(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
出力値予測装置で用いられる出力値予測方法であって、
前記出力値予測装置が、複数のデータ項目を備える複数の過去実績データの中の前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データを、前記過去実績データの中の前記複数のデータ項目の全てにデータ値を持つ複数の全項目測定過去実績データの個数に応じた個数に複写し、前記一部項目未測定過去実績データの前記複写した各複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データにおける前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う補完ステップと、
前記出力値予測装置が、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、重みを求める重み計算ステップと、
前記出力値予測装置が、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みと、前記複数の全項目測定過去実績データと、前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データとに基づいて、予測したい予測対象データに対する出力値を予測して予測値を求める出力値予測ステップとを備え、
前記重み計算ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とすること
を特徴とする出力値予測方法。
【請求項２】
前記出力値予測ステップは、
入力変数と出力変数との関係を表す出力値予測モデルを前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みを用いた重み付重回帰法によって求めるモデル計算ステップと、
前記モデル計算ステップで求められた出力値予測モデルに、前記予測対象データを代入することによって前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項３】
前記出力値予測ステップは、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、
前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、および、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データにおける前記予測値に対応するデータ項目の各データ値に基づいて、前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項４】
前記予測値計算ステップは、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みおよび前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度で、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データにおける前記予測値に対応するデータ項目の各データ値を重み付けすることによって、前記予測値を求めること
を特徴とする請求項３に記載の出力値予測方法。
【請求項５】
前記出力値予測ステップは、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、入力変数と出力変数との関係を表す所与の出力値予測モデルに、前記入力変数に対応するデータ項目のデータ値を代入することによって、モデル予測値を求め、前記モデル予測値と前記出力変数に対応するデータ項目のデータ値との差を予測誤差として求める予測誤差計算ステップと、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、
前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、および、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める予測値予測誤差計算ステップと、
前記所与の出力値予測モデルに前記予測対象データを代入することによって求められた値と前記予測値予測誤差計算ステップで求められた前記予測対象データの予測値における予測誤差との和を求めることで前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項６】
前記予測値予測誤差計算ステップは、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みおよび前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度で、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差を重み付けすることによって、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求めること
を特徴とする請求項５に記載の出力値予測方法。
【請求項７】
前記出力値予測ステップは、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、入力変数と出力変数との関係を表す所与の出力値予測モデルに、前記入力変数に対応するデータ項目のデータ値を代入することによって、モデル予測値を求め、前記モデル予測値と前記出力変数に対応するデータ項目のデータ値との差を予測誤差として求める予測誤差計算ステップと、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、
前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目の重みを表す影響度を求める影響度計算ステップと、
前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、前記影響度計算ステップで求めた前記複数の影響度、および、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める予測値予測誤差計算ステップと、
前記所与の出力値予測モデルに前記予測対象データを代入することによって求められた値と前記予測値予測誤差計算ステップで求められた前記予測対象データの予測値における予測誤差との和を求めることで前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項８】
前記出力値予測ステップは、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、入力変数と出力変数との関係を表す所与の出力値予測モデルに、前記入力変数に対応するデータ項目のデータ値を代入することによって、モデル予測値を求め、前記モデル予測値と前記出力変数に対応するデータ項目のデータ値との差を予測誤差として求める予測誤差計算ステップと、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、
前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、および、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める予測値予測誤差計算ステップと、
前記所与の出力値予測モデルに前記予測対象データを代入することによって求められた値と前記予測値予測誤差計算ステップで求められた前記予測対象データの予測値における予測誤差との和を求めることで前記予測値を求める予測値計算ステップとを備え、
前記重み計算ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記未測定データ項目に補うべき値であると判断するための所定の条件を満たさない場合には、０とし、前記所定の条件を満たす場合には、前記所定の定数を、前記所定の条件を満たす前記複写一部項目未測定過去実績データの個数で除算した値とすること
を特徴とする請求項１に記載の出力値予測方法。
【請求項９】
複数のデータ項目を備える複数の過去実績データを、前記一部項目未測定過去実績データと前記全項目測定過去実績データとに分ける分離ステップをさらに備えること
を特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載の出力値予測方法。
【請求項１０】
複数のデータ項目を備える複数の過去実績データの中の前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データを、前記過去実績データの中の前記複数のデータ項目の全てにデータ値を持つ複数の全項目測定過去実績データの個数に応じた個数に複写し、前記一部項目未測定過去実績データの前記複写した各複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データにおける前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う補完部と、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、重みを求める重み計算部と、
前記重み計算部で求めた前記複数の重みと、前記複数の全項目測定過去実績データと、前記補完部でデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データとに基づいて、予測したい予測対象データに対する出力値を予測して予測値を求める出力値予測部とを備え、
前記重み計算部は、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とすること
を特徴とする出力値予測装置。
【請求項１１】
複数のデータ項目を備える複数の過去実績データおよび予測対象データを記憶する記憶部を備えるコンピュータを、出力値を予測するために、
前記複数のデータ項目を備える複数の過去実績データの中の前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データを前記記憶部から読出し、前記過去実績データの中の前記複数のデータ項目の全てにデータ値を持つ複数の全項目測定過去実績データの個数に応じた個数に複写し、前記一部項目未測定過去実績データの前記複写した各複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データにおける前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う補完手段と、
前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完手段でデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、重みを求める重み計算手段と、
前記重み計算手段で求めた前記複数の重みと、前記複数の全項目測定過去実績データと、前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データとに基づいて、予測したい前記予測対象データに対する出力値を予測して予測値を求める出力値予測手段として機能させる出力値予測プログラムであって、
前記重み計算手段は、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とすること
を特徴とする出力値予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、与えられたデータから出力値を予測する出力値予測技術に関し、特に、すべてのデータ項目についてデータ値を持たないデータも利用することができる出力値予測技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な分野において、今後の行動を決定する際に、将来の予測がしばしば行われる。特に、例えば鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。このため、その出力値を制御するために、出力値の予測は、重要である。このような予測は、例えば、過去の実績データを用いることによって行う手法が考案されており、例えば、特許文献１に提案されている。
【０００３】
この特許文献１に開示の脱燐制御方法は、転炉または鍋に、銑鉄と各種副原料とを投入した状態で吹錬を実施する各チャージの吹錬終了時における燐濃度を目標範囲内に収めるための脱燐制御方法であって、新規に実施するチャージにおける吹錬条件を新規吹錬ベクトルと定義し、過去に実施された各チャージにおける吹錬条件実績をそれぞれ複数の実績吹錬ベクトルと定義し、該実績吹錬ベクトルの中から前記新規吹錬ベクトルに類似し、かつ、終点燐濃度が基準範囲に入っている実績吹錬ベクトルを選択し、この選択された実績吹錬ベクトルの各吹錬条件及び実績脱燐副原料投入量から、前記新規に実施するチャージの脱燐副原料投入量を推定する近似モデルを作成し、この作成した近似モデルを用いて前記新規に実施するチャージの脱燐副原料投入量を推定し、この推定された脱燐副原料投入量に基づいて、前記新規に実施するチャージの脱燐副原料の投入量を定めるものである。
【０００４】
この特許文献１に開示の脱燐制御方法では、前記近似モデルは、前記実績吹錬ベクトルの中から、前記新規吹錬ベクトルに類似しかつ基準範囲内の終点燐濃度を持つ実績吹錬ベクトルが選択され、この選択された実績吹錬ベクトルの各吹錬条件及び実績脱燐副原料投入量から、作成されている。したがって、過去の実績吹錬ベクトルの中に前記新規吹錬ベクトルと類似する実績吹錬ベクトルが充分にないと、近似モデルの精度が落ちてしまい、充分な予測精度が得られなくなってしまう。特に、少品種大量生産の場合には、大量の過去実績データの中から類似したデータを多数選択して使用することができるが、例えば特殊鋼等のように、近時の多品種少量生産の場合では、このような前記事情になりやすい。また、低コスト化や操業効率の向上化のために、すべてのデータ項目について、毎回、必ず計測していない事情もあり、このような前記事情になりやすい。
【０００５】
そこで、使用可能な過去の実績データを増やすために、データ値が欠落したデータ項目を含む実績データを使用することが考えられ、このために前記実績データにおける前記データ値を補完する必要がある。このようなデータ値を補完する手法は、例えば、特許文献２に提案されている。
【０００６】
この特許文献２に開示の欠損データ補完方法は、データベースに蓄積されているサンプルデータ群の中から、一部の特徴の欠損が存在する欠損データを検出し、当該欠損データと欠損のない正常データとに分割する欠損検出分割処理ステップと、前記欠損データに類似する前記正常データを所定の類似尺度を用いて求め、その求めた前記正常データにおける前記欠損データの欠損特徴に対応する特徴のデータを補完データとして、前記欠損データの欠損特徴に代入して補完する補完処理ステップとを備えるものである。より具体的には、欠損データに対しマンハッタン距離が最小となる正常データが求められ、この求められた正常データにおける、当該欠損データの欠損特徴に対応する特徴の特徴値が求められ、この求められた正常データの特徴値が補完候補とされ、欠損データの欠損値に代入される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−７８２８号公報
【特許文献２】特開２００２−２１５６４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところで、前記特許文献２に開示の欠損データ補完方法を、過去の実績データを用いることによって出力値を予測する手法に用いる場合では、欠損データに対しマンハッタン距離が最小となる１つの正常データで欠損データの欠損値が補完されることになる。正常データと欠損データとの類似度が正常データの特徴値と欠損値との類似度に一致すればよいが、必ずしも一致するとは限らず、適正に欠損値が補完されない場合もあり、予測精度が低くなる場合もある。
【０００９】
