(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯形が、外側へ凸となっている二次曲線により歯先基準線に対して対称に形成された歯先部と、内側へ凸となっている二次曲線により歯元基準線に対して対称に形成された歯元部と、前記歯先部及び前記歯元部の間においてインボリュート曲線により形成された回転かみ合いが生じる回転かみ合い部とから構成してあり、
前記歯先部、前記回転かみ合い部、前記歯元部、前記回転かみ合い部をこの順番で繰り返して歯形が構成してある歯車であって、
一対の前記歯車が回転かみ合いしており、かつ、軸方向から見た場合に各歯車の回転軸を結ぶ中心線と、一方の歯車の前記歯元基準線とが一致している状態において、
各歯車の前記回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と各歯車の基礎円の共通接線との交点が、他方の歯車における前記歯先部と前記回転かみ合い部の接続点である歯先部接続点と、一方の歯車における前記回転かみ合い部と前記歯元部の接続点である歯元部接続点に設定してあり、
前記歯先部を形成する二次曲線が、前記歯先部接続点及び当該歯先部接続点と前記歯先基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続してあり、
前記歯元部を形成する二次曲線が、前記歯元部接続点及び当該歯元部接続点と前記歯元基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続してあり、
前記歯先部及び前記歯元部を略同一形状の二次曲線で形成してあり、
一対の前記歯車の間にバックラッシュが存在する場合であって、
他方の歯車を回転させて一方の歯車に接触したときの接触点を前記歯先部接続点に設定してあることを特徴とする歯車。
【請求項２】
歯形が、外側へ凸となっている二次曲線により歯先基準線に対して対称に形成された歯先部と、内側へ凸となっている二次曲線により歯元基準線に対して対称に形成された歯元部と、前記歯先部及び前記歯元部の間においてインボリュート曲線により形成された回転かみ合いが生じる回転かみ合い部とから構成してあり、
前記歯先部、前記回転かみ合い部、前記歯元部、前記回転かみ合い部をこの順番で繰り返して歯形が構成してある歯車の歯車設計方法であって、
一対の前記歯車を回転かみ合いさせ、かつ、軸方向から見た場合に各歯車の回転軸を結ぶ中心線と、一方の歯車の前記歯元基準線とが一致している状態にする歯車配置ステップと、
各歯車の前記回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と各歯車の基礎円の共通接線との交点を、他方の歯車における前記歯先部と前記回転かみ合い部の接続点である歯先部接続点と、一方の歯車における前記回転かみ合い部と前記歯元部の接続点である歯元部接続点に設定する接続点設定ステップと、
前記歯先部接続点及び当該歯先部接続点と前記歯先基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続した二次曲線により前記歯先部を形成する歯先部形成ステップと、
前記歯元部接続点及び当該歯元部接続点と前記歯元基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続した二次曲線により前記歯元部を形成し、前記歯元部及び前記歯先部の形状を略同一形状の二次曲線で形成する歯元部形成ステップと、からなることを特徴とする歯車設計方法。
【請求項３】
一対の前記歯車の間にバックラッシュが存在する場合であって、
他方の歯車を回転させて一方の歯車に接触したときの接触点を前記歯先部接続点に設定してある請求項２記載の歯車設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車ポンプ、圧縮機等及びこれらの部品の回転機構に広く使用される歯車に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば歯車ポンプによりオイルを移送する際に問題となる閉じ込みに対する対策は、一般的に歯車以外の機械要素で工夫が施されている。
