(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線通信システムであって、
１つ以上の送信アンテナを含み、送信される信号を送信する送信器と；
１つ以上の受信アンテナを含む、受信する信号を受信する受信器と；
を有し、
前記受信器において、前記受信された信号に基づいて前記送信された信号の推定を得るよう格子基底縮小が利用され；
前記格子基底縮小は、格子基底縮小行列を利用し、前記格子基底縮小行列の分解された表現が、前記送信器と前記受信器との間で送信される；
無線通信システム。
【請求項２】
前記送信器は、基地局の送信器であり、前記受信器は、ユーザ局の受信器であり、前記格子基底縮小行列は、前記基地局で計算され、かつ、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現は、前記基地局から前記ユーザ局に送信される、
請求項１記載の無線通信システム。
【請求項３】
前記格子基底縮小行列は、ユニモジュラ行列であり、かつ前記ユニモジュラ行列の前記分解された表現は、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を含み、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列の積は、前記格子基底縮小行列である、
請求項１又は２記載の無線通信システム。
【請求項４】
特定するためのインデックスが、完全ユニモジュラ行列のセット内の各完全ユニモジュラ行列の各々に付与され、かつ前記セット内の１つ以上の前記完全ユニモジュラ行列を含む前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信する際、これらに関連する完全ユニモジュラ行列自身又はその要素を送信することに代えて、関連する前記完全ユニモジュラ行列であって積が格子基底縮小行列である前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスが送信される、
請求項３記載の無線通信システム。
【請求項５】
前記格子基底縮小行列の前記分解された表現において、完全ユニモジュラ行列自身が１回以上掛け合わされる場合、前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスを必要な回数送信するのに代えて、累乗ｍが送信される（ここで、ｍ−１は完全ユニモジュラ行列それ自身が掛け合わされる回数である）、
請求項４記載の無線通信システム。
【請求項６】
無線通信システムで利用される送信器であって：
受信される信号を受信する１つ以上の受信アンテナを含む受信器に送信される信号を送信する１つ以上の送信アンテナと；
前記受信された信号に基づいて、前記受信器において、前記送信された信号の推定を得るよう利用される格子基底縮小行列を計算する手段と；
を有し、
当該送信器は、前記格子基底縮小行列の分解された表現を、前記受信器に送信する；
送信器。
【請求項７】
前記送信器は、基地局の送信器であり、前記受信器は、ユーザ局の受信器であり、前記格子基底縮小行列は、前記基地局で計算され、かつ、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現は、前記基地局から前記ユーザ局に送信される、
請求項６記載の送信器。
【請求項８】
前記格子基底縮小行列は、ユニモジュラ行列であり、かつ前記ユニモジュラ行列の前記分解された表現は、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を含み、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列の積は、前記格子基底縮小行列である、
請求項６又は７記載の送信器。
【請求項９】
特定するためのインデックスが、完全ユニモジュラ行列のセット内の各完全ユニモジュラ行列の各々に付与され、かつ前記セット内の１つ以上の前記完全ユニモジュラ行列を含む前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信する際、これらに関連する完全ユニモジュラ行列自身又はその要素を送信することに代えて、関連する前記完全ユニモジュラ行列であって積が格子基底縮小行列である前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスが送信される、
請求項８記載の送信器。
【請求項１０】
前記格子基底縮小行列の前記分解された表現において、完全ユニモジュラ行列自身が１回以上掛け合わされる場合、前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスを必要な回数送信するのに代えて、累乗ｍが送信される（ここで、ｍ−１は完全ユニモジュラ行列それ自身が掛け合わされる回数である）、
請求項９記載の送信器。
【請求項１１】
１つ以上の送信アンテナを利用して送信される信号を送信する送信器と、１つ以上の受信アンテナを利用して受信される信号を受信する受信器とを含む無線通信システムの使用のための方法であって、前記受信された信号に基づいて、前記送信された信号の推定を得るよう、前記受信器において、格子基底縮小行列が利用され、当該方法は、
前記送信器から前記受信器に前記送信される信号を送信するステップと；
前記送信器において、前記格子基底縮小行列を計算し、かつ、前記格子基底縮小行列の分解された表現を見出すステップと；
前記送信器から前記受信器に、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップと；
前記受信器において、前記格子基底縮小行列を再構築し、前記受信された信号に基づいて、前記送信された信号の推定を得るために、前記格子基底縮小行列を利用するステップと；
を有する方法。
【請求項１２】
前記受信器から前記送信器にチャネル状態情報をフィードバックするステップであって、前記チャネル状態情報は、前記格子基底縮小行列を前記送信器において計算する際に利用される、ステップ；
を更に有する請求項１１記載の方法。
【請求項１３】
前記無線通信システムにおいて、前記送信器は、基地局の送信器であり、かつ前記受信器は、ユーザ局の受信器であり、前記格子基底縮小行列の分解された表現を見出すステップは、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を見出すステップ、
を含む、請求項１１又は１２記載の方法。
【請求項１４】
特定するためのインデックスが、完全ユニモジュラ行列のセット内の各完全ユニモジュラ行列に付与され、かつ前記セット内の１つ以上の前記完全ユニモジュラ行列を有する前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップは、関連する前記完全ユニモジュラ行列のための前記インデックスを送信するステップを含む、
請求項１３記載の方法。
【請求項１５】
前記格子基底縮小行列の前記分解された表現において、完全ユニモジュラ行列自身が１回以上掛け合わされる場合、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップは、前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスを必要な回数送信するのに代えて、累乗ｍを送信する（ここで、ｍ−１は完全ユニモジュラ行列それ自身が掛け合わされる回数である）ステップを含む、
請求項１４記載の方法。
【請求項１６】
コンピュータに、請求項１１ないし１５のうちのいずれか１項記載の方法を実行させるためのプログラム。
【請求項１７】
請求項１ないし５のうちいずれか１項記載の無線通信システムであって、前記格子基底縮小行列は、ユニモジュラ行列であり、かつ前記ユニモジュラ行列の前記分解された表現は、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を含み、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列は、完全ユニモジュラ行列のセットから取り出され、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列は、現在の中間行列は前記格子基底縮小行列と等しくなるよう最初に定義され、その後、計算された行列、又は前記セットの前記完全ユニモジュラ行列の１つによって左から、又は右から掛け合わされたときの計算された行列が、前記セット内の１つの完全ユニモジュラ行列と等しくなるか、そのスカラー倍と等しくなるまで、所定のステップを反復的に繰り返し、
前記所定のステップは、
前記セット内の前記完全ユニモジュラ行列の各々に対して、列と行を加算するステップと；
前記現在の中間行列に前記完全ユニモジュラ行列を右から掛けることによって、中間行列を計算するステップと；
前記中間行列のノルムを計算し、かつ、これが今までに計算されたノルムのうちの最小である場合、今までの最小のノルムとして記憶し、前記完全ユニモジュラ行列を現在の完全ユニモジュラ行列として記憶し、かつ、前記中間行列を次の繰り返しのための中間行列として再定義するステップと；
前記現在の中間行列に前記完全ユニモジュラ行列を左から掛けることによって、前記中間行列を計算するステップと；
前記中間行列のノルムを計算し、かつ、これが今まで計算されたノルムのうちの最小である場合、今までの最小のノルムとして記憶し、前記完全ユニモジュラ行列を、現在の完全ユニモジュラ行列として記憶し、かつ、前記中間行列を次の繰り返しのための中間行列として再定義するステップと；
を実行する無線通信システム。
【請求項１８】
