(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
メモリに記憶されたデータに対して過渡的な流体の流れの少なくとも１つの粗い渦を計算する演算を実行し、第１の結果の組を生成させ、
第２の結果の組における前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される流れ方程式の修正を決定させ、ここで、該修正は、追加的な力、フィルタ、減衰項、又は緩和項を示す一又はそれ以上の追加的な項を含むものであり、
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を含む前記第２の結果の組の前記計算が、該流体の流れの前記少なくとも１つの粗い渦の前記計算の第１の結果の組によって制約されるように修正された前記流れ方程式を用いて、前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を含む前記第２の結果の組を計算することによって、前記過渡的な流体の前記粗い渦を含む前記第１の結果の組を補完する演算を実行させる、
ことを特徴とする流体の流れをシミュレートするためのコンピュータプログラム。
【請求項２】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦の前記計算は、緩和モデル又は動力学的な制約を適用することによって前記第２の結果の組の前記計算を強制することにより、該流体の流れのエネルギスペクトルが、該流体の流れの前記少なくとも１つの粗い渦の前記計算の前記結果と統計的に実質的に同じになるように制約されることを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項３】
前記コンピュータに更に前記流体の流れの少なくとも１つの更なるカスケード渦を含む第３の結果の組を計算する演算を実行させ、
前記流体の流れの前記少なくとも１つの更なるカスケード渦の前記計算は、該流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦の前記計算の結果によって制約される、
ことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項４】
前記コンピュータに更に、
前記流体の流れの前記計算に対して重要な活動の領域を表す該流体の流れの領域を特定させ、
前記流体の流れの前記特定された領域の少なくとも１つの更なるカスケード渦を計算する演算を実行させる、
ことを特徴とする請求項３に記載のコンピュータプログラム。
【請求項５】
前記コンピュータに更に、
前記流体の流れを条件付きでサンプリングして前記重要な活動の領域を特定する演算を実行させることを特徴とする請求項４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項６】
前記流体の流れの条件付きサンプリングは、局所的剪断、局所的渦度、及び剪断と渦度の組合せのうちの少なくとも１つの条件付きサンプリングを含むことを特徴とする請求項４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項７】
前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を計算する演算の実行は、
前記修正された流れ方程式において適用されている強制項を修正すべきか否かを決定する段階、
前記強制項を修正すべきであるという決定に応じて、前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される流れ方程式によって適用される第２の強制項を決定する段階、及び
前記決定された第２の強制項によって修正された前記流れ方程式を使用して前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算する段階、
を更に含む、
ことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項８】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、修正ナビエ−ストークス方程式を含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項９】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、修正運動方程式を含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１０】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、緩和項を有する修正流れ方程式を含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１１】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、減衰項を有する修正流れ方程式を含むことを特徴とする請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
流体の流れをシミュレートするためのコンピュータシステムであって、
プロセッサ、
メモリ、及び
大容量記憶デバイス、
を含み、かつ
前記メモリに記憶されたデータに対して過渡的な流体の流れの少なくとも１つの粗い渦を計算する演算を実行し、第１の結果の組を生成し、
第２の結果の組における前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される流れ方程式の修正を決定し、ここで、該修正は、追加的な力、フィルタ、減衰項、又は緩和項を示す一又はそれ以上の追加的な項を含むものであり、
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を含む前記第２の結果の組の前記計算が、該流体の流れの前記少なくとも１つの粗い渦の前記計算の第１の結果の組によって制約されるように修正された前記流れ方程式を用いて、前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を含む前記第２の結果の組を計算することによって、前記過渡的な流体の前記粗い渦を含む前記第１の結果の組を補完する演算を実行する、
ように構成されている、
ことを特徴とするシステム。
