(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する確率変換部と、
確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けられた密度分布空間において最大値を示す画素をドットを打点する画素として決定するとともに、ドットの打点が決定された順番をドットの打点順位として決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、前記ドットの打点が決定された画素の位置に応じて前記確率分布空間を更新し、更新された確率分布空間を用いて前記ドットの打点と打点順位の決定を繰り返す繰り返し処理部と、
決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部と、を備え、
前記確率変換部は、前記初期パターンとして、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスを用いる画像処理装置。
【請求項２】
前記網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスは、Simulated-Annealing法、Void and Cluster法又はBIPPCCA法により、予め作成された閾値マトリクスである請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
予め作成された前記閾値マトリクスを補正処理し、当該閾値マトリクスの各画素のうち、周辺画素との閾値の差が大きく、ドットが打点されやすい閾値を持つ画素について、その差を小さくする補正部を備え、
前記確率変換部は、補正処理された前記閾値マトリクスを、初期パターンとして確率分布空間に変換する請求項１又は２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスを、初期パターンとして前記確率変換部に入力し、新たな閾値マトリクスを得る請求項１〜３の何れか一項に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスを用いて、画像データをスクリーン処理するスクリーン処理部を備える請求項１〜４の何れか一項に記載の画像処理装置。
【請求項６】
初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する工程と、
確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けられた密度分布空間において最大値を示す画素をドットを打点する画素として決定するとともに、ドットの打点が決定された順番をドットの打点順位として決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、前記ドットの打点が決定された画素の位置に応じて前記確率分布空間を更新し、更新された確率分布空間を用いて前記ドットの打点と打点順位の決定を繰り返す工程と、
決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る工程と、を含み、
前記確率分布空間に変換する工程は、前記初期パターンとして、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスを用いる閾値マトリクスの整形方法。
【請求項７】
コンピューターを、
初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する確率変換部、
確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けられた密度分布空間において最大値を示す画素をドットを打点する画素として決定するとともに、ドットの打点が決定された順番をドットの打点順位として決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、前記ドットの打点が決定された画素の位置に応じて前記確率分布空間を更新し、更新された確率分布空間を用いて前記ドットの打点と打点順位の決定を繰り返す繰り返し処理部、
決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部、として機能させるためのプログラムであって、