請求項６ないし１０のうちいずれか１項記載の送信器であって、前記格子基底縮小行列は、ユニモジュラ行列であり、かつ前記ユニモジュラ行列の前記分解された表現は、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を含み、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列は、完全ユニモジュラ行列のセットから取り出され、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列は、現在の中間行列は前記格子基底縮小行列と等しくなるよう最初に定義され、その後、計算された行列、又は前記セットの前記完全ユニモジュラ行列の１つによって左から、又は右から掛け合わされたときの計算された行列が、前記セット内の１つの完全ユニモジュラ行列と等しくなるか、そのスカラー倍と等しくなるまで、所定のステップを反復的に繰り返し、
前記所定のステップは、
前記セット内の前記完全ユニモジュラ行列の各々に対して、列と行を加算するステップと；
前記現在の中間行列に前記完全ユニモジュラ行列を右から掛けることによって、中間行列を計算するステップと；
前記中間行列のノルムを計算し、かつ、これが今までに計算されたノルムのうちの最小である場合、今までの最小のノルムとして記憶し、前記完全ユニモジュラ行列を現在の完全ユニモジュラ行列として記憶し、かつ、前記中間行列を次の繰り返しのための中間行列として再定義するステップと；
前記現在の中間行列に前記完全ユニモジュラ行列を左から掛けることによって、前記中間行列を計算するステップと；
前記中間行列のノルムを計算し、かつ、これが今まで計算されたノルムのうちの最小である場合、今までの最小のノルムとして記憶し、前記完全ユニモジュラ行列を、現在の完全ユニモジュラ行列として記憶し、かつ、前記中間行列を次の繰り返しのための中間行列として再定義するステップと；
を実行する送信器。
【請求項１９】
必要な場合には、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を求めるために、行列の反転が実行される、
請求項１７記載の無線通信システム。
【請求項２０】
必要な場合には、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を求めるために、行列の反転が実行される、
請求項１８記載の送信器。
【請求項２１】
前記受信器により受信されたデータパケットにエラーが存在し、又は、関連して障害が存在する場合、前記送信器は、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を前記受信器に送信し、これによって、前記データパケットを再送信することに変えて、前記受信器が、前記格子基底縮小行列を用いて前記データパケットを再デコードすることができるようにする、
請求項１ないし５、１７又は１９のうちいずれか１項記載の無線通信システム。
【請求項２２】
前記受信器により受信されたデータパケットにエラーが存在し、又は、関連して障害が存在する場合、前記送信器は、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を前記受信器に送信し、これによって、前記データパケットを再送信することに変えて、前記受信器が、前記格子基底縮小行列を用いて前記データパケットを再デコードすることができるようにする、
請求項６ないし１０、１８，又は２０のうちいずれか１項記載の送信器。
【請求項２３】
コンピュータを、請求項６ないし１０、１８、２０、又は２２のうちいずれか１項記載の送信器として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は無線通信方式に関し、特にいわゆるマルチ入力マルチ出力（ＭＩＭＯ）の能力、例えば、３ＧＰＰ  ＬＴＥ、３ＧＰＰ  ＬＴＥ−Ａ、ＩＥＥＥ  ８０２．１６及び８０２．１１グループ標準の無線通信方式に関する。なお、これらに限られるものではない。
【背景技術】
【０００２】
無線通信方式は、基地局（ＢＳ）が、ＢＳのレンジの内で複数の加入者ステーション（ＳＳ）、又は移動局（ＭＳ）と通信する技術として知られている。用語のうち、加入者ステーション（ＳＳ）と移動局（ＭＳ）とは、本明細書において同義として用い、かつＳＳ及びＭＳは一般的に、ユーザ又はユーザ局と呼んでもよい。用語、加入者ステーション（ＳＳ）及び移動局（ＭＳ）が同義として使用され得るが、「モバイル」の語であっても、ユーザ局（その他）は常に移動可能でなければならないことを必ずしも意味するわけではない。なお多くの場合、これらは、移動可能である（例えばモバイルハンドセット）。なお、無線通信方式（及び本発明）は、ＳＳ／ユーザ／ユーザ局が特定の位置に固定されて動作することができる。
【０００３】
１つのＢＳによってカバーされる領域はセルと呼ばれ、そして、通常は、多くの基地局（ＢＳ）は、ほぼシームレスに隣接セルと広範な地理的領域をカバーするよう、適切な位置で提供される。
各々のＢＳは、その利用可能なバンド幅（すなわち周波数及び時間リソース）を分割しユーザのために個々の資源を配分する。よりユーザおよび／またはよりデータ集中したサービスに対応するために、この種のシステムのキャパシティを増加させるための恒常的な努力が必要である。
【０００４】
ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）は、無線通信方式のデータを伝送するための１つの周知の技術である。ＯＦＤＭに基づく通信方式は、データシンボルを多数のキャリア（また、周波数フィンガとも呼ばれる）内で伝送する。それゆえに、周波数分割多重と呼ばれる。各々のキャリアにおいて少量のデータだけを伝送することによって、キャリア毎のビットレートは低く保たれ、かつそれ故、符号間干渉は減少する。
データは、その位相、振幅、又は位相と振幅の両方を調整することによって、サブキャリア上で変調される。
【０００５】
ＯＦＤＭの名の「直交」部分は、サブキャリア間のスペーシングが、他のサブキャリアと、数学的な意味での、直交するように特別に選ばれるためである。このことにより、これらのサブキャリアは周波数軸に沿って隣接する側波帯がオーバーラップすることを許すが、サブキャリア間の干渉無しに受信することができることを意味する。数学的観点から、各サブキャリアの正弦波は、線形チャネルの固有関数と呼ばれ、各シヌソイド（ｓｈｉｎｕｓｏｉｄ）のピークは、他のシヌソイドの各々のｎｕｌｌと一致している。これは、シンボル期間の逆数の倍数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ）のサブキャリア間隔とすることにより達成される。
【０００６】
個々のキャリア、又はキャリアのセットが無線通信方式の異なるユーザに割り当てられる場合、これはＯＦＤＭＡ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ）と称する多重アクセス・システムである。本技術分野においてＯＦＤＭは、ＯＦＤＭＡをしばしば含む語として用いられる。この２つの語は、したがって、本明細書の説明のために交換可能であり得る。異なった周波数／時間リソースをセルの各々のユーザに割り当てることによって、ＯＦＤＭＡは、セルの内でのユーザ間の干渉を実質的に回避することができる。
【０００７】
基本的ＯＦＤＭ方式の更なる変更態様として、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭがある。ここで、ＭＩＭＯは、マルチ入力マルチ出力を表す。この種の方式は、ＢＳ及び各々のユーザ局の間で達成可能なデータキャパシティを増加させるために、送信器、および／またはユーザ受信器（しばしば両方とも）で複数のアンテナを使用する。例えば、２×２  ＭＩＭＯ構成は、受信器で２つのアンテナ、送信器で２つのアンテナを含み、４×４  ＭＩＭＯ構成は、受信器で４つのアンテナ、送信器で４つのアンテナを含む。送受信装置が同数のアンテナを使用する必要はない。通常は、無線通信方式の基地局は、パワー、コスト及びサイズの限界の違いのために、移動局（例えば、例えばモバイルハンドセット）と比較するとより多くのアンテナを備えている。
【０００８】
ＭＩＭＯチャネルの語は、送信器と受信器との間の無線リンクの周波数（又は、同等のものとして時間遅延）レスポンスを表現するために使用される。いわゆるＭＩＭＯチャネル（又は「チャネル」）は、全てのサブキャリアを含み、かつ伝送の全バンド幅をカバーする。ＭＩＭＯチャネルは、多くの個々の無線リンクを含む。これらの個々の無線リンクのそれぞれは単一入力単一出力（ＳＩＳＯ：ｓｉｎｇｌｅ−ｉｎｐｕｔ  ｓｉｎｇｌｅ−ｏｕｔｐｕｔ）チャネル（また、サブチャネルと呼ばれる）と称してもよい。そして、Ｎｔ  ×  Ｎｒである。ここで、Ｎｔは送信器のアンテナの数であり、Ｎｒは受信器のアンテナの数である。例えば、３×２  ＭＩＭＯ装置は６つのリンクを含み、それゆえに、これは６本のＳＩＳＯチャネルを有する。
【０００９】
図１に示される簡略化された３×２  ＭＩＭＯシステムを参照すると、受信器ＲのアンテナＲ０が送信器Ｔの各々の送信器アンテナＴ０、Ｔ１及びＴ２からの伝送を受信することが分かる。同様に、受信機アンテナＲ１は、送信器アンテナＴ０、Ｔ１及びＴ２からの伝送を受信する。したがって、受信器で受信される信号は、送信器アンテナからの伝送（すなわちＳＩＳＯチャネルの中で）の一部の組合せを有する（又は含む）。一般に、ＳＩＳＯチャネルは、受信器に一つ以上のデータストリームを伝送するさまざまな手法と組み合わせることができる。
【００１０】
