(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線ＣＴ装置を用いた撮影対象のスキャンにより収集されたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに変換する変換手段と、前記変換されたパラレルビーム投影データに画像再構成処理を施して画像を再構成する再構成手段とを備えた画像生成装置であって、
前記変換手段は、前記ファンビーム投影データを構成する各チャネルの投影データを並べ替えて不等間隔パラレルビーム投影データを得る処理は行うが、不等間隔パラレルビーム投影データをチャネル方向に補間して等間隔パラレルビーム投影データを得る処理は行わないことにより、前記ファンビーム投影データを不等間隔パラレルビーム投影データに変換し、
前記再構成手段は、前記不等間隔パラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データに対応するＸ線パスの位置を、該チャネルの投影データが収集されたときのファンビームＸ線の中心線から該Ｘ線パスまでの開き角度をパラメータとする三角関数を用いて特定し、該特定された位置を用いて前記画像再構成処理を行う画像生成装置。
【請求項２】
前記画像再構成処理は、フィルタ逆投影法による画像再構成処理である請求項１に記載の画像生成装置。
【請求項３】
前記フィルタ逆投影法による画像再構成処理は、画像再構成領域に対応する画像空間上の各画素について、所定のフィルタリング処理が施された不等間隔パラレルビーム投影データの補間処理により該画素を通る複数方向のＸ線パスに対応する投影データを生成し、該投影データを逆投影する処理である請求項２に記載の画像生成装置。
【請求項４】
前記所定のフィルタリング処理は、前記不等間隔パラレルビーム投影データに対して、フーリエ変換、周波数空間での再構成関数の乗算、および逆フーリエ変換を順次行う処理である請求項３に記載の画像生成装置。
【請求項５】
前記画像再構成処理は、逐次近似法または重畳逆投影法（コンボリューション逆投影法）による画像再構成処理である請求項１に記載の画像生成装置。
【請求項６】
コンピュータを、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の画像生成装置として機能させるためのプログラム。
【請求項７】
請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の画像生成装置を備えているＸ線ＣＴ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ファンビーム（fan beam）投影データ（data）をパラレルビーム（parallel beam）投影データに変換し、そのパラレルビーム投影データに画像再構成処理を施して画像を再構成する画像生成装置およびそのためのプログラム（program）並びにその画像生成装置を備えたＸ線ＣＴ（Computed
Tomography）装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、撮影対象に扇状のファンビームＸ線を照射してスキャン（scan）するＸ線ＣＴ装置が知られている。また、このようなＸ線ＣＴ装置を用いて撮影対象をスキャンし、得られた複数ビュー（view）のファンビーム投影データを各投影方向のパラレルビーム投影データに変換し、このパラレルビーム投影データを基に画像再構成処理を行ってＣＴ画像を再構成する方法が知られている（例えば、特許文献１，図９等参照）。
【０００３】
このような、いわゆるファンパラ（fan-para）変換を行う画像再構成方法によれば、例えば、画像再構成処理のアルゴリズム（algorithm）がシンプル（simple）になり、投影データを簡便に取り扱うことができる。また例えば、パラレルビーム投影データをフィルタリング（filtering）処理することで、脊椎のような円盤状構造物が積み重なった対象にて発生するアーチファクト（artifact）を低減することができる。
【０００４】