【請求項１３】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦の前記計算は、緩和モデル又は動力学的な制約を適用することによって前記第２の結果の組の前記計算を強制することにより、該流体の流れのエネルギスペクトルが、該流体の流れの前記少なくとも１つの粗い渦の前記計算の前記結果と統計的に実質的に同じになるように制約されることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記流体の流れの少なくとも１つの更なるカスケード渦を含む第３の結果の組を計算する演算を前記メモリに記憶されたデータに対してのみ実行するように更に構成されることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１５】
前記流体の流れの少なくとも１つの更なるカスケード渦を計算する演算を前記メモリに記憶されたデータ及び前記大容量記憶デバイス上に記憶されたデータに対して実行するように更に構成されることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１６】
前記流体の流れの少なくとも１つの更なるカスケード渦を含む第３の結果の組を計算する演算を実行するように更に構成され、
前記流体の流れの前記少なくとも１つの更なるカスケード渦の前記計算は、該流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦の前記計算の結果によって制約される、
ことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１７】
前記流体の流れの前記計算に対して重要な活動の領域を表す該流体の流れの領域を特定し、
前記流体の流れの前記特定された領域の少なくとも１つの更なるカスケード渦を計算する演算を実行する、
ように更に構成されることを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
【請求項１８】
前記流体の流れを条件付きでサンプリングして前記重要な活動の領域を特定する演算を実行するように更に構成されることを特徴とする請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
前記流体の流れの条件付きサンプリングは、局所的剪断、局所的渦度、及び剪断と渦度の組合せのうちの少なくとも１つの条件付きサンプリングを含むことを特徴とする請求項１７に記載のシステム。
【請求項２０】
前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を計算する演算の実行は、
前記修正された流れ方程式において適用されている強制項を修正すべきか否かを決定する段階、
前記強制項を修正すべきであるという決定に応じて、前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される流れ方程式によって適用される第２の強制項を決定する段階、及び
前記決定された第２の強制項によって修正された前記流れ方程式を使用して前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算する段階、
を更に含む、
ことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２１】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、修正された微視的流れ方程式を含むことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２２】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、修正運動方程式を含むことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２３】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、緩和項を有する修正流れ方程式を含むことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２４】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される前記修正流れ方程式は、減衰項を有する修正流れ方程式を含むことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２５】
流体の流れの少なくとも１つの粗い渦を計算する演算の実行は、「格子ボルツマン」方程式を使用する演算を実行する段階を含むことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２６】
前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を計算する演算の実行は、「格子ボルツマン」又は「格子ＢＧＫ」方程式を使用する演算を実行する段階を含むことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項２７】
コンピュータ上で流体の流れをシミュレートする方法であって、
コンピュータシステムのメモリに記憶されたデータに対して過渡的な流体の流れの少なくとも１つの粗い渦を計算し、第１の結果の組を生成するコンピュータ演算を実行する段階、
第２の結果の組における前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を計算するのに使用される流れ方程式の修正を決定し、ここで、該修正は、追加的な力、フィルタ、減衰項、又は緩和項を示す一又はそれ以上の追加的な項を含むものであるコンピュータ演算を実行する段階、
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦を含む前記第２の結果の組の前記計算が、該流体の流れの前記少なくとも１つの粗い渦の前記計算の第１の結果の組によって制約されるように修正された前記流れ方程式を用いて、前記流体の流れの少なくとも１つのカスケード渦を含む前記第２の結果の組を計算することによって、前記過渡的な流体の前記粗い渦を含む前記第１の結果の組を補完するコンピュータ演算を実行する段階、
を含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項２８】
前記流体の流れの少なくとも１つの更なるカスケード渦を含む第３の結果の組を計算するコンピュータ演算を実行する段階を更に含み、
前記流体の流れの前記少なくとも１つの更なるカスケード渦の前記計算は、該流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦の前記計算の結果によって制約される、
ことを特徴とする請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