図２は、より一般化したＭＩＭＯシステムの概念図である。図２において、送信器はＮｔ個の送信アンテナを利用して信号を伝送し、かつ受信器はＮｒ個の受信アンテナを利用して、送信器から信号を受信する。全体のＭＩＭＯチャネルの特徴の数学的モデルを形成するためには、送受信装置間の個々のＳＩＳＯチャネルを示すことが必要である。図２に示すように、個々のＳＩＳＯチャネルはＨ０，０ないしＨＮｒ−１，Ｎｔ−１によって示される。そして図示するように、通常この行列は、チャネル行列、又はチャネル応答行列Ｈと呼ばれている。「Ｈ０，０」は、送信アンテナ０から受信アンテナ０への信号を伝送するためのチャネル特性（例えば、周波数応答）を示す。同様に、「ＨＮｒ−１，Ｎｔ−１」は、送信アンテナＮｔ−１から受信アンテナＮｒ−１への信号を伝送するためのチャネル特性を示す。
【００１１】
図２（シンボルｘ０ないしｘＮｔ−１は、以下の式に示す送信信号ベクトルｘ、すなわち送信アンテナ０ないしＮｔ−１で伝送される信号要素を示す。
【数１】
0005445688.tif 000002
同様に、ｙ０  ないし  ｙＮｒ−１  は、以下の式に示す受信信号ベクトルｙ、すなわち受信アンテナ０ないしＮｒ−１で受信された受信信号要素を示す。
【数２】
0005445688.tif 000003
ベクトルｙとベクトルｘとの間の関係は、以下の基本的な数学的ＭＩＭＯシステム関係式でモデリングしてもよい。
【数３】
0005445688.tif 000004
【００１２】
ここで、Ｈは、上述のチャネル行列であり、ベクトルｎは、ノイズを表す。ノイズ要素ｎ０  ないし  ｎＮｒ−１は、図２に示されており、受信信号要素ｙ０  ないしｙＮｒ−１のそれぞれのイズを表している。したがって、ノイズベクトルｎは、以下の式で表される。
【数４】
0005445688.tif 000005
式（Ｉ）によって与えられるモデルのベクトルｎによって与えられるノイズは、平均が０であり分散がσ２である、ガウスホワイトノイズであると仮定される。
【００１３】
チャネル行列Ｈは、階数（ｒａｎｋ）を持ち、これは、一次独立の列（ｒｏｗ）の数または、行（ｃｏｌｕｍｎ）の数である。幾つかの列又は行が、一次従属である場合、これは、ＭＩＭＯチャネルの個々のサブチャネル間での相関（すなわち、個々のＳＩＳＯチャネル間での相関）を表す。そして、このチャネル行列は、階数落ち（ｒａｎｋ  ｄｅｆｉｃｉｅｎｔ）であると呼ばれる。サブチャネル装置間の相関関係があるときに、従来の受信器は十分に機能しない傾向があり、かつＭＩＭＯチャネルは最大データ効率を提供することができない。
【００１４】
名前が「マルチ入力マルチ出力」であるにもかかわらず、送信器及び受信器の１つが１つのアンテナのみを有する場合（すなわち、Ｎｔ＝１、Ｎｒ＝１）であっても、ＭＩＭＯシステムが作動できる点に留意する必要がある。事実、ＭＩＭＯシステムは、送信器及び受信器の両者が、１つのアンテナ（すなわち、Ｎｔ＝１、Ｎｒ＝１）のみを有する場合でも、技術的に動作すると言われている。なお、この場合は、特別なケースであると考えられる。なぜなら、式（Ｉ）の数学的モデルにおいて、ＭＩＭＯチャネルは、行列Ｈではなく、スカラーｈにより表されることになるからである。
【００１５】
ＭＩＭＯ伝送方式は「非適応型」及び「適応型」がある。非適応型のケースにおいて、送信器はチャネル性質についてのいかなる知識も有しない。そして、（チャネル・プロファイル）の変化を考慮することができないため、このことはパフォーマンスを制限することとなる。適応方式は受信器から送信器に情報（チャネル状態情報、又はＣＳＩ）のフィードバックに依存する。そして、状況を変更し、データ効率を最大にすることを明らかにするために送信された信号の変更を可能とする。本発明は、少なくとも、このような適応ＭＩＭＯ方式に関連する。
【００１６】
特に、アップリンク送信（すなわち、ユーザ局から基地局への送信）及びダウンリンク送信（上記の逆）が２つの異なるキャリア周波数を採用する場合であって、ＦＤＤ（周波数分割二重：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｄｕｐｌｅｘ）システムにおいて、上述のフィードバックは重要である。周波数変動のため、アップリンク及びダウンリンク・チャネルは異なり、そしてＣＳＩは適応方式を提供するためにフィードバックされることを必要とする。
【００１７】
本発明の態様は、ダウンリンク（すなわち、送信器として機能している基地局から受信器として機能しているユーザへの伝送）及びアップリンク（すなわち、送信器として機能しているユーザから受信器として機能している基地局伝送）の両者の応用に基本的に適用できる。しかしながら、少なくとも特定の実施例に関して、本発明は、ダウンリンク伝送の特定の改善を理解するために使用されてもよいと想定してもよい。したがって、アップリンク及びダウンリンクに対して本発明は制限を課さないが、主にダウンリンク送信に関して説明することとする。
【００１８】
図３は、図１に示されたものと類似のＭＩＭＯシステムを、より一般的に示している。ＭＩＭＯシステム１は、複数の送信アンテナ（０），（１），…，（Ｎｔ−１）を含む送信器２と、受信アンテナ（０），（１），…，（Ｎｒ−１）を含む受信器３とを備えている。この送信器２は、Ｎｔ個の送信アンテナを用いて、０，  １，  …，  Ｎｔ  −  １のシンボルを送信する。シンボルが、１つのデータストリームから生成される（垂直エンコーディング（ｖｅｒｔｉｃａｌ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ）と呼ばれる）。或いは異なるデータストリームが生成される（水平エンコーディング（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ）と呼ばれる）。加えて、変調方法が二相偏移変調（ＢＰＳＫ）である場合、各々の送信されたシンボルは、例えば、１ビット・データに対応し、或いは変調方法が４相位相偏移変調（ＱＰＳＫ）である場合、２ビットデータに対応する。これらのコンセプトは、当業者に知られている。受信器３は、Ｎｒ個の受信アンテナを利用した送信器２から送信された信号を受信する。そして、これは、受信した信号から送信されたシンボルを再生する信号再生成ユニット４を有する。
【００１９】
図３の矢印によって示されるように、複数の送信アンテナから伝送される信号は複数の受信アンテナによって受信される。そして、全体でＮｔ  ×  Ｎｒ個の可能なサブチャネルが発生する。換言すれば、送信アンテナ（０）から送信された信号が受信アンテナ（０）ないし（Ｎｒ−１）によって受信される。送信アンテナ（１）から送信された信号は、受信アンテナ（０）ないし（Ｎｒ−１）によって受信される。ｉ番目の送信アンテナからｊ番目の受信アンテナに信号が伝搬されたサブチャネルの特徴は、「Ｈｉｊ」で表される。そして、これは、Ｎｒ×Ｎｔのチャネル行列Ｈの１つのコンポーネントとしての項を形成する。当業者であれば、信号が特定の送信アンテナｉから特定の受信アンテナｊに伝送されない場合、チャネル行列Ｈのそのサブチャネルを表す構成要素Ｈｊｉがゼロであると理解できるであろう。
【００２０】
更なる背景説明として、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信器及びＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ受信器について、それぞれ図４及び図５を用いて説明する。図４において図式的に示されるＯＦＤＭ送信器において、高速の２進データは、エンコードされ（畳み込み符号は例示である）、インタリーブされ、かつ（ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、６４ＱＡＭ、などのような変調方式を使用して）変調される。独立したチャネル符号器は、送信アンテナの各々のために使用されてもよい。その後、データは、Ｎ個のサブキャリアに供給される並列の低速の変調されたデータストリームに変換される。各々のエンコーダから出る出力は、複数のサブキャリアによって運ばれる。被変調信号はＮ点の逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）によって周波数分割されて多重送信され、かつガードインターバルが加えられる。結果として生じるＯＦＤＭ信号は、Ｄ／Ａ変換器によってアナログ信号に変換され、かつＲＦバンドにアップコンバートされ、かつ空気を通じて伝送される。
【００２１】
図５において図式的に示されるＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ受信器で、Ｎｒ個の受信器アンテナからの受信信号は、帯域フィルタ（ＢＰＦ）によってフィルタリングされる。その後、より低い周波数にダウンコンバートされる。コンバート信号はＡ／Ｄコンバータによってサンプリングされ（すなわち、デジタル信号に変換され）、そして、サンプル値がＮポイントの高速フーリエ変換器（ＦＦＴ）に供給される前に、ガードインターバルは取り除かれる。Ｎｒ個の受信器アンテナによって受信される各々の信号にフーリエ変換が実列されたあと、それらはＭＩＭＯ信号処理ユニット１１に供給される。ＭＩＭＯ信号処理ユニット１１は、チャネル特性を補償するための処理（詳細は後述する）を実列する（図３に示す）信号再生成ユニット４を備えている。
【００２２】
送信器（図４）及び受信器（図５）に関する上述の説明は、概要の説明のためだけのものである。当業者は、通常、それらのオペレーションに関係するこの種のデバイス及び原理に精通している。また、上記の説明は、ＭＩＭＯ信号を単一の受信器に送信する単一の送信器のケースについて説明した点に注意すべきである。しかしながら、当然のこととして、実際的なＭＩＭＯ無線通信方式は、これよりもより複雑であってもよい。このため、多くの相互に隣接しているセル、すなわち基地局が同時に複数のユーザ局にそれぞれのＭＩＭＯチャネルを通じて提供してもよいことは言うまでもない。
【００２３】