本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、より高い予測精度で出力の予測値を求めることができる出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測方法のプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者は、種々検討した結果、上記目的は、以下の本発明により達成されることを見出した。すなわち、本発明の一態様にかかる出力値予測方法は、出力値予測装置で用いられる出力値予測方法であって、前記出力値予測装置が、複数のデータ項目を備える複数の過去実績データの中の前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データを、前記過去実績データの中の前記複数のデータ項目の全てにデータ値を持つ複数の全項目測定過去実績データの個数に応じた個数に複写し、前記一部項目未測定過去実績データの前記複写した各複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データにおける前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う補完ステップと、前記出力値予測装置が、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、重みを求める重み計算ステップと、前記出力値予測装置が、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みと、前記複数の全項目測定過去実績データと、前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データとに基づいて、予測したい予測対象データに対する出力値を予測して予測値を求める出力値予測ステップとを備え、前記重み計算ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とすることを特徴とする。本発明の他の一態様にかかる出力値予測装置は、複数のデータ項目を備える複数の過去実績データの中の前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データを、前記過去実績データの中の前記複数のデータ項目の全てにデータ値を持つ複数の全項目測定過去実績データの個数に応じた個数に複写し、前記一部項目未測定過去実績データの前記複写した各複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データにおける前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う補完部と、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、重みを求める重み計算部と、前記重み計算部で求めた前記複数の重みと、前記複数の全項目測定過去実績データと、前記補完部でデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データとに基づいて、予測したい予測対象データに対する出力値を予測して予測値を求める出力値予測部とを備え、前記重み計算部は、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とすることを特徴とする。そして、本発明の他の一態様にかかる出力値予測プログラムは、複数のデータ項目を備える複数の過去実績データおよび予測対象データを記憶する記憶部を備えるコンピュータを、出力値を予測するために、前記複数のデータ項目を備える複数の過去実績データの中の前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データを前記記憶部から読出し、前記過去実績データの中の前記複数のデータ項目の全てにデータ値を持つ複数の全項目測定過去実績データの個数に応じた個数に複写し、前記一部項目未測定過去実績データの前記複写した各複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データにおける前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う補完手段と、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完手段でデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、重みを求める重み計算手段と、前記重み計算手段で求めた前記複数の重みと、前記複数の全項目測定過去実績データと、前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データとに基づいて、予測したい前記予測対象データに対する出力値を予測して予測値を求める出力値予測手段として機能させる出力値予測プログラムであって、前記重み計算手段は、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とすることを特徴とする。
【００１１】
このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムでは、未測定データ項目のデータ値に、全項目測定過去実績データの全ての前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値が用いられる。このため、使用可能な過去実績データの個数がより増大するため、このような構成の出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００１２】
また、他の一態様では、上述の出力値予測方法において、前記出力値予測ステップは、入力変数と出力変数との関係を表す出力値予測モデルを前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みを用いた重み付重回帰法によって求めるモデル計算ステップと、前記モデル計算ステップで求められた出力値予測モデルに、前記予測対象データを代入することによって前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えることを特徴とする。
【００１３】
このような構成の出力値予測方法では、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みは、所定の定数とされ、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とされる。このようにデータ値を補う必要のない前記複数の全項目測定過去実績データとデータ値を補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データとは、差別化されるので、このような構成の出力値予測方法は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００１４】
また、他の一態様では、上述の出力値予測方法において、前記出力値予測ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、および、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データにおける前記予測値に対応するデータ項目の各データ値に基づいて、前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えることを特徴とする。そして、好ましくは、前記予測値計算ステップは、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みおよび前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度で、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データにおける前記予測値に対応するデータ項目の各データ値を重み付けすることによって、前記予測値を求める。
【００１５】
このような構成の出力値予測方法では、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みは、所定の定数とされ、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とされる。このようにデータ値を補う必要のない前記複数の全項目測定過去実績データとデータ値を補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データとは、差別化されるので、このような構成の出力値予測方法は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。そして、このような構成の出力値予測方法では、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの類似度が求められ、前記重み計算ステップで求められた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求められた前記複数の類似度、および、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データにおける前記予測値に対応するデータ項目の各データ値に基づいて、前記予測値が求められる。このように前記予測値を求める場合に、前記類似度が用いられるので、このような構成の出力値予測方法は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００１６】
また、他の一態様では、上述の出力値予測方法において、前記出力値予測ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、入力変数と出力変数との関係を表す所与の出力値予測モデルに、前記入力変数に対応するデータ項目のデータ値を代入することによって、モデル予測値を求め、前記モデル予測値と前記出力変数に対応するデータ項目のデータ値との差を予測誤差として求める予測誤差計算ステップと、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、および、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める予測値予測誤差計算ステップと、前記所与の出力値予測モデルに前記予測対象データを代入することによって求められた値と前記予測値予測誤差計算ステップで求められた前記予測対象データの予測値における予測誤差との和を求めることで前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えることを特徴とする。そして、好ましくは、前記予測値予測誤差計算ステップは、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重みおよび前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度で、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差を重み付けすることによって、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める。
【００１７】
このような構成の出力値予測方法では、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みは、所定の定数とされ、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とされる。このようにデータ値を補う必要のない前記複数の全項目測定過去実績データとデータ値を補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データとは、差別化されるので、このような構成の出力値予測方法は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。そして、このような構成の出力値予測方法では、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの類似度が求められ、前記重み計算ステップで求められた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求められた前記複数の類似度、および、前記予測誤差計算ステップで求められた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差が求められ、前記予測値が求められる。このように前記予測値を求める場合に、前記類似度が用いられるので、このような構成の出力値予測方法は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００１８】
また、他の一態様では、上述の出力値予測方法において、前記出力値予測ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、入力変数と出力変数との関係を表す所与の出力値予測モデルに、前記入力変数に対応するデータ項目のデータ値を代入することによって、モデル予測値を求め、前記モデル予測値と前記出力変数に対応するデータ項目のデータ値との差を予測誤差として求める予測誤差計算ステップと、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記未測定データ項目の重みを表す影響度を求める影響度計算ステップと、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、前記影響度計算ステップで求めた前記複数の影響度、および、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める予測値予測誤差計算ステップと、前記所与の出力値予測モデルに前記予測対象データを代入することによって求められた値と前記予測値予測誤差計算ステップで求められた前記予測対象データの予測値における予測誤差との和を求めることで前記予測値を求める予測値計算ステップとを備えることを特徴とする。
【００１９】
このような構成の出力値予測方法では、前記影響度が用いられるので、補完された未測定データ項目が前記予測値に与える影響の度合いが考慮される。このため、このような構成の出力値予測方法は、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００２０】
また、他の一態様では、これら上述の出力値予測方法において、前記出力値予測ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、入力変数と出力変数との関係を表す所与の出力値予測モデルに、前記入力変数に対応するデータ項目のデータ値を代入することによって、モデル予測値を求め、前記モデル予測値と前記出力変数に対応するデータ項目のデータ値との差を予測誤差として求める予測誤差計算ステップと、前記複数の全項目測定過去実績データおよび前記補完ステップでデータ値をそれぞれ補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれについて、前記予測対象データとの差を表す類似度を求める類似度計算ステップと、前記重み計算ステップで求めた前記複数の重み、前記類似度計算ステップで求めた前記複数の類似度、および、前記予測誤差計算ステップで求めた前記複数の予測誤差に基づいて、前記予測対象データの予測値における予測誤差を求める予測値予測誤差計算ステップと、前記所与の出力値予測モデルに前記予測対象データを代入することによって求められた値と前記予測値予測誤差計算ステップで求められた前記予測対象データの予測値における予測誤差との和を求めることで前記予測値を求める予測値計算ステップとを備え、前記重み計算ステップは、前記複数の全項目測定過去実績データの各重みを所定の定数とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データの各重みを、前記未測定データ項目に補うべき値であると判断するための所定の条件を満たさない場合には、０とし、前記所定の条件を満たす場合には、前記所定の定数を、前記所定の条件を満たす前記複写一部項目未測定過去実績データの個数で除算した値とすることを特徴とする。 
【００２１】
このような構成の出力値予測方法は、前記所定の条件を満たさない複写一部項目未測定過去実績データが、前記予測値の算出から取り除かれるので、データ値として取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われる可能性が低減される。このため、このような構成の出力値予測方法は、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００２２】
また、他の一態様では、これら上述の出力値予測方法において、複数のデータ項目を備える複数の過去実績データを、前記一部項目未測定過去実績データと前記全項目測定過去実績データとに分ける分離ステップをさらに備えることを特徴とする。
【００２３】