【０００３】
他方、流体が気体である圧縮機では、閉じ込み部の体積変化により生じる吐出空気の脈動対策として、３枚歯であり、かつ、歯形がインボリュート曲線を有する歯車が用いられつつある。
【０００４】
しかしながら、歯形がインボリュート曲線であるため閉じ込み部のシール性は十分とはいえず、吸入された気体のうち無視できない量の気体が逆流する恐れがある。
【０００５】
より具体的に説明すると、インボリュート曲線のみで各歯が形成されている一対の歯車をかみ合わせて歯車ポンプや圧縮機として用いた場合、図１１（ｂ）に示すように、一方の歯車１００ｃと他方の歯車１００ｄのかみ合わせにおいて、接触点Ａ，Ｂのように２点での接触が生じる際に、歯先と歯底との間において流体が閉じ込められる閉じ込みＴが発生してしまう。
【０００６】
さらに、図１１の各図に示すように閉じ込みＴの容積は、歯車の回転にともなって大きく変化するため、閉じ込みＴ内における流体が大きく圧縮又は膨張することにより脈動が生じることになる。そして、かみ合い部分の隙間が大きいためシール性も悪く、特に気体の場合は逆流や漏れの問題が顕著となる。
【０００７】
このような閉じ込みに関する問題を解決するために、特許文献１では、ピッチ円の前後の所定区間はインボリュート曲線で形成し、歯先部分と歯元部分を対称な部分円弧状に形成した歯車を用いることが示されている。
【０００８】
しかしながら、特許文献１では歯先部分と歯元部分の間にあるインボリュート曲線部分を歯のどの部分から開始して終了させるかについては明確には示されていない。従って、一対の歯車同士が噛み合っている場合において、例えば歯先部分の部分円弧とインボリュート曲線が接触している状態等があり得るため、適切な方向に力が伝達されず、かみ合い伝達性や流体の移送に悪影響が出る恐れがある。従って、特許文献１に記載されている歯車を形成したとしても、不連続なかみ合いが生じる等して実際に使用できる歯車になるとは限らない。
【０００９】
かといって、閉じ込みによる脈動を小さくしつつ、かみ合い伝達性も優れたものにするために上述したような歯形が全てインボリュート曲線で形成されており、歯数の少ない歯車にした場合は、モジュールが大きく、歯車の大きさが小さくなると歯元が細くなり強度的に問題が生じることになる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】登録実用新案公報第３０６８６９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
そこで、本発明は、上述したような問題を鑑みてなされたものであり、閉じ込み部分を無くす、又は、歯車の回転による閉じ込み部分の容積変化を小さくすることができ、かみ合わせ部分におけるシール性を向上させることができるとともに、かみ合いが開始されてから終了するまでの間はインボリュート曲線でのみかみ合いが生じるようにした歯車及びその歯車の歯車設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
すなわち、本願各発明は特許文献１に記載されているように円弧とインボリュート曲線で構成された歯形であってもかみ合い伝達性に優れており、実際に使用する事ができる条件を本願発明者が鋭意検討の末見出したものでもある。
【００１３】
より具体的には本発明の請求項１に記載の発明の歯車は、歯形が、外側へ凸となっている二次曲線により歯先基準線に対して対称に形成された歯先部と、内側へ凸となっている二次曲線により歯元基準線に対して対称に形成された歯元部と、前記歯先部及び前記歯元部の間においてインボリュート曲線により形成された回転かみ合いが生じる回転かみ合い部とから構成してあり、前記歯先部、前記回転かみ合い部、前記歯元部、前記回転かみ合い部をこの順番で繰り返して歯形が構成してある歯車であって、一対の前記歯車が回転かみ合いしており、かつ、軸方向から見た場合に各歯車の回転軸を結ぶ中心線と、一方の歯