(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの受信機に送信されることになるデータを符号化する方法であって、少なくとも２つの同一の符号化ステップ及び少なくとも１つの置換ステップを含み、
各前記符号化ステップは、少なくとも２つの基本符号を用いて符号化されたデータブロックを符号化されることになるデータブロックに関連付け、各前記基本符号は、前記符号化されることになるデータブロックのサブセットを処理し、
置換ステップは、２つの符号化ステップである現在の符号化ステップ及び前の符号化ステップの間に置かれ、前記現在の符号化ステップによって符号化されることになるデータブロックのデータ片の順序が、前記前の符号化ステップによって符号化されたこれらのデータ片の順序と異なるようにする、方法において、
前記置換ステップは、データブロックについて以下のサブステップ、すなわち、
前記データブロックの前記データに回転を適用すること、及び
前記データブロックの前記データの順序を反転すること、
を実施することを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記置換ステップは、以下の１次インターリーブ
П１＝（ｋ−１，ｋ−２，ｋ−３，．．．，１，ｋ）
П２＝（１，ｋ，ｋ−１，ｋ−２，．．．，２）
の一方、又は
前記１次インターリーブΠ１又はΠ２の連続したブロックによる置換によって得られた２次インターリーブを実施し、
置換されることになる前記データブロックは、１〜ｋに番号付けされた順序で配信される、
ことを特徴とする、請求項１に記載の符号化する方法。
【請求項３】
前記１次インターリーブは、以下のｋ＊ｋ行列
【数１】
0005529167.tif 000007
を実施することを特徴とする、請求項２に記載の符号化する方法。
【請求項４】
前記基本符号のラインの順序が、前記１次インターリーブの一方を実施して、第１の基準構造に対して置換されることを特徴とし、前記置換ステップは、該基準構造に対して、
前記前の符号化ステップｉの入力の順序、
前記次の符号化ステップｉ＋１の出力の順序、
前記次の符号化ステップｉ＋１の前記基本符号への接続、
を維持して、前記１次インターリーブから得られた２次インターリーブを適用することを特徴とする、請求項２及び３のいずれか１項に記載の符号化する方法。
【請求項５】
前記基本符号の少なくとも１つは（４，２，２）アダマール符号であることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の符号化する方法。
【請求項６】
前記方法は、
Ｇｎ＝［Ｉｋ｜ＰПＰП．．ПＰ］
であるような生成行列Ｇｎを実施し、
ここで、Ｉｋは単位行列であり、
Ｐは、前記符号化ステップの１つを表す行列であり、
Πは、前記１次インターリーブ又は前記２次インターリーブの行列の１つである、
ことを特徴とする、請求項３〜５のいずれか１項に記載の符号化する方法。
【請求項７】
最初の符号化ステップに供給するソースデータ及び最後の符号化ステップによって配信された冗長データを前記１つ又は複数の受信機に送信するステップを含む、請求項１〜６のいずれか１項に記載の符号化する方法。
【請求項８】
少なくとも１つの受信機に送信されることになるデータを符号化するデバイス（５２）であって、少なくとも２つの同一の符号化手段又は符号化モジュールと少なくとも１つの置換モジュールとを備え、
各前記符号化モジュールは、少なくとも２つの基本符号化器を用いることによって符号化されたデータブロックを符号化されることになるデータブロックに関連付け、各前記基本符号化器は、前記符号化されることになるデータブロックの１つのサブセットを処理し、
置換モジュールは、２つの符号化モジュールである現在の符号化モジュール及び前の符号化モジュールの間に置かれ、前記現在の符号化モジュールによって符号化されることになるデータブロックのデータ片の順序が、前記前の符号化モジュールによって符号化されたこれらのデータ片の順序と異なるようにする、デバイスにおいて、
前記置換モジュールは、
データブロックの前記データを回転する手段と、
前記データブロックの前記データの順序を反転する手段と、
を備えることを特徴とする、デバイス。
【請求項９】
前記置換モジュールは、以下の１次インターリーブ
П１＝（ｋ−１，ｋ−２，ｋ−３，．．．，１，ｋ）
П２＝（１，ｋ，ｋ−１，ｋ−２，．．．，２）
の一方、又は
前記１次インターリーブΠ１又はΠ２の連続したブロックによる置換によって得られた２次インターリーブを実施し、
置換されることになる前記データブロックは、１〜ｋに番号付けされた順序で配信される、