このような構成の出力値予測方法では、過去実績データに全項目測定過去実績データと一部項目未測定過去実績データとが混在している場合にでも、これらを分けることができ、補完ステップを適切に実行することができる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明にかかる出力値予測方法、出力値予測装置および出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データを使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【図２】第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】第１実施形態における出力値予測装置の補完動作を示すフローチャートである。
【図４】第１実施形態の出力値予測装置における予測対象データと過去実績データデータベース部に記憶される過去実績データとを説明するための図である。
【図５】第１実施形態の出力値予測装置における全項目測定データデータベースに記憶される全項目測定過去実績データと欠損データデータベースに記憶される一部項目未測定過去実績データとを説明するための図である。
【図６】第２実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【図７】第２実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。
【図８】第２実施形態の出力値予測装置における予測対象データと過去実績データデータベース部に記憶される過去実績データとを説明するための図である。
【図９】第２実施形態の出力値予測装置における全項目測定データデータベースに記憶される全項目測定過去実績データと欠損データデータベースに記憶される一部項目未測定過去実績データとを説明するための図である。
【図１０】第３実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】第３実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。
【図１２】第３実施形態の出力値予測装置における過去実績データデータベース部に記憶される過去実績データを説明するための図である。
【図１３】第３実施形態の出力値予測装置における全項目測定データデータベースに記憶される全項目測定過去実績データと欠損データデータベースに記憶される一部項目未測定過去実績データとを説明するための図である。
【図１４】第３実施形態における出力値予測装置の補完動作を説明するための図である。
【図１５】第４実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【図１６】第５実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本発明にかかる実施の一形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、適宜、その説明を省略する。また、本明細書において、総称する場合には添え字を省略した参照符号で示し、個別の構成を指す場合には添え字を付した参照符号で示す。
【００２７】
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。本実施形態における出力値予測装置Ｓａは、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、予測したい予測対象データＸ０ｊに対する出力Ｙｐを予測することによって前記予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求める装置である。より具体的には、出力値予測装置Ｓａは、データ値を持たない未測定データ項目を含む一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目のデータ値を、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補い、これら複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および未測定データ項目のデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、予測したい予測対象データに対する出力Ｙｐを予測して予測値ｙｐ０を求めるものである。
【００２８】
過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）は、複数のデータ項目を備え、これらデータ項目のデータ値は、過去に取得された値である。なお、数値実験では、ユーザが予め用意した値であってもよい。複数のデータ項目は、所定の出力Ｙとこの出力Ｙに関わる数値化可能な所定の要因Ｘｊとから成る。全項目測定過去実績データは、前記複数のデータ項目の全てについてデータ値を持つ過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）である。一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）は、前記複数のデータ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を少なくとも含む過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）である。
【００２９】
このような出力値予測装置Ｓａは、例えば、図１に示すように、補完部２ａ、モデル計算部３ａおよび予測値計算部４ａを備えて構成され、さらに、本実施形態では、分離部１、入力部５および出力部６を備えている。
【００３０】
入力部５は、例えば、予め与えられたデータから本実施形態の手法によって出力Ｙｐを予測する出力値予測プログラムを起動するコマンド等の各種コマンド、および、例えば過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）や予測対象データＸ０ｊ等の出力Ｙｐを予想する上で必要な各種データを出力値予測装置Ｓａに入力する機器であり、例えば、キーボードやマウス等である。出力部６は、入力部５から入力されたコマンドやデータ、および、本出力値予測装置Ｓａによって予測された出力値（予測値）ｙｐ０を出力する機器であり、例えばＣＲＴディスプレイ、ＬＣＤ、有機ＥＬディスプレイおよびプラズマディスプレイ等の表示装置やプリンタ等の印刷装置等である。
【００３１】
分離部１は、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を格納して記憶するとともに、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）とに分け、それぞれを格納して記憶するものである。分離部１は、例えば、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を格納して記憶する過去実績データデータベース部（過去実績データＤＢ部）１１と、過去実績データＤＢ部１１に記憶されている過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）とに分けるデータ分離部１２と、データ分離部１２で分けられた一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を格納して記憶する欠損データデータベース部（欠損データＤＢ部）１３と、データ分離部１２で分けられた全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を格納して記憶する全項目測定データデータベース部（全項目測定データＤＢ部）１４とを備えて構成される。
【００３２】
補完部２ａは、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を出力値の予測に用いるべく、未測定データ項目のデータ値を全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて補うものである。補完部２ａは、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、複数の全項目過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数に応じた個数に複写し、これら複写した複数の一部項目未測定過去実績データ（複写一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、その未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補うデータ補完部２１と、これら前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データについて、その重み（データ重みｔ）を求めるデータ重み計算部２２とを備えている。データ重み計算部２２は、本実施形態では、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔを所定の定数（例えば、１）とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔを、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値（前記例では１／（全項目測定過去実績データの個数））とするものである。
【００３３】
モデル計算部３ａは、分離部１に記憶されている過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めるために必要なものを求めるものである。モデル計算部３ａは、本実施形態では、入力変数Ｘｊと出力変数Ｙとの関係を表す出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）を重み付重回帰法によって求めるものであり、例えば、補完部２ａのデータ重み計算部２２で求めた複数のデータ重みｔに基づいて重み付重回帰法における重み（重回帰重み）Ｗを求める重み計算部３１と、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）の係数パラメータａｊを求めるパラメータ計算部３２とを備えている。
【００３４】
予測値計算部４ａは、モデル計算部３ａで同定された出力値予測モデル（ａj，Ｘj）に、予測対象データＸ０ｊを代入することによって予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めるものである。
【００３５】
このような構成の出力値予測装置Ｓａは、例えば、コンピュータ、より具体的には、サーバコンピュータや、ノート型やディスクトップ型等のパーソナルコンピュータ等によって構成可能である。また、出力値予測装置Ｓａは、分離部１、補完部２ａ、モデル計算部３ａ、予測値計算部４ａ、入力部５および出力部６が一体に構成されてもよく、また、別体で構成されてもよい。例えば、分離部１は、ハードディスク等を備えて構成され、補完部２ａ、モデル計算部３ａおよび予測値計算部４ａは、例えばＣＰＵ等のマイクロプロセッサ、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等の記憶素子および周辺回路を備え、これらに機能的に構成され、これによって出力値予測装置Ｓａは、１台のコンピュータで一体に構成される。また例えば、分離部１は、データベースサーバコンピュータを備えて構成され、補完部２ａ、モデル計算部３ａおよび予測値計算部４ａは、コンピュータを備えて構成され、これによって出力値予測装置Ｓａは、２台のコンピュータで別体に構成される。
【００３６】
なお、必要に応じて出力値予測装置Ｓａは、外部記憶部をさらに備えてもよい。外部記憶部は、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Compact Disc Recordable）、ＤＶＤ−Ｒ（Digital Versatile DiscRecordable）およびブルーレイディスク（Blu-ray Disc、登録商標）等の記録媒体との間でデータを読み込みおよび／または書き込みを行う装置であり、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＣＤ−Ｒドライブ、ＤＶＤ−Ｒドライブおよびブルーレイディスクドライブ等である。
【００３７】
ここで、出力値予測プログラム等が格納されていない場合には、出力値予測プログラム等を記録した記録媒体から前記外部記憶部を介して出力値予測プログラムをインストールするように、出力値予測装置Ｓａが構成されてもよい。また、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）や出力値を予測するためのデータ等のデータを記録した記録媒体から前記外部記憶部を介して前記データを入力するように、出力値予測装置Ｓａが構成されてもよい。
【００３８】
次に、この出力値予測装置Ｓａの動作について説明する。図２は、第１実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。図３は、第１実施形態における出力値予測装置の補完動作を示すフローチャートである。図４は、第１実施形態の出力値予測装置における予測対象データと過去実績データデータベース部に記憶される過去実績データとを説明するための図である。図５は、第１実施形態の出力値予測装置における全項目測定データデータベースに記憶される全項目測定過去実績データと欠損データデータベースに記憶される一部項目未測定過去実績データとを説明するための図である。
【００３９】
出力値予測装置Ｓａは、例えば、ユーザの操作によって入力部５から起動コマンドを受け付けると、出力値予測プログラムを実行する。この出力予測プログラムの実行によって、コンピュータに補完部２ａ、モデル計算部３ａおよび予測値計算部４ａが機能的に構成される。そして、出力値予測装置Ｓａは、以下の動作によって、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて予測対象データＸｐ０から出力値（予測値）ｙｐ０を予測する。
【００４０】
この出力Ｙｐの予測に当たって、出力値予測装置Ｓａの分離部１における過去実績データＤＢ部１１には、例えば、図４（Ａ）に示すように表形式（テーブル形式）で過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が予め記憶され、入力部５から入力されることによって予測対象データＸｐ０が図４（Ｂ）に示すように記憶されている。ここで、所定の出力Ｙは、Ｎ個の要素（出力要素）ｙｊの集合であり、すなわち、Ｙ＝｛ｙｊ｜ｊ＝１、２、・・・、Ｎ｝であり、前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘは、Ｎ個の要素（要因要素）ｘｊｉの集合であり、すなわち、Ｘ＝｛ｘｊｉ｜ｊ＝１、２、・・・、Ｎ｝である。
【００４１】
この図４（Ａ）に示す過去実績データテーブル１０００は、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド（第１番目のデータ項目）１０１、および、前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘのデータｘｊｉを登録する要因データフィールド１０１の各フィールドを備えて構成され、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）ごとにレコードを備えている。すなわち、過去実績データテーブル１０００には、Ｎ個のレコードがある。なお、予測対象データＸｐ０には、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と識別可能に区別するために、０が添え字として付されている。また、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）には、Ｎ個のデータをそれぞれ識別可能に区別するために、１〜Ｎがそれぞれ第１添え字として付されている。そして、予測対象データＸｐ０および過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）には、前記所定の出力Ｙに関わる要因Ｘにおけるｎ個の要素である第１ないし第ｎデータ項目をそれぞれ識別可能に区別するために、１〜ｎがそれぞれ第２添え字（添え字の右側）として付されている。予測対象データＸｐ０は、Ｘｐ０＝[ｘ０１、ｘ０２、・・・、ｘ０Ｎ]であり、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）は、Ｘｊｉ＝[ｘｊ１、ｘｊ２、・・・、ｘｊｎ]である。例えば、ｙ３は、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における第３番目の出力値を表しており、また例えば、ｘ２３は、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における第２番目の第３データ項目の値を表しており、また例えば、ｘ０４は、予測対象データＸｐ０における第４データ項目の値を表している。