車の前記歯元基準線とが一致している状態において、各歯車の前記回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と各歯車の基礎円の共通接線との交点が、他方の歯車における前記歯先部と前記回転かみ合い部の接続点である歯先部接続点と、一方の歯車における前記回転かみ合い部と前記歯元部の接続点である歯元部接続点に設定してあり、前記歯先部を形成する二次曲線が、前記歯先部接続点及び当該歯先部接続点と前記歯先基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続してあり、前記歯元部を形成する二次曲線が、前記歯元部接続点及び当該歯元部接続点と前記歯元基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続してあり、前記歯先部及び前記歯元部を略同一形状の二次曲線で形成してあることを特徴とする。
【００１４】
ここで、基礎円とは前記かみ合い部におけるインボリュート曲線を描くために用いられるものである。また、二次曲線とは、例えば、真円、楕円、放物線を含む概念のものである。また、二次曲線は円錐曲線とも称呼されることもあり、円錐の断面に表れる曲線を指し示すものである。
【００１５】
このようなものであれば、前記歯先部を形成する二次曲線が、前記歯先部接続点及び当該歯先部接続点と前記歯先基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続してあり、前記歯元部を形成する二次曲線が、前記歯元部接続点及び当該歯元部接続点と前記歯元基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続してあり、前記歯先部及び前記歯元部を略同一形状の二次曲線で形成してあるので、回転かみ合い時に前記歯先部と前記歯元部を略合致させることができるので、閉じ込みをなくすことができる。また、前記歯先部と前記歯元部がわずかに離間していたとしても、同一形状の二次曲線で前記歯先部及び前記歯元部が形成されているので、回転かみ合い時において一方の歯車と他方の歯車が二点で接触している期間を短くすることができ、閉じ込みをほとんど発生させず、また、発生したとしてもその容積を極小にすることができる。
【００１６】
また、一対の前記歯車が回転かみ合いしており、かつ、軸方向から見た場合に各歯車の回転軸を結ぶ中心線と、一方の歯車の前記歯元基準線とが一致している状態において、各歯車の前記回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と各歯車の基礎円の共通接線との交点が、他方の歯車における前記歯先部と前記回転かみ合い部の接続点である歯先部接続点と、一方の歯車における前記回転かみ合い部と前記歯元部の接続点である歯元部接続点に設定しているので、かみ合いの開始点を前記歯先部接続点に設定し、かみ合いの終了点を前記歯元部接続点に設定することができる。
【００１７】
従って、前記歯先部接続点と前記歯元部接続点の間にある回転かみ合い部は、かみ合い開始から終了までの必要十分の領域に設定されることになるので、かみ合い時は全ての期間にわたって伝達性を良くすることができる。
【００１８】
さらに、前記歯先部と前記歯元部はインボリュート曲線ではなく、二次曲線により形成してあるので、前記歯先部と前記歯元部の形状を略一致させて閉じ込みを無くす、又は、閉じ込みを小さくするとともに歯車の回転に伴う容積の変化を小さくすることができる。加えて、前記歯先部が二次曲線により形成してあるので、歯先の歯面はインボリュート曲線で形成した場合に比べてより内側に存在することになり、かみ合いには寄与せず、無駄な干渉が生じることもない。
【００１９】
また、前記歯元部が二次曲線により形成されているので、小さい歯車において歯と歯の間の空間容積を大きくとるために歯数を少なくした場合でも、インボリュート曲線により形成した場合に比べて歯元を厚くすることができ、強度を保つことができる。
【００２０】