従来のファンパラ変換では、ファンビーム投影データを、各チャネル（channel）のＸ線パス（path）が等間隔になる、いわゆる等間隔パラレルビーム投影データに変換するのが基本であり、定石となっている。その理由としては、例えば、各チャネルのＸ線パスと画像再構成領域に対応する画像空間上の各画素との位置関係が把握しやすい点、画像再構成処理の種類に依らず、画像再構成処理上の数学的な正確さが保たれる点などが挙げられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−７９６１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
図９は、ファンビームＸ線によるデータ収集系のジオメトリ（geometry）である。また、図１０は、ファンビームＸ線における各Ｘ線パスのＸ線ビームを並べ替えて得られるパラレルビームＸ線による仮想的なデータ収集系のジオメトリであり、Ｘ線ビームの投影方向として鉛直下向きに着目している。これらのジオメトリにおいて、ｘｙ座標は、実空間上の座標系、ｘ’ｙ’座標は、走査ガントリ（gantry）の回転部が角度βだけ回転したときの回転部上の座標系である。破線による円周は、走査ガントリの回転部が回転したときのＸ線源のＸ線焦点の軌道を示している。
【０００７】
Ｘ線ＣＴ装置が備えているＸ線検出器（detector）の各Ｘ線検出素子は、例えば図９に示すように、Ｘ線源のＸ線焦点Ｆを中心とする円周に沿って円弧状に配置されている。そのため、各ビューのファンビーム投影データにおける各チャネルの投影データを並べ替えて得られるパラレルビーム投影データでは、図１０に示すように、各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置は、次式で表すことができる。
【０００８】
［数１]
Ｄα＝Ｆｉ×ｓｉｎ（α）      （数式１）
α＝ｎ・Δα＋offset
offset：ｉｓｏとチャネル配置のオフセット
（クウォータ・クウォータ・オフセットの場合、offset=1/4 or 3/4）
【０００９】
ここで、Ｄαは、ファンビーム中心線からの開き角度がαとなるチャネルに入射するＸ線ビームの、走査ガントリの回転中心（アイソセンタ（iso-center））ｉｓｏからの距離、Ｆｉは、Ｘ線源のＸ線焦点Ｆとアイソセンタｉｓｏとの距離である。また、ｎは、パラレルビームのジオメトリにおけるチャネル番号であり、チャネル方向の中心から外側に向かってｎ＝０，１，２，・・・、並びに、−１，−２，−３，・・・である。Δαは、隣接するＸ線パス同士の成す角度（隣接するチャネル間の角度）である。
【００１０】
つまり、ファンビーム投影データを単純に並べ替えただけでは、各チャネルの投影データに対応するＸ線パスの間隔がアイソセンタｉｓｏから離れるほど狭くなる不等間隔パラレルビーム投影データしか得られない。したがって、等間隔パラレルビーム投影データは、ファンビーム投影データを構成する各チャネルの投影データを、パラレルビーム投影データを構成するように並べ替えるだけでなく、それらをチャネル方向に補間処理して求める必要がある。
【００１１】
しかしながら、このような補間処理を行うと、それによって得られる等間隔パラレルビーム投影データでは、ファンビーム投影データが元々持っていた空間分解能の情報を劣化させてしまうことになる。つまり、パラレルビーム投影データの等間隔化は、再構成されたＣＴ画像の空間分解能を低下させる一因となる。また、一般的に、このような等間隔化のためのチャネル方向の補間処理は、アイソセンタの近くでは、元のファンビーム投影データを尊重するような位置でパラレルビーム投影データを生成するため、空間分解能の毀損が少ない。その一方、アイソセンタから離れるに従って、元のファンビーム投影データのチャネル間にパラレルビーム投影データを生成するため、空間分解能の情報を失いやすい。
【００１２】
ここで、ファンビーム投影データおよび等間隔パラレルビーム投影データとに対して、空間分解能を定量的に評価するためのシミュレーション（simulation）を行ったので、その結果を図１１に示す。このシミュレーションでは、撮像空間に直径０．１〔ｍｍ〕〜０．０５〔ｍｍ〕のワイヤファントム（wire