前記確率変換部は、前記初期パターンとして、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスを用いるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、閾値マトリクスの整形方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スクリーン処理は、画素単位で閾値が定められた閾値マトリクスを用いて、画像データの各画素にドットを打点するか否かと、打点するドットの大きさを決定する。閾値マトリクスは、ドットの集合により形成する網点を定義し、網点の大きさや密度によって階調が表現される。
【０００３】
従来、ＦＭスクリーン用の閾値マトリクスの作成方法として、Simulated Annealing法、Void and Cluster法、BIPPCCA法が知られている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。
何れの方法も、乱数によってランダムにドットが配置された初期パターンを元に、各画素の閾値を決定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６７９８５３７号明細書
【非特許文献１】ダニエル・エル・ロウ（Daniel L.Lau）他著「モダンデジタルハーフトーニング（Modern Digital HALFTONING）」、第２版、シーアールシー・プレス（CRC Press）出版（米国）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
閾値マトリクスにより形成される網点は、形状が円に近いほど、スクリーン処理後の画像の粒状性が改善する。
しかしながら、従来の方法によって作成された閾値マトリクスは、網点の形状が安定せず、図９に示すように、凹凸を持つ、いびつな形状が多い。また、孤立点が生じることもあり、このような閾値マトリクスによってスクリーン処理された画像は、質感が粒状的でざらつきのある画像であった。これは、乱数によって形成された初期パターンを出発点として、閾値マトリクスを作成していることが一因であると考えられる。
【０００６】
本発明の課題は、スクリーン処理後の画質を向上させる閾値マトリクスを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の発明によれば、
初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する確率変換部と、
確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けられた密度分布空間において最大値を示す画素をドットを打点する画素として決定するとともに、ドットの打点が決定された順番をドットの打点順位として決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、前記ドットの打点が決定された画素の位置に応じて前記確率分布空間を更新し、更新された確率分布空間を用いて前記ドットの打点と打点順位の決定を繰り返す繰り返し処理部と、
決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部と、を備え、
前記確率変換部は、前記初期パターンとして、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスを用いる画像処理装置が提供される。
【０００８】
請求項２に記載の発明によれば、
前記網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスは、Simulated-Annealing法、Void and Cluster法又はBIPPCCA法により、予め作成された閾値マトリクスである請求項１に記載の画像処理装置が提供される。
【０００９】
請求項３に記載の発明によれば、
予め作成された前記閾値マトリクスを補正処理し、当該閾値マトリクスの各画素のうち、周辺画素との閾値の差が大きく、ドットが打点されやすい閾値を持つ画素について、その差を小さくする補正部を備え、
前記確率変換部は、補正処理された前記閾値マトリクスを、初期パターンとして確率分布空間に変換する請求項１又は２に記載の画像処理装置が提供される。
【００１０】
請求項４に記載の発明によれば、
前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスを、初期パターンとして前記確率変換部に入力し、新たな閾値マトリクスを得る請求項１〜３の何れか一項に記載の画像処理装置が提供される。
【００１１】
請求項５に記載の発明によれば、
前記閾値変換部により得られた閾値マトリクスを用いて、画像データをスクリーン処理するスクリーン処理部を備える請求項１〜４の何れか一項に記載の画像処理装置が提供される。
【００１２】
請求項６に記載の発明によれば、
初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する工程と、
