(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する生産計画作成方法であって、
計算機の演算部により実行される処理が、
前記複数のオーダーの着手可能時期、納期及び負荷をオーダー情報として登録するオーダー情報記憶ステップと、
前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの納期に対応する時間区間に山積みして、納期負荷山積み結果として出力する納期負荷山積みステップと、
前記納期負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該納期累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、納期負荷累積計算結果として出力する納期負荷累積計算ステップと、
前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みして、着手負荷山積み結果として出力する着手負荷山積みステップと、
前記着手負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該着手累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、着手負荷累積計算結果として出力する着手負荷累積計算ステップと、
時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、前記着手負荷累積計算結果で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算する生産量計算ステップと、
計算された前記各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てする負荷山崩しステップと、
を有することを特徴とする生産計画作成方法。
【請求項２】
前記生産量計算ステップが、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和、または、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和を前記時間区間の数で割った値とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項１に記載の生産計画作成方法。
【請求項３】
前記生産量計算ステップが、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数の分散とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、凸二次計算法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項１に記載の生産計画作成方法。
【請求項４】
前記生産量計算ステップが、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値の総和とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、線形計画法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項１に記載の生産計画作成方法。
【請求項５】
種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する生産計画作成プログラムであって、
前記複数のオーダーの着手可能時期、納期及び負荷をオーダー情報として登録するオーダー情報記憶ステップと、
前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの納期に対応する時間区間に山積みして、納期負荷山積み結果として出力する納期負荷山積みステップと、
前記納期負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該納期累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、納期負荷累積計算結果として出力する納期負荷累積計算ステップと、
前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みして、着手負荷山積み結果として出力する着手負荷山積みステップと、
前記着手負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該着手累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、着手負荷累積計算結果として出力する着手負荷累積計算ステップと、
時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、前記着手負荷累積計算結果で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算する生産量計算ステップと、
計算された前記各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てする負荷山崩しステップと、
を有し、計算機において演算部により読み出して各ステップの処理を実行させることを特徴とする生産計画作成プログラム。
【請求項６】
前記生産量計算ステップが、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和、または、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和を前記時間区間の数で割った値とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項５に記載の生産計画作成プログラム。
【請求項７】
前記生産量計算ステップが、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数の分散とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、凸二次計算法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項５に記載の生産計画作成プログラム。
【請求項８】
前記生産量計算ステップが、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値の総和とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、線形計画法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項５に記載の生産計画作成プログラム。
【請求項９】
計算機の演算部を用いて、種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する生産計画装置であって、
前記複数のオーダーの着手可能時期、納期及び負荷をオーダー情報として登録するオーダー情報記憶部と、
前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの納期に対応する時間区間に山積みして、納期負荷山積み結果として出力する納期負荷山積み部と、