phantom）もしくはピンファントム（pin-phantom）を配置し、所定の面積と強度プロファイル（profile）を持つＸ線焦点からそのワイヤファントムにファンビームＸ線を照射する場合を想定する。このとき得られるファンビーム投影データおよびこれを並び替え・補間処理して得られる等間隔パラレルビーム投影データのそれぞれについて、フーリエ（Fourier）変換を行い、空間周波数とＭＴＦ（Modulation Transfer Function）値との関係（ＭＴＦ曲線）を求め、ＭＴＦ値が所定の値を取るときの空間周波数を特定する。これを、ワイヤファントムの位置をアイソセンタから外側に一定間隔でずらしながら行う。このようにして順次特定された空間周波数をプロット（plot）してグラフ（graph）にしたものが図１１である。このグラフにおいて、横軸はワイヤファントムのアイソセンタからの距離〔ｍｍ〕、縦軸はＭＴＦ値が所定の値を取る空間周波数〔ｌｐ／ｃｍ〕である。図１１の（ａ）は、ＭＴＦ値の所定の値を５０％とした場合、（ｂ）は、ＭＴＦ値の所定の値を１０％とした場合である。このシミュレーションの結果から、空間分解能は、等間隔パラレルビーム投影データの方が、ファンビーム投影データより空間周波数で１〜２〔ｌｐ／ｃｍ〕程度低く、アイソセンタからの距離が離れるにしたがってより低下することが分かる。
【００１３】
このような事情により、ファンパラ変換を行うことの利益を享受しつつ空間分解能の低下を抑えたＣＴ画像の画像再構成が可能な画像生成装置およびそのためのプログラム並びにその画像生成装置を備えたＸ線ＣＴ装置が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
第１の観点の発明は、Ｘ線ＣＴ装置を用いた撮影対象のスキャンにより収集されたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに変換する変換手段と、前記変換されたパラレルビーム投影データに画像再構成処理を施して画像を再構成する再構成手段とを備えた画像生成装置であって、前記変換手段が、前記ファンビーム投影データを構成する各チャネルの投影データのパラレルビーム投影データへの並べ替えは行うが、等間隔化されたパラレルビーム投影データを得るための補間処理は行わない変換処理を施すことにより、前記ファンビーム投影データを不等間隔パラレルビーム投影データに変換し、前記再構成手段が、前記不等間隔パラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データに対応するＸ線パスの位置を、該チャネルの投影データが収集されたときのファンビームＸ線の中心線から該Ｘ線パスまでの開き角度をパラメータとする三角関数を用いて特定し、該特定された位置を用いて前記画像再構成処理を行う画像生成装置を提供する。
【００１５】
第２の観点の発明は、前記画像再構成処理が、フィルタ逆投影法による画像再構成処理である上記第１の観点の画像生成装置を提供する。
【００１６】
第３の観点の発明は、前記フィルタ逆投影法による画像再構成処理が、画像再構成領域に対応する画像空間上の各画素について、所定のフィルタリング処理が施された不等間隔パラレルビーム投影データの補間処理により該画素を通る複数方向のＸ線パスに対応する投影データを生成し、該投影データを逆投影する処理である上記第２の観点の画像生成装置を提供する。
【００１７】
第４の観点の発明は、前記所定のフィルタリング処理が、前記不等間隔パラレルビーム投影データに対して、フーリエ変換、周波数空間での再構成関数の乗算、および逆フーリエ変換を順次行う処理である上記第３の観点の画像生成装置を提供する。
【００１８】
第５の観点の発明は、前記画像再構成処理が、逐次近似法または重畳逆投影法（コンボリューション（convolution）逆投影法）による画像再構成処理である上記第１の観点の画像生成装置を提供する。
【００１９】
第６の観点の発明は、コンピュータ（computer）を、上記第１の観点から第５の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置として機能させるためのプログラムを提供する。
【００２０】
第７の観点の発明は、上記第１の観点から第５の観点のいずれか一つの観点の画像生成装置を備えているＸ線ＣＴ装置を提供する。
【００２１】
なお、「投影データ」は、オフセット（offset）補正、対数変換、ビームハードニング（beam hardening）補正、チャネル間感度補正、Ｘ線強度補正などが施されたか否かに関係なく、撮影対象の透過Ｘ線を検出して得られたデータであり、撮影対象の投影情報を有するデータ全般を指す。
【発明の効果】
【００２２】