確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けられた密度分布空間において最大値を示す画素をドットを打点する画素として決定するとともに、ドットの打点が決定された順番をドットの打点順位として決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、前記ドットの打点が決定された画素の位置に応じて前記確率分布空間を更新し、更新された確率分布空間を用いて前記ドットの打点と打点順位の決定を繰り返す工程と、
決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る工程と、を含み、
前記確率分布空間に変換する工程は、前記初期パターンとして、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスを用いる閾値マトリクスの整形方法が提供される。
【００１３】
請求項７に記載の発明によれば、
コンピューターを、
初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間に変換する確率変換部、
確率分布空間により、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間を重み付け、重み付けられた密度分布空間において最大値を示す画素をドットを打点する画素として決定するとともに、ドットの打点が決定された順番をドットの打点順位として決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、前記ドットの打点が決定された画素の位置に応じて前記確率分布空間を更新し、更新された確率分布空間を用いて前記ドットの打点と打点順位の決定を繰り返す繰り返し処理部、
決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部、として機能させるためのプログラムであって、
前記確率変換部は、前記初期パターンとして、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスを用いるプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、理想的な形状に整形された網点を形成し、孤立点の発生が少ない閾値マトリクスを提供することができる。このような閾値マトリクスを用いたスクリーン処理によって、ざらつきの少ない画像を得ることができ、スクリーン処理後の画質を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】画像形成装置の機能ブロック図である。
【図２】整形処理部の機能ブロック図である。
【図３】対相関関数Ｒ（ｒ）を示す図である。
【図４】密度分布空間及び確率分布空間の更新を説明する図である。
【図５】閾値マトリクスの整形処理のフローチャートである。
【図６】閾値マトリクスに対する整形処理の有無によるスクリーン処理結果を示す図である。
【図７】繰り返し整形処理する場合の整形処理部の機能ブロック図である。
【図８】閾値マトリクスを補正処理した後、整形処理する場合の整形処理部の機能ブロック図である。
【図９】スクリーン処理によって形成された、形状がいびつな網点、網点間に生じた孤立点の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。
【００１７】
図１は、画像形成装置Ｇの機能ブロック図を示す。
画像形成装置Ｇは、原稿のコピー、ネットワーク上のＰＣ（パーソナルコンピューター）から送信されたデータの印刷が可能である。
図１に示すように、画像形成装置Ｇは、制御部１１、記憶部１２、操作部１３、表示部１４、コントローラー２１、画像読取部２２、読取処理部２２ａ、画像処理装置２３、画像形成部２５を備えて構成されている。
【００１８】
制御部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を備えている。制御部１１は、記憶部１２に記憶されているプログラムを読み出し、実行して、画像形成装置Ｇの各部の動作を制御する。
例えば、制御部１１は、画像読取部２２によるスキャンや、画像形成部２５による画像形成を制御する。また、制御部１１は、画像データの印刷コマンドを解釈し、印刷コマンドにより指示された画像処理を、画像処理装置２３に実行させる。
【００１９】
記憶部１２は、制御部１１が実行するプログラム、プログラムの実行に用いられるデータ等を記憶している。記憶部１２としては、ハードディスクのような大容量の不揮発メモリーを用いることができる。
【００２０】