ことを特徴とする、請求項８に記載の符号化するデバイス。
【請求項１０】
最初の符号化ステップに供給するソースデータ及び最後の符号化ステップによって配信された冗長データを、前記１つ又は複数の受信機に送信する手段を備える、ことを特徴とする、請求項８及び９のいずれか１項に記載の符号化するデバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、送信信号を悪化させる可能性のある送信チャネルを通じて、データの符号化されたデータ片（pieces of data）を送信することを目的として該符号化されたデータ片を配信するために、ソースデータの符号化に用いられるエラー訂正符号化の分野である。エラー訂正符号化は、受信機が、特に送信中に受ける劣化にも関わらず、受信データを復号することによってソース信号を再構成又は再構築することを可能にする。
【０００２】
多くの既存のエラー訂正符号が存在する。本発明は、より正確には「コーテックス符号（Cortex code）」として知られている符号を用いた符号化に関する。
【背景技術】
【０００３】
コーテックス符号
コーテックス符号を用いた符号化技法は、J. C. Carlach及びC. Vervouxによって最初に提示され、特に特許文献１の目的となっている。これらのコーテックス符号は、非特許文献１及び非特許文献２にも記載されている。
【０００４】
これらのコーテックス符号は、符号化デバイス又は符号化器及び復号デバイス又は復号器において実施されると、送信によって誘発されるエラーの効率的な訂正を可能にするエラー訂正符号の新たなファミリーを規定する。これらの符号の１つの特徴は、該符号が基本的な短い符号Ｐｂ、すなわち基本符号から構成されるということである。これによって、符号化器及び復号器を単純化することが可能になる。
【０００５】
図１に示す符号化器において実施される符号化処理は、いくつかの符号化手段１１１〜１１ｓ、及び２つの連続した符号化モジュール間に挿入された置換(permutation)手段又はインターリーブ手段１２１〜１２ｓ−１の実施に依拠している。このような符号化器は、特に、これらのさまざまな手段を、１つ若しくは複数の集積回路、及び／又は適切なプログラムを実施するマイクロプロセッサの形態で集積することができる。
【０００６】
したがって、その処理は、最初に、ソースデータブロック１３のｋビットの情報ビットｘｉをｍ個のサブブロック間に分配することを構成する。次に、これらのｍ個のサブブロックは、基本符号１２１１〜１２１ｍを用いることによって別々に符号化される。この最初の符号化１２１の結果ｙ０,０〜ｙｋ−１,０はｓ個の符号化モジュールを通じて数回再符号化され、ｋビットの冗長ビットｒｉが生成される。したがって、得られたトータル符号（total code）は、レート１／２の組織符号を生成する符号化結果である。
【０００７】
２つの連続した符号化手段１１ｉと１１ｉ＋１との間では、隠れた変数と呼ばれるデータ片ｙｉ,ｊがインターリーバーΠｉ１２ｉによってインターリーブされる。
【０００８】
非特許文献３の文書は、これらのインターリーバーがランダムに定義され、かつそれらの数（ｓ−１）が比較的多い場合に、コーテックス符号はランダム線形符号のように振舞うことを示している。
【０００９】
したがって、非特許文献４にG. Battailによって説明されているように、符号の重みは、最適なランダム符号の分布に対応する分布を有する。この構築操作の結果、トータル符号は最小距離が大きくなる。
【００１０】
符号化手段１１の行列Ｐは、１つの基本符号Ｐｂのみが用いられる場合、式（１）によって表すことができる。
【数１】
0005529167.tif 000002
【００１１】
このように構築されたトータル符号の生成行列Ｇｎは、式（２）によって与えられる。
Ｇｎ＝［Ｉｋ｜ＰП１ＰП２．．．Пｓ−１Ｐ］        （２）
【００１２】
従来技術の欠点
基本符号Ｐｂが符号化ステージに応じて変化する場合に、行列Ｐが同一でないケースが起こり得る。このことは、さまざまなインターリーバーがある場合に、同じトータル符号を作成することができる候補が多数存在することを暗に意味している。符号化ステージは、１つ又は複数の集積回路によって形成することができ、マイクロプロセッサにおいてソフトウェアの形態で実施することもできる。
【００１３】
構築方法は、これらの符号の発明者らによっても（すでに言及した文書を参照）、それらの発明者らに関係した文献、特に、非特許文献５、非特許文献６、及び非特許文献７にも記載されていない。
【００１４】