言い換えると、歯と歯の間の空間容積を必要とする場合に本発明の歯形を使用すれば、モジュールを大きくするとともに少ない歯数を選択して、歯車の大きさを小さくできる。
【００２１】
バックラッシュがある場合でも、閉じ込みの容積を小さくするとともに、歯車の回転による閉じ込みの容積変化を小さくし、かみ合いの伝達性及びシール性の高い歯車にするには、請求項２に記載の発明のように一対の前記歯車の間にバックラッシュが存在する場合であって、他方の歯車を回転させて一方の歯車に接触したときの接触点を前記歯先部接続点に設定してあればよい。
【００２２】
本願発明の歯車を設計するのに適した設計方法としては請求項３に記載の発明のように歯形が、外側へ凸となっている二次曲線により歯先基準線に対して対称に形成された歯先部と、内側へ凸となっている二次曲線により歯元基準線に対して対称に形成された歯元部と、前記歯先部及び前記歯元部の間においてインボリュート曲線により形成された回転かみ合いが生じる回転かみ合い部とから構成してあり、前記歯先部、前記回転かみ合い部、前記歯元部、前記回転かみ合い部をこの順番で繰り返して歯形が構成してある歯車の歯車設計方法であって、一対の前記歯車を回転かみ合いさせ、かつ、軸方向から見た場合に各歯車の回転軸を結ぶ中心線と、一方の歯車の前記歯元基準線とが一致している状態にする歯車配置ステップと、各歯車の前記回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と各歯車の基礎円の共通接線との交点を、他方の歯車における前記歯先部と前記回転かみ合い部の接続点である歯先部接続点と、一方の歯車における前記回転かみ合い部と前記歯元部の接続点である歯元部接続点に設定する接続点設定ステップと、前記歯先部接続点及び当該歯先部接続点と前記歯先基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続した二次曲線により前記歯先部を形成する歯先部形成ステップと、前記歯元部接続点及び当該歯元部接続点と前記歯元基準線に対して線対称の位置にある点を通り、各点において各回転かみ合い部を形成するインボリュート曲線と共通接線を有するように接続した二次曲線により前記歯元部を形成する歯元部形成ステップと、からなることを特徴とする歯車設計方法が挙げられる。
【００２３】
さらにバックラッシュまで考慮したうえで歯車の設計を適切に行えるようにするには、請求項４に記載の発明である歯車設計方法のように一対の前記歯車の間にバックラッシュが存在する場合であって、他方の歯車を回転させて一方の歯車に接触したときの接触点を前記歯先部接続点に設定してあればよい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の歯車及び歯車設計方法によれば、回転かみ合いの開始点から終了点まではインボリュート曲線で形成された回転かみ合い部が形成されており、その他の歯先部及び歯元部に関しては二次曲線で形成した歯形にすることによって、一対の前記歯車をかみ合わせた際の閉じ込みを無くす、または、閉じ込みの容積を非常に小さくしつつ、歯車の回転による容積の変化量を小さくすることができる。さらに、本発明の歯車であれば、閉じ込みがない、又は、存在したとしても非常に小さくすることができるので、かみ合い部分における流体のシール性を向上させ、ポンプ等に構成した際の容積効率を向上させることができる。
【００２５】
このように高いシール性を持たせることができるので、押し出す流体として空気を選択して圧縮機や、流量計としても用いることが可能となる。
【００２６】
また、前記歯元部が二次曲線により形成されているので、歯数を少なくし、モジュールを大きくした場合でもインボリュート曲線で形成した場合に比べて歯元を厚くすることができる。従って、小型で歯数が少ない歯車にしても、歯元の強度向上させることができ、しかも、歯と歯の間の空間容積を増加させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の第１実施形態に係る歯車のバックラッシュがゼロの場合のかみ合いを示す模式図。