前記納期負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該納期累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、納期負荷累積計算結果として出力する納期負荷累積計算部と、
前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みして、着手負荷山積み結果として出力する着手負荷山積み部と、
前記着手負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該着手累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、着手負荷累積計算結果として出力する着手負荷累積計算部と、
時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、前記着手負荷累積計算結果で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算する生産量計算部と、
計算された前記各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てする負荷山崩し部と、
を有することを特徴とする生産計画作成装置。
【請求項１０】
前記生産量計算部が、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和、または、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和を前記時間区間の数で割った値とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項９に記載の生産計画作成装置。
【請求項１１】
前記生産量計算部が、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数の分散とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、凸二次計算法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項９に記載の生産計画作成装置。
【請求項１２】
前記生産量計算部が、更に、
前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値の総和とし、
前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、線形計画法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量とすることを特徴とする請求項９に記載の生産計画作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を割り当てて、生産計画を作成する生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、生産工程の負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了の間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する技術が開発されている。そして、かかる技術として、所定幅で区切られた複数の時間区間に対して、暫定的に負荷を割り付け（山積み）、割り付けられた負荷の高い時間区間において、負荷の一部を隣接する負荷の低い時間区間に逐次移動させる（山崩し）ことで、時間区間ごとの負荷の変動を小さくする方法がある（例えば、特許文献１）。尚、暫定的に負荷を割り付ける手法として、納期を基準に（納期に間に合う限界の時間区間に）割り付ける手法、最早着手可能時期を基準に（最も早く作業を開始できる時間区間に）割り付ける手法などがある。
【０００３】
暫定的な負荷の割り付け状態では、通常、負荷の高い時間帯と負荷の低い時間帯が混在する。そして、負荷の高い時間帯では、大幅に工程能力を超えてしまい、作成された生産計画をそのまま実行に移すことは不可能な場合が多い。従って、特許文献１のような方法を用いることにより、負荷の高い時間帯は負荷が低くなり、負荷の低い時間帯は負荷が高くなることから、工程能力を有効活用することができるため、設備能力の範囲で納期遅れを最低限にとどめる生産計画を作成することが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−３３８６０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に示すような従来技術では、以下の問題がある。
・負荷の高い時間区間の検索と隣接する時間区間への負荷の移動を繰り返して実行する必要があり、最終的に全体の負荷が平準化されるまでに多くの計算時間を要する。
・負荷が工程能力を超えている限り、納期を犠牲にしても時間軸の未来方向に山崩しを行うことで、実行可能な生産計画を作成することができるが、着手可能時期（これ以降でしか生産を開始できない時期）と納期を厳守する条件で、工程能力の超過を許容した負荷の平準化ができない。これは、従来技術が、「負荷が工程能力以下になる」以外に明確な山崩しの終了条件を持たないことに由来する。そのため、多少の工程能力の増強（例えば、残業や増員（極力少ないほうが良い））を投入してでも、納期に間に合わせる生産計画を立案することは困難である。あるいは、どの程度の工程能力の増強策をどの時間区間で講じれば、着手可能時期と納期を遵守できるかの指針が得られない。
【０００６】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、負荷の平準化を行う際に、多少の工程能力の超過を許容しつつ、オーダーの着手可能時期と納期を遵守した生産計画を作成することができる生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る生産計画作成方法は、種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する生産計画作成方法であって、計算機の演算部により実行される処理が、前記複数のオーダーの着手可能時期、納期及び負荷をオーダー情報として登録するオーダー情報記憶ステップと、前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの納期に対応する時間区間に山積みして、納期負荷山積み結果として出力する納期負荷山積みステップと、前記納期負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該納期累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、納期負荷累積計算結果として出力する納期負荷累積計算ステップと、前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みして、着手負荷山積み結果として出力する着手負荷山積みステップと、前記着手負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該着手累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、着手負荷累積計算結果として出力する着手負荷累積計算ステップと、時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