【００４２】
このように前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘは、複数ｎの要素（データ項目、要因要素）を備えて構成されており、このため、要因データフィールド１０２は、要素の個数ｎに応じた要因データ項目サブフィールドを備えている。図４に示す例では、前記所定の出力Ｙは、少なくともｎ個の要素（第１ないし第ｎデータ項目）が関与している。このため、要因データ項目サブフィールドは、要因Ｘの各要素ｘｊｉにそれぞれ対応する第１ないし第ｎの各データｘｊ１〜ｘｊｎをそれぞれ登録する要因データ項目サブフィールド（第２番目ないし第ｎ＋１番目のデータ項目）１０２−１〜１０２−ｎを備えている。また、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）は、過去に異なる条件で、例えば、過去の互いに異なる時刻（時点）ｔｊで実測等によって取得されたデータであり、図４に示す例では、Ｎ個のデータから構成されている。予測対象データＸｐ０は、予測したい対象のデータであり、例えば、予測時点ｔ０までに実測されたデータ値ｘ０ｉや、操作入力の値ｘ０ｉや、操業日時ｘ０ｉや、シミュレーションのために用意したデータ値ｘ０ｉ等である。
【００４３】
そして、本実施形態では、過去実績データテーブル１０００には、データ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む過去実績データ（一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）が存在している。図４（Ａ）に示す例では、第１番目の過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が一部項目未測定過去実績データであり、その第１要因データ項目サブフィールド（第２番目のデータ項目）１０２−１は、そのデータ値が抜けており、そのデータ値を持っていない。
【００４４】
このような過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が分離部１の過去実績データＤＢ部１１に記憶されている場合において、出力値予測装置Ｓａは、図２に示すように、まず、分離部１のデータ分離部１２によって、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）とに分け、それぞれ、全項目測定データＤＢ部１４と欠損データＤＢ部１３とに格納する（Ｓ１１）。
【００４５】
例えば、分離部１のデータ分離部１２は、過去実績データテーブル１０００における各レコードのそれぞれについて、出力フィールド１０１および第１ないし第ｎ要因データ項目サブフィールド１０２−１〜１０２−ｎ（第１ないし第ｎ＋１番目のデータ項目）に値（データ値）が格納されているか否かを判断し、この判断の結果、出力フィールド１０１および第１ないし第ｎ要因データ項目サブフィールド１０２−１〜１０２−ｎの全てに値（データ値）が格納されている場合には、当該レコードが全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と判断し、一方、この判断の結果、出力フィールド１０１および第１ないし第ｎ要因データ項目サブフィールド１０２−１〜１０２−ｎのいずれかに（少なくとも１つに）値（データ値）が格納されていない場合には、当該レコードが一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と判断する。そして、データ分離部１２は、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と判断されたレコードの過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を全項目測定データＤＢ部１４へ格納し、全項目測定データＤＢ部１４に記憶させ、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と判断されたレコードの過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を欠損データＤＢ部１３へ格納し、欠損データＤＢ部１３に記憶させる。
【００４６】
例えば、図４（Ａ）に示す例では、第１データ項目Ｘ１のデータ値が抜けている第１番目の過去実績データ（ｘ１ｊ、ｙ１）が一部項目未測定過去実績データであり、図５（Ｂ）に示す一部項目未測定過去実績データテーブル１００３に格納され、第２番目ないし第２番目の過去実績データ（ｘ２ｊ、ｙ２）〜（ｘｎｊ、ｙｎ）が全項目測定過去実績データであり、図５（Ａ）に示す全項目測定過去実績データテーブル１００２に格納される。この全項目測定過去実績データテーブル１００２は、図４（Ａ）に示す過去実績データテーブル１０００と同様に、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド１２１、および、前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘのデータｘｊｉを登録する要因データフィールド１２２（１２２−１〜１２２−ｎ）の各フィールドを備え、さらに、データ重みｔｊを登録するデータ重みフィールド１２３を備え、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）ごとにレコードを備えている。また、この一部項目未測定過去実績データテーブル１００３は、図４（Ａ）に示す過去実績データテーブル１０００と同様に、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド１３１、および、前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘのデータｘｊｉを登録する要因データフィールド１３２（１３２−１〜１３２−ｎ）の各フィールドを備え、さらに、データ重みｔｊを登録するデータ重みフィールド１２３を備え、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数に全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数を乗じた数のレコードを備えている。なお、このステップＳ１１の段階では、データ重みｔが次のステップＳ１２で計算されるので、そのデータ値は、登録されていない。
【００４７】
次に、出力値予測装置Ｓａは、補完部２ａによって、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における未測定データ項目のデータ値を、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補い、これら複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および未測定データ項目のデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データのデータ重みｔを計算する（Ｓ１２）。
【００４８】
より具体的には、例えば、補完部２ａのデータ補完部２１は、図５（Ｂ）に示すように、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、複数の全項目過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数に応じた個数に複写し、これら複写した複数の一部項目未測定過去実績データ（複写一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、その未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補う。図５（Ｂ）では、複写された複数の一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、第１データ項目Ｘ１の各データ値が全項目測定過去実績データ（Ｘ２、Ｙ）〜（ＸＮ、Ｙ）の第１データ項目のデータ値Ｘ２１〜ＸＮ１でそれぞれ補われている。そして、補完部２ａのデータ重み計算部２２は、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、データ重みｔを所定の定数（例えば、１）とし、全項目測定過去実績データテーブル１００２のデータ重みフィールド１２３に登録し、複数の一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、データ重みｔを前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数で除算した値（前記例では１／（全項目測定過去実績データの個数＝Ｎ−１））とし、一部項目未測定過去実績データテーブル１００３のデータ重みフィールド１３３に登録する。すなわち、図４および図５に示す例では、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数がＮ−１であることから、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のデータ重みｔｉは、式１で示される。
【００４９】
【数１】
0005546981.tif 000002
【００５０】
ここで、ｔｉ（ｋ）は、複写された複数の一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における第ｋ番目の一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のデータ重みｔｉである。
【００５１】
そして、この例では、複写された複数の一部項目未測定過去実績データにおける各データ重みｔｉ（ｋ）の和が前記所定の定数（この例では１）となるように、規定され、複写された複数の一部項目未測定過去実績データにおける全データ重みｔｉが、各全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔと同等にされている。
【００５２】
そして、本実施形態では、より高精度な予測値ｙｐ０を得るべく、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における未測定データ項目のデータ値として比較的高精度な推定値（比較的信頼性の高い推定値）がある場合には、全項目測定過去実績データで補うことに代え、この推定値で補うようにしている。
【００５３】
すなわち、ステップＳ１２は、より詳細には、図３に示すフローに従って動作している。この図３において、補完部２ａのデータ補完部２１は、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に対し、まず、ステップＳ２１において、高精度の推定値がない変数が欠落しているか否かを判断する。すなわち、未測定データ項目に対し、高精度な推定値が存在するか否かを判断する。この判断の結果、高精度な推定値がない変数が欠落している場合（未測定データ項目に対し高精度な推定値が存在しない場合）（Ｙｅｓ）には、上述したように、ステップＳ２４で、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、複数の全項目過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数に応じた個数に複写し、これら複写した複数の一部項目未測定過去実績データ（複写一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、その未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補い、続いて、ステップＳ２５で、データ重み計算部２２は、上述したように、複数の複写一部項目未測定過去実績データのそれぞれに対し、式１に従ってデータ重みｔｉ（ｋ）を計算し、続いて、ステップＳ２３が実行される。
【００５４】
一方、ステップＳ２１における判断の結果、高精度な推定値がない変数が欠落していない場合（未測定データ項目に対し高精度な推定値が存在する場合）（Ｎｏ）には、補完部２１は、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の未測定データ項目のデータ値を、前記推定値で補い、データ重み計算部２２は、そのデータ重みｔｉを前記所定の定数（上記例では１）とする。
【００５５】
続いて、ステップＳ２３では、全ての一部項目未測定過去実績データについて、補完処理およびデータ重み計算処理が終了したか否かを判断し、この判断の結果、全てについて終了している場合（Ｙｅｓ）には、本処理を終了し、一方、全てについて終了していない場合（Ｎｏ）には、ステップＳ２１に戻る。
【００５６】
図２に戻って、次に、モデル計算部３ａは、重み計算部３１によって、補完部２ａのデータ重み計算部２２で求めた複数のデータ重みｔに基づいて、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）を重み付重回帰法によって求める場合における前記重み付重回帰法の重みＷを計算し（ステップＳ１３）、パラメータ計算部３２によって、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）の係数パラメータａiを求める（ステップＳ１４）。そして、予測値計算部４ａは、モデル計算部３ａで同定された出力値予測モデル（ａj，Ｘj）に、予測対象データＸ０ｊを代入することによって予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求める（ステップＳ１５）。
【００５７】
より具体的には、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）は、例えば、係数パラメータａjとする入力変数Ｘ＝[ｘ１、ｘ２、・・・、ｘｎ]の線形多項式で表され、これを重み付重回帰法によって求める場合において、出力変数Ｙ、入力変数Ｘおよびデータ重みｔは、式２で表され、重みＷは、式３で表される。そして、係数パラメータａjは、式４によって表される。したがって、この式４によって表される係数パラメータａjを用いた出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）に予測対象データＸ０ｊを代入することによって、式５で示すように、予測値ｙｐ０が求まる。
【００５８】
【数２】
0005546981.tif 000003
【００５９】
【数３】
0005546981.tif 000004
【００６０】
【数４】
0005546981.tif 000005
【００６１】
【数５】
0005546981.tif 000006
【００６２】
そして、このように求められた予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０が出力部６に出力される。
【００６３】
このように本実施形態の出力値予測装置Ｓａ、出力値予測装置Ｓａによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓａに実装される出力値予測プログラムでは、未測定データ項目のデータ値に、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の全ての前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値が用いられる。このため、使用可能な過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数がより増大するため、このような構成の出力値予測装置Ｓａ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００６４】
また、本実施形態の出力値予測装置Ｓａ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔは、所定の定数（上述の例では１）とされ、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とされる。このようにデータ値を補う必要のない前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）とデータ値を補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）とは、データ重みｔの値を互いに異なる値とすることによって差別化されるので、このような構成の出力値予測装置Ｓａ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００６５】