【図２】第１実施形態の歯車の歯先部接続点及び歯元部接続点の設定方法を示す模式図。
【図３】第１実施形態の歯車の歯先部及び歯元部の形状決定方法を示す模式図。
【図４】第１実施形態の歯車の歯先部及び歯元部の全てを円弧形状にした状態を示す模式図。
【図５】第１実施形態の歯車を用いた場合のかみ合いの変化を示す模式図。
【図６】第２実施形態のバックラッシュがある場合の歯車を作成するための基礎図となるインボリュート歯車を示す模式図。
【図７】第２実施形態の歯車の歯先部接続点及び歯元部接続点の設定方法を示す模式図。
【図８】第２実施形態の歯車のもう一つの歯先部接続点を設定する方法を示す模式図。
【図９】第２実施形態の歯車の歯先部及び歯元部の形状決定方法を示す模式図。
【図１０】第２実施形態の歯車の歯先部及び歯元部の全てを円弧形状にした状態を示す模式図。
【図１１】従来のインボリュート歯車の閉じ込みの回転による変化を示す模式図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明の第１実施形態について図面を参照しながら説明する。
【００２９】
＜第１実施形態の歯車の概要＞
【００３０】
第１実施形態の歯車１００は、例えば歯車ポンプや流量計、圧縮機等の流体機械に用いられるものである。また、前記歯車１００により吸入、吐出される流体は液体又は気体のいずれであってもよい。すなわち、第１実施形態の歯車１００は閉じ込みの容積変化により流体の脈動や、騒音、振動が問題となる用途や、気体を取り扱う場合等のように高いシール性が要求される用途に用いられるものである。
【００３１】
第１実施形態の歯車１００は、バックラッシュがない場合のものであり、はすば歯車として形成してある。図１には横断面に表れる歯形として、歯数は４つの場合を示してある。この歯車１００の歯形について概略を説明すると、歯先部１と歯元部２に関しては円弧形状として形成してあり、歯先部１と歯元部２の間に関してはインボリュート曲線により回転かみ合い部３が形成してある。
【００３２】
言い換えると、第１実施形態の歯車１００は、歯形が、外側へ凸となっている円弧形状により歯先基準線Ｌ１に対して対称に形成された歯先部１と、内側へ凸となっている円弧形状により歯元基準線Ｌ２に対して対称に形成された歯元部２と、前記歯先部１及び前記歯元部２の間においてインボリュート曲線により形成された回転かみ合いが生じる回転かみ合い部３とから構成してある。そして、この歯形は、図１（ａ）に示すように前記歯先部１、前記回転かみ合い部３、前記歯元部２、前記回転かみ合い部３をこの順番で繰り返してのような歯形が構成してある。
【００３３】
さらに、図１（ａ）に示すように前記歯先部１を形成する円弧と、前記回転かみ合い部３を形成するインボリュート曲線の接続点である歯先部接続点Ｐ１においては、各曲線は共通接線を有するように連続かつ滑らかに接続してある。同様に前記歯元部２を形成する円弧と、前記回転かみ合い部３を形成するインボリュート曲線の接続点である歯元部接続点Ｐ２においても、各曲線は共通接線を有するように連続かつ滑らかに接続してある。
【００３４】
このような第１実施形態の歯車１００の特徴について説明すると、前記歯車１００は、回転かみ合いの生じるプロフィールとして前記回転かみ合い部３はインボリュート曲線で形成してあり、一方、回転かみ合いの生じないプロフィールとして前記歯先部１及び前記歯元部２を円弧形状に形成してある。このため、図１（ｂ）に示すように同形状の前記歯車１００を一対用意し、お互いをかみ合わせた場合、前記回転かみ合い部３はインボリュート曲線で形成されているため、かみ合わせ点は各歯車１００の基礎円ＢＣの共通接線Ｌ４上を移動することになる。このため、各歯車１００にかかる力は各基礎円ＢＣの共通接線Ｌ４上に沿った方向の力となるため、効率よくかみ合いを伝達させることができる。
【００３５】
＜第１実施形態の歯車１００の設計方法＞
【００３６】