したがって、網羅的な検索を行うことが必要であり、すなわちすべての可能なインターリーバーを調べることが必要である。それらのインターリーバーの数は
Ｎｎ＝（ｋ！）ｓ−１        （３）
である。
【００１５】
この作業は、ｋ及びｓが増加すると直ちに不可能になる。例えば、情報ビット数がｋ＝８である場合で、かつ符号化モジュール数がｓ＝３である場合、６．５×１０１３個のインターリーバーを調べる必要がある。
【００１６】
この数は、規定される第１の条件が、符号化ステージ間で同じインターリーブを常に用いるという条件である場合に削減することができ、したがって、調べるべきインターリーバーの数を、
Ｎｎ＝ｋ！        （４）
に削減することができる。
【００１７】
しかしながら、この数は依然としてかなりの数である。したがって、上記例を再び利用すると、調べるべき組み合わせは依然として４０３２０個ある。
【００１８】
ＮΠ個のインターリーバーが規定されると、構築される符号の最小距離の妥当性を確かめることが必要である。実際には、ｋ！個の可能な組み合わせのうちのいくつは、最小距離があまりにも小さすぎて、結果的に用いることができない。
【００１９】
最小距離を求めるには、２ｋ個のすべての符号語（上記例では２５６個を示す）を生成することが必要である。そして、ｋ！個のインターリーバーのそれぞれについてこれを行わなければならない。ｋが大きいとき、「A probabilistic algorithm for computing minimum weights of large error-correcting codes」（IEEE Transactions on Information Theory, vol. 35, no. 5, pp. 1354-1359, Sept. 1988）にLeon J. S.によって記載されているような最小距離推定方法を用いることが可能であるが、計算は、依然として非常に長く複雑である。
【００２０】
したがって、効率的なコーテックス符号、すなわち大きな最小距離を有する符号を用いる符号化器及び復号器を作製するのに利用することができる単純な解決策はない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２１】
【特許文献１】仏国特許第２７８２４２５号（FR-2 782 425）
【非特許文献】
【００２２】
【非特許文献１】「A New Family of Block Turbo-Codes」（J. Carlach及びC. Vervoux, 13th International Symposium on Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, Honolulu, USA, November 1999）
【非特許文献２】「A New Scheme for Building Good Self-Dual Block Codes」（J. Carlach、A. Otmani、及びC. Vervoux, Information Theory, 2000. Proceedings. IEEE International Symposium, 25-30 June 2000, p. 476）
【非特許文献３】「A Family Of Self-Dual Codes Which Behave In Many Respects Like Random Linear Codes Of Rate 1/2」（G. Olocco及びJ. Tillich, Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory, 24-29 June 2001, p. 15）
【非特許文献４】「A Conceptual Framework for Understanding Turbo-Codes」（IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 2, pp. 245-254, February 1998）
【非特許文献５】G. Olocco及びJ. Tillich,「A family of self-dual codes which behave in many respects like random linear codes of rate 1/2」（Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory, 24-29 June 2001, p. 15）