上記観点の発明によれば、ファンパラ変換において等間隔化のための補間処理を行わないので、Ｘ線検出器で得られた投影データのチャネル方向の潜在的な空間分解能を引き出すことができ、ファンパラ変換を行うことの利益を享受しつつ、空間分解能の低下を抑えたＣＴ画像の画像再構成が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】Ｘ線ＣＴ装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】Ｘ線ＣＴ装置における不等間隔ファンパラ変換を用いた画像再構成に関わる部分の機能ブロック図である。
【図３】不等間隔ファンパラ変換を用いた画像再構成の一例を示すフロー（flow）図である。
【図４】不等間隔ファンパラ変換処理を説明するための図である。
【図５】不等間隔パラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームを概略的に示す図である。
【図６】フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影を概念的に示す図である。
【図７】フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影の一例を示すフロー図である。
【図８】等間隔パラレルビーム投影データの逆投影を概念的に示す図である。
【図９】ファンビームＸ線によるデータ収集系のジオメトリを示す図である。
【図１０】パラレルビームＸ線による仮想的なデータ収集系のジオメトリを示す図である。
【図１１】投影データの空間分解能を評価するためのシミュレーションの結果を示す図である。
【図１２】フィルタ逆投影法の概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、発明の実施形態について説明する。
【００２５】
図１は、本実施形態のＸ線ＣＴ装置の構成を概略的に示す図である。
【００２６】
図１に示すように、本Ｘ線ＣＴ装置は、走査ガントリ２、撮影テーブル（table）４、および操作コンソール（console）６を備えている。走査ガントリ２は、Ｘ線管２０を有する。Ｘ線管２０から放射された図示しないＸ線は、コリメータ（collimator）２２により、例えば扇状のファンビームやコーンビーム（cone
beam）のＸ線ビームとなるように成形され、Ｘ線検出器２４に照射される。
【００２７】
Ｘ線検出器２４は、扇状のＸ線ビームの広がり方向（チャネル方向という）および厚み方向（列方向という）に、マトリクス（matrix）状に配列された複数のＸ線検出素子を有する。すなわち、Ｘ線検出器２４は、多数のＸ線検出素子が円弧状に多列で配列されて成る。
【００２８】
Ｘ線検出器２４にはデータ収集部２６が接続されている。データ収集部２６は、Ｘ線検出器２４の個々のＸ線検出素子による検出データを投影データとして収集する。Ｘ線管２０からのＸ線の照射は、Ｘ線コントローラ（controller）２８によって制御される。なお、Ｘ線管２０とＸ線コントローラ２８との接続関係については図示を省略する。
【００２９】
Ｘ線コントローラ２８がＸ線管２０に供給する管電圧および管電流に関するデータが、データ収集部２６によって収集される。なお、Ｘ線コントローラ２８とデータ収集部２６との接続関係については図示を省略する。
【００３０】
コリメータ２２は、コリメータコントローラ３０によって制御される。なお、コリメータ２２とコリメータコントローラ３０との接続関係については図示を省略する。
【００３１】
以上のＸ線管２０からコリメータコントローラ３０までのものが、走査ガントリ２の回転部３４に搭載されている。回転部３４の回転は、回転コントローラ３６によって制御される。なお、回転部３４と回転コントローラ３６との接続関係については図示を省略する。
【００３２】
撮影テーブル４は、図示しない撮影対象を走査ガントリ２の撮像空間すなわちＸ線照射空間に搬入および搬出するようになっている。
【００３３】
操作コンソール６は、中央処理装置６０を有する。中央処理装置６０は、例えばコンピュータ等によって構成される。中央処理装置６０には、制御インタフェース（interface）６２が接続されている。制御インタフェース６２には、走査ガントリ２と撮影テーブル４が接続されている。中央処理装置６０は、制御インタフェース６２を通じて走査ガントリ２および撮影テーブル４を制御する。
【００３４】