以下では、前記歯車１００における前記歯先部接続点Ｐ１及び前記歯元部接続点Ｐ２がどのような位置に設定されており、以下にしてその位置を設定するかについて歯車設計方法にも触れながら説明する。以下の説明では、一対の歯車１００をそれぞれ区別する必要がある場合には、一方の歯車には１００ａを付し、他方の歯車には１００ｂの符号を付すこととする。
【００３７】
まず、本実施形態の歯車１００の設計を行う前準備として、要求される歯間の空間容積等に基づいて歯数やモジュール等は予め決めておき、対応する歯数とモジュールを有する歯形がすべてインボリュート曲線で形成された図２（ａ）、図２（ｂ）に示すような一対のインボリュート歯車１００を基準図として作成する。この際、歯の歯先側に切り下げが生じないように各種パラメータを設定しておけばよい。
【００３８】
その後、インボリュート歯車の歯先部と歯元部の形状を円弧形状に変更して、第１実施形態の歯車１００とするために、前記歯先部接続点Ｐ１及び前記歯元部接続点Ｐ２を作図又は演算等により決定する。
【００３９】
前記歯先部接続点Ｐ１及び前記歯元部接続点Ｐ２は、前述したように前記歯先部１及び前記歯元部２を歯形におけるどの領域に設定するかを定めるだけでなく、前記一対の歯車１００同士のかみ合いにおいて、かみ合いが開始されている点とかみ合いが終了する点も決めているものである。
【００４０】
具体的には、図２に示すように一対の前記歯車１００が回転かみ合いしており、かつ、軸方向から見た場合に各歯車１００の回転軸を結ぶ中心線Ｌ３と、一方の歯車１００ａの前記歯元基準線Ｌ２とが一致している状態を作図する。言い換えると、前記一方の歯車１００ａの前記歯元部２である歯の谷部が前記中心線Ｌ３に対して左右対称となるように配置する。
【００４１】
また、第１実施形態では各歯車１００にはバックラッシュが存在していない場合を考えているので、他方の歯車１００ｂは一方の歯車１００ａに噛み合うようにすると、前記歯先基準線Ｌ１が前記中心線Ｌ３と一致した状態となっている。
【００４２】
このように一対の歯車１００を配置した場合、図２（ａ）に示すように、インボリュート曲線で形成された歯車１００は基礎円ＢＣの共通接線Ｌ４上においてかみ合いが生じることから、各歯車１００のインボリュート曲線と各基礎円ＢＣの共通接線Ｌ４の交点がかみ合いの開始点となる。そこで、この交点が一方の歯車１００ａにおいては前記歯元部接続点Ｐ２の１つとして設定するとともに、他方の歯車１００ｂにおいては前記歯先部接続点Ｐ１の１つとして設定する。
【００４３】
さらに図２（ｂ）に示すように例えば、各歯車１００の回転軸から前記交点を通るようにそれぞれ補助円ＡＣを描くと歯先部１及び歯元部２において前記交点に対応する対称な点を設定することができる。この操作によって一方の歯車１００ａにおいては、前記歯元部接続点Ｐ２と前記歯元基準線Ｌ２に対して線対称な位置にある点を見つけ、他方の歯車１００ｂにおいては前記歯先部接続点Ｐ１と前記歯先基準線Ｌ１に対して線対称な位置にある点を見つけることができる。これらの各点もそれぞれ歯元部接続点Ｐ２及び歯先部接続点Ｐ１として設定する。
【００４４】
なお、各対称点の見つけ方は例示した作図方法のみに限られず、その他の方法で見つけてもよい。
【００４５】
その後、図３（ａ）に示すように一方の歯車１００ａにおいては、各歯元部接続点Ｐ２を通り、かつ、これらの歯元部接続点Ｐ２においてインボリュート曲線と共通接線を有するように内側に凸の円弧として歯元部接続点Ｐ２の形状が決定される。また他方の歯車１００ｂにおいては、各歯先部接続点Ｐ１を通り、かつ、これらの歯先部接続点Ｐ１においてインボリュート曲線と共通接線を有するように外側に凸の円弧として歯先部１の形状が決定される。
【００４６】
このようにして設計された歯車１００の形状についての特徴について説明すると図３（ｂ）に示すようにバックラッシュがない場合には、歯先部１及び歯元部２の形状同形状の円弧として設定されることになる。
【００４７】
また、図３（ｂ）に示すように前記歯先部１の円弧形状は、点線で示す全ての歯形がインボリュート曲線で形成された歯先部に比べて内側に形成されることになり、歯先部１はかみ合いに関与しないことになる。さらに、図３（ｂ）に示すように、前記歯元部２の円弧形状は、点線で示す全ての歯形がインボリュート曲線で形成された歯元部に比べて外側に形成されることになり、歯数及びモジュールを大きくした場合でも歯元を厚くすることができ、強度を保てることが分かる。