前記流体の流れの前記計算に対して重要である活動の領域を表す該流体の流れの領域を特定する段階、
前記流体の流れの前記特定された領域の少なくとも１つの更なるカスケード渦を計算するコンピュータ演算を実行する段階、
を更に含むことを特徴とする請求項２８に記載の方法。
【請求項３０】
前記流体の流れの前記少なくとも１つのカスケード渦の前記計算は、緩和モデル又は動力学的な制約を適用することによって前記第２の結果の組の前記計算を強制することにより、該流体の流れのエネルギスペクトルが、該流体の流れの前記少なくとも１つの粗い渦の前記計算の前記結果と統計的に実質的に同じになるように制約されることを特徴とする請求項２７に記載の方法。
【請求項３１】
請求項１〜１１のいずれか１項に記載のコンピュータプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の説明は、物理的過程、例えば、流体の流れをシミュレートするためのコンピュータシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
流体は、流れることが可能なあらゆる物質と一般的に定義することができる。流体は、気体、液体、及び気体と液体の混合物を含む。流体力学の分野は、流体の挙動を説明してその特徴付けを試みるものである。微分方程式により、流体の挙動を特徴付けることができる。
【発明の概要】
【０００３】
１つの一般的な態様において、コンピュータは、メモリに記憶されたデータに対して第１のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算を行い、かつ第１及び第２のスケールの両方で流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算を行うことにより、流体の流れをシミュレートする。第２のスケールは、第１のスケールよりも微細なスケールであり、第２のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算は、第１のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算の結果によって制約される。
【０００４】
実施例は、以下の特徴の１つ又はそれよりも多くを含むことができる。例えば、第１及び第２のスケールの組合せでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算は、流体の流れのエネルギスペクトルが第１のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算の結果と統計的に実質的に同じになるように制約することができる。
第２のスケールよりも微細なスケールである第３のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算を実行することができ、第３のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算は、第２のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算の結果によって制約される。
【０００５】
第３のスケールでの流体の流れの領域を特定することができ、その領域は、第３のスケールでの流体の流れの計算に対して重要な活動の領域を示しており、第３のスケールでの流体の流れの特定された領域の少なくとも１つの渦を計算する演算を実行することができる。重要な活動の領域を特定するために、第３のスケールでの流体の流れを条件付きでサンプリングする演算を実行することができる。第３のスケールでの流体の流れを条件付きでサンプリングする段階は、局所的剪断、局所的渦度、及び剪断と渦度の組合せ、又は他の何らかの流れの量のうちの少なくとも１つを条件付きでサンプリングする段階を含むことができる。
【０００６】
第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算は、第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算するのに使用される流れ方程式の修正を決定する段階、及び修正された流れ方程式を使用して第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する段階を含むことができる。
第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算は、第２のスケールでの計算の結果を解析して強制項を修正すべきか否かを決定する段階を更に含むことができる。強制項を修正すべきという決定に応じて、第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算するのに使用される流れ方程式によって第２の強制項を適用すべきか否かの決定を行うことができる。第２のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する段階は、決定された第２の強制項によって修正された流れ方程式を使用することができる。第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算するのに使用される修正流れ方程式は、修正ナビエ−ストークス方程式、修正運動方程式、緩和項を含む修正流れ方程式、又は減衰項を含む修正流れ方程式を含むことができる。
【０００７】
別の一般的な態様において、流体の流れをシミュレートするコンピュータシステムは、プロセッサ、メモリ、及び大容量記憶デバイスを含む。システムは、メモリに記憶されたデータに対して第１のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算を実行し、かつ第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算する演算を実行するように構成される。第２のスケールは、第１のスケールよりも微細なスケールであり、第２のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算は、第１のスケールでの流体の流れの少なくとも１つの渦の計算の結果によって制約される。
【０００８】
実施例は、以上に記載した特徴の１つ又はそれよりも多く、及び以下の特徴の１つ又はそれよりも多くを含むことができる。例えば、システムは、メモリに記憶されたデータに対してのみ演算を実行して、第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算するように構成することができる。システムは、メモリに記憶されたデータ及び大容量記憶デバイス上に記憶されたデータに対して演算を実行して、第２のスケールで流体の流れの少なくとも１つの渦を計算するようにも構成することができる。