操作部１３は、タッチパネルやキーを備え、これらの操作に応じた操作信号を制御部１１に出力する。
表示部１４は、制御部１１の表示制御に従って、タッチパネルと一体に構成されたディスプレイ上に、各種操作画面を表示する。
【００２１】
コントローラー２１は、ネットワークを介して接続されたＰＣからＰＤＬ（Page Description Language）データを受信し、当該ＰＤＬデータをラスタライズ処理して、ビットマップの画像データを生成する。また、コントローラー２１は、ＰＤＬデータから印刷コマンドを抽出し、画像データとともに画像処理装置２３に転送する。印刷コマンドは、印刷部数、印刷サイズ等の基本的な印刷コマンドの他、ページ集約、ページ番号の付加等のオプションの印刷コマンドを含む。
【００２２】
画像読取部２２は、スキャナー等を備え、原稿をスキャンしてアナログの画像信号を生成する。
読取処理部２２ａは、アナログの画像信号を周波数処理等によって補正した後、Ａ／Ｄ変換し、デジタルの画像データを生成する。生成された画像データは、画像処理装置２３に出力される。
【００２３】
画像処理装置２３は、制御部１１の指示に従い、入力された画像データに各種画像処理を施す。各種画像処理としては、画像の回転、拡大、縮小、ページ番号の付加、ページ集約等のレイアウト処理、スクリーン処理、色変換処理等が挙げられる。
例えば、画像処理装置２３はスクリーン処理部２３ａを備え、スクリーン処理部２３ａが閾値マトリクスを用いて、画像データをスクリーン処理する。
【００２４】
画像処理装置２３は、整形処理部３を備えている。整形処理部３は、与えられた閾値マトリクスを整形処理し、スクリーン処理部２３ａに出力する。
【００２５】
画像メモリー２４は、一時的に画像データを保持する。画像メモリー２４としては、例えばＤＲＡＭ（Dynamic RAM）を用いることができる。
画像メモリー２４は、画像処理装置２３が画像データを画像処理する際のワークメモリーとして用いられる。また、画像形成部２５にページ単位で画像データを出力する際のバッファーとしても用いられる。
【００２６】
画像形成部２５は、画像データに基づいて用紙上にトナー画像を形成する。
具体的には、画像形成部２５は、露光部、感光ドラム、現像部、中間転写ベルト等を備えている。印刷時、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）変換された画像データに基づいて、露光部が感光ドラムを露光し、静電潜像を形成する。現像部がトナーを用いて現像し、感光ドラム上にトナー像を形成する。図示しない給紙部から用紙が搬送され、トナー像は感光ドラムから中間転写ベルトに、さらに中間転写ベルトから用紙上に転写される。用紙は、図示しない定着装置によって定着処理され、トレイ上に排紙される。
【００２７】
〔整形処理部〕
図２は、整形処理部３の機能ブロック図を示している。
図２に示すように、整形処理部３は、確率変換部３１、繰り返し処理部Ａ、閾値変換部３５を備えている。
【００２８】
確率変換部３１は、整形対象の閾値マトリクスＴＨｄｅｆを、初期パターンとして入力し、確率分布空間Ｕに変換する。
確率変換部３１は、初期パターンとして、既知の閾値マトリクスの作成方法により、網点を形成するように予め作成された閾値マトリクスＴＨｄｅｆを用いる。ＦＭスクリーンの場合、初期パターンとして、Simulated Annealing法、Void and Cluster法又はBIPPCCA法により、予め作成された閾値マトリクスＴＨｄｅｆが、初期パターンとして用いられる。なお、ＦＭスクリーンに限らず、整形処理部３は、ＡＭスクリーンの網点を形成すように作成された閾値マトリクスであっても整形処理することができる。
【００２９】
閾値マトリクスＴＨｄｅｆは、ｍ×ｎ画素の各画素に閾値が設定されている。スクリーン処理時、閾値と画像データの画素値との比較により、ドットの打点又は非打点が決定される。上記既知の作成方法によって作成された閾値マトリクスＴＨｄｅｆの閾値は、ドットが円状に集合して網点を形成し、形成された網点が一定間隔で分布するように、設定されている。
【００３０】
確率変換部３１は、閾値マトリクスＴＨｄｅｆにおいて各画素に設定されている閾値を正規化し、０〜１の値に変換して、確率分布空間Ｕの初期値を得る。閾値は、大きければドットが打点されにくく、小さければドットが打点されやすい。よって、この確率分布空間Ｕは、閾値マトリクスＴＨｄｅｆを用いてスクリーン処理したときの各画素におけるドットの打点確率を表している。画像データの階調レベルが０〜２５５の８ビットのデータである場合、閾値も８ビットのデータであり、０〜２５５の値域を持つ。この場合、下記式のように確率分布空間Ｕを表すことができる。
Ｕ[ｉ]＝（２５５−ＴＨｄｅｆ[ｉ]）／２５５