【００４８】
最後に、図３で得られた歯先部１及び歯元部２の形状を全ての歯に展開すると図４に示すような第１実施形態の歯車１００を得ることができる。従って、図１に示すようにかみ合い開始点とかみ合い終了点に前記歯先部接続点Ｐ１及び前記歯元部接続点Ｐ２を設定し、かみ合いが生じる領域にのみをインボリュート曲線で形成された回転かみ合い部３にすることができる。
【００４９】
＜第１実施形態の歯車１００のかみ合い変化＞
【００５０】
さらに、第１実施形態の一対の歯車１００をかみ合わせて回転させたときの変化について説明する。図５に示すように、第１実施形態の歯車１００同士をかみ合わせている場合、常に１箇所は接触しているとともに、前記歯先部１及び前記歯元部２が同形状でかみ合いが生じない円弧形状に形成されているので、閉じ込みが生じていないことが分かる。従って、各歯車１００を回転させても閉じ込みがほとんど生じないことから、脈動や騒音が発生しにくい。また、回転中においてはかみ合っている歯同士の間にはほとんど隙間Ｖが生じないので、大きな力がかかりにくく逆流も生じにくい。
【００５１】
＜第１実施形態の歯車１００の効果＞
【００５２】
このように第１実施形態の歯車１００によれば、かみ合いに関与する領域だけはインボリュート曲線で形成された回転かみ合い部３とし、歯先部１及び歯元部２は同形状の円弧形状に形成されており、かみ合いが生じずさらに隙間Ｖが略生じないように形成されているので、閉じ込みにより生じる脈動や騒音、振動等がほとんど生じることがない。また、ほとんど隙間Ｖがなくシール性が高いことから、流体が気体であり、流量計のような精度の要求される用途でも用いることができる。
【００５３】
次に第２実施形態の歯車１００及び歯車設計方法について説明する。
【００５４】
＜第２実施形態の歯車１００の概要＞
【００５５】
第２実施形態の歯車１００は、かみ合わされる各歯車１００間にバックラッシュが存在することを考慮したものである。第１実施形態の歯車１００と同様に歯先部１及び歯元部２を円弧形状に形成するとともに、かみ合いの生じる回転かみ合い部３についてはインボリュート曲線で形成してある。一方、前記歯先部接続点Ｐ１の位置及び前記歯元部接続点Ｐ２の位置が前記第１実施形態とは異なっており、前記歯先部１及び前記歯元部接続点Ｐ２の形状もそれぞれ曲率の異なったものとなっている。
【００５６】
＜第２実施形態の歯車１００の設計方法＞
【００５７】
次に第２実施形態のバックラッシュが存在する場合の歯車設計方法について説明する。
【００５８】
第１実施形態と同様に歯形の全てがインボリュート曲線で形成された歯車１００を作図し、図６（ａ）に示すように一方の歯車１００ａについては、前記歯元基準線Ｌ２と前記中心線Ｌ３が一致するように配置するとともに、他方の歯車１００ｂについては一方の歯車１００ａに対応させて、所定のバックラッシュを持たせた状態で、前記歯先基準線Ｌ１が前記中心線Ｌ３と一致するように作図する。この場合、図６（ｂ）に示すように各歯車１００にはバックラッシュが存在するので各歯車１００は接触していないことになる。
【００５９】
次に図７に示すように他方の歯車１００ｂを所定角度ａ°だけ傾けて一方の歯車１００ａに接触させ、かみ合いの状態を作図する。このとき、各歯車１００の接触点はインボリュート歯車１００の特性から図７（ｂ）の拡大図に示すように各基礎円ＢＣの共通接線Ｌ４上にある。この接触点を前記歯先部接続点Ｐ１及び前記歯元部接続点Ｐ２の１つとして設定する。
【００６０】
さらにもう一つの前記歯先部接続点Ｐ１及び前記歯元部接続点Ｐ２を探すために、各歯車１００の回転軸からそれぞれこの接触点を通るように補助円ＡＣを作図する。
【００６１】
次に図８に示すように他方の歯車１００ｂの傾きを戻し、歯先基準線Ｌ１を中心線Ｌ３と一致させる。この状態において、図８（ｂ）の拡大図に示すように前記補助円ＡＣと先に特定された歯先部接続点Ｐ１とは別のインボリュート曲線との交点をもう一つの歯先部接続点Ｐ１として設定する。