上記式（Ｉ）によって示される基本的なＭＩＭＯシステムモデルを再度参照する。チャネル行列Ｈのいくつかの列又は行が一次従属（すなわちチャネル行列Ｈに階数落ち）があるとき、このことは、サブチャネル間の相関関係があることを示す。この種の相関関係が存在する場合、従来の受信器は十分に動作しない傾向がある。
【００２４】
格子基底縮小（Ｌａｔｔｉｃｅ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ（ＬＲ））として知られる技術は、相関するＭＩＭＯチャネルの重要な性能改善を提供するために提案された。格子基底縮小を利用するＭＩＭＯシステムは、ＬＲ−ＭＩＭＯシステムと呼ばれる。一般に数学において、格子基底縮小の目的は、格子に対するセットの基底ベクトルが与えられた場合に、短く、略直角のベクトルの基底を見つけることである。例えば、図６は、二次元の格子の格子基底縮小の例を示している。図６において、ベクトルａ１及びａ２は、頂点（すなわち点）によって示される格子に対して与えられた基底ベクトルである。ベクトルｂ１及びｂ２は、格子基底縮小を使用して取得された、ほぼ直角の基底ベクトルである。
【００２５】
ＭＩＭＯチャネルが相関するＭＩＭＯ無線通信方式の場合において、格子基底縮小の目的は、チャネル行列Ｈの列と行をより直交するような形に（すなわち列と行が、実質的に、ほぼ一次独立となるように）変換することである。これには、前述の相関関係の有害な効果を最小にするのに寄与することとなる。この変換によってチャネル行列Ｈが影響を受ける行列は、通常、格子基底縮小行列Ｐと呼ばれている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
ＭＩＭＯ無線通信方式の多くの実用的なインプリメンテーションにおいて、ユーザ局は、例えば、モバイルハンドセットであってもよい。したがって、パワー、データ処理、計算能力、及びデータ送信／受信能力に関してリソースが制限されていてもよい。もっとも、モバイルハンドセットのパワー、処理、及び送信／受信リソース等は、通常、基地局（ＢＳ）のパワー処理及び送信／受信リソースよりかなり制限される。このことは、ＬＲ―ＭＩＭＯシステムの実際のインプリメンテーションにおいて、大きな障害となり、かつコストを増加させることとなる。
【００２７】
基地局（ＢＳ）と比較してユーザ局の限られたリソースによる障害は、ユーザ局のデータ処理、及び送信／受信処理のリソースに関連して、実際問題として大きいものとなる。特に、ユーザ局が移動局である場合（例えば、モバイルハンドセット）において顕著である。なお、ユーザ局が固定位置のタイプである場合にも顕著である。本発明の側面においては、この課題に対して、少なくとも何らかの対策を講じることが求められている。
【００２８】
ユーザ局の限られたリソースは、受信器で格子基底縮小行列Ｐを算出することを難しくし、又は好ましいものではない。したがって、送信器で格子基底縮小行列を算出し、かつ送信器から受信器に、この格子基底縮小行列  Ｐを伝送することが望ましい。しかしながら、これは、送信器から受信器に伝送される信号ベクトルｘに加えて送信することを必要とする。したがって、格子基底縮小行列  Ｐを伝送する必要性によって、システムの伝送リソースに付加的な負荷を負わせることとなる。本発明の態様は、同様にこの付加的な伝送負荷を減少させることに、少なくとも寄与してもよい。
【課題を解決するための手段】
【００２９】
一側面において、本発明（或いは、この実施例）は、広義において、無線通信システムを提供する。すなわち、本無線通信システムは：
１つ以上の送信アンテナを含み、送信される信号を送信する送信器と；
１つ以上の受信アンテナを含む、受信する信号を受信する受信器と；
を有し、
前記受信器において、前記受信された信号に基づいて前記送信された信号の推定を得るよう格子基底縮小が利用され；
前記格子基底縮小は、格子基底縮小行列を利用し、前記格子基底縮小行列の分解された表現が、前記送信器と前記受信器との間で送信される；
無線通信システムを提供する。
【００３０】
他の側面においては、本発明（或いは、この実施例）は、広義において、無線通信システムで利用される送信器を提供する。すなわち、送信器は：
受信される信号を受信する１つ以上の受信アンテナを含む受信器に送信される信号を送信する１つ以上の送信アンテナと；
前記受信された信号に基づいて、前記受信器において、前記送信された信号の推定を得るよう利用される格子基底縮小行列を計算する手段と；
を有し、
前記送信器は、前記格子基底縮小行列の分解された表現を、前記受信器に送信する；
無線通信システムが提供される。
【００３１】
更なる側面においては、本発明（或いは、この実施例）は、広義において、１つ以上の送信アンテナを利用して送信される信号を送信する送信器と、１つ以上の受信アンテナを利用して受信される信号を受信する受信器とを含む無線通信システムの使用のための方法であって、前記受信された信号に基づいて、前記送信された信号の推定を得るよう、前記受信器において、格子基底縮小行列が利用され、前記方法は、
前記送信器から前記受信器に前記送信される信号を送信するステップと；
前記送信器において、前記格子基底縮小行列を計算し、前記格子基底縮小行列の分解された表現を見出すステップと；
前記送信器から前記受信器に、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップと；
前記受信器において、前記格子基底縮小行列を再構築し、前記受信された信号に基づいて、前記送信された信号の推定を得るために、前記格子基底縮小行列を利用するステップと；
を有する方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】単純化した３×２ＭＩＭＯシステム及び対応する送信器と受信器アンテナとの間の個々のＳＩＳＯチャネルを示す図である。
【図２】送信器がＮｔ個の送信アンテナ、そして、受信器がＮｒ個の受信アンテナを持つ、より一般的なＭＩＭＯシステムを示す図である。図２は、受信アンテナで受信された信号に混入するノイズをも示している。
【図３】図１と同様のシステムを示し、より一般化されたＭＩＭＯシステムを表す図である。
【図４】ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ送信器の特定の重要な機能要素を示す図である。
【図５】ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ受信器の特定の重要な機能要素を示す図である。
【図６】単純な二次元格子を例として用いた格子基底縮小の原理を示す図である。
【図７】数学モデル式（Ｉ）に従ったＭＩＭＯ無線通信システムを示すブロック図である。そして、受信器によって実行される更なる処理が示されている。この図７のＭＩＭＯ無線通信システムに対して本発明が適用される。
【図８】低い空間相関のチャネルにおいて本発明に従った格子基底縮小を利用して取得されたビットエラレート（ＢＥＲ）と信号対雑音（ＳＮＲ）の結果を示す図である。
【図９】高い空間相関のチャネルにおいて本発明に従った格子基底縮小を利用して取得されたビットエラレート（ＢＥＲ）と信号対雑音（ＳＮＲ）の結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
発明の開示
本発明は、いわゆるＭＩＭＯ無線通信方式として（又はその中において）、さまざまな形式及び実施例でインプリメントされると想定される。したがって、以下の本明細書において、本発明は、ＭＩＭＯ無線通信方式、又はいわゆるＭＩＭＯ方式を参照して説明する。なお、これによって、なんら制限を受けるものではない。特に、送信器又は受信器のいずれかに備えられるアンテナの数に関して限定を加えるものではない。
【００３４】
上記に概要を示した本発明の各形態の好ましい実施例において、送信器は、基地局の送信器であってもよい。受信器は、ユーザ局の受信器であってもよい（換言すれば、本発明は、ダウンリンク伝送に関して、特定の利用を行うことができ、また、特定の利益を提供する）。そして、格子基底縮小行列は、基地局において計算してもよく、これによって、この格子基底縮小行列の分析された表現（ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ  ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）は、この基地局からユーザ局に伝送されてもよい。これらの好ましい実施例によって提供される利点のうちの１つは、この格子基底縮小行列の演算のための複雑な計算を、ユーザ局から基地局に移行することを可能とする。これと同時に、この格子基底縮小行列の効率的な転送によって軽減されたシグナリングオーバヘッドのみが発生し、基地局から移動局へ、特に分解した形でなされることとなる。したがって、これによって、特に単純な従来型の受信器構成を用いて、パフォーマンスの向上がなされる。
【００３５】
上述の実施例において、送信器（及び、これの１つ以上のアンテナ）は、格子基底縮小ＭＩＭＯ（ＬＲ−ＭＩＭＯ）方式におけるインプリメンテーションに対して適切ないかなる形態をとってもよい。図４は、適切であり得る送信器の１つの形態の特定の重要な機能要素を示している。なお、この送信器又はいかなる他の特定の形態の送信器の利用にも限定されるものではない。
【００３６】
同様に、受信器（及びそれの一つ以上のアンテナ）は、また、格子基底縮小ＭＩＭＯ（ＬＲ−ＭＩＭＯ）方式のインプリメンテーションに適しているいかなる形式をとってもよい。事実、上記したように、本発明（又は少なくともそれの特定の実施例）によって提供される利点のうちの１つは、単純な／変更されていない／従来の受信器を使用することができるということである。しかも、本発明を用いないそれらの受信器のパフォーマンスと比較して改善を達成することができる。図５は、適切な受信器の１つの形式の特定の重要な機能コンポーネントを示している。なお、本発明は、この使用、又は他のいかなる特定の種類の受信器にも限定されない。