上述の技術の実施例は、方法又は処理、システム又は装置、又はコンピュータアクセス可能媒体上のコンピュータソフトウエアを含むことができる。
他の特徴は、図面及び特許請求の範囲を含む以下の説明から明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１Ａ】有形の物体を超える乱流のシミュレーションの概略図である。
【図１Ｂ】有形の物体を超える乱流のシミュレーションの概略図である。
【図１Ｃ】有形の物体を超える乱流のシミュレーションの概略図である。
【図２】乱流内の渦サイズのカスケードのブロック図である。
【図３】粗い渦から散逸スケール渦までエネルギが散逸する時の乱流の定性的エネルギスペクトルを示す概略図である。
【図４】カスケード渦シミュレーションに関する例示的な処理の流れ図である。
【図５】乱流のいくつかの粗いスケールの渦を計算するための例示的な処理の流れ図である。
【図６】乱流の粗いスケールの渦から生じるカスケード渦を計算するための例示的な処理６００の流れ図である。
【図７Ａ】乱流の定性的なエネルギスペクトルの概略図である。
【図７Ｂ】乱流の定性的なエネルギスペクトルの概略図である。
【図８】カスケード渦シミュレーションを実行することができるコンピュータシステムのブロック図である。
【図９】より微細なスケールの渦の乱流を計算するための例示的な処理の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
乱流は、広い範囲の運動のスケールによって特徴付けられる。実際に、乱流の一般的な理論は、強制力又は幾何学的形状のいずれかにより乱流が形成されるスケールを表す粗い渦から、より粗いスケールで入力されたエネルギを散逸させるように作用する微細渦に至る範囲の様々な励起を有するものとして乱流を特徴付ける。従って、乱流の１つの見方は、渦サイズの「カスケード」、並びに粗いエネルギ含有渦から微細スケールの「散逸渦」に至るエネルギの「カスケード」を伴っている。
【００１１】
図１Ａ〜図１Ｃは、有形の物体１１０（ここでは、ステップ）を超える乱流１００のシミュレーションを示している。乱流１００は、図１Ａ〜図１Ｃの点１１５から点１２０までを通過する。
図１Ａは、シミュレーションの開始後３１秒から６１秒の時間にわたる平均化された流れ１００Ａを示している。従って、平均化された流れ１００Ａは、図２に関して以下に説明する粗いスケールの渦２１０のような流れの粗いスケールの渦の例を示している。平均化された流れ１００Ａは、粗い渦１２５Ａ及び１３０Ａ、並びに粗い渦を含んでいないようにみえる平均化された流れの一部分１３５Ａを含む。図１Ｂ及び図１Ｃの各々は、特定の時点において流れ１００内に形成されるより微細なスケールの渦の例を示している。
【００１２】
より具体的には、図１Ｂは、シミュレーションの開始後約３１秒における流れ１００のスナップショットを示しており、その時点において粗いスケールの渦１２５Ａ及び１３０Ａ内に形成されるより微細なスケールの渦１２５Ｂ及び１３０Ｂと、部分１３５Ａ内に形成されるより微細なスケールの渦１３５Ｂと示している。より微細なスケールの渦１２５Ｂ、１３０Ｂ、及び１３５Ｂは、図２に関して以下に説明するより微細なスケールの渦２３０のような乱流１００の微細スケール渦の例である。図示のように、より微細なスケールの渦１２５Ｂは、図１Ａの対応する粗いスケールの渦１２５Ａよりも詳細に示している。同様に、より微細なスケールの渦１３０Ｂは、図１Ａの粗いスケールの渦１３０Ａよりも詳細に示している。図１Ａの流れの一部分１３５Ａとは対照的に、より微細なスケールの渦１３５Ｂは可視である。
【００１３】
図１Ｃは、更に後の時点、すなわち、シミュレーション開始後約６１秒における流れ１００のスナップショットを示しており、その後の時点において粗いスケールの渦内に形成される更に微細なスケールの渦を示している。より微細なスケールの渦１２５Ｃ及び１３０Ｃは、図２に関して以下に説明するより微細なスケールの渦２４０のような乱流１００のより微細なスケールの渦の例である。図示のように、渦１２５Ｃ及び１３０Ｃは、図１Ａの対応する粗いスケールの渦１２５Ａ及び１３０Ａよりも詳細に示している。図１Ｂの渦１３５Ｂとは対照的に、より微細なスケールの渦１３５Ｃは、殆ど散逸している。
【００１４】
図２は、乱流内の渦サイズ２１０〜２５０のカスケード２００を概念的に示している。一般的に、粗いスケールで入力されたエネルギから最も微細なスケールでのエネルギの散逸に至るカスケードが存在する。より具体的には、図３に関して後により詳細に説明するように、粗いスケールの渦２１０から、中間スケール渦２２０になり、慣性スケール渦２３０、２４０になり、散逸スケール渦２５０に至るエネルギのカスケードが存在する。図示の慣性渦のより多くのスケールが存在することができ、エネルギが中間渦２２０から散逸渦２５０まで流れる時、このスケールは、次第に細かくなる。この例において、慣性渦２３０を「微細な慣性渦」と呼び、慣性渦２４０を「より微細な慣性渦」と呼ぶことができる。
【００１５】
図３は、粗い渦２１０から、最も粗いスケールで入力されたエネルギの散逸が完了する散逸スケール渦２５０までエネルギが散逸する時の乱流の定性的エネルギスペクトル３００を示している。具体的には、エネルギは、最も粗いスケール渦２１０において乱流に入力され、本明細書において散逸スケール渦２５０と呼ぶ極めて微細なスケールで乱流から散逸する。
【００１６】
図３に示す定性的エネルギスペクトルは、ナビエ−ストークス（Ｎ−Ｓ）方程式、又は圧縮性又は多相流れのようなより複雑な流れの状況に対するその拡張によって支配される基礎的な流れの力学と整合性がある：
【数１】
0005410279.tif 000002
【００１７】
ここで、ｖ（ｘ、ｔ）は、３次元位置ｘ及び時間ｔに依存する速度場、ρは密度、ｐは圧力場、及びνは、流れの動粘性率である。ν→０の時に、Ｎ−Ｓ方程式に対する解は、乱流になる。すなわち、実際に、無次元量：
Ｒ＝ＵＬ／ν
として定められるレイノルズ数Ｒに関してＮ−Ｓ方程式を無次元化することは、標準的になっており、ここで、Ｕは、典型的な粗いスケールの速度マグニチュード、Ｌは、この速度Ｕがその長さにわたってコヒーレントである長さスケールである。Ｒが小さい時、流れは一般的に非乱流である。すなわち、Ｒが小さい時、流れは一般的に層流になり、Ｒが増加すると、流れは一般的に初めて層流から乱流への遷移を受け、次に、粗いＲにおいて、流れは「完全乱流」になる。Ｒが大きい時は、Ｎ−Ｓ方程式を数値的方法によって解く際に大きな問題が存在する。その問題は、Ｒが増加すると、励起された乱流の渦が少なくともＲ3/4の割合で増加する様々なサイズ及び時間のスケールを有する結果、数値的解像度がＲと共に急速に増加するにちがいないということである。３つの空間次元プラス時間であれば、この結果は、計算量が（Ｒ3/4）4＝Ｒ3と見積もられることを示唆する。現実世界の粗いスケールの流れを通り過ぎる乱流（大きい船を通り過ぎる流れのような）のシミュレーションは、アボガドロ数（６ｘ１０23）の次数又は今日のスーパーコンピュータの機能を遥かに超えるより計算量の多い計算を必要とすると見積もられている。従って、そのような現実世界の流れの解析において、理論的又は数値的な簡略化を行うことが必要である。