次に、別の実施形態について説明する。
（第２実施形態）
図６は、第２実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。図７は、第２実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。図８は、第２実施形態の出力値予測装置における予測対象データと過去実績データデータベース部に記憶される過去実績データとを説明するための図である。図９は、第２実施形態の出力値予測装置における全項目測定データデータベースに記憶される全項目測定過去実績データと欠損データデータベースに記憶される一部項目未測定過去実績データとを説明するための図である。
【００６６】
第１実施形態における出力値予測装置Ｓａは、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）を同定し、この同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）に予測対象データＸ０ｊを代入することによって予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めたが、第２実施形態における出力値予測装置Ｓｂは、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔ、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊとの各類似度、および、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記予測値ｙｐ０に対応するデータ項目の各データ値（出力変数Ｙのデータ値）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めるものである。また、第２実施形態における出力値予測装置Ｓｂは、いわゆるジャストインタイムモデリングである。
【００６７】
このような第２実施形態の出力値予測装置Ｓｂは、例えば、図６に示すように、補完部２ａ、モデル計算部３ｂおよび予測値計算部４ｂを備えて構成され、さらに、本実施形態では、分離部１、入力部５および出力部６を備えている。
【００６８】
この第２実施形態の出力値予測装置Ｓｂにおける分離部１、補完部２ａ、入力部５および出力部６は、それぞれ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓａにおける分離部１、補完部２ａ、入力部５および出力部６と同様であるので、その説明を省略する。
【００６９】
モデル計算部３ｂは、分離部１に記憶されている過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めるために必要なものを求めるものである。モデル計算部３ｂは、本実施形態では、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｉを求める距離計算部３３と、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、距離計算部３３で求められた距離ｄｉに基づいて予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｉを求める類似度計算部３４とを備えている。
【００７０】
予測値計算部４ａは、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、補完部２ａのデータ重み計算部２２で求められたデータ重みｔ、モデル計算部３ｂの類似度計算部３４で求められた類似度ｗｉ、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記予測値ｙｐ０に対応するデータ項目の各データ値（出力変数Ｙのデータ値）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めるものである。
【００７１】
次に、この出力値予測装置Ｓｂの動作について説明する。出力値予測装置Ｓｂは、例えば、ユーザの操作によって入力部５から起動コマンドを受け付けると、出力値予測プログラムを実行する。この出力予測プログラムの実行によって、コンピュータに補完部２ａ、モデル計算部３ｂおよび予測値計算部４ｂが機能的に構成される。そして、出力値予測装置Ｓｂは、以下の動作によって、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて予測対象データＸｐ０から出力値（予測値）ｙｐ０を予測する。
【００７２】
この出力Ｙｐの予測に当たって、出力値予測装置Ｓｂの分離部１における過去実績データＤＢ部１１には、例えば、図８（Ａ）に示すように表形式（テーブル形式）で過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が予め記憶され、入力部５から入力されることによって予測対象データＸｐ０が図８（Ｂ）に示すように記憶されている。この図８（Ａ）に示す過去実績データテーブル２０００は、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド２０１、類似度変数ｚｊｉを登録する類似要因データフィールド２０２、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する距離ｄｉを登録する距離フィールド２０３、および、この距離ｄｉに基づいて求められた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する類似度ｗｉを登録する類似度フィールド２０４を備えて構成され、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）ごとにレコードを備えている。類似要因データフィールド２０２は、類似要因Ｚの要素の個数ｍに応じた類似要因データ項目サブフィールド２０１−１〜２０１−ｍを備えている。
【００７３】
この類似度ｗｉ（距離ｄｉ）を算出するために用いられる類似度変数ｚｊｉは、このデータ項目が類似していれば結果（出力）も類似すると経験的に分かっている変数であり、前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘの全部ｘまたは一部ｘであり、また前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘの全部または一部である前記Ｚと、一致していてもよく、また不一致であってもよく、また一部一致（一部不一致）であってもよい。
【００７４】
そして、本実施形態では、過去実績データテーブル２０００には、第１ないし第ｎ類似要因データ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む過去実績データ（一部項目未測定過去実績データ）（Ｚｊ、Ｙ）が存在している。図８（Ａ）に示す例では、第１番目の過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）が一部項目未測定過去実績データであり、その第１類似要因データ項目Ｚ１は、そのデータ値が抜けており、そのデータ値を持っていない。このため、その距離ｄｉおよび類似度ｗｉもそのデータ値が抜けており、そのデータ値を持っていない。
【００７５】
このような過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）が分離部１の過去実績データＤＢ部１１に記憶されている場合において、出力値予測装置Ｓｂは、図７に示すように、まず、分離部１のデータ分離部１２によって、上述した図２に示すステップＳ１１の処理と同様に、過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を、全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）と一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）とに分け、それぞれ、全項目測定データＤＢ部１４と欠損データＤＢ部１３とに格納する（Ｓ３１）。
【００７６】
例えば、図８（Ａ）に示す例では、第１類似要因データ項目Ｚ１のデータ値が抜けている第１番目の過去実績データ（ｚ１ｊ、ｙ１）が一部項目未測定過去実績データであり、図９（Ｂ）に示す一部項目未測定過去実績データテーブル２００３に格納され、第２番目ないし第２番目の過去実績データ（ｚ２ｊ、ｙ２）〜（ｚｎｊ、ｙｎ）が全項目測定過去実績データであり、図９（Ａ）に示す全項目測定過去実績データテーブル２００２に格納される。この全項目測定過去実績データテーブル２００２は、図８（Ａ）に示す過去実績データテーブル２０００と同様に、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド２２１、類似度変数ｚｊｉを登録する類似要因データフィールド２２２（２２２−１〜２２２−ｍ）、過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する距離ｄｉを登録する距離フィールド２２３、および、この距離ｄｉに基づいて求められた過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する類似度ｗｉを登録する類似度フィールド２２４を備えて構成され、さらに、データ重みｔｊを登録するデータ重みフィールド２２５を備え、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）ごとにレコードを備えている。また、この一部項目未測定過去実績データテーブル２００３は、図８（Ａ）に示す過去実績データテーブル２０００と同様に、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド２３１、類似度変数ｚｊｉを登録する類似要因データフィールド２３２（２３２−１〜２３２−ｍ）、過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する距離ｄｉを登録する距離フィールド２３３、および、この距離ｄｉに基づいて求められた過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する類似度ｗｉを登録する類似度フィールド２３４を備えて構成され、さらに、データ重みｔｊを登録するデータ重みフィールド２３５を備え、一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の個数に全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の個数を乗じた数のレコードを備えている。なお、このステップＳ３１の段階では、距離ｄｉ、類似度ｗｉ、データ重みｔが次のステップＳ３２ないしステップＳ３４で計算されるので、そのデータ値は、登録されていない。
【００７７】
次に、出力値予測装置Ｓｂは、補完部２ａによって、上述した図２に示すステップＳ１２の処理と同様に、一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）における未測定データ項目のデータ値を、複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補い、これら複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）および未測定データ項目のデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の各データのデータ重みｔを計算する（Ｓ３２）。
【００７８】
次に、モデル計算部３ｂは、距離計算部３３によって、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｉを計算する（ステップＳ３３）。この距離ｄｉは、両データ間の関連性を表すように定義され、例えば、ユークリッド距離や、重み付きユークリッド距離や、正規化ユークリッド距離等が用いられる。本実施形態では、式６によって定義される重み付き距離ｄｉが用いられる。式６−１は、全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）に対し、その予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｉを計算する場合に用いられ、式６−２は、複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）に対し、その予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｉを計算する場合に用いられる。ｋは、第ｋ番目の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）であることを示す。なお、式６−１に代え、式６−３が用いられてもよい。
【００７９】
【数６】
0005546981.tif 000007
【００８０】
ここで、ｈｊ（ｊ＝１〜ｍ）は、重み付き距離ｄｉにおける重みであり、どの類似要因データ項目ｚｊの近さを重要視するかを決める調整パラメータである。この重みｈｊは、公知の手法を用いて決定することができ、例えば、特許第３９４３８４１号明細書に開示されているように重回帰分析によって求めることができ、また例えば、特許第３９１２２１５号明細書に開示されているように、各データ項目をその統計値（例えば平均値や標準偏差）によって正規化しておくことによって求めることができる。
【００８１】
次に、モデル計算部３ｂは、類似度計算部３４によって、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）のそれぞれについて、距離計算部３３で求められた距離ｄｉに基づいて予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｉを求める（ステップＳ３４）。この類似度ｗｊは、両データがどの程度似ているかを表す指標であり、例えば、前記重み付きユークリッド距離ｄｊが小さいほど類似度ｗｊが大きく、かつ、正の値を取るように、定義される。類似度ｗｊは、例えば、式７のように定義される。式７−１は、全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）に対し、その予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｉを計算する場合に用いられ、式７−２は、複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）に対し、その予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｉを計算する場合に用いられる。ｋは、第ｋ番目の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）であることを示す。
【００８２】
【数７】
0005546981.tif 000008
【００８３】
ここで、αは、調整パラメータである。
【００８４】
そして、予測値計算部４ｂは、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）のそれぞれについて、補完部２ａのデータ重み計算部２２で求められたデータ重みｔｊ、モデル計算部３ｂの類似度計算部３４で求められた類似度ｗｉ、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記予測値ｙｐ０に対応するデータ項目の各データ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｊ）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求める（ステップＳ３５）。
【００８５】
より具体的には、予測値計算部４ｂは、式８で示すように、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）のそれぞれについての、補完部２ａのデータ重み計算部２２で求められた各データ重みｔｊおよびモデル計算部３ｂの類似度計算部３４で求められた各類似度ｗｉで、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記予測値ｙｐ０に対応するデータ項目の各データ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｊ）を重み付けすることによって、予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求める。