【非特許文献６】A. Otmani,「Codes Cortex et construction de codes auto-duaux optimaux」（Cortex codes and building of optimal self-dual codes）, Ph.D. thesis, University of Limoges, 2002
【非特許文献７】E. Cadic,「Construction de turbo codes courts possedant de bonnes proprietes de distance minimale」（Building of short turbo codes possessing high properties of minimum distance）, Ph.D. thesis, University of Limoges, 2003
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
本発明の目的は、特に、従来技術のこれらの欠点を克服することである。
【００２４】
より具体的には、本発明の目的は、符号化されたデータ片の間に大きな最小距離を保証するコーテックス符号を単純かつ体系的に実施するデータ符号化技法を提供することである。
【００２５】
本発明の別の目的は、マシン上でソフトウェア又はハードウェアの実施態様のために実施するのが比較的単純であるデータ符号化技法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
これらの目的及びその後見えてくる他の目的は、少なくとも１つの受信機に送信されることになるデータを符号化する方法であって、コーテックス符号の手法に従って、少なくとも２つの同一の符号化ステップ及び少なくとも１つの置換ステップを含む方法を用いて達成される。
【００２７】
各前記符号化ステップは、少なくとも２つの基本符号を用いて符号化されたデータブロックを符号化されることになるデータブロックに関連付け、各前記基本符号は、前記符号化されることになるデータブロックのサブセットを処理する。置換ステップは、２つの符号化ステップである現在の符号化ステップ及び前の符号化ステップの間に置かれ、前記現在の符号化ステップによって符号化されることになるデータブロックのデータ片の順序が、前記前の符号化ステップによって符号化されたこれらのデータ片の順序と異なるようにする。
【００２８】
前記データ符号化ステップは、符号化器の異なる符号化モジュールによってそれぞれ実施されて、送信チャネルで送信されることになりかつ適切なエラー訂正復号器において効率的に復号することができる符号化されたデータを配信する。
【００２９】
本発明によれば、前記置換ステップは、データブロックについて以下のサブステップ、すなわち、
−  前記データブロックの前記データに回転を適用すること、及び
−  前記データブロックの前記データの順序を反転すること、
を実施する。
【００３０】
このように、本発明は、特定の置換に基づいてコーテックス符号を用いる新規なタイプの符号化を提案する。その後、この符号化に適応された行列を求める方法が説明される。これらのインターリーバーは、大きな最小距離を保証し、符号化器において規定及び実施するのが容易である。
【００３１】
実際に、これらの操作は、例えばインターリーブ行列を用いて概ね同時に実行される。トータル符号は、上記で説明したように、単一の生成行列Ｇｎの形態で実施することもできる。
【００３２】
本発明によるデータ符号化技法は、符号化器における構築、したがって実施が大幅に容易になるコーテックス符号を用いた符号化器を提案する。この技法によって、対称的な生成行列Ｇｎを得ることがさらに可能になる。
【００３３】
本発明の一特定の実施態様によれば、前記置換ステップは、以下の１次インターリーブ
П１＝（ｋ−１，ｋ−２，ｋ−３，．．．，１，ｋ）
П２＝（１，ｋ，ｋ−１，ｋ−２，．．．，２）
の一方、又は
前記１次インターリーブΠ１又はΠ２の連続したブロックによる置換によって得られた２次インターリーブを実施し、
置換されることになる前記データブロックは、１〜ｋに番号付けされた順序で配信される。
【００３４】
このようなインターリーブは実施するのが非常に単純であることが理解されよう。
【００３５】
特に、前記１次インターリーブは、以下のｋ＊ｋ行列
【数２】
0005529167.tif 000003
を実施することができる。
【００３６】
インターリーブの効率性を変更することなく、基本符号のラインの順序が、前記１次インターリーブの一方を実施して、第１の基準構造に対して置換されること、並びに、前記置換ステップは、該基準構造に対して、
−  前記前の符号化ステップｉの入力の順序、
−  前記次の符号化ステップｉ＋１の出力の順序、
−  前記次の符号化ステップｉ＋１の前記基本符号への接続、