走査ガントリ２内のデータ収集部２６、Ｘ線コントローラ２８、コリメータコントローラ３０および回転コントローラ３６が、制御インタフェース６２を通じて制御される。なお、それら各部と制御インタフェース６２との個別の接続については図示を省略する。
【００３５】
中央処理装置６０には、また、データ収集バッファ（buffer）６４が接続されている。データ収集バッファ６４には、走査ガントリ２のデータ収集部２６が接続されている。データ収集部２６で収集されたデータが、データ収集バッファ６４を通じて中央処理装置６０に入力される。
【００３６】
中央処理装置６０は、データ収集バッファ６４を通じて収集した複数ビューの投影データを用いて画像再構成を行う。
【００３７】
中央処理装置６０には、また、記憶装置６６が接続されている。記憶装置６６は、各種のデータや再構成画像および本Ｘ線ＣＴ装置の機能を実現するためのプログラム（program）等を記憶する。
【００３８】
中央処理装置６０には、また、表示装置６８と入力装置７０がそれぞれ接続されている。表示装置６８は、中央処理装置６０から出力される再構成画像やその他の情報を表示する。入力装置７０は、操作者によって操作され、各種の指示や情報等を中央処理装置６０に入力する。操作者は、表示装置６８および入力装置７０を使用してインタラクティブ（interactive）に本Ｘ線ＣＴ装置を操作する。
【００３９】
Ｘ線管２０、コリメータ２２およびＸ線検出器２４は、それらの相互関係を保ったまま撮影対象の体軸の周りを回転する。１スキャン（scan）当たり複数のビュー（view）、例えば１０００ビュー程度のファンビーム投影データが収集される。ファンビーム投影データの収集は、Ｘ線検出器２４−データ収集部２６−データ収集バッファ６４の系統によって行われる。
【００４０】
中央処理装置６０は、データ収集バッファ６４に収集されたファンビーム投影データを不等間隔パラレルビーム投影データに変換し、その不等間隔パラレルビーム投影データに所定の画像再構成処理を施すことにより、断層像であるＣＴ画像の画像再構成を行う。
【００４１】
これより、本実施形態による不等間隔ファンパラ変換を用いた画像再構成について説明する。
【００４２】
図２は、本実施形態のＸ線ＣＴ装置における不等間隔ファンパラ変換を用いた画像再構成に関わる部分の機能ブロック図である。また、図３は、本実施形態による不等間隔ファンパラ変換を用いた画像再構成処理の一例を示すフロー図である。
【００４３】
図２に示すように、本Ｘ線ＣＴ装置は、データ収集部２６、前処理部６０１、および画像再構成部６０２を有している。また、前処理部６０１は、不等間隔ファンパラ変換部６０３を有している。なお、不等間隔ファンパラ変換部６０３を有する前処理部６０１、および画像再構成部６０２は、中央処理装置６０の機能によって実現される。
【００４４】
走査ガントリ２の回転部を回転させながらＸ線管２０よりファンビームＸ線を撮影対象８に照射して、その透過Ｘ線をＸ線検出器２４で検出することにより、回転角度βがそれぞれ異なる複数ビューのファンビーム投影データがデータ収集部２６により収集される。収集された複数ビューのファンビーム投影データは、前処理部６０１に入力される。図３に示すように、前処理部６０１は、ファンビーム投影データに対して、オフセット補正処理（ステップ（step）Ｓ１）、対数変換処理（ステップＳ２）、ビームハードニング補正処理（ステップＳ３）、チャネル間感度補正処理（ステップＳ４）、およびＸ線強度補正処理（レファレンス補正処理、線量補正処理ともいう）（ステップＳ５）を施し、補正済みファンビーム投影データを得る。前処理部６０１の不等間隔ファンパラ変換部６０３は、不等間隔ファンパラ変換処理を行い（ステップＳ６）、この補正済みファンビーム投影データを不等間隔パラレルビーム投影データに変換する。不等間隔パラレルビーム投影データは、画像再構成部６０２に入力される。なお、不等間隔ファンパラ変換処理については、後ほど詳しく説明する。
【００４５】
画像再構成部６０２は、不等間隔パラレルビーム投影データに対して、所定の画像再構成処理を施し、断層像であるＣＴ画像を再構成する。本例では、フィルタ逆投影法による画像再構成処理を用いる。
【００４６】
図１２にフィルタ逆投影法の概念図を示す。ここで、パラレルビーム投影データは、ｇ（Ｘ，θ）として示される。また、一般的なフィルタ逆投影法は、例えば次式のように表すことができる。