、前記着手負荷累積計算結果で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算する生産量計算ステップと、計算された前記各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てする負荷山崩しステップと、を有することを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る生産計画作成プログラムは、種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する生産計画作成プログラムであって、前記複数のオーダーの着手可能時期、納期及び負荷をオーダー情報として登録するオーダー情報記憶ステップと、前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの納期に対応する時間区間に山積みして、納期負荷山積み結果として出力する納期負荷山積みステップと、前記納期負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該納期累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、納期負荷累積計算結果として出力する納期負荷累積計算ステップと、前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みして、着手負荷山積み結果として出力する着手負荷山積みステップと、前記着手負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該着手累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、着手負荷累積計算結果として出力する着手負荷累積計算ステップと、時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、前記着手負荷累積計算結果で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算する生産量計算ステップと、計算された前記各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てする負荷山崩しステップと、を有し、計算機において演算部により読み出して各ステップの処理を実行させることを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る生産計画作成装置は、計算機の演算部を用いて、種々の納期及び着手可能時期のオーダーを生産対象とする生産工程での負荷の平準化を行う際に、生産対象である複数のオーダーの負荷を、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られた時間軸上の複数の時間区間に対して割り付けて、生産計画を作成する生産計画装置であって、前記複数のオーダーの着手可能時期、納期及び負荷をオーダー情報として登録するオーダー情報記憶部と、前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの納期に対応する時間区間に山積みして、納期負荷山積み結果として出力する納期負荷山積み部と、前記納期負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該納期累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、納期負荷累積計算結果として出力する納期負荷累積計算部と、前記複数のオーダーの負荷を前記複数のオーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みして、着手負荷山積み結果として出力する着手負荷山積み部と、前記着手負荷山積み結果をもとに、前記負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした前記負荷を累積した当該着手累積計算時間区間の負荷累積量を計算して、着手負荷累積計算結果として出力する着手負荷累積計算部と、時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、前記納期負荷累積計算結果で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、前記着手負荷累積計算結果で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算する生産量計算部と、計算された前記各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てする負荷山崩し部と、を有することを特徴とする。
【００１０】
これによると、まず、オーダー毎の負荷は、納期に間に合う限界の時間区間（納期累積計算時間区間）に山積みされる。そして、この結果をもとに山積みされた負荷の累積が計算されて、納期負荷累積計算結果として出力される。次に、オーダー毎の負荷は、最短で生産できる限界の時間区間である着手可能時期（着手累積計算時間区間）に山積みされる。そして、この結果をもとに山積みされた負荷の累積が計算されて、着手負荷累積計算結果として出力される。納期を基準として計算した負荷の累積結果（納期負荷累積結果）と、着手可能時期を基準として山積みされた負荷の累積結果（着手負荷累積結果）をもとに、各時間区間の生産量の変動が最小になるように、各時間区間の生産量を計算する。ここで、決定した各時間区間の生産量は、（着手累積生産量不等式制約より）オーダーの着手可能時期を厳守し、且つ、（納期累積生産量不等式制約より）オーダーの納期を遵守するための必要最低限の工程能力以上であり、また各時間区間の生産のペースが平準化された生産量となっている。次に、計算した生産量を各時間区間の工程能力と見なして負荷を再割り当てる（山崩しする）。これにより、山崩し操作の前に、着手可能時期と納期を満たすために必要な最低限の工程能力が算定できるため、従来方法のように山崩し操作を繰り返し実行する必要がなく、高速に負荷の平準化が可能となる。さらに、着手可能時期と納期を厳守するために最低限必要な生産能力を見積ることも可能となる。従って、多少の工程能力の超過を許容しつつ、オーダーの着手可能時期と納期を遵守した生産計画を作成することができる。
【００１１】
ここで、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラムは、前記生産量計算ステップが、更に、前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和、または、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和を前記時間区間の数で割った値とし、前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量として良い。
【００１２】
また、本発明に係る生産計画作成装置は、前記生産量計算部が、更に、前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和、または、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和を前記時間区間の数で割った値とし、前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量として良い。