【００３７】
前述したように、ＭＩＭＯワイヤレス通信方式のいわゆるＭＩＭＯチャネルは行列（すなわち、いわゆるチャネル行列）によって数学的に表現することができる。そして、ＭＩＭＯチャネルを形成する個々のＳＩＳＯチャネル間に相関関係がある場合、このことはチャネル行列（すなわちチャネル行列の少なくとも特定の列と行の両者間の一次従属性によって）の階数落ちによって示すことができる。受信信号に基づいて、受信器において、送信された信号の改善された推定値（すなわち受信器によって受信される信号に基づいて、送信器によって伝送される信号の推定値）を取得するために、格子基底縮小が、本発明の各種実施形態において使用される。格子基底縮小は、ＭＩＭＯチャネルの相関関係によって生じる（例えば受信器パフォーマンスに与える）有害な効果を最小にするのを助ける。
【００３８】
上述の好ましい実施例において、送信器は、基地局の送信器である。受信器は、ユーザ局の受信器である。そして、格子基底縮小行列は基地局で算出される。これによって、格子基底縮小行列の複雑な計算が基地局（通常、これはユーザ局より大きな計算リソースを有する）から転送される。上述のように、本発明（又は少なくともそれの大部分の実施例）において、また、格子基底縮小行列の分解された表現が基地局からユーザ局に伝送される。換言すれば、格子基底縮小行列自体（又はそれの個々のエントリ）を伝送するよりはむしろ、格子基底縮小行列の分解された形式が伝送される。これによって、本発明は、シグナリングオーバヘッドを飛躍的に減少させることができる。
【００３９】
本発明において、格子基底縮小行列は、好ましくはユニモジュラ行列であってもよい。さらにまた、好ましくは、格子基底縮小行列の分解された表現は一つ以上の完全ユニモジュラ行列を有してもよい。そして、それの積は格子基底縮小行列である（或いはこれと等しい）。換言すれば、格子基底縮小行列の分解された表現は、これらの積が計算される場合、格子基底縮小行列を与える（或いはこれと等しい）一つ以上の完全ユニモジュラ行列を好ましくは有してもよい。
【００４０】
格子基底縮小行列及びその分解されたものが前のパラグラフにおける記載を満たす実施例において、完全ユニモジュラ行列のセットが提供されてもよい。格子基底縮小行列の分解（すなわち格子基底縮小行列の分解された表現）を求める過程において、一つ以上の選ばれた完全ユニモジュラ行列の積が格子基底縮小行列に等しくなるように、セットから完全ユニモジュラ行列が選択されてもよい。当業者は、少なくとも一部の実施例で、セットからの完全ユニモジュラ行列の複数の異なる積の組合せが、格子基底縮小行列に等しくなることを認識するであろう。換言すれば、セットからの完全ユニモジュラ行列の複数の異なる組合せに対して、これらの積が計算されると、格子基底縮小行列に等しくなることがあるということである。いかなる種類の組合せも、本発明に対して格子基底縮小行列の分解された表現として使用されてもよい。なお、最少の数で構成される完全ユニモジュラ行列の組合せを選択することが好ましい。あるいは、最少の数で構成される異なる完全ユニモジュラ行列を選択してもよい（累乗に関する以下の記述を参照）。これによって、伝送される情報量を最小にすることができる（すなわち、格子基底縮小行列の分解されたものを伝送するのにかかるシグナリングオーバヘッドを最小にすることができる）。
【００４１】
特定するためのインデックスは、上述のセットの各々に割り当てられてもよい。したがって、基地局からユーザ局に格子基底縮小行列の分解された表現を伝送する場合、積が格子基底縮小行列に等しいセットから選ばれた完全ユニモジュラ行列を伝送するよりはむしろ（すなわち、完全ユニモジュラ行列自体、又はそれの個々の要素を伝送するよりはむしろ）、それらの選ばれた完全ユニモジュラ行列各々を特定するインデックスだけが伝送される。このようにして、格子基底縮小行列の分解されたものの転送に係るシグナリングオーバヘッドに関する節約が達成される。  当業者は、多くの実施例において、特定の完全ユニモジュラ行列が二回以上格子基底縮小行列の分解において現れてもよいと理解できる。換言すれば、これらの積が計算される場合に格子基底縮小行列に等しい完全ユニモジュラ行列の組合せにおいて、特定の完全ユニモジュラ行列は、二回以上掛け合わされてもよい。事実、複数の完全ユニモジュラ行列が存在してもよい。その各々はそれ自身で１回以上掛け合わさる。これらの状況では、むしろこの種の各々の完全ユニモジュラ行列のためのインデックスを伝送することに代えて、必要な回数、すなわち累乗（ｐｏｗｅｒ）ｍが、この種の各々の完全ユニモジュラ行列のために伝送されてもよい（この場合、ｍ−１は、完全ユニモジュラ行列自身が掛け合わされる回数である）。したがって、例えば、特定の完全ユニモジュラ行列Ｄがそれ自身で３回掛け合わされる場合（すなわち、Ｄ×Ｄ×Ｄ×Ｄ＝Ｄ４）、転送された格子基底縮小行列の分解されたもの部分としての行列Ｄの特定されたインデクスを４回送信する代わりに、特定された行列Ｄを１回と累乗の４（すなわちＭ＝４）を転送することによって、同じ情報を転送してもよい。このようにして、格子基底縮小行列の分解されたもの自身を２回以上掛け合わせることによって、完全ユニモジュラ行列を表現するために、転送されるべきビットの数を減少させてもよい。
【００４２】
本明細書に関連する図面は、発明の背景を説明する手助けとなる。これらの図面は、本発明の特定の特徴及び側面を説明するための手助けとなる。しかしながら、図面は、説明のために提示されるものであり、理解を助けるためだけのものである。そして、本発明は、図面に関連した、又は図面に記載された、発明の背景、特徴、側面に必ずしも限定されるものではない。
【実施例】
【００４３】
本発明の側面及び実施例に関連する説明
上述の背景の説明の項の、典型的なＭＩＭＯシステムにおける、受信器により受信された信号ベクトルｙと、送信器により送信された信号ベクトルｘとの間の関係は、式（Ｉ）により与えられる基本的な数学モデルによってモデル化される。式（Ｉ）を再度以下に記す。
【数５】
0005445688.tif 000006
【００４４】
図７は、この数学的モデルに従ったＭＩＭＯシステムのブロック図、及び、受信器による幾つかの更なる処理を示している。図７のＭＩＭＯ無線通信システムは、本発明が適用され得る。なお、本発明は、この図面に対応するシステムのインプリメンテーションに必ずしも限定されるものではない点に留意すべきである。
【００４５】
図７において、ソース信号ベクトルｘは、「空中を介して」送信器の（複数のアンテナ）から送信される。そして、この効果は、図７に示されるように量Ｈｘを与える、信号ベクトルｘにチャネル行列Ｈを左から掛けること（ｐｒｅ−ｍｕｌｔｉｐｌｙｉｎｇ）によって得られるモデルで表現されている。そして、ノイズ要素ベクトルｎが加えられる。これによって、受信器の（複数のアンテナ）によって受信された信号ベクトルｙが得られる。これは、モデル式（Ｉ）によって得られる。
【００４６】
上述の背景の項で述べたように、ＬＲ−ＭＩＭＯシステムにおいて、格子基底縮小の目的は、チャネル行列Ｈをある形態に変換することである。この形態において、列と行は、より直交する（すなわち、これにより、列と行は、結果として、より一次独立に近くなる）。これは、ＭＩＭＯチャネルにおける相関関係の有害な効果（たとえば、受信器のパフォーマンスの低下）を最小化することに貢献する。これは、数学的モデル（Ｉ）において、チャネル行列Ｈの列と行との間の相関によって表される。上述のように、このチャネル行列Ｈの変換に影響する行列は、一般的に格子基底縮小行列（ｌａｔｔｉｃｅ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  Ｍａｔｒｉｘ）Ｐと呼ばれる。
【００４７】
ＬＲ−ＭＩＭＯの現実的なインプリメンテーションにおける大きな複雑性の１つとしては、この格子基底縮小行列Ｐの計算が挙げられる。しかしながら、この格子基底縮小行列Ｐの計算のための方法は、本発明においては、重大な問題ではない。したがって、本発明の目的としては、いかなる適切な技術をも用いても、この格子基底縮小行列Ｐが求められる。この目的に適した１つの知られたアルゴリズムは、一般にＬＬＬアルゴリズムと呼ばれる。このアルゴリズムは、良くドキュメント化されており、以下の文献は、そのよい参照文献である。
【００４８】
すなわち、Ｌ．  Ｌｏｖａｓｚによる，“Ａｎ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｎｕｍｂｅｒｓ，Ｇｒａｐｈｓ  ａｎｄ  Ｃｏｎｖｅｘｉｔｙ”，Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，  ＵＳＡ：Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９８６である。
【００４９】
この格子基底縮小行列Ｐは、既知のＬＬＬアルゴリズムによって得られ、又は、代替的に、他のいかなる適切なアルゴリズムを使用してもよい（これが得られる手段は、本発明において重要な意味を持つものではない）。しかしながら、この格子基底縮小行列Ｐを探すことは（どのアルゴリズムや技術が使われるかにかかわらず）、一般的に、繰り返しプロセスを必要とする。この格子基底縮小行列Ｐの計算は、したがって、非常に大きなパワーと計算リソースを必要とする。この課題を解決するために、本発明の幾つかの実施例では、特にここで記載されている実施例においては、この格子基底縮小行列Ｐの計算は、基地局（通常、移動局より大きなパワー、処理、送受信リソースを持つ）において実行される。そして、その後、これは、ユーザ局（移動局、又は固定の契約局等）に送信される。この結果、本明細書に記載された実施例は、主としてダウンリンク転送に関連する。なお、上述のように、これによって何ら制限を受けることはない。そして、本発明は、ダウンリンク又はアップリンクに適用されてもよい。