【００４７】
【数２】
0005601683.tif 000002
【００４８】
すなわち、フィルタ逆投影法では、不等間隔パラレルビーム投影データｇ（Ｘ，θ）をフーリエ変換し（ステップＳ７）、フーリエ変換したものに周波数空間で再構成関数｜ω｜を乗算し（ステップＳ８）、再構成関数を乗算したものを逆フーリエ変換する（ステップＳ９）ことにより、フィルタリング処理を行う。そして、フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影処理を行い（ステップＳ１０）、断層像を得る。なお、フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影処理については、後ほど詳しく説明する。
【００４９】
ここで、不等間隔ファンパラ変換処理について、詳しく説明する。
【００５０】
図４は、不等間隔ファンパラ変換処理を説明するための図である。なお、説明の簡単のため、１ビューにつき、それぞれ中心から角度αだけ開いた合計３本のＸ線パスのＸ線ビームＸＢ１〜ＸＢ３によるファンビームＸ線が照射され、Ｘ線検出器２４は、それぞれのＸ線パスのＸ線ビームに対応する３つのＸ線検出素子ＸＤ１〜ＸＤ３を有している場合を想定する。そして、このようなデータ収集系による走査ガントリ２の回転部を回転させ、１回転あたり１０００ビュー程度の撮影を行うものとする。
【００５１】
ここで、Ｘ線ビームの照射方向すなわち投影方向として、鉛直下向きに着目する。
【００５２】
図４において、ビューＶ１はＸ線ビームＸＢ１のＸ線パスが略鉛直下向きになるビューであり、ビューＶ２はＸ線ビームＸＢ２のＸ線パスが略鉛直下向きになるビューであり、ビューＶ３は、Ｘ線ビームＸＢ３のＸ線パスが略鉛直下向きになるビューである。
【００５３】
ビューＶ１〜Ｖ３のそれぞれにおいて、Ｘ線検出素子ＸＤ１〜ＸＤ３によりファンビーム投影データが収集される。これら複数ビューのファンビーム投影データにおける各チャネルの投影データを並び替えて、ビューＶ１におけるＸ線検出素子ＸＤ１に対応するチャネルの投影データと、ビューＶ２におけるＸ線検出素子ＸＤ２に対応するチャネルの投影データと、ビューＶ３におけるＸ線検出素子ＸＤ３に対応するチャネルの投影データとを組み合わせる。これにより、３本のＸ線ビームＸＢ１〜ＸＢ３に対応する投影データにより構成されるパラレルビーム投影データが得られる。
【００５４】
実際には、Ｘ線検出器２４は、例えば円弧状に所定のピッチ（pitch）で配列された１０００個程度のＸ線検出素子を有している。つまり、１ビューにつき、隣接するＸ線ビーム間の角度が微小な等角度Δαとなるように放射状に開いた１０００本程度のＸ線パスのＸ線ビームが照射される。したがって、実際には、このような各チャネルの投影データの並び替えを、各ビューにおける１０００チャネル程の投影データについて同様に行い、投影方向ごとに数百本〜１０００本程のＸ線パスのＸ線ビームによるパラレルビーム投影データを得ることになる。
【００５５】
このとき得られるパラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置は、図９のジオメトリから分かるように、その投影方向に直交する方向でのアイソセンタｉｓｏからの距離Ｄα（＝Ｆｉ×ｓｉｎ（α），α＝ｎ・Δα＋offset）で特定できる。ここで、ＦｉはＸ線管２０のＸ線焦点Ｆとアイソセンタｉｓｏとの距離である。また、ｎはパラレルビームのジオメトリにおけるチャネル番号であり、中心から外側に向かってｎ＝０，１，２，・・・、並びに、−１，−２，−３，・・・である。つまり、上記のように、ファンビーム投影データにおける各チャネルの投影データを単純に並べ替えた場合、図５に示すように、各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームＸＢの間隔が、アイソセンタｉｓｏから離れるほど狭くなる不等間隔パラレルビーム投影データが得られる。
【００５６】
このように、ファンビーム投影データにおける各チャネルの投影データのパラレルビーム投影データへの並べ替えは行うが、等間隔化されたパラレルビーム投影データを得るための補間処理は行わない変換処理を施すことにより、ファンビーム投影データを不等間隔パラレルビーム投影データに変換する処理が、不等間隔ファンパラ変換処理である。
【００５７】