【００１８】
（１）乱流のいくつかの粗いスケールの渦を計算する段階、及び（２）計算された粗いスケールの渦によって通常生み出されるカスケード渦を得るために、解像度を制限した格子スケールに対して残りのスケールを計算する段階により、乱流をコンピュータシミュレーションする技術を提供する。この技術は、カスケード渦シミュレーション（ＣＥＳ）を使用する物理過程シミュレーションシステムにおいて実施され、コンピュータシステムの利用可能な中央メモリによってのみ限定されたスケールで複雑な幾何学的形状における乱流を正確かつ有効にコンピュータシミュレーションするものである。メモリ制限を緩和するのを助ける追加的な技術を説明する。
【００１９】
一般的に、乱流の粗いスケールの渦の少なくともいくつかが計算され、通常粗いスケールの渦によって生み出されるより微細なスケールの渦がその中で計算される統計的制限が与えられる。粗いスケールの渦の詳細をより微細なスケールの渦の計算の中で修正することができる一方、粗いスケールの渦の統計的性質は、より微細なスケールの渦の存在下で大部分は損なわれないままである。より微細なスケールの渦を「カスケード渦」と呼ぶことができる。より微細なスケールでの渦の計算を反復的に実行し、分子散逸が有効になるより微細なスケールに至るカスケード渦を得ることができる。カスケード渦の全ては、粗いスケールの渦の統計的性質によって限定される。
【００２０】
図４を参照すると、カスケード渦シミュレーションに関する処理４００は、特定の乱流における対象の粗いスケールの渦の計算で始まる（段階４１０）。それを行うために、「ベリーラージエディシミュレーション」、「ラージエディシミュレーション」、「レイノルズ平均ナビエ−ストークスシミュレーション」、又は他の方法を含む様々な方法を使用し、特に流れの幾何学的形状、流れ強制力、及び他の流れ環境に関する詳細を考慮して、乱流のより粗い渦の少なくともいくつかを計算する。これらに限定されるものではないが、適切な乱流モデルを伴い又は伴わない適切な平均ナビエ−ストークス方程式又は格子ボルツマン法又はＢＧＫ運動論的方法の有限差分法、有限要素法、スペクトル法、及びスペクトル要素法を含む様々な数値的方法を使用することができる。この段階の例として、「格子ＢＧＫ」ツール（「Ｅｘａ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ」によるＰｏｗｅｒＦｌｏｗコードのような）を使用して、複雑な流れの極めて粗い渦を計算することができる。これらの「格子ＢＧＫ」ツールは、結果がレイノルズ数が大きい場合にレイノルズ数からほぼ独立し、かつ適切な場合に結果が通常ある程度の時間依存性を示す粗い渦をもたらすという追加的な利点を有する。より一般的には、段階４１０は、ＣＥＳ処理の第１段階又は段階１と呼ぶことができる。
【００２１】
次に、計算は、段階４１０において得られた流れの力学によって制限される解像度制限グリッドスケールまで下がる（段階４２０）。言いかえれば、乱流渦は、より微細なスケールで計算され、微細スケール渦の流れの力学は、粗いスケールの渦計算の結果によって制約される。段階４２０において、極めて粗い渦までの解像度に一般的に制限される段階４１０において得られた流れの力学は、第２の計算によって改善される。この第２の計算は、一般的な意味では、第１のシミュレーション結果によって支配され、段階４１０によって計算された粗い渦が、統計的な意味においては大きく修正されないようにする。段階４１０において計算された粗い渦の詳細を、段階４２０において修正することはできるが、粗い渦の統計的性質は、大きく損なわれないままである。例えば、粗いスケールの渦との整合性のある境界条件の仮定をより微細なスケールの渦の計算に適用することができる。段階４２０における第２の計算は、段階４１０の粗い渦によって典型的に生み出されかつ分子散逸が有効になるより微細なスケールに典型的にカスケードする「カスケード渦」を得ることである。より一般的には、段階４２０は、ＣＥＳ処理の第２段階又は段階２と呼ぶことができる。
【００２２】
第２の計算（段階４２０における）は、いくつかの方法で実施することができる。１つの例では、カスケード渦は、流れ方程式（流れ方程式が、ナビエ−ストークス方程式又は「格子ＢＧＫ」方程式のような運動方程式のいずれにせよ）を解くことによって計算され、全流れ場（すなわち、粗い渦及びカスケード渦）は、適切な粗いスケールフィルタによってフィルタリングされると段階４１０において得られた流れ場と統計的に類似した流れ場を作り出すようになる。別の例では、全流れの粗いスケール部分を段階４１０において得られたより粗い渦の流れの方へ緩和する（場合によっては、スケール依存の緩和時間／距離により）緩和手法を使用することができる。更に他の実施例では、粗いスケールの渦は、段階４１０の場と段階４２０の場の間に固定することができる。
【００２３】
ナビエ−ストークス方程式と共に緩和手法を使用することよる具体的な例において、ナビエ−ストークス方程式の基本形式
【数２】
0005410279.tif 000003
は、追加的な力、フィルタ、又は緩和項を示す追加的な項を含むように修正することができる。
【００２４】
段階４２０において渦を計算するために使用することができるような修正ナビエ−ストークス方程式の例は、次式である。
【００２５】
【数３】
0005410279.tif 000004
【００２６】
ここで、ｕは、段階４１０において計算された粗いスケール場であり、σは、スケールに依存する場合がある緩和時間である。
別の例において、「格子ＢＧＫ」方程式の基本形式：
【数４】
0005410279.tif 000005
は、段階４２０のカスケード渦の計算において使用するために以下のように修正することができる。
【００２７】
【数５】
0005410279.tif 000006
【００２８】