【００１３】
これによると、生産量の変動を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和、または、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値のｐ乗（ｐは任意の自然数）の総和を前記時間区間の数で割った値とすることにより、生産量の決定問題として具体的に計算することができる。なお、評価式を計算する解法として、ｐ＝１の場合は、線形計画法を用いて計算し、ｐ＝２の場合は、凸二次計画法を用いて計算する。また、ｐ≧３の場合は、ラグランジュの未定乗数法やペナルティ関数など汎用的な解法を用いて計算する（ｐ≧３の場合に限らず、ｐ＝１，２でも計算可能）。
【００１４】
また、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラムは、前記生産量計算ステップが、更に、前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数の分散とし、前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、凸二次計算法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量として良い。
【００１５】
本発明に係る生産計画作成装置は、前記生産量計算部が、更に、前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数の分散とし、前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、凸二次計算法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量として良い。
【００１６】
これによると、生産量の変動を、生産量の分散とすることにより、生産量の決定問題が凸二次計画問題となり、凸二次計画法の適用が可能となる。従って、生産量を決定する日数が多い場合であっても、時間区間の生産量を高速に計算することができる。
【００１７】
また、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラムは、前記生産量計算ステップが、更に、前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値の総和とし、前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、線形計画法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量として良い。
【００１８】
本発明に係る生産計画作成装置は、前記生産量計算部が、更に、前記評価式を、各時間区間の生産量を意味する決定変数と当該決定変数の平均との差の絶対値の総和とし、前記納期累積生産量不等式制約、前記最終納期累積生産量等式制約、及び、前記着手累積生産量不等式制約を満たしつつ、当該評価式を最小にする決定変数を、線形計画法を用いて計算し、計算により得られた決定変数を各時間区間の生産量として良い。
【００１９】
これによると、生産量の変動を、生産量と平均生産量の差の絶対値の総和とすることにより、生産量の決定問題に線形計画法の適用が可能となる。従って、生産量を決定する日数が多い場合であっても、時間区間の生産量を高速に計算することができる。
【００２０】
尚、本発明に係る生産計画作成プログラムは、リムーバブル型記録媒体やハードディスクなどの固定型記録媒体に記録して配布可能である他、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して配布可能である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置は、多少の工程能力の超過を許容しつつ、オーダーの着手可能時期と納期を遵守した生産計画を作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施形態に係る生産計画作成装置のブロック図である。
【図２】本実施形態に係る生産計画作成方法の処理の手順について説明したフローチャートである。
【図３】本実施例に係る生産計画の対象となるオーダーの生産工程を示す図である。
【図４】本実施例に係る生産計画の対象となるオーダーの納期と着手可能時期と負荷を示す図である。
【図５】本実施例に係る生産計画の納期負荷山積み結果を示す図である。
【図６】本実施例に係る生産計画の納期負荷累積を示す図である。
【図７】本実施例に係る生産計画の着手負荷山積み結果を示す図である。
【図８】本実施例に係る生産計画の着手負荷累積を示す図である。
【図９】本実施例に係る生産計画において、計算した生産量の累積量を示すイメージ図である。
【図１０】本実施例１に係る生産計画において、生産量の計算結果を示すイメージ図である。
【図１１】本実施例に係る生産計画において、負荷の再割り当てをした結果を示すイメージ図である。
【図１２】本実施例に係る生産計画において、再割り当てした負荷と工程能力とを比較した結果を示すイメージ図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しつつ、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置を実施するための形態について、具体的な一例に即して説明する。
【００２４】
尚、以下に説明するものは、例示したものにすぎず、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置の適用限界を示すものではない。すなわち、本発明に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置は、下記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな変更が可能なものである。
【００２５】
また、以下で説明する本実施形態に係る生産計画作成方法及び生産計画作成プログラム、並びに生産計画作成装置で用いる時間区間（即ち、生産計画の開始から終了までの間において所定幅で区切られる時間軸上の連続した複数の区間）としては、日単位であっても良いし、月、週、勤、時間などの単位を用いることができる。
【００２６】
まず、本実施形態に係る生産計画作成装置について、図１に基づいて説明する。図１は、本実施形態に係る生産計画作成装置のブロック図である。生産計画作成装置１は、演算部と、記憶部と、入力部と、出力部と、から構成されて、計算機上に実装される。ここで、図１に示されている生産計画作成装置１の各部（演算部、記憶部、入力部、及び、出力部）は、例えば汎用のパーソナルコンピュータ等の計算機によって構成されている。かかる計算機には、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、プログラム（このプログラムは、リムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部が構築されている。
【００２７】