【００５０】
送信器がこの格子基底縮小行列Ｐの計算を行うために、送信器は、受信器から見たチャネルの知識を持つことが必要である。アップリンク送信（ユーザから基地局）及びダウンリンク送信（その反対）が異なるキャリア周波数を採用する上述のＦＤＤ（周波数分割二重：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｄｕｐｌｅｘ）システムにおいて、この実施例は、チャネル状態情報（ＣＳＩ；Ｃｈａｎｎｅｌ  ｓｔａｔｅ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を受信器から送信器にフィードバックする（すなわち、チャネルＨに関する情報を送信器に送信する）ことによって達成されてもよい。或いは、いわゆるＴＤＤ（時分割二重Ｔｉｍｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  ｄｕｐｌｅｘ）システムにおいては、アップリンク及びダウンリンクが２つの隣接したタイムスロットにおいて同じ周波数で送信されてもよい。もし２つのタイムスロットがチャネルコヒーレンスタイム（ｃｈａｎｎｅｌ  ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ  ｔｉｍｅ）にある（すなわち、チャネルを変更しない）場合、チャネル状態情報は、フィードバックされなくてもよい。したがって、ＴＤＤシステムにおいては、送信器で格子基底縮小行列Ｐを計算するために、チャネル相関関係（ｃｈａｎｎｅｌ  ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ）が、採用されてもよい。
【００５１】
図７において、破線のボックスは、受信器を表している。そして、破線のボックスは、受信器によって受信された後の信号の処理を示している。図７から分かるように、受信器は送信器から信号ｙばかりでなく、（上述のように）送信器において計算された格子基底縮小行列Ｐをも受信する。信号ｙが受信された後、この信号は「等化」される。図７において、「ゼロフォーシング（ｚｅｒｏ  ｆｏｒｃｉｎｇ）」として知られた特定の形式の等化が示されている。これは、受信信号ｙに、量（ＨＰ）−１を左から掛けることによって行われる。この等化に内在して、チャネル特性は、格子基底縮小行列Ｐによって変換された場合、チャネル行列Ｈによって表現することができると仮定される（すなわち、チャネルは、量ＨＰによって表現され得る）。図７は、ゼロフォーシング等化の利用を示しているが、他の等化方法も利用することが可能である。例えば、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）や逐次干渉キャンセラ法（ＳＩＣ）が用いられてもよい。本発明に対して、特定の形式の等化が重要な意味を持つというわけではない。
【００５２】
図７に示すゼロフォーシング等化の結果（すなわち、受信信号ｙを量（ＨＰ）−１で掛けた結果）は以下の通りである。以下の式（Ｉ）が与えられており、
【数６】
0005445688.tif 000007
かつ、以下のように定義する。
【数７】
0005445688.tif 000008
すなわち、ｎ’は、ノイズベクトルの結果を単純に表現するための標記である。
そして、ゼロフォーシングの結果は以下のように表せる。
【数８】
0005445688.tif 000009
【００５３】
ゼロフォーシング等化の後、信号はスライサを通過する。スライサは、等化された信号の各エントリを、一番近いコンステレーションシンボルに量子化し、以下の確かな推定（ｈａｒｄ  ｅｓｔｉｍａｔｅ）を得る。すなわち、
【数９】
0005445688.tif 000010
ここで、
【数１０】
0005445688.tif 000011
である。
最後に、格子基底縮小行列Ｐを
【数１１】
0005445688.tif 000012
に左から掛けることにより、受信信号の推定、すなわち、
【数１２】
0005445688.tif 000013
を得る（すなわち、以下の式は、送信器から送信された元の信号ｘの推定である）。すなわち、
【数１３】
0005445688.tif 000014
である。格子基底縮小が、相関を有するＭＩＭＯチャネルのパフォーマンスの向上を提供する１つの典型的な理由は、列と行とがより近似的に直行する形態にチャネル行列Ｈを変換することが、パフォーマンスを向上させるということにある。そして、特にスライサの決定の境界が重要である。この点の更なる詳細については、以下の文献を参照されたい。
【００５４】
「Ｈ．  Ｙａｏ  ａｎｄ  Ｇ．  Ｗ．  Ｗｏｒｎｅｌ，  “Ｌａｔｔｉｃｅ−Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ−Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ  ｆｏｒ  ＭＩＭＯ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍｓ”，  Ｐｒｏｃ．  Ｇｌｏｂａｌ  Ｃｏｍｍｕｎ．  Ｃｏｎｆ．  （ＧＬＯＢＥＣＯＭ−２００２），  Ｔａｉｗａｎ，  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２００２」
本発明が、好ましく達成する利点の１つとして、ある伝送に対して、送信器から受信器に格子基底縮小行列Ｐが転送されることにより、システムの限定された受信リソースにおける要求を下げることができるということである。具体的には、送信器から受信器に、全ての（ｆｕｌｌ）格子基底縮小行列そのものを送信するのでなく、格子基底縮小行列Ｐの分解された表現を送信することによって、本発明は、システムの受信リソースに課される要求を下げることができる。これは、受信及びパワー／データ処理リソースが制限されている受信器がユーザ局（モバイルハンドセット等）である場合、受信器に対して重要である。
【００５５】
格子基底縮小行列Ｐの分解は、（分解されていない行列における個々のエントリを表現するために必要とされるビット数と比較して）行列を表現するために必要なビット数を減少させる。したがって、送信器から受信器に送信されるべきビット数を減少させる。換言すれば、送信器から受信器に格子基底縮小行列Ｐの個々のエントリを量子化することに代えて、本発明は、その行列Ｐを分解し、これによって送信されるべきビット数を減少させる。
【００５６】
以下に説明する本発明の好適な実施例において、格子基底縮小行列Ｐは、この行列Ｐがユニモジュラ行列であるという事実を利用する。当業者であれば、ユニモジュラ行列は、＋１又は−１のデターミナントを有し、そして、整数のエントリのみを持つ（なお、整数は、実又は複素の整数である）。さらに、これらの好適な実施例において、ユニモジュラ行列Ｐは、１つ以上の（通常は複数の）完全ユニモジュラ行列に分解される。同様に、当業者であれば、完全ユニモジュラ行列は、正方正則サブ行列の各々がユニモジュラである行列と定義される。この定義から、完全ユニモジュラ行列は、それ自身正方行列である必要はない。しかしながら、いかなる完全ユニモジュラ行列も０、＋１、−１、ｉ、又は−ｉのみのエントリを持つ。
【００５７】
これらの好適な実施例の１つの特有の利益は、限定された数の完全ユニモジュラ行列のみが、オリジナル行列を分解するために必要とされるということである。これらの完全ユニモジュラ行列は、分解行列（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｍａｔｒｉｃｅｓ）と呼ばれ得る。限られた数の分解行列が、分解行列のセットに含まれるよう判断される。
【００５８】
単純化された２×２のＭＩＭＯシステムの実施例（すなわち、２つの送信アンテナ及び２つの受信アンテナを有するシステム、すなわちチャネルは２×２のチャネル行列Ｈで表現される）を参照しながら、本発明の処理の特定の側面について以下に説明する。もちろん、この単純化された例を参照した原理は、多くの自由な拡張したシステム（例えば、より多くの送信及び／又は受信アンテナを有するもの）に拡張してもよい。
【００５９】
以下の表に記載された完全ユニモジュラ分解行列は、基本的な列と行のオペレーションによって、２×２の格子基底縮小行列Ｐに分解されるよう利用される。より詳細には、行列Ｄ０ないしＤ３は、列と行の置換を実行する。そして、Ｄ４ないしＤ１１は、列と行の追加を実行する。以下の表に記載された分解行列は、ユニークではない。そして、基本的な列と行のオペレーションを実行するために他の分解行列を利用してもよい。
【表１】
0005445688.tif 000015
【００６０】
以下に示されるように、格子基底縮小行列が以下のように与えられていることを考える。
【数１４】
0005445688.tif 000016
【００６１】
この実施例において、与えられている格子基底縮小行列Ｐは、以下のようにして、上記の表から分解行列を利用して以下のように分解される。
【数１５】
0005445688.tif 000017
【００６２】
したがって、上述の実施例では、格子基底縮小行列Ｐの各エントリをシグナリング（送信）する代わりに、分解行列Ｄ５及びＤ４に関連するインデクスが送信され得る。当業者であれば、受信器は、各分解行列に関連するインデックスを知っているということを理解するであろう。これにより、送信器で利用されると同様に、受信されたインデクスから格子基底縮小行列を再構成することができる。したがって、受信器が、（受信したインデックスから）行列分解（なお、分解において現れたこの完全ユニモジュラ行列の順序も（関連するインデックスを正しい順序で送信することによって、又は他の手段によって）、送信器により送信されることは言うまでもない）を構成する完全ユニモジュラ行列を特定した後、受信器は、これらの完全ユニモジュラ行列を全体的に掛け合わせることによって、格子基底縮小行列Ｐを再構成することができる。