を維持して、前記１次インターリーブから得られた２次インターリーブを適用することも提供することができる。
【００３７】
本発明の一特定の実施の形態では、前記基本符号の少なくとも１つは（４，２，２）アダマール符号である。
【００３８】
この基本符号は、確かに実施するのが単純であり、上述したようなインターリーブと組み合わせると、効率的なエラー訂正符号化結果を得ることを可能にする。
【００３９】
一特定の手法によれば、本発明の方法は、
Ｇｎ＝［Ｉｋ｜ＰПＰП．．ПＰ］
であるような生成行列Ｇｎを実施し、
ここで、Ｉｋは単位行列であり、
Ｐは、前記符号化ステップの１つを表す行列であり、
Πは、前記１次インターリーブ又は前記２次インターリーブの行列の１つである。
【００４０】
本方法は、一方で最初の符号化ステップに供給するソースデータ及び他方で最後の符号化ステップによって配信された冗長データを含むデータのセットを前記１つ又は複数の受信機に送信するステップをさらに含むことができる。
【００４１】
本発明は、上述した方法を実施して、少なくとも１つの受信機に送信されることになるデータを符号化するデバイスにも関する。このようなデバイスは、少なくとも２つの同一の符号化手段又は符号化モジュールと少なくとも１つの置換モジュールとを備え、
各前記符号化モジュールは、少なくとも２つの基本符号化器を用いて符号化されたデータブロックを符号化されることになるデータブロックに関連付け、各前記基本符号化器は、前記符号化されることになるデータブロックの１つのサブセットを処理し、
置換モジュールは、２つの符号化モジュールである現在の符号化モジュール及び前の符号化モジュールの間に置かれ、前記現在の符号化モジュールによって符号化されることになるデータブロックのデータ片の順序が、前記前の符号化モジュールによって符号化されたこれらのデータ片の順序と異なるようにする。
【００４２】
本発明によれば、前記置換モジュールは、
データブロックの前記データを回転する手段と、
前記データブロックの前記データの順序を反転する手段と、
を備える。
【００４３】
これらの回転手段及び反転手段は、以下の１次インターリーブ手段
П１＝（ｋ−１，ｋ−２，ｋ−３，．．．，１，ｋ）
П２＝（１，ｋ，ｋ−１，ｋ−２，．．．，２）
又は
前記１次インターリーブΠ１又はΠ２の連続したブロックによる置換によって得られた２次インターリーブ手段の形態で構成することができ、
置換されることになる前記データブロックは、１〜ｋに番号付けされた順序で配信される。
【００４４】
したがって、本発明による符号化デバイスは、大きな最小距離で、送信されることになるデータの効率的な符号化を提供する。
【００４５】
このようなデバイスは、前記１つ又は複数の受信機にデータセットを送信する手段を備えることもでき、このデータセットは、一方で最初の符号化ステップに供給するソースデータ及び他方で最後の符号化ステップによって配信された冗長データを含む。
【００４６】
本発明は、少なくとも１つの受信機に送信されたか又は送信されることになるデータブロックを含むと共にソースデータブロックを表す信号であって、上述した符号化する方法に従って符号化された信号にも関する。
【００４７】
本発明は、通信ネットワークからダウンロード可能であり、かつ／若しくはコンピューター可読媒体に記録され、かつ／又はプロセッサによって実行可能であるコンピュータープログラム製品であって、上述した符号化する方法を実施するプログラムコード命令を含むことを特徴とする、コンピュータープログラム製品にも関する。
【００４８】
本発明は、このようなコンピュータープログラムを担持するデータ担体、又は本発明の方法によって符号化された信号にも関する。
【００４９】
本発明は、上述した符号化する方法と、ソースデータの少なくとも一部及び符号化データの少なくとも一部を含む信号を送信するステップとを実施する信号送信方法及びデバイスにも関する。
【００５０】
本発明の他の特徴及び利点は、完全に網羅しているわけではない単純かつ例示の例として与える本発明の好ましい実施形態の以下の説明及び添付図面からより明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】コーテックス符号を用いたそれ自体既知の符号化器の一例を示す図である。
【図２Ａ】１次インターリーバーΠ１及びΠ２の例を提示する図である。
【図２Ｂ】１次インターリーバーΠ１及びΠ２の例を提示する図である。
【図３】図２Ａのインターリーバーの符号化ラインの置換によって得られる２次インターリーバーを示す図である。
【図４】長さ２k＝２４４を有する符号に用いられる符号化モジュール数ｓの関数としての最小距離の増加を示す曲線である