図１に示すように、生産計画作成装置１は、オーダー情報記憶部１１と、納期負荷山積み部１２と、納期負荷累積計算部１３と、着手負荷山積み部１４と、着手負荷累積計算部１５と、生産量決定部１６と、負荷山崩し部１７とを備える演算部と、オーダー情報２１と、納期負荷山積み結果２２と、納期負荷累積（納期負荷累積計算結果）２３と、着手負荷山積み結果２４と、着手負荷累積（着手負荷累積計算結果）２５と、山崩し用生産量情報２６と、山崩し結果２７とを備える記憶部と、から構成される。
【００２８】
オーダー情報記憶部１１は、生産対象となる複数のオーダーの着手可能時期と納期と負荷が外部から登録されて、オーダー情報２１として記憶するためのものである。各オーダーの負荷は、重量、数量、個数や時間などを用いることができる。ここで、オーダー情報記憶部１１において、外部から登録される情報は、生産計画作成開始時に、図示しない入力部（キーボード等）から入力されたり、リムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられたりして、記憶装置や補助記憶装置等に記憶される。そして、オーダー情報２１は、負荷山積み部１２に入力される。
【００２９】
納期負荷山積計算部１２は、オーダー情報２１として記憶された各オーダーの負荷を各オーダーの納期に対応する時間区間に山積みし、納期負荷山積み結果２２として出力するためのものである。そして、納期負荷山積み結果２２は、納期負荷累積計算部１３に入力される。
【００３０】
納期負荷累積計算部１３は、納期負荷山積み結果２２に基づいて、時間軸の未来方向の負荷の累積を計算し、納期負荷累積２３として出力するためのものである。具体的には、納期負荷累積計算部１３は、納期負荷山積み結果２２で、負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に対して、その時間区間よりも時間軸の過去方向の時間区間において山積みした負荷を累積する、即ち、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした負荷を累積する。そして、その結果を、納期負荷累積２３として出力する。尚、累積であるため、時間軸の未来方向、即ち、日の進みに対して、累積値は単調増加となる。そして、納期負荷累積２３は、生産量決定部１６に入力される。
【００３１】
着手負荷山積計算部１４は、オーダー情報２１として記憶された各オーダーの負荷を各オーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みし、着手負荷山積み結果２２として出力するためのものである。そして、着手負荷山積み結果２４は、着手負荷累積計算部１５に入力される。
【００３２】
着手負荷累積計算部１５は、着手負荷山積み結果２４に基づいて、時間軸の未来方向の負荷の累積を計算し、着手負荷累積２５として出力するためのものである。具体的には、着手負荷累積計算部１５は、着手負荷山積み結果２４で、負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に対して、その時間区間よりも時間軸の過去方向の時間区間において山積みした負荷を累積する、即ち、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした負荷を累積する。そして、その結果を、着手負荷累積２５として出力する。尚、累積であるため、時間軸の未来方向、即ち、日の進みに対して、累積値は単調増加となる。そして、着手負荷累積２５は、生産量決定部１６に入力される。
【００３３】
生産量決定部１６は、納期負荷累積２３及び着手負荷累積２５に基づいて、各時間区間の生産量を決定し、山崩し用生産量情報２６として出力するためのものである。具体的には、時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、納期負荷累積２３で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、納期負荷累積２３で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、着手負荷累積２５で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算し、山崩し用生産量情報２６として出力する。なお、評価式を計算する解法として、ｐ＝１の場合は、線形計画法を用いて計算し、ｐ＝２の場合は、凸二次計画法を用いて計算する。また、ｐ≧３の場合は、ラグランジュの未定乗数法やペナルティ関数など汎用的な解法を用いて計算する（ｐ≧３の場合に限らず、ｐ＝１，２でも計算可能）。
【００３４】
納期累積生産量不等式制約は、次式（式（１）〜（４））で表わされる。
【００３５】
【数１】
0005470587.tif 000002
【００３６】
また、納期最終累積生産量不等式制約は、次式（式（５））で表わされる。
【００３７】
【数２】
0005470587.tif 000003
【００３８】
また、着手累積生産量不等式制約は、次式（式（６）〜（９））で表わされる。
【００３９】
【数３】
0005470587.tif 000004
【００４０】
各時間区間の生産量の変動は、決定変数をｘｉ（ｉ番目の時間区間の生産量）として、例えば、下記の２つの式（式（１０）または式（１１））で表わされる。
【００４１】
【数４】
0005470587.tif 000005
【００４２】
【数５】
0005470587.tif 000006
【００４３】
負荷山崩し部１７は、山崩し用生産量情報２６に基づいて、計算された各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てするためのものである。そして、負荷を再割り当てした負荷山崩しの結果を、山崩し結果２７として記憶する。尚、山崩し結果２７は、生産計画作成装置１における計算結果として、図示しない結果出力部を介して、図示しないディスプレイ、プリンタ等の出力部に出力しても良い。
【００４４】
次に、本実施形態に係る生産計画作成方法の処理の手順について、図２に基づいて、説明する。図２は、本実施形態に係る生産計画作成方法の処理の手順について説明したフローチャートである。
尚、以下で説明する本実施形態に係る生産計画作成方法の処理は、計算機において処理される。同様に、生産計画作成プログラムとしても、計算機においてＣＰＵにより読み出して実行することができる。また、この生産計画作成プログラムは、リムーバブルな記憶媒体に記録しておくことにより、様々な計算機の記憶装置にインストールすることが可能である。
【００４５】
図２に示すように、計算機において、オーダー情報として、生産対象となる複数のオーダーの着手可能時期と納期と負荷を、事前に、入力部から入力されたり、リムーバブルな記憶媒体に記録されて与えられたり、有線又は無線の電気通信手段によってインターネットなどの通信ネットワークを介して与えられたりして、記憶部に登録する（ＳＴＥＰ１：オーダー情報記憶ステップ）。尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１のオーダー情報記憶部１１及びオーダ情報２１の記載内容と同様であり、その説明を省略する。
【００４６】
そして、ＳＴＥＰ１で登録された各オーダーの負荷を各オーダーの納期に対応する時間区間に山積みし、納期負荷山積み結果として出力する（ＳＴＥＰ２：納期負荷山積ステップ）。尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の納期負荷山積み部１２及び納期負荷山積み結果２２の記載内容と同様であり、その説明を省略する。