【００６３】
全体の分解における分解行列の数も送信することが必要である。なぜなら、格子分解行列に依存して、様々な数の分解行列が必要とされ得るからである。この場合であっても、このアプローチによって、基地局からユーザ局受信器に、格子基底縮小行列を送信することに関連するシグナリングオーバヘッドは飛躍的に減少する。この点の詳細は後述する。
【００６４】
ＭＩＭＯチャネルにおいて大きな相関が存在する場合（個々のＳＩＳＯチャネル間での大きな相関、これは、チャネル行列Ｈの列と行との相関によって表される）、格子基底縮小行列Ｐは、同じ分解行列が繰り返し掛け合わされることとなる。例示として、格子基底縮小行列Ｐが以下のように与えられた場合、
【数１６】
0005445688.tif 000018
【００６５】
その結果による分解は、
【数１７】
0005445688.tif 000019
【数１８】
0005445688.tif 000020
となる。
【００６６】
例えば、このような場合（そして、全体の分解において、２個以上の分解行列自身が１回以上掛け合わされる場合であっても）、関連する分解行列（上述の例ではＤ５及びＤ４）に関するインデックスを送信し、かつ追加的に各々の又は一部の分解行列の累乗（上述の例では、Ｄ５に対して累乗２、Ｄ４に対して累乗１）を送信することによって、更なるシグナリングオーバヘッドに関連する追加的な短縮が達成される。
【００６７】
上述の実施例は、送信器から受信器への格子基底縮小行列の送信に関連するシグナリングオーバヘッドに係る大きな短縮を実現できることを示している。しかしながら、これらの利益を享受するために、与えられた格子基底縮小行列の分解を計算する手段が提供されなければならない。厳密に言えば、この格子基底縮小行列が取得される手段は、本発明に対して重要なものではない。したがって、いかなる適切な手段又は方法が用いられてもよい。格子基底縮小行列の分解を計算するための１つの方法を以下に説明する。なお、本発明は、この特定の方法に必ずしも限定されるものではない点に留意すべきである。そして、他の方法が代替的に利用されてもよい。
【００６８】
一般的に、ここで説明する方法は、基本的な列又は行のオペレーションを実行するために、格子基底縮小行列Ｐを左から又は右から、分解行列の候補の全てに掛ける繰り返し処理を含んでいる。各繰り返しにおいて、格子基底縮小行列を左から又は右から掛けたときのフロベニウスノルム（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ  ｎｏｒｍ）をもたらす行列Ｄｉが選択される。当業者であれば、行列及びベクトルノルムについての知識があるであろう。このなかで、フロベニウスノルムは単なる１つの例に過ぎない。ここに記載する特定の方法においては、このフロベニウスノルムが選択される。なお、代替的に他のノルムの範囲が利用されてもよい。結果として得られる行列が、分解行列の１つと等しい場合（或いは、これのスカラー倍の場合）、この処理は終了する。
【００６９】
上記のパラグラフで一般的に説明した処理は、以下の擬似コード（ｐｓｅｕｄｏ  ｃｏｄｅ）を参照することによって、より深く理解できるであろう。擬似コードの各行の処理は、右側に記載されている。
【表２】
0005445688.tif 000021
【００７０】
上記の擬似コードにおいて、以下の表記すなわち、
【数１９】
0005445688.tif 000022
は、フロベニウスノルムを表し、そして、ｋはスカラー係数である。
上記の擬似コードによって表されるプロセスは、このフォームの分解を生成する。例えば、
【数２０】
0005445688.tif 000023
【００７１】
これは、行列反転（ｍａｔｒｉｘ  ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）を実行することによって、所望の分解フォーマットに簡単に変換することができる。例えば、
【数２１】
0005445688.tif 000024
【００７２】
上記の表から、この実施例では、
【数２２】
0005445688.tif 000025
であり、したがって、
【数２３】
0005445688.tif 000026
である。
【００７３】
これは、格子基底縮小行列Ｐが１つ以上の直列の完全ユニモジュラ分解行列に分解され得ることの例を示している。上述のように、この目的を達成するために他の処理を行うことも可能である。
【００７４】
パフォーマンス結果に関する説明
格子基底縮小行列Ｐを転送する本発明で提供される効率的なシグナリングの有効性が、２×２ＭＩＭＯシステムにおけるリンクレベルシミュレーションによって評価された。オーバーヘッド計算のために、以下のデータ量が仮定される。
【表３】
0005445688.tif 000027
【００７５】
以下の表にまとめられているオーバーヘッド結果は、低い（α＝０．１）空間チャネル相関、又は高い（α＝０．９）空間チャネル相関における、２０００回のランダムＲａｙｌｅｉｇｈフラットフェージングチャネルの平均により得られたものである。ここでαは、チャネル相関係数である。分解に用いるビットの数は、分解に用いられた完全ユニモジュラ行列の数を表す４ビットオーバーヘッドを含む。
【表４】
0005445688.tif 000028
【００７６】
上記の表に示される結果から、本発明によって提供される効率的なシグナリングは、高チャネル相関の場合、オーバーヘッドを約４０％減少させる。低レベルの相関を持つチャネルにおいては、約７０％減少させる。
【００７７】
図８及び図９のグラフは、ビットエラーレート（ＢＥＲ）と信号対ノイズ（ＳＮＲ）との関係の結果を示す。これは、本発明に従った格子基底縮小を用い、上記の表のオーバーヘッドの結果に対して用いられた設定と同じものを用いた線形ＭＭＳＥ受信器によって得られたものである。図８は、低い空間相関を持つチャネルにおけるＢＥＲとＳＮＲパフォーマンスをプロットしたものである。そして、図９は、高い空間相関を持つチャネルにおけるＢＥＲとＳＮＲパフォーマンスをプロットしたものである。このグラフは、相関のあるＭＩＭＯチャネルにおいて、本発明に従った格子基底縮小及びシグナリングによって、古典的な線形ＭＭＳＥ受信器のパフォーマンスに比べて高い利得を得ることができることを示している。事実、図９に示すように、パフォーマンスは、最適であるけれども計算が複雑な最尤（ＭＬ）受信器に近いものとなっている。
【００７８】
本発明の可能な応用
本発明の様々な側面及び実施例、及びそのインプリメンテーションに関する様々な側面を説明した。更なる説明のために、以下に、本発明の可能な応用の幾つかの例を示す。これらの応用は、可能な応用として示すことによって、本発明の更なる理解を助けるためだけに記載するものである点に留意すべきである。なお、本発明は、これらの特定の可能な応用によって限定されるものではなく、かつ、他の応用がなされることも可能である。
【００７９】
・受信器における格子基底縮小行列の計算の負荷が大きいＭＩＭＯ方式。これは、移動局が制限された計算パワーしかない無線セルラシステムにおける一般的なケースである。他の応用範囲としては、例えば、無線センサネットワークに用いられる低価格受信器が挙げられる。
【００８０】
・送信器が複数の受信器に信号メッセージを送信するマルチキャスト送信。このケースの場合、送信器は、格子基底縮小行列を各受信器に送信することができる。格子基底縮小の代替として、例えば、プレコーディング、又はビームフォーミングは、利用することができない。なぜなら、各受信器は個別のチャネルを持ち、これは、送信側において、受信器毎に、個々のプレコード又はビームフォーミング重みを必要とするからである。
【００８１】
・エラーを伴って受信されたデータパケットのためのデータ反復。無線セルラシステムにおいて、データパケットがエラーを伴って受信された場合、ハイブリッド自動再送要求（ＨＡＲＱ）のメカニズムが通常利用される。ＨＡＲＱにおいて、送信器は、エラーを伴って受信されたデータパケットを再送信する。これによって、様々なリソースを消費する。本発明によって提案された方式によって、エラーを伴って受信されたデータパケットを再送信する代わりに、送信器は、格子基底縮小行列を受信器に送信することができる。そして、受信器は、この格子基底縮小行列を利用してそのデータパケットを再度デコードすることを試みる。この利点は、全てのデータパケットを再送する代わりに、格子基底縮小行列を送信器から受信器に送信するだけでよい点にある。
【００８２】
上述した本発明のいかなる側面又は実施例、様々な特徴も、ハードウエアによって、又は１つ以上のプロセッサで動作するソフトウエアモジュールとしてインプリメントすることができる。具体的には、本発明の側面は、ソフトウエアがプロセッサ又は送信器によって実行されたときに、送信器が上述のいかなる方法をもインプリメントする、ソフトウエアとしてインプリメントすることができる。同様に、本発明の側面をソフトウエアとしてインプリメントすることができる。このソフトウエアは、送信器のプロセッサで実行されたときに、上述の本発明に従った送信器を提供する。１つの側面の特徴は、いかなる他の側面にも適用され得る。
【００８３】
本発明は、コンピュータプログラム又はコンピュータプログラム製品をも提供する。これらは、本明細書に記載されたいかなる方法をも実行する。そして、本発明は、本明細書に記載されたいかなる方法をも実行するプログラムを格納したコンピュータ可読の媒体をも提供する。
【００８４】
本発明を実施するコンピュータプログラムは、コンピュータ可読の媒体に格納されてもよい。あるいは、これは、例えば、信号の形態であってもよい。例えば、インターネットウェブサイトから提供されるダウンロード可能な信号が挙げられる、或いは他の形態であってもよい。