次に、フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影処理について、詳しく説明する。
【００５８】
図６は、フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影を概念的に示す図である。この図において、画像マトリクスＧｍは、画像再構成領域に対応する画像空間上の各画素、データ点ｇ（Ｘ，θ）は、フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データを示している。また、図７は、フィルタリング処理済み不等間隔パラレルビーム投影データの逆投影処理の一例を示すフロー図である。
【００５９】
ステップＴ１では、Ｘ線ビームによる投影方向を選択する。例えば、図６に示すような投影方向Ｐｄ（投影角度θ）を選択する。なお本例では、説明の簡単のため、投影方向をｘｙ平面上の方向として２次元的に考えるが、Ｘ線ビームのｚ方向の広がりを考慮した３次元画像再構成では、投影方向を三次元的に考える。
【００６０】
ステップＴ２では、ステップＴ１で選択した投影方向と平行なＸ線パスのＸ線ビームによる不等間隔パラレルビーム投影データを読み出す。例えば、図６に示すような投影方向Ｐｄと平行なＸ線パスのＸ線ビームによる不等間隔パラレルビーム投影データｇ（Ｘ，θ）を読み出す。
【００６１】
ステップＴ３では、画像再構成領域に対応する画像空間Ｋにおいて、再構成する画素を選択する。例えば、図６に示すような座標（ｘ，ｙ）の画素ｐx,yを選択する。
【００６２】
ステップＴ４では、ステップＴ３で選択した画素の中心を通り、ステップＴ１で選択した投影方向平行なラインを設定する。例えば、図６に示すような画素ｐx,yの中心を通り、投影方向Ｐｄと平行なラインＬx,y,θを設定する。
【００６３】
ステップＴ５では、ステップＴ４で設定したライン上に乗るＸ線パスのＸ線ビームに対応する投影データ（以下、目的の投影データという）を、ステップＴ２で読み出した不等間隔パラレルビーム投影データである元データの補間処理により求める。例えば、図６に示すように、目的の投影データｇx,y,θをチャネル方向（Ｘ方向）に挟む２つの元データを、元データと目的の投影データｇx,y,θとのチャネル方向の距離に応じた重み付けで加重加算して求める。なお、この元データは、等間隔パラレルビーム投影データを得るための補間処理が行われていないデータであるから、当該補間処理による空間分解能の劣化がないデータである。
【００６４】
ステップＴ６では、ステップＴ５で求めたデータを逆投影する。例えば、図６に示すように、矢印ＢＰに沿ってデータを逆投影する。
【００６５】
ステップＴ７では、ステップＴ３で選択した画素は最後の画素であるかを判定する。最後の画素であれば、次にステップＴ８に進む。最後の画素でなければ、ステップＴ３に戻り、次の画素を選択して処理を続ける。
【００６６】
ステップＴ８では、ステップＴ１で選択した投影方向は最後の投影方向であるかを判定する。最後の投影方向であれば、処理を終了する。最後の投影方向でなければ、ステップＴ１に戻り、次の投影方向を選択して処理を続ける。
【００６７】
ちなみに、等間隔パラレルビーム投影データの逆投影を概念的に示すと、図８のようになる。この場合、元データとなる等間隔パラレルビーム投影データｇ’（Ｘ，θ）は、パラレルビーム投影データをチャネル方向（Ｘ方向）に等間隔化するための補間処理が行われているデータであるから、当該補間処理による空間分解能が既に劣化しているデータである。したがって、目的の投影データｇ’x,y,θを元データの補間処理で求めると、求めた目的の投影データｇ’x,y,θはさらに空間分解能が劣化したデータとなってしまうことが分かる。
【００６８】
なお、パラレルビーム投影データに対して画像再構成処理を施す際には、当然ながら、パラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置が特定されている必要がある。従来の等間隔パラレルビーム投影データの場合には、各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置は等間隔であるため、その位置は単純に特定することができる。例えば、その位置を所定の座標系における座標で特定する場合、隣接するＸ線ビーム同士の間隔の倍数を用いて特定することができる。一方、本実施形態による不等間隔パラレルビーム投影データの場合には、各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置は不等間隔であるため、そのような単純な特定方法が使えない。
【００６９】
そこで、上記の実施形態においては、不等間隔パラレルビーム投影データにおける各チャネルの投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置を、アイソセンタからの距離Ｄα（＝Ｆｉ×ｓｉｎ（α））を用いて特定するとよい。投影データに対応するＸ線パスのＸ線ビームの位置を比較的容易に特定することができる。ここで、αは、注目するチャネルの投影データが収集されたときのファンビームＸ線の中心線から当該チャネルの投影データに対応するＸ線パスまでの開き角度である。
【００７０】
このように、上記の実施形態によれば、ファンパラ変換において等間隔化のための補間処理を行わないので、Ｘ線検出器で得られた投影データのチャネル方向の潜在的な空間分解能を最大限に引き出すことができ、ファンパラ変換を行うことの利益、例えばアーチファクト低減を享受しつつ、空間分解能の低下を抑えたＣＴ画像の画像再構成が可能となる。
【００７１】
以上、発明の実施形態について説明したが、発明の実施形態は上記のものに限定されず、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、各部の構成、制御、処理およびこれらの組合せの様々な変更が可能である。
【００７２】
例えば、不等間隔パラレルビーム投影データに対して施す画像再構成処理としては、フィルタ逆投影法（フィルタード・バックプロジェクション法）の他、フーリエ変換法、逐次近似法、または重畳逆投影法（コンボリューション逆投影法）によるものを用いてもよい。
【００７３】
フィルタ逆投影法の利益は、高速な処理が可能である点、従来一般的に使用している方法であるため、製品への導入がスムーズである点などがある。ただし、フィルタ逆投影法では、不等間隔パラレルビーム投影データを周波数空間に変換してフィルタリング処理を行うが、この際に数学的な不正確さが含まれる。しかし、パラレルビーム投影データを不等間隔にした場合の誤差は、一般的な最大画像再構成領域である直径５０〔ｃｍ〕の円領域の周辺部、つまりアイソセンタから約２５〔ｃｍ〕の位置においては１５％程度、一般的な画像診断を行う領域、例えば半径１０〔ｃｍ〕の領域内においては数％程度であり、あまり影響はない。また、影響を受けるのは、アイソセンタから離れた部分であるため、画像診断を行う領域に関して大きな影響を与えず、空間分解能の低下を抑える利益に比べれば無視できる程度である。
【００７４】
また、このような画像再構成処理上の数学的な不正確さが気になる場合には、逐次近似法、あるいは、フィルタリング処理を周波数空間ではなく実空間で行う重畳逆投影法（コンボリューション逆投影法）などを用いればよい。重畳逆投影法において、実空間のコンボリューションフィルタは、パラレルビーム投影データのサンプリング間隔を入力とする関数で表される。これらの方法を用いれば、画像再構成処理上の数学的な正確さを保つことができる。
【００７５】
なお、上記の実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置であるが、上記のような不等間隔ファンパラ変換を用いた画像再構成処理を行う画像生成装置や、コンピュータをこの画像生成装置として機能させるためのプログラムも、発明の実施形態の例である。
【符号の説明】
【００７６】
２  走査ガントリ
４  撮影テーブル
６  操作コンソール
８  撮影対象
２０  Ｘ線管
２２  コリメータ
２４  Ｘ線検出器
２６  データ収集部
２８  Ｘ線コントローラ
３０  コリメータコントローラ
３４  回転部
３６  回転コントローラ
６０  中央処理装置
６２  制御インタフェース
６４  データ収集バッファ
６６  記憶装置
６８  表示装置
７０  入力装置
４００  Ｘ線ビーム
６０１  前処理部
６０２  画像再構成部
６０３  不等間隔ファンパラ変換部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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