【００４７】
次に、ＳＴＥＰ２で出力された納期負荷山積み結果に基づいて、時間軸の未来方向の負荷の累積を計算し、納期負荷累積として出力する（ＳＴＥＰ３：納期負荷累積計算ステップ）。具体的には、納期負荷山積み結果で、負荷を山積みした時間区間を納期累積計算時間区間として、各納期累積計算時間区間に対して、その時間区間よりも時間軸の過去方向の時間区間において山積みした負荷を累積する、即ち、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで山積みした負荷を累積する。そして、その結果を、納期負荷累積として出力する。尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の納期負荷累積計算部１３及び納期負荷累積２３の記載内容と同様であり、その説明を省略する。
【００４８】
そして、ＳＴＥＰ１で登録された各オーダーの負荷を各オーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みし、着手負荷山積み結果として出力する（ＳＴＥＰ４：着手負荷山積ステップ）。尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の着手負荷山積み部１４及び着手負荷山積み結果２４の記載内容と同様であり、その説明を省略する。
【００４９】
次に、ＳＴＥＰ４で出力された着手負荷山積み結果に基づいて、時間軸の未来方向の負荷の累積を計算し、着手負荷累積として出力する（ＳＴＥＰ５：着手負荷累積計算ステップ）。具体的には、着手負荷山積み結果で、負荷を山積みした時間区間を着手累積計算時間区間として、各着手累積計算時間区間に対して、その時間区間よりも時間軸の過去方向の時間区間において山積みした負荷を累積する、即ち、生産計画の開始から当該着手累積計算時間区間まで山積みした負荷を累積する。そして、その結果を、着手負荷累積として出力する。尚、本ステップの詳細については、上述した生産計画作成装置１の着手負荷累積計算部１５及び着手負荷累積２５の記載内容と同様であり、その説明を省略する。
【００５０】
そして、ＳＴＥＰ３で計算された納期負荷累積及びＳＴＥＰ５で計算された着手負荷累積に基づいて、各時間区間の生産量を決定し、山崩し用生産量情報として出力する（ＳＴＥＰ６：生産量決定ステップ）。具体的には、時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間を除く各納期累積計算時間区間に関して、生産計画の開始から当該納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、納期負荷累積で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算時間区間まで累積した累積生産量が、納期負荷累積で得られた当該納期累積計算時間区間の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算時間区間より前の時間区間まで累積した累積生産量が、着手負荷累積で得られた当該着手累積計算時間区間より１つ早い着手累積計算時間区間の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各時間区間の生産量の変動を示す評価式が最小となる各時間区間の生産量を計算し、山崩し用生産量情報として出力する。尚、本ステップは、上述した生産計画作成装置１の生産量決定部１６及び山崩し用生産量情報２６の記載内容と同じであり、その説明を省略する。
【００５１】
ＳＴＥＰ７では、ＳＴＥＰ６で計算された山崩し用生産量情報に基づいて、計算された各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てし、負荷を再割り当てした負荷山崩しの結果を山崩し結果として記憶して、生産計画作成方法の処理を終了する（ＳＴＥＰ７：負荷山崩しステップ）。尚、本ステップは、上述した生産計画作成装置１の負荷山崩し部１７及び山崩し結果２７の記載内容と同じであり、その説明を省略する。
【００５２】
このように、本実施形態の生産計画作成装置及び生産計画作成方法、並びに生産計画作成プログラムによれば、まず、オーダー毎の負荷は、納期に間に合う限界の時間区間（納期累積計算時間区間）に山積みされる。そして、この結果をもとに山積みされた負荷の累積が計算されて、納期負荷累積計算結果として出力される。次に、オーダー毎の負荷は、最短で生産できる限界の時間区間である着手可能時期（着手累積計算時間区間）に山積みされる。そして、この結果をもとに山積みされた負荷の累積が計算されて、着手負荷累積計算結果として出力される。納期を基準として計算した負荷の累積結果（納期負荷累積結果）と、着手可能時期を基準として山積みされた負荷の累積結果（着手負荷累積結果）をもとに、各時間区間の生産量の変動が最小になるように、各時間区間の生産量を計算する。ここで、決定した各時間区間の生産量は、（着手累積生産量不等式制約より）オーダーの着手可能時期を厳守し、且つ、（納期累積生産量不等式制約より）オーダーの納期を遵守するための必要最低限の工程能力以上であり、また各時間区間の生産のペースが平準化された生産量となっている。次に、計算した生産量を各時間区間の工程能力と見なして負荷を再割り当てる（山崩しする）。これにより、山崩し操作の前に、着手可能時期と納期を満たすために必要な最低限の工程能力が算定できるため、従来方法のように山崩し操作を繰り返し実行する必要がなく、高速に負荷の平準化が可能となる。さらに、着手可能時期と納期を厳守するために最低限必要な生産能力を見積ることも可能となる。従って、多少の工程能力の超過を許容しつつ、オーダーの着手可能時期と納期を遵守した生産計画を作成することができる。
【００５３】
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明は、前記実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな変更が可能なものである。
【実施例】
【００５４】
次に、本実施形態の生産計画作成装置及び生産計画作成方法、並びに生産計画作成プログラムの具体例として、以下で示す実施例に基づいて説明する。
【００５５】
本実施例に係る生産計画で対象とするオーダーの生産工程は、図３に示すように、１台の加工機械と出荷バッファの工程を持ち、オーダー単位に原料を投入して製品を製造する。そして、図４に示すように、本実施例では、４月３日から１８日までの納期を持ち、また、４月１日から１５日までの着手可能日を持つオーダー１〜１８の１８個のオーダーに対して、４月１日以降の生産計画を行うものとする。また、各オーダーの重量（負荷）は、それぞれ、１トンとする。また、本実施例では、時間区間を１日として、生産計画の開始時間区間（本実施例では時間区間が１日であり、開始日となる。）を４月１日、生産計画の終了時間区間（本実施例では時間区間が１日であり、終了日となる。）を４月１８日とする。また、本実施例では、納期は出荷納期とみなし、納期前に製造完了した場合は、納期日に出荷するものとする。
【００５６】
［実施例１］