ここで、ｆLSは、粗いスケール場ｕを生成する単一の粒子の分布関数（大きいスケール）であり、σは、スケールに依存する場合がある緩和項である。典型的な実施例では、段階４２０において得られた流れは、レイノルズ数及びグリッド解像度に依存している。段階４２０の方法は、例えば、ＤＮＳ（乱流の直接数値シミュレーション）とは対照的に、グリッド解像度及びレイノルズ数（それらは、ＤＮＳ又はＬＥＳ（粗い渦シミュレーション）の最も大きい制限要素である）に対する依存度が緩和されるように設計することができる。ＤＮＳ／ＬＥＳに対するこれらの後者の制限は、所定のレイノルズ数に関してグリッド解像度が極めて粗い時に、多くの場合にグリッドスケールで又はグリッドスケールの近くで非物理学的なほど大きいエネルギとして見られる非物理学的な挙動を含む。ＣＥＳ技術によって回避されるＤＮＳ及びＬＥＳの主要な欠陥は、乱流散逸スケールがグリッド解像度よりも遥かに粗く、多くの場合に１６倍又はそれよりも大きいという要件である。ＣＥＳにより、１６倍を１又は２倍の次数に低減することができる。
【００２９】
更に、段階４２０における空間的及び時間的な解像度が段階４１０におけるものと異なるものとすることができる。更に、段階４２０は、正確な音波伝播及び共鳴効果を説明するために異なるマッハ数を有することができる。段階４１０は、後者の効果を説明する必要はなく、マッハ数を小さく又は零（非圧縮性の流れを示す）にさえすることができる。また、段階４２０に関する計算ドメインは、段階４１０と異なるものとすることができる。段階４２０に関するドメインは段階４１０のドメインのサブドメインとし、計算効率を上げるのを助け、コンピュータメモリ要件を軽減することができる。段階４２０に関するドメインは、極めて低い数値的散逸のためにより離れた場所を含む段階４１０のドメインよりも大きいドメインとすることができる。それとは逆に、段階４１０における音波情報は、乱流渦粘性のために十分な空間的距離にわたって伝播することはできない可能性がある。
【００３０】
図５は、乱流のいくつかの粗いスケールの渦を計算する例示的な処理５００を示している。例示的な処理５００は、図４に関して上述した段階４１０の実施例とすることができる。この処理は、例えば、コンピュータメモリからの乱流輸送モデルへアクセスする段階（段階５１０）、及び乱流輸送モデルを適用して粗いスケールの渦の乱流輸送シミュレーションを生成する段階（段階５２０）を含む。乱流輸送モデルの一実施例は、繰り込み群手法をレイノルズ応力に関するスケール拡張及び散逸項の生成で補完することによって発展させた乱流モデルとすることができる。矢印５３０によって示したように、処理５００の結果は、図２に関して上述した現実世界の乱流２００における粗いスケールの渦２１０を示している。
【００３１】
図６は、乱流の粗いスケールの渦から生じるカスケード渦を計算する例示的な処理６００を示している。例示的な処理６００は、図４に関して上述した段階４２０の実施例とすることができる。処理６００は、上述の段階４１０の結果のような乱流の粗いスケールの渦計算の結果４１０Ｒを受ける。処理６００は、ナビエ−ストークス方程式又は「格子ボルツマン方程式（ＬＢＥ）」のような基礎流れ方程式において適用される初期強制項を決定する段階（段階６１０）を含む。１つの例において、上述のように、緩和項又は別の種類の減衰項が基礎流れ方程式に加えられ、計算の結果を粗いスケールの渦に対して得られた結果の方向へ導くことができる。別の例では、駆動項が基礎流れ方程式に加えられ、得られる計算を粗いスケールの渦に対して得られた結果の方向に強制することができる。
【００３２】
時間に関する（修正された）基礎流れ方程式を使用してより微細なスケールの渦を計算（段階６２０）した後、部分的な計算結果が検査され、修正された基礎方程式において適用される強制項を変更する必要があるか否かを決定する（段階６３０）。すなわち、修正された力のフィードバックループが、より微細なスケールの渦の計算に適用され、粗いスケールの渦の計算の結果が、より微細なスケールの渦の計算の結果に十分に反映されることを保証することができる。粗いスケールの渦の計算の結果を反映させるために基礎流れ方程式に適用された強制項を変更する必要があるという決定が行われた時、適用される強制項が再び決定され（段階６１０）、より微細なスケールの渦の計算が、修正された基礎流れ方程式を使用して継続される（段階６２０）。必要な力の修正が十分に小さい時、より微細なスケールでの渦は、計算が完了したと見なされ、乱流のより微細なスケールの渦の計算は、終了する（段階６４０）。
【００３３】
矢印６５０によって示したように、処理６００の結果は、図２に関して上述した現実世界の乱流２００における中間スケール渦２２０を示している。更に、矢印６６０によって示したように、処理６００の結果を使用して、乱流の粗いスケールの渦２１０に関する更なる詳細を提供する。すなわち、処理６００の結果を使用して、流れデータのより高い精度及びより良い品質を提供することにより、乱流の粗いスケールの渦２１０のシミュレーションを精密化するのを助ける。
【００３４】
図７Ａ及び図７Ｂは、それぞれ、乱流の定性的なエネルギスペクトル７００Ａ及び７００Ｂを示している。図示のように、スペクトル７００Ａは、図５に関して上述したようにより微細なスケールの渦の計算を強制することがない粗いスケールの渦及びより微細なスケールの渦の計算結果を示している。それとは対照的に、スペクトル７００Ｂは、緩和モデル又は動力学的な制約を適用することによるなどのより微細なスケールの渦の計算を強制した結果を示している。粗いスケールの渦の制約内に留まるように、より微細なスケールの渦の計算を強制しない場合、より微細なスケールの渦の流れ計算は、破綻し、物理的に不正確になる。例えば、図７Ａに示すように、低解像度におけるより微細な渦は、粗いスケールの渦よりも高いエネルギを有するように見え、そのことは、物理学的観点からは正しくない。
【００３５】
図８を参照すると、上述の技術を実施するために、システム８００を使用することができる。図示のように、システム８００は、プロセッサ８１０、メモリ８２０、大容量記憶デバイス８３０、入力／出力デバイス８４０Ａ、８４０Ｂ、及び８４０Ｃ、並びに通信カード又はデバイス８５０を含むコンピュータシステムである。システム８００はまた、構成要素８１０、８２０、８３０、８４０Ａ、８４０Ｂ、８４０Ｃ、及び８５０の各々を直接又は間接的に接続するシステムバス８６０を含む。
【００３６】
プロセッサ８１０は、システム８００内で実行するための命令を処理することができる。プロセッサ８１０は、シングルコア、シングルスレッドのプロセッサ、又はマルチコア及び／又はマルチスレッドのプロセッサ、又は２つ又はそれよりも多くのそのようなプロセッサのクラスタとすることができる。プロセッサ８１０は、メモリ８２０内又は記憶デバイス８３０上に記憶された命令を処理することができる。
メモリ８２０は、コンピュータ８００の内部データ記憶領域である。データを記憶することができるコンピュータチップを使用してメモリ８２０を実行することができる。メモリ８２０は、メインメモリ、コアメモリ、又は物理メモリと呼ぶことができる。メモリ８２０は、揮発性又は不揮発性とすることができる。
【００３７】