【図５】本発明による符号化デバイスの一例を提示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００５２】
図５を参照して、本発明によるデータ符号化デバイス５２を用いる通信システムを提示する。ソースデータＤｓ５１から、符号化デバイスは、本発明によるコーテックス符号によって求められた冗長データＤｒｅｄを配信する。この符号化デバイスは、ソースデータＤｓ５１及び冗長データＤｒｅｄのすべて又は一部を含むことができるデータを、少なくとも１つの復号器を備える少なくとも１つの受信機５６にチャネル５４を通じて送信することを目的として配信する。ソースデータＤｓ５１及び冗長データＤｒｅｄは、合わさってデータＤｃｏｄ５３を形成する。この復号器は、冗長データＤｒｅｄを含む受信データＤｒ５５を用いて送信エラーを訂正することができ、復号データＤｄｅｃ５７を配信することができる。
【００５３】
本発明の符号化デバイス５２は、以下で説明するような方法を実施する。
【００５４】
このようなデバイスは、少なくとも２つの同一の符号化手段又は符号化モジュールと少なくとも１つの置換モジュールとを備え、各符号化モジュールは、少なくとも２つの基本符号化器を用いて符号化されたデータブロックを符号化されることになるデータブロックに関連付け、各基本符号化器は、前記符号化されることになるデータブロックのサブセットを処理し、置換モジュールは、２つの符号化モジュールである現在の符号化モジュール及び前の符号化モジュールの間に置かれ、前記現在の符号化モジュールによって符号化されることになるデータブロックのデータ片の順序が、前記前の符号化モジュールによって符号化されたこれらのデータ片の順序と異なるようにする。
【００５５】
したがって、本発明は、本方法において実施されるステップ、又はインターリーブを行うデバイスの符号化モジュールを通じて単純かつ効率的に構築される新規なコーテックス符号を用いる符号化を提案する。このインターリーブは、ｋ個のデータ片のブロックに適用される２つのサブステップ、すなわち、
−  回転、すなわちこのブロックのデータのシフトｉ→ｉ＋１、及びｋ→１（これは、必要ならば数回繰り返すことができる（又はこれは、２以上の値によってシフトをもたらすことができる））；
−  データの順序の反転（これは、結局、データ片を終わりまで読み出してデータ片を並べ替えることになる（ｋ→１、ｋ−１→２...））
を組み合わせことによって得ることができる。
【００５６】
式ｘ→ｙにおいて、ｘは、サブステップ（回転又は反転）の実行前のｋ個のデータ片のブロックにおけるデータ片のうちの１つのインデックス（１とｋとの間）を指定し、ｙは、サブステップが実行された後の対応するインデックスを指定する。
【００５７】
回転は、反転前又は反転後に行うことができる。有利には、これらの２つのサブステップは、特に行列を用いて同時に実行することができる。
【００５８】
特に、本発明は、以下で説明する１次インターリーバーとして知られている２つのインターリーバーのうちの一方、及び／又はこれらの１次インターリーバーから導き出すことができる２次インターリーバーとして知られているインターリーバーを実施することができる。
【００５９】
１次インターリーバー
１次インターリーバーは、以下の行列ｋ×ｋによって記述することができる。
【数３】
0005529167.tif 000004
【００６０】
Π１について、符号化モジュールｉの第１の出力は、符号化モジュールｉ＋１の第（ｋ−１）の入力に接続され、第２の出力は第（ｋ−２）の入力に接続され、それ以外の出力も同様にして入力に接続されている。Π２について、符号化モジュールｉの第１の出力は符号化モジュールｉ＋１の第１の入力に接続され、第２の出力は第ｋの入力に接続され、それ以外の出力も同様にして入力に接続されている（図１に示すような符号化器において、出力は、入力において受信されたデータに応じて、インターリーブされたデータアイテムを配信する）。
【００６１】
以下の式によってΠ１及びΠ２を記述することもできる。これらの式は、時に、行列表記よりも用いるのに便利なことがある。
П１＝（ｋ−１，ｋ−２，ｋ−３，．．．，１，ｋ）        （７）
П２＝（１，ｋ，ｋ−１，ｋ−２，．．．，２）        （８）
【００６２】
図２Ａ及び図２Ｂは、ｋ＝１0の場合のインターリーバーΠ１及びΠ２を用いてそれぞれインターリーブする２つの例を示している。符号化モジュール３１ｉ及び３１ｉ＋１は、この例では、２つの異なる基本符号、すなわち長さ４のＰｂ１及び長さ２のＰｂ２によって形成される。