まず、実施例１について、図１，２に基づいて説明する。本実施例では、オーダー情報記憶部１１により、図４に示すオーダー１からオーダー１８まで１８個のオーダー情報２１として、注文量（負荷：本実施例では重量）、着手可能日（着手可能時期）、納期日（納期）が登録される（ＳＴＥＰ１）。図４に示すように、オーダー１、２の着手可能日は４月１日、オーダー３〜５の着手可能日は４月２日、オーダー６〜９の着手可能日は４月６日、オーダー１０〜１４の着手可能日は４月９日、オーダー１５〜１７の着手可能日は４月１０日、オーダー１８の着手可能日は４月１５日である。また、オーダー１〜３の納期は４月３日、オーダー４〜７の納期は４月７日、オーダー８、９の納期は４月８日、オーダー１０〜１５の納期は４月１４日、オーダー１６〜１８の納期は４月１８日である。また、オーダー１〜１８の各オーダーの注文量は、それぞれ、１トンである。
【００５７】
まず、納期負荷山積み部１２は、オーダー情報２１として登録された各オーダーの負荷を各オーダーの納期に対応する時間区間に山積みし、納期負荷山積み結果２２として出力する（ＳＴＥＰ２）。本実施例では、時間区間が１日であるため、納期負荷山積み部１２により、オーダー１〜１８の負荷が、それぞれの納期日に山積みされ、納期負荷山積み結果２２は、図５に示すように、４月３日：３トン、４月７日：４トン、４月８日：２トン、４月１４日：６トン、４月１８日：３トンとなる。
【００５８】
そして、納期負荷累積計算部１３は、納期負荷山積み結果２２に基づいて、時間軸の未来方向の負荷の累積を計算し、納期負荷累積２３として出力する（ＳＴＥＰ３）。本実施例では、納期日が納期累積計算日（納期累積計算時間区間）となり、図６に示すように、各納期累積計算日における負荷累積量は、４月３日：３トン、４月７日：３＋４＝７トン、４月８日：３＋４＋２＝９トン、４月１４日：３＋４＋２＋６＝１５トン、４月１８日：３＋４＋２＋６＋３＝１８トンとなる。
【００５９】
次に、着手負荷山積み部１４は、オーダー情報２１として登録された各オーダーの負荷を各オーダーの着手可能時期に対応する時間区間に山積みし、着手負荷山積み結果２４として出力する（ＳＴＥＰ４）。本実施例では、時間区間が１日であるため、着手負荷山積み部１４により、オーダー１〜１８の負荷が、それぞれの着手可能日に山積みされ、着手負荷山積み結果２４は、図７に示すように、４月１日：２トン、４月２日：３トン、４月６日：４トン、４月９日：５トン、４月１０日：３トン、４月１５日：１トンとなる。
【００６０】
そして、着手負荷累積計算部１５は、着手負荷山積み結果２４に基づいて、時間軸の未来方向の負荷の累積を計算し、着手負荷累積２５として出力する（ＳＴＥＰ５）。本実施例では、着手可能日が着手累積計算日（着手累積計算時間区間）となり、図８に示すように、各着手累積計算日における負荷累積量は、４月１日：２トン、４月２日：２＋３＝５トン、４月６日：２＋３＋４＝９トン、４月９日：２＋３＋４＋５＝１４トン、４月１０日：２＋３＋４＋５＋３＝１７トン、４月１５日：２＋３＋４＋５＋３＋１＝１８トンとなる。
【００６１】
そして、生産量決定部１６が、納期負荷累積２３及び着手負荷累積２５に基づいて、時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算日を除く各納期累積計算日に関して、生産計画の開始日から当該納期累積計算日まで累積した累積生産量が、納期負荷累積２３で得られた当該納期累積計算日の負荷累積量以上となる納期累積生産量不等式制約、生産計画の開始日から時間軸方向を基準として最も遅い納期累積計算日まで累積した累積生産量が、納期負荷累積２３で得られた当該納期累積計算日の負荷累積量と等しくなる最終納期累積生産量等式制約、及び、生産計画の開始から時間軸方向を基準として最も早い着手累積計算日の前日まで累積した累積生産量が、着手負荷累積２５で得られた当該着手累積計算日より１つ早い着手累積計算日の負荷累積量以下となる着手累積生産量不等式制約、を満たしつつ、各日の生産量の変動を示す評価式が最小となる各日の生産量を計算し、山崩し用生産量情報２６として出力する。（ＳＴＥＰ６）。本実施例では、上述の数４に示す式（１０）において、ｐ＝２として、各時間区間（日）の生産量を意味する決定変数ｘｉの分散を評価式として、凸二次計画法を用いて計算した。また、本実施例における着手累積生産量不等式制約の１つとして、例えば、４月２日（２番目に早い「着手累積計算日」の前日である４月１日までの累積生産量が、２番目に早い「着手累積計算日」より１つ早い（１番目に早い）「着手累積計算日」である４月１日の累積負荷量２トン以下となる制約を満たす必要がある。
【００６２】
本実施例における評価式は、次式（式（１２））のようになる。式（１２）は、各日（４月１日〜１８日）の生産量の分散を意味する式である。
【００６３】
【数６】
0005470587.tif 000007
【００６４】
また、納期累積生産量不等式制約は、次式（式（１３）〜（１６））のようになる。式（１３）は、１番目に早い納期累積計算日（４月３日）までの累積生産量が、同じく１番目に早い納期累積計算日（４月３日）までの累積負荷量（３トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（１４）は、２番目に早い納期累積計算日（４月７日）までの累積生産量が、同じく２番目に早い納期累積計算日（４月７日）までの累積負荷量（７トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（１５）は、３番目に早い納期累積計算日（４月８日）までの累積生産量が、同じく３番目に早い納期累積計算日（４月８日）までの累積負荷量（９トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（１６）は、４番目に早い納期累積計算日（４月１４日）までの累積生産量が、同じく４番目に早い納期累積計算日（４月１４日）までの累積負荷量（１５トン）以上であるという制約を表わしている。
【００６５】
【数７】
0005470587.tif 000008
【００６６】
また、最終累積生産量等式制約は、次式の式（１７）のようになる。式（１７）は、最も遅い納期累積計算日（４月１８日）までの累積生産量が、同じく最も遅い納期累積計算日（４月１８日）までの累積負荷量（１８トン）と等しくなるという制約を表わしている。
【００６７】
【数８】
0005470587.tif 000009
【００６８】
また、着手累積生産量不等式制約は、次式（式（１８）〜（２２））のようになる。式（１８）は、２番目に早い着手累積計算日（４月２日）の前日である４月１日までの累積生産量が、１つ早い着手累積計算日（４月１日）までの累積負荷量（２トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（１９）は、３番目に早い着手累積計算日（４月６日）の前日である４月５日までの累積生産量が、１つ早い着手累積計算日（４月２日）までの累積負荷量（５トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（２０）は、４番目に早い着手累積計算日（４月９日）の前日である４月８日までの累積生産量が、１つ早い着手累積計算日（４月６日）までの累積負荷量（９トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（２１）は、５番目に早い着手累積計算日（４月１０日）の前日である４月９日までの累積生産量が、１つ早い着手累積計算日（４月９日）までの累積負荷量（１４トン）以上であるという制約を表わしている。また、式（２２）は、６番目に早い（最も遅い）着手累積計算日（４月１５日）の前日である４月１４日までの累積生産量が、１つ早い着手累積計算日（４月１０日）までの累積負荷量（１７トン）以上であるという制約を表わしている。