大容量記憶デバイス８３０は、システム８００に大容量記憶をもたらすことができる。大容量記憶デバイス８３０は、コンピュータ可読媒体である。例えば、記憶デバイスは、あらゆる記憶媒体（磁気的、光学的、又は固体記憶媒体を含む）又はあらゆる種類の記憶デバイス（磁気ドライブ（ハードディスク又はフロッピー（登録商標）ディスクなど）、様々な種類のコンパクトディスク（ＣＤ）及びＤＶＤ（デジタルビデオディスク）を含む）、フラッシュメモリ、又は固体デバイスを使用することができる。いくつかの実施例では、コンピュータシステム８００に仮想メモリを提供するために、記憶デバイス８３０を使用することができる。
【００３８】
入力／出力デバイス８４０Ａ〜８４０Ｃは、システム８００に入力／出力操作を提供する。具体的には、コンピュータシステム８００は、表示デバイス８４０Ａ、キーボード８４０Ｂ、及びポインティングデバイス８４０Ｃを含む。
【００３９】
通信カード又はデバイス８５０は、通信リンク８７５（電話線、無線ネットワークリンク、有線ネットワークリンク、又はケーブルネットワークなど）を使用して、ネットワーク８７０によってデータを交換するように作動可能である。通信カード又はデバイス８５０の例には、モデム及びネットワークアダプタが含まれる。
【００４０】
システム８００の他の例は、所定の方法で命令に応答して命令を実行することが可能な手持ち式デバイス、ワークステーション、サーバ、デバイス、構成要素、他の機器、又はこれらの何らかの組合せである。上述したもののいずれも、ＡＳＩＣ（特定用途集積回路）によって補完されるか、又はＡＳＩＣに組み込むことができる。
【００４１】
ＣＥＳ技術は、他の方法には極めて困難な「アウト・オブ・コア」シミュレーションに適合する。この場合には、所定のレイノルズ数における完全に解かれた流れ場は、中央メモリ（コンピュータメモリ８２０のような）内にその流れ場を記憶することができず、更に、実質的に第２の記憶デバイス（大容量記憶デバイス８３０のような）を必要とすると考えられるほどの極めて大きいコンピュータメモリを必要とする。より具体的には、段階４１０の粗いスケールの渦は、第２の記憶デバイス（大容量記憶デバイス８３０のような）を使用せずに「インコア」で（コンピュータメモリ８２０を使用するなどして）計算することができる。コア又は主コンピュータメモリは、全体的には、計算（すなわち、段階４１０）の解像度要件がレイノルズ数に依存していないので、粗いスケールの渦を計算するのには十分であろう。段階４２０におけるように、より微細なスケールの渦の計算は、大容量記憶デバイス８３０のような第２の記憶デバイスを必要とする可能性がある。更に、より微細なスケールの渦に関して計算される流れのシミュレーション（段階４２０におけるような）は、段階４１０における粗いスケールの渦の計算によって効果的に推進される(driven)（すなわち、強制される）。従って、使用されるデータ構造が通常単純であるので、局所的に均一のグリッドを使用することができ、そこでは、そのようなグリッドは、「アウト・オブ・コア」メモリシミュレーションに対してはより簡単に修正することができる。段階４２０においては可能であるが、複雑な幾何学的形状のＤＮＳ又はＬＥＳにおいては可能ではない単純化の種類も示しているこの「アウト・オブ・コア」メモリシミュレーションの例は、「過粘性(hyperviscosity)」、又はニュートン粘性若しくは単純なサブグリッド粘性によって可能になるものよりも微細スケール散逸をより効果的に記述する別の方法の使用である。これらの後者の場合にＣＥＳは機能するが、ＤＮＳ／ＬＥＳが機能しない物理的な理由は、段階４１０においては乱流発生機構は効果的に記述されるが、段階４２０においてレイノルズ数依存散逸スケールは、段階４１０の結果によって生じる(driven)渦として現れるのみであるからである。開示する技術のいくつかに対する鍵になるものは、解像度と最小２つの段階のＣＥＳ処理によって提供される物理過程との間のこの慎重な均衡である。
【００４２】
図４を再び参照すると、いくつかの実施例における処理４００は、更なるカスケード渦の流れの力学を制約するための段階４２０のより微細なスケールの渦計算の結果を使用して、更に微細なスケールで更なるカスケード渦を計算することができる（段階４３０）。段階４３０は一般に、段階４１０及び４２０の２段階流れシミュレーションを使用することによって達成可能なものよりも更に微細なスケールまで解像度制限スケールを拡張する。
【００４３】
いくつかの場合には、特に高レイノルズ数において、乱流の粗いスケールよりも一般的にＲ倍の次数だけ微細なものである乱流の散逸スケールを得るために、３段階処理（段階４１０〜４３０）を使用することができる。例えば、Ｒが１０8の次数であり、典型的なスーパーコンピュータが１０3の次数のスケールの領域を扱うことができる時、２段階処理（段階４１０及び段階４２０）の結果と完全乱流シミュレーションに要求される結果との間に少なくとも５桁の差異が生じる。高レイノルズ数流れの容積の大部分において、スケールの追加的な範囲は、比較的小さい役割を果たす可能性があるが、乱流が局所的な領域の微細スケールで極めて断続的であることは、乱流理論から公知のことである。段階４３０及びそれ以降の目的は、これらの極めて断続的で更に重要な流れの領域のシミュレーションを体系的に可能にすることである。その基本的な発想は、重要な活動が微細スケールで行われる可能性がある典型的な流れ領域を選択するために、流れの条件付きサンプリングを実行することである（段階４３０Ａ）。流れ領域のランダムサンプリングが、このサンプリングに条件を付けることなく実行された場合には、今日容易には実現できない高レイノルズ数における完全高解像度シミュレーションと比較して殆ど利点はないであろう。例えば、局所的剪断、局所的渦度、剪断と渦度の組合せ、又は別の流れ特性における条件付けにより、条件付きサンプリングを実行することができる。局所的流れ領域が特定されると（各その後の段階において多くの領域が存在する可能性がある）、次の段階では、この局所的流れ領域において実現可能な最も高い解像度における流れがシミュレートされる（段階４３０Ｂ）。これは、様々な方法によって実行することができる。いくつかの実施例では、この技術は、ほぼ段階４２０の技術に従うものであり、そこでは、微細スケールシミュレーションは、微細スケールシミュレーションの位置での手順の以前の段階において計算された微細スケールシミュレーションの最も粗いスケールを緩和する段階、又はそれを流れスケール内に固定する段階を伴っている。この緩和又は固定が完了すると、そのシミュレーション段階（ここでは、段階４２０又はその後の段階）における流れのレイノルズ数は、使用可能なグリッドにおける正確なシミュレーションが実行されるように調節される。この段階は、続いて、より微細なスケールでのデータを生成し、局所的乱流構造の断続的生成を記述する。ｌｏｇＲの次数のいくつかの段階の後、レイノルズ数Ｒにおける完全スケールシミュレーションが達成される。一般的に、段階４３０は、ＣＥＳ処理の第３の段階又は段階３と呼ぶことができる。