ここで、Ｕ[ｉ]は、確率分布空間Ｕのｉ番目の画素におけるドットの打点確率を表す。ＴＨｄｅｆ[ｉ]は、閾値マトリクスＴＨｄｅｆのｉ番目の画素に設定されている閾値を表す。
【００３１】
繰り返し処理部Ａは、確率変換部３１から出力された確率分布空間Ｕを初期値として、ｍ×ｎ画素の全てに対するドットの打点順位が決定されるまで、ドットを打点する画素とその打点順位を決定する処理を、ｍ×ｎ回繰り返す。
繰り返し処理部Ａは、図２に示すように、重み付け演算部３２、ドット打点部３３、更新部３４を備えている。
【００３２】
重み付け演算部３２は、与えられた確率分布空間Ｕにより、密度分布空間ＣＭの重み付け演算を行う。
密度分布空間ＣＭは、集中マトリクス（Concentration Matrix）とも呼ばれ、ドットの打点が決定された画素の密度を表すｍ×ｎ画素の画像空間である。密度分布空間ＣＭは０〜１の値域を持ち、各画素の初期値は１である。
【００３３】
重み付け演算部３２は、確率分布空間Ｕと密度分布空間ＣＭとで対応する画素同士で、各画素が持つ値を乗算し、重み付けられた密度分布空間ＣＭを得る。
密度分布空間ＣＭの重み付け演算は、下記のように表すことができる。
ＣＭｎｅｗ[ｉ]＝ＣＭｏｌｄ[ｉ]×Ｕ[ｉ]
ここで、ＣＭｎｅｗ[ｉ]は、重み付け演算後の密度分布空間ＣＭのｉ番目の画素における密度を表す。ＣＭｏｌｄ[ｉ]は、重み付け演算前の密度分布空間ＣＭのｉ番目の画素における密度を表す。
【００３４】
密度分布空間ＣＭの初期値は１であるので、１回目の繰り返し処理のとき、確率変換部３１から入力された確率分布空間Ｕの確率値が、そのまま密度分布空間ＣＭｎｅｗとして得られる。２回目の繰り返し処理において、更新部３４により更新された密度分布空間ＣＭが与えられるので、重み付け演算部３２は、更新された密度分布空間ＣＭを、同じく更新部３４によって更新された確率分布空間Ｕにより、重み付け演算する。以降の繰り返し処理では、重み付け演算部３２は、前回の繰り返し処理で得られた密度分布空間ＣＭｎｅｗを、密度分布空間ＣＭｏｌｄとして用い、更新部３４により更新された確率分布空間Ｕとの乗算を繰り返す。
【００３５】
ドット打点部３３は、重み付け演算部３２により重み付けられた密度分布空間ＣＭを元に、ドットを打点する画素とその打点順位を決定する。
具体的には、ドット打点部３３は、重み付け演算部３２によって重み付けられた密度分布空間ＣＭにおいて最大値を持つ画素を、ドットを打点する画素として決定する。繰り返し処理回数が２以上のとき、既に打点されたドットがあるので、ドット打点部３３は、密度分布空間ＣＭにおいて最大値を持つ画素であっても、ドット打点空間Ｉｇにおいてドットが既に打点されている画素を除外して、ドットを打点する画素を決定する。ドット打点部３３は、決定された画素にドットが打点されたことを表すｍ×ｎ画素のドット打点空間Ｉｇを形成する。ドット打点空間Ｉｇの各画素は、ドットの打点を表す１の値か、ドットの非打点を表す０の値を持つ。
【００３６】
ドット打点部３３は、ドット打点空間Ｉｇとともに、ドットが打点された順位を表すｍ×ｎ画素の打点順位空間Ｎｕｍを形成する。打点順位空間Ｎｕｍは、下記のように表される。
Ｎｕｍ[ｉ]＝ｋ
ここで、Ｎｕｍ[ｉ]は、打点順位空間Ｎｕｍのｉ番目の画素の打点順位を表す。ｋは、ドットの打点順位を表す１〜ｍ×ｎの整数である。
【００３７】
更新部３４は、１回目の繰り返し処理のとき、ドット打点空間Ｉｇにおいてドットが打点された画素の位置に応じて、密度分布空間ＣＭを更新し、２回目の繰り返し処理に与える。
更新部３４は、ドット打点空間Ｉｇの各画素の値を反転し、ドットが打点されている画素を０、打点されていない画素を１とする画像空間を形成し、これを巡回畳み込み（circular convolution）を用いたローパスフィルターによってフィルター処理する。更新部３４は、フィルター処理によって得られた画像空間を、新規の密度分布空間ＣＭとして更新する。更新された密度分布空間ＣＭは、０〜１の値域を持ち、ローパスフィルター処理によって、ドットが打点された画素の周辺がボケマスク処理されている。
【００３８】
更新部３４は、ドット打点空間Ｉｇにおいて最後にドットが打点された画素の位置に応じて、重み付け演算部３２により用いられた確率分布空間Ｕの重み付け演算を行い、確率分布空間Ｕを更新する。
重み付け演算としては、図３に示すような対相関関数（pair correlation function）Ｒ（ｒ）の乗算が挙げられる。図３において、ｒはドット打点空間Ｉｇにおいて最後にドットが打点された画素からのユークリッド距離を表す。Ｇは調整パラメーターを表し、Ｇ＝１．１のとき、ドットの空間周波数特性が最適となる。
【００３９】