【００８６】
【数８】
0005546981.tif 000009
【００８７】
そして、このように求められた予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０が出力部６に出力される。
【００８８】
このように本実施形態の出力値予測装置Ｓｂ、出力値予測装置Ｓｂによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓｂに実装される出力値予測プログラムでは、未測定データ項目のデータ値に、全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の全ての前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値が用いられる。このため、使用可能な過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の個数がより増大するため、このような構成の出力値予測装置Ｓｂ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００８９】
また、本実施形態の出力値予測装置Ｓｂ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊは、所定の定数（上述の例では１）とされ、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とされる。このようにデータ値を補う必要のない前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）とデータ値を補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）とは、データ重みｔｊの値を互いに異なる値とすることによって差別化されるので、このような構成の出力値予測装置Ｓｂ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００９０】
そして、本実施形態の出力値予測装置Ｓｂ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、予測値ｙｐ０を求める場合に、類似度ｗｊが用いられるので、このような構成の出力値予測方法Ｓｂ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を使用する場合に、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【００９１】
次に、別の実施形態について説明する。
（第３実施形態）
図１０は、第３実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。図１１は、第３実施形態における出力値予測装置の動作を示すフローチャートである。図１２は、第３実施形態の出力値予測装置における過去実績データデータベース部に記憶される過去実績データを説明するための図である。図１３は、第３実施形態の出力値予測装置における全項目測定データデータベースに記憶される全項目測定過去実績データと欠損データデータベースに記憶される一部項目未測定過去実績データとを説明するための図である。図１４は、第３実施形態における出力値予測装置の補完動作を説明するための図である。
【００９２】
第１実施形態における出力値予測装置Ｓａは、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）を同定し、この同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）に予測対象データＸ０ｊを代入することによって予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求めたが、第３実施形態における出力値予測装置Ｓｃは、所与の出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）によって予測対象データＸ０ｊの予測値ｙｐ０を求め、この求めた予測値ｙｐ０を仮の予測値（暫定的な予測値）ｙｐ０とし、この仮の予測値ｙｐ０に予測対象データＸ０ｊの予測誤差ｙｐｊを加算することによって、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅを求めるものである。ここで、予測対象データＸ０ｊの予測誤差ｙｐｊは、所与の出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）によって過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測値（モデル予測値）ｙｐｊを求め、この求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊと過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記モデル予測値ｙｐｊに対応するデータ項目のデータ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｐ）との差を過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊとして求め、この過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊおよび過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｊに基づいて求められる。
【００９３】
前記所与の出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）は、重回帰法やＰＬＳ（Partial Least Square）回帰法等によって予め求められ、出力値予測装置Ｓｃに与えられてもよいが、本実施形態の出力値予測装置Ｓｃは、予測値（最終的な予測値）を求める前に、前記所与の出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）を、その時点での過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、重み重回帰法によって求めている。
【００９４】
このような第３実施形態の出力値予測装置Ｓｃは、例えば、図１０に示すように、補完部２ａ、モデル計算部３ｃ、予測値計算部４ｃおよびモデル予測誤差計算部７を備えて構成され、さらに、本実施形態では、分離部１、入力部５および出力部６を備えている。
【００９５】
この第３実施形態の出力値予測装置Ｓｃにおける分離部１、補完部２ａ、入力部５および出力部６は、それぞれ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓａにおける分離部１、補完部２ａ、入力部５および出力部６と同様であるので、その説明を省略する。
【００９６】
モデル計算部３ｃは、分離部１に記憶されている過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅを求めるために必要なものを求めるものである。モデル計算部３ｃは、本実施形態では、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｊを求める距離計算部３３と、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、距離計算部３３で求められた距離ｄｊに基づいて予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｊを求める類似度計算部３４と、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、データ重み計算部２２で求められたデータ重みｔｊおよび類似度計算部３４で求められた類似度ｗｊに基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測誤差ｙｐｊを求める場合に用いられる、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における予測誤差△ｊの重み（予測誤差重み）ωｊを求める予測誤差重み計算部３５とを備えている。
【００９７】
モデル予測誤差計算部７は、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）（前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ））のそれぞれについて、所与の出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）によって過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊを求め、この求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊと過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における予測値ｙｐｊに対応するデータ項目のデータ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｐ）との差を過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊとして求めるものである。モデル予測誤差計算部７は、この所与の出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）を重み重回帰法によって求めるべく、その時点での過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）（前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ））に基づいて出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）の係数パラメータａｊを求めるパラメータ計算部７１と、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）（前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ））のそれぞれについて、パラメータ計算部７１で同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）によって過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊを求めるモデル予測値計算部７２と、この求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊと過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記モデル予測値ｙｐｊに対応するデータ項目のデータ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｐ）との差を過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊとして求めるモデル誤差計算部７３とを備えて構成されている。
【００９８】
予測値計算部４ｃは、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）（前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ））のそれぞれについての、データ重み計算部２２で求めた各データ重みｔｊ、類似度計算部３４で求めた各類似度ｗｊおよびモデル誤差計算部７３で求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各予測誤差△ｊに基づいて、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０を求め、パラメータ計算部７１によって同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）に予測対象データＸ０ｊを代入することによって求められた仮の予測値ｙｐ０と予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０との和を求めることで前記最終的な予測値ｙｐｒｅを求めるものである。より具体的には、予測値計算部４ｃは、データ重み計算部２２で求めた各データ重みｔｊおよび類似度計算部３４で求めた各類似度ｗｊで、モデル誤差計算部７３で求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各予測誤差△ｊを重み付けすることによって、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０を求めるものである。
【００９９】
次に、この出力値予測装置Ｓｃの動作について説明する。出力値予測装置Ｓｃは、例えば、ユーザの操作によって入力部５から起動コマンドを受け付けると、出力値予測プログラムを実行する。この出力予測プログラムの実行によって、コンピュータに補完部２ａ、モデル計算部３ｂ、予測値計算部４ｂおよびモデル予測誤差計算部７が機能的に構成される。そして、出力値予測装置Ｓｃは、以下の動作によって、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて予測対象データＸｐ０から出力値（予測値）ｙｐｒｅを予測する。
【０１００】
この出力Ｙｐの予測に当たって、出力値予測装置Ｓｃの分離部１における過去実績データＤＢ部１１には、例えば、図１２に示すように表形式（テーブル形式）で過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が予め記憶され、入力部５から入力されることによって予測対象データＸｐ０が記憶されている。この図１２に示す過去実績データテーブル３０００は、実測された出力値ｙｊを登録する出力フィールド３０１、前記所定の出力Ｙに関与する要因Ｘのデータｘｊｉを登録する要因データフィールド３０２、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊを登録するモデル予測値フィールド３０３、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊを登録する予測誤差フィールド３０４と、類似度変数ｚｊｉを登録する類似要因データフィールド３０５、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する距離ｄｉを登録する距離フィールド３０６、および、この距離ｄｉに基づいて求められた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測対象データＸ０ｊに対する類似度ｗｉを登録する類似度フィールド３０７を備えて構成され、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）ごとにレコードを備えている。要因データフィールド３０２は、要因Ｘの要素の個数ｎに応じた要因データ項目サブフィールド３０２−１〜３０２−ｎを備えている。類似要因データフィールド３０５は、類似要因Ｚの要素の個数ｍに応じた類似要因データ項目サブフィールド３０５−１〜３０５−ｍを備えている。
【０１０１】
そして、本実施形態では、過去実績データテーブル３０００には、データ項目の中にデータ値を持たない未測定データ項目を含む過去実績データ（一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）が存在している。図１２に示す例では、第１および第２番目等の（Ｎ−Ｌ）個の過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が一部項目未測定過去実績データであり、第１番目の過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の出力フィールド（第１番目のデータ項目）３０１は、そのデータ値が抜けており、そのデータ値を持っておらず、第２要因データ項目サブフィールド（第３番目のデータ項目）３０２−２は、そのデータ値が抜けており、そのデータ値を持っておらず、第２番目の過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の第１および第２要因データ項目サブフィールド（第２および第３番目のデータ項目）３０２−１、３０２−２は、それらデータ値が抜けており、それらデータ値を持っていない。このため、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊや予測誤差△ｊもそのデータ値が抜けており、そのデータ値を持っていない。