【００８５】
当業者であれば、本発明の精神及び技術的範囲を超えずに、本明細書に記載された本発明の様々な側面及び実施例に係る様々な変更及び改変がなされ得ることが理解できるであろう。
【００８６】
以上の実施例に関して、以下の付記を開示する。
（付記１）
無線通信システムであって、
１つ以上の送信アンテナを含み、送信される信号を送信する送信器と；
１つ以上の受信アンテナを含む、受信する信号を受信する受信器と；
を有し、
前記受信器において、前記受信された信号に基づいて前記送信された信号の推定を得るよう格子基底縮小が利用され；
前記格子基底縮小は、格子基底縮小行列を利用し、前記格子基底縮小行列の分解された表現が、前記送信器と前記受信器との間で送信される；
無線通信システム。
（付記２）
無線通信システムで利用される送信器であって：
受信される信号を受信する１つ以上の受信アンテナを含む受信器に送信される信号を送信する１つ以上の送信アンテナと；
前記受信された信号に基づいて、前記受信器において、前記送信された信号の推定を得るよう利用される格子基底縮小行列を計算する手段と；
を有し、
当該送信器は、前記格子基底縮小行列の分解された表現を、前記受信器に送信する；
送信器。
（付記３）
前記送信器は、基地局の送信器であり、前記受信器は、ユーザ局の受信器であり、前記格子基底縮小行列は、前記基地局で計算され、かつ、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現は、前記基地局から前記ユーザ局に送信される、
付記１記載の無線通信システム、又は付記２記載の送信器。
（付記４）
前記格子基底縮小行列は、ユニモジュラ行列であり、かつ前記ユニモジュラ行列の前記分解された表現は、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を含み、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列の積は、前記格子基底縮小行列である、
付記１又は３記載の無線通信システム、又は付記２又は３記載の送信器。
（付記５）
特定するためのインデックスが、完全ユニモジュラ行列のセット内の各完全ユニモジュラ行列の各々に付与され、かつ前記セット内の１つ以上の前記完全ユニモジュラ行列を含む前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信する際、これらに関連する完全ユニモジュラ行列自身又はその要素を送信することに代えて、関連する前記完全ユニモジュラ行列であって積が格子基底縮小行列である前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスが送信される、
付記４記載の無線通信システム、又は付記４記載の送信器。
（付記６）
前記格子基底縮小行列の前記分解された表現において、完全ユニモジュラ行列自身が１回以上掛け合わされる場合、前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスを必要な回数送信するのに代えて、累乗ｍが送信される（ここで、ｍ−１は完全ユニモジュラ行列それ自身が掛け合わされる回数である）、
付記５記載の無線通信システム、又は付記５記載の送信器。
（付記７）
１つ以上の送信アンテナを利用して送信される信号を送信する送信器と、１つ以上の受信アンテナを利用して受信される信号を受信する受信器とを含む無線通信システムの使用のための方法であって、前記受信された信号に基づいて、前記送信された信号の推定を得るよう、前記受信器において、格子基底縮小行列が利用され、当該方法は、
前記送信器から前記受信器に前記送信される信号を送信するステップと；
前記送信器において、前記格子基底縮小行列を計算し、かつ、前記格子基底縮小行列の分解された表現を見出すステップと；
前記送信器から前記受信器に、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップと；
前記受信器において、前記格子基底縮小行列を再構築し、前記受信された信号に基づいて、前記送信された信号の推定を得るために、前記格子基底縮小行列を利用するステップと；
を有する方法。
（付記８）
前記受信器から前記送信器にチャネル状態情報をフィードバックするステップであって、前記チャネル状態情報は、前記格子基底縮小行列を前記送信器において計算する際に利用される、ステップ；
を更に有する付記７記載の方法。
（付記９）
前記無線通信システムにおいて、前記送信器は、基地局の送信器であり、かつ前記受信器は、ユーザ局の受信器であり、前記格子基底縮小行列の分解された表現を見出すステップは、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を見出すステップ、
を含む、付記７又は８記載の方法。
（付記１０）
特定するためのインデックスが、完全ユニモジュラ行列のセット内の各完全ユニモジュラ行列に付与され、かつ前記セット内の１つ以上の前記完全ユニモジュラ行列を有する前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップは、関連する前記完全ユニモジュラ行列のための前記インデックスを送信するステップを含む、
付記９記載の方法。
（付記１１）
前記格子基底縮小行列の前記分解された表現において、完全ユニモジュラ行列自身が１回以上掛け合わされる場合、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を送信するステップは、前記完全ユニモジュラ行列のためのインデックスを必要な回数送信するのに代えて、累乗ｍを送信する（ここで、ｍ−１は完全ユニモジュラ行列それ自身が掛け合わされる回数である）ステップを含む、
付記１０記載の方法。
（付記１２）
ソフトウエアであって、送信器、及び受信器のうちの１つ又は双方のプロセッサによって実行された場合、前記送信器、及び／又は受信器が付記７ないし１１のうちのいずれか１項記載の方法をインプリメントする、ソフトウエア。
（付記１３）
ソフトエアであって、送信器のプロセッサによって実行された場合、付記２ないし６のうちいずれか１項記載の送信器を提供する、ソフトウエア。
（付記１４）
付記１，又は３ないし６のうちいずれか１項記載の無線通信システム、又は付記２ないし６のうちいずれか１項記載の送信器であって、前記格子基底縮小行列は、ユニモジュラ行列であり、かつ前記ユニモジュラ行列の前記分解された表現は、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を含み、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列は、完全ユニモジュラ行列のセットから取り出され、前記１つ以上の完全ユニモジュラ行列は、現在の中間行列は前記格子基底縮小行列と等しくなるよう最初に定義され、その後、計算された行列、又は前記セットの前記完全ユニモジュラ行列の１つによって左から、又は右から掛け合わされたときの計算された行列が、前記セット内の１つの完全ユニモジュラ行列と等しくなるか、そのスカラー倍と等しくなるまで、所定のステップを反復的に繰り返すことによって計算される方法であって、
前記所定のステップは、
前記セット内の前記完全ユニモジュラ行列の各々に対して、列と行を加算するステップと；
前記現在の中間行列に前記完全ユニモジュラ行列を右から掛けることによって、中間行列を計算するステップと；
前記中間行列のノルムを計算し、かつ、これが今までに計算されたノルムのうちの最小である場合、今までの最小のノルムとして記憶し、前記完全ユニモジュラ行列を現在の完全ユニモジュラ行列として記憶し、かつ、前記中間行列を次の繰り返しのための中間行列として再定義するステップと；
前記現在の中間行列に前記完全ユニモジュラ行列を左から掛けることによって、前記中間行列を計算するステップと；
前記中間行列のノルムを計算し、かつ、これが今まで計算されたノルムのうちの最小である場合、今までの最小のノルムとして記憶し、前記完全ユニモジュラ行列を、現在の完全ユニモジュラ行列として記憶し、かつ、前記中間行列を次の繰り返しのための中間行列として再定義するステップと；
を含む方法。
（付記１５）
必要な場合には、１つ以上の完全ユニモジュラ行列であって、これらの積が格子基底縮小行列である、１つ以上の完全ユニモジュラ行列を求めるために、行列の反転が実行される、
付記１４記載の無線通信システム又は送信器。
（付記１６）
前記受信器により受信されたデータパケットにエラーが存在し、又は、関連して障害が存在する場合、前記送信器は、前記格子基底縮小行列の前記分解された表現を前記受信器に送信し、これによって、前記データパケットを再送信することに変えて、前記受信器が、前記格子基底縮小行列を用いて前記データパケットを再デコードすることができるようにする、
付記１，３ないし６、１４又は１５のうちいずれか１項記載の無線通信システム、又は付記２ないし６、１４，又は１５のうちいずれか１項記載の送信器。
（付記１７）
図７ないし９の記載を（排他的ではなく）含む実質的に明細書に記載された、無線通信システム、送信器、又はソフトウエア。
【図１】
0005445688.tif 000029
【図２】
0005445688.tif 000030
【図３】
0005445688.tif 000031
【図４】
0005445688.tif 000032
【図５】
0005445688.tif 000033
【図６】
0005445688.tif 000034
【図７】
0005445688.tif 000035
【図８】
0005445688.tif 000036
【図９】
0005445688.tif 000037