図３の対相関関数Ｒ（ｒ）によれば、ドットが打点された画素からの距離がｒ＝０．５までは、距離が長いほど乗算されるＲ（ｒ）が小さくなり、ｒ＝０．５を超えるとｒ＝１までは、逆に距離が長いほど乗算されるＲ（ｒ）が大きくなる。最終的には、Ｒ（ｒ）は１に収束する。このように、乗算されるＲ（ｒ）の増減が周期的に繰り返されることにより、ドットが打点された画素の周辺は当該画素から離れるほどドットが打点されにくく、一定距離以上離れるとまたドットが打点されやすくなる特性が周期的に繰り返されるように、確率分布空間Ｕを重み付けることができる。すなわち、対相関関数Ｒ（ｒ）は、ドットが円状に集合し、そのような円状のドットの集合、つまり網点が一定間隔で分布する空間周波数特性を与えるように、定義されている。
【００４０】
対相関関数Ｒ（ｒ）による重み付け演算は、下記のように表すことができる。
Ｕｎｅｗ[ｉ]＝Ｕｏｌｄ[ｉ]×Ｒ（ｒ）
ここで、Ｕｎｅｗ[ｉ]は、重み付け演算後の確率分布空間Ｕのｉ番目の画素におけるドットの打点確率を表す。Ｕｏｌｄ[ｉ]は、重み付け演算前の確率分布空間Ｕのｉ番目の画素におけるドットの打点確率を表す。Ｒ（ｒ）は、ドット打点空間Ｉｇにおいて最後にドットが打点された画素とｉ番目の画素とのユークリッド距離ｒに対応する対相関関数値を表す。
【００４１】
初期パターンである閾値マトリクスＴＨｄｅｆが、ＢＩＰＰＣＣＡ法により作成された閾値マトリクスである場合、上記重み付け演算においても、閾値マトリクスＴＨｄｅｆの作成時に適用された対相関関数Ｒ（ｒ）と同様の定義がされた対相関関数Ｒ（ｒ）を用いることが好ましい。これにより、閾値マトリクスＴＨｄｅｆの作成時に定義された円状に、より近似するように整形することができる。
【００４２】
図４は、更新部３４による密度分布空間ＣＭ、確率分布空間Ｕの更新を説明する図である。図４において、各画素の値を、１に近いほど高濃度、０に近いほど低濃度で表している。
１回目の繰り返し処理時、全画素が初期値１の密度分布空間ＣＭが用いられ、画素ｄ１にドットが打点されたドット打点空間Ｉｇが得られている。ドット打点空間Ｉｇは、ドットが打点された画素が１、ドットが打点されていない画素が０の値で表されている。このドット打点空間Ｉｇの０、１の値が反転され、ローパスフィルターによりフィルター処理された画像空間が、密度分布空間ＣＭｏｌｄとして、２回目の繰り返し処理に与えられる。図４に示すように、密度分布空間ＣＭｏｌｄは、ドットの打点が決定された画素ｄ１周辺の値が減じられている。
【００４３】
一方、確率分布空間Ｕは、１回目の繰り返し処理のとき、初期パターンの正規化値が用いられる。この正規化値は確率分布空間Ｕｏｌｄとして、ドットが打点された画素ｄ１からの距離ｒに応じたＲ（ｒ）が乗算され、確率分布空間Ｕｎｅｗとして更新される。更新された確率分布空間Ｕｎｅｗが、２回目の繰り返し処理に与えられる。
【００４４】
２回目の繰り返し処理に与えられた密度分布空間ＣＭｏｌｄと確率分布空間Ｕｎｅｗは乗算され、密度分布空間Ｃｎｅｗが得られる。図４に示すように、密度分布空間ＣＭｎｅｗは、画素ｄ１周辺の値が同心円状に重み付けられている。
次回以降の繰り返し処理では、確率分布空間Ｕｎｅｗが確率分布空間Ｕｏｌｄとして、密度分布空間ＣＭｎｅｗが密度分布空間ＣＭｏｌｄとして、次回の繰り返し処理に与えられる。
【００４５】
閾値変換部３５は、ドット打点空間Ｉｇにおいて全ての画素にドットが打点され、全画素の打点順位を表す打点順位空間Ｎｕｍが得られると、打点順位空間Ｎｕｍを閾値マトリクスＴＨｎｅｗに変換する。この変換は、下記のように表すことができる。
ＴＨｎｅｗ[ｉ]＝｛Ｎｕｍ[ｉ]／ｍ×ｎ｝×ｇ
ここで、ＴＨｎｅｗ[ｉ]は、ｍ×ｎ画素のうちｉ番目の画素の閾値を表す。Ｎｕｍ[ｉ]は、ｍ×ｎ画素のうちｉ番目の画素のドットの打点順位を表す。ｇは階調レベルの最大値を表す。
【００４６】
例えば、閾値マトリクスＴＨｄｅｆのサイズｍ×ｎが、３２×３２画素である場合、打点順位空間Ｎｕｍの各画素には、１〜１０２４の打点順位が設定されている。閾値マトリクスＴＨｄｅｆの閾値が８ビットのデータであれば、最大値ｇ＝２５５であるので、ＴＨｎｅｗ[ｉ]＝Ｎｕｍ[ｉ]／１０２４×２５５に、各画素の打点順位Ｎｕｍ[ｉ]を入力することにより、各画素の閾値ＴＨｎｅｗ[ｉ]を求めることができる。
【００４７】
閾値変換部３５によって得られた閾値ＴＨｎｅｗは、スクリーン処理部２３ａに出力される。スクリーン処理部２３ａは、スクリーン処理時、閾値マトリクスＴＨｎｅｗを用いる。
【００４８】
図５は、整形処理部３が実行する閾値マトリクスの整形処理の流れを示している。
図５に示すように、確率変換部３１は、整形対象の閾値マトリクスＴＨｄｅｆを初期パターンとして入力し、この閾値マトリクスＴＨｄｅｆを、確率分布空間Ｕに変換する（ステップＳ１）。