【０１０２】
このような過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が分離部１の過去実績データＤＢ部１１に記憶されている場合において、出力値予測装置Ｓｃは、図１１に示すように、まず、分離部１のデータ分離部１２によって、上述した図２に示すステップＳ１１の処理と同様に、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）とに分け、それぞれ、全項目測定データＤＢ部１４と欠損データＤＢ部１３とに格納する（Ｓ４１）。
【０１０３】
例えば、図１１に示す例では、第１および第２番目等の（Ｎ−Ｌ）個の過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が一部項目未測定過去実績データであり、図１３（Ｂ）に示す一部項目未測定過去実績データテーブル３００２に格納され、残余のＬ個の過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が全項目測定過去実績データであり、図１３（Ａ）に示す全項目測定過去実績データテーブル３００１に格納される。これら全項目測定過去実績データテーブル３００１の各フィールド３１１〜３１７および一部項目未測定過去実績データテーブル３０２の各フィールド３２１〜３２７は、図１２に示す過去実績データテーブル３０００の各フィールド３０１〜３０７と同様である。なお、このステップＳ４１の段階では、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊ、予測誤差△ｊ、距離ｄｉおよび類似度ｗｉが以降のステップで計算されるので、そのデータ値は、登録されていない。
【０１０４】
次に、出力値予測装置Ｓｃは、補完部２ａによって、上述した図２に示すステップＳ１２の処理と同様に、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における未測定データ項目のデータ値を、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補い、これら複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および未測定データ項目のデータ値をそれぞれ補った複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データのデータ重みｔｊを計算する（Ｓ４２）。第１実施形態で説明したように、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊは、互いに等しい所定の定数（例えば、１）とされ、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数で除算した値（前記例ではｔｉ（ｋ）＝１／（全項目測定過去実績データの個数＝Ｌ、Σｔｉ（ｋ）＝１、Σはｔｉ（ｋ）の１からＬまでの和））とされる。図１４には、ステップＳ４２を実行した後における、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を登録する全項目測定過去実績データテーブル３０３（図１４（Ａ））、および、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を登録する一部項目未測定過去実績データテーブル３００４（図１４（Ｂ））が示されている。これら全項目測定過去実績データテーブル３０３および一部項目未測定過去実績データテーブル３００４は、それぞれ、図１２に示す過去実績データテーブル３０００の各フィールド３０１〜３０７と同様の各フィールド３３１〜３３７；３４１〜３４７を備え、さらに、データ重みｔｊを登録するデータ重みフィールド３３８；３４８および予測誤差重みωｊを登録する予測誤差重みフィールド３３９；３４９を備えている。なお、図１４（Ｂ）には、第Ｎ番目の過去実績データ（第Ｎ−Ｌ番目の一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）の第ｎ要因データ項目サブフィールド３４２−ｎに、展開された補完データのデータ値が示されているが、他の補完部分も同様に補完されている。
【０１０５】
次に、モデル予測誤差計算部７は、パラメータ計算部７１によって、その時点での過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）の係数パラメータａｊを求めることによって、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）を重み重回帰法によって同定し、モデル予測値計算部７２によって、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ））のそれぞれについて、パラメータ計算部７１で同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａj，Ｘj）によって過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊを求める（ステップＳ４３）。
【０１０６】
次に、モデル予測誤差計算部７は、モデル誤差計算部７３によって、モデル予測値計算部７２で求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊと過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記モデル予測値ｙｐｊに対応するデータ項目のデータ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｐ）との差を過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊ（＝ｙｊ−ｙｐｊ）として求める（ステップＳ４４）。
【０１０７】
次に、モデル計算部３ｃは、距離計算部３３によって、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｉを計算する（ステップＳ４５）。この距離ｄｉは、本実施形態では、式６によって定義される重み付き距離ｄｉが用いられる。
【０１０８】
次に、モデル計算部３ｃは、類似度計算部３４によって、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、距離計算部３３で求められた距離ｄｉに基づいて予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｉを計算する（ステップＳ４６）。この類似度ｗｊは、本実施形態では、式７のように定義される。
【０１０９】
次に、モデル計算部３ｃは、予測誤差重み計算部３５によって、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測誤差重みωｊを計算する（ステップＳ４７）。
【０１１０】
この予測誤差重みωｊは、式９に示すように、類似度ｗｊとデータ重みｔｊとの積によって定義される。すなわち、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについての予測誤差重みωｊは、式９−１によって定義され、複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについての予測誤差重みωｊは、式９−２によって定義される。
【０１１１】
【数９】
0005546981.tif 000010
【０１１２】
そして、予測値計算部４ｃは、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）（前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ））のそれぞれについての、モデル誤差計算部７３で求めた各モデル誤差△ｊ、予測誤差重み計算部３５で求めた各予測誤差重みωｊ、および、モデル誤差計算部７３で求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各予測誤差△ｊに基づいて、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０を求め（ステップＳ４８）、パラメータ計算部７１によって同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）に予測対象データＸ０ｊを代入することによって求められた仮の予測値ｙｐ０と予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０との和を求めることで前記予測値ｙｐｒｅを求める。より具体的には、予測値計算部４ｃは、式１０に示すように、予測誤差重み計算部３５で求めた各予測誤差重みωｊで、モデル誤差計算部７３で求めた過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各予測誤差△ｊを重み付けすることによって、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０を求める。そして、予測値計算部４ｃは、式１１に示すように、前記仮の予測値ｙｐ０と前記最終的な予測値ｙｐｒｅの予測誤差△０との和を求めることで前記最終的な予測値ｙｐｒｅを求める。
【０１１３】
【数１０】
0005546981.tif 000011
【０１１４】
【数１１】
0005546981.tif 000012
【０１１５】
そして、このように求められた予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅが出力部６に出力される。
【０１１６】
このように本実施形態の出力値予測装置Ｓｃ、出力値予測装置Ｓｃによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓｃに実装される出力値予測プログラムでは、未測定データ項目のデータ値に、全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の全ての前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値が用いられる。このため、使用可能な過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の個数がより増大するため、このような構成の出力値予測装置Ｓｃ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【０１１７】
また、本実施形態の出力値予測装置Ｓｃ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊは、所定の定数（上述の例では１）とされ、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊは、前記所定の定数を前記複数の全項目測定過去実績データの個数で除算した値とされる。このようにデータ値を補う必要のない前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）とデータ値を補った前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）とは、データ重みｔｊの値を互いに異なる値とすることによって差別化されるので、このような構成の出力値予測装置Ｓｃ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を使用する場合に、より高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【０１１８】
そして、本実施形態の出力値予測装置Ｓｃ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、複数の全項目測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｊが求められ、前記各データ重みｔｊ、前記各類似度ｗｊおよび過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊに基づいて、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△ｐ０が求められ、前記最終的な予測値ｙｐｒｅが求められる。このように前記最終的な予測値ｙｐｒｅを求める場合に、前記類似度ｗｊが用いられるので、本実施形態の出力値予測装置Ｓｃ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、データ値が欠落したデータ項目を含む過去実績データ（Ｚｊ、Ｙ）を使用する場合に、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【０１１９】
なお、上述の実施形態では、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△ｊは、過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のモデル予測値ｙｐｊと過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）におけるモデル予測値ｙｐｊに対応するデータ項目のデータ値（出力変数Ｙのデータ値ｙｐ）との差とされたが、式１２に示すように定義される場合には、式１３に示すように定義されてもよい。
【０１２０】
【数１２】
0005546981.tif 000013
【０１２１】
【数１３】
0005546981.tif 000014
【０１２２】
次に、別の実施形態について説明する。
（第４実施形態）
第１ないし第３実施形態の出力値予測装置Ｓａ〜Ｓｃでは、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みと複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みとは、互いに異なる値とされ、それら両者の扱いを異ならせたが、補完される未測定データ項目の個数が異なっても同様に扱っていた。第４実施形態の出力値予測装置Ｓｄは、補完される未測定データ項目の個数に応じてその扱いを異ならせるものである。
【０１２３】
図１５は、第４実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。このような第４実施形態における出力値予測装置Ｓｄは、例えば、図１５に示すように、補完部２ａ、モデル計算部３ｄ、予測値計算部４ｃおよびモデル予測誤差計算部７を備えて構成され、さらに、本実施形態では、分離部１、入力部５および出力部６を備えている。
【０１２４】
この第４実施形態の出力値予測装置Ｓｄにおける分離部１、補完部２ａ、入力部５および出力部６は、それぞれ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓａにおける分離部１、補完部２ａ、入力部５および出力部６と同様であるので、その説明を省略する。そして、この第４実施形態の出力値予測装置Ｓｄにおける予測値計算部４ｃは、第３実施形態の出力値予測装置Ｓｃにおける予測値計算部４ｃと同様であるので、その説明を省略する。
【０１２５】
モデル計算部３ｄは、分離部１に記憶されている過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅを求めるために必要なものを求めるものである。モデル計算部３ｄは、本実施形態では、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、予測対象データＸ０ｊとの距離ｄｊを求める距離計算部３３と、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、距離計算部３３で求められた距離ｄｊに基づいて予測対象データＸ０ｊとの類似度ｗｊを求める類似度計算部３４と、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、補完されたデータ項目が最終的な予測値ｙｐｒｅに与える影響の度合いを表す指標である補完影響度Ｑｊを求める補完影響度計算部３６と、データ重み計算部２２で求められたデータ重みｔｊ、類似度計算部３４で求められた類似度ｗｊ、および、補完影響度計算部３６で求められた補完影響度Ｑｊに基づいて、予測対象データＸ０ｊの予測誤差ｙｐｊを求める場合に用いられる、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における予測誤差△ｊの重み（予測誤差重み）ωｊを求める予測誤差重み計算部３７とを備えている。