【００６２】
なお、一方の歯車１００ａに関しては回転等をさせていないので、先に特定された前記歯元部接続点Ｐ２とは別の補助円ＡＣとインボリュート曲線と交点を特に操作なしでもう一つの前記歯元部接続点Ｐ２として設定する。
【００６３】
次に図９に示すように決定されたそれぞれ２つずつの歯先部接続点Ｐ１及び歯元部接続点Ｐ２を通り、各点においてインボリュート曲線と共通接線を有するように円弧を描く。図９（ｂ）の拡大図に示すようにバックラッシュがある場合、歯元部２の円弧の方が歯先部１の円弧よりも曲率が大きくなる。
【００６４】
このようにして、歯先部１及び歯元部２の開始、終了位置が決定され、その円弧形状も特定されることになる。また、それに合わせてバックラッシュがある場合でもインボリュート曲線で形成されている回転かみ合い部３は、かみ合いが生じる部分にのみ形成されることになる。
【００６５】
最後に歯先部１及び歯元部２の形状を全ての歯に展開して図１０に示すような歯形を得ることができる。
【００６６】
このように第２実施形態の歯車１００及び歯車設計方法によれば、バックラッシュが存在する場合であってもかみ合いが生じる部分のみをインボリュート曲線で形成された回転かみ合い部３とするとともに、かみ合いが生じない部分である歯先部１及び歯元部２については円弧形状とすることができるので、かみ合い伝達性は保ちながらも閉じ込みを小さくすることができる。
【００６７】
＜その他の実施形態＞
【００６８】
前記第１実施形態及び第２実施形態においては、各基礎円の共通接線とインボリュート曲線の交点から定まる前記歯先部接続点及び前記歯元部接続点から、対になるもうひとつの歯先部接続点及び歯元部接続点を設定するために各歯車の回転軸から補助円を作図していたが、例えば、前記歯先基準線、前記歯元基準線に対して線対称の位置にある点を対となる歯先部接続点、歯元部接続点として設定してもよい。
【００６９】
また、第１実施形態のようにバックラッシュがない場合には、各基礎円の２つの共通接線とインボリュート曲線との２つの交点を前記歯先部接続点及び前記歯元部接続点として設定するようにしてもよい。要するに、歯車の谷部が中心線に対して対称となる形で配置された場合において、インボリュート曲線と、各基礎円の共通接線の交点により前記歯元部接続点を見つけることができる。
【００７０】
前記実施形態では、歯先部及び歯元部の形状は真円の円弧としていたが、その他の楕円、放物線の一部分で形成されるものであってもよい。すなわち、歯先部及び歯元部の形状は二次曲線により規定されるものであればよい。
【００７１】
また、一般的に、バックラッシュには公差が設定されるので、公差の上下限で、本明細書に記した方法で歯先と歯元の円弧形状を描くと、円弧形状にも公差が設定されることになる。
【００７２】
加えて、前記実施形態では、はすば歯車であったが平歯歯車等のその他の歯車としても本発明を用いても構わない。また、本発明は各実施形態に記載した歯数やモジュールに限定されるものではなく、その他の仕様でも適用することができる。
【００７３】
なお、本歯車を製作する場合は円弧形状とインボリュート曲線を形成可能なラックを製作すればよい。また、歯車精度が必要な歯車には、歯車研削を行うと製作可能である。
【符号の説明】
【００７４】
１００    ：歯車
１        ：歯先部
２        ：歯元部
３        ：部
１００    ：インボリュート歯車
ＡＣ      ：補助円
ＢＣ      ：基礎円
Ｌ１      ：歯先基準線
Ｌ２      ：歯元基準線
Ｌ３      ：中心線
Ｌ４      ：共通接線
Ｐ１      ：歯先部接続点
Ｐ２      ：歯元部接続点
Ｖ        ：隙間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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