【００４４】
図９は、計算をより微細なスケールの渦の乱流に拡張する例示的な処理９００を示している。例示的な処理９００は、図４に関して上述した段階４３０の実施例とすることができる。処理９００は、上述の段階４２０の結果のような乱流の中間スケール渦計算の結果４２０Ｒを使用する。
処理９００は、図４の段階４３０Ａに関して上述したように、対象の領域を特定する段階（段階９１０）を含む。処理９００はまた、特定された領域の各々に関してより微細なスケールの渦を計算する段階（段階９２０及び段階９３０）を含む。例示的な処理９００において、段階９２０における中間スケール渦を計算するのに使用される処理は、図６に対して上述した処理６００に実質的に類似している。しかし、特定された領域に関するより微細なスケールの渦を計算するのに使用される処理は、別のスケールの渦を計算するのに使用される処理と必ずしも同じである必要はない。
【００４５】
より具体的には、特定された領域に関するより微細なスケールの渦の計算は、図６の段階６１０に関して上述したように、基礎流れ方程式において適用する初期強制項を決定する段階（段階９２０Ａ）を含む。図６の段階６２０及び段階６３０と同様に、時間に関する（修正された）基礎流れ方程式を使用してより微細なスケールの渦を計算した（段階９２０Ｂ）後、部分的な計算結果が検査され、修正基礎方程式において適用される強制項を変更する必要があるか否かを決定する（段階９２０Ｃ）。粗いスケールの渦を計算した結果を反映するために、基礎流れ方程式に適用される強制項を変更する必要があるという決定が行われた時、適用される強制項が決定され（段階９２０Ａ）、修正基礎流れ方程式を使用してより微細なスケールの渦の計算が継続される（段階９２０Ｂ）。より微細なスケールでの渦を計算し終わった時に、乱流のより微細なスケールの渦の計算は終了する（段階９２０Ｄ）。
【００４６】
特定された領域におけるより微細なスケールの渦の計算が完了した状態で（段階９２０）、全ての特定された領域に関してより微細なスケールの渦が計算されるまで、別の特定された領域におけるより微細なスケールの渦を計算することにより、本処理は繰り返される（段階９３０）。
【００４７】
代替的に又は追加的に、対象の１つの領域に関してより微細なスケールの渦を計算する前に対象の複数の領域を特定する（段階９１０）代わりに、対象の１つの領域を特定し、その特定された領域に関してより微細なスケールの渦を計算し、別の領域に関してより微細なスケールの渦を計算すべきか否かに関する決定を行い、もしそうであれば、他の領域に関するより微細なスケールの渦を計算し、より微細なスケールの渦を計算すべき対象の領域がこれ以上存在しないという決定が行われるまで継続することができる。
【００４８】
矢印９６０によって示したように、処理９００の結果は、図２に関して上述した現実世界の乱流２００における微細慣性スケール渦２３０を示している。更に、矢印９７０によって示したように、処理９００の結果は、乱流の中間スケール渦２２０に関するより詳細を提供するために使用される。矢印９８０によって示したように、粗いスケールの渦を更に精密化するために、処理９００の結果を伝播させることができる。従って、より微細なスケールの渦の粗いスケールの渦への間接的な影響を示すために、粗いスケールの渦の一部分を精密化することができる。
【００４９】
より微細なスケールの渦の計算に影響を及ぼすより粗いスケールの渦計算の結果を使用する処理は、乱流の散逸スケール渦が計算されるまで、必要に応じて反復継続することができる。
【００５０】
デジタル電子回路、コンピュータハードウエア、ファームウエア、ソフトウエア、又はこれらの構成要素の組合せにおいて、説明したシステム、方法、及び技術を実施することができる。これらの技術を具現化するための装置は、適切な入力及び出力デバイスと、コンピュータプロセッサと、機械可読記憶媒体又はプログラマブルプロセッサによって実行するデバイスに有形に具現化されるコンピュータプログラム製品とを含むことができる。これらの技術を具現化する処理は、入力データに対して演算を行って適切な出力を生成することにより望ましい機能を実行する命令のプログラムを実行するプログラマブルプロセッサにより実施することができる。データ記憶デバイス及び少なくとも１つの入力デバイスからデータ及び命令を受信し、少なくとも１つの出力デバイスにデータ及び命令を送信するために連結した少なくとも１つのプログラマブルプロセッサを含むプログラマブルシステム上で実行可能である１つ又はそれよりも多くのコンピュータプログラムにこの技術を実施することができる。各コンピュータプログラムは、高水準の手順又はオブジェクト指向プログラミング言語、又は必要であればアセンブリ又は機械語において実行することができ、いずれの場合でも、言語は、コンパイル型又はインタープリタ型の言語とすることができる。一例として、適切なプロセッサは、汎用及び専用の両方のマイクロプロセッサを含む。一般的に、プロセッサは、読み出し専用メモリ及び／又はランダムアクセスメモリからの命令及びデータを受信することになる。コンピュータプログラム命令及びデータを有形に具現化するのに適する記憶デバイスは、一例として、「消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）」、「電気的消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）」、及びフラッシュメモリデバイスのような固体メモリデバイスと、内部ハードディスク及び取外し可能ディスクのような磁気ディスクと、光磁気ディスクと、「コンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）」とを含む不揮発性メモリの全ての形態を含む。上述したもののいずれも、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途集積回路）によって補完されるか、又はＡＳＩＣに組み込むことができる。
【００５１】
特許請求の範囲及び精神から離れることなく、様々な修正を行うことができることが理解されるであろう。例えば、開示した技術及び概念の段階は、異なる順番で実施することができ、及び／又は開示したシステムにおける構成要素は、異なる方法で組合せることができ、及び／又は他の構成要素と交換するか又はそれによって補完することができる。他の実施例も特許請求の範囲内である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９】
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