【０１２６】
この補完影響度計算部３６は、例えば、式１４によって定義される補完される未測定データ項目ごとの未測定データ項目補完影響度ｑｊを求め、そして、例えば、式１５に示すように、この求めた未測定データ項目補完影響度ｑｊを、補完された未測定データ項目の分を足し合わせることによって、補完影響度Ｑｊを求め、そして、この求めた補完影響度Ｑｊに基づいて補完影響度Ｑｊによるデータ重みｒｊを求めるものである。式１５は、第ｉ番目の複写一部項目未測定過去実績データにおいて、データ項目Ｙ、Ｘｋ、Ｘｌが補完される場合の補完影響度Ｑｊを表す式である。補完影響度Ｑｊによるデータ重み（補完影響度データ重み）ｒｊは、全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）では、例えば、１とされ、複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）では、調整パラメータをβとして、例えば、ｒｊ＝１／ｅｘｐ（β×Ｑｊ）で定義される。
【０１２７】
【数１４】
0005546981.tif 000015
【０１２８】
【数１５】
0005546981.tif 000016
【０１２９】
ここで、式１４では、各要因Ｘの要素ｊが予測誤差△ｊに与える影響は、出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）をその要素ｊで偏微分することによって求め（なお、未測定データ項目が残る場合には、その平均値とされる。例えば、出力変数Ｙの場合には、出力変数Ｙの平均値）、さらに、その未測定データ項目のばらつきの度合いを標準偏差で求めることによって定義されている。
【０１３０】
そして、予測誤差重み計算部３７は、式１６に示すように、類似度ｗｊとデータ重みｔｊと補完影響度Ｑｊとの積によって定義される予測誤差重みωｊを求める。すなわち、複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについての予測誤差重みωｊは、式１６−１によって定義され、複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについての予測誤差重みωｊは、式１６−２によって定義される。
【０１３１】
【数１６】
0005546981.tif 000017
【０１３２】
このような第４実施形態における出力値予測装置Ｓｄは、予測誤差重み計算部３７が予測誤差重みωｊを計算する前のいずれかにおいて、補完影響度計算部３６による補完影響度Ｑｊを計算するステップが実行される点を除き、図１１を用いて説明した第３実施形態における出力値予測装置Ｓｃの動作と同様な動作を行う。
【０１３３】
このような本実施形態における出力値予測装置Ｓｄ、出力値予測装置Ｓｄによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓｄに実装される出力値予測プログラムは、第３実施形態における出力値予測装置Ｓｃ、出力値予測装置Ｓｃによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓｃに実装される出力値予測プログラムと同様の作用効果を奏する。そして、本実施形態における出力値予測装置Ｓｄ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、補完影響度Ｑｊが用いられるので、補完の有無、補完された未測定データ項目の個数および補完された未測定データ項目の最終的な予測値ｙｐｒｅに与える影響の度合いが考慮される。このため、本実施形態における出力値予測装置Ｓｄ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【０１３４】
次に、別の実施形態について説明する。
（第５実施形態）
第１ないし第４実施形態における出力値予測装置Ｓａ〜Ｓｄでは、データ補完部２１によって未測定データ項目のデータ値を補った複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の全てを用いたが、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における未測定データ項目を除く残余のデータ項目のデータ値では取り得ないデータ値（あり得ないデータ値）によって未測定データ項目のデータ値が補われる可能性がある。そこで、第５実施形態における出力値予測装置Ｓｅは、そのような取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われた複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、予測値ｙｐ０または最終的な予測値ｙｐｒｅの算出から取り除くことによって、前記可能性を低減するものである。
【０１３５】
図１６は、第５実施形態における出力値予測装置の構成を示すブロック図である。このような第５実施形態における出力値予測装置Ｓｅは、例えば、図１６に示すように、補完部２ｂ、モデル計算部３ｃ、予測値計算部４ｃおよびモデル予測誤差計算部７を備えて構成され、さらに、本実施形態では、分離部１、入力部５および出力部６を備えている。
【０１３６】
この第５実施形態の出力値予測装置Ｓｅにおける分離部１、入力部５および出力部６は、それぞれ、第１実施形態の出力値予測装置Ｓａにおける分離部１、入力部５および出力部６と同様であるので、その説明を省略する。そして、この第５実施形態の出力値予測装置Ｓｅにおけるモデル計算部３ｃ、予測値計算部４ｃおよびモデル予測誤差計算部７は、それぞれ、第３実施形態の出力値予測装置Ｓｃにおけるモデル計算部３ｃ、予測値計算部４ｃおよびモデル予測誤差計算部７と同様であるので、その説明を省略する。
【０１３７】
補完部２ｂは、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を出力値の予測に用いるべく、未測定データ項目のデータ値を全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて補うものであって、前記取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われた複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、予測値ｙｐ０または最終的な予測値ｙｐｒｅの算出から取り除くものである。補完部２ｂは、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を、複数の全項目過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の個数に応じた個数に複写し、これら複写した複数の一部項目未測定過去実績データ（複写一部項目未測定過去実績データ）（Ｘｊ、Ｙ）のそれぞれについて、その未測定データ項目のデータ値を、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における前記未測定データ項目に対応するデータ項目のデータ値で補うデータ補完部２１と、前記取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われた複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を予測値ｙｐ０または最終的な予測値ｙｐｒｅの算出から取り除くべく、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）に基づいて、未測定データ項目に補うべき値であると判断するための所定の条件として、未測定データ項目のデータ値が取り得る値△欠の範囲を求めるモデル誤差許容範囲計算部２４と、これら前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）および前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データについて、その重み（データ重みｔ）を求めるデータ重み計算部２５とを備えている。
【０１３８】
より具体的には、モデル誤差許容範囲計算部２４は、類似度ｗｉ（距離ｄｉ）を算出するために用いられる類似度変数ｚｊｉにおける、一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）と全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）間の距離Ｄｉを求める。
【０１３９】
この距離Ｄｉは、正規化した第ｉ番目の一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における類似度変数をｚｉｋとし、正規化した第ｌ番目の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）における類似度変数をｚｌｋとする場合には、例えば、式１７−１によって定義される。また例えば、この距離Ｄｉは、式１７−２によって定義される。
【０１４０】
【数１７】
0005546981.tif 000018
【０１４１】
そして、モデル誤差許容範囲計算部２４は、この距離Ｄｉが所定の閾値以下となる全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）を抽出し、この抽出した全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の予測誤差△全を求め、その平均値〜△全とその標準偏差σ△全とに基づいて、未測定データ項目のデータ値が取り得る値△欠の範囲を求めるものである。この未測定データ項目のデータ値が取り得る値△欠の範囲は、例えば、式１８によって定義される。
【０１４２】
【数１８】
0005546981.tif 000019
【０１４３】
ここで、γは、調整パラメータである。
【０１４４】
また、データ重み計算部２５は、本実施形態では、前記複数の全項目測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊを所定の定数（例えば、１）とするとともに、前記複数の複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊを、前記式１８を満たさない場合には、０とし、前記式１８を満たす場合には、前記所定の定数を前記式１８を満たす前記複写一部項目未測定過去実績データの個数で除算した値（前記例では１／（前記式１８を満たす前記複写一部項目未測定過去実績データの個数））とするものである。このように前記式１８を満たさない場合に、その複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）の各データ重みｔｊを０とすることによって、前記取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われた複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が、予測値ｙｐ０または最終的な予測値ｙｐｒｅの算出から取り除かれ、前記可能性が低減される。
【０１４５】
このような第５実施形態における出力値予測装置Ｓｅは、大略、第３実施形態における出力値予測装置Ｓｃと同様に動作するが、前記未測定データ項目のデータ値が取り得る値△欠の範囲の算出に、モデル予測値Ｙｐｊおよび予測誤差△ｊが必要なことから、前記未測定データ項目のデータ値が取り得る値△欠の範囲の算出前に、モデル予測値Ｙｐｊおよび予測誤差△ｊの算出が実行される。すなわち、第５実施形態における出力値予測装置Ｓｅは、前記ステップＳ４１、前記ステップＳ４３、前記ステップＳ４４、前記ステップＳ４２、前記ステップＳ４５、前記ステップＳ４６、前記ステップＳ４７および前記ステップＳ４８の順に、各ステップが実行され、続いて、予測値計算部４ｃは、パラメータ計算部７１によって同定された出力値予測モデルｙ＝ｆ（ａｊ，Ｘｊ）に予測対象データＸ０ｊを代入することによって求められた仮の予測値ｙｐ０と予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅにおける予測誤差△０との和を求めることで前記予測値ｙｐｒｅを求め、そして、このように求められた予測対象データＸ０ｊの最終的な予測値ｙｐｒｅが出力部６に出力される。ここで、第５実施形態におけるステップＳ４２では、データ重みｔｊは、データ重み計算部２５によって、上述したように、求められる。
【０１４６】
このような本実施形態における出力値予測装置Ｓｅ、出力値予測装置Ｓｅによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓｅに実装される出力値予測プログラムは、第３実施形態における出力値予測装置Ｓｃ、出力値予測装置Ｓｃによって実行される出力値予測方法および出力値予測装置Ｓｃに実装される出力値予測プログラムと同様の作用効果を奏する。そして、本実施形態における出力値予測装置Ｓｅ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムでは、前記取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われた複写一部項目未測定過去実績データ（Ｘｊ、Ｙ）が、予測値ｙｐ０または最終的な予測値ｙｐｒｅの算出から取り除かれるので、前記取り得ないデータ値によって未測定データ項目のデータ値が補われる可能性が低減される。このため、本実施形態における出力値予測装置Ｓｄ、前記出力値予測方法および前記出力値予測プログラムは、さらにより高い予測精度で出力値の予測値を求めることができる。
【０１４７】
第１ないし第５実施形態の出力値予測装置Ｓａ〜Ｓｅは、種々の場合に適用可能であり、特に、次の場合に好適に適用される。例えば、鉄鋼製品の製造や化学製品の製造のように、比較的大規模な製造プラントで様々な製造プロセスを経て製造される製品では、例えば投入量、操作入力量および時間経過等に応じて、各製造プロセスにおける出力値や製品に直結する最終プロセスの出力値が刻々と変化することが多い。このような場合に、出力値に影響を与える要因を全て検出してその検出値を得ることは、時間、手間およびコストを要するため、しばしば、省略されることがある。例えば、転炉操業では、吹錬終了後の燐や炭素等の各成分濃度および温度を計測するケースでは、その計測が、しばしば、省略されることがある。このような場合に第１ないし第５実施形態の出力値予測装置Ｓａ〜Ｓｅは、データ値が欠落した過去実績データを使用することができ、そして、このようなデータ値が欠落した過去実績データを使用した場合でも、より高い予測精度で予測値を求めることができるから、このような場合に好適に適用される。
【０１４８】
本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更および／または改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。したがって、当業者が実施する変更形態または改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態または当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。
【符号の説明】
【０１４９】
Ｓａ、Ｓｂ、Ｓｃ、Ｓｄ、Ｓｅ  出力値予測装置
１  分離部
２ａ、２ｂ  補完部
３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ  モデル計算部
４ａ、４ｂ、４ｃ  予測値計算部
７  モデル予測誤差計算部
【図１】
0005546981.tif 000020
【図２】
0005546981.tif 000021
【図３】
0005546981.tif 000022
【図４】
0005546981.tif 000023
【図５】
0005546981.tif 000024
【図６】
0005546981.tif 000025
【図７】
0005546981.tif 000026
【図８】
0005546981.tif 000027
【図９】
0005546981.tif 000028
【図１０】
0005546981.tif 000029
【図１１】
0005546981.tif 000030
【図１２】
0005546981.tif 000031
【図１３】
0005546981.tif 000032
【図１４】
0005546981.tif 000033
【図１５】
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【図１６】
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