重み付け演算部３２は、確率変換部３１から入力された確率分布空間Ｕにより、密度分布空間ＣＭを重み付ける（ステップＳ２）。このとき、密度分布空間ＣＭは、ｍ×ｎ画素の全てに初期値１が設定されている。
【００４９】
ドット打点部３３は、重み付け演算部３２により重み付けられた密度分布空間ＣＭを元に、ドットを打点する画素を決定し、当該画素にドットが打点されたことを表すドット打点空間Ｉｇを形成する。また、ドット打点部３３は、ドットの打点が決定された画素の打点順位を決定し、その打点順位を表す打点順位空間Ｎｕｍを形成する（ステップＳ３）。
【００５０】
ドット打点空間Ｉｇにおいて全画素にドットが打点されていない場合（ステップＳ４；Ｎ）、更新部３４は、ドット打点空間Ｉｇにおいて最後にドットが打点された画素の位置に応じて、重み付け演算部３２で用いられた確率分布空間Ｕを重み付け演算し、確率分布空間Ｕを更新する（ステップＳ５）。１回目の繰り返し処理時には、更新部３４は、ドット打点空間Ｉｇにおいて既にドットが打点されている各画素の位置に応じて、密度分布空間ＣＭを更新する。
次にステップＳ２に戻り、ステップＳ２〜ステップＳ４の処理が繰り返される。すなわち、重み付け演算部３２が、更新された確率分布空間Ｕにより、密度分布空間ＣＭの重み付け演算を行い、ドット打点部３３が重み付けられた密度分布空間ＣＭによりドットを打点する画素とその打点順位を決定して、ドット打点空間Ｉｇ、打点順位空間Ｎｕｍを更新する。
【００５１】
ドット打点空間Ｉｇの全ての画素についてドットの打点が決定されるまで、重み付け演算部３２、ドット打点部３３、更新部３４は処理を繰り返す。全ての画素についてドットの打点が決定されると（ステップＳ４；Ｙ）、閾値変換部３５が、打点順位空間Ｎｕｍの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスＴＨｎｅｗを得る（ステップＳ６）。
【００５２】
図６は、閾値マトリクスに対する上記整形処理の有無によるスクリーン処理の処理結果の相違を示している。図６において、比較例は、初期パターンとして用いた閾値マトリクスＴＨｄｅｆによりスクリーン処理された結果を示している。実施例は、閾値マトリクスＴＨｄｅｆを上記整形処理して得られた閾値マトリクスＴＨｎｅｗによりスクリーン処理された結果を示している。実施例において形成されている網点は、比較例の網点と比べて、凹凸が少なく、円状に近い。また、孤立点が無い。比較例の網点は、凹凸や孤立点によって粒状感が増し、ざらついた質感を与える。
【００５３】
以上のように、本実施の形態によれば、画像処理装置２３の整形処理部３は、初期パターンを入力し、当該初期パターンを、ドットが打点される確率を表す確率分布空間Ｕに変換する確率変換部３１と、確率分布空間Ｕにより、ドットの打点が決定された画素の密度を表す密度分布空間ＣＭを重み付け、重み付けられた密度分布空間ＣＭにおいて、ドットを打点する画素とその打点順位を決定し、初期パターンの全ての画素に対するドットの打点順位が決定されるまで、ドットが打点された画素の位置に応じて確率分布空間Ｕを更新し、更新された確率分布空間Ｕを用いてドットの打点順位の決定を繰り返す繰り返し処理部Ａと、決定された各画素のドットの打点順位を閾値に変換し、閾値マトリクスを得る閾値変換部３５と、を備える。確率変換部３１は、初期パターンとして、Simulated-Annealing法、Void and Cluster法又はBIPPCCA法により、予め作成された閾値マトリクスを用いる。
【００５４】
網点の形状が理想的な形状となるように、また網点間に孤立点が生じないように、整形された網点を定義する閾値マトリクスＴＨｎｅｗを提供することができる。閾値マトリクスＴＨｎｅｗを用いたスクリーン処理により、ざらつきの少ない画像を得ることができ、スクリーン処理後の画質が向上する。
ここで、理想的な形状とは、ユーザーによって意図された形状をいい、一般に円状である。上述の整形処理においても、円状にドットが集合するように設計されたＲ（ｒ）が用いられている。
【００５５】
〔変形例１〕
上述の整形処理によって得られた閾値マトリクスＴＨｎｅｗを初期パターンとして、さらに閾値マトリクスＴＨｎｅｗに対し整形処理を繰り返してもよい。
これにより、網点の形状がより理想的な円状に整形され、スクリーン処理後の画像に、よりざらつきが少ない画質を与える閾値マトリクスを提供することができる。
【００５６】
図７は、整形処理を繰り返す場合の整形処理部の構成例を示している。
図７に示すように、閾値マトリクスＴＨｄｅｆを整形処理して閾値変換部３５から得られた閾値マトリクスＴＨｍｉｄを、確率変換部３１が初期パターンとして新たに入力している。整形処理の繰り返し回数をＮ回とすると、閾値変換部３５はＮ回目の変換によって、新たな閾値マトリクスＴＨｎｅｗを得て出力する。繰り返し回数Ｎは、適宜設定することができる。