【００６９】
【数９】
0005470587.tif 000010
【００７０】
本実施例において、計算された各時間区間の生産量は表１のようになる。
【００７１】
【表１】
0005470587.tif 000011
【００７２】
また、図９に計算した時間区間の生産量の累積量のイメージ図を示す。図７に示すように、下記の４つの期間ごとに、生産のペースが平準化されている。尚、図７において、太線の直線は、負荷の累積線を示している。
・４月１日から４月５日にかけて、１［トン／日］の生産ペースに平準化されている。
・４月６日から４月８日にかけて、４／３［トン／日］の生産ペースに平準化されている。
・４月９日から４月１４日にかけて、１［トン／日］の生産ペースに平準化されている。
・４月１５日から４月１８日にかけて、３／４［トン／日］の生産ペースに平準化されている。
【００７３】
そして、負荷山崩し部１７は、山崩し用生産量情報２６に基づいて、計算された各時間区間の生産量を工程能力とみなして、負荷を再割り当てし、負荷を再割り当てした負荷山崩しの結果を、山崩し結果２７として出力する（ステップＳ７）。図１０に、表１に示す各時間区間の生産量の結果をイメージ図にしたものを示す。そして、図１０に示された生産量を工程の生産能力とみなすことにより、負荷の再割り当てをし、負荷を再割り当てした山崩し結果２７を図１１に示す。図１１から、例えば、以下のことが分かる。
【００７４】
４月１日〜５日では、１[トン／日]を生産能力として、オーダー１からオーダー５の負荷が均等に割り付けられている。ここで、
□オーダー１と２は、着手可能日が４月１日で、納期が４月２日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
□オーダー３は、着手可能日が４月２日で、納期が４月３日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
□オーダー４と５は、着手可能日が４月２日で、納期が４月７日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
【００７５】
４月６日〜８日では、４／３[トン／日]を生産能力として、オーダー６からオーダー９の負荷が均等に割り付けられている。ここで、
□オーダー６と７は、着手可能日が４月６日で、納期が４月７日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
□オーダー８と９は、着手可能日が４月６日で、納期が４月８日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
【００７６】
４月９日〜１４日では、１[トン／日]を生産能力として、オーダー１０からオーダー１５の負荷が均等に割り付けられている。ここで、
□オーダー１０からオーダー１４は、着手可能日が４月９日で、納期は４月１４日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
□オーダー１５は、着手可能日が４月１０日で、納期が４月１４日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
【００７７】
４月１５日〜１８日では、３／４[トン／日]を生産能力として、オーダー１６からオーダー１８の負荷が均等に割り付けられている。ここで、
□オーダー１６とオーダー１７は、着手可能日が４月１０日で、納期は４月１８日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
□オーダー１８は、着手可能日が４月１５日で、納期が４月１８日であるため、着手可能日以降に生産しており、且つ、納期遅れは発生していない。
【００７８】
このように、本実施例１から、納期を遵守した上で、負荷を極力平準化する山崩しを負荷の選択と移動を繰り返すことなく高速かつ容易に実行できることが分かる。また、図１２に示すように、納期を遵守するために必要な最低限の能力向上率と期間を簡単に確認することができる。この実施例では、標準の能力を１トン／日と設定しており、４月６日から４月８日にかけて４／３倍の能力向上が必要であることが分かる。
【００７９】
［実施例２］
次に、実施例２について説明する。実施例２では、実施例１の評価式を、生産量と平均生産量の差の絶対値の総和にした例について説明する。ここで、実施例２では、オーダー情報や工程能力など、他の条件は実施例１と同じである。また、処理の流れも実施例１と同じであるため、実施例１と異なる点のみを以下に説明する。
【００８０】
ＳＴＥＰ１〜５及びＳＴＥＰ７は、実施例１と同じである。
【００８１】
ＳＴＥＰ６において、本実施例では、上述の数４に示す式（１０）において、ｐ＝１として、各時間区分の生産量を意味する決定変数ｘｉと当該決定変数ｘｉの平均との差の絶対値の総和を評価式として、線形計画法を用いて計算した。
【００８２】
評価式が実施例１と異なり、本実施例における評価式は、次式（式（２３））のようになる。定式化した問題（評価式は、式（２３）、評価式以外の式は実施例１と同じ）は、線形計画問題となるため、線形計画法を用いて解き、各日の生産量を計算する。
【００８３】
【数１０】
0005470587.tif 000012
【００８４】
本実施例２において、計算された各日の生産量は実施例１と同じであり、表１で示すとおりである。各日の生産量が実施例１と実施例２で同じになったのは偶然であり、実施例１と実施例２とは評価式が異なるため、一般的には各日の生産量は異なる。
【００８５】
従って、本実施形態の生産計画作成装置及び生産計画作成方法、並びに生産計画作成プログラムで、多少の工程能力の超過を許容しつつ、オーダーの納期を遵守した生産計画を作成することができていることが分かる。
【符号の説明】
【００８６】
１    生産計画作成装置
１１  オーダー情報記憶部
１２  納期負荷山積み部
１３  納期負荷累積計算部
１４  着手負荷山積み部
１５  着手負荷累積計算部
１６  生産量決定部
１７  負荷山崩し部
２１  オーダー情報
２２  納期負荷山積み結果
２３  納期負荷累積
２４  着手負荷山積み結果
２５  山崩し用生産量情報
２６  山崩し結果
ＳＴＥＰ１  オーダー情報記憶ステップ
ＳＴＥＰ２  納期負荷山積みステップ
ＳＴＥＰ３  納期負荷累積計算ステップ
ＳＴＥＰ４  着手負荷山積みステップ
ＳＴＥＰ５  着手負荷累積計算ステップ
ＳＴＥＰ６  生産量決定ステップ
ＳＴＥＰ７  負荷山崩しステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
0005470587.tif 000018
【図７】
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【図８】
0005470587.tif 000020
【図９】
0005470587.tif 000021
【図１０】
0005470587.tif 000022
【図１１】
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【図１２】
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