞区間Ａを時速４０ｋｍ／ｈで走行する後続列車１０３が閉塞区間Ｂへ侵入することを考える。先行列車１０１がダイヤ通り走行している場合、後続列車１０３が閉塞区間Ｂへ侵入するとき、先行列車１０１は既に閉塞区間Ｄを抜け、閉塞区間Ｂでの制限速度は４０ｋｍ／ｈとなっているとする。
【００３０】
ここで先行列車１０１に短時間の遅延が発生し、後続列車１０３が閉塞区間Ｂへ侵入した時刻で閉塞区間Ｂでの制限速度が２０ｋｍ／ｈとなっており、短時間ののち先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜け、閉塞区間Ｂでの制限速度が４０ｋｍ／ｈに戻ったとする。このとき後続列車１０３は閉塞区間Ｂへ侵入した直後から自動的にブレーキがかかり、時速２０ｋｍ／ｈになるまで減速し、制限速度が４０ｋｍ／ｈになった時点で再び加速する。このような加減速は消費電力、または乗り心地を悪化させる。
【００３１】
また、先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜ける時刻があらかじめ既知ならば、後続列車１０３は閉塞区間Ａにいる間に適度に惰行し、先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜けた直後に閉塞区間Ｂに進入することができる。このような走行と、減速して再び加速する走行を比較すると、列車の加速力の限界から、後者の走行時分が延びる場合がある。
しかしながら、先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜ける正確な時刻Ｔは、実際に先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜けるまで未知である。
【００３２】
この実施の形態２による走行計画作成装置は、最適化を行う際に、条件ｘ（Ｔ）≦ｘｂを考える代わりに、速度に関する制約条件
0005546482.tif 000007
を考える点を除き、実施の形態１による走行計画作成装置と同様の構成をとる。ここでｖｍａｘは、列車の最高速度であり、例えば図７に記載の状況の場合、後続列車１０３の位置ｘ，時刻ｔ，先行列車１０１が閉塞区間Ｄを抜ける時刻Ｔの値に応じて、図８に示す表の値をとる。
【００３３】
また、先行列車が現在走行中の閉塞区間だけでなく、先行列車が今後通過する閉塞区間を考え、それによってｖｍａｘを変化させてもよい。また、後続列車の位置に応じてｖｍａｘを変化させてもよい。実施の形態１と同様に、この計算は制約つきの２点境界値問題であり、例えば前述の「ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ  ＲＥＣＩＰＥＳ  ｉｎ  Ｃ［日本語版］」に記載の方法で解くことができる。
【００３４】
以上のように、この実施の形態２に係る走行計画作成装置によれば、得られたｕｂ（ｔ）に従って列車を制御することで、例えばある閉塞区間において制限速度が変化する時刻をＴとしたとき、あらかじめ減速または惰行によって閉塞区間境界での急な加減速や停止を抑制するだけでなく、Ｔがどの程度変動するかを考慮し、実際の走行でＴが変動したとしても、急な加減速や停止を抑制できる走行計画を作成できる。すなわち、先行列車の在線する閉塞区間に応じて後続列車の制限速度が決定されるＡＴＣ装置を備えた路線において、先行列車に遅延が発生したとしても、極端な消費電力の増加、乗り心地の悪化、後続列車の走行時分の延びを抑制する列車制御指令を生成することができ、消費電力の抑制、乗り心地の向上、走行時分の短縮といった効果を得ることができる。
また、実際の走行時に地車間通信によらなければ得られないパラメータを、分布情報を持つ未知パラメータとして扱うことが可能であるため、既設の通信インフラが整備されていない路線においても、大きなコストを要することなく装置の適用が可能である。
【００３５】
また、この実施の形態２による走行計画作成装置は、先行列車の位置によって連続的に閉塞区間もしくは速度制限が変化するＡＴＣ装置が設置された路線に適用することも可能である。この場合、図８に示した制限速度の表を、閉塞区間ごとではなく、位置ｘごとに設定すればよい。
【００３６】
実施の形態３．
この発明の実施の形態３による走行計画作成装置は、実際の走行前に列車の走行計画を作成する用途に適するものである。
この実施の形態３では、最適化手段３０５を除き、実施の形態１に記載の走行計画作成装置と同様の構成をとる。
【００３７】
以下、この実施の形態３における最適化手段３０５に関し、詳細に説明する。実際の走行前には乗客数が正確には未知であるため、列車重量を正確に決定することができない。そこで、分布情報入力手段３０２が取得する分布情報として、路線に応じて乗客数の分布をあらかじめ設定する。ここで列車質量をｍとすると、もしｍが既知であれば、式（２）で表される評価規範を最適化する制御指令は、式（３）及びｘ（０）＝ｘ０，ｖ（０）＝ｖ０，ｘ（ｔｆ）＝ｘｆ，ｖ（ｔｆ）＝０を境界条件とする微分方程式（１）を満たし、その上で式（２）を最適化するｕｂ（ｔ）として与えられる。これをｕｂ（ｔ；ｍ）とおく。本実施例において出力すべき制御指令ｕｂ（ｔ）は、制約条件
0005546482.tif 000008
を加え、全てのｍに対する最適化問題を同時に考え、評価規範はそれぞれのｍに対する評価規範をｍの分布に従って重み付けしたものとして計算できる。
【００３８】
あるいは、列車の最大加速度、最大減速度が天候や架線電圧などの要因で変化するとき、分布情報入力手段３０２が取得する分布情報として、列車の最大加速度、最大減速度の分布を取り扱ってもよい。この場合、ｕｍａｘやｕｍｉｎをパラメータとしたｕ（ｔ；ｕｍｉｎ），ｕ（ｔ；ｕｍａｘ）を考え、式（７）と同様にｕｂ（ｔ）を構成し最適化を行う。
【００３９】
実施の形態１及び実施の形態２と同様に、この計算は制約つきの２点境界値問題であり、例えば前述の「ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ  ＲＥＣＩＰＥＳ  ｉｎ  Ｃ［日本語版］」に記載の方法で解くことができる。
評価規範は、実施の形態１で述べたように乗り心地や走行時分などを評価する規範、あるいはそれらを重み付けしたものとしてもよい。また、実施の形態１または実施の形態２と組み合わせて用いてもよい。
【００４０】
以上のように、この発明の実施の形態３における走行計画作成装置によれば、分布情報入力手段において、乗客数の分布情報や、列車の最大加速度、最大減速度の分布情報を取り扱うようにしたので、実施の形態１または２における効果に加え、あらかじめ乗客数が多いと見込まれる場合や、天候や架線電圧などの影響で最大加速度や最大減速度が通常とは異なる場合に、実際の走行前にそれらの影響を考慮した列車の走行計画を作成することができるという効果がある。
【００４１】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【符号の説明】
【００４２】
１０１  先行列車、１０２  駅、１０３  後続列車、３０１  走行計画作成装置、３０２  分布情報入力手段、３０３  列車状態入力手段、３０４  最適化パラメータ記憶手段、３０５  最適化手段、３０６  制御指令出力手段。
【図１】
0005546482.tif 000009
【図２】
0005546482.tif 000010
【図３】
0005546482.tif 000011
【図４】
0005546482.tif 000012
【図５】
0005546482.tif 000013
【図６】
0005546482.tif 000014
【図７】
0005546482.tif 000015
【図８】
0005546482.tif 000016