【００６３】
２次インターリーバー
上述した２つの１次インターリーバーから、同じ最小距離を提供するすべての２次インターリーバーを求めることが可能である。
【００６４】
図３は、符号化ライン３１１〜３１３（図２Ａの符号化ラインのライン２１２、２１３、及び２１１にそれぞれ対応する）の置換によって得られる２次インターリーバーを示すが、この図３に示すように、実際には、
−  ｍ個の符号化ラインを置換し（ｍはｍ個の情報ビットサブブロックに対応する。図３の例ではｍ＝３である）、
−  符号化モジュールｉのブロックへの接続を維持し、
−  符号化モジュールｉの入力の順序を維持し、
−  符号化モジュールｉ＋１の出力の順序を維持する、
ことで十分である。
【００６５】
換言すれば、符号化モジュールｉの基本符号の出力と符号化モジュールｉ＋１の基本符号の入力との間の接続を変更することなく（値ｙ０，ｉ−１〜ｙｍ，ｉ−１の順序及び値ｙ０，ｉ＋１〜ｙｍ，ｉ＋１の順序はもちろん不変である）、単に符号化ラインの順序（すなわち、モジュールのそれぞれにおいて同様に基本符号の順序）を変更するだけで、２次インターリーバーを得ることが可能である。
【００６６】
したがって、各１次インターリーバーΠ１及びΠ２によって、ｍ！個のインターリーバーを得ることが可能になる。しかしながら、１次インターリーバーの循環性のために、Π１で得られた２次インターリーバーの半分は、Π２で得られた２次インターリーバーの半分と同等である。
【００６７】
これらのすべてのインターリーバーは、同じ最小距離を得るのに用いられる。上記例を再び取り上げて、ｋ＝８及びｓ＝３とし、基本符号が長さ２を有するとすると、同じ最小距離５を与える２４個のインターリーバーを得る。
【００６８】
２次符号化
ｎ＋１個の符号化モジュールＰ及び間に置かれたｎ個のインターリーブモジュールΠ１による１次符号化（すなわち、１次インターリーバー、この場合Π１を用いる）は、以下の生成行列の形態で記述することができる。
Ｇ＝ＰП１ＰП１．．．П１Ｐ
【００６９】
次いで、ブロック単位の置換行列ΠＡＶ、ΠＡＲ（Ｐを構成する対応する行列Ｐｉによってサイズ決めされる。すなわち、制約は、ブロック単位の置換が基本的な符号Ｐｉに対応するという制約である）を用いて、以下の形態で２次符号化Ｇ’を構築することが可能である。
【数４】
0005529167.tif 000005
【００７０】
Ｐ’は、Ｐ等のサブブロックによって符号化する行列である。最後の置換（ΠＡＶΠ’ＡＲ）は、符号化の観点から何も寄与せず、したがって、削除して、以下のタイプの２次符号を配信する２次符号化を与えることができる。
Ｇ’’＝Ｐ’П’１Ｐ’П’１．．．П’１Ｐ’
【００７１】
既述したように、この符号Ｇ”は１次符号Ｇと同じ性能を与える。
【００７２】
本発明の手法による符号の構築、したがって、対応する符号化器及び／又は符号化方法の構築は完全にモジュール形式であること、及び符号化モジュールを既に存在するｓ個のモジュールに追加することによって（符号化モジュールの追加によって）トータル符号の最小距離を増加させることが容易であることにも気付くことができる。したがって、符号化ステージを追加することによって符号化器の性能を改善することが可能である。
【００７３】
本発明による符号化方法を用いた符号化器の例
以下の表Ｉは、（４，２，２）アダマール符号から構築され、上述した符号化手法に従って得られたレート１／２の符号化器の、完全に網羅しているわけではないリストを示している。
【００７４】
【表１】
0005529167.tif 000006
【００７５】
最小距離の最大値は、網羅することで又は（既述した文書においてLeonにより説明された方法による）推定によって得られたものである。
【００７６】
比較として、ｋ＝９６の場合、ＤＶＢ−ＲＣＳ標準規格用に選ばれるようなレート１／２の畳み込みターボ符号（convolutive turbocode）は、最小距離が１３である一方、本発明の符号化方法に従って得られたコーテックス符号は、最小距離が２６である。
【００７７】
符号化器又は符号化方法の構築のモジュール性、すなわち、符号化モジュール又は符号化ステップをそれぞれ追加することによって固定符号長の最小距離を増加させることが可能であることが、１２２ビットの情報ビット（合計２４４ビットを与える）について図４に示されている。この曲線は、符号化モジュール数ｓの関数としての最小距離の増加を表している。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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