【００５７】
〔変形例２〕
上述した整形処理において、初期パターンとして用いた閾値マトリクスＴＨｄｅｆを補正処理し、閾値マトリクスＴＨｄｅｆの各画素のうち、周辺画素との閾値の差が大きく、ドットが打点されやすい閾値を持つ画素について、その差を小さくした後、確率分布空間Ｕに変換してもよい。
周辺画素との閾値の差が大きく、ドットが打点されやすい閾値を持つ画素は、周辺画素においてドットが打点されずに、当該画素のみドットが打点されて、孤立点が生じやすい。このような孤立点を発生させやすい閾値を持つ画素を、補正処理によって検出し、その周辺画素との閾値の差を小さくすることにより、孤立点の発生を防止することができる。補正処理された閾値マトリクスを、初期パターンとして整形処理することにより、網点形状の整形に加え、孤立点が除去された網点を形成する閾値マトリクスを提供することができる。
【００５８】
図８は、閾値マトリクスＴＨｄｅｆを補正処理する場合の整形処理部の構成例を示している。
図８に示すように、整形処理部は、確率変換部３１の前段に補正部３６を備えている。
補正部３６は、整形対象の閾値マトリクスＴＨｄｅｆを入力し、閾値マトリクスＴＨｄｅｆを補正処理する。具体的には、補正部３６は、３×３画素単位で閾値マトリクスＴＨｄｅｆの閾値を入力し、３×３画素の中心画素とその周辺８画素の閾値の差を算出する。周辺８画素との閾値の差が何れも所定値以上であり、周辺８画素より中心画素の閾値が小さければ、補正部３６は、中心画素は、周辺画素と閾値の差が大きく、ドットが発生しやすい閾値を持つと判断し、３×３画素の中心画素の閾値を、３×３画素の閾値の平均値に置き換える。周辺８画素との閾値の差が何れか１つでも所定値を下回る場合、補正部３６は中心画素の閾値の置き換えはしない。補正部３６は、この処理を３×３画素単位で全画素に対して行い、補正処理された閾値マトリクスＴＨｔｍｐを得る。
【００５９】
確率変換部３１は、補正部３６によって補正処理された閾値マトリクスＴＨｔｍｐを、初期パターンとして入力し、確率分布空間Ｕに変換する。
以降の整形処理の内容は、上述した内容と同じであるので、省略する。
【００６０】
なお、変形例１と変形例２を組み合わせ、補正処理された閾値マトリクスＴＨｄｅｆを整形処理し、整形処理された閾値マトリクスＴＨｍｉｄを繰り返し整形処理してもよい。これにより、孤立点が除去され、網点形状がより理想的な円状に整形された閾値マトリクスＴＨｎｅｗを提供することができる。
【００６１】
上記実施の形態は本発明の好適な一例であり、これに限定されない。本発明の主旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば、図５が示す閾値マトリクスの整形処理を、ハードウェアによって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。
ハードウェアによる場合、図２、図７、図８に示すようなハードウェア構成により、閾値マトリクスの整形処理を実行することができる。
また、ソフトウェアによる場合、図５に示す整形処理の流れをプログラム化し、記憶部１２に保存する。制御部１１が記憶部１２からこのプログラムを読み出して実行することにより、図５に示す整形処理を実行することができる。
【００６２】
また、画像形成装置Ｇによって整形処理する例を示したが、ＰＣ等の他のコンピューターによって整形処理してもよい。整形処理された閾値マトリクスを、コンピューターから画像形成装置Ｇのスクリーン処理部２３ａに転送し、スクリーン処理部２３ａが使用する閾値マトリクスとして設定してもよい。コンピューターがスクリーン処理するのであれば、その閾値マトリクスとして使用してもよい。
【００６３】
本発明に係るプログラムのコンピューター読み取り可能な媒体としては、ＲＯＭ、フラッシュメモリー等の不揮発性メモリー、ＣＤ-ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を適用することが可能である。また、本発明に係るプログラムのデータを、通信回線を介して提供する媒体として、キャリアウエーブ(搬送波)も本発明に適用される。
【符号の説明】
【００６４】
Ｇ    画像形成装置
１１    制御部
２３    画像処理部
２３ａ    スクリーン処理部
３    整形処理部
３１    確率変換部
Ａ    繰り返し処理部
３２    重み付け演算部
３３    ドット打点部
３４    更新部
３５    閾値変換部
３６    